/
Author: Реттер Э.И.
Tags: механика газов аэродинамика физика плазмы архитектура история архитектуры архитектура зданий стройиздат
Year: 1984
Text
Э. И. Реттер, Д-Р техн. наук, проф.
АРХИТЕКТУРНО-
СТРОИТЕЛЬНАЯ
АЭРОДИНАМИКА
МОСКВА
СТРОЙИЗДАТ
1984
УДК 533.8 : 69
Реттер Э. И. Архитектурно-строительная аэродинамика. — М.: Стройиздат,
1984. — 294 с, ил.
Рассмотрены аэродинамические задачи, возникающие при изучении дейст-
действия ветра на здания. Даны аэродинамические характеристики жилых, произ-
производственных и сельскохозяйственных зданий. Приведен метод расчета аэрации
застройки в зависимости от ее геометрической характеристики, применимый при
решении задач оздоровления воздушной среды. Изложены способы определе-
определения воздухообмена и внутреннего давления в здании при ветровом и тепловом
напорах, определяющие во многих случаях микроклимат в помещениях. Даны
результаты многочисленных аэродинамических испытаний зданий и их компо-
компоновок.
Для научных и инженерно-технических работников научно-исследователь-
научно-исследовательских и проектных организаций.
Табл. 84, ил. 184, список лит.: 61 назв.
Печатается по решению секции литературы по инженерному оборудованию
редакционного совета Стройиздата.
Рецензенты: канд. техн. наук К. К. Шевцов, д-р техн. наук В. Н. Талиев.
р 3202000000—422
047@1)—84 12—§4 © Стройиздат, 1984
ПРЕДИСЛОВИЕ
«Атмосферный воздух является одним из основных жизненно важных эле-
элементов окружающей среды»*—четко сформулировано в Законе СССР об охране
атмосферного воздуха.
Развитие современного строительства с применением новых эффективных
материалов и конструкций с постепенно растущей этажностью, а также намечен-
намеченные XXVI съездом КПСС преимущественные темпы строительства в районах
с экстремальными условиями — Сибирь, Дальний Восток, пустыни юга — тре-
требуют использования всех возможностей науки и в том числе аэродинамики для
создания комфорта, труда, быта в районах сильных ветров при действии на зда-
здание больших величин скоростного напора и т. д. Защита от сильных ветров, сне-
снегозаносов, пыльных бурь становится повседневной заботой проектировщиков.
Аэродинамические показатели играют немалую роль в решении принципов за-
застройки для жарких влажных райо.нов и в решении планировок самих зданий
для них. Поэтому вопросы архитектурно-строительной аэродинамики с каждым
годом привлекают все больший интерес проектировщиков.
Работы в области строительной аэродинамики, а также в других смежных
диспиплинах были признаны делом государственной важности, о чем свидетель-
свидетельствует постановление ЦК КПСС и Совета Министров СССР «Об усилении охраны
природы и улучшении использования природных ресурсов»**. Настала необ-
необходимость подробного изучения аэродинамики микрорайонов, изучения кине-
кинематики воздушных потоков в приземной области и поисков таких конгло-
конгломерации, которые обеспечивали бы оптимальную воздушную среду для чело-
человека. Указанные задачи составляют основную часть современной архитектурно-
строительной аэродинамики. Они позволяют оценить качество проектов город-
городских или иных застроек с точки зрения аэродинамики и, если это необходимо,
вносить в них соответствующие коррективы. Иначе говоря, они могут служить
материалом для прогноза качества проектов.
Таким образом, одно из основных направлений работы состояло в том, что-
чтобы внести вклад в фундаментальную проблему оздоровления воздушной среды.
Автор благодарит проф. К. К. Шевцова за полезные земечания, сделанные
при рецензировании книги, а также Н. В. Тимофеева, который поставил ряд
аэродинамических испытаний, обработал их и изложил в§ 6.5, 8.3—8.5, внес су-
существенный вклад при разработке вопросов расчета аэрации городских застроек.
ВВЕДЕНИЕ
Архитектурно-строительная аэродинамика изучает аэродинамические яв-
явления, связанные с задачами архитектуры и строительства. Если ветровой поток
действует на строительный объект, то, с другой стороны, этот объект оказывает
влияние на воздушный поток, деформирует его, изменяя при обтекании здания
характер течения. Анализ этого взаимодействия представляет не простую за-
задачу для одного, двух зданий и весьма сложную — для микрорайона с десятка-
десятками различно расположенных зданий.
Основы метода исследований, использованного в данной работе, заложены в
кратком определении В. И. Ленина: «От живого созерцания к абстрактному мыш-
мышлению и от него к практике — таков-диалектический путь познания истины,
познания объективной реальности»***. Метод?изучения аэродинамических задач
сводится к следующей последовательности: натура—лаборатория—теория—
расчет. В каждом из указанных этапов исследования предполагается учет архи-
архитектурных, конструктивных и многообразных градостроительных требований.
* Закон СССР об охране атмосферного воздуха. Ведомости Верховного
Совета СССР, № 27, 1980, ст. 528.
** Постановление ЦК КПСС и Совета Министров СССР то 29 декабря
1972 г.
*** Ленин В. И. Поли. собр. соч., изд. 5, т. 29, с. 152, 153.
— 3 —
В 1973 г. была проведена Всесоюзная междуведомственная Научная Конферен-
Конференция «Климат—город—человек», решением которой предусматривалось предот-
предотвращение загрязнения атмосферной среды, расширение работ по архитектурно-
строительной климатологии, дальнейшая разработка теоретических основ и улуч-
улучшение практики градостроительства и районной планировки.
Как было указано на XXVI съезде КПСС, одна из важнейших проблем, на
которой необходимо сосредоточить усилия в области естественных и теоретиче-
теоретических наук, состоит в повышении эффективности мероприятий по охране окружаю-
окружающей среды. Следовательно, необходимо расширить исследования, имеющие цель
улучшения воздушной среды в больших и малых городах, микрорайонах и дру-
других застройках.
Внимание к оздоровлению воздушной среды объясняется тем, что взаимо-
взаимодействие природы и человека за последнее время претерпевает существенные из-
изменения. В наш XX век это взаимодействие стало актуальным, так как деятель-
деятельность человека начала затрагивать важные параметры, характеризующие со-
состояние почвы земли, воды и воздуха.
В качестве примера приведем результаты расчетов академика Грузинской
Академии наук Л. Давитая, из которых следует, что за последнее время на-
наблюдается уменьшение содержания кислорода в атмосфере. В данном случае
важна тенденция изменения состава воздуха, которая заставляет серьезно от-
отнестись к проблеме оздоровления воздушной среды.
Причины загрязнения атмосферы известны: выбросы загрязненного воздуха
и пыли промышленными предприятиями, остатков продуктов сгорания авиацион-
авиационным и автомобильным транспортом — все это происходит сегодня, и мало надеж-
надежды, что количество таких выбросов в ближашее время уменьшится. Правда, в на-
настоящее время разрабатывается и частично используется усовершенствован-
усовершенствованная технология с замкнутым циклом, с помощью которого очищается воздух, во-
вода и разные отбросы производства. Надо делать все для того, чтобы эти мероприя-
мероприятия быстрее внедрялись в практику.
Загрязнение воздуха оказывает влияние на флору и фауну Земли. Расти-
Растительный покров Земли, обеспечивающий кислородом воздух, в результате накоп-
накопления вредных выделений в должной мере не восстанавливается и в ряде случа-
случаев угнетается деятельностью человека.
Все сказанное отнюдь не говорит о безнадежном будущем человека. Наука,
техническое вооружение сегодняшнего дня, усовершенствование технологиче-
технологических процессов производства и, наконец, заботливое отношение к древесным за-
запасам, озеленению и природным ресурсам должны установить экологическое
равновесие на Земле.
Необходимо отметить, что при проектировании городов учитывается воз-
возможность аэрации городской застройки в данном географическом районе. В боль-
больших городах, например в Москве, проводятся систематические наблюдения для
определения состава и скорости воздуха на улицах города, разрабатываются ме-
мероприятия для улучшения воздушной среды. Научная работа в этой области
ставит цель, используя экспериментальные и расчетные методы при проектиро-
проектировании зданий и их комплексов, обеспечить оптимальный микроклимат.
Для решения указанных задач в работе приведены результаты многочислен-
многочисленных испытаний моделей различных зданий и городских застроек; установлены
критерии, описывающие геометрию изучаемых строений, с помощью которых
вычисляется их аэродинамическая характеристика.
Проведенные исследования могут быть использованы в архитектуре сегод-
сегодняшнего дня и в будущем, когда шире будут применяться разнообразные формы
зданий, рациональнее использоваться климатические особенности тех или иных
географических районов и будут найдены оптимальные варианты городских за-
застроек и микрорайонов.
Глава 1. ВЕТЕР; ВОПРОСЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
§ 1.1. ХАРАКТЕРИСТИКА ВЕТРА
Воздушные потоки атмосферы находятся в сложном и непрерывном
движении, изменяющемся с течением времени. Это движение осущест-
осуществляется в основном за счет неравномерного облучения Солнцем зем-
земной поверхности и вращения Земли.
Многочисленные метеорологические наблюдения, проведенные за
многие годы, позволяют определить среднесезонные, среднегодовые
и другие особенности ветра в данном географическом районе. Подоб-
Подобные сведения необходимы на строительной площадке строящегося мик-
микрорайона или завода. Кроме этого, необходимо знать изменение на-
направления и средней скорости по странам света, т. е. так называемую
розу ветров.
Применение закономерностей, характеризующих общую циркуля-
циркуляцию атмосферы, усложняется наличием местных особенностей данно-
данного географического пункта, например леса, возвышенности, долины
или промышленного и жилого комплексов, которые особенно влияют
на характер воздушного потока. Вблизи земной поверхности воздуш-
воздушный поток сильно турбулизируется; наблюдаются пульсации скорости
ветра по величине и направлению.
Если в таком ветровом потоке поставить прибор, регистрирующий
скорости ветра с течением времени, то график записи будет иметь вид,
изображенный на рис. 1.1. Пики и впадины этой кривой появляются
за счет движения вихрей около точки, в которой измерялась скорость
ветра. Наиболее удобно представлять себе истинную скорость турбу-
турбулентного потока в данный момент как геометрическую сумму средней
скорости воздушного потока и и пульсационной скорости и':
и = п-\-а', A.1)
где
6
д* J
udt. A.2)
t Д1
2
Здесь дано выражение для проекций скоростей на горизонтальную
ось; таким же путем осредняются проекции скорости на вертикальную
ось.
Как известно, при движении воздуха вдоль некоторой плоскости
возникают силы трения. При ламинарном движении, которое имеет
слоистый характер, напряжение трения определяется с помощью за-
закона Ньютона
x^-f-. A.3)
где (.i — динамический коэффициент вязкости.
— 5 —
Рис. 1.1. Изменение скорости ветра и его направления с течением времени при турбу-
турбулентном потоке
Аналогично этому закону Бусенеску предложил определять на
пряжение трения при турбулентном движении воздуха формулой
т=Л
du
~dV
A.4)
где А — коэффициент турбулентного обмена.
Если в формуле A.3) ц. представляет собой постоянную величину
для данного вещества, зависящую от температуры, то коэффициент
А определяет характер турбулентности или, точнее, зависит от числа
Рейнольдса. Физический процесс, происходящий при турбулентном
движении, можно представить себе как перемещение малых объемов
воздуха (молей) поперек общего движения с некоторой средней ско-
скоростью. Согласно гипотезе Рейнольдса, количество движения возду-
воздуха представляет кажущееся напряжение для осредненного потока, оп-
определяемое при плоскопараллельном движении равенством:
х — ри'v', A-5)
где р — плотность воздуха, а черта сверху обозначает осреднение по времени
Путь, описанный этим молем вплоть до потери его индивидуаль
ных особенностей, Прандтль назвал «путем перемешивания», который
обычно обозначают через /.
Например, если моль, находящийся на расстоянии z + I, переме-
переместится в точку с координатой г, то его скорость будет равна и + Iduldz.
Здесь слагаемое Iduldz следует рассматривать как величину, пропор-
пропорциональную пульсационной скорости в формуле A.1), т. е. и' ж Iduldz.
Аналогичное равенство можно записать для вертикальной пульсацион-
пульсационной скорости v ж Iduldz. Отсюда
du
dz
du
dz
A.6)
Знак минус в формуле A.6) отнесен к производной du/dz, имеющей
тот же знак, что и касательное напряжение т. Полученная формула
может быть использована для определения скорости ветра по высоте.
Средний путь смешения должен убывать по мере приближения
к земной поверхности
/=xz. A.7)
— 6 —
Весьма существенно, что в турбулентном приземном слое воздуха,
в котором направление потока меняется с высотой, касательное напря-
напряжение постоянно и не зависит от высоты. Используем понятие «ско-
«скорости трения» v*, которая практически постоянна в приземном слое
дп
¦• = /—• A.8)
Из формул A.7) и A.8) вытекает, что
du[dz = v*ll = v*lY2. A.9)
Отсюда
A.10)
где z0 — «шероховатость», т. е. высота, на которой скорость равна нулю. Шеро-
Шероховатость в натурных условиях принимает значения от 0,05 см до 5 см; так, над
обнаженной почвой г0 яг 1 см, над травяным покровом г0 » 3 см; к = 0,4 — по-
постоянная Кармана.
На основании приведенных выкладок получена формула для сред-
средней скорости турбулентного потока, величина которой зависит от ше-
шероховатости подстилающей поверхности земли z0 и от скорости тре-
трения, которая в свою очередь зависит от пути смешения согласно фор-
формуле A.7).
Кроме полученной полуэмпирической зависимости находит приме-
применение степенная зависимость вида
u/uo = {z/zo)n, A.11)
где п — показатель степени, определяемый экспериментально.
Для относительно гладкой поверхности земли формула дает хо-
хорошие совпадения с результатами наблюдений при n = -g. В других
случаях, когда на течение воздуха оказывает существенное влияние
повышенная шероховатость подстилающего слоя земли или зданий,
расположенных по пути движения воздуха, показатель степени мо-
может изменяться в пределах 1/7 < n ^ 1/3. Экспериментальные дан-
данные приведены в гл. 3 § 4.
Остановимся на способах определения скорости ветра. На метео-
метеорологических станциях широко используется доска Вильда (рис. 1.2).
Измерительной частью прибора является пластинка, подвешенная на
станине. При ветре пластинка, вращаясь около горизонтальной оси,
отклоняется от вертикального положения, причем угол поворота фик-
фиксируется наблюдателем визуально с помощью восьми штифтов, при-
прикрепленных к дуге прибора. Соответствие показаний доски Вильда по
штифтам со скоростью ветра, измеренной в м/с, приведено в табл. 1.1.
В табл. 1.1 даны соотношения между шкалой Бофорта и скоростью
ветра над сушей на высоте 10 м. При скоростях ветра, превышающих
20 м/с, применяют тяжелую доску, которая доходит до седьмого штиф-
штифта при 40 м/с. Для определения направления ветра служит флюгер,
который поворачивает станину прибора так, что ось вращения доски
- 7 —
Рис. 1.3. Чашечный (а) и крыльча
тый (б) анемометры
Рис. 1.2. Доска Вильдта для из-
измерения скорости ветра
-8 —
Таблица 1.1. Шкала Бофорта
Баллы
Бофорта
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Скорость
ветра,
м/с
0
0,9
2,4
4,4
6,7
9,3
12,3
15,6
18,9
22,6
26,4
30,5
34,8
39,2
43,8
48,6
53,5
58,6
Характеристика
ветра
Штиль
Тихий
Легкий
Слабый
Умеренный
Свежий
Сильный
Крепкий
Очень крепкий
Шторм
Сильный шторм
Жесткий шторм
Ураган
Действие ветра
Полное отсутствие ветра. Дым из труб
поднимается отвесно
Дым из труб поднимается не совсем от-
отвесно
Движение воздуха ощущается лицом.
Шелестят листья
Колеблются листья и мелкие сучья. Раз-
Развеваются легкие флаги
Колеблются тонкие ветки деревьев. Ве-
Ветер поднимает пыль и клочки бумаги
Колеблются большие сучья. На воде по-
появляются волны
¦Колеблются большие ветки. Гудят теле-
телефонные провода
Качаются стволы небольших деревьев.
На море поднимаются пенящиеся волны
Ломаются ветки деревьев. Трудно идти
против ветра
Небольшие разрушения. Срываются ды-
дымовые трубы и черепица
Значительные разрушения. Деревья вы-
вырываются с корнем
Большие разрушения
Опустошительные действия
перпендикулярна скорости ветра. Так как доска Вильда дает довольно
грубые показания, в настоящее время пользуются более точными ча-
чашечными и крыльчатыми анемометрами (рис. 1.3). Для измерения бо-
более слабых токов воздуха применяют электро- и термоэлектрометры;
предельные скорости для этих типов анемометров составляют обычно
от 0,5 до 5 м/с.
Ежедневные трехкратные наблюдения скорости ветра на много-
многочисленных метеорологических станциях позволяют после обработки
—— 9 —
7,8м/с
СВ
Рис. 1.4. Роза ветров для скоростей и на*
правлений ветра
получить данные о среднегодовых,
среднемесячных скоростях в раз-
различных географических пунктах,
а также их повторяемости [40].
Скорость ветра изменяется не
только по величине, но и по на-
направлению. Закономерность изме-
изменения скорости ветра изображается
обычно в виде розы ветров
(рис. 1.4); сплошной линией пока-
показано распределение скоростей в
м/с при 16 направлениях, пунк-
пунктирной — повторяемость ветра в
процентах при тех же направле-
направлениях. Господствующее направление ветра (на этом рисунке показана
повторяемость скорости в 43% случаев при средней скорости 3,2 м/с)
должно быть учтено при проектировании микрорайона.
Ю
§ 1.2. ВОПРОСЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
Методы моделирования физических процессов в современной науке
нашли широкое применение. Трудно найти направление научных ис-
исследований, в которых не применяется моделирование, основанное на
теории подобия и анализа размерности.
Теорему о механическом подобии впервые сформулировал Нью-
Ньютон A636 г.) в своей работе «Математические начала натуральной фи-
философии». Вопросами моделирования занимались такие выдающие-
выдающиеся ученые, как Эйлер, Фурье, Коши, Бертран и др. В наше время боль-
большой вклад в теорию и практические методы моделирования внесли
Л. И. Седов, М. В. Кирпичев, М. А. Михеев и др. В области модели-
моделирования воздушных потоков в строительстве известны работы Е. Куд-
Кудрявцева, В. В. Батурина, В. М. Эльтермана, В. Н. Талиева, А. М. Ли-
стова и многих других ученых в смежных областях знаний.
Среди актуальных задач в области архитектуры и строительства
решаются и будут решаться такие, как планировка строительных ком-
комплексов, районирование, обеспечивающие оптимальный микроклимат,
и многие другие, связанные с охраной воздушной среды. Методы их
решения могут быть весьма различны.
Широко используемый метод многовариантных решений и после-
последующих натурных наблюдений дал ценный материал для изучения ка-
качества различных проектных решений. Не отрицая ценности информа-
информации, получаемой по данным этих наблюдений, необходимо отметить
значительную их трудоемкость и затруднения, возникающие при уста-
установлении необходимых закономерностей. Большое количество пара-
параметров, определяющих микроклимат, изменение этих параметров с те-
течением времени не всегда позволяют получить требуемые расчетные
— 10 —
данные для проектировщиков. Объективные количественные оценки
физических параметров являются основой при решении сложных за-
задач в области градостроительства, климатологии, микроклимата жи-
жилищ, гигиенических условий труда и жизни человека. Эти параметры
определяются обычно моделированием в лабораторных условиях.
Для изучения микроклимата используются аэродинамические тру-
трубы, гидролотки, климатические камеры, специальные стенды и при-
приборы для изучения воздухопроницаемости строительных материалов,
морозостойкости и других физических параметров. Начали широко
использовать аналоговые методы, к которым можно отнести, напри-
например, электро- и гидроинтеграторы, применяемые для изучения тепло-
тепловых процессов в ограждающих конструкциях, как в стационарных,
так и в нестационарных условиях.
Коротко остановимся на основных положениях теории подобия.
При моделировании того или иного физического процесса используют-
используются следующие основные величины: длина / (м), масса т (кг), время
т (с), температура Т (К) и др. В условиях моделирования необходимо,
чтобы эти величины были связаны для натуры и модели с помощью
констант подобия следующим образом:
С1 = 1мНн, cm = mMImH; cT=TM/TH; ст=тм/т„ и др. A.12)
Здесь индексы «н» и «м» означают, что данная величина относится к
натуре или модели. Эти константы подобия являются своеобразными
масштабами при моделировании длины, массы, температуры и других
физических величин. Кроме этого, приходится пользоваться более
сложными физическими величинами, которые зависят от основных.
К таким можно отнести например скорость v, ускорение w, силу /
и др. Для этих величин должны быть также установлены константы
подобия, определяющие способы перехода от натуры к модели и на-
наоборот. Например:
cv = vM/vn; cw = wM/wa; Cf = falfa и т. д. A.13)
Следует отметить, что записанные константы подобия нельзя рассма-
рассматривать как независимые; они связаны между собой. Для иллюстра-
иллюстрации этого положения рассмотрим второй закон Ньютона
f = mdv/dt. A.14)
Преобразуем это уравнение с помощью констант подобия A.12) и
A.13). Связь между указанными константами подобия устанавливается
согласно уравнению A.14) и равенству A.13)
с/ — mM vM тн/(«„ vH тм) =-- cm cD,lcx. A.15)
Если разделить левую и правую части этого равенства на cmcvlcx, то
cfCx/(cmcv) = 1. Подставляя значения констант подобия по формулам
A.13), получим (/м//н)(Тм/тн) : l(tnJmH) (V^,,)] = 1 или/мтм/(тми„) =
= /нТм/(яун)- Отсюда видно, что полученные симплексы физических
величин для модели и натуры имеют одно и то же численное значение
и следовательно:
Ne = /T/(m&) = idem, . A.16)
— 11 —
носящий название критерия подобия. Этот критерий был выведен Нью-
Ньютоном и поэтому назван его именем.
Изложенные выкладки представляют первую теорему подобия,
заключающуюся в том, что у подобных между собой явлений
одинаковы критерии подобия. Это утверждение имеет далеко идущие
последствия и объясняют большую универсальность выводов, бази-
базирующихся на теории размерности. Для того чтобы явления были
подобны, необходимо соблюдение однозначности, под которым сле-
следует понимать те краевые условия, которые ограничивают рассмат-
рассматриваемую задачу. К ним следует отнести геометрические и физические
свойства, характеризующие форму, размеры обтекаемого тела, гранич-
граничные условия и др. В результате рассмотрения условий моделирования
аэродинамических испытаний удалось установить ряд критериальных
величин: критерий Рейнольдса
Re = t>//v, A.17)
устанавливающий соотношения между вязкими и инерциальными си-
силами.
Критерий Эйлера
A.18)
характеризующий моделирование жидкости или воздуха при наличии
разности давления. Удвоенное значение этого критерия определяет
аэродинамический коэффициент, широко применяемый в аэродинамике:
/ОУ2
—— . A.18а)
Критерий Фруда
Fr = v*!gl A.19
применяется, когда имеет существенное значение соотношение между
силами тяжести и инерционными силами в потоке жидкости (воздуха).
При наличии вихрей, периодически срывающихся с обтекаемого
тела, применяется критерий Струхаля
Sh = n//f0, A-20)
где п — частота срыва вихрей; / — характерный размер тела; v0 — скорость не-
невозмущенного потока перед обтекаемым объектом.
При обтекании цилиндра этот критерий оправдывается при испы-
испытании модели в равномерном потоке гидравлического лотка; в шахмат-
шахматном порядке за цилиндром периодически возникают вихри. Совокуп-
Совокупность этих вихрей образует так называемую дорожку Кармана. При
обтекании зданий ветром в натурных условиях эти вихри тоже возни-
возникают, однако на них накладывается турбулентный ветровой поток со
сложным спектром вихрей разных масштабов. В результате взаимо-
взаимодействия этих потоков образуется сложная кинематическая картина
в заветренной области обтекаемого здания, которая не может быть
описана с помощью критерия Струхаля. Если считать этот критерий
- 12 —
постоянным в диапазоне критерия Рейнольдса, при котором вихревая
конфигурация заветренной области близка к вихревой дорожке Кар-
Кармана, можно с некоторым приближением использовать критерий Стру-
халя. Однако этот критерий по существующим в настоящее время дан-
данным нельзя считать определяющим.
Так как сохранить постоянное значение любого из указанных кри-
критериев можно различными способами, изменяя те или иные физиче-
физические величины, то отсюда следует многозначность методов моделирова-
моделирования. Основная задача экспериментаторов сводится, таким образом,
к установлению рациональной методики испытания, выбору основных
констант подобия или соответствующих критериев и установлению
функциональной зависимости между ними.
Одной из трудных задач при испытании моделей зданий и их ком-
комплексов в аэродинамической трубе является установление такого ка-
качества воздушного потока, который был бы подобен ветру в натурных
условиях. Использование числа Рейнольдса при уменьшении разме-
размеров натуры в сотни раз, как это обычно бывает, приводит к необхо-
необходимости увеличивать скорость воздуха в трубе во столько же раз.
При таком увеличении скорость воздуха в трубе достигала бы 50—
100 м/с и больше, при которых число Рейнольдса не применимо.
Другое важное свойство турбулентного воздушного потока состоит
в его пульсации. Моделировать пульсацию в аэродинамической трубе
можно разными способами, но установление связи с ветровым потоком
при различных условиях стратификации в натуре представляет зна-
значительные трудности. Следует также иметь в виду, что устойчивость
атмосферы зависит от стратификации. Все это определяет качество
ветрового потока, важную характеристику которого составляет пуль-
пульсация скорости ветра; она может изменяться в широких пределах.
Вариация турбулентности воздушного потока в аэродинамической
трубе осуществляется сетками различной плотности, пластинами,
устанавливаемыми в плоскости, перпендикулярной скорости воз-
воздушного потока, или моделированием шероховатости горизонтальной
поверхности перед испытуемой моделью. Степень турбулентности, ко-
которая характеризует поток воздуха, определяется с помощью формулы
e=J_iiiZ_i00%, A.21)
и
где (и') —среднее значение скорости пульсации; и— средняя скорость потока
воздуха.
Линейный размер возмущений, которые создают пульсацию ско-
скоростей, принято называть масштабом турбулентности; так, например,
для зданий линейного типа масштаб турбулентности определяется вы-
высотой, а для высоких зданий — характерным размером сечения зда-
здания в горизонтальной плоскости.
Строго говоря, при моделировании аэродинамических испытаний
следует соблюдать равенство степени турбулентности в натуре и в экс-
экспериментальной установке. Однако ввиду разнородной изменяющей-
изменяющейся во времени турбулентности воздуха в натурных условиях в лабора-
— 13 —
W2 2 f IOZ 2 5 W 2 5 Ю5 2 5 <06
Рис. 1.5. Аэродинамические коэффициен-
коэффициенты сопротивления цилиндра, пластины и
шара в функции от числа Рейнольдса
Рис. 1.6. Опыты Эйфеля для изучения
влияния масштаба на результаты аэро-
аэродинамических испытаний зданий. Услов-
Условные обозначения:
здание в натуральную вели-
величину; модель этого здания,
уменьшенная в 50 раз
тории возможно осуществить лишь приближенное моделирование тур-
турбулентности.
Для оценки влияния числа Рейнольдса на аэродинамическое дав-
давление различных тел на рис. 1.5 приведена функциональная зависи-
зависимость аэродинамического коэффициента k, пропорционального сопро-
сопротивлению тела; k — f (Re).
Как видно из рисунка, для цилиндра аэродинамический коэффи-
коэффициент изменяется в пределах от 0,3 до 1,5 при изменении числа Рей-
Рейнольдса в пределах от 102 до 5-106; значительно изменяется и сопро-
сопротивление шара при изменении числа Рейнольдса. Резкое изменение со-
сопротивления этих тел в интервале 105—10е объясняется изменением
режима их обтекания, который зависит от критических точек, где на-
наблюдаются вихреобразования. Расположение критических точек за-
зависит от скорости воздушного потока, а значит — от числа Рейноль-
Рейнольдса. Эти точки влияют на аэродинамическое сопротивление криво-
криволинейной поверхности обтекаемого тела.
При обтекании пластины срыв струй происходит по ее краям и не
зависит от скорости воздушного потока в пределах изменения числа
Рейнольдса от 103 до 106. Эта область носит название автомодельной,
она замечательна тем, что результаты аэродинамических испытаний
в указанных интервалах не зависят от числа Рейнольдса. Так как
обычные здания, ребра которых способствуют появлению вихрей,
обладают таким же качеством, как и плохообтекаемая пластинка, то
прямая, изображенная на рис. 1.5, является экспериментальным
подтверждением возможности испытания моделей, значительно умень-
уменьшенных по сравнению со зданиями в натуре.
Другое экспериментальное подтверждение наличия автомодель-
ности в широких пределах показано на рис. 1.6, где воспроизведены
опыты Эйфеля над исследованием масштаба на результаты испытаний.
Совпадение спектров давления на трех последовательно уменьшенных
моделях не выходит за пределы точности экспериментов. Эти сравнения
— Н —
были взяты в достаточно широких пределах; самая малая модель во
столько раз меньше большей, во сколько эта последняя была меньше
здания длиной 17 м и шириной 20 м.
Подобные испытания были подтверждены многими учеными. Из
испытаний следует, что для плохообтекаемых зданий результаты их
моделирования в широких интервалах изменения числа Рейнольда
дают надежные результаты, расхождения которых находятся в пре-
пределах ошибки опытов.
Глава 2. ОБЩИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ОБТЕКАНИЯ ЗДАНИЙ
ВОЗДУШНЫМ ПОТОКОМ
§ 2.1. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ
Для изучения действия ветра на твердые тела необходимо знать
распределение аэродинамических сил по поверхности тел. Для уста-
установления основных закономерностей рассмотрим обтекание пластин-
пластинки, расположенной перпендикулярно направлению воздушного пото-
потока (рис. 2.1). Выделим некоторую струйку и запишем для нее уравне-
уравнение Бернулли:
1. B.1)
Здесь t'o и v1 — скорости струйки в сечениях 0—0 и /—1, р0 и pt — давления
в тех же сечениях; р — плотность воздуха.
Если сечение 0—0 взято на достаточном расстоянии от пластинки,
то v0 будет представлять скорость невозмущенного потока, и тогда
Ро = Ра — атмосферные давления. Член ру§/2 представляет собой ки-
кинетическую энергию невозмущенного потока и называется обычно
скоростным напором.
Формулу B.1) можно представить следующим образом:
Pi-Pa = P^/2-py?/2 . B.2)
или
l— vjvo).
Левая часть полученного выражения — это избыточное давление
в точке J (см. рис. 2.1) по сравнению с атмосферным давлением ра.
Из формулы B.2) следует, что избыточное давление в произвольно
выбранной точке J пропорционально скоростному напору. Выражение
в скобках обозначим через k и назовем аэродинамическим коэффициен-
коэффициентом
k = \— {vjvvf. B.3)
При v1 = 0 k = 1, что соответствует скорости в точке С; в этой
точке на основании формулы B.2) вся кинетическая энергия переходит
в энергию давления. В других точках передней части пластинки ско-
скорость отличается от v0 и, следовательно, kt = 1. Обозначим избыточ.
— 15 —
ное давление в произвольной точке i через рх; тогда получим другой
вид формулы B.2)
*(J/2). B.4)
Таким образом, аэродинамический коэффициент определяет ту
долю скоростного напора, которая переходит в давление. Полученное
выражение—основное для оценки аэродинамических характеристик
зданий. Так как размерность vt/v0 равна единице, то аэродинамиче-
аэродинамический коэффициент, определяемый по формуле B.3), тоже имеет раз-
размерность, равную единице:
ft = 2pi/(p»3), B.5)
т. е. аэродинамический коэффициент — безразмерная величина, рав-
равная, согласно формуле A.18а), удвоенной величине критерия Эйлера.
Обратим внимание на то, что избыточное давление pt весьма мало
по сравнению с атмосферным давлением. В самом деле, атмосферное
давление р0 = 100 000 Н/м2 в системе СИ или ро= 1 кгс/см2 =
= 10000 кгс/м2 в системе МКХСС*. Так как для точки С аэродинами-
аэродинамический коэффициент k = 1, то при v0 = 40 м/с, согласно формуле B.4),
Pi = ри2/2 = 1000 Н/м2 = 100 кгс/м2. Следовательно, избыточное
давление в этом случае составляет даже при урагане 1°/0 атмосфер-
атмосферного давления.
Избыточное давление может быть отрицательно: в этом случае дав-
давление в рассматриваемой точке ниже атмосферного на величину pit
т. е. в данной точке господствует разрежение. Так как кинетиче-
кинетическая энергия ри2/2, входящая в формулу B.4), всегда существенно
положительная величина, то знак избыточного давления зависит толь-
только от знака аэродинамического коэффициента k. Из формулы B.3)
видно, что k отрицательно, если их > v0.
Остановимся на методах графического изображения значений аэро-
аэродинамических коэффициентов k для зданий. Наиболее употребитель-
употребительный способ изображен на рис. 2.2. В масштабе, избранном для k, от-
откладываются значения коэффициентов на перпендикулярах, восстанов-
восстановленных к рассматриваемой поверхности, причем положительные зна-
значения коэффициентов откладывают внутрь здания, а отрицательные —
наружу. Совокупность полученных точек определяет кривую изменения
аэродинамических коэффициентов по этой поверхности. При скорости
потока v0 = 4 м/с; ри§/2 = 1 согласно формуле B.4); pt = k-l, т. е.
полученные кривые представляют собой эпюру давлений для рассма-
рассматриваемых поверхностей. Совокупность эпюр для всех поверхностей
профиля дает аэродинамическую характеристику здания.
Кроме этого способа автором был предложен метод изображения,
позволяющий удобно сравнивать аэродинамические характеристики
профилей различных типов. Изобразив профиль рассматриваемого
здания, установим прямоугольные оси координат (рис. 2.3); по оси х
будем откладывать абсциссы центров поверхностей, в которых преду-
предусматриваются аэрационные отверстия; по оси ординат — средние
значения аэродинамических коэффициентов аэрационных проемов,
причем вверх отложены отрицательные значения, вниз — положи-
В системе МКГСС — метр, килограмм-сила, секунда.
Рис. ЗЛ. Схема обтекания пластинки, рас-
расположенной перпендикулярно воздушно-
воздушному потоку
Рис. 2.2. Аэродинамическая характеристи-
характеристика профиля промышленного здания с
А-образными фонарями
о
Macwmaf, сил
Рис. 2.3. Вид характеристической кривой,
построенной относительно прямоугольных
осей координат
тельные. Не совсем обычное положительное направление вертикаль-
вертикальной оси принято потому, что в подавляющем числе "случаев аэродинами-
аэродинамические коэффициенты имеют отрицательный знак.
Отложив на вертикалях средние значения аэродинамических ко-
коэффициентов для каждого проема и соединив точки непрерывной кри-
кривой, получаем характеристическую кривую для данного профиля. Оче-
Очевидно, эта кривая дает наглядное представление об аэродинамических
качествах профиля здания в данном сечении (плоская задача). В слу-
случае пространственной задачи пользуются либо способами для различ-
различных сечений здания, либо используют метод изобар.
Зная аэродинамическую характеристику здания, можно по форму-
формуле B.4) вычислить силы, действующие в области аэрационных отвер-
отверстий. Скорость ветра v0, входящая в эту формулу, определяется на
основании метеорологических данных; массовая плотность воздуха
вычисляется по формуле
Р = Ро(Р/Ро)(То/Т), B.6)
- 17 —
где р — плотность воздуха при абсолютной температуре Т по шкале
Кельвина и давлении р в Па 1мм рт.ст.]*, р0 — плотность воздуха при
нормальных условиях То и р0. Т = 273° + t, То = 273° + t0; ПРИ
Го = 293 К [*0 = 20 °С1; р0 = 0,1 МПа [ро= 760 мм рт. ст.]; имеем
р0 ss 0,12 кг/м3.
§ 2.2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ КОЭФФИЦИЕНТОВ
Аэродинамические коэффициенты рассчитываются по формуле B.5).
Результаты эксперимента должны давать значения v0, pt. Для опре-
определения этих величин используется метод моделирования; вместо
того чтобы вести наблюдения в натуре, испытывают модель здания
в аэродинамической трубе.
Схема аэродинамической трубы с закрытым рабочим сечением изо-
изображена на рис. 2.4. С помощью вентилятора воздух прогоняется че-
через трубу, передняя часть которой представляет собой хорошо обтекае-
обтекаемый коллектор; затем идет рабочая часть, в которой производятся
испытания и, наконец, задняя часть трубы, состоящая из диффузора и
вентилятора. При испытании модель устанавливают на горизонталь-
горизонтальной доске, которая имитирует поверхность земли. Модель можно по-
повернуть вокруг вертикальной оси для того, чтобы иметь возможность
вести испытания под разными углами к направлению воздушного по-
потока, что соответствует разным направлениям ветра в натуре.
После того как вентилятор трубы запущен, скорость воздушного
потока начинает возрастать и достигает некоторого заданного значе-
значения. Под скоростью потока в трубе подразумевают скорость, замерен-
замеренную в ее рабочей части. Пользуясь уравнениями Бернулли, выясним,
каково будет статическое давление в рабочей части трубы. Выделив два
сечения — одно перед коллектором, другое — в рабочей части трубы,
можем записать:
B.7)
где v0 и vt — скорости в сечениях 0—0 и 1—/; р0 и р1 — давления в тех же се-
сечениях.
Выразим р0 и pi через атмосферное давление ра:
Ро = Ра + Ро; Pi = Pa + Pi. B.8)
где Ро и Pi — избыточное давление в сечениях 0—0 и /—/.
Если сечение 0—0 взято на значительном расстоянии от коллекто-
коллектора, то v0 = 0 и р0 — 0. Тогда уравнение B.8) примет вид ра = ро|/2 +
+ Ра + Ри откуда р[ = — pwf/2. Так как ри?/2 существенно поло-
положительная величина, то р{ всегда будет отрицательно. Подставляя
значение р\ в формулу B.8), получим р0 = ра — puf/2.
Иначе говоря, статическое давление в рабочей части аэродинамиче-
аэродинамической трубы всегда ниже атмосферного давления. Измерение аэроди-
* В квадратных скобках написано давление в системе МКГСС — метр, ки-
килограмм-сила, секунда.
— 18 —
Рис. 2.4. Установка модели промышлен-
промышленного здания в аэродинамической трубе
Рис. 4?.5. Схема соединения трубки Пито
и отверстий в модели с микроманомет-
микроманометром
намических давлений в той или иной точке модели должно определять
избыточное давление по сравнению со статическим давлением в трубе.
Этот избыток и характеризует динамическое действие ветра на элемен-
элементы поверхности здания.
Для определения аэродинамического давления пользуются часто
сплошными моделями, не имеющими отверстий. Перед тем, как произ-
производить испытания, намечаются точки, в которых желательно опреде-
определить давления; в этих точках просверливают отверстия диаметром
2—3 мм и вставляют латунные трубки, внутренний диаметр которых
равен 1—1,5 мм. Наружный открытый конец латунной трубочки за-
заделывается заподлицо с поверхностью модели; другой конец соеди-
соединяется резиновой трубочкой с микроманометром (рис. 2.5) или бата-
батарейным манометром. Так как в намеченной точке необходимо сравнить
избыточное давление со статическим давлением в потоке, то второй
конец микроманометра соединяется с той частью трубки Пито, которая
замеряет статическое давление рсг. Таким образом, показания микро-
микроманометра дают сразу разность р — рст = pi.
Скорость воздушного потока измеряется той же трубкой Пито, при-
присоединенной к другому микроманометру. Так как передний конец
трубки Пито воспринимает полный скоростной напор, то
Р»»8. „„ „ B.9)
где рв, рм — плотность воздуха и жидкости, налитой в микроманометр; h —
высота мениска в манометре; g — ускорение силы тяжести.
— 19
Отсюда, учитывая особенности данной трубки с помощью коэффи-
коэффициента |, получим
h-^- ¦ B.10)
Рв
Плотность воздуха рв определяется по формуле B.6).
Найденные таким образом значения pit v0, pB, используя формулу
B.6), позволяют вычислить аэродинамические коэффициенты для раз-
разных точек изучаемой модели.
Рассмотренный метод дает наиболее точные результаты, однако
требует весьма кропотливой препараторской работы; подготовку модели
к таким испытаниям называют «дренированием».
При большом числе точек пользуются батарейным манометром, к
которому присоединяется одновременно от 30 до 60 точек. Одновре-
Одновременная фиксация показаний батарейного манометра весьма целесооб-
целесообразна ввиду неизбежного колебания менисков в трубочках, поэтому
иногда фотографируют показания, что не только уточняет их, но да-
дает и большую продуктивность при испытаниях.
Кроме описанного, известен также «метод щупа», предложенный
Б. Н. Юрьевым, удобный при работе в трубе с открытой рабочей ча-
частью. Щуп представляет собой расплющенную в лопаточку трубку
с двумя или несколькими отверстиями на боковых его поверхностях.
Такая лопаточка ставится на исследуемую точку модели и вращается
около продольной оси до тех пор, пока манометр, соединенный с нею
резиновой трубкой, не дает минимального показания. В этот момент
манометр показывает давление в данной точке. В тех случаях, когда
отверстия в лопаточках были близки к поверхности модели, резуль-
результаты получались достаточно хорошими. Однако присутствие щупа в
некоторых случаях может исказить давление в испытываемой точке.
Преимущество метода щупа заключается в том, что нет необходимости
дренировать модель и поэтому подготовка ее к испытаниям более
проста.
§ 2.3. ВЛИЯНИЕ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ
НА АЭРОДИНАМИЧЕСКУЮ ХАРАКТЕРИСТИКУ ЗДАНИЯ
Толщина пограничного слоя, как известно, зависит от числа Рей
нольдса и от степени шероховатости поверхности, обтекаемой воздуш
ным потоком. Шероховатость земной поверхности снижает скорости
ветра около земли, уменьшая одновременно запас кинетической энер-
энергии в слоях, близких к ее поверхности (рис. 2.6).
Рассмотрим влияние пограничного слоя на аэродинамическую ха-
характеристику обтекаемого здания.
Для выяснения этого фактора приведем аэродинамические испыта-
испытания куба, произведенные Прандтлем при двух вариантах шерохова-
шероховатости пола перед моделью E2]. На рис. 2.7 приведены кривые распре-
распределения скоростей по вертикали и давлений в среднем сечении модели
при малой B.7, а) и значительной шероховатости пола B.7, б).
— 20 —
HSf
Земля гладкая
масштаб к
О I 2
Рис. 2.6. Распределение скорости воздуш-
воздушного потока при гладкой и шероховатой
поверхности земли
К
-1,0
-0.5
О
+0,5
Рис. 2.7. Скоростные и аэродинамические
характеристики параллелепипеда при раз-
разной шероховатости пола
i ! - i
ч -з
Рис. 2.8. Влияние шероховатости пола на аэродинамическую характеристику многофонар-
многофонарного здания
Условные обозначения
поверхность земли гладкая; поверхность земли шероховатая
Давление на передней вертикальной грани куба уменьшается при-
шероховатой поверхности пола за счет уменьшения кинетической
энергии потока на рассматриваемой высоте. На верхней горизонталь-
горизонтальной грани куба наблюдается незначительное увеличение разрежения
при увеличении шероховатости пола; это повышенное разрежение, как
видно на рис. 2.7, б, распространяется только на переднюю часть
этой поверхности. Причину такого явления нужно искать, по-видимо-
по-видимому, в увеличении начальной турбулентности потока при повышенной
шероховатости. При этом условии в задней части куба наблюдается
уменьшение подсоса.
Как и при испытании куба, при обтекании многофонарного здания
влияние шероховатости обнаруживается на вертикальной стенке мо-
модели. Небольшое изменение подсасывающего действия воздушного
потока над фонарями модели при шероховатой поверхности пола на-
наблюдается в передней области на расстоянии около двух высот здания
(рис. 2.8). В средней части здания кривые распределения аэродинамиче-
аэродинамических коэффициентов почти совпадают. Очевидно, при значительной
турбулентности потока, создаваемой моделью многофонарного здания,
— 21 —
Рис. 2.9. Иэисиенис аэрожншиячсснаг*
коэффициента ¦ зависимости от описа-
описательной толщины пограничного слоя
Рис. 2.10. К расчету пограничного слоя
перераспределение скоростей и давлений сказывается только в перед-
передней части профиля.
Следует также обратить внимание на распределение скоростей по
вертикалям перед и за зданием. Спектр скоростей, изображенный на
рис. 2.8, характерен для многих типов зданий.
Влияние пограничного слоя на аэродинамическую характеристи-
характеристику здания с двускатной крышей изучали также Ноккентвед и Силь-
Сильвестр. При обтекании двускатной крыши передняя ее грань наиболее
чувствительно реагирует на изменения геометрических параметров
здания и на характер обтекающего его воздушного потока. Послед-
Последнее обстоятельство и послужило поводом для дальнейшего исследова-
исследования автором влияния потока на изменение аэродинамических сил, дей-
действующих в наиболее характерной точке переднего ската кровли (точ-
(точка М на рис. 2.9).
Характерной величиной для потока, обтекающего здание, являет-
является толщина пограничного слоя, зависящая от степени шероховатости
земли. При изменении скорости воздушного потока в аэродинамиче-
аэродинамической трубе на различных расстояниях от искусственной земли была
получена кривая, изображенная на рис. 2.10. По оси абсцисс отложе-
отложены скорости v, по оси ординат — расстояния у от искусственной земли.
При возрастании у скорость растет, достигая скорости свободного
воздушного потока v0. Площадь, заштрихованная на рис. 2.10, харак-
характеризует недостаток скоростей воздушного потока в области, примы-
примыкающей к полу. Эта площадь равна: ст = I" (v0 — v) dy.
о
Если построить треугольник, площадь которого равна а (она за-
заштрихована на рис. 2.10) и основание v0, то высота его будет опреде-
— 22 —
лять толщину вытеснения б рассматриваемого потока. Таким образом,
б может быть определена из условия
у
-y~ = J (vo-v)dy.
о
Отсюда
d^2\(\-v/vo)dy. B.11)
о
На рис. 2.9 дана кривая изменения аэродинамического коэффициен-
та в точке М модели в зависимости от у,
где h—высота вертикальной стенки модели.
Отношение б/Я варьировалось изменением шероховатости пола трубы1
а также изменением скорости потока. Низшая точка кривой была най"
дена при испытании данной модели вместе с ее зеркальным отображе"
нием, причем искусственная земля была установлена только за мо-
моделью. Этим приемом удалось исключить влияние пола на обтекание
переднего ската покрытия и получить величину коэффициента, соот-
соответствующего 6 = 0.
Таким образом, увеличение толщины пограничного слоя (т. е. уве-
увеличение шероховатости) влияет в сторону уменьшения давления или
увеличения разрежения. Полученные результаты согласуются с опы-
опытами Прандтля, приведенными ранее.
§ 2.4. ВЛИЯНИЕ ОТКРЫТЫХ ПРОЕМОВ
НА АЭРОДИНАМИЧЕСКУЮ ХАРАКТЕРИСТИКУ ЗДАНИЯ
До сих пор были описаны методы испытания «глухих моделей»
т. е. таких, в которых не моделировались отверстия.
Оценим, насколько влияют открытые проемы на аэродинамическую
характеристику здания. Для этого рассмотрим результаты исследо-
исследования полых моделей зданий, в которых были устроены отверстия
(окна, двери).
Испытания полых моделей простых типов зданий проводили Эй-
Эйфель [50], К. Бункин и А. Черемухин [5], Ирмингер и Ноккентвед
151], Реттер 126] и др.
Из этих работ следует, что открытые проемы оказывают некоторое
влияние на аэродинамическую характеристику обтекаемых моделей.
Однако оно не велико, и считалось, что можно пренебречь этим факто-
фактором.
Поставленные автором испытания моделей многофонарных зданий
показали, что аэродинамические коэффициенты в средней и задней ча-
частях моделей с открытыми проемами мало отличаются от коэффициен-
коэффициентов, полученных при испытании таких же сплошных моделей (рис. 2.11).
Наибольшее отклонение наблюдалось в передней вертикальной
стенке полой модели, когда отсасывалось значительное количест-
23
Рис. 2.11. Влияние отверстий в фонарях
на аэродинамическую характеристику
здания
Условные обозначения
все рамы закрыты; ..- — от-
открыты рамы 3 и 8; — • — - — открыты ра-
рамы 3, 6, 10, 14; открыты рамы
/, 2, 3, 8, 10, 14, 15, 16
Рис. 2.12. Изменение аэродинамических
коэффициентов при наличии отверстий в
передней вертикальной стенке модели
во воздуха из соседнего проема, расположенного в той же стене
рис. 2.12) ниже.
При вариации скорости воздушного потока, проходящего через
нижний открытый проем 1, аэродинамический коэффициент k2 для
верхней точки претерпевает изменения. Чем больше скорость воздуха
при неизменной площади проема, тем меньше аэродинамический ко-
коэффициент k2. На рис. 2.12 графически представлены результаты экс-
экспериментов, причем через v0 обозначена скорость свободного воздуш-
воздушного потока и через v1 — скорость воздуха, протекающего через про-
проем /. При отношении скоростей vJvq < 0,8 уменьшение k2 можно
объяснить тем, что при движении воздуха вдоль вертикальной стены
часть кинетической энергии расходуется на движение воздуха через
нижний проем / внутрь здания. При vJvq = 0,8 обнаруживается рез-
резкий скачок давления, свидетельствующий об изменении характера
обтекания угла DO А. При больших значениях vjv2 наблюдаются пото-
потоки, направленные сверху вниз вдоль стенки О А, которые и являются
причиной этого скачка давлений. Такой эффект наблюдался, когда
сумма площадей выпускных отверстий превышала в три раза или бо-
более площадь проема /.
При открытом верхнем проеме 2 аэродинамический коэффициент
нижней точки почти не изменяется; это объясняется, по-видимому,
тем, что воздух протекает сначала мимо нижнего проема 1 (снизу вверх),
в то время как потеря кинетической энергии обнаруживается только
за открытым проемом. Кроме того, направление потока у вертикаль-
вертикальной стенки ОА не изменяется, так как потоки воздуха, питающие проем
2 и обтекающие угол DO А, совпадают.
24 —
§ 2.5. ХАРАКТЕР ОБТЕКАНИЯ ЗДАНИЙ ВОЗДУШНЫМ
ПОТОКОМ
Исходя из известных свойств автомодельности, удобно испытывать
модель зданий в воде. Для изучения обтекания промышленных зда-
зданий был использован гидравлический лоток, изображенный на
рио. 2.13.
Модель устанавливалась вертикально так, что сечение ее горизон-
горизонтальной поверхностью воды представляло собой профиль здания.
Такая установка позволила игнорировать критерий Фруда ввиду от-
отсутствия влияния гравитационных сил на обтекание модели. На по-
поверхность движущегося потока посыпался порошок алюминия или
пудры. Движение частиц порошка весьма наглядно обнаруживало ха-
характер обтекания модели при фотографировании этого потока с не-
небольшой выдержкой (рис. 2.14, 3.2).
Рассмотрение характера обтекания различных типов профилей про-
промышленных зданий позволяет сделать следующие выводы:
существующие типы промышленных зданий представляют собой
плохо обтекаемые тела, угловатости которых и разрывы между фона-
фонарями являются причиной интенсивных вихреобразований;
интенсивность вихрей в межфонарных пространствах многопро-
многопролетных зданий снижается по направлению скорости ветра, если про-
профиль состоит из фонарей одинаковой высоты.
Вихри в межфонарных пространствах при направлении ветра, пер-
перпендикулярном оси фонарей, являются наиболее характерной особен-
особенностью обтекания многопролетных зданий. Сравним обтекание подоб-
подобных выемок в лабораторных и натурных условиях.
На рис. 2.14 приведен спектр скоростей в выемке, полученной
для модели в гидролотке и аэродинамической трубе; на рис. 2.15 —
спектр выемки, полученной в естественных условиях, на рис. 2.16—
фотография обтекания более сложной выемки, являющейся частью
профиля литейного цеха. Характер потока в последней фиксировался
фотографированием ленточек, размещенных в межфонарном простран-
пространстве.
Из приведенных наблюдений видно, что картина обтекания здания
в естественных условиях и моделей в лаборатории имеет аналогичный
характер.
Необходимо отметить, что изучение обтекания зданий в натуре и
лаборатории представляет интерес не только для моделирования.
Описанный метод дает очень ценный материал для суждения о качест-
качестве профиля с точки зрения аэрации. В самом деле, продолжительное
движение частиц воздуха в завихренной области указывает на то, что
технологические вредные выделения, удаленные из цеха, долгое время
остаются вблизи этой области и легко могут попасть вновь в цех че-
через приточные проемы. Такая рециркуляция плохо характеризует
профиль цеха.
Подобная рециркуляция в натурных условиях наблюдалась по по-
полету кусочков папиросной бумаги; в лабораторных условиях подобные
явления легко обнаруживаются по движению отдельных частиц по-
— 25 —
I лАа»"-У,
Рис. 2.13. Общий вид гидравлического
лотка
Рис. 2.14. Вихрь в выемке
Рис. 2.15. Скоростной спектр в межфонар-
ном пространстве заводского здания
Рис. 2.16. Скоростной спектр в межфо-
межфонарном пространстве литейного цеха, сня-
снятый в натурных условиях
рошка, брошенного в завихренную область. При наблюдении обтека-
обтекания средней части профиля (см. § 5.5) отмечено возвращение частицы
порошка в свое исходное положение от 8 до 14 раз; правда, эта части-
частица ни разу не попала внутрь модели, но вредные примеси в воздухе
несомненно успевают распространиться и загрязнить воздушные по-
потоки, питающие цех через приточные отверстия в фонарях.
В лабораторных испытаниях легко варьировать форму профиля,
приставляя, например, к модели дополнительный фонарь или удаляя
— 26 — |
/ — сопло; 2 ¦
Рис. 2.17. Аэродинамическая труба в Ку-
чинской аэродинамической лаборатории
- трсхосевой коордиватник; 3 — диффузор; 4 — винтомоторные группы; 5 —
поворотный столик; б — модель
двухэтажную часть здания. Наблюдения над изменением характера
потоков при деформации профиля дают весьма ценные указания про-
проектировщику. Подобные наблюдения не требуют никакой измеритель-
измерительной аппаратуры и легко могут быть поставлены.
Рассмотрим некоторые типы промышленных здаций с различными
фонарями. Устройство фонаря в виде надстройки на двускатной крыше
существенно влияет на аэродинамическую характеристику здания.
Еще сильнее влияет наличие нескольких фонарей, образующих много-
многофонарный профиль. Поэтому бесполезно искать аэродинамическую ха-
характеристику сложного профиля промышленного здания, изучая свой-
свойства только отдельных его элементов. Взаимная индукция элементов
профиля настолько значительна, что принцип независимости дейст-
действия сил здесь не может быть применен. Эти соображения легли в ос-
основу экспериментальных исследований, поставленных автором.
На основании результатов испытаний, проведенных в аэродинами-
аэродинамических трубах (рис. 2.17), в гл. 4 и 5 излагаются методы расчета аэро-
аэродинамической характеристики промышленных зданий. Основой расче-
расчета является связь между законом распределения аэродинамических
коэффициентов по поверхности профиля и соотношением его геометри-
геометрических размеров.
Геометрические соотношения размеров профиля, определяющие его
форму, можно разбить на три категории:
1. Характеристика формы фонаря (фонари зенитные, Л-образные,
¦''-образные и др.)
2. Габариты здания — высота, ширина, длина.
3. Характеристики формы профиля — габариты фонарей и их
взаимное расположение.
— 27 —
Остановимся на влиянии указанных факторов на аэродинамиче-
аэродинамическую характеристику здания.
Влияние угла наклона остекления фонарей одинаковой высоты,
Для оценки влияния наклона остекления на аэродинамическую харак-
характеристику профиля были испытаны три модели многопролетного зда-
здания с фонарями, расположенными на одинаковом расстоянии. Угол р
между горизональной поверхностью и остеклением был принят рав-
равным 45°, 60°, 90°; в соответствии с этим были изготовлены модели зе-
зенитных, трапециевидных и прямоугольных фонарей.
Результаты испытаний зданий с этими фонарями дали следующие
средние значения аэродинамических коэффициентов для боковых по-
поверхностей фонарей: для зенитных фонарей (р* = 45°) kib = —0,29,
для трапециевидных фонарей (р = 60°) ke0 = —0,27 и для прямо-
прямоугольных фонарей ф — 90°) /гв0 = —0,27.
Отсюда видно, что различие в значениях аэродинамических коэф-
коэффициентов рассматриваемых трех испытаний ниже погрешности эти^
испытаний и, следовательно, закономерности, полученные далее для
трапециевидных фонарей, могут быть использованы как для-зенит-
для-зенитных, так и прямоугольных фонарей. Исключение составляет лишь пе-
передний скат первого фонаря профиля здания, на особенностях которо
го остановимся дальше.
Влияние относительной высоты здания на его аэродинамическун
характеристику. Опыт показывает, что при увеличении относительно!
высоты здания разрежение по его поверхностям увеличивается. Ука
занная закономерность отчетливо установлена при испытаниях парал
лелепипеда, а также одновысотного и разновысотного профилей про
мышленных зданий. Чем больше относительная высота зданий, тел
сильнее сжатие струи, наблюдаемое вблизи профиля, и, следователь
но, тем большие подсосы обнаруживаются на поверхностях здания
Особенно заметно влияние высоты в передней части профиля.
На рис. 2.18 приведены результаты аэродинамических испытанш
трех моделей с Л-образными фонарями. В процессе анализа количест
венных зависимостей оказалось возможным построить полученные экс
периментальные точки для средних значений аэродинамических ко
эффициентов относительно геометрического параметра вида
Z=bm+nH-mB-n, B.12
где 6 — расстояние от переднего края модели до центра рассматриваемого меж
фонарного пространства; Н — полная высота модели к В — ее ширина.
Для профиля, изображенного на рис. 2.18, указанный параметр
удовлетворительно описывает изменение аэродинамических коэффи-
коэффициентов в функции от относительной высоты здания при т = 1/2
и п = 1/2.
Влияние относительной длины здания на его аэродинамическун)
характеристику. Обозначим через L длину задния вдоль фонаря;
ширину фонаря обозначим через В. Для оценки влияния длины рас-)
смотрим два основных случая:
А. Ветер направлен перпендикулярно фонарю а = 90° (рис. 2.19)i
Б. Ветер направлен вдоль фонаря а = 0° (рис. 2.20).
— 28 —
рис. ?.гв. Влияние высоты многофонарно-
многофонарного здания на его аэродинамическую ха-
характеристику
Рис. 2.19. Влияние относительной длины
здания на его аэродинамическую харак-
характеристику при а=90°
К
-0,8
-0,6
0*
-0,2
0
I*
X
-~7
J \.
4)
—• f'OjA
-of 0.2
0
0
10
20
'Н8
23*iS6789
Случай А: а = 90°. Варьировалась длина модели при неизменной
величине других геометрических параметров. Были испытаны 8 моде-
моделей однофонарных зданий в аэродинамической трубе с открытой ра-
рабочей частью при скорости воздушного потока 15 м/с. Результаты ис-
испытания для вертикальных поверхностей модели представлены на
рис. 2.19.
По горизонтальной оси отложена относительная длина модели
L/H, по вертикальной оси — аэродинамические коэффициенты k для
среднего сечения СС модели.
При увеличении относительной длины здания до LIH ~ 5 наблю-
наблюдается уменьшение положительного давления в среднем сечении С на
. on
^— ^з ^^
-0,8
-0,6
-Ц*
-0.2
О
о —модель длиной
х-то J«e . 21 -8,
3 4 S 6 , 7 н
В_ С А' в С
A L В С
А' В' С
21
1
t,36H
,0,72Н
X
. И
- без накладок одна накладка I
¦ Не намадки1-][ — три накладки1-1-Ш
- четыре накладки 1-Ц-Ш'Ш
.2.20
2.21
2.22
Рис. 2.20. Влияние относительной длины
здания на его аэродинамическую характе-
характеристику при а=0°
Рис. 2.21. Характеристические кривые
аэродинамических коэффициентов одно-
фонарного здания с различной формой
фонарей
Условные обозначения
——— — без накладок; од-
одна накладка I; две накладки
I. И; три накладки I, II, III;
— • — . — .— четыре накладки I, II, III, IV
Рис. 2.22. Характеристические кривые
многофонарного здания с различными
формами фонарей
— 30 —
наветренной поверхности /; при LIH > 5 длина модели не оказывает
существенного влияния на ветровое давление. На заветренных повер-
поверхностях 3 и 4 при любой длине здания наблюдается разрежение, при
этом оно падает при значениях ¦* ^ LIH <6и при увеличении отно-
относительной длины почти не изменяется. Характер изменения давления
на поверхности 2 носит более сложный характер: максимальное разре-
разрежение наблюдается при относительной длине здания 2 <С LIH <. 3.
В поперечных сечениях модели, расположенных ближе к торцам
здания, положительные аэродинамические коэффициенты для поверх-
поверхности 1 уменьшаются (примерно на 10%). Для поверхностей 2, 3, 4
наблюдается увеличение разрежения в крайних сечениях при 7 <. LI
IH < 12.
Случай Б: а = 0°. Для выяснения влияния длины модели на
рис. 2.20 изображены характеристические кривые для двух моделей,
общая длина которых равна L = 8,14 Я. На графике нанесены точки,
соответствующие средним значениям аэродинамических коэффициентов
в разных сечениях моделей. Как видно, увеличение длины модели
вдвое не оказало влияния на течение кривой. Исключение составляют
сечения в конце модели СС при длине модели L и в сечениях В'В'
и СС при длине модели 2L. В обоих случаях наблюдается некоторое
увеличение разрежения на концевых сечениях за счет вихреобразова-
ния за моделью. В аналогичных случаях оно обнаруживается и при
испытании многопролетных зданий.
Рассматривая влияние тех или иных геометрических параметров
на аэродинамическую характеристику промышленного здания, мож-
можно выделить следующие основные геометрические характеристики:
высоту и ширину профиля (габариты), высоту фонарей и их располо-
расположение. Так как влияние этих факторов в основном зависит от профиля
здания, то в гл. 5 будут подробно рассмотрены аэродинамические ха-
характеристики различных типов зданий.
Сравнение УИ-образного фонаря с другими формами фонарей про-
промышленных зданий. Были изготовлены фонари, отличающиеся друг
от друга углом внутреннего ската. Вначале был испытан обычный
Л1-образный фонарь (рис. 2.21). Затем устанавливались последователь-
последовательно накладки I, II, III, IV, с помощью которых можно было менять
форму фонаря. Полученные результаты представлены графически на
рис. 2.21. Как видно из рисунка, аэродинамическая характеристика
здания мало зависит от формы фонаря до тех пор, пока габариты это-
этого здания остаются неизменными.
Для оценки влияния формы фонаря в многофонарном профиле по-
подобные испытания были проведены на модели, изображенной на
рис. 2.22. Характеристические кривые, полученные для основной мо-
модели и трех накладок (/, //, ///), почти совпадают. Установка наклад-
накладки IV существенно влияет на аэродинамическую характеристику про-
профиля. По-видимому, границей, за пределами которой изменение фор-
формы фонаря вызывает изменение характеристической кривой, является
прямая АВ, проходящая через ребра Л-образного и первого М -об-
-образного фонарей в передней части профиля.
- 31 —
Глава 3. ЗАДАЧИ ТЕОРИИ ОБТЕКАНИЯ ЗДАНИЯ
ВОЗДУШНЫМ ПОТОКОМ
§ 3.1. ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА
НА ЕГО АЭРОДИНАМИЧЕСКУЮ ХАРАКТЕРИСТИКУ
Параллелепипед рассматривается как прототип многочисленной
серии зданий. Жилые здания линейного и башенного типа, промышлен-
промышленные с плоской кровлей и многие другие типы зданий имеют форму па-
параллелепипеда. Поэтому методы разработки теории обтекания, а так-
также результаты экспериментов параллелепипедов, определяемых раз-
различными геометрическими параметрами, следует рассматривать как
базу для решения закономерностей аэродинамики и более сложных
форм.
Классифицируя геометрические формы параллелепипедов, можно
наметить три основные группы, применяемые в строительстве. К пер-
первой группе отнесем параллелепипеды, длина которых значительно
больше высоты; к ним относятся часто встречающиеся здания линей-
линейного типа (рис. 3.1, а). Для изучения задач аэродинамики этой группы
обычно используется вертикальная плоскость симметрии здания при
решении плоских задач.
Ко второй группе отнесем здания, высота которых значительно
больше горизонтальных размеров; к ним относятся, например, здания
башенного типа.' Характерным сечением для изучения обтекания
таких зданий является горизонтальная плоскость, рассекающая зда-
здание примерно в середине его высоты (рис. 3.1, б).
В третью группу входят кубы, занимающие с аэродинамической
точки зрения промежуточное положение между зданиями первой и
второй группы. Казалось бы, куб должен обладать свойствами пер-
первых двух групп, однако теоретические задачи обтекания куба воздуш-
воздушным потоком представляют значительные затруднения; здания этой
группы применяются сравнительно редко (рис. 3.1, в).
§ 3.2. КИНЕМАТИКА ОБТЕКАНИЯ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА
При обтекании удлиненного параллелепипеда воздушным потоком
в передней части его верхней грани возбужается вихрь, в резуль-
результате чего в этой области обнаруживаются наибольшие разрежения, так
называемые первичные возмущения (рис. 3.2).
Для теоретического исследования вихревого обтекания прямоуголь-
прямоугольника предлагается использовать совокупность источников и стоков,
изображенных на рис. 3.3. Решается задача плоского обтекания парал-
параллелепипеда и его зеркального отображения. Для описания воздушно-
воздушного потока используется источник J6 и сток У„ равной интенсивности.
Наложение этих двух потоков дает семейство окружностей (см. пунк-
пунктирные линии на рис. 3.4). При наложении на полученные линии
тока плоскопараллельного потока получается овал, в который может
быть вписан прямоугольник и его зеркальное отображение,
- 32-
pz=;J
Рис. 3.1. Характерные формы параллелепипеда при изучении его аэродинамических харак-
характеристик
Рис. 3.2. Обтекание удлиненного параллелепипеда
h
Рис. 3.3. Расположение источников и стоков для построения линий токов около параллеле-
параллелепипеда
Обозначения: /,, /3 — вихревые источники; A, J, — вихревые стоки; /5, /6 — осевые источ-
источники и сток; tB|, ю2, .... г^е — скорости воздуха; а,, а2, . .. — углы между скоростями
источников (стоков) и горизонтальной осью
Зак. 235
Устанавливаем начало координат в центре источника /в, положи-
положительное направление оси — вправо. В соответствии с этим будем
называть J6 @, 0) и /e (ns, О) осевыми источниками и стоками
(см. рис. 3.3).
Обтекание овала не дает еще правильной картины обтекания пря-
прямоугольника, так как при этом не учитывается первичное возмущение
потока, наблюдаемое в передней части горизонтальной стороны пря-
прямоугольника (см. рис. 3.2). Наличие такого прямоугольника обусло-
обусловливает вихрь, влияние которого может быть описано источником
Jx (— s, H) и стоком J2 (s, H) на расстоянии 2s друг от друга
(рис. 3.5). По другую сторону горизонтальной оси будем рассматри-
рассматривать зеркальные отображения вихревого источника /3 (— s, — Н)
и стока /4 (+ s, — Я). Эти четыре источника и стока описывают
«первичное возмущение» в передней части профиля. Будем их назы-
называть вихревыми источниками и стоками.
Потенциал скоростей и функция тока для источников и стоков
имеют вид:
<р=±(?/2яIп/-; i|>=±(L/2ji)<%j. C.1)
Положительные знаки характеризуют источник, отрицательные —
сток. Здесь L — расход воздуха источника (стока) в единицу времени;
г — радиус — вектор данной точки;
Так как для любого источника и стока номера i tg a = (У — i\t)/
— h) (рис. 3.3), то
ai = arctg[(y-4i)/(X-6t)]. C.2)
где |j и t)j — координаты источника или стока номера i, причем угол е^ выра-
выражен через главные значения аркуса и, следовательно,
-т <«*¦?&>-г-
Функция тока для рассматриваемого сложного потока равна сумме
(см. рис. 3.3) функций плоскопараллельного потока, источников и
стоков
*=и»у+(?г)^-"д+[t)(a°~ai)+ (ё")(а&-ав)- (з-4)
Здесь первый член правой части равенства представляет функцию
плоскопараллельного потока со скоростью Uo; второй и третий чле-
члены характеризуют функции тока вихревых источников Jlt J3 и сто-
стоков J2, J4 с расходом L; четвертый член есть функция осевого источ-
источника JB н стока /„, расход которых равен Lo.
