-- ,..,-,,
.;
Ю. А. Там:мз
АДАПТИВНАЯ
КОРРЕКЦИЯ
СИГНАЛА ПД
070382
МОСК.БА • СВЯЗЬ • 1978
1~~~:~=,
1 ..."~~.tt tаНА 1
..- .

32.882
Т17
УДК: 621.394:621.391.83.088
Тамм Ю. А.
Tl7
Адаптивная коррекция сигнала ПД. - М.: Связь,
1978.
-
144 с., ил.
1р.40к.
Рассматриваются вопросы, связанные с оценкой межсимволъных иска­
жений при передаче данных применительно к адаптивной коррекции сиг­
нала. Анализируется работа основных узлов адаптивного корректора сиг­
нала (АК:С). Приводятся расчеты наиболее важных параметров АК:С и его
элементов.
К:нига рассчитана на научных работников и специалистов, занимаю­
щихся разработкой аппаратуры ПД.
ББК 32 .882
30602-009
-
-
.
.
-,·.-
Т ----53 - 78
-•
6Ф1.1
045(01) -78 _ _ •
.-·
-
ИБNo55
Юрий Александрович Тамм
АДАПТИВНАЯ КОРРЕКЦИЯ сиmАЛА пд
РедакторН.Я.Липкина
Обложка художника Э. М . Гофман а
Х удожественный редактор А. И. Моисее в
Тех,ничес.юий редактор Е . Р. Ч ере-по в а
Корректор Л. И. Чекрыжов а
Сдано в набор 24/III 1977 г.
Подп. в печ. 19/!Х 1977 г.
Т-12973
Формат 60Х90 1 /,.
Бумага тип. No 2
Гарнитура литерат.,
печать выс9кая
9,0 усл.-печ. л.
9,94 уч .-изд. л :
Тираж 2900 экз.
Изд . .No 17300
Зак. No 58
Цена 1 руб. 40 коп.
Издательство «Связь». Москва 101000, Чистопрудный бульвар , д. 2
Тliпt>графня . изд·ательства.•« Св язь » _г 9 с к Ь м и з д ат а СССР
Москва 101000 , ул. К:ирова, д. 40
© Издательство «Связь», 1978 г.

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗН,АЧЕНИЯ li СОКРАЩЕНИЯ
Е - величина Е-критерия;
D - величина D-критер1Ня ;
а, - от,клик РЕЭ в точке, · отстоящей на s таК'I\ОВЫХ интервалов от ооз ·, (общее
обозначение);
Ь, - отклик РЕЭ в точке, отстоящей на- s тактовы х интер,валов -от 003 на ' вы• ·
·ходе КУ;
t - текущее время ;
Т о - единичный (тактовый) интервал;
F - частота • (общее обозначение) ;
Fo - частота нес у щего колебания;
f =F-Fo - приведенная частота;
Вп = l/To - скорость модуляции ;
Fс=Вл /2 ; fс=Вл /2-частота ореза ;
S(F); S(/)-спектр сигнала 1 (общее выражение) ;
S(F) ; S (f) - спек11р амплитуд;
So (.F) ; So (f) - спектр исходного си г нала;
.,
Sp(F) ; Sр(f)- син ф азная составляющая -спектра сигнала ;
Sq (F); Sч ([) - квадратурная составляющая спек11ра сигнала ;
1:(F); 1J(1) - частютная характеристика ГВЗ;
(JJ (F) ; rp,(f) - спектр ф аз, фазо-частотная характеристика (ФЧХ) ;
Ь (F); Ь (f) - отклонение АЧХ от постоянного значения;
К (F) ; /( (f) - коэффициент передачи (общее обозначение) ;
!(]! (F); Ки (f) - коэффици е нт перед ач и искажающего звена (канала);
К" (F) ; К" (f) - коэффициент передачи корректора;
С (F) ; С (f) - преобразова нный спектр (общее обозначение);
С (Р); С (f) - преобраз ова нный спектр амплиrуд;
,jJ (F) ; ,jJ (f) - преобр азова нный спектр фа з, пр еобразова нн ая ФЧХ;
8' (F ) ; В (f) - пр еобразованное ошло не ние АЧХ от постоянного значения;,
X(F); :Ji: (1') - п реобразован ный коэффи циен т передачи;
И с - действующее значение сигнала;
Ии - действующее значение помехи;
~ - аддитив н ая по меха;
а2 Ф - дисперсия флуктуационной помехи;
а 2 м -- дисперсия по мехи за счет межсимвольных искажений;
Р ош - вероятность ошибки (общее обозначение);
Рь<!;,+МСИ) - вероятность ошибки при приеме сиrнала за счет совместного ВОЗ•
действия флуктуационной пом.ехи и МСИ;
Ти - период усреднения 1(см. § 3.7) ;
з

100
Ф(z) =у2л 5e-x•f, dx- интеграл вероятности;
z
АК:С - адаптивный корректор сигнала;
АУ - анализирующее устройство АК:С;
АЧХ- амплитудно-частотная характеристика;
РЕЭ - реакция частотного тракта на единичный элемент;
КУ - корректирующее устройство АК:С;
МСИ - межсимвольные искажения;
003 - основное отсчетное значение;
Пер- передатчик;,
Пр - приемник;
СХ- спектральная характеристика;
J'BTK -устройство выделения тактового колебания;
J/BKK - устройство _ выделения когерентного колебания;,
УУ _:_'устройство управления АК:С; • •
ФАПЧ , ----.:- фазовая аsтоподстрайка частоты;
ФЧХ - фазо-ча,стотная характеристика;
ЧХ- частотная характеристика

ПРЕДИСЛОВИЕ
Пре~цлагаемая читателю юниtа оовеща•ет ряд
в опросо~в, относящ-щхся к проблеме пос1;р.о-ен:ия адапти1в ­
ны х КОiрр,екторов ,оигнала. Анализ ·пр-о,в,о:дится 1в основ­
но-м прим,ени'I'ельно к передаче данных по каналам ТЧ,
однако мно;гие ,результаты ·ис-следо,вания имеют общий
характер и применимы .для · 1ре,шения более широкого
:круга с1адач. Написание книги выз-ва,но ,ши1роким инте­
,ре,сом, проя,вляемым в 1последнее !Время к пер·едаче дан­
ных с высокой удельяой ,скоро,стью, при кот•орой проб­
лема ~борьбы с меж,символьными искажениями особен -
1но актуальна и •наиболее ярк,о пр,оя1вляются преимуще­
с·тва :именно адаптивных ,способов :~юррекц,иrи. Иссл,едо­
вание основано на опыте по раз,раrботке ••различного
класса аппарат уры пер,едачи данных,' .находящейся в
яа,стоящее 1в1ремя на ,стадии проектирО1Вания и зшвод,ско­
то изготовления.
Автор выража,ет п•ризнателмюсть ·коллективу лабо ­
ратории устройств преобразова,ния ,с,и,г,налов передачи .
да·нных ЦентральнОiго научно-:иссл ед,о,ватель,ско,го ин-
1ститута связи за деловое обсуждение различных а1спек­
тов проблемы и полемику по многим •СЛ~рным в-опросам,
без чего данная кни,га не могла бы появ,ить,ся .
Ряд ценных замечаний сделан Б. И. К1руком, кото­
•рый принял уча,стие в создании книги, написав §§ 4.2,
4.3, 4.4 . Автор благодарит ,рецензента доцента Г. А .
Емельяно1ва за 1всесторонн:ий критич,еский а,нали з , оде­
ла,н.ный ,им при чтении рукописи.
Работа не претендует ·на всеобъе м лющи й охва т
чрезвычайно •сложной и еще далеко не полностью 1иосле­
дов ан ной ·пр аблем ы . Автор настоящей wниги будет счи­
тать св·ою задачу выполненной, ,если проведенное ис­
следова·ни е поможет ч ит ателю, за1нимаю щемуся разр·а­
бо ткой , э к,сп.лу а таrцией или изуч,ен и ем а1ппа,ратуры пер е­
дачи данных, разобраться в слож н ых вопросах борьlбы
с межсим но л ьн ыми ис кажениями и у,скор,ит .решение
!СТОЯ ЩИХ пер ед :ним B0IIIipOCOB.
Все замеча н ия п о кн иге п росьба напра,влять в изда­
тел ь с11в о «Ов язь» по адресу: 101000, Мосюва, Чисто­
п,рудный бульва1р, 2.
5

ВВЕДЕНИЕ
Основное внимание при передаче ~а:нных, как и при ор­
ганизации любого вида электросвязи у:деляе11ся 1борь1бе с р а з лич­
ного ·рода м,ещающими ф а к11ор а м·и, обусловлен ны ми особенностя­
ми используемого канала с,вязи. У,спех разра1ботки предощределя­
ется те м, н а•ско л ько .снедено к миним уму влияние этих факто,ров
на вер:ность передаваемой информа:ции. При этом разраrботчико м
должен ,быть выбран :разумный компромисс между ,сложностью
оборудо1вания, предназначенного для уменьшения влияния того
или иного ;вида помех, и ·степенью их пода1вле~н:ия .
Построение идеального приемника, не чу~в,С'11Вительного .к лю­
бому ,в.иду ВIН•ешних воз,действий (пр.и конечном, ,отл1ичном -от ну ­
ля, зйачении пропу,скной способности), является нераз1р-е<шим.ой
за,дачей. На•прим,ер , из-за ·чрезвычайно высокой ·эн"Гропии флукту­
а•ционной помехи бо•роться •,с ней можно лишь до ,некото,рых пре­
делов, олре,деляемых ,потен1Циалыной пом,ехоу,стойчи:востью дан•ного
вида си'гнала. Влияние же таких помех, как импульсные, селек­
тивные и кратковрем-енные перерывы, может быть полностью •ис­
ключено. Практически ~полностью могут быть уст,ра:н•ены и меж­
символьные искажения, ~исследование эффективных опо,собов
борьбы с которыми· соста1Вляет пр,едмет настоящей ра,боты.
МежсиМ!вольные и-скажения МСИ , (иначе ли1Нейные или частот­
ные) обусло1Влены тем, что ·в оп1р,еделенных условиях единичные
элементы сигнала , ,растягиваясь во ·времени, перекрываются с •со­
седяими аналогичными элементами и оказывают взаим,но-е меша­
ющее воздей,ст,вие при опред,елении их инфарма,цион,ных з:начен·ий
в процессе п·риема . Принято считать, что МСИ вызываются не­
идеальностью ко.нфиг у:рации частот,ных характ,еристик (ЧХ) трак­
та передачи (амплитудно-часто11ной АЧХ 1 > и фазо-частотной -
ФЧХ). Это, •безусловно, о-сновная причина. Однако появ л ение
МСИ даж,е пр:и идеальной ЧХ может быть выз,вано и иными
факторами , нап,рим•ер особенностями ~работы лриемника. Поэтому
задачу бо•рьбы ,с МСИ следует ,рассматри1вать как комплексную ,
т . е. такой, при которой учитываются особенности функциониро ­
ва·ния всех элементов, входящих в ·тракт передачи -сигнала.
1 ) Здесь и ниже под АЧХ · будем подразумевать нормированную ч а ст о тн у ю
характеристику остаточного за тухания канала (четырехполюсника) ввиду распро­
стран е ния именно такого употр е бления термина .
.6

, Для минимизации искажения си,гнала за счет взаим·ных влия 7
ний между симв-олам.и используют,ся корр_ек;rоры межсимвольных
искажений, называ-емые п.одча-с '" просто .ко,рректорами. Если , .следо­
вать К.[l а,ссифика,ции, прм,веденной ·в {2], то 'В,се .виды кор~р•е кrо,ров
можно :раз,делить на три • большие . группьr: И1НдИ1видуальные ,
<:танда,ртные :и · перем•е'нные. Первые два т-ипа исr;юльзуюТ:ся в том
случае, коща ЧХ КQ·Р'Р'ектируемого звена (канала) . п .остоянна или
прин-има-ет одну из заранее известных форм, ,о,бщее количество коs
торых ограничено {4, 9, 33, 38]. Бели же канфиг у,ра,ция ЧХ ап,ри ­
v рно ·неиз1вестна и меняется от канала к кана л у •в .широких . П1ре~де­
л а х , то получить достаточно высокую степень коррекции мо-жно
только при иопользовании переменных ко,рректо,ров, которые в от­
л ичие от индивидуаль·ных и ,ста1нда•ртных тр·еtбуют на,стройки, что,
со6ст,в,енно, и обуслО1Вливает их большие возможности .
В зависимости от выполняемых функций переменные коррек­
торы делятся на корректоры канала и :ко~рректоры сигнала {2 , 4].
З_адачей корректора канала я1вляется ·приведение характе:ри,стик
ча,стотного ·тракта к каноническому виду - р,авномерная АЧХ и
ли:нейная ФЧХ безотносительно ,к виду про ходящего си,гнала {3, 5 ,
22, 33]. Такой корре.ктор целесообразно включать в оборудование,
принадлежащее админиецра,ции с~вязи, и пр-едоста·влять а,боненту
уже откорректированный ка1нал вне зависимости от то.го, какой
.с:игнал он и,спольз ует. Однако в на•стоя,щее нремя подо,бные · у,ст­
ройст-ва rв составе обору,дова:ния многоканальной связи 011с утству­
ют, и потребитель 11Зынужден устанавливать их у себя . В этом
случа,е осно.в1ное достоинство корректора ,канала - универсаль­
ность - становится его недостатком . Дей-С'11вительно, а,бонента
интере,су ет не возможн ость .качестненной передачи ,сигнала вооб­
ще, а вполне опреде лен1ного сигнала - того, который вырабат ы­
rвает ,передатчик его модема. Для выполнения этой ,з ад ачи объем
ко•р•р екти1рующе,го . обор удования, ,рассчитанного н а универсаль ­
но сть, получается неоправданно большим. Упростить его м ож но
только пр:и конкр-етиза,ции функции ко-р·р·е-ктора , пер ейдя от кор­
ректора канала к корр,ект.ору ,сит.лала {7, 8, 29, 46, 77].
Кор,р ект ор си.г нала п1редста1в ляе т ,собой переменный , кор,ректо•р,
н а стройка rюто:рого осуществл я е тся по командам приемн,ика мо­
дема или анало гичн ого ему специ ального устройства применитель ­
но к реаль н ым услов и ям прохожде н ия опр-еделен·н ого 1вщца силна­
ла. Подобная конк·ретизаци-я выполняемой задачи наряду с упро­
щением ап.па •ратуры позноляет получить очень высокое каче,ство
·коррекции. При э·гом ЧХ тра,кта передачи ,совершенно не о,бяза­
тельно должна иметь в ИТО['е процесса корре.кщии .ка·ноническую
форму, ха рактериз уемую линейностью амплитудной и фазовой _
сос та1вляющи х [52 ].
Ко·рректоры ,сигнала делятся на предва1рителыно на-С'траивае­
мые и на-с11раива·емые в працес-се работы. Последние, исследова­
lНИЮ которвrх посвящена на-стоящая .ра~бота, получили на,з,ва,ния
адапти1В ·ных. Адатiтивные корректоры ,с-и,гнала (АКС) пр-ед­
ста1вляют ,собой а1Вто·матизированные переменные корректоры,
1

обе,спечивающие минимиза.1щю МСИ в процес,се пере,дачи •ра боче­
го •си,гнала и управляемые по команtдам, форм.и:руемым ,пр:и ем,ни­
kом моtдема (2, 6, 13, 29, 45, 46, 66, 70, 73, 74].
Высо,кая ·ючность кор,рекции, малое 'Вiремя вхождения .в связь,
отсутс11Ви,е необходимости формиров ания ,спешмальных силна л ов о
начале и конце настройки, полное исключение участия обсл ужи ­
вающего пер,сонала в процесс-е корр,екции 11 многие другие досто ­
инст,ва предопределил,и широкое пр.именение подобных устройств
в аппаратуре передачи да,нных, особенно при 1Высо1шх скоростях
пе~редачи, где п,р,еиму~щества ада п тивных -с истем проя!в ляются наи­
более полно.
Ниже ,будут изложен ы разли ч.ные а•спекты пробл е м ы борьбы с
МСИ путем использования ад аптивных методов, а также при в е­
дены характерные при меры о тдель н ых видов АКС. Оп исанию
предпошлем некоторые сведения из общей теории, которые поз­
волят о ц енить отрицательный эффект, обусловленный взаи м ны м
пер,екрытие м перед а1ваемых · си м волов, и б удут полезны при ана ­
л изе методов у странения влияния этого мешающего факто,ра н а
верность переда1ваемы х с оо бщений.
~---------- -- - --

1ГЛАВА
Оценка межсимвольных искажений
1.1. РЕАКЦИЯ ЧАСТОТНОГО ТРАКТА
НА ЕДИНИЧНЫЙ ЭЛЕМЕНТ И МСИ
Любой приемник ди,скр,етных сигналов ,содержит у,ст­
ройство, кот,орое в определенный 'Мом,ент сщенива·ет, ка~юму уч а ­
отку п ростран,с11ва сиг,нала принадлежит анал,из·ир уемый па,ра ­
мет,р. Э т ой операщией ,о,существляет,ся ·раошиф.ровка знач ения при -'
нятого .инфО1рмационного символа . Анализ может про1Во•ди ться
как методом непосредственной оцен'Ки сигнала в опред,еленны й
м ом ент ;в,ремени (метод пр об ы), так ,и посл е интегрирования 1в о
врем ени информаrционного па•рамера (мет,од ·накопл ,е ни я ). Но­
обще ,сущес11в ует большое ,количес11во различны х оп-о-соrбоrв а н а­
л·из а с игнала , но вое они пр едставляют собой модификации двух
основ н ы х упомянутых методов. В дал ын е йшем б уде м предпола ­
гать применение метода пробы, так к ак при надлежаще й в ход­
ной ф и л ьтрации сигнала параметры приемника, в котором исп ол ь­
з уетс я этот метод , п1риближаются к оптимальным . 1 )
Р ассм отрим простейший ,сл учай приема м,етодо м про б ы дв о­
и ч,но го видеосигнала . На ·рис . 1.1 а -сплошной л ини е й изобр ажен
t, t,+ То
а)
'15)
a(t}
t.
t
az
Рис. \. \ . Временньrе диаграммы, поясняющие прием методом «пробы» R
условиях межсимвольных искажений
еди,ничный элемент положит,ельной полярно,сти, форм,ируемый пе­
редатч,иком м0rдема. При прохождении через ча,стотно о,граничен­
ное звено (канал) конфигурация е4иничного элемента изменяется
1 ) В случае примен.еюия согласованного филь'I'ра оптимальная весовая функ­
ция при инте11рировании ·вырождается .в функцию Дирака, что делает метод
накопления полно стью эквивалентным методу пробы· (47] .
9

(сплошная линия на рис . 1.16). Огибающая сглаживается и сигнал
растягивается во времени, превращаясь в реакцию на единичный
элемент (РЕЭ) a(t). Растягивание во времени и предопределяет
отрицательный эффект, именуемый межсимвольными искажениями -_
(МСИ), так как между данным единичным элементом и смеж­
ными могут появиться взаимные влияния (на •рис. 1.1а и 6 пунк­
тиром показ.ан соседний еди1ничный элемент, имеющий также ло­
ложительный з·нак).
В соо-nве11ств,и.и ,с принятым принципом от,счета (м-етод П!робы)
анализ сигнала осуществляется в моменты врем-ени, отстоящие
друг от друга на период То, который о пределяется скоростью пе­
редачи (,р,ис. 1.1в). З·начения -ед,инич1ного элемента между момен­
тами отсчета никакой роли при анализе не иг.раю т, поэтому ~во
многих случаях удо,бнее пользов а·ться гре,бенчатой фу,нкцией
ад (i) (~ребенчатая реаюция .на единичный элемент):
ал(t)=а(t)* ri(t).
(1. 1)
00
Здесь зн ак * оз1нач ает операцию -свертки; 1J(t) =1:: 1б(t-t2- k To) >
k -+-сю
гдеk=...-2, -1,О, +1, +2, ..., а б(t)- функцияДирака.Из
(1.1) ,следует, что
"
00
ал (t) = Ja(t) ~ б(t-t2 -kT0)dt=
_
,,,,
k➔-"'
00
00
-
~а(t2+kТ0) j"6(t- t2- kТ0)dt=
k➔-oo
-оо
а:,
Sб(t-t2 -kT0)dt,
-оо
где ak =a(t2+kTo), а k= .. .- 2, -1, О, 1, 2, .. .. Вид функции
ад (t)
представлен на рис. 1.lг.
Нетр удно заметить, что а0 я1вляется полезным сигналом, а ан­
самбль, состоящий из ан (k=t= О), обуслосВлива,ет мешающее влия­
ние . Дейст1вит,ельно, ,в случа·е передачи информационной последо­
lВательности при анализе j-то ,единично·rо элемента имеет м е сто
су:перпози,ция значения a0i , соответствующего по знаку передавае-
мому .в данный момент ,символу, и откликов ak, вызванных влия­
нием омеж.ных ,е,диНlичных элементов . Знаки -откликоо в общем ,сл у.,.
чц-е произ,волыны, _но жестко связа,ны с РЕЭ частотного тракта и
видом передаваемой информации. Если для всех k (кро_ме k = О)
а"!,: =-O , то отсчетные значения единичных элементов ,взаимно н еза ­
ви,симы и МСИ •отсутсrеует , О та1юм сигнале •rово1рят, ч t о о н
удовлетворяет условию с:елективно,сти.
10
i..

1.2 . КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ХАРАRТЕРИСТИRА МСИ
Существует много ,видов параметров, ха'Рактеризующих
степень МСИ. Исторически пер'вым таким па,рамет,ром (7,6] я1вляет ­
ся D-·критерий, пр,едставляющий •собой от.ношение, числит,ель
которого есть сумма абсолю11ных значений элементов, определяю­
щих отри1Цательный эффект, а знам,енатель .-
з1наче.ние неиска ­
женно ,rо сигнала:
со
2} /ak/
k➔-co
D=
__
k=t-~o___
ао
К: ,сожалению, пр1и ,столь прост,ом :и физичес1ш ясном определ,ении
D-,~р,ите1рий недостаточно полно характер,изует неличину МСИ ·С
точки зр,ения ~влияния их на степень ,снижения поме х,оустойчиrвос­
ти.
В качестве примера на рис . 1.2а и б. приведены два вида РЕЭ , сооТ1Ветст­
вующие одним и тем же зн·ачениям D. На рис. 1.2 в и г в едином масштабе
показаны величины ОСНQВИЫХ отсчетных значений ао и кривые интегральной
плотности распределения 2(х) помех.и , обусловленной МСИ . Ошибка в оце1:1ке
знака символа произойдет, очевидно, в том случае, если значение помехи зайдет
з а р азг раничительн ую линию пространства сигнала MN.
f,]\
...
.
,,....--....,,t
~
а)
ао
м
ХZ)
N
Рис. 1.2 . Примеры реакции на единичный элемент при
равном значении D-критерия (а и 6) и соответствую­
щи,е им интегр аль н ые кривые распределения вероятное­
гейМСИ(виг)
При наличии какой-либо внеш ней помехи, например флуктуационной, более
.помехоустойчивым окажется сигнал по диаграмме рис, 1.26, так как . здесь наи­
более вероятное значение сигнала сосредоточено в области, прилежащей к ве-
•личине ао, в то время как в случае рис, 1.2а оно с очень высокой
вероятностью
(0,5) приним ает относитель1:10 малое значение а0-а 1 .
•
От указанного недостатка в значительной степени свободен
другой параметр, получивший наименование В-критерия. Он
11

предста1вляет собой отношение геометрической суммы
значений а,,_ .к о,сновному отсч·етному значению а0:
•
-.
rk100 а~
JI k=t-0
Е = ~'-------
мешающих
( 1.2)
Используя значение Е как оце нку МСИ для ,случа,ев, изобра ­
женных •на рис. 1.2, можно заметить, что величина Е более •пра ­
,вильно ха;рактериз ует степень ,ВОЗ\!J:ейст,вия МСИ на помехоустой­
чиво,сть, та.к .как •в варианте 1.26 Е существенно _ меньше, чем ,в
Бари анте 1.2а. Одним из 1важ•нейших ав ойств Е-,критеР'ИЯ я вляется
11юзможность :исполь.зова1ния его з начения в шростых выра же ниях ,
оп р еделяющих веро я'!'ность оши~бки при сов,местном воздей•с т,вии
МСИ и фл уктуа1ц;ио1нной помехи, •что поз,воляет 1пугем несложных
:вычисле ний произвести оценку снижения помехоустойчивости за
счет МСИ . Поэтому в дальнейших ра,счетах значение Е •выбрано
как основной парамет•р , . характ•еризующий величину МСИ .
Извес'l'ны также и д•ру,гие за~вИсимости, использу,емые для сщен­
ки МСИ, например:
-
R-кр,итерий, смысл кото•рого я,сен из формулы
00
~ Jakl
R =k--oo
Go
-
критерий Чебышева {19) (ма,ксималыная сrто модулю погреш­
ность), определяемый модуль-максимумом последовательнос­
ти ... а-2, а-1, аа-· 1, а1, а2,
.. .,
e=max{... , la-21, la-11, lao-1/ ,
1а11, 1а21, :.. } . Знак max означает, что значение е соответствует
наи1большему из компонентов, заключенных в фигуР'ные скобки;
критерий, введенный В. А. Ки,селем [18).
1.3 . ОЦЕНКА СНИЖЕНИЯ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ
3АСЧЕТМСИ
Задача определения вероя11ности оши:бки в условиях
во,зд,еЙJствия 1Помехи и при наличии МСИ решалась многими авто­
рами {31, 32, 34, 39), однако ·проводимые фоiрмулы, как правило,
весьма громоз,дки и пр,именимы лишь для расчетов на ЭВМ, что
за:~рудняет их операти~вное .и,спользова•ние. Попытаемся вывести
более простую формулу, несколько поступясь ·ючностью, но аде­
лав ее удобной для инженер,ных рас~четов .
:В и1нженерной практике оценка помехоустойчИJвости различ­
ных методов ~передачи ,циiфро,вых сигналов произ:водится, как пра­
вило, применителЬ'но к случаю воздействия флуктуационной поме­
х.и. Такая помеха количест,венно оценивается ,единственным па-
1раметром-ди,сперсией О"ф2, что очень у,добно при 111:ро1в·едении с рав­
н,ителыюй оценки . Задавая,сь какой-либо фи,кси~рованной в ер·оят-
12

ностью 01шИ1бкц, например Раш= 10-4, говорят, что ломехоустойrчи­
lВ·ость для такого-то м·етода составляет столько-то дещибел. Цифра
, 1В децибелах
00·011ветствует отношению сИJгнал/nомеха ( ИсlаФ) на
в~оде приемника, при 1ютором имеет ме•С'ТО указанная вероят­
но•сть ошибки.
«Механизм» появления 01ШИ1бкм в простейшем случа,е передачи
дву.х:позиu:ионного ,сИ1гнала иллюстрируется д-иа,граммой -рис. 1.3.
Здесь для наглядности в едином масшта­
бе изображены возможные значения сиг­
!-[ала Ис = ±ао и интегральная кривая
распределения плотности . вероятностей
помехи 2 иФ (х). Бели передае'Гся поло­
жительное значение сигнала • Ис= +ао, то,
как следует из рис . 1.3, ошибка пр,оизой­
дет при пересечении суперпозиции «сиг ­
нал +~помеха» разгранич1ительной линии
пространства сигнала MN. Это с·оо'Гвет­
ствует попаданию знаrчения помехи в за -
м
1
-ао:
1
х
N
/
штрихованную область. Аналогичное по- Рис. 1.3. Диаграмма, пояс -=-
строен1ие можно пронести и для И с = няющая механизм влияния
= --ао.
флу1Ктуационной помехи при
передаче двухпозиционного
Вероятность ошибки в ра,осмотренном сигнала
случае будет иметь канонический вид
р<Ф>= ;f, (а)·=
ош
(Jф о
где
00
1•
Ф(z) =~se-Тх·dx,
··
·
у2п
z
а а'Ф - а·бсолюТ'ное значение помехи.
При наличии МСИ ~было бы ;Весьма удобно ,свести 0П1ределение
вероятности о:шИJбки к отысканию неко·ело параметра 'YJ, имеюще­
го смысл соотношения сИJгнал/помеха и являющегося фу~нкцией
ои1гнала, флуктуационной пом,ехи и коэ:ффи~циента, характеризу­
ющего ,степень МСИ. Тогда вычисление ·вероя'Гности ошибки при
,)·
совместно1м в6здействии флуктуационной помехи и МСИ
•Р~t+мсщ превратилось бы ,в обычную 1опера1цию отыскания ин­
теграла вероя11ности Р~t+мсщ =Ф(trJ) .
:1.
.Попытаемся определить 'YJ для ·некоторых характерных слу -
ча,ев. Пу,сть РЕЭ сигнала ,им,еет ·вид, изо,браж,ен,ный на рис. 1..2а .
У1читЫ1вая ступенчатый ха~ракТ'ер интегральной кривой плотности
распределения вероятности МСИ (•рис. 1.2в), имеем
Pit+MCИ)=+~ со:Фа1) ++Ф (\Ф й1)
13

·или, переходя к нормированr1ым значениям с учетом того, что
здесь а1=Е ,
Р~t+мсщ = _1 Ф (1 -Е) +-1 (1-Е ),
(l .3)
2
Оф
2Оф
Принимая во ·внимание
го закона, можно записать
большую крут из•ну крИ1во й нор·мально-
2Р~t+МСИ) ~ ф (1 ОфЕ )·
О тсюда •находим значение ис,комого коэффищиента
1-Е
ri=-- .
Оф
Рассмотрим более общий случай, ~например ,соотв,ет,ст,вующий
r,ребе,нчатой РЕЭ по р•ис. 1.4 . По анало,tши с предыдущим имеем
!Clg ТО1
0-т Cl_t q_ ,
-
Clz
Опt
_....:r,_
-
-
-1...-----,x.......---__,,,--,. ____
z---~
щ
Ри с. 1.4. Пример гребенчатой реакции на
единичны~й элемент
(1.4)
Как видно из формулы, простой записи обобщенного а1рrумента ТJ
_лрлуч1ить :не у,дает,ся и нахождение вероятности ·ошибки оопряже­
·но со значительным объемом вычислений.
Выраж,ение для Р it+мсщ можно существенно упростить, ес­
ли предположить, что •количес11во о·ткликов достаточно велико, а
их значения малы и близки по величине. Тогда в соответс11в.ии с
центральной предельной теоремой Ляпунова (30) распределение
пом,ехи за •счет МСИ можно аппроксимиравать нормалыным за­
~юном •с дисперсией Е2 {27) . Суперпозиция двух •случайных вели­
чин (флуктуационной помехи и МСИ), распределенных по нор-
14

мальному закону, также , подчиняется нор-малыному закону, а · дис­
персия ра:вна сумме дислер,сий ,исходных •процессов, поэтому
Рit+мсщ = ф[
1
]=ф(
1
')
.
.
v
(::у~Е2_
Vа:+_Е2 •
Здесь искомый параметр имеет вид
1
'YJ = :::--;:===:c==== -
v а:+Е2•
(1.5)•
Можно показать 1 (,см. приложение), что при значенияхЕ<О,6-0,7 ,
случаи, характеризуемые ф-лами (1.3) и (l ..S), являются предель­
ными, т. е . пр,и заданном Е и О'ф вне зависимости от конфигура­
ции РЕЭ
J_Ф(1-Е)+_1 Ф(1+Е)<.Р~%+мсщ<Ф(
1)_
2
аф2
Uф
Vа:+Е2 • .
(1.6)
У.казанные границы, естественно, охва'Тывают и значения
Рi%+мсщ, определяемые по универсальной ф-ле ,( 1.4).
Область iвозможных значений вероятности ошибки для ~различ­
ных О'ф и Е п-оказа,ны на рис. 1.5 (заштрихован,ные зоны).
Истинное значение Р~%+мсщ «п,р-ижимает,ся» к верхн-ей гра-
нице зоны тем больше, чем ближе закон -распр-е.целения пом-ехи
за счет МСИ к нормальному или
,иначе, чем больше различают-ся по
величине Е и D. Справедливо и об­
ратное утверждение,_ т. е . при откло-
•о-z f--+-~-ь~>"f:7f'9\l'fffll-fffl
нении указанного ра,спределения от ,
нормального закона, характеризуе-
Е '0 -J f--+--+--t----Н!'ff
мом уменьшением разницы между
,,
и D, значение Р ~%+мсщ стремится к !о -t; l--+--+-,')!fffl'fНf-М-t'Мif----11--1
нижней границе зоны.
Результаты анал1иза графиков , !fГ5 ~-+--(L.LLL41..LL,'-f-L-LLfLиz+---,1--1
аналогичных изображаемому на
f
рис. 1~5, позволили вывести э м пири-
42 0,4 0,6 0,8
ческую формулу для расчета
Р Jt+мсщ , в 1юторую введен допол­
нi-пельный коэффициент, завися ­
щий от соотношения E/D:
Р~t+мсщ ~Ф[ 1-Е(1 -k) ]
Vat+E2k2 '
Рис. 1.5 . Области . возможных зна-.
чений вероятнос~:.и ошибки при
различных величинах флуктуа­
ционной помехи (аФ) и МСИ •(Е) '
(1 .7)
г-де k = 1- (E/D) 2 . В данном обобщенном случае искомое значение
•ri имеет достаточно удабный для использования на _ практике вид _
1 -Е (1-k)
rt=-: -;::-=:===-
v ai+E2k2
15

Формула (1 .7} позiВ•оляет получить высокую точность при на­
хо.:ждении 1вероя"гно,сти ошибки. Отличие аргумента 1J от истинно­
го значения н-е превьnша,ет 1 дБ, что достаточно !ДЛЯ решения
болышин,с'ГВа 1в-с-гречающих-ся на практиJ(е задач. Как следует из
фор:мулы, коэффициент k может принимать значения от 1 (ма.кси­
мальное отличие от нормалыното закона) до О (приближение к
!Нормальному закону), причем, учитыв ая отно сителыно малую за­
iВи,сим,01сть от него па·раметра 'YJ, ,выбор последнего может произ­
,водитыся ори·ентировочно . Так, при анал,из е влияния МСИ некор­
rрек11иро1в анно,го ка,нала ТЧ, имеющего ярко выражеН!НЫе первые
:rа1рм,оники ФЧХ, и, ,следовательно, малое количе,ство откликов
гребенчатой РЕЭ, ,ко!Эффициен т k следует ·выби,рать в п1редел ах
0,5 -0,7. При а·нализе же влияния искажений, -скор•ректир·ованны х
каким-лиiбо точным rю рр е ктором, k должно быть 1выбрано0,9----.1,О ,
rга•к как количество 1Вл1ияющих откликов РЕЭ ·относительно велико
и их величины соизмеримы.
1.4 . ОПРЕДЕЛЕНИЕ Е-КРИТЕРИЯ
ПО СПЕКТРАЛЬНЫМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ
ВИДЕОСИГНАЛА
Как указано в предыдущем па·раграфе, значение Е, бла­
r-одаря ,ряду преимуще,ств, ,в на,стоящей работе выбрано в каче­
стве осно!Вного па1раме11ра , ха,ракт,еризующего •степень МСИ: Ес­
тественно, В'стает во~прос о способах нахож,дения Е по первич­
ным данным о частотном тракте .пер-едачи. Один из ·них, наибо- ·
лее очевидный, оостоит ·в вычи,слении РЕЭ, ~нахождении гребен­
чатой РЕЭ и с·оста1влении от,ношения по осно,вной ф-ле ( 1,2) . .
Однако этот метод из-за того, что включает iВ себя такую трудо­
емкую операцию, как нахождение РЕЭ, практически применяется
редко. Более простым являет,ся отыскаiНие Е по ,спектральным ха­
рактеристикам (52], преобразованным ,с использованием равенства
Па:р,се;валя Р 7].
,Ра,с,смо11ри,м методику нахождения Е по СХ, используя по­
прежнему в качестве примера простейШlий случай передачи-прие­
ма двоичного видеосигнала. Пусть S(F) представляет собой СХ
сигнала на входе анализирующего устройс11ва пр;ием11-1ика в мо­
мент t0 (рж. 1.6а) . Соот.ветствующая РЕЭ a(it) изображена на
ри,с . 1.бд. Провод.,имая в процеосе детекти~рования опера,ция ,ст:р,о­
бирования, как указывалось выше, математически представляет
собой свертку и~ходног,о сигнала и гре1бенчат·ой фу,ню11:ии (,см .
,рис . 1.lв), •С!пектр ко·ю:рой в ·с-оответ,сfвии с ра'Зложением Фурье
оостоит из суммы ·равных ,по величине гармоник с частотами О;
2Fc: 4Fc: ... , где Fc= 1f,2To=B ,1/2 .
Спектр сиr~нала после о:пера;ции стрОiбирования С(Р) ,соглас­
но теореме о спект,ре произ:ведения д,вух фунюций (56] будет пред­
ставлять ,собой ,сумму сх, ИД€НТИ'ЧНЫХ по форме сх ИСХОДНО•ГО
сигнала, ра·сположенных •спра1ва от каждой га1рмониче,ской сос-
16
t.
G,

тавля ющей ,строби-рующей функции, и их зеркалыных изо<браже­
аи й, ра,сположенных с лева от тех же гармонич,есК1их -соста•вляю -
щих. На ·рис. l .66 спл аШlной линией показано значение C(F), а
sm
r
~--~
OtJ(t}
а_,
Оо
а,
Oz
е)
t..
t
о ЛatJ(t} Ж)
а_,
t
Гс Zf"c
'Jfc 4f"c
г)
Рис. 1.6 . Частотные (а, б, в, г) и временнь1е (д, е, ж, з) диаграм­
мы, поясняющие метод определения Е-критерия по спектр альным
ха р ак теристикам
пункти рной - конфигурация слагаем ых С Х с указанием •ри м­
ски ми ц ифрами номера соо~е1'ствующей зоны ис х одной х ар ак-
т-е ристики S(F) (знак * указ ывает, что этот уча,сток компл ексно
сопр яжен ,с ,и-с х одным по ·рис . l.6a). Полученна я в ~рез ультате
о пераци и стробирования гребенчатая РЕЭ ал (t) прив едена на
рис. l.бе.
Но, как указывалось, при -отсутствии МСИ гребенчатая РЕЭ
не долж на иметь откликов , кро ме основного отсч етно·го значения
( 0 03). Такая РЕЭ ал, (t) .и ·ее СХ ( Со) в масштабе предыдущих
диаграмм приведе н ы ,еоотв етс11в енно ,на ри-с. l.бж и в. Пр-о,изведя
вычитание C(F) - Co=.ЛC(F) и ал (,t) -ал 0 ('t) = !Лал (t), получаем
новые СХ (рис. l.бг) и гребенчатую РЕЭ (рис. l . бз) . • Эта новая
РЕЭ отражает 011ри-цательный эффект, так как -состоит и-сключи­
телыно из мешающих откликов, обу,сл-овлиrвающих МСИ, а -ее СХ
ЛС (F) представляет собой ,спектр помехи за счет МСИ. Исполь­
зуем сказанное .как предпосылку для отыскания Е. Воспользуемся
равенством Парсеваля, которое может быть записано в следующем
виде [22]:
002
оо
f[С1(ffi) - С2(ffi)J [с;(ffi) - с;(ffi)] d(J) = n Jra1(t) - а2(t)J2dt,
ffi1
о -•□ {) 8,J~~~: .~:~::~~-.
17
' ·, . J (,,~ -ц11>1~~,.,_t ~rJ•A i

Г!]:е а1(t) : и щ(t) - ,некот01рые функции ,в,ремени, а C1(,w) и
С2 (w) - их спектры, определенные на интервале {,w1, w2} .
Применительно к нашему -сл1учаю им-еем
F
.
lim2п([Ср(F)+iCq(F)-C0] [Ср(F)-iCq(F)- С0]dF=
F[+"'
О
•
а,
= n S[ал(t)- ал.(t)]2dt,
-а,
где Cp(F) + iCq(F) = C(F) . Отсюда
~
'
00
lim 2J[(Ср(F)- С0)2+с:(F)]dF= dt ~ а%.
Fx➔oo О
k-, -a,
(1.8)
,
k=f=O
С другой ,стороны, ,на основании того же равенства
Fx2
2
lim2 f CodF= dta0 или lim2Fx C~ =dta~ -
(f. 9)
Fx➔"' О
Fx➔"'
Поделив левую и правую ча,сти ,выражения (1.8) на соответству ­
ющи е части ра1Венства (1 .9), имеем
а,
Fx
S[(Ср (F) -С0)2 + с: (F)] dF
о
~а%
k➔ -oo
lt=t-O
= Е2.
а~
. К.ак
,следует из предыдуще.г,о, функция C(F) пе:риодическая и
в · полосе 2Fс симметрична относительно точек lFс на оси частот
при нечетных значениях целоч,исленных коэффициентов l. Следо­
вателыно, совершенно не обязательно при анализе учитывать зна-
чение C(F) ·в диапазон•е частот от О до оо . Достаточно использо­
ван, з:начения C(F) от О до Fc . Тогда
F
.
Е2 = _l_sc{[Ср (F)-C0]2 +с: (F)} dF; FE {О, Fc},
C~Fc. о
что и требовалось определить.
(1 .1О)
.
Следует заметить, что зависимость ЛС(F) в силу простых ло­
гических ,ра,осуждений , основанных на 1изложенно ·м выше, ,не долж ­
на содержать постоянной •составляющей, следовател:ыно,
~
F
~
С0 = ;с sCpdF , так как г[Cp(F)-C0]dF=0 и JCq(F)dF=O .
о
о
о
Зависимость. C(F) .в- оtщ1чие .от реальной спектральной характе­
ристики S(F) названа прео-бразо ,в~ 'нной СХ {52].
18
•

Для ра,ссмотреннего случая (см. рис . 1.6) ,с учетом указанно ­
го выше ограничения ,обла,сти определения C(F), предполагая
S{F) = Опри f>2F c, что, как правило, имеет место на практике,
1, НаJСОДИМ
С(F)=S.(F)+S*(2Ее- F); ,FЕ{О, Fc}
или
СР(F)+iCq(F) =[Sp(F)+sP(2Fc- F)]+
+ i [Sq(F)-Sq(2F0 -F)J; FE{O, fc},
Отсюда
Cp(F)=Sp(F) +Sp(2F0 -F); FE{O, F c},
Cq(F) = Sq(F)-Sq(2F0 - F);
(1 .11)
(1.12)
(1.13)
Лрафическая иллюстрация метода построения C(F) приi3е~П.·ена на
рис. 1.7 , (1рим1скими цифрами обозначены :номера суммируемых
зон исх·одного сигнала).
ёrn.C(f)
Л*F
Р.ис . 1.7. Метод построения преобра­
зованной спектральной ха,рактерис­
~ики для видеосигнала
1.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ В-КРИТЕРИЯ
ПО СПЕКТРАЛЬНЬIМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ
РАДИОСИГНАЛА
При определении значения Е для радиоси1гнала может
быть п·рименена та {1{е методика, что и в предыдущем параграфе,
с уч,етом, естественно, специфики передачи по полосовым кана ­
лам. Учитывая , ч то ·вопрос до.стат.очно подробно исследован в тех­
нической л:ит,ературе (,см., нап р1им-ер , 1[52]) , п,р.ив е,де м здесь л иш ь
итоговые формулы и поясняющие график и, та к как эти фор мул ы
понадо·б я 11ся дл я дал ынейше го анали:за.
Двухпол·осные квадрату1рные 'Радиосигналы,
т. е. сигнал ы , пр.и 1ют:01рых -осущесТ1в ляе'Гся и,ндика,ция на при,еме
~• как синфазной, так и квадратур·ной со•ста1в.ляющих (~виды мо,дуля­
ill'ИИ - ДОФМ, ТОФМ):
'
2~
•
'
Е2~- 2
-
1-s [(Ср(f) - С0)2+с;(f)]df,
(1. 14)
Со2fсо
где f = F- Fo; Fo - несущая частота (опорное колебание);
2fс
С0=
-
1-f Cp(f)df. В этом случае ·
2fc
о

C(!)=S(!-2fc)+S(f)+S(f+2f0 ) при /Е{-/0; / 0}
(1.15)
:или
С(f) =S(!)+S(f- 2/0) при fЕ{О; 2/0}.
Соответ,ственно
СР(!)=SP(f-2f0) +SP(!)+SP(f+2fc); fЕ{-/с;/с}]
~q(f)=Sq(f-2f0 )+Sq(f) + Sq(/+2fo); /E{ - fc; fc}
или
Cp(f) = Sp(f) + Sp(f - 2fo); f E{O; 2fc}}
Cq(/)= Sq(!)+Sq(f~2f0); fЕ{О; 2/а},
(1.16)
(1.17)
(1. 18)
Лрафиче,с-~ие и л л юсnрации , поясняющие -оба :ра1В н оправ н ы х -спо­
сОlба нахождения C(f) ~ф-лы (1 .,lб) и (1 .16)), 'Пр,иведены 1соответ­
-ственно на рис. 1.8а и 6.
srrJ
·fcО
fc
crr1
f
1У
f
.!У
srr1
f
crr1
шf
оf"
6J
Рис. •! .8 . Методы построения преобразован.ной спектр альной
'sарактерис'J\ики для квадратурного радиосигнала (ДОФМ,
ТОФМ)
Моно п лоскостные дву х полосные радиос игн а­
лы , т. е . сигналы, при / приеме которы х интерес представ л яет
только -синфазная с оставляющая в·ременн6й функции (виды м оду­
ляции - когерентная, АМ, ОФМ) :
~
~
,
в2= -+·- S[(Ср(!) - Со)2+ с:(!)]dt; Со = __!_ s~р(f)df;
(1. 19)
Со fс
fс
о
о
С(f)=S(f)+S*(-/)+.S(f-2f0)+S*(-f+2f0);
j'
СР(/)=SP(f)+SP(-!)+SP(f-2fc)+SP(-f+2f0);
(1.20)
Cq(f)=Sq(f)-Sq(-f)+Sq(f-2fc)-Sq(-f+2fo); /Е{О, !с},
Графическое поясне-ние дано на рис. 1.9а.
\~
•
,1

.).
srп
srп
.I
f
f
.Ш*
f
о f'c
-
а}
Р.ис . 11.9 . Методы построения преобразованной спект­
ральной характеристики для двухполосного (а) и одно­
пол,осноrо (6) м о ноплоскостных радиосигналО'В
Однополо -сные 1сигналы, т. е . полезная инфо-рмация, из­
влекаются т-олько из .с-инфазной со·ста1в.ляющей временной функ­
ции (.виды модуляции - ОФМ ОБЛ, АМ ОБП);
~
•
~
E2 =-
1 -J [(Cp(f)-C0) 2 +C~(f)]df; С0 =-1 sCp(f)df;
(1.21 )
C5fc
·
fc
'
о
о
с(!)= s (f) +S*(-!)+S*(-f+2tс);
]
СР(!) = SP(!) +SР(-f) +Sp(- f+2fс);
(1.22)
Cq(f) = Sq (!) - Sq(-f)-Sq(-f+ 2fc); f Е {О, fс}-
Графическ-ое п,сjясн-ени е предст а1вл ено на рис . 1.96 .
1.6 . ПРЕОБРАЗОВАННЫЕ ЧАСТОТНЫЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
Нес мо тря на 1в:н еш нюю про,с -готу формул для определе­
ния Е, приведенных в п р едыдущем параграфе, применение их
п ри расчетах всТlречает изв-естные т р удности. Дело в том, ч-го эти
формулы основ аны ·на и1спользовании СХ и в я1вном виде не -со­
держат па·рам-етров основного мешающего фактора - формы ЧХ.
Искажения СХ можно ра,ссматривать, как .втор.ичный эффект,
обусловлен·ный прохождением свобод,ного от межсим.вольных
влияний сигнала, формируемо го передатчиком, через неидеальный
тракт. Поэтому более цел-есообразным я1вляется получение Е не
как функции па·раметров СХ, а как зависим-ости этого параметра
/

