/
Author: Алямовский А.А.
Tags: прикладные информационные (компьютерные) технологии методы основанные на применении компьютеров компьютерные технологии анализ инженерное дело издательство москва издательство дмк пресс
ISBN: 5-94074-218-1
Year: 2004
Text
ПРОЕКТИРОВАНИЕ
ИР
ЯЗ
Инженерный анализ методом
конечных
Для Windows NT/2000/XP
SolidWi
COSM(
РА
- * ’-у, /Л
Lab
Labi
определение аэродинамической
нагрузки, действующей на
омываемую поверхность летательного аппарата и его элементов;
определение коэффициентов подъемной силы и лобового сопротивления;
определение параметров омываемой среды в расчетном объеме -
построение поля скоростей, определение траектории движения частиц,
распределение давления и температуры по омываемой поверхности тела и
т.д. Расчет разделения объектов в процессе полета.
imioi.n 1Ы1\я;;г<1\ц.!1!1 iiiiih" i определение аэродинамических сил,
действующих на корпус автомобиля
при движении; моделирование движения воздуха в подкапотном
пространстве и в салоне автомобиля; моделирования течений в
устройствах, содержащих пористые среды (катализаторы), моделирование
течения в расчет эффективности радиаторов и
отопительных систем.
jinii \п я < ।mi hiп , моделирование процесса внутреннего течения
топливно-газовой смеси в агрегатах двигателей;
расчеты течений в соплах и расчет тяги ЖРД; моделирование рабочего
процесса и определение экологических характеристик турбореактивных
двигателей.
J
I
ч
( I mm । ин 11«>: расчет аэродинамических нагрузок на несущую
конструкцию от действия ветра; моделирование движения
ветра в микрорайонах среди зданий; моделирование распространения
дыма и областей с высокой температурой при пожарах и катастрофах;
расчет эффективности и оптимизация вентиляционных и отопительных
систем, систем кондиционирования и очистки воздуха в зданиях и
сооружениях.
; >: m ,! m iяs;; s s • i.;и. моделирование течения потока в нефти
и газопроводах; определение
гидравлического сопротивления каналов; моделирование потока в
элементах трубопроводов.
расчет эффективности охладительных элементов;
моделирование процесса теплопереноса
в конструктивных элементах.
моделирование распространения в воздухе загрязненного облака;
моделирование распространения загрязнения в канализационных
системах, очистных сооружениях, реках и городских водоемах.
Алямовский А. А.
Solid Works/
COSMOSWorks
Инженерный анализ
методом конечных элементов
ОЕХЕЖХ£ЕХЖХ1а
Москва, 2004
УДК 004.9
ББК 32.973.26-018.2
А60
Алямовский А. А.
А60 SolidWorks/COSMOSWorks. Инженерный анализ методом конечных эле-
ментов. - М.: ДМК Пресс, 2004. - 432 с.: ил. (Серия «Проектирование»),
ISBN 5-94074-218-1
В данной книге рассматривается конечно-элементный пакет COSMOSWorks, ин-
тегрированный в CAD-систему SolidWorks. Представлено описание системы; функ-
циональные возможности продукта проанализированы с позиции инженерного рас-
чета на прочность. Выделен круг задач, которые могут быть объектом расчета. Акцент
сделан на проблемах, возникающих при использовании метода конечных элементов
в задачах из области механики. Разобраны типовые вопросы конечно-элементного мо-
делирования: контактная задача, соединения, тонкостенные конструкции, тепловой
расчет и термоупругость, оптимальное проектирование. В качестве примеров приво-
дятся расчеты канонических объектов, а также реальные инженерные проекты.
Базовая версия, описываемая в книге, - COSMOSWorks 2003. Раскрываются осо-
бенности версий начиная с 6.0 и заканчивая 2004.
Приведены рекомендации по созданию адекватных моделей, эффективному ис-
пользованию программы во взаимодействии с SolidWorks, модулем динамического
анализа COSMOSMotion и другими приложениями SolidWorks. Показаны досто-
инства и ограничения, присущие интегрированным продуктам.
Книга содержит информацию по системе DesignSTAR, касающуюся процедур
нелинейного анализа и поясняемую па характерных примерах. Сравниваются воз-
можности Desktop-приложений vNASTRAN, DesignSpace; кратко рассмотрены дру-
гие приложения SolidWorks для инженерных расчетов.
Затрагиваются вопросы выбора конфигурации ПК для MCAD/CAE-систем.
Представлены результаты тестирования компьютеров на типовых задачах.
Книга будет полезна инженерам, аспирантам н студентам старших курсов в ка-
честве практического пособия по методам численного моделирования в механике.
Также она может служить справочником по системе COSMOSWorks.
Все права защищены. Любая часть этой книги не может быть воспроизведена в какой бы то
пи было форме и какими бы то ни было средствами без письменного разрешения владельцев
авторских прав.
Матерна.!, изложенный в данной книге, многократно проверен. Но, поскольку вероятность
технических ошибок все равно существует, издательство не может гарантировать абсолютную
точность н правильность приводимых сведений. В связи с этим издательство не несе) ответ-
ственности за возможные ошибки, связанные с использованием книги.
ISBN 5-94074-218-1
© Алямовский А. А., 2004
© ЛМК Ппрсс 2004
Содержание
Введение .................................................10
Глава 1
Основы COSMOSWorks зз
1.1. Интерфейс ........................................34
1.1.1. Составные части ..............................34
1.1.2, Менеджер проекта .............................34
1.1.3. Меню .........................................36
1.1.4. Панели инструментов ..........................38
1.2. Взаимодействие с SolidWorks.......................41
1.3. Решаемые задачи и виды анализа ...................44
1.3.1. Анализы ......................................44
1.3.2. Параметры ....................................45
1.3.3. Сценарии проектирования ......................46
1.4. Материалы ........................................48
1.5. Критерии прочности ...............................52
1.5.1. Номенклатура .................................52
1.5.2. Критерий Мизеса ..............................53
1.5.3. Критерий максимальных касательных напряжений .54
1.5.4. Критерий Мора-Кулона .........................55
1.5.5. Критерий максимальных нормальных напряжений . 56
1.6. Системы координат и справочная геометрия .........56
1.7. Единицы измерения.................................58
1.8. Дискретизация ................................... 58
1.8.1. Общие положения ..............................58
1.8.2. Порядок элементов и точность расчета ........ 61
1.8.3. Сетка твердотельная и сетка поверхностная ....62
1 8.4. Параметры настройки ......................... 63
i 8.5. Что такое качественная сетка? ............... 66
' .8.6. Локальное уплотнение сетки ................. 70
4 SolidWorks/COSMOSWorks
1.9. Граничные условия ..................................791
1.9.1. Общие положения ................................801
1.9.2. Кинематические граничные условия ...............831
1.9.3. Статические граничные условия ..................861
1.9.4. Контактная сила ................................90|
1.9.5. Граничные условия на удалении ..................94|
1.9.6. Массовые нагрузки .............................1041
1.9.7. Симметрия .....................................1061
1.9.8. Задача теплопроводности ........................1121
1.9.9. Характерные ошибки .............................1 121
1.10. Процедуры решения .................................113|
1.11. Представление результатов .........................1141
1.11.1. Параметры отображения ........................115!
1.1 1.2. Сечения .....................................1191
1.1 1.3. Изоповерхности ..............................1211
1.1 1.4. Анимация ....................................1221
1.1 1.5. Численные значения ...........................122<
1.1 1.6. Значение в точке .............................124 <
1.11.7. Протоколы сценариев проектирования ............125
1.1 1.8. Отчеты .......................................131
Глава 2
Пространственная модель 133
2.1. ЗО-детали ..........................................134
2.1.1. Особенности моделирования ......................134
2.1.2. Точность и эффективность .......................140
2.2. 20-детали ..........................................141
2.3. Обязательный набор исходных данных .................143
2.4. Характерные ошибки .................................144
2.5. Результаты и их интерпретация.......................145
2.5.1. Состав результатов .............................145
2.5.2. Напряжения в узлах и в элементах ...............146
2.5.3. Деформированная модель .........................147
2.5.4. Локальные системы координат для результатов ....148
2.5.5. Главные напряжения .............................150
2.5.6. Сила реакции....................................151
2.5.7. Критерии прочности и запасы прочности ..........155
2.5.8. Ошибка вычисления напояжений 1 8Я
Содержание
Глава 3
Поверхностная модель
3.1. Функциональные возможности.................... 'о.
3.2. Особенности моделирования ....................16/
3.2.1. Построение сетки ......................... 16/
3.2.2. Граничные условия ........................1 72
3.2.3. Симметрия ................................1 73
3.3. Обязательный набор исходных данных ...........1 76
3.4. Параметры настройки ..........................1 '
3.5. Характерные ошибки ........................... 1 78
3.6. Результаты и их интерпретация................. 178
Глава 4
Критические нагрузки
и формы потери устойчивости 187
4.1. Функциональные возможности ...................188
4.2. Особенности моделирования ....................190
4.3. Обязательный набор исходных данных ...........194
4.4. Параметры настройки ......................... 195
4.5. Анализ .......................................195
4.6. Точность .....................................197
4.7. Характерные ошибки .......................... 199
4.8. Результаты и их интерпретация.................200
Глава 5
Собственные частоты и формы колебаний ооз
5.1. Функциональные возможности................... 204
5.2. Особенности моделирования ................... 205
5.3. Обязательный набор исходных данных ...........206
5.4. Параметры настройки ......................... 906
5.5. Анализ .......................................209
5 6. Точность .................................. 209
6 SolidWorks/COSMOSWorks
5.7. Характерные ошибки ..........................209
5.8. Результаты и их интерпретация................209
Глава 6
Тепловой расчет 211
6.1. Функциональные возможности ................. 212
6.2. Граничные условия............................214
6.3. Особенности моделирования ...................218
6.3.1. Стационарный расчет .....................218
6.3.2. Нестационарный расчет....................219
6.3.3. Реализация корректных граничных условий .220
6.3.4. Построение сетки ...................... 220
6.4. Обязательный набор исходных данных ......... 221
6.5. Настройки ...................................221
6.6. Анализ ......................................222
6.7. Точность ....................................222
6.8. Характерные ошибки ..........................222
6.9. Результаты и их интерпретация................225
6.10. Задача термоупругости ........................226
Глава 7
Оптимизационная задача 231
7.1. Постановка задачи и основные алгоритмы ..... 232
7.2. Обязательный набор исходных данных ..........237
7.3. Точность и сходимость....................... 238
7.4. Параметры настройки ........................ 239
7.5. Особенности моделирования ................. .241
7.6. Характерные ошибки ......................... 242
7.7. Результаты и их интерпретация................242
Глава 8
Сборки ........................................... .247
8.1. Функциональные возможности ................... 248
8.2. Обязательный набор исходных данных ...........250
Содержание
8.3. Ограничения функциональности ...................... 251
8.4. Особенности моделирования .......................... 252
8.4.1. Адекватные модели: общие рекомендации ...........252
8.4.2. Дискретизация сборок ............................253
8.5. Граничные условия ...................................259
8.5.1. Общие положения ............................... 259
8.5.2. Взаимодействие деталей и контактные граничные условия .... 259
8.5.3. Задача собственных значений для механизмов ......262
8.5.4. Оптимизация .................................... 265
8.6. Монолитные сборки .................................. 266
8.7. Контактная задача .................................. 267
8.7.1. Интерфейс .......................................267
8.7.2. Общие положения ............................... 268
8.7.3. Вопросы численной реализации ................... 269
8.7.4. Перемещения малые и большие .....................275
8.7.5. Контакт с трением и без него ....................276
8.7.6. Посадка с натягом ................................ТП
8.7.7. Контактная податливость ........................ 280
8.7.8. Кинематика ......................................281
8.8. Тепловой расчет сборок ..............................281
8.8.1. Функциональные возможности ......................281
8.8.2. Контактные граничные условия ................... 282
8.8.3. Контактное тепловое сопротивление .............. 283
8.9. Характерные ошибки ..................................287
8.10. Результаты и их интерпретация ................... 288
8.10.1. Интерференция деталей в деформированной сборке .288
8.10.2. Проблема осреднения напряжений на границе контакта . .289
8.10.3. Контактные напряжения и точность расчета .......290
8.10.4. Особенности применения функции Design Check Wizard ....291
8.1 1. Методология расчета .............................. 293
Глава 9
Прикладные задачи 301
9.1. Разъемные соединения ............................... 302
9.2 Сварные соединения ...................................306
9.3 Анизотропные конструкции ......................... 313
8 SolidWorks/COSMOSWorks
9.4. Сосуды давления и трубопроводы ..........................317
9.5. Расчет дисков колес .....................................320
9.6. Ферменные конструкции ...................................327
9.7. Проблема повышения резонансных частот ...................331
9.8. Оптимальное проектирование...............................334
9.8.1. Проектирование профиля сопряжения ...................334
9.8.2. Увеличение критической нагрузки потери устойчивости .338
9.8.3. Проектирование формы детали .........................341
9.9. Термоупругость ..........................................343
9.1 0. Динамика механизмов и импорт данных....................347
Глава 10
COSMOSXPress.....................................................361
lO.l. Функциональность и интерфейс............................362
10.2. Что считать можно и что считать нельзя?.................363
10.3. Резюме..................................................364
Глава 11
COSMOSDesignSTAR 365
I l.l. Функциональные возможности ............................366
1 1.2. Большие перемещения ...................................366
I 1.2.1. Изгиб пластины ....................................366
11.2.2. Витая пружина ......................................374
1 1.3. Физическая нелинейность ...............................375
1 1.4. Интерфейсы ............................................379
Глава 12
Рациональные модели SolidWorks 381
1 2.1. Общие рекомендации ....................................382
12.2. Управление конфигурациями ............................. 382
12.3. Работа с листовым материалом ...........................383
1 2.4. Преобразования «твердое тело» - «поверхность».387
Содержант
12.5. Геометрические поверхностные модели .......
12.6. Геометрические модели сборок ..................... 38 -
12.6.1. Расчленение и слияние ........................390
12.6.2. Сопряжения ................................... 390
12.6.3. Контроль .....................................394
12.7. Импортированная геометрия ........................395
Глава 13
Вокруг COSMOSWorks ........................................399
I 3.1. Какой компьютер лучше? ..........................400
13.2. Интерфейсы .......................................402
13.2.1. Конечно-элементная информация ...............403
13.2.2. Геометрия ...................................404
13.2.3. Граничные условия ...........................405
13.3. Полезные программы и утилиты .....................405
13.3.1. Очистка модели ...............................406
13.3.2. Диагностика геометрии ........................406
13.4. Библиотеки .......................................407
13.5. COSMOS/M .........................................408
1 3.6. Продукты-аналоги ................................408
13.6.1. Функциональные возможности ..................408
13.6.2. DesignSpace .................................410
13.6.3. MSC.visualNastran 4D ........................411
13.6.4. CATIA V5 & Structural Analysis ...............41 2
13.6.5. Pro/ENGINEER & Pro/MECHANICA ................412
13.7. Другие вычислительные модели .....................413
13.7.1. Кинематика и динамика - COSMOSMotion .........413
1 3.7.2. Сопротивление материалов и Детали машин - MechSofl .... 41 4
13.7.3. Гидрогазодинамика и теплопередача -
COSMOSFIoWorks, EFD.Lab ............................. 416
1 3.7.4. Электромагнетизм - COSMOS/EMS ............... 4 18
1 3.8. Проблемы и перспективы...........................4 19
Предметный указатель.................................... 421
Введение
В данной книге описывается модуль конечно-элементного анализа COSMOS-
Works, интегрированный в систему пространственного моделирования SolidWorks.
Этот пакет позиционируется производителем как инструмент инженерного анали-
за, необходимый конструктору в повседневной деятельности. Действительно, как
в профессиональной практике, так и в быту встречается немало примеров отказа
изделий, когда происходит поломка деталей, не определяющих собственно функ-
циональность. Несущие элементы автомобиля, рама велосипеда, корпус стираль-
ной машины при эксплуатации в нормальных условиях и при удовлетворительном
качестве изготовления служат не один гарантийный срок. Другое дело - ручки,
кнопки, кронштейны, защелки, и так далее, и тому подобное... Здесь всегда нужно
быть готовым к трате денег и времени. Технические причины в том, что «доскональ-
ному» прочностному проектированию и расчету подвергается только незначитель-
ная доля деталей и агрегатов. Прочность и долговечность остальных в значитель-
ной степени зависят от опытности конструктора и умения (а часто и желания)
применить ведомственные нормативы, «Сопротивление материалов» и «Детали
машин». Реально глядя на вещи, можно заметить, что большинство конструкторов
редко занимается какой-либо одной проблемой достаточно долго, чтобы оценить,
насколько пригодны для нетиповых проблем эмпирические зависимости, исполь-
зуемые в апробированных расчетных методиках. Результат - вывод потребителя:
«Идея-то хорошая, но сделано...». Есть и организационные моменты. Производи-
телю (недальновидному или монопольному) выгодна недолговечность комплекту-
ющих. Рынок сбыта обеспечен. Формально изделие удовлетворяет техническим
требованиям, а что будет при малейшем отклонении от условий эксплуатации, «до-
пустимом» нарушении технологии, изготовителей не интересует.
Еще одним следствием поверхностного отношения к прочностному анализу
могут стать многократные запасы прочности и избыточная материалоемкость.
Все это в конечном счете перекладывается на покупателя.
Очевидно, что функциональность CAD/CAE-продуктов только косвенно вли-
яет на систему организации производства. Но в том, что касается действий кон-
кретного инженера, прогресс налицо. Программы прочностного анализа на базе
метода конечных элементов позволяют с достаточной оперативностью оценить
несущую способность изделий, не укладывающихся в каноны аналитических
и «полуаналитических» зависимостей. А реализация расчетных программ в рам-
ках систем геометрического моделирования, ставших обычным инструментом кон-
структора, делает инженерный прочностной анализ практически неизбежным.
Названия элементов интерфейса программ (команд, пунктов меню) и приме-
ры даются с ориентацией на версии 2003 года. Практически одновременно со
сдачей рукописи книги в издательство появились пре-релизы COSMOSWorks
2004 и SolidWorks 2004. В случаях, когда это важно для понимания функциони-
рования программы, в текст внесены изменения, учитывающие эти обновления.
Введение
Аудитория
Настоящая книга, скорее всего, заинтересует следующие категории читателей
Первая - инженерно-технические работники и студенты, не имеющие всесторон
него представления о процедурах численного моделирования в механике, в чап
ности о методе конечных элементов (МКЭ), но желающие при минимальных за-
тратах времени освоить эти инструменты. Предполагается, что такие читатели не
планируют остановиться на уровне «овладения командами» и получения «прав-
доподобных» результатов, но хотят также приобрести некоторое представление
об идеологии конечно-элементных расчетов, в том числе в их совокупности с воз-
можностями мощных графических систем.
Книга, надеемся, будет полезна также специалистам-прочнистам, обладающим
опытом численного моделирования, но желающим повысить уровень знаний, озна-
комившись с популярным продуктом. Эти читатели, скорее всего, имеют навыки
использования конечно-элементных процедур. Для них могут оказаться нощами
информация об интегрированной среде SolidWorks - COSMOSWorks, а также
собственно справочные данные о конкретной программе.
Отдельный разговор - о студентах и аспирантах. С недавних пор повелась
практика выполнения дипломных работ и диссертаций «на программах». При
этом эффектные иллюстрации, сложность задач маскируют весьма слабый уровень
вклада соискателя в решение поставленной проблемы. Имея немалый опыт рабо-
ты с данным классом программ, включая программирование систем подобного
рода, автор постарался сохранить баланс между информативностью книги как
справочника и учебного пособия по «практической теории» численного анализа.
Предназначение книги
Есть немалый пласт литературы, где на всех уровнях излагается теория МКЭ. Мы
не будем ссылаться на эти книги в тексте, поскольку практически вся математи-
ка, использованная в COSMOSWorks, стала вполне классической. Менее доступ-
ны публикации по практике использования конкретных программ. Они. как пра-
вило, размещаются в Internet и не всегда акцентируют внимание на существе
вопроса, поскольку имеют очевидную рекламную направленность. Опыт автора
по обучению данным продуктам инженерно-технических работников, для кою-
рых расчет на прочность является «смежной профессией», показал, что далеко не
все проблемы (даже рафинированные) при их численном моделировании пони-
маются и формулируются правильно. В режиме самообучения человек, как пра-
вило, начинает с конкретных вопросов и получает результаты, при опасном внеш-
нем правдоподобии весьма далекие от истины. Причина - незнание очевидных
с точки зрения теории, но противоречащих здравому смыслу особенностей исноль
зования вычислительных алгоритмов. Возможен другой вариант: преподносимые
производи гелями и продавцами как универсальный инструмент, конечно-элемеш -
ные программы и даже алгоритмы имеют теоретические и методологические
ограничения. Они. к сожалению, не отражены в документации, а прилагаемые
7,1 и>вые примеры, несмотря на их очевидную пользу, позволяют решать только
12 SolidWorks/COSMOSWorks
традиционные задачи. В книге эти ограничения - по крайней мере, достоверное
и воспроизводимое их подмножество - будут выделены и описаны. Немалое вре-
мя при освоении программ обычно тратится на попытки решения задач, которые
данным продуктом (или, может быть, конкретной его конфигурацией) не реша-
ются в принципе либо требуют использования не слишком очевидных обходны?
приемов. Мы рассмотрим некоторые из них, касающиеся актуальных инженер-
ных проблем.
Возможны (и существуют) ошибки реализации, как вполне, так и не совсел
«прозрачные». Многие, хотя не все, исправляются в Service Packs - обновления)
версий. Эти процедуры доступны, как правило, только легальным пользователял
программ. Конкретная же информация о содержании обновлений находится «Hi
задворках» соответствующих Web-сайтов. В предлагаемом издании мы постара-
емся заострить внимание на этих моментах.
В книгу включена глава, где описываются приемы создания или модификацш
имеющихся геометрических моделей, позволяющие, во-первых, сделать это раци-
онально, а во-вторых, адекватно идеологии метода конечных элементов. Данна)
часть книги не претендует на исчерпывающее описание функциональности Solid-
Works, но, будучи основана на практических примерах, надо полагать, также вы-
зовет интерес.
Задачи, приведенные в книге, в значительной степени носят методический ха-
рактер, поэтому автор предостерегает от детального их воспроизведения в кон
кретных ситуациях. Компьютерное моделирование в инженерном анализе не явля
ется «ремеслом», ограниченным жесткими рамками нормативов и инструкций, -
на первый взгляд незначимое отклонение исходных данных от рассмотренной
примера может обернуться глобальным изменением численной аппроксимации
результатов и, разумеется, последствий их использования.
Соглашения
COSMOSWorks не имеет русскоязычного интерфейса и фирменного перевод:
технической документации (версия 2004 доступна в русскоязычном варианте)
Поэтому команды, пункты меню и термины, встречающиеся в COSMOSWorks
приведены на английском языке; русский перевод дается в скобках при первол
упоминании той или иной команды, а впоследствии - в случаях, когда это облег-
чает понимание рассматриваемых процессов. При описании решения прикладные
задач перевод, как правило, не дается. Некоторые термины, имеющие установив
шиеся аналоги в русском языке (например, понятия вычислительной механики)
после перевода используются только в русскоязычном варианте.
Имеется русскоязычная версия SolidWorks. Поскольку именно ее традицион
но используют в России, то за редким исключением команды и меню SolidWork:
приводятся на русском языке; при первом их употреблении английские эквива
ленты даются в скобках.
Курсивом обозначены фрагменты текста, на которые следует обратить особо:
внимание, в частности термины, вынесенные в предметный указатель, а такж<
формулы.
Введение
Элементы интерфейса программ и клавиши выделяются полужирным шртр
том. например: окно Properties (Свойства), клавиша Ctrl.
Последовательность действий, выполняемых в меню, окнах или панелях, о: мс
чается стрелочкой, например: File => Save As (Файл => Сохранить как).
Подчеркиванием оформляются названия Web-сайтов, например: http:- www.
cosmosm.com.
В целях сокращения объема издания из большинства иллюстраций, на кото-
рых показаны различные меню, исключены кнопки ОК (Выполнить). Cancel
(Отменить), Help (Справка), Color (Цвет), Edit (Редактировать), Visible (Вищ-
мый). Их назначение очевидно.
При описании работы с мышью слова «щелчок» («щелкнуть») и «двойной
щелчок» («дважды щелкнуть») подразумевают нажатие левой кнопки мыши.
Благодарности
Автор благодарен своим коллегам, сотрудникам фирмы ЗАО «СИКОР» (Моск-
ва), за помощь в реализации проекта, включая возможность использовать лицеи
зии программных продуктов и техническую документацию. Отдельное спасибо
персоналу фирмы SolidWorks Russia за консультации по вопросам, связанным
с SolidWorks.
Некоторые геометрические модели изделий, рассматриваемые в книге, выпол-
нены по чертежам, предоставленным предприятиями, с которыми автор взаимо-
действовал в ходе технической поддержки программ или маркетинговых акций.
Это, в частности, ОАО «РАТЕП» (г. Серпухов), ОАО «ЗИОМАР» (г. Подольск).
ОАО «Владимирский тракторный завод», ОАО «Калужский турбинный завод».
Контактная информация
Автор будет благодарен читателям за пожелания и замечания по данной ките
и по теме CAD/CAE в целом. Направляйте ваши письма в адрес редакции (editor-
in-chief@dmkpress.ru) и по рабочему адресу автора (sikor@sikor.ru). Для менее
формальных комментариев и общения можно использовать почтовый ящик ав-
тора a a a@rbcmail.ru. Информация об обновлениях программных продую ов
и примеры решения задач доступны на сайте http://www.sikor.ru.
SolidWorks и COSMOSWorks -
инструменты инженера
Почему для рассмотрения выбраны именно эти продукты? Причины такие. Solid-
Works - одна из самых популярных в России систем параметрического модели-
рования. твердотельного и поверхностного. Она обладает богатыми возможное ги-
мн создания деталей и сборок. COSMOSWorks - так называемое партнерское
приложение, функционирующее на модели SolidWorks. Это значит, что никакой
'онвертации не происходит, вычислительный модуль имеет доступ к «дереве по-
ороения» - семантике детали и сборки, а расчетная информация в зиачше.м.нои
14 SolidWorks/COSMOSWorks
части пишется непосредственно в модель. Как следствие, совокупность двух про-'
дуктов является, по сути, единым пакетом, сочетающим - без малейших потерь
лучшие качества компонентов. Подробнее о связи продуктов рассказывается
ниже, в разделе 1.2. Фирмой Structural Research and Analysis Corporation разра-
ботаны модули, аналогичные COSMOSWorks для SolidEdge и Inventor. Их ин-
терфейс и расчетные возможности в значительной мере соответствуют описанным
здесь. Эти модули интегрированы в более самостоятельную версию продукта -
DesignSTAR. Она также имеет прямой интерфейс с другими CAD-системами
и обладает расширенной функциональностью (см. главу 11). Сочетание COSMOS-
Works - SolidWorks тем более показательно, что разработчики программы МКЭ
стремились в максимальной степени использовать достоинства графической сре-
ды: мощную параметризацию, полноценное поверхностное моделирование, кине-
матику сборок.
В свете сказанного возможен анализ на «реальных» конструкторских моделях.
Подготовка же расчетной геометрической модели сводится по большей части
к «погашению» ее нефункциональных элементов. Особенности SolidWorks позво-
ляют практически идеально производить эту и другие необходимые манипуля-
ции. Можно утверждать, что подавляющая доля конструкторских расчетов более
чем поглощается средствами пакетов типа COSMOSWorks. Далее, предприятий,
где существуют расчетные подразделения «в чистом виде» и имеется персонал,
квалификация которого адекватна уровню универсальных пакетов МКЭ, не есть
большинство. Соответственно, если продукт ограничивает выбор разумным ми-
нимумом, меньше возможностей наделать серьезных ошибок, запутавшись в со-
четаниях типов элементов, материалов, законов деформирования. Более того,
наиболее удачные конструктивные решения часто лежат вне расчетных подроб-
ностей. Даже самый тщательный расчет не приводит к качественному улучшению
изделий - оно может быть только результатом творческого осмысления проблемы.
Это может вызвать возражения, но основательное представление об истин-
ном «рейтинге» программ можно получить по статистике нелицензионного ис-
пользования. Здесь среди сопоставимых систем у данной комбинации нет кон-
курентов. Причины «за» очевидны. Рынок в прямом смысле этого слова дает
ответ на вопрос о том, что произошло бы при отсутствии финансовых ограни-
чений. Есть, конечно, и свидетельства «против». Диски, понятное дело, покупа-
ют не первые лица, а персонал, ставящий перед собой локальные цели. Извест-
ны и обратные факты, когда простейшие задачи по инициативе «продвинутых»
исполнителей решаются с помощью программного обеспечения высокого уров-
ня. Итоги же стрельбы из пушки по воробьям ни в коей мере не компенсируют
затрат времени на самообучение, пробы, интерпретацию весьма сомнительных
результатов.
Возможности программы сбалансированы с точки зрения характерных ситуа-
ций инженерного анализа. Поэтому оптимальный путь освоения продукта таков:
сформулировать проблему и подобрать инструмент ее решения.
История развития программ. Пакет SolidWorks разработан и поддерживает-
ся фирмой SolidWorks Corporation, США. С 2001 года фирма, сохранив функ-
циональную самостоятельность и независимые каналы дистрибуции, стала
Введение
подразделением французской фирмы Dassault Systems. Разработчик COS.\1()>
Works - фирма Structural Research and Analysis Corporation (SR&AC). C III \
также был поглощен Dassault в 2002 году. Самостоятельность в области произ-
водства и продаж полностью сохранилась. Касаясь структурных изменении,
можно уверенно утверждать, что они, как нередко бывает, произошли не по при-
чине несовершенства программ, а исключительно по соображениям конкуреш
ной борьбы. Тенденция на рынке САПР такова, что выживают только те игро-
ки, которые предлагают интегрированные инженерные системы. Обеспечить
эту интеграцию и гарантировать ее существование в обозримой перспективе
юридически зависимым субъектам значительно проще. Этими же мотивами, по
всей видимости, руководствовалась Dassault Systems, когда под ее управлением
SR&AC поглотила фирму NIKA GmbH - создателя продукта FloWorks (ныне
COSMOSFlo Works).
Комплектация
COSMOSWorks поставляется в виде конфигураций, которые содержат модули,
решающие определенный круг проблем (табл. 1). Дополнительные модули, эксплу-
атируемые совместно с определенными конфигурациями, представлены в табл. 2.
Таблица 1. Конфигурации COSMOSWorks и виды анализа
Конфигурация Виды анализа
COSMOSWorks Professional Linear stress - статический упругий, Frequency ( modal) - собственные частоты, Buckling - устойчивость, Thermo 1 - тепловой
COSMOSWorks Advanced Professional Linear stress , Nonlinear stress - статический неупругий, Frequency , Buckling r Thermal, Fatigue - усталостный
COSMOSMotion Motion simulation - кинематика и динамика механизмов
COSMOSWorks Professional with Motion Linear stress , Frequency , Buckling , Thermal, Motion
COSMOSWorks Professional with Flow Linear stress , Frequency , Buckling ^Thermal, COSMOSFIoWo^d
COSMOSEMS Electrostatic - электростатический, Magnetostatic - магнитостатический, Electric conduction - электропроводное-, AC Magnetic - намагничивание переменным током
Таблица 2. Дополнительные модули COSMOSWorks
Функция
zabon
Оптимизация Модуль для конфигураций, содержащих
линейный статический анализ (Linear stress)
Утилиты Комплект трансляторов для конечно-элеме-^н-,^
пакетов и базы данных по материалам
MOSNonhnear
Физически и геометрически нелинейный анализ
16 SolidWorks/COSMOSWorks
Некоторые модули требуют установки DesignSTAR или COSMOS/M.
Нижеизложенная информация преимущественно касается конфигурации
COSMOSWorks Professional + Optimization, что связано с наиболее востребован-
ной функциональностью, не зависящей от наличия продуктов DesignSTAR и/или
COSMOS/M. Это, в частности, относится к модулю COSMOSNonlinear, кото-
рый, по сути, и есть COSMOS/M.
Прилагаемая к продукту документация включает следующие элементы:
• Tutor (Учебное пособие). Содержит предельно краткое иллюстрированное
описание МКЭ и не менее краткое описание решения основных типов за-
дач - статической упругой, собственных форм и частот, линеаризованной
устойчивости, теплопроводности. Сюда также входят примеры расчетов
с последовательностью обращения к функциям программы по группам за-
дач (Tutorials): статические для твердых тел и оболочек; контактные; рас-
чет динамических систем на базе импортированных усилий; собственных
частот для твердых тел и оболочек; устойчивости; стационарного и неста-
ционарного теплового расчета; оптимизации. Всего этих примеров более
десяти. Некоторые включают сравнение с теоретическими результатами
и позволяют приобрести определенные навыки использования функций
программы. Начиная с версии COSMOSWorks 2003 раздел Tutorials состо-
ит из трех частей: Basic (описание основных проблем), Advanced (расши-
ренная функциональность) и Verification Problems (тестовые задачи). До-
ступно Руководство пользователя - User’s Guide. В него входят краткое, на
уровне иллюстраций, описание МКЭ, подробный обзор функций и настро-
ек программы, а также (на это следует обратить внимание) рекомендации
по поводу того, как действовать в конкретных ситуациях. Такие фрагмен-
ты выделены символом я и синим цветом. Пользуйтесь этими советами,
если, конечно, у вас не сложилось более глубокое представление о пробле-
мах, с которыми вы встретились. В COSMOSWorks 2003 руководство User’s
Guide исключено из поставки и заменено брошюрой Introducing COSMOS-
Works почти идентичного содержания;
• Online Help (Справочная система). Не ограничивается перечислением пунк-
тов меню, предлагая также методические рекомендации и обзорную инфор-
мацию теоретического характера;
• Installation and Licensing Guide (Руководство по установке). Впервые появи-
лось в COSMOSWorks 7.0. Содержит информацию о процедурах установки,
включая случай приобретения сетевой многопользовательской лицензии,
а также об особенностях инсталляции продуктов COSMOS/Nonlinear, COS-
MOS/Flow, COSMOS/EMS, COSMOS/Dynamic Response. COSMOS/HFS,
COSMOS/Fatigue;
• FLEXlm End User Manual (Руководство пользователя Менеджера лицензий).
Имело место в COSMOSWorks 6.0. Учитывая, что традиционно в России экс-
плуатируется продукт, работающий по однопользовательской лицензии, за-
щищенный заглушкой и не привязанный к компьютеру, необходимости
в изучении этого документа нет. Руководство актуально, когда приобретается
Введение
«плавающая» сетевая лицензия или же возникают конфликты с другими г
цепзионными продуктами при их установке на том же компьютере;
• Olectra 2D Chart OCX (С правочная система двумерных диаграмм). В ряд<
функций строятся двумерные диаграммы. Модуль написан сторонней фиу
мой;
• Material Browser (Справочная система Редактора свойств материалов).
Назначение этих документов - дать определенное представление о функции
пировании МКЭ и обучить владельца программы работе с ней. Примеров, те
проводилось бы сравнение результатов численного анализа и истинных (теоре
тпческих) результатов для сколько-нибудь сложных задач, крайне мало. Поди»
мм при изучении продукта в целом, а также при решении конкретных вопросов
лучше всего обратиться к Руководствам (Manuals) для COSMOS/M 2.6-2.8. Во-
лее ста примеров из этой документации (всего их намного больше) вполне при
менимы к COSMOSWorks и могут быть использованы для освоения методолсн и
ческих тонкостей конечно-элементного анализа. Неоспоримое достоинство этих
задач в том, что большинство из них являются каноническими - другими слова-
ми, имеют аналитическое, экспериментальное или «достоверное» численное ре
шение. Начиная осваивать тот или иной раздел COSMOSWorks либо приступая
к решению впервые встретившейся проблемы, лучше всего попытаться подобрать
соответствующий набор примеров из Руководства и воспроизвести их. обращая
внимание на особенности формулировки, решения и интерпретации результатов
Полезная информация содержится в документации, бесплатно распространяе-
мой на сайте компании-производителя (http://www.cosmosm.com). например
в брошюре Tips & Tricks (Полезные приемы). Там же можно получить доступ
к примерам изделий, для расчета которых использованы программные продукты
семейства COSMOS. Несмотря на рекламный характер, эти материалы моши
быть полезны для определения границ применимости программы.
Системные требования
Минимальные параметры компьютера, необходимые для работы программ,
процессор Pentium, ОЗУ 64 Мб, место на жестком диске для установки - 47 Мб.
Для рабочих файлов - 100 Мб. В действительности решение реальных инженер
пых задач потребует такой конфигурации: Pentium Ш/512, 1 Гб на диске для
подкачки и результатов, видеокарта 16 Мб. Если рассчитываются сборки с тон
тактной задачей, решаются задачи устойчивости и собственных частот, а такж<
оптимизации, то необходима оперативная память минимум 1 Гб и 3-5 Гб ня
файлов подкачки. Критический фактор для скорости - размер оперативной па
идти. При ее нехватке рабочие данные размещаются на диске. Особенности вы
числительных алгоритмов МКЭ таковы, что происходит непрерывный обмен
' '.иными между памятью и процессором. Данные хранятся в больших массив.! >.
1 н довательно, размещение этих массивов на диске заметно уменьшает скорей о.
о-изнак снижения быстродействия - непрерывна работа жесткого диска (i орящии
ыикатор на корпусе компьютера): точную информацию о производит.шш». in
18 SolidWorks/COSMOSWorks
можно получить в окне Windows: Диспетчер задач, вкладка Быстродействие
(Task Manager => Performance).
Для работы COSMOSWorks необходимо в SolidWorks отключить режим за-
грузки деталей сборки как легковесных: выполнить команды Инструменты =>
Параметры => Настройки пользователя => Качество изображения (Tools =>
Options => System Options => Performance) и снять флажок Автоматически за-
грузить детали как легковесные (Automatically load parts lightweight). Слова «как
легковесные» в меню не отображаются, но в документации присутствуют.
Влияние тактовой частоты на скорость выполнения больших задач (при усло-
вии размещения всех данных в оперативной памяти) с приемлемой точностью
аппроксимируется зависимостью, близкой к линейной. Результаты тестирования
компьютеров на предмет эффективности решения задач различных типов приве-
дены в разделе 13.1.
Рекомендуется при расчетах завершить все активные приложения, кроме Solid-
Works и COSMOSWorks, и убрать из окна SolidWorks Инструменты => Добавле-
ния (Tools => Add-Ins) все приложения, за исключением COSMOSWorks. Жела-
тельно, хотя и необязательно, отключить функцию автосохранения SolidWorks:
выполнить команды Инструменты => Параметры => Настройки пользователя =>
Резервные копии (Tools => Options => System Options => Backup) и снять флажок
Сохранить инфо автовосстановления (Save auto recover info). Подбор видеокар-
ты осуществляется практически так же, как и для SolidWorks (см. http://
www.solidworks.comY Можно утверждать, что сам пакет SolidWorks при его рабо-
те в режимах каркасного представления, скрытия невидимых линий загружает ви-
деокарту больше, чем COSMOSWorks. Для полноценной работы программы до-
статочно 16 Мб видеопамяти. Отмеченные ошибки в работе видеосистем:
• при визуализации сетки или результатов некоторые треугольники оказы-
ваются «неправильного» цвета. Такое явление наблюдалось на видеокартах
с аппаратным ускорением DirectX и Direct3D. Рекомендации - поработать
с настройками этих функций видеокарты и в крайнем случае отключить их.
Негативное следствие подобных манипуляций - замедленная работа с гра-
фикой SolidWorks;
• при визуализации сетки или результатов происходит отсечение части дета-
ли перед некоторой плоскостью, «параллельной» экрану. Рекомендации та-
кие же, как в предыдущем случае. Кроме того, можно попробовать скоррек-
тировать настройки OpenGL;
• у некоторых видеокарт, предусматривающих возможность сглаживания
изображения Smoothvision, активизация дайной функции приводит к от-
ключению аппаратной поддержки OpenGL в SolidWorks. Более того, отклю-
чение Smoothvision не восстанавливает исходного состояния. Для активи-
зации аппаратного ускорения необходимо переустанавливать драйвер
видеокарты.
В любом случае параллельно с установкой современных версий SolidWorks
и COSMOSWorks нужно обновлять драйвер видеокарты. Опыт показывает, что наи-
лучший вариант представляют устройства среднего ценового диапазона. Почему
Введен ие-
не берутся в расчет дешевые, понятно. Более «продвинутые», характеризуемые и -
дичпем всевозможных аппаратно-реализованных функций, обычно актуальны : -
конкретных версий графических команд - при незначительном изменении язык.;
некоторые опции становятся неработоспособными. В результате средства оказывн
к>тся потрачены зря, устройство функционирует в универсальном режиме, а ноль
зователь тратит время на подбор настроек. Поэтому, учитывая, что стоимость даже
очень хорошего компьютера существенно ниже стоимости продуктов, нужно при
обретать аппаратуру под программу после консультации с поставщиками.
Установка
Первое требование для работы COSMOSWorks 6.0, 7.0 - наличие SolidWorks вер
спи 2000 и выше. COSMOSWorks 2003 функционирует исключительно с Solid
Works 2003 и 2004, a COSMOSWorks версии 2004 - только с SolidWorks 200i
COSMOSWorks не привязывается к номеру лицензии SolidWorks. Для уставов
кп необходимо иметь права администратора.
Требованиям SolidWorks отвечают операционные системы Windows 2000
и Windows ХР. Допускается использование Windows NT, но фирма SolidWorks
планирует ограничить поддержку этой системы с 2004 года. Работа с Window s 98
и Windows ME вызывает проблемы, связанные с тем, что для этих ОС требуются
установочный код SolidWorks, отличный от поставляемого для W2K (именно он
наиболее распространен), а также соответствующие модули Service Packs. Оги
компоненты доступны исключительно пользователям лицензионных версий So-
lidWorks.
COSMOSWorks может устанавливаться в четырех вариантах:
• по однопользовательской лицензии, защищенной электронным ключом на
параллельный или USB-порт и файлом license.dat (для версии 6.0 - v;ili
date.cos);
• по сетевой лицензии с сервером лицензий. В таком случае программные фай-
лы устанавливаются на каждой из машин, а файл лицензий license.dat (для
версии 6.0 - license.inf) находится на физическом сервере;
• но сетевой лицензии с сервером файлов и лицензий. Как программные фан -
лы, так и файл лицензий находятся на физическом сервере;
• по бесплатной временной (как правило, 15-дневиой) демонстрационной /а
цензии. Необходим файл лицензий license.dat.
Для России характерна однопользовательская установка, поэтому сетевые на
риангы мы рассматривать не будем. Достаточно сказать, что их лицензирование
на.югично другим программным продуктам, использующим менеджер Flexl.M
Вог как производится однопользовательская (или демонстрационная они
фактически не отличаются) установка:
: Бели лицензия коммерческая, вставьте электронный ключ в параллельный
порт, предпочтительнее LPT1. Не допускается подключение к электронном}
ключу высокоскоростных устройств типа Zip-привода, сканера, стриммера
20 SolidWorks/COSMOSWorks
и т.д. Использование принтера допустимо. Защита также может произво-
диться ключом на USB-порт.
2. Вставьте в привод CD-ROM установочный диск. Далее, в зависимости от
настроек компьютера, файл autorun.exe запустится автоматически или же
его придется активизировать из Проводника Windows (Windows Explorer).
Вы вправе произвести установку, переписав содержимое с CD-ROM на жест-
кий диск компьютера.
3. Если ранее был установлен какой-либо из продуктов SR&AC (COSMOS-
Works 6.0, DesignSTAR до Service Pack 350, COSMOS/M 2.6), вам будет пред-
ложено обновить эти продукты до новых версий. Дело в том, что система ли-
цензирования изменилась начиная с версии 7.0. Рекомендуется удалить
программы или, если их дальнейшее использование актуально, - установить
COSMOSWorks 7.0 либо COSMOSWorks 2003, 2004 на другом компьютере.
4. Если пакет COSMOSWorks уже был установлен прежде, на выбор предлага-
ются следующие варианты: Modify (Продолжить инсталляцию) - предыду-
щая установка будет сохранена, а новая произведена в другой каталог;
License Configuration (Конфигурирование лицензии); Repair (Установка
поверх имеющейся версии); Remove (Удаление имеющейся версии).
5. Ознакомьтесь с лицензионным соглашением, нажимая в диалоговых окнах
кнопки Yes (Да) и Next (Далее).
6. При появлении окна Select Installation Туре (Выбор типа установки) выбе-
рите Stand Alone (Однопользовательская).
7. В разделе License Information (Информация о лицензии) отметьте пункт
I have a license file from SRAC (У меня лицензионный файл от SRAC). На-
жав кнопку Browse (Обзор), укажите путь к файлу license.dat. В коммерчес-
кой поставке он находится на дискете.
8. Теперь открывается окно Specify SolidWorks Directory (Задать каталог So-
lidWorks). Программа установки пытается обнаружить SolidWorks. Если ей
это не удалось, инсталлируйте SolidWorks. Если этот компонент уже установ-
лен, попробуйте его запустить; при неудаче производите переустановку.
9. В окне Specify COSMOSWorks Directory (Задать каталог COSMOSWorks)
предлагается путь для размещения программных файлов. При необходимос-
ти измените его.
10. Окно Specify Working Directory (Задать рабочий каталог COSMOSWorks)
содержит путь для размещения рабочих файлов. На жестком диске должно
быть достаточно свободного места для эксплуатации программы (см. раздел
«Системные требования»). При необходимости измените путь сразу или
в процессе работы. Крайне нежелательно размещать рабочий каталог на се-
тевом диске или сервере. Даже в самой «быстрой» сети скорость обмена дан-
ными произвольного доступа существенно меньше скорости взаимодействия
с локальным диском.
11. Окно Specify System of LJnits (Определить систему единиц) позволяет пе-
реопределить систему единиц в ходе работы.
12. В окне Select Optional Components (Выбрать дополнительные компоненты)
доступны следующие пункты: DOCs (Руководство). Tutor (Учебное посо-
бие), Material Browser (Редактор свойств материалов).
Введении
13. На последнем этапе установки вам следует указать папку для записи и,"
граммы в окне Select Program Folder (Выбрать программную нанку)
14. После перезагрузки запустите SolidWorks, активизируйте соответствсюш,
добавление (Add-In) и начните работу.
Установку COSMOSWorks и лицензии можно повторять неограниченное ни,
до раз. Потерь информации (за исключением, возможно, результатов расче,..
в COSMOSWorks) не происходит. Если прописывать одинаковый путь к рабо
чим файлам, пользуясь командой Preferences => Results => Work Directory (На
стройки => Результаты => Рабочий каталог), и не удалять их, то сохраняю кч,
п результаты.
Временная лицензия не допускает «отката» даты, а постоянная, как правило,
является бессрочной и к подобным манипуляциям нечувствительна. В COS-
MOSWorks 6.0 имели место проблемы, связанные с конфликтом лицензий мс
неджера FLEXlm и других продуктов. Начиная с версии 7.0 такие недоче1ы
устранены.
Важно использование модулей Service Packs (SP). Они доступны на сайте ком
палии SR&AC без ограничений. Частота обновления версий - 3-4 раза в юд
В одной из них (а именно 6.0), например, корректируется возможность решения
в сборке контактной задачи с одновременным входом элементов в контакт и вы-
ходом из контакта - для различных, разумеется, поверхностей. В прежних пос дав-
ках SP мог обрабатываться только один из этих двух типов контакта. Следуй,
отметить, что при переустановке COSMOSWorks необходимо инсталлирован.
Service Packs заново, с учетом имеющейся версии COSMOSWorks (номер SP со-
держится в названии файла). В качестве полезных бесплатных утилит прилага-
ются Material Browser (редактирование и создание базы данных по материалам)
и Clean Part (удаление расчетной информации из модели).
Метод конечных элементов
Полное изложение теории метода конечных элементов (МКЭ) не входит в задачу
настоящего издания. Этому вопросу посвящен обширный круг публикаций
монографий и периодических изданий. Ограничимся минимально необходим,и,
информацией, тем более что программа COSMOSWorks не претендует на охва,
широчайшего круга формулировок конечных элементов, известных на нынешнее
время. Ниже перечислены ключевые для данного программного обеснеч< нич
(в конфигурации Professional) моменты при решении статической задачи п-,.-
рип упругости:
• деформации - упругие малые. В частности, предполагается, что граничны,1
условия не изменяются в процессе нагружения ни но величине, ни ио на
правлению, а жесткость не зависит от деформаций;
• производится дискретизация объема, занимаемого телом, на элемешап
ные области: для объемного тела - на тетраэдры с гранями, аппрош и
мируе.мыми линейными или параболическими функциями координа,. i.,я
поверхностных моделей - плоскими или криволинейными (параболиче, , г
22 SolidWorks/COSMOSWorks
зависимость от координат) треугольниками. Эти области именуются ко-
нечными элементами (КЭ)\
• в вершинах (для линейных КЭ), а также около середин сторон (для парабо-
лических) располагаются узлы. В них задаются либо вычисляются переме-
щения или усилия. Соответствующие иллюстрации приведены в разделе 1.8;
• для пространственных конечных элементов степенями свободы являются
перемещения в направлении осей некоторой системы координат - будем
предполагать, что она общая для всех узлов в теле. Для конечных элементов
оболочек к трем перемещениям добавляется по три угла поворота нормали
к срединной поверхности в каждом узле относительно тех же осей;
• в пределах каждого элемента перемещение аппроксимируется линейной (эле-
мент первого порядка) или параболической (элемент второго порядка) функ-
циями. Этими же функциями для изопараметрических элементов аппрок-
симируется и форма конечных элементов;
• в результате приложения граничных условий (кинематических - перемеще-
ний, статических - усилий) тело деформируется. Если нагрузки заданы как
распределенные, то они программно приводятся к сосредоточенным в узлах;
• для каждого конечного элемента вычисляется матрица жесткости. Произ-
ведение матрицы жесткости на столбец перемещений в узлах элемента дает
столбец усилий в узлах;
• в формулы для расчета компонентов матриц жесткости конечных элементов
входят модули упругости и коэффициенты Пуассона материалов. Иными
словами, если анализируется сборка, то в зависимости от принадлежности
элемента детали при расчете матриц жесткости элементов используются
соответствующие характеристики жесткости материала;
• матрицы жесткости элементов объединяются в глобальную матрицу жест-
кости [X]. Столбцы перемещений и, v, w в узлах 1, 2, ..., i, ... объединяются
в общий столбец перемещений [4];
[4] = [wt> г, w{. и2, v2 w2,.... wk, i\ дак, ...]т.
Усилия в направлении осей .г, у, z в узлах отдельных элементов суммируют-
ся в глобальный столбец усилий [/?];
[Д] = IP^P^P^PiyPie --Pkx-PkvPkz’ -]Т
образуя в результате систему линейных уравнений, в которой неизвестны-
ми являются перемещения (углы поворота):
№] = [4].
• глобальная матрица жесткости [X] - «разреженная», то есть имеет подавляю-
щее количество заведомо нулевых элементов, большинство которых в процес-
се решения остается нулевыми. В связи с этой и рядом других особенностей
подобной матрицы для ее обработки используются специальные методы:
• система уравнений решается с вычислением столбца перемещений |4|;
• полученное решение, в частности, соответствует минимуму потенциальной
энергии деформированной упругой системы;
В веде н и t
• для каждого конечного элемента при наличии перемещений (углов ш>в< у
га) в узлах и аппроксимирующей функции рассчитываются деформаций’
Если элементы линейные, то деформации в пределах элементов пос гоянны<
если элементы параболические, деформации изменяются линейно. На осип
не деформаций вычисляются напряжения в элементах. При необходимое и;
напряжения в узлах смежных элементов усредняются с последующим пере
счетом напряжений в пределах каждого элемента - для этого предназначена
специальная функция программы;
• на основе компонентов напряженно-деформированного состояния и пара,
метров прочности материала (материалов) производится вычисление экви-
валентных напряжений по какому-либо критерию прочности.
Это основные этапы конечно-элементной реализации. Подробная информация
об аспектах, касающихся взаимодействия компонентов сборок, контактной зада
чи. проблемы собственных значений (устойчивость и колебания), теплопровод
пости и термоупругости будет приведена в соответствующих разделах.
Первые результаты
Очевидное достоинство COSMOSWorks состоит в том, что между пос тановкой
задачи (при наличии геометрической модели) и получением результатов прохо-
дит незначительное время.
В пошаговом режиме воспроизведем процесс создания расчетной! модели
п анализа результатов для элементарного объекта - крестовины трубопроводной
арматуры. Несмотря на угрожающий объем текстового описания, все действия
абсолютно адекватны работе с любым Windows-приложением и при эдемен г;п>-
нон технике выполняются за считанные минуты. Для вызова команд будем нс
пользовать Manager (Менеджер) COSMOSWorks. Большинство действий може)
выполняться также посредством панелей инструментов - Toolbars:
1. Создайте модель SolidWorks (рис. 1).
2. С учетом геометрической симметрии и в предположении симметрии гранил
пых условий вырежьте 1/8 часть (рис. 2).
3. Откройте вкладку COSMOSWorks и запустите Manager (Менеджер) COS
MOSWorks.
Вызовите контекстное меню щелчком правой кнопки мыши но названию
детали и выберите строку Study (Анализ) - рис. 3.
В окне Study создайте Static Analysis (Статический анализ). Для этою в ко-
лонках укажите ряд параметров: Study Name (Название анализа) - нроизво.in-
line имя; Analysis Туре (Тип анализа) - Static (Статический): Mesh Туре (Тип
сетки) - Solid Mesh (Пространственные элементы). Ввод данных осущес i в. ш-
ется после двойного щелчка по соответствующей клеточке (другой вариан!
vcianoBHTb курсор в клетке и набрать нуж11ый текст). В первой колонке нежно
ввести название анализа, во второй п третьей! - выбрать из ниспадающем’
меню соответствующие параметры (рис. 4).
24 SolidWorks/COSMOSWorks
Рис. 1. Крестовина. Исходная модель
м* Крестовина.SLDPRТ
Крестовина (1-8)
Т | Примечания
+ а! Освещение
+ -Е)| Твердые тела(1)
<$> Спереди
<$> Сверху
<$> Справа
i. Исходная точка
-•ё IB Вытянуть!
еркальное отражение!
;+: Вытянуть2
еркальное отражение2
болочка!
ырез-Вытянуть!
ырез-Вытянуть2
jyg|l$,|F|
Рис. 2. Модель с учетом симметрии
Рис. 3. Расчет в COSMOSWorks - Study
Нажатием ОК подтвердите выбор, после чего просмотрите изменения
в Менеджере COSMOSWorks (рис, 5). Появился анализ с назначенным вами
именем (в данном случае - Давление). Анализ имеет тип Static (Статичес-
кий), о чем свидетельствует соответствующая пиктограмма. В расчете участ-
вует единственное твердое (Solid) тело - Крестовина (ото имя файла
Введена
COSMOSWorks). Появились также пиктограммы Load/Restraint (Грани
иые условия), Design Scenario (Сценарии проектирования), панка Report
(Отчет) и пиктограмма Mesh (Сетка). Эти объекты содержат только и<Лю
ную информацию - расчета еще не было.
Дальнейшие действия - щелчок правой кнопкой мыши но панкам (пнктограм
мам), которые предстоит заполнить, и выбор соответствующего пункта меню
5. Теперь назначьте материал. Правой кнопкой мыши щелкните по пиктограчи
ме Крестовина (название пиктограммы соответствует имени файла детали
и присваивается программой) - рис. 6. В контекстном меню выберите коман-
ду Apply/Edit Material (Назначить/Редактировать материал) - появии я
□
Properties... |
I Study
Study name_____; Analyst? type __ j Mesh type
: Давление Static Solid mesh
Active stuc^ name: No stuc^ defried
Рис. 4. Выберите статический анализ - Static Analysis
£ Крестовина .SLDPRT
Крестовина
' 3 Parameters
S Давление
Solids
4^) Крестовина
ft, Load/Restranl
S Design Scenario
1 Report
Mesh
W5aT
Рис. 5. Менеджер COSMOSWorks изменяется
в соответствии с наполнением задачи данными
Рис. 6. Появившиеся папки в соответствии с их названиями
нужно заполнить исходными донными
26 SolidWorks/COSMOSWorks
панель Material (рис. 7). В дереве базы данных материалов coswkinat.lib ука-
жите группу Steel (Сталь), а в ней конкретную .марке. При щелчках по назва-
ниям марок материалов в окне отображаются величины характеристик. Оче-
видно, что нужный вам материал должен принадлежать к категории Linear
Elastic Isotropic (Линейно-упругие изотропные). Как всегда, нажатием кноп-
ки ОК подтвердите выбор. В Менеджере отражается присвоение детали соот-
ветствующего материала (рис. 8).
6. Назначьте кинематические граничные условия - Restraints. В данной ситу-
ации это скольжение по плоскостям симметрии (равенство нулю нормаль-
ного перемещения на гранях, лежащих в плоскостях сечений). Левой кнопкой
мыши выделите одну из таких граней, а затем правой кнопкой щелкните по
пиктограмме Load/Restraint Менеджера (рис. 9) и выберите в контекстном
, Select material source
; Г* Input
’ |lker Defined
; Center fotary „Leunsh |
' LbreySes
! | Coswkmat lib H
; | - US Steel T
> Q Alloy Steel
J Q | Cast Alloy Steel}
• В Cast Stain |
; Q Plain Carb I
i Q Cast Carb<
{ Q AISI1020
| Q AISI 304
Q Stainless -ж|
i ы_...........г ±г
Рис. 8. Название материала
появляется в Менеджере
Рис. 7. Выбор
материала для детали
Крестовина .SLDPRT
iКрестовина
Parameters
X Давление
3 Solids
Крестовина(
S Design Scenario
_j Report
4^1 Mesh
Centrifugal..
Remote Load...
Searing Load...
Rigid Connection...
Temperature...
Рис. 9. Гоаничные условия: заделки «скрывает» пиктограмма Load/Restraint
Введена
меню команду Restraints (Закрепления). В окне Restraint пазначьк i ии Он
flat face (На плоской грани) п ограничьте перемещения в надрав.в не:
Normal to face (Нормально грани) - рис. 10. После выполнения коман.о
в модели появятся зеленые стрелки, символизирующие наличие на обы-к н
кинематического граничного условия.
7. Те же операции проделайте с остальными двумя гранями, находящими!
в плоскостях симметрии. Их можно обрабатывать совместно, выделяя .(свои
кнопкой мыши требуемые поверхности при нажатой клавише Ctrl (рис. 1 I )
Рис. 10. Перемещение нормально плоской грани равно нулю
i оаничные условия можно назначать нескольким объектам одноврею....
28 SolidWorks/COSMOSWorks
8. На всех внутренних поверхностях детали действует давление. Приложите
его одновременно ко всем граням (рис. 12). Для этого, удерживая нажатой
клавишу Ctrl, выделите мышью две внутренние цилиндрические поверх-
ности и щелкните правой кнопкой мыши по пиктограмме Load/Restraint
Менеджера. В открывшемся контекстном меню отметьте команду Pressure
(Давление). Давление - распределенная нагрузка, действующая нормально
граням и постоянная по величине. На панели Pressure (рис. 13) учет этих
условий осуществляется путем выбора соответствующих опций.
Крестовина SLDPRT
Крестовина
гл! Parameters
В X Давление
Solids
Крестовина (-Cast Alloy Steel-)
r* Retbart-1
S DesKjnScenai 5howAI
Q] Report
Mesh
Restraints...
Pressure...
Force...
Gravity...
Centrifugal..
Remote Load..
Beating Load...
Rigid Connection...
Temperature...
Рис. 12. Граничное условие Pressure тоже выбирается
щелчком по пиктограмме Load/Restraint
Selected reference
3
Г" Nonuniform Distribution
Крестовина .SLDPRT
Pressure
Pressure Value
Units
acec1 >
ace; 2 >
Pressure Type
<• Normal to selected face
C Use reference plane
Selected entities
Value: |1000000
Рис. 13. Параметры нагрузки одинаковы
для всех выделенных объектов
Введение
9. После выполнения команды на модели появляются красные стрелки, окюр.
жающие наличие статических граничных условий на соответствующих обьег
тах. В папке Load/Restraint Менеджера COSMOSWorks появляются пит !<
граммы Pressure и Restraint пронумерованные системок! (рис. 11). Kai.
правило, объекты, созданные позже, располагаются в дереве выше. Их пере-
именование осуществляется так же, как в Проводнике Windows.
Чтобы скрыть стрелки с граничными условиями, щелкните правой кнопкой
мыши по пиктограмме Load/Restraint и в открывшемся контекстном меню
выберите команду Hide All (Скрыть все).
10. Проверьте настройки анализа. Щелкнув правой кнопкой мыши по пиктограмме
анализа Давление, отметьте в контекстном меню пункт Properties (Свойства)
рис. 15, 16. Просмотрите содержимое вкладки Options (Параметры). Тепловые
эффекты не учитываются - опция Include thermal effects (Учитывать теп
ловые эффекты) неактивна. Контактные проблемы тоже не учитываются
Рис. 14. Граничные условия появляются
в Менеджере и на модели
Рис. 15. Свойства некоторых объектов доступны
через окно Properties Менеджера
30 SolidWorks/COSMOSWorks
Static
E3
Options | Adaptive ] Remark |
Include thermal effects
г Gap/Contact
, Г" Include friction Friction coefficient |005
I- Ignore clearance fa suface contact
f~ Large displacement contact
- Solver - - - - ------------
Direct sparse П Use inplane effect
( C FFE Г” Use soft spring to stabilize model
I (• FFE Plus Г Use inertial refief
Рис. 16. Контроль настроек анализа
в разделе Gap/Contact (Зазор/Контакт) все флажки сняты. Поскольку допол
нительные соображения отсутствуют, используется итерационный компактны!
решатель FFEPlus. Все остальные опции - Use inplane effect (Учитывать эф
фект нагружения в плоскости), Use soft spring to stabilize model (Использовал
податливую пружину для стабилизации модели), Use inertial relief (Инерци
онные нагрузки для элемента сборки) - должны быть неактивны.
11. Теперь перейдите на вкладку Adaptive (Адаптивность). Опция р-адаптивно
го разбиения сетки (p-Adaptive) должна быть отключена.
12. Проверьте настройки для процедуры дискретизации (рис. 17). Окно Pre
ferences (Настройки) вызывается одноименной командой из контекстной
меню пиктограммы Mesh (Сетка) Менеджера. Выделите вкладку Mesh; пере
ключатель Mesh quality (Качество сетки) установите в положение High (Элея
менты второго порядка), для Mesher type (Способ разбиения) назначьте тиг
Standard (Стандартный), для Jacobian check (Проверка Якобиана) - вариан
Preferences
Expat | Language
General J Units | Material
I
Mesh
Plot
| Results
Mesh quafty
C Draft
High
Mesher type
Standard
C Afcemate
Jacobian check. | 4 Points V|
Mesh control
Г Automatic transition
P Smooth suf ace
- Automatic looping •- —...............................
Г Enable automatic fooping for $o8ds _________________
Na of loops: [з ~r|
Global element size facta fa each loop: |о"д
Tdefence facta fa each loop: |o 8
Рис. 17. Проверка общих настроек процедуры дискретизации
Введем!’'
Mesh
Mesh Parameters
у. .УД. ЗУ; Д .........
Coarse Fine
Bn 1 ? 5326325 mm
ggJ |0 326631 63 mm
| Reset to default size | I
I Run analysis after meshing ।
| Preferences.. |
--------------- - — . ।
Рис. 18. Определение
размеров конечных
элементов
\ Points (4 точки). Опция Automatic transition (Автоматическое унлотепк.
должна быть неактивна, Smooth surface (Сглаживать поверхность) акпп
на; Automatic looping (Автоматические циклы) - не используется.
1.3. Вызовите команду построения сетки Mesh из контекстного меню одноимси
пой пиктограммы. На панели Mesh (рис. 18) параметры Global Size (Размер
в целом) и Tolerance (Допустимый предел) по редактируйте. После nocipix
ния сетки на пиктограмме Mesh должна появиться
красная галочка - это значит, что некая сетка в мо-
дели присутствует, хотя ее соответствие фактичес-
кой геометрии не гарантировано.
14. Наблюдаем результат построения сетки (рис. 19).
15. Из контекстного меню, соответствующего пикто-
грамме Static Analysis - Pressure, запускаем рас-
чет командой Run.
16'. В случае удачного расчета выдается сообщение
Static analysis completed (Статический ана-
лиз выполнен). В Менеджере появляются нанки
Stress (Напряжение), Displacement (Перемеще-
ние), Strain (Деформация), Deformation (Дефор-
мированный вид), Design Check (Проверка проч-
ности) - рис. 20.
17. Картинка эквивалентных напряжений по Мизесу,
совмещенная с деформированным видом, нахо-
дится в папке Stress. Двойным щелчком по пиктограмме с названием Plot 1
(Диаграмма!) вы выведете на экран изображение, показанное на рис. 21.
18. Активизировав в папке Deformation (Деформированный вид) литрами \
Plotl, вы увидите, что цилиндрические концы после нагружения noiepa.ui
цилиндрическую форму. Это говорит о том, что если трубы достаточно длин
ные, то расчетная модель в определенной степени неадекватна. Удлините кон
цы, изменяя соответствующие объекты модели SW, затем перестройте cen,v
и повторите расчет. Эти операции не отнимут много времени.
Рис. 19. Сетка конечных элементов
32 SolidWorks/COSMOSWorks
Рис. 20. Эквивалентные напряжения по Мизесу
на фоне деформированного состояния
Рис. 21. Деформированный вид исходной и «удлиненной» детали
Глава '
Основы COSMOSWorks
Интерфейс................34
Взаимодействие
с SolidWorks.............41
Решаемые задачи
и виды анализа...........44
Материалы................48
Критерии прочности.......52
Системы координат
и справочная геометрия...56
Единицы измерения........58
Дискретизация............58
Граничные условия........79
Процедуры решения....... 113
Представление
результатов............ 114
В данной главе содержится общее
сание программного продукта г
дится информация, достаточная -
его эксплуатации, так и для поели
функциональных возможное: t и
делав применимости
1.1. Интерфейс
В этом разделе вы найдете описание всех компонентов интерфейса, сопровожда
емое иллюстрациями, на которых представлены различные элементы управления
Также вы получите рекомендации по эффективному использованию элементе
интерфейса.
1.1.1. Составные части
У COSMOSWorks стандартный Windows-интерфейс. В пакете предусмотрен!
Manager (Менеджер проекта), меню и панели инструментов. При щелчке право:
кнопкой мыши по какому-либо элементу - например, Менеджеру или графичес
кому окну - появляется контекстное меню, содержащее функции, доступные дл
работы с данным объектом. Контекстное меню графического окна появляетс
только в том случае, если там отображаются результаты расчета независимо о
их содержания. Если же пользователь находится в окне SolidWorks, щелчок пр<
вой кнопкой мыши активизирует контекстные меню элементов SolidWorks.
1.1.2. Менеджер проекта
Фактически Менеджер - это типичное для современных программ дерево проен
та (в отличие от настоящих деревьев, растущее вниз). Менеджер находится в прг
вой части экрана, как показано на рис. 1.1. Корень - деталь или сборка. Ветв:
первого уровня - блоки, соответствующие различным анализам (Design Studies^
а также «тупиковые» ветви, которые мы будем называть «листьями»:
• Parameters (Таблица параметров). Располагается непосредственно под кор
нем. Этот объект появился в COSMOSWorks 2003;
• Mesh (Сетка конечных элементов). Всегда располагается внизу Менеджер!
Ветви второго уровня растут, соответственно, из своих «корней» - анализе!
Эти ветви представлены в виде папок и содержат исходные данные для анализ
или результаты расчетов по нему. В зависимости от вида анализа к числу таки
папок могут относиться:
• Solids (Тела) - детали, которым назначаются материалы;
• Shells (Оболочки) - оболочки, которым назначаются материалы и толщинь
• Load/Restraint (Граничные условия);
• Design Scenario (Сценарий проектирования). Размещается в дереве поел
папок с анализами. Объект появился в COSMOSWorks 2003.
От ветвей второго уровня отходят только «листья». Например, папка Solids^
Shells (Тела/Оболочки) содержит «листья» - тела с назначенными для низ
материалами; папка Load/Restraint (Граничные условия) - Pressurel (Давле
ние!)..Restraint! (Закрепление!).
Папки для исходных данных автоматически появляются при создании аналИ
зов, а их содержимое заполняется по мере ввода данных. Папки для результат»
создаются и частично заполняются после успешного расчета. Дальнейшее их за
полнение производится пользователем но мере получения доступа к результатам
Интерфейс
Файл детали
Таблица параметров
Статический анализ
Твердые тела
Материал детали
Граничные условия
Сценарии проектирования
Отчет
Напряжения
Перемещения
Деформации
Деформированный вид
Графики расчета по сценариям
Анализ Frequency
Анализ Thermal
Анализ Buckling
Анализ Optimization
Сетка
Рис. 1.]. Менеджер проекта
Для работе со сборками в Менеджере предусмотрена папка Contact/Gaps
(Контакт/Зазоры), содержимое которой не имеет аналогов ни в меню, ни на па-
нелях инструментов.
После удачного завершения анализа появляются папки, которые в зависимос-
ти от тина анализа содержат результаты расчетов:
• Report (Отчет);
• Stress (Напряжение);
• Strain (Деформация);
• Displacement (Перемещение);
• Design Check Wizard (Проверка прочности);
• Deformation (Деформированный вид). В зависимости от типа анализа
вид в статически нагруженном состоянии, после потерн устойчивости или
в состоянии резонанса;
• Thermal (Тепловой):
Design Scenario Results (Графики расчета по сценариям проектирования)
Н Менеджере проекта вы можете производить следующие действия:
сворачивать и раскрывать ветви, щелкая мышью но символам - («мине: -)
" + (-плюс») соответственно:
переименовывать элементы содержимого папок так же. как это .icaacica
36 Основы COSMOSWorks
• активизировать элемент двойным щелчком мыши;
• вызывать контекстное меню, соответствующее некоторому элементу, наводя
на него указатель мыши и щелкая ее правой кнопкой. Вообще говоря, один из
рациональных способов освоения COSMOSWorks - выполняя расчет, вызы-
вать контекстное меню начиная от корневого элемента и просматривать пред-
лагаемые команды. Какая-то их часть является обязательной. Руководствуясь
знанием предмета расчета, их нужно выделить и выполнить. Параллельно об-
ратите внимание на опции, которые в данный момент доступны, но, возмож-
но, необязательны. Проследите, как в процессе подготовки исходных данных
и осуществления расчета меняется наполнение активных пунктов контекст-
ного меню. Его содержимое практически идентично соответствующим пунк-
там падающего меню и меню, вызываемого из панели Tools (Инструменты).
Основная разница - в наличии команд Suppress/Unsuppress (Активизпро-
вать/Деактивизировать), Show/Hide (Отобразить/Скрыть), Сору/Paste (Ко-
пировать/вставить). При этом операции копирования и вставки могут при-
меняться как к отдельным элементам дерева, так и к целым папкам. Очевидно,
что перед вставкой содержимого буфера обмена следует навести указатель
мыши на объект, в который оно должно быть помещено;
• копировать данные и результаты, содержащиеся в «листьях» и папках. Как
и в Проводнике, для этого достаточно передвинуть мышь при нажатой пра-
вой кнопке. Кнопка отпускается, когда указатель мыши оказывается над
объектом, куда следует произвести вставку. Очевидно, что копировать можно
только однородную информацию; за этим следит система. Типовые случаи -
копирование материалов, граничных условий, данных об оболочках из одно-
го анализа в другой (например, из статического в собственные частоты). Ясно,
что перенести информацию Load/Restraint (Граничные условия) в папку
Stress (Напряжение) весьма проблематично. Исключение, как отмечено в Ру-
ководстве, представляют данные о температуре. Менеджер проекта не дает1
возможности непосредственно использовать результаты решения теплового
анализа (Thermal Analysis) в статическом расчете - задаче термоупругости.
Для этого нужно воспользоваться меню при создании Static Analysis.
В ходе заполнения «листьев» информацией система помечает их значком У1. Это
свидетельствует только о наличии неких данных, но не об их правильности и полноте.
1.1.3. Меню
При активизации модуля COSMOSWorks в меню Добавления пакета SolidWorks
появляется новый пункт, показанный на рис. 1.2.
После нажатия клавиши ОК производится проверка лицензии. Если она в по-
рядке, то интерфейс меняется следующим образом:
♦ в меню добавляется пункт COSMOSWorks;
• в Менеджере SolidWorks появляется вкладка с пиктограммой продукта;
• на экран выводятся панели инструментов COSMOSWorks.
Если же лицензия отсутствует, просрочена либо не соответствует электронном;
ключу, а также если установлена новая версия программы или сетевая лицензии
Интерфеи
В laKoii ситуации рекомендуется удалить пункт
COSMOSWorks из окна Добавления SolidWorks.
сняв соответствующий флажок. В противном случае
проверка лицензии будет производиться каждый раз
при запуске SolidWorks, занимая ощутимое время.
Меню COSMOSWorks 2003 в развернутом состо-
янии показано на рис. 1.3. Расшифровка его пунк-
тов. «техническая» и методическая, по сути дела,
представляет основную цель настоящего издания.
I Добавления
30 Content L e-itr з1 -»
COSMOSMotion
•У СО aMCSWorks
FeatureWorks
PholoWorks
SolidWorks 20 Emulator
Рис. 1.2. Активизации
COSMOSWorks rar
приложения SolidWc ю
COSMOSWorks
Study... Анализ
Parameters... Параметры
Apply Material to АП... Назначить материал всем
Insert Вставить ► '
Design Scenario... Сценарий проектирования
Contact/Gaps Контакт/Зазоры >
Shels Оболочки ►
Mesh Сетка > -
Select Al Featured) Faces Выбрать все грани
Run Расчет
Run Design Scenario Расчет сценария гюоект- я
PbtRescfts Результаты-згаоры
List Resufts Результаты - числа ►
Resufc Tools Инструменты результатов >
Design Scenario ResiAs Рез-ты расчета по сценарию >
Optimization Оптимизация ►
Report... Отчет..
Export... Экспорт..
RunCOSMOS/Flow Запуск COSMOS/Flow
Import Moten Loads,.. Импорт нагрузок деижвния
LainchCOSMOS/DesignSTAR Запуск COSMOSDestgnSTAR
Preferences Настройки
COSMOSWorks Help Topics Справка COSMOSWorks
About COSMOSWorks О COSMOSWorks
Objective... Целевая функция
Design Variables.., Переменные проектирования
Constraints,.. Ограничения
Design Cycle Results... . Геометрия = F (Итерация)
Целевая функция
Design History Graph.., Ограничения - F (Итерация)
Local Trend Graph.., Переменные
Restraints... Закрепления
Pressure... Давление
Force... Сила
Gravity... Гравитация
Centrtfugal Force...Центробежная сила
Remote Load... Удалежая нагрузка
Rigid Connection,., Жесткая свял
Bearing toad,,. Нагрузка от опоры
Temperature... Температура
Convection.., Конвекция
HeatFkjx... Тепловой поток
Heat Power... Тепловая мощность
Radiation... Излучение
Define Contact Par... Задать контактную пару
Define Contact for Components... Контакт для ко етонентов
Define By Selected Surfaces... Заданы выбранными
поверхностями
Define By Al Ref Surfaces.,. Заданы всеми
поверхностями
Apply Control... Назначить управляющий элемент
Create... Создать
Flip Зле! Elements Перевернуть элементы оболочек
Falure Diagnostics... Диагностика отказа
Deformed Shape,.. Деформированный вид
Displacement... Перемещение
Stress... Напряжение
Stran... Деформация
Thermal... Термическая
Show Summary... Основные результаты
Define Graph Задать график
Clear Summary Очистить результаты
Animate... Анимация
Capping.,. Отсечение
Color Mapping... Цветовая палитра
Axes.,. Оси
Displacement... Перемещение
Stress... Напряжение
Strain... Деформация
Modeshape... Собственная форма
Thermal... Тепловые
Pmt... Печать
Save As... Сохранить как
Probe... Информация в точке
Reaction Force... Сила реакции
Design Check Wizard...Проверка прочности
Convergence Graph... Кривая сходимости
Рис 1.3 Структура меню COSMOSWorks
38 Основы COSMOSWorks
1.1.4. Панели инструментов
Панели инструментов - стандартное средство управления Windows-приложени-
ями. В них сосредоточены чаще всего используемые команды программы. Они
полностью эквивалентны командам, вызываемым из меню. Параметры отображе-
ния задаются на вкладке General (Общие) меню Preferences (Настройки); за
вывод панелей на экран отвечает команда Toolbars visible (Отображение пане-
лей инструментов). Назначение пиктограмм на панелях Main (Главная), Loads
(Нагрузки), Result Tools (Инструменты для результатов) и Optimization (Опти-
мизация) представлено в табл. 1.1-1.4.
Таблица 1.1. Панель инструментов Main
Кнопка Назвонив команды Функция
ч Study (Анализ) Создание нового анализа, изменение параметров или удаление имеющегося
в Apply Material to All (Назначить материал всем) Назначение материала или изменение характеристик, уже назначенных для всех элементов папки Solids (Тела) или Shells (Оболочки)
ж Mesh (Сетка) Конечно-элементное разбиение модели. Перед построением сетки рекомендуется проверить действующие параметры Mesh Preferences (Настройки сетки), Mesh Control (Управляющие элементы сетки), Contact Conditions (Условия контакта); последний - только для статического анализа
Run (Расчет) Расчет для активного анализа
Show/Hide Mesh (Отобразить/Скрыть сетку) Отабражение/скрытие сетки. Если визуализируются какие-либо результаты, нажатие этой кнопки приводит к отображению «нормального» вида модели SolidWorks
Select All Features Faces (Выделить все грани объекта) Выделение всех граней всех активных на данный момент объектов в дереве SolidWorks. В отличие от SolidWorks, где выделение элемента приводит к подсвечиванию только новых граней, им порожденных, данная команда активизирует все грани, созданные или измененные объектом
Таблица 1.2. Панель инструментов Loads
Кнопка Название команды Функция
Restraints (Закрепления) Назначение граничных условий на выбранных элементах модели для активного механического анализа (Static - Статический, Frequency - Собственные частоты, Buckling - Устойчивость)
Ш Pressure (Давление) Приложение давления к выбранным граням для активного механического анализа
Интерфейс
Таблица 62. Панель инструментов Loads (окончание)
Кнопка Название команды Функция
-L Force (Сила) Приложение силы (farce), крутящего (torque) или изгибающего (moment) момента к выбранным объектам модели для активного механического анализа- Заданное усилие прикладывается к каждому из выбранных объектов
9 Gravity (Г равитация) Приложение гравитационных (в более широком смысле - инерционных) нагрузок для активного механического анализа
Ж Centrifugal Force (Центробежная сила) Приложение центробежной силы для активного механического анализа
о* Remote Load (Удаленная нагрузка) Приложение удаленных нагрузок для активного механического анализа
Rigid Connection (Жесткая связь) Назначение жесткой связи между выбранными гранями для активного механического анализа
© Bearing Load (Контактная сила) Приложение контактных опорных нагрузок к выбранным граням для активного механического анализа
Temperature (Температура) Назначение температуры выбранных объектов для активного теплового или статического анализа
tth □ Convection (Конвекция) Назначение конвекции на выбранных гранях для активного теплового анализа
э1' Heat Flux (Тепловой поток) Приложение теплового потока на выбранных гранях для активнее теплового анализа
д‘ Heat Power (Тепловая мощность) Назначение тепловой мощности на выбранных гранях для активного теплового анализа. Эта величина прикладывается к каждой из выбранных граней
' 4 Radiation (Излучение) Назначение излучения выбранными гранями для активного теплового анализа
Таблица 1.3. Панель инструментов Result Tools
Кнопка Название команды Функция
► Animate (Анимация) Анимация отображаемой картинки с результатами
g Clipping (Отсечение) Активизация меню Clipping , предназначенного для управление сечениями активного вида или построения изаповерхно< 'ей
Г’ U Color Мар Жарта цветов) Активизация меню Color Мар, предназначенного для зоОкц и цветовой палитры активной картинки с результатами
40 Основы COSMOSWorks
Таблица 1.3. Панель инструментов Result Tools (окончание)
Кнопка Название Функция
команды
Г. Axes (Оси) Управление видимостью системы координат (имеется в виду
глобальная система координат, базируемая на плоскости Plan el),.
которая отображается но активной картинке с результатами
Print (Печать) Печать содержимого активного окна
рЯ Save As Запись активной картинки в файл
Qi (Сохранить как...)
Probe Вывод числового значения отображаемого результата в месте(
(Значение в точке) где находится текстовый курсор
д List Selected Вывод числовых значений отображаемого результата в узлах,
(Список принадлежащих заданным (одному или нескольким) объектам
по объекту) модели. Вычисление суммы и среднего ;
ft, Reaction Force Вывод величины силы реакции и ее компонентов относительно
(Сило реакции) осей системы координат для активного статического анализо
Design Check Запуск мастера проверки прочности для активного
Ci Wizard (Проверка статического анализа
прочности)
Contact Force Вывод числового контактного усилия между деталями в сборке
(Контактная сило)
Таблица 1.4. Панель инструментов Optimization
Кнопка Название Функция
команды
Objective Задание целевой функции для активного оптимизационного
(Целевая функция) анализа
Design Variable Задание переменных проектирования для активного
(Переменная оптимизационного анализа
проектирования)
Constraint Задание ограничений для активного оптимизационного
(Ограничение) анализо
Design Cycle Отображение модели на заданном шаге итерации
Result после успешного оптимизационного анализа
(Геометрия = F
(Итерация))
s Design History Отображение графиков зависимости переменных i
Graph (Целевая проектиоования, целевой функции и о'оаничении ц- .-ыоа з
функция, •’’ерации погпр успешного оптимизационного анализ-.-
Ограничения, 1
Переменные = F
(Итерация))
Взаимодействие с Sol'dVW
Таблице, 64 Панель инструментов Optimization (окончание)
Кнопка Название Функция команды
□ Local Trend Graph Кривые тренда - графики зависимости переменных (Переменные проектирования от целевой функции и ограничений проектирования = F (Целевая функция, Ограничения))
1.2. Взаимодействие с SolidWorks
Как уже было сказано, обе рассматриваемые программы функционируют на иди
ной модели. COSMOSWorks с абсолютной точностью воспринимает геомефи
ческие объекты SolidWorks: сборки, детали, поверхности, грани, кромки и верши
ны, а также так называемую справочную геометрию (оси, плоскости). Плоская
грань воспринимается как плоская; круговая кромка, цилиндрическая и сфери
веская грани обладают соответствующей функциональностью. Поэтому жела-
тельно определять геометрию и взаимосвязи в сборке максимально полно до на-
чала работы с COSMOSWorks.
Правила, ио которым обрабатываются геометрические данные из SolidWorks.
• погашенные объекты и детали не воспринимаются;
• невидимые элементы поверхностей не воспринимаются, невидимые .ieia.ni
в сборке воспринимаются;
• если в детали присутствует только твердотельная информация, то н ре;к ы
детали можно создавать расчетные модели Solid (Твердотельная), Mid-stir -
faces (Поверхностная на базе «срединных» поверхностей) и Surfaces (I Ь
верхиостная на базе граней);
• если в детали присутствует только поверхностная информация, можно л >: :
вать расчетные модели типа Surfaces (Поверхностная);
• если в детали присутствует поверхностная и твердотельная информация .>
можно создавать или твердотельные, или поверхностные модели:
• если в одной детали присутствует несколько независимых тел (эта вози ,
иость появилась в SolidWorks 2003), то программа нефункциональна,
• если в некоторой детали из сборки присутствует несколько независимы . ;
' ирщрамма нефункциональна;
* < । ди в сборке присутствует твердотельная и поверхностная информющ
а'Верхиостная информация игнорируется;
' правила, характеризующие поведение твердотельных комионсн ош в .
с . приведены в главе 8.
: WlidWorks переключав гея на работу в режим детали (Part Mode;
' 1 ' )P\Vorks автоматически переводится в .нот же режим. Из режима .
42 Основы COSMOSWorks
Взаимодействие с SolidWorks
в COSMOSWorks доступны только функции расчета сборок (Assembly Modea
Начиная с SolidWorks 2003 на уровне детали поддерживается многотельный ре!
жим. COSMOSWorks работает корректно, только если все тела объединены по!
средством функции SolidWorks Соединить (Join). При этом программа нечув|
ствительна к способу получения односвязной области: ее можно сформировать
операциями булева объединения, вычитания, пересечения. I
Если же деталь - многосвязное тело, которое должно быть проанализирована
именно в таком состоянии, то следует преобразовать деталь в сборку, напримев
посредством функции SolidWorks 2003 Разделить (Split), а в SolidWorks 2004 -1
также Создать сборку (Create Assembly). В ходе преобразования результаты чле|
нения необходимо поместить в отдельные файлы. Далее эта сборка может быт!
рассчитана по правилам, применяемым в режиме сборки. I
Зачастую расчет не требует всей топологической информации. Это характер™
как для деталей (избыточными являются все внешние скругления и фаски, некота
рые отверстия под крепеж и т.д.), так и для сборок - в них могут присутствовать
«неработающие» детали. В такой ситуации типовым приемом является создан™
специальных расчетных конфигураций (функция SolidWorks) для деталей и сбором
Поскольку расчетные данные ассоциированы с моделью, иметь более одной тако!
конфигурации не рекомендуется, поскольку при активизации другой конфигурация
«подвисают» наложенные на погашенные объекты Load/Restraints (Граничны!
условия) и Control Symbols (Элементы управления плотностью сетки). Также тра
буется перестраивать сетку, после чего результаты, естественно, теряются. 1
При изменении модели с вводом новых или удалением геометрических элемем
тов выполняются следующие действия в зависимости от вида расчета:
• для твердотельной детали при необходимости следует дополнить гранич
ные условия, перестроить сетку и повторить расчет. Если при изменения
геометрии были удалены объекты, к которым привязывались граничны!
условия или параметры разбиения сетки, то эти условия и параметры тра
буется исключить, поскольку при попытке расчета будет выводиться пре]
дупреждение (Model has changed. . .), после чего расчет все же може!
быть выполнен;
• для поверхностной модели действия те же. В добавление к ним необходим!
назначить материал и толщину вновь появившихся и принятых в расчет па
верхностей. При удалении поверхностей их расчетные модели (ветвь Shell!
из дерева Study) удаляются автоматически после перезагрузки файла дета!
ли. Других способов для исключения расчетной информации нет; I
• к сборкам при изменении деталей применяются те же действия, что в режи
ме детали. Притом необходимо назначить материал вновь появившихся да
талей, а также обратить внимание на сопряжения с контактирующими дета;
лями, поскольку они будут назначены по умолчанию (меню Contact/Gapsj
При удалении деталей в дереве SolidWorks их расчетные модели в COSj
MOSWorks будут удалены после перезагрузки файла и перестроения сетки
У этих правил есть общая черта: объектом для наложения граничных услови!
является геометрическая модель. Расчет же осуществляется исключительно н|
Уазе информации, содержащейся в сетке. Поэтому для того, чтобы некие из.\ь ш
1пя в геометрии повлияли на результат, нужно привести в соответствие гранич
тые условия и геометрию, перестроить сетку, выполнить расчет.
Запись расчетной информации осуществляется так:
1. Данные о настройках расчета конкретного объекта, граничных условиях,
параметрах плотности сетки, настройках отображения результатов записы-
ваются в модель SolidWorks. Удаление рабочей информации и результатов
производится одновременно с удалением соответствующего анализа (Stu-
dy). Однако в любом случае полного удаления расчетной информации из
модели достичь невозможно. В поставке COSMOSWorks ирисутствуш
программа Clean Part (Очистка детали), предназначенная для очистки
файла SolidWorks от посторонней информации. Подробности приведены
в разделе 13.3.1.
2. Информация о сетке, результаты расчета записываются в отдельные файл ы.
помещаемые в Work Directory (Рабочий каталог) COSMOSWorks. Путь
к рабочему каталогу задается на вкладке Results (Результаты) в окне Pre-
ferences (Настройки). Файлам присваиваются имена, совпадающие с именем
модели, а расширения соответствуют параметрам анализа. При удалении
файла SolidWorks, соответствующего детали (сборке), они не уничтожаются
автоматически. Учитывая, что их размер может достигать сотен мегабайтов,
на этот факт следует обратить внимание. В описании COSMOSWorks 2004
декларировано, что вся рабочая информация помещается в единый файл.
3. Optimization Study (Оптимизационный анализ) порождает данные о ходе
процесса и геометрические параметры, описывающие оптимальный проект.
Более подробная информация о взаимодействии оптимизационной проце-
дуры и SolidWorks приведена в главе 7.
Из этого следует, что если на некотором компьютере был произведен расчет, то
иля его переноса на другой компьютер нужно скопировать саму модель, рабочие1
файлы if файлы с результатами. Если же расчет не занял много времени, доста-
точно скопировать модель. Далее потребуется сгенерировать сетку и выполнись
расчет.
, При удалении файла SolidWorks расчетная информация не удаляется авто-
матически. Поскольку объем рабочих файлов может составлять до нескольких
Ротен мегабайтов, пользователь должен очищать рабочий каталог самое гоя-
фЛЫЩ.
В заключение отметим, что случаев, когда информация, записываемая расчетной
РР°граммой в модель, как-либо влияла на ее функционирование, не наблюдалось.
I ех’ Не менее рекомендуется, чтобы приложения работали только совместно с мо-
Ре-1я.ми. для которых они необходимы. Как показала практика эксплуатации
I Рилож(’ний SolidWorks, защищенных лицензиями, при запуске программы требу-
ГТся ооредсленное время на проверку актуальности лицензии. Кроме того, в про
Гессс з,п|)\зкц геометрических моделей программа анализирует их на наличш
гнФ(>р\1ации. «внедренной» приложениями. При обработке больших моделей.
| iacIно. in сборок, эта процедура занимает ощутимое время.
44 Основы COSMOSWorks
1.3. Решаемые задачи и виды анализ;
Особенность COSMOSWorks - древовидная структуризация расчетных пробл^
касающихся отдельной геометрической модели. В данном разделе рассмотре!
вопросы формирования этой структуры и взаимодействия ее элементов.
1.3.1. Анализы
Как упоминалось, единственная геометрическая модель может быть связа
с рядом разнообразных задач. В COSMOSWorks каждая отдельная задача име1
ется Design Study (Анализ). Задачи могут соответствовать различным видам р
чета: статическому, выделению собственных форм и частот, форм потери уст<
чивости, тепловому или оптимизационному. Каждый расчетный случай - да
если отдельные анализы принадлежат к одному типу, например статическом;
характеризуется собственным набором свойств материалов, граничных услов
типов используемых решателей, их настроек и т.д. Единственным общим ком
центом является конечно-элементная дискретизация с параметрами ее настрог
в частности p-Adaptive (р-адаптивность). Наличие единой сетки позволяет, в чи
прочего, решать задачу термоупругости, а также более корректно выделять раз
чия в результатах при действии разнообразных силовых факторов. В некото|
ситуациях влияние типа сетки и параметров дискретизации на величину, нап
мер, максимальных напряжений может быть сопоставимо с изменениями, о
словленными варьированием собственно нагрузок.
Отсюда следствие: Design Studies - эффективный инструмент анализа к
струкций при действии качественно разных факторов, а также при варьирова!
материалов компонентов в пределах задач, относящихся к одному типу ана
за. Единственное ограничение здесь - невозможность одновременной! визуг
зации результатов, относящихся к различным анализам, но и это можно еде)
при подготовке отчета (Report).
После того как анализ создан, он не может быть переименован.
Функционально анализы абсолютно независимы друг от друга. Их сущее
ванне не требует полноты исходных данных. То есть каждый анализ может б
решен вне связи с другими при наличии достаточной информации о материя
граничных условиях, сетке. :
Если же сетка перестроена, то предыдущие результаты всех анализов стано!
ся недействительными и требуют пересчета для каждого отдельного случая.
Поскольку твердотельная и оболочечная сетки не сосуществуют в одном I
лизе, то на сетке одного типа могут быть выполнены только соответствующе
расчеты. При необходимости выполнения других, например поверхностных!
ле твердотельных, следует перестроить сетку. Очевидно, что результаты пре
дуищх (в данной ситуации - твердотельных) расчетов теряются.
Если в модели сборочной единицы сосуществуют анализы различных тИ1
например Static (Статический) и Buckling (Устойчивость). еле.тест иметь в в
что контактные условия, отличные от Bonded (Совместное перемещение) или.
(Независимое перемещение), Moiyr быть назначены только в статическом анаЛ
Решаемые задачи и виды анализы
р[о.но.м\ при наличии подобных граничных условий перед выполнением расш .
на собственные частоты и устойчивость следует удалить все локальные (л.ш :о
ней и компонентов) присвоения граничных условий, отличных от Bonded, о и
значить в панке Contact/Gaps (Коптакт/Зазоры - глобальные настройки дла бщ
кп) тин контакта Bonded. После этого остается лишь перестроить сетку.
1.3.2. Параметры
функция Parameters (Параметры) появилась в COSMOSWorks 2003. Тем, кк> из
чинает осваивать программу, и особенно пользователям, не знакомым в .кч.ыях
с процедурами МКЭ, рекомендуется отложить изучение данной опции. Она. по i \ i и.
не вносит дополнительных расчетных возможностей, а служит лишь для более рани
опальной организации работы пользователя. Объекты, используемые этой фу икни
ей, не имеют никакого отношения к Таблице параметров (Design Table) SolidWork
Назначение функции Parameters состоит в том, чтобы при наличии нотребнос
ти в расчете с некоторым набором величин нагрузок, характеристик материалов
и т.д. не создавать для каждого подмножества параметров новый анализ, а < оср<
доточить эти переменные в таблице, строки которой будут соответствовать опро
деленному состоянию исследуемого объекта. Соответствующее окно вызывай на
после двойного щелчка по пиктограмме Parameters в Менеджере (рис. 1.4).
После двойного щелчка по одной из строчек или по кнопке Add (Добаши ь)
возникает окно с описанием требуемого объекта.
Дальнейшие операции вполне очевидны. Упомянем, какие классы могут бы и.
назначены в качестве параметров (рис. 1.5):
• Material - свойства материалов;
• Mesh - параметры сетки;
• Model Dimensions - размеры SolidWorks;
• Others - площадь, объем;
• Structural Loads/Restraints - параметры граничных условий для с : рук ар
ного анализа;
• Thermal Loads/Restraints - параметры граничных условий для тепловой,
анализа.
Величины параметров можно задавать в виде коне гант или через формулу д ы
этого предназначены соответственно ноля User defined value (Величина, задаваема:!
Единицы Аапичина Текущее
измерения ’ значение Комментарий
। задаваемая . .
Название Тип | пользователем | Выражение |
Paranelef*
Kerne f Type * ~ | Unit | User defhed vake j Cunent value | Expression ) Сот
I Length/OispUcernent | mm | 10 ~ |
_____________________________________________I м
I I г . I u , I
J | Cancel | Help ।
Рим / Л ГЛ/ОЛИ//Ь/ ПЛПГШРТт
46 Основы COSMOSWorks
Добавить параметр
Add Parameters
□
Название-----Нал»: |
1^
Фильтр----- Е»ег.
Тип - —
Величина, задаваемая____usoddredvd^
пользователем
Выражение Г" Expression
1 ок I.
АЛ
Acceleration
icceierahon
Angle/Rotaton
Angular Acceleration
Angular Velocity
Area
Convection Coefficient
Density
Distributed Heat Resistance
Elasbc Modukrs
Face
Heat Flux
Heat Power
Length/Drsplacement
Moment/Toique
No Units
Pressure
Shear Modulus
Specific Heal
Stress
T emperatae
T ensie/Compressiye Strength
Thermal Conductivity
Thermal Expansion Coeff
T me
Total Heat Resistance
Velocity
Volume
Yield Strength
Не» |
Рис. 1.5. Допустимые типы параметров
пользователем) и Expression (Выражение). В последнем случае допустимо вычио
ние данного параметра в зависимости от величин параметров, созданных ранее. В
ражения допускают применение арифметических и логических операторов.
Таблица параметров не имеет самостоятельного значения. Она использует
в качестве исходной информации для сценариев проектирования (Design Seer
rios). Рекомендуется сначала полностью отработать модель в плане геометр:
и расчетной аппроксимации, а затем производить ее параметрическое исследован
1.3.3. Сценарии проектирования
Функция Design Scenario (Сценарий проектирования), появившаяся в СО
MOSWorks 2003, предназначена для имитации процесса исследования объек
при разнообразных вариантах его геометрии и условий нагружения. Desi,
Scenario опирается на таблицу параметров - Parameters и предоставляет в(
можности наглядного графического отображения результатов. Не рекомендует
осваивать эту процедуру до более детального знакомства с расчетными возмо
ностями COSMOSWorks.
Для создания и существования сценариев необходимо выполнить следуют
действия в указанной последовательности (рис. 1-6):
1. Определить один или более параметров в таблице параметров.
2. Создать какой-либо анализ (за исключением оптимизационного). Пос
этого в Менеджере появляется пиктограмма Design Scenario.
3. Связать один или несколько параметров из таблицы с соответствующи!
Решаемые задачи и виды анализа 4
Параметр
Сценарии проектирования
Объекты для результатов
сценарии проектирования
Число сценариев
Единицы измерения
Задан пользователем
Множество 1
Множество 2
Множество 3
Параметры расчета
Все сценарии
Единственный сценарий
Остановка и сообщение
при ошибке в сценарии
Рис. 1.6. Формирование сценариев проектирования
4. Двойным щелчком мыши по пиктограмме Design Scenario активизировать
соответствующую опцию.
Таблица Design Scenario состоит из строк и столбцов:
• первая строка - заголовки;
• первый столбец содержит названия параметров, которые отбираются из таб-
лицы параметров. Если параметром является выражение, то оно не отобра-
жается в ячейке;
• второй столбец - единицы измерения соответствующих параметров;
• третий столбец - исходная величина параметра, которая заимствуется из
таблицы параметров. Эта величина не может быть отредактирована в таб-
лице сценариев.
Расчету подвергаются только сценарии, отмеченные галочкой. Число сценари-
ев (No. of scenarios) не должно превышать 100.
Указание точек, для которых результаты будут выводиться в протоколах сце-
нариев (Design Scenario Results), осуществляется через вкладку Result Loca-
tions (Объекты для результатов) окна, показанного на рис. 1.7.
