y- igg	h.b. kAH
ft i ГОИТЕЛЬНЫЕ
ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ
КОНСТРУКЦИИ
МОСКВА 2003
D, - 35,2*
УДК (,24.
Рецензенты:
профессор кафедры архитектуры МГСУ, д.т.н.
Т.Г. Маклакова
академик РААСН, заслуженный деятель науки, профессор, д.т.н.
В.А. Ильичев
Канчелн В.Н.	,
С1роитсльные проетранственные|конструкции: Учеб, пособие. --*М.: Издательство
АСВ, 2003,- 112 стр.
'J ’	", / ;	“	> j
ISBN 5-93093-206-9 О '	•	• -
Книга содержит информацию и приближенный расчет широкого круга про-
странственных строительных конструкций.
Книга поможет проектировщикам ознакомиться с конструктивными особенно-
стями различных систем и выбрать наиболее подходящую из них для конкретного ар-
хитектурно-функционального назначения объекта.
Книга предназначена для широкого круга проектировщиков и студентов
строительных ВУЗов.
УДК 624
ISBN 5-93093-206-9
© Издательство АСВ, 2003
© Канчели Н.В., 2003

К ЧИТАТЕЛЯМ
Книга, которую Вы раскрыли, носит, казалось бы, утилитарный характер: в зада-
чу ангора входили «увеличение объёма информации и приближенный расчёт широко-
1о круга строительных конструкций». Другими словами, книга должна помочь начина-
ющему инженеру или студенту соприкоснуться с миром пространственных конструк-
ций и по возможности понять его.
Таково от книги первое впечатление. Правильнее же её понимать как исповедь
инженера, посвятившего свою жизнь поиску и воплощению «логичных конструкций».
)ia формулировка, придуманная автором, даёт повод читателю самому расшифровать
сё. Самому потому, что «логичная конструкция» в книге неотделима от личности
Н. В. Канчели, а ему объяснять, что такое конструктивная логика - это значит выявить
свою сущность, а этим заниматься не всегда хочется. Автору и так всё ясно. А как быть
читающим? Надо вникать в суть каждого авторского решения, за которым выбор несу-
щей конструкции для того или иного сооружения. И тогда многое станет ясным. В том
числе, что конструкция - часть целого, часть архитектурного произведения. Как часть
она менее значима, чем сооружение в целом, но, вместе с тем, конструкция определяет
его целостность, и потому её значение вырастает до масштаба целого объекта. Конст-
рукция - материально оформленный смысл сооружения, одухотворённый авторским
галантом. Станет, наконец, понятным, что логичная конструкция - это конструкция ра-
циональная, поскольку материала в ней столько, сколько необходимо. Ни больше, ни
меньше.
Конструкции, сочинённые автором, дают возможность осознать, что поиски ра-
циональной, логичной конструкции - основной принцип работы инженера, смысл его
деятельности, которая связывает рациональность с эстетикой, логику инженера - с ху-
дожественной утончённостью архитектора.
В книге автор подробно показывает работу инженера на начальных стадиях про-
екта. Именно в это время особенно ярко проявляется его способность нестандартно
мыслить, находить решения в сложных ситуациях, главное - увидеть в начальных на-
бросках будущую конструкцию, оптимально, то есть с наименьшими затратами, вос-
принимающую внешние воздействия, почувствовать «игру сил» в ней и конструктив-
ными приёмами «втащить» её в структуру здания.
Поэтому важнейшие качества, которые отличают хорошего конструктора от за-
урядного - врожденная способность к анализу профессиональных предчувствий, инту-
итивное понимание работы конструкции - всё то, что предшествует сначала прибли-
женным, а затем точным компьютерным расчетам.
Н.В. Канчели одарён свыше этими качествами. Он блестяще использует их в сво-
их работах, а теперь ещё хочет донести свой опыт и знания до собратьев по профессии,
приобщающихся к сочинению пространственных конструкций. Остаётся пожелать чи-
тателям интересного чтения, а Н.В. Канчели - новой книги, в которой будут представле-
ны новые проекты, время осуществления которых не за горами. ,
Ноябрь 2002 г.
д.т.н. Н.Н. Никонов
3
Содержание
К читателям..................................................... 3
Предисловие автора.............................................. 6
Введение........................................................ 7
§1.0 специальности «Строитель»............................... 7
§ 2. Геометрия поверхностей.................................. 9
§ 3. Причины эффективности большепролетных оболочечных систем.... 12
Раздел А. Железобетонные конструкции........................... 14
Глава 1. Оболочки положительной Гауссовой кривизны ............ 14
§ 1.	Оболочки вращения...................................... 14
§ 2.	Оболочки на эллиптических планах....................... 18
§ 3.	Оболочки на прямоугольных планах........................ 22
§ 4.	Оболочки на сложных планах............................. 23
Глава II. Оболочки отрицательной Гауссовой кривизны............ 27
§ 1.	Оболочки в форме гиперболического параболоида на
прямоугольном плане........................................ 27
§ 2.	Оболочки в форме гиперболического параболоида на
ромбическом плане.......................................... 32
Глава III. Оболочки нулевой Гауссовой кривизны (цилиндрические). 38
Глава IV. Пространственные конструкции монолитных зданий типа
«Сотовый монолит».............................................. 43
Глава V. Пространственные конструкции малых архитектурных форм.. 52
Раздел Б. Стальные конструкции................................. 56
Глава I. Тонколистовые конструкции............................. 56
§ 1.	Особенности мембранных оболочек........................ 56
л § 2. Пологие мембранные оболочки на эллиптических планах..... 58
§ 3.	Квазицилиндрические оболочки на прямоугольных планах.... 63
§ 4.	Кольцевые мембранные оболочки.......................... 68
Глава II. Висячие стержневые системы........................... 71
§ 1.	Вантовые системы....................................... 71
§ 2.	Вантовые системы со стабилизацией с помощью железобетонной
скорлупы................................................... 74
§ 3.	Вантовые системы на прямоугольных планах............... 78
4
§ 4.	Спии.ныс висячие рсшетчшыс цилиндрические оболочки..... 80
§ 5.	Нашивая конструкция для монтажа купола Храма Христа
Спасшеля.................................................... 83
Глава III. Сетчатые, стальные конструкции...................... 86
§ 1.	Особенности сетчатых конструкций....................... 86
§ 2.	Сетчатые оболочки на эллиптических планах.............. 88
§ 3.	Сетчатые кольцевые оболочки и башни.................... 89
§ 4.	Радиально-кольцевые стержневые оболочки................. 95
Глава IV. Покрытие Старого Гостиного двора в г. Москве......... 97
Раздел В. Тентовые конструкции.................................. 101
Раздел Г. Компьютеризация проектирования оболочек............. 105
Заключение...................................................... 109
Список использованной литературы............................. ПО
i>4	Г	“Й	i'l	;S	t, • J
	'hV^Y‘1	«К'Ч- .ОДЙУ	A Zpfl; ’MlH	.4 •
'	 Ivgrtx: p'‘ ? V' глабйи:	'VRifiV»1''	<:
51
ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА
С появлением персональных компьютеров резко изменился набор информации,
которым должен обладать конструктор для принятия оптимальных решений при выбо-
ре конструкции и её разработке.