от ~вида ЧХ канала . Та1юй подход в дальнейшем поввол1ит с:вя­
зать особен,ност.и ~работы адаптивной системы «корректор ~прием­
нию> со статистическими характеристиками каналов.
Преобразуем ука·занные зависимости в вид ~более удобный для
практИ'ч,еск,ого использ,о1вания, введя некоторые допущ е ния.
i. Приведенные выше формулы универсальны и ,спранедливы для любых
:значений Е. Однако на практик,е наибольший интер ес представляет •случай от­
носительно небольших искажений, ,п р.и которых ,вероятность ошибки не п р е­
вышает 10- 1
-3 - 10-2 , что соответствует зна ч ениям Е, меньшим 0,6 - 0,7 . При
<больших значениях вероятности ошибки, ка,к пр авил о, наруш ается устойчивая
работа систем синхронизации приемн.ика и п роисходи т л а аи н ообра зное сниже­
ние верности п ринимаемой и нформа ци и, что :э.к.ви в але нт но ~полн ому н арушению
.связ.и.
В силу этого будем ,считать, что ча1с-готные искажения, ,вносимые трактом
лередачи, относител ьно н евелики и при анализе отдiе:Jlь ные фу нкЦJИи могут б ыт ь
заменены несколькими членами их разложения. В последующем оценим полу­
чающуюся при этом погрешность и доп у ст имую обл асть применим ости у про-
щенных формул.
•
2. Р а с с мотрим кан о н1Ичоокую цепь : переда·тчи к (Пер)
-
и-скаж а ющее звено
(ка н ал) - ф орм !_!рующи й (полосовой) фильтр при емника (ПФ Пр)
-
п~рием­
ник (Пр) (рис. \ .,!Оа) . Не нарушая общность рассуждения и учитывая линей­
ность ча стотного тракт а, при анализе сигнала на входе приемника можно по­
менять местами канал и ф1Иль11р (рис. lJ0 6) .
l(ф(f}
....._lle._w___.l s,rf~ 1,fана11 \ Sx(f~ 1 ~ I Sc(f~ Пр
ПФ Пр
Кф(f) а) Кн (f)
....._ л е р_
· ...\ Sr(f~ / ~ 1So(f~ 11rона11 1$~(fl. \ Пр
/7Ф Пр
oJ
Рис . 1. 10 . Каноническ ая (а) и эквивал ентная ей (6)
ст,руктурные схемы 11ракта передачи си гн а ла
},·
С исте м а « Пер+ПФ Пр » должна, естественно , строиться так , чтобы при
и д е альных ЧХ канал а отсутств овали МСИ [52] . Иначе гов оря (пользуясь обо­
значен и ями рис. 1.1О), преобр азованна я спектральн а я ха рактеристика Со (f)
спектра $о (f) должна иметь прямоугольную конфигурацию, т. е.
С0(!)=С0= const.
(1 .23)
Кр о ме того, как показано в [52], при правильно выбранном ПФ Пр, оптималь­
н о м в отношении гладкой по.мехи, зависимость So(f) должна: представлять собой
де йствительную ф у нкцию част,оты, т. е..
So(f)=So(f).
(1.24)
Тi:iгда в соот,ветств ии с рис. 1.10 имеем:·
Sc(f) = So (f) Кн (f) = So (f) Ки(f) e1<p"(f).
(1 .25)
'
Будем считать, что мы используем · им енно такую «правильно» выбранную
·.систему «Пер - ПФ Пр» [равенств а (1 .23) и (1 .24) ], что, собственно, и представ­
.ляет второе допущение 1>.
1> Это допущение не является серьезным, так как в реальных системах откло­
'нение от приведенных условий незн ачительно.
:22
.,
i

3. :Поскольку абсолютное затухание канала .. не имеет пр.инципиальноrо зна ­
чеНiия ·для . анализа, будем сч.итать характеристику Ки (f) • нормированной , а еди ­
ничное значение ее выберем так, чтобы отклонение от него значений зависи,мос­
т.и Ки (!) в полосе пропуокан.ия в среднем было минимальным (это достаточно
неопределенное усло•вие в дальнейшем сфор.мулируем более строго). • Тогда
можем записать Ки (,f) = 11, +Ьи (f), где b,c,(f) - ,отклонение Ки ({) от единичного
значения .
...,
Фазовую характеристику Q)и (f) также выберем, исходя из условия среднеrо · •
мин.имума отк,!lонения от оси абсци,с,с условно выбранной системы координат .
Эти условия я.вляются предва1рительным.и и -служат толЬIКо для предотвращения
(в силу допущения 1) значительных ОТ1Клонений указанных параметров от
выбранных - конс_тант. В дальнейшем приведенные условия обоснуем более
строго. •
Итак, упростим формулы для Е. Первоначально определим •
Се (f) применительно к случаю приема двухполосного квадратур­
ного сигнала. Пользуясь ф-лой (1.16) и обозначая f-2fe=f', име-
ем: Се(f) = s·e (f) +SG(f') = So(if)Ки(1f) +So(1f')Ки((') =
= So(f)[l + Ьи~f)]е1q>и(Л + So(:f'){1 + Ьи(,f')]е 1q>и(!') = So(if)cOS(pи(f) +
+ iSo(f)sin q;и(f) + So (f) Ьи (f) .cos <ри(f) + iSo(f)bи(f)sin '(ри(f) +
+ So (f') cos(рд(,f') + iSo(f') sin(ри(,f') + So(f')Ьи(,f') cos(ри(1f') +
+ i So (f'}Ьи (f') sin (ри (if').
.
·
.
Разлагая та,рм,они1ч-еские фу;нкции в ряд :и .исключая -слагае­
мые высшего · 'Порядка малости, а также учитывая, что в соответ­
ствии с (1.23) и (1.24) So(f)+S0 (1f')=C 0, им-еем: Ce(f)~
~ Co+{So(f)bи(f) +So (f')bи(f')]+i[So(,f),(pи(f) +So(f') ifPиCf')].
Оч·итая Sa(t) и So(f') нормированными к С0 и гвводя обозначе·
ния
Ви(f) = S0(f) Ь"(/) +S0(f')Ьи(f'); }
,Ри (f) = So (f) fРи (f) + So (!') fPи(f'),
(1.26) ,
получаем Се (f) = Cp{f) + iCq Cf) = Со[ (1 +Ви (,f)) + i'ljJи (,f) ], где Ср (f) = ..•
~Со(1+Ви(f)), а Cq~Co,Pи(f). С учетом допущения 1 имеем
Се(i{) =Со{(1+Ви(if))cos'Фи(,f) +isin,РиU)],
или
•
1,р (f)
•
Сс(f)~С0 Хие и =С0 Хи(!),
где ,"f( и= 1+Ви(f).
Срав-ни.в.ая ,с (1.25), В;идим аналогию в характере фо1рмул.
Эта а.нало1гия позволяет ра,с,смат,ривать .''!C(t) как некий коэффици­
ент передачи, связывающий преобразованные СХ до и после иска­
жающего звена . Назовем ЧХ, соответствующую коэффициенту . пе- •
редачи :JC .(f), по аналогии с термином, применяемым в отношении
спектральных характеристик, пр е об р аз о ванной част от но й
ха-рак те •р и ,ст и к ой {в отличие от реальцой частотной ха1р ак- __
теристики, определяемой k (f) ]. Частотный интервал существова­
н ия преобразованной ЧХ, ,естественно ; ра1вен частотном у интер.в а ­
лу исходной преобразованной спектральной х арщперистики . Вы ра с
жени-е для Cc(f) справедливо и в отношении др угих ~видов с'И.гна~
ла. Отличие буд,ет только •В записи B(f) .и 'lj)(f).
23

Не оста,на1вливая,сь на выводе -(он подобен предыдущему),
п1риведем итоговые ,выражения B(f) и ,p(f) для д,ру;rих видов сиг­
нала:
-
видеосигнал [,на основе (1.11)]
B(F)=S0 (F)b(F)+S0 (F')b(F'), где F' =2Fc-F;
W(F) = S0 (F) <р (F)- S0 (F') <р (F');
-
двухполо,оный моноплоскостной радиосиг.нал Iна основе
,('1.20)]
В (f) = S0(f) b(f) + S0(-/)Ь(-f) + S0(/')Ь(f') + S0(-!')Ь(-!');
,Р(f) = So (/) <р(f) - S0(-f) <р(-f) +S0(f')<р(!') - S0(-/')<р(-f');
-
однополосный сmгнал [Н'а основе ( 1.22)] •
В(t) = S0(f)Ь(f)+S0 (-f)Ь(-!)+S0(-"' f')Ь(-f');
W(f) = So(f)<р(/)- So(-f)<р(-f) - So(-f')<р(-f').
Пользуясь вновь введенным понятием преобразованной ЧХ на
основании ф-л (1.1 О), ( 1.14), ( 1.19)' и ( 1.21), определим основной
,инт-ересующий нас парамеТlр Е. Указанные в § 1.5 фо,рмулы для
Е% отличаются П'РИ раэличных сигналах то,лько полосой интегри­
рования. Поэтому, ~вводя обобщенное значtжие полосы интегриро­
ван.ия O-!Лf с, имеем 1В общем в·иде
Лfc
Е2 = --.f [(Ср (f)-C0) 2 + c:(f)J df
(1 .27)
ciлtс 0
или
Лfc
Е2 = --s {[С0 (1 + В (f))-C0J2 + Сg'Ф2 (f)} df.
cgлfc о
Отсюда окончательно
Лfc
Лf
Е2=
-
1- rВ2(f)df+-1 f,j,2 (f)df.
Лfc J
Лf,
о
о
(1.28)
Итоговая формула кроме простоты обладает еще одним преиму­
ществом. Она позволяет 1раздельно оценивать влияние амплитуд­
ных и фазовых искаж-ений, обусловленных .соотве'Гственно функ­
циям,и В (f) и ,p(f). Иначе говоря,
Лfc
Еlчх = _1_ 5в2 (f) df;
Лfc
о
Лfc
Е~чх = Лlfc s,р2 (f) df.
о
24
(1.29)
(1.30)

1.7. КЛАССИФИКАЦИЯ ЧАСТОТНЫХ
ХАРАКТЕРИСТИК
Обобщенная запи;сь ,норм,ированного коэффи,циента пе ­
редачи четырех1Полюсн'Ика (канала) мо,жет быть преД,ставлена
:следущим Оiбра,зом: •
f
i 2n J'tl: (х) dx
k.(/)= К(/) eiq,'(f) = [1+Ь(f)]е 0
где 't'1: (f) - nрупповое 'Время запаздывания ;
-r1: (if)=H+-r:(f); Н­
абсолютное время запаздыва1ния.
Учитывая, что аrбсолютное !Время запаздывания, как правило,
интереса не представляет (да и в большинстве случаев не извест­
но), на П!рак'Гике используют ча,с'Гную формулу, опу,ская значение
Н . Но даже в этом случае -r (tf) можно определить (измерить)
Л•ИШЬ С точностью ДО ПQIСТОЯН'НО•ГО коэффициента h1 , значение ко ­
торого в общем произвольно. Полученная же на основании т (f)
1юнфи~ура:ция ФЧХ будет .иметь уже две степен:и неопред,ел,еннос-
.ти
f
(р1(/)= 2n Sr-r(f)+h1Jdf= ЧJ(f)+2nh1f+d=<p(f)+hf+d, (1.31)
о
где h и d не · определень1.
Так как любые значения h и d правомерны, пра1вомерны и вс е
конфигурации ФЧХ, соотв,етс -гвующие этим значениям . Будем на ­
зыва'Гь такие ЧХ ,с пр,о,извольно выбраН!ными h и d 'Ч а ,ст н ы ·ми
ча ,стотными хара ,кте 1ри 1стикам ,и. Одна1ю е·сл.и речь иде т
о приеме сигнала конкретным приемнико•м, то указанная неоп ре ­
деленно,сть исчезает 'И коэффици,енты h :и d прио6ретают четкий
ф:из1ич·ос.кий -емысл. Действ:итель,но, анализ ·с.Иinнала в прием,нике
осуществляется 1во вполне определенный момент и П1ри конкрет­
ном значении фазы о~п-орного (котерентно·го) коле:бания. По,сколь­
,ку интерес предста,вляет знач ение МСИ именно в э11и х у,слов и я х,
необходимо 011считывать и параметры ЧХ отно~сительно фазовых
положений опорных колебаний, форм.и;руемых приемн,иком. Тог­
да ,сла г аем ые hf и d в (1.31) можно ра,с,сма·три·вать как поп р а в ­
ки к произвольно записанной конфигурации• ер (tf). Первая поправ­
ка hf обуслов лена несоот.ветст,вием постоя1нной ,составляющей в
х а рактеристике грулпового .времени •ра,спространения, трансфо1рми­
рованной в такой вид при вычислении ер (f), и реальным моментом
анализа сигнала, определяемым работой системы тактовой синхро­
низации. Коэффициент d является поправкой, отражающей сдвиг
начальной фазы частотной характеристики по отношению к фазе
когерентного колебания. Таким образом, конкретный приемник как
бы вводит оп·ределе.нную ·с,иегему фазовых координат, 1в :кюто:рой
должна рассматри1ваться ЧХ.
•
•
25

Характеристцку, для ,которой оба типа поправок равны нулю,
н аз,авем и -стинной ча-стотной х арактеристико й . Поня ­
тие истинной ЧХ особенно полез,но :при анализ-е И,Менно адап'I'ИВ ·
.ды х систем . коррекции МСИ, так как па,раметры звеН'а «кана л +
+ 1юррект,о,р» 1в цепи пе-реда,чи ,си.гнала пр.и ра6от,е АКС не,разрыв­
но с вя.заны -с пара м етрами модема и функциони1рование в,сей адап ­
Т<И'ВНОЙ с и,стемы , осуществляющей коррекr.щю, необходимо а,нали ­
з ировать т-о лъко как совокупную работу всех эле ментов тракта .
В том случае, когда конкретный приемник неиз'в естен, при ис­
,с л едо,вааии :можно 1воспользоваться понят-ием оптимального .в от­
_ношении МСИ приемника . О п тимальный пр.и емн ик за счет рабо­
ты ,своих 1си,стем ,выделения опор ных колеба ни й ' (та кт6во1го и ко­
герентно1гю) .выбирает из всех 1юзможных значени й h • и · d т аки е ,
при кото1рых конфиiГур ация спек11р а -сигнала, поступа ю щего н а
анали.зирующее устройство, об есп ечив ает наименьш ее з н ачение Е.
Соответствующие этому ЧХ назовем оптим и .з и р о·в ан 1н ы м :ц
частотнымихарактеристиками.
.
-
Оп,р,едел~им 01птимальные значения h и d, ·предполагая одновр•е­
менно , что и при выборе фунюции Ь (f) возможна погрешность 1На
величину _ постоянной соста~вляющей Л:
i(_(f)=[1+Ь(/)- Л]е1[(J)(f)- hf- dJ
Ис1следование по-"преж,нему ·будем проводить на примере двухпо­
лосного квадрату~рно,го ои,rнала (индикация на приеме как ·СИIН·
фа:зной, та-к и ква,щратурной ,составляющих), ра,спр9,странив ме­
тодику а·нализа на другие е,игналы.
В данном -случа-е Ьи(f) = ·Ь(f)-·Л; (J)и(if) = lcp(f)-hJf-d . Переходя
·к преобра:зованным ЧХ, на _ основании (1.26) имеем Ви(t)=
: =So(f)bи(;f) +So(f')bи (f') ; -фи(f) =So(,f){{)и(t) +So(t')i(J)и(f') , где по­
прежнем у f' =f-2 .fc, и ли Ви(.f) =So(f)[b(f)- ~ ]+So(f')(b (f')-:Л] и
,Ри(,f )-=So(fЯcp(f)-hf-d] +So(t')(iqJ(f' )-hf'-d]. Отсюда, п·ринимая
'Во ,вним а ние (1.23), Ви (t) =Н(f)-Л и 'Фи(f) =,j,(f)-hMf)-d, где
BN) =So,(,f)b(f) +So(f')b (f') , 'Ф(f) =So(f),q,(f) +So(f1)i(J)(if 1 ), а ~ (f) =
·=So(f)f+So(f')f'.
•
•
С · учетом пр·оизведенны х выше · пр еобразований на основа,нии
· (-1.28) опр еделим Е2 :
,•
.
2f
2f·
..
•2f
Е2~- 1
-
fсв2(f)df+- 1
-
(ч,2(f)df= ·-
1-Jc[B (f) -Л]2 'df +
•
2fc ,
и
2fcJ и
2fc
-
о
о
о
.
2~
•
+-1
- f[ч,(f) - h~(f) ~ -d]2df.
2fс
.
о
Минимизируем Е путем варьирования коэффициентами Л, h и d.
Для на хождения оптимальных .знач,ений Л; h и d · составим и . ре­
шим систему ура,в.нений :
дв2
..
дв2
...
дв2
-=0, -=О, - ·=О.
ал
дh
дd
'26
а

-,,_
Опуская промежуточные п:реобразова,н,ия 1 >, находим
-
·
2f
Jsc
•
Лапт= -
B(f)df;
2fc
(1 .32)
о
2fc
•
S,t, (f) ~ (f) df
hопт= О
;
2/с
s~2 (f) df
(1.33 )
о
2fc
1s·
dопт= -
Ф (f) df•
.
2fc
(1 .34)
о
Подставляя найденные оптимальные
в ·выражение для Е2, пол учаем
.зна'Чения коэффициентов
•••
2fс
2fс
е =-1-.SY(f)~+-1-s~тц-
MHH
2fС
••
2fС
.о
о
[
2fc
]2
[•2/с
•
]2
-:-
_1_sВ(f) df :....,. _
_l
_1_5ф(f)~(f)df
2~
.
~2~
о
о
[
2fс
]2
-
-
1- \ф(f)df
2fс .J
о
(1.35)
Здесь Аз - ·па,раметр,
2/с
не зависящий от ЧХ искажающего звена ,
Аз= _1_ s~2 (/) df.
2fc
о
Посл,едние три ,сла;гаемые в !Выражении (1.315) обусловливаю т по ­
правку, вызванную пр-оизвольностью в выбо,ре системы фазовы х
координат при записи ЧХ.
•
Таким образом,
~,с
21с
. Е~нн = / 1с 5В~пт(f) df+ /1с s'Ф~пт(f) df,
о
о
г,д е знач ения Вопт (П и 'Фопт (О являются п арам етрами ЧХ, удов ­
ле-гво-ряющей условиям Л = О, h=0 и d = O, или •и,с1пользуя (1.32) --
(1. 34),
2fc
2fc
2fc
JВопт(f)df=.О, J'Фопт(f)~(/)df=О, fЧ'опт(f)df=О.
(1.36)
о
о
о
2fс
1 > При вычислениях инте г рал J ~ (f) df принят равным О, так как ~ (f) на
о.
практике, как прав и ло, нечет на относительно частоты ,f с,
.•,
27

На ·ОСlновании пrроведенного ,ис1следова·ния можно .ввести поня­
тие оптим!Изирован;ной прео161разованной частот­
н •ой х а1р а кт е ,р И ·С 'ТИ к и, т. е. преобразованной ЧХ, кото•рую
«.восприн:имает» оптимальный в отношении МСИ приемник .
На практике возможен ,случай, 1югда приемник опт:имально
«выrби·рает» ЛИ'ШЬ о,п;ин из двух параметров h или d ' (оптимизиро­
вана ршбота ,системы выделения соо11ветственно только тактового
или только когерен1тнО1го колебания). Такой приемник цел,е,соо,б­
~разно назвать ча ,ст.ич ;ню опт:ималь,ны ·м в 0 1тношении
МСИ, а соответствующую ему ЧХ •ча,сти1чно оптимизиipо­
ванной частотной характеристикой. Эта характерис­
тика, ·е,стественно, может ·быть как преобразоrв аrн но й , так и .реал ь ­
ной. ПреО!бразованную ЧХ, еооТ1JЗе11с11вующую произ.вол ьному при­
·емнику, при которомэначения h и d имеют ко н~р етное, специфич­
ное для даннО1го приемника значение, по аналогий •С т•е~р мин о м дл я
р,еальной ЧХ назовем и•сти•нной п,реобра з о ,в ан н ой час­
тотнойхарак'Те!ри,стикой.
В,веденные здесь понятия преобразованных ЧХ во многих слу­
чая х поз1воляют существенно упростить а1нализ работы коррек­
тирующи х устройств и ,будут использованы при последующем
анализ•е различны х а,спект,оrв проблем адаптивной кор·рекции
МОИ . Кл аос.ификаrция ча,сто 11ных хаrрактер·исти•к, данная в этих
па:ра,граlфах, иллюс11р,иру е11ся rри,с. 1.11.
28
ОптvмuJuро-
8онные
ео11ьные 1./Х
1/ocmtJIIHO олти·
мuJuро8онные
17ео11ьные 1./Х
Оптимширо­
dонные преоо-
роJоdонные 1/л
'locmu'lнo
олтvмuJuро ­
оонные преооро­
Jо&шные 1⁄41'
Рис. 1.11 . Клаос ифик ация частотных х арактеристик
i

i
;
.i
,·
'
<
1.8 . РАСЧЕТЪI С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ
нныхчх
ПРЕОБРА30ВА
Применяя метюдику пр,едыдущего паратрафа, можно
шения, {:Вязывающие на:и1более важ1ные
идо,в •сигналов - ~спектр, ча,ст.о-тную ха­
ачи, а также велич,ину меж,с,имвольных
риемнике. Вывод этих ,соотношений по­
спользовании преобразованных ЧХ. Ре­
в две таблицы. Первая (та,бл. 1.1) ,со-
ПОЛУЧИТЬ ·ОСНОIВНЫе соотн6,
параметры и для д,руrих 1В
,рактери·стшку тракта перед
,искажений в 1юнкретном п
прежнему базируется на и
зультаты расrч-ета ·сведены •
Таблица 1.1
п~~ 1
Наименование параметра J выражения для реальной! Выражения для преобразованных
чх
чх
11
2
1
3
4
1 Спек11р ,исходного сиг-
нала
C(f)
В оптимальной системе
.
С(f)=С0= 1
2 !область опре,деления
1
О<f<Лfc
3 1Коэффицме.нт передачи jкт ~ [l+b(f)I +i q:>(f)I .?'C(f)~[l + B(f)} + i 'Р (f)
4 IФЧХ
1
q:> (t)
1
'Ф (f)
5 /лчх
1
6 /истинная ФЧХ
.
/ ЧJист = q:>(f)_:_ hf -d 1 'Фнст(f) = 'Ф(f) -h ~(f)-dy(r)
7 Оптимизированная ФЧХ (j)oпт (f) = q:> (f) -
-hоптf-dопт
'Фоптт = ФШ -hопт~(f)­
-
dонт У (f)
8
9
10
Истинная (оптимизиро-1
ванная) АЧХ
Поправка
Оптимальный коэффи-
циент, характеризующий
сдвиг по времени анали-
за (сдвиг по такту)
кист (f) = Копт (f) =1
=
1+Ь (f)-Л
Хист(f) = Хопт (f) =
=l+B(f)-Л
Лfс
Л=-
1- 1B(f)df
лfс.J
о
Лfс
hопт=Л~с .f 'Ф(f)H(f) df,
о
А 1~ (f) -А2У (f)
H(f)= АА А2'
1з-2
Лfс
А1= Л~с sy2(f)df ,
о
29

2
11 Оптимальный КQЭффи-
циент, ха1рактеризующий
сД,Виг начальной фазы
(относительного коге­
рентного колебания)
12 Велич'Ина 111ежс1Нмволь -
ных искажений (Е2 )
13 Мини,мальное значение
Е2 для данной ЧХ
3
Окончание та,бJ11ицы
4
дfс
.
А2=Л~с s~(!)у(f) df'
о
дfс
А,= _1_ s~2 (f) df
Лfc
о
дfс
d0пт= Л ~с S'\J (f)D (f) df,
о
Азу(/) -А2 ~ (f)
D(f)=
2
А1Аз -А2
·
дfс
1J'
Е2 ::::: -
B2(f)df +
Л.fс о
.
дfс
+_1
_
s'Р2 (f) df
Лfc
о
дfс
Е~нн~Л~с5 (В(f)-
о
дfс
-
Л)2df+ Л ~с J 'Р~пт U) df
о
держит обобщенные фо•рмулы для реальных и преобразованных
ЧХ, спра1в·едливые в отношени~И любого из перечисленных выше
видов •сигнала. Выражения, которые в случае применения реаль­
ных ЧХ получаются ,громоздкими и вычисление по которым свя­
зано 1с большой трудоемко-стью, о,пущены (прQчерки в таблице).
Значения ·разл,ичных обобщеН'ных ко-эффиu,иентдs (функций), дан­
ных в о,бщем ви~е в та,бл. 1.1, l))а•сшифровываются .применительно
к конкретным видам с,иr,нало,в . (видам модуля-ции) в та.бл. 1.2.
лн·ализируя результаты расчета, отметим ряд особенностей, характерных
для условий приема :различных видов сигналов и имеющих большое значение
для оптимальною построения адаптивной системы канал - корректор
-
прием­
ник.
Приведенные формулы : (табл. 1.1, пп . 6, 8, 9, 1О и 11) позволяют изба­
виться от неопределенности в записи исходных ЧХ (см. § 1.6, допущение 3) .
.зо

~
-
:
:
а
.
.
.
-
.
.
.
-
-
-
-
К
-
-
-
-
-
"
т
г
·
-
-
-
;
;
;
;
а
~
-
-
,
;
:
-
-
-
-
-
-
.
.
r
,
;
"
.
f
~
'
)
~
.
.
,
_
.
.
.
_
t
_
~
•
,
;
•
-
,
,
\
·
1
\
,
1
.
(
'
,
-
,
Т
а
б
л
и
ц
а
1
.
2
No
1
Н
а
и
м
е
н
о
в
а
н
и
е
п
п
.
п
а
р
а
м
е
т
р
а
В
и
д
е
о
с
и
г
н
а
л
1
-
Д
в
у
х
п
о
л
о
с
н
ы
й
к
в
а
д
р
а
т
у
р
~
ы
n
1
·
Д
в
у
х
п
о
л
о
с
н
ы
й
м
о
н
о
~
л
о
с
к
о
с
т
-
1
•
•
О
д
н
о
п
о
л
о
с
н
в
1
й
р
а
д
н
о
с
н
г
н
а
л
р
а
д
н
о
с
н
г
н
а
л
(
Д
О
Ф
М
Т
О
Ф
М
)
н
о
й
.
р
а
д
н
о
с
н
r
н
а
л
(
к
о
г
е
р
е
н
т
-
(
О
Ф
М
О
Б
П
А
М
О
Б
П
)
'
н
ы
е
О
Ф
М
,
А
М
)
'
1
1
2
3
1
4
1
5
1
6
1
П
р
е
о
б
р
а
з
о
в
а
н
н
ы
й
С
(
F
)
=
S
0
(
F
)
+
-
·
С
(
f
)
=
8
0
(
f
)
+
S
o
(
f
-
C
(
f
)
=
S
o
(
f
)
+
S
r
i
(
-
f
)
+
c
(
f
)
=
S
o
(
f
)
+
s
~
C
-
-
-
f
)
+
и
с
х
о
д
н
ы
й
с
п
е
к
т
р
:
+
s
~
(
2
F
c
-
F
)
-
2
f
e
)
+
S
o
(
f
-
2
f
c
)
+
+
s
~
(
2
f
c
-
f
)
1
.
1
о
б
л
а
,
с
т
ь
о
п
р
е
д
е
л
е
-
+
S
~
(
-
f
+
2
/
c
)
н
и
я
О
<
F
<
F
c
О
<
f
<
2
f
c
О
<
f
<
f
c
О
<
f
<
f
c
1
.
2
г
р
а
н
и
ч
н
о
е
з
н
а
ч
е
н
и
е
.
Л
f
c
=
F
c
Л
f
c
=
2
f
c
Л
f
c
=
f
c
Л
f
с
=
f
c
ч
а
с
т
о
т
ы
2
П
р
е
о
б
р
а
з
о
1
В
а
н
н
о
е
:
2
.
1
0
1
1
К
л
о
н
е
н
и
е
А
Ч
Х
В
(
F
)
=
S
0
(
F
)
Ь
(
Р
)
+
В
(
f
)
=
S
0
(
f
)
Ь
(
f
)
+
В
(
f
)
=
S
0
(
!
)
Ь
(
f
)
+
В
(
f
)
=
S
0
(
f
)
Ь
(
f
)
+
+
:
s
0
(
2
F
c
-
F
)
Ь
(
2
F
c
-
F
)
.
+
S
0
(
!
-
2
f
c
)
Ь
(
~
-
2
f
с
)
+
S
0
(
-
f
)
Ь
(
-
f
)
+
+
S
0
(
-
f
)
Ь
(
-
f
)
+
+
S
o
(
f
-
2
f
c
)
Ь
(
f
-
2
f
c
)
+
+
S
o
(
2
f
с
-
f
)
Ь
(
2
f
с
-
f
)
'
Р
(
f
)
=
S
o
(
f
)
q
,
(
f
)
+
+
S
o
(
-
-
-
f
+
2
f
c
)
b
(
-
f
+
2
f
c
)
2
.
2
0
1
1
к
л
о
н
е
н
и
е
Ф
Ч
Х
'
Р
(
F
)
=
S
0
(
F
)
q
,
(
F
)
-
'
Р
(
f
)
=
S
o
(
f
)
q
,
(
f
)
-
'
!
J
(
f
)
=
S
0
(
!
)
q
,
(
f
)
-
S
o
(
-
f
)
Х
-
S
0
(
2
F
c
-
F
)
q
,
)
2
F
~
-
;
.
_
F
)
+
S
o
(
f
-
2
f
с
)
(
j
)
(
f
-
2
f
с
)
-
S
o
(
-
f
)
q
,
(
-
f
)
+
S
o
(
f
-
Х
(
j
)
(
-
f
)
-
S
o
(
2
f
c
-
f
)
Х
-
2
f
с
)
(
j
)
(
f
-
2
f
с
)
-
Х
(
j
)
(
2
f
c
-
f
)
-
S
o
(
-
f
+
2
f
c
)
q
,
(
-
f
+
2
f
c
)
3
П
а
п
-
р
а
s
о
ч
н
а
я
~
(
F
)
=
F
S
0
(
F
)
-
~
(
f
)
=
f
S
o
(
f
)
+
(
'
f
-
2
f
с
)
Х
~
(
f
)
=
f
S
o
(
f
)
-
f
f
S
o
(
-
f
)
+
~
(
f
)
=
f
S
o
U
>
+
f
S
o
(
.
.
.
:
.
.
.
f
)
_
ф
у
н
щ
и
я
в
(
f
)
-
(
2
F
c
-
F
)
S
0
(
2
F
c
-
F
)
Х
S
o
(
f
-
2
f
c
)
+
(
f
-
2
f
c
)
S
o
(
f
-
2
f
c
)
+
-
(
2
f
с
-
f
)
S
o
(
2
f
с
-
f
)
+
(
f
-
2
f
c
)
S
o
(
-
f
+
2
f
с
)
1
П
о
п
р
а
s
о
ч
н
а
я
1
'
\
'
(
F
)
=
о
1
'
\
'
(
f
)
=
1
1
'
\
'
(
f
)
=
S
0
(
f
)
-
S
0
(
-
f
)
+
I
'
\
'
(
f
)
=
S
0
(
1
)
-
S
0
(
-
f
)
-
ф
у
н
к
ц
и
я
y
(
f
)
-
_
+
S
0
(
f
-
2
f
c
)
-
S
o
(
2
f
c
-
f
)
-
S
o
(
2
f
c
-
f
)
~
.
•
.
•
'
.
4
-

~
О
к
о
н
ч
а
н
и
е
т
а
б
л
и
ц
ы
1
.
2
1
1
•
1
1
6
2
3
4
5
5
В
с
п
о
м
о
г
а
т
е
л
ь
н
ы
е
к
о
э
ф
ф
и
ц
и
е
н
т
ы
и
,
ф
у
н
к
ц
и
и
,
х
а
р
а
к
т
е
-
р
и
з
у
ю
щ
и
е
п
а
р
а
-
f
c
.
l
f
с
м
е
т
р
ы
м
о
д
е
м
а
:
А
1
=
-
1
s
'
\
'
2
(
f
)
d
f
А
1
А
1
=
0
А
1
=
1
А
1
=
-
s
у
2
(
f
)
d
f
f
c
f
c
о
о
'
2
f
с
f
с
l
f
с
А
2
А
2
=
О
А
2
=
2
;
с
s
~
(
/
)
d
f
А
2
.
=
-
1
f
~
(
f
)
у
(
f
)
d
f
А
2
=
-
·
s
~
(
f
)
'
\
'
(
f
)
d
f
f
c
•
f
c
о
о
о
F
c
1
2
f
с
f
c
l
f
с
А
з
А
3
=
-
1
s
~
2
(
F
)
d
F
А
э
=
-
s
~
2
(
f
)
d
f
А
3
=
-
1
s
~
2
(
f
)
d
f
А
э
=
-
s
~
2
(
f
)
d
f
F
c
2
/
с
f
c
f
с
о
о
о
о
Н
(
F
)
=
~
(
F
)
H
(
f
)
=
~
(
f
)
А
1
~
(
f
)
-
А
2
'
\
'
(
f
)
A
1
~
(
t
)
-
А
2
'
\
'
(
f
)
H
(
f
)
А
э
А
э
H
(
f
)
=
А
1
А
з
-
А
~
H
(
f
)
=
А
1
А
3
-
А
~
1
D
(
f
)
=
I
А
э
'
\
'
(
f
)
-
А
2
~
(
f
)
А
э
у
(
f
)
-
А
2
~
(
f
)
D
(
f
)
D
(
f
)
=
O
D
(
f
)
=
А
1
А
э
-
А
~
D
(
f
)
=
А
1
А
3
-
А
~
6
О
п
т
и
м
а
л
ь
н
ы
й
п
о
-
F
c
2
f
с
f
с
f
c
п
р
а
в
о
ч
н
ы
й
к
о
э
ф
-
h
о
п
т
=
_
I
_
·
s
'
\
J
(
F
)
~
(
F
)
d
F
h
о
п
т
=
А
э
~
f
с
S
'
\
J
(
f
)
~
(
t
)
d
f
h
о
п
т
=
*
S
'
Р
(
f
)
H
(
f
)
d
f
h
о
п
т
=
_
I
S
'
l
j
)
(
f
)
H
(
f
)
d
f
ф
и
ц
и
е
н
т
,
х
а
р
а
к
т
е
-
р
и
з
у
ю
щ
и
й
с
д
в
и
г
n
o
А
э
F
с
t
с
в
р
е
м
е
н
и
а
н
а
л
1
и
з
а
о
о
о
о
i
7
О
п
1
1
и
м
а
л
ь
н
ы
й
п
о
-
2
f
с
f
с
I
f
с
п
р
а
в
о
ч
н
ы
й
к
о
э
ф
-
d
=
O
d
о
п
т
=
-
1
S
'
Р
(
f
)
d
f
•
1
s
ф
и
ц
и
е
н
т
,
х
а
р
а
к
т
е
-
d
о
п
т
=
-
'
Р
(
f
)
D
(
f
)
d
f
d
о
п
т
=
-
5
'
Р
(
f
)
D
(
f
)
d
f
р
и
з
у
ю
щ
и
й
С
д
J
В
'
И
Г
2
f
c
f
с
f
с
н
а
ч
а
л
ь
н
о
й
ф
а
з
ы
о
о
о
'
•
,
.
.
.
.

Для полу чения конфигур а ции истинной (.оптимизированной) ЧХ необходимо
выбра нную кривую неравномерности АЧХ Ь (f) перемес11ить параллельно самой
себе на величину :д, а к пер воначально записанной ФЧХ '<JJ (f) добавить на­
клонную ,hf и . плоскую d составляющие, причем значения д, hопт и dопт могут
быть · найдены в общем виде по форму лам табл. 1.1, пп. 9, 10, 11 или конкретно
по соответств ующим формулам табл. 1.2 , пп. 6, 7.
Практичес ки можно реком е ндовать следующее у,прощенное правило для
построения ЧХ : постоянные составляющие ,в фуНiКциях 1Ьi,(Л и ,<р (,f), а также на­
клонная составляющая в зав иси мости <р (f) должны, по возможности, отсутство ­
вать . Но даже если при этом буде'!' допущена погрешность, она не при.ведет к
ошибке, т ак как ,возможные 011Клонения учтены в основной формуле для
расчета МСИ (,см. табл. lJ!, п . 13) .
Одной из важнейших особенностей пр.и использ овании преобразованных ЧХ
явля ется возможность ра эд,ельной оцен ки : (,с помощью ~;~рос~ей ш.их формул,
см. табл . 1. 1, п . 12) величины МСИ за счет неравномерности АЧХ и ФЧХ ·
('1 .29) и ( 1.30). При этом пр актически важным являе'!\ся однотмпный характер
формул для Еtчх и Е7!,чх , что позволяет применять при анализе ,~юрректоров
АЧХ и ФЧХ единые методы р а счета.
Выраж ения, приведенные ,в табл. 1.1 :и 1.2, отражают взаимосвязь между
рабо'!\ОЙ систем выделения тактового и когерентного. . к.олебания приемника,
функция которых - · математически оводит-ся к выбору значений h и d (см,
табл . 1.1, пп. 7, .10 , 1.1) . При этом если для двухполосных к.вадратурных сигна­
лов (ДОФМ , ТОФМ) взаимная функциональная связь этих двух основных сис­
тем ФАПЧ приемник а с точки зрения влияния на ,величину МСИ отсут,ст11ует
(h и d независимы, см. табл . 1.2, пп . 6, 7) , то для однополосных (ОФМ ОБП;
ЛМ ОБП) сигналов сущес'l'вует з н а чительная взаимная корреляционная связь
(взаимозависимость коэффициентов ,h и d) . Указанную особенность необходимо
учитывать при анализе р аботы адаптивной сисrемы коррекции МСИ . К: этим и
нек,оторым другим специфическим свой.ст:вам, вытекающим из анализа формул,
приведенных в табл . 1.1 и 1.2 , мы еще вернемся в Лiроцессе дальнейшего иссле­
д ова ния.
1.9 . ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ФОРМУЛЫ ДЛЯ МСИ
Основная форм ула для расчета Е-критерия 1 (см . табл. 1.1, п. 12)
Лfс
Лfс
Е2::::: _1_ \ в2(f)df+_1_s1\)2(f)df
Лfс .J
Лfс
о
о
получ,ена и з исходного, точного ,выражения ,в предполо же нии малости B,(f) и
'ljJ (t) (см. § 1.6, д оп ущение ,J) . Это выражение обобщенно за пи са но в виде
( 1.27) . Допущение свел ось к · тому, Ч'l'О 1\ригонометр.ические функции в выраже­
ниях Cp 1(f) = C(n[l +B(,f)]co s 'ljJ( rf) и Cq:(rf) =O(rf) i[l+B(,f)]sin 'ljJ(f) r[где l\jJ(f) -
преобразованная фаза-частотная характеристика, а 1+в (f) -преобразованнаm
амплитудно-частотная характеристика ] в предположении малости а ргумента за­
менялись первыми членами их разложений cos 'tj)(,f) ~ ,!, s in 'Ф (t) ~ ,'ljJ (f) . К:,роме·
того , пр едполагалос ь, что 'ljJ (,f) В({) ~ О. .
Естественный интерес представляет оценка точности полученных выраже­
ний. Дадим здесь результаты такой оценки 1 >. В проведенных расчетах за точное ·
выражение принята формула для Е2 , в которой у чтены все со·ставляющие до,
ч,ет,вертого поряд;к_а малости. При этом предполагалось, что ,величины ,p ·(f) а
В (f) имели пер выи порядок малости, а тригонометрические функции были пред­
ставлены следующим образом:
•
•
cos 'ljJ(f)~ 1- 'Ф2(f)+'Ф4(f)· sin 'ljJ(t)~'ljJ(f) _ 'Ф3(f) .
2
~'
6
1> Оценка проведена инженером В. Б . Садовским по предложению а,втора.
2-58
33

В результате расчета получена
нии значения Е, а именно
формула, О'Гражающая погрешн ость в определе-
Е2 __,_Е2
б(Е)=Ет-Еп~ т п
Еи
2Е~
о,ЗВрI-о,042Р2+ Р1Рз + р4-р; '
Р1+Р2
где Ет и Еп -точное и приближенное значения Е соответ,ственно;
Лfс
Лfс
Лfс
Р1= Лlfc 5'lj)2(f)df; Р2= л\с sф4(f)df; Рз= л1,с Jв2(f)df;
о
о
о
Лfс
Лfс
1s
1j"
р4= Лfc В2(1)'\j)2(f)df; Ps = Лfс В(f)'Ф(f)df.
о
о
(1 .37)
Для иллюстрации полученных результатов рассмотр и м несколько характерных
случаев, часто встр,ечающих.ся на прак11нке.
Пример 1. Сигнал, имеющий прямоугольную СХ, проходит искажающее зве­
но с равномерной АЧХ и наклонной ЧХ ГВЗ, иначе So(f)=Co(f)=:l, b(f)=
.
f
f
=Вr(f)=O, -r:(if)=fi {', q, (f)=ф1 (f)=2Л: f-r(1fv)djV=2л:j' hfVdJY=лh/2•
•
о
о
В этом случае
.
О ,38pi - О, О42р2
б(Е)=
.
= О,263р1 = О,26ЗЕ2.
Р1
Граф.ик зависимости ,б(Е) представлен на рис . 1 . 12а.
rJ([)= ЕгЕп
О,14 Еп
о, !2
о, !О
О, 08
0,06
0,04
qo2
/,
,'/
Z'=hf
v/
).?'_,, .
,,,,
~ "r=vf2
_ i..,.,,o-
[
О,! 0,2 O,J 44 45 IJ,6 q7
Р}
Ет-Еп
о-rп=----
о,,4 . Еп
0,12
ll !О L.. ---1 ----1 -__ ___ . -+-----1 ---+-, <-j
408 '----' --' - --+- ---1
0,06
О, 04 ~- -+ --+ --;:..-- ",A;.L .,1 ,q ,,,,.k-- -k- -10
О, 021-+--Ь~~F=o~k=O,.Sko Е
fl! 0,2 O,J 44 4,f {lб !р
•
6)
Рис. 1.12 . Зависимост.и, ха р ак'Гери зую щие точность фор мулы
для Е-критерия при р азличных конфигу,рациях час'Готной ха­
рактеристшш
Пример 2. Сигнал, имеющий пря моугольн ую СХ, проходит искажающее
звено с равномерной АЧХ 1И параболиче1ской ЧХ ГВЗ. Эют случа!Й характерен
для пер едач и по стандартному телефонному каналу и поэто му пр едставл яет
особый интерес. Здесь услов1Ия те же, что и ,в пр едыдущем примере, за ИQКЛЮ-
1
2
2
чением -r:(;f) =v1f2, <p(,f) =ф(f) = 2л: J v1(fv)2t1ifv= 3 nv1f3=vf3_,
где v= 3 л:v1.
о
Так как В (f) =0, имеем (рис. 1.12а)
0,35pf-O ,042р2
~(Е)=
= О ,225р1 = О ,225Е2.
Р1
34

Пример 3. Сигнал с прямоугольной СХ проходит искажающее звено, имею­
щее наклонную АЧХ и параболическую ЧХ ГВЗ . Здесь $(f) = C(f) = 1; B(f) = af,
't (f) =kaf2 , где k - коэффициент пропорциональности, принимающий значения
от О до оо и характеризующий соотношение степени 011Клонения АЧХ и ГВЗ
(ФЧХ).
В ооотвеТtСтвии
с .исходными данным.и
имеем
,<p(f) =
f
2
='\jJ(f) =2:n; Jka(1fv) 2d,tv=k 3 лаf3•
о
.
Найдем з начение ko, при котором · !Вл ияние искажен1Нй обоих типов ЧХ оди­
н~'ково. Польз уясь основной фар,мулой , (см. табл . 1.,1, n . 12), можем записать :
Лfс
Лfс
1J'
1J'
-
B2(f)df= -
-
'Р2 (f) df
лfс
лfс
о
о
или, для конкретных значений B1(f) и 1jJ (,f)
дfс
Дfс
_1_5(af)2df = _1_ С (ko ~ :n; а/з )2df.
Лfс
ЛfсJ 3
о
о
Отсюда находмм
ko= V 2:n;: /~.
Задавая,сь различными значениями k, а ,именно О; 0,5ko; ko; 2ko; оо, построим
графики ,О (Е), внешнИIЙ вид которых приведен на рис . 1.126.
Анализируя графики зависимости О (Е) для 1Всех 'I'pex пр,имеров, видим, что
основная формула для Е, полученная путем пренебрежения членами второго и
выше порядков малости, вносит погрешность, не превышающую 10% в диапа­
зоне значений Е от О до 0,65. Этого достаточно для реше~ия большинства
встречающихся на практи ке задач , -связан ных ,с анализом •влияния МСИ на
верность прие ма цифровых сигналов. Ббльш ие значения Е интереса не пред­
ста,вляют, так 1 как вероятность ошибки при приеме сигнала на,столько велика,
что можнq говорить о практически полном нарушении связи. При отсутств,ии
фазовых и'скажений и наличии только ,искажений АЧХ, как следует из формулы
ошибки (1 .3 7) и графика (см. рис. 1.126 пр,и k=0), погрешность в значении Е
вообще отсут.ствует.
•
2ГЛАВА
Корректирующие устройств~
адаптивного корректора сигнала.
2 .1. ОБОБЩЕННАЯ СТРУКТУРНАЯ СХЕМА АКС
Существует большое колl-!:чество типов адаптивных кор­
ректоров сигнала, которые различаются, и подчас существенно, как
в плане реализации, так и по техническим характеристикам . Одна-
2*

ко несмотря на многообразие схемных •решен ий, в каждом АК:С
можно , выделить в более или менее явном виде тр и основных уст­
ройства (узла): корректирующее (КУ), анализирую­
щее (АУ) и управляющее (УУ) , Подобные узлы входят в
замкнутую петлю обратной связи, характерную для любых само­
настраивающихся систем. Обобщенная структурная схема АК:С
представлена на рис. 2.1 . Анализирующее устройство в соответст-
Вых
А!!
!/!/
Рис. 2.,1. Об~бщенная структурная схема адаптивного
корректора ,сигнала
вии с выбранным критерием в точках пространства сигнала, опре­
деляемых видом этого сигнала, конфигурацией частотной характе­
ристики тракта и фазовым положением выделяемых в приемнике
опорных колебаний (см. гл. 3), вырабатывает данные о величине
МСИ. Эти данные поступают в УУ, где логически обрабатываются
(если этого требует алгоритм работы АК:С), усредняются, запоми­
наются и подаются в виде к0манд на управление к исnолнитель ­
ному звену - КУ. Корректирующее устройство, представляющее
собой переменный корректор, по поступившим командам должно
так изменить свой коэффициент передачи, чтобы вычисленное AJ,'
значение МСИ уменьшилось. Произведенное изменение приводит к
новой ситуации, характеризуемой, в общем случае, иными фазо­
выми положениями опорных колебаний приемника и отличным от
пр.едыдущего значением МСИ. Эта новая ситуация анализируется
в АУ, вырабатываются соответствующие данные, преобразуемые
УУвкомандыдляКУит.д.
Минимизация МСИ должна происходить до тех пор, пока воз­
можности КУ не будут полностью исчерпаны и в системе не на­
ступит динамическое равновесие . Процесс, приводящий к достиже­
нию такого устойчивого состояния, называется с х о д и м о с т ь ю
корректора. Время, затрачиваемое на осуществление этого процес­
са, является одной из важнейших х ар актери стик системы п е реда­
чи, и естественно, нужно стремиться сделать его как можно
меньше.
,._,
При больших исходных искажениях процесс сходимости не
_ всегда благополучно заканчивается (см. гл . 4). Адаптивная систе­
ма может войти в режим «блужданий» или «зациклиться», не обе-
~ спечив необходимую степень минимизации МСИ. Для устранения .
таких ситуаций КУ делят на две части - предварительный (гру-
36