Сценарии проектирования
Задать сценарий
Объекты для результатов
Задать объекты для результатов
Выбрать до 25 вершин для кривой отклика
Заданные объекты
Новые объекты
. .бъекты и очистить протокол
Design Seenario • Статмческий
Define Scenarios Location? |
Oehne result locations
1 Choose up to 25 vertices for response graph
Defined locations 'Jew locations
Locabom 1 > ^.oceixrK 5>
Locatkm<2> LocatiorK 3>
LocatiorK 4 >
D etel e ай locations and clear summary
Рис. I 7. Определение точек для вывода оезильтатов
48 Основы COSMOSWorks
При выделении мышью вершин их идентификаторы появляются в окне Ne
Locations (Новые объекты). Для выделения нескольких вершин нужно, шелк;
мышью, удерживать нажатой клавишу Ctrl.
Подробнее об анализе результатов посредством Design Scenario Results гов
рится в разделе 1.11,7.
1.4. Материалы
Материалы в COSMOSWorks могут быть изотропными, ортогонально-орт
тропными и, начиная с версии 7.0, цилиндрически-ортотропными. Как частнь
случай ортогональной ортотропии доступны трансверсально-изотропные м
териалы. Сферическая ортотропия точно не моделируется. Каждой дета;
в сборке может быть назначен свой материал. Свойства материалов детал
в COSMOSWorks не имеют никакого отношения к тем, которые назначают
в SolidWorks (до версии 2004).
Характеристики материалов детали (деталей) могут выбираться двумя снос
бами. Суть первого в том, что материал создается посредством COSMOS/
Material Browser (Редактор свойств материалов), а далее назначается детал;
в любых необходимых ситуациях. Второй путь - непосредственный ввод хар;
теристик. В обоих случаях необходимо вызвать функцию Apply/Edit Mated
(Назначить/Редактировать материал). Если она активизируется щелчком прав
кнопкой мыши в Менеджере COSMOSWorks по папке Solids для сборки и
Solid/Shells для детали, то открывается доступ к команде Apply Material to ,
(Применить материал ко всем) - всем компонентам будет присвоен одинаков;
материал. Если щелкнуть правой кнопкой по соответствующей детали/оболо1:
(или группе деталей/оболочек, выделенных при удерживании клавиши Ctrl),
материал назначается только этим компонентам. Если в режиме Part (Дета;
для элементов Solid (Пространственные) может по очевидным причинам бь
назначен только один материал, то в случае с оболочечными компонентами ка
дой грани соответствует свой собственный. Иными словами, фактически рассм;
ривается «сварная» листовая конструкция разной толщины, с различными (
желанию пользователя) материалами листов.
Наиболее рациональная методика - предварительное наполнение библио'
материалов для их последующего использования. Следует отметить, что в пост
ку COSMOSWorks входит библиотека, содержащаяся в файле coswkmat.lib, к;
включен необходимый минимум типов материалов, распределенных по кате
риям (Categories). Пользовательские данные можно размещать внутри этой б;
лиотеки, дополняя соответствующие группы или создавая новые. Необходг
знать, что при переустановке COSMOSWorks будет предложен выбор: обнов;
или заместить модифицированную библиотеку. Программа сравнивает фай
библиотек по дате их изменения. Функции слияния библиотек пли актуали
ции данных не предусмотрено.
Фактически coswkmat.lib - обычный текстовый файл. Его структура впо.
очевидна. Он может быть изменен в любом текстовом редакторе, причем иози!
числовых и текстовых полей имеют принципиальное значение. Например. е<
некая величина начинается с позиции .г, го при ее изменении (ih'khiu ю-.'
магериаиа) данная позиция должна сохраниться. В противном случае проч .
дет ее усечение или изменение порядка.
Последовательность работы с Material Browser (рис. 1.8) такова:
1. Выберите библиотеку - файл coswkmat.lib.
2. Новую библиотеку рекомендуется создавать на основе уже имеющейся ( и<
пользуя команду File => Save As). Причина - дополнительный кинпл н.
порядка величин характеристик.
3. При изменении названия некоторой категории (Category) происходи!
бавление новой с соответствующим именем. При изменении названия май
риала (Name) также добавляется новый.
4. Изменение названия материала, согласно документации, должно осущеси’,
пяться аналогично переименованию файлов в Проводнике Windows. Одна
ко на практике эта процедура не работает. Переименование следует ироиз
водить непосредственно в тексте ({тайла с содержимым библиотеки.
5. Поле Туре (Тип материала) определяет вид анизотропии, характер пелтк и
пости при деформировании и т.д. Фактически в COSMOSWorks д<кя> ины
только Linear Elastic Isotropic (Линейно-упругие изотропные) и Linea;
Elastic Orthotropic (Линейно-упругие ортотропные) типы материалов.
Категория
Описание I
Единицы
Название измерения
COSMOS/MMatenat Browser [D:\Frogtam File* SVACOSMOS Applic.rtion*\Cotwknvrt.{ib| BHBI
Ф Fie Edit View Help
Сталь------(Q Steel
Железо
Алюминиевые
Другие сплавы
Медь л г плавы
Пласiмасс ы
Другие MerjAHt,!
Другие не*.и-г;июЬ|
Г? Alloy Steel
Г?| Cast Alloy Steel
Гх| Cast Stainless Steel
Г?! Plain Carbon Steel
|?| Cast Cart-on $ reel
Q AISI Ю
l?l AISI 304
F?l Stainless Steel Herriiicl
I Г?! Wrought Stainless Steel
+ 8 bon
’+ Я Aluminum Alloys
'+ s Otnei Alloys
* Я Copper and its Уж
+ Я Plastics
* H CBner Metals
+ Я Other N on metals
Type
{Linear Elastic Isotrop.c
Units . |”у7
Category : [steel *- Name: [CastTiloy St^ei
Description - I CAS T ALL 0Y 5 TEEL AS T M A 217 Cl WC1
Property
EX
NUW
GXY
DENS
SIGXT
SIGXC
SIGYLD
ALFX
KX
C(Cp{
Description
Elasticity modulus 11 _t dirl
Pois.uri s ratio inXYdir
Shear modulus m »Y du
Mass Density
Tensile Strer-g‘r |> d;rI
Currpres-ive Snenjth Y -<rI
(’ield Stress
Coetf ot thermal expansion ir X dir
J_d
Value Unis
1 JOOGOnOCiC hi -у-
78000000: 1IJ
3t|
Clear
50 Основы COSMOSWorks
6. Полноценный контроль величины вводимых характеристик отсутствуе
Как правило, ошибки выявляются непосредственно при расчете с выдач!
сообщений о невозможности сформировать или решить систему уравнени
7. Перед изменением/вводом характеристик следует убедиться, что актнвиз
рованы соответствующие единицы измерения.
Настройки Material Browser для ортотропных материалов приведены на рис. 1
В диалоговом окне программы COSMOSWorks - Material (по внешнему ви,
оно практически идентично окну Material Browser) доступны только функщ
Линейно-упругий ортотропный
Туре
Units : [$7
Xinear Elastic Anisotropic
। [isotropic)
Elasticity
von Mises Plast :ity [kinematic)
von Mises Plast nty (isotropic)
Desca Plasbcitj (kinematic)
Tresca Plasticitj
Dtucker Prager
Category .
Cast Alloy Steel
Description:
__ WC1
Линейно-упругий анизотропный
Рис. 1.9. Параметры
ортотропных материалов
выбора библиотек и материалов, а та
же назначения характеристик. Созд
вать или редактировать библиотек
материалы и свойства материалов :
базы данных невозможно. Источникг
информации для процедуры выбо
материала также является текстовг
файл - по умолчанию это coswkmat.l
(рис. 1.10). Путь к нему прописывае
ся в поле Material library (Библиоте
материалов) иа вкладке Material (М
териал) окна Preferences (Настроим
Изотропные материалы характеризуются величинами:
• EX (Elasticity modules) - модуль упругости;
• NUXY (Poisson’s ratio) - коэффициент Пуассона;
• GXY (Shear modules) - модуль сдвига;
• DENS (Mass Density) - плотность;
• SIGXT (Tensile Strength) - предел прочности при растяжении;
• SIGXC (Compressive Strength) - предел прочности при сжатии;
• SIGYLD (Yield Stress) - предел текучести;
• ALPX (Coeff. of thermal expansion) - коэффициент температурного рас:
рения;
• КХ (Thermal conductivity) - коэффициент теплопроводности;
• С(Ср) (Specific Heat) - удельная теплоемкость.
Настройки
i Preferences
Export | Language | Plot
Gened j Units Material | Mesh | RestAs
* Material йхэгу;
|ogram Files SWkCOSMQS App cations\co$wkmat lib
Browse...
Библиотека материалов Материал Просмотр
Рис. 1.10. Библиотека материалов
(вид по умолчанию)
Матерне:
I [есмогря на то что для изотропных материалов присутствую!' все три xapai. < :
стики упругости - Е. G, V, значимыми являются только модуль упругости при рж
женин сжат ии Е и коэффициент Пуассона V. Модуль сдвига вычислят ст а х:.,
(этог факт никак не отображается), а введенная величина игнорируется. Очеви в
что величина модуля упругости должна быть больше нуля, а коэффициент 11\ а< i >
на - находиться в интервале [0, 0.5]. COSMOSWorks не может применяться для р;и
чета несжимаемых материалов: v 0.5. В таких случаях документация рекомендх ж
использовать v = 0.49. Естественно, что никаких оценок погрешности ие лае гея
Следует учесть, что для некоторых типов материалов интервалы измеи< ни :
SIGX Г. SIGXC также не являются произвольными (см. литературу по мсханто
материалов).
Анизотропные материалы характеризуются системой координат (Reference
geometry)1, в осях которой задаются свойства (будем считать, что это сию ома
xyz). а также собственно величинами параметров:
• EX. EY, EZ - модули упругости в направлениях л, у, z;
• Nl’XY, NUYZ, NUXZ - коэффициенты Пуассона в соответствующих 11.iocia>i
тях. Физический смысл этих величин следующий. Если задана деформация
(например, растяжения) прямоугольного объема, в направлении ж дейт вут
г, а в остальных направлениях усилия отсутствуют, причем деформации in1
стеснены и в направлении у деформация (соответственно, сжатия) сотави
ла f. то NUXY = е / е.. В некоторых случаях в справочниках представ, icin.i
коэффициенты NUYX, NUZY, NUZX. Они связаны с величинами, исио.и>
зуемыми в программе, соотношениями вида EX х NUYX = EY х А7'ДТ
Следует учитывать, что иногда в литературе, в частности отечественной,
коэффициент NUXY рассчитывается по формуле NUXY = с / т Тог.щ
ЕХ х NUXY = EY х NUYX. Это может быть источником ошибок при под
тановке величин из справочника без проверки;
• GXY, GYZ, GXZ - модули сдвига;
• DENS - плотность;
• SIGXT - предел прочности при растяжении;
• S1GXC - предел прочности при сжатии;
• S1GYLD - предел текучести;
• ALPX. ALPY, ALPZ - коэффициенты температурного расширения в наир.ж
пениях .г, у, z;
• КХ. KY. KZ - коэффициенты теплопроводности в направлении .г, у. z:
’ б (Ср) удельная теплоемкость.
Эти параметры описывают ортогонально-ортотропный материал с осями орю-
тронии xyz. Однако данная совокупность характеристик подразумевает серы-инк
ограничение; деТаль обладает прочностной изотропией - иначе говоря, прочти i ь
11е :!ави(ц । о, направления. Это чаще всего несправедливо даже для мталлоп.
Калпс । пенно приемлемым решением здесь представляется неявное использо!;.!
чие крнюрия максимальных напряжений с учетом направлений армирования
( " <> mmiiuill рамс. I 11MCU I С Я io.ibko в окне Material COSMOSWoiks, а в Material Browser
52 Основы COSMOSWorks
При возможности расчета напряжений относительно произвольных систем ко
ординат это в какой-то степени нивелирует проблему. Подробнее о расчет
анизотропных конструкций рассказывается в разделе 9.4.
Никакие другие типы материалов, фигурирующие в COSMOS/M Materij
Browser, - Linear Elastic Anisotropic, Nonlinear Elastic и т.д. - в COSMOSWork
неработоспособны. Они могут использоваться в DesignSTAR и COSMOS/M.
В DesignSTAR начиная с версии 3.0 допускается задавать характеристика
упругости определением полной матрицы жесткости С, где I
о = Се. !
Использовать матрицу жесткости имеет смысл для анизотропных материалов, есл
оси ортотропии не совпадают ни с одной из систем координат детали или же cboi
ства материала заданы именно матрицей жесткости (как правило, это результат н|
ких сторонних вычислений). В подавляющем большинстве других ситуаций бол,
рационально применение так называемых технических характеристик упругости Е,\
G. Математический аппарат, описывающий зависимости модулей упругости и ма!
рицы жесткости, приведен в литературе по теории упругости анизотропного тела.
В COSMOSWorks 2004 декларирована возможность импорта свойств матер!
алов из COSMOSXPress (см. главу 10). Обратная передача данных невозмоло,
1.5. Критерии прочности !
Назначение критериев прочности, их использование и интерпретация резулып
тов расчета напряженно-деформированного состояния - неотъемлемые комп!
ненты структурного анализа. Метод конечных элементов -- метод трехмерно!
расчета, поэтому простые критерии, основанные на сравнении отдельных комп]
нент тензоров напряжений/деформаций, имеют ограниченное применение. Уч1
тывая, что тип критерия прочности, оптимального для дайной проблемы, завис!
как от материала, так и (неявно) от задачи в целом, вопрос выбора зависимое,
представляется неоднозначным. Важно и понимание особенностей реализаци
формулировок в конкретной программе. .
1.5.1. Номенклатура
Программа позволяет оценивать прочность изделий с использованием четыр<
критериев прочности:
• максимальных эквивалентных напряжении по Мизесу (von Mizes); .
• максимальных касательных напряжений (Maximum Shear Stress):
• Мора-Кулона (Mohr-Coulomb); i
• максимальных нормальных напряжений (Maximum Normal Stress). j
Полная номенклатура критериев доступна только в меню Design Check
zard (Проверка прочности). В папке Stress (Напряжение) Менеджер.; проем
МОГУТ быть графически отображены исключительно результаты расчета >квиц
теитных напряжений ио Мизесу, а сравнение с харакчеристнкои прочное! и ма1
риала производится пользователем. Ответственность за принятие решения о!
.................. -ИГ1 опии им nicv I i.w> им WV.l |-'lf Ч Cvl Ibl I MIC 4 ( 1 Г' I 11 k : 1 1
Критерии прочности
Величина, получаемая при расчете по критерию прочности - по крайней м. д
из числа используемых в программе. - имеет размерность напряжения и рас< ’т
тываегся в паскалях (1 Па = 1 Н/м2). Опа инвариантна к системе коорлина
в которой вычисляются напряжения. С какой характеристикой материала нр^
изводить сравнение этого параметра: с пределом прочности при растяжении
Tensile Strength; пределом прочности при сжатии - Compressive Strength. ирс
делом гекучести/условным пределом текучести - Yield Stress, зависит от iiih.i
критерия и, естественно, от типа материала.
Имеющаяся совокупность критериев прочности охватывает болыпинс гво сите а
ций. возникающих в повседневной инженерной практике, с условием что изделия
функционируют в упругой зоне при статическом кратковременном нагружении
Важно помнить, что при оценке коэффициента запаса прочности все перечит
ленные критерии идентифицируют момент начала разрушения как достижение
предельного состояния в некотором локальном объеме (это конечный племен i
Element stress или же узел - Node stress). Делать вывод о том, насколько .ш>
применимо в конкретном случае, - задача пользователя.
Ни один из доступных в COSMOSWorks критериев прочности не применим
для анизотропных материалов без участия пользователя в обработке результант.
Причина в том, что критерии записаны в формулировке для изотропных матери
алов, а характеристики, как уже говорилось, описывают прочностную изотропию.
Для использования критериев максимального нормального или касательного на-
пряжения нужно иметь гарантию, что диагностируемые программой площадки,
на которых действуют эти силовые факторы, совпадают с площадками, для кото
рых задана соответствующая величина прочности. В общем случае такая уверен-
ность отсутствует.
1.5.2. Критерий Мизеса
Критерий Мизеса (von Mises - критерий энергии формоизменения) определяет
момент исчерпания несущей способности сравнением величины эквивалентного
напряжения с пределом текучести материала SIGYLD. Эквивалентное нанряже-
нпе .и,.-,, в некоторой точке тела рассчитывается по формуле:
_ (о-j —СГ2)2 + (сгу—СГ3)2 + (сг-3 — Ст))2
°и>п Mizes - у 2--------------
De ст,, а . ст, - главные напряжения. При этом эквивалентное напряжение не ж,
висит о i ориентации площадки, на которой оно действует, то есть является итш
Риантным.
Критерий Мизеса применим для изотропных материалов, имеющих вязкий \а-
Рактер разрушения. К ним относится большинство металлов, а также некшорые
И-'астм.ц сы. демонстрирующие помимо вязкого разрушения линейный учасюк на
‘1И‘11 деформирования. В пространстве поверхность прочности ио крип
Р,11г' MiH.va описывается прямым круговым цилиндром, ось которою <-овш1Дж t
ишнсIвенной диагональю, проходящей в положительном октанте ('ииош
54 Основы COSMOSWorks
Критерии прочноеч
координат главных напряжений. Из этого следует, что при всестороннем равно
мерном сжатии прочность материала по данному критерию бесконечна. Сечение!
поверхности прочности любой из плоскостей, соответствующих нулевому значе
нию одного из главных напряжений, является эллипс, проходящий через точки
пределы прочности материала (У1тп1. Если это, например, плоскость а, = 0, то име
ет место картинка, показанная на рис. 1.11. '
Factor of safety (Коэффициент запаса) вычисляется как отношение величий
прочности (предела текучести, предела прочности, другой величины) к макс1
мальному, в пределах детали, эквивалентному напряжению:
Коэффициент запаса = д/кр! I
Кроме того, отображаются так называемые безразмерные напряжения - Noi
dimensional stress:
Безразмерные напряжения = 1 / Коэффициент запаса
В примерах, демонстрируемых в книге, эквивалентные напряжения, как пр!
вило, вычисляются по критерию Мизеса. В таких ситуациях название критери
опускается. <
1.5.3. Критерий максимальных
касательных напряжений
Критерий максимальных касательных напряжений (Maximum Shear Stress, и:
вестный также как критерий Треска) заключается в сравнении величины макс!
мального касательного напряжения в данной точке
т = (ст. - ст,) / 2
men v 1 3Z '
относительно некоторой величины, задаваемой пользователем. Программа вь
числяет ттаг автоматически на основе величин компонент напряжений. Повер:
ность прочности представляет собой прямую правильную шестигранную призм
ось которой совпадает с диагональю положительного октанта системы коордиШ
главных напряжений.
При чистом растяжении/сжатии оценки прочности по Мизесу и по максимаЛ
ным касательным напряжениям тождественны. При чистом сдвиге прочность I
Мизес' больше примерно на 15%. Сечение плоскостью ст, = 0 представляю
Шес। и\ 1 о. 1ЫН1К. который вписан в эллипс Мизеса (рис. 1.12).
Критерий Мизеса
Критерий максимальных
касательных напряжений
Чистый сдвиг
Рис. 1.12. Критерий максимальных касательных напряжений
для плоского напряженного состояния
Коэффициент запаса - отношение величины прочности (предела текучее!и,
предела прочности, другой величины) к удвоенному максимальному, в пределах
детали, касательному напряжению:
Коэффициент запаса =1/2 <т / г
Величина 1/2 используется исходя из предположения, что для хрупких матери-
алов прочность при растяжении в два раза больше прочности при чис том савше.
1.5.4. Критерий Мора-Кулона
Критерий Мора-Кулона (Mohr-Coulomb, критерий внутреннего трения) предна-
значен для хрупких материалов, по-разному сопротивляющихся растяжению
и сжатию (рис. 1.13).
Поскольку хрупкие материалы не имеют на кривой деформирования выражен
ного участка текучести, то величина предела текучести (Yield Stress) не участия
в расчете. В свойствах материала рекомендуется задавать эту величину равной б
Прочность при растяжении
!3 Критерий Мора-Кулона для плоского напряженного состояния
56 Основы COSMOSWorks
Коэффициент запаса зависит от первого и третьего главных напряжений с\, о
Коэффициент запаса = ^, / W„s„, / С™7„,....Л’;
Коэффициент запаса = <\n,tk.lmil/ <т,;
Коэффициент запаса =
1.5.5. Критерий максимальных
нормальных напряжений
Рис. 1.14. Критерий максимальных
нормальных напряжений
Критерий максимальных нормальных напряжений (Maximum normal stres
предназначен для хрупких материалов, одинаково сопротивляющихся растяж
нию и сжатию. В связи с тем, что это усл<
вне редко соблюдается в чистом виде - н
пример, из-за того, что дефекты в виде трепц
при растяжении ослабляют хрупкие матер
алы гораздо существеннее, чем при сжатии,
этот критерий нужно использовать с ма
епмальной осторожностью. Поверхнос'
прочности представляет собой куб, rpat
которого перпендикулярны осям главнь
напряжений, а сечение поверхности пло
костью с нулевым главным напряжением
квадрат (рис. 1.14).
Поскольку хрупкие материалы не име!
на кривой деформирования участка текуче
ти, величина предела текучести не участвует в расчете. В свойствах материала р
комендуется задавать ее равной 0.
Коэффициент запаса зависит от первого главного напряжения ст;
Коэффициент запаса = <7,.
1.6. Системы координат
и справочная геометрия
В COSMOSWorks функциональностью обладают все примитивы, имеющие!
в SolidWorks. Это элементы моделей: вершины, кромки, грани, а также справо
ная геометрия: оси, плоскости, системы координат. Первая группа - объекты пр
ложения граничных условий, вторая - элементы, относительно которых орие
тируются силы и перемещения (Reference geometry, Справочная геометрий
Объекты второй группы, как правило, активизируются последовательным вы/1
ленпем при нажатой клавише Ctrl. Функциональность всех объектов зависит *
используемой функции программы.
После выбора объектов, относящихся к элементам моделей, происходи! ото:
дествлеиие системой типа геометрии с каноническими формами. Выделяют
плоские, цилиндрические и сферические грани:
• для плоской грани - Normal to Plane (Нормально плоскости), а также и
nnnmenuq к и чпекости - Dirl. Dir2 tone. I. lol:
Системы координат и справочная геометои-
. для цилиндрических граней - Axial (Осевое). Radial (Радиальное). (. ircum
ferential (Окружное) направления (рис. 1.16);
. для сферических грани) - Radial (Радиальное), Longitude (Долгота). 1.ап
tude (Широта) - рис. 1.17.
Рис. 1.16. Система координат
цилиндрической грани
Рис. 1.15. Система координат
плоской грани
Рис. 1.17. Система координат сферической грани
Если грань не относится к этим категориям, то выделяется нормаль к выбран
нои грани (Normal to selected face). Но эта возможность появляется только при
Указании давления.
Аосо.иотиые значения координат не обладают функциональностью в С ()^
MOSWorks.
Когда одновременно с объектом выбирается элемент справочно)! теомюршк
011 отооражастся в иоле Selected reference (Выбранный объект справочной к о
'стрии). если д го плоскость, ось, или в ноле Selected Coord. System (Справки
Ная cucKAia координат) для локальной системы координат. Когда обьек; ( нрэ
вечной 'еоуртрни не выбран. в поле Selected reference появляется пл.оск'ч-::
Переди (Plane!). Эта функциональность действует при выборе граничные
Аловщ- 1,!ч которых она актуальна. - и поле Туре в соответствующем oiair
в,,'"р:н'• •чция Reference plane or axes (Относительно справочной плоскою и
n.-щ ( ц . .
58 Основы COSMOSWorks
Дискретизаци-
Системы координат и справочная геометрия обладают функциональное?!
при назначении граничных условий и. начиная с COSMOSWorks 7,0, - при в
зуализации напряжений. Последние можно отображать в ортогональной и ц
линдрической проекциях. В COSMOSWorks 2003 работа с осями и локальн)
ми системами координат допускается при выборе ориентации анизотропно
материала. !
1.7. Единицы измерения \
COSMOSWorks поддерживает следующие системы единиц: СИ (SI); аиглийск]
гравитационную систему (English gravitational system); метрическую гравитап
онную систему единиц meter-kilogram-second (MKS). Эти системы включе!
в окно библиотеки материалов COSMOS/M Material Library. Система единиц]
умолчанию устанавливается на вкладке Units (Единицы измерения) окна Рге|
rences (Настройки). В большинстве окоп и панелей можно назначать систему и
дивидуально. Кроме того, в окне может присутствовать опция выбора един]
внутри данной системы, например: метры, сантиметры, миллиметры. ]
Степень интеграции SolidWorks/COSMOSWorks такова, что размеры, зад<|
ные в SolidWorks в одной системе, корректно воспринимаются расчетным мод
лем, в котором они назначены по-другому. Тем не менее необходимо вниматели
следить за содержимым окон. Это касается, в частности, ситуаций, когда ncnoj
зуются модели из числа учебных примеров. |
При возникновении проблем, связанных с пересчетом величин из различи
систем, следует обратиться к руководству COSMOSWorks User’s Guide, где в пв
ложениях приведены соответствующие зависимости. ]
1.8. Дискретизация
Дискретизация - это построение конечно-элементной сетки. Расчет существ)!
только тогда, когда она построена. До завершения этого этапа все другие маниП
ляции неактуальны. Как наличие сетки в принципе, так и ее «качество» - сл<
ствие геометрии модели и, разумеется, действий пользователя. Поэтому данш
этап, по сути, первичен при решении абсолютного большинства задач.
1.8.1. Общие положения
Основой метода конечных элементов является, как следует из названия, дЯ
кретизация области, занимаемой телом, на конечные элементы (КЭ). Они бы!
ют различных типов: пространственные, оболочечные, балочные, специальна
назначения (например, имитирующие пружины, контактное взаимодейств!
содержащие трещины), и т.д. Каждый из этих типов может по-разному реаЛ
зовываться; так, объемные КЭ встречаются в виде тетраэдров и шестигра
ников, оболочечные бывают треугольными и четырехсторонними, плоски.
л криволинейными, одно- и многослойными. COSMOSWorks содержи: о л
этементы пространственных тел в виде тетраэдров и оболочек в виде грех: 1
ников. Эгог на первый взгляд ограниченный выбор позволяет моделироваi г ш
давтяюшее большинство повседневных инженерных задач. Вопрос о различи
в качестве расчета при использовании объемных элементов с четырьмя и шее
тью гранями и оболочечных с тремя и четырьмя сторонами по настоящее время
остается дискуссионным. Наиболее очевидное преимущество шестигранников
и четырехугольников - некоторая экономия памяти и большая вычислительная
эффективность - перекрывается невозможностью полной автоматической дис
кретизацпи тел произвольной формы. Использование же элементов, моделиру-
ющих специальные задачи, требуется достаточно узкому кругу спспиалисюг,
и предполагает значительный объем неавтоматизированной работы. Основное
ограничение COSMOSWorks - невозможность сосуществования в одной моде-
ли элементов различных типов - неплохо компенсируется квалифицированным
делением задач (как по номенклатуре, так и с позиции методик построения
моделей) на те, которые могут быть решены конечными элементами твердою
тела или оболочечными элементами.
Пространственные тетраэдральные элементы (рис. 1.18) могут быть двух ти-
пов: линейные (Draft quality mesh) и параболические (High quality mesh). Hep
вые имеют четыре узла в вершинах. Такая конфигурация обеспечивает линейное
изменение перемещений в пределах объема элемента. Следовательно, деформа
ции, являющиеся линейной комбинацией производных перемещений по коорди-
натам, являются постоянными в элементе. Напряжения также есть константы.
Степени свободы в узлах - перемещения w, v, w в направлении осей исходной
системы координат.
Параболические элементы, помимо узлов в вершинах, имеют узлы па середи
нах ребер (правильнее сказать, в средней по длине точке ребра). Поля перемете
ний описываются квадратичными полиномами. Деформации и напряжения, со
ответственно, изменяются линейно. Ребра и, следовательно, грани могут бы и,
Рис. 1 18. Пространственные конечные элементы
60 Основы COSMOSWorks
криволинейными. Это позволяет вполне адекватно воспроизводить криволиш
ную геометрию. Однако решающий вклад в повышение точности иараболиж
ких конечных элементов относительно линейных вносит увеличение поряд
аппроксимации перемещений. Более того, как показано ниже, в разделах 1J
и 8.7.3, при существенной кривизне ребер или (одно сопровождает другое) q
ней точность уменьшается, и выгоднее их «спрямить». ।
Элементы оболочек (поверхностей) - см. рис. 1.19 - также делятся на две rpj
пы: плоские треугольники с узлами в вершинах и криволинейные треугольн^
с узлами в вершинах и на серединах сторон. Степеней свободы в каждом у)
шесть: перемещения и углы поворота. )
Рис. 1.19. Конечные элементы оболочек 1
Дискретизация элементами оболочек имеет ряд особенностей, требующих d
циально подготовленных поверхностных моделей. Подробные рекомендации|
ложены в главе 3. 1
Ассоциативность сетки и модели обеспечивается действиями пользовать
Это значит, что при любом изменении модели требуется перестраивать cel
Если перед корректировкой модели уже была построена сетка и был выпол)
расчет, то пока не создана новая сетка, прежняя сохраняется. Также сохраняю!
и результаты. ]
Менеджер проекта COSMOSWorks устроен так, что сетка является единой)
всех анализов. Полезное следствие: в первом приближении точность этих анаЗ
зов сопоставима, а значит, можно с определенной уверенностью произвол!
сравнение различных расчетных случаев. Общая сетка для температурного и С
тического расчетов обеспечивает алгоритмическую простоту решения задачи T
моупругости. Негативная особенность: перестроение сетки применительно к:
кому-либо анализу приводит к уничтожению всех результатов.
Вывод сетки на экран производится командой Show/Hide Mesh (Отобрази
Скрыть сетку) из контекстного меню. Вы получите доступ к пей, щелкнув пра|
кнопкой мыши по значку сетки в Менеджере COSMOSWorks или же нажав од
именную кнопку на панели инструментов Main. Побочное действие указан!
команды: при отображении на экране какой-либо картинки с напряжениями,!
ремешенпями и т.д. скрыть ее можно по команде Hide Mesh. После этого 6М
восстановлен исходный вид модели SolidWorks.
Дискретизоци-
1.8.2. Порядок элементов и точность расчета
Общеизвестен тот (}>акт, что элементы второго порядка (линейное изменено'
деформаций - High quality mesh) обеспечивают более высокую точное i ь
чета, чем элементы с постоянной деформацией (Draft quality mesh), пни i
поставп.мых вычислительных затратах. Наиболее чувствительны к этому
с высоким градиентом напряжений, например концентраторы, места кон:,л
та, участки с резким изменением граничных условий и т.д. Соответственно, in
точност ь влияют два фактора: более корректное описание геомет рии и л\чша i
аппроксимация поля перемещений. Последний фактор вносит решающий
вклад. Обратная сторона медали - значительный, при одинаковом ко.тичш и.-,
элементов, рост размерности задачи. Тем не менее ио критерию «точиоси, ш
числительные затраты» параболические элементы, как правило, превосходя,
линейные.
Характерная задача приведена на рис. 1.20. При действии единичного дав.к*
ния внутри цилиндра и отсутствии нагрузок на внешней его поверхности ради
альные напряжения (в данной! ситуации это третье главное напряжение) до.шнч
быть равны 1 внутри и 0 снаружи. Плотность сетки подобрана так, что чис. пн о
пеней свободы в обоих случаях одинаково.
|Е Цилиндр-Давление-511е5гР1о12
3 57е-001
2 17е-001
’ 6&e-uiJ2
•6 32е-ОС2
• 2 03е-001
•3 43е-001
-4 83е-001
-6 23е-001
-7 83f-0C1
•9 ОЗе-СО
-1 04е*09С
Рис. 1.20. Третье главное напряжение
на сетке линейных и параболических элементов
С
v У* 1"' ’ "М лих фактов линейные конечные элементы обычно использую i
0TPa6oi!,it >,к четных моделей: подбора корректных граничных условий, у, । о
ВЗаи.М() 1,'1И । ц11я деталей в сборках, парами! ров ун.тотиения сетки и;.: i'
У ,|,( |! |" л их факторов следует nciiorn, ювать элементы высокого нощи ,,
Obi [к, -г
I 1 Hina1ib.’iur ।)(•.лдьгат[>i. 'aix'U! подход 1 ди).;я<‘I ’.ад
щ I , , ‘
, in>.П'о।овин исходных данных, осооснно ддя соорон -
• 4 и разноооразнои номсн кда i vpt >н j рапидных хс.ювии
62 Основы COSMOSWorks
Дискретизсши-
1.8.3. Сетка твердотельная
и сетка поверхностная
Во многих ситуациях необходимо принимать решение о том, какой способ 1
проксимации приемлем: твердотельный или поверхностный. В программа
продуктах, допускающих совместное использование конечных элементов разд!
ных типов, это касается моделирования отдельных зон, где нельзя однозначной
делить тонкостенные, толстостенные или пространственные участки. В общ
случае это глобальная проблема выбора подходящей модели для решения зада
механики твердого тела. Подробно данный вопрос анализируется в литерал
по теории метода конечных элементов. Следует, однако, учитывать, что реком!
дации, подходящие для рафинированных конфигураций, когда все элементы]
тали или пространственные, пли тонкостенные, могут иметь лишь относительн
ценность при их сочетании. Отдельный и весьма щекотливый момент - ма
перехода элементов разной толщины или примыкание тонкостенных элемент
Самые распространенные объекты этого класса - сварные конструкции (подп
пости вы найдете в разделе 9.2). I
Можно предложить использование пространственных конечных элемен'
в деталях, у которых отношение толщины к пролету менее 1/10. В документа!
COSMOSWorks при выборе между моделями тонких (thin) и толстых (thii
оболочек рекомендовано руководствоваться величиной соотношения 1/20. El
отношение «толгцина/пролет» меньше 5%, то применяется модель thin. Важно
описанной проблемы тем выше, чем большую долю в величине напряжений,
ставляют изгибные и поперечные сдвиговые компоненты.
Так, например, для крестовины под действием внутреннего давления карти
эквивалентных напряжений при аппроксимации объемными (см. раздел «Пер1
результаты» во введении к книге), толстостенными и тонкостенными оболоч
ними конечными элементами весьма близки (рис. 1.21). При этом для толс1
оболочек различия более существенны.
Для относительно тонких зон объектов, подверженных действию не только
грузок «в плоскости», но сдвига и изгиба, известна эмпирическая рекомендай
В Крестовина оболочечная-Оболочки
Рис. 1.21. Эквивалентные напряжения
при аппроксимации «тонкими» и «толстыми» оболочками
von Mises (NJhrtJI
1 642е*ОО7
1 482е*00?
1 321е*ОО?’
1 161е*00? ]
1 000е*СЮ? ।
8 398е*00в ’
6 794е*00б1
5 1 90е*00в ,*
3 585еЛ*'1
1 981е*00в|
3 767е*ОО5j
следует имен- как минимум два элемента второго порядка в направлении. перш
дпкулярном толщине. Однако для тонкостенных зон в деталях это лишь п.ыь
пожелание, так как COSMOSWorks не позволяет управлять плотное!ыо с, и.
в зависимости от направления.
1.8.4. Параметры настройки
Предполагаемый размер элемента в сетке Global Size (Размер в целом) задней >
через панель Mesh (Сетка), появляющуюся по команде построения сетки (рис. I 22)
Если некий геометрический элемент имеет меньший размер, то конечные э н
менты будут уменьшаться до тех пор, пока их размер не станет меньше доии
тимого предела (величина Tolerance). Далее система может проигнорирован,
соответствующие зоны детали. Величина Global Size также корректируется
ползунковым регулятором Coarse/Fine (Редкая/Плотная). Если активна онцнл
Run analysis after meshing (Выполнить анализ после построения сетки), то при
достаточности других исходных данных будет сделана попытка выполни и> рас
чет без каких-либо дополнительных запросов.
Сетка
Параметры сетки
Редкая
Плотная
Размер в целом
Допустимый предел
Восстановить значения по умолчанию
Выполнить анализ после построения сетки
Настройки
Mesh
оео
•Mesh Parameters'
Coarse л Fine
-К> |б.5326325 mm
-gm 10 32663163 mm
—| Reset to defauft size |
Г” Run analysis after meshing
— Preferences... I
Рис. 1.22. Панель Mesh
Параметры, управляющие построением сетки, сосредоточены в следующиз
окнах:
Preferences (Настройки), вкладка Mesh (Сетка):
Static (Статический), вкладка p-Adaptive (р-Адаптивный):
Mesh Control (Элемент управления сеткой);
Mesh (Сетка), вкладка Flip Shell Elements (Перевернуть сетку);
Gap Contact (Зазор/Кон такт).
,Ком,|И 1;i Flip Shell Elements управляет направлением нормали к эле.мсн ia\i и..-
•'О'11 Меню Gap/Contact позволяет задать контактные граничные меди ни «л
KOToiH
ш"’ ..;х г рассмотрены ниже.
64 Основы COSMOSWorks
Настройки
Способ разбиения
Стандартный
Альтернативный
I Preferences
Export J
Geneial | Units
Lar gt ас s
] b sb He
Сетка
I Pbt
Mesh ’ | R(
1 M esh quality • -
----------Г Draft
Качество сетки
Элементы линейные
Элементы параболические-------High
M esher type
• <* Standard
Alternate
Проверка якобиана ----Jacobian check: |4 Points
Управление сеткой-----Mesh control
Автоматическое уплотнение 1 Г Automatic transitron
Сглаживать поверхность ------Р Smooth surface
Автоматические циклы -----Automatic looping-.. -- - --- -
Активизировать автоматические циклы для твердых тел---Г Enable automatic looping for sokis
Число ЦИКЛОВ ----No-of bops: I3
Множитель уменьшения размера элемента В цикле ----Global element size factor for each loop. [08
Множитель Предела погрешности для каждого цикла ----Tolerance factor for each bop- [os
Настройки отображения сетки ---Visual settings
Цвет ребер элементов ----|Boundary color"
Цвет нижней стороны оболочечных элементов----
Shell bottom face color
Рис. 1.23. Окно Preferences
Рассмотрим содержимое окна Preferences (рис. 1.23):
• параметр Mesh quality (Качество сетки) уже рассматривался выше, во
дении (см. раздел «Первые результаты»);
• параметр Mesher type (Способ разбиения) управляет выбором алгор;
дискретизации. Если он принимает значение Standard (Стандартный)
используется метод диаграмм Делано-Вороного. Среди всех известных ги
ритмов он генерирует сетку, наиболее близкую к «оптимальной». Дискрг
затор Alternate (Альтернативный) основан на алгоритме движущег
фронта. Его следует использовать. когда стандартный алгоритм потер
неудачу. В этом случае нельзя применять функции автоматического упл
нения (Automatic transition) и применения пользовательских злемен,
управления (User Defined Controls);
• Jacobian check (Проверка якобиана). В процессе расчета матриц жестко
конечных элементов выполняются численное интегрирование и проверка
личины якобиана. Проверка может выполняться в 4, 16. 29 точках и в у:
элемента. Наиболее чувствительны катим манипуляциям сетки на. базе
менгов второго порядка (High quality mesh). При расходимосiи вычи
тельного процесса следует попытаться увеличить число ючек. В некот(
ситуациях эю помогаю дианнк шровагь причину (иказа Документ:
рекомендует использовать режим At Nodes (В устах) при ак। явной 01
p-Adaptive.
Дискретизация
Рис. 1.24 Удачное применение функции Automatic transition.
Слева опция отключена, справа -- активна
Рис. 1.25. Неудачное применение функции Automatic transition
Группа Mesh Control (Управление сеткой) содержит следующие параме i ры
Automatic transition (Автоматическое уплотнение). Эффективный инсци
мент автоматического выделения потенциальных концентраторов напряжт
нпй п уплотнения сетки в их окрестностях. Достоинство - мииима.iыiaп
трудоемкость операции, недостаток - критический неуправляемый рос, раз
мерности при наличии большого числа малых геометрических племен и >в.
В любой ситуации попытка прибегнуть к автоуплотнсиию не пот роб-, е i
оолыпих усилий. Примеры его удачного и неудачного использования нри-
ведсны на рис. 1.24 и 1.25 е<)О1вегсгненно. На основе рисунков можно еде
'‘Тть вывод: присутствие в модели всех однотипных геометрических >де
Мени,в I ребуется не всегда. Если их число разумно мало, автоматическое
H'aoincniic вполне эффективно. Вместе с тем даже в примере удач ши о
66 Основы COSMOSWorks
применения сетка неоптимальная: она уплотнилась па внешних скруглен
ях, а в окрестности отверстия осталась редкой. В любом случае отлажив!
модель следует без активизации этого параметра; I
• Use Defined Controls (Применять пользовательские элементы управления!
в COSMOSWorks 2003 отсутствует. Активизация заданных пользовател
параметров локального уплотнения сетки. Если таковые имеются в Мен|
жере, то при включении данной опции они будут задействованы. В протн
ном случае сетка будет строиться с конечными элементами, размер котом
по возможности близок к Global Size. Инструмент удобен в ситуациях, ко!
после отладки сетки и решения задачи были изменены граничные услоя
и требуется повторная отладка. Тогда следует отключить элементы упр|
ления, а по завершении отладки вновь активизировать опцию; I
• Smooth surface (Сглаживать поверхность). Если грани (ребра) конеч J
элементов имеют значительную кривизну, то программа делает попытку I
ренести узлы на серединах сторон так, чтобы уменьшить эту кривизну, i
ким образом, при некотором уменьшении точности геометрической аппр!
симации удается существенно улучшить вычислительную сходимость (од|
из примеров различия между аналитическими и численными методикалв
Рекомендуется выполнить расчет со включенным и отключенным парам!
ром, сравнить результаты, а затем в зонах, где наблюдается сушествени
отличие (как правило, они примыкают к криволинейным границам), упл!
нить сетку. Визуально, на картинке с сеткой, действие этой опции не от!
жается. ]
Группа параметров Automatic looping (Автоматические циклы) предназнач
на для управления автоматическим уплотнением сетки после неудачной попы
ки ее построения с текущими настройками. Подробно эта функция рассмотри
в разделе 1.8,7.
Пользователю доступны также параметры Visual Settings (Настройки отоби
жения сетки): |
• Boundary color (Цвет ребер элементов); j
• Shell bottom face color (Цвет нижней стороны оболочечных элементе!
Производя эту настройку, следите, чтобы цвет нижней стороны не оказа^
таким же, как цвет верхней. В противном случае, управляя направлен^
нормали к элементам, невозможно будет получить корректное осреднен!
напряжений на ребрах детали.
1.8.5. Что такое качественная сетка?
Источники погрешности МКЭ можно разделить на три группы. Первая - 3
«идеологические» проблемы, например неадекватность формулировок конечн!
элементов, поведения материалов, описания физики взаимодействия летал!
в сборках и т.д. Вторая - погрешности математических вычислений, от собстве
но арифметических до тех, которые присущи алгоритмам решения систем уравй
uitii «ki-io’iohhq гоЛгтпянных' чисел и ип. Пользователь не может управлять эти!
Дискретизация
факторами. Все, что ему остается, - осознать наличие проблем, локализован
л оценить порождаемые ими дефекты, а далее действовать по принципу наимеш
шего зла: сколько-нибудь реальной альтернативы МКЭ. как правило, нет.
В последний «комплект» погрешностей входят те, которые обусловлены неточ
ностыо аппроксимации и при очень малом размере элементов должны быть
в принципе сведены к предельно малой величине. Итак, на ситуацию можно воз-
действовать. Попятно, что ни при какой производительности компьютеров этой
«абсолютной» точности не добиться. Однако разумный подбор плотности сетки
обеспечивает компромисс между доступным и необходимым.
Прежде всего, упомянем о случаях, когда уплотнение сетки может привести
к падению точности. Это расчет в окрестностях внутренних углов, других зон
с особенностями (подробнее об этом рассказывается в разделе 2.1.1), а также ана-
лиз тонкостенных конструкций, смоделированных посредством объемных э.н
ментов, при изгибе.
Дальнейшие рекомендации таковы. Сетку необходимо уплотнять:
• в зонах значительного предполагаемого градиента напряжений (деформа-
ций. температур, тепловых потоков);
• в зонах существенного «градиента» граничных условий. Это могут быть как
область приложения изменяющейся нагрузки (перемещения, температуры,
теплового потока), так и границы области приложения нагрузок (перемеще-
ний);
• в окрестностях границ участков контакта деталей в сборках. Следует отме-
тить, что внутри этих зон (вдали от границ) поля могут быть достаточно од-
нородными;
• в зонах предполагаемого контакта и около них. Несмотря на то что градиен т
напряжений максимален на границах, сами границы неизвестны. Поэтому
уплотнять сетку в этих зонах желательно полностью;
• при наличии в сборках деталей с отличающейся жесткостью материалов
в местах возле границ контакта;
• в расчетах на устойчивость и собственные частоты - в области преднола'Ве-
мого выпучивания (если прогнозируются так называемые локальные форх1Ь1).
Некоторые из перечисленных зон приведены на рис. 1.26.
Это. разумеется, рекомендации, касающиеся исходной модели. После нерВ|чх
попыток расчета появляется актуальная информация, на базе которой мо;К|к>
модифицировать критерии построения сетки.
Еще один фактор, понижающий точность, помимо редкой сетки, - «неправ!1 Ть-
Ная» форма конечных элементов (рис. 1.27). Чем дальше тетраэдр от прави.п,н<>-
го (у которого все ребра равны), тем больше вычислительная погрешность. На-
чиная с некоторой величины отношения наибольшего ребра к самому коротк”'|у
(так называемой Aspect Ratio) количество перерастает в качество. Решение (1|с
темы шиейных уравнений, описывающей расчетную модель, становится nct,l,$-
Можным (прерывание вычислений), или же наблюдается локальная расходим,11 i ь
решения. Она проявляется в виде, например, значительного градиента 1щиряЖ|'
НИ;1 'эНОНый iH'ifJTITROnPUHT ’ППйttnvV r\n>U',iV Тм итнипа гггm/rj.* г'»<»" >-i
68 Основы COSMOSWorks
Рис. 1.26. Рекомендуемые зоны уплотнения сетки
Рис. 1.27. Конечные элементы с искажениями формы:
большая кривизна ребер, существенное различие размеров
кривизна граней или ребер элементов. В последнем случае может помочь вкл!
чение опции Smooth surface (Сглаживать поверхность). Результат ее действи
однако, не отображается на сетке. «Проблемная» сетка может выглядеть, как го
казано на рис. 1.28.
Вопрос о влиянии геометрии сетки на вычислительный процесс - тема мног
численных исследований. Для пользователя COSMOSWorks, что до некоторс
степени облегчает его деятельность, практически отсутствуют инструменты упра
ления «качеством» формы элементов, а также средства его оценки. Единственнь
прямой способ контроля - визуальный. Косвенное суждение можно вынести, сра
нивая результаты, полученные при различных значениях параметра Jacobian che<
(Проверка якобиана). Если наблюдается расходимость решения или же в нею
торой зоне появляются значимые отличия картины деформаций (наиряженш
от прогнозируемой, то можно предположить, что имеет место влияние неиравил
ной формы элементов. Выход ~ локальное уплотнение сетки в этой зоне и повт
припр гагирта тех п<и> пока не удастся ЛобиТЬСЯ СХОДИМОСТИ.
Дискретизации
Менее однозначная картина наблюдается при от-
сутствии сходимости решения системы уравнений.
В некоторых случаях изменение метода решения
системы помогает добиться результата. Наименее
чувствителен к особенностям задач прямой метод
(Direct sparse). Его следует использовать, если ите-
рационные алгоритмы (FFEPlus, FFE - последний
наименее устойчив) потерпели неудачу. Если, подби-
рая метод решения, удалось получить таковое, во-
прос о необходимости анализа зон с неочевидной
концентрацией деформаций все равно сниматься не
должен. В задачах собственных частот и устойчивос-
ти влияние «некачественной» сетки на вычислитель-
ный процесс еще менее очевидно. В оптимизационном
анализе «хаотическая» вычислительная погрешность
Рис. 1.28. Неудачная
дискретизация тепа
может привести к отсутствию сходимости процесса
поиска оптимума. Основной вывод из этих рассуждений: настройку параметров
конечно-элементного разбиения следует производить на статическом анализе. Он
позволяет с большой вероятностью диагностировать наличие проблем (связанных
как с моделью, так и, возможно, с математическим аппаратом программы), обладая
при этом наименьшей вычислительной трудоемкостью.
Рис. 1.29. Результаты не зависят от плотности сетки.
Тонкий цилиндр под давлением
Пользователя программы не должны отпугивать эти факты, поскольку проце-
дуры конечно-элементной дискретизации COSMOSWorks генерируют достаточ-
но качественную сетку. Известны также примеры, когда весьма далекая о г совер-
шенства сетка позволяет получить вполне приемлемые результаты. Среди :аьих
примеров - сравнение решения для тонкостенного цилиндра под внутренним
Давлением (рис. 1.29) или поведение балки при чистом изгибе (рис. 1.30). для
Реализации задачи использовалось граничное условие Remote Loads = д Load
Direct Fransfer/Moment (Удаленные нагрузки => Нагрузка/Непосредсibi’hhoi
приложение Момент) -- см. раздел 1.9.5.
70 Основы COSMOSWorks
Дискретизация
Рис. 1.30. Результаты не зависят ат плотности сетки. Чистый изгиб балки
1.8.6. Локальное уплотнение сетки ।
Уплотнение сетки может выполняться как в полностью автоматическом (Auto
matic transition), так и в управляемом пользователем (User defined controls) м
жиме. Эти режимы могут использоваться по отдельности или совместно. «Комбд
нированный» вариант без весомого повода применять не следует. В документаций
использовать «ручной» режим рекомендуется лишь опытным пользователя^
а менее искушенным предложено ограничиться автоматическим. Тем не менее ная
высшую эффективность обеспечивает именно режим User defined controls. Бе
него нельзя добиться сколько-нибудь приемлемой точности даже в решении Н
слишком сложных проблем. ]
Доступ к опции Automatic transition открывается на вкладке General (Общие
окна Preferences (Настройки). Смысл в том, что сетка уплотняется в окрестное!,
малых геометрических элементов: отверстий, сопряжений и фасок. В некоторь!
случаях, в частности для редких сеток, достигается вполне приемлемый эффеИ
(рис. 1.31). Иногда результат менее очевиден (рис. 1.32). 1
Если же в модели присутствует значительное число однородных повторяющщ
ся объектов, то сетка будет более плотной вокруг каждого из них; новых резульп
тов можно и не получить. Рекомендации - погасить (удалить) как можно больше ге<
метрических элементов, не влияющих на результат (прочность, устойчивость и т.д|
При этом следует учитывать, например, возможность того, что ряд отверстий осла
ляет деталь, концентрация напряжений возле двух близко расположенных отве]
стий выше, чем возле единственного, и т.д. При первой попытке создать сети
Рис. 1.31. Удачный пример сетки, созданной с использованием функции
Automatic transition (справа: опция активна)
Рис. 1.32. Менее удачный пример сетки,
созданной с использованием функции Automatic transition
(справа: опция активна)
следует отключить данную опцию, чтобы убедиться, что генерация сетки возмож
на в принципе. При готовой дискретизации, после расчета, необходимо нроверп i ь.
корректны ли граничные условия, а для сборок - условия контакта. Дальнейшие
Действия - запись результатов (вполне вероятна ситуация, когда требуемые вычис -
лительные ресурсы существенно превысят имеющиеся и процесс придется ирс
рвать), генерация сетки и, если ее результат выглядит удовлетворительно, расче i
Функция «ручного» уплотнения сетки - в COSMOSWorks 2003 и младше опа
исключена - так же, как Automatic transition, включается при установке соотве:
сгвующего флажка на вкладке Mesh окна Preferences. В отличие от предыдущей
процедуры, активизация этой опции не приводит к немедленным действиям сие
темы, а означает только, что если элементы управления сеткой (Mesh Controls)
ли заданы, то они будут учитываться при генерации сетки. Если же таковых
Нет или все оцц неактивны (Suppressed), никакой реакции не последует.
При рабою с элементами управления сеткой необходимо выполнить с.шлею
Щие лейсишя (рис. 1.33, 1.34):
И Hbiocpnie желаемые геометрические объекты (вершины, кромки, грани) и о:
комноисн । ы сборки из дерева модели. Для множественного отбора при щс ш
К<1Х Уышыо сдерживайте нажатой клавише' Ctrl.
72 Основы COSMOSWorks
Дискретиза
14$ Опора + Цилиндр
Опора + Цилиндр
£3 Parameters
v £ Стальная опора
Lt X Цилиндр
т S Contact/Gaps
ФЕЯ HkfeMesh
Show Mesh
Hde Control Symbols
Show Control Symbols
Prht...
Save As...
Apply Control...
Create...
Ftp sbel elements
Failure Degiostks..
Details...
...................
Зоны предполагаемого уплотнения сетки
Рис. 1.33. Выбор объектов для уплотнения
2. В Менеджере COSMOSWorks щелкните правой кнопкой мыши по ик
Mesh (Сетка) и в открывшемся меню выберите пункт Apply Control (
менять элемент управления).
3. В окне Mesh Control (Элемент управления сеткой) настройте параме
нужным образом.
В разделе Control Parameters (Управляющие параметры) из окна Mesh
trol при расчете детали можно использовать три величины (рис. 1.34):
• Element Size (Размер элемента) - размер сетки в пределах данного объе
Он может быть меньше, чем Global Size (Размер в целом), - при этом с
будет уплотняться, - или больше (тогда сетка будет более редкой). По
ний случай достаточно актуален, когда, например, в сборке имеются зав
мо прочные детали, существование которых необходимо для коррект
моделирования нагрузок или перемещений;
• Ratio (Множитель) - определяет относительный размер элементов в сл
расположенных концентричпо по отношению к геометрическому объе
с которым ассоциирован элемент управления сеткой. Таким образом, эле
ты, примыкающие к заданному объекту, будут иметь размер Value, прим
ющие к ним - Value* *Ratio, следующие - Value*Ratio2, и так до тех пор,
размер конечных элементов не сравняется с Global Size (Размер в целом
• Layers (Число слоев) - число слоев конечных элементов, на которое рас
страняется этот алгоритм. Если величины Layers недостаточно для т
чтобы размер элементов вышел на значение по умолчанию, то число с
увеличивается программой.
При «пересечении» объектов, на которые воздействуют разнородные эле
ты управления (например, на грань наложена одна величина, а кромке г
Элемент управления сеткой
Выбранные Объекты---Selected Entities
43 Опора + Цилиндр
Mesh Control
:ace< 1 >
:ace< 2>
:ace< 3>
Рис. 1.34. Назначение параметров уплотнения
Управляющие параметры---Control Paramrtws
Component significance
Размер элемента
Множитель-----------% р 5
Число слоев
присвоена другая), приоритет возрастает «от большего к меньшему»: компонент
сборки - грань - кромка - вершина (Component - Face - Edge - Vertex).
Особенности управления плотностью сетки при работе со сборками рассмо!-
рены в разделе 8.4.2.
1.8.7. Специальные приемы
Распространена ситуация, когда необходимо приложить к непрерывным граням ло-
кализованные полиции или поверхности граничные условия - перемещения или
нагрузки. Для этого грань делится на участки при помощи функции SolidWorks
Вставка =. Кривая => Линия разъема (Insert =>
Curve => Split Line) - рис. 1.35.
Характерный пример - задача об изгибе бал-
ки. Исходная геометрическая модель (рис. 1.36)
Не позволяет приложить нормальную силу.
а также некоторые заделки. Для силы выделя-
ем на сплошной верхней грани специальную
круглую площадку. Опорами пусть будут боко-
ВЬ1е нижние кромки. В определенной степени
Эт° не вполне корректно (см. раздел 2.1.1), но
иредщ. найм, что интерес представляют на-
Г|РЯ/К(';:। н середине, а также что абсолютные
«»
Рис. 1.35. Исходная дета'’
Внизу: вариант после чле^е
верхней грани
74 Основы COSMOSWorks
Дискретизация
Рис. 1.36. Приложение граничных
условий к модифицированной
детали
величины перемещений неактуальны
(в данной модели они вычисляются с не-
приемлемой погрешностью).
Кроме того, заделки «на опорах» фик-
сируют исключительно перемещена
в направлении, нормальном к грани осн»
вания, оставляя возможность перемеще
ния детали как жесткого целого. Мы и
имеем права закреплять деталь по эти»
кромкам ни в продольном, ни в попереч
ном направлении. Наиболее рациональ
ное решение здесь представляет учет гео
метрической и статической симметрии -
см. раздел 1.9.7, но, преследуя учебны
цели, мы постараемся решить вопро
иначе. Закрепление обеих кромок в про
дольном направлении существенно уве
личит жесткость как продольную, та1
и (в связи с мембранным эффектом) па
перечную. Закрепление же одной кромки порождает асимметрию перемещении
что, в общем, неопасно, а также увеличивает жесткость детали. Поэтому прибегнем
к ограничению подвижности в отдельных точках детали (узлы сетки в них генери
руются гарантированно), но так, чтобы эти опоры не изменяли напряженного cd
стояния. В двух вершинах ограничены продольные перемещения, а в одной - па
перечные. Это не противоречит условиям симметрии. ’
Результат показан на рис. 1.37. Обратите внимание, что в зоне опирания присут’
ствует концентрация напряжений, а возле «вспомогательных» заделок ее нет. Н1
картинке вверху показана сетка. Очевидно, что программа учла членение грани
Рис. 1.37. Фрагмент сетки и напряженно-деформированное состояние балки
Лиали.шруя задачу, следует принять во внимание, что ее формулировка .и ц..
ннчена исключительно целью демонстрации работы генератора сетки.
Справедливости ради отметим, что имели место случаи, когда при появлении
объектов типа Линия разъема построение сетки или приложение граничных
условий не удавалось осуществить.
В COSMOSWorks предусмотрено два метода дискретизации: Standard (Стаи
дартнын) - алгоритм Делано-Вороного и Alternate (Метод фронта). Первый
имеет преимущество как по самой возможности построения, так и по вычисли-
тельному качеству. Метод Alternate следует использовать, только если Standard
не позволяет получить сетку в принципе. Впрочем, такие ситуации (Alternate не
сработал, a Standard помог) на практике неизвестны. Еще одна особенность All ег-
nate заключается в невозможности реализовать процедуру автоматического yn.ioi-
нения сетки - Automatic transition (см. предыдущий раздел).
В COSMOSWorks 2003 реализована возможность выделения геометрических
объектов, которые, с точки зрения программы, препятствуют дискретизации.
Вызов панели Failure Diagnostics (Диагностика отказа) осуществляется из кон-
текстного меню пиктограммы Mesh в Менеджере (рис. 1.38).
Результаты появляются только при неудачной дискретизации. Диагностиру-
ются грани и кромки (рис. 1.39).
Диагностика отказа
Проблемные компоненты
Состояние-------
He удалось построить сетку----
на 13 гранях.
Попробуйте следующее:
- проверить геометрию;
- использовать элементы
управления сеткой;
•уменьшить размер элементов
Проблемные грани —------;
Status
Проблемные кромки —I-- Fadededges
% L2_FEM
Failure Diagnostics
Edge-4
Edge-5
EdgrS
Edge-7
Edga-S
Failed faces
•eceiD-209
racelD-448
•acelD-482
•acelD-485
гасеЮ-430
Failure Diagnostics
— Failed components
Рис. /.38. Диагностика отказа при построении сетки
13 facefs) faded to mesh.
T ry the following,
•Check geometry.
•U se face mesh control —
-Reduce global
1Ь Основы COSMOSWorks
Дискретизпци«
Failure Diagnostics
✓, %-z?>
Failure Diagnostics
Failed components
2S1-5-0298L2_F£M
Status
13 facets) taited to mesh *
T ry the tollowing
•Check geometry.
•Use face mesh control —
-Reduce global
Ш
Failed faces
ГасеЮ-209
FacelD-448 ”1 >
Id
Рис. 1.39. Причина отказа - малые грани.
Предлагается уменьшить размер элементов
Рис. 1.40. Исправленная модель: фрагмент геометрии и сетки
Как правило, проблемными объектами являются очень малые грани и к
ки, острые углы, наложенные грани. Причина их возникновения - по кра|
мере, в рамках имеющегося опыта - некорректные действия пользователя
создании моделей. Диагностировав и локализовав такие зоны, можно впо<
ствии существенно улучшить качество геометрической модели. Работа алга
ма дискретизации COSMOSWorks в плане анализа модели определенны!
разом напоминает работу модуля SolidWorks Utilities (раздел 13.3.2), од<
функций которого - поиск некорректной геометрии. Здесь некорректность |
жается в том, что в модели имеются объекты несопоставимо малого, по сравн,
с остальными, размера. Наличие таких объектов необязательно приводит к и
при построении сетки. Во многих ситуациях COSMOSWorks удается cnpal
ся с проблемами. Однако их существование свидетельствует о весьма не]
ной модели, и в дальнейшем - при экспорте в другие системы, подготовке
грамм УЧПУ, анализе проливаемости пластмасс, аэрогидродпнамиче,
расчетах и т.д. - они могут осложнить работу.
Действия могут быть следующими (рис. 1.40): во-первых, пересмотреть,
ритм построения и избавиться от причин, во-вторых, попробовать удалить «I
пне» грани командой SolidWorks Удалить грань (Delete Face) с активной оп
Удалить и исправить (Delete and Patch). Другой способ - нанести на мА
скругление по алгоритму Скруглить грани (Face Fillet). Здесь активнзир!
пара оставляемых граней, а «плохая» грань должна находиться между ниМ1
зультат показан па рис. 1.41. I
Иногда погрешности геометрической модели, связанные с наличием малых я
тов, могут быть подавлены при построении сетки путем подбора соотноИ
Рис. 1.41 Готовая сетка
«-ance ^0H-VCTinibl" предел) - Global Size (Размер в целом). Документация
SMOSWorks рекомендует назначать величину Tolerance несколько меньшею
чем минимальный размер геометрических объектов, которые следует сохранит!,
(рис. 1.42). Например, когда рассчитывается пластинка толщиной 10 мм с фаска-
и мм, то нрооные попытки следует осуществлять при размере элемента от 10 мм.
ели допуск составляет более 2 мм. Когда же в детали присутствуют. нанрим1ц>
отверстия диаметром 2 мм. которые влияют на прочность, Tolerance необходим-.
к еньшить- Однако практика показывает, что подобная автоматизация приводи:
построению некорректных сеток и к весьма проблемной диагностике источии
^ошибок (рис. 1.43).
акт Э °СИОВе •"’"•"-“сказанного можно сделать вывод, что следует максимально
объе -1'0 возможность погашения «неработающих» в конструкции
нав'КТ°В И построения детали, а затем, не полагаясь на авюподбор. \
1Ваи> "арамегр Tolerance таким, чтобы все оставшиеся геометрический > н
Л|енть( вхп и, ш (-cll<v
78 Основы COSMOSWorks
Рис. 1.42. Принципиальные ошибки в сетке для тонкой (0,5 мм) детали
Рис. 1.43. Принципиальные ошибки в сетке после «ликвидации» малого атверс
Процедура диагностики проблем при построении сетки осуществляется и I
жиме сборки, указывая на проблемные детали. Подробности приведены в ра
ле 8.4.2.
В версии COSMOSWorks 2003 введена функция автоматического повторе
попыток дискретизации с меньшим размером элемента на случай, если пред]
щая оказалась неудачной. Функция Automatic looping (Автоматические цт
активизируется на вкладке Mesh окна Preferences включением опции Еп
automatic looping for solids (Активизировать автоматические циклы для твер
тел). Процесс можно отрегулировать при помощи следующих настроек (рис. 1
• No. of loops - число циклов;
• Global element size factor for each loop - множитель уменьшения раз1
элемента в цикле. Размер элемента по умолчанию в каждом следующем 1
ле выводится в результате умножения предыдущего на эту величину;
• Tolerance factor for each loop - множитель предела погрешности для 1
дого цикла. Алгоритм, аналогичный предыдущему, определяет велич
погрешности.
Однако из опыта следует, что проблемы с сеткой порождаются, как правил!
несоответствием назначенной плотности сетки размерам на модели, а неудач
Граничные условие
Automate looping
> Г Enable automate looping for sofids
i No. of loops:
! Global dement see factor for each loop:
Toierance factor for each loop:
(5-------ej
[□в
Рис. 1.44. Фрагмент вкладки Mesh окна Preferences
с командами управления циклами построения сетки
топологией модели. Поэтому назначать величину No. of loops более трех - нс са
мый рациональный путь.
В этом разделе затронуты вопросы, касающиеся дискретизации деталей. Лс
пекты, связанные с построением сетки на сборках, освещены в разделе 8.4.2.
Помимо ограничений, связанных с реализацией программы, отказы при по-
строении сетки могут появляться вследствие некорректных действий пользова-
теля. Типичные примеры:
• попытка дискретизации существенно тонкостенных деталей пространствен-
ными элементами. Такие модели в принципе реализуемы, однако требую i
значительных вычислительных ресурсов, и подавляющая доля отказов дне
кретизатора приходится на них. Выход - поверхностное моделирование
в SolidWorks и использование элементов оболочек (Shells);
• наличие в детали очень узких граней. Одна из причин их появления - не-
удачное выполнение сопряжений частей детали. Характерный признак та-
кой грани - невозможность выполнить скругление вдоль одного из ее ребер.
Рекомендации - удалить грань посредством скругления между примыкающи-
ми к ней гранями, воспользовавшись функцией SolidWorks Скругление
Скруглить грани (Fillet => Face fillet). Иногда позитивного эффекта можно
добиться, применив функцию SolidWorks Удалить грань => Удалить и ис-
править (Delete Face => Delete and Patch);
• игнорирование особенностей данной версии программы. При построении
сетки COSMOSWorks для хранения рабочих данных используется тюльки
оперативная память; в то же время для решения системы уравнений и ду-
гах не менее ресурсоемких операций доступная память ограничивается, по
сути, свободным дисковым пространством. Из этого следует, что но дос in
женин некоторой предельной плотности сетки ее увеличение становикя
невозможным и программа прекращает работу.
1-9. Граничные условия
Гранич1ц>ц.’ условия ио большому счету определяют существование изделия. lie
значение (раничных условий может быть своего рода искусством, носко.тькх у
э-зьныс । инструкции крайне редко функционируют в идеальной среде с рафини
P°B<iiiiii.ixiii законами взаимодействия их компонентов.
80 Основы COSMOSWorks
1.9.1. Общие положения
Степень адекватности при выборе граничных условий имеет не меньшее зна1
ние для точности моделирования, чем функциональность при построении сетки
конечных элементов. Более того, исполосованный в COSMOSWorks математич
кий аппарат в значительной мере традиционный и практически не изменяется в ;
вых версиях. В то же время подавляющая часть улучшений, определяющих ра
тоспособность продукта, связана с уточнением и расширением номенклату
граничных условий и их комбинаций, которые могут быть с приемлемым
чеством смоделированы программой. Это, в частности, касается проблем меха)
ки, поскольку задача теплопроводности (в постановке без реального учета д:
жения сред) не характеризуется разнообразием ситуаций.
От других конечно-элементных программ COSMOSWorks отличается тем,1
граничные условия могут задаваться исключительно в привязке к объектам г
метрии. Определение их в узлах или «персонально» на гранях конечных элем
тов невозможно. Ассоциативность граничных условий и модели, как и в слу
с сеткой, обеспечивается действиями пользователя. Если появляются новые i
ни, кромки, вершины, требующие приложения нагрузок или указания переме:
ний, то очевидно, что граничные условия на таких объектах должны быть зад,
соответствующими командами. Если же семантика модели сохранилась, то е
новые геометрические элементы не появились, граничные условия будут авто
тически приведены в соответствие с измененной геометрией. Следует тщател:
контролировать случаи изменения ориентации граней: например, если зад
нагрузка, перпендикулярная грани, а ориентация последней изменилась, то <
видно, что изменится и направление усилий (рис. 1.45).
Похожие проблемы могут возникнуть, когда приложены нагрузки, зависящи
координат. Если, например, решается задача о напряжениях в сосуде с жидкост
то ясно, что на уровне поверхности давление на стенки должно быть нуле»
Поэтому рекомендуется задавать нагрузки в системе координат, обеспечиваю!
сохранение их адекватности при внесении изменений в модель (рис. 1.46),
Понятие «граничные условия», как известно, толкуется шире, чем «совокупне
кинематических и силовых факторов непосредственно на границе тела или ее
ставляющих - гранях, кромках, вершинах». Оно включает все внешние возденет
влияющие на состояние тела (в том числе тепловые, гравитационные). а также -
сборок - условия взаимодействия деталей, например эффект трения. Следует;
тывать, что, за редким исключением (пример - нор.мжтыюе к грани давление, к
рое может быть вызвано действием жидкости или газа), практически все эти (
торы в значительной степени идеализированы. Например, если на поверх»
некоторой грани задается величина постоянного перемещения, то предполагав
абсолютная жесткость объекта, его вызывающего. Не имеют однозначных анал<
нагрузки, приложенные налипни (к ребрам пространственных элементов) и в
ке (к вершинам).
Следует иметь в виду, что помимо задач с трением и контактной проблемы
расчетные случаи COSMOSWorks подразумевают линейную постановку. Прим'
тоинииым мстовиям имеется в. виду независимость заданных нагр;
Граничные условия
Рис. 1.45. Обеспечение ассоциативности при назначении
граничных условий: закон изменения давления
“•с ].46. Обеспечение ассоциативности при назначении
;ЦИНИЧНЫХ СГЛОТНИ' сила лейстгшсг нпгшлги.ип rnnuu
82 Основы COSMOSWorks
Граничные условия
л перемещений от деформаций, вызванных этими факторами. Данный iioctj
формулируется как условие малых перемещений. Пример задачи (изгиб пластш
когда такие соглашения порождают значительные погрешности, приведен в ра
ле 11.2. Причина - изменение координат приложения изгибающего момента в ]
изгиба.
Еще один распространенный, но неочевидный случай - прогиб опертой п,
тинки под действием нормальной силы или давления. Если величина iipoi
превышает половину толщины пластинки, то линейное решение приводит к :
чительной погрешности. Данные примеры показывают, что наибольшего вщ
ния требуют задачи, связанные с расчетом тонкостенных конструкций, под]
женных действию изгиба. В задачах для объемных тел эти факторы риска mi
значимы, поскольку наступление предельного состояния (формально - дост»
ние эквивалентными напряжениями величины предела текучести или прочней
происходит до того, как изменение геометрии тела сколько-нибудь существ^
повлияет на направление и величину сил или перемещений, составляющих:
ничные условия. Решать подобные проблемы следует с использованием кон
гурации COSMOSWorks Nonlinear (см. главу И).
По физической природе действующих факторов граничные условия в за!
механики делятся на две основные группы: кинематические и статические. 1
вая группа требует задавать на границах или в объеме тела перемещения (ч
поворота). Последние могут иметь характер ограничения подвижности (равн
ся нулю в одном или нескольких направлениях) или предварительно задан]
перемещения. Сюда можно включить граничные условия, типичные для сбора
это условие совместного перемещения поверхностей контактирующих тел. 1
рая группа - приложение нагрузок как сосредоточенных или распределен
усилий, а также в других формах, сводимых в конечном счете к этим двум.
Можно выделить ряд задач, где неявно вводятся линейные или объемные
формации. В COSMOSWorks это задача термоупругости, где исходная ина
мация - распределение температур в объеме тела при известных коэффицие!
температурного расширения. I
Вопрос безошибочности комбинаций граничных условий различных ти
требует тщательного рассмотрения, поскольку некорректное их сочетание 1
водит к трудно диагностируемым ошибкам (см. раздел 1.9.9). 1
Все граничные условия в задаче теории упругости (за исключением объем!
расширения) имеют векторный характер, то есть характеризуются величи
и направлением. В COSMOSWorks направление не имеет знака, являясь пря
Знак имеет величина, которая может быть положительной или отрицатели
Манипуляции с величинами, как правило, не вызывают затруднений. Поэ1
при назначении граничных условий нужно следить за их ориентацией, коТ!
может как определяться относительно объекта, к которому они приложенья
и управляться параметром Selected reference geometry (Активный объект <3
вочпой геометрии). В роли последнего выступает система координат, плосм
или ось (временные оси в качестве объектов справочной геометрии исиользо!
ся не могут). J
Если подходящий объект справочной геометрии активизирован (был выбр.।,
при пажа той клавише Ctrl совместно с объектом, к которому прикладываю о
граничные условия), то усилия или перемещения будут заданы или в системе ю
ординат, связанной с ним (опция Use Reference Plane or Axes активна), или >л
носителыю плоскости Planel (Плоскость!) глобальной системы координат. Если
таковой объект отсутствует в списке выбора, то граничные условия будуг ориен
тироваться относительно Planel.
1.9.2. Кинематические граничные условия
Кинематические граничные условия могут задаваться на гранях, кромках и в вер
шинах. При обработке граней канонической формы - плоских (Plane), цилинд
рических (Cylindrical) или сферических (Spherical) - программа «чувствует» их
форму, и граничные условия прикладываются с учетом порождаемых этими обьск
тами направлений. При этом содержимое панели (рис. 1.47) изменяется в сот
ветствии с формой поверхности.
Закрепление
Тип -----Туре
Restraint
Активный объект с. . , .
справочной геометрии Selected reference
Фиксация —
Неподвижно —
На плоской грани —
На цилиндрической грани —
На сферической грани —
Объект приложения---Selected entities
On spherical face ’
Fixed
Immovable (No translation)
Reference plane or axis —
On flat face
Относительно
справочной
плоскости
или системы
координат
Перемещение------------Displacement
| П Deg
[ф| Deg
_____________)
Рис. 1.47. Назначение кинематических граничных условий
Другие формы поверхностей при назначении кинематических граничных \< .ю
вий программа не распознает. Это касается, в частности, определения \c.iobiii
типа скольжения по поверхности общего вида (равенство нулю нормальною ш
Ремешения). Для статических граничных условий ситуация иная.
Все 111111,1 кинематических граничных условий, за исключением удаленных н-
Ремыпешш (Remote restraints), представлены в габл. 1.5.
84 Основы COSMOSWorks
Граничные условия
Таблица 1.5. Типы кинематических граничных условий
Restraint type Selected Entities Reference Geometry Input
(Тип граничного (Объект приложения) (Справочноя (Вводимые величины)
условия) геометрия)
Таблица 65. Тилы кинематических граничных условий (окончание)
Restraint type
(Тип граничного
условия)________
Selected Entities Reference Geometry Input
(Объест приложения) (Справочноя (Вводимые величины)
геометрия)
Fixed
(Фиксация)
Нет
Immovable
(Неподвижное)
Вершины (vertices), кромки Нет
(edges), грани (faces)
Фиксация перемещений и углов поворота всех тачек данного объекта во всех I
направлениях. Физический эквивалент - приклеивание к абсолютна жесткому I
неподвижному телу. В действительности практически не реализуется. Фиксация)
перемещений кромок, вершин или поверхностей в пространственной задаче j
зачастую порождает особенности - бесконечные напряжения на кромках j
(для грани) и в вершинах (для кромок) |
Вершины, кромки, грани Нет
Эквивалентно типу Fixed за исключением тага, что углы поворота оболочек
не ограничиваются. Способно порождать особенности
Вершины, кромки, грани Локальная система
координат или
справочная плоскость
On Cylindrical Face
(На цилиндрической
грани)
Цилиндрические грани Нет
(cylindrical faces)
Величины перемещении
и углов поворота
относительно
Нет
Use Reference Plane
аг Axes
(Относительно
справочной
плоскости или
системы координат)
Величины перемещений|
и углов поворота
в напровлениях,
определяемых системой^
координат, :
вспомогательной j
плоскостью или
плоскостью Planel
On Spherical Face
(На сферической
грани)
On Flat Face
(На плоской грани)
Выбор перемещения в направлениях и - для оболочки - углов поворота j
относительно направлений, связанных со справочной геометрией или 1
плоскостью Plane!• Последняя используется по умолчанию. Если выбрана j
плоскость, то выделяются направления Dir!, Dir2 (Направления 1 и 2 j
в плоскости) и Normal to plane (Перпендикулярно плоскости). ;
Для плоской грани выбор перемещений в направлении, не перпендикулярном |
данной грани, при «свободных» оставшихся перемещениях физических аналог^
не имеет. Для пространственной модели выбор перемещений в вершинах j
и на кромках может породить особенности j
Плоские грани Нет Величины перемещений)
(planar faces) и углов поворота ]
относительно ]
направлений,связанных
с плоскостью грани,
и перпендикулярно )
грани
Кратчайший путь назначения условий скольжения (условий симметрии).
Для этого ограничивается перемещение относительно нормали
к грани; остальные свободны. Если блокируется еще какая-либо компонента
перемещения, то на кромках такой грани возможно появление :
особенностей.
Этот тип граничных условий применяется для моделирования воздействия «
абсолютно жесткого тела но грань детали. Возможны предельные
случаи: трение отсутствует (перемещения в направлениях
Dirl, Dir2 не ограничены); совместное деформирование i
(эти перемещения равны нулю). Последний вариант эквивалентен типу :
Immovable
нолравлений, связанных
с цилиндрической
гранью
Единственный способ назначения граничных условий для деталей в шарнире
вращения (при расчете их вне сборок). Радиальное (radioI)
перемещение приравнивается нулю; остальные свободны. Если
имитируется закрепление детали в шарнире относительно вращения,
то фиксируется также окружное (circumferential) перемещение.
Если моделируется действие крутящего момента, то он прикладывается
на поверхности грани, а радиальное перемещение может быть
ограничена
Сферические грани Нет
(spherical faces)
Величины перемещений
и углов поворота
относительно
направлений,
связанных со
сферической
гранью
Единственный способ назначения граничных условий для деталей в сферическом
шарнире (при расчете их вне сборок). Радиальное (radial) перемещение
приравнивается нулю; остальные свободны
Здесь перечислена полная номенклатура кинематических граничных условии,
включая и те. которые применяются для оболочечных моделей. В дайной ситуа-
ции это все, что связано с углами поворота (Rotations). Специфические аспетоы
моделирования поведения оболочек будут описаны ниже.
Допускается множественный выбор объектов приложения граничных условий
достаточно при щелчках мышью удерживать нажатой клавишу Ctrl. В этой ciny
ации доступны не все типы закреплений, реализуемые для единичного оонема.
поскольку программа не в состоянии идентифицировать геометрические ооъск-
™ разных типов и определить общие для них тины граничных условий.
При выходе версии COSMOSWorks 2003 было сообщено, что учет кинемаih-
Цеских граничных условий в ней осуществляется так называемым прямым ме-
тодом. Это относится к определению перемещений как в глобальной системе ко-
ординат. так и относительно локальных осей. Ранее использовался мены
^Штрафных 'функций», являвшийся потенциальным источником погрешши i и.
напрпмер для узлов, у которых граничные условия заданы одновременно в нс
скольких направлениях, принадлежащих разным системам координат. Но чаще
Всею ото 1(с объективная потребность, а результат непродуманных действий шит
ЗОКи-г.... .
86 Основы COSMOSWorks
1.9.3. Статические граничные условия
Статические граничные условия - это усилия. Они могут быть сосредоточе]
ми (иметь размерность «сила»), распределенными по кромке (размерность «с
длина»), распределенными по поверхности (размерность «сила/площадь
рис. 1.48. К последнему типу относится давление - распределенная нагрузка,
мальная к поверхности.
Сила
Force
Тип------Туре
Сила/момент --------Арр^ force/moment
Нормальная сила 1 С Арр^ normal force
Крутящий момент----------Г Apply torque
Объект приложения ---Selected entities
Активный объект ----------Setecled tefelence
справочной геометрии
Единицы--------Units
Units: рз7
Сила--------Force
В направлении 1 плоскости
N
В направлении 2 плоскости
N
Нормально плоскости
N
Переменная интенсивность---------
Система координат--------Coordinate system
|Система кооршаит!
Коэффициенты уравнения ---------Equation coefficients
li * fo x
Y*2
Рис. 1.48. Назначение статических граничных условий
(определение сосредоточенной силы)
Все типы статических граничных условий, за исключением удаленны:
(Remote Loads), представлены в табл. 1.6.
Помимо описанных в таблице вариантов существует возможность зад
распределенную нагрузку (формально - давление), ориентированную от
тельно цилиндрической системы координат. Для этого перед активизацией
Pressure (Давление) следует в качестве справочной геометрии выбрать Axes (
а дальше - при нажатой клавише Ctrl - грань (можно и не цилиндрическую).'
Граничные условия
вменю появляются опции, названия которых соответствуют направ.icihi.io > .
ствия распределенной нагрузки: Radial (Радиальное), Circumferential (Oi.p\
ное), Axial (Осевое).
Таблица 1.6. Типы статических граничных условий
Тип нагрузки
(load type)
Объект приложения
(Selected Entities)
Справочная
геометрия
(Reference
Geometry)
Вводимые величины
(Input)
Normol Forcewith
uniform intensity
(Нормальная
ровномерно
распределенная
сила)
Грани (faces)
Нет
Величина силы, котора1--
будет приложена
к каждой из выбраннь х
гроней
Эквивалентно приложению давления, величина которого есть частное
отделения заданной силы на площадь грани. Следует учитывать отличие этой
формулировки от «проста» давления при решении оптимизационной задачи
поскольку в последнем случае при изменении площади грани общее усилив
также меняется.
Таким способом, как правило, моделируется воздействие внешних объектов
на донную деталь
Normal Forcewith
non-uniform intensity
(Нормально
распределенная
сила с переменной
величины)
Грани
Система координат
(coordinate system )
Величина силы, котоаич
будет приложена
к каждой из выбранных
граней. Коэффициенту
полинома,
определяющего закон
изменения
распределенной нагр\ -•
(величину в зависимоети
от координат]
Воспроизводится параболический, в общем случае, закон изменения
распределенной нагрузки, которая есть следствие действия заданной силы,
распределенной по грани
Directional Force
with uniform intensity
(Направленная
равномерно
Распределенная
сила)
Грани
Ось ИЛИ ПЛОСКОСТЬ
(axis, plane )
Величина силы, которая
будет приложена
к каждой из выброинн, х
гроней Компонент mt
в направлениях,
определяемых bl-. боа-' 1
ОСЬЮ ИЛИ справочной
ПЛОСКОСТЬЮ
Аналогично нормальной силе за исключением того, что сила приложен')
в произвольном направлении (покомпонентно в направлениях, определяй
справочным объектом).
Используется, как правило, для моделирования воздействия внешних обь"« *
-*а данную деталь
88 Основы COSMOSWorks
Таблица Тб. Типы статических граничных условий (продолжение)
Тип нагрузки (Load type) Объект Справочная приложения геометрия (Selected Entities) (Reference Geometry) Вводимые величины (Input)
Directional Force with non-uniform intensity (Направленная распределенная сила переменной величины) Грани Система координат Величина силы, для закона которая будет распределения приложена интенсивности. к каждой из выбранных гране Ось или плоскость Коэффициенты полинома, для направления силы определяющего закон изменения распределенной нагрузки (величину в зависимости от координат) Воспроизводится параболический, в общем случае, закон изменения распределенной нагрузки, которая есть следствие действия фиксираванн< силы, распределенной по грани и действующей ( покомпонентно) в направлениях, связанных с объектом справочной геометрии. Используется, как правила, для моделирования воздействия внешних объектов на данную детоль. Например, касательные напряжения в балке поддействием перерезывающей силы распределены по параболическому закону
Torque (Крутящий момент) Грани Ось Величина крутящего моменте который будет приложен к каждой из выбранных гране
Используется для приложения крутящего момента к грани. Он заменяется равномерно распределенной по грани нагрузкой. Такой подход вполне корректен, поскольку не порождает особенностей. Даже для поверхностных моделей не допускается приложение крутящего момента к кромкам. Выход - вставка вспомогательной поверхности или деление имеющейся грани на части. На одной из них и следует задавать момент. Следует иметь в виду, что, когда крутящий момент задается на несимметричном относительно оси объекте, высока вероятность получения результирующей перерезывающей силы. При наличии крутящего момента нельзя использовать решатель FFE
Normal Pressure
with uniform intensity
(Нормальное
постоянное давление)
Гранител Нет Величина давления
и кромки
поверхностей
Давление можно прикладывать к граням любой формы В случае с оболочк<
при назначении давления на кромке без указания объекта справочной
геометрии результат действия программы предсказать невозможно.
Как для граней, так и для кромок размерность давления - «сила/площадь»,
то есть в резул ьт ирующую величину усилия входит толщина оболочки
Normal Pressure
with non-uniform
distribution
(Нормальное
переменное давление)
Грани тел и кромки
поверхностей
Нет
Величина давления
Коэффициенты полинома,
определяющею закон
изменения давления
в зависимости от координат
Граничные условия
Таблица 6. Типы статических граничных условий (окончание)
Тип нагрузки (Load type) Объект приложения Справочная Вводимые зелия. (Selected Entities) геометрия (Input) (Reference Geometry) Данная опция аналогична случаю с постоянным давлением. Распространенной случай применения - анализ емкостей с жидкостью, где давление изменяете я линейно по высоте столба
Directional Pressure with uniform distribution (Направленное постоянное давление] Грани тел и кромки Справочная Величины равномеони- поверхностей плоскость распределенной нсоузт-' в направлениях, ассоциированных со справочной плоскосп-п Давление можно прикладывать к гранямлюбой формы
Directional Pressure with non-uniform distribution (Направленное переменное давление) Грани тел и кромки Система координат Величина давления поверхностей для распределения Коэффициенты полинома интенсивности. определяющего закон Ось или плоскость изменения нагрузки для указания направления давления Нагрузку можно прикладывать к граням любой формы
При указании давления или нагрузки переменной интенсивности (...with non-
uniform distribution), в частности направленных (Directional), следует учитывать
некоторые подробности. Величина усилия зависит от двух факторов: собственно
величины и интенсивности. Последняя - это множитель Value в уравнении для
изменяющегося силового фактора в зависимости от координат х, у:
f (х> У) = Value (А + Вх + Су + Dxy + Ex2 + Fy2)
Здесь .с, у - координаты в системе, отображаемой в окне Selected Coord.
System. Параметр Value в COSMOSWorks 2003 исключен из формулы.
Задавая изменяющееся давление, имитирующее, например, поведение столба
жидкости, следует контролировать взаимодействие единиц измерения давления
(как правило, Н/.м2) и размерность коэффициента при линейном члене, носко и,
КУ координаты в формуле измеряются в метрах (а в модели, возможно, в милли-
Метрах).
Есть еще одно обстоятельство, на которое следует обратить внимание. Если ;а-
к°н изменения нагрузки таков, что в пределах грани происходит изменение .лыка
нагрузки (рис. 1.49). то в документации рекомендуется командой SolidWorks Ли-
НИя Разъема (Split Line) разбить грань на две так. чтобы линия разделения пром >
аила через нулевое значение силового фактора. Причиной тому служат особен-
Ност» раооты алгоритма интегрирования функции по площади грани.
(Ьчускае1ся множественный выбор объектов приложения граничных о' и>
~-lociaio’Hio нрл щелчках мышью удержива i ь нажатой клавишу Ctrl. В.нои
90 Основы COSMOSWorks
Рис. 1.49. Модификация расчетной схемы для учета переменной силы
с изменением знака в пределах грани
ситуации доступны не все типы закреплений, реализуемые для единичн
объекта, поскольку программа не в состоянии идентифицировать геомет
ческие объекты разных типов и определить общие для них типы гранича
условий.
1.9.4. Контактная сила
Лицам, только приступившим к освоению МКЭ, стоит при первом чтении кн
ограничиться поверхностным знакомством с содержанием данного раздела,,
как описываемая здесь процедура есть следствие более фундаментальных зЯ
номерностей. Подробно они будут изложены ниже. t
Контактная сила как самостоятельный тип граничных условий (см. табл.
появилась в COSMOSWorks 7.0. Этот тип предназначен для упрощенного м(
лирования действия одной из деталей цилиндрической контактной пары, от»
ствующей в геометрической модели, на анализируемую деталь (рис. 1.50, L
Такой подход существенно сокращает размерность задачи и время расчета. I
ствие имитируется приложением распределенной нагрузки, заданной компо1
тами вдоль осей х и у и распределенной по закону косинуса, где угол измеряв
относительно плоскости, проходящей через ось вращения z и ось х. При это»
полуцилиндре, лежащем в направлении, противоположном действию силы, в»
чина распределенной нагрузки равна нулю (рис. 1.52).
Тоблица 1.7. Контактная сила
Тип нагрузки Объект приложения Справочная геометрия Вводимые величй
(Load type) (Selected Entities) (Reference Geometry) (Input)
Bearing Load Цилиндрические грани Система координат Компоненты силы
(Контактная сипа) (cylindrical faces) (coordinate system) в направлениях х и у
выбранной системы
координат
Имитация воздействия на отверстие (вал) гипотетической ответной части - вала
(отверстия). Нагрузка прикладывается в виде распределенной по синусоидальН'
закону. Компоненты вдоль осей локальной системы координат задаются ;
независимо
Граничные услав;
|^3 Сборка!
Сборка!
,Parameters
Mesh
✓ Touching Faces: Node (о Node
Т ouching Facet: Bonded
Touching Facet: Free
Define Contact Рай...
Define Contact for Components...
Рис. 1.50. Исходная расчетная модель
Вэл-1 [-Alloy Steel-]
профиль)-Alloy Steel-]
проФиль-1
tri Load/Restraint
Restraint-6
Restraint-2
Restraint-3
Restraint-4
Restramt-5
__ Force-2
И Design Scenario
___j Report
+ ____j Stress
+ ____। Displacement
* ____j Strain
+ ____j Deformation
+ ____j Design Check
Рис. 1.51. Имитация контактной силы
Paooia i данной опцией предполагает наличие следующих условии:
<м’ь - локальной системы координат должна совпадать с осью цилиндрите; кои
репости (поверхностей), к которой (которым) прпкладываегся Haipx a.a,
92 Основы COSMOSWorks
Рис. 1.52. Условности моделирования контактной силы:
грань целая и грань разделенная
• нагрузка прикладывается только на половине цилиндра, находящейся в полоз
тельном направлении оси у локальной системы координат. Частный случа
сила задается на грани, все точки которой имеют отрицательную координат
В такой ситуации распределенная нагрузка на грани будет равна нулю;
• если цилиндрическая грань разделена на несколько участков и нагрузка п
ложена только к некоторым из них, то ее величина распределяется проп
ционально площади этих участков - разумеется, с учетом действия заю
распределения;
• нагрузка может быть приложена одновременно к граням, принадлежа!!
несоосным отверстиям (валам). Правила, по которым она «разделяет
между объектами, - те же, что и в случае, когда грани принадлежат одн<
отверстию. Эти правила отличаются от действующих в случае, когда об;
ные статические граничные условия приложены в виде силы, действую!
на несколько граней, выбранных одновременно. Тогда заданная велич!
силы прикладывается к каждой грани.
Рассматриваемой модели присущи ограничения, из-за которых достоверно
результатов непосредственно в зоне отверстия (вала) может быть подвергнута
мнению:
• в реальности результатом взаимодействия вала с отверстием при отс
ствии трения является давление, то есть нагрузка, приложенная нормал;
к поверхности, между тем как в «имитации» направление нагрузки посто
но. При увеличении коэффициента трения составляющая нагрузки в
правлении силы действительно увеличивается;
• в реальности нагрузка на отверстие может изменяться в осевом направ
нии. Это происходит из-за изгиба вала и/или деформации опор. При э'
«изгибная» компонента силы взаимодействия самым существенным обра:
влияет на прочность и ресурс деталей!, в частности подшипников вращеН
Также усилие изменяется вдоль оси из-за локальной податливости дет;
(в целом жесткой) возле отверстия. Вблизи краев она выше - следовате
но, давление ниже;
• принятый закон изменения нагрузки в наибольшей степени соответств
взаимодействию сплошного вала, находящегося в отверстии без зазора!
натяга, но с достаточным трением.
Граничные условия
Сравним два варианта решения задачи, показанной на рис. 1.53. 1.51. В.,
вставлен в отверстие без зазора или натяга. Приведены два варианта расчега ы -
адекватной (рис. 1.53) и по условной (рис. 1.54) аппроксимациям.
von Mises (№пЛ2)
\9 317е*006
4 659е*006
____6 262е+002
Рис. 1.53. Расчет реальной модели
4 658е+007
4193e+0G7
3 727е+007
3 261е+007
2 795е+007
2 329е+007
1 863е*007
1 398е*007
von Mises (NAnA2)
Рис. 1.54. Расчет имитации
5 800е+007
5 220е+007
4 640е+007
4 060е+007
3 4В1е+007
2 901е+007
2321е+007
1 741е+ОО7
1 162е+007
5 820е+006
2193е+004
Рассматривая реальную модель, обратите внимание на локальное закрепление
вала в точке, которое предотвращает его осевое смещение. Эта заделка не влияш
на результат, поскольку вал может скользить внутри опор без трения (иосгав. к -
ны соответствующие контактные граничные условия). В процессе деформнрова-
Ния может наблюдаться выход сопряженных поверхностей из контакта.
Упрощение модели состоит в замене реальной контактной нагрузки ее ана. н>-
г°м. Результаты расчета напряжений весьма близки. Что касается iiepe.Meiiicniiii.
т° очевидны различия: податливость вала и опор привела к изгибу последних, ч i о
Послужило одной из причин несоответствий в результатах. Будь опоры «кит
Жесткими, соответствие стало бы более очевидным.
Принима» во внимание перечисленные аргументы, при оценке состояния тою
ТактируЮ|цИ.ч (1;1р ВращСШ1Я в «податливых» узлах можно рекомендовшь р.н 'и >
Реальных .leia.icii с учетом возможности их деформирования. Но в, ситуациях.
94 Основы COSMOSWorks
когда размерность превышает разумный уровень и объекты незначительно из
няют контактную жесткость в ходе деформирования, упрошенная оценка мо
быть достаточно эффективна.
1.9.5. Граничные условия на удалении
Тем, кто только приступил к работе с МКЭ. стоит на первом этане изучить ;
раздел, как и предыдущий, лишь в самых общих чертах.
Данный тип граничных условий появился в COSMOSWorks 7.0. Суть в •
что на объекте задаются граничные условия, которые имитируют воздейст
на него других деталей (табл. 1.8). При этом известны не усилия или пер
тения, которые приложены непосредственно к анализируемой детали (сбо|
а те, которые действуют на «отсутствующий» объект в заданных его точках,
правило, причина исключения объекта - стремление сократить размерност!
дачи, одновременно игнорируя искажения, которые вносит упрощение. Р
меется, можно заменить пересчет удаленных нагрузок и перемещений вп<
Таблица 1.8. Граничные условия на удалении
Тип нагрузки Объект Справочная Вводимые величины
(Load type) приложения (Selected Entities) геометрия (Reference Geometry) (Input)
©* Д
Remote Loads =>
Direct Transfer
или Rigid
Connection
(Удаленная сила =>
Непосредственное
приложение
ипи Жесткая связь)
©*
Remote Restraint
(Удаленное
переме щение)
д
Rigid Connection
Грани Система координат. Вепичины силы и момента, кото
По умолчанию - Plane 1 будут приложены к грани с выб(
ориентации относительно объе
справочной геометрии; коорди
точки приложения нагрузки
Сила и момент задаются в виде компонентов относительно осей локальной сисл
координат. Точка приложения усилий также определяется относительно этой сиС
координат. Если локальная система координат не выбрана, то используется
глобальная система координат. Функционирует в режиме детали и сборки
Грани Система координат. Величины компонентов
По умолчанию - Planel перемещения и углы поворота,;
которые будут приложены к rpd
координаты точки приложения,
нагрузки. Усилия вычисляются
и ориентируются относительней
объекта справочной геометрий
Перемещение и угол поворота задаются в виде компонентов относительно осей
локальной системы координат (то есть три составляющих перемещения и три
составляющих угла поворота). Точка приложения определяется относительно эт
системы координат. Если локальная система координат не выбрана, то испольЗ^
глобальная система координат Функционирует в режиме детали и сбооки
Грань одной детали - -
и одна или несколько ’
граней другой <
Функционирует исключительно в режиме сборки
Граничные условие
э1еменирными вычислениями с наложением
«обычных» граничных условий, но их при-
шлось бы повторять при каждом изменении
взаимного положения «отсутствующих» де-
тален. Если анализируется механизм, то при-
менение рассматриваемой опции ощутимо со-
кращает трудоемкость подготовки исходных
данных. Грани, к которым прикладываются
граничные условия на удалении, могут быть
плоскими и неплоскими.
Рассмотрим подробнее особенности реализа-
ции удаленных граничных условий на примере
сжатого стержня (рис. 1.55-1.58). Опирание -
жесткая заделка нижнего торца. Удаленная на- п , гг г
тт гис. I.oo. I еометричесхая
грузка приложена в центре грани. Несмотря на
,. модель и граничные условия
тривиальный вид модели, последствия приме-
г для имитации удаленных
нения рассматриваемых в этом разделе проце-
нагрузок
дур отнюдь не очевидны.
Remote Loads => Direct Transfer (Удаленные нагрузки => Непосредственное
приложение) в точке с заданными координатами прикладывают силу и момен i.
указывают грань, к которой они приложены. Далее программа производи! вы
числения параметров распределенных нагрузок - переменной нормальной
и постоянной касательной - которые выводятся с учетом того, что точка с на
грузками соединена с заданной гранью податливым телом. Его жесткость до
статочно велика, чтобы, с одной стороны, удовлетворить условию малых нереме
Щений, а с другой, не препятствовать деформированию рассчитываемой .теш.in
Иными словами, можно принять, что деформации грани не стеснены. Необходн
мо иметь в виду, что удаленная нагрузка, даже будучи приложенной по норма, ш
к плоской грани, но не в центре ее тяжести (эксцентрично), порождает изгибаю
Щий момент.
Remote Loads => Rigid Connection (Удаленные нагрузки => Жесткая связь)
в точке с заданными координатами прикладывают силу и момент, указываю:
грань, к которой они приложены. Далее программа виртуально соединяе: ючк\.