Углы, входящие в формулу C.4), вычисляются по формулам:
C.5)
a6=arctgK/A:; ae = arctg IY/(X — ns)].
Здесь H — высота прямоугольника; 2s — расстояние между вихревыми источ-
источниками и стоками; ns — расстояние между осевыми источником и стоком.
Введем относительные координаты:
Х=Х1$; Y=Y/s; Я=///5. C.6)
- 34-
Рис. 3.4. Наложение диполя на радиальные прямые, проходящие через точки С, н С% на
плоскопараллельный поток
Рис. 3.5. Линии тока при обтекании параллелепипеда
-, 35 —
Тогда формула C.4) может быть представлена следующим образом:
Lo
1 Г {/„
=-!—] ——
2n[UD
__/ Y—H У—Н \
Y+q arctg arctg +
^Ч{ Ь X+\ ё x-l )
(V-1—f-f V-4— f-f \ У" V" ~1
arctg — — arctg — + arctg-——arctg — , C.7)
X+l X—\ J ¦ X x—n J
где q = L/Lo; UD = L0/2ns— скорость потока в точке D, создаваемая осевым
источником Ув.
Найдем функцию тока я|з0 для точек, лежащих на оси X. Из усло-
условий симметрии вытекает, что
У=0; ай = — аа; а2=— а4; а6 = 0; а, = 0. C.8)
Подстановка этих,значений в формулу C.4) дает i|H = 0.
Определим проекции скоростей на ось X в произвольной точке Р.
На рис. 3.3 изображены вектор скоростей плоскопараллельного
потока и векторы для всех источников и стоков. Проекция полной
скорости точки Р на ось X равна алгебраической сумме проекций всех
скоростей на ту же ось:
Vx — Uo+ Vi cos (Xi—V2 cos 04+ Уз cos аз— V* cos <Xi+ Vi cos as —
— Kecosae. C.9)
Подставляя значения косинусов, получим:
l(X + s)/r1-V2(X-s)/r2-V3(X+s)/ra-Vi(X-s)/rl+
Ve(X—ns)/ra; C.10)
2пг.
K2 =
W
L
2p
2nrb
; Уа —
' в~
L
2nr3
Ц
2nra
C.11)
Здесь берутся абсолютные величины скоростей, так как знаки, оп-
определяющие направление скорости для источников и стоков, учтены
в уравнении C.9). Полагая q = I, получаем в относительных коор-
координатах:
C.12)
(ЗЛЗ)
Аналогично определяется относительная проекция скоростей на
ось Y:
C.14)
7\=(Х
— ЯJ;
_ 36 —
Рассмотрим движение воздуха в передней части здания. Из симме-
симметрии обтекания параллелепипеда следует, что точка разветвления А
в передней части искомого профиля лежит на оси X; в этой точке ки-
кинетическая энергия потока целиком переходит в энергию давления
и должны быть удовлетворены следующие_условия: Ya — 0; Vx = 0;
Vy = 0- Положив в равенствах C.13) Y = 0, получим:
C.15)
Найдем абсциссу Ха критической точки А, исходя из условия У = 0
и Vx = 0. Подставляя эти значения в уравнение C.12) и полагая
п = оо, что упрощает решение, получим с учетом равенств C.14)
и C.15):
(\Гг\ — 1/'Г1)ХД + A/72 + 1/г|)Хл = — l/2[(U0/UD)XA+l]. C.16),
Так как в точке А скорость плоскопараллельного потока Uo должна
быть равна по абсолютной величине скорости в этой точке за счет
источника Js, то Uo = —Ь012пХа-
Абсолютная величина скорости в точке D за счет источника /5
будет \UD\ = \L0/2ns\.
Так как эта скорость направлена в сторону, противоположную
Uo, то отношение этих скоростей отрицательно:
UD/UQ=-XA/s=-XA. ' C.17)
Подставляя это значение в правую часть уравнения C.16), получаем:
После использования равенств C.15) для значений г\ и г\ имеем:
Так как абсцисса Ха отрицательна, то
^=-11^+71- (зле)
_Если принять Н — 1, как это сделано при дальнейших выкладках,
то Ха = — У^й. Подставив в уравнение C.7) это значение и Ya = 0,
получим, как и следовало ожидать, oj? = 0. Для изучения_течения воз-
Духа на рис. 3.5 построены линии тока при значениях Н = 1, q = 1
И п = оо.
Рассмотрим подробнее переднюю область, определяемую значения-
значениями — s < X < s. Эта область первичного возмущения при обтекании
бесфонарного здания представляет особый интерес. Эксперименталь-
Экспериментально установлено, что за передним углом прямоугольника всегда обра-
образуются интенсивные вихри, возникновение которых связано с наличи-
наличием острого ребра Jx обтекаемого тела (рис. 3.5). Этот срыв потока на-
наблюдается для широкого диапазона чисел Рейнольдса — от 103 до
Ю5 -т- 106. Поэтому расположение источников Jt и Jz в вершинах пе-
Реднего угла прямоугольника и его зеркального отображения являет-
ся вполне оправданным теоретическим приемом.
— 37 —
Проанализируем кривую ЛР0Л> огибающую эллиптический
вихрь 5. Прежде всего найдем точку пересечения Ро (О, Уо) этой кри-
кривой с осью ординат. Подставив в равенства C.5) X = 0 и У = 0 и ис-
используя полученные значения углов в уравнении C.4), будем иметь
при ip = 0:
F7 F C.19)
При Н = 1 и п = оо это уравнение дает значение Уо = 1,64. Для
отыскания максимума кривой JiPuJ2 воспользуемся следующим гео-
геометрическим приемом. Найдем центр окружности, касательной к ли-
линии тока AJ^o в точке Ро и проходящий через Jx. Пусть уравнение
искомой окружности имеет вид
(X-XC)* + (Y-YC)*=RK C.20)
где Хс и Yc — координаты центра окружности радиуса R, т. е. центра кривиз-
кривизны огибающей кривой в окрестности точки Ро.
Искомая окружность должна удовлетворять следующим условиям:
при X = — s должно быть У = Н и при X — 0 имеем Y = Уо и
dYldX = tg <p0,
где ф0 — угол между касательной огибающей кривой и осью X в
точке Ро.
Из уравнения C.20) получаем
dY/dX=-[(X-Xc)/(Y-Ye)], C.21)
откуда абсцисса центра кривизны Хс = (Уо — Yc) tg ф. Подставляя
координаты точек Jt (— s, Н) и Ро @, Уо) в уравнение C.20), получим
(8Х)»+(#К)»Я»; хг+(Кг)Я*
В относительных координатах имеем: '
?± ^ + 1+B18Фо-?в)Ко ¦
2 tg9.+W-?0 ]
Радиус кривизны Rc находим из треугольника С/а?: >
^=(^"c+lJ+(W+FcJ. C.24J
Для определения tg ф0 найдем производную по X, полагая q = lj
Uo
4 ^ • C.25)
38 —
При X = 0 и Y = Уо имеем:
C.26)
Пользуясь формулой C.17) и полагая л = оо, получим из форму-
формулы C.25):
-¦—г Ц <327>
Относительную ординату наивысшей точки огибающей кривой
JiPoPmuJ* находим из рис. 3.5:
Уто = Ре-Ус; C.28)
где /?с — относительный радиус кривизны в окрестности кривой РвРто, опре-
определяемый из треугольника CJtE:
C.29)
Приведенные формулы дали возможность раскрыть кинематику
внешней области потока. Вычислив относительную горизонтальную
скорость потока Um0/U0 в наивысшей точке Рт0 огибающей кривой,
можно перейти к изучению потоков, находящихся внутри первичного
возмущения. Здесь нельзя использовать систему источников и стоков.
Интенсивные вихревые движения внутри этой области могут быть опи-
описаны наиболее просто эллиптическим вихрем, функция тока которого
¦ф = х(*2/а2 + «/2/62)- C.30)
Здесь а яЬ — полуоси эллипса; хну — текущие координаты относительно вспо-
вспомогательной системы осей, центр которой, совпадающий с центром вихря, нахо-
находится в точке В [Хс, (Кто—H)ft\l к — постоянная вихря, которую следует
определить в дальнейшем [см. формулу C.33)].
Компоненты скорости вихря:
и=дЦ/ду = Bх/Ь*)у; v=—&tydx=—Bx/a2)x. C.31)
Определим угловую скорость эллиптического вихря
В наивысшей точке эллипса х = 0, у = Ь и скорость и = ит0. Под-
Подставляя эти значения в C.31), имеем ит0 = 2nlb, v = 0, отсюда
х=-F/2)ит,. ' C.33)
Функция тока C.30) будет иметь вид
¦ =1/2 Ьит0(х*/а*+у*/Ь*). C.34)
Переходим к основным осям координат
Y=y+YB. C.35)
- 39 -
Здесь координаты центра вихря В равны Хв = Хс\ Yb = (Ym0 +
+ /0/2.
С помощью этих зависимостей в вихревую область В вписываются
эллипсы, изображенные на рис. 3.5.
Изучая движение потока за вихревой областью В, выделим такую
линию тока, которая пересекает горизонталь Y = Н в положитель-
положительной области оси X и имеет наибольшее значение т|). Найдем соответст-
соответствующую функцию тока, взяв производную выражения C.7), при
Y = Я и <7= 1:
дх 2л [ (X—1)а-(-4Я8' (Х+1J+4Я2 Хг+Я2 (Х—п
C.36)
Здесь ч)з = i|>/^o — относительная величина функции тока.
Приравниваем правую часть этого равенства нулю и_находим аб-
абсциссу Хн точки пересечения линии тока с прямой Y = Н; при Н = 1
и п = оо имеем Хя = 7,25. Подставляя это значение в уравнение
C.7), получаем относительную функцию тока грх = 0,133. Кривую,
описываемую этой функцией тока, в отличие от внутренней огибающей
JiPoPmoJi! рассмотренной ранее, будем называть внешней огибающей
обтекаемого параллелепипеда. Как видно из р_ис. 3.5, область потока,
заключенная между линиями тока т|з0 = 0 и i]?! = 0,133, сжимается в
области первичного возмущения и выносит движущийся поток в кор-
кормовую область.
Сопоставляя характер обтекания параллелепипеда с полученными
результатами, приходим к выводу, что струя потока, заключенная
между линиями тока 1р0 и i|v является определяющей для аэродинами-
аэродинамического режима параллелепипеда. Именно в этой струе происходит ин-
интенсивное перемешивание воздушных масс и ее можно рассматривать
как турбулентный пограничный слой между внутренней областью пер-
вично?О возмущения и воздушным потоком, движущимся выше линии
тока ifo.
§ 3.3. ГИПЕРБОЛИЧЕСКОЕ ОБТЕКАНИЕ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА
Поставлена задача — изучить обтекание здания воздушным пото-
потоком при заданном законе распределения скорости ветра по высоте пе-
перед зданием. Требуется определить кинематическое поле в вертикаль-
вертикальном сечении, перпендикулярном длинной стороне здания жилого
типа.
Рассмотрим плоскую картину обтекания угла OOtB (рис. 3.6).
Выделим замкнутый контур, образованный поверхностью земли обо-
обозначенной цифрой 4, горизонтально DB (цифра 2), проведенной на
высоте Н, стеной здания О±В (цифра 3) и вертикалью OD (цифра 1),
расположенной на расстоянии х0 от стены. Используем полученный
таким образом прямоугольник для кинематического анализа движения
воздуха, поступающего через вертикальную сторону OD, и вытекаю-
— 40 —
щего через горизонтальный отре-
отрезок DB.
Как показал Н. Е. Жуковский,
вблизи критической точки нулевой
скорости линии тока в несжимае-
несжимаемой жидкости можно рассматри-
рассматривать как гиперболы [9]. Однако
полученные выводы применимы
только для обтекания тупого угла -У
при я > ООгВ > я/2 при условии,
что скорость воздушного потока
не изменяется по высоте. рис.
В отличие от упомянутой зада-
задачи рассматривается обтекание
внутренней области прямого угла с учетом изменения скорости набе-
набегающего потока по высоте; эта скорость описывается следующей сте-
степенной функцией:
3.6. Кинематика воздушного потока
с наветренной стороны здания
v/vB=(y/yB)n.
C.37)
Изменение скорости воздушного потока с высотой объясняется на
личием трения подстилающей поверхности Земли и связано с появле
нием пограничного слоя при движении воздуха (рис. 2.10). Толщину
этого слоя может характеризовать «толщина вытеснения» б, величина
которой определяется как высота треугольника ОАС с основанием
vB, равновеликого площади, заключенной между вертикалью АВ и
кривой OB [v — f{y)]. Согласно этому определению [см. формулу
B.11)] б = 2 | A - v/vB) dy.
Подставляя вместо скорости v его значение из формулы C.37), после
интегрирования получим
= 2пув/(п+1).
C.38)
Если за расчетную скорость ветра принять скорость свободного пото-
потока на высоте здания, то, полагая ув = Я, получим:
б=2пЯ/(п+1) или 6=2л/(я+1),
C.39)
где ~Е — д/Н — относительная толщина пограничного слоя.
Таким образом, толщина пограничного слоя определяется в функ-
функции от показателя степени п в формуле C.37), описывающей законо-
закономерность изменения скорости воздушного потока по высоте.
При установлении функции- тока в рассматриваемом случае нельзя
было воспользоваться обычной гиперболической зависимостью вто-
второго порядка, так как граничное условие C.37) при этом не обеспечи-
обеспечивается. Воспользуемся гиперболической зависимостью (п + 1)-го по-
порядка, обеспечивающей, как видно будет далее, необходимые началь-
начальные условия в сечении Оу. Приняв за начало координат точку О,
— 41 —
расположенную на расстоянии х0 от здания, направим ось х вправо
(рис. 3.6). Тогда функция тока будет иметь вид
у=А(хв-х)ут. C.40)
Очевидно, ij3|* = o= Ахоут и ty\XfeXt = 0.
Определим проекции скорости воздуха на оси координат; обозна-
обозначив компоненты на этой оси через и и v, получим:
тут-1; C.41)
ут. C.42)
При х0 — 0 горизонтальная компонента скорости и должна сов-
совпадать с начальной скоростью, определенной по формуле C.37):
Ах9пчГ-1 =ув = (у/ув)п,
отсюда
Л = («B/*om)(r/n-m+'/{#.. C.43)
Для установления связи между показателем степени пят восполь-
воспользуемся уравнением неразрывности для сечений OD и DB на рис. 3.6
п^ C.44)
где и—средняя горизонтальная] скорость на отрезке OD; Vh — средняя вер-
вертикальная скорость на отрезке DB.
Согласно уравнению C.37), при ув = Н горизонтальная скорость на
отрезке OD
и = ин(у/Н)п, C.45)
где ин — скорость воздуха в сечении OD на высоте Н.
Средняя горизонтальная скорость
я
I(i)^fr C-46)
о
Вертикальная скорость v согласно C.42) не зависит от координаты х
и, следовательно, постоянна для точек, расположенных на горизонта-
горизонтали DB (рис. 3.6). При у = Н средняя вертикальная скорость согласно
C.42)
Ън = АНт. C.47)
Подставляя сюда значение А по формуле C.43) при у = ув = Н
и ыв = ин, получим
)иНш C.48)
Формула C.44) после подстановки значений и и vh примет вид
Нин/(п+\) = хоНин/хот, C.49)
откуда т = п + 1.
— 42 —
Полученная зависимость устаналивает связь между показателями сте-
степеней функции тока C.40) и законом распределения скорости воздуха
по высоте C.37). Подставляем полученное значение т в формулу
C.43):
Л 1 "в
Л=7+Г """' C50)
На основании формул C.41), C.42), C.50) получаем компоненты ско-
скоростей воздуха:
и = ивA-х/х0)(у/ув)п; C.51)
1 -Mf-Г "¦¦>
хо \ Ув I
При Ув = Н эти формулы принимают вид:
и = инA-х/х0)(у/Н)п; C.53)
^ТН1) C.54)
где ин = и\Ув=н.
Из формул C.48) и C.54) видно, что скорости воздуха зависят от
показателя степени п, величина которого, в свою очередь, определяет-
определяется степенью шероховатости подстилающей поверхности земли перед
зданием. Влияние шероховатости на распределение скорости воздуха
по вертикали оценивается с помощью толщины пограничного слоя воз-
воздуха C.39).
§ 3.4. ВЛИЯНИЕ ШЕРОХОВАТОСТИ ПОДСТИЛАЮЩЕЙ
ПОВЕРХНОСТИ ЗЕМЛИ НА АЭРОДИНАМИЧЕСКУЮ
ХАРАКТЕРИСТИКУ ЗДАНИЯ
Для изучения связи между показателем степени п и шероховато-
шероховатостью были поставлены эксперименты в лаборатории теплофизических
исследований ЦНИИЭПсельстроя.
Модель здания, выполненная из дерева в масштабе 1 : 250, была
установлена на поворотном круге аэродинамической трубы. Измеря-
Измерялись скорости воздуха и давления вблизи наветренной части здания
при скорости воздушного потока в трубе и0 = 18 -f- 20 м/с. Степень
начальной турбулентности потока оценивалась в процентах по формуле
C.55)
где и — средняя скорость воздушного потока и и' — скорость пульсаций.
В проведенных испытаниях получено значение е = 2,5% при ис-
испытании шара в середине рабочей части аэродинамической трубы.
Для моделирования шероховатости были использованы следующие
поверхности, расположенные перед моделью: плексиглас (I степень
шероховатости), наждачная бумага (II степень), картон с наклеен-
— 43 -
Таблица 3.1. Абсолютная Д и относительная Д/Я шероховатости
поверхностей, расположенных перед моделью при испытании
ее в аэродинамической трубе
Степень
шерохова-
шероховатости
I
II
III
IV
Поверхность
Плексигласовая
Наждачная бума-
бумага
Опилки
Ребристая
д
0,007
0,800
0,920
3,500
д/я
0,0001
0,017
0,019
0,073
л
0,17
0,29
0,40
0,44
б
12,5
18,2
24,4
8,4
6/Я
0,26
0,38
0,51
0,59
Обозначения: я — показатель степени в формуле C.37) на расстоянии 6 Я от
модели; б —толщина пограничного слоя; 6/Я — относительная толщина пограничного слоя
(здесь Я— высота модели).
ными на него деревянными опилками (III степень), и ребристая по-
поверхность, состоящая из параллельно расположенных клиньев, ребра
которых были направлены перпендикулярно скорости воздушного по-
потока в трубе (IV степень). Абсолютная и относительная шероховато-
шероховатости указанных поверхностей приведены в табл. 3.1. В результате этих
испытаний получены основные аэродинамические характеристики при
четырех степенях шероховатости (рис. 3.7).
Распределение скоростей воздуха по высоте измерялось в шести
вертикальных сечениях (I, II, III, ..., VI), расположенных перед мо-
моделью с интервалами, равными высоте модели здания. Результаты
экспериментов, изображенные графически в логарифмической сетке
на рис. 3.8, представляют прямые. Это указывает на то, что получен-
полученная закономерность может быть представлена с достаточной точностью
в виде степенной функции. Тем самым оправдывается закономерность
C.53), принятая из теоретических соображений. Разделив обе части
этого равенства на ив, получим:
п=пн(\-х/х0)(у1Н)п. C.56)
Обработка результатов экспериментов показала, что для шеро-
шероховатости 2 в пределах от I до III вертикальных сечений мя = ыЯ1
на высоте у = 1 и при х0 = 4# произведение ищ A — х/х0) = 1.
Таким образом, оказалось возможным установить пропорциональ-
пропорциональность между относительной горизонтальной скоростью и относитель-
относительной высотой в я-й степени
ui = ct(y/H)n. C.57)
Некоторые особенности обнаружены для наиболее шероховатой
поверхности 4 (рис. 3.7); А/Я = 0,043 в третьем сечении, для ко-
которого коэффициент с3 = 1,25. Для вертикального сечения IV, рас-
расположенного на границе зоны подпора и переходной области, этот
коэффициент зависит от относительной толщины пограничного слоя:
с4=1,0 + О,5б/Я. C.58)
При 6 = 0 коэффициент с, = 1.
— 44 —
t. Гладкая поВерхность
(плексиглас)
7 <*=Г Ш Ш
-- Н=48мм
2. Поверхность шерохоВатая
(наждачная думага)
<Х0°
Ш
Ж
Ж
3. ПоВерхность шерохоВатая
(опилки)
0С'О°
П
Ш
Л
MacwmaS -
¦ i ¦ иа
О Ор 1,0
¦. ПоВерхность шерохоВатая
С ребристая)
Ж Ж Ж Ж
Ж
5?>>?2ww
Рис. 3.7. Распределение скорости воздуха по высоте в вертикальных сечениях перед зда-
зданием при разной степени шероховатости подстилающей поверхности при а=0°
- 45 —
Рис. З.8. Распределение скорости воздуха по высоте в вертикальных сечениях I, II,
III, ..., VI перед зданием при различной степени шероховатости подстилающей поверх-
поверхности при а=90°, изображенной в логарифмической сетке
л
V
?
?
?
0,2
")
V
0,7}
\
Ч
\
ч
ч
fit,
?
Ofii
С1
№
\
V
\
у
1
0,
ч
/
i
я
1
MBJ ЖН'сечеиЛ
Р
1,6
1,1
i,t
1,0
0,1
V
?
?
0,2
\
у
\
J
/
4
\
ч
/
Ч
ч
s
0,2 0J Oji Of Ы
п
Рис. 3.9. Изменение показателя степени функции, определяющей распределение скорости
юздушного потока по высоте при различной шероховатости подстилающей поверхности
перед зданием
— 46 -
По наклону прямых, построенных на рис. 3.8 в логарифмической
сетке, определяются показатели степени функции C.57). Изменение
показателя степени этой функции в зависимости от номера сечений и
шероховатости подстилающей поверхности изображены в логарифми-
логарифмической сетке на рис. 3.9. Из полученного графика следует, что об-
область обтекания переднего угла здания можно описать с помощью по-
показателя степени, рассматривая три следующие зоны: А — зона
интенсивного подпора воздушного потока, распространяющегося на
расстояние 3 -j- 4 высот перед зданием. Граница этой зоны зависит от
степени шероховатости; для гладкой поверхности она распространяет-
распространяется на расстояние ЗН, а для наибоее шероховатой поверхности 4
(рис. 3.7) — на расстояние 4,3 Я от здания. Зона В—переходная; она
расположена примерно между III и IV вертикальными сечениями. В
области зоны С до сечения 6 показатели степени постоянны и зависят
только от степени шероховатости подстилающей поверхности.
Описанные закономерности изменения показателя степени функции
C.57) могут быть рассчитаны. Для зоны А
C.59)
где N — номер вертикального сечения и
р=0,28F/Я)-ь«. C.60)
Здесь б/Я — относительная толщина пограничного слоя подстилающей поверх-
поверхности перед зданием; Я — высота здания. Зону В следует рассматривать как
промежуточную между вертикальными сечениями III и IV.
Над поверхностью земли, покрытой растительностью, уровень
шероховатости Zo составляет около 1/7 до 1/8 от высоты раститель-
растительного покрова [6]. Так, например, для поля с высокой жесткой расти-
растительностью Zo — 5 см и А = 35 см при Я = 1500 см относительная
шероховатость А/Я = 0,02, что практически совпадает с относитель-
относительной шероховатостью поверхности с опилками в эксперименте Д3/Я =
= 0,019.
Следует отметить, что данные для Zo представляют весьма прибли-
приближенное значение, так как шероховатость согласно этим данным для
травы и пашни (Zo = 1 см) или «ровных площадок» (Z0 = 0,5) в натур-
натурных условиях могут существенно отличаться от указанных значений.
Вертикальные составляющие скорости ветра перед зданием имеют
наибольшее значение в верхней его части на высоте Я и особенно вбли-
вблизи здания, где скорость ветра на этой высоте направлена почти верти-
вертикально вверх (рис. 3.10). В нижней части здания на относительных вы-
высотах z/Я = 0,1 до 0,2 вертикальные составляющие весьма малы по
сравнению с горизонтальными компонентами скорости. Так, например,
в сечении II при п— 1/3 на высоте 0,1Я относительная горизонтальная
скорость и = 0,29, в то время как вертикальная_относительная ско-
скорость v = 0,01; на высоте 0,2Я в том же сечении и = 0,42 ио = 0,02.
Отсюда видно, что в нижней зоне вертикальная составляющая воздуш-
воздушного потока в 20—30 раз меньше горизонтальной компоненты скорости;
при увеличении расстояния от здания ее величина уменьшается. На
расстоянии 4Я от здания вертикальная составляющая практически
Ш Ш I I
0,13 +0,70
а=н *
°>sz 0,60 +0,60
0,48 +0,50
W
+
. a , , ,
;
К
"f35 0,41
a
+0,50
a=H
\
\
л
•ис. ЗЛО. Распределение давления на подстилающую поверхность земли перед зданием
при различной шероховатости
_ 48 —
Рис. 3.11. Распределение относительных скоростей воздуха перед зданием на высоте (/=0,1 Н
н 0,2 Я при различных степенях шероховатостей подстилающей поверхности
равна нулю. Поэтому кривая распределения скоростей в сечении IV
(рис. 3.11) характеризует с достаточной степенью точности изменение
горизонтальных скоростей по высоте в соответствии с формулой C.37).
Кинематика воздушного потока позволяет установить связь между
шероховатостью подстилающей поверхности, пограничным слоем по
тока перед зданием и показателем степени п в виде закономерности
C.7), определяющей распределение относительных скоростей по вы-
высоте. Скорости ветра в нижней зоне характеризуют влияние ветра на
микроклимат рассматриваемой области на различных расстояних от
здания вблизи пунктирной прямой 1—4 (рис. 3.9), характеризующей
несколько размытую границу между зонами Л и С. Показатель степе-
степени зоны С приведен на рис. 3.9, б:
«4-6 = 0,92 F/ЯI. *».
C.61)
Остается установить связь между относительной толщиной б/Я
пограничного слоя воздуха и относительной шероховатостью Д/Я
поверхности. На основании результатов проведенных испытаний ше-
шероховатых поверхностей 1, 2, 3 и 4 (рис. 3.7) автором получена при-
приближенная формула
б///=2,26<Д/Я)о««. C.62)
Относительная толщина пограничного слоя 3 степени шероховатости
(опилки) несколько превышает значения б/Я, вычисленные по фор-
формуле C.62), примерно на 30%. По-видимому, это происходит за счет
неупорядоченного вида этой шероховатости, состоящей из весьма раз-
разнообразных древесных частиц различной формы. Следует, однако, от-
отметить, что неупорядоченная шероховатость часто встречается в
натурных условиях.
Для установления связи между натурными наблюдениями и ре-
результатами экспериментов в аэродинамической трубе обычно исполь-
используется геометрическое подобие, которое в данном случае можно
записать следующим образом:
Дм/Ям = Дн/Ян, C.63)
где Дм и Д„ — абсолютная шероховатость подстилающей поверхности для мо-
модели и натуры; Ям и #н — соответственно высота модели и натуры.
— 49 —
В качестве меры шероховатости в натурных условиях использует-
используется так называемый уровень шероховатости Zo, который характеризует
толщину нижнего слоя шероховатой поверхности. В этом слое наблю-
наблюдаются турбулентные пульсации, однако средняя скорость потока при-
приближается к нулю. Поэтому условно полагают, что средняя скорость
и = 0 на высоте Zo; при Z> Zo скорость воздушного потока возраста-
возрастает по высоте*.
§ 3.5. ДИНАМИКА ВОЗДУШНОГО ПОТОКА ПЕРЕД ЗДАНИЕМ
Для оценки действия воздушного потока на поверхности ООГ и 0гВ
(рис. 3.12) используем теорему Эйлера для несжимаемой жидкой сре-
среды (воздуха): _ _ _
mWi—V2), C.64)
где W — количество движения выделенного жидкого объема; т — секундная
масса воздуха в сечениях 1 и 2; V± и Va — векторы средних скоростей воздуха
в тех же сечениях.
Данное уравнение можно представить следующим образом:
mVi—mVi + Fo+Fn^O, C.65)
где Fo и Fm — главные векторы объемных и поверхностных сил.
Так как геометрическая сумма этих векторов равна нулю, то глав-
главные векторы объемных и поверхностных сил и векторы количества дви-
движения масс воздуха, втекающих и вытекающих через два сечения вы-
IC. 3.12. Схема динамической задачи воздушного потока с наветренной стороны здания
при а -90°
* Это определение справедливо для равновесного состояния атмосферы при
grad sj 0,01 град/м; для этого случая обычно приводятся примерные значения
Уровня Шероховатости Zo.
— 50 —
деленного объема в единицу времени, направленные внутрь этого
объема, образуют замкнутый многоугольник. При изучении движения
воздуха допустимо пренебрегать объемными силами, так как работа
силы веса выделенного объема весьма мала. Исходя из этого, запишем
уравнение C.65) в проекциях на прямоугольные оси координат:
ITli ul—Mi U2-^-X = 0; "I
m2Vi— m2v2-\-Y—0, )
где X и Y — алгебраическая сумма проекций поверхностных сил на оси коор-
координат; ы1( «2> "i> V2 — компоненты средних скоростей воздуха в этих сече-
сечениях.
В рассматриваемой задаче выделенный замкнутый контур представ-
представляет собой прямоугольник OOiB (см. рис. 3.12). Через сторону 0D
этого прямоугольника осуществляется приток воздуха со средней ско-
скоростью wy; компоненты этой скорости обозначены через их и vx в ра-
равенствах C.66). Через отрезок DB воздух вытекает из этого прямо-
прямоугольника со средней скоростью w2, а соответствующие проекции обо-
обозначены через ы2 и V2- Поверхностные силы определяют действие го-
горизонтальной поверхности ООг (подстилающая поверхность перед зда-
зданием) и вертикальной стены ОгВ здания на выделенный контур. Пере-
Перенумеровав стороны рассматриваемого прямоугольника, как это сде-
сделано на рис. 3.12, будем в дальнейшем обозначать средние избыточные
давления в сечениях OD и DB через рх и р2; средние реактивные дав-
давления поверхностей 0гВ и ООХ обозначим через ps и р4.
Рассмотрим выделенный контур ODBOy. Согласно C.66) запишем
уравнение Эйлера в проекциях на оси координат:
m2u2—m1Ui=^PiH—p3.H; | C.67)
ftl2V2—tfliVi = p^XQ—P2Xq> J
Здесь nti =_р1Я«1; m2 = p2x0v2; px и р2 — плотности воздуха в сечениях 1 и 2;
P~i> ~Рг< Рз> Р* — средние давления на отрезках 1, 2, 3, 4;
Полагаем воздух несжмимаемым при рассматриваемых скоростях
р1 = р2; отсюда условия неразрывности имеют вид
Hui = xttv2. C.68)
Вместо Pi и р2 подставляем р в C.67), тогда учитывая значения тх и
тг, имеем:
»1 = (Р4 — Р2)Х(),
или, если учесть C.68), получим:
pHulu2-PHul=(P\-p-jHn (з?0)
рх0 v\ — p*0 Vi v2 = (pi—p2) x0.)
Так как давление в сечении / мало отличается от атмосферного, полага-
полагаем, что избыточное давление Pi = 0. После деления уравнений C.70)
соответственно на Н и х0 получим:
2—«!) = —~ра;
l—v1v2)=p~i-^p2.
— 51 —
Подсчитаем компоненты относительных средних скоростей, их квадра-
квадраты и произведения согласно формулам C.71)*:
х0 .) х0 \ Ув ) 2 \ Ув )
) -V.
где х = Я/*0'(п+1).
Сравнение полученных относительных величин при обычных пока-
показателях степени п < 0,5 и определении расчетной скорости ветра на
высоте Ув = 3 Я показывает, что значения <«!>, •<«! и.2>, <zv1v2>,
<Cf2> на один порядок ниже остальных осредненных проекций ско-
скоростей. Подставляем полученные_зависимости в уравнение C.71), учи-
учитывая при этом, что Ых = игив\ и2ив и т. д.:
Т '!7L (-Г-Г=Рз; C.72)
2 / Н \Ч Н Y - -
7 - =ft-fr C,73)
*о 1 \ Ув )
Из уравнения C.72) определяется среднее значение k3 аэродинами-
аэродинамического коэффициента для вертикальной поверхности 0^, как мно-
множитель при рЫв/2;
) • C-74)
* Здесь и в дальнейшем относительные проекции скоростей обозначены с
черточкой наверху: ut= u1/uB,v1==v1/vB ...; при осреднении скоростей на рас-
рассматриваемом отрезке применяется знак осреднения <«j> и т. д.
— 52 —
Полученная зависимость позволяет рассчитать величину среднего
аэродинамического коэффициента в функции от показателя степени,
определяющего закономерность изменения скорости воздушного по-
потока по высоте перед зданием. Формула C.74) применима при ув^ Н
ил<1. Обычно в натурных условиях и при испытании моделей в
аэродинамической трубе 1/5 ^/г ^ 1/3.
Если за расчетную скорость ветра UB принять скорость на высоте
здания, то формула принимает вид
C.75
Из уравнения C.73) видно, что неизвестными являются средние дав-
ления р\ и р2', для их определения необходимо использовать уравнение
Бернулли для сечений 1 и2 (рис. 3.12). Полагая, как и раньше, избы-
избыточное давление р2 = 0, получим:*
pa!>f/2=p2+pa>I/2 + 5(p«l)/2, C.76)
где | — аэродинамический коэффициент сопротивления.
При обтекании угла ООгВ на рис. 3.12 аэродинамическое сопротив-
сопротивление, определяемое членом ? (рм|)/2, незначительно. Из принципа
Гаусса вытекает, что из всех возможных движений механических си-
систем, допускаемых связями, истинным будет то движение, при котором
потеря энергии минимальна. Из этого следует, что линии тока форми-
формируются вблизи обтекаемого угла, при этом потери становятся мини-
минимальными. Анализ результатов аэродинамических испытаний наве-
наветренной стороны здания показывает, что в нижней части стеньг прояв-
проявляется диффузорный эффект и давление возрастает, в то время как при
дальнейшем сечении воздуха вдоль вертикальной поверхности его ско-
скорость увеличивается, а давление уменьшается. Совокупность указан-
указанных воздействий приводит к незначительным потерям энергии на по-
повороте, в результате чего последним членом уравнения C.76) можно
пренебречь.
Для определения давления р2 предварительно найдем средние от-
относительные скорости воздуха в сечениях 1 и 2 (рис. 3.12):
»l = ul + vl; Л
C77)
Подставляя значения квадратов средних скоростей в эти формулы и
учитывая, что v\ величина третьего порядка малости, которой можно
пренебречь, получим:
C.78)
Полученные значения квадратов скоростей подставим в формулу C.76)
21г. C.79)
* Для упрощения записи знак осреднения < >, начиная с формулы
C.76), в дальнейшем опускается.
- 53 —
[ля определения реактивного давления pt найденное значение р2
одставим в формулу C.73)
f (JL\\L
2 l I
Т1т)гяИ • C-80)
Пренебрегаем членами второго порядка этого равенства и вводим по-
равочный коэффициент ct, учитывающий степень шероховатости под-
гилающей поверхности перед зданием. После деления равенства
1.80) на ры|/2, получим
олучен средний аэродинамический коэффициент для горизонтальной
оверхности ООх на отрезке 0 < х/Н ^ 4 (рис. 3.12).
Для определения распределения давлений по этой поверхности
лли измерены давления через интервалы, равные высоте модели. При
зеличении расстояний от модели избыточное давление по этой по-
грхности падает и дает нулевые значения на расстоянии от 7 до
) Н. Была обнаружена определенная закономерность: при увеличе-
ии шероховатости пола уменьшается расстояние до модели нулевого
авления (рис. 3.10). Так, для гладкого пола (плексиглас) на расстоя-
ии х = 6 Н аэродинамический коэффициент kx = 0,16, в то время
ак для наиболее шероховатой ребристой поверхности &4 = 0,02.
педует обратить внимание на то, что в непосредственной близости
: здания на расстоянии около 0,8# от здания возрастание давления
; наблюдается. Очевидно, интенсивные вихреобразования выравни-
пот давления этой области. Также следует отметить, что максималь-
>е давление на рассматриваемой поверхности перед моделью тем боль-
е, чем менее шероховата эта поверхность. При испытании модели
гладкой поверхностью пола (плексиглас) max kt = 0,70, в то время
1К для ребристой поверхности max &4 = 0,5. Закономерность изме-
:ния давления можно описать следующей формулой:
C.82)
е хв — расстояние между точкой нулевого давления и наветренной стеной зда-
я; при 0 < х ^ х0 — 0,8 Н и kt = max k при х0 — 0,8 Н ^ х ^ х0.
Обработка проведенных аэродинамических испытаний при вариации
носительной шероховатости подстилающей поверхности в пределах
D17^ А/Я <10,043 позволяет дать приближенное значение коэффи-
:ентов с4 в формуле C.81) при определении среднего аэродинамиче-
ого коэффициента kt:
C.83)
1я гладкой поверхности пола эта формула не применима.
Перейдем к рассмотрению аэродинамического давления на верти-
льную поверхность 3 (рис. 3.12). На основании формул C.74) или
- 54 -
C.75) можно рассчитать среднее давление в функции от характеристи-
характеристики воздушного потока с помощью данного показателя степени п. Для
изучения распределения давления по этой поверхности воспользуем-
воспользуемся аэродинамическими испытаниями.
Результаты проведенных испытаний показали, что кривые распре-
распределения по высоте чаще всего подчиняются параболической зависимо-
зависимости. Максимум давления обнаруживается обычно на высоте 0,5# до
0,7#. В нижней части стены аэродинамическое давление зависит от
шероховатости подстилающей поверхности. При большой шерохова-
шероховатости давление понижается (рис. 3.12). В верхней части стены давле-
давления зависят от профиля здания и завихренности воздушного потока
за его передним ребром.
Для приближенного определения аэродинамических коэффициентов
наветренной стены здания может быть использована формула
jW. C.84)
Здесь max k3 — максимум аэродинамического коэффициента; b = blH — от-
относительная ордината этого максимума (max k3), у = ylH — относительная те-
текущая ордината; у0 = yjH — относительная ордината точки пересечения рас-
рассматриваемой кривой с осью ОхВ (рис. 3.12); yo~S>b.
Из формулы C.84) видно, что максимальное_давление ра аэродинами-
аэродинамический коэффициент &з находится на высоте у = Ъ. Ордината у0 обыч-
обычно больше высоты Н. В этом случае в точке В давление положительно.
При у = Yo = Н давление в этой точке равно нулю и соответствен-
соответственно k3 — 0. Есть случаи, когда с наветренной стороны высоких зданий
наблюдается отрицательное давление вблизи верхнего горизонталь-
горизонтального ребра здания. Такое явление можно объяенить значительным
увеличением скорости воздуха вблизи и влиянием первичного возму-
возмущения при обтекании переднего ребра здания. При у = 0 (точка Ох
на рис. 3.12) k- = ki = k0. Тогда
fto/maxfts=l —P/[(?i—&}*]. C.85)
Отсюда
<3-86)
Определим среднее значение аэродинамического коэффициента ka:
^)и = тахф- '"У^ 1C.87)
yo-bj] L 3(уо-&) J
На основании результатов экспериментов можно оценить пределы
изменения величин, определяющих распределение давлений на стену
здания: 1/5 ^ п < 1/3; 0,5 < k0 <0,7; 0,75 < max kB < 0,9; 0,4 <
<j b <: 0,7. Указанные величины связаны с помощью равенств C.74),
C.82), C.83), C.85) и зависят от характера воздушного потока, обте-
обтекающего здание, и от формы этого здания. Анализ результатов испы-
испытаний моделей разного типа зданий показывает, что характер распре*
— 55 —
еления аэродинамических коэффициентов по высоте могут существ ен-
о изменяться в зависимости от геометрической характеристики зда-
ия. Приведенные формулы применимы в основном для зданий линей-
ого типа, для которых длина значительно больше высоты. Для высо-
их зданий обнаруживаются некоторые особенности, которые изло-
;ены в § 3.7.
В качестве примера рассмотрим случай, когда перед зданием под-
гилающая поверхность характеризуется относительной шерохова-
эстыо А/Я = 0,017, для которой k0 = 0,6. Максимальное значение
эродинамического коэффициента тах?3_== 0,8 и расположение это-
) максимума определяется значением b = 0,4.
По формуле C.86) ~у0 = 0,4 [ 1 + l/|/l - ?§] = 1,2.
эгласно C.87) среднее значение аэродинамического коэффициента
;&3 = 0,71. Приводим распределение этого коэффициента в зависи-
эсти от высоты, используя формулу C.84):
У
*.
0
0,60
0,2
0,75
0,4
0,80
0,6
0,75
0,8
0,60
§ 3.6. УЧЕТ КВАЗИСТАЦИОНАРНОГО ВИХРЯ
С НАВЕТРЕННОЙ СТОРОНЫ ЗДАНИЯ
В предыдущем параграфе были рассмотрены задачи обтекания зда-
5й при потенциальном безвихревом потоке. Как показано в § 3.5,
'рбулентность воздушного потока, создаваемая шероховатостью под-
илающей поверхности, оказывает влияние на кинематическое поле
;ред зданием. Кроме того, турбулентность воздуха возбуждает в не-
>средственной близости от наветренной стороны здания крупнораз-
фные вихреобразования и во многих случаях квазистационарные
гхри.
Рассмотрим влияние крупного вихря на распределение скорости с
тетренной стороны вблизи здания. Как показали эксперименты, это
шяние распространяется примерно на расстояние 4# перед зданием
в то же время оказывает влияние на последующее течение воздуха над
анием. Указанный крупный вихрь расположен примерно на расстоя-
ш, равном одной высоте длинного здания и принимает эллиптиче-
;ую форму у вертикальной поверхности здания. Стабильность вихря
висит не только от шероховатости подстилающего слоя перед зда-
[ем, но и от его устойчивости.
А. М. Ляпунов доказал, что эллипсоид вращения является устой-
[вым, если его эксцентриситет е^0,81. Так как 8=^1 — (Ь/аJ,
,е а и Ь — большая и малая полуоси эллипса, то при е = 0,81,
— 56 —
У /У'
Л' 1,0 0,9 0,8 0,7 X6
. Рис. 3.13. Квазистационарный вихрь перед зданием: а—90°
Следовательно, устойчивость эллипсоида вращения обеспечивается
при Ыа > 0,58.
Например, при е = 0,7, отношение Ыа = 0,71.
Экспериментальные исследования с достаточной степенью точности
подтверждают вывод А. М. Ляпунова и дают в среднем Ыа — 2/3.
Это отношение размеров полуосей принято в дальнейшем при изуче-
изучении обтекания переднего угла здания.
Полагая такую форму эллипса наиболее вероятной, построим его
так, чтобы оси прямоугольных координат были бы касательными к
этому эллипсу, а размер большой оси, по данным экспериментов, со-
составлял 2/3 высоты здания (рис. 3.13). Такое расположение эллипса
наблюдается для зданий, длина которых в 8—10 раз превышает вы-
высоту. Проведем касательную к эллипсу, проходящую через точку ?
с координатами X = 0 и Y = Н. Основной эллиптический вихрь с
центром в точке О', изображенный на рис. 3.13, возникает в области
DOS. Этот вихрь может деформироваться с течением времени и, пере-
перемещаясь вверх, покидать эту область. Поэтому следует иметь в виду,
что линия О<§ отнюдь не является жесткой границей для турбулент-
турбулентной области DO?. Однако во многих случаях основной эллиптический
вихрь с центром в точке О' остается почти стабильным, поэтому его
можно назвать квазистационарным.
Для определения наклона касательной, проходящей через точку
М эллипса, рассмотрим уравнение эллипса и касательной, проходящей
через точку S'. Уравнение эллипса в координатах х', у', проходящих
через его центр, будет
аJ=1, C.88)
где b — малая полуось эллипса, параллельная оси абсцисс; а—большая полу-
полуось, параллельная оси ординат.
Запишем уравнение эллипса относительно новых осей XY, совпа-
совпадающих с горизонтальной поверхностью OD и вертикалью DS. Преоб-
Преобразование координат дает: х' — X — Ь; у' — Y — а.
Подставляя значения х' и у' в уравнение C.88), получим
1]»=1. C.89)
-57
Гереходя к относительным координатам X = XIН; Y = Y/H; а =
= а/Н; Ъ = ЫН, определим Y:
C.90)
J
Производная по X для эллипса примет вид
dy \ а 2 ~
\ 1 [ь 1)
Запишем уравнение касательной OS
Y=m+kX; C.92)
фи X = 0, Y — Н, так как k = dYldX, то Y = Н + XdYldX.
3 относительных координатах
Y=\-\-XdYld~X. C.93)
Отсюда производная для касательной
(d?/dX)Kac=-(l-Y)/X. C.94)
Хля определения координат точки касания прямой OS с эллипсом при-
приравниваем производные C.91) и C.94):
-- (Xib)-\ 1-F
У[(/)Р X
Эткуда
5 Vi[(X/ft)iji
Решение этого равенства совместно с уравнением C.89) при 6/а = 2/3,
2=1/3, b = 2/9 дает искомые координаты точки касания М: Хм =
= 0,356, ?м = 0,6О.
Проведем касательную MS и обозначим угол DOS через ф; tg ф =
= A — ?м)/Хм = 0,400/0,356 = 1,124, откуда <р = 48°20'.
Относительная координата точки пересечения касательной с гори-
горизонтальной осью ОХ равна: OD = 0DIH — 0,89.
Полученный таким образом треугольник DOS определяет основную
область завихрения вблизи обтекаемого угла DOS. Введем косоуголь-
косоугольную систему координат х'О'у' и опишем линии тока вблизи получен-
полученного тупого угла с помощью гипербол вида
г|>= — Ах'У. C.97)
Указанная функция тока может быть записана, используя формулы
преобразования, в прямоугольных координатах х' = X + Y (cos ф/
'sin ф); у' = У/sin ф. После подстановки х' и у' в C.97) функции то-
тока примет вид
а|>=:— (A/sm<p)(XY-\-Y*ctgy). C.98)
— 58 —
Находим проекции скорости воздуха в прямоугольных координа-
координатах XOY:
=— (A/sin<?)(X-\-2Yclg(p), C.99)
. C.100)
Полагая, что горизонтальные проекции скорости подчиняются, как
и раньше, закономерности C.45) при X = 4Я, подставим в C.99) вме-
вместо и его значение
H C.101)
Отсюда определяется А при Y = Н
А=~(«„/2//) [sin ф/BН-ctgср]. C.102)
Подставим сюда полученное значение <р = 48°20'
А=—0,129ин/Н. C.103)
Тогда функция тока согласно C.98) определяется следующим образом:
Ц=(ипн/Н) @,129/sin ф) (XY+Y* ctg ф). C.104)
Для перехода к относительным величинам разделим обе части равен-
равенства на ын Н
$=г|>/ия Я=@,129/sin <?)(XY+Y* ctg ф), C.105)
где~1|) — относительная функция тока, "X — XIН, ~Y = YlH — текущие отно-
относительные координаты линии тока.
При данном значении ср получим
C.106)
Подставляя в C.99) и C.100) значение А согласно C.103) при тех же
значениях л и ц>, получим относительные проекции скоростей
li = M/ttB = 0,126(X+l,79F); C.107)
C.108)
Полученные скорости применимы для наветренной стороны здания,
за исключением турбулентной области 0DS, где господствует квази,
стационарный вихрь с центром в точке О' (рис. 3.14). Для определения
относительных скоростей в нижней части этой области рассмотрим ки-
кинематику данного вихря. Функция тока для него
C.109)
где х — постоянная вихря. Проекции скорости на оси х', у'
и=ду/ду' = Bх/а?)у'; i>=— дтр/дх' = — Bх/Ьг)х\ C.110)
Функция тока и проекции скорости могут быть представлены в от-
относительных величинах следующим образом:
= к[(Г/*)« + (у' /а)*]; C.111)
у'; о=— Bx^6") х'. C.112)
~ 59 —
Для определения постоянной эллипса х используем координаты точ-
точки М, ордината которой ум = 0,60 и согласно C.107) проекция отно-
относительной скорости этой точки на ось абцисс им = 0,076. Учитывая,
что ~y»=YM — ?0 = 0,600 — 0,333 = 0,267; ? = Хм — X0 =
= —0,474 + 0,61 = 0,136, определяем относительную постоянную
вихря из C.112):
х=пма2/Bу?)=0,076/C2.2.0,267)=0,016. C.113)
По формуле C.111) находим относительную функцию тока г|) =
= 0,016. Далее определяем относительные горизонтальные скорости
в_ точках Рг и Р2 эллипса на высоте Y = 0,15 по формуле C.112),
l«il=Kl =0,05.
Для того чтобы оценить среднюю относительную скорость в.ниж-
в.нижней зоне, построим на рис. 3.13 второй эллипс с центром в точке О',
совпадающим с основным эллипсом и с тем же значением относитель-
относительной постоянной х. В соответствии с указанным функция тока для ма-
малого эллипса имеет вид
Ч C.114)
где Р и а — большая и малая полуоси эллипса. Полагая а/р = 2/3, этот эл-
эллипс вписывается внутри основного эллипса (см.. рис. 3.14).
Аналогично расчету, проведенному для основного эллипса, полу-
получим относительную горизонтальную скорость в нижней точке Ро ма-
малого эллипса и = 0,18. Учитывая скорости воздуха в нижней области
Y <| 0,15Я основного вихря в точках Рх и Рг, получим приближенное
значение средней скорости воздуха в вихревой зоне ыср = 0,4.
В нижней зоне подстилающего слоя вертикальные составляющие
скорости весьма малы. Они примерно на один порядок ниже горизон-
горизонтальных составляющих. Поэтому при оценке кинематического поля пе-
перед зданием нет необходимости их учитывать, за исключением непо-
непосредственной близости от вертикальной стены, где характер движения
воздуха определяется особенно-
особенностями квазйстационарного вихря
или другими видами турбулентно-
турбулентного возбуждения.
Рассмотренный анализ вихревой
области дан для плоского вихря,
расположенного вблизи плоскости
симметрии здания, без учета влия-
влияния торцевых его частей. Качест-
Качественная картина воздушных пото-
потоков, наблюдаемых при обтекании
здания, изображена на рис. 3.14 в
вертикальной плоскости по испыта-
испытаниям Ф. Л. Серебровского [35].
Рис. 3.14. Обтекание наветренной стены ВОЗНИКЭЮЩИЙ В ПЛОСКОСТИ СИММвТ-
,дани„ линейного типа (по Серебро™»- рии OCHQBHofl вихрь растекаеТСЯ В
60 —
обе стороны, образуя закрученные струи, доходящие до вертикаль-
вертикального ребра стены. Средняя скорость движения этой струи возрастает
от центра к его концам примерно по параболическому закону. Аэро-
Аэродинамические коэффициенты для вертикальной стены имеют макси-
максимальное значение в середине и убывают при увеличении расстояния
от оси симметрии. Не останавливаясь здесь на аналитическом реше-
решении этой пространственной задачи, отметим лишь, что для ее решения
необходимы экспериментальные исследования.
§ 3.7. ЗАВЕТРЕННАЯ ОБЛАСТЬ ЗДАНИЯ
Воздушный поток, обтекающий здание, теряет часть своей энергии
в наветренной области, в которой наблюдается избыточное давление
на передней поверхности стены. За счет этой потери аэродинамическое
давление за зданием по сравнению с атмосферным понижено. Это при-
приводит к тому, что аэродинамические коэффициенты для поверхностей,
расположенных в заветренной части здания, отрицательны.
Рассмотрим здание, план которого изображен на рис. 3.15. Набе-
Набегающий поток воздуха направлен перпендикулярно длинной стороне
здания. Пусть равномерный незаторможенный поток воздуха имеет в
сечении О—О скорость и0 и давление р0; другое сечение / — / парал-
параллельное первому, расположим за зданием. За счет потери части энер-
энергии при обтекании здания эпюра скоростей в сечении 1 —1 имеет
«провал», характеризующий понижение скорости в области спутной
струи. По мере увеличения расстояния от здания влияние спутной
струи уменьшается, и эпюра скоростей выравнивается.
Применим уравнение количества движения для потока, обтекающе-
обтекающего здание. Как известно, импульс силы равен изменению количества
движения за единицу времени. Если расположить сечение /— /на
достаточно большом расстоянии от обтекаемого тела, то с допустимым
приближением можно считать, что давление рг = р0, за исключе-
исключением случая, когда это сечение находится близко от тела. В области
струи наблюдается падение скорости с минимумом на оси симметрии.
Если проекция скорости на ось ординат мала по сравнению с гори-
горизонтальной проекцией, то уравнение количества движения можно за-
записать в виде
Q=tpux(u0-ux)dy. C.115)
A)
Интегрирование ведется в сечении / в области «провала» скорости,
где их = f (у).
Здесь dy — элементарная ширина струйки в спутной струе; ы0 — скорость не-
незаторможенного потока; их — проекция скорости воздуха на горизонтальную
ось; р = const — массовая плотность воздуха при условии его несжимаемости.
Разделив левую и правую части равенства C.115) на ри§/2, полу-
получим коэффициент сопротивления обтекаемого здания, высота которо-
которого Я:
*~~ ' ' «о
Рис. 3.15. Спутная струя воздухд за зда-
зданием
Рис. 3.16. Схема источников и стоков при
исследовании потоков за зданием по
Серебровскому
Полная сила давления на здание равна силе сопротивления воздушно-
воздушному потоку, определяемому с помощью разности аэродинамических ко-
коэффициентов для наветренной и заветренной сторон стен
Q=(*H-*3aB)S[(pug)/2]. C.117)
Сравнивая полученную зависимость с формулой C.116), получим ра-
равенство:
C.118)
позволяющее установить связь между силами, действующими на зда-
здание, и относительными скоростями vx/v0 в области спутной струи. Так
как эти скорости доступны для измерения, то с помощью указанных
зависимостей возможно изучение распределения скоростей в сечениях,
перпендикулярных скорости невозмущенного потока. При обработке
экспериментальных данных относительные скорости удобно предста-
представить в виде степенного ряда.
Указанные зависимости, однако, не позволяют вычислить распре-
распределение скорости в сечениях, близких от здания. Поэтому в дальней-
дальнейшем рассмотрим распределение скоростей воздуха вблизи заветренной
стороны здания.
— 62 —
-2 A -I
Рис. 3.17. Обтекание здания линейного типа в вертикальной плоскости
/ — линии тока, построенные методом источников и стоков; 2 — эпюры скоростей по дан-
данным экспериментов (по Серебровскому)
При изучения обтекания здания применим для этой цели метод ис-
источников и стоков, использованный автором в § 3.2. По аналогии с
этой задачей Ф. Л. Серебровский эффективно использовал этот метод
для заветренной области здания [37]. Рассмотрим постановку этой за-
задачи.
На схеме рис. 3.16 изображен источник У} и стоки Jt, J3. Функция
тока изучаемого движения определяется суммой функции плоскопарал-
плоскопараллельного потока и указанных источников и стоков:
n) {[(U0/UD)y+2arctg(y/x)-arctgly/(x-n)]-arc
¦¦ — т)]}, C.119)
где Q — мощность источника (стока), ил — скорость плоскопараллельного по-
потока; uD —скорость потока в передней точке D за счет источника Jt (рис. 3.17).
Из этого уравнения определяются относительные проекции ско-
скорости воздуха на оси координат:
2х
«о
X — Я
х—т
(х—n
(х—
«о
«о
1
1
(х—п
(х—
C.120)
C.121)
Потребуем, чтобы нулевая линия тока проходила через точку срыва по-
потока С; приняв координаты точки максимума Р по данным экспери-
эксперимента (хр = 1,5; ур = 2,07), получаем следующие параметры приня-
принятой системы источников и стоков: UJUd = 0,864; п = 0,8; т = 3,96.
Исходя из этих данных, на рис. 3.17 построены линии тока /, вы-
вычисленные по формулам C.120) и C.121). Там же изображены векторы
скоростей, полученные экспериментально. Как видно, перед зданием
и в первой половине заветренной области теоретический расчет хоро-
хорошо описывает потоки, полученные экспериментально. Некоторое рас-
расхождение наблюдается во второй половине заветренной области, что
вполне объяснимо, так как потенциальный поток не может описывать
турбулизацию в районе 4 v 5 сечений, где возникают течения, направ-
направленные против основного потока. Тем не менее основной вихрь внутри
огибающей кривой / с достаточной точностью описывает не только ха-
-63 -
рактер течения, но и его количественные параметры. Вычисления поз-
позволили определить следующие геометрические параметры эллипса:
координаты центра эллипса Хо = 1,84; Уо = 1,04, наклон большой
оси а = 6°30' и полуоси эллипса а = 2,11; b = 1,01.
Приведенная картина воздушных потоков, строго говоря, изобра-
изображает обтекание здания бесконечной длины. Однако полученная эпюра
скоростей практически пригодна для средних значений, так как влия-
влияние торцевых частей зданий линейного типа распространяется пример-
примерно на две высоты здания. Таким образом, при длине здания более
6 -г- 8 Н торцы не оказывают существенного влияния на обтекание
средней его части.
Так как протяженность тени зависит от геометрической характе-
характеристики обтекаемого тела, следует остановиться на зависимости дли-
длины торможения от геометрии здания. Известны исследования, прове-
проведенные Н. Г. Максимкиной, которая рассматривала обтекание здания
воздушным потоком для оценки вредных примесей в приземной обла-
области атмосферы [20].
Систематические испытания для определения зоны аэродинамиче-
аэродинамической тени провел Эванс с параллелепипедами при вариации высоты,
ширины и длины [49]. Результаты этих испытаний приведены на
рис. 3.18. К сожалению, в этой работе не даются функциональные за-
зависимости, связывающие протяженность заветренной области с гео-
геометрическими параметрами обтекаемого здания. Однако путем обра-
обработки результатов испытаний автору удалось получить следующую
приближенную формулу для расчета относительной протяженности
заветренной области:
Хаан/Яэ* 2,4 УШ, C.122)
где *3ав — длина заветренной области; Н — высота здания; L и В — ее длина
и ширина.
В соответствии с приведенными схемами на рис. 3.18 формула мо-
может быть использована при направлении ветра под прямым углом к
продольной стене. При других направлениях ветра картина завихрен-
завихренной области представлена на рис. 3.19 (по результатам испытаний
Эванса). В этих случаях два вихря, различных по своей величине,
господствуют в заветренной области здания. Если за длину торможе-
торможения воздушного потока принять расстояние границы вихревой зоны,
измеренное по оси симметрии здания, как это сделано на рис. 3.19,
то можно заметить, что при уменьшении угла а между скоростью ветра
и продольной стеной здания длина торможения уменьшается. Так, если
при а = 60° длина хзяв/Н = 3, то при а = 30° ¦—¦ 45° относительная
длина торможения хзав/# = 1,5.
При увеличении расстояния от здания скорость воздуха возраста-
возрастает, достигая в пределе значение скорости незаторможенного потока пе-
перед зданием.
Изучение движения воздуха в заветренной области не исчерпывает-
исчерпывается рассмотренными задачами. На характер потоков и протяжен-
протяженность заветренной области оказывает влияние степень турбулентности
- 64 -
О)
Рис. 3.18. Заветренные области параллелепипеда при вариации высоты, ширины и длины,
о=90° (по Эвансу)
Рис. 3.19. Заветренные области здания при разных направлениях ветра (по Эвансу) [49]
воздуха и, конечно, геометрическая характеристика обтекаемого зда-
здания.
Остановимся на аэродинамических испытаниях параллелепипеда
в зависимости от степени турбулентности воздушного потока, опубли-
опубликованных С. М. Горлиным и С. П. Зиборовой 17]. Испытания проводи-
проводились при соблюдении следующего условия:
Рм/»н = (Ям/ЯаI/3. C.122)
Воздушный поток со скоростью 20 м/с был направлен перпендику-
перпендикулярно длинной стороне модели. Измерения проводились в плоскости
симметрии за зданием при степени турбулентности е0 = 0,2% и е0 =
= 5—10%. Границы области торможения были определены как гео-
геометрическое место точек, где скорость потока по показаниям трубки
Пито—Прандтля была равна нулю. Результаты этих испытаний пока-
показаны на рис. 3.20. На относительном расстоянии, равном 5—6, орди-
ордината достигает максимального значения ylH — 3. Протяженность аэро-
аэродинамической тени для рассматриваемой модели простирается вдоль
потока на расстояние до 13 высот здания. Для области затенения ав-
авторы этих испытаний приводят следующие расчетные формулы:
у/Н=— 0,052(л:/ЯJ+0,49(л:/Я)+1 при ео=О,2%;
у1Н=— 0,047(xlHf+0,45(x/H)+l при е„=5 -г- 10%. C.123)
Из приведенных результатов испытаний вытекает, что степень тур-
турбулентности воздушного потока в пределах от 5 до 10% существенно
не изменяет области торможения за обтекаемым телом. Учитывая.что
в натурных условиях наблюдается значительная турбулентность, близ-
близкая или большая указанным значениям (особенно в городских усло-
условиях), можно полагать, что аэродинамические трубы с большой сте-
степенью турбулентности наиболее близко моделируют турбулентность
ветра в приземной области. Для увеличения турбулентности воздуш-
воздушного потока в трубе в ряде случаев применяются специальные турбу-
лизирующие решетки с различной степенью заполнения.
§ 3.8. АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ВЫСОТНЫХ
ЗДАНИЙ
Значительное число высотных зданий имеют форму параллелепипе-
параллелепипеда. Анализ воздушных потоков около высотных зданий аналогичен
способам, изложенным ранее в § 3.2, 3.3 для зданий линейного типа,
высота которых мала по сравнению с длиной. Однако, если для зданий
линейного типа задача решалась в основном для вертикального сече-
сечения, то для высоких зданий характерно горизонтальное сечение
(см. §3.1).
Наиболее удобно рассматривать три следующих зоны здания по
высоте. Нижняя зона (рис. 3.21) находится под влиянием потоков воз-
воздуха, заторможенных шероховатостью подстилающего слоя земной
поверхности и завихренностью воздушного потока. В средней зоне
II эта завихренность имеет меньшее значение, в результате чего здесь
— 66 —
я
--
-
1
^L
—
—
-
10 II 12 в
Рис. 3.20. Область аэродинамической те-
тени за параллелепипедом при турбулентно-
турбулентности е=0,2% (сплошная линия) и ?=5-Н0%
(пунктирная линия)
Рис. 3.21. Схема здания башенного типа
Рис. 3.22. Изолинии относительных скоро-
скоростей воздуха вблизи здания башенного
типа (по Ф. Серебровскому)
наблюдаются наибольшие давления на наветренной поверхности зда-
здания. Верхняя зона III находится под влиянием вихреобразований,
возникающих вблизи верхнего горизонтального ребра крыши с наве-
наветренной стороны: при этом вихревая зона снижает положительное
давление на верхнюю часть стены.
Характер обтекания здания башенного типа изображен на рис. 3.22
при направлении ветра а = 90° с помощью изолиний относительных
скоростей, полученных Серебровским Ф. Л. и Зайцевой Н. П. при
испытании моделей зданий в аэродинамической трубе [39]. На основа-
основании проведенной серии испытаний [36] в табл. 3.2 приведены расчет-
расчетные формулы аэродинамических коэффициентов для зданий башенно-
башенного типа в функции от соответствующих геометрических параметров.
3» — 67 —
-0,62
I)
-0,60
+4*0 <
' -0,60
11
' §¦
-0.60
1
-0,10'
+0,15
is
'-0,55
-0,65
-0,62
• -0,20
Рис. 3.23, а, б, а. Типовой высотный жи-
жилой дом из вибропрокатных панелей
МНИИТЭП: распределение аэродинамиче-
аэродинамических коэффициентов в среднем сечении
высотного здания
На заветренной стороне высокого
здания всегда наблюдается подсасы-
подсасывающее действие ветра при значении
аэродинамического коэффициента
около—0,4.
Естественно, что при расположе-
расположении других зданий перед высоким
положительные давления с наветрен-
наветренной стороны уменьшаются и состав-
составляют в нижней зоне 0,5&св, в средней зоне 0,8&св, в верхней зоне
0,9&св и для заветренной стены и крыши k = &св, где kCB — коэффи
циенты незащищенного здания. Указанные показатели получены для
здания, высота которого в три раза больше передних зданий.
Таблица 3.2. Расчетные формулы аэродинамических коэффициентов
для зданий башенного типа
а, град
0; 90
0
90
Положение
поверхности
Наветренная
'Заветренная
Боковые
Крыша
Боковые
Крыша
Расчетная формула
k=Y 1—4@,5—ZxJ
k=—@,1 Z2+0,l)
k=— 1,9VZu <t~Zt
*=-3,2X
xVz.e-1-92*
*=-0,5/Z3o.<
A=—0,5/Z»-4
Геометрический
симплекс
Z^IIL
Z2=H/L1/4 B3/i
ZK=blH (BIL)
Zt=b/H(B/L)
Z^UH
Z^LIH 1
Область
применения
Нижняя зона
0,l<Z2<6,5
0,l<Z4<2
0,2<Z4<2,5
O,1<Z3<1,4
0,2<Z3«l,4
Обозначения: H. L, В — высота, длина и ширина параллелепипеда; I, Ь — коор-
координаты произвольной точки М в плоскости основания параллелепипеда.
— 68 —
Для высотных зданий, имеющих более сложное горизонтальное се-
сечение, табл. 3.2 не применима.
Для здания, имеющего крестообразное сечение-в средней горизон-
горизонтальной плоскости (рис. 3.23, а*), распределение аэродинамических
коэффициентов по поверхностям изображено на рис. 3.23, в; вблизи
вертикальных ребер рассматриваемого здания наблюдаются разреже-
разрежения, характеризуемые значениями аэродинамических коэффициентов
от —0,3 до —0,7.
Глава 4. РЕЗУЛЬТАТЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ
МОДЕЛЕЙ НЕКОТОРЫХ ПРОСТЫХ ТИПОВ ЗДАНИЙ
§ 4.1. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ДАВЛЕНИЙ
НА ПОВЕРХНОСТЯХ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА И КУБА
Дополним исследование аэродинамических характеристик парал-
параллелепипеда некоторыми результатами, полученными в аэродинамиче-
аэродинамической трубе при вариации длины и ширины модели, благодаря которым
[3] удалось найти закономерность изменения аэродинамических
коэффициентов в среднем сечении для верхней горизонтальной поверх-
поверхности параллелепипеда в функции от геометрического критерия Z
с помощью формулы, изображенной графически на рис. 4.1, а
fe = — [l,08exp(—2,7Z2) + 0,05], D.1)
где 2 = b/~\/HL — безразмерный геометрический критерий, характеризующий
форму параллелепипеда; b — расстояние от переднего ребра BD до рассматри-
рассматриваемого сечения MN; Н и L — высота и длина здания.
В нижней части рис. 4.1, б построены изодинамы (линии равного
давления) при разных направлениях ветра, позволяющие оценить из-
изменение аэродинамических коэффициентов на горизонтальной поверх-
поверхности параллелепипеда; по всей поверхности наблюдается разрежение,
наибольшая величина которого определяется значением k = —1,8
при а — 45°.
На рис. 4.1, в изображено также распределение аэродинамических
коэффициентов, построенное по их максимальным значениям при из-
изменении направления ветра в пределах 0° < а < 360°. Наибольшая
величина значения коэффициентов k>> |0,8j расположена по краям
плана здания. Ширина расположения изодинам для рассматривае-
рассматриваемого случая составляет примерно половину высоты здания.
Распределение аэродинамических давлений по другим поверхно-
поверхностям параллелепипеда и куба при различных направлениях ветра изо-
изображено на рис. 4.2, а, б по результатам испытаний Л. Прандтля [52].
Как и раньше, векторы положительных давлений направлены внутрь
здания (k ^> 0), а отрицательные давления изображаются с помощью
векторов, направленных наружу (k < 0).
* На рис. 3.23, а изображен 22-этажный типовой жилой дом из вибропро-
вибропрокатных панелей.