. бый)
и основной (точный) корректоры (ПК и ТК, рис. 2.1). Точ­
ный корректор в АКС обязательно должен быть охвачен петлей
обратной связи и настраиваться адаптивно, предварительный же
в зависимости от условий работы, для которых предназначена ап-
1 паратура, может регулироваться как автоматически, так и вруч-
1 ную.
,
Корректирующее устройство АКС, как правило, располагается
на приемной стороне до или после демодулятора приемника. Реже,
в целях упрощения отдельных элементов КУ, его включают в со­
став передатчика ;[8]. В этом случае , для управления КУ требуется
обратный канал, что является существенны·м недостатком такого
.метода. Столь же разнообразным может быть · и местоположение
управляющего устройства - УУ.
Что касается АУ, то в соответствии с принципом работы АКС
наиболее целесообразным местом его установки являются выход­
ные цепи приемника. Только в этом случае процесс адаптации бу­
дет наиболее полноценным, так как оптимизации подвергается вы­
ходной параметр системы передачи. Следует заметить, что от того,
где в тракте передачи сигнала располагаются устройства АКС, в
значительной степени зависят такие технические характеристики
· системы
коррекции, как длительность процесса сходимости, ос-
1'аточные МСИ, влияние помехи на ход и точность коррекции, про­
стота реализации и многие другие. Эти вопросы будут подробно
. исслед ованы
ниже. Сейчас же в соответствии с задачей настоящей
. главы
рассмотрим особенности работы одного из основных узлов
АКС - корректирующего устройства.
2.2 . ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КУ
Процесс адаптивной коррекции можно рассматривать
как минимизацию во времени некоторого функцион-ала '
(2.1)
. где
Е - параметр, характеризующий величину МСИ (В-крите­
рий); S(f) - спектр передаваемого сигнала ; Ки(f)
-
коэффициент
передачи искажающего звена (канала); Кн (f) - коэффициент пе­
редачи КУ; Y(f) - коэффициент, определяющий фазовое смеще­
ние спектраль ны х компо ненто в сиг н ала относительно поло ж ения
• опорных колеб ан ий приемника.
.
Так к ак значение Е более просто связано с преобразованными
ЧХ , че м с реаль н ыми (см. гл . 1), целесообразнее перейти к друго­
.
му функционалу, жестко связанному с (2 . 1)
- Е = F'{Х(f)}=F'{С~(f)хн(f)ic11(f)6i/-(!)}.
(2.2)
Здесь Со а), Хи (f), !Ус (f), иj/- (f) - преобразованные характери­
стики , соответствующие реальным .S 0 (f) , К.и (f), Кн (f) , У (f) .
Запишем а р гуме н т функционала в виде более удобном для
практического и спо льзова ни я [по а нало гии с (1.25)]. Переходя к
37

нормированным истинным значениям СХ и ЧХ с учетом' (1.23) ,
имеем
2(f)= Со(f)Хи(f)Хи(f)= [1 + Ви({)][1 + Ви(f)]ei [Фи(f)Нк(f)J
Здесь
iки(f) = [1 +в11 (f)Jе1 Фи(f> ;
Хи(f)= [1 + Ви(f)]ei,рк<t>;
60(t) =С0= 1;· /Е{О, Лfс}
fЕ{О, Лfc}-
(2 .3)
и в силу истинности ЧХ 6/J-- (f) = 1. Необходимость рассмотрения
только истинных ЧХ, как указывалось выше, обуслов.JJеf!а особен­
ностя ми работы АКС , нер азрывно связанного с конкретным прием­
ником.
Предполагая по-прежнему, что имеющиеся отклонения АЧХ и
ФЧХ относительно невели ки (в рамках допусков, оговоренных в
§ 1.9), и пренебрегая слагаемыми высших поряд~ов малости, на
основании (2 .3) находим
:i(f) = [1+ Ви(f) + Вк(f)] ei [\)Jи (f) +,рк (f)1.
Здесь выражение 1+Ви(f) +Ви(f) = 1+B:r. (f) представляет сум­
марную АЧХ, а rtJ,и (f) +'фR(f) ='lj):r. (1f) суммарную ФЧХ тракта, со­
стоящего и з искажающего звена и КУ.
.
От обобщенной записи минимизируемого функционала (2.2) .
пользуясь формулой для Е2 (см. табл . 1.1 , п . 12), можно перейт и
к конкретной:
Лfc
Лfc
Е2=
_1_5BI(f)df+_1_ С 'Ф1(f)df=
Лfс
Лfс .J
о
о
л~
л~
•
=
Лlfc s[Bи(f)+Bи(f)J2 df+ Л 1fс 5 l'Фи(f)+'Фк(f)]2 d/.
(2.4)
о
о
Из (2.4) видно,~ что условием абсолютного минимума Е явля­
ются равенства
Ви(f)=
-
Вк(f) И 'Фи(f)= -'Фк(f).
(2.5)
Иными словами, корректор должен воспроизводить преобразо­
ванную ЧХ , в точности равную искаженн о й, но с отклонениями,
имеющими обратный знак. Напомним, что для реальных ЧХ это
условие является лишь частным, так как в общем случае при пол­
ном уничтожении МСИ компенсирующая реальна я ЧХ мо жет су­
щественно отличаться от искаженной [52]. Указанное обсто ятель-
ство вносит известную неопределенность при анализе процесса ми-
,
нимизации Е по реальным частотным х арактеристикам и подчер ­
кивает преимущества преобра з ованных ЧХ.
Итак, в ходе коррекции МСИ необходимо . стремиться к дости­
жению предельных условий (2.5). При заданных значениях Ви(f) и
\j)и(f) аналитически это возможно только решением вариационной
'38

задачи, сводящейся к целенаправленному видоизменению Вк(f) и
фк(f ). Представим КУ АКС в виде набора подключаемых звеньев,
каждое из которых имеет частотно зависимый коэффициент пер~-
дачи Л :ic Ш(f) (рис. 2.2). Меняя комбинацию включенных в частот­
ный тракт звеньев (путем замыкания или размыкания соответст-
г·--------------,
•
t
t:.
Рис. 2.2 . Обобщенная модель корректирующего устройства
. вующих
ключей k), можно видоизменять ЧХ КУ, осуществляя тем
самым процесс коррекции. По-прежнему учитывая линейность
тракта, считаем, что приемный фильтр ПФ Пр находится перед ис-
кажающим звеном :JC и(f) и совместно с фильтровым оборудовани­
ем передатчика формирует сигнал, удовлетворяющий условию се­
Л~!}тивности (см. § 1.6) Со (f) =Со= 1.
2.3. ОПТИМАЛЬНАЯ ФОРМА
ЧХ ПЕРЕКЛЮЧАЕМЫХ 'ЭЛЕМЕНТОВ
ОБОБЩЕННОЙ МОДЕЛИ КУ
Частотные характеристики произвольного четырехполюс­
ника могут быть записаны бесконечным числом способов , что объ­
ясняется неопределенность'ю в выборе начальной фазы и угла на ­
клона ФЧХ. В то же время в АКС приемник « воспринимает» ЧХ
в определенной системе координат, определяем ой фа з овым поло ­
жением его опорных колебаний (тактового и когерентного ) . Иначе
говоря, приемник «видит» и анали з ирует истинн ую Ч Х (см . § 1. 7).
Если предположить приемник оптимальным в отношении МСИ,
то условием и стинности ЧХ в соответствии с формулами табл. 1.1
(пп. 6, 8, 9, 10 и 11) явится
Лfc
·
Л=-
1-fB(f)df=О;
Лfс
о
Лfc
-h = л1,с s <ф(f)If(.f)df = O;
.
о
лfс
d = л1,с s <ф(f)D(f)df = О,
()
(2.6)
39

где функции Н N) и D (f) (см. табл. 1.1, пп. 1О, 11) обусловлены
только - параметрами модема и не зависят от ЧХ внешних элемен­
тов.
Пусть на произвольно выбранном j-м этапе коррекции суммар­
· ная ЧХ {искажающее звено +КУ) определялась зависимостями
B(~ 1(f) и ,i, у> (f). На основании этих даннь1х АУ, расположенное,
как указывалось, на выходе приемника, должно вь1работать реше­
ние о дальнейшем управлении КУ. Следовательно, такая _ характе­
ристика должна быть «воспринята» конкретным (будем счи т ать
оптимальным) приемником и п оэтому з а п исана как истинная. Тог­
да в силу (2.6),
Лfc
)
-
1-Jву>(f)df=О;
Лfc
о
Лfc
.
Лlfсs,pif>_(!)Н(f)df = о_;
(2. 7)
о
,
Лfc
•
.
л\сJ,ру>([)D(f)df = О.
о
При следующем (j + 1)-м шаге коррекции, когда 01<ажется вве ­
денным очередное звено принятой модели, будет иметь место но­
вая ЧХ, соответствующая функциям В ~+ 1>(f) и ,ру+1 > (/).
Определим их из выражения
•.
.
.
.
i [ ij,(i> тни+о (f)}
ху+1> =
.1ty>.хи+1> = [1 +ву>(!)][1+ви+1>(/)]е };
..,
(2.8)
где [l+BU+1>(,f)] -АЧХ, а ,pU+ 1>(f) - ФЧХ звена введенного н а
' (j + 1)-м шаге. Пренебрегая слагаемыми второго порядка мало­
сти, из (2 .8) имеем
ву+о (f)= вм> (f) + ви+о (!); }
'Фfi+'> (f) = ,р!{> (f) + 'Ри+о (f).
(2.9)
Эта вновь полученная ЧХ в общем случае уже не будет истинной .
и приемнику придется перестроиться, т . е. изменить фазовое поло-
жение опорных колебаний. Такая перестройка, наряду с затягива ~ с
нием времени коррекции, может привести к неустойчивой работе
всей адаптивной системы. Вызванное изменением ЧХ смещение
исходных фазовых положений опорны х колебаний в определенных
условиях даст увеличение МСИ вместо уменьшения, что в итоге не
позволит достичь необходимого минимума МСИ . Поэтому жела-
40

тельно, чтобы при перестройке КУ вновь получаемая ЧХ была ис­
тинной в прежней системе координат, обусловленной исходными
фазовыми положениями опорных колебаний приемника. Но тогда
к ЧХ дополнительно вводимого четырехполюсника должны быть
предъявлены какие-то специальные требования. Определим их.
Основываясь на условиях ис~инности (2.6) с учетом (2.9) для
(j + 1) -го шага, имеем
.
Лfc
Лfc
)
-
1- 1 B1/.+IJ (f)df=
-
1-s вV,> (f) df +
Лfс J
Лfс
о
о
Лfc
+ л1,с sвU+IJ~(f) df = О;
о
Лfс
•
.
Лfс
Лlfс s,pl/,+IJ (f) Н(f) df = л1,с s,pV,> (!) Н (f) df +
о
о
(2.10)
Лf
'
+-1
-
·rc,p<i+O(f)Н(f)df= О;
Лfc ,
о
•
Лfс
Лfс
Лlfc'i _\
,pl/,+IJ (f) D(f)df = Лlfс s,pl/,> (f)D(f) df+
о
о
Лfc
+-1
-
1 ,p<i+IJ (f) D(f) df = О.
лfсJ
',
о
Левые слагаемые в правых частях (2.10) равны нулю по ус­
ловиям (2,7), Следовательно, равны нулю и правые части, а это
{:Оответств ует услови ям истинности ЧХ дополнительно вводимого
звена Х <H 1>(f). Таким образом, для того чтобы процесс коррекции
не приводил к перестройке приемника со всеми указанными выше
нежелательными последствиями, необходима истинность ЧХ пере·­
ключаемых звеньев в одной и той же системе координат, определя­
,е мой единым фазовым положением опорных колебаний приемника.
2.4 . ВЫБОР ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ
ЭЛЕМЕНТОВ КУ
"
В реальных переменных корректорах количество варьи­
руемых элементов, имеющих независимую конфщурацию ЧХ, как
правило, невелико. В пределах же определенной конфигурации
возможно изменение степени отклонения ЧХ от постоянных (пас­
,сивных) значений. Степень отклонения количественно характери­
зуется некоторым коэффициентом k ; причем знак этого коэффици­
е нта может быть как положительным, так и отрицательным. Видо-
41

изменим модель КУ по рис. 2.2, сгруппировав звенья, имеющие
одинаковую конфигурацию, и заменив каждую группу единым
звеном с переменной величиной отклонения ЧХ (рис. 2.3) . К:оэф- ·
фициент передачи КУ в этом случае будет
п
jt\1 (/) = П[1-k;Bj(f)]e-ikj,J,j<t>,
i=l
Р ис. 2.3. Модель корр ектир ующего у,стройства с переменной ве­
личиной отклонения ЧХ корректир ующих элементов
где B j (f) - отклонение преобразованной АЧХ j-го звена; k' j -
коэффициент, определяющий величину отклонения преобразован­
ной АЧХ j-го звена; 'Фi:f) - преобразованная ФЧХ j-го звена;
kj - коэффициент, определяющий величину отклонения преобра­
зованной ФЧХ j-го звена. Общий коэффициент передачи искажа­
ющего звена и КУ [ Х ,i(f) и .Jt'1/if) соответственно] будет
Х1:(f)=Хи(f)Хк(f) =
= [1 +Ви(f)] ei Фи (f)n [1-k;вj(f)] е- i k/Фj(f).
i=I
С учетом принятого допущения о величине отклонения (см.
§ 1.6 и 1.9) можем записать
i [ ф (f)-.± k-ф •(f)]
:it1:(f) ~ [1+Bи(f)-~k;Bi(f)]e и i=I J J
•
или
.7С1: (f) = [l +В1: (f)] ei Ф1: (f) •
п
где 1+В1: (f) = 1+Ви(f) - ~ k'jBj (,f) есть АЧХ, а
(2.11)
j=I
п
'1'1:(f) = Ч'и(f) - ~kiЧ'i(f)
(2.12)
i=I
-ФЧХ суммарного коэффициента передачи «искажающее з вено
+ КУ». В соответствии с основной формулой дляЕ2 (см. табл . 1.1 ,
42

п. 12) оценим общую величину МСИ пары « искажающее зве­
но +КУ»:
(2.13)
При выбранной конфигурации ЧХ звеньев КУ минимизацию Е2
,
можно осуществить, выбирая соответствующим образом з начения
коэффициентов k'j и kj. Их определ е ние, собственно , и составляет
о сновную задачу процесса коррекции .
Считая значение Е2 функцией многи х переменны х и пользуясь
о бщим правилом, определим опти м альные значения k' j и k j. Дл я
этого составим систему уравнени й
дEf(k)
=0;
дEf(k)
=О;
дEf(k)
=О;
дk;
дk;
... ,
дk~ ,
rд Ef (k)
=О;
дEl(k)
=О;
дEf(k)
дk1
дk2
.. .,
дkп
о ткуд а находим
k'.
lопт
и
дfc
пk'дfc
.
дlfcsВн(f)Bj(f)df+~ Л;сsBj(f)Bi(f)df
О
i=l
О
i=f =j
дf•
1sс
--
B2 (f) df
Лfc
1
о
дfс
п
дfc
дlfс s'Фи(f) 'lj,j (f) df+ ~ дk;с s'lj,j (f) 'Pi (f) df
О
i=l
О
i=/=i
kloп~ = ------- - -~
--------
•
дfс
Л~с 5 'Ф7(f)df
о
(2.14)
(2.15)
43

Введем обозначения интегральных функций, которые определяют­
ся только параметрами КУ и не зависят от внешних ЧХ:
дfc
R;; = лlfс sBj(f) Bi(f) df;
о
Лfc
Rл = Л~с JЧ,j (f) ЧJi (f) df;
о
лfс
6lf!'.= -
1-sB~(f)df·
1
Лfс 1
'
о
лf
.
6lf!1= Л~с sc'Ф7(f)df.
о
)
Тогда [ лfc
п]
k'.
=
-
1,
-
1-s Bн(f)B1(fJdf+ '1k:R'.. ;
lопт '
Лfс
/,J,1•
'f1l'j
О
i=l
i=l =i
1
1
[
Лf0
п]
k·
--
-
·
d
k-R ·-
loпт -
°lffj ЛfсJ1/'и(f)Ч'1(f) f+~ , 1,
•
i=f =j
.
(2.16)
(2.17)
(2.18)
Учитывая полную аналогию выражений для k'; • и k3•
, в целях
опт
опт
упрощения выкладок дальнейшие исследования будем проводить
только в отношении фазовых искажений, считая полученные ре­
зультаты справедливыми и в отношении АЧХ.
Из (2.18) следует, что в общем случае оптимальное значение k1
зависит не только от искажающей ,Pи(if) и соответствующей кор­
ректирующей функции ,PR(f), но также от смежных коэффициен­
тов ki. Для однозначной сходимости процесса коррекции такая за­
висимость является крайне нежелательной, так как изменение ка­
кого-либо одного значения k вызывает изменение других и процесс
коррекции приобретает итерационный характер. Это затягивает
время коррекции и при больших корреляционных связях между
значениями k может привести к «блужданию» или «зациклива­
нию» корректора. В обоих случаях достиженце желаемого миниму­
ма Е может не произойти.
.
К.ак видно из выражения (2.18), взаимосвязь между коэффици­
ентами будет отсутствовать, если ввести требование взаимной ор­
тогональности ЧХ звеньев КУ, т. е. принять R;i = О. Тогда второе
слагаемое в числителе выражения (2.18) будет равным нулю и.
формула существенно упростится:
л
11sс
kiопт = °lff j Л,: Ч'и (f) Ч'i ({) df.
(2.19)
о
44

К сожалению, условие
Лfc
Rii= S'Фi(!)'Фi(f)df=О,
(2.20)
о
отражающее взаимную ортогональность функций (которые носят
название базисных функций корректора [36] и соответствуют в
нашем случае истинным ЧХ звеньев КУ) далеко не всегда выпол­
няется и подчас приходится мириться с итерационным характером ·
процесса коррекции. Однако для уменьшения возможного нежела­
тельного эффекта при проектировании систем передачи с АКС
нужно стремиться к тому, чтобы отклонение от этого условия был о
минимальным.
2.5 . МИНИМИЗАЦИЯ МСИ ПРИ ОРТОГОНАЛЬНЫХ
БАЗИСНЫХ ФУНКЦИЯХ .
Пусть условие (2.20) выполняется и справедлива упро­
щенная ф-ла •(2.19). Возвращаясь к· (2.13), применительно только
к фа з овым искажениям (в отношении АЧХ, как указывалось, вы­
ражения аналогичны), имеем
Е~~• - л\, J'' [,р. (/) - t.k, 00, ,Р; (/) Jdf,
(2.2l)
Лf
п
или Е2 =-
1-rс,Р2(f)df-2'1k-
1:мин Лfс J и
•
i,J 1опт
О
j=I •
Лf
1 1·с
Лfс. 'Фи (f) 1рД) df +
о
п•
Лf
пп
•
Лj
+ ~ k7опт Л~с Г 'ФJ (.f) df + 2~~kiоптkiопт Л~с .Г'Фi (f) 'Фi (f) df.
j=I
j=Ii=I
О
i=t-i
Подставляя в полученное выражение (2.19) и учитывая, что в со­
ответствии с принятым условием (2.20) последнее слагаемое об~
ращается в нуль, находим
Лfc
п[Лfc
)2
Е~=
-
1-s 1/'; (t) df- 2 "'-
1 _!_1'Фи(f)'Фi(f)df +
-мин л fс
lJo/ffj лfс .\
О
j=l
О
п
[ Лfс
)2
+ ~ ~7 G/J!i Лlfс J'Фи(/)'Фi(!) df
или
(2.22)
45

Таким образом, E-s
тем меньше, чем больш ее число п неза-
мин
висимых ортогональных функций '\ j) j( v)
заложено при разработке
КУ. При этом важное зна ч ение имеет выбор оптимальной конфи­
гурации каждой из и спользуемых функций. В частности, функции
должны удовлетворять условию замкнутости [36]. В пределе при
n-+oo ансамбль замкнутых базисных функций образует полное
множество и при оптимальном выборе коэффициентов k достижи ­
ма абсолютная компенса ция МСИ.
Однако на практике пр иходится ограничиваться конечным чи с ­
лом п и мириться с остаточными искажениями, стараясь выбрать
конфигурацию ЧХ э лементов КУ так, чтобы пр и минимальном
объеме аппаратуры эти искажения не выходили за рамки допусти­
ных значений .
2.6 . МИНИМИЗАЦИЯ МСИ ПРИ
НЕОРТОГОНАJIЬНЫХ БАЗИСНЫХ ФУНКЦИЯХ
Р асс м отрим более общий случай, а им енно ситуацию,
когда ба з и с ные ф ункции 'I\J j(f) взаи м но не ортогональны. В соот­
ветствии с (2.1 8) можем записать
k1=~
1 [-х1+ tkiRJi]•
(2.23)
i-1
i=/;j
где X j - чл е н, зависящий от конфигурации искаженной ЧХ:
Лfc
Х1= -
Лlfс s'Фи(f) 'Pi (f) df.
о
Коэффициенты 6lJf j и R j i , определя е мы е выражения м и (2.16), обу­
словлены только параметрами аппаратуры (в частности, КУ). При
последующем ана л изе они б удут фигурировать , как заранее из­
вестные постоянные коэффициенты. При выбранном ансамбле, со­
стоящем из п базисных функций, предполагая 'I\Jи(f) заданным,
можно составить систему из п уравнений с п неизвестными значе­
ниями kj (j= 1, 2, .,., п). В соответствии с (2.23)
х1
R1,2
R1,з
R1, п
.
k1= -W'1+k2 W'1 +kз W'1 +•••+kп W'1
'
х2
R2,1
R2 ,з
R2,п •
k2 = -W'2 + k1 'Ш'2 +kз W'2 +...+.lгп 'Ш'2 '
Хз
Rз.1
Rз,2
Rз,п.
ks=-W'з+k1'Ш'з +k2 W'з +•••+knW'з '
.
.......
..
...
...
.......
..
Xn
Rn,I
Rn,2
kп,= -Wn+k1W'n +k2 W'n + •..+kп-1
46

Определяемые из такой системы значения k будут соответство­
в ать минима л ьно возможным при выбранных условиях з начениям
Е2 [ф-ла (2.13) ] . Эту же задачу, но методом последовательного
приближ ения должен « р ешить » и оптимально п остроенный адап ­
тивны й корректор.
Пр оизв одя несложные пр ео бр азов а ния, имеем
X1=- ki'lLt'1+k2R1,2+kзR1 ,3 + •• . + kп R1 ,п;
Х2= k1R2,1 - k2W'2+k3R2,3+ . . .+kпRz,n;
Хз = k1Rз,1 +k2Rз,2 - kзW'з+ ••• +kпRз,п;
Хп= k1Rn,I +k2Rn,2 +kзRп,3+ . • .-
kп°Ш'п .
Решение этой ·системы может быть произ,ведено матричным споообом. Для
этого определим детер минант D o
- °Ш'1 R1,2
R1 ,з
•R1,п
R2,1 - °Ш'2 R2,з
R2 ,п
Do=
Rз,1 Rз,2 - °1/J'з
• Rз,п
(2 .24)
Rn,I Rп,2 Rп,з
.-°Ш'п
11 вспомогательные матрицы М1, М2, ... , Mn, •кот.орые получаются из детерминан ­
та путем замены в соот,ве11ствующих столбцах значений iR и W на х,
Х1 R1,2 R1,з • •R1,n
Х2-W2Rz,з
• R2,п
М1= Х3 Rз,2 -Wз
•Rз,п
(2 -25)
Xn Rп,z Rп,з
.-
°Ш' п
-
'fiJ' 1 Х1 R1,з
•R1,п
R2,1 Х2 R2, з
• Rz,n
М2=
Rз,1 Х3 -°Ш'з
• Rз,п
Rn,I Хп Rп,з
.-Wп
Далее, по формуле Крамера находим .искомые значения k1 =k1опт = M1/Do;
k2= k2onт =M2/Do; ... ; kn=kпопт =Мn/Do.
2.7 . ТРЕБОВАНИЯ К КУ, ПРИМЕНЯЕМЫМ ВАКС
Существует боль ш ое количество различных устройств ,
предназначенных для видоизменения конфигурации ЧХ канала с
целью коррекции линейных искажений. Наряду с общими требова­
ниями, предъявляемыми к подобным устройствам, такими , как лег­
кость управления, широкий диапазон регулирования, простота реа­
лизации, удобство эксплуатации, имеется ряд особенностей, харак-
47

терных для использования КУ в адаптивных системах. Важным
является выбор ансамбля базисных функций и определяемых ими
ЧХ элементов КУ.
Базисные функции должны быть замкнутыми и, по возможности,
взаимно ортогональными. Несоблюдение первого условия приведет
к повышению зависимости итоговой степени коррекции от конфи­
гурации исходной искаженной характеристики . Неортогональность
же, как было показано выше, может вызвать итерационность ха­
рактера процесса сходимости. И то, и ' д'ругое, естественно, чрезвы­
чайно нежелательно, так как отрицательно скажется на качествен­
нь1х характеристиках системы _передачи. Ос,обенность базисных
функций применительно к АКС состоит в принципиальной необхо­
димости рассматривать только истинную форму соответствующих
им ЧХ элементов КУ, так как интерес представляет лишь такая
форма ЧХ, которая «воспринимается» приемником . Это ус.J101.ше
иногда приводит к тому, что базисные функции, являющиеся вза­
имно ортогональными в канонической записи, после приведения к
условиям истинности теряют это сво~ство (например, базисные
функции при гармоническом корректоре, см. § 2.8).
При изменении ЧХ в процессе коррекции · АУ приемника сов­
местно с УУ постоянно вырабатывают команды для управления
КУ, поэтому целесообразно так выбирать параметры КУ, чтобы из ­
менение конфигурации ЧХ не вызывало текущей перестройки
фазы опорных колебаний (когерентного и тактового). Подобная
перестройка может привести к увеличению времени вхождения в
связь, а при больших исходных искажениях к «зацикливанию»
или «блужданию» АК:С. Таким образом, желательно, чтобы КУ при
любом положении регуляторов воспроизводило истинные ЧХ в
единой фазовой системе координат.
Процесс адаптации, как правило, длится в течение всего перио ­
да работы системы «передача - прием». В этих условиях измене­
ние конфигурации ЧХ в процессе коррекции не должно приводить
к резким изменениям величины МСИ и, следовательно, к периоди­
ческому снижению помехоустойчивости . Поэтому для КУ, входя ­
щих в АКС, необходима плавность либо небольшая ступенчатость
при переходе от одной конфигурации ЧХ к другой . Управляющие
входы КУ должны легко сопрягаться с датчиками сигналов, кото­
рые формирует логическая схема УУ.
2.8 . ВИДЫ КУ, ПРИМЕНЯЕМЫХ ВАКС
В настоящее время о п исано много видов корректоров,
пригодных в большей или меньшей степени для использования в
качестве КУ АКС. Вряд ли кто - либо взял бы на себя смелость ре­
комендовать какую - либо одну схему, как наиболее подходящую
для всех модификаций АК:С. В ыбор того или иного варианта КУ
зависит от очень многих условий и единой рекомендации здесь
быть не может.
48

Цепь корректирующих звеньев. Схема такого КУ представляет
собой набор четырехполюсников, каждый из которых имеет опре­
деленную конфигурацию частотной характеристики (рис. 2.4). В
Вых
Рис. 2.4 . Схема Noрректора, состоящего из набора пер еключаемых
1юр ,ректир ую щих звеньев
зависимости от положения переключателя Пj соответствующее ему
звено либо оказывается включенным в тракт передачи, либо обхо­
дится сигналом (временно будем считать, что элементы ,Лt, обве­
денные пунктиром, отсутствуют и заменены перемычками).
Общий коэффициент передачи цепи можно записать следую­
щим образом:
'
п
.
Кн(!)= П [1 +rjbj(f) ]eнj,:pj (f) ,
i=I
где bj{;f) - отклонение АЧХ, а ,cpj{.f) - ФЧХ j-ro звена. Коэффици­
ент Гj принимает значение единицы или нуля в зависимости от
положения соответствующего переключателя.
При построении такого КУ важное значение имеет выбор фор­
мы ЧХ элементарных звеньев. От того, насколько оптимально вы­
браны характеристики каждого звена·, зависит общее количество
звеньев, необходимое для получения требуемой точности коррек­
ции, а следовательно, такие важные параметры аппаратуры, как
время сходимости КУ и объем оборудования. Вы.бору конфигура­
ци и ЧХ элементарных звеньев посвящено много работ в техниче­
ской литературе (см ., например, [35], [36], [37]) . Более подробно
этот вопрос, применительно к усл овиям ,работы КУ ·в АКС, будет
рассмотрен и в данной книге (см. гл. 3). От1'4етим один из сущест­
венных недостатков КУ, построенного на базе переключаемы х кор­
ректирующих звеньев - подключение (отключение) звена неиз­
бежно должно привести к изменению времени распространения
сигнала. Это нарушает «истинностц» ЧХ и вызывает перестройку
фаз опорных колебаний приемника, которая может длиться доста­
точно долго, так как системы выделения опорных колебаний име­
ют , как пр авило, большую инерционность.
Положение можно существенно улучшить, введя вместо отклю­
чаемого звена Kj(,f) эквивалентную линию задержки Лij (показа­
но пунктиром на рис. 2.4). Если величина задержки ,Лtj выбрана
оптимально, то изменение положения переключателя Пj не приве-
49

дет к перестройке фазы опорных колебаний приемника и нежела­
тельные явления в процессе коррекции будут отсутство ва ть . В
этом случае коэффициент передачи можно записать в следующем
виде:
Кн(/)= ГJ [ l + r jbj(f)]ei [ rj\j)j{f}+2л(1-rj)лtj f] _
i=I
Методика определения величины ,Лt приведена в гл . 5.
(2.26)
Элементарные звенья обычно строят на базе цепей неминималь­
но-фазового типа, позволяющих, в принципе, воспроизводить
произвольные конфигурации пар АЧХ и ФЧХ [10] . Известно мно­
го различных вариантов построения корректирующих звеньев [2] ,
[38], [40], [64]. В последнее время находят широкое применение
звенья, построенные на базе активных элементов - транзисторов и
операционных усилителей, обладающие малыми габаритами и вы­
сокой надежностью.
l(орректирую щие звенья с регулируемой характеристикой. Сту­
пенчатый ха рактер изменения ЧХ , специфичный для описанного
выше КУ и являющийся одним из его основных н едостат ков , бу­
дет отсутс твов ать, если вместо подключения - отключения звена
использовать элементы с плавно изменя ющейся ЧХ (см. рис. 2.3).
Развитие микроэлектроники и, в частности, создание малогабарит­
ных, высоконадежных операционных усилителей и гираторов [59]
позволило создать относительно простые и удобные в эксплуата­
ции схемы корректирующих звеньев с переменной конфигурацией
ЧХ и электронным управлением [38], [40] . На практике, как пра ­
вило, используют набор звеньев, каждое из которых корректирует
независимо АЧХ или ФЧХ, и в процессе регулировки изменяется
лишь степень отклонения характеристик от постоянных з начений,
а конфигурация соответствующей ЧХ остается постоянной. Общий
коэффициент передачи такой цепи будет иметь вид
•
n
iV•(j)(f)
Кн(f)= П[1+v;ьj(/)]е 1
,
i=i
где Vj и v'j - коэффициенты, характеризующие вводимую степ е нь
отклонения- соответствующей ЧХ . Для звеньев, корректирующих
АЧХ, щ=О, а для корректирующих ФЧХ v'j=0.
В целях повышения скорости сходимости и устойчивости р а бо­
ты АКС частотные характеристики всех звеньев должны быть ис­
тинными в единой фазовой системе координат, а и х преобраз ов ан­
нь1е значения - взаимно ортогональными (см. § 2.4). Однако на
практике эти условия подчас трудно выполнимы из-за сложности
реализации соответствующих звеньев . Кроме того, очень трудно до­
биться независимой регулировки только АЧХ или только ФЧХ [4 0],
что при работе АКС может вызвать итерационный характер пр оцес ­
са сходимости .
50

Особый и очень широкий класс КУ составляют так называемые
полиномные корректоры [25], [36 ] . Коэффициент передачи этих
устройств в общем виде может быть представлен конечной суммой
базисных функций zj{lf) с соответствующими коэффициентами
.
п
.
Кк(f) = l: VjZj(if ). Процесс коррекции сводится к отысканию зна-
i=О
чени й таких коэффициентов Vj, чтобы в итоге минимизировать вы-
6рqнный параметр, характеризующий степень МСИ. Наиболее ти­
пичны м полиномным корректором является гармонический. Ввиду
широкого распространения этого вид·а корректоров рассмотрим его
подробнее.
Гармонический корректор. Функциональная схема гармониче­
ского корректора 1> в общем виде представлена на рис . 2.5 . Он со-
Рис . 2.5 . Схема гармонического корректора
-
стоит из линии задержки сигнала с .п + т + 1 отводами, которые
через регулируемые усилители (аттенюаторы) соединены с выход­
ным сумматором.
Первое сообщение об использовании гармонического корректо­
ра в устройствах для передачи данных было сделано в 1961 г.
американской фирмой «ACF Industries Inc» [67] . Первоначально
такие КУ применялись исключительно в качестве корректора ка­
нала. Общая тенденция к увеличению скорости передачи и повы­
шению степени автоматизации работы аппаратуры ПД привела к
отказу от неудобных в эксплуатации корректоров канала и пере­
ходу к более прогрессивным методам, в частности к методу адап­
тивной ко ррекции сигнала. Здесь преимущества гармонического
корректора проявились наиболее полно. Корректирующее устрой­
ство, построенное на основе такого корректора, в силу удобства
электронного управления и возможности раздельного плавного из­
менения затухания по отводам очень удачно вписывается в систему
автоматического регулирования, какой является АКС. Немаловаж­
ную роль имеет гармонический характер базисных функций тако­
го КУ, что в силу быстрой сходимости ряда Фурье обусловливает
хорошие динамические свойства АКС и высокую точность коррек­
ции.
t) Гармонический корректор , (иначе - фильтр I(алмаиа, ,или трансверсаль ­
ный корректор) был изобретен в 1935 г. Винером и Ли 1[80], а первое описание
его появилось в 1940 г. {71].

Не свободен он, к сожалению, и от недостатков. Некоторые ли­
тературные источники (например [20)) указывают на взаимную
ортогональность базисных функций, характерных для гармониче­
ского корректора . Это верно до тех пор, · пока ЧХ коэффициента
передачи рассматриваются без учета формы спектра сигнала и не- .
зависимо от условий приема его конкретным приемником. Однако .
как будет показано ниже, базисные функции гармонического кор­
ректора, записанные с учетом особенности восприятия их приемни­
ком (истинные ЧХ), даже для прямоугольной огибающ~й ,:::пектра
сигнала уже не являются взаимно ортогональными. Кроме того,
при переходе в процессе коррекции от одной конфигурации ЧХ к
другой нарушается их истинность, что вы зывает текущую перест­
ройку фазы опорных колебаний пр иемника. Оба недостатка в не­
которых случаях осложняют процесс сходимости КУ на базе г ар­
монического корректора в АКС и пр иводят к различного рода не­
желательным явлениям (затягиванию времени коррекции, итера­
ционному характеру сходимости и др.).
Гармонический корректор целесообразно использовать для nы­
равнивания относительно небольших искажений, так как в против­
ном случае существенно увеличивается объем оборудования и · ус- '
ложняется процесс коррекции. Поэтому такое КУ, к ак правило, пс­
поль зуют в качеств е точного корректора, предполага я, что груGая
коррекция осуществляется посредством устройства предва ритель­
ного выравнивания, построенного, например, на базе набора ;,е­
реключаемы х звеньев [ 13), [33), [46).
Рассмотрим отдельные варианты использования гармоническо- .
го корректора в качестве КУ АКС.
Гармонический корректор видеосигнала. Для этого вида кор­
ректора справедлива обобщенная функциональная схема по рис.
2.5 . Коэффициент передачи без учета абсолютного времени запаз­
дывания, равного пЛt, можно записать следующим образом :
т
т
Кн(F)= ~ V;·e-ij2лFЛt= ,, v - e-ijлF/Fc
1..а
~}
•
(2 .27)
j= -n
i=- n
где Vj ~ коэффициент, характеризующий степень затухания по со­
ответствующему отводу.
Переходя к тригонометрической записи, получаем Кн(F)=
т
=
~ vJcos (jлF/Fc )-i sin (jnF/F~)]. Предполагая n=m и объ­
i=-п
единяя попарно члены, имеющие равные частоты, находим Кк(,f) =
п
п
.
=Vo+ ~ (vj+V- j ) cos (jлF/Fc) +i ~ (V-j-Vj) sin (jnF/Fc) .
j=l
j=l
Из полученного выражения видно, что попарное равновеликое
изменение затухания по отводам в одну и ту же сторону приводит
к изменению только синфазной составляющей ЧХ коэффициента
передачи, а во взаимно противоположную сторону - только квад­
ратурной составляющей. Предполагая по-прежнему, что вводимые
52

отклонения ЧХ от постоянного значения невелики и считая va
нормированным (v 0 = 1), можно определить выражения для АЧХ
и ФЧХ корректора:
п
Ь(F)~I v;cos(j :rcF/Fc);
j=)
п
<р(F) ~Lv1sin(jпF/Fc)-
i=I
(2.28)
Здесь v'j =V -j -Vj и v"j=V-j+Vj, При такой записи имеет место
взаимная ортогональность между гармоническими слагаемы ми как
АЧХ, так и ФЧХ. Действительно
•
Fc
Jcos(lnF/Fc)cos(k:rcF/Fc)dP=O и
о
Fc
· S sin(l:rcF/Fc)sin(knF/Fc)dF = О
о
приl=1,2, ..., п;k= 1,2, ..., п;l=l=rk.
Пр оверим, соблюдаЮ'DСЯ ли условия истинности ЧХ , ои нтезир уемых гармо­
ническим корректором пр,и работ е его в составе АКС, т. е . в паре с прием ни­
ком сигнала. Для наглядности прои зведем оценку на примере оптимальноr~о
приемника ·и ·сигнала, имеющего прямоу голь н ую конфигурацию ,спек'!'ра, так как
ра,счетные выражения при этом су щесrеенно упрощаются. В •соот,ветствии с
табл . 1.2, п . 2 для этого случая преобр азованные ЧХ р ав ны реальным , т. е.
'lj,(F) =cp(F) и B(F) =b(F) . Условием истинности явится (2.6) д=О и h=O , где
Л и h находятся по формулам табл. 1.1, пп. 9, 10 с учетом специфики видеосиг­
нал а (табл. .1 .2, пп. 3, 6).
Fc
Fc
Л=
-
15В(F)dF;h=
-
1 1'lj,(F)Н(F)dF,
(2.29)
Fc
Fc .J
о
о
пр1Ичем для данного •случая .H('F)= ~А(Fз)
Подставляя (2 .28) в (2.29) , имеем
1SFCIJn "
F
Еп "rl
Л== -
v.cosjп- dF=
v. cosjпzdz= О·
Fc
I
Fc
1,
'
О i=I
j=I О
3SFC i,,
F
h= р3_ FI.J visiпjпFcdF=
сО j=I
п
I
п
= 2_\"1 v;5zsinjпzdz =~\"1
Fc I..J
Fc I..J
j=l
О
i=l
Так:им образом, из двух условий ,ИСТИННОСТИ ОДНО не выполняется. Поскольку
поправочный коэффициент h, характер.изующий смещение по фазе тактового ·
колебания, необходимое для получения минимума МСИ, зависит от величины
затухания по отводам v', оптимальный приемник должен в nроцеосе корр€1Кции ·
постоянно перестраиваться. Следовательно, гармоничесК,ИЙ .корректор в простей-
53,

шем в.иде, к сожалению, не обесп ечивает ис11инности ЧХ в постоянной фазовой
С!jст еме координат.
На основании табл. 1. 1, пп. 6, 8 и с учетом того, что для видеосигнала d = О,
найдем истинные ЧХ, формируемые гармони ч еским кор р.ект ором:
п
.
~,,
.
F.
Вист(F)=В(F)-Л=~ uicos]лF ,
j=l
с
п,[(..F)3(-l)i+1F]
'Фист(F)='Р(F)- hF=~ ui SIПJл- -
.
F.
i=I
Fc
1л
с
Теперь проявляется втор ой недостаток г~р,мо нических корр ектор ов - неортого­
нальность базио1ых фуНiкций при записи их в истинной форме. Дейст,вительно,
в общем виде
1 Ffc[(. F) 3(- l)HI F][(. • F) 3(- l)l+lp1
vk1=
-
s1пkл- - ------
sinlл- - -'---'---
dF=
'
Fc.
Fc
kл Fc
Fc
lл Fc
о
3 (-l)HI
(2 .30)
klл2 =1=О;k=1=l.
Здесь k и J, полож1и11ельные целые числа, являющиеся номерам1и базисных
функций . Из ,(2 .30) видн~о, что ,степень неортогональност.и различных базисных
функци й ра зл ична . О на обратно пропорцио н а л ьна номерам соответствующих
коэф фициент ов и , (без учета зна!К а) ха рактеризуе-гся за.виоимостью IUk,z \ , ~
~ '3/ л 2.kl. З начен~и е U k,l в соо'!1Ветствиш с (2..16) есть эл емент ,R; ; мат,риц (2.24)
и (2 .25), и спольз уе мых для на х ожде ния оптимальных весовых коэффициентов
( величин з а тухания по отводам), поиск к оторых сост а вляет задачу коррекции
пр~и не ортогонал ьности б аз исных функцИJЙ.
Гармонический корректор моноплоскостноrо радиосигнала. При
построении функциональной схемы адаптивного приемника боль ­
шое з н .ачение имеет место расположения КУ в тракте передачи
с игнала. Во многих случаях целесообра з ным является установка
корректора на входе приемника, так как при его работе оптимизи­
р у ется не только сигнал (с точки зрения минимизации МСИ), но и
обл егчаются условия выделения опорных колебаний приемника
:[13, 46, 52]. Известно , что стабильность фазы когерентного и так­
тового кол е баний находится в прямой з ависимости от качества ис­
пользуемого для их формирования сигнала. Рассмотрим особенно­
сти р аботы гармонического корректора, расположенного в радио -
•тракте приемника, на примере широко используемого моноплоско­
стного сигн;ала с одной боковой полосой.
В соответствии с обобщенной схемой (рис . 2.5) и в силу выра­
жения (2.27) коэффициент передачи гармонического корректора
(без учета постоянного запаздывания) будет
т
.
к•(F f)= ~ V1·е-i2:rtjдt(Fo+f)=
иО•
~
i= -n
(2.31)
54

где vvJ=VJ[cosjлF0/:fc-isin (jлF0/Fc)] . Из полученного выраже­
ния следует, что в общем случае весовой коэффициент имеет ком­
плексную форму и зависит от номера базисной функции . Это об­
стоятельство принципиально не является препятствием для нор­
мальной работы корректора, так как влияние квадратурной со­
ставляющей коэффициента может быть учтено при синтезе алго­
ритма АКС (если только отсутствуют ситуации, когда jлF0/Fc=
=kл/2 , где k - элемент ряда целых нечетных чисел). Однако ап­
паратурная реализация АКС при комплексном · vvJ существенно
усложняется, так как увеличивается размах динамической перест­
ройки - приемника в процессе коррекции, расширяется необходи­
мый рабочий диапазон регуляторов и т. п . Поэтому на практике
выбирают такое значение F 0, при котором выполняется условие
jnF0 /f = l2n,
(2.32)
где l - любые целые числа. Тогда ф-ла (2.31) преобразуется в вы­
ражение, аналогичное полученному для . видеосигнала (2.27), так
как vvJ=VJ. Отсюда находим соотношение для определения опти­
мального значения несущего колебания (выбирать величину ;f c не
приходится, так как она жестко связана со скоростью передачи
Вл=2f с):
F0 = hfс,
(2.33)
где h - любые целые четные числа .
Пер еходя к тригонометрической форме по аналогии с предыду­
щим анализом для видеосигнала, имеем
п
п
Кк(!)= V0+"'"' v':cosjл-1-+i~v'. sinjл:-1-,гдеv':=v . +Vj и v: =
.1..1 /
f
~/
f
/
-1
/
i=l
с
i=l
с
= v_i
-vj. (Здесь также предполагается п= т). Отсюда
п
п
Ь(f)~\lv':cos jл_L;
I.J 1
fc
i=l
ер(f)~~v;sinjл ;с .
i=l
(2.34),
Определим в общем случае преобразованные ЧХ по формулам табл. 1,1
и 1.2:
В(f)=So(f)Ь(f)+So(-f)Ь(- f)+So(2fс-f)Ь(2fc- f)=
п
п
Е.
,
Е.
,
=S0 (f)
vicosjл-+S0 (-f)
vicosjл-+S0 (2fc-f)X
fс
fс
i=I
i=I '
п
\l•
.
2fc-f
•
ХI.J vicosJ:rt
f =[SoUc)+So(-f)+So(2fc-f)]Х
j=l
п
п
\1"
f\l
Х/.JVjCOSjЛfc=/.J
"
.
f.
vi cos 1 :п-,
fс
i=l
j=l

~(/)= So(f)<р(f)-So(-f)ер(-f)-So(2fc- f)<р(2f~ -f)=
п
п
~S0(f):Еv;sinJл ;с+s0(-f)Еv'- sinjлl__S0(2fс-f)Х
J
fс
п
хЕi=i
п
х~j=I
/=l
~1
,
2fc-f
v1sinjл---= [S0(f)+S0(-t)+S0(2fc-f)] Х
fc
п
,
f
'1
v1sinjлt=I.J
,..
f
V•SIП]л;-..
1
fc
i=l
Так•им образом, и в этом случае преобразованные ЧХ, зап,исанные в кано­
нической форме вне зависи мости от конфигура ции исх.одн о г о сп,ектр а сигн а ла
(но удовлетворяющего на передаче у,слов.ию селект ив н ост и) , соот в ет ству ют пре­
·Образованным ЧХ для сигнала с п,р ямоугольной конфигур ацией спектр а. Кроме
того (опуская доказательство из-за громоздкости выкладок ) , здесь , как и для
вид,еосиrнала, при переходе от частных лреобразованных ЧХ к истинным ( см.
табл. 1.2) нару ш ается .исходная вза.имная о р тогон альность б азисн ых функций,
а при измене н ии затухания по отводам отсу'I'с11вует ист.и н ност ь Ч Х в един о й
фазовой системе координат. Эти нежелательные факторы усугубляются еще и
тем, что появляется необходимость в ы бо р а опт:имальной начальн о й ф аз ы, ха­
,рактеризу,емой коэффициентом d (см. табл. ,1.2 , :п. 7). Так,им образом, !(У в
виде гармон ического ко рр екто ра мо ноп лосК,о стно го ~.р адиосиг нал а пр.и использо­
вании в АКС имеет те же недостаТК,И, что и гар.монический корректор видео­
-сигнала.
Г а рмонический корректор квадратурного радиосигнала. Если
п р и дете кти ровании на при е ме интерес представляет . не только
.с ин фазна я составляющая сигнал а , но и квадратурная (ДОФМ,
ТОФМ) , то исполь зуют более слож ные сх емы гармонических кор­
ректоров, чем представленная на рис. 2.5 На рис. 2.6 из ображена
Вх
Рис. 2.6. Схем а га•рмоническог,о коррек-го.ра квадратурного
сигнала
с тр укту рная сх е м а одного из широко распространенных видов гар­
мон ических корректоров [42, 69, 72], предназначенного для вырав­
нив а н и я линеЙJIЫХ искажений квадратурных сигналов .
5б
.-.,