в которой приложены нагрузки, с каждым из узлов конечных элементов на а и в:
фани абсолютно жесткими стержнями, а на саму грань накладывает абсолюте
жесткую оболочку. Эта жесткость относится как к осевым, так и к изгибным л<*ф< >р
Мациям. Фактически между точкой и гранью вводится абсолютно жесткое кони
веское иди пирамидальное тело, основание которого совпадает с гранью. Следе nine
Тог°, что грань не деформируется, а только перемещается и поворачивает ся. п<>
ввленис особенностей (бесконечных напряжений на контуре грани). Расче:ны(
Величины 1ем больше, чем плотнее сетка и чем выше порядок конечных >. и-
^ент°в. Эн, оба юятельст во следует иметь в виду, используя опцию p-Adaptive
I in-,н bin ). Результаты ее действия, как и сходимость алгоршма в не иы
Wt вь( ь\> . неоднозначны.
96 Основы COSMOSWorks
Удаленная сила
(Непосредственное приложение)
Selected entities'
|Рэсе<1 >
Сила
Момент
Деталь!
Remote Loads
Координата X
Координата Y
Координата Z
Вокруг X
Вокруг Y
BoKpyrZ
Вдоль X
ВдольY
Вдоль Z
•Remote Location’
— Ret. coordriate system:
ретена коораинат1
Units: Гтт
Удаленная сила
(Жесткая связь)
Перемещение
(Жесткая связь)
Выбранные объекты
Положение
удаленной нагрузки
Справочная
система координат
•Туре- ......................а
(• Load (Direct transfer) .
—С Load (Rigid connection)
___P Displacement (Rigid
connection)
Force
Units: |77
•Moment
Units: П7
'X-locatiort |o"
•Y-location: Jo"
• Z-location: |o"
4 36е*003
4 09е+003
3 81 е+003
3 54е+003
3 26е+003
2 99е+003
2 71е+ООЗ
243е+003
Рис. 1.56. Команда Remote Loads => Direct Transfer
Удаленные нагрузки
Тип
von Mises (ГчлтГЗ)
4 64e+003
. 2 166’003
.1 8В6+003
.1 61е*003
____1 336*003
Опция Remote Restraint (Удаленное перемещение) практически эквивал
на условию Remote Loads => Rigid Connection за исключением того, что вм
силы и момента прикладываются перемещение и угол поворота. Аналогичны
же последствия - неадекватная концентрация напряжений на контуре натру;
ной грани.
Еще более очевидно различие между приложением нагрузки к объекту (
алыюй и абсолютной жесткостью, если сам объект податливый, а нагрузка -
центричная (рис. 1.59-1.60). Очевидно, что податливость детали сохраь
К детали сверху виртуально приклеена абсолютно жесткая пластинка,
следствие, грань перемещается и вращается без деформирования.
Г режимные услеши
Рис. 1.57. Команда Remote Loads => Rigid Connection
Рассмотрим задачу расчета кронштейна для крепления тонкостенной грин..
сзаглушками к жесткому основанию (рис. 1.61). Концы тр\бы нагружены парой
поперечных сил. Предположим, что состояние трубы нас не интересует, гем б,
лее что в COSMOSWorks отсутствует функциональность, позволяющая одновр(
менно хранить в модели пространственные конечные элементы и элементы обо
л°Чек. Исключаем трубу (вследствие того что в модели она построена ш
поверхность и предполагается аппроксимация твердотельными элементами, про
П^ма прост «не почувствует» такой объект), заменяя ее удаленными нагрузка
ли. В cji.iv ( имметрии геометрической модели и граничных условий распек.
п°Двергаем половине конструкции, заменяя отрезанную часть кинема i и'пч г с
гРаипчг।ыми селениями - скольжением но граням в илоскос1и симметии
(рис. и-2)
98 Основы COSMOSWorks
Удаленная сила
(Непосредственное приложение)
Деталь!
Удаленные нагрузки
Тип
Удаленная сила
(Жесткая связь)
Перемещение
(Жесткая связь)
Выбранные объекты
Положение
удаленной нагрузки
Справочная
система координат
Координата X
Координата Y
Координата Z
Перемещение
Вдоль X
ВдольY
Вдоль Z
Поворот
Вокруг X
ВокругY
ВокругZ
Remote Loads
----Туре:..................f
С Load (Drect transfer) •
—C Load (Rigid connection)
& Displacement (Rigid
connection)
Selected entities:
|Fare< 1 >
Remote Location:
------Ref. coordinate system:
(Система костьми
Units: | mm "•*]
X-bcation: |Ь'
------Y-bcation: |6
—Z-location: |o'
Translation 4
Units: |mm
—El-
—El j ITm
------p»L. | p mm
-----Rotation 4
Units: |deg
—E F de9
Ell- d=3
EF
URES (mm)
. 1 00e*000
,917e-001
. В 33e-001
von Mises (МЛпЛ2)
218e+009
.1 81е+009
Рис. 1.58. Команда Remote Loads => Remote Restraint
Учитывая, что труба достаточно податлива по сравнению с кронштейном и
формации последнего в зоне крепления существенно влияют на напряженное
стояние, применяем формулировку Direct Transfer (рис. 1.63, 1.64).
Допустим, что связь между трубой и кронштейном осуществляется пос]
ством сварного шва, то есть по некоторой полосе; посредством команды S<
Works Линия разъема делим грань на три части. К двум из них приклады!
усилия.
Вся совокупность объектов (граней), к которым приложено граничное усл<
Rigid Connection, будет перемещаться поступательно и поворачиваться как Ж
кое целое. Обратите внимание па то. что сами грани станут недефор.мируемь
Следствие - концентрация напряжений на контурах граней. Еще один неочевид:
Граничные услови
Рис. 1.59. Команда Remote Loads => Direct Transfer.
Эксцентричное нагружение
эффект; если, например, хотя бы к одной из вершин на грани, попавшей в такое
множество, приложить граничное условие Fixed - фиксацию перемещений во всех
направлениях. - то соответствующие грани останутся неподвижными.
В качестве примера рассмотрим вариант предыдущей задачи: нагрузку будем
прикладывать к рым-болту (рис. 1.65). Модифицируем модель с целью ушла сим-
метрии и локализации связи между деталями. Последнее подразумевает выделе-
ние на несущей цилиндрической грани кронштейна полосы, для которой и vcia-
нав.тцв;;( гея связь (рис. 1.66).
Из р(> л льтатов расчета следует, что, в отличие от предыдущей модели, мшо л
зкьивилентных напряжений мигрировал внутрь цилиндра (рис. 1.67) , )<>
°°Ъя< нас।сЯ тем, что абсолютно жесткий рычаг, к которому приложена сила
«Нрщ-Н. II .. к ВЫЧ тененном V н.ч ППВРПУНШ'ТП vruwiiiiTniiir,
100 Основы COSMOSWorks
Рис. 1.60. Команда Remote Loads => Rigid Connection.
Эксцентричное нагружение
Граничные условие
Рис. 1.62. Фрагмент детали с кинематическими граничными условиями.
Слева: панель для определения непосредственного
приложения удаленной нагрузки
Замену физически существующих деталей виртуальными граничными условия-
ми можно выполнять не только в целях уменьшения размерности задачи. но и юта.
когда в сборке есть компоненты, которые не могут быть рассчитаны COSM(X
Works с приемлемой погрешностью. Это, например, ферменные конструкции. юн-
костенные детали в твердотельных сборках. И наоборот, к изделиям из оболочек
прикладываются усилия или деформации через твердотельные элементы. В ряде
ситуаций имитировать воздействие подобных объектов на интересующую пользо-
вателя часть сборки можно посредством данного типа граничных условий.
Подводя итог рассмотрению удаленных граничных условий подмножества
Rigid Connection, заострим внимание на том, что их ввод порождает системати-
ческую погрешность в окрестности граней, к которым они приложены. Погреш-
ность Юм меньше, чем более жесткими являются заменяемые компонсн i ы ш>
сравнению с теми, которые остаются в модели.
При использовании удаленных нагрузок следует учитывать, что в исходили чер
спи С ()S.\|()S\Vorks 7.0 данная опция функционировала некорректно. <ч-.пн с ве-
рить оо । шределении координат точки приложения силовых факторов относи и-и
пока 1Ы1ой системы координат. Впоследствии эти проблемы были ycipaiieiii,.-
102 Основы COSMOSWorks
Рис. 1.63. Фрагмент детали с объектами для приложения статических
граничных условий. Слева: панель для назначения удаленной нагрузки
von Mises (NAnA2)
2 02е+007
И 1 83е+007
1 65е+007
И 1 47е+007
И 1 28е+ОО7
1 10е+007
И.916е*006
Ц 7 ЗЗе+006
. 5 50е+006
. 3 66е*006
. 1 83е*006
. 5 30е*002
Рис. 1.64. Эквивалентные
напряжения и деформированный
вид схематичной конструкции
Рис. 1.65
Практическое
использование
жесткой связи
Граничные услович
Рис. 1.66. Приложение граничных
условий Rigid Connection
Рис. 1.67. Эквивалентные напряжения
и деформированный вид схематичной конструкции
104 Основы COSMOSWorks
Г режимные ycnoiu' >
1.9.6. Массовые нагрузки
Учет действия ускорения, линейного (частный случай - сила тяжести) и утло!
го (центробежная сила), осуществляется благодаря назначению граничных ycj
вий Gravity (Гравитационная нагрузка) и Centrifugal force (Центробежная <
ла) - табл. 1.9.
Таблица 1.9. Массовые нагрузки
Тип нагрузки Объект Справочная Вводимые величины
(Laod type) приложения (Selected Entities) геометрия (Reference Geometry) (Input)
01
Gravity
(Гравитационная
нагрузка)
Centrifugal force
(Центробежная
сила)
Объект (деталь Плоскость Величины компонентов ускорения
или сборка) в направлении нормали к плоское
в целом (Normal to plane) и в направлени!
Dir] и Dir2 плоскости
Ускорение задается его компонентами относительно направлений,
ассоциированных с выбранной плоскостью. Расчет функционален,
если определено плотность детали (деталей). Величина плотности равна
назначенной в окне Material, С параметрами материала, задаваемыми ,
в SolidWorks, она не имеет никакой связи •
Объект в целом Ось Angular Velocity
(Угловая скорость) и Angular I
Acceleration (Угловое ускорение^
относительно оси ,
Расчет функционален, если определена плотность детали (деталей). Величина
плотности равна определенной в окне Material COSMOSWorks <
Гравитация
Активный объект
справочной геометрии
Гравитационное ускорение
Единицы
В направлении 1 плоскости
В направлении 2 плоскости
Нормально плоскости
Рис. 1.69. Назначение гравитации для пустого бака
Для обеспечения работоспособности инерционных граничных условий совы м
необязательно, чтобы остальные заделки на конструкции соответствовали се под
вижному состоянию. Например, вал может быть полностью закреплен, по жи
принимать» центробежную силу. Ограничивать, скажем, радиальные перемени
ния в зоне, где вал находится в шарнире вращения, нужно исключительно л. гз
того, чтобы учесть влияние стеснения деформаций и. соответственно, копией i p.i
ции напряжений на границе заделки. Поэтому задача реальной кинематики, в ко
торой изменяется положение конструкции или ее элементов, что зачастую соиро
вождается изменением граничных условий, к данной опции никакого отношения
не имеет.
Рассмотрим задачу расчета напряженного состояния бака - пустого и на1
пенного водой (рис. 1.68).
В силу наличия симметричной геометрии и граничных условий будем рас»
тывать четверть изделия. Кинематические граничные условия, соответствую;
симметрии, для дайной конфигурации достаточно нетривиальны (нодробне
описываются в разделе 1.9.7). Для пустого бака сила тяжести имитируется 1
вптационной нагрузкой (рис. 1.69, 1.70).
Рис. 1.68. Геометрическая модель
бака с жидкостью
Несколько более сложна ситуация, q
занная с наполненным баком. Прямое;
шение (бак + жидкость) здесь отсутст^
в принципе. Заменяем содержимое
ствием переменного давления на кор
бака на гранях, контактирующих с жид
стью (рис. 1.71). Поскольку уровень ни
чем полная высота бака, необходимо |
делить поверхность по предполагаем^
уровню, а для упрощения формулы ввЗ
систему координат, начало которой сов
даег с кромкой жидкости (рис. 1.72).
При расчете сборки в ней могут существовать как неподвижные, так и .;
щиеся детали. Учитывая, что массовые нагрузки действуют на сборку в не. ю
выделения деталей, свободных от них. следует назначать неподвижным ле
нулевую плотность. Особенно актуален этот прием, если рассчитываете:
струкция с вращающимися неуравновешенными объектами.
При назначении центробежного уско-
рения (рис. 1.73) следует иметь в виду,
что порождается неуравновешенная кон-
струкция. Поэтому необходимо назна-
чать закреплен ня, препятствующие вра-
щению. Обычно их надо присваивать
несущим граням, то есть тем, которые
виртуапик, контактируют с валом или
отвергшем и притом не смещаются от-
носительно него в окружном направ-
тенцп. 1( .\нически эго осуществляется
Утаноигои перемещения в окружном
наврав п нии ошосиге.тьио оси враще-
н,,я (о ли шнлрической системе коорди-
нат) рю.,||и\| HV.TIO.
Рис. 1.70. Результат расчета д>д
бака под действием собственно.
106 Основы COSMOSWorks
Рис. 1.71. Назначение переменного давления относительно кромки жидкосп
von Mises (NAn*2)
. 1,11е*0О5
. 5 60е*0О4
. 6 57е*002
Рис. 1.72. Результат расчета для
наполненного бока под действием
собственного веса
6.65е*005
6.l0e+005
5.54е*СЮ5
4.99е*005
4.44е*005
3.88е*005
3.33е*005
2.77е*005
2.22е*005
1 67е*005
| radians
Centrifugal
Центробежная
Активный объект----Selected Reference:
справочной геометрии
Центробежная сила --Centrifugal Force:
Единицы-----Unis:
Угловая скорость----- &
Угловое ускорение
£
radian?
Рис. 1.73. Назначение
центробежной
силы и ускорения
1.9.7. Симметрия
Существенная доля геометрических (несколько уже - расчетных) моделей об.»
ет свойством симметрии. Это позволяет сформулировать задачу для части м&
благодаря чему, во-первых, сокращается размерность (иногда весьма ощутк
а во вторых, если приложены кинематические граничные условия, соответствуй
гиктмАтпшг ппновпеменно оешается вопрос о фиксации тела как жесткого це.
Граничные условия 10
Такая фиксация не будет сопровождаться появлением особенностей - бескшн-чны -
напряжений в зоне закрепления. Для того чтобы модифицированная модель бы. к.
адекватной целому, учет симметрии должен
быть рассмотрен в трех аспектах: геометри-
ческом (симметрия геометрической модели),
кинематическом (симметрия кинематичес-
ких граничных условий) и статическом (сим-
метрия нагрузок). Все эти аспекты должны
учитываться в совокупности, причем тип
симметрии должен быть идентичен.
Рассмотрим наиболее часто встречающи-
Рис. 1.74. Симметричная
пластина при растяжении
еся виды симметрии механических систем.
Симметрия относительно плоскости.
3 одной задаче может присутствовать до
трех плоскостей симметрии, не обязатель-
но ортогональных. Простейший пример - растяжение пластины конечной тол-
щины с отверстием. Первичная ее постановка приведена на рис. 1.74. Присут-
ствуют три плоскости симметрии, проходящие через центр отверстия. Нагрузки
давление на двух противоположных гранях, которые симметричны относитель-
но всех плоскостей. Закрепления на этом этапе отсутствуют. Последнее, кстати,
представляет достаточно значимую проблему. Можно, конечно, оставить все как
есть, воспользовавшись опцией Use soft spring (Использовать податливую пру-
жину): в данной ситуации она, в силу уравновешенности нагрузок, позволит по-
лучить вполне приемлемые результаты, но только по напряжениям. Еще одни
способ - закрепление отдельных вершин объекта так, чтобы, с одной стороны.
Рис. 1.75. Пластина при растяжении. Учет симметрии
108 Основы COSMOSWorks
Граничные условия
Рис. /.76. Эквивалентные напряжения на фоне деформированного вид<
исключить перемещение и вращение пластины как жесткого целого, а с др;
не повлиять на ее напряженное состояние. Наиболее же эффективный I
учесть симметрию, наложив соответствующие кинематические граничные]
вия, которые естественным образом зафиксируют модель, предохраняя
смещения. Таким условием является равное нулю перемещение, норма
грани, попавшей в плоскость симметрии (рис. 1.75). При подобных npeoi
ваниях следует быть осторожным, прикладывая нагрузки. Так, если прюи
распределенная нагрузка (давление нормально грани или имеет неортоп
ные составляющие), то уменьшение площади при отрезании части дет;
провождается пропорциональным уменьшением результирующей наг{
Если же в оригинале была сила, то необходимо уменьшить ее соответст
изменению площади объекта, на который она действует.
Наблюдая деформированный вид и картину, например, эквивалентш
пряжений, убеждаемся, что грани в плоскостях симметрии не деформир;
Плоскость2
Рис. 1.77. Деталь с неортогональными
плоскостями симметрии
в ортогональном направлении. Таю(
соответствующем отображении пол
пряжений/деформаций можно ув|
что изолинии в точках пересечений
крепленными гранями ортогональнь
граням (рис. 1.76).
Рассмотрим конфигурацию, до!
ющую ввод неортогональных плоек
симметрии (рис. 1.77).
Минимальная (всего варианте!
иечно же, больше) расчетная коН
рация составляет 1/12 часть исх(
модели. Рецепт ее создания аналв
Рис. 1.78. Учет граничных условий,
порождаемых неортогональными плоскостями симметрии
предыдущему: отрезается «лишнее», а на появившиеся грани накладывается за
делка в направлении нормали (рис. 1.78).
Предельный случай для предыдущей задачи - осевая симметрия. По су in.
осевая симметрия идентична симметрии относительно плоскости с учетом тою.
что плоскость - любая, проходящая через ось объекта. Здесь от исходной модели
можно оставлять сектор произвольной величины (рис. 1.79).
Осевая симметрия может сочетаться с симметрией относительно плоскости. 11ри
этом ввод плоскости симметрии, перпендикулярной оси, снимает проблему фи кеа
Ции соответствующей степени свободы. В оригинальной модели для этого при
шлось бы применять специальные приемы.
Важно, чтобы исходные граничные условия и нагрузки также были осеспмме!
ричны (рис. 1.80, 1.81). Здесь это значит, что в качестве нагрузки, порождаемой
вращением, можно назначать исключительно угловую скорость. Допускаемо’
COSMOSWorks угловое ускорение в данном случае неуместно, поскольку оно но
Рождает циклическую симметрию, для имитации которой программа не проц,
ставляет адекватных инструментов.
Существует широкий класс задач, порождающих циклическую еиммюрии
Ракгически все конструкции, подвергаемые действию кручения, понадаю; в ш
число (рш 132)
и-
14 сожалению, и COSMOSWorks 2003 нет средств для автоматизации юн
™na граничных есловпй. Подобные задачи приходится решать, используя - ш :
р'Чную модель, что влечет за собой значительное возрастание размерно< . .
_инств( hhihi'i выход управление плотное i ыо сетки таким образом, чюбп
^еспечш,,; < приемлемую точность в некотором секторе, в ос тальной час i и о
110 Основы COSMOSWorks
Вращение
Вращение
ьЭ Parameters
3 Вращение
~ ЯЙ Soids
ЧБ Вращение
е£ Load/Я estrainl
£ Centrifugal-1
Г* Restraint-!
^4 Restraint-2
Restraint-3
Я Design Scenaro
Г 1 Report
Mesh
Плоск.остьЗ|
X-х nQ
n , °ОгИ^„тОИЧИГУ ra
Рис. 1.79' ec етР схоД ЛЬ
с осесимметричным ками сосТоЯцие
Граничные условии
Рис. 1.81. Эквивалентные напряжения
на фоне деформированного вида
Рис. 1.82. Циклическая симметрия
задать ее максимально редкой, - при этом должна сохраняться достаточная точ
ность расчета перемещений в целом.
Разновидность циклической симметрии - бесконечные среды с повторяющими
ся элементами (рис. 1.83). Несмотря на наличие геометрической ячейки периодич
ности и симметрию граничных условий
относительно плоскостей, проходящих,
например, через оси отверстий перпенди-
кулярно направлениям периодичности,
имеющиеся средства COSMOSWorks
не позволяют вычленить повторяющий-
ся объект. Наиболее экономичный выход
из подобной ситуации - расчет конфи-
гурации с несколькими (до трех-пяти)
ячейками по каждому направлению ис-
ходя из того, что влияние краевых эф- рис. ],83. Бесконечная среда
фектов локализуется в пределах ячеек,
примыкающих к границам, а в центре зоны картина близка к реальной. Здесь in >. ir
зен вычислительный эксперимент с проверкой асимптотической сходимости ре
зультатов для «хоропшх зон» как функции числа ячеек окружения.
Следует быть внимательным при моделировании симметрии для задач ус юн
чивости и резонанса. Очевидно, что ввод плоскостей симметрии порождает до
л°ЛрИТе-чьпые закрепления, кардинальным образом влияющие на свойства мо.щ
•Подробности приведены в соответствующих главах.
. Ществукд некоторые особенности назначения условий симметрии на >,<>
в ечнЬ1х моделях. Подробности вы найдете в разделе ,3.2.3. Вопросы симметрии
ТеПДОВых задачах будут пасемотпены п гппне R
1 12 Основы COSMOSWorks
1.9.8. Задача теплопроводности
Особенности определения граничных условий для задачи теплопроводности п
робио описываются в главе 6. Это связано с тем, что самостоятельных вычис
тельных вопросов здесь практически нет. Тепловые нагрузки, будучи скаляр:
ми величинами, не привязаны к системам координат. Основная проблема - яс
понимание физики процесса, а также тщательный подбор эксперименталы
констант, характеризующих материалы и их взаимодействие с окружающей <
доп. Граничные условия (нагрузки) для задач теплопроводности таковы:
• заданная температура;
• конвекция;
• тепловой поток;
• источник мощности;
• излучение.
1.9.9. Характерные ошибки
Иногда ио невнимательности или осмысленно к одному и тому же объекту (
ни, кромке, вершине) одновременно прикладывают несколько граничных у
вий. Они могут быть аддитивными или взаимоисключающими:
• если к объекту приложены две группы статических граничных условий, в
числе и в отличающихся системах координат, то они суммируются как I
торы;
• если приложены одновременно две группы кинематических граничных у
вий (перемещений, углов поворота), которые не имеют общей составляю:
в каком-либо направлении - как перемещения, так и вращения, - то
действуют независимо друг от друга;
• если приложены одновременно две группы кинематических граничных у
вий, которые имеют общую составляющую в некотором направлении
приоритет получают те, которые назначены последними. Однако ин(
возникает сообщение об ошибке в обработке программой граничных у
вий с указанием номеров узлов;
• если приложены перемещения и усилия, которые не имеют общей соста!
ющей в каком-либо направлении (например, усилие приложено в од
направлении, а перемещение - в другом, ортогональном первому), то
действуют независимо;
• если приложены перемещения и усилия, которые имеют общую составл
щую в некотором направлении (например, приложено усилие в некото
направлении, а перемещение не ортогонально усилию), то приоритет ш
перемещение.
Один из выводов по этим замечаниям: все граничные условия на обьекте (
нп, кромке, вершине) рекомендуется определять относительно единой смет
координат и только в один прием.
Еще менее очевиден случай, когда противоречивые граничные условия
к объектам пахотяшимся на разных уровнях иерархии: один тип
Процедуры решении
----------------------------------------------------------
грани, другой - на кромке, принадлежащей грани. Аналогична ситуация для 11. н л
«вершина кромка».
Типовую неадекватность представляет назначение граничных условий, порю,
дающих особенности - теоретически бесконечные напряжения. Это. как нр.ши
до, ограничение (определение) перемещений в вершинах или на ребрах для i рс\
мерной задачи либо в вершине для поверхностной модели. Менее «прозрачна»
ситуация, когда перемещение ограничено на участке грани. В окрестности линии
раздела напряжения также бесконечны.
Подробнее аспекты, связанные с особенностями, рассмотрены ниже, н разде
ле 2.1.1.
1.10. Процедуры решения
В COSMOSWorks реализованы три алгоритма решения системы линейных урав-
нений, описывающей задачу:
• прямой метод для разреженных матриц (Direct sparse). Базируется на алго-
ритме Холесского с использованием компактной схемы хранения матрицы
жесткости. Наиболее устойчив с точки зрения вычислительного процесса.
Рекомендуется использовать данный метод в следующих ситуациях:
- если кинематические граничные условия приводят к тому, что порожда-
ется «почти» кинематически подвижная сборка;
- в задачах с учетом трения;
- при расчете тонкостенных ЗО-деталей;
- при использовании материала с высокой степенью анизотропии;
- в присутствии материала, близкого к несжимаемому (коэффициент П\
ассона v —> 0.5);
- если в сборке присутствуют материалы, сильно различающиеся по жес i
кости, и т.д.
Все это потенциальные источники неудач итерационных методов. Недостаюк
требуется в полтора-два раза больше памяти, чем при использовании итерацион
них решателей. Только этот метод позволяет решать задачи статического анали
за при активных опциях Use soft spring to stabilize model (Использовать подагли
вУю пружину для стабилизации модели), Use inplane effect (Учитывать эффек:
Натруженпя в плоскости), а также Inertial relief (Инерционные нагрузки для э. а
х,е'Ц'га сборки);
итерационный компактный (FFEPlus). Итерационный метод с компам
ной схемой хранения. Основан, по всей видимости (в документации .но ш
уточняется), на разложении Ланшоца. Обладает минимальными заирш а
ми к памяти и, как правило, оказывается самым оперативным, хочя задачи
для < борок с трением быстрее решаются прямым методом. Скоросн. при
нспи п.зовании FFEPlus может еще более уменьшиться за счет того, ч-"
чр'чраммс удается обработать данные без промежуточного их хранения
11 Дисковой памяти. Следует использовать этот метод как решатель "iio умо '
Шшик1->. Если ношение нс удалось получить, стоит попытаться поимени'
]]4 Основы COSMOSWorks
прямой решатель (Direct sparse). В оптимизационном анализе прод
жительность счета по сравнению с прямым методом .может уменьша:
в несколько раз;
• итерационный (FFE). Итерационный метод, первым внедренный в С
MOSWorks. Руководство пользователя умалчивает о том, какими npei
ществами обладает этот алгоритм по сравнению с упомянутыми вь
Практика подтверждает справедливость этого умолчания.
Итоговые рекомендации по выбору решателя следующие: если позволяет
анализа, лучше применять FFEPlus. Если решение не удалось получить в ш
с расходимостью процесса, надлежит повторить расчет, используя Direct sps
Однако опыт показывает, что в подавляющем большинстве случаев пробл
порождаются некорректными граничными условиями.
Тип решателя для статического анализа может настраиваться по умолча
на вкладке через вкладку Results окна Preferences (оно вызывается, в частнс
из контекстного меню пиктограммы детали/сборки в Менеджере, как пока:
на рис. 1.84), а также - индивидуально для каждого анализа - через контекс’
меню анализа (пункт Properties).
Результаты
Рис. 1.84. Выбор решателя по умолчанию
1.11. Представление результатов
Результаты расчета по численным моделям радикально отличаются от резу/
тов аналитических вычислений. Величина и способ интерпретации послед
как правило, однозначны. Численные же методы для приблизительно постав
ной задачи, решенной непрямыми алгоритмами, дают оценку, которая может (
весьма неоднозначно истолкована. А следовательно, интерпретация результ
Представление результатов
-—---
применения алгоритмов типа МКЭ - занятие неформальное. требующее опрсн<
пенного понимания существа явления.
1,11.1. Параметры отображения
После успешного расчета в Менеджере COSMOSWorks (рис. 1.85) для текущею
анализа создаются папки:
• Stress (Напряжения) - для статического анализа;
• Displacement (Перемещения) - для статического анализа и анализов па соб-
ственные частоты и устойчивость;
• Strain (Деформации) - для статического анализа;
• Deformation (Деформированное состояние) - для статического анализа и апа
лпзов на собственные значения и устойчивость;
• Thermal (Температурные) - для теплового анализа;
• Design Cycle Result (Геометрия = F (Итерация)), Design History Graph (Цело
вая функция, Ограничения, Переменные = F (Итерация)), Local Trend Graph
(Переменные проектирования = F (Целевая функция, Ограничения)) - для
оптимизационного анализа.
Крестовина
3 Parameters
3 X Давление
ЙЭ Solids
3 Load/Restraint
Н Design Scenario
СЗ Report
Де5' Результаты статического анализа
Ё, Plotl
£ Displacement
Ё, Plotl
A pj Strain
Ё, Plotl
5 2J Deformation
1^ Plotl
S Design Check
1^ Plotl
„Ей Design Scenario Results_______________________________________________
A- X Собственные частоты
A 3^ Тепловой
T Устойчивость
A Оптимизация
Objective
Design Variables
Constraints
21 Report
Cycle Re5ull: Результаты оптимизационного анализа
[Q Initial Design
^3 Final Design
E r 1 Design History Graph
E plotl
E 1 Design Local Trend Graph
E plot i___________________________________________________________(
Mesh
'W 1.85. Результаты расчета в Менеджере COSMOSWorks
1 16 Основы COSMOSWorks
В каждой из папок находится пиктограмма Plotl (Диаграмма!), при двой»
щелчке по которой выводится диаграмма с результатами некоей расчетной ве
чины, назначенной для отображения по умолчанию. Создание новой эпюры п
изводится из контекстного меню папок с результатами (Stress, Strain...) или
команде меню Plot Results (Диаграммы с результатами). В этом разделе бу
рассмотрены общие для большинства диаграмм настройки; их интерпрета1
применительно к конкретным типам анализа представлена ниже.
Практически для каждой диаграммы Plot# предусмотрен следующий на
вкладок:
• вкладка Properties (Свойства) - рис. 1.86. В ней находятся параметры:
- Active study (Активный анализ);
- Displacement units (Единицы измерения для перемещений);
- Reaction force units (Единицы измерения для силы реакции);
• вкладка Display (Отображение) - рис. 1.87:
- Mode Shape No (Номер собственной формы/частоты) - для задач уст
чивости и собственных частот;
- Result type (Тип результата). Может принимать два значения: Node
lues (Узловые значения) - плавное изменение цвета как результат ос[
нения параметра в узлах и линейной интерполяции в пределах эле»
та, Element values (Поэлементное осреднение) - постоянный в пред<
элемента цвет, соответствующий осредненной по площади элемента
личине;
- Plot type (Способ отображения). Принимает следующие значения: Fri
(Закраска полосами), Vector (Вектор), Section (Сечение), Iso (Из<
верхности);
- Fringe type (Тип закрашенных полос). Принимает значения Point ('
ками), Line (Линиями), Filled, Discrete (Закраска дискретная), Fil
Топе (Закраска тонированная), Filled, Gouraud (Закраска Гуро).
- Selected reference geometry (Активный объект справочной геометр
Допускается выбор локальной системы координат или оси. Если выб
система координат, то параметры отображаются относительно осей,;
ваемых этой ортогональной системой. Если выбрана ось, то параметры
бражаются в цилиндрической системе координат, связанной с данной с
- Component (Компонент) - отображаемый параметр состояния;
• вкладка Settings (Настройки) - рис. 1.88:
- Boundary Options (Отображение границ). Принимает значения Р
(Отсутствует), Model (Контуры деталей), Mesh (Сетка);
- Show hidden parts of the assembly (Отобразить невидимые детали в сбо
- Show deformed shape with scale factor (Отобразить деформирова:
состояние в масштабе...). Масштаб для деформированного состояния
нимает значения Default (По умолчанию) - предлагается программе
соображений наглядности - и Defined (Определяется пользовате/
Деформированное состояние демонстрируется в предположении ли
ной интерполяции перемещений, отображаемых относительно реаль:
деформированного состояния;
Представление результатов
Диаграмма перемещения
Displacement plot
ЕЗ
Свойства ------Properties |oispk$>| Settings|
Активный анализ --------- Active study: Давление
Единицы измерения ДЛЯ перемещений ----------------- Displacement units; [mm 3
Единицы измерения ДЛЯ СИЛЫ реакции ------------- Reaction force units: [Newton "jj
Связать диаграмму С именованным видом SW —1- Г* Associate plot wih SobKVorks named view orientation
| ^Спереди 'И
Рис. 1.86. Вкладка Properties в окне Displacement plot
Поэлементное осреднение
Отображение Вектор I Изоповерхности
Диаграмма напряжения
Тип результата
Узловые значения
Способ отображения
Закраска полосами
Тип закрашенных полос
Сечение
Активный объект
справочной геометрии
Компонент
Stress plot
Properties Display | Settings |
—p Result type----------------------------------------------
— ’ Node values C Element values
—у Plot type-----------------------------------------------
----<♦“ Fringe C Vector-* Г Section Г Iso-
—— Fringe type [Filled, Gouraud
SbefWoce [t^ 3
Selected reference geometry
Component---------------------------
TXZ Shear stress! X-Z plane )
TYZ Shear stress! Y-Z plane j
PI' Normal stress! 1 st prricipal)
P2 Normal stress! 2nd principal)
P3 Normal stress! 3rd principal 1
VON von Mises stress
INT Stress intensity
Рис. 1.87. Вкладка Display в окне Stress plot
- Superimpose original model on the deformed shape (Наложенный ис ход
ный вид). Опция появилась в COSMOSWorks 2003. Принимает значения
Translucent (Single color) (Одноцветный прозрачный), Translucent (Part
colors) (Цветами деталей, прозрачный). Справа расположен ползунковый
регулятор степени прозрачности;
~ Show annotation for (Показать минимум и максимум). На диаграмме чгн
денно отображаются критические величины;
Display legend (Показать цветовые обозначения). Признак наличия цш -
ioboio графика с величинами. Допустимые варианты: Automatic (Abo,
•матнчески) - программой предлагается фактический интервал и.'.мега
ИИЯ вычисляемого параметра, Defined (Определяется нользоваю.к-м )
118 Основы COSMOSWorks
Диаграмма напряжения
Stress plot
Настройки
Отображение границ
Properties | Display Settings |
-г В oundary options------------
iModel
Отобразить невидимые детали В сборке ----г Show hidden parts erf the assembly-
| None
Отобразить деформированное состояние -------------------г Deformed shape--------------------------
Р Show deformed shape with scale factor
<♦ Automatic 13686
C Defined: |l 3686
Наложенный ИСХОДНЫЙ вид----------------Г“ Superimpose original model on the deformed shape
jlranslucent (Single color) у] | I *......................,
~ Legend sni text options
Показать минимум и максимум-------------------Show annotation for
Показать цветовые обозначения------------------F Display legend
Automatic
Mh Б.3681е+005
Мак 5.7029e+006
Включить текст заголовка --------------|*Г Include title text
Г“ Minimum Г” Мамтип
С Defined
|63681О
Отображать описание диаграммы-----P Display plot detafe
Рис. 1.88. Вкладка Settings в окне Stress plot
пользователь задает числа Min (Минимум) и Мах (Максимум). Эта
ция используется для детализации отображения параметра в требуя
диапазоне его изменения;
- Include title text (Включить текст заголовка). При активизации дани
параметра на экране отображается текст, введенный в окне;
- Display plot details (Отображать описание диаграммы). В окне enf
вверху выводятся основные данные о содержимом картинки.
Если необходимо увидеть результаты для сборки без каких-либо деталей, (
дует скрыть их командами SolidWorks, подать команду Hide Mesh, а затем вй
активизировать необходимую картинку с результатами.
В контекстном меню диаграммы с результатами, а также в меню COSMOSWi
или на панели инструментов Result Tools доступно окно Color Мар (Карта цвет
Щелчок по нему вызывает окно, показанное на рис. 1.89, со следующими опция
• первая строчка - цвет карты. Возможные значения: Default (Плавное из
пение), Rainbow (Цвета радуги), Gray Scale (Градация серого), User Defi
(Определяемые пользователем). Монохромную палитру следует испол1
вать при печати на черно-белом принтере (рис. 1.90);
• Flip (Перевернуть). Зеркально отображает шкалу цветов в заданном ин1
вале;
• No. of chart colors (Число цветов на диаграмме);
• оставшиеся параметры определяют положение диаграммы на экране и 4
мат чисел.
Представление результат-
Карта цветов
Color Мар
Перевернуть------=---------=-1------
‘ ВШ Г FSp g
Число цветов на диаграмме--- Na of chart cobs:
Г* Disable
Неактивна
По горизонтали слева ------------Horizontal from left рО *
По вертикали сверху -----------Vertical horn top рО -7J %
Ширина ---------“Width: J Normal 3
Формат чисел ----------Numberformat |scientific(e)
Predefined positions:
Предопределенные
положения
No. of decimal places:
Число знаков
Рис. 1.89. Окно Color Map
Sigma.X (N/mA2)
Рис. 1.90. Искажение восприятия результатов при монохромной печати.
Внизу: печать после программного преоброзавания палитры
1-11.2. Сечения
Допулпмь, сечения плоскостями, цилиндрическими поверхностями вращения.
сфериче( ними поверхностями, а также их произвольными комбинациями. Мож-
но нао-подаи, сечения на фоне сетки, неотсеченпои детали пли в oi.ie.ii.no. д
^ашн имо ни от чего сечения позиционируются относительно исходной ючки
г-’1ооад|.д(,и сцСТемы координат.
120 Основы COSMOSWorks
Генерация сечений осуществляется в следу-
ющем порядке (рис. 1.91):
1. Правой кнопкой мыши щелкните по пик-
тограмме Plot# - значку диаграммы, кото-
рую нужно отобразить в виде сечений, -
или создайте новую диаграмму.
2. В поле Component (Компонент) выбери-
те отображаемый результат.
3. На вкладке Display отметьте опцию Sec-
tion.
Plot type
Г Fringe
Fringe type: |c1led. Gouraud ж|
Г Vector & Secion
. No. of seclions:
Plane
0 Plane1
1 Cylinder
C Cylinder
Sphere
Ptene:
Рис. l.9l. Создание сечвнщ
на вкладке Display
4. Укажите необходимое значение в поле No. of sections (Число сечений).
5. Двойным щелчком в поле под кнопкой Section перейдите к списку и отме
тс в нем тип поверхности, которая образует текущее сечение: Plane (Пл!
кость), Cylinder (Цилиндр), Sphere (Сфера).
Это только общий алгоритм. В ходе его реализации доступны более детальн
настройки: Fringe type (Тип закраски), Result type (Тип результата).
Изменение ориентации сечения осуществляется не при его создании, а с j
мощью специальной команды Clipping (Отсечение) - она выбирается из кг
текстного меню соответствующего объекта в Менеджере COSMOSWorks или
панели инструментов Result tools. Появляется окно, показанное на рис. 1-92
о
Сечение
Section Clipping
Нами |Наг» 11
Положение Рйапсе )Ю481Б ™ .•».. --
——j........о ) л :
Ориентация --------------ОгёгУайоп-П.000.0.000.0000) ; Сг'г
Способ закраски
неотсеченной части
Тонированная
Цветная
Сетка
Направление
отсечения
Наружу
Внутрь
Только сечение
Рис. 1.92. Окно °cfion Clipping
Радиус
Центр
В зависимости от того, какой объект выбран в качестве секущей поверхнос
открывается доступ к ряду параметров’ определяющих ориентацию (Orir
tation), положение (D*stance), радиус (Radius), центр (Center) данного объек
Ориентация задается координатамп вектора нормали к поверхности. При эт
используются настрой™ Uncut Part (Способ закраски неотсеченной части) и С
direction (Направлен!16 отсечения). Резу/Ьгаты можно получать в виде, показ:
ном на рис. 1.93.
Частные темы, такие как инвариантнос,гь положения точки отсчет;! и в°змс
ность комбинировать чпсло и типы сечет111, рекомендуем изучить самостоятель
В COSMOSWorks 2OO.3 на сечениях досг' ина функция Probe (Значение в Т°Ч1
Представление результатов
vun Mises
2569e*007
В 2 356е*Л07
В 2 143е*007
В 1 930е+007
В 1 717е+007
В 1 504е*007
В 1 291е+007
'Л 1 078е*007
• -8 646e*006
• 6 515е*006
4.384е+006
• 2 253е*006
----1,224е*005
Рис. 1.93. Сечение двумя плоскостями и одним цилиндром
с отображением численной величины в точке
1.11.3. Изоповерхности
Изоповерхности (опция Iso на вкладке Display) получаются практически анало-
гично сечениям. Изоповерхность есть поверхность, на которой значение парамет-
ра постоянно. В поле No. of surfaces (Число поверхностей) можно задавать чис-
ло таких поверхностей; их может быть не больше шести (рис. 1.94).
Как и для всех отображаемых результатов, имеющих векторный характер, мо-
жет быть выбран объект справочной геометрии, определяющий систему коорди-
нат, относительно которой будет вычисляться отображаемый параметр.
Prlnc_1 (NAnA2)
4.072е*000
В 3723е+000
В 3374е*000
В 3 02Се*00С
В 2676е*0ЭЗ
В 2 327е+003
В 1 977е*000
В 1 628е+000
‘ ?-1 279е*С*30
.9 303е-001
.5et3e-(|3l
2 3226-001
Рис. 1.94. Отоброже^е первого главного напряжения
для пластинки при ском напряженном состоянии
122 Основы COSMOSWorks
1.11.4. Анимация
Вывод картинок с результатами в анимированном виде осущест вляется по ко
де Animate (Анимировать). Для этого нужно двойным щелчком мыши по
ветствующей пиктограмме вывести созданную ранее картинку с результатам!
умолчанию эти диаграммы именуются Plot#), а затем щелчком правой кн
мыши вызвать контекстное меню, в котором находится команда Animate. (
ветствующая ей пиктограмма расположена на панели Result Tools.
В окне Animation (Анимация) - рис. 1.95 - представлены следующие or
• Frames (Кадры) - число кадров в одном цикле. Чем оно больше, тем j
качество, тем больше размер файла с анимацией;
• Speed (Скорость) - скорость воспроизведения;
• Save as AVI file (Сохранить как AVI-файл) - запись в формате AVI;
• Browse (Обзор) - выбор каталога для записи файла с анимацией;
• View with Media Player (Просмотреть в Проигрывателе) - запуск П]
рывателя Windows Media (Windows Media Player), стандартного прид
ния Windows для воспроизведения AVI-файлов;
• Option (Параметр) - выбор способа и степени сжатия видеоизображ
Анимация
Animation
Кадры ----Натек [5 -jj
50
Скорость ----Speed -------J-
Сохранить как AVI-файл----Р Save»AVI Fie Bi°wee. |-Обзор
Просмотреть
в Проигрывателе
Параметр
|с \Piogi am Files VCO S М 0 S
р View with Med» Player
———.......Option|
Рис. 1.95. Окно Animation
Анимации весьма эффективны для анализа результатов
лового расчета, когда отображается распространение тепла в объекте.
1.11.5. Численные значения
Численные значения выводятся по команде List Results (Результаты в cni
с дальнейшим указанием отображаемого параметра: Displacement (Пере»
ния), Stresses (Напряжения), Strain (Деформации), Thermal Results (Резу
ты теплового анализа), Mode Shapes (Собственные формы). Результаты (
выводиться для активного анализа.
Далее появляется окно, показанное на рис. 1.96. Здесь, в зависимости от
результата, представлены следующие параметры:
• Units (Единицы измерения);
• List type (Тип списка). Может принимать два значения: Node values (
вые значения), Element values (Поэлементное отображение):
Представление результатов
. Extremes (Экстремумы);
. Criterion (Критерий). Может принимать значения Absolute Мах (Абсо.тки
ный максимум), Algebraic Мах (Алгебраический максимум) и Algebraic
Min (Алгебраический минимум);
• List all values within ... percent (Список величин, находящихся в пределах
... процентов);
• Sort by value (Сортировка по величине);
• From ... to (От номера ... до номера ...);
• Location (Локализация), Может принимать значения List result at element
center (В центре элемента), List result at element nodes (В узлах);
• Component (Компонент) - тип отображаемого параметра;
• Shell face (Поверхность оболочки). Если производился расчет по оболочеч-
ной модели, то доступен параметр, который может принимать значения Тор
(Верхняя поверхность), Bottom (Нижняя поверхность), Membrane (Мем-
бранная компонента), Bending (Изгибная компонента).
После нажатия кнопки ОК появляется таблица с численными значениями,
отобранными по заданному критерию (рис. 1.97). Расчетные величины сопровож-
даются номерами узлов сетки и их координатами.
Еще один вариант отображения результатов в численном виде - функция List
Selected (Список по объекту), вызываемая с панели инструментов или из кон-
текстного меню, соответствующего картинке с результатами (рис. 1.98).
Если перед вызовом List Results была выбрана локальная система коорди-
нат или ось (они отображаются в поле Selected reference), то результаты будут
отображаться в заданной системе координат - ортогональной или цилиндри-
ческой.
Список напряжений
List Stress
ЕЗ
Активный анализ ------------Active stucV Давление_ Units: |"н/т''2 У|
Тип списка-----
Узловые значения------
Параметры списка ——
Экстремумы ———-
Критерий ........
Список величин, —
находящихся
пределах... процентов
г List type—--------------------------------------------
Node values <• Element values
List options----------—................ . •
f* Extremes
..... Criterion: [Absolute Маи ж| |7 Sort by value
. - List ai values within: —j percent
C pom p to jsisi ................... _
Локализация -------^Location —--..............—
в центре элемента ------“ List result at efement center ^21——,
В узлах > 1 C List result at element nodes Hap ’ ‘ ' *1
Единицы измерения
Поэлементное отображение
Сортировка по величине
От номера ...
до номера ...
Поверхность оболочки
Компонент —-г-Component
TXZ TYZ. Shear stress! X-Z plane ) Shear stress! Y-Z plane |
Р1 Normal stress! 1 st principal I 1
Р2 Normal stress! 2nd principal) J
РЗ Normal stress! 3rd principal I
IVON: von Mises stress
Рис 1.96. Окно List Stress для напряжений
124 Основы COSMOSWorks
а
Stress
Active study: Давление.
Units: 3
Node X(mml Y (mm) Z (mm) von Mises (N/m^2)
477 0 541626 -24 1 301 1 95995e*007
7604 3 19035 54 0686 •23 9184 1 91369e*007
478 6 31487 53 7932 •23 2892 1 82753e*007
Рис. 1.97. Список напряжений
После нажатия кнопки ОК появ
ется меню со списком запрошенных
личин, а в окнах Sum и Average bi
дятся сумма и среднее величин в уз.
элементах, принадлежащих выбран
объектам (Selected items). Если пос
ние выбирались при нажатой клав
Ctrl, то вычисления осуществляв
с учетом каждого из них.
Хотя это может показаться спорным, «точные» узловые величины напряже:
деформаций и т.д. не есть предмет первоочередной необходимости. Дело в
что из-за многочисленных погрешностей или, вернее, неопределенности, пр:
щей численным методам, сколько-нибудь аргументированные выводы реког
дуется делать только исходя из интегральных показателей. Это осреднение
жет выполняться как «точно», с использованием функций COSMOSWorks,
и «визуально», на основе диаграмм.
|Ust Selected Е3||
Список по объекту
Study пате.Давление_
Rot type: Static Nodal sbess • Plo}1
No... | vonMises(N/mA2)|
" 2 2054E+006
2 2 5879E+006
3 2 9347E+006
4 3 2565E+006
5 3 5568E+006
6 3.7908E+006
7 3 9942E+006
8 4.1429E+006
9 42781E*006
10 4 356E+006
11 4 3986E+006
12 4393E+006
483 2 9798E+006
484 1.467E*006 ZJ
Selected reference:--------Объект справочной геометрии
Selecteditemg----------Выбранные объекты
1 Face
-----Сумма
|7 0445е*008
Average:-------.----Среднее
|2 4892е*0бб
Save I Update!
Close |
Help |
Рис. 1.98. Список результатов по объекту
1.11.6. Значение в точке
Если вас интересует численное значение результата в конкретной точке мо;
следует воспользоваться функцией Probe (Значение в точке) - рис. 1.99. Она
ствует при активной картинке с результатами: напряжениями (Stress), дефо
циями (Strain), перемещениями (Displacement), температурами (Temperat
Функция может выполняться, только когда вид изделия недеформированныг!
ция Show deformed shape (Отобразить деформированное состояние) отклЮ'
а значения отображаются в узлах (Node stress). В COSMOSWorks 2003 фун:
также работает на сечениях.
Представление результатов
Значение в точке
Probe
S tudy name: Давление.
Plot type . Static Nodal stress • PW1
Node j von Mises (N/m... | Coordinates (mm]
5263 1 92e*006 (31 63 .79167 .0 )
5242 1 99e+006 (31 63 .11717 ,0 )
838 2 04e*006 (31 63 .101 33 . 0 )
J_______________________I Л1
Clfear I Save | ВЫ | te.-,,,, |
Очистить Сохранить График Отклик
Рис. 1.99. Значения в точке
После активизации команды Probe при щелчке по какой-либо точке в преде-
лах контура модели или по сечению искомая величина отображается в окне
Probe. Там же выводятся координаты исследуемой точки (колонка Coordinate).
Если перед подачей команды Probe активизировать локальную систему коор-
динат, то искомая величина будет вычисляться относительно этой системы.
Для очистки окна предназначена команда Clear (Очистить). Нажатие кнопки
Plot (График) позволяет увидеть график зависимости параметра от номера вы-
деленной точки. Для нестационарного теплового расчета доступна опция Res-
ponse (Отклик): при нажатии этой кнопки будет выводиться график зависимос-
ти величины температуры или теплового потока от времени.
1.11.7. Протоколы сценариев проектирования
Тем, кто только приступил к освоению метода конечных элементов, рекомендуем
отложить изучение этого раздела до знакомства с основами статического анализа
и расчета устойчивости.
Протоколы сценариев проектирования (Design Scenario Results) предназна-
чены для визуализации кривых зависимости результатов (напряжений, деформа-
ции, собственных частот, температурных полей - набор параметров связан с ви-
дом анализа) сценариев проектирования (Design Scenario), созданных ранее.
Процесс создания сценариев проектирования описан в разделе 1.3.3.
Рассмотрим последовательность действий в случае, когда поставлена задача
исследовать влияние параметров подкрепления на устойчивость цилиндричес-
кой оболочки (рис. 1.100). Для того чтобы происходило автоматическое перс
строение, ребра выполнены в виде массива. Граничные условия - опирание со
скольжением по нижнему торцу и заданное перемещение по верхнему. Расче,
ПроизводиIся ио оболочечной модели с построением сетки иа базе срединных
поверхностей (см. раздел 3.2.1). Подробнее задача устойчивости описана ниже.
глапр \ поэтому мы не будем задерживаться иа физике процесса. Обра:ин-
на io. что, несмотря на наличие симметрии - как геометрической. 1ак
гРанич1и,|\ условий, - мы не внедряем ее в расчетную модель. Причина
Вниманце
126 Основы COSMOSWorks
Результат
Т ) Примечания
Освещение
4s Bl Твердые тела
Спереди
<$> Сверху
Справа
i. Исходная точка
+1 Вытянуть-Тонкостенный!
3 |lB> Ребро!
Круговой массив!
Рис. 1.100. Подкрепленная оболочка. Геометрия и граничные условия
возможная асимметрия формы потери устойчивости. Предотвращая pacxfl
мость вычислительной процедуры из-за смещения тела как жесткого цел
(скольжения по плоскости закрепления), активизируем опцию Use soft sprip
stabilize model (Использовать податливую пружину для стабилизации моде
в окне Properties соответствующего анализа.
Следует учесть, что расчет предстоит выполнять неоднократно, причем с<
будет перестраиваться для каждого варианта. Программа будет строить ее с
раметрами плотности по умолчанию; таким образом, плотность сетки будет
меняться непредсказуемо. Чтобы размер элементов был одинаков для всех ш
антов, назначим Control Symbols (Элементы управления плотностью сетки) г
геометрическим объектам модели - они выделяются командой Select All 1
tures (Выбрать все грани объекта). Прежде чем подавать эту команду, еле!
выделить мышью все геометрические объекты в дереве SolidWorks, удержа
нажатой клавишу Ctrl.
В целях проверки рекомендуется выполнить расчет критической силы для
ходного варианта детали - при возникновении ошибок не будет потрачено вр
на обсчет некорректных вариантов.
Отобразите вторую форму потери устойчивости - Mode shape No 2, как пок
но на рис. 1.101, поскольку первая соответствует движению тела как жесткого
лого. Для этого щелчком правой кнопки мыши по папке Deformation (Дефор
рованный вид) вызовите контекстное меню и выполните команду Define (Зад«
Согласно методике, описанной в разделе 1.3.2, заполните таблицу парамет
воспользовавшись пиктограммой Parameters из Менеджера COSMOSWc
Включите в таблицу размер, определяющий длину ребра.
Затем отредактируйте существующую в Менеджере COSMOSWorks табл
Design Scenario (см. раздел 1.3.3). Цель - задать последовательность анализ!
емых конфигураций, имеющих длину ребра от 2 мм и далее до 30 мм с шаге
Представление результатов
Рис. 1.101. Вторая форма потери устойчивости
Parameters
Name I Type j Unit | User de... | Current value | Expression I C
Длина_ребра Length/Displacem mm 20 30 01@ЭскизЗ@
Рис. 1.102. Заполнение таблицы параметров
Design Scenario -ххх
Define Scenarios |
- Define design scenario ------ ----------------- • • • —
No oi scenarios Iffi—
|Parameter [llnits jUserd^ffiSetl jS/SeUi v*jSet3"HS^4 ifeiStA
mm 20 2 4 6 8
дДл»«на_||
Л1
-Run options—-----------------------------------------------
<* All scenauos
C One scenario p 3
& Slop and prompt with error messages when a scenario fails
Рис. 1.103. Определение сценария проектирования
Проследите, чтобы в группе параметров Run options (Параметры расчеты
Ыла активна опция All scenarios (Все сценарии) - это гарантирует, ч то буд\ i
Рассчитываться все заданные варианты.
Итак, исходные данные готовы, настройки сделаны. Теперь можно подать ью
манду Run Design Scenario (Расчет сценария проектирования), вызываемую
Из меню COSMOSWorks или из контекстного меню соответствующего ащин
за F)V "1 \ •
’ отсчитываться все геометрические модели с различными размерлмы
г Ра. Пр;!. ,|()Х| программа автоматически генерирует модель, после чего ио
Рестраиц.|(. । (сетка, прикладываются граничные условия и осуществляе i < ч
Расчет ’
1 28 Основы COSMOSWorks
После успешных вычислений в пайке Design Scenario Results появляется
звание одного из графиков (рис, 1.104). Отредактируйте его так, чтобы ото(
жались вторая и третья формы потери устойчивости (рис. 1.105).
Обратите внимание на то, что в окне Graph (График) активизирована оп
By Parameter (По параметру), управляющая расположением величин на оси;
нисс, которая приведена здесь в натуральном масштабе. После этого отобраг
график двойным щелчком мыши по пиктограмме Plot (рис. 1.106).
Видно, что в диапазоне рассмотренных значений максимальной несущей (
собностью по критерию потери устойчивости обладает оболочка с размером
ра 2 мм, а минимальной - с размером ребра 30 мм. Форма потери устойчив<
приведена на рис. 1.107.
Очевидно, увеличение критической силы произошло из-за того, что при да
ных ребрах имеет место локальная потеря устойчивости ребер, в то время как
коротких - глобальная потеря устойчивости оболочки.
Попытаемся исследовать, как меняется критическая сила в зависимости
длины и толщины ребра. Для этого удалите предыдущие результаты, выпоЛ
команду Clear Summary (Очистить резюме) из контекстного меню пиктогрд
Design Scenario Results, а затем модифицируйте Parameters (рис. 1,108).
Результат
Parameters
Е % ххх
В Mid-surface Shell
Результат design Scenario(-Alloy Steel-)
В Load/Restraint
Restraint-2
Restraint-1
Design Scenario
Report
В О Displacement
L*J 1 Deformation
Показать резюме
Задать график
Очистить резюме
ShowSurrmery...
Define Graph...
[Design Scenario Result)
E Graphl
Э-1 Mesh
Рис. 1.104. Команды для работы с результатами расчета
по сценарию проектирования
□
График
Graph
График 1 --------Graph Graph!
По множеству ---------с By Set (* ByParamelei ] Длина_ребра
По параметру 1______________________
Тип--------fShow Result Values
GiaphResiAs:
Suckling 2
Buckling 3
Нормализован
Единица
измерения
Доступные результаты-------Avafabte Reu*s:
Показать
результаты
Отображаемы
результаты ’
Устойчивость!
Устойчивость!
Рис. 1.105. Выбоо отображаемых графиков
Представление результатов
Рис. 1.106. Зависимость критической силы (Load Factor) от длины ребра
Рис. 1.107. Вторая форма потери устойчивости
оболочки с укороченными ребрами
Parameters
Name | Type| Unit | Uset defrie— f Current | Egression |C
Длина_ребра Leng mm 20 4 D1 @ЭскизЗ@Результат
Толщина_ребра Leng mm 2 2 D1 @Ребро12@Р9эультз
Рис. 1. 108. Таблица параметров для двух варьируемых размеров
На оазе таблицы параметров внесите изменения в Design Scenario так. чтобы
^ина ц толщина варьировались (рис. 1.109).
Выполните расчет и отобразите зависимость критической силы от каждой и ,
^эрьируемлх величин. График выглядит достаточно экзотически вследствие ioi<>
На одной кривой отображается зависимость функции от двух переменных
'Рис- 1.1 К))
130 Основы COSMOSWorks
Design Scenario -xxx
□
Define Scenarios |
- Define design scenario
No of scenarios Ji 5
Parameter _____jUnits jUser Setl
У. Длина_ребрс mm 20
V T олщина_ре(; mm 2
igjSet2 5?S*3
6
2
2
2
2
Run options
(* All scenarios
C One scenario | -e'
Stop and prompt with error messages when a scenario fails
Рис. 1.109. Таблица сценария проектирования для двух варьируемых размера
> Graph?
иив
Fie Options Help
Study name: xxx
2
3
5
Parameter Толщина__ребра
—*— Buckling 2
Ffe Options Help
Study name: xxx
1 2
3
04
Graph3
Рис. 1.110. Таблица сценария анализа для двух переменных
Parameter. Длина_ребра
—A— Buckling 2
Анализируя одновременно оба графика, мы придем к выводу, что в paccMi
репном множестве вариантов детали наибольшая критическая сила соответст!
ет толщине 6 мм и длине 10 мм. 1
Завершая рассмотрение функции Design Scenario, подчеркнем, что она!
является методом оптимизации в строгом смысле слова, а предназначена Я
перебора вариантов с графическим отображением зависимостей. При эя
объем вычислений экспоненциально зависит от числа степеней свободы, и Я
росте его более трех задача становится невыполнимой. Разумный комироМ!
обеспечивает сочетание Design Scenario с алгоритмом оптимизации (см. Г1
Представление результат
1.11.8. Отчеты
Report (Отчет) представляет собой HTML-файл, который может использован-,
автономно - просматриваться на экране, печататься - или же размещаться с, к
ternet. Этот файл подготавливают посредством генератора отчетов - Report
Wizard. Помимо текстовой информации туда могут включаться иллюстраин,
с результатами, AVI- и VRML-файлы.
Фактически отчеты - лишь средство систематизации информации, naxo.ui
щейся в Менеджере COSMOSWorks, без какой-либо ее обработки. Отсюда с. к
дует, что подготовка отчета начинается с создания необходимых иллюстрации
а также их анимации в Менеджере. Дальнейшие действия:
1. Щелкните правой кнопкой мыши по самой верхней иконке в Менеджер’.
а затем отметьте пункт Preferences (Настройки) в появившемся мелю.
2. Из окна Results выберите Report directory (Каталог для отчетов) -• мест
куда будут помещены отчеты. Для создания анимаций, VRML-файлов или
картинок с различной ориентацией необходимо щелчком правой кнопки
мыши активизировать требуемую опцию. Размещение сгенерированных
файлов в соответствующих разделах будет производиться непосредственно
при обработке этих разделов.
3. В Менеджере COSMOSWorks щелкните правой кнопкой мыши по нанки
Report - откроется доступ к команде Generate (Создать). После ее выпил
нения на экране появится диалоговое окно Мастера отчетов - Report WizanI
(рис. 1.111).
Протоколы сценария проектирования
Предварительный просмотр
Отчет
Report
Включить ---“Settingsfor
Титульный лист----“
Введение -----
Описание -----
Информация о файлах-----
Материалы------
Граничные условия-----
Параметры анализа----[•
Перемещения------
Деформированный вид-----“
Перевод
Заключение
Приложение
✓ Cover Page
✓Introduction
✓ Description
✓ File Information
✓ Materials
✓ Load Information
✓ Study Property
✓ Displacement Results
✓ Deformation Results
✓ Design Scenario Results —
✓ Mode List
✓ Conclusion
✓ Appendix
-Preview
Cover Page
Logo Fte: t.
Тйе:
Author
Company: |"
Date; Г
Browse —4-
ТИТУЛЬНЫЙ '1Щ
Файл
СЛОГОТИ пом
Обзор
Название
Автор
Организ.м I.. •
Дата
Показать отчет __________________________
после создания —“Reportfilename: ххххххх
Перевод—“Р Show report on ОК Г" Automatical update alplots in JPEG Hes Г" Print version
Автоматически обновлять Формат, удобный
все иллюстрации в JPEG-файлах для печати
Рис. 1.111. Мастер отчетов - Report Wizard
1 32 Основы COSMOSWorks
Номенклатура разделов отчета зависит от типа проектирования. Для исю
чеиия разделов достаточно снять флажок в соответствующей строке. Допуска!
ся следующие действия в окне:
• при щелчке мышью по требуемой строке - названию раздела отчета появ
ются поля, показывающие содержимое данного раздела;
• для сокращения трудоемкости можно нажать кнопку Automatically upd
all plots in JPEG files (Автоматически обновлять иллюстрации в JPEG-ф
лах), после чего все картинки, имеющиеся в Менеджере, будут помеще
в соответствующие разделы отчета на текущем виде модели. Картинки М(
но удалить из отчета, а также добавить туда другие иллюстрации, не обл
тельно подготовленные в COSMOSWorks. Версия COSMOSWorks 2003
зволяет связывать ориентацию модели на диаграмме с именованным ви|
SolidWorks - напомним, что вид в SolidWorks создается в меню Ориентш
(Orientation), появляющемся после нажатия клавиши пробела в график
ком окне;
• имя файла отчета вводится в поле Report file name (Имя файла отчета)
• если вы хотите просмотреть отчет, нажмите кнопку Show report on OK (1
казать отчет по нажатии ОК);
• подготовить отчет в формате, удобном для печати, можно при включей
опции Print version. >i
Место хранения отчетов - папка, назначаемая при выборе пункта Rep
directory (Папка отчетов) на вкладке Results (Результаты) в окне Preferen
(Настройки). :
Более подробная информация о подготовке отчетов содержится в руководи
пользователя.
Глава 2
Пространственная модель
30-детали...............134
20-детали...............141
Обязательный набор
исходных данных.........143
Характерные ошибки......144
Результаты
и их интерпретация......145
В данной главе рассматривается зад :
ча пространственной теории упруга. \-
для изотропных и анизотропных сына
постановка, решение, интерпре1
результатов. Отдельно проведем л- /
лиз применимости программы дгм т:.:о <
в двухмерной постановке
2.1. 3D-детали
2.1.1. Особенности моделирования
Моделирование статической пространственной! задачи теории упругости в СО!
MOSWorks применительно к сопоставимым продуктам реализуется вполне трад!
ционно. Аппроксимация производится тетраэдральными изопараметрическим
элементами с линейным полем перемещений (деформации постоянные, грани пло
кие) и с параболическим полем перемещений (деформации линейные, грани - п
линомы второго порядка). С известными допущениями можно рассчитать практ)
чески любую деталь, имеющую твердотельное представление. Потенциальнь
источники проблем:
• наличие в детали тонкостенных геометрических элементов;
• наличие особенностей - внутренних углов или трещин.
Если вся деталь или отдельные ее элементы являются тонкостенными, э'
значит, что один из размеров составляет 1/10 и меньше относительно друп
(исключение - случай плоской задачи, описанный ниже). Внешний признак и
добной ситуации - появление таких конечно-элементных сеток, где в предел!
некоторого геометрического элемента или всей детали в одном из направлен^
даже при достаточно плотной сетке, располагается только один элемент. Если Т
кая дискретизация реализуется в пределах детали, причем ее участки подвер:
ны изгибным деформациям, то можно уверенно утверждать, что расчет как пе]
Рис. 2. /. Деталь, содержащая
толстостенные
и тонкостенные
геометрические объекты
мещений, так и напряжений будет весьма далек (
истины. Величина погрешности, особенно для изд
лий неканонической формы, оценке не поддаете
Выход - использование элементов тонких и;!
толстых оболочек (см. главу 3). В той же гла!
приведен сравнительный анализ погрешности Д1
расчета тонкостенных конструкций при аппрокс
мации их 2D- и ЗО-элементами.
Если учесть, что как в детали, так и в сбор!
твердотельные и поверхностные конечные элемеЮ
не сосуществуют (программное ограничение), 1
когда тонкими являются только отдельные учасП
деталей, очевидно, доступны два приема: полн<
аппроксимация либо аппроксимация пространС
венными элементами или оболочками. Первый по
ход рекомендуется, когда деталь представляет соо<
некоторый массив, содержащий отдельные элеме:
ты подкреплений (с.м. рис. 2.1). Как правило, 31
подкрепления воспринимают главным образе
ЗО-детсшо
ven.шп в плоскости (превалируют
мембранные компоненты напряже-
нии). В 1акой ситуации точность ре-
шения задачи при аппроксимации
тонкостенных участков оболочечны-
ми п ЗИ-э.тементами сопоставима.
Зоны концентрации напряжений
помимо других мест могут локализо-
ваться вблизи этих ребер, и можно
утверждать, что ЗИ-анализ будет бо-
лее точным. Если топология тонко-
стенных зон такова, что они оказыва-
ют относительно малое влияние на
жесткость всей детали (в приведен-
ном примере - на сопротивление кру-
чению), то можно уверенно предпо-
Рис. 2.2. Дискретизация тела, содержаще/ /
толстостенные и тонкостенные объекты
дожить, что точность расчета по
перемещениям для детали в целом будет высокой. Точность же по напряжениям
в зонах, удаленных на 3-5 толщины объекта от ребер, косынок и т.д., а также в га
мих подкреплениях (при достаточной плотности сетки; см. рис. 2.2) - вполне у до
влетворительной.
Второй источник методических погрешностей в расчетах объемных моделей
наличие внутренних углов (рис. 2.3) и трещиноподобных геометрические особенна
стей. Если материал упругий, то теоретически напряжения в зоне возле угла или
вершины трещины будут бесконечными. Фактически же там происходя т сложны,
явления. В частности, у металлов возникает пластическая зона, размер Koiopoii
зависит о, величины нагрузки, параметров прочности (включая константы mc\,i
ники разрушения), геометрии дефекта и геометрии детали в зоне дефекта. Напри
мер, размер прямолинейной трещины в пластине при поперечном растяжении <1
ставляет 1/10-1/5 длины трещины - точная величина зависит от нагрузки
Поскольку материал в COSMOSWorks упругий, то напряжения внутри этой юны
вычисляются с систематической ошибкой, оценка которой есть предмет cneniia.ii,
ных исследований. В инженерном анализе методы механики разрушения, как при
вило, не используются (рис. 2.4).
Еще один пример - заделка с граничным условием типа Fixed. Из-за того чо>
такое закрепление препятствует поперечному деформированию, ио контурх заде i
ки возникают теоретически бесконечные напряжения. Поэтому манипуляции с и пи
вестью (егки не приводят к ожидаемому эффекту. Уплотнение сетки и/пли ионы
щение порядка конечных элементов (активизация опции p-Adaptive) не .цыо
Увеличения ючпости вблизи особенности или же уменьшают ее.
Бесконечные напряжения возникают при действии нагрузок, размерность м.ы'р> ж
На2 и.щ ; меньше чем размерность задачи (рис. 2.5). Иными словами, если решаен л
трехме|„.,,.| (ддача. то нагрузки могут быть только распределенными, приложенными
На граня- (р.юмернос гь «сила/площадь»). Если силы приложены к кромкам (ли я
Д-Зина -) и ш к вершинам («сила») - таким образом, имеет место сосрсд<>1оч<шнэ«
136 Пространственная модель
pAWlWiWMMMI
*"von Mises j
_____1 54e*00Ci
i 35e*000
1 1бе*СЮ0
9 64е-001
iz'H/WVWTVWWV
3 86е-001
1 94&-001
9 87е-004
>
/
ДМЛЛДЛКЛМ
7 72е-001
5 79e-Q0l
. 2 52е*000
. 21бе*000
1 80е*000
1 44е*000
1,08е*000
7.25е-001
З.ббе-001
6 29е-003
von Mises (N/mA2)
____2 88e*00Q
вшштш
улыл™
Ъътжял\-,
-ввЯЯВвВва|Вв|
von 4ses (NAn1^)
_____ 2 00е*0оо
. 1 75е*Ооо
. 1 506*000
1.25е*00о
1 QOe*OD0
7,556-001
5 07e-00i
2 58e-00i
9 76e-00j
Рис. 2.3. Растяжение детали с внутренним углом при наличии особенности (вве
и без нее (скругление в месте перехода)
нагрузка, - то задача поставлена некорректно. Не следует, однако, путать эту с
цию с топ, когда по команде Load/Restraint => Force задается величина силы
в явном виде указывается грань, к которой она приложена. Соответственно, для <
лочек типичным считается случай, когда нагрузки «сила/площадь» прикладыв
к поверхности (рис. 2.6) или «сила/длина» - к кромкам.
Аналогия прослеживается при определении перемещений: при расчете 3D-H‘
лий не следует ограничивать перемещения ребер и вершин, а при анализе пов
ностных конструкций - перемещения вершин (хотя в обоих случаях существ
редкие исключения).
Еще один неочевидный источник особенностей возникает, когда кинемат
кие граничные условия заданы только на участке гладкой грани (рис. 2.7): при
была применена функция SolidWorks Вставка => Кривая => Линия разъема (1
=> Curve => Split Line). Здесь теоретически бесконечные напряжения могут во3
путь на разделяющей линии.
Работа со сборками, о которой будет подробно рассказываться в разделе 8?>
................. г-вя чанные с особенностями. Если межДУ контактирую
ЗО-деташ-
von Mi£P$ [_Ni?n*21
1 О5е«ОПП
sast-oot
9l9e-atn
0 53e-0O1
7 06e-OOl
7 20e-001
6 54e-00i
____1 12e*000
. 1 03e*000
9 43е-001
8 55e-001
7.67e-001
6 79e-001
5 90е-001
____1 27e*000
.1 16e*CO0
1 04e*^-t
9.32e-OO1
8.21 e-OO1
7 09e-°°1
5.97e-001
____1,46e*000
. l.3le*°00
1.15e*000
9.gge-001
8.44e-001
6.89e-001
5'35е-001
Рис. 2.4. Зависимость результата вблизи особенности от ппотногти гет1'1'
1 36?<П5
1 23е*<Х§
1 07е*005
Э 22е*пп4
7?Пе*004
6 1 Ге*”"4
4б-:е‘Х'4
312е*004
1 6(je*0b^
7 6бе*Ю=
Рис
।
।
।
।
।
*'>нрчные напряжения в окр^Стности сосредоточенна
138 Пространственная модель
1 35е*005
1 20е*005
1 05е*005
9 04е+004
7 54е*004
6 04е*004
4 53е+004
3 03е+004
1 53е*004
2 74е+002
Рис. 2.6. Замена сосредоточенной нагрузки распределенной нагрузкой
von Mises (N/mA2)
6 88е-ОО1
3 44е-001
Рис. 2.7. Особенность в точке смены типа граничных условий
619е-006
поверхностями деталей назначено граничное условие типа Bonded (Совмес
перемещение) и детали имеют отличающиеся коэффициенты Пуассона, тодес
мирование порождает бесконечные напряжения вдоль линии контакта. Если ж
поверхности наложено условие Node to Node (Контакт в исходном состоянии’
возникают или проскальзывание, или, при учете трения, касательные напряже
конечной величины. Типичный пример показан на рис. 2.8, где решена задача с
тия двух одинаковых параллелепипедов с различными коэффициентами Пуасо
Если детали «склеены», то напряжения на контуре теоретически бесконечны. Е
же им разрешено проскальзывать, получается однородное напряженное состоя!
Сделаем краткие выводы на основе рассмотренных задач:
• при наличии особенностей в виде трещин, внутренних углов и т.д. карт
напряженно-деформированного состояния, полученная МКЭ, около них
достоверна;
• при этом жесткость детали в целом и напряжения на удалении от особенно
могут вычисляться корректно;
ЗО-детлз.'
von Mises (NAnA2)
•_ 8 86e-001
1 14e+000
1 09e+000
1 04e*000
9 88е-001
9 37e-001
1 19е*000
8 36е-001
. 7 85e-001
. 7 34e-001
Рис. 2.8. Особенность присутствует
на границе контакта деталей с условием Bonded
и отсутствует при контакте по условию Node to Node
если целью является расчет перемещений, то особенности принципиально не
влияют на величину общего результата. Тем не менее можно утверждать. 11 < >
перемещения будут несколько ниже, чем для модели без особенностей. При
чина - концентрация упругих деформаций и. соответственно, рост потении
альной энергии деформирования изделия;
если в изделии существуют внутренние скругления, желательно включал. и\
в расчетную модель, несмотря на то что это приводит к росту размерное! и
задачи:
нельзя использовать р-адаптивное разбиение сетки (Study => Properties :
p-Adaptive) при наличии в модели особенностей;
оптимизационная процедура в присутствии особенностей, скорее всего, ш
приведет к корректном}' результату, если целевой функцией (в данный момен ।
эта возможность отсутствует) или ограничениями являются максимальные
в пределах модели напряжения или деформации. Подробности вы найден
R главе 7.
С|])О| ни анализ задач с особенностями требует применения методов мех'ани'.и
разу, МЦ.1Ц1Я. которые позволяют оценить величин}- разрушающей щнрт.лд
140 Пространственная модель
2.1.2. Точность и эффективность
Для расчета деталей в твердотельном представлении можно предложить р
мендации, преследующие, в общем, две цели: повышение точности и сокрг
ние размерности задачи. Во многих случаях взаимоисключающими эти цел
являются.
Под повышением точности можно понимать ситуацию, когда вероятная пог
ность, вызванная факторами, которые не могут быть смоделированы посредс
данной программы, локализуется в смысле геометрии и величины. Она может
при необходимости оценена аналитическими методами (задача механики разр
ния) или специальными расчетными программами (физическая или геометр:
кая нелинейность). Также повышение точности будем рассматривать как пр₽
жение численной модели к реальному объекту, условиям его функциониров
или (это не всегда одно и то же!) к его описанию в известных аналитических i
диках.
Рекомендуемые методы контроля и повышения точности:
перед решением задачи с реальной геометрией и нагрузками решить а:
гичную задачу с канонической геометрией и нагрузками (примеры -
при растяжении/изгибе/кручении
цилиндр
под давлением, пласт
с круговым отверстием при растяжении/сдвиге и т.д.). Проанализир'
корреляцию с аналитическими результатами и сделать выводы о npi
различий. Последние могут быть следствием ограничений метода, i
ляться в связи с невозможностью корректной аппроксимации грани
условий, а также - самое простое - в связи с грубой сеткой конечные
ментов;
• максимально использовать свойства симметрии задачи: геометрии и гр;
ных условий;
• провести расчет без учета геометрической симметрии, проверяя совпш
с расчетом при ее использовании;
• исключить особенности, порождаемые геометрией и граничными услов
(пояснения приведены выше). Это, в частности, позволяет приблизить м<
задачи к реальным условиям функционирования. Вообще, причина ош
связанных с подобными явлениями, заключается в некритическом пер
методик «Сопротивления материалов* и «Деталей машин» на задачи, P'
мыс МКЭ;
• провести расчет с различной плотностью сетки. При этом методически
грешности, связанные, например, с особенностями, повлекут за собой 31
тельный рост напряжений в проблемных зонах. Тогда при увеличении!
ности сетки в соответствующих зонах не будет асимптотической сходим
• воспользоваться р-адаптивным разбиением, контролируя при этом на
сходимости;
• не прикладывать сразу весь комплекс нагрузок - в тестовых расчетах о:
читься простейшими, добиваясь предсказуемой реакции:
20-детал.’ '
-------------------------------------------------------------
• для расчетов, по результатам которых будут делаться заключения, пени.и..;,
вать только параболические (10-уз.товые) конечные элементы:
• не стремиться к идеальной аппроксимации криволинейной геометрии (опци"
Automatic transition на вкладке Mesh окна Preferences неактивна). Точное 11
геометрии не оказывает решающего влияния на точность решения. Качес гве
сетки, под которым подразумевается близость конечных элементов к нравиль
ным тетраэдрам и минимуму кривизны ребер и граней, предпочтительна
«точного» моделирования кривизны граней и ребер;
• не использовать объемные элементы для расчета тонкостенных конструкции,
и наоборот. Если в одной детали сочетаются тонкостенные и твердотельные
зоны, попытаться решать задачу при помощи двух моделей, тщательно соно
ставляя результаты. Для твердотельных моделей добиваться, чтобы в зоне ма
лых толщин существовало не менее двух «слоев» конечных элементов (опция
Control Symbol) - в частности, если имеют место изгибные или, что еще важ-
нее, поперечные сдвиговые компоненты напряжений.
Что касается вычислительных затрат, известен тот факт, что зависимость «вре
мя/размерность» не является линейной (подробности изложены в разделе 13.1).
Так, при увеличении числа элементов в два раза размерность (память, время счета)
увеличивается более чем вдвое. Для задач устойчивости, собственных частот, кон-
тактной задачи «затраты» растут даже быстрее, чем для статики. Вывод: иногда за-
дачу, затрагивающую анализ состояния нескольких проблемных зон, удается ре
шить быстрее не в один прием, а последовательно уплотняя сетку в каждой из них.
2.2. 20-детали
В COSMOSWorks специальные конечные элементы для плоской задачи отсутству-
ют. Тем не менее потребность в решении соответствующих проблем имеется. П.н’е
кая задача может относиться к двум типам:
• плоское напряженное состояние (далее ПНС) - толщина достаточно .\>ала
по сравнению как с размерами детали «в плоскости», так и с размерам!1 от-
верстий в детали; при этом грани деформируются свободно (рис. 2.9). <
туация характерна для плоских деталей, изготовленных из листового ма11’
риала при действии нагрузок в плоскости детали. Тогда в любой т<)41'1
Детали, независимо от того, на какой «глубине» эта точка находится, на
пряжения на площадке, нормальной к граням ст. равны нулю. На пракгикс
ПНС в чистом виде не реализуется никогда. Величины ст,, отличны от нУ|;|
возле отверстий, около любых геометрических элементов на контуре л*1-1
лей. а также в зонах закрепления. Тем не менее именно эта аппроксимация
’‘-Пользуется для моделирования изделий из листового материала и pi1 ||х
на1’|)ежении в плоскости;
Длоекпе Of‘формирован ное состояние (далее ПДС) - толщина существе1111"
как размеров «в плоскости», так и размеров любого из отверг11111
142 Пространственная модель
Рис. 2.9. Плоское
напряженное состояние
Рис. 2.10. Плоское деформированное составь
геометрическая модель для реальной ситуат
(см. рис. 2.10). Здесь Еп = 0. К этой категории относятся изделия типа прел
женных трубопроводов в грунте, слоистых конструкций в их поперечном |
чении на удалении от краев при действии нагрузок в том же сечении. I
ПНС моделируется естественным образом. Деталь должна быть плоской и|
обязательно тонкой, толщина - равняться реальной. Возле геометрических элем)
тов сетка может уплотняться автоматически или в результате действий пользе^
теля. При этом уплотнение может привести к тому, что конечных элементов в 1
перечном направлении будет больше одного. Следствие - возможность появлен
«поперечных» компонентов напряжений (нормальных к плоскости детали и ка)
тельных в плоскости, перпендикулярной грани детали). Необходимо отметить, я
такое отступление от идеализации обусловливает увеличение точности расчета. 3
увеличение, правда, существенно меньше порождаемого им роста размерности за)
чи: для параболических КЭ - примерно в 2,5 раза (по времени и памяти в 3-4 раз
для линейных - в 2 раза. Если конечных элементов в поперечном направлении t
дет больше одного внутри зоны заделки, где заданы кинематические граничн!
условия - закрепление во всех направлениях, то появятся также не равные ну)
поперечные нормальные и касательные напряжения. Они будут тем больше, ч
больше «слоев» конечных элементов в поперечном направлении. Причиной тО1
геометрическая особенность в виде внутреннего угла (подробности вы найд«
в разделе 2.1.1).
Кинематические граничные условия, если их определяют на некоторой сторо!
должны задаваться на грани, а не на ребре. Если в идеальном варианте нагруэ
отнесена к длине, то здесь - к площади, как в обычной! объемной задаче с тверды!
телами.
Адекватная идеализация ПНС достигается также при моделировании геометр:
оболочечными элементами (см. главу 3). В этой аппроксимации условие ст = 0<
блюдается точно. Размерность задачи в сравнении с расчетом но «рафпнировз
ной» 20-модели также возрастает, но только вдвое. Кинематические гранича
условия истребуют определения углов поворота. Статические распределенные!
грузки имеют размерность «сила/длина».
Обязательный набор исходных длины •
Рис. 2. / /. Плоское деформированное
состояние: расчетная модель
ПДС аппроксимируется несколько сложнее. Здесь изделие, имеющее «бесконеч
ную» толщину, также моделируется достаточно тонкой пластиной с аппроксимацией
ЗП-э.тементами. Далее на двух противоположных гранях задаются граничные уело
вия - равенство нулю перемещений в нормальном направлении (рис. 2.11). Толщину
пластины подбирают такой, чтобы в процессе дискретизации в поперечном наврав
ленпи располагался только один «слой» конечных элементов; если их будет больше
точность расчетов не изменится, но размерность задачи существенно возрастет.
2.3. Обязательный набор
исходных данных
Для единственной пространственной или поверхностной детали требуются:
* модель тела;
• присвоение модели материала с корректным набором упругих и прочностных
свойств (£ > 0; 0 < v < 0.5). Если материал не задан, то в ранних версиях
COSMOSWorks возможно диагностическое сообщение с неоднозначной трак
тонкой;
• определение кинематических граничных условий, исключающих движешь
тела как жесткого целого. Ограничения касаются как перемещений, так и вра
щений. В противном случае возможна активизация функции Soft spring, i.,.
торая, как уже говорилось, применима с достаточной степенью корректное i и
только при уравновешенных нагрузках;
• присвоение статических граничных условий. Наличие внешних усилии. । шр.
деленных в явном виде, не обязательно, но при этом заданная совокупна
кинематических граничных условий должна обеспечивать дефор.мированш
''стояние тела. Другие ситуации, когда приложение нагрузок не являепы
"Цельным. - Shrink Fit (Посадка с натягом) или задача термоупругост и. mu.
'Чествует информация о распределении температуры внутри тела (ври и '
пиши ненулевого коэффициента температурного расширения матери ,
РХ):
1 'пчие конечно-.>лементиой дискретизации (Mesh).
142 Пространственная модель
Рис. 2.9. Плоское
напряженное состояние
Рис. 2.10. Плоское деформированное состояв
геометрическая модель для реальной ситуац!
(см. рис. 2.10). Здесь еп = 0. К этой категории относятся изделия типа про
женных трубопроводов в грунте, слоистых конструкций в их поперечном
чении на удалении от краев при действии нагрузок в том же сечении.
ПНС моделируется естественным образом. Деталь должна быть плоской и
обязательно тонкой, толщина - равняться реальной. Возле геометрических элем
тов сетка может уплотняться автоматически или в результате действий польза
теля. При этом уплотнение может привести к тому, что конечных элементов в 1
перечном направлении будет больше одного. Следствие - возможность появле»
«поперечных» компонентов напряжений (нормальных к плоскости детали и ка
тельных в плоскости, перпендикулярной грани детали). Необходимо отметить,’
такое отступление от идеализации обусловливает увеличение точности расчета. £
увеличение, правда, существенно меньше порождаемого им роста размерности за
чи: для параболических КЭ - - примерно в 2,5 раза (по времени и памяти в 3-4 ра:
для линейных - в 2 раза. Если конечных элементов в поперечном направлении!
дет больше одного внутри зоны заделки, где заданы кинематические граничн
условия - закрепление во всех направлениях, то появятся также не равные ну.
поперечные нормальные и касательные напряжения. Они будут тем больше, ч
больше «слоев» конечных элементов в поперечном направлении. Причиной то
геометрическая особенность в виде внутреннего угла (подробности вы найд<
в разделе 2.1.1).
Кинематические граничные условия, если их определяют на некоторой сторо!
должны задаваться на грани, а не на ребре. Если в идеальном варианте нагруз
отнесена к длине, то здесь - к площади, как в обычной объемной задаче с тверды!
телами.
Адекватная идеализация ПНС достигается также при моделировании геометр1
оболочечными элементами (см. главу 3). В этой аппроксимации условие ст = Ой
блюдается точно. Размерность задачи в сравнении с расчетом по «рафпнирова
ной» 2Э-модели также возрастает, но только вдвое. Кинематические граничн!
условия не требуют определения углов поворота. Статические распределенные^
Я
грузки имеют размерность «сила/длина». Я
Обязательный набор исходных даннь >
Рис. 2.11. Плоское деформированное
состояние: расчетная модель
ПДС аппроксимируется несколько сложнее. Здесь изделие, имеющее «быжонеч
ную» толщину, также моделируется достаточно тонкой пластиной с аппроксимацией
ЗВ-э.тементами. Далее на двух противоположных гранях задаются граничные \ г. к >
вия -- равенство нулю перемещений в нормальном направлении (рис. 2.11). Толщинх
пластины подбирают такой, чтобы в процессе дискретизации в поперечном нанрав
ленип располагался только один «слой» конечных элементов; если их будет больше
точность расчетов не изменится, но размерность задачи существенно возрастет.
2.3. Обязательный набор
исходных данных
Для единственной пространственной или поверхностной детали требуются:
• модель тела;
• присвоение модели материала с корректным набором упругих и прочное i пых
свойств (Е > 0; 0 < v < 0.5). Если материал не задан, то в ранних версиях
COSMOSWorks возможно диагностическое сообщение с неоднозначной i р;и.
тонкой;
• определение кинематических граничных условий, исключающих движенп.
тела как жесткого целого. Ограничения касаются как перемещений, гак и вря
тений. В противном случае возможна активизация функции Soft spring, и
торая, как уже говорилось, применима с достаточной степенью кор ре к: или
lo.iBKo при уравновешенных нагрузках;
• присвоение статических граничных условий. Наличие внешних усилии, оир.
деленных в явном виде, не обязательно, но при этом заданная cobokviiib ><
кинематических граничных условий должна обеспечивать деформировать
'1 и гоянпете.та. Другие ситуации, когда приложение нагрузок не являен я сел
.цельным,- Shrink Fit (Посадка с натягом) пли задача термоупругост и. мн.!.:
чцччвует информация о распределении температуры внутри тела (щш я >
ai’iiiii нецелевого коэффициента температурного расширения маiери :
И !’Х):
. шчис конечно-элементной дискретизации (Mesh).
144 Пространственная модель
2.4. Характерные ошибки
Ниже перечислены характерные ошибки, имеющие место в статическом расч!
деталей:
• не определен материал (диагностика явная). В зависимости от вере
COSMOSWorks и загруженного модуля Service Pack сообщение может 6i
явным либо содержать информацию об ошибке при решении системы ур
нений или о малой величине модуля упругости;
• некорректные параметры жесткости - Е, v(Stop 7 Singular Matrix или не
подобное, например сообщение о расходимости вычислительного процеа
• наличие мод перемещения или поворота как жесткого целого при отключ
ной опции Soft spring или при неуравновешенных нагрузках. Если уси.
равновесные, то существует вероятность, что задача будет решена. Эта ве
ятность повышается, если использован решатель Direct sparse, обладаю!)
наибольшей вычислительной устойчивостью. При этом перемещения бу
состоять из двух составляющих: деформационной и как жесткого цел
Перемещения тела могут быть во много раз больше обусловленных деф
мациями. На экране тело как бы «убегает». Деформации и напряжения
гут вычисляться вполне корректно. Перемещения по понятным причи)
непригодны для использования. Рекомендуется вне зависимости от npai
подобия картины напряжений переформулировать кинематические гран
ные условия;
• сочетание взаимоисключающих граничных условий, приложенных к одн(
и тому же объекту. Подробности изложены в разделе 1.9.9; здесь мы огра;
чимся двумя примерами. Первый - корректное сочетание (рис. 2.12), ко
заданные на торце балки перемещения и нагрузка действуют в ортогоналы
направлениях. Второй - недопустимая комбинация (рис. 2.13), где Hanpai
ния усилия и перемещения совпадают.
von Mises (NftnA2)
Б 37e*DO2
5 34е+002
Рис. 2.12. Совместные граничные условия, приложенные к одному объекту
Результаты и их интерпретации
Рис. 2.13. Несовместные граничные условия,
приложенные к одному объекту
2.5. Результаты и их интерпретация
2.5.1. Состав результатов
После успешного расчета доступны различным способом отображаемые:
• Displacements (Перемещения). UX, UZ, UZ - компоненты в направлении гло-
бальных или локальных осей, URES - - полное перемещение, RFX, RFY RFZ
компоненты силы реакции, RFRES - полная сила реакции;
• Strains (Деформации). EPSX, EPSY, EPSZ, GMXY, GMXZ, GMYZ - дефор-
мации растяжения-сжатия и сдвига относительно глобальных или локальных
осей, ESTRN - эквивалентные деформации, SEDENS деформированная
плотность энергии, ENERGY - полная энергия;
• Stresses (Напряжения). SX, SY, SZ, TXY, TXZ, TYZ - напряжения растяжения
сжатия и сдвига относительно глобальных или локальных осей. Р1, Р'2, РЗ
главные напряжения, VON - эквивалентные напряжения по Мизесу, INT - ин-
тенсивность напряжений (INT=P1 - РЗ), ERR - относительная ошибка вы
числения напряжений. Последний параметр доступен только при активной
опции Element Stress (Напряжения в элементах).
Объект, определяющий тип системы координат и ее ориентацию, относитсяьш
которой визуализируются расчетные параметры, задается в поле Selected reference
geometry' (Активный объект справочной геометрии).
Способ отображения каждого параметра выбирается из окна Plot (Диаграмм;: ;
Все окна какого тина имеют три вкладки: Properties (Свойства), Display (Oio6i><:
*ение) и Settings (Настройки) Доступны опции Section (Сечение), Probe (Зпач.'
ние в точке), Iso (Изоповерхности), List Results (Численные значения). Назнаш чл<
настро( (. смотрено выше - см. разделы l.l l.l -l.l 1.3 и l.l 1.5.
146 Пространственная модель
2.5.2. Напряжения в узлах и в элементах
Отображение напряжений осуществляется через меню Result type при помощи;
команд: Node values (Узловые значения) и Element values (Поэлементное отобр;
ние). Первая методика подразумевает выполнение следующего алгоритма:
1. Для каждого узла а элемента i выделяются элементы j, k,которым этот'
принадлежит.
2. В каждом из выбранных элементов, включая i, вычисляются напряжения в
ном узле.
3. Напряжения в элементах i,j, k,... в узле а осредняются. Та же операция
изводится в отношении остальных узлов элемента i.
4. Для отображения в пределах элемента i осуществляется интерполяция ос
ненных значений.
Данный подход позволяет создавать внешне привлекательные картинки го
но в ряде случаев ему присущи систематические ошибки, локализовании
поверхности тела и в зонах контакта для сборки. Иногда критические значе
напряжений незначительно завышаются. В то же время поэлементное осре
ние занижает максимальные и завышает минимальные значения.
На примере задачи о толстостенном цилиндре под давлением (рис. 2.14) j
но оценить отличия. Очевидно, что если внутри приложено единичное давле
а внешняя поверхность свободна от нагрузок, то радиальное напряжение вн
равно единице, а снаружи - нулю (рис. 2.15).
Алгоритм визуализации по элементам основан на отображении величин на
жений, вычисляемых в центрах элементов, или - это в документации не уто
ется - на осреднении напряжений, вычисляемых в точках интегрирования,
та на картинке изменяются ступенчато, однако такой подход, как правило, обл;
большей достоверностью. Данную опцию рекомендуется применять для оптил
ционного анализа, а также если в модели существуют особенности в виде заве;
бесконечных напряжений.
Погрешности более значимы, когда используется р-адаптивное (p-Adaptive)
менение порядка аппроксимирующих полиномов в конечных элементах (рис. 2.
Можно привести пример, когда отображе
Рис. 2.14. Сетка и граничные
условия для толстостенного
цилиндра под давлением
напряжений с осреднением по элементам npi
дит к грубой систематической ошибке в интер:
тации результатов. Это изгиб пластины, аппро:
мированной сеткой элементов второго поря
Если по толщине пластины располагается е;
ственный элемент, то линейное (в теории) рас:
деление нормальных напряжений вдоль нор»
никак не может быть воспроизведено функщ
константой. Из этого следует вывод: отображе
с осреднением по элементам применимо тол
при достаточно плотной сетке.
Что касается визуализации деформаций,
всегда происходит с осреднением по элемент;
Результаты и их интерпретация i -I
Рис. 2.15. Радиальные напряжения в цилиндре
при осреднении по узлам и по элементам
Рис. 2. / 6. Радиальные напряжения в цилиндре
при осреднении по узлам и по элементам: использовано р-адаптивное разбиение
2.5.3. Деформированная модель
Каждый параметр можно показывать на фоне деформированной или недеформп-
рованной модели тела - при активной/неактивной опции Show deformed shape
(Показать деформированный вид) на вкладке Properties. Эта настройка отобра-
жает деформированное состояние в масштабе, определенном системой, когда па-
раметр Scale factor (Масштаб) установлен как Default (По умолчанию), или же
в масштабе, заданном пользователем, когда включена опция Defined (Определя-
ется пользователем) и назначен масштаб. Программа прорисовывает картинку.
Умножая все перемещения в узлах на величину масштаба. С учетом линейной по-
становки задачи (исключение составляет контактная задача с переменной грани-
цей) картинка в масштабе, отличном от единицы, в принципе адекватно отражает
состояние детали. Однако в ряде ситуаций вид модели может противоречить ядра
вому смыслу (рис. 2.17).
В данном примере это следствие того, что программа не учла возможности кон
тактного взаимодействия краев отверстия. Поэтому воспринимать деформирован-
НЫи вид модели в масштабе, отличном от единицы, следует весьма критически.
Отооражению деформированного вида объектов, подвергнутых действию кр\
Тя111е|" 'томен га, также присуща визуальная погрешность (рис. 2.18). Тем не менее
сами вс :инины перемещений программа вычисляет вполне корректно.
1
148 Пространственная модель
Рис. 2.17. Ложная интерференция деформированной детали
3 50е-СЮ5
И 2 926-005
И 2 ЗЗе-005
И. 1 75е-005
П.1 17С-005
. 5 83е-СЮ6
. 1 00е-030
Рис. 2.18. Дефекты визуального отображения
деформированных деталей при кручении
Высокой информативностью обладает отображение деформированного В
в анимированном состоянии. Подробности описываются в разделе 1.11.4.
2.5.4. Локальные системы координат
для результатов
Значимую функциональность имеет настройка Selected reference geometry (
тивный объект справочной геометрии). В зависимости от типа объекта измен»
ориентация компонентов напряжений и деформаций:
• справочная плоскость (Plane). SZ - напряжение в направлении, перпенд!
лярном плоскости, SY и SZ - в направлениях 1 и 2, связанных с этой плос!
тью. Соответственно изменяется ориентация касательных напряжений. I
логичным образом вычисляются деформации EPSX, EPSY, EPSZ, а та
деформации сдвига;
• оси (Axes). Поля напряжений или деформаций вычисляются в ци.тиндри’
кой системе координат: SX, EPSX - радиальные напряжения и деформа!
SY, EPSY - тангенциальные (окружные), SZ, EPSZ - осевые. Эта нроце/:
появилась в COSMOSWorks 7.0. Перемещения также отображаются в по;
ной системе координат.
На рис. 2.19 приведена модель маховика, на рис. 2.20 показаны картины pl
альных и окружных напряжений. Чтобы соответствующие наиояжения 61
Результаты и их интерпретация
Рис. 2.19. Вращающийся дио
исходная геометрия
и расчетная модель
отображены, перед вызовом меню Define ак-
тивизировалась соответствующая справоч-
ная ось.
Использование локальных систем координат,
ортогональных и цилиндрических, необходимо
при работе с анизотропными материалами -
ортогонально-анизотропными и цилиндричес-
ки-анпзотропными соответственно. При этом
опция работает корректно, если выбранный
объект справочной геометрии совпадает с соот-
ветствующими осями системы координат (Ref.
geom.), задаваемой в ходе назначения материа-
ла в меню Material. Примеры приведены в раз-
деле 9.4.
Эта функциональность необходима для отображения напряжений па границе
контакта и на свободных поверхностях, если таковые ориентированы «неканоии-
чески» относительно системы координат по умолчанию.
Рассмотрим предыдущую задачу, расположив маховик на валу (рис. 2.21). Бу-
дем прикладывать центробежное ускорение. Для того чтобы деталь не имела степе-
ней свободы как жесткого целого, кинематические граничные условия помимо тра-
диционной симметрии будут включать фиксацию концов вала как в радиальном,
так и в окружном направлении (рис. 2.22).
Sigma.X (NAnA2)
1 14е*ООб
9 9Se*OOS
8 48е+005
7 01 е+005
5 54е*005
4 06е+005
2 59е+005
1 12е*005
-3 53е*004
Sjgma_Y (N/mA2)
Рис. 2.20. Вращающийся диск:
радиальные и окружные напряжения
в виде изоповерхностей
150 Пространственная модель
Рис. 2.21. Геометрическая и расчетная модели
Tau_XY(NrtnA2)
.-1 48е+006
Рис. 2.22. Касательные напряжения в цилиндрической системе координат
Нас интересуют касательные напряжения на границе «вал-маховик» - это тЛ в]
линдрической системе координат с осью, совпадающей с осью вращения. Для И
перед созданием соответствующей диаграммы (Plot) активизируем ось. В d
Stress plot (Диаграмма напряжений) требуемая величина обозначается TXY. 1
анализе диаграммы следует учесть, что на цилиндрических поверхностях вне]
контакта эти напряжения теоретически равны нулю, а на нецилиндрических им
ненулевую составляющую. Поэтому зона, где величину касательных напряженщ
поверхности нельзя игнорировать, ограничивается поверхностью контакта. I
2.5.5. Главные напряжения
В COSMOSWorks 7.0 реализована возможность визуализации главных напряяа
в виде эллипсоидов (в общем случае имеющих три неравных оси). Эллипсоид ор
тирован так, что большая по размеру ось направлена вдоль максимального по мо/
главного напряжения. Направление стрелок определяется знаком: наружу - р<
жение, навстречу друг другу - сжатие. В предельных случаях при одноосном на
женном состоянии эллипсоид вырождается в отрезок, при плоском напряжен
Результаты и их интерпретации
Чем ближе форма эллипсоида главных напря-
жений к сфере или окружности, тем меньше мак-
симальные касательные напряжения в этой точке.