В докомпьютерную эпоху существовали только ручные расчеты весьма ограни-
ченного круга пространственных конструкций. В основном это были оболочки, поверх-
ность которых описывалась простыми уравнениями. Для выполнения этих расчетов
проектировщик должен был обладать глубокими и широкими теоретическими знаниями.
Расчеты более сложных систем были практически невыполнимы, а, следователь-
но, их нельзя было запроектировать и построить. Компьютер позволяет рассчитывать
любую систему.
Таким образом, компьютер многократно расширил область возможного при про-
ектировании пространственных систем.
Конструктор, желающий заниматься проектированием зданий с применением
пространственных систем, должен уметь выбрать из множества возможных систем оп-
тимально удовлетворяющую требованиям функции и архитектуры сооружения, а также
достаточно экономичную. Для этого он должен обладать информацией о работе широ-
кого круга конструкций и методах их приближенного расчета. Умение же выполнять
аналитические расчеты достаточной степени точности с появлением компьютера от не-
го не требуется. Расчет конструкции любой сложности выполнит компьютер.
Предлагаемая книга, содержащая информацию о геометрии и статике широкого
набора классов конструкций и методах их приближенного ручного расчета, призвана
расширить кругозор проектировщика.
Книга рассчитана на читателя, знакомого с математикой и теоретическими дис-
циплинами в объеме курса строительных ВУЗов. Многие утверждения и доказательст-
ва даны без должной строгости, благодаря чему удается довести до читателя достаточ-
но глубокие идеи работы широкого круга пространственных систем в весьма сжатой
форме, не загружая его сложными выкладками.
Такое изложение, по мнению автора, резко расширит круг студентов и инжене-
ров, которым она может принести пользу.
Автор выражает глубокую благодарность своему товарищу, доктору технических
наук Никонову Николаю Николаевичу за внимательное прочтение книги и сделанные
замечания, своему другу и однокашнику Юрию Самуиловичу Тимянскому, профессору
МИСИ, за оказание помощи при написании книги, а также приносит глубокую благо-
дарность своим учителям, старшим товарищам и соратникам, внесшим неоценимый
вклад в формирование автора как инженера-конструктора и в реальное воплощение
многих сооружений: Петру Леонтьевичу Пастернаку, Асиру Абрамовичу Левенштейну,
Виктору Викторовичу Ханджи, Эдуарду Натановичу Кузнецову, Алексею Петровичу
Морозову, Олегу Александровичу Курбатову, Исааку Григорьевичу Людковскому, Вик-
тору Ивановичу Трофимову, Георгию Константиновичу Хайдукову, Павлу Георгиевичу
Еремееву, Константину Николаевичу Илленко, Владимиру Ильичу Травушу, Евгению
Николаевичу Владимирову, Борису Марковичу Гурьевичу, Михаилу Дмитриевичу Фи-
липпову, Николаю Алексеевичу Короленко, Юрию Сергеевичу Рузякову, Михаилу
Исааковичу Кельману, Михаилу Михайловичу Митюкову.
6
ВВЕДЕНИЕ
§1.0 специальности «Строитель»
Эстетика строительства.
Создателем архитектурных сооружений, теперь уже в далеком прошлом, был
юдчий. Он определял объемно - планировочную композицию, удовлетворяющую функ-
циональному назначению объекта, разрабатывал конструкцию и детали сооружения, на-
ходил пропорции элементов здания и его цветовое решение и, более того, выступал ор-
ганизатором строительства.
Развитие строительного производства разделило функции зодчего на три основ-
ных составляющих - архитектора, конструктора и строителя, занимающихся решением
различных задач архитектуры и строительства.
Такое разделение приводило зачастую к плохому взаимопониманию специали-
стов, делающих общее дело.
Архитектор часто считает конструктора ремесленником и не желает понимать
требований конструктивной логики. Конструктор, в свою очередь, зачастую не хочет
считаться с разумными требованиями архитектора. Эта проблема взаимоотношений
главных участников проектирования может быть решена только воспитанием у архитек-
торов понимания общих принципов работы конструкций, а у конструкторов - понима-
ния основных принципов гармонии при создании искусственных пространств.
Любое творение рук человеческих, кроме, пожалуй, чистого искусства (музыки,
живописи и т.д.), может быть оценено по трем основным характеристикам: степень удов-
летворения функциональному назначению изделия или сооружения, его стоимость и красота.
Степень удовлетворения функции и стоимость достаточно понятны (удобные и
дешевые стул, лопата, дом и т.д.). Красота же объекта, по мнению автора, есть ощуще-
ние человека, воспринимающего гармонию окружающего мира, которая в свою очередь
отражает законы материального мира.
Красота океанских волн - это в каждое мгновение абсолютное подчинение их за-
конам аэрогидродинамики и гравитации; золотая пропорция в архитектуре, как доказа-
но, отражает некоторые глубинные закономерности природы, которой подчиняются
многие явления.
Эстетика сооружения складывается из гармонии пропорций и цветового реше-
ния, а также из воспринимаемой логичности конструктивного решения. У сооружений
типа телебашен, мостов, залов с большепролетными покрытиями и т. д. основную леп-
ту в эстетику вносит конструктивная логика.
Логичная конструкция практически всегда красива и экономична. Эта связь кра-
соты и экономичности - важнейшее свойство конструкций.
Настоящим произведением строительного искусства сооружение становится,
когда в нем гармонично все: функция, пропорции, цвет и логичная конструкция.
Некоторые аспекты развития проектирования и строительства.
Процесс проектирования конструкций можно разбить на несколько последова-
тельных составляющих: замысел, расчет конструкции, конструирование.
Первая компонента зависит от таланта, профессионального мастерства и эруди-
ции автора; вторая - от уровня развития теории расчета сооружений и уровня теорети-
ческой подготовки автора; третья - от возможностей строительной индустрии.
7
Все компоненты проектирования строительных конструкций плавно развива-
лись вплоть до 70-х годов 20-го века - начала эры широкой компьютеризации.
Талантливые и эрудированные инженеры существовали всегда, а общий уровень
строительной науки и производства неуклонно совершенствуется.
До внедрения компьютеров расчеты необходимо было выполнять, решая уравне-
ния строительной механики и теории упругости. Эти уравнения в замкнутом виде или
приближенными методами решались только для самых простых систем: стержневых
конструкций, оболочек простой формы (поверхности второго порядка, оболочки враще-
ния), простых плитных систем и т.д.
Системы сложной формы с геометрически и физически нелинейной работой, с
участками нарушения принципов безмоментности рассчитывались лишь приближенно.
Многие конструкции появились благодаря совершенствованию строительной ин-
дустрии.