Его отличает наличие дополвительной системы отводов { щ} и
соответствующег? сумматора, выход которого через преобр а зова ­
тель Гильберта Кг соединен с одним из входов сумматор а о сНОЕ\ ·
ной системы отводов {vk Преобразователь Гильберта [1 , 30] осу ­
ществляет разворот всех компон е нтов сп е ктра сигнала на 90 °, обес ­
печивая условия для компенсации откл иков импульсной р еак ции ,
на х одящи х ся в квадрат-уре по отношению к плоскости осн ов ног о
сигнала. Математически преобразование Гильберта з аписыв ается
следующим образом:
00
11(х) =-1 s~dz.
:n:
x-z
-оо
Здесь 'l'](x) и Нх) - две функции , связанные преоtSразов а ние м
Гильберта. :Коэффициент передачи звена , осуществляющего ука­
занное преобразование {16], будет
Кг=ein/2 •
(2.35)
Определим общий коэффициент пере'дачи КУ по рис . 2.6 . В в иду
линейности всех элементов можно записать
(2.36)
где Ки(т, F0) - коэффициент передачи участка схемы между в хо­
дами корректора и преобра зователя Гильберта, а K v(f , F 0) - меж­
ду входом и выходом корректора без учета цепи . с преобра з овате­
лем. На основании (2 .31) имеем
i=- n
т
(2.37)
к• (f F)= \ ..., uYe- i inflfc
и'о
,(,,.J /
•
i=-n
Здесь
v
(•F0
•
•
•
F0)•
Vi = VJ COSJЗ't---lSIПJЗ't- ,
fс
fс
U.=
U1• COS •1t-
-
1SIП}1t-
V
(•Fo
••
•
Fo)
1
J
fc
fc
•
Подставляя (2.35) и (2.37) в (2.36), находим в общем виде
i=- n
i= -n
где uyv =щ[cos(jn ~:
-
;)-isin(jn ~:
-
;)] =
•=
Иj sшJ:n:-
+1cospt-
.
[••Fo
•
•
F01
/с
/с
' . Ji:.·_.
57

В данном случае также желательно выполнение условия
(хотя по-прежнему не необходимо), так как в противном
алгоритм настройки КУ чрезвычайно усложняется. С
(2.33) имеем uvvj=iщ; vvj=Vj. Тогда
i= -n
i=- n
(2.33)
случае
учетом
Переходя к тригонометрической форме записи и предполагая,
как и ранее, п=т, находим
п
Kкif)=v0 + '1[v':cosjn1--u':sinjn-
1]+
I..J 1
fc
1
fс
i=l
п
+i'1[v:sinjпJ_+и:cosjпL],
l,,,J
1
fc
1
fc
i=l
где V"j = V-j+Vj; U"j=U- j - Uj; V1j=V- j - Vj,' U1j=И-j+UJ.
Отсюда определим значение АЧХ и ФЧХ:
п
<р(f) ~'1[v'.sin jп-1 +и:cosjлL].
I..J 1
fc
1
fc
•
i=1
(2.38)
(2. 39)
Из выражения (2.39) видно, что базисные функции АЧХ и ФЧХ
состоят из двух компонентов, каждый из которых имеет независи­
мый весовой коэффициент. Процесс коррекции сводится к варьиро­
ванию значениями этих коэффициентов с целью минимизации вли­
яния данного элемента сигнала на соседние в плоскости, синфаз­
ной с основным отсчетным -значением этого элемента (v'j и v"j), и
плоскости, квадратурной ей, в которой расположен смежный сиг-
нал (u'j и u"j).
/
Не останавливаясь на исследовании особенностей такого КУ,
укажем лишь, что корректор с преобразователем Гильберта имеет
все указанные в предыдущих параграфах положительные и отри­
цательные качества, свойственные гармоническим корректорам.
Гармонический корректор с обратной связью. Описанные выше
гармонические корректоры имеют существенный реализационный
недостаток. Для получения высокой точности выравнивания необ­
ходимо иметь достаточно длинную линию задержки, которая, как
правило, является наиболее сложным и трудно реализуемым эле-
58

ментом корректора . Советскими учеными [5] предложена ориги ­
нальная схема гармонического корректора с обратной связью , поз­
воляющая значительно упростить /(У з а счет умен·ьшения в двое
длины линии задержки . Функциональная схема одного из вариан ­
тов такого корректора пока з ана на рис . 2.7 .
11n
Рис. 2.7. С хе ма гармоническ ого корр ектора с обратными связя ми
Суммирование сигналов в этой сх еме осуществляется в цеnя х
прямой и . обратной связи, включенных так, что каждый из эле­
ментов з апаздывания исполь зуется дважды. Структур а схе мы пр и
· соблюдении определенной методики настройки [4] обе с п еч и в ает
почти полную независимость орг а но в р е гулировки , что по звол яет
• сравнительно просто автоматизировать процесс
коррекции . Эт()
особенно важно при исполь зовании т акого ко р ректор а в каче стве
КУ АКС , та к как однозн ачность процесса сходимости значительн()
сокращает время вхождения в связь и уменьшает возможную по­
терю н а чальных массивов инфор м ации .
Однако несмотря на существенные преимущества, корректоры
с обратной связью все-таки не получили широкого распростране­
ния. Дело в том, что наличие обратной связи в определенной си­
туации может привести к самовозбуждению, бороться с которым
чрезвычайно сложно. Изящным приемом с использованием крите­
рия самовозбуждения Найквиста в [15] выведены условия, при ко­
торых система оказывается неста бильной . Указанна3 ситуация мо­
жет возникнуть н а разных этапах к оррек ции, и предупредить ее
появление очень трудно.
l(орректор на базе полиномов Лежандра. Как указывалось вы ­
ше, для оптимального построения КУ необходимо рационально вы­
б р ать вид базисных функций. Правильный выбор их во многом оп ­
ределяет качественные характеристики АКС в целом. Примени­
тельно к задаче построения АКС, предназначенного для работы П()
стандартному каналу ТЧ, близкими к оптимальным яв,1яются ба­
зисные функции, соответствующие по конфигурации ортогональ ­
ным полиномам Лежандра .
59

Прежде чем перейти к описанию свсхйс11в это.го типа коррект,оров, пр1Иведем
осн овные данные об указанных полиномах. Полиномы Лежандра (63] представ­
ляют собой ансамбль функций, взаимно ортогональных на интервале -l<z<l.
При этом п-й член ,разложения может быть найден по формуле Ро.црига
•
1dп
L(z)=
--
-
-
(z2- l)n.
п
2пп! ,dzn
·•
Конфигурация первых ч,етырех членов разложения (включая нулевой) пред­
ставлена на рис. 2 . 8а, а четырех последующих - на рис. 2.86 .
:\.
Lz
а1,
l'!o
....- J!
'\.
П6
L,
:/ /1
1
'
_/
--
П4
'\.///
'\./
,._л,
1/ 1/1/
/'-
"
/
/
· Ш ~--ш, '<:11• -o.z
,//, 'Л: а1,1/,1/ /fJ lb
J
✓-Л4"/
/
V
~-
/ 1./
-аа LJ
1/
- !,/,
а)
Рис. 2.8 . Графическое представлен.не функций ЛежандlJ)а
Любую функцию .Р (z) l(c несущественными для нашего случая ограниче­
ниями), определенную на интервале ,ze{-1, 1}, можно представить •в в:иде су,и­
мы полиномов Лежандра с определенными весовыми коэффициентами v;
_ F(z)= v0L0(z)+v1L1(z)+v2L2(z)+ ...,
(2 .40)
где
1
SF (z) Lп(z) dz
1
-
1
5
Vn= -~
1----- = 2n F(z)Ln(z)dz,
SL7z(z) dz
-1
(2 .41)
-1
2n - постоянный для данного п коэффициент.
Если под F(z) понимать ФЧХ, а интервал '{-1, 1} заменить
_ ин терва лом
{О, Лfс }, то, сравнивая выражение для преобразован­
ной ЧХ (см. табл. 1.1, п. 6) с ф-лой (2.40) и выражения для hопт
и dопт (см . табл. 1.1 пп. 10, 11) с ф-лой (2.41), можно заметить
явное сходство их структур . При прямоугольной конфигурации
_спектра
сигнала графики D(f) и -y(f) представляют собой ровную
линию, параллельную оси абсцисс, а графики Н (1f) и В (f) - на ­
клонную прямую линию, т. е. конфигурацию, идентичную нулевому
и первому членам разложения Лежандра. Поэтому оптимальный
приемник, преобразуя реальную ФЧХ в истинную, автоматически
исключает из искаженной ФЧХ два первых члена разложения Ле­
жандра (нулевой и первый) 1). Поскольку только за счет работы
приемника в конфигурации ЧХ исключаются два первых члена
разложения Лежандра, естественно выбирать базисные функции
КУ как продолжение начатого ряда, т. е. также в виде функций
Лежандра, начиная со второго. Это, вследствие взаимной ортого-
1 > Напомним, что для оптимального приемника h и d равны нулю.
,60

нальности функций, с одной стороны, не приведет к текущей пере­
стройке приемника в процессе коррекции, а с другой, - не явится
причиной «блуждений» в процессе настройки AI(C за счет переме­
щения по фазе выделяемых опорных колебаний приемника . Если
•,спектр сигнала отличен от прямоугольного, то можно преобразо­
вать конфигурацию нескольких первых членов разложения (не на­
рушая их ортогональность), сохранив эффект компенсации прием­
Еиком двух первых членов. Рассмотрим теперь два последующих
члена разложения Лежандра - второй и третий .
I(ак известно, в стандартном канале ТЧ, широко используемом
для передачи данных, преобладают фазовые искажения, в то вре­
мя как неравномерность АЧХ относительно невелика. В характе­
ристике группового времени запаздывания (ХГВЗ) канала ТЧ,
жестко связанной дифференциальным преобразованием с ФЧХ со ­
отношением -r (f) = di:p (if) /d2n,f, можно проследить два компонента,
в значительной степени обусловливающих МСИ [61]. Это наклон­
ный и параболический компоненты (пример на рис . 2 . 9а - кривые
t(fJ
rp(f}
r,rц
,__...________ .__,
J(J(J
Jq.(J(J
а)
Рис. 2.9. Основные компоненты харак терис'f\ИК группового време­
ни запаздывания ,стандартного канала ТЧ (а) и соответствую­
щие ~м истинные ФЧХ ,(6)
1 и 2 соответственно) . Для борьбы с этими составляющими в мо­
деме используются специальные предварительные фазовые коррек­
торы [2, 4, 61], однако полного подавления их влияния, как пра­
вило, не достигается. Эти компоненты ЧХ по-прежнему остаются
наиболее весомой причиной искажений, убрать которые должен
· точный корректор . Анализ шжазывает, что обе составляющие при
пересчете в истинную форму ФЧХ (рис. 2.96) хорошо аппроксими­
руются двумя членами полинома Лежандра: наклонная составля­
· ющая - вто·рым, а параболическая
-
третьим (наименование кри­
вых соответствует форме ХГВЗ) . Если при этом учесть, что два
первых члена · ::,азложения Лежандра автоматически убираются оп ­
тимальным приемником (нулевой член - за счет работы системы
выделения когерентного колебания, а первый член - за счет рабо -
· ты системы выделения такта), то использованием только двух ре­
гулировок в КУ (компенсацией второго и третьего членов) можно
•исключить факторы, в значительной степени определяющие вели ­
. чину
итоговых мси .
.61

Но для получения требуемой точности коррекции сигнала в не­
которых случаях указанных двух операций все же недост а точно .
Необходимо учесть еще несколько членов разложения. При этом
их требуемое количество будет меньше, чем, например, в случае
гармонического корректора, так как разложение ФЧХ в ряд Фурье
нужно было бы начинать с первого члена. Скорость сходимости
корректора, основанного на использовании полиномов Лежандра,
по-видимому, должна быть не хуже, чем для гармонического 1>, так
как в соответствии с рис. 2.86 форма кривых, соответствующих
членам ряда, начиная с четвертого, близка к синусоидальной .
Корректор Лежандра при использовании его в АКС обладает и
другим существенным преимуществом перед гармоническим, так
как в соответствии со сказанным выше базисные функции, выб­
ранные на основе полиномов Лежандра, принципиально сохраня­
ют ортогональность при пересчете в истинную форму, а нар ушение
истинности ЧХ в процессе переустройки КУ отсутствует. Некото­
рые трудности вызывает реализация КУ с базисными функциями в
виде полиномов Лежандра. В качестве одного из вариантов мож­
но предложить применение гармонического синтезатора [36], т. е.
гармонического корректора с фиксированным соотношением зату­
хания в отводах. Как указывалось, количество независимы х регу­
лировок в таком КУ будет меньше, чем в гармоническом коррек­
торе (при одинаковой итоговой точности коррекции), что, наряду
с перечисленными выше свойствами, положительно скажется на
процессе настройки и условиях сходимости АКС.
3ГЛАВА
Анализирующие и
управляющие устройства
адаптивного корректора сигнала
3.1. I{РИТЕРИЙ МИНИМУМА МСИ
ПРИ ИЗВЕСТНОМ КУ
Каждому конкретному каналу связи при определенно,м
,в.иде ,сигнала и ,способе пр,иема соответегвует определенное 'ИС-
;..
ходное значение Е, · обусловленное коrнфигурацией ЧХ этого кана-
ла и фазовым положением опо,рных колеба,ний приемника. В со-
1 > В (37] по,ка зано применительно к первичным широкополосным каналам,
что оптимальные базисные функции должны быть близки к гармоническим.
62
'\

О'I)Ве11ствии с обобщенной формулой для Е (см. та1бл. l.'l; п. 12)
можно записать
Лfc
Лfc
Е2~ дlfc s B;(f)df+ д~с s 'Ф;(f)df,
о
о
l\де Ви(f) - преобраз,о~ванное отклонение АЧХ, а 'ФиСf)
-
пр-еоб­
разованная ФЧХ искажающего звена (канала). Представляя
ЧХ искажающего звена сулерпозицией прео1бразова1нных знаrч·е-
1н1ий бази,сных фун.юций К.У BJ(if) и 'ФJ(,f) ,с -соо·тветс'I1Вующими .ко­
эффициентами ГJ, имеем
р-,,,л~' г[t, ,;в,(f)+!'(1)]'dt+
+ л~, J'' [t,,,,p,(I)+ l(f)]'df.
(3.1)
Здесь l(t) - оста·ючный член, который не может быть пр,ед­
ставлен выбранным ансамблем базисных функций. Индекс
«rштрих» указывает 1на при,надлежность к разло,жению АЧХ, от­
сут,ствие юrдек;са - к ,разложе.нию ФЧХ. К:ор1рект,ирующее уст­
ройство, стоящее п-оследоват,ель:но в т,ра;кте переда1ч,и, в про,цес,се
работы видоизменяет ·суммарную ЧХ. ГLри э·юм, о:боз·начая ко0ф­
фи:u!иенты перед базисными функ,ц1иями АЧХ и ФЧХ кор1ректо-
1ра ,00011вет,с11венно v' ,и v в ,оилу (2.1 -1) и (2 . 12),
Р,"' л't, Г [t, ,;в,(!)- t, v; В1(f)+ !' (f) ]'dt +
+ л\, f'0
[ t, ,, Ф,(1)-t. VJФ, (f)+ 1(1) гdf
или
EJ"" л'/, г[t,(r; - v;)В1(1)+!' (1)]'dt+
+ л\, Г[t, (r; - v,)Ф,(f)+ l (f)Гdf.
(3.2)
Из полученного выражения видно, что минимум МС.И будет
·юлько в том СJ:!учае, если r'J- V1J=0 при j= ·l, 2, ..., пи ·ГJ-VJ = O
[ТРИ j= l, 2, ..., т, причем
Лfс
Лfс
Е2=Е2~_l
_
sl'2(f)df+_l
_
sL2 (!)df.
(3.3)
1мин
ик Лfс
_
Лfс
о
о
Здесь E 21ffi - 1некорр,ек11ируемая ооста1вляющая Е2•
63

Бели з,начения r'J ,и ГJ фик,с-ированы для конкретного сл у чая
(о.пределяют,ся каналом связи, видом си гн ала и приемника ), то
v'J и VJ мо,гут ва,рьироваться за ,счет 11юздейств ия на орJ'аны уп ­
ра1вления КУ, что, собственно, и ,с,оставляет про1Цесс на,стройки
КУ. В ада,птивном пр1иемнике в соответст,ви~и 1с обобщенной струк•
тур ной ·схемой (см. рис. 2.1) информа1щия, нео:6ходимая для це­
лена,пра1вленно,го ~изменения v'J и VJ, поступает ·от анализирую ще ­
го устройства _АУ и о:бра1батывает,ся ·с .целью повышения ее досто­
вер,н:о,сти :в управляющем у,стройстве УУ. При этом в АУ тем или
иным методом ,реша,ется задача в ыбор а оптималыных значений ко­
эффициентов kопт, соответствующих параметрам v, аналитические
выражения для которых 1в общем ,виде ,пред:ста1влены ф-ла­
ми (2.17) и (2.18). Прежде ч,ем приступить к исследованию осо­
бенностей работы АУ и УУ, ,нео,бходимо охар.акгери:зовать и ·опи­
сать ,с количественной точюи зрения мешающий факто•р , ко11орый
долже~ оцениваться этим,и у~стройс 11вами в процессе адаптации.
Введем не1юто1рую модел ь , описывающую •реа лыный канал ·связ1и е
позиций вносимых им МСИ. В качестве основного параметра,
ха·рактеризующего степень МСИ, будем по-прежнему ,исп ольз о­
вать ,ср·ед,неквадрат.ический критерий (В-критерий). Поскол ьку
такую модель в •общем виде постро•ить чрезвычайно трудно, сде­
лаем · это для на1и1более распро,странен:ного тракта цередачи циф­
ровых сигналов - станда ртного канала ТЧ.
3.2 . МОДЕЛЬ КАНАЛА ТЧ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ МСИ
Когда система базисных функций определена и преоб-
1разованная форма каждой фу,нк,ц,ии удовлет,в,оряет у,словиям и,с~
тинност,и, применительно к АКС ,очень удобно характеризовать
канал связи с точКJи зрения вносимы х им МСИ набором усред-
.
фф
{.--,
_
}j=nz, i=n
ненных значении коэ • ициентов r;, rj
.
0.0
1='
i=
[см . ф-лу
(3.1) ]. Можно поставить задачу шире и, варьируя конфигу р ацией
базисны х ф ун кций, уч и тывая конкр етные усл овия приема, добиться
мак,симальной ·скорости у бывания коэффициенто,в с увеличением
.нх номера. Тогда канал лр,и зада,нных остаточных искажениях
будет характеризовать,ся наименьшим 1юличеством коэффлциен­
т-ов и при соответст,вующем попроении АКС у~прост,ится п~роцесс
-:rюрр -е к,ции за счет минимизации количества регулируемых пара-
метров КУ.
1
•
В условиях передачи сигнала по станда•р11ному каналу ТЧ
мож,но считать , что,
искаж-еНiия АЧХ по с:рав,нению с ФЧХ пренебрежимо малы,
поэтому ,r'; =O для всех j (,61];
ра,спр•еделение значен1ий каждого · коЭlффиц,иента ГJ для имею­
щег-ося ансамбл_я каналов подчиняет-ся нормальному за1юну, так
64

r
как ра,спределение отклонений ФЧХ описывается йменно этим за­
коном (61];
огибающая реакции частотного тракта передачи на единичный
элемент спадает не медленней, чем 1/(j+l) f9], где j - номер от­
счета относительно основного значен,ия. Поэтому примем (в на·и­
худшем -случа•е) велич,ину Гj= ri
убывающей также по закону
MaRC
1/(j+l).
Указанные предпО1сылки позволяют на базе выражения (3.1 )',
используя широко изв,естное ,в теории вероятн•о-сти правило «3cr»
{30], найти •вели,ч,ину ма1~симально tВозмо,жных искажений, вноси­
мых выбранным типом ка•нала ,связи (каналом ТЧ), на к-омпен­
сацию кото,рых долж-ен быть рассчитан корректор. Предполагая
взаимную о:ртогон·ально,с ть базисньiх функций, а также .вводя нор- .
мирование ro= 1 и
'
лfс
_I-s ,1,2(f)df=Е2 длявсех1·
Лfс
'f'i
• нрм
'
о
имеем
т
Е2~\.-, р +Е2
l.J J
нк•
(3.4 )
j=O
где E2j = ,r2/l2нpм•
Переходя к значениям, с1редним для ансамбля каналов, можем
записать
(3.5)
или, о,сжовывая,сь на пр а1виле «3cr»,
т
rn
Е2 =9Е2 ~..?+9Е2 =Е2 "'\1r~
+Е2 .
макс
нрм~ /
нк
нрм ,{.,.
!макс
нкмакс
(3,6}
~о
~о
,В -соот.ветствии ,с предпосылкой, ,сделанной выше, Гj
=·
манс•.
= 11/,(j + 1), а ·также учитывая, что Е2нн также может быть пред:.
ставлено ,суммой базисных функщий, я,вляющихся продолжением
-
,1 спользуемоrо ряда, находим
ft
~акс = Е~рм[t (j) J)2
~
/=0
з-!sв
;
//
00
1]·
(j+J)2
65

Обозначая корректируемую составляющую
\1 __1_
= 02(m)
i.J (j+1)2
т
j=O
00
}J(j+1)2
л2
= -,имеем,
6
j=O
Е~акс=Е;рм{02 (т) +[ ~
2
-
02(m)]}·
(3.7)
Здесь f(л:2/6)-02 (т)] - неко,ррек-гируемая соста•вляющая. Отсю­
да Е2макс=n2Е2нрм/6 или Емакс=nЕнрм/VК а также с использова­
нием правила «Зи» Е2 =Е2макс/9=n2Е2нрм/54 или Еср=V Е2 =
=nЕнрм/ЗV~
Таким образом, возможные для данных условий приема иска­
жения м-огут быть пред,ста.вле,ны как функция от ,некоегь экспери­
м-ентального значения Енрм, которое, в -свою очередь, за1&иоит от
вида сигнала, скО1рост,и ма·нипуляции Вл ,и числа переприемных
уча,ст1юв в канале п. Например, используя данные (52] примени­
тельно к двухполюсному квадратурному радиосигналу для канала,
предваритель,но выраВlненного с точностью д•о велич·ины разброса
ЧХ (относительно усредненных ЧХ, определяемых числом пере­
п,риемных уча,стков), можно найти Енрм~ l0-3 (Bл/iЛfи) 2 Vп. Здесь
Лfи - шир,ина полосы пропускания канала ТЧ (3100 Гц).
Подобную модель ЧХ ка,нала положим в основу при дальней-
ших исследо.ваниях работы АКС .
3.3. ТРЕБОВАНИЯ R АНАЛИЗИРУЮЩЕМУ
УСТРОЙСТВУ
Анализ,ирующее у,стройст,во АКС неразрывно связано с
пр,ием:ником. сигнала, и его характеристики 1во многом определя­
ются пар·аметрами приемника. Поскольку основной задачей при­
емника является восrrр,оизведение . .передан·ной ~информации с мак­
симальной дос·юверностью, а МСИ при эт-ом являет,ся мешающим
фактором, то, есн~ственно, оптимальное мес110 ра1сполож,ения АУ, •
,оценивающего степ-ень МСИ и выдающего кьманды на их ком­
пе.н.сацию, должно быть в той чЭ.с11и пр,иемника, где о-суще,ствля­
ется анал1из поступающего сигнала · непоаредственно перед выда-
. чей
его абоненту. Обычно АУ размещается после демодулятора на
выходе с·фооирующего устройства и ино,гда совмещает,ся с ана­
лизатором информационных символов.
' · • · 'В соот,ветствии ,с обобщенным алгоритмом работы АКС наз, на­
чение АУ состоит ,в получен,ии данных о МСИ и прео,6разован,и~
этих да•нных в сигналы, предназначенные для последующей об';-
работки в rY.
-
~
Высокая верность при форми,рова•нии оценки МСИ долж :11 а ~
иметь место как в условиях воздей-ст,вия ~внешней помехи, т; ак

о
и при различной величине анализируемых значений МСИ . При
это м ж,елательно, чтО1бы увел,ичение какого-либо -вида в нешней
помехи не во-сприним а ло,сь ка к воз~ра,стан,ие МСИ и не .пр иво1ди­
ло к выдаче лож,ных кома1нд на КУ. Это особенно .важно именно
в условиях п,рименен,ия АКС, так как его фушщионир•ование осу­
ществля ется в течение всег,о :в,ремен,и передач,и информа,ции .
Как указывалось выше, степень МСИ, оцениваемая АУ, во
многом опреде ляется работой ,ои,стем выделения опор,ных колооа ­
н•ий приемника. В § 2.3 выведены услония, которым долж•ны удов­
летворять фазовые п,оложения опорных колебаний, чтобы МСИ
были минимальными. Это накладыва,ет специ,фичесI<Jие требования
на ,ра!боту устройств выделеН!ия опорных колебаний адаптивного
приемшика. К ,счастью, практич,ески исполызу,емые схемы во мно­
Г'ИХ -случаях обеспеч,ивают фазовое положе нrие выделяемы х опор­
ных колебаний, близкое к опт,имальному, определяемому условия ­
ми по ф-ла1м (2.6) . Покажем это на примере двух широко ис- .
польз уем ых .на практик,е устр ,ойств выд,ел,ения когерентного и,
тактового колебаний.
3.4. ОЦЕНКА РАБОТЬI СИСТЕМЫ ВЫДЕЛЕНИЯ
КОГЕРЕНТНОГО КОЛЕБАНИЯ
РЕАЛЬНОГО ПРИЕМНИКА
В сооТ1Ветствии с (2.6) оп11имальным, с точ к;и з рения минимума МСИ,.
будет такое положение выделяемою когерентного .колебания, .коr,да
Лfс
15-
d=-
'lj)(t)D(f)df=O .
Лfc
(3.8)
о
Для примера рассмотрим ,случай приема двухполосного многофаз ного сиг ­
нала (ДОФМ, ТОФМ) . В соответствИ!и с табл. 1.2, пп . 1. 1 и 5 примен.ите.льио к ,
такому виду сигнала Лfc=2fc и .D(f) = '1. Учитывая, что в сил у табл. 1,.2, п. 2. 2
'ljJ(,f) = So{f) ,rp(f) +So(f-2fc)rp.(f-'Nc), условие (3.8) можно записать ,в следую­
щем виде :
00
d=-
1 sS0(f)rp(t)df=О .
2fc
-со
(3.9)
Пусть имеет место «класси ч еское» устройство выделения когереити 0m коле­
бания (рис. 3.1) ![11, 16]. Приходящий из канала фазоманипулироваиный сигнал
носле предельною ограничения и дифференцировааия поступает на .один ,из
входов фазового деrектора ФД. На второй вход ФД подается колебаняе, в
п раз пр евышающее по частоте несущую Fo, получаемое путе м .ц еления исход ­
ног о высокочастотного колебания nmFo, формируемого зад а ющ им генератором
(п - количество информационных фазовых положений сигнала ) . Даниые · ,о рас­
фазировании с выхода ФД после усреднения посредством р евер си в ного ,счетчика
РС поступают на у,стройство добавления - вычитания ,иМ1Пульсов УДВ, и выяв­
ленное фазовое рассогласование устраняется . . Опорное колебани е Fo п0лу11ается
после деления на п подстр а иваемого колебания, имеющегося на в ых-оде .11.е.ли­
теля на т.
Пр,ед_положим, что некоторая реализация неискаженного сигнала ют пер~ ·
датчика В (,t) , определенная на интервале {t 1_, i 2}, проходит через четырехпW!юс-
3*
-
~
)

т ю< (канал), имеющий только фа зовые искажения. Спектр .исходногd сигнала
.So (,f} после прохождения искажающего з вена видоизменится и приобретет вид
Рис. 3.1 . Стр уктурная схема устройства
,выделения когерентного колебания
(3 .1О)
Пусть Iв тач1ке fxE {t1 , ,f2} cri,epexoд
че1рез ,нулевую ,о,сь ,( «,n:иффер•енu,и,ал»)
несущеrо колеба,н1!fЯ ,~,vс•ходIн,ого (:неи,с­
каже,н1но.го) ,оиr.н ал а .совmасд.ает 1с сr~е­
•р -еход,ом 11Jере:з ,ну л ,еву ю ,ос ь ,о ра ,внIи ­
·ва,ем,с~г-о ,с ,н,к:,~ 1К•о леба,н1ия nF0 . Ин­
,фо1р.ма,цион11·юе ,из::,~,енен:ие .фаз ы юи,гна­
ла, .Вtв,ищу т,оf'о ·что . а,нализ ;,еде11ся crio
от.ноше,н,ию к у1м,ножен1ной ,в п Iраз
•0tп орной ча,стоте, не ,будет Iв ызыв.ать
1р ,а,аоо,гла,сов.а1 н;ия :в ,01кте,ме ,выдел•еJНIИЯ
аюг~ре,н.т,ного коле1бан,ия. Фазовые ,ис-
1к а Iж, ен,rия Iпр,и•веду т к ,т-ам1у , чт- о ,на
д.а~н,ный ,уча,стоtк оилнала Iн,аложатс я
011КЛIИ1ЮИ •ОТ !00 1С€tд!Н/ИХ уча,сТtк•ОВ ,и , В
общем ,случае, ,обусловят фазов о-е
Iр:а,с,ооглаюо,ва,н,не,
IК•от,о,р•ое долж,но
· б ыть 1сtко.мIпен1с,и,р .ов,а,но ,раiбот,ой юистемы ,автоm,одiс1,р•ОЙ1NИ . .Определ,И'М это ,ра ,с­
•со гласование , характери зу я е го некоторым углом у.
Поворот на угол у будет обусловлен только квадратурной состав-
л яющей , вызванной влиянием соседних участков комбинации .0(t), а именно
1
I m ~ iэ(t x-jЛT)ai(j,ЛT). Здесь a'(t) - реакция тракта на единичный элемент,
определяемая искаженной составляющей спек11ра сигнала (Sq (rf}), ЛТ -- интер­
вал разбиения комбинации 81(t), т. е. 2l.ЛT=i2-t1 .
'Так как 0 (tx) •В рассматриваемом случае представляет собой неискаженное
значение, не содержащее мнимого компонента, то для момента f x
1
Im~ 0_(tx- iлТ)0а'UлТ)
i=-1
21 0 (tx)
Умножим числи11ель · И знаменатель на ,Н(tх} ,ЛТ:
1
sinwx ~
:i
Im ri 0(fx)f!(tx- iЛT)a'(jЛT)ЛT.
•
21 02 ,(tx) ЛТ
-
i=- 1
Переходя к нор,мированным значениям ,f\(t) и у.средняя их по ансамблю для 2z
:комбинаций, имеем:
z
1
'Siri·y~ - --Im ~ ~ ~(tx)~(tx- jЛТ)а'(jЛТ)ЛТ,
212z Л Т i.J l,,J
X= -Zj= -/
гм , ~(t) =·0(t}/H(tx). Предполагая ,/-+оо, Z-+oo, ,ЛТ-+0, lЛТ=То и учитывая, что
~
исходный сигнал не имеет МСИ, получаем
'Оо
1
s..
siny ""' .·-
Im • В(.;) а' (-i;)dx.
_,
.
2Т0
68

Здесь В (т) - функция автокорреляции. Выражая В(,) через энерrе'flич,оский
спектр G (f) 1[56],
со
В(т)=
_1_ sG(f)ei2nf,:df
2fс -ао
и принимая во в нимание, что
ао
Im 2~
0
sа'(т)ei 2щ,:d,: = Sq(t),
-,-со
находим
00
•
'
1s
s tпy~ 2fc
G(f)Sq U) df.
-00
(3.11)
С учетом того, что для хаотического сигнала при только фа зо вых искаже­
ниях и нормированных значениях G (,f) и So (,f) имеет место равенство G (,f) =
=So2 (f), а также в силу (3.10) получаем
со
siпy~ 2;c I S~(f)<p(f)df.
-ао
Ав топодстройка должна убрать обнаруж,енн,ое рассогласование , поэтому
сместим ось абсцисс выбранной системы 11юординат на у гол у , дос тигая тем
сам ым истинности спектральной характеристики. При этом получаем оконча­
тельно
00
_1 sSоз(f) Cf! (f) df= О.
2fc
-оо
(3 .12)
Сравнивая (3.12) с (3.9) , можно замет.ить, что условие (3. 12 ) тем меньше
отлича ется от необходим ого для опт има льного при ема, чем ближе конфигурация
So (!{) ,к прямоугольной. При So (1f) = 1; i{ E {--1с, 1/ с} услооия становятся иден­
ти чны ми и могут быть за пис аны ,сле,дующим об.разом:
lfс
2f s<р (f) df =0.
с -fc
Однако с учетом существенной разницы в ,степенях So (,f) отличие в формулах
при отклоне н ии конф игурации So (if) от прямоугольной растет довольно быстро.
Указанного недостатка не имеет схема, в которой для подстройки частоты
к огерентного колебания .используется лишь небольшой участок в центре элемен­
та сигнала. Эта новая функциональная связь, при которой тактовый импульс,
поступающий от генератора тактового колебания , (УВТК), использ уется в ка­
ч е стве стробирующего в фазово,м детекторе, ,'обозначена на рис . 3.1 пунктиром.
В этом случае функция автокорреляции В' (т) прим,ет вид В' (т) =
= ;О(,)В(т) 1Л,:, где ,б(т) -функция Дирака и 6(т)дт = 1 при Т=О. На основании
.следствия из теоремы Хинчина (56] имеем
00
О'(f)=
-
В(r)б(т)Лте-1 31 'dт=
-
В (О).
1s
.2f
Лт
J.t
л
-со
69

· Нормируя G'(f) к величине Д,;/л и учитывая, что функция автокорреляции так­
же нормирована, т. е. В (О)= 1, получаем- G' (.f) = '! . Подставляя найденное значе­
ние для G' (f) в (3.11), находим
00
1-·
sinу~2/сjSq(f)df.
-0 :,
Отсюда окончательно с учетом (3.10) при перемещени!i оси выбранной системы
координат на величину 'У, т. е. с учетом работы цепи автоподстройки, получаем
искомое условие, характерное для установившегося режима · работы JIBKK
-i:
"'
sinуR:::I -1 5S0(f)ffJ(f)df=О.
2fc
(3.13)
-
00
Теп ерь уже (3.13) в точности соответств ует условию оптимально.го приема
(3.9) . Описанный способ пGлучения данных для работы системы выделени я
когерентного колебания весьма часто применяется на практике и не встречает
особенных трудностей при реализации . Таким образом, построение при емника.
близкого к оптимальному в части выделения когерентного колебани я, не яв­
ляется сложной зад ачей и во мноr:их случаях осуществляется в реальных
устройствах.
3.5 . ОЦЕНКА РАБОТЫ УСТРОИСТВА ВЫДЕЛЕНИЯ
ТАКТОВОГО КОЛЕБАНИЯ РЕАЛЬНОГО
ПРИЕМНИКА
Проведем оценку работы одного из широко распространенных спо­
собов выделения тактового колебания О 1, 16]. В качест,ве примера будем
по-прежнему предполагать использование многофазного двухполосного сигнала.
Обобщенная функциональная схема, поясняющая метод, дана на рнс. 3.2.
Рис. 3.2. Стр ук турная схема, поясняющая прин­
цип выделения тактового колебания
Радиосигнал из канала связи поступает к двум фазовым- детекторам ФД J
и ФД2, на вторые входы которых подаются взаимно квадратурные гармониче­
ские составляющие от устройства выделения когерентного колебания (JIBKK) .
70

Сигналы с ФД, фильтруемые посредством ФНЧ, поступают на соответствующие
анализаторы уровня (Ан! и Ан2) и далее на групповую логическую схему ЛС,
выход которой является информационным выходом приемника. Данные , необхо­
димые для выделения тактового колебания, можно получить в принципе с лю­
бого из двух фазовых детекторов . На приведенной сх,еме эти данные «черпают­
ся» из сигнала, поступающего с ФДJ .
Собственно устройство выделения тактового колебания представляет собой
систему ФАПЧ, использующую в качестве исходного предельно ограниченный
(Огр) и дифференцированный , (Дц) сигнал от ФД, который сравнивается на
фазовом де11екторе ФД с некоторым колебанием Вп~ 1/То, которое может
перемещаться по фазе за счет работы •системы подстрой.кн . Принцип действия
ФАПЧ в этом случае аналогичен описаююму в пр,едыдущем разделе примени­
тельно к задаче формирования !Когерентного !Колебания.
Поскольку выделенное таким образом тактовое колебание получается «при­
вязанным» к границам единичных элементов, пер,ед подачей этого колебания на
Ан длн осуществления операции стробирования оно должно быть сдвинуто на
D,5 такта (фазовращатель ФВ) . Определим условия истинности для этого случая .
Пусть единичный положительный элемент в · момент анализа ix-(To/2)
и меет спектр S+(f). Следующий за ним отрицательный единичный элемент бу­
дет иметь спектр ,S_ (f), но уже в очередной момент отсчета .tx + (Т о/2) . Времен­
н ь,е диаграммы этих сигналов показаны н_а рис. 3.3 (пунктирные линии). Сплош-
Рис . 3.3 . Вр ем е нная диаграмма , п оясняющая по­
няти е гр а ницы единичных эл ем енто в сигн ала
-ной линией изображен суммарный сигнал. Момент ix является сред нестати сти ­
· ческим значе нием гр а ницы единичног о эл еме нт а. Есл и даж е сигналы на выходе
ФД в соответствии с модул я ци о н ным кодом имеют разную амплитуду, то пер е ­
·:ходы чер ез н улевую ось при измен е нии зн ака будут равномерно распределены
от носител ьно точки tx и ус реднятся системо й ФАПЧ. Так же будет усред не но
влияние сме·жных единич ных элементов и в нешней помехи.
Определим суммарный спектр этих двух единичных элементов в момент iх.
Лользуясь теоремой о видоизменении оп ект р а при смеще ни и времени анализа
{56], имеем
i2nt:•
е
-
i 21tf '!:..о.
'~- (f) е
2
= 2S~(f)isinл_f_ = S0(t)isinл_f_ .
tс.-
tс
(3.14)
"'
Характерной особенностью сигнала в момент, совпадающий с гра ницей
·.между двумя вза и мно инверсными миничными элементами, является полное от­
· ,сутствие информационного значения той или другой полярности. С точки зрения
·оценки линейных искажений это ·соответствует бесконечному возрастанию МСИ
_ .и , следовательно, значения Е .' Используем это свойство граничного момента для
;полу ч,ения условий истинности применит ель но к рассматриваемому слуuаю.
В силу (1 . 14) Е-+оо будет в том случае, если
•
2f
1 j,.c
- f ReC1 (f)df=O .
2с
х
.С0 -о или
(3.15)
о
·71

Предполагая по - прежнему только фазовые искажения ,[ха·рактеризуемые
зависимостью 1(1)(1f)], основывая,сь на (3.14), (1 .16) и (1 .18), определим преобра­
зованную СХ сигнала в точк,е ,tx:
Ct ~iСр -S0(f)ер(f)sin(:nflfc) -
x
х
-
S 0 (f - 2fc) ер (f-2fc) sin :п [(f-2fc)/fc] = i Срх-'Ф (f) sin (:п flfc),
где 'Ф (f) - преобразованная ФЧХ (см. табл. 2.1, п. 2).
_Подставляя
полученн,ое выражение в (3 . - 15), находим
2f.
1sc
-
'\jJ(f)sin(:nf/ f c)df=O.
2fc
(з .16)
о
Поскольку момент ан ализа сигн ала в соответствии с оп исанным выше­
принципом выделения тактового колебания смещен относительно tx на ±То/2,
выражение (3. 16) явится . искомым условием истинности ФЧХ применительно к
данному приемнику.
-
В то же время в силу (2.6) обобщенным условием истинности в отношени!f
тактового колебания является
Лfс
h=-
1- s'Ф(f)Н(f)df=О.
Лfc
H (f)
о
Для нашего случая Лfc=2fc- С учетом табл. 2.1 , пп. 3 и 5 имеем
fSo (f) + (f- 2fс) So (t-2fc)
2tс
_ I 5 !fSo(f) + (f- 2fc) So (f- 2fc)J2 df
2fc
о
(3.17)
Сравнивая (3.16) и (3.17) , можно з аметить однотипн о сть выражений. Отличие
з а к лючает ся лишь во втором сом ножителе под з наком интеграла . Как пока з ы­
в ает а нализ, эти сомножители близки при ф орме сп ектра исходного с игн а ла ,
мало отличающ~го·ся от прямоугольной . И лишь существенное отклонение от
прямоугольной конфигурацки сп ектра приводит к заметной раз нице в услов иях
истинности для оптим ального и реального приемников.
3.6 . ВИДЫ АНАЛИЗИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ
Нее из1вестные типы анали зирующих уегр,ойств можно
разделить на две uольшие группы - АУ с обобщенной оценкой и
А У с дифференцированной оценкой . К первой группе отно с ятся
схемы, которые вырабатывают обобщенный ,сигнал о ,степени
М СИ, не давая данных о величине и з наке .с-оста·в.ляющих этого
мешающего фактора . Таюие устройства, как пра·вило, просты ,в.
iреализац,ии и хорошо ,стыкуют,ся ,с устройствами ,п,р,~емяика. Од­
на:~ю п~ри и х использовании процес,с :~юррек;ции сущес11венно у;с ­
ло жняегся и требует знаrчитель,ного времени. Дело в том, ч.то;
• конфи!Гура ,щи я ЧХ КУ, Rидоизменяемая ·в процес,се КО1р ·рекu;ии, ··оlll:­
:р•еделя-е'l'ся комбинацией состояний мноiiiИх эл ементов регул,иров ­
юи. Цел,ена1Правленное измене'Нiие каждо['о ·из этих э-лем,ентоs пр;И~
минимиза!Ции единственно:го параметр.а ,возможно л,ишь поэтапно , .
путем последо1вательн0:г,о обр,ащен,ия к каждому ва:рьируем ом у о,р ­
rану. Э'Го требует ,сложной ,оистемы управл-ения работой КУ и за
72

~чет «поет,апности» удлиняет процеос корр ,екции. Вторая г,руппа
отличается тем, что АУ дифференцированно форм1ируют ,аигналы
о 1величине и знаке отдельных ~юмпонентов, и,з которых ,складыва­
ются итого1вые МСИ.
Эти сигналы раздельно поступают (чер,ез УУ) на ,соо'f1вет,ствую­
щие регулято,ры КУ и ,изменяют их ,состояние та,к, что,бы в ито,ге
м,ин,им,изИ1ровать имеющиеся МСИ. У,казанным ком,понентам м,ож­
JЮ поставить в соответствие ансамбль некоторых функций часто·
ты fBin, фj(f)) - выра,Жение 3.1], характерных для данного ти­
ла АУ, я,вляющих,ся условными ,сла,гаемыми отклонен,ий ЧХ ко·р­
ректи1руемого зв-ена (!{анала), которые в общем случае не •обяза­
тельно точно совпаlдают ,с базисным.и фу,нкщиями КУ и в то же
в,ремя не мо,гут сильно о~л,ичаться от НIИХ. Равлич,ие в конфИ1гу­
:ра,ции указан,нъrх фующий приводит к получению на отдельных
этапах 1юррекции не всегда пра1ви.лыных да,нных о направлении
мзменен.ия положений регуляторов, причем ·возможная ·оши•бка
'Тем болып,е, ч•ем существенней указанное отличие. Это может при­
вести к неустойчив-ому характеру п1роце,с,са ,сходимост,и и в итоге
к невыпо,лнению корректором поставленной задачи. В предель­
:ном, наиболее благоприятном случае, функции, соответствующие
:алгоритму работы АУ, и базисные функции КУ совпадают. Тогда
значение Е, характеризующее степень МСИ, определяется выра­
жением (3.2) и задача сводится к вычислению значений (или толь­
ко знака) коэффициентов Гj с тем, чтобы выработанные АУ сигна­
лы, воздействуя на КУ, привели к минимизации разности (rj-Vj).
Ра,с,с мотрим более подробно некоторые типы АУ, которые мо-
-, ут
быть использ,ованы ,в АКС. Обзор начяем с АУ, ·о тносящихся
к п•ер1вой группе.
Анализирующее устройство с оценкой по вероятности ошибки.
Этот тип -АУ в качестве исходных дан-ных ,и,спользует ооновной
показатель ,системы, поэтому получаемое в результате коррекции
,состояние ~наиболее полно отвечает задачам аппаратуры. В то
ж-е время, не,см6тря ,на такое я1вн·ое до,стоин•ст.во, подобные АУ не
нашли применения. Дело в том, что в а1Пларату,ре ,связ•и непосред­
•ственно не анализкруется «смысл» принимаемой информ·ации, а
обратная связъ от а,бонента, во-пе,рвых, ненсегда возможна, а 1ю-
1В'ТО'рых, свя,за,на, как правило, ,со значительными ор,ган.иза,ционны­
ми труд1ностями.
'
•Осу~ществляемая подчас косвенная оценка верности приема, ,на­
пример в целях защиты от ошибок, в пр,инщипе может быть 1ис-
1юльзована как и,сх•одная для выравн.ивания линейных искажений.
Однако получаемые при этом дан,ные поступают ,с большим запаз­
дыванием и выдаются относительно редк9. Использование их для
ушравлен1ия !(У пот.ребо1ва.ло бы неопраiвданно 1большо1го в•ремени,
отводимого на прощесс ко-р,ре:~щщи. Кроме то-го, информат,ивность
э тих сигналов в ттлан,е -оценки МСИ нев,елика, осо·бенно ·на ,на ­
чал ыных эта·пах коррекции, когда вероятность -ошибки очень боль­
шая и трудно определить п1равильн:ое «на•правление движению)
73

