/
Author: Казарин А.Н.
Tags: электротехника радиотехника радиостанции радиоэлектронные аппараты издательство советское радио
Year: 1974
Text
О, А.lOРЦЕВ,
А. В. РУНОВ,
J А. Н. КАЗАРИН I
СПИРАЛЬНЫЕ
АНТЕННЫ
MO K A «<;OBeTCKO РАДИQ» 1974
УДК 621.396.677.45
ю р ц е в О, А., Р у If О В А, В., I к а зар и If А. Н.I Спнрапьи..е
8нтеии... М., "Сов. радио», 1974, 224 с.
Книrа посвящена вопросам теории и пректики ШИРОКОПОЛОСНЫХ
WИрОkОПОnОСНЫХ спираЛЬНblХ антенн, применяемы)С в настоящее время
образных ИЗЛучаЮщих устройствах. ПРИ80ДIТСR формупы, таблиц... и
обпеrчающие расчет рассматриваемых аНТеНН.
Кииrа предназначена для инженеРНQ-теХНических работников, Э8нимающихся
"роектированием спабо и средненаправпенных внте"", поляризация излучения
которых может быть ПрОИЭ80ЛioноR. Она может быть попеЗНа аСПирантам и (ту..
деНТ8М радиотехttических ВУЗ08.
и сверХ...
. разно..
rрафиКИ,
140 рис., 8 т_бл., библ. 6S Н_30,
Редакция литературы по вопросам космической радиоэлекТроник"
30404-007
Ю 046(01) 74
29-73
Из.цательство "Советское раДИQ», 1974 r,
Преднсповне
В основу предлаrаемой книrи ПО.'Iожены материалы,
полученные авторами в результате работы, начатоЙ по
инициативе и под руководством безвременно скончавше
rося А. Н. КАЗАРИНА, чьи труды по реrулярным спи-
'ральным антеннам были одними из первых. При написа-
нии книrи использованы также материалы друrих авто.
ров, опубликованные в отечественной и зарубежной
литературе.
rлавы 1 5 и 7.4 написаны О. А. Юрцевым, введе-
ние и rл. 6, 7 А. В. Руновым; 5.2 и 7.5, посвящен-
ные характеристикам и параметрам однозаходных спи-
ральных антенн и синусоидальной aHTeHHы, A. Н, Ка-
зариным.
Ряд ценных замечаниЙ высказали авторам профессор
Е. r. Зелкин и доцент М. И. Жук, взявшие на себя труд
рецензирования рукописи. Большую помощь в оформле-
нии рукописи оказала Л. М. Киман. Всем этим товари-
щам авторы rлубоко признательны.
о. А. ЮРЦЕВ, А. В. РУНОВ
Введение
Развитие различных отраслей радиоэлектроники (pa
диоразведки и противодействия, связи с подвижными
объектами, радиоуправления, радиотелеметрии, радио-
астрономии и др.) вызвало практическую потребность
в антеннах, обеспечивающих излучение и прием эллип
тически поляризованноrо поля в широком диапазоне ча
стот, Необходимость улучшения помехозащищенности,
информативной способности и потенциала радиолокаци
онных средств требует применения антенн с управляемы-
ми во времени поляризационными параметрами,
Среди различных типов широкополосных антенн важ
ное место занимают разнообразные спиральные антенны.
Спиральные антенны являются слабо- и средненаправ-
ленными широкополосными антеннами эллиптической и
управляемой поляризации *. Они применяются в качест
ве самостоятельных антенн, облучателей зеркальных и
линзовых антенн, возбудителей волноводно рупорных
антенн эллиптической и управляемой поляризации, эле
ментов антенных решеток.
Спиральные антенны это антенны поверхностных
волн. По виду направителя (замедляющей системы) и
способу обеспечения работы в шир"ком диапазоне частот
их можно разделить на:
цилиндрические реrулярные, у которых rеометри-
ческие параметры (шаr, радиус, диаметр провода) по-
стоянны по всей длине и широкополосность обусловлена
наличием дисперсии фазовой скорости (рис. В.l);
эквиуrольные или частотно независимые (кониче
ские, рис. В.2,а, плоские, рис. В.2,6);
нереrулярные, к которым можно отнести все дру-
rие типы спиральных антенн (рис. В.З, В.4).
* ПОД антеннами управляемой поляризацин в даЛЬНейшем пони
маются антенны, поляризационные параметры поля излучении кото-
рых MorYT изменяться электрическим путем.
4
а.
I
б
..., 6
Рис. B.I. Цилиндрические реrУЛЯJ!ные СIl'Иральные
антенны:
11 одноэаходная с односторонней намото<ой; б мноrоэаход-
иая (четырехэаходная) с односторонней намоткой; 8 мното-
эаходная (четырехэаходная) с двусторонней (ВСТРечной) на-
моткой.
а.
Рис. В.2. Эквиуrольные спиральные антенны:
а коническая; б Ilлоская.
а
{f
6
. &.3. Нерeryляриые спиральные антенны:
CI...... 'DJ10ск.ая. с Пnl"ТncrUUL'''' шаrом naMU!An (арл1iмеДОВii), б..... кои.и.ЧесkаЯ
ЫM Ш8roм '; ;'-;;;:ки; 8 на поверхностн эллипсоИда вращения с по'
......вв.. yr.llOM намоткн.
5
Рис. Б.4. Нереrулярная цилиндрическая опираль-
ная антеина (с перемеиным шаrом).
По числу заходов (ветвей) и способу их намотки
спиральные антенны MorYT быть одно- и мноrозаходны-
ми с односторонней (рис. B.l,a, б) или двусторонней
(встречной) намоткой (рис, В.1,8),
Отсутствие или наличие дополнительноrо замедления
фазовой скорости и способ ero реализации позволяют
разделить спиральные антенны на следующие типы:
из rладкоrо провода в однородном диэлектрике
(воздухе), рис. B.I,a, В.2, В.З,а, б, В.4;
из провода, обладающеrо собственным замедлени-
ем (импедансные спиральные антенны), рис, В.5,а;
из rладкоrо провода с диэлектриком (спирально-
диэлектрические антенны), рис. В.5,б, 8;
из провода с собственным замедлением и с ди-
электриком (импедансные спирально-диэлектрические
антенны), рис. В.5,с. .
Однозаходные реrулярные цилиндрические спираль-
ные антенны были предложены Д. Краусом в 1947 r,
I
.....)
\
I
1\
5
а
t. \ \C;j .
б 2
Рис. Б.5. Спиральные антенны с дополнительным замедле-
иием:
tl l1мпедансная. б. 8 СIl"раЛЬНО ДН:J...,ектрнqеская; е нмпсданс
ная спнрально днзлектрнqеская.
\)
[1] и в дальнейшем им же, ero сотрудниками {2 4] и
рядом друrих исследователей [5 8] весьма детально тео-
ретически и экспериментально изучены. Позже свойства
цилиндрических спиральных антенн были значительно
улучшены использованием мноrозаходных структур
с односторонней {9] и двусторонней намоткой [10]. MHoro-
заходные цилиндрические реrулярные структуры с одно-
сторонней намоткой были исследованы в ряде работ
[11 13].
Один из видов эквиуrольных спиральных антенн
однозаходные конические спиральные антенны из прово-
да постоянноrо сечения был предложен также
Д. Краусом [14], а первые исследования свойств этих
антенн опубликованы в работах {15, 16]. В дальнейшем
спиральные линии и антенны этоrо типа были весьма
. подробно исследованы {17 20].
Теоретическая работа по отысканию форм частотно-
независимых антенн была проделана В. Рамзеем [21],
а первое экспериментальное исследование свойств этих
антенн вЫполнено Д. Дайсоном {22].
В середине пятидесятых rодов и позже были предло-
жены различные нецилиндрические спиральные антенны,
не подчиняющиеся условию частотной независимости:
плоская спиральная антенна с постоянным шаrом спи-
ра.тть Архимеда [23] (рис. В.3,а), спираль с постоянным
уrлом намотки па поверхности параболоида вращения
r241, спираль с постоянным шаrом намотки на конусе
[25] (рис, В.3,6), спираль с постоянным уrлом намотки
на поверхности сферы [26], спираль с постоянным уrлом
намотки па поверхности эллипсоида Вращения [27]
(рис. В.3,в).
Одновременно велись работы по улучшению свойств
цилиндрических спиральных антенн путем введения не-
реrулярности вдоль оси [28J (рис. В.4), использования
проводников с собственным замедлением {29] и примене-
'Ния неоднородноrо диэлектрика {30, 31]. .
Свойства реrулярной спиральной линии, отрезок ко-
которой используется в качестве направителя антенны,
рассматривались в ряде работ как отечественных, так и
зарубежных {32 41]. В этих работах установлена систе-
ма волн, существующих в реrулярных цилиндрических
спиральных линиях, исследованы их дисперсионные
свойства и найдены соотношения между токам н различ-
1IЪ}Х ТЩЮВ nOJJH,
7
Одним ИЗ основных свойств спиральных антенн явля-
ются ИХ способность работать в широкой полосе частот
с коэффициентом перекрытия от 1,5 до 1 О и более, Все
спиральные антенны это антенны беrущей волны, но
ОДНО это обстоятельство само по себе не обусловливает
работы спиральных антенн в диапазоне частот с таким
коэффициентом перекрытия.
'Работа однозаходных реrулярных цилиндрических
спиральных антенн (рис. B.l,a) и их модификаций
(рис.. B.S) в диапазоне частот возможна блаrодаря их.
дисперсионным свойствам, вследствие которых в широ-
б
Р.ис. В.б. Эквиуrольные спиральные антенны с двустороннеЙ (встреч-
ноЙ) намоткоЙ:
а коническая четырехзаХОДная; б плоская трехзаХоДная.
ком диапазоне частот фазовая скорость поля вдоль оси
спирали близка к скорости света, отражение от свобод-
Horo конца спирали мало, длина волны в проводе спир -
ли примерно равна длине витка.
В мноrозаходных цилиндрических спиральных антен-
нах (рис. В.l,б) рабочий диапазон дополнительно рас-
ширяется вследствие подаВлеНИЯ в них ближайших низ-
ших и высших типов волн, искажающих диаrрамму на-
правленности OCHoBHoro типа.
- Спиральные антенны с односторонней намоткой
(рис, B.l,a, б; рис, В.2) излучают поле с эллиптической,
близкой к круrовой, поляризацией. Направление враще-
ния вектора поля соответствует направлению HaMOTJaf
спирали, Для получения линейной и управляемой поля-
ризации используют спиральные антенны с двусторонней
(встречной) намоткой (рис. В.l ,8, В,6).
Форма частотно-независимых (плоских и конических
эквиуrольных) спиральных антенн (рис. В.2) опреД Jf-
6
еfСЯ только уrлами. Каждой ДЛИJIе волны в пределах
рабочеrо диапазона соответствует излучающий участок
неизменной формы и постоянных электрических разме
ров. Поэтому ширина диаrраммы направленности и
входное сопротивление приближенно остаются постоян-
ными в весьма широких диапазонах частот (10: 1 '"
.. .20: 1),
Для получения однонаправленноrо излучения с эл-
липтической поляризацией в меньших диапазонах частОТ
(2: 1 .., 4: 1) нет необходимости cTporo выдеРЖIlВат
форму антенны в соответствии с условием частотНОи
а
(j
Рис. В.7. КвазичаСТ(jтно не-
зависимые спиральные
антенны с двусторонией
(встречной) f1амоткой и по-
стоянным шаrом;
а коническая четырехэаход-
ная; 6 попусферическая че.
тырехэаходная; 8..... эллипсои.
дапьная четырехэаходная.
б
независимости. Если при переходе ОТ одной длины вол-
НЫ к друrой форма и электрические размеры излучаю
щеrо элемента повторяются хотя бы приближенно, ан-
тенна работает в диапазоне частот с меньшим постоян-
ством характеристик и параметров, Следуя этому, мож-
НО построить очень Широкое, не подчиняющееся точно
принципу частотной независимости семейство антенн
в виде одно- или мноrозаходных спиралей, навитых (по
различным законам намотки) на различных поверхно-
стях вращения (рис, В,3,8). Иноrда такие антенны назы-
вают квазичастотно-независимыми [27}.
Квазичастотно-независимые спиральные антенны для
получения управляемой и линейной поляризации также
выполняются с двусторонней намоткой (рис, В,7), ДЛЯ
получения управляемой, линейной и круrовой поляриза-
9
циll Moryi' также применяться раЗЛИЧliые (цИJIиндри е
ские, эквиуrольные И др.) двухвходные спиральные aH
тенны (рис. В.8).
Спиральные антенны позволяют формировать OДHO
направленные диаrраммы направленности с шириной
280,5 (25. . . 180)°, тороидальные с шириной 280,5
(45 ". 90)° и воронкообразные с шириной 280.5
(40. . .60) о. Поляризация излучения может быть эл
липтической, близкой к круrовой, управляемой, линей
ноЙ. В большинстве случаев основными требованиями
к спиральным антеннам являются способность работать
в широком диапазоне частот с коэффициентом перекры-
а
Рис. В.8. Двухвходные сли'ральные антенны:
а цилиндрическая одноззходная; б зквнуrольная коническая двухззходная.
а
тия обычно от 1,5 до 10 и в отдельных случаях больше,
обеспечение эллиптической, близкой к круrовой, или
управляемой поляризации, а не стабильность характери-
стик и параметров. Поэтому часто допускаются весьма
значительные изменения характеристик и параметров
в диапазоне частот: изменение ширины диаrраммы Ha
правленности в полтора два раза, увеличение коэффи
циента стоячей волны (КСВ) в отдельных точках диа
пазона до 1,5 ... 2, Требования к уровню боковых ле
пестков и стабильности направления rлаВноrо макси-
мума также бывают не жесткими. Очень часто допу
скается уровень боковых лепестков, достиrающий 30%
по полю, и изменение направления rлавноrо максимума
до 10% от 28°0,5 {2, 7, 16, 20, 52].
Основным элементом всех спиральных антенн явля-
ется проволочный или .'Iенточный виток ДЛ\IНОЙ, прибли-
зительно равной 'А (диаметр ,....,I'A/n) , обтекаемый беrущей
волной тока. В подавляющем большинстве случаев спи-
ральные антенны возбуждаются коаксиальной линией,
Поэтому по частотному диапазону облзсть их примене-
10
ния на длинных волнах оrраничена предельно допусти
мыми rабаритами, а на коротких досТIfЖИМОЙ точно
стью изrотовления и технолоrичностью КОflСТРУКЦИИ, BЫ
сокочастотным пределом рабочеrо диапазона коаксиаль
IIЫХ кабелей и возможностью конструкти:вной реализа
ции нужной формы перехода от питающеrо
коаксиальноrо фидера к ветвям спиральgой структуры,
На практике трудно осуществить конструкции спираль
ных антенн, работающие на волнах короче 2 см.
Особенностью спираЛЬНbIХ антенн является то, что
они изrотавливаются из тонких проводников к!'уrлоrо
сечения или тонких метаЛЛИЧеских лент. Концентрацря
поля на кромках проводящих поверхностей оказывается
значительной, а заЗОрbI между соседними витками в той
части антенны, которая работает на высокочастотном
краю диапазона, невелики. Средний перJ1метр сечения
коаксиальноrо кабеля, возбvждающеrо сrIИральную aH
тенну, работающую на СВЧ, дЛЯ исключения ВbIСШИХ
типов волн а:олжен бbIТЬ меньше :Л, т. е. такие кабели
имеют неВbIСОКУЮ электрическую прочность. Следова
тельно, в диапазоне СВЧ спираЛЬНbIе антеннЬ! MorYT
работать при маЛbIХ и средних уровнях мощности (Р<.
:::;; 100 кВт).
Спиральная антенна любоrо типа (реrулярная, экви
уrольная, нереrулярная) может бbIТЬ сконструирована
для работы в полосе частот с коэффициеflТОМ переКРbI
тия от 1,5 до 5 и более. При этом надо иметь в виду,
что у конических и плоских эквиуrОЛЬНbIХ спиральных
антенн, частотно незаВИСИМbIХ в рабочем диапазоне ча
стот, верхняя rраница KOToporo приближенно определя
ется поперечными размерами структуры у вершины,
а нижняя попереЧНbIМИ размерами структурЬ! у OCHO
вания, диаrраММbI направленности и входное сопротив
ление изменяются периодически как функция лоrарифма
чаСТОТbJ, хотя и в небольших пределах.
Цилиндрические, плоские и конически:е спираЛЬНbIе
антеннЬ! с ПОСТОЯННbIМ шаrом, а также СIIираЛЬНbIе aH
теннЬ! на поверхности раЗЛИЧНbIХ тел вращения (кроме
эквиуrОЛЬНbIХ конических) не являются частотно незави
СИМbIМИ. Поэтому в рабочем диапазоне частот их диаrрам
мь! направленности изменяются более менее MOHOTOH
но. У цилиндрических спираЛЬНbIХ антенн с увеличением
чаСТОТbI диаrрамма направленности сужается, а у пло
ских И конических с ПОСТОЯННbIМ шаrом несколько
11
расширяется, У квазичастотно независимых спиральных
антенн изменение характеристик и параметров от часто
ты может быть различным в зависимости от закона из
менения уrла намотки по длине антенны и формы
поверхности, на которой она намотана.
Из перечисленных типов антенн большей направлеи-
ностью обладают цилиндрические спиральные и зиrЗ8-
rообразные антенны (260.5;;"300, KHД '25), Направлен-
ность частотно независимых и квазичастотно незаВИСJl!-
мых антенн меньше (280,5;;;:::50 .'. 800; КНД z 2 ,.. 12).
Различные типы спиральных антенн отличаются и п
rабаритам, Минимальные поперечные rабариты имеют
цилиндрические спиральные антенны, особенно импе-
дансные спирально диэлектрические (2а<лср/л), Про
дольные электрические размеры таких антенн определя
ются требуемой направленностью. Минимальные про
дольные rабариты имеют плоские спиральные aHTeHHы
(L .о,25Л.макс). Максимальные поперечные размеры этих
антенн составляют 2a z (0,35 ." 0,6)Лмакс'
Конические эквиуrольные спиральные антенны, осо-
бенно мноrозаходные из расширяющихся лент, xapaктe
ризуются наибольшей стабильностью характеристик
в рабочем диапазоне частот, но и при наибольших rабари
тах: наибольший поперечный размер 2а z О,4Лмакс: про-
дольный размер в зависимости от требуемоrо коэффи
циента перекрытия диапазона и направленности лежит
в пределах Lz (1.. ,4)iЛмакс.
Свойства спиральной антенны (вид диаrраммы Ha
правленности, поляризация поля, диапазонность и т. д,)
зависят от конструкции антенны, отношения основных
rеометрических размеров к длине волны в свободном
пространстве, типа возбуждаемой волны.' АlIализ этих
свойств основывается на результатах анализа типов воли
в соответствующей бесконечной спиральной линии, OT
резком которой является aHTeHHa. В изучении спираль-
ной линии как замедляющей системы большую роль иt-
рают свойства rеометрической симметрии. Выяснение
общих закономерностей, следующих из свойств симме
трии, позволяет не только решить ряд практических во-
просов (выбор, например, нужноrо типа 50ЛНЫ, способа
"озбуждения спирали), но и облеrчает решение rранич-
ной задаЧИ. Свойства симметрии спиральных структур
и вытекающие из них свойства электромаrнитных полей
рассматриваются в первой rлаве,
12
В последующих четырех rлавах рассматриваются во-
просы теории и практики реrулярных спиральных ан-
тенн. Во второй и третьей rлавах исследуются диспер-
сионные уравнения реrулярных спиральных линий раз-
личных типов, системы собственных волн, частотные
области их существования и дисперсионные характери-
стики, определяются rеометрические параметры, обус-
ловливающие в заданном диапазоне частот тот или иной
режим излучения.
В четвертой rлаве исследуются вопросы возбуждения
собственных волн в мноrозаходных спиральных систе-
мах, без решения которых невозможно проанализиро-
вать влияние условий возбуждения на характеристик
излучения соответствующих антенн.
Пятая rлава посвящена характеристикам и пара-
метрам реrулярных спиральных антенн различных
типов.
В шестой rлаве рассматриваются системы волн, Ха-
рактеристики и параметры эквиуrольных конических и
ПJIОСКИХ спиральных антенн, приводятся формулы для их
расчета.
Седьмая rлава посвящена результатам исследования
некоторых разновидностей нереrулярных (квазичастот-
но-независимых) спиральных антенн.
В теоретическом плане основное внимание уделено
в книrе цилиндрическим реrулярным спиральным антен-
нам. Это связано сневозможностью CTpororo (или при-
ближенноrо, но достаточно точноrо) решения ряда за-
дач для нереrулярных спиральных систем и вместе с тем
с возможностью обобщения на них результатов теорети-
ческоrо анализа реrулярных спиралей.
Несколько слов о принятой В книrе терминолоrии.
Под характеристиками излучения понимаются зависимо-
сти величин, характеризующих поле антенны (амплиту-
ды, фазы, коэ-ффициента поляризации), в равноудален-
ных точках дальней зоны от уrлов наблюдения. Наибо-
лее важными характеристиками являются ДИаrрамма
направленности, поляризационная и фазовая характери-
стики.
Друrие величины, характеризующие антенну и не за-
висящие от уrлов наблюдения, называются параметра-
ми. Для спиральных антенн наиболее важными пара-
метрами являются максимальный коэффициент
аправленноrо действия и входное сопротивление.
rлава f
ОБЩИЕ СВОЙСТВА СПИРАЛЬНblХ СТРУКТУР
1.1. Свойства rеометрической симметрии
Известные типы спиральных структур обладают либо
симметрией вращения, либо винТовой симметрией,
являющейся сочетанием симметрии вращения и трансля-
ционной симметрии. Различные виды rеометрической
симметрии замедляющих систем и вытекающие из нее
следствия относительно свойств электромаrнитных полей
подробно рассмотрены в [42J. Воспользуемся. основными
известными общими положениями для рассмотрения
электродинамических свойств спиральных структур. На-
помним лишь, что симметрия вращения заключается
в свойстве спирали сов ещаться с собой при повороте
BOKpyr некоторой оси на уrол 2лjМ, rде М целое чис-
ло, равное числу заходов (плечей) спирали. Эта симме
трия характеризуется поворотной осью симметрии См.
При трансляционной симметрии спираль совмещается
сама с собой при смещении ее вдоль оси на величину
SjM, rде S шаr спирали. При винтовой симметрии спи
раль совмещается сама с собой при повороте BOKpyr оси
на уrол 2лjМ и одновременном перемещении вдоль оси
на SjM. Такая симметрия характеризуется винтовой осью
симметрии С М1 . Точки структур, совмещающиеся при
преобразованиях симметрии, называются симметричными.
Все известные типы спиралей имеют симметрию Bpa
щения, а винтовую симметрию лишь цилиндрические
бесконечные спирали с постоянным ш3.rом S. Такие спи
рали НИЖе называются реrулярными. Однозаходные пло
ские, конические и цилиндрические спирали имеют по-
воротную ось симметрии С 1 , двухзаходные ось С2
И т. д. Реrулярная однозаходная спираль имеет винто-
вую ось симметрии Св, двуХзаходная ось С 21 И т. д.
Хотя конечная цилиндрическая спираль с постоян-
ным шаrом и не имеет трансляционной и винтовой сим-
/4
Метрии, ее моЖно рассматривать как отрезок реrуJIЯрной
спирали с этими двумя видами симметрии, в котором
существуют прямые и обратные волны. При анализе Ta
кой антенны можно использовать результаты, получен
ные для бесконечно длинной спирали.
L В практических конструкциях спиральных антенн ча
сто при меняется диэлектрик в виде ОПОРНЫ t цилиндров,
на поверхность которых укладываются заходы.', Если
диэлектрик однороден в азимутальном и продольном Ha
правлениях, то свойства симметрии спиральной CTPYKTY
ры не изменяются.
'Для уменьшения поперечных размеров спиральной
антенны можно использовать замеДЛЯЮЩИе системы,
уменьшающие фазовую скорость тока в заходах спира-
ли Такая замедляющая система может быть однород-
ной в азимутальном и продольном направлениях, Кро-
ме Toro, проводник спирали может представлять собой
замедляющую систему (например, спираль малоrо ра-
диуса или зиrзаrообразную ленту), причем однородную
вдоль спиральноrо направления. В этих случаях свойства
симметрии структуры также не изменяются. В дальней-
шем предполаrается, что и диэлектрик, и замедляющие
системы не нарушают свойств симметрии.
Рассмотрим свойства полей в системах с различной
симметрией.
t .2. Типы иормапьиых вопи
Пусть рассматриваемая система имеет поворотную
ось симметрии См, т. е, представляет собой М заходную
произвольную спираль плоскую, коническую или ци-
линдрическую,
Как показано в {42], поле произвольным образом воз
бужденной замедляющей системы с поворотной осью
симметрии См можно представить в ВИде суммы М так
называемых нормальных волн, каждая из которых удов-
летворяет rраничным условиям в системе. Вектор напря-
женности электрическоrо поля в q-й нормальной волне
может быть записан в Виде *
Eq (r, 'q), z) == Eoq (r, ер, z) ехр [ iqcp], (1.1)
* ПОД Е ч (r, <р, z) и Д jq (r, ер, z) поиимается совокупность
трех проекций вектора напряженностн электрическоrо поля и BeKro.
ра ПЛотности тока проводимости соответственио.
15
rде q целое число, характеризующее тип ВОЛllЫ,
M/2<q M/2; Eoq периодическая функция коорди
наты ер цилиндрической системы координат, ось z кото-
рой совпадает с осью симметрии См' Период функции
равен 2n/М и ее можно разложить в ряд Фурье:
00
Eoq(r,rp,z) 'emq(r,z)exp[ imMrp], (1,2)
тC= OO
rде е коэффициент разложения, Из (1.1) и (1,2) сле-
дует выражение для поля q й нормальной волны:
00
Eq (r, rp, z) e mq (r, z) елр [ ivrp],
(1.3)
(1.4)
Выражение (1.3) представляет собой разложение по-
ля этой нормальной волны на так называемые азиму-
тальные пространственные rармоники,
Аналоrично можно представить токи в системе, соот-
ветствующие q й нормальной волне:
т== OO
rAe
v==q+mM,
00
jq(r,rp,z) jmq(r,z)expr ivrp], (1,5)
тc= oo
Из (1,3) (1.5) следует, что в q ю нормальную волну
входят азимутальные пространственные rармоники с ин.
дексами v===q+mM.
Поля и токи в соседних симметричных точках (в точ
ках, совмещающихся при повороте системы BOKpyr оси
z на уrол 2n/М) связаны соотношениями:
E q . (r. rp + 2'1t/ М, z) E q . (r, rp, z) ехр [ t , '2'1t q / М]; }
(1,6)
Jq (r, rp + 2'1t/ М, z) J q (r, rp, z) ехр I t2'1tq/ М],
Из (1.6) следует, что поля и токи в указанных точках
одинаковы по амплитуде и сдвинуты по фазе на 2nq/M.
Если возбуждающие заходы спирали э, д, С, (или токи)"
одинаковы по амплитуде и сдвинуты по фазе на указан-
ную величину, в системе возбуждается только q я нор-
мальная волна, В этой волне при заданных rеометриче-
ских размерах спирали в зависимости от частоты может
резонировать та или друrая азимутальная пространст-
венная rармоника, входящая в возбуждаемую нормаль-
ную волну, Резонирующая пространственная rармоника
16
Дает ОсllОВНОИ вклаД в hоле 1fзлуЧеl:tия и оnрe.n.еля т Дйа-
rpaMMY направленносrn, поляризационную и фазовую
характеристики всей aHteHHbl в дальней зоне,
Аналоrично поле произВольно возбужденной системы
с винтовой осью симметрии С М1 также можно предста-
вить в виде суммы М нормальных волн [42}, удовлетво-
ряющих rраничным условиям:
q.
Е (r, ер, z)== L Eq (r, ер, z),
q,
rде для четных М
q1 == I M/2, q2==M/2,
(1.7)
для нечетных М
ql (I M)/2, q2 (M I)/2;
Eq(r, qт, z) == EOq(r, ер, z)ехр[ i( +2л:q/S)z], (1,8)
Функция EOq(r, <р, z) удовлеТВ9ряет условиям:
Eoq(r, (j), z) EOq(,r, ср, z+S/M), (1,9)
Eoq(r, fP+2л:/М, z) == EOq(r, ЧJ, z)exp { i2л:q/М} (1.10)
и имеет периоды по z и ер соответственно S/M и 2л:,
Разложив EOq(r, (j), z) в ряды Фурье по z и ср, получим
00 00
Eoq(r,ep,z)== L L etvq(r)exp[ i2'11:Mtz/SJexpI i"ep],
t oo _-=
(1,11)
Из (1,1 О) и (1,11), приравнивая показатели экспонент,
получаем следующее соотношение *:
"ср+ 2л:,,/М vер+2л:q/М +2л:m, т O, :f:: 1, :f::2, .." (1.12)
отсюда v==q+mM,
ИЗ (1,8), (1.11) и (1.12) следует выражение для поля
q-й нормальной волны:
00 00
Eq(r,ep,z)== L L en.q(r)exp[ i nz i'Vepl, (1.13)
t oo т oo
rде
n== +2л:n/S, n==q+tM,
(1.14)
* Более CTporo это С!Ш!1!ОЩ !ПI. . Ожет . Ш'IЬ "оn)'",,"<} 9 III!R1 ЛЬО
эованием свойств ортоrо,альности IId?\>CT'paIJfTBWI ' rармоник "а
интервалах изменения Z .. q>, равных CQoDiritTBiii'W и 2л:,
2 392 17
g аналоrи4ном виде записываетсn выражение для
плотности тока проводимости, текущеrо в заходах спи-
рали, соответствующеrо q-й нормальной волне:
00 00
jq(r,'f,z)== jn.q(r)exp[ J nz i"'rl, (1.15)
tc= OO т== oo
Выражение (1.13) представляет собой разложение
вектора напряженности электрическоrо поля q й нор-
мальной волны в ряд по азимутальным и так называе-
мым продольным пространственным rармоникам, ИМе-
нуемым также ЧJ'- и z-rармониками [10],
Как следует из (1.12) и (1.14), спектры азимуталь-
ных и продольных простраНСТВеннЫХ rармоник в q-й
нормальной волне разрежены тем более, чем больше чи-
сло заходов спирали М.
Если э. д, с, (или токи), возбуждающие заходы спи-
рали, одинаковы по амплитуде и сдвинуты по фазе в со-
седних заходах на 2лq/М, то q-я нормальная волна воз-
буждается в чистом виде, В зависимости от отношения
диаметра спирали и длины волны колебаний в q-й
нормальной волне может резонировать та или иная ази-
мутальная и продольная пространственные rармоники.
Индекс резонирующей азимутальной пространственной
rармоники и определяет характер излучения спиральной
антенны (диаrраммы направленности, поляризационные,
фазовые характеристики и т. д.). В системах с однород-
ным диэлектриком ПрОДОЛЬНЫе пространственные rapMo-
ники в областях пространственноrо резонанса замедлены
очень слабо и имеют фазовую скорость, близкую
к ::t I/V e o (е диэлектрическая проницаемость ди-
электрика, в котором расположена спиральная' система),
Значительное преобладание резонирующей пространственной rap-
моникн над всемн друrими позволяет в прнближенных расчетах (и
тем более при качественном анализе) характеристик спиральной
антенны учитывать только резонирующую rармонику. Отбрасывание
нерезонансныхпространственных rармоник эквивалентно замене спи-
рали на анизотропно проводящую модель.
Такая модель представляет собой плоскую, коническую или ци-
линдрическую поверхность, на которой имеется не М реально суще,-
ствующих заходов, а бесконечное множество проводящих нитей, рас-
положенных на бесконечно малом расстоянии друr от друrа, т. е,
поверхность, проводящую только в спиральиом иаправлении и не
проводящую в перпендикулярном ему направлении. В анизотропно
проводящей модели, как следует нз выраження (1.12). в каждую
нормальную волну (а количество их возрастает до бесконечности)
18
входит лишь q я азимутальиая пространствениая rармоиика. Указаи-
ная замеиа существенно упрощает р'lсчет и особенно качественный
анализ характеристик излучения раЗJ1 ЧНЫХ нормальных волн диа-
rpaMM направленности, поляризационных и фазовых характеристик.
t.3. Характеристики иэпучеиия иормапьиых вопи
При анализе поля излучения анизотропно проводя-
щей модели спиральной антеннЬ! ее комплексную диа-
rpaMMY направленности j(e) можно представить в виде
произведения !Комплекс-
ных диаrрамм на1праlвлен-
насти элемента it (е) и
множителя систеМbI jc (е).
Поскольку IB а\низот-
роПiНО проводящей Moдe
ли по ,координате ер укла-
ДbIваетlСЯ целое 'Число пе-
риодов изменения поля и
тока, в качеСl'ве элемента
такой модели необходимо
взять азимутальное коль
цо с беrущей волной TO Рис. 1.1. к: опре.'J.елению поля
ка. На длине кольца дол- КО.lьиа с беr}щей волной тока.
жно уклаДbIваться целое
число Л:"IJ!IН волн. Для кольца радиуса а, на ДЛИне кото-
poro уклаДbIiваеl'СЯ v длин волн, нетрудно получить сле-
дующие ВbIражения для комплеКСНbIХ диаrрамм направ-
ленности по е-й и ер й компонентам (риr:. 1.1):
у
z
fl9 (6) == i ехр [ ikRo iv'f] [J(v l) (ka sin 6) +
+J(v+l)(kasin6)]cos6, (1,16)
tl'i' (6) == е хр [ ikRo iv'f] [J(v l) (ka sin 6)
J(v+l)(kasin6)], (1.17)
[де k== 2л/Л, Л длина ВОЛНbI в свободном пространстве,
J(v;tl) функция Бесселя действите.lьноrо apryMeHTa.
РассчитаННbIе по формулам (1.16) и (1.17) диаrрам-
Мь! направленности ДЛЯ раЗЛИЧНbIХ азимутаЛЬНbIХ rap-
моник при ka==v показаНbI на рис. 1.2.
2* 19
"е(8) ",/8)
0,8 0,8
0,5 0,5
0,* 0,4
[
о 20 О Ба О 20 БЗ 80 е О
Рис. 1.2. Диаrраммы направленности азимутальных про-
страиственных rарманик.
Ранее отмечалось, что в областях резонанса прост
ранственных rармоник фазовая скорость близка к зна
чению ::!: С, поэтому MHO
житель системы {с(В) име
ет rла'вныи 'ма,кснмУ'М 'в
направлении оси симмет
рии (в на[Jравлении е===
==0, n). Излучение с
rлав'Ным маКСИМУМО:l1 в
наП'Равлен'Ии 8====0 назы
вается \Прямым осевым,
'в направлении 8==n
обратным осеВЫМ. В 'Пер
BOiM 'случае [направление
rлавноro 'ма'ксимума диа
['раммы lНапраrвленiНОСТИ и
направление осевой co
ставляющеи VФ волны TO
ка в [Jроводе опирали COB
падают, IBO [втором случае
противоположны. для
плоских ,спиралей пра,ктИ'чески {с (8) ::::: 1. Для ц'Илиндри
ческих реryлярных опиралей множитель системы прибли
женно 'может быть ,рассчитан по фОр'муле, полученной
для антенны беrущей ВОЛlНы:
'С(О):::::: (siпфtф) е iф. (1,18)
rде 'Ф::::: (I cos fJ)kL z /2 фаза на сфере, описанной OTHO
сительно начала спирали; Lz длина спирали вдоль ее
оси,
р(О)
0,8
0.6
0,4
0,2
О
з
ч
5
20
/fO
БО
Рис. 1.3. Поляризационные харак-
теристики азимутальных простран-
ственных rармоник.
O
Формулой (1.18) можно пользоваться для rрубой
оценки множителя системы и конической спирали. В этом
случае Lz осевая длина зоны, в пределах которой
интенсивно излучается рассматриваемая резонирующая
rармоника,
Из (1.16) и (1,17) следует выражение для поляриза-
цйонной характеристики v-й пространственной rармони-
ки (зависимости коэффициента поляризации р от
уrла О):
р(6):::::::: l(v I)(kasin6)+/(v+I)(kasin8) cos6, (1.19)
l(v l) (kasin 6) I(Y+I) (kasin 6)
Зависимость р(О) для различных rармоник показана на
рис. 1.3.
Зависимость фазы в дальней зоне от уrлов О, <р (фа-
зовая характеристика) в СООТВетСТВИИ с выражениями
(1.16), (1.17) и (1.18) в плоскости <p==const определяется
функцией 'Ф (О), а на поверхности 0== const функцией
vq>,
ИЗ выражений (1,16) O.19) и приведенных rрафи-
ков следует, что режим прямоro (или обратноrо) OCeBOl"O
излучения обусловлен излучением первой азимутальной
простраiНственной rармоники
(v== + l). Причем при v==l поля-
ризация в Iнаправлении оси
правая круrовая, при v== l
левая круrовая. Все друrие про-
страНС1'венные rармоники не обе-
спечИ'вают режима oceBoro излу-
чения.
Если rармо'Ники с v== :!:: 1 ИМе-
ют одинаковые амплитуды, Iполе
в направленИ'и оси ,опирали поля-
РИЗQвано ЛИlнейно. Очевидно, ПО-
лучение чисто круrовой поляри-
зации (возможно в том случае,
коrда возбуждение rармонИ'ки
с v== 1 (или v== l) исключает 'возбуждение rармони-
ки с v== l (или v==l). С этой точки зрения, в одно- И
двухзаходных спиралях в принципе невозможно полу-
чить круrовую поляризацию в направлении оси, так как
rармоники с v==:!:: 1 входят в одну и ту же нормальную
волну, При М>2 rармоники с v==:!:: 1 входят, как это
следует из (1,12), в нормальные волны с ql==1 и q2==
21
t /"
1"
I
,
\
\
J !J
I
А
.....-
х
Рис. 1.4. Точки возбуж-
дения 'миоrозаходиоii:
спиральной антеины.
M l, не связанные между собой rраничными УСЛОВИ51
ми. Поэтому В таких антеннах поляризация поля излу
чения в направлении оси z (оси спирали) может быть
круrовой правой при возбуждении симметричных точек
токами
.1 ===:J ехр [i21Cql(l 1)/ MJ:=:::J ехр [i21C (l 1)/ М] (1.20)
и круrовой левой при возбуждении симметричных точек
токами
11;:=:: :J;exp [i21tq2(l 1)/ М] === :J exp [ i21C(l 1)/ М]. (1.21)
В (1.20) и (1.21):J:J: амплитуды токов, 1 HOMep сим-
!
метричной точки (l === 1,2, .,., М), рис, 1.4.
В спирали с односторонней намоткой при ."1+ ==:J
! 1
амплитуды rармоник с "==:!:: 1 различны. Так, в спирали
с правовинтовой намоткой заходов амплитуда rармони
ки с v == 1 существенно превышает амплитуду rармоники
с v== l; в спирали с левовинтовой намоткой заходов
наоборот. Вследствие этоrо в таких спиралях управление
поляризацией излучения невозможно.
Ес.JiИ из каждой симметричной точки Начинают,ся
симметрично правыЙ и левыЙ заходы, то при :;+ == .J
1 1
амплитуды rармоник с ",,== --+--- 1 будут одинаковыми. В
такой спирали, назьrваемой ниже спиралью с двусторон-
ней намоткой, возможно управление поляризацией излу
чения, если М> 2. В частности, в направлении оси z
поляризация линеЙна П р и :;+ == :; , правая эллиптичес-
1 I
кая при :;+ > :J , левая эллиптическая при :;+ <
1 1 1
< :; , круrовая при .1 ==0 (:J: ===0).
rлава 2
ДИСПЕРСИОННЫЕ УРАВНЕНИЯ РЕrУляРных
СПИР АЛЬНЫХ ЛИНИЙ
2,1. Мноrозаходная спнрапь с односторонней намоткой
Основой для рассмотрения характеристик и параме-
тров спиральной аНтенны являются результаты анали.за
электродинамических свойств спирали как замедляющей
системы. Решение rраничной задачи позволяет получить
22
дисперсионное уравнение, определяющее систему волн
в спирали и их основные свойства.
rраничная задача может быть рассмотрена при неко-
торых упрощающих предположениях, rлавными из ко-
торых являются малость поперечных размеров провод-
ников, образующих заходы, по сравнению с длиной вол-
ны поля и идеальная проводимость металла проводни-
ков заходов. Используя эти допущения, рассмотрим
rраничную задачу для М-заходной реrулярной спи-
ральной линии, отрезок которой показан на рис. 2.1,а,
На рисунке обозначено: а средний радиус спирали,
S шаr спирали, iLl и 2ао ширина ленты захода вдоль
с>
t:I
+
C\I
а
(j
!J
х
х
Рис. 2.1. Мноrозаходные ленточные сПИрали с ОДНо-
сторонней и двусторонней намоткамн.
оси спирали и ее толщина в радиальном направлении,
По координате <р' ЦИЛИНдрической системы координат (,
<р, z заходы сдвинуты ОТПОСИТС.;rJhНО друr Apyra на уrо.п
2n/М. YrOJl намотки спирали (уrол наКЛ9на витков спи-
рали по отношению к ПЛоскости z==const) равен а, Вне
и внутри спирали идеальный маrнитодиэлектрик с пара
метрами в и . Считаем, что выполняются условия ао л,
6 (Л, rде , длина волны поля в свободном простран-
СТВе. Кроме Toro, ao a и A SIM.
23
Рассма'tриваемая спираль имее't ВИНТОВЫе осй симме
rрии С М1 и C OO1 , Наличие оси симметрии С М1 позволяет
каждую компоненту векторов напряженности электри-
ческоrо (Е) и маrнитноrо (Н) полей записать в форме
(l.l3), Задача заключается в определении коэффициен-
тов разложения 8 п ,q (r) и соответствующих маrнитному
вектору коэффициентов hп,q' Эти коэффициенты MoryT
быть определены в результате решения уравнений MaKC
велла любым из известных методов, Воспользуемся Me
тодом электрическоrо и маrнитноrо векторов [ерца [43],
Каждая пространетвенная rармоника поля в рассматриваемой
системе представляет собой суперпозицию поля типа Е н поля ти
па Н с одним и тем же индексом v. На основании работы (43] можно
записать следующие выражения для векторов Е и Н поля, являю-
щеrося суперпоэицией поля типа Е и поля типа Н:
Е 2 .1. dq. . l .1.
"-= Хе q.'I'.Zo + dZ VФ. t6>P.qh v'I'h Z ol.
2 dq" .
Н == xh q"Ф"zо + dZ VФh + t6>Sqe [VФ.Z о l,
(2,1)
Функции qe,,,(Z) находятся !из телеrрафнoro уравнения
d1qe. h/dzl у2Че. h == О,
rде у == V Х;, h k2 постоянная распространення; k == 21t/Л == 6>. Х
Х V ер. волновое число свободноrо пространства.
Функции ,ре," (r, ер) находятся из мембранноrо уравf.eНИЯ
V2Фе, h + х;. h Ф е , h == О ,(2.2)
при соответствующих rраничных условиях.
В рассматриваемой идеальной реrулярной спирали для поверх
ностных волн (а они именно и представляют интерес с тоЧКи зре
ния использоваиия в спиральной антенне) постоянная распростране
иия v й пространственной rармоники чисто мнимая н равна ifln, rде
f\n>k. .
Следовательно, постоянная разделения Хе. h' определяемая выра
жением
Х == r k2 2
е, h V t'n'
также чисто мнимая, причем %e X" В каждой пространственной rap-
монике. В этом случае общее решение мембранноrо уравнения (2.2)
может быть запИсано в следующем виде:
при r:S;;;a
Ф. (r, 'Р) А' J, (pn r ) ехр 1 iv'{l) , 1
ф,,(r, 'P)==B'J, (pnr)e'{pl iV'P),J
(2.3)
24
при r а
Ф. (r. 'Р) == А" К. (p,.r) ехр [ i"'Pl. }
Фh (r. 'Р)==В"К. (p,.r)exp[ i'y'P]'
(2.4)
в выражениях (2.3) Ii (2.4) А', А". В'. B" Ilостоянные интеrриро-
вания; J. (p,.r) , К. (p ,.r) фу нкции Бесселя 1 1\ 2-ro рода от мнимо-
ro арryмеита; р,. == v k l ,
Решение теJIеrрафноro уравнения имеетви.l(
q..h(z) exp[ "z], (2.5)
Подставим выражения (2.3) (2.5) в (2.1).
Учитывая, что в q ю нормальную Волну входят про-
странственные rармоники с индексами, определяемыми
(1.12) и (1.14), нетрудно получить СЛ:дующие выраже.-
ния для компонент векторов Е и Н q и нормальной. вол-
ны в цилиндрической системе координ;э.т (', <р. z:
при ( a
ф 00 )
B'z=== :E :Е p:A'I.(pnr)exp[ i ivrp].
'= т= co
со со
В'<р=== Е [ V .. A'I.(pnr) +
'= oo т= oo
+ёOJ}1рn В' I'..(рnп] еАр [ i nz ёoy ], L
I (2.6)
Н' z == '= co т= ooP: В' 1. (pn r ) ехр [ i !nz ivrp], I
со 00
Н'<р === [ V ,. В' 1. (Pnr)
' co m== co
ёcвepnA' I'.(pnr)] ехр [ i nz ivrp];
при ( a
со со \
В" z === :E :Е р: А" К. (pn r ) ехр [ i nz ivrp],
'= co т=
со 00
в:' === [ V .. А" К. (pnr) + 'Ш}1рn В " к: (рnп] Х
'= m",, oo
Х ехр [ i nz ivrp],
}
Q
00 00 I
" p В"К . (pn r ) Х
Hz ==
t oo m oo I
Х ехр [ i nz ivcp],
00 00 (2,7)
н" == [ 'I n В" К v (pnr) iroзрn А " Х I
.,
t=- oo m oo ,
Х к; (pnr)) ехр r i nz ivcpl.
)
Постоянные интеrрирования А', А", В', В" определя-
ются из rраничных условий при т==а:
Е' ==Е", Е:' ==Е:.', н' н" == j , н' н"== jz, (2,8)
2: 2: т т 2: 2: ., '1' '1'
j., И jz составляю;дие плотности тока на поверхности
r ==а.
,Будем считать, что распределение плотности тока
вдоль ширины Ленты захода равномерно и отсутствует
поперечная к оси захода составляющая вектора j. Учи
тывая, что в q й нормальной волне амплитуды токов
во всех заходах одинаковы, а фазы токов в соседних
заходах отличаются на величину 2лq/М, на основании
(1.15) можно получить следующие выражения для jq>
и jz:
, ='= м ft{ ='= t
1 == ,J"'C g a.
q> 1ta
00 00
1J Е
t== oo m oo
ivcp],
sin (n7tД') ехр [ iRnz
n1tД' t-'
(2.9)
00 00
'Х М у:Ь sin (,тД') r 'R . ]
12:==-М' I.J 1.J n7tД' ехр lt-'nZ l СР.
t oo m oo
Верхний знак в выражении для jq> соответствует пра
вовинтовой, нижний левовинтовой спиралям; i\' ===
==:дМ/S, :J:J: амплитуды токов в заходах право и ле-
вовинтовых спиралей. Для установления связи между
индексами v и n воспользуемся тем, что рассматривае-
мая спираль имеет, кроме оси симметрии С м1 , также
и ось С оо1 . В частности, правовинтовая спираль имеет
правовинтовую ось симметрии С оо1 . Поля и токи в такой
спирали также имеЮт соответствующую симметрию.
Для токов справедливо соотношение
n,Llz vLl == Llz, (2.10)
;19
rДе Aq> и Az прои::!воJ1ЫlЫе смещения спирали tt6 УrлУ
ер и вдоль z, при которых спираль совмещается сама с co
бой:
1\z == aL\q> tg а,
Учитывая, что S==2лаtgа, из (1,14), (2,10) и
находим
n== v.
(2,11 )
(2.11 )
(2.12 )
Аналоrично для левовинтовой спирали
n==v.
( 2.13 )
Из (2.12) и (2.13) следует, что с каждой азимуталь
ной пространственной rармоникой связана лишь одна
продольная пространственная rармоника, С учетом
(2.12) и (2.13) выражения (2.9) записываются в виде:
00
,+ М t /11+ sin (v'ltLl') [ '{.! . J
1:;== ....J М С g 1Xо..! J.J V'lt!i' ехр lt'::!:v Z lVcp ,
тO= OO
(2,14)
00
.::!: М :J::!:
17. м---
sin (v'ltLl') . .
. Ll' ехр [ lR Z lVcp ] ,
iV7t r':t'll
m OO
rде
V === q + тМ, ::!:> === -+-- 27CVj S.
(2,15 )
Подставляя (2.6), (2.7) и (2.14) в rраничные условия
(2,8) и учитывая свойства ортоrональности азимуталь
ных пространственныХ rармоник на интервале 0 2л и
продольных на интервале o s, можно показать, что
вразложениях (2.6) и (2,7) для право и левовинтовых
спиралей соответственно n==::!::v *, и получить систему
четырех линейных алrебраических уравнений относи-
тельно постоянных интеrрирования А', А", В', В". Из
* Для получення указанной связн между индексами п н v иe
обходнмо левую н правую частн, напрнмер, rраннчноrо условня
H'. H"z j '" после подстановкн в Hero выраженнй (2.6), (2.7) и
(2.14) умножнть на ехр {i :tlz+ilqJ]. rде [==0, ::!::I, +2, .... проннте-
I рировать по z н ер в пределах o S и 0 2л: н lJрнравнять показаlе
.1И экспонент.
27
ЭТОИ сиctемы следуют вьrражеlIlНt:
А ' :т!:м ( :I:' k 2 ) sin ('I'ltd') К ( )
2 AI Р а,
i6>e p 11: '111:<>':1:'
:1:"
А" == с7:1:М ( """ . k 2 ) sln ('I'ltd') 1 ( а )
. ...2 'I11:d" Р:I:' '
6>e Р :1:.11:
8' == -+- с7:1:М ctll sln ('I11:d') К' ( а )
11: р 'I11:d" Р:I:' '
:1:.