С начала 70-х годов в процесс проектирования стремительно ворвался компью-
тер, который не только помогает выполнить расчет сооружения, но и открыл новые воз-
можности для творческих фантазий автора. Компьютерные методы позволяют рассчи-
тать конструкцию самой произвольной формы. Однако автор считает, что приближен-
ный расчетный анализ конструкций является необходимым при разработке проекта.
Так была открыта дорога для создания огромного разнообразия новых конструк-
тивных систем.
С помощью нелинейных программных средств стало возможным формировать
оптимальные поверхности оболочек над сооружениями любых планов, моделировать е
высокой степенью точности процесс испытания конструкции с учетом деформаций,
возникновения разрушений и изменения жесткости конструкций, доводя ее до вирту-
ального разрушения. Это позволило определять надежность систем и частично отка-
заться от испытания моделей и натурных испытаний.
Перспективы развития конструктивных систем, по мнению автора, связаны в ос-
новном с двумя аспектами: созданием новых строительных материалов, а также сокра-
щением разрыва между современными возможностями компьютера и способностью
конструктора их использовать.
Трудно себе представить, насколько расширились бы возможности строительст-
ва и упростилось конструирование, если бы, например, появился материал с прочнос-
тью на сжатие и растяжение около 200 кгс/см2 по всем направлениям, упругий, с объем-
ным весом около 500 кг/см3, не подверженный коррозии, несгораемый и легко форму-
емый при строительстве.
Значительную часть плит, балок, стен зданий, оболочек можно было бы изготав-
ливать из этого материала без армирования. Материал с такими свойствами - это мечта,
к которой надо стремиться.
Здания из такого материала или монолитного железобетона можно конструиро-
вать как единую пространственную систему.
Очевидно, в будущем такой подход к проектированию сооружений из монолита
должен стать нормой, что приведет к созданию новой архитектуры.
Компьютерная оптимизация пространственных покрытий с подчинением формы
их поверхности перекрываемым планам сооружений позволит расширить область при-
менения оболочек и повысить их архитектурную выразительность.
8
Современному конструктору нет необходимости обладать умением точного руч-
ного расчета конструкций, но он должен знать основные законы статики и динамики,
чувствовать «игру» сил в сооружении, знать принципы работы разнообразных конст-
руктивных систем и уметь оценить результаты расчета. Не зная, к примеру, принципа
работы оболочки в форме гиперболического параболоида, мембранных оболочек и дру-
гих пространственных конструкций, инженер-конструктор не сможет применить их в
нужный момент.
Настоящая книга призвана решить проблему расширения кругозора инженера-
конструктора.
§ 2. Геометрия поверхностей
Пусть поверхность 5 в окрестности точки «О» обладает некоторыми критериями
гладкости.
Через точку «О» проведена нормаль «п» к поверхности и касательная плоскость
«Р». Через нормаль «п» проведем плоскость «N» нормальную к поверхности S и каса-
тельной к ней плоскости «Р».
Плоскость «N» рассечет поверхность S по кривой L и касательную плоскость по
прямой I (рис. 1.)
Если плоскость N вращать вокруг нормали «и», то каждому положению плоско-
сти N на поверхности S' и на плоскости Р будет соответствовать некоторая кривая L и
прямая I.
Кривые L, как и поверхность S, обладают некоторыми критериями гладкости и
имеют неравные 0 радиусы кривизны R в точке 0. Кривизна кривой К - есть обратная
величина радиуса кривизны
При вращении плоскости N вокруг нормали «и» центры кривизны кривых L пе-
ремещаются и могут переходить с одной стороны плоскости Р на другую. Считаем, что
радиусы кривизны кривых L при этом меняют знак с «+» на «-».
Произведем следующее построение. В плоскости Р по направлению каждой пря-
мой I отложим корень квадратный из радиуса кривизны ( VR ) кривой L.
Полученные кривые в касательной плоскости Р для любых гладких поверхностей
будут только трех типов: эллипс (рис. 2.), гипербола (рис. 3.) и пара параллельных пря-
мых (рис. 4.). Эти кривые называются индикатрисами Дюпена.
Поскольку эллипс, гипербола и пара параллельных прямых описываются урав-
нениями второго порядка и имеют по две ортогональных оси симметрии, то радиусы
кривизны поверхности по этим направлениям называются главными радиусами R; и R2.
X
Tsf
Рис. 4
Гаусс ввел для поверхностей новое понятие: Гауссовой кривизны:
Для поверхностей с индикатрисой Дюпена в виде эллипса (рис. 2.) очевидно, что
R] и R2 имеют один знак и, следовательно, Гауссова кривизна таких поверхностей по-
ложительна Г > 0.
Для поверхностей с индикатрисой Дюпена в виде гиперболы (рис. 3.) очевидно,
что главные радиусы кривизны имеют разные знаки, т.е. их разделяет асимтотнические
направления гипербол, где кривизна равна 0.
Таким образом, для поверхностей с индикатрисой Дюпена в виде 4-х ветвей ги-
перболы Гауссова кривизна отрицательна Г < 0.
Для поверхностей с индикатрисой Дюпена в виде 2-х параллельных прямых (рис.
4.) очевидно, что один из главных радиусов кривизны равен оо и, следовательно, Гаус-
сова кривизна равна «0» Г = 0.
Таким образом:
-	все множество гладких поверхностей, даже не имеющих математического опи-
сания, распадается на 3 класса: положительной Гауссовой кривизны, отрицательной Га-
уссовой кривизны и нулевой Гауссовой кривизны;
-	на всех поверхностях в любой точке существует два ортогональных направле-
ния, где кривизна поверхности достигает максимума и минимума;
-	на поверхностях положительной Гауссовой кривизны отсутствуют направления
с нулевой кривизной, т.е. на поверхности отсутствуют прямые линии и она лежит по од-
ну сторону от касательной плоскости (рис. 5.);
10
-	на поверхностях отрицательной Гауссовой кривизны через любую точку прохо-
дят две прямые, лежащие на поверхности, а поверхность этими прямыми разделяется на
зоны, лежащие по разные стороны от касательной плоскости (рис.6.);
-	на поверхностях нулевой Гауссовой кривизны через любую точку поверхности
проходит одна прямая, лежащая на поверхности, а вся поверхность лежит по одну сто-
рону от касательной плоскости.
Поверхность нулевой кривизны развертывается в плоскость (рис. 7.).
Оболочки, выполненные в форме поверхностей положительной, отрицательной и
нулевой кривизны, имеют принципиальные отличия по своей работе под нагрузкой и
требуют совершенно различных способов конструирования.
11
§ 3. Причины эффективности большепролетных оболочечных
систем
Основной причиной экономичности оболочек и возможности перекрытия боль-
ших пролетов по сравнению с плоскими системами является безмоментность работы
плиты оболочки.
Плоская изгибаемая плита толщиной 10 см может перекрыть пролет около 5 м.