Вид эллипсоида со стрелками, обозначающими оси,
позволяе т представить главные площадки (на них
отсутствуют касательные напряжения) - они пер-
пендикулярны осям.
Вблизи свободной поверхности в детали одно
из главных напряжений должно быть равно нулю -
касательные и нормальные напряжения на свобод-
ой поверхности отсутствуют. В численной моде-
ли строгий ноль не достигается, а степень близос-
ти к нему - один из показателей точности модели.
Рис. 2.23. Цилиндр в условиях
плоской деформации
Когда рассчитываются сборки, то на поверхности контакта деталей, если там про-
исходит скольжение без трения, одно из главных напряжений должно быть ортого-
нально поверхности контакта. На этой поверхности при отсутствии трения каса-
тельное напряжение равно нулю.
Рассмотрим, как реализуется эта возможность,
на примере цилиндра под внутренним давлени-
ем в условиях плоской деформации (рис. 2,23).
Создаем диаграмму в папке Stress. Настраива-
ем ее свойства в окне, показанном на рис. 2.24.
На вкладке Display параметру Plot type при-
сваиваем значение Vector, параметру Compo-
nent - значение von Mizes stress.
Активизируя диаграмму, получаем вид эл-
липсоидов главных напряжений со стрелками,
длина и диаметр которых пропорциональны ве-
личине. а направление соответствует знаку на-
пряжения; наружу - растяжение, внутрь - сжа-
тие (рис. 2.25).
Максимальные касательные напряжения в пап-
ке Results I юдоступны и не отображаются. Модуль
максимального касательного напряжения в точ-
ке можно вычислить по следующей формуле;
[stress plot
Properties Drspi^11 Settings |
rResdttjpe-----------------------------------
I <♦ Node value» Element values
rPWlype.......-.....
Г Fringe Vector Section Г Iso
: Fringetype: [Filled, Gouraud H
-Component-------------------------------------
TXZShear stress! X-Z plane i
TYZ. Shear stress! Y-Z plane I
Pl Normal stress! 1 st principal ।
P2 Normal stress! 2nd principal J
P3. Normal stress! 3rd principal I I
: INT Stress intensrty -ZJ
Рис. 2.24. Настройка пораметцлв
диаграммы для отображения
главных напряжений
ти„, = (о, - сг2) / 2.
Для отображения информации о распределении максимальных касательных на-
пряжений следует пользоваться функцией Design Check Wizard.
2-5.6. Сила реакции
Дэжныи инструмент контроля корректности как граничных условий, гак и [>< л ш
Татов Reaction Force (Сила реакции). Это есть равнодействующая усилии, зри
л°я<ен11ы\ к некоторому геометрическому элементу детали, к детали и сборке или
^бопке Г’,,,тгт1П'1л1прр мочи! покачано на ппг 2 96
152 Пространственная модель
Эллипсоид главных напряжений
Второе главное
Первое главное
Деталь!
Деталь!
£Я Parameters
von Mises (NAnA2)
Вв Ptotl
5^ Главные
Г Л Displacement
Piotl
3 02е*000
2 88е*000
2 73&+000
2 58е+000
2 44е+000
2 29е+000
00е+000
85е*000
. 1171е*000
6е*000
. 1 42е*000
Е ЧВ Solids
ДетальЦ-ДЬ
Е Load/Restraint
Restraint-1
Restraint-2
Restrart-3
Restrant-4
Щ Pressure-1
В Design Scenario
f~'l Report
317е+000
Рис, 2.25. Вид эллипсоидов главных напряжений
ЕДИНИЦЫ . Unite (Newton 3
Выбранные объекты — Selected items: [None
Компонент нагрузки --[compon^TTs^?
Составляющая по X----$umx
Составляющая по Y----SumY
Составляющая по Z----Sumz
Полный вектор----Resultant
I Entire Model -{•
О 70689
0 99778
О 70685
1 4124
Закрыть----- Close
Help -[
На всей модели
На выбранном объекте
Обновить
Справка
О
Рис. 2.26. Окно Reaction Force
Если перед активизацией функции был выбран некоторый объект - система»
динат или ось, - то усилия будут сориентированы с учетом этого объекта. Он б;
отображаться в поле Selected reference geometry (Выбранный объект справочн
геометрии). При наличии окна Reaction Force на экране можно активизиров
детали или их грани, которые появятся в поле Selected items (Выбранные объ
ты). После нажатия кнопки Update (Обновить) результаты в виде компонен’
усилий (Sum X, Sum Y, Sum Z) относительно осей Reference Geometry, а так
результирующей силы (Resultant) будут выведены в колонку Selection (Выбор
для тех объектов, которые попали в список Selected items, и в колонку Еп
Model (На всей модели) - для конструкции в целом.
Результаты и их интерпретация
Практическое использование команды. Рассмотрим деталь (рис. 2.27). к коюрш
сверху (на круглой области) в направлении у и с торца в направлении -г приложи
ны единичные силы. На плоских гранях снизу и на фасках зафиксированы норма, и.
ные перемещения.
Рис. 2.27. Геометрия детали и граничные условия:
сила реакции в глобальной системе координат
Сила реакции в глобальной системе координат для одной из нижних граней при-
ведена на рисунке. Обратите внимание на близость к единице (это величины за-
данных усилий) компонентов Sum Y, Sum Z и, соответственно, нулю - Sum X. Это
характеризует точность расчета.
Рис. 2.28. Сила реакции в локальной системе координат
Если нужно определить силу реакции для фаски, создайте систему координат.
°сьхкоторoii перпендикулярна ее грани. Далее, удерживая клавишу Ctrl, выделит (
систему координат и грань, после чего подайте команду Reaction Force (рис. 2.28)
В Дайной системе координат компоненты усилий в плоскости грани теорстпчес
ки равны нулю.
п
° Других случаях, связанных с силой реакции, можно предложить следующие
Рекомендации:
как правило, нагрузки на статичную деталь должны быть уравновешенны
х,11 I? in сила реакции - ее результирующая величина и компоненты ш
Раины пулю, то следует обратить внимание на граничные условия. В каче( i ш
I 54 Пространственная модель
примера приведем сосуд под давлением (рис. 2.29). Если он не имеет отве]
то resultant 0.
Если отверстие есть, но деталь не закреплена.
то resultant
(рис. 2.30). Соответствующие ненулевые компоненты указывают направл'
действия силы. В данной ситуации следует заглушить отверстие или з;
пить деталь в зоне отверстия;
Рис. 2.29. Модель и граничные условия неуравновешенной системы
• если деталь подвижная (формально это выражается в присвоении грав1
онных нагрузок или ускорения), то Reaction Force позволяет контроли’
величину силы инерции;
• если к некоторому объекту приложены граничные условия в виде зада
перемещений, то Reaction Force для данного объекта есть величина сил;
рождающей это перемещение;
• если рассчитывается сборка, то Reaction Force при выборе некоторой д
в качестве Selected items позволяет оценить степень ее уравновешенн
• если в качестве Selected items выбрана свободная от нагрузок (а также з
ных перемещений) грань, то степень близости к нулю соответствующих ю
нентов силы реакции позволяет судить о точности расчета. Заметим, что
на грани имеются кромки, принадлежащие объектам (например, смежны!
ням), к которым приложены какие-либо граничные условия, то сила реакц
таких кромках будет влиять на силу реакции исследуемой грани.
При анализе величины компонентов силы
Reaction Force
- S elected reference geometry -
Units: | Newton
Selected items: Edges
Рис. 2.30. Сила реакции
ции следует иметь в виду, что они выводят!
нечто среднее по выбранной грани. С учето]
что слагаемые этой формулы сами по ce6i
продукт численного анализа, расчетные ве
ны имеют определенную погрешность. По
и требование равенства нулю силы реакции
ной ее величины - Resultant или каких-ли(
цементов - Sum X, Sum Y, Sum Z) выпол
только с некоторой погрешностью.
Увидеть распределение силы реакции н
модели, как показано на рис. 2.32, можно 1
---------- n.,rrvii TTicnlaepment (Пепеме
Результаты и их интерпретоци ;
в Менеджере COSMOSWorks. В окне, появляющемся при щелчке но зтои ;i.ui
(рис. 2.31). доступны следующие опции: RFX, RFY, RFZ - отображаемые |дл|ш
ненты силы реакции относительно выбранного объекта справочной геоне: pin i (, и
раметр Selected reference geometry), RFRES - результирующая сила.
Displacement plot
Properties Display | Settings |
Mede shape co: |1
~ PH Type ——-------------------------------------------- i
| t5* Fringe Vector Section C iso i
j Fringe type. | Filed’’Goutaud |
r- Selected tetetence geometry--------------------------—
Составляющая по X
Составляющая noY
Составляющая no Z
Полный вектор
силы реакции
Рис. 2.31. Настройка распределения силы реакции
Рис. 2.32. Распределение силы реакции
2.5.7. Критерии прочности
и запасы прочности
в COSMOSWorks доступ ко всей имеющейся в программе номенклатуре кри :ери-
ев прочное ш осуществляется посредством Мастера проверки прочности Design
neck Wizard. Проверка осуществляется в ходе работы с различными окнами
В первом из них выбирается критерий прочности (рис. 2.33).
Следующий шаг (рис. 2.34) - выбор характеристики (характеристик) манерою.' >.
Поотношению к которой (которым) вычисляется запас прочности. Это мо/Kci бы i1.
Yield strength (Предел текучести/Условный предел текучести):
Ultimate strength (Предел прочности);
IK)'; |'{ Ц)\'ГИЯ RP (ПИНИИ ill ID RllPWl Я IКI 'I ЬЧГ i ft Н'Гр 4f <м
156 Пространственная модель
Проверка прочности
Шаг первый из трех
Критерий
Максимум по Мизесу
Максимум касательных напряжений (Треска)
Эквивалентные по Мору-Кулону
Максимум нормальных напряжений
iDesign Check Wizard Step 1 of 3
1 Criterion
(• Maximum von Mises stress
Г* Maximum shear stress [Ttesca)
C Mohr-Coulomb stress
•C Maximum normal stress
Информация —Information-------------------------- -------------- —......—
Формула критерия----------------Oesinsoat. ^7“” < 1
Далее ............L<--j' Next? I Caned | Help |
Рис. 2.33. Этап 1: выбор критерия прочности
Проверка прочности
Design Check Wizard Step 2 of 3
Материал -----------Material: Aloy Steel
Заданная прочность материала ——-Definedmateriaistrength - —
Source: COSMOS
Предел текучести
Предел прочности
Yield strength: S.204e-XS N/m"2
Uhmate strength: 7.238e' XKJ N/m*2
Оценивать прочность ; Set stress irnit-
-относительно предела текучести ——to Yield strength
- относительно предела прочности-'--г to Ufimate strength
Шаг второй из трех--:—i—tQ—fZZZZZ.
N/nT2
Максимальные действующие напряжения ——Max stress resjt- (
Эквивалентные ПО Мизесу ----?--von Mises stress: 21.04 N/rrT2 1
Назад------ - —
<Back j J Next> | Cancel ] Help |
Далее — — — — —* ~
Рис. 2.34. Этап 2: указание характеристик прочности
Использование критерия прочности Мора-Кулона подразумевает различие npi
ности при растяжении и сжатии (рис. 2.35). Соответствующие характеристики, i
и параметры прочности, используемые в остальных критериях, берутся из чив
характеристик материала выбранной детали. Следует обратить внимание, 4
в библиотеке материалов COSMOSWorks прочность при сжатии (Compresfl
strength limit) большинства из них отсутствует. i
В последнем окне (рис. 2.36) следует выбрать тип отображаемых результат
Среди них доступны следующие: '
• Factor of safety distribution - FOS (Запас прочности) - рис. 2.37. Раскра|
картинки осуществляется согласно алгоритму. FOS отображается от М1Ч
мального до реального значения, если последнее меньше 100. Зоны, гдемаК|
мум FOS больше 100, закрашиваются красным цветом, и в масштабирован
для цветовой палитры эти величины игнорируются; ]
• Non-dimensional stress distribution (Безразмерное напряжение) - величя
Результаты и их интерпретации
Design Check Wizard Step 2 of 3
Проверка прочности
Материал -----MaTeriat ДИоу Steel Source: COSMOS
Заданная прочность материала--------Defined material strength- ----- -
Растяжение -------- “ tensile compressive--------------
Предел текучести -------—Yieldstrength: S,204e+008 none N?m*2
Предел прочности ——Ultimate strength 7.238е*00в 7.238еЧХВ N?m"2
Оценивать прочность при растяжении ——— Settensfestressfr™t • Setccswave stressferet —
- относительно предела текучести----------to Yield strength C
- относительно Предела Прочности —•—(* to U finale strength (• to Ufcmde strength —•
j Г ю|7238г-нХ« Wm‘2 C tof’ N/m"2
Максимальные t.............—....- ____ __________... .
действующие напряжения-----------Maxstressresuh.......
Первое главное —— Normal stress [1st principal 20.53 N7mA2
Второе главное ——Normal stress (2nd prrdpai): 1.007 НЛтГ2
Назад------—п Г~7- —7 Г~ j
<Back j [ Next> | Caned | Help |
Далее ~ _______________________
Шаг второй hi •_>. -
Сжатие
Оценивать
ПРОЧНОСТЬ При (. %111’Г
Относительно
предела прочное г и
Рис. 2.35. Этап 3: назначение характеристик
прочности для критерия Мора-Кулона
Проверка прочности
Design Check Wizard Step 3 of 3
Результаты по запасу прочности
На основе максимума эквивалентных напряжений по Мизесу
Коэффициент запаса
Шаг третий из трех
if Safety result -
Based on the maximum von M res stress criterion:
Factor of safety « 0.6725
Отображаемые результаты----- Plot results
Распределение коэффициента запаса
G Factor of safety distribution
Безразмерные напряжения ------------г---r Nomdknensiond stress distribution
Области С запасом меньше ... ———C Areas bdow factor of safety
Назад-----------1 --------.
< Back j j F'rish | Cancel | Help |
Закончить —.................. t ______________________
Рис. 2.36. Этап 4 - выбор типа отображаемых результатов
Рис. 2.37. Запое прочности
158 Пространственная модель
Рис. 2.38. Безразмерное напряжение
• Areas below factor of safety (Области с запасом меньше...) - рис. 2.39. 3ai
шивается только область, где запас прочности меньше заданного.
Использование функции Design Check Wizard при анализе сборок свя;
с некоторыми условностями. Они порождены тем, что в конструкции могут б
материалы с отличающейся прочностью. Эти аспекты будут рассмотрены в гл
посвященной анализу сборок.
2.5.8. Ошибка вычисления напряжений
Алгоритм для оценки Stress error (Ошибка вычисления напряжений) базируй
на предположении, что «ошибка» определяется разницей величин напряже:
в смежных узлах для различных элементов. Проще говоря, если некий узел i п]
надлежит одновременно элементам а, Ь, с, то в дискретной модели мы фактиче
имеем три величины напряжений. Впоследствии, при осреднении по узлам в
жиме Node values (напряжения внутри элемента, будучи вычислены в точках
vcca, также интерполируются), рассчитывается среднее арифметическое по
Результаты и их интерпретации
эчем<т1 гам. которое потом и выводится на экран. Из соображений здравого i .
следует, что чем меньше отличаются напряжения, тем точнее расчет; есть и Г>о. и >
строгие оценки.
Для вывода результатов нужно активизировать режим Element values, nor к
чего на вкладке Display появится строчка Stress error (рис. 2.40).
В качестве примера рассмотрим уже знакомый толстостенный цилиндр поддав
ление.м при плоской деформации. На рис. 2.41 и 2.42 для редкой и плотной сенн
показаны две группы результатов: эквивалентные напряжения и ошибка. Видно, ч ю
при уплотнении сетки ошибка уменьшается гораздо заметнее, чем величина макси
малыюго напряжения.
Другой пример - балка при растяжении (рис. 2.43). Заделка - фиксация всех
степеней свободы на противоположном торце. Результат, на первый взгляд, пара
доксален: при уплотнении сетки ошибка растет, локализуясь в месте приложения
Properties Display | Settings |
;• ResrJttype - ——------------------------------ ---------—у
Г Node values Element values }
л г PH type--------------------------------------------------------
! & Fringe Г Vector r Section С 1$о
Г Fringe type: | Filled, Gouraud ж!
г Selected reference geometry
r Component----------------—----------
| Pl Normal stress} 1 st principal)
i P2. Normal stress} 2nd principal)
, P3' Normal stress} 3rd principal J
VON von Mises stress
Рис. 2.40. Настройки в окне Stress plot для вывода ошибки напряжений
von Mises (N/mA2)
Рис. 2.41. Ошибка вычисления напряжений: редкая сетка
Error (N/mA2i
1 99^-C'-’
1 60 Пространственная модель
Error i_NftTtA2)
3 Збе-001
И 3 05е-001
И 2 71 е-001
И. 2 Збе-001
2 04е-001
Н.1 71 е-001
И. 1 37е-001
И.1 03е-001
^.7 00е-002
.3 64е-002
____2 87е-003
Рис. 2.42. Ошибка вычисления напряжений: плотная сетка
Error (NftTtA2) ^—8 57е*000
_______[-► И?35е+000
И 612е+000
“* И4.90е+000
3 67е*000
И 2 45е*000
---------► к? 1 23е*000
, 1 76е-003
Рис. 2.43. Ошибка вычисления напряжений:
некорректная постановка граничных условий
кинематических граничных условий. Причина в том, что заделка поставлена не]
ректно: она порождает теоретически бесконечные напряжения на кромках гр:
Уменьшение размеров элементов ведет к росту напряжений в этой зоне, сопрог
даемому уменьшением ее размеров.
Вывод: абстрактная величина параметра, как правило, дает ограниченные св
ния об абсолютной точности расчета, но динамика ее изменения достаточно ин<?
мативна.
Глава
Поверхностная модель
I Функциональные
! возможности...........162
; Особенности
моделирования......... 163
Обязательный набор
исходных данных.......176
Параметры настройки...176
Характерные ошибки....178
i Результаты
и их интерпретация......178
В настоящей главе рассматривал.-'-
задача теории упругости для оба* (
диапазон применимости модели
становка, решение, интериреюал ' : >
зультатав
3.1. Функциональные возможности
Так называемая поверхностная модель COSMOSWorks, по сути, представляет
бой расчет по теории оболочек. При этом, как упоминалось выше, деталь ма
аппроксимироваться исключительно оболочечными конечными элементами.
сочетание с твердотельными недопустимо.
В отличие от объемных конечных элементов, узлы оболочечных элеме!
(раздел 1.8.1) обладают шестью степенями свободы: тремя перемещениями и
мя углами поворота. Такие элементы могут иметь линейную аппроксимацию
ремещений - Draft quality mesh (и, соответственно, постоянные деформации)
параболическую
High quality mesh (линейно изменяющиеся
вдоль срединной
верхности деформации). Соответствующие настройки находятся в окне
Preferences (Параметры сетки).
Расчет может производиться со следующими аппроксимациями:
• в предположении, что оболочки тонкие (Thin formulation). Очевидно -:
кументации это не уточняется, - что при формулировке конечных эле
тов приняты гипотезы Кирхгофа-Лява, то есть нормаль к срединной noi
ности элемента сохраняет перпендикулярность и не деформируется
нагружении. Аналог - стандартная балочная модель «Сопротивления а
риалов». Распределение нормальных напряжений по длине нормали noi
но на рис. 3.1;
• в предположении, что оболочки толстые (Thick formulation). Здесь, по
видимости, взята одна из моделей (подробности в документации от
ствуют), учитывающая сдвиг нормали относительно срединной поверх
ти и/или его деформацию. Эта модель появилась в COSMOSWorks 7.0.1
ководстве предлагается использовать ее, если отношение толщины обол
к ее поперечному размеру больше 5%. Здесь следует иметь в виду, что под
мером оболочки принимается ее «пролет» как расстояние между опор
а не размер некоторой грани.
Во всех случаях перемещения считаются малыми, то есть изменение жестк
конструкции, равно как величин нагрузок и «ориентации» граничных уело:
в процессе деформирования не учитывается.
Проиллюстрировать сказанное могут примеры из документации COSM
Works, как вполне наглядные - изгиб тонкой балки нагрузкой, перпендикуляр
грани (рис. 3.2), так и не самые очевидные - прогиб опертой пластины под да
нием (рис. 3.3). В последней конфигурации начиная с прогиба, величина кото]
больше толщины, зависимость «сила - перемещение» становится сугцественнс
линейной. Если подобные эффекты имеют место, следует использовать прогрг
ный продукт DesignSTAR (см. главу 11).
Оболочечные модели можно строить только на базе отдельной детали ст
дотельной и/или поверхностной информацией. Под этим следует понимать,
Особенности моделирование
Рис. 3.1. Распределение нормальных
напряжений по толщине оболочки
при изгибе и растяжении
Рис. 3.2. Изгиб тонкой балки
нагрузкой нормальной грани
URES (mm)
8 43е+000
И. 7 22е+00'3
6 02е+000
И. 4 82е*000
3 61 е+000
*4.2 41 е+000
. 1 20е*000
. 1 00е-030
Рис. 3.3. Исходный вид, граничные условия и деформированное состояние
тонкой пластинки, нагруженной нормально грани
все поверхности, используемые как база для построения оболочек, должны нахо-
диться в одной детали. Сами же эти поверхности могут быть получены, например,
как эквидистанты к граням твердотельных или поверхностных объектов при рабо-
те в контексте сборки.
При сопряжении оболочек граничные условия на линии контакта всегда cooi-
ветствуют совместному деформированию (моментному закреплению), то есть для
сопрягаемых объектов в общих узлах равны как перемещения, так и углы пово-
рота. Шарнирная (безмоментная) связь неосуществима в принципе.
Оптимизационный анализ для оболочечных моделей невозможен.
3.2. Особенности моделирования
Основные отличия в подготовке оболочечной модели от твердотельной сое и он
в подготовке сетки и приложении граничных условий. Рассмотрим эти вопросы
более подробно.
3-2.1. Построение сетки
р
-V|Het ; ют два источника информации для построения сетки. В каждом ана ш я
х'°Же! использоваться только один. Выбор производится в окне Study при указа-
НИв z <> / >
164 Поверхностная модель
Анализ
Название
Тип
Рис. 3.4. Выбор способа построения сетки из оболочек
Shell mesh using mid-surfaces - оболочки на базе срединных поверхностей. П
граммой предпринимается попытка построить срединную поверхность детали; п
мер представлен на рис. 3.5. Толщг
оболочек определяется автоматичес
Для деталей, спроектированных как т
костенные или из листового материя
высока вероятность того, что сетка бу,
построена согласно ожиданиям, прк
толщины оболочек в COSMOSWorks
ты из твердотельной модели автомати
ки и не корректируются. Далее сетка а
матически натягивается на эти оболо
(рис. 3.6). Но могут быть и ошибки -
Рис. 3.5. Модель для построения сетки сшитые и попросту многосвязные noi
на базе срединных поверхностей ности <РИС- 3-7>- «Лечению» средсп
COSMOSWorks они не поддаются.
Материал поверхностей может быть назначен только один с помощью ком
Apply Material to All (Применить материал ко всем) или Apply/Edit Material (
зпачить/Редактировать материал) из контекстного меню пиктограммы Mid-sui
Shell либо ее потомков в Менеджере COSMOSWorks. Для конечных элементов
нимается гипотеза тонкой оболочки. Пример эффективного использования этой
ции приведен в разделе 9.10. Следует отметить, что функция автоматического
строения срединной поверхности COSMOSWorks работает несколько лучше,
аналогичная функция SolidWorks.
В ходе работы алгоритма COSMOSWorks генерирует срединные поверхно<
которые записываются в дерево модели SolidWorks с именами Mid-surface... 1
Промежуточная поверхность... Отобразить их невозможно. Если геометричес
модель будет изменена, а затем операции выделения поверхностей и построе!
сетк!
будут повторяться, то предыдущие рабочие поверхносп
не удалятся авто
тически из дерева модели, вследствие чего могут возникать проблемы. Поэт<
перед формированием новой конечно-элементной модели рекомендуется у ни1
жить остатки предыдущей.
Shell mesh using surfaces - оболочки на базе поверхностей. Сетка строится
Особенности моделироь(с-.-
^Оболочки срединные
ВЕВЁ
Рис. 3.6. Результат построения сетки и назначение материала
Рис. 3.7. Модель, не пригодная для построения сетки
по срединным поверхностям, и вид сетки
Эти два подхода сосуществуют, однако их использование очень часто приви лп
к появлению несшитых сеток (см. ниже). Поэтому не рекомендуется экономи i ь па
подготовке модели - необходимо определить, будет ли использована в кач,, ibc
«сырья» поверхностная геометрическая модель (ей, кстати, ничто не мешав; о
существовать совместно с твердотельной и даже быть ее потомком) или < • ; к\
надлежит строить только на базе граней твердого тела. Для каждого учас i га ' V >
почки из папки Shells в дереве могут быть назначены «персональная» ю ищииа
Thickness и модель Thin/Thick (Тонкая/Толстая). Воспользовавшись >mi;иси
Define by All Ref Surfaces (Задать для всех имеющихся поверхностей), ли лада
мегры можно присвоить сразу всем имеющимся в модели оболочкам.
Пример построения сетки на базе граней твердого тела приведен па рис. ра
ни выделены при нажатой клавшие Ctrl; вызвано контекстное меню) и ри< 3 '> ; ют
иир.» д л гипотеза для оболочек - тонкая/толстая модель: задается тоиипии •
Ны ;роение оболочечной сетки па базе поверхностной модели пока . ........
]>ш ; U)
1 66 Поверхностная модель
Задать для
выбранных
поверхностей
Задать для всех
имеющихся
поверхностей
Рис. 3.8. Выбор граней и вызов меню для подготовки оболочечной модели
Рис. 3.9. Выбор гипотезы для оболочечной модели и назначение толщины
Оболочки поверхностные
Рис. 3.10. Построение сетки на базе поверхностной модели
Особенности моделирования
Алгоритмы построения сетки на базе оболочек имеют общую черту: в предо ев
каждой грани или поверхности всем конечным элементам назначена одинакова-
толшина. Если опция Shell mesh using mid-surfaces (Оболочки на базе срединных
поверхностей) используется для объектов с изменяющейся «толщиной» (в кашав
ках - потому, что программа сама «решает», какое измерение объекта использован,
как толщину), то в таких зонах сетки не будет вовсе.
Основной топологический дефект при построении моделей оболочечных коне тру к
ций - несшитая сетка (рис. 3.11,3.12). Она появляется, когда две смежные грани име
ют различные ограничивающие вершины. Этот недостаток ликвидируется делением
rpaneii так, чтобы соединяющее их ребро было полностью общим (рис. 3.13,3.14). Для
этого используют функцию SolidWorks Вставка => Кривая => Линия разъема.
Рис. 3.11. Несшитая сетка для углового примыкания
Рис. 3. 13. Модифицирование поверхностной модели
для получения сшитой сетки при угловом примыкании
1 68 Поверхностная модель
Рис. 3.14. Модифицирование поверхностной модели
для получения сшитой сетки при тавровом примыкании
Вообще говоря, предотвратить возможность появления таких дефектов ле:
объединив смежные поверхности с помощью функции SolidWorks Сшить (Knit),
для всех конфигураций это дает положительный результат, но, как правило, в
делях реальных изделий удается получить единую поверхность.
В ряде случаев создание оболочечных аппроксимаций пространственных
ектов порождает проблемы. Характерные конфигурации приведены на рис.
(модель) и рис. 3.16 (сетка). Неоднозначность возникает при моделировании
лочки переменной толщины, утолщений - симметричного относительно среди
поверхности и несимметричного. Переменная толщина имитируется после,
тельностью поверхностей с разной толщиной. Для моделирования симметр]
го утолщения необходимо выделить на поверхности участок, которому буд<
значена соответствующая толщина. Асимметричные утолщения, порожда!
изгибные моды, в силу отсутствия в COSMOSWorks неравновесных обол
ных элементов не имеют адекватной аппроксимации и вынужденным образо
делируются как симметричные.
Рис. 3.15. Модель, порождающая
неоднозначность при создании сетки Рис. 3.16. Сетка для проблемной мо
Завершая разговор об алгоритмах построения сеток, отмстим, что наиболее
версальным и легко реализуемым методом является использование опции 1
mesh using surfaces. При этом в ряде случаев приходится прилагать определен
усилия, поскольку первичную поверхностную модель необходимо модифиШ
вать, разбивая некоторые оболочки на участки. Несколько сложнее ситуг
с сетками, построенными с помощью команды Shell mesh using mid-surfaces. 3
Особенности моделировок,'
поведение программы достаточно трудно прогнозировать, хотя при неконф.ш
теизлравом смысле уловить логику алгоритма все-таки можно. Из практики ,
нако. следует, что без проблем построить адекватную сетку для реально! о нале о
практически не удается.
Определенная неоднозначность возникает, если для поверхностной модели бы. г
построена сетка по алгоритму Shell mesh using surfaces, а затем понадобилось уда
лить сетку на части поверхностей или включить некоторые поверхности в шь .
тех, на которых дискретизация необходима. В обычных ситуациях производя к .
следующие действия:
• если поверхность исключена из расчета, необходимо раскрыть папку Sin II-
соответствующего анализа и, активизировав соответствующую родительски н
поверхность (по умолчанию они называются Shell-...), удалить объект коман
дой Delete из контекстного меню или нажатием клавиши Del;
• если поверхность включена в расчет, достаточно активизировать ее. а за, ем
командой контекстного меню Define by Selected Surfaces включить iso мне
жсство тех, на которых будет строиться сетка.
Но если поверхность подверглась разбиению, то появляется неоднозначное i ь
В таком случае следует удалить родительскую поверхность и включить в расчш
потомков. Иногда, если преобразования существенны, довольно трудно идеит и
фицировать происшедшие изменения - теряется связь между поверхшхлямп.
ранее назначенными для построения сетки, и актуальным состоянием моде m
Поэтому рекомендуется до членения поверхностей удалить их образы из расы л
ной модели.
Вышеназванная проблема порождает еще одну - она возникает, если была w
дифицирована поверхность, на которой (или на части которой) .заданы 1ранич
ные условия. Результаты расчленения поверхности непредсказуемы (pin. .317)
Рис, 3. 17. Изменение граничных условий после членения оболочек
Получение адекватных результатов для напряжений на ребрах смежных новел-
н°стей. а также в примыкающих к ним элементах критически зависит oi один,и <
в°и ориеи laiiiiii поверхностей. Это следствие того, что при изгибе напряжешь, ла
ВнУтренн! и (bottom) и внешней (top) поверхностях оболочки различны. ( \ и.
Кова: в режиме Nodal stress (Поузловое отображение) происходит сначала <><(>. i
НеИ11е напряжений по примыкающим к узлу элементам, а затем напряжения а щю
Be-'<ix I I, мента ина ернолиреются на основе еже измененных узловых. I [<>< ь дн.!.
и. . ,их изгионые составляющие, при несовпадающей ориентации ixn ш г.
170 Поверхностная модель
Рис. 3.18. Расчетная модель
и сетка с одинаковой
ориентацией поверхностей
для пластины при изгибе
граней имеют противоположные знаки.
зультат осреднения несовпадающих но]
лей - дискретное изменение напряжен]
границе раздела (рис. 3.21), в то время
для параллельных нормалей картина на
жений «гладкая» (рис. 3.19).
При просмотре сетки в цветном вари
пары разнонаправленных поверхностей
делены разными цветами (рис. 3.18, 3
которые задаются в меню Preferences I
стройки). Для изменения ориентации вы!
нои грани или группы граней использу
функция Flip Shell Elements (Развер!
элементы оболочек), вызываемая из контекстного меню пиктограммы Mesh
ниспадающего меню. Команда доступна для модели с готовой сеткой.
приз
если сетку перестроить, ориентация нормалей к оболочкам нарушается. Т<
образом, рекомендуется отладить граничные условия
назначить элементы уп
ления плотностью сетки, получить первичные результаты (имея в виду, что рез
тэты по перемещениям, деформациям и напряжениям при их осреднении по
ментам не зависят от ориентации нормалей).
Model name. Fbp sheH 1
Study name xxx
Plot type Static Nodal stress (Top Face) • Ptotl
von Mises (NAnA2)
1 14e*004
И 9 55e*003
И 7.74e+003
И. 5 92e+OO3
|Ц.411е+ООЗ
. 2 29e+003
.4 76e+002
Model name Flip shell 1
Study name, xxx
von Mises (N*tia2)
1.11e*004
И 9 48e+003
7 86e+003
Я 6 24e*003
4 62e+003
.3 00e+003
. 1 39e*003
Рис. 3. / 9. Картины напряжений на верхней поверхности
при поузловом и поэлементном осреднении
Рис. 3.20. Сетка с противоположной
ориентацией нормалей смежных поверхностей
Особенности моделирования I
Однако ряд конфигураций нс позволяет решить проблему полностью. Эго Г,
ые и пересекающиеся стыки (рис. 3.22,3.23). Выход - отображение напряжении
Рпежиме Stress => Plot => Element values (Напряжение => Диаграмма Полисмен,
ное отображение) - рис, 3.24. Здесь межэлементного осреднения пет. Косвенным
оправданием может послужить тот факт, что напряженно-деформированное сос i <>я-
ниевзоне стыков весьма отличается от предсказываемого балочными и/или «тон
Костенными» аппроксимациями, требуя полноценного трехмерного анализа.
von Mises (МЛпЛ2)
Рис. 3.21. Картины напряжений на верхней поверхности
при поузловом и поэлементном осреднении
Рис. 3.22. Расчетная модель и сетка с одинаковой ориентацией поверхностей
для пластины при изгибе
Рис 3.23. Эквивалентные напряжения но верхней поверхности:
поузловое осреднение
172 Поверхностная модель
Рис. 3.24. Эквивалентные напряжения на верхней поверхности:
поэлементное осреднение
3.2.2. Граничные условия
В отличие от ситуации с пространственными конечными элементами, кине!
кие граничные условия для оболочечной модели предоставляют возможно
своения значений шести степеням свободы: трем перемещениям и трем утл;
Рис. 3.25. Способы опирания:
слева - моментное
закрепление; справа -
шарнирное опирание
рота. Следует четко различать смысл гр;
условий
Fixed
(равенство нулю перем
и углов поворота: моментная заделка б;
лочки)
и
Immovable
(ограничение
ТОЛЬК
мещений: шарнирное опирание) - рис. 3.
Впрочем, граничные условия
и первого
рого типов следует применять с доста"
осторожностью. Иначе, как и в ряде i
ситуаций, возможно появление теорет:
бесконечных напряжений на границах з
ления.
Подобно расчету по пространственной модели, перемещения могут зад;
(ограничиваться) относительно оси некоторой системы координат, просто oci
«временной», или грани (объекты отображаются в поле Selected reference);
объект должен выбираться одновременно с тем, узлам которого присваиваю'
личные условия, - при выделении удерживается нажатой клавиша Ctrl.
Для узлов на цилиндрических и сферических гранях перемещения могу
«сориентированы» без выбора вспомогательных объектов, с использован»
ций Radial (Радиальное), Circumferential (Окружное) в отношении цили
ческих граней и Longitude (Долгота), Latitude (Широта) в отношении сфе]
ких.
Назначение ограничений на
круговой
кромке требует
одновременного в
оси, концентричной с кромкой.
Статические граничные условия для оболочек отличаются от примени
к твердотельной модели тем, что предоставляют возможность задавать изг
ищи момент. Он может быть распределенным на кромках оболочек и соср
ченным в вершинах. В последнем случае результаты по напряжениям могу
некорректны, поскольку их величины вблизи этой вершины бесконечны.
Указание давления на кромках для расчетных моделей, полученных Н
поверхностей (Shell mesh using surfaces), производится выделением кромок
Особенности моделировок.'--
^конечною. 1е.ментная сетка строится но алгоритму срединной поверх, и >с: и (She.
j, using mid-surfaces), нужно активизировать боковые поверхности: rci >м« >
ческх'Ю модель желательно иметь на экране в твердотельном представлении
К сожалению. на круговых кромках нельзя задавать крутящий момент. Пре ы
обходимостн следует прибегать к обходному приему. Поскольку нредусмо i р< н
возможность задавать крутящий момент на гранях, следует выделить команде
SolidWorks Линия разъема узкую полоску на грани возле нагруженной кроме;
к которой н прикладывается крутящий момент (рис. 3.26).
Рис. 3.26. Назначение крутящего момента но поверхности
Во всем остальном технология приложения нагрузок, в том числе удалении
(Remote Loads) и контактных (Bearing Loads), аналогична той, что применяй i <
кЗВ-телам (см. главу 2). Версия COSMOSWorks 7.0 предусматривает возможе н :
задавать давление на кромках (ребрах оболочек), в частности переменное.
3.2.3. Симметрия
Задавать условия симметрии для оболочечных моделей несколько сложнее, я,
Для твердотельных. В последнем случае симметрия относительно некоюрп
плоскости в вычислительном смысле означает равенство нулю перемещений, ж >j
бальных граням, лежащим в этой плоскости. Для поверхностных нужно дош
нитедып) \'с гановить равенство нулю углов поворота относительно прямой, к.к
Тельной I, ьромке. которая принадлежит плоскости симметрии. Эту заде о.
Иногда называют условием антисимметрии. Элементарный пример учета < io
МетРии ('оказан на рис. 3.27 (исходное состояние) и рис. 3.28 (1/8 част в ’. "
Т°М СИММе I рии ).
Неск., I.южнее воспроизвести симметрию для расчетной модели 6;и ; р
СХ1отрс;|ши в разделе 1.9.6 (рис. .3.29). Главное здесь - наличие двух верни....л
Нь,х н.пкф сцммегони.
174 Поверхностная модель
Рис. 3.27. Пластина с шарнирным опиранием под действием давления
Рис. 3.28. 1/8 пластины с
учетом симметрии геометрии и граничных услови
Рис. 3.29. Геометрическая модель бака
Особенности моделирования
Рассмотрим назначение граничных условий для одной из кромок в плои.'". 11
симметрии (рис. 3.30). Кромка круговая, поэтому для фиксации угла noBopoi.i ш
ноенте.тыю нее следует ввести ось, названную Ось1, и присвоить перемещении
Circumferential (Окружное) нулевое значение. Одновременно с вводом этого oip.i
ничепия фиксируется перемещение вдоль оси (Axial - Осевое).
Рис. 3.30. Учет симметрии кинематических граничных условий
Надо установить аналогичные условия для всех кромок, попавших в сечения
плоскостями симметрии, и, если необходимо, создать объекты справочной геоми
Рии. Здесь стоит отметить, что если бы
кромка не была круговой или линейной, то
с формулировкой ограничения возникли
бы проблемы.
Наилучший способ контроля коррект-
ности условий симметрии - визуальный.
В частности, проекции кромок в плоское-
Тях симметрии на плоскости, ортогональ-
ныек нп.м, должны оставаться линейными,
а касательные к таким кромкам - ортого-
чальными к соответствующим плоскостям
C!'MMeipmi (рИС, 3.31).'
Рис. 3.31. Деформированные
модели симметричного объект:
176 Поверхностная модель
3.3. Обязательный набор
исходных данных
Минимально необходимые условия для оболочечной модели, в дополнение к за!
че об одной пространственной детали, таковы: !
• наличие твердотельной или поверхностной модели (детали); 3
• присвоение всем поверхностям не только значений жесткости и прочной
материалов, но и значений толщины (если не используется алгоритм SI
mesh using mid-surfaces - там они рассчитываются автоматически); J
• определение кинематических граничных условий, исключающих, в часщ
ти, повороты объекта как жесткого целого. 1
Характерные ошибки заключаются в следующем: ]
• не определены толщины граней поверхностей (диагностика явная); j
• имеются моды движения тела в целом или отдельных граней как жести
целого. |
Причины и методы устранения первой проблемы изложены выше. Источники
второй являются, как правило, несшитые сетки. Расчет полностью неправилы^И
рекомендуется перепроектировать геометрию. Это приведет к увеличению чиИ
граней, на которые разбиты поверхности. Как следствие, необходимо присвоив
материалы и толщину новым граням, переформулировать граничные условия и пф
вести повторную дискретизацию. <
| Linear Analysis
X
3.4. Параметры настройки I
Параметры настройки, характерные исключительно для оболочечных модел»
отсутствуют. Выбор типа решателя влияет исключительно на скорость расчв
и объем требуемой памяти. При корректных граничных условиях, жесткое»
материалов, а также сшитой сетке Я
лучение результатов в принципе
рантировано. Ж
Одно из немногих исключений - Я
туация, когда радиус кривизны
лочки в зоне, аппроксимированной ЯГ
ким конечным элементом (это доллЯГ
быть элемент второго порядка, nocKQflfr
ку линейные элементы плоские),
настолько, что модель, если бы она^
шествовала в реальности, стала бы геометрически неосуществимой. В таком сЯ
чае расчет прекращается - выдается сообщение, подобное тому, которое показ^Р
на рис. 3.32. Оно гласит, что элемент 3756 имеет отношение радиуса кривиз^|
к толщине 0.173, а это противоречит физическому смыслу. «
3756 has a radus/thickness ratio of 0.1729342
Рис. 3.32. Сообщение об ошибке
подготовки модели
Пораметры ностро^.-
—-— ~
Peiiuiib проблему .можно двумя способами. Первый - назначит обил... ж. . . .
TOpc)ii принадлежит данный элемент, подходящую толщину. Второй мен ж и. жж.,
на том- чго модель толстых оболочек нечувствительна к подобным затрх днешпм
Знача г. нужно идентифицировать участок поверхности, которому при над. и .ки .
конечный элемент, указанный в сообщении. Это нетривиальная задача. К пп '
ограничений COSMOSWorks относится то. что на экране невозможно отирали ; ।
конкре гный элемент. Последовательность действий при идентификации э. i е.м < hi.,
с заданным номером такова:
1. Решаем задачу с аппроксимацией конечными элементами первого пор '.:!
(Draft mesh quality).
2. Открываем какую-либо диаграмму с поэлементным отображением.
3. Выводим на экран модель командой! Hide Mesh.
4. Выполняем команду List Selected (Список по объекту) из контекстного мог,
пиктограммы, соответствующей открытой диаграмме (рис. 3.33). Далее ri
деляя мытью оболочки в нанке Shells из Менеджера COSMOSWorks н п.>
жимая кнопку Update, обновляем информацию в окне. В левой колонке нам
дятся номера элементов, принадлежащих грани. Повторять данную операции
нужно до тех пор, пока не будет найдена грань, которой принадлежит элемен :
с искомым номером.
5. Корректируем параметры оболочки (толщину, тип модели) или геометриг
поверхности, которой она принадлежит.
List Selected
Study папе:ххх
Plot type: Stale Etanent stress (T op Facel Ptotl
Deformation Scale: 6Б.8482
Etetnenl | vori Mises (... | ^
1 61226E*006
2 6 2118E*006
3 62331 £*006
4 6 4383E*006 —.
5 6 4125E*OO6
6 6 3733E*006
7 6 6382E+006
8 6 3286E*006
9 6 5302E*006
10 6 3737E*O06
11 6 613E *006
12 61684E*006
13 6 5455E*006
14 6 6644E*006 ZJ
Selected reference:
Selected iems:
1 Face
Sum:
|2 7126e*008
Av&age:
[б 4585e*006
Save | | Update
Close I
Help |
Рис. 3.33. Окно List Selected
kcc i'.lihi вариант решения вопрос;! об идентификации конечного o.tcmi ю
но е< меру приведен в разделе 13.2.1.
х 1ение нло । нос ы,io сетки тождественно pciiii'iiiim обьемной г .
'1,11 с. . ,| о чт। > в модели Shell огсутствхч’т возможность адаптивное j и эн
Ф1Р 1 полиномов (p-Adaptive).
178 Поверхностная модель
3.5. Характерные ошибки
Ниже перечислены ошибки, вносящие погрешность, не зависящую от плота
конечно-элементной дискретизации:
• несшитые сетки;
• расчет оболочек со значительной по отношению к пролету толщиной (6oJ
1/10);
• расчет с большими перемещениями, то есть ситуация, в которой измене*
формы влияет на направление, величину или координаты приложения I
грузок;
• расчет при нагрузках, когда напряжения превышают предел текучести м3
риала;
• расчет при нагрузках, превышающих величину минимальной критичес*
силы (потери устойчивости).
Факторы, влияющие на точность при расчете оболочечных моделей:
• плотность сетки. Однако ее увеличение на участках с постоянной или отс
ствующей кривизной вдали от областей стыка, излома, отверстий и т.д. пр
тически не увеличивает точность;
• степень удаленности от зон стыка и излома - в их окрестности имеет ме1
истинно трехмерное напряженно-деформированное состояние;
• корректный подбор эквивалентной жесткости при необходимости мода
ровать как чисто оболочечные конструкции, так и конфигурации, образов
ные сочетанием твердотельных и тонкостенных объектов.
3.6. Результаты и их интерпретация
После расчета, как и для объемной задачи, доступны следующие группы резу.
татов:
• Stress (Напряжение), в том числе главные и эквивалентные напряжений
♦ Strain (Деформация) - включает эквивалентные деформации, а также пл
ность энергии деформирования и энергию деформации;
• Displacement (Перемещение), причем углы поворота недоступны ни над:
граммах, ни в численном виде;
• Deformation (Деформированный вид).
Отличие от объемного расчета в том, что функция Design Check (Прове!
прочности) недоступна.
Особенность результатов для оболочек - наличие четырех групп напряжен.
Тор (напряжения на внешней поверхности), Bottom (на внутренней), Membr
(мембранные, на срединной поверхности), Bending (изгибные). Последние j
группы - это абстракция, позволяющая получить информацию о том, какой i
нагружения воспринимает данный участок оболочки. Как правило, логика так
Результаты и их интерпретации
чем ,i \ чше спроектирована конструкция, тем меньше изгибная компонеи га по ( p.ii.
нению с мембранной. В общем случае на внутренней и внешней поверхностях < чб< >
дочки отличаются как отдельные компоненты напряжений!, так и эквиваленты* *
напряжения, в частности по Мизесу.
Задача о коротком толстостенном цилиндре под внутренним давлением пока
зана на рис. 3.34. На рис. 3.35 продемонстрированы осевые нормальные напряла
ния на наружной и внутренней поверхностях. В модели принята гипотеза wiiijix
оболочек. На рис. 3.35 также представлены настройки меню, позволяющие он*
бразить именно осевую компоненту напряжений. Для этого была введена ось
после чего напряжения стало возможно отобразить в цилиндрической си<нем*
координат.
Рис. 3.34. Короткий толстостенный (h/R = 0.1) цилиндр с заделанным торцом
под внутренним давлением. Расчетная модель и деформированный вид
[Stress plot
Properties Dtsplay |
г Resjfc type---------------——----------——-
Node values C Elementvalues
г Plot type-----------------------------------
(* Frhge C Vector <“ Iso
Fringe type: | Filled, D iscrete
Shellace. flop "^l
SX Normal stress! Х-du)
$Y Normal stress! Y-di< 1
SZ' Normal streMZ-dir ]
TXY Shear stress) X-Y plane )
TxZ Shear stress!XZ plane ]
S'rZ Sheai stress! Y-Z plane |
Pl Normal stress! 1 st principal ]
Рис. 3.35. Задача о толстостенном цилиндре:
• ипотезо «тонких» оболочек, осевые нормальные напряжения
1 80 Поверхностная модель
На рис. 3.36 показана картина напряжений для модели, аппроксимированной-
толстыми оболочками. Данный пример достаточно показателен для сравнений
результатов по двум моделям. 3
Stress plot
£3
Sigma_Z (NAnA2)
Properties Dtspty |
-Result type-------
; Node values
C Element values J
г Rot type-----------------------------
(* Frnge C Vector C Iso
: Fringe type: | Filled. Discrete H
She! face
Top
Selected refe
Bottom
Membrane
Bending
Component-
SX- Normal stress! X-dir)
SY Normal stress! Y-dir)
W:
T>Z:
TYZ:
P1-
Top Face
___ 1 49e*000
. 2 19е-001
-1 05e*000
2 32e*000
-3 58e+000
-4 85e*000
•612e*000
-7 39e+000
Sigma_Z (1МЛпЛ2)
Bottom Face
Shear stress! X-Y plane)
Shear stress! X-Z plane)
Shear stress! Y-Z plane )
Normal stiessf 1 st principal}
____ 7 89e+000
. 6 54e+000
519e*000
3 83e+000
2 48e+000
1.13e+000
-2 24e-001
-1 58e*000
Рис. 3.36. Задача о толстостенном цилиндре:
гипотеза «толстых» оболочек, осевые нормальные напряжения
Полезно сравнить результаты, полученные для оболочечных моделей с твердо!
тельной аппроксимацией (см. рис. 3.37). На диаграммах для оболочек отображена
результаты в узлах, а на картинке с твердотельной моделью - результата
в элементах. Причина проста: в последнем случае, равно как и на практике, в зоне
жесткой заделки действуют бесконечные напряжения. Оболочечная модель их им
норирует, а твердотельная принимает во внимание. Вывод напряжений с осреднеч
нием в элементах до некоторой степени нивелирует проблему.
При визуализации напряжений определенная неоднозначность может вы-
явиться при осреднении по узлам, произведенном в окне Stress plot (Диаграмма
____7 11e*000
. 5 46e*000
3 81e+000
217e*000
5 1 9e-001
-1 13e*000
-2 78e*000
-6 07e+00C
Рис. 3.37. Задача о толстостенном цилиндре,
решенная посредством пространственных элементов
Sigma_Z (1МЛпл2)
1s.
г
Результаты и их интерпретади
напряжения) включением опили Node values (Узловыезначения) i> ра.же. и Ri ж.,
type Нин результата). Осреднение происходит в зоне с тыка участков обо. юж ж ...
лично!! толщины или из материалов с раздичной жесткоеп.ю. Пример план;"
с дискретно изменяющейся толщиной (см. рис. 3.38).
Рис. 3.38. Пластина с дискретно изменяющейся толщиной:
геометрическая модель, граничные условия и сетка
Источник погрешности в том, что в узлах на стыке оболочек происходит скач.,;
напряжения, и, следовательно, осреднение неприменимо в принципе. Значи!. ж
пользование результата осреднения для интерполяции напряжений в узлах нею .р
ректно. В такой ситуации более достоверен вид результатов в форма те Elemeni
values (Поэлементное отображение) - рис. 3.39.
Sigma_X (NftnA2)
^ 3 04е*000
И 2 70е*000
И 2 36е-000
201е*000
1 (-’’•♦ОСЮ
1 j р*000
9 99е-001
Sigma_x (М/тл2,1
Рис. 3.39. Картина напряжений с осреднением в узлах и по элементах
'общая картина наблюдается в отношении совместно деформ преем и\ " '
различными по жесткости материалами. На рис. ЗЛО приведена задача о <
нии пластины из. двух половин - более и менее жесткой. ’.адачное
'ЧМИ
182 Поверхностная модель
Рис. 3.40. Растяжение
комбинированной пластины:
расчетная модель и сетка
На рис. 3.41 показана картина эквивала
тных напряжений с осреднением по узла
и по элементам. Фактическому состояни
соответствует поэлементное осреднение.
Как уже говорилось выше, для Т-обра
ных и перекрещивающихся стыков, а такх
в зонах углов напряжения в узлах для я
ружной и внутренней поверхностей ocpd
няются некорректно. Более достоверну
информацию в этих областях можно пол
чить при поэлементном отображении я
пряжений, отметив опцию Element vah|
в окне Stress plot. Следует учитывать,
даже при «правильном» поузловом осреднении (Node values), когда все примыХ
ющие к некоторой угловой кромке грани ориентированы одинаково, напряжен!
(отображаемые) в зоне стыка все равно далеки от гипотез теории оболочек.
1.945*007
1 566*007
1.175*007
76Эе*006
4.055*006
2 22e*DD5
Рис. 3.41. Растяжение комбинированной пластины:
эквивалентные напряжения с осреднением
по узлам и по элементам
Определенные трудности могут возникнуть при анализе результатов расчета анйи
зотропных оболочек (подробно данная тема освещается в разделе 9.4).
Рассмотрим задачу расчета реальной конструкции, показанной на рис. 3.42. Эти
стойка для крепления оборудования изготовлена сваркой из стального листа раж
личной толщины - от 4 до 16 мм, а также включает более массивные объекты креж
ления (подготовка геометрической модели подобных объектов рассматриваете^,
в главе 13). В итоге получена модель в поверхностях, причем она выполнена таХ,
чтобы гарантировать сшивание всех оболочек по линиям контакта - это, как отме^
чалось выше, необходимо для того, чтобы конечные элементы, которые имеют об$
шие ребра, имели также и общие узлы. Уплотняем сетку (рис. 3.43) на стыке лись
тов, в частности на углах, где смыкаются три и более листа. Именно там буДУВ
локализованы максимальные напряжения. 1|
Результаты и их интерпретгщи-
Рис. 3.42. Геометрическая модель
стойки оборудования
Рис. 3.43. Сетка конечных элементов
Изделие связано с жестким основанием посредством двух роликовых (вверху
и внизу вертикальной цилиндрической поверхности) и упорного шарикового (впи
зу цилиндра) подшипников. Вблизи нижнего роликового подшипника расиолага
ется жесткий фланец, к которому крепится привод. Поэтому следует ограничит!
радиальные перемещения на гранях, сопрягаемых с верхним подшипником, а в зон-;,
примыкающей к деталям привода, - перемещения во всех направлениях, а также
все повороты.
Статические граничные условия (рис. 3.44) - нагрузка от веса и инерционная
нагрузка, приложенная к модулю с аппаратурой, закрепленной на горизонта, пан >м
цилиндре. Предполагается, что у модуля, цилиндра и крепления достаточно выси
кая жесткость, поэтому значение имеет исключительно форма зоны контакт ци-
линдра с другими объектами стойки. Усилие от веса модуля прикладываем к кр. >м
ке, соединяющей горизонтальные цилиндры. Поскольку оболочкам на цилиндрах
назначена очень большая толщина, то, по сути, неважно, к грани или к кромке при
•ТОжена Сила.
Картина эквивалентных напряжений на фоне деформированной модели приведена
на рис. 3.45, 3.46 (наружные стороны - top, внутренние - bottom). Там же показан!.!
максимумы и их положение. Поскольку нельзя гарантировать совпадение ориентации
нормадец к оболочкам в зонах стыков на кромках и в углах, напряжения выводя и я
с пи.. Н'мьцтным осреднением. Очевидна концентрация напряжений в районе углов.
I i- '.1(Юпые картины существенно влияют на принятие решения об изменении кон
С1Т !'Ц|П1. В данном случае возможно, например, повышение жесткое! и (толщины )
[|'И' -онгалыюй плиты- к которой привариваются вертикальные стойки. lai.oii
1
1 84 Поверхностная модель
Рис. 3.44. Граничные условия
Фиксация
всех степеней
свободы
Заделка
в радиальном
направлении
♦
выход подсказывает картина напряжений на внутренних сторонах оболоч
Можно увеличить толщину пластины над опорой, как видно из рис. 3.47 (источи
идеи - напряжения на наружных сторонах оболочек). Это не требует измена
геометрической модели; достаточно настроить параметры оболочек в папке SH
соответствующего анализа COSMOSWorks. Единственная, хотя и достаточно!
доемкая задача, - идентифицировать в дереве множество оболочек, соответсти
щих данной плите. Автоматизация подобных действий в программе отсутств]
поэтому приходится вручную «перебирать» в папке Shells Менеджера COSM1
Works оболочки, щелкая по ним мышью, и следить на модели за тем, какие ynad
изменяют цвет.
На рис. 3.48, 3.49 показаны эквивалентные напряжения для конструкции с)?
том изменений. Очевидно значительное уменьшение максимального значения,
изменилось более существенно - с 90 МПа до 48 МПа в листе на стойке (над
грамме этой величины нет) и нс столь сильно - с 97 МПа до 74 МПа в зоне при»
кания стойки к плите. Постараемся понять причину различий. В первом слу!
наибольший вклад в эквивалентные напряжения вносят пзгибпые (Bending) к<
ноненты напряжений в листе. Увеличение его толщины приводит к существен
му падению изгибной компоненты. Что касается другой зоны, максимум локалИ
стоя не на самом изогнутом листе, а в примыкающем к нему угле вертикаль!
стойки. Там превалирует .мембранная (Membrain) компонента, поэтому умены
ние напряжений происходит главным образом за счет их перераспределения, BQ
щего к большей однородности.
Очевидно, что в действительности конструкция подвергается более iimpol
му спектру нагрузок, так что исследования должны быть развернутыми. ОдЩ
Результаты и их интерпретд’.Ь' .
геомл'1 риекская и расчетная модели в данном примере вполне адекваi ны < и
цлн. За кадром остались вопросы моде.п
фования сварных швов - о ни к ней к
речь в разделе 9.2.
8 03е+007
7 13е+007
6 24е+007
5 35е*007
4 46е+007
3 57е+007
2 68е+007
. 1 79е+007
.8 94е+006
. 2 42е*004
Рис. 3.45. Эквивалентные
напряжения на наружных
сторонах оболочек
von Mises (ЬРгпл2)
8 92е+007
Рис. 3.46. Эквивалентные
напряжения на внутренних
сторонах оболочек
Увеличение
толщины листа
Рис 3 47 Модифицируемые объекты конструкции
1 86 Поверхностная модель
38е*007
90е*007
,41е*007
2 92е*007
2 44еч-007
95е*007
1 46е>007
9 76е+006
. 4 89е+006
. 2 55е*004
Рис. 3.48. Эквивалентные напряжения
для модифицированной конструкции на наружных сторонах
von Mises ГМЛпЛ21
4 87е*007
6 70е+007
5 95е*007
5 21 е+007
4 47е+007
3 72е+007
2 98е+007
.223е*007
1 49е+007
. 7 4бе+006
. 2 28е*004
Рис. 3.49. Эквивалентные напряжения
для модифицированной конструкции на внутренних сторонах
von Mises (Ы/тл2)
7 44е*007
Глава 4
Критические нагрузки
и формы потери устойчивости
Функциональные
возможности.............188
Особенности
моделирования...........190
Обязательный набор
Исходных данных.........194
Параметры настройки....195
\нализ..................195
Точность................ 197
Характерные ошибки.....199
?езультаты
и их интерпретация......200
В данной главе рассмотривается пре
блема определения критических нагру-
зок и соответствующих им форм поте о.-
устойчивости. Задача решается в 'тине.'-
ной постановке. Выделены ограничгши-
реализации. Рассмотрены способ:.. г
вышения эффективности анализа
4Л
4.1. Функциональные возможности 1
Анализ Buckling (Устойчивость) предназначен для выделения форм потери устИ
чивости и оценки критических нагрузок, им соответствующих. Типовая инжевЯ
пая задача - видоизменение конструкции для увеличения минимальной критики
кой нагрузки. Закритическое поведение изделий здесь не рассматривается. ЗадЯ
решается в линейной постановке, то есть изменение геометрии модели, величйИ
и/или направления нагрузок в процессе нагружения - как до момента потери уяИ
чивости, так и после него - не учитывается. Для расчета несущей! способности с
том этих факторов можно при известных ограничениях воспользоваться конфипИ
цией Nonlinear (см. главу 11). В
Линеаризованный подход к определению момента потери устойчивости по^И
ляет свести задачу к вычислению собственных значений, которые имеет матвИ
жесткости детали/конструкции.
Наглядное следствие методических ограничений расчета на устойчимИ
в COSMOSWorks: все нагрузки, независимо от реальной природы, являются
вильнее сказать, считаются) консервативными. Это предполагает неизменяеи^И
направления действия усилия в процессе деформирования системы. Таким qM
зом, отвергается класс задач с так называемыми следящими силами. Простей^И
пример - устойчивость прямолинейного стержня под действием продол^И
сжимающей силы. ''-И
Наглядно это выражается в том, что независимо от способа формулираИ
граничного условия (направленная сила; сила, нормальная грани; давленииИ
зультирующая которого равна по величине силе, назначенной для предыду^И
конфигураций) результаты в COSMOSWorks ввиду ограничений программьйИ
дут идентичны (рис. 4.1). Я
Рис. 4. 1. Независимость критической нагрузки от способа ее приложения
Функциональные возможное
Enn- одна задача, которая не может
gblTi, имитирована COSMOSWorks
в линейной постановке, - прощелки- ж
ванне фермы Мизеса (рис. 4.2). Здесь '* "
потеря устойчивости происходит из- х
за сжатия стержней. Зависимость не-
ремешения центрального шарнира от Рис 4 2 ферма Мизеса
силы нелинейная.
Расчет устойчивости может производиться для одной детали в твердою.ианш
или поверхностной аппроксимации, а также для сборки, состоящей из incya,
тельных деталей. В последнем случае существенное ограничение сое гои г в ню
что подвижность кинематических пар (скольжение, вращение) не учшывасн .<
Таким образом, могут иметь место только два варианта: совместное перемещение
деталей по границе контакта или полностью независимое деформирование.
COSMOSWorks не делает различия между явлениями так называемой обшей
и местной потери устойчивости и выделяет заданное пользователем число форм
потери устойчивости (Frequency => Number of buckling modes), соотвегсгшю
щих наименьшим нагрузкам.
В ряде ситуаций грань, отделяющая общую форму от местной, весьма зыбкие
Простейший пример - швеллер, показанный на рис. 4.3. Граничные условия
заделка всех степеней свободы в основании, равенство нулю всех углов поворот
в верхнем сечении, давление на верхнем сечении. При достаточной! толщине cie
нок первые две формы потери устойчивости - общие; прочие же можно рассма:
ривать как местные. При поперечном изгибе швеллера (рис. 4.4) определить i ин
формы несколько проще.
Алгоритм определения критической силы в COSMOSWorks имеет достаточ но
серьезное ограничение - невозможность учесть влияние растягивающих naip\
зок на величину критической силы. Характерный пример - бак, находящийся под
Давлением, при действии осевой сжимающей нагрузки или силы инерции. Ь
Рис 4.3 Устойчивость швеллера при сжатии
модель и первые пять форм потери устойчивости
1 90 Критические нагрузки и формы потери устойчивости
Рис. 4.4. Устойчивость швеллера при поперечном изгибе:
модель и первые три формы
однако, обходной прием, позволяющий решать задачи этого класса; за подроб:
тями обратитесь к разделу 5.8.
4.2. Особенности моделирования
Модель для расчета устойчивости вполне тождественна используемой для ста
ческого расчета. Таким образом, имея готовый статический анализ, можно, нап]
мер, создать анализ Buckling (Устойчивость) и посредством копирования в дер1
перенести туда данные о материалах (папка Solids/Shells) и граничных услов!
(Load/Restraint). Следует учитывать, что задача определения критических наг
зок требует значительно большего объема вычислений по сравнению со статич
ким расчетом. Поэтому рекомендуется предварительно выполнить статическ
расчет с целью проверки исходных данных.
Имеются некоторые противоречия между требованиями к плотности сетки
указанных типов анализа. Поскольку качество расчета устойчивости критичес
зависит от адекватного моделирования жесткостных параметров, требован
уплотнения сетки в зонах геометрических особенностей, концентраторов напр
женин не вполне актуально. Как известно, формы выпучивания условно делят
на общие и местные. Первые соответствуют деформации конструкцш
в целой
вторые - деформации отдельных ее составляющих. С этой точки зрения моЖ1
утверждать, что если в пределах каждого геометрического элемента (грани) дет;
в сетке имеются 2-3 конечных элемента, этого вполне достаточно. Уплотнение
сетки в зонах отверстий, внутренних скруглений и т.д„ как правило, необязательно
по крайней мере, в окрестности всех объектов. В первом приближении уплотнен
следует производить в областях, где изделие имеет малую жесткос ть относитель
нагрузок, определяемых граничными условиями. Если в ходе расчета выяснит
что нагрузки, соответствующие местной форме, существенно ниже тех, котор
Особенности моделирований
приводят к обшей, то следует уплотнить сетку в окрестности геометрически
элементов, теряющих устойчивость, а затем повторить расчет. При :этом иски,
чение из расчетной модели, например, внутренних скруглений делает коне i р\ i,
цик> несколько менее жесткой, уменьшая тем самым расчетную критическую
нагрузку.
Очевидно, что многие конструкции являются полностью или частично тонки
стенными. Как и для статического анализа, рекомендуется параллельно рассмт
реть дне модели: полностью объемную (см. примеры на рис. 4.5, 4.6) и полносты' >
тонкостенную (рис. 4.7), Можно утверждать, что явления местной потери устой
чивости стенок в последнем варианте имитируются более адекватно.
Если все-таки приходится использовать
твердотельную аппроксимацию, следует
учесть, что линейные конечные элементы не
дают адекватного решения (рис. 4.6). То же
относится и к вопросу о порядке аппрокси-
мации оболочечными элементами. Имели
место случаи, когда использование линей-
ных элементов приводило к расходимости
при вычислении собственных значений
матрицы жесткости.
Как правило, чем более «жесткую» кон-
струкцию порождают кинематические гра-
ничные условия, тем выше минимальная и граничные условия
нагрузка потери устойчивости. Однако мож-
но привести пример, когда дополнительные ограничения обусловливают умевшие
ние критической нагрузки. Рассмотрим задачу на ртге. 4.8. Предполагаемся. чю h.i
поверхностях сопряжения швеллера с основанием имеет место скольжение без i ре
ния. Функциональность COSMOSWorks не позволяет имитировать такой] тин три
ничных условий в анализе Buckling, поэтому приходится выделять единственнх ю
Деталь и приближать условия ее функционирования к тем, которые существую!
в регпьности.
Рис. 4.6. Первая форма: аппроксимация линейными
и параболическими объемными элементами
1 92 Критические нагрузки и формы потери устойчивости
Рис. 4.7. Поверхностная модель
и первая форма потери устойчивости
Первая расчетная модель (рис. 4.9) та-»
кона, что заделки на опорах сводятся,
к двум линиям, между тем как в исход!
ной модели начальный контакт происхой
дит по грани. Площадь контакта мож<я|
уменьшаться в ходе нагружения. ЗалепЛ
оболочечной модели но грани приведД
к завышению прогнозируемой несущей
способности, поэтому выбор сделан в щщЯ
зу закрепления кромки. Взаимодействии
с опорой по боковым поверхностям имЯ
тируется установкой нормального пИ
ремещения на соответствующих гранЯ
равным нулю. Перемещение модели обЯ
екта как жесткого целого в продольщЯ
направлении предотвращаем, фиксируя одну из боковых вершин в таком же цЯ
правлении. Я
Менее «подвижная» аппроксимация - фиксация перемещения на кромках, имЯ
тирующих опоры, как в вертикальном, так и в продольном направлениях. ФикоЯ
цию вершины, разумеется, снимаем. Сравнивая результаты (рис. 4.10), можно вЯ
делить два факта: Я
• вид форм потери устойчивости (по крайней мере, первых двух) тождествеЯ
• критическая нагрузка, определяемая величиной параметра Load Factor (МнЯ
житель нагрузки), о котором мы подробно поговорим в разделе 4.8, для пеН
вой формы выше у «податливой» аппроксимации, для второй - у «жесткоиИ
Расчеты с различной плотностью сетки не приведи к изменению устаповленнм
соотношений, свидетельствуя в пользу того, что эти закономерности поведена
конструкции объективны. |
Вышесказанное следует иметь в виду, когда рассчитывается деталь вне конте!
ста сборки и необходимо сделать выбор между полным закреплением по граи
и скольжением. В реальности же имеет место некий компромисс, например ДЛ
задач с трением. Вот почему рекомендуется рассмотреть оба варианта. Приним^
окончательное решение, надо предпочесть те аппроксимации, которые идут в запа
(с занижением прогнозируемой несущей способности). Даже с учетом примерам
рис. 4.10 выбор следует делать в пользу скольжения.
Рис. 4.8. Модель сборки со скольжением и граничные условия
Особенности моделировсни--
Рис. 4.9. Расчетная модель с «податливой» заделкой
и первые две формы потери устойчивости
Следует учитывать, что моделирование симметрии конструкции и граничных
условий для задачи собственных значений отличается от случая статического ана
лиза. Например, осесимметричная деталь при осесимметричных нагрузках и за-
креплениях может иметь «вращательную» форму потери устойчивости. Имитация
же симметрии в стиле статической задачи ликвидирует возможность выделения
этой формы.
Очевидный пример представляет рассмотренная выше модель (см. рис. 4.9.
4.10). Если первая форлта имеет плоскость симметрии - она перпендикулярна
профилю и проходит через его середину, - то вторая форма обладает цикличес-
кой симметрией. Следующие формы также не поддаются анализу с учетом сим
метрии.
На оценку результатов расчета влияет одно важное обстоятельство: анализи
руются, как правило, идеальные модели. Отги не имеют несовершенств формы
что, разумеется, существенно завышает величину критической силы. В нервом при
ближении несовершенства можно разделить на две группы: 1) принадлежащие
объек там, которые не теряют устойчивость по местной форме, и 2) попадающие
в такие зоны. Влияние «удаленных» дефектных объектов с определенной стененьк
Рис. 4.10. Расчетная модель с «жесткой» заделкой
и первые две формы потери устойчивости
1 94 Критические нагрузки и формы потери устойчивости
достоверности можно оценить, внося поправки, которые имитируют несоверш
ства, в геометрическую модель. Дальнейший расчет будет учитывать измене!
жесткости конструкции, что отразится на результатах анализа. Если же отклр
ния реальной формы от теоретической имеют место в зонах, потенциально тер|
щих устойчивость, то изменение геометрии принципиально исказит результат,)
скольку может привести к фактическому исчезновению момента прощелкиван
Еще один вариант классификации проблем, связанных с влиянием отклоне!
формы на устойчивость, может быть основан на том, какими они являются - е
бальными или локальными. Круговой, согласно проекту, цилиндр в действители
сти может иметь эллиптическую форму. Подобные объекты могут рассчитывав
в обоих вариантах.
4.3. Обязательный набор J
исходных данных
Минимально необходимая информация - пространственная задача, деталь 1
сборка. Данные те же, что и для статической задачи. В качестве нагрузок МО
выступать как усилия, так и перемещения или углы поворота. Степени своб(
детали (любой в сборке) желательно зафиксировать, чтобы исключить движе!
детали как жесткого целого. На вкладке Options (Параметры) в окне Buck!
(Устойчивость), показанном на рис. 4.11, присутствует опция Use soft spring
stabilize model (Использовать податливую пружину для стабилизации модел
однако пользоваться ей без явных причин не стоит, так как в реальной ситуаг
изделие всегда закреплено.
Устойчивость
Buckling
Параметры ---Options | Remark |
Количество выделяемых форм „ . ,,
потери устойчивости Norte ol bucking modes:
Метод решения
Прямой метод для разреженных матриц
Использовать податливую пружину
для стабилизации модели
..........-Solver--------------------------------
-------------—<* Died sparse
— .Г* Use soft spring to stabfce model
; r
Рис. 4.11. Окно Buckling
Для поверхностной модели информация та же. что и для статической задачи.
Дополнительно в меню Buckling требуется задать количество выделяемых фор^|
потери устойчивости (Number of buckling modes).
Аноли -
4.4. Параметры настройки
Настраивать, по сути, можно два параметра. Первый - количество выделяем iт \
форм потери устойчивости. Не следует злоупотреблять завышением этой ноли
чины. Как правило, освоение высших форм имеет только познавательную иен
ность, поскольку на практике они не реализуются (исключение представляет сл\ -
чай, когда эти формы близки по величинам критической нагрузки). Здесь с учет ом
погрешностей анализа, начальных несовершенств, действия неучтенных нагрузок
ит.д. локализация места потери устойчивости - в значительной степени случайная
величина. Поэтому должен быть рассмотрен некоторый разумный диапазон форм
потери устойчивости. Поскольку симметричные (см. ниже) формы в явном виде
не выделяются - они являются «самостоятельными», - то из всех рассчитанных
программой форм число оригинальных может быть меньше.
Второй параметр - тип решателя. Прямой метод более устойчив для задач с гс
ламп кинематически подвижными или близких к этому состоянию. Однако он обла-
дает не слишком приятной особенностью: его результатом зачастую являются моды
с отрицательными значениями критических сил (Load Factor) - см. раздел 4.8. Эти
формы имеют тенденцию располагаться первыми в списке. Пользователь може г дать
адекватное толкование полученным величинам, а также завысить число занраши
ваемых форм и в конце концов получить требуемые. Но при работе с оптимизаци-
онной процедурой автоматическая интерпретация результатов невозможна, а сле-
довательно, исключается и оптимизация конструкции по критерию устойчивости.
Итерационный решатель не обладает этим недостатком.
4.5. Анализ
Проблема собственных значений связана с существенной вычислительной труде
емкостью. Затраты времени и памяти могут быть весьма существенными, если при-
меняется метод Directsparse и детали не назначены внешние закрепления (пли она
имеет их только для некоторых степеней свободы -
использована опция Use soft spring to stabilize mo-
del). Тогда решение с вычислительной точки зрения
становится менее устойчивым. К тому же у данного
типа граничных условий нет непосредственных ме-
ханических аналогов.
Алгоритм расчета последовательности собст-
венных форм выше первой использует единую мат-
рицу жесткости конструкции для всех форм. Это
противоречит физическому смыслу явления. Оче-
видно. что в реальности потеря устойчивости, на-
пример при минимальной критической нагрузке,
1 привести к существенному изменению жест-
Рис. 4.12. Исходная ..юле:
и граничные уегючи.:
щ которая при расчете высших форм не учиты-
в;г и Вывод: если выделена некая собственная
196 Критические нагрузки и формы потери устойчивости
форма и есть интерес к более высоким, то можно учесть ее наличие в геометр
конструкции и повторить расчет. Примеры приведены на рис. 4.12, 4.13.
Деталь с исходной геометрией теряет устойчивость по местной форме, по
чего искривляется одно из ребер. Следующая форма характеризуется потере
устойчивости еще одного ребра (рис. 4.13). Модифицируем геометрию, чтобы т|
из ребер, которое теряет устойчивость первым, оказалось изначально неплоскщ
(рис. 4.14).
Load Factor «575 05
Load Factor = 714.39
Рис. 4.13. Первые две формы потери устойчивости
Рис. 4.14. Модель с изначально
ппт^пяяшим игтайчияпгть пебосш
Выполним анализ для этой модели. Первые две формы показаны на рис. 4.1
Очевидно, что первым теряет устойчивость вертикальное ребро - в предыдущей
случае оно искривлялось во второй форме. Величина критической нагрузки умен!
шилась, однако весьма незначительно. Объяснением может послужить тот фа
что влияние жесткости наклонных ребер Н
жесткость конструкции довольно невели
Нужно отметить, что такой подход требу
достаточной осторожности и применим,
правило, в ситуациях, когда наблюдает
местная потеря устойчивости.
Неявный аналог вышеописанных манип
ляций - «метод начальных несовершенств»
одна из формулировок раздела теории упру^
гости, касающегося задачи устойчивости/
Разумеется, наиболее адекватным и найме"'
нее трудоемким можно считать применение
этого подхода при анализе оболочечных коИ>
струкций. Виртуальное внесение отклонению
от идеальной формы также полезно при ана^|
лизе влияния точности изготовления на Hdfe
cvnivro способность. |
Load Factor» 715
Load Factor« 761
Рис. 4.15. Первые две формы потери устойчивости для модифицированной модели
4.6. Точность
Следует различать точность, определяемую идеологией механической модели,
и точность как «качество» реализации алгоритмов. Для задачи устойчивости это
утверждение актуально в наивысшей степени. Линеаризованный подход без учета
кинематической подвижности и поведения в закритической области накладывает
существенные ограничения на функциональность программы. Можно, однако, уве-
ренно утверждать, что эти ограничения в подавляющем большинстве ситуаций со-
путствуют нестандартным и «академическим» проблемам.
В том, что касается вопросов точности собственно численной реализации, а. и о-
ритмы COSMOSWorks достаточно универсальны и апробированы. Поэтому на-
стройки численных решателей не вынесены в интерфейс.
Пользователю можно предложить рекомендации, следование которым не по-
влечет за собой значительного увеличения трудоемкости и вычислительных за-
трат:
• равномерное увеличение плотности сетки дает больший эффект, чем локала
ное, например в окрестности концентраторов напряжений (в отличие oi t ia
тического анализа);
• после расчета, если произошла потеря устойчивости одной! или нескольких
связанных деталей в сборке либо их элементов (ребер, стенок и iад.). поле шо
произвести уплотнение в этих зонах и повторить расчет, оценив степень раз-
личия результатов:
• если некий геометрический объект (например, грань) заведомо не терши \а п>и-
чивости или она происходит по заведомо высокой форме, но в то же время
данный! объект имеет значительное количество мелких элементов (например
отверстий!), можно существенно уменьшить размерность задачи. Для и
I 98 Критические нагрузки и формы потери устойчивости
нужно решать ее, игнорируя такие объекты, в частности способом «погаше
ния»;
• выделение высших форм потери устойчивости следует производить посд
модификации модели с отображением в ней предыдущих форм (обосновали
приведено выше). Если же некую низшую форму можно трактовать как о
щую потерю устойчивости, то поиск больших критических нагрузок практ:
чески не имеет смысла.
Если в модели есть несущие поверхности большой кривизны, то плотность се
ки может критически влиять на точность расчета. Причина в том, что на кривол:
нейных поверхностях происходит отклонение сетки от теоретической поверхност
Его величина достаточна мала, чтобы заметно повлиять на результаты статическо
анализа, но существенно изменяет критическое сечение, которое определяет усто
чивость. В такой ситуации более точным решением может быть замена криволине
ной поверхности многогранником. Подобные объекты намного менее чувствительи
к изменению плотности сетки. Поэтому если из-за степени сложности модели кр
волинейные грани не могут быть аппроксимированы плотной сеткой, то следует п
пробовать «упростить» их, тем самым локализовав возможную погрешность.
Элементарный, но весьма показательный пример - расчет критической сил
для цилиндра при сжатии. О зависимости результата от плотности сетки, ecj
она нанесена на цилиндр, можно судить по рис. 4.16. Очевидно, что сходимос
наступает при весьма плотной сетке. Для более сложной задачи размерность, обе
печивающая приемлемую точность, оказывается слишком велика.
Аппроксимируем цилиндр многогранником с шестью и десятью сторонам
(рис. 4.17). Его периметр равен длине окружности цилиндра. Приемлемая то’
ность достигается на весьма редкой сетке.
Load Factor = 38700
Load Factor = 45700
Load Factor = 110000
Load Factor = 44400
Load Factor = 95800
Рис. 4.16. Зависимость критической силы от плотности сетки
Load Factor = 128000
Load Factor = 122000
Характерные ошибки 1 < 1
Load Factor - 120000
Load Factor = 128000
Рис. 4.17. Зависимость критической силы от числа граней
4.7. Характерные ошибки
Возможность сделать более-менее серьезную ошибку достаточно невелика, по-
скольку наглядная визуализация форм потери устойчивости в случае, когда какое-
то решение удалось получить, дает адекватное представление о том, насколько пра-
вильно поставлена проблема. Вообще говоря, если корректно сформулирована
и решена задача статического анализа, проблема устойчивости в рамках функцио-
нальности программы полностью определена - тем более, что она нечувствительна
к ошибкам, когда приложение нагрузок или закреплений (например, силы ил и за-
крепления в вершине либо по кромке на ЗЭ-модели) приводит к появлению осо
бенностей в виде бесконечных деформаций/нанряжений.
Одна из ситуаций, когда может появиться значимая ошибка, - расчет сборок (как
твердотельных, так и оболочечных) с кинематически независимыми деталями (по-
верхностями). Решение здесь может оказаться расходящимся. Источник подобных
проблем при расчете твердотельных сборок - некорректные контактные условия
между деталями. Доступны, собственно, варианты Free (Независимое перемещение)
nBonded (Совместное перемещение); никакие другие, например Node to Node, Sur-
face. Shrink Fit, нефункциональны, несмотря на наличие соответствующих пунктов
меню. С учетом того что все анализы, имеющиеся в Менеджере COSMOSWorks.
выполняются на одной и той же сетке, решение анализа устойчивости (Buckling)
после статического (Static) приводит к тому, что граничные условия, отличные от
free и Bonded, могут интерпретироваться неоднозначно. Поэтому следует их пере-
формулировать, используя, например, команду Suppress (Погасить) из контекст-
ного меню пиктограммы, соответствующей контактным граничным условиям в паи
Ке Contact/Gaps (Контакт/Зазоры). Затем нужно перестроить сетку.
В Деталях из поверхностей несвязность порождается, как правило, несшитыми
поверхностями, набазе которых программа построит несвязные сетки. Рскомеида-
Пии по \ ( гранению этих проблем приведены в главе 3.
200 Критические нагрузки и формы потери устойчивости
4.8. Результаты и их интерпретация
После успешного расчета в Менеджере COSMOSWorks автоматически созд;
ся две папки: Displacement (Перемещение) и Deformation (Деформирован
вид).
Первая показывает деформированное состояние с отображением в цвете п
мещений UX, U Y, UZ в направлении осей глобальной системы координат и рез
тируюшего перемещения URES. Очевидно, что абсолютные величины пер
щений не имеют физического смысла, так как функциональность nporpai
лимитирована только установлением момента потери устойчивости и соответс
ющей ему формы.
Папка Deformation содержит картинки, где представлена форма потерян
устойчивость конструкции, без цветового выделения. На соответствующих экр
отображается Load Factor (Множитель нагрузки). Это коэффициент, на кота
нужно умножать усилия, то есть силы, давления и, в числе прочего, перемещё
приложенные к изделию (все пропорционально в предположении линейной 3
симости), для того чтобы получить истинную величину нагрузки потери ycTpj
вости для данной формы. '
В табл. 4.1, содержимое которой взято из брошюры Introducing COSMOS\M
подробно комментируются состояния, прогнозируемые в зависимости от веЛ1
ны Load Factor. 4
Таблица 4.1. Интерпретация величины Load Factor ;
Load Factor (Множитель нагрузки) Потеря устойчивости Комментарий
1 < Lood Factor He прогнозируется Нагрузки меньше, чем те, при которых происходит потеря устойчивости
0 < Load Factor < 1 Прогнозируется Нагрузки превышают критические
Load Factor - 1 Прогнозируется Нагрузки в точности равны критическим
Load Foctor = -1 Не прогнозируется Потеря устойчивости произойдет, если изменить знак нагрузок (кок правило, вместо растягивающих приложить сжимающие). После этого нагрузки стонут в точности равны критическим
-1 < Load Factor < 0 Не прогнозируется Потеря устойчивости произойдет, если изменить знак нагрузок
Load Factor < -1 Не прогнозируется Потери устойчивости не будет, даже если изменить знок нагрузок
Таким образом, если коэффициент больше единицы, то при заданных наг
ках потери устойчивости ые происходит; если меньше, то исчерпание несущей
собности произойдет, если все нагрузки (усилия и ненулевые перемещения) про
циопально умножить па эту величину. Отрицательное значение коэффицие
Результаты и их интерпретация
Рис. 4.18. Парные формы потери устойчивости
Рис. 4.19. Первая фор*,
потери устойчивости
соответствует случаю, когда приданном направлении нагрузок устойчивость не мо
жет быть потеряна в принципе. Модуль величины Load Factor - все тот же « коэф-
фициент запаса», но для расчетной схемы с противоположным направлением всех
нагрузок/перемегцений.
У алгоритма решения задачи собственных значений COSMOSWorks есть особен-
ность, которую следует иметь в виду. Как правило, если все изделие или отдельные
его элементы имеют две или более плоскостей симметрии, то программа может вы -
делить для таких объектов не единственную форму, как позволяют теоретические
решения, а две, отличающиеся на незначительную величину. Она, к слову сказать,
может служить косвенной оценкой той составляющей погрешности расчета, кого
рая зависит от качества дискретизации. Под качеством здесь понимается с илаян,
однородности сетки относительно плоскостей симметрии.
Пример задачи, в которой возникают пар-
ные, или симметричные, формы, приведен
на рис. 4.18. Видно, что эффект имеет место
как для общей, так и для локальной формы.
Как показывает практика, такое явление на-
блюдается не всегда, то есть в некоторых
конфигурациях выделяются только ориги-
нальные моды.
Действия пользователя, порождаемые
наличием парных мод, - необходимость за-
казывать большее число выделяемых форм,
Чтооы получить необходимое число ориги-
нальных.
В разделе 3.6 приведен пример статичес-
Кого анализа сварной стойки. Выполним
Расчет \ (лойчивости при тех же самых гра-
ничныт условиях (рис. 4.19).
202 Критические нагрузки и формы потери устойчивости
Очевидно, что проблемы порождает «хлопун» на плоской! грани вертикальн
стойки. Для ликвидации этой формы (или же повышения нагрузки, ей соотв<
ствующей) можно встроить вертикальные листы, соединяющие наружную и вн]
реннюю грань стойки.
В завершение главы, посвященной анализу устойчивости, нужно отметить, я
это одна из проблем, требующая обязательного сравнения расчета методом кон<
ных элементов с теоретическими и экспериментальными результатами. Дани
утверждение основано как на ограничениях методологического характера, 1
и на том, что смоделировать все факторы, имеющие место в реальной констр]
ции,крайне затруднительно.
Глава 5
Собственные частоты
и формы колебаний
функциональные
юзможности.......... 204
Особенности
лоделирования...........205
Обязательный набор
исходных данных.........206
I
Параметры настройки.....206
Диализ..................209
Точность................209
!арактерные ошибки......209
эезультаты
их интерпретация........209
В данной главе рассматривается зада
ь ча определения собственных частот
f колебаний и соответствующих им соб-
ственных форм. Задача решается без
о :-ИИй учета демпфирования и только в фор
; ме свободных колебаний (без изменяю-
• ч щихся нагрузок). Выделены ограниче-
£ ния реализации; рассмотрены способы
jj. повышения эффективности анализа
5.1. Функциональные возможности
Анализ на собственные частоты (Frequency) имеет целью расчет резонансных
ственных) частот и соответствующих им собственных форм колебаний. На
тике эффект резонанса, как известно, наступает в случае совпадения частоты i
ней возбуждающей силы с одной из собственных частот объекта. Данный м
COSMOSWorks реализует классическую конечно-элементную формулироы
торой присущи следующие ограничения:
• демпфирование не учитывается;
• кинематика сборок и, соответственно, наличие трения игнорируются.
Следствие первого ограничения - невозможность получить информаци:
стоянии конструкции в момент резонанса. Ни один из параметров (переме:
деформации, напряжения) не рассчитывается. Причина в том, что теорет:
все они имеют бесконечную величину.
Также недоступен анализ поведения в ходе приложения нагрузок. Что i
ся этого ограничения, документация рекомендует сравнить предполагаем!
мя приложения нагрузки с минимальной собственной частотой. Здесь и:
в виду период с момента начала воздействия на изделие до достижения н
кой максимума, причем это время рассчитывается с учетом податливост!
струкции под нагрузкой. Если период возрастания нагрузки больше 1/3 о'
вой частоты, то утверждается, что напряженно-деформированное состояние
близким к тому, которое имеет место в статическом нагруженном состоянии,
это не так, то рекомендуется использовать модуль Nonlinear Analysis. В ситу
когда скорость приложения нагрузки сопоставима со скоростью звука в мат
ле, необходимо специальное программное обеспечение.
Следствие второго ограничения - необходимость внимательного анализа
с кинематически подвижными сборками. Их следует рассматривать в двух а
тах. Первый - резонанс деталей как изолированных объектов при идеали
ванных граничных условиях. Этот вопрос программой решается. Вторая пр
ма - резонанс сборки и ее функционирование в этом состоянии. Здесь ум
напомнить, что, как правило, частоты реальных механических систем в дин<
практически не зависимы от собственных частот деталей. Поэтому в динам
ком анализе можно игнорировать податливость отдельных элементов де’
учитывая только ее массово-инерционные характеристики и податливост
формируемых элементов - пружин. Для такого случая можно использовать 1
нерскую программу COSMOSMotion (раздел 13.7).
Однако даже с учетом упомянутых ограничений программа позволяет ре
наиболее актуальную задачу - выполнить анализ реальных изделий машин»
ения на резонанс и модифицировать их с целью удаления из диапазона «3
щенных» собственных частот.
Особенности моделирование
5.2. Особенности моделирования
Соображения по поводу подготовки геометрической модели и формулировки
граничных условий в значительной степени совпадают с приведенными для <а
дачи устойчивости (анализ Buckling). Вкратце они таковы:
• геометрическая модель и сетка могут отличаться от оптимальных для cia
тического (Static) анализа;
• граничные условия следует отрабатывать на статическом расчете, носко.и.
ку он требует существенно меньших вычислительных затрат:
• явных инструментов для моделирования кинематики сборок при расчею
резонансных частот нет. Приемлемые аппроксимации основаны на вводе
вспомогательных деталей из анизотропного материала с малой сдвиювой
жесткостью в необходимых направлениях;
• при расчете тонкостенных конструкций, если позволяет размерность, реко-
мендуется сравнить результаты, полученные для твердотельной и поверх
постной моделей. В той части, которая связана с глобальными резонансны-
ми формами, они должны иметь близкие значения - по крайней мере, если
деформации, соответствующие данной форме, носят в основном мембран-
ный характер. Удачно скомпонованные изделия из листового материала об-
ладают таким свойством;
• анализ симметричных объектов следует выполнять с учетом рекомендаций
для анализа устойчивости.
Что касается конечно-элементного разбиения, то, как и в расчете на устойчи-
вость, уплотнение сетки возле концентраторов напряжений может не оправдать,
расходов на увеличение размерности.
По сравнению с анализом Buckling, где по крайней мере в первом приб.тпж*'
нии можно рекомендовать уплотнять сетку там, где изделие меньше сопротивля-
ется детерминированным нагрузкам, при анализе на собственные частоты эффек i
резонанса может возникнуть в любом месте конструкции. Как правило, эго зоны
смалой жесткостью, на которые опираются объекты с большой инерционностью.
Поэтому плотность сетки следует повышать на элементах изделия, которые со
противляются действию инерционных нагрузок (рис. 5.1, 5.2). У самих же об век
тов, имитирующих «массу», может быть достаточно редкая аппроксимация.
Очень часто конструкции имеют агрегатную структуру. Например, двигаю и,
автомобиля состоит из блока цилиндров совместно с головкой блока. К блоку
прикреплены сцепление с коробкой передач, воздушный фильтр, генератор, стар-
тер. карбюратор или инжектор и т.д. Некоторые из этих узлов крепятся к дшна
телю посредством более или менее податливых элементов. Резонанс може i нас:у
пить также в любом из узлов, практически независимо от окружения. В нерпам
с-тучае важны преимущественно жесткость соединительных элементов и их окру
'Кения )десь сетка должна быть плотной, - а также адекватность предо гав.тсния
Массъы, инерционных характеристик узлов. Влияние размера конечных э.|емеп-
т°в. на который разбиты агрегаты, практически незначимо, так как агрегаты хю-
П'т пассчитываться изолированно.
206 Собственные частоты и формы колебаний
5.3. Обязательный набор
исходных данных
Минимально необходимая информация - пространственная модель детали :
сборки. Информация, вводимая пользователем, - та же, что и для статичес
задачи, за исключением того что нагрузки (статические граничные условия)
гут не задаваться, если не активизируется опция Use inplane effect (Учиты!
эффект нагружения в плоскости). Требование фиксации степеней свободы лЮ
детали в сборке как жесткого целого необязательно, но с точки зрения здра!
смысла и сходимости вычислений весьма желательно. Если окружение и кре1
характеризуются малой податливостью, то соответствующие жесткие закрег
ния необходимы.
Поверхностная модель: информация та же, что и для статической задачи.
5.4. Параметры настройки
Параметры настройки в окне Frequency (Частота), показанном на рис. 5.3, де)
ся на две группы: определяющие количественные характеристики процесса и
Параметры настроим- /о.'
В первый набор входят следующие параметры:
• Number of frequencies (Количество частот) - число выделяемых собс: пен-
ных частот/форм. Если тело не имеет адекватных закреплений (налнчсс i ве-
ют свободные перемещения и/или повороты как жесткого целого) и исполь-
зуется итерационный решатель (FFE), а начиная с релиза COSMOSWorks
2003 - итерационный компактный (FFEPlus), то эти моды будут выделять-
ся в добавление к указанному в окне числу форм. В противном случае они
будут входить в него. Очевидно, что чем больше данная величина, тем болыпе
время расчета. В ходе анализа граничных условий, подбора плотности сетки
и т.д. рекомендуется выбирать значение Number of frequencies не выше 5.
Это позволит, с одной стороны, получить как твердотельные, так и дефор-
мационные моды;
Frequency
Частота
Параметры------options | R^k |
Количество частот ---- Р Number of frequencies: [5 -fj
Нижняя частота----- Г Lower Ьзшс р н.-w
Высшая частота ---- Г Upper bq^d l^sc^cy: pooc Hertz
Решатель-------Solver-----------------------
Прямой метод для разреженных матриц-------— Died sparse
Учитывать Эффект нагружения В ПЛОСКОСТИ ----‘Useinpianeeffect
Использовать податливую Пружину для стабилизации модели -----г----Г* Use soft spring to stabize model
Итерационный------*—FFE
Итерационный компактный ——C FFEpkb
Рис. 5.3. Окно Frequency
• Lower bound frequency (Нижняя частота) - расчет только частот выше за-
данной. В версии COSMOSWorks 2003 опция нефункциональна:
• Upper bound frequency (Высшая частота) - расчет только частот ниже .задан-
ной. Функционирует лишь в совокупности с итерационными решателями:
• Solver (Решатель) - Direct sparse (Прямой); FFE (Итерационный); FFE
(Итерационный компактный). Варианты различаются по скорости, об нему
памяти, вычислительной устойчивости. Как правило, в отношении первых
двух параметров предпочтительнее FFE. Наилучшей вычислительной yt ioii-
чивостью обладает решатель Direct sparse; он же предоставляет дополни-
тельную функциональность.
Пашройка методики расчета собственных частот под особенности модели осу-
ществляется при помощи двух параметров:
• Use soft spring to stabilize model (Использовать податливую пружине для
стабилизации модели) - позволяет решать задачу при наличии мод движе-
ния конструкции как жесткого целого. Функция работоспособна только при
(нтпателе Direct sparse. В случае, когда используется решатель FFE. иро-
’рам.ма также выделяет эти моды - разумеется, если приложенные кинема-
ичсскне гпаннчиые vc iohiih поезостан-илют nninniivni iirmin'cmr, >.
208 Собственные частоты и формы колебаний
• Use inplane effect (Учитывать эффект нагружения в плоскости) - весы
актуальная настройка, предназначенная для учета влияния нагрузок на г
зонансные частоты. Функционирует только при решателе Direct. Если:
элементы конструкции действуют растягивающие нагрузки, то собственн]
частоты растут; если действует сжатие, то резонанс наступает раньше. О
ция актуальна при расчете конструкций, находящихся под действием сш
тяжести, а также при расчете вращающихся изделий - назначении грани
ных условий в виде гравитационной нагрузки и/или угловой скорое
и ускорения. Вычислительный процесс организован так, что сначала рец
ется задача статического анализа (соответствующий анализ формируй
и выполняется автоматически), а затем - проблема собственных значе!
Как следствие, несколько увеличивается время решения.
Популярная задача определения резонансных частот лопатки проиллюстри
вана на рис. 5.4. Не рассматривая подробно влияние жесткости крепления ло:
ки к валу, примем, что граничные условия на плоских гранях замка - фикса
всех степеней свободы. Решим задачу без действия центробежной силы (оп;
Use inplane effect неактивна) и с его учетом (частота вращения - 10000 об/м
Учет влияния силы на частоту не изменяет вид собственных форм, но оказ!
ет ощутимое влияние на величины резонансных частот. Без центробежной с
первые две частоты составляют 346 и 853 Гц соответственно. Ввод силы и а
визация параметра Use inplane effect повышают их до 407 и 902 Гц.
Рмг 4 Г<=<~>метпическая модель лопатки: сетка и первые две собственные фа)
Результаты и их интерпретаци
guie один характерный пример зависимости собственных частот от nai pwioi.
колебания растянутой! струны: чем больше натяжение, тем выше тон.
5.5. Анализ
Комментарии по поводу собственно вычислительного процесса практически тож-
дественны приведенным для задачи устойчивости (анализ Buckling). Решение
обеих проблем сводится к определению собственных значений матрицы жесткое
ти конструкции. Это достаточно трудоемкая задача, которая требует в несколько
раз большего времени по сравнению со статическим анализом.
5.6. Точность
Рекомендации по оптимизации соотношения «точность/затраты» практически
совпадают с приведенными для анализа Buckling. В силу упомянутых выше при-
чин для видов анализа, связанных с расчетом собственных форм, объем вычисле-
ний растет опережающим образом относительно точности. Поэтому следуе г бы и,
особенно внимательным на этапе подготовки расчетной модели.
5.7. Характерные ошибки
Лучший инструмент проверки исходных данных в задаче резонанса - предваритель-
ный статический расчет. Здесь при минимальных затратах (редкая сетка с линей-
ными элементами, решатель FFEPlus) будут диагностированы кинематически под-
вижные детали, несшитые сетки на поверхностных моделях и т.д. Аргументация га
же, что приводилась выше для анализа Buckling. В случае, если будет наблюдаться
расходимость решения (а вернее, не будет сходимости), следует использовать реша-
тель Direct в совокупности с опцией Use soft spring. Если все-таки удастся полу-
чить какую-либо картинку, то проблемы станут очевидными.
При анализе по оболочечным моделям на базе поверхностей (Shell mesh using...)
необходимо тщательно следить за адекватностью применения граничных условий
Fixed (Фиксация) и Immovable (Неподвижное). Первое - моментная заделка, вт
Рое - безмоментное закрепление. Конструкция закреплена более жестко, если oi ра
ничены не только перемещения, но и углы поворота на каких-либо ее границах
Минимальная собственная частота тоже значительно выше. Более того, вид собо
ненных форм, в частности локальных, принципиально изменяется.