В":==-+- c7:!:Mct sln('I'ltd') l' ( а ) .
11: р 'I'ltd" Р:I:'
:1:'
(2,16)
Верхние знаки в (2.16) соответствуют правовинтовОЙ
спирали, нижние левовинтОвой.
Фазовая постоянная нулевой пространственной rap-
моники, равная осевой фазовой постоянной ВОЛНЫ тока
в заходах спирали, определяется из дисперсионноrо
уравнения. Это уравнение находится из rраничноrо усло-
вия, требующеrо равенства нулю составляющей вектора
Е, касаТeJIЬНОЙ к заходам спирали. Для право- и лево-
вИНТОвых спиралей это условие имеет вид:
Е;::::= Е:' sin а E ' cos а О при r === а + а о . (2.17)
Подста.новка (2.16) в (2.7) для в" и в" и далее в
:z '"
rраничные условия (2.17) приводит к следующим двум
дисперсионным уравнениям для право- и левовинтовЫХ
спиралей:
со .
sln ('I11:d')
'I11: ' [1.+\ (р.а) К.+\ (p.ay)+l. \ (р.а) К. \(Р Il'()}
т<:: oo
28
со
2 J. (р.а) К. (р.ау) sln ('I11:d')/'I11:d'
т== oo
== [( у 1 ) g2 а;,
00
sin ('I'ltd')
'I71:d' [1.+1 (p .a) К.+l (p .ay) +
m""' OO
00
2 :Е J. (р .a) К. (р .ay) si n ('I'/td' )/'I'ltd'
т== oo
(2,18)
-+
+ I. I (p .a)K. I(p . ау)] == [ ( 1fa У 1 ] tg 2 а., t2.1 )
rде 'У'= 1 +ао/а.
В частном случае для однозаходной спирали в соот-
ветствии с (1,7) и (2,15) q==O и v==т.
С;ледует отметить, что выбор значений qt и q2 в фор
мулах (1,7) является произвольным; важно, чтобы
q2 qt==M I,
Та блица 2.1
Ч1 О 1 2 3
Чl 1 2 3 4
.
'1/1 О, х2, х4, ,.. х1, х3, ::f:5,.., О, :1:2, х4,.., :1:1, :1:3, ::f:5,..,
'1/1 :1:1, х3, х5,.., О, :1:2, :1:4'..' :1:1, :1:3, ::f:5, ,., О, :1:2, х 4 , ,..
Ф1 О 11: 211: 311:
ФI 11: 211: 311: 411:
Действительно, параметр q характеризует сдвиr по
фазе Ll'Ф между токами (полями) в соседних симметрич-
ных точках, расположенных в плоскости z==const
(в точках, совмещающихся при повороте спирали во-
Kpyr оси на уrол 2лfМ). В СОответствии с rл, 1 d'IjJ ==
==2лqfМ. Нормальные волны с индексаrdИ q и q+M име
ют одну и ту же величину Ll,Ф', точнее, отличающуюся на
2л, Следовательно, эти нормальные волны физически
неразличимы. Если, например, в качестве qt взять зна-
ченце, равное нулю, входящее в интервал изменения q,
определяемый (1.7), то, очевидно, необходимо взять
q2==M I, Причем это значеНие q2 эк:вивалентно зна-
чению q== I, входящему в интервал, определяемый
(1,7), Сказанное иллюстрируется табл, 2.1, в которой
приведены значения Llф и v для двухзаходной спирали
при различном выборе qt и q2. В т?кой спирали сущест-
вуют две нормальные волны, причем, в соответствии
с (1,7), qi==O, q2== 1. В таблице V1,Z==q1.Z+mM; Ll'iJ1.2==
==2лql,z/М, т==О, :t 1, :t2, ". в дальнейшем значения ql
и q2 берутся равными О и М 1 соответственно.
29
2.1. МноrОЭi!lХ()Днаs8 спи рап," с д.уеторонней HaM01ICO
Рассмотрим М заходную спираль, отличающуюся от
рассмотренной выше наЛичием как правых, так и левых
заходов. Будем считать, что rеометрические параметры
правых и левых заходов одинаковы, т. е. фактически рас-
смотрим систему, предстаВЛЯ10Щую собой полый беско-
нечный металлический цилиндр с внутренним радиусом
a ao, вне1llНИМ а+ао, перфорированный отверстиями
ромбической формы (рис. 2.1,6), Как и ранее, предпо-
лаrается, что ao«v>." I «v>", ао«а, <...<SJM.
Наличие в рассматриваемой спирали винтовой оси
симметрии С М1 позволяет представить ее поле в виде
суммы М нормальных волн, в которых 0 q M 1.
Составляющие векторов Е и Н определяются выра-
жениями (2.6) и (2.7), постоянные интеrрирования А',
А", В', В" находятся из rраниЧНЫХ условий (2.8), при
чем
i., :i : +.i;, it===i; + т;,
(2,20)
...... ......
rде 1;. 1; составляющие векторов плотности тока на
поверхности r ==== а, СООтветствующеro правым и левЫМ
заходам.
ИЗ соотношений для токов, аналоrичных (1.9) и
(1.10), следует, что в q-й нормальной волне токи в со-
седНИХ симметричных точках, находящихся на одном и
том же произвольном заходе, имеют одинаковые ампли-
туды и сдвинуты лишь по фазе, что возможно при су-
ществовании как в правых, так и в левых заходах беrу-
щих волн тока. Причем токи в правых заходах удо-
влетворяют условиям правой винтовой симметрии,
следовательно, для них в (2.9) n-=== v. Аналоrйчно в (2.9)
для токов в левых заходах n==v, Учитывая это, подста-
вим (2,9) в (2,20):
QO
. м tg j@z j.Ч' [ М+ i2,az/S
1 ::=: С а.е e.J е
ч' па J.J
т",, QO
:J i2..z/S] sin (п1t ')
е п1t / '
. м !@z
Jz== e
QO
Е е i'Ч'р+еi2"'ZIS+.1 е j2ЩIS] Sin : ') ,
т== oo
(2,21)
30
м+ .
rAe '-' амплитуды токов, соответствующих q и HOp
мальной волне в правых и левых заходах.
Подстановка (2.6), (2.7) и (2.21) в rраничные усло
вия (2.8) приводит к системе уравнений относительно
постоянных интеrрирования А', А", В', В". Анализ этой
системы, использующий' свойство ортоrональности ази
мутальных и продольных пространственных rармоник,
показывает, что постоянные А', А", В', В" не зависят от
координат ер и z:
либо при :J == О и п == 'У, (2,22)
либо при :J+ == О И п == 'У. . (2.23)
В этих двух случаях реш-ение системы уравнений приво-
дит к выражениям для постоянных А', А", В', В", опре
деляемым формул ами (2.16).
Каждый из случаев (2.22) и (2.23) соответствует
определенной систеМе нормальных волн. В нормальных
волнах, для которых выполняется условие (2.22), токи
в левых заходах равны нулю. Дисперсионное уравнение
для них находится из rраничноrо условия
E == E ' sina + Е:' cos а ==0 пDи r===a + а о
и имеет вид (2.18). Аналоrично дисперсионное уравнение
нормальных волн, для которых выполняется условие
(2.23). находится из rраничноrо условия
(. ".' E =='E:' sina' Et:"cosa==O при r==a+a o
и имеет вид (2.19). Поскольку нормальные волны Неза-
висимы друr от друrа (кажп:ая в отдельности удовлетво-
ряет rраничны'W условиям), то п токи в правых и левых
заходах независимы друr от друrа и MorYT быть возбуж
дены с любым соотношением амплитуд и фаз. Это об-
у<:ловливает возможность управления поляризацией и
лучения путем изменения условий возбуждения симме-
1рИЧНЫХ точек (изменения амплитуд и фаз токов
в правых и левых заходах).
1.3. Импедансная мноrоэаходная спираnь
с одностороннеji и двустороннеji намотками
Под импедансной понимается, как уже отмечалось,
спираль, проводники которой пмеют реактивное поверх-
щ>стное сопротивление Х., ЭТО сопротивление увеличи-
31
вает замедление фазовой скорости волн тока в спирали
и, следовательно, смещает рабочий диапазон спирали
в сторону низких частот, что позволяет уменьшить по-
перечные размеры спирали по сравнению со спиралью
из металлич&ких проводников.
Наличие реактивноrо поверхностноrо сопротивления,
однородноrо вдоль спиральноrо напраВЛеНИЯ, не изме-
няет свойств симметрии и, следовательно, систему нор-
мальных волн, Изменяются лишь дисперсионные харак-
теристики волн, Выражения (2.6), (2.7) и rраничные
условия (2.8) остаются справедливыми. Для М-заход-
ной спирали с односторонней намоткой, выполненной из
импедансной прямоуrольной ленты с размерами А и 2ао >
при равномерном распределении тока по 1llирине ленты
спирали составляющие вектора плотности тока на по-
верхности (==а определяются выражениями (2.14), а по-
crоянные интеrрирования А', А", В', В" выражениями
(2,16),
Для нахождения дисперсионноrо уравнения вместо
нулевых rраничных условий (2.17) используется rранич-
ное условие при (==а+ао:
E (Hl == ix s ,
(2,24)
rде Е" для право- и левовинтовых спиралей определяет-
ся выражением (2,17), а Hl составляющая вектора Н,
касательНая к ленте, перпендикулярная E и равная
Hl == н.z cos 17. --+-- Н'" sin 17..
(2,25)
Подстановка (2,6), (2.7) и (2.16) в rраНИ"lное усло-
вие (2.24) позволяет получить следующее дисперсионное
уравнение:
F1( a) ==F2( a),
(2,26)
rде
Р 1 ([За) ==
00
t'1 sln (V1t ')
i.J V1t ' (1v+IK.+I+ 1. IК. д
т=....-оо
00
2 :Е' [.К. sln (V1t ')/V1t '
"';=;
3
00
\1 sln ('li1t ') [( 'Ii :!:.
I.J 'li1t ' kaP:l:. у
(т) m== : .
'.К. sin ('li7tl1')/'li1tA'
m== OO
Р:!:. \ k ( :!:. ) ]
ctga.J".K.t a.+ tg2a. ) '.К'.
Р:!:. . (2,27)
Р 2 ( a) === [( a! ka)2 1] tg 2 а.
AprYM HTbl функций Бесселя /. и К. соответственно
равны р:!:.а и Ро!::..а(, у==1 +ао!а, p'==I/ I-1!S. Верхний
знак в (2,27) соответствует правовинтовой спирали, НИЖ
нии левовИНТОВОЙ,
Уравнение (2.26), как показано в 2.2, справедливо
и для М-заходной импедансной спирали с двустороН-
неи намоткои,
1.4. Мноrозаходная спираnь с односторонней
н двусторонней намоткой н двухсnойным днэnектрнком
ля увеличения механической прочности спиральной
антенны в качестве опоры, на которую укладываются
заходы, может применяться диэлектрический цилиндр,
ТакоЙ ЦИЛиндр, являясь одновременно замедляющей
систе\lОЙ, ПрИВОД,ит к уменьшению радиуса спиральной
антенны по сравнению со спиралью без опорноrо ци-
линдра.
Рассмотрим М-заходную спираль радиуса а с уrлом
намотки а, заходы которой представляют идеально про-
водящие металлические ленты с размерами А и 2ао.
Внутри спирали имеется цилиндр радиуса Ь<а с ди-
электрической проницаемостью 101. Вне ЦИлиндра (при
'> Ь) диэлектрик однородный с проницаемостью 102.
В азимутальном и продольном направлениях диэлектри-
ческие среды однородны, следовате.'lbНО, своЙства сим
метрии спирали сохраняются,
Компоненты векторов поля для q-й нормальной вол-
ны в областях O<,r<"b и ( a определяются выраже
ниями (2.6) и (2,7), п ричем в выражениях (2.6)
V 22 V
Рп == рщ == n k j , k l == (1) 611-10 ,
3 3Y2
(2,28)
33
в выражениях (2,7)
Рn === Рn2 == Jf : k . k 2 == (1) V Чl. о ' (2,29)
В области Ь < r < а составляющие векторов ПОЛЯ
имеют вид:
QO QO
В"' == '\"1 '\"1 р2 [А/ (Рn2 ( ) +
s пl
t== oo m= oo
+ BK.(pnzr)] ехр [ i nz ivcp],
00 00
B " == { '1 ,. IA/. (Pn2r) + ВК. (Pn2 r )] +
t== m== oo
+ iWfJ-орnz [CI'. (Pn2r) + DK'. (pn2r)] } ехр [ i nz iVf).
(2,30)
QO 00
н:" == Р:а [С/. (Pn2 r ) + DK. (Pn2 r )) Х
t:=. QO m= oo
Х ехр [ i nz ivcp),
00 QO
H " === Е { '1 " [С/. (Pn2r) + DK. (Pn2r)) .
t oo m= QO
iшsJJn2 1 А/'. (Pn2r) + в К'. (Pn2r)}} е хр [ i nz ivcp).
В силу наличия винтовой оси симметрии C oo1 , так же
как и в предыдущих случаях, для правой спирали n==
== Y, дЛЯ левой n==v. Постоянные А, А', А", В, В', В",
С, D, входящие в (2.6), (2.7) и (2.30), определяются из
rраничных условий:
при (==Ь
В' Е'" в' в'" н' н'" н' н'" ( 2,31 )
Z 11:' ep '" ' . ",' z 11:'
при r==a
в'" == Е"
11: 11:'
Е'" == Е" н'" н" == '
'" ер' 11: 11: J""
(2,32)
", Н " ,
Н === Jz
'" '" .
rде j. и jz определяются выражениями (2,14).
Определение постоянных интеrрирования сушествен
но упрощается, если положить а==Ь, Для Toro ЧТ'Jбы rpa
з4
ничные условия (2.31) для Н., и Н ' остались справеk
ливыми (на поверхности (==Ь отсутствовали бы токи),
будем считать, что между rраницами раздела (==Ь и
(==а имеется слой диэлектрика с проницаемостью 82, но
настолько тонкий, что МОЖНО положить Pn2a Pn2b,
Определение постоянных интеrрирования в этом прибли
жении и наложение на вектор Е rраничноrо условия
(2.17) приводят к следующему дисперсионному ypaBHe
нию для правовинтовой спирали:
РI (!За) == Р 2 (!За), (2,33)
...де
00
ФУ2 (Ikz) sin ('171:.1')/'171:.1'
Р 1 (!За) == т:, oo
Ф.!( а) sin ('171:.1')/'171:.1'
(2,34)
т==
Р 2 (!За) == [(!За/ k 2 a)2 1] tg B а.
Фу! (!За)==/у (х) К. (уу)/а у ,
(2.35)
ФУ2 (!За) == 1.+1 (х) К.+ 1 (уу) IY I (х) K. I (уу) +
.
+ v 2 [ ( х ) К ( yy )[ ]
· · Ь. ху а.у2
(е ,. 1) '1 .a tg а. [( .a) ( a) (k B a)2] 1; (х) К у (уу)
Х
у 2 ха.Ь.
Х [к . l (у) + ; К. (у) ] . (2,36)
а. ==Xsrl. 1 (х) Ку (у) + yly (х) KY I (у)
v (Er 1) 1. (х) К. (у), (2.37)
Ь. === yl. ! (х) Ку (у) + xl. (х) KY 1 (у)
v (kBa)2(e,. I) I ( ) К ()
ху . Х . у ,
Er == EJE2' Х == Pnla, У == Рn2а, У === 1 + 0.0/ а, (2.38)
Прlf k l == k B (е l == ев) уравнение (2.33) переходит в уравнение
(2.18) ДЛЯ правовинтовой СПlfраЛIf в однородном диэлектрике, ДЛЯ ле-
'Вовинтовой спирали в выражеНlf1f ДЛЯ . необходимо заменить '1 на
'1,
Система из этих двух дисперсионных уравнений описывает мно.
сазоходную спираль с двустороиней на'моткой.
3* 35
Полученные ВЬ1ше диспеРСИОННt.Iе уравнения позво
ляют определить систему собствеНlIЫх волн в реrуляр
НЫх спиралях, свойства и диспеРСИОнньrе характеристики
различных типов собственных волн, их частотные обла
сти существования и зависимость rраничных частот этих
областей От rеометрических параМетров спиралей; па
раметры, при которых в спиральной антенне имеет Me
сто тот или иной режим излучения. Все эти вопросы pac
сматриваются в следующей rлаве.
rЛ8ва 3
СИСТЕМЫ СОБСТВЕННЫХ ВОЛН, ОБЛАСТИ
ИХ СУЩЕСТВОВАНИЯ
3.1. Однозаходная спираnь в одНОРОдном ДИэnектрике
Расчет спиральной антенны обычно предполаrает
выбор типа собственной -ВОЛНЫ,.. обеrпечи-ваюшей задан
ный режим излучения; определение rеометрических па
раметров, обусловливающих сущеСтвование в спирали
нужноrо типа волны в выбранном Диапазоне длин волн
и заданные характеристики излучеf!ИЯ (например, ШН
рину rлавНоrО лепестка диаrраММI,1 направленности),
расчет характеристик излучения в Диапазоне длин волн
по определенным rеометрическим параметрам. Как уже
отмечалось, неоБХО.'J.имые для расче1'а даННые о свойст
вах собственных волн, аналитичеСКf(е СООТНОIllения, xa
рактеризующие области их СущестВОвания и т. д., МОЖ
НО получить из анализа дисперсиошlЫХ уравнений. Си
стеМа собсТвенных волн и их СВОйСТ&а как в право-, так
н в леВОВИНТОВblХ спиралях аналоrичны, поэт.ому ДOCTa
точно рассмотреть, например, правовинтовую спираль.
Для правовинтовой одн'озаходной спирали из (2.18)
следует дисперсионное уравнение
P1( a)==P2( a), (3.1)
rAe
ас
'" sin (тn ,)
i.J тnd' [lm+1 (Рта) Кт+l("(Рт а ) +
Р 1 (IЗa) === т=- ас
2 lm (Рта) Кт ("(Рта) Х.
т oo
36
+ /т 1 (Рта) Kт 1 ("(Рта)] ( 3.2 )
Х sln (mnl1')lm n l1'
Р 2 ( a) == [(!За! ka)2 1] tg 2 а. (3.3)
Анализ уравнения (3.1) заключается в НаХОЖдеНИИ
er'o корн й, определяющих фазовые ПОСтОЯННЪrе различ
ных типов волн, именуемых ниже собствеННЫl\1:И, в опре
делении ttacToTHblX интервалов существования собствен
НЫх волн, ИХ свойств в этих интервалах.
СоБСтnенные волны явля ютсЯ по верХНОСТНЬПvtи, поэтому
для них еличина Рт== V k 2 веществеНliа, следо
вательно. ( ma)2== (!За т ctg а)2 > (ka)2. Это условие
выполняется, если
пctga.+ka a (п+ 1)ctga ka, п===О, 1,2.., (3.4)
Вблизи левой rраницы интервала (3.4) ЧЛен с т==п.
имеет рnа« 1 и является преобладающим ка}{ в разло
Жении Поля в ряд по пространственным rаРМОliикам, так
и в ВЫраЖеНИИ (3.2). Все друrие члены ИМею't Pma";:t> 1 и
MorYT быть просуммированы приближенно с использо
ванием асимптотических формул для функцИй Бесселя.
справедливых при больших apryMeHTax:
[т(у)::::::: е u f V2т:у, Кт (у) """ r /7t(2y e u. (3.5)
Вблизи правой rраницы интервала (3.4) lJезонирует
член с т==п+1, остальные члены ИМеют Рт4» 1, и ИХ
можно просуммировать с использованием формул (3.5),
ВыделеНИе п ro члена и асимптотическое СУМмирование
нерезонаl{сных членов приводят к следующему выраЖе
нию дЛЯ Р. ( a), справедливому при л:S'« 1 (Это обычно
выполняется ДЛЯ проволочных спиралей или спиралей
из узких лент):
РI ( Ап ) /п+1 (Рп а ) К п + 1 (УРп а ) + ...........
r-<' 2/ (Рпа) К п ("( Рпа) + 2АI
+ /п I (Рп а ) Kп I ("(Рп а ) + 2АI
,
(3.6)
rде
А, == ; а. lп v == ao ctg а. (3.7)
""( l e '" а
МОЖНО ПОК8зать, что (3.7) определяет СУМму нерезо
нансных членов с ошибкой, не превосходящеii значения
ААI == tg 3 а!у vy, (3,8)
При праl<.:тически применимых значениях аыа==О,1 и a
15° ОПlOсительная ошиБКа A1/A1 в ВЫЧИСЛеНИИ нере-
зонансных членов не превосходит 6 % .
37
Поскольку А 1 составляет неб,)льшую часть Bcero ря-
да по Щ ошибка при вычислении F 1 (j}a) по (3.6) будет
значительно меньше 6%. AprYMeHTbl Рта членов, входя
щих в сумму А 1 И имеющих наименьшие индексы I т n I
и, следовательно, наибольший вес в этой сумме, увели-
чиваются при удалении от rраниц интервала (3.4) к ero
центру. Поэтому ошибка в вычислении А 1 уменьшается
при удалении от rраниц интервала (3.4).
Таким образом, выражение (3.6) определяет Р 1 ( a)
в левой половине интервала (3.4), а выражение, полу
чаемое из (3.6) заменой п на (n + 1), в правой поло
r,,2
I I! I
, k"
: I j ' 1 1 ('2(ра) ' 1
Fi (/3а),
I l' I I
I /f \ :
I a 21 , h:j IQ2 10 'а
I 3 L
8 , ,
А , I , 1 , 8' А'
о O , А, + -f /
I /' 181 I 182 I А 1
.....--1' I , , , I
о ka Gtgtr ka 2GtgO: ka Jctgo.:: ka ра
ctga+ka 2ctgo:+ka Jctgtr+kfL
1
,
Рис. 3.1. К определениЮ rраничных значении Ra. OДHO
заходнои спирали.
вине этоrо интервала, В центре интервала (3.4) для
всех членов Рта» 1. Пользуясь (3.5), нетрудно показать,
что в этом случае P1( a):::::::; 1, причем значение P1( a):::::
1 является минимальным значением фущщии Р 1 ( a),
На rраницах интервалов (3.4) Рпа==О. Учитывая, что
1 п (О) КN (0)== { 00 при п == О,
1(2пуn при п =1= О,
из (3.6) можно получить следующие значения функции
Р 1 ( a) на rраницах интервалов (обозначаемые ниже че
38
рез Qn), справедливые при у, близком к единице:
1 О при п==О,
( Q 00 при п == 1 ,
Р\ nctga. ka)== n== п/(п2 1)+2A\
l!п + 2А\ при п *0 или 1.
(3.9)
Качественный вид функций Р 1 ,2(/3а) показан на
рис. 3.1. Пересечение кривых Р 1 ( a) и Р 2 ( /3а) дает KO
рень уравнения (3,1), соответствующий определенной
волне поля, которую будем называть собственной и обо
значать символом Т жn.
Волна Т n существует в интервале ka, оrраниченном
значениями kа МИН и ka MaKc . Значение kа МИН соответст-
,.,. ,.
вует пересечению кривых Р\ (IЗa) и Р 2 (IЗa) в тоЧке с KO
ординатами a=== п ctg 17. + ka и Qn. Подставляя указан
ное значение i3a в правую часть уравнения (3,1), полаrая
Р\ (IЗa) ==Qno получаем уравнение для определения ka: WA :
Qn -== [ с ctg ;а + ka ) I 1 ] tg 2 17.,
Из этоrо уравнения следует выра.кение для ka МИН ;
,.
kа МШ1 == п (V Qn + tg 2 17. tg а.) \ ,
п
(3.10)
Значение ka: aKc соответствует касанию кривых Р\ (IЗa) и
Р 2 (i3l!) в точке А'\ для волны 'F.\, В точке А' 2 для вол-
НЫ Т 2 И Т. д. Численные расчеты функции Р\ (IЗa) пока
зывают, что координаты точек касания близки к значе
ниям: (п + 1) ctg 17. ka. по оси абсцисс и 1 по оси
ординат. Это по;:,воляет заменить точки касания на
близко расположенные точки А\, А 2 ,... И тем самым
сущест венно упростить определение ka Maкc , Подставляя
. ,.
в правую часть уравнения (3.1) значение i3a == (п + 1) Х
Х ctg 17. ka и !10лаrая Р\ (IЗa) == 1, получаем уравнение
k МаКС , бл
для определения а,. , из LKoToporo следует DрИ и
женное выражение
ka: aKC :::::: (п + 1) cos а.!( 1 + sin 17.). (3.11)
Фазовые постоянные /3 волн Т n соответствуют KOp
ням уравнения (3.1), расположенным на ветвях кривых
39
El( a), находящихся слева от точек касания А'n. При
расположении этих корней на участках ветвей кривых
Р 1 ( a), примыкающих к прямым {l.==п ctg a+ka, оче-
видно,
rде д «k,
Фазовая постоянная n n й пространственной rapMo-
ники, равная
=== (n ctg а)/а+k+Д: ,
(3.12)
n ==i 2nn/S === (n ctg а) /a::=lk +ДI ,
близка, как видно, к волновому числУ свободноrо про-
стран ства; пр и этом поперечное во.l1новое число Рn==
== V k 2 близко к нулю. В рядах (2,6), (2.7), опре-
деляющих поле спирали, существеюlO преобладает n-й
член, следовательно, в поле спиралИ резонирует n-я про-
странственная rармоника.
'1 аким образом, поле вол'Ны l' n пр-й ОJО'Н f(ffR )'t:J1"D-
вий (3.12), в основном, определяется n-й пространствен-
ной rармоникой и имеет фазовую скорость, близкую
к скорости света в свободном пространстве. В этом слу-
чае множитель fc (8) диаrраммы чаправленности спи'
ральной антенны имеет максимум доль оси спирали
в направлении распространения волны тока. Волна тока
в проводнике спирали, соответствующая собственной
волне поля Т n, обозначается ниже через ;У п и имеет
осевую (по отношению к оси z) ФаЗОВУЮ постоянную,
равную фазовой постоянной нулевоif пространственной
rармоники . При выполнении условий (3.12) осевая
фазовая скорость волны тока Vф==@/ сильно зависит
от ka. Поэтому интервал ka, в кO'fОрОМ выполняются
условия (3.12), называется областью сильной дисперсии
фазовой скорости. Эта область оrраниченасо стороны
u k MIIH
минимальных значении величиной а.... ' со стороны
максимальных значений некоторым значением ka' n,
соответствующим пересечению кривы1x Р 1 ( a) и Р 2 ( a)
в точке В' n' В которой L\ еще мало по сравнению с ве-
личиной k.
Численные расчеты показывают, что фуIf'-кция Р 1 ( a)
близко прилеrает к вертикальныM прямым a===
==nctga+ka, a==(n+l) ctga ka й к rоризонтальной
с ординатой, равной единице. Это позвоЛяет заменить
точки В' n на близко расположенные точки ВN с коорди-
40
натами n ctg a+ka и 1. что существенно упрощает опре
деление величины ka' n, Для этоrо случая, аналоrично
предыдущему, можно получить следующее выражение
для ka' n:
п п cos а 3
ka' n ::::::
V] +tg2a tga ] siпа ' (3.1 )
Режим прямоrо oceBoro излучения в спиральной ан-
тенне наблюдается на волНе Т 1 . в которой при ka<ka' i
резонирует первая пространственная rармоника. При
этом множитель витка f1 (8) имеет вид. показанный на
рис. 1.2. В области сильной дисперсии волны Т 1 (при
ka<,ka'1) ее фазовая скорость близка к скорости света
в свободном пространстве, отражение поля и тока оТ
свободноrо конца спиральной антенны. как пока,lано
в работе [40], мало, волна в заходе спирали близка к бе-
rущей и поляризация излучения в направлении пси
спирали близка к круrовой, В этой области ka величина
Р1а« 1. и при расчете Р 1 ( a) можно использовать при-
ближенные выражения для функций Бесселя:
In(у) (у/2)n/n!
кn(у) (n 1)!(2/y)n/2 при n==1. 2. 3. ,...
Ко(у) lп(2/6У), rде 6==1,7811,..
} (3.14)
Выражения (3.14) позволяют получить приближен-
ное выражение для величины Д , входящей в (3.12).
Для этоrо необходимо подставить (3.14) в (3.6) и далее
в (3.1), положить в правой части уравнения (3.1)
a""ctga+ka (учитывая, что сtgа+kа»Д а) и решить
полученное упрощенное дисперсионное уравнение отно-
сительно Р1а . Учитывая д але е, что при малых Д a
Pta == V (!За)2 (ka)2 === V (Iш + А!За)2 + (ka)2
R:: V 2kaА!За .
нетрудно получить выражение
A /Y 2 и+
t"'" 1;2ka2yl е ,
(3,15)
rде
d + [ ] + 2 ] [ ] 2 tg а ]
(Iш)1 kёi tga у + Vy lп ] e-----f1
]
I 2 tga
4Т" V ln
у у
I
I e ".
41
в интервале kл'.,. < ka < ka: aкc функция Р. (jЗa) близка
к единице, и из уравнения H3,l) .следует приБЛИА<енная
формула
a R:: ka!sin сх..
(3,16)
При этом осевая фазовая скорость волны тока У n
почти не зависит от частоты. Область ka, оrраниченная
значениями ka'.,. и kл макс , является областью слабой ДИс
....
персии.
Волна T .,. существует в интервале ka,оrраниченном
со стороны минимальных значений ;величиной ka :, co
стороны максимальных значений величиной kaMaJ<C==ka Maкc .
ТI. ТI. l
Значение ka : соответствует пересечению кривых Р.(ра)
и Р 2 (jЗa) в точке с координатами пctgcx. ka и Qn и опре-
деляется аналоrично предыдущему уравнением
Qn ==[ Cctg a ka у l] tg 2 cx., U
Из (3.17) нетрудно получить слеДУЮJJ,ее выражение:
(3,17)
"ИН
ka .... ==п(v Qn+tg2а+tgз.) I,
(3. 18)
Значение ka a:c на основании (3,11) определяется приб-
лю.<енной формулой
k<a:c "" п cos а!( 1 + sin а), (3.19)
Для волны Т n В интервале ее су:цествования ka H, , , ka afl.Kc
величина a определяется выражением
a n ctg (1 ka.......,A a, (3.20)
еде d a ka и, следовательно, близка к значению n ctg (1 ka.
При этом ....== k.......,A , фазовая скорость n-й пространственной
rармоники близка к скорости света в свободном пространстве, Hq
направлена в противопрложную сторону по сравнению с волной тока
в проводнике спиралн. Поперечное волновое числ рn мало, резони
рует п я пространственная rapMoHHKa, поле волны Т n В основном
определяется полем этой пространственной rармоники. Множитель
Jc (8) диаrраммы направленности спиральной антенны имеет макси-
мум вдоль оси системы, но направлен навстречу волне тока.
На волне Т ! В спиральной антенне наблюдается режим обрат-
Horo oceBoro излучения с полярнзацней в направлении rлавноrо Ma
ксимума ДИаrраммы направленности, близкой к круrовой. Для вол-
42
1,5
k MUH
а"
"'.1,
40
a-о,О5
ka
3,5
" MU\\
"а з
k MQ.KC" l'Iа.кс
а 2 "а з
0,5
о
10
20
3D
'1-0
50
60 0.-0
Рис. 3.2. Зависимость ka от а для однозаходноЙ'
спирали.
ны Т I величина d , входящая в (З.20), определяется следующей
приближенной формулой, полученной из (З.I), (З.З), (З.6), (З.7).
(З.l4) *:
2
Д 2ka2i'2 e 2d ,
(З,21)
[ 1 2 J r 1 tg IX
rде d == (ka)2 Iш tg IX уТ 2 Vy lп 1 e v
J
* Вывод аналоrичен выводу выражения (З.15).
43
k ЮLН
а*
а
M=1,....Jl=OI5
а ,
k М(!КС
а:!
k MtLH
a 4
k MtLH
a J
k MII-KC
а 2
ka MtLH
J
k Макс
а2
k ,.ШН
12 2
1,0
k Макс
а о
0,5
«опт
О
10
20
30
*0
50
60
«О
Рис. 3.3. Зависимость ka от (1 для одноэаходной
спирали.
I tg а
2 Уу lп 1 e v
На рис, 3.1 толстыми линиями показаны участки кри
вой Pl( a), пересечение с которыми кривой Р 2 (/3а) дает
значения /3 для волн Т n, Более тонкими линиями пока'за-
ны участки кривой Р 1 ( a), соответствующие волнам Т 11.'
Как следует из- (3.4), ширина интерваЛа a, в Кото-
ром расположены корни уравнения (3.1) для собствен
ных волн поля Т 11. И Т n+l), равна ctg a 2ka. При ctga==
44
===2ka в спирали пропадают поверхностные волны, Зна-
чение
kal\p "'" 0,5 ctg а
(3.22)
в дальнейшем именуется критическим,
На рис. 3.2 и 3.3 приведены диаrраммы областей су-
ществования волн T:r.n, рассчитанные по (3.10), (3.11),
(3.13), (3.18), (3.19) и (3.22), Область значений ka и а,
в которой существует только одна волна Т! и в ней ре-
зонирует первая пространственная rармоника, на диа-
rpaMMax заштрихована двойной штриховкой. Эта об-
ласть соответствует режиму oceBoro излучения в спи-
ральной антенне и имеет наибольшую ширину по шкале
ka при а == аопт. Значение аопт находится из уравнения
ka'. === kа Ш;, (3.23)
11З KOToporo следует выражение
tg <Х опт == (1 Q2/ 4 )/V 3 (l + О,5Qз).
(3.24)
в нем в соответствии с (3.9)
Q2== (2/3+2At)/(0,5+2At),
(3.25)
Поскольку А! зависит от а, выражение (3.24) является
уравнением для а"пт. Без учета нерезонансных членов
дисперсионноro уравнения (при А 1 ==О) выражение (3.24)
определяет аопт. Значения аопт при различных ао/а, рас-
считанные из уравнения (3.24) с учетом At, приведены
в табл. 3.1,
При оптимальном уrле намотки коэффициент пере
крытия по частоте Кп области режима oceBoro излуче
ния спиральной антенны максимален и равен
Кп== kамаllс/kаМИfu
( 3.26)
т а б л и ц а 3.1
ао/а 0,05 0,1 0,15 0,20
о 18,65 18,30 18,00 17,6
а. опт
ka...ви 0,718 0,72 0,725 0,735
lш м . ко 1,39 1,38 1,37 1,36
К п 1,94 1,92 1,88 1,86
45
rде
kа мин == ka aKc (Gt опт ), ka MaKc ::=: ka' t (aO lT)'
Значения kaMallc, kа мин и Кп также приведены в таБЛ.3.1.
При а::::;;аопт ka Mallc ==,ka'1.
При а>аопт ka Mallc == ka llP == 0,5 ctg а. '.
Без учета нерезонансных членов Uoпт==;Л 11 Кп==ft
Полученные в результате анализа дисперсионноrо
уравнения (3.1) формулы для rраничных значений ka,
аопт, , а также диаrраммы рис. 3.2 и 3.3 позволяют BЫ
бирать rеометрические параметры спиральной антенны
(радиус и уrол намотки), которые в заданном диапазоне
волн обеспечивают требуемый режим излучения,
исперсионное уравнение для левовинтовой спирали отличается
от (З.l) знаком перед индексом т в aprYMeHTax фуикций Бесселя,
поэтому в собственных волнах резонирующими будут прост.ранствен
иые rармоники с отрицательными индексами. Собственные волиы
такой спирали ниже обозначаются через Т Ж( n)' Все выражения для
rраничных значений ka, (10ПТ И т. д., полученные ныте, справедливы
и для левовинтовой спирали.
],1. МноrозаходнаJl спнрапь с односторонней намоткой
Рассмотрим уравнение (2.18) для правовинтовой спи
рали, считая так Же, как в предыдущем параrрафе,
лд'«l. Левая часть уравнения (2.18), P1( a), прини
мает вещественные значения, соответствующие вещест
венным корням (поверхностным волнам) в интервале
v(n) ctga+ka::::;;' a v(n+1) ctga ka, (3.27)
,rде числа v(n) и v(n+l) определяются выра'жениями
v(n)==q+nM, v(n+l)==q+(n+l)M.
(3,28)
Неравенства (3.27) следуют из условиg ( . а)2;;;..
(ka)2. Вблизи левой rраницы интервала (3.27) в поле
q й нормальной волны резонирует v (n) -я простравствен
ная rармоника, вблизи правой rраницы v(n+1) я. Co
ответствующие члены в уравнении (2.18) имеют малые
aprYMeHTbl. Выделяя их и асимптотически суммируя
нерезонансные члены, можно получить следующее при-
ближенное выражение для F1( a), справедливое для по
46
ловины интервала (3.27):
F (\За) 1'+1 (р,а) K.+I (ур,а) + I, I (р.а) 1\. 1 (ур.а)+2А м
1 2/. (р.а) К, (ур.а) + 2Ам
(3.29)
rде
А t а 1 1 а М
М == V n l ' v== a O ct g a,
М у e "
(3,30)
в (3.29) для левой половины интервала (3.27) v==v(n),
для правой v==v(n+l). В выражениях (3,28) n== 1, О,
1, 2, ,.., причем при n== l, коrда ,,(n) <О, в качестве
F.,,2
А
с
....
C!J
/
;7' Ic
:,,/'
])' с:
I
I
, I в
)I(п)ctga:+ka
(п+f)Gtgcr ka f3rL
о ka
Рис. 34. К определению rраничных Значений 'са
для мноrозаходной спирали.
левой rраницы интервала (3.27) необходимо взять зна
чение a==O. Значения Р 1 (/3а) на rраницах интервала
(3,27), обозначаемые через Q., определяются форму-
лами, следующими из (3.14) и (3.29):
\ о при ,,==О,
CXJ при '"'== 1,
Q. == /( 2 1) + 2Ам,
1/ + 2А м при v -1= О или 1.
(3.31 )
в центре интервала (3,27} Р 1 (j3a) 1, Качественный зид
функций F1.2( a) показан.на рис. 3.4.
47
В интервале (3,27) уравнение (2,18) имеет два корня,
соответствующие двум собственным волнам поля Т,(n)
и T , (n+1)' В волне Т,(n) резонирующая v(n)-я простран-
ственная rармоника имеет положительную фазовую ско-
рость, близкую к скорости с == 1 !-vei1, В волне
T ,(n+1) резонирующая v(n+ 1)-я пространственная
rармоника имеет отрицательную фазовую ско-
рость, также близкую по абсолютной величине к скоро-
сти света.
ВоЛIlа Т,(n) существует при значениях ka, лежащих
k МШI k 'IaКС 3 k мнн
В интервале а,(n) " ,. а,(n). начение а,(n) находится из
условия пересечения кривых F\ ( a) и Р 2 (\За) в точке А,
а ka: : из условия касания их в точке D'. Сильная
дисперсия осевой фазовой скорости волны тока :J,(n),
соответствующей волне поля Т,(n)' наблюдается в ин-
k МНН k ' 3 k '
тервале а,(n) , ,. а ,(n). начение а ,(n) Находится из
условия пере сечения кривых Р} (\За) И Р 2 (\За) в точке В',
в которой \за близко к значению v (n) ctg сх. + ka, а ya
к значению ka (Р,а 1).
Волна Т ,(n+J) су.дествует при значениях ka, лена-
k мнн МаКС З k МИН
щих в интервале a.":',(n+I)".. ka Y(n+I)" начение a y (n+1)
соответствует пере сечению кривых Р\ ([3а) И Р 2 ( a) в
точке С, ka'!aK ( C 1) касанию кривых в точке D' и равно
'n+
М макс В k MH k макс
'(n)' О всем интервале a Y(n+I)'" a Y(n+1) наолюда-
ется сильная дисперсия осевой фазовой скорости волны
тока :J , (n+I)' МНОJi\итель f (б) диаrраммы направлен-
ности спиралыlйй антенны имеет максимум, направлен-
ный вдоль оси спирали в положительном направлении
для ВОЛIlЫ тока :J,(n), в отрицательном направлении для
волны тока :J ,(n+1)' если значения ka выбраны в интер-
валах, соответствующих сильной дисперсии фазовой
скорости этих волн тока.
Заменяя точки 8' и D', как и в.случае однозаходной
спирали, на близко расположенные 8 и D, из (2,18) и
(3.31) можно получить следующие приближенные фор-
мулы для указанных rра ничных зн ачений ka:
kа:7п) == v (п)( у Q,(n)+ tg 2 сх. tg cx.(t, (3.32)
48
ka ; ka ( +I) === [v (n + 1) cos а] /(1 + sin а), (3,33)
ka n+l)==V(n+l)(VQv(n+l) +tg2a+tga) I, (3,34)
ka' _(n) V (n) cos аЮ sin а),
(3,35)
Поверхностные волны в спира.'lИ существуют при ka<
<,kaKP, rде
kа ир ==О,5М ctg а.
(3,36)
При ka=== k KP ширина интервала (3.27) равна нулю.
Режим oceBoro излучения существует только на пер
вой нормальной волне, которая возбуждается в чистом
виде при равенстве амплитуд, возбуждающих заходы TO
ков (э. д. с.), и при изменении фаз токов (э. д. с,) от
захода к заходу по закону \jJ1==2л:(l 1 )fM, rде 1 номер
захода, отсчитываемый от произвольно выбранноrо по
направлению навивки заходов. Значения ka выбираются
так, чтобы резонировала первая пространственная rap
моника (v=== 1), т. е. в спирали должна существовать
собственная волна Т 1 для прямоrо oceBoro излучения
или Т 1 для обратноrо oceBoro излучения.
В соответствии с (3.28) в первую нормальную вол
ну, кроме собственных волн Т :Н, входят собственные
волны T:f:(1+nM), rде n== 1,2,3, ...
Для волн T:f:1 В соответствии с (3.28) q== 1, n==о. При
этом из (3.31) (3.35) следуют выражения:
для волны Т 1
k МИ" О
а 1 == ,
ka aKC [(1 + М) cos а]/(1 + sin а),
(3.37)
ka' 1 cos aj( 1 sin а);
ДЛЯ волны Т 1:
kа lИ == о,
ka :C cos а/( 1 + sin а).
В спирали существует только волна Т 1 , если
k макс < k < k МШl
a l а a (I+M)'
(3,38)
4 392
49
Ч,О
k мин
ау
0.0
M 2, а:=Ц05, o
ka
k мин
а 2
2,0
k МIlКС k МIlКС
аа a. 2
0,5
а
10
20
30
'to
50
Рис. 3.5. Зависимость ka от (1 для нулевой НО.Р-
мальной Волны в двухзаходной спирали.
rде в соответствии с (3.34) и (3,31)
ka +M) ==(1 +М) (V Ql+M +tg 2 a +tga) I, (3.39)
Ql+M [ (M t21 ) +2AM J( M. ) +2Ам ) l, (3.40)
Зависимости rраничных значений ka от а и kа ир ==
==0,5Mctga для случаев ао/а == 0,05; 0,15 показаны на
рис. 3.5 3.8.
50
J,5
а о
М=2, а:-О,О5, ",-1
ktL
k мин
аз
k макс k макс
а 1 а з
k мин
а з
k макс
a. ,
1,0
0,5
о
10
20
60
Рис. 3.6. Зависимость ka от (1 для Iiервой HOp
мальной волиы в двухэаходиоЙ СПИраJiи.
Область значений ka и а, при которых в мноrозаХОk
ной спиральной антенне существует р жим oceBoro из
лучения с поляризацией в направлении оси, близкой
к круrовой, заштрихована двойной Штриховкой. Наи
большую ширину по частотной шкале Эта область имеет
ар и а== аопт, определяемом из уравнения
МИН k 1
ka (l+M) a l .
Без учеТа нерезонансных членов IIPI1 М> 1
Q., определяемая выражением (3.31), б.l!изка к
4*
(3.41 )
величина
единице,
51
0,5
ай
M 2, a a,15. =a
k Ми"
а 2
1,0
о
10
20
зо
4-0
50
60
crO
Рис. 3.7. Зависимость ka от а для нулевой HOp
мальной волны в двухзаходной спирали.
При Q..== 1 из (3.39) следует приближенное ыра'к н{ие
ka I+M) :::::: (1 + М) cos сх.!(1 + sin сх.), (3,42)
Подставляя (3.42) и выражение для ka'1 из (3.37)
в (3.41), получаеМ следующую приближенную формулу
для аопт:
aOnT arcsin{M/ (М +2)],
(3.43)
Значения аоц... выраженные в rpaдycax. рассчнтанные ЩI (3.41)
с учетом нереэонансных членов, и более приближенные, ра<:считан-
ные по (3.43), даны в табл. 3.2.
52
3,5
а о
М;2, 0;-20, 15 , q. f
ka
4,0
з,о
2,5
k MaK k макс
([, a o
k ми"
a o
2,0
1,5
ka;
1,0
0,5
о
,О
20
зо
ч-о
50
ба
Рис. 3.8. Зависимость k([ от а для первой HQ J.
мальноii волны в двухзаходной спирали.
Из таблицы следует, что уже при м;;;;.2 оптимальный уrол намотки
слабо зависит от отношения ао/а.
При а=='аопт rраничные значения ka области режима
oceBoro излучения и коэффициент перекрытяя по часто
те определяются приближенными выражениями:
k == k макс ( ) СОSCL ОПТ
аW{и 1 а 1 Gt OIIT I + . ,
I\М8КО Sln а опт
211:([ k ' ( ) cos (хопт 4
ka makc -== =--;: а 1 Gt ппт =:::: , j . (3.4)
л,мии '1 S n ct опr
53
т аб лица 3.2
а,,!а
CZ ОПТ
M I 1М=-2 I М==3 I M 4
М::::5 I М==6
Из (3.43) 19,5 30 36,8 41,8 45,6 48,7
0,05 18,65 29,8 36,8 41,75 45,6 48,7
0,1 18,3 29,75 36,75 41,75 45,6 48,7
0,15 18,0 29,6 36,7 41,75 45,6 48,7
0,20 17,6 29,5 36,65 41,75 45,6 48,7
к n == Л. ВКС == ka,.BKC ::::::: 1 + sl n IXО пт .
л. ии kа,.ии 1 sin IX ОпТ
(3.45)
При аопт, определяемом выражением (3.43), формулы
(3.44) и (3.45) принимают вид:
kaMI{I.H::::::: 1/У 1 +М, kaMal!c;Z;::, V 1 + М,
Кп 1 + м.
(3.46)
Как видно, с ростом числа заходов М коэффициент пе
рекрытия по частоте спиральной антенны, возбужденной
в режиме первой нормальной волны (в режиме прямоrо
oceBoro излучения), растет. Диапазон частот, в котором
наблюдается режим oceBoro излучения, расширяется как
в сторону высоких, так и в сторону низких частот.
Будем считать средним в рабочем диапазоне значе
нием ka значение, удовлетворя ющее усло вию RaMaI!C/kac p:---------
==kacpf kа мин и равное ka cp == Vkамаксkaмин. Из (3.44) сле
дует, что
ka cp == 1.
(3.47)
При наличии ошибки в разности фаз и в равенстве амплитуд
возбуждающих заходы токов (э. д. с.) в общем случае возбуждают
ся все нормальные волны. При заданных а и интервале ka каждая
нормальная волна пред<:тавляет собой определенную собственную
волну Т:!::,. Прн оценке влияния условнй возбуждення на поле излу-
чения спиральной антенны необходимо учитывать поля тех собствен-
ных волн, которые существуют при заданных ka и а. Рассмотрим
эти ВОЛНbI.
54
Ifф/С
1
SLna:
а
1J ф /С
si.na:
M 2, 9- O
ka \iY.
I<al'\\iy. l<al'\<L\(t
2 а
1< tЩу. I<a,
a
М=2, =1
rJ
J:-
I
I
о
k Mawc ,
a , ka f
1< мцН 1< макс 1< мцН 1<
а з а l аз а
Рис. 3.9. Качественные дисперсионные характеристики нуле
вой и первой нормальных волн в двухзаходной спнрали.
V'ф/с
0,6
120 I
а =0,05, M-Z C1: 28.
I Т! 7j
stncr
0,4
0,2
о
0,4 0.6 0,8 1,0 1,2 1,4 l.с ka
Рис. 3.10. Дисперсионные характеристики собствен IbIX
вQлн в двухз!!ходно!i спирали с оптимальным уrлом на"
мотки.
Анализ показывает, что при п =-= I и ka < ka $+l) дисперси-
онное уравнею!е (2.18) имеет для q й нормальной волны два корня,
которые соответствуюТ двум собственным волнам T и T q' Вол-
на T существует в интервале Q, , . ka .( +J) и имеет слабую
дисперсию, Ее фазова!l по Тоянная близка к значению k/siп IX. Волна
Т " k мин k макс -
-----q существует" в l'Iнтервале a .(n+l)'" а .(n+l)И имеет сильную
55
дисперсию, Ее фазовая постоянная близка к значенню ['11 (п +
+I)ctg а./а] k. В соответствии с (3,28) при п 1 нмеем '\1 (n+I) q,
следовательно, для указанных вол н T q и т;
k "(n+l) == q(V Qq + tg 2 а + tg a) I,
ka ( +I):::::::qcosa/ (1 +sln ),
Прн q O во,'!на Т' o представляет собой волну Та.
VФ
Качественные lI.uсперсионные характеристики с (ka) k(? собст-
венных волн T:t" дЛЯ двухзаходной спирали прн а- < а- опт показаны на
рис. 3.9. Днсперсионные характеристики двухзаходной спиралн с оп-
тиМальным уrлом на оТКИ, рассчитанные нз (2.18) н (3.29), показаны
на рис. 3.10. В табл. 3.3 даны значения rраничlJ.ых ka для различных
собственных волн Т :tv' рассчитанные по фор улам (3.32) (3.34)
при (1 '!10ПТ' В K8t1eCTBe '!10ПТ бралвсь значення, найденные по
(3.43) .