Оболочка, например, купол, толщиной 10 см может перекрыть десятки метров.
Любая конструкция, перекрывающая пролет, воспринимает изгибающий момент
внешних сил усилиями растяжения и сжатия в ее элементах, умноженными на плечо
внутренней пары усилий.
На рис. 8 видно, что плечо внутренней пары плоской плиты есть часть ее толщи-
ны, т.е. несколько сантиметров, а в куполе или в арке плечо есть строительная высота
конструкции, т.е. несколько метров. Соответственно, при том же порядке усилий и тол-
щинах плит в оболочке и плите, оболочка может перекрывать в десятки раз большие
пролеты.
Для создания экономичной оболочки необходимо добиться, чтобы в поле ее пли-
ты не возникали даже небольшие по величине изгибающие моменты.
Безмомет нос i ь оболочки достигается при соблюдении следующих основных
условий:
-	толщина оболочки много меньше радиусов кривизны оболочки d « Rmin;
-	кривизна срединной поверхности оболочки, ее толщина и внешняя нагрузка не
-	должны изменяться по поверхности оболочки быстро, то есть поверхность
	должна быть плавной, толщина оболочки изменяться плавно и интенсивность
- нагрузки не должна иметь скачков.
Однако, если интенсивность основного сочетания нагрузок представляет быстро
меняющуюся по величине функцию, то можно найти форму поверхности, которая, не-
смотря на это, будет почти безмоментной (рис. 9), кроме крайнего случая сосредоточен-
ной нагрузки.
Нахождение оптимальной для данной нагрузки формы поверхности оболочки
возможно с помощью компьютерного «выдавливания» ее поверхности по определен-
ным правилам.
На рис. 9а показан купол с формой, подходящей для равномерной нагрузки, на
рис. 96 - купол для нагрузки с интенсивностью, возрастающей к центру.
Однако существует весьма опасный участок моментной работы оболочки. Это
участок ее примыкания к опорному контуру. У обычного пологого купола опорный кон-
гур растянут, в то время как весь купол сжат, что приводит к быстроменяющимся осе-
вым силам, переходящим от сжатия к растяжению и изгибу купола из плоскости, так как
опорный контур стесняет его радиальное перемещение.
Наиболее наглядно виден изгиб приопорной части оболочки, называемый «кра-
евым эффектом изгибной группы усилий», на примере стенки цилиндрического резер-
вуара (рис. 10).
При ручных расчетах континуальных оболочек принято допущение, позволяю-
щее значительно упростить выкладки и окончательный результат. Допущение заключа-
ется в том, что собственно оболочка в месте примыкания к бортовым элементам не
включается в работу совместно с бортовым элементом вдоль его оси. Такой подход при-
водит к тому, что усилия в оболочке скачком меняют знак на границе с опорным конту-
ром. В реальной конструкции это невозможно, поскольку нарушается условие совмест-
ности деформации. Фактически происходит перетекание усилий из опорного контура в
примыкающую зону поля оболочки. Этот «краевой эффект в мембранной группе уси-
лий» легко определяется с помощью компьютерного расчета.
13
1
2
1	- перемещение оболочки при податливом по изгибу и растяжению днище;
2	- перемещение оболочки при жестком по изгибу и растяжению днище.
Рис. 10
Уменьшения отрицательного влияния «краевых эффектов» на конструкцию мож-
но добиться за счет выполнения плавного увеличения толщины оболочки при прибли-
жении к опоре.
Опорные узлы оболочки - весьма ответственные места по следующим причинам:
смена знака усилий, «краевой эффект» и обычно изменение температурного режима
(контур в холоде, оболочка в тепле), что приводит к появлению точки росы и коррозии.
РАЗДЕЛ А. ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
ГЛАВА 1. ОБОЛОЧКИ ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ
;	ГАУССОВОЙ КРИВИЗНЫ
 т - г	§ 1. Оболочки вращения	”
Поверхность оболочек вращения образована вращением некоторой плоской
кривой относительно вертикальной оси (рис. 11):
Rr радиус кривизны меридиана на высоте Z (1-й главный радиус кривизны
поверхности);
rz - радиус горизонтального сечения поверхности вращения на высоте Z;
’ п - нормаль к меридиану и к оболочке на высоте Z;
R2 - радиус кривизны кривой сечения поверхности плоскостью, проходящей
через нормаль п и перпендикулярной плоскости чертежа (2-й главный радиус кривизны)
14

q - внешняя вертикальная нагрузка в точке С;
ц.к. - центр кривизны.
Можно доказать, что R2 равен расстоянию от точки С по нормали к меридиану до
оси вращения.
Для упрощения выкладок оболочки считаются безмоментными и большей
частью пологими.
Для пологих оболочек принимаются следующие допущения:
-	геометрия на поверхности заменяется геометрией на плоскости;
-	внешняя нагрузка принимается нормальной к поверхности;
-	на главных направлениях поверхностей параболы и окружности, при
необходимости, взаимно заменяются.
Основное уравнение равновесия дифференциального участка поверхности (рис.
12):
Т{	т2	d2z с
— + — + 2-------S = q7 coscp
R}	R2	дхду
d2z
Поскольку для тела вращения ----= 0 (скручивание поверхности отсутствует)
дхду
то уравнение (1) переписывается в виде:	,
T\ т2
— +- q  cosq)
7?i R2
(2)
Для нахождения Т2 при осесимметричной нагрузке отсекаем верхнюю часть
оболочки (выше точки Z) и ее вес Gz равномерно прикладываем к кромке нижней части
оболочки
G.
g, =7-^-
2 nr.
погонная нагрузка на кромку нижней части оболочки от веса верхней части.
15
Тх =-------------
2яг, sin cpz
T2 = 4~^----
/g<p2	7?, sin (p:
Поскольку решение ищется в рамках безмоментной теории, то усилие
найдется из силового треугольника на рис. 13.
(3)
Гг - находится из уравнения (2) подстановкой найденного усилия Г/. (3) :
(4)
Таким образом, усилия Т] и Т2 для любой точки на поверхности тела рращения
в рамках безмоментной теории могут быть найдены по формулам (3) и (4).
Опорная кромка оболочки может быть подперта шарнирными стержнями (рис.
14а) касательными к меридиану. Однако на практике, как правило, оболочки опираются
через опорное кольцо на вертикальные шарнирные опоры (рис. 146).
В общем случае на опорное кольцо могут приходить две основные силы Т!0 и Non.
Если эти силы приложены с эксцентриситетами к оси кольца, то возникает ещё ткр
Шк =Т,п'х.е< + N хе,
n >	кР 10	1 on 2	,
16
С/, e> - эксцентриситеты приложения сил 7'/,. и Nt>n относительно центра кольца.
Эта система сил может быть заменена на систему {Тt0-cos(po; mkp} или {Pr; ткр}
(рис. 15).
Рассмотрим кольцо под действием радиальных сил рг и ткр (рис. 15 а, б).