В отношении умеренно тонкостенных деталей уместно провести нроверкх
сравнить результаты для аппроксимаций Solid и Shell.
5.8. Результаты и их интерпретация
После успешного расчета так же, как при анализе Buckling, в Менеджере С OS-
MOS Works автоматически создаются две панки: Displacement (Перемени-иж >
11 Reformation (/(сформированный вид).
Первая <иражает деформированное состояние с цветовым выделением ш
₽ех1Г!П( ниц их, UY. UZ в направлении осей глобальной системы коорднн,::
210 Собственные частоты и формы колебаний
и результирующего перемещения URES. Абсолютные величины перемещена
имеют физического смысла, поскольку демпфирование не учитывается, и, ел
вательно, теоретически эти перемещения бесконечны (не считая областей,
имеется соответствующее закрепление). j
Папка Deformation содержит картинки, отображающие резонансную фд
без цветовых выделений. На фоне иллюстрации выводится соответствующе
собственная частота.
Как и в задаче устойчивости, при анализе резонанса моды для симметричных,
струкций могут выделяться парами. По этой причине приходится заказывать
шее число выделяемых форм, чтобы получить необходимое число оригиналы^
В продолжение расчетов сварной стойки из разделов 3.6, 4.8 исследуем d
резонанс. J
Две низшие формы показаны на рис. 5.5. Им соответствуют частоты 45 Гц и Й
Очевидный вывод: эту моду порождают малая поперечная жесткость опор и
пучивание на плоских внутренних поверхностях. Рекомендации те же, что и
задачи повышения устойчивости, - ввод дополнительной жесткости. Он пи
дет к росту частоты, соответствующей первой форме. Для увеличения втор<и
зонансной частоты (вторая форма ориентирована в продольном направлея
можно, как и в задаче статического расчета, увеличить жесткость плиты, на и
рую опираются стойки. ч
В документации указывается, что если активна опция Use inplane effect 1|
мимо фактора, вызывающего сжатие, в каких-либо направлениях приложений
ничные условия, вызывающие растяжение, то, увеличивая усилие сжатия, мд
наблюдать процесс снижения первой собственной частоты. Она будет уменьц)
ся до тех пор, пока результат выделения собственных значений матрицы жес^
ти не окажется расходящимся (диагностика с текстом STOP 7 - Singular mi
error). Это свидетельствует о том, что данная совокупность усилий соответсТ
моменту потери устойчивости по первой собственной форме. Такой прием по
ляет учесть, например, влияние внутреннего давления на увеличение крип
кой силы сжимаемого цилиндра.
Рис. 5.5. Вид первых двух собственных форм и соответствующие частоты.
Глава 6
Тепловой расчет
Е
функциональные
возможности..............212
Граничные условия ...214
' Особенности
sмоделирования...... 218
; Обязательный набор
| исходных данных.......... 221
। Настройки..............221
f Анализ............... 222
.Точность................222
’ Характерные ошибки.....222
’ Результаты
t и их интерпретация.....225
Задача термоупругости..226
В настоящей главе рассматривал -
задача теплового анализа консгдщ -
ций. Она решается в стационарное
и нестационарной постановке без учет--
взаимовлияния объектов и окружаю-
щей среды. Выделены ограничения ре-
ализации; анализируются возможности
решения задач термоупругости в COS-
MOSWorks.
6.1. Функциональные возможности
Тепловой расчет предназначен для моделирования эффектов теплопередачи вну
деталей, сборок, а также между конструкцией и окружающей средой. Очевц:
что при разности температур контактирующих тел, будь это детали или окруж
щая их жидкая или газообразная среда, происходит перетекание энергии от 1
с большей температурой к менее нагретому телу, а внутри детали - от более на
тых ее областей к менее нагретым. Существует три механизма теплопередачи::
лопроводность, конвекция и излучение.
Теплопроводность (conduction) - это передача энергии в пределах объема
родного тела или между контактирующими без зазоров телами. Тепловой пот<
(величина энергии в единицу времени), проходящий через поверхность площад
при разности температур dT на толщине dx (dT/dx - температурный! градие
вычисляется по формуле:
Здесь k - коэффициент теплопроводности (thermal conductivity). Единица d
измерения - Вт / (м2 х °C). Идеальная модель теплопроводности подразумевй
что обмен энергией осуществляется путем взаимодействия атомов и молекул 1
подвижного вещества.
Конвекция (convection) - это передача энергии от поверхности тела в окружа
щую среду, жидкую или газообразную, за счет движения молекул газа или жид!
сти. Это движение может происходить по различным причинам. Если оно вози
кает из-за разницы в плотности, проявляющейся вследствие нагрева/охлажден
теплоносителя рассматриваемым телом, то конвекция естественная; если источи
движения внешний по отношению к рассматриваемой системе (например, вет
лятор или насос), то конвекция классифицируется как вынужденная. Модель кг
векционной теплопередачи в COSMOSWorks не учитывает различия меж^у эти
двумя процессами. Тепловой поток между телом с поверхностью, температура'
торой Г, и теплоносителем с температурой Tf через площадь А рассчитывается
формуле:
Фоп^о^АСТ/Т,). /
Здесь h - коэффициент теплоотдачи (Film coefficient). Единица его измерения"*
Вт / (ш2 х °C).
Излучение (emissivity) - это обмен энергией между телами посредством эле1^
ромагнитных волн. При этом не требуется промежуточной среды (теплоносителя)*
а передача энергии возможна, кроме прочего, в вакууме. Если температура повеРХт
пости - Г, а окружающей среды - Г, то поверхность площадью Л принимает (п°*
глощает) тепловой поток по формуле:
Qemissirity = ЮА(Та -Т*].
Здесь ст - константа Стефана-Больцмана, а е (Emissivitv) - излучательная сп°^
Функциональные возможности .
.—-----
конкретной поверхности относительно поверхности абсолютно черного ic.i.i .
которого f = 1.
Никакой из этих механизмов в изолированном виде на практике не cymeci их е:
Однако вычислительный процесс требует выделения тех, которые определяю। о-и
довое состояние. Внутри деталей и при их контакте доминирующую роль игрие i
теплопроводность. Если присутствует вынужденная конвекция, то опа начинай!
вносить существенный вклад. Излучение становится значимым при большой раз-
нице температур тел.
Тепловой анализ может быть стационарным (Steady state) и нестационарным
(Transient). Первый вариант - это, по сути, поиск распределения темпераiхры
в равновесном состоянии; второй - моделирование распространения тепла за сче i
теплопроводности внутри деталей и между контактирующими деталями в сборы
при учете взаимодействия с окружающей средой.
Рассмотрев эти формулировки, можно выделить функциональные ограничения
модуля теплового анализа COSMOSWorks:
• температура среды в эффектах конвекции (7^) и излучения (Г) не записи 1 01
температурного состояния модели и в ходе как стационарного, так и нестапи
опарного расчета не меняется. Параметры конвекционного теплообмена (h)
в ходе расчета тоже остаются неизменными;
• обмена энергией между поверхностями одной детали, равно как и между де
талями в сборке, посредством излучения не происходит (в версии COSMOS
Works 2004 эти явления могут быть воспроизведены в модели).
Таким образом, даже нестационарный анализ, по сути, игнорирует зиачи гелыiyr'
долю явлений, касающихся взаимодействия рассматриваемых тел с внешней средой
и друг с другом. Степень приближения подобной модели к реальности критически
зависит от подбора констант, характеризующих это взаимодействие. Реальные \ < л. •
вия функционирования самые разные. В отличие от коэффициента теплопровод, ь -
сти, величины которого для различных материалов определены с высокий точны
тью, коэффициент теплоотдачи и излучательная способность поверхности завис;-1i ы
многих факторов, например шероховатости, влажности, наличия покрытия. окиСов
и т.д. Сколько-нибудь точные их значения могут подбираться только опытным и-,
тем. Некоторые эффекты учитываются специализированными программными С Н)
продуктами1, например COSMOSFloWorks.
С учетом этих оговорок модуль теплового анализа COSMOSWorks можн< >
зицпонировать как инструмент моделирования явлений теплопроводности- ' i.11-.-
же оценки эффектов конвекции и излучения при наличии достоверных коне 1 эц ।
и определенной экспериментальной информации.
f h •стационарный тепловой расчет COSMOSWorks не учитывает изменен',:, , 1М
яичных условий но времени. Температура, тепловой поток могут или огсут' "ю
ып1. или иметь постоянную величину.
й ('()SM( JSWorks 7.0 и младше реализована возможность работы с анизотропными
'Н,1.|ами. При этом характеристики теплопроводноеги анизотропию э н.о >:.1,1...
1 ' и |11 »о I .и и «пи 1 Fluid Dyiiniiiics. BM'iiic.niii’. ii.nir-i аэрогидродинамика.
214 Тепловой расчет
свойств не воспроизводят. Коэффициенты теплопроводности принимаются одинам
выми во всех направлениях. Предложить хоть сколько-нибудь адекватный подов
к имитации тепловой анизотропии не представляется возможным. 1
Начиная с версии 7.0 в COSMOSWorks можно воспроизводить эффект изме!|
ния теплопроводящих свойств в зоне сопряжения деталей. Он может быть об!
ловлей наличием клеевой прослойки, несовершенством контакта. Функция ТЫ
mal contact resistance (Тепловое контактное сопротивление) позволяет уточнН
расчет и существенно сократить размерность задачи. j
При расчете поверхностных моделей учесть распределение температуры по то
щине оболочки в COSMOSWorks невозможно. Поэтому при указании темпера!
ры достаточно назначить ее для одной стороны оболочки. Если все-таки копыта!
ся сделать ее различной на противоположных гранях единой поверхности,^
программа воспринимет последнее введенное значение. |
6.2. Граничные условия
Типы граничных условий для тепловой задачи приведены в табл. 6.1.
Таблица 6.1. Граничные условия для тепловой задачи
Тип нагрузки Объект приложения
(Lood type) (Seiected Entities)
Справочная
геометрия
(Reference
Geometry)
Вводимые величины
(Input)
it Вершины, кромки, грани, Нет Temperature ,j
Temperature (Температура) компоненты (Температура) ) В ходе как стационарного, так и нестационарного расчета температура объекта,) к которому она приложена, останется неизменной. Можно задавать температуру компонента в целом
Грани Нет Bulk Temperature (Температур окружающей среды);
Convection (Конвекция) Film Coefficient (Коэффициент теплоотдачи); в COSMOSWorks 2003 - Convection Coefficient (Коэффициент конвекции) Заданная величина будет приложена к каждой из выделенных граней
Heal Них (Телповой поток) Грани Нет Heat Flux (Тепловой поток) Тепловой поток - это мощность, отнесенная к площади поверхности, на которой мощность назначена
s4 Heat Power (Телповая мощность) Вершины, кромки, грани Нет Heat Power (Телповая мощность) Заданная величина будет приложена к каждому из выделенных объектов. Приложение мощности к кромкам или вершинам порождает теоретически бесконечную температуру в этом объекте
Граничные условия
Таблица 6. /. Граничные условия для тепловой задачи (окончание)
Тип нагрузки (Load type) Объект приложения (Selected Entities) Справочная геометрия (Reference Geometry) Вводимые величины (Input)
4 Г Radiation [Излучение) Грани Нет Source Temperature (Температура источника изпучения); Emissivity (Излучательная
способность);
View factor (Коэффициент
проецирования)
Заданная вепичина будет припожена к каждой из выдепенных граней
Предполагается, что все грани одинаково ориентированы относительно источника
изпучения
Все окна, предназначенные для определения граничных условий тепловой за-
дачи, практически идентичны. Пример для условия Radiation (Излучение) пред-
ставлен на рис. 6.1. Определенные затруднения могут вызвать позиции Ambient
Temperature (Температура окружающей среды) и View Factor (Коэффициент' про-
ецирования). Первый параметр - температура окружающей среды, которая играет
роль аналога излучающего тела. Второй - величина, определяющая уменьшение
площади проекции поверхности, на которую падает излучение, относительно по-
верхности, перпендикулярной направлению излучения. По сути, это косинус угла
между нормалью к поверхности и направлением на излучающий объект (предпола-
гается, что он бесконечно удален). Отсюда следует, что при изменении ориентации
объекта относительно виртуального источника излучения необходимо обратны,
внимание rta данный параметр. Неочевиден тот факт, что грани могул находиться
Излучение
Выбранные объекты
Излучательная способность
Коэффициент проецирования
Параметры излучения
Температура окружающей среды
Рис. 6. /. Окно Radiation
216 Тепловой расчет
в тени других объектов. Контролирование подобных ситуаций всецело возлагав
на пользователя. J
В COSMOSWorks 2004 радиационный теплообмен может осуществляться нети
ко между поверхностью и окружающей средой, но и между гранями тел. За это<и|
чает опция Surface to surface (Поверхность с поверхностью). После ее активизм
необходимо выбрать грани, которые участвуют в теплообмене излучением, предся
ляя собой, в частности, преграды. Таких наборов может быть несколько. ВажноД
коэффициенты проецирования вычисляются автоматически, в том числе и для и
волинейных объектов. Табл. 6.1 и рис. 6.1 показывают возможности COSMOS
2003, поэтому данная функциональность в них не отражена. 1
Тепловые контактные граничные условия для сборок задаются через то же меа
что и для статического анализа, - оно открывается после щелчка правой кногш
мыши по папке Contact/Gaps (Контакт/Зазоры) Менеджера проекта. Подроа
функциональность теплового анализа для сборок рассмотрена в главе 8. 1
Особенность назначения граничных условий в тепловой задаче - их неаддит!
ность. Это значит, что если на объекте более чем один раз заданы температуры и
даже тепловые потоки, то программа воспримет только последнюю введенную!
личину. 1
Тепловая задача имеет свою специфику при назначении граничных услощ
Рассмотрим объект, показанный на рис. 6.2. На отверстиях назначены температу]
причем так, чтобы задача имела три плоскости симметрии, проходящие через q
и бесконечное множество перпендикулярных оси. -
Поле температур показано на рис. 6.3. Для понимания алгоритма создания симм|
рии граничных условий отобразим тепловой поток в окружном направлении в цил!
дрической системе координат (рис. 6.4). Для этого следует активизировать О(
и, создавая диаграмму Thermal plot, выбрать компонент HFLUXY. При вииматеа
ном рассмотрении можно увидеть, что на торцах изолинии потока параллельны в<
тикальным плоскостям, проходящих! через оси отверстий, а на диаграмме темпе]
тур перпендикулярны этим плоскостям. На боковых же поверхностях цилищ
Рис. 6.2. Геометрия и расчетная модель
симметричной детали с симметричными
Рис. 6.3. Поле температур
граничными условиями
Граничные условия
Thermal plot
properties Display | Settings |
Plot T ype---------------------------------------------
<• Fringe C Vector Section C Iso
Fringe type: |Filled, Discrete
Selected reference geometry
-Component---------------------------------------;
5 RADX T emperature gradient in X-direction
GRADY Temperature gradient in Y direction .
GRADZ Temperature gradient inZ-direction |
GRADN Resultant temperature gradient I
HFLUXf Heat flux in Y-cfrection
Рис. 6.4. Тепловой поток в окружном направлении
изолинии потоков вертикальны. Вывод: в вертикальных плоскостях симметрии (точ
нее говоря, перпендикулярно им) и в горизонтальных плоскостях теплообмен oicyi
ствует. Следовательно, тепловой поток в этих плоскостях равен нулю.
Таким образом, для расчета можно оставить 1/6 детали в окружном направ.к?
нип и любую толщину в осевом. Соответствующая аппроксимация показана на
рис. 6.5. Что касается равенства нулю теплового потока на гранях, попавших is плос-
кости симметрии, это можно представить в явном виде, задав соответствующее
граничное условие, а можно не обеспечивать вообще. Причина в том, что данный
тип граничных условий является естественным - формулировка задачи теплопро-
водности в МКЭ такова, что при отсутствии граничных условий на поверхности
отсу (сг вие переноса тепла через нее утверждается автоматически. Результанти.
температур и теплового потока показаны на рис. 6.6, 6.7.
Аналог естественных граничных условий, назначаемых в тепловом расчет е, за
дача теории упругости, где соответствующей характеристикой является равеш i в<
пулю напряжений, нормальных к свободной от граничных условий поверхш»ли
'.•< л б [еометрия и расчетная
•cier-ii, детали с счетом симметрии
Рис 6 6. Поле темперою о
218 Тепловой расчет
HFluxY (УУЛпл2) 1 33e+0u6
1 2Oe*OO6
1 06е+006
9 25е*005
7 89е+005
6 54e+005
518e*005
3 82e+005
ЯК 2 47е*005
. 11е+005
,-2 44е*004
. -1 60е*005
. -2 96е*005
Рис. 6.7. Тепловой поток в окружном направлении
Кстати говоря, степень близости к нулю этих величин после расчета - один из к|
терпев оценки точности постановки задачи и результатов. 1
6.3. Особенности моделирования j
В этом разделе рассмотрены характерные особенности создания моделей теплой
задач. Освещаются вопросы, связанные с реализацией стационарного и несташ
нарного расчета, построения сетки, а также проблемы, возникающие при интеря
ренции граничных условий. *1
6.3.1. Стационарный расчет
Стационарный тепловой расчет (Steady state) - это анализ распределения темпа
тур в конструкции, находящейся в состоянии теплового равновесия. Необходй!
контролировать граничные условия, а для сборок также контактные граничные уся
вия, чтобы тепловое равновесие достигалось в принципе. Что касается сборок, Ц
требование актуально для каждой детали. Окно Thermal (Тепловой), показанное]
рис. 6.8, является общим для стационарного и нестационарного расчетов. ]
1
t
Тепловой
Thermal
Параметры ----Options | Remark I
Стационарный
Нестационарный
Полное время
Шаг по времени
Начальная температура
р Solution type-
*• <* Transient
Total time:
Time increment [01
С Steady state:
Решатель
Прямой метод для разреженных матриц
Итерационный
Итерационный компактный
Solver-------------
— C Direct sparse
FFEPlus
Рис. 6.8. Окно Thermal
1
Особенности моделирования
6.3.2. Нестационарный расчет
Нестационарный тепловой расчет (Transient) моделирует распространенно т он. ю-
вой энергии в .зависимости от ; ремени. При этом граничные условия ocraioicsi
неизменными. Это не значит, то величина излучаемой (принимаемой) энергии
является постоянной. Она зависит от температуры поверхности самого тела, но
никак не учитывает изменений состояния окружающей среды, происходящих, как
правило, в результате обмена энергией с телом.
Ниже перечислены обязательные настройки, требуемые для нестационарной за-
дачи:
• Total time (Полное время) - время, в течение которого анализируется тепло-
вое состояние. Программа не контролирует факт сходимости расчета к ста-
ционарному состоянию, которое за исключением специфических ситуаций
должно достигаться в определенный момент времени. Обязанность следить за
адекватностью результатов целиком возлагается на пользователя. Вместе с тем
весьма показательно получение результатов по прошествии продолжи тельно-
го периода. По степени их адекватности можно судить о корректности гранич
ных условий;
• Time increment (Шаг по времени) - временной интервал, который использу-
ется в ходе расчета. В принципе чем меньше шаг, тем точнее расчет. Однако
с учетом того, что тело не влияет на окружающую среду и граничные условия
действуют в течение всего рассматриваемого периода времени, модель тепло-
вых явлений COSMOSWorks, по сути, линейна (несмотря на наличие нели-
нейных членов в зависимостях, например, для излучения). Из этого следует,
что увеличение шага не приводит к расходимости итерационного процесса,
а следовательно, критический рост ошибки не должен наблюдаться;
• Initial temperature (Начальная температура) - температура объектов is нача. и,
иый момент времени. Если же для каких-либо деталей в целом или их эле-
ментов (граней, ребер, вершин) задано граничное условие Temperature, го
в расчете будут использоваться заданные там величины.
В COSMOSWorks 2004 для граничных условий теплового потока и тепловой мощ-
ности введена опция Thermostat (Термостат), позволяющая имитировать устрой-
ства, выделяющие или поглощающие энергию в зависимости от температуры не-
которого объекта Sensor (Датчик). Поскольку на иллюстрациях к данной книге
показаны окна из версии COSMOSWorks 2003. ограничимся кратким описанием
nannoii функции. Если тепло источником выделяется (соответствующее значение
положительно), то при достижении датчиком величины Lower bound temperature
(Нижняя граница температуры) источник активизируется. Если источник тга.п
позиционирован как охладитель (величина мощности или потока отрицательна).
т°он «включается», когда температура системы превышает значение Upper bound
temperature (Верхняя граница температуры). В качестве датчика выбнраеи я про-
пзво. к,ния вершила, которая может находиться вне объекта, являющегося нш рсва-
те.цц, ,, ,И охладителем.
220 Тепловой расчет
6.3.3. Реализация корректных
граничных условий
Как и для статического расчета, не все даже формально правильные грани'
условия имеют реальный физический аналог. В частности, назначение источ:
мощности (Heat Power) в вершине или на кромке тела порождает теоретич
бесконечную температуру в окрестности данного объекта. При дискретизации1
эта величина, разумеется, приобретает некоторое конечное значение, однако
измельчении сетки сходимости не будет (рис. 6.9).
Задана мощность
Задана температура
Рис. 6.9. Результат назначения мощности и температуры в вершинах
4 36е*002
4 60е+002
433е*002
4 06е*002
3 30е*002
3 53е*002
3 27е+002
3 00е+002
Приложение температуры к любому геометрическому объекту тела не прив1
к вычислительной неопределенности и является вполне корректным. Этот фак
лезен для решения задачи стационарного теплового расчета при наличии исхо;
(экспериментальных) данных в виде температур в заданных точках изделия. 3;
COSMOSWorks будет предоставлять вполне адекватную аппроксимацию темп
турного поля, которая тем более точна, чем меньше поток энергии через свобод
поверхности. Как уже упоминалось, потенциальный источник погрешности - bi
ятная неточность констант, характеризующих обмен энергией между телом и ере,
Как и в задаче механики, определенные трудности возникают при сочетание
одном объекте граничных условий одного или различных типов:
• если температура приложена дважды, то принимается в расчет последняя;
• если приложены два тепловых потока или две мощности (сочетание типо.
признак непонимания задачи), то воспринимается последний из двух;
• если на некотором объекте назначена температура и одновременно прило;
ны тепловой поток или мощность (это также может свидетельствовать о
знании предмета), то программа принимает в расчет температуру.
6.3.4. Построение сетки
Дискретизация тел при тепловом расчете гораздо менее притязательна к каче'
сетки, чем в задачах механики. Причины следующие:
• ни при какой геометрии нс возникают особенности - бесконечные величи
температур. Как указывалось, единственная причина их появления - неК<
ректное указание источника тепла:
Настрой к
. малые геометрические элементы (фаски, скругления, отверстия для крон ю
и г.д.) можно исключить из рассмотрения практически без потери клинч ,
за исключением ситуаций, когда к ним приложены граничные условия или
эти элементы находятся на пути мощных тепловых потоков. Если в с rain
песком анализе они являлись концентраторами напряжений/деформании.
то в тепловом такое понятие вообще не существует.
Эти объекты могут отсутствовать в модели изначально, вследствип чего
уменьшается время ее создания. В противном случае их надо «погасить » нс
ред началом расчета, что уменьшит размерность задачи;
• как правило, уплотнение сетки следует производить в зоне значительных
температурных градиентов (потоков энергии) или же около мест ярило
жения граничных условий в виде источников мощности или тепловых по-
токов.
6.4. Обязательный набор
исходных данных
Минимально необходимая информация - одна пространственная или поверхнос г-
ная деталь. Также требуются:
• модель тела;
• присвоение материалу модели свойств, позволяющих решить задачу тепло
проводности: для стационарной задачи - коэффициента теплопроводности
Кх; для нестационарной - также удельной теплоемкости С(Ср) и плотности
DENS. Е[еобходимость назначения других характеристик зависит от тина г ра
личных условий;
• граничные условия, характеризующие наличие каких-либо тепловых эффек-
тов ira поверхности или внутри тела;
• конечно-элементная дискретизация.
6.5. Настройки
Настройки при решении задачи теплопроводности состоят в выборе типа ре
Шателя и для нестационарной задачи - шага по времени (Time increment). Пер
вый параметр влияет только на скорость расчета и объем требуемой нами i и
При корректных граничных условиях, наличии характеристик теплопроводно
сти 1! теплоемкости, а также сшитой сетке получение результатов как таковых
гарант нровано. В рамках условностей, характерных для реализованного в при
грамме нестационарного расчета, наличие/отсутствие сходимости принцини
ально не зависит от величины шага, которая влияет исключительно на iotihh । i.
Расче । ,i
Не считая того что адаптивное изменение порядка полиномов в сетке (p-Adap-
t,ve) невозможно, управление плотностью сетки осуществляется гак же. как при
0(‘ I I I I I I I т < мЛт «шчпг’г 1'ПГЧ
1
222 Тепловой расчет
6.6. Анализ
Конечно-элементная модель задачи теплопроводности предполагает, что в кажд|
узле присутствует только одна степень свободы - температура. Из этого следу
что размерность задачи при решении ее на той же сетке, что и статической, мены
в три раза для твердотельной конструкции и в шесть раз - для оболочечной. Уч
тывая нелинейную зависимость необходимой памяти и объема вычислений от ч»
ла неизвестных, можно утверждать, что требуемых ресурсов будет в пять и бол
раз меньше, чем для статического анализа. Последний, в свою очередь, существе
но «быстрее» относительно задачи собственных значений.
6.7. Точность
По сравнению с методическими ограничениями, связанными с особенностями ал|
ритма теплового расчета и его функциональностью, вопрос точности не слишм
актуален в том, что касается качества модели и плотности сетки. Для увеличен
точности рекомендуется уплотнять сетку вблизи мест изменения типов гранича
условий (например, около линии, разделяющей участок с приложенным теплой)
потоком и область, где этот поток отсутствует), в зоне больших градиентов теплой
потоков, а также там, где эти потоки наиболее интенсивны. В других областях дои
точно равномерно уменьшать размер конечных элементов.
6.8. Характерные ошибки
Вероятность допущения трудно диагностируемой ошибки по формальным при,
нам ограничена. Один из очевидных огрехов - неопределенные характеристя
теплопроводности п теплоемкости материала, а также параметры взаимодейст!
с окружающей средой. Другая ошибка (подробности освещались в разделе 6.3л
попытка назначить на объекте два взаимоисключающих типа граничных услоя
например температуру и тепловой поток. Частный случай - взаимоисключаюи
условия на объектах разного уровня: на грани и кромке, ей принадлежащей!
кромке и в ее вершине. .]
Менее тривиальна попытка решить задачу в отсутствие теплового равнов<>1
(рис. 6.10). Если к телу приложены источники и приемники тепловой энергии, ка
рые не уравновешены, теплоотвод отсутствует и ни к одному из объектов не при
жены фиксированные температуры, то температура тела пли каких-либо его об!
той стремится к бесконечности (со знаком плюс или минус). «Бесконечность» Mui
быть получена, если применяется прямой рещатель - Direct. Если же используя
FFEm.th FFEPlus, то с вычислительной точки зрения процесс оказывается рзсхи
щимся, и на экране появляется сообщение, показанное на рис. 6.10. J
В случае нестационарного расчета (рис. 6.11) этот факт может не быть вы «1
вследствие конечной величины интервала времени. Поэтому для проверки исхоя
данных при нестационарном анализе рекомендуется выполнить стационарный pad
который и продемонстрирует возможность Достижения теплового равновесия. ВЯ
-.......Ji "'n'n'h.v <h\’vrk-iiii()H;rii,HocTii теплового анализа C'OSMOSWbrtJ
Характерные ошибки
Рис. 6. 10. Неравновесное тепловое состояние: стационарный расчет
Рис. 6.11. Неравновесное тепловое состояние: нестационарный расчет
равновесие за исключенном ситуаций, строго контролируемых поль.зонаic.i’-м
Должно достигаться при корректной постановке задачи.
Можно привести примеры исходных данных, не содержащих явную ошибку ш
противоречащих здравому смыслу. Это, например, назначение различных темпе-
ратур поверхностям, имеющим общую границу, или деталям, соприкасаюшимс;
какими либо поверхностями (рис. 6.12, 6.13). Скачок температуры, разумели я
Может иметь (физический аналог, с малой степенью вероятности присутствуй >н ш i
в реальности, - например, если на границе присутствует идеальная тепл.ш.;<
ЛЯЦИЯ.
Однако во избежание дальнейших проблем рекомендуется разрабатывать моле
ДИ, am i к.| тные реальности- В данной ситуации следует ввести полосу бе.; i ранин
пых.Hjnnii (m-pnve,с естественными граничными условиями), разделяющую । p.i
Ни е "Ю iHHojf температурой (рис. 6.14. 6.15).
224 Тепловой расчет
Рис. 6.12. Различающиеся температуры на смежных гранях: расчетная модель
Рис. 6.13. Различающиеся температуры на смежных гранях: результат
Рис. 6. 14. Скорректированная модель и граничные условия
Результаты и их интерпретация
Рис. 6.15. Поле температур для измененной модели
Очевидное следствие всех неточностей и ошибок при тепловом анализе не-
адекватность термоупругого расчета, базирующегося на результатах теплового. Эти
погрешности могут иметь местный характер и быть с большей или меньшей степе-
нью достоверности локализованы. Другой случай - систематическая ошибка из-за
принципиально неправильной постановки задачи или невыявленных ошибок про-
граммной реализации.
6.9. Результаты и их интерпретация
После успешного расчета в Менеджере COSMOSWorks автоматически создан!ел
папка Thermal (Тепловой). Если расчет нестационарный, то на вкладке Properties
(Свойства) окна Thermal plot (Тепловая диаграмма) в поле Time step No. (Шаг рас-
чета номер...) можно выбрать номер шага нестационарного анализа; время пользо-
ватель должен вычислять самостоятельно. В качестве результатов доступны следу-
ющие картинки (рис. 6.16):
• TEMP - температура в узлах (поэлементного отображения нет);
• GRADN, GRADX, GRADY, GRADZ - градиент температуры и его компопеп
ты относительно осей исходной системы координат или же относительно
объекта справочной геометрии, если таковой был выбран перед открытием
окна;
• HFLUXN, HFLUXX, HFLUXY, HFLUXZ - тепловой поток и его составляю
шие относительно осей исходной системы координат или же относительно н<
которого объекта справочной геометрии.
Используя опцию Selected reference geometry' (Активный объект справочной
ГеомсгрцИ). можно отображать градиенты температуры и компоненты тепловою
Г|от(>ы| относительно произвольной ортогональной пли цилиндрической системы
Ко,)Р-1ииат.
226 Тепловой расчет
а
Тепловая диаграмма
Thermal plot
Properties Display | Settings |
-PkrtType------------------
С Vector Г* Section
Fraagetype: | Filled. Gouraud
Активный объект
справочной геометрии
Selected reference geometry-
Компонент
Температура в узлах
Градиент температуры вдоль У
Полный градиент
Тепловой поток вдоль У
Полный тепловой поток
Component
TEMP- Nodal temperature
GRADX. Temperature gradient in X-direction
GRADY’ Temperature gradient in Y-direction
G RADZ T emperature gradient n Z-direction
GRADN Resultant temperature gradient
HFLUX>< Heat flux in X-direction ________
HFLUXY Heat flux in Y-direction
HFLUXZ Heat flux mZ-direction
HFLUXN Resultant heat flux
Г радиент темпера^
вдоль X ]
Градиент темпера^
вдольZ
Тепловой поток ВДЕ
Тепловой поток вдЕ
Рис. 6.16. Окно Thermal plot
Содержимое вкладки Settings (Настройки), если не считать недоступных ош
названия которых выделены серым цветом, совпадает с тем, которое представ^
в статическом анализе. .
Для нестационарного расчета можно выводить картинки с результатами i
намике (такой возможностью наделены версии COSMOSWorks 7.0 и млад!
Для этого, когда на экране отображена соответствующая диаграмма, следует
брать пункт Animate из контекстного меню данной пиктограммы или нажать
поименную кнопку на панели инструментов Result tools.
6.10. Задача термоупругости
В COSMOSWorks реализован статический расчет с учетом температурных дефя
маций - задача термоупругости. Источников данных о температуре может бя
три: Ч
• Input temperature (Заданная температура) ~ температура объектов, задани
в виде граничных условий, приложенных к детали в целом, деталям сбоя
или участкам поверхностей; '
• Temperatures from thermal study (Температура из теплового анализа) - Ш
порт температурных полей из выполненного ранее анализа, который выбир
ется в поле Thermal study, на шаге времени Time step;
• Uniform temperature (Однородная температура) - предполагается, что В
объекты имеют одинаковую температуру.
За исключением случая, когда информация о температурном поле заимству
из теплового анализа, необходимо задать величину Reference temperature atz®
strain (Температура в отсутствие деформаций). Для того чтобы термоупруГф
анализ выполнялся, необходимо активизировать опцию Include thermal effe^^
Задача термоупругости
(Учи гывать тепловые эффекты). Настройки статического анализа, имеющие о ( ю-
шенне к термоупругому расчету, показаны на рис. 6.17.
Статический
Static
Параметры -----Optens I Adaptive I Remak|
Учитывать тепловые эффекты-----Р include thermal effects
Тепловые параметры
Заданная температура
Температура
из теплового анализа
Однородная температура
Температура
в отсутствие деформаций
у Thermal option*-------------------- --------------------------------
т-Г input temperature ________
Thermal stuck»- | Конвекция ^4*
*— G Temper atu whom thermal stuck» i——.......... .1
Timestep: |1 -у-
—C Uniorm tempetatue Vaue. [p [Feb/in
—Reference temperature at zero sbm [3OO | «elvm
Тепловой
анализ
Шаг времени
Рис. 6.17. Настройки статического анализа,
касающиеся термоупругого расчета
Однако в некоторых ситуациях возникают определенные затруднения. В ка-
честве примера приведем полностью свободный цилиндр, на плоскостях симмет-
рии которого приложены условия симметрии - скольжение, с линейным распреде-
лением температуры по длине (рис. 6.18). Такое же граничное условие приложено
на одном из торцов. Использован прямой решатель. Теоретически напряжения
должны быть равны нулю.
_____1 00е+002
. 8.33е+001
6 87е+001
(5 00е+001
3 ЗЗе+001
1 67е+ОО1
О ООе+ООО
Рис. 6.18. Линейное распределение температуры
и термоупругие напряжения
2 58е+007
215е*007
1 72е+ОО7
1 29е*007
8 58е+006
4 29е+006
1 87е+002
Здесь выявлена определенная концентрация напряжений на поверхности. Не-
смотря на высокую абсолютную величину концентрации, значения напряжений
Jocia inane невелики по сравнению с деталью, которая закреплена так. что дефор-
мации с!ес11ень1 (скольжение на обоих круговых торцах). Однако и в этой cinya-
111111 напряжения па кромках неоднородны.
228 Тепловой расчет
Следствие некорректных граничных усг
вий в виде дискретного изменения темпег
туры (рис. 6.13) - «повышенная» концентт
ция напряжений в зоне скачка температу]
(рис. 6.19). Однако при плавном ее измег
нии, соответствующем реализуемой на пр!
тике ситуации, картина напряжений бул
более адекватной.
В COSMOSWorks 2003 есть возможной
автоматической постановки и решениям
моупругой задачи в том порядке, котор]
предусмотрен для нестационарного тепловс
анализа. Разберем актуальную задачу терм
упругого анализа - тепловой анализ рада
тора охлаждения чипа (рис. 6.20) с nocj
Рис. 6.19. Тепловые иапряжения
на объекте с дискретно
изменяющейся температурой
дующим анализом напряженно-деформированного состояния. На нижней ча<
детали выделяется прямоугольник, к которому прикладывается тепловой noi
20 Вт. Коэффициент теплоотдачи для всех наружных поверхностей назначен р
ным 25 Вт / (т2 х °C). Механические и тепловые характеристики материала со
ветствуют алюминиевому сплаву. Поскольку число граней, которые облад?
заданным коэффициентом теплоотдачи, весьма велико, следует прибегнуть к
пользованию функции Select All Features Faces (Выбрать все грани объек1
В дереве проекта SolidWorks при нажатой клавише Ctrl выбираются необходим
объекты, после чего соответствующие свойства назначаются в Менеджере С(
MOSWorks.
Алгоритм термоупругого расчета таков:
1. Создайте и выполните нестационарный тепловой анализ - Transient Thermal
Analysis.
2. Создайте статический анализ и определите его свойства так, чтобы он осуШР*
ствлялся с учетом распределения температур из вышеупомянутого тепловой!
анализа.
3. Щелкните правой кнопкой мыши по полю Time step (Шаг времени) Ж
вкладке Options в окне Static статического анализа. Далее щелчком мыпИЩ
Задача термоупругоо и
активизируйте опцию Link Values (Связать значения), как показано на ри< о
для того чтобы создать параметр (мы назовем его Шаг__Тепловой - см. рис. (>.?'? >
п связать его с Time step.
Options | Adaptive | Remark |
P Include thermal effects
-Thermal options-.....- - .............
C Input tempwahtfe
ThermaJ study:
<* Ternperafaas from thermal study
Time step:
C Unifam temperature —J - |o
' Конвекция ’
link Values. ]|
Reference temperature at zero strain: | ЗСО | Kelvin
Рис. 6.21. Связывание параметров статического и теплового анализов
4. Дважды щелкните мышью по пиктограмме Design Scenario (Сценарий проек
тирования)статического анализа.
5. В окне Steps (Шаги) определите до 100 шагов, из которых до 25 могут бы и,
сохранены для отчета.
6. Запустите на расчет сценарии проектирования.
7. Настройте вид и просмотрите результаты расчета по сценариям (рис. 6.23).
Подробности, касающиеся использова-
ния таблицы параметров и сценариев про-
ектирования, изложены в разделе 1.11.
Остаются доступными и результаты вне
сценариев: поле температур (рис. 6.24),
напряженно-деформированное состояние
(рис. 6.25) и т.д.
Рассмотренная задача решена в режиме
детали. В реальности мы имеем дело с кон-
струкцией, элементы которой изготовлены
из различных материалов и взаимодейству-
ют (с точки зрения термодинамики и меха-
Рис. 6.22. Создание параметр::
ники) более сложным образом, нежели чем элементы одной детали. Механизмы в ы-
имодействия могут моделироваться в режиме сборки.
К функциональным ограничениям реализации задачи термоупругости в ('()S-
MOSWorks 2003 относится невозможность оценки влияния температурных напря-
жений на нагрузку потери устойчивости. Можно привести примеры, когда по i оря
устойчивости происходит в отсутствие внешних нагрузок при неоднородном ншрс-
Г!(‘ конструкции. В COSMOSWorks 2004 такие задачи могул быть решены
1‘ ше одно ограничение связано с тем. что нельзя учесть неоднородность темпера
гурноп) поля по толщине оболочки в модели типа Surface (Поверхностна;!) ! b » 11.;
С1вия лимитированная функциональность расчета нанряженно-деформированно!, >
230 Тепловой расчет
> Graph?
Не Options Нйр
Study name: Термоупругость
юооооооо
5О000000
3 4 5 6 7 8 9 10
S -50000000
э
8!
Parameter:-Шаг тепловой
-100000000
E
E
<0
£
3
о
2
VON- vonMtsesstoessfN/m^)
PI: Normal sbessf 1st principal)(NAn''2)
Рис. 6.23. Результаты расчета по сценариям анализа
321е+002
3 21е+002
3 21 е+002
3 21 е+002
3.21 е+002
3 20е+002
3 20е+002
3 20е+002
3.20е+002
. 3 20е+002
Рис. 6.24. Поле температур
Temp (Kelvin)
. 3.19е+002
7.38е+007
6S4e+OO7
5 91e+OO7
5.17e+007
4 43e+007
3 69e+007
2 96e+007
2 22e+007
1 48e+007
7.42e+006
von Mises (N*nA2)
.4 73e+004
i
Рис. 6.25. Граничные условия и эквивалентные напряжения
на фоне деформированного вида
состояния тонкостенных конструкций с высоким градиентом температуры по толШЙ|
не. К числу таких изделий относятся, например, камеры сгорания тепловых arperaj
тов. В рамках возможностей COSMOSWorks единственным выходом может быт|
расчет посредством пространственных конечных элементов с весьма ощутимыми
поправками на адекватность описания ими оболочек. 1
__
Глава 7
Оптимизационная задача
ЗД ЗДЩ ж. '№ If''
Постановка задачи
и основные алгоритмы....232
Обязательный набор
исходных данных.........237
Точность и сходимость... 238
Параметры настройки.....239
Особенности
моделирования.........241
Характерные ошибки....242
Результаты
и их интерпретация....242
В данной главе рассматривается модуль
параметрической оптимизации В сам-
ках допущений программы сформулиро-
вана задача оптимального проект проча
ния. Даются рекомендации по решению
различных прикладных задач.
7.1. Постановка задачи
и основные алгоритмы
Смысл инженерной деятельности при проектировании механических систем -
здание наилучшей конструкции. Понятие «наилучшая» толкуется весьма шир
Очевидная его составляющая - требование максимума прочности при миним
ной массе. Можно привести ряд других, более и лгенее очевидных пожела:
С этой точки зрения, в абсолютном большинстве случаев результат работы гео:
рических САПР есть только модель, параметры которой всецело заданы опер
Расчетные же пакеты
ром.
служат, как правило, инструментом виртуального эк
римента, после чего решение о внесении изменений в проект принимает чел(
Одним из приближений к решению задачи собственно проектирования явг
ся аппарат нелинейного программирования, реализованный в модуле оптимиза
В самом общем понимании смысл оптимизации заключается в нахождении т;
величин параметров - переменных проектирования, при которых некоторая
чина, именуемая целевой функцией, принимает экстремальное (максимальное
минимальное) значение. При этом ряд параметров или функциональных зав
мостей должен удовлетворять ограничениям в виде равенств/неравенств ли!
ходиться в некотором диапазоне. Оптимизационный алгоритм, реализован
в COSMOSWorks, обладает универсальностью, достаточной для решения тига
проблем, но в то же время содержит ряд особенностей, которые нужно ясно г
ставлять. Блок-схема алгоритма показана на рис. 7.1.
Последовательность решения задачи оптимального проектирования рассмо'
на примере задачи о сжатой рамке. Исходная геометрическая модель и грани1
условия представлены на рис. 7.2
При
назначении кинематических граничных
ловий следует обратить внимание на два обстоятельства: крайне нежелательны
бенности (теоретически бесконечные напряжения, порождаемые жесткими з;
ками) и присутствие мод движения тела как жесткого целого. Поэтому гранью
которой перемещение ограничено, требуется закрепить в направлении норм!
к ней, одну из вершин на этой грани - во всех направлениях, а вторую - на той
грани, так чтобы «остановить» вращение (эти две заделки на иллюстрации выд<
ны более темным цветом).
В конструкциях, работающих на сжатие, потеря несущей способности м<
происходить по двум причинам: из-за достижения предельного состояния в м
риале (будем считать, что это достижение предела текучести) и потери устойчи:
ти. Создадим и выполним анализы Static и Buckling. Результаты для эквивал»
ного напряжения и первой формы потери устойчивости показаны на рис. 7.3,
Для того чтобы выполнить оптимизацию, необходимо создать Optimize’
Study (Оптимизационный анализ) - рис. 7.5. Подразумевается, что он базиру(
на имеющихся анализах.
В качестве целевой функции (Objective) могут выступать вес, объем, одна*
собственных частот, одна из нагрузок потери устойчивости. Целевая функ:
Постановка задачи и основные алгорит-.е
Операции
с моделью
Оптимизационный
цикл
Создать модель
SolidWorks
Обновление
геометрии
и перестроение
сетки
Исходные
анализы
Статические
Собственных
частот
Создание
оптимизационного
анализа
Выполнение
всех анализов
Устойчивости
Тепловые
Определить
целевую
функцию
Выделение
активных
ограничений
Визуализация
результатов
Напряжения
Перемещения
Собственные
формы
Параметры
теплового
состояния
Окончательный
(оптимальный)
проект
Определить
переменные
проектирования
Определить
ограничения
Расчет целевой
функции
и невязок
ограничений
Прогноз новых
переменных
проектирования
Да
Проект
допустимый
и сходимость
достигнута?
Нет
I
I
I
т
I
Рис. 7. 1. Блок-схема алгоритма условной оптимизации
Рис. 7.2. Расчетная модель
и граничные условия
Рис. 7.3. Эквивалентные
напряжения
I минимизироваться или максимизироваться; последнее вряд ли применимо
Зия и- иа, но для собственных частот или критических нагрузок .ла возмижжл.
ве(!о1а актуальна. Комбинировать разнородные параметры, например прочна ic
11 'ы мы. недопустимо (и, в общем, абсурдно).
234 Оптимизационная задача
Рис. 7.4. Первая форма потери
устойчивости и критическая нагрузка
Study
! Study name__
^Статика
] Устойчивость;
Analysis type
Static
Bucking
Оптимззция Optimization
j Mesh type
Sold mesh
Sold mesh
Active study name: Оппелзация
Рис. 7.5. Создание
оптимизационного анализа
В нашей задаче минимизируем вес (рис. 7.6). Для этого следует вызвать :
текстное меню пиктограммы Objective созданного анализа и выполнить ком;
Edit/Define. Эта команда также доступна на панели инструментов Optimiza
Функция отклика Название анализа Сходимость, %
Целевая функция
| Objective
BI
Min/Max | R Quantity | Study name
Minimize Mass Статика
Add..—
Добавить
(objective
Цель расчета
Минимизировать
Максимизировать
функция отклика
Масса
Объем
Собственные
частоты
Устойчивость
'Design goal—
— <♦ Mirwrize
Редакти|
•Response quantity
C Maximize
LT--------
Avaiabte studies
Удалить
Volume
frequency
Bucking
Статика
Устойчивость
Mede shape пи
4г
Доступные анализы
Собственная форма N
Допуск сходимости
Рис. 7.6. Назначение целевой функции
Переменными проектирования (Design Variables) могут быть только разме
Должно строго соблюдаться требование независимости переменных проектирс
ния, или, более конкретно, независимости размеров. Иными словами, при пали'
заданных в SolidWorks взаимосвязей и уравнений никакой размер, ассоцииров
ный с переменной проектирования, не должен быть функцией других разме
независимо от того, принадлежат последние к числу переменных проектирова!
или нет. Однако же «участие» размеров - переменных проектирования как уп{
ляющих в уравнениях и взаимосвязях допустимо. Программно эти требования
контролируются. Максимальное число переменных проектирования - 25.
Будем варьировать четыре размера, включая толщину пластины и радиус, г
размеры отображены на модели. Одновременно назначаем интервалы измене!
переменных (рис. 7.7). Для этого надо вызвать контекстное меню пиктограм
Design Variables и выполнить команду Edit/Define.
Постановка задачи и основные алгоритмы 2S:.
Единицы Исходное Нижняя Верхняя
измерения значение граница граница
□
Переменные
проектирования
^Design Variables
Переменная------d
проектирования U
ЪеяапУа^Ые^ UnL j Initial Value j Lower Bound] Uppe* Bound]
| D1 ьтянутъ 1 @Pa.
D6@3cx.H3l @Рамк.
D4@3ckm31 @Рамк
D5@3ckh31 @Рамк
D1 (3»Скруг пение! @
mm
mm
mm
mm
mm
10
10
5
5
5
3
5
15
15
15
15
Е*..
Редактировать
Design Variable
Диапазон
Исходное значение
Нижняя граница
Верхняя граница
Допуск сходимости
Name: 01@Вытягугь1@Рамка_ор1Раг1
tBound*—
-Initial value
Lower bound
Upper bound
mm
mm
mm
- Convergence 1Ыесапсж(1 XofRange-
Delete
Удалить
Cancel
Help
Справка
% от диапазона
3
10
Рис. 7.7. Назначение переменных проектирования и интервалов их изменения
Ограничения (Constraints) могут накладываться наследующие параметры:
• величины размеров;
• компоненты напряжений: нормальные (SX, SY, SZ) и касательные (TXY. TXZ.
TXZ) напряжения относительно исходной системы координат, эквивалентные
напряжения по Мизесу (VON), интенсивность напряжений (INT), главные на-
пряжения (Pl, Р2, РЗ). Напряжения могут вычисляться в узлах (Nodal Stress)
или поэлементно (Element Stress);
• силы реакции в направлении осей (RFX, RFY, RFZ) и полную силу реакции
(RFRES);
• перемещения в направлении осей (UX, UY, UZ) и суммарное перемещение
(URES);
• деформации в направлении осей (EPSX,..., GMYZ) и эквивалентные деформа-
ции (ESTRN), а также плотность энергии деформирования (SEDENS) и пол-
ную энергию деформирования (ENERGY);
• моды потери устойчивости и собственные формы (First Mode, Second Mode.
Tenth Mode);
• температуру (TEMP);
’ градиенты температуры в направлении осей (GRADX, GRADY, GRADZ) и иол
нын градиент (GRADN);
’ тепловые потоки в направлении осей (HFLUXX, HFLUXY, HFLUXZ) и пол-
ный тепловой поток (HFLUXN).
Никакие комбинации параметров, входящих в ограничения, не допустимы за
Исключением неявного указания соотношений размеров. Ограничения могут бы и.
т°лько в виде двухсторонних строгих неравенств, накладываемых на величины не-
Ре'Ц’Ищад проектирования. Если необходимо одностороннее ограничение (при
Условии чп) со второй стороны оно является естественным, то есть в ходе поиска
236 Оптимизационная задача
оптимума параметр заведомо не уйдет «в бесконечность»), следует задать досц
точно большое - или малое с отрицательной величиной - значение параметра. J
Поскольку эквивалентное напряжение в оптимизационной задаче вычисляем
исключительно по критерию Мизеса, круг материалов, которые можно исполЛ
вать в оптимизируемом проекте, до определенной степени сужается. Л
В задаче для рамки назначим два ограничения (Constraints => Add/Edit) -fl
рис. 7.8:
• на максимум эквивалентного напряжения: 3.10Е8 Па, то есть для материя
с пределом текучести (Yield strength) 6.20Е8 Па запас будет равен 2 (рис. Ж
• на запас по нагрузке потери устойчивости (Load Factor) по первой фон
пусть он будет равен 3. fl
Название Единицы Исходное
анализа Тип Компонент измерения значение
Анализ
Добавить
Редактиро!
Удалить
Рис. 7.8. Назначение ограничений
Тот факт, что ограничения накладываются на границы интервалов измене
параметров, в случае перемещений способен породить некоторые проблемы'
ряда задач, поскольку может потребоваться ограничить перемещение не там, где
максимально. Подобная ситуация возникает также для деформаций и напряже
(кроме эквивалентных) в сборках для деталей из различных материалов. Прич
в том, что при одинаковых эквивалентных напряжениях и отличающейся прочнг
запасы прочности будут различны. Для одной детали или сборки из одинакО
материалов «глобальность» назначения интервалов для эквивалентных напряже
Ограничение
Constraint
Тип отклика ......Response type:-
Статический анализ
||Static
| '*'1 |Nodal Stress
Напряжения в узлах
Статика
TYZ' Shear stressl Y-Z plane )
P1 Normal sbess( 1 st principal ]
Диапазон
rBounds-
— --^Units'
Единицы
измерения
Нижняя граница "-Lower bound
Верхняя граница-----Upper bound
Допуск--------------Toterance:
[_
|31E+008 N/rrT2
|) of Range -
% от диапазона
Рис. 7.9. Ограничение максимального эквивалентного напряжения
Обязательный набор исходных данных с
вПо.чне естественна, поскольку запас прочности определяется «слабейшим звсш из
Максимальное число ограничений - 60.
Важная особенность оптимизационных алгоритмов SolidWorks заключж о
и том. что в рамках единой задачи допустимо существование нескольких анал и з ч,
(Design Studies). Например, целевая функция - минимум массы (на основе апл
диза типа Static), а ограничения назначаются из расчетов на собственные час к> i ы
(Frequency), и т.д. В связи с этим нужно строго следить за тем, чтобы обеспечила
дось единообразие материалов деталей во всех анализах.
Во всем интервале изменения переменных проектирования конструкция должна
быть геометрически реализуема. В принципе алгоритм сохраняет работоспособ-
ность н при нарушении этого условия, но сходимость к оптимуму становится весь
ма проблематичной.
Рекомендуется контролировать корректность наложения ограничений из-за вы-
сокой вероятности нахождения оптимума на границе допустимой области (эг<>
вытекает из постулатов нелинейного программирования). В качестве границ ин сер-
валов следует назначать разумные с инженерной точки зрения величины.
Вполне очевиден, но, насколько известно автору, математически не доказан посте -
лат о том, что минимальный вес имеет равнопрочная конструкция. Для многофактор-
ного нагружения это утверждение несправедливо. С точки зрения теории оп тимиза-
ции конструкций в параметрической постановке (альтернативный подход - ананн
чувствительности) наиболее близким аналогом является задача минимизации макси-
мального эквивалентного напряжения. Если же имеется конструкция из нескольких
различных по прочности материалов, то формулировка заменяется требованием мак-
симизации запаса прочности. К сожалению, ни та, ни другая задачи в COSMOSWorks
не решаемы. В некоторых случаях, переформулируя задачу, можно до определенной
степени компенсировать невозможность использования эквивалентного напряжения
в качестве целевой функции (примеры приводятся в разделе 9.8).
Следует отметить, что ни методика оптимизационного расчета, ни ее программная
реализация никак не связаны с параметрическим анализом посредством опции
Design Scenario (Сценарии проектирования). Использование последней! - это. по
сути, метод «проб и ошибок». Оптимизация же при наличии хорошей стартовой
точки позволяет (если, конечно, отвлечься от частностей) приблизиться к ма renai и-
ческн оптимальному проекту. С этой точки зрения вполне целесообразно примене-
ние сценариев анализа в целях поиска приемлемого начального приближения.
Оболочечные модели ни в каком их виде не могут быть объектами оптимизаци-
онного анализа. Таким образом, из сферы влияния COSMOSWorks выпаласт та
чительный круг проблем.
7.2. Обязательный набор
исходных данных
Должен быть определен как минимум один анализ. Его результаты в явном виде
использую гея в процессе поиска оптимума, а также для формирования стар юной
точки по )тому необходимо произвести расчет до создания оптимизационное>
238 Оптимизационная задача
анализа. Минимально необходимое наполнение исходных данных соответст
задаче с неизменяемой формой. Дополнительно необходимы:
• целевая функция (Objective);
• переменные проектирования (Design Variables);
• ограничения (Constraints), заданные в явном виде - максимальными и mi
мальными значениями - на все переменные проектирования.
Как известно, SolidWorks не требует однозначной параметризации изделия,
нако для оптимизационных проблем она весьма желательна, поскольку сниз
вероятность генерации топологически недопустимых конфигураций. По Tei
соображениям стоит проверять геометрическую осуществимость при критиче»
значениях параметров проектирования - по крайней мере, когда предполага<
что в ходе поиска оптимума эти величины будут востребованы.
7.3. Точность и сходимость
Оптимизационный процесс может закончиться в силу двух обстоятельств:
стигнуто максимальное количество итераций (Maximum no of design cycles)
же процесс сошелся и сходимость достигнута при некотором числе итера
(Convergence achieved at... iterations). Признаком сходимости считается и;
нение целевой функции и переменных проектирования на соседних итерайи:
допуск сходимости (Convergence tolerance), вычисляемый в процентах от в<
чины для целевой функции и в процентах от диапазона для переменных npoei
рования. Этот параметр задается персонально для целевой функции и для i
дой из переменных. Следует иметь в виду, что малое его значение, по край!
мере для целевой функции (менее 1%), не гарантирует высокой точности и':
чественного решения. Поэтому полезно выполнить повторный расчет, испол;
результат предыдущего анализа как стартовую точку.
Для ограничений предусмотрен также параметр Tolerance (Допуск), опреде
мый в процентах от диапазона их изменения. Документация не объясняет назна
ние данной опции, но можно предположить, что благодаря ее использованию в х
поиска оптимума допускается выход переменных за границы ограничений назад
ную величину. В этом состоит особенность использованного алгоритма нелинейн
программирования. Соответственно, чем больше величина Tolerance, тем боль
погрешность расчета, но, вероятно, тем более устойчиво и быстро осуществляе
процесс оптимизации. Исходя из того что алгоритму МКЭ свойственна ощути!
систематическая погрешность, предпочтительно устанавливать относительно бо
шую - не менее 1-3% - величину Tolerance. Однако учитывая, что допуск задае
в процентах от полного интервала изменения, а процесс поиска может происход!
вне интервала изменения переменных (в пределах допуска), следует также при;
мать во внимание абсолютную величину погрешности.
1 В документации нет подобных указании на гипотезы, использованные при назначении крите
сходимости, ио предположительно это так.
Параметры настройки
Как упоминалось, рекомендуется по завершении расчета - как с досгижсытм
сходимости, так и в случае превышения числа итераций - провести анализ еще раз.
используя в качестве исходной точки оптимальную/наилучшую. Причины веро-
ятность потери оптимизатором размерности задачи (так называемое схлопывание),
а также достижение локального оптимума. В последнем случае есть надежда, что
результатом повторного расчета станет более предпочтительный проект.
Особое место среди проблем оптимизации занимает случай, когда давление за-
дано па грани, размеры которой изменяются, будучи прямо или косвенно зависи-
мыми от переменных проектирования. Следствие - зависимость результирующей
силы от параметров. Если это не соответствует физическому смыслу задачи (как
правило, использовать данный тип граничных условий следует только при взаимо-
действии изделия с газом или жидкостью), сходимость решения проблематична.
Из всего массива задач условной оптимизации наилучшей сходимостью облада-
ют те, где целевая функция является гладкой и не имеет особенностей (в данном
контексте - если гарантируется ее конечная величина во всем диапазоне изменения
переменных). Для методов, основанных на дискретизации областей, гладкость
в строгом математическом смысле отсутствует. Причина - у различных конфигу-
раций, порождаемых разными наборами параметров проектирования, сетки не сов-
падают. Однако, как показывает практика, не самые изощренные методы оптимиза-
ции обычно дают приемлемый результат при их сопряжении с МКЭ.
Сложнее обстоит дело с гарантией «неухода» целевой функции в бесконеч-
ность. Выше упоминалось, что абсолютное большинство задач теории упругости
в их традиционных сопроматовских формулировках порождает особенности при
использовании численных методов. Отсюда неопределенность в зоне особенности
напряжений - нормальных, касательных, эквивалентных и, следовательно, неопре-
деленность самого понятия «критическое напряжение». Снять это противоречие
можно двумя способами. Первый - формулировать кинематические и статические
граничные условия так, чтобы особенности не возникали в принципе. Второй -
создавать заведомо грубую сетку в зоне особенности, используя настройки Mesh
Control. При этом опция p-Adaptive (адаптивное изменение порядка полиномов
в конечных элементах) должна быть неактивна, a Automatic transition (автомати-
ческое уплотнение сетки в окрестности малых геометрических объектов) с., сдует
использовать с осторожностью. Причина в том, что область действия параметра,
управляющего размером сетки по умолчанию (Global Size), ограничена только
исходным проектом. На последующих итерациях система строит сетку в соответ-
ствии со своей собственной логикой. Результат - непрогнозируемая плотное 11> сетки
вблизи особенностей и, соответственно, большая зависимость напряжений и районе
особенностей от вычислительных процедур, чем от оптимизируемых параметрон,
7.4. Параметры настройки
Разработчики процедуры оптимизации постарались максимально скрыть m
ноль 11 ,ц;пеля рабочие параметры алгоритма. Подбор этих величин сносы> рода
ИС|'"о :1 во, поскольку он зависит от многих факторов: типа и числа ограничений.
240 Оптимизационная задача
характера целевой функции, точности вычислений и т.д. В комбинации конечно-элта
ментников и оптимизатора нельзя дать однозначные советы по настройке, нриголнЛ
для пользователя-инженера. В программе, по всей видимости, принята установката
максимальную работоспособность. Для этого параметры процесса подобраны тага
чтобы возможно лучший проект был получен с максимальной вероятностью. Я
Пользователь может влиять на ход оптимизации, задавая следующие параметрта
• стартовую точку, в качестве которой используется активная конфигурации
модели; Я
• число итераций; та
• величины, определяющие окончание процесса. та
Очевидно, что чем ближе точка старта к оптимуму, тем быстрее сойдется прта
цесс. Но это происходит, только если целевая функция в допустимой обласД
имеет единственный минимум (оптимальное значение). Если же минимум]
в пределах допустимой области несколько или же ограничения таковы, что на цта
нице допустимой области образуются локальные минимумы (рис. 7.10), то возмоЯ
ность сходимости к глобальному минимуму зависит от исходного приближен»
В связи с этим рекомендации такие:
• не удовлетворяться единственной попыткой расчета, а выполнить несколыЦ
независимых расчетов со стартом из точек, более-менее равномерно распоИ
деленных в допустимой области; та
• стараться не использовать в качестве исходного приближения точку, раем
ложенную на границе допустимой области, даже если есть предположение, чта
именно там находится оптимум; Д
• без обоснованных причин не располагать точку старта вне допустимой облЛ
ти. Несмотря на то что программа после выдачи соответствующего сообщента
попытается войти в пределы допустимой области, получение успешного Л
зультата, во-первых, не гарантируется, а во-вторых, потребует значительньи
затрат времени. 1
Очевидно, что при таком подходе число попыток экспоненциально зависит СИ
порядка оптимизационной задачи (числа оптимизируемых параметров). Вывои
нужно разумно сочетать «эмпирический» и «алгоритмический» подходы.
Maximum No of design cycles (Максимальное количество итераций) - это чиста
попыток расчета при поиске и уточнении локального оптимума. Большое чиста
попыток почти никогда не гарантирует нахождения оптимума глобального. Болев
того, иногда полезен повторный запуск процесса с использованием в качестве и<»
ходной точки наилучшей из предыдущих. !
Аналогичное суждение можно вынести о параметрах, управляющих сходимос-
тью процесса оптимизации. Они контролируются через анализ величин целевой
функции и ограничений - соответственно, при помощи настроек Convergence
tolerance (Допуск сходимости) и Tolerance (Допуск). С учетом соображений»
высказанных в предыдущем разделе, можно утверждать, что малое значение
(высокая точность) этих параметров определяет степень близости результата ис-
ключительно к локальному оптимуму.
Особенности моделирования
Рис. 7.10. Целевая функция, ограничения, глобальный и локальный минимумы
7.5. Особенности моделирования
Сточки зрения сходимости крайне желательно, чтобы переменные проектирова-
ния были независимыми, то есть не ограниченными какими-либо соотношениями
(уравнениями, взаимосвязями) SolidWorks.
Можно предложить некоторые рекомендации для того, чтобы в какой-то степени
обойти лимитированную функциональность постановки оптимизационной задачи
Ограничения в виде равенств при условии, что равенство наложено па перемен
ную проектирования (на первый взгляд это абсурдно, но с учетом сказанного нпж<
вполне целесообразно) могут быть заменены парой неравенств. При этом интервал,
определяемый неравенствами, должен иметь некоторый ненулевой размер. Причи-
на - требование сходимости алгоритма оптимизации. Малая ширина интервала
подбирается в ходе расчета эмпирически.
Распространенный случай, когда присутствует ограничение-равенство, задача
с ограничением в виде постоянной массы или объема тела. Можно, разумеем i
прибегнуть к замене ограничения, но более рационально построить уравнение зави-
симости объема как функции переменных проектирования:
...-б rV6i....vn>-
после чего выделяется одна из переменных:
Л Р (V. .г,, г,..т ., ,v, л ..г ).
1 1 ll I cl (V
б' : а । ивное следствие подобных преобразований высокая вероятноегь ;<л < •. и<
Размер t ;ия каких-либо проектов окажется отрицательным, даже при разу мнм\
242 Оптимизационная задача
пределах изменения размеров. Как известно, SolidWorks не поддерживает отрица
иых значений геометрических параметров.
Ограничения в виде неравенств, наложенных на комбинацию размеров - лине
и нелинейную, могут быть учтены косвенно. Для этого посредством уравнения
навливается связь между необходимыми переменными и неким нефункционал
размером (это может быть, например, длина некоторой прямой на эскизе, «не уча
ющем» в формировании детали). Далее ограничения накладываются на этот рг
Рост числа переменных проектирования критически увеличивает число и
ций при поиске оптимума. Вывод: по возможности следует выделять группы
менных по принципу независимости параметров, принадлежащих различным
пам. Далее, если размерность задачи такова, что решить ее в целом невозм<
необходимо разбивать проблему на подзадачи, решая их одну за другой, пр
в каждую следующую подставляются параметры из оптимальных решений щ
дущих. К слову, после того как этот ряд действий выполнен, можно уточни!
решая задачу со всеми степенями свободы одновременно. В силу того что ио
зуется хорошее начальное приближение, вероятность получить решение с при
мыми затратами времени намного выше.
7.6. Характерные ошибки
Помимо ошибок, которые встречаются при решении соответствующей задач
оптимизации, возможны следующие:
• в анализах, используемых для вычисления целевой функции и огранич
одной и той же детали назначается различный материал;
• в процессе поиска оптимума возникает геометрическая конфигурация с
пустимой топологией вследствие некорректных геометрических огранич
их отсутствия или из-за слабого влияния неявных ограничений;
• производится старт из недопустимой точки, то есть один или несколько
метров исходной геометрии находятся вне заданных интервалов;
• взаимосвязи SolidWorks и ограничения вступают в противоречие;
• предпринимаются неоднократные попытки уточнить результат, причем пс
ватель устанавливает все более малые значения Convergence tolerance,
рируя вероятность наличия локальных оптимумов помимо уже достигну
7.7. Результаты и их интерпретация
После выполнения оптимизационного расчета Менеджер COSMOSWorks в:
дит примерно так, как показано на рис. 7.11. Как и в других видах расчетов
имеющаяся информация доступна в дереве.
Результат работы оптимизатора, как правило, представлен дробными чис.
(рис. 7.12,7.13), которые нуждаются в округлении. В каких-то случаях при выхо,
границы параметры могут быть вполне приемлемы для формирования проекта!
I.',..,,, wo mmin-nPHHP йычп nmnwipHo стоит опте паз запустить ПООЦС
Результаты и их интерпретация Гй
Рамка_ор(
Parameters
Ограничения
Конечный проект
Исходный проект
3 Оптимизация
fBf objective----------Целевая функция
Design variables----Переменные проектирования
Q Constraints
23 Report--------------Отчет
s £j Design Cycle Result---Результат этапа проектирования
“ ... %) Final Design
initial Design Целевая функция,
в rj Design History Graph--Ограничения, Переменные - F
E Hoti (Итерация)
e Design Local Trend Graph — Переменные проектирования = F
E Hoti (Целевая функция, Ограничения)
^1 Mesh
Рис. 7.11. Вид Менеджера COSMOSWorks
по завершении оптимизационных расчетов
оптимизации, проверив, к какой точке сойдется процесс, и оценив степень влия-
ния округления. Как правило, его действие сопоставимо с погрешностью, которая
является результирующей двух факторов: расчета МКЭ как численного алгоритма
и особенностей алгоритма оптимизации.
Численные величины переменных проектирования, целевой функции и невязок
ограничений можно наблюдать в меню Design Cycle Result Details (Результат m a-
na проектирования) - рис. 7.13.
Процесс поиска оптимума визуально контролируется по кривым, у которых на
абсциссе находится номер итерации:
• Convergence Plot of Design Variable - кривая поиска для переменных проек-
тирования (рис. 7.14);
• Convergence Plot of Design Constraint - кривая поиска для ограничений:
• Convergence Plot of Design Objective Function - кривая поиска для целевой
функции.
Графики создаются в окне Design History Graph (Целевая функция. Огранпче
ния. Переменные = F (Итерация)) - рис. 7.15. Одновременно может отображт ьея
несколько графиков. Если все они имеют выраженную горизонтальную асимпто г\ .
есть основание сделать вывод о сходимости
как минимум к некоторому локальному оп-
тимуму Разумеется, не исключены иные ва-
рианты - седловая точка, потеря размернос-
ти оптимизатором, и т.д.
Наглядное представление о зависимости
Целевой функции и ограничений от перемен-
ных проектирования дают графики - кривые
тренда
* Focal Trend Plot of Objective кривая
'нда целевой функции (рис. 7.16):
* local Trend Plot of Constraint - кривая
'pi'ii.ia ограничений.
Рис. 7.12. Геометрия
условно-оптимальной д»1' ;
244 Оптимизационная задача
Текущее Исходное Оптимальное
значение значение значение
Результат этапа
проектирования
Номер итерации
Целевая функция 1 1 Objective funebon
Macs
Design variables:
Design Cycle Result Details
-------Design Iteration Number = 27.|
ч cunant
0.050795
Initial
0.067914
Optimum
0.050795
31
Переменная
проектирования
.. DesignVariabie
01@Вытянуть1@Ра
06@Эскиз1 @Рамк.
04@Эскиз1@Рамк .
05@Зскиз1 @Рамк...
|Cunent Value | Optimum Vai... | Lower Bound | Upper ВосгкП
63324 ------
14 464
10 456
10
6 3324
14 464
10 456
10
5
5
5
3
15
15
15
Нижняя грани
Верхняя гран»
Ограничения----Oragn
Компонент
Тип
Nodal Stress
Mode
I Component| Current Value j Lower Bound j Upper Bound | Units 4~-
VON von 31309E+008 0 316*008 N/n<2
First 3 0187 3 100
Единицы
измерения
Рис. 7.13. Параметры оптимального проекта
Design History Graph
l-lnlxl
Fie View Options Help
Convergence Plot of Design Variable
Рис. 7.14. График зависимости переменных
проектирования от номера итерации
Горизонтальная ось - величина переменной проектирования; вертикальн;
целевая функция или функция, на которую наложено ограничение. На осн
первой кривой можно судить о характере поведения целевой функции. Н<
чие нескольких выраженных максимумов свидетельствует о том, что за/
имеет несколько локальных оптимумов. Если кривая, являясь достаточно г.
кой, не имеет максимумов внутри интервала, высока вероятность того, что
кальный или глобальный оптимум внутри интервала отсутствует, поэтому <
ит попробовать расширить интервал варьирования переменной (если, конеч
г
Результаты и их интерпретация 24т
[Design History Graph
Отображать параметры --------------Gr^>hpafametH$-
| Design variables v [
Целевую функцию -------------fObiechvetunclion---1
Переменные проектирования
Ограничения I Design constraints
Доступные результаты--------------Avaiabtedeta
Г" Normalized to initial value —- —
Нормализовать
относительно исходных
значений
Design variable:
Отображаемые результаты
04@Эск.из1 @Рамка_с
05@Эскиз1@Рамка_с
D1 @Скругление1 @Pai
Рис. 7.15. Окно Design History Graph
ППпТх]
& Local Trend Graph
Ffe View Options Help
Рис. 7.16. График зависимости целевой функции
от переменной проектирования
позволяют конструктивные соображения). Кривые тренда создаются в окне Lo-
cal Trend Graph (Переменные проектирования = F (Целевая функция, Ограни-
чения) - рис. 7.17.
Документация не освещает вопрос о том, какой из алгоритмов нелинейного про-
Фаммирования лежит в основе процедуры оптимизации. Можно предположит ь,
что использована некая разновидность метода прямого поиска с внешней пи раф-
н°и функцией. Об этом свидетельствуют широкий диапазон «скачков» перемен-
НЬ1Х на кривой Convergence Plot of Design Variable и тот факт, что иногда нере-
шенные проектирования выходят за пределы ограничений. Если это так, то нельзя
^идагь от кривых тренда достаточной гладкости, которая за исключением специ-
фических ситуаций должна иметь место. Ее отсутствие объясняется еще и тем. чю
чК.:) численный алгоритм, не гарантирующий гладкости (функций, определяющих
Зависнмость результатов от параметров геометрии.
246 Оптимизационная задача
Кривая тренда
Local Trend Graph
Ось X--------Х-Ахя
Переменная проектирования-----Design variable:
f6l @Вь1тяндгь1@Рамк.7г|
OCbY — --Y-Axis-- —
Целевая функция — Objective
Ограничение-----------rO Constwt
Нормализовать относительно
исходного значения
----—Г" Normabed to initial value
Рис. 7.17. Окно Local Trend Graph
Последний этап в обработке результатов оптимизационных расчетов - приц
решения о замене текущего проекта «оптимальным». Для этого нужно подать koi
ду Update (Обновить) из окна Design Variables, после чего размерам, обозначен
как параметры проектирования, будут присвоены значения из проекта, получен,
в результате оптимизации. Именно так нужно поступать, если требуется продола
поиск оптимума на основе результатов предыдущих вычислений.
Выше был описан способ выполнения команд из контекстного меню пиктогр
Менеджера COSMOSWorks. Тем, кто привык пользоваться панелями инструмег
стоит изучить описания соответствующих кнопок в табл. 4.1.
Глава 8
Сборки
Г Функциональные ^.возможности 248
| Обязательный набор исходных данных . 250
^Ограничения ^функциональности .251
Особенности ^•моделирования 252
I Граничные условия.... . 259
Монолитные сборки . 266
Контактная задача . 267
: Тепловой расчет сборок.... . 281
Характерные ошибки . 287
Результаты В настоящей главе рассматривается за-
: и их интерпретация 288 дача расчета сборок. Ключевые темы -
Методология расчета 292 методология моделирования контактных
задач для статического расчета, а также способы учета контактных эффектов в за-
дочах на собственные формы Обсуж-
даются особенности теплового и термо- упругого анализа сборочных единиц. Большое внимание уделяется обработке и интерпретации результатов расчета
8.1. Функциональные возможности
Пакет COSMOSWorks в рамках присущих ему ограничений на сосуществоваю
конечных элементов различных типов (оболочечных и твердотельных), а таи
на отсутствие других элементов, например балочных, характеризуется полноц^
ной функциональностью для анализа сборочных узлов в разнообразных конф]
гурациях. J
Ключевые особенности следующие: 1
• произвольное число деталей; .1
• возможность присвоения каждой детали или группе особого набора хам
теристик; Я
• уверенное построение конечно-элементной сетки для деталей сложной ф|
мы и их сочленений в сборке. В частности, иногда сетка для «сварного» (Я
екта, моделируемого как сборочная единица, строится с меньшими проб!
мами, чем при аппроксимации его единственной деталью; я
• возможность уплотнения сетки в местах предполагаемой концентрации^
пряжений. Функция адаптивного изменения порядка полиномов в конечЯ
элементах - p-Adaptive; 1
• температурный анализ сборки с учетом различных вариантов теплоперен!
между деталями и средой с последующим решением задачи термоупруго(|
• расчет собственных частот и форм, а также критических нагрузок потв
устойчивости (все это, к сожалению, без учета кинематической подвижм
ти деталей); |
• функция переноса статических граничных условий из программ динамич!
кого анализа COSMOSMotion, Dynamic Designer Motion (Pro). |
Поддерживаются нижеперечисленные граничные условия: 1
• все типы статических граничных условий (нагрузок), применимые к ана|
зу для одной детали, включая инерционные и гравитационные; 1
• все типы кинематических граничных условий, применимые к одной дета!
• граничные условия на поверхностях контакта в виде жесткой связи детая
(«сварка»); j
• контактная задача для ЗО-тел с неизвестной границей контакта, при ycJi
вин что изначально контактирующие поверхности или их участки выход
из контакта; j
• контактная задача для ЗО-тел с неизвестной границей контакта, при усЛ|
вии что участки поверхностей вступают в контакт; i
• моделирование сборок с сочетанием контактных граничных условий вый
упомянутых типов; !
• контактные граничные условия с трением. '
Функциональные возможности
фснкцнональность численных процедур:
• возможность выбора оптимального решателя - прямого или итерационном!
с учетом особенностей проблемы. Это, в частности, позволяет получать р<-
зультаты для задач с очень большой разницей в жесткости деталей и. и.in 1 о
значительными перемещениями элементов, определяемыми характером ки-
нематических граничных условий;
• сведение к минимуму дополнительных затрат времени и памяти при реше-
нии задач с детерминированной границей контакта между деталями но срав-
нению со случаем, когда рассчитывается единственная деталь. Приемлемые
затраты при решении задачи, в которой! граница контакта неизвестна.
Функциональность при обработке результатов (рис. 8.1):
• визуализация деформированного состояния сборок, в том числе и с кош ак i
иыми граничными условиями. То же в режиме анимации;
• визуализация деформированного состояния на фоне исходной модели (.на
возможность появилась в COSMOSWorks 2003);
• визуализация с отключением отображения деталей;
• визуализация с наложением деформированного и нед сформирован ноги со-
стояния, а также в разнесенном виде;
• построение всевозможных сечений для модели с картинами деформаций!
и напряжений.
Рис. 8. L Разновидности отображения модели и результатов:
исходная модель, модель с учетом симметрии и нагрузками,
эквивалентные напряжения на деформированном виде
с наложением на исходную модель, эквивалентные напряжения
на деформированной модели с разнесением деталей
250 Сборки
Следует подчеркнуть, что практически все это реально работающие проце
ры (комментарии приводятся ниже). Безусловно, применительно к частным
туациям должны учитываться естественные ограничения, прежде всего идее
гические, которые касаются адекватности реализованных в программе моде,
процессов.
8.2. Обязательный набор
исходных данных
Минимально необходимая информация:
• наличие модели сборки;
• присвоение деталям сборки материалов с корректным набором упругих
рактеристик;
• определение кинематических граничных условий, исключающих движс
сборки как жесткого целого, любой из деталей или любой совокупности 1
тактирующих деталей без их деформации. Ограничения касаются как п
мещений, так и вращений. В противном случае возможно использовг
функции Use soft spring. Она, как говорилось выше, применима только
уравновешенных нагрузок. Перемещение или вращение деталей мо
ограничиваться как наложением кинематических граничных условий и
средственно на деталь, так и установкой связей (сопряжений) детали с
гими элементами сборки. Эти взаимосвязи, как уже было отмечено, (
мально не имеют никакого отношения к сопряжениям SolidWorks;
• определение статических граничных условий. Наличие внешних уси.
определенных в явном виде, необязательно, но при этом заданная сово
ность кинематических граничных условий должна обеспечивать дефо]
рованное состояние как минимум одной детали в сборке. Еще одна си
ция, когда приложение нагрузок не критично, - задача термоупругости, ।
существует информация о распределении температуры в каждой де'
(при указании коэффициентов температурного расширения материалов
талей);
• наличие конечно-элементной дискретизации.
Характерные ошибки:
• не определен материал как минимум одной детали (диагностика явная]
• некорректные параметры жесткости Е, v как минимум одной детали;
• наличие мод перемещения/поворота тела в целом либо наличие деталей
жесткого целого при отключенной опции Soft spring или при неурав»
шенных нагрузках. Если усилия уравновешены, есть вероятность, что з
ча будет решена. При этом перемещения будут состоять из двух составЛ
щих: деформационной и как жесткого целого. Последние существенно -
порядок и более - отличаются от первых. На экране сборка в целом или:
закрепленные детали «убегают». Деформации и напряжения, в части*
Ограничения функциональности
для зафиксированных деталей, могут вычисляться корректно. I [еремешюш
непригодны для использования. Рекомендации - переформуй ирона i ь кино
магические и контактные граничные условия:
• при решении контактной задачи, где назначены граничные условия ним
Node to Node (Контакт в исходном состоянии), в ходе выполнения и (гра-
ционного алгоритма происходит выход узлов из контакта с появлением мол.
движения детали или группы деталей как жесткого целого. Это можег быть
результатом ошибочной формулировки граничных условий либо иметь виол
не реальный физический смысл. Решение первой проблемы описано выше,
а во втором случае следует удовлетвориться результатом на данном маке,
учитывая, что итоговые перемещения некорректны, а вопрос о пригодности
деформаций/напряжений требует отдельного рассмотрения.
8.3. Ограничения функциональности
В рамках основной функциональности при моделировании сборок программе
присущи следующие ограничения:
• как в одной детали не могут сосуществовать твердотельные и оболочечные
конечные элементы, так и сборка может состоять исключительно из деталей,
аппроксимированных трехмерными элементами;
• одна деталь не входит в контакт сама с собой. Другими словами, если неко-
торые поверхности или их участки в детали смыкаются или выходят из кон-
такта после приложения нагрузок, то такая конфигурация адекватно рассчи-
тана быть не может. Выход очевиден: расчленить деталь так, чтобы пары
поверхностей или групп поверхностей оказались на различных деталях. На
границе членения необходимо назначить граничное условие Bonded (Со-
вместное перемещение). Характерный пример расчетного случая, который
затрагивает это ограничение, - пружина сжатия, если нагрузки таковы, что
она сжимается до состояния контакта между витками;
• информация о сопряжениях, обеспечивающих кинематическую подвиж-
ность сборки, при расчете не может быть определена явно. Это значит, то
кинематические пары типа скольжения по плоскости, в шарнире и т.д. (то
есть когда пары тождественных поверхностей соприкасаются и при нагру-
жении из контакта заведомо не выходят) специально не задаются. Всегда
рассматривается самый общий случай - поверхности могут выходи и. из
контакта. Такая постановка приводит к некоторому увеличению времени
расчета;
’ в расчетах на собственные частоты (Frequency) и устойчивость (Buckling)
возможная кинематическая подвижность контактных пар не учитывается.
1акпм образом, фактически анализируется монолитное тело. Данное огра-
ничение носит принципиальный характер, поскольку интегральная жест-
i ь вычислительной модели может оказаться существенно выше факти
ш < кой жесткости конструкции. Это приводит к завышению величины как
252 Сборки
критической нагрузки, так и собственных частот системы. В оправданий;'
можно сказать, что при ее достоверном решении задача собственных знач®
ний для механизмов с учетом деформируемости и подвижности дета.тиаК
весьма непроста и решается с помощью пакетов высокого уровня. »
8.4. Особенности моделирования I
В этом разделе освещены характерные вопросы построения моделей сборочн^И
единиц, адекватных реальным изделиям, назначения граничных условий, а так|И
проблемы при описании явлений, сопутствующих инженерным задачам.
8.4.1. Адекватные модели: Л
общие рекомендации Л
Возможность построения адекватных моделей сборочных единиц - одно из
ностных отличий численных методов от аналитических (приближенных).
литические методики имеют определенные достоинства при расчете отделыяИ|
тел канонической формы, чаще всего когда приложены простые нагрузки. Э1И|
например, скорость и, при наличии запрограммированных формул, возможности
проектировочного расчета с анализом вариантов. Но при расчете простейшей
сборок практически всегда возникают непреодолимые трудности. Анализ, сооИ
ветственно, осуществляется в несколько этапов. Первый - вычисление интегралИ
ных жесткостей отдельных деталей. Следующий шаг - использование этих знДИ
чений при расчете типовых объектов, для которых отработаны соответствуют!^™
методики. Такими объектами могут быть ферменные конструкции, рычажншВ
механизмы и т.д. Их номенклатура весьма ограничена, а расчет представляет св<™
его рода искусство. Данный подход в своем универсальном варианте также имеоВ
«компьютерные» аналоги (см. раздел 13.2) и соответствует определенному круЯК
задач самого пакета COSMOSWorks. ж
Из сказанного следует очевидный вывод. Точность аппроксимации процесса®
взаимодействия деталей вносит определяющий вклад в качество расчета даже 1Кф
сравнению с другими факторами - подробностью описания геометрии деталей-
и внешних граничных условий. Если при расчете деталей зонами концентрации"
напряжений являются геометрические элементы (отверстия, внутренние углы),.
а также зоны закреплений, то в сборках к ним практически всегда добавляются-'
места контакта. Поэтому именно там особое внимание должно уделяться рацио*
надьной аппроксимации кинематики, геометрии, а в конечно-элементной модели-*;
подбору приемлемой плотности сетки. Очевидно, что в реальной сборке невоз-
можно уплотнить сетку так, чтобы одновременно была сделана точная оценка на-
пряжений во всех зонах их концентрации. Результаты - «неподъемная» размер*,
ность и огромное время счета даже для конструкций с постоянной границей»
контакта.
Выход, как и при расчете одной детали, - анализ в несколько этапов, на каждом^
из которых производится уплотнение сетки только на ограниченном пространстве.^
Особенности моделирование
Это оправдано, так как точность расчета вне этих зон, как правило, мало записи i
от результатов внутри них. Поэтому если, например, ряд деталей в сборке имен
редкою сетку, а другие, представляющие особый интерес, - плотную, точность и<>
перемещениям может существенно не уменьшиться. Очевидно, что описанные
манипуляции нужно производить с максимальной осторожностью, в частности
при решении контактных задач. Здесь вследствие значительного роста жес,кос-
ти при малом увеличении площадки контакта в начальный момент нагружения
фактор плотности сетки в зоне возможного контакта может быть критическим.
8.4.2. Дискретизация сборок
Построение сетки для сборок однозначно определяется структурой контактых
граничных условий. Физический смысл и особенности моделирования этих
явлений описаны ниже. Что же касается собственно построения сетки на сбор-
ках. то основные факты и рекомендации такие:
• COSMOSWorks уверенно строит сетку на весьма сложных сборках. Если
стоит выбор между вариантами расчета монолитной конструкции из сово-
купности деталей, например сварной (контактное условие Bonded), го для
«гетерогенной» конфигурации сетка строится по крайней мере не хуже, чем
в случае, когда сборка аппроксимируется единственной деталью;
• наименьшие затруднения возникают, если не применяются элементы управ-
ления сеткой (опция Mesh Control). Рекомендуется перед использованием
более тонких настроек опробовать принципиальную возможность построе-
ния сетки на сборке. Значение Global Size (Размер элемента) следует выби-
рать таким, чтобы оно соответствовало наиболее грубой дискретизации, ю
есть было сопоставимо с характерными размерами конструктивных элемен-
тов наименьшей из деталей;
• нередки случаи, когда «огрубление» геометрии в ходе дискретизации при
водит к абсолютно неадекватным и непредсказуемым результатам;
• при первых попытках дискретизации и при отладке граничных условий
предпочтительно использование элементов первого порядка (Draft quality
mesh);
• при назначении элементов управления сеткой (Mesh Control) следуе! зада-
вать их одинаковыми для соприкасающихся объектов всех деталей: вершин,
кромок, граней.
В случае отказа, как и в ситуации с одной деталью, COSMOSWorks выдай; на-
бор сообщений с достаточно прозрачной диагностикой (рис. 8.3-8.5).
Настройки Mesh Control применительно к деталям в сборках производя;ся
в окне. показанном на рис. 8.6, 8.7 (представлена версия COSMOSWorks 2003).
Есть два подхода, которые могут сочетаться в пределах одной сборки:
• назначить для каждого компонента или группы выбранных де талей размер
элемента по умолчанию, активизировав опцию Use same element size ( Ис
пользовать одинаковый размер элемен та) и задав параметры плот ио; ; и ;; ; -
‘•и Element Size. Ratio. Layers (их назначение описано в разделе 1.М>!
254 Сборки
Рис. 8.2. Ошибки при построении сетки: фрагмент сборки
Mesh Progress
Part: Труба-1 (4 erf 4)
|7 Evaluating geometry...
P Processing boundary...
P Creating mesh...
liiiiiiliiilliiilWiiiHiiiillii
Mesh completed for some parts.
Сетка построена только для части деталей
Рис. 8.3. Завершение построения сетки: признак неполноты результата
Сетка не построена для одной детали...
Вы можете запустить Диагностику отказа щелчком правой кнопкой мыши
по пиктограмме сетки в Менеджере или подать команду Failure Diagnostics из меню
Рис. 8.4. Сообщение о наличии проблем: перечислены детали,
для которых сетка не построена
• воспользоваться автоматически назначаемыми программой параметра
плотности сетки. Смысл в том, что программа «помнит» размеры по уМ
чанию для каждой детали, а также для сборки в целом. Пользователь мо)
регулировать степень влияния собственных настроек детали на плотно
сетки с помощью ползункового регулятора Component significance (Степ
влияния настроек компонента). Чем ближе значение к единице, тем пЛ
ность сетки ближе к той, которая была бы построена для изолированной
тали (рис. 8.6). Чем меньше значение, тем более «однородной» получав
сетка на сбойке (пис. 8.7).
Особенности моделировони=
Диагностика отказа
Проблемные компоненты
Состояние
Для одной грани не удалось
построить сетку
Попробуйте следующее:
- проверьте геометрию;
- используйте элемент
управления сеткой для грани;
-уменьшите размер элемента
Проблемные грани
Рис. 8.5. Диагностика отказа
Проблемные кромки
Элемент управления сеткой
Выбранные объекты
Управляющие параметры
Степень влияния собственных
настроек компонента
Высокая
Низкая
Размер элемента
Множитель
Число слоев
Весовой фактор
Использовать тот же размер элемента
____________ I
Рис. 8.6. Управление плотностью сетки на деталях в сборке,
влияние собственных настроек детали велико
256 Сборки
Рис. 8.7. Управление плотностью сетки на деталях в сборке:
влияние собственных настроек детали мало
Наблюдались проблемы, связанные с назначением элементов Mesh Contrfl
одноименным геометрическим объектам деталей, которые присутствовали в сбой
ке в нескольких экземплярах. Вопрос решается заменой экземпляров детали о|
копией, записанной в отдельный файл. При этом теряется ассоциативность (мой
дели становятся абсолютно независимыми), и при необходимости внести измм
нения это нужно делать во всей сборке. Также можно на базе исходного объекте
создать деталь производного компонента, причем не одну. При таком подходеасЦ
социативность сохраняется. Универсальные рекомендации по дискретизации
сборок следующие: |
• за редким исключением попытки рассчитать «многодетальные» сборки при*
носят минимальный успех - во-первых, по причине того, что подавляющую
долю нагрузок воспринимает весьма ограниченная часть конструктивных.'
элементов, а во-вторых, потому, что достоверная аппроксимация напряже*
ний одновременно во всех компонентах весьма маловероятна:
• как правило, реальные изделия неравнопрочны. Большинство деталей в сбор"
ках имеет многократный запас прочности. Эти детали нужно идентифицИ"
ровать, накладывая на них более редкие сетки (используя опцию Mesh
Control для соответствующих компонентов). В таком случае рекомендуется
назначать одинаковую плотность сетки на соприкасающихся геометричес*
ких элементах;
• после того как вы убедитесь, что сетка в принципе реализуема, ее дальней*
шее уплотнение следует производить, руководствуясь теми же соображенИ*
ями, что и при расчете единственной детали;
Особенности моделирование
• как правило, сетка на сложных поверхностных моделях строится вы. ; ,
и легче, чем на твердотельных тонкостенных. В самом крайнем случае, о.:
расчет на базе объемных моделей не удался, следует использован, ;ни,р<ч
енмацию сборки оболочечными конечными элементами (но в режиме .ал.,
ли), если она близка к тонкостенной и не характеризуется кинематической
подвижностью деталей;
• сели физическая модель сборки противоречит геометрической. так как пло-
щадка контакта, задаваемая структурой модели, не совпадает с фактической,
следует использовать функцию Линия разъема (рис. 8.8-8.10);
• если необходимо локализовать приложенную нагрузку, применяется i<>, ,ке
прием, что и в предыдущем случае;
• при тепловом анализе рекомендуется шире использовать опцию Thermal
contact resistance (Тепловое контактное сопротивление), которая позволя
ет исключить из рассмотрения «тонкие» объекты. Подробности изложены
в разделе 8.8.
Для контроля построения сетки на отдельных деталях можно, открыв вкладку
Solid Wo г ks, скрывать/отображать компоненты сборки. После активизации вк. ,а
ки COSMOSWorks и выполнения команды Show/Hide Mesh сетка на соотве, -
ствующих компонентах будет скрыта или отображена.
В COSMOSWorks 2003 предусмотрена возможность автоматического hobio-
рения попыток дискретизации деталей, построить сетку которых не удало', ы
В основе алгоритма - циклическое уменьшение размера (Global Size) конечных
элементов. В отношении сборки эта процедура функционирует так же. как н о,
ношении одной детали.
К характерным ошибкам при построении сетки, связанным с некорректной ра
ботой пользователя, относятся:
• интерференция компонентов в сборке. В некоторых конфигурациях при в ,а
нмопроникновении деталей дискретизация может получиться, но досговср
ность результатов расчета не гарантирована. Вероятность неадекватно, о по-
ведения программы наиболее высока в зонах контакта подвижных пар. .Здесь
условия сопряжения должны проверяться особенно тщательно. Конгро и,
интерференции компонентов выполняется с помощью функции SolidWo, К
Проверить интерференцию компонентов (Interference Detection). Ош вид
но, что опция Считать совпадение интерференцией (Treat coincidence as in-
terference) должна быть отключена. Если интерференция обнаружена (а чиа
на законных основаниях присутствует, например, в резьбовых соединении’- )
,о настоятельно рекомендуется решить агу проблему. Исключение кон ,a, i -
ные пары с граничным условием Shrink Fit (Посадка с натягом), где инн р
ференция обеспечивает работоспособность алгоритма. Подробно .«u t.i он
оассмогрсна ниже:
со, контактных пар желательно диагностировать наличие геометриям
< овиадения, включив опцию SolidWorks Считать совпадение интерферен-
цией и проверив ин 1ерференнию. Там, ,де назначены ,раничныс \t иьы..
Shrink Fit, интерференция должна быть:
258 Сборки
Рис. 8.8. Геометрическая модель: исходное состояние
Рис. 8.9. Геометрическая модель: модификация для решения контактной зада
Рис. 8.10. Геометрическая модель: исходное состояние и модификация
для конкретизации зоны приложения нагрузки
• все ошибки, характерные для ситуации с единственной деталью, наприМ!
попытка дискретизации деталей, классифицируемых как тонкостенные,
странственны.ми элементами, превышение объема оперативной памяти к<
пьютера и т.д.
Граничные условия '2о -
8.5. Граничные условия
Граничные условия определяют существование изделия в окружающем иростран
стве. Назначение граничных условий иногда представляет своего рода искусство,
поскольку конструкции крайне редко функционируют в идеальной среде, где
строго соблюдаются законы взаимодействия составляющих этих конструкций.
8.5.1. Общие положения
Степень адекватности при назначении граничных условий имеет не меньшее
значение для точности моделирования, чем функциональность при построении
сетки из конечных элементов. Более того, используемый в COSMOSWorks мате-
матический аппарат в значительной мере традиционный и практически не из-
меняется в новых версиях. В то же время подавляющая часть улучшений, опре-
деляющих работоспособность продукта, связана с уточнением и расширением
номенклатуры граничных условий и их комбинаций, которые могут быть с прием-
лемым качеством смоделированы программой. Это, в частности, касается проблем
механики, поскольку для задачи теплопроводности (в постановке без реального
учета движения и взаимодействия сред) не характерно разнообразие ситуаций.
Особенность COSMOSWorks по отношению к другим конечно-элементным
программам состоит в том, что граничные условия могут задаваться исключи-
тельно в привязке к объектам геометрии. Определение их для узлов или «персо-
нально» на гранях конечных элементов невозможно. Ассоциативность граничных
условий и модели, как и в случае с сеткой, обеспечивается пользователем. Если
появляются новые грани, кромки, вершины, требующие приложения нагрузок
или назначения перемещений, очевидно, что граничные условия на таких объек-
тах должны быть заданы соответствующими командами. Когда семантика моде-
ли сохраняется, то есть новые геометрические элементы не появляются, гранич-
ные условия будут автоматически приведены в соответствие с новой геометрией.
Следует тщательно анализировать случаи, когда изменяется ориентация гранен:
если задана нагрузка, перпендикулярная грани, а ориентация последней изменя-
ется, то, естественно, изменится и направление усилий. Похожие проблемы могут
возникнуть, когда задействована возможность приложения нагрузок, зависящих
от координат. Рекомендуется задавать нагрузки относительно объектов справоч-
ной геометрии, обеспечивающих сохранение их адекватности при внесении из-
менений в модель.
8.5.2. Взаимодействие деталей
и контактные граничные условия
В моделях сборок появляются конфигурации, для которых назначение кине
Х,;Г! ических граничных условий становится не вполне очевидным этапом рас-
'!( is Причина - применение традиционных установок, корни которых в ме-
Т°.Ч|ьах" «Сопромата» и «Деталей машин». Эти методики возникли как адаптация
260 Сборки
Рис. 8.11. Деформированный вид
соединения с некорректными
граничными условиями
соответствующих решений «Теории упру-
гости», причем точные формулировки со-
провождающих такие задачи граничных
условий были опущены, в том числе по
причине их очевидности.
Характерный пример - расчет флан»;Ч
цевого соединения. Будем рассматривать 7
его упрощенную модель - без шайб. НыЬ
кладывая естественные граничные ycjios-S
вия, получаем решение, где болты «разбеж
жались» (рис. 8.11). ж
Источник проблем - отсутствие фим®
сации крепежа от перемещения в плооД
кости фланца. Решения «Сопромата!®
подразумевают, что эта степень свобода®
не учитывается, но численные алгоритмы данного обстоятельства «не понимаютя®
обсчитывая предоставленную им модель. К слову, величина перемещений болтоД
с гайками в модели конечна и определяется накоплением вычислительных п«И1.
грешностей в арифметических операциях. Этот результат не худший, посколып®
дает возможность оперативно диагностировать проблему. Попытка решить по®
добную задачу вполне могла бы привести к сообщению о невозможности решияВ
систему уравнений с вытекающими отсюда проблемами - существует ряд дру»
гих причин, порождающих тот же результат. Среди них, в частности, - близкииВ-
к 0.5 коэффициент Пуассона материала, дефекты сетки в виде вырожденных коК
нечных элементов, существенное различие жесткости деталей. В рассмотренное»
примере наиболее естественный выход - использование условий симметрии)
(рис. 8.12). ®
Рис. 8.12. Модель с учетом симметрии
и дополнительные граничные условия
Если же физическая модель препятствует этому, например из-за действия изгИ'
бающего момента, то следует закрепить деталь, но только так, чтобы не получить
дополнительных деформаций. В данном примере граничных условии, пмитирУ"'
юших симметрию, также недостаточно (они фиксируют пару «болт-гайка» тоЛШ
..............Г.АПЛ»«ЛПГГГ!Г<1 n-HTvrimhUH ПЧПСКОСЯИ
г
Граничные условия
симметрии). На такой случай необходимый минимум - приложение заделок я. ш
шипах; пример показан иа рис. 8.12.
Еще одна возможность, декларируемая разработчиками, - включение опции
Include friction (Учитывать трение). Результат в приведенной задаче оказывали ,
практически тождествен полученному при формулировке через закрепление бол
тов. Время счета, однако, увеличилось в несколько раз. Следует отметить, ч то \ ч<ч
трения может существенно ухудшить вычислительную устойчивость алгоршма.