т а б л и ц а 3.3
М,=,2 ! М=оЗ I М=о4 м =0-5 М=6
.:::ы ., I " < I ""'I". + . ' ''' .,'" I". < I ""'I"'
I 2,27
T , о 0,6 О 0,5 О 0,45 О 0,41 О 0,38
Т,
о
1,8
о
2
о
2,2
о
2,4
о
2,65
0,75
т 2
о
1,0
о
0,89
о
0,82
О
Т 2
...............
т з
о
1,33
о
1,22
О
1,13
............... ...............
Тз
...............
Т .
о
1,63
О
1,52
............... ...............
Т.
............... ...............
Т .
()
1.9
Т.
.............................. ............... ...............
Т .
56
Прн работе спиральной антенны в основном режиме oceBoro
нзлучения на волне Тl все друrие типы собственных волн T:l:v сле
дует рассматривать как «мешающне». Прочерки в таблнце означают,
что прн выбранном (1 (10ПТ дЛЯ соответствующих тнпов собственных
волн не выполняются условия существования (ka>kaKP). Макси-
мальный уrол намоткн ам"кс, при котором ПРQпадает волна Т.(п),
определяется нз уравнения
k МИН k
av(n) акр.
(3.48)
Подставляя в (3.48) выражения (з.32) н (3.36) н решая ero относи
тельно tg (1, получаем
tg 2 (Хм"ка == M2Q.(,,) ([2'\1 (п) + М]2 М2} ', (3.49)
rде '\1 (п) и Q.(,,) определяются формулами (з.28) н (3,31).
Для волн Т . (n+l) аналоrично из (3.33) и (3.36):
tg 2 aMaRc==M2{(2v(n+ 1 ) мp M2} 1, (3.50)
Из (3.31), (3.49) и (3.50) следует, что амакс==90 0 для
волн То и Т 1 . Кроме Toro, для волн T/ q нетрудно полу-
ЧИТЬ значение aMaKc 900, учитывая, что для них
kа ШИ == о.
При приБЛИА<енных расчетал: в выражении (3.49)
мо>;шо ПОЛОА<ИТЬ Q.(n) == 1, В этом случае значения а"акс
для волн Т.(,,) и Т '("+I) совпадают, так как
2v(n) +M==2v(n+l) M.
Значения а".ке, выраженные в rрадусах для различных
волн Т.(,,) и Т '(Il+I)' рассчитанные по (З.49) и (З.50),
при У == 1,05 приведены в табл. З.4.
Табл. 3.З и 3.4 позволяют определить типы «мешаю-
щих» собственных волн и интервалы ka, в которых они
существуют.
Во всех собственных волнах Т :1:'(") правовинтовой
спирали резонируют простраиствеиные rармоники с по
ложительными инде кса ми v (п),
Анализ дисперсионноrо уравнения (2.19) для лево
винтовой спирали приводит к точно таким же результа
там, которые были получены для правовинтовой спира
ли. Но в отличие от нее в собственных волнах левовин-
товой спирали резонируют пространственные rармоники
57
Т а б л и ц а 3.4
Тип волны
М=]
М '= 2
М '= з
М '= 4
T 2 19,50 90 90 90
Т 2 12,3 20,85 27,2 32,1
Т З 11,53 30 90 90
Тз 8,42 14,9 20.1 24,3
Т 4 8,25 19,5 37 90
Т4 6,48 11,75 16.1 19,85
Т 5 6,38 14,5 25,33 41,75
Т5 5,27 9,68 13,5 16,8
Т 8 5,22 11,5 19,5 30
Т. 4,45 8,25 11,65 14,65
с отрицательными индексами v (n). При прtfнятом интер
вале значениЙ q(ql==O, q2==M 1) q я нормальная волна
в правовинтовой спирали соответствует (M q) й HOp
мальной волне в левовинтовой спирали, за исключением
q==O, Значение q==O дает как в право , так и в .1евовин
товых спиралях одну и ту же нормальную волну. Режим
oceBoro излучения в левовпнтовой спиральной антенне
имеет место на (M l) -й нормальной волне, в которую
входят собсТвенные волны поля Т Ж( I) С минус первой
резонирующей пространственной rармоникой. Причем
прямое осевое излучение дает волна T( I).. обратное
волна Т ----1. I). Все полученные выше формулы для rранич-
ных значений ka, аопт, аманс определяют соответствую
щие величины для левовинтовой спирали, если в них
везде заменить ,,(n) на Iv(n) 1, v(n+l) на Iv(n l) 1,
Индексы n также меняют знак на обратный,
Собственные волны левовиитовой спирали обознача
ются ниме символами Т :l:1 '(n)]' В волне T[ .(n)] резони-
58
рующая v (п) я пространственная rармоника имеет поло
жительную фазовую скорость (является прямой), в волне
т .....:[ (n)] эта rармоника имеет отрицательную фазовую
скорость (является обратной),
3.3. Мноrозаходная спираль с двусторонней намоткой
Собственные волны М заходной спирали с двусто-
ронней намоткой определяются дисперсионными уравне-
ниями (2,18) и( 2.19), причем (2,18) определяет собст-
венные волны, которые имеют резонирующие rармоники
с положительными индексами ", а (2.19) с отрица-
тельными индексами ".
В соответствии с данными 3.2 эти собственные
волны оБО::1начим символами Т :t[v(n)] И т :t[ v(n)]. Интервалы
существования этих волн определяются rраничными зна
чениями ka, следующими. из выражений (3.32) (3.35):
для T1:tv(n)]
Iш'::(n) \ \1 (п) 1 (V Qlv(n)! + tg" а tg a) 1,
ka:a: n) Iv(п I)I osal(1 +sin a ),
ka':tv(n) ::;::.lv(n)lcosa/(1 sina),
для Т [:tv(n)]
ka 7:!:v(n)] Iv (n) 10/ Q\v(n)! + tg 2 а + tg a) 1, (3.54)
ka [:v(п)] "'" I v (n) 1 cos а (1 + sin а( 1. (3,55)
О;J.инаковым по величине, но разным по знаку значениям v(n)
соответствуют различные q. В соответствии с (3.28)
q v(n) nМ;
(3.51)
(3,52)
(3.53)
(3.56)
отсюда следует, что пространственные rармоники с одинаковыми по
величине, но разными по знаку индексами v(n) входят в нормальные
волны с номер::ми q и M q. В q-ю волну входят rармоники с индек-
сами
v(n) q+nM,
(3.57)
Т а б л и ц а 3.5
I ,
V (п) I о l 1 2 2 3 3
п ! о l О l О l О
, О M l 1 M .2 2 M 3 3
q I
I
59
в (М q) ю волну rар'lfОНИКИ с индексами
'У(п) == q+ (n+'I)M.
(з.58 )
Сказанное иллюстрируется табл. 3.5, следующей из выражения (з.56).
Таким образом, собственные волны Т :!::[:!::.(п)] С ОДинаковыми по вели
чине инде ксам [l v (п) и, следuвательно, существующие в одних и тех
же интервалах ka, определяемых выражениями (3.51) (3.53) для
7!:!::>('1)] и (3.54), (3.55) для Т [:t.(п)], входят В различные HOp
ма.1ЬНЫ{: волны, не связанные между собой rраничными условиями.
Их можно возбудить в спирали с произвольным соотнощением фаз
и амплитуд. Это обусловливает возможность управления поляриза
u:ией излучения 'в МНОf'озаходной спиральной антенне с ДBYC1'OpOH
ней намоткой.
Собственная волна Т :t[.(п)] возбуждается токами (или
э. д, с.), МЕ'НЯЮщимися от :;Iахода к заходу по закону'
:;; == .J exp [ i2"1tq+ (1 1) (М'+ i :I,
rде q+ == I V (п) I пМ, волна T:!::[ *)] токами
(3.59)
.J == :/; ехр [ i2"1tq (1 1)/ М + i ;I,
(3.60)
rде q == I 'У(п) I пМ; 1 номер захода, отсчитывае
мый от ПРОИЗВОJlьноrо захода по направлению нарастания
уrла <.р (рис. 1.4): .Y( , : амплитуды и начальные фа
зы токов.
Так, для волн T[:tll' обеспечиваЮЩИХ в спиральной
С1нтенне режим прямоrо осевorо ИЗJ1учеНlIЯ с правой и
.1Jевой круrовой поляризацией в направлении оси, из
(3.59) и (3.60) следует:
q+ == 1, q == М 1,
:J7=::==:J: е_{р [ i2"1t (1 l)jM + i :I,
(3.61)
:J == j; ехр [i2"1t (l l)jM + i ;I.
Если заходы одновременнО возБУ.iКдаются токами
:/+ и :J , то поля р изация в направлении оси ЭJUlипти
t t
ческая. При этом коэффициент поляризации в направ
лении оси спиральной антенны равен
р=== I y . :J; I /(.7 + .1;),
60
Уrол между ПЛОСКОСТЬЮ преимущественной поляри
зациИ и плоскостью 'р === О равен ( ;;)!2. При :J >
> :J;; поляризация правая, при :J <:J;; левая, при
:J =:::::: :T линейная. Случай :J;; == О (:J == О) COOTBeT
етвуЕ'Т изучению поля с круrовой праgой (левой) поляри
зациеЙ.
Управление поляризацией невозможно, коrда q+==q .
т. е. коrда собственные волны с одинаковыми по вели
чине, но различными по знаку индексами v (п) входя,
в одну и ту же нормальную волну. По (3.59) и (3.60)
Это должно соответствовать равенству
I,,(n,) l n,M== I,,(n2) l п2M. (3.62}
Учитывая, что I v (п,) 1== 1\' (п2) 1, из (3.62) получаем
Iv(n,) I == lп, п2IM!2, (3.63)
[де I п1 п21 натуральный ряд положите:Льных чисел.
При четном М условию (3.63) удовлетворяют прост
ранственные rармоники с индексами, кратными М/2,
Следовательно, собственные волны Т :t!:tМk/2],r д е k==O, 1.
2, 3..., при четном М входят в одну и ту же нормаль
ную волну, и их раздельно возбудить невозможно
(управление поляризацией излучения в этих волнах He
возможно) .
в частности, в двухзаходной спирали все собственные волны Т :!o[:t.r
с одинаковыми I v I входят в одну и ту же нормальную волну,
управление поляризацией в такой антенне невозможно. При нечет
110М М условию (3.63) Удов.lетворяют собственные волны с HHдeKca
ми, кратными М.
Таким образом, поляризацией излучения в спиральной антенне,
работающей в режиме oceBoro излучения, можно управлять прн всех
М>2. Полученные результаты анализа днапазонных и поляризацион
ных своЙСтв мноrозаходной спирали 'с одннаковыми rеометрнческими
параметрами правых и левых заходов совпадают с результатами
экспериментальноrо исследования свойств спирали, в которой пра
вые и левые заходы имеют хотя и близкие, но не одинаковые ра-
диусы а [10]. Следовательно, наличие или отсутствие rальваническоrо
контакта между правыми и левыми заходами в местах их пересече-
ний не иrрает существенной роли. Сказанное нетрудно объяснить,.
если учесть, что, во-первых, наличие или отсутствие указанноrо KoH
такта не изменяет rеометрические снойства симметрии, лежащие
в основе вышеизложенноrо анализа; B<rHTOPbIX, даже при отсутствии
rальваническоrо контакта сопротивление зазора между правыми и
левыми заходами на высокой частоте весьма мало и им можно пре-
небречь.
61
3.4. Однозаходная нмпедансная CnHpanb
Система собственных волн и их дисперсионные xa
рактеристики в однозаходной импедансной спирали
определяются ди('персионными уравнениями (2.26) при
М""'I.
Рассмотрим правовинтовую спираль, считая зtд' 1.
Функция Р! ( a) в этом случае принимает вид
ао
}:
(/"'+JK"'+t + /m JK"' J)
Р! ( )=== т==
ао
2 }: /",К",
т=-
00
( т ", р", )х
i.J kap",y +т ctgo:
( Т ) ao ао
J ",К",
т==-----cIO
, k tg 2 о: ( '" ) / '
Х / ",К", tg о: + ""F 1 ",К '"
(3.64)
Анализ показывает, что Ft( a) вещественна при значе
ниях a, лежащих в интервалах, определяемых HepaBeH
F"l А Fz/,
r, ./ с {
t: 8' ])' I
""
. .v+-J
.......... t:
I I
О kl2 пct!p+ka (п+ 1)ctglr ka fJa
Рис. 3.11. К определению rраничных значе-
ний ka для мноrозаходной импедансной
спирали.
ствами (3.4). В КаЖдом из указанных интервалов дис
персионное уравнение имеет дВа решения, соответствую
щие собственным волнам поля Т n И т ---(n+t). Вблизи
левой rраницы (3.4) в волне Т п резонирует n я прост
62
ранственная rармоника поля, соответствующий член
в выражении (3.64) является преобладающим (резо
нансным). Вблизи правой rраницы (3.4) в волне Т (n+1
резонирует (n+ l') я пространственная rармоника поля,
соответствующий член в выражении (3.64) является pe
зонансным.
Выделяя резонансный член и асимптотически сумми
руя оставшиеся, получаем следующее приближенное
выражение для функции Р 1 ( a):
..
F ( ) /п+)К п +) + /п )Kп ) + 2А)
) 2/ п К п + 2А)
( \ (п nlkapn"f (pn/k) ctg а.) /' пК п tg а.+ .........
Р ) /пКп+А)
+[ (k tg 2 а.)/ Рп] ( n/k2 1) / пК' п + ВI"
......... ,
(3,65)
rде А) определяется выражением (3.7),
B)==e V[Vykacos2a(e V l)] l,
(3,66)
Уравнение (2.26) совместно с выражением (3.65) опре
деляет фазовые постоянные собственных волн Т :!:n.
Анализ показывает, что функция Р) ( ) достиrает
максимальных значений на rраницах интервалов (3.4)
и минимума в некоторой точке внутри интервала. Каче
ственный Вид функции Р) ( ) показа н на рис. 3,11.
rраничные значения kа МИН , ka"aKC, ka' n находятся как д.ля
п п
обычной спирали: kа МИН из условия пересечения крИВых
n
Р) (!За) и F 2 (3а) в точке А, ka MaKc в точке D' (D' точка
n
касания указанных кривых), ka'n B точке В', kа МИН )
\п+)
С k макс k макс П
в точке , причем а ( . ) == а . ри анализе точки
... n+] п
В' И D' заменяЮТСЯ на близко расположенные В и D
с координатами: по оси абсцисс n ctg a+ka и (n+
+ 1) ctg a ka, по оси ординат 1 +h n и 1 +h---(n+I). При
вычислении значений функции Р 1 ( a) в точках В и D
используются выражения (3.14) для функций Бесселя
(aprYMeHTbI у резонансных членов стремятся к нулю).
Учитывается также, что первый член выражения (3.65).
описывающий функцию P1( a), для обычной спирали
(х./р==О) в точках В и D может быть принят равным
единице ( 3.1),
63
Из уравнения (2.26) нетрудно получить следующие
формулы для rраничных значений ka, выраженные через
ординаты указанных точ ек А, 8, С, D: '
kа МИИ == п CVQn+tg2. ос tg oc) l, (3.67)
n
ka MaKc === (п + 1) (Vl + h (n+) + tg2. ос+ tg ос) 1, (3.68)
n
ka'n==n(Vl +hn+tg 2 a, tg OC) I, (3.69)
kа МИИ === п( / Q n + tg 2 ос + tg oc) 1. (3.70)
n .
Анализ выражения (3.65) позволил получить следую-
щие формулы для Q:t:.n И h:f:.n:
r.. h ( х. ) 2пуnВ)
'''n n р. 1 + 2пу" А) ,
[2 (п.+ 1) уn+)) ) + [2(п [) y" )) )+2A)
Qn Q n R:< Ijщn + 2А)
( х. ) 2пу"В)
Р 1+2nynA)'
в (3.71) и (3.72) А 1 и 81 определяются соответственно
по формулам (3.7) и (3.66),1'==1 +ао/а.
Поскольку 81 и Xs/p зависят от ka, то (3.67) (3.70)
являются фактически
уравнениями относитель
но соответсТ'вующих rpa-
ничных з.начений ka. Они
Moryr быть разрешены
при задании KOH peTHoro
способа Iреализации реак-
тивноrо поверхностноrо
сопротивления.
Может быть rпре,дложен'о
несколько опособов 'реализации
lПооерхностнorо IреактИ'в,Н'orо
'\:OIl1!1>Q'Тш\л. ВШI. Эт.о, ваiПIРИ:М Р,
I 'прн меиен ие. 11. каЧес11Ве IПрOlВод-
I иика спиралеи малоrо радиуса
",рис. 3. [2,а); различных зиrза-
2 rообразных металлических лент
(рис. 3.12,6) ; металлических
лент, иаrружеииых на перио-
дические реактивиые иеодио-
родности (рис. 3.12,8); провод-
ника, окружеиноrо слоем ди-
электрика (рис. 3.[2,е).
Ниже ра'с,сматривается
наиболее эффекТ'ивный 'с
,.. а
8
о
Рис. 3.12. Возможные варианты
коиструктнвноrо выполнения про-
водника в импедансных спиралях:
.а в виде спирали м алоrо радиуса
(ао <t: а); б в виде зиrзаrообраЗIIЫХ
метадлических лент; в в виде про.
водника. иаrружеиноrо на периодиче-
ские реактивные неоднородности; z
в виде проводника в слое диэлектрика
64
(3.71 )
(3.72)
точки зрения Уlменьше,ния поперечных размеров спирали
способ применение спирали м&лоrо радиуса ао. При
этом предполаrается, что на Поле и, следовательно, Be
личину хв/р спирали малоrо радиуса ао структура боль-
шой спирали не влияет. Величина xs!p спирали радиуса
(цj считается такой же, как в случае а == 90", Реrулярная
спираль, являясь замедляющей системой, имеет реак-
тивное поверхностное сопротивление на цилиндрической
поверхности радиуса ао. Активная часть поверхностноrо
сопротивления, обусловленная конечной проводимостью
материала проводника спирали, мала, и ею при анализе
можно пренебречь. В этом приближении искомое по
верхностное сопротивление ёх . можно определить фор-
мулой
ёхв===Ех/Н,
ч'
rде Еи Н составля'ющие векторов электрическоrо и
ч'
lаrнитноrо полей спирали радиуса ао на поверхности
,r== ао, определяемые выражениями (2.7), в которых еле-
ДY 1' ПШЮЖИ1'Ь '\I n==t==т ( ПИIНШЬ Щ\.НGзаХGдкая},
Кроме Toro, для спирали радиуса ао выполняется усло-
вие kao 1, следовательно, в ее поле резонирует нулевая
пространственная rармоника, малая спираль работает
на волне То. Это позволяет учитывать лишь нулевой
член в суммах по т выражений (2.7),
Пренебреrая нерезонансныIии rармониками и учиты-
вая, что роао« 1, из (2.7) мо'жно получить следующее
приближенное выражение для хв/р:
хs/р 0,5(ао/а)kасtg2б, (3.74)
rде б уrол намотки малой спирали (спирали радиуса
ао). Как следует из (3.66) и (3.74), величина (хв/р)В.
в принятых приближениях не зависит от ka, следов,,-
тельно, (3.67) (3.70) определяют rраничные значе;шя
ka в рассматриваемом частном случае импеданснuЙ
спирали.
Зависимости rpa ничных значений ka;aKc =::;= ka C, ka' l'
k МШI
a 2 от ос для различиых параметров ао/а и , рассчи-
таниые по (3,67) (3.72), (3,74), показаны на рис. 3,13
3.16. Как и для обычной спирали, ka =::;= О, ka H === О,
а kп-кр === 0,5 ctg а,
Область значений ka и а, при которых в спирали су-
ществует лишь одна волна Т ! и в ней резонирует первая
5 39
.
(3,73)
ka r
1. 2 l
.
I I
J
ka Kp
Мцн
ka 2
0,8
1,0
а,в
0,4-
0,2
а о о
a: &' 1, а Ш
I
а 1а 20 зо (IO 50 а;О
I
J
Q.Q a 2(}O
a: o,/ )
I ,
О 1и ы зо 4-0 SO 0:0
Рис. 3. [3. Зависимость ka от а для Однозаходной импедансной сан-
Рали.
/Та
','+
1,2
1,0
0,8
0,6
O,!f
0,2
'1
Q.и
a: 0,f, = OO
о 10 20 30 1[.0 50 о: о О 10 20 Зfl 40 50 0:.
Рис. 3-14. Зависимость ka о')' а ДЛ>J однозаходноЙ импедаIJСIJОЙ <;;,1%"
раЛ!!.
6f}
ka
1,'t-
0,2
1,2
1,0
0,8
0,6
O,'t-
О
а о
a O.2, 0=10'
10 20 30 4-0 50 с': о
о
10 20
PI1C. 3.15. Зависимость ka от а для ОДllозаходной импедансноil спи
рали.
ka
1,'t-
1,2
1,0
0,8
0,6
o,'t-
0,2
а о
а=О,2, о зоО
о 10
рис. 3. [б.
рали.
Z(} 30 't-o 50 (Ха
Зависимость ka от а для однозаХОДIlОЙ импедаl!СIlОЙ спч.
О
а о
a: o,2, tf "O°
10 20 30 4-0 50 (ХО
5*
67
а,- о пт
50
'10
30
0,2
20
10 О 20 чо 60 80 &.
Рис. 3.17. Зависимость оптимальноrо yr ла
намотки импедансной спиральной антенны
от пара метров спиральиоrо проводника.
пространственная rармоника, на rрафиках рис. 3.13
3.16 заштрихована. Значения ka и а из этой области
обеспечивают работу импедансной спиральной антенны
в режиме прямоrо oceBoro излучения. Наибольшую ши
рину по шкале ka эта область имеет при некотором
оптимальном уrле намотки аопт, определяемом ypaBHe
нием
k ' k МШI
а J ==::; a 2'
Зависимости аопт(б) показаНЫ на рис. 3.17, а зависи-
моСть коэффициента перекрытия по частоте Кп(а) на
рис. 3.18, причем
( k a' / kaMaKc
, J Q
К === I М М "" j ka"aKc
n 1 2 Q
l ka KP / ka aKC
при а";;; а опт ,
при ОС.>- ОС опт И ka Ш; < ku...p,
при ОС.>- ОС опт И ka':; > ka Kp '
Как следует из приведенных rрафиков, с уменьшением б
rраничные значения ka области режима прямоrо осево-
ro излучения спиральной атенны смещаются в сторону
длинных волн, При этом оптимальный уrол намотки уВе-
личивается.
Дисперсионные характерис'l'ИWИ VФlс k/ , т. е. завиСИМОСти
коэффициента замедления осевой составляющей фазовой СКОрос1'И
волны тока:;:!:n В захОде спирали от параметра ka, определяются
уравнением
P1( a) P2( a).
(3.75)
при расчете дисперсионных характеристик в областях простран
ственных резонансов в суммах по т, входящих в (3.64), достаточно
68
КП
1,6
1,8
1,4
1,2
о
20
*0
0:0
о
1f0
(%0
20
Рис. 3.18. Зависимость коэффицие!lта перекрытия по '1а-
стоте для импедансной спи,ральнои антенны, работающей
в режиме oceBoro излучения, от уrла намотки спирали.
выде.1ИТЬ один резонансный '1.1ен. т. е. использовать дЛЯ FI ( a) фор-
мулу (3.65) При расчете дисперсионных характеристик во всем,
например п-м, интервале существования функции F! ( a) желательно
Bыдe.llJТb IIЗ cY I)I по т два члена: пой и (п+ 1) ой, резоиирующие
соответственно на левой и правой rраliицах этоrо IIнтервала. В этом
случае сумМЫ нереэонансных членов .41 и 81 опреде.1ЯЮТСЯ фор.
му.lами:
А tg ct ( IП e 2 V ) ,
' V y
1 e v
(3.76)
В, ::::::: V ( e v + e v )
у ka cos 2 ct e v 1 2 '
Результаты расчета дисперсионных характеристик из уравнення
(3.75) с выделением двух членов для волн То, Т:н представлены иа
рис. 3.19 3.22. Сравнение значений ka aKC и ka'l' определеиных из
дисперсионных характеристик, со значениями соответствующих вели-
'lин, определяемых выражениями (3.68), (3.69), (3.71), (3.72), пока-
зывает, что указанные формулы дают значения определяемых вели-
'lин, завышеИНые на 10 ". 15%. Ошибка при оптимальном уrле на-
мотки составляет 5 ." 10%.
Анализ реЗультатов расчета дисперсионных характернстик из
(3.75) показывает также, что с уменьшением дисперсия в волне
тока ,') о У" eIIь шается 11 при некотором б становится отрицательной
Это оGстояrет,стrю обус.lОвливает нскоторое расширение диапаJOН-
69
I<lfI
/" а о .
a"O,I, а=10
0.3
, ,NO
0,2 О
20'
0.1
I
20"
{j""40
о 0,2 0,1f 0,6 0,8 1,0 ka О 42 0,4 0,6 0,8 1,0 ka
Рис. 3.19. Дисперсионные ха,рактерИСfИКИ однозаходной импедаНСНQЙ
спllрали.
о 'J' 0,2 0,1; 0,6 0.8 1,0 ka О
Ч- 0,6 0,8 1,0
Рис. 3.20. Дисперсионные характе[1НСТИКИ ОДIIО1аХОДfIОИ и\rпедаiIС'
lIо!1 спирали.
о
"
O
0,2 О,If
0,8 1,0 ka
Рис. 3.21. Дисперсионные характеристики однозаходной импеданснuй
.спирали.
70
аа 0:-25
а =0,2 ,
'1O.
Ц2 30.1
0,1 0,2
О 1,0 ka О 0,2 о,lf O ka.
Рис. 3.22. Дисперсионные характеристики однозаходной импеданс-
ной спирали.
ности импедансной спиральной антенны, работающей в режиме
обратноrо oceBoro излучения, по сравнению со случаем б 900.
Дисперсионное уравнение (3.75), опредеJiяющее коэффициент за-
медления волн Т n В области слабой дисперсии и волн T:l:1 В обла-
стях сильной дисперсии, может быть упрощено аналоrично случаю
обычной спирали (б 900). Это упрощение приводит к следующим
приближенным выражениим для коэффицмента замедления k/ :
. для волн Т" при ka'" < ka < ka aKc
k tg а.
T V I +h,,+tg 2 a. '
для волны Т, при ka < ka',
k ka
T Ctg i:J. + (ka + Д +a)
(3.77)
(3.78)
для волны Т , пр!/ ka < 'т aIKc
k ka
T ctg а. (ka + ь? п)
(3.79)
rде
Д :!: e 2d:!:2/ 2ka2y2,
... [ 1 tg а. ] [ I ] I ( Х в )
d == (ka)2 :i: 2"""7i(1 'у + 2А, 4)'2, 2А, + 2 Р В,.
Анализ приведенных выражений (3.77) (3.79) показывает, что
коэффициент замедления k/ очень слабо зависит от х,/р в области
сильной дисперсии и существенно в области слабой дисперсии
(рис. з.19 3.22).
3.5. Мноrоэаходная "мпедансная сп"рапь
с односторонней " двусторонней наМОткаМ"
Система собственных волн и их дисперсионные характеристики
рассматриваемых СПJlралеЙ опреде.1ЯЮТСЯ дисперсионными уравне-
Ниями (2.26). Все выражения, полученные в 3.4, леrко обобщаются
/Ia случай M-заХОДIlОЙ спирали с ОДIlосторонней намоткой путем за-
71
мены индекса п на ЮlДскс v(n) q+nM, индекса (п+l Ha индекс
v(n+ 1) q+ (п+ 1 )М.
ДЛЯ М заходной спирали с двусторонней намоткой n заменяется
иа I v (п) 1, п + 1 иа I v (п + 1) 1 для собствеиных волн Т :t:[v(п)] И
на 1 v (п 1) 1 для собственных волн Т :t:[ v(n)J' Величина АI заме
няется на Ам, определяемую IIO (3.30), а Вм == Вр
В спирали с одностороннеЙ намоткоЙ, в которой возбуждена
в чистом виде 1 я нормальная волна, коэффициент перекрытия по
частоте Кп растет с ростом М. В спирали с двустороннеЙ намоткой
то же самое наблюдается при возбуждении в неЙ в чистом виде
1 й и (M 1) Й нормальных волн. Причем эти волны, как и в случае
x./p o. существуют в одном и том же интервале измеиения параме
троВ ka и la. Все сказанное в Э 3.3 о возможностях по управлению
поляризацией справедливо и для импедансной спирали.
3.6. Одноэаходная спнрапь с двухспойным
днэпектрнком
В известных работах, посвященных исследованию
спирально диэлектрических замедляющих систем, Ha
пример [30, 32], дисперсионное уравнение анализируется
в предположении равенства поперечных волновых чисел
во всех слоях диэлектрика. Такое приближение справеk
ливо в области слабой дисперсии фазовой скорости волн
тока в заходе спирали, коrда все пространственные rap
моники поля замедлены достаточно сильно (Pm 2 »kI,22).
В области же простраНС1'венноrо резонанса какой либо
rармоники такое приближение является весьма rрубым.
Вместе с тем область пространственноrо резонанса, oco
бенно первой rармоники, именно и представляет интерес
при применении спирально диэлектрической системы
в качестве антенны. В связи с этим ниже излаrаются pe
зультаты анализа дисперсионноrо уравнения (2.33) без
указанноrо приближения.
Для однозаходной спирали (М == 1) в выражении
(2.34) v==т. Анализ (2.34) (2.38) показывает, что
в этом частном случае при 1::1==I::Ol:: r , 1::2==1::0 (внутри спира
ли диэлектрик с относительной диэлектрической про
ницаемостью I:: r , вне спирали воздух} функция Р! ( a)
вещественна в интервалах a, определяемых HepaBeHCT
вами
пctga+ka a ,(п+l) ctga ka. (3.80)
В области ра, примыкающей к левой rранице интервала,
в выражении дЛЯ Р! ( a) преобладающим является п й
член (в поле спирали резонирует Il Я прострапственная
rаРМОIlика), в области Ва, примыкающей к правой rpaHI1
7'J
Це, (п+l)-й члеН (резонирует (п+l)-я пространствеюtаst
rармо!шка). Так Же, как и в предыдущИХ параrрафах,
,1..'151. определения значений kа:J:n ШН и ka:J:n MaKc рассмо-
трим функцию F1( a) в интервалах (3.80).
Анализ показывает, что на rраНИIJ.ах интервалов
(3.80) функция F1( a) принимает бо.,ыuие отрицатель-
Ные значения. В интервале
п ctg cl + ka [3а п ctg cl + ka V Ет (3.81)
мно'! иrель Ь n === Ь. в знаменателе выражения (2.36) при
некотором значении an принимает нулевое значение,
а функция F1( a) терпит разрыв. Это значение an не-
трудно выразить через корень Уn уравнения
Ь п (у) == о.
ИЗ выражений (2.29) и (2.38)
Уn == Y( an п c1g Cl)2 (ka)2;
(3.82)
отсюда
[3аn === п ctg cl + у(уn)2 + (ka)2, (3.83)
Значение корня Уn уравнения (3.82) расположено в ин-
тервале
0< Уn <ka V'€ r 1.
(3.84)
Значение
[3а' n === п ctg cl +11 (Уn)" + (ka)2,
определяемое выражением (3.83), расположено в интер-
вале (3.81), а значение
alt n === Il ctg a У(уn)2 + (ka)2
в интервале
п ctg cl ka У Е Т < [3а < п ctg (J.. ka, (3,85)
Внутри интервалов
п ctg a+ka a a' n.
a" п+1 a (п+ 1) ctg a ka (3.86)
функция F 1 ( a) отрицательна, при a a' n И a
a" n+1 стремится к oo, В интервал х
a' n I a a" n+1 (3.87)
P1( a) положительна и стремится к + 00 на их rрани-
цах. В центре fIНтервалов (3.87) зпачение Р 1 ( a) при-
73
БJIИженно равно
Q (Ес+ 1 )/2. (3.88)
Качественный вид функции Р! ( a) показан на
рис. 3.23. Значения a в точках 1, 2, 3, ... соответствен-
но равны:
ka, ka Vi;, ctg cl kaV C r , [За" l' c1g cl ka,
ctg cl + ka. [За')' ctg cl + kaV lii r .
2 ctg cl ka V Cr . [за 11 2' 2 c1g cl ka. ..'
Точки пересечения кривой P2( a) =={( a/k2a)2 1]'tg2a
с положительными ветвями функции F 1 ( a) соответст-
вуют корням дисперсионноrо уравнения (2.33).
Как видно из рис. 3.23, корни a MorYT быть распо-
ложены либо в интервалах (3.81) и (3.85), либо в ин-
тервалах
п ctg cl + ka V;;: [за (п + I) ctg Cl kаVЁ;:, (3.89)
в первом случае имеет место пространственныIй резо-
нанс п-й rармоники поля, причем в интервале (3.81)
расположен корень для волны Т п, В интервале (3.85)
корень для волны Т п. В волне Т п фазовая скорость ре-
зонирующей rармоники положительна, в волне Т п
;
1,2
о
I
I
1
I I
I I
Ао I I I
7' lв
,/"1 1 I I
1 2 3 If1 n 'O б, n ,7 8
I I I I
l' l'
I
, I ,
/ 11
, ' l'
1 I
At I I
++
А; I I
1 I
9 10 j n 1 11 jЗ[L
I ,
I
1 .
Fi
- F2
е + 1
2
Рис. 3.23. l( оn:ределению rраничных значений ka
для ОД1lOзаходпоiI спирали с ДвуХСлойным диэлек-
триком.
74
отрицательна. В обоих случаях абсолютное значение
Vфn лежит в пределах
1 1
V < Vфn < -------====.
eofJooer .,r eofJoo
В первом случае, как нетрудно показать, величины х и
у, определяемые выражениями (2.38), удовлетворяют
условиям XZ<O, у2>О. Эти условия означают, что внутри
спирали волны быстрые ( пZ<k2e,.), вне спирали
медленные ( п2>k2).
При раСПОЛОЖении корней дисперсионноrо уравнения
в интервалах (3.89), как следует из (2.28), (2.29) и
(2.38), х 2 >О, у2>О.Следовательно, внутри и вне спира
ли распространяющаяся собственная Волна является
медленной. В интервалах (3.81) и (3.85) дисперсия фа
зовой скорости волны тока в заходе спирали сильная,
в интервале (3.89) слабая.
В области резонанса п й пространственнойrармо
ники поля в суммах по т выражения (2.34) можно BЫ
делить преобладающий п й член, а остальные просумми
ровать асимптотически, используя (3.5). в результате
этоrо для случая Л1N 1 выражение дЛЯ Р 1 ( a) одноза
хол.ной спирали можно привести к виду
[де
Р 1 ( a) Ф ( a) IФ1 ( a),
Ф2( а) ==Фп2( а) +' ф ,
Ф1( а) ==Фnl( а) + ФI.
(3.90)
(3.91 )
в (3.91) фушщии Фn2({Jа) И Ф,,{({Jа) определяются
выражениями (2.36) и (2.35) при у== п:
АФ'==' l 1 ( 1 + ec I t 2 ]
2 Уу n l e . e r +l g а,
Л Ф 2 tg а. 1 1 а о "
и 1== , n 1 ,"(==l+ .
(е , + 1)"fy e . а
Рассмотрим rj)аничные значения kа'IИН , kaMaKc облас-
+п +п
тей существования различных типов собственных волн,
т :l:n'
Как следует из предЫдущеrо изложения (рис, 3.23),
k мнн О Т
a:tn == для всех волн :tn' Это означает, что в отличие от
спирали, раСПОЛОженной в однородном диэлектрике, в pac
75
сматриваемой системе при любых ka одновременно cy
ществует бесконечное множество собственных волн Тхn
(кривая P2( a) пересекается с криВой P1( a) в беско
нечном множестве точек при любом ka).
К k макс k макс
ак и в предыдущих случаях, а == а ( ) ' и это
" "+1
rраничное значение ka находится из условия касания
кривых P1( a) и P2( a) в точках А п (для волны To
в точке Ао, дЛЯ Т 1 В точке А 1 на рис. 3.23). Заменяя
точки Аn на близко расположенные А' п с координатами
a" n+1 И (tr+ 1) /2, из уравнения
f ( a" n+11 ka) 2 1 J tg 2 a == ( Е/ + 1) /2
(з.92)
Iш макс
МОЖНО получить выражение для ,,' еС.1JИ известно
аналитическое выражение для a" n+l. Анализ уравнения
(3.82) при условии Х, y 1, которое выполняется при
tr I« 1, приводит К следующему приближенному BЫ
ражению для корня уравнения уn при любом индексе п:
Уn ka.V(E r 'I )/2.
(3.93)
Численное определение корней уn при €T< 10 показыва
ет, что их значения близки к значению, определяемому
формулой (3.93). Для
иллюстрации сказанно
ro На рис. 3.24 пред-
ста'Блены значения KOp
ней Уn, найденных чис
ленно из уравнения
Ь n (у) ==0 . (оплошные
линии) и рассчитанных
по формуле (3.93)
(пунктирная линия).
Достато'Чно хорошее
совпадение указанных
значений корней 'Позво
ляет IВ дальнейшем для
приближенtНоrо анали
0,8 ka за иопользовать фор
мулу (3.93). Подстав
ляя (3.93) IВ (3.83), для
a" ,,+! нетрудно полу
чить
у
er 2,5
0,8
0,5
O/t
0,2
/
/
, О 0,2
//
f),'!
а,б
Рис. 3.24. l( определеиию прибли
жениоrо решеиия диспеРСИОНJ!оrо
уравиеиия для одиозаходиой спирали
с двухслойиым диэлектриком.
76
" n+1 (п + 1) ctg cz ka V(sr+ 1)/2.
(3.94)
Из (3.92) и (3,94) следует выражение ДJIЯ ka M8KC :
"
ka: aKC (п+ 1) (Vtg2CZ+ "t 1 +
+ V " t I tg cz ) 1,
(3.95)
Сильная дисперсия осевой составляющей фазовой
скорости волны тока :J n . соответствующей собственной
волне поля Т n, наблюдается в интервале
O<ka<ka' n.
(3.96)
Значение ka' n, ПО аналоrии со случаем e r == 1, найдем из
условия прохождения кривой P2( a) через точки Вn
(для волны Т 1 через точку В 1 на рис. 3.23). Точки Вn
имеют координаты a' n И (e r + 1) /2, причем в COOTBeTCT
вии с (3.83) и (3.93)
' n п ctg cz + ka V(sr + 1 )/2, (3.97)
Заменяя в (3.92 ) a" n+\ на a' n, находим
ka'n n (Vtg 2 cz+ "tl V "t I tgcz) I. (3.98)
З k А"
начение акр соответствует равенству ",а n+1
a' n==О И получается равным
kaк p V[2 (sr + 1)] 1 ctg а.
(3.99)
Режим прямоrо oceBoro излучения спирально-диэлек
тричцкой антенны наблюдается при значениях ka, Haxo
дящихся внутри интервала
{ ka.,.p
ka 8KC < ka < Iш' I
kar;aKC.
Указанные rраничные значения ka, как следует из
(3.95), (3.98), (3.99), уменьшаются с ростом er. При
этом частотная область, в которой наблюдается режим
прямоrо oceBOro излучения, смещается в сторону иизkиХ
чаI;ТОТ. На РИI;. 3.25 И 3.26 представлены диаrраммы
77
ka a. Область значении ka и а. обеспечивающих режим
прямоrо oceBoro излучения, заштрихована.
Наибольшую ширину эта область имеет при cl == Cl опт ,
соответствующем равенству ka', == ka aKc. Подстановка
в это равенство значении ka', и ka aKc из (3.95) и (3.98
приводит к Следующему выражению:
tg Cl ОПТ <:::< V (e r + 1 )/[9 (в т + 1) 2} .
(3.100)
3)!!t'l,elЦje., ".Е'ОIIТ определяемое из (3.100), получается несколько
завышенным, так как в (3.100) не учитывается наличие в спирали
собственных вQлн Т +2' т +3' . . , ХОТЯ амплитуды токов волн Т + n
С ростом п уменьшаются (поверхностный характер резонирующих
пространственных rapMOH'1K становится менее выраженным, уменьша
ется эффективность их возбуждения). и уменьшается поле излучения ре-
зонирующей пространственной rармоники, прн ka, близкО'М к kar aKC ==
==ka 2KC, аМПЛитуда тока волны Т 2 может быть соизмерима с амп-
литудой тока вОЛны Т,. Поэтому, cTporo rоворя, вместо kaj'aKc He
обходимо брать несколько меньшее значение ka, при котором :]/';р:] 2'
Это приведет к меньшему (более точному) значению <1 0IIт , Допущения,
при которых получено (3.100), такие же (с физической точки зре
ния), как и примененные ранее при получении (3.43). Поэтому,
учитывая. что. в соответствии с (3.100), аОIIТ слабо зависит от ет.
для спираЛЬНО ;J:ИЭ.1ектрической антенны можно рекомендовать те же
самые Зlfoijчения а оIIт , что н в случае ET I ( 3. [). Значения kаМИR
и kaMa c, определенные экспериментально по наличню в спирально
диэлектрической антенне режима oceBoro излучения, достаточно xo
рошо совпа;J:ают со значениями ka акс И ka'I при a ао IIт (аОIIТ
значение уrла на IОТКИ, рассчитанное ;J:ЛЯ спирали без ;J:иэлектрика
при eT I).
Дисперсионные характеристики для волны Т!. pac
считанные из (2.33) с учетом лишь резонансных членов,
представлены на рис. 3.27. Корень ' дисперсионноrо
уравнения достаточно хорошо описывается выражением
(3.94) для волн Т (n+!) при O<ka< ka a +,) и выраже
ние 1 (3.97) для воЛн Т n при O<ka<ka!'. При
ka n ' <ka<ka MaKc корень a может быть приближенно
n
определен из (2.33). Для этоrо достаточно Положить
(рис. 3.23) Ft( a)::::::: (е т +l)/2. Получаемое при эТом BЫ
ражение
(за "'" ka V e r +.1 /V2 sin',Cl
(3,101 )
78
совпадаеТ с определяемым в ka
приближения ра/веНСl'ва pnt 1,2
Рn2 {ЗD1.
Диопер'сиоцные характери 1,0
сти'ки для вол,к Tt, расcrчита.н
ные с иапользованием (3.97),
0,8
показаны на рис. (3.27) пун'к
тиром, 0,6
Обобщение ,полученных pe
зультатов 'на 'случаи М заход
ной опирали 'с односторонней и 0,4
двусторонней наМОl1ка'ми П'Р/о
ИЗlВОДИ11ся так же, :ка-к И для
импедансной спирали ( 3.5).
В частности, в результате Ta
Koro обобщения ,в 'знаменате
лях /выраж,ений для ,АФt,2 по
нвляеl1СЯ множитель М, ka"p
у'ВеЛИЧИJва.еl'СЯ в М раз, :выражение (3.100)
вид
М=1 ' , €r=2,5 1 I ka;aKc:
0,20 10 20 30 40 а'
Ряс. 3.25. 3авиC'ffМОСТЬ ka
от а для однозаходной спи
рали с двухслойным ДH
электрнком.
принимает
./ [( М+2 ) 2 ] l
tg cz oUT :::::: V (sr+ 1 ) (sr+l) 2 .
При e r [ (З. (02) СВОДIJТСЯ к (З.4З). С ростом числа заходов М
увеличивается порядок собственной волны Т (l+M) ,ближайшей к Т"
существующей одновременно с нен. Увеличивается при этом и номер
резО'ни,рующей ОБ этой волне 1(1 + М)-й
ПilЮС11РаНС11вен.ной ralрМ()НоИКН, у,мень, kи-
шается 1110 амплитуще ее поле. ПОЭТА.
му С ростом М точность (3.102), так
же Ka и (3.4З), воз'растает.
Приведенные выше резуль
таты анализа диоперсионных
уравнении в виде формул, ОПре
целяющих rраничныезначения
ka областей существования раз
личных типов волн, 'приБЛ1I
женных ФОrpмул для диаперсн
онных характеристик и т. Д.,
ПОЗlВОляют ,пра,вилыно выбрать
rеометрические пара метры
спир а.тшной антенны а, 2а,
у, М, обеспечивающие работу антенны в заданном pe
жиме излучения (на выбранном типе собственноЙ вол
ны Т n) В диапазоне длин волн с заданной Лср==
79
(3.102)
20
JI)
*Оа О
Рис. З.26. Зависимость ka
от а для однозаХОДIIОЙ спи
рали с двухслойным диэлек-
триком.
k/f3
т,
0,20
e r =l,l
0,15
0,1
0.05 0, 2 а '.
,'1 0,6
0,8 1,0 ка.
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 ka
Рис. 3.27. Дисперсионные характеристики волны Т 1 В однозаходной
спирали с двухслойным диэлектриком.
V ",мивЛмакс, либо в заданном диапазоне л'мlПl.., "'макс;
позволяют рассчитать "мин и "'макс, если заданы reoMeT-
рические параметры спирали. Решение этих вопросов
является составной частью общей задачи проектировоч-
Horo или проверочноrо расчета антенны и основой для
расчета ее характеристик и параметров.
rлаВа 4
ВОЗБУЖДЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ ВОЛН
4.1. Общие выражения для амплитуд токов
собственных волн
Вопрос о соотношении амплитуд различных собст-
венных волн имеет большое значение при анализе ра-
боты спиральной антенны с такими параметрами ka и а,
при которых выполняются условия существования для
нескольких собственных волн. Примерами подобных
режимов являются: режим обратноrо oceBoro излучения
. k k макс
в однозаходнои спирали, коrда при а< a 1 одновре-
менно существуют волны T:i:.1 И То, режим обратноrо осе-
Boro излучения в мноrозаходной спирали, коrда при ka<
< ka c одновременно существуют волны Т 1 , Т' 1, Т" 1.
В обоих этих случаях режим обратноrо oceBoro излучения
обусловлен наличием волны Т 1 (или Т" д, а уrие вол-
ны ЯIl./Iяются «мешающими». Следовательно, Условия воз-
буждения должны быть такими, чтобы амплитуды этих
волн не превосходили HeKoToporo практичеСКII допусти-
80
Moro зн ения. Аналоrичная ситуация наблюдается при
работе м rозаходной спирали с одНосторонней и дву-
сторонней к,амотками в режиме прямоrо oceBoro излу-
\ k макс k I
чения, коrда части интервала a 1 ". а 1 при а=='аоп>r,
п()мимо волны\Т j , обусловливающей этот режим, суще-
ствуют и друrI'tе «мешающие» типы собственных волн
T . (табл. 3.3). В спирально-диэлектрической антенне,
работающей в режиме прямоrо oceBoro излучения, то
же самое наблюдается не только при М> 1, но и при
М== 1, .
Во всех этих случаях требуется оценка амплитуд
всех одновременно существующих собственных волн,
Этот вопрос, которому посвящена настоящая rлава, мо-
жет быть рассмотрен в результате решения задачи
о возбуждении собственных волн T:I:' заданными источ-
никами поля.
В rлаве не рассматривается вопрос о возбуждении
заданными источниками полноrо поля, включающеrо
в себя дискретный спектр поверхностных собственных
волн т и непрерывный спектр пространственных волн,
Это связано с тем, что в спиральной антенне поле излу-
чения пространственных волн значительно меньше поля
излучения поверхностных волн. Учет лишь поверхност-
ных волн при нахождении поля антенны в дальней зоне
приводит к результатам, хорошо соrласующимся С опыт-
ными данными в области rлавноrо и первоrо боковоrо
лепестков диаrраммы направленности, что в инженер-
ных расчетах обычно бывает достаточным. Решение за-
дачи о возбуждении пространственных волн идеализи-
рованным источником, представляющим собой упрощен-
ную модель реальноrо возбудителя и, естественно, не
учитывающую всех ero конструктивных особенностей,
не может дать для практики достаточно точных резуль-
татоВ в области дальних боковых лепестков. К таким
особенностям относятся, например, форма начальноrо
элемента витка, характер перехода ero в фидерную
линию, форма, размеры и структура экрана,
Сказанное позволяет сформулировать задачу rлавы
как задачу определения по заданным источникам поля
амплитуд распространяющихся поверхностных собст-
венных волн Т ;1:" В результате решения задачи необхо-
димо установить аналитическую связь между вектораМI1
6 92 81
Ыютности CTOpOHHerO электрическоrо Je И
маrнитноrо jh токов, заданных внекотором
и комплексными амплитудами токов :J
:1:'
спи р али, соответствующих волнам ПОJJ:я Т . Такая ан а-
, :f::V
литическая связь позволит рассчитать относительные
амплитуды и начальные фазы разлиqных токов :J:f:' и
по ним найти соответствующие ПОЛ$[ в дальней зоне.
Последнее, в свою очередь, позволит оценить вклад
каждоrо типа волны в общее поле излучеНI1Я.
Определение амплитуд TOKOB :J:I:' для однозаходной
спирали, возбуждаемой э. д. с., задаН110Й в виде (')-функ-
ции, впервые было сделано в {41]. Для решения ан ало-
cropoHHer6
объеме У,
в заходах
!J
:1
Z1
Рис. 4.1. к: постановк зада'ш о возбуждении собственных ВО;Т!\
в мноrозаходной спирали.
rиЧНОЙ задачи в более общей, сформулированной выше
постановке и для более сложной спиральной системы
удобно использовать, в отличие от [41], известный метод
решения задачи о возбуждении собственных волн в вол-
новодах {44]. Этот метод ПРИВОДИТ к конечныIM резуль-
татам достаточно простым путем.