Рис. 14
Усилие растяжения в кольце от радиальных сил Рг можно найти из интеграла
яг
2	\
N= JsiiKp/^ -dx
о
Однако нагляднее было бы принять, что система сил на (рис. 15а) возникла от
избыточного давления Рг внутри окружности радиуса г0. В этом случае рассмотрим
половину окружности радиуса г0 и составим условие её равновесия (рис. 16).
(5)
Поскольку Рг и ткр - равномерно распределенные по окружности векторные
величины, ортогональные в каждой точке друг другу, то
п
2
мкр= ^m(pmkpd(p=mkp-r0
О
будет направлен по радиусу окружности и будет вызывать изгиб кольца.
Таким образом, равномерно распределенный но кольцу крутящий момент ткр
вызывает в круговом кольце чистый изгиб относительно горизонтальной оси.
Миз=ткр-Го
Общая система сил у опорного кольца дана на
рис 17.
Tla.cos<p0 - радиальное усилие, растягивающее
опорное кольцо.
Усилие растяжения в опорном кольце находится
по формуле:
А? - Гю • cos срого , подставляя 7^ из (3) получаем:
ГС - G°
Л. —-------- (~1\
^g(po	1 ’
Если кольцо загружено силой Т!0 без эксцент-
риситета относительно оси сечения кольца и опорная
реакция Non также проходит через ось сечения то кольцо чисто растянуто усилием К (7).
При наличии эксцентриситетов сил Т10 и No„ возникает равномерно распределен-
ный крутящий момент ткр, который, при условии малости жесткости на изгиб оболоч-
ки, воспринимается чистым изгибом опорного кольца относительно горизонтальной
оси, величина которого определяется по формуле (6).
§ 2.	Оболочки на эллиптических планах
В качестве примера возьмем оболочку переноса, образованную параллельным
перемещением параболы Р/ по параболе Р2 рис. 18 на эллиптическом плане с размерами
21 j и 112 и стрелками// vif2 :
18
z=4%2 +4/
А II
О)
(1)	- уравнение поверхности переноса параболы по параболе.
Определение системы ортогональных усилий загружения эллипса, обеспе-
чивающих его безмоментность.
Рассмотрим эллипс загруженный равномерными силами Тх и Ту (рис. 19).
Ту2	Т(а-Х)
Мс = ——г Туа(а -х)-------------= 0 - условие безмоментности
х2 у2	.
—У = 1 - уравнение эллиптического контура '
Составим систему уравнений для определения соотношения между Тх и Ту для
обеспечения безмоментности эллиптического контура.
Из системы (1) находим:
Ту ~ Ь2
(2)
(2)	- условие безмоментности эллипса.
19
Определение усилий в эллиптическом параболоиде (рис. 18)
к
+	- уравнение равновесия дифферен-
ту Л2	циального участка
] 7\ I*	условие безмоментности опорного
7^ ~ If	контура
ч
?	«4:
Производим приблизительную замену R на/и I .	<
R2 = (R~f)2 +12;
2 + 27? ~ 2/
Выражение (4) справедливо для пологих оболочек.
Подставляя (4) в первое уравнение системы (3), получаю:
Из второго уравнения системы (3) получаю:.
Подставляя (6) в (5), получаю:	1	-,<> гП
т; =——I2
2(fl+f2)
Выражение (7) - общее уравнение для разных/и I, приближенное по отношению
к системе (3).
20

Несложные иыкладки позволяют получить обобщенные формулы для различных
/ и / по оси ох и <>v
Т =____—3.------1г
1
(8)
(9)
Формулы (8) и (9) могут применяться для:
- круглого плана при lf=l2,
- оболочек с депланированным опорным контуром при fytf2 (рис. 18);
- для оболочек с плоским опорным контуром при fj=f2 (рис. 22а);
- для цилиндрических оболочек при/л=0 (рис. 226).
Максимальное и минимальное усилия растяжения в опорном контуре:
Таблица 1.
Таблица для главных усилий Т2 и Т2 железобетонных оболочек на эллиптических планах
№ рис.	Соотношение ft vif2 название поверхности	Тц Т2 при h * h (эллипс)	T,; T2 h = h (круг)
Рис. 22а	f = f2 эллипсоид с горизонтальным опорным контуром	Т, т2 V	T=T2= — 4/
Рис. 18 . ля	f,*f2 Эллипсоид с депланированным опорным контуром	Т. = -7—2	d2 +f2) •Г _ 		 г 2 2 2(Г, +fj2	т -T =		 1 2 2(А+Л) 'i	/
Рис. 226	//=0 цилиндр на эллиптическом плане	T, =—'l? If T2 = -^—-T2 2	2	T = T2 = 2(1 2/
21

N = Tx • l2
___________ (10)
/v = r2-z1
Формулы таблицы 1 можно использовать для приближенного расчета оболочек
не только на эллиптических планах, но и на овальных планах, достаточно значительно
отличающихся от чистого эллипса. Дополнительные моменты в контуре оболочки для
овальных планов не столь велики благодаря подстройке усилий в оболочке под оваль-
ный план, что возможно благодаря способности работы поля оболочки на сдвиг.
Пример аналитического расчета железобетонной оболочки на эллиптическом
плане (см. рис. 18) со следующими параметрами: Z; = 100 м; 12 = 60 м;/) =12 w;f2 = 8 м;
q = 0,5 т/м.
Опирание контура на шарнирные стойки, средняя толщина оболочки 12,5 см.
По формулам таблицы 1
0,5
2(12 + 8)
• 1002 = 125 т/м
125000
100-12,5
= 100
кГ / cjm2
Т, =-----------602 =45 т/м
2-(12 + 8)
45000
100-12,5
= 36 кГ /см2
По формулам (10) усилия в контуре
^=T]-Z2 =125^60 = 7500~ff7
1v , с,	N2 = Т2 -1х =45-100 = 4500 т
Поскольку контур растянут, то максимальное усилие в контуре должна воспри-
нять сталь
Полученные результаты должны быть уточнены компьютерными расчетами на
неравномерные загружения, ветровую нагрузку, температуру, в случае если поверхность
оболочки в тепле, а контур в холоде. Необходимо также подробно просчитать усилия
краевого эффекта в зоне примыкания оболочки к контуру.
§ 3. Оболочки на прямоугольных планах
Рассмотрим оболочку по форме, соответствующей оболочке на рис.22 а на пря-
моугольном плане (рис. 23)
Оболочка, расположенная над горизонтальным сечением по дуге “е” представля-
ет собой рассмотренную выше оболочку (рис. 22 а) и формулы для главных усилий,
выражения по табл. № 1 для этого участка справедливы, а часть поверхности ниже дуги
«е» работает на растяжение по кривым, параллельным дуге “е”, на сжатие в
22
ортогональном направлении, а верхний пояс опорных ферм воспринимает сдвиг от
оболочки, выпивающий в нем сжатие, возрастающее к опорам.