регулято-ров КУ. Этот недостаток тем более усугубляется пр.и на­
личии внешней помех.и.
Анализирующее устройство с оценкой параметров глазковой
диаграммы. В последнее время глазковая диаграмма (3, 11, 60]
все чаще использует,ся как критерий ,оцен•ки качества пр1инимае­
мого оигнала. Под глазковой диаграммой пон,имают временную
функцию, являющуюся суперпоз,иц,ией большого количества про­
шедших ·через частотный _ тракт едмничных элем,ентов, сложенных
на общем тактовом интервале. Пример осциллограммы ,глазковой
д,иаграммы двуХ:п оз11щионно·го сигнала приведен н·а р-ис. 3.4 . Чем ,~
Рис. 3.4. Глазковая диаграмма
больше площа дь чисто го « окна » в центре диаграммы, тем лу чш е
условия прием а такого сигнала . Величина окна в значительной сте­
пени связана с МСИ, и это свойство . можно использовать как кри­
терий при проведении коррекции. Естественно, непосредственно по
глазковой диаграмме осуществлять автоматизированный процесс
коррекции чрезвычайно сложно. Для этого вычисляют ее отдель­
ные параметры, основными из которых являются два - краевые
искажения и среднеквадратическое отклонение отсчетного значе ­
ния, определяемого в центре «окна», от истинного значения , полу­
ченного путем длительного усреднения.
:Как показано в технической литературе 1[23], использование крае­
вых искажений для характеристики МСИ затруднительно ввиду
малой функциональной связи их величины со степенью .rшнейны х
ИС!{ажений. Поэтом у более подробно остановимся на втором пара­
метре - среднеквадратическом отклонении,
-
который очень часто
используется как критерий для оценки МСИ. Поскольку в данном
случае интерес представляет лишь отсчетное значенl'!е сиг­
нала, для дальнейшего анализа примем упрощенную модель
глазков-ой диаграммы (ряс . 3.5), nд•е представлено толыю это
един,ств,енное з,начение. Зде•сь +а0 и -а0 - неискаженные значе­
ния оигна.ла, ,на которые наложено мешающее воздейств-ие, обу,с­
ло.вленно·е суперпоз-идией МСИ и аддитивной помех,ой. :Кривая
плотности ра,сп~эеделен,ия этого воздействяя 6lJ! (х) представлена
там ж•е, причем для наглядно,сти начало коорд,инат совмещено с
концом неискаженного зна·чения положительного сигнала . В от­
ношен,и,и отрицательного сигнала усло,в·ия, естественно, будут ана­
логичными . Зде,сь па,раметром, ха•рактеризующим степень МСИ,
74

;>
я1вляется ,средн,еквадра'Dическое отклонение, опред,еляемое рас­
пределен,ием 0W'(х). Од1нако вычи,с ление . его по реальному с-игналу
связано ,с изве-стными трудно,стям,и. По:этому на практике приме­
няю т более простой ,спо-соб оценки, сводящийся к формированию
j____
а
W'(X)
-
а
+ао
-ао
х
Рис . ,3.5 . К расчету оп­
тимальной шир,ины зоны,
формируемой в анализи­
рующем ус тройстве при
,оценке МСИ
1 Пfi
U1J
п RППt
□uс
1"
(2п+ !) 7Ь_
~,
о)
'
(\ Г\
{\
/\{\Г\t
ОlГ~ lЬ Г\~;ь Т1 ГQ_(~
...
"v,6) \v
V
1~03
t
:i:
..
х.Lхх
8)
Рис. 3.6 . Временнь1е диаграммы, понсняющие
принципы формирования сигнала и определения
импульсной реакции в АУ
зоrны, охватьшзающей неискаженн-ое значение ,сигнала, и подсчету
выходов отсчеТ!ног-о значения •сигнала за эту зону {7, 41] (зона ши­
р,иной 2а ограничена на рис. 3.5 ш11рих-пунктирным,и линиями).
Чем больше ,выходов за указанную зону по отношению к общему
количе,ству о'I'счетных значений, тем больше величина среднеквад­
ратического отклон,ения -и, следовательно (пр1и неизм·енной внеш­
ней пом.ехе), больше ,стеттень МСИ. Естественно, в-стает вопрос о
выборе оптимальной величины зоны и о достоверности формируе­
мого опи,санным способом сигнала как характеристики ,степени
МСИ.
•
Определ им эти параметры, исходя из следующих предпосылок:
оц е нк у МСИ приме м по верхней границе, т. е . распре деление этого вида
,помехи будем считать нормальным (см. § 1.,3);
предполагая лнешнюю помеху флуктуационной (распределенной по нор-
мальному зак ону), будем оперировать с понятием суммарной помехи, распре­
.деленной, очевидно, также по нормальному закону и имеющей дисперсию на
j-м этапе кор рекц,ии cr 2;, а на (ij+l)--м соответственно сr2 н1;
будем считать, что оптимальной .является такая величина зоны 2а, при ко- •
..;:
торой с наибольшей ве,роятностью будет обнаружено истинное напра.вление из-
менения суммарной помехи при переходе от j-ro к (j + 1)-му этапу коррекции;
вое величины примем нармированными к неиокаженному значению сигнала.
Пусть вероятность попадания сигнала в зону ± ,а есть Р'а, , а в области вне
-эrой зоны Ра, . Очевидно, Ра= 1-Р 'а,
.За
некоторый отрезок -времени Т общее
количе,ство отсчетных значений rL составит величину :L = Т /Т 0 , где Т O - тактовый
,интервал. Среднестатис1,ическое количество окчетов, зашедших за зону 2а, бу­
дет составлять
(3. 18)
75

Учитывая, что помеха распределена ло нормальному закону, имеем
Р = 2Ф (_:!:_)
·
Р =2Ф(~)
aj
<Jj ' ai+1
ai+I
(3 .19)
00
1
1 s-тх'
Здесь Ф(z) = -V2i е
dx
-
интеграл вероятности.
z
Количество отсчетов, ·выходящих за зону 2а, является случайной велич.иной .
Определим дисперсию ра·спределения количества этих импульсов, sоспользовав­
шись формулой из 1(30] и предполагая Pja <,1 (неравенпво будет подтвержден о
ниже):
а71 = LPa. (1 ~ра,)~ LPa.;
]
]
]
а2 =LP
(1-Р )~LP
tн1
ан1
aHI ~
ai+I•
Задачей исследуемого АУ является определение направления в изменении
а при переходе от j-ro этапа к (J + ,!)-му путем оценки количес11Ва отсчетов, за­
шедших за зону на .(j + 1)-м этапе в сравнении с соответсrnующим количеством
отсчетов на пр,едыдущем этапе, принимаемым за эталоннЬ11Й. Поэтому дисперсия
отклонения разности числа так,их импульсов ·а/ будет
j, i+l
а7. .
= а; +а7. ~2а7. = 2LPа.
/, 1+1
/
1+1
/
]'
(3.20}
а математическое ожидание ,Л,li, принимая во внимание (3.18), соста·вит
(3.21)
С учетом хаотического ха·рактера появления отсчетов вне зоны распреде­
ление разности их количества на j-м .и ,(j + 1)-,м этапах измерений в соответст­
вии с центральной предельной теоремой можно а,ппроксимировать нормальным
законом. Тогда вероятность ошибки Poшi+l пр.и определении тенденции в изме­
нении дисперсии суммарной пом,ехи .в (j + 1)-м измер,ении по ~пношению к
j-му будет
Рошi+l=Ф( azЛl.j )·
(3 .22)
/, 1+1
Отсюда отыскание вероятности выдачи ложной 1юманд.ы на КУ сводит~
к определению отноше1t11я iЛlj/rJ zi, i + I.
В соответствии с (3.20) и (3.21) имеем:
Лlj - ·vL ЛР1
-
2VPa.•
(3.23)
а l.j, i+I
]
Пользуясь ф - лами (,3.19), найдем ЛРi:
(3.24)
где Л,а2i = ,а2i _,а2н1-
Считая Ла2 i < ,a 2 j, пренебрегая членами высших порядков малости, на основа-
,
нии (3.24) имеем:
ЛР1=V:е- +(%J2 а ла;
"
Gj 21Jj
(3.25)!
76

Для определения Ра j воспользуемся формулой,· аппроксимирующей интег­
рал вероятности 1(50]. Заменяя в ф-ле (3.19) a/1cr ;.= у, получаем
Pa,j = 2Ф (у):::::; 2z1ez,(z,+y)',
(3 . 26):
где z 1 = 0,65; z2=0,44; Zз = 0,76. Подставляя (3.25) 'И (3.26) в (3.23), находим:
V--Лсr2 (z,-l) u'+z z и+ ".,_
22 '-
L
1
2
1'
2
:::::;
----уе
azj,i+l
2лz1 2о;
Лlj
Дифференцируя полученное выражение по у и приравнивая
значение Уопт, при котором имеет место max.(,Лl;/o 1 .
· +1).
1,1
После подстановки значений z находим Уопт =0,3± 1,3,7
принципиально больше О, получаем окончательно
Уопт = r:J..oпт/Oj = 1,67.
Отсюда аопт= l,67cr;.
(3 .27):
к нулю, . находим
илщ. так 1'ак у
(3.28)
Таким образом, оптимальное значение ширины зоны (2а) зависит только
от ,величины помехи и связано с ней соотношением -(3 .28). Под:ста,вляя (3.28)
в (3.J9), убеждаемся в правильности допущения о малости· Ра / Ра j;=
=2Ф (1,67):::::;0,1~1 .
В связи с тем что в процеосе коррекции ,cr; изменяется, для оптимального­
построения АУ такого типа целесообразно, чтобы пр.и анализе использовалась.
зона, выбир· аемая из некотарого заранее установленного набора. Оптимальную­
зону из указанного набора можно отыскать, изм,еряя за некоторЬ11й интерва л,
времени абсолютное количество отсчетных значений, ,выходящих за пределы
соотве'!'ствующих этим зонам областей, которое статистичеоки связано с -величи-
ной помехи cri ![см . (3.18) и (3.19)].
•
Предполагая зону оптимальной, найдем искомую вероятность ·ошибки,
Paшj+l при оценюе направления дв.ижения регулятора КУ. Для этого, п.од.стаа­
ляя (3.28) в (131.27), имеем
Лlj
•Ло2
--- = 0,37vт__!
(J2
1
или на основан.ин (3.22)
Р0ш. = Ф (о,37 УL-Л_а_;).
1+1
(J2
1
(3 .29)
(3.30},
Пример. Требуется найти вероятность ложного шага КУ при скорости мани-­
пуляции В л = 1/ То· = 2400 бит/с, если интервал анализа Т = 0,3 с, а относитель- ­
ное приращение д;иоперсии при переходе от j-го к ( j + 1)-му этапу Л,cr2 ;/cr 2 i= •
=0,1.
Опред1еляя общее количество отсчетов за интервал Т, 1L = Т /Т O = 0,3 · 2400 =
=720, по ф-ле :(3.30) имеем
Paшi+l =.сф (0,37 J/720-0,1)= Ф (1,0) =0,16.
Опи,санные выше т:ипы АУ обладают одн-им существенным ,не ­
достатком, а имен.но тем, что пр1и -их исполызовании принципиаль-
11-ю невозможн-о отделить изменение д-и-сперсии помехи за счеr
МСИ от колебания аддитивной помехи в канале. Это может при­
в-есТ1и к появлению до1полнитель,ной ошибки при управлении КУ, а,
при больших коJiеба·н.иях внеш-и-ей помехи и к не,вс)зм-ожности кор -­
рекции. От этото недостатка -свободны АУ, оценивающи,е -степень.
МСИ по реакции на единичный элемент.
77'

Анализирующее устройство с оценкой непосредственно по РЕЭ.
Эт-от тил относит,ся к гру.ппе АУ ,с дифферен:rщрованной о:ценкой.
На пер,едающем конце вырабатыва·ет,ся •сигнал, в котором между
бл,ок а ми информа,цион,ных оим1Волов пери.одически 1Вводятся встав­
ки , еостоящие .из группы си,!lналов •одной по,лярности, на фоне ко­
торых им,еет,ся единичный элемент противоположной поляр 1юсти,
р а,вноуд аленный от гра,ниц информацион,ных блоков [8, 77] . Вре ­
менная диаг.рамма (рис. 3 . 6а) поя,сня,ет принцип форми:рова.ния
сигнала на передач·е. Дл.ительн,о,сть вставки в дан,ном случае вы ­
брана равной 2п+ 1 такто:вых .интервалов - п о п ·интервалов •сле­
ва .и справа - ·от ин,версного единич1ного элемента . Пр,охо:дя по ка­
н ал у связи, такая по,следо1вательн,ость исказится в со·ответ,ствии ,с
ЧХ тракта, пр,ичем о-диночный элем,ент сигнала в це:нтре вставк,и
на фо·не элем,ентов с·игнала прот,ивоположной ему полярrн·ости мо­
жет ра-ссма'I'риваться как реа1щия на единичный элемент - РЕЭ
( рис. 3.66). Велич.ина п должна выби,раться так, чт,01бы не пе:ре­
кры.вали-сь отклик.и от гр.аниц ,информацион,ных блоков ,и откли­
к и от одиночного инверсного элем е нт а сигнала.
На приеме пос р-едство-м циклового фазирования, ,в-о-первых,
создаю1'ся условия для извлече,ния из сигнала лередаваем,ой ин­
формац,ии, а во-1вторых , о тыскиваю1'ся мом,енты появления оди­
ночного элемента с.и,1tнала вста1вки ,и анализ1rруют,ся значения в
соседние с ним отч етны е моменты вр -емен~и.
Знач ения РЕЭ, получе.нные таким путем (за вычетом постоян­
ной составляющей, обусловленной величиной пассивных элемен­
'ГОIВ в-ставк,и), пред,ста'влены на р.и,с . 3.6в. Там же изображ,ено ос­
новное отсчетное значение (003) одиночного элемента сигнала.
Оч,евид:но, МСИ ,буlдут от,сут,ствовать, е,сл,и .на достат,очно большом
1временн6м интервале нее от,счетные знач,ения р,еакции на единич­
ный элемент (за исключением 003) будут ра,в.ны нулю. АУ на
ос,нов.аrнии .полученных данных об откликах должно осуществить
си нтез ,си,гн·алов, соотве11ствующих велиrчшн,е ,или знаку от,счетных
зна,ч-ен,ий РЕЭ, и выдать их через УУ на КУ с целью м1инимиза­
ции зафююированных знач,ений ,откликов вид·о,измене1н,ием кон­
фигурации ЧХ тракта пе,редач.и.
_
Бели в кан.але наряду с •сигналом дейст:вует, .например, флук­
туа•циоаная помеха аФ, то вероятность ошибки пр,и ,опр,едел-ении
знака РЕЭ в какой-либо отсче11ной точк,е может быть !Найдена по
простейшей формуле
(3.31)
rде Ь 1 - значение откл,ика в l- й точке; Ф(z)
-
интеграл веро­
я тности
""
Ф(z) =
-
1-5e-x•f2 dx.
2n
%
78
(3.32)
_,;

У·читывая, ч·ю на последи.их этапах коррекции значение Ь ста<Но ­
в1ится очень малым, 1величи.на ошибки м•ожет быть значительной ,
и при формир овании команд на КУ для повышения их достовер­
н ости требуется длительное усреднение полученных данных.
Здесь .на'Иболее я·р1ю проявляет,ся основ.ной недостато,к п,одобных
м·етодов корр ,екци.и. Дело в том, что для пр оце,сса у,средн~ния тре.­
бует,ся м1н,ого в-ставок, и в то же время частость поя1влен.ия их, в
силу необходимост1и обеспе чения высокой пропу,с~ной способности
канала, не 'Может быть большой. Поэтому эта•п коррекции получа­
ется н,еоправданно затянутым :во врем ,ени, что во м,но,rrих случаях
недопустимо. ~меньше~ние •вр·емени, отвод·имот,о •на усреднение п,ри
п,рочих •ра,вных условиях, неизбежно пр,и,водит к повышению удел ь­
ного ве,са в.ст а вок в обще м п о токе переда1ваемых символов и, сл е ­
дова телыrо , 1, пот ере пропус1шой способ но,сти . Оба этих противо­
р•еч,ивых фактора - большо·е время, нео•бходим ое для п роцесса
корр•ек,ции, или зн·ачителыная потеря пр опускной сп{)собности -
являются сущесгв ен ными .недостатками метода на,стройк,1:1 АКС
Н•епосредствеюю п о реакц.ии на единичный элемент. Более пер­
сп,ек11ив~ными я•вляются методы, в которых о-гсчеты реакции на
еди.ничный элемент вычисляют,ся .по рабочему ·сигналу.
Анализирующее устройство с оценкой РЕЭ по рабочему сиг­
налу. Суть одного из наиболее распространенных методов заклю­
чается в следующем [13, 29, 46] . Ра,с,смотрим j-й и (j+k)-й еди­
ничные элементы сигнала, отстоящие друг от друга на k такт.о­
ных интервалов ,и имеющие .неискаженные значения Cj и Сн1t ,со­
ответ,ственно. Пусть реакция на ед:иничный элем·ент, о,бусловлен­
ная имеющимся частотным трактом передачи, такая, что (j +k)- й
единичный элемент в точке анализа j-го еди;ничного элемента
,имеет значение +bli, если (j+k)-й единичный элемент :по.ложш­
тельный, ,и -bk, если отр.ицательный.
Введем понят.не ошибки е* j при оп~редел-ении знач,ения ,си.мво­
ла С;:
в;=cj+е;.
(3.33)
Здесь В* j - реальное значение едJи.ничного эл,емента в точке от­
счета (звездочка означает, что отсчет произво,щи'I'ся при наличщ1
внешн,ей помехи). Ошкбка е* j предста,вляет собой су.перлознцию
м,ешающих воздейст,вий , состоящую из внешней пом·ехи ~j и поме_­
х;и за счет меж,символьных искажений 8j, ко'!'орая обусловлен а
вЛ,ия•нием п+т •С·О,сед1них ,элементов на да,нный, т . е .
т
ej= Bj+~j = Lьисj-k+~j-
(3.34)
k=-n
чо
В.елич:ина в* j может быть практически о,пр·е~делена как раз.­
но,сть н·еискаженного значен1ия, получен,ного лут,ем длительного
усредне ния отсчетных значений сигнала соответствующей поляр ­
ности, и реаль:но,го значения в j-й точке О'ГСчет.а.
79

Бели выч;ислен.ную ошибку в* j перем.н.ожитъ на от-счетное зна­
чен.ие (j-,l)-тo ед,инич~ного элемента и результаты п-еремножелия
:усреднить но вр-еме.ни, то (при норми;рова.нных неискаженных ос­
новных О"I1счетных значениях) можно опр,еделить 1величиrну и з1нак
юткл1ика ,импульсной реа1щи1и в точке, от-стоящей на / тактовых
:интер1в.алов от 003:
т
.в;с;-1= ~ ьк cj-kCj-1 +~jCj-1 = Ь1CJ-1 = Ь1.
k=-n
k=/ =-0
1{ 1 С I в соответ,ствии с условнем нормировано rи рав,но 1).
Одновр-еменно, п·роводя пер,емн.ожение ошибки в* j на другие
,с о,седние отсчет,ные значения и осуществляя у,среднение, можно
:р олучить да,н:ные об откликах р·еак-щии на един1ичный элемент в
..л юбой точке, от-стоящей от 003 ,на целое число интервалов. В
это·м, собств-е.нно, ,и заключается принцип вычисления откликов
: РЕЭ ,по рабочему -сиг:налу. Получ,енные в АУ данные о величине
и з.на к;е РЕЭ по·ступают в УУ, где усредняются и в виде команд
n одают,ся на КУ.
Н екоторая сложность заключается в том, что •на прJiем-е абсо­
.л ютно достоверное значение Cj-z не из:ве-етно ('в противном слу­
ч ае нообще пропал бы •смысл корреыu,и1и). Поэтому J{aK сомн-ожи­
ТЕ;ЛЬ для. в* j используют либо искаженно•е значение соседнего
отсчета . (А* j-l до корректора, В* j-1 после корректора), либо
/\
/\
их оценку') А* j-1 или В* j-l• При этом, -ес'I'ественно, пр.иходится ми­
рrиться •С погр-ешностью в определении Ьz.
Рассмотр,им первые два случая . С учетом , возможного :Искажения значение
(j-l)-гo элемента сигнала будет
т
А":1=С.1+""' arC•1 +(·1
•
J-
J-
~
J- -r
-J- ,
Г=- n
r=1=0
\Где а, --, - отклик РЕЭ на входе КУ в точке , от-ст оящей
на rT о от 003. Пере­
;~шожая A*j-l на e*j (3.34) и усредняя, находим
т
-..
~
•е.А.1=
Ь•С·kС·1
,/
J-
"'
J- J-
k=-n
kf,O
т
+ ! ~i-lbkCj-k+
k= -n
k=/= -0
т
т
~ ~ bkarCi-k Ci- l-r +
k=-n r=-n
k=/=-0
r=!=O
1J Под .оценкой понимается -сигнал, восстановленный приемником по дан ­
,ным, поступившим из канала. Оценка м•ожет отличаться от ис'11Инного значения,
но обязательно совпадать с одной из возможных информационных позиций не­
,искаженного сигнала.
;80

Переходя к норми рова н ным значен:иям С, и меем
- .--
.-
'
BjAj-l =btт
т-1
I•bkak-l=Ь1-Л1,
k=-(n-1)
kcf,O, kcf,l
где ,Л 1 - погрешность в определении отып1 кц
tn-1
Л1= ,-,
k.J
bkak-l•
k=-(n-1)
kcf,O, kcf, l
(3.35)
Анализируя ,(3.35), видим, что погрешность тем больше, чем больше исходные
МСИ и чем больше остаточные искаж,ения на выходе -корректора. Влияние
внешней помехи н а вел,ичину погрешности отсутств ует. Аналогичный вид будет
иметь формула и для е* ;В* ;-1 с той лишь разницей , что в (3.35) вместо ak-t
будет стоять bh-1- отсчетное значение отклика РЕЭ после корректора. По ­
грешность •Л1 в этом случае определяется исключительно остаточными искаже ­
ниями и будет уменьшаться по мере сходимости корректора.
Оценим вт•орой способ вычисления ,Ь1, когда в качестве сомножителя для
в*; используется оц енка (j-1) -го элемента В* ;-1 . Правильная оценка может
быть п олуче на только с определенной ,степенью верности, так как формируется
_
она в результате восприятия приемнико м данного элемента сигнала в условиях
/\
.
помех. · Предполагая сигнал двоичным, для которого В* ;-1 =sign В*/-z, опреде­
лим вероятность того, что вместо правильного знака был зафи\<сирован про­
тивоп оложн ый. Распределени е МСИ при мем по верхней границе, т. е. соответст ­
вующим нормальному закону , (см. § 1.3):
Рош-=Ф( •1
)
i-l •
VaJ,+Е2 •
Тогда, используя (3 .34),
* /\*
т
Bj В i-l = (1- Polli:j-t) - ~ bkCj-k Ci-1 +
т
+Рошj-1 Lik=-n
kcf,O
k=-n
kcf,O
= Ь1С7_1 - 2Р0шЬ1С7_1 = Ь1- 2Ь1Ф (v \=0 bt ~Лt .
aJ,+E2 ) .
Здесь уже погрешность в определении Ь1 зависит от величины внешней помехи
Л1=2Ь1Ф (v l
)·
aJ,+Е2
Однако влияние ее невелико , так как .практически даже в наиболее тяжелых
случаях веррятность ошибки, как правило, не превышает 3-5- J0- 2
.
Во многих случаях интерес представляет не само значение отклика реакции
на единичный элемент в ка.к-ой-либо точке отсчета, а его зкак: sign Ь1 =
=sigп е*;С;-1. Это удобно там, где для усреднения используются дво ичные ло­
гические элем,енты (например ,рев ерсивные счетчики). В этом случае погреш­
ность в определении Ь1 проявит себя лишь при очень малых зна ч ениях Ь1, что
характерно для далеко отстоящих от 003 откликов, а также для конечного
этапа коррекци и.
81

Что касается достоверности данных об откликах РЕЭ, выдаваемых AJI, то
если говорить об одиночном отсчете, здесь положение несколько хуже, чем в
случае, рассмот-ренном в предыдущем разделе 1[ф-ла 3.31], так как при опреде­
лении значения РЕЭ по рабочему сигналу существенное влияние на результат
оценки н а ряду с внешней помехой оказывают и имеющиеся МСИ. В данном
случае fпо аналогии с (3.31)]
рошz=ф (-v
--:--=a
=i= + =b~=2==Ь=7=).
(3.36}
Однако существенно большее количество моментов анализа в единицу вре­
мени (соответствует 1-шслу элементов линейного сигнала за выбраннь\й отрезок
времени) с лихвой компен,сирует этот недостаток.
3.7. ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К УУ
Назна,чени,ем УУ явля,ется воспр:иятие с.иг.нало;в о вели­
чине МСИ от АУ (обобщенно или дифференцированно по отдель­
ным со,ставляющим), усреднение их -с целью повышен ия верности,
формиро1ва1ние управляющих ,си г нала.в и за поминани е состояний
р,егул.ирующих элементо·в КУ. Естеств,енно, лучш:им будет сч•и­
тать-ся такое УУ, кото•рое при ми.нимал ь·ном к-ол·ичестве -схемных
элементов обеспечит на~ибольшее по:вышение верности уп равля ю ­
щих СИ!Г;Налов для КУ и сделает это за меньшее время . Отсюда
осн-овн ым,и пара:метрам;и УУ я•вляют,ся:
коэффИ'щиент ТJ, отражающий, во сколько раз -вероятно,сть оши­
боч~ной команды Р'ош, поступающей на КУ, уменьшила,сь за счет
усреднен,ия по отношению к вероят,ности выдачи оши•боч•ных дан­
ных Рош ИЗ АУ.
(3.37)
'
пер~иод уср•еднения Ти, характеризующий вр-емя, необходимо е
для достижения задан·ного значения ri;
шат реrулировюи 16, показывающий ,степень изменения регули­
руемой величины пр:и по,ступлен·ии очередiной команды.
Пр,wвменные параметры легко олр·еделяются в случае дискрет­
ного способа регулировки и с некоторыми оговорками могут быть
,использ,ава,ны для оценки аналоговых оистем.
Вышеуказанные требования я,вляются основными, однако имеется еще ряд
условий, невыполнение которых может вызвать снижение качественных показ а ­
телей адаптивной системы коррекции в целом . Так, при применении цифровых
методов усреднения и регули,ровки величина шага, с· которым изм е няются пар а ­
метры КУ, не должна быть очень большой , так как это влечет за собой скачк о ­
образное изменение МСИ , особенно опасное в установившемся режиме работы.
К:роме того, при неоптимальном выборе базисных функций после такого ш а г а
возможна длительная перестрой,ка опорных колебаний приемника, что, как ука­
зывалось выше , ,в отдельных случаях затруднlИт сходимость корректора.
Изменение положений регуляторов в процессе управления KJI не должн о
сопровождаться поя.влен.ием помехи в частотном тракте, хара·ктерным для дис­
кретной регулировки. Это требование , которое подчас трудно выполнимо, несу ­
щес'I'венно прак11ически для всех iВИдов корректоров, кроме адаптивных, так как
в последних не прекращается работа органов настрай-ки во время передачи ра­
бочего сигнала.
82
...

Поскольку в функции КУ входит запом,инание положений регуляторов, ко­
торые определяют параметры КУ на различных этапах коррекции, в том числ е
и в установив шемся р еж име , очень важно, чтобы различного рода аппаратур­
ные помехи и сбои не влияли на элементы памяти , таJ< как при работе АКС это
может п ериодически приводить к резкому возрастанию МСИ во время передачи
рабочего сигнала и последующей длительной перестройке системы «корректор ­
приемни к».
В ·СОО'ГВ-е'ГСТВ,ИИ ·С ВЫПОЛНЯеМЫМ'И задача,М'И УУ МОЖНО разбить
на 11ри функциональные час11и : интегр.друющее у,стройство, запо­
минающее устройство и регулирующее устройство. Известно мно­
жество раз.личных способов построен:ия этих элементюв УУ. Рас­
•смотрим .не:~юторые из них.
3.8 . ВИДЫ ИНТЕГРИРУЮЩИХ
И ЗАПОМИНАЮЩИХ УСТРОЙСТВ УУ
Наиболее ча-сто ,в качестве интег-рирующих (усред,няю­
щих) устрой,ств АКС применяются реверси•вные -счетчик-и. Они 1ис­
пользую'Гся ,не только в цифровых си-стемах управления КУ, но
часто и s аналоговых, ,где для их сопряж,ения •С аналоговыми дат­
чикам.и и устрой•с'Гlва,м,и в-осприя11ия -ставя11ся -специальные с-о,гла­
•сующие у,стройства . Столь широкому ра,спрост:ранению рев-ер-сив­
ных счетчююв в аппаратуре передачи цифрО1вых ,сигналов ,в нема­
лой -степени спо-собс'Гlвовало •развитие микроэлектрон,июи, позво­
лившее -создать малога,бар,итные, высоконад,ежные и -стабильные в
ра,бот-е элементы. Фу~нк:циональная -схема ревер,сивно,го -счетчика
при.ведена на рис. 3.7 . Прин,ци:п действ'Ия этой сх-емы хорошо :из-
с
Рис. 3.7 . Схема реверсивного счетчика
rве,стен (см., например, [11, 62]), поэтому приведем зд-есь только
ос,новные •со-отношения, необхо,пммые для расчета.
На Вх 1 за интервал времени Т поступает :N продвигающих импул1rсов.
С вероятностью Р на Вх р поступают импульсы, соответствующие, например,
истинной ситуации (всего за время Т поступит NP импульсов). Если на Вх р
не подается импульс, то он приходит на Вх q, что при приняты х условиях явит­
ся ложной ситуацией (на этот вход придет NQ сим.волов).
Количество импульсов N', выходящих за пределы реверсивного
счетчика,
тем меньше, чем больше число раз.рядов в нем. Аналолично увеличивается раз­
ница между вероятностью их появления на выходе истинной ситуации - Вых р'
83

(вероятность Р') и выходе ложной ситуации - Вых q' (вероятность Q'), что
является полезным эффектом работы счетчика.
Если число разрядов реверсивного счетчiИка обозначить С, то соотношение
количества продвигающих импульсов и импульсов, вышедших за пределы ревер­
сивного счетчика, в ореднем будет 1[55]
N
2С
1
С
N'=Р-Q 1+(Q/Р)с-Р -Q•
Для установившейся ситуации, -когда P= ,Q=0,5
N/N' = С2•
(3 .38)
(3.39)
Что касается вероятност,и появления -сиrнал,ов на выходе реверсивного счетчи­
ка, то для 1Истинной ситуации
а для ложной ситуа ц ии
Q' = 1-Р' = (Q/P)c
(Q/P)c + 1
(3.40)
(3 .41)
Коэффициент 11, хара1перизую щ ий ст еп ень уме ньш ени я вер оятно сти пол учения
на выходе реверсивного сч,етчика ошибочной к о ма нды (3 .37), будет равен
Q Q[(Q/P)c+1]
11= -
=
Q'
(Q/P)c
(3 .42)
Из этой формулы может быть найдено среднестатистическое з начение перио1да
усреднения Ти . (см . § 3 .7)
Тиср~Т011 /(4QЛ); Л=Р -Q ,
(3.43)
где Т~ - интервал поступления на счетчи]{ продв1Игающих импульсов.
Схема другого ра.спр,о,стран-енного в,иtда интегр.ирующего уст- .
-р,ой,с11ва о,снова1на на ис:польз-01ван1ии у,средняющих ,свой,ств ко.н­
ден,сатора. В простейшем ,случа,е та1юе устройство пр•едставляет
сО1бой и.нтег-р 1ирующую ,RС - цепочку, вход которой подсоединен к
датчику АУ, а выход ,свя.з ан со входом регулирующего элемента.
К сожалению, про,стота · :р,еализации ,не окупает мно-г,их недо-стат­
rоов, характерных для эт-ой ,схемы, что огранич.и·вает практическо,е
примене_ние подобны х устройств. Параметры такой схемы сущест ­
венно меняются в зависимости от величины заряда, накопленного
в конденсаторе. Кроме того, трудно сохранить неизменным напря­
жение на конденсаторе при п ерерыве связи, что приводит к необхо ­
димости перестройки корректора даже после кратковременного
пропадания сигнала. С целью устранения этих недостатков ис ­
пользуют генераторы тока для перезаряда конденсатора в
рабочем режиме и пр•им,еняют высокоомные развязывающие ка,с­
кады, п-редох·раняющие коiНденсатор от саморазряда ·во время -бло­
кировки о:р г анов управления корректором. О11н,о,сит,ельно редкое
использован·ие ко,нденсатора в качес11в-е инт-е гр .ирующ его элемента
можно еще объяснить и отсутствием высокостабильных и прос ­
тых в настройке и экс:плуата,ци1и аналоговых регулирующих эле­
м,ентов, с которыми хорошо мо;rли бы солря1гаться подобные схе-
84

мы. Прим,еня,емые ·ран.ее в качест,ве интегрирующих у,стройств
эле к тромехан,ические узлы - электродвигатели, сель,с~ины
-
из-за
~н изкой надежное1ш в на,стоя,щее ~время не .и.с-пользуются.
З апоми,нающие ус 11рой,ства в су1Ществующих и проек11ируемых:
•сист,емах ·С АКС, как правило, 'В явном виде 011сутст,вуют . Эти,.
фуню"щи вьшол:ня,ет .накопитель~ный элем,ент интегр.ирующе,го у,ст­
ройства. Наилучшим обраэом отвечает требованиям, 1предъявляе - ­
•мым к запоминающим у,стройс1твам, р,ев,ерсивный ,сч,етч.ик, бло-ки­
ровка ·состоя н1ия котор ,аго ос у,ществляет,ся ,очень просто, и это,
сос т ояние м ожет оох•ранять,ся неогра•ничен.но долго.
3.9. ВИДЫ РЕГУЛИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ УУ
Наз начение рег улирующего устройства состоит в из м,е­
rн-ен1ии ковффициента передачи элемент,ов КУ, стоя1Щих в общей~
или локальной цеп;и прохождения оилнала, что о бу,словли,вает по­
лучение необ х одимой ко.нфиг у:ра,ц.ии ЧХ. Э 110 из ме.нение м.ож,ет
быть ка·к плав,ным (на;пр.имер для устройств , р егул,ирующи х за­
туха,ние по 011в одам гармонич еск,ого корректора) , так ·и стул енча ­
тым (кор•ректор на ба з е пе р е ключаемых з,ве:ньев).
Выбор то,го ил:и иного типа устройства, р,егулирующе,го коэф ­
фициент п·ер,едачи , о.пред:еляет,ся прежде вс е r,о тем, ,в каком ви­
де поступают ,на него ушра,вляющ.ие команды - цифровом или­
а,налогов о м . Наиболее ра,спрос тран-е.ны I..I,ифровые регулир ующие-­
у,строй,ства, обладающие х ор•ошими те х ническими х арактеристи­
ками - линейной за!ви,симсотью козффи,цие,нта передач.и пр•и из­
менении управляющ его сиг,нала, высокой с та~бильностью во вре -­
мени и при изменении параметров окружающей среды и т. д.
Схема одного и з ШИ!роко раслр ,о,стра.ненны х регулирующи х:
у стройств, так называемого «г - 2г», приведена на рис. 3 .8. Оно ис - -
R
8ыJ!
Zr
Рис. 3.8. Схема устройства «r-2r»
пользуется, напр,имер, в аппа·р атуре, разработанной лаборатория-­
ми «В.е !! » (США) fЗ] . Ко,н такты р,еле (в ам,ери канской аппара ту ­
р,е ис п ользо:ваны гер ко,ны, отличающиеся высокой надежностью)
.- -с-вязаны с п-оразрядными выходами реверсивного счетчика и их
,состояние - замкнуты или разомrшуты
-
определяется нr1.личи- ­
ем или отсутств,и,ем • сигнала 1н а •соответствующем вых·оде. Наи­
б-ольшее затуха н.и,е получа,ет,ся в том случае, если замкнут только,
один к,о,нтакт Kl, на:и•ме.ньшее - при замыка,нии в,сех 1юнтактов ..
85. ,

Продвижение условной «единицы» п о ревер,аив:ному ,счетчику при­
:вод;ит к линейному (с малой ступенчаrюстью) изменению (воз­
растанию или убыванию) коэффициента передачи.
• К недостаткам устройст,ва следует 'В пе,рвую очередь о1'нести
большой абсолютный коэффищиент затухания, так как для обес­
nечен,ия лин,ейности выбирают R»r. Это требует применения спе­
ц.иальны х усилит,елей на ,выходе схемы, кото,рые наряду с полез­
ным сшгналом могут «вытя,гивать» и различног,о рода поме хи, что,
е•ст,ес т:вен,но, крайне лежелательно. Кроме того, во мн,огих случа­
ях "Гребуется осуществлять не просто изменение коэффициента пе ­
редачи, а со,вме,щать такое изменение с :возмож н остью инвертиро­
-ва,н,ия поля:рлости проходящего сигнала. В описа нн ой схеме до­
сти,г.нуть этого достат,очн,о трудно.
От указа,нных недостатrюв сво,бодна ,с хема ;[13, 43], изображен­
лая на ри-с. 3.9 . ПриНЦ!ИЛ ее работы оостоит в следующем. Посту -
. Епит
RJ
8ых
Тр!
в]\
2п1r
Рис. 3.9. С хема регулир у ющего устройства с
комп е нсацией из менений по стоянной состав­
ляющ€Й
n а ю щи й н а в х од ,сигнал с помощью траноформатора Tpl пр,еобра­
зует,ся в прямой и инвер,сный ,сигналы. По,слещние подаются на
соответс тву ющие базы двух транзисторов Т1 и Т2, коллекторы ко­
торы х о.бъединены и юо1дключены к 'Выходному резистору R3 . В
эми ттер:н о й цепи этих 11ра,нзист,о•ров имеется на,бор весовых ре­
.зистор о;в R, 2rR , 4R, ... , 2пR, rюторые попарно чер,ез
переключае­
мые кл ап а ны К1, К2, Кз, ... , Кп соединяют,ся ,с общим
проводом
питания . Упра1вление клапанами о-существляется по кома,ндам, по ­
- ступающим -с поразрядных 1выходов р-евер,сивного ,счетчика, выпол ­
няющего функции интегрирующего и запо-ми,нающег-о устройства .
Изменение коэффи,циента передачи сиnнала происходит за счет
под1ключения определ,енной комбинации весовых резисторов в
86

эм-нтте:р,ную ц,епь транзи,сторов так, что~бы суммарная ,величина~
всех подключен,ных рези,сторов оставала-сь постоянной. Это обес­
печ.Иiвает н,еизме:ннооть :по1стоянной ооставляющей .на выходе схе­
мы при любых положениях клапанов, так как возм-ожное изме­
нение е-е было бы воспринято последующими цепями как помеха ..
Схема позволяет изменять не то.т:rько коэффи.циен•т передачи, но и
поля1р.но-сть сигнала. Подо~бное у,стройство пр•именяет,ся в одной ·из
с,овременных разработок {13, 46, 48]. Оно прошло 1всесторонние­
испытания и зареком,ендовало себя как стабильный; надежный
элем,ент АКС (см. § 5.5).
В качестве п-римера рег улирую щего устройства, пр едназна­
ченно-го для упра1вл-ения аналоговым сигналом, .можно предло­
ж,ить запат,ентован-ный в ФРГ {65] ка,скад, схема которого изобра­
жена на р,и-с. 3.10. Принцип действия ее основан на том, что в.
1
---+-
/
1
Рис. 3.1 О. Схема регулирующего устройства, уп­
равляемого аналоговым сигналом
зависимо-сти от напряжения на управляющем 1входе (Упр. вх) от­
крыва,ется определен.ное количество тра.нзи,стор-о,в Т, которые,.
шунтируя эми1терную цепь тра~нз:истора Т 1, изме.няют коэффици­
ент передачи между точками Вх •и Вых. Недостаток у,стройства
-состоит, во-первых, в ·юм, Ч'Го изменение -сигнала осуществляет­
ся только по уровню без возможности смены знака, а, во-вторых ,.
в «лла,вюши» пос1юянной еоставляющей ruропо.р.ционально вели­
чине коэффициента передачи у,пра,вляемого ка,скада. Посл еднее,
как указывалось выше, мож·ет быть воспр:инято посл едующими
устройствами как пом-еха, искажающая ра,бочий сигнал.
У•с1ройств,о, изображ,енное на рис. 3. 11, •с•вободно от этих не­
д остатков . Здесь изменение коэффициента у,силения дости г а ет,ся
изменением диффер,ен,rJ;Иально,го -еопротивления цепи, состояще й
из последоват-ельно включенных диодов. Велиrчина диффе ре нци -
87

~льного сопротивления определяется напряжением, поступающим
на управляющий вход (Упр . вх) . Максимальн ы й коэффициент пе­
р,едачи получае11ся в 11ех случаях, когда ,сигнал .на Упр. вх равен
н улю или Епит• Эти две с.итуа,ции отлич а ются л.ишь з.н аком коэф-
Р и с . 3. 11. Схема балансового
регулирующего устройства, уп­
рав л я ем ого анало г овым сигна­
лом
фкциента пер,едачи . Бели напряжение н а Упр. вх р авно 0,5 Епит,
то коэффи,циен1т ,пер,едачи р авен нулю, так как все диоды будут
закрыты . Большое к•ол:и ч естно д'Иодов в цепоч ках необходимо для
того, чтобы сделать ха'Рактеристику ,н елин,ейн,о.го зве н а более по ­
Jюгой и т е м сам ым у м,еньшить ,возможные нелинейные и с кажения
лр-оходящего ,сигнала. Эк,спер·иментальн ая пров,ерка этой схемы в
.со,ставе АКС п оказ ала хор ош1{ е р езуль таты .
ГЛАВА
Алгоритмы адаптации и
nроцесс сходимости ARC
4.1 . ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Задача ко,ррекции меж,сим1вольны х искажений з ак.лю­
ч.ает,ся в получении ча,с ·ютных хара·кт,ер:истик к·о:рректора, обес­
ле ч ивающ~rх свойство отсчетно сти (селективности) принимаемого
,с•иг,н а ла в ·ючк,е анализ а приемника. В АКС это достигае11ся над.
лежащим выбором в арыируемых параме11ров :~юрректора v_n, ... ,
- va , .. ., V m прим-енител ьно к конкр етном у в,ттду сиnнала и у,оло;виям
[I'рием а.
Бели ЧХ канала из1вестна и, следо•ва1тельно; определены коэф-
1фици,енты перед базисными фун1щиями, ,сулерпоз:иция которых яв­
ляется ап_п:ро кс.имацией данной ЧХ , то оп тим ал ьные з на чен~ия а н­
,,самбля коэффициентов {Vj} _r;: могут быть найдены расчетным
,:88

пу'I'ем (Сiм. §§ 2.5 и 2.6). Однако таюие ра,сч,е-гы ве,сьма трудоемки.
,и практически выполнимы т,олько ,с поМ:ощью ЭВМ. Эт,о не при­
емлемо для реальных у,слоаз·ий, так как на процесс 1ююждения в.
с·вязь, включающий вое виды фазир,ования и коррекцию, оТ:во­
дижя, к_ак правило, ве,сыма маJюе время, недостаточное для пр·о­
ведения сложно ,го анализа и ,соотвеТ1с11вующето ,ему -громоздко 1го.
ра,сч,ета. Поэтому даже в том ·случае, к,огда наряду с предоста,в-­
лением канала можно получить данные о его ЧХ, применяют по--
°i- исковые ме·юды корре,щи'И. На:иболе,е ,совершенными из таки х м,е­
тодов я1вляют,ся ада.п'ГИ1Вные, позв-оляющие наилучшим образом_
лри,спосо~б:ить параметры око.неч.ного оборудования, уча,ствую.-щего,
,в процеоое пер •едачи к ,существующему ка,налу. В на,стоящей гла­
ве ·рас·сматр ,И1ваются именно эти методы, использова·ние IIO'I'opыx.
возможно и при отсутствии априорных данных о параметрах кана­
ла (исключая, конечно, такие, как предельная ширина полосы про­
пускания, допуски на искажения, динамический диапазон и т . п.) .
Иоследование будем про,в,од,и1ъ применительно к наибол,ее ш:и­
ро,ко :ра,апрос'I'раненному ·виду КУ - гармоническому корр-екто~
ру, предполагая, что полез,ный ,слгнал является двоичным и ра•с-­
положен в одной (,синфазной) ЛЛО'СIЮСТЛ. Эти У,СЛОiВИЯ ЯIВЛЯЮТ•СЯ
некот,орым от,ступлением от возможной общн,остл анализа, одна-­
ко, являя,сь типичными, поз .валяют наглядно о,11;енить основные
осо,бенности адап.т,ивных методоiВ корре1щии МСИ.
Запишем ряд обозначений, испо,1Jьзуемых ранее и вводимых вновь, котюрые·
по11ребуют,ся для дальнейшего исследования: a-n, ... , ао, ... , ат ·или {aj} _';: - от- ­
счетные значения реакции на единичный элемент (РЕЭ) .канала без ко·рректора ~.
Ь-п,..., Ьо, ..,, Ьт
ил-и {Ь;} -'::
-
отсчетные значения реакции на единичный.
эт~,мент системы «канал+корректор»; С-п, ... , с о ,, .. , Ст
или {с;}-%- отсчетные
значения желаемой РЕЭ на выходе корректора. Очевидно Cj=O ,при j*O и ,
с;= 1 при j=O; C-h, ... , С;, .. ., Ch (при h-+oo) - ансамбль неискаженных инфор­
мационных оимволов , (на передающей стороне); A - h , . .. ,А;,
.. ,,Ah (при h-+oo) - -
ан,самбль отсчетных значений сигнала на -выходе канала (до кор,ректора) ;.
В-_1,, ... , В;, . .. , Bh (при h-+oo) - ансамбль отсчетных значенИJй сигнала на выходе
системы «канал+коррект,ор»; ~ - внешняя аддитивная помеха в j-й точке от.- -
счета. Знак /\ означает оценку данного
из двух возможных исТ1Инных значений,
при поступлении на его вход сигнала,
внешней помехи .
.
/\ /\
отсчета (например Aj, В;), т , е. одно ·
которое регенерировано приемником
подверженного воздействию МСИ и ,
Знак * указывает на то, что какое -либо отсчетное значение 11скажено внеш­
ней помехой (например а*;, В* j). Другие обозначения введем по ходу изложе-
ния.
•
Изменение параметров корректора {vj} _';: на оон,ове т,екущей ;
или пе;риод1ич,е,с1ш вводимой тес'Dовой информащии, лозноляющее·
достичь ·СО времен,ем оптимальных (в ,смысле выбра,нного крите­
·рия) значений эт~их параме11ро:в, будем на:зывать адаптац,ией .
Адаптация ко•рректора осуществляет,ся пут,ем его «обучения» 1 J со ­
о-гвет-ственно по июпытатель-ному ·и рабочему си1nналам .
1 ) Здесь мы придерживаемся терминолоr:ии, принятой в 1[5.7, 58] .
89,