Рассмотрим мноrозаходную СПИраль с OДHOCTOpOH
ней намоткой, показанную схематически на рис. 4.1. На
рисунке: V объем, в котором задаЮ:'r источники поля
в виде распределения плотностей электрическоrо je И
маrнитноrо jh токов, ZI И Z2 КООРД И l1аты rраниц объе-
ма V по оси z,
Векторы поля собственных волн Т.' распространяю-
щихся в сторону +Z, обозначим через Е., Н.' а распрост-
раняющихся в противоположном направлении через E . ,
H ., Кроме поверхностных волн, задаНные источники бу-
82
дут возбуждать пространственные волнЫ. При R:::=
=== Vr 2 + z2 ....... 00 (r цилиндрическая координата точки
наблюдения) пространственная волна представляет co
бой сферическую волну, расходящуюся от объема V.
Обозначим вектОРЫ поля простраНСТI3енной волны
через E R , HR'
Полное поле, озбужденное задаННЫМIJ источниками,
можно записать в следующем виде:
при Z<Z1
Е=== E R + L C yE y' Н == H R + LC yH y'
при Z >Z2
E==ER+LCyEy, H==HR+LCyHy'
)
I
(4.1)
I
J
в (4.1) СУММИРОВaI1ие производится по тем индексам v,
которые соответствуют раСПРОСТ(Jаняющимся собствен-
ным волнам Ту; C:f:.y коэффициенты, характеризующие
амплитуды различIJЫХ собственных BO,'IН.
Поверхностные и просrранственные волны удовле-
творяют условиям ортоrональностн:
5 {[EJ1:!:J [E:!:yHRJ}zods===O,
i { ) d О Щ1И P=F v,
} IEyHp) IE p t1 y } z s === \ N' у при р -== V,
)
I
t (4.2)
I
)
rде s площадь поперечноrо сечения системы; Zo
орт оси z; N' у норма.
Векторы поля собственных волн пропорциональны
искомой амплитуде тока :J y и MorYT быть записаны в
виде
Е:!:у =="':; :f:.yEo, :f:.Y' H:ty ===:; :f:.yHo. :f:.Y' (4,3)
в (4.3) компоненты векторов Ео.:!:у и Но. :!:у определяются
выражениями (2.6) и (2.7), а коэффициенты А', А",
6. 83
В/, В" В них выражениями (2.16), нормированными
к току :J :1:"
Учитывая (4.3), вместо (4.1) можно записать сле-
дующие выражения:
при Z<Z1
E===ER+ :J .Eo. ., H==HR+ :J .Eo. .' 1
} (4.4)
)
При z >Z2
Е === E R + .У.ЕО.., Н == H R + 3.Но..,
.
.
S {[ERHo. :t:.l [Ео. :1:.' H R ]} zods == о.
s
(4.5)
s {(Ео..Но.р) [Ео.р, Но..]} zods== 1 \
s ·
при р::/= v,
при р== v.
(4,6) .
(4.4) (4.6), на
Используя полученные выражения
основании [44} можно записать:
S O.Eo. . jhH o . .) dи
:'1== 'u ,
· 5 {[Ео..Но. .J [Ео. .Ио..]} zods
s
(4.7)
Преобразуем выражение для знаменателя (4.7), ко-
торый в соответствии с (4.6) обознаqим через N..
Основные этапы преооразования включают в себя представление
векторов Е о . :1:" HO':I:' В виде суммы проекций на оси координат
" 'f. z; подстановку (2.6) н (2.7) в выражение дЛЯ N. н ннтеrриро-
ванне по r от О до 00 н по от О )1.0 2л:. При этом при ннтеrриро.
вании по r от О до a tlo используются (2.6), а при интеrрировании
от а+а о до 00 (2.7). Получаемое таким образом выражение для
N. является приближенным, так как не учитывает поля в цилиндри-
ческом слое с внутренним радиусом a tlo и внешним а+ао, и, есте-
ственно, тем точнее, чем меньше ао по сравнению с а. Учет поля
в указанном слое не представляется возможным из-за отсутствия
Для этоrо поля аналНтических выражений. Вместе с тем следует
отметить, что указанное приблнжение не внесет существенных по-
rрешностей в ВЫЧисление токов:; . при ао<а. Действительно, норма
N. пропорцноиаЛЬН8 мощиости, переносимой полем через поперечное
сечеиие снетемы. Величина мощностн, переносимой полем цИЛин-
дрическом слое, исключенном из рассмотрения, иеср8Внимо меньше
мощности. переносимой через оставшуюся чаcrь поперечноrо сечения.
84
Указанное интеrрирование и алrебраические преоб
разования выражения, получаемоrо в результате инте
rрирования, выделение резонансноrо члена и асимпто
тическое суммирование нерезонансных с использова-
нием (з.5) приводит к следующей формуле для N v :
N v V l-'-/$ (Ву + /3аА м l/ п ,
(4.8)
rде
Ву a/lvl (х) K 1v1 (у) + b/ 1vH (х) К\уl I (у) +
+ gv ['{у\ I (х) К]vI (у) 'Ivl (х) K 1vl I (у)],
Х==Р :I: а, у==='{х, '{==1 +ао/а,
'.
a 2 Ivl
ay ka rp:l:ya gv'
(ka) ( .....a) 2
( )2 ctg а,
р:!:у а
ь
v
I (4.9)
gv:::::: 2 (ka/ p:l:va) [(13а)2 (ka)2] +
+ kactg2a [ 1 + 21 v l (Iv l 4: 1) ] ,
2р :l:v a (р :l:ya)
P:!:y==Y :v k2, :!:v== (v/a)ctga.
}
в (4.8) Ам определяется формулой (3.30), v==v(n) ==
==q+nM.
Для праВОВИl1ТОВОЙ спирали, собственные волны KO
торон ранее обозначены символом Т :1: у , В (4.9) в каче-
стве ПРОДОJlьноrо и поперечноrо ВОЛНОВЫх чисел берутся
А ир. Для левовинтовой спирали, собственные волны
I'. v
которой обозначены через T:I: [:""Vl' берутся значения y,
p y' Формула (4,8) справедлива ДJiЯ расчетci токов :J:I: [:l:vl
в области пространственноrо резонанса, т. е. при значе-
ниях ka, лежащих в интервалах:
для волн Т 4II[:l: V ] -1-)
kа МИН .s;::: ka .s;::: ka '
[:l:V\ ""'" ""'" [:l: V )'
для волн Т (:l:V]
k МИН k t.. MaKC
a [::I: V \""'" а""'" I(U \::I:vJ '
85
В этих интервалах, как пока за но i3 r.iJ. 3, наблюдается
сильная дисперсия осевой фазовой скорости волн тока
:J:t [:1:']' В поле спирали резонирует v я пространствен
ная rармоника (в рядах выражений (2,6) и (2.7) преобла-
дает v-й член).
Для расчета токов .1[:1:.] во всем интервале ka, orpa
k мин ,, MaKC б
ниченном значениями a[:t.] и 1(U[:t.] , при прео разова нии
выражения дЛЯ N. целесообразно выделить не только
резонансный v (п) й член, но и ближайший к нему v (п +
+1) й. В этом случае выражение дЛЯ N. записывается
в виде
N. == V fJo!E [В. (n) + в. (n+l) + A'M]/'It.
( 4.10)
Сумма нерезонансных членов , аА'и в (4.8), естественно
тоже изменяется. Величина А'и в (4.10) определяется
формулой
А ' t2 а:
M V
М у
[1n 1 le " е;" ],
а
V === ......!!.... М ctg (l.
а
Формулы (4,7) и (4.10) определяют токи в заходах спи
рали собственных волн Т. (n) и Т > (n+l) вправовинтовой
спирали и BOJlH T[ > (n)] и Т [ > (n I)] влевовинтовой спи-
ра.'lИ в областях их существования. Эти области, как
показано в r л. 3, имеют общую rраницу ka MaJlC ,
Рассмотрим числитель выражения (4,7), обозначив ero
через Lv. Преобразуем выражение для [. для KOHKpeT
Horo заданноrо распределения источников lе Ii 1" в за
данном объеме V.
Практически наиболее часто возбудителем захода
спиральной антенны является открытый конец коакси
альной линии с волной ТЕМ. При этом заход спирали
служит продолжением BHYTpeHHero проводника коакси
альной линии (рис. 4.2). Моделью TaKoro источника
является радиально симметричное стороннее поле Ест,
заданное в некотором сечении Zo. Структура силовых
линий вектора Ест показана на рис. 4.3. Заданный BeK
тор Ест эквивалентен вектору плотности маrнитноrо TO
ка jh, определяемому соотношением
jh== ['t'oEcTJ, (4.11)
86
Рис. 4.2. Возбуждение спиральной aHTeИIlbI с llO
мощью коаксиальной лиНии.
'rде т вектор единичной нормали к плоскости paCKpы
ва коаксиальной линии (касательной J{ спиральному
направлению) ,
В (4.11)
Е tф&
Ест == le ,
(4,12)
rде Ez, 'Фz амплитуда и начальная фаза CTopoHHero
поля, возбуждающеrо l й заход спирали.
В реальных конструкциях возбудителей, как прави
ло, Ь«а. Это позволяет идеализировать модель источ-
ника, сqитая Ь==ао, и за
дать El в 'виде Еlб (т), rде
б (1:') дельта функция ко- ".....
ординаты 1:', отсчитывае
мой 'ВДоль наПра>вления
каждоrо зах'ода. С уче
том этоrо выражение
(4.11) записывается в
виде
jh == Е, ехр l[i'ФЙ 6 (1:') 1.0,
(4.13) Рис. 4.3. К. рассмотреиию модели
rде Lo един'ичный век- CTQPoHHero источника поля.
тор касательной 'к по-
верXlНОСТИ ЦРOiводника захода опирали, !I1ер 1 пендИlКУ.ля'р-
ный вектору то.
В рассматриваемом случае je==O, И выражение для Ly
в результате подстановки в Hero (4.13) принимает вид
'"
м
Ly === L Ф S El ехр [iФlJ 8 ('1:) LoHo. ydLd'l:,
1==1 L. ,
rде суммирование ПрОI!ЗВОДИТСЯ по всем возбуждаемым
заходам; Lo контур поперечноrо сечения проводника
спирали,
87
в полученном вЫражении, как нетрудно замеТJ1tь,
LoHo, . === LoH .I.1::1:' === j" .I.1 :!:.'
rде j,, . плотность:повер,шостноrо тока проводимости,
текущеrо вдоль оси захода. Учитывая далее, что в q й
нормальной волне амплитуды токов .1::1:' во всех заходах
одинаковы, фазы в соседних заходах сдвинуты на вели
чнну 2лq/М и величины Е/, ф/ не зависят от переменной
ннтеrрирования [, выражение для [. можно Записать
в вид е
м
[. === Еl ехр [i l) :JI:!::. :J/. .S ("t) d"t,
/с=l ,
rде
:J/, . === ф j" .dL ===.'J::I:' ехр [i z i2.щ (l 1)/ М)
[.
ток в I M заходе спирали, соответствующий собствен
ной волне Т.' распространяющейся в сторону z.
В частном случае, коrда сторонние поля Ест приложены
ко всем заходам в одном н том же сечении z== zo, BЫ
ражение для [. принимает вид
м
[. === L Еl ехр i [ l + [3zo 2'щl / М),
/с=l
( 4,14)
что и используется в дальнейшем анализе.
Как следует из (4,14), выражение для [. имеет один
и тот же вид для всех волн Т::I: [::1:.1' входящих в одну
и ту же нормальную q ю:волну. Поэтому в дальнейшем [.
обозначается через Lq. В (4.14) для Lq, как уже OTMe
чалось, суммирование производится по всем возбуждае
мым (активным) заходам. Если какой либо заход не
возбуждается (является пассивным), соответствующее
Е/==О,
, Таким образом, на основаНии вышеизложенноro комп-
"Iексная амплитуда тока :J::I: [:1;') В М заходной спирали
88
определяется формулой
'"7 ===L /N
И:!:: L;t\ll q ,,'
( 4,15)
rде [ч определяется выражением (4,14); N. выраже
нием (4.8) или (4.10).
Формула (4.15) определяет комплексные амплитуды токов
в М заходной спирали с двусторонней намоткой. В этом случае
для собственных ВО.1Н с отрицательным!! резонирующими простран
ственными rармониками в (4.9) берутся P ., P .; дЛЯ волн с поло
жительными резонирующими rармониками р., р.. в мноrозаходной
спирали с двусторонней намоткой в собственных волнах с одИНа
ковыми по величине, но различf'ЫМИ по знаку индексамИ v величи
иы P:l::V одинаковы (CM (2.15), rpmtl'!Чные значен!!я областей cy
ществоваНИя и дисперсионные уравнения совпадают. ПОЭТОМУ
одинаковЫми будут и значения функций N v , Различие в амплиту
дах, которое может быть обусловлено лишь значениями функций
L q , будет в том случае, если рассматриваемые собственные волны
входят в различные нормальные волНы (различны значения q). Как
показано в rл. 3, в двухзаходной спирали с двусторонней намоткой
любая пара собственных волн с одинаковЫМИ по величине, но раз
личающимися по знаку ИНдексами v входит в одну и ту же HOp
ма.1ЬНУЮ волну, значения функций L q и, следовательно, амплитуды
их токов О,J,инаковы при любом способе возбуждения заходов.
Поляризация излучения такой антенны линейная. Собственные
волны T[:l::l' обус.10вливающие прямое осевое иЗ'лучение с правой
и левой круrовой поляризацией, входят в различные нормальные
волны лишь при М>2. Следовательно, только в ЭТОМ случае в за
висимости от способа возбуждения (значениЙ Е, и "',) они MorYT
иметь различные амплитуды и начальные фазы (возможно управле
Ние поляризациеЙ излучения измеНением Е, и",,).
Полученные выражения для :J:I::[ j,v] справеД.li1ВЫ и Д,lЯ ю!Педа ='
I10Й спирали. В ЭТОМ случае значения a, вхщящие в (4.8), (4.9)
и (4.10). находятся из дисперсионных уравнений для импедансной
спирали.
Для спирали с двухслойным ДИЭ.!Iектриком выражение для L q
остается справедливым, выражение же д.!lЯ N v может быть полу
чено из (4.6) путем подстановки в Hero соответствующих выражений
для векторов поля собственных волн. При значениях Br, близких
к еДинице (например, в С J1учае применения в качестве опоры сrrира
ли цилиндра из пенополистнрола), для расчета амплитуды токов
собственных волн можно использовать (4.8) и (4.10). Однако при
этом необходимо учитывать влияние 'Br на величину a, если расчет
ПРОИЗВОДИТСЯ в области сильной дисперсии фазовой скорости волны
тока. Подробиее ЭТОТ вопрос рассматривается в следующем пара-
rрафе. '
РаССМОТРIlМ некоторые частные СJlучаи возбуждения конкретных
сниралы!ых систем.
89
4.1. Однозаходная спираль в однородном
диэлектрике
с точки зрения получае"llЫХ результатов безразлично, какую
СllИраль рассматрнвать правую или левую. Для прнмера рассмот-
рим правую спираль, собственные волны которой обозначены выше
символами Т:!:, (в отличие от левой спирали с волнами Т:1:[ .]).
Как уже отмечалосъ, расчет амплитуд токов собствеиных волн
в однозаходной спиралн необходим при услав ин существования
одновременно не кольких типов волн. Единственны"ll практически
важным случаем в такой спирали является работа в режиме обрат-
Horo oceBoro излучения, которое обусловлено наличие"ll в спирали
собственной волны Т 1 Волна Т 1 существует в интервале
0< ka < ka alKc. (4. J 6)
Однако, кроме волны T I, в интервале (4.16) существуют волны То
н Т 1 . Расс"llОТРИ"ll а"llПЛИТУДЫ токов этих волн в сравненни с Т 1.
В Ннтервале (4.16) волна тока :7), соответствующая волне поля
Тl, И"llеет сильную дисперсию. ПОЭТО"llУ для расчета можно восполь-
зоваться фОР"llулой (48).
Причем в (4.8) и (4.9) в качестве продольноrо и поперечноrо
ВОЛНОВЫХ чисел берутся значення . и Р., rде '1 == 1. Величина оп-
ределяется (3.12) и (3.15) при n == 1. Так как при этом .х; < 1, y l.
для Фуикций Бесселя можио применить приближенные формулы (3.14)
и привести выражение дЛЯ В. в (4.8) к виду
В. == В) ctg 2 сх In (2/ y) (ka)2j.x;2, (4.17)
rде
.х; =- v (ka+Il +a)2 (ka)2,
Значение /3+ определяется фОр"llулой (3.15).
Волна :7 ) IIрактически во BCe"ll интервале (416) также И"llеет
сильную дисперсию. ПОЭТО"llу ее а"llПЛИТУДУ "IIожно рассчитывать
110 (4.8) и (49), rде в качестве продольноrо и поперечноrо волно-
вых чисел берутся те же значения /31 и Рl, но /3а определяется фор-
мулами (3.20) и (3.21) при n:= 1. Приближенно В. в' ЭТО"ll случае
определяется выражение"ll
В. ctg 2 (1. In (2/ y) (ka)2j.x;2,
(4.18)
rде
.х; v (ka+ 1l a)2 (ka)2 ,
Значенне 16./3 определяется формулой (3.21).
В волне То в левой части интервала (4.16) резонирует нулевая'
а в правой части первая пространствеииые rармоцики. Резонан
первой пространственной rармоники при ka, близких к ka fc. обуслов
лен тем, что при ka == ka KJC фазовые постояиные ЕОЛН тока :70 и
:7 ) одинаковы. В СВЯЗII с ЗП'М IIри расчете аМШIЮуды тока :10
O
неоБХОДИI\fО воспользоваться выражеиием (4.1 О), в котором v (п) === l),
v (п + 1) 1, Фазовая постоянная волны :70. входящая в (4.10),
определяется из дисперсионноrо уравнения, При расчете :70 при Iш.
близких к ka c , в качестве можно взять приблнженное зиачение,
определяемое формулой (3.16). При значениях ka. близких к
ka::' C, для расчета амплитуды тока :70 также можно воспользо-
ваться выражением (48), полаrая в нем V 1, поскольку прн такнх
2
0,5
1"
tg
],
,
6
'+
Рис. 4.4 ЗаВИСИI\fОСТЬ относи
тельных амплитуд токов, co
ответствующих собственным 2
волнам То, Т xI, от ka.
з
ka в ПО.1С BO.1!Ibf То pC10!IfIp)-СТ первая прострапствснная rapMo-
ника
Нсзависи'\lО от rrol\fepa собственной волны числитель L q выра-
жения (4.15), опре;J.еляеl\fЫЙ (4.14), Иl\fеет вид (Zo ПРИНИl\fается
равной нулю)
L q Ее iф ,
rде Е, Ф аl\fплитуда и начальная фаза CTopoHHero возбуждающеrо
поля.
Численный ана.1ИЗ выражений (3,15) и (3.21) для Il и выражений
(4.8), (4.9), (4.10), (4.15) и (4.17) показывает, чтО в интервале (4.16)
ВЫПолНЯЮТСЯ неравенства Il Il + и :7 1 :71 при любых из
указанноrо интервала значениях ka. При ka ka C имеем :7 I<:J..
На РНС. 4.4 представлеиы зависимости величин Ig 1:70 / :7 1 I и
Ig I :71/:7 1 I от параl\fетра ka, рассчитанные с использованием (4.8)
и (4.15) для :7. и (4,8), (4.15), (4.17), (4.18) для :7::J:.1 Как
видно, при всех ka из интервала (4. (6) волной :71 можио прене-
бречь. При ka ---= ka c волны :7. и :7 1 имеют Одинаковые ампли-
туды и фазовые постоянные. а при Уl\fеньшении ka по сравнению
С ka IC резко возрастает амплитуда волны :7. по сравнению с :7 \'
91
При увелнчении (1. по сравнению СО зНачением 56 веЛиЧИиы 1l :I:
уменьшаются, разница между амплитудами вOJIн :70' :7), :7 ) еще
больше возрастает. fIоэтому практически прн ВСех (1. В интервале
(4.16) можно учитывать лишь одиу волну :70'
Таким образом, режим обратноrо oceBoro излучения в спиральной
антенне существует JlИШЬ при ka, близких к ka fC. коrда фазовая
постоянная волиы тока :70' определяемая приблнженной формулой
(3,16), близка к значенню фазовой постоянной волиЫ тока :7 ).
равному приближен,ию /3"" (ctga)/a k. Прн этом фазовая скорость
резонирующей первой пространственной rармоники близка к c,
множитсЛI, системы ic(8) имеет максимум при 8 л:.
4.3. Мноrозаходная спираль с односторонней
и двусторонней намоткой в однородном диэлектрике
Рассмотрим выражение (4.14) для Lq при различной
комбинации возбуждаю:цих полей Е;о:=:=. ЕlеiФ(I I).
Условием возбуждения заданной нормальной волны
в чистом виде является равенство всех амплитуд Еl
между собой и изменение '1'1 по закону 'l'1' :2л и 1) q/M.
Однако практически выполнить точно эти условия He
возможно. Из за отклонений величин ЕI и '1'1 от указан
ных значений, кроме НУЖl{Oй норма.'1ЬНОЙ волны, будут
возбуждатсья в какой то степени и друrие нормальные
волны. Представляет также практический интерес слу
чай, коrда возбуждается ЛЩllЬ часть заходов, а осталь
нЫе являются пассивными (не возбуждаются). PaCCMOT
рим ряд частных случаев.
а. Пусть все заходы возбуждаются источниками,
в которых
EI==E, 'l'1=='I'(l I). (4.19)
Подставляя (4.19) в (4.14), полаrая в нем zo==O и CYM
мируя члены по [ от [==1 дО I==М, получаем
Lq== E ехр [i ('I' 2лq/М) (М + 1) /2] Kq, (4.20)
rде
Kq===Sin[( q) ]1 sinrc q)+]. (4.21)
Из (4.21) следует, что при ,==2л/М возбуждается толь
ко первая нормальная волна (Ki ==М, Ко,2,з== О), а при
' 2л/М только (М I) я нормальная волна. Эти
волны в спиралыlOЙ антенне обусловливают режим oce
92
Bor6 излучения с правой и левой круrовой полярНllа.
цией. В общем случае приф ==2лq/М возбуждается толь"
ко q я нормальная волна (Kq==M).
Рассмотрим влияние расфазировки заходов на чисто
ту возбуждения первой и (М 1) й нормальных волн.
Положим для этоrо в (4.21)
'IjJ =='ljJ1 == 2л/М +Дrф,
'IjJ ==rфМ 1 == 2л/М +tдrф,
( 4.22)
( 4.23)
rде Iдrф ошибка в фазировке двух соседних заходов.
Очевидно, что для случая (4.22)
Kq===sin{ [ (l q)+ ]}/sin{+X
х[ (1 q)+ ]}, (4,24)
для случая (4.23)
K q === sin { [ (1 + q) J } I s;n {+ х
X[ (1+q) ]}, (4.25)
Выражения (4.24), (4.25) совместно с (4.8). (4.10),
(4.15) и (4.20) позволяют рассчитать относительнь;е
комплексные амплитуды различных типов собственных
волн в зависимости от величины расфазировки Дrф.
Сравнение полей излучения собственных волн позволяет
предъявить требования к допустимой величине Дrф.
В частиости, нетрудно оцеиить влияние .дф на величину коэф-
фициента поляризации поля в направлении оси спиральной антенны
с двусторонней намоткой. Действительно, из (4.24)
К) == sill ( 11; м) I sin 11; ,
КМ , ,'" ( '; М)! ,'" ( ':, + Ф )- j
Аналоrичио из (4.25)
К) sin ( 11; м) I sin ( Ф ). ]
КМ 1 == sin ( 11; м) I siп 11; .
(4.26)
(4.27)
93
(М I)-й нормальных
выражения для коэф-
оси спиральной ан-
Учитывая, что значения N. дЛЯ l-й и
волн одинаковы, можно записать С,lедующие
фициента поляризации р(О) в направлении
'l"eHHbl:
в случае (4.22)
'К,' 'KM 11
р (О) == I К\ I т- I KM I I
ФорМУЛЫ (4.28) и (4.29), естественно, не учитывают наличие
в заходах спирали волн тока, отраженных от ее свободноrо конца,
следовательно, дают несколько завышенное Значение р(О).
На рис, 4,5 4.7 представлены зависимости величин
19 (NJ N.) от ka при cl === (Х опт для спиралей с М::=: 2 и
М === 4, причем эти зависимости показаны до .щачений
k k макс
а==: а. и для тех типов волн, которые существуют
в спиралях с оптимальными уrлами намотки (табл. 3.3).
rрафики, представленные на рис. 4.5 4.7 (и анало-
rичные для друrих параметров М, а, ао/а), позволяют
рассчитать относительные (по отношению к .У\) аМП.1II-
туды «мешающих» ТIшОв ВОЛIl при работе спиральной
антенны в режиме oceBoro излучения. Полученные
в rл. 5 формулы для {J:t. будут использованы для оцен-
Ю! влияния расфазировки 'Ф на диаrрамму направлен-
ности мноrоваходной ооиральной
антенны,
На рис. 4.8 представлены рас-
считанные по (4.28) заlВИСИМОСТll
величины р(О) от ра,сфаЗИРОВКlI
А", дЛЯ различных М, позволяю-
щие оценить допустимую величи-
ну iL\", с точки зрения уменьшения
коэффициента поля'ризации в на-
1,0 ka правлении оси спиральной ан-
тенны,
б. Рассмотрим IВЛ!lяние неточ-
насти ,в установке амплитуд 'сто-
ронних полей, !Возбуждающих
заходы, На амплитуды НОр\1аль-
ных волн.
в случае (4.23)
'KM II IK\'
Р (О) 0.= I KM r I + I К\ I
N r
Lg
N o
M 2, 28
J
2
о
0,6
0,8
Рис. 4.5. к: аиализу от-
носительиЫх амплитуд
токов в двухзаходноil
спирали, соответствуЮ-
щнх соGСllJСIlПы,t ВО1-
нам То и T 1 .
94
I siп (27t/M + О,Ы.Ф) I sin О,5М
I sin (27t/M + О,Ы.ф) I + sin 0,51lф ,
(4,28)
sJn (27t,M О,51lФ) siп О, 51lф
sin (27t/M О,ЫФ) + siпО,5 М .
(4.29)
N I
Lg
N.,
, 15
. 4
J
2
1
о
о,ч-
\ ..
I M 4, a 410
!!:..Q=01
а '
0,6
0,8
1,0 1,2
1,ч-
1,6 krL
Рис. 4.6. I( анализу относительных амплитуд TO
ков в lJетырехзаходной спирали, соответствуЮЩIIХ
собственным волиам Т о, Т 1, Т 2, Т 3.
N,
lJN
5
11
2 =+=
2 I .
7 !. ' ' i
o I
О,ч- 0,05 [;8 i,a
1,
з
1,2
Uj/Щ
l,lf
Рис. 4.7. I( анализу относительных амплитуд TO
ков в заходах lJетырехзаходной сr:ирали, COOTBeT
ствующих собственным волнам Т о, Т 1, Т 2, Т 3.
/
Будем считать, что в (4.14)
Е Е 6(1 1) ,1, , I' (l 1)
I е , 1'1==1' ,
rде А==lп(Е I /Е 2 ), ЕI,2 амплитуды полей, возбуждаю
щих соседние заходы.
Для этоrо случая из (4.14) нетрудно получить
L q == Е
1 ехр [i (Ф * q) !l ] А1
ехр [i (Ф q) !l ] l ' .'>(
.Х ехр r i ( q) д J .
(4.30)
9
Выражение (4.30) совместно с (4.8) (4.10) и (4.15)
позволяет рассчитать амплитуды собственных волн
в зависимости от iL\ и "-\1. В частном случае при ф==2л/М
из (4.30) следует выражение
r I I == I I ==
[M I :JM l
==... / [e <1 cos (47t/M) 1 12 Ie <1 sin (47t! МН2 .
V I e
(4.31)
При этом коэффициент поляризации поля излучения
в направлении оси спиральной антенНЫ с двусторонней
намоткой определяется формулой
p(O) (r I)/(r+l), (4.32)
Зависимости р(О) от Е2/Е I , рассчитанные по (4.31)
и (4.32), показаны на рис. 4.9. Подобные rрафики по.
р(О)
0,6
0,4
0,2
о
!о
20
30 А Ip о
Рнс. 4.8. Зависимость коэФФи-
циеНта поляризации поля MHoro-
заходной спиральнок антенны от
иеличины расфазировки заходов.
р(о)
0,60.7 0,8 0.9 [2/Е1
Рис. 4.9. Зависимость
коэФФициента поляриза-
ции поля мноrозаХQДНОЙ
спираЛЬНQК антенны от
отношения амплитуд
сторонних полеи, ВJЗ-
буждающих соседние за-
ходы.
зволяют определить допустимую разность амплитуд по-
лей, возбуждающих соседние заходы, если извеСТНQ
минимаJIьно допустимое значение р (о).
96
Рассмотрим ряд случаев возбуждения ЛИШЬ части заходов.
в. ПУСТЬ возбуждаются заходы с 1 -ro по п-й сторонними поля-
ми, для которых выполняются условия (4.19). Для этоrо случая
из (4.14) следует
_ [ . ( 27t ) (п + 1) ]
Lq = Eexp I Ф М q 2 K q ,
rде
K q == sin [ ( Ф q) т J I sin [ ( Ф q)+ J. (4.33)
Из (4.33) следует, что l(q 1 при n== 1 для всех q.
В случае 'Ф===2:n:/М (фазировка, обеспечивающая возбуждение
первой нормальной ВОЛНЫ, обусловливающей режим oceBoro излуче-
иия) (4.33) приобретаеr вид
Кq Siп[7t(q l) ; ]/siП[7t(q l) }
(4,34)
Из (4.34) следует, чТо l(l'='n. Нормальные волны с номерами q==
== 1 +mMjn, rде т 1, 2,..., не возбуждаются (соответствующие зна-
чения l(q равны нулю). В табл. 4.\ приведены те типы нормальных
Таблица 4.1
м
2 3 4 5 6 6 7 I 9
I
I
3 4 3; 5 I 5 1з; 5; 7 4; 8
n
q
волн, которые не возбуждаются при заданных М и n.
Исключение из числа возбужденных некоторых нормальных волн
позволяет при отсутствии требования работы спиральной антенны
в диапазоне частот с коэффициентом перекрытия Кп"",М+ 1 приме-
нить упрощенное возбуждение заходов. Например, возбуждение
двух соседних заходов четырехзаходной спирали с двусторонней
намоткой полямн, одннаковыми по а мплнтуде, но сдвинутыми по
фазе на 2:n:jМ, обеспечивает режим oceBoro излучения с круrовой
(правой или левой) поляризацией в интервале
ka :c <ka< ka'\. (4.35)
Значение ka c соответствует собственной волне Т .., входящей в
нулевую нормальную волну. В интервале (4.35), помимо волны Tt.
нет никаких друrих типов волн. Коэффициент перекрытия интервала
(4.35) в соответствии с (3.53) и (3.55) равен
l(п"" (1 +sin a)/M(I sin а). (4.36)
При а==аопт аrс sin[M/(M+2)] и М'='4 из (4.36) следует, что
l(п"" (1 +M)jM==I,25.
7 392
97
в спиральной антенне с односторонней намоткой OДHOBpeMeH
ныи резоианс пространственных rармоник С " ::I::I невозможен.
В этом случае, как можно показать, (4.36) определяет Кп при
любом числе заходов при возбуждении лишь одноrо 'из них. Наи-
Оольшее значение Кп"" 1 ,5, как видно, имеет ) вухзаходная спираль.
r. Пусть спираль нмеет четное число захоДОВ (М 2k)'. Сторон-
ние поля вида (4.19) возбуждают заходы с I r'o по пой и с (k+l) ro
по (k+п)-й, rде п k, k l, 2, 3...
В этом случае из (4.14) можно получить врlражение
L q EK q ехр [ i k + ;+ 1 (Ф q) ]. (4,37)
rде
Кq==2СОS[+(Ф q)]SiП[3 (Ф
q) ] I siп [ +( Ф ч) ].
(4.38)
При ф0:2л:/М выражение (4.38) принимает вид
Kq== 2cos ( (1 q) l sin (n (1 q) 1 f sin (1 q) 1J'
(4.39)
Из (4.39) следует, что нормаJlьные волны с четными номерами не
возбуждаются (Ko K20:K '" 0:0).
Не возбуж;J.ЭЮТСЯ также волны с номерз МИ , удовлетворяющи-
ми условию q lM/п+ 1, rде [ 1, 2, 3,... (q )1:0ЛЖНО быть целым и
не должно превосходить значения M I). ДЛЯ первой нормальнои
волны Кl 2п. Так, например, в четырехзаходf!ОЙ спирали при п 1
(возбуждаются диаметрально противоположные заходы, рис. 4.IO,a)
Ko,2 0, IКl.зl 2.
В спирали с односторонней намоткой в части интервала
ka fc < ka < { : :KC (4.40)
ka'"
кроме волны Т" существует и возбуждается jюлна Т 8' для кото-
рой, как следует из рис. 4.6 и 4.7, :J 8 :J" если а==а опт И
ka<I,3. Поэтому при указанном на рис. 4.10,/l возбуждении режим
oceBoro излучения фактически будет наблjOдаться в интервале
1,3<kа<kа't""2,2(Кп"" 1,7). Если в спирали намотка двусторонняя,
то в третьей нормальной волне в интервале (4.40) резонирует про-
странственная rармоника с ,, I (в системе существует и имеет
сильную дисперсию собственная волна т [ I1)' Поэтому во всем ин-
тервале (4.40) режим излучения спиральной af!TeHHbI будет осевым,
но поляризация линейной.
В случае 6 заходной спирали при по: 1 (рис. 4.10,6) возбужда-
ются нормальные волны с q 1, 3, 5, и в интервале (4.40) «мешаю-
щими» собственными волнами будут Т 3, Т 6' При односторонней
98
naсси6ны" ,1tlxoB
I
4.Н.-'"
п 1
Акти"'6/" "ахоВ
5 Н-6
п 1
I Н-6
п 2
Рис. 4.10. I< анализу влияния числа возбуждаемых заходов
на поляризацию поля излучения мноrозаходной спиральной
антенны.
иамотке режим oceBoro излучения с круrовой поляризацией суще
ствует в интервале ka c <ka<ka'l, причем, если [l аопт,
kd' C 5 cos /(I + sin ) :::::: 1,89;
Iш' 1 == karaKC 7 cos /(I + siп ):::::: 2.62;
К п == karaкc / Iш С 1,4.
В спирали с двустороннеЙ намоткой при ,а (tопт режим осе-
Boro излучения с линейной поляризац ей существует в интервале
3 cos макс макс 7 cos
1 + sin о=' kа з < ka < ka) nsin '
т. е. в этом случае Кп ""2,3.
Возбуждение в той же 6-заходной спирали еще двух заходов
(рис. 4.IO,B), как нетрудно убедиться, не приводит к изменениям
110 сравнению со случаем п 1 при ОДНОl:торонней намотке. В случае
двусторонней намотки и при возбуждении указанных заходов поля-
ми с амплитудами EI E и начальными фазами 'Ф1 :f::2:rtl/М подав
ляется, кроме четных нормальных волн, волна с q 3 (не возбуж
даются собственные волны Т :f:[:t:3J)' Поэтому в интервале (4.40)
будет режим oceBoro излучения с линейной поляризацией (Кп:::"
:::"M+I).
Аналоrично MorYT быть рассмотрены друrие варианты возбуж-
дения заходов.
4.4. Импедансная спирапь и спирапь с двухспойным
диэпектриком
Рассмотренные в 4.3 выражения для L q справедливы для
импедансной спирали и спирали с двухслойным диэлектриком. По-
этому все выводы относительно возбуждения нормальных воли
при различных комбинациях активных и пассивных заходов оста-
7* 99
ются В силе. Те отличия в относительных амплитудах различных
собственных волн т :t[ :t.), которые имеют место в раСС'll:атриваемых
Системах, обусловлены наличием дополнительноrо замедления фаз()
вой скорости пространственных rармоник.
а. Импедансная спираль, В области npocTpaHcTBeHHoro резо
наиса воли T[:tl) фазовая постояниая определяется формулами
(3,78) и (3.79) и слабо зависит от величИНЫ х./р (pl'C. 3,] 9 3.22).
Поэтому х./р очеиь слабо влияет на амплитуду токов o1[:tI].
Вместе с тем увеличение х./р приводит к заметному увеличению
в области слабой дисперсии и, следовательно, к увеличению э4мРек
ТI!ВНОСТИ возбуждения собствеиной волны. При увеличении х./р
аМПЛI!ТУДЫ токов o1:t. растут. В связи с этим в миоrозаходUОЙ
импедаисной спирали в тех областях ka, rде одиовременно с волнами
.1[:tI] , обеспечивающ 1М" режим прямоrо oceBoro излучения, сущест
вуют друrие .мешающие" типы воли o1:t1 :t.) со слабой дисперсией,
увеличение х./р приводит к росту отиошения 1о1"" [:t.j/o1[:tJl I при
задаииом дф. Следствием этоrо является возрастание требуемой
точности фазировки заходов, обеспечивающей работу спиральной
антенны в режиме прямоrо oceBoro излучения.
б. Спираль с двухслойиым диэлектриком. Не рассматривая слу
чая произвольноrо е т , остановимся на случае, коrда е т близко к еди
нице. Практически это имеет место, коrда опорный цилиндр ВЫПОл
няется из пенистых диэлектриков При значениях е т , близких к еди
нице, (4 8) (4.10) MoryT быть использованы пля расчета амплитуд
токов собственных вотl т I[:t .) .При этом в области слабой диспер
сии дополнительное замедление фазовой скорости, обусловленное
небольшим отличием е т от единИЦЫ, практически отсутствует. Сле
довательНО. эффективность возбуждения собственных волн в обла
стях слабой дисперсии практически такая же, как и при eT 1. Вме-
сте с тем в области сильной дисперсии фазовая скорость собствен
ных волН зависит от е. более существенно, чем от Xs/p в случае
импедансной спирали ПОэтому даже при малых ет эффективность
возБУЖJlения собственных волн в областях сильной дисперсии зна
чителыlo бо.1ьше, чем при eT 1.
В качестве примера рассмотрим эффективность' возбуждения
волны Т,.
В области сильной дисперс"и волны Т, величина ВУ' входящая
в (4.8), определяется приближенной формуiЮЙ (4.17).
На основании (3.93) приближеино
х2"", (ka)2(eT 1)/2. (4.41)
Более точные значения х 2 определяются из дисперсионноrо ypaB
нения (2.33).
На рис. 4.11 ПОК1заиы З1ВРСИМОСТИ велИчины А, равной лоrа-
рифму отиошения амплитуды тока 01, при €r ='= 1.04 к амплитуде
"OK 01, при €. 1, от параметра ktz, р;tссчцтанныс по (4.8), (4.14)
(4.17) и (4.41), для 2. и 4 заходных спиралей с оптимальными уrла
ми намоТки. Как следует из rрафиков, даже незначительное увели
160
чение е т по сравнеfШЮ с единицей приводит к существенному уве-
личению амплитуды тока волны ;]" особенно при малых ka. Более
точные ЗllачеffИЯ х 2 , определяемые уравнением (2.33), больше значе-
ний, даваемых формулой (4.41). Поэтому разиица в амплитудах
;], при eT I и ет,,", I фактически еще больше. Из-за этоrо возра-
стает допустимая ошибка ,Аф в фазировке заходов Мноrозаходной
спиральной aHTefmbl в том интервале ka, rде, помимо волн T[:t:IJ,
существуют и друrие «мешающие» типы волн Т.!: [:t:.J. Подробнее
этот вопрос рассмотрен в rл. 5, rде приведены диаrраммы направ-
А
ао
а-о, ,
J 1, It
2 1,2
00,5
0,7
0,8
ka
0,6
Рис. 4.11. I< рассмотрению за-
RИСИМОСТИ эффективности воз.
буждения собственной вош'ы
Т, от диэлектр,ич ской постоян-
ной onopHoro цилиндра.
0,80,7 0,8 0,9 1,0 ", ka
Рис. 4.12. Зависимость отношеиия
амплитуд токов собственных воли
Т, и T 2 В однозаходной спирали
с двухслойным диэлектриком от
параметра ka.
ленности 2- и 4-захо.'IНЫХ спираЛЫfЫХ антенн с е т 1; 1,05 при раз-
личных Аф в диапазоне изменения ka.
В спирали с двухслойным диэлектриком в q-й иормальной волне
при ka,,;:;; ka'!...";c о.:(новременно сvществуют все собственные волны,
входящие в рассматриваемую нормальную волну. Поэтому анализ
характеристик и пара метров спирально-диэлектрической антенны
даже при точном возбуждении заходов предполаrает оценку ампли-
туд токов одновременно существующих собственных волн и вклад
каждой из них в общее поле излучения. Оrраничиваясь случаем,
коrда е т близко к едИНИце, выражение дЛЯ В.' входящее в (4.8)
для собственных волн т х" rде v>l, можно прввеств к виду
В. ::::: :Hctg 2 c.t) (ka)2j2 (v 1) х 2 ,
(4.42)
в (4.42) верхний знак соответствует волнам Т. ' нижний Т ..
В качестве Пр:1мерз paCCMOTp: M однозаходиую спираль. В иитер-
вале ka;;aKC < ka <Iш акс, в котором наблюдается режим oceBoro
101
излучения. кроме волны Т" существуют .мешающие" типы волн
т +2' т +3' ... с ростом номера собственной волны (номера резони-
рующей rармоники) уменьшается амплитуда ее поля излучения
в спиральной антенне. Поэтому достаточно оцеflНТЬ амплитуду тока
собственной волны Т 2 В сравненин с волной 1J. На рис. 4.12 пред
ставлены зависимости 1:; 2/:1 ,1 от параметра ka, рассчитанные по
(4.8), (4.15), (4.17) и (4.42). При этом в (4.11) и (4.42) величина
х 2 для волн Т] И Т 2 вычислялась из дисперсионноrо уравнения
(2.33). Как ВИдно, амплитуды токов собственНЫХ волн Т] и Т 2
близки друr к друrу. Однако в спвральной аНlенне максимум поля
излучения волны Т,, как показывают расчеты, приведенные в rл. 5,
на порядок больше максимума излучения волнJ1! т 2. Это позволяет
при приближенных инженерных расчетах не учитывать более BЫC
ших типов волн Т;!: v по сравнению с рабочей.
Рассмотренные в rлаве результаты решения задачи
о возб у ждении собственных волн Т gаданными источ
d:;'
никами поля в следующей rлаве исполрзуются для aHa
лиза зависимости диаrрамм направлеНl-IOСТИ спиральных
антенн от параметров возбуждающих }оIСТОЧНИКОВ.
rлава 5
ХАР АКТЕРИСТИКИ И ПАРАМЕТРЫ PEry ЛЯРНЫХ
СПИРАЛЬНЫХ АНТЕНН
5.t. Поле излучения реrулярной спирал"нОЙ антенны
Теоретический расчет характериСтJfК и параметров
спиральной антенны, естественно, не может быть сделан
с учетом всех ее конструктивных элементов и особен
ностей распределения в ней тока. ТакоЙ расчет делает
ся для более или менее упрощенной модели спирали.
При использовании спирали в качестJ3е антенны беrу-
щей волны ее осевая длина Lz обычно более (0,5 . .. 1) Лер,
отражение волны тока от свободноrо конца спирали не-
велико. Исследования мноrих авторов показывают-, что
в этом случае при расчете характерИСТИК излучения
(диаrрамм направленности, поляризаv'ИОННЫХ и фазо
вых характеристик) реальная спиральная антенна,
имеющая, как правило, небольшой экран, может быть
заменен& отрезком реrулярной спирали без экрана
с равномерным по амплитуде и линейнЫМ по фазе pac
пределением тока вдоль оси захода, I1ри этом доста-
точно хорошие результаты по точности дает метод опре.
102
деления паля опирали в
дальней зане как суммы iПа
лей излучения .ее елемента-р
ных частей.
ВоэмажiНОСТЬ IПредстав
ления nалнаю Iпаля MHara
заходнай спиральнай линии
в 'Виде .суммы М нармаль
ных валн с известным pac
пределением амплитуд и фаз
такав в паперечнай пла
скости облеrчает Iзадачу ()п
ределения Iпаля излучения
мноrозююднай ,опирали 'при
праизвальнам вазбуждении
захадов. Применимость 'pe
эультатав, палученных для
бесканечнай реrулярнай ли
нии, к анализу 'паля конеч
най опирали обусловлена
сахранением в ней свайств симметрии вращения, из Ka
торых и 'вытекает Уlказаннае !Выше ,С'ВОЙС11ва палей.
Будем считать, чтО' вдаль канечнай спирали распра
страняется без затухания беrущая вална паля. При этам
так :J 1q в каждам заходе спирали, саатветствующий
q й нармальнай валне, мажна записать в виде
z
Рис. 5.1. I< ВЫВОДУ выражений
для поля излучения спираль
ной антенны.
"'lq -== '" оЧ ехр [ if (1 1) i zl,
(5.1)
rде :J Oq амплитуда така в праизвольнам захаде в q й
нармальнай валне; Ф разнасть фаз такав в саседних
захадах в q й нармальнай вал не, равная 2:лqjМ;
асевая фазавая пастаянная валны така, апределяемая
из дисперсианнаrо уравнения.
Так :J [ч. текущий в I M захаде, вазбуждает в пра
странстве пале Elq. Суммарнае пале всех захадав, caaT
ветствующее q й нармальнай валне така, записывается
в виде
м
Еч === L E lQ ,
1==1
При праизвальнам вазбуждении
ществуют таки, саатветствующие
(5 2)
захадав в них cy
всем нармальным
I (3
волнам. В этом случае полное поле излучения спираль
ной антенны определится выражением
M !
Е=== Eq.
(5,3)
ч О
Определим поле Eq в дальней зоне антенны. Pac
смотрим правовинтовую М заходную спираль, имеющую
следующие rеометрические параметры: а средний pa
диус, а уrол намотки, N число витков, L длина
захода спирали, Lz длина спирали вдоль ее оси
(L z ==Lsiпа==2паNtgа). Будем, как и ранее, считать
размеры поперечноrо сечения проводника каждоrо за
хода HaMHoro меньшими диаметра спирали, ее шаrа S
и длины волны iЛ.
На рис, 5.1 показан l-й заход спирали и компоненты
вектора Eq в сферической системе .координат: ER' Ев'
Е , В дальней зоне E R Е в ' поэтому достаточно полу
qить выражения для поперечных компонент Ев и E ,
Используя метод электрическоrо BeKTopHoro потен
циала, запишем
E"", i(i)A,
(5.4 )
rде
f!o r.e ikR
A=== ,) J dU,
У.
(5.5)
j вектор плотности CTopoHHero тока, заданный в объе-
ме V. В спирали с однородным диэлектрикОм вектор j
представляет собой вектор тока проводимости в захо-
дах спирали, и интеrрал (5.5) преобразуется 'к виду
м
fL 5 e ikR
А === А, ==="41t I.J :J[q dL.
[==! L
(5,6)
[де :J[q определяется выражением (5.1),
Для спирали с двухслойным диэлектриком (BHYTptl
слирали диэлектрик' с проницаемостью 8, вне с 80)'
используя второй принцип эквива.пентности [46}, выра-
жение для А можно записать в виде
А== А 1 +А2,
(5.7)
'С4
rде
( ) S ikR
А . (J) € €o f!o Е dV
2 ' 4п с R '
v
V объем, занятый диэлектриком с проницаемостью 8,
Ее вектор напряженности электрическоrо поля q й
нормальной волны в объеме V. Распределение Ее
в объеме считается таким же, как в соответствующем
объеме реrулярной бесконечной спирали, и определяет
ся в результате решения rраничной задачи.
Формулы (5,1), (5,2), (5.4), (5,6), (5.8) позволяют ОПре
делить компоненты Ео и E вектора электрическоrо поля
в дальней зоне jН заходной спиральной антенны с ДBYX
слойным диэлектоиком.
Опуская rромоздкие промежуточные выкладки, запи
eM окончательные выражения для Ео и E правовинто
вой спиральной антенны
(5,8)
Ео == ЕОI + Е о2 , E === E'f!1 + E 2'
(5,9)
rде
00
Е О1 === 30 .у oqM ехр [ ikR01 е хр [ i (у о пМ
п:C OO
) тr.N iv 1 sin [(Уо пМ q) 1tN] {[ 1 ( ka sin 6 )
q ер Уо пМ q nM q 1
1 nM HI (ka sin 6)1 cos 6 + i2 tg (JJ nM q (ka sin 6) sin 6}.
(5,10)
00
E'f!I===i30 .JoqMexp:[ ikRol exp[ i(Yo nM
n=- oo
) тr.N iv J sin {(Уо пМ q)1tN] [ 1 ( ka'sin 6 ) ' +
q ер Yo nM q nM II I. .
+1 nM q+1 (kasin6)], (5,11)
00
(Iш)2 .
Е о2 === 30R;" .У09 (ет 1) ехр r tkRo1 t.J ехр [ i ('(о
11 =----00
пМ q)тr.N iv:p ] sin I(Уn пМ q)1tNJ { [ М f ( 6 ) +
У о пМ q v 1
+ N)2 (6)] cos в + i 20). (6) sin 6} ctg а, (5,12)
105
00
Е<Р2===iзо ( !2 :JOq(Er l)exp[ ikRol exp[ i('(o
n,=- oo
М ) N '. ] sln [(Уо пМ q) 7tN] { М f ( 6 )
n q 'It t,,'P Уо пМ q . ,
N.f2 (6)} ctg а.. (5,13)
В выражениях (5,10) . (5.1 З) fo ICI . (t5 : {: 1 .
"(О -== ( a ka cos 6) tg а., ,,=== q r nМ, (5.14)
./И. === d. + n. + h., N. === d. + n. + h..