Нижний пояс ферм растянут. Приближенно можно определить максимальные
усилия в опорных фермах обычным разложением опорных реакций в колоннах (рис. 24)
R = ql}l2 - опорная реакция в колонне.
Разложением сил в опорном узле оболочки получаем:
д/ =
2sin<p
/V3=
2/g<p
- максимальное усилие в верхнем поясе опорных ферм;	(14)
- усилие в затяжках опорных ферм. ;	(15)
) г
§ 4. Оболочки на с.ложныхп ланах
О куполах на сложных планах расскажем на двух примерах: железобетонного
купола над аквапарком в Москве и составного купола для аквапарка в Ханты-
Мансийске.
Покрытие зала аквапарка в Ясенево.
Ярким примером железобетонного купола на сложном плане является
возведенное в Москве покрытие зала аквапарка.
План перекрываемого зала представляет собой сектор окружности радиусом 70
метров и длиной дуги 128 метров (рис. 25).
Поверхность оболочки - тело вращения с осью вращения в центре окружности
плана. Линия, образующая поверхность купола, нарисованная архитектором - пологая
кривая с высшей точкой на радиусе 24 метра (рис. 26). Таким образом, поверхность
разбита на две зоны: внешняя, за окружностью с максимальной отметкой поверхности,
представляет собой поверхность положительной Гауссовой кривизны и внутренняя, от
23

Рис. 26
24
Типовое сечение ребро оболочки
Рис.27
пой окружности до центра, представляет собой участок поверхности отрицательной
Гауссовой кривизны.
Вследствие пологости оболочки, неоптимальности формы её плана и возможно-
сти значительных неравномерных нагрузок, оболочка выполнена ребристой (рис. 25,
рис. 27)
По контуру оболочка опирается на шарнирные стойки, которые в сочетании с
мостками для обслуживания остекления и дополнительными подкосами превращаются
и жесткую в своей плоскости систему (рис.26 А-А), не препятствующую перемещени-
ям оболочки в направлении, перпендикулярном контуру. Такое опирание является для
оболочки статически определимым.
Если мысленно рассечь оболочку наклонной плоскостью, касающейся внешнего
кругового контура и окружности, разделяющей поверхность на зоны с положительной
и отрицательной кривизнами, то над этой плоскостью высечется зона оболочки положи-
1сльной кривизны на овальном плане. Эта зона работает подобно оболочкам положи-
1сльной Гауссовой кривизны на эллиптических планах, то есть - сжата в обоих направ-
лениях.
Участки оболочки ниже рассматриваемой секущей плоскости и бортовые элемен-
п>| выполняют вместе функцию опорного контура оболочки и работают на растяжение
вдоль центральной зоны и на сжатие по нормали к центральной зоне.
Бортовые элементы, колонны и связи по ним работают аналогично криволиней-
ным бортовым элементам цилиндрических оболочек (Раздел А. Глава III) и бортовым
•пиментам куполов на прямоугольных планах (Раздел А. Глава I. § 3).
Пологость оболочки привела к необходимости расчета её устойчивости.
Подобная оболочка в докомпьютерную эпоху достаточно экономично и надежно
не могла быть возведена. Она есть порождение компьютерной эпохи.
25
и®
-Я-ЧЙ
Рис. 29. Фрагменты интерьера во время строительства
Рис. 30. Аквапарк, сданный в эксплуатацию
26
t
Рис. 31
Оболочка покрытия аквапарка в Ханты-Мансийске.
Развитием оболочки покрытия аквапарка в Москве является проект покрытия ак-
вапарка в Ханты-Мансийске. Эта оболочка состоит из трех секторных сферических
оболочек, опирающихся на одну центральную башню и на систему с шарнирными стой-
ками и связями по внешнему контуру составной оболочки. Соседние секторы оболочки
объединены между собой раскосной решеткой остекления по линиям примыкания. Эта
решетка в сочетании с опорными ребрами оболочек превращается как бы в сталебетон-
ную ферму, поддерживающую обе примыкающие секции оболочек (рис. 31.)
ГЛАВА II. ОБОЛОЧКИ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ
ГАУССОВОЙ КРИВИЗНЫ
§ 1.	Оболочки в форме гиперболического параболоида на
прямоугольном плане
а) Геометрия поверхности
Наиболее часто в строительстве из
класса оболочек отрицательной гауссовой
кривизны применяются гиперболические
параболоиды на прямоугольных планах.
Гиперболический параболоид может
быть описан как поверхность переноса в
двух вариантах:
- прямая по двум скрещивающимся
прямым;
Рис. 32
27

- парабола по параболе.
уравнение поверхности гиперболического параболоида
(1)
Определение кривых пересечения поверхности (1) с вертикальными плоскостя-
ми у=± х
Г	f
J	а-Ъ
у = ±х
уравнение параболы	 ' ' Л ’ 5	(2)
Уравнения парабол (2) в поверхности гиперболического параболоида (1) со зна-
ком плюс выпуклостью вниз и со знаком минус выпуклостью вверх. '
f
Определение кривых пересечения поверхности z = ——х-у с горизонталь-
а-Ъ
ными плоскостями
уравнение гиперболы
c-ab
~~г
= ху
28
’! 11	’-г» г l-д »т - ттттз^г
Определение усилий в оболочке дли случаи пологих оболочек
Вырезаем участок dx х dy (рис. 35). Записываем уравнения равновесия участка:
dS .
---+ — = 0	проекция на ось ох
dx dy
dT2 dS n
• —- ч----= 0	проекция на ось оу
dy dx
тх	т2	S2z
— +------h 2S---= а проекция на ось oz
Rx	R2	дхду
fine:	q - внешняя нагрузка
Rx - R2 = oo
d2z f
дхду axb
(4)
(5)
(6)
u ,,, n axb	\' Л1'	........
2/
S постоянно по всей поверхности, что очевидно из полученной формулы.
dS dS п	dT,	dT2
Из (7) следует: — = — = 0; а из (4) и (5): ---=-------= 0; следовательно, 7) и
dx dy	dx	dy
T:, const.
Условия на контуре для отдельно стоящей оболочки Т1=Т2=0', следовательно,
Т/ Т2=0 и по всей оболочке.
Таким образом, для вырезанного участка dx х dy имеет место следующая систе-
ма равновесий (рис. 36).
Из рисунка видно, что в направлении выпуклых вверх парабол действует сжатие,
а в направлении выпуклых вниз парабол - растяжение, численно равное
(8)
Из полученных результатов следует, что бортовые элементы работают на осевую
Силу, равную сумме скалывающих усилий в оболочке:
Т” =S = —q.
2f
29
jVmax
1 ’ борт LJl борт
(9)
Из всего сказанного становятся очевидными преимущества и недостатки оболо-
чек в форме гиперболических параболоидов.
Основные преимущества, на наш взгляд, следующие:
1)	простота расчета;
2)	простота конструирования (ибо усилия по оболочке почти не меняются);
3)	отсутствие изгиба в бортовых элементах;
4)	удобство возведения, так как гиперболический параболоид является линейча-
той поверхностью.