— 69 —
•
¦
-f
н
1
1
1
1
L
2
6
to
IB
8
8
7
в
6
0 *<X<360
V 1 or-»'
-0,26 -0,27
-0,23 -0,23 -O',2S -0,21
-6,29 -0.2S -0,25
-0,15 -0,71 '0,71 -0,7f -u',7f -0,75
-0,75 -0,80 -0,75 -0,75 -'0,80 -0,'7f
Рис. 4.1. Распределение аэродинамических коэффициентов на горизонтальной поверхности параллелепипеда; изодниаиы при разных направле-
ннях ветра
Модель 1
I и .
ш
lal
"MM
ЩТТРРПШЩ.'НЩ
Of -90°
О 1,0 2,0
Рис. 4.2, Распределение аэродинамических коэффициентов в разных сечениях царалдедепИ'
леда и куба при различных направлениях ветра
Следует обратить внимание на то, что в зависимости от расположе-
расположения сечений, в которых измерялись давления, например при а = 45°,
распределение давлений значительно изменяется в крайних сечениях
за счет влияния торцевых частей здания или за счет ближайших верти-
вертикальных ребер обтекаемого здания. Аналогичное действие наблюдает-
наблюдается при обтекании куба, сказывающееся в средних его сечениях.
§. 4.2. ХАРАКТЕРИСТИКА ОБТЕКАНИЯ ВОЗДУШНЫМ
ПОТОКОМ ЗДАНИЯ С ОДНОСКАТНОЙ И ДВУСКАТНОЙ
КРЫШЕЙ
Односкатные крыши находят применение для зданий различного
назначения. Особый интерес они представляют в случае использова-
использования вентилируемых совмещенных покрытий. В сельскохозяйствен-
сельскохозяйственных зданиях, микроклимат которых характеризуется обычно большой
влажностью, проветривание производственных помещений (например;
коровников, свинарников и т. п.) имеет существенное значение. При
проектировании и расчете скорости движения воздуха в канале не-
необходимо учитывать действие ветра, а точнее, значения аэродинамиче-
аэродинамических коэффициентов в области притока и вытяжки воздуха из канала.
Для определения аэродинамических коэффициентов в соответствую-
соответствующих точках (см. точки Л и ? на эскизе к табл. 4.1) была поставлена
серия испытаний моделей зданий с малым уклоном крыши (tg ф = 0,1)
в аэродинамической трубе. Результаты испытаний при вариации вы-
высоты, длины и ширины здания приведены в табл. 4.1.
Аэродинамика зданий с двускатной крышей. По сравнению с па-
параллелепипедом, рассмотренным ранее, характер воздушных потоков,
обтекающих здание с двускатной крышей, отличается за счет влияния
Разрез I-I
Таблица 4.1. Аэродинамические
коэффициенты для модели здания
с односкатной крышей
а, град
В/Н
k,
50
3 < Х./Ж6
+0,60
+0,60
+0,60
—0,60
—0,15
—0,10
L/H>6
45
3
6
10
1
2
3
3
6
10
+ 0,50
+0.50
+0,50
3 <?./// < 6
I
+0,10
+0.10
+0,10
///>6
—0,15
-0,15
—0,15
—0,30
-0,10
—0,10
—1.10
-Ю.60
-0,50
—0,40
—0,15
—0.10
— 72 —
а) Начальное обтекание
6) Зарождение вихря
д) Созревший отрыв. Вихрь
г) Вихревая пелена
Рис. 4.3. Последовательные стадии обтекания модели двускатного здания, испытанного
в гидравлическом лотке: а) начало обтекания; б) ¦ зарождение вихря; в) созревший вихрь
Серия А
Серия В
Масштаб к
Схема
испытаний модели
Рис. 4.4. Распределение аэродинамических коэффициентов по поверхностям моделей дву-
двускатных крыш при вариации угла наклона скатов и высоты здания
переднего наклонного ската кровли. Направление воздушного по-
потока в передней части здания зависит от его высоты и угла ската.
Рассмотрим характер обтекания здания воздушным потоком в про-
процессе образования вихря в заветренной области. В начале обтекания
здания поток воздуха приобретает скорости, направления которых
мало отличаются от поверхностей двускатной крыши (рис. 4.3, а);
такое течение неустойчиво. В дальнейшем силы инерции, действующие
при течении воздуха вдоль переднего ската, превосходят силы вязко-
вязкости. В результате вблизи конька крыши образуется область понижен-
пониженного давления. В эту область засасывается воздух из заветренной об-
области здания, и зарождаются вихри (рис. 4.3, б). Этот вихрь растет
— 73 —
и После созревания (рис. 4.3, в) открывается от здания и создает вих-
вихревую пелену (рис. 4.3, г) в заветренной области здания. Затем про-
процесс вихреобразования повторяется. Таким образом, обтекание рас-
рассматриваемого типа здания носит периодический характер. Поэтому
аэродинамические силы, действующие на поверхность твердого тела,
изменяются с течением времени.
Кроме этого, проводились испытания моделей зданий в гидро-
гидролотке; при съемке фотоаппарат передвигали со скоростью, равной
средней скорости воды. Следует отметить, что углы, выступы и другие
угловатости сооружений всегда обусловливают появление завихрен-
завихренной области за обтекаемым телом.
Систематические испытания моделей зданий с двускатной крышей
были проведены К. Бункиным и А. Черемухиным [5]. На рис. 4.4 изо-
изображены результаты двух серий этих испытаний. Серия А дает вариа-
вариацию угла наклона скатов при неизменной высоте стен Но и длине мо-
модели L. Как следовало ожидать, наиболее значительные изменения
аэродинамических сил наблюдаются по поверхности ската, располо-
расположенного с наветренной стороны крыши. При малом угле наклона ска-
ската ф ^ 14° наблюдается пониженное давление — аэродинамические
коэффициенты отрицательны;- при ц>,^> 14° этот скат испытывает по-
положительное давление — средние значения аэродинамических коэф-
коэффициентов положительны. Заветренная часть здания слабее реагирует
на изменение угла наклона ската, как это видно на рис. 4.4 серии А.
В серии В дана вариация высоты здания при неизменном угле накло-
наклона ската и одинаковой длине моделей. Как видно, увеличение высоты
здания сопровождается увеличением подсосов на заветренной стороне.
§ 4.3. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ ДЛЯ СТЕН
ЗДАНИЙ В ФУНКЦИИ ОТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ КРИТЕРИЕВ
Для изучения изменения аэродинамических коэффициентов в за-
зависимости от геометрических размеров здания была поставлена серия
испытаний моделей в аэродинамической трубе (рис. 4.5). По результа-
результатам этих испытаний удалось найти обобщающие геометрические кри-
критерии, с помощью которых оказалось возможным разработать метод
вычисления аэродинамических коэффициентов для поверхностей зда-
зданий в функции от его геометрических размеров при разных направле-
направлениях ветра (табл. 4.2).
Испытания проводились в аэродинамической трубе открытого ти-
типа, размеры которой в поперечном сечении рабочей части составили
100 X 85 см2, скорость воздуха и статическое давление измерялось
трубкой Пито, установленной в области незаторможенного воздушно-
воздушного потока перед моделью. В рабочем сечении аэротрубы скорость воз-
воздуха составляла от 14 до 15 м/с при значениях числа Рейнольдса от
1,9-10* до 6,6-10*.
Анализ результатов многочисленных испытаний позволил выде-
выделить два основных типа геометрического критерия:
ZL=bm+nl(HmLn); ZB=xm+nJ(.HmBn), <4.2)
— 74 —
где Н, L, В — высота, длина и ширина здания; b, x — один из характерных раз-
размеров, определяющих положение рассматриваемой поверхности или сечения;
т, п — показатели степени, определяемые экспериментально.
Основная задача, поставленная при обработке результатов испы-
испытаний, заключалась в установлении функциональной зависимости
m>
D.3)
Продольные стены. При направлении воздушного потока под уг-
углом а = 90° стена испытывает избыточное давление; среднее значение
аэродинамических коэффициентов составляет от +0,5 до +0,8. Из-
Изменение этих коэффициентов в функции от геометрического критерия
вида D.3) представлено на рис. 4.6. В качестве определяющего при-
принят критерий
Z+0 = B/I1/4, D.4)
где В = В/Н — относительная ширина и L = LIH относительная длина зда-
здания.
Разброс экспериментальных точек около интерполяционной кривой
характеризуется средним отклонением, равным 0,015; среднеквадра-
среднеквадратичная погрешность в этом случае составляет около 0,004.
При направлении воздушного потока под углом а = 45° на наве-
наветренной стороне значения аэродинамических коэффициентов умень-
Рис. 4.5. Модель здания с двускатной крышей, испытанной в аэродинамической трубе при
вариации высоты, длины, ширины и углов ската крыши; обозначения:
5
/, 2 — продольные стены; 3, 4 — торцевые стены; 5 —конец; Xi=L/6; xt=L/2; X3= — L
- 75 -
Таблица 4.2. Вариации геометрических параметров моделей
зданий с двускатной крышей
№ серии
испыта-
испытаний
1
2
3
4
Параметры здания
Длина здания L
Ширина здания В
Высота продольной
стены Яо
Угол наклона кры-
крыши t=tg ф
5,v испы-
испытания
1
2
3
4
3
5
3
6
7
3
8
9
Геометрические размеры, мм
L
160
320
480
480
480
480
480
480
480
480
480
480
в
120
120
120
80
120
160
120
120
120
120
120
120
Я.
20
20
20
20
20
20
20
40
60
20
20
20
ГЯ
28,0
28,0
28,0
26,5
28,0
30,0
28,0
48,0
68,0
28,0
38,0
53,0
Относительные гео-
геометрические
параметры
I
5,71
11,42
17,13
18,11
17,13
16,00
17,13
10,00
7,08
17,13
12,63
9,65
в
4,28
4,28
4,28
3,01
4,28
5,33
4,28
2,50
2,00
4,28
3,16
2,27
i
1:12
1:12
1:12
i i2
1:12
1:12
1:12
1:12
1:12
-.4
1:2
Обозначения:
/ я
= т; , В=-т\. Н — полная высота здания, //~Я0+Л.
п п
шаются примерно в 1,4 раза. Характер их изменения изображен на
рис. 4.7 в функции от геометрического симплекса
Z+B = x/B1/4; D.5)
в соответствии со второй формулой D.2) здесь х = х/Н и В = В/Н.
Так как в этом случае аэродинамические коэффициенты существенно
зависят от х, то на график нанесены средние экспериментальные зна-
значения коэффициента для трех вертикальных сечений, причем в каж-
каждом из этих сечений давление измерялось в трех точках, расположен-
расположенных на разной высоте от основания модели. При уменьшении геоме-
геометрического критерия ZXb аэродинамические коэффициенты увеличи-
увеличиваются, изменяясь от +0,25 до + 0,60. Расчетные формулы для рассмо-
0,6
0,4
0,3
0,2
\
—
х
к
s
¦«¦¦«.
ч_,
о
-—
— —
X
—г
¦х-х
1
1
1
|
о +•
СГ. = 0П • 7 - -
* Уи ' С90
/
в
°-7
п
f
5
1 1
X
B'k
-
X) —¦
— ш
— ¦ —
-О—
-зо
jll I I I I I I I I I I I I ¦¦¦¦¦¦• 1 ¦¦¦
'0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 «,? 4,4 U,6 4,8 5,0 5,2 f
Рис. 4.6. Зависимость аэродинамических коэффициентов продольной стены, расположенной
с наветренной стороны при а=90", 45° и 0" в функции от геометрических критериев здания
— 76 —
0,6
)
0,3
0,2
pi
V
0
\
\
V
\
1
_
\ ОС = 45"
¦\~f—i ¦
X
> 1
i
oc
У
x
'90°
X
>тг
3
>- >
7ГЙ
——.
— -.
4
с
о-
-х-
5
у
6
7
_B_
90~ ?>/«
X 1
о- Й-
8
В
- -
1 I
_x
Zq Z4.S
1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,B 2,8 I
•90
Рис. 4.7. Зависимость аэродинамических коэффициентов продольной стены, расположенной
с заветренной стороны при a=90° и 45° и при направлении воздушного потока вдоль этой
стены, а=0° в функции от геометрических критериев здания
К
+0,8
+0,6
+0,4
+0,2
-0,1
-0.3
-0,5
-0,1
-0,9
-1,0
Рис. 4.8. Зависимость аэродинамических коэффициентов торцевой стены при а=0°, 45°, 90°
в функции от геометрических критериев здания
тренных случаев приведены в табл. 4.3; там же даны допустимые пре-
пределы изменения геометрических критериев.
Для продольных стен, расположенных с заветренной стороны при
а = 90° и а = 45°, а также при направлении ветра вдоль стены
(а = 0°) наблюдается подсасывающее действие ветра. Соответствующие
аэродинамические коэффициенты представлены на рис. 4.7 в функ-
функции от геометрических критериев, а расчетные формулы в табл. 4.2.
Приведенные кривые позволяют судить о разбросе эксперименталь-
экспериментальных точек и в то же время могут быть использованы для определения
аэродинамических коэффициентов по данным значениям геометриче-
ких критериев.
X
ч
ч
Наветпенная
старо
на
о—.
\
о
•—^
X
-Г •+ °~
° 1* *
Г1"
0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 JtSj^Z
0С=1
о/
W°;z'=
>с90
«>*
^<
о
- Под к
старо
°
тренна
<а
я
О
й-
- 1—
О
>
1
7+ ' 7*
t
—о 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0
Zgo при *6
1
— 77 —
Как видно из табл. 4.2, все расчетные формулы принадлежат к не-
несимметричным кривым гиперболического типа
D.6)
Они отличаются только значениями коэффициентов а, со, с в зависи-
зависимости от направления ветра.
Торцы здания (рис. 4.5) поверхности 3 и 4. Наветренная сторона 3
торца испытывает положительное давление ветра при направлении
воздушного потока под углами 0° и 45°; при a = 0° средние аэродина-
аэродинамические коэффициенты по поверхности изменяются от +0,5 до
+0,85; при a = 45° значения коэффициентов уменьшаются примерно
в два раза (рис. 4.8). При всех других направлениях ветра — вдоль
поверхности торца при a = 90° или когда торец находится на заветрен-
заветренной стороне 4 (рис. 4.5) при a = 0°, a = 45° — аэродинамические ко-
коэффициенты отрицательны. Расчетные формулы для этих случаев при-
приведены в табл. 4.3.
Наибольшие давления на стены отмечены вблизи оси симметрии
поверхности при направлении потока a = 90°; в этом случае аэродинами-
аэродинамические коэффициенты для области, близкой к середине продольной
стены или торца, составляли от +0,7 до +0,9. В точках поверхности,
расположенных к краям здания, давление уменьшается примерно по
параболическому закону.
§ 4.4. ОСОБЕННОСТИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ ЗДАНИЙ
(АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ
ДЛЯ КАРНИЗА И ЩЕЛИ ВДОЛЬ КОНЬКА)
В сельскохозяйственных зданиях используются крыши, имеющие
карнизы, с отверстиями для вентилируемых каналов, а также щели по
длине конька. Для расчета количества воздуха, протекающего через
эти отверстия при разных направлениях ветра, необходимо знание
аэродинамических коэффициентов.
Карниз здания. Так как конструктивные решения входа в канал
различны, а приток и вытяжка воздуха через канал могут быть орга-
организованы разными способами, то измерение аэродинамического давле-
давления производилось в трех вертикальных сечениях здания на расстоя-
расстояниях: xi = A/6) L; х2 = A/2) L; х3 = E/6) L и в трех точках 5,
6а, бе каждого сечения карниза (см. узел А на рис. 4.9). В каждой
из областей, расположенных вблизи указанных точек, может быть ор-
организован впуск или выпуск воздуха за счет ветрового напора.
При анализе полученных результатов было установлено, что аэро-
аэродинамические коэффициенты в точках 6а, и бе мало отличаются друг
от друга, поэтому в дальнейшем рассматриваются средние значения
коэффициентов в этих точках, которые обозначены через цифру 6.
Следует отметить также, что в области карниза наблюдался значи-
значительный разброс экспериментальных точек по сравнению с интерпо-
интерполяционной кривой, который доходил до 0,1 скоростного напора, что
редко наблюдалось в других случаях. Этот разброс объясняется влия-
— 78 —
Рис. 4.9. Изменение аэродинамических коэффициентов карниза в зависимости от геометри-
геометрических критериев здания
-0,1
I2ZO24S
О 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,6 2,0 2,2 Zg/)
Рис. 4.10. Изменение аэродинамических коэффициентов для щели по коньку здания в зави-
зависимости от геометрических критериев
нием выступающего карниза, который сильно турбулизирует воздуш-
воздушный поток в точках 5 и 6 (см. рис. 4.9 внизу угла).
При направлении воздушного потока под углом а — 90° принима-
принимается среднее значение аэродинамического коэффициента ke0 = +0,6 ±
±0,1. При а = 45° характерным геометрическим критерием является
ZK = r/Ll/i, где rt = r-JH относительный вектор, вычисляемый по
формуле rt = У^Н2 + х! (рис. 4.9), определяет положение рассма-
рассматриваемой точки карниза. Расчетные формулы при разных направле-
направлениях ветра приведены в табл. 4.4 в зависимости от соответствующих
геометрических критериев.
— 79 —
Таблица 4.3. Аэродинамические коэффициенты стен как функция геометрических критериев
Стороны здания
по отношению к на-
направлению ветра
Геометрические критерии
Пределы изменения геомет-
геометрических критериев
Наветренная сто-
сторона
00
о
Ветер вдоль про-
продольной стены
90
45
Продольные стены
0,17
Z,+0-0,32
ср.?м=+0,53;
0,25
"~ ZJg—0,17
+ 0,41;
+ 0,22
D.7)
D.8)
D.9)
В
х
BV*
0,80<Z4+b<13,0
0,65<Zi<1.43;
Заветренная сто-
сторона
45
90
DЛ2)
D13)
х
В1/*'
"в
1ч*
l,00<Zj<12,0;
Продолжение табл. 4.3
Стороны здания по
отношению к направ-
направлению ветра
Расчетные формулы
Геометрические критерии
Пределы изменения геомет-
геометрических критериев
Торцевые стены
Наветренная
рона
¦
1
00
1
Ветер вдоль
цевой стены
Заветренная
рона
сто-
тор-
сто-
0
45
90
45
0
*° Z0+-0,83 |0l47>
срЛ=+0,80±0,10;
л 0>03 1 о о-
сРА5=+0,23
г 0,66. I
U-0.0.
ср. ka=— 0,21 ±0,04;
cp.fco=— 0,13±0,05
D.14)
D-15)
D.16)
D.17)
D.18)
D.19)
D.20)
В
"° I1/* '
в
Ztb' L4*
z' ( ъ У/2
Z4-5=(-fI/2;
/ В у/2
1
1
0
1
1
,95<ZJ<3,0;
,l<Z4+e<3,0
,6<Z9'O<2,1;
,5<Z75<2,3;
Обозначения: В=Д; Т= то "ж--&. где * — абсцисса вертикального сечения, параллельного плоскости торца; Zo , zts, zto —
П П Л , t
геометрические критерии для наветренных сторон стен; Zt , Zi"s. Z»o -то же, для заветренных сторон стен; Zo, 29о-тоже, пр»
направлении ветра вдоль стены.
Таблица 4.4. Аэродинамические коэффициенты карниза и щели по коньку здания как функция геометрических критериев
Стороны здания
по отношению к на-
направлению ветра
Расчетные формулы
Геометрические критерии
Пределы изменения геомет-
геометрических критериев
Наветренная сто-
сторона
Ветер вдоль кар-
карниза
Заветренная сто-
сторона
90
45
0
45
k
Карниз вдоль длинной
= +0,6±0,1;
Uv+4.44 II>C1J'
iV—0,19 (ZiV—1,9)»
r o,13 I
A<». •)=—0,02
0,46
ZlV—0,20 '
стороны
D.21)
D.22)
D.23)
D.24)
D.25)
D.26)
D.27)
D.28)
здания
zi
zi8
7l/4 '
> = г/Г1/4;
6 = IV4
n> *
x в1/*
s - вч*'
l,0<ZHo)<3,0;
0,7<Zj5)<9,5
0,7<Zo8> "^2,6;
2,6<Zj5- e)<ll,5
l,0<Z<4V<6,0;
Продолжение табл. 4.4
Стороны здания по
отношению к нап-
направлению ветра
Заветренная сто-
сторона
а, град
45
90
Расчетные формулы
*4&> = —0,22+0,02ZJV; D.29)
i<5) t(e) п л (л qi\
Геометрические критерии
• ,-*
Пределы изменения геомет-
геометрических критериев
6,0<ZiV<12,0;
0,96<Z?V e)<2,8
4.9).
00
со
Примечание. Цифры в скобках E) и F) при Z и при Л означают номера точек, расположенных на поверхностях карниза (см. рис.
Щель по коньку здания
Ветер вдоль щели
Наветренные и за-
заветренные стороны
здания
0
45
90
кй~ 1 А ¦? +°>и/> D-J^J
Zo—0,7
*0=-0,04 D.33)
Г 1 33 1
«45 1 " п Я +^i">'|> D.J4J
*»о=— 0,93+0,18 Zeo; D.35)
Ав0=-[0,14+0,065 Z,«] D.36)
7 х
Л« Д1/4 '
\ „ 16-2,51
) "">- I
1,0<Z0<2,5;
2,5<Z0<7,0
l,0<Ztt<12,0;
O,5<Z,o<3,2;
3,2<ZM<11,5
Обозначения: fteV» *4s' —аэродинамические коэффициенты в точке 5 при направлении ветра 90° и 45° (см. рис. 4.8. узел А):
Ajo'» *iV— то же, в точке 6 (см. рис. 4.8); ко6' " — средние аэродинамические коэффициенты для точек 5 и 6 карниза при a=O°>Zgo >
2»У— геометрические критерии для точек карниза 5 и 6 при a=90°; zJV. 2(«в)в— то же, при а=45°; го*' "—геометрический критерий ._для
точек 5 и 5 при 06=0°; Ь=Ь/Н — относительное расстояние от переднего вертикального ребра здания в плоскости торца (см. рис. 4.5)> г« —
относительный вектор, определяющий положение рассчитываемой точки карниза на наветренной стороне при а=45°.
Щель по коньку здания используется в сельскохозяйственных про-
производственных зданиях в качестве вентиляционного отверстия. На
рис. 4.10 представлены результаты аэродинамических испытаний при
направлении ветра 0°, 45°, 90°; в табл. 4.4 — даны расчетные формулы
в функции геометрических критериев. Значения аэродинамических
коэффициентов при а = 90° даны в виде двух прямых, уравнения
которых приведены в функции от критерия Z90 — (b — 2,5)/L, ха-
характеризующего особенности первичного возмущения воздушного
потока при обтекании здания (табл. 4.4).
Вариация уклона крыши. В соответствии с табл. 4.2 первые три
серии испытаний проводились с моделями, в которых угол наклона
крыши ф = 5° (i ¦¦= 1 : 12); при таком угле полученные значения аэро-
аэродинамических коэффициентов для стен и других частей здания мало
отличаются от результатов испытания моделей с плоской крышей
(ф = 0°), Четвертая серия испытаний была задумана с целью найти
аэродинамические коэффициенты в функции от угла наклона ср крыши,
который изменялся от 5 до 27°, что соответствует 1 : 12 ^ i ^ 1 : 2.
В табл. 4.5 даны формулы для определения аэродинамического ко-
коэффициента ki в зависимости от наклона крыши. Эти формулы имеют
вид
ki = Qkai\ D.37)
где ka — аэродинамический коэффициент при направлении ветра а, определяе-
определяемый по табл. 4.3 и' 4.4; Р, х — коэффициенты, полученные при вариации накло-
наклона крыши.
Приведенные формулы применимы при 1 : 4 ^ i ^ 1:2, что соот^
ветствует значениям 14° <; ф ^ 27°. Для углов 5° < ф < 14° допу-
допустима линейная интерполяция.
Как видно из приведенных данных, изменение угла наклона кров-
кровли в ряде случаев не оказывает существенного влияния на аэродина-
аэродинамическое давление с наветренной стороны продольных стен и щели
вдоль конька при о = 0° и а = 45°. Однако в большинстве случаев
аэродинамический режим вблизи частей зданий, рассчитываемых по
формуле D.37), зависит от наклона крыши i. По этой формуле опре-
определяются средние значения аэродинамического коэффициента. В край-
крайних сечениях заветренной стороны продольной стены, карниза и щели
абсолютные значения аэродинамических коэффициентов обычно уве-
увеличиваются по сравнению с их средними значениями, что особенно за-
заметно вблизи первого крайнего сечения (хх — L : 6) при а = 45°.
Для продольной стены это увеличение, может составлять 20—30%
среднего значения по поверхности стены.
Крыша здания. Основные закономерности для аэродинамической
характеристики крыши были получены на основании результатов аэро-
аэродинамических испытаний, опубликованных в работах [5, 51]. Заветрен-
Заветренная сторона двускатной крыши при всех направлениях воздушного по-
потока находится в области подсасывающего действия ветра; аэродинами-
аэродинамические коэффициенты в этом случае имеют отрицательное значение от
— 84 —
Таблица 4.5. Аэродинамические коэффициенты стен, карниза,
щели ко коньку и крыши здания как функция от угла наклона крыши
Части здания
Продольная
стена
Торец
Карниз,
точка 5
(см. рис. 4.9)
Карниз,
точка 6
(см. рис. 4.9)
Щель вдоль
конька
Крыша
а, град
90
45
0
90
45
0
90
45
0
90
45
0
90
45
0
90
45
0
Наветренная сторона
1,19*до у '
*„
1,8*во V~*~
0,85*45 t-V*
1,72*о уП~
-б,54*во У~Г
—0,46*45 i
1,75*о
*90
*45
2*о
0,51*90 *"»/*
*о "
[»¦«
Г О-53 Л
—О.ОЭ^+О.ЗО
Заветренная
сторона
2*,о
1,2*45
*.
1,8*90 ?~Г
0,21*45
0,66*0 V~i~
0,8*45
l,75ft0
O,8*eo
0,7*45
2,0*0
0,51*9„ *-»/«
*о
-0.33Z,,
—0,56
-о,оэгф+о,зо
Пределы изменения
геометрических пара-
параметров
0,25</<0,50
А
0,25<i<0,50
0,25<t<0,50
0,08<»<0,50
(В/2)/ Н
Обозначения: а — угол, определяющий направление ветра; <р — угол наклона
крыши; fcj, kK, Ада — аэродинамические коэффициенты при значениях OsTi'^1/12 (
определяемые по табл. 4.3 и 4.4 при направлении ветра а.
- 85 —
1
/,'л/Г
-8
// 1,2 Q !,<//{ 1,1 1,1 1,6 1,9 2,0%
—*
_!
(
А
/
ваш
H
V X 1
^X-x-i-J.-.
-*
_&
-
Phc. 4.11. Аэродинамические коэффициенты для крыши здания в зависимости от угла на-
наклона ската покрытия
—0,36 до —0,80. Характерный геометрический критерий для рассма-
рассматриваемого случая (рис. 4.11) имеет вид:
^<р=Я/Яо=(Яо+Л)/ЯО) D.38)
где Яо — высота стены; Н — полная высота здания; А = Я — Яв — подъем
крыши; ф — угол наклона ската крыши.
Так как А = 0,55 tg <р, то Zv = 1 + 0,5 (В/Но) i.
На наветренной стороне двускатной крыши знак аэродинамическо-
аэродинамического коэффициента зависит от указанного критерия. При Z9 ^ 1,44
наблюдается положительное давление, при Z9<i 1,44 — отрицатель-
отрицательное, когда направление ветра а = 90°. Средние значения аэродинами-
аэродинамических коэффициентов в пределах 1,40 <2Ф< 1,45 мало отличают-
отличаются от нуля @ <I kt ^ 0,1). При направлении ветра под углами а = 0°,
45°, 90° средние значения аэродинамических коэффициентов вычис-
вычисляются в функции от Z,, по формулам, приведенным на рис. 4.11, а, б.
Так же, как для стен и других частей здания в крайних сечениях,
расположенных с наветренной стороны, абсолютные значения kt в
1,2 -т- 2,2 раза больше, чем средние значения при наклонах ската кры-
крыши в пределах 20° < <р < 45°.
Для оценки вероятных отклонений экспериментальных значений
аэродинамических коэффициентов от расчетных кривых были опреде-
определены средние абсолютные значения погрешности \i для разных частей
здания при различных направлениях ветра. Для продольных и торце-
торцевых стен значения ц составили от 0,01 до 0,04. Для карниза и щели
величина погрешностей доходила до 0,05 при а = 0° и а = 90°. Наи-
Наибольшие отклонения от расчетных кривых-(от 0,02до 0,06) были обна-
обнаружены при а = 45°. Среднеквадратичные погрешности в рассматри-
рассматриваемых испытаниях составили 0,013.
Анализ кривых на рис. 4.6 и 4.7 позволяет судить об изменениях
аэродинамических коэффициентов в функции от соответствующих гео-
геометрических критериев. Обращает на себя внимание, что при малых
— 86 -
значениях этих критериев аэродинамические коэффициенты по абсо-
абсолютной величине, как правило, возрастают; при небольших изменениях
геометрического критерия происходит значительное изменение аэро-
аэродинамических коэффициентов. В этом случае не рекомендуется экстра-
экстраполировать приведенные кривые в сторону уменьшения значений гео-
геометрических критериев.
Пример расчета аэродинамических коэффициентов здания.
Рассчитать аэродинамические коэффициенты для стен и карниза здания,
длина которого L = 70 м, ширина В — 17 м, высота Н = 10 м и угол наклона
крыши ф = 27° (i = 0,5); направление ветра перпендикулярно продольной сте-
стене здания а = 90°.
Определяем относительные размеры здания:
В = В/Я=1,7; L=L/H = 7.
Геометрический критерий (табл. 4.3) для наветренной и заветренной про-
продольных стен при ' ,
Аэродинамический коэффициент для наветренной продольной стены при
а = 90 определяем по формуле D.6)
ft»o=0,17/(Z+0 —0,32)+0,4I =0,17/A,045—0,32)+0,41 =.0,64;
для заветренной продольной стены, согласно формуле D.12):
*9о=— [0,07/Bг-0-0,87) + 0,04)] = — [0,07/A,05-0,87)+0,04] = —0,43.
Вычисляем аэродинамический коэффициент для середины. торца здания
2 .
Соответствующий геометрический критерий и расчетную формулу находим
по табл. 4.3 при а = 90°.
*9о=—№,66/(Ze0— 0,06)—0,29] = — [0,66/@,92— 0,06)—0,29] = — 0,48.
Для карниза (точка 6 на рис. 4.9) согласно табл. 4.4 с наветренной стороны
fego = +0,6. Для заветренной стороны карниза аэродинамический коэффициент
определяется согласно табл. 4.4 по формуле D.30):
*eo=-[O,O34/(Z<V-O,85) + O,l]=-O,27,
где Z\%) = B/V>4 = 1,05.
Вычисленные аэродинамические коэффициенты применимы при наклоне
крыши ф = 5° (i = 0,08). Для заданного угла ф = 27° (i = 0,5) пересчет коэф-
коэффициентов согласно табл. 4.5 дает следующие результаты (табл. 4.6):
Части зданий
Продольная стена
Торец
Карниз, точка 6 (см. рис.
4.9)
Значения аэродинамических коэффициентов для сторон
наветренной
i=0,08
+0,64
-0,48
+0,60
(=0,50
+0,63
-0,73
+0,60
заветренной
?=0,08
—0,43
—0,48
—0,27
f=0,60
—0,86
—0,73
—0,22
— 87
Интерполяционные кривые и соответствующие формулы для расчета аэро*
динамических коэффициентов в функции от геометрических критериев позво-
позволяют сглаживать результаты измерений, что дает более достоверную осреднен-
ную картину аэродинамической характеристики здания. Это сглаживание осо-
особенно существенно в тех областях, где наблюдается сильное возмущение воздуш-
воздушного потока.
Из § 4.3 и 4.4 вытекает, что.предложенный метод позволяет рассчитывать
аэродинамические коэффициенты в зависимости от геометрических параметров
рассматриваемого здания.
Глава 5. АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗДАНИЙ
§ 5.1. ОДНОФОНАРНЫЕ ЗДАНИЯ
Теоретический метод изучения обтекания однофонарного здания,
выполненный с помощью метода конформных отображений, изложен ав-
автором в работе 123]. Не останавливаясь на теоретической части, отме-
отметим, что предложенный метод требует экспериментальной провер-
проверки. Приведем результаты аэродинамических испытаний зданий
этого типа.
В выемках, образующихся между обтекаемым контуром и профилем
здания, возникают вихревые области, которые оказывают влияние на
аэродинамическую характеристику здания (рис. 5.1). Происходит не-
непрерывный обмен энергиями между этими завихренными областями и
общим потоком, обтекающим здание.
Иногда обмен энергиями осуществляется в моменты срыва вихрей,
которые уносятся вместе с общим потоком, иногда происходит непре-
непрерывный обмен энергиями за счет всасывания части воздуха из общего
потока и последующего его выброса из завихренной области.
Для экспериментального изучения сложных явлений, происходя-
происходящих при обтекании однофонарных зданий, в аэродинамической трубе
Рис. 5.1. Характер обтекания воздушным потоком промышленного здания
— 88 —
Таблица-5.1. Аэродинамические коэффициенты для модели
однофонарного здания при различном расстоянии фонаря
от передней грани модели (а=90°)
Относительное
расстояние
фонаря от перед-
передней грани
модели Ь/Н
0,34
0,68
1,02
1,36
Значения коэффициентов для поверхностей
/
+0,36
+0,35
+0.35
+0,30
+0,26
+0,20
—0,40
—0.49
3
—0,79-
—0,65
—0,63
—0,59
4
—0,71
—0,54
—0,45
были испытаны несколько серий моделей. Испытывались сплошные
дренированные модели, установленные на горизонтальной площадке
внутри трубы.
Для оценки влияния геометрических соотношений профиля на аэ-
аэродинамическую характеристику были изготовлены три приставки, ко-
которые можно было установить перед основной моделью и за ней. Таким
образом, расстояние фонаря от наветренной стороны здания могло
быть изменено. Были испытаны 4 «родственных» модели, выполненные
с помощью этих приставок.
В табл. 5.1 представлены результаты испытания этой модели в слу-
случае, когда скорость воздушного потока перпендикулярна направле-
направлению фонаря (а = 90°).
Как видно из табл. 5.1, аэродинамические коэффициенты перед-
передней наветренной поверхности 1 почти не зависят от расположения фо-
фонаря. Характеристика поверхности 2, наоборот, сильно изменяется в
зависимости1 от положения фонаря; аэродинамический режим в облас-
области этой поверхности в большинстве случаев неустойчив и поэтому ис-
использовать его для целей аэрации не всегда удобно.
В заветренной части профиля закономерности вполне определен-
определенные: чем дальше расположена данная поверхность от передней навет-
наветренной грани модели, тем меньше подсосы по этой поверхности.
Рассмотрим аэродинамические характеристики для вертикальных
поверхностей данного типа зданий при разных направлениях ветра.
ВОЗДУШНЫЙ ПОТОК НАПРАВЛЕН ПОПЕРЕК ФОНАРЯ (а=90°)
Поверхность /. Наветренная стена здания:
а) при направлении ветра перпендикулярно этой поверхности всег-
всегда наблюдается положительное давление; аэродинамические коэффи-
коэффициенты имеют значения: k = +- 0,6 до 0,8;
б) чем меньше толщина пограничного слоя перед зданием, тем выше
среднее давление по этой поверхности;
в) наибольшее давление обнаруживается в среднем сечении моде-
модели; ближе к краям стены давление падает. Подобные же результаты
наблюдаются при испытании продолговатых пластинок;
- 89 -
ос=9О°
• модель NS Реттера
о —"—N13 Реттера
Л —"— Батурина и
—//—Дридена и Хилла
0,1 0,2 0,S G,4 0,5 0,5 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3
Рис. 5.2. Расчет аэродинамических коэффициентов для задних поверхностей однофонар-
ного здания при <х=90°
г) среднее аэродинамическое давление по поверхности уменьшает-
уменьшается с увеличением относительной длины здания (при -т? <С 6).
Поверхность 2 расположена с наветренной стороны фонаря:
а) в зависимости от расположения фонаря передняя его поверх-
поверхность 2 может испытывать как положительное, так и отрицательное
давление;
б) подсос по этой поверхности зависит от относительных высот зда-
здания и фонаря; он может достигать значений k = — 0,5 и меньше
(табл. 5.1). Наиболее вероятно подсасывающее действие ветра, когда
расстояние передней грани фонаря от наветренной стены здания состав-
составляет 2Я — ЗЯ;
в) в большинстве случаев аэродинамический режим вблизи этой
поверхности неустойчив.
Поверхности 3 и 4 (табл. 5.1) расположены на заветренной стороне
профиля:
а) аэродинамические коэффициенты по этим поверхностям всегда
отрицательны и, следовательно, в заветренной части профиля обнару-
обнаруживается подсасывающее действие ветра;
б) увеличение относительной высоты и длины здания усиливает
разрежение по этим поверхностям;
в) чем дальше расположены рассматриваемые поверхности от перед-
переднего края здания, тем меньше разрежение, — подсасывающее дейст-
действие ветра затухает по направлению потока;
г) для рассматриваемых точек 3 и 4 результаты испытания моделей
№ 6 и № 13 представлены на рис. 5.2 в функции от безразмерного кри-
критерия
Z0 = bif]/HL, E.1)
где bi=b3; 64 = &4-
— 90 —
Рис. 5.3. Обтекание передней поверхности фо-
фонаря
а — характер обтекания; б — аэродинамические
коэффициенты в функции от геометрических кри-
критериев здания:
f
S)
>
. л
1
K2-it18Zh 25,BZf, -Zx e
u.
UO
0,8
0,6
0,4
0
J
0,
\
\
\
\
/ 0,2 0,3 0,4
h/Hn
0
0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-i,o
\!
4'
• ч
•
0,8
¦ - Верхняя часть
• - нижняя часть
^
1,2
о,*
переплета
переплета
S
7 - П
1,6
о,
5
2}0
•
7 Х
х
/Но
»
Там же нанесены соответствующие точки испытаний, проведенных
в других лабораториях. График, приведенный на рис. 5.2, позволяет
сравнить результаты испытаний различных профилей однофонарных
моделей, проведенных в трех различных аэродинамических лаборато-
лабораториях. Для заветренных сторон профиля можно вычислить аэродинами-
аэродинамические коэффициенты по формуле
*M=O,35ZJO—0,8. E.2)
— 91 —
Формула применима при Z< 1,1; при Z> 1,1 аэродинамический
коэффициент имеет постоянную величину и равен 0,33. Пределы приме-
применения указанной формулы следующие:
1 < (ЫН) < 2,3; 1,35 < (H/L) < 18.
Сравнение результатов экспериментов с кривой, построенной по
формуле E.2), позволяет оценить погрешности (разброс точек), наблю-
наблюдаемые в этом случае. Наибольшее отклонение экспериментальных
точек не превышает 0,1, в то время как среднее абсолютное отклонение
для всех испытанных моделей составляет 0,045.
Наветренная поверхность фонаря 2 (рис. 5.2) находится в сложных
условиях. Потоки воздуха, направленные вертикальной стеной зда-
здания вверх, взаимодействуют с набегающими воздушными потоками,
в результате чего в передней части профиля создаются «неспокойные»,
сильно завихренные потоки воздуха (рис. 5.3, а). Здесь приводятся
средние по времени аэродинамические коэффициенты, которые зависят
от высоты стены, от расположения фонаря и его высоты. На основании
результатов аэродинамических испытаний моделей (рис. 5.3, а, б)
получена формула для случая, когда воздушный поток направлен пер-
перпендикулярно оси фонаря:
fe2=3,18Zh —25.Щ-* Zl'8Zh exp(— 3.95Z*), E.3)
где гх = х/УЩ1; E.4)
20 определяется по формуле E.1) при Ъ% = Ь2.
Зависимость E.3) применима при 0,1.7 ¦< -тг <. 0;36; 0,05 <Г Zh <Г
<0,12; 0,20 ¦< Zx < 2,5; кривая, изображающая закономерность
E.3) при h/H0 = 0,2 и LIH = 10, дана на рис. 5.3.
ВОЗДУШНЫЙ ПОТОК НАПРАВЛЕН ВДОЛЬ ФОНАРЯ (а—0°)
Перейдем к рассмотрению случая, когда воздушный поток направ-
направлен вдоль фонаря. Наветренная торцовая часть здания тогда находится
почти в таких же условиях, в каких находилась поверхность / при на-
направлении потока перпендикулярно оси фонаря (рис. 5.4). Среднее зна-
значение аэродинамического коэффициента по этой поверхности обычно со-
составляет значение k = + 0,4 -г- 0,6. Вид характеристической кривой
для этого направления потока изображен на рис. 5.4. Там же нанесены
экспериментальные точки, относящиеся к различным профилям одно-
фонарных зданий. По оси абсцисс откладывались значения у/Н,
где у—расстояние данного сечения от торца здания и Я—полная
высота здания.
Здесь дается примерная протяженность передней зоны, которая рас-
распространяется обычно от 2,5# до ЗЯ.
Характер обтекания здания и распределение усилий позволяют на-
наметить следующий метод расчета подобных профилей. Длину здания
L разобьем на три зоны, из которых передняя зона распространяется
от переднего торца здания на расстоянии 2,75Я, средняя зона имеет
— 92 —
Передняя зона Средняя зона Задняя зона
Рис. 5.4. Расчет аэродинамических коэффициентов для поверхностей однофонарного «Да-
«Дания при направлении ветра вдоль фонаря (о«=0°)
протяженность (L — 3.75Я) и задняя зона определяется длиной, рав-
равной высоте здания Я.
В передней зоне, вблизи торца, наблюдаются большие разрежения,
значительно уменьшающиеся при увеличении расстояния у от торца;
аэродинамические коэффициенты в этой области определяются для
поверхностей 3 и 4 (рис. 5.4), расположенных в заветренной части про-
профиля, по формуле
*„= — 0,55Я/у. E.5)
Приведенная формула справедлива в пределах 0,5 < (у/Н) < 2,75.
В средней зоне аэродинамические коэффициенты весьма мало изме-
изменяются; среднее значение коэффициентов в этой области составляет
kcp = —0,20.
В задней зоне наблюдается небольшое увеличение разрежения, ко-
которое связано с влиянием задней торцовой стены здания на характер
обтекания. Увеличение разрежения составляет в среднем 0,06. Таким
образом, для задней зоны может быть принята постоянная величина для
аэродинамического коэффициента: ka = —0,26.
— 93 —
Аэродинамические коэффициенты вертикальной боковой поверхно-
поверхности / в зоне (уIB) < 0,5 (В — ширина профиля) несколько меньше ко-
коэффициентов к2; приближенно k = 0,8 k2. Более точный учет этого об-
обстоятельства едва ли целесообразен, так как поправка зависела бы от
пограничного слоя, толщина которого в естественных условиях может
значительно колебаться.
На графике (рис. 5.4) разброс экспериментальных точек для перед-
передней части здания, как обычно, более значительный, в то время как для
остальной части профиля наибольшее отклонение экспериментальных
точек от принятой закономерности не превосходит 0,1.
ПРОИЗВОЛЬНОЕ НАПРАВЛЕНИЕ ВЕТРА
Наибольшее затруднение представляет расчет аэродинамических
коэффициентов при направлении ветра, отличающемся от а = 0° и
и а = 90°. Тем не менее удалось найти аналитические зависимости, по-
позволяющие рассчитывать аэродинамические коэффициенты и в этих
случаях. Рассмотрим закономерности k = f (а) для каждой из четырех
поверхностей профиля, изображенного на рис. 5.5.
Поверхность / (рис. 5.5). Приведем теоретические соображения, по-
позволяющие установить искомую закономерность для этой поверхно-
поверхности. Пусть воздушный поток направлен перпендикулярно рассматри-
рассматриваемой вертикальной стене. Выделив линию тока, обозначим скорость
воздуха в сечении /—/ через о80 и скорость потока вблизи поверхности
АВ в сечении II—// через и90. Если сечение /—/ выбрано на доста-
достаточно большом расстоянии от здания, то скорость о90 можно рассмат-
рассматривать как скорость свободного воздушного потока, а давление pi в
этом сечении равно атмосферному давлению ра. Давление ри в точке
М определяется в.виде
/>n=Pa+ft.o(P»fo)/2, E.6)
где &|о (ре|0)/2 — избыточное давление в точке М и kt0 — аэродинамический
коэффициент в этой точке при направлении ветра a = 90°.
Напишем уравнение Бернулли для выделенной струйки, предпо-
предполагая, что потери между сечениями /—/ и //—// весьма малы:
/2. E.7)
Подставляя значения pi и рп, получим ра + (ри|о)/2 = ра +
+ As™ (pw3o)/2 + (ри!о)/2,
отсюда
иво=»воУь1*7в- E.8)
При направлении ветра вдоль фонаря (а=0°) скорость свободного
воздушного потока обозначим через v0, скорость вблизи точки М через
и0 (рис. 5.5). Применяя таким же образом уравнение Бернулли, полу-
получим
«о^оУгаГ, E.9)
где kt — аэродинамический коэффициент в точке М при иаправлении ветра
a = 0°.
_ 94 —
Рис. 5.5. К выводу форму-
формулы для аэродинамических
коэффициентов при произ-
произвольной направлении ветра
Рис. 5.6. Изменение аэро-
аэродинамических коэффициен-
коэффициентов однофонарного! здания
в зависимости от направле-
направления ветра
0° 10° 20° 30° 40° 50° ВО' 70° 80° 90°«
Аналогичное выражение получается при произвольном направле-
направлении воздушного потока а:
где ka — аэродинамический коэффициент в точке М при направлении ветра а;
va — скорость свободного воздушного потока и иа — скорость вблизи точки М.
Скорость иа легко выразить через и0 и и8о. так как угол между этими векторами
равен 90°: и? = и? + и?в.
Подставляя значения скоростей, получим
Из рис. 5.5. видно, что v0 = va cos a; va0 = va sin а.
Подставим значения v0 и v90 в формулу E.11), тогда
ka=kw sinaa+k0 cosaa.
E.11)
E.12)
— 95 —
Такова формула, определяющая изменение аэродинамического
коэффициента на поверхности / в зависимости от направления ветра.
На рис. 5.6 нанесена кривая, характеризующая поверхность /,
вычисленная по формуле E.12), и одновременно нанесены эксперимен-
экспериментальные точки, обозначенные звездочками. Совпадение теоретической
формулы с результатами эксперимента необходимо признать вполне
удовлетворительными; наибольшее отклонение для среднего сечения
составляет не более 5% скоростного напора.
При вычислении ka по формуле E.12) следует подставлять значения
k0, определенные по формуле E.5).
Поверхность 2. Кривая изменения аэродинамических коэффици-
коэффициентов в зависимости от направления ветра для поверхности 2 (рис. 5.6)
весьма наглядно подчеркивает неустойчивый характер сил, действую-
действующих в этой области. Так, например, при изменении направления ветра
от а = 45° до 60° аэродинамический коэффициент изменяется от —0,48
до +0,02.
Поверхности 3 и 4. Закономерности изменения коэффициентов в
функции от угла а для этих поверхностей более сложны и не поддают-
поддаются теоретическому анализу.
При а = 45° для среднего сечения здания получена следующая при-
приближенная формула:
*«-*-+4.5Ущ+.-г"/т- F13>
Здесь &»о — аэродинамический коэффициент для данной поверхности при а =
= 90°, определенный по формуле E.2); k0 —то же, при а == 0°, по формуле
E.5); &м ~ коэффициент, где а = 45° — угол между осью фонаря и направле-
направлением воздушного потока в град; Н — полная высота здания; у — расстояние
рассматриваемого сечения от торца здания, рис. 5.6; т — коэффициент, завися-
зависящий от расположения поверхности, для которой вычисляется k; m = 0,3 для по-
поверхности 3 и т= 0,25 для поверхности 4.
Для .остальных сечений формула также применима, хотя и дает
несколько меньшую точность. Ее не следует применять для самых
крайних сечений, пределы расположения которых определяются сле-
следующим образом:
0,5<(y/H)<(L-H)/H,
где L — длина здания вдоль фонаря.
Средняя абсолютная ошибка полученных измерений в указанных
случаях составляет 0,05 по сравнению с интерполяционной кривой
E.13).
Для удобства использования предлагаемого метода расчета в табл.
5.2. приводим сводку формул и расчетных аэродинамических коэффи-
коэффициентов при направлении ветра под углами а = 0, 45 и 90°.
Среди узких промышленных зданий следует отметить профиль с
двумя фонарями (рис. 5.7). С аэродинамической точки зрения этот
профиль можно рассматривать как однофонарное здание с широким фо-
фонарем, имеющим в середине пониженную часть. В этой средней части
возникает интенсивный вихрь, который обеспечивает пониженное дав-
давление и, следовательно, аэродинамические коэффициенты будут отри-
-96-
Таблица 5.2. Аэродинамические коэффициенты однофонарных
промышленных зданий
¦, и
Ъ
в
Значения коэффициентов и расчетные формулы
*,. к,
к„
Предел применения
Передняя зона
*i.« = -0.55 Н1у
Средняя зона
ft1>2=—0,20
Задняя зона
—0,21; k2^— 0,26
А,,4=-0,20
= —0,26, *4=—0,21
2,75 < у/Н< (L-H) IH;
L/ЯО,75
(L-H)IH<ylH<(L-H)IH
45
x=k в
cos2 a
—2т3,4 V Н/у
mg=0,3; т4=0,25
0,5 <ylH<{L-H)IH
L/H>3,75
90
^ = 0,64-0,8;
k2=3,l8Zh—25,8 X
Xexp(—3,95ZX)X
Зак. 235
при Z3>4< 1,1
ПРИ ZS.4>1,1
-97-
1,02
Рис. 5.7. Кинематическое поле обтекания здания.с двумя фонарями
— 98 -
цательны и явятся причиной вытяжки воздуха из средней части про-
профиля. Кроме этого, значительный интерес представляет кинематичес-
кинематическое поле'перед и за зданием, характерное для многих типов промыш-
промышленных зданий.
§ 5.2. АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ФОНАРЕЙ
ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗДАНИЙ
Ранее были рассмотрены аэродинамические качества П,- М-образных
и трапециевидных фонарей. Для сравнения этих фонарей была постав-
поставлена серия испытаний моделей в аэродинамической трубе, в которой
форма М-образного фонаря изменялась, как это показано на рис. 2.21,
путем накладок в средней части фонаря. Результаты испытаний пока-
показали, что при использовании накладок I и II аэродинамическая харак-
характеристика профиля фонаря не изменялась. При этих двух накладках
М-образный профиль превращается в трапециевидный или П-образ-
ный. Отсюда видно, что результаты испытаний, произведенные с М-об-
разным фонарем, могут быть с достаточной степенью точности исполь-
использованы для трапециевидных и П-образных фонарей. При использова-
использовании накладок III и IV высота фонаря увеличивается, что сказывается
на кривых распределения аэродинамических коэффициентов. Из этого
следует, что при одинаковых габаритах рассматриваемых фонарей их
аэродинамические свойства остаются неизменными.
Однако расположение фонаря на профиле здания, или точнее раз-
различное расстояние от наветренной стены, существенно влияет на его
характеристику.
В однофонарном здании фонарь находится под действием неуста-
неустановившихся движений воздуха за счет срывов струй в передней части
здания. За счет этой нестационарности аэродинамические давления или
разрежения нестабильны и изменяются с течением времени не только
по величине, но и по направлению. Эти знакопеременные потоки в про-
Рис. 5.8. Зенитные светоаэрацнонные
фонари
Таблица 5.3. Основные характеристики незадуваемых фонарей
Конструкция фонаря
1 > '
/
й
й
\ А. 1 \
4
г —¦
—Д.
S)
\!>
i
Фонарь
Прямоугольный с
панелями
Батурина — Бран-
Бранта с решеткой
ктис
ПСК-2 (при летней
регулировке)
ЛенПСП с двумя
створками
Р
45°
45°
40°
—
80
Hh
1,5
1,3
1,12
1,00
1,49
9,2
6,5
4,3
5,1
3,9
с
1,08
1,21
1,39
1,31
1,44
VsnP
Ц 68
1,27
2,03
1,42
1,53
Обозначения: Р —угол открытия створки фонаря, град; / — расстояние нижнего
края панели от ближайшей боковой стены фонаря; ft— высота проема; &г — площадь горла
фонаря; Sup — площадь проемов; ? — коэффициент местного сопротивления фонаря, опре-
определяемый по формуле ? =
(где Дрк — избыточное статическое давление в экс-
экспериментальной камере; vn— средняя скорость в проеме фонаря); G— относительный рас-
расход воздуха через фонарь.
емах дестабилизируют потоки воздуха внутри помещения и при удале-
удалении газов из производственных помещений нежелательны. Указанные
соображения явились причиной поисков таких типов фонарей, которые
дают однозначное давление в проемах при любом направлении ветра.
В результате появились конструкции незадуваемых фонарей Бату-
Батурина, Бранта, ЛенПСП и др. В табл. 5.3 приведена сводка результа-
результатов испытании некоторых незадуваемых фонарей [44].
Значительный интерес представляют различные варианты фонарей
типа Батурина [3], имеющие аэрационные проемы между двумя повы-
повышенными частями фонаря. К ним относятся фонари типа МИОТ № 1—3,
Батурина — Бранта и др. Распространены фонари типа КТИС и
ЛенПСП с двумя створками, обеспечивающими значительные расходы
воздуха (см. табл. 5.3).
— 100 —
Особую группу составляют зенитные фонари, выполняющие как
световые, так и аэрационные функции (рис. 5.8, а); они представляют
собой куполообразную форму, которая близка к полусфере или ее час-
части. Распределение аэродинамических коэффициентов по поверхности
купола подобно усеченному в верхней части шару, наибольшие скоро-
скорости ветра я соответственно пониженные давления которого сосредоточе-
сосредоточены вблизи верхней части купола. Вытяжка воздуха из помещения мо-
может быть осуществлена через межкупольное пространство (рис. 5.8,6)
либо через регулируемые проемы, предусмотренные под куполом
(рис. 5.8, в).
§ 5.3. МНОГОФОНАРНЫЕ ЗДАНИЯ
ОБЩИЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
Профили промышленных зданий, которые состоят из трех или боль-
большего числа фонарей, будем называть многофонарными. Характерная
особенность многофонарных зданий состоит в том, что ширина их про-
профиля по крайней мере в два раза больше высоты (под шириной профиля
здесь и в дальнейшем будем подразумевать измерение в зоне здания,
перпендикулярное осям фонарей).
Аэродинамические свойства многофонарных зданий значительно
отличаются от однофонарных профилей. Этот весьма обширный класс
профилей необходимо разбить на группы, аэродинамические свойства
которых могут быть обобщены. Выделим следующие три группы:
а) многопролетные профили с фонарями одинаковой высоты при
малом расстоянии между ними;
б) многопролетные профили с фонарями одинаковой высоты при
большом расстоянии между фонарями;
в) периодические многопролетные профили с фонарями разной вы-
высоты.
Рассмотрим случай, когда направление воздушного потока парал-
параллельно осям фонарей (а = 0°).
Как показывают эксперименты, геометрическая форма профиля в
этом случае мало влияет на его аэродинамическую характеристику.
Аэродинамические коэффициенты определяются, как и для однофонар-
однофонарных зданий, следующими геометрическими размерами: у — расстоя-
расстоянием данной точки от переднего края профиля; Н — высотой и 5 —
шириной профиля (рис. 5.9).
Длина профиля L не оказывает существенного влияния на его аэро-
аэродинамическую характеристику, если L> 2H. Если L < 2#, то такой
профиль ближе подходит к случаю обтекания удлиненного параллеле-
параллелепипеда при а = 90° (см. гл. 3).
На рис. 5. 9 приведены результаты испытания десяти различных
профилей, удовлетворяющих условию L> 2#. Обработка испытаний
показала, что безразмерный геометрический параметр
E.14)
ч— 101 —
к, tt'O°
0,1 ~0f Of 0,^0,5 0,6 0,7 0,3 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 t,S 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2
Рис. 5.9. Обобщенная характеристическая кривая для многофонарных зданий при направ-
направлении воздушного потока вдоль оси фонарей (а=0 )
позволяет обобщить результаты десяти разнородных многофонарных
профилей, в которых, кроме формы профиля, осуществлены вариации
всех основных геометрических параметров.
Обобщенная характеристическая кривая, изображенная на рис. 5.9,
построена по формуле
fte=-0,63/@,35+Z0).
E.15)
Сравнение экспериментальных значений аэродинамических коэф-
коэффициентов с результатами, полученными по формуле E.15), дает сред-
среднюю абсолютную погрешность А = 0,038 и наиболее вероятную ошиб-
ошибку е = 0,005. Учитывая незначительные отклонения эксперименталь-
экспериментальных точек отэкстраполяционной кривой, формула E.15) позволяет вес-
вести расчет аэродинамических коэффициентов для различных многофо-
многофонарных типов зданий при направлении воздушного потока вдоль фона-
реи (а = 0°).
Для вертикальных стен, расположенных вдоль потока, разрежения
меньше, чем на кровле. Способ расчета аэродинамических коэффици-
коэффициентов для этой поверхности будет рассмотрен дальше.
При направлениях ветра, отличающихся от а — 0°, не удается
обобщить результаты испытания различных профилей, поэтому в даль-
дальнейшем будут рассмотрены аэродинамические характеристики каждой
группы профилей отдельно.
— 102 —
МНОГОПРОЛЕТНЫЕ ЗДАНИЯ С ФОНАРЯМИ ОДИНАКОВОЙ ВЫСОТЫ
ПРИ МАЛОМ РАССТОЯНИИ МЕЖДУ НИМИ
Чтобы уточнить определение «малое» расстояние между фонарями,
выясним влияние расстояния между ними на аэродинамические
свойства профиля. Условимся называть эти расстояния малыми в том
случае, когда характер обтекания профиля мало отличается от обте-
обтекания параллелепипеда, размеры которого совпадают с внешними га-
габаритами профиля. Для определения этой качественной стороны явле-
явления рассмотрим случаи обтекания моделей многопролетных зданий при
различных расстояниях между фонарями (рис. 5.10, 5.11). Фотогра-
Фотографии сделаны в гидравлическом лотке и дают наглядное представление
о характере потока, обтекающего многопролетное здание. Когда ши-
ширина ендовы между фонарями близка нулю, многофонарное простран-
пространство в поперечном сечении представляет собой треугольник. В этих
треугольниках вихри почти не образуются. При увеличении расстоя-
расстояния между фонарями заметны вихреобразования, которые становятся
наиболее устойчивыми, когда расстояние между фонарями, измерен-
измеренное на половине высоты фонаря, равно от 1,5 до 2,5 высоты фонаря
(рис. 5.10).
Дальнейшее увеличение расстояния (рис. 5.11, а, б, в, г) влечет
за собой значительные изменения характера обтекания межфонарных
пространств: устойчивость вихрей постепенно теряется и поверхности,
расположенные на наветренной стороне фонарей, начинают испытывать
непосредственное действие набегающего воздушного потока.
В зависимости от расстояния между фонарями рассмотренные по-
последовательные преобразования потока влекут за собой изменения
аэродинамических сил, действующих в межфонарных пространствах.
Эти изменения обнаруживаются наиболее сильно, когда вихрь в меж-
межфонарном пространстве начинает терять устойчивость. Условимся обо-
обозначать высоту фонаря через h и расстояние между фонарями, изме-
измеренное на высоте А/2, через е; перелом в характере обтекания профиля и
в закономерностях изменения сил наблюдается при elh = 2 (см.
рис. 5.10 и 5.11).
Таким образом, вполне естественно рассматривать отдельно два
типа профилей, соответствующих двум режимам обтекания профиля.
Один устанавливается при elh < 2, другой при t->2.
Исходя из приведенного анализа фотографий можно представить
себе следующую теоретическую схему течения воздуха в межфонарном
пространстве.
Пусть точка 0' на рис. 5.12 представляет собой полюс свободной
турбулентной струи. Часть этой струи продолжает двигаться в направ-
направлении основной части воздушного потока, другая — затекает в меж-
межфонарное пространство. Кинетическая энергия этой части воздушного
потока частично расходуется на динамическое давление на поверхность
ВС, частично на поворот струи вокруг точки Мо и последующее движе-
движение воздуха в направлении от С к D. Это обратное течение может быть
описано турбулентной струей второго рода, полюс которой находится
в точке 0'.
— 103 —
<*#•
— 104 —
Рис. 5.11. Характер обтекания моделей промышленных зданий с Л-образными фонарями
при большом расстоянии между ннми (е/А>2)
Рис. 5.10. Характер обтекания моделей промышленных зданий с Л-образными фонарями
при малом расстоянии между ними (e/h<2)
— 105 —
'у. <:
0'
0'
Рис. S.I2. Теоретическая схема обтекания межфояарвых пространств
внешняя граваца турбулентного источника под углом а, с центром в точке О; 2—внутренняя граница под углом а* из того же источ-
источника; 3— граница ядра постоянной массы под углом №
Изменения характера обтекания выемок при их различной относи-
относительной ширине e/h иллюстрируются с помощью кинематических схем,
изображенных на рис. 5.12, а, б, в.
Рассмотрим подробнее вторую выемку (рис. 5.12, б), характеризуе-
характеризуемую отношением e/h = 2. Исходя из теории свободной струи, строим
кривые распределения скоростей по сечениям. Для сечения, проходя-
проходящего через центр поворота (точка Мо), имеем: г0 + Дг = (е — го)Х
Xtga2, где Дг = (е — r0) tg a3.
Отсюда получаем абсциссу центра поворота струи точки М0
e—ro=ro/(tga2—tgaa). E.16)
Тангенсы углов находят через следующие относительные коорди-
координаты, принятые в теории свободной струи: tga2 = aq>2; tg a3 = aq>3,
где а — коэффициент структуры турбулентной струи, определяемый экспери-
экспериментально; Фа = 2,04 — внутренняя граница турбулентного источника; <ps =
= 0,19 — относительная координата, определяющая границу ядра постоянной
массы.
При данном значении коэффициента а находим из E.16) радиус по-
поворота струи:
E.17)
Вычисленное значение радиуса позволяет получить линии тока
струи на повороте с центром в точке Мо, абсцисса которой определя-
определяется из E.16) и E.17):
*пов/е = 1 /A + tg a2—tg as)
ИЛИ
E.18)
После поворота струи течение воздуха происходит в обратном на-
направлении, как из турбулентного источника второго рода, центр кото-
которого находится в точке о'. На рис. 5.12 представлены спектры скорос-
скоростей в ряде сечений этой струи в предположении прямолинейного зако-
закона распределения скоростей. Наряду с этим часть обратного потока
эвакуируется в область турбулентной струи 1-го рода, через прямую
ОМ0. Там же изображены спектры скоростей и углы alt a2, а3. При под-
подсчете количества воздуха, циркулирующего в рассматриваемой выем-
выемке, будем исходить из того, что внутрь выемки попадают присоединен-
присоединенные массы пограничного слоя, в то время как ядро постоянной массы
участвует только во внешнем обтекании здания.
Выделим элементарный отрезок dy на одной из приведенных верти-
вертикальных осей (см. случай e/h = 4, рис. 5.12, в). Количество воздуха
dZ [м3/с], протекающего в единицу времени через отрезок dy, будет:
dL=vxdy, E.19)
а так как <р = у/(ах), то dy — axdy.
Если закон распределения горизонтальных скоростей в пограничном
слое
<p), E.20) то dL = axv0F'((p)d<p. E.21)
— 107 —
Отсюда
L=axva J" F'(<p)d(f. E.22)
Берем интеграл
L=axv0 [F(q>3)-F(<p2)]. E.23)
Если принять для границ пограничного слоя F (ф2) = — 0,3880;
F (ф3) = — 0,0096,
то расход в этой области струи будет
L = 0,378aw0. E.24)
Подставляя вместо х абсциссу для центра поворота из формулы
E.18), имеем
Подсчеты, произведенные по формулам E.18) и E.25) для трех слу-
случаев при а = 0,2, приводятся в табл. 5.4.
Мы видим, что количество воздуха, циркулирующего в межфонар-
межфонарном пространстве, прямо пропорционально относительной ширине вы-
выемки elh, скорости свободного воздушного потока v0 и зависит также
от коэффициента структуры турбулентной струи а. Такова кинемати-
кинематическая схема движения воздуха в выемке, построенная на основании
теории свободной струи.
Остановимся на аэродинамической характеристике профилей, от-
отвечающих условию (elh) < 2. При анализе аэродинамических характе-
характеристик профилей с малым расстоянием между фонарями ясно видно,
что аэродинамические силы в одном и том же межфонарном простран-
пространстве очень мало отличаются друг от друга. Аэродинамические коэффи-
коэффициенты почти одинаковы в каждом межфонарном пространстве незави-
независимо от того, расположена ли данная сторона фонаря с наветренной
или заветренной стороны. Исходя из картины обтекания профиля, это
свойство легко объяснить тем, что режим в межфонарном пространстве
определяется интенсивно действующим вихрем, который как раз уме-
умещается в межфонарном пространст-
пространстве. Чем менее устойчив вихрь в
данном межфонарном пространст-
пространстве, тем больше разность аэродина-
аэродинамических сил, действующих на на-
наветренную и заветренную стороны
фонаря.
Это свойство рассматриваемой
категории профилей сильно облег-
облегчает их изучение и позволяет огра-
ограничиться анализом средних значе-
значений аэродинамических коэффициен-
коэффициентов в межфонарных пространствах.
Для характеристики изменения
средних значений аэродинамичес-
- 108 —
Таблица 5.4. Характеристика
воздушного потока
в межфонарном пространстве
Показатель
Относительная
абсцисса центра
поворота лс„ов/Л
Относительное ко-
количество воздуха,
циркулирующего в
выемке Ll(hva)
Относительная
ширина выемки
elh
1
1,68
0,055
2
3,36
0,11
4
6,72
0,22
ос 90'
сГ
«я
В
«wyifwwwwwvwy
-ллл/i
млллллллллл
1,0
Рис. 5.13. Обобщенная характеристическая кривая для многофонарных одновысотных про-
профилей промышленных зданий при а=90°
ких коэффициентов, в зависимости от расстояния данного межфонар-
межфонарного пространства от передней части профиля, на рис. 5.13 приведены
результаты испытания пяти моделей с различными профилями одновы-
одновысотных фонарей при направлении ветра перпендикулярно осям фонаря
а = 90°.
Значения аэродинамических коэффициентов для всех межфонарных
пространств отрицательно, причем разрежения падают по направле-
направлению воздушного потока. В передней части профиля, как обычно, наб-
наблюдается более значительный разброс экспериментальных точек, в то
время как в средней его части отклонения точек от осредненнои кри-
кривой несколько меньше. Средняя абсолютная погрешность в этой серии
испытаний составляет 0,04. Так как указанные отклонения находятся
в пределах ошибки опыта, то можно дать обобщенную аэродинамичес-
аэродинамическую характеристику для приведенных профилей.
При ф/Н) ^ 4 значение аэродинамического коэффициента k =
= — 0,24; незначительное увеличение разрежения наблюдается в зад-
задней части профиля, среднее значение которого составляет 0,06.
Очевидно, что обобщенную характеристическую кривую такого ти-
типа профилей целесообразно рассматривать по зонам. Передняя зона,
простирающаяся до ЫН = 4, характеризуется значительным паде-
падением абсолютных значений аэродинамических коэффициентов; сред-
средняя зона дает неизменное значение коэффициентов, которые вновь не-
несколько увеличиваются в задней зоне.
В соответствии с приведенной схемой, обобщим метод расчета на
случай, когда варьируется не только тип профиля, но и ширина и вы-
— 109 -
Рис. 5.14. Изодинамы для одновысот-
ного многофонарного профиля с пятью
Л-образнымн фонарями при разных на-
направлениях ветра
сота здан*ия. Пользуясь при-
приведенным» данными о влия-
влиянии высоты и длины здания
на его аэродинамическую ха-
характеристику, получаем сле-
следующую формулу для обоб-
обобщенной характеристической
кривой:
*в0=-0,5бУШ(&+5). E.26)
Формула применима в еле
дующих пределах: 1/3 <
V
При bl(VHL) > 2,5 прини-
принимается значение k — — 0,24.
На расстоянии b — 2# от зад-
задней стены здания следует при-
принимать значение k = — 0,3.
Таков метод расчета аэроди-
аэродинамических коэффициентов
при направлении ветра, пер-
перпендикулярном осям фонарей.