О. (.а (n. + h),
ka ctg ct
xl. (х) уК. (у) 1'. (х)/К'. (у)
J( .Il) Оа) (ka)2J ( .Il) х
k2y2 [xe,.I'. (х) уК'. (у) 1. (х)/К. (у)]
} (5,15)
d
.
n.
( ..z)2 ka (е,. 1) 1. (х) ctg ct
h .
. [xe,.I'. (x) yK'. (у) 1. (х) К. (у)] [xl. (x) YK. (у) 1'. (х)/ К' .(У)]
. xJ. 1 (k,z sin О) '. 2 (х) (kz sin О) J' 2 (kz sin Э) '. I (х)
f, 6) (kasin 0)2 х2 ·
xJ. + I (k.z sl n В) 1. (х) (ka sin О) J. (ka sl n В) 1. + I (х)
f2(6)== (kasinO)2 x2 '
6 xJ. (ka sin О) '. I (х) (ka sin О) J. I (ka sin В) '. (х)
fs()== (kasinB)2 x2. '
х ==-- V ( .a)2 Sr (ka)2, у == v ( .a)2 (kaY, } (5,16)
.a === a " ctg а.
J. Функция Бесселя от действите ьноrо apryMeHTa;
'., К. функция Бесселя l ro и 2 ro рода от мнимоrо
aprYMeHTa; 1'.. К'. их первые производные по apry-
менту; 8r относительная проницаемость опорноrо ди
электрическоrо цилиндра.
Каждый член рядов, входящих в выражения (5.10)
(5.1 З), представляет собой поле излучения, соответствую
щее одной азимутальной пространств нной rармонике.
106
Связь между номером члена n и номером пространствен-
ной rармоники v дается СООтношением (5.14). Ряды по n
быстро сходятся и практически достаточно взять лишь
несколько членов, а в области сильной дисперсии фазо-
вой скорости один член, соответствующий резонирую-
щей пространственной rармонике.
Выражения (5.9) (5.13) позволяют рассчитать диа-
rpaMMbI направленности, поляризационные и фазовые
характеристики спиральной антенны, Выражения для
поля излучения левовинтовой спирали получаются из
(5.9) (5.13) изменением знака у <р, v и Etp на обратный.
Характеристики излучения конкретных типов цилин-
дрических спиральных антенн рассматриваются в по-
следующих параrрафах rлавы.
5.1. Однозаходная спиральная антенна в однородном
дизлектрике
Для однозаходной спирали с I!r== 1 очевидно, что
Ев===Е в" Etp Etp' и В (5.10) и (5,11) М===I, q===O, v===-п.
Для конкретных типов волн Т"" выражения для поля
(5.10) и (5.11) упрощаются. Возможность упрощения,
как уже отмечалось, физически обусловлена резонансом
какой либо пространственной rармоники поля. Фор-
мальный анализ (5.10) и (5.11) указывает на наличие
одноrо резко преобладающеrо члена в рядах по n, номер
KOToporo совпадает с номером резонирующей простран-
ственной rармоники в собственной волне Т"",
Рассмотрим подроб!10 лишь волну Тl, обусловливаю-
щую в спиральной антенне режим прямоrо oceBoro
излучения. Для волны Т 1 из (5.10) и (6.11),
Е E [ ' ( v 1) N . ] $in[(Y. I)'ItN] X
8 .ехр t 18 'It tcp y. 1
Х [10 (ka sin 6) cos 6 i2 tg а,1, (ka sin 6) sin 6J, (5,17)
Е . === iE. ехр [ i ('(O 1) '/tN icp] sin [(У. i) 1tN] 1. (fш sin 6),
"(.
(5,18)
E8===30ka.Joexp[ ikRoJ/Ro' (5.19)
Выражения (5.17) и (5.18) описывают поле с осевой
диаrраммой направленности, обусловленное излучением
107
rAe
пространственной rармоники с номером oy 1, Все дру-
rие члены в рядах выражений (5,11) и (5.12), за исклю-
чением члена с oy 1. описывают поля с воронкообраз-
ными диаrраммами направленности, обусловленные из-
лучением пространственных rармоник с Ivl =1=.1, Член
с oy 1 является ближайшим по величине к резонанс-
ному в области уrлов 8 50,., 600, Он имеет вид
Ев == Ео ехр [ i (У О + 1) N + i'P] sin [ : t :) 1tN] х
Х [10 (kл sin 6) cos 6 + i2 tg aJ) (ka sin 6) sin 6]. (5.20)
Еср == iEo ехр [ i (Уо + 1) 1tN + i'P] sin [( : t :) 1tN] 10 (ka sin 6)
(5.21)
и описывает поле, обусловленное излучением простран-
ственной rармоники с номером OY 1. В направлении
оси спирали это поле не равно нулю. Нетрудно заме-
тить, что поле, описываемое выражениями (5.17) и (5.18),
имеет правую поляризацию (при 8 0 круrовую),
а выражениями (5.20) и (5.21) левую поляризацию
(при 8 О также круrовую). Учет последнеrо поля очень
несущественно уточняет теоретические диаrраммы на-
правленности волны Т 1 в области сильной дисперсии,
однако позволяет выявять принципиальную зависимость
коэффициента поляризации поля излучения от ЧIlСJlа
витков спирали N. Вторыми слаrаемыми в (5.17) и
(5.20) по сравнению с первыми можно пренебречь при
оасчете поля в секторе уrлов 8 :!:: (60.. .7(0), ибо при
этом 10 (kаsiп8)соs8»2tgа/1 (kаsiп8)siп8.
Сказанное выше позволяет записать слеДУIGщие окон-
чательные выоажения для компонент Ев и Еср поля излу-
чения волны Т р учитывающие поля rармоиик с 'у== --+-- 1:
Е == Е J ( ka sin 6 ) f sin [(Уо + 1) 1tN] ех р [ i ( V +
в о о \ Уо+ 1 10
+ 1) 1tN + i'P] sin [(Уо :) 1tN] ехр [ i (Yo 1) 'ltN i'P] 1 f cos 6,
Yo
(5,22)
Е ' Е I (k . 6){ Sin[(Yo+1)7tN] [ . ( +1) N+
===! 0'0 аsш уо+1 ехр ! У О
+i'Pl + sinlиo :);:N] exPI i(Yo I) N i'P] } ' (5,23)
Yo
103
Полученные выражения (5,22) и (5,23) используют
ся ниже для анализа характеристик и параметров рас-
сматриваемой спиральной антенны,
1, Диаrраммы направленности. Без учета поля не-
резонирующей rармоники с v== 1 из (5,22) и (5.23)
следуют выражения для диаrрамм направленности:
' в :::::: 10 (ka sin 6) cos 6 sin [(Уо 1 )т:N]!(уо 1),
(5,24)
'<р:::::: 10 (kasin6) sin[(yo 1) т:N]/('(о 1),
Как следует из (5.24), в этом приближении дпаrраммы
направленности являются тела-ми вращеНИя (не зависят
от уrла 'Р)' в общем случае диаrраммы направленности,
описываемые модулями выражений (5.22) и (5.23), за
висят от уrла 'Р, Если N целое число, выражения для
диаrрамм направленности, следующие из (5.22) и (5.23),
упрощаются и принимают вид:
в ПЛОСКостИ 'Р==о
' в :::::: 10 (ka sin6) соs6siп('(0т:N)/(у 1),
(5.25)
f<р 10(kаsiп6)уоsiп(уот:N)!(у 1),
в плоскости 'Р==90 0
' в 10 (ka sin6)yo cos6sin (Yo7t"N)!(y 1),
(5.26)
f <р :::::: 10 (ka sin 6) sin (у от:N)!(у 1)
Численные расчеты показывают, что в области силь
ной дисперсии волны Тl, определяемой неравенствами
Iш акс < ka < ka' "
формулы (5,24), (5.25) и (5.26) дают практически оди
наковые результаты. Значения фазовой постоянной fl,
входящей в (5.14) для Уо, определяются нз дисперсион-
Horo уравнения (3.1) с использованием дЛЯ Р 1 ( a) BЫ
ражения (3.6). В области сильной дисперсии значения
MorYT быть определены также по (3.12), (3,15),
в области слабой дисперсии (при ka>kat') можно по
ложить """k/siп а.
В литературе передко, например {31, 47], при расче1е
диаrрамм направленности используется так называемое
109
Рв
0,8
0,6
17,1t
0,2
О 20 Ч-О 60 20 60
а б
о
'+0 60
IJ
Рис. 5.2. Теоретические диаrраммы направленности однозаходной
спиральной антенны.
20
о
20
Ч-О 60
е.
условие наибольшей направленности, полученное
эмпирически в (141 и имеющее вид
и"р [ , + (2N + 1) cos ] l
с== sш а 2Nka '
полу
(5,27)
I'де V пр фазовая скорость волны тока, распространяю
щейся вдоль захода спирали. Нетрудно показать, что
(5.27) эквивалентно равенству
110
j3a,=,ctga. (2N+l)/2N+ka,
(5,28)
'е 1'1=1, N;6,
0: 120
0,8
q6
If
2
О 20 *0 60
а
F.
в
0,8
0,6
*
0,2
о 20 *0 60
6
Рис. 5.3. Теоретические
спиральной антеннЫ.
М=I, N=8,
0:=120
ka= 8
1,0
80 вО
о
20
*0 60
(j
1,1
80 ВО О
20
*0
60 '
а
диаrраммы направленности
однозаходной
следующему из условия sin((Yo l)nNJ::; 1 при 6==0,
Последнее, как следует из (5,24) (5.26), соответствует
наибольшей направленности спиральной антенны. 3Ha
чение a, определяемое формулой (5.28), тем ближе
к действительному значению (3.12), чем больше число
витков N, Поэтому использование (5.27) для определе
ния vnp/c допустимо лишь при большом чИсле витков N,
особенно при малых а.
По (5,25) были произведены расчеты л.иаrрамм lIa
правленности с использованием значений , полученных
111
M 1, N 8,
a 160
0,8
0,6
1,1
0,4
0,2
20 ЧО 60 80 8. О 20 чО 60
а
M I, N;6, ... M 1 N=6,
"
а=12 0 , ka I,O (X t2 Ka 1,2
о
0,8
0,6
0.*
'\
0,2
о
60
20
чО
80 80 О
20
60
8000
{J
Рис. 5.4. Диаrраммы направленности
антениы:
а теоретические 'б, 8, 2 теоретические и экспериментальные.
чО
а
одиозаходиой' спиральной
из (3.1). Часть результатов представлена на рис. 5.2,
5.3 и 5.4,а.
Выражения (5.24) (5.26) позволяют получить при
ближенные формулы для ширины rлавноrо лепестка
диаrраммы направленности по нулям (2601), уровню
половинной мощности (260,5) и для уровня первоrо боко-
Boro лепестка относитель но rлав ноrо максимума (F 1 б):
(260') .q> 162/ Nkatga-== 162V 1/L z , (5,29)
112
0,8
0,6
0,'+
0,2
о 20 40 60
а
,11=1, #4
(X 160
0,8 ka$ 1,2
0,6
0.4-
0,2
о
20
40 60
В
80 вО о
,11=1, #=6
(Ха16 0
20
4-0
60
80 ВО
(j
р
11=1 N=6
0:=160 '
8000
Рис. 5.5. Теоретические и экспериментальиые диаrраммы иаправлеи-
иости (а, б, в) и поляризационные характеристики (е) Однозаходиой
спиральной антенны.
20
4-0 60
2
(200.6) ' 8 l V N ka tga === 85 V /Lz ,
(200.I) R:J 108/VNka tg а === 108 V /Lz .
(F'б)в 0.21510 (ka sin От,) cos От,. }
(F,б)ч> 0.21510 (ka sin От,).
cos flтl 1 1.5/Nkatg а,
rAe
8 З92
(5,30)
(5.31)
(5.32)
113
6 т1 у.rловая КОQрдината максимума первоrо боковоrо
лепестка.
На рис. 5.4,6, 8, е и рис. 5,5,а, 6, 8 представлены Teo
ретические, рассчитанные по (5.25), и экспериментально
снятые ди arp аммы н апр авленности. Экспериментальный
макет антенны имел плоский экран диаметром D э ,,=,0,8лср,
Приведенные rрафики указывают на вполне удовлетво
рительное совпадение теоретических и эксперименталь
IIЫХ результатов.
2. Поляризационные характеристики. Коэффициент
поляризации излуч aeMoro спир алью поля может быть
рассчитан в общем случае по формуле [7} *
.. / т 2 cos 2 3" т sln cos 1; + sln 2 3
р=== r m 2 sln 2 3 +msin23cos1; +cos 2 3'
(5,33)
rде
т === I Е", 111 Ев 1, 'с === arg Е", - arg Ев' }
tg 2& =.=: С05 'с' 2т/( 1 т 2 ),
& уrол преимущественной поляризации (yrол между
большой осью эллипса поляризации и составляющей Ев)'
Модули и aprYMeHTbl составляющих Еь и Е", опреде
ляются из (5.22) и (5.23), из которых следует, что m===
== I/С05 6 и "t=: 900 без учета нерезонирующей простран
ственной rармоники с номером v== I. При этом коэф
фициент поляризации равен отношению Ев/Е", и опре-
деляется формулой
(5.34)
р (6) == cos 6,
( 5.35)
Учет указанной rармоники при целом iN .приводит
J{ следующим выражениям для Р (6):
в плоскости qJ == о
p(6)==cosfl/yo, (5.36)
в плоскости qJ == 900
р (6) ==уо cos е.
. (5.37)
в этих случаях, так же как и при учете лишь одной rap-
моники, СДВИr по фазе между компонентами Ев и Е,р
равен 90".
.. Под коэффициентом поляризации понимается отиошение ма-
лой полуоси эллипса поляризации к ero большой полуоси.
114
р
0,8
0,6
0,4
0,2
О 20
Р
0,8
'0,6
O,
0,2 "
*0
Ба
\
о
20
чО
ба
Рис. 5.6. Теоретические и экспериментальные поляризационные ха-
рактеристики однозаходной спиральной антенны.
110 вО О
60
80 вО
20
40
M 1, t'I б
ci. =16
80 вО О
20
ба
80 вО
чО
Как следует из (5.36), (5.37), при целом числе вит
ков коэффициент поляризации поля излучения не зави
сит от числа витков спирали, что, естественно, справед
ливо при наличии в спирали беrУlЦей волны тока (без
учета отражения волны тока от свободноrо Конца спи
рали), Эксперимент показывает, что поляризационная
характеристика р(Н) при целом N зависит'ОТ числа вит-
ков, но при N>4 эта зависимость выражена слабо.
На рис. 5.5,с представлены типичные зависимости
р(8), рассчитанные по (5.36), а rрафики рис, 5.6 иллю
8. 115
стрируют степень совпадения теоретических и экспери-
ментальных результатов в диапазоне частот,
При нецелом числе витков поляризационная харак-
теристика зависит от N. Рассмотрим значение р(6) при
6==0.
В (5.22), (5.23) право- и левополяризованные по
Kpyry составляющие определяются соответственно вы-
ражениями:
E+===E/ jn[( o=i)1tN] ("i l)exp[ i(yo 1)'ltN icpj,
11 о
(5.38)
E === Ео s in [ o;:.ll) 1tN] (i + 1) ехр [ i ('( 0+ 1) 'ltN + icpj,
(5.39)
Из (5.38) и (5.39) следуют выражения для р (О) и уrла
преимущественной поляризации '1'1':
р(О)== (\E+I IE I)/(IE+I +IE I), (5.40)
IE:t1 == I siп [(уо + 1) nNJ/ (уо + 1), (5.41)
'l}===-nN :rr./2. (5.42)
В области сильной дисперсии волны Т 1 имеем уо(О) ==
== ( a ka)tg а::::::: 1, и из (5.40) и (5.41)
Р (О) :::::::[2nN 1 siп (2nN) 1]!(2лN + 1 sin (2nN) 1].
(5.43)
Минимальное значение р (О) наблюдается при N ==
==(2k+l)/4. rде k==O. 1,2. .... и опредмяется ФОРМУ.10Й
р(О)::::::: (2nN I)/(2nN+l).
Максимальное р (О) ::::::: 1 соответствует целому и полу-
целому числу витков.
Колебательная зависимость величины р(О) от числа
витков N подтверждается опытными данныМи (47},
3, Фазовые характеристики, Под фазовой характери-
стикой ниже понимается величпна
ф (16. <р) == (О, О) '\jJ (6, <р).
rде 1jJ (6, <р) фаза поля спирали в некоторой точке
дальней зоны. имеющей координаты Ro. е. <р; 1jJ(0, О)
фаза поля спирали в точке с координатами Ло, О, О,
116
. Рассмотрим фазовую характеристику с учетом лишь
одной резонирующей пространственной rармоники,
Из (5.17) (5,19)
Ф в (6, ер) [у о (6) '(о (О)] '1tN + ер + Ф О (6),
(5.44)
Ф" (6, ер) R:o [у О (6) '( о (О)] '1tN + ер,
rAe
Ф о (8) arctg{2tg а tg,e 11 (ka sin 8) /1o(ka siп 8)}.
(5.45)
Учитывая, что уо(8) { a ka cos Н] tg а, из (5.44) He
трудно получить
Ф в (6, ер)::::::: kL z (1 cos 6)(2 + ер + Ф О (6),
(5.46)
Фq> (6, ер) kLz (l cos 6)(2 + ер,
rAe Lz осевая длина антенны.
Выражения (5.46) описывают изменение фазы поля
на сфере с центром в начале координат (рис. 5.1), т, е.
практически в точке возбуждения спирали. Следова
тельно, Ф (8, (р) характеризует зависимuсть Начальной
фазы тока на входе спирали (при работе последней на
прием) от направления на источник электромаrнитноrо
поля. Формулы (5.46) позволяЮт про анализировать за
зисимость фазы на входе спирали от уrлов 8, (jJ', от [eo
м трических параметров спирали и длины волны Л.
Фронт волны, излучаемой спиралью, в дальней зоне
определяется уравнениями, следующими из (5.17)
(5.19):
для компоненты Ев
R===Ro Lz( l cos 8) /2 <р+Фо(8)]/k,
для компоненты Ь
R Ro Lz(l cos 8)/2 CfJ/k. (5.48)
Уравнения (5.47) и (5.48) связывают сферическую KOOp
динату R точек фронта волны с координатами е и (р.
В плоскости CfJ сопst уравнение (5.48) представляет
собой уравнение окружности с центром в rеометриче-
ском центре спирали. В уравнении (5.47), как показы
вают расчеты, Lz(l cos 8)/2 Фо(8)/k. Поэтому оно
117
(5.47)
])
/f
N=/f
0,9
1,0 1,1
а
1,2 ka.
D
12
8
4
N 8
0,9
1,0 1,1
б
1,2 ka
1'1=6
0.9
1,0 1,1
{j
1,2 kd.
N=б, = 120
0.9
1,0 1,1
2
1,2 k/J.
Рис. 5.7. Зависимость коэффициента направленноrо действия OДHO
заход ной спиральной антенны от ka.
такж.е описывает практически окруж.ность. Следова
тельно, при принятых допущениях (наличие в заходе
спирали беrущей без затухания волны тока, учет поля
только резонирующей пространственной rармоники)
спираль представляет почти точечный излучатель с фа
зовым центром, расположенным в ее rеометрическом
центре. Экспериментальные исследования (45] показы
вают, что для уrлов в, расположенных в пределах rлав
Horo лепестка диаrраммы направленности, фазовый
118
центр несколько смещен из rеометрическоrо центра
в сторону экрана. Для спирали с экраном, диаметр KO
Toporo составляет О,9лср, фазовый центр расположен от
экрана на расстоянии (0,33." 0,38)L z .
4. Коэффициент направленноrо действия, PaCCMOT
рим коэффициент направленноrо действия D относитель
но изотропноrо излучателя с такими же поляризацион
ными параметрами, как спиральная антенна в направ
лении rлавноrо максимума. Подстановка (5.22) и (5.23)
в общее выражение дЛЯ КНД в направлении е==О:
D == ,,/2 2"
S S[Е (9,Ч')+Е (9. Ч')]siп9d9dЧ'
о о
и приближенное интеrрирование приводят к следующей
формуле для целоrо числа витков N:
8 [y (О) + 1] sin 2 [1tNy о (О)] ka tg "
О::::О 2 ' (5.49)
[у о (О) '1Ч (ka sin 600) [y (600) + 0,251 BftN
4п r E (О) + Е; (О)]
rде В===- {Si [2т:Nх ('It(2)] sin 2 [т:Nх о (т:/2)]/т:Nх о (т:(2)},
хо (т:(2) 10 (т:(2) 1.
При ka 1, коrда 10 (О) :;:::: 1,
sin [т:N 1 о (O)]((y (О) 1) === т:N (2.
и (5.49) упрощается.
Некоторые результаты численных расчетов D по
(5.49) представлены на рис. 5.7,а, б, в. На рис, 5.7,2,
кроме зависимости, рассчитанной по (5.49), пунктиром
показана зависимость D от ka, рассчитанная по извест
ной формуле Крауса:
D:;:::: 15 (ka)3N tg a/cos 2 а. (5.50)
Точками показаны значения КНД, полученные в pe
зультате Изм ренИй методом зеркальных изображений
с использованием двуrранноrо уrолковоrо прямоуrоль
Horo экрана. Как видно, формула Крауса дает завышен
ные значения КНД,
5, ВходНое сопротивление, Теоретический расчет
входноrо сопротивления требует знания реальноrо pac
пределения тока в заходе конечной спирали, учитываю
щеrо влияние конечноrо экрана. Подобная задача в Ha
стоящее время еще не решена. Поэтому оrраничимся
119
рассмотрением полуэмпирических и эмпирических COOT
ношений, характеризующих зависимость ZBX от частоты
и rеометрических параметров спирали.
Качественные и некоторые количественные законо-
мерности, характеризующие RBX, можно получить из
рассмотрения зависимости волновоrо сопротнвления ur
реrулярной спирали н сопротивления излучения Rr. спн.
ральной антенны от rеометрических пара метров и ча
стоты.
В {42J приведено сЛедующее выражение для волно
Boro сопротивления спирали:
пr ' 60( J [/vi .a)Kv(YP.a)+ lп 1 le .. ]' (5.51)
rде
и==М ctga., У== 1 + ,
а а
в области сильной дисперсни Волны Т. имеем (k;:::;
::::: 1 + (ctg a.)(ka, Руа 1, и (5,51) принимает вид
пr 60 ( 1 + ctg!X ) ( + tg!X 1п 1 ) . (5,52)
ka 2"( М У"( 1 е ..
Некоторые результаты расчета ur по (5,52) при М ===
== 1 представлены на рис, 5,8, Кривые показаны в интер-
вале ka MaKC .., ka'l' rде наблюдается режим ПрЯ!Аоrо осе-
о
Boro излучения. Анализ зависимости ur от rеометриче-
ских параметров спирали и частоты показывает, что
ur уменьшается с ростом а, ао/ а и ka.
Аналоrичную зависимость от указанных п раметров,
как показывает эксперимент, проведенный в диапазоне
волн л==9,.. 17 см, имеет Ввх спиральной антенны.
W,OM
"00
300
200
. 100
00.7 . 0.9 1,1 kq. 00,7 0,9 1,1 ka,
Рис. 5.8. Зависимость волновоrо сопротивления однозаходной спира.
ли от ka.
120
а о I
a =0,1
-4!:;!0
..... 12.
160/
а о I
........ =0.2
а оеа6 0
...... ............
I
.20" 16' 120
ZSX,OM
80
80
R8x
X8
/0,9 )-
/ 20.
/
/а;'5.
R8x
x x
Рис. 5.9 Экспериментальные зависимости входноrо
сопротивле'lИSl однозаходной спиральной антенны от
ka и уrла на1dОТКИ.
Некоторые результаты измерения RBX и Х ВХ представ-
лены на рис. 5.9. Экспериментальные макеты антенны
были выполнены из латунноrо провода радиусом ао==
== 1,5 мм и имеЛl1 экран диаметра D э . Осевая ДЛИНа
всех антенн Lz была одинаковой. Из rрафиков рис. 5.8
и 5.9 следует, чrо с ростом а зависимость W и RBX
от ka становится меньше, но величина W превышает RBX
в 2 .,. 2,5 раза. АНЫlOrичные зависимости от rеометри-
ческих параметров спирали и частоты можно получить
из рассмотренuя сопротивления излучения RJ;'
Как известно, R Bx === R + Ru, rде RJ; и Rl1 соответ-
ственно СОПРОТИlзление излучения и сопротивление По-
терь, отнесенные к току на входе антенны :J BX ' Так как
для антенн УКВ сопротивление потерь значительно
меньше сопоотиВJ1ения излучения, мо..кно считать RBx:::::;
R);, следоватеЛf>НО,
R Bx 2P./J 2 ,
4 .х
rде с учетом полЯ, излучаемоrо антенной ТОЛько в пе-
реднее полупространство,
2" ,,/2 2 2
Р S J Ев(8, <р)+Еч>(8, <р) R 2 . 6d6d
); 2401t о sш rp,
о
(5.Б3)
(5,54)
121
Подстановка (5.22) и (5.23) в (5.54) и приближен
ное интеrрирование приводят к слеДУlOщей приближен
ной формуле для RBX при целом N:
R 240 (k,z)2 sin 2 [1tNyn (О)] ( ;]0 ) 2 (5,55)
ax D[y (O) Ij2 :J.x '
rде D коэффициент направленноrо действия, опреде
ляемый по (5.49),
В области сильной дисперсии волны Т I , коrда
'\'0(0):::::: 1, (5.55) упрощается и принимает вид
R BX 60 (ka 1t 2 Л'2 ( %.: ) 2. (5,56)
Отношение :JO/:J BX удобно выразить через число вит-
ков n, на протяжении которых волна тока спадает по
амплитуде в е'== 2,71 ... раз. Считая, что ток в реальной
п
1a=12°
N"'8
fi
4
o: 16.
1,6
Н-В
6
*
4
1,2
0.80.7 0,9 1,1 1,3ka 0,7 0,9 1,1 I,Jka О,7 0.9 1.1 f,3ka
Рнс. 5.10. l( расчету актнвной части ВХОДlJоrо сопротнвлення
одноэаходной спнральной антенны.
спирали спадает с ростом координаты z по экспонен
циальному закону, из условия paBeHCTl3a моментов тока
в спирали с затухающей волной тока 11 в спирали с пр-
стоянной амплитудой, равной :10' можно получить сле
дующее приБЛl1женное соотношение:
:JOf:JBX (l e Nlп)/(N/п),
Обработка результатов измерения распределения тока
в заходе СПирали показывает, что Для большинства
практических случаев n/N <1/з, поэтому приближенно
:Jof:JBX:::::: п/N,
(5.57)
При наличии данных о величине n формулы (5.55)
(5.57) MorYT быть использованы для ориентировочных
расчетов значения RBX'
122
Анализ эи:опе р имен п f)
"8х'
тальных результатов "
показывает, что >вели
чина n 'Зависит от .па
раметров ka, а, N, диа
пазона длин волн. He
которые 'значения n,
полученные IB 'резулъта
те обработки раопреде
леНий тока, измерен
ных ,в диапазоне длин
волlН (8. " 16) M,
представлены на рис.
5.10. Рассмотрение BЫ
ражений (5.49),
(5.53) (5.55) COBMeCT
но с экспериментально
полученными зависимо
стями n(а, rka, N) показывает, что R Bx увеличивается
с уменьшением 'а и почти не зависит от N. 3а,виси
масть RBX от ka ИЛЛЮС1'рируе1'СЯ ,rрафиком на рис. 5.11,
на котором представлены результаты расчета RBX по
(5.56) и (5.57) и результаты измерения в диапазоне
длин волн л== (8 '" 16) см для шестивитковой спирали.
Следует отметить, что с переходом в дециметровый
и особенно метровый диапазон волн величина RBX воз
растает. При этом меняется характер зависимости RBX
от ka. Так, в дециметровом диапазоне волн величина RBX
при N>3 и а< 15° удовлетворительно описывается
эмпирической формулой Крауса
М=1, N=6,
Of,=16 0
, .............
/
/
70
Теория
Опыт
60 Й8 аэ 10
, . .
Рис. 5.11. Теоретнческая н экспе-
рнментальная завнснмостн аКТlJВ
ной частн входноrо сопротнвления
однозаходной спнральной антенны
от ka.
1,2 ka
1,1
RBX""" 140ka,
т. е. возрастает с ростом ka. Достаточно подробные
экспериментальные данные по R вх И Х ВХ, полученные
в дециметровом диапазоне волн, приведены в {48].
Результаты измерения Х ВХ позВоляют сделать HeKO
торые выводы относительно величины и характера за
висимости Х ВХ от rеометрии спирали и частоты. Вели-
чина Х ВХ спиральных антенн с уrлами намотки от 12
до 240 в интервале ka, соответствующем режиму oce
Boro излучения, изменяется незначительно и составляет
:!:: (.10 . .. 20) Ом. На rраницах указанноrо интервала ka
величина Х вх возрастает. При N>3 величина Х вх слабо
зави ит от N [7].
123
6, Влияние элементов конструкции на характеристи
ки и параметры, Реальные спиральные антенны имеют
целый ряд конструктивных особенностей и элементов,
влияние которых на характеристики и параметры воз
можно проанализировать лишь экспериментальным пу
тем. Рассмотрим кратко основные из них.
Для уменьшения HeKoToporo обратноrо излучения
спираль, как правило, при меняется совместно с экраном
обычно круrлой формы. В сантиметровом диапазоне
экран делает< я сплошным, 'в деци
метрО'Вом и метровом Дllапазонах
из металлической сетки (рис. 5.12),
При этом размер ячеЙки сетки дe
лается меньшим 0,1 Лср. Эксперимент
показывает, что на характ ерис. тики
и параметры СПliJралыной антенны
влияет диаметр экрана. Диаrрам/ма
на1пра,вленности и поляризацио'Нная
характеристика наиболее стабильны
в диапазоне частот при Dэ
(0,6 ... 0,7)л.ср. При меньшем эк
ране растет YJpOBeHb заднеrо излуче
ния. Входное Iсопротивление слабо
завис-ит от D э при D э >0,4л.ср. Последнее иллюстри,руется
rрафиками рис. 5.13, на которых показаны зависимости
RBX и Х ВХ от ka для экранов различноrо диаметра.
Помимо плоскоrо, при меняется также и конический
экран (рис. 5.14), который обеспечивает более низкий
уровень боковых лепесткоJ3 диаrраммы направленности
по сравнению с плоским экраном. Поляризация излуче
ния в направлении оси становится более близкой к КРУ-
rовой. Оптимальны следующие размеры оническоrо
экрана: Dэ 0,8л.ср, ц 110... 1400 [49J.
На характеристики излучения спиральной антенны
оказывает влияние форма и размеры переходноrо участ
ка от BHyтpeHHero проводника коаксиальноrо фидера
к проводнику спирали, Этот начальный элемент aHTeH
ны обтекается током большой амплитуды и не имеет
осевой диаrраммы направленности. Уменьшить ero
влияние на поле излучения антенны можно уменьшением
ero длины. В дециметровом и метровом диапазонах, как
правило, коаксиальный фидер, возбуждающий спираль,
подводится к ней не по осевой линии, а по образующей
и подключается непосредственно !( начальному элемен
Рис. 5.12. Возможная
конструкция ПРОDО-
лочноrо экрана для
СПИ,ральной антенны.
124
ту lJ!!.TKa ) (рис. 5.15). Влияние переходноrо участка
уменьшается также при применении коническоrо экрана.
Форма и размеры переходноrо участка влияют и на
степень соrласования спирали с фидером. Начальный
элемент витка COlВMecTHo с эк
ра'ном образует несим'ме1'рИЧ Z8x,OM
ную 'Repery лЯ'рную полосковую
линию, ,в КОТOIрой QСНОlВанием
служит экран, а полоской
первый виток 'Спирали. Pac
СТОЯlНие на'ЧалЬноrо элемента
пер'воrо в'ит,ка от экрана выби
рается таким, 'Чтобы волновое
, СОПрОТИiвление образовавшеЙся
полО'Сковой линии на ее Ha
чальном участ'ке было ра,вно
волновому ,сопротивлению пи
тающеrо коаксиальноrо фиде
ра. Первый ,виток ,опирали я.в
ляется IВ этом случае TpaHC
фор м атО'ро м сопротивления.
Уrол \намотки 'На этом витке
делается ,плавно llзменяющим
Ся от нуля до значения а на
последующих ,витках.
В Iреальных конструкциях
антенн радиус проводника спи
рали выбирает,ся в ЩJe.делах
ао"'" (0,01 ." 0,2)а. Увеличение
ао ПрИiводит, 'как отмечалось
ранее, к уменьшению R Bx и Х ВХ ,,:{'
И сближению ширины диа
rpaMM напра,вленнасти по е й
и qJ"'Й ,компонентам поля.
7, Режим обратноrо осеоо-
ro излучения. Формулы (5.22)
и (5.23) остаются справедли
выми и для спиральноЙ aHTeH
ВЫ, работающей в режиме об
paTHoro oceBoro излучения, причем, как показано в rл. 4,
в (5.14) для '\'0 в качестве фазовой постоянной необходимо
подставить значение волны То. Приближенно ==
==k/sin а, более точные значения находятся из дисперси
oHHo,ro ура'внения (3.1). Численные расчеты диаrрамм Ha
80
Uv-Jf1М
IfO
о
IfO
80
Рис. 5.13. Зависимость
входноrо сопротивлеdИЯ
однозаходНОЙ спиральной
антенны от ka и размера
сплошноrо экрана.
Рис. 5.14. Спиральн я
антенна с коническим экра
ном.
12
Пlра'вленности, <поляр'изационных характеристик и их экс
периментаЛЕ>ные иоследования показынают, что режим
обратноrо oceBoro ИзЛучения с поляризацией, близкой
к круrовой, сохраняется в интервале ka (l
0.95) ka MaKc ,
о
В интервале ka (1 ", 0,97) ka MaKc одновременно суще-
о .
ствует режим прямоrо и обратноrо oceBoro излучения.
Это обстоятельство позволяет конструировать ДByXBXOД
ные спиральные антенны. Схематически такая антенна
8xoil2
8 Wf
Рис. 5.15. ДВУХВХОДНаЯ однозаХОдная спираЛЬ'Iая
антенна в режимах ТI и Т I.
показана на рис. 5.15. Вход 1 возбуждает спираль
с одноrо конца, вход 2 с противоположноrо. Jlоляри
зация излучения в направлении оси спирали по обоим
входам в указанном интервале ka близка к i{руrовой.
но вращение векторов поля противоположное. Развязка
между входами получается порядка 10 дБ.
5.3. Мноrозаходная СПНрапьная антенна
с односторонней намотко" в однородном Днзпектрнке
Поле излучения рассматриваемой антенны оПределяет-
СSl выражениями (5.10) и (5.11), При ЭТОМ в области ре-
зонанса v-й пространственной rармоники. оrраниченной
Значениями ka :], ka'[:!:.] для волн Т[:!:.] И зНачениями
Iш 7::!:.р ka [K .] для волн Т [:!:']' в рядаХ по инд.ексу п
можно учитывать лишь один v-й член. Расчеты показы-
БаюТ, что за пределами этой области, но в интервале
Iш, соответствую.цем существованию задацной собствен
12
ной волны Т.' помимо резонансноrо, достаточно учесть
ближайшие к нему 3 4 члена рядов. Например, поле
излучения воЛны То определяется в первом приближе
нии членами выражений (5.10) и (5.11), соответствую
щими значениям q==O и n==О:
Е. == Ео ехр [ i"(o'ltN] sin (Y o 1tN) [J, (ka sin 6) cos 6 +
. у о
+ i2 tg aJ o (ka sin 6) sin 6], (5.58)
E === О,
Как вИдно, поле в этом приближении поляризовано
линейно. Физически такой результат можно объяснить
следующим, Пренебрежение всеми rармониками, за
исключением rармоники с v== О, эквивалентно замене
реальной спирали цилиндрической поверхностью, на
которой фаза вектора плотносТII поверхностноrо тока не
зависит от координаты " В такой модели ток по KOOp
динате распределен равномерно и представляет собой
волну, распространяющуюся вдоль оси z, вектор плот
ности поверхностноrо тока направлен вдоль оси Z. Си
стема с /таким током создает в дальней зоне линейно
поляризованное поле, имеющее одну компоненту Ев'
Из за наличия в общем поле излучения ПО,'Iей Hepe
зонирующих пространственных rармоник поляризация
этоrо поля отлична от линейной. На рис. 5.16 пунктир
ными линиями представлены диаrраммы напраВ.'Iенно
стй, соответствующие волне То в двухзаходной спирали,
рассчита'нные с учетом пяти членов, ближайших к чле
ну с v==O. В качестве значения a в (5.14) использова
лось приближенное значение ka/sin а. На этом же ри
сунке сплошными линиями показаны диаrраммы Ha
правленности, рассчитанные по (5.58). Как видно,
расхождение между указанными кривыми очень незна
чительно в области резонанса нулевой пространственной
rармоники (ka 1). С ростом же ka (при удалении от
области пространственноrо резонанса) расхождения
растут. С ростом числа заходов амплитуды полей, coOT
ветствующих нерезонансным пространственным rapMo
никам, уменьшаются по сравнению с полем резонирую
щей rармоники. Поэтому в рядах выражений (5.10)
и (5.11) величина членов, ближайших к наибольшему,
соответствующему резонирующей rармонике, уменьша
ется. Сказанное иллюстрируется рис. 5.16, на котором
ШТРИХ ПУIIКТИРОМ показана диаrрамма направленности
127
четырехзаходной спирали при q==O, а==8 0 , N ==6, ka==0,6,
рассчитанная с учетом четырех ближайших к резонанс-
ной пространственных rармоник. КаК видно, она ближе
к диаrрамме направленности, построенной по (5.58),
справедливой при любом числе заходов.
В зависимости от типа возбуждаемой собственной
волны Т. (способа возбуждения заходов и величин ka
и а) мноrозаходная спиральная антенна может рабо-
тать либо в режиме oceBoro излучения (прямоrо или
обратноrо), либо в режиме излучения с воронкообраз-
о
'i/ 8 )
М=2, q.-d.
a=8 11=6
YJ=O
ka=O,t
:g
.
1800
Рис 5.16. Теоретические диаrраммы иаправленности
двухэаходной спиральной антеины в режиме ТО,
ной диаrраммой направленности. Поляризация излуче-
ния в направлении rлавноrо максимума может меняться
от почти линейной до почти круrовой. Рассмотрим ос-
новные характеристики и параметры антенны в режиме
возбуждения различных собственных волн,
1. Волна То. Собственная волна Те существует в
интервале 0< ka< ka MaKc (рис, 3.5, 3.7) и Входит в ну-
О
левую нормальную волну (q== О). Она возбуждается
при синфазном возбуждении заходов токами (или э, д. с.)
ощшаковой амплитуды. Практически все заходы MorYT
соединяться между собой в точке на оси спирали.
128
(8)
M 2, q.=O
Q(. вО, N-б
'J1 0
ka=o,1
О,З
0,6
1ВО°
(у> (6 )
(8)
<о
с::.
о
<о
с:о
о
1800
Рис. 5.17. Теоретические диаrраммы направленности Д3YX
эаХОДI!ОЙ спираЛI>НОИ антенны в режиме То.
3
1\J2
К этой точке подключается внутренний проводник
Коаксиальноrо кабеля. Внешний ero проводник присое
диняется к противовесу в виде экрана, В большей части
0,8
Ь,б
0,4
0,2
О 110 80 О '+0 80 120 160 80
FВ
0,8
0,6
0,4
0,2
О 40 80 120 160 80 О 40 80 120 160 вО
Рис. 5.18. Теоретические диаrраммы направленности четырехэаход
ной спиральной антенны в режнме То.
указанноrо интервала ka дисперсия осевой фазовой
скорости волны тока /)0 слабая. При этом ==k/Siп a>k,
что при k > 1 при водит К образованию мноrолепестко
вой диаrраммы направленности. При необходимости
обеспечения однолепестковой воронкообразной Диаrрам
мы направленности следует брать ka< 1. При таких ka
в (5.10) и (5.i i) достаточно оrраничиться членами
130
t n===О, :!: 1. Этим будут уч m
тены п.оля излучения, COOT
ветствующие lП'Ространствен 0,8
ным traJрмоникам с iНомерами
v===O, :!:'М. Хотя все даЛlJней
шие расчеты, IПриведеНlНЫ€
в виде rрафикOiВ диаrра:М'l\I
НaJправле.нности и ,поляриза
ционных характеристик, учи
тывают лены 'с номерами
n==о, :!: 1, :!:2, практиче,ски
уже при M 2 учет членов
'с n===::i::2 очень несуществен
но уточняет результаты pac
чета поля излучения. ДЛЯ
ДBYX и четырехзаходных
спиралей некоторые теорети
ческие диаrраммы направ
ленности, рассчитанные по
(5.10) и (5.11) с учетом членов n==о, :!: 1, :!:2, преk
ставлены на рис. 5.17 и 5.18.
Поляризационные параметры р и {). поля излучения
определяются отношением т === E I Ев и разностью фаз
't=== arg E arg Ев, Типичные заВИсимости величин т и 't
от уrла 8 показаны на рис. 5.19, 5.20. Зависимости р (е),
'1:'.
80
1fO
20
о 1fO 80 120' "160 8.
Рис. 5.19. Зависимость отноше
ния амплитуд ортоrональных
компонент поля и разности их
фаз от yrла наблюдения для
двухэаходной спиральной ан-
тенны в режиме То.
т 7:.
M=Q, /,Uj
а'="В О , 'P o
0,8 80
Р М к 2, {У=6 , (X 80
.....
0,6 50 '1-0, С?=О
....., 0,6
1fO
О,lf
20
о 1,0 80 120 160 80
Рис. 5.20. Зависимость отноше
ния амплитуд ортоrональных
компонент поля и ,разности их
фаз от yrла наблюдения для
четырехзаходной спнральной
антениы в режиме То.
9.
О '1-0 80
Рис. 5.21. Теоретические поля
ризационные характеристики
ДВУХЗаХОДНОЙ спиральнои
антенны в режиме То.
131
т. е. поляриэаЦИОНlfbJе характерИС'rИkН, tIOKa3aHbl Ila
рис. 5.21 и 5.22. Как видно, при малых ka поляризация
излучения БЛflзка к линейной, tt>45 0 . При e==90 поля
ризация линейная и tt==arctg(l/m). По мере роста зна
чения ka велиЧИны т и 't (при е=;690 0 ) возрастают, коэф
фициент ПОJIяризации р увеличивается. Однако ни
при каких значениях М, N, а и е поляризация не CTaHO
вится круrовой (р=;61). Из (5.10) и (5.11) нетрудно
показать, что при целом числе витков N поляризацион
ные параметры р и tt не зависят от N. Величины р и tt
MorYT быть рассчитаны по известным величинам т и 't
с помощью (5.33) и (5.34) либо с помощью HOMorpaMMbI,
приведенной J{a рис. 5.23.
HOMorpaMMa построена на плоскости комплексной
величины т== тei . )tКонцентрические окружности пред
ставляют сооой линии постоянноrо т, сплошные ли
нии линии J10стоянноrо р, пунктирные линии посто
янноrо tt. Значения р и tt, которым соответствуют изо
браженные лиНии p==const и tt==const, показаны на [o
ризонтальной и вертикальноЙ шка.lJах. На линии 1:==900
(линии O p) р==т.
2. Волна Т,. Собственная волна Т, существует в
интервале 0< ka < kа"Ш(С и входит в первую нормаль
I
ную волну (q 1), котора возбуждается в Чистом виде,
если
Et==E1, Фt==2Jt(l I)/М,
(5.59)
[де Et, Фt амплитуда н начальная фаза э. д. С., воз
буждающей l й заход.
Схема возбуждения четырехзаходноЙ спнрали при
ведена на рис. 5.24. Цифры на рисунке показывают зна-
чения Фt, выраженные !3 [радусах, и относительную
lsеличину Et/E1. При указанном возбуждении заходов
собственная волна Т 1 единственная и обладает силь-
ной дисперсией (следовательно, обусловливает в СПИ-
ральной антенне режим прямоrо oceBoro излучения)
k чакс k ' В
в интервале a , <ka< at. этом интервале в поле
спирали резонирует первая пространственная rармони
ка. Поэтому в (5.10) и (5.11) достаточно оrраничиться
только членом с n==о, особенно при М>2. При М==2
целесообразно учесть еще член, описывающиЙ поле из
лучения пространственной rармоники, обратной по зна
132
КУ ,р зоItируI6щей. В этоМ р
случае поле излучения ДBYX
заходной .опирали описыва
ется :выражениям'И (5.22) 0,8
и (5.23), а при M>'2
толыко вторыми члена ми 0,6
этих Iвыражений. Формулы
для иаrрамм наiПравленно
сти, поляризационных и фа О,',
зовых характеристик, КНД,
следующие из У'казанных iВЫ
ражений, подробно paOOMOT
рены при анализе xapaKTe
ристик и Iпа,рамеrров O'ДHO
заходной юпирали.
Некоторые результаты
расчетов диаI1ра\'!,м наlправ
ленности для ряда rеометри
че<;,ких параметров и значе
ний ka представлены на рис. 5.25 5.27. Расчет произ
водился с использованием приближенных выражений
для a:
-r- C
/'1:ч, N:3, а= 150
ka= 1, 6
--<
80
....
60
20
п *0 80 720 и.
Рис. 5.22. Теоретические поля
ризационные характеристики
четырехзаходной спиральноiI
антенны.
[за == ka!sin а
a ...::ctga +ka при ka<ka'!,
при ka'.<' /щ < ka M3KC .
.
Для оценки применимости этих выражений на рис. 5.25,2
приведены диаrраммы направленности, рассчитанные
с использованием значений a, вычисленных из диспер
сионноrо уравнения.
При М 2 поляризация поля излучения в направле
нии оси спирали в принципе эллиптическая (хотя и
близкая к круrовой) и зависит от N. Значение р (О)
определяется выражением (5.43). При М>2 поляриза
ция поля излучения в направлении оси спирали MO
жет быть круrовой. При точном выполнении условий
(5.59) и отсутствии отражений от свободноrо конца
спирали р(О) 1. Iiрактически условия (5.59) не MorYT
быть выполнены точно, поэтому, кроме первой нормаль
ной волны, возбуждаются и друrие типы нормальных
волн. Это обстоятельство приводит к искажению диа
[рамм направленности антенны и уменьшению коэффи
циента поляризации в направлении оси. О последнем,
естественно, имеет смысл rоворить в том случае, коrда
133
о "Со 10
Рис. 5.23. HOMorpaMMa p tt.
Рис. 5.24. Схема возбуждеиия
'1етырехзаходиой спирали в режи-
ме излучеиия поля с круrовой по-
ляризацией.
еще диаrрамма направленности остается осевой. Оце-
нить влияние отклонений величин Еl и Фl 01' значениЙ,
определяемых соотношениями (5.59), можно, рассчитав
полное поле всех возбуждаемых собственных волн.
Как пока за НО в rл. 3 (табл, 3,3), в интервале Iш 7 ,"
... Iш' 1 при iX === а опт необходимо учитывать поля соБСЧ'вен
ных волн T q и Т1' Поэтому полное поле произвольно
возбуждаемой спирали можно записать в виде (без
учета пространственных волн):
M !
Ев :J qEBJq +:J1E OII ,
q O
q#!
(5.60)
134
20 О 20 40 60
а 5
F8 М:2, '1:1 М:2, '1:1
tt 28°, H 6 28 ?Н.
0,8 y; o 'Р:О
0,6 k[l a,6 ka:O,6
1,0 1,0
0,4 1,7
0,2
О 20 40 60 80 80 О 20 1,0 60
б е
Рнс. 5.25. Тео,ретическне днаrраммы напра вленноСТН двухзаХОДI:UЙ
спиральной антенны в режнме TI'
M !
Е"1 :J qE"1iq + :J,EfI(ii .
q=-O
#01
В (5,60) токи :11 и:1 ч определяются по (4,15). E 01Q ==
==EO!/:J oq ' EfI(!q==EfI(J:1 oq . rде Ео! и EfI(! опредеJТЯЮТСЯ
выражениям" (5.10) и (5.11),
(5.60)
136
0,4
О
20
60
40
а
'8
M 4, q, 1
cк. 28 N I+
q6
5Q o O
ka o,6
1,0
1,6
0,'1
2,0
0,2
80 8' О
20
1+0 60
б
у;-о
ka 0,8
1,0
1,3
О 20 40 60 80 8' О 20 40 ба ао 80
б е
Рис. 5.26. ТеореТН'lескне днаrраммЫ направлеиностн ДBYX н 'lетырех
эаходных спнральных антенн в режнме TI'
в ин те рвале kа мэке < ka < ka "эке собс твенные волны
I I
r:"" Q имеют слабую дисперсию, поэтому в (4,8) для N
можно взять a==ka/sin а. По (5.60) были произведены
расчеты диаrрамм направленности flOлноrо поля спира
ли для случая EI==Et и фl== (2л/М+ ф) и 1), причем
в (5.10) и (5.11) учитывались члены с п==О, :tl, :t2.
Часть результатов расчета предстаl3лена на рис. 5.28
5.30. Как ВIIДНО, при малых /и, коrда BQJНIa поля T
1 6
о 20 '10 60 80 вО а 20 '10
6 z
Рнс. 5.27. ТеореТlfческне Дlfаrраммы направлеННОСТIf
ной спнральноЙ aHTeHHI>I в режнме T I .
t B
f\
80 ВО О
20
'10 БО
а
M 4, q. 1
a 410, N=Б
0,8
fj)°0
0.6
a=a,45
1,0
/ п.1
O/t
0,2
'Р=О
ka o O,l+5
1,0
2,2
20
'10 ба
l5
80 ВО
F8.'1
,
'6
F'fJ
'P 900
ka.-a,'1s
60 80 ВО
четырехза ход-
очень слабо замедлена и возбуждается вследствие этоrо
менее эффективно, чем волны Т' q, для получения осе-
вой диаrраммы направленности требуется весьма точ-
ная фазировка заходов. С ростом ka увеличивается
замедление волны Т 1 , растет амплитуда тока :/1 (см.