4.2 . поняmя ОБУЧЕНИЯ И ОПТИМИЗАЦИИ
ЗНАЧЕНИЯ КРИТЕРИЯ
Целью обучения АКС я в л яет,ся получ,ение минимально­
т о з.н ачения крите рия, ха р актеризующего ка1честв о корре кции .
_Быбир а я различ,ные к рит,ерии, получим с оотв ет,ст,в ующ и,е 1им це ­
ли обучения. Наи'6олее ра,слространенным КР'Ите:р.ием, принятым в
на1сwящей работе в кач,еств,е о,снов.ного , яв л яе'Гся ереднеквадрат:и ­
ческая !Пог,р,ешность - Е- кр:ит,ерий. Пр именит,ельно к сигн алу ,на
·'выходе корректора можно зали,сать
00
~ь7
1=- 00
Е2=
_1
~
=1=_0 _
_
Ь6
00
~ (Ь1-с1)2
1= -00
ь2о
(4.1)
где Ь 1 и с1 ,со,отве'Гствуют о,боз.начениям, приведенным в § 4.1 . Ве­
•.ли:чи н а Ь1 может быть определена через отсч-еты РЕЭ и-ска ж аю­
щего зs,ена . (ка·нала) aj:
п
rbz= ~ V11.a1-k,
k= -n
Значения отсчетов а1 и Ь1 могут быть получены на практике пу­
те м непосредственных из ~ ер,ений . Для этого подают на вход ка­
нала п е:р,иодическую ,последовательность единичных элем-ен·юв
-сигн а л а , ,следующих через :ин'Гервал, превышающий длительность
о тклик а к анала. Рез ультаты измерений искажают.ся присут,ствую­
щим в к анале шумом, так что з.начения отсчетов а1 и Ь1 изменя­
ютс я с лу чайно, от одного значения к другому (а*1 и b*i). Если
_ш у м я 1в ля ется адди'Гив.ным и имеет нулевое ,ср,еднее значение, то
можно вве сти в ра,с,смот~ение ср,ед.н-естатиегическую погрешность
-
(• )2
,i2= bz-Cz ,
(4.2)
где
т
т
.,Ь;= ~ V,i a ;-k = ~ V,i (a1-k+,1-k),
(4.3)
k=-n
k= -n
а~l-k
-
поме х а в (l-k)-й точке от,счета . Пользуясь общим пра­
в ил ом, найд,ем условие минимума по,гр,ешности (4.2)
ai2
а (ь;-с1)2
--=
---'------'--=о,s= -п,..., о,..., т.
дi>s
д tls
.
В р ассмотренном сл учае пред;полагала,сь передача в канале
те сто вых к омбинаций в виде редко появляющи х ся единичных эле­
ментов. Поэтому зде,сь мы им,ели дело ,с так называ,емым о_буче­
ни,ем по испытатель-ном у сигналу, целью которого явля,ется до­
стиж ени е минимума по1;решности (4.2) .
,90

Применительно к условиям ра,боты АКС обуч,ен:ие корректор а;
в процеосе п,ередачи полезной информа1..щи м.ожно органи з овать ,.
ис11ользуя для эт,ой цепи испытательный сигнал, «под м,е шенный»
соотве-гствующи;м образом к ра,боч,ему сшгналу (см. § 3.7 ). ОдiНа­
ко применение такого ~вида обуче·ния пр:иводит либо к снижению
скор,ост•и передачи полезной информации, либо к затяги•ванию­
процесса на,стройки ко:ррек-гора. Более перспек-гивным я.вляет,ся
испо,лызавание непо,средстненно рабочего •сигнала, как ис ходного
~ для получен:ия информации для упршвления корректора . Здесь
та~рке у,добно восп·ользовать,ся среднеювадратич,еским крите рием ,.
н·о запи,санным уже в ,следующем ,в,иде [77]:
f82 = (B;-Cz)2.
Обозначения ,соответ,ствуют пр,и,веденным в § 4.1 . Здесь
т
в;= ~ V1iA;..., .k
k=- n
и
"'
S=-00
Под,ста,вляя (4.6) в (4.6), получим
•
т
т
т
в;= ~ cs I V1iat-k-s + ~ V1ia-kcl + }: V1i ~/ -k,
s= -oo
k=- n
k=- n
k=- n
, ;=f=l
Учитывая, что
т
~ vh a1-k-s = bt-s,
k=- n
и обозначая пом.еху
можно записать
со
в;= ~Csbt-s +С1+~;.
S=- oO
s=l =l
т
(4.4}
(4.5),
(4.6)
• Из (4.7) видно, что оточет В*1 сигнала на 1выходе кор,р е ктор а
,содержит отсчеты переда•ва,емого сигнала С1, шума ~'1 и помехи
за счет МСИ, определя,емой первым •слагаемым. Минимизация по ­
грешности (4.4) должна -сводиться к уменьшению межсимвольной
пом,ехи, обу,словленной о-гсчетами импульсной реакции b1-s ( пpir
l=l=-s) в си,стем,е «канал+корр,е:ктор» .
91

У,слО1в:ие минимума по1грешн,о,сти i2 будет иметь 'В,ИД
af2 а(в;-с1)2
-
--
-
----
=
О, s=
-
п...., О, ..., 1n.
,д ,vs
дvs
(4 .8)
Такой в,ид О1бучения называ,ет,ся обучен и ·ем по р а ,б о ч е .м у
<>ИJ',HаЛу.
Достижение какой-ли,бо из рас,омотр,енных целей о,существля­
ет,ся с помощью -соотв-етст,вующих алг.оритмо'В обучения, ос,нован­
ны х на раз л1И1ч,ны х методах оптимиза,и:ии . Более по,цробно с эти­
ми методами можно ,по,знакомить,ся в [53, 54].
4.3 . МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ
Из ·обширно-го кла,сса методов оптим,иза,ции рас,с,м,о·трим
лишь те, которые могут быть наиболее просто реализованы ал­
го:ритмами обучения.
Обозначим в целя х , обобщения м,инимизируемый критерий буквой т и рас­
смотрим геометрическое представление критерия. Функцию (т+п+ 1) перемен-
-+
,
ны х т(v-п, .. ., v o, ... , v,,,) = т(v) называют поверхностью критерия. Для случая
двух п ер еме нных ее можно изобразить графически ,(либо в изометрической
проекции, либо в одной из ортогональных проекций, как показано на рис . 4. la
.и 6). Кривые на рис. 4 .16 называются лини,ями у ровня .
Vzwт 6)
Рис . 4.1 . Изображение поверхности криrе,рия т (t11 , t12) в
изометрической (а) ,и ортогональной (6) проекциях
-+
Функция т (и), изображенная на р.ис. 4.1, является двумерной поверхностью
в трехмерном пространстве. Для обозначения пространств, имеющих более, чем
три измерения, применяют приставку «г,ипер». Так, ф у нкция n:(v-n, ... , Vo, ... , Vm)
является (т + п+,1) - мерной гипер поверхностью в 1 (т + п + 2)-мерном гиперпро­
странстве. Вместо понятия «линии у ровня» говорят о гиперсф ерах уровня (или
гиперлиниях уровня ).
Функция называется унимодальной, если в области определения она имеет
всего один экстремум . На рис . 4 . 2а и 6 приведены примеры унимодальной и
бимодальной функций двух переменных .
Задача оптимизаи:и,и состо:ит в том, что,бы ,найти м-ини-маль"
ную ТО1чку поверхноеrи критерия. Бели функция унимодальная ,
то при любом .метю:П:е оптимизации, лри1в•о~ящем к ·строго у,бываю-
92

-.
щим траек-гор:иям, в кош.1;е концов можно до,с-гиг,нуть самой н,из­
l<iОЙ точк,и. Однако целесоо,бразно выбирать такую ,стратегию по­
иска, которая ,привед,ет к цели оп'Г'имальным •спо,со,б ом. Таким о,б- •
разом, ,следует не только стрем,иться определить оптимум функ­
ции, но и найт,и его оптимальным путем.
V,
а)
Рис. 4.2. Прим еры у нимод аль ной (а) и бимодальной (6)
фующий двух пер еменных
На1и,более просты м методом 01птими:зации я1вляет,ся метод Га­
усса-Зайделя (метод сечений) 1[53, 54]. Она заключается в пооче­
редной опти,мизации п,о,следовательно по каждой переменной
vk (k=-n,
..., О, ..., т).
Сна1чала O1птимизац:ия п:роизв-од,ится по
одной переменной до т•ех !Пор, пока критерий ~(v-n, ... , vo, ... , Vm)
не перестанет уменьшаться, затем переходят к другой переменной
и т. д . Смысл этого метода свод,ится, так,им •о-бразом, к пои.с.ку м.и­
н:имума . -
последовательн,о ,по в-сем пере.м,е.нным так, что ,на каж­
дом этапе о:птимизации м-и,нимум отыскивае11ся только по одн-ому
параметру. При этом задача мното,м,ерной ·оптимизации ,сво:дит,ся
к ряду послед,овательных одномерных за,дач. Од,номерная оптими­
за,ц,ия может - быть выполн,ена •одним .и:з из1веегных методов (,на­
n рим,ер, методом дих,отомии [5.З]).
Рисуно,к 4.3 иллюстрИ1ру,ет алгоритм Гау,сса-Зайделя для слу­
чая двух переменных . Тра-екто,рия поиска по д,вум неза,ви,симым
переменным образует лестницу. При работе этим методом за
один цикл поиска обычно не удае'l'ся до·с ти,гнуть О[IТимума. По­
этому н,ео,бходи-мо мн,01гократное повторени,е циклов.
,Многие поверхности критерия характеризуют,ся ,наличием «ов­
раго1в». Овраг на поверхности воз.никает в том ,случае, коnда меж­
ду .переменными существует з,начительная связь (рис. 4.4). Это
п:р,иводит к существенному замедлен:ию пои,ска. Бсл,и овра,г узк,ий ,
то поиск методом Гаусса - Зай.деля может закончиться, не дойдя
до оптимума. В этом ,случае нельзя продвинуться вниз по овра­
гу, не и,мея ,в,01зможности перемещаться по диаг,о,нал•и .
Понятие «овраг» в обычном географическом с м ысле весьма расплывчато и
недостаточно четко для анализа методов спуска. В {53] вводится следующее
определени е оврага: оврагом называе'!'ся геоме'I'рическое место точек, на кото­
ром поиск м1етодом Гаусса - Зайделя останавливается, не дойдя до оптимума.
Поэтому нижняя точка оврага - лучшее, что может быть достигнуто при дви-
93

жении в направлении, параллельном одной из координатных осей. Овраг подоб­
ного ти п а (назовем его бесконечно узким) возникает тогда, когда линии уровня
обладают точкой излома, в которой первые частные производные терпят разрыв
(рис. 4.4). Для гладких линий уровня, где из - за точности вычислений поиск
может «остановиться», в {53] введено понятие р азрешаемого оврага.
V,
Рис . 4.J . Траектория поиска
минимума функции ,: (v1,
v 2) методом Гаусса - Зай­
деля
V,
vo
Исхоtlноя
тоvко
\
Vz
Рис. 4.4 . Пример поверх­
ности «овражного» т.ипа
Рассмотрим более эффективный метод оптимизации, широко прим.ен,яемый
в адаптивных корректорах, - метод градиентного спуска {53, 54]. Чтобы пояс­
нить идею градиентных методов, воопользуемся остроумными описаниями ее,
приведенными в (53]. ПутнИJКу необхо1димо отыскать вершину холма, сильно
заросшего лесом и расположенного на низменности. Хотя из - за лесной чащ и
исследователь не только не видит , но даже не может узнать форму холма, он
в конце концов достиrае'Г вершины (.в случае унимодальности) просто за счет
того, что он непрерывно поднимается вверх. К вершине его приведет любая
дорога, но если он торопи'Гся, то, вероятно, будет двигаться •в том направлении ,
где наклон холма самый большой, при условии, конечно , что ,ему не придется
взбираться на отвесные <жалы . Эта идея восхождения по ,кратчайшей дороге
является основой метода оптимизации, известного под названием метода rра­
:щента или метода наискорейше~го подъема.
Ра-с,смотри'М боле~е по:д·ро1бное поня-гие градиента фу,нкции. Гра ­
диент - это вектор, соста ,вляющие кото,рого являются ча,стным»
производными фу,нюции т по Jке.м параметрам:
... ..
➔
...
~(. ..)=(д't'(v)
д't'(v)
д't'(v))
V't'V
д
' .•.,
'
... ,
.
v_n
дvо
дvт
На~правл-ение этого вектора указывает на,правление,
критерий в-оз1ра,стает наи~более ,сильно, а длина вЕжrора
iВ котором
ха:рактери-
->-
зует скорость э11ого возра,ста,н,ия. Нектор градиента в точке v 0 пер-
пендикулярвн лини:и 'У'Ро,вня в этой точке. На рис. 4.5 по,к азан
->-
двумерный ,случай. Из ри,сунка 1в.идно, чrо 'В точ.к-е v 1 длина век-
->-
l'Op a град,иента болыше, ч-ем в точке v0 • Направление, противопо-
ложное градиенту, называют антиградиентным и обозначают через
--+
->-
-
Vт(v).
94

Смысл г.радиентных м,етодо1в ,спу,ска заключае,ся в том, что
,н,еобходим•о определять в ,каждой точке град:иент •и осуществлять
спуск в на1Правлении, противоположном градиенту. Выберем ис-
V,
V,
IJ
А
v0-vrrv"
Vz
Рис. 4.5 . К определению понятия гра­
диента функции
Рис. 4.6 . Движение в процессе поис­
ка вдоль прямой линии в направле­
нии антиградиента функции
-+
ход,ную точку v0 (рИtс . 4.6
-
иллюстрация для случая д•вух пере-
-+
-+
м,енных) '. Определим антиградиент в этой точке - v''t(v0 ). Этот
-+
в,екто·р паралл,ельно перенесем в точку v0 . Двига-ть, ся
нужно из
-+
-+
-+
точк•и v0 •в на.пра •влении в,ектора - v''t(v0 ) . Вектор ОА равен сум-
-+
-+
-+
ме векторов v0 и - v''t(v0 ),
следовательно точка А е-сть
--+
-+
➔
.
--+
--+
v0-
v''t(v0 ). Точка v 1, лежащая на прямой между точками v0 и
- -+ --+-+
--+-+
--+-+ ➔
➔
v0 -v''t(v0 ),
удовле11воряет условию v 1 = v 0 + Л,il[v0-v' 't(v 0) -v 0]
➔➔
-+
➔
или v 1 =v 0-Jчv''t(v 0). Та.к как раосматривается конкрет-ная точ-
-+
ка v 1, ей соответствует конкретная величина л, ра,вная л 1 .
--+
-+
->
Итак, выбрана точка v0 , опред, елен
антиградиент - v''t(v0),
-+
сдела,н шаг в этом направлении и получ-ена точка v 1. Вычислим
-+
антиг-радиент н-ое направлени,е в точке v 1
--+
-+
--+
-+
сделаем следующий шаг
итерации имеем
v2 =v1 -л2 v''t(v1) ит.д. На (j+l)-й
-;и+!) =7/ - лi+1V't(7;i ), j = о, 1, 2,
(4.9)
95

Вектор.ная -рекуррент.ная ф-ла (4.9) и сос та в ля,ет ос нову гради­
е,нтноrо алпюритма спус.ка.
Параме11р 'Л, ,в этом sыражении н осит наз в а н ие размера или
дли,ны шага. В зав1исимос11и о·т выбо-ра д'л:ины шага мож•но полу­
ч1ить нес1юлько модифика.щий градиентных алго:ритмов. Пу,сть
л 1= 1л2= ... = lлн1 = . .. = lл' = 1соnst . Тогда норма (длина) вектора
-+
-+
-+
-+
-+
. •приращен , ия j 6.v 1= 1vH 1- vj 1= J,.,11 'vi-(vj) 1 будет п:роло·рци ональ-
на норме вектора градиента . П ри э ·юм чем бол е,е по логи й спуск,
т. е . ч•ем меныше дли н а вектора гр адиента, те м медле.ннее будет
происходить -спуск по склону. По мер е .п р иб лиже ни я к о,пт,и му,му
:в еличи,на гра,щи,ента уменьш а,ется и ск;ор ость •сп у,ск а ре3,к;о зам•ед­
ля-е-гся (рис. 4.7а). Зав,исимо сть ве лич ин ы кр,и терия •от но мер а ша-
v,
а)
6)
Рис. 4.7 . Оптими за ция градиентными методами с переменным ( а ) _ и
пост о янны м (6) размером шага л
га (итерации ) имеет в этом ,случа,е вид , пок азанный на рис. 4.8
(кр.ивая 1) .
У,величить ,скор-ость оюдимо,ети мож,но выбор,ом на разны~
стадиях спу,ска различной величины шат,ов. Так, если скоро,сть
спу,ска з а,м,едл:и.лась, можно ув,ел,ичить размер шага , •взяв л"> :л'
(рис . 4.8, кривая 2).
Ра сс м отри м еще одну модификацию градиентного алгоритма , котор ую на­
зывают алгоритмом с постоянным шагом. В этом алгоритме шаг выбир ается
следующим обр а зом:
V
➔➔.
1V•(v1)1
,
j=О,1,2, . ...
Тогда
V
-+
-+•+1
-+.
1Ли1=1и1-и11=-+
-+.
➔ -->-.
1vт(и1)1= v,
1V't" (v1) J
где v=const , т. е . независи м о от величины градиента всегда производит с я сме­
щение на одну и ту же вел ичину. Скорость сходимости этого алгоритма будет
уже выше, однако в проце ссе настройки может иметь место процесс (( бл у жда -
96

•r
,
1
\'-
ния» (или ~зацикливания») в ,районе оптимума (см. рис. 4.76). Зависимость
ьелич-ины критерия от номера итерации приведена на рис. 4.8, кривая 3. Ука­
занное вредное ,явление можно ослабить выбором подходящей _ велнчины v..
-r:rv1
{l.
. /0...20
JO
Рис.. 4.8 . Кривые сходимости гра­
диентных алгоритмов с перемен­
ным
и постоянным •размерами
шага 'А
ZF
1/-000 8000 12000- /61)00 20000
'!исло токто8ых VМЛ!JЛбСО8
Рис. 4.9. Сравнение скорqсти сходимости
различных алгоритмов обучения корректора
••
Пе2:ейдем теперь к раосмотрению алгоритмов обучения адап­
тиююго корректора.
4.4 . АЛГОРИТМ ОБУЧЕНИЯ
Прим,енение описан.ных выше методiов оп'tи'мизац;и!И для
отыскания м,инимума критерия, заданного в яв,ной форме [напри­
мер 't=E2 из (4.1)], да-ет возможность постр,оить эффективные ал­
горитмы настройки корректора. Подр-обное иоследовани-е таких
алгоритмо-в можно найти в работах [20, 24, 26, 28, 29, 36]. .
Рас-смотрим вначале процедуру обучения по и,спытательному
сигналу. Целью обуче~ия 1в этом ,случае является получение ми- .
нимума крит-ер1ия 't= 0~[см. ф-лу (4.2)]. В общем случае ни ' крw~ •
тер,ий, ни ею градиент не определены явным образом и поэтому
алгоритм градиентного ,спуска (4.9) нель зя непосредственно при­
менить для нахождения оптимального вектора в-есовых коэффици-
-+
енто1в Vопт- Одна,1ю можно воспользоваться ,идейной стороной ука-
,
~
~
-
-
за:ю-rого алr.ор:итма. Для этого заме ним в нем градиент v''t = v'g'2 ~
-+--
---
.
-+
= v' (Ь*1 - с1) 2 усредненной функции &2 на градиент v' (Ь* 1-с1) 2
<:лучайной функции
•2 (Ь'"
)2
е.1= 1-Cz.
(4.10)
Тогда ал,r~орИ'РМ обучения корр:ектора будет иметь вид
--+•+1
. .._
-
-+:
v1• =v1-лi+1ve7(v1), i.=О,1,2, ....
4-5.8
97

.... ..:..:.... . .
--~ •
-.
Этот ал,т:р и тм можно 1пр едста1вить -в координатной форме:
U+I) . (i)
,
де1(v-п, ... , Vo• ·· ·•
V5.
= V5 -1\,j+I
д
Vs
(4.11)
s= -n,..., О, ..., т; j=O,1,2, .:.;
Опр_еделим входя щую в п оследн ее в ыражение ч астн ую IIро ­
из,водную . С уч ето м ('4.3) он а р авна
де2 д(Ь*-с)2
дЬ*
__
l=
/l
=
2(Ь*-С)_ l =2е•а* .
дvs
дvs
l
l•дvs
ll-s
Подст а1вля я полученный р,еэультат 1в (4.11), ~имее м
v<i+I) =r.,Ш -
') .,'
е*Ша•
s
s
•i+I l
l-s'
s=-n, ..., О, ..., т; l= ,.., ,-М; ...,О, ..., М, ...;j=O,1,2, ...!.
Выбира я начало отсчета l0 и производя замену l=lo+i получим
0 1юнчательно
vU+I)= v(i)-
,'
•
а*
•
s
.
s
"' i+I ~o+i l0+j- s '
(4.12)
s=-n, ..., О,... , т;j=0,1,2, ..,
Выра ж,ение (4.12) показывает , что для уста;новки s -r o рег уля ­
тора корректо:ра в оптимальное полож•ение необходимо при каж ­
д о·м шаге изменять ,его положение на !Величину, пропорциО1наль-
б
•
ь·
•
ную произ.ведению отсчета . ощи юи е 1.+; = 1.+i - cz.+;
и от~
счета a ·; .+;-s
,сигнала, -снятого с s-ro отвода линии задержки .
Однако, как указывалось выше, наибольший .интерес :представля­
ет обучен11 е адаптивного 1юрректора по рабочему -сигналу , где
цел ью об учения также я,вляетс я достижение ,минимума погреш­
но,сти . °ll 2 , НО уж,е 'ПО ф-Ле (4.4). Для получения •СООТВеТС'ТВующе­
ГО ал,горитм а об уч,ения лосту1пим аналогично тому, как мы делали ·
~р а ньше , т. е. •за м еним в градиент.нам алгорйтм,е (4.9) градиент
➔~
~
---
-
-
2
'
vi2=V(Bz*-
С1) 2 усредненной функции [$ ,на градиент-
V (В*1- С1) 2 случайной функции
8 ;2=(B; -Cz)2 .
(4.13 )
Алгоритм обучения 1юрректора по рабоч,ему сигнал у б удет­
и меть вид
-+•+1 ➔(")
--+
'➔
VI =VJ _,.+.1"е*2 .(vi), 1· · Q· 1 2
/1,1
V lo+J
.
•
.
'..'
'••.'
или в координатной фор,ме
(4 .14)
!J8

Частная пр•оиз,водная (4.14) О!П ределя,ет,ся ,следу ющим обр азом:
[,с.м. ф-лу (4.5)]:
а в;;+i = д ( в;.+i-cl.+iY
дVs
= 2(В*1+·-с,+·)А;+· =
оJ
оJ
о J-S
= 2в*1, .А*1+...
о-т-1 •о 1- ::.
Тогда алг ор итм обу чения предстан,ет в вид е
vU+I) = v(i)--'А' е* А*
s
s
i+I 10+ i 10+ i-s'
{4.1 5)
V8=·-п; ..., О, ..., т,j=О,1,2,.... .
•
Отл1ичие этою ал~го,ритма -от алгоритма (4.12) ;состоит в том,
что здесь вычи,сля,ет,ся произведение ,отачетов оши~бки е 1* -+· .
=
•
·•
1
= в;.+i - c,.+i м,ежду пере.дан·ными и !В·оспро,изiВ•еденными на вы -
ходе кор:р,ектора элемента1ми ра1бочего -сиrна.[Iа .и от,сч,ет,ов А ;,+i- s
элем,енто,в .еиrг,нала, п·оя1вляющего-ся на отво~ах линии задержки.,
Для •реализапщи алгоритма (4.15) необходимо з.на ть ·переда­
ваемый •си-гнал C10+i (:j = O, 1, ... ) . Так как в общем ,случа,е этот
оигнал неиз,ве,стен, то в алгоритм ,е можно -испо. льзо;вать его о:Цен -
л.
•
ку В 1.+i . Эта {Щенка мож,ет быть получена ,с помощью ,соответ­
ст,вующег-о р-ешающело устР'ойств _а (1в пр,6-стейшем ,слу,чае с по­
мощью пороговО!ГО устрой,ства) . Однако ,следует ·иметь в 1в.иду, ч то
л.
при боJiьши х искажен,ия х в канале оценка fl1 0+i ~буде т ,сильн о
отличаться ·ОТ · сипrала С 1.+i и ал~го,р,итм о·бучения (4.15) .м оже:r .
ра,сход:ить,ся .
Осл·абить влияние nомех на про1цеос 01буч,е ния можно и сподь­
зо1в ан~ием модифициро1ва1нны х а лгоритмов обуч е,ния · -со •.Сглажи­
вающими или усредняющими операторами {58] вида
и
r
6[' -
*2
-
1~-
•2
2J-rv e1+---
v e1+·
оI
г
о1•
i=l
~ Тюгда модифици:рован.ный ал г.орит,м обучения по ,испыта'Гельному
сигналу запишется •В вектор.н ой ФоР'ме следующим образом :
U+I) r
➔i+I -+j
'
1'1-
*2
v =v-'Ан17i.J Vez.+;•j=О,1,2, ... .
i=jr+ 1
Для мод!ифи,ци-ров анного алгор.итма обуч,ения по рабочему ,сигна­
лу имеем
99

. ...
U+l) r
·1+1 -
-j
')..,'
1 \1--
•2
•
о12
l)-V
-
i+I-;- l,JV81.+1'J=
'
'
'....
i =ir+I
При достаточн·о большом зна ч ении r (r~20+40) ,величину
шаг а :Л'н1/r можно выбрать пос·юя,нной на каждой итерации, т. е .
1:+ 1
_
!_
=
'}., <Лманс, j=О,1,2, ... .
r
Предста1ви,м · укаэа н.н ые алrюритмы 01буч ения в координатной фор­
ме:
.
<i+I)r .
v<J+I)=v<n -л ""' .е• •.а•
.
s
,
s••
~ 10+110+1-s'
•
i=jr+ I
(4.16)
s-= .--,п,...., О,:·..;,т; ..{ -:-:-.0,1;,2, :.., ,
•. <i+l)· r
.
•
v<i+J) • vШ -
'}.,
. ,.....,
в• .А*
.
s
.
s•
.
.
.•~.10+1- •10+1-s'•
(4. 17)
l'?'fr+I
•
s.
·• _:_п-; ..., О, ..., т; f.~ О, ·1,2.....
IJ,рив~де~~ые выше ;способы ;обуч,ения корректора не исчерпы­
в-ают _ в,оег,о МiHO:ГOOIQ'Pi'i~:И.5;( _ возможных алг,оритмов . в л,ите:ратуре
:в с тр,ечают,ся алгор,итмы, порожденные критериями качества, от­
личным.и от (4.2) и (4.4), а так ж е эври,стические, найденные ин­
ту.ипrвным ттут-е.м. •Некоторые., наиболее .·известные из 1них, прив€­
дены ни ж е . Обозначения параметров, входящих в формулы, со ­
ст.в;е:гстнуют приведенным в§ 4.1, а также ф-лам (4.10) и (4.13).
1. v<i+l) =vШ-ле~а~
s
s
•
J 1-s
(i+!)r
[20J, [28J, [66]
2. v~i+O = v~i>-л }.: е;а;_5 •
з.
4'
5.
i=ir+I
v<i+t) =vШ - лsignе•.
[29J
s
s
1
v<i+O =V(j;)_'),.,,f/,
[21]
s
s
1
v<i+O=vШ - лв~А~
.
s
s
J 1-s
7. u<i+O=vШ - лА~- •sigriв••
}
s
s
1-s
J
(i+l)r
8- · · ·,(,._±_1·1· •
•,·1·)·••~,·~
~ А*···g
·•·
.. , .,,v•4"' -=v • ---.rJ·., ·'
,..
.·
·s1n-e. ...
•
s
•
s
i-·s -
't
•
[70J
i=ir+!

9.
10.
11.
12.
vii+O =vШ - л.sigпе•sigпА~
s
s
J
1-s ·
и+о
t1i+I) = v1n - ,., ~ sigп е· sign л;_s•
l= jr+I
(i+l) r
v~i+O= v~л - 'Л I signв;signв;_5.
i= Jr+I
u+or
л
v<i+O =v<Л - лsign '\,, в~в• .
s
s
,{_J
,
l-s
i=Jr+I
[73]
[70]
[29], [75)
Сравнение некоторых алгоритм-он -обучения корректора было проведено , n
· работе {70]. Рез ультаты сравнения по скорости сходимос'!)И , полученные с по ­
мощью моделирования системы адаП'!)Ивной коррекции на ЭВМ , представлецы
на рис. 4.9 . Сокращенные обо з начения алгоритмов , приведенных на графи ке,
заимствованы ,из '[70 ]. Кривая MS соответствует алгоритму 6, НУВ - алгорит­
му 4, MZF - алгоритму 10, а ZF- а.,щ:оритму 111 . Алгоритм 6 имеет наиб0ль­
шую скорость ·сходимости . Следует заметить , что к дост-ов,ерносm этих д;э. нн ы11:
с практической точки з рения сл едует относиться осторож но , так как они п.олу­
чены в идеализированных условиях и не учитывают специфику реального кана ­
ла и особ е нности работы прие м ника.
К сожалению, в обще м сл у чае невозможно дать ка юие-либо рекомендаци и
по применению того или иного алгорит м а . Они опrределяются в каждом конкрет­
ном случае условия м и работы аппарату ры связи, элем€нтной базой, на которой
основывается реализация АКС, и многими д!руг,ими факторами.
4.5 . ПРОЦЕСС СХОДИМОСТИ
Проце,ос сх,одимос'Ги коррек'Гора харак'Гериз ует,ся зав и­
снмо-стью вел.И1чины, к,оличест,в,енно юцен~ивающей ·ст,епень МС И
(К)ритерия) на данном этапе ко-рре1щии, .от времени t, пр-ошедше­
го с начала на,стройки
(4. 18}
Графические прим е ры з ависимости W(,t ) для р азл,ич·нь1 х ал1rо­
рит.мов на,стройкiИ АКС, заимствованные из варубежных источни­
ков , пр.Иiведены на рис. 4.9 . На практике ПО\11,Ча-с трудно в яв ном:
виде выделить аналитич еский критерий · ка к фу нкци ю вре мени..
Поэ'Гому инотда исполызуют обратн ую за,в.и-си,мо-сть
t = 0(E1),
(4.19)
жестко ,связ а.н•ную с (4 .18 ).
Обо.з.начим величину исходных искажений через Во, а оtтаrоч­
ную помеху з а ,счет МСИ, во,з ник_аю щую при достижени и 1в сис­
теме устойч ивого р а,внов,есия, 1юrда в-озможности КУ полностью
исчерпа н ы, запи1Шем как Емин• Т,огда вр,емя , затр аченное на про­
це,с,с ко р р,екции Та, может ,быть ·найдено и з выражения
•
Т3 = 0(Е0, Емин).
Величина Та являе'Гся од ним из важнейших параметров любо­
го ко-рреirтора и называется .з ре ,м ,е нем а б ,с о лют ной с хо­
д и м о ,ст и . Однако из-за длительности последних этапов коррек-
101

ции и трудности ·опр,еделен.ия момента окончания динамики в хо­
де обу11!ен1ия корр,ектора .на практике испqльзуют более четкий
параметр Те, на:зыва,емый усло•в -ным ,в •р·,емене ·м ,сходим ос­
т ·и. Вр,емя Те ·изм,еряется от начала коррекции до момента, когда
-остаточные искажения дос11игнут некоторой, на,перед з аданной
величины Ед , т. е. Те= 0 (Ео, Ед . ), где Ед - остаточная величина
помехи за счет МСИ, при кото:рой уже ·воз,можна у.стойчiивая пе­
редача инфо,рмации ,и пр-оцеос коррекции можно считать закон­
ч енным.
Характер кр·ивой Et= W(t), в за,виоимос1'и от спо,соба на,строй­
ки, может быть как монотонный (аналоговые методы управле­
ния КУ), так и ступенчатый (дискр.ет.ные методы управления). В
АКС, как ука1зывалось, в большинстве ,случа,е,в «стуюеньки» кр,и­
·вой при ди,скретных ,методах уш·равления КУ выб,ирают,ся не­
большими, что поз,воля-ет при анализе ,использ·овать мо1нотонную
а-ппро.ксимаu;ию ре аль.ной крив-ой. Фуикции W (,t) и 0'( Е) опреде­
ляют-ся, ест,е,ств,енно, н-е только а·ргум,ента.ми, заключенным.и в
сыобки. Параметры процесса •СХ•одимо,с11и зав-исят о·т многих дру­
гих фа,кто•ров, осн,овными из которых являются:
iВеличи,на и форма кри,вой ра,спр,еделения плотн,ости вероят­
нс,стей внешней помехи;
,ооотношение величи.н коэффициенто·в перед ба:з.и,сным,и фун.к­
ц,иями ЧХ корр,ек-тиру-емого звена (,см. модель канала, § 3.2);
.в-озмож ная погр,ешность ,в ра,боте АУ ,при оп-редел,ении напра,в­
ления изменения регуляторов (,см . § 3.3 );
лараметры УУ . (,с.м. § 3.7).
Фу.нкциональные зави,оимост,и (4.18) и (4.19) в общем виде
мо,жн-о заm,исать следующим образом:
(4.20)
t-~
0' (Е1, _P~tY>, 'У], 8, Ти, ~.
r0, 1·1, ... , rп)-
(4.21)
:зд,есь р tJ - вероятность выдачи АУ ложных данных о направ ­
лении движения регуляторов; ri - коэффициент, отражающий,
•
б
"
рУУ
во сколько ра з вероятность оши очнои команды ош , посту-
пающей на КУ, уменьшилась за счет усреднения в УУ по от -
-
АУ
~юше нию к вероятности Раш (см. § 3.7); 8 - шаг регулиров-
ки; Ти - период ус-реднения (и.нтегра1ции), хара,ктеризующий
время, необходимое · для достиж,ения о·пределенног,о значения ri;
-
~-
вн-ешняя помеха; ri - весовые коэффициенты перед баз:ионы ­
ми фун.кциями ЧХ корректи:руемо,го з,вена (см. § 3.2).
При,годные для ра•счета функции (4.20) ,или (4.21) в общем
в,иде Ч'резвычай.н-о сложны. Получить удо,бные для инж,енер·н,ого
применения завиоимос~и можно толыю при наличии ряда допу­
щенмй и огранич-ен,ий (с учет,ом, е,стественно, того, ч-го,бы такие
О"Гступл,ения не привели к грубым ошибкам при расчетах). Ис­
ходя из этой предпосылки, определим в явном вид,е зав:и,оимости
·(4.2 0) •или (4 .21) для двух ти.п,ичных случаев работы АКС.
102

1;:- --
4:6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА
СХОДИМОСТИ ПРИ ОЦЕНКЕ _МСИ -
НЕПОСРЕДСТВЕННО ПО РЕЭ -
Огшсание ОДНОГО ,ИЗ JJариант-ов м•е:тода опре\il;еления
да•нных о МСИ в так-ом типе АКС приведено в § 3.6. Примем
,следующий аЛ'Гор,ит,м ра,боты АКС:
.
и+от
~
v<i+O = иШ -'л '---,
sign е~
s
s
~
,·
i=im+I
Обозначен:ия соответс11вуют принятым JJ § 4.4 и ф-ле 4.10.
Зададимся не~юторыми !Исходными у,слов·иями:
КУ пр,е.дставляет собой га•рм-оничес~ий корректор, линия за-
держки коюрого ·имеет (п+т+1) отводов;
-
о:r.клиКJи р,еакции на единич,ный элемент на j-м этапе коррек­
ции имеют норм1ированную ,величину Ь-пi, ... ,- b_1i, b0 i =1, ... , bmi;
крит-ерий, хара.кте:р,изующий МСИ ·на j-.м этапе ~юррекции,
осiо11вет,ствующем моменту времени t, есть
т
в2t=Е~=~ь2;
/ i...
'i
i=--n
i=#J
исходные искажения олределяют.ся выражени-ем
т
Е2= ~ь2;
,О
,.:,,.
'•
i=-n
i=/=0
(4.22)
mроцес-с 1юрр-екI1Jии закончен, когда Ej до-стигнет значения Ел ,
при котором ,с влияние,м МСИ на верность принимае мой инфор­
мац,ии можно не считать, ся;
внешняя помеха а,дд:ити,вна и им,еет но-рмальное распр,еделе­
ние с диспер,сией а2Ф;
нскажен,ия относительно ненелики, т . е. имеет,ся лредварит-ель­
ная nру,бая коррекция;
реrулироJJки ,в отводах КУ незав,иtимы;
к-оличе,ство шаг.ов величиной ,б в i-м отводе за н,екоторый про­
.изноль·но выбра,нный небольшой ,ицтервал ,времени Лt прямо про­
пор.ционально собственно интервалу Лt, ·разности вероятностей
(опр,еделяемых в АУ) истинного .налрав.ления движения ·р,е гуля -
АУ
АУ
тор· ов l~Рош. и ложного Рош. , обратно пропорционально величи-
'
1
не периода усреднения Ти.
В соотве11с11вии ,с последней предпосылкой, выбирая Лt на ­
с т,олько ·малым ПФ ют-н ошен.ню к ,величине абсолютного врем,ени
сходимости, чт:обы ,сю'блюдэлась линейная зависимость между ко-
103-

личеством шаrов регулятора в оmодах КУ, сооер11Iенных з-а ука ­
заН11ый IНЩ'е;()Вал Л,f, Щ ,его DеЛИIЧН'НОЙ, МО~еМ ЗЗ~П1ИСаТЬ
( 1 _р{АУ) )-р{АУ)
1-2р(АУ)
h1 =k
ow'i+I
ow;i+I Лt=k
ошl/+1 Л f
ж''
~
:
~
'
'
где h1н1 - количество ша1г0в в еличиной б, сделанных р,егулято­
ром в i-м 011Воде на (j + 1)-м этапе кор'рекции за интер,вал
{t, t+Лt}; k - коэффи1циею прапор,циональ~-ост,и:.
При пр1ИНЯТЫХ У,СЛОВIИЯХ величина из,м-енен,ия ОТ,КЛИЮ'l- ,в i-м от­
воде - ЛЬ1н 1 за время Лt ,с-оста.вит
б-
-
ЛЬ11-+1= бh11-+1= k - (1- 2Р<АУ> )Лt.
(4.23)
Ти
owij+ 1
Знак, «- » означает, что ,с у,в,елич е нием -в р,емени ве личина Ь 1
уменьшается.
Определим ,величину k пут ем ,с л едующи х лоriическ:их ра,ссуж­
дений: • Предполо жим ~идеаль н ый случ а й, ко гда вн ешн яя помеха
АУ
о•т,сут,ству,ет, и ,сл,едовател ь·но, Рош1 i+1 = О. В ы б ер ем интервал -Лtr
таким, чтобы он сов п ал с п ериодом усреднения Ти, нео бходимым
для совершения одного шага. Тогда величина шага б будет
равна приращению \ ,ЛЬ' 1н1 1 отклика bi. Ин ыми •слов ам~и. рас­
смотрим ,случай, ко,гда Iльг 1i+I 1= 1б; Р,~;',1 J+I = О ; мг= Ти. С уче-
том этих равенств на основании (4.23) k = 1. Таким образом,
-ЛЬ1 . =-
0-(1-2P<AY J )Лt.
(4.24)
1+1
Ти
ош1i+1
Вероятность ошибки P 0AwY при воздействии « нор м альной»
i J+I
флуктуационно й помехи для этого вида АКС определяется по
ф-ле (3.31)
Р<АУ) = ф(' Ь1;+1 ) ·
oшi i+I
<1ф
Учитывая, · ·что в соотв,е11ст,в·и,и -с и,сх,адными усл,01в1иями зн ач е­
ния bi нев,елик:и и предпола,гая, что помех а О'ф ,соиз·мерима ·С ним~и .
з а м ени м выражение для P~i . аппроксимирующим выражен ием
ij+I
[30} :
Ф(z)=-· 1 -
1 (z~~+~- ...).
.
•.2
y2_n
_6
40
•
Ограничивая-сь двумя первым1и членами разложения, мо,жем за-
~-
писать
(4.25)
104

Тогда, п<щ,ста·вляя (4.25) 1В (4.24), получаем
.
.
..
1/Т 6
•
-ЛЬ,1+1 = у n ТнаФ bii+1 Лt=Xb1i+1 Лt,
(4.26)
где
Х=V~ Тн6<1ф•
(4.27 )
Таким образом, за время лt на (j + 1)-м этапе коррекц:ии величи­
на отклика в i-м отвод,е при принятых условиях 1изменит,ся на ве-
личину ЛЬ 1 н1 , которая оrrределя,ется по ф-ле (4.26) .
Вер.немея к выражению (4.22). Если на . j-м этапе коррекции,,
т. •е. через 1вр,емя t от на·чала кор:рекции, величина :искажений е,сп,.
т
Е~=Е2= ~ Ь2
J
t
i.,;. tj'
i=- n
i=/=O
·юна (j+l)-мэтапе
т
Е;+м=Е7-ЛЕ1= L (b1i-Лbii+1 )2
i= -n
i*о
ил1и с учетом мал-ост.и ,ЛЬ 1 ·+i
.
1
т
т
Е7+лt=Е7-ЛЕ7~ ~ bzi-2 ! biiЛbii+L"
i=- n
i=- n
i=/ =O
i4'0
Отсюда
т
ЛЕ;=Е;-Е;+лt = 2 L bjjльi1+1
или с учетом (4.26)
т
i=- n
i=/ =O
-ЛЕ;= 2Х ~ b1ib1i+1Л t.
i=- n
i=f=O
(4.28)
Заменяя реальную кривую завие,и:мости E 2t от .времени t мо­
нотонной, перейдем к бесконечно малым з·начениям, устремляя
'- ЛE2 t-+dE2t и iЛt-+dt: Учитывая, что при Лf-+0 в соответ,ствии с
(4.22)
т
т
~ь ь· ~·~ь2 =в2_:.р2
[ ~ijii+l~2.J ij
j ~t,
i=- n
i=- n
i=/ =O
i=/=O
мож,ем запи,са·ть
-dE; = 2Х E7dt.
(4.29)
1QБ.

,Вы:ражение (4.29) представ.ляет ,собой дифференциаль.ное урав ­
нение перrв-ого поря,дка -с ,разделяющимися переменными . Дейст­
ви1'ельно, dt =-dE2t/2X E2t. Решая это ура:в-нение· отно,сит,ельно t
с учето:м гра,н:ично,го усл01вия (Et =Eo пр;и t=O), ймеем
Е2
t=
_
_
1_stdE2=
_ I_Jn Е5
2:К
Е2
2:К
Е2,
2
t
Ео
-
-
или, принимая во внимание (4.28), ·
t=V:n:ТиUф)п_&_
_
(4.30)
2б
Et
Выражение (4.30) -соотве1'С'Твует залисаrнным в общем в1иде (4.19)
и (4.21).
На осн-о,вании (4.30) можем найти и обратную зависимость
[см. (4.18) и (4.20)]:
-V2-6
-t
п Тнаф
Et=E0 e
.
(4.31)
Заменяя. в (4.30) переменную Et допустимым значением Ел, при
котором прием сигнала можно уже считать удовлетворительным,
0,пределим основной параметр 1Процесса -сходимости - условное
время СХОД,ИМОСТИ Те:
Т=V:n; ТнUф)__§__
с
2б
пЕ•
л
(4.32)
Из (4.32) следует, что параметр Т с прямо пропорционален перио­
ду уС'р•еднения, величине по·мехш, отношению .исход,ных искажений
к достигаемым в процес-се ко:рре.кц,и.и и обратно пропорционален
1Велич,ине шага регулировки, что пол,i-юстью ,согласует,ся ,с физикой
процесса.
Во многих случаях более удобно пользоваться не абсолютным временем t,
.~
относительным временем х, т. е. х= t/T с- При этом, на основании (4.32) и
{4.30)
\n (Е0 /Е1)
(1
1)
х= \n(Ео/Ел) =\nЕо в;-Ел •
А_налогично для (4.31)
Е -Е· ---::xln(E0 /Eл)
t- ое
•
.Зависимости Et/Eo от х при различных значениях отношения Ео/Ел представ­
.лены в виде графиков на р,ис. 4,10.
4.7 . ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА
СХОДИМОСТИ ПРИ ОЦЕНКЕ МСИ
ПО РАБОЧЕМУ СИГНАЛУ
Ра,ссмотр.им один из методов на-стройки АКС по рабо­
,чему сигналу. Описание принципа опред-еления данных о МСИ в
JОб
.•

·таких типах АКС приведен,о в § 3.6. Алгоритм настройки, ·соглас­
но кла,сс.ифика-ции в § 4.4, примем _ ,с·оответ,ствующим п. 11:
и+от
,t,u+o = vm - '},, ,.,
signе* sigtJВ* . '-
s
S
.-',,
L
L-S
i=jm+l
Эт,от алга,рим нооит название знак о rв ого, так как о·бра·ботке
подвергаются не . сами знач,е.н:ия регистрируемых параметров, а
данные о,б их знаке. •
Et/Eo
1,0 ~-г-~-~-----,--........
Et/Eo
!,О,с--,г---т---т---,---,
0,5
.__......,__-'----'-----'---' х =t/Те
о,z
0,2 0,4 0,6 0,8 !,О
:Рис. 4.10 . График сходимости АКС
при оценке МСИ непосредственно
по реакции частотного тракта на
.единичный элемент
Рис . 4.11 . График сходимости АКС,
оценивающего МСИ по рабочему
сигналу
За ;и,схоsдные предпосылки для расчета примем те же, что и в
предыдущем параграфе . Определим величину Лb;i+l, на которую
уменьшится отсчетное значение РЕЭ в i - м отводе на (j + 1) -м
этапе корр•екции в п•редположении, что дли11ельность это ,~о этапа
-составит время Л.f.
Для этог-о воспользуем,ся ф-лой (4 .24). В.е:роятно,сть ошибки,
входящая в это выражение, может быть найдена на ос·новании
{3.36):
илrи с учетом приближенного равенства (4.25)
bii+l
(4.33)
Подс·та,вляя (4.33) в (4.24), получаем
Ь
Ь·•
ЛЬ- - -./,2 _б_
ii+l Лt=Х'
'i+l
Лt
'i+1- V •nТиVа!+Е;
Vа!+Е7 '
(4.34)
107

rде,
x ·'=V2/,i 6/Ти .
(4 .35)
Пр,имен.им методику предыдущего параграфа. ОснСУВываясь на
рекуррентной формуле E~+лt=E2t-ЛE2t, 'ПО аналоmн -с (4.34) на~
ходим
m
т
• V2-
~
-
2:Х'
,.,
-Лi..;"i- 2 ~ьijльiн~--.::::-.::::-.::::-.::::-_-~
"- b1jbiнi л t.
i=-n
Vа2+Е2 i=-n
-
i+,O
ф
t i,f=O
(4.36)
Переходя к бесконеrчно малым зна·чения,м, а именно лt-dt и
.ЛЕ2 1-dЕ 2 1, по-прежнему опира я,сь ' на меwдику предыдущего _ раз-:
дела, им,еем
Е2
-
dE2 = 2X'
t
dt.
(4.37 )
t
Vа~+Е;
Решим получе.нное диффере нциальное уравн е ние отнооителыю t
с учетом гра.н•ичного условия Et=Eo пр,и t = O:
Е2
.
t
t=-- 1
-
s Е2 dE2=
2:Х' Vа2 +в2
Е~ф
=~ rvl + (_§ _)2-Vi + (_з__)2 + !nь_ V1+(~)2-1l -
X'
О'ф
О'ф
Еоv(Et)2
·
1+-
-1
О'ф
Обозначая EtfaФ=Y и Ео/•аФ=Уо, с уч-е11ом (4.35) мож•ем записать
t=V:rt Тиаф [v1+y2 -v1+y2 +1nJL V~ -I ] · . (4.38)
26
о
Уо у1+у2- 1
На основе э11ого выражения , к ,сожалению, уже невоз,можно по ­
луч,ить аналитически обратную зави,симость Et= W(t). Во~польз у­
емся (4.38) для определения Те. Обозначая уЛ = Ел /.сrф, находим
Те=VлТиUф[v1+y2- V1+y2 + ln Ул V~-I ]·(4.39}
26
•
о
л
УоV1+2i
•
Ул- .
Для но·рм:ированног.о• .в реме.ни
-v
--
__
.
уV1+yg-·1
•t
1+y5-YI+y2+1nYo'J/ I+y2-1
х=-
= -------~-~ --
. (4.40 )
Те v-- у--- llл V1+y5-l
• 1 + у5- 1+УХ+ Iп--- ------= --= -- -
~
-
Уо V1 +Yf-1
Зависимость у/уо = Е1/Е0 от нормированного времени х для неко­
торых значений Уо=ЕоfаФ и Ул =Ел fаФ иллюстрируется графико м,
('р.и,с. 4.11).
108

Сравнивая rрафиКiи на рис. 4.10 я 4.11, можно заметить, что
скорость опадания кр:и1вых в си,сrеме коорщинат {Et/E0, t/Tc} в
первом случае ·нес1юлько выше, чем во в·юром . Однако это соот­
ношение становится противоположным, если по оси абсцисс
.о тложить . р,еальное время. Дело в том, что нел.ичины Ти в выра­
жениях (4.30) и (4.38) ·аильно отличаю11ся за счет т01го, что при
лер,вом алrор•итм,е (Т< 1 >;) 'Гестовая комбина,ц:ия поступа,ет относи­
тельно •редко (в прот1ивном случае имело бы ме,сто •значит.елыюе
,снижен1ие про[Iускной спосо,бности). При втором ж,е алгоритме
(Т<2>и) каждый единичный элемент ,сигнала являеТ1ся инфор·матив-
ным для получения данных о МСИ.
•
rИллюстра.цией ,сказанному мож,ет служить •график (рис. 4.12),
на котором в едином масштабе изображены кривые сходимости
qв~--.J-.----1------1---~
46
44._~ __,.._____, __ __
__,___
____.
О,21-----+ --+ -- --- --""""=-+ ---+ --- ---. --,л=(Т/То}lоJ
5
!О
15
20
Рис. 4.,12. Сравнение скорости сходимости АК:С
при двух различных способах оценки .МСИ
.для обоих ал.11оритмов, рас-считанные пр1Именительно к следую-
щим ко·нкретным усло,в;иям:
.
~период уер,едн·ения для случая на.стройки КУ непо,средственно
по РЕЭ (кривая 1) ,составляет 400 такТ1овых инте:рвалов (Т(l>и =
= 400 Т0), а для на,стройки путем вычи,сления РЕЭ по ра•бочему
сигналу (кр,и,вая 2) - 64 тактовых инт,ер~вала (Т<2>и=64То);
1исход но·е значение Е-.критер .ия не1юррек11и:рованно,го · ка,нала
р.а в.но 0,5 (Е0 =0,5); среднек-вадрати~ческое значение внешней по ­
i1 ехи соста вляет 20% от Е0 (аФ = О,2Ео); шаг регулировки равен
1%(б=1О-2).
5ГЛАВА
Виды адаптивных . корректоров сигнала
5.1 . ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Многообразие типов адаптивных корректоров сигнала
,о бусловлено большим количеством . разнообразных . условий, в ко­
т.орых приходится работать аппаратуре передачи данных. Вь1бор
.
'
~
.
.
.
.
,
109

типа АКС зависит от характеристик используемого канала, вид а
передаваемого сигнала, тр·ебований тто скорости вхождения в:
с-вязь, структуры и ·статистi:Iческих свойств помехи, стоимостны х
факторов и многих других причин. Описание всех известных мето­
дов построения АКСневозможно в рамках настоящей работы, да. и
нецелесообразно, так как многие модификации повторяют отдель­
ные, часто употребляемые решения, являясь оригинальными лишь ­
в плане их комбинации.
Задачей настоящей главы является описание способов реализа­
ции АКС применительно к некоторым типичным условиям пере­
дачи. При этом не ставилась цель описать только наилучшие ре­
шения, получившие в последнее время наибольшее распростране­
ние. Некоторые приведенные ниже · (с соответствующими 1<оммен-­
тариями) схемы обладают существенными недостатками, но на их
примере можно наглядно проследить те трудности, с которыми
приходится сталкиваться разработчику при проектировании аппа­
ратуры с АКС.
Пр,именяемые в настоящее время КУ, как правило, состоят из,
двух крупных функциональных узлов - предварительного (грубо­
го) корректора ПК и точного корректора ТК (см. рис. 2.1). Таr<'ое­
построение КУ характерно, прежде всего, для систем передачи
данных с высокой удельной скоростью и вызвано необходимостью,
уменьшения «функциональной нагрузки» на наиболее сложный эле­
мент - ТК. Если скорость передачи относительно невелика (ме ­
нее 0,7-0,8 бит/с на 1 Гц полосы пропускания канала), то ПК
может быть использован в качестве единственного средства борь­
бы с МСИ.
Важным является вопрос о необходимости автоматизации уп­
равления ПК в АКС (управление точным корректором в АКС, ес­
тествекно, всегда автоматическое). Если используются каналы, за­
крепленные за данным напра]?лением связи," то автоматизировать
управление ПК во многих случаях нецелесообразно из-за редког<>
использования устройства автоматизации. На стадии организации
связи и при подключении нового канала, отличающегося по харак­
теристикам от каналов используемого ансамбля (например канала
по обходной трассе при аварии основной магистрали), можно до­
пустить ручную установку ПК.
Иначе дело обстоит в случае передачи данных по коммутируе­
мым каналам, где не представляется возможным заранее опреде­
лить параметры тракта и они могут меняться в широких пределах
при организации каждой новой связи. Здесь уже автоматическое
управление ПК необходимо, и цепь обратной связи управления
АКС должна включать в себя как ТК, так и ПК. Учитывая особен­
но интенсивное развитие систем передачи данных именно по ком ­
мутируемым каналам связи (в соответствии с принципами ЕАСС),
проблема автоматической настройки ПК приобретает особое зна­
чение. Описание практических схем АКС начнем применительно к
этой проблеме и с такой аппаратуры, в которой автомап1чески yn-
110
...