Далее рассмотрим методы
расчета при произвольном на-
направлении ветра. Так как для
рассматриваемой группы про-
профилей аэродинамические коэф-
коэффициенты в одном и том же
межфонарном пространстве
мало отличаются друг от дру-
друга, воспользуемся осреднен-
ными коэффициентами, харак-
характеризующими режим в данном
межфонарном пространстве.
При направлениях ветра, от-
отличающихся от а = 0° и
а= 90°, необходимо раскрыть
пространственную картину
распределения аэродинамиче-
аэродинамических коэффициентов. Вос-
Воспользуемся для этого методом
изодинам. Построение изоди-
нам при данном направлении
ветра позволяет определить
средние аэродинамические
— ПО —
коэффициенты в любом сечении
здания в области каждого меж-
межфонарного пространства.
На рис. 5.14 даются изоди-
намы для профиля с А-образны-
А-образными фонарями. Они позволяют
следить за деформацией кривых
при изменении направления вет-
ветра и тем самым раскрывают про-
пространственное распределение
сил по поверхности профиля.
Следует обратить внимание на
то, что сгущение изодинам (как
правило, в областях, располо-
расположенных вблизи наветренной ча-
части профиля) означает резкое
изменение аэродинамических сил
(большой силовой градиент), в
то время как расположение соседних изодинам на большом расстоянии
одна от другой характеризует незначительное изменение сил в данной
области (малый силовой градиент). В некоторых случаях изодинамы
представляют собой замкнутые кривые: например, при а = 90° изоди-
нама k = — 0,3 или при а — 60° та 'же, но несколько деформиро-
деформированная изодинама k = — 0,3; при дальнейшем изменении направле-
направления ветра (а = 45°) изодинама разрывается.
Изучение изодинам при разных направлениях ветра, а также визу-
визуальные наблюдения в натуре позволяют раскрыть характер движения
воздуха в межфонарном пространстве.
При направлении потока слева направо перпендикулярно осям фо-
фонарей (а = 90°) в межфонарных пространствах образуются вихри, вра-
вращающиеся по часовой стрелке; это обусловливает скорость ив0 а точке
М, лежащей на боковой поверхности фонаря (рис. 5.15).
Рис. 5.15. Схема движения воздуха •
межфонарном пространстве при произ-
произвольном направлении ветра @°<о< 90°)
1, 2, 3— номера фонарей
Согласно формуле E.8) эта скорость и90 = v90 у 1 — k90.
При изменении направления ветра (а = 90°) в точке М появляется
компонент скорости и0, направленный вдоль оси фонаря. Согласно
формуле E.9) ее величина и0 — v0 У 1 — k0.
Этот компонент скорости заставляет двигаться вихрь вдоль фонаря,
что вызывает винтовое движение частиц воздуха в межфонарной обла-
области. На рис. 5.15 условно изображен цилиндр, в пределах которого про-
происходит винтовое движение. Геометрическое сложение скоростей, по-
построенное для произвольной точки М, дает скорость
«о=VuU+uh E •27)
Так как эта скорость, согласно уравнению Бернулли, связана с
аэродинамическим коэффициентом ka формулой E.10), то совместное
решение указанных уравнений так же, как и в § 5.1, дает формулу
ka = kw sin8 a + kb cos2 a.
E.28)
— Ill —
•0,6
-0,2
10' 20' 30' 40' 50' SO' 70' во' 90
_0д ; Передняя Вертикальная стена
-0,2
-0,1
Обозначения
о модем Hi
д _„_
N —«— NSU—
Рис. 5.16. Изменение аэродинамических
коэффициентов в межфонарных простран-
пространствах многопролетного здания при изме-
изменении направления ветра
Рис. 5.17. Изменение аэродинамических
коэффициентов для стен миогофонарных
зданий при изменении направления ветра
При вычислении ka по этой формуле необходимо А:90 определять по
формуле E.26) и k0 по формуле E.15). Разумеется, она лишь прибли-
приближенно описывает сложные движения, которые происходят в межфонар-
межфонарных областях. В передней части профиля на расстоянии ширины меж-
межфонарного пространства она неприменима.
На рис. 5.16 изображены кривые для среднего сечения межфонар-
межфонарных пространств, обозначенных через II, III, IV; тут же нанесены
— 112 —
Таблица 5.5. Аэродинамические коэффициенты многопролетных зданий
с фонарями одинаковой высоты при расстоянии между ними е/Л<2
Передняя зона
Средняя зона
Задняя зона
К=90
•с
8 1.
0
90
Значения коэффицнентов и расчетные формулы
0,63
Передняя зона ko=— -—-——;
где Zo = -JLtj,
Средняя зона ?сР = — 0,30;
Задняя зона k3 = — 0,32;
Стены:
передняя торцовая ft=+0,50 до +0,70,
задняя торцовая k = —0,30
Передняя зона
h 0,56 УШ . 7 ¦*
10 Ь+5 ' м УНЬ
Область применения
O,1<ZO<1,8
L—H
L—H L
* < 2
ir>2
l/3Ze0<2
- из —
Продолжение табл. 5.15
в 6
90
а
Значения коэффициентов и расчетные формулы
Средняя зона ktQ=— 0,24;
Задняя зона Лв0= — 0,30;
Стены:
наветренная A1>2=-f0,50 до +0,70;
заветренная ?n_i,n ——0,24
Торцовые стены:
к-— 0,20;
fc=—0,22
Межфонарные пространства:
km = kg0 sin2 a+ka cos* а
Наветренная стена:
*i,s=*»o sin2 a+fe0 cos2 a
Заветренная стена в сечении у=2,5Н
0.86- 2,19
n>n a+5° 5,3+@,1a—2,5J '3
Область применения
В—2Н
2<Z90< уж
В—2Н „ В
"| / ГШ Г ^*"** 00 ^*** Т V Г/ >"
0,45<6/Я<2
В—Я В
0° < a < 90°
10° < a < 80°
0,5< я <7,5
точки, соответствующие средним значениям аэродинамических коэф-
коэффициентов, полученных экспериментальным путем. Для первого по
потоку межфонарного пространства формула не применима, что объ-
объясняется тем, что схема движения воздуха в этом случае сложнее по
сравнению с остальными. Кроме местных вихрей в межфонарном про-
пространстве оказывает влияние основной вихрь, обусловливающий пер-
первичное возмущение при обтекании профиля.
В остальных межфонарных пространствах II, III, IV совпадение
теоретических кривых с экспериментами можно считать удовлетвори-
удовлетворительным. Средняя абсолютная ошибка измерений по сравнению с фор-
формулой E.28) составляет 0,036; вероятная ошибка в этом случае равна
0,007. Таким образом, формула E.28) применима при любом направле-
направлении ветра межфонарных пространств II, III, IV, за исключением I.
Перейдем к определению аэродинамических коэффициентов перед-
передней и задней вертикальных стен здания при разных направлениях вет-
ветра.
— 114 —
Для передней стены удовлетворительное совпадение дает формула
E.27), как это видно на рис. 5.17. Для сравнения теоретической кри-
кривой использованы результаты испытания трех моделей: модель с А-
образными фонарями, шедовый тип и модель с треугольными фона-
фонарями.
Закономерности, определяющие коэффициенты для задней поверх-
поверхности вертикальной стены многопролетного здания, более сложны;
были испытаны при разных направлениях ветра те же модели; давле-
давления замерялись в пяти сечениях каждой из них. Приближенная фор-
формула для задней поверхности здания в сечении, расположенном на рас-
расстоянии у~^2,ЪН при 10° <С а < 80°, имеет вид
2 19
— 1-0,3. E.29)
5,3-НО, 1а—2,5J
В указанных пределах наибольшие отклонения экспериментальных
точек для рассматриваемых моделей редко превышают 0,1 (во всех
трех сечениях), в то время как средняя абсолютная ошибка для средне-
среднего сечения составляет 0,05.
Расчетные формулы для многопролетных зданий с фонарями одина-
одинаковой высоты при малом расстоянии между ними приведены в табл. 5.5.
МНОГОПРОЛЕТНЫЕ ЗДАНИЯ С ФОНАРЯМИ ОДИНАКОВОЙ ВЫСОТЫ
ПРИ БОЛЬШОМ РАССТОЯНИИ МЕЖДУ ФОНАРЯМИ
Расстояние между фонарями будем называть большим, если (elh) >
> 2, где е—расстояние между фонарями, измеренное на половине
высоты фонарей, и h — высота фонарей.
Характер обтекания многопролетных зданий при малом расстоя-
расстоянии между фонарями (рис. 5.10) позволил уже сделать некоторые за-
заключения. Рассмотрим рис. 5.11, где приведены профили, имеющие
большие расстояния между фонарями. Особенность таких профилей в
том, что наветренные и заветренные стороны фонарей имеют различные
аэродинамические коэффициенты. И действительно, если заветренная
сторона фонаря находится целиком в области вихря, то на наветренную
сторону, кроме того, воздействует набегающая струя основного воз-
воздушного потока, которая при большом относительном расстоянии меж-
между фонарями {elh)> 2 успевает углубиться внутрь выемки. Таким об-
образом, появляется разность между аэродинамическими коэффициента-
коэффициентами поверхностей, лежащих в одной и той же выемке.
Серия испытаний, поставленная автором для исследования влияния
расстояния между фонарями на их аэродинамическую характеристи-
характеристику, позволила дать расчетные формулы и для этого класса профилей.
В качестве основного типа был принят Л-образный фонарь. Были ис-
испытаны 36 моделей, составленные из разных фонарей, с помощью ко-
которых изучалось влияние размеров фонарей и их взаимного расположе-
расположения на аэродинамическую характеристику. ч
-115-
Рнс. 5.18. Характер обтекапия передней части профиля при разном расстоянии фонаря от
переднего края профиля (фото)
— 116 —
if
Передняя эона = 2,5Н Средняя зона-В-^,5Н Задняя зона*2Н
Рис. S.I9. Зональность многофонарного одновысотного профиля
Эти модели были составлены из фонарей, имеющих различные вы-
высоты h, различную ширину основания Ьо при неизменном значении уг-
угла Р = 60°, определяющего наклон бокового остекления с горизон-
горизонталью. Варьировалось также расстояние между фонарями и располо-
расположение переднего фонаря от наветренной стены здания.
Качественную картину обтекания передней зоны профиля нагляд-
наглядно иллюстрируют фотографии, приведенные на рис. 5.18.
В соответствии с полученными результатами обтекание рассматри-
рассматриваемых профилей характеризуется следующим образом.
Профиль здания, габариты основных очертаний которого представ-
представляют параллелепипед, вызывает первичное возмущение воздушного по-
потока. В чистом виде оно наблюдается при обтекании параллелепипеда
(рис. 3.2). В рассматриваемых профилях значительное влияние оказы-
оказывает угол АЕД (рис. 5.19), который несколько изменяет картину обте-
обтекания передней части здания. Влияние первичного возмущения на-
наиболее сильно обнаруживается на расстоянии от 1,5 Я до 3,0 Я. Если
в этой области находится выемка межфонарного пространства, то рас-
распределение аэродинамических сил существенно зависит от первичного
возмущения, и режим в ней, как правило, неустойчив.
Совокупность фонарей рассматриваемого профиля вызывает вто-
вторичные возмущения в межфонарных пространствах. Если первичное
возмущение зависит в основном от относительной высоты здания, то
вторичные возмущения зависят от высоты и ширины фонарей, а также
от расстояния между ними.
Рассмотрев качественную сторону явления, наметим пути для обоб-
обобщения количественных результатов испытаний. Разделим профиль на
три зоны (рис. 5.19). В переднюю зону включим все фонари, располо-
расположенные на расстоянии b <L 2,5 Я. Длина задней зоны определяется
расстоянием 2 Я от заднего края. Оставшуюся в середине профиля часть
будем называть средней зоной. Изменение ширины профиля влечет за
собой соответственное изменение протяженности средней зоны, остав-
оставляя неизменной длину передней и задней зоны.
Остановимся на аэродинамической характеристике здания с точки
зрения введенной зональности профиля.
Передняя зона находится главным образом под влиянием первич-
первичного возмущения, в то время как на режим в средней зоне влияют в ос-
основном вторичные возмущения. Однако не следует думать, что эти виды
— 117 —
возмущений господствуют независимо: совместное их влияние распро-
распространяется почти на весь профиль. При этом, чем меньше влияние пер-
первичного возмущения, тем большее действие оказывают вторичные воз-
возмущения в межфонарном пространстве. Эти последние определяют раз-
разность давлений между наветренной и заветренной сторонами каждого
фонаря. Таким образом, аэродинамическая характеристика основной
части профиля определяется взаимодействием первичных и вторичных
возмущений. Задняя зона характеризуется в основном влиянием завих-
завихрений, господствующих за обтекаемым зданием, аэродинамический
коэффициент дает увеличение разрежения примерно на 0,06 по сравне-
сравнению со средней зоной профиля. Таковы основные характеристики
каждой зоны.
Подробный количественный анализ результатов испытаний позво-
позволил связать геометрические размеры профиля с аэродинамическими
коэффициентами поверхности профиля. Ограничиваясь вначале опре-
определением средних значений коэффициентов для каждого фонаря, уда-
удалось получить следующую формулу:
E.30)
Здесь k — среднее значение аэродинамического коэффициента для данного фо-
фонаря, Ь — расстояние оси фонаря от переднего края профиля; Н — полная вы-
высота профиля, равная высоте торцовой стены + высота фонаря; h — высота фо-
фонаря; с — расстояние между осями фонарей (шаг фонаря).
Эта формула применима для всего профиля, за исключением перво-
первого фонаря, расположенного с наветренной стороны. Таким образом,
формула E.30) представляет собой уравнение обобщенной характерис-
характеристической кривой для многопролетных зданий с фонарями одинаковой
высоты при большом расстоянии между фонарями. Она дает зависи-
зависимость между значениями аэродинамических коэффициентов и геометри-
геометрическими соотношениями размеров профиля.
Для проверки совпадения этой формулы с результатами экс-
экспериментов преобразуем ее следующим образом: k + B/3) (h/c) —
= — IVHB/Щ + 1/9].
Введем обозначения: у = k + B/3) (h/c); х = 2,7Ь/УШ. Тогда
формула примет вид:
У=—[@,3/^4-0,11]. E.31)
По этой формуле построена кривая на рис. 5.20, там же нанесены
экспериментальные точки, построенные относительно выбранных осей
х и у по значениям аэродинамических коэффициентов, полученных экс-
экспериментальным путем. Разброс экспериментальных точек характе-
характеризует, очевидно, точность формулы E.30).
Среднее абсолютное отклонение экспериментальных точек от ос-
редненной кривой, построенной по формуле E.30), составляет А =
= 0,03, в то время как вероятная погрешность равна 0,005. Как ука-
указывалось ранее, эта формула дает средние значения аэродинамических
коэффициентов для'боковых поверхностей каждого фонаря, но не
— 118 —
учитывает влияния вторичных возмущений. Наличие последних при-
приводит в большинстве случаев к уменьшению разрежения с наветрен-
наветренной (передней) стороны и увеличению разрежения с заветренной (зад-
(задней) стороны каждого фонаря. -^
Обозначим через kt аэродинамические коэффициенты для наветрен-
наветренных сторон и через ki+1—для заветренных сторон фонарей (см.
рис. 5.19). Приращение аэродинамического коэффициента для навет-
наветренной и заветренной сторон каждого фонаря, по сравнению со сред-
средним его значением, обозначим через Д?н и А?зав. Для наветренной
стороны имеем:
Л*н=— *i= —
E.32)
и для заветренной стороны:
Очевидно, Л&зав = — ^*н> будем в дальнейшем обозначать прира-
приращение аэродинамических коэффициентов через Ak без индекса, полагая
Д* = Д*зав.
Анализ Характеристических кривых рассматриваемой серии ис-
испытаний дает возможность отметить важную закономерность: прира-
приращение аэродинамических коэффициентов тем больше, чем больше от-
относительное расстояние фонарей от передней части профиля и чем боль-
больше относительная ширина ендовы межфонарных пространств.
В связи с этим характеристические кривые, построенные для много-
многофонарных зданий при большом расстоянии между фэнарями, принима-
принимают волнообразную форму; причем амплитуда волн возрастает по на-
направлению скорости воздушного потока (рис. 5.21).
Учитывая указанные особенности, введем следующий характерный
геометрический параметр: Zlo = {bjh)-{dlh).
Отсюда
V7A. E.33)
Здесь bi — расстояние оси фонаря от переднего края профиля; d — ширина
ендовы между фонарями; Л — высота фонаря.
На рис. 5.22 нанесены значения kt+1 — kt в функции геометричес-
геометрического параметра Ze0. Среди экспериментальных точек нанесена интер-
интерполяционная кривая, построенная по формуле
E.34)
Так как на основании формулы E.32) kt — kt+t = 2ДЛ, то
E.35)
Эту формулу примем для учета приращения давлений на навет-
наветренной и заветренной сторонах фонаря.
Полученные зависимости позволяют представить построение обоб-
обобщенной аэродинамической характеристики следующим образом
— 119 -•
11 12 Id 14 15 16 fix
Рис. 5.20. Обобщенная характеристическая кривая для многофонарных зданий при
а=90°
Рнс. 5.21. Характеристическая кривая для многофонарного здания при большом расстоянии
между фонарями
Рнс. 5.22. Характеристика приращений аэродинамических коэффициентов для передней
и задних сторон фонарей многофонарного профиля
(рис. 5.23). Осредненная аэродинамическая характеристика строится
по формуле E.30). Вторичные возмущения характеризуются волно-
волнообразной кривой, изображенной внизу этого рисунка; кривая построе-
построена по формуле
k' = — Akcos(tm). E.36)
Здесь Дй — амплитуда волнообразований, определенная по формуле E.34)
п — порядковый номер переплетов фонарей при условии, что нечетные номера
расположены с наветренной стороны.
Полная аэродинамическая характеристика профиля получается на-
наложением волнообразной кривой на осредненную характеристику.
Аналитически построенная кривая определяется в виде:
E.37)
— 120
-0,6
-0,5
-0,4
-0,5
-а?
-h
V /
^^
-n
f
tjA"
у
-o,i\
0
0,1
0,2
/
Рис. 5.23. Принцип построения аэродинамической характеристика для многофонарных од-
новысотных промышленных зданий
Представляя значения k и k' по формулам E.30) и E.36), получаем
окончательно
E.38)
'
где геометрический параметр Z90 определяется по формуле E.33).
Полученную формулу можно записать без множителя cos (яП)
ледующим образом:
1 Гт/ТТо и Л по
E.39)
причем плюс перед последним членом формулы берется для наветрен-
наветренных сторон и минус — для заветренных сторон фонарей.
Напомним, что эта формула получена на основании результатов ис-
испытания описанной ранез серии моделей и поэтому, строго говоря, мо-
может быть применима только в тех пределах, в которых производилась
вариация геометрических параметров профиля. Укажем эти пределы в
безразмерной форме: 0,15 < ^ < 0,42; 1< ^ < 3,9.
При направлении ветра вдоль оси фонарей а = 0° применима фор-
формула E.15), так как расстояние между фонарями не оказывает сущест-
существенного влияния на аэродинамическую характеристику промышленно-
- 121 -
Рис. 5.24. Изодннамы для одновысотного
многофонарного профиля с семью А-об-
раэными фонарями при разных напраме-
го здания. Значительно сложнее
решается задача определения
аэродинамических коэффициен-
коэффициентов при направлениях ветра, от-
отличающихся от а == 0° и а =
= 90°. Если эта задача приво-
приводила к достаточно сложным фор-
формулам при малом расстоянии
между фонарями, то здесь необ-
необходим еще и дополнительный
учет перепадов давления между
8 наветренной и заветренной сто-
сторонами каждого фонаря при
разных направлениях ветра.
Остановимся прежде всего на
пространственной картине рас-
распределения средних аэродинами-
аэродинамических коэффициентов для моде-
модели промышленного здания с
Л-образными фонарями, расстав-
расставленными на большом расстоя-
расстоянии &/#>• 2. На рис. 5.24 при-
приведены изодинамы при направле-
1 нии ветра от а = 0° до а = 90°.
Для испытанной модели сред-
средние аэродинамические коэффи-
коэффициенты могут быть взяты непо-
непосредственно по этим изодинамам
(см. рис. 5.23). Для профилей с
другими геометрическими разме-
размерами можно использовать форму-
формулу E.28) при определении сред-
средних аэродинамических коэффи-
коэффициентов в рассматриваемом меж-
межфонарном пространстве.
Для вычисления аэродинами-
аэродинамических коэффициентов на навет-
наветренных и заветренных сторонах
фонарей необходимо оценить
влияние вторичных возмущений.
При направлении ветра а — 90°
влияние вторичных возмущений
определялось по формуле E.35).
При изменении направления
ветра характерный геометриче-
— 122 —
ский критерий 290, очевидно, изменит свой вид. Рассмотрим, как по-
повлияют те или иные геометрические размеры на аэродинамическую
характеристику в новых условиях. Изобразив план промышленного
здания, рассмотрим некоторую точку М, лежащую на оси произволь-
произвольного фонаря (рис. 5.25). Избранная точка М характеризуется коорди-
координатами Ъ и у. При направлении ветра а = 90° характерной геомет-
геометрической величиной было расстояние DM — b. Теперь же при на-
направлении ветра под углом а к оси фонаря характерным расстоянием
является отрезок AM = ba, параллельный скорости воздушного по-
потока va- Если проведенная прямая пересекает сторону В, перпендику-
перпендикулярную осям фонарей, то
ba=y /cos a. E.40)
Формула применима для фонарей, оси которых расположены на
расстоянии b ^ у tg a0.
Если прямая СМ, проведенная через точку М параллельно скоро-
скорости воздушного потока »а, пересекает сторону L, то
E.41)
Очевидно, формула применима для фонарей, оси которых располо-
расположены на расстоянии Ъ < у tg a.
В качестве характерного геометрического критерия Za (вместо Z90)
при направлении ветра под углом а примем
Ьа—14, ЗА sin4 a f~
У-
Здесь b0 — основание фонаря; с — расстояние между осями фонарей.
Формула для приращения аэродинамического коэффициента мо-
может быть представлена следующим образом:
—ee--45°]+V2cosal. E.43)
Здесь а во всех случаях в градусах. Легко проверить, что при a =
= 90° приведенная формула совпадает с формулой E.34). При a = 0°
получаем Aka — 0, так как при направлении ветра вдоль фонарей пере-
перепады давлений по обеим сторонам фонаря отсутствуют или весьма малы.
Совпадение приведенной формулы с результатами эксперимента
можно увидеть на рис. 5.26. По оси абсцисс откладывались значения
угла а, а по оси ординат значения ki+1 — kt, определяющие разность
между аэродинамическими коэффициентами на заветренной и навет-
наветренной сторонах одного и того же фонаря. Эта разность связана с вели-
величиной Aka согласно формуле E.32) следующим образом: ki+1 — kt =
= — 2 A/fe.
Для крайних фонарей разброс экспериментальных точек более зна-
значителен за счет пульсаций потока, который оказывает наибольшее влия-
влияние на вторичные возмущения в области первого и последнего фонарей;
кроме этого, весьма неспокойно ведет себя крайнее сечение модели, рас-
— 123 —
"от
-0,4
-0,3
-0,2
¦0,1
n
'0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0
-0,4
-0,2
-0,1
ft
-«I
Ц1
Щ2
/
/
,0,1
15'
15'
A
s
15
| Фонарь НЗ
^^
j
30° 45'
Фонарь N4
""—>j
30° 45'
Ронарь N5
1 С
45'
\
B0° >
B0°
¦s
«7*
<
1
^?1 90' QT
A
\
75° X
—^
0'
a
r
75' SO' a
Рис. 5.25. К анализу расче-
расчета аэродинамических ко-
коэффициентов многофонар-
многофонарного промышленного зда-
здания при любом направле-
направлении ветра
1—7 — номера фонарей
Рис. 5.26. Изменение аэро-
аэродинамических коэффициен-
коэффициентов для многофонарного
здания с Л-образными фо-
фонарями в функции от на-
направления ветра при боль-
большом расстоянии между фо-
фонарями
положенное с наветренной стороны. Таким образом, применение фор-
формул при направлении потока под углом а целесообразно лишь для об-
области перекрытия, границы которой приближенно определяются изо-
динамой k = — 0,6.
124 —
В соответствии с этим намечается путь расчета аэродинамических
коэффициентов при произвольном направлении ветра:
ka= kw sin2 a+*o cos2 а ± Дйа> E.44)
причем средний аэродинамический коэффициент k90 при а = 90° оп-
определяется по формуле E.30) и коэффициент k0, соответствующий а =
= 0°, по формуле {5.15); Д?а определяется по формуле E.43), причем
перед А&о ставится знак плюс для наветренных сторон и знак минус —
для заветренных сторон фонарей.
Аэродинамические коэффициенты для вертикальных стен здания
определяются по формулам, приведенным ранее; для стен, расположен-
расположенных на наветренной стороне здания, — по формуле E.28), а для стен,
расположенных на заветренной стороне,— по формуле E.29).
Отметим также, что точность фэрмул, определяющих аэродинами-
аэродинамические коэффициенты при косом направлении ветра, меньше, чем точ-
точность формул, полученных для а = 0° и а = 90°. В большинстве слу-
случаев средние абсолютные отклонения не превышают 0,1 эксперимен-
экспериментальных коэффициентов от значений, подсчитанных по формулам
автора.
Для наглядного обозрения расчетных формул, приведенных в дан-
данном параграфе, приводим табл. 5.6.
До сих пор рассматривались задачи определения аэродинамических
характеристик по заданным профилям зданий.
Возможна постановка обратной задачи — определение профиля зда-
здания, обеспечивающего заданные его аэродинамические свойства. Иначе
говоря, необходимо отыскать такие геометрические соотношения про-
профиля, которые отвечают требованиям аэрации.
Для решения этой задачи используем формулу E.39) для определе-
определения аэродинамических коэффициентов фонаря номера т (см. табл. 5.6):
для наветренной стороны
ftm=--i-[^+6f+l]+A*; E.45)
для заветренной его стороны
где, согласно E.34),
°'3. E.47)
d
Обозначения в этих формулах видны на рис. 5.23. Применяя эти
формулы, исследуем оптимальные геометрические соотношения эле-
элементов профиля с Л-образными фонарями одинаковой высоты.
Предположим, что расстояния между осями фонарей равны с;
расстояние оси первого фонаря от переднего края профиля равно с/2.
— 125 —-
Таблица 5.6. Аэродинамические коэффициенты многопролетных зданий
с фонарями одинаковой высоты при расстоянии между ними (e//t)>2
а-я/
IIII 1
II
\oc-0'
а. град 1
0
90
а
Расчетные формулы н аэродинамические
коэффициенты
0,63
передняя зона «о '' . _ ,
У
Средняя зона *»= — 0,30;
Задняя зона Ао=—0,32
± ' ^ L ьт +
0,3 "]/bZli
30 ' "" А
*«= *»в sin2 a+k0 cos2 а±А Ав
0,3 Г
Область применения
L—H L
ут<¦ 0<ут
плюс для наветренных сторон фона-
фонарей; точки № 5, 7, 9 ...
минус для заветренных сторон; точ-
точки №4, 6, 8 ...
Н Н
10»<а<80°
у
Ь*~ cos а "РН b<*-yiga
b*=-^J"P"b<ytga
— 126 —
f\ /~T\ /т4
Рис. S.27. К выводу оптимальных соотношений многопролетных профилей зданий с фона-
фонарями одинаковой высоты
Значения аэродинамических коэффициентов для наветренных сто-
сторон фонарей обозначены через klt ?„,... km+1, km, km+1; для заветрен-
заветренных сторон черезk[,k'2,... k'm-lt k'm, k'm+1, где индексы 1,2,3...
(m — 1), m, (m + 1) обозначают номера фонарей (рис. 5.27, а, б).
Предъявим к профилю следующее требование: пусть разности аэро-
аэродинамических коэффициентов между двумя проемами, принадлежащи-
принадлежащими двум данным фонарям, были бы равны заданной величине. Исполь-
Используя перепады давлений за счет первичных и вторичных возмущений
между наветренными и заветренными сторонами фонарей, рассмотрим
требования, которые накладываются на геометрические соотношения
профиля для осуществления воздушного потока, изображенного на
рис. 5.27, а, б.
Пусть разность аэродинамических коэффициентов между открыты-
открытыми проемами равна заданной величине б:
6=*m+i—ftm-i- E.48)
Подставляя значения km+1 и k'm+1 по формулам E.45) и E.46),
получим
6=
E.49)
Если брать только положительные значения корней, входящих в
данное выражение, то первый член правой части формулы <5.49) будет
всегда положительной величиной, так как bm+r > bm-x; второй член
правой части этой формулы представляет собой тоже положительную
величину. Отсюда 8>0 и, таким образом, перепад давления между
двумя открытыми проемами определяется суммой двух членов, первый
из которых характеризует влияние первичного, а второй — вторич-
— 127 —
ного возмущения. Очевидно, что выбранная схема движения воздуха
внутри цеха обеспечивает наилучшее использование аэродинамичес-
аэродинамических сил за счет обоих видов возмущения.
Активное действие первичного возмущения распространяется при-
примерно до 2,5 Н от переднего края профиля (Я — высота здания).
В этой части профиля вторичные возмущения, определяемые вторым
членом формулы E.49), имеют весьма малое значение и перепады дав-
давлений по обе стороны фонарей неустойчивы. Поэтому в передней зоне
использовать вторичные возмущения для целей аэрации не рекоменду-
рекомендуется и при аэродинамическом расчете передней зоны можно отказаться
от учета вторичных возмущений. В соответствии с этим перепад давле-
давлений для этой зоны определится так:
f_J_ !_].
[ bm-i bm+1 J
Организация воздухообмена в передней части профиля не представ-
представляет затруднений, так как аэродинамические силы претерпевают силь-
сильные изменения (разрежения от —0,9 до —0,3) и между любыми двумя
фонарями можно обеспечить достаточные перепады давлений. Если воз-
воздухообмен осуществляется между двумя смежными фонарями, то фор-
формула E.49) принимает вид
Величину бх следует проверять для фонарей, расположенных на
границе активного первичного возмущения Ьгр. Если на границе обес-
обеспечены необходимые перепады давлений, то для фонарей, расположен-
расположенных на расстоянии Ь < Ьгр, они гарантированы.
В области b > Ьгр большее значение имеют вторичные возмущения,
в то время как перепады давлений, возникающие за счет первичного
возмущения, малы. Поэтому, изучая данную часть профиля, допусти-
допустимо отказаться от учета первичного возмущения. Тогда формула E.49)
примет вид
6„=0,3 Г Ц=Г+ * I- E.52)
Из этой формулы видно, что в этой части здания аэродинамические
качества в значительной степени зависят от форм профиля, харакг
теризуемого высотой фонарей h, шириной ендовы d и расстоянием фо-
фонарей от передней части профиля. Решая задачу приближенно, под-
подставим вместо bm-i и bm+1 среднее значение bm = (&m-i + &m+i)/2-
Тогда формула E.52) примет вид
S ' E'53)
- 128 -
При выборе значений ft, bm, d, отвечающих условию E.53), должна
быть назначена такая б, которая обеспечивает устойчивый воздухооб-
воздухообмен между двумя избранными проемами, не вызывая особо жестких
требований к профилю здания. Практически 0,2 ^ б ^ 0,3.
Приняв нижний предел для 6, получим
d=A5A)»/bm. E.54)
Эта формула позволяет вычислить требуемую ширину ендовы меж-
межфонарного пространства, обеспечивающую перепад давления 0,2 q
(q — скоростной напор) для фонарей, имеющих высоту А и располо-
расположенных на расстояниях Ьт-Х — Ьт — с; и Ьт+1 = Ьт + с. Необхо-
Необходимо отметить, что речь здесь идет о ширине ендовы, расположенной
слева и справа от рассматриваемого фонаря номера т.
Анализ формулы E.54) показывает, что снижение высоты фонаря
уменьшает требуемую ширину ендовы, а сокращение расстояния фона-
фонарей от передней части профиля ее увеличивает. Поэтому установление
ширины ендовы по этой формуле от заданного расстояния Ьт обеспечит
необходимые перепады давлений в области (т + 1) фонаря, даст боль-
большие перепады давлений на расстоянии, превышающем Ьт+1, но не га-
гарантирует требуемых перепадов для расстояний, меньших Ьт. Поэтому
при определении ширины ендовы необходимо выбирать контрольный
фонарь номера т, расположенный над той частью профиля, которая с
точки зрения воздухообмена находится в невыгоднейших условиях.
Очевидно, в большинстве случаев выбор падает на фонарь, располо-
расположенный в средней части профиля над производственными агрегатами,
выделяющими тепло или газы.
Пример 5.1. Определить ширину ендовы, расположенной в средней части
одновысотного профиля, длина которого L = 100 м, ширина В = 200 м, высота
фонаря Л = 2 м.
В данном случае 6т=В/2=100 м. По формуле E.54) имеем:
<f=A5.2J/100=9 м.
Если основание фонаря выбрать Ьо = 4 м, то расстояние между осями фона-
фонарей с = d-\- d0 = 9+4= 13 м. Исходя из полученных данных, строим про-
профиль и проверим перепады давлений между вторым и четвертым фонарями по
формуле E.49) более точной.
Полагаем bm-i = bm — с = 100 — 13 =* 87 м;
b Ьт + с = 100 + 13 = 113 м;
б =о,3 - \- 1- =0,199.
1+^ 1+=
V87-9 Уш-9
Как видно, упрощенная формула E.54) дает вполне удовлетворительные
результаты, так как она выведена из предположения, что о = 0,2.
Оценим влияние первичных возмущений для рассматриваемой задачи. По-
Полагая зысоту здания Н = 9 м и L = 100 м, по формуле E.50) получим
Г-L—L-1-o.oi.
[87 ИЗ J '
Как и следовало предполагать, перепад давления за счёт первичных возму-
возмущений на таком расстоянии весьма мал. Учитывая перепады давлений за счет
первичного и вторичного возмущений, получаем 6 = 0,01 + 0,20 = 0,21.
5 Зак. 235 — 129 —
Легко проверить, что полученные геометрические соотношения элементов
профиля гарантируют перепады давлений для фонарей, расположенных на боль-
большем расстояния, чем контрольный фонарь номера т. Так как 6j мало, то най-
найдем 6„ по формуле E.52) для перепада между последующими фонарями (т +• 1)
и (т + 3); Ьт+1= 113 м;
Ьт+в=Ьт+1+2с= 113+2-13= 139 м;
«11=0.3 I ТГ—+ 1=0,22.
30-2
30-2
У113-9 У139-9
Пример 1 рассматривался в том предположении, что внутренние по-
потоки в цехе направлены в сторону, противоположную направлению вет-
ветра. Мы видим, что за счет первичного возмущения абсолютные значения
аэродинамических коэффициентов падают по направлению воздушно-
воздушного потока и, следовательно, способствуют внутренним потокам, направ-
направленным против ветра (рис. 5.27, а). Таким образом, в случае а рассмат-
рассматривается течение воздуха внутри цеха, которое поддерживается как
первичным, так и вторичным возмущениями.
Можно, однако, осуществить такую регулировку, при которой вто-
вторичные возмущения создают внутренние воздушные потоки, совпада-
совпадающие с направлением ветра (рис. 5.27, б). В этом случае первичное воз-
возмущение будет противодействовать этим потокам. Оставим открытыми
проем с наветренной стороны (т — 1) фонаря и проем с заветренной
стороны (т + 1) фонаря. Вторичные возмущения между названными
проемами, согласно формуле E.53), создадут перепад 6ц. Общий пере-
перепад 6 определится в этом случае по формуле:
6=бп—б,, E.55)
где 6j — перепад за счет первичного возмущения по формуле E.51).
Если в примере 5.1 наметить регулировку, изображенную на
рис. 5.27, то перепад давления 6 = 0,20 — 0,01 = 0,19.
Пример 5,2. Определить геометрические размеры фонаря, высоту А и ос-
основание Ьо, если шаг колонн (расстояние между осями фонарей) с = 9 м и меж.
ду пятым и седьмым пролетами необходимо обеспечить перепад б = 0,2.
Так как с = Ь„ + d (см. рис. 5.27), где d — ширина ендовы, то d = с — Ьо.
Подставляя значение d в формулу E.54), получим
откуда
В данном случае т = 6; Ьт = тс ~ 6 X 9 = 54 м;
E.56)
Из полученной зависимости видно, что задача неопределенна и допускает,
следующие решения:
Ьо. м
h, и
1
1,4
2
1.3
3
1.2
4
1.1
5
1
- 130-
С учетом площадей проемов, необходимых для осуществления аэрации, све-
светотехнических качеств лрофиля и т. д. выбирается один из фонарей, удовлетво-
удовлетворяющих условиям поставленной задачи.
§ 5.4. МНОГОПРОЛЕТНЫЕ ЗДАНИЯ С ФОНАРЯМИ
РАЗНОЙ ВЫСОТЫ
Разновысотный профиль здания, сочетающий низкие и высокие фо-
фонари, представляет некоторые особенности с точки зрения аэродина-
аэродинамики. Влияние формы высоких фонарей было рассмотрено в гл. 2.
Было выяснено, что при одинаковой высоте и ширине аэродинамичес-
аэродинамические характеристики М- и Я-образных фонарей почти не изменяются.
Из рис. 2.21 и 2.22 видно, что кривые распределения аэродинамичес-
аэродинамических коэффициентов изменяются лишь в тех случаях, когда высота фо-
фонаря увеличивается; это свойство было обнаружено как для однофонар-
ных, так и для многофонарных зданий.
Попытки обосновать преимущества М-образных форм фонарей с
точки зрения его обтекания внутри здания не оправдались, так как
охлаждаемые наклонные внутренние поверхности не способствуют ис-
истечению воздуха из фонаря. Обтекание этого типа фонаря внешним
потоком, особенно в начале профиля, весьма сложно и не обеспечива-
обеспечивает стабильного притока или вытяжки воздуха.
Тем не менее в средней части многопролетного здания высокие фо-
фонари того или иного типа находят применение не только для обеспече-
обеспечения технологического процесса в производстве, но и для воздухообме-
воздухообмена в помещении.
Для изучения аэродинамических, свойств разновысотных профилей
была поставлена серия испытаний модели типа Челябинского трактор*
ного завода (ЧТЗ). Основные результаты, характеризующие высокие
фонари этих профилей, представлены в табл. 5.7. Варьировались высо-
высоты зданий Я и фонарей h, расстояния между осями высоких фонарей с
и расположение первого высокого фонаря bup. В табл. 5.7 даются аэро-
аэродинамические коэффициенты для поверхностей 6, 9 и 10, в которых аэ-
аэрация обычно обеспечивается открывающимися проемами. Как видно
из табл. 5.7, все значения аэродинамических коэффициентов ka, по-
полученные из экспериментов, отрицательны в пределах от — 0,22 до
— 0,55. Это значит, что в рассматриваемых проемах обнаружено раз-
разрежение. Для вычисления аэродинамических коэффициентов в рас-
рассматриваемых поверхностях следует использовать формулу E.39),
если единицу в квадратных скобках заменить через 1,7:
9 [ Ь ' с '
уш
где Zo = —j—, H — полная высота профиля; L — длина профиля; Ь — рас-
расстояние данной поверхности от наветренной стены; h — высота высокого фона-
фонаря любого типа; с — расстояние между осями фонарей; d — расстояние между
аэрационными проемами соседних фонарей; В—расстояние оси высокого фонаря
от переднего края профиля.
5* — 131 —
Таблица 5.7. Результаты аэродинамических испытаний
многопролетных зданий с фонарями разной высоты
Модель
Геометрические харак-
характеристики модели,
см
Средние аэродинамические коэффициенты
для поверхностей
10
10
11
12
13
ЧТЗ
ЧТЗ-2
ЧТЗ-2
ЧТЗ-2
ЧТЗ-2а
ЧТЗ-2в
ЧТЗ-3
ЧТЗ-4 без на-
клалок
ЧТЗ-4 с од-
одной накладкой
ЧТЗ-4 с дву-
двумя накладка-
накладками
ЧТЗ-4 с тре-
тремя накладка-
накладками
ЧТЗ-5 с тре-
тремя Л-образны
ми фонарями
в середине
ЧТЗ-6
2,6
2,6
11,22,2
2
2,
7,8
0,9
2,6
7,8
11,2
2,611,2
2,611,2
* ~ 16,4
9,5
П,2
16,4
16,4
7,8
7,816,4
7,8
7,8
16,4
16,4
,816,4
3,4
3,4
3,4
3,4
3,4
5,2
5,2
5,2
5,2
6,7
5,2
8,5
9,
9,
4,
14,4
9.
9,
9,
9,
6 31
,1
,1
,1
31,1
,5
,7
,1
,5
6 31
831
641
6 27
631
—0
48—0
,41
,43
—0
6 41
9,641,5
9,641,
—0,48
—0,,
—0,40—0,38—0
—0,52—0,48
—0,39
-0,48—0
—0,47—0
-0,39-0
—0,24
,41
,45
),48
—0
—0
—0
—0
,28
,44-0,
-0,
—0,
5—0
0,40
,37
,44
—0,44
-0,44
,30
,38
,22
,45—0,
,50—0,
—0,
9,6
41,5
9,667,1
9,641,5
—0,36
—0,43—0
—0,47
,43
-0,33
—0,31
—0,31
—0,34
-0,50
—0,
—0,44
-0,Е
—0,4
—0,45
—0,47
56—0,
—0,43
54—0,44
—0,42
,46
44—0,43
—0,44
—0,47
—0,29—0,46—0,45
—0,29
—0,29
-0,46
-0,41
-0,45
0,45
-0,34—0,42
—0,47
—0,18 —0,20 —0,46 —0,42
-0,55—0,51
—0,51
—0,38
—0,48
-0,50
Для переплетов Л-образных фонарей, расположенных между высо-
высокими фонарями, аэродинамические коэффициенты определяются ли-
линейной интерполяцией между значениями коэффициентов, получен-
полученными для соседних переплетов высоких фонарей.
Сравнение экспериментально полученных аэродинамических коэф-
коэффициентов ka с результатами расчета кф по формуле E.57) дано в
табл. 5.6.
Для оценки возможных отклонений вычисленных аэродинамических
коэффициентов k$ от экспериментальных значений k3 были подсчитаны
абсолютные значения разностей |k$ — ka\; средняя из этих величин
для поверхностей б, 9, 10 испытанных моделей составляет около 0,05
скоростного напора. В этих испытаниях наиболее вероятная ошибка
определяется значением е = 0,007.
— 132 —
Так же, как и в § 5.3, для разновысотного профиля можно поста-
поставить задачу о распределении высоких фонарей по заданным значениям
перепадов аэродинамических давлений, действующих на боковые сторо-
стороны фонаря. Перепад давлений в этом случае в основном зависит от рас-
расстояния между осями больших фонарей. Влиянием низких фонарей,
расположенных между большими фонарями, можно пренебречь. В даль-
дальнейшем, когда аэродинамические коэффициенты для поверхностей вы-
высоких фонарей определены, следует найти эти коэффициенты для ма-
малых фонарей, пользуясь линейной интерполяцией.
Область первичных возмущений определяется по формуле E.51),
откуда
6m+i= "*. ,_ • E.58)
1-96то6,/У//1
где 6j — требуемый перепад аэродинамических коэффициентов между дву-
двумя проемами, расположенными на расстояниях Ьт и bm+t.
96m6j
Так как Ьт+1 < 0, то 1 — , ,—¦ > 0 и следовательно:
IV пЦ
Ьт<УШ/98г E.59)
Расстояние Ьт определяет область, в которой может быть использо-
использовано первичное возмущение при данном значении Ь\. Если принять 6i =
= 0,2, то граница этой области
6гр = 0,5бУ#1. E.60)
В области Ь > 6гр, расположенной за границей первичных возму-
возмущений, следует использовать формулу E.52), характеризующую дей-
действие вторичных возмущений. Указанная формула, выведенная для
расчета одновысотных профилей, определяет перепад давлений бц
для фонарей (т — 1) и {т + 1), между которыми находится фонарь
номер т.
Для разновысотных профилей расстояние Ь т+1 — Ьт-1 становится
большим и поэтому точность определения оси рассчитываемого фонаря
может быть недостаточна. В этом случае целесообразно рассматривать
два смежных фонаря, номера которых обозначим через т и (т + 1).
Тогда формула E.52) примет вид
6п = 0,з :—' + *. E.61)
L 1+зол/у&тй i+30h/Vbm+1d J
Заменив Ьт и Ьт+1 через среднее значение, которое обозначим через
Ьт> т+1, ПОЛУЧИМ
б„ = °'6 E.62)
1+30А/У&/
— 133 —
Phc. 5.28. Вариант разновысотного профиля, построенного по заданным аэродинамическим
условиям
Расстояние между осями фонарей номера т и т + 1 равно согласно
= ^m+i—1>т=т
E.63)
—1
где
Пример 5.3. Рассчитать разновысотный профиль с переменным расстоя-
расстоянием между фонарями, если высота большого фонаря Л = 3 м, ширина Ь = 5 м;
между высокими фонарями расположены низкие фонари высотой Ло = 1 м с ос-
основанием 6, = 2 м. Полная высота здания Н = 10 м, длина L = 100 м.
Для определения расстояния с между осями больших фонарей используем
формулу E.63), округляя полученные результаты до значений, кратных шагу
колонн, равному 6 м. Результаты расчета при перепаде аэродинамических ко-
коэффициентов 6 приведены в табл. 5.8.
Все полученные перепады аэродинамических коэффициентов соседних фо-
фонарей равны или больше значения б = 0,2 и, следовательно, профиль здания,
зо Сраженный на рис. 5.28, отвечает условиям поставленной задачи. Расположение
и форма низких фонарей могут быть различными в зависимости от назначения
данного цеха. Симметричность профиля относительно вертикальной центральной
плоскости позволяет эффективно использовать его аэродинамические свойства
при противоположных направлениях ветра.
Таблица 5.8. Результаты примера аэродинамического расчета
многофонарного профиля с переменным расстоянием между фонарями
Вертикаль
(см. рис. S.28)
I—II /
II—III
III—IV
IV—V
V-VI
Расстояние между осями
фонарей с. и
18
24
30
24
18
Разность аэродинамических
коэффициентов соседних
фонарей
0,51
0,21
0,21
0,20
0,24
— 134 —
§ 5.5. СЛОЖНЫЕ ПРОФИЛИ ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗДАНИЙ
К категории сложных профилей отнесены те типы промышленных
зданий, большинство которых может быть образовано из более простых
элементов.
Рассмотрим многопролетный профиль с фонарями одинаковой вы-
высоты, с одной стороны которого находится высокое здание (рис. 5.29).
Перед высоким зданием создается подпор в многофонарной более низ-
низкой части здания, где обеспечивается устойчивый приток воздуха при
а = 90°. Распределение аэродинамических коэффициентов в многопро-
многопролетной части здания зависит от разности высот АЛ между повышенной
и передней частями профиля, а также от расстояния xt между рассмат-
рассматриваемой точкой и повышенным пролетом.
Для изучения влияния указанных геометрических размеров на аэ-
аэродинамическую характеристику профиля была проведена серия испы-
испытаний в аэродинамической трубе, в которой варьировалась ширина про-
профиля, расположенного перед повышенной частью, и разность между
высокой и низкой частью профиля Ah. В результате обработки этих ис-
испытаний удалось наметить схему построения и расчета рассматриваемо-
рассматриваемого типа здания (см. рис. 5.29). Обозначим область, на которую распро-
распространяется влияние повышенной части профиля через хтах. Тогда на
расстоянии х > хтах обтекание передней части профиля не будет от-
отличаться от многопролетного здания с фонарями одинаковой высоты
и может быть рассчитано по формуле E.26) или E.39). Полученные по
одной из этих формул аэродинамические коэффициенты позволяют по-
Рис. 5.29. Схем» построения аэродинамической характеристики
частью с одной стороны профиля
— 135 —
зданий с повышенной
строить кривую k — f (х), на которую накладывается кривая Д?ж
(пунктир) избыточных аэродинамических коэффициентов за счет влия-
влияния повышенной части профиля. Суммируя ординаты этих кривых, на-
находим результирующее значение коэффициентов в данной точке про-
профиля по формуле
k=l+Akx. E.64)
Здесь А — средние значения аэродинамических коэффициентов для периодиче-
периодического профиля, вычисленные по формуле E.26). Вторичные возмущения в зоне
влияния повышенной части профиля сильно падают; Akx — приращение аэро-
аэродинамического коэффициента, учитывающее влияние высокого здания. Его ве-
величина определяется формулой
1/ —
W Л{
—0,22, E.65)
где xi — расстояние данной точки от наветренной стороны высокого фонаря.
На рис. 5.29 соответствующая кривая нанесена пунктиром.
С наветренной стороны высокого фонаря
E.66,
Здесь ш = 1,0 — если передняя часть профиля одновысотная, «а = 1,5 — если
передняя часть профиля разновысотная.
При Д&х = 0 из формулы E.65) получим
E.67)
Такова зона влияния повышенной части профиля. При расчете
АЛ* по формуле E.65) следует иметь в виду, что обычно в точках перед-
переднего профиля k + Akx ^ k2 и, следовательно,
Д**<*2—Ъ. E.68)
В области, примыкающей к высокому фонарю, можно принимать по-
постоянное расчетное значение аэродинамического коэффициента (см.
рис. 5.29). Построение аэродинамической характеристики для передней
части профиля, согласно формуле E.64), сводится к алгебраическому
суммированию ординат двух кривых. Штрихпунктирная кривая дает
характеристику передней части профиля без учета влияния повышен-
повышенной части. Пунктирная кривая оценивает влияние повышенной части
профиля. Результирующая — сплошная кривая дает аэродинамичес-
аэродинамическую характеристику передней части профиля.
Следует отметить, что отсутствие учета вторичных возмущений не
искажает аэродинамической характеристики при малом расстоянии
между фонарями передней части профиля (e/h <; 2). При увеличении
расстояния между фонарями вторичные возмущения начинают сказы-
сказываться и тем больше, чем дальше расположена рассматриваемая по-
поверхность от повышенной части профиля.
— 136 —
Учет этого фактора не представляет затруднений, если использо-
использовать формулу E.34). Определим искажающее влияние повышенной
части профиля следующим образом:
E.69)
При х = 0 имеем ДА: и, следовательно, влияние вторичных возму-
возмущений отсутствует; при х — хтах получаем ДА: = 0,3 1\\ + j-J,
т. е. вторичные возмущения учитываются обычным способом по форму-
формуле E.34).
Пример 5.4. Рассчитать аэродинамические коэффициенты профиля типа,
изображенного на рис. 5.29, при ветре, направленном перпендикулярно осям
фонарей, (а = 90°), если передняя зона шириной В = 84 м состоит из семи П-
образнцх фонарей высотой h = 2 м; шаг колонн с = 12 м, полная высота перед-
передней части здания Нх = 12 м. Высота повышенной части профиля #}, = 19 м
и его ширина В& = 24 м. Длина здания L = 100 м.
Влияние повышенной части распространяется на расстоянии *тах = 11,3 ДЛ
перед высокой частью здания; ДА = Нь — tft = 19 — 12 = 7 м, то
*тах = ||.3 X 7 = 79,1 м. Так как х меньше ширины передней части здания,
то она находится в зоне влияния повышенной части профиля, и расчет следует
вести по формуле E.64).
Сначала определяем средние аэродинамические коэффициенты без учета
влияния Повышенной части. Считая, что в данном случае относительная ширина
межфонарного пространства е/А<2, пользуемся формулой E.26). Для первого
межфонарного пространства bt = 12 м. Тогда средний аэродинамический коэф-
коэффициент без учета повышенного пролета
\=— 0,56 УШA2+5)=-1,18.
Расстояние середины первого межфонарного пространства от повышенной ча-
части профиля *! = В — 6j = 84 — 12 = 72 м. Далее находим приращение
аэродинамического коэффициента за счет повышенной части здания по формуле
E.65):
Д*! = 0,74 УШШ1~0,22=0,74 1/7715—0,22 = 0,01.
Отсюда аэродинамический коэффициент с учетом повышенной части здания, со-
согласно E.64), k1=J1+ bkx = —1,18 + 0,01 = — 0,17.
Аналогичным образом определяются коэффициенты для остальных
межфонарных пространств. Полученные результаты с учетом порядка
вычислений приведены в табл. 5.9.
Рассмотрим аэродинамическую характеристику заветренной части
профиля. В том случае, когда профиль заканчивается высоким фона-
фонарем, расчету подлежит лишь заветренная сторона высокой части про-
профиля (поверхности 3 и 4 на рис. 5.29). По сравнению с расчетом одно-
фонарных зданий необходимо учесть те особенности, которые вносятся
передним многофонарным зданием. Существенно, что многофонарный
профиль сильно турбулизирует поток. Эта турбулизация более интен-
интенсивна при разновысотном профиле. Кроме того, уменьшается расчет-
расчетная высота однофонарной части профиля по сравнению со свободносто-
ящим однофонарным зданием — вместо полной высоты здания здесь
характерная разность высот Ah. Учитывая указанные особенности,
- 137 -
Таблица 5.9. Аэродинамические коэффициенты многофонарного здания
с повышенной частью с одной стороны
Параметры
Расстояние , середины
межфонарного прост-
пространства от наветренной
стороны профиля Ь{, м
Средние аэродинамиче-
аэродинамические коэффициенты для
периодического профи-
профиля по формуле E.26) kt
Расстояние от наветрен-
наветренной поверхности 2 высо-
высокого фонаря, м
Приращения аэродина-
аэродинамических коэффициентов
в зоне влияния повышен-
повышенной части профиля по
формуле E.65) Akx
Аэродинамические коэф-
коэффициенты в межфонар-
межфонарном пространстве по
формуле E.64):
Номера межфонарлых пространств (см. рис. 5.29)
I
12
-1.18
78
0
-1,18
И
24
—0,93
66
0,02
—0,91
III
36
—0,67
54
0,05
—0,62
IV
48
-0,52
42
0,08
—0,46
V
60
—0,43
30
0,14
—0,29
VI
72
—0,24
18
0,24
0
VII
84
—0,24
6
0,56
+0,32
принимаем следующий характерный геометрический параметр для
расчета заветренных поверхностей 3 и 4 высокой части профиля
E.70)
Здесь L — длина здания; я — номер рассчитываемой поверхности; Ьп — рас-
расстояние рассматриваемой поверхности от наветренной стены высокого профиля;
ш — коэффициент, величина которого зависит от характера передней части про-
профиля; если эта часть имеет фонари одинаковой высоты, то о» = 1, если фонари
разновысотные, то а= 1,5.
Аэродинамические коэффициенты для заветренной многофонарной
части профиля, изображенной на рис. 5.30, определяются по формуле
A'=0,025Z'—0,66,
E.71)
причем k < — 0,33.
Найдем предельное значение Z'. Подставляя в формулу E.71) зна-
значение к' — — 0,33, получаем Z' = 13,2. Исходя из полученных фор-
формул, подсчитаем зону влияния повышенной части здания на заднюю
часть профиля. Полагая в формуле E.6?) Z' = 13,2 при в*1, полу-
получим
E.72)
138 —
Рис. 5.30. Характер обтекания (вверху) и аэродинамические особенности профиля здания
с повышенной частью в середине (внизу)
Чем больше выступает высокая часть здания над остальным профи-
профилем, тем больше зона влияния этой выступающей части. Для задней
части профиля, на расстоянии Ь' > Ъ'тЛХ применяются обычные фор-
формулы для расчета периодических профилей. В участке, который нахо-
находится на расстоянии 2 Н от конца профиля, разрежения более значи-
значительны; аэродинамические коэффициенты в этом случае равны
(kt — 0,06), где kt—расчетное значение коэффициента, вычисленное
по формуле E.26) или E.39).
При направлении ветра вдоль осей фонарей (а = 0°) рассмотрен-
рассмотренные профили можно рассчитать по формуле E.15).
ВЫСОКИЕ ФОНАРИ ИЛИ МНОГОЭТАЖНЫЕ ПРОЛЕТЫ
ПО БОКАМ МНОГОФОНАРНОГО ПРОФИЛЯ
Серия испытанных профилей, в которых высокие пролеты располо-
расположены по бокам здания, представлены на рис. 5.31. Характер обтека-
обтекания подобного профиля приведен на рис. 5.32. Рассмотрим аэродина-
аэродинамическую характеристику трех частей профиля: переднюю (№ 13),
среднюю (ЧТЗ-2) и заднюю (№ 12). Аэродинамические коэффициенты,
изображенные графически на рис. 5.31, показывают, что характеристи-
характеристические кривые передней части профиля мало отличаются от тех, кото-,
рые были получены ранее для однофонарных типов зданий (см. § 5.2).
На режим в средней части профиля более всего влияет расстояние
между высокими боковыми пролетами. Так, если средняя величина аэ-
аэродинамического коэффициента в средней части .профиля составляет
от — 0,50 до — 054, то при увеличении расстояния между высокими
— 139 -
-0,3
¦
ЛЬ
N13
, 2.5H,
ЧТЗ-2 as
•
7,5Ho
N12
_ 2,5Но
i
Исп.Ш
Рис. 5.31. Аэродинамические характеристики зданий, когда высокие пролеты находятся
по бокам профиля
частями профиля вдвое, средняя величина этого коэффициента уве-
увеличивается до —0,46.
В задней части профиля интерес представляет поверхность 2а,
расположенная на наветренной стороне модели № 12. На этой поверх-
поверхности сохраняется отрицательное давление, величина которого падает
при увеличении ширины средней части профиля &ср. Закономерность
k = f Fcp/A/i) представлена в виде кривой в верхней части рис. 5.31.
Аэродинамические коэффициенты точек За и 4а, расположенных с
заветренной части модели № 12, близки к тем значениям, которые были
получены в схеме на рис. 5.29, и поэтому могут быть посчитаны по
формуле E.68).
В том случае, когда
&ср>*тах+^ах. E.73)
применимы формулы, приведенные ранее: xmax — длина, на которую
распространяется влияние задней повышенной части профиля, опреде-
— 140 —
ж
Рис. 5.32. Характер обтекания здания с большим расстоянием между многоэтажными бо-
боковыми пролетами
ляемая по формуле E.67); Ъ'тах — область влияния аэродинамичес-
аэродинамической тени за передним высоким фонарем — формула E.69). В этом слу-
случае передний высокий фонарь и часть низкого профиля длиной Ь'тах,
расположенного за ним, рассчитываются по формуле E.68). Часть низ-
низкого профиля длиной хтах, расположенная перед задним высоким фо-
фонарем, рассчитывается по формуле E.64). Та средняя часть низкого
профиля, которая не входит ни в область хтах, ни в область Гтах,
рассчитывается как средняя часть периодического профиля по форму-
формулам E.26) или E.30) в зависимости от относительного расстояния
между фонарями elh без учета защищенности передней высокой части
профиля и подпора за счет задней повышенной части здания.
Если bcV < дгтах + &'тахТ то средняя часть профиля находится под
действием подпора, создаваемого задней высокой пристройкой (или
фонарем); в то же время необходимо учеть защищенную область за
первым высоким фонарем. В соответствии с этим аэродинамические
коэффициенты для средней части здания определяются по формуле
k = k' + bkx, E.74)
где k' — аэродинамические коэффициенты, которые находят по формуле E.71)
для заветренной части профиля и Akx—приращение аэродинамических коэффи-
коэффициентов перед повышенной частью здания— по формуле E.65).
При малой длине средней части профиля Ькр « 2Я (где И — высота
передней высокой части здания) выемку между высокими частями про-
профиля можно рассматривать как первое межфонарное пространство
периодического профиля.
— 141 -
Глава 6. АЭРОДИНАМИКА ПРОСТЫХ КОМПОНОВОК
ЗДАНИЙ
К простым компоновкам можно отнести здания, расположенные па-
параллельно, взаимно перпендикулярно или под некоторыми углами в
плане. В целом такие небольшие группы зданий могут представлять со-
собой самостоятельную компоновку или фрагмент более крупных обра-
образований. В том и другом случае они создают плохо обтекаемую аэро-
аэродинамическую макрошероховатость, внутри которой возникают вихре-
вихревые, струйные и другие более сложные потоки воздуха.
Рассмотрим простые компоновки зданий, состоящие из 5—8 объ-
объектов. При обтекании ветром эти здания оказывают взаимное влияние и
формируют некоторый скоростной спектр внутри и вблизи научае-
научаемой компоновки. Характер расположения зданий оказывает влияние
на распределение давлений на их поверхности: эти давления отлича-
отличаются от тех, которые наблюдаются для зданий, не защищенных от вет-
ветра.
§ 6.1. ОБТЕКАНИЕ ВЕТРОМ ПАРАЛЛЕЛЬНО РАСПОЛОЖЕННЫХ
ЗДАНИЙ
В первой серии испытаний изучался кинематический спектр двух
моделей жилых зданий, изготовленных в масштабе 1:300. Они испыты-
вались в лаборатории теплофизических исследований ЦНИИЭПсель-
строя при разных направлениях воздушного потока и различными рас-
расстояниями между моделями в аэродинамической трубе (рис. 6.1) *. Из-
Измерялись скорости воздушного потока вблизи моделей и между ними
на высоте, соответствующей 1 м, в натуре, а также в вертикальных сече-
сечениях перед моделями и за ними до 2,5-4-3,5 высоты испытываемых моде-
моделей. Скорость воздуха измерялась электроанемометром до 1,4 м/с или
трубкой Пито, присоединенной к микроманометру при скоростях
до 14 м/с.
На рис. 6.1 изображены изотахи при направлении воздушного по-
потока а = 90°, проведенные в горизонтальной плоскости приземной об-
области через точки равных относительных скоростей. Численные значе-
значения относительных скоростей получены делением величины скорости
в данной точке на скорость свободного воздушного потока, незатормо-
незаторможенного испытываемыми зданиями.
Анализ результатов испытаний дает возможность с помощью изо-ч
тах получить наглядную картину течения воздуха в окрестности моде-
моделей. Близкое расположение изотах характеризуют значительные гра-
градиенты скорости в данной области и, следовательно, большие скорости,
максимальные значения которых наблюдаются вблизи торцов. Их влия-
влияние распространяется на расстоянии от 0,6 до 0,8 ширины переднего
здания и на несколько меньшем расстоянии вблизи второго защищен-
защищенного здания.
* В испытаниях принимали участие В. Н. Калинов и К. С. Рублева.
— 142 —
О 1 23~~i S 6 7 8 Q to 11 12
Рве. вл. Иэотахя относи»
тельных скоростей воздуха
в приземной области двух
параллельно расположен-
расположенных зданий при ou»W; ва-
вариация относительных рас-
расстояний между зданиямв
тг -2; 4; в; 10? длина здв-
ний L-4 Я,
0 12 3*567 S 9 10 II 1Z 13 11
-Но'10
w
M_
Г
A
N
!¦—
H
i—А—ч
> (
*—<
)
-<
JSvTeLL
t [
—^
^^
~-
(
^—<
/ 2 3 t S S 7 6 9 10 11 12 15 If 1S IB П 18
- 143 —
ф
«=90'
Ряс. 6.2. Изотахн относительны*
скоростей воздуха в приземной об*
ласти параллельно расположенных
зданий длиной L=\ Н„ при а=90°
а — вариация относительных рас-
расстояний между зданиями при от-
относительном расстоянии между
ними гуЯ0-3; 6-&JH.-6 при
удвоенной высоте зданий Н-2 Не;
в — при удвоенной длине зданий
I.-8 Яо и расстоянии между ни-
ними Ш-Ъ На
О I 2 3 4- 5 6 7 8 9 10 11 12 13 П 1518 Л 18 19 20 21 21
90'
Значительные градиенты скоро-
скорости обнаружены вблизи зданий,
расположенных на расстоянии двух
высот, вследствие устойчивого
вихря между зданиями. При увели-
увеличении относительного расстояния
между зданиями воздушные потоки
в средней части рассматриваемой
компоновки теряют устойчивость
(причина этой неустойчивости бу-
будет рассмотрена в § 6.3).
При том же направлении воз-
воздушного потока были испытаны мо-
модели зданий при вариации высоты
и длины (рис. 6.2, а, б, в).
В табл. 6.1 приведены относительные скорости воздуха для всех ва-
вариантов испытанной серии. Как видно, при увеличении высоты и дли-
длины модели средние скорости вблизи зданий увеличиваются.
При направлении воздушного потока под углом а — 45° (рис. 6.3,
а, .6, в) наблюдается также увеличение скоростей по сравнению с теми,
которые получены при_а = 90°. Наибольшая относительная скорость
воздуха в этом случае w^= 0,52 при LIH = 6 и LIH = 4 (рис. 6.3, б).
При а° = 0 основная часть воздушного потока течет между зда-
зданиями (рис. 6.4, а, б, в). Наибольшее сопротивление наблюдается при
О 1 Z 3* 5 6 7 6 9 10111Z 131 f
01-90' ?•* I, a
— ж —
Таблица 6.1. Распределение средних скоростей воздуха вблизи
параллельно расположенных зданий
I
Направление
воздушного
потока а,
град
90
45
0
Относитель-
Относительное расстоя-
расстояние между
зданиями
&/Н
2
4
6
10
8
6
3
6
2
4
6
2
4
6
Относитель-
Относительная длина
здания л?///
4
4
4
4
4
8
2
4
4
4
4
4
4
4
Высота
модели
Н, мм
44
44
44
44
44
44
88
88
44
44
44
44
44
44
Средние относительные скоростн воздуха вблизи зданий в областях
передней
0,35
0,21
0,22
0,22
0,38
0,30
0,32
0,22
0,54
0,30
0,29
0,46] Левая
0,50} сторо-
0,59) на
средней
0,26
0,23
0,21
0,26
0,39
0,33
0,34
0,27
0,26
0,24
0,32
0,39) Сред*
0 43 н0»я
О'63/ лас'ть
задней
0,41
0,21
0,22
0,20
0,39
0,37
0,23
0,34
0,23
0,30
0,41) Правая
0,50} сторо-
0,56] на
у передаего
торца
0,57
0,48
0,44
0,03
0,74
0,58
0,67
0,80
0,37—0,42
0,39—0,72
0,56—0,67
0,44
0,50
0,44
у заднего
торца
0,48
0,37
0,38
0,40
0,72
0,62
0,70
0,37—0,42
0,25—0,31
0,28—0,32
0.33
0,42
0,49
/ 23*56713 10
Рис. в.З. Изотахи относительных скоро-
скоростей воздуха в приземной области двух
параллельно расположенных зданий дли-
длиной L///,=4 при направлении воздушного
потока сь*АЬ°; относительные расстояния
между зданиями S? /Н„=2; 4; в
s s т t з а ц п at*
f
V, е
и*
a i
ftSj
rJvL
—№^
¦ j- s
-.-!*
«¦*
ij
7
^«
и. ¦
8-H
&
в i
Рис. в.4. Изотахи относительных скоро-
стей воздух» в приземной области двух
параллельно расположенных зданий при
<ХвО°; относительное расстояние между
«гимн зданиями ?/Н>=2; 4; ft
— 146 —
Таблица 6.2. Характеристики распределения скорости воздушного потока
по высоте перед и за зданиями
Относительное
расстояние
между зданиями
2
4
6
10
Относительная толщина вытесне-
вытеснения пограничного слоя в сечениях
/ и //
.»/*
0,28
0,37
0,34
0,41
•и/*
0,34
0,47
0,44
0,56
Показатели степени кривой рас-
распределения скоростей воздушного
потока в сечениях 1 и 11
Ч
0,16
0,22
0,21
0,26
"II
0,20
0,31
0,28
0,39
малом расстоянии между зданиями [XIНо = 2]; соответствующая сред-
средняя относительная скорость v = 0,39. При увеличении расстояния до
LIH — 6 скорость воздуха в средней части компоновки увеличивается
до максимальной скорости в данной серии за счет уменьшения сопро-
сопротивления между зданиями.
Рассмотренные изотахи хотя и дают подробную информацию о воз-
воздушных потоках в приземной области, но не позволяют судить о про-
пространственной картине обтекания двух параллельно расположенных
зданий. Поэтому рассмотрим распределение относительных скоростей
в точках, расположенных на вертикальных сечениях / и II перед и за
этими двумя зданиями (рис. 6.5). Были измерены скорости на разных
расстояниях от пола, точнее — от поворотного круга аэродинамичес-
аэродинамической трубы. Кривые распределения скорости по высоте позволяют вы-
вычислить пограничный слой потока. Соответствующая толщина вытес-
вытеснения определяется по формуле C.38)
Чв, F.1)
где Ув — ордината, на которой скорость воздушного потока незначительно воз-
возрастает по высоте; при у > ув скорость ув = const.