рис. 4.5, 4.6), требования к точности фазировки заходов
уменьшаются,
Дополнительное, даже пеболыnое замедление вол-
ны Т 1 приводит, как уже отмечалось в rл. 4, к резкому
137
r.
8
0,8
q4
2
О
60
80 дО О
80 00 О
20
60
80 8
Fё
q8
0,6
q4
ka s O,9
0,2
о 20 40 60
Рас. 5.28. Теоретические
спиральной антенны при
M 2 N 5. a"la O.I. a 2BO.
40
ka = 1,1
20
*0
БО
диаrраммы направленности двухзаходной
различной расфазировке заходов.
увеличению амплитуды волны тока :11' При этом умень-
шается необходимая точность фазировки заходов. На
рис, 5,31 представлены теоретические диаrраммы на-
правленности спиралей, намотанных на диэлектрический
цилиндр с относительной ПроницаеМОСТЬЮ Вт== 1,05.
Поскольку при Вт, близких к единице, значения E S1Q
и E'fJQ практически такие же, как и при вт== 1, учет
величины вт был произведен Лишь при вычислении то-
ков :11' При этом использовались те же формулы для
138
,
Ц4
М=2, N=6
= 280
0,2
ка-О,7,.1'/1=1°
0,8
0,6
*
0,2
О 20
60
80 вО О
М=2, Н-4
()( =280
ka= 1.1
20
808"
40
М=2,
сх=28 0
ka = 1,1
О
20
80 вО О
*0
50
LfO
БО
М=2, Н=5
cr = 28 ka.= 0.6
а о
чl,05 С[=0,1
20
80 00
40
60
Рис. 5.29. Теоретиче<:кие диаrраммы иаправленнос'l1И д ухзаходной
спиральной и спираЛЫIO диэлектрической антенн при различиой ,pac
фазировке заходов.
:J 1 , что И при В т == 1, но значение fla учитывало отличие
величины Вт от единицЫ. При вычислении :J' q отличие
Вт от единицы не учитывалось, так как ero влияние He
велико (rл. 4).
Влияние условий возбуждения заходов на величину
коэффициента поляризации в направлении оси спирали
р (О) проявляется в заВИСИМОСПI амплитуд токов l й
И (М 1 n нормаЛЬНрIХ ОJЩ 1:1 KOTOPb' uходят про
Iq
r,
\
I
/
/
/
0,2 ka=o,S
О 20 "О 60 80 80 О 20 4-0 60 8000
tJ '" = ,О
а,в за
10.
0,6
0,4
ka 1,1
0,2
О 20 чО 60 80 е О о 20 4-0 50 во е О
Рис. 5.30. Теоретические диаrраммы направлеННОСТИ !jетырехзаход-
ной спиральной антенны при различной расфазировке заходов.
странственные rармоники с v==:!: 1, от величин ЕI и ФI.
Рассмотрим кратко этот вопрос.
Из (5.10) и (5.11) в направлении е==О для полей,
соответствующих указанным rармоникам, следуют фор-
мулы:
для v== 1
Е Е /ч siпf(уо + 1)1tN] [ . + 1 ) N ] }
в== OJO(M I) + 1 ехр 1(Yo 7t,
У о. (5 61)
E "E:J sinf(yo+ 1)1tN ] . [ ' ( + 1 ) N ] .
l о O(M J) уо+l ехр 110 7t,
140
0,8
0,6
о,ч
0,2
R 20 чО 50
rв
er 1,05
L\1jI =20.
О
20
80 е О
'+0
60
0,6
o,lJ.
0,2
О 20 IfO 60 20 чО ба
Рис. 5.31. Теоретические диаrраммы напраВJIенности двух- и четырех-
заходных спираJIЬНО- ДИЭJIектриЧеСКИХ антенн при раЗJIИЧНОЙ расфази-
РОВКе заходов.
ДЛЯ V == 1
Е Е " sin[(Yo I)1tNJ . r : ( "' 1 \. "1 1
в 0.J 01 1 xp[ , [o )"lVj.
Уо (5.62)
E == iEo:J 01 siпJ{уо 11) 1tN) ехр [ i (У о 1) 7tN]. f
Yo
в интервале О ... ka I)===(M 1)cosa/(1 +sina)
нормаЛЬНая (М 1)-я полна представляет собой соб-
141
l<a=0,7 .
0,8
0,6
0,4
0,2
о
ItO
80
120 160 е О
Fq
(ер
0,8
0,6
0,1
0,4
0,2
\ / \
о '+0 80 /20 /БО (/0 О '+0 80 120 /БО 80
Рис. 5.32. Теоретические диаrраммы напраВЛенности щеетнзаходной
спиральной аитенны В режиме Т 2.
а,2
ственную волну T' (M I) со слабой дИсперсией, Поэтому
в выражении для уо формул (5.61) a ka/sin а. В BЫ
ражениях же (5.62), описывающих поле излучения вол
ны Т 1 В направлении ОСН спирали в области сильной
дисперсии, a"",ctga+ka, при этоМ 'Yo l и sin[(Vo l)X
хлNJ/('Уо l) nN. Учитывая это и подставляя (5.61)
и (5.62) в (5,40), можно ПОЛУЧ.1П 1 ! следующее ы1аже'.
142
ине JJ,JIЯ Р (О) :
'ltN ,')'o (M I) sin [(Уо + 1) 'ltN1/(yo + 1) ,')'01 (5,63)
р(О) 'ltN +,')'0 (M I) sln [(Уо + 1) 'ltN)/(yo + 1) ,')'01 '
тодика расчета токов :J Oq ,собственных волн и ВЛИяНИя
на них условий возбуждения заходов и проницаемости
Е т опdрноrо цилиндра рассмотрена в rл. 4. При М ==2
(5.63) переходит в (5.43).
к.НД фазовые характеристики в режиме возбу-
ждения волны Т 1 при любом числе заходов приближен-
1 Р
т
о,в ВО 0,8
0,6 '50 0,6
М=6 Н=1 O'f 11-6, Н=1
0'1 ' 'f0
, о:=в; 'J =2 ' O:=B fj=2
!f)=0 YJ=O
0,2 20 0,2
ka=O,9 k(L O,9
О 1;0 80 120 160 О 90 ВО 120 00
Рис. 5.33. Поляризациоиные характеристики Щестизаходной спираль-
ной антенны в режиме т 2.
но определяются формулами, полученными для одно-
заходной спирали.
Входное сопротивление каждоrо захода, как пока-
зывают измерения (10], почти активно и близко к 150 Ом
при u == Uопт И любом числе заходов.
3. Высшие типы волн Ту' Так Же, как и для волны
То, характерными особенностями волн Ту' rде I v I > 1,
являются наличие воронкообразной диаrраммы направ-
ленности и довольно сильная зависимость положения
rлавноrо максимума и уровня боковых лепестков от
частоты и rеометрических параметров антенны. В отли-
чие от волны То коэффициент поляризации в направле-
нин rлавноrо максимума может Jl.остиrать Зllачнтельной
ве,7lИЧIIНЫ (rlOJIяризация может быть близкой к Kpyro-
143
Таблица 5 1
180.
ПраВая
поляризация
ЛеВа я
поляризация
Линейная
поляри.Jaция
вои). в качестве пример а на рис. 5.32 I и 5.33 показаны
диаrраммы направленности и поляризационные харак-
теристики шестизаходной спира.тrи прI1 возбуждении
13 ней собственной волны Т 2, входящей во вторую нор-
мальную волну. Схема озБУЖДения захоДов показана
в табл. 5.1.
При целом числе витков N, как следует из (5.10)
11 (5.11), ПОЛ5lРllзаЩJOIIIIа я ха раКТСРИСТlIка не за III!СИТ
от N.
141
A. МноrоэаХоАНIIIА сnwtsальнIs'I IIIнте"нА
с вусторонней намоткой в однородном днэnектlSwк.
.13 соответствии с 5.1, оле излучения рассматривае-
мо. антенны описывается выражениями
6 Е 61 (ер) + Е 61 ( ep), } .
Е E I (ep) E I ( ep)j
tде Е 6 . I (ер) компоненты поля излучения, еоздаваемоrо
riравыми заходами, определяемые по (5.1 О) и (5.11);
Е6! ( ep), E I ( ep) компоненты riоля изЛ}'чения; соз.
даваемоrо левыми "аходС1ми. Выражения для них полу-
чаются из (5,10) и (5.11) заменой ер на ер и '\1 на '\I.
Основанием для записи поля в виде (5.64) является
то, что токи в правых и левых заходах независимы
друr от друrа. При возбуждении в спирали собственных
волн т IV С ,,> о в (5.64) Е 6 . I ( ep) == О, Для волн с ,,<
< о имеем Е 6 . I (ер) == О, В этих случаях спираль с дву-
сторонней намоткой эквивалентна спирали с односто-
ронней правой или левой намотками. Примеры возбужде-
ния собственных волн Т I (:!: 1) И Т (:t2) В четырех-и
шестиза ходных спиралях показаны в табл. 5.1. .
Собственные волны с V>O возбуждаются при подаче
на каждый из М входов токов, меняющихся от захода
к заходу по закону
(5.64)
з7 == j: ехр [ i21tq (1 1)/ М],
(5.65)
rде 1 номер захода (рис. 1.4), q номер нормальной
волны, в которую входит возбуждаемая собственная
волна. Поле излучения собственных волн с V>O в пе-
редней полусфере правополяризовано.
Собственные волны с V<O возбуждаются токами
f'/ I'f а х '" [ ;<) п' l 1 \{ М ]
J 1 ИО \...- l'--'P''''''''1\ J.J/.I.H.
(5.66)
и создают в переднем полупространстве поле левой
поляризации.
Одновременное возбуждение заход<>в токами (5.65) и
(5.66) при .у+ == .y - обусловливает излучение поля ли-
о о
iO 392
i45
. F\ б b.l
неинои поляризации. D этом Случае воз уждающии то!"
от захода к заходу меняется по закону ,
.Jl===.Jocos(2'1tq(l 1)/М]. (5, 7)
Примеры возбуждения ВО.1Н Т:!: [:1:1) И Т"' [:1:2) линей-
но поляризованным суммарным полем показаны
в табл. 5.1. Обозначения в таблице такие же, ка/{ на
рис. 5.24. Плоскость поляризации проходит через заход
с нулевой начальной фазой.
Возбуждение спирали в режиме линейной поляри
зации может быть несколько упрощено. Увеличивая
Рис. 5.34. Схемы возбуждения шестизаход
НОЙ спнральной аитенны для получения
поля лИНеЙноЙ поляризации в режимах Т*'
и Т*2.
начальную фазу каждоrо тока в (5.65) и (5.66) на 900 rr
900, вместо (5.67) можно получить выражение
:Jl==.Josin(27tq(l 1)/M}, (5.68)
Пример возбуждения: заходов шестизаходной спирали,
соответствующей случаю (5.68), показан на рис. 5.34.
Выражения для поля излучения при возбуждении
в спирали собственных волн с v>O (либо с v<O) были
проанализированы кратко 5.3. В режиме .излучения
поля линейной поляризации выражения для поля Haxo
дятся в результате подстановки (5.10) и (5.11) в (5.64).
С учетом одноrо лишь резонансноrо члена получаются
следующие окончательные выражения:
Е "'" Е sln [(Уо 'у) 1tNJ {( ] ( kл sin 6 )
в о yo v (I+,)
JI ' (kasin 6)] cos 6 + i2tga. ( 1)'J, (kasin 6)sin6} cosvcp,
(5,69)
Е "'" Е sln НУ о 'у) 1tNJ {[ ] ( ka sin 6 ) +
ч> о yo v (I+.)
+ JI . (fla sin 6)]} sin vfi.
(5.70)
146
B 5.69) и (5.70) v==O, 1, 2, 3 ... номер резонирую
Щ . азимутальной пространственной rар оники в соб
ств нных волнах Т :i:[:!:vj'
Значения a, входящие в (5.14) ДJlЯ У о' находятся из
дисперсионных уравнений для соответствующих собствен
ных волн. Приближенно для воли T[:i:I] при ka < ka' 1
это значение определяется формулой a::::::ctg a+ka. Для
всех друrих СООС1венных волн a kafsin а. В (5.69)
и (5.70)
Е 30 ka м М ikR. м м+ M
о . R; J 0 9 е , rде J 0 9==J oq== J oq
амплитуда токов в правых и левых заходах. Полу
ченные выражения (5.69) и (5.70) соответствуют возбу
ждению заходов токами вида (5.67), причеIv1 первый
заход (l== 1) лежит в плоскости <р==0. При возбуждении
заходов токами вида
.J l ==:'1'0 cos [2'1tq (l 1)/ м + еро]'
rде <jJQ произвольная величина, в (5.69) и (5.70) необ
ходимо заменить <р на <Р+<РО. Как следует из (5.69)
и (5.70), ПЛОClкость поляризации в этом случае совпа
дает с ПЛОСКОСТЬЮ cp== cpo. Возбуждение в спирали толь
ко волн T[:!:I] обусловливает ее работу в реЖИl\1е пря
Moro oceBoro излучения в интервале ka ::h.C <ka<ka/
с коэффициентом перекрытия, равным М + 1 при а==аопт,
Излучение на волнах T[:!:I! поля правой либо левой
Пра6аfl КР!lzо6ая
Ле6ая круzоВая
а 5
Рнс. 5.35. Упрощенные схемы возбуждения
четырехзаходной спнральной антенны в режн
мах ТI И Т I С круrовой поляризацией И3JlУ-
чеНИ1j.
' .
147
круrовои поляризащlИ
в направлении rлавнфrо
lVIаксимума возможно,.не
солько при возбуждении
всех заходов токами вида
(5.65) или (5.66). Из
(4.31) следует, что при
возбуждении, например,
двух соседних заходов
только в четырехзаход
ной спирали Kt==2, К з ==
==0, т. е. при возбужде
нии заходов по схеме, по
казаннои на рис. 5.35,а,
в направлеНии оси спирали излучается поле правой
круrовой поляризации. Аналоrично излучение в Ha
правлении оси поля левой круrовой поляризации
возможно при возбvждении заходов по схеме рис. 5.35.6.
При этом теоретически развязка между любы'JИ coceд
ними входами бесконечно большая, между диа'Jет
рально пр'отивоположными равна нулю. Практически
вследствие Toro, что волна формируется на некотором
удалении от плоскости возбуждения -заходов. развязка
между соседними входами состаВ.1яет 10...15 дБ,
:l-lежду диаметрально противоположными 15...20 дБ.
Последнее обстоятельство позволяет сконструировать
двухвходную антенну с развязанны::>ли входами по пра
вой Iи левой поляризации. Схема питания заходов для
этою случая ПOiказана на рис. 5.36. По входу 1 антенна
возбуждается в режиме oceBoro излучения с пrавой
круrовой поляризацией, по входу 2 с леВОl1 круrовой
поляризацией. .
Зависимость коэффициента поляризации в направле
нии оси ,спираЛIИ р(О) от ошибки в фазировке соседних
заходов и ошибки в установке амплитуд токов, питаю
щихсоседние заходы, рассмотрена в rл. 4.
При возбуждении лишь части заходов, кроме волн
Tr:t:'I' создающих осевой тип излучения, возбуждаются
также собственные волны, на которых диаrрамма Ha
правленности спирали имеет воронкообразную форму.
Комплексные амплитуды токов, соответствующих всем
возбуждаемым волнам, определяются выражениями
(4.8), (4.10) и (4.15), которые COB;\leCTIIO с (5.10) и (5.11)
позволяют расс;нпать их поля излучения, Как и в спи
148
Вхо82
вхоа 1
Рис. 5.36. Схема возбуждения
двухвходнои четырехзаходной
спиральной антенны.
рали с односторонней намоткой, с ростом ВТ опорноrо
цилиндра вклад возбуждаемых собственных волн T:f:'
в общее поле уменьшается. Практически при BT 1,1 и
возбуждении в четырехзаходной спирали двух соседних
заходов режим oceBoro излучения сохраняется в интер-
валеkа 0,8... 1,7 [9].
Эксперимент показывает, что активная часть вход-
Horo сопротивления каждоrо захода так же, как и в спи-
рали с односторонней намоткой, близка к 150 Ом, ре-
активная часть близка к иу.1JЮ [10].
5.5. Однозаходная нмпедансная спнраnьная антенна
в однородном днэпектрнке
Выражения, полученные в 5.2 для диаrрамм Ha
правленности, поляризационных и фазовых характери-
стик, КНД, справедливы и для импедансной спирали.
Значения фазовых постоянных находятся из диспер
сионноrо уравнения (2.26), в котором функция Р! ( a)
определяется выражением (3.65).
Для одноrо из образцов антенны экспериментальные
и теоретические диаrраммы направленности в режиме
Т! показаны на рис. 5.37. Расчет производи.7ICЯ по (5.25)
с использованием I1риближенноrо значения a, опреде-
ляемоrо формулой
a ctg a+ka.
Основанием для TaKoro выбора a является тот факт,
что в области сильной дисперсии (ka<ka't) величина
слабо зависит от х,(р (см. rрафики рис. 3.l9 3.22).
Экспериментальные исследования ряда образцов
антенн показывают, что режим oceBoro излучения coxpa
няется в интервале kа мин ... kaMaF.c, причем эти значения
ka достаточно близки к значениям kа МЗКС и ka't, опре
о
деляемым формулами (3.68), (3.69), (3.72) и (3.74).
В указанном интервале изменения ka поляризация из-
,пучения в пределах rлавноrо лепестка диаrраммы на-
правленности эллиптическая. В направлении оси спира-
ли коэффициент поляризации р (О) не достиrает едини-
цы, причем уменьшаеТС91 с уменьшением уrла намотки
малой спирали б. При Ь> 15° в большей части интервала
ka:'"KC. . . ka't имесм р (О) >0,5. У;\I/сньшепие р (О) с умень-
шением б, по-видимому, связано с ростом амплитуды
149
о
о
60
Fq
f=1*оо rц
600
90. 90.
f=1275Mru,
F.p
.g f=1100 М ru,
М=' I 11=7, 01:-230, "=15 0
2a,-Z9мf'1 2а о -Змм
q
Теирия
...... От/т
Рис. 537. Теоретические и экспериментальные диаrраммы напраlj-
ленности ОДНQзаходио импедаи9НОЦ спиральио дHTe H ,
J5()
В6лны тока, отраженноЙ от сво60дноrо конца спиральноЙ
антенны. Об этом свидетельствует также рост реактив
ной части ВХ'одноrо сопротивления. Уменьшения этоrо
эффекта можно достиrнуть плавным увеличением уrла {j
на последнем витке антенны. Экран в рассматриваемой
антенне выбирается из тех же соображений, что и
у обычной однозаходной спирали.
5.6. ОднозаХОДная спнрапьная антенна с опорным
Днэneктрнческнм цнпннДРОМ
Свойства собственных волн и области их существова-
ния в реrулярной спирали, расположенной в двухслой-
ном диэлектрике, были рассмотрены в r л. 3. Р ассматри
ваемая антенна является отрезком такой замедляющей
системы. Поле излучения определяется выражениями
(5.9) (5.16) при М==I, которые позволяЮт рассчитать
диаrраммы направленности, поляризационные и фазо-
вые характеристики. Фазовые постоянные , входящие
в (5.10) (5.16), находятся из дисперсионноrо уравне-
ния (2.33), в котором функция Pl( a) определяется вы-
ражениями (3.90) и (3.91).
В rл, 3 пока за но, что в спирально-диэлектрической
системе при любом значении ka выполняются условия
СУLЦествования для бесконечноrо количества собствен-
7' В kл мвкс kЛ '
Hых BO,jIИ +' частности, в интервале .., l'
. О
В котором на волне 7'1 наблюдается ре.tКИМ oceBoro из-
лучения, СУLЦествуют все собственные волны 7':1:.., rде
'\'>1. Это обстоятельство требует, например, при анали-
зе работы антенны в режиме oceBoro излучения оценки
полей излучения всех «мешающих» типов собственных
волн. С ростом номера собственной волны уменьшается
амплитуда поля излучения резонирующей пространст
венной rармоники, поэтому достаточно оценить ампли-
туду поля излучения одной волны высшеrо типа, бли-
жайшей к Tt. Такой волной ..шляется волна Т 2.
БЫJ1И произведены численные расчеты полей излу-
чения волн Т 1 и Т 2 для Ет::::;;;2,5. При этом В (5.10) и
(5.11) учитывались члены с v== I, О, 1, 2, 3, а в (5.12)
и (5.13) члены с v==1 и 2.
Полученные результаты показывают, Что максимум
поля излучения волны Т 2 приблизительно на порядок
меньше максимума поля излучения волны Т 1 при усло-
151
ka=1
......... 't.. ,.
1 2
f'.
J<?" 8
1.
600
120"
180" 1500
1800 150"
Рис. 5.38. Теоретические диаrраммы направленности однозаходноh
спирально-диэлектрической антенны в режимах Тl и Т 2.
er I.05. a IO'. N='6. q> O.
о
r. r
t 2
.J'p.. r,
.':
о
F8
600
900
1200
1800 1500
РИс. 5.39. Теоретические диаrраммы направленности однозаходноi'i
спирально-диэлектрической антенны в режимах Тl и Т 2.
er I.I. а Ю.. N 6. q> O.
вии равенства амплитуд 1'оков в заходе спирали, соот-
ветствующих волнам Т 1 и T 2. Часть результатов расче-
та представлена на рис. 5.38, 5.39 в виде диаrрамм на-
правленности волн Т 1 и Т 2, нормированных к макси-
муму диаrраммы направленности волны Т 1 . Указанное
СООТllOшеIlJlе I\lежду полями излучения волн Т 1 и T 2
152
о
rlp (е)
(д)
169"
Рис. 5.40. Теоретические диаrраммы направ
ленности одиозаходной спирально-диэлект и
ческой антенны в режиме Tj_
N-4, a 100. er lO.
с4
<::1
о
са
<::1
о
153
fJ
<о
<::>
Q
1800
<о
<::>
о
Рис. 5.41. Теоретические диаrрзммы направленностн OДHO
ззходной спираЛЬНО д'иэлектрической 3TCIIlIbI в реЖиме Т,.
N 6, ,, 10., 1,. 10.
'54
11
Н$6
а=20 0
€,. = 10
1Ва О
а
N 4
= 200
€,. 10
<о
с::>
Q
N=Ч-
а' = 100
E: r 2,5
<о
с::>
Q
Рис 542 Теоретические диаrраммы направленности ОДl10
за х одной СПlfралъно диэлектрической антенны в реЖиме Т!
155
It6ЗlЮляет прИ анализе работы антенНы в режиме пря-
1\Ioro oceBoro излучения учитывать лишь волну Т 1 .
На рис. 5.40 5.43 представлены диаrраммы направ-
.1енности для ряда параметров а, N, 8r, рассчитанные по
(5.9) (5.16) с учетом указанных выше ЧлеНОВ. Расчет
производился в интервале измеНения ka, нескольКо боль-
k макс k ' В "
шем ИНТервала а о ... а 1. качестве значении a
использовались значения, полученные из дисперсионноrо
ураВНеНИя (2.33). Анализ результатов расчета показы-
k макс k '
вает, что в интервале а о . .. а 1 диаrраммы направ-
ленности сохраняют осевой тип с уровнем обратноrо
лепестка, не превосходящим 30 35% по полю ОТ уровня
N=Lf
а= 20.
€r= 1,1
о
1800
1200
Рис. 5.43. Теоретические ДИаrраммы направленности одно-
заходноЙ спира.1ьно-;щэ.1ектрическоЙ аНтенны в реЖИ'\Iе Т,.
N;Lf
'Х==20 0
&r'= 2,5
ц)
<::>
о
rлаВНоrо, причем с ростом ka, а при неизменном ka
с ростом 8r этот уровень возрастает. Уве.rIиченне 8r при-
водит К сужению rлавноrО лепестка диаrраммЫ направ-
ленности при неизменном ka (естественно, не выходя-
щим за пределы интервала ka aKc ... ka'1). Это связано
с ростом замедления волны Т. в области сильной дис-
персии.
Экспериментальные исследования подтверждают
основные закоНомерности, полученные теоретически. На
рис. 5.44 представлена часть ДИаrрамм направленности
по мощности, полученных эксперимеrrтально и теоретИ-
15G
()
ka.=O,95
r.. 2
8
ОПЬlт
60"
о
ka (J,9
90"
90"
Теория
Рис. 5.44. Тсо,ретические и эксперIiмеIlта.1ЫIые диаr[)а \/IMbI I1апран
лешJOСТИ ОДIlозаходноЙ спираЛLIIо диэлектрическоЙ аIlтеНIIЫ в реж,,
"'\ '[\. M I, N 14, a ln°, e1 2,5.
157
Ч ски ДJIЯ одноrо из образцов антенны. кспериментаJ1Ь.
ный макет имел экран размером D э ===7 см, диаметр
спирали 2а==2,5 см. В качестве диэлектрика исполъзо
вался полистирол.
На рис. 5.45 представлены зависимости коэффициента
поляризации в направлении оси Спирали р(О) от ka, по
лучеnные теоретиче ски как отношение Ев! Е" (сдвиr по
фазе между Ев и Е" при в === О равен 900), На рис. 5.46
показана аnалоrичная зависимость совместно с получеи-
ной экспериментально для антенны, диаrраммы направ-
ленности Которой приведены на рис. 5.44.
Дисперсионные характеристики, rраничные значения
ka для мноrозаходных импедансных спиралей и спира-
лей с ДВУХслойным диэ.'1ектриком были рассмотрены
"
v \
1,1
0,6 М-I, N-I/f
N 'f
сх=2а (X 100, C:r 2,5
D,'f O,'f
Теория
Опыт
0,2 0,2
а
(l,J 0,5 0,7 0,9 1, f
Рис. 5.45. Поляризационные характе-
ристики одНозаходиой спирально-ди-
электрической антенны в режиме TI.
ka
о
(1,5
0,7 g,J ka
Рис. 5.46. Теорети-
ческие и экспери-
ментальНые поля-
ризационные ха-
,рактернстики одно-
заходной спираль-
но-диэлеКтрической
антенны в режи-
ме T J .
в rл. 3. В ВЫражениях (5.9) (5.13), определяющих
ПОЛе излучения таких антенн, при расчетах достаточно
учитывать rоЛЬКО члеIrЫ, соответствующие резонирую-
щим пространстВеНIlЫМ rар r l10iJикам.
158
rлава 6
эквиуrОЛЬНЫЕ СПИРАЛЬНЫЕ АНТЕННЫ
6.1. rеометрия, основные типы и общие свойства
эквиуrопьных спирапьных антенн
Эквиуrольные спиральные антенны относятся к более широкому
классу частотно независимых антенн {ZI, 50]. Частотно независимые
антенны бесконечных размеров работают теоретически в неоrрани
ченном диапазоне частот, поскольку в структуре антенны каждой
длине волны л соответствует излучающий элемент неизменной фор
мы, а соотношение размеров L излучающеrо элемента к длине вол
ны :л остается постоянным: Llл сопst (форма антенны определяется
только уrлами). Для реализацин на практике частотно независимых
антенн необходимо, чтобы структура конечных размеров имела бы
такие же электрические характеристики и пара метры, как и беско-
нечная структура. Этоrо можно достиrнуть, если структура удовлет
воряет принципу «отсечки тока», т. е. в том случае, если на HeKO
тором участке структуры амплитуда тока резко уменьшается вслед
ствие интенсивноrо излучения. Тоrда высокочастотный предел ра-
бочеrо диапазона структуры конечных размеров определяется раз
мерами области возбуждения структуры, а низкочастотный мак-
симальными rабаритами антенны. В настоящее время практически
реализованные конструкции частотно-независимPIХ антенн позволяют
работать в диапазонах волн до 10: 1 .. .20: 1 (52, 59].
Общая форма пространственной чаС1'отно независимой антен-
ны в сферической системе координат R, 8, q> с началом в точке
возбуждения антенны определяется уравнением [21, 50]:
R (9, '1') == А (9): e B 'I',
rде А (8) произвольная функция, выбор ее вида определяет фор-
му KOHKpeTHoro типа пространственной частотно-независимой антен-
ны; В посroянный для данной антенны коэффициент, ero велнчина
определяет период пространственноrо повторения излучающеrо эле-
мента антенны в новом масштабе; чем больше В, тем больше отно-
шение размеров Ln+IILn двух соседних одинаковых по форме излу-
чающих элементов частотно независимой антенны:
1 L"+1
В===2пIП . (6.1)
Из бесконечноrо множества форм частотно независимых антенн
можно выбрать несколько конкретных видов, наиболее удобных для
реализации на практике.
Определив, в частности, в (6.1) функцию А(8) следующим обра-
зом:
А (9) == со при 0< 9 <31. }
А (9) === const '-== Ro при 31 < 8 < 32'
А (8) == О при 32 < 8 < 90. .
получим одну из частных форм пространственной частотно-незави-
симой ШIТснны (рис 6 1 ,а). Такая фОр'\lа пространствсшюй частотно
независимон антенны являстся общсй 110 отношению к IIрименяемым
59
(6,2)
в настоящее время на практике поверхностным частотно-независи-
мым антеннам. Как видно, антенна представляет собой два беско-
нечных однозаходных коническнх Винта с ленточной резьбой, обра-
щеннЫх вершинами друr к друrу. Для возбуждения антенны есте-
ственно использовать зазор между вершинами. Однако для этоrо
часть структуры в области, непосредственно прилеrающей к началу
координат, дОЛЖна быть удалена. Это обстоятельство и оrраничива-
$ t'i
"2
Q: fJ
x
а
{j
h
а
д
6
Рис. 6.1. Частотно-неза-
висимые антенны:
а о,,-на нз форм простран-
ственной; б эквиуrольная
коническая спиральная; в
эквиуrольная плоская спи
ральная; е лоrопериодн
ческа я; д зиrзаrообрн-
иая.
ет рабочий диапазон частотно-независимых антенн со стороны высо-
ких частот. Параметр В связан с уrлами КОНУСНОСТИ стру:пуры t},.
tt z I! ее yr.10:11 на IOТКП а (рис. 6.1,a) соотношенпе 1
Bl,2 sin ttl,z tg а.
(6.3)
Таким образом, форма рассматриваемоrо варианта частотно-не-
зависимой структуры определена только уrлами I't r , r(t2 и а. Посколь-
ку форма пространственных структур сложна, на практике они пока
не применяются.
Сечение определяемой уравнения ми (6.1), (6.2) частотной про-
странственноЙ формы частотно-независимой структуры конИческими
поверхностями с
е 00= {} { > {},
о < {}2
ПОЗВО,lяет получнть поверхностные частотно-незанисимые антенны
круrовоЙ ПОЛЯрН1ацпи ЭКВllуrОЛI>iIЫС: кОН!lческие (лоrоконнческие)
lGO
спиральные антенны (рис. 6.1,6), а при .1't2 l'tо 900 эквиуrольные
плоские (лоrоспиральные) антенны (рис. 6.1 ,8).
Положив В (6.1) <р qJо сопst и рассекая таКl:Iм образом про
страиствеииую аитеииу вертикальной плоскостью, Получим поверх
ностную частотно независимую антенну линейной поларизации
симметричную плоскую двунаправленную лоrопериодическую антен-
ну с искривленными зубцами (рис. 6.1 ,с). Частным случаем таких
антенн при малых .I't r , 1't 2 и больших R явлиется зиrзаrообразная
или синусоидальнаи антенна (рис. 6.1,д), которую можно также
рассматривать как проекцию реrулярной цилиндрической спиральной
антенны на плоскость, параллельную ее оси.
Принципиально возможно построение различнЬ[х типов экви-
уrольных спиральных антенн, которые по числу заходов, типу их
намотки и способу реализации дополнительноrо заМ дления подобны
цилиндрическим реrулярным спиральным антеннам, Практическое
2!t иuн
!t
5
б
е
Рис. 6."2. Однозаходные проволочные конические спиральные
антенны:
а. ? обратной волны; б. в прямоЙ волны.
распространение в наСТОИIЦее время в основном по учили два типа
эквиyrольных спиральных антенн из rладких метаЛ ических провод
ников соднор одным диэлектриком (Вт I ) :
однозаходные проволочные (спираль намотана цилиндриче
ским проводом круrлоrо сечения) конические аНТенны обратной
T , (ряс. 6.2,а, е) и примой Т, (рис. 6.2,6, 8) волн с малыми (I't o <
< \()") и средними (I0o l\'}o 450) уrлами конуСНОсти;
ДBYX или четырехзаходные проволочные или из ЭКСПОIlенци
ально расширяющих.ся лент плоские (рис. В.2,6, 6.3,а) и коническ'ие
(рис. В.2,а, 6.3,6) спиральные антенны обратных (Т " Т ) волн
с различными уrлами конусности.
Практические конструкции проволочных антенн имеют как Kpyr-
лое, так и мноrоуrольное поперечное сечение. БОЛЬШl:IнСТВо коиструк-
ций антенн из расширяющихся лент имеет круrлое поперечное се-
чение.
tl 3()
'GI
Теория и практика эквиуrольных конических и плоских импе-
дансных и спирально-диэлектрических антенн почти не раэработаны.
В сущестsующих конструкциях диэлектрические детали (полые тон-
костеиные конусы, тонкие пластииы и стержни) применяются для
придания жесткости спиральной структуре. Но они оказывают сла-
бое влияние на электрические характеристики и пара метры антенны,
так как иля толщина диэлектрика очень мала или ero Вт"" 1 (пено-
диэлектрик) .
Практически используемые конструкции конических и плоских
эквиуrольных спиральных антенн не являются, cTporo rоворя, Ча-
стотно- неза ВиСиМ ы ми.
В соответствии с принципом> электродинамическоrо подобия,
для сохранения характеристик излучения постоянными при измене-
нии рабочей длины волны л., помимо пропорциональноrо изменения
Q.
Рис. 6.3. Четырехзаходные эквиуrольные спиральные антенны:
а плоская; б коническая.
б)
размеров L излучающей системы, необходимо также и изменение
их проводимости g В соответствии со следующим соотношением:
gl/g2 L 2 /L 1 (Л2rл.l.
(6.4)
Иначе rоворя. проводимость металла, из KOToporo изrотовлена ан-
тенна, должна уменьшаться от центра структуры к периферии (от
вершины конуса к основанию). в практически используемых кон-
струкциях частотно-независимых антенн это условие не выпол-
няется.
Друrим иарушением условия частотиой независимости реальных
конструкций является конечность зазора возбуждеиия структуры
и ее максимальноrо внешнеrо размера. В первом приближении отно-
шение максимальноrо амакс и минимальноrо а..ии размеров струк-
туры определяет коэффициент перекрытия рабочеrо диапазона струк-
туры к.п л.максf,л.мии. В пределах KOToporo наличие обрывов струк-
туры не искажает существенно характеристики' излучеиия и входное
сопротивление конечной антенны по сравнению с бесконечиоЙ'; Чис-
ленные значения соотношений амии/л.мив и а..акср.макс. при которых
можно преиебречь конечностью структуры, будут приближенно рас-
СМОТIЭены для конкретных типов антенн ииже.
Нарушенияvш условия частотной незавиСИМОСТИ Также явля-
ются. несоБЛЮ.1ение принцИПа масштабноrо моделирования в кОН-
162
сtрукциях эквиуrольных спирllЛьных антенн, переход от круtлоrо
к мноrоуrольному поперечному сечению антенны, постоянство тол
щины экспонеНЦиальио расширяющихся лент или диаметра круrлых
проводн.иков заходов антениы на протяжеиии 8{:ей длины захода.
CTporo rоворя, толщина ленты или диаметр пр ,вода должны уве::
личиваться от центра к периферии спиральной CTt-,УКТурbl, т. е. опре
деляться уrловыми размерами () и I't" (рис. 6.1,б, 8).
Эти нарушения принципа частотной f<езависимости приводят
к уменьшению коэффициента перекрытия и изменению характери
стик и параметров эквиуrольных антенн в рабочем диапазоне
в меньшей степени для антенн из экспоненциально расширяющихся
,1ент и весьма заметно для антенн из круrлых проводников.
Отметим некоторые общие свойства частотно независимых aH
тенн.
Коэффициент масштабноrо расширения структуры (отношение
размеров двух соседних витков или вибраторов) определяется как
(рис. 6.1,6):
Rn a n
't R == ==exp [ sin {}о t CI ('f'1 'f'2)] ==ехр [ 2'1tB]. (6,5)
n+l а,.+l
При этом антенна имеет одинаковые характеристики и пара метры
на любых двух частотах fl и {n, удовлетворяющих условию
fn==-rnfl. n o, :1:1. х2, .... (6.6)
ибо умеиьшение (увеличение) размеров структуры в '1" раз изменяет
только масштаб системы.
Поскольку 1п f n n 1п '1"+ 1п fl, то одинаковые характеристики и
пара метры повторяются периодически с изменением Iп {, период co
ставляет 1п т.
Для получения малоrо изменения характеристик и пара метров
в диапазоне частот f n ' n+ I они должны мало изменяться внутри
периода. В практических конструкциях эквиуrольных спиральных
антенн это достиrается следующим образом.
Разделив уравнеиие 9КВИУroльиой спираJlИ R RoeB'I (иа Л, по-
лучим
R/л==Rоехр[В('f' I/В1пЛ) ==Roexp[B('f' 'f'). )], (6.7)
rде
'1'>. == (lп Л)/В.
В соответствии с этим изменение длины волны эквивалентно
повороту всей антенны на уrол
(jJ1-----'lp2=(lп (л.2/ЛI)J/В,
(6.8)
или при неподвижной аитение изменение длины волны ЭКвивалент
ио повороту неизменных характеристик излучения антенны в дальней
зоне на уrол q>1 1p2 BOKpyr оси структуры. Отсюда следует, что
для получения частотной независимости характеристик излучения He
обходимо обеспечить их симметрию в пространстве отиосительно
оси структуры. Для этоrо структура также должна быть rеометри-
чески и электрически симметричной. Последнее достиrается приМе
иением мноrозаходных (ДBYX , четырехзаходиых) спиральиых CTPYK
тур (р,ис. В.2, 6.3) и TaKoro возбуждения заходов, при котором в
структуре возникают типы воли, обеспечивающие формирование oce
11* 163
tИМмеtричllЫх Диаrрамм наnраnлениости е KpyrOBol'r nоляризацitеЙ
нзлучения. Кроме создан'ия симметрнчных характеристик излучения;
миоrозаходные структуры, как отмечалось в rл. 1, позволяют ocy
ществнть подавление нежелательных типов воли, искажающих поле
осиовноrо типа волны, используемой для создания нужной формы
диаrраммы направлениости.
rеометрия M-заходноЙ эквиуrольноЙ спиральной структуры с за
ходами из экспоне!щиаЛЫIO-расширяющихся лент с уrловой шириной
б и начальным радиусом амин определяется следующими выраже-
ниями (рис. 6.3):
кромки l-ro захода оrраничены кривыми
1<1 ампн ехр {:f:tg а. siп 1t o {ср::t2л (l I) fM]},
1<2 амин ехр {:f:tg а. siп 1t o {qJ::t2л(l 1 )fM:H]};
(6.9)
(6.1 О)
длина каЖдоrо захода по осевой линии
lo=={(tg а. siп <tto) 2+ 1]1f2(амапс амнн),
(6.11 )
число витков каЖдоrо заХода спиральной структуры, orpa-
ничеиноii. радиусами а мапс , амнн,
N (lп амапс lп амнн) f2л tg а. siп 1to.
( 6.12)
в (6.9), (6.10) знак «+» относится к правым спиралям, знак
« » к левым. Для самодополнительных антенн уrловая ширииа
заходов б и щели между ними 2л/М 6 равны между собой.
6.1. Система ВОПН В эквиуrопьной спирапьной
структуре
ЗадаЧll о возбуждении эквиуrольных КОНlIческих спll-
ральных С1рУКТУР и распространении электромаrнитных
волн в НlIХ для несимметричных типов волн, lIспользуе-
мых в антенной технике, к настоящему времени не ре-
шены. Ддя плоских эквиуrольных спиральных структур
имеется приближенное решение в предположении нали-
чия анизотропной проводимости в плоскости антенны
[51,50].
Рассмотрим систему волн приближенно, применяя
принцип локальной эквивалентности, Сущность этоrо
принципа заключается в предположении об электроди-
намическом подобии конической спиральной структуры
с уrлом намотки а и радиусом aR в сечении R ЦИЛИНДрll-
ческой спиральной структуре с таким же уrлом намотки
а и радиусом a===aR (рис. 6.4),
Тоrда можно полаrат.ь, что в бесконечной эквиуrоль-
ной спиральной структуре с O a 00 на фиксирован-
ной волне л в областях с различными ka существуют
такие же типы вода (беСКОIlСЧНЫЙ ряд То, т :t1, ..., т :too),
164
kэк 1I В ЦllЛllндрической спиральной структуре с а==
==const, но при lIзменеНlIИ л в пределах оо;;:::л О.
В конечной ЭКВlIуrольной СПllральной структуре суще
ствует конечный ряд волн. Индекс низшеrо из сущест
Рис. 6.4. К пояснению принципа локальной экви-
валентности.
ВУЮЩИХ типов волн определяется приБЛllженно MlIHIi
lIIaЛЫIЫJ\! радиусом структуры 1I ДЛllНОЙ волны л:
п мин ;;::: 2л амин/л, ( 6.13 а)
а высшеrо максимальным радиусом а шкс и л:
пMaKC 2ламакс/Л,
(6.13б)
в отличие от цилиндрических спиральных структур,
для которых при заданных а и л условиg существования
определенноrо типа волны реализуются в пределах всей
структуры, в эквиуrольных структурах при заданных
амин, амЗКС, л условия существования определенных ти-
пов волн реализуются лишь на оrраниченных участках
структуры, получивших название активных зон для дан-
Horo типа волны (52, 53].
При возбуждении бесконечной однозаходной экви
уrольной структуры с вершины конуса рис. 6.5 в обла
сти вершины, [де длина витков мала по сравнению
с длиной волны, преобладает волна То, создающая TOpO
идальную диаrрамму направленности. Однако интенсив
ность излучения волны То очень мала, так как o»k, и
радиус спирали в Э!'ОIl об.1астн MHoro меньше длины
1(,5
1!QЛНЫ. Поэтому вершина эквиуrо,1IЬНОЙ структуры иf'раеt
роль канализирующей линии.
Ддлее волна тока, распространяющаяся от вершины,
возбуждает область существования волны Т 1, дающей
осевое излучение в сторону вершины. В области сущест-
вования волны Т 1 длина витка спирали несколько мень-
ше длины волны. Эта область структуры интенсивно из-
лучает, так как I k, 2ла::::::л. Амплитуда тока на
этом участке заметно уменьшается вследствие излуче-
ния.
По мере распространения от вершины волна тока
далее последовательно возбуждает участки структуры,
rде существуют и MorYT интенсивно излучаться высшие
типы волн Т I С резонирующей первой прямой простран-
Воз5уждение
72
AH
Рис. 6.5. Активные зоны раЗЛИЧI!ЫХ типов волн в беско-
l!еЧI!ОЙ ОднозаХОДI!ОЙ эквиуrолы!йй структуре.
ственнои rармоникой, Т 2, Т 2 С резонирующей второй
пространственной rармоникой и т. д. Одыако амплитуда
тока на этих участках из-за интенсивноrо излучения
с активной области волны Т 1 мала, поэтому излучение
участков, rде существуют волны высших типов Т 1 , Т'+-2 ...,
будет также малым и будет обусловливать небольшие
задние и боковые лепестки. Следовательно, основное из-
лучение обусловлено волной T 1 и направлено в сторо-
ну вершины структуры.
При возбуждении с вершины конечной однозаходной
структуры основное излучение создается волной Т 1 при
любой длине волны в диапазоне Лмин.., Лмакс, если
2лаМИН/ЛМJIН< 1, 2ламакс/Лмакс> 1,
rде амин, амакс соответственно минимальный и макси-
мальный радиусы структуры.
Именно поэтому однозаходная коническая спираль-
ная антенна обратной волны, возбужда мая с вершины
160
(рпс. 6.2,а), имеет наибольшую диапазонность (при д-о==
==10...300 возможно получение Кп 3...10). Волна
типа Т 1, используемая в этой антенне, обусловливает
весьма широкую диаrрамму направленности (280.5
60...100'') [16, 20}.
Антенна, использующая для создания осевой диа
rpaMMbl 'направленности пря ую волну Т 1 И возбуждае
мая с основания конуса спирали (рис. 6.2,6), имеет
меньшую диапазонность (Кп 2,7), так как со стороны
высоких частот диапазон оrраничен появлением интен
сивноrо излучения волн Т +2 Ее диаrрамма направлен
ности из за использования волны Т 1 несколько уже
(280.5 40 .. . 600). Антенна прямой волны, возбуждаемая
с вершины (рис. 6.2,8), имеет еще меньшую диапазон
ность (Кп 2,1 ... 2,3). Ее рабочий диапазон оrраничен
интенсивным излучением волны Т 1 В сторону экрана.
Однако входное сопротивление такой антенны в рабо-
чем диапазоне заметно стабильнее по сравнению с Ba
риантами рис. 6.2,а и 6. Вариант, показанный на
рис,6.2,z, практически не используется, поскольку ero
рабочий диапазон не шире, чем у цилиндрических OДHO
заходных спиральных антенн (диапазон оrраничен ин
тенсивным излучением волн Т +2, Т 1 ), а rабариты больше
и конструкция сложнее.
Однозаходные конические проволочные эквиуrольные
спиральные антенны по сравнению с двухзаходными
имеют более простую конструкцию спиральной струк-
туры, леrко возбуждаются открытым концом коаксиаль-
Horo кабеля (рис. 6.2), но работают в меньшем диапа-
зоне частот (Кп 2 ... 10) и с меньшиМ постоянством
характеристик и параметров. Недостатками однозаХОk
ных конических эквиуrольных спиральных антенн явля
ются: некоторая несимметрия их характеристик, доволь-
но значительный уровень боковоrо и заднеrо излучения
(Fбm 30%) И отклонение от оси в рабочем диапазоне
направления rлавнсrо максимума на 5 .,. 10% от 280,5.
Эти недостатки обусловлены искажениями диаrраммы
направленности рабочеrо типа волны Т 1 (Т +1), излуче-
нием волн ближайших высших и низших типов Т 1 , (Т 1),
Т +2. Для уменьшения излучения в заднюю полусферу
и возбуждения коаксиальным кабелем однозаходные ко-
нические эквиуrольные спиральные антенны почти всеrда
должны работать с круrлым или мноrоуrольным прово-
дящим экраном (рис. 6.2). Плоские однозаходные экви
167
уrольные спиральные антенны не нашли lIшрокоrо при
менения в практике, так как они имеют заметно- несим
метричные характеристики. ЭТО СВЯЗЮIО с невозм-ожно
стью селекции волн типов Т n И т n В однозаходных IIла
СКИх структурах.
Принцип локальной эквивалентности в однозаходных;
проволоtIнЫХ эквиуrольных конических СПИРa,,1Iьных
СТруктурах с 'l'tо< 1 (f' выпо.,няется тем лучше, чем мень--
ше уrол конусности 'l't о и тоньше Пр080ДНИКИ структур..
Это следует из анализа результатов [25, 54]. Для одно-
заходных проволочных конических спиральных структур!
с малыми уrлами конусности 'l't о < 10° типы волн, соот-
ношения амплитуд и rраницы областей существования_
различных типов волн, а также численные значения фа-..
зовых скоростей волн тока приближенно соответствуют
значениям, найденным для однозахо.!tНОЙ цилиндриче-
ской спиральной структуры (r.11. 3). Численные значения
ka', оrраничивающие области существования различных
типов волн, приближенно определяlOтся формулами
(3.10), (3.11), (3.18), (3.19) и рис. 3.2, 3.3. Значения
постоянных распространения для Волн Т::1:.n прибли-
женно определяются формулами (3.12), (3.15), (3.16),
(3.20), (3.21).
Однозаходная проволочная коническая спиральнаЯ'
антенна прямой волны с it o <10° (рис. 6.2,6, в) имеет
аналоrично цилиндрической спиральной антенне опти-
мальный уrол намотки аопт 16°, при котором антенна-
с заданным уrлом конусности имеет наибольший коэф-
фициент перекрытия. '
Поскольку обратная волна Т 1 В ОДf!озаходной струк--
туре принципиально существует в широком диапазоне
изменения ka (О. . . kа маис ) вне зависимости от величины а,.
выбор а в однозаходных проволочных конических спи-
ральных структурах обратной волны с различными 'l'tо-
(рис. 6.2,а) менее критичен. Для них Можно peKOMeHДO
вать а == 2. . . 200 (чем больше 1'1'0, тем меньше а).
Однозаходные конические спираЛьные структуры
с большими уrлами конусности ('l't o > 10°), проволочные
и из экспонеНциально расширяющихся лент, имеют сла-
бо выраженные дисперсионные Свойства, и численные
результаты теории цилиндрических Спиральных структур
к ним применимы в меньшей степени. rраница областей
пространственноrо резонанса волн с fl азимутальными
вариациями. R пределах KOTOrLIX инте!!('ипнn V!з, учают-
,
ka
1,5
1,0
0,5
О
10
20
за
'1-0
50
60
70 ., 80 а:: 0
Рис. 6.6. Зависимость ka от а. для эквиуroльной аНИЗ0ТрОПНО ПрО
ВОДЯЩей структуры.
ся поля n x rармоник, приближенно определяются для
таких структур следующими Формул :,1И, полученными
В предположении анизотропной IlVGВОДИМОСТИ поверхно-
сти конуса вдоль спиральных направлений (53]:
для обратных волн
kaMaKc<kRsin&o<ka' n' (6,14а)
n
для прямых волн
ka' n < kR sin &0';:;;; ka MaKc ,
n
(6,146)
rде
ka ' n ===' n COS а,
ka :c === n tg ( 90 o; а ). J
(6.15)
k макс t ( 900 а )
a n n с g 2 .