равля е мый ПК является единственны м корректир у ющи м эле м ен-
том (среднескоростная пер ед ач а данны х ) .
•
•Ниже будут описаны схемы лишь «истинных» АКС, т. е. таких,. ·
настрЬйка которых • осуществляется исключительно по раGочему
сигналу без применения каки х -либо тестовы х комбинаци й .
5.2 . АДАПТИВНЫЙ КОРРЕКТОР НА БАЗЕ НАБОРА
ПЕРЕКЛЮЧАЕМЫХ КОРРЕКТИРУЮЩИХ ЗВЕНЬЕВ
'
.
Функциональная схема одной и з модификаций АКС та­
кого типа [7] применительно к условиям передачи в идеос и гна ла
изображена на рис . 5.1 . Корректирующее устройство АКС состои т
из ансамбля корректирующих звеньев , которые могут посредств ом.
r----- -----' - -- -
/(!/
J
flacл,oetleлume/lь
\
Рис . 5.1 . Схема АКС на базе набора пе р еключаемых коррек ­
тирующ:их звень ев .
переключателей Пj либо включаться в тракт передачи сигнала, ли ­
бо отключаться от него . В последнем случае сигнал про ходит че­
рез компенсирующую (эквивалентную) линию задержки, назна­
чение которой состоит в том, чтобы сохранить после о·rключения
звена неизменность фазового положения тактового колебания , пы- ­
деляемого УВТК (устройством выделения тактового колебания) ,
так как несоблюдение этого условия может привести к резкому
увеличению ошибок после переключения (см.§ 2.8) на время , пока..
тактовое колебание не займет новое оптимальное фазовое поло­
жение. Сигнал с выход~ If. У поступа_ет на анализирующее у_строй - -.
ILC

,ство АУ, работающее по принципу оценки степени отклонения !Ш·
,формационного параметра в точке отсчета от некоторого идеаль­
ного значения, получаемого путем длительного усреднения (см.
,§ 3.6). Для этого в АУ с помощью пороговых устройств формиру­
,ется зона (или несколько зон), охватывающая неискаженное (иде­
альное) значение. Выход значения сигнала за эту зону в каждой
,отсчетной точке фиксируется и в импульсном виде поступает на
коммутатор управляющего устройства (КоАtм). Расчет оптималь­
·ной величины зоны приведен в § 3.6 . Одновременно в АУ осущест­
,вляется анализ отсчетного значения сигнала с целью выявления
.знака переданного символа. Результаты анализа поступают на
;выходное устройство (Вых. устр) и далее к абоненту.
Коммутатор через заранее выбранный интервал анализа LT0 ,
юцределяемый делителем Дел, создает условия для сброса рдного
.из счетчиков (Счl или Сч2), чтобы сразу после этого обеспечить
лоступление на этот счетчик импульсных сигналов выходов за зону
,от АУ (через переключатели П1 или П2) . К концу интервала ана­
.:лиза число, записанное на счетчике, сравнивается в устройстве
сравнения с числом, записанным в бездействующем . н:а данном ин­
-тервале . анализа счетчике, которое отражает количество выходов
,за зону предыдущего этапа. Результаты сравнения в виде команд
,«хуж е» или. «лучше» поступают на распределитель, управляющий
ключами Пj КУ. На основании этих команд методом «проб и
•ошибок» осуществляется выбор такой комбинации подключаемых
:звеньев, которая · соответствует наименьшему количеству «вы­
ходов за зону» на интервале анализа.
Для обеспечения быстрой сходимости корректора и исключения
,ситуаций, когда АКС может остановиться в локал·ьном _ минимуме,
ле дойдя до возможного оптим~льного положения, необходим пра­
вильный выбор конфигурации ЧХ варьируемых звеньев. Как сле ­
дует из § 2.4, результаты процесса сходимости будут однозначны­
ми, если преобразованные истинные ЧХ звеньев взаимно ортого­
:нальны. Кроме того, для обеспечения быстрой сходимости конфи­
гурация ЧХ корректирующих звеньев должна соответствовать ба­
:зисным функциям, оптимальным для. данного вида канала (см.
:§ 3.2). Применительно к стандартному каналу ТЧ, хорошие ре ­
зультаты получаются при выборе ансамбля 6аз·исных фующий, ва­
'Пример, на основе ортогональных полиномов Лежандра (см. § 2.8).
В этом случае отсутствует взаимное влияние при подключении
'(отключении) звеньев, имеющих разную конфигурацию ЧХ, что
-существенно упрощает программу поиска экстремума. Кроме того,
·общее коJiичество корректирующих звеньев относительно невелико.
Поскольку процесс настройки АКС должен проводиться при пе ­
;редаче рабочего сигнала, необходимо, чтобы переключение звеньев
не приводИJ!О к перестройке фазового положения тактового коле­
бания приемника, ч.реватой появлением большого количестnа оши­
,бок. Для этого в рассматриваемом КУ введены компенсирующие
.линии задержки, включаемые вместо корректирующих звеньев.
31'2

.Дадим методику определения величины этой задержки ,лt; применитель}!а- •
к случаю переда ч и видеосигнала. Коэффициент передачи j -ro звена можно за:, ·
писать следующим образом:
.
iq,(O) (Pj
Kj(F)=[1+bj(F)]е 1
.., .. ,,
Здесь q,< 0 >;(F) -ФЧХ этого звена; q, !0>;(0) = 0.
.
Представим q,< 0 >j (F) в виде суммы ·знакопеременной функции q>j (F) и не,:-·
которой наклонной составляющей с тангенсом Т]j угла наклона: q,< 0 >i (F) =;;
=q>;(F) +ТJjF. Тангенс Т]j ориентиравочно выберем так, чтобы отклонение _ ана;
чений q>j(F) от горизонтальной оси было в ,среднем небольшим (см. § f.9.) .
.,,
Переходя к харак11еристике· группового времени запаздывания (ХГВЗ) дл~
рассматриваемого_ звена можем записать
1 d q,<.0>(F)
1
i-<O) (F) = -
1
=Tj(F)+-Т]j.
1.
2:rt
dF
2:rt
_
Отсюда ориен.ти,р ов очн ое значение абсолютной задерЖК,И звена;
будет -t'j=Т]j/2:rt.
..
Определим точное значение абсолютной задер:>юки -r";, вычислив поправ­
ку Л.-'j; 't 11 j = .-';+ 1Л.-';. Очевидно величина компенсирующей задержки ЛtJ
должна быть равна . - " j . Для нахождения 6..- '; воспользуемс.я условием истин.,
ности ЧХ. На основании табл. 1.2, п. 2.2 определим преобразованную ФЧХ~
,Pj(F) = S0(F)rpj(F)~S0(2Fe - F)<:pj(2Fe - F).
Далее в соответст~ии с табл. 1.2, п . 6 находим
ре
ре
,1 'lpj (F) ~ (F) dF .1 '\j)j(F) [FS0(F) -(2Fe -F) S0 (2Fe - F)] dF
о
о
hопт= р
-~
F~e-------
---------
-
( ~2(F) dF
J [FS0 (F)- (2Fe- F) S0(2Fe -F)]dF
о
о
Учитывая, что в соответствии с табл. 1.1, п. 6 hопт есть тангенс угла на­
клона истинной ЧХ, получаем
?
1 dhoптjF
1
Л.-j=2л dF
= 2:rt hоптj,
F
Таким образом, искомая величина компенсирующей линии задержки _ Лt; может··
быть найдена как Л,t;='t11 j= , (ll];+hoпт ;)/2:rt.
Определяющее влияние на скорость сходимости АК:С описанного типа ока­
зывает величина интервала анализа LTo . Пр.и выборе большого значения J., то ч -: ­
ность оценки эффекта от введения новой комбинации звеньев увеличивается, HQ:;
увеличивается и время сходимости корректора. Поэтому правильный выбор - ве­
личины LTo во многом определяет ЭК,сплуатаци.онные характер.истики - аппарату ­
ры. Можно предлож,ить следующую методику выбора интерiВала анализа. Эта­
методика базируется на выведенной ранее ф-ле (3.30), связывающей вероят:...
ность ложного шага при переходе от j-ro этапа коррекции к (j+l)-.мy, ко.ли._
чоство отсчетных значений :L, приращение . (уменьшение) дисперсии · · сумма'рноА ·
помехи , вызванной введением новой комбинации звеньев iЛla2 ; ,' и собственно,.
диспер·оии помехи. Задавая,сь величиной внешней помехи ,rJ2 Ф при известном­
наборе корректирующих звеньев, по формула м табл. 1.1 и 1.2 можно найти наи ­
меньшее з начение соотношения Л,а2 ;/а 2 ; (путем перебора различных комбинаа•
ций включаемых корректирующих звеньев), предполагая оценку МСИ по верх.:..
ней границе (см. § 1.3), т. е. заменяя реальное распределение МСИ нормальны м:
законом
•
(J2
1
в2+а2
}.
-
ф.
5-58

rде Ла2 Ф - изменение дисперсии внешней помехи пр:и переходе от j-ro этапа
.анализ а к (i+ 1)-му, а ЛЕ2н1 -соответствующее изменение помехи за счет
МСИ.
Далее, исходя из требуемой в,ероятности ошибки в определении правильного
направления изменеНJия состояния КУ при переходе от j-ro этапа анализа к
( j + 1)-му Poшj-j--I , по ф-ле (3.30) определяется значение :L и при известном
То искомый интервал LTo. Такая м,етодика гарантирует, что вероятность ошибки
,н а любом этапе не превысит заданную , однако приводит к некоторому увели­
"! ению общего времени сходимости . Более целесообразно так осуществлять
-в ыбор характеристик корр ектирующих звеньев и применять такую стратегию
-:п ереключения звеньев, чтобы не было большого ,разброса в соотношении
,Лcr 2 i /cr2 i при переходе от этапа ,к этапу. При этом можно воспользоваться мо­
делью искажений в канале, приведенно~й в § 3.2 . Тогда значение L при каждом
·п ереключении будет близко к оптимальному и общее время коррекции умень­
шится.
Органическим недостатком описанного АКС является высокая чувствитель­
ность к возд,ействию внешней поме:>си, изменение уровня которой в процессе
коррекции может быть воспринято как результат коммутации звеньев КУ и
11ривести к выдаче ложных команд на управление.
Экспериментальная проверка работы ус11ройства .[7] применительно к сиг­
н алу с ДОФМ, передаваемому со скоростью 2400 бит/с по стандартному кана­
лу ТЧ, дала удовлетворительные результаты: при м алой веJшчине поме х и кор­
ректирующее устройство , рассчитанное на коррекцию 12 переприемных участков
м состоящее из ·се ми корректирующих звеньев, надежно устанавливалось в оп­
тимальное положение . При наличии значительной внешней помехи (соотношение
сигнал/помеха менее 14-16 дБ) процесс коррекции не всегда заканчивался
удачно и отмечалась низкая повторяемость результатов коррекции. Время кор­
р екции колебалось от 1О до 30 с_
5.3 . АДАПТИВНЫЙ КОРРЕКТОР НА БАЗЕ
ПЕРЕКЛЮЧАЕМЫХ ЗВЕНЬЕВ С ДВУМЯ
АНАЛИЗАТОРАМИ
Недостатки АК.С, описанные в предыдущем параграфе,
можно в значительной степени устранить путем некоторого услож­
н ения схемы [49]. Пусть имеется два независимо работающих
'Идентичных АУ (АУ1 и АУ2) , оценивающих степень искажения
,сигналов, про ходящих через соответствующую им пару КУ (КУ1
и КУ2) , Функциональнан схема такого АК.С изображена на
Pf!C. 5.2, На вход обоих КУ поступает один и тот же рабочий сиг­
нал. Принцип действия каждого КУ, АУ и соответствующих им
распределителей аналогичен принципу действия таких же уст­
ройс;,тв, описанных в предыдущем параграфе .
}, •., Работа схемы протекает следующи.м образом . Начиная с како­
r::о~то момента времени, единого для обеих цепочек про хожденин
€Игнала, начинают функционировать счетчики ( Счl и Сч2), кото­
ръrе_ подсчитывают импульсы выхода за зону отсчетного зн а чения
{~Юi ал_,i, вырабатываемые соответствующими АУ. Для той цепи, в
~о-торой . счетчик заполнится быстрее (с уч етом принципа получе ­
ния сигналов выхода за зону, описанного в § 3.6), качество кор 0
р екции сигнала будет хуже . Это фиксирует у стройство сравнения ,
~оторое формирует команду об изменении комбинации корректи­
р ующих звеньев КУ. К.оманда поступает на распределитель той це -
114

почки, к которой относится данный счетчик. Одновременно посту-­
пает команда на коммутатор П, который подключает к выходному
устройству приемника цепь с лучшими условиями прохождения
сигнала. Перед началом следующей операции оба счетчика сбра­
сываются и процесс подсчета импульсов выхода за зону начинает­
ся снова, повторяясь непрерывно.
Рис. 5.2 . Схема АКС на базе
переключаемых корректирую­
щих звеньев с двумя анализа­
торами
!Jx
Таким образом, в формировании сигнала, поступающего к або­
ненту, всегда участвует только та цепочка, в которой установлен&
комбинация корректирующих звеньев с лучшими по отношению к
другой условиями приема. Смежная цепочка в это время находит­
ся в режиме поиска, и как только в ней будет найдено более бла­
гоприятное состояние, в режим поиска перейдет первая цепочка
и коммутатор П переключит точку съема информационной после­
довательности к тому выходу, где найдено более благоприятное·
состояние и т. д. Такая схема уже в значительно меньшей степе­
ни чувствительна к воздействию внешней помехи. Действительно, .
возрастание шума вызовет одновременно увеличение числа импуль­
сов выхода за зону в обоих АУ, но количество их в той цепочке,
где величина МСИ больше·, все равно будет превышать аналогич­
ное количество в смежной цепочке, где имеют место более благо­
приятные условия прохождения сигнала, и ошибка в формирова­
нии команды, управляющей состоянием КУ, не произойдет. Кроме
того, верность сравнительной оценки практически не зависит от
статистических свойств передаваемого сообщения, так как оба АУ
воспринимают один и тот же сигнал одновременно .
В ЛЭИС была проведена работа по эн:спериментальному исследованию та­
;,ого типа АКС. Изготовленный модем предназначался для передачи. сигнала с
двукратной или трехкратной относительной фазовой модуляцией при скорости
4800 бит/с. КорректируюμLее оборудование устанавливалось на входе приемника
в радиотракте и состояло из одного, общего для обеих цепочек, · rpyбord :кор­
ректора, рассчитанного на выравнивание усредненных отклонений ЧХ 1,анала,
и двух групп корректирующих звеньев (соответственно для двух цепочек), осу­
ществляющих точную коррекцию в адаптивном режим.е. Каждое КУ для точной
коррекции содержало восемь звеньев, подключение или отключение которь1х
осуществлялось посредством электронных ключей. В приемнике использовался
коnерентный метод приема, причем зона представляла собой секторы на фазовой.
5*
-
1JS,

:.'Плоскости сигнала, охватывающие неискаженные фазовые позиции, определяе­
.мые фазо,вым положением · выделяемо го из . си гн ала ~коге р ентн ого колебания.
-"« Емкость» счетчиков системы сравнения составляла 132 единицы.
Модем прошел лабораторные и линейные испытания . Проведенные испыта­
:н ия показали, что данный способ адалтивной коррекции обеспечивает лучшие
:n оказатели в режиме ДОФМ. При кол,иче•стве переприемных участков в канале
ТЧ не более шести обеспечивались устойчивая . схо•д,имость корректора и удовле­
творительное качество принимаемой информации.
5.4. АДАПТИВНЫЙ КОРРЕКТОР ВИДЕОСИГНАЛА
"
С ОЦЕНКОЙ РЕЭ ПО РАБОЧЕМУ СИГНАЛУ ·
Впервые сведения об этом типе АКС были опубликова­
,,ны фирмой «Bell» в 1966 г. [75]. Примененный в нем принцип оп­
р еделения откликов реакции на единичный элемент явился осно­
iВ ОЙ для многих последующих модификаций адаптивн ы х корректо­
р ов и · в настоящее время получил наиболее широкое распростра­
;нение.: Функциональная схема АКС с четырехзвенной линией за­
держки применительно к приему двухпозиционно го видеосигнала
.и зображена на рис. 5.3 ( п риведенная схема в некоторых неприн -
r---------,
1.
АЛJ
1
_____________ _J
1
1
1
1
1
1
1
...J
Рис. 5.3 . Ащштивный корректор Лшкки для виде.оси гн ала
- ;д: ипиальных деталях для удобства пояснения изменена по отноше­
мию к приведенной в [75]).
•
Би"деосигнал со входа АКС проходит через обычный гармощ1-
ческии корректор, состоящий из ана;nоговой линии - задержки
.(АЛЗ) с отводами через тактовый интервал Т0 , регуляторов зату­
:хан-ия по отводам Vs и сумматора: Поскольку работа АКС в д а н-
Т1:5
..

ном случае рассматривается применительно к передаче двоичного
сигнала, выходной дискриминатор, на который поступает строби­
рованный (тактовыми импульсами УВТК) сигнал от гармониче ­
ского корректора, представляет собой пороговое устро й ство ПУ с
нулевым значением порога. Выход ПУ является информационным
вы ходом приемника. Работа остальных узлов АКС сводится к оп ­
редел е нию знака отклика РЕЭ в каждой из корректируемых точек
и на основании полученной информации о знаке изменению в оп­
ределенную сторону затухания по соответствующему отводу.
Про следим эту работу на примере управления каким-либо од­
ним отводом, например первым (v 1) (принцип регулировки в ос­
тальных отводах аналогичен). Сигнал на входе ПУ в i-й м омент
· отсчета Bi можно рассматривать как суперпозицию неискаженно ­
го основного отсчетного з начения передаваемого единичного эле-
• мента С;, откликов реакции на единичный элемент bs и · помехи ~;,
причем з нак каждого отклика в данный момент определяется зна­
ком РЕЭ в соответствующей точке sign .Ь 8 • и знаком породившего
э ти отклики символа sign Ci-s:
-
т
в; = С; + I 1ь,1sign bs sign C;-s+~i-
S=-n
s+o .
Си м вол * означает, что отсчетное значение подверж ено влиянию
внешней помехи. Выделим в полученной формуле слагаемое, со ­
держ а щее знак интересующего нас отклика
т
В*;=Ci+ ~1Ь, 1signbssignC;-s+lb1IsignЬ1signС-1+~i =
S=- n
s+o
s,,Ь!
.=
Ci + е;' + ib11sign Ь1 sign С;-1 ,
где e• 'i - величина отклонения, содержащая помеху и все откли-
ки, _кроме первого.
.
Начальная операция, совершаемая в АКС с целью о предел ен ия
з на ка отклика РЭС, состоит в вычитании (Сх. вычит) и з и скажен ­
л
.ного отсчетного значения В*i , его регенерированной оценки В *; =
= sign В*;. При этом предполагается, что величина ошибки при
. ф о рм ировании
оценки невелика (это, как правило, .имеет место на
практике, так как да~е при очень больших начальных искажениях
-вероятность ошибки редко бывает больше 3- 5 •1О-2).
Итак, с уч етом sign В*;;::::; Ci опера ц ия вы ч итания примет вид
aE *i = B*; - sign B*;~e*'i + Jb1 I sign Ь1 sign B*i- 1- После прохож­
дения е*; чер ез двухзв ен ную аналоговую линию задержки (АЛЗ
,ош) на одном входе пер емножающего устройства М1 имеем е* i-2 =
= е*';-2 + 1Ь 1 1 s ign Ь 1 sign В*;-з, а на втором с учетом прохождения
•оценки sign B *i через три зв ена двоичной линии задержки ДЛЗ
iJOЗ получаем si gn В*;-з.
117

Результатом перемножения сигналов будет e*i-2 sign В* i-з =
= е*';_2 sign В';'i-з + 1Ь11 sign Ь1 (sign В*;-з) 2 = е*';-2 sign В*;-з +
+ 1,Ь 1 1 sign Ь 1 . Так как первое слагаемое состоит из некор­
релированных (или, в общем случае, слабо коррелированных)
сомножителей, то в результате последней операции -- усреднения
. по средс твом
интегратора И 1 - получим искомую информацию о
знаке РЕЭ в первой точке отсчета, на основании которой будет
производиться управление соответствующим регулятором. То же
самое выражается математически как -с--7-с---=с-
4-
в;_2 sign в:_3 ~ lb1!signb1 = Ь1, так как в;~2 sign в;_3 ~о.
Приведенное здесь описание работы АК.С соответствует алго­
ритму vsU+ 1J=vs(j) _ л~1в*; sign B*;-s . Обозначения аналогичны при-
;
меняемым в гл. 4. Этот алгоритм отличается от приведенных в
[75], которые можно записать в следующем виде: v~i+I> = vii>
:_ л ~ sign е; sign в;_8 (см. § 4.4, список алгоритмов, п. 11);
i
л
vU+I)=v<i>- л~ в:В~
(см то же, п. 12).
S
S
j_Ll-S
•
i
Указанное отступление сделано для наглядности выкладок и не
затрагивает принципиальной стороны вопроса, хотя может сказать­
ся на технических характеристиках АК.С.
Описанный АК.С обеспечивает большую скорость сходимости
(единицы секунд) и высокую точность коррекции. В то же время
[75] устойчивая коррекция возможна лишь при относительно не­
больших искажениях, в частности, когда исходное значение D-кри­
терия не превышает единицы. Следует заметить, что это утвержде­
ние является спорным и во многих случаях не подтверждается
практикой. Примером этому служит АК.С, описанный в следующем
параграфе.
5.5 . АДАПТИВНЫЙ КОРРЕКТОР РАДИОСИГНАЛА
С ОЦЕНКОЙ РЕЭ ПО РАБОЧЕМУ СИГНАЛУ
Одна из модификаций АК.С, обеспечивающая высокие эк­
сплуатационные характеристики, рассмотрена в [ 13, 44, 46]. Отли­
чительная особенность такого АК.С заключается в том, что КУ на­
ходится в радиотракте, а управляющие сигналы поступают с вы­
ходных цепей приемника. Такое, казалось бы, незначительное от­
личие позволяет существенно облегчить условия функционирова­
ния основных узлов приемника (УВК.К., УВТК., устройства APJ1),
повысить стабильность их работы и тем самым увеличить устойчи­
вость и точность работы корректора. Важным является и то, что
по мере сходимости АК.С одновременно оптимизируется и фазовое
положение опорных колебаний, облегчая последующую работу
корректора.
118

Н а рис . 5.4 приведена структурная схема АКС и у стройств а
приема, совокупность которых, в в ид у тесной ф ункциональной свя -
Рис. 5.4._ С хема
АКС, работающего по знаковому -алгоритму
зи узлов, целесоо бразно назва т ь адаптивным п р иемником. Описан ­
ное в 1[13, 44, 46] устр ойство рассчитано на максималь ную ско­
рость передачи 48 00 б и т/с и использует сигнал с четырехпози цион­
ной АОФМ ОБП (ам п литуд н ая от н осительная фазовая модуляция
с ч астично подавлен н ой одной боковой полосой) . Настройка АКС
о существляется п о так н азываемому з н аковому алгоритму vsU+ 1)=
= v,(Л-л~ sign в* j s ign В* j-s• Рассмот р им работу устройств, пользу -
i
ясь приведенно й функ циональной схемой.
Сигнал из канала связи п р оходит предварительный (грубый)
1шрректор (ПК), состоя щий из набора переключаемых вручную
фазовых звеньев, и подается на гармонический корректор, состоя­
щий из анало говой линии задержки (АЛЗ) с (п+т+ 1) отводами
(в [13)-11 отводов), (п+т) регуляторов (vs) и сумматора. От­
ношение частоты несущей (F0 =2400 Гц) к частоте среза (fc=
=В л/2 = 1200 Гц) равно целому числу (h=2). Поэтому в соответ­
ствии с§ 2.8 (ф - ла (2.33)) рассматриваемый гармонический кор­
ректор обладает всеми достоинствами корректора видеосигнала в
части динами ческого диапазона регулировок и условий сходимо-
1119

сти. Поступающий с выхода корректора сигнал · посредством регу­
лятора АРУ (Рег. _АРУ), управляемого анализирующим устрой~
ством приемника, стабилизируется по уровню и переносится с по­
мощью преобразователя частоты в более высокочастотную область
(новое значение несущей становится равным 18,4 кГц) . Для фор ­
мирования ч?стоты переноса используется пилот-сигнал , назначе­
ние которого сводится только к устранению влияния сдвига частот
в канале на работу приемника (устройства для обработки пилот­
сигнала на схеме не показаны).
Из высокочастотного радиосигнала выделяются опорные коле­
бания - когерентное (УВКК) и тактовое (УВТК), с помощью ко­
торых происходит процесс детектирования сигнала. Детектирова­
ние осуществляется без преобразования исходного сигнала в виде­
область . Для этого производится выборка тактовым импульсом,
совпадающим с основным отсчетным значением ближайшего к не­
му импульса выделенного когерентного колебания. Этот единст­
венный на длине единичного элемента сигнала импульс использу­
ется как стробирующий в операции детектирования, осуществляе­
мой стробирующим устройством· ( Строб). Принятый таким обра­
зом сигнал поступает на систему пороговых устройств (ПУ), где
определяется знак (sign В* j), информационный уровень (sign У* j)
и полярность отклонения за счет помехи отсчетного значения
(sign e'*j), после чего сигнал регенерируется и через выходное ус­
тройство выдается потребителю. В системе применены устройства,
придающие сигналу информационную «хаотичность» - скремблер
и дескремблер. Последний (Де) располагается перед выходным уст ­
ройством приемника.
Принцип определения в данных о параме'Г'рах отсчетного значения сигнала
посредством пороговых устройств поясняется примером • (рис. 5.5). Область
пространства сигнала выше оси абсцисс соответствует полож,ительному отсчет-
.r(qпYt1{ а - -
1:_!L
~!gпУ!-
,
t·
t·,,
*
/
c---' :.L _ ___ ':1;_13 _+Z
-d
, ___
'J
/
·
""-1{ е, _ s1gпi~-t
----
i*f1.J
.Si(!Пi7 - - а---.-,г
------ --rJ·Z IJ
s1gпe=+J _
.
Рис. 5.5 . Временна.я диаграмма, поясняющая
;
принцип получения из сигнала .исходных данных
и.ля работы AI(C
Н(}МУ значению сигнала, ниже оси - отрицательному. Линиями аЬ и а1 Ь 1 отме-
""'
чено среднее (неискаженное) значение большего по амплитуде сигнала, а cd и
c'd'-: - - меньшего. Разграничительные линии ef и e',f' отделяют малый информа­
ционный уровень от большого. В принятых обозначениях попадание сигнала в
область между линиями ef .и e1,f 1 соответствует отрицательному значению услов-
ного параме'Г'ра У*, а вне их -положительному. Определение знака ошибки е'*
120

в· · дан·ном АКС производится только для большего · знаtiе1щя сигнала (sign У= -
= + 1). Области положительных и отрицательных значений в'* отмечены . на ри- ·
сунке .
Дл"я приведенного на рис. 5.5 примера можно записать
signв; = +1, signн;+-1= •+1, signв;+2=- 1;
signv;= +1, signYj+1=
-1, signv;+z= +1;
sigп в;•= + 1, sign в;~ 1 не определяется, sign в;~2 = -
1.
Рассмотрим теперь работу элементов, непосредственно осуще­
ствляющих процесс адаптюзной коррекции. Сигнал о знаке ошиб­
ки от ПУ - sign е'* j - - проходит через двоичную линию задержки
(ДЛЗ ош) длиной пТ0 и умножается (складывается по модулю 2
в сумматоре CI) на зна~ основного отсчетного значения sign B*.i,
прошедшего п звеньев двоичной линии задержки ДЛЗ зн . Полу­
ченное •произведение sign ,е'* j - n sign В* j-n = sign . в* j-n-1) поступает
на один из входов устройств С2, представляющих собой суммато­
ры по модулю 2, на вторые входы которых подается сигнал о зна­
ке 003, снятый с соответствующих звеньев ДЛЗ зн. Получаемая
на выходах сумматоров С2 информация о знаке РЕЭ в отсчетной
точке искажена влиянием помехи. Для уменьшения этого влияния
сигнал с С2 усредняется реверсивными счетчиками РС и только
потом подается ·на управляющие входы регуляторов затухания по
отводам.
«Механизм» определения та,:к,им способом данных о знаке РЕЭ в отсчетных
точках аналогичен изложенному в предыдущем параграфе. Оговорим отдельные
особенности · работы описываемого устройс1'ва. Как указывалось, определение
знака ошибки в* производится только при большем значении сигнала, т. е. при
sign У= + :1. Сделано это в целях реализационного упрощения. Естес1'венно,
при таком подходе, когда sign У = -l, производить настройку КУ невозможно.
Для этого в схеме предусмотрена блокировка работы ревершвных счетчиков по
соответствующему сигналу (sign Y;-n), снимаемому с п-го звена двоичной ли­
нии задержки ДЛЗ ур. Такая особенность алгоритма работы описываемого АКС
не!Vfного снижает его потенциально возможные качественные показатели 02].
Другая особенность обусловлена тем, что величина откликов за счет влия­
ния соседних единичных элементов сигнала на данный определяется не только
конфигурацией РЕЭ, но и информационным значением амплитуды влияющих
единичных элементов. Большему единичному элементу сигнала соответствует
большИJй отклик, меньшему - меньший. Очевидно, истинность поступающих с С2
данных о МСИ при большем отклике будет выше и такие данные как информа­
цию о направлении движения _регулятора следует принимать с большим весом .
Для этого с отводов ДЛЗ ур на соотв,етствующие реверсивные счетчики по­
даются сигналы, которые в случае поступления данных о большем уровне ос­
новного отсчетного
значения влияющего единичного
элемента
сигнала
(sign Y*;=+ 'l) укорачивают длину РС на один ,разряд. Эта .мера [44] повышает
стабильность работы АКС ,в установившемся режиме и уменьшает влияние
помех на процесс сходимос11и.
.
Некото,рые формулы для расчета основных параметров та1юю типа АКС
приводились выше. Так выражение (4.39) позволяет найти условное время схо­
димо сти при воздействии внешней помехи, а на основании ф-лы (4.38) можно
построить кривую уменьшения МСИ от времени -в процессе коррекции. Пер,иод
1> Такой спо.с-об получения знака отклонения sign в* применен только по
причин-е удобства реализации в конкретной ,схеме.
1'21

усреднения Т,., содержащийся в (4 .38), может быть определен на основании
обобще нных ф - л (3 .38-3.43) для •р,еверсивного счетчика .
Экспер,иментальная провер,ка аппаратуры, построенной по изложенном у
принципу, показала хорошие рез ультаты fl4, 48] . Цифровой характер многи х
операций и сигналов позволил широко использовать двоичные схемные элементы
.в
микромодульном исполнении, что обеспечило малые габариты аппаратуры,
хорошую повторяемость параметров ус11ройств при массовом изготовлении lf
высокую эксплуатационную надежность. В АКС в качест,ве накопителей был и
использованы семиразрядные реверсивные счетчики. Длина линии задержки АЛЗ
составляла I О То - В качестве регулирующего элемента !(У применялась схема ,
изображенная на рис . 3 .9. В,ремя настройки АКС •в зав,исимости от уровня шум а
в канале и J(Оличества переприемных участков колебалось от 3 до 10 с, причем
практически во всех случаях корректор сходился .
Рис . 5.6. Глазковая диаграмма до
начала коррекции
Рис . 5.7 . Глазковая диаграмма через 2 с
после начала коррекции
Рис. 5.8 . Глазковая диаграм­
ма чер ез 6 с после начала
кор р екции
На рис. 5.6, 5.7 и 5.8 приведены осциллограммы «Глазковой» диаграммы
си гнала на входе стробирующего уст ройства до начала ко ррек ции , (рис . 5.6) ,
через 2 с после н ачала (рис . 5.7) и через 6 с (рис. 5.8). Искажения соот-ветст­
во вали двум переприемным участкам в канале ТЧ (предварительный корректоJ>
не использов ался ).
122

-
,
5.6 . АДАПТИВНЫЙ :КОРРЕКТОР
С ОПТИМИЗАЦИЕЙ ФАЗОВЫХ ПОЛОЖЕНИЙ
ОПОРНЫХ :КОЛЕБАНИЙ
Оригинальная идея использовать для выделения и опти­
мальной установки опорных колебаний приемника данные, получа­
емые в процессе работы адаПtтивного корректора, изложена в
[68] 1>. Метод рассчитан на прием сигнала с одной боковой поло­
сой и использование в качестве КУ гармонического корректора.
Суть метода выделения опорных колебаний заключается н исполь­
зовании знаков откликов РЕЭ в четырех точках отсчета, располо­
женных попарно слева и справа вблизи основного отсчетного зна­
чения, и смещении фазы опорных колебаний таким образом, чтобы
достигнуть равенства знаков в каждой паре симметрично распо.;ю­
женных отсчетов. Исходные данные для работы систем подстройки
предлагается получать, снимая сигналы с соответствующих регу­
ляторов УУ АКС.
Рассмотрим принцип работы АКС более подробно. Пусть спектр сигнала
ОФМ ОБП имеет ,косинусквадрат.ичное скругление по краям, как это изображе­
но в верхнем пра ,вом углу на рис. 5.9 . Примем, что ,f r=1f с/4. Представляющая
интерес синфазная составляющая R,(.t) соотв-етствующая посылке демодулиро­
ванного сигнала при идеальной фазе когерентного колебания, определится сле­
дующим выражением [11] :
fс sin 2л fct
cos 2л f,.t
R(t)=--;;- fct
l-(4frt) 2
(5 .l)
При идеальном положении стробирующих импульсов тактового колебания
отсчетная точка t = О совпадает с максимальным значением 1R (t), тогда как в
остальных отсчетных точках R(iTo) = -0, т. е . при i=l =0, Ь;=О. Если произошло
смещение импульсов тактового колебания, например, в сторону опережения
(рис. 5.96, сплошные линин), то в общем случае уже Ь; =1 =0 . В частности, Ь_ 1 ста­
нет пьложительным, а Ь1 - отрицательным (см. рис. 5.9а), т. е. sign (Ь1-Ь-1) < О.
Аналогично можно показать, что при смещении положения такта в сторону за ­
паздывания sign (Ь1-Ь-1) >О . Нетрудно заметить, что величину (bi-b- 1) можно
использовать в качестве критерия для оптимального выделения тактового коле­
бания по следующей методике: если sign (Ь1-Ь-1) <0, то сдвиг тактового ко­
лебания должен осуществляться в направлении запаздывания, если же
sign (Ь1-Ь-1) >О, то в направлении опережения . При таком алго ритм е работы
УВТК наряду с получением оптимального фазового положения тактового колеба­
ния существенно облегчается и работа АКС, так как абсолютные значения оста­
точных откликов в точках, прилежащих к 003, будут минимальными.
Теперь рассмотрим влиян ие отклонения фазы когерентного колебания. Если
имеет место смещение фазы когерентного колебания на угол Лер, то конфигу­
рация синфазной составляющей единичного элемента сигнала 1R' (t) может быть
определена из соотношения ,[11] R' (t) =R (t) cos Лер+ Q(t) sin ,Л ер, где R (t) и Q (t) -
огибающие соответственно синфазного и квадратурного компонентов сигнала при
отсутствии фазового смещения .
Для рассматрива-емого примера <R•(t) определяется из ф-лы (5.1), а Q (t)
может быть найдена из следующего выражения [1 !] :
fc 1-cos2лfct
cos2лf,. t
Q(t)=--;; -
_fct
l-(4frt) 2
1 J Авторизованный перевод патента сделан канд. техн. наук Б. С. Дани­
.повым.
123

На рис. 5.!Оа изображены зависимости tR(t), R'(t) для случая Лq>=n/8 и оги­
бающая единичного элемента Jf R 2 (t) + Q2 (t). Из рисунка видно, что при изме­
нении фазы когерентного колебания •в сторону опережения синфазный компонент
R' (t) также смещается в сторону опережения, находя,сь при этом в пределах
результврующей огибающей. При правильной работе системы тактовОIЙ синхро­
низации условие Ь1=Ь_ 1 не будет нарушаться и для Л<р9'=0, тогда как в
отсчетных точках t/To= ±2 будет Ь29'=0 и Ъ-29'=0, причем для рассмотренного
11
R(tJ/RfO)
1,0
а)
1 ~т!
~
' f},
1.
f
•
iо
t/To
6)
р,
IV-,
____
..1..____.:.t.~To
Рис. 5.9 . Временная диаграм-
8)
ма, поясняющая пр.инцмп вы­
деления тактового 1юлебания
_
в АКС Гибсона
случая •bz>O, а Ъ-z<О. Обеооечшваемые АКС коэффициенты передачи в соответ­
ствующих отводах !'рафическ,и предiставлены на рис. 5.106 .
-J
RШ/ШОJ
а)
rf)
(t)
''rt;:....J _ _~
2(t)+(l2(t)
t!То
23
t!То..
Рис. 5.10 . Временная диаграм•
ма, поя-сияющая принцип вы­
деления когерентного колеба­
ния в АКС Гибсона
Сигнал (.Ь2~Ь-2) можно использовать для точной подстройки фазы коге­
рентного колебания: при Ь2-Ь-2>О совершать перемещение по фазе когерент­
ного колебания в сторону запаздывания, а при Ь2-Ь-2<О - в сторону опере­
жения. Совместная работа такой системы точной подстройки фазы когерентнога
колебания, описанной системы выделения тактового колебания и корректора
обеспечит в установившемся режиме оптимальные условия для приема сигнала.
_Функциональная схема устройства [68], предназначенного для
передачи данных со скоростью 9600 бит/с по стандартному кана-:
лу ТЧ, представлена на рис. 5.11. В устройстве в качестве КУ ис­
пользован гармонический корректор, работающий в адаптивном
режиме. С регуляторов корректоров V- 2, V- 1, v 1, v2 снимаются сиг:
налы, поступающие на логическую схему. Последняя вырабатыва­
ет команды, управляю щие системой выделения тактового и коге~
124

рентного колебаний. Эти команды подаются в виде импульсов НfГ
соответствующие устройства добавлен.ин' - вычитания (УДВ), ко-­
торые, изменяя частость поступления импульсов от задающих гс--=
нераторов (Г1 и Г2), вызывают фазовое смещение колебаний (так- ­
тового и когерентного) на выходах делителей (Д1, Д2). Выделен- .
ные опорные колебания подаются на анализирующее устройt:ТJЗО: .
Рис. 5.l!l. Схема АКС Г1ибсона
tерентно1г
' 11!!00/f(Je
(АУ), где участвуют в процессе детектирования и формирования
управляющих сигналов для АКС. Логическая схема (ЛС), исполь­
з·уя подающееся на нее тактовое колебание, обеспечивает несколь­
ко режимов работы систем выделения опорных колебаний. Так на­
начальных этапах вхождения в связь управляющие сигналы фор-­
мируются на основе информации, поступающей только с ближай ­
ших двух отводов. Частость импульсов, выдаваемых для подстрой- ­
Кfl, при этом относительно высока. Длительность этого режима со­
ставляет примерно 5000 То.
• В следующем режиме ( ~ 15 ООО Т0 ) уже используется инфор -­
мация от всех четырех отводов, но частость выдаваемых команд:
остается по-прежнему высокой . Последний (установившийся) · ре-­
жим характеризуется малой частостью поступления импульсов на •
управляющие входы систем синхронизации, что обеспечивает вы­
сокую стабильность выделяемых опорных колебаний.
5.7. ПРОСТОЙ: АДАПТИВНЫЙ НЕЛИНЕЙ:НЬIЙ
~
• КОРРЕКТОР ВИДЕОСИГНАЛА
Данный адаптивный корректор [45] отличается реали­
зационной простотой и высокими эксплуатационными качествами .
r
Он представляет собой ярко выраженный тип нелинейного коррек­
тора, в котором функции усредняющего устройства и регулятор а·
выполняет обычный конденсатор .
.
Принцип действия АКС (на примере двоичного сигнала) состо~.
ит . в следующем. ОтGчетное значение j-го элемента двоичного сиг -
125-:

·н_ала, прошедшего через искажающее звено (канал), затягивается
во времени на всю величину тактового интервала, превращаясь в
пр~моугольный имп ульс с амплитудой, равной отсчетному значе­
нию /-го элемента и длительностью То. В зависимости от предвари­
тельно определенного знака (j-:- i)-ro элемента сигнала сформиро ­
в анный таким образом импульс либо инвертируется (если sign В j-i <
<0), л ибо остается неизменным (sign B j-;>O).
При этом мешающий отклик за счет влияния элемента сигнала,
отстоящего от данного элемента на i тактовых интервалов (в на-
шем случае B j-i), всегда будет иметь какой-либо один знак . Для
~-
закодированной указанным методом последовательности элемен-
тов такой отклик явится причиной появления постоянной состав -
ляющей, которую можно легко отфильтровать, пропустив этот снг-
нал через конденсатор, а потом раскодировать по той же методи-
ке. В результате этих операций получается исходная последов а:
тельность импульсов, амплитуда которых соответствует отсчетным
значениям сигнала, но в которой отсутствует влияние (j - i)-x
элементов на j-e. Прохождение корректируемого сигнала через си-
стему из п+т пар таких устройств, которые условно назовем
«коррелятор -декоррелятор» (КДР), управляемых соответственно
знаком п опережающих и m отстающих элементов, позволяет (при
достаточfю больших п и m) полностью скорректировать влияния
между передаваемыми символами.
Функциональная схема, реализующая указанный принцип ра­
боты АКС, приведена на рис. 5.12 . Первоначально п редположим,
что переключатель П находится в верхнем положении. Искажен-
Рис. 5.12 . Сх.ема нелинейного корректора видеосигнала с использованием
конденсаторов в качестве рР.rулирующих и интегрирующ и х устройств
ный сигнал со входа АКС стробируется (Строб 1) тактовыми и м ­
пульсами от УВТК, расширяется на величину тактового инте р ва ­
.ла (Реш 1) и, проходя через п- звенную дискр етно - аналоговую
1•26