Из приведенной формулы следует, что показатель степени кривых
распределения скоростей
F.2)
Толщина вытеснения в сечении / на расстоянии 4# перед зданием, при-
приведенная в табл. 6.2, зависит от относительного расстояния между зда-
зданиями XIН. За зданием скорости измерялись в чсечении // на расстоя-
нии 5 Я от заднего здания. Относительные толщины вытеснения — для
«/в
указанных двух сечений и соответствующие показатели степени в функ-
функции от относительного расстояния между зданиями также приведены в
табл. 6.2.
Кинетическая энергия воздушного потока в сечении /:
(v(/vB)zdy.
F.3)
— 147 —
0.96
ass
пятима
Вытеснения о ми
NN
ню
I
Ж
И
г
п.»
i
№.1
20,6
6
щг
10
щ
Wfl
Wfi
^ж т
в
s цав
Рис. 6.5. Вертикальные профили скоростей воздуха перед н за Двумя параллельными зда-
зданиями
-V -0.7 -1Л
Рис. 6.6. Распределение
аэродинамических давлений
на два параллельно распо-
расположенных здания с дву-
скатной крышей при вари-
вариации расстояния между эти-
этими зданиями (Н «#< 10) по
Томсону [46]
— 148 —
Так как, согласно формуле A.11), vt/vB = (у/ув)п, то
Кинетическая энергия воздушного потока в сечении // записывается
аналогично
Кп~ 2 2я„+1 ' F'5)
Потеря кинетической энергии при обтекании двух зданий
Расчет по формуле F.6) показывает, что при увеличении расстояния
между двумя параллельно расположенными зданиями потери кинети-
кинетической энергии воздушного потока с достаточным приближением про-
пропорциональны VXIH в пределах 2 <; XIН <L 10. Очевидно, потеря
энергии при изотермическом процессе происходит за счет аэродинами-
аэродинамических давлений на поверхностях зданий. Эти давления зависят, как
это видно из формулы F.6), от зоны торможения потокам/в и показате-
показателей степеней кривых распределения скорости ветра по высоте перед
и за зданиями.
Для зданий с двускатной крышей аэродинамическая характерис-
характеристика двух параллельно расположенных зданий изменяется незначи-
незначительно по сравнению с результатами испытаний зданий с плоской кры-
крышей. Характер потоков между зданиями и аэродинамические силы, дей-
действующие на ограждение, зависят в основном от расстояния между зда-
зданиями.
Приведем результаты испытаний моделей двускатных зданий, про-
проведенных Томсоном [46J. Были испытаны модели, высота которых Я в
два раза больше ширины при вариации расстояний между зданиями от
Я до 10 Я (рис. 6.6). Наибольшие разрежения наблюдались при относи-
относительном расстоянии между зданиями XIН = 1; в этом случае аэроди-
аэродинамические коэффициенты kmla = — 0,7. При увеличении расстояния
между значениями X аэродинамические коэффициенты на заветренной
стороне первого здания изменяются от —0,7 до —0,4; на наветренной
стороне защищенного здания давления возрастают при увеличении рас-
расстояния между зданиями; аэродинамические коэффициенты изменяют-
изменяются в этом случае от — 0,7 до нуля.
На расстоянии 55/Я = 3 давление мало отличается от нуля и при
дальнейшем увеличении относительного расстояния между зданиями
до XIН = 10 аэродинамические коэффициенты принимают значения
от +0,5 до +0,7.
Нулевые значения аэродинамических коэффициентов при XIH =3
соответствуют примерно предельной устойчивости вихря между зда-
зданиями.
- 149 -
§ 6.2. СТРОЧНАЯ ЗАСТРОЙКА ЗДАНИЙ
Рассмотрим застройку, состоящую из трех и более параллельно рас-
расположенных зданий (рис. 6.7). На первый взгляд, можно было бы ис-
использовать результаты исследования двух параллельных зданий, при-
приведенные в § 6.1. Однако аэродинамический режим за вторым зданием
в том и другом случае различен. Если заветренная область при двух
зданиях распространяется на значительное расстояние (около 6 высот
обтекаемого здания), то при строчной застройке заветренную область
за вторым зданием ограничивает последующее третье здание.
Так же, как в многофонарных промышленных зданиях одинаковой
высоты, в данном случае целесообразно рассмотреть три зоны при об-
обтекании строчной застройки. В переднюю зону следует включить об-
области между зданиями, расположенными на расстоянии 2 — 2,5 высо-
высоты зданий; в последней по потоку области сказывается сжатие воздуш-
воздушного потока, распространяющегося примерно на расстоянии одной вы-
высоты здания, если за ним не расположены другие здания и сооружения
на расстоянии шести и более высот последнего здания. Остальная сред-
средняя часть обтекаемой застройки, расположенной между указанными
областями, имеет ширину (В — 3,5 Я), где В — ширина строчной за-
застройки.
При анализе средней части следует в основном учитывать относи-
относительные расстояния между зданиями, равные отношению расстояния
между зданиями к их высоте. Для установления закономерности между
геометрической и аэродинамической характеристиками застройки были
поставлены испытания параллельно расположенных зданий одинако-
одинаковой высоты. Варьировались расстояния между моделями зданий и их
высота.
Результаты испытаний показали, что при направлении воздушного
потока вдоль зданий (а = 0°) аэродинамические коэффициенты для по-
поверхностей этих зданий незначительно отличаются от коэффициентов,
полученных для отдельных зданий, когда ?/Н ^4.
При направлении воздушного потока перпендикулярно продольной
оси зданий (а = 90°) картина резко меняется. Наветренная стена пер-
первого здания (см. рис. 6.7) испытывает давление, близкое давлению на
стену отдельно стоящего здания. Эта стена направляет набегающие по-
потоки воздуха вверх, вследствие чего над первым зданием и непосредст-
непосредственно за ним образуется интенсивное вихревое движение, которое вы-
вызывает значительные подсосы в этой области. Подсосы оказывают вли-
I Ж Ш / ¦
Рис. 6.7. ..Строчная застройка параллельно расположенных зданий
— 150 —
яние на аэродинамические коэффициенты между первым и вторым зда-
зданиями. Отмеченные возмущения, наблюдаемые при обтекании одного
здания или группы зданий, будем называть первичными.
Вторичные возмущения наблюдаются между зданиями в областях
I, II,III, ..., /. Их интенсивность зависит от относительного расстояния
между зданиями, причем она ослабевает по направлению движения воз-
Используем геометрический критерий Z =; ЫУ HL, приведенный ра-
ранее в формуле E.30). В данном случае под b следует понимать расстоя-
расстояние от наветренной стены первого здания до средней осевой линии меж-
между домами; b принимает значения 6i, bn, •¦¦, bj. На основании резуль-
результатов испытаний удалось получить формулу для средних значений аэ-
аэродинамических коэффициентов между зданиями
kj=— 0,6-exp(—0,5Z2)+0,06. F.7)
Эта формула дает средние значения аэродинамических коэффици-
коэффициентов между первым и вторым зданиями, между вторым и третьим зда-
зданиями и т.д. В соответствии с этим геометрический критерий вычисля-
вычисляется для каждого промежутка между зданиями следующим образом:
К*=ь\1*\/Ш, z3<t=bu/ym ZM+1=6i/VflZ, F.8)
где Я — высота здания; L — его длина.
Как видно из формул F.8), влияние первичного возмущения умень-
уменьшается при возрастании bj. Вместо этого начинает сказываться вто-
вторичное возмущение между зданиями, интенсивность которого зависит
в основном от относительного расстояния между зданиями. Наличие
этих вторичных возмущений приводит обычно к увеличению давления
с наветренных сторон и к уменьшению с заветренных сторон здания.
Обозначим через kl+1 аэродинамические коэффициенты для навет-
наветренных стен и через kt —для заветренных стен зданий. Приращения
аэродинамических коэффициентов по сравнению со средними значения-
значениями в рассматриваемом пространстве между зданиями обозначим через
(Д*,-*1+1-*,)/2. F.9)
Анализ полученных результатов дает возможность отметить сле-
следующие закономерности. В промежутке между зданиями, начиная со
второго, Д& имеет положительное значение для наветренных и отрица-
отрицательное — для заветренных сторон зданий. Приращения аэродинами-
аэродинамических коэффициентов в указанных промежутках тем больше, чем боль-
больше относительное расстояние между зданиями. Под влиянием первич-
первичного возмущения в промежутке между первым и вторым зданиями Д6
имеет отрицательное значение для наветренной стороны второго зда-
здания и положительное значение для заветренной стороны первого зда-
здания.
На основании обработки результатов испытаний составлена табли-
таблица значений Afe для наветренных сторон в функции от относительного
расстояния между зданиями (табл. 6.3).
Для заветренных сторон зданий приведенные значения должны быть
взяты с обратным знаком. Указанные значения Д& получены при изме-
— 151 —
90'
'Л?
Рис. 6.8. Винтовое движение воздуха меж-
между двумя параллельными зданиями при
направлении потока под углом к длин-
длинной стороне здания
нении относительной длины здания в пределах 4,5 ^ ^ ^7. Аэроди-
Аэродинамические коэффициенты для каждой вертикальной поверхности зда-
здания вычисляются по формуле
ki=I}±bki. F.10)
Знак плюс берется для наветренных поверхностей, знак минус —
для заветренных сторон здания; k} вычисляется по формуле F.7).
Если направление скорости ветра отличается от а = 90°, то на вих-
вихревое движение накладывается поступательное движение вдоль длин-
длинной стороны здания. В этом случае между зданиями обнаруживается
винтовое движение воздуха.
В первом приближении задача может быть поставлена с помощью
метода наложения потоков следующим образом (рис. 6.8). Пусть ось х
параллельна длинной стороне L и начало координат О' расположено в
середине между двумя зданиями. Тогда компоненты скорости вихре-
вихревого движения, происходящего в
Таблица 6.3. Значения
приращений аэродинамических
коэффициентов по сравнению
с их средними значениями между
соседними зданиями
вертикальной плоскости, могут
быть записаны по формулам:
Приращения
ДА,
IV
Значения приращений
при d/h
2л
Г
2я
F.11)
-0,05
+0,01
+0,01
—0,10
+0,03
-0,07
1-0,05
-Н),03|+0,П
+0,08|+0,10
Здесь Г — циркуляция скорости,
определяемая с помощью контурно-
контурного интеграла
+0,16
r = (biicoscufe.
F.12)
- 152-
Для циркуляции скорости вдоль кругового цилиндра с радиусом т
Г = 2nrv, где v—скорость воздуха элемента As на контуре S;
а—угол между направлением скорости и элементом As.
Учитывая изменение скорости воздуха по высоте перед обтекаемым
зданием, если начало координат расположено на поверхности земли,
получим:
vx/vh=(z'lh)n, F.13)
где Л — полувысота здания.
Путем преобразования координат запишем эту формулу в предполо-
предположении, что начало координат перенесено в точку 0 на высоту А. Тогда
г' = 2 + h и
F.13а)
При z = — h имеем vx — 0; при z = h получаем vx = 2"vh.
Модуль вектора скорости
2л
п 1
F.14)
§ 6.3. ВИХРЬ МЕЖДУ ДВУМЯ ПАРАЛЛЕЛЬНО
РАСПОЛОЖЕННЫМИ ЗДАНИЯМИ
Пусть расстояние между параллельными зданиями равно их высоте.
Тогда между зданиями образуется квадрат с открытой «верхней сторо-
стороной, сообщающейся с основным потоком, обтекающим группу зда-
зданий. В такой квадрат вписывается окружность, ограничивающая вих-
вихревой цилиндр с радиусом г0 (рис. 6.9, а).
Рис. 6.9. Вихрь между двумя параллель»
но расположенными зданиями
а — теоретический анализ; б — результаты
экспериментов в аэродинамической лабо-
лаборатории МГУ
— 153 —
Скорости внутри вихря распределены по линейному закону, что
достаточно хорошо согласуется с экспериментами (за исключением по-
пограничного слоя); такое распределение скорости наблюдается в ядре
свободного, не ограниченного стенами вихря.
Для решения поставленной задачи применим интеграл Лагранжа:
Так как при установившемся движении -?¦ = 0, то
^ F.15)
ении -?¦ = 0, то
Of2
F.16)
Как известно, это уравнение в рассматриваемом потоке при потенци-
потенциальном установившемся движении применимо для всех1 точек. Отсюда
следует, что полная энергия единицы объема воздуха — величина по-
постоянная для всего потока. Учитывая, что член полученного уравнения
pgz мал для воздуха по сравнению с другими членами F.16), получим:
Р+-^-=С3. F.17)
Определяем постоянную Са, исходя из начальных условий: р = рс
при v = ve (см. рис. 6.9). Отсюда С3 = рс + (рос/2).
Подставляя постоянную С8 в уравнение F.17), получим
Р-Рс=-^-(^-«2). F.18)
или
P-Pc=-^--^r(fI-42), F.19)
где ов — скорость свободного (незаторможенного) воздушного потока на вы-
высоте ув.
Так как v = юг, vc = юг,,, то после деления полученного уравнения на
скоростной напор свободного воздушного потока получим:
— Т=^(г2г2)
D)
F-20)
Здесь pc/(pfn2/2) = ke аэродинамический коэффициент в точке с
и jo/(poB2/2) = kr—безразмерный коэффициент давления внутри вихря
на расстоянии г от его центра. Используя эти обозначения и предста-
представив правую чать формулы F.20) также в безразмерном виде, получим
Так как vc/vB = (ro/yB)n и vc — vk в точке А можно использовать
зависимость изменения скорости ветра по высоте
2 F.22)
- 154-
В рассматриваемом случае давление на наветренную и заветренную сто-
стороны одинаково, так как 2r0lh < 2,5. Следовательно, можно использо-
использовать формулу E.26). С помощью этой формулы определяется среднее
значение аэродинамического коэффициента в функции от геометричес-
геометрического критерия Z80 = b/VHL, характеризующего рассчитываемое про-
пространство между зданиями.
Полученные формулы дают приближенное решение задачи при на-
направлении воздушного потока перпендикулярно длинной стороне зда-
зданий, а = 90°. В том случае, когда расстояние между зданиями равно
их высоте, потоки воздуха образуют цилиндрическую поверхность, се-
сечение которой имеет форму окружности. При увеличении расстояния
между зданиями и неизменной их высоте окружность цилиндрической
поверхности расширяется, и между зданиями возникает эллиптический
цилиндр аналогично тому, как это наблюдается в области межфонар-
межфонарных пространств многопролетных зданий (см. рис. 5.15). Упорядоченные
вихревые потоки сохраняются до значений 2го/Я = 2 до 2,5. При даль-
дальнейшем увеличении расстояния между зданиями теряется устойчивость
воздушного потока и начинают взаимодействовать вихревые образова-
образования с турбулентными струями, возникающими с заветренной стороны
выемки. Эти турбулентные струи отдают часть кинетической энергии
наветренной стене, в области которой давление повышается (рис. 6.9,6).
При направлениях ветра, отличающихся от 90°, наблюдается вин-
винтовое движение воздуха, распространяющееся вдоль длинных сторон
зданий (см. рис. 6.9)*.
§ 6.4. ХАРАКТЕРИСТИКА НЕКОТОРЫХ ДРУГИХ
КОМПОНОВОК ЗДАНИЙ
Рассмотрим группы зданий, состоящие из различных компоновок
прямоугольных зданий в плане. На первый взгляд сочетание простых
прямоугольных зданий не должно представлять затруднений, так как
их аэродинамическая характеристика подробно изложена ранее в
гл. 3. Однако взаимное влияние по-разному расположенных двух и тем
более трех, четырех зданий существенно изменяет характер обтекания
простых компоновок.
В качестве примеров даются результаты аэродинамических испыта-
испытаний Г-, Т-, П-, Ш-образных компоновок здании в плане, проведенных
во ВЦНИИ охраны труда ВЦСПС В. В. Батуриным и И. А. Шепелевым
[2]. В этих испытаниях были использованы модели высотой 40 мм, и ши-
шириной 50 мм при разных направлениях ветра. На рис. 6.10, а, б лают-
лаются значения аэродинамических коэффициентов при а = 90° и 45°.
Как видно, при направлении воздушного потока под прямым углом на
наветренной стороне здания а = 90° и при а = 45° наблюдаются поло-
положительные значения этих коэффициентов до +0,80. Для всех поверх-
поверхностей зданий, расположенных с заветренных сторон, наблюдаются от-
* Худяков Г. Е. Аэродинамическая характеристика призматических тел
среднего удлинения. Вестник МГУ (серия математики и механики), 1969, № 3.
— 155 —
ol-90"
«¦•'OfO 'ОЛЗ 0.П 'ОМ 'ОМ \'0.Т9 'ОЛ-! 'ОЛО •
*°-0.S?
-ом -0.33 ЧпЪ 4se -aed -usj -
K-0.08 ,
S)
-W -it -098 -Q85 K—OSb -ttfl -OSS -
щог
— 156 —
Рис. 6.11. Аэродинамические коэффициенты н скоростной спектр Т-образной застройки
а — при направлении воздушного потока а—90°
рицательные давления. На рис. 6.10, а, б показаны, кроме этого, обла-
области относительных скоростей воздуха, которые принимают значения от
v .= 0,2 до 0,6.
Для Т-образной компоновки при а = 90° и 45°, кроме аэродинами-
аэродинамических коэффициентов, изображены направления скорости воздуха в
¦<- Рис. в. 10. Аэродинамические коэффициенты и скоростной спектр внутри Г-образной за-
застройки
а — при направлении воздушного потока а=90°; б — при а—45°; к — аэродинамические ко-
коэффициенты; v — относительные скорости воздуха ,
_. 157 —
S)
дбв +0.56 +0.39 +0.39 +0.3S +0,31 +0,27 +0,22 J+0,2B
+q<r3 +007 -o," -an ~o,23 -g2t -gos -д
доз -gos
-0.52 -Ш -0Jr7 -0,47 -0.56 -0.53 -0.17 -0.3/
-0.46 -0.40 -0.J/ +Ц20
\
Рис.. 6.11. Аэродинамические коэффициенты и скоростной спектр Т-образной застройка
б — при а=45°
точках, расположенных с заветренной стороны застройки. Если в не-
некоторых точках изображены 2—3 направления движения воздуха, то
это обычно означает непериодическое изменение скорости воздуха с те-
течением времени, характерное для турбулентного режима в заветрен-
заветренной области (рис. 6.11, а, б).
Компоновка П- и Ш-образных зданий при разных направлениях
воздушного потока, хотя и напоминает параллельно расположенные
здания, однако дополнение поперечного здания, образующего тупико-
тупиковые зоны, создает внутренние потоки, существенно отличающиеся от
сквозных потоков в параллельных зданиях (рис. 6.12). Еще более слож-
сложное обтекание А-образных компоновок наблюдается при а = 90° и 45°
— 158 —
<Х-0'
\ ^ S У
U ) )
) j ) ) J
II М
rt t \
/ s
/ / f
90'
*=90
\
а-Г35°
I К V
Л ft P? \
a t i
0
t
' f
V
/
f
1
Рис. 6.12. Скоростные спектры внутри
П-обраэной застройки при а—0°, 46°, 90°,
135°, 180"
(рис. 6.13). Весьма наглядная картина потоков в заветренной области
для подобных зданий изображена на рис. 6.14 по результатам испыта-
испытаний Эванса [49].
Более широкие варианты простых компоновок зданий приведены в
работе Ф.Л. Серебровского 136J. На рис. 6.15 и в табл. 6.4 даются отно-
— 159 —
\
U- if
'««
*K11
&я~
Щ1
Ч гЦП <В
w
ая
L
^4«
не
Щ1-S3J
Ш -щ
-цгг-т
Г.Ж
I ав
Г
-да
<(П QJi
' Г
в/7
Г
г**
«17 да
Г
b2ft-S,
¦0.6HW
0,01 'VI
¦ца i-fii
-йп
-цп
¦431
-ЦП
-0,17
-ох
ни
-0.1)
л- 90
-S7S -HU
-цп
¦т
'Q76,
•юг
tips-
-jbj
•ей
ЩЦ75
V
до
ЛЯ <
w-w
-щи -«ж
l1
да
-ад
-г» -
ЦП,
и.» нов
о, -щи Ц
-031
«г/
в?/
«г*
¦Q26
0,23
W
Рис. е.13. Аэродинамические коэффициенты Ш-образной застройки при а=45°, 90"
Рве. 9.14. Обтекапе воздушным потоком Г-, П-, Т-образных застроек прн а-0°, 48*. 90°,
135», 180°
— 160 —
Расчетная схема
h .
Расчетная схема
IS,
00
Расчетная схема
F, (Г,
90
\2H
0,51
0,2
',*
О'
Ш
0,63
90'
0,35
0J2
0,6417$
90'
0,57
13.6
Vs.
2S
30
10,9
5,S
18
0,5
T'"'
2,f
0,6iS,75
12,5
0,35 0,32
so
\IH
f —
а
1
''В
в
с .
с
1 4Н
Средние относительные
скорости воздуха Вблизи
параллельных зданий (см.та&1.6М)
180
11,0
0,5
0,18
Рис. 6.15. Относительные площади зон пониженных
(I) и повышенных (II) скоростей и средние относительные скорости ветра uj, иц на
территории простых застроек
5)
Рис. 6.16. Аэродинамическая характери-
характеристика трех вариантов компоновок зданий
т
сительные площади зон пониженных и повышенных скоростей, а так-
также средние относительные скорости ветра на территории этих зон.
Приведенная таблица компоновок зданий на рис. 6.15 дает ценный ма-
материал для расчета аэрации. Для параллельно расположенных зда-
зданий проводятся при а=90° относительные площади и зоны пониженных
и повышенных относительных скоростей v\ и »ц в области А перед пер-
первым по потоку зданием, В — в средней части застройки и С в задней ее
части (см. нижнюю строчку слева рис. 6.15).
Кроме этого, целый ряд экспериментов, представляющих определен-
определенный интерес, был проведен А. Б. Комаровым и В. А. Хохловым [14] с
компоновками, изображенными на рис. 6.16, а, б, в и 6.17.
Приведенные в этом параграфе результаты испытаний моделей про-
простых компоновок зданий могут быть использованы не только для изу-
изучения аэродинамических характеристик сложных микрорайонов, но и
служить главным образом для накопления экспериментального мате-
материала, на базе которого могут быть найдены закономерности для рас-
расчета кинематического поля сложных застроек.
— 162 —
0,28
'0,16 -0,23 -0,26 {'0,23
•0,30 \ -0,23
•D,2f ^/•0,29 '0,29 '0,34
0,3f
Phc. 6.17. Скоростное поле пяти застроек по результатам экспериментов А. А. Кома-
Комарова, В. А. Хохлова [14] при направлении ветра под углом а=90°
— 163 —
Таблица 6.4. Средние относительные скорости воздуха
вблизи параллельных зданий
Зоны
застройки
(см. рис.
6.15)
А
В
С
d/H
—
1,5
2,0
2,5
3,0
—
i
. ~ё\
5,1
1,9
2,5
3,1
3,3
5,7
а
Ъ
с
0,61
0,25
. 0,23
0,30
0,36
0,30
0,38
0,30
0,20
0,35
0,57
0,43
0,29
0,40
И
'II
0,18
1,15
Обозначения: djH — относительные расстояния между параллельными зданиями
высотой Н; относительные площади F \ и Гц зон пониженных (I) и повышенных (II) ско-
скоростей воздуха; ii и i Ц —средние относительные скорости воздуха на "территории этих
зон; а, Ь, с — области между параллельными зданиями.
§ 6.5. ПЕРИМЕТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ ЗАСТРОЙКИ
ПРИ РАЗРЫВАХ МЕЖДУ ЗДАНИЯМИ
Здания, расположенные по периметру застройки, наиболее сильно
подвержены действию ветра. Для них аэродинамические коэффициен-
коэффициенты по внешнему контуру имеют большие значения, чем внутри застрой-
застройки. В разрывах между зданиями скорости воздуха повышены и потоки,
проникая внутрь застройки, оказывают влияние на внутреннее кине-
кинематическое поле.
Рассмотрим замкнутый и полузамкнутые виды застроек, имеющий
в плане форму квадрата (рис. 6.18, а) при относительной длине моде-
моделей, образующих эту квадратную застройку, LIH = 3,73. Модель была
выполнена в масштабе 1:400, что соответствовало девятиэтажному жи-
жилому дому. Для замкнутой застройки относительные скорости воздуха
при а = 90° составляли от 0,20 до 0,37. В средней части полузамкну-
полузамкнутых застроек (рис. 6.18, б, в, г) относительные скорости увеличивались
до 0,35-^0,70. В разрывах между зданиями они доходили до 0,73— 1,11 с
наветренной стороны и имели несколько мен-ьшее значение с заветрен-
заветренной стороны в зависимости от величины разрывов (см. рис. 6.18, в, г).
Значительное отличие относительных скоростей в тех и других случаях
побуждает учитывать особенности расположения зданий по периметру
и их влияние на скоростное поле внутри застройки. В качестве крите-
критерия, оценивающего продуваемость застройки, воспользуемся понятием
плотности, величину которой определим по отношению суммы длин
зданий, расположенных по периметру, к длине этого периметра
ап-(П-2в)/П, F.23)
где П — периметр застройки; 26— сумма разрывов между зданиями.
— 164 —
0,35 "~~
/-—^.%г^~
L=205mm, H-S5MM
t
Рис. 6.18. Поле относительных скоростей воздуха в приземной области квадратной за-
_ стройки при а—90° _
а — ап=1,0; б — вариант 1; 6=0,7+: ап^0,84; в — вариант 2, 6-1,41, <Jn=0,57; г —вари-
—вариант 3, 6—2,83, Оп=0,57
Периметр находится как сумма длин зданий, входящих в застрой-
застройку, и разрывов между зданиями, определенными по внешнему обводу
между торцами зданий (на рис. 6.18. 6.19 длина разрывов определяет-
определяется по пунктирной линии). Очевидно, что замкнутой застройке без раз-
разрывов будет соответствовать максимальное значение а„ = 1, в то время
как увеличение разрывов между зданиями ведет к уменьшению значе-
значения 0И.
Введенное таким образом понятие «периметральная плотность»
характеризует степень замкнутости застройки. И если известно поле
скоростей в пределах застройки, выраженное осредненной по площади
относительной скоростью «ср, то для последующего анализа необходи-
необходимо установить ее зависимость в функции от аш.
Для этой цели были поставлены эксперименты в аэродинамической
трубе при вариации величин разрывов между зданиями и направлени-
направлением воздушного потока (см. рис6.18, а также рис. 6.19, а, б, в, г). Ре-
— 165 —
У/
L'205мм, И=55мм
^•ЛЬ* 205мм. H-!Smm\.
18
0.7
US
QS
0,1
0.2
\
1
.
4
\
aC-
•
90-
П
I4
\
s
1
4
-
-
4
4'
s
Рис. 6.19. Поле относительных скоростей
воздуха ¦ приземной области квадратной
застройки при а-=45°:
а — 0п—1.0; б — вариант_1, 6=0,707; Оп=
-0,84; в —вариант 2, 6-1,414; ап—0,73;
г — вариант 3, Ь~=2.83, On—0,57
(?3 O.k 0,5 0,6 0,1 0,8 095,
Рис. 8.20. Зависимость осредяенной отно-
относительной скорости воздуха внутри за-
застройки от ее периметральной плотности
an
О — средние скорости внутри застройки
при a-90° по компоновкам а, 6. в
рис. 6.16; А — то же, при «-45°
— 166 —
Таблица 6.5. Средние относительные скорости воздуха
внутри квадратной застройки
Направление
ветра а,
град
90,
45
Относитель-
Относительная длина
разрыва
Т=Ь1Н
0.7
1,4
2,8
0,7
1,4
2,8
Перимет-
Периметральная
ПЛОТНОСТЬ On
0,75
0,65
0;52
0,75
0,65
0,52
Относитель-
Относительная средняя
скорость воз-
воздуха внутри
застройки
Ыср
0,35
0,42
0,49
0,42
0,47
0,67
Средние относительные
скорости воздуха
в разрыве
с наветрен-
наветренной стороны
Ки»
0,74
0,79
1,06
0,80
0,92
1,04
с заветрен-
заветренной стороны
ЧЫЪ
0,59
0,67
0,88
0,77
0,82
1,02
зультаты испытаний представлены в табл. 65. Как видно из этой таб-
таблицы, увеличение разрывов ведет к росту средней относительной скоро-
скорости внутри застройки в пределах 0,35 до 0,49 при а = 90° и от 0,42 до
0,67 при а ± 45°.
Обработка полученных результатов экспериментов с нанесением
их значений на логарифмическую сетку (рис. 6.20) позволяет устано-
установить степенные зависимости осредненной относительной скорости в
функции от периметральной плотности застройки. При а == 90° эта
зависимость имеет вид
йи=0,3/(Гп- F.24)
При а = 45°, как видно из рис. 6.20, зависимость для ыср претерпевает
изменение при ап — 0,57. Если для менее замкнутых застроек @,32<
< а„ <! 0,67) искомая закономерность может быть записана с помощью
формулы
й^в=0,5/а°«6, F.25)
то для более замкнутых застроек, периметральная плотность которых
находится в пределах 0,67 <ап^ 1,0, формула принимает вид
Й45 = 0,3/а„'3. F.25а)
Анализ приведенных зависимостей показывает, что при отсутствии
разрывов (аи = 1,0) продуваемость застройки почти не зависит от на-
направления воздушного потока. Появление разрывов между зданиями
ведет к увеличению иср в большей мере для а = 45°, чем для а = 90°.
что физически вполне объяснимо. В этой серии экспериментов плоско*
сти двух разрывов 2 и 4 (рис. 6.19, г) были перпендикулярны направле-
направлению воздушного потока и их увеличение сопровождалось значитель-
значительным ростом ыср. При большой величине разрывов Ъ > 3,0 (<т„ < 0,67)
увеличение ыср замедляется, что отражается на изменении показателя
степени. При ап = 0,32 осредненная относительная скорость в разры-
разрыве не зависит от направления воздушного потока.
- 167—
Проверим полученную характеристику на результатах подобных
испытаний, проведенных А. А. Комаровым и Б. А. Хохловым (см.
рис. 6.16, а, б, в; 6.17). Используя зависимости 6.24, 6.25 и 6,25а, оп-
определим теоретические значения осредненной относительной скорости
воздуха в пределах каждой застройки и сравним их с эксперименталь-
экспериментальными. Для этих вариантов по формуле F.23) определяется 0П и по их
значению на графике рис. 6.20 находим значение скорости с учетом уг-
угла а; нанесенные на этом рисунке результаты испытаний хорошо согла-
согласуются с полученной зависимостью.
Результаты проведенных исследований можно использовать для
определения осредненной относительной скорости воздуха в пределах
полузамкнутой застройки другого типа по известной периметральной
плотности. Таким образом появляется возможность оценивать простые
типы застройки на стадии вариантного проектирования, не прибегая
к аналитическому расчету или испытаниям в аэродинамической трубе.
§ 6.6. ВЛИЯНИЕ ВЕТРОВОЙ ЗАЩИЩЕННОСТИ
НА АЭРОДИНАМИЧЕСКУЮ ХАРАКТЕРИСТИКУ ЗДАНИЯ
При обтекании здания воздушный поток теряет часть своей кинети-
кинетической энергии и сильно турбулизируется; за зданием поток обладает
иными свойствами. Как иногда говорят, за зданием распространяется
аэродинамическая тень. Те объекты, которые находятся в этой «тени»,
будем называть защищенными зданиями. Защита эта относительная,
так как воздушные потоки в этой области обладают определенными,
иногда весьма значительными скоростями и воздействуют на рассчи-
рассчитываемые здания.
На рис. 6.21 изображены кривые распределения аэродинамических
коэффициентов для двух однофонарных зданий, расположенных на раз-
разных расстояниях друг от друга. Результаты экспериментов показали,
что аэродинамическая характеристика защищенного здания зависит от
расстояния между двумя испытываемыми моделями зданий.
Защищенное здание в свою очередь оказывает некоторое влияние на
характер обтекания впереди стоящего здания. Когда относительное
расстояние между зданиями Х1Н0> 1, влияние незначительно. Одна-
Однако когда относительное расстояние между зданиями становилось ма-
ар
лым и, наконец, jp = 0, т. е. по существу испытывалась модель двух-
фонарного здания, аэродинамическая характеристика переднего зда-
здания изменяется по сравнению с распределением аэродинамических
коэффициентов для свободно стоящего здания (рис. 6.21).
Рассмотрим произвольную точку на поверхности здания. Если это
здание не защищено, то ветровое давление в указанной точке будет
F.26)
где kCB — аэродинамический коэффициент в данной точке для свободно стоя-
Щего здания; v0 — скорость свободного воздушного потока; -я~ — скоростной
напор незаторможенного воздушного потока.
— 168 —
к
-Q8
-Q6
-ЦЦ
-0.2
О
+ 0,2
Ч.
i
¦
....
¦—«
*••
Условные обозначения:
в*
._.
¦--
Лев
*•*
ч>,
.
0 1 2 3
Условные
обозначения
Рис. 6.21. Влияние защищенности при разном расстоянии между зданиями
В условиях защищенности давление ветра в рассматриваемой точке
может быть определено через тот же скоростной напор:
Рзащ=Азащ(Р»?)/2. F.27)
Здесь &аащ — аэродинамический коэффициент в данной точке в усло-
условиях защищенности. Разделив ргащ на рсв, получим:
Рзащ/Рсв=Азащ/*св. F.28)
Как видим, изменение аэродинамических сил в условиях защищен-
защищенности характеризуется отношением соответствующих аэродинамичес-
аэродинамических коэффициентов. Это отношение является функцией относительного
расстояния между рассматриваемыми зданиями:
F.29)
169 —
Таблица 6.6. Формулы для расчета аэродинамических коэффициентов
защищенных зданий
а, град
0
90
Здания
у
—•
V
-^
Одно-иля
Од
1
•Ml
многофонарные
нофс
ч:
/
тарные
"*""«"Г" ' 1
Относительное
расстояние между
зданиями
Я,<15
5<Х<15
Значения *защ для стороны здания
наветренной (поверхности /, 2, S)
заветренной (по*
верхностн 4. S, 6)
*эащ/*св= 1-0,0044 A5-Х)*
-0,5
*эащ/*св = 1-0.019 A5-Х)*
-0,5
—0,4
*заЩ=*св
90
а
V
Многофонарные
Защищенная (заштрихованная) часть
А здания
Незащищенная часть
ч
' У
с
В здания
-
Х<5
а ^ sin а
Для передней зоны (точки /—5)
При Язащ/Ях = 1; &защ ^ —0,3
При Яаащ/Я^ 0,7; А3ащ=—0,5
к Ik I 0l0023 ns X»
f-+0,26
я8
38Щ' ™CB ~~ -^
*a~*w s'n* a+^o cos2 a, где kw и feo—
аэродинамические коэффициенты защищен-
защищенного здания при а=90° и 0"
Остальная часть
здания
-0,3
-0,5
—0,3 .
Обозначения: Н, — высота переднего (незащищенного здания); Яаащ — высота защищенного здания: В — расстояние между зда-
¦иянн; и=Х/Н—относительное расстояние между зданиями; XI — расстояние от переднего края защищенного здания до его (-ой поверхности;
tux и ксш — аэродинамические коэффициенты для защищенного н незащищенного свободно обдуваемого ветром здания.
Отсюда
F.30)
где Я, = S5/H — относительное расстояние между зданиями.
Аэродинамический расчет защищенного здания' сводится по существу
к отысканию указанной функции.
В результате произведенных аэродинамических испытаний удалось
установить, что влияние защищенности заметно сказывается на рас-
расстоянии X < 10 и практически прекращается на расстоянии Я, =
= 15-^20. Исходя из этого были получены расчетные формулы для вы-
вычисления аэродинамических коэффициентов защищенных зданий.
Так, для защищенного однофонарного здания при направлении вет-
ветра под прямым углом к оси фонаря (а = 90°)
*защМсв=1—0,019A5 —Я,)г. . F.31)
Формула применима в пределах 5 ^ Л,<| 15. Аэродинамические коэф-
коэффициенты для свободно стоящего здания должны определяться по фор-
формулам глав 4 и 5. Формулы' для расчета аэродинамических коэффици-
коэффициентов защищенных зданий даются в табл. 6.6.
Глава 7. ИЗУЧЕНИЕ АЭРАЦИИ МИКРОРАЙОНОВ
Переходя к изучению аэродинамических характеристик больших
застроек, необходимо было накопить экспериментальный материал
путем испытания моделей в аэродинамической трубе. Для этой цели
использованы в основном результаты испытания моделей трех микро-
микрорайонов различного типа.
Рассмотрим микрорайон большого города средней полосы СССР.
Огромный район, занимающий примерно V20 часть площади города,
расположенный на возвышающемся плато, на расстоянии 40—50 м
от окружающих его долин. Это обстоятельство имело значение при
выборе объекта исследования. Для постановки испытаний имела
также значение своеобразная планировка района, аэродинамические
качества которой трудно было предусмотреть.
В качестве второго объекта приведены результаты аэродинамичес-
аэродинамических испытаний небольшого микрорайона того же города. Большая
плотность застройки и необходимость получить материалы в связи
с реконструкцией некоторых районов явились причиной постановки
этих испытаний. Задача состояла в том, чтобы оценить влияние го-
горизонтальной и вертикальной плотностей застройки на ее аэродина-
аэродинамическую характеристику.
Далее рассмотрены результаты испытаний модели микрорайона
одного из южных городов и приведена методика их обработки. На-
Наряду с климатическими особенностями района было изучено влия-
влияние расположения зданий в периметральной области и получены
результаты, позволяющие оценить влияние планировки микрорай-
микрорайона на его аэродинамическую характеристику.
- 172 -
Рис. 7.1. Модель микрорайона, установленная на поворотном круге аэро-
аэродинамической трубы
§ 7.1. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ИСПЫТАНИЯ МОДЕЛИ
НОВОГО МИКРОРАЙОНА •
Для аэродинамических испытаний была изготовлена модель жило-
жилого микрорайона в масштабе 1:800 натуральной величины, состоящая
из 36 зданий различной конфигурации и размеров; установка модели
на поворотном круге аэродинамической трубы изображена на
рис. 7.1. Общие размеры модели микрорайона в пределах застройки
составляли в плане 857x590 мм2. По всей площади модели микро-
микрорайона, была нанесена сетка из взаимно перпендикулярных горизон-
горизонтальных и вертикальных линий, в точках пересечения которых
были намечены точки для измерения скорости воздуха в приземном слое
и получения соответствующего скоростного поля.
Аэродинамические испытания модели микрорайона проводились при
четырех направлениях ветра: а = 0°, 90°, 180° и 270°. На рис. 7.2, а, б
дана ориентация микрорайона по сторонам света, приведена среднегодо-
среднегодовая роза ветров в процентах по повторяемости для восьми румбов, по-
построенная с помощью данных ближайшей метеостанции [40] и
построены изотахи скоростей воздуха в приземной области при
а = 90° и 0°.
При изучении скоростного поля в приземном слое микрорайона в
каждой точке модели на высоте 5 мм от поверхности поворотного круга
* Параграф написан по материалам научно-технического отчета лабо-
лаборатории теплофизическнх исследований ЦНИИЭПсельстроя. В испытаниях
и их обработке принимали участие В. Р. Бенц (НИИсельстрой), канд. техн.
наук Г. К. Климова (НИИетройфизики) и автор книги.
- 173 —
— 174 -
- 175-
ton
0.S -
0.6 -
0,5-
Q* -
0,3-
0.2 -
0.1 -
0,08 -
006 -
OtOS -|
w -
0,03 -
. _ _
/
f
у
7
l
—г
TV
<
A
n-0L57
-
/
-
1
f
тп'О
n<№
-
J
/
/ i
S
7
;„
3
й, * ),06>
is
=O.BU
7
iss-
о
r
>
r-H
Ore»*" I
1
r/
I
Pig
~t
~
rrt
E
/t
/t
I
--H-
1
r
(?.Z 010,4 0,5 0,1 HBlfi 01010,03 0,05 0,080,1 < 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,81/) 0,2 O.i OJ Ofi 0.6 Ц8 2
Рис. 7.З. Распределение скоростей воздуха в приземной области микрорайона
трехкратно измерялась скорость движения воздуха с помощью термо-
электроанемометра Ленинградского института охраны труда (ТА-
ЛИОТ). Скоростное поле измерялось при указанных направлениях вет-
ветра при скорости невозмущенного потока vD == 3 м/с, что было обуслов-
обусловлено пределами возможных измерений использованного термоэлект-
роанемометра (от 0,05 до 5 м/с). По результатам измерений для каждой
точки_вычислялись значения относительных скоростей движения воз-
воздуха Vt по формуле
G.1)
где vt — средняя скорость воздуха в точке i приземного слоя микрорайона, м/с;
t>s — скорость невозмущенного (свободного) воздушного потока перед застрой-
застройкой, м/с.
По значениям относительных скоростей vt, нанесенных на план мик-
микрорайона в соответствующих точках, для каждого направления ветра
производилось построение изотах — линий, проходящих через точки
с равными относительными скоростями. Кроме того, при каждом на-
направлении ветра и той же скорости невозмущенного потока измеря-
измерялись скорости движения потока по вертикальным сечениям, располо-
расположенным в среднем продольном и поперечном сечениях микрорайона.
На рис. 7.2, а кружочками обозначены точки П-2, П-3, Н-4, через
которые проходят вертикали 2, 3 и 4. На этих вертикалях измерялись
скорости воздушного потока на расстояниях от 0,03 ЯсР до высоты не-
незаторможенного потока, равного 34-4 Яср, где Яср — средняя высота
микрорайона. Распределение этих скоростей по высоте для сечения II
в логарифмическом масштабе изображено на рис. 7.3; там же указаны
показатели степени формул, определяющих относительные скорости
ветра в разных сечениях.
С помощью тонкой шелковой нити фиксировалось направление воз-
воздушного потока в каждой точке.
— 176 —
Для обозначения относительных высот точек над уровнем земли бы-
была вычислена средняя высота застройки Яср по формуле:
м, G.2)
где 2HiSt — суммарный объем всех зданий микрорайона, м8; SSj —общая
площадь застройки всех зданий микрорайона, м5.
В пересчете на натуру получена средняя высота застройки Яср =
= 23,2 м.
Для измерения давлений воздушного потока на поверхности зда-
зданий часть зданий, находящихся в пределах, намеченных для исследо-
исследований продольной и поперечной полос в плане микрорайона, была дре-
дренирована перхлорвиниловыми трубками. Всего в 19 зданиях было дре-
дренировано 393 точки на внешних поверхностях стен и крыш моделей.
При определении аэродинамических коэффициентов зданий мик-
микрорайона с помощью двух микроманометров типа ММН измерялись
динамические давления в каждой дренированной точке модели и одно-
одновременно в свободном (невозмущенном) потоке с помощью установлен-
установленной там трубки Пито. При определении аэродинамических коэффици-
коэффициентов эта скорость составляла 15—16 м/с.
По результатам измерений скоростей в приземном слое микрорай-
микрорайона были построены изотахи относительных скоростей воздуха для
каждого из Четырех направлений ветра. Изотахи, полученные при а =
= 90° и 0°, изображены на рис. 7.2 а, б.
По данным ближайшей метеостанции с учетом ориентации микро-
микрорайона Орехово-Борисово была вычислена повторяемость ветра за теп-
теплый период года (с апреля по сентябрь) по направлениям продувки мик-
микрорайона, которая составила 36,2%; при а = 0°, 25,0% при а = 90°,
19,1 % при а = 180° и 19,7% при а =¦ 270°. С учетом этого были вычис-
вычислены средневзвешенные относительные скорости воздуха в каждой
точке приземного слоя микрорайона, осредненные по повторяемости
ветра за теплый период года, и построена соответствующая картина
распределения осредненных изотах (рис. 7.4).
Из полученных изотах видно, что при всех направлениях ветра на-
наибольшие скорости воздуха в приземном слое наблюдаются с наветрен-
наветренной стороны микрорайона, а также в узких местах разрывов и в своеоб-
своеобразных «коридорах» между зданиями внутри застройки и по периметру
микрорайона. Наименьшие скорости воздуха наблюдаются в основном
на заветренной стороне зданий и в защищенных участках вблизи бо-
более низких зданий.
Для количественной оценки ветрового режима в приземном слое
микрорайона весь диапазон относительных скоростей движения возду-
воздуха был разделен условно на три части :_«малые» скорости — при v ^
<[ 0,2; «средние» скорости — при 0,2 < и < 0,7; «большие» скорости—
при v ^ 0,7.
На рисунках 7.2, а и 1J2, б участки микрорайона с «малыми» отно-
относительными скоростями (v ^ 0,2) обозначены линейной штриховкой,
а участки с «большими» относительными скоростями (v ^0,7) — сетча-
сетчатой штриховкой. Остальные (незакрашенные) участки микрорайона
— 177 — "
Sf ГО
60?
Рис. 7.4. Осредвевные по повторяемости нзотахя за теплый период года микрорайон»; штриховкой внутри микрорайона
обозначены области наименьших относительных скоростей воздуха
Таблица 7.1. Относительные площади участков микрорайона
с различными относительными скоростями воздуха в приземном слое
о, град
0
90
180
270
Осредненные
изотахи
%
5
12
6
8
1
Относительные площади участков,
при относительных скоростях воздуха
.2
0,2<и<0,7
8
87
89
85
99
1»0,7
7
1
5
7
0
_
0,41
0,36
0,39
0,39
0,39
характеризуются «средними» относительными скоростями @,2<i/-<
По полученным картинам распределения изотах для каждого на-
направления ветра с помощью планиметра были определены площади
участков микрорайона с «малыми», «средними» и «большими» значени-
значениями относительных скоростей зоздуха в процентах по отношению к сво-
свободной от застройки площади микрорайона. Границы микрорайона, в
пределах которых определялись указанные площади, приняты по на-
наружным граням крайних по периметру микрорайона зданий (см. рис.
7.4 а, б; пунктирная линия). Результаты полученных таким образом
относительных площадей участков рассматриваемого микрорайона в
пределах принятой градации для относительных скоростей в призем-
приземной области представлены в табл. 7.1. В последней графе приведе-
приведены средние для всего микрорайона значения относительных скоростей
воздуха в приземном слое уср, вычисленные как среднеарифмети-
среднеарифметические из относительных скоростей, измеренных во всех диапазонах
относительных скоростей при разных направлениях ветра.
По результатам измерения скоростей воздуха по вертикалям был и
построены соответствующие кривые при четырех направлениях ветра.
При а = 90° изменение относительных скоростей по высоте изображе-
изображено на рис. 7.3, откуда видно, что распределение скоростей микрорайо-
микрорайона может быть представлено с помощью степенной зависимости вида:
uf=czy, G.3)
где Vi—относительная скорость в точке i данной вертикали и z$ —отно-
—относительная высота этой точки над уровнем земли, определяемая по формуле
Zi=^Zt/zB, G.4)
где zB -r- высота слоя воздуха над уровнем земли, в пределах которого сказы-
сказывается возмущающее действие шероховатости подстилающего слоя и застройки.
Из картины распределения относительных скоростей воздуха по
вертикалям видно, что на высоте zt — ЗН -~ 4Я (где Я = 23,2 м —
средняя высота застройки) практически во всех вертикалях возмуща-
возмущающее действие застройки не сказывается.
—. 179 -
Таблица 7.2. Значения т для первой и последней
вертикалей микрорайона
а. град
0
90
180
270
Вертикали
перед микро-
микрорайоном
1-1
II-I
Ш-1
IV-1
Значения т при z
0,026<z<
<0,026
0,079
0,057
0,079
0,111
0,26<z<4
0,05
0,05
0,03
0,03
Вертикали
за микро-
микрорайоном
1-6
II-6
Ш-8
IV-7
т
0,35
0,35
0,45
0,16
Для определения показателя степени т в формуле G.3) при каждом
из четырех направлений ветра были построены графики изменения от-
относительных скоростей воздуха и,- в функции относительной высоты в
логарифмическом масштабе.
Как видно из приведенной табл. 7.2, показатель степени в формуле
G.3) для вертикалей за микрорайоном соответствующие значения m
для вертикалей перед микрорайоном больше в 1,5—4 раза, что свиде-
свидетельствует об увеличении толщины вытеснения пограничного слоя за
микрорайоном за счет макрошероховатости, создаваемой застройкой,
и потерь кинетической энергии воздушным потоком при обтекании зда-
зданий микрорайона.
По измеренным значениям относительных скоростей для вертика-
вертикалей перед и за микрорайоном были вычислены средневзвешенные ско-
скорости wcp в пределах каждой из четырех зон высотой Яср; зоны по вер-
вертикали обозначены на рис. 7.3 через А, В, С снизу вверх. В табл. 7.3
приведены средние относительные скорости по всей высоте возмущен-
возмущенного воздушного потока от нуля до 4 Я. Полученные результаты
свидетельствуют об уменьшении средних относительных скоростей
воздуха в вертикальных сечениях заветренной области по сравнению
с наветренной областью за счет потерь кинетической энергии воздуш-
воздушного потока.
Таблица 7.3. Средние
th зон
по высоте
I
II
III
IV
Средняя
Высота зоны
0-Я
Я-2Я
2Я-ЗЯ
ЗЯ-4Я
0-4Я
относительные скорости
Значения
I-
0,
0,
1,
1,
0,
0
1
86
95
00
00
95
I
0,
0,
0,
0,
0,
»ср
6
57
62
66
89
74
по
II
б,
0,
0,
0,
о,
воздуха
V
ср
по
вертикали
вертикалям при направлении ветра
90
-1
87
90
93
94
91
II
0,
0,
0,
0,
0,
-6
56
69
83
91
74
180
ш-1
0
1
1
0
0
91
00
01
98
97
II
0
0
0
0
0
[ 8
47
60
80
91
69
ос.
270
IV-1
0
0
1
1
0
85
99
02
03
97
град
IV-7
0
0
0
1
0
61
82
98
03
86
Примечания: 1. За высоту зоны Н принята средняя высота застройки микрорай'
она Орехово-Борисове, 3. Вертикали 1-1, 1-6 и т. д. показаны на рис. 7.2, я,
- 180 -
Таблица 7.4. Средняя относительная кинетическая энергия ~Ej
по вертикали перед и за застройкой в пределах высоты от 0 до 4 Я
Направление
ветра а.
0
90
180
270
перед
застройкой
№ вертикали
1-1
П-1
Ш-1
IV-1
El
0,91
0,82
0,96
0,95
Значения Ej по вертикалям
за застройкой
№ вертикали
1-6
П-6
Ш-7
IV-7
*/
0,57
0,58
0,51
0,77
1- i I
0,34
0,24
0,44
0,18
В табл. 7.4 представлены величины средней относительной кинети-
кинетической энергии Ej воздушного потока для вертикалей перед И за заст-
застройкой при различных направлениях ветра, которая вычислялась по
отношению к кинетической энергии невозмущенного потока Ео методом
ступенчатого интегрирования по формуле
1 _ 11
G.5)
где Ej и Ео ^кинетическая энергия воздушного потока соответственного вер-
вертикали / и невозмущенного потока с относительной скоростью v0 = 1; vj — от-
относительная скорость по верти кал и_/ в точках i по высоте; v0 — относительная
скорость невозмущенного потока (v0 = 1); г — относительная'ордината по вы-
высоте от уровня земли.
Сравнение значения относительной кинетической энергии в верти-
вертикалях перед и за застройкой (см. табл. 7.4) позволяет судить о возмож-
возможных потерях кинетической энергии воздушным потоком при обтекании
рассматриваемого микрорайона и о степени торможения воздушного
потока зданиями.
Измерения аэродинамических давлений на здания микрорайона бы-
были проведены при четырех направлениях ветра а = 0°, 90°, 180°, 270°.
Анализ полученных аэродинамических коэффициентов показывает,
что защищенность зданий в условиях застройки микрорайона оказы-
оказывает существенное влияние на их аэродинамическую характеристику
в отличие от свободно стоящих зданий. При этом важную роль играют
размеры и форма зданий, их взаимное расположение и условия защи-
защищенности, направление ветра как в свободном потоке, так и внутри
застройки.
Рекомендуется использовать полученные количественные характе-
характеристики ветрового режима в приземном слое жилой застройки для ра-
рационального размещения озеленения, малых форм и других защитных
средств, обеспечивающих более благоприятный ветровой режим с целью
оздоровления воздушной среды микрорайона.
§ 7.2. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ИСПЫТАНИЯ МИКРОРАЙОНА
СТАРОЙ ЗАСТРОЙКИ
Испытания данного микрорайона (рис. 7.5, а, 6) связаны с
реконструкцией застроек некоторых районов города. Плотная за-
застройка некоторых микрорайонов заставила изучить влияние этой
плотности на микроклимат.
Для этой цели в лаборатории теплофизических исследований
ЦНИИЭПсельстроя по инициативе НИИСФа были поставлены испыта-
испытания, в которых варьировалась плотность застройки. В работе участ-
участвовали канд. техн. наук Климова Г. К. и Шепелева Л. А. при науч-
научной консультации автора. Модели микрорайонов изготавливались из
пенопласта в масштабе 1:600. Для объекта I варьировалась горизон-
горизонтальная плотность застройки в пределах от 0,39 до 0,58. Скорость воз-
воздушного потока в трубе составляла 3,5—3,7 м/с. Измерения произво-
производились на высоте 8 мм с помощью термоанемометров ЭЛ-1М и ЭА-2М.
В табл. 7.5 приведены геометрические характеристики исследуемых за-
застроек и их горизонтальная и вертикальная плотности.
Рис. 7.6. Модель микрорайона
старой застройки (объект 1, мри-
ааты 1, III)
- 182-
Таблица 7.5. Геометрические и градостроительные показатели застройки
Показатели застройки
Площадь участка S, га
Площадь территории, занятая домами
SS,-, га
Средняя высота зданий Яср, м
Горизонтальная плотность застройки, от
Вертикальная плотность застройки, о*в,
при направлении ветра 0°, 180°
То же, при 90°, 270°
1
2.8
1.6
17.4
0,58
0,26
0,24
Варианты модели застройки
2
2,8
1.3
18,6
0,48
0,20
0,21
3
2.8
1.0
18,3
0,39
0,15
0,18
В результате испытаний были построены изотахи для всех вариан-
вариантов застроек при а = 0° и 270°, с учетом защищенности их окружаю-
окружающими строениями и без нее. Рис. 7.6, а наглядно иллюстрирует
ветровой режим застройки при горизонтальной плотности <тг = 0,58
(I вариант) в условиях защищенности при направлении воздушного
потока а = 0°. Испытания незащищенной застройки, перед которой
нет других зданий (рис. 7.6, б), приводят к увеличению относи-
относительных скоростей при той же горизонтальной плотности застройки.
Влияние уменьшения плотности застройки <тг = 0,58 (рис. 7.7), <тг=
= 0,48 (рис. 7.8) до <тг = 0,39 (рис. 7.9) при а = 270 указывает на
существование корреляции между плотностью и средней относитель-
относительной скоростью застройки.
Обобщающей характеристикой изучения ветрового режима может
служить соотношение зон повышенных (;> 0,8) и пониженных (s?l0,2),
относительных скоростей воздуха в процентном отношении к площади
застройки (табл. 7.5). При v ^ 0,2 скоросш создают дискомфортные
условия и показывают недостаточную проветриваемость сильно уплот-
уплотненной застройки варианта I, для которой площадь с этими скоростя-
скоростями составляет 25—40% в зависимости от направления ветра. Разуп-
Разуплотнение застройки ведет к созданию более благоприятных условий
(табл. 7.6).
Таблица 7.6. Площадь участков, характеризующихся
неблагоприятными аэрационными условиями
Характе-
Характеристика
застройки
Защищен-
Защищенность
Горизон-
Горизонтальная
плотность,
«V
Вариант
застройки
1а
16
I
II
III
Площадь участков, %, при направлении ветра, град
0
90
180
270
при относительной скорости воздуха, ~ов
0,2
33
15
12
4
4
0,2
25
13
6
8
0,8
1
9
0,2
40
9
2
6
6
0,8
—
1
0,2
40
14
10
4
6
0.8
—
3
6
— 183 —
— 184 —
8
I
Рис. 7.6. Иэотахи относительных скоростей воздушных потоков при о—0° микрорайона старой застройки
а — вариант Ie (защищенная застройка)^ б — вариант 16 (незащищенная застройка)
01
02 04
08 10 12 " 1* IS 17 18 20 22 23 25 П 29 30 32 ЗЬ 35 36 38 39
Рис. 7.7. Иэотахи относительных скоростей воздушных потоков при 0=270° микрорайона старой застройки. аг=0.58.
Вариант I
01
10
20
Ряс. 7л. Имтахш
11
<Х'270°
относительных скоростей воздуха при ое-270° микрорайона старой застройки, №=0,48.
10
20
30
39
20
I
8
10
Of'270'
Рис. 7.9. Изотахи относительных скоростей воздуха при а=270° микрорайона старой застройки, Ог=0,39.
Вариант III
Таблица 7.7. Средневзвешенная скорость воздушного потока ?»ср в застройке
Харак-
Характеристика
застройки
Защищен-
Защищенность
Гори зон-
тальная
плотность, о
Вариант
застройки
I.
1б
I
II
III
Значения чср при а, град
о 1
0,29
0,39
0,45
0,39
0,42
90 |
.0,43
0,43
180 j
0,26
0,36
0,43
0,41
0,43
270
0,29
0,39
0,45
0,41
0,43
Среднее
значение
. 0.28
0,38
0,44
0.41
0,43
Кроме этого, анализ ветрового режима ведется по средневзвешен-
средневзвешенной относительной скорости при различных направлениях ветра. Их
значения приведены в табл. 7.7. Наибольший интерес представляет
получение зависимости средневзвешенной скорости ветра от гори-
горизонтальной и вертикальной плотностей застройки (рис. 7.10, а, б).
При увеличении горизонтальной плотности <хг от 0,39 до 0,58 и
вертикальной плотности ав от 0,15 до 0,26 средневзвешенная отно-
относительная скорость уменьшается. Наиболее вероятное формирование
однородного по своим аэродинамическим качествам ветрового режима
достигается при застройке территории, не превышающей 40%.
Если средневзвешенная относительная скорость воздушного потока
составляет от 0,4 до 0,5, то неблагоприятные условия проветривания
возможны не более чем на 10% территории. Дискомфортные условия
будут иметь место в арках, узких разрывах между зданиями и
в непосредственной близости к стенам домов большой протяжен-
протяженности.
Примененные здесь горизонтальные и вертикальные плотности
характеризуют аэродинамические качества застройки и должны быть
в дальнейшем использованы при проектировании микрорайонов.
б)
0.3
0.2
0.1
0
1
Г'
s
\
b
V
о.з
0,2
0.1
G
-4
7
\
0,1 ОХ 0.3 Q4 0,5 6Г
0,1
0,1
Рис. 7.10. Зависимость средневзвешенной скорости ветра от
а — горизонтальной; б —вертикальной плотностей застройки (см. лит. 14)
189 —
Функциональные зависимости, изображенные на рис. 7.10, а, б,
указывают на то, что горизонтальная и вертикальная плотности оказы-
оказывают существенное влияние на среднюю относительную скорость воз-
воздуха в застройке.
§ 7.3. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ИСПЫТАНИЯ МОДЕЛИ
МИКРОРАЙОНА ЮЖНОГО ГОРОДА
Учитывая особенности климата южного города, основная задача
испытания модели в аэродинамической трубе заключалась в изуче-
изучении распределения скоростей воздуха в зоне рассматриваемого ми-
микрорайона и выявления областей малых и повышенных скоростей.
Модель микрорайона, выполненная в масштабе 1:500, состояла из
57 моделей зданий, изготовленных из пенополистирола. Расположение
здании и их относительные геометрические размеры соответствовали
микрорайону города (рис. 7.11)*.
На плане изучаемого микрорайона проведены горизонтали 01, 02,
03, ..., 33, обозначенные на оси у, и вертикали 01, 02, 03, ..., 18, обо-
обозначенные на оси х. В пересечениях этих прямых были намечены точ-
точки для измерения направления и величины скорости воздуха. Кроме
скорости в приземном слое, измеренной на высоте 8 мм, было изучено
распределение скорости воздуха по высоте в вертикальных сечениях
перед моделью (рис. 7.12) при скоростях воздушного потока 1,4; 6,0 и
12 м/с. Большинство кривых распределения скоростей подчиняется в
приземной области закономерности
о/*>в=(У/Ув)п, G.6)
где v и vB — скорости воздуха на высоте у я ув, м/с; я — показатель степени.
Толщина пограничного слоя, согласно формуле C.38) гл. 3, имеет
вид:
6=Bл/л+1)ув. G.7)
Числовые значения для показателя степени и толщины пограничного
слоя в разных сечениях приведены в табл. 7.8.
Для оценки влияния скорости
воздушного потока на результаты
испытаний была подсчитана кине-
кинетическая энергия воздушного по-
потока в различных сечениях:
Таблица 7.8. Значения п и б
в вертикальных сечениях сектора А
модели микрорайона
при а=90°
Параметры
п
6
ЬШср
Сечения
I
0,10
17,5
0,61
Ш
0,21
35,0
0,21
V
0,22
36,3
1,26
*-¦?¦[№¦ G-8)
Отношение кинетической энер-
энергии потока в данном сечении i к
кинетической энергии свободного
* В испытаниях и обработке их результатов принимали участие кандидаты
технических наук В. Н. Каликов и К- И. Семашко.
— 190 —
у щ дг дз
Q6 0,7 0,8 0,9 10 It a 13 If
18
Рис. 7.11. Изотахи относитЬлышх скоро-
скоростей воздушных потоков модели микро-
микрорайона южного города, а=М° (вариант I)
А, Б, В — секторы района
— 191 —
I 0,98
Ж 092
Г 0.92
Рис. 7.12. Относительные скорости воздуха в двенадцатом (#=12) вертикальиом сечении,
см. рис. 7.11 модели микрорайона южного города, а=90°
I—V — номера вертикальных сечений
01'
0,ч
01 ' 02 OS1 Ob 05 06 07 OS 09 10 It 12 13 /« 15 16 17 18
0,5-0,6
0,6-0,7
0,7-0,3
0,8-0,9
%9-10м/с
Рис. 7.13. Иэотахи относительных скоростей воздушных потоков модели А микрорайона
южного города, а—0° (вариант I)
— 192 —
Таблица 7.9. Относительная кинетическая энергия воздушного потока
в вертикальных сечениях сектора А модели микрорайона южного города
Сечение
•¦!
V
I
III
V
Значения Kl при
1.4
Вариант 1
0,17
0,16
0,16
Вариант 11
0,17
0,16
0,16
скорости воздушного
6,0
0,18
0,16
0,17
0,17
0,15
0,17
потока Иц, м/с
12
0,18
0,17
0,18
0,17
0,15
0,16
воздушного потока, измеренного в сечении / перед моделью, опреде-
определяется по формуле
Vo
G.9)
Результаты расчета, приведенные для скоростей свободного воздуш-
воздушного потока, равного 1,4; 6,0 и 12 м/с, даются в табл. 7.9, откуда видно,
что в указанных интервалах скоростей относительная кинетическая
энергия потока, характеризующая торможение воздуха в области ра-
сматриваемой модели микрорайона, не зависит от скорости воздуха в
пределах возможных погрешностей экспериментов.
Для оценки распределения скоростей воздуха в нижней зоне мик-
микрорайона были использованы средние скорости из трех замеров в каж-
каждой точке и взято отношение полученной скорости к скорости свобод-
свободного воздушного потока. По указанным средним относительным ско-
скоростям построены изотахи при направлениях воздушного потока
а = 90° иа = 0° (рис. 7.11,7.13).
Из рассмотрения характера распределения изотах наглядно видны
зоны повышенных и пониженных скоростей, что позволяет наметить
мероприятия, обеспечивающие лучшие аэродинамические качества про-
проектируемого микрорайона или использовать способы улучшения этих
качеств в существующих жилых застройках (например, путем исполь-
использования защитных зеленых насаждений).
Кроме этого, возможен другой способ регулировки скорости воздуха,
применяемый в период проектирования микрорайона. Этот способ со-
состоит в изменении расположения некоторых зданий микрорайона.
Так, например, при а = 90° в зоне у = 10-г 15 с наветренной стороны
были замерены относительные скорости от 0,6 до 0,9, наблюдающиеся
на значительном расстоянии в глубине микрорайона (см. рис. 7.11).
В этой области скорости могут быть значительно снижены, если вместо
четырех параллельно расположенных зданий под углом к направде,-
7 Зак. 235 — 193 —
нию воздушнопутготока проектировать шесть параллельных зданий под
прямым углом к направлению воздушного потока, а = 90° (рис. 7.14).
Во II варианте застройки (табл. 7.9) скорости в этом случае снижа-
снижаются до относительных скоростей порядка 0,2—0,4. Скорости возду-
воздуха также снижаются в средней зоне микрорайона.
Для количественной оценки аэродинамических качеств микрорай-
микрорайона была разработана специальная методика расчета.
Рассмотрим случай, когда направление воздушного потока а ==
= 90°. Разделив микрорайон на три сектора: А @1—11), Б A1—20)
и В B0—33), определим средневзвешенные скорости каждого сектора.
Для этого сначала найдем средневзвешенную скорость в секторе А по
прямой х = 01, параллельной оси у. Очевидно,
г?,= 2 »oi Ayoi/2*001, G.10)
0=01 I 01
тде Ауо! — ширина полосы номера 01.
Аналогично определяются средневзвешенные скорости полос 02, 03,...,
10,11, расположенных в секторе А,
0=11 ly=ll
»f= 2 vtAyi 2 Aw- GЛ1>
0=01 / 0=01
Отсюда средневзвешенная скорость воздуха в области сектора А
будет
*=18 /*=18
va= 2 »!A)A*i/ 2
01 / 01
2 / 2
01 / *=01
Подобным образом вычисляются средневзвешенные скорости в секто-
секторах Б и В:
_ *=16 I х=16 х=10 1х=10
»б= 2 ^Б)д**/ 2 д*«; °в= 2 °!В)д*г/ 2 **• GЛЗ>
01 / 01 01 / 01
2 2 / 2
*=01 * = 01 / *=01
Средневзвешенная скорость для всего микрорайона при а = 90° вы-
вычисляется по формуле
где Ауд, Afr'g, Аув— отрезки, определяющие длину секторов А, Б, В. По-
Подобным образом находим средневзвешенную скорость при направлении потока
а = 0°.
Приведенная методика расчета позволяет изучить изменение сред-
средневзвешенной скорости каждого сектора по направлению воздушного
потока. Как и следовало ожидать, наибольшие относительные скоро-
скорости от 0,5 до 0,6 наблюдаются в наветренной области. Они снижаются
по направлению воздушного потока. Это снижение не одинаково для
рассмотренных двух вариантов застройки. В I варианте относитель-
относительные скорости выше, чем во II.
- 194-
OS OS 07 09 II
I I
01 02 IS Of OS OB 07 08 OS 10 II 12 IS /4 15 IS 17 18
i
;
i
Рис. 7.14. Изотахи относительных скоростей воздушных потоков модели А микрорайона
южного города, <х=90° (вариант II)
— 195 —
Таблица
а, град
0
90
7.10. Относительные средневзвешенные скорости
Вариант
I
II
I
11
А
0,36
0,43
0,35
0,31
v в секторе
Б
1 0,28
0,39
0,55
0,34
воздуха1 а
в
—
0,42
0,37
Относительные средневзвешенные скорости воздуха в приземной
области, подсчитанные по формулам G.12) и G.13), приведены в
табл. 7.10.
Для того чтобы сопоставить полученные значения скоростей с ха-
характером застройки микрорайона, были определены плотности заст/
ройки для секторов микрорайона. Плотность застройки определялась
как отношение суммы площадей зданий в плане к площади соответст-
соответствующего сектора: с<$> = ?St/SA, tf*> = |?,/SB, <C = ^St/SB. '
Подсчеты показали, что плотности секторов почти совпадают: о№ =
= 0,17, о<|> = 0,16, gW = 0,16. Будем называть полученные характе-
характеристики горизонтальными плотностями в отличие от вертикальных
плотностей, которые введены ранее для поиска возможной корреля-
корреляции между скоростями воздуха и характером застройки микрорайона.
Для определения вертикальной плотности застройки при данном
направлении ветра, например при а = 90°, рассмотрим полосы, на-
направление которых перпендикулярно скорости воздуха, а ширина Axt.