Точность этих формул увеличивается с увеличением чис-
ла заходов структуры. На рис. 6.6 даны значения rpa-
IIИЧНЫХ ka===kR sin 00 для низших типов волн (ТО, Т :Н,
T:J:Z)' рассчитанные по (6.14), (6.15). Из рисунка следу-
169
et, что с увеличением уrла намотки область существова"
ния обратных типов волн Т n смещается к началу
структуры и ее размеры уменьшаются. Это при n== + l
приводит к расширению диаrраммы направленности,
а при n=== :!:2, + 3, '" к увеличению уrла отклонения
максимумов воронкообразной диаrраммы направленно
сти от оси структуры.
В мноrозаходныJl. эквиуrьльных бесконечных CTpyK
турах при заданном способе возбуждения заходов все
типы волн :f:v' rде v==q+mM, одновременно сущест
вовать не MorYT. Семейство одновременно существующих
в структуре волн зависит, аналоrично цилиндрическим
структурам, от числа заходов структуры и способа их
возбуждения (амплитуды :J, и фазы 'Фl, возбуждающих
заходы токов).
В табл. 6.1 указаны типы волн, существующие
т а б л и ц а 6.1
ЧИСЛО Ф; СемеАство волн
захОДОН q
J I 2 I з I 4
2 О О О То. T:t:2 ' T:t:4
2 1 О 180 Т :t:l . Т:t:З . T:t:5
4 О О О О О ТО, T:t:4' Т :t:8
4 1 О 90 180 ' 90 T:t:I' T:t:5 ' Т :t:9
4 2 О 180 О 180 Т+ 2 , Т+ 6 . Т +10 .
4 3 О 90 180 90 T:i:3' T:i:7 ' T:!:II'
в ДBYX И четырехзаходных структурах при :J, ==const
и различной фазировке заходов.
Как видно из табл. 6.1. мноrозаходная эквиуrольная
структура имеет СВОЙСтва фильтра типов волн. Спектр
существующих в М-заходной структуре типов волн. OKa
зывается в М раз более редким по сравнению с OДHO
заходной структурой
В конечной мноrозаходной эквиуrольной спиральной
структуре, возБУЖДаемой на ДЛИНе волны Л, из оста в-
170
шеrося спектра волн существуют волны с числом азиму
тальных вариаций v, удовлетворяющих условию
2пдмин/Л < v < 2ПДмакс/Л.
Численно rраницы областей существования различ
ных типов волн для проволочных мноrозаходных струк-
тур с iJoo< 10° приближенно можно опреде.1ИТЬ (исполь-
зуя принцип локальной эквивалентности) по (3.32)
(3.36), а для двухзаходной также и используя rрафи
ки рис. 3.5 3.8. Однако необходимо отметить, что экс-
периментальных данных, оценивающих точность этоrо
приближения, в литературе нет.
Для мноrозаходных эквиуrольных структур с iJoo> 10"
rраницы областей существования различных типов волн
приближенно определяются по (6.14), (6.15), если в них
заменить п на v.
ИЗ рис. 6.6 и табл. 6.1 видно, что низший тип волны
т 1, обеспеqивающий осевое излучение в двухзаходных
бесконечных структурах с противофазным возбуждением
заходов, существует в диапазоне волн с бесконечным
коэффициентом перекрытия (ka==O .. ,ka:.. a 1 Kc ), Симмет
ричный (низший) тип волны То, создающий тороидаль
ную диаrрамму направленности, и высшие типы волн
Т:Х2 С воронкообразными диаrраммами направленности
при указанном возбуждении в такой структуре не суще
ствуют. Уровень боковоrо излучения таких структур
определяется rармоника и с '11==3, 5, 7, . . ., и оказывает
ся небольшим. Это связано с тем, что поля излучения
нерезонирующих ПРОСТРэ.jIfтвенных rармоник с v==3, 5,
7, входящих в волну 7i,значительно меньше поля rap
моники с v== 1, а волны Т :f:З, T:f:5 И Т. д., В которых rap
моники с v==3, 5, 7, ... ЯВ.1ЯЮТСЯ резонирующими, либо
имеют малые амплитуды, либо вообще не существуют на
конечной структуре (2ПДмакс/л<kа:. Н ), В четыр хзаход-
иой структуре спектр мешающих типов волн еще реже
(см. табл. 6.1), но ее конструкция и возбуждение волны
в диапазоне заметно сложнее,
Таким образом, более простой по конструкции и воз
буждению, минимальной по rабаритам эквиуrольной
спиральной антенной, создающей осевое излучение почти
круrовой поляризации в наибольшем диапазоне воли,
является двухзаХодная коническая спиральная антенна,
противофазно возбуждаемая с вершины и излучающая
в режиме волны т. I.
. .
171
дма'Ул
1 .
о, 11
0,09
0.07
0.05
0,03
0,01
О
! а,:"он
'[
2a. ,o.HC
2 =1800
a. lt°
......
0,04- 0,08
0,2
0.32 aMa.HC
, 1 11
0,12
0,16
0,24- 0,28
Рис. 6.7. Экспериментально установлеННые rраницы области
эффективиоrо излучения волны Т ] для ЭКl\иуrольной структуры
из экспоненциальио-расши,РЯЮЩИХСЯ лент.
Для такой антенны, состоящей IIЗ экспоненциально
раСШlIряющихся лент, экспериментально определены rpa
ницы a IKC! А, а:;Н I А области эффективноrо излучения
волны Т I [52]. rрафики a aIKC!A, a H/').==.f(a, &0) даны
на рис. 6.7. Пользуясь этими rрафиками, можно опреде
лить максимальные и минимальные значения электриче
cKoro радиуса области излучения BO./JHbI Т 1, коэффиuи-
ент перекрытия этой области
К =::'амаКС ! аМИН
T !, " I I
(6.16)
и величину коэффициента переКРЫТИ51 рабочеrо диапазо
на волн антенны
Кп:=:: а!l!аксlа!l!ИНКТ I.
(6.17)
Мноrозаходные эквиуrолыlеe спиральные антенны
работают блаrодаря подаВ.'1ению в них мешающих типов
волн в широком диапазоне частот и с достаточной CTa
бильностью характеристик н пара метров. В рабочем
диапазоне волн с Кп;;;;'IО возможно получение 280,5==
==50 ... 1800 с lIЗМСl1еlll1С:\! ПlIlрНIIЫ npIl\lcpHQ раППЫl\!
::!:: iO<> и отклонением rлавноrо максимума ::!::З% от
172
260,5; р(6);;;>О,7 при 6<60,5; l(CB<I,5. Однако I<OHCTPYK-
ция спиральной структуры и возбудителя заметно слож-
нее по сравнению с однозаходными. ОбщиVI недостатком
мноrозаходных эквиуrольных спиральных aHTe H являет.
ся наличие потерь в возбуждающем устройстве порядка
0,4. ..0,8 дБ [55).
6.3. Характеристики и параметры эквиуrопьных
спирапьных антенн
1. Диаrраммы направленности, В технической лите-
ратуре имеется большое КОЛllчество теоретических и экс-
периментальных работ, посвященных исследованию диа-
[рамм направленности эквиуrольных спиральных антенн.
Однако в этих работах исследуются диаrраммы направ-
ленности эквиуrольных спиральных антрнн с уrЛОВЫМI1
параметрами iJoo и а, оrраииченными неБО.lIЬШИМИ пре-
делами. Так, в частности, в [51, 221 теоретически и экс-
периментально рассмотрены диаrраммы направленности
плоских эквиуrольных спиральных антенн (iJo o == 90°) ,
а работы [18, 56] посвящены анализу диаrрамм направ-
ленности эквиуrольных спиральных антенн с уrлами
конусности 1to<9... 12°. В [16, 57] ПО.lучены формулы
для диаrрамм напраВ,'Iенности конических спиральных
антенн с величинами уrлов конусности II намотки, удов-
летворяющих условию sin 1to tg а« 1, но использование
их для инженерных расчетов затруднительно, поскольку
формулы представляют собой суммы комплексных полей
витков. По этой же причине выражения для поля излу-
чения, приведенные в [16, 57], не удобны для получения
формул для фазовых и поляризационных характеристик
эквиуrольных спиральных антенн В известной литера-
туре отсутствуют формулы для расчета диаrраммы на-
правленности мноrозаходных эквиуrольных спиральных
антенн, а также нет достаточно обширных семейств рас-
четных rрафиков диаrрамм направленности эквиуrоль-
нЬ!х спиральных антенн для различных уrловых пара-
метров 1to и а и при различном числе заходов антенны.
Поэтому целесообразно получить хотя бы приближен-
ные выражения для диаrрамм направленности экви-
уrольных спиральных антенн с произвольными уrлами
конусности и намотки, произвольным числом заходов,
р[\БОТ[\ЮЩIlХ п режиме ре1()II[\Н('[\ IIР()I11П()ЛЫЮII пр()ст-
ранственной rармоники (волны Т :1:")'
173
При определении поля излучения эквиуrольных спи-
ральных антенН основные трудности обычно возникают
при попытке учета поля сразу всех витков, поскольку
интеrрал для ПОЛЯ излучения берется по длинному пути
сложной формы (по оси провода) и поэтому не выра-
жается в конечНОМ виде.
Для упрощения задачи и возможности получения
более общеrо [3ы{>ажения целесооб{>азно КQиволинейный
интеrрал дЛЯ /lОЛЯ излучения заменить поверхностным,
jno6==O
Рис. 6.8. Модель распределения тока на
однозаходной проволочной структуре.
а распределенtf е тока на этой поверхности, имеющее
дискретный xilpaKTep, представить через б функцию
(рис. 6.8). Прй нахождении поля излучения мноrозаХОk
ных эквиуrолыlЫХ спщ)альных антенн, излучающие эле-
менты KOTOpЫ представляют собой металлические лен-
ты постоянной уrловой ширины, оказывается удобным
заменять реалt>НУЮ спиральную структуру (рис. В2, 6.3)
приближенной моделью в виде анизотропно Проводящей
ВДОЛD спиралЫ-IЫХ направлений конической поверхности.
Амплитуда и фаза возбуждения каждой отдельной про-
водящей нити этой поверхности MorYT быть подоб раны
в соответствий с законом возбуждения заходов реаль-
ной структуры (рис. 6.9).
Найдем поле излучения эквиуrольной бесконечной
структуры, наВИТОЙ бесконечно тонким проводником
(рис. 6.10) с уr лоМ намотки спирали а: уrлом конусности
'6'0. Провод спffраJ"IИ обтекается воднои тока с КОМПJiекс.
ной постоянно распространения )'1.. ==щ. + i L, rде Щ:, f1
lH
ino8 (j/J)=si.n 2!р
Рис. 6.9. Модель распределения ТОКа на
четырехзаходной ленточной структуре.
L соответственно постоянная затухания и фазовая по
стоянная волны тока вдоль провода спирали.
Такое весьма приближенное представление излучаю
щей структуры и тока в ней не позволяет обнаружить
расчетным путем влияние конечности структуры на из
лучение и отдельные особен
ности диаrраммы направ
ленности (например, He
симметричность и степень
изрезаннос rt rлавноrо лепе
стка), но дает возможность
установить связь между
уrловыми параметрами N
структуры 1to и а и шириноЙ
диаrраммы направленности,
а также отношением полей
излучения в переднюю
(в направлении вершины) и
заднюю полусферы. CpaB
нение результатов qислен
Horo интеrрирования с при-
водимым ниже аналитичес
ким решением показывает,
что замена реальной конечной структуры бесконечной не
вызывает существенных поrрешнос1ей, поскольку основной
вклад в поле излучения полны Т In ВНОСИТ TOJlbKO orpa
ниченная часть структуры с ka n. rде наблюдается про
175
z
х
Рис. 6.10. К определению ПО,lЯ
излучения эквиуrольной бес 1(0-
нечнон структуры.
eTpaHCTBeHHbllf резонанс этоif rарМоН1fКИ. Молученltbtе
для принятых представлений структуры и тока формулы
справедливы только в том случае, если активная З0на
рабочеrо типа волны ПО,IIНОСТЬЮ укладывается на фИ31'i"
ческих размерах реальной антенны, т. е.
k макс < k k мин > k (6 18)
a;J;;;n амаКСI a:tn амии. .
ПОJIе ИЭJIучения определяется известным выражени-
ем {46]
Е == i rofJoo S [Ro [Rоjпов]) ехр [ ikRI dS, (6.19)
41tR о
s
rде поверхностную плотность тока представим через ()-
функцию:
jпов == jl)(') (lqJ ctg а cosec 1to]n р) ехр [( aL i L) cosec а ' р].
(6.20)
Из рис. 6.10 находим
R ==Ro+ р cos 1tQ cos 8 p sin iJoo cos qJ sin 8,
(6.21 )
[Ro [Rojo ПОВ]) == 00 cos «(Io ПОВ) СРО cos (%]0 ПОВ)' (6.22)
......... .........
rде cos (00' jo ПОВ)' cos (сро. jo ПОВ) направляющие косину-
сы, в нашем случае равные
.........
cos (80, jo ПОВ) cos а cos 8 sin ср+ sin а sin 8. (6.23)
Подставляя (6.20) (6.23) в (6.19) и учитывая, что
dS==pdpdw, получаем, например, дЛЯ Е"I
OQ 2"
Е., == i :Ro ехр [ ikRoI S S о (tp ctg а; cosec &0 lп р) Х
о о
Х ехр [ ( L + ia L ) (cosec а;, p)}exp[ ikpcos О cos & lexp [ikpX
Х sin &0 cos tp sin 51 cos tppdpdtp. (6.24)
Представляя в (6.24) cos <р через формулу Эйлера, экс-
поненту ехр ikp sin iJoo sin 8 cos w] в виде ряда Фурье
с коэффициентами Бесселя, выполняя интеrрирование
по qJ' и принимая во внимание, что
ь
o(tp c)f(tp)dtp==f(c) при а<'С<'Ь.
а
It
e;J;;;i(1 :!:f/l)ctg"coSes olllp == p:ti(l +1II)CI "co<ec o,
176
можно nриnести nыражение дЛЯ поЛя излучения k IШ.zf.У
OQ 00
Е'9 == iБо (i)m pl'- 1 т (ер) e XPdpj
т== oo о
[де !-t :t: i (1 + т) ctg а cosec 1to, e k sin tt o sin в, х==
== k cosec а cos в.
После интеrрирования по р получаем
00
\ ., { [ k sin 30 sin В ] т х
E'9== iE o (.J (i)m @Lcoseca+iaLcoseca+kcosBcos30
тo= OQ
х r [т + 2 i i\: \ t а cosec 301 F (а, Ь, с, z)}. (6.25)
[де r(x) rамма функция aprYMeHTa х; Р(а, Ь, с, z)
rиперrеометрический ряд aprYMeHTa z;
а===[т +2+ЦI +m)ctgacosec{).0]/2, )
Ь== [т + 3 + i (1 + т) ctg acosec &0]/2,
с==т+l,
k sJn 30 sin в
z == [@L cosec а + i (a. L cosec a.+k COs в cos &0)) ')
Поступая аналоrично, можно получить выражение
для компоненты E поля эквиуrольной спирали. В пред-
положении Ez«Ex оказывается, что
(G.26)
IEal==IE",lcos8,
ф ф === 9 00
а ч' '
(6.27)
Анализ ПОЛученных nыражений Показыnает, что т-й
член ряда (6.25) определяет поле излучения (т:!:: 1)-й
азимутальной rармоники тока на поперечном сечении
спирали.
Из (6.25) для поля излучения следует, что только [ар-
моники тока с т == + 1 обеспечивают излучение поля
в направлении оси эквиуrольной структуры. Все друrие
rармоники тока с m=ft::t: 1 не создают поля в направле-
нии оси.
Из (6.25) также следует, что диаrраммы направлен-
ности эквиуrольной структуры не зависят от частоты при
выполнении условий
IJk==const, aI./k const,
(6.28)
177
12 392
Т. . при посtоянстве в диапазоне частоТ замедJtеti1Нt
волны ЛL/Л и величины затухания на одном элементе
Структуры.
Диаrраммы направленности эквиуrольных спираль-
ных антенн с различными уrловыми параметрами '60 и
а, рассчитанные по (6.25), приведены на рис. 6.11. Из
rрафиков видно, что для обеспечения достаточной одно-
направленности эквиуrольных спиральных антенн
(F(1800)/F(0) 0,3) необходимо использовать структу-
ры с iJoo 20°. Увеличению направленности структуры
2!J:.*2° 100
О
Рис. 6.11. Диаrраммы направленности эквиуrольной конической бес-
конечной структуры при n 1.
300
O!=fOO 250
4-5"
(уменьшению ширины rлавноrо лепестка) способствует
также уменьшение а. Однако при больших а[а== (30 ...
45) ") удается получить весьм а часто используемые
в практике диаrраммы направленности почти полусфери-
ческой формы.
В частном случае плоских эквиуrольных спиральных
антенн, возбуждаемых в режиме излучения волны Т n'
диаrраммы направленности MorYT быть приближенно
рассчитаны по следующей формуле [50, 51]:
'8 (6, ер) 'Ip (6, ер)::::::: c os О (t g {- )" ех р [ tia"-arctg (tg а cos О)] ,
sin О V 1 + t2: 2 а cos 2 О
(6.29)
Уменьшение уrла намотки а, как отмечалось ранее, су-
жает диаrрамму направленности, но минимальная ши-
рина для плоских спиральных антенн 260,5 700
(рис. 6.12). При n-== 1 и a 17° формула (6.29) упроща-
178
ется:
[о (6, tjI) [<р(6. tjI):=:::;! cos 6\,
(6.30)
На рис. 6.13 приведено семейство экспериментальных
диаrрамм направленности эквиуrольных двухзаходных
спиральных аНтенн при раз.тIИЧНЫХ -6-0 и а. [52].
Для проволочных конических эквиуrольных спираль
ных антенн при iJoo< 10" диаrраммы направленности мож
но весьма приближенно рассчитать по формулам для
цилиндрических спиральных антенн. Это справедливо
для конических спиральных антенн с любым числом
F(8) fX # 18025' Р(8)
n#1
2
3,
a.=
т'ls'
*5°
Рис. 6.12. Диаrраммы направленности эквиуrольнои п. оскои бес-
конечиой структуры.
заходов, с односторонней и двусторонней намоткой, ра-
ботающих в режиме как обратных Т n (рис. 6.2,а), так
и прямых Т 11. волн (рис. 6.2,6, 8).
При расчете диаrрамм направленности в формулы
rл. 5 необходимо подставить не реальное число витков
конической спиральной антенны, а то число эффективно
излучающих витков N э , которое на заданной волне л
окаЗывается внутри области существования рабочеrо
типа волны Т ;J:n:
N == ( In а'Макс In а"ИИ ) / 2 t g (% sin 3-
а ::1:11. ;1:11. n: О'
(6,31 )
rдe а:: С , а:И:: rраничные радиусы спирали для рабочеrо
типа волны Т :1:11.. Они определяют я для заданной длины
волны л и уrла намотки а для однозаходных антенн по
(3.10) (3.12), (3.18) или рис. 3.2 3.3, а для MHoro-
заХОДН!>IХ ПО (3.32) (3.36) или рис. 3.5 3.8,
' . 179
1,,-0
a- 100
1';, 7,50
Ot зоО
iJ: 100
о
a 300
(B)
Рис. 6.13. Экспериментальные диаrраммы направленности
ЭI(виуrольных спиральных антенн при М"" 2.
"""F..(8)
.В
Если начальный или конечныи радиусы антенны
> МИН < М8КС (6 32)
а мнн a:f:n' а макс a:f:п' '
то область существования рабочей волны Т icп выходит за
физические пределы реальноЙ антенны и число витков,
180
охваченных волной Т +п' уменьшается, Поэтому при вы-
макс
полнении условий (6.32) B (6.31) вместо а:: Н надо подста-
вить реальные величины а макс .
мнн
Экспериментально для однозаходных антенн прямой
волны с "0< 100 (рис. 6.2,6, в) установлено [18], что если
внутри области существования рабочей волны Т 1 Haxo
дится меньше трех витков, то диаrрамма направленностИ\
антенны заметно искажается из-за полей высших типов;
волн. Поэтому Nэ 3 и, следовательно, уrол конусности
антенны этоrо типа оrраничен, как следует из (3.31),
величиной
. Q ,,;;:: (1 макс 1 мин ) ((4 6)
SШ"'о макс"'" nа( nа( '" 'lCtg а,
(6.33)
что даже для Uопт::::: (6 0 составляет "о MaHC 6. . .9".
Из (3.10), (3.11), (3.18) и рис. 3.2, 3.3 следует, что
для однозаходных конических спиральных антенн обрат-
ной волны (рис. 6.2,а) все витки с радиусаМИ ka==O ...
k макс б
a ( оказываются внутри о ласти существования вол-
ны Т I, т. е. N э может быть очень большим. Практиqе
ски эффективно излучают обратную волну 1 2 витка
в области, rде I::::: k. Поэтому диаrраМма направленно-
сти широкая, а уrол конуснасти может быть и больше
100, причем 280,5 не очень сильно зависит от "о. ЭТО OT
носится И К двухзаходным антеннам, которые в подав-
ляющем большинстве случаев используются для созда-
ния осевых диаrра .1 1 направленности в режиме обрат
ной волны и MorYT иметь "о == 5 . . .900.
При &0 > 10° расчет диаrрамм we.правленности прово
дится аналоrично случаю &0 < 10°, но при опредеаеНИlll
величин а:а;с и а:'::' надо использовать (6.14), (6.15) илm
рис. 6.6,
При расчеlе диаrрамм направленности однозаходных
проволочных эквиуrольиых конических спиральных ан-
тенн прямой волны желательно учитывать влияние
экрана с помощью множителя плоскоrо бесконечноrо,
рефлектора, взятоrо в виде
fp(8):::::sin (khcos8),
rде h берется рапным расстоянию I\IЕ'Ж11.У ссрединоЙ ра-
бочей оБJIасти витков и экраном.
18!
Приближенное решение задачи об излучении MHoro
заходных спиральных структур с помощью анизотропно
проводящих моделей выполнено для четырехзаходной
эквиуrольной антенны с попарно противофазным воз-
буждением заходов (рис, 6.9). В этом случае распреде-
30.
Рис. 6.14. Диаrраммы направленности эквиуrоль-
ной структуры при пе=2.
л€'ние тока на поверхности конуса можно записать
в виде
jпов == jo siп (2qr----ctg а cosec "о Iп р) ХI
Xexp[(aL i L)coseca'pJ. (6.34)
Используя (6.19), (6.21) (6.23), методом, аналоrичным
ранее изложенному, получаем
Е 'Е [ k 51" 60 51" а ] 2 F ( Ь )
Ч' t о Lco5eca;+ia;Lcoseca;+kcos8cos6o а" C,Z.
(6,35)
Диаrраммы направленности, рассчитанные tю (6.35),
приведены на рис. (6.14), а расчетные зависимости
em==f(a, "о) для четырехзаходных антенн с рабочей
волной T2 Ha рис, 6.15. Аналоrично можно получить
расчетные формулы для антенн с друrими М,
2, Фазовые и поляризационные характеристики, Как
показывают численные расчеты по (6.25), фаза поля из-
лучения эквиуrольной сп ральной cTPYKrypbl зависит от
уrла наблюдения, следовательно, cTporo I"ОВОрЯ, антенна
не имеет фазовоrо центра. Наименьшая зависимость
фазы поля, излучаемоrо в режиме Т t, от yr ла наблю-
дения будет в случае, если точка наблюдения переме-
щается В далЬRСй З0не BOKpyr цеRтра поперечноrQ ce .
1
Ния структуры с координатой от вершины конуса, paBHO
ka,== 1,2 cos а/( (,4+siп а). (6.36)
Эту точку можно приближенно принять за фазовый
центр антенны. Как следует из (6.36), координаты фазо
Boro центра близки к координате поперечноrо сечения
структуры, [де ka:::::: (, В диапазоне частот фазовый центр
вО
m
11=Ч-
80
70
60
50
(о 20 30 40 50
Рис. 6.15. ЗаВИСИМОСТИ 6m===f(a. o) при п==2.
40
антенны перемещается вместе с активной для рабочеrо
типа волны зоной вдоль оси структуры.
Фазовая характеристика плоской эквиуrольной спи
ральной антенны тоже отличается от сферы (Ы]:
Ф (6, ср) === 2 t; ln (1 + tg 2 cos 2 6) + arctg (tg cos 6) +
+ п ( ер + ; )- (6.37)
При малых уrлах намотки (а< 10°) можно считать фа-
зовый фронт сферическим; в этом случае фазовый центр
расположен на нормали к плоскости спирали в направ
лении, противоположном направлению излучения, на
расстоянии от плоскости спирали
r === tg (.:t(2'1t),
(6.38)
Расчет фазовых характеристик для однозаходных ко-
ничеСj{ИХ спиральных антенн с ito< (00 приближенно MO
жет быть произведен по формулам (5.44) (5.46) для
цилиндрич ских спиральных антенн. RaK уже отмечалось,
183
'фаза поля ЭkвиуrольныХ спиральных
вИСИт от азимутаЛЬ\-l.оrо уrла:
Ф ( <р) == 1Щ',
(
rде п номер рабочеrо типа волны.
Как видно из (6.29), (6.37), диаrраммы направ
ленности пл-оск.и"х эквиуrОJIЬНЫХ спиральных антенн по
8 й и <рi-Й компонентам одинаковы, а сдвиr фазы между
полями этих КОМПОJIент около 900. Следовательно, по
ляризация излучения плоских эквиуrольных спиральных
антенн теоретически ВСЮДУ круrовая, Р(8, <р) 1,0.
Практические конструкции плоских эквиуrольных
,спиральных антенн имеют коэффициент поЛЯризацИИ из-
L
А макс
антенн линеIlно за-
(6.39)
(,4-
1,2
1,0
М-2
a-(l1".21t-)"
0,8
о,6о,;!
0,6
0,7
0,8 '2/'1
о,у
0,5
'Рис. 6.16. Зависимости мииимальио необходимоЙ для
получеиия руrовой поляризацяи длииы захода ДBYX
заходной плоской эквиуrольиой спиральной антенны
от ширины заХf)да.
л)'чения: р(8) ;;;::::0,7 пр!! e 400 во всем рабочем диапаз()
не, кроме низкочастотноrо участка диапазона, rде дЛИНа
заходов антенны
l=={(tg а) 2 + 1]1/2(аманс а,мин)
становится сравнимой с длиной волны и поляризация из-
лучения вдоль оси ухудшается: р(О) <0,5 [22]. Для по-
лучения на л.ман(' приеМ.lемой величины коэффициента
поляризации р (О) ;;;::::0,5 необходимо обеспечить достаточ-
184
р(в) 2 = zO.
0,9
0,8
0,7
0,6 30 60
О
р(в)
0,9
0,8
0,7
0.6 О 30 60 8.
Рис. 6.17. Экспериментальиые поляриза:
циоиные характеристики эквиуrольнои
спиральной антенны при n 1.
p(fJ) р(8)
11=( 11=1
N=б N=б
1J:.=5. =(OO
о о
а= (О 0:=80
-1D 0,2
ба 30 30 ба 30 о 30 а О
М=1 11=1
N=б N=8
=5. =2,5.
а=1О. o:-llf o
1CJ 0,2 iD 0,2
Ба 30 О JO е. ,60 30 О 30 е"
Рис. 6.18. Экспериментальные поляризационные характери-
стики ОДНQэаходиых ПРOlIOJlОЧЦЫХ коничеСКIlj{ С:Пllральиых
антенн.
JBq
ную длину заходов антенны 1, которая в зависимости от
ширины ленты захода определяется с ПОМОЩью rрафи-
ков рис, 6.16. Поляризация излучения практичеСj<ИХ KOH
струкций конических спиральных антенн эллиптическая:
р (8) ";.:30,7 при 8< 801.
Как показывают экспериментальные исследования
поляризационных характеристик эквиуrольных спираль
НЬ:Х антенн {52], при увеличении уrла намотки а поля-
ризация излучения в направлении оси структуры ухуд-
2 80 5
(ВО
M02
1I,АБ
1
2
3
.
5
6
7
10
13
l'fO
200
(О
20
зо
'fO
0:0
а
])
12
1't
10
It
'" 00
аля Волны т 1
21J; 1В О
(2 16 20 0:0
80
8
5
Рис. 6.19. I(НД конических спиральных
аитеин:
а двухэаХОДliОЙ эквliуrо.llыiй;; б ОРliоэаход-
!!ой ПjlОВО.llОЧliОЙ.
186
Ш:lется (р(О) <0,8), но возрастает коэффициент поляри-
зации в боковых направлениях (рис. 6.17).
Для оценки поляризационных свойств однозаходных
проволочных конических спиральных антенн на рис.6.18
прИ'ведено семейство р,Ом
экопериментальных по
ляризационных харак-
теристик для антенн с
различными !Парамет-
рам,и {)ОО и а, а также 200
для различных положе-
ний конуса спирали
О1'носительно э.крана.
3. Коэффициент Ha
правленноrо действия
и входное сопротивле-
ние. Формулы (6.25),
(6.29) для характери-
стик напраlВЛенности
эк.виуrольных !Спираль-
ных антенн весьма
rpомозд и, поэтому по-
лучение теоретичес.ких
формул дЛЯ КНД и активноЙ части входноrо сопротив-
ления не представляется возможным. На рис. 6.19,a
R 6x ' х 6х ,Ом
100
75
50
25
150
М-2
250
100
50
О *0 80 120 160 .
Рис. 6.20. Экепериментальные Be
личины волновоrо сопротивления
двухэаходных коНических спи
ральных антенн.
,
,
-К:J
50
Рис. 6.21. Экспериментальные величины входноrо со-
противления однозаходных ПРОВОЛОЧIlЫХ коиических
спиральных аитенн.
187
приnеДеНЫ эксперименrалЬН:Ые величины кнд двухзз'
ходных конических спиральных антенн, а на рис, 6.19,6
,однозаходных кониqеских спиральных антенн прямой и
<обратной волны по отношению к rипотетическому изо
'тропному излучателю круrовой поляризации. Общей за.
кономерностью для антенн с 'й'о> 10° является уменьше-
Lfiие кнд при увеличении а и '\'}о. При 00< 10° в структу-
ре .существует дисперсия
и наблюдается некоторое
увеличение КНД для
а== 10... 16° {20].
Эквиуrолыные опи-
ральные антенны Я'вляют-
ся антеннами беrущей
волны, поэтому RBX::::: р.
Экспериментальные дaH
ные [52] по волновому со-
противлению двухзаход
о. 7 0.8 "I / ных коническ'Их <спи, р аль-
, .. '2 , "
ных антенн приведены на
рис. 6.20, rрафики .изме-
ренных значений RBX, Х ВХ
дЛЯ однозаходных KOHII
ческих спиральных aII
тенн на рис. 6.21.
Для плоских Экви
уrольных самодополни-
тельных М-заходных спи
ральных антенн с бесконечно <малой толщиной захода
активная ча,сть входноrо сопротивления уменьшается об-
ратно пропорционально числу заходов и теоретически
.определяется по формуле [58]
100
80
800.5
.
0,6
Рис. 6.22. ЭкспеРИМt}J'i"3J.ьные во.
ЛIIЧ!!НЫ аКТИВJlOl1 част!! входноrо
СОПРОТИВ,lення ДВ'ухзаходноii пло.
ской ЭКВН'уrольной спиральной
антенны.
RBX""'P==po/M,
тrдe P o 120л волновое сопротивление свободноrо про-
С1ранств.а.
ВХОДНQе сопротивление практически реализуемых
.ан:енн вс rда меньше теоретически вычисленных значе-
.ЕИИ, так KlIK сказывается уменьшение волновоrо сопро
"ТJ'ивления антенны вследствие увеличения емкости между
:заходами \Jз за конечноii ТОЛЩllllЫ ветоеЙ антенны 11
180збуждающеrо кабеля (рис. 6.22).
188
rлава .,
КВАЗИЧАС10rНО НЕЗАВИС:ИМЫЕ СПИРАЛЬНЫЕ
АНТЕННЫ
7.1. Прннцнп построеннSI н общие свойства
Эквиуrольные плоские и конические спиральные ан-
тенны при использовании их в бортовых радиоэлектрон-
ных системах летательных аппаратов не всеrда удобно
вписываются в аэродинамически выrодную или целесо-
образную с точки зрения компоновки форму летатель-
Horo аппарата, Изrотовление эквиуrольных спиральных
антенн круrлоrо сечения с точным воспроизведением экс-
поненциальных кромок заходов антенн вызывает техно-
лоrические трудности. При не очень больших коэффици-
ентах перекрытия К п ==3 .,. 5 rабариты эквиуrольных
спиральных антенн не всеrда являются приемлемыми.
Преодоление этих недостатков эквиуrольных спиральных
антенн возможно путем отклонения поверхности антен-
ны, поперечноrо сечения и ее заходов от формы, следую-
щей из условия частотной независимости. При этом,
еС1ественно, ухудшаются диапазонные свойства антенны.
Из уравнения (6.1), определяющеrо форму бесконеч-
ных частотно-независимых самопереходll.ЩИл структур,
следуют их свойства [21, 50]:
ветви частотно-независимых спиральных структур
оrраничены кривыми, для которых всеrда существует
производная
форма
УI'лами
aR(fP)/тp>O или aR(cp)/acp<O
при oo<cp<oo;
их поверхности и заходов
(7.1)
определеlIа
'\'to==const, a=='const, б==сопst, '\'t.n===const; (7.2)
отношение rеометрических размеров двух соседниХ
элементов (витков, вибраторов) есть величина постоянная:
St/S2==Sz/SЗ== '" ==SП 1/Sп===т:==ехр [ 2лВ], (7.3)
[де Sп линейный размер (длина, шаr, ширина или тол
щина провода) n-ro витка, B==tgasin'\'t o .
Совокупность этих свойств определяет, как показзно
в rл. 6, чаС10ТНУЮ независимость конечных эквиуrоль-
189
НЫХ спиральных структур в предела,с диапазона волн
с коэффициентом перекрытия, приближенно равным
кп:::::<л.маис/л.МИН===SN/SI' (7.4)
rде индексы N и 1 относятся cooTBe'j'CTBeHHo к макси-
мальному и минимальному виткам С1'РУКТУРЫ.
Квазичастотно-независимым спиралЬНЫМ структурам
не присущи одновременно все три свойства, но для них
реализуются, точНо или приближенно, по крайней мере
два из трех отмеченных выше свойстg. Для сохранения
приемлемой диапазонности квазичаС1'отно-независимых
спиральных антенн важной является N/алая скорость от-
клонения формы антенны и ее заходов от rеометрических
свойств частотно-независимои структурЫ.
Построение квазичастотно-независtfМЫХ форм спи-
ральных CTPYKTYJ.l принципиально возМОЖНО путем на-
несения спиралей на поверхности разлИЧНЫХ тел враще-
ния с криволинейной образующей (сфере, параболоиде
или эллипсоиде вращения), изменениYl закона намотки
вдоль oceBoro направления, использовЭНИЯ антенны с не-
круrлым сечением (эллиптическим, Мfюrоуrольным).
Практическое применение в настоящее время нашли
плоские и конические спиральные антеЦНЫ с постоянным
шаrом (спирали Архимеда) и эквиуrольные полусфери-
ческие спиральные антенны. ДостаточнО подробно иссле-
дованы однозаходные спиральные антецНЫ с постоянным
rлом намотки на поверхности парабоflоида вращения и
двухзаходные спиральные антенны на поверхности
эллипсоида вращения. КвазичаСТОТНО-fIезависимые спи-
ральные антенны с д;вусторонней намОТКОЙ, спирально-
диэлектрические и импедансные антенн"!, насколько мож-
но судить по литературе, до настоящеrо времени не ис-
следовались.
Теория спиральных структур СЛОЖfIОЙ формы в на-
стоящее время не разработана, поэтомУ об их свойствах
можно судить только приближенно на основании прин-
ципа локальной эквивалентности. СемеЙСТВО типов волн,
существующих в конечной структуре сложной формы,
определяется, как и в ранее рассмотрецНЫХ формах, ми-
нимальнЫм и максимальным значениями ka (kа мин ,
kа маис ) на заданной волне л., числом заходов структуры
М и способом возбуждения заходов .(распределением по
поперечному сечению структуры ампюIТУД и фаз токов,
возбуждающих заходы). Система нормальных волн опре-
190
деляется свойствами симметрии структуры и рассмотре-
на в rл. 1. Система существующих собственных волн
т rb v может быть определена приближенно по (1.12) и
табл. 6.1. Ориентировочные численные значения rраниц
областей существования определяются формулами (6.14),
(6.15) и рис. 6.6. .
Для большинства практически используемых квази-
частотно-независимых спиральных антенн коэффициент
расширения структуры T===Sn I/Sn, при котором еще со-
храняется приемлемая стабильность электрических ха-
рактеристик в диапазоне, оказывается все-таки настоль-
ко большим, что пространственный резонанс, заметное
замедление и дисперсия фазовой скорости практически
отсутствуют. Как показывают мноrочисленные расчеты
и измерения {60, 61], фазовая скорость волны, беrущей
Вдоль провода таких структур, оказывается близкой
к скорости света, а замедление волны вдоль оси струк-
туры определяется только rеометрическим замедлением
== k/siп а,
Таким образом, для всех квазичастотно-независимых
(т. е. не цилиндрических и не эквиуrольных) спиральных
структур, используемых в антеннах, можно указать сле-
дующие общие свойства:
1. Семейство существующих волн (а следовательно,
и форма диаrраммы направленности) определяется
свойствами симметрии структуры (числом заходов и ви-
дом намотки), способом возбуждения структуры и элек-
трической длиной первоrо и последнеrо витков.
2. Коэффициент перекрытия диапазона определяется
отношением максимаJlьноrо и минимальноrо радиусов
витков:
Кл === a MahC / амин.
3. Отсутствует пространственный резонанс и диспер-
сия в структуре, поэтому на заданной длине волны
в режиме рабочеrо типа волны излучает только малое
количество витков. Хотя поле квазичастотно-независимых
спиральных антенн в передней полусфере значительно
больше, чем в задней, диаrраммы направленности таких
антенн широки и близки к диаrраммам направленности
одиночноrо витка, см. rл. 1.
4. Для эффективноrо изменения ширины диаrраммы
направленности !:Iзменяют только уrол намотки струк-
турьс
191
Увеличение уrла намотки весьма заметно расширяет
диаrрамму направленности квазичастотно независимых
спиральных антенн, причем оно воздействует двоя ко (см.
rл, 6). С увеличением уrла намотки а уменьшается чис-
ло витков, работающих в режиме T:t1 (сужается область
существования волны Т :t1), что расширяет диаrрамму
направленности. Кроме Toro, с увеличением а уменьша-
ется внешний электрический размер об.rIасти существо-
вания рабочеrо типа волны (см. рис. 6.6). Это тоже при-
водит к расширению диаrраммы направленности.
5. Нарушение условий частотной независимости
13 квазичастотно-независимых антеннах приводит к за-
метному изменению их характеристик и пара метров
в рабочем диапазоне частот. Например, для двухзаход-
ных полусферических спиральных антенн в рабочем диа-
пазоне имеем р (О) >0,4, КСВ< 3. Для улучшения ста-
бильности характеристик и пара метров в диапазоне ча-
стот необходимо обеспечивать лучшую чистоту рабочеrо
типа волны, т. е. увеличивать число заходов и точность
их возбуждения. Это позволяет расширить на структуре
область существования рабочеrо тиПа волны и исклю
чить влияние низших и высших типов волн, т. е, витков
спирали, меньших и больших по отношению к виткам,
охваченным рабочим типом волны [26J.
6. Квазичастотно-независимые спиральные структуры
не являются самопере одящими структурами. Поэтому
при изменении рабочей длины волны изменяется волно-
вое сопротивление активной зоны структуры и свойства
участка, оказываЮЩеrося между фидером и активной
зоной. Этот промежуточный участок структуры иrрает
роль трансформатора сопротивлений между фидером и
активной зоной. Поскольку меняются и свойства наrруз-
I(и и свойства трансформатора, входное сопропшление
антенны заметно меняется в диапазоне.
7.2. Плоские и конические спиральные антенны
с nocToSlHHWM waroM (спирали Архимеда)
Форма провода спираЛII J3 сферических КООрДИII атах
R, е, QJ определяется уравнением (рис. 7.l,a)
, R=== (8 sin o)QJ/2тt, (7.5)
rде S шаr спирали; o уrол конусности.
Практическое применение находят плоские двух- и
'lетырех,З.3ходные и КОllичеСlще одно-, двух- И четырех-
192
заходные спиральные антенны с постоянным шаrом на-
мотки, Однозаходные плоские спиральные антенны
с $== const не нашли применения в практике, так как
они имеют заметно несимметричные характеристики из-
лучения,
Плоские архимеДО8Ы спиральные антенны. Двухза-
ходные спиральные антенны с постоянным ша:ом намот-
ки образуют излучающие кольца конечнои ширины
а
Рис. 7.1. Спиральные антенны с постоянным шаrом:
а....... коничеСКая однозаходная; б плоская двухзаходная.
б
(рис. 7.1 ,6). Поэтому диаrраммы направленности пло-
ских спиральных антенн, работающих в режиме Т n, мо-
rYT быть рассчитаны по следующим формулам [62]:
f on (б) cos БJ n (ka n sin б) I ka n sin б. (7.6)
f n (б) J'n (ka n sin б), (7,7)
rде ka n n cos а электрический пери метр аКТИВНQЙ об-
ласти рабочей волны Тn; Jn x), J'n(x) функция Бес-
селя n-ro порядка и ее производная по aprYMeHTY.
Как следует из (7.6), (7.7), уменьшение периметра
активной области рабочей волны ПрИRОДИТ при n== 1
к расширению диаrрамм направленности, а при n==2,
3, ' , , K отклонению максимумов воронкообразных диа-
rpaMM направленности в стороны от оси структуры.
Поляризация антенны эллиптическая, коэффициент
поляризации определяется формулой
i 3 392 193
рn (8) ;::::cos е J n (ka n sin 8) jka n sin 8 J' n (ka n sin 8). (7.8)
Поскольку излучающим элементом антенны являетС51
кольцо с беrущей волной тока, фаза поля в пределах
тлавноrо лепестка практически не зависит от уrла 8, за-
висимость от уrла QJ линейная (см. rл. 1):
Ф(Ip) :::::<n .
Плоские спиральные антенны с S===COl1st не являют-
ся частотно-независимыми, так как их форма определе-
на не только уrлами. Уrол намотки а этих антенн пере-
менный больше для центральных витков антенны и
меньше для периферийных. Как следует из рис. 6.6 и
2a"A,a
,1,10111 <с
9
0,7
1
(/1.1 .......
N
2
It
8
6
PIIC 72. Зависимость 2амансП" f (N), при которой
р(О) O,8, дЛЯ плоской двухзаходиой архимеда'
JlОЙ СJ1ираЛЬflОЙ ШIТРН11 ы.
формул (6.13), (6.14), это приводит К уменьшениюэлек-
трическоrо размера активной области рабочеrо типа вол-
ны Т n при смещении активной области к центру струк-
туры (при уменьшении 1..). Из (7.6), (7.7) следует, Что
такое изменение электрических размеров активной об-
ласти при возбуждении антенны в режиме волны Т I
(n=== 1) приводит К расширению диаrрамм направленно-
сти при увеличении частоты в рабочем диапазоне, а при
возбуждении волн с п===2, 3, .,. к отклонению макси-
мумов воронкообразных диаrрамм направленности в сто-
роны от оси структуры.
Рабочий диапазон длин волн плоской архимедовоЙ
сп»ральнои антен!!ы без экрана оrраПIРIипается со сто..
194
роны коротких волн (л.мин) раЗДВОt::нием диаrрамм на-
правленности, если наименьший виТок длиннее мини.
мальной волны, т. е. I<оrда
2:rrдмин/лмин > 1 ,
а со стороны длинных волн (1..манс) нарушением усло-
ЕИЯ излучения круrовой поляризации (р (О) 0,8), если
2:rrДманс/1..манс == 1,5. . . 3,5.
Зависимость 2а манс /Лманс от числа витков Показана на
рис. 7.2. Чем больше витков при одинаковых kа мин , kaMaHC
(шаr меньше, намотка плотнее), тем меньшим может
быть внешний диаметр антенны для обеспечения Kpyro
СПlLраль
....
РИс. 7.3. Сечение экрана сложной формы для пло
ских архимедовых спиральных антенн.
вой поляризации на заданной 1... Диаrрамма направлен
НоСти при этом несколько расширяется. С друrой сторо-
ны, уменьшение шаrа намотки при постоянном внешнем
диаметре приводит к уменыuению зазора между сосед-
ними витками и ухудшает элекrрическую прочность ан-
тенны.
Антенна в виде плоскоЙ спирали АРХП:\Iеда излучает
симметрично в обе стороны вдоль оси. Для получения
однонаправленноrо излучения необходимо применять
плоский экран. Для учета ero влияния на диаrраммы
направленности в (7.6), (7.7) можно ввесrи множитель
fэ(8) sin (kh cos 8), (7.9)
rде h расстояние от ПЛоскости спирали до экрана. Ко-
эффициент переКрЫТИЯ антенны в режиме Т 1 при плос-
ком экране, установленном на расстоянии h (0,1 ...
0,1 5) Лманс от ПЛОСКОСТ!I СП-Ирали, не более двух. При
сложной форме экрана (рис. 7.3) можно получить Кп 4
[63], Для антенны, работающей в режиме Т 2 , расстояние
от спирали до экрана должно БЫТI, не ,lенее
h 'Л\1u"с/5,9.
13.
195
Для улучшения механической прочности антенны прост-
ранство между экраном и спиралью заполняют пеноди-
электриком. В этом случае к. п. д. антенны около
0,7[64]. Коэффициент усиления антенны в режиме Т I
в диапазоне изменяется от 4 дБ на л.манс до 6 . . . 8 дБ на
л'МИВ: по отношению к изотропному излучателю круrовой
поляризации.
Активная часть входноrо сопротивления антенны за-
метно изменяется в диапазоне волн, однако среднее зна-
чение R Bx для режимов Т I и Т 2 составляет примерно
100 Ом. Поэтому при возбуждении плоской архимедовой
спиральной антенны коаксиальным кабелем с рф==50
или 75 Ом необходимо при менять соrласующее устрой-
Спираль
Диск
ос:
Экран
Рис. 7.4. Соrласование коаксиальноrо кабе-
ля с двухзаХОДНОl1 спиралью при n 2 с по-
МОЩью диска.
СТВО. Весьма удобно ero совместить с симметрирующим
устройством, тоrда возбудитель будет представлять со-
бой коаксиальную -линию, образующую плавный пере-
ход от коаксиальной к двухпроводной линии. Внутренний
проводник этой линии Дй.11жен быть коническим (диа-
метр проводника уменьшается к антенне), а внешний
проводник срезается под некоторым уrлом к оси линии.
При синфазном возбуждении двухзаходной антенны
(режим Т2) соrласование антенны удобно производить
с помощью специальноrо диска, соединенноrо с наруж-
ной оболоч}(.:)й кабеля (рис. 7.4). Диаметр соrласующеrо
диска Dc выбирается меньшим 0,2 л.манс. Расстояние от
этоrо диска до спирали для полноrо соrласования ан-
тенны должно быть очень малым (hc ==0,002...0,01 л.манс).
Но это заметно уменьшает электрическую прочность
антенны. Если допустим КСВ<2, то зазор между плоско-
стью спирали и соrласующим диском можно увеличить
до 0,02 ,,"мане. При большой мощности, коrда такой ма-
лый зазор между плоскостью спирали и соrласующим
196
диском недопустим, следует ka
применять плавный или
ступенчатый трансформа
тор сопротивлений, включае
мый в центральный провод
ник питающей линии [59].
К нические спиральные
антенны с постоянным ша
rOM, Как отмечалось в rл. 6,
для получения oceBoro излу-
чения 'И :круrовой поляриза
ции однозаходных кониче
скихспиральных антенн пря
мой 'волны необходимо, что
бы на .:1юбой волне ра60чеrо диапазона ,виут,Рft обла'сти
oceBoro излучения о:д'Новременно находилось 'Не менее
трех 'ВИТJЮВ. При заданном уrле намотки а rеомеТр'иче
ское место точек значений ka и а излучающих элемен
тов эквиуrольной спирали выражается прямой линией 1
(рис. 7.5).
Отрезок прямой 1 внутри области существования вол
ны Т! оrрани ен электрическими периметрами витков
k макс t мин бо
а l . . .Ra r и соответствует витка .1 спирали, ра тающим
Ч б k MaKc /k МИИ
В oceBO 1 режиме. ем ольше отношение а l a l ,
тем больше витков находится внутри области TJ' Если
б k макс /k мии
каким то о разом увеличить отношение а ! а" на.
пример, изменяя функцию Связи между ka и а, то мож
но для спиральной структуры с заданным уrлом KOHYC
ности увеличить число витков внутри области Т 1 или,
задаваясь числом витков внутри области существования
Т 1 не менее трех INэ 31 , увеличить'уrол конусности.
Увеличение уrла конусности при заданной продольной
длиНе антенны позволяет расширить рабочий диапазон
антенны,
ИЗ множества форм антенн с различными функциями
связи ka с а, удовлетворяющими условию увеличения от-
k макс / k мнн б б
ношения а l a l , конструктивно удо НО вы рать
одну из простых спиральных структур коническую
спираль с постоянным шаrом.
Для конической спиральной антенны с постоянным
шаrом (рис. 7.6,а) уравнение связи между а и ka мож,
о 1u 20 30 а
Рис. 7.5. Изображение излу
чающих элементов спиральиых'
аllтеиrr в координатах a ka.