Недостаток для случая железобетонной оболочки, по нашему мнению, всего
один: растяжение в направлении выпуклых вниз парабол.
Гиперболическая поверхность позволяет составить всевозможные оболочки, на
первый взгляд мало похожие друг на друга (рис. 37)- Благодаря своей архитектурной вы-
разительности, простоте расчета и возведения они получили широкое распространение
за рубежом в строительстве промышленных и общественных зданий.
Выставочные залы, крытые рынки, эффектные входы, вокзалы и аэропорты, все-
возможные козырьки и навесы в парках и садах можно очень просто и со значительной
экономией средств выполнить в форме параболоидов.
Как правило, оболочки в виде гиперболических параболоидов выполняются в мо-
нолитном железобетоне.
Рис. 37
30
Для покрытия аквапарка в г. Воронеже (рис. 38) была разработана монолитная
Железобетонная оболочка в форме гиперболического параболоида на прямоугольном
плане со стороной 50 метров. Оболочка стоит на двух «ногах» - основных опорах обо-
лочки, расположенных в двух её противоположных углах.
Монолитная железобетонная оболочка на прямоугольном плане опирается на две
главные опоры, воспринимающие нормальные усилия от бортов и передающие верти-
> 1 н.ную реакцию на грунт, а горизонтальную составляющую через подкос на затяжку,
и.। годящуюся в полу подвала сооружения.
Рис. 38. Аквапарк в Воронеже
Восприятие собственного веса бортов и несимметричных загружений обеспечи-
вают металлоконструкции витражей.
Аналитический расчет железобетонной оболочки аквапарка.
Основные параметры оболочки: 2а = 2Ь = 50 м; 2f = 12 м; q = 0,5 т/м2', толщина
оболочки 10 см (рис. 39).
Рис. 39
31


Опирание оболочки на две главные опоры в двух низких углах, воспринимаю-
щих всю вертикальную силу и распор. Борта подперты для восприятия их собственно-
го веса и несимметричных загружений.
По формулам (7) и (8)	ж
9S 9S	м,:
г = т = S- =	.0,5 = 26 mlм
'	12	'	' -
^=26-50 = 1300 7
Усилие в диагональной затяжке ]\[р^ = 1300 • д/2 = 1830 Т '
Напряжение в бетоне в направление выпуклых вверх парабол
26000	кГ
<У -------= 26--7
100-10	см1
Подбор арматуры для восприятия растяжения в оболочке в направлении
выпуклых вниз парабол
f=“ = i3£^
2 м
Максимальное сечение железобетонного опорного контура
1300000
IaJ" 200
= 6500 см2 * 0,65 м2
Сечение стальной железобетонной затяжки
ч"’ р = М™. = 1212 £ 600 см2
cm Rcm з	........* •	• "
Полученные результаты должны быть уточнены компьютерными расчетами на
неравномерное загружение и ветровую нагрузку с учетом шарнирных опор по контуру,
а также должен быть подробно просчитан краевой эффект в оболочке в зоне примыка-
ния к контуру.
§ 2. Оболочки в форме гиперболического параболоида на
ромбическом плане
Поверхность оболочки (рис. 40) образована движением параболы по параболе.
Уравнение поверхности оболочки	. ,	,
Главные усилия (Гу; Т2) в направлении осей ох и оу могут быть определены из
системы уравнений:
32
(2)
(3)
Д Т2
~ + ^- = q
J Ъ
* R=lL
n il
Уравнение (2) - условие равновесия участка поверхности иа нормаль к поверхно-
сти может быть заменено с достаточной степенью точности на
2/ Г4.2/ _
,2	+ ,2 Т2 ~ %
1\	12
(4)
Эта замена получена проведением окружности через точки: (-1; f); (0;0); (I; f) и
отбрасыванием члена/2. Достаточная точность такой замены обеспечивается полого
•стыо оболочки.
Уравнение (3) - граничное условие безмоментности опорного контура. Справед-
ливость уравнения (3) очевидна из схемы равновесия участка оболочки примыкающе-
го к опорному контуру (рис. 41)	,	.
Рис. 41
33
 - 8511
Приравнивая нулю суммы проекций сил Т& и на нормаль к бортовому эле-
менту, получаю:
Т, Z,2
— = — , что соответствует уравнению (3).
^2	^2
Окончательный вид системы уравнений (2), (3)
L TJl-T.lf =0
Решая систему уравнений, нахожу
4/
Г2=^-
4/
(6)
(7)
Нахождение касательных усилий т передаваемых с оболочки на единицу длины
бортового элемента (рис.41)
т — 7] S,
+ Г252^
(8)
„ Подставляя в выражение (8) значения Т}, ?2И *$7> $2 из (5), (6) и (7), получаю
_ ql} Z2
4/
(9)
Максимальная нормальная сила в бортовом элементе
4/
(Ю)
Проверка правильности решения пр вертикальной опорной реакции бортового
элемента
2/
N	/72 t 72
борт л/ 71 т / 2
Р - вертикальная опорная реакция
P = N----------У-____=	=
6opm	2
Оболочки в форме гиперболического параболоида могут быть также стержневы-
ми. На рис. 42 приведен пример проекта оболочки для комплекса здравниц в Анапе
Проект выполнен в виде решетчатой деревянной оболочки.
34
Покрытие представляет собой решетчатую оболочку в форме гиперболического
параболоида.
Оболочка в плане квадратная с размерами 24 х 24 м. Стрела подъема оболочки -
<> м. Решетка оболочки состоит из деревянных клееных балок, расположенных ортого-
ii.i4i.no с ячейками 11 м вдоль прямолинейных образующих гиперболического парабо-
1онда. Балки расположены в разных уровнях и не имеют стыков в узлах. Помимо дере-
иинных балок имеются диагональные, стальные стержни, расположенные по направле-
нию выпуклых вниз парабол (рис. 42).
Клееные балки от растянутых стальных стержней работают на сжатие. Решетка
и юпочки передает усилие на сжатый опорный деревянный контурный брус. Контурный
Рис. 42. Оболочка для комплекса зданий в Анапе
брус передает горизонтальные усилия на железобетонные диафрагмы, расположенные в
плоскостях наружных стен клуба.
Ограждающие конструкции покрытия оболочек выполняются из фанерных лис-
тов, усиленных брусками. Листы воспринимают местный изгиб от вертикальной на-
грузки, они крепятся к решетке на клею и шурупах.
Крупнейшее в США покрытие, образованное из одного гиперболического пара-
болоида, перекрывает зал ожидания и ресторан аэропорта в Чиен; его основанием слу-
жит близкий к квадрату ромб с диагоналями 45 и 43,5 м; толщина железобетонной обо-
лочки составляет от 9 до 10 см (рис.44).