Здания, расположенные в этой полосе, спроектируем на вертикальную
плоскость, перпендикулярную скорости воздуха. Вертикальная плот-
плотность застройки данной полосы определяется отношением суммы про-
проекций зданий на вертикальную плоскость к площади прямоугольника,
основание которого равно длине данной полосы, а высота равна высо-
высоте торможения воздушного потока при обтекании зданий рассматри-
рассматриваемого сектора или микрорайона. Смысл введенной вертикальной
плотности состоит в том, чтобы оценить влияние разновысотных зда-
зданий в микрорайоне. Для вычисления плотности микрорайона необхо-
необходимо вначале вычислить вертикальные плотности всех полос, на кото-
которые делится сектор или микрорайон. При а = 90° имеем:
CT@1) =
°yz
01
2
02
/01 /02 * IS
Вертикальная плотность микрорайона определится как средневзве-
средневзвешенная вертикальная плотность всех полос, расположенных в секто-
секторах А, Б, В:
^Л yz
А
UZ
о<!>=-
- 196
OL=S0°, вариант I
Рис. 7.15. Повторяемость относительных
скоростей ветра в микрорайоне южного
города (I вариант), а=90°
О 0,1 0,2 0,5 О.1! CIS 0,6 0.7 0,8 0.9 Vi
Рис. 7.16. Повторяемость относительных
скоростей ветра в микрорайоне южного
города, (I, II варианты), <х=0°
I вариант
р
30
У1
У
С
У
< 0"
о
/¦
/
I вариант
fa
О
\
Ч
0 0,1 0,2 0.3 0,4 0,5 0,В 0,1 0,8 V.
Ж дари
ОС-
/
SO J вариант
\
О 0,1 0,2 0,3 0,A QS 0,6 0.1 O.S У.
а=90'
III
щ
га =
II
°.g
С=3с=' J
СЕРО /
1=3 /
V
/
о/
/
¦ft
ч
Л Вариант
N
-,0
17 1?/ #2 &J «¦ Ч^ ».« 0.1 0,8 V.
20
10
ol = 90
у
>
/
* о
\|
Д вариант
\
~-п—
но-
0 0.1 0,1 O.S 0.U 0,5 0.6 0,1 О.в
197 —
Сектор
А
Б
В
ayz при
: а=эо»
0,08
0,13
0,09
ахfe при
а=0"
0,09
0,06
Таблица 7.11. Значений Числовые значения плотностей
вертикальных плотностей полос полос найденные по указанным
формулам для каждого сектора при
а = 0° и а = 90°, приведены в
табл. 7.11.
Расчет средневзвешенных ско-
скоростей, произведенный для данно-
данного микрорайона, позволяет, кроме
общей оценки, дать характеристи-
характеристику повторяемости тех или иных
скоростей воздушного потока; результаты такого расчета изображены
на рис. 7.15. Здесь даны повторяемости в процентах для интервалов
относительных скоростей 0-ЬО, 1; О,1-нО,2, ..., 0,84-0,9, замеренные
при испытании модели микрорайона в аэродинамической трубе при
а = 90°.
Анализ полученных кривых повторяемости скоростей воздуха по-
позволяет предположить, что они могут быть описаны при помощи зако-
закона вероятности Гаусса. На рис. 7.16 такие кривые построены для рас-
распределения повторяемости скорости при а = 0° и 90° для I и Н вари-
вариантов рассматриваемой застройки. Точками показаны эксперименталь-
экспериментально замеренные скорости воздуха.
Здесь наглядно видна связь между геометрией застройки и повторя-
повторяемости скоростей при двух направлениях ветра. На основе полученных
результатов автором разработан статистический метод расчета аэрации
микрорайона [27].
Глава 8. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ АЭРАЦИИ
МИКРОРАЙОНА
§ 8.1. МЕТОДИКА РАСЧЕТА АЭРАЦИИ ГОРОДСКОЙ
ЗАСТРОЙКИ
Для оценки качества проекта широко используются методы моде-
моделирования. Остановимся на некоторых результатах аэрации микрорай-
микрорайонов, полученных автором за последние годы. Поставлена задача —
найти аэродинамические характеристики зданий и городских застроек
(микрорайонов) в функции от их геометрических характеристик. Для
этой цели было поставлено несколько серий аэродинамических испыта-
испытаний моделей здания и микрорайонов при вариации их геометрических
параметров и разных направлениях ветра (см. гл.7). Результатом ис-
исследований является разработка метода расчета аэродинамической ха-
характеристики в функции от соответствующих геометрических крите-
критериев.
Измерялись скорости воздуха в приземной области и в вертикаль-
вертикальных сечениях до 3—4 высот зданий и аэродинамические давления на по-
поверхностях моделей. Распределение скоростей в нижней зоне микро-
микрорайона характеризуется относительными скоростями, вычисляемыми
— 198 —
Рис. 8.1. План микрорайона Н — I. Пример первой степени сложности. С помощью иэотах
изображено кинематическое поле скоростей в приземной области
с помощью отношения скорости в данной точке к скорости незатормо-
незаторможенного воздушного потока. Изотахи, изображающие линии равных
скоростей на плане изучаемого микрорайона, даьг/г представление о ки-
кинематическом поле в приземной области. Близкое расположение изо-
тах характеризует большие градиенты скорости, связанные обычно со
значительными скоростями воздуха вблизи зданий. При большем рас-
расстоянии между смежными изотахами градиент скорости имеет меньшее
значение, и соответствующие скорости воздуха понижены. Анализ изо-
тах дает ценные указания об аэродинамических качествах рассматри-
рассматриваемого микрорайона. При изучении этих качеств целесообразно уста-
установить классификацию микрорайонов в зависимости от их сложности.
К первой степени сложности будем относить наиболее простые ком-
компоновки, состоящие из параллельно и перпендикулярно расположен-
— 199 -
Рис. 8.2. План микрорайона Н — II. Пример второй степени сложности. С помощью изотах
изображено кинематическое поле скоростей в приземной области
ных зданий (рис. 8.1). При направлении воздушного потока перпенди-
перпендикулярно группе параллельно расположенных зданий (а = 90°) уда-
удается подметить закономерность изменения скорости воздуха в функции
от относительного расстояния между зданиями XIН. При этом необхо-
необходимо учесть разновысотность зданий и особенности обтекания при на-
направлениях ветра под углом к фасаду зданий а = 45°, 135°...
Ко второй степени сложности будем относить параллельные группы
зданий совместно со зданиями любого другого направления при отсут-
отсутствии больших перепадов высот (рис. 8.2).
Наиболее сложные планировки, которые можно причислить к ва-
вариантам «свободной» застройки, включают здания различной конфигу-
конфигурации и любого расположения в плане при значительных перепадах
высот (рис. 8.3).
Для установления аэродинамической характеристики микрорайона
в функции от его геометрии необходимы многочисленные испытания
как в лаборатории, так и в натуре. Попытки обобщить полученные ре-
результаты испытаний встречают значительные трудности. Тем не менее
удалось наметить методику аэродинамического расчета различных ти-
типов городских застроек.
— 200 —
Рассмотрим некоторые простые случаи обтекания зданий (рис. 8.4).
Распределение скорости воздуха по высоте наглядно описывает харак-
характер обтекания зданий. За счет торможения воздушного потока скорость
его падает у поверхности земли. Изменение скорости воздуха по высоте
можно записать с помощью степенной функции вида:
и/«в=(г/гв)п. (8.1)
Здесь и и ив — горизонтальные скорости воздуха на высоте г и гв; л — показа-
показатель степени, изменяющийся в зависимости от относительного расстояния рас-
рассматриваемого вертикального сечения от здания. На расстоянии #///в^4 перед
зданием этот показатель изменяется незначительно и зависит от шерохова-
шероховатости подстилающей поверхности земли перед зданием.
За зданием всегда возникают вихревые области, которые характери-
характеризуются знакопеременной зависимостью распределения скорости по вы-,
соте. Кривые нулевых скоростей изображены на рис. 8.4 пунктирной
кривой. На расстоянии 4#0 Ч- 6 #0 от здания основное турбулентное
возмущение воздушного потока ослабевает и распределение скорости
изображается кривой, имеющей точку перегиба. Эта кривая может быть
названа «псевдостепенной». На высоте, превышающей 1,5-^-2 Но,
рассматриваемая кривая может быть с достаточной точностью описана
равенством (8.1). За пределами этого слоя закономерность изменения
скорости воздуха изображается степенной зависимостью вида (8.1)
при постепенном изменении показателя степени п.
Особенность обтекания двух параллельных зданий состоит в том,
что между зданиями возникает первичный вихрь высотой от Но до
1,5 Но. Этот вихрь достаточно стабилен при относительном расстоянии
между зданиями от %1Н0= 2,5 до 3, где X— расстояние между здани-
зданиями. Между зданиями наблюдается знакопеременная закономерность
изменения скорости по высоте. За вторым зданием господствует область
завихрения, длина которой составляет около 4 Но.
При увеличении относительного расстояния между зданиями (х/Н?>
> 3) характер течения воздуха в этой области несколько усложняется.
За зоной первичного возмущения, изображенной на рис. 8.4 пунктир-
пунктирной кривой, на защищенное здание действует основной поток воздуха,
оказывающий влияние на наветренную его сторону. Отрицательное
давление, наблюдаемое между зданиями при х/Н0 < 3, начинает воз-
возрастать при увеличении расстояния между ними и переходит в положи-
положительное давление на наветренную сторону защищенного здания. За эти-
этими зданиями картина обтекания подобна той, которая была рассмот-
рассмотрена для одного здания.
Анализируя характер обтекания зданий, согласно рис. 8,5, можно
установить, что над зданиями целесообразно рассматривать три обла-
области. Нижний слой /, высота которого равна средней высоте микрорай-
микрорайона #0, включает совокупность зданий, оказывающих большое аэро-
аэродинамическое сопротивление для воздуха, протекающего между зда-
зданиями. Естественно, что это сопротивление зависит от плотности заст-
застройки, от высоты, длины и относительного расположения зданцй, ина-
иначе говоря, од- геометрической характеристики района. X
— 201 — /
70
SI
Рис. 8.3. Микрорайон города средней полосы СССР. Пример третьей степени сложности. Изображены изотахи относительных скоростей в
приземной рбласти (линейная штриховка обозначает области малых скоростей ^0,2; штриховка сеткой обозначает области относительных ско-
скоростей > 0,7)
'?У г////////////////////////// /у // S // S ////////////
I ж
Рис. 8.4. Распределение скоростей воздуха в вертикальных сечениях вблизи параллельно
расположенных зданий. Кривые I характеризуют степенную закономерность изменения
скорости воздуха по высоте; кривые II — псевдостепенную закономерность; кривые HI—
дают лредставление о знакопеременных изменениях скорости воздуха в областях внхреоб-
разований
В.среднем слое 2 господствует сильная турбулентность воздушного
потока за счет вихрей, возбуждаемых зданиями. Наблюдаются потоки,
направление которых противоположно направлению ветра. Анализ
характера воздушных потоков в этой области представляет очень боль-
большие затруднения. В верхнем слое 3 не наблюдается обратных потоков..
Распределение скорости по высоте почти во всех случаях описывается
степенной закономерностью и, кроме этого, градиент скорости по высо-
высоте мало зависит от расположения вертикальных сечений, для которых
определяются скорости воздуха. В этой области обычно не наблюдают-
наблюдаются знакопеременные н псевдостепенные зависимости распределения
скорости. Относительные скорости на верхней границе этой области на
высоте около трех средних высот микрорайона совпадают или мало от-
отличаются от скорости свободного незаторможенного воздушного пото-
потока, что весьма важно для последующих выводов. Отсюда вытекает, что
для высоты торможения можно принять для расчета высоту
ЯТ-ЗЯО. (8.2)
_ 203 —
Рис. 8.5. Фрагменты вертикального сече-
сечения I и II рядов зданий микрорайона, об-
обтекаемого ветром при заданном распре-
распределении скорости по высоте
В этой формуле Ят следует рас-
рассматривать как среднюю высоту
торможения: в передней области
обтекаемого микрорайона она не-
несколько выше, а в конце его, нао-
наоборот, немного ниже указанного
значения.
Не станем приводить аэродина-
аэродинамические характеристики более
сложных фрагментов. Вместо этого
рассмотрим микрорайон в целом
как своеобразную крупномас-
крупномасштабную шероховатость, учитывае-
учитываемую при обтекании совокупности
зданий воздушным потоком. При
этом высота «бугров», определяющих обычно степень шероховатости,
рассматривается как высота зданий. В отличие от обычной задачи об-
обтекания шероховатой поверхности, рассматриваемой в аэродинамике,
пришлось изучать не только воздушные потоки над шероховатостью
(микрорайоном), но и аэродинамический режим между буграми (зда-
(зданиями). Исходя из общих соображений, автором разработана мето-
методика аэродинамического расчета аэрации городской застройки.
Имея план микрорайона, разобьем его условно на параллельные
полосы, перпендикулярно заданному направлению ветра. Рассмот-
Рассмотрим вертикальное сечение, параллельное скорости ветра. Предпола-
Предполагается, что распределение скорости ветра по высоте перед первым рядом
зданий дано в виде функции (8.1). Требуется определить скорости воз-
воздуха в каждом ряду зданий в функции от его геометрической характе-
характеристики (см. рис. 8.5). Полагая высоту каждой области 1, 2, и 3 рав-
равной средней высоте Яо застройки, обозначим среднюю скорость ветра
перед зданием, вычисленную в пределах от Я = 0 до Н — 2Я0 через
Vw. Тогда
*"о J (п -\-1) Zq
О
и так как z0 = 3 Яо, то
(8.3)
Согласно уравнению сохранения объема воздуха, протекающего перед
и за рассматриваемым рядом зданий, имеем
ut-\-Htlus,
(8.4)
где Нх и #2 — высоты нижнего и среднего слоев, равные Яо; / — длина рас-
рассматриваемой полосы; «J и ы2 — средние скорости воздуха в нижнем и среднем
т
слоях вертикального сечения, _2j/j — сумма проекций зданий, расположенных
в первом ряду, на плоскость, перпендикулярную скорости ветра, и С — средний
коэффициент расхода-
— 204 —
Применяя уравнение сохранения объема для среднего и верхнего
слоев, получим:
Здесь V2, з — средняя скорость ветра в среднем и верхнем слоях.
Очевидно,
зя0 п
2>S 2#o J 2(л+1)г2
и так как z0 — 3 Яо, то '
Вычитая из (8.5) равенство (8.4), получим
2Яо/[К2,з-К1,2]=Я3/«3-с|я1/-2 /.К- (8-7)
Обозначим через F = 3 Яо/ площадь прямоугольника высотой 3 Но с
основанием /, равным длине выделенной полосы. Разделив равенство
F
(8.7) на j, получим:
2[V2,3-Vi.t2]-=u3-C[l-Za1]ul, (8.8)
где параметр
i m
2г (8-9)
характеризует вертикальную плотность в первом ряду зданий микро-
микрорайона. Из формулы (8.9) видно, что вертикальная плотность равна
отношению суммы проекций зданий на плоскость, перпендикулярную
расчетному вектору скорости ветра к площади прямоугольника, высо-
высота которого равна высоте торможения и длина совпадает с длиной рас-
рассматриваемой полосы. Безразмерный параметр ах характеризует гео-
геометрические особенности рассматриваемого ряда зданий в пространст-
пространстве, от которого зависит аэродинамическое сопротивление застройки.
Для иллюстрации новой геометрической характеристики на рис. 8.6
представлен фрагмент микрорайона с изображением полос, на которые
он разбивается при решении поставленной задачи. При направлении
ветра под углом а — 0е рассматриваются полосы 0—1—1—0; 1—2—2—1;
2 — 3 — 3 — 2, перпендикулярные вектору скорости. Проекции зда-
зданий, расположенные в первом ряду, изображены в правой части графи-
графика. Вертикальная плотность в этом ряду
O0-i---fabc+fe + fh/lHT. (8.10)
Индексы а, Ь, с, е, Л обозначают отрезки на горизонтальной оси Ох, полученные
при разбивке плана фрагмента на полосы, перпендикулярные вектору скорости
ветра при а = О2; / — длина полос; НТ — высота торможения.
- 205 —
«•90'
Проекция зданий на бертихальную плоскость Н
Щ--Н-Ц-
! /VI 1.1 II
0
г
1
г
а
С
н
ой
*..;-
a
'п
1
и!
чем
7\
че
—
?
с
Обь
тду n/iocKOi
1
— 1
. |
1
d
\u1-2
1
е
fe
ОбьеЬЗ-Ц
1
1
1
\f<-<t
\ :
!й
•тит
¦f
iO-1
• ¦
¦
h
X
X
X
g а б с а е f f А х
Рис. 8.6. Вертикальная плотность застройки микрорайона
Проекции следующих рядов' зданий на вертикальную плоскость
zOx изображены на том же графике справа. Таким образом определяют-
определяются вертикальные плотности всех полос микрорайона <то_ь а!_2> а2_3,...
Средневзвешенное значение элементарных плотностей позволяет
вычислить вертикальную плотность микрорайона при а = 0°
0*2 = -
J-DJ-
(8.11)
Вертикальная плотность застройки при направлении ветра под углом
а = 90° определяется аналогичным образом с помощью вертикальных
плотностей полос, перпендикулярных вектору скорости ветра при а =
j-l) t-
(8.12)
Для определения средней скорости воздуха в нижнем слое микрорайо-
микрорайона найдем иг из формулы (8.8)
«i=2[(V2,s-V1,2)-«8)]/[CCor-l)].
(8.13)
Далее необходимо подсчитать аэродинамические сопротивления
tit ?2. us нижнего, среднего и верхнего слоев в функции от расхода воз-
воздуха в этих слоях. Отношение сопротивлений в этих слоях обратно
пропорционально квадратам расхода воздуха:
— 206 —
Здесь :
(t1=CHlul; Q2 = tf2«2; 04=Я8«3, (8.15)
где С — коэффициент расхода в нижнем слое воздуха.
После перемножения равенств (8.14) и подстановки значений Qx и
Q3 получим
. (816)
так как Н\ = Н2 = Hs. Отношение коэффициентов ?i/?a назовем ко-
коэффициентом относительного сопротивления нижнего слоя, или просто
аэродинамическим сопротивлением этого слоя, и обозначим через ?1K.
Тогда равенство (8.16) примет вид
откуда
и3=Си1\Г^. (8.18)
После подстановки значения и3 в равенство (8.13), получим
2_ Vt.,-Vllt
где V2>3 и Vu3 находят из равенств (8.3) и (8.6)/
Для определения аэродинамического сопротивления первого ряда
зданий применим уравнение Бернулли, выделив перед этим рядом вер-
вертикальное сечение / и за ним сечение 2.
Pi+Y Р=''2+Y **"* + ?1 Т ри«' (80)
где ив — скорость незаторможенного потока воздуха над зданиями; щ — ско-
скорость воздуха в сечении 1; иа — скорость воздуха между I и II рядами зданий;
&!—коэффициент аэродинамического сопротивления первого ряда зданий;
Pi> Рг — давления в рассматриваемых сечениях, равные
P = *iyP"l; Р2=62-урмв- (8.21)
Здесь ki и kz—аэродинамические коэффициенты для передней и задней стен
здания.
Подставим ру и рг в равенство (8-20); после деления левой и правой
частей этого равенства на рИв/2 получим
(8.22)
откуда
Ь=»(*!-*«Н-Й-"Ы. (8.23)
где «! =' ttj/ив и иа== и2/ив — относительные скорости воздуха в сечениял
I и Я.
— 207 —
Как показали вычисления, сделанные на основании результатов
аэродинамических испытаний микрорайонов, отношение
в = (н?-в8,,)/(*1-*1) (8.24)
мало изменяется и может быть в первом приближении принято равным
0,08 для переднего ряда; 0,12-^0,14 для средних рядов и 0,16 — для
заднего ряда зданий. Расчетная формула для аэродинамического со-
сопротивления в переднем ряду зданий примет вид ti = (ki — k2)X
X(l + в). Для любого ряда номера i
Ci = (*i—*1+х>/A +«)- . (8-25)
Для определения ]эрности аэродинамических коэффициентов, вхо-
входящих в полученную формулу, была проведена серия испытаний моде-
моделей с двускатной крышей (§4. 2). Полученные формулы применимы для
незащищенных зданий, расположенных, например, по периметру за-
застройки или в тех случаях, когда ближайшие здания находятся на зна-
значительном расстоянии (от 15 Я и далее). В тех случаях, когда здание
находите? на меньшем расстоянии, необходимо учитывать влияние за-
защищенности, изложенное в § 6.6.'
Для оценки влияния защищенности зданий, расположенных в сред-
средней области городской застройки, введем следующие градации.
Наибольшая защищенность (будем обозначать ее III степенью защищен-
защищенности) осуществляется при небольшом относительном расстоянии меж-
между зданиями 1 < К ^ 3; здесь Х= 5Е/Н к ? — расстояние между зда-
зданиями. В том случае, когда относительное расстояние между здания-
зданиями находится в пределах 3< % ^ 6, имеем II степень защищенности
и, когда Я> 6, наблюдается малая защищенность, которая определя-
определяется I степенью. Влияние, защищенности становится практически неза-
незаметным на относительном расстоянии % = 15-г20. В этом случае аэро-
аэродинамический коэффициент второго здания совпадает с коэффициентом
незащищенного здания.
Аэродинамические коэффициенты для стен защищенных зданий,
расположенных с наветренной стороны, определяются по формуле
фр, (8.26)
где определяющий геометрический критерий
^ (8'27)
Здесь Н — высота переднего по потоку здания, #ф — высота флюгера (анемо-
(анемометра), на которой измерялась скорость ветра (метеорологические данные); обыч-
ио.Нф = 10 м. Если высота флюгера отличается от этого значения, то отношение
Н/Н'ф необходимо умножить на 10/Яф, где Яф — высота флюгера, отличающаяся
от обычной; $ = sin2 ф — поправочный коэффициент, зависящий от угла <р
Между направлением воздушного потока вблизи здания и рассматриваемой сте-
стеной при 45° < а < 90°. В формуле (8.27) X — расстояние между зданиями,
L — длина переднего здания.
-208-
Таблица 6.1. Коэффициенты для расчета аэродинамической
защищенности зданий в средней области городской застройки
Степень
защищенности
III
II
3<w
Q
0,07
0,04—0,06
t
0,31
0,20—0,26
с
0,15<т73/2
0,07a~2
Примечание. Условные обозначения: с — коэффициент сложности застройки;
0"р = ——* — горизонтальная плотность застройки (где 2St — площадь территории, заня-
занятая домами; So —общая площадь участка).
Значения коэффициентов a, t, с в формуле (8.26) приведены в
табл. 8.1 для разных относительных расстояний между зданиями.
В случае I степеьн защищенности, когда расстояние между здания-
зданиями находится в пределах 6 ¦< Л, г?С 15, встречаются весьма разнообраз-
разнообразные планировки, которые иногда называют «свободными». Коэффици-
Коэффициенты в формуле (8.26) могут в таких случаях изменяться в более широ-
широких пределах в зависимости от характера застройки. Для частного слу-
случая III степени сложности, приведенной на рис. 8.3, при горизонталь-
горизонтальной плотности аг = 0,6 и вертикальной плотности <тв = 0,19-7-0,23,
коэффициенты а = 0,064-0,08, t = 0,294-0,38 при коэффициенте слож-
сложности с = 0,8 средний относительный аэродинамический коэффициент
kcp = 0,364-0,41.
Для планировок, включающих криволинейные очертания в плане,
должны быть поставлены испытания моделей в аэродинамической тру-
трубе.
В том случае, когда соседние здания имеют различную высоту
#i и #2, необходимо учитывать относительную разность АН/2,
где АН — Н1—Н2; X—расстояние между зданиями.
На основании результатов обработки аэродинамических испытаний
застроек получена следующая формула:
—©Z. (8.28)
Здесь Z — геометрический критерий, определяемый по формуле (8.27); о =
= 0,073, когда Нг > Н2 и со = 0,024 при Н1 < Н2. На закономерностях, на-
наблюдаемых в более сложных случаях, в дальнейшем остановимся подробнее.
Для определения средней скорости воздуха «i в нижнем слое 1 по
формуле (8.19) необходимо вычислить относительное сопротивление
?i.3 = WCs- Как было указано, числитель Si определяется по (8.25).
Остается найти коэффициент аэродинамического сопротивления для
верхнего слоя воздуха над микрорайоном. Обозначим касательное на-
напряжение между средним и верхним слоями через т; искомый коэффи-
коэффициент
(8.29)
— 209 —
Касательное напряжение t связано с коэффициентом турбулентного
обмена А следующим образом:
r=Adu/dz, (8.30)
где
A=pl*tt\du/dz\. (8.31)
Здесь lcVL так называемый «путь смешения», который может быть вы-
вычислен rio формуле Кармана
/см = — х (du/dz) (d* u/dz2)-*, ¦ (8.32)
где ч=0,4.
Так как в верхнем слое для всех рассмотренных случаев определе-
определение скорости ветра по высоте подчиняется степенной закономерности
и=Ьгп, (8.33)
то
du/dz=bm"-1; d?u/dz2 = bn(n — l)zn-2. (8.34)
Подставляя эти производные в формулу (8.32), получим:
/см=Х2/A—n)=0,4z/(l—я). (8.35)
Далее по формуле (8.30) определяется касательное напряжение т, а по
формуле (8.29) искомый коэффициент сопротивления ?3.
_ После вычисления относительного коэффициента сопротивления
?1#s все величины в правой части основной формулы (8.19) для вычисле-
вычисления средней скорости воздуха в нижнем слое известны и, следователь-
следовательно, тем самым определена средняя скорость воздуха в нижнем слое мик-
микрорайона. Для пересчета полученной средней скорости ср и^ в нижне-
слое высотой Но к средней скорости воздуха в приземной области
ср «1.3 на высоте 2-1-3 м следует воспользоваться закономерностями
изменения скорости по высоте, рассмотренными ранее (см. рис. 8.4).
Для осуществления этого пересчета введем коэффициент
й~ (8.36)
где ср. па, з_— средняя скорость воздуха в приземной области высотой 2 —
-j- 3 м; ср ин — То же, в нижнем слое высотой Н.
Численные значения этого коэффициента приводятся в табл. 8.2 в функ-
функции от соответствующих геометрических параметров для различных
вертикальных сечений, изображенных на рис. 8.4.
Таким образом определяется скорость воздуха в характерных
точках микрорайона при разных направлениях ветра. Учитывая розу
ветров в данной местности, определяющую вероятность по направле-
направлениям и скоростям ветра, вычисляется средневзвешенная скорость вет-
ветра. Если расчет ведется по четырем направлениям сторон света, то для4
данной точки номера i средневзвешенная скорость
«7=0,01 [РоЙ0 + Р90«»0 + Р18оЙш + Р270«27о]. (8.37)
где р», р»о. Puot Рюо — повторяемость скорости ветра, выраженная в процен-
процентах при направлениях а = 0ь, 90°, 180°, 270°.
— 210 —
Таблица 8.2. Коэффициенты пересчета средних скоростей воздуха
в его нижнем слое к средним скоростям в приземной области
ение
5
О
I
II
III
IV
Область нижнего
слоя воздуха
Наветренная
Вихревые пото-
потоки воздуха меж-
между зданиями при
1<5?/Я<3
Между здания-
зданиями при
Заветренная
при %/Н^ 15
Закономерность
изменения скоро-
скорости воздуха
по высоте
Степенная
Знакоперемен-
Знакопеременная
Псевдостепен-
Псевдостепенная
То же, что и в
сечениях I, II,
III в зависимо-
зависимости от xi\/Я
Значения ф при xi=x./H
1
0,44
0,60
0,65
2
0,49
0,80
0,55
3
0,72
0,75
0,45
4
0,75
0,64
0,67
5
0,51
0,78
6
0,44
0,87
Примечание. *.— относительное расстояние сечений I—IV от здания при I = I, IJ,
III, IV.
По значениям полученных скоростей в характерных точках микро-
микрорайона строятся изотахи, с помощью которых определяются наиболее
вероятные скорости, а также области малых, средних и больших ско-
скоростей в приземной области. В зависимости от климатических условий
проектируемой городской застройки оценивается качество аэрации и,
если это необходимо, уточняется и совершенствуется рассматриваемый,
проект.
Таким образом, изложенный метод расчета аэрации дает возмож-
возможность в период проектирования городской застройки учесть качество
тех или иных вариантов и в ряде случаев испытать модели застройки в
лабораторных условиях.
Необходимо и далее накапливать экспериментальный материал,
характеризующий разные варианты застроек, и проводить системати-
систематические исследования для уточнения сложных аэродинамических зако-
закономерностей, которые обнаруживаются при обтекании микрорайонов
и городских застроек.
§ 8.2. ПОРЯДОК РАСЧЕТА АЭРАЦИИ МИКРОРАЙОНА
ПРИ ВЕТРЕ
Методика расчета аэрации микрорайона, изложенная в § 8.1, пред-
предполагает, что даны все геометрические параметры зданий и их располо-
расположение в-микрорайоне. Для этого расчета необходимо выбрать горизон-
горизонтальные и вертикальные полосы между зданиями (см. рис. 8.1). Пере-
Пересечение этих полос образует в простых случаях (I степень сложности)
квадраты или прямоугольники между зданиями; в полученных таким
образом ячейках следует определить -средние относительные скорости
воздуха.
— 211 —
Для расчета следует принять показатель степени п [см. формулу
(8.1I в зависимости от закономерности изменения скорости ветра по
высоте леред зданием. Значение показателя степени устанавливается
в зависимости от степени шероховатости приземной поверхности (см.
§ 3.4). По данным М.В. Завериной и М.М. Борисенко [11], над центром
города п = 1/3 при скорости от 7 до 13 м/с и на окраинах города п =1/4.
Некоторые затруднения может вызвать определение аэродинамичес-
аэродинамических коэффициентов для наветренной "тороны защищенного здания
(табл. 8.3) в зависимости от степени сложности с (табл. 8Л) рассчиты-
рассчитываемого микрорайона. Этот коэффициент зависит от плотности застрой-
застройки, которая определяется с помощью коэффициента а,-, равного отно-
отношению суммарной площади, занимаемой зданиями, к общей площади
данной застройки. Коэффициент сгг, который будем называть горизон-
горизонтальной плотностью застройки, дает представление о средней плотно-
плотности всего микрорайона, но не указывает на его геометрические особен-
особенности.
Для защищенных стен зданий, расположенных с наветренной сторо-
стороны внутри микрорайона, в табл. 8.3 даются расчетные формулы аэро-
аэродинамических коэффициентов ?защ в зависимости от типа застройки,
состоящей из зданий одинаковой или разной высоты, и для зданий, за
которыми нет других зданий на расстоянии более 10-f-15 высот заднего
здания. Кроме этого, в таблице учитывается периметральная плот-
плотность застройки Од, оказывающая влияние на климатический режим
внутри застройки и на закономерность изменения скорости ветра по
высоте перед зданием с помощью показателя степени п в формуле
(8.1).
Часто встречаются здания, расположенные в один ряд и ограни-
ограниченные двумя высотными зданиями (рис. 8.7). Для нахождения харак-
характеристической кривой аэродинамических коэффициентов на поверхно-
поверхностях стен защищенных зданий воспользуемся экспериментальными
данными микрорайонов, рассмотренных в § 8.1.
Представим, что два низких здания I и II высотой hi и Ли располо-
расположены внутри застройки, ограниченной двумя высотными зданиями вы-
высотой #х и Н2. Воздушный поток направлен со стороны здания высотой
Hi. Располагая начало координат на поверхности заветренной стороны
первого здания, направим ось х по движению воздушного потока спра-
справа налево. По оси ординат отложим значения аэродинамических коэф-
коэффициентов на поверхностях стен.
В заветренной области здания высотой Нх наблюдаются значитель-
значительные подсасывающие действия ветра (k = — 0,34— 0,4). При увеличе-
увеличении расстояния от этого здания аэродинамические коэффициенты воз-
возрастают примерно до нулевых значений. Закономерность изменения
аэродинамических коэффициентов за зданием I позволяет определить
соответствующие коэффициенты для средних сечений низких зданий.
Для низкого здания I
А, = 0,32— l.Mj/'AA,/*, (8.38)
где ДАХ = tfj — Лх и Aj — высота низкого здания.
— 212 -
Таблица 8.3. Аэродинамические коэффициенты для городской застройки
Характеристика зданий
по их расположению
Формулы расчета коэффициентов для стен
Наветренных
Заветренных
Примечание
Первое по потоку здание ли-
линейного типа (наветренная сто-
сторона)
\—п
Нф
Здания одинаковой высоты
внутри застройки:
E = 0,08 при О,8<0„<1;
р = 0,31 при 0,31<стц<0,8
6; =0,06
(Jb-
1/2
Здания разной высоты внутри
застройки:
при Н„ае>Н:,ав; oj = 0,13
при Янав<Я;шв; «а = 0,24
А, = 0.4
0,048
m— 1
2
= —0,
0,31
1 IZ-i-
-; o,
57
1<
-+0
Z 6
,04
,3
?1/4^3/4
Низкие здания высотой A», hz,
.... hu расположенные между
двумя высокими зданиями на
расстояниях Х\, л'г, ..., хп от на-
наветренной стороны переднего
здания Hi, когда высота край-
крайних зданий в 2—3 раза больше
высоты низких зданий (рис. 8.7)
*=--навО,15
Задние здания, за которыми
нет других зданий на расстоя-
расстоянии более 10—15 высот заднего
здания
0,02
+0
]
>1J
Н, L, В —высота,
длина и ширина
здания; L, В — от-
отношение длины и
ширины к высоте
здания; Hi, Нф —
высота впереди
стоящего здания и
флюгера;
ап=(П—26)/П —
периметральная
плотность застрой-
застройки (здесь П — пе-
периметр застройки;
2ь — сумма раз-
разрывов между зда-
зданиями); Нт — вы-
высота последнего
здания застройки;
¦2ч,2 — расстояние
между первым и
вторым зданиями;
SS — расстояние
между зданиями
внутри застройки;
I =SS/H— относи-
относительное расстоя-
расстояние между здания-
зданиями; UX/D'* —
геометрический
критерий первого
по потоку здания;
п—показатель сте-
степени в формуле
(8.1).
Рис. 8.7. Распределение аэродинамических коэффициентов между двумя высокими зданиями
Высокое здание II создает подпор при течении воздуха налево
(см. рис. 8.7). По мере уменьшения расстояния от здания I влияние
этого подпора уменьшается; оно может быть рассчитано по формуле
*„ = 0,15
у i, ,/(&' — *)—0,04. (8.39)
Суммируя ординаты кривых, построенных на рис. 8.7, согласно фор-
формулам (8.38) и (8.39), получим расчетную формулу
kx=^kl-\-kn±hk, (8.40)
где kj и ksl —аэродинамические коэффициенты в средних вертикальных се-
сечениях низких зданий I и II; Д6=—hjbl — поправка для наветренной стороны
здания I и Ak = +/1/61 — поправка для заветренной стороны того же здания;
для здания II эти поправки берутся с обратным знаком; 2 > Л,-/&,->0,2.
В более сложных случаях следует пользоваться непосредственно
результатами экспериментов.
Приведем численный расчет относительных средних скоростей для
микрорайона H-I и сравнительные данные, характеризующие разброс
полученных результатов на основании предложенной методики (§8.1)
и осредненных скоростей воздуха, измеренных при испытании моде
лей в аэродинамической трубе.
§ 8.3. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ОТНОСИТЕЛЬНЫХ СРЕДНИХ
СКОРОСТЕЙ ВОЗДУХА В ПРИЗЕМНОЙ ОБЛАСТИ
МИКРОРАЙОНА ЗАМКНУТОГО ТИПА Н-1
ПРИ НАПРАВЛЕНИИ ВОЗДУШНОГО ПОТОКА а=0°, 45°
Исходными данными для расчета служит план рассматриваемого
микрорайона. Ветровая характеристика района строительства дана «а
рис. 8.1. На плане всем зданиям района присваивается порядковый
номер, а также указываются их геометрические размеры и расстоя-
расстояние между ними; здесь же фиксируются направления стран света.
По данным СНиП П-А. 6-72 строится роза ветров для определения
неблагоприятной с точки зрения продуваемости ориентации микрорай-
микрорайона. Исходя из данных розы ветров выбираются направления ветра
для расчета. В нашем примере их три: а = 0°, 45°, 90°.
— 214 —
Устанавливается коэффициент п в формуле (t.11), зависящий от сте-
степени шероховатости подстилающего слоя перед проектируемым микро-
микрорайоном. Для расчета принимаем п = Не-
Несогласно основной методике расчета, разделим застройку на поло-
полосы, перпендикулярные направлению воздушного потока. Образующие
этих полос выбираются так, чтобы линии сечения не проходили через
здания, т. е. не «разрезали» их.
Такимюбраэом, при а = 0° получаются три полосы IA—1Б; НА—ИБ;
IIIA—ШБ, каждая из которых состоит из двух ячеек А и Б
(рис. 8.8). В дальнейшем выделение ячеек необходимо для сравнения в
них расчетных и экспериментальных значений относительных скоро-
скоростей воздуха.
При а = 90е рассматриваются две полосы, состоящие из трех ячеек;
первая—IA, НА,! ША; вторая—1Б, ПБ, ШБ. Для удобства расчета
все геометрические размеры зданий и расстояния между нимивыража-
ются в относительных величинах: длина L = LIH, ширина В = В/Н,
относительное расстояние Я = Х/Н, где. Н — высота первого по пото-
потоку здания.
Вертикальная плотность застройки ав находится для каждой поло-
полосы в отдельности согласно формуле (8.9). Расчетная длина полосы Z оп-
определяется длиной микрорайона, увеличенной на суммарную ширину
крайних зданий выделенной полосы за счет турбулизации потока вбли-
вблизи торцов крайних зданий. При большой разнице высот зданий, входя-
входящих в данную полосу, геометрическая плотность определяется отдель-
отдельно для каждой ячейки полос (в случае а = 90° для первого ряда зда-
зданий, см. рис. 8,1.)
Аэродинамические коэффициенты на поверхности стен определя-
определяются в зависимости от местоположения зданий. по соответствующим
формулам табл. 8.3, с учетом степени защищенности. В этом случае
здания рассматриваются в рядах, параллельных направлению воздуш-
воздушного потока.
При а = 0° первый ряд образуют здания № 14, 12,11,8; второй —
здания № 7, 5, 3, 2. При а = 90° первый ряд образуют здания № 16,
9, 1; второй — № 17, 10, 4; третий — № 18, 13, 6. При вычислении аэ-
аэродинамического сопротивления по формуле (8.24) принимается 6 =
= 0,08 для первых рядов и в = 0,12 для средних рядов зданий. При
определении относительной скорости по формуле (8.19) принимается
коэффициент расхода С ¦¦= 0,47 для первых рядов, а для средних рядов
С = 0,9. Далее полученная относительная скорость пересчитывается
к искомой на высоте 2-гЗ м. Из табл. 8.2 берутся значения коэффици-
коэффициента -ф. Причем для первого ряда при а = 90° коэффициент ф берется
с поправкой 1,6; она вводится в случае, когда застройка имеет не бо-
более двух ячеек в направлении воздушного, потока, т. е. является более
продуваемой. Все расчеты сведены в табл. 8.4 и 8.5. В конце этих таб-
таблиц для сравнения приведены расчетные и экспериментальные значе-
значения относительных скоростей воздуха в соответствующих ячейках.
Аэродинамический расчет средвия скоростей воздуха в приземной
области микрорайона Н-1 вря а = 45°. Аэродинамический расчет при
— 215 —
Таблица 8.4. Пример 8.1. Аэродинамический расчет средних скоростей
воздуха в приземной области микрорайона замкнутого типа
(H-I, рис. 8.8), а=0°
Параметр
Высота здания, И
Относительная длина здания
Расчетные формулы
-
L = LIH
1-го
№7
1 15
6,15
Численные значения
ряда
№14
25
2,90
2-го
№5
15
5,09
параметров
ряда
№12
10
6,70
для здание
3-го
№3
15
5,09
ряда
№ 11
10
6,70
Относительная ширина здания |
Основной геометрический пара-
параметр
| Относительное расстояние меж-
ю ду зданиями (в скобках номе-
3> ра зданий)
1 Аэродинамический коэффици-
коэффициент наветренной стороны пер-
первого по потоку здания
Аэродинамический коэффици-
коэффициент заветренной стороны пер-
первого по потоку здания
Геометрический критерий, ха-
характеризующий относительное
расстояние между рассчитыва-
рассчитываемыми зданиями
Аэродинамические коэффици-
коэффициенты зданий одинаковой высо-
высоты в средней части застройки:
для наветренных сторон &(к)
для заветренных сторон ft("
В = В1Н
Z=~B/V'4
K=LIH
"» A+п)« [Нф)
JL'«« °'°48 0 0-
А> - Z/X-0,32 °'°7
ZK=XILl/i
6(н)=0,06 Z, (—У/2-0,08
k - Z^-0,57 +°'Ол
0,80 | 0,50 | 1,02
0,516
G-3)
5,73
+0,39
—0,27
3,70
—
0,385
A4-12)
3,00
+0,51
—0,32
2,30
—
!
0,68
E-7)
5,83
—
—
2,52
+о,п
—0,08
1,85
1,15
A2-14)
3,00
—
—
2,30
—
1
1,02
0,68
C-2)
5,83
—
—
2,58
+0,11
—0,13
1,85
1,15
A1-15)
3,00
—
—
4,85
—
! ч 1
Аэродинамические коэффици-
коэффициенты низких зданий высотой Л|
h2, расположенных между дву-
двумя высокими зданиями высотой
Н, и #2 на расстоянии х от на-
наветренной стороны переднего
здания Н{ (см. рис. 8.7): а)
для наветренной стороны низ-
низкого здания Д?=—0,054; б)
для заветренной стороны низ-
' кого здания ДА = +0,054
Коэффициент аэродинамиче-
аэродинамического сопротивления зданий в
нижнем слое 1, для / ряда зда-
зданий 6 = 0,06, для средних 9=
= 0,12
м Коэффициент аэродинамиче-
~ ского сопротивления в верхнем
слое 3
Относительное аэродинамиче-
аэродинамическое сопротивление в нижнем
слое /
Вертикальная плотность рас-
рассчитываемого ряда застройки
kx = k. + kn + Ak*;
*,=0,32—1,14 ]/М1 •
*н=0,15 ]/^-0,02
Si=U(H)-feC) 1A+6)
—
0,70
при ?
0,127
5,51
—
0,88
¦¦=0,8
0,127
6,93
а7_14=0,145
+ 0,17
0,213
при в
0,127
1,937
—0,19
—0,07
0,134 !
=0,12
0,127
1,055
аз_|2-0,172
—
0,27
при 8
0,127
2,12
0,11
0,01
0,12
=0,12
0,127
0,944
<Г8_9-°.172
Параметр
Средняя относительная ско-
скорость воздуха в нижнем слое 1
Коэффициент пересчета средней
относительной скорости возду-
воздуха в нижнем слое 1 к средней
| скорости в. приземной области
.. высотой 2-=-3 м
1
Средняя относительная ско-
скорость воздуха в приземной об-
области на высоте 24-3 м
Экспериментально измеренная
средняя относительная ско-
скорость воздуха в приземной об-
области
Расчетные формулы
- 2 72<S-Vui
срин
ЭКСП U2>3
1-го
Jft 7
0,496
при С-
0,80
0,30
0,33
Численные значений
ряда
№ 14
0,432
-0,47
0,60
.г
0,34
0,37
2-го
№5
0,520
при С
0,60
0,31
0,26
Продолжение
параметров
ряда
№ 12
0,871
-0,9
0,40
0,35
0,30
для зданиС
3-го
№ 3
0,856
при С
0,40
4 0,34
0,35—
табл. 8.4
ряда
№ 11
0,479
-0,9
0,80
0,38
" 0,33
Рис. 8.8. План микрорайона Н — I. Изотахи относительных скоростей, а=0°
а = 45° по сравнению с предыдущим расчетом при а = 0° имеет ряд
особенностей.
Разбивка на полосы (рис. 8.9, а) осуществляется согласно основной
методике (§ 8.2). В результате получается пять полос, перпендикуляр?
ных направлению воздушного потока, и пять полос, параллельных
этому потоку, которые образуют ячейки IA, 1Б, НА, НБ, IIIA,
ШБ (см. рис. 8.8, а). В этих ячейках необходимо определить средние
относительные скорости воздушного потока.
— 219 —
Таблица 8.5. Пример 8.2. Аэродинамический расчет средних скоростей
а=45°;
Определяемые
величины
Расчетные
формулы
Численные значения
Ьго^ряда
№ 7 | № 6
2-го
14 | № 13
Высота здания, м
н
15
15
25
25
Относительная
длина зданий
L=LIH
6,15 1,09 2,90
2,90
Относительная ши-
ширина зданий
0,80
1,02
0,50
0,50
Основной геомет-
геометрический параметр
0,515
0,68
0,39
Относительное
расстояние между
зданиями
5,12
4,09
1,92
2,09
Аэродинамический
коэффициент на-
наветренной сторо-
стороны первого по по-
потоку здания
0,23
0,23
0,30
Аэродинамический
коэффициент за-
заветренной сторо-
стороны первого по по-
потоку здания
0,048
ZA-0,32
—0,07
—0,14
—0,19
-0,1
Геометрический
критерий, характе-
характеризующий отно-
относительное расстоя-
расстояние между здания-
зданиями
3,25
Аэродинамические
коэффициенты зда-
зданий одинаковой
высоты в средней
части застройки:
наветренная сторо-
сторона
заветренная сторо-
сторона
1/2
— 220 —
воздуха в приземной области микрорайона H-I замкнутого типа,
6 = 0,5
параметров для зданий
ряда
№ 5
15
5,09
1,02
—
2,87
—
—
1,91
0,06
-0,05
Я: 4
10
3,17
2,60
1,95
3,28
0,19
0,05
—
—
3-го ряда
№ 18
28
2,20
0,58
—
—
—
— .
1,22
—
№ 12
10
6,70
1,85
—
5,75
—
—
1,60
—
№ 10
25
1,84
0,50
—
3,16
—
—
2,71
0,65
—0,10
№3
15
5,09
1,02
—
3,83
—
—
.2,46
—
№ 1
15
5,09
1,02
0,68
5,06
—0,23
—0,16
—
—
4-го ряда
№ 17 | № 11
28
3,01
0,58
—
—
—
—
—
—
10
6,70
1,85
—'
10,4
—
—
2,71
0,11
—0,05
№ 9
25
1,84
0,50
—
1,57
—
—
3,36
—
№ 2
15
6,51
0,82
—
—
—
—
—
№ 8
28
2,20
0,58
—
1,72
—
—
1,41
— '
— 221
Определяемые
величины
Расчетные формулы
Численные
1-го ряда
№ 7
№ б
2-го
№ 14
№ 13
Аэродинамические
коэффициенты зда-
зданий разной высо-
высоты в средней части
застройки:
наветренная сторо-
сторона
заветренная сторо-
сторона
0,1 Я
+<>
¦')
0,33
—0,08
Коэффициент
аэродинамическо-
аэродинамического сопротивления
зданий в нижнем
слое /
0,39 0,45
при 6 = 0,08
0,45 0,41
Коэффициент
аэродина м ическо-
го сопротивления
в верхнем слое 3
0,127
0,127
0,13
0,13
Относительное
аэродинамическое
сопротивление в
нижнем слое /
3,07
3,51
3,59
3,19
Вертикальная
плотность рассчи-
рассчитываемого ряда
застройки
0,276
0,276
0,20
0,20
Средняя относи-
относительная скорость
воздуха в нижнем
слое 1
2
С
0,566 0,525
0,60
0,65
при С=0,47
Коэффициент пе-
пересчета средней
относительной ско-
скорости воздуха в
нижнем слое / к
средней скорости в
приземной области
на высоте 2-е-З м
т-ср1?-3
0,65
0,70
0,60
0,60
Средняя относи-
относительная скорость
воздуха в призем-
приземной области на вы-
высоте 2-т-З м
0,37
0,37
0,36
0,39
Экспериментально
измеренная сред-
средняя скорость воз-
воздуха в приземной
области
эксп
— 222 —
0,40
0,41
Продолжение табл. 8.5
значения параметров для зданий
ряда
3-го ряда
№ 5
J* 4
Л» 1В
№ 12
№ 10
№ 3
№ 17
11
№ 9
№ 2
№ 8
—0,01
—0,14
0,22
—0,07
-0,23
-0,10
0,11
-0,11
1,23 1,57
1,46 1,68 3,07 4,13
при 9=0,12
1,79 1,40
2,41
0,13
0,13.
0,13
0,13
0,13
0,13
0,13
0,13
0,13
0,13
0,13
0,13
0,97
1,23
1,15
1,32
2,42
3,26
1,41
1,10
1,90
0,28
0,28
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,30
0,30
0,30
0,30
0,21
1,08 0,94
0,50
0,54
0,50
0,47
0,49
— 0,78 0,72
при С=0,65
0,68 0,57
при С=0,47
0,60 0,69 — 0,61
при С=0,65
0,45
0,35
0,65
0,47
0,70
0,48
0,75
0,40
0,70
0,42
0,65
0,45
0,46
0,49
— 223 —
0,41
0,65
0,42
0,42
Рис. 8.9, а. План микрорайона Н — I. Изотахи относительных скоростей при «=45°
Расстояние между зданиями в
каждой ячейке (рис. 8.9, б) нахо-
находится по линии, параллельной на-
направлению воздушного потока,
проведенной через середины завет-
заветренной стороны первого по потоку
здания до пересечения с наветрен-
наветренной стеной защищенного здания.
Отношения упомянутых расстоя-
расстояний к высоте переднего здания,
например, для ячейки \б Я,7_13 =
Рис. 8.9,6. Определение относительного — Я> IU 1 9 IU ГЛр
расстояния между зданиями. Фрагмент ~~ Л7-1з'П7, Л5-в — ¦*5-в'лв> гДе
плана высоты Я7 и Яв берутся для перед-
них зданий.
Аэродинамические коэффициенты для заветренных стен находятся
по табл. 8.3 умножением на Р = sin2 ф; Р = 0,5 при ф = 45°.
При определении сопротивления ?для зданий №14, 7, 6, 4,1,
расположенных по периметру, принимается 8 = 0,08 в остальных
-224-
случаях 8 = 0,12, Коэффициент расхода для передних зданий принят
с = 0,47. Подробный расчет относительных скоростей при а = 45°
приведен в табл. 8.5.
§ 8.4. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ
И РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТОВ МОДЕЛИ
МИКРОРАЙОНА Н-1
Проведенные расчеты относительных средних скоростей воздуха в
приземной части микрорайона Н-1 для трех направлений воздушного
потока а = 0°, 45°, 90° показали достаточную точность по сравнению с
экспериментально определенными скоростями. Абсолютная ошибка,
определенная по формуле
(8.41)
При а = 0° ц = 0,01, для а = 45° и 90° ц = 0,03 (табл. 8.6).
Для оценки ветрового режима на территории микрорайона при раз-
разных направлениях ветра построим розу ветров и вычислим средневзве-
средневзвешенную скорость. Средневзвешенная скорость для любой точки (в на-
нашем примере она определяется для каждой ячейки) находится по фор-
формуле (8.37).
Роза ветров, построенная по повторяемости скорости ветра и скоро-
скорости по странам света в январе для Норильска, приведена на рис. 8.10.
Сюда же нанесены направления воздушного потока, при которых прово-
проводились экспериментальные исследования и теоретический расчет ско-
скоростей воздуха при а = 0°, 45°, 90°. Из рис. 8.10 видно, что направле-
направление а = 0° соответствует сектору розы ветров Ю — ЮВ, поэтому по-
повторяемость скорости ветра для а = 0° определится как р0 — рю +
+Рюв = 23+35 = 58%.
№ ячейки
IA
1Б
НА
ПБ
IIIA
ШБ
Таблица
i
1'
0,34
а, зо
0,35
0,31
0,38
0,34
а=о°
спери-
л
0
о,
о,
0,
о,
0,
н
я
2
37
30
30
26
33
35
8.6. Сводная
скоростей
ДЙ~
0
0
0
0
0
0
,03
,00
,05
,05
,05
,01
S*
S
%
0
0
0
0
0
0
47
31
38
26
45
29
таблица
расчета
воздуха для Н-1
а=
спери-
t
о,
о,
о,
0,
о,
0,
= 90°
НТИд
V
S
50
35
41
29
42
32
Да
0
0
0
0
0
0
,03
,04
,03
,03
,03
,03
.
I
относительных
?,**
0,
0,
0,
о,
0,
о,
38
37
43
51
44
44
а=45'
!¦¦•
0
0
0
0
0
0
ш
41
40
46
49
41
49
д<Г
0
0
0
0
0
0
,03
,03
,03
,02
,03
,05
Средне-
взвешен-
взвешенная ско-
скорость «Tj
0
0
0
0
0
0
36
32
35
33
38
36
Абсолютная ошибка: ио=0,04 при а=0°; ц40=0,03; при а=45° и при а=45°
. 03 при а = 90°.
Зак. 235
— 225 —
ев
сз
Рис. 8.10. Роза ветрев города для января
¦ повторяемость ветра по на-
направлениям; средняя скорость вет-
ветра, м/с
Рис. 8.11. Пример расчета кинематическо-
кинематического поля скоростей в ячейках 1Б микро-
микрорайона Н-1
Цифры /, 2, 3, б, 7 означают области
распространения турбулентной спереди
через разрывы; 4, 8, 9 — области всасыва-
всасывания воздуха в эоне разрывов; 5, 10 — об-
области за вычетом ранее упомянутых; циф-
цифры в кружках означают номера зданий
Аналогично для а = 45° ра — Рв = 21% и для а = 90° pw =
= /?з + Рюз = 3+6 = 9%.
Общая повторяемость по трем направлениям составит: роЪш = р0 ¦+-
+ Р45 + Роо = 58 + 21 + 9 = 88%.
Таким образом, выбранные направления воздушного потока охваты-
охватывают 88% повторяемости ветра в натурных условиях и имеют макси-
максимальные значения скоростей ветра по этим направлениям. Поэтому
сектор розы ветров 3 —СЗ — С — СВ можно не учитывать в силу не-
незначительной повторяемости ветра в этом направлении {12%) и мень-
меньших по абсолютной величине скоростей воздуха,
В данном случае формула (8.37) принимает следующий вид:
Иj = (Ро «о 4" Ра «45 + РВО «90)/Р0бД •
(8.42)
Определенная таким образом средневзвешенная скорость колеблет-
колеблется в пределах 0,32 для ячейки IА и 0,38 для ячейки ША (см. табл. 8.6).
Это указывает на то, что наиболее защищенными являются ячейки 1Б и
НБ. Наибольшая продуваемость наблюдается в ячейках IA, ША и
ШБ.
Вычисленные по 'формуле (8.41) абсолютные ошибки находятся в
пределах 0,03^0,05, что указывает на достаточную точность расчета.
На этом завершается аналитический расчет, на основании кото-
которого получена картина распределения относительных скоростей воз-
воздуха в пределах застройки. Изменяя геометрические параметры заст-
застройки, можно вести вариантное проектирование.
При расчете кинематического поля скоростей ячейки микрорайона
рекомендуется пользоваться теорией свободных турбулентных струй,
а также закономерностями в области вытяжных отверстий при учете
влияния сквозных потоков между зданиями. Указанные дополнитель-
дополнительные характеристики достаточно сложны для расчета и в настоящее вре-
время не разработаны детально. Особенные трудности для расчета внут-
внутренних потоков представляют современные, так называемые, свободные
застройки, отличающиеся подчас оригинальностью, но не оправдаи-
— ?26 —
— 227 —
ные с точки зрения аэродинамики. В таких случаях следует ставить ис-
испытания модели микрорайона в аэродинамической трубе при разных
направлениях воздушного потока с некоторыми вариациями геометрии
проектируемого района.
В качестве примера расчета кинематического поля скоростей рас-
рассмотрим ячейки IA и 1Б микрорайона Н-1 (рис. 8.11). По методике, из-
изложенной в § 8.1, определены средние относительные скорости воздуха,
соответственно равные 0,34 и 0,30 в пределах этих ячеек.
Рассчитаем кинематическое поле скоростей в ячейке IA с учетом
влияния разрывов между зданиями *. Течение воздушного потока за
разрывами между зданиями 14, 18 и 12, 18 (см. рис. 811) представим в
виде турбулентной струи. По результатам экспериментов микрорайона
Н—I и микрорайона города средней полосы СССР угол раскрытия
струи равен 40°, что соответствует коэффициенту турбулентности
а = 0,15. Для расчета относительных осевой (ыос) и средней (ыср)
скорости примем следующие формулы [1]:
"^-+0,41; (8.43) /Тср/^ = О,82/Т/ у- + 0,41 .
' (8.43а)
где Up — скорость в разрыве между зданиями; 60 — полуширина разрыва; х —
расстояние от плоскости разрыва.
В формулы (8.43) и (8.43 а) в качестве исходного значения входит
средняя скорость в разрыве. Ее величина зависит от геометрии зданий
и ширины разрывов и может быть получена в результате экспериментов.
Искомую скорость выразим через аэродинамическое сопротивление
разрыва, воспользовавшись выражением
^
или и9 = УЩЩ, (8.44)
где ? — аэродинамическое сопротивление разрыва; р = 1/8 — плотность воз-
воздух?; Др — разность давлений с наветренной и заветренной сторон разрыва.
Аэродинамическое сопротивление можно определить из табл.
прил. 3, составленной Н. В. Тимофеевым на основании результатов ис-
исследований в области аэродинамики вентиляции и испытаний в аэро-
аэродинамической трубе на моделях зданий. В рассматриваемом примере
воспользуемся п. 5 таблицы и определим ? = 1 + 1,5 [/У(/г1 +
+ f,)]« = 1 + 1,5 [24/(8,5+8,5)]2 = 4,0.
Разность давлений Ар в формуле (8.44) выразим через аэродинами-
аэродинамические коэффициенты на поверхностях стен по формуле
Др = -^(*1-*2), (8.45)
где и0 — скорость свободного воздушного потока.
* Под разрывами следует понимать течение воздуха в приземной области
между смежными зданиями.
— 228 —
Аэродинамические коэффициенты на поверхностях стен зданий 14 и
13 находим по табл. 8.3. Их величины соответственно равны k\HJ = 0,59,
k[V = — 0,32, ?{н3> = 0,50, ?<»> = — 0,03. Осредненный аэродинами-
аэродинамический коэффициент с наветренной стороны зданий определится как
*i = (*i? + *ft>)/2 = 0,55; с заветренной стороны kt = (?<34> + *<»>)/2=
— 0,18. Подставляя значения kx и k2 в (8.42), получим Ар =
= (ыо/2-8) @,55 + 0,18) = 0,045 ы§, тогда по (8.41)скорость в разрыве
/2-0,045-8 Л „
= 0,42и0
или ыр = 0,42. _
Далее необходимо рассчитать скорость ир1 и в разрыве между здани-
зданиями 14 и 13 (см. рис. 8.11). Запишем уравнение расхода upF^= uvlFt+
+up2/r2 (Fo = 24, Fx = F2 = 8,5). При нр1 =ыр2 имеем Upl = B4 X
Хыр)/17=0,60. Экспериментальное значение равняется 0,55, т. е. близ-
близкое к расчетному.
Длину распространения струи определим из предположения, что
ее действие прекращается там, где средняя скорость в сечении струи
равняется средней скорости в ячейке. Величина действия струи (уча-
(участок 1) — рис. 8.11 определится из (8.43, а) при а = 0,15, Ьо = 4,25,
ыср = 0,34, ыр1 = 0,60.
Мер 0,34 0,82
~=^- п еп = —: отсюда *=48 м.
«Pi °'60 ,/0,15-х
V 4,25 '
Осредненная по площади струи скорость в ячейке IA равна 0,34.
Аналогично рассчитывается ячейка 1Б (рис. 8.11); здесь также действу-
действует приточная струя; осредненная скорость на этом участке равна 0,30.
Рассмотрим течение воздушного потока сквозь разрыв между зда-
зданиями 18, 12 (рис. 8.11). Воспользуемся табл. 8.3 для определения зна-
значений аэродинамических коэффициентов на поверхностях стен. Аэро-
Аэродинамический коэффициент для внутреннего пространства равен сред-
среднему значению аэродинамических коэффициентов стен зданий 18 и 12,
обращенных внутрь ячейки; kl = — 0,27; таким же образом находим
k2 = —0,14. Величины аэродинамических коэффициентов указывают
на пониженное давление внутри застройки, что способствует притоку
воздуха. Наличие притока подтверждается данными эксперимента
(рис. 8.11) и объясняется влиянием вихревой зоны за зданием 14 при
значительном перепаде высот (Ни — Я12 = 15 м). Тогда по формуле
(8.45) найдем Ар = ры§/2 (kx — k2) = 0,08 ul. Аэродинамическое со-
сопротивление разрыва можно получить из прил. 3; ? =^0,5. Подстав-
Подставляя это_значение_в (8.44), получим скорость в разрыве ыр = 2Др/?р=
= К0,08-2-8/0,5 = 0,51, экспериментальное значение составляет 0,48.
Расчет течения воздуха ведем по теории турбулентной струи, при-
принимая а = 0,15, Ьо = 10 м, ыр = 0,51, ыср = 0,34. Определим вели-
— 229 —
чину распространения струи; х — 35 м. Осредненная по площади
ячейки 3 (рис. 8.11) скорость равна 0,43. Влиянием разрыва ячейки 4
из-за его малости и защищенности можно пренебречь.
Запишем общую формулу для определения средней скорости в ячей-
ячейке с учетом влияния разрывов между зданиями
«срЗобп^Их^+игЗа+Из^з+ивЗб, (8-46)
где м5 — осредненная скорость по площади участка, не подверженного влия-
влиянию разрывов.
Отсюда определяется скорость на участке 5 и5 = (ucp So6m — ыхх
XSt — «2S2 — u3S3)/Ss = 0,27.
В ячейке 1Б расчет движения воздуха сквозь разрывы 6, 7 произво-
производится по формулам вида (8.43). Осредненная скорость при этом соот-
соответственно равна 0,43 и 0,42.
Течение воздуха сквозь разрывы 8 и 9 ячейки 1Б представим как от-
отсос. Расчет ведем по формуле В.В. Батурина [3], уточненной на осно-
основании эксперимента _
-!r- = l,3i|> —, (8.47)
где щ — скорость на расстоянии т от центра разрыва; Кр — скорость в плоско-
плоскости разрыва; г|> = я/2 — угол раскрытия в плоскости отсоса.
Скорости в разрывах 8, 9 определяются по формулам (8.44)—(8.45);
аэродинамические сопротивления примем по прил. 3 соответственно
равными 0,75 и 1,0. Аэродинамические коэффициенты для разрыва 8
рассчитаем по табл. 8.3. kx = 0,04, k2 = — 0,05; для разрыва 9 kt =
= 0,06, k2 = — 0,05. Тогда скорости в разрывах соответственно равны
0,33 и 0,32. Считая, что отсос сопровождается падением скорости до ве-
величины средней скорости, рассчитанной_согласно § 8.1, находим зону
влияния разрывов по (8.47), принимая ut = ыр = 0,30. Тогда для раз-
разрыва 8 г = 21,8 м, для разрыва 9 г ==_9,4 м. Осредненные скорости на
этих участках составляют «8= 0,32 им, == 0,31. Скорость на участке 10,
не подверженном влиянию разрывов, подсчитывается по формуле
(8.46), ее величина равна 0,28.
Приведенный пример расчета в первом приближении дает полную
картину распределения скорости в приземном слое застройки с учетом
влияния разрывов между зданиями.
§ 8.5. РЕЗУЛЬТАТЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ
И РАСЧЕТА АЭРАЦИИ МИКРОРАЙОНА
ГОРОДА СРЕДНЕЙ ПОЛОСЫ СССР
Микрорайон МН-4, разработанный Моспроектом, находящийся в
южной части города, расположен у окружной автомобильной дороги.
Общая площадь застройки составляет 7,8 га; площадь территории, за-
занятой домами — 1,4 га, горизонтальная плотность <тг = 0,18.
Застройка представляет собой замкнутый контур (рис. 8.12), обра-
образованный девятиэтажными домами (№ 1—10) серии П-49Д и располо-
— 230 —
Is-
О 20 40 SO 80 м
Рис. 8.12. Поле скоростей в приземной области микрорайона МН-4, вариант 1,
о=90°
женными подковообразно; 16-этажными домами (№ 11—15) серий
ПЗ-1/16, ПЗ-2/16 (с переработкой основных серий). Внутри застройки
находятся здания детских учреждений (№ 16,17). План этого микро-
Района был взят за основу при изучении аэродинамических особеннос-
особенностей застройки при вариации высот зданий.
— 231 —
Таблица 8.7. Геометрические размеры моделей
микрорайона МН-4
здания
Здание
1. 4, 7, 8
2
3
5, 9
6, 10
11, 12,14, 15
13
Я(м)
27
27
27
27
27
47 i
47 /
1
1
1,56
5,26
/3,04
/3,78
/ 2,30
1,11
2,22
в
0,44
0,44
0,44
0,44
0,44
0,32
0,32
Вариант .
2
Щм)
47
47
47
47
47
47
47
Г
0,89
3,02
1,74
2,17
1,32
1,11
2,22
в
0,26
0,26
0,26
0,26
0,26
0,32
0,32
Н(м)
27
27
27
27
27
82,5
82,5
3
Г
1,56
5,26
3,04
3,78
2,30
1,11
2,22
в
0,44
0,44
0,44
0,44
0,44
0,18
0,18
Для этой цели были поставлены испытания моделей микрорайона
в аэродинамической трубе *. Было испытано три варианта застройки
в масштабе 1:500. Геометрические параметры застройки для этих ва-
вариантов приведены в табл. 8.7.
Длины зданий и их ширина даны в относительных к высоте
величинах соответственно L = L IH и В = В/Н. Испытания проводи-
проводились при пяти направлениях воздушного потока (рис. 8.11). Кроме того,
испытывался 1-й вариант при а = 90° с моделированием озеленения
внутри квартала. В вертикальной плоскости, проходящей через центр
микрорайона в направлении а = 90°, измерялось распределение ско-
скорости воздуха по высоте в характерных сечениях (рис. 8.13).
Скорость свободного воздушного потока составляла 3 м/с; в гори-
горизонтальной приземной плоскости застройки на высоте 10 мм скорость
воздуха измерялась при помощи термоанемометра ТА-8М ЛИОТ. На
поверхностях моделей в характерных местах измерялось давление для
вычисления аэродинамических коэффициентов.
Для варианта 1 (табл. 8.8) произведен подробный расчет относи-
относительных скоростей воздуха; результаты расчетов для других вариантов
сведены в табл. 8.9 (расчет по § 8.2, п = 1/3, 6 = 0,08). Анализ резуль-
результатов расчетов и экспериментальных данных свидетельствует о хорошей
их сходимости. Вариант 1 (основной), по которому осуществлено стро-
строительство, обладает достаточно^защищенностью, соответствующей от-
относительной средней скорости нср = 0,27. Остальные варианты имеют
меньшие значения средневзвешенных скоростей (см. табл. 8.8).
Вертикальные профили скоростей (рис. 8.13) наглядно характери-
характеризуют различие степенных закономерностей изменения скорости воз-
воздуха по высоте при вариации высот зданий.
На рис. 8.14 показан вариант создания поля скоростей в пределах
застройки за счет размещения моделей озеленения в местах повышен-
повышенных скоростей и в разрывах между зданиями. В эксперименте модели-
моделировались деревья: тополь и ясень высотой Н — 20, м, диаметром 4 м,
* Эксперименты были проведены в лаборатории теплофизических исследо-
исследований ЦНИИЭПсельстроя.
— 232 —
Таблица 8.8. Расчет средних скоростей воздуха в приземной его области
(микрорайон МН-4), вариант 1
Расчетная формула
//(м)
Г=1/Я
Ъ = В/Н
K=S5/H
fHl Г 1-я / Я У/,]
t-m Г 0.048 0071
*' U/Jl-0,32 °>07J
t^l *(»-*») |A+в)'
~?