Малейшая некорректность постановки граничных условий приводит к расходи
мости анализа. Для приведенной модели это, в частности, отсутствие предвари
тельного натяга болтов, вследствие чего фланец после нагружения отрывается от
цилиндра. Замечено, что конечные элементы первого порядка порождают более
устойчивый вычислительный процесс по сравнению с параболическими элемен-
тами. Результаты по эквивалентным напряжениям для граничных условий с до
полнительным закреплением и учетом трения приведены на рис. 8.13.
Рис. 8.13. Картина эквивалентных напряжений для модели
с дополнительными граничными условиями и с учетом трения
Не следует забывать о существовании граничных условий, объединенных
в группы Remote Loads (Удаленная сила) и Remote Restraint (Удаленное пере-
мещение). Они позволяют частично снять проблемы, связанные с недооиределеп-
ностью закреплений и приложением усилий «через» объекты, анализ которых
трудоемок, а иногда попросту невозможен или не нужен. При существенном со-
кращении размерности задачи за счет исключения некоторых деталей можно
получить результаты, отличие которых от «полной» модели сопоставимо с по-
грешностью собственно конечно-элементного алгоритма. Более того, в ряде < иту-
ацип расчет сборки сводится к анализу единственной детали.
В COSMOSWorks 2004 была расширена функциональность граничного у< ло-
ния Rigid Connection (Жесткая связь). .Добавлены четыре опции:
• Rigid (Точно) - равенство всех перемещений выбранных объектов (эта фупк-
пня присутствовала и в версии COSMOSWorks 2003);
262 Сборки
• Spring (Пружина) - соединение пары граней пружиной. Грани должны бы
плоскими и иметь общую проекцию, зазор не обязателен. Пружина обла)
ет продольной жесткостью и жесткостью кручения, в явном виде ее дли
не назначается;
• Pin (Штифт) - связь пар цилиндрических граней виртуальным штифте
Он может обладать продольной податливостью и податливостью при noi
роте. Также позволяется задавать абсолютную жесткость в любом из эт
направлений. Здесь есть два ограничения. Первое не влияет на точность р
чета: грани должны быть полными соосными цилиндрами. Второе заслуя
вает внимания. Даже самые податливые как в осевом, так и в продольн
направлении штифты превращают грань, куда они вставлены, в абсолют
жесткий объект. Как следствие, область применения граничного условия Д1
ного типа - имитация штифтового соединения со скользящей посадкой и
посадкой с натягом. При этом результаты вблизи поверхностей, на котор
оно назначено, могут быть далеки от реальности. С другой стороны, шти
ты с посадкой, как правило, используются в соединениях деталей, стянут
болтами. Взаимное смещение здесь (в рабочем диапазоне нагрузок) невозмс
но, а значит, ничто не мешает вообще исключить штифт, равно как и от»
стия для него, из модели. В случае же имитации болтового соединения, 1
имеют место предварительный натяг и зазор между стержнем болта и отв<
стиями, данная опция неприменима;
• Elastic support (Упругая опора) - приложение распределенного по плос*
грани упругого сопротивления, имеющего сдвиговую и нормальную же
кость.
При назначении инерционных граничных условий Gravity (Гравитационна
и Centrifugal Force (Центробежная сила) следует помнить, что они назначаю!
для сборки в целом, то есть все детали или «ускоряются» в одном направлен
или вращаются относительно общей оси. Неподвижным деталям следует наз1
чить нулевую плотность. Допускается сочетание этих двух типов нагрузок.
8.5.3. Задача собственных значений
для механизмов (
Как уже говорилось выше, при расчете собственных частот и устойчивости кине*
магическая подвижность в соединениях не учитывается - единственным функ«
циональным типом контактных граничных условий является Bonded (совместил
перемещение и деформация контактирующих поверхностей). Из этого следует, чт»
прямой метод решения подобных задач ничем не отличается от расчета одной
тали. То же справедливо для результатов - конечно, при условии, что граничн
условия тождественны и материалы деталей одинаковы. Последнее, собствен11 '
и составляет единственное отличие соорки от детали в двух вышеназванных 1 ’
пах расчета.
Тем не менее существует прием, который позволяет построить модель, практич
ки адекватную реальной ситуации. Для этого предлагается заменить контактну ,
Граничные условия 2о.-:
—--------- ~ -
пар\ скольжения дополнительной деталью, свойства которой таковы, что сдвиг .
вая жесткость минимальна, а жесткость при растяжении/сжатии соответсгвус!
модулям упругости контактирующих деталей. Такая деталь должна быть пзготон
лена из анизотропного материала. В COSMOSWorks реализована ортогональная
л цилиндрическая анизотропия - следовательно, имитироваться могут кинемати
ческие пары: скольжения плоская, скольжения по цилиндрической поверхпосгп.
цилиндрическая вращения. Плоские пары моделируются ортогонально-апизог
репным материалом, цилиндрические - цилиндрически-анизотропным. Сфера
ческнй шарнир потребовал бы наличия сферически-анизотропных материалов,
которые в COSMOSWorks отсутствуют.
Технические характеристики упругости втулки, которая вставляется между
деталями, образующими цилиндрический шарнир, показаны на рис. 8.14.
Materia)
Select material sauce
|User Defined
- Material model —....----------------------------------------------
bp* [(/near Elastic Orthotropic Reference geometry:
C Cantor fcr ary Leuntfl |
Library ffes
|Coswkmat hb
I Other Aloys
I Copper and Its
I Plastics
I Olher Metals
I Olher Non-me*
I Ортотропные
D Ортотроп
в ИнЯЯЯ
в i/iooo —
Property j Description
EX
EY
EZ
NUXY
NUYZ
NUXZ
GW
GYZ
GXZ
DENS
Е1аЛс modulus in x
Eld sic modulus ny
Elastic modulus n z
Poisson's ratio in xy
Poisson's ratio in yz
Poisson's rate r xz
Shear modulus n xy
Shear modulus n yz
Shear modulus n xz
Mass density
[ OK
|bcH
Helpl
I Value
1 9e*011
1.9e*009
1.9e*011
0 28
0.0028
0.28
79000000
79000000
7.9e*009
;unto—
N/m*2
NAn*2
N/m~2
NA
NA
NA
N/rrT2
N/rrT2
N/r<2
kg/гтГЗ
Ur*£ [sT
31
3
Рис. 8. /4. Характеристики ортогонально-ортотропного матеРиала
с жесткостью но сдвиг в 100 раз меньше жесткости изотропного мотериала
Эти величины предназначены для материала, «соединяющего» стальные Леш-
ли, с параметрами Е = 1.9Е11 Па, v= 28, и получены путем уменьшения соответ
ствующих жесткостей в п = 100 раз. Величина п подбирается исходя из компро-
мисса между уменьшением «сопротивления» вращению (чем °олъше w. гем
лучше) и требованием устойчивости расчетов (чем более п отлпчается от едини-
цы. тем хуже).
Уменьшаемые жесткости - те, которые связаны с окружными -^формациями
относительно оси соответствующей втулки (Ось1). Учитывая. чт() в цилиндри-
ческой системе координат х - радиальное направление, у - окруж1К>е, z осевое.
а соотношение коэффициентов Пуассона и модулей упругости вь1оЬано так. как
показано в разделе 1.4, уменьшаем жесткости: EY, NUYZ, GXY, Z.
Оцени а, влияние величины п на точность можно на основе •'одели. пред-
назначенной для выделения собственных частот шарнирно опеЬтого рычага
(рис. 1.">, 8.16).
264 Сборки
Рис. 8.15. Модель детали и первая
частота шарнирно-опертого рычага
Исходный вариант характеризуется
граничными условиями в виде равеф
ства нулю радиальных перемещений
цилиндрических поверхностях. Ан
представляет собой сборку, состоят
из шарнира и втулки, на внутренней
верхности которой все перемеще
равны нулю. Фактически это жест!
закрепление, воспринимающее кру1
щий момент. Промежуточная де
уменьшает сопротивление крутящ
моменту и сдвигу в осевом направл
при сохранении радиальной жесткости. На рис. 8.16 представлены резуль
для двух уровней снижения жесткости. Относительно единственной детали,
вая собственная частота которой составляла 286 Гц, при уменьшении соответст
югцих характеристик в 100 раз имеем в адаптированном варианте 407 Гц, а
уменьшении в 1000 раз - 297 Гц. Если бы рычаг был закреплен на опорных]
верхностях во всех направлениях, то первая частота была бы равна 893 Гц.
небрежение погрешностью, образуемой при замене шарнира жесткой связью,
солютно неприемлемо.
Рис. 8.16. Модель детали и первая частота рычага
с цилиндрически-анизотропными втулками
Проверка модели на задаче потери устойчивости при продольном сжатии В
аналогичной методике доказала ее применимость, ж
При назначении материала анизотропной «втулки» следует позаботитьв
о том, чтобы ориентация оси цилиндрической ортотропии была задана корреЯг
но. Эта ориентация определяется осью (для левой втулки - Ось1). ОстаточН^
сдвиговую жесткость можно трактовать как некий аналог трения, имеющего ме^
то в любой реальной конструкции. *
Похожим способом можно имитировать подвижность пар скольжения (рис. 8.17|
Вводится переходный слой в виде «тонкой» плоской детали. Ей назначается opTOlW
нально анизотропный (или, точнее, трансверсально анизотропный) материя^
см. рис. 8.18. Если нормаль к поверхности скольжения совпадает. наприМФ
с осью z сборки, то жесткости на сдвиг G , G,t должны быть существенно нйд,
величины модуля сдвига изотропного материала G. который присвоен детяЛЯ|
Граничные условия
Рис. 8.17. Модель сборки с плоскими контактными парами
для расчета собственных частот
Material
в|
Select material source — •
Input
|User Defined
Г Center library L jo-rJ- |
C Library files
|Coswl>mat hb y|
SB
3 fi Lon
3 fi A timrnum Afcys
33 fi Other Afoys
Э~в Copses and ks AU
3 S Flashes
.3 fi Other Metals
Зв Other Non-metais
3 в Сртэтрагные
J________________I 21
Material model..............-•
Type: (linear Elastic Orthotropic
Units- [si 5
Property [ Description_________
EX Elastic modulus in x
EY Elastic modulus in у
EZ Elastic modulus in z
NUXr' Poissons ratio m xy
NUYZ Poissons ratio inyz
NUXZ Poisson’s ratio in xz
GXY Shear modulus in xy
GYZ Shear modulus in yz
GXZ Shear modulus in xz
DENS Mass density
Reference geometry;
^Система координат!
jValue
ГЭе+ООЭ’
1.9e*009
1.9e*011
0 28
0 0028
0 0028
7.9e+009
79000000
79000000
i Unis
N/rrT2
N/n<2
N/rrT2
NA
NA
NA
N/m'A2
N/rrT2
N/rr?2
kg/ггГЗ
OK | Cancel j Help ]
Рис. 8.18. Модель сборки для расчета собственных частот
окружения. G следует уменьшить в заданное число раз (100-1000). «'Гонкую»
деталь формируем за счет одной из контактирующих деталей, назначая модуль
упругости Е равным модулю окружения, а Ег и Е< уменьшая аналогично модулям
сдвига. Коэффициенты Пуассона следует назначить исходя из соотношегшй. свя-
зывающих эти величины с модулями упругости.
Такой! подход может дать лишь ориентировочную оценку явлений, однако по-
зволяет выявить некоторые характерные тенденции при переходе от стагычеч кпх
сборок к кинематически изменяемым. Основная трудность состоит в нахождении
оптимального баланса между подвижностью «прокладки» и требованием vcioii-
чивости вычислительного процесса. В связи с этим более работоспособным пред-
ставляется решатель Direct sparse.
8.5.4. Оптимизация
flii!имитационный расчет сборок в технических его аспектах нрамически нс
0).шчаегся от расчета единственной детали. Присутствует возможное! ь о|пимиза-
|;чн । инструкций со всей номенклатурой контактных граничных условий. Bonded,
^ode to Node. Surface. Если в первом случае (совместное деформирование на
266 Сборки f
границе деталей) вопросов не возникает, так как рассчитывается фактически ржШ
деталь - возможны лишь различия жесткости ее областей, - то оставшиеся ш
проксимации порождают как минимум три затруднения:
• рост размерности. Контактная задача - итерационный процесс. Процедв^Ш
оптимального проектирования тоже построены на итерационных алгор^ш
мах. Поэтому при решении самостоятельной статической задачи имеем^^Ш
сути, квадратичный рост вычислительных затрат. Он, однако, практичм^В
не сопровождается увеличением требуемой памяти;
• вероятность ухудшения сходимости оптимизационного алгоритма. За^ш
трудно дать точные оценки, не имея полноценной информации об осоп^Ш
ностях использованной в COSMOSWorks математики, однако аргументе
следующие. Как правило, наиболее производительными являются алгой^Ш
мы оптимизации (минимизации), разработанные для гладких или, по кй^ш
ней мере, непрерывных функций. Контактная задача для тел с гладки^»
(в зоне соприкосновения) границами порождает гладкую целевую функЫ^Ш
во всяком случае для эквивалентных напряжений и максимальных пере^^к
щений при наличии начального контакта. Но, если для решения применв^ш
дискретное разбиение областей, получается, что при входе или выходе
из контакта общая граница изменяется дискретно, порождая разрывную
левую функцию. Информация о способности реализованного алгоритма
велировать эту проблему отсутствует. Вывод: сходимость расчета моЖ^Н
быть затруднена. Следствие - рост времени и/или невозможность с привив
лемой точностью выйти на локальный оптимум;
• при расчете конструкций с деталями из различных материалов возникяЦ
проблема неоднозначности постановки задачи, если в качестве целевой фуН^В
ции выступает величина эквивалентного напряжения. Корректные требовав
ния к оптимальной конструкции могут заключаться в ее равно прочности 1ш)
равенстве запаса прочности во всех точках всех деталей. Если прочность
териалов деталей различна (то есть отличаются или сами характеристик®
прочности, или используемые критерии прочности), проект, соответствумИ
щий минимуму максимального эквивалентного напряжения, скорее всего. ЯШ
будет оптимальным при условии, что точка, где этот максимум локализуете
ся, принадлежит самому прочному материалу. Когда, например, жесткоелИ
и прочность материалов изменяются пропорционально для всех деталаш
конструкции и, кроме того, к этим материалам применим критерий МизесЯН
постановка оптимизационной задачи в COSMOSWorks будет адекватной»
8.6. Монолитные сборки
Монолитная сборка - это сборка, где перемещения деталей на поверхностях к0Як
такта одинаковы. С точки зрения расчета она, по сути, тождественна изолировав*»
ной детали. Единственное отличие: детали могут быть изготовлены из разнЫЯ|
материалов, в том числе и анизотропных. «Монолитность» сборки реализуете!®,
благодаря назначению контактного граничного условия Bonded (Совместно®
Контактная задача
иереметснис) между геометрическими элементами всех компонентов. Эю у. л
вИе задается через панель Contact/Gaps (Контакт/Зазоры) Менеджера ироеюа.
причем остальные параметры (Touching Faces, Define Contact Pair. Define Con
tact for Components) должны иметь значения по умолчанию.
Естественно, возникают вопросы, во-первых, для какой аппроксимации - одной
детали или сборки - построение сетки наименее проблематично, а во-вторых. koi
да вычислительный процесс более устойчив. Что касается конечно-элементной
аппроксимации, при разбиении детали на несколько меньших сетка иногда созда-
ется с меньшими проблемами. Еще одно обстоятельство: когда требуется варь-
ировать размеры сетки (на одних деталях она должна быть существенно более
плотной или редкой, чем на других), значительно легче реализовать такой! вариан т,
если эти зоны «совпадают» с деталями. Данная ситуация весьма распространена,
так как многие объекты - детали или их зоны - учитываются в расчете исклю-
чительно как средство приложения нагрузок или для моделирования окружения.
И, соответственно, доскональное исследование их напряженного состояния ин-
тереса не представляет.
Следует напомнить, что, как уже говорилось в разделе 2.1, «монолитные» со-
пряжения деталей, материалы которых различаются по жесткости (попросту гово-
ря, детали изготовлены из разных материалов), порождают особенности беско-
нечные напряжения на линиях, ограничивающих поверхности соприкосновения.
Простейшая иллюстрация - растяжение параллелепипеда, две половины которо-
го изготовлены из различных материалов (по модулю упругости и по коэффици-
енту Пуассона). После уплотнения сетки на границе картина становится более
контрастной (рис. 2.8).
Модели сборочных единиц на базе поверхностей, аппроксимированных оболо-
чечными (Shell) элементами, могут функционировать только как монолитные
в режиме детали (Part model). Здесь сетки конечных элементов «сшиты», и узлы
на границах одновременно принадлежат конечным элементам, находящимся па
всех поверхностях, примыкающих к некоторому ребру. Тем самым перемещения
и, что существенно, углы поворота для граней на общих границах одинаковые:
иначе говоря, шарниры отсутствуют.
8.7. Контактная задача
Контактная задача - атрибут расчетной модели любой сборки. От качества ее
описания зависит успех решения проблемы в целом. Следует обратить припаян-
ное внимание на все этапы этого процесса.
8-7.1. Интерфейс
Большая часть команд, связанных с контактной задачей, сосредоточена в панке
Contact/Gaps (Контакт/Зазоры) Менеджера проекта. Эта папка появляется
только при расчете сборок (Assembly Model). В ее контекстном меню содержал-
ся три ).|емента (рис. 8.19):
' Touching Faces (Контактирующие грани). На выбор предоставлены ненк-
; ы Bonded (Совместное перемещение): Free (Независимое перемощение):
268 Сборки
Node co Node (Контакт в исходном состоянии) - буквально «узел к у
Опция Bonded используется по умолчанию для всех граней деталей сб
• Define Contact Pair (Задать контактирующую пару) - позволяет вы1
способ взаимодействия заданное! пары граней, естественно, принадлеж
разным деталям;
• Define Contact for Components (Контактные условия для детали) - оп
ляет для выбранного компонента (компонентов) режим взаимодейс
всех его граней со всеми другими деталями.
Сборка
Parameters
X ххх
* Touching Far . Bonded
® Mesh ---------------------------------------
Touchrg Faces: Free
Touching Faces: Node to Norte
Deftie Contact Pair...
----Контакт/Зазоры ,
I---Контактирующие грани: Совместное перемещение s
---Контактирующие грани: Независимое перемещение!
---Контактирующие грани: Контакт в исходном состоят!
—- Задать контактирующую пару
Define Contacts Components... —- Контактные УСЛОВИЯ ДЛЯ детали '
Рис. 8. / 9. Назначение контактных граничных условий
I
В некоторой задаче одна и та же грань может явно или неявно «участвои
в нескольких контактных парах. Тогда приоритет в порядке убывания та
Define Contact Pair, Define Contact for Components, Touching Faces. Таким
разом, частное главнее общего, j
Еще одна группа настроек сдержится в окне Static. Это опции Include fricj
(Учитывать трение) и Large displacement contact (Большие перемещения!
контакте). Их назначение будет рассмотрено ниже. -1
8.7.2. Общие положения
Под контактной задачей в классическом смысле понимается ситуация, М
в процессе нагружения изменяется площадка, по которой соприкасаются дси
Контактные задачи подразделяются на учитывающие и не учитывающие тРЧ
Поверхность контакта может увеличиваться или уменьшаться. В некоторьст,
зотических расчетных схемах сначала может происходить, например, увели4*
поверхности, а затем - при росте нагрузки - ее уменьшение, и наоборот. Рас!
странен случай, когда в одной конструкции и даже одной детали существую11
щадки, где поверхность контакта увеличивается, и площадки, где она уменый
ся. Типовой пример - зубчатое .зацепление с валами, посаженными в подшипн
скольжения.
. В терминах, используемых универсальными коленно-элементными npoQ
мами, к категории контактных задач относятся и конфигурации с наличием в и
ке кинематически подвижных пар: скольжения (по поверхностям самого о^м
вида), а также шарнирных. Более того, если детали соединены абсолютно жесп
условно говоря, «сварены», - этот случай также классифицируется как коня
пая задача. В результате соответствующие пункты включены в одно окно с «Я
сическими» вариантами.
Контактной задаче: '26
Особо следует выделить случай, когда при постоянной или условно поел
яНщ>й нагрузке происходит перемещение площадки контакта. При эюм \п>
жет также происходить изменение ее площади. Характерные примеры кино
магические пары типа червячной, пары качения, шарнирные пары в пропоен,-
вращения и т.д. Подобные ситуации непосредственно COSMOSWorks нс мо
делпрует, и все контактные задачи рассматриваются в кинематически пен з.мг
няемой постановке. Данное ограничение, с точки зрения конструктора, несу
щестненно.
Естественно, нет конструкций, где бы не присутствовал по меньшей мере один
из описанных эффектов. Наибольшей вычислительной сложностью обладаю ) тс.
в которых площадка изменяется. Это уже упомянутые зубчатые .зацепления,
разъемные соединения (в частности, резьбовые), подшипники скольжения и ка
чения, соединения с натягом после исчерпания несущей способности, заделки
с натягом и т.д. Как было сказано, корректная модель соединения дает не только
уточнение напряженно-деформированного состояния внутри него, но и значи
тельно более точную оценку жесткости конструкции.
Актуален вопрос о том, как осуществляется связь между сопряжениями Solid
Works и контактными граничными условиями COSMOSWorks. Чтобы мцпимизи
ровать вероятность ошибки, следует исходить из того, что программа анализа «нс
чувствует» кинематики модели. Если, например, сборка подвижна в результате
наложения сопряжений «параллельность», «концентричность», «касательное п>-<
и т.д., для моделирования такой конструкции в COSMOSWorks необходимо
каждой контактной паре назначить соответствующее состояние. С другой его
роны, корректные сопряжения, исключающие (если, конечно, это отвечает по
требностям пользователя) взаимопроникновение или зазор, в подавляющем чип
ле случаев являются необходимым условием реализации структурного анализ
То же самое относится к наложению взаимосвязей геометрических объектов в и
кизах, на базе которых строятся летали в сборке. Рекомендуется использован,
однозначно определенные эскизы, тщательно контролируя взаимосвязи «пара, ।
дельность», «перпендикулярность», «симметричность», «коллинеарность». «раЗМе
ры» - все, что определяет форму и положение контактирующих поверхшиИ'й.
8.7.3. Вопросы численной реализации
Особенности решения контактной задачи в COSMOSWorks определяются 1С"
логией конечно-элементных алгоритмов. Расчетная модель является дискре1 u<’*i
аппроксимацией упругого тела. Вследствие этого геометрическая точное! i, опре-
деления контактной площадки критическим образом зависит от плотности (• ки
взопс контакта, в частности около границ этой зоны.
Изменение площадки может быть как малым, например при вдавлин;.нщ! -;ц-
линдра в полупространство. так И большим, скажем в ситуации, когда вал р;|''ч,-
Щен в 111 верстии, диаметр которого несколько больше, чем у вала (рис. <S.2O). Ip1 !Ъ. >
выход пз контакта вала, когда Диаметр отверстия в иенагруженном с<н г < >>’ Иц и
РаИсп lli;i\iernv нала (НИС. S.21).
270 Сборки
Рис. 8.20. Классификация типов изменения площадки контакта:
большое, малое, выход из контакта
Рис. 8.21. Деформированное состояние различных типов изменения
площадки контакта: большое, малое, выход из контакта
В дополнение к требованию геометрической точности возникают запросы к tqw
ности «статической». Это связано с тем, что именно на границах контактной зойИ
наблюдаются значительные градиенты деформаций/напряжений. Ж
Важно понимать, что для корректной работы программы следует однозначна
определить тип конкретной контактной пары: происходит ли выход из контакЛ
или вход в контакт. 41
Первый случай идентифицируется как Node to Node. Построение сетки пр®,
граммой происходит так, что в начальный момент (при отсутствии нагрузки) Я||
границе существуют пары совпадающих по координатам узлов. Каждый из ниЦ
принадлежит одной из поверхностей (рис. 8.22). После приложения граничньй^
условий узлы могут:
р
• переместиться относительно друг друга в плоскости, являющейся касатель-
ной к контактной поверхности (в версиях старше COSMOSWorks 2003 ЭТО
могут быть именно поверхности), при одновременном совместном перемер
щении в направлении общей нормали как жесткого целого. Физический
Контактная задаче:
смысл явления - в точке действуют нормальные к поверхности сжимающие
нагрузки. Сила трения, если таковая учитывается (включена опция Include
friction в окне Preferences - см. раздел 8.5.2), меньше «сдвигающих» напря-
жений, что и приводит к смещению объектов;
• переместиться совместно как жесткое целое. Физический смысл - в точке дей-
ствуют нормальные сжимающие нагрузки, сила трения учитывается и «сдви-
гающие» напряжения не могут ее превысить;
• разойтись. В точке перестают действовать нормальные сжимающие нагруз-
ки, перемещения полностью независимы.
Второй расчетный случай - Surface (рис. 8.23). Построение сетки производит-
ся независимо для каждой поверхности из пары. В ходе приложения нагрузки
возможны следующие ситуации:
• после перемещения узлов вместе с телами, которым принадлежат эти узлы,
их «проникновения» в противолежащие поверхности не произойдет. Кон-
такта не будет;
• после перемещения вместе с телами, которым узлы принадлежат, узел всту-
пит в соприкосновение с ответной поверхностью. Контакт произойдет. Да-
лее, если трение не учитывается (или если учитывается, но «сдвигающие»
напряжения превышают силу трения), будет происходить перемещение узла
совместно с ответной поверхностью в направлении нормали и скольжение
по этой поверхности (в COSMOSWorks до 2003 - по плоскости, перпенди-
кулярной к нормали в точке соприкосновения узла с поверхностью);
• если узел вступил в контакт с поверхностью и трение учитывается, но сдвиг
не может превысить силу трения, то далее узел будет перемещаться совмест-
но с поверхностью.
Рис. 8.23. Сетка, порождаемо^
граничным условием Surface
'Ла 8.22. Сетка, порождаемая
чничным условием Node to Node
272 Сборки
Особенность функционирования алгоритма для контактного условия типа Sur-
face состоит в том, что если расстояние между узлами, которые могут «потенци-
ально» вступить в контакт, составляет менее 0.5% от размера Global Size, этот
зазор будет проигнорирован в случае, когда опция Ignore clearance for surface
contact (Игнорировать зазор при контакте по условию Surface) включена - нахо-
дится в состоянии On. Если зазор не учтен, об этом свидетельствует не геометри-
ческое слияние поверхностей или узлов, а установление кинематических связей
между узлами и противолежащими им поверхностями в направлении нормалЯк
к поверхности. Подобная условность введена для повышения вычислительно»
устойчивости алгоритма и ликвидации эффекта интерференции между узлами
и телами. Функция, разумеется, определенным образом уменьшает точность, иД
это компенсируется подавлением «осцилляций», характерных для алгоритмоИ
моделирующих нелинейные контактные граничные условия. В качестве пример»
рассмотрим конфигурации, где вступающие в контакт поверхности имеют сопов
ставимую кривизну как по величине, так и, главное, по знаку. Тогда возможно
проникновение узлов одной детали в тело другой, несмотря на то что формальнИ
все узлы с абсолютной точностью принадлежат соответствующим поверхности»
(рис. 8.24). ПВ
Рис. 8.24. Некорректная сетка, порождаемая граничным условием Surface
Опция Ignore clearance находится в меню Static на вкладке Options. Если она
неактивна (Off), то в ненагруженном состоянии между смыкающимися поверх-
ностями устанавливается только возможность вступления в контакт после нагру-
жения. Но она реализуется лишь тогда, когда узлы обеих поверхностей не проника-
ют внутрь ответных деталей в исходном состоянии. По умолчанию параметр Ignore
clearance отключен. Его следует оставить в этом состоянии, если знаки кривизны
поверхностей в зоне контакта противоположны или же одна поверхность плоская»
В противном случае нужно тщательно анализировать задачу. Если, например)
объект исследований - изменение контактной площадки в цилиндрических шар'
пирах для посадки с зазором, то включение опции Ignore clearance существенна
исказит расчетную модель. С учетом того что параболические конечные' элемент»
Контактная зада-.
(High quality mesh) намного точнее аппроксимируют геометрию, в i.ikiic , , .
чах их использование безусловно необходимо. Также стоит попробован, ,'п. о
чпть функцию Smooth surface (Сглаживать поверхность), которая мотке ( пород,
дать определенные' различия между поверхностью «истинной» и псверхиоеi i,h>
которая аппроксимируется гранями конечных элементов.
Контроль за последствиями включения/'отключения этот! опции всецело воз-
лагается на пользователя. Следовательно, если зазор имеет такую величине, ко-
торая ни при каких реальных нагрузках не может быть выбрана по всей плошали
некоторой поверхности, а также если «проекции» контактирующих граней нс сов-
падают, необходимо откорректировать такие грани с помощью команды Линия
разъема.
Пример использования функции Ignore clearance приведен на рис. 8.2а 8.27.
На первом рисунке показана геометрическая модель с пространственным кон-
фликтом объектов. «Поможем» программе идентифицировать грани при шк iро-
ении сетки и назначении условий сопряжения, выделяя соответствующие учасг-
ки на гранях (рис. 8.26). Выполним расчет, получая картину главных сжимающих
напряжений и перемещений вдоль вертикальной оси. Если результат по напря-
жениям вполне адекватен представлениям о нем, то деформированное сое юянпе
требует комментария. Причина в том, что вал переместился вверх, между кем как
сила направлена вниз. Объясняется это следующим образом: вертикальное пе-
ремещение составило 0.091 мм, в то время как исходная интерференция оыта
0.1 мм. Вывод: по крайней мере, формально решение правильное. Вал был «вы толк-
нут» вверх.
При активизации опции Ignore clearance следует учитывать, что ее пене1 вне
носит глобальный характер: все пары граней с малым зазором, на которые нало-
жено условие Surface, будут иметь кинематическую связь в исходном состоянии.
Третий расчетный случай - Shrink Fit (Посадка с натягом) - едннстневнын.
когда не только допускается, но требуется интерференция компонентов сборки.
Вычислительная модель не делает различия между источниками происхождения
натяга. Возникает ли он из-за термического расширения/сжатия встав, шиных
Друг в друга валов/втулок или же связан с затяжкой резьбовых соединений, рек;, я.-
тат взаимодействия обусловливается исключительно появлением деформации
-'иг 8 25 /еомеурическоя модель с пространственным конф
274 Сборки
Рис. 8.26. Модификация геометрии
с выделением участков граней
деталей в их «собранном» состояний
Подробнее этот тип граничных условий
описан в разделе 8.7.6.
Как и во всех задачах прочностноЦ
анализа, следует избегать конфи
ций, имеющих особенности на контав
ных поверхностях. Сомнительное п
доподобие результатов, которое и
место даже при расчете со статин
негладкой границей контакта, впо
возможно, будет усугубляться вычи
тельной неустойчивостью.
Наглядный пример ситуации, к
von Mises (ПЛпл2)
9 92е+007
8 93е+007
расчетная геометрическая модель д
на быть абсолютно адекватна реальной конструкции, продемонстрировав!
рис. 8.28-8.30. Верхняя деталь вставлена в основание со скольжением по Bd
поверхностям. К ней приложено давление 1.0Е7 Па. Традиционно в углах п
Рппс_3 (МЛпА2)
____2.35е+005
.-9 40е+005
. -2.12е+006
-3 29е+006
-4 47е+006
-5 64е+006
-6.82е+006
-7 99е+006
-9.17е+006
-1 03е+007
-1,15е+007
-1 27е+007
-1 39е+007
Рис. 8.27. Сетка, результаты по эквивалентным напряжениям и перемещениям
UY (mm)
.9 91 е-002
9 08е-002
8 24е-002
7 41е-002
6 57е-002
5 74е-002
491е-002
4 07е-002
3 24е-002
Р7.2 41 е-002
.1 57е-002
.7 39е-003
.-9 50е-004
7 94е*007
6 956+007
5 95е+007
4 96е+007
3 97е+007
2 98е+007
1 98е+007
Рис. 8.28. Расчетная модель с внутренними углами
Контактная задача
Рис. 8.29. Расчетная модель са скруглениями на смежных поверхностях
Рис. 8.30. Расчетная модель с канавкой для снятия напряжений
выполняют канавки для снятия напряжений или скругления. Если проигнори-
ровать их в расчетной модели, то картина напряжений принципиально искажа-
ется. Рисунки позволяют судить об эффективности способов снятия статической
концентрации напряжений.
8.7.4. Перемещения малые и большие
В COSMOSWorks 7.0 и младше присутствует возможность учета так называемых
больших перемещений при контакте. Соответствующая опция Large deflection
contact находится па вкладке Options окна Static. Поводом к ее появлению ио
служила нелинейность, связанная с изменением ориентации контактирующих
поверхностей в процессе нагружения. Это изменение приводит к тому, что па
правление связей, которые моделируют взаимодействие данных поверхностей.
•'юж(л существенно измениться. Таким образом, понятие «большие нерсмешс
ния- является в .значительной степени формальным, только косвенно зависящим
°т ао< слютной величины перемещений элементов конструкции.
ViojpuTM моделирования больших перемещений при контакте .заключайн я
н иж ; и овом приложении заданных нагрузок (перемещений). На каждом ими <
276 Сборки
происходит решение контактной задачи. После этого с учетом изменения форму
поверхностей автоматически производится корректировка контактных грани»
ных условий - принимаются во внимание величина площадок контакта и «
ориентация в узлах, принадлежащих этой площадке. Длина шага подбираете
программой!, и пользователь не имеет доступа к этой процедуре. Следствие - зп
чительное возрастание времени счета, поскольку на каждом шаге решается «цаЛ
неценная» контактная задача. Можно предположить, что наибольшее влиянв
параметр Large deflection contact оказывает на криволинейные контактируюпД
поверхности.
Для того чтобы установить необходимость применения данной опции, реж
мендуется, согласно Руководству пользователя, осуществить визуализацию Л
формированного состояния (Show deformed shape with scale factor - Defui -V
в масштабе 1:1; задавать его придется вручную, поскольку программа автомате
чески подбирает наиболее наглядный масштаб. Если ориентация хотя бы однЛ
пары контактирующих поверхностей заметно изменится, то следует повтор|Л
расчет с учетом больших контактных перемещений. На практике же рекоме Л
ется просто сравнить результаты двух расчетов - в случае, когда различие межЛ
ними существенно, большего доверия заслуживает «нелинейный». Если же t’wB
личие находится в пределах величины, обусловленной незначительным измецН
нием плотности сетки, то при расчете вариантов конструкции, оценке влияжЯ
изменения нагрузок, оптимизационном анализе и т.д. можно ограничиться «стае
дартной» методикой. При обсчете окончательного варианта необходимо вноМ
сравнить две группы результатов.
Действие опции Large deflection contact носит глобальный характер: ее аКИЯ
визация влияет на все контактные пары в сборке. В то же время она действия
исключительно на контактные условия типа Surface, а условия Node to №“?
и Shrink Fit не обрабатываются.
8.7.5. Контакт с трением и без него £
Статический анализ для объемных задач может выполняться как с учетом т^
ния, так и без него. За это отвечает опция Include friction (Учитывать трение) .
вкладке Options окна Static. Если флажок поставлен, то в поле Friction со
ficient задается коэффициент трения. Программа не различает трение покоя иЙ;
намическое трение. Более того, параметры процесса одинаковы для всех пар
имодействующих деталей в сборке независимо от материалов. Очевидно,
трение будет действовать там, где деталям или поверхностям деталей назначе
соответствующие контактные граничные условия, а именно:
• контакт в исходном состоянии (Node to Node):
• возможность входа в контакт (Surface);
• посадка с натягом (Shrink Fit).
., би-
>чет трения может производиться как для уточнения расчета, так и для ста м
лизации деталей, подавляя перемещение в направлениях, в которых оно явн^д
образом не ограничено кинематическими* граничными условиями. Характерн
Контактном задача
пример фланцевое соединение, где учет трения позволяет не iipii6er.ui. > .
тпвному закреплению болтов (раздел 8.5.2).
Включение в модель трения существенно увеличивает время решения, Ikpn.r.i
причина - итерационный характер процесса. Вторая состоит в том. что. если ш
пользуются итерационные решатели (FFE), задача с трением характери.лт к я
худшей сходимостью. Более того, весьма вероятно, что процедура решения жы
жегся расходящейся; тогда первым шагом может быть переход от итерационного
решателя к прямому (Direct sparse). Если это не помогает, есть смысл последо-
вать рекомендации, выдаваемой программой, и уменьшить коэффициент трепня.
Вообще говоря, сходимость решения возрастает с уменьшением данной конец пи-
ты. В COSMOSWorks 2003 декларировано улучшение сходимости алгори >ма д. ш
контактных пар с большим коэффициентом трения.
Крайние средства получения решения как такового - активизация опции Use
soft spring и использование конечных элементов первого порядка Draft mesh
quality. Понятно, что результаты, добытые таким способом, не могут iipeien.Tokai ь
на достоверность.
8.7.6. Посадка с натягом
Контактное граничное условие Shrink Fit (Посадка с натягом) появилось в вер-
сии COSMOSWorks 7.0; оно предназначено для моделирования посадки с патя-
го.м (табл. 8.1).
Таблица 8. /. Посадка с натягом
Тип нагрузки (Load type) Объект приложения Справочная Вводимые величины (Selected Entities) геометрия (Input) (Reference Geometry)
Shrink. Fit (Посадка с натягом) Грани Нет Пара граней Имитация посадки с натягом - взаимопроникновение в ненагру .*,• состоянии. Величина взаимопроникновения определяется исключи-рл..*- взаимным расположением деталей. Грани в поре должно! принадлежа-•• различным деталям, форма граней не обязательно плоско^ или цилиндрическая
Для назначения посадки с натягом необходимо, удерживая нажатой! клавишу
Ctrl, выбрать пару граней, а затем щелкнуть правой кнопкой мыши по папке Соп-
tact/Gaps Менеджера COSMOSWorks. Далее, убедившись в том. что выбранные
гр;ши появились на панели Define Contact Pair (Задать контактную пару), пад-
.теШц| активизировать требуемую опцию (рис. 8.31).
ближайший функциональный аналог посадки с натягом - граничное условие
Х(и1е to Node Общими для них обоих являются возможность скольжения И" ip;i-
Ш’Ш . в частности с выходом узлов из контакта (при наличии, разумеется Дрм их
278 Сборки
Рис. 8.31. Назначение контактного граничного условия Shrink Fit
граничных условий, которые могут быть тому причиной), а также учет силы пЩ
ния. Отличие в том, что условие Shrink Fit не может быть назначено по умодаИ|
нию ни для сборки в целом, ни для детали, рассматриваемой в ее отношен^^И
с другими.
В документации COSMOSWorks рекомендуется рассчитывать пары деталей
с достаточной величиной перекрытия, чтобы нивелировать погрешности,
занные с конечно-элементной аппроксимацией. Это перекрытие для цилии^К
рических и сферических контактных пар должно превышать 0.1% от размоЩ
конечного элемента по умолчанию (Global Size). Если же оно настолько ма<£В
что приемлемых результатов достичь не удается, можно предложить следумИ
щий подход: изменяя диаметр одной из граней, увеличить перекрытие в кпаИ
ное число раз. Если принять, что изменение жесткости деталей из-за этсДИ1
пренебрежимо мало, а также если отсутствует трение, поверхности не выхсЯЕ
дят из контакта или проскальзывание незначительно, то напряжения по сравк
нению с исходной моделью вырастут пропорционально изменению перекрав
тия. Перечисленные условия необходимы, чтобы сохранялась линейное!»
задачи. •
Рассмотрим задачу из раздела 8.7.3 (см. рис. 8.30). Изменим размеры вставь»
так, чтобы она проникала сбоку и снизу в тело корпуса на 0.2 мм. Соответствен®
но, двум парам граней назначим условие Shrink Fit (см. рис. 8.31). Ж
На рис. 8.32 показано деформированное состояние с отображением перемеще-
ний. Видно, что корпус «вытеснил» вставку. Своеобразный вид деформирован^
ного состояния обусловлен несоответствием линейного масштабирования и не*;
линейного характера деформаций. О корректности расчета можно косвеиЯ®-
судить по картине третьих главных напряжений. В отсутствие трения изолиний,
должны быть перпендикулярны контактирующим поверхностям и образовывать
единую картину (рис. 8.33).
Если грани цилиндрические, то в цилиндрической системе координат радиаль-
ные напряжения для обеих деталей на поверхности контакта должны быть тож-
дественны. При наличии трения ситуация несколько усложняется. -Ь®
Контактная задаче! 2
Рис. 8.33. Третье главное напряжение
В завершение анализа возможностей COSMOSWorks по моделированию кон-
тактных задач обсудим задачу расчета фланца. Здесь мы сосредоточимся на ими-
тации натяга болтового соединения, рассматриваемого в разделе 8.5.2. Использо-
вание параметра Shrink Fit - наиболее очевидный способ моделирования 1аки.\
явлений. Сместим гайку ио направлению к головке болта на 0.05 мм. Технически
это достигается путем замены в дереве SolidWorks сопряжения Совпадение (Coin-
cident) между гранями гайки и фланца сопряжением Расстояние (Distance) с ука-
занием необходимой величины расстояния.
Картина эквивалентных напряжений на фоне деформированного состояния
показана на рис. 8.34. Использованная модель учитывает практически все эффе к -
ты. присущие подобным конструкциям: нелинейные граничные условия (сколь
Женпе. выход из контакта), предварительный натяг, трение. За кадром ocia.icn
вопрос о прочности и жесткости резьбового соединения. Приведенная мо.нль
предполагает абсолютно жесткую связь между поверхностями ганки и бол i а.Э i < >.
безусловно, весьма далеко от истины. Данная проблема может быть предметм
специального исследования, которое выходит за рамки настоящей книги. 'По ка-
сте ля оценки прочности, следует комбинировать результаты МКЭ, в частности
Информацию о распределении напряжений в стержне болта и между бо.нами
1л. о> несимметричных задач), с методиками «Деталей машин». Если же гонорип,
280 Сборки
Рис. 8.34. Эквивалентные напряжения в конструкции
фланца с учетом затяжки болтов и трения
>.on Mises (ЧЛпЛ2)
2 25е+008
И 2 07е*008
И 1 88е*008
И 1 69е*008
Н 1 50е*008
И 31е*008
Я 1 13е-* 008
И 9 39е*007
7 52е*007
5 84е*007
376е*007
. 1 89е*007
. 8 63е*004
о жесткости, можно приблизить модель к реальному объекту, уменьшив в геом
рической модели длину зоны контакта между гайкой и болтом.
8.7.7. Контактная податливость
Контактная задача в той ее постановке, которая традиционно существует в конечЩ
элементных расчетах, не учитывает локального уменьшения жесткости в зоне со
косновения. Этот эффект обусловлен наличием шероховатых поверхностей в ре
ных деталях. Нормальное контактное сближение 5аппроксимируется зависимое
5 = ср’".
где р - давление в стыке, коэффициент с зависит от шероховатости, показателе
степени m - от материала контактирующих деталей. Очевидно, что зависимост..,
нелинейная. В первом приближении явление контактной податливости можй!
имитировать, создав промежуточный слой с подходящей жесткостью. Толщин!
слоя 5 принимается малой, то есть назначается исходя из возможности генера*
ции сетки и вычислительной устойчивости. Понятно, что размер шероховатое!!
с этим никак не связан. На начальном этапе жесткость слоя принимается равно!
свойствам исходного материала. Далее рассчитывается контактное давление/? и за*
тем, с учетом <5, - модуль слоя £’. Физической модели явления соответствует ма-
лый коэффициент Пуассона. Можно принять его равным нулю. После этого зада4
ча решается снова, но уже для структуры, где контактный слой имеет жесткость ft
a v’=0. Очевидно, что в реальных объектах давление не является постоянны#
Тогда используется средняя по грани величина, вычисляемая для усилия на гра*
ни - Reaction Force (Сила реакции). На фоне прочих условностей и упрощений,
характерных для МКЭ, использованный линеаризованный подход не приводи!
к существенному падению точности.
Тепловой расчет сборы-
Реализованное в COSMOSWorks 2004 граничное условие Rigid Connection
Spring (Жесткая связь/Пружина) позволяет обойтись без ввода дополни i е.тыь ш
детали (контактного слоя), заменив ее/его виртуальной! «распределенной- up.
датой. Это сокращает размерность задачи и повышает устойчивость вычис ч
ний. Преимущество состоит в том, что не требуется уменьшать толщину kohi.ii
тирующих деталей, освобождая место для промежуточного слоя.
Известные экспериментальные и теоретические исследования показываю i. что
эффект контактной податливости определенным образом влияет на величину ш
ремещений в сборках из жестких монолитных деталей. «Контактная» их cot чан
ляюищя может достигать 20%. Напряжения при учете этого явления нракrii’it t
кп нс изменяются. Если же детали тонкостенные, то упругие перемещения имени
величину несопоставимо большую, чем контактные.
8.7.8. Кинематика
Несмотря на достаточно широкий выбор типов контактных граничных условии,
в COSMOSWorks не реализована модель «скользящих» контактных пар. Вообще
говоря, это частное проявление ситуации, когда поверхности тел перемещаю кя
относительно друг друга (с трением или без него) и могут выйти из контакт
(пара Node to Node). Препятствие в использовании данной модели - зпачи
тельная вычислительная трудоемкость для задач со многими кинематическими
парами. Это характерно для расчета механизмов. Если интерес представляет на
пряженное состояние только в ограниченном числе деталей или в узлах их со-
пряжения, то расчет по такой модели весьма нерационален.
Определенных результатов можно добиться, применяя подходы, оиисашпм’
для задач собственных значений применительно к конструкциям с кинема,инее
кпми парами (см. раздел 8.5.3). Речь идет о введении между исходными aeia.ш
ми прокладки или втулки, обладающей малой сдвиговой жесткостью благодаря
подбору характеристик анизотропного материала.
8.8. Тепловой расчет сборок
В этом разделе представлена информация об особенностях теплового расче га ой>
рок. Она дополняет сведения, изложенные в главе 6 применительно к деда и:
Причины, по которым данный материал рассматривается совместно с задачами
механики, -- идентичность интерфейса, общность геометрической и конечно- г а
Мент ной моделей, а также методологии расчета.
8.8.1. Функциональные возможности
Теи.ювой расчет сборок отличается от анализа единственной детали но с.ничто
Щим параметрам'.
,етали могут иметь различные коэффициенты теплопроводности k и -..i< я>
нею ।('нлоемкос'!ь С(Ср). Последняя необходима только для не<-|ациона|ш<>
то расчета. Константы для эффектов излучения и конвекции назначаю к i
lenocpeaci ценно граням и на уровне деi али никак не выделяются:
282 Сборки
• даже когда детали входят в геометрически совершенный контакт, теплооб-
мен между ними будет происходить, только если заданы контактные гранича
ные условия Bonded или Node to Node. При этом теплообмен идеальный,
Тип Free определяет идеальную теплоизоляцию между деталями по поверх,
пости контакта;
• вариант Surface подразумевает выбор одного из трех условий: No resistanet-
(Теплообмен отсутствует), Total resistance (Общее сопротивление), DistraE
buted resistance (Распределенное сопротивление). Эти режимы функциониЦ
руют и при отсутствии геометрического контакта между деталями. ПришВ
нимость очевидна: как правило, идеальный в смысле теплопроводности
контакт между деталями отсутствует. Возможен случай, когда детали соевИ
йены тонким слоем клея. В обеих ситуациях моделирование «прослое|И
ЗЭ-элементами неэффективно с вычислительной точки зрения и к тому ЯИ
приводит к потере точности. Опция Distributed resistance в значителымИ
степени позволяет решить такие проблемы;
• после расчета можно скрывать/отображать отдельные детали для предстаИ
ления результатов в наглядном виде. Щ
Режимы расчета детали и сборки наделены и общими чертами: .Л
• константы, определяющие теплообмен с окружающей средой посредстиИ
конвекции или излучения, задаются индивидуально для каждой грани,
учета того, какой детали с каким материалом эта грань принадлежит; лИ
• изделие не влияет на окружающую среду. Иными словами, если конструкЯ^И
через эффекты конвекции и излучения принимает тепло из окружающей с|М
ды, то температура последней не уменьшается, и наоборот. Например, кояН
детали в сборке образуют замкнутую полость, то, если при нестационармИ
расчете какая-либо внутренняя поверхность излучает тепло, содержимое НИ
полости будет нагреваться, вследствие чего начнется конвективная передг^В
тепла на другие поверхности в полости. На определенном этапе возможИ
наступление теплового равновесия. То же касается и теплообмена посредствуй
излучения. Какие-то поверхности начнут принимать тепло, охлаждая тем
мым излучающую поверхность. Однако функциональность COSMOSWo^B
не позволяет проследить взаимосвязь отдаваемой и принимаемой тепловД
энергии в зависимости от времени. Моделировать подобные эффекты 1иН
силу только специализированным программам вычислительной гидродияИ
мики, таким как COSMOSFloWorks и EFD.Lab (в COSMOSWorks 2004 piS
лизован радиационный теплообмен между гранями объектов). в
8.8.2. Контактные граничные условия В
Назначение контактных граничных условий для теплового анализа производив
ся так же, как и для задачи механики в анализе Static, с использованием тех
самых меню. Отличие лишь в сути предлагаемых опций: ж
• Bonded (Идеальная теплопроводность) - может присваиваться только К^Н
тактирующим граням;
Тепловой расчет сборы.
• Free (Идеальная теплоизоляция) - может применяться как для кон iас i и
рующих, так и для не связанных друг с другом граней. Последнее, впрочем,
бессмысленно;
• Node to Node (Контакт в исходном состоянии) - самостоятельной функ-
циональностью не обладает. Если геометрический контакт граней присут-
ствует, будет использоваться Bonded, если контакта нет - Free;
• Surface (Поверхность) - функциональность этой опции определяек я ко-
мандами окна, содержимое которого описано в следующем разделе.
Как и для задачи механики, контактные тепловые условия могут назначаться
через меню, в порядке возрастания приоритета (рис. 8.35):
Touching Faces - для задачи в целом;
Define Contact for Components фор-
мально для деталей, но в тепловом ана-
лизе функция неработоспособна;
Define Contact Pair - для пары кон-
тактирующих поверхностей.
Сборка!
«Я Parameters
ххх
SBEESSfe ТстдЬпд Faces: Bonded j
SgMesh т
Touching Faces; Free
Touching Faces: Node to Node
Define Contact par...
Define Contact for Components...
Рис. 8.35. Назначение тепловых
контактных условий
В ходе эксплуатации программы был от-
мечен ряд неточностей, связанных с теп-
ловым расчетом сборок. К примеру, если
в сборке присутствует несколько экземпля-
ров одной детали, то назначение разных граничных условий! на одноименных
гранях моделируется некорректно. Выход - сохранять необходимое число ко-
пий детали в нескольких файлах.
8.8.3. Контактное тепловое сопротивление
Начиная с версии 7.0 в COSMOSWorks присутствует функция Thermal Contact
Resistance (Контактное тепловое сопротивление). Ее появление вызвано c.ic.iy-
ющими причинами. Реальная геометрия деталей и их взаимное расположение
иногда обусловливают наличие малого зазора между деталями в сборке. В изде-
лиях электронной промышленности он заполнен, как правило, клеевой! прослой-
кой. Если клей не используется, но зазор малой толщины существует, то ими i и-
ровать тепловое взаимодействие деталей в терминах конвекции и/или теплового
излучения с приемлемой! точностью нельзя. Даже если они контактирую'! друг
с Другом, то тепловое сопротивление в направлении, перпендикулярном поверх-
ности контакта, может существенно отличаться от коэффициента теплопровод-
ное гп каждой детали. Причины - шероховатость поверхностей, несовершеши во
формы, наличие покрытий и т.д.
В качестве примера возьмем радиатор охлаждения, начало расчета которого
°ыло описано в разделе 6.10. Уже отмечалось, что более точное приближение
к реальности дает описание его как сборки.
Между блоком, состоящим из чипа и радпатора, и платой приемтетвуе; т;л:кал
нрю' ойка. образованная, например, клеем. На рис. 8.36 она выделена и-мным
ИВе‘. v
284 Сборки
Рис. 8.36. Геометрическая модель радиатора
и расчетная - с учетом условий симметрии
Создание конечно-элементных моделей этих конфигураций посредствмЖ
твердотельных конечных элементов связано с определенными проблемами. Еслж
аппроксимировать слой малой толщины твердотельными элементами, то renepi®
руются конечные элементы с большим соотношением минимального и максЙ®
мального размера, что приводит к вычислительной неустойчивости и росту раЯВ'
мерности. Я|
Из содержимого окна, показанного на рис. 8.37, следует, что Thermal ContadE
Resistance функционирует при включенной опции Surface. Пользователю наЯ|
лежит выбрать любую из трех возможностей:
• Include resistance (Учесть сопротивление). Когда опция неактивна, это фаЯЕ
тически соответствует идеальной теплопроводности. Если между гранямк
имеется физический контакт, данная модель эквивалентна условию BondaK
Если же между ними есть зазор, использование настройки Include resistance!®
единственный способ имитировать его отсутствие в модели вычислитедв’
ной; W
• Total resistance (Полное сопротивление). Задается потеря температуры ж
единицу теплового потока, проходящего через поверхность независимо от®
площади. Единица измерения данного параметра - °К/Вт. Опция применяв
ма в случае, когда известна мощность, которая должна пройти через некотаК
рое сечение; &
• Distributed resistance (Удельное сопротивление). Задается потеря темперу
туры на единицу теплового потока, проходящего через единицу плошаДф
поверхности. Единица измерения данного параметра - °Кхм2/Вт. а
Развивая расчет теплового состояния радиатора и принимая во вниманиево>
можности, появившиеся при моделировании в составе сборки, вносим корреК'-
тивы:
• тепловая мощность выделяется не на грани, имитирующей чип, а в теле де-
тали, его моделирующей (то есть мощность можно задавать для детали в де-
лом);
• для деталей назначаем отличающиеся материалы (в учебных расчетах моЖ'
по использовать базу данных COSMOSWorks): для чипа - керамику, Д8#
радиатора - алюминиевый сплав, для платы -- пластик.
Тепловой расчет сбора-
Контактная
пара
Тип
Выбранные
объекты
Учесть
сопротивление
Единицы
измерения
Полное
сопротивление
Удельное
сопротивление
Рис. 8.37. Окно Contact Pair в формате для теплового сопротивления
Учет симметрии состоит в обрезке 1/4 и делении иа 4 величины мощное)и.
излучаемой схемой. Накладывать дополнительные граничные условия иа гра-
нях в плоскостях симметрии нет необходимости, поскольку соответствующе,
симметрии отсутствие теплообмена, будучи естественным, задается автома1и
чески.
Аналогично задаче с единственной деталью назначаем условия теплообмена
путем конвекции на всех наружных гранях всех объектов (за исключением, разе
меется, граней в плоскостях симметрии).
Результат в виде распределения температуры показан на рис. 8.38. Визуа.и.н.ю
проверка функциональности граничного условия Distributed resistance cocioni
в контроле наличия скачка температуры пре переходе через поверхности, для in.
торых это условие назначено. В то же время деталь, к которой не приложен к ж
ловой поток (непосредственно или через назначение температуры), ио котор.hi
изолирована от источников виртуальным тепловым мостом, нс должна имел,
температуру, равную температуре окружающей среды.
Рис 8 38. Поле темперспуры в радиаторе
286 Сборки
Если рассчитывается геометрическая модель с реальным зазором между поверх
ностями, для которых задано граничное условие Thermal Contact Resistance, i
оно будет адекватно учтено, если плотность сетки обеспечивает зазор между п<
верхностями, меньший Global Size. Соответственно, если толщина зазора изм
няется, следует, разбив поверхность, выделить ее участки, для которых данное тд
бование будет удовлетворено. Именно эти поверхности нужно использовать дл
назначения контактного граничного условия. 1
Описанная ситуация иллюстрируется рис. 8.39. Предполагая, что круглые гр|
ни способны обмениваться энергией, причем на некотором участке, расчленяй
их. Далее решаем задачу с модифицированной геометрией. Поле температур
и распределение теплового потока показаны на рис. 8.40, 8.41. Неочевидна, |
первый взгляд, концентрация теплового потока на краях взаимодействующ!
участков граней. j
При этом на границе контакта, для которой задано ненулевое контактное та
ловое сопротивление, температура изменяется дискретно. Если же оно назначе|
равным нулю, то температура независимо от величины зазора между поверхна
тями должна быть одинаковая. j
Есть, однако, существенное обстоятельство, ограничивающее использован!
опции Thermal Contact Resistance, - невозможность последующего Tepid
упругого расчета. Дело в том, что контактные граничные условия (а следов
тельно, и сетка конечных элементов, генерируемая с их учетом) едины для в(з
анализов, существующих в Менеджере COSMOSWorks. Контактное теплом
сопротивление относится к подмножеству граничных условий типа Surfaq
Рис. 8.39. Расчетная модель взаимодействия тел
с членением поверхности теплового контакта
Рис. 8.40. Поле температуры
Рис. 8.41. Тепловой поток
предполагающему отсутствие в начальный момент кинематической взаимосвя-
зи пар поверхностей, для которых оно назначено, С точки зрения статического
расчета для абсолютного большинства расчетных моделей это неприемлемо.
8.9. Характерные ошибки
Существует немало возможностей допустить серьезную ошибку при анализе обо
рок. Выделим те из них, которые не связаны с непониманием идеологии МКЭ,
а порождены игнорированием особенностей конкретной программы:
• попытка назначить граничное условие объектам, геометрия которых непри-
годна для этого. Например, установление связи между гранями по гииу
Node to Node будет функционировать, только если грани соприкасаются.
В противном случае детали будут деформироваться независимо;
’ попытка расчета сборок с интерференцией деталей, в случае когда опция
Shrink Fit (Посадка с натягом) неактивна;
’ модель такова, что после выхода деталей из контакта в результате приложе-
ния нагрузок сборка разделяется на несколько несвязных деталей (рис. 8.12).
Проблема осложняется тем, что в зависимости от настроек решателей можс,
или получаться некий результат (решатель Direct sparse, опция Use soft
288 Сборки
[Linear Analysis
Рис. 8.42. Расчетная модель с некорректными граничными условиями
и вид деформированного состояния
spring), или происходить останов программы с выдачей сообщения врод
того, что показано на рис. 8.43;
если в исходном состоянии пара компонентов расположена так, что у
вие Node to Node задается для поверхностей, имеющих контакт только в
некоторой части поверхности, то желательно выделить площадки, которй
действительно контактируют в ненагру-
женном состоянии. Такие участки выде-
ляются посредством одной или несколь-
ких команд Линия разъема. Действия
при назначении условия Surface анало-
гичны;
несмотря на то что одна и та же грань мо-
жет входить в несколько контактных пар
(включая вход в контакт и выход из кон-
такта), существует вероятность ошибки.
В этой связи рекомендуется, используя ко-
манду SolidWorks Линия разъема, выде-
лить участки граней для приложения под-
ходящих граничных условий (рис. 8.8, 8.9).
PCG iterative soNer stopped
Status code:9 MATRIX_5INGULAR_OR_
No result saved
I OK I
PCG-решатель остановлен. Матрица
сингулярная или не положительно
определенная. Результат отсутствует j
Рис. 8.43. Сообщение
о прекращении вычислений,
в связи с некорректной
постановкой задачи J
8.10. Результаты и их интерпретация i
Отображение и интерпретация результатов расчета сборок имеют ряд принципи-
альных отличий от ситуации с единственной! деталью. В данном разделе затрону-
ты характерные особенности этих процессов.
8.10.1. Интерференция деталей
в деформированной сборке
При визуализации результатов статического расчета в деформированном состоя-
нии (активна опция Show deformed shape) очень часто наблюдаемся ишерфереЯ-
пня или, наоборот, разъединение деталей. Как правило, это не следствие ошибки.
Контактная задача с переменной границей является нелинейной, то ecu, измене-
ние деформаций не пропорционально величине силы. Следовательно, если Scales
Результаты и их интерпре-'аз.-^
factor (масштаб перемещений) отображаемой диаграммы больше e.uiHiныл
формированный вид сборки может иметь принципиальные искажения (см. ти
где интерференция - результат масштабирования, а расхождение - фактиш ты .
стояние).
Рис. 8.44. Ложная интерференция деталей в деформированной сборке
Подобные проблемы возникают при визуализации результатов для сборок, где
присутствуют граничные условия типа Rigid Connection/Spring, реализованные
в COSMOSWorks 2004.
8.10.2. Проблема осреднения
напряжений на границе контакта
Если характеристики упругости контактирующих деталей отличаются, то на их
границе происходит дискретное изменение напряжений. Из этого следует. ч;<,
визуализация полей напряжений - как их составляющих SX, TXY и т.д.. iак
и главных Р1. .... - и эквивалентных напряжений VON с осреднением на основ<
интерполяции узловых значений (Node values) может привести к ошибочным ре-
зультатам. Причина в том, что при интерполяции используются значения, вычис
ленные для всех элементов, которым принадлежит данный узел. Программа нс
учитывает, что конечным элементам могут быть присвоены различные материн
ЛЫ, п, следовательно, поля напряжений/деформацип усредняться между такими
элементами не могут в принципе. Подобные проблемы исчезают, если ви ла.ш-
зируются средние по элементам напряжения - Element values.
Характерный пример представляет двухслойная пластинка (одна полоса - с i а. и>.
Другая - алюминий) при растяжении. В качестве нагрузок на торце заданы растя-
гивающие перемещения: условия симметрии назначены исходя из предположения.
Что рассчитывается [/2 модели (рис. 8.45). Если осреднять напряжения ио узлам,
то в зоне контакта будет происходить плавное изменение напряжений, между гем
как аналитическое решение предполагает дискретную эпюру. Этой модели в бсль-
шеи степени соответствует картина напряжений с поэлементным осреднением
Очевидно, что такие соображения относятся к контактному граничному . г.ю-
впн. Bonded, при котором детали па границе контакта имеют общие узлы сеч ки к
Х|< 1' . 1В. Для граничного условия Free (Независимое перемещение) напряжения на
290 Сборки
Рис. 8.45. Двухслойная пластина при растяжении с учетом симметрии. Расчетн
модель и деформированное состояние с осреднением по узлам и по элеменп
поверхностях, которым они назначены, ничем не отличаются от просто сво
ных поверхностей. Граничные условия Node to Node (Контакт в исходном со
янии), Surface (Возможность входа в контакт) и Shrink Fit (Посадка с иатя:
подразумевают возможность изменения границы контакта. Следовательно,
же велика вероятность некорректных результатов при поузловом осреднении
8.10.3. Контактные напряжения
и точность расчета
Контроль контактных напряжений - это эффективное средство проверки прави
ности постановки задачи. Если поверхности находятся в контакте и трение отс
ствует, то при любых сколь угодно малых нагрузках происходит проскальзыва!
поверхностей. Отсюда следует, что касательные напряжения на границе конт
Рис. 8.46. Расчетная модель сборки
с криволинейной границей контакта
та равны нулю; следовательно, пове
ность контакта является главной плот
кой, а нормальное напряжение сжатия
ней есть третье главное напряжение. I
ходя из того что система находятся в р
новесии, для обеих поверхностей эти
пряжения должны быть равны. О степе
точности численной модели можно
дить по степени их близости. На рис. £
показана модель сборки с криволин
ной границей, а на рис. 8.47 представ
но третье главное напряжение.
Результаты и их интерпретации /
.-1 78е*000
_-2 04е*000
Рис. 8.47. Третье главное напряжение при отсутствии трения
2 70е-003
-2 52е-001
-5 07е-001
-7 62е-001
-1 02е*000
-1 27е*000
1 53е*000
Если учесть трение (примем коэффициент трения равным 0,3), то изолинии
главных сжимающих напряжений приобретают некоторую ступенчатость при пе-
реходе через границу контакта, а сами напряжения становятся более однородны
ми (рис. 8.48).
2.15е-003
-3 95е-001
•7 92е-001
-1 19е+000
-1,59е*000
-1,98е+000
•2 38е+000
-2 78е+000
-3 18е»000
Рис. 8.48. Третье главное напряжение при наличии трения
Для плоских или цилиндрических поверхностей можно получить отображение
напряжений относительно специальным образом ориентированной ортогональ
ной или цилиндрической системы координат. Далее следует визуализировать со-
ответствующие компоненты напряжений, и если они существенно различаются,
то это весомый повод переосмыслить постановку задачи.
Факты некорректного осреднения имеют место также для расчета по оболочеч-
ной модели, когда смежным участкам оболочек назначены различные материалы
или толщины (раздел 3.3.3). Следовательно, напряжения на кромках между .»ги-
мн участками не могут быть результатом осреднения результатов в смежных эде-
ме нт ах.
8.10.4. Особенности применения
Функции Design Check Wizard
Ф' !1кция Design Check Wizard (Проверка прочности) открывает доступ ко ыт it
ИМ' юнгейся в COSMOSWorks номенклатуре критериев прочности. Подробно ла
процедура описана выше; здесь же будут упомянуты исключительно аспекты, свя-
292 Сборки
назначенные деталям, могут различаться по прочности. COSMOSWorks вычис-
ляет величины параметров Factor of safety - FOS (Коэффициент запаса проч-
ности) и Non-dimensional stress (Безразмерные напряжения) относительно ха-
рактеристик единственного материала, который, разумеется, может отличаться оу
всех или части остальных. Руководство пользователя рекомендует следующий
действия:
• если отображаются все детали, то расчет следует выполнять относительв
характеристик компонента, указанного первым в папке Solids/Shells в Mi
неджере COSMOSWorks;
• если часть деталей скрыта, то используются характеристики первого вид!
мого компонента;
• если при создании диаграммы в окне Design Check Wizard на первом шгц
для отображения был выбран конкретный компонент (задействована опцм
Component), то на диаграмме будут присутствовать результаты только |
данной детали. При анализе сборок, детали которых выполнены из разнь!
материалов, это, пожалуй, наиболее рациональный прием.
При анализе диаграмм группы Design Check Wizard следует иметь в виду, Щ
отображаемые результаты базируются на результатах расчета напряжений с ocpej
нением по узлам. В связи с этим на границе контакта возникает плавный перех(
от данных одной детали к данным другой. Но, поскольку прочность и/или напд
жения изменяются дискретно, то картинка не соответствует истине. Элемента]
ный пример показан на рис. 8.49. Слоистая конструкция, изготовленная из мат
риалов с различающейся жесткостью и прочностью, подвергнута растяжени
в плоскости листа. Присутствуют:
• ошибка - FOS вычисляется на основе характеристик прочности только о;
ного материала;
• неточность - FOS осредняется на границе слоев.
Действия пользователя - отображать запасы раздельно для одного и дру1
слоя. Однако программная реализация такова, что последствия осреднения
блюдаются даже при раздельном выводе результатов (рис. 8.50).
Рис. 8.49. Осреднение запаса прочности
при контакте деталей из различных материалов
Методология рас-д-
Рис. 8.50. Последствия осреднения запаса прочности
при контакте деталей из различных материалов
8.11. Методология расчета
Расчет сборочных единиц - задача, состоящая из двух частей: первая - с<:з.1..|). л
адекватной модели (геометрической, статической, кинематической), втора-
планирование последовательности действий и времени. Последний вопрос лк,-
алей потому, что возможность сделать ошибку по невнимательности или из за н-
понимания предмета существует практически на каждом этапе анализа Ошпощ.
нужно, во-первых, уметь находить, а во-вторых, делать это с минимальными \т и
лиями. Кроме того, время требуется и для достижения удовлетворительной !":
пости расчета при ограничениях на ресурсы компьютера. Не слишком разумнь
попытки отрабатывать «готовую» модель, поскольку каждый шаг расчета трс '•
ет десятков минут и даже часов.
Поэтому, если строить модель, последовательно выделяя и решая вопросы, з
роятность пропустить какое-либо обстоятельство, принципиальное для воен,)-
изведения фактической ситуации (по крайней мере, в том смысле, в котором н i
воспринимается инженером), можно практически свести к нулю. Рассмотрим : -
этапно задачу расчета вполне типовой несущей конструкции, образованной се-
рой пластин, которые стянуты болтами, и П-образной фермой из двутавр.-, -
варенной к одной из пластин. Вторая пластина на сварке соединена с лос1 •
Жестким телом. Нагрузка действует перпендикулярно полке одной из оал е на
некоторой площадке. Исходная геометрия представлена на рис. 8.51. Есте. : с
но, это некий «полуфабрикат», по типу взаимосвязей, способу постановки гм ,м-
ров и т.д. создаваемый применительно к расчету МКЭ.
Выделим принципиальные моменты, требующие внимания с точки ; и-
ал'-кватности модели и влияющие на размерность задачи:
ила прикладывается на участке поверхности, который не выделен нс м п:
лист приварен к основанию в зоне, отсутствующей па модели
конструкция содержит тонкостенные объекты, которые должны были к и-
•фоксимироваться оболочечными конечными элементами Однако по: >, и
v актуален и вопрос о состоянии болтового соединения, модель и.- ооы-мчы
дементов более точно описывает деформированное состояние юнг:.:1.: гт
294 Сборки
Рис. 8.51. Геометрическая модель рамы
• разбиение тонкостенных изделий объемными элементами порождает задЯ
чу большой размерности. Если требуется достичь приемлемой точности, Я
размер задачи может потребовать больших ресурсов компьютера, нежелЯ
имеются в наличии. Поэтому в ходе отработки модели приходится искав
компромисс между требуемым и осуществимым; Я
• в болтовом соединении имеется преднатяг; Я
• болтовое соединение устроено так, что между стержнем болта и пластина»
есть зазор, в силу чего болт без трения кинематически подвижен. Если этсЯ
зазор не воспроизводить, то модель деформирования в месте крепления ОЛИ
новится неадекватной. Ч
Последовательно решаем эти проблемы: 3
1. В крепеже, используя команду SolidWorks Погасить, убираем фаски. Выстуя
пающую над гайкой часть болта обрезаем. Более того, болт и гайку аппрок|
симируем единым телом. Это облегчает работу генератора сетки и уменьшав^
размерность задачи. Очевидно, что жесткость модели относительно реальном
го соединения увеличилась, так как в реальности нагрузку воспринимают
только первые витки резьбы. J
2. Посредством команд Линия разъема выделяем участок приложения силы.
Размеры при этом наносятся так, чтобы в дальнейшем не возникло проблем
с изменением положения и величины объектов.
3. В контексте сборки создаем макет сварного шва (рис. 8.52), посредством;
которого конструкция прикрепляется к основанию. В сравнении с вари-,
антами, когда пластина просто заделана по некоторой полосе или кромке,
Методология расчете; .М'
характеристики жесткости этой модели, как представляется, паибо.let о
ки к реальному соединению. Разумеется, наиболее точная аппроксимации
(борка, содержащая также и модель основания, обладающего определен)!!аi
податливостью. Однако это привело бы к несопоставимому с ростом i name
гп увеличению размерности задачи.
4. Конструкция обладает геометрической симметрией, но нагрузки неепмме)
ричны. В целях отработки граничных условий отрезаем половину (вырез
делается в контексте сборки).
5. По той же причине следует временно укоротить ферму и перенести коордп
паты площадки приложения силы.
6. Из трех пар болтов временно убираем одну. Если отверстия созданы как мас-
сивы, то крепеж вставлялся так же, как массив, ассоциированный с .массы
вом отверстий. Результат упрощений показан на рис. 8.53.
Рис. 8.52. Модель сварного шва
Рис. 8.53. Упрощенная
модель конструкции
7. Осуществляем расчет, назначив всем контактным парам граничное условие
Bonded (Совместное перемещение). Предварительно строим сетку, исполь-
зуя конечные элементы первого порядка (Draft quality mesh) - рис. 8.5 i. I la-
раздельно отрабатываем уплотнение сетки в зоне крепежа, подбирая Control
symbols (Элементы управления плотностью сетки) и активизировав опцию
User defined controls (Элементы, определяемые пользователем).
8- Имитируем преднатяг болта, сместив гайку внутрь пластины па расстояние
О()?> мм, определяемое техническими требованиями к соединению. Проверя-
ем появление интерференции (рис. 8.55).
9. Л in контактных пар «поверхность гайки - пластина» назначаем гранич
Н'>< условие Shrink Fit (Посадка с натягом), как показано на рис. 8.56. а для
296 Сборки
Рис. 8.54. Сетка линейных конечных элементов
с граничными условиями
Рис. 8.55. Проверка наличия интерференции
| Объемы интерференции
контактных пар «поверхность головки болта - пластина» - граничное усло-
вие Node to Node (Контакт в исходном состоянии). Производим эти дей'
ствия для обоих болтов.
Методология оосчс'
| Сборка! с натягом .
Сборка! с натягом
eJJ Parameters
'£ X Половина
й Э Contact7Gap$
Contact Paif-2?-Shwk Fit-)
S Mesh
Рис. 8.56. Назначение посадки с натягом
10. При построении сетки наблюдается ошибка; выполняем ее диагшк н<
(рис. 8.57).
|Mesh Progress
j COSMOSWorks
Part Швеллер-1 (7 of 7)
Р Evaluating geometry..
P Processing boundary.
& Creating mesh...
iiiiimimiiiiiniiiimiifi
Mesh completed for some parts.
Stop I
a
Mesh creation fated for the blowing 1 parts:
Болт-4
Failure Diagnostics
Failure Diagnostics
Fated components
Status
Surface mesh successful
Volume mesh failed.
Reducing element su»
can help.
Failed faces
Рис. 8.57. Диагностика отказа при построении сетки
И. Причиной ошибки послужило некорректное функционирование ирограх
при обработке массива объектов (болтов). Создаем их копии в отделы-
файлах и вставляем в сборку. Затем, построив сетку, проверяем, отраж;1.’”
ли на ней интерференция конечных элементов (рис. 8.58).
12. Для пары пластин назначаем граничное условие Node to Node. Учить
что болт с гайкой, а также пластина, к которой присоединены твоя.; ;
приобретают степень свободы как жест-
кого целого, в окне Preferences активи-
зируем опцию Use soft spring to stabi-
lize model (Использовать податливую
пружину для стабилизации модели),
нт-., поможет обеспечить вычислитель-
ную устойчивость. Эти операции нужны
ття сокращения времени на отработку
. -с гактного граничного условия, посколь-
расчет с учетом трения (см. следующий Рис 8.58. Контроп-
нкг) занимает много времени.
интерференции сен:.-
298 Сборки
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
Убедившись в работоспособности
модели контактной пары (налицо
отрыв пластин друг от друга, появ-
ляется зазор между стержнем болта
и поверхностью отверстия в плас-
тине - рис. 8.59), убираем вырез,
определяющий симметрию, восста-
навливаем крепеж, корректируем
граничные условия. Затем следует
«удлинить» профили до исходного
состояния и возвратить площадку
с приложенной нагрузкой в исход-
ное положение.
В окне Static на вкладке Options
назначаем Friction coefficient (Ко-
эффициент трения) и активизиру-
ем опцию Include friction (Учиты-
вать трение). Для начала необходимо
указать малый коэффициент тре-
ния - 0.1. Отключив функцию Use
soft spring, проверяем осуществи-
мость расчета.
Выявляется, что перемещения систе-
мы бесконечно большие (рис. 8.60).
Появилась степень свободы части
сборки как жесткого целого. При-
чина - малое трение, недостаточные натяг или жесткость соединения.^К
Если визуализировать перемещения в масштабе, близком к 1:1, то виддН;
формированного состояния абсолютно нереален. Придется довериться нН
стройкам, назначенным программой, - должна быть активна опция AutofliMb
tic на вкладке Settings в разделе Deformed shape окна Displacement рИК
Увеличиваем коэффициент трения до 0.3 и «размножаем» болты и гайжЦ
Восстанавливаем соответствующие граничные условия.
Выполнив расчет, получаем картину перемещений (рис. 8.61) и эквивалент
ных напряжений (рис. 8.62). Ц
Поскольку максимальные напряжения действуют в стержне болтов, попрв
буем увеличить натяг до 0.05 мм. Из-за этого возрастет растягивающая кож*
понента напряжений, но, с другой стороны, за счет трения уменьшатся веЛ»
чина перерезывающей силы и, соответственно, касательные напряжения.
Можно поэкспериментировать, оценивая влияние коэффициента тРеН®Я:
Увеличим его до 0.5. Наблюдается уменьшение максимального прогиИк
Картина эквивалентных напряжений показана на рис. 8.63. Для удобс1Я|
анализа состояния крепежа одна из пластин скрыта. „ :
Выполняем расчет на базе конечных элементов второго порядка (High Ф*||!Ь
lity mesh).
Рис. 8.59. Деформированное 1
состояние болта (
Методология расчет
properties ] Drsplaj# Settings |
-Boundary options-----------------
[taS з
- Show hidden parts at the assembty-
. Deformed shape-----------------------------------------
|7 Show deformed shape with scab factor
Automatic 97lG6e-0G9
Г Defined |9 7166e-009
: г Superimpose original model on the deformed shape
| Translucent (Single color) M| Г I ,,, * 1 • • । > • t"< j
;• Legend and text options---------—--------------------;
, Show annotation for Г* M.nimum Г" Maximum |
f7 Display Iggend ,•
<• Automatic Defined
Min: 1e-030 |le-030
| Max: 20712е+СЛ0 |2.0712e*010
17 Displayglot detab
Рис. 8.60. Появление степени свободы как жесткого целого
и настройки параметров отображения
URES (mm)
3 072е+000
281бе+ООО
2.560е+000
2 304е+000
2 048е*000
1 792е+000
1 536е*000
1 280е*000
I 024е*000
.7 680е-001
.5 120е-0СН
. 2 560е-001
____1 000е-030
Рис. 8.61. Распределение перемещений
Это детализированный алгоритм приближения к адекватной модели. По мерс
Приобретения навыков, а также при решении схожих задач некоторые этапы мо-
Э'т исключаться или объединяться.
Эт.м<зим проблемные моменты данного анализа. Прежде всего, болтовое со-
^Инспие и.меет завышенную по сравнению с реальными объектами жесымя и.
РИчина п том, что не учтена контактная податливость в зоне со пр и к< >с i к > в< 11 и • i
*°0;п iai’iKa». Далее, эта задача относится к категории тех. где вопрос выбора
300 Сборки
2 998e+0C8
2.748e+008
2 499e+008
2 249e*008
1 999e*008
1 749e+008
1 499e+008
1 249e+008
9 995e*007
I 7 497e*O07
4 998e+007
2 500e+007
von Mises (N/m"2)
5 024e*008
4 605e*0Q8
4 187e+008
3 768e+0Q8
3 349e*0Q8
2 931e>008
2 512e*008
2 093e+008
». 1 675e*008
. I 256e+008
.8 375e+007
.4 188e*007
____1 l81e+004
Рис. 8.62. Распределение напряжений
von Mises (NAnA2)
____1 342e+004
Рис. 8.63. Изменение картины напряжений
при увеличении затяжки болтов
между аппроксимацией ооолочками и твердыми телами не однозначно не
ется. Очевидно, что в окрестности крепежа имеет место объемное напряже!
состояние. Вместе с тем расчетная модель для тонкостенных профилей отно
ся к категэщ и поверхностных. Поэтому для оценки напряженного сост
профилей рекомендуется провести аппроксимацию оболочками. Однако
чечная модель не позволяет с приемлемой точностью описать составляющую
ремещений, обусловленную податливостью крепежа и примыкающих облЖ
Прикладные задачи
^Разъемные соединения........ 302
г-
Сварные соединения.......306
^Анизотропные
конструкции..............313
^Сосуды давления
Ы трубопроводы...........317
^Расчет дисков колес.....320
Ферменные конструкции..... 327
^Проблема повышения
‘резонансныхчастот....... 331
^Оптимальное
Проектирование...........334
Термоупругость...........343
Динамика механизмов
; и импорт данных.........347
к
В данной главе рассматриваются ха-
рактерные задачи инженерной 'Прак-
тики, для решения которых COSMOS-
Works - подходящий инструмент Эти
примеры вынесены в отдельную юаву
потому, что работа над подобными за-
дачами требует уверенного владения
всем набором возможностей про' сели-
мы. Акцент сделан на методологичес-
ких аспектах численного моделиро-
вания.
£
9.1. Разъемные соединения £
Используя численные модели, не следует впадать в эйфорию по поводу того, чтЛ
расчета доступны любые объекты, а ограничения связаны только с мощностью Л
грамм и компьютера. Характерный пример - разъемные соединения: резьбовые. «И
ночные, шлицевые и т.д. Вполне типовые примеры узлов были рассмотрены в цИ
лах 8.4 и 8.11. Правдоподобные на первый взгляд картины напряжений и деформЯ
скрывают серьезные погрешности, которые возникают вследствие принципи.ъцИ
искажений, вносимых в расчетную модель при упрощении реальной. В резьб»®
соединениях это, прежде всего, сама геометрия профиля резьбы, наличие зазоров®
изменения контактных условий, влияние трения, и т.д. В таких ситуациях пгц®
чески невозможно решить задачу расчета узла, содержащего соединения, на®
уровнях детализации. Реальные возможности как использованного программК
обеспечения, так и персональных компьютеров предполагают рассмотрение воп^М
по отдельности: первый - прочность собственно резьбового соединения, вт'-t^H
прочность узла, содержащего эти соединения. Для обоих случаев общей
информация о приложенных к деталям соединения граничных условиях
и перемещениях). Источник этой информации - расчет узла. С другой сторонЬ^И
дель узла должна быть такой, чтобы жесткость соединения имитировалась как^Н
но более точно, по причине статической неопределимости системы. Я
Доскональный анализ прочности резьбовых соединений не есть предмет И®
нерной деятельности. Этой теме посвящено значительное число научных пу<МИ
ций в периодике по МКЭ. Однако, насколько известно автору, в отечествами
литературе отсутствует монография, где было бы представлено исчерпывая®
изложение данного вопроса. Поэтому в традиционных расчетах резьбовых cd®
нений рекомендуется ограничивать степень детализации модели уровнем, иаЯ
зованным в задачах из разделов 8.5, 8.11. Единственная подробность, которую®
дует учесть, - уменьшение податливости из-за проскальзывания витков резьбы®
явление можно имитировать, укоротив цилиндрическую площадку соприкосн®
ния ответных частей (то есть площадку, на которую наложено граничное уел®
типа Bonded). Прочность же элементов крепежа лучше оценивать с помощью®
динионных методов «Деталей машин» на основе данных о нагрузках и деф°®
циях, взятых из конечно-элементного расчета. Есть, разумеется, соответствую®
компьютерные программы, где используются аналитические и эмпириче®
методы, например MechSoft (ее функциональные возможности кратко опИ®
в разделе 13.7,2). 1
Несколько более простым, но совсем не однозначным является расчет соеди1^®
типа шпоночных. Рассмотрим геометрическую модель, показанную на рис. 9.1®
дедки - фиксация на наружной поверхности фланца и равенство нулю нормаль®
перемещения на торце вала, удаленного от соединения. Нагрузка - крутящий м0*®
приложенный на грани торца вала. Шпонка имеет контакт по всем боковым п°з®
н Пй ППНМЫКЙ1ЛтРН V nn'iv ПП’ТП Mfi-A-'TW nnnvunii тшиЛ
Разъемные соединения 30.?
Рис. 9.1. Расчетная модель шпоночного соединения
и пазом во втулке есть зазор. Еще один зазор присутствует между цилиндрическими
поверхностями шпонки и вала (рис. 9.2). Для этих пар поверхностей назначено усло-
вие Surface, то есть после нагружения они могут вступить в контакт. Остальные кон-
тактирующие пары связаны граничным условием Node to Node.
В результате вычислительного эксперимента выяснилось, что при аппроксима-
ции линейными конечными элементами правдоподобное решение может быть по-
лучено. Если же сетка строится из параболических элементов, сходимость при ре-
шении итерационным методом (FFEPlus) крайне низкая, а результат абсолютно
неприемлем. Картина эквивалентных напряжений и деформированный вид
шпонки (остальные детали скрыты) показаны на рис. 9.3. Вероятно, эта пробле-
ма обусловлена тем, что для шпонки осталась незафиксированной степень сво-
боды в вертикальном направлении. Между выходом из контакта узлов на ниж-
ней грани и вступлением в контакт на верхней есть некоторый интервал. Конечно,
можно попробовать воспользоваться прямым методом решения (Direct sparse), од-
новременно активизировав опцию Use soft spring, однако такой подход требует
значительных вычислительных ресурсов.
Рис. 9.2. Зазор между гранями шпонки и вола
3 66е»013
2 93е*013
2 20е*013
1 47е*013
7 34е*01
von Mises
4 40е*013
.2 23е*010
Рис. 9.3. Эквивалентные напряжения в шпонке
304 Прикладные задачи
Попытаемся в явном виде ограничить перемещение детали. Для этого, как пока-
зано на рис. 9.4, разместим между шпонкой п втулкой «прокладку», которая имеет
достаточно малую жесткость (в 1000 раз меньше по сравнению с материалами де-
талей соединения). Модель можно выполнить в двух вариантах: если прокладац
скользит по шпонке и втулке (рис. 9.5) и если она «склеена» с ними (рис. 9.6). Пф
следний вариант при результатах, тождественных с первым, характеризуется менЦ
шеи вычислительной трудоемкостью. ж
Рис. 9.4. Соединение с прокладкой: геометрическая модель
von Mises (NMiA2)
1 51е*008
11 34е+008
I 1 17е+008
Il 01е+008
I 8 39е+007
1б72е+007
I 5 04е*007
3 37е+ОО7
.1 69е+007
.1 79е*005
Рис. 9.5. Соединение с прокладкой: эквивалентные напряжения
и деформированный вид при скольжении прокладки
Отступая от темы, отметим, что ввод объектов, стабилизирующих детали в сбо^
ке, - достаточно распространенный прием. Характерный пример - задача расчет
подшипников вращения. Рассматривая задачу в статической постановке, можноЙ
принимать во внимание сепаратор. Его влияние на иапряженно-деформированнОб
состояние весьма незначительно, однако присутствие в модели порождает ощути-
мый рост размерности. Он выражается в увеличении, во-первых, числа конечны*
элементов и узлов, а во-вторых, числа площадок контакта со скольжением. КаХ
следствие, вычислительная трудоемкость и объем памяти возрастают многократНй
Но даже с сепаратором шарики/ролики сохраняют моду движения как жесткогоЦС-
лого: шарики - три поворота относительно центра, ролики - одно вращение. ЭтоМО"
жет привести к вычислительной неустойчивости. Если для шарикового иодшипнИЖ
Разъемные соединения ЗОР
1 49е+005
Рис. 9.6. Соединение с прокладкой: эквивалентные напряжения
при совместном деформировании
принять во внимание симметрию относительно плоскости, две степени своооды лик-
видируются. Очевидный прием - учесть трение. Сила трения стабилизирует детали
конструкции, но критически увеличивает время счета. В итоге для не самого с. юж-
ного (в геометрическом смысле) узла проблемы растут лавинообразно. Прием, по-
зволяющий снять эти затруднения, - «прикрепление» к шарикам очень itoaai.in-
вых деталей, которые фиксируются на концах, противоположных тем. которыми
они соединены с шариками.
Возвращаемся к результатам расчета для шпоночного соединения. Картина рас-
пределения эквивалентных напряжений (вид с осреднением ио элемен там) пока-
зывает. что максимальные напряжения локализуются в зоне перехода цилиндри-
ческой части отверстия вала в призматическую. Можно предположит!,, чю >то
связано с отсутствием контакта на цилиндрических поверхностях в геометричес-
кой модели. Модифицируем ее так, чтобы шпонка контактировала с валом по всей
боковой поверхности. Очевидно уменьшение величины максимальных эквива. нчгг-
ных напряжений (рис. 9.7). Мы ограничимся констатацией этого факта. Однако
вопрос о том. что стало причиной уменьшения напряжений - изменение геом< i рн-
ческой модели, вычислительные особенности (неустойчивость решения, нак'чтче-
ние погрешностей) и т.д., - оставим для специального исследования.
Можно отобразить эквивалентные напряжения в горизонтальном сечении шпан-
ки ило(жостью, проходящей через контур отверстия во втулке (рис. 9.8).
Hi; мотря надостаточно правдоподобный вид иапряженно-деформиро,ванного
СОсэы1Шя. упомянем, что в реальности ситуация не так однозначна В подооных
Млаз г (Же при уровне нагрузки, далекой от разрушающей, присутствеют шкал ни ни
306 Прикладные задачи
von Mises CN/fri'Zj
7 95е»007
7 07е+007
619е+007
5 31 е+007
4 43е+007
3 55е+007
2.67е+007
1 79е+007
. 915е+006
. 3 57е+005
Рис. 9.7. Эквивалентные напряжения
для модели с контактом вала
Рис. 9.8. Эквивалентные 1
5.46е+007
4.69е+007
и шпонки по всем поверхностям
von Mises
9 27е+007
8 .51 е+007 :
7 74е+007
6.98е+007
6.22е+007
ЗЭЗе+007 •
3.17е+007
2.41е+007
1.54е+007
. 8 80е+006
,1.18е+006
напряжения в горизонтальн
сечении шпонки
пластические деформации. Поэтому, получив в результате расчета МКЭ весьма
формативные диаграммы, не следует пренебрегать проверенными эмпирически!
методиками, как и в случае с резьбовыми соединениями.
9.2. Сварные соединения
Проблема моделирования сварных соединений делится на две составляющие: расч®
собственно соединений и расчет конструкции, в которой они присутствуют. Перв!
задача послужила поводом для многочисленных научных и научно-практическ
изысканий. Достоверная расчетная модель сварного шва должна предусматри
особенности, локальные пластические деформации, учитывать статистический Я
рактер профиля сечения, прочности и жесткости материала, мини- и микродефекД|
и т.д. Все это заслуживает отдельного рассмотрения, которое не предполагалось
водить в данной книге.
Если говорить о сложной конструкции, где присутствует более десятка соедии
ний, их трехмерные геометрические модели, даже умеренно идеализированна
могут сделать задачу совершенно не реализуемой в рамках инженерного анализу
Разумный компромисс - расчет иа трех уровнях. Нижний - относительно под
ная модель соединения, результаты анализа которой сопоставляются с экспериМЯЦ
тальны.ми или нормативными данными. Здесь используются объемные конечщЦ,
элементы. Второй уровень - сравнение моделей «подробной» и «упрощенной»; пв*
следняя, как правило, получается в результате аппроксимации оболочечными эЛЯ|
ментами. Смысл данного этапа - сравнение величин напряжений, которые буДД
Сварные соединения
присутствовать в реальной конструкции (это третий уровень аппроке11 мл1111, •
и и «подробной» модели.
Рассмотрим модели таврового длинного (рис. 9.9-9.11), короткого (риг. 9.19
9.11), углового (рис. 9.15-9.17) и флангового сварных швов. В первом случае сраг.
пение результатов по твердотельной и оболочечной модели при различных вариап
тах нагружения демонстрирует высокую степень корреляции для эквивалешных
(по Мизесу) напряжений.
Для таврового шва с конечной толщиной одного из листов различие резульга юн
расчета по двум моделям более значительно, причем наибольшее несоответс! пие
наблюдается в зоне конца листа.
Рис. 9.9. Тавровый шов: расчетная модель
и результаты твердотельной аппроксимации
Рис. 9.10. Сетка и результаты для аппроксимации оболочками
Рис. 9.11. Результат действия поперечной силы
308 Прикладные задачи
Рис. 9.12. Тавровый шов: геометрическая модель
von Mises (Г4ЛтгЛ2)
1.10е+005
1 01е*005
9.18е+004
И 8 27е*004
И. 7 35е*004
6.43е+004
И.5 52е*004
Я. 4 &0е+004
Н.3 68е+004
2.7 6е*004
. 1,85е*004
_929е+003
Рис. 9.13. Твердотельная аппроксимация
Рис. 9.14. Аппроксимация оболочками
Как видно из модели, расчет производился в режиме детали (монолитное телоХ
Те же результаты при визуализации с осреднением по элементам могли бы быть
получены и при расчленении до состояния сборки. Вероятное наличие непровара
в зоне примыкания листов не учитывается. Следует отметить, что имитация этого
эффекта не ограничивается чисто геометрическим аспектом: по сути, непрова^^
Сварные соединен^’
Рис. 9.15. Соединение с угловыми швами: геометрическая модель
Рис. 9.16. Твердотельная аппроксимация
von Mises (МЛт>л2)
2 63е+007
2 41е+007
219е*ОО7
1.98е*007
1,76е+007
1,54е+007
1,32е*007
1.10е*0С7
8 79е+006
16 60е*006
4 41е«-006
222e+O'Jb
2 43е<-004
von Mises i'N4ti*2i
Рис 9.17. Аппроксимация оболочками
310 Прикладные задачи
*
представляет собой трещиноподобный дефект со всеми вытекающими последствй
ями. Главное для нашей задачи - неприменимость линейной теории упругости. *
По-иному обстоит дело с фланговым швом (геометрическая и расчетная модедж
показаны на рис. 9.18,9.19). Здесь аппроксимация сборкой абсолютно необходим
поскольку листы материала в зоне вне соединения проскальзывают (пара смежив
поверхностей связана условием Node to Node), а такой эффект при упрощен®
единственной деталью не моделируется.
Рис. 9.18. Фланговый шов: геометрическая модель
Значимый момент - подбор размера сетки. На первый взгляд, чем она плотней
тем точнее расчет. Это не совсем так. В модели, например, флангового соедине-
ния присутствуют внутренние углы. В зоне, примыкающей к углу, необходимо ис*
пользовать специальные конечные элементы. Они в COSMOSWorks отсутствую!»
да и в программах, где они существуют, соответствующие возможности не пред*
ставляют атрибут инженерного анализа. Иногда наилучший путь - сравнение экс-
периментальных результатов с «осредненными» численными. Осреднение напряже*
ний должно выполняться по сечениям шва. Если в пределах сечения находится
единственный элемент, а результаты расчета напряжений визуализируются поэле-
ментно, то на картинке будут именно средние величины.
Рассмотрим две иллюстрации: с сеткой подробной (рис. 9.20) и с сеткой грубой
(рис. 9.21). В первом варианте при дальнейшем уплотнении возле конца шва максИ*.
мальные напряжения будут увеличиваться без сходимости. В реальной конструктиву
Сварные соединения
Рис. 9.20. Эквивалентные напряжения при плотной сетке
Рис. 9.21. Эквивалентные напряжения при редкой сетке
с несколькими соединениями такая аппроксимация неуместна - за исключением,
разумеется, специальных задач. Скрыв все компоненты, кроме нижней пластины,
•можно отобразить касательные напряжения на стыке шва и пластины (рис. 9.22).
Попытка описать соединение поверхностями (рис. 9.23) и рассчитать его посред-
ством оболочечных элементов приводит к результатам, отличающимся от получен-
ных для твердотельной модели с редкой сеткой. Различие, однако, не ян.тжчся
кри । ическим. Этот вывод можно сделать на основе картин эквивалентных и каса-
тельных напряжений (рис. 9.24). Поскольку шов описан отдельными иоверхшияя-
Ми. о ометрическая модель не выглядит рациональной. Из-за особенное!ей алго-
Ршм.1 COSMOSWorks для построения сетки на поверхностях вариант' с яшмами.
3 1 2 Прикладные задачи
. 1 336е-001
.5 886е-002
.-1 587е-002 J
J. -9 060е-002
1-1.653е-001 Ж
1-2 401 е-001 Д
и-3148е-001 Л
1-3 895е-001 Д
1-4 643е-001 Д
Рис. 9.22. Касательные напряжения на границе контакта со швом Я
находящимися в одной плоскости и контактирующими по некоторой полосе, нм
может быть реализован. Я
Подвергнув анализу и сравнению «идеальные» модели швов при простых нам
грузках, можно сделать вывод о принципиальном сходстве результатов. Абстрам
гируясь от степени адекватности трехмерного анализа зоны сварного шва в упруЯ
гой постановке без учета математических особенностей, можно заключить, чти
поверхностные аппроксимации сварных конструкций позволяют достичь резулья
татов, при соответствующем подборе плотности сетки сопоставимых с теми, коя
торые характерны для твердотельных моделей. В свете вышесказанного вполни
Wises (NAn*2)
1 773е+000
1 598е+000
1,424е+000
1 249е+000
1 074е+000
8 991 е-001
7.243е-ОО1
5 495е-001
3 746е-001
1 998е-001
2 499е-002
Рис. 9.23. Сетка для поверхностной аппроксимации и эквивалентные напряжения
Tau.XZ
.1 604е-001
.1 012е-001
.4 194е-002
. -1 731 е-002
.7 656е-002
-1 Э58е-ОО1
.1 951 е-001
-2 543е-001
• 3 13бе-001
•3 728е-001
Рис. 9.24. Касательные напряжения при поверхностной аппроксимации
Анизотропные конструкция
корректными являются результаты для весьма сложных конструкции. ' >.в
примеров приведен в разделе 3.6.
В значительной степени открытым остается вопрос о прочности сварных с. >. ди
нений. Получаемые величины напряжений необходимо сопоставить с коне кип. о: и.
характеризующими прочность. Как упоминалось выше, получив из раешма УК?)
нагрузки в крепеже, можно оценить прочность резьбовых соединений посреди, вом
методик «Деталей машин». Для сварных соединений наилучшим подходом было
бы сравнение расчетов простых моделей с результатами эксперимента; после .и ио
можно вычислить поправки и распространить их на реальные конструкции
9.3. Анизотропные конструкции
COSMOSWorks поддерживает обработку анизотропных материалов. Анизотропия
бывает ортогональная и цилиндрическая.
Выбирая ортогонально-анизотропный материал или назначая характеристики
в окне Material, следует одновременно указывать систему координат (Reference
geometry). Оси х, у, z материала будут направлены вдоль соответствующих осей
выбранной системы координат. Разумеется, прибегать к использованию таковой
необходимо, только когда оси анизотропии материала не совпадают с глобальной
системой координат. Расчетная модель предполагает, что направление осей орто-
тропии не изменяется (за исключением случая цилиндрической ортотропии) в пре-
делах каждой твердотельной детали.
Рассмотрим элементарный пример - анизотропную пластинку при растяжении
вдоль осей .г и у. Материал пластины - ортогонально-армированный стеклопластик.
Экспериментальные характеристики упругости материала приведены на рис. 9.25.
Нагрузки - давление вдоль двух сторон. Величины давления одинаковы. Кинема-
тические граничные условия соответствуют симметрии вдоль трех плоско; гей.
Расчетная модель, а также вид деформированного состояния показаны на рис. 9.26.
Изменим ориентацию осей ортотропии материала. Для этого создадим новую
систему координат (рис. 9.27) и перед назначением материала активизируем ее.
В этой ситуации условия симметрии, присутствовавшие в предыдущей млд< ли.