т-
линию задержки (ДАЛЗ), подаетс:ii - на первый элемент коррек­
ции КдР. Линия задержки представляет собой сдвиговый регистр,
по которому с тактовой частотой продвигаются отсчетные значе­
ния B*j с сохранением данных об их знаке и амплитуде (напри­
мер так называемая конденсаторная дискретно-аналоговая линия
задержки).
Кроме этого пути входной сигнал, ограниченный предельным·
ограничителем с нулевым порогом (ПУ1), простробированный так­
товым импульсом (Строб 2) и расширенный до величины тактово­
го интервала (Реш 2), поступает в двоичную линию задержки,
ДЛЗ (двоичный сдвиговый регистр), состоящую из (n+m) эле­
ментов (п+т+1 отвод). В первом элементе коррекции КдР-n,
посредством коррелятора КР осуществляется перемножение сигна­
ла от ДАЛЗ (B*j) на данные о знаке (j + п)-го единичного элемен ­
та (sign В*нп), поступающие с первого отвода ДЛЗ. На выходе КР
перекодированный таким образом сигнал приобретает постоянную
составляющую, пропорциональную отклику реакции на единичный
элемент в точке, опережающей основное отсчетное значение на п
тактовых интервалов. Эта постоянная составляющая отсеивается
конденсатором и сигнал посредством декоррелятора ДКР. схемно
идентичного коррелятору КР, преобразуется в исходный внд. С вы­
хода первого КдР сиг-нал поступает на следующий, а именно
KдP-n+I, где аналогичным образом устраняется мешающее влия­
ние элемента, отстоящего от корректируемого в данный момент
(В* 1 ) на (п- 1) тактовых интервалов и т. д. С последнего КДР
скорректированный сигнал подается на выходной дискриминатор
( ПУ2) и ·далее к потребителю.
Поясним с помощью временнь1х диаграмм (рис. 5.13) процесс
коррекции двоичного видеосигнала, используя простейший пример
РЕЭ с единственным мешающим отсчетным значением, отстоящим
на один тактовый интервал от 003 (рис. 5.!За). Отсчетные зна ­
чения произвольной комбинации принимаемых символов в этих
условиях можно рассматривать как сумму неискаженных знале -­
ний (рис. 5.136) и помехи (рис. 5.13в) . Расширенный сигнал н а
выходе АДЛЗ - будет состоять из неискаженной составляющей:
(рис. 5.!Зг) и искажающей (рис. 5 . !Зд), т. е. представлять собой
их суперпозицию (рис. 5.!Зе; пунктиром отмечен уровень неиска­
женных значений). Тот же сигнал, поступающий с ДЛЗ, сдвину -­
тый относительно исходного на один тактовый интервал и содер­
жащий только информацию о знаке, приведен на рис . 5. !Зж . Пе­
ремножаясь в КР, сигналы (рис. 5. !Зе и ж) приобретают вид,
изображенный на рис . 5. !Зз, где явно видна постоянная составля ­
ющая, обусловленная мешающим откликом РЕЭ . После ее от-­
фильтровки конденсатором (рис . 5.13u) и декодирования в ДКР
путем перемножения на тот же сигнал от ДЛЗ (см. рис. 5.13ж)
пrмучаем последовательность отсчетных значений сигнала, свобод­
ную от межсимвольных влияний (рис. 5.!Зк), которая может быть
подана на выходной дискриминатор (в данном случае предельны й­
ограничитель ПУ2) и далее к потребителю .
127

•·, • Качесr'в6 работы такого АКС зависит от исходной вероятности
-vшибки - при определении знака сигнала в ПУ1. Несмотря на то,
что погрешность коррекции даже при достаточно вьrсоких значе­
ниях вероятноеги ошибки (0,2-
-0,5 - 10-1) отнооительно невелика,
во многих ,случаях необходимо · при 0
нимать специальные меры для повы-
l Т I Т ...J шения верности знака · сигнала, про-
·}
ходящего через ДЛЗ (например, при
t,.
высоких удельных скоростях, где на­
чальные и~кажения чрезвычайно вe-
UR F t лики).
--г-1--➔□
--+--1....1----_-_-_-:_:--..-·
Значительное улучшение качест-
ва коррекции может быть достигну­
то при подаче сигнала на последние
т элементов ДЛЗ не с предыдущег,о
п-го элемента, а с выхода ПУ2, где
имеет место уже скорректированный
сигнал (переключатель П на рис.
5.12 в I-iижнем положении). При
этом, естественно, вероятность оши­
б,ки сигнала, проходящего через по­
следние т элементов ДЛЗ, будет
Ж) L;;;:.J
3 ___ fl=~~t
.J)
_
_
.~
JJ~
.
R·
t значительно выше, что положитель­
--~-+ ----
--
1---+---__.,.,_
но скажется на качестве коррекц1Ии.
~--
Однако иногда и такая мера бывает
UR... __. . . .FJ недостаточной. Тогда можно каскад­
U.
_
но включить второе звено коррекции
(например, как это показано на рис.
~Рис. 5.13. Временньrе диаграммы,
.. .по ясняю щие
принцип работы не­
_динейноrо АКС с конденсаторами
- в качестве регулирующих и ин­
, хеrрирующих устройств
5.14). Рассмотрим такой двухзвен­
ный корректор . Функции АДЛЗ - 1,
первой цепочки КДР и двух участ­
ков ДЛЗ (ДЛЗ 1 и ДЛЗ 2) описаны
выше, причем сигнал о знаке в
ДЛЗ 2 уже частично «очищен» от
МСИ. Второе звено коррекЦ1ии содерж1ит дополнительную аналого­
дискретную линию задержки АДЛЗ 2 и соответствующую ей вторую
цепочку КДР. На эту цепочку поступают -сигналы о знаке с ДЛЗ 2,
:-имеющие, как указывалось, повышенную верiюсть, а так же с ДЛЗ 3,
:где верность проходящего сигнала еще выше, так как он поступает
'С самого выхода АКС. Таким же образом можно вводить последую­
щие звенья коррекции, однако на практике этого не требуется, так
как двухзвеннь1й корректор обеспечивает высокое качество кор ­
рекции.
При построении коррелятора -декоррелятора большое значение
ммеет правильный выбор величины емкости конденсатора С. Если
:емкость велика, то время заряда увеличивается и соответственно
увеличивается время сходимости АКС. При малой величине .С
128

nоявятся значительные искажения за . счет подавления низкоча­
стотных спектральных компонентов проходящего сигнала. Произ­
ведем прикидочный расчет для выбора величины С и 0ценим вре­
мя сходимости такого типа АКС.
п
~
АДЛJ/.
Zn
Рис . 5. 14 . Двузвенный вариант нелинейного
АКС с конденсаторами в качестве регулирую ­
щих . и интегрирующих устройств
Будем считать, что конденсатор совместно с входным и выход­
ным сопротивлениями смежных каскадов образуют фильтр верх­
них частот, имеющий полосу задержания ЛfФ и постояннную вре­
мени (-rф= 1/ЛfФ). Тогда отношение сигнал/помеха ( Ис/Ип< 1 J), полу­
чающееся за счет прохождения сигнала через такой фильтр,
будет
{ rG(f)df
Ис
Ь
--
=
-----
u<O .
лfф
••п
.
.
J.G(f) df
о
где через G(f) обозначается энергетический спектр проходящего
сигнала .
Если же в цепи стоит N конденсаторов, то учитывая независи­
мость спектров проходящих через них сигналов, можно записать:
00
JG (f) df
1о
-----
N лfф
.1 G(f)df
(5.2)
·О
Задаваясь допустимой величиной отношения сигнал/поме х а, и;з
ф-лы (5 .2) можно найти ЛfФ, а следовательно, и постоянную вре­
мени фильтра Тф. Зная входное и выходное сопротивление Rвх и
Rвых смежных каскадов, · легко определяем искомое значение ем-
129

кости: С=тф/ (Rвх+rRвых). Время сходимости АКС ориентировоч­
но будет равно 'tф.
Пример. Сигнал имеет прямоугольный спектр шириной 2400 Гц. Число звень­
ев N равно 1О. Допустимое соотношен.ие сигнал/помеха о N = 30.
На основании (5.2) имеем ,бN=30= V (1/10) (2400/ЛfФ), откуда ЛfФ=О,4 Гц,
т. е. постоянная времени, а следовательно, и время сходимости такого АК:С бу­
дет составлять 2,5 с.
При реализации АКС совершенно не обязательно делать кор­
релятор и декоррелятор как два самостоятельных устройства. В
ходе описания АКС такое деление было сделано для облегчения
понимания происходящих процессов. На практике можно опустить
операцию преобразования сигнала в исходный вид, а сразу на
уровне двоичных логических схем так перекодировать сигнал, по­
ступающий от ДЛЗ, чтобы непосредственно после конденсатора
его можно было подавать на перемножающий каскад последующе­
го звена коррекции, затем опять на конденсатор и т. д. Это упро­
щает АКС и уменьшает величину аппаратурных помех, вносимых
приемным оборудованием.
Описанный принцип минимизации МСИ может быть с успехом
применен и для коррекции многопозиционного видеосигнала. При
этом, однако, возрастает количество таких элементов АКС, как
КдР и звенья ДЛЗ. Например, для четырехпозиционного видео­
сигнала при прочих равных условиях потребуется вдвое больше
элементов КДР и дополнительная ДЛЗ для продвижения данных
об информационном значении амплитуды.
Приведем некоторые результаты экспериментальн0tй проверки. Испытывался
вариант АК:С, предназначенный для устранения влияния на данный единичный
элемент трех предыдущих и трех последующих элементов сигнала. Скорость
передачи сигнала - 2400 бит/с; удельная скорость передачи 1,6 бит/с на 1 Гц
полосы канала. Использовался двухпозиционный видеосигнал, поступающий от
датчика квазислучайного теJ,ста с циклом ,127 или 511 символов и ограниченный
по частоте фильтром нижних частот шириной ·1500 Гц. Корректор содержал
64 транзистора и 28 микросхем «Лог.ика-2». В качестве устройства, вносящего
· межсимвольные искажения, применялся специальный четырехполюсник, имею­
щий наклонную характеристику ГВЗ, причем величина наклона характеристики
могла р ,егулироваться.
Измерения сводились к определению вероятности ошибки в выходном сиг­
нале при введении дополнительного флуктуационного шума от внешнего гене­
ратора на вход формирующего фильтра. Сравнительные результаты изм,ерени,й с
включенным (кривая 1) и отключенным (кривая 2) кор,ре.ктором представлены
на рис. 5.15а. На рис. 5 .156 представлен эскиз осциллограммы сигнала на входе
первого элемента коррекции КдР-з, на рис. 5.15в - осциллограмма того же
сигнала на выходе последнего элемента коррекции КДР +з - (в обоих случаях
внешняя помеха отсутствует). Время сходимости корректора после включения
сигнала составляло прим1орно 1 с.
5.8. АДАПТИВНЫЙ КОРРЕКТОР
КВАДРАТУРНОГО РАДИОСИГНАЛА
Особенностью приема квадратурного радиосигнала
(ДОФМ, ТОФМ) [69, 72] является необходимость корректирова­
ния откликов РЕЭ не только в условно синфазной плоскости, но и
130
"

-;;:
в квадратурной, так как рабочий сигнал расположен и в той, и в
другой плоскостях. Прежде чем п€рейти к описанию функциональ­
ной схемы АК:С, рассмотрим «механизм» влияния соседних единич -
'------' - --' -- -~~/Ur,
J
!О
JJ о5
а}
=
=
=
---
1е
8)
6)
Рис. 5.15. Зависимость вероятности ошибки от соотно ­
шения сигнал/помеха (а) ,И эскизы осциллограмм глаз­
ковой диаграммы на входе (6) и выходе (в) нелиней­
ного АКС в идеосигнала
ных элементов сигнала на отсчетное значение данного единичного
элемента, вызванное наличием откликов РЕЭ, и приведем способы
оценки знака откликов по рабочему сигналу с целью использова­
ния этой информации для управления регуляторами I<.Y. Рассмот­
рение будем вести на примере сигнала с двукратной относитель­
ной фазовой модуляцией [42].
На рис. 5.16 приведена классическая схема дискрими~атора
приемника сигнала с ДОФМ, состоящая из двух фазовы х детекто­
ров (ФДJ и ФД2); на один из которых поступает условно синфаз­
ное когерентное колебание , а на второй - то же колебание, но в
квадратуре. Если на вход такого дискриминатора подается оди­
ночный радиосигнал, фазовое положение несущей которого в точке
максимального значения огибающей совпадает с синфазной со­
ставляющей когерентного колебания (временнь1е диаграммы этого
радиосигнала в разных точках схемы показаны на рисунке), то на
выходе ФД 1 будет иметь место огибающая синфазной составляю­
щей этого сигнала, а на выходе ФД2 - огибающая квадратурной
составляющей. После прохождения сигналом устройств (Строб 1
и Строб 2), в которых осуществляется стробирование его такто­
вым колеба нием, получаются импульсы, соответствующие отсчет-
131

ным значениям синфазной и квадратурной составляющих РЕЭ .
При передаче рабочего сигнала в условиях МСИ описанная двой­
ственность РЕЭ приведет к взаимным влияниям не только между
символами внутри одного подканала, а также и между подкана­
лами .
Рис. 5. 16. Схема преобразования квадiрату,рного сиг­
нала в приемнике
Пример временньrх диаграмм отсчетных значений синфазной
(диагр. а) и квадратурной (диагр. 6) составляющих РЕЭ с соот­
ветствующими обозначениями откликов приведен на рис. 5.17. Для
подавления откликов в синфазном подканале можно применить
[при выполнении условия (2.33)] описанный выше принцип гармо­
нического корректора радиосигнала, а для устранения влияни51 на
-по' -То о
6)
То 2То
-
t
о8)
--
ьs1п;
JЬ; !.
_____ ..,_. __ -
Ог)
S'To
Р.ис. 5.17. Примеры РЕЭ квадратурного сигнала в
синфазном (а и в) .и квадратурном ,(6 и г) подка­
налах
квадратурный подканал используют этот же принцип, но развер­
нув каким-либо образом фазу высокочастотного заполнения · сигна­
ла на 90°. Такую операцию осуществляют обычно преобра зовате­
лем Гильберта [1, 69]. На рис. 2.6 приведена функциональная схе­
ма КУ, обеспечивающая компенсацию 'откликов как в синфазной,
так и в квадратурной плоскостях с использованием указанного
преобразователя . Там же (см. § 2.8) приведены некоторые форму­
лы для расчета такого КУ:
Подавление взаимных влияний единичных_ элементов сигнала в
обоих подканалах можно произвести только при наличии данных о
!!32
...

знаке откликов РЕЭ, причем в АКС эти данные необходимо полу­
чить непосредственно из рабочего сигнала. Рассмотрим один из
вариантов получения таких данных на простейшем примере. Ре­
акция на единичный элемент имеет. одну пару откликов в точке,
отстоящей от 003 на s тактовых интервалов (р!-!с. 5.17в и г). Ана­
лиз проведем на примере сигнала с ДОФМ. В этом случае возмож­
ны четыре взаимных фазовых положения влияющего элемента сиг­
нала Cj и того, на который он оказывает влияние Снs- На рис. 5.18
в векторной форме представлены эти положения : Там же показано
"-" влияние откликов РЕЭ bs и b's искажающих отсчетное значение
(j + s) -го единичного элемента, которое с учетом влияния помехи
обозначено B*j+s•
•
Из рисунка следует, что если известен фазовый сдвиг между
j-- м и (j + s) - м единичными элементами сигнала Лcpj,Hs, а также па­
раметры, определяющие степень отклонения вектора B.i+s от неис­
каженного значения Cj+s (приращение амплитуды и фазовое изме­
нение ~?U,нs), то таких данных достаточно для однозначного вычи­
сления величины и знака откликов РЕЭ bs и b's- Это достаточно
сложная операция, и на практике используют, как правило, толь­
ко один параметр .Л:хин, легко определяемый при реализации . В
этом случае для каждой пары единичных элементов можно вы­
числить знак только какой-либо одной составляющей отклика
РЕЭ. Действительно, на основании рис. 5. 18 .
signbs _- signЛXi,i+s при Лcpi:i+s= n/2; }
signb8 = sigпЛxi, нs
при Лсрi, нs = 3n/2;
signь: = sigпЛXi, i+s
при
signь: = - signЛXi, i+s при
Л<JJi, нs =О; }
Лcpi, нs = n.
(5.3)
(5.4)
Предполагается передача хаотического сигнала, поэтому в те­
чение половины всего времени анализа, когда имеет место ситуа­
ция (5 .3), вырабатываются данные о знаке отклика синфазной
составляющей РЕЭ, а в оставшуюся половину - при ситуации
(5.4) - данные · о знаке квадратурной составляющей. Это приво­
дит к меньшей скорости сходимости по отношению к возможной ,
однако используется на практике в силу реализационной про ­
стоты.
Рассмотренный пример касался простейшего случая единствен­
ной пары откликов. Наличие множества откликов, а также внеш­
ней помехи принципиально не повлияют на описанный - алгоритм оп­
ределения знака отклика в выбранной точке отс ч ета РЕЭ, та к к ак
их действие МОЖRО рассматривать как суммарную аддитивную по­
ме х у, влияние которой устраняется усреднением. Естественно, ук а­
занный принцип определения данных об отклике может быть i)a c- .
пространен на любую отсчетную точку РЕЭ.
•
•
Перейдем теперь к описанию функциональной сх е мы А К С , в ы­
рабатывающего оценку знака отклика на основанюr изложен н ого
133

принципа 1[42]. Сигнал со входа АКС (рис. 5.19) поступает на
гармонический корректор, имеющий длину аналоговой линии за­
держки (АЛ3), равную (п + т) То, и содержащий две группы от­
водов: п+т+ 1 отводов синфазного подканала и п+т отводов
!:fбеличение Лrр
--------
~bs
ЛХ1• 1·,s В·
"-Ь1
'
j+S
$
6)
Рис. . 5.18. Вектарные
диаграммы, . поясняющие
лринцип
определения
знака отклика РЕЭ в
отсчетной точке при
приеме
квадратурного
сигнала:
а) ,Лq:,u+s=O;
6) ,Лq:,;,н, = :п/2;
в) ЛQJJ,;+s=:rt;
квадратурного подканала. С отводов че-
.
рез соответствующие регуляторы Vi и Иi
снимаются сигналы, объединяемые на -со­
ответствующих сумматорах. На первый
сумматор, ,кроме того, подается выходное
напряжение второго сумматора, прошед­
шее преобразователь Лильберта (ПГ).
Сигнал с выхода КУ поступает на фазо­
вый детектор, где производи11ся расщеп­
ление его на два подканала, и далее пос­
ле определения посредством ПУ знака
принятых символов через выходное уст­
ройство направляется к абоненту. Фазо­
вый детектор (ФД) вырабатывает оценку
знака угла отклонения вектора ·сигнала
от усредненного инфо'Рмационного значе­
ния sign ,лхj, которая в двоичном виде по­
ступает на п-разрядную линию задержки
ДЛ3 ош. СведеН1ия об информационной
фазовой позиции сигнала, определенные
приемником, выдаются также в двоичном
виде на другую линию
задержки
ДЛ3 003, состоящую из двух цепочек по
п + т звеньев. Данные, имеющиеся на от­
водах ДЛ3 003 и выходе ДЛ3 ош, обес­
печивают все необходимые сведения для
определения знака откликов РЕЭ: знак
угла отклонения вектора сигнала от ус­
редненного значения sign Лхj-п, инфор­
мацию о фазовом положении несущей
сигнала в основной (j ~ п)-й отсчетной
точке, существующую (в двоичном виде)
на центральном отводе ДЛ3 003, и ин­
формацию о фазовом положении несущей
элементов сигнала, отстоящих от основ­
ного на целое число тактовых интервалов.
Последняя информация (также в двоич­
ном виде) имеется на соответствующих
отводах ДЛ3 003.
г) ,Лq:,з,н, = 3:n/2
По·средством логических схем на ос­
новании этих данных вычисляется разность информационных зна­
чений фазы несущей (j-п)-го и (j-n+s)-гo едиНlичных элементов
и в зависимости от знака угла отклонения sigПiЛXj,j-n формируют­
,ся сигналы о зна1ке откликов соотве-гственно синфазной и квадра-
134

турной составляющей РЕЭ, которые после усреднения реверсивны.­
ми счетчиками (РС 1и РС1) обусловливают изменение положении
регуляторов КУ АКС.
По этому же принципу может быть построен АКС для сигнала
с трехкратной (восьмипозиционной) относительной фазовой моду­
ляцией. Здесь также для вычисления знака откликов РЕЭ целе-
г -длл1;;;- -,
-1Х~пп
Рис . 5.19. Схема адаптивного кор р ектора квадратурного сигнала
сообразно использовать только те ситуации, в которых информ а ­
ционные фазовые позиции несущей j и (j - s)-го единичных эле ­
ментов отличаются на углы, кратные n/2, так как при это м для
определения знака откликов РЕЭ можно ограничиться выч и слени­
ем только знаков фазовых величин. Необходимая для определения
параметров откликов РЕЭ информация имеется и при разности уг ­
лов n/4, Зn/4, Sn/4, 7n/4, однако она содержится совместно в ф а зе
и амплитуде вектора сигнала, что затрудняет ее извлечение . Дан­
ных же, получаемых при ситуации, когда разность инфор м ацион ­
ных фазовых позиций анализируемых сигналов кратна n / 2, впо л н е
достаточно для получения быстро протекающего и устойчивого про - •
цесса с ходимости АКС, обеспечивающего высокое качество кор ­
рекции .
13 5.

'ПРИЛОЖЕНИЕ
ОБОСНОВАНИЕ ГРАНИЧНЫХ ВЫРАЖЕНИЙ
ДЛЯ ВЕРОЯТНОСТИ ОШИБКИ ПРИ СОВМЕСТНОМ
ВОЗДЕЙСТВИИ ФЛУКТУАЦИОННОИ ПОМЕХИ И МСИ
Пусть реакция на единичный эл ем ент (РЕЭ) в общем случае ха­
ракт е ризуется нормированными з на чен иями откликов в отсчетных точках
т
·
.. :Ez '\•
2•
<а-п, ..., а-1, ао, а1, ..., ат и величинои·
= ..i..J ai .
i= -n
i,;"O
Покажем, что вероятность ошибки Р~j-МСИ
флуктуационной помехи (нормированное значение
в пределах
•
п~,и -совместном воздействи11
дисперсии ОФ) и · МСИ лежит
_ 1 [Ф (1 + Е) + Ф (1 - Е)],;;;;; р<Ф+МСИ),;;;;; Ф (..
1
).
2
Оф
Оф. ош
V 02+E2 '
(П.1)
ф
.
rде
с,,
1 s-х'/2
Ф(z)=У2пе
dx.
z
Левая часть неравенства соответствует МСИ, обусловленным РЕЭ, имею ­
ще й ед инств е нный отклик, правая - бесконечно большому числу бесконечно ма­
лых откликов (нормальное распределение МСИ с дисперсией Е2 ). Рассмотрим
п оочередно случаи, соответствующие верхнему и нижнему пределам, и покажем,
что при отклонении от них вероятность ошибки соответственно , уменьшается или
увели чивает ся.
Верхний предел. П уст ь на фоне действия суперпозиции флуктуационной
помехи (сr2 Ф) и МСИ (Е2), . распр,еделение которых подчиняется · нормальному
закону (сr2 м), появляется отклик конечной величины а, причем значение Е в
этом случае остается по стоя нным : сr 2 м + а 2 = Е 2 = const . Для конкретного значе­
ния а имеем
р<Ф+МСИ) =
_1[ф(1+а)· +Ф(1-а)].
ош
2
oL
oL
(П .2)
где crL = У О2ф+О2м-
Вводя малое приращение а, равное Ла, из условия E 2 =const находим сr2 м+
+а2 =сr 2 ,г-,Лсr 2 м+ , (а+Ла)2, откуда в силу малости Ла получаем ;Ло2 м~2аЛа.
Вероятность ошибки после пр~ращения отклика на ,величину ,Ла будет
р<Ф+МсИ)= _ 1
_
[Ф( 1+а+Ла
ошЛа
2
Vо~- 2аЛа)
( 1-а-Ла )]
+Ф Уо~-2аЛа
'
или с учет-ом малости Ла
1{[(1+а)(_а а2}Ла]
·Рош ~-
Ф--
+
l+-2+-2
-
+
.
ла2
01;
. 01;
01;
oL
J36-

Учитывая, что
ЛХ '/2
Ф(х+Лх)~Ф (х) - у2л: е-:--х . при Лх« !,
(П.3)
Х (1+ ·- - ;.- + а22 )+e-(J- a)'/2cri(· -
1 +-;--а:)] Ла}·
а:Е
а:Е
а:Е
а:Е
а:Е
(П.4)
Будем считать правомерным верхний μредел ![выражение (П.1) ], если при
отклонении от «нормальности» вероятность ошибки уменьшается, т . е. если
л р = р(Ф+МеИ) -р(Ф+МСИ) ,;;:::_ о при л а > о
ошла
ош
""'
.
,,.
•
(П.5),
Подставляя (П.2) и (П.4) в (П.5), получаем
[
-(1+ а)'/2а~ ( .
а а2 \ -(J-a)2/2ai
ЛР= -е
1+-2+-2)е
Х
а:Е
а:Е
Х(1_
--;-~ а22)] 1 Ла,;(0.
а:Е а:Е у2:п: а:Е
1. Ла
После преобразований, учитывая, что Jf 2:n: а;- >О, находим
(а/ап
а
~th- 2
-
(П.6)
1+ а(a/ai}
а:Е
Полученное неравенство удовлетворнется в большинстве случаев, представ­
ляю щих практический интерес. На графике (рис. П, 1) приведена критическая
ли н ия, огранич и вающая область значений а и а:Е, при которых неравенство вы­
полняется (незаштрихованная область). Из рисунка следует, что сделанный вы-
Рис. П.1 . Графическое пред­
ставление области выполнения
неравенства, характеризующе­
го справедливость граничных
формул для Е-критерия (не­
за штрихованная зона)
1:Jr
/,Oг----,-.,..,-,..-r.,..,,--.-~~-~~---
0,9f---\1⁄2""'7", .", 1
0,8t---t-t'7Ч',Ч,1-,-,~~~~~~~~...,.....,j
0,71--+-'~1⁄2-t'7'7W;4,L;41⁄2i;.,;,;M44-44
0,61---+--l'..Ь-fhLN,,L,.f,L,4r,",<:,W:,LIL,L,LJ.L,LA
0,5 1---+--+-'--L--1..:::~м1⁄4WM-44
fl4
О,J~----г--t--г-т--т---~г--t--+~Н71
0,21 --t --t- --11---t --+ --ll ---t --+ --I~
O,/t----t- -+-+ ---+---11 -+- -+-+--- -+- --I
о '--::-':--:-'-__.с---'---'--'-----'--'---'---' tl.
fl! 42 O,J 44 4J 46 47 !l,8 491,0
вод не справедлив лишь при очень больших нормированных значениях аФ и Е,
приближающихся к единице, что ха рактери зуется очень высокими значениями
вероятности ошибки.
•
137

Нижний предел. Пусть при неизменном значеюш Е наряду с единственным
влияющим откликом а 1 = а появляется дру г ой a 2 =ka. Рассмотр.им начальную
стадию «зарождения» этого второго отклика (k «;:.1) и покажем, что при его
увеличении вероятность ошибки увеличивается. По-прежнему Е 2 = а2 1 +а2 2=
=а2( 1+k2) =coпst.
Введем приращение отклика · а2 на малую величину Ла2 , оставляя без изме­
нения Е2; Е2 = (а1---iЛа1) 2 +,(а2+.Ла2) 2~ а21 +а22-2аЛа1 +2kаЛа2. Отсюда ,Ла1 =
=kЛа2.
Учитывая, что в рассмотренном случае возможны четыре различных взаимо­
лоложения откликов, найдем вероятность ошибки до и после введения прира­
щения Ла2:
1+a- ka
Uф
В соответ ствии с п оставленно й задачей п окажем, ч то
л р = р<Ф+МсИ)_ р<Ф+МСИ) >- о при л а>- о
ош
ош
-;:::. -, -
7
•
Ла2
)+
(П .7)
Преобразуя (П . 7) с учетом ( П.З) и прин и мая во внимание малост ь Ла, полу ­
ч аем
(l+a+ ka) 2
лр=v~n [-е-,
2<Ji (1-k)+e
+е <'-:~('' (1 - 1,)] > О,
11ли после упрощений
О+а- ka)'
2<J2
ф
(1+k)- е
(I+k)+
Неравенство свелось к выражению , идентичному итоговому (П . 6). Для него,
-естественно, прим,енимы те же ограничения, а именно: справедливость нера­
венства нарушается при очень больших значениях суперпозиций Uф и а, а сле­
довательно, Gф и Е. Однако, как уже указывалось, эта область не представ -
ляет практического интереса, так как характеризуетсп высокой вероптностью
-•
ошибки.
Таким образом, с оговоркой на не слишком большое значение Е (практи­
чески, Е < 0,6-0,7) показано , что отклонение в распределении межсимвольной
помехи от нормаль н ого закона, с одной стороны, и элементар н ого случая, ха -
.,:
ракт-еризуемого единственным откликом, с другой, приводит в первом случае к
уменьшенню вероятности ошибки, а в другом к увеличению.
Все остальное многообразие вариантов расп ределения МСИ можно считать
промежуточным между этими двумя случаями и, следовательно, вероятностн
о шибки для них будут иметь промежуточное значение.
138

--
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Антонов Э. М., Майнова В. И., Одесский В. Я. Экспериментальное исследо­
вание п реобразователей Гильберта. - «Вопросы электросвязи» . Киев, «Тех­
ника», 1968, с. 59-63 .
2. Передача данных. М . , «Связь», 1969. 176 с.
З. Беккер, Хольцман, Лакки. Устройство автоматической коррекции для систем
связи. - «Т р уды и н ст иту т а инженеров по электротехнике и радиоэлектро­
нике». Пер. с англ. 1965, т. 53, No 1, с. 110-112.
4, Беркович Д. А., Лев А. Ю. Система коррекции стандартных каналов то­
н альной частоты с автоматической настройкой. М . , «Связь», 1972, 64 с.
5. Беркович Д. А., Кисель В. А. Устройство для корректирования амплитудно­
импульсных модулированных сигналов. А. С. No 171026 (СССР). Бюл .
изобрет. и товарных знаков, 1965, No 10.
6. Бизин А. Т., Губарев Б. П., Крук Б. И. Адаптивный цифровой корректор,
дискретных сигналов. - «Изв. высших учебных заведений СССР», серия
«Радиоэлектро н ика,,, 1976, No 4.
7. Устройство для автоматической настройки многозвенного корректора меж­
символьных искажений. А. С. No 319092 (СССР). Опубл. в бюлл. «Открытия .
Изобретения . Промышленные образцы. Товарные знаки», 1971, No 32 .
8. ,корректор сигналов дискретной информации . А. С. No 372713 (СССР) .
Опубл. в бюлл. «Открытия. Изобретения. Промышленные образцы. Товар•
ные з н аки», 1973, No 13.
9. Гуров В. С . , Емельянов Г. А., Етрухин Н. Н. Передача дискретной инфор·
мации и телеграфия. М., «Связь», 1969.
1О. Давыдов Г. Б. Основы теории и расчета фазокорректирующих цепей. М. ,
Связьиздат, 1958. 294 с.
11. Данилов Б. С., Штейнбок М. Г . Однополосная передача цифровых сигналов .
М., «Связь», 1974, 135 с.
12 . Данилов Б. С., Стукалов С. В. Об алгоритмах настройки адаптивного кор­
ректора при передаче данных. - В кн . : Сборник научных трудов ЦНИИС .
J\1., 1974, No 2, с . 134-143.
13. Данилов Б. С., Стукалов С. В., Тамм Ю. А. Принцип построения адаптив­
ного модема . - «Электросвязь», 1966, No 2.
14. Даньшов Н. П., Эвьян Ш. М. Результаты измерений основных параметров
канала передачи при работе со скоростью 4800 бит/с. - В кн.: Сборник
научных трудов ЦНИИС. М., 1974, No 1, с . 63-69.
15. Драrан А. Б. К вопросу об устойчивости одной из схем гармонического
корректора . - «Труды учебных институтов связи» . Л., 1969, вып. 46,
с. 182--186 .
16 . Заездный А. М., Окунев Ю. Б . , Рахович Л. М . Фазоразностная модуляция .
М., «Связь», 304 с.
17 . Зернов Н. В., Карпов В. Г. Теория ради_отехнических цепей. Л., «Энергия» ,
1965, 892 с.
18 . Кисель В . А. Минимизация интерференционных помех в цифровых каналах
с эхо-сигналами. - «Радиотехника», 1973, т . 28, No 10, с. 28-35.
19 . Кисель В. А. Статья в сб. «Теоретическая электротехника». Вып. 4. Изд.
Львовского университета, 1967, с. 36-37.
139

20. Кисель В. А., Одесский В. Я. Оптимальные алгоритмы настройки полином­
ных корректоров. - В кн.: Вопросы электросвязи. Киев, «Техника», 1967,
с. 45-50.
·21. Кисель В. А. Итерационные алгоритмы настройки полиномных дискретных
корректоров. - «Вопросы радиоэлектроники». ТПС, 1971, вып . 3, с. 46-55 .
22. К исель В. А. Непосредственная коррекция характеристик полосового канала
"
по импульсной реакции. - «Труды учебных институтов связи». Л., 1969,
вып. 44, с. 75-80 .
23. Корнилов В. П. Об оценке переходных процессов при передаче данных. -
В кн.: Сборник научных трудов ЦНИИС. М., 1972, No 1, с. 110-119.
-=•~
24. Крук Б. И., Фельдмус В. Г. К анализу некоторых алгори'I'мов настройки гар­
монического корректора. - «Труды учебных институтов связи». Л . ,
. 1973,
вып. 63, с. 96-103 .
•
25. Крук Б. И. Алгоритмы автоматической настройки полиномных корректо­
ров. - «Труды учебных институтов связи». Л., 1972, вып. 59, с. 69-76.
26. Крук Б. И-., Нудельман П. Я., Фельдмус В. Г. Об увеличении быстродейст­
вия систем автоматической настройки полиномных корректоров. - «Механи­
зация и автоматизация управления». Киев, 1972, No 2, с. 50~51 . .
27. Куренкова Н. А., Тамм Ю. А. К вопросу оценки влияния характеристических
11скажею1й на помехоустойчивость передачи цифровой информации с фазо­
вой модуляцией. - В кн.:_ Сборник научных трудов ЦНИИС. М . , 1967, No 2,
с . 40-49.
•
•
•
28. Лакки Р. У., Рудин Г. Р. Автоматический корректор общего назначения для
каналов связи. BSTJ, 1967, т . 46, No 9; с. 2179-2209.
29. Лакки Р. У. Автоматическая · коррекция для передачи цифровой • информа -
ции . BSТJ. 1965, т. 44, No 4, с. 547_: _533_
•
30. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М., «Сов .
радио», 1966. 728 с.
31 . Маримонт А. Л . , Нудельман П. Я. Формула вероятности ошибки в системе
_пе редачи
дискретной информации. - «Электросвязь», 1973, No 3, с. 68-72.
32. Михайлов А. В. О влиянии фазочастотной характеристики канала на досто ­
верность при передаче данных. - «Электросвязь», 1966, No 1О, с. 17-25 .
33. Автоматический корректор частотных характеристик стандарных каналов
ТЧ. - «Элекросвязь», 1974, No 4, с . 19-26 .
34. Нижник В. М . Расчет вероятности ош!jбк'и при межсимвольной интерферен­
ции. - В кн. : Сборник научных трудов ЦНИИС. М., 1975, вып. 1, с. 108- 114 .
35. Нудельман П . . Я., Фельд~ус В. Г. Некоторые вопросы теории корректоров. -
В кн .: Отбор и передача информации . Киев, 1970, вып. 24, с. 18-20 .
36 . НудеJ1ьман П. Я. Полиномные синтезаторы частотных и временнь1 х харак­
теристик . М., «Свя-зь>?, 1975. 135 с .
-
37_ Одесский В. Я. О выборе базисных функций корректора фазочастотных ха­
рактеристик трактов первичных групп. - «Труды учебных институтов связи».
Л., 1970, No 5, с. 104-110.
-
•
38 . Панкратов В. П. Фазовые искажения и их компенсация в каналах ТЧ при
передаче дискретных сигналов. М., «Связь», . 1974. 344 с.
·39_ Панкра т ов В. П. Влияние фазовых искажений на вероятность ошибки в ка­
налах передачи данных. - «Электросвязь», 1971, NQ 8, с. 9-12.
40. Полухин В . А., Питрин В. С. Регулируемый фазовый корректор. - «Электро-
связь», 1970, No 7, с. 43-47.
.
41. Садовский В. Б., Тамм Ю. А. Об одном косвенном методе контроля досто ­
верности в устройстве приема двоичных сигналов. - В _кн . : Сборник науч ­
ных трудов ЦНИИС. М., 1972, No 2, с. 91-101 .
42. Стукалов С. В., Тамм Ю. А.
наго корректора сигналов с
цниис. м., 1976, No 1.
О некоторых алгори.тмах настройки адаптив­
ДОФМ. - В кн.: Сборник научных трудов
43. Тамм Ю. А., Стукалов С. В., Израильсон
цифровым управлением. - В кн.: Сборник
1976, No 1.
140
Л. Г. Регулируемый уюилитель с
научных :трудов ЦНИИС. М.,

.•
44. Тамм Ю. А., Стукалов С. В., Израи.,ьсон Л. Г. Устройство для коррекции
межсимвольных искажений. А. С. No 439073 (СССР). Опубл. в бюлл. «От-
крытия. Изобретения. Промышленные образцы. Товарные знаки», 1974,
No~.
.
45. Тамм Ю. А. Устройство адаптивной коррекции межсимвольных искажении.
А. С. No 263212 (СССР). Опубл. в бюлл. «Открытия. Изобретения. Промыш­
ленные образцы. Товарные знаки».
46. Тамм Ю. А., Стукалов С. В., Израильсон Л. Г. Адаптивный корректор сиг­
налов, передаваемых методом АОФМ ОБП. - В кн.: Сборник научных тру-
дов цниис. м., 1976, No 1.
.
47. Тамм Ю. А. Помехоустойчивость приемника двоичных сигналов с использо­
ванием оптимального весового интегрирования знака сигнала. - «Электро­
связь», 1967, No 9, с. 34-40.
48. Некоторые результаты испытания адаптивного модема (на скорость
4800 бит/с). - «Электросвязь», 1976, No 2.
49. Устройство для приема дискретной информации. А . С. No 412685 (СССР) .
Опубл. в бюлл. «Открытия. ИзСJбретения . Промышленные образцы. Товар­
ные · . знаки», 1972 .
·s o . Тамм Ю. А . , Гомозова Т. М. К аппроксимации интеграла вероятности. -
«Эщктросвязь», 1970, No 9, с. 77-78.
"51. Тамм Ю. А. Уровень сигнала передачи данных на . выходе уз,кополосного
фильтра . - {<Электраrсвязь», 1975, No 3, с. 49-53.
52. Тамм Ю. А., Садовский В. Б. Спектральные методы оценки качества пере­
дачи цифровых сигналов. М., «Связь», 1974 . 72 с .
53 . Уайлд Д. Методы поиска экстремума. М . , «Наука», 1967. 267 с.
54. Фаддеев Д. К., Фаддеева В. П. Вычислительные методы линейной алгебры.
М., Физматгиз, 1960. 656 с.
55. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Пер. с англ.
под ред. Е. Б. Дынкина. Т. 1. М., «Мир», 1967. 498 с.
56 . Харкевич А. А. Спектры и анализ. Государственное издательство физико­
математической литературы . М., 1962. 236 с.
57. Цыпкин Я. 3. Адаптация и обучение в автоматических системах. М., «Нау­
ка», 1968. 399 с.
58. Цыпкин Я. 3. Основы теории обучающихся систем. М., «Наука», 1970.
456 с.
59. Цирельсон Д. А. Перспективы применения гираторов для миниатюризации
фильтров и корректирующих цепей. - «Электросвязь», 1970, No 5, с. 50-59.
60. Шабарчин Л. С. Об оценке эффективности критерия «открытого окна» при
корректировании канала связи гармоническим корректором. - «Труды
ЦНИИС МО», М., 1969, вып. 3, с. 23-30 .
61. Каналы передачи данных. М., «Связь», 1970 . 304 с.
62. ШJ1япоберский В. И. Основы техники передачи дискретных сообщений. М.,
«Связь», 1973. 480 с.
63. Янке Е., Эмде Ф., Лёш Ф. Специальные функции. М., «Наука», 1968. 344 с.
64. Allemandou Р. Фазовые звенья. Функции передачи: синтез и реализация. -
«СаЫеs et Tгansmission», 1968, v. 22А, ,No 2, р. 107-127 .
65 . Dieth Н. Verstarkerstufe mi.t veranderbarer Verstarkung. Patentscl1rift 1287142,
B.R .D . 29.11.67 .
66. Gersho А . Adaptive Equalization of Highly Dispersive Channels for data
Transmission. -
«BSTJ», .1969, N 1.
67. Gibson Е . D. An intersymbol adjustment method of distortion compensatioп.
Proceedings of the Military Electronics Conference. Washington, 1961, June,
р. 196-207 .
68 . Gibson Е. D. Нigh speed transmission receiver utilizing fine receiver timing and
carrier phase recovery. N 3694752 (USA). 1972, 26.09.
69. Gitlin Ву. R. D ., Но Е. У., Mazo J. Е. Passband Equalization of Differentially
Phase-Modulated Data Signals. -
,«BSTJ», 11973, v. 52, N 2, р. 219-238.
70. Hirsch D., Wolf W. J . А Simple Adaptive Equalizer for Efficient Data Trans -
mission. -
,«IEEE Trans. оп Commun. Technol», 1970, v. СОМ-18, N 1,
р. 5-12 .
141

71 . Kallman, Heinze Е. Transversal Filters. -~ <Proc. IRE»,
1940, July, v. 28,
р. 302-310.
72. Kettel Е. Ein Automatischer Optimisator fйr der Abgleich des Impu\sentzerrers
in einer Daienйbertragung . - «AEU», 1964, N 5, р. 271-278.
73. Koeth Н., Schol\meier G. An adaptive equalizer for partial response signa]s
,vith improved convergence properties. -
«IEEE Тгапs. Communs.», 1974, v. 22,
N 6, р. 884-885.
74. Lender А. Decision-directed digital adaptive equalization technique for high-
speed data transmission. -
«IEEE Int. Conf. Communs. San-Francisco», 1970,
V.1-2,N4.
75. Lucky R. • W. Techniques for Adaptive Equalization of Digital Communication
System. -
«BSTJ», il.966, N 2, р. 255-286.
76. Lucky R. W . А functional analysis relating delay variation and intersymbol
interferenc e in data transmission. -
.«BSTJ»,
1963, September, v. 42, N 5,
р. 2427-2489.
77. Lucky R. W ., Salz J., Weldon Е. J. Principles of Data Communication. New
York, Мс Gra\v-Hi ll , 1968, р. 433.
78. Mueler К. Н. А new, fast -converging mean-square a lgorithm for adaptive
equalizers with partial-response signaling. -
«BSТJ», 1975, v. 54, N 1,
р. 143-153.
79. Nessen С. W., Willin D. К. Adaptive Equalizer for Pulse Traпsmission. -
,«IEEE Trans. оп Comm uns. Technol», 1970, СОМ-18, N 4, р. 377-39~ .
80. Winier N., Lee У. W. Patent N 2024900 (USA), 1935.
81 ,. Winier N., Lee У. W. Patent N 21124559 (USA), 1938.
\
'-.
',J

1
ОГЛАВЛЕНИЕ
Принятые обозначения и сокращения
Преl!flсловие
Введение
1.1 .
1.2 .
1.3.
1.4 .
1.5 .
1.6.
1.7.
1.8 .
1.9.
Глава 1
Оценка межсимвольных искажений
Реакция частотного тракта на единичный элемент и МСИ
Количественная характеристика МСИ . .
Оценка снижения помехоустойчивости за счет МСИ
Определение Е-критерия по спектральным характеристикам
сигнала
Определение Е - критерия по спектральным характеристикам
сигнала
Преобразованные частотные характеристики
Классификация частотных характеристик
Расчеты с использованием преобразованных ЧХ
Оценка точности формулы для МСИ
Глава 2
Корректирующие устройства адаптивного
корректора сигнала
2.1 . Обобщенная структурная схема АКС
2.2 . Динами ческая модель КУ
.
.
.
видео-
радио-
2.3. Оптимальная форма ЧХ переключаемых элементов модели /(У
2.4. Выбор оптимальных параметров элеме нтов КУ
2.5 . Мннимиза ция МСИ при ортогональных базисных функциях
2.6 . Минимизация МСИ при неортогональных базисных функциях
2.7. Требования к КУ, при меняемым в АКС
2.8. Виды КУ, применяемы .х в АКС
Глава 3
Анализирующие и управляющие устройства
адаптивного корректора сигнала
3.1. Критерий минимума МСИ при известном КУ
3.2. Модель канала ТЧ с точки зрения МСИ
3.3. Требования к анализирующему устройству
,-.,,..:_;,.,: _ 3.4 . Оценка работы системы выделения когерентного колебания реального
приемника
.
3.5. Оценка работы устройства выделения тактового колебания реального
приемника
3.G . Виды анализирующих устройств
3.7. Тре бов ания, предъявляе м ые к УУ
3.8 . Виды интегрирующих и запоминающих устройств УУ
3.9. Виды регулирующих устройств УУ
3
5
6
9
11
12
16
19
21
25
29
33
35
37
39
41
45
46
47
1:;:t8
62
64
6'3
67
70
72
82
83
85
143

Глава 4
Алгоритмы адаптации и процесс сходимости АКС
4.1. Общие положения
4.2 . Понятия обучения и оптимизации значения критерия
4.3. Методы оптимизации
4.4. Алгоритм обучения
4.5. Процесс СХОДИМОСТИ
4.6. Определение параметров процесса сходимости при оценке МСИ не­
посредственно по РЕЭ
4.7 . Определение. параметров процесса сходимости при оценке МСИ по ра­
бочему сигналу
Глава 5
Виды адаптивных корректоров сигнала
5.1. Общие положения
5.2. Адаптивный корректор на' базе набора · переключаемых корректирую-
щих звеньев •
5.3. Адаптивный корректор на базе переключаемых звеньев с двумя ана­
лизаторами
5.4 . Адаптивный корректор видеосигнала с оценкой РЕЭ по рабочему
сигналу
5.5 . Адаптивный корректор радиосигнала с оценкой РЕЭ по рабочему
сигналу .
5.6. Адаптивный корректор с оптимизацией фазовых положений опорных
колебаний
.
.
.
5.7 . Простой адаптивный нелинейный корректор видеосигнала
5.8 . Адаптивный •корректор квадратурного радиосигнала
.
.
.
.
.
Приложение. Обоснование граничных выражений для вероятности ошибки
при совместном воздействии 'флуктуационной помехи и МСИ
Список литературы
]1
Стр.
i88
90
92
97
101 ·
103
106 ..,,-,
109
111
114
116
118
122
125
130
136
1
139