197
но получить следующим образом. Из рис. 7.6,6 следует,
что
ctg a==dl/dz,
dl===pckp== (S/2n) sin {}оqШQJ, }
dz=== (S/2n) cos {}odQJ,
Учитываяэт находим
(7.1 О)
но
(7.11 )
ctg а == tg {}о ' <р,
отсюда, подставляя значение ер из (7,5), получаем
ctg a==a2n/S cos {}о, (7.12)
rеометрическое место точек излучающих элементов та-
кой антенны в координатах ka a выражается кривой
типа
ctgOi==Aa
и на рис, 7.5 изображено кривой 2. Изменение рабочей
длины волны J.. эквивалентно смещению rрафика функ-
а.
5
Рис, 7.6. Коническая спиральная антенна с постоянным
шаrом:
а cnиральнаи структура; б элемент витка.
ции a;==f(a) в координатах a a параллельно оси ka
(рис, 7.5), Приближенные расчеты показывают, что для
однозаходной антенны максимальный уrол конусности,
при котором число витков внутри области QCeBOrO излу-
чения не менее трех (N э >3), составляет {}о<5 0 43', а для
реализации наибольшеrо коэффициента перекрытия не-
обходимо выбирать [26]
S/'),, 1/3 Со5 {}о, амин"'" 0,1 Л-Мин, aMaHc 0,2')"MaHC' (7.13)
198
Применение однозаходных конических спиральных
антенн с постоянным шаrом намотки целесообразно
в том случае, если Кп 2,9. При больших коэффициен-
тах перекрытия заметно увеличивается осевая длина
антенны и ухудшаются ее диаrраммы направленности
вследствие излучения участков антенны с волнами выс-
ших типов,
Приближенный расчет характеристик и параметров
такой антенны при -&0<5°43' можно произвести по фор-
мулам для однозаходной реrулярной цилиндрической
спиральной антенны (rл. 5), подставляя в них N ==3 и
а (Хер для участка антенны, на котором существует
волна ТI,
При друrих значениях -&0 диаrраммы направленности
определяются следующими приближенными формулами,
полученными методом вектор-потенциала {26]: .
f o (6) cos 6 Y 2! (М2+ 1)
fep (6) yp2+Q2! (М2 1),
(7.14)
(7.15)
rде
М::=: cos -&0 cos е (S/'A) cos -&0 (S/'A), }
р=== (М + 1) {cos{2тt(M I) (N 2 + 1 )] (7.16)
cos [2Jt(M I)NI]},
Q== (M I){sin[2тt(M I) (N2+1)] sin{2тt(M I) NШ,
N I , N 2 номера первorо и последнеrо витков, находя-
шихся внутри области сушествования волны Т I .
Если уrол конусностп настолько мал, что все витки
антенны находятся внутри области существования вол-
ны Т I , Torдa в (7.l4) (7.16) надо подставлять N I == 1,
N 2 ==N, rде N число витков антенны.
Результаты экспериментальноrо исследования харак-
теристик и пара метров однозаходных антенн с постоян-
ным шаrом подтверждают возможность получения трех-
KpaTHoro коэффициента перекрытия. Некоторые экспери-
ментальные данные по характеристикам и параметрам
рассматриваемых антенн приведены на рис. 7.7. Как и
для эквиуrольных спиральных антенн, увеличение уrла
КОНУС IOСТII приводит К раСШИРСIIIIIО диаrрамм направ
ленности и уменьшению кнд.
199
90 60 ;}О О ;}О 60 90 8.
-5.
S-Y.C/1
90 60 ;}О О 30 60 90 ВО
iL-21 см
30 О 30 60 90 и. 90 ба 30 о 30 50 90 е.
F;(a) P'P(8)
р(а)
-5.
0,8
110 =з.
0,6
0,25 0,375 0,5
Рис. 7.7. ДИеrраммы направленности и поляризация излуче-
ния вдоль О( и конических спиральных антенн с постоянным
Шаrом.
7.3. СпираЛЬНые антенны на поверхности теп вращения
с криволинен",он образующей
КвазичаСТотно независимые спиральные антенны MO
rYT ВЫПОЛНЯТься в виде проводящих спиралей, навитых
на поверхности различных тел вращения с криволиней-
ной обраЗУЮЩей: сферы, эллипсоида, параболоида и др.
[26, 27, 24]. ПОСКОЛЬКУ на этих поверхностях невозможно
200
реали:зоваtь спирали, для КОТорЫХ одновременно вьто.л
lfЯЮТСЯ все три условия частотной независимости (7.1)
(7.3), практические конструкции к вазичастотно-незави-
симых спиральных антенн MorYT быть двух типов:
с постоянным отношением размеров соседних эле-
ментов, форма иХ проводников подчиняется условиям
(7.1), (7,3);
с постоянным yr лом намотки, для них выполняют-
ся У'словия (7,1), (7,2),
Спиральные антенны с постоянным отношением раз-
меров соседних элементов. ДJIЯ спиральных антенн с по-
стоянным отношением размеров соседних элементов
уравнения координат спирали на поверхности эллипсои-
да вращения с полуосями а, а, с (рис. 7.8) в параметри-
ческой форме имеют вид {27]:
x==acosepexp[ tga..ep]. )
у == а sin:p е хр [ tga.. ер].
z==c(1 V 1 exp[ 2tga,ep]),
rде а l'rол намотки плоской спирали, являющейся
проекциеи элементов антенны на плоскость ХОУ.
Теоретическое и экспериментальное исследования та-
ких антенн показывают, что для
получения достаточно 'симметрич-
ных диаrрамм направленности и
коэффициента перекрытия рабо-
чеrо диаlПазона не менее 2 целе-
сообразно использовать антенны
с rеометричоскими парамет,рами
с=== (0,5 ... 2) а, а=== 1,5 .., 4,50.
В связи с малостью уrлов намотки
в таких антеннах возникают orpa-
ничения IПО толщине провода спи-
рали ао. Технолоrи<чески выlол--
нимые КОНС1'рукции антенн долж-
ны 'И,меть ао/а<О,I, Для антенн,
навитых на поверхности сферы Рис. 7.8. rеометрия спи-
(с== а), зависимость ма сималь-
но достижимоrо коэффициента
перекрытия диапазона от уrла а
показана на рис. 7.9. Умеиьшение
толщины провода позволяет расширить коэффициент
перекрыт'Ия диапазона волн, так как при этом оказыва-
еl1СЯ возможным /Выполнение 'витков с м€liьшим ka.
(7.17)
z
. у
ралъной антенны на по-
верхности эллипсоида
вращения.
201
Экспериментальное исслеДоваНие дйухзаходных спи
ральных антенн с постоянным отношением длин coceд
них витков на поверхности эллипсоида враrцения пока
зывает, что при с=== (0,5 ... 2)а, a 40 возможно получе
ние однонаправленной диаrраммы с шириной 290,5===
==60.. . 1100 в диапазоне длин волн с /(п< 6. В этом
диапазоне поляризация излучения эллиптическая:
р(О) 0,5; средняя величина активной части входноrо
К п
б
8
2
о
0,03
0,07
0,11
tgoc
Рис. 7.9. Значеиия маКсимально ДоСТижимоrо
коэффициента перекрытия для спиральной aHTeH
ны на поверхности сферы.
сопротивления порядка 130 Ом; КСВ<2,5. Увеличение с
по отношению к а сужает диаrрамму направленности,
но изменение ее средней ширины в диапазоне частот
возрастает. Увеличение с вызывает таJ<же .уменьшение
RBX (при c 2a RBX 90 Ом) (27].
Спиральные антенны с постоянным уrлом намотки.
Для спиральных антенн с постоянным уrлом намотки
на поверхности эллипсоида враrцения с полуосями а, а,
с (рис. 7,8) уравнения координат спирали в параметри
ческой форме имеют вид {27}:
X a cos(rpa tga.!C):cosrp, )
Y. а cos (rpa tga.!c) sin rp,
z c sin (rpa tga.!c),
(7.18)
rAe а уrол намотки аНтенНЫ.
Для Toro чтобы антенна формировала направ.'lенное
излучение, необходимо выбирать достаточно малые уrлы
202
I<СВ
2
1,5
1,0
i!, 0,17а
F.p(fJ)
F: (f/ )
8'
р(О)
0,8
0,6
v
А. 0,4
О, 12 а- о,18а О,2ч
Рис. 7.10. ДиаrраммЪ1 направленности, поляризация излучеНI!Я
ВДОЛЬ оси и КСБ в диапазоне волн для спнральной антенны
с постоянным уrлом намотки иа поверхности эллипсоида Bpa
щения,
2ОЗ
намотки и вытянутую форму эллипсоида. В частности,
для получения -диаrрамм направленности с 26g. 5 <
< 1000 необходимо, чтобы а tga/c<0,1. Достижимый
коэффициент перекрытия, определяемPIЙ как отношение
длин крайних витков, определяется выражением
К n == s;: с1 sin ( : 1t tg а) cos [ : 1t (2N 1) tg а] . (7,19)
Экспериментальные исследования ряда образцов
антенн с М == 2 и различными параметрами с/а и ,а пока
зывают, что спиральные антенны с пос'rоянным уrлом Ha
мотки на '!оверхности эллипсоида вращения создают
направленное излучение с максимумом вдоль оси в диа
пазоне волн с Кп 2,6. Ширина диаrраммы направлен
ности составляет 290,5",=,70,.,1000 и зависит от с/а
и а, Диаrрамма направленности распшряется с YMeHЬ
шением с/а и увеличением а. Коэффициент поляриза
ции вдоль оси в указанном диапазоне не хуже 0,4. Cpeд
няя величина BxoRHoro сопротивления примерно
110 Ом. Диаrрамма направленности, коэффициент по
ляризации вдоль оси и КСВ в рабочем диапазоне волн
одноr'о из образцов антенны показаны на рис. 7.1 О.
Примерно такие же диаrтазонные свойства имеет
антенна в виде спирали с постоянным уrЛОl\I намотки
на поверхности параболоида вращения {24]. Поляриза
ция излучения такой антенны ближе к круrовой: р (О) ;;:?:
;;:?:0,8, а входное сопротивление меньше, RBX"'=' 90 Ом.
Сравнение свойств квазичаСТОТНО fIезависимых спи
ральных антенн двух типов (с a==const и Sn+1/Sn==
==const) показывает, что лучшие диаrrазонные свойства
имеют антенны с постоянным отношением длин cocek
них витков.
7.4. Однозаходная ципиндрическая спирапьная антенна
с переменным waroM (yrnoM намотки)
В отличие от реrулярной спиральfЮЙ аНтенны спи
раль с переменным шаrом (рис. В.4) можно рассматри
вать как неэквидистантную линейную решетку излуча
телей, каждый из которых представляет собой виток.
Такие антенны по сравнению с реrуляр'НОЙ спиралью
имеют более низкий уровень боковых лепестков, режим
oceBoro излучения сохраняется в более широком диапа-
зоне частот, JJО-ЛЯРИ:-Jацин в направлен!iИ оси сохраняет-
204
ся близкой к круrовой при меньшем числе витков (до
N:::::l,5 .., 2,0),
Строrой теории спиральных линий и антенн с пере-
менным шаrом нет, поэтому расчет таких антенн бази-
руется на принципе локальНОй эквиваJlентности, суть
KOToporo изложена ранее ( 6.2). В соответствии с этим
принципом фазовая постоянная L волны поля, распро-
страняющейся вдоль проводника спирали с переменным
шаrом, в некотором сечении z===const считается такой
же, как в реrулярной спирали со значениями 2а и а, со-
ответствующими рассматриваемому сечению спирали
с переменным шаrом. Это допущение является прибли-
женным, но, как показывает сравнение результатов рас-
чета фазовоrо распределения тока, использующеrо фор-
мулы (3,12) (3.15), с результатами ero измерения, вы-
полняется достаточно точно в обла'сти сильной диспер-
сии собственной волны Т 1 .
Экспериментальные исследования антенн с различны-
ми законами намотки показывают, что лучшие резуль-
таты по поляризации и диапазонности дают спирали,
у которых уrол намотки плавно увеличивается от точки
возбуждения к свободному концу по закону
tg a===tg ан+<р (tg aH tg aH)/2:rtN,
(7.20)
[де ан, ак начальный и конечный уrлы намотки, N
число витков, <р координата цилиндрическоЙ системы
координат, т, <р, z (z совпадает с осью спирали и отсчи-
тывается от плоскости возбуждения спирали).
Закону (7.20) соответствует следующая зависимость
z от <р:
z а<р tg ан+ а<р/! (tg aH tg ан) /4:rtN. (7.21)
Начальный уrол намотки ан выбирается в пределах
5. , . 10°, конечный в пределах 15...30°, число витков
N 2, . . ] О. Наибольшую диапазонность имеют спирали
с параметрами: ан::::: 50, ан",,=,20...250, N 8,..9. При
этом rраничные значения ka режима oceBoro излучения
приблизительно равны (28}
kамин === 2:rtа/лмю(с 0,65, ka M8HC ===
===2:rtа/лмин I,4, Кп 2,3.
с помощью метода векторноrо потенциала получены следующие
приближенные выражения для характернстик и пара метров спираль-
ной аитенны с законом намотки (7.20) и целым числом витков N.
205
ДИаrраММЫ иаправленности:
в продольной плоскости xoz, проходящеА через начало пеlt/
Boro витка,
f s (8) :::::: J О (ka slп 8) q (8) cos 8 slп [; (8) ItN]/[q2 (8) 1], }
(7,22)
f'l' (8):::::: 10 (kаslп 8) slп [; (8) ItN]/[q2 (8) 1];
в плосиости yoz
f o (8)::::::/0(fшslп8)соs8slп[;(8)ItN]/[q2 (8) 1], }
(7.23)
f'l' (8) 10 (ka slп 8) q (8) slп [; (8) ItN]/[q2 (8) 1],
rде
tg С1 н + tg С1 к { fJ. [ tg С1 к
; (8) == ka 2 tg2 C1K tg2C1H cos С1«
tg С1 н +arsh tg С1 к arsh tg Gt H ] ( k L ) +
cosGtn .
( L ) У1 +tg 2 C1 H } .
+ 2 т н (1 fJ.) tg2C1.+tg2C1H cos8 ,
q (8) ka tg С1 н [ Slп 1 С1 н ( ) н cos 8 ];
{ 1 при N 6;
У 5
fJ.== 6
N при N>6;
( L ) (1 + ctg cxl.2fka) slп CX 1 . 2 ;
н.к
tg CX 1 .2 '== tg сх н +"(tg сх н tg cx H )(п l . 2 /N);
п, 0.5 }
5 при 4 N 6, CXK CXH 100;
п2 1. (N, 6)
п l 0,5 t
/ Пр! N:::::o6; cxh cxH 100;
п 2 l.t:J
fl, O.5(N/4) \
( при N < 4. СХ к СХ Н 100.
fl2 1,5(N/6) .
Коз rфициент напраIJленноrо деkтвия в направлении 8 О
32 slп 2 [; (О) ItN] ka tg 2 СХ Н
D [q2 (О) 1][1 + 0,5J ( a)](tg СХ н + tg СХ К ) т' (7.24)
rде
т ==о 1>.N {SI [21tNx (1)./2)] Si [21tNx (О)]}
slп 2 [1>.Nx (1)./2)] + sln 2 [1>.Nx (О))
х (1)./2) х (О)' (7.25)
x ; J"
Коэффициеит ПОЛЯр!lЗ3ЦИIl
р",о. (8) :::::: q (8) cos 8, fJyoS (8) cos 8/q (8). (7.26)
206
О:н=5 0 , a:K 200
N=6
0,8
0,6
О,"
0,2
о
60
80 ВО О
20
"а
0,8
0,6
О,"
0,2
и:... s O:I( 2ao
N=8
20
80 вО
40
60
ОС Н = 5 N=б
k(L= 1,0
о 20 "О 60 '80 ее о 20 ео е С
Рис. 7.11. Теоретические диаrраммы направленности цилиндрический
спиральной антенны слеременным lliarOM.
Фазовая характеристика (зависимость фазы тока иавходе спи-
рали при работе ее на прием от уrла 8):
АФ""'1tNkа(l соs8) (tgаи+tgац)j2. (7.27)
ЗавИсимость дИаrрамм направленности от частоты и rеометри-
ческих пара метров спирали иллюстрируется rрафиками рис. 7.11,
рассчитанными по (7.23). На рис. 7.12 и 7.13 ПР'щставлены теорети-
ческие диаrраммы иаправленности совместно с экспериментальными.
Антенна представляла собой спираль из алюмииИевоrо провода Kpyr-
лоrо поперечноrо сечения. Диаметр спирали 2D; 40 ,м,м, диаметр
провода 2ao 4 мм. Антенна имела экран диаметром D."",:Л ср .
На рис. 7.14 показаиы завнеимости коэффициента поляризации
в иаправлеиии оси спирали р от параметра ka. рассчитанные '!ео-
207
Q!и - 50, Olt<= 200, Н-9
а6
\
0,4 \
ъ
I , -J
IQ
ka"'!,2
0,6
I \
I 0,1f \
0,2
11J
.
Oпыт
30 60 00 90 60 ЗО О ЗО 60 8"
Теория
\
\,.
90 60 Зg о 30 60 8. 90 60 зо О 30 60 00
Рис. 7.12. Теоретические и экспериментальные ДИа раммы направлен
иости цилиидрической спиральной антецны с переменным шаrоМ.
ЗО О
0,2
ретически и полученные экспериментально. Величина р слабо зави-
сит от rеометрических параметров спирали в интервале ka, соот.
ветствующем режиму oceBoro излучения, если N 2,
Теоретические и эксперимеитальные зависимоСТИ D (ka) показа
ны на рис. 7.15.
Экспериментальное исследование входното <:ОПРОiивлеиия по.
казывает, что RBX слабо зависит от числа витков и а к и на средней
длине волны (kacp) равно приБЛ'Иженно 150 Ом. РеаК'J1IIвная часть
(ХН) блнзка к нулю, если N>6 и ак<25 0 . ЭиерrетИческим методом
208
О:н. 5 о:к.2ОО, Н=2
Опыт Теория
[2 r:2
8 о 8 О
...
ка 0,7
.e
ka t,O
Рис. 7.13. ТeQретические и экспе,риментальные диаrраммы иаправлен-
иости цилиидрической спиральиоii аитеины с перемеииым шаroм,
1 З92 209
р r ' T --:::;;:::t==::=
"....
0,8
0,6
O,Lf
0,2 6
О.
1,2
0,8
1,0
1, 1f kfL, 0.6
«H 5 N=б
Опыт
Теория
.0.0
1,0
1,2
1, 1fk fL
Рис. 7.14. Теоретические и эксперимеитальные зависнмости коэффи-
циента поляризации вдоль оси от ka для ЦНJI1IIндрической спиральной
аитенны с переменным шаrом.
ь
16
12
8
t
80
а 5' N-6
н I
40
,.
Q6' 0,8 1,0 1,2 1,На 0.6 qa O 1,2 l,На.
Рнс, 7.15. Теоретические и Рнс. 7.16. Теоретнческая зам-
экспериментальные зависимо- симость R.x от ka для цнлlUI-
сти D(ka) для цилиидрической др нческон спнральной антен-
спиральиой антенны с пе,ремен- ны с ПЕ ременным шаrом.
ным шarом,
210
,
Опыт ТеОрl1Я
a:H 50, ()(к=20., Н=4
f,4ka
Рис. 7.17. Теоретические и экспериментальные завиСИМО
сти R вх, Х вх от ka для цилнидрической спиралЬ/ной aHTeH
ны с переменным шаrом.
40
о
()(н= 5 a:K 20 Н=6
40
1,4 ka
0,6
1.2
,
\
\
0,6
1,0
1,2
1,1/ka
Рис. 7.18. Теоретические и экспериментальные зависимости
R.x, Х. Х от ka для ЦНЛ1нндрнческой спиральной антенны
с переменпым шаrом.
14*
211
получена следующая приближенная формула для R.x, учитывающая
rtpиближенно экспериментально полученные распределения ампли-
туды тока в проводе спирали:
R.x ::::::0,017 (1 e2IN)[1 +0,5/5 (ka)] Х
tg ан + tg ан ( )
х tg 2 ka 1 Т,
а и ан
(7.28)
rде Т определяется формулой (7.25). Зависимости R.x. и х.х от
rеометрических параметров спирали и частоты (ka) , полученные
экспериментально и рассчитанные по (7.28), представлены на rpa-
фиках рис. 7.16-----7.18.
7.5. СннусондальнаJl(знrзмообразнаJl) антенна
Антенна представляет собой тонкий провод из хоро-
шо проводящеrо материала, соrнутый в виде отрезка
синусоиды (рис. 6.1 ,д), Один из концов антенны возбуж-
дается коаксиальным кабе.'lем, друrой конец остается
свободным. Внутренняя жила возбуждающеrо фидера
соединяется с проводом антенны, а внешняя оболочка
с плоским металлическим экраном, перпендикулярным
оси антенны. Как уже отмечал ось, такую антенну можно
рассматривать как проекцию цилиндрической реrуляр-
ной однозаходной спиральной антенны на плоскость, па-
раллельную ее оси, или лоrопериодическую антенну
с 'l't 1 .:r--+O, R-------+-oo (см. rл. 6).
Антенна имеет поворотную ось симметрии первоrо
порядка С 1 , следовательно, в ней существует одца нор-
мальная волна, в которую входят все продольные и ази-
мутальные пространственные rармоники, причем с каж-
дой продольной пространственной rармоникой связаны
все азимутальные (отсутствует винтовая ось симме-
трии C oo1 )' При выполнении условия cr/л« 1. структура
представляет собой однородную периодическую замед-
ляющую систему. Как показывает опыт и теоретическое
исследование {65J, в этом случае фазовая скорость вол-
ны тока, распространяющейся вдоль проводника, близка
к скорости света в свободном пространстве. Путем из-
менения формы последних петель антенны или наrрузки
свободноrо конца антенны на активное сопротивление
величиной (80 '" 140) Ом в проводе антенны можно
создать почти беrущую волну тока в диапазоне частот
с Кп 1 ,4. Антенна создает однонаправленное излучение
с практически линейной поляризацией и направлением
максимума излучения RJl.O,71I) ОСИ антенны (режим пря-
212
Moro oceBoro излучения) во всем диапазоне частот, для
KOToporo сохраняется режим беrущей волны на проводе
антенны [65].
В предположении существования в проводе антенны
режима беrущей волны методом вектор потенциала по
лучены следующие выражения для диаrрамм направлен
ности:
в плоскости Е
( 2h а ) { [ ( 2h а ) ] :1 } I
f (O)==ka а+ 2h cos 6 ka \ а+ 2ft cos 6 'lt2 Х
х cos 6 sin [ ka Ca h + ;h cos 6 ) ] .
в плоскости Н
f (6) == ka Ca h + ;h cos 6 ) {[ ka ( 2a h + ;h cos 6 )] 2
'lt2} 1 sin [ ka Ca h + ;h cos 6 ) J. (7,30)
(7,29
Как показывает сравнение результатов расчета диа
rpaMM направленности по (7.29), (7.30) с эксперимен
тальными данными, приведенные формулы позволяют
достаточно точно рассчитать rлавныи лепесток диаrрам
мы направленности и приближенно оценить уровень бо
KOBoro излучения. Они вполне приrодны для приближен
Horo расчета диаrрамм направленности синусоидальной
антенны в диапазоне частот с Кп 1 ,3.
Подробное экспериментальное исследование диа
rpaMM направленности синусоидальных антенн с различ
ными значениями параметров h/л и а/л показывает, что
осевой тип излучения сохраняется в диапазоне волн
с Кп 1 ,45. Характер изменения направленных свойств
в диапазоне волн, типичный для синусоидальной aHTeH
ны, показан на рис. 7.19. Из этоrо рисунка следует, что
антенна создает осевое излучение в дискретном ряде
интервалов частот, причем по мере увеличения длины
волны абсолютная величина этих интервалов YMeHЬ
шается. ЗОНЫ реЖf{М oceBoro излучеНf{Я HTeFlHЫ в без-
размерных координатах h/л и а/л показаны на рис. 7.20.
Эти значения h/л и а/л обусловливают резонанс первых
азимутальных пространственных rармоник, имеющих
одинаковую амплитуду.
В маrНИТIIОИ плоскости антснна имее1 симметричную
213
относительно оси диаrрамму направленности. В электри
ческой плоскости диаrрамма направленности несколько
несимметрична из за излучения начальноrо элемента
синусоидальноrо провода, обтекаемоrо током, амплитуда
KOToporo имеет наибольшую величину на этом участке.
Ширина rла'вноrо лепестка
для практически приемлемой
длины антенны в IПЛОСКОСТИ
Е равна 2е О ,5==40.,. 600,
в плоскости H 2eo,5==60..,
... 100°. Уровень боковых
лепестков IB iПлоскости Е pa
вен !Пiримерно 20%, в плоско
сти Н примерно 8 %. Боль-
шее ,влияние на фо.рму диа
rpaMMbI направленности, как
видно из рис. 7.20, оказыва
ет отношение h/л, влияние
отношения а/л менее замет-
но. Более узкие диаrраммы
направленности получаются
при ,выборе h/Лср 0,15 ...
... 0,18 и а/Лср 0,05. Диа
, метр экрана следует брать
в пределах (1,0... 1,5)),ср.
Расчеты и ЭКiсперимен
тальные исследования пока-
зывают, что фазовая харак-
теристика поля раСБNIатри
ваемой антенны в пре,'J,ела'{
rлавноrо лепестка в диапа
зоне волн, соотве 1 С;l'вующе;\1
режиму oceBoro излучения,
практически 'Не отличается
от ,сферы ,с центром, распо
ложенным на оси антенны,
на расстоянии от входа ан-
тенны порядка 0,3 общей длины. Поляризация излучения
в rлавном лепестке линеЙная. Наибольший уровень па
разитной поляризации наблюдается в плоскости Н под
уrлами порядка (70...80) о от оси антенны. Ero величина
меньше 6% по полю, DMaнr. 5 .,. 12.
Активная частЬ входноrо сопротивлеппя сипусоидаль
ной аптепны \10ЖСТ бытr, Рn('С'ШТflfii1 'rерсз I! тучаемую
qs
q/f
qz
о
60
80
*0
Рис. 7.19. Теоретические диа
rpaMMbl направленности сину
соидальной антенны.
б/Л-
0.2
0,15
0,1
0.05
о
а,а5
Рис. 7.20. Зоны режима oce
Boro излучения для синусои'
дальной антенны
214
антенной мощность. Расчеты активной части входНоrо
сопротивления, произведенные в предположении нали
чия на проводе антенны беrущей волны, показывают,
что зависимость активной части входноrо сопротивле
ния антенны от частоты носит колебательный характер,
а отклонения величины R Bx от среднеrо значения MoryT
быть довольно большими. Экспериментальное исследо-
вание входноrо сопротивления ряда образцов синусои
дальных антенн подтверждает колебательный характер
изменения входноrо сопротивления в диапазоне частот,
Поэтому диапазонность антенны по входному сопротив-
лению оказывается хуже (Кп I,3), чем по диаrраммам
направленности. Среднее значение R Bx синусоидальных
антенн с числом периодов синусоиды N 6 и плоским
экраном диаметром Dэ 1,0л.ср имеет величину около
115 Ом и в диапазоне волн с Кп 1,3 отклоняется от
среднеrо значения не более чем на + 14%. При Кп
1,45 отклонения достиrают + 25%. Ве.'lичина среднеrо
значения RBX, как правило, несколько уменьшается
с увеличением д.lIИНЫ волны. Реактивная часть входноrо
сопротивления знакопеременна и изменяется в преде-
лах ( 35 ... + 20) Ом. На высокочастотном краю ра-
БGчеrо диапазона Х ВХ преиыущественно отрицательна.
у становлено, что R Bx антенны заметно зависит от числа
периодов N. При увеличении N среднее значение R Bx
возрастает, а ero отклонения от средней величины в диа-
пазоне частот уменьшаются.
Влияние величины а/л на ZBX незнаЧИ1ельно. Замет-
но влияет на ZBX диаметр экрана: при уменьшении диа
метра экрана RBX уменьшается, а ero отклонения от сред-
Hero значения возрастают.
На основании проведенноrо исследования можно ре-
комендовать следующие размеры антенны: h/л.ср
0,15 ... 0,3; acp/')..,cp 0,o7; N 6 '" 8; Dэ/Лср l,о. Ан-
тенны с такими размерами удовлетворительно работают
в диапазоне частот с Кп 1,4 [65].
CnНCOK литературы
1. К r а u s J. О. НеНсаl Ьеаm апtеПпа. «EIесtrопiсs», 1947, У. 20,
.N' 4, р. 109.
2. К r а u s J. О., W i II i а m s оп J. С. Characteristic of helical
antennas radiating in the axial mode. «.Journ. of Appl. Phys.»,
1948, У. 19, .N' 1, р. 87.
3. К r а u s J. О. The helical antenna. «Proc. ЩЕ», 1949, У. 37,
.N' 3, р. 263.
4. G 1 о s s е r О. J., К r а u s J, О. Measured impedances of helical
Ьеаm antennas. cJourn, of Аррl, Phys.», 1948, У. 19, .Ni! 2,
p. 193.
5. К 01' а н С. Х. Распространение волн вдоль бесконечной спи
рали. «ДАН СССР», 1949, т, 66, .N'g 5, с. 867.
6. М а r с h J. А. Сurrепt distributions оп helical апtеппаs. «Proc.
IRE», 1951, У. 39, М 6, р. 668.
7. К а зар и н А. Н., Ю р ц е в О. А. Спиральиые антеииы.
ИЗД. МВИРТУ, Минск, 1962.
8. К о r n h а u s е r Е. Т. Rаdiаtiоп field of helical апtеппаs with
siпusоidаl сurrепt. «Journ. of Аррl. Phys.», 1951, У, 22, .N' 7,
р.887.
9. Ю р ц е в О. А. Диапазонные свойства мноrозаходных спираль-
ных линий. В кн.: Материалы НТК, ПОСВRщенной 70-летию
со ДНR изобретеНИR радио. Минск, 1965, с. 26 29.
10. G е r s t G. W., W о r d е n R. А. НеНх апtеппаs take turп for
better. «Electronics», 1966, У. 39, .N' 17, р. 100. .
11. С м н.р Н О В Н. Н. Дисперс ионные своЙства мНоrозаходных спи-
ралеи. «ДАН СССР», 19;)6, т. 110, .N' 2, с. 212.
12. С е н с и пер С. Спиральные антенны. (Пе{Jев. с аllrл.) «Во--
просы радиолокационной техники», .1955, 5(29), с. 3.
13, Юр ц е в О. А. Дисперсионные уравнеНИR нормальных волн
в мноrозаходной спиральной линии. В кн.: Материалы НТК,
ПОСВRщенной 70-летию со днR изобретеИИR радио, Минск, 1965,
с. 23 26.
14. К r а u s J. О. Апtеппаs. N. У. 1950.
15. S р r i n g е r Р, W. End 10aded and expanding helices as broad
band circularly polarized radiators. «proc. of the Nat, Electron
. conf.», 1949, У. V, р. 161.
16. С h а t t е r j е е J. S. Radiation Field of а conical he\!x. cJourn.
of Аррl. phys.», 1953, У. 24, .N' 5, р. 550; Radiation characteristics
of а сопiсаl helix of low pitch angles. «Jоurп. of Аррl. Phys.»,
1955, У. 26, .N' 3, р. 331.
216
17. Н е 11 g r е n С. The propagation of e1ectromagnetic waves along
а conica1 he1ix with wariabJe pitch. «Reports from the research
1aboratory of e1ectronics», 1953, .N' 25, Geteborg.
18. Т и м и р е в Н. П. Коническая спиральная антенна с ПQCТОЯ1Н11ым
шаrовым уrлом. «Радиотехника», 1958, Т. 13, .N' 6, с. 18.
19. r о рощ е и я А. Б., К а р м а н о в П. И. К анализу сверхmиро-
кополосных антенн. «Радиотехника и электроника», 1967, Т. 12,
.N' 8.
20. Р у н о в А. В. Экспернментальное исследование характеристик
и параметров конических спиральных антенн. «Труды
МВИРТУ», 1962, .N' 32, с. 57.
21. R u m s е у у. Н. Frеguепсу independent antenna. «ЩЕ Nat.
Сопv. Rec.», 1957, pt. 1, р. 114.
22. D у s о п J. о. The eguianqu1ar spira1 апtеппа. «ЩЕ Trans.»,
1959, У. AP 7, .N' 2, р. 181; The uпidirесtiопа1 еquiапgu1аr spiral
апtеппа. «IRE Trans.», 1959, У. АР-7, .N' 4, р. 329.
23. Т u r п е r Е. М. Spira1 s10t апtеппа. «Wright Patterson AFB»,
Тесhп. Note WCLR-55 8 WADC, 1955, juпе, Ohio.
24. Р у н о в А. В. Параболическая спиральная антеина. «Труды
МВИРТУ», 1959, .N' 17, с. 77. .
25. Р у н о в А. В. Оптимальная спиральная антенна с малым уrлом
конусности. «Труды МВИРТУ», 19БО, .N' 20, с. 35.
26. R i Ь 1 е t Н. В. А ЬrоаdЬапd spherical satte11ite апtеппа. «proc.
ЩЕ», 1960, У. 48, р. 631.
27. Т и м и р е в Н. п. К вопросу о возможиостн создаиия квазича-
стотно независимой спиральной антенны на эллипсоиде враще-
Ния. В кн.: «Тезисы докладов на XXII НТК Ленинrрадскоrо
отделения НТО РиЭ», Л., 1967.
28. Юр ц е в О. А. Поле излучения цилин.'!рической нереrулярн<1Й
спиральной антенны. «Труды МВИРТУ», 1959, .N' 17, с. 68.
29. Юр ц е в О. А. ДиапаЗОl!l!ые свойства реrулярных модифициро-
ванных спиральиых антенн. «Труды мвиРту», 1960, .N' 20,
с.2О.
30. Ш е с т о п а л о в В. П., Б у л r а к о в А. А., Б у л r а к о в Б. М.
Теоретическое и экспериментальное исследование спирально-ди-
электрических aHTeHH. «Радиотехника и электроника», 1961,
т. 6, .N'2 7, с. 1136.
31 J о п е s G. С. Ап experimenta! dеsigп study of some S апd Х Ьапd
helical aerial sistems. «Proc. !ЕЕ», 1956, У. 103, XI, .N' 12,
pt. В, р. 764 771.
32. Б у л r а к о в Б. М., Ш е с т о п а л о в В. П. Распространение
электромаrнитных волн в замедляющих системах, использующих
спираль и диэлектрик. «ЖТФ», 1958, т. 28, вып. 1, с. 188.
33. Ш е с т о п а л о в В. П., С п о л ь н и к л. и. Дясперсионные
свойства коаксиальной спиральной линии, помещенной в маrнИ-
тодиэлектрическую среду. «ЖТФ». 1960, т. 30, вып. 1, с. 3.
34. Ш е с т о п а л о в В. П., С л ю с а р с к и й В. А., А н д р е е н-
к о С. Д., Ч е р н я к о в Э. и. Электромаrнитные волны в спи-
ральном волноводе с анизотропным диэлектриком. «ЖТФ»,
1960, т. 30, вып. 6, с. 644.
35. Ш е с т о п а л о в В. П., С л ю с а р с к и й В. А. Исследование
замедляющих систем типа спираль анизотропный диэлектрик
и СПllраЛJ, ребристая структура «)КТФ», 191)9, т. 29, вып. 11,
с. 1317.
217
36. К а зар н н А. Н. О фазовых скоростях волн тока, распростра
няющихся вдоль бесконечной спирали. «Труды МВИРТУ», 1960,
.N' 20, с. 3.
37. Ю Р ц е в О. А. О фазовой скорости электромаrнитных волн
в реrулярной спирали. «Труды МВИРТУ», 1962, .N' 32, с. 21.
38. М i t t r а R., J о п е s К. Е. Theoretical Ьrillоuiп k B diagrams
for mопороlе апd dipole аrrаУБ апd their аррliсаtiопs to periodic
апtеппаБ. «ЩЕ ТrаПБ», 1964, У. AP 12, .N' 5, с. 533.
39. С м и р н о в Н. Н. Распространение волн вдоль бесконечно длин-
ной спирали. «ДАН СССР», 1956, т. 1 08, .N' 2, с. 243.
40. М и к а з а н П. С. Дифракция электромаrнитных волн на откры-
том конце СI1иральноrо волновода. «Радиотехника и электрони-
ка», 1960, т. 5, .N' 3, с. 403.
41. К о r а н С. Х. Возбуждение спиральной линии. «ДАН СССР»,
1950, т. 74, .N' 3, с. 489.
42. С и л и н Р. А., С а з о н о в В. П. Замедляющие системы. М.,
«Сов. радио», 1966.
43. К и с у н ь к о [. В. Электродинамика полых систем. ВКАС, Ле-
нинrрад, 1949.
44. В а й н ш т е й н Л. А. Возбуждение волноводов. «ЖТФ», 1953,
т. 23, вып. 6, с. 654.
45. S а п d е r S., С h е п g D. Phase сепtеr of helical Ьеаm апtеп-
паБ. «ЩЕ Nat. СОПV. Rec.», 1958, v. 6, pt. 1, р. 152.
46. Фра Д и н А. З. Антенны сверхвысоких частот. М., «Сов. pa
дио», 1957.
47. W оп g J. Т., L о h S. . Rаdiаliоп field of ап еllерНсаl helical
апtеппа. «ЩЕ ТrаПБ.», 1959, v. АР-7, .N' 1, р. 46.
48. Техника сверхвысоких частот. Пер. с анrл. Под ред. Я. Н. Фель
да, М, «Сов радио», 1952.
49. Н о m е Т. G }\1.1Crawave helica] ае'"lа]Б «ЕIесlr()пiс Епgiпее-
riпg», 1957, v. 29, .N'2 4, р. 181.
'Ю. Р а м з е Й В Частотно-незаВИСIl\lые alIТCllllbI. М, «Мир», 1968.
51. Cheo В R. S. Rumsey V Н, Welch W. J. А Боlutiоп
10 frеquепсу iпdерепdепt апlеппа рlоЫеm. «ЩЕ ТrаПБ.», 1961,
v. АР-9, .N'2 6, р 527.
52. D У s оп J. D. The characle,"islics апd dеsigп оУ the сопicаI 10g-
Брirаl апlеппаБ. «ШЕЕ Т,"аПБ», 1965, v. АР-13, .N'2 4, р. 488.
53. r о рощ е н я А. Б К расчету ра 1vlepoB 3ИН эффеКТИВ!lоrо излу-
чения конических спира.1ЫIЫ\' aJ!TCIIIl. ,<1I1IJССТIШ ПУ30В Ра.
диоэлеКТРОIlика», 1967, т 10,М 2, с 150. .
54. Л и с е н к о в М. А. К вопросу о распрш:тр:нrС!IIlИ электромаrнит-
ных волн В плоской спиральнои .1ИНПИ, расположенноЙ над бес-
конечным металлическим экраном. -т «Труды МВИР1У», 1961,
.N' 23, с. 104.
55. D u п с а п J. W., М i п е r v а V. Р. 100: 1 Ьапdwi,dlh Ьаluп trаПБ-
former. «Proc. ЩЬ, 1960, v. 48, .N' 2, р. 156.
56. М а к а р о в О. В. Расчет конических спиральных антенн.
«Труды ЛЭИС», 1958. ВЫ!! III (36), с 111
57. Ш е р е Д ь к о Е. Ю. Поле излучения однозаходной лоrариф-
мически-эллиптическоЙ СПИР,1.1ЫЮИ aIIТt'HI1h!. qp аднотехника»,
1965, т. 20, .NJ! 6, с. 13.
58. De Б с h а m р Б G. А. Jmpedance рrореrtiеБ оУ саmрlеmепlаrу
multi-Iеrmiпаl рIапа," Бlruсlнrе «Р'"ОС. аУ lhe Sump. the Univ.
af TOI"ont() Spec SHprI ()f the ЩР Tral1s,> 19'i<) v Л[> 9, .N' 1),
р. 371.
218
59. Сверхширокополосные антенны. Сб. статей. Пер. с анrл. Под
ред. Л. С. Бененсона. М., «Мир», 1964.
60. Л и с е н к о в М. А., К и ш к у н о в В. К. К вопросу о распро,
странении электромаrНИТ!lЫХ волн в плоски}!: спиральных ли
ниях. «Труды МВИРТУ», 1961, N 23, с. 89.
61. У е п У. 5., М е i К. К. Theory of Сопicаl еquiапgulаr spiral
аl1tеппаs. pt. 1: Numerical tесhпiguе. «IEEE Тrапs», 1967,
v. AP 15, N 5, р. 634; pt. II: Сurrепt distriЬutiопs апd iпрut impe
dапсеs. «ШЕЕ Тrапs», 1968, v. АР.16, N 1, р. 14.
62. К а i s е r J. А. Spiral апtеппаs applied to sсаппiпg arrays.
«Еlесtrопic Sсаппiпg Symposium, AFCRC апd RADC», Cambridge,
МаББ., 1958, April.
63. D u Ь о 5 t G., А u r у с., А m i о t Р. ElemeI1ts hiреrfrеquепсеs
а large Ьапdе. «Аппаlеs de Radioelectricite». 1963, v. 18, N 74,
р.263.
64. J о п е 5 J. Р., Т а у 1 о r Р. Е., М о r r о w С. W. Dеsigп tесhпi-
gues for а light weight highpower spiral апtеПI1а. «ЩЕ Wescon
Сопv. Rec.», 1960, v. 4, pt. 1, р. 107.
65. К а зар и н А. Н., Р у н о в А. В. Плоская синусоидальная
антенна беrущей волны. «Труды МВИРТУ», 1959, N 17, с. 3.
ПРЕДМЕТНЫй УКАЗАТЕЛЬ
Антенна зиrзаrооб,разная 212
спиральная 4
двухвходная 10, '126, 148
с диэлектриком 6, 33, 72,
104, 151
Импедансная 6, 31, 62, 89,
149
коническая 4, 5, 161, 197
с постоянным шаrом
192
уrлом намотки 202
кваЗИ!lастотно - независи-
мая 9, 189
левовинтовая 33, 35, 85,
86
мноrозаходная с двусто-
ронней намоткой 6, 30, 33,
59, 71, 89, 92, 145
с односторонней на-
моткой 6, 22, 48, 71, 92, 126
нереrулярная 4, 5, 6
однозаходная 5, 6, 36, 90,
107
плоская 4, 5, 12. 160, 193
правовинтовая 33, 35, 85,
86
цилиндрическая реrуляр-
ная 4, 5
с переменным шаrом
6,204
эквиуrольная 4, 5, 159,
164
частотно-независимая 4,
159
Возбуждение волн собственных
80
полноrо поля 81
спирали 144, 147, 148
части заходов 97
Волна быстрая 75
медленная 75
нормальная 15
поверхностная 81
220
пространственная 81, 83
собственная 36, 37, 41, 59
rармоника пространственная
азямутальная 16, 166
продольная 18
прямая 59
обратная 59
Диаrрамма направленности 19,
109, 129, 130, 137, 143, 150,
173, 208
пространственной rapMo-
ники 19
Дисперсия фазовой скорости
сильная 37, 66, 142
слабая 44, 142
Заход спирали активный 88
пассивный 88
Коэффициент масштабноrо рас-
ширения 163
направленноrо действия 119,
187, 210
перекрытия 48, 53, 68, 172,
202
поляризации 21, 00, 185, 200,
203, 210.
Модель анизотропно-проводя-
щая 18, 169
Мощность излучения 121
Постоянная интеrрирования 26,
31, 34
фазовая 28, 41
Принцип локальной эквива-
лентности 16<4, 205
частотной независимости 189
Расфазировка заходов 93, 138,
139, 141
Режим излучения прямоrо осе-
Boro 21, 38, 39, 81, 107, 161,
167
обратноrо ocesoro 21,39,
44, 80, 125, 126, "161, 167
Симметрия rеометрlt:ческая 14
винтовая 14
вращения 14
траисляционнап 14
Скорость фазовая 42, 68
Сопротивление ИЗЛУчения 121
волновое спирали 120
входное 119, 187, 188, 208
поверхностное 32, 64, 65
rол конусности 161
иамотки 23
оптимальный '\75:2 , 78 ,
79 . '
преимущественной поляри
зации 61
Уравнение диспеРСИонное 23
28, 32, 35, 36 "
Уровень боковоrо ле естка 113
214 '
Фронт волны 117
Характеристика дисперсионная
55, 56, 68, 78
излучения 19
пространственной rapMo
ники 20, 21
поляризационная 19, 114,
131, 143, 158, 182
фазовая 19, j j 6, 143, J 82
Ширина rлавноrо лепестка
диаrраммы направленности
по. половинной мощности
113, 186
по нулям 112
Экран спирали плоский 124,
195
конически,Й 124
оrЛАВЛЕНИЕ
Преднсловне
Введенне . . . , . . . . . . ,
r л а в а 1. Общие свойства спиральных структур
1.1, Свойства rеометрнческой снмметрии
1.2. Типы нормальных волн. . . .
1.3. Характеристики нзлучення нормальных волн
r л а в а 2. Дисперсионные уравнения рerулярных спиральных
лННий
2.1. Мноrозаходная спнраль с односторонней намоткой .
2.2. Мноrозаходная спнраль с двусторонней Намоткой .
2.3. Импедансная мноrозаходная спираль с односторонней
н двусторонней намотками . . . . . . . .
2.4. Мноrозаходная спнраль с односторонней н двусторон-
ней намоткой и ДВУХCJIойным днэлектриком
r л а в а 3. Системы собственных волн, областн их существо-
вання .
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3,6.
Однозаходная спираль в однородном диэлектрнке
Мноrозаходная спираль с односторонней намоткОй
Мноrозаходная спираль с двусторонней намоткой
Однозаходная нмпедансная спираль. ...
Мноrозаходная нмпедансная спираль с односторонней
и двусторонней намотками . . . .
Однозаходная спнралЬ с двухслойным диэлектриком
r л а в а 4. Возбуждение собственных волн
4.1. Общне выражения для амплитуд токов собственных
волн .. ., .
4.2. Однозаходная спнралЬ в однородном днэлектрике .
4.3. Мноrозаходная спцраль с односторонней и двусто-
ронней намоткой в однородном днэлектрике "
4.4. Импедансная спираль и спираль с двухслойным Ди.
электриком
r л а в а 5. Характеристики и параметры реrулярных спираль-
ных анТенн
5.1. Поле излучения реrулярной спиральной антенны. .
5.2. Однозаходная спиральная антенна в однородном ди-
электряке. . . . . . . .
5.3. Мноrозахо;щая спнральная антенна с односторонней
намоткой в однородном диэлектрике
222
3
4
14
14
15
19
22
22
30
31
33
36
36
46
59
62
71
72
80
80
90
92
99
102
102
107
126
5.4. Мноrозаходная {;пиральная антенна с двустороиией
намоткой в однородном диэлектрике 145
5.5. Одиозаходная импедансная спиральная антеииа
в однородиом диэлектрике 149
5.6. Однозаходная спиральная антенна с опорным диэлек-
трическим цилиндром 151
r л а в а 6. Эквиуrольиые спиральные аитенИы .
6.1. rеометрия, основные типы и общие свойства экви-
уrольных спиральных антенн . . . , . . .
6.2. Система волн в эквиуrольной спиральной {;труктуре
6.3. Характернстики и параметры эквиуrольных спираль-
ных антенн . .
r л а в а 7. Квазичастотно-иезависимые спиральиые аитеииы .
7.1. Принцип построення и общие свойства. .
7.2. Плоскне и конические спиральные антенны спостояи-
ным шаrом (спирали Архимеда) .
7.3.. Спиральиые антенны на поверхности тел вращения
с криволинейной образующей . .
7.4. Однсзаходная цилиндрическая спиральная антениа
с переменным шаrом (уrлом намотки). .
7.5. Сннусоидальная (знrзаrообразная) антенна
Список литературы .
Предметный указатель
159
159
164
173
189
189
192
200
204
212
216
220
Замеченные опечатКИ
\
Страюща
46
85
\32
l7\
строка
\
Напе'\8таао
\
должио быть
б я CBep" '
4 я СНl1З)'
\ 5 я С13ерх)'
15 я снизу
2 50 н К п о=:19
а.оп't t
ДJ\я волны т [:!:>]
. ,1;
т ===те
130.'1\\)' т
19 50 и ко===2
(t.olt.'I' t
для воЛ\\Ь1 Т[:!:>]
т mei
BoJl1\ У Т 1
3аК. 392.
олer АНАТОЛЬЕВИЧ ЮРЦЕВ
АДОЛЬФ ВЛАДИМИРОВИЧ РУНОВ
IАЛЕКСАНДР НИКОЛАЕВИЧ КАЗАРИН\
СПИРАЛЬНЫЕ АНТЕНИЫ
Редактор Н. r. Д а в ы Д о в а
Художественный редактор З. Е, В е н Д р о в а
Обложка художннка Б. Л. Н и к о л а е в а
Техниче<:кие редакторы О. Д. к у з н е Ц о в а, r. А. м е w к о в а
Корректор Н. В. П а н к и н а
Сдано в набор I3/IX 73 r. Подписано в печать 27/II 74 r. T 90990
Формат 84XI08/.. Бумаrа типоrрафская;.l, 2
Объем 11,76 усл. п. л. 11.510 уч. изд. л.
Тираж 8000 экз. 3ак. 392 Цена 58 коп.
Издательство «Советское радИО», Москва, rЛавпо тамт, I я f,9З
МОСI<овская типоrраФ"" Х, 10 Союзполиrрафпрома
при rосударствеииом комитете Совета МИИИСТРов СССЬ
по делам издательств, полкrрафки и кнкжноА торrовл'l
Москва. M i 14. ШЛЮЗОвая наб.. 10. .