неприменимы. Вместе с тем необходимо устранить моды движения пластины как
жесткого целого. Поэтому вводим заделки для вершин - см. рис. 9.28. Учти ш что
Диагональные вершины здесь будут перемешаться вдоль диагонали. Нагрузки ж;
оез учета симметрии выглядят, как на рис. 9.29.
Деформированный вид показан на рис. 9.30. Как и ожидалось, получился ;юмб.
Усложним задачу, смоделировав двухслойную пластину (рис. 9.31). Нижний
слой направлен вдоль оси .г, верхний - вдоль у. Операции выполняем в режиме
соорки. Создаем соответствующие системы координат. Активизируем их перед на-
значением материалов деталям.
В качестве нагрузки принимаем перемещения, создающие растяжение вдоль
°ci' : лобальной системы координат (рис. 9.32).
бри отображении эквивалентных напряжений для многослойных констру и ши
к;п и н случае сборок, состоящих из деталей. для которых назначены отлип-ц< яши'-.-ч
314 Прикладные задачи
Material В
< Select material source
C Input
> Material model -
i i Type: | LinearElastic Orthotropic ~^]
Reference geometry.
Г Centex library
Library ties
| Coswkmat lib
Other Alloys A |
Copper and Its
Plastics
Other Metals
Other Non-met
Ортотропные
Q >£X
0 Стеклспл
0 Стеклопл*^
Property j Description__________
EX Elastic modulus in x
EY Elastic modulus in у
EZ Elastic modulus in z
NUXY Poisson's ratio in xy
N UYZ Poisson's ratio in yz
NU>Z Poisson's ratio in xz
GXY Shear modulus in xy
GYZ S hear modulus in yz
G>*Z Shear modulus in xz
DENS Mass density
Value________Unto_________•
4 75e+010 N/mA2
1 44e*010 N/m~2
9 36e*009 N/rrT2
0 228 NA
0 463 NA —
0 332 NA
3 84e*009 N/mA2
4 95e*009 N/mA2
3 22e+009 N/mA2
О кдЛтГЗ
I OK I
Caned | Help |
Рис. 9.26. Модель и деформированный вид ортотропной пластины при сжатии
Рис. 9.25. Характеристики ортотропного материала
Рис. 9.27. Ориентация осей
ортотропии материала
Рис. 9.28. Заделка вершины
материалы, возникает проблема выбора режима. При визуализации с осреднением
в узлах на границе слоев напряжения «в плоскости» размазываются. Фактически
же они изменяются дискретно - эта картина возникает при осреднении ио элемен-
там (рис. 9.33).
г
Анизотропные конструкции
Рис. 9.29. Нагрузки
без учета симметрии
Рис. 9.30. Деформированная пластина
с наклонной осью ортотропии
Рис. 9.31. Двухслойная пластина
с ортогональным армированием
Рис. 9.32. Кинематические граничные
условия для двухслойной пластины
Рис. 9.33. Эквивалентные напряжения при осреднении по узлам и по элементам
Чтобы задать цилиндрическую ортотропию, необходимо активизировать неко-
торую ось (не справочную). Тогда ось ортотропии .г будет ориентирована вдоль оси,
ось ортотропии у - в окружном направлении, осьг - в радиальном. Будем рассчи-
тывать двухслойный ортогонально-армированный цилиндр под давлением. Арма-
тура внутреннего слоя направлена вдоль оси. Наружный слой - окружное арми-
рование. Для моделирования ориентации материала в окружном направлении
придется создать новый материал, характеристики упругости которого, соответству-
ющие направлениямхи 7, необходимо поменять местами. Изменения касаются всех
•.л лей и коэффициентов Пуассона (рис. 9.34). Распределение эквивален i ных
316 Прикладные задачи
напряжений в осевом сечении показано на рис. 9.35. Как и в случае с двухслой]
пластиной, соотношение напряжений в слоях практически пропорционально сс
ветствуюгцей жесткости слоя.
Material .______ _______________________________________ Bl
Select matend source
C Input
|Use< Dehr^d
C CentofSbrary |
& Lib* ary ties
|Coswkmat lib ~ |
♦ Я Other Alleys 3
♦ fl Copper and Its
+: fl Plastics
♦fl Other Metals
* Я Other Non-met
- Q& Ортотропные
В WK
В Стеклопл
В Стеклопл“
J__________I xT
; Mat end model
' Type: | Linear Elastic Orthotropic
i Unte [si 3
Property ;De$ctytion _
EX Elastic modulus in x
EY Elastic modulus in у
EZ Elastic modulus in z
NUXY Poisson's ratio in xy
NUYZ Poisson's ratio in yz
NUW Poisson's rabo m xz
GXY Shear modulus in xy
GYZ Sheaf modulus in yz
G>Z Shear modulus in xz
DENS Mass density
Г OK I
Reference geometry.
|0сь2
Vdbe__ . j Units ______ .
TUe+OW....... N/nA2 ’
4 75e+0W N/rrT2
9 36e*009 N/mA2
0.0842 NA
0.332 NA —
0 463 NA
3 84e*0O9 N/nT2
3.22e+009 N/mA2
4.95e*009 N/mA2
0 kg/ггГЗ jjJ
Caned |
Help [
Рис. 9.34. Характеристики упругости материала окружного слоя
.1 83е*ОО1
Рис. 9.35. Эквивалентные напряжения в сечении
Если же нужно рассчитывать изделия с криволинейной анизотропией, отлич-
ной от цилиндрической, следует аппроксимировать тело набором сегментов
(фактически рассчитывая сборку). В пределах каждого сегмента направление
армирования материала постоянно. Это, естественно, вносит в результаты весьМВ
ощутимую погрешность, которая складывается из погрешностей расчета перемеще-
ний и деформаций, а также напряжений. Понятно, что она будет уменьшаться с уве-
личением числа секторов.
При расчете по оболочечной модели программа автоматически сохраняет распо-
ложение осейх, у на поверхности, а ось z перпендикулярна поверхности в каждой
Сосуды давления и трубопровод:'
ее точке. Однако поведение программы в дан-
ной ситуации достаточно непредсказуемо.
Поэтому изделия с ортотропией. отличаю-
щейся от ортогональной или цилиндричес-
кой. рассчитывать не рекомендуется. Элемен-
тарный пример - цилиндрическая оболочка
под давлением - показан на рис. 9.36 (геомет-
рия и граничные условия) и 9.37 (радиальные
перемещения и эквивалентные напряжения).
Дефекты модели налицо.
Существенно ограничивает функциональ-
ность отсутствие критериев прочности для
анизотропных материалов. Единственный
Рис. 9.36. Модель оболочки
выход - расчет напряжений относительно локальных систем координат, связанных
с ориентацией осей ортотропии материалов, и последующее использование крите-
рия прочности по максимальным напряжениям (деформациям). Для допагочцо
широкого круга материалов это вполне допустимо.
Рис. 9.37. Результаты расчета по оболочечной модели
9.4. Сосуды давления и трубопроводы
Расчет сосудов давления и трубопроводов МКЭ - достаточно серьезная процеду-
ра. В этом разделе мы поговорим о возможностях и ограничениях COSMOSWorks.
акцентруя внимание на неочевидных проблемах. Упомянутые объекты могш быть
рассчитаны как по твердотельной! модели, так и по оболочечной. В последнем слу-
чат нужно следить за типом применяемой гипотезы. Если отношение толщины
к пролету меньше 0.05, то используются «топкие» (thin) оболочки, если меньше -
«толстые» (thick). Граница применимости твердотельных элементов начинается
там । те соотношение превышает 10%. Однако если в сечении отсутствуют дефор-
мации поперечного сдвига, а также если напряженное состояние близко к безмо-
М(.ш и(1\1.у. то можно с оговорками аппроксимировать пространственными >лсмен-
fa.Me бодее «тонкие» конструкции, и наоборот.
318 Прикладные задачи
В разделе 9.3 рассматривались особенности моделирования конструкций изаню»
зотропных материалов. Применительно к сосудам давления резюме следующее
с приемлемой точностью можно рассчитывать цилиндрические анизотропна^
и гибридные оболочки. Ограничение заключается в отсутствии конечных элемеяь
тов многослойных оболочек. При расчете посредством объемных элементов многв
слойные конструкции аппроксимируются сборкой, где слои с одинаковой ориен^Д
цией собраны в одну деталь. Возникающий эффект неуравновешенности славе
вносит погрешность, которой можно пренебречь, учитывая инженерное преднази»
чение расчета. Для оболочечных же моделей необходимо вычислить эффектившИ
жесткости слоистого материала, а затем использовать их в расчете. Я
Продолжим анализ бака (см. раздел 1.9), частично заполненного жидкостыЯ
Дополним модель фланцем и изогнутым патрубком, как показано на рис. 9.38. КаН
упоминалось в разделе 4.6, наилучший способ описания криволинейной геометриИ
при ограничении числа элементов - аппроксимация ее призмой (многогранником!
Поэтому трубу моделируем поверхностью, полученной вытягиванием восьмД
угольника по траектории без учета симметрии. Я
Над зеркалом жидкости находится газ под давлением 0.1 МПа. Предположили
что модель имеет две плоскости симметрии. Для имитации этого факта нужн<^
приложить соответствующие кинематические граничные условия (подробности вж
найдете в разделе 1.9 и далее по тексту). А
Выполнив расчет, получаем несколько неожиданную картину деформированн(Й
го состояния (рис. 9.39). Причина в том, что отверстие на трубе не заглушено^
а следовательно, нагрузки не уравновешены. Такая ситуация, разумеется, можеХ
иметь место в реактивных двигателях и т.д. Очевидно, что здесь мы имеем делв
с иной задачей. Создаем грань на внешнем торце трубы. В результате получаем кар*
тину напряжений на фоне деформированного состояния (рис. 9.40).
На картине эквивалентных напряжений видна зона концентрации в месте стык!'
цилиндрической и сферической частей. Вводим скругление (рис. 9.41).
Сосуды давления и трубопроводы
Рис. 9.39. Деформированное состояние
неуравновешенной системы
Рис. 9.40. Эквивалентные
напряжения и деформированный вид
уравновешенной системы
После модификации модели встает вопрос о назначении на появившихся кром-
ках закреплений, имитирующих условия симметрии. Поскольку кромки круговые.
вводим оси, перпендикулярные плоскости симметрии и проходящие через центры со-
ответствующих дуг. В результате сформиро-
валась база для назначения кинематических
граничных условий. Для нижней кромки
скругления они показаны на рис. 9.42.
После расчета получаем картину напря-
жений (рис. 9.43). Произошло уменьшение
максимальных эквивалентных напряжений.
Для данной задачи очевиден вопрос степе-
ни доверия к результатам. Можно утверж-
дать, что вне мест стыка они вполне адекват-
ны. В окрестности же примыкания оболочек
к «толстым» объектам необходима трехмер-
ная аппроксимация. Прежде всего это каса-
ется фланца. Поскольку COSMOSWorks не
позволяет сочетать в одной модели простран-
Рис. 9.41. Модель со скругленным
ственные и оболочечные конечные элементы, необходимо рассчитывать фланец как
самостоятельную сборку. Здесь проблему представляет определение размера тонко-
стенной области, окружающей фланец и учитываемой в модели. Чем она больше, гем
выше качество описания силовых факторов, действующих на фланец «со стороны»
оака. В то же время чем меньше данная зона, тем с большей точностью рассчитыва-
ются эти факторы. Причина - систематическая погрешность при описании тонкостен-
ных объектов пространственными конечными элементами. Эта проблема весьма
неоднозначна и требует внимательного рассмотрения в каждом конкретном слмчае.
[ [(-которые соображения, касающиеся статического расчета тонкое генных кон-
рскний. определения нагрузок потери устойчивости и резонанса, приведены в цаз-
;ы.iax 3.6. 4.8 и 5.8.
320 Прикладные задачи
von Mises (М/гпЛ2)
Рис. 9.43. Эквивалентные напряжения и деформированный вид
1 31е*006
8 35е+003
9.5. Расчет дисков колес
Для демонстрации возможностей COSMOSWorks по анализу конструкций сложной
формы рассмотрим расчет 15-дюймового диска автомобильного колеса (рис. 9.44)»
Геометрическая модель обладает осевой симметрией. Если нагрузка - давление
воздуха, то можно было бы подвергнуть расчету минимум 1'16 модели. ОднакО»
Расчет дисков колес
Рис. 9.44. Колесный диск
учитывая последующий расчет для неосесимметричной задачи, будем рассматривать
деталь в целом. Граничные условия показаны на рис. 9.45. Кинематические граничные
условия - заделка конических посадочных поверхностей болтов, а также заделка по-
верхности диска, примыкающей к ступице колеса. Затяжка болтов игнорируется.
При построении сетки с относительно большим размером конечных элементов
наблюдаем ошибку. Диагностика позволяет локализовать проблемные геометричес-
кие объекты (рис. 9.46).
Рис. 9.45. Граничные условия при нагружении давлением
322 Прикладные задачи
Рис. 9.46. Диагностика отказа
при построении сетки
После уменьшения размера конечных элементов по умолчанию получаем се
(рис. 9.47).
Рис. 9.47. Сетка конечных элементов
Расчет дисков коле.
Назначив давление 3 кг/см2, выполняем расчет. Результаты расчета m pi ме-
шениям на фоне деформированного вида показаны на рис. 9.48. Картина левина-
лентных напряжений с наложенным сечением показана на рис. 9.49.
URES (mm)
1 14е-002
8 52е-003
5 68е-003
2 84е-003
1 ООе-ОЗО
Рис. 9.48. Перемещения на фоне деформированной модели
4 26е-002
3 98е-002
3 69е-002
3 41 е-002
3 12е-002
2 84е-002
2 56е-002
2 27е-002
1 99е-002
1 70е-002
1 42е-002
von Mises (1МЯтгл2)
1 93е+007
И 1 81е+007
И 1 69е*007
И 1 57е+007
И. 1 45е*Оо7
И 1 ЗЗе+007
И 1 21е+007
И. 1 09е+007
9 68е+006
И 8.48е+006
>.*, 7 27е+006
_ 6 07 е+006
. 4 86е+006
.3 66е+006
.2 46е+006
. 1 25е+006
. 4 81е+004
Рис. 9.49. Эквивалентные напряжения
Задача усложняется, если нужно смоделировать поведение диска в реальной
<-'И! апии. Усилия действуют на покрышку, после чего передаются на диск Сопут-
(! !’'. юший фактор -- увеличение давления воздухав покрышке; в результате оно во.з-
Д|-и । нует надиск. Законы, по которым нагрузки перераспределяются в i в шрышке
1 полно трудно предсказать. Приходится пойти на усложнение задачи и ввести
К ' О-1 ИОКрЫШКу.
324 Прикладные задачи
Рис. 9.50. Модель колеса
Этим, однако, изменение модели не
ограничивается. Очевидно, что сама по
себе покрышка имеет весьма малую жест-
кость. Можно, конечно, ввести давление
воздуха, однако обратная связь «приложе-
ние нагрузки к покрышке увеличение
давления уравновешивание нагрузки»
будет отсутствовать. Заполним простран-
ство между покрышкой и диском «воз-
духом» (рис. 9.50). Модули упругости «воз-
духа», с одной стороны, должны быть?
достаточно малы, чтобы малой была и его®
жесткость (прежде всего на сдвиг), но, с дру-$-
гой стороны, малая относительно других»
компонентов жесткость может стать причи-
ной расходимости решения. Это усугуб-
ляется тем, что в контексте данной задача
воздух должен обладать свойством несжи-
маемости, обеспечивая передачу давления по границе занимаемого им объема. Для|
этого назначаем коэффициент Пуассона близким к 0.5. ;
Параметры материалов (диска, покрышки, воздуха) показаны на рис. 9.51-9.5&
Очевидно, что покрышка - весьма сложная конструкция, образованная неизотроп-
ными материалами, законы деформирования которых далеки от линейной упру-
гости. Их расчет - сугубо специальный вопрос, освещение которого не входитТ
в задачу этой книги (да и, в конце концов, диски и покрышки проектируются не*#
зависимо). Будем пренебрегать зависимостью напряжений в диске от структуры»
покрышки. ,
Material
: - Select material source
C Input
|User Dcfcned
:: Г Center ixary Lau-cn [
<• Library fifes
Icoswkmatlb
£ (Й Aluminum AfiosA |
В Aluminum.
В 1345 Alloy
В 1350 Alloy
В 2014 Alloy
В 2018 Alloy—
Q 2024 Afoy
В 3003 Alloy
В 6061 Alloy v|
hl ~Г"'>Г
Matend model
tyP® | Linear Elastic Isotropic"
Unite [si 3
Property j Description
EX
NUW
GXY
DENS
SIGXT
SIGXC
SIGYLD
AlFX
Elastic modulus
Poisson's ratio
Shear modulus
Mass density
T ensile strength
Compressrve strength
Yield strength
Thermal expansion coefhae 2.3e-005
Thermal conductivity
Specific heat
j Value______
7.3e+010
0.33
28е+010
2800
1 86126e+008
0
75829100
; Unite
140
800
N/rrT2
NA
N/m^
kg/ггГЗ
N/rrT2
N/m"2
N/rrT2
/Kelvin
W/[mK)
J/(kg K)
Help |
C
Рис. 9.51. Свойства материала диска
Расчет дисков колес 325
Рис. 9.52. Свойства материала покрышки
а
Material
- S elect material source — <♦ Input |u$er Defined Г Center Rxary | -Material model Typ®- |Linear Elastic Isotropic H Unite |si
(“ Шагу flee |СоЫ RkS* bb 4 I'+l fl
Prof3^__lDetcriptOT_ _ , Value i Units EX Elastic modulus 60000 N/rrT2 NUXY Poisson's ratio 0 49 NA GXY Shear modulus 29000 N/m'2
Рис. 9.53. Свойства материала воздуха
Сетка конечных элементов показана на рис. 9.54. Параметры плотности выбраны
такими, чтобы в объеме покрышки и воздуха сетка была достаточно редкой.
Выполним расчеты для комбинаций нагрузок:
Рис 9.54. Сетка конечных элементов
326 Прикладные задачи
• сила тяжести (500 кг) + торможение/разгон (350 кг);
• сила тяжести (500 кг) + боковая сила (500 кг).
Картины деформированного состояния для продольного и поперечного нагруже-
ния показаны на рис. 9.55, а распределение эквивалентных напряжений для этих .
расчетных случаев - на рис. 9.56,9.57. Очевидно, что поперечная нагрузка является
весьма опасным силовым фактором для рассматриваемого диска. Это связано с тем,'
что кручение перераспределяется между спицами в значительно большей степени-
чем поперечная сила.
von Mises (NAnA2)
4 00е+007
3 67е+007
3 .ЗЗе+007
З.ООе+ОО7
2 67е+007
2 ЗЗе+007
200е+007
1 67е+007
1 ЗЗе+007
1 00е+007
, 6 67 е+006
. 3 ЗЗе+006
. 1 22е+002
Рис. 9.56. Эквивалентные напряжения для продольной нагрузки
Ферменные конструкции 3'.
Рис. 9.57. Эквивалентные напряжения для поперечной нагрузки
1 00е*0СГ
3 00е*002
9.6. Ферменные конструкции
Зная номенклатуру конечных элементов COSMOSWorks, легко сделать очевидное
заключение: при анализе структур, классифицируемых как ферменные конструкции,
могут появиться проблемы. Причина понятна: элементы стержней и балок отсутству-
ют. Единственный способ решения задач подобного рода - прямое моделирование.
Иными словами, сплошные стержни моделируются твердотельными конечными эле-
ментами, а пустотелые - оболочечными. С учетом того, что стержней могут быть
десятки и сотни, такой путь не обещает легких побед. Все, что остается по.п.зоваi е-
лю, - определить предел применимости методики с точки зрения физики и вычис-
лительных затрат, а затем постараться минимизировать эти затраты.
Попытаемся сформулировать проблемы и рекомендации:
• если стержни имеют шарнирную безмоментную заделку, цилиндрическую или
сферическую, то необходима аппроксимация пространственными конечными
элементами с созданием полноценной модели шарнирного узла. Она должна
использовать контактные граничные условия Node to Node (Контакт в юн-
цом состоянии). Поскольку этот тип контакта связан с анализом возможное
। и выхода поверхностей из соприкосновения, то время решения в присутствии
десятков контактных пар заметно увеличивается, а в присутствии сотен \ ве
шчивается катастрофически. Для цилиндрических шарниров можно испо и.
ювать аппроксимацию с вводом промежуточной цилиндрически-анизоi рои
ной втулки, характеризующейся малой сдвиговой жесткостью (подробно об
лом говорится в разделе 4.2):
‘ < in стержни жестко соединены друг с другом, то могут использова, ы я i..n,
в" >':ранственные. так и оболочечные1 конечные элементы. Для пустой n.ix
328 Прикладные задачи
стержней однозначно рекомендуются элементы оболочек, созданные с исполь-
зованием опции Thick formulation (Толстые оболочки);
• как правило, в подобных конструкциях оптимальная сетка - как можно более
редкая. Однако у размеров конечных элементов есть допустимый предел, за
которым появляется вычислительная неустойчивость, связанная с их вырож-
дением. Если используются оболочечные элементы, то плотность сетки в зна-
чительной степени определяется адекватным описанием геометрии. В этой
связи предпочтительна аппроксимация криволинейных поверхностей призма-
тическими объектами. Они позволяют избежать дефектов, подобных тем, ч1о
показаны на рис. 4.16-4.18;
• если используются пространственные конечные элементы, то сетка должнабьга
достаточно плотной, чтобы имитировать в модели два эффекта: первый - рас-
тяжение и изгиб, второй - сдвиг и кручение. Если конструкция и характере
нагружения таковы, что продольные и изгибные нагрузки превалируют над
поперечными силами и крутящими моментами, то критический фактор -
плотность сетки в продольном направлении. Здесь достаточно трех конечных
элементов второго порядка. Если же значимы эффекты сдвига и кручения, то
необходимо контролировать число элементов в поперечном сечении. Их долж-
но быть не менее двух. Понятно, что эти рекомендации являются скорее поя»
ланиями, чем требованиями, так как в COSMOSWorks отсутствуют средств
управления плотностью сетки по направлениям;
• в ряде ситуаций при построении сетки для конструкции из пустотелых стерж-
ней эффективными могут оказаться использование опции Shell mesh usi)n
surfaces (Оболочки на базе поверхностей) и последующее выделение граней
твердотельной модели. Это позволяет избежать трудоемких операций, связа|Ег
ных с модификацией поверхностей для получения сшитых сеток. К сожале-
нию, при манипуляциях с массивами тел (а именно они эффективны для по-
строения ферм) названные действия не всегда корректны;
• если сетка натягивается на поверхностную модель, то необходимо следить за
тем, чтобы получались сшитые сетки. Это гарантируется, если поверхности
исходной модели были сшиты. В конфигурациях, где топология не позволяет
соединить все поверхности, нужно вовлечь в этот процесс по возможности
больше групп объектов, а в оставшихся зонах контролировать наличие общих
кромок (подробности изложены в разделе 3.2).
Резюмируя вышесказанное, можно утверждать, что фермы из относительно ко-
ротких сплошных стержней, если их не слишком много, могут быть рассчитаны
COSMOSWorks «методом грубой силы» как обычные твердотельные конструкции.
То же относится к изделиям из пустотелых стержней с моментными заделками -
здесь инструментом являются поверхностные модели. В последнем случае анали-
зировать можно изделия с несколькими десятками стержней. Для большинства
других конфигураций COSMOSWorks не является идеальным инструментом.
В качестве примера рассмотрим ферму на рис. 9.58. Она образована из пустоте-
лых прямоугольных стержней. Сначала была построена твердотельная модель,
Ферменные конструкции 329
а затем на базе наружных граней - поверхности. Последовательно выполним расче:
с различной плотностью сетки, делая ее такой, чтобы по стороне поперечного сече-
ния профиля размещались один, два и три конечных элемента (рис. 9.59-9.61)
Будем использовать элементы второго порядка.
Рис. 9.58. Поверхностная модель фермы и граничные условия
von Mises (NAnn2)
^_3 79е+008
И 3 47е+008
И 316е+008
И 284е+008
И.2 52е+008
И.2 21е*008
И.1 89е+008
И 1 58е+008
1 26е+008
.9 49е+007
. 6.34е+007
.3 18е+0С7
____3 11?+00б
Рис. 9.59. Результаты для сетки с одним элементом по стороне сечения
Рис. 9.60 Два элемента по стороне сечения
von Mises (N/mn2j
5 27е*008
И 4 83е+008
И. 4 39е+008
И 3 96 е+ 008
З52е+008
: ORp+OOP
2 64е+008
Н.2 20е+008
.1 76е+008
1 32е+008
. 8 81е+007
4 42е+007
____2 53е+005
330 Прикладные задачи
Рис. 9.61. Три элемента по стороне сечения
von Mises (NAnA2)
7 59е+00Э
6 96e+008
6 33e*008
И 5 70e*008
^B 5 06e*008
^B.4 43e+008
^B 3 80e+008
И.317е*008
2 53e*008
. 1 90e+008
.1 27e*008
. 6.36e+007
____2 96e*00S
Данный расчет выполнен для модели, где, согласно алгоритму построения, в зо
нах примыкания профилей отсутствуют грани, то есть профили разрезаны. След*»
ствие - высокая концентрация напряжений в этих областях. Заполним пустоты
(рис. 9.62) и повторим расчет.
Очевидно, что при увеличении плотности сетки не наблюдается сходимости^
если оценивать ее по величине максимальных эквивалентных напряжений. В то жеЛ
время результаты по перемещениям для всех моделей очень близки. Напряжениям
на серединах балок при двух и при трех элементах по длине сечения отличаются®
незначительно. Выводы по результатам следующие. Строгий анализ в местах стыюф
балок требует привлечения гипотез механики разрушения. На практике, как праЦ
вило, ограничиваются расчетом по стержневой модели с моментными закреплени»*,
ями в вершинах. Запас прочности оценивается с учетом поправок к упругому рас-)
чету.
V л
von Mises (NAnA2)
^_6 34е*008
^В 4 90е*008
И. 4 45е*008
И. 4 01е*008
Н. 3 55еч-008
^В 3 1 2е*008
|И 2 67е+008
ВВ 2 23е*008
te+008
. 1 34е*008
. 8 92е+007
. 4 47е»007
. 1 80е+005
Рис. 9.62. Модель с непрерывными профилями
Проблема повышения резонансных частот
9.7. Проблема повышения
резонансных частот
Очевидная цель анализа Frequency - выделение собственных форм, а также час пн
деталей и сборок. Констатация факта и принятие решения - прерогатива полня ша
теля. Выводов по результатам может быть два. Первый - собственные частоты га
ковы, что они устраивают заказчика, то есть не попадают в диапазоны внешних
возбудителей колебаний; второй - противоположный: возможен резонанс. Как
правило, последний вариант связан с тем, что минимальная собственная часки а
меньше верхнего предела вынуждающей частоты. Пример такой задачи - проекти-
рование агрегатов, в которых имеются двигатели. Как правило, у них есть вращаю-
щиеся детали, причем скорость вращения изменяется в интервале от нуля до за-
данной частоты. Резонанс может возникнуть и в процессе разгона, когда двигатель
проходит полный диапазон частот. Конечно же, наиболее опасна ситуация, когда
система попадает в резонанс на рабочей частоте. К данной категории относятся,
например, конструкции с электродвигателями переменного тока без частотного ре-
гулятора, функционирующими при частоте, верхний предел которой задан прило-
женным сопротивлением. Это насосы, вентиляторы, компрессоры, электрический
инструмент и т.д. Иная ситуация с двигателями внутреннего сгорания, газотурбин
ными установками: там, как правило, рабочие частоты заключены в диапазоне oi
нуля до максимального числа оборотов.
Характерный пример изделий, для которых определяющими являются частот-
ные характеристики, - динамические стенды. Поскольку предполагается, что испы-
тания будут проходить в диапазоне от нуля до максимальной частоты, стенд не
должен иметь собственных частот в этом интервале. Такое требование не делает
различия между местными и общими собственными формами. Например, если
конструкция изготовлена из листового материала с прикрепленными к ней соеди-
нительными элементами, приспособлениями и оборудованием, то колебания .по
бой из ее поверхностей (выпучивание листа), захватов как «жесткого целого-
вместе их крепления независимо от формы - будь то изгибная или крутильная,
свидетельствуют о том, что проект неудачный.
I Гспользуя в качестве объекта анализа модель одного из узлов динамического с ген -
Да (рис. 9.63), изготовленного из алюминиевого сплава с «полезной нагрузкой -
параллелепипедом со свойствами стали, - выделим факторы, влияющие на < об
ствеипую частоту конструкции:
• размеры. Возможности их варьирования ограничены габаритами изделия
и конструктивными соображениями. Увеличение максимального габарит, как
правило, уменьшает собственную частоту для глобальных форм, но можег in
родить локальные формы с высокими частотами:
• толщина листа в конструкции из листового материала. Увеличение голщины
величпвает частоты. В изделиях канонической формы частота позржтог
332 Прикладные задачи
пропорционально толщине. Если же форма сложная, это утверждение сом»
деленной степенью точности справедливо для локальных форм. Уменьшен!
толщины может привести к появлению локального выпучивания. Степени
противляемости локальным резонансным формам пропорциональна тол
Фактор, вызывающий рост толщины, - наличие на стенде модулей обо
вания, являющихся, по сути, сосредоточенными массами. В некоторой mi
компенсировать обусловленное этим снижение частоты можно, используя®
лее толстые стенки. Примите во внимание: чем дальше от места заделок
дится такое «утолщение», тем меньшее позитивное воздействие оно ок
предел увеличения толщины - массивная кон-
струкция. По сравнению с пустотелой рост ее соб-
ственной частоты несопоставим с увеличением
массы изделия. Так, для конструкции, показанной
на рис. 9.63, при толщине стенки 10 мм первая
частота составляет 319 Гц, при 20 мм - 461 Гц, для
сплошной стенки - 560 Гц;
жесткость материала. Собственные частоты рас-
тут пропорционально квадратному корню модуля
упругости материала. Если используется компо-
зитный материал, то, как утверждается в литера-
туре, в первом приближении схема армирования
должна быть такой, чтобы направления осей ани-
зотропии совпадали с линиями главных напря- Рис. 9.63. Модель изд
жений при деформации конструкции, соответ-
ствующей низшей частоте. На рис. 9.64 слева показана первая собстве
форма пластинки, опертой с двух сторон; справа представлен деформиро
ный вид той же геометрической модели, к которой приложено давление,
порождает картину перемещений, имеющую принципиальное сходство с,
дом собственной частоты. На рис. 9.65 приведено распределение главных
пряжений для статического расчета. Видно, что первое главное напряже),
(растягивающее, действующее на нижней поверхности) и третье главное (
мающее, локализованное на нижней поверхности) направлены вдоль диаго
ли пластины, соединяющей опертые углы. Интуитивно ясно, что комп
следует располагать так, чтобы направление армирования было параллельИР
этой ди агон ал и; ,
Рис. 9.64. Первая собственная форма
и «статический» аналог
Проблема повышения резонансных частот
Рис. 9.65. Распределение главных напряжений
• плотность материала. Собственные частоты уменьшаются пропорционально
квадратному корню плотности материала. С учетом зависимости от модуля
упругости собственные частоты пропорциональны величине квадратного кор-
ня Е/r материала. Так, например, поскольку у стали и алюминия эти соотно-
шения близки, то и динамические характеристики изделий практически эк-
вивалентны. Это, разумеется, справедливо для конструкций, которые не несут
сосредоточенные массы, не участвующие в образовании жесткости.
• интуитивно очевидно, что увеличение жесткости конструкции под нагрузкой,
порождающей деформированный вид для некоторой собственной формы,
может привести к увеличению собственной частоты, соответствующей этой
форме.
Эффективный метод получения конечного проекта и приобретения информации
о чувствительности проекта к факторам, его определяющим, - использование алго-
ритма условной оптимизации. Порядок действий следующий:
1. Создайте и выполните анализ типа Frequency, например под названием XXX
Зафиксируйте низшую частоту (в вышеприведенном примере - 454 Гц).
2. Создайте анализ Optimization на базе анализа XXX, где Response quantity
(Функция отклика) - Mass, a Design goal (Цель расчета) - Minimize (Мини
мизировать).
3. В окне Design Variables (Переменные проектирования) выберите размеры,
которые будут объектом поиска. Назначьте для них нижнюю (Lower Bound)
и верхнюю (Upper Bound) границы.
4. В окне Constraints (Ограничения) назначьте приемлемый диапазон для вели-
чины First (Первая) анализа XXX. В этом интервале должно находиться зна-
чение собственной частоты исходного проекта.
5. Выполните оптимизационный анализ.
Результат работы процедуры оптимального проектирования - улучшенный про
ект (рис. 9.66). Первая собственная частота уменьшилась с 454 до 445 Гц. Послед-
няя величина находится вне интервала допустимых значений [450, 1000). но отли-
чие от назначенного минимума не превышает размер допуска - 1% от диапазона.
В то же время масса уменьшилась с 7.70 до 5.00 кг.
Функциональность оптимизационной процедуры COSMOSWorks примени-
тельно к проблемам резонанса ограничена тем. что невозможна постановка зада-
чи. мида целевой функцией является низшая частота, а ограничения наклады на
-"TTi з на вес.
334 Прикладные задачи
Рис. 9.66. Исходный и условно оптимальный проекты
9.8. Оптимальное проектирование
Рекомендуем рассмотреть три задачи, характерные с инженерной точки зрения,J
требующие неформального подхода к типовому алгоритму |
9.8.1. Проектирование профиля сопряжения
Рассмотрим задачу оптимизации сопряжения при переходе от большего сечей
к меньшему в полосе, на которую действует растягивающая нагрузка (рис. 9.®
Предполагая симметрию относительно трех плоскостей, будем анализировать
детали. Профиль описываем сплайном, проходящим через три точки. Варьирует
положение средней точки, поэтому переменными проектирования станут ее коо
динаты. На первом этапе рассмотрим случай, когда сплайн будет касательнь
к границе меньшего сечения. Таким образом мы устраняем концентрацию напряЖ
ний, порождаемую особенностью во внутреннем угле. Размеры сечения предста
лены на рис. 9.67 (те, которые варьируются, выделены жирным шрифтом).
Предлагаемые диапазоны изменения переменных проектирования назначают
в окне Design Variables (рис. 9.68). Отметим, что эти интервалы покрывают пра
тически все возможные конфигурации, включая ту, где в месте перехода имеет
шейка.
250 200
--------------------
Рис. 9.67. Параметрическая модель зоны сопряжения
Оптимальное проектирование 33
iDesign Variables ЕЗ {
Design Variable | Units I Initial Value I Lowe? Bound I Upper Bound)
07@Зскиз1@Перех mm 100 20 180 05@Эскиз1 @Перех . mm 80 40 120
Рис. 9.68. Выбор переменных проектирования
Граничные условия для статического анализа с учетом симметрии показаны па
рис. 9.69. Их смысл - фиксация перемещений по отношению к нормали соответ-
ствующей грани. Обратите внимание на то, что перемещения зафиксированы и на
одной из плоскостей пластины. Толщина подобрана так, чтобы изменение напряже-
ний в направлении нормали было малым по сравнению с их изменением в плоское ги
объекта. Абсолютная величина нагрузки не имеет никакого значения, но должна
быть постоянной при любых изменениях модели, поэтому прикладываем силу еди-
ничной величины, действующую нормально грани (имитируем симметрию).
Сетка показана на рис. 9.70. Плотность сетки оставлена той, которую предлагай i
компьютер, поскольку именно она будет автоматически генерироваться при он i и-
мизации, если не используются элементы управления пользователя.
Решение задач подобного класса, как правило, не предполагает применения
COSMOSWorks. Причина в том, что основная цель - увеличение несущей спо-
собности узла безотносительно к его массе (она здесь не имеет тенденции к бес-
конечному росту). Такая опция отсутствует в окне Constraints (Ограничения).
Попытаемся использовать вычислительные особенности алгоритма нелинейно! о
программирования, встроенного в COSMOSWorks. Можно предположить, что э го
Рис. 9.69. Граничные условия
336 Прикладные задачи
Рис. 9.70. Сетка конечных элементов
метод прямого поиска с учетом ограничений посредством внешней штрафной ф
ции. Отсюда следует, что возможен поиск вне пространства допустимых решен
то есть с нарушением ограничений. При этом, если ограничение нарушено, приорДЕ
тетной будет тенденция возвратиться внутрь допустимой области. С учетом с
занного поступим следующим образом:
1.
Выполним расчет с исходной величиной силы (рис. 9.71). Зафиксируем ма1
симальное эквивалентное напряжение - в данном случае оно составля
2.476ЕЗ.
----2 476е+003
von Mress (N«) . >2||5е.ооз
I 753е+003
1 392е+003
1.030е+003
6 667е+002
Рис. 9.71. Эквивалентные напряжения для исходной модели
2.
3.
В качестве целевой функции выберем минимум массы. Для этого в окне Objet
tive (Целевая функция) следует назначить Design goal (Цель анализа) •
Minimize, а параметр Response quantity (Функция отклика) определит^
как Mass. В качестве источника информации укажем созданный ранее с
тический анализ. Далее назначим ограничение на максимальное эквива
лентное напряжение, которое берется из статического анализа (рис. 9.72JU
Оно должно быть меньше фактического, но не слишком, так как при большой
разнице процесс оптимизации оказывается неустойчивым.
Поскольку алгоритм оптимизации не ______________________
функционирует, если в стартовой точ-
ке нарушено какое-либо ограничение,
уменьшаем нагрузку так, чтобы исход-
ная точка стала допустимой. Далее
выполняем статический анализ и вос-
станавливаем величину силы без по-
вторного расчета (это попытка «обма-
нуть» алгоритм).
4. Выполняем оптимизационный ана-
лиз, имея в виду, что, если задача по-
ставлена правильно (в том смысле,
который актуален для конкретной
Рис. 9.72. Ограничения
ситуации), ограничение на величину
Оптимальное проектирование
максимального эквивалентного напряжения должно нарушаться во во \. ,
злаченном диапазоне изменения переменных проектирования. Поэтом v ,н<,
лиз должен закончиться по достижении максимального числа итерации i !.<
раметры проекта, который можно рассматривать как условно оптимальны;;
(в данном случае это лучший вариант), представлены на рис. 9.73.
5. После окончания оптимизационного расчета в папках результатов Stress.
Strain, Displacement, Deformation остается информация, соответствующая
наилучшему проекту. На рис. 9.74 показано распределение эквивалентных на-
пряжений в улучшенном варианте. Несмотря на относительно малое сниже-
ние максимума напряжений, их картина стала значительно более однородной,
и концентрация в зоне скругления практически отсутствует.
II 529е+003
1 156е*003
7 828е+002
4 096е*002
Рис. 9.74. Эквивалентные напряжения для условно оптимальной модели
Как утверждалось выше, при постановке задач оптимизации следует избеган,
конфигураций с внутренними углами, если ограничения накладываются на критн
ческне значения эквивалентных напряжений (эти ограничения, разумеется, хи>i v:
появиться только в статическом расчете). Предыдущая задача была решена еще раз.
но без сопряжения Касательность (Tangent) между сплайном и горнзоптльным
участком.
Каргины эквивалентных напряжении с вычислением их в узлах (Node stress)
Представлены для исходной и улучшенной геометрии (рис. 9.75). Очевидно, он
тима.ц,ный вариант, характеризующийся гладким сопряжением линии иерею.
и прямой, программой! не найден.
Катосг был повторен, но с поэлементным осреднением напряжений (Element
stress). Констатировано только незначительное улучшение сходимости (рис. 9 7о >
-ж|।о v । вержда гь, что подобные проблемы будут возникать Ирак 1 пчсс ки ы -
К()Н(р1д , рациях с неопределенной величиной концентрации напряжении.
338 Прикладные задачи
---- 3 21ie*003
.2 696e+003
von Mises |_НЛпЛ2 j
2 178e+003
1 662e+003
t t46e*OO3
6 290e+002
----3 008е+003
von Mises (NAtC2) . 2 515е+ООЗ
2 022e+003
1 529e+003
1 036e+003
5 432e+002
Рис. 9.75. Напряжения в исходном и оптимальном проектах с негладкой границей: Ж
вычисление в узлах
----3 022e+003
von Mises (NAn*2) _ ; se2e+003
2 IО1е+ООЗ
1 641е+003
1 181е+003
7 203e+002
.. zm ---------- 2 783e+003
von Mises (N/mA2) 2M2^003
1.921&+003
1 490+003
I ОбОе+ООЗ
6 287е+002
Рис. 9.76. Напряжения в исходном и оптимальном проектах с негладкой границей: ж
вычисление в элементах
9.8.2. Увеличение критической нагрузки
потери устойчивости
Важный класс задач оптимального проектирования связан с повышением нагрузки
потери устойчивости. Аналогично предыдущей задаче можно сформулировать два
подхода: максимизировать нагрузку выпучивания за счет варьирования парамет-
ров геометрии в заданных пределах или же минимизировать массу, имея ограничен
ния на величину нагрузки потери устойчивости. Первый вариант, к сожаление’
непосредственно в COSMOSWorks не реализуется. Поэтому воспользуемся су*
шествующими возможностями. В данной ситуации, имея оптимальную форму ДЛЯ
некоторой массы, можно ввести соответствующий масштабный коэффициент
и таким образом перейти к профилю, оптимальному для требуемой массы. Ход ре-
шения следующий:
1. Создаем анализ типа Buckling для тела вращения с сечением, показанным на
рис. 9.77.
2. Назначаем кинематические граничные условия - ограничение подвижности
по всем направлениям в основании (тип Fixed) и статические - нормальную
силу на верхней грани. Учитывая, что площадь этой грани может измениться,
давление назначать нельзя.
Оптимальное проектирование
Выполняем расчет устойчивости для исходной
геометрии. Выделяем Load Factor (Множитель
нагрузки).
Создаем оптимизационный анализ. В качестве
целевой функции назначаем вес; цель анализа -
минимизация, переменные проектирования -
размеры поперечного сечения, которые показаны
на рис. 9.78.
Накладываем ограничения на нагрузку потери
устойчивости, назначая ее несколько меньше
той, которая была получена в исходном варианте.
С целью обеспечения вычислительной устойчи-
вости идентичные ограничения наложены на пер-
вые три формы (First, Second, Third) - рис. 9.79.
Во многом это делается для учета влияния сим-
метричных форм при отсутствии подробных дан-
ных об идеологии оптимизационного метода.
Суть операции в том, что нижняя граница - Lo-
Рис. 9.77. Параметрическая
модель колонны
wer Bound для Load Factor - назначается несколько меньший, чем была по-
лучена в исходном варианте, а верхняя, Upper Bound, - заведомо больший.
Design Variables
Design Variable Funh | InfeialValue [Lower Bound I Upper Bound I
D1 @Эскиз1 @Колон mm 30 5 50
03@Эскиз1@Колон . mm 30 5 50
04@Эскиз1 @Колон.. mm 30 5 50
02@Эскмэ1@Колон mm 30 5 50
05@Эскиз1 @Колон.. mm 30 5 50
Рис. 9.78. Переменные проектирования
|Constraints ______________________ ЕЗ
Study.. | S . | Type I 'Component | InitialV... I Lower Bound | Upper Bou
Buckling В Mode First 0 4E+005 1E+007
Buckling В Mode Second 0 4E+005 1E+007
Suckling В Mode Third 0 4E+005 1E+007
Рис. 9.79. Ограничения на устойчивость
б. Выполняем расчет и получаем улучшенный вариант (рис. 9.80). Наблюдав к я
снижение массы при сохранении величины критической! силы.
< -Тля сравнения вычисляем величину критической силы для цилиндрической
колонны эквивалентной массы (рис. 9.81).
' В ограничениях учитываем требование неразрушения от статических на, р\ -
!ок (рис. 9.82).
h годный и улучшенный проекты показаны на рис. 9.83.
340 Прикладные задачи
Рис. 9.80. Условно оптимальная колонна
при ограничении по устойчивости
Рис. 9.81. Цилиндрическая
колонна эквивалентной массы
после потери устойчивости
Constraints
Stuck I S... | Type | Component || Lower Bound! Upper Bound
Buckling 8
Buckling В
Buckling 8
Sialic S
Mode Fist 4E+005 1E+007
Mode Second 4E+005 1E+007
Mode Third 4E+005 1E+007
Elemental Sire VON' v.. 0 2500
Рис. 9.82. Ограничения, учитывающие возможность потери
несущей способности от потери устойчивости и от сжатия
von Mises (NAnA2) i s von Mises (NAnA2)
. 1 466e+003 * 2 231e+003
. 1461e+003 * _2 148e+003
. 1 456e+003 .2 C64e+003
Рис. 9.83. Исходный и условно оптимальный проекты
Оптимальное проектирование
9.8.3. Проектирование формы детали
Кратко рассмотрим еще один пример, относящийся к классу задач проектирован о
формы. Цель - получение оптимального профиля растягиваемой детали (рис. 9.ч . >
Учитывая симметрию относительно двух плоскостей, будем рассматривай. ' ,
детали.
1. Для исходной модели выполняется статический анализ. Эквивалентные нс
пряжения показаны на рис. 9.85.
2. Выделяем переменные проектирования. На рис. 9.84 они выделены жирным
шрифтом. Включаем их в число варьируемых переменных (рис. 9.86). Профи, и
задан сплайном, поэтому следует тщательно контролировать геометрическую
осуществимость во всем диапазоне переменных проектирования. Немаловаж
ный вопрос - порядок полинома в сплайне. Как показывает практика, чис г
Рис. 9.85. Эквивалентные напряжения в исходной модели
[Design Variables
Design Variable Units J Initial Value Lower Bound Upper Bound)
Э4@3скиз1 @Рычаг mm 37 62 20 60
D 7@Э скиз1 @Рычаг mm 80 051 60 90
D10@Э скиз! @Рыча mm 26 638 Ю 30
D9@3ck.h31 @Рычаг mm 22 817 30
Рис 9.86 Переменные проектирования
342 Прикладные задачи
3.
4.
5.
6.
7.
точек должно быть минимально необходимым
для того, чтобы удалось получить конструктивно
реализуемую геометрию. Не рекомендуется ис-
пользовать сплайны (и, соответственно, диапазон
изменения переменных проектирования), спо-
собные изменить знак кривизны на отдельных
участках в ходе поиска оптимума.
Целевая функция - минимум массы (рис. 9.87).
Накладываем ограничения на максимальное эк-
вивалентное напряжение (рис. 9.88). Интервал
задаем так, чтобы он покрывал величину макси-
мального эквивалентного напряже-
ния в исходном проекте.
Процедура поиска оптимума приво-
дит к проекту, представленному на
рис. 9.89. Объем уменьшился с 8985
до 6507 мм3.
Эквивалентные напряжения в улуч-
шенном проекте (рис. 9.90) вышли
за границы допустимого диапазона,
но разница остается в пределах до-
пуска.
Визуально контролируем факт схо-
димости, пользуясь функцией Con-
vergence Plot of Design Variable
(Кривая поиска для переменных
проектирования) - рис. 9.91.
Objective
t Design goal • • ••
| (* Mhrnize О Maxmze
Response quantity Available studies
Volume
Frequency
Suckling
Статика
Рис. 9.87. Целевая функция
Shear stiess( Y-Z plane)
Normal stress( 1 st principal)
N ocmal stress! 2nd principal) i
Normal stress! 3rd Drnc
X
I
| Elemental Stress
TYZ
P1
P2
P3
Рис. 9.88. Ограничения
на максимально эквивалентное
напряжение
|N/rr'2 3
[6 N/m*2
|l 2E+008 N/m*2
|l % of Range
Constraints
: Response type:
I |static
-Bounds——
J Units:
‘Lower bound:
Upper bound:
Tolerance:
D7=90
If)
1)4 4 0,2 4
Рис. 9.89. Геометрия условно оптимального проекта
Термоупругостг.
/on Mises sN/ип 2
Рис. 9.90. Эквивалентные напряжения для улучшенного варианта
9.9. Термоупругость
Задачу термоупругости представим на примере водонагревателя (рис. 9.92. 9.9.3)
В модель внесены упрощения. Это сварная конструкция, изготовленная из стал ьн< >-
го листа. Геометрия, заделки и нагрузки симметричны, поэтому будем рассма i j>и
вать половину изделия. Геометрическая модель в исходном варианте - твердо гель
ная: сетка - оболочечная, построена путем автоматической генерации по срединным
поверхностям (Shell mesh using mid-surfaces). Следует отметить, что ухищрения,
использованные для получения желаемого результата, были сведены к минимуме
Сетка конечных элементов показана на рис. 9.94.
Первый шаг - температурный расчет. Благодаря экспериментам, а также из др\
гих источников известны величины температуры иа некоторых поверхностях кон
стРукции. Особенность состоит в том, что температуры заданы раздельно для i очей
иа внешней и на внутренней поверхности. И здесь мы сталкиваемся с фуидамсн
тальным ограничением программы: поверхностные модели COSMOSWorks i акои
Распе । нып случай не моделируют. Аппроксимация объемными конечными элемен
та.ми. бе (условно, на это способна, но не менее очевидно, что для данной геоме тип
344 Прикладные задачи
ее использовать не удастся. Ограничимся указанием температуры как среднего
арифметического известных величин. Обозначения граничных условий для темпе-
ратур приведены на рис. 9.95. Картина недостаточно наглядна, поскольку в реаль*
пости температура задается на гранях, а не в точках (таковы исходные данные).
Результат расчета - поле температур, показанное на рис. 9.96. Если непредвзято
охарактеризовать результат, то, по сути, программа выполнила интерполяцию за*
данных температур. Доводы - отсутствие взаимодействия с окружающей средой,
которое выражалось бы в подводе мощности или теплоотдаче. Выскажем субъеК'
тивиое мнение: в рамках функциональности COSMOSWorks именно такой подход
346 Прикладные задачи
(сочетание экспериментальных данных и аппроксимирующего расчета) наиболее
правомерен. Аргументация приведена в разделе 6.1.
На основе результатов теплового анализа можно выполнить статический анализ.
Примем температуру в ненапряженном состоянии равной 25 °C. Кинематические
граничные условия - симметрия и заделка на опорах. Картина эквивалентных на-
пряжений показана на рис. 9.97. Результат наложен на деформированный вид. Из-
за того что выбран относительно большой масштаб перемещений, картина получи-
лась не вполне однозначной.
Можно учесть другие силовые факторы: гравитационную нагрузку и давление теп-
лоносителя (1 МПа). Эквивалентные напряжения показаны на рис. 9.98. Очевидно,
von Mises (Nftn*?)
2 01е+008
1 84е+008
1 68е+008
1 51 е+008
1 34е+008
1.17е+008
1.01 е+008
8 39е+007
.671е+007
. 5 03е+007
. 3 3$е+007
. 1 68е+007
_ 1,42е+004
Рис. 9.97. Эквивалентные напряжения,
вызванные температурными деформациями, на фоне деформированного вида
Рис. 9.98. Эквивалентные напряжения,
вызванные всеми доступными силовыми факторами
von Mises (N/rriA2)
2.94е+О08
2 69е+008
2 45е+008
2 20е*008
1 96е+008
1.71 е+008
1 47е+008
1 22е+008
9 79е+007
7 34е+007
4 90е+007
2 45е+007
4 66е+004
Динамика механизмов и импорт данных 34
чн>.с точки зрения статической прочности, наиболее опасно температурное н;иу
жсиие.
II наконец, шаг, который нужно было сделать ранее, - анализ перемещении (см
рис. 9.99). Показатель - соотношение максимального прогиба к пролету. Габари i
около 5800 мм. Надо сказать, что максимальное перемещение 15.4 мм (согласно ре
зу. штатам) нельзя однозначно трактовать как прогиб на пролете. Но даже п лом
случае прогиб составляет порядка 0.25% от пролета. Если же брать наружный ни
линдр, то его прогиб (4 мм) достаточно мал для того, чтобы усомниться в право-
мерности применения гипотез о малых перемещениях.
. 2 57е+000
1 29е*000
Рис. 9.99. Каргина перемещений
1 00е-030
Данная задача характеризуется тем, что из-за большой разницы в температурах
корпуса и внутренних объектов (трубок и камеры сгорания) уровень сжимающих
напряжений вполне может вызвать потерю устойчивости длинных трубок. Версия
COSMOSWorks 2004 допускает анализ подобных задач. Для этого необходимо ак-
тивизировать опцию Include thermal effects (Учитывать тепловые эффекты) на
вкладке Flow/Thermal Effects (Эффекты потока/Тепловые эффекты) окна анализа
Buckling. Дальнейшие действия аналогичны тем, которые выполняются в термо-
упругом расчете.
9.10. Динамика механизмов
и импорт данных
Рассмотрим задачу комплексного моделирования механизма, предполагающую
последовательный кинематический (динамический) расчет с экспорю.м резулыа-
Т°В в COSMOSWorks для статического анализа. На первом этапе будет исиользо-
ват.щ-т! партнерское приложение SolidWorks - COSMOSMotion. Базовые nnioicai.i
11 yup, ицения. характеризующие этот продукт, описаны в разделе 13.7.1. 11 гак'
: : 1ервый шаг - модификация модели сборки (рис. 9.100) с тем, чтобы киш
ечическая модель, которая будет воспроизводиться в COSMOSMotion.
348 Прикладные задачи
2.
3.
4.
Рис. 9.100. Геометрическая модель механизма
в максимальной степени использовала параметры сопряжений из SolidWorks.
Для этого присваиваем свойство Фиксация (Fixed) всем объектам, которые
являются неподвижными в механизме. Очевидно, что после этого могут воз*
никнуть противоречия между данным свойством и некоторыми другими со-
пряжениями. Такие сопряжения следует погасить.
Начальный этап работы с COSMOSMotion как приложением SolidWorks - его
активизация. Она выполняется через окно Добавления (Add-Ins) - рис. 9.101;
Программа анализирует состав механической
системы, запрашивая пользователя о том, раз-
решить ли ей распознать подвижные и закреп-
ленные детали (рис. 9.102). В отличие от COS-
MOSWorks, сопряжения в сборке обладают
функциональностью при кинематическом мо-
делировании.
Если предоставить программе такую возмож-
ность (нажав кнопку ОК в окне), то в Менед-
жере SolidWorks возникнет дерево проекта
COSMOSMotion (рис. 9.103). В нем фигури-
руют подвижные, неподвижные детали и со-
пряжения, заимствованные из SolidWorks.
Добавления
□ 3D Content Central
□ 3D Instant Website
□CAMWorks 2001 Plus
□ COSMOSF'oWorks
Д COSMOSMotion
I jCOSMOSWorks
rCOSMOSMoton-
COSMOSMoton by Sttuchjrai
AnafcsbCssp-
C:\Pfogfam Fifes SVACOSMOS
\Motion fa SofedWorks
4
Рис. 9.101 Активизация
COSMOSMotion
г
Динамика механизмов и импорт даннъ
Добавление новых деталей
COSMOSMotion * Add New Parts Bjlj
Механизм
Автоматически добавить новые -----------— Aiiom^c^addnewPartstoGreBjndedor Moving Parts?
детали в группы неподвижных
или подвижных деталей?
Вал-1
Корпус_ 1
К.орпус_ 2
Опора-1
Шток-1
Рис. 9.102. Автоматический учет состава механизма
V Assembly Components------
Parts —
- Moving Parts --------——
+' Вал-1
£ V Шток-1
{- ф’ Ground Parts----—
+ ф Корпус_-1
.+ ф Корпус_-2
'+] ф Опора-1
В Д, Constraints— ----------
- Joints ——
Л Концемтрический2
S- КонцемтрическийЗ
В (ч.-' КонцемтрическийД
S Совпадающий!
S" 5? СовпадающийЗ
5 Contact —— ——
Couplets-------———
Motion-----—--------
it; Forces " —---------------
it JU Results-----------------
Модель движения
Компоненты сборки
Детали
Подвижные детали
Неподвижные детали
Связи
Соединения
Контакт
Взаимосвязи в парах
Движение
Силы
Результаты
Рис. 9.103. Менеджер COSMOSMotion
после распознавания состава механизма
5. Используем самый общий вариант описания взаимодействия деталей । ;ч ,\-
мерный контакт (рис. 9.104). Следует упомянуть, что сопряжение Касатсль-
ность между кулачком и концом штока присутствовало в сборке SolidWorks
оно не было воспринято программой анализа.
6. Назначаем параметры ЗО-контакта (рис. 9.105, 9.106). Настройки очевидны.
7. Добавляем пружину, прижимающую шток к кулачку. Длину назначаем <ак.
чтобы сжимающая сила действовала в любом положении штока. Жесзкосгь
Добавить соединение
Добавить контакт
Добавить движение
До(л;ыить взаимосвязь в паре
Motion Model
Assembly Components
* \ Parts X"-------------------------
"л Add Constraint ► |
- V Forces ।—----------------------
— Spnr
Dan7
--------UusT
Action Only
ъ Action/Reaction
* jj] Results
Связи
I Constrail
Add Contact
Add Motion
Add Coupler
Pomt/CurveContact --------- Контакт"
Curve/Curve Contact
Add 3D Contact
--- Контакт "коивая - кои1
--- Контакт 3D
Рис. 9.104. Назначение трехмерного контакта
350 Прикладные задачи
Добавить ЗО-контакт
Insert 3D Contact
£• -
Контакт--------------—-------1
Определение -----------ОЛЛои I Contact I Properties).
Apply
Отменить
Свойства
Выберите детали,
контактирующие друг с другом
....Select Parts that can contact each other
Создать контейнер
для контактирующих деталей
Число заданных контактных пар
(пары, состоящие из неподвижных
деталей, исключены)
V Шток-1
ч Вал-1
Add Container for contact pairs
Contacts created [Ground Part pairs excluded)- p"
Рис. 9.105. Назначение контакта - выбор деталей
Добавить ЗО-контакт
Контакт
i insert 3D Contact
& У
ОеГгйоп Contact | Properties |
Использовать материалы
Сталь с чистой поверхностью
Коэффициент сопротивления
Динамическая нагрузка
Жесткость
Показатель степени
Макс, демпфирование
Проникновение
Полное
Трение
Покоя
Скорость
Коэффициент трения
Более скользкий
——-(7 Use Materials
Material!:
^aj^JSteelJDry))________
Material^ Шток-1 (Steel (Dry|J
- — (• Impact Coefficient of Restitution
----------------------- Stffners: |l 00000.0
- Exponent [Гб
-------------------Max. Damping: 149.99991
- - I", penetration: |o.l 016
Friction: C FJ
- Static
--------------------Velocity: I?
-----------------Coefficient: |"73
nmtfanZmm
nawton-sec/mm
mm
Dynamic
mm/sec
None
—J-------------- —J---------------
---— Sippery Sticky Slippery Sticky
Динамическое
Отсутствует
Менее скользкий
Рис. 9.106. Настройка параметров контакта
должна быть такой, чтобы сила инерции была меньше усилия, создаваемого,
пружиной (рис. 9.107, 9.108).
Motion Model
*11 Assembly Components
♦ Parts
Constraints. —
Forces
Add Lrnear Spring
SS
Dampei-------------------
Buihm ^ToreionSpihg
Action Only
Action/Reaction
Results
Силы
Пружины
Добавить пружину растяжения-сжатия
Добавить пружину кручения
. х
- 3
Рис. 9.107. Создание пружины
Динамика механизмов и импорт данно
Отменить
Редактировать пружину
I Edit Spring
Definition | FEA | Properties |
----------------Force Type: |Linea,
МКЭ
Определение
Свойства
Тип силы
Выберите 1-Й компонент ---------Select 1st Component_
Выберите 2-Й компонент ---------Select 2nd Component_
|Ч Корпус_-2
- SelectPotnt onlst Component
j • Kopnyc_-2/DDMEdge1 **
— ""Select Point on 2nd Component
Выберите объект
на 1-м компоненте
Выберите объект
на 2-м компоненте
[ •г Шток-1 /DDMEdgel 2
1 11 Stiffness: |l0
-------- Length [50 mm
----------Force: |0 newton
----Coi Diameter |3 39 mm
—Number of coils |7o
— Wire Diameter |o B475 mm
Применить
Из модели
newton/mm
Г Design
Жесткость
Длина
Сила
Диаметр пружины
Число витков
Диаметр проволоки
Диаметр прОВОЛОКИ применим Wire Diameter k orJyappfcable in rendered mode,
только в режиме рендеринга _____________________________________
Рис. 9.108. Настройка параметров пружины
Редактировать пружину
МКЭ
Выберите нагруженные
грани/кромки на 1-м компоненте
Выберите нагруженные
грани/кромки на 2-м компоненте
Рис. 9. 109. Назначение граней, воспринимающих усилия от пружины
Имея в виду последующий расчет МКЭ, назначаем грани, которые носпрппи
мают усилия, порождаемые пружиной (рис. 9.109).
Прикладываем вращение к концу вала с кулачком (рис. 9.110. 9.1 11).
о’ Для расчета МКЭ назначаем грань, к которой приложено усилие, создающее
вращение (рис. 9.112).
Нас траиваем параметры решения (рис. 9.113).
352 Прикладные задачи
$ Forces
Add Motion on Part
Движение
Приложить
движение к детали
Results
Добавить движение
Insert Motion
Рис. 9.110. Приложение вращения
Добавить движение
Движение
Направление
Вид движения
Начальное перемещение
Начальная скорость
Функция
Угловая скорость
I Insert Motion
---------—- Function: [constant T| X О
;--------AngJa Velocity: P® deg/sec
Рис. 9.111. Настройка параметров вращения
Рис. 9.112. В МКЭ усилие, создающее момент,
будет приложено к грани
Динамика механизмов и импорт данни
Симуляция Анимация Результат,
Параметры COSMOSMotion
Отображение
Параметры симуляции
Продолжительность
Число кадров
Анимация в процессе симуляции
Использовать характеристики массы
деталей, если они доступны
Настройки решателя
Способ интегрирования
Максимальное число итераций
Начальный интервал
Минимальный шаг по времени
Максимальный шаг
Точность
Конфигурация якобиана
Адаптивность
COSMOSMotion Options
। — |-
--Display Simulation | Animation | Results-
Simulation parameters
s г
Number of Frames. It
[Duration'
sec
I** Animate during ssmiation
Г" Use mass properties stored wtti Parts i available
Рис. 9.113. Параметры вычислительного процесса
12. Для локализации нагрузок при передаче в МКЭ назначаем несущие обьек'1 ы
взаимодействующих деталей (рис. 9.114, 9.115).
13. Выполнив анализ, визуализируем, например, диаграмму крутящего момсп
та, прикладываемого к валу и обеспечивающего вращение с постоянной ско
ростью (рис. 9.116).
Запуском расчета, удалением результатов и визуализацией ревел мал ч
управляют панели Simulation (Симуляция) и Toolbar (Панель иистрч мен
тов), показанные на рис. 9.117 и 9.118 соответственно.
14. Анализируя диаграмму зависимости ве-
личины крутящего момента от времени,
можно придти к выводу, что результат
не соответствует реальности. Характер-
ный признак - пульсации,не связанные
с профилем кулачка. Зададим большую
сочность вычислений, уменьшив пара-
метр Accuracy (Точность) на панели
Simulation окна Options до 0.0001. как
показано на рис. 9.113.
!> Повторяем расчет и снова выводим гра-
фик зависимости крутящего момента от
времени (рис. 9.119). В принципе диа-
грамма соответствует процессам в мо-
кли.
Motion Model
Assembly Components
Parts
Constraints
£ Joints
______________
X, Кснцемтричеси
Шток! Add Coupler
ф Kopnyc_ 2
* St. Кониемтричесг ,<йЗ
♦ Sr: Концентрический*!
+ V Кощентричес’-ии?
♦ уЦ Совпадающий!
♦ :.i4 Совпадающий?
Contact
Coup/еы
• <
- Д,
|Концент{
Properties
<»
Results
Рис. 9.114 Выбор
взаимодействующих обвю.
354 Прикладные задачи
Редактировать соединение,
управляемое сопряжениями
МКЭ
Трение
Движение
Выберите нагруженные
грани/кромки на 1 -м компоненте
Выберите нагруженные
грани/кромки на 2-м компоненте
Свойства
Рис. 9. /15. Грани взаимодействующих объектов для расчета МКЭ
Диаграмма
Генератор вращения
Величина момента
Motion Model
Assembly Components
'£ Ч'- Parts
у JL1 Constants
Ж kgJ Joints
;+• *5 Contact
?? Couplets
щ C Motion
у Forces
V jjj Results /
Plot ►
Moment - Y-Motion
Рис. 9.116. Зависимость крутящего момента от времени (угла поворота) X
COSMOSMotion - No simulation
Расчет
Управление анализом
Mode:
Time.
Frame.
f I x
"3
Рис. 9.117. Панель Simulation
Динамика механизмов и импорт даннво
Экспорт ADAMS
Настройки
Управление анализом
(Расчет
I Удалить
результаты
Экспорт МКЭ
Экспорт диаграмм
Экспорт VRML
Экспорт AVI I
Найти I
интерференцию
СО'
>MOSHotion
3» ,4, > В S | И<
£ 51 9
• J (
Исходное состояние
Быстро назад
Назад
Быстро вперед
□
Анимация
£ТОП Управление симуляцией
Окно сообщений
Рис. 9.118. Панель Toolbar
Рис. 9.119. Зависимость крутящего момента от времени. Уточненный расчет
На этом этап динамического анализа будем считать законченным. Да.ты1си!шп
ieiic । пия - передача необходимой части результатов в COSMOSWorks и выполи,
Ние ( । этического анализа. Его применение, в силу отсутствия ударного взаимо.ки
стзия. вполне корректно. В меню COSMOSMotion выбираем команде- Export Re
suits То FEA (Результаты экспорта => В конечно-элементный анализ). Tciicpi
Hpt.a н al i выполнить следующие операции:
' <1ри необходимости вводим в диалоговое окно информацию о соотве к i ни i
>,1ням нагрузок, действующих в контактных парах (рис. 9.120). На экран
’.in !<-я сообщение:
356 Прикладные задачи
Объекты, которым
не присвоены нагрузки
Unassigned Load Entities
These ConstfMis are pressing Load Entity assignments. Their toads wi
be excluded from the exported data.
Select a Constraint to assign Load Entities.
[Совпадающий!
23- СовпааающийЗ
Motion
Выберите нагруженные
грани/кромки на 1 -м компоненте
- Совпадающий!
-— Select load-bearing Faces/Edges on 1st Component
Вал-1
Выберите нагруженные
грани/кромки на 2-м компоненте
... Setect load-bearng Faces/Edges on 2nd Component
Механизм
Применить
Получить информацию о нагруженных
компонентах из сопряжений
Derive Joint Load Entities from Mates
Рис. 9.120. COSMOSMotion анализирует экспортируемые данные
These Constraints are missing Load Entity assignments. Their
loads will be excluded from the exported data.
Select a Constraint to assign Load Entities.
(Перечисленным Связям не поставлены в соответствие Нагрузки. Эти Нагруз-
ки будут исключены из экспортируемых данных.
Выберите Связи для того, чтобы поставить им в соответствие Нагрузки.)
В нашей ситуации все необходимые для расчета усилия были поставлены
в соответствие граням на этапе создания кинематической модели механизма
2. Задаем номер кадра или время, определяющие положение механизма, для
которого будут передаваться результаты (рис. 9.121).
3. Дальнейшие манипуляции осуществляются в COSMOSWorks. Оставаясь
в режиме редактирования сборки, из меню приложения выполняем команду
Import Motion Loads (Импортировать динамические нагрузки). В появив-
шемся окне (рис. 9.122) выбираем текстовый файл, ранее переданный ИЗ
COSMOSMotion.
4. Из числа нагрузок, действующих в механизме, выбираем те, которые будут
учитываться в расчете (рис. 9.123).
5. Программа функционирует так, что при передаче нагрузок в детали автома-
тически создаются статические анализы, имена которых совпадают с назва-
ниями импортированных файлов (рис. 9.124). Обратите внимание, что за-
крепления отсутствуют в принципе - они заменены реакциями связей.
6. Поскольку инерционные нагрузки могут быть статически неуравновешенны-
ми. активизируем опцию COSMOSWorks Inertial relief (Инерционные на-
грузки для элемента сборки) - рис. 9.125.
7. Выполняем расчет вала в изолированном состоянии. Эквивалентные напря-
жения показаны на рис. 9.126.
Динамика механизмов и имгюр/ до'м^,
Время Обзор Текущий
МКЭ
Сохранить как...
п-юмер кадра и расширение .txt
добавляются автоматически)
Кадры
Кадр
Начало
Конец
Шаг
Текущий
I FEA
х
Сохранить диапазон кадров
Сохранить текущий кадр
Сохранен
Закрыть
Стоп
Save as (frame number and .txt
|C \ххх\Механизм
- Frames------ -
Frame Time
I1 d 1°
[зад э 1°998884
[2 3 I ° 0020760
[S99 3 |0 711199
added automatical^):
Browse..
Start
End
Step:
Current
| - Save Current Frame" 1
-----Save) C:\xxx\M еханизм_699. txt
Current
Current
(946 frames)
---------| .- - .
Save Frame Range I
Dose
Просмотр
Рис. 9.121. Определение положения
механизма для отбора результатов
Рис. 9.122. Чтение файла
с импортируемыми в COSMOSWorks данными
Имя Файла |Механизм_699 Открыть
Тил Файлов: ^Cosmos Fiies( .txt) *•] Отмена
Рис 9.123. Отбор нагрузок,
участвующих в расчете
358 Прикладные задачи
Рис. 9. /24. Анализ, созданный на базе
импортированных данных: граничные условия
8. Для сравнения выполним расчет вала в контексте сборки. Для этого займ
ствуем нагрузки на конце вала в детали и присвоим их соответствующие
объектам сборки (рис. 9.127). Нагрузки уравновешиваем, фиксируя нормаль
ное перемещение на плоской грани кулачка (это имитация действия штока)
Поскольку вал вращается с постоянной скоростью, такая аппроксимация кор
ректна.
9. Результат расчета эквивалентных напряжений для сборки показан на рис. 9.128
Очевидно определенное различие результатов для двух моделей. Как пред*
ставляется, расчет в режиме сборки позволяет более полно учесть все особен'*
ности модели.
। Static
Options | Adaptive | Remark | Ж
Г* Include thermal effects
г Gap/Contact ------------------------- ----------------.........
. Include friction Friction coefficient |0 05
C Ignore clearance for surface contact
< Г Urge replacement contact
-Sotver--------------------------------------------------------------
r Greet sparse Г Use r^ane effect
C FFE Г Use soft spring to stabfee model
1 <• FFEPIus P Use inertial reSet
Рис. 9.125. Включение механизма компенсации
возможной неуравновешенности детали
Динамика механизмов и импорт даннь,
von Mises 1
Рис. 9.126. Эквивалентные напряжения для вала
в изолированном состоянии
Рис. 9.12/. Модель механизма для анализа в виде сборки
360 Прикладные задачи
ЧЭ Механизм
ВВЕЗ
м еханизм_д
J Parameters
Кинематика
“ Solids
4$ Dnopa-1 [-Alloy Steel-)
Вал-1 (-Alloy Steeb)
|Load/Restraintl
Restiamt-1
Reshamt-3
^0 Restraint-2
J Force-1
H Design Scenario
___] Report
~| Stress
B. №4
+ Displacement
'+' ~| Strain
; I Deformation
О Design Check
$ Contact/Gaps
Mesh
von Mises (N/mn2)
1 783e*010
1 621e*010
1 459е+0Ю
1 297e*0W
1 135e+010
9 727e+009
8106e*009
1 945е*010
6 485e+009
4 864e+009
3 243e+009
1 622e*009
4174e*005
Рис. 9.128. Эквивалентные напряжения для сборки
3
Глава 10
COSMOSXPress
: Функциональность
и интерфейс........... 362
! Что считать можно
и что считать нельзя?...363
!
| Резюме.....................364
Эта глава посвящена модулю эксщ>е
анализа прочности COSMOSXPa'
Рассмотрены функциональные вогмр -
ности процедуры; выделен круг зад'’-'
к которым ана применима. Даются ре
комендации по обработке резулю'с - - -
анализа.
10.1. Функциональность и интерфейс
COSMOSXPress появился в качестве модуля в SolidWorks 2003. Первая вероятная^
причина - конкурентная борьба с сопоставимыми по классу CAD-программамиЛ.
вторая - стимуляция клиентов к приобретению «полноценного» COSMOSWorks»
Являясь предельно усеченной версией «предка», COSMOSXPress не обладает нйЦ|
какой функциональностью в дополнение к унаследованной от COSMOSWorks®
Ниже перечислены возможности и ограничения модуля: ®
• работа исключительно в режиме детали; В
• конечные элементы - только объемные десятиузловые тетраэдры; ж
• плотность сетки варьируется только «в среднем», не допуская локальногоЖ
уплотнения. Сетка не визуализируется; ,«
• заделки - фиксация всех степеней свободы на одной или нескольких граня™
(в терминах COSMOSWorks - Fixed);
• статические граничные условия - Давление (Pressure) или Сила (Force»
в произвольном направлении; ®
• результаты расчета - эквивалентные напряжения, запас прочности, деформш*
рованный вид; *
• COSMOSXPress строит сетку более медленно, чем COSMOSWorks, вероят-Ц
ность отказа намного выше. •’
COSMOSXPress запускается по выполнении одноименной команды в менЮу
SolidWorks Инструменты (Tools). Нажимая кнопку Далее (Next), вы будете после-
довательно выводить на экран окна, которые нужно заполнить соответствующей
информацией. Если вы даже в самых общих чертах знакомы с COSMOSWorks, то:
никаких проблем с пониманием интерфейса у вас не возникнет. Исходные данные,
сетка, результаты расчета записываются в каталог, определяемый на вкладке
Options окна Добро пожаловать (Welcome), причем имена файлов с результатами
совпадают с именем файла детали, а расширения назначаются программой. Такие
файлы могут иметь очень большой объем - до десятков мегабайтов - и уничтожа-
ются после нажатия кнопки Начать (Start Over). Если модель удаляют, результаты
остаются. Поэтому по мере того, как потребность в результатах исчезает, их следует
удалять вручную. Так что, когда COSMOSXPress предлагает сохранить результаты,
рекомендуется это делать, только если есть серьезные основания.
В SolidWorks 2004 декларирована возможность назначения свойств материала
с последующим их чтением в COSMOSXPress. Соответствующие настройки произ-
водятся по командах! Инструменты => Параметры => Свойства документов => Свой-
ства материалов (Tools => Options => Document Properties => Material Properties).
Перечислим другие улучшения, введенные в COSMOSXPress для версии Solid-
Works 2004:
• автоматическое уменьшение размеров конечных элементов при неудачной
попытке построить сетку. Как и в COSMOSWorks. выполняется три попытки,
Что считать можно и что считать нельзя
причем для каждой следующей размер элемента по умолчанию равен 0.6 i > .
предыдущей:
• отображение объектов, которые вызвали проблемы при построении сетки:
• отображение критических значений результатов:
• при запуске COSMOSWorks для модели, которая была подвергнута расчет
COSMOSXPress, в Менеджере COSMOSWorks автоматически создаеня ана-
лиз под названием COSMOSXPress Study, содержащий данные из расчса
COSMOSXPress.
Очевидно, что все изменения носят исключительно косметический харам ер
и не затрагивают функциональность продукта.
10.2. Что считать можно
и что считать нельзя?
В принципе, ответ на этот вопрос со всей очевидностью следует из той части кни-
ги, которую вы уже прочли. Однозначно «правильно» - почти ничего. Проблема
не в поиске задач, которые решать можно, а в том, в каких зонах каких обьектов
удастся получить картину напряжений, близкую к реальности. Вполне уверенно бе
ремся утверждать, что в месте назначения граничных условий типа Fixed нанряже
пня приуменьшении элементов стремятся к бесконечности. Теоретически эк> нра
вильно, но в реальности, во-первых, абсолютно жестких заделок нет, а во-вторых,
около особенностей возникают пластические деформации. Поэтому места заделок
и острых внутренних углов должны быть однозначно исключены из рассмотрения
Подробнее эти вопросы освещены выше, в разделе 2.1.
Если все-таки требуется получить более-менее достоверную информацию о щ,
ведении именно в окрестностях закрепления, близкого к модели Fixed, то следхал
«нарастить» основание на толщину, которая превышает размер зоны влияния осо
ценности.
Примерно то же можно сказать о сварных узлах. На полосу, где находится нит.
следует нанести этот шов, а к нему «прикрепить» ответную деталь, причем в режи
ме детали. Необходимо обеспечить такую плотность дискретизации, при кочсрои
в пределах шва будет только один конечный элемент. Поскольку сетку увп.в । к
нельзя, начать нужно с максимально редкой, увеличивая ее плотность и наблюдая
за тем, как изменяется картина напряжений внутри шва. в частности его сечения
Если на каком-то этапе в пределах сечения напряжения будут существенно меняя ь
ся, значит, сетка уплотнилась настолько, что сечение шва аппроксимируется бо ас
чем одним конечным элементом. Следовательно, стало учитываться изменение ча-
иряжений по сечению. Это. однако, не может соответствовать действительноеи.
ык как из-за особенностей геометрии сечения реальная картина напряжений н i-
'Hiuio сложнее, чем та, которая смоделирована на базе линейных гишлез теории
"ругости.
iюбые другие соединения деталей. за исключением склеивания ш> ноь< рхш ; и
г o.iccMorpennoii выше сварки, нс могут быть рассчитаны на уровне i ишл<
364 COSMOSXPress
COSMOSXPress. Причина в том, что реальные разъемные соединения, как прави-
ло, содержат контактные пары скольжения, где присутствует трение. Причем по-
грешность, порождаемая неучетом трения, обычно ниже той, источник которой -
отсутствие в модели проскальзывания деталей. Если же между деталями нет про-
скальзывания в рабочем диапазоне нагрузок, то мы имеем, например, болтовое или
заклепочное соединение. Для этих соединений характерен предварительный натяг,
и, следовательно, они никак не попадают в сферу действия COSMOSXPress. Вли-
яние подобных эффектов настолько ощутимо, что ими нельзя пренебрегать. Они
качественно меняют тип напряженного состояния, поэтому COSMOSXPress не
может использоваться для их имитации.
Еще один аспект - расчет изделии, которые можно причислить к категории тон-
костенных. К ним условно относятся пластины и оболочки, пролет которых более
чем в десять раз превышает их толщину. Если же деталь включает элементы плас-
тин, которые воспринимают усилия в плоскости (превалируют мембранные нагруз-
ки), такие объекты могут подвергаться анализу посредством пространственных эле^
ментов.
Как правило, приемлемой может считаться картина деформированного состоя-
ния изделия. Это утверждение основано на том, что результаты по перемещениям
менее подвержены влиянию локальных эффектов. Однако, как упоминалось выше/
численные величины перемещений в COSMOSXPress не отображаются.
10.3. Резюме
•о
В завершение данной главы отметим, что проблема использования COSMOSXPress
двойственна по своей сути. Данный продукт позиционируется как инструмент «не*
профессионала», однако вычленение вопросов, которые могут быть решены с при-
емлемой точностью, а также интерпретация результатов при том, что их набор весы?
ма ограничен, - совсем не тривиальные задачи.
Ранее утверждалось, что «полноценный» COSMOSWorks не в состоянии под-,
ностью заменить методы «Деталей машин» и специализированные нормативные'
расчетные методики. Этот постулат вдвойне актуален и для усеченного варианту
программы: он может только лишь дополнять те подходы к оценке прочности, кото-
рые традиционно используются в конкретной отрасли промышленности. Модулу
позволяет получить более-менее достоверную оценку концентраторов напряжений?
влияния подкреплений. Вид картины напряжений и деформированного состояния
может натолкнуть на какие-либо идеи по изменению конструкции. Важна опера*
тивность, позволяющая их проработать, ио крайней мере в черновом варианте. Если,
например, в картинках напряжений выделяются зоны со значительной концентраЦИ'
ей, какова бы ни была ее величина, эго повод выяснить причину. Исключая источни-
ки методологической погрешности, можно сосредоточиться на подборе корректных
способов анализа - численных, аналитических или экспериментальных.
Глав;
COSMOSDesignSTAR
Функциональные
возможности.......... 366
Большие перемещения....366
Физическая
нелинейность...........375
Интерфейсы ........ 379
В настоящей главе рассмотрена :
ственная» COSMOSWorks щн .
Она позволяет, с одной сторон., ,
навить более универсально.- :
фейс с CAD-продуктами, а < щнс-р
до некоторой степени прг.о.;,' < ’ь
ограничения COSMOSWoo . --а
нейность и стационарность : й-
11.1. Функциональные возможности
Если говорить кратко, то функциональность DesignSTAR, во-первых, охватывает
практически все возможности COSMOSWorks (на момент подготовки рукописи
поставлялась версия DesignSTAR 4.0, которая соответствовала COSMOSWorks 2
а, во-вторых, позволяет моделировать следующие процессы и объекты;
• физически-нелинейные материалы: гиперэластичные, с заданной кривой
«напряжение-деформация»;
• материалы с анизотропией общего вида;
• материалы со свойствами, зависящими от температуры;
• задачи с геометрической нелинейностью: большими перемещениями, боли®
шими деформациями, с несжимаемыми материалами и т.д. Ж
Возможности COSMOSWorks 2003, отсутствующие в DesignSTAR 3.0: аг
• «удаленные» нагрузки; Т
• большие контактные деформации; &
• контактное тепловое сопротивление. W
В DesignSTAR 4.0 эти функции были включены. Кроме того, версия 4.0 позвав
ляет выполнять расчет в двумерной постановке: предусмотрены модели плоскояЦ
напряженного, плоского деформированного и осесимметричного состояния дли
деталей из изотропных, ортогонально- и цилиндрически-ортотропных материяВ
лов. Однако ни одна из функций, появившихся в COSMOSWorks 2004, в DesigllB
STAR 4.0 не вошла.
Структура меню DesignSTAR, Менеджер проекта, названия команд, реакциЖ
программы на действия пользователя практически тождественны тому, что есж
в COSMOSWorks. Разумеется, это справедливо только для «линейного» подмней!
жества функций. »
Далее будут представлены характерные задачи нелинейного анализа. Эти прй*
меры дают возможность ознакомиться с интерфейсом пользователя и последов#*
тельностью решения проблем. Детальное изучение приемов решения задач - пред*1
мет специального рассмотрения. Мы же ограничимся ординарными вопросами. ;
11.2. Большие перемещения
В данном разделе описываются задачи, которые, несмотря на внешнюю очевиД»
ность постановки, требуют применения процедур нелинейного анализа.
11.2.1. Изгиб пластины
Рассмотрим задачу, которая является традиционным примером геометрически
нелинейного анализа: пластина нагружена изгибающим моментом, порождаю'
щим большие перемещения (рис. ll.l). Ее решение в рамках гипотезы малый
Большие перемещение
Рис. 11.1. Геометрическая модель пластины
перемещений дает абсолютно неприемлемые результаты. Причина в том. что и
тонахождение области приложения усилий существенно изменяется в ходе де
формирования модели. Последовательность решения в DesignSTAR такова:
1. Построив в SolidWorks модель в виде поверхности, сохраняем ее в cooibci
ствующем файле как деталь. Размеры заданы в дюймах, поэтому настроим
систему единиц SolidWorks: Инструменты => Параметры => Свойства до-
кумента => Единицы измерения => Дюймы (Tools => Parameters => Docnnieni
Properties => Units => Inches).
2. Запускаем DesignSTAR и считываем файл, имея в виду, что его расширение
.SldPrt (рис. 11.2). Опцию поддержки ассоциативности с SolidWorks - Es-
tablish connection to CAD system (Установить связь с CAD-системой)
следует активизировать.
ХЛС08М08Ле»ап5ТАП
ГГ Пластинка
►* е
ForH
ИмЯфЛЛВ. рластика
Тип Файлов:
SolidWorks Files (’ SldPrt;’ SldAsm)
Autodesk Inventor Files (’ ipt.* am|
SohdEdge Files (“ par.’.psm,” asm)
SolicKVorks Files I'.SIdPrt'"i.ldA.mj
Pro/ENGINEER Files (’ prt)
CATIA Files (’ mod,” model)
Parasohd Files (“ x_t,“ x_b.” xmt_txt,” xmt__bin)
ACIS Files C sat)
STEP Files (“ sip,” step)
IGES Files [’ igs," iges)
AH Files (’"I
Рис. 11.2. Загрузка модели SolidWorks
Создаем анализ Nonlinear (Нелинейный) с типом сетки Shell (Ободочки)
и присваиваем ему имя Изгиб. Операция в Менеджере DesignSTAR выио. i
шечея аналогично COSMOSWorks (рис. 11.3).
Выполняем традиционные операции COSMOSWorks по настройке единиц и
'П рения (английская система единиц IPS), выбору материала (Е = 12000 р-н.
368 COSMOSDesignSTAR
' ..шч|
inC05M0S/D«wiyATAR (Пяаси
Jo[xj
£ Q > P S ? ¥? «1610!
.| Isometric И i 14 <
I Study Name
3
Пластинка p-~—---------
jj-Reference Geometry | NewStix^r
|Изгиб
J-» Origin!
/ Axis!
Planel
lb. Function Curves
Analysts Type:
Help |
For Help. press Fl
Г Mesh Type —
<? She!
Рис. 11.3. Создание нелинейного анализа
п = 0), как показано на рис. 11.4, назначению толщины (0.5 in) и кинемати-
ческих граничных условий (заделка на одном конце).
При этом указываем, что будет активизирован режим Large displacement
formulation (Большие перемещения) с опцией Updated Lagrangian (Моди-
фицированный лагранжиан).
5. Далее следуют действия, не имеющие аналогов в COSMOSWorks и приме-
нимые исключительно к нелинейным моделям.
Material
r-Select material souce-
<r Input
Г Center влагу
M ateoal model
ТУР« | Linear Elastic Isotropic
С Library lies
[cnjv.kmat b
г -
P Use large dsphcement formulation
<* Updated lagrangian C Total lagrangian
± e
± e
-% e
* e
Jll er Afc$>
Property Description
EX”
NUXY
GXY
DENS
_________j Value
Elasticity modulus (1 st di 12000
Poisson's ratio in XY dir 0
S hear modulus in XY dir 0
Mass Density 0
Uris
psi
NA
psi
1Ь/|пЛ3
Temp. Ct,
3
Рис. 11.4. Свойства материала
Щелкнув правой кнопкой мыши по пиктограмме анализа Изгиб в Менедже-
ре, вызываем список настроек вычислительного процесса Nonlinear Analysis.
Необходимо заполнить поля на вкладке Solution (Решение) - рис. 11.5:
-- Start time, End time (Время начала и конца процесса). Здесь под временем
понимается период, в течение которого «функционирует» модель (в отли-
чие от нагрузок, которые могут действовать только на каком-то отрезке
Большие перемещения -,t-
Nonlinear Analysis
Sobtion | Thermal | Control | Results |
г Stepping options
Start time [o Endtime [i Increment [OJ
p- Calcdate increment automatical (Autostepping)
Mb |l e-008 Max p Max adjustments [5
Г Reform stiffness matrix every p step(s)
P Do equKxium iteration every [i stepfs)
Maximum equttxim iterations |20
- Tolerances—................................-.................
i Convergence |o 0001
! Plasticity strain increment |o 01
; Singularity [i
- Geometry related options - - ------------------ -----
Г Update load dbection with deflection
Г l. p-'?. ge*ye* ? *r<J и 1 on
-Solver----------— ------------------------------—------———
C DsectSparse
0 FFEPbs
Рис. 11.5. Настройка параметров вычислительного процесса
времени в пределах этого периода). За единицу измерения приняты секун-
ды, но в данной задаче это вполне абстрактная единица, поскольку .ход про-
цесса не зависит от «абсолютного» времени (к зависимым относятся явле-
ния ползучести, вязкости и т.д.). Поэтому оставляем интервал [0, 1];
- Increment (Шаг приращения по времени). Алгоритм подразумевает по-
шаговое приложение нагрузки с итерационным уточнением на каждом
шаге. Оставляем значение 0.1;
- Calculate increment automatically (Autostepping) (Автоматический подбор
приращения). Программа пытается автоматически подобрать шаг. Min
минимальное приращение; чем хуже сходится решение, тем меньшей еле
дует назначать эту величину. Мах - максимальное приращение; здесь над-
лежит исходить из того, что чрезмерное его увеличение может привес,и
к упущению неких эффектов, если нагрузки или свойства материала изме-
няются сложным образом. Max adjustments - число попыток подбора та, а.
Если в ходе проб системе не удастся подобрать приемлемый! шаг и задан
ном диапазоне за определенное число попыток, то процесс будет прерван:
- Reform stiffness matrix every ... steps (Обновлять матрицу жесткости сис-
темы каждые ... шагов). Чем активнее в процессе деформирования си<де-
мы изменяются ее геометрия и жесткость, тем меньше должен быть н<и
параметр. В нашем примере опция отключена;
- Do equilibrium iteration every ... steps (Проверка уравнении равнове-
сия системы каждые ... шагов). Чем активнее в процессе деформирован ил
370 COSMOSDesignSTAR
системы изменяются направление и величина усилий, тем меньше этот
параметр. В нашем примере назначена единица: проверка осуществляет-
ся на каждом шаге;
- Convergence (Сходимость решения) - критерий сходимости окончания
процесса по перемещениям. Назначаем его равным 0.0001;
- Plasticity strain increment (Приращение пластических деформаций).
Если моделируется физическая нелинейность, то здесь должно быть ука-
зано максимально допустимое приращение пластических деформаций
на одном шаге. Очевидно, что верхним пределом ориентировочно может
быть максимальная величина упругих деформаций (для линейного ана-
лиза), деленная на число шагов. Если же величина слишком мала, это
вступает в противоречие с размером шага. В нашем примере данный па-
раметр не используется;
- Singularity (Сингулярность) - параметр, влияющий на процесс сходимос-
ти в случае проблем со значительной нелинейностью. Меньшая толщина
означает большее влияние. По умолчанию используется 1. Допустимы
значения 0 и 0.5;
- Update load direction with deflection (Корректировать направление на-
грузки согласно деформации). При анализе по оболочечной модели это
актуальный фактор, но в нашей задаче направление нагрузки постоянно;
- Update geometry at the end of solution (Обновлять геометрию модели
после решения). Геометрическая модель модернизируется с учетом пере-
мещений, полученных в результате расчета. В версии DesignSTAR 4.0 дан-
ная опция не поддерживалась;
- Solver (Решатель). Рекомендации по выбору решателей соответствуют
линейной задаче: Direct Sparse - более устойчивый, FFEPlus требует
меньше ресурсов и во многих ситуациях работает быстрее.
6. Производим настройки на вкладке Control (Управление) окна Nonlinear
Analysis (Нелинейный анализ) в разделе Method (Метод) - рис. 11.6:
- Control (Метод управления процессом) определяет алгоритм, по которо-
му назначаются приращения по кривой нагружения;
- Iterative (Алгоритм нелинейного решения): при первых попытках следу-
ет попробовать NR (Newton-Raphson) (Ньютона-Рафсона), далее - в за-
висимости от типа нелинейности.
7. Настраиваем параметры на вкладке Results (Результаты) в окне Nonlinear
Analysis, показанном на рис. 11.7:
- Graph Location (Локализация объектов). Назначаются объекты, для ко-
торых будут строиться графики зависимости результатов от времени. Та-
кими объектами могут быть узлы конечно-элементной сетки. Их выбор
производится щелчком мыши;
- Specify steps for response quantity plots (Интервалы для отклика). Назна-
чается до пяти временных интервалов, для которых будут формироваться
графики.
Эти опции нужны исключительно в целях отображения результатов.
Большие перемещения
Рис. 11.6. Настройка критериев сходимости
Рис. 117- Настройка объектов
для отображения сходимости
К Щелкнув правой кнопкой мыши по пиктограмме Function Curves (Кривые
процесса) в Менеджере, вызываех| окно настроек кривых, определяющих па-
раметры процесса:
Time Curve (Кривая времен11);
Temperature Cu^e (Кривая температуры);
Material Curve (Кривая материала);
General Curve (Кривая общеП) Назначения).
372 COSMOSDesignSTAR
jiijjbb
В нашей задаче актуальна кривая времени (рис. 11.8). Учитывая задан-
ный ранее интервал времени существования задачи [0, 1] и то, что нагру-
жение пропорциональное, создаем прямую, проходящую через две точки:
(0,0); (1,1).
LHCOSMOS/Des^nSTAR [Пластинка}
а File Edit Detr« Tods tltuty 'vrdc 9 Hafc-
233
=JaJxJ
For Help, press Fl
j □ й H | X +• s*
Isometric ~3J! МУ4 •
ф Пластинка
Fi jy. Reference Geometry
£+ Origin!
у Axis!
Plane!
}Lx Function Curves
+* 1T~ Изгиб
Fj Изгиб линеиныи
Рис. 11.8. Создание кривой времени
9. Прикладываем статические граничные условия (78.54 Ibf.in). Следует учи-
тывать, что момент прикладывается постепенно - в соответствии с кривой
времени, определенной ранее (рис. 11.9).
гй Edt View Define I
LHCOSMOSZOesignSTAR - Пластинка
Loads
j □ fi? Q | X I
[[isometric i|...........Ц
General |
pLoadType
e_______________________
I' Э W Shells
V5 SheH 1
Loads/BC
Restraint !
Load!
Mesh
Пластинка
Select Geometry
Load Entity
Edge 13
Direction_______________
Units: [English (IPS]_J
ttf.in
Reference Entity
СТпТх|
3
?
Last selection; 13 in Componer
Time curve
Рис. 11.9. Параметры процесса приложения нагрузки
10. Строим сетку из элементов High quality с размером по умолчанию 10 дюй-
мов (рис. 11.10).
Большие перемещения
Рис. 11.10. Граничные условия на фоне сетки
И. Выполняем расчет, наблюдая за сходимостью итерационного алгоритма.
12. Анализируем результаты. Наиболее интересно деформированное состояние
(рис. 11.11). Настраиваем масштаб перемещений так, чтобы они отобража-
лись в натуральную величину. Необходимо обратить внимание на числен-
ную величину углов поворота. Учитывая, что они отображаются в радианах,
убеждаемся, что поворот кромки равен 2л радианов.
[L^COSMOS/DesignSTAR • (Пяаст^нжа]
»1 File Edit view
QaS
I Displacement Plot
[isometric
Properties Display | Settings |
ф Пластинка
S Д» Reference Geoi
J-» 0 riginl
/ Axis!
Planel
IL. Function Curve;
Time Curve'
ch IF" Изгиб
S Shells _Z
Shell 1
>: Loads/BC
Mesh
+' ~ 1 Stress
S Cj Displacement
& Plot 2
ф? ПоворотУ
Component |RY. Rotation in Ydirection
г Plot Type----------------------------------------
| Fringe C Vector C Section Г Iso C
I Fringe Type: 1 FBed, Discrete v j 6
(Displacement Plot
Properties | Display Settings |
r- Boundary Options--
□
[Model
S I Deformation
Э I Response
RY (Время)
*. Изгиб линейный
в I
For Help, press Fl
P Display Chart
P Show Chart Units
P Show deformed Ларе
Scale Factor
Г Default 0.10004
(* Defined p
-Value------------
<* Default:
Mirr 0
Мак 6.318
C Defined:
Mn [0
Mac [63W
6 Л8е+000
Ж5 79le+000
Ж 5 265е+000
4 738HQ00
4 2l2e+000
3685e+000
3 159e+0OT
2632e+0U0
2 I06e+000
1 579e+000
ll 053e+0D0
5 265e-OOl
0 OOOMiVuj
3
Рис. 11.11. Настройка параметров отображения
и вид деформированного состояния
13. Помимо номенклатуры результатов COSMOSWorks можно отобразить рас-
четные параметры в объектах, определенных на вкладке Results окна Non-
linear Analysis. Визуализация осуществляется в виде кривой в зависимости
от параметра времени, а фактически - нагрузки (рис. 11.12).
374 COSMOSDesignSTAR
V“COSMOS/DesignSTAR - (Пластинка]
»] Ffe Edit View Peine Took Uta? Wrrtow Het>
Й Й i X 4il P
[isometric ~3jj к 4
Locations;
Nonlinear Response!
X-Axis:
Respose Graph
|l Response Graph
BEE5
;+ Deformation
E- Response
&ЗЗИЯ
X Изгиб линейный
_______ ____ . _ Je|2<l
[xjlQV ?0 . Ч ЧЧЧ
* Hot Options----------------
[lime ~^1
YAor Ipispiacern *1 [RY Rotati v |
For Repress Fl
Рис. 11.12. Зависимость перемещений в контрольных точках от времени
Пластинка
£ Reference Geometry
+, (Lx Function Curves
If" Изгиб
л ф Shells
л Loads/BC
Mesh
,♦ Stress
E ' I Displacement
fa Plot 2
fa Поворот?
Vertex' 20<1> |
Полученные результаты совпадают с теоретическими. Если выполнить рас-
чет для этой же модели, но в линейной постановке, можно убедиться в том,
что результаты различаются в принципе.
11.2.2. Витая пружина
Еще одна актуальная задача, сопровождающаяся большими перемещениями, -
расчет пружин. Геометрическая модель представлена на рис. 11.13. Для локали-
зации областей приложения граничных условий выделены участки на концах при
помощи команды Линия разъема. С точки зрения точности расчета их величина
не играет решающей роли.
Граничные условия - фиксация одной из зон и сила, приложенная к другой
в направлении оси пружины (рис. 11.14). «Сила» в данной ситуации - равномерно
Рис. 1 1. 13. Геометрическая модель пружины
Физическая нелинейность о<
Рис. 11.14. Сетка и граничные условия
распределенное по площадке давление, нормальное к его поверхности. Посколь-
ку интерес представляют только качественные параметры анализа, не будем уг-
лубляться в подробности функционирования изделия.
Настройки геометрически нелинейного анализа сохраним теми же, какие были
применены к пластине.
Полученные результаты по перемещениям и напряжениям оказались тождест -
венны тем, которые были рассчитаны в линейной постановке для малых переме-
щений (рис. 11.15). И это несмотря на то, что меняются как размеры детали, ко-
ординаты приложения нагрузки, так и, самое главное, направление действия
результирующей силы - во всяком случае, визуально.
URES
_2958Н!»С
2 71le+Onn
Jh 4650 507
2 213e+O0Q
1 7'25е+ ООи
.1 479е+ ООО
1
Рис. 11.15. Перемещения на фоне деформированного вида (масштаб 11)
Таким образом, вопрос выбора типа анализа, ио крайней мере для рассмот-
ренного круга проблем, неоднозначен и требует конкретизации в .зависимое! и
от ситуации.