эксп Т7а.3
Результаты расчета при
<х=90°
Первый ряд зданий:
9 = 0,08
№ 3
27
3,04
0,44
0,33
5,26
0,62
—0,22
0,91
0,127
7,17
0,33
0,33
0,75
0,25
0,27
№ 5
27
3,78
0,44
0,32
7,44
0,62
-0,24
0,93
0,127
7,32
0,33
0,33
0,65
0,21
0,23
№ 7
27
1,56
0,44
0,39
9,78
0.62
—0,24
0,93
0,127
7,32
0,33
0,33
0,50
0,17
0,18
№ 8
27
1,56
0,44
;о,з9
6,48
0,62
—0,25
0.94
0,127
7,40
0,33
0,33
0,75
0,25
0,26
Результаты расчета при
а=270°
Первый ряд зданий:
6 = 0.08
№ 12
47
1,11
0,32
0,31
5,62
0,41
—0,13
0,48
0,127
3,74
0,25
0,53
0,75
0,40
0,39
№ 13
47
2,22
0,32
0,26
4,28
0,81
—0,26
0,95
0,127
7,48
0,33
0,33
0,70
0,23
0,25
№ 14 | № 1
47
1,11
0,32
0,31
5,62
0,41
—0,13
0,48
0,127
3,74
0,33
0,46
0.75
0,35
0,34
47
1,56
0,44
0,39
5,27
0,62
-0,27
0,96
0,127
7,56
0,33
0,33
0,75
0,25
0,28
— 233 —
an.
ш
Рис. 8.13. Вертикальные профили скоростей микрорайона МН-4, <х=90°
————— вариант 1, вариант 2, • — вариант 3
g) Hr'Zf
V
Рис 8.14. Создание равномерног» воля скоростей в пределах микрорайона МН-4 с помощь»
озеленения
— 234 —
Таблица 8.9. Теоретические uT и экспериментальные И„
относительные скорости воздуха в пределах микрорайона МН—4
Вариант
1
2
3
Высота сечения, м
н,
27
47
27
н,
4
47
82,5
а. град
0
90
180
270
0
90
180
270
90
270
0,21
0,22
0,22
0,31
0,20
0,21
0,19
0,26
0,22
0,23
«э
0,24
0,25
0,24
0,35
0,25
0,23
0,23
0,30
0,25
0,24
Повторяе-
Повторяемость
скорости
Р.%
26
36
22
16
26
36
22
16
-36
16
«ор
0,27
0,23
0,21
установленных в шахматном порядке через 0,5Ях. Ажурность моделей
принималась согласно данным Я. А. Смалько *, равная 40%. В ука-
указанном варианте отношение скорости в местах озеленения (см. рис. 8.14)
к скорости без озеленения (VoJV0) находится в пределах 0,45 -г- 0,6.
В целом на территории застройки создалось равномерное поле относи-
относительных скоростей воздуха 0,1-7-0,3. Таким образом, применение дози-
дозированных озеленений может обеспечить оптимальную аэрацию рассмат-
рассматриваемой территории.
Глава 9. ЕСТЕСТВЕННЫЙ ВОЗДУХООБМЕН В ПОМЕЩЕНИИ
Естественный воздухообмен или аэрация возникает при действии
гравитационных и ветровых давлений на здание. При наличии перепада
температур внутри и снаружи воздух проникает в помещение за счет
разности плотностей холодного воздуха снаружи и более теплого внут-
внутри помещения. При ветре течение воздуха возникает вследствие раз-
различных давлений на ограждающие поверхности здания.
Так, при наружной температуре tH = — 10°С и внутренней *м ==
= + 20°С гравитационное давление при высоте здания Я = 13 м со-
составит pt = Яд (ря — рвн) = 13-9,81@,134—0,120) = 1,78 Па. Ско-
Скоростной напор ветра, определяющий кинетическую энергию воз-
воздушного потока, при среднесезонной (наиболее вероятной) скорости
ветра составляет от 4 до 5 м/с; pv = р«2/2 = 1,09 до 1,71 Па.
Из примера видно, что. гравитационные давления имеют тот же по-
порядок. что/и1 ветровые давления при наиболее вероятных скоростях вет-
ветра. Следовательно, не следует пренебрегать учетом действия ветра при
расчете естественного воздухообмена, тем более, что в ряде районов
* Смалько Я. А. Ветрозащитные особенности лесных полос разных кон-
конструкций. Киев, Госсельхозиздат УССР, 1963.
— 235 -
(в прибрежной полосе морей и в горных районах) наблюдаются значи-
значительно большие среднесезонные скорости ветра [40].
Воздухообмен в помещении осуществляется через открытые окна,
щели в оконных переплетах, стыки между панелями и строительные
материалы. Такой воздухообмен оказывает существенное влияние на
температурно-влажностный режим ограждающих конструкций и, что
весьма важно, на микроклимат помещения.
. Проветривание помещения имеет большое гигиеническое значение,
обеспечивающее благоприятные условия для жизни и работы человека.
Нормальный состав наружного воздуха в процентах по объему состав-
составляет: азот 78,8, кислород 20,7, углекислота 0,03, водяные пары около
0,47 и незначительное количество озона, аргона, гелия, неона, крипто-
криптона, ксенона. В жилых помещениях обычно наблюдается более высокое
содержание углекислоты и водяных паров. Для того чтобы обеспечить
необходимый микроклимат в жилых помещениях, рекомендуются сле-
следующие оптимальные параметры: температура воздуха от 18 до 22°С,
относительная влажность 30—60%, скорость воздуха 0,2-^-0,4 м/с.
Наблюдения показывают, что высокая температура при сухом воздухе
переносится человеком легче/чем менее высокая при влажном воздухе.
Наиболее благоприятное сочетание указанных параметров называют
комфортными условиями; при этом нормальное теплоощущение чело-
человека, по наблюдениям гигиенистов, определяется оптимальным сочета-
сочетанием указанных параметров [41]. Так, комфортные условия обеспечи-
обеспечиваются при температуре 20°С и относительной влажности 60%. При
22°С оптимальная относительная влажность ф = 34%.
В жилых зданиях аэрация происходит в основном через открытые
окна и балконные двери. В промышленных зданиях, кроме этого, ис-
используются фонари с открывающимися переплетами.
Меньшее количество воздуха протекает через щели в оконных пере-
переплетах, стыки между панелями и через строительные материалы.
В этих случаях говорят об инфильтрации, когда осуществляется при-
приток наружного воздуха в помещение и об эксфильтрации, когда воздух
вытекает из него. Таким образом, указанные случаи фильтрации дают
значительно меньший воздухообмен, чем аэрация помещений. Однако
не следует забывать, что инфильтрация воздуха в зимнее время сверх
необходимого количества нежелательна, так как переохлаждает поме-
помещение.
Наименьшее количество воздуха проникает через строительные ма-
материалы, которые «дышат» в любое время года, что в значительной мере-
определяет влажностный режим ограждающей конструкции.
Однако при различных высотах зданий, климатических условиях
местности, а также в разные периоды года соотношения между гравита-
гравитационным и ветровым давлениями различны. Климатические условия
местности, в которой намечается строительство, должны быть учтены на
основании результатов метеорологических наблюдений [40].
§ 9.1. НЕОБХОДИМЫЙ ВОЗДУХООБМЕН В ПОМЕЩЕНИИ
Интенсивность воздухообмена определяется количеством воздуха,
необходимым для того, чтобы обеспечить нормальный микроклимат в
помещении. Это количество воздуха принято называть необходимым
воздухообменом, величина которого определяется формулами (9.1)—
(9.4), приведенными в табл. 9.1.
Для расчета по этим формулам устанавливаются допустимые кон-
концентрации СО2, температура и относительная влажность воздуха в жи-
жилых помещениях, значения которых даны в табл. 9.2. Там же даются
выделения СО2, тепла и влаги на одного человека.
В первом приближении можно определить необходимый воздухо-
воздухообмен для заданного объема помещения по кратности воздухообмена.
Под кратностью Кр следует понимать отношение количества воздуха,
протекаемого в помещение за 1 ч, к объему помещения Кр= L/V [1/ч],
откуда X = V Кр, м3/ч.
Таблица 9.1. Расчетные формулы для определения
воздухообмена в помещении
Воздухообмен
При газовыделении
При влаговыделении
При тепловыделении
При кратности воздухо-
воздухообмена
Формула
Leo, — ^/(сух—сн) (9.1)
L^ — DI (rfyx—dH) pg (9.2)
LQ=Q/[cpg(tyx—ta)\ (9.3)
I l/Ifn /Q i\
Примечания. 1. Условные обозначения: L — необходимый воздухообмен, м3/ч; М —
газовыделение в помещении, л/ч; сух — предельное содержание газа в удаляемом воздухе,
л/м3; сн — содержание газа в наружном воздухе, л/м3; D — влаговыделение в помещении,
г/ч; dyx — влагосодержание уходящего воздуха, г/кг; dH — влагосодержание приточного
воздуха, г/кг; р — плотность воздуха, кг/м3; g — ускорение свободного падения, м/с2; Q —
выделение явного тепла, Вт; с — теплоемкость воздуха, кДж/(кг-К); <ух — температура ухо-
уходящего воздуха, Т; tu — температура приточного (наружного) воздуха, Т; V — объем поме-
помещения, м3; Кр — кратность воздухообмена [1/ч].
2. Температура приточного воздуха принимается для расчета равной средней темпера-
температуре наружного воздуха в 13 ч наиболее холодного и наиболее жаркого месяцев [40].
3. Значения физических величин, входящих в приведенные формулы, даны в табл. 9.2.
Таблица 9.2. Выделение СО2, теплоты и влаги
в помещениях на одного человека
Состояние
СО2, л/ч
Тепловыделения
Вт
ккал/ч
Влаговыде-
ления, г/ч
Легкая физическая работа
Спокойная работа в вузах,
на предприятиях
Спокойное состояние
25
23
23
140—170
114—154
85-90
120—150
100—135
75—80
Примечание, Влаге- и тепловыделения приняты для /=20° С.
<- 237 -
120
70
40
Например, для жилых комнат при кубатуре помещения на одного
человека 35 м3 в больших городах Кр = 1,31 [1/ч], в малых городах
Кр — 1,08 И/ч] и для сельскохозяйственных и других малонаселенных
застроек Кр = 0,9811/ч]. Разные кратности обменов в час объясняются
различным содержаниемСО2 в соответствии сданными табл. 9.2.
Расчетные характеристики среды в помещении и снаружи
Допустимые концентрации СО2 в жилых комна-
комнатах на 1 л/м3;ч
Содержание СО2 в наружном воздухе в 1 л/м9,
[г/кг];
в больших городах 0,5; 0,75
в малых городах 0,4; 0,57
в селах или других малонаселенных застройках 0,33; 0,50
Воздухообмен в жилых комнатах, на одного че-
человека в расчете на СОг, мэ/ч:
в больших городах 46,0
в малых городах 38,3
в селах или других малонаселенных заетройках 34,4
Температура tB, относительная влажность q> и
кратность обмена воздуха в помещениях жи-
жилых зданий:
в жилой комнате квартиры tB = 18-5-22° С, <р=60%
на кухне fB = 15°C, Кр=3 1/ч
в ванной <в=25°С, L=25 м'/ч
в туалете <В = 16°С, 1=25 м'/ч,
где L — количество воздуха в м3, протекающее в 1 ч.
ПРИМЕРЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НЕОБХОДИМОГО ВОЗДУХООБМЕНА
НА ОДНОГО ЧЕЛОВЕКА, НАХОДЯЩЕГОСЯ В СПОКОЙНОМ СОСТОЯНИИ
1. Необходимый воздухообмен при выделении углекислого газа (СО2).
При предельно допустимой концентрации СО2 в жилой комнате св = 1 л/м8
и его содержание в больших городах сн = 0,5 л/м? воздухообмен при газовыде-
ленни М = 23 л/ч определяется согласно табл. 9.1 и 9.2 по формуле (9.1):
Z.COj=AI/(cb-ch)=23/A-0,5)=46m»/4.
2. Необходимый воздухообмен по влаговыделению.
Полагая влаговыделение человека при спокойной работе D = 70 г/ч, вла-
госодержание удаляемого воздуха dB — 8,9 г/кг, при tB = 20 °С и относитель-
относительной влажности ф = 65%, влагосодержание наружного воздуха при ta = —10°С,
ц> = 80%, плотности воздуха р = 0,12 кг/м8 согласно табл. 9.1 по формуле (9.2),
получим:
D 70
(9,55-6,10H,12.9,81 ^
При легкой физической работе L<j ^ 33,8 м8/ч,
3. Необходимый воздухообмен по тепловыделению. При выделении явно-
явного тепла Q = 87,2 Вт G5 ккал/ч], *ух = 20 °С, р = 0,12 кг/м8, <„ = —10 °С име-
имеем по формуле C) табл. 1 в системе СИ (с = 4,187 кДж/кг °К):
L Q «U_ ___=
Q cpgOyx — tu) 1000.0,24.4,187.0,12.9,81 B0—10) =
= 0,0072 м»/с=-=26 м»/ч.
- 238 -
§ 9.2. ВОЗДУХООБМЕН ПОД ДЕЙСТВИЕМ
ГРАВИТАЦИОННОГО ДАВЛЕНИЯ
Рассмотрим помещение с двумя открытыми окнами при отсутствии
ветра. Между данными отверстиями можно найти плоскость, в которой
избыточное давление равно нулю. Эту плоскость называют нейтральной.
Аэростатические давления на стену с помощью прямой СД изображены
на рис. 9.1. В том случае, когда
удельный вес наружного воздуха
Yh больше удельного веса воздуха
Yb внутри здания и, следователь-
следовательно, tB<, tB, избыточные внутрен-
внутренние давления в нижней части сте-
стены направлены внутрь помеще-
помещения, в то время как в верхней
части — наружу. В соответствии
с этим нижнее отверстие А рабо-
работает на приток, а верхнее В — на
вытяжку.
Пусть площади отверстий Ft и
F2 различны. Равнодействующая
аэростатических сил приложена в
середине каждого отверстия в точ-
точках А и В.
Из подобия полученных треугольников АСО и ВДО следует, что
Pi/p2=Zi/z2, (9.5)
т. е. избыточные давления прямо пропорциональны расстояниям цент-
центров отверстий от нейтральной плоскости. В рассматриваемых двух от-
отверстиях давления
Сложим почленно эти равенства. Обозначив сумму рх + Рг через
go и расстояние между центрами отверстий через zOr получим*: р0 ***
= zag (Рн — Рв) = 2орн? О — Рв/Рн) — ^о Рн ? A—Т„/Тв), так как
плотности воздуха рв и ра обратно, пропорциональны абсолютным
температурам, воздуха Т„ и Тн.
Отсюда располагаемый напор.
Из пропорции (9.5) вытекает, что
Рис. 9.1. Определение нейтральной плоско-
плоскости воздушного давления в здании
• Так как fs — Pag; Ув = Рв1Г» где ра и рв плотности воздуха, равные от-
отношению Масеы воздуха в кг к его объему, аркнятое в СИ, то в дальнейшей бу-
будем пользоваться единицей плотности в ю?/м?, g — ускорение силы тяжести
в м/са.
— 239 —
Следовательно, аэростатическое давление в области отверстия А
(см. рис. 9.1) пропорционально расстоянию центра этого отверстия
от нейтральной плоскости. Аналогично для верхнего отверстия .
(9.9)
Указанные избыточные давления в области отверстий преобразуют-
преобразуются в кинетическую энергию воздуха. Учитывая потерю давления при
входе, из формулы (9.6) для приточного нижнего отверстия получим
z1g(pH-pB) = (!+Si)(PH»!)/2g, (9.10)
где gt- х — потеря давления при входе, Па; vt — скорость воздуха в ниж-
нижнем отверстии.
Откуда
1г)
Для вытяжного отверстия 2 (рис 9.1)
Здесь t,v ?2 — коэффициенты аэродинамического сопротивления отверстий
1 и 2.
Подкоренные выражения в круглых скобках можно представить
следующим образом:
1_?вн. =] In. = Ж ,1я_ .
Рн ^вн ^к Т'вн
Рн , ^вй , ДГ
Рвн ' к 'и
где Тн и Тви — абсолютные температуры воздуха снаружи и внутри помещения.
Так как Ти/Тъп обычно мало отличается от единицы, то 1—рвн/Рн —
~ АТ/ТН и формулы (9.11) и (9.11, а) принимают вид •
у- (9.12)
' V i-K2 V Тн v 2'
Отсюда видно, что если ?1 = ?2, то
t)i/?l2 = Vzi/Zij> (9.13)
т. е. отношение скоростей воздуха в данных отверстиях прямо пропор-
пропорционально квадратному корню из отношения расстояний центра от-
отверстий от нейтральной плоскости.
Масса воздуха, протекающая через отверстия / и 2 в 1 с
Gt = A1vipuF1; G2 = A2v3pBKFi, (9.14)
— 240 —
где j4j и Л2 — коэффициенты сжатия струи. Подставляя сюда полученные зна-
значения vx и о2, имеем
(9.15)
Здесь l/У 1 + ?i = f.ii и 1/1/1 + ?2 = ц2 — коэффициенты расхода
для рассматриваемых двух отверстий. Так как при -установившемся
движении Gi = G2, то, приравнивая правые части равенства (9.14), учи-
учитывая, что zx + z2 = z0 и fi! = Цг. получим расстояние между нейт-
нейтральной плоскостью и центром нижнего отверстия /
_?0
z,=-
(9.16)
Так как расстояние между центрами отверстий z0 задано, а отноше-
отношение ~- = -^, то полученное значение гг остается подставить в форму-
Рвн * н
лу (9.15) и определить количество приточного воздуха G2 через отвер-
отверстие /. Для определения расхода воздуха через отверстие 2 следует
подставить z2 — z0 — гг в формулу (9.15) и, определить G2.
Если площади отверстии равны: Fx = F2 = F, zt = zo/2; Gt —
=G2; AT = At — tB — tA; pcp = (рн + рвн)/2, то формула (9.15) при-
примет вид
(9.17)
где г„=
= 0,65.
При одном отверстии нейтральная плоскость делит проем на две
части, нижняя из которых работает на приток, а верхняя — на вытяж-
вытяжку (рис. 9.2).
На основе формул, приведенных в §9.2, составлена табл. 9.3 для
расчета естественного воздухообмена в жилых зданиях под действием
гравитационного напора.
Не следует думать, что при одном отверстии в помещении и отсут-
отсутствии ветра невозможен воздухообмен. В этом случае нейтральная пло-
плоскость проходит через середину от-
отверстия (см. рис. 9.2), когда нижнее
отверстие работает на приток,
верхнее — на вытяжку. В форму-
формулах (9.15) и (9.16) за расчетную
высоту отверстия z0 следует в этом
случае принять 2/3 z0 и коэффи-
коэффициент расхода ц = 0,44 за счет до-
дополнительного сопротивления при
воздушных потоках, направленных
в противоположные стороны.
Рис-9!!-
прк °А'
— 241 —
Таблица 9.3. Основные формулы для расчета естественного воздухообмена
в жилых зданиях под действием гравитационного напора
Определяемая величина
Аэростатические давле-
давления в отверстиях, Па
Высота нейтральной
плоскости над центром
нижнего отверстия, м
Располагаемый напор,
Па
Расчетные аэростатиче-
аэростатические давления в отвер-
отверстиях, Па:
1 я 2
Массовый расход возду-
воздуха, кгс:
через приточное отвер-
отверстие ,
вытяжное отверстие
Воздухообмен, м3/м2-ч
ПРИ Hi =Ц2. Fl=F2
Средняя'скорость в от-
отверстии, м/с
Расчетные формулы
Pi — г18(Рк—Рвя)
14-— 1—1 1 — 1
Ро~го ёРп Свн—'h)/7"bh
•*~ ° г»
га
Р*=Ро —
Z.l=42oV zx to
Обозначения
Z\, Z2 — расстояние цент-
центров отверстий 1 и 2 от
нейтральной плоскости
(рис. 9.1);
рв, рвн- — плотность на-
наружного и внутреннего
воздуха;
Рь V-2 — коэффициенты
расхода в отверстиях /
и 2;
Fu F2 — площади отвер-
отверстий;
z0 — расстояние между
приточными и вытяжны-
вытяжными отверстиями;
7"вн=2734-*вн — абсо-
абсолютная температура
внутреннего воздуха;
Гн=273+/вн — абсолют-
абсолютная температура наруж-
наружного воздуха;
L — объем воздуха, про-
протекающий через 1 м2 от-
отверстия в ч;
Д<=ср*вн — tu, где
ср. *вн — средняя внут-
внутренняя температура по
высоте помещения;
At — коэффициент сжа-
сжатия'струи
Пример 9.4. Определить воздухообмен в помещении, длина которого 10 м,
высота 7 м, температура воздуха внутри помещения *„„ = 20 °С и снаружи
/* = 5°С. Высота оконных проемов Ях = Я2 = 1,5 м; расстояние их центров
от пола #j = 1,75 м и Н, = 5,75 м. Расстояние между центрами отверстий
гв = 5,75 — 1,75 = 4 м. Плотности воздуха рт = 0,120, Рн = 0,127 кг/м8.
Решая задачу для поперечной полосы помещения шириной, равной 1 м, вы-
вычислим высоту нейтральной плоскости над центром нижнего отверстия по форму-
формуле (9.16): ¦ , *^
1,89 м.
1,89 = 2,11 м. Располагаемый
iPbh/ \ ft
Для верхнего отверстия га= z0 — гх = 4
напор определяем по формуле (9.8):
пд с
•^4-0,127 „. , _ =0,026 кг/м2.
273+20
Аэростатические давления в отверстиях 1 ж 2 (рис. 9.1) по формулам (9.9) и
(9.9а) равны:
Pi=Po2t/zo=O,^-l,89/4=0,12 Па[0,012 кг/м2];
ft =P« z./za=0,26.2,11/4=0,14 Па [0,014 кг/м2].
— 242 —
Массовый расход воздуха через приточное отверстие 1 по формуле (9.17):
= 0,65-0,127.1,5 1/ 2-9,81 ' -1,89=0,175 кг/с.
f 278
Воздухообмен через четыре окна, ширина которых равна 1,3 м, G, = 0,175 X
X 4-1,3-1,5 = 1,365 кг/с, что соответствует 11,7 обменов в 1 ч при объеме поме-
помещения V = 420 м8. Средняя скорость воздуха в нижнем отверстии
v1=G1/pHF= 0,175/0,127-1,3-1,5=0,71 м/с.
До сих пор определялся воздухообмен при заданных площадях от-
отверстий. Обратная задача — определение площадей отверстий при за-
заданном воздухообмене — решается с применением формул (9.1), (9.2)
или (9.3). Наибольший из воздухообменов, полученных по этим форму-
формулам, позволяет определить необходимую площадь отверстий но форму-
формуле (9.17). При одинаковых площадях отверстий Fx = F2 = F и макси-
максимальном массовом расходе воздуха плотностью р из этой формулы оп-
определяется площадь соответствующего отверстия:
F= maX° ¦ (9.18)
1/Д</Г
Так как при Свн кг/с и LB м3/ч, то max GBH = ршах L/3600;" после
сокращения на р получаем необходимую площадь отверстия в м2:
max/.
3600ц ~[/gzt M/TH v ' '
§ 9.3. ВОЗДУХООБМЕН ПРИ ВЕТРЕ
На основании метеорологических наблюдений установлено, что без-
безветрие наблюдается весьма редко. Исходя из этого, влияние ветра на
воздухообмен помещения необходимо учитывать. Действие ветра на
здание зависит от его скорости и направления, от геометрической формы
здания обтекаемого воздушным потоком, и от условий его защищенно-
защищенности. На стены, расположенные с наветренной стороны здания, действует
положительное давление, в то время как остальные стены и покрытие
испытывают отрицательное давление, возникающее за счет подсасываю-
подсасывающего действия воздушного потока.
Действие ветра на здание или любую его поверхность пропорцио-
пропорционально кинетической энергии воздушного потока
(9.20)
Здесь vB — скорость незаторможенного воздушного потока, м/с; р = y/g — мас-
массовая плотность воздуха, кг/м8; g = pi»V2 — скоростной напор ветра, равный
его кинетической энергии, Па; к — аэродинамический коэффициент, характери-
характеризующий ту долю скоростного напора, которая определяет давление (разрежение)
на рассматриваемой поверхности здания.
-243 -
Из формулы (9.20) следует
k = Pl\^Th (9-2i)
где размерность аэродинамического коэффициента равна единице. Ука-
Указанный коэффициент, представляющий известный критерий Эйлера,
является безразмерной величиной. Его величина положительна для на-
наветренных сторон здания, она может изменяться в пределах 0<.k ^ 1;
для наветренных сторон здания он обычно принимает отрицательные
значения, изменяясь в пределах 0 > k ^ —2.
Аэродинамические коэффициенты определяются либо эксперимен-
экспериментально путем испытания моделей зданий в аэродинамической трубе,
либо расчетом с использованием геометрического критерия, предложен-
предложенного автором [см. формулу вида D.1)]. Этот безразмерный критерий
для продольных стен при а = 90° имеет вид
ZM = Bm+n/HmLn; Z^B/H3'*^/*, (9.22)
где Н, L, В — соответственно высота, длина и ширина здания, м; т, п — пока-
показатели степени, определяемые экспериментально: т = 3/4, я = 1/4.
При а = 45° геометрический критерий принимает следующий вид:
Zib = x/H3/4 Ви\ (9.22а)
где х — абсцисса вертикального сечения, параллельного плоскости торца.
Разделив числитель и знаменатель правых частей формул (9.22) и
и (9.22а) на Я и обозначив отношения L/H = L; BIH = В; хШ = х
указанные критерии примут вид
Z90 = B/I1/4; ги=1[В1'*. (9.23)
Формулы для расчета аэродинамических коэффициентов принадле-
принадлежат к несимметричным кривым гиперболического типа
Расчетные формулы при направлениях ветра а = 0, 45, 90° в функции
от указанных критериев приведены в табл. 9.4. Следует обратить
внимание на предельные значения геометрических критериев, для ко-
которых приведена формула типа 9.24. Наибольшее значение аэродина-
аэродинамического коэффициента для стены, расположенной с наветренной сто-
стороны (а = 90°), следует принимать k90 = + 0,8.
Для определения воздухообмена при ветре необходимо знание аэро-
аэродинамических коэффициентов в тех местах, где имеются отверстия. Рас-
Рассмотрим наиболее простой случай, когда температуры наружного и
внутреннего воздуха одинаковы и в помещении имеется одно отверстие,
например открытое окно. Если это окно находится с наветренной сторо-
стороны и значение аэродинамического коэффициента k = + 0,8, то внутри
помещения будет избыточное давление рвн = 0,8 рио2/2,
где ~2 скоростной напор ветра при скорости незаторможенного воздушного
потока v0. Иначе говоря, в этом случае внутреннее давление в помещении равно
избыточному давлению ветра в области отверстия.
— 244 —
Рис. 9.3. Внутреннее давление при ветре
в помещении с двумя отверстиями
Под избыточным давлением сле-
следует понимать давление, превы-
превышающее наружное атмосферное.
Полное давление в помещении
р = Ра + />вн>
где ра — атмосферное давление, изме-
измеряемое барометром снаружи. В даль-
дальнейшем будут рассматриваться только
избыточные давления, обозначаемые бук-
буквой р с тем или иным индексом.
Так как воздухообмен зависит от разности наружного и внутрен-
внутреннего давлений в помещении, то необходимо уметь рассчитать внутрен-
внутреннее давление при нескольких отверстиях.
Рассмотрим случай, когда в помещении два отверстия (рис. 9.3) с
аэродинамическими коэффициентами кг и k2 при скорости ветра v0.
Обозначив скоростной напор ветра q = у, получим избыточные давле-
давления для рассматриваемых отверстий
Pi = Kq\ P2 = k2q- (9.25)
Учитывая потери энергии при течении воздуха через отверстия, на-
напишем уравнение Бернулли для приточного и вытяжного отверстий
(i+b)-
P"l
2
(9.26)
где Ci. ?2 — коэффициенты аэродинамического сопротивления соответственно в
приточном и вытяжном отверстиях.
Решим эти уравнения относительно их и и2:
(9.27)
Количество воздуха, протекающего в единицу времени через от-
отверстия 1 и 2, определится следующим образом:
G1 = J4I p1v1 Fy', G2 = A2 p2v2 F2. (9.28)
Здесь At и A2 — коэффициенты сжатия струи; Ft и F2 — площади отверстий;
рг и р2—массовые плотности в кг/м3 в системе СИ. Подставив в формулы (9.28)
~<-\ и v2, получим расход массы воздуха в 1 с (кг/с):
°iмъ [/ т+1гPifi V "p"(kiq~Py)i
Ga = At у ~?- p2f2 у -| (р,-*,в) • (9-29)
- 245 -
Таблица 9.4. Аэродинамические коэффициенты продольных и торцевых стен
в функции геометрических критериев
Расположение стен
здания по отношению
к направлению ветра
Наветренная сторона
Ветер вдоль стены
Заветренная сторона
а, град
90
45
0
45
90
Расчетные формулы
Продольные стены
«и- +°'17 +0.41
Z+-0.32
ср. «во =+'0.53
L °'25 10™
«4б — . | U, ZZ
. | о,35 1
[ Zq-0,18 ' J
ср. «о=— 0,03
Г 0,63 1
*4б~- ~ +0,01'
L z4t+o.oi J
, Г О-07 .„oil
[ Z^o—0,87 J
Геометрические критерии
*--
X
~— х
В
90~ Г'/*
Пределы изменена я
геометрических
критериев
0 8<Z+<13 0
O,65<Zo<1.43
l,43<Zo<12,0
90< •
Наветренная сторона
45
Торцовые стены
*о=
+0,47
ср. А0=+0,60±0,10
Z++0.92
ср. *46 = +0,23
+0.02
Г1'*
\,\<Z+5<3,Q
I
8
Ветер вдоль стены
0,5<Z90<2,l
Г>6
Заветренная сторона
46
ср. А4в=—0,21±0,04
ср. *о=— 0,13±0,05
В \1/2
_ В _ L _ х + + +
Обозначения: В=~77"> ^- "н"' x=~ii ' где *~a<5c4HCCa вертикального сечения, параллельного плоскости Topu.a;Zjj , ZJsi- z9
геометрические критерии для наветренных сторон стен; Zjft ^45. 2g°Q —то же, для заветренных сторон стен; Zq, Zqq —to же, при
нанравлевни ветра вдоль стены.
Весовой расход воздуха определяется произведением Ci и G2 на ускоре-
ние силы тяжести q = 9,81 м/с2. Так как выражения Аг
Агу .-т=- представляют собой коэффициенты расхода, то, обозначив
их через р* и ц2, получим
l/ — (*i9—
— (pv-k2q)- (9.30)
P
Полученные выражения для расхода воздуха Gx и G2 еще не позво-
позволяют его вычислить, так как избыточное внутреннее давление остается
неизвестным. Для двух отверстий ри определяется весьма просто.
Уравнение неразрывности дает
О,=Ог. (9.31)
Подставив сюда найденные значения G\ и G2 и полагая Цх = ц2,
после сокращений получим:
Pi ^i V*i Я-Ру = Рг ^2 Ур»-*2 ?• (9.31а)
Если температуры воздуха внутри помещения и снаружи одина-
одинаковы и рх = р2, то внутреннее давление
*4- - (932)
Отсюда видно, что внутреннее давление в помещении пропорцио-
пропорционально скоростному напору незаторможенного воздушного потока.
Обозначив множитель при q через ky, получим
Рк=*»(9). (9-33) откуда ky=pylq. (9.33a)
Коэффициент ky аналогичен аэродинамическим коэффициентам kx и
k2, дающим аэродинамическую характеристику для внешней оболочки
здания. В отличие от внешних аэродинамических коэффициентов коэф-
коэффициент ky будем называть внутренним аэродинамическим коэффициен-
коэффициентом.
В том случае, когда площади отверстий одинаковы, формула (9.32)
принимает простой вид
*9=(*i + *2)/2. (9.34)
Подставляя значение ky в формулы (9.30), получим
)
Из приведенных формул видно, что интенсивность воздухообмена
через проемы / и 2 (рис. 9.1) прямо пропорциональна скорости ветра,
плотности воздуха, площади проема и квадратному корню из алгебраи-
алгебраической разности аэродинамических коэффициентов, характеризующих
давление на оболочку здания изнутри и снаружи.
— 248 —
Выражение Gx характерно для приточных отверстий; Ga определяет
количество воздуха, вытекающего из проема.
В случае когда в здании имеется три открытых проема, первый из
которых является приточным, а второй и третий работают на вытяжку
Gi=G2+Gs. (9.36)
Подставив вместо Gb G2, G3 из значения по (9.35) и полагая \кх=
= \л2 = ^з. после сокращений получим:
VT (9-37)
При данных значениях kl7 k2, ka это уравнение решается относитель-
относительно ky и тем самым определяется внутреннее давление ри. Тогда расход
воздуха через три отверстия определяется по формулам (9.30).
Определение коэффициента внутреннего давления ky при трех
отверстиях и больше возможно с помощью уравнения вида (9.37),
однако представляет чисто технические затруднения, так как неиз-
неизвестное ku находится в каждом члене равенства под радикалом. Поэ-
Поэтому при решении этого уравнения обычно пользуются либо методом
последовательных приближений, либо графическим, изложенным в
гл. 10.
При использовании метода последовательных приближений сле-
следует помнить, что ky должно быть меньше минимального значения аэро-
аэродинамического коэффициента k+ в области притока воздуха и больше
максимального значения к~ в вытяжном отверстии, имея в виду, что
в последнем случае аэродинамические коэффициенты имеют отрица-
отрицательное значение max k~ < ky < rain k+.
При трех отверстиях, первое из которых обеспечивает приток
воздуха (&! > 0), а два других работают на вытяжку (k2 < 0; ka < 0)
для определения коэффициента внутреннего давления ky можно ис-
использовать формулу (9.32) или (9.34). Так как обычно отрицательные
давления (подсосы), характеризуемые значениями k2 и кя, мало отли-
отличаются, то можно в первом приближении принять среднюю величи-
величину &2.з = (&2 + k3)l2. Тогда, подставляя в формулу (9.34) вместо Ла
полученное значение к2ш3, будем иметь
*» = (*! +*i.i)/2. . (9.38)
Значения ky следует подставить в формулу (9.37) и удостове-
удостовериться в полученном тождестве.
Графический метод расчета аэрации позволяет с помощью номограм-
номограммы определить внутреннее давление в помещении расход воздуха
через каждое отверстие при заданных площадях и аэродинамических
коэффициентах в отверстиях.
Для удобного обзора расчетных формул в табл. 9.5 даются основ-
основные формулы для определения естественного воздухообмена в жилых
зданиях при ветре.
Пример 9.5. Определить воздухообмен в помещении с двумя открытыми ок-
окнами при ветр.е, если температура наружного воздуха не отличается от темпера-
температуры внутри помещения; /н = <вн = 20 °С. При направлении ветра под углом
45 к продольной стене здания аэродинамические коэффициенты для указанных
— 249 —
Таблица 9.5. Основные формулы для расчета естественного воздухообмена
в жилых зданиях при ветре
Параметр
Давление ветра (поло-
(положительное или отрица-
отрицательное), Па
Скоростной напор, Па
Внутреннее давление в
помещении. Па
Внутренний аэродина-
аэродинамический коэффициент:
при F^Fa
при Fi=F2
Расход воздуха, кг/с:
через приточное отвер-
отверстие
через вытяжное отвер-
отверстие
Средняя скорость в от-
отверстии, м/с
Расчетные формулы .
Рв = * • Ч
l«- Fl+Fl
*»- 2г
G\ = MiPi/iWr ^i—ky
G2 = |^2P2^20B V ky—k2
' Ai PiFt
Обозначения
k — аэродинамический
коэффициент, определя-
определяемый по гл. 4;
р — массовая плотность
воздуха, кг/м3;
ky —внутренний аэроди-
аэродинамический коэффици-
коэффициент;
k\, k2—аэродинамические
коэффициенты для отвер-
отверстий 1, 2
Fi, F2 — площади отвер-
отверстий / и 2, м2
Щ, № — коэффициенты
расхода в отверстиях /,
2
Ai — коэффициент сжа-
сжатия струи
окон kt = +0,30 и k2 = —0,64. Расчетная скорость ветра »в = 4 м/с. Площади
отверстий при открытых окнах Fx = 1,44 м2 и Fa = 2,16 м2.
Внутренний аэродинамический коэффициент определяется по формуле
(9.32):
ky =
l 0,30-1,44»—Q.64-2,162
1,442 + 2,162
= -0,35.
Внутреннее давление в помещении
-=—0,35
^-0,34 Па-
Массовый расход воздуха через приточное отверстие Gx = H1P1F1 X
X о, VK — ky = 0,65-0,12.1,44-4 КО.ЗО + 0,35 = 36 кг/с. Соглас-
Согласно уравнению неразрывности (9.31) расход через вытяжное отверстие
G2 = Gx = 0,36 кг/с. По формуле (9.29) определяется средняя скорость
воздуха в первом оконном проеме v± = 3,25 м/с и средняя скорость
во втором проеме v2 — 2,17 м/с.
§ 9.4. ВЛИЯНИЕ ПЕРЕГОРОДОК ВНУТРИ ПОМЕЩЕНИЯ
НА РАСЧЕТ АЭРАЦИИ
Наличие достаточно плотных перегородок в цехе изменяет метод
расчета аэрации. Предпосылка о неизменной величине избыточного
внутреннего давления для всего объема здания становится неприемле-
— 250 —
F,
Pi
1
Pa
A
F,
P*
2
P.
в
F,
P.
Рис. 9.4. Воздухообмен в помещении при
наличии одной перегородки
мой. В этом случае приходится рас-
рассматривать ячейки здания, отде-
отделенные друг от друга перегородка-
перегородками, и предполагать неизменное из-
избыточное внутреннее давление в
каждой ячейке. Существенное зна-
значение имеет площадь отверстия в
этой перегородке.
Одна перегородка. Рассмотрим случай, когда объем помещения
разделен перегородкой, в которой имеется отверстие площадью F2 —
(например, дверь). Объем помещения делится таким образом на две
комнаты А и Б (рис. 9.4). Комната А имеет наружное отверстие /
площадью Flt в котором господствует аэродинамическое давление
рх = kxq, где q — скоростной напор ветра и ^ — соответствующий
внешний аэродинамический коэффициент. Избыточное внутреннее дав-
давление в этой комнате рл = к a q, где кл—внутренний аэродинами-
аэродинамический коэффициент. Комната В имеет наружное отверстие 3 площадью
Fa, в области которой давление р^ — k^j. Избыточное внутреннее дав-
давление в этой части помещения обозначим через рв = кв q.
Определим внутренние аэродинамические коэффициенты k.A и кв
при заданных значениях къ k3, Flt F2, F3. При установившемся дви-
движении должны удовлетворяться следующие уравнения:
ii=i2; (9.39)
?2=IS. (9.40)
Здесь Llt L2, L3 — объемы воздуха в м3/с, протекающие через каж-
каждое из отверстий /, 2, 3. Используя формулу (9.31а) при ^ = щ и
Pi = Рг. получим
(9.41)
(9.42)
Отсюда
Подставив найденное значение ke в уравнение (9.41), получим:
Введем обозначение
тогда
(9.44)
(9.45)
(9.46)
— 251 —
Из уравнения (9.43) определяется
*д=^'+*1 , (9-47)
где
Внутренний аэродинамический коэффициент кв имеет отрицатель-
отрицательное значение, когда &3Si.2 + *i < 0. так как (^1.2 + 1) существенно
положительная величина; отсюда k3F1-2 > &i или Ai/&3 < {FJFiJ +
+ (FJF^f, при котором &в< 0, т. е. избыточное внутреннее давле-
давление рв отрицательно.
Если предположить, что Fx = F2 = F3, то Sb2 = 2; S2.3 = 2,
то внутренние аэродинамические коэффициенты в помещениях А и В
принимают вид
(9_49) ^ap. (9.50)
Рассмотренная задача позволяет подсчитать разность между избы-
избыточными давлениями в комнатах Л и б. Из формул (9.46) и (9.47) вы-
вытекает
А в
Считая, что klt k2, Flt F2 — заданные величины, определим эту
разность в функции площади отверстия F2 в перегородке. Положим
/•"i = F3 = 1; тогда согласно формулам (9.48) и (9.45) Sli2 — 1 +
-+ \IFl; S2 з=1 + 1/^2- Обозначив Si 2 = S2 3 через S, формула
(9.51) примет вид kA — kB= {kxS + ka — k-3S — kJ/iS + 1) или
После подстановки значения S, имеем
*л-*в=(*1-*з) 2р*+1 • (9-52)
Отсюда видно, что разность избыточных давлений в двух комнатах
здания зависит от разности давлений в области отверстий и увеличи-
увеличивается при уменьшении площади отверстия в перегородке.
Так, например, если kx = +0,5; ka = —0,4, разность между вну-
внутренними давлениями в двух комнатах будет равна 0,1 при площади
отверстия в перегородке F2 = 2.
Даже в том случае, когда отверстие в перегородке в два раза
больше площадей наружных отверстий (/^ = FB = 1), предпосылка
о неизменном значении внутреннего давления во всем здании в ус-
условиях данной задачи неприемлема.
В многопролетных зданиях, где влияние внешних давлений ниве-
нивелируется за счет большого количества проемов, условия, при которых
— 252 —
эта предпосылка допустима, менее жестки. Воздухообмен в каждой
комнате помещения определяется после нахождения внутренних аэ-
аэродинамических коэффициентов kA и кв по формулам (9.49) и (9.50).
Следующие формулы позволяют рассчитать количество воздуха,
протекающее через каждое отвер-
отверстие. aJ
Для приточного отверстия /
(рис. 9-4) имеем
^ (9-53)
F,
Р,
1
А
Ft
Р.
2
Р.
в
Р.
3
Рс
с
F,
Рс
р,
для вытяжного отверстия 2
kA—
F,
Р,
F2
1
Р,
г
I /
А
о
' F,
Р.
J
Р.
ч
\Р.
В
F,
Р.
Ft
Рс
6
U
с
Рис. 9.5. Воздухообмен в помещения
двух перегородках
1—6 — отверстия
при
(9.54)
Коэффициент к а можно здесь рас-
рассматривать как внутренний аэро-
аэродинамический коэффициент комна-
комнаты А. Если воздух протекает через
проем 2 в комнату В, то этот проем
будет являться приточным, а ко-
коэффициент кв — внешним аэродинамическим коэффициентом по от-
отношению к комнате В. Для вытяжного отверстия 3(рис. 9.4) воздухо-
воздухообмен вычисляется по формуле
Ga = \x.v pF3 ykB—k3. (9.55)
Две перегородки. Установка двух перегородок внутри помеще-
помещения делит помещение на три комнаты А, В и С (рис.9.5, а). Предполо-
Предположим, что в области отверстий 1 и 4 действуют внешние аэродинамиче-
аэродинамические давления силы p\~kxq и ^4 = ?4д. Оставляя прежние обозна-
обозначения, составим уравнение воздушного баланса для каждой комнаты
t = Ga; G3=Gt.
(9.56)
После подстановки значений GbG2,С3поформуламвида(9.41)и (9.42)
и сокращений получим: Fi Укх — к а — Fa Укл — кв; F2 У к а — кв =
= F3 Укв — kc; F3 Укв — kc = Ft Укс — kt.
Из этих трех уравнений определяем kA, кв и kc.
Опуская выкладки, приводим результаты:
где
М+1
-Г- • (9-57)
(9.58)
В частном случае, когда Fx = Fz = F3, внутренние аэродинамиче-
аэродинамические коэффициенты принимают следующий вид:
(9.59)
— 253 —
Полученные значения внутренних аэродинамических коэффициен-
коэффициентов позволяют вычислить воздухообмен в каждой комнате по форму-
формулам, аналогичным формулам (9.35)
(9.60)
Предложенный метод может быть использован для большего числа
отверстий (рис. 9.5, б). Этот же метод применим для большего числа
комнат. Естественно, что при этом расчетные формулы усложняются.
§ 9.5. ОБЩИЙ СЛУЧАЙ: УЧЕТ ГРАВИТАЦИОННЫХ
И ВЕТРОВЫХ ДАВЛЕНИЙ
Гравитационные давления, возникающие при разных температурах
внутреннего и наружного воздуха, а также ветровые давления, дейст-
действующие на ограждение здания являются переменными во времени
давлениями. Изменения температуры наружного воздуха, скорости
и направления ветра происходят в течение часов, месяцев и времен
года. Расчет воздухообмена при нестационарных условиях возможен,
однако, он настолько сложен, что практически не применяется.
При расчете воздухообмена обычно рассматривают стационарную
задачу, для которой используют среднестатистические исходные
температурные и ветровые параметры. Так, например, при расчете
воздухообмена в зимний период в качестве расчетной температуры
принимается средняя температура наиболее холодного периода, со-
составляющего 16% общей продолжительности отопительного периода;
летом принимается температура в 13 ч для самого жаркого месяца.
В качестве расчетной скорости ветра при расчете воздухообмена в лет-
летнее время принимается минимальная при средней скорости ветра за
три самых жарких месяца в году. Поскольку указанные параметры
зависят от метеорологической характеристики рассматриваемого райо-
района, то при определении их следует пользоваться СНиП [40].
Рассмотрим случай, когда необходимо одновременно учесть грави-
гравитационное и ветровое давления. В соответствии с § 9.2 при данной раз-
разности внутренней и наружной температуры определяется располагае-
располагаемый напор ро по формуле (9.7). Отсюда находится высота нейтраль-
нейтральной плоскости.
Предположим, что в данное помещение нагнетается воздух, за счет
которого появляется некоторое избыточное давление. Согласно закону
Паскаля избыточное давление передается одинаково во всех направ-
направлениях и, следовательно, в областях отверстий Сг и С2 (рис. 9.6). В рас-
рассматриваемом случае избыточное давление представляет собой внут-
внутреннее давление, возникшее за счет аэродинамических сил, дейст-
действующих в области данных отверстий. Вместо нулевого избыточного
— 254 —
давления в точке О будет действо-
действовать внутреннее давление ру. Так
как это давление не зависит от вы-
высоты, то эпюра давлений А гА 2 пере
местится параллельно самой себе
вправо на отрезок, равный вектору
ру, и займет положение ВХВ2.
Чтобы определить отрезок
О'О = Дг, запишем пропорцию на
основании подобия треугольников
O'ON и О'С2Ва
ру1Ьг^ръ1г2; Az=z2py/p2. (9.61)
Подставив значение р2 из формулы
(9.9) с учетом (9.7), получим
Ри
0 0
о' /
/\/n
/ 0
Дг=
PBg\ 1 —
(9.62)
Рис. 9.6. Внутреннее давление в помеще-
помещении при учете ветрового и теплового напо-
напоров
Определим давления в отверстиях после перемещения эпюры. В об-
области приточного отверстия Сх суммарное давление
Pi=hq-(pv-Pi) (9.63)
вместо {ktf — ру) в формуле (9.31а) для расчета воздухообмена при
ветре. В области вытяжного отверстия 2 полное давление
(9.64)
вместо (ру — &27) в формуле (9.31а). В соответствии с этим для пере-
перехода к общему случаю, когда следует учитывать гравитационные и вет-
ветровые воздействия, необходимо следующее: для притока воздуха по
формуле (9.31 a) ktq — ру заменить на ktf — (ру — рг); для вытяжки
по формуле (9.31, а) ру — k^j заменить на (ру + р2)—k^q. Здесь
(ру — pj и (ру + р2) — полные внутренние давления. Значения р1г
р2, Pi определяются по формулам (9.8), (9.9) и (9.7); ktf и k^q — внеш-
внешние давления ветра, определяются согласно формуле (9.25). Отсюда
массовый расход воздуха для приточного и вытяжного отверстий:
~VP
В частности, при /= 15°С, ра = 760 мм вод. ст.['
расход воздуха, измеряемый в кг/с, будет:
(9.65)
10 Па], р= 1/8 кг/м8
(9.66)
На основе формул, приведенных в § 9.5, составлена табл. 9.6 для
Расчета естественного воздухообмена в жилых зданиях под действием
гравитационного напора и ветра.
- 255 -
Таблица 9.6. Основные формулы для расчета естественного воздухообмена
в жилых зданиях при учете гравитационного напора и ветра
Параметр
Давление ветра в отвер-
отверстии, Па:
приточном
вытяжном
Внутреннее давление за
счет ветра, Па
Внутренний аэродина-
аэродинамический коэффициент
Располагаемый грави-
гравитационный напор, Па
Высота нейтральной
плоскости над центром
нижнего отверстия, м
Аэростатические давле-
давления в отверстии, Па:
приточном
вытяжном ,
Полное давление в от-
отверстии, Па:
приточном
вытяжном
Расход воздуха в отвер-
отверстии, кг/с:
приточном
вытяжном
Расчетные формулы
Pbi = M •
pBi = k2q
Ру = ЬуЯ
КП + ЬгП
Po=Zo(Ph—Pe)g
z0
"" ¦+№)'
/»i=zi(pH—Ые
Р2=г2(рн--Рв)«Г
Pl = hq+{Pi—Ру)
Ръ = (Рг+Ру)—к2Я
G, = fiiPiFil/ -I VTX
V Р
Обозначения
k\, k2—аэродинамические
коэффициенты, опреде-
определяемые по главе 4;
q— скоростной напор,
Па;
ku k2 — аэродинамиче-
аэродинамические коэффициенты для
отверстии 1 т/1 2;
Fu F2 — площади отвер-
отверстий / и 2, м2;
Рн, Рв — плотность воз-
воздуха в приточном и вы-
вытяжном отверстиях,
кг/м3;
ць ц2 — коэффициенты
расхода в отверстиях /
и 2;
zo=Zi + гг —расстояние
между центрами отвер-
отверстий / и 2, м
Пример 9.в. Рассмотрим помещение, в котором проветривание происхо-
происходит через два окна, которые расположены на двух уровнях. Центры отверстий
при открытых окнах находятся на расстояниях hx = 1,2 м, А2 = 3,6 м от пола;
площади отверстий Ft = F2 = 1,44 ма. При направлении ветра под углом а =
= 45° аэродинамические коэффициенты kx = +0,30, k2 — —0,64; расчетная ско-
скорость ветра t»B = 4 м/с. Температура наружного и внутреннего воздуха /н =
= 5°С, fBa = 20°C; соответственные плотности воздуха Рн = 0,127 кг/м3;
рв = 0,120 кг/м3. Определить воздухообмен в помещении.
Расстояние между центрами отверстий га = Аа — ht = 3,6 — 1,2 = 2,4 м.
Расстояние между центром нижнего отверстия / и нейтральной плоскостью опре-
определяется по формуле (9.16)
1
Рвк
, 14
— 256 —
Внутренний аэродинамический коэффициент за счет действия ветра и соответст-
соответствующее внутреннее давление находим по формулам (9.33) и (9.33а):
*i+*2 0,30—0,64
*»=—1Г~ = о =-0.17;
Внутреннее гравитационное давление в центре нижнего отверстия находим, ис-
используя формулу (9.6):
Pi=Zig(pH—Рвн)= 1,14-9,81 @,127—0,120)=0,078 Па.
Полное давление в этом же отверстии согласно формуле (9.63)
Р1 = КЯ~(Ру—Pi) = 0,3.1,016—(—0,173—0,078)=0,556 Па.
Воздухообмен по формуле (9.65) при цх = 0,65
1/
—1/^=0,65-0,127.1,44-41/0^556=0,35 кг/с.
Так как массовый приток воздуха равен вытяжке, то G2 = Ov Объем приточ-
приточного воздуха в единицу времени
5?i = G1/p1 = 0,35/0,127 = 2,83 м»/с.
§ 9.6. ФИЛЬТРАЦИЯ ВОЗДУХА ЧЕРЕЗ ЩЕЛИ ПРИТВОРОВ
В ОКНАХ И СТРОИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Фильтрация воздуха через щели в окнах имеет существенное
значение в зимнее время. Летом, когда открыты балконные двери,
окна или форточки, обеспечивающие достаточное проветривание по-
помещения, фильтрация воздуха через щели и строительные материалы
весьма мала.
В зимнее время окна (или форточки) обычно открываются перио?
дически, и основной воздухообмен происходит через различные щели
при закрытых окнах.
С одной стороны, фильтрация воздуха через щели или другие не-
неплотности ограждающей конструкции с гигиенической точки зрения
полезна, поскольку в помещении снижается количество газов и уве-
увеличивается приток кислорода. С другой стороны, инфильтрация хо-
холодного воздуха в зимнее время, требующая его нагревания, связана
с затратой энергии и расходом топлива. С точки зрения экономики
следует ограничивать приток холодного воздуха в помещение до ра-
разумных пределов. Интенсивность воздухообмена в этом случае опре-
определяется оптимальной температурой воздуха, рекомендуемой для раз-
различных помещений в зависимости от их назначения (см. п. 4, табл. 9.2).
Побудителем фильтрации, как и ранее, являются гравитационные
и ветровые давления воздуха^ Однако количество воздуха при филь-
фильтрации через ограждающие конструкции значительно меньше, а ме-
методика расчета имеет некоторую специфику.
Для определения количества воздуха, протекающего через щели,
необходимо знать поперечное сечение этой щели и ее длину; ояычно
подсчитывают воздухообмен на единицу длины щели. Так, зная сум-
9 Зак. 235 — 257 —
марную длину щелей и их аэродинамическую характеристику, можно
определить фильтрацию воздуха через стыки, щели окон и балконных
дверей.
Другой способ определения интенсивности фильтрации воздуха
в помещение состоит в оценке воздухообмена через данную конструк-
конструкцию в целом, например конструкцию окон и дверей. Хотя в этом слу-
случае нет необходимости знать ширину и форму щелей, следует учиты-
учитывать тип переплетов окон, материал (дерево, алюминий) и другие осо-
особенности конструкции. Иначе говоря, аэродинамическая характери-
характеристика окна (двери) задается для данной конструкции. В случае ее из-
изменения необходимо уточнить или изменить характеристику.
Так как в натурных условиях внешние воздействия на окно или
другие неплотности ограждения не являются стабильными, а способы
изготовления конструкции и точность ее сборки могут значительно
изменяться, то основные закономерности принято изучать в лабора-
лабораторных условиях [15]. Полученные таким образом закономерности не-
неоднократно изучались в натурных условиях.
В общем случае зависимость между разностью давлений по обе сто-
стороны конструкции и величиной расхода воздуха определяется по фор-
формуле Р. Е. Бриллинга [4]:
(9.67)
где Ар — разность давлений по обе стороны конструкции, Па; L — количество
воздуха, протекающее через проницаемый слой ограждения, кг/(м2-ч); А и В—
экспериментальные коэффициенты, зависящие от материала, типа конструкций,
способа уплотнения щелей и т. п.
Первый член этой формулы характеризует закономерность тече-
течения воздуха при ламинарном движении; второй — при турбулентном
течении. При фильтрации воздуха наблюдается как ламинарное, так
и турбулентное течение в зависимости от пористости материала, тол-
толщины и формы сечения щелей.
Однако в расчетах наиболее применима формула, определяющая
закономерность сопротивлению воздухопроницаемости в виде
Ар
#„ = —?—, мг-ч-Па/кг [м2-ч-мм вод. ст/кг]*, (9.68)
где разность давлений находится по формуле
Др=0,55ЯздGн—Ybh)+0,03Vh»1. Па [мм вод. ст], (9.69)
где Я3д — высота здания (от поверхности земли до верха карниза), м; ун, увн—
удельный вес соответственно наружного и внутреннего воздуха определяется по
формуле
353
ЛН/м»[кг/м»]. (9.70)
Здесь vB'— максимальная из средних скоростей ветра по румбам за январь, пов-
повторяемость которых составляет 16% и более, принимаемая согласно главе СНиП
по строительной климатологии и геофизике [401; для типовых проектов скорость
ветра vB следует принимать 5 м/с; t — температура воздуха, принимаемая для
* Последдущие формулы заимствованы из п. 5 Сопротивление воздухопро-
ницанию ограждающих конструкций СНиП 11-3-79*.
— 258 -
Таблица 9.7. Сопротивление RK воздухопроницанию Заполнений
световых проемов
Заполнение
Одинарное или двойное остек-
остекление в спаренных переплетах
Двойное остекление раздель-
раздельных переплетов
Тройное остекление в одинар-
одинарном и спаренном переплетах
Число притворов
1
1
2
1
2
3
1
м'-ч-Па'/а
кг
1,19
1,33
1,74
1,37
2,02
2,57
м*-ч (мм вод.
ст.J/.
К!
0,26
0,29
0,38
0,30
0,44
0,56
Примечания: 1. Сопротивление воздухопроницанию заполнений световых про-
проемов с металлическими переплетами следует принимать с коэффициентом 1,1.
2. Сопротивление воздухопроницанию балконных дверей следует принимать с коэффи-
коэффициентом 0,8;
3. Сопротивление воздухопромицапию заполнений окон без открывающихся створок сле-
следует принимать равным 4,6 м! • ч • Па2/3/кг[1 м!/ч мм вод. ст. 2/3)/кг] независимо от вияа
остекления.
внутреннего воздуха по табл. 9.2, и для наружного воздуха (для определения
Vh) — равной средней температуре наиболее холодной пятидневки; А —
переводной коэффициент, равный 1/9,81 в единицах СИ и / — в единицах
МКГСС. В формуле (9.68) G(H) обозначает воздухопроницаемость ограждающей
конструкции при т = 1, за исключением окон и балконных дверей, для которых
т = 2/3; для наружных стен, покрытий жилых зданий G(H) = 0,5 [кг/мг-ч],
для входных дверей в квартире G(H)=1,5 [кг/м2-ч], для окон и балконных дверей
жилых зданий G(H)=10 [кг/м2-ч]; для стыков между панелями наружных стен
жилых зданий воздухопроницаемость должна быть не более 0,5 [кг/м2-ч].
В соответствии с этим требуемое сопротивление воздухопроницанию, опре-
определяемое по формуле (9.68) при т = 2/3, должно быть не менее /?jjp =1,15 м3ч-
•Па/3/кг [0,25 ма-ч (мм вод. ст.) 2;3/кг] при избытках явного тепла 23 Вт/м*
|20 ккал/м3-ч] и менее (габл.413 СНиП П-3-79*).
Для заполнений световых проемов (окон и балконных дверей) с
деревянными переплетами, уплотненными прокладками из пенополи-
пенополиуретана, сопротивление воздухопроницанию RM следует принимать
по табл. 9.7.
Необходимо отметить, что без уплотнения прокладками притво-
притворов переплетов окон их сопротивление уменьшается в 4—5 раз [15!,
а это влечет за собой соответствующее увеличение воздухопроницае-
воздухопроницаемости и потерю тепла в зимнее время.
В заключение рассмотрим воздухопроницаемость строительных ма-
материалов. Часть материалов, имеющих большое аэродинамическое со-
сопротивление, существенно не влияет на общий воздухообмен помеще-
помещения; например, бетон имеет сопротивление воздухопроницанию 2000
м2-ч-мм вод. ст/кг. К материалам и конструкциям, имеющим малые
сопротивления и соответственно большую воздухопроницаемость,
можно отнести известняк-ракушечник (/?„ = 0,6) при толщине слоя
500 мм, кладку из керамического пустотелого кирпича на цементно-
песчаном растворе толщиной в полкирпича (/?„ = 0,2), обшивку из
°брезных досок, ^соединенных впритык (/?„ = 0,01), и др. Все сопро-
9* - 259 -
тивления Rt приведены в м2-ч-мм вод. ст/кг согласно прил. 9
СНиП 11-3-79* «Строительная теплотехника».
Сопротивление воздухопроницаемости других строительных ма-
материалов и конструкций приведено в указанном прил. 9. Данные
о воздухопроницаемости строительных материалов и конструкций
с малым сопротивлением могут быть использованы для расчета возду-
воздухообмена в зимнее время.
Пример 9.7. Определить сопротивление воздухопроницаемости оконных
проемов девятиэтажного жилого дома высотой Н = 27 м. Остекление двойное
в спаренном переплете (январь, Москва).
Решение. Сопротивление воздухопроницаемости #„ должно быть не менее
требуемого сопротивления воздухопроницаемости #*р, определднного по форму-
формуле (9.68), при т = 2/3, т. е. #„ < #*р
^P==_1^L ^ м^ч.Па^/кгК-.^.ммвод. стJ/3/кг].
где Ар = 0.55Я (уя — 7в) + 0,03ун-^2. Здесь v = 5 м/с — скорость ветра для
типового проекта.
По формуле (9.70) находим удельные веса наружного и внутреннего возду-
воздуха при *н = —25° и tc = 18 °С
¦Ун=353/B73+/Н) = 353/B73 — 25)= 1,42 Н/м», [1,42 кг/м»];
Vb == 353/B73 + ^в)=353/B73 + 18) = 1,21 Н/м» [1,21 кг/м3];
*„=— 25СС—по СНиП Н-1—82[40]/в=18°С.
Тогда по формуле (9.69)
Др = 0,55-27A,42— 1,21)+0.03-1,42-52=--41,8 Па [4,18 мм вод. ст.].
Нормативную воздухопроницаемость примем согласно табл. 12 СНиП 11-3-79
Он=10кг/(м3'Ч).
Окончательно требуемое сопротивление находим по формуле
[0,26м2-ч(мм вод. ст.J''3/кг].
Сопротивление воздухопроницанию заполнений световых проемов примем по
лрилож. 10 СНиП П-3-79*.
#„=1,19 м2-ч-Па2/3/кг [0,26 м2-ч (мм вод. ст.J/3/кг|.
Очевидно, что соблюдается условие #и •- #,^ которое указывает на достаточное
сопротивление воздухопроницанию для принятого типа оконных переплетов.
Глава 10. ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА
ВОЗДУХООБМЕНА
В § 9.3 были получены формулы (9.35) для определения воздухо-
воздухообмена в помещении при ветре для двух отверстий: Gj — [itfvFt X
хУ ki — kv\ G2 = ix2pvF2 V^ky — k2.
Значения \ilt (x2, v, p, Fi и F2 известны, аэродинамические коэффи-
коэффициенты kx и k2 для двух отверстий находятся в функции от геометриче-
_ 260 — ¦
ских критериев в гл. 4 и 5. Остается неизвестным коэффициент внутрен-
внутреннего давления ky, величина которого для двух отверстий определяется
достаточно просто по формуле (9.33а) в функции от ki, k2, Ft и Fa.
Рассмотрим случаи, когда в помещении большее число отверстий. Не-
Необходимо определить количество воздуха через каждое отверстие при
заданной скорости ветра.
Пусть в помещении три отверстия, первое из которых приточное,
а второе и третье работают на вытяжку. Тогда Gt = G2 + G3.
Подставляя значения Glt G2 и G3 согласно формулам (9.35) и по-
лагая \1г = ц2 = ц3, получим после сокращения Fx \гкг — ky =
= F, Vky — k2 + F3Vky — k3.
Решение этого уравнения относительно ky дает:
у
М = П t F\ + Fl; N = kj\ + k2F32 + ksFh T = (k1- k2) X
X (*l — ka)F\ — (kt - k3) (k2 - kx) Fl - (k3 - k,) {k3 - k2) Fl.
Сложность полученного выражения совершенно очевидна. Если
для трех отверстий коэффициента ky определяется столь сложно, то
аналитическое решение подобной задачи для большего числа отверстий
практически не удобно, поэтому его целесообразно заменить другими
более эффективными способами, один из них — графический.
§ 10.1. ОСНОВНАЯ НОМОГРАММА ДЛЯ ГРАФИЧЕСКОГО
РАСЧЕТА ВОЗДУХООБМЕНА
Воспользуемся формулами (9.35), разделив первую из них на
и вторую на pvF2:
A0.1)
Ограничиваясь вначале случаем, когда площади открытых проемов
одинаковы: Ft -¦= F2 ¦¦¦¦- F; если jij - = ]ы2 = ju. = 0,65, то
G,_
A0.2)
- O.65Vke-kt.
На основании формул A0.2) на рис. 10.1 построены два семейства
кривых; по оси абсцисс откладывались значения х = —j, а по оси
ординат значения -k,,. Путем вариации значений kt в первой формуле
A0.2) построено семейство «впускных» кривых, характеризующих при-
приточные отверстия. Другое семейство кривых получено на основании
второй формулы A0.2) при вариации k2. Это семейство характеризует
— 261 —
вытяжку воздуха, поэтому данные кривые будем называть «выпускны-
«выпускными». Коэффициенты для «впускных» кривых обозначим /г,-: для «вы-
«выпускных» кривых — kj. На основании формулы (9.31а):
0,651/% —?j, =-.0,65y*j,—
A0.3)
Полученный результат можно сформулировать следующим обра-
образом: уравнение A0.3) будет удовлетворяться в том случае, когда
«впускная» кривая kt пересечется с «выпускной» кривой kj. Ордината
точки пересечения этих двух кривых определяет внутренний аэроди-
аэродинамический коэффициент ky, а абсцисса определяет значение л; = —у.
Отсюда количество воздуха, протекающего в единицу времени,
G—xpvF.
A0.4)
Рис. 10.1. Основная номограмма для графического расчета аэрации
— 262 —
При решении данной задачи должна быть известна расчетная ско-
скорость ветра v и площадь проема F.
В качестве примера рассмотрим случай, когда kx — +0,6 и k3 =
Точка пересечения соответствующих кривых дает значение kv =
= —0,25 и х = 0,6 (см. рис. 10.1); отсюда при v = 3,6 м/с, р =
= 0,12 кг/м3, F = 100 м2 имеем G = 0,6-12-3,6-100 = 2592 н/с.
Приведенные вычисления относятся к случаю, когда створки про-
проемов открыты на угол ф = 90° или вовсе отсутствуют. Когда <р Ф 90°,
живое сечение отверстия уменьшается и коэффициент расхода будет
ц<р. Так как при построении номограммы мы приняли неизменное зна-
значение fi = 0,65, то необходимо дополнительно учесть изменение ко-
коэффициента расхода, вводя множитель -^-^. Тогда, например, для при-
приточного проема
A0.5)
§ 10.2. ГРАФИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ АЭРАЦИИ
ПРИ МАЛОМ ЧИСЛЕ ПРОЕМОВ B—4)
Три проема одинаковой площади. Пусть проем приточный, а два
других работают на вытяжку. Тогда
G^G^Gs. A0.6)
Разделив это равенство на pvF, получим
G3
Левая часть уравнения представляет собойзначениеабсциссы«впуск-
ной» кривой,, характеризующей первый проем. Члены правой части ра-
равенства представляют собой абсциссы двух вытяжных проемов. Следо-
Следовательно, уравнение неразрывности будет удовлетворяться в том слу-
случае, когда абсцисса «впускной» кривой равна сумме абсцисс «выпуск-
«выпускных» кривых. Указанное заключение верно для любых значений вну-
внутреннего аэродинамического коэффициента к„. Отсюда вытекает пра-
правило графического решения задач, в которых имеется несколько вы-
вытяжных проемов: складывая абсциссы всех «выпускных» кривых, на-
находят «суммарную выпускную» кривую, точка пересечения которой
с «впускной» кривой дает решение поставленной задачи.
На рис. 10.2 в качестве примера дано графическое решение зада-
задачи: кривые, характеризующие приточное отверстие 1, вытяжные от-
отверстия 2 и 3. Пусть kx = +0,8; k2 = —1,2 и k3 = — 0,7; соответст-
соответствующие кривые скопированы с номограммы (см. рис. 10.1). Сложение
абсцисс кривых k2 и k3 дало суммарную «выпускную» кривую, точка пе-
пересечения которой с кривой &х обозначена через М±, координаты этой
точки дают ky — —0,56 и хг = 0,76. Отсюда общий воздухообмен
G = 0,76pt»F, кг/с.
— 263 —
Масса воздуха, протекающего через каждое отверстие, опреде-
определяется также графически. Для этого находим точки М2 и М3, полу-
полученные пересечением кривых k2 и k3 с горизонталью, проведенной на
высоте kv = — 0,56; абсциссы этих точек дают х2 = 0,52; х3 = —0,24.
Отсюда G2 = 0,52pvF; G3 = 0,24pvF.
Простота графического решения задачи по сравнению с аналити-
аналитическим очевидна. Применение того же метода для большого числа от-
отверстий дает еще большие преимущества.
Два проема разной площади. Пусть, например, площадь первого
проема вдвое больше площади второго Fy = 2F2. Примем за единицу
сравнения площадь второго проема: F2 = F. Тогда Fx = 2F.
Подставим значения Fx и F2 в формулы A0.1):
A0.8)
A0.9)
Левая часть формулы A0.9) дает значения величин вида —т;,
отложенных по горизонтальной оси номограммы (см. рис. 10.1), в то
время как левая часть формулы A0.8) дает половину этих значений.