11.3. Физическая нелинейность
Следующая группа проблем, требующая использования процедур нелинейною
анализа, - пластическое деформирование. Рассмотрим вопрос о нагружении пи-
тндра внутренним давлением в условиях плоской деформации; (фактически
но труба бесконечной длины. Геометрическая модель, а также соответствующие
раничпые условия, которые реализуют симметрию (скольжение по плоское! ям
376 COSMOSDesignSTAR
симметрии) и плоскую деформацию (скольжение по поверхности сечений),
показаны на рис. 11.16.
Рис. 11.16. Геометрическая модель, сетка и граничные условия
Material
И|;
Select material source
Г Input
Г Center Bxary " J
Library f3es
Icoswkmatlib
Я--У& Aluminum AHoy*|
В Aluminum,
: В 1345 Alloy
у Q 1350Alloy
7 В 2014 Alloy
□ 201В Alloy—
В 2024 Alloy
В 3003 Ahoy
В 6061 Alloy |
In.....:..r~ir
e Material model
; ТУР®- | Linear E lastic Isohopic
г ’ ' I 3
Г I > . L
Г I I , . .
I ггч n tA'Isgrsn-ii-sn
Property ? Desorption JVabe ___________________{Urats; T emp. Ci
EX Elasticity modulus {1 st di 6 9e+010 N/rrT2
NUXY Poisson $ ratio n XY dir 0.33 NA
GX/ Shear modulus in X/dir 2 7е+010 N/mA2
DENS Mass Density 2700 kg/ггГЗ
SIGXT T ensile strength {XdirJ 68935600 М/тЛ2
SIGXC Compressive strength(X N/aT2
SIGYLD Yield stress 27574200 N/rrT2 —
ALPX Coeff of thermal expans 2 4e-005
/Kelvin
KX T hermal conductivity |X- 200 W/(mK|
Рис. 11.17. Характеристики упругого материала
Величина давления - 20 МПа. Детали назначен материал с характеристиками,
представленными на рис. 11.17.
Картина эквивалентных напряжений в условии линейности материала пока-
зана на рис. 11.18. Максимальные эквивалентные напряжения превышают вели-
чину Yield stress (Предел текучести); следовательно, результаты линейного ана-
лиза неадекватны.
Назначаем материалу свойства (рис. 11.19), предполагающие возможность
пластического деформирования с упрочнением.
Здесь принято, что кривая деформирования (рис. 11.20) состоит из двух линей-
ных участков - упругого и пластического (последний задан касательным модулем).
Физическая нелинейность
Точка перелома - предел текучести. В ка-
честве модели пластического течения при-
нята модель Мизеса с изотропным упроч-
нением.
Задаем параметры вычислительного про-
цесса (рис. 11.21). Описание элементов диа-
логового окна Nonlinear Analysis приведе-
но в разделе 11.2.1.
Нагрузки прикладываем согласно кривой
времени - Time Curve, которая идентична
использованной в предыдущей задаче. Пара-
метры, определяющие вычислительный про-
цесс, сведены в окне Solution. В этой задаче
представляет некоторый интерес зависимость
Рис. 11.18. Распределение
эквивалентных напряжений
для упругого расчета
Material
г Select material source
Input
Center foray < • |
Library fifes
|coswkmat.lib *|
Material model ••••••••••••••••••• ••••- .. . ~
Турес [
von Mises Plasticity [isotropic)
П Use stress strain curve | "• I
Г Use large strain formutation
П Use Large displacement formulation
+’ fi ъгее)
S fi bn
♦1 Я u Л n<ffl Alcy-J
ЭЗ fi I (her Alloy
$ fi Corner это 1“ ДИ
*: fi г у с.
; $ fi
i Г<~|- • 1 Г|
Property Descnpbon iVakre
EX Elasticity modulus (1 st dr 6.9e+010
NUXY Poisson’s ratio m XY d» 0.33
SIGYLD Yield stress 27574200
ETAN T angent modulus 6900
ALFX Coeff of thermal expans 2 4e-005
DENS ] Mass Density 2700
j Units Terry,
N/rrT2
NA
N/nT2
N/m^2
/Kelvin
кд/тЛ3
Рис. 11.19. Характеристики пластического материала
напряжений от приложенной нагрузки (по
сути, времени). Для того чтобы эту зависи-
мость установить, следует задать четыре
точки - две в углах на внутренней стороне
цилиндра и две на внешней (рис. 11.22). В них
будут рассчитываться искомые величины.
После расчета на картине эквивалентных
напряжений (рис. 11.23) можно увидеть, что
внутри цилиндра полхмено пластическое со-
стояние, которое по мере увеличения давле-
ния распространяется в направлении на-
ружной поверхности. При этом напряжения
Рис. 11.20. Кривая
деформирования
378 COSMOSDesignSTAR
Nonlinear Analysis
□
Sokjbon | Thermal | Control | Results |
- Stepping options
Start time [6 Endtime [i Increment [Fi
P Cabdate increment automatically (Aulostepping)
Min |le-008 Max [Too Max adjustments [5
P Reform stiffness matrix every [Г $tep(s)
p Do equibrium iteration every [l slep(s)
M®dmumequfinjm?eration$ |20
-Tolerances--------------------------------------------------
Convergence |0 001
Plasticity strain increment |0 01
Singularity [i
- Geometry related options ....- -..........
Г” Update bad drection with deflection
г Solver------------------------------------------------------
Г Greet Sparse
FFEPU
Рис. 11.21. Настройка параметров
вычислительного процесса
Рис. 11.22. Выбор объектов
для отображения результатов
в окружном направлении на внутренней поверхности практически постоянны,
что косвенно свидетельствует о приемлемой точности расчета. Этот процесс про-
должается до тех пор, пока не будет достигнуто равновесие. Визуально его можно
отследить по кривым «Эквивалентное напряжение = /(Давление)» - рис. 11.24.
Точки излома на кривых относительно параметра Time совпадают.
Интерфейсы
YON
-2 758е+007
S2 66Je+ 007
Я? 569eW
2 474е4 007
2J79e4QQ7
22854007
2 ГЭОе-4 007
2 096е4 007
2 0014007
I 9074 0Q7
gl 812е+007
1 7174007
1.6234007
Рис. 11.23. Распределение эквивалентных
напряжений для пластического расчета
Рис. 11.24. Изменение эквивалентных напряжений
на внутренней и внешней поверхностях цилиндра
в зависимости от нагрузки
11.4. Интерфейсы
DesignSTAR функционирует как при работающем SolidWorks, так и без него. Если
приобретается, например, конфигурация COSMOSWorks Nonlinear, то работа идеi
параллельно (в ниспадающем меню COSMOSWorks есть команда для активизации
DesignSTAR). Интерфейс основан на том, что DesignSTAR конвертирует модель
соответствующей CAD-системы в свой внутренний формат (Parasolid), который
используется для построения сетки, для решения и т.д. По сравнению с «самостоя-
юльными» конечно-элементными пакетами DesignSTAR обладает следующим пре-
имуществом: граничные условия записываются в геометрическую модель (а юг
нее. в файлы, связанные с ней) и ассоциируются с ее объектами.
380 COSMOSDesignSTAR
Ценная функция, отсутствующая в COSMOSWorks, - проверка якобиана мат-
риц жесткости конечных элементов (Jacobian Ratio) и величин, характеризующих
соотношение размеров конечных элементов (Aspect Ratio). Она позволяет выде-
лить зоны потенциально меньшей точности расчета. После этого можно, во-первых,
сделать соответствующие выводы о достоверности анализа, а во-вторых, попытать-
ся исправить сетку. Последнее достижимо только благодаря полному ее перестро-
ению с уплотнением в проблемных областях. DesignSTAR, как и COSMOSWorks,
не предоставляет пользователю прямого доступа к информации сетки.
DesignSTAR поддерживает ассоциативную связь со следующими CAD-про-
граммами (их набор меняется в зависимости от версии):
• SolidWorks 2000-2004;
• Mechanical Desktop 4.0, 5.0;
• AutoDesk Inventor R5, R6.0 SP1 и младше, R7;
• SolidEdge И, 12 и 14;
• Cad Key 98;
• IronCAD;
• MicroStation;
• Vellum Solids.
Также графическая информация может считываться и записываться непосред-
ственно в графические форматы: Parasolid (файлы с расширениями ,x_t, .x_b) до
версии 14 включительно, ACIS (.sat) до версии 8 включительно, Pro/ENGINEER,
CATIA V5. Интерфейс CATIA V5 получил активное развитие в версии Design-
STAR 4.0. Причина здесь следующая: несмотря на то что в части линейного анали-
за возможности DesignSTAR не превосходят функциональности конфигураций
CATIA для структурного анализа (см. раздел 13.6.4), последние ограничиваются
исключительно линейной постановкой. Немаловажный фактор - соображения
престижа. У DesignSTAR и CATIA общий владелец.
При обмене с использованием нейтральных форматов нужно следить за соблю-
дением номера версии, которая в «пишущей» программе должна быть меньше
или равна той, которая воспринимается имеющимся релизом DesignSTAR. По
этой причине, например, неработоспособен прямой интерфейс между COSMOS-
Works 2003 и DesignSTAR SP350 и старше.
Сетка передается в ANSYS (файлы с расширением .ans), NASTRAN (.dat), РА-
TRAN (.neu), IDEAS (.unv). Единственная программа, в которую могут быть пе-
реданы как сетка, так и результаты, - это COSMOS/M (.geo).
Глава 12
Рациональные
модели SolidWorks
Общие рекомендации.....382
Управление
конфигурациями.........382
Работа с листовым
материалом.............383
Преобразования
«твердое тело» -
«поверхность»..........387
Геометрические
поверхностные модели...388
Геометрические
модели сборок..........389
Импортированная
геометрия............ 395
В данной главе приводятся рекомен-
дации по созданию моделей Solid
Works применительно к расчетным
приложениям - не только программам
прочностного анализа, но и комплек-
сам для кинематического, динамичес-
кого моделирования, исследований
в аэрогидродинамике и теплопереда-
че. Несмотря на то что интегриро-
ванные модули ориентированы на
восприятие «подлинных» конструк
торских моделей и в общем способны
их обработать, эффективность анали
за может быть невысокой из-за специ
фики работы конкретных расчетных
методов. Поэтому вопрос корреюм
ровки геометрической модели доста
точно актуален.
Нередко возникает ситуация, тоща
расчету подвергается модель, созда--
ная в других графических форматах,
как самостоятельная деталь, так и же
мент сборки. Кроме того, импоцти
рованная геометрия может щучм-,
базой для дальнейших построений
Некоторые соображения об их мщ-''-
дологии затронуты в данной главе
12.1. Общие рекомендации
На основе приведенных выше задач, как практических, гак и демонстрационных,
можно утверждать, что точность геометрической модели - не единственное усло-
вие адекватного численного анализа. Более того, избыточная ее детализация мо-
жет сделать расчет неосуществимым из-за катастрофического роста размерности
задачи. Рекомендации по технике выполнения моделей таковы:
• предпочтительно иметь полностью определенные эскизы, на базе которых
строится деталь с тщательным контролем взаимосвязей;
• фаски, скругления, а также по возможности отверстия следует выполнять не
в эскизе, а на готовой модели. Это облегчит выделение расчетной конфигу-
рации анализируемого объекта;
• по той же причине все декоративные, заведомо ненесущие элементы долж-
ны выполняться так, чтобы они были относительно независимы от «сило-
вой основы» детали;
• повторяющиеся элементы деталей необходимо задавать таким образом, что-
бы изменить их число и положение можно было с минимальными усилиями;
• желательно предусмотреть возможность наименее трудоемкого учета усло-
вий симметрии как геометрии, так и граничных условий.
12.2. Управление конфигурациями
Весьма полезно создавать специальные расчетные конфигурации для деталей
и сборок. Первый тип характеризуется тем, что «лишние» геометрические эле-
менты находятся в состоянии погашения, второй - тем, что погашены ненесущие
детали, а «работающие» представлены в упрощенном исполнении.
Примером расчетной конфигурации может послужить модель косозубого
зубчатого колеса (рис. 12.1). Если шестеренка взаимодействует только с одним
Рис. 12.1. Исходная геометрическая модель и ее расчетная конфигурация
Работа с листовым материалом ст
зубчатым колесом, то нагружен единственный зуб. Те, которые к нему нримьл. >
ют, следует оставить для сохранения картины напряженного состояния во впади
нах. Оставшиеся зубья не нагружены и на жесткость детали влияют весьма нс
значительно, а учет фаски не изменяет результат. Исключение объектов из мо.к ли
в несколько раз сокращает размерность задачи.
Другие примеры, иллюстрирующие расчетные конфигурации, приведены в раз
деле 1.8.
12.3. Работа с листовым материалом
Солидная часть геометрических моделей SolidWorks, подвергаемых расчету, вы-
полнена с использованием команд группы Листовой металл (Sheet Metal). Как
правило, непосредственный анализ таких моделей невозможен или нерациона-
лен, поскольку сетки из оболочек, «натянутые» на детали из листового металла,
могут иметь дефекты. Рассмотрим вполне типичный пример создания и модифи-
кации детали, показанной на рис. 12.2. Это корпус, к боковой стенке которого из-
нутри приварена наклонная пластина. В нем есть вентиляционное отверстие.
На первом этапе займемся созданием детали - коробки корпуса. При реализа-
ции подобных моделей следует ясно представлять следующие моменты:
• есть два подхода к моделированию - получение развертки из готовой моде-
ли и последовательное наращивание детали геометрическими элементами,
относящимися к листовому материалу. В нашем примере будет использо-
ваться комбинированный способ;
• несмотря на то что развертка вторична по отношению к пространственной
модели, геометрические размеры развертки фактически соответствуют заго-
товке (в ходе гиба, как правило, происходит удлинение средней линии). За
это отвечает опция Допуск сгиба (Bend Allowance), «скрывающаясяза шж
тограммой Листовой металл в Менеджере SolidWorks.
Ниже представлен пошаговый алгоритм построения коробки:
1. Создаем бобышку и применяем к ней команду Оболочка (Shell) с удалени-
ем верхней грани (рис. 12.3).
Рис. 12.3. Твердотельной'
заготовка коробки
384 Рациональные модели SolidWorks
2. Командой Сгибы (Bends) «превращаем» коробку в изделие из листового
металла (рис. 12.4). В ходе настройки указанной опции следует задать ли-
нии, по которым будут вставлены разрывы. В качестве этих линий выступа-
ют угловые кромки.
Наблюдаем появление зазоров в углах и на ребрах, а также скруглений в мес-
тах сгиба (рис. 12.5).
Рис. 12.4. Создание детали из листового металла на базе коробки
Рис. 12.5. Зазоры в углах и на ребрах
Работа с листовым материал'?* •,
3. Активизировав панель Palette Forming Tools (I luciрумен 1 ы фор\!1 ;
папки Louvres (Жалюзи), перетаскиваем на одну из сторон с гандар: >и.
элемент: одновременно нажатием клавиши Tab выбираем сторону лис i ?. । .>
позиционируется инструмент формы. Затем, находясь в эскизе этот обм-
та, поворачиваем и позиционируем его (рис. 12.6). Использование inicip
ментов формы - наиболее рациональный способ модификации дошлей и
листового металла. Определенное ограничение состоит в невозможное hi
корректировки размеров стандартных элементов «на лету» и. соответ вен
но, редактирования уже имеющихся объектов.
4. Вставляем отгибы (рис. 12.7), последовательно добавляя два объекта Реб-
ро-кромка (Miter Flange) на кромки, редактируя эскизы, скрытые за тош
ветствующими пиктограммами, и выполняя на гранях вырезы. Командой
Затупленный угол (Closed Corner) создаем фаски.
5. Помещаем коробку в сборку и вставляем новую деталь (пластину) на и. юс
кость симметрии коробки, используя режим редактирования в контексic
сборки. В плоскости новой детали создаем эскиз - отрезок и позициониру-
ем его относительно родительского объекта, как показано па рис. 12.8.
6. В отличие от коробки, лист с самого начала создается как деталь из листового
металла (рис. 12.9). Для этого используется команда Базовая кромка/выступ
Рис. 12.6. Результат применения инструмента формы
Рис. 12.7. Вставка отгибов
386 Рациональные модели SolidWorks
В
(Base Flange/Tab). Толщину листа ориен-
тируем внутрь коробки. Построения мож-
но выполнять в контексте сборки.
7. При желании дополняем сборку простран-
ственными моделями сварных швов, при-
менив команду Вставка => Элемент сбор-
ки => Сварка (Insert => Assembly Feature =>
Weld Bead).
В результате получена твердотельная мо-
дель конструкции. Она, однако, непригодна
для расчета пространственными конечными
элементами из-за наличия зазоров на ребрах
коробки. Очевидное, на первый взгляд, реше-
ние - повторить команды вставки объектов
Сварка - в данном контексте недопустимо,
поскольку сварные швы в реальных моделях
Ълоскосты
D
Рис. 12.8. Создание пластины
в контексте сборки
можно создавать только между деталями. Выход из положения могла бы предо-
ставить модификация твердотельной модели коробки. Допустимо, разумеется,
создание швов как самостоятельных деталей стандартными средствами Solid-
Works. Однако учитывая, что подобные изделия относятся к категории тонко-
стенных, примем установку на расчет по оболочечной модели.
Оболочечные конечные элементы будем создавать на базе поверхностей. Здесь
помимо зазоров в коробке возникнут проблемы с моделированием зон примыка-
ния листа к стороне коробки (рис. 12.10, сварка не показана). Понятно, что свар-
ные швы как самостоятельные объекты не будут принимать участия в расчете.
Вопросы создания поверхностных моделей на базе твердотельных мы рассмот-
рим в следующем разделе.
Рис. 12.9. Пластина - это деталь из листового металла
Преобразования «твердое тело» - «поверхность» 38/
Рис. 12.10. Зона примыкания листов
12.4. Преобразования
«твердое тело» - «поверхность»
Получить модель в поверхностях, если в качестве базы выступает твердое тело,
можно двумя способами. Первый - командой Эквидистанта к поверхности (Off-
set) сместить наружные или внутренние грани на расстояние, равное половине
толщины. Второй, менее очевидный, но более эффективный - использовать ко-
манду Промежуточная поверхность (Mid-surface) с автоматическим распознава-
нием пар граней. «Помочь» программе можно, задав подходящую величину тол-
щины, меньше которой грани воспринимаются как парные. Если, например,
толщина листового металла равна 1.5 мм, то при наличии сгибов следует задать
несколько большую величину. Для сведения последующих манипуляций к мини-
муму можно активизировать опцию Сшить поверхности (Knit). Однако это бу-
дет полезно, если результат работы команды не требует корректировки; в нашем
случае дело обстоит иначе.
Следующий вопрос - как интегрировать информацию о нескольких деталях,
составляющих сборку, в единственную. Такая операция необходима постольку,
поскольку поверхностные модели воспринимаются COSMOSWorks лишь в ре-
жиме детали. Поэтому промежуточные поверхности создаем в контексте cootbci-
ствующих деталей. Результат для коробки показан на рис. 12.11; аналогичные
операции выполняем с пластиной. Полученные объекты непригодны для расче-
та: коробка имеет дефекты в виде разомкнутых ребер, а пластина не примыкает
к граням коробки.
В завершение раздела отметим, что преобразования «твердое тело» «по-
верхность» могут осуществляться в двух направлениях. Как показывает практика,
тело первично в ситуациях, когда расчетную модель необходимо восстанавливать
но чертежам. Чаще всего это чертежи деталей, которые позиционируются в сбор-
ке; после этого осуществляется переход к поверхностям. Если же изделие разраба-
гывается «с пуля», то первичен проектировочный расчет. Поскольку для тоико-
1 юнных изделий расчет должен выполняться на поверхностной модели, именно
>на должна быть предком модели твердотельной.
388 Рациональные модели SolidWorks
Рис. 12.11. Результат построения промежуточных поверхностей
12.5. Геометрические
поверхностные модели
Результат работы, описываемой выше, - поверхностные модели деталей, состав-
ляющих сборку. Поскольку программа COSMOSWorks неспособна генерировать
оболочечную сетку в контексте сборки на базе поверхностей (сетку можно «натя-
гивать» исключительно на грани), то оболочки следует «собирать» в единствен-
ную деталь. Поэтому в контексте сборки необходимо создать новую деталь, вы-
бирая за основу одну из базовых справочных плоскостей. Очевидно, что «прямое»
перемещение поверхностей из детали в деталь невозможно (хотя SolidWorks
предусматривает обходные пути решения подобных задач), но копирование до-
ступно через построение эквидистанты. Для этого, оставаясь в контексте сборки,
требуется включить режим редактирования «объединяющей» детали1 и создать
эквидистанты с нулевым Смещением (Offset). Результат показан на рис. 12.12.
Дефект модели в том, что кромки листа не принадлежат граням коробки. Коман-
дой Удлинить (Extend) выводим кромки листа на грани (рис. 12.13). Дальнейшие
Рис. 12.12. Поверхности деталей сборки интегрированы в одну деталь
' Вообще говоря, при создании детали в контексте сборки режим ее редактирования активи.зиреется
Геометрические модели сборов о
действия, на первый взгляд, очевидны: создать анализ, построить септ и с.: о
получившаяся сетка оказывается непригодна для расчета: конечные лтемснп.
коробки и листа не связаны (рис. 12.14).
Модифицируем поверхности, с помощью команды Линия разъема рас член;i л
грани коробки, к которым примыкает лист (рис. 12.15). Удаляем «образы» поверх
ностей из папки Shells соответствующего анализа и создаем их заново. С i роим
сетку - результат показан па рис. 12.16.
Рис. 12.15. Модель
с разделенными гранями
Рис. 12.16. Топологи'л
корректная сетка
12«6. Геометрические модели сборок
SolidWorks обладает разнообразными инс трументами создания и редакчировапи'
i борок. Всесторонний анализ имеющихся методов выходит за рамки данного и
гания. Тем не менее некоторые ситуации, когда расчетная модель влияет на ''< <
i и к1-, ш и i роения моде, in i соме I риче< Кой. мы р,ц iмо t рим. Вопрос > > а ом. т i о - :
Ы1ЧИО модель расчетная или геомсз рическая. но всей видимости, в обо.пром а
’О Рациональные модели SolidWorks
душем решен не будет. Несмотря на революционный рост функциональности
счетных методов, нельзя гарантировать осуществимость анализа большинства
альных объектов без упрощений геометрии или структуры. Иногда проще под-
рживать существование двух независимых исполнений объекта: «конструктор-
эго» и «расчетного». Выберем более сложный путь. Как и в предыдущем разделе,
ормируем расчетную конфигурацию на базе той, которая служит источником
я конструкторской документации.
2.6.1. Расчленение и слияние
осмотрим конструкцию, показанную на рис. 12.17. Она образована пустотелы-
профилями. Можно предложить несколько принципиально различных спо-
эов построения геометрической модели. Первый - создать детали и соединить
в сборку. Проблемы возникают в зонах стыка профилей, поскольку оформить
резы в деталях вне контекста сборки непросто. Конечно, можно, создав сборку,
и помощи команд Полость (Cavity) или Вырез => Поверхностью (Cut => With
rface) оформить концы труб. Следующий алгоритм - выполнить все построе-
я или большую их часть в режиме детали, а затем командой Разделить (Split)
•.членить деталь, превратив ее в сборку. Последний вариант обладает опреде-
гными преимуществами, поскольку до расчленения можно выполнить расчет
соответственно, внести коррективы в конструкцию. Более подробно рассмот-
и, однако, прием, базирующийся на подмножестве команд Сварные детали
eldment). Эта функциональность появилась в SolidWorks 2004.
Начнем работу с построения скелета модели (рис. 12.18), выполненного как со-
:упность эскизов, линиям которых назначены соответствующие взаимосвязи,
г и число эскизов не влияют на результат.
Далее с помощью команды Конструкция (Structural Member) создадим замк-
ый профиль, формирующий основание (рис. 12.19). Как траекторию исполь-
м отрезки, находящиеся в эскизах, применив опцию Сегменты траектории
th segments), а как контур - эскиз из базы данных по профилям, выбираемый
параметрам Тип (Туре) и Размер (Size). Одновременно позиционируем про-
чь в плоскости его сечения - для этого предназначена команда Поиск профи-
(Locate Profile) - и задаем Способ обработки углов (Settings).
12.17. Геометрия сварной конструкции
Рис. 12.18. Скелет конструкции
Геометрические модели сборок 391
Аналогичных! образом строятся верх-
няя балка и опоры (рис. 12.20). Из рисун-
ка очевидны принципы работы программы.
Каждая деталь имитируется отдельным
телом, существующим в момент построе-
ния независимо от других. При этом со-
здаваемые одновременно объекты могут
быть сопряжены так, как требуется поль-
зователю.
Следующая операция - обрезка труб ?ис- 12.19. Построение основания
в зоне сопряжения (рис. 12.21). Здесь ис-
пользуется команда Отсечь-вытянуть (Trim). Для построения косынок в осно-
вании используем команду Угловое соединение (Gusset). При необходимости
можно построить Торцевые пробки (End Cup), однако нам эти детали не понадо-
бятся, поскольку на прочность они не влияют. Полного реализма можно достичь,
вставив трехмерные модели сварных швов при помощи команды Скругленный
шов (Fillet Bead). Согласно аргументам из раздела 9.2, наличие в расчетной мо-
дели реальных швов не всегда приводит к увеличению точности. Кроме того, про-
грамма не сможет, используя команду Скругленный шов, выполнить модель шва
в зоне стыка труб.
Рис. 12.20. Построение балки и опор - подготовка к обрезке труб
Рис. 12.21 Построение балки и опор ~ результат обрезки
392 Рациональные модели SolidWorks
Геометрическая модель готова. Далее нужно решить, какой режим - детали или
сборки - будет использоваться для расчета В первом случае, поскольку деталь со-
стоит из нескольких тел. нужно слить их воедино командой Скомбинировать тела
(Combine). Позитивными следствиями этой операции могут быть, во-первых, про-
верка отсутствия зазора между деталями (если зазор присутствует, то единствен-
ное тело не получится), а во-вторых - ликвидация интерференции между телами.
Однако если, например, детали изготовлены из различных материалов или инте-
рес представляют силовые факторы в зоне контакта, то лучше работать в режиме
сборки. Для этого командой Создать сборку «распределяем» тела по различным
файлам, одновременно формируя саму сборку. Нелишней будет проверка отсут-
ствия интерференции и наличия контакта между деталями (см. ниже).
Дальнейшие шаги очевидны: создание анализов, постановка граничных усло-
вий, построение сетки (рис. 12.22) и расчет (рис. 12.23). Понятно, что имеющая-
ся модель может быть источником исключительно пространственной сетки ко-
нечных элементов. Для данной конструкции предпочтительна аппроксимация
элементами оболочек. По всей видимости, наилучшей базой для сетки этого типа
будет деталь, в которой все объекты слиты в единственное тело. Не скроем, что
получение адекватной поверхностной модели подобных конструкций - задача
нетривиальная.
Рис 12 22. Сетка конечных элементов и граничные условия
Геометрические модели сбои
| рама как сборка, sldami
^|g[go |
рама как сборк з
J Parameters
- Sborka_
* Solids
+ Load/Restraint
Design Scenario
-__________| Stress
ЬНЕП
+ I Displacement
♦__________j Strain
+: ___] Deformation
*__________j Design Check
$ Contact/Gaps
Mesh
Study name Sborka_
Plot type Static Element stress - Pict 1
Deformation Scale 744 937
Рис. 12.23. Результат статического расчета
12.6.2. Сопряжения
Некоторые соображения по формированию геометрических моделей сбор,
приводились при решении задач. Подводя итог, сформулируем общие реком, :
дации;
• несмотря на то что COSMOSWorks не считывает информацию из coup
жений, при создании сборок необходимо позиционировать детали oiii 'i ;
тельно друг друга посредством сопряжений. Если в реальности де г a m т.н
тактируют, то оптимальным будет использование сопряжений Совпа.ннг
(Coincident) для плоских граней и Корадиальность (Concentric) i;i м
линдрических. Сопряжение Касательность (Tangent) рекомендуем а е
значать только для поверхностей с различной кривизной, касающио i
линии;
• существование корректных моделей также гарантируется построением ;
лей в контексте окружения или на базе компоновочных эскизов:
• иаличие/отсутствие сопряжений или ([тактического контакта никак н>
зано с возможностью назначения контактных граничных условий ш-
деляет их реализацию в ходе расчета;
• если анализу подвергается кинематически-подвижпая (но способу не и
ния модели) сборка, го желательно создать конфигурацию, сопряжено',
юрой фиксируют состояние модели. Это предотвратит случайное it ю
шение компонентов, гарантируя актуальность результатов расчета:
• неремешепне деталей приводит к потере резмльтатов. по, как право в. к, •.
.\е । |1среоиреде.теиия контакшых i раничиых условий:
394 Рациональные модели SolidWorks
• позиционирование деталей относительно друг друга путем перемещения
при активной опции Определение конфликтов => Остановить при кон-
фликте (Collision detection => Stop at collision) не гарантирует отсутствия
зазора между ними.
12.6.3. Контроль
Приступая к расчету сборок, следует тщательно проверить все взаимосвязи,
причем на первом этапе контролируется подвижность сборки (если, конечно,
таковая имеется в действительности), а затем проверяется интерференция ком-
понентов. Последней не должно быть при условии, что опция SolidWorks Счи-
тать совпадение интерференцией (Treate coincidence as interference) отключе-
на. Если же указанная опция активна, то на границах физического контакта
деталей интерференция должна диагностироваться SolidWorks. Характерный
пример показан на рис. 12.24. В подобных конструкциях зоны сопряжений,
выполняемые как пользователем, так и программными средствами, - потенци-
альный источник ошибки. Если сопряжение задано в явном виде, то результат
с высокой степенью вероятности будет соответствовать ожиданиям. Когда же сов-
падение деталей по поверхностям должно возникать в результате выполнения
Рис. 12.24. Проверка наличия контакта между деталями
Импортированная геометрия 395
некоторых действий, следует выполнить проверку. Единственное исключение,
допускающее интерференцию объемов, - случай, когда будет вводиться гранич-
ное условие Shrink Fit.
12.7. Импортированная геометрия
Расчет объектов, геометрия которых была импортирована из других систем
пространственного моделирования, имеет определенные особенности. Solid-
Works может читать поверхностную и твердотельную информацию из большин-
ства универсальных графических форматов. При чтении нужно определиться
с тем, какая модель необходима: поверхностная или твердотельная. Очевидно,
что первый вариант не требует создания тела. В то же время, если исходная
модель существовала как тело, его восстановление - наилучший способ провер-
ки качества передачи данных. Если в SolidWorks передается сборка, то воссоз-
дание ее компонентов в твердотельном представлении, по сути, неизбежно.
Настройки импортирования производятся в окне Параметры импорта (Import
Options) - рис. 12.25.
Итак, если необходимо твердое тело, следует активизировать соответствующую
опцию. Начиная с версии 2003 в меню SolidWorks добавлена возможность отоб-
ражения топологии в режиме В-Rep (Boundary Representation). Утверждается,
Параметры импорта
Формат Файла |
Общие р Поеерхность/твераоетело
STL/VRML п „
V Созвать твердое тело(а)
Г Отображение B-Rep
Сшить поверхностей)
Г Не сшивать
Г" Свободная точка/хривая
t? .ф - ^i^r^v U
Г
Р Проверить объект и исправить оомбки
Г" Настройка долдска кривой
г Единицы измерения-----
Указанные в Файле
i С Указанные в шаблоне документа
г IGES~--------------------------—
Г" Показать уровни IGES
Г STEP......
Г" Отображение данных конфигдации
Сбросить все!
Рис. 12.25. Окно Параметры импорта
396 Рациональные модели SolidWorks
что ее использование ускоряет восстановление модели. Однако, как показала
практика, улучшения функциональности, а именно уменьшения ошибок при
передаче данных, не произошло. Можно также активизировать опцию Прове-
рить объект и исправить ошибки (Perform full entity check and repair errors) и при
этом изменить параметр Настройка допуска кривой (Customize curve tolerance),
характеризующий точность представления модели. Но практическое значение
этой опции не всегда очевидно. Если импортируемая модель изначально сложна,
то при первой попытке чтения использовать процедуру «лечения» не рекоменду-
ется, так как она существенно замедляет процесс. После чтения модели как твер-
дого тела, даже при отсутствии сообщений об ошибках, следует проверить резуль-
тат. Очевидный тест - попытаться сделать вырез на модели. Для корректной
геометрии процедура будет выполнена; если тело дефектное или сшивка не полу-
чилась, результат окажется отрицательным.
В случае, когда модель изначально имеет поверхностное представление или «
же воссоздать твердое тело не удалось, стоит воспользоваться опцией Сшить по- :
верхности (Knit surfaces). Возможность восстановления сшитых поверхностей -
с одной стороны, еще один критерий качества исходной модели, а с другой -
признак того, что информация передана без потерь. Если же соединить объ-
екты не получилось, поверхности следует считывать в расчлененном состоя-
нии, имея в виду, что подготовка расчетной модели потребует существенной
корректировки модели геометрической.
Рис. 12.26. Окно Диагностика
Если удалось восстановить хотя бы сшитую
поверхность, то можно посредством встроенной
процедуры SolidWorks проверить и с малой ве-
роятностью удачного исхода автоматически
скорректировать модель. Для этого щелчком
правой кнопки мыши над объектом Импорти-
рованный (Imported) в дереве SolidWorks вызы-
вается контекстное меню и выполняется коман-
да Диагностика (Diagnosis). Появляется окно,
показанное на рис. 12.26; в связи с изменением
функциональности оно представлено в версии
SolidWorks 2004. Осталось, последовательно про-
веряя Зазоры (Gaps) и Грани (Faces), выявить
дефектные, с точки зрения программы, объекты.
При наличии таковых можно поэкспериментиро-
вать с возможностями автоматической коррекции,
воспользовавшись командой Исправить (Fix).
Fla рис. 12.27 приведен объект, переданный
в формате ACIS, при работе с которым проце-
дуры «лечения» SolidWorks оказались несосто-
импортированной геометрии
ятельны. Для полноты информации отметим,
Импортированная геоме;ри
Рис. 12.27. Дефектный объект
что попытки скорректировать данную модель специальными программами авю-
матического восстановления также не увенчались успехом из-за методологишч
ких погрешностей, допущенных при создании исходной геометрии. Команда Ди-
агностика не выявила большую часть этих погрешностей, однако процедура
Проверить геометрию (Geometry Analysis) из модуля SolidWorks Utilities (pa <
дел 13.3.2) смогла выделить проблемные зоны. Большинство возможностей .ни
процедуры реализуется командой Проверить (Check). Объектами ее приложения
могут быть как импортированная геометрия, так и модели SolidWorks.
Завершая рассмотрение проблем, возникающих при чтении из SolidWorks де-
талей, созданных в других программах, заметим, что в абсолютном большинс! ж
случаев причиной тому ошибки авторов, а не недостатки программного обесш
чения. Что же касается приведенной модели, здесь последовательность дейс 1 вин
ясна - требуется удалить заведомо неправильные грани, а затем воссоздан, их
в привязке к оставшимся объектам. Для конкретного объекта при расчеп на
прочность/резонанс это решение абсолютно оправдано. Использовать же воссю
новленную модель для создания программ УЧПУ можно с очень большими ою-
ворками.
Еще один вопрос, возникающий при работе с импортированной геомегриеи
необходимость воссоздания сопряжений в сборках. После чтения моделей сопря-
жения автоматически не назначаются. Однако если они были выполнены в ис-
ходной системе, то COSMOSWorks будет генерировать конечно-элементную ап
чроксимацию, допускающую реализацию необходимых контактных граничных
398 Рациональные модели SolidWorks
условий. Определенные неудобства может вызвать тот факт, что детали в подоб-
ных сборках не будут ограничены в перемещении: пользователь может случай-
но сместить объект, после чего привести модель в исходное состояние окажется
весьма затруднительно. Решить проблему позволяет фиксация всех компонен-
тов сборки непосредственно после импортирования.
Существенный недостаток при обработке импортированной! геометрии, в част-
ности поверхностной, - заметное увеличение объема памяти, требуемого для хра-
нения геометрической информации.
Глава 13
Вокруг COSMOSWorks
Какой компьютер лучше? ... 400
Интерфейсы.............402
Полезные программы
и утилиты..............405
Библиотеки.............407
COSMOS/M...............408
Продукты-аналоги.......408
Другие вычислительные
модели.................413
Проблемы
и перспективы..........419
В данную главу вошли ответы на во-
просы, не относящиеся к геометрии
и механике, но связанные с основны-
ми этапами жизненного цикла про-
грамм. Освещаются такие темы, как
выбор программного обеспечения
и конфигурации компьютера, взаимо-
действие с родственными расчетными
моделями и т.д.
13.1. Какой компьютер лучше?
На графиках приведены результаты тестирования двух компьютеров на задачах
статического анализа и собственных частот (выделялись пять первых форм).
Анализ выполнялся для твердотельной модели. Рассчитывался параллелепипед,
аппроксимированный параболическими элементами. Определялась продолжи-
тельность решения задачи без учета времени построения сетки для методов
Direct sparse (Прямой) и FFEPlus (Итерационный компактный) в зависимости
от числа неизвестных (оно равно числу узлов, умноженному на 3).
Конфигурации следующие:
• РШ - Pentium III, 667 МГц, 786 Мб, IDE;
• PIV - Pentium IV, 2200 МГц, 524 Мб, SCSI.
Графики зависимости времени решения от числа неизвестных и метода ре-
шения системы уравнений для двух конфигураций компьютеров показаны на
рис. 13.1 (статический расчет) и 13.2 (выделение собственных частот).
Рис. 13.1. Зависимость времени расчета
от числа неизвестных: статический анализ
Выводы вполне очевидны:
• если оперативной памяти достаточно, то при использовании прямого мето-
да скорость практически пропорциональна тактовой частоте процессора
с коэффициентом чуть больше 3, а при использовании итерационного про-
порция тоже соблюдается, но с коэффициентом около 2.5;
• при нехватке оперативной памяти скорость для прямого метода существен-
но снижается. Отметим, что когда объем оперативной памяти РШ еще
позволяет «удержать» в ней задачу, a PIV уже использует дисковую память,
1
Какой компьютер лучше? 1и
Рис. 13.2. Зависимость времени расчета
от числа неизвестных: собственные частоты
показатели производительности двух конфигураций сближаются. При даль-
нейшем увеличении размерности задачи, когда оперативной памяти не хва-
тает в обеих системах, устанавливается соотношение порядка 1,5-2 в пользу
быстрого процессора;
• если для решения используется итерационный метод, то конфигурация Pl V
более чувствительна к недостатку оперативной памяти. Причина понятна
в этой конфигурации компьютера объем ОЗУ меньше, а значит, обмен с дне
ком более интенсивный;
• все вышеперечисленные факты свидетельствуют, что объем оперативной
памяти критичен для производительности. «Продвинутый» же SCSI-лы i ер
фейс, по крайней мере в рассмотренном диапазоне размерности задач, ощу-
тимого влияния на скорость работы не оказал. В конфигурации PIV угла
новлена более «быстрая» оперативная память. По всей видимости, этим
объясняется тот факт, что для малых задач пропорциональность «время рг
шения/тактовая частота» не сохраняется (то есть различие в производитель
ности больше, чем разница в тактовой частоте процессоров);
• FFEPlus для линейных задач существенно производительнее, чем Direct
sparse. Этот вывод, естественно, относится только к проблемам, которьи
могут быть решены обоими методами. При этом решатель Direct sparst
более чувствителен к нехватке памяти:
• зависимость времени от размерности задачи близка к билинейной: первый
отрезок - когда оперативной памяти хватает, второй - когда данные разме
щаются на диске;
• сколько-нибудь значимого различия версий COSMOSWorks 7.0 и COSMOS
Works 2003, касающегося времени счета, на компьютерах PIV выявил :н
удалось Это свидетельствует о том, что в программах использует <ы «они
нереальная» математика пли же различий в математике с плавающей с .
кон \ Pentium III и Pentium IV нет.
402 Вокруг COSMOSWorks
Сделанные выводы можно применить к большинству программ численного
анализа в механике и аэрогидродинамике: «лучшим» можно признать компью-
тер, у которого больше объем оперативной памяти и тактовая частота процессо-
ра. Остальные параметры - тип интерфейса жестких дисков, частота оператив-
ной памяти - в принципе вторичны. Некоторое значение имеет скорость обмена
данными с жестким диском, однако ее влияние намного меньше, чем объем ОЗУ.
Данные тесты выполнялись для версии COSMOSWorks 2003. При выходе вер-
сии 2004 фирма SR&AC декларировала изменение алгоритмов решения системы
уравнений, сопровождающей статический анализ. Самым существенным моди-
фикациям подвергся прямой метод решения; они касаются случая, когда размер-
ность задачи требует использования памяти на диске. Из приведенных выше гра-
фиков следует, что это одно из узких мест в функциональности программы. Также
объявлена поддержка многопроцессорных систем.
Возвращаясь к вопросу об оперативной памяти, обратим внимание на два мо-
мента:
• объем памяти ограничивает максимальный размер задачи числом узлов
в сетке. Опыт работы с программой свидетельствует, что если данные о сет-
ке не помещаются в оперативной памяти, то система прекращает работу
с критической ошибкой;
• следует приобретать исключительно фирменную оперативную память. В про-
тивном случае может возникнуть проблема несоответствия частоты мате-
ринской платы и чипов памяти, а также ряд других затруднений, идентифи-
цировать которые крайне сложно. Кроме того, возникают недоразумения
при наращивании памяти, когда на одной плате установлены чипы различ-
ных типов. Здесь можно посоветовать после установки дополнительных
микросхем провести расчет COSMOSWorks с размерностью задачи, превы-
шающей ресурсы компьютера; контроль производится благодаря использо-
ванию опции Система =$ Производительность (System => Performance) для
операционных систем W2K. Если компьютер «зависнет», то от «апгрейда»
следует решительно отказаться.
Тесты выполнялись на компьютерах при условиях, что фоновые приложения
типа детекторов вирусов, программ сбора статистики были закрыты, режимы
индексирования файлов отключены, менеджеры баз данных не работали и т.д.
Автодетекторы вирусов могут критически замедлить обмен с памятью на диске.
Work Directory (Рабочий каталог) COSMOSWorks размещался на локальном
диске.
13.2. Интерфейсы
Программа COSMOSWorks не наделена развитыми интерфейсными возможнос-
тями. В рамках ее инженерного предназначения они требуются весьма редко. Тем
не менее определенной функциональностью, о которой будет подробнее расска-
зано ниже, продукт обладает.
Интерфейса
Повседневный вопрос - перенос модели и результатов с одного комш>ю1ср,1 н.
другой. Как упоминалось, вся первичная информация о модели, параметрах ,
ки, граничных условиях и прочих настройках хранится в файле детали (с paciiin
рением .SldPrt) или сборки (с расширением .SldAsm) SolidWorks. Данные же о cei
ке и результаты, а также рабочие файлы находятся в каталоге Work Directory.
Поэтому передача модели без сетки и результатов равносильна передаче файлов
SolidWorks. Чтобы могли быть прочитаны и результаты, необходимо из рабочего
каталога программы-экспортера скопировать все файлы, имя которых совпадает
с названием модели (независимо от расширения), и передать их программе-^при-
емнику», разместив в каталоге, который следует задать в настройках Work Direc-
tory для передаваемой модели.
13.2.1. Конечно-элементная информация
COSMOSWorks не может считывать конечно-элементную информацию ни из
каких программ, включая родственные продукты COSMOS/M и DesignS'l'.XR.
Это не слишком серьезный недостаток, поскольку генерация расчетной модели
при наличии адекватной геометрической информации и при решенных методо-
логических вопросах выполняется с минимальными затратами времени.
В то же время возможен экспорт данных в COSMOS/M, ANSYS, NASTRAX
PATRAN, IDEAS. В COSMOS/M можно передать как сетку, так и геометричес-
кую модель, активизируя опции Geometry and FEM (Геометрия и МКЭ), FEM
only (Только МКЭ), Geometry only (Только геометрия). Трансляция геометрии
облегчает назначение граничных условий в программе-приемнике путем привяз-
ки к граням и кромкам. Если геометрическая модель недоступна, граничные уело -
вия придется определять непосредственно в узлах, а это весьма трудоемкая ши-
рация.
Настройка режимов передачи данных производится в окне Preferences (На-
стройки) на вкладке Export (Экспорт) - рис. 13.3. Опции в разделе General set-
tings (Глобальные настройки) - Node offset (Смещение номеров узлов) и Ele-
ment offset (Смешение номеров элементов) - задают разность между номером,
который будет присвоен объекту в программе-приемнике, и тем, который он имеет
в COSMOSWorks. Установка флажка Launch GEOSTAR (Запустип. GEOSTAR)
обеспечивает автоматический запуск COSMOS/M после экспорта данных. Кс га-
ти, при эксплуатации COSMOS/M 6.0 были отмечены проблемы, связанные с пе-
редачей в эту программу данных в нейтральных форматах. Прямой экспорт по-
зволяет достаточно успешно устранить подобные недочеты.
Экспорт данных производится из окна Save As (Сохранить как), которое вы-
водится на экран щелчком правой кнопки мыши по пайке анализа, выбранною
пользователем, в Менеджере COSMOSWorks.
Информация, содержащаяся в файле экспорта COSMOS/M (с расширением
geo) в некоторых ситуациях может быть полезна. Иногда диагностические сооб-
щения COSMOSWorks содержат номер узла или номер элемента. В абсолютном
большинстве случаев проблема решается путем перестроения сетки с плотностью.
404 Вокруг COSMOSWorks
Настройки
Экспорт
Настройки ANSYS
Глобальные настройки
Смещение номеров узлов
Смещение номеров элементов
Настройки NASTRAN
Настройки COSMOS
Единицы измерения
Геометрия и МКЭ
Только МКЭ
Только геометрия
Запустить GEOSTAR
Preferences
General | |
Export
Urats
-- General setting
- Node offset: |q"
t Element offset rr
ЕЗ
Material j Mesh | Resdts
Language | Plot
1 1 . COSMOS settings-------------
...........--Units: [si 3
...........'‘"'f* Geometry and FEM
-----------r-C FEM only
" ; C Geometry only
------------Г Launch GEOSTAR
ANSYS settings-
г Nastran settrigs----
Format ]ПЙЯ1ЭЕВ
Рис. 13.3. Вкладка Export в окне Preferences
отличной от той, которая характеризовала проблемную модель. Однако порой
возникает потребность локализовать проблемный элемент. Как уже говорилось,
в COSMOSWorks отсутствует доступ к элементам или узлам по их номерам. Ре-
шение проблемы вы отыщете, анализируя файл экспорта. Там можно найти два
множества строк примерно такого вида:
EL, 21, VL 1, 10 215 110 142 217 367 756 757 366 360 755
ND, 110, 0.036218517 0.005254203 0.0099999998 000105
Первая строка содержит информацию о конечном элементе (его номер подчерк-
нут - в файле подчеркивание отсутствует), включающую номера узлов (они тоже
подчеркнуты). Зная номера узлов в элементе, можно найти строки, содержащие
информацию о параметрах каждого из них. Эта информация включает коорди-
наты, опять же выделенные подчеркиванием. Задаются они в глобальной системе
координат; единицы измерения - те, которые установлены по умолчанию. Таким
образом, можно построить в SolidWorks точки с заданными координатами, при-
надлежащие трехмерному эскизу, установив тем самым положение конечного
элемента.
В дополнительном модуле Utility Pack (Пакет утилит) доступны трансляторы
ANSYS, NASTRAN, PATRAN, предназначенные для обмена конечно-элементны-
ми данными и результатами. Автор не знает примеров поставки и эксплуатации
данного приложения.
13.2.2. Геометрия
COSMOSWorks не обладает собственным геометрическим интерфейсом. Все по-
требности полностью покрываются возможностями SolidWorks. Практика пока-
зала, что если модели сборок или деталей успешно импортированы в SolidWorks
Полезные программы и утилиты 4с
посредством форматов IGES, ACIS, STEP, Parasolid и т.д. (для твердо: сльиы-.
деталей критерий успешности - восстановление твердотельной информации;
то проблем ни с построением сетки, ни с назначением граничных условий,
включая и контактные, не возникает. В последнем случае, если в орнгнна.н-
сборки паре граней, допустим, были назначены сопряжения типа Совпадение,
то в импортированной сборке сопряжения восстанавливать не требуется (пере-
мещать детали без наложения дополнительных взаимосвязей, конечно, нельзя):
достаточно присвоить необходимые контактные условия, например Node to
Node, Surface и т.д.
13.2.3. Граничные условия
COSMOSWorks может считывать результаты динамического анализа COSMOS
Motion в виде нагрузок. В разделе 9.10 приведен пример, где использована .па
функциональность. Основные принципы вкратце таковы:
• в ходе синтеза модели и расчета кинематики и динамики механизма следует
указать грани, которые воспринимают динамические нагрузки - как порож-
даемые внешними силами, так и возникающие при взаимодействии объек-
тов сборки. Если об этом не позаботились в процессе подготовки данных,
придется делать это в ходе экспорта результатов;
• грани, назначаемые как объекты приложения силовых факторов, должны
максимально соответствовать реальности. Например, если грань некоторой
детали контактирует с другой деталью не по всей ее длине, необходимо вы-
делить поверхность взаимодействия;
• обмен данными осуществляется посредством текстового файла, который
описывает состояние системы в некий момент времени или набор последо-
вательных состояний системы;
• выбор и чтение файла в COSMOSWorks производятся с помощью команды
Import Motion Loads. При этом активной должна быть сборка с механиз-
мом. В процессе чтения необходимо указать нагрузки, которые будут вос-
приниматься системой;
• импортируемые нагрузки «распределяются» по детали. Отсюда следует, ч го
элементы сборки нужно рассчитывать в изолированном состоянии;
• никаких заделок для деталей система не назначает. Имитация равновесия
объекта производится с помощью опции Use inertial relief (Инерционные
нагрузки).
13.3. Полезные программы и утилиты
В данном разделе рассмотрены две процедуры: первая предназначена для удале-
ния информации COSMOSWorks из файлов детали и сборки SolidWorks, а вто-
рая анализирует геометрию иа наличие объектов, порождающих проблемные с< г-
ки и неизбежно - дефектные расчетные модели.
406 Вокруг COSMOSWorks
13.3.1. Очистка модели
Утилита Clean Part (Очистка детали) очищает файл модели SolidWorks от расчет-
ной информации. Программа находится в папке Utilities из каталога установки
COSMOSWorks. После запуска Clean Part возникает окно (рис. 13.4), где нужно
выбрать файл детали/сборки SolidWorks, содержащий расчетную информацию,
а затем выделить атрибуты, которые должны быть исключены, и запустить про-
грамму. Обратите внимание: процедура не уничтожает анализы в Менеджере
COSMOSWorks. Замечено, что диагностика в окне Summary функционирует не-
корректно.
. Clean Pert
Э с [New Volume)
С? temp
“£[ ParUAssembly Files:
femaletorso, SLDPRT
Деталь! SLDPRT
- Clean these iems--
l~~l CosmosLic
О Opt
i~") Г люк SW
Г~1 Новая лапка
Компрессор поверхности $
Компрессор. SLDPRT
Компрессор.! .SLDPRT
Развертка.$ЮРЯТ
Очистить атрибуты объектов
Все идентификаторы граней
Все материалы
..। — Все закрепления
Все статические нагрузки
Al Face ID's
П? Al Materials
pAl Restraints
P Al Static Loads
p Al Thermal Loads----Все тепловые нагрузки
Quit
Очистить
Status: Part already dean, no changes made! ; —" ' w .I......
p Summary Л-т?пт;ГпГтПш.....-..Ь)Т'-'п;ляг'--гтгпгт-
: Face ID 0 kV(yC||Cy(p|yRe^aiht Temperatue 0
ii Material; О хжжШСуРии^^ - 0
V V Gravity 0 : -V Heat Power 0
]---Закончить
Резюме
Объект справочной геометрии
Рис. 13.4. Окно программы Clean Part
13.3.2. Диагностика геометрии
Здесь речь пойдет о модуле SolidWorks Utilities из пакета SolidWorks Office.
Подключив приложение, следует выполнить команду Проверить геометрию
(Geometry Analysis). В окне Проверка геометрии задаются параметры провер-
ки, назначение которых в большинстве своем не требует комментариев. Обра-
тите внимание на раздел Острые углы (Sharp Edges). Если погрешности гео-
метрии в виде коротких ребер и малых граней программа при построении
сетки может попросту игнорировать, безболезненно удаляя соответствующие
объекты, то дискретизация областей возле острых кромок и острых вершин
осуществляется довольно непредсказуемым образом. В результате работы про-
цедуры создается список, содержащий ссылки на зоны с некорректной геомет-
рией (рис. 13.6).
Библиотек.'/
Проверка геометрии: Параметры
- Незначительная геометрия--------------------------------
: Р Короткие грани Длина < |01 мм
; Р Короткие грани Все кромки подлине < |01 мм
Р Поверхность среза Ширина < [о 1мм Ч]
- Острые углы---—-----------------------------------------—
| Р Острые кромки угол < |5градусов~Н
; Р Острые Веримны Угол < |5градусов-Н
г Касательная прерьвиитая конфигурация.................. —
• Р Граты
i Р Кромки
I Проверка! Отмена | Сбросигьвсе| Справка
Рис. 13.5. Окно процедуры Проверка геометрии
Проверка геометрии: Результаты
Я Результаты проверке геометрии [1
Я Короткие ребра(8)
Малые грами(О)
ж Поверхность среза(11)
Острые ребра(О)
Острые вершины(0)
ЕЕ Прерывистые грани(2}
Прерывистые ребра(0)
<| _____Id
Йтсговьй результат?)
Закрыть
Справка
Рис. 13.6. Результат проверки геометрии
13.4. Библиотеки
Прилагаемая библиотека coswkmat.lib содержит только необходимые характерис-
тики распространенных классов материалов. Свойства конкретных марок следу-
ет искать в справочной литературе (если, конечно, отсутствуют эксперимен ипь-
ные результаты). Существует некоторое количество источников, содержащих
достаточно обширные библиотеки характеристик. Одна из них - упоминаемая
в документации COSMOSWorks Center Material Library, с которой программа
имеет прямой интерфейс.
В дополнительном модуле Utility Pack находятся библиотеки Plastics (Неме-
таллы), Metals (Металлы), MIL5 (База данных по материалам, используемым
в авиационной промышленности США).
Можно воспользоваться Internet-ресурсами, например сайтом http: www,
mat web.com, где представлена бесплатная библиотека, содержащая нсскольке
408 Вокруг COSMOSWorks
тысяч материалов, включая пластмассы, волокна, композиты. Сайг поддержива-
ет развитую систему поиска, приводит сведения о фирмах-поставщиках (они,
собственно, и являются источниками информации) и т.д.
Характеристики пластмасс представлены на сайте http://www.abuniversal.
webzone.ru.
За достоверность данных, как всегда в подобных случаях, авторы сайтов ответ-
ственности не несут.
13.5. COSMOS/M
COSMOS/M - универсальная программа конечно-элементного анализа, позво-
ляющая решать задачи с упругими, вязко-упругими, упруго-пластичными, ани-
зотропными и другими моделями материалов, устранять проблемы собственных
значений, динамического отклика, выполнять анализ явлений стационарной
и нестационарной теплопроводности, низко- и высокочастотных электромагнит-
ных полей. Обладает обширной библиотекой конечных элементов, которая вклю-
чает плоские и пространственные элементы, балки, пластины, оболочки, много-
слойные анизотропные элементы, пружины и т.д. К моменту издания книги
поставлялась версия 2.85.
К числу недостатков относятся архаический интерфейс, а также весьма низкие
темпы развития по сравнению с популярными полнофункциональными комплек-
сами МКЭ, например MSC NASTRAN, ANSYS, ALGOR.
13.6. Продукты-аналоги
COSMOSWorks не является уникальным программным продуктом. Практичес-
ки все производители «универсальных» пакетов МКЭ обзавелись соответствую-
щими интегрированными модулями. В том же направлении работают поставщи-
ки «универсальных» CAD-пакетов, так что в этой области идет весьма острая
конкуренция. Вместе с тем в силу общности задачи, единого адресата, а зачастую
и базовых компонентов программ расчетные приложения имеют характерные ро-
довые признаки. Любое из них может стать вашим - эти продукты в общем-то
вторичны по отношению к родительским.
13.6.1. Функциональные возможности
Расчетные модули, на различном уровне интегрируемые в пакеты геометричес-
кого моделирования, приобрели законченный вид в период последних трех лет.
Их прогресс тем более значим, что они развивались на фоне существования ко-
нечно-элементных программ высокого уровня. Интегрированные пакеты сумели
отвоевать изрядную часть ниши, которую занимали развитые программы, а также
охватить широкую аудиторию новых пользователей. Отличительная черта расчет-
ных модулей - отсутствие собственных графических редакторов, причем работа
ведется непосредственно в среде родительской программы с полным доступом к ее
Продукты-аналоги 40
ресурсам, «пониманием» не только геометрии, по и взаимосвязей и сопряжении
Это в числе прочих факторов объясняет популярность расчетных модулей. Пи
один из универсальных пакетов МКЭ не имеет графических редакторов, сопо-
ставимых с SolidWorks и аналогами. Поэтому в целях конкурентной борьбы спе-
циализированные программы двинулись навстречу, активно развивая интерфей-
сы с геометрическими САПР. Все они в подавляющем большинстве случаев могут
уверенно и без потерь читать и записывать твердотельную и поверхностную ин-
формацию в разнообразных графических форматах.
По нынешний день идет дискуссия между поклонниками интегрированных
и самостоятельных программ. В ней активно участвуют реселлеры, аргументы ко-
торых (подогреваемые, разумеется, коммерческим интересом) таковы:
• в пользу «тяжелых» пакетов: эти программы универсальны, решают практи-
чески любую задачу, на них проверяется и оттачивается квалификация ин-
женера, ведь дилетант отступит перед непрозрачным интерфейсом с массой
настроек. Интегрированные же продукты обладают ограниченным набором
конечных элементов, моделей материалов и граничных условий. Легкость
интерфейса провоцирует неподготовленных пользователей на решение за-
дач, которые для них еще слишком сложны;
• в пользу интегрированных программ: значительная доля задач не требует
десятков типов элементов, которые присутствуют в «тяжелых» пакетах, по
для повседневной практики, как правило, не нужны. Точность геометричес-
кой модели компенсирует недостаток точности «механической». За сопо-
ставимый период времени легче перебрать несколько вариантов изделия,
чем тщательно отрабатывать модель единственного. Встроенные программы
предназначены не для профессиональных прочнистов, а служат для опенки
на этапе инженерного проектирования. При этом анализу должно подвер
гаться абсолютное большинство узлов и деталей, чего профессионалы еде
лать попросту неспособны из-за ограничений по времени.
Доля истины, безусловно, присутствует в обеих точках зрения. Действитель-
но, программа типа COSMOSWorks в руках «энтузиаста» может оказаться опас-
ным орудием. Причина в том, что из-за эргономичного интерфейса и отсутствия
проблем с установкой время между появлением потребности в расчете и его реали-
зацией занимает несколько часов. Заполучив самостоятельный расчетный паке,,
непрофессионал вынужден пройти нулевой цикл, в ходе которого и осуществляется
естественный отбор. Те, кто «выживает», проходят квалифицированное обучение,
а с приобретением практики и соответствующего круга общения причисляюкя
к разряду квалифицированных специалистов. Таким образом, одно из противо-
речий между классами программ носит по большей части организационный ха-
рактер и связано с тем, что пакеты численного анализа независимо от их конфигура
пни не могут служить «инструментом любого инженера». Их покупка предполагай!
прохождение следующих этанов: обучения, технической поддержки, работы с ли
юратуроп и более-менее систематической эксплуатации. При этом нужно весьма
- и вс 1 с I вен но оценивать предел применимости, связанный прежде всего с лими
тированной номенклатурой конечных элементов.
410 Вокруг COSMOSWorks
Ниже будут кратко описаны интегрированные программы анализа, которые
можно считать аналогами COSMOSWorks. Акцент сделан на различиях в функ-
циональности. При этом степень отличий, а также качество реализации конкрет-
ных настроек оцениваться не будут. Во-первых, это тема отдельного исследова-
ния, а во-вторых, программы непрерывно развиваются и, следовательно, любое
утверждение за несколько месяцев может стать неактуальным.
Нужно упомянуть, что в настоящее время фирма-разработчик COSMOSWorks
является одним из подразделений Dassault Systems, которой также принадлежит
и SolidWorks. Как следствие, при создании новых версий COSMOSWorks исполь-
зуется наиболее актуальная информация о кодах SolidWorks, так что интерфейс
между геометрическим ядром и расчетными процедурами наиболее надежен.
Один из аргументов: при выходе Service Packs (обновлений программ) в сопро-
водительной документации указывается причина ошибок, в которых частично
«виновна» программа SolidWorks. Иногда их исправление прогнозируется по
мере выхода SP для SolidWorks. Продукты-конкуренты, несмотря на деклариру-
емую фирмой SolidWorks открытость API1, наверняка не располагают полной ин-
формацией о состоянии вопроса.
13.6.2. DesignSpace
Программа, разработанная американской фирмой CADFEM, создавалась по мето-
дике, схожей с COSMOSWorks. Из базового пакета ANSYS (отсюда полное назва-
ние продукта - ANSYS DesignSpace) заимствовалась математика для наиболее вос-
требованных конечных элементов, после чего программа интегрировалась
в SolidWorks как дополнительный модуль (add-on). В отличие от COSMOSWorks
(но так же, как DesignSTAR), DesignSpace работает на параллельной геометрической
модели, которую конвертирует из SolidWorks, и поддерживает актуальность при из-
менении геометрии. Автор не имеет достаточного опыта работы с DesignSpace и не
может судить о том, возникают ли проблемы в ходе конвертирования (они, как пра-
вило, связаны с затруднениями в построении сетки и интерпретации граничных
условий). Стоит лишь заметить, что в случае с DesignSTAR сложности имели место.
На момент написания книги поставлялась версия DesignSpace 7.0.
Функциональность программы, отсутствующая в COSMOSWorks:
• визуализация результатов параметрического анализа в виде пространствен-
ных графиков;
• нелинейные характеристики теплопроводности материалов и параметры
конвекционного теплообмена:
’ топологическая оптимизация - выделение участков изделия, которые явля-
ются иенесушими.
Возможности, отсутствующие в DesignSpace:
• удаленные нагрузки;
• параметрическая оптимизация;
1 Application Programming Interface - интерфейс программирования приложений.
я
Продукты-аналоги ! '
• контактные граничные условия: посадка с натягом, нелинейный кош,л»
с большими перемещениями;
• .модель контактной теплопроводности:
• интерфейс с программами кинематического анализа.
Субъективный вывод из вышесказанного - если отвлечься от финансовых со-
ображений, то по сравнению с COSMOSWorks DesignSpace имеет более ограни
ченную функциональность (по крайней мере, декларированную). Основной ар-
гумент в пользу приобретения данного продукта - степень доверия имеющихся
или потенциальных пользователей программы ANSYS к фирме-производителю.
13.6.3. MSC.visualNastran 4D
Разработчик этой программы был поглощен фирмой MSC Software (ФРГ). При-
ложение полностью интегрировано в SolidWorks, то есть использует непосред-
ственно геометрическую модель SolidWorks, не преобразуя ее в промежуточный
формат - по крайней мере, в версиях до 2003 года. Характерная особенность
vNastran: этот продукт изначально предназначен для комплексного динамичес-
кого и прочностного анализа. В первом из этих качеств он позволяет имитиро-
вать кинематику и динамику механизмов, решая, по сути, задачи «Теории меха-
низмов и машин». Здесь его функциональность сопоставима с той, которой
обладает COSMOSMotion. При этом реальная податливость деталей также не
учитывается. Нагрузки в местах соединений, а кроме того, силы инерции могут
быть использованы в качестве граничных условий, приложенных к детали при ее
псевдостатическом анализе, В версии 2002 появилась возможность интеграции
с программой Simulink; добавлен кинематический анализ зубчатых зацеплений,
имитации качения. Однако функциональность при расчете кинематически нс
изменяемых сборок весьма ограниченна, а для кинематически-нодвижных
конкурентоспособна по сравнению с COSMOSWorks, только если динамичес-
кие нагрузки превалируют над статическими, а влияние податливости деталей
несущественно.
Возможности vNastran 2002, отсутствующие в COSMOSWorks:
• температурная зависимость коэффициента теплоотдачи при конвекционном
теплообмене;
♦ вполне адекватная трансляция динамических нагрузок из динамического
в статический анализ.
Возможности, отсутствующие в vNastran:
• удаленные нагрузки;
• адаптивное разбиение;
• контактные граничные условия: выход из контакта, вступление в контакт,
посадка с натягом, нелинейный контакт с большими перемещениями:
• модель контактной теплопроводности.
Субъективное мнение: продукт оптимален для динамического анализа механиз-
мов с последующим статическим расчетом деталей. Разработка сколько-нибудь
412 Вокруг COSMOSWorks
корректных моделей сборок с контактными граничными условиями, отличными
от совместного деформирования, невозможна.
13.6.4. CATIA V5 & Structural Analysis
CATIA V5, разработка фирмы Dassault Systems (Франция), - CAD/CAE-комплекс,
требующий отдельного рассмотрения. Что касается расчета на прочность, можно
воспользоваться продуктами из конфигурации Structural Analysis:
• Generative Part Structural Analysis (GPS) - выполняет статический анализ
и расчет собственных частот единственной детали;
• Generative Assembly Structural Analysis (GAS) - выполняет статический ана-
лиз и расчет собственных частот сборки. При наложении граничных усло-
вий в зонах контакта используется информация о сопряжениях в геометри-
ческой модели сборки;
• Elfini Structural Analysis - расширение функциональности модулей GPS
и GAS в том, что касается выбора типов конечных элементов, пре- и пост-
процессоров;
• FEM Surface - модуль генерации сеток на поверхностях с возможностью
управления качеством сетки. После создания сетки расчет осуществляется
в среде GPS.
Поскольку вышеназванные продукты были реализованы одновременно с гра-
фическими модулями на базе единого математического ядра, это гарантирует
абсолютное «понимание» геометрии и точную ассоциативность. Функциональ-
ность конечно-элементных модулей в целом сопоставима с COSMOSWorks.
Впрочем, для решения контактной задачи последний предпочтительнее. Реали-
зация же генератора сетки в CATIA V5 в большей степени приближена к возмож-
ностям специализированных расчетных пакетов. Есть повод предположить, что
развитие расчетных модулей в CATIA не будет активным. Доказательство тому -
интеграция пакета NASTRAN в основной комплекс (2002 год). Естественно, раз-
работка и поддержка конкурирующих модулей внутри одной программы мало-
вероятны.
13.6.5. Pro/ENGINEER & Pro/MECHANICA
Pro/ENGINEER - разработка фирмы Parametric Technology Corporation (США).
Исторически Pro/ENGINEER в совокупности с модулями механического анали-
за можно вместе с CATIA V4 отнести к числу предков интегрированных систем
моделирования. Одним из мотивов альянса SolidWorks и SR&AC наверняка были
соображения конкуренции с разработками PTC. Pro/MECHANICA содержит
следующие модули:
• Structural Simulation Package - позволяет выполнять статический и ди-
намический анализы, а также расчет собственных частот деталей и сбо-
рок. Возможен анализ чувствительности конструкции к изменению пара-
метров, определяющих форму. Геометрическая модель разрабатывается
1
Другие вычислительные модели - -
в Pro/ENGINEER или импортируется. Граничные условия могут бын, и.и
ты также из модулей теплового и кинематического анализа;
• Motion Simulation Package - предназначен для кинематического и динами-
ческого моделирования механизмов;
• Thermal Simulation Package - предназначен для стационарного теплового
расчета деталей и сборок;
• Fatigue Advisor - позволяет прогнозировать долговечность конструкции в за-
висимости от формы циклов напряжений, типа материала, состояния поверх-
ности и вида технологической обработки.
Функциональность Pro/MECHANICA в совокупности ее компонентов, если
исключить из рассмотрения Fatigue Advisor, несколько более ограничена по срав-
нению с комбинацией COSMOSWorks + COSMOSMotion. Что касается конеч-
но-элементного моделирования, у COSMOSWorks лучше возможности модели
рования поверхностей и более обширная номенклатура моделей контактного
взаимодействия.
Резюмируя сравнение COSMOSWorks с адекватными продуктами МКЭ. ин-
тегрированными в Pro/ENGINEER и CATIA, можно утверждать, что различия
между ними намного менее значимы, чем различия в функциональности базовых
геометрических пакетов. Именно она должна определять выбор системы, в то
время как конечно-элементные процедуры реализованы на вполне сопоставимом
уровне.
13.7. Другие вычислительные модели
Прочность - только одна характеристика конструкции в ряду прочих. Современ-
ные интегрированные CAD/CAE-системы позволяют имитировать самый широ-
кий круг явлений. Соответствующие программные продукты имеют много обще-
го, начиная с производителей и заканчивая интерфейсом. Уровень реализации
программ допускает их совместную эксплуатацию одним пользователем. Неко
торые явления следует рассматривать одновременно с различных позиций. 'Гак.
для ряда объектов численные и аналитические решения при расчете на прочное i г
вполне конкурентоспособны. Выбор наилучшего варианта или параллельное ре-
шение требует владения всем диапазоном методов.
13.7.1. Кинематика и динамика -
COSMOSMotion
COSMOSMotion - разработка фирмы MSC Software, но дистрибуция производи:
ся по каналам SolidWorks. До 2002 года продукт распространялся под названием
Dvnamic Designer Motion. Предназначен для кинематического и динамичесыл о
анализа механизмов. Учитывая, что динамика механизмов - вполне самое юя-
гельныи предмет, ограничимся краткой характеристикой COSMOSMotion. И<
гочником информации является модель сборки SolidWorks. До версии 200 1
Вокруг COSMOSWorks
'рамма нс делала различия между сборками и подсборками, по умолчанию
щолагая подвижность всех объектов. Последняя версия позволяет управлять
вижностью внутри узлов более эффективно. Если взаимосвязи обладают
ictbom полноты и непротиворечивости, высока вероятность того, что COS-
SMotion транслирует сборку в работоспособный механизм. В любом случае
но в рамках функциональности продукта произвести корректировку модели,
гетрическую модель дополняют пружинами и демпферами. Пружины выпол-
т две роли: собственно пружин и объектов, обладающих податливостью. По-
;нее обусловлено тем, что программа неспособна имитировать изменение фор-
деталей, за исключением локальной податливости контактирующих пар,
ачиная с COSMOSMotion 2004, - податливых втулок в кинематических па-
Возможен учет трения - раздельно рассматриваются трение покоя и кине-
1ческое,
сточниками движения могут быть перемещения/углы поворота, скорости/
>рения и, собственно, силы/моменты. Номенклатура алгоритмов решения за-
1, средств управления точностью позволяет добиться приемлемых результа-
для абсолютного большинства задач с неизменной границей контакта и в ряде
гаев получить оценочные решения для проблем низкоскоростного соуда-
1Я,
сходные данные можно задавать как в режиме произвольного доступа к тому
иному окну, так и посредством процедуры IntelliMotion Builder. По своей
кциональности она аналогична Мастерам (Wizards) Windows-приложений,
(лагая ряд окон, позволяющих решить типовую задачу анализа механизма,
качестве результатов программа предоставляет набор диаграмм, отображаю-
координаты, скорости, ускорения, усилия в зависимости от времени.
ели пользователя не удовлетворяет работа с диалоговыми окнами, можно
юльзоваться библиотекой API. Она распространяется бесплатно и сопровож-
ся описанием. Потребность в ней возникает, например, при имитации зако-
демпфирования, отличных от предлагаемых программой.
рограмма имеет прямой интерфейс с COSMOSWorks (описание приводится
зделе 13.2.3, пример использования - в разделе 9.10). Если же податливость
лей в задаче существенно влияет на результат и упрощенного моделирования
эрмации элементов посредством замены их пружинами или втулками недо-
очно, то можно экспортировать модель (объекты и законы их взаимодей-
я) в программу ADAMS. Это один из наиболее современных инструментов
гации механических систем.
.7.2. Сопротивление материалов
Детали машин - MechSoft
hSoft - это программный комплекс, реализующий идеологию «Деталей ма-
» и «Теории механизмов и машин» при проектировании деталей и узлов. Это
ит, что в программу заложены аналитические и эмпирические зависимости,
юляющие выполнить поверочный и проектировочный расчеты типовых
Другие вычислительные модели 41:
объектов машиностроительных конструкций. Программа имеет развитую баз\
данных элементов конструкций, поддерживающую иерархическую модель взаи
модействия объектов, наделена инструментами параметрической оптимизации,
позволяет анализировать плоские и пространственные размерные цепи.
Разработчик - фирма MechSoft Inc., Чехия (http://\vwwmechsoft.com). Про
грамма функционирует как приложение CAD-программ: SolidWorks, SolidEdge.
ряда других популярных продуктов. Принципиальное отличие от COSMOSWorks
и подобных систем состоит в том, что MechSoft основана иа аналитических вы-
числениях и, соответственно, не имеет никакого отношения к конечно-элементным
и сходным процедурам. Из этого вытекают достоинства и ограничения програм-
мы. К числу первых относится высокая степень достоверности расчетов (посколь-
ку методы достаточно апробированы и в подавляющем большинстве узаконены
в отраслевых документах), скорость и возможность проектировочного расчета
с учетом статической, усталостной и, в некоторых ситуациях, динамической
прочности. Очевидны и границы применимости - это стандартизованные объек-
ты и условия их функционирования.
Принципы работы MechSoft таковы:
• деталь или узел в виде модели соответствующей CAD-системы генерирует-
ся на основе содержимого базы данных;
• параметры объектов, формирующих узел (геометрические, прочностные,
ресурсные и т.д.), могут быть увязаны друг с другом;
• выполняется проверочный или проектировочный расчет объектов, то есть
можно определить статическую прочность или ресурс, уточнить геометрию
на основе требовании к конструкции;
• допускается выполнение проектировочного расчета как на базе аналитичес-
ких (эмпирических) зависимостей, так и с помощью модуля параметричес-
кой оптимизации;
• в ходе проектирования учитываются как характеристики изолированных
объектов, так и их взаимосвязи;
• для сформированного узла можно выполнить статистический анализ плос-
ких и пространственных размерных цепей.
Виды объектов, присутствующих в базе данных:
• прямозубые, косозубые и червячные передачи;
• ременные и клиноременные передачи;
• цепные передачи;
• шпоночные соединения;
• сварные соединения;
• паяные соединения;
• эвольвентпые профили;
• подшипники скольжения;
• резьбовые соединения:
• цилиндрические соединения с натягом;
• ш тифтовые соединения;
416 Вокруг COSMOSWorks
• роликовые пары;
• пружины;
• кулачки;
• элементы тормозных систем.
По охвату объектов механических систем и способов их анализа MechSoft
практически не имеет аналогов. Однако отсутствие в базе данных объектов ГОСТ
ограничивает использование программы в России. MechSoft и продукты подоб-
ного рода не являются конкурентами конечно-элементных программ. Методы
«Деталей машин» есть результат многолетней инженерной практики. Эмпиричес-
кие зависимости учитывают такие явления в функционировании изделий, кото-
рые в принципе не могут быть имитированы численными методами, даже если те
реализованы в универсальных пакетах МКЭ.
13.7.3. Гидрогазодинамика и теплопередача -
COSMOSFIoWorks, EFD.Lab
Исторически пути развития программ структурного анализа (Structural Ana-
lysis) и вычислительной гидрогазодинамики (Computational Fluid Dynamics -
CFD) разошлись почти 20 лет назад. Для первых фактическим стандартом стал
метод конечных элементов; причины - вычислительная эффективность, воз-
можность анализа анизотропных и гетерогенных сред, моделирования физичес-
кой и геометрической нелинейности, наработка библиотек конечных элементов,
описывающих абсолютное большинство известных объектов. На базе других
процедур, например метода конечных разностей (МКР), метода граничных эле-
ментов (МГЭ), так и не было создано ни одного коммерческого программного
продукта, несмотря на эпизодические начинания в соответствующих областях.
«Родимым пятном» МКР остается проблема описания тел неканонической фор-
мы. Трудноразрешимые проблемы возникают при попытке расчета с помощью
МГЭ анизотропных тел, тонкостенных изделий, не говоря уже ферменных кон-
струкциях.
Среди реализаций CFD-программ естественный отбор также выявил наиболее
эффективную стратегию - применение метода конечных объемов для аппрокси-
мации дифференциальных уравнений динамики жпдкости/газа. На одном из
этапов лидерство захватили универсальные программы, такие как STAR-CD,
Flow-3D. Они вполне соответствуют потребностям авиационной, судостроитель-
ной промышленности с их весьма незначительной номенклатурой изделий, дли-
тельным сроком обновления, тщательностью исследований. Неэргономичный
интерфейс, проблемы с созданием геометрической модели вполне «гармонично»
сочетаются со сложностью и полнотой описываемых сред, процессов, изделий.
Необходимость иметь на рабочем столе инженера удобный инструмент оценки
аэродинамических и тепловых эффектов в отраслях промышленности с коротким
периодом разработки (например, радиоэлектронной, связанной с производс твом
грубопроводной арматуры и т.д.) обусловила появление продуктов, интегрирован-
ных в геометрические САПР. К этому классу относится COSMOSFIoWorks (до 2002
Другие вычислительные модели 4) /
года - FloWorks). Производитель программы - группа российских научных работ
ников из фирмы Nika Software, официальный собственник - Dassault Systems,
Геометрическая модель полностью создается в SolidWorks; она же используется
для построения сетки, назначения граничных условий, отображения результатов.
Структура программы:
• препроцессор - настройка проекта, ввод исходных данных, настройка пара-
метров сетки и ее визуализация, локальное уплотнение сетки, определение
целей расчета и критериев сходимости;
• решатель - одиночный расчет, пакетный расчет, мониторинг расчета;
• постпроцессор - построение сечений, отображение результатов на поверх-
ностях, анимация, генератор отчетов, расчет траекторий движения частиц
в потоке;
• инструменты - база материалов, выбор системы единиц, калькулятор гид-
рогазодинамических вычислений, проверка геометрии модели.
Возможности программы:
• типы сплошных сред - газ, сжимаемый и несжимаемый, несжимаемая жид-
кость, неньютоновская жидкость (в частности, литьевые термопласты или
расплавленный шоколад), многокомпонентные среды, пористые изотропные
и анизотропные среды, твердые тела;
• режимы течения - до-, транс- и сверхзвуковые течения; ламинарные, турбу-
лентные и смешанные течения;
• типы анализа - внешние/внутренние задачи, стационарные и нестационар-
ные, задача теплопроводности в системах «жидкость - твердое тело» или
«газ - твердое тело», учет сил гравитации, плоский и пространственный
анализ, учет сил симметрии;
• для версии COSMOSFloWorks 2004 - моделирование течения в окрестнос-
ти вращающихся объектов, в частности турбин.
Граничные условия:
• тепловые источники - температура, удельный тепловой поток или мощ-
ность, объемные и поверхностные источники;
• расходные характеристики вентиляторов - внешний нагнетающий, внеш-
ний отсасывающий, внутренний проточный;
• проточные условия - условие потока на бесконечности для внешних задач,
входные и выходные условия (объемный расход, массовый расход, скорость,
число Маха), давление (статическое, полное);
• условия на стенках - проскальзывание, трение с учетом шероховатости;
• радиационное излучение;
• использование результатов предыдущих расчетов в качестве граничных усло-
вий для нового анализа.
Основные функциональные ограничения:
• отсутствие модели открытой границы, в частности взаимодействия жидкос-
ти с газом;
418 Вокруг COSMOSWorks
• неизменяемость геометрии тел в нестационарном анализе;
• отсутствие химических превращений и выделения/поглощения энергии
в средах.
Существует и самостоятельная версия продукта - EFD.Lab, не требующая при-
обретения SolidWorks. Основные функции SolidWorks интегрированы в реша-
тель. По сути, продукт обладает всеми возможностями SolidWorks по простран-
ственному моделированию и анализу, не считая процедур оформления чертежей.
Особенно ценно наличие функций экспорта/импорта геометрии. Это ставит
EFD.Lab в один ряд с универсальными CFD-пакетами.
Программы гидрогазодинамики, теплопередачи и расчета прочности имеют
достаточно широкий круг общих задач. Если учесть ограничения модуля терми-
ческого анализа SolidWorks, а также обширную номенклатуру проблем аэро-
упругости, термоупругости, то возникает проблема использования результатов
COSMOSFloWorks в качестве граничных условий SolidWorks. Как упоминалось
выше, современные программы для анализа прочности и для гидродинамики ос-
нованы на разных численных моделях. Соответственно, прямой обмен информа-
цией невозможен, поскольку сетки метода конечных объемов в COSMOSFlo-
Works и конечных элементов в COSMOSWorks не сопрягаемы (по крайней мере,
на данном этапе развития продуктов - речь идет о версиях программ 2003 года).
В пресс-релизах фирмы SolidWorks, касающихся версий 2004 года, декларируется
возможность прямого обмена между продуктами. COSMOSFloWorks экспорти-
рует информацию о поле температуры и распределении давления по поверхнос-
ти заданных объектов. На базе этих данных в COSMOSWorks можно выполнить
статический и термоупругий расчеты.
13.7.4. Электромагнетизм - COSMOS/EMS
Конфигурация COSMOSEMS предназначена для моделирования низкочастотных
электромагнитных явлений. Физическая модель разработана фирмой Electro-
magnetic Works и интегрирована в DesignSTAR. Соответственно, интерфейс, ме-
тоды дискретизации, функциональность постпроцессора во многом идентичны
имеющимся в «механической» части продукта.
К возможностям программы относятся:
• электростатический анализ. Свойства материалов - линейные, изотропные
и анизотропные. Источники возбуждения - поляризация, плотность заряда,
полный заряд, напряжение постоянного тока. Результаты - распределение
напряжения, распределение электрического поля, электрическая индукция,
удельная энергия, матрица емкостного сопротивления;
• электрическая проводимость. Свойства материалов - изотропные. Источни-
ки возбуждения - напряжение постоянного тока. Результаты - распределе-
ние напряжения, распределение электрического поля;
• магнитостатический анализ. Свойства материалов - линейные и нелиней-
ные, изотропные и анизотропные. Источники возбуждения - постоянный
Проблемы и перспективы
магнит, ток, напряжение, внешнее поле. Результаты - плотность магнитное
поля, плотность магнитного потока, удельная энергия, крутящий момеш;
• намагничивание переменным током. Свойства материалов - линейные,
изотропные и анизотропные. Источники возбуждения - ток, напряжение.
Результаты - плотность магнитного поля, плотность магнитного потока,
удельная энергия, крутящий момент, сила, индуктивность;
• переменное магнитное поле. Находится в стадии разработки.
13.8. Проблемы и перспективы
На данный момент структура, функциональное наполнение и облик интегрирован-
ных конечно-элементных расчетных модулей вполне оформились. Отличия состо-
ят главным образом в качестве реализации отдельных функций. Практически все
основные производители геометрических CAD-систем обзавелись продуктами
МКЭ собственного производства или же приобрели разработки сторонних фирм.
Есть примеры, когда один и тот же первичный модуль под разными названиями
и с незначительно отличающимся интерфейсом выступает как компонент двух
и более «независимых» интегрированных CAD/CAE-систем. В итоге устраняются
трудности при выборе продукта, снимаются вопросы при изучении других про-
грамм. Но и проблемы общие: при анализе конструкций, которые состоят из дета-
лей, представленных твердотельными, листовыми и стержневыми абстракциями,
приходится прибегать к всевозможным ухищрениям, упрощениям. Предел их до-
пустимости очень трудно установить. Несмотря на очевидную необходимость дви-
гаться в этом направлении, производители интегрированных МКЭ-продуктов не
стремятся разнообразить номенклатуру конечных элементов. Подавляющее число
усовершенствований касается интерфейса, графики и мало затрагивает «механи
ческую» функциональность. Так, при выходе версий COSMOSWorks 6.0, 7.0 и 2003
сущностные изменения коснулись контактных проблем, возможности построения
сеток на базе тонкостенных деталей в твердотельном представлении. В остальном,
по сути, дело ограничивалось улучшениями имеющихся процедур, а также совер-
шенствованием интерфейса. Целью конкурентов было приблизиться к COSMOS-
Works в том, что касается наличия и качества исполнения алгоритма оптимизации,
наличия и работоспособности оболочечных конечных элементов, реализации кон-
тактной задачи с переменной границей.
Перечислим усовершенствования, введенные в COSMOSWorks 2004:
• имитация в сборке штифтовых соединений, пружин и податливых основа-
ний без создания соответствующих деталей;
• моделирование потери устойчивости, обусловленной эффектом термоупру
гости;
• имитация в тепловом анализе термостатов и источников тепла, управляемых
виртуальными тепловыми датчиками;
• учет теплообмена излучением между поверхностями;
• хранение результатов расчета в единственном файле.
420 Вокруг COSMOSWorks
Второе направление развития - прочность динамических систем. Здесь достиг-
гута интеграция с программами динамического анализа. Под интеграцией здесь
донимаются использование единой геометрической модели и определенная ав-
томатизация передачи динамических и инерционных нагрузок в статическую, по
сути, расчетную схему. Гарантия же абсолютной адекватности этой процедуры, по
крайней мере для пары COSMOSWorks - COSMOSMotion, отсутствует. Огра-
ничение представляет аппроксимация элементов динамических систем абсолют-
но жесткими деталями. Она становится критическим фактором, если податливость
системы обусловлена в основном малыми упругими деформациями деталей - или,
проще говоря, отсутствуют пружины. Если они есть, то в подавляющем большин-
стве случаев деформации остальных деталей, а соответственно и перемещения/
ускорения, обусловленные этими деформациями, значительно меньше тех, кото-
рые зависят от пружин. Тогда допущения, принятые в COSMOSMotion, вполне
адекватны.
Еще одна «смешанная» задача - тепловое состояние и термоупругость конструк-
ций. С наибольшей результативностью модуль температурного анализа COS-
MOSWorks можно применять для аппроксимации температурных полей по из-
вестным значениям температуры в заданных точках конструкции. Здесь важный
этап - поддержка в версиях 2004 года прямого интерфейса между COSMOS-
FloWorks и COSMOSWorks. Это позволяет выполнять прочностной расчет на
базе результатов теплового и гидрогазодинамического.
Предметный указатель
А
Автоматически обновлять
все иллюстрации 132
Автоматические циклы 31,66
Автосохранение 18
Автоуплотнение 64,65
Активный объект
справочной геометрии 148
Анализ 23,44
название 23
нестационарный 211,213
оптимизационный 232
статический 23
стационарный 211,213
тепловой 211
Анизотропия тепловых свойств 214
Анимация 39,40,122
Б
Базовая кромка 385
Безразмерные напряжения 54
Библиотека материалов 50
В
Вкладки окон типа Plot
Display 145
Properties 145
Settings 145
Включение текста заголовка 118
Вычислительная аэрогидродинамика 21 3
Г
Генератор отчетов 131
Гравитация 38,39
Градация серого 118
Градиент температуры 225
Граничные условия 25,34,79
взаимоисключающие 222
естественные 21 7
на плоской грани 27,84,85
на сферической грани 84
на цилиндрической грани 84,85
неподвижное 84,85
фиксация 84,85
д
Давление 28,38,39
Датчик тепловой 219
Демпфирование 203
Детали
контуры 116
легковесные 18
очистка 43
сварные 390
Деформации 35,145
малые 21
упругие 21
Деформирование пластическое 375
Деформированный вид 31,35, 200, 209
Диагностика отказа 75
Диаграмма Делано-Вороного 64,75
Дискретизатор Alternate 64,75
Дискретизация 58
Диспетчер задач 18
Допуск
сгиба 383
сходимости 238,240
Допустимый предел 31,63
Е
Единицы измерения 58
для перемещений 1 1 6
для силы реакции 116
Ш SolidWorks/COSMOSWorks
К Контактирующие грани 267
Кесткая связь 38,39, 94 Контактные сила 38,39
! тепловое сопротивление 283
>адача контактная 247 >акраска Гуро 116 дискретная 116 тонированная 116 >акрепления 38,39 >апас прочности 156 >атупленный угол 385 Значение в точке 120,124,145 условия для детали 268 тепловые 216 Контуры деталей 11 6 Коэффициент запаса 54,55,56 прочности 292 проецирования 215 Пуассона 50 температурного расширения 50
1 теплоотдачи 212 теплопроводности 50,212
1гнорировать зазор 272 1деальная теплоизоляция 283 1злучательная способность 212 1злучение 38,39,212,215 1зоповерхности 116,121,145 1зотропия прочностная 51 1нструменты формы 385 1нтерференция компонентов 257 1нформация в точке 39 поверхностная, твердотельная 41 Кривая времени 371 температуры 371 тренда 40 Критерий максимальных касательных напряжений 52,54 максимальных нормальных напряжений 52,56 Мизеса 52,53 Мора-Кулона 52,55,156
Г к прочности 23,52 Треска 54
а рта цветов 39,40,118 аталог для отчетов 131 рабочий 20,43 атегории 48 ачество сетки 30 олебания свободные 203 оличество итераций, максимальное 238,240 частот 207 анвекция 38,39,212 онечныеэлементы 22 онструкция 390 равнопрочная 237 энтокт в исходном состоянии 138,268 энтакт/Зозоры 216 Л Линия разъема 73 Листовой металл 383 Лицензия демонстрационная 19 однопользовательская 19 сетевая 1 9 м Масштаб 147 Материал анизотропный 51 изотропный 50 несжимаемый 51 ортогонально-ортотропный 51
Матрица жесткости 22
Менеджер 23, 34, 35
Метод
конечных элементов 21
фронта 75
Минимум
глобальный 240
локальный 240
МКЭ 21
Множитель нагрузки 200
Модельтонкая/толстая 165
Модуль
COSMOSNonlinear 15
Optimization 15
Utility Pack 15
сдвига 50
упругости 50
Мощность тепловая 38,39
н
Нагрузка
гравитационная 104
инерционная 30,113,356
консервативная 188
критическая 1 88
распределенная 136
сосредоточенная 136
удаленная 38,39
Название анализа 23
Наложенный исходный вид 11 7
Направление отсечения 120
Напряжения 35,145
безразмерные 157,292
главные 150
ошибка вычисления 158
эквивалентные 23
Настройки 29
Непосредственное приложение 94
Номер собственной формы/частоты 1 16
Нормаль к выбранной грани 57
О
Область
односвязная 42
с запасом меньше заданного 158
Предметный указатель 40,
Оболочки 34
на базе поверхностей 164
толстая 134,162
тонкая 134, 162
Ограничения 40, 232,234
Определение контактирующей пары 268
Оптимизация параметрическая 231
Ортотропия 48
Оси 39,40,148
ортотропии 51
Особенность геометрическая 1 35
Отображение
границ 11 6
деформированного вида 147
деформированного состояния 116
минимума и максимума 1 1 7
невидимых деталей в сборке 116
описания диаграммы 118
поэлементное 146
цветовых обозначений 117
Отсечение 39,40,120
Отчет 25,35,131
Очистка детали 43
Ошибка вычисления напряжений 158
п
Палитра радуги 118
Панель инструментов 38
Главная 38
Инструменты для результатов 39,40
Оптимизация 40,41
Папка Thermal 225
Параметры 45
Партнерское приложение 13
ПДС. См. Плоское
деформированное состояние
Переменные
проектирования 40,41,232
Перемещения 35,145,200, 209
совместное 138,26/
большие при контакте 275
независимое 267
в направлении нормально грани 27
удаленное 94
Печать 39, 40
124 SolidWorks/COSMOSWorks
1лоское
деформированное состояние 141
напряженное состояние 141
Плотность 50
1НС. См. Плоское
(спряженное состояние
1оверхность
оболочки 123
промежуточная 387
1огашенные
детал и 41
объекты 41
1олное время 219
1осадка с натягом 277
1отеря устойчивости 188
местная и общая 190
1отоктепловой 38,39,225
1оэлементное осреднение 116
1редел
прочности 155
при растяжении 50
при сжатии 50
текучести 50,155
(рименение материала
э всем объектам 164
робка торцевая 391
роверка
прочности 31,35,52,291
якобиана 30,64,68
рограммирование нелинейное 232
роигрыватель Windows Media 122
ространственная теория упругости 133
ротоколы сценариев 47
рочность при сжатии 156
ружина 262
податливая 30,107
рямой метод
1я разреженных матриц 113
эзделение, функция 42
ззмер
в целом 31,63
элемента 72
течет сценария 127
;бро-кромко 385
Резонансные частоты 204
Результаты
этапа проектирования 243
в списке 1 22
Решатель 207
С
Сварка 386
Связать значения 229
Сгибы 384
Сглаживать поверхность 31,66
Сетка 34,116
качество 30
поверхностная, твердотельная 62
упровление 65
Сечение 119,145
число 120
Сила 38,39
контактная 38,39,90
реакции 39
результирующая 152,155
следящая 188
удаленная 94
центробежная 38,39,104
Системные требования 17
Скругление граней 76
Собственная
частота 203
форма 203
Соединение
угловое 391
функция 42
Сопротивление
общее 282
полное 284
распределенное 282
удельное 284
учет 284
Состояние равновесное 213
Сохранение файла
под другим именем 39,40
Список по объекту 39,123, 1 77
Способ
закраски неотсеченной части 120
отображения 116
разбиения 30, 64
1
Предметный указатель 4'2‘,-
Справочная
геометрия 56
плоскость 148
система координат 57
Сходимость 238
Сценарии проектирования 25,34,46,1 25
расчет 127
т
Таблица параметров 34,46
Тело 34
многосвязное 42
независимое 41
Температура 38,39
в отсутствие деформаций 226
заданная 226
из теплового анализа 226
начальная 219
однородная 226
окружающей среды 215
Тепловые
анализ 35
контактное сопротивление 214,257
мощность 38,39
нестационарный расчет 219
поток 38,39
стационарный расчет 218
Теплообмен, отсутствие 282
Теплопроводность 212
идеальная 282
Термостат 219
Термоупругость 226
Тип
закраски 120
закрашенных полос 116
результата 116,120
сетки 23
списка 122
Толщина 1 65
У
Удаление резюме 128
Удаленные
нагрузка 38,39
перемещения 261
силы 261
Удельная теплоемкость 50
Узловые значения 116,146
Уплотнение
автоматическое 31
сетки 70
Управление сеткой 65
Упругая опора 262
Учет
тепловых эффектов 227
трения 261
Ф
Ферма Мизеса 189
Формы
парные 201
потери устойчивости 188
собственная 203
Функция целевая 232
ц
Цвет
нижней стороны
оболочечных элементов 66
ребер элементов 66
Целевая функция 233
Центробежная сила 38,39
ч
Частота 206
высшая 207
нижняя 207
собственная 203
резонансная 204
Численные значения 145
Число сечений 120
ш
Шаг
по времени 219,221
расчета 225
Шов скругленный 391
Штифт 262
э
Эквидистанта 387
Экстремумы 1 23
426 SolidWorks/COSMOSWorks
Элемент
изопараметрический 22
конечный 22
линейный 22, 59
оболочечный 60
параболический 22, 59
первого и второго порядка 22
пространственный 23
Эффект нагружения
в плоскости 30
А
Active Study 116
Adaptive 30
Add-Ins 18
All scenarios 127
Alternate 64
Ambient Temperature 215
Analysis Nonlinear 368
Animate 39, 40, 122, 226
ANSYS 380
Apply
Control 72
Material to All 38, 39, 48, 164
Apply/Edit Material 25, 48, 164
Areas below factor of safety 158
Aspect ratio 67
Automatic
looping 31, 66, 78
transition 31, 64, 65, 70, 75, 239
Automatically update all plots 132
Average 124
Axes 39, 40, 148
Axial 57
В
Bearing Load 38, 39, 90, 173
Bending 123
Bonded 138, 251, 266, 267, 282
Bottom 123
Boundary
color 66
Options 116
Browse 122
Buckling 188
c
Category 48
CATIAV5 412
Center 120
Centrifugal Force 38,39,104,262
CFD 213
Circumferential 57,172
Clean Part 43, 406
Clear 125
Summary 128
Clipping 39,40,120
Coarse 63
Coeff. of thermal expansion 50
Color Map 39,40,11 8
Component 120,123
significance 254
Compressive
Strength 50
strength limit 156
Conduction 212
Constraint 40,41
Constraints 234,238
Contact Force 39
Contact/Gaps 216,267
Control Parameters 72
Convection 38,39,212
Convergence
achieved 238
Plot of Design Constraint 243
Plot of Design Variable 243
Plot of Objective Function 243
tolerance 238,240
Coordinate 125
Copy 36
Предметный указатель
COSMOSEMS 418 COSMOSFIoWorks 213,416 COSMOSMotion 248,413 COSMOSXPress 361 coswkmot.lib 48 Cut Direction 1 20 Cylinder 120 Cylindrical 83 Displacement 31,35,115, 145J ,'о units 11 6 Display 120,145 legend 1 1 7 plot details 118 Distance 120 Distributed resistance 282,284 Draft quality mesh 59,61
D Dynamic Designer Motion 248
Dassault Systems 15 Default 116 Define by All Ref Surfaces 165 Contact for Components 267,268 Contact Pair 267,268 Defined 1 1 6 Deformation 31,35,115,178,200,209 Design Check Wizard 31,35,39,52,155,291 Cycle Result 40,41,1 15 Cycle Result Details 243 History Graph 40,41,115,243 Scenario 25,34,46,125,237 Results 35,47,125 Run 127 Study 34,44 Variable 40,41 Variables 234,238,246 DesignSpace 410 DesignSTAR 14 Dirl 56 Dir2 56 Direct sparse 69,1 13 Transfer 94 Directional Force 86 Pressure 86 Directory COSMOSWorks 20 SolidWorks 20 Working 20 DirectX 1 8 E EFD.Lab 418 Elastic support 262 Elasticity modules 50 Element offset 404 Size 72,253 values 116,146 Emissivity 212 Extremes 123 F Factor of safety 54, 292 of safety distribution 156 Failure Diagnostics 75 FFE 69, 114 Draft Quality 207 High Quality 207 FFEPIus 30,69,113 Filled Discrete 1 1 6 Gouraud 116 Tone 1 16 Film coefficient 21 2 Fixed 84,85 FLEXIm 16,21 Force 38,39 FOS 156,292 Frames 1 22 Free 267,283 Frequency 204, 206 Fringe 1 1 6 type 1 16, 1 20 Function Curves 371