Для того чтобы привести левые части полученных равенств к одно-
одному масштабу, умножим выражение A0.8) на два. Тогда
GJpvF=2V,~\/kl-ky. ¦ A0.10)
Формула A0.9) представлена на номограмме семейством кривых,
характеризующих вытяжные проемы. Из этого семейства выделим
«выпускную» кривую, соответствующую данному значению k2. В ка-
качестве примера на рис. 10.3 нанесена «выпускная» кривая k2 = —1,2.
Изобразим графически уравнение A0.10), характеризующее «впуск-
«впускную» кривую. Так как абсциссы, полученные по формуле A0.10),
в два раза больше абсцисс основной номограммы A0.1), то для построе-
построения кривой, соответствующей отверстию Flt площадь которого в два
раза больше площади, принятой за единицу измерения, необходимо
абсциссы соответствующей «впускной» кривой увеличить вдвое.
На рис. 10.3 построена основная «впускная» кривая kj = +0,8.
Увеличивая абсциссы этой кривой в два раза, получим кривую, оп-
определяемую формулой A0.10) при том же значении kx. Тонка пересе-
пересечения М полученной «впускной» кривой с «выпускной» дает значе-
значение ky = +0,4 и х = GIpvF = 0,825, откуда G = 0,82ри/\
Разобранный пример дает возможность установить общее правило
графического определения внутреннего аэродинамического коэффи-
коэффициента ky и воздухообмена для случая двух проемов, площади которых
не равны.
При одновременном открытии двух проемов, если площадь первого
в п раз больше площади второго, необходимо абсциссы первой кривой
(«впускной» или «выпускной») увеличить в п раз и найти точку пере-
пересечения с кривой, характеризующей второй проем. Ордината получен-
полученной точки определяет значения внутреннего аэродинамического коэф-
коэффициента, а абсцисса определяет х = G/pvF, где F — площадь прое-
проема, принятого за единицу измерения.
— 264 -
-oja
-0,8
-0,7
-це
-0,5
-ом
-0.3
-0,2
-0,1
0
*0,l
*0,3
Ю5
Kf-Q.7 .
o,r
0,2
\
\
0,3
\
\
\
OA
/
\\
\
¦
s
o.s¦,
/
J
s
\
\o,6
\
—.
/
/¦1
f
\
/
/
r—
„Впускная "кривая
к,' +0.8
\
\
'"У
0,8
\
\
\
\
0.9
4
s
Рис. 10.2. Графический расчет аэрации здания при трех отверстиях одинаковой площади
-0,9
-0,8
-ол
-0.6
-Q5
-0,3
-Q2
-0,1
*0,3
¦Я*
Рис. 10.3. Графический расчет аэрации здания при двух отверстиях разной площади
Четыре проема. Если первые два проема приточные, а третий и
четвертый вытяжные, то
G^G^Gs + Gl A0.11)
Предполагая, что площади проемов равны, получим
°-r\
- Ky'+Q,1/
0.2
K,
4
0.3
0Л
/
/
\
0.5
/
/
\
A
\
/
/0.6
/
\
0.
/
,'+08/
f
1
/Jb -jvjz—
0.8
\
\
\.
0,9
1.0
-<
i.y
g.
при К,'0.8
+-
pvF pvF pvF pvF '
A0.12)
где F — площадь каждого проема. Пусть kt = +0,8; k« = +0,7; k9 = —1,2;
«« = —0,7.
-Ц9
-Q8
-07
-op
-qs
-Cfi
-v
-0,2
-0,1
0
¦4/
+Q2
0,1
о/г
N
s
\
\
0.3
\
\
s
\
\
0.5/
X/
\
J5
i
1
>
у
7
у
if
\ -
ЛЧ« «7v 0,8
D
<—.
*«>
¦1
1
V.
1
i
S
1S.
П
Рис. 10.4. Графический расчет аэрации для четырех отверстий в здании
Так как члены полученного равенства изображают абсциссы «впуск-
«впускных» кривых GJpvF'и G2lpvF, то левая часть равенства графически
изображается «суммарной впускной» кривой, полученной сложением
абсцисс «впускных» кривых. На рис. 10.4 эта кривая (GJpvF +
+ G2/pvF) обозначена через (хг + х2).
Аналогично получается суммарная «выпускная» кривая (хя + xj,
.которая определяется суммированием абсцисс «выпускных» кривых
(GJpvF '+ GJpvF) при разных значениях ky. Точка пересечения сум-
суммарной «впускной» кривой с суммарной «выпускной» определяет
ky = —0,09 иб= l,18puF. Точки пересечения кривых, характери-
характеризующих данные отверстия, с горизонталью, проведенной на высоте
ky = —0,09, дают: Gx = 0,62pof; Ga = 0,57pt»F; G3 = — 0,№F
Gt = 0?lF
§ 10.3. ЛИНЕЙКА ДЛЯ ГРАФИЧЕСКОГО ПОСТРОЕНИЯ
Когда расчет воздухообмена решается для двух отверстий с задан-
заданными значениями аэродинамических коэффициентов, то следует ис-
использовать номограмму, изображенную на рис. 10.1. Координаты точ-
точки пересечения «впускной» кривой, соответствующей значению kr =
= +0,6, с «выпускной» кривой k2 = —1,1 определяют коэффициент
внутреннего давления ky (в § 10.1 ky = —0,25) и абсциссу х = G/pvF
(в примере х = 0,6), откуда находится искомая величина воздухооб-
воздухообмена G. Таким ^образом задача решается без всякого построения.
При большем количестве отверстий необходимо строить «впускные»
и «выпускные» кривые, копируя их по номограмме, и выполнить чер-
чертеж, изображенный для данных отверстий (см. рис. 10.2).
Для подобных построений удобно. заранее заготовить специаль-
специальную линейку (рис. 10.5, а). Устройство линейки простое. Используем
чертежную доску размером 54,5 X 35 см2, к которой с левой сто-
стороны прикрепляем линейку длиной 35 см. На этой линейке размечаем
деления, соответствующие значениям ky основной номограммы
- 260 -
(см. рис. 10.1). Подвижной движок линейки состоит из фигурной
части А0В0С0, построенной по крайней «впускной» кривой, про-
проходящей через точку ky = +1,0, и по крайней «выпускной» кривой
через точку ky= — 2,0. На рис. 10.5, а показано начальное
положение Ао Во Со подвижной части линейки.
Пусть необходимо найти коэффициент внутреннего давления ky
и воздухообмен в помещении с тремя отверстиями, для которых аэро-
аэродинамические коэффициенты kx = +0,8, k2 = — 1,2, k3 = —0,7.
Очевидно, через первое отверстие будет обеспечиваться приток возду-
воздуха, а через второе и третье от- а)
верстия — вытяжка.
Для построения кривой «вы-
«выпускного» отверстия необходимо
движок переместить вниз так, чтобы
точка В0 (рис. 10.5, б) совпала с
делением kz = —1,2 (точка В2), и
провести по криволинейной линей-
линейке на бумаге 52С2. Построение кри-
кривой 3 сводится к перемещению
движка вниз так, чтобы точка Во
Совпала с отметкой ka=—0,7 (точ-
(точка В3). Далее складываем абсцис-
абсциссы 2 и 3 кривой по нескольким
горизонталям; получим суммар-
суммарную «выпускную» кривую B2i3C2,3.
Чтобы построить «впускную»
кривую 1, необходимо подвижную
,*>/>
Рис. I0.S. Линейка для графического оп-
определения воздухообмена
а — схема линейки; б — последователь-
последовательные положения /. 2, 3 подвижной части
линейки
5)
неподвижная
линейка
А-А
подвижная линейка
чертежная доска
¦20
1-е положены
подвижной
линейки
-2,0
-\г
-'$¦
-Ц5
ОД-
0,2 0,1,
У
N»erx.^r>'J
Г 1
/2-е положение
' подвижной
линейки
3-е ло/юж*ние
подвижной линейки
10»
— 267 —
линейку переместить вверх так, чтобы точка Ао совпала с точкой Alt
соответствующей ?"""^нию кг = +0,8. Обводя «впускную» кривую
в новом Пч,..ижении, получаем кривую А1С1.
Точка пересечения этой кривой с «выпускной» кривой Вг.зСг.з
дает решение задачи: ky = —0,56, х = 0,76.
§ 10.4. ОБЩИЙ СЛУЧАЙ ГРАФИЧЕСКОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ВОЗДУХООБМЕНА
Для каждого из приточных отверстий можно написать уравнение
вида
ky, A0.13)
а для вытяжных отверстий — уравнение
kj. A0.14)
Представим каждую из площадей Ft и F} в виде Ft = BtF и Fj
— EjF, где F — площадь, принятая за единицу измерения. Тогда
A0.15)
Если в здании п «впускных» и т «выпускных» отверстий, то урав-
уравнение неразрывности примет вид
п т
У.Gi/pvF^y. Gj/pvF A0.16)
1 1
ИЛИ
п т ^__^_^
УГ^7Yk}. A0.17)
Левая часть равенства графически представляет собой суммарную
«впускную» кривую, а правая часть — суммарную «выпускную»
кривую. Точка их пересечения дает решение задачи.
При равных площадях открытых проемов ej = е^ = 1 суммарные
кривые получаются сложением абсцисс соответствующих кривых но-
номограммы. При различных площадях открытых проемов необходимо
перед построением суммарных кривых изменить абсциссы каждой
кривой в е раз.
Для решения задачи со многими открытыми проемами не обяза-
обязательно заранее знать точное направление течения воздуха в каждом
отверстии. В результате ориентировочного распределения «впуск-
«впускных» отверстий обычно получается пересечение суммарных кривых.
Если такого пересечения достигнуть не удается, то необходимо часть
отверстий переместить из группы «впускных» в группу «выпускных»
или наоборот.
Точное определение направления и количества воздуха, протекаю-
протекающего через каждое отверстие, достигается нахождением точки пересе-
— 268 —
Рис. 10.6. Графический расчет аэрации многофонарного здания
а — воздушные потоки внутри здания; б — схема графического построения для определе-
определения воздухообмена
чения каждой4 кривой, характеризующей данное отверстие с горизон-
горизонталью, проведенной через найденное значение ky. Если с этой гори-
горизонталью пересекается «впускная» кривая при данном значении аэро-
аэродинамического коэффициента, принятого для расчета, то через отвер-
отверстие поступает воздух в помещение (+). Если с построенной горизон-
горизонталью пересекается «выпускная» кривая при данном значении аэроди-
аэродинамического коэффициента, то из этого отверстия вытекает воздух (—).
Пример 10.1. Рассмотрим графический расчет воздухообмена в промышлен-
промышленном здании при 10 открытых отверстиях.
Проведем расчет многопролетного здания с .А-образными фонарями (рис.
10.6, а) при направлении ветра под углом 60° к осям фонарей. В табл. 10.1
даны средние значения аэродинамических коэффициентов для отверстий в этих
фонарях'в области среднего сечения здания и намечаемая регулировка степени
их открытия. Пусть в рассматриваемом примере проемы 2 л 11 закрыты, проемы
3 и 12 открыты наполовину, а остальные открыты полностью. В последней стро-
строке таблицы все открытые проёмы разбиты на две категории; приточные отверстия
обозначены знаком плюс, вытяжные — знаком минус. Пользуясь такой разбив-
разбивкой отверстий, построим суммарную «впускную» кривую последовательным
сложением абсцисс «впускных» кривых, взятых из номограммы (рис. 10.1) для
значений kt = +0,3; k9 = 0,0; k4 = —0,2; klt = —0,2. Полученная «впускная»
кривая на рис. 10.6, б проведена жирной линией (хг + хв + х? + х10).
Для определения суммарной «выпускной» кривой сложим абсциссы «выпуск-
«выпускных» кривых, построенных для соответственных значений k3, kt, kt, ka, k» и klt.
Абсциссы «выпускных» кривых ka и k12 делим пополам, так как эти отверстия
открыты только наполовину, затем складываем их абсциссы с абсциссами дру-
других кривых. Полученная суммарная «выпускная» кривая проведена на том же
Рисунке жирной линией (лг3 + xt + х6 + хв + xt + х1г).
Ордината точки пересечения полученных суммарных кривых дает значение
— 269 —
!
Таблица
Наименование
Аэродина-
Аэродинамические
коэффици-
коэффициенты
Регулировка
Впуск воз-
воздуха (+);
выпуск воз-
воздуха (—)
1
+0,3
Открыто
10.1. Средние значения
аэродинамических коэффициентов
Номера проемов
2
—0,4
Закрыто
0
3
-0,6
Открыто
наполо-
наполовину
—
4
-0,3
5
-0,3
6
0,0
7
—0,2
8
-0,4
9
-0,3
10
—0,2
Открыто
—
—
и-
—
—
и
-0,5
Закрыто
0
12
-0,5
Открыто
наполо-
наполовину
—
ky = —0,26, откуда избыточное внутреннее давление ру = —0,26G, где q =
= PiL — скоростной напор. Абсцисса найденной точки пересечения суммарных
кривых дает * = 1,04. Следовательно: G = l,04pi>.F, кг/с.
Пусть скорость ветра v = 4 м/с; температура наружного воздуха tH = 20 °С,
Ра = 0,12 кг/м8 и F = 1,5/ м2, если / — длина здания вдоль фонарей. Воздухо-
Воздухообмен в *Р/ч определится величиной ? = 3600 G/p, м8/ч. Отнеся эту величину к
объему помещения V, получим обмен воздуха в один час
ca=L/V, 1/ч. A0.18)
Пусть в рассматриваемом примере V = 620/ м3. Тогда обмен в час определит-
определится следующим образом:
со=3600-1,04-4-1,5/620=36,2,1/ч-
Абсциссы точек пересечения горизонтали, проведенной на высоте ky =
=—0,26, с каждой из кривых, характеризующих данное отверстие, обозначим
Xj, где I — номер отверстия. Например, на рис. 10.6, б для кривой 3 имеем:
х3 = 0,19. Массовый расход для отверстия 3 (рис. 10.6, а) может быть определен
из формулы G3=pvFx3. Для любого отверстия номера (
Gt^pvFxt. A0.19)
Характер воздушных потоков при указанных значениях аэродинамических
коэффициентов для каждого отверстия изображен на рис. 10.6, а.
Обозначим высоту открытого проема h; площадь проема F = hi; площадь
поперечного сечения профиля здания S; тогда объем здания V = St. Обмен воз-
воздуха в 1 ч для каждого отверстия
a>i=3600vhxt/S. A0.20)
Будем считать в формуле A0.20) скорость вытекающего воздуха со знаком
минус (—) и скорость приточного воздуха со знаком плюс (+). Например, для
отверстия 3 (рис. .10.6, а) имеем:
3600-4-1,5
620
О.»9=-6,6,1/ч.
— 270 —
Таблица 10.2. Коэффициенты внутреннего избыточного давления
в промышленных зданиях трех типов
Тип здания
Одмофонарный
/Г1 %
Многофонарныи
2/—$Jl/—$J/—3J/-4J9-~>P
Помд
2 3* S6 ?
Номера открытых рам*
1—4
1; 3;4
1 A/2)*; 3; 4
14-12
1A/2); 2; 4—8; 10; 12
1; 3A/2); 44-10; 12A/2)
1; 2; 4A/2); 5A/2); 6;
7; 8A/2); 9A/2); 11; 12
Номера открытых рам*
14-8
1A/2); 3; 54-8
1; 3; 54-8
1; 34-6; 8
ky при направлениях
ветра а, -град
90
—0,205
—0,21
-0,31
—0,29
—0,26
—
90
—0,33
—0,45
—
—
60
—0,19
—0,36
-0,44
-0,31
—
—0,24
—
45
—0,32
—
—0,31
—
0
—0.25
—
—
—0,56
—
—0,50 ш
0
—0,31
—
—
-0,33
* Дробь Чг при номере проема указывает на то, что проем наполовину открыт.
В табл. 10.2 даны значения избыточных внутренних давлений для
зданий трех типов. Таблица составлена на основании расчетов аэра-
аэрации при различных регулировках и разных направлениях ветра.
Все расчеты проводились графическим методом. Из приведенных зна-
значений ky видно, что при большом количестве одновременно открытых
проемов избыточное внутреннее давление изменяется в пределах от
РУ = —0,20*7 до ру = —О,56<7. Обратим внимание на то, что во всех
рассмотренных случаях внутреннее давление имеет отрицательный
знак, т. е. барометрическое давление в здании ниже атмосферного. В ре-
результате увеличивается интенсивность работы всех проемов, в кото-
которых господствует положительное внешнее давление, и уменьшается
интенсивность тех проемов, где внешнее давление отрицательно. Это
обстоятельство нужно учитывать при распределении приточных и вы-
вытяжных отверстий в начале расчета.
— 271 —
§ 10.5. ВЛИЯНИЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ ВЕНТИЛЯЦИИ
НА РАСЧЕТ АЭРАЦИИ
В промышленных зданиях часто применяется механическая вен-
вентиляция и аэрация одновременно. В некоторых случаях механическая
вентиляция устраивается для местной вытяжки вредных примесей
со значительными концентрациями; за аэрацией сохраняется задача
общего воздухообмена. В других случаях механическая вентиляция
оказывает влияние на воздушный баланс, а также на величину избы-
избыточного внутреннего давления, воздействуя таким образом на распре-
распределение аэрационных потоков внутри здания и на величину воздухо-
воздухообмена.
Учет влияния механической вентиляции на воздухообмен не пред-
представляет особых затруднений. Пусть в здании, имеющем два проема,
работает система вытяжной вентиляции, производительность которой
GM. Уравнение неразрывности примет вид:
A0.21)
где Gx — приток воздуха через отверстие /; Gs — вытяжка воздуха через от-
отверстие 2.
Если в области этих двух отверстий аэродинамические коэффициен-
коэффициенты имеют значения kt и k2, а площади этих отверстий Fj и F2, то пос-
после подстановки значений дх и G2 по формулам A0.1) при коэффициен-
коэффициентах расхода Цх = ц2 уравнение неразрывности примет вид
F2 V k^kl. A0.22)
Определение внутреннего аэродинамического коэффициента воз-
возможно при двух проемах аналитическим путем
где M = k1Fl+kaF%; iV = FJ+F|; U = GM/\ipv.
Зная ky, по формулам (9.35) определяют G2 и G2. Приведен-
Приведенное аналитическое решение задачи может быть заменено более простым
графическим.
Пользуясь основной номограммой (рис. 10.1), построим «впуск-
«впускную» и «выпускную» кривые, соответствующие данным значениям
аэродинамических коэффициентов kx и k2. Пусть k\ = —0,1 и k2 =
= —0,9. Тогда первый проем будет работать на приток, а второй —
на вытяжку. Строим «впускную» кривую &х = —0,1 и «выпускную»
кривую k2 = —0,9 (рис. 10.7). Точка пересечения кривых А дает, как
известно, решение поставленной задачи для случая, когда" механиче-
механическая вентиляция отсутствует. Учитывая интенсивность механической
вентиляции, необходимо для баланса сложить абсциссы «выпускной»
кривой, характеризующей проем 2, с кривой, характеризующей ме-
механическую вентиляцию (см. рис. 10.7). Так как интенсивность меха-
механической вентиляции не зависит от избыточного внутреннего давле-
давления (от k7), то графически работа механической вентиляции будет
— 272 —
характеризоваться вертикальной прямой, проведенной на расстоянии
хм от начала координат. Это расстояние в основной номограмме
(см. рис. 10.1) определяется выражением
xK=GM/pvF, A0.24)
где v — скорость ветра и F — площадь аэрационного проема, принятого за
единицу измерения.
Пример 10.2. Если GM = 0,91 кг/с; v = 3,3 м/с; р = 0,12 кг/м3; F = 1 м2, то
GM 0,91
—^ ! ' = 2,3.
pvF
0,12-3,8.1
Суммарная «выпускная» кривая определяется суммированием абсцисс этой
вертикали с «выпускной» кривой k2. Точка Ам, полученная пересечением этой
суммарной «выпускной» кривой с «впускной» кривой, дает решение задачи. В са-
самом деле, ордината полученной точки дает ky = —0,69 и абсцисса х = 0,5.
Отсюда общий воздухообмен
ООбщ=0,5 pt>F=O,12-3,8-1-0,50=0,23 кг/с-
Из приьеденного графического построения видно, что наличие
механической вентиляции изменило избыточное внутреннее давление
в здании и одновременно увеличило воздухообмен. Однако следует об-
обратить внимание на то, что это увеличение общего воздухообмена не
равно производительности механической вентиляции, так как в ре-
результате изменения избыточного внутреннего давления воздухообмен
в каждом аэрационном проеме также изменяется.
В случае большего числа проемов графический метод решения за-
задачи не изменяется. Предполагая вначале, что механическая вентиля-
вентиляция отсутствует, находят обычным способом суммарную «впускную»
и «выпускную» кривых. Если необходимо учесть дополнительную при-
приточную механическую вентиляцию, то абсциссы «впускной» кривой
должны быть увеличены на хм; если механическая вентиляция рабо-
работу
-0,9
¦О.8
-0.7
-0,6
XO.S
-04
-QJ
-0.2
-41
О
*qz
Рис. 10.7. Графический расчет аэрации при одновременной работе механической венти-
вентиляции
1—..
q{
¦к»
1
~1
у.
1
¦
„Вг
lyCKh
N
ая"
\
/
Кг-0,1
.Выпуск hi
0.3
кра
вая
/
у
-О.9
\
1я'кривая
1
т
I
\
O.S
А
1
Сумма
оная
скная"
кривая
2
К
\
\
0,6
\
\
- 273-
тает на вытяжку, то абсциссы «выпускной» кривой должны быть
уменьшены на отрезок хм, величина которого определяется по фор-
формуле A0.24).
§ 10.6. ВОЗДУХООБМЕН В ЗДАНИИ ПРИ ФИЛЬТРАЦИИ
ВОЗДУХА
Фильтрация воздуха в зданиях осуществляется в основном через
щели в оконных переплетах и балконных дверях. Будем считать пло-
площадь щелей данной рамы / пропорциональной площади открытой ра-
рамы F. Тогда
f=rF, A0.25)
где г — коэффициент неплотности рассматриваемой рамы.
Пусть на данную закрытую раму площади F действует ветровое
давление р. При открытой раме этой площади в отверстие протекает
в единицу времени количество воздуха, определяемое формулой (9.35)
Gi — ptpvFi Y&i — ky Если эту раму закрыть, то в результате дей-
действия ветра через щели будет протекать количество воздуха в единицу
Времени
^G^linPvhVki-ky, A0.26)
где Ци — коэффициент расхода через щели; /, — суммарная площадь щелей в
данной раме.
При вытяжке количество эксфильтруемого воздуха определяется
формулой
AGj=nH pvfj Ук~^. A0.27)
В том случае, когда все рамы в здании закрыты, воздухообмен че-
через щели подчиняется уравнению неразрывности.
j^^ A0.28)
1 1
или после подстановки из A0.26, Ш.27) и сокращения на цири
S^^ (Ю.29)
1 1
Аналогичное равенство имеет место для (я + т) отверстий. Сле-
Следует обратить внимание на то, что в эту формулу не вошел коэффициент
расхода (хи и коэффициент неплотности г. Отсюда следует, что из-
избыточное внутреннее давление в закрытом помещении зависит не от
размеров щелей, а от распределения аэродинамических давлений по
поверхности здания и от размещения окон и наружных (балконных)
дверей.
Графическое построение «впускных» и «выпускных» кривых не
отличается от тех, "которые были приведены в § 10.2 и 10.4 и только
площадь отверстия рассматриваемой рамы F при определении воздухо-
воздухообмена должна быть заменена суммарной площадью щелей.
При совместном влиянии отверстий (например, открытых окнах)
— 274 —
в здании и фильтрации через закрытые рамы на воздухообмен урав-
уравнение неразрывности имеет вид:
2g«+2ag'=2jg/+2ag;- A0-30)
1 1 1 1
В раскрытом виде эта формула после сокращений принимает вид
i i i
m'
+2iPnfjVkY—kj. пезо
i
Будем считать интенсивность инфильтрации через щель данной
рамы, равной количеству воздуха, протекающего через эквивалент-
эквивалентное отверстие. Площадь этого отверстия определим из условия ра-
равенства расхода воздуха AGit протекающего через щели рамы номера
i и количество воздуха G/, протекающего через эквивалентное отвер-
отверстие площадью Fi:
AG? = G/. A0.32)
Подставляя сюда соответствующие значения, после сокращений полу-
получим
Ци/W7/- A0.33)
Отсюда площадь приточного эквивалентного отверстия
/Y=lWi*/i. (Ю.34)
Аналогичная формула получается для площади эквивалентного вы-
вытяжного отверстия
A0.35)
Заменяя в формуле A0.32) fijt через \iFi и \ijj через pF?, согласно
формулам A0.30) и A0.31), получим
1 1 1
A0.36)
Левая часть этого равенства представляет суммарный приток возду-
воздуха через п открытых и га' закрытых рам путем инфильтрации; правая
часть равенства характеризует суммарную вытяжку через т откры-
открытых и т' закрытых рам с помощью эксфильтрации. Как видно, все
члены равенства A0.32) приведены к одному и тому же коэффициенту
расхода \i, что позволяет воспользоваться построенной ранее номограм-
номограммой (рис. 10.1) для определения коэффициента внутреннего давления
и воздухообмена. Для этого представим площади, входящие в урав-
уравнение A0.32) через масштаб измерения площади Fo, следующим обра-
образом:
Fi = ctF0; F,' = c;Fa; Fj^cjF*, Fj=c;F0. A0.37)
' - 275 -
Подставляя эти значения в формулу A0.32), получим после деления
на \iF0:
n
1 IT
m
+ 2 C/Kfey—*/• A0.38)
1
Каждый член, входящий в уравнение, представлен на этой номо-
номограмме определенной кривой. Левую часть равенства характеризуют
«впускные» кривые, а правую часть равенства — «выпускные»., Та-
Таким образом, задача сводится к нахождению суммарной «впускной»
и «выпускной» кривых. Точка их пересечения определяет внутренний
аэродинамический коэффициент, откуда находится избыточное вну-
внутреннее давление и воздухообмен. .
При нахождении каждой суммарной кривой необходимо принять
во внимание различные площади открытых проемов. Для этого ис-
используем выведенный ранее способ учета величин площади. Выбрав
за единицу измерения некоторую площадь Fo> легко найти кривую для
отверстия, площадь которого, например, вдвое меньше площади Fo.
Для этого уменьшаем абсциссы кривой, найденной на номограмме,
вдвое и. складываем уже «половинную» кривую с абсциссами других
кривых.
Применим этот способ для нахождения кривых, характеризующих
фильтрацию воздуха. Закрывая данное отверстие рамой, мы тем са-
самым не уничтожаем течения воздуха через эту раму, а только умень-
уменьшаем количество протекающего воздуха. Это уменьшение будет про-
пропорционально уменьшению эквивалентной площади щелей данной
рамы. Если эквивалентная площадь щелей данной рамы в т раз
меньше площади самой рамы, то абсциссы кривой, характеризующей
течение воздуха-через щели, должны быть в т раз меньше абсцисс кри-
кривой, построенной для открытой рамы.
Найденную указанным способом «кривую инфильтрации» по за-
заданному значению аэродинамического коэффициента в области рас-
рассматриваемой рамы включаем в слагаемые данного разряда кривых
для определения суммарной «впускной» или суммарной «выпускной»
кривой.
Пример 10.3. В качестве примера рассмотрим однофонарное промышлен-
промышленное здание. Пусть открыт один проем, в области которого наблюдается положи-
положительное давление ветра при направлении а = 60°. Длина этого проема, как и
других закрытых рам, совпадает с длиной здания L.
Воспользуемся приведенными в прил. 1 средними значениями аэродинами-
аэродинамических коэффициентов в среднем сечении С модели. Округляя значения коэффи-
коэффициентов, приведенных в прил. 1, находим kx = +0,35, кг = 0,0, ks — —0,7,
fti = —0,5. Первая рама, в области которой kx — +0,35, открыта; остальные
рамы закрыты и пропускают воздух только путем инфильтрации.
Пусть высота открытого проема равна 2,5 м и длина проема L = 80 м.
Предположим, что вся длина проема разбита на 66 рам длиной по 1,2 м, причем
рамы навешены в два горизонтальных ряда высотой 1,2 м. Общая длина
- 276 —
щелей равна 80-4+ 66-2,5-2= 650 м; средняя ширина, щелей х= 0,005 м.
Подставляем указанные числовые значения в формулу A0.25)
650«0,005 = г-2,5-80;
650-0.005
0016
Предполагая, что весь фильтруемый воздух вытекает только через щели в
ра.мах, принятую толщину щели х нужно рассматривать как условную ширину
щели. Условность заключается в том, что на самом деле воздух проходит не толь-
только через щели в рамах, но и через строительные швы, через неплотности между
стеклом и переплетом (в четвертях) и через строительные материалы. Сделав
предположение о том, что вся фильтрация проходит только за счет течения воз-
воздуха через щели, тем самым предполагается, что в остальном здание остается
проницаемым.
Площадь первого проема по длине здания L будет равна:
F1 = L-2,5 = 80-2,5=200 м2.
Суммарная площадь щелей рам, расположенных, например, во втором про-
проеме, длиной 650 м будет равна:
/„ = 650-0,005=3,25 mV
Если ц = 0,65 и ци = 0,40, то площадь эквивалентного отверстия
F^ = ca/cf2 = 0,4.3,25/0,65 = 2 м2.
Пользуясь формулой A0.37), получим:
|ij=. 1^=2/200 «0,01.
Полученное значение коэффициента Цг указывает на то, что, если выбрать
за единицу сравнения площадь первой открытой рамы Flt то абсциссы кривой
инфильтрации, взятой из основной номограммы (рис. 10.1), для второго проема
нужно уменьшить в 100 раз.
Графическое решение данного примера представлено на рис. 10.8, а. При-
Приток воздуха производится через отверстие /; соответствующая «.впускная» кри-
кривая взята из номограммы (рис. 10.1) при kx = +0,35. Остальные три рамы за-
закрыты и выпускают воздух путем фильтрации.
«Выпускные» кривые для значений k2, k3 и kt, нанесенные на рис. 10.8, а,
скопированы из основной номограммы (рис. 10.1). Абсциссы этих кривых сложе-
сложены для разных горизонталей; полученная кривая обозначена через
После деления абсцисс этой кривой на 100 получена «суммарная выпускная кри-
. л /G2+G3 + G4 \
вая фильтрации», обозначенная через •
\ pvF )
Точка пересечения «впускной» и «суммарной выпускных кривых» опре-
определяет значение Лу = +0,34, откуда внутреннее давление в здании ру =
= +О,34<7.
В данном примере ру почти совпадает с динамическим давлением, которое
наблюдается в области открытой рамы. Инфильтрация почти не оказывает влия-
- 277 -
-0,4
-0,2
О
ЮЛ
+т
тО,5
"¦¦¦¦.
^¦¦^
\!
к
ч
/
/
\
/
]Ь 0.
\
\ Кг '0.0" 1
7 0.8 0,
1
1
\*1=0.7
9 i
0 1,
>—г
г ;
3 1,
—|
* 1.
5 Ь6 1,
'М
«А
<&.
-" 1^
V
1
Чц
Рис. 10.8. Воздухообмен в здании при фильтрации
а — графический расчет для однофонарнрго здания; б —
для многофонарного здания
ния на изменение избыточ-
избыточного внутреннего давления
по сравнению с тем слу-
случаем, когда оболочка. * зда-
здания считается герметичной.
Для этого же здания
рассмотрен случай, когда
открыта рама 3, площадью F
в области которой наблюда-
наблюдается подсасывающее дейст-
действие ветра (fes=—0,7). В этом
случае открытая рама —
выпускная, в то время как
все остальные рамы обеспе-
обеспечивают приток воздуха че-
через щели этих рам.
Результат, полученный
при решении этого примера,
подтвердил вывод, сделан-
сделанный ранее (см. § 9.6). При
открытой раме 3, в области
которой действует давле-
давление — 0,7?, статический на-
напор ру = (—0,68)... @,69)
при суммарной площади ще-
В этом случае влияние филь-
ли через закрытые проемы от 0,02 F до 0,01 F.
трации незначительно.
При помощи изложенного графического метода можно определить массовый
воздухообмен в функции от толщины щели [21],
Пример 10.4. Перейдем к рассмотрению влияния фильтрации на избыточ-
избыточное внутреннее давление в широких профилях зданий. Для этого выберем про-
промышленное здание с .А-образными фонарями и определим внутреннее давление
при одном открытом проеме, в котором господствует положительное давление-
ветра. Проем, в среднем сечении которого ^=+0,3, оставим открытым и будем
считать его впускным. Все остальные проемы закрыты и выпускают воздух путем
фильтрации; коэффициенты вида (Хи будем считать равными 0,01.
Графическое решение задачи дано на рис. 10.8, б. Единственная «впускная»
кривая имеет значение kt = +0,3. Для определения суммарной «выпускной»
кривой на этом рисунке нанесены те кривые, которые имеют значения аэродина-
аэродинамических коэффициентов k2, k3 klt и соответствуют закрытым рамам. После
суммирования абсцисс этих кривых и деления на 100 (так как ц| = \и\ = ... =
— 278 —
—0,01) получается кривая, обозначенная через J?G//Ff. Точка пересечения по*
лученной суммарной «выпускной» кривой с «впускной» кривой kt = +0,3. даст
fey = +0,28, откуда внутреннее давление ру = +0,28д.
§ 10.7. ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЫСОТЫ
НЕЙТРАЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ
Изложенный в гл. 9 графический метод расчета аэрации при ве-
ветре можйг быть использован для определения положения нейтраль-
нейтральной плоскости при большом числе отверстий.
Используем ранее выведенные формулы (9.15), полагая в них
одинаковые Значения коэффициентов расхода в приточном и вытяж-
вытяжном отверстиях ^х = ц.2. Масса воздуха, протекающая через указан-
указанные два отверстия в 1 с, имеет следующий вид:
A0.39)
2g — VTa,
где Fxn Fa — площади 1 я 2 отверстий.
Введем следующее обозначение:
рер]/^!^, (Ю.40)
где Pcp ( + )/2
Так как гх — Но — Ях и z2 = Н2— #0, согласно рис. 9.1, то фор-
формулы A0.39) примут вид:
Hi, A0.41)
Если сравнить полученные выражения с формулами, по которым
строилась основная номограмма (рис. 10.1), то обнаружится полная
аналогия. Это значит, что эту номограмму можно использовать при
решении поставленной задачи.
В данном случае по оси х откладываются значения GINF, а по
оси у — значения #0(рис. 10.9). Семейство «впускных» кривых раз-
размечено для разных расстояний от пола #,-, а семейство «выпускных»
кривых — для Н]. Все правила графического метода расчета, изло-
изложенные в гл. 10, применимы для рассматриваемого случая.
Пример 10.5. Пусть в здании два проема: Ft = Fa = 10 м2; Нх = 2 м;
Я2 = 7 м; расчетные температуры: *н = 22 °С и tB = 30 °С.
На номограмме находим «впускную» кривую Ях = 2 м и «выпускную»
кривую #я = 7 м (см. жирные линии на рис. 10.9); точка пересечения этих кри-
— 279 —
вых определяет высоту нейтральной плоскости //„ = 4,5 м и абсциссу х ~ 0,325.
По формуле A0.40)
#=0,118 Л/ 2-9,i
30—22
=0,86.
273 + 22
Так как x=G/NF>= 0,325, то G=0,86.10-0,325=2,795 кг/с**98,6 кН/ч.
При графическом расчете можно отказаться от нахождения ней-
нейтральной плоскости, так как пересечение «впускных» и «выпускных»
кривых обеспечивает определение воздухообмена в каждом проеме
Рис. 10.9. Номограмма для определения нейтральной плоскости
— 280 —
здания. При изложенном способе решения задачи нет необходимости
заранее точно знать распределение приточных и вытяжных отверстий.
Предварительная группировка отверстий должна лишь обеспечить
пересечение суммарных кривых. Еще до решения задачи обычно уда-
удается легко распределить проемы, работающие на приток или на вы-
вытяжку. Если обеспечено пересечение суммарных кривых, то для каж-
каждого проема получается однозначное решение.
§ 10.8. РЕГУЛИРОВКА ЕСТЕСТВЕННОГО ВОЗДУХООБМЕНА
Под регулировкой естественного объема воздуха следует понимать
размещение открытых проемов в здании. Эту регулировку будем на-
называть оптимальной в том случае, когда воздушные потоки обеспечи-
обеспечивают поступление чистого воздуха в рабочую зону цеха и своевремен-
своевременное его удаление из помещения. При каждом направлении ветра мож-
можно наметить такую комбинацию открытых рам, при которых приточ-
приточные отверстия расположены в нижней части здания, а' вытяжные —
в фонарях многопролетного промышленного здания. При большом чис-
числе фонарей, когда приток воздуха не может быть обеспечен через ра-
рамы в продольных стенах, целесообразно наметить такую регулиров-
регулировку, при которой длина профиля делится на отдельные участки, имею-
имеющие свои приточные и вытяжные отверстия (см. рис. 10.6). ,
Основной метод, позволяющий наметить рациональную регули-
регулировку открывающихся рам, состоит в изменении избыточного давле-
давления в здании. Для наглядности метода дана табл. 10.3, в которой при-
Таблица 10.3. Воздухообмен в промышленном здании однофонарного типа
при различных регулировках и разных направлениях ветра
Варианты
регулировки
Регулировка от-
отсутствует
I вариант регули-
регулировки:
закрыт проем 2
II вариант регули-
закрыт проем 2
и наполовину
проем /
s с
правл
ра а,
XS
0
60
90
60
90
60
90
Внутрен-
Внутренний аэро-
аэродинами-,
чески it
коэффи-
коэффициент ft_
—0,25
—0,19
—0,205
-0,36
—0,21
—0,44
—0,31
Общий
воздухо-
воздухообмен в
час (О, 1/ч
8,24
22,05
16,96
15,75
16,36
20,30
17,55
Воздухообмен i
1
+4,12
+ 13,35
+ 16,20
+15,75
+16,36
+16,44
+17,55
2
-4,12
+8,70
+0,76
0,00
0,00
0,00
0,00
1 час через
3
—4,12
—13,35
—8,18
—11,25
—8,18
—20,30
—11,70
проем J*
4
+4,12
—8,70
—8,78
—4,50
—8,18
+3,75
—5,85
— 281
Все окна открыты
jr а=ео°
Вариант I
Вариант I
tr
о'Ч
Рнс. 10.10. Воздухообмен в однофонарном здании при разных направлениях ветра и при
различных вариантах регулировок
/ — регулировка открытых проемов отсутствует; Я —регулировка в зависимости от на-
направления ветра; /// — регулировка в зависимости от направления ветра A—4 — проемы в
зданнн)
'11
Рис. 10.11. Воздухообмен в многофонарном здании при разных направлениях ветра и при
различных вариантах регулировок
ведено количество воздуха, протекающее через однофонарное здание
(рис. 10.10) и через каждый проем при различных регулировках и раз-
разных направлениях ветра. Кроме этого, в табл. 10.3 даются внутрен-
внутренние аэродинамические коэффициенты, рассчитанные графическим ме-
методом по данным аэродинамических коэффициентов поверхностей,
в которых расположены проемы. Характеры воздушных потоков вну-
внутри здания для вычисленных схем регулировок изображены на
рис. 10.10.
Как видно, направление воздушного потока в заветренной стороне
здания в проеме 4 удалось изменить в варианте II путем выбора со-
соответствующей регулировки при направлении ветра а = 60°. Если
— 282 —
- 0,2S\
j, -0,3-0,2 ?-ff,t
в варианте I этот проем
работал на выпуск, то в
варианте II он стал при-
приточным. Причиной измене-
изменения направления воздуш-
воздушного потока в этом прое-
проеме является изменение ве-
величины избыточного внут-
внутреннего давления в рас-
рассматриваемых двух слу-
случаях. Таким образом, обес-
обеспечить приток воздуха в
заветренной стороне зда-
здания можно либо увеличе-
увеличением площади отверстий,
в которых господствует
значительное разрежение,
либо уменьшением площа-
площади отверстий, работающих
на приток.
Аналогичный пример
регулировки для много-
многофонарного здания при раз-
разных направлениях ветра
приведен на рис. 10.11.
Пользуясь графическим
методом расчета, можно
решать более сложные
пространственные задачи,
с помощью которых опре-
определяется воздухообмен в
здании. В этом случае вме-
вместо одного среднего сече-
сечения приходится рассмат-
рассматривать несколько сечений.
Так, например, при реше-
решении пространственной за-
задачи для однофонарного
здания воздухообмен был
рассчитан для пяти сече-
сечений (А, В, С, D, Е) при
наличии четырех отвер-
отверстий в каждом из них.
Полученные результаты
приведены на рис. 10.12, где изображены изодинамы, построенные по
аэродинамическим коэффициентам, всех проемов в пяти сечениях А,
B,C,D,E (тонкие линии) и линии токов воздуха в плане здания
(толстые линии со стрелками) при трех направлениях ветра. При
а = 0°, когда ветер направлен параллельно фонарю здания, на
— 283 -- \
Рис. 10.12. Изодинамы, построенные по
аэродинамическим коэффициентам в про-
проемах, и воздушные потоки в плане про-
промышленного здания однофонарного типа
при разных направлениях ветра
Буквами А, В, С, D, Е обозначены се-
сечения
Рис. 10.13. Пространственные потоки в од-
нофонарном здании при а=0° и соответ-
соответствующей регулировке
рис. 10.13 изображена пространственная картина воздушных потоков
при регулировке, обеспечивающей приток воздуха в нижние и вы-
вытяжку через верхние проемы.
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ СТРОИТЕЛЬНОЙ АЭРОДИНАМИКИ
Поставив задачу установить связь между геометрией зданий и их
аэродинамической характеристикой, необходимо было решить ряд те-
теоретических и экспериментальных задач.
Основой для расчета действия ветра на здания является скорость
ветра, определяемая метеорологическими приборами. Для расчета
аэрации микрорайонов принимаются обычно среднегодовые или сред-
несезонные скорости ветра. По этим скоростям рассчитываются ско-
скорости в микрорайонах и воздухообмен в помещениях.
В аэродинамических задачах используют указанные метеороло-
метеорологические данные для определения кинетической энергии воздушного
потока. Действие ветра на ограждающие конструкции зданий опре-
определяется как доля скоростного напора ветра
D-)
Эта часть скоростного напора называется, как известно, аэроди-
аэродинамическим коэффициентом, равна отношению разности давления,
деленной на скоростной напор.
— 284 —
Основная задача экспериментальной части работы состояла в том,
чтобы определить аэродинамические коэффициенты для различных
зданий в зависимости от направления ветра и расположения рассчи-
рассчитываемого здания среди других зданий или, точнее, от степени защи-
защищенности этого здания.
Для расчета аэродинамических коэффициентов предложены гео-
геометрические критерии, отвечающие условиям подобия:
где Ь — один их характеризующих здание горизонтальных размеров, опреде-
определяющих положение рассматриваемой поверхности здания; Я н L — полная вы-
высота и длина здания; h — высота фонарей; с — шаг между фонарями; d — ши-
ширина ендовы между фонарями.
Разработан метод расчета аэрации городской зсстройки в зависи-
зависимости от ее геометрии. Приведенные примеры показали, что рассчи-
рассчитанные скорости ветра с достаточной точностью совпадают с резуль-
результатами экспериментов в аэродинамической трубе; в сложных случаях
необходимы дальнейшие исследования в этой области.
С помощью этого метода можно рассчитать скорости воздуха в
приземной области городской застройки. Для этой цели установлены
следующие геометрические критерии:
1. Горизонтальная плотность* застройки, равная отношению сум-
суммы площадей, застроенных зданиями, к общей площади застройки:
г IJixy,
где п — номера всех зданий застройки от 1 до п.
2. Вертикальная плотность застройки, равна отношению суммы
проекций зданий на плоскость, перпендикулярную расчетному век-
вектору скорости ветра к площади прямоугольника, высота которого рав-
равна высоте торможения воздушного потока над-зданием к длине, сов-
совпадающей с длиной рассматриваемой полосы застройки:
Средневзвешенное значение вертикальных плотностей для всех по-
полос застройки позволяет вычислить вертикальную плотность микро-
микрорайона в целом при данном направлении ветра; она характери-
характеризует отличительные особенности пространственного обтекания зда-
зданий с учетом разновысотного профиля застройки.
3. Периметральная плотность застройки, равная периметру за-
застройки минус сумма разрывов между зданиями, расположенными по
периметру застройки, деленная на общий периметр застройки:
<тп = (Я - 2&,)/Л,
где Я — общий периметр застройки; 26г — сумма разрывов между зданиями.
* Термин «горизонтальная-плотность» обозначает то же, что обычно называ-
называют плотностью застройки земельного участка.
- 285 —
Периметральную плотность <гп можно определить иначе, если учесть,
что Я — 2Ьг равна сумме длин зданий, расположенных по периметру
застройки: ап = 2Ь(/П. Этот критерий учитывает по существу возду-
воздухопроницаемость периметра застройки.
Таким образом, геометрическая характеристика, определяющая
среднюю скорость ветра в застройке, является функцией вида нср =
= Ф (<хг, ав, ап). Эту функцию можно назвать комплексным
геометрическим критерием микрорайона.
Общее решение полученной зависимости можно представить
в виде полинома второй степени. Учитывая, что геометрические
критерии 0Г, Ов, <тп меньше единицы, члены второй ступени малы.
Пренебрегая частью этих членов, можно получить приближенное
решение функции Ф в виде:
«ср = oo+ai огг+а2 вв-Нз вд+вп аг
ср = oo+ai огг+а2 вв-Нз вд+вп аг,
где коэффициенты а0, аи ..., а4 определяются по результатам обра-
обработки аэродинамических испытаний серии микрорайонов.
Так, например, при значениях геометрических плотностей
0,1^<тг^0,6; 0,1^ств^0,3; 3^ап^0,5 расчет по указанной фор-
формуле дает средние относительные скорости воздушного потока
микрорайона от 0,47 до 0,67 при указанных вариациях (минималь-
(минимальных и максимальных) геометрических плотностей. При использо-
использовании этой формулы необходима статическая обработка значитель-
значительного числа испытаний моделей различных типов городских за-
застроек.
Другой способ определения средних относительных скоростей
воздуха подробно изложен в гл. 8. По данным геометрических ха-
характеристик всех зданий и их расположения в городской застрой-
застройке получена формула для расчета средних скоростей воздуха
в нижней зоне микрорайона:
Необходимо дальнейшее накопление экспериментального материа-
материала в рассмотренной области для уточнения расчетов, приведенных в
работе.
В данном исследовании автор старался дать не только закончен-
законченные научные результаты, но и поставить ряд задач и предложить мето-
методы, которые можно использовать в будущем. Как нам кажется, такой
подход может активизировать научные работы в области архитектурно-
строительной аэродинамики.
— 286 —
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Средние значения
аэродинамических коэффициентов по
поверхностям модели однофонарного
промышленного здания
Наименование поверхностей
L M |
М N
N О | О Р | Р О' | О' N' | N' М'
М' V
Сечение А
90
75
60
45
30
15
0
43:
1,50
-0,65
+0,77
+0,52
+0,15
-0,23
-0,87
—0,53
-0,31
+0,07
+0,05
—0,40
—0,62
-0,86
+0,34
+0,29
+0,68
+0,20
—0,32
—0,67
—1,00
—0,95
—0,94
-1,14
—0,72
—0,79
-1,37
—1,00
—0,64
—0,70
—0,83
—0,89
-1,65
-1,27
—1,01
-0,51
—0,63
—1,20
-1,34
—1,22
—1,00
—1,02
—0,52
—0,60
-1,04
—0,98
-1,11
—0,90
—0,87
—0,49
—0,56
—0,74
—0,78
-0,79
—0,76
—0,71
Сечение В
90
75
60
45
30
15
0
+0,47
+0,42
+0,31
+0,25
+0,04
—0,17
—0,34
—0,48
—0,25
—0,43
—0,26'
-0,17
—0,22
—0,42
+0,10
+0,17
+0,15
+0,15
+0,02
-0,17
—0,32
—1,08
-г-1,01
-1,19
-1,10
—0,74
—0,40
—0,40
—0,71
—0,71
—0,87
—0,69^
—0,55
—0,34
—0,40
-0,51
—0,64
—0,92
—0,92
—0,94
—0,64
—0,27
—0,53
—0,65
—0,95
—0,87
—0,49
—0,52
—0,36
—0,46
—0,52
-0,65
—0,70
—0,56
—0,51
—0,35
Сечение С
90
75
60
45
30
15
0
+0,50
+0,49
+0,35
+0,14
+0,02 ¦
—0,13
—0,20
—0,47
—0,49
—0,42
—0,45
—0,30
—0,21
—0,22
-0,20
—0,33
+0,02
—0,48
—0,07
—0,17
—0,20
—1,03
— 1,05
-1,17
—0,78
-^0,67
—0,35
—0,17
—0,65
—0,73
-0,77
—0,72
—0,45
—0,30
-0,14
—0,42
—0,51
—0,67
—0,74
—0,51
—0,42
-0,19
—0,47
—0,54
—0,72
—0,76
—0,56
—0,26
—0,23
—0,37
-0,44
—0,46
—0,46
—0,45
—0,32
—0,20
— 287
L
М |
м
»1
N
Наименование
О О Р
поверхностей
| Р0-
о-
Продолжение
N- | N' М'
табл. 1
М' V
90
75
60
45
30
15
0
+0,47
+0,37
+0,40
+0,10
—0,11
—0,19
—0,23
—0,47
—0,56
—0,52
—0,39
—0,38
—0,23
—0,24
-0,09
—0,29
—0,23
-0,07
—0,39
—0,17
-0,23
Сечение ,
—1,17
—1,05
—0,98
—0,89
-0,54
—0,37
—0,22
п
-0,71
—0,72
—0,65
—0,63
—0,43
—0,29
—0,20
-0,50
—0,50
—0,43
—0,62
—0,48
—0,34
—0,22
—0,52
—0,53
—0,47
—0,61
—0,53
—0,27
—0,22
Сечение Е
90
75
60
45
30
15
0
+0,50
+0,26
+0,12
—0,05
—0,22
—0,25
—0,29
—0,51
—0,50
—0,40
—0,46
—0,39'
—0,30
—0,30
+0.17
—0,20
-0,27
-0,39
—0,26
—0,27
—0,30
—0,95
—0,85
—0,66
—0,62
—0,53
—0,40
—0,27
—0,64
—0,68
—0,54
—0,55
—0,49
—0,35
-0,27
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Аэродинамиче-
Аэродинамические коэффициенты многофонарного
здания с Л-образными фонарями
Значение коэффициентов в сечениях
А, С, Е
—0,51
—0,49
—0,48
—0,50
-0,50
—0,42
—0,29
1,ЭИ. , 0.75Н,
—0,53
—0,50
—0,50
-0,53
—0,51
—0,38
—0,28
—0,44
—0,42
-0,46
—0,42
—0,30
—0,28
—0,24
—0,45
—0,44
—0;39
—0,37
-0,29
—0,32
-0,26
Номер рамы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Ю
И
12
А
с
Е
с
при направлении ветра, град
0
__
,08
,28
,39
,36
,50
,39
,39
,50
.36
.39
-1J28
,08
—0,39
—0,41
—0,58
-0,57
—0,69
—0,70
—0,70
—0,65
—0,37
-0,64
—0,32
—0,40
-0,33
—0,34
—0,38
—0,37
—0,37
—0,35
—0,35
—0,37
—0,37
—0,38
—0,34
-0,38
4S
+0,25
—0,64
—0,61
—0,07
—0,37
—0,08
—0,41
—0,21
—0,43
-0,24
—0,60
—0,58
60
+0.4Q
—0,46
—0,52
—0,20
—0,21
+0,08
—0,21
—0,54
—0,25
—0,18
—0,50
-0,45
90
+0,47
—0,18
-4),47
—0,42
—0,28
—0,25
—0,26
—0,21
—0,28
—0,23
—0,36
-0,31
— 288 —
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Аэродинамическое сопротивление разрывов между зданиями
Схема расположе-
расположения зданий, в
плаве
Коэффициент аэродинами-
аэродинамического сопротивления
Примечания
L>S,0
±
0,2 0,4 0,6 OjJ[Dr
От — гидравлический диаметр
Яо — «смоченный» периметр
L — длина здания
В — ширина здания
Н — высота здания
В — разрыв между зданиями
По Идельчику И. Е. [12]
СИ»
0,5 tfl 1,5 2ft 2fJ
Эксперимент Тимофеева Н. В.
L=L/H
?=2,85—const L>5,0
По Идельчику И. Е. [121
>Г—
Эксперимент Тимофеева Н. В.
1ft 2,0 ifl 4ft SfiS
5=1,55+0,012 //Dr
Ог=4/Г0/Яв; Л„=2Я;
По Идельчику И. Е. [12]
По Идельчику И. Е. [12]
С= 1 + 1,5 (иМI при
^1 = ^2. «!=¦«/,,
По Идельчику И. Е. [12]
Эксперимент Тимофеева Н. В.
b=b/H;l—L/H
- 289 -
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Абрамович Г. Н. Теория турбулентных оа-руй.—М.: Физматиз, 1960.
2. Батурин В. В., Шепелев И. А. Аэродинамические коэффициенты некоторых
компоновок промышленных зданий.—М.—Л.: Стройиздат, 1941. •
3. Батурин В. В., Эльтермаи В. И. «Аэрация промышленных зданий». — М.:
Стройиздат, 1963.
4. Бриллинг Р. Е. «Воздухопроницаемость ограждающих конструкций и матери-
материалов».— М.: Стройиздат, 1948. *
5. Бункни К. и Черемухин А. Давление ветра на крыши и стены зданий. Тру-
Труды ЦАГИ, 1928, №36.
6. Гандин Л. С, Лайхтман Д. Л., Матвеев Л. Т., Юдин М. И. Основы динами-
динамической метеорологии.—Л.: 1955.
7. Горлин С. М., Зиборова С. Ц. Исследование обтекания городских застроек и
их элементов. Научные труды института механики МГУ, № 12. — М.: 1971.
8. Горлин С. М. Некоторые вопросы аэродинамики городских застроек. Науч-
Научные труды института механики МГУ, 1977. Изд. МГУ.
9. Жуковский Н. Г.. Собрание сочинений, т. III. — М.—Л.: 1949.
10. Заварина М. В. Строительная климатология. — М.—Л.: Гидрометеоиздат,
1976.
11. Заварина М. В. и Борисенко М. М. Особенности ветрового режима в нижнем
слое атмосферы над городом. Труды ГГО, вып. 283, 1971.
12. Идельчви И. Б. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. — М.:
Энергоиздат, 1960.
13. Климова Г. К., Шепелева Л. А. Регулирование микроклимата застройки с
учетом ее аэродинамического режима. Труды ин-та НИИстройфизики, вып. 14
(XXXIII). — М.: 1975.
14. Комаров А. А., Хохлов В. А. Аэродинамическая характеристика различных
группировок зданий (экспериментальные исследования). В кн.: Строительство
на вечномерзлых грунтах: Сб. Труды V совещания-семинара по обмену опытом
строительства в суровых климатических условиях, т. III, вып. I — Тюмень,
1968, с. 21—76.
15. Константинова В. Е. «Расчет воздухообмена в жилых и общественных зда-
зданиях». — М.: Стройиздат, 1964.
16. Константинова В. Е. «Воздушно-тепловой режим в жилых зданиях повышен-
повышенной этажности». — М.: Стройиздат, 1969. i
17. Колесников В. П. «Воздухопроницаемость стыков панелей сэндвич. Сб.:
Строительная теплофизика. Труды НИИстройфизики, вып. 17, XXXI.
18. Кудрявцев Е. В. Моделирование вентиляционных систем. — М.: Стройиз-
Стройиздат, 1950.
19. Листов А. М Моделирование отопительно-вентиляционных процессов. —
М.: ЦНИИС, 1958.
20. Максимкина Н. Г. Определение зависимости аэродинамической тени от раз-
размеров зданий. Научные труды Института охраны труда ВЦСПС, вып. 69. — М.:
Профиздат, 1971.
21. Реттер Э. И. Ветровая нагрузка на сооружения. — М.: ОНТИ, 1936.
22. Реттер Э. И. Исследование аэрации промзданий при действии ветра. Сбор-
Сборник статей ЦНИПС «Вопросы строительной физики в проектировании». — М.:
1939.
23. Реттер Э. И. Аэродинамическая характеристика промышленных зданий.
АСиА СССР, Челябинск, 1959.
24. РетерЭ. И., Стриженове. И. Аэродинамика зданий. — М.: Стройиздат, 1968.
25. Реттер Э. И. Аэродинамическая характеристика и методы расчета аэрации
— 290 -
жилого микрорайона. Статья в сборнике докладов на конференции «Климат-
город—человек». — М.: Изд. АН СССР, 110 1974.
26. Реттер Э. И. Аэрация городской застройки. Статья в журнале Веймарской
высшей школы архитектуры и строительства. Веймар—Москва, 1979, № 2.
27. Реттер Э.И. Аэрация жилого микрорайона. —М.: Гидрометеоиздат, 1974.
28. Реттер Э. И., Лавров В. И., Пивоварова Г. П. Микроклимат и освещение про-
прокатного цеха Челябинского металлургического завода. — М.: Стройиздат, 1963.
29. Реттер Э. И. Аэродинамика бесфонарных промышленных зданий. Статья
в сборнике «Микроклимат зданий и задачи теплофизики». —М.: Стройиздат,
1963.
30. Реттер Э. И. «Аэродинамическая характеристика зданий с двускатной кры-
крышей (жилые и сельскохозяйственные здания)». Статья о трудах НИИстройфизи-
ки, вып. 19 (XXXIII). — М.: Строительная теплофизика. 1978.
31. Реттер Э. И., Серебровский Ф. Л. Аэродинамическая характеристика жилых
зданий. — М.: Водоснабжение и сантехника, 1967, №2.
32. Рыиин Н. А. Давление ветра на здание. Труды аэромеханической лабора-
лаборатории НИПС, № 1, 1913.
33. Семашко К. И. Исследование ветрового режима территории жилой застрой-
застройки. Статья в сб. «Влияние местных природно-климатических условий на проек-
проектирование городов». — М.: Гидрометеоиздат, 1974.
34. Серебровский Ф. Л. Аэродинамика жилых зданий. Изв. вузов. Строительство
и архитектура, 1964, № 3.
35. Серебровский Ф. Л. Аэрация жилой застройки.—М.: Стройиздат, 1971.
36. Серебровский Ф. Я. и др. «Методическое руководство по строительной физи-
физике, ч. II. Расчет и регулирование аэрации городов. Челябинск, 1978.
37. Серебровский Ф. Л. Строительная аэродинамика и аэрация населенных мест.
Челябинск, 1977.
38. Серебровский Ф. Л. Проблемы аэрации городов. — Архитектура СССР,
1972, № 1.
39. Серебровский Ф. Л., Зайцева Н. Н. Влияние окружающей застройки на аэро-
аэродинамическую характеристику зданий башенного типа. Сб. научных трудов,
№ 106. Челябинского политехнического института. Челябинск, 1972.
40. СНиП 11-1—82. «Строительная климатология и геофизика». М., 1982.
41. СНиП П-Л.1-71*. «Жилые здания. Нормы проектирования». М., 1978.
42. Смалько Я. А. Ветрозащитные особенности лесных полос разных конструк-
конструкций. Киев, Госсельхозиздат, 1963.
43. Стриженове. И. Аэрация промышленных площадок. Изв. АСиАСССР, 1961,
№ 4.
44. Талиев В. Н. Аэродинамические характеристики новых конструкций аэра-
ционных фонарей. ЦНИПС, вып. 24. Москва, 1955.
45. Талиев В. Н. Приближенное моделирование систем вентиляции зданий. Сб.
трудов НИИ санитарной техники №3. Госстройиздат, 1959.
46. Томсон Н. М. Аэрация городской застройки. Изд. АМН СССР, 1947.
47. Шубин Л. Ф. Архитектура гражданских и промышленных зданий, том V.
Промышленные здания. — М.: Стройиздат, 1975.
48. Эльтерман В. М. К вопросу о моделировании процессов вентиляции поме-
помещений. Сб. научных работ институтов охраны труда ВЦСПС, вып. 5B5), 1963.
49. Evans H. Air flow around Buildings., «Journal Architectural Farum», Sep-
September №3, 1957.
50. Eifel. Nouvelles recherches sur la resistance de l'air et l'aviation faites an
Laboratoire d'Autenil, Paris, 1914.
51. Irminger, Nokkentved. Wind pressere on Building Kobenhavn. 1930.
52. Prandtl, K. Ergebnisse der Aerodynamischen Versuchanstalt zu Gottingen,
Lieferung IV, 1932.
53. Schlink liber Windverhaltnisse hinter Luftschiffallen mit kreisrunder und
rechtekiger Grundrissflache. ZFM N 15—16, 1915.
54. Nokkenved. Variation of the Wing—pressure distribution on Sharp—edged.
Bodies. Kobenhavn. 1936.
55. Aynsley, Mebourne, Vickery. Architektural Aerodynamics Applied Science
publischers LTD, London, 1977.
56. A. D. Penwanden. Wing environment around tall building, May, N 141, 1972.
— 291 —
57. Cermak J. E., Chaundhry F. H., Hansen A. C, Larrison J. A. Wind and Air-
Pollution Control Study of Yerba Buena Center, San Francisco, Fluid Dynamics
and Diffusion Laboratory, Technical Report CER 71— 72 JEC—FHC-ACH—JAL
15, Colorado State University, Fort Collins, Colorado, 1972.
58. Peterka J. A., Cermak J. E. Simulation of Atmospheric Flows in Short Wind
Tunnel Test Sections, Fluid Dynamics and Diffusion Laboratory, Tech. Rept.
CER 73—74—JAP—JEC 32, Colorado State University, Fort Collins, Colo.,
1974, 52 pp.
59. Nee V. W., Dictrick C, Bethov R., Szewczyk A. A. The Simulation of the
Atmospheric Surface Layer with Volumetric Flow Control, Proceedings of Nine-
tunth Annual Technical Meeting, Institute of Environmental Science, Anaheim,
Calif., 1973, pp. 483—487.
60. Marshall R. D., Cermak J. E. Wind Studies of Bank of American World Head-
Headquarters Building—Part II, Wind Tunnel Study, Fluid Dynamics and Diffusion
Laboratory, Technical Report CER 66—67 RDM — JEC 19, Colorado State Uni-
University, Fort Collins, Colo., 19.66, p. 66.
61. Sharan V. K. On Characteristics of Flow Around Building Models with a
View to Simulate the Minimum Fraction of the Natural Boundary Layer, J. Mech.
Sci. Vol. 17; 1975, pp. 557—563.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Введение : . 3
Глава 1. Ветер; вопросы моделирования . 5
§ 1.1. Характеристика ветра 5
§ 1.2. Вопросы моделирования 10
Глава 2. Общие закономерности обтекания зданий воздушным по-
потоком ' 15
§ 2.1. Аэродинамические коэффициенты ...../. 15
§ 2.2. Экспериментальные методы определения аэродинамических ко-
коэффициентов -. 18
§ 2.3. Влияние пограничного слоя на аэродинамическую характери-
характеристику здания 20
§ 2.4. Влияние открытых проемов на аэродинамическую характери-
характеристику здания 23
§ 2.5. Характер обтекания зданий воздушным потоком 25
Глава 3. Задачи теории обтекания здания воздушным потоком 32
§ 3.1. Влияние формы параллелепипеда на его аэродинамическую ха-
характеристику 32
§ 3.2. Кинематика обтекания параллелепипеда .. . 32
§ 3.3. Гиперболическое обтекание параллелепипеда . . 40
§ 3.4. Влияние шероховатости подстилающей поверхности земли на
аэродинамическую характеристику здания 43
§ 3.5. Динамика воздушного' потока перед зданием 50
§ 3.6. Учет квазистационарного вихря с наветренной стороны здания 56
§ 3.7. Заветренная область здания 61
§ 3.8. Аэродинамическая характеристика высотных зданий 66
Глава 4. Результаты аэродинамических испытаний моделей неко-
некоторых простых типов здании 69
§ 4.1. Распределение аэродинамических давлений на поверхностях
параллелепипеда и куба 69
§ 4.2. Характеристика обтекания воздушным потоком здания с одно-
односкатной и двускатной крышей . . . . ' 72
§ 4.3. Аэродинамические коэффициенты для стен зданий в функции от
геометрических критериев 74
§ 4.4. Особенности сельскохозяйственных зданий 78
Глава 5. Аэродинамическая характеристика промышленных зданий 88
§ 5.1. Однофонарные здания 88
§ 5.2. Аэродинамическая характеристика фонарей промышленных
зданий 99
§ 5.3. Многофонарные здания. Общие аэродинамические свойства 101
§ 5.4. Многопролетные здания с фонарями разной высоты 131
§ 5.5. Сложные профили промышленных зданий . 135
Глава 6. Аэродинамика простых компоновок зданий ........ 142
§ 6.1. Обтекание ветром параллельно расположенных зданий . . . 142
§ 6.2. Строчная застройка зданий 150
§ 6.3. Вихрь между двумя параллельно расположенными зданиями 153
§ 6.4. Характеристика некоторых других компоновок зданий ... 155
§ 6.5. Периметральная плотность застройки при разрывах между
зданиями ' 164
§ 6.6. Влияние ветровой защищенности на аэродинамическую харак-
характеристику здания 168
— 293 —
Глава 7. Изучение аэрации микрорайонов . » . . -. . 172
§ 7.1. Аэродинамические испытания модели нового микрорайона . . 173
§ 7.2. Аэродинамические испытания микрорайона старой застройки 182
§ 7.3. Аэродинамические испытания модели микрорайона южного
города 190
Глава 8. Аэродинамический расчет аэрации микрорайона 198
§ 8.1. Методика расчета аэрации городской застройки 198
§ 8.2. Порядок расчета аэрации микрорайона при ветре 211
§ 8.3. Примеры расчета относительных средних скоростей воздуха
в приземной области микрорайона замкнутого типа Н-1 при направ-
направлении воздушного потока а = 0°, 45° 214
§ 8.4. Сравнительный анализ теоретических расчетов и результатов
экспериментов модели микрорайона Н-1 -> 225
§ 8.5. Результаты аэродинамических испытаний и расчета аэрации
микрорайона города средней полосы СССР . 230
Глава 9. Естественный воздухообмен в помещении 235
§ 9.1. Необходимый воздухообмен в помещениях . . 237
§ 9.2. Воздухообмен под действием гравитационного давления . . . 239
§ 9.3. Воздухообмен при ветре . . : -. . 243
§ 9.4. Влияние перегородок внутри помещения на расчет аэрации 250
§ 9.5. Общий случай: учет гравитационных и ветровых давлений . . 254
§ 9.6. Фильтрация воздуха через щели притворов в окнах и строй-
тельные материалы' ' 257
Глава 10. Графический метод расчета воздухообмена 260
§ 10.1. Основная номограмма для графического расчета воздухооб-
воздухообмена 261
§ 10.2. Графический расчет аэрации при малом числе проемов B—4) 263
§ 10.3. Линейка для графического построения 266
§ 10.4. Общий случай графического определения воздухообмена . . . 268
§ 10.5. Влияние механической вентиляции на расчет аэрации . . . 272
§ 10.6. Воздухообмен в здании при фильтрации воздуха 274
§ 10.7. Графический метод определения высоты нейтральной пло-
плоскости 279
§ 10.8. Регулировка естественного воздухообмена 281
Основные положения строительной аэродинамики 284
Приложения 287
Список литературы -... 290
Эгон Иванович Реттер
Архитектурно-строительная аэродинамика
Редакция литературы по инженерному
оборудованию
Зав. редакцией И. В. Соболева
Редактор И. М. Замышляева
Мл. редактор А. А. Минаева
Внешнее -оформление художника А. Г. Моисеева
Технический редактор Ю. Л. Циханкова
Корректор Г. А. Кравченко
ИБ № 2923
Сдано в набор 16.04.84. Подписано в печать 19.09.84. Т-19314
Формат 60X90' /и. Бумага кн.-жури. Гарнитура «Литературная». Печать офсетная.
Усл. п. л. 18,5. Усл. кр.-отт. 18,75. Уч.-изд. л. 20,35. Тираж 4.900 экз. Изд. № AVIII—9303
Заказ 235 Цена 3 руб.
Стройиздат 101442, Москва, Каляевская, 23а
Московская типография № 4 Союзполиграфпрома
при-Государственном комитете СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
129041, Москва, Б. Переяславская, 46