В Москве были построены два кафе, перекрытые гиперболическими параболои-
дами. Одно из них (на Новопесчаной улице) представляет собой алюминиевую конст-
рукцию, достаточно эффективную, несмотря на ряд недостатков (разрезка панелей не
по прямолинейным образующим и опоры, не отражающие истинное направление уси-
лий (рис. 45).
1'
35
лг~ 'W-'Я
План оболочки. Узел 1:1- деревянные клееные прямолинейные балки; 2 - диагональный стер
жень; 3 - крепежный уголок; 4 - фанера влагостойкая.	-4
.	...	Рис. 43	.
• J	1Л Сл.!1 'Й'Г	. '4.1 '	Й
. > .W... -!:И
36
Рис. 45
37
1 лава HI. Оболочки нулевой Гауссовой криви шы
(цилиндрические)
Цилиндрические оболочки (рис. 46) обычно имеют 3 основные элемента: собст-
венно оболочка, промежуточные и опорные диафрагмы и бортовой элемент.
Цилиндрические оболочки можно условно разбить на два типа.
Первый тип - балочные, с опорами только по криволинейным торцам, имеющие
достаточное количество поперечных диафрагм, обеспечивающих недеформируемость
поперечного сечения.
Крайняя кромка цилиндрической оболочки должна быть раскреплена из плоско-
сти оболочки специальным ребром.
Рис. 46.
1 - оболочка; 2 - промежуточные диафрагмы; 3 - опорные ребра; 4 - бортовой элемент; 5 - ребро
крайней кромки
Такие оболочки в направлении L приближенно можно рассчитывать как балки
сложного поперечного сечения е недеформируемым поперечным сечением и как ароч-
ную конструкцию в направлении «I» вдали от промежуточных диафрагм.
Второй тип - цилиндрические пластинки с опорами по четырем сторонам.
Такие оболочки могут быть в свою очередь разбиты на два класса: со стойками
вдоль криволинейной кромки (рис. 47) и с фермой вдоль криволинейной кромки (рис.
48). В обоих случаях вдоль прямолинейной кромки имеются шарнирные стойки.
38
Рис. 48.
1 - оболочка; 2 - опорная ферма; 3 - продольное
ребро; 4 - стойки вдоль прямолинейной кромки
I	Рис. 47.
(Оболочка; 2 - стойки вдоль криволинейной
кромки; 3 - стойки вдоль прямолинейной
кромки; 4 - бортовой элемент
Для мембранной группы усилий ребро или стойки вдоль прямолинейного ребра
<» 1ЯЮТСЯ нулевыми элементами. Они только ликвидируют изгибающие моменты ци-
1ин дрической пластины из ее плоскости.
Изолинии усилий Nx и Ny и прогибы для оболочек со стойками вдоль криволиней-
ич о борта даны на рисунках 49, 50 и 51. Эти же изолинии для оболочек с фермами
io п> криволинейного борта даны на рисунках 52, 53, 54.
Численные значения на изолиниях взяты из конкретного расчета для нагляднос-
»•>» соотношений величин напряжений и прогибов.
39
Анализ схем изолиний показывает, что эпюры усилий Nx (рис. 49, 52) и Ny (рис.
50, 53) в направлении “х” при у=0 в обоих конструкциях (рис. 47,48) имеют примерно
одинаковый вид.
Напряжение Nx в направлении «х» при у=0
a) Nx - в направлении ОХ при_и=0 для схемы на рис. 49 (1-1)
б) Nx - в направлении ОХ при у=0 для схемы на рис. 52 (5-5)
Рис. 55
40
чигт
Л/тах
Приближенная формула для нахождения *
при у = 0 | 1,5 > А: > 1 ~~]	(1)
11апряжения N в направлении «х» при у=0
a) Ny - в направлении ОХ при у=0 для схемы на рис 50 (3-3)
б) Ny - в направлении ОХ при у=0 для схемы на рис. 53 (7-7)
Рис. 56
х	-Z
у 8J
Приближенная формула для напряжений
при у = 0	, > ,. ,	(2)
’ - '. I '	:
где: Jnc - момент инерции поперечного сечения оболочки; •	;
Z - расстояние от Ц.Т. сечения оболочки до рассматриваемого волокна.
Анализ схем изолиний показывает, что эпюры усилий Nx в направлении «у» при
1—0 в обоих конструкциях (рис. 47, 48) весьма различны.
Напряжения Nx в направлении «у» при х=0
Распределение опорных реакций в оболочках типа “цилиндрических пластин”
a) Nx - в направлении OY при х=0 для схемы на рис. 49 (2-2)
б) Nx - в направлении OY при х=0 для схемы на рис. 52 (6-6)
Рис. 57
41
1. Распределение общей нагрузки G на покрытие между опорами вдоль прямо-
линейных и криволинейных бортов составляет около 10% вдоль прямолинейного борта
и 40% вдоль криволинейного.
2. Вдоль прямолинейного борта опорные реакции распределены примерно равно-
мерно интенсивностью 0,1 (£-а ) ,
где а, - шаг колонн вдоль прямолинейной кромки.	,ч.	-
Усилия в колоннах вдоль прямолинейной кромки равны:
№0.1~о,.|	(3)
. > 3. В стойках по криволинейному борту интенсивность опорных реакций Меняет-
ся примерно по квадратной параболе (рис. 58)
Уравнение интенсивности отпора Z (4) найдено из условия:
i
+—
«S3	t
Ул-р-р \Zdx = 0,4G
 »- “  £*"'. "I- КжХ'	I
'W	~2
Усилия в колонке равны значению Z в точке установки колонны, умноженному
на шаг колонн “a”	L*,.
'	( „ . х/ 0,6 | _
N, = а - 2,4 -р- -I---------- G
'	I3 I
(5)
где: Xj - координата расположения колонны.
4. В варианте оболочки с торцевыми фермами опорные реакции угловых колонн
примерно равны:
1# = 0,2(7 «Л	(6)
Все вышесказанное позволяет лишь представить игру сил в цилиндрических обо-
лочках и грубо прикинуть усилия в них для простых случаев загружений. Окончатель-
ный расчет должен быть выполнен на компьютере.
42
Глава IV. Пространственные конструкции
монолитных зданий типа «сотовый монолит»
Железобетон - основной строительный материал - применяется в двух основных
видах: сборный и монолитный.
Сборное домостроение, по сравнению с монолитным, имеет ряд достоинств, ос-
новные из которых - перенос мокрых процессов формования и твердения бетона в по-
мещение и уменьшение величины трудозатрат на стройке.
Однако строительство из сборного железобетона требует огромных затрат на со-
здание его базы, увеличивает транспортные расходы, а также увеличивает инертность
Строительного комплекса.
По экономичности и эффективности сборный железобетон значительно проигры-
вает монолиту, так как здание из сборного железобетона заранее как бы разрезается на
< > 1 дельные элементы, которые на строительстве полноценно не объединяются, что рез-
ки снижает экономичность конструкции.
Внедрению монолитного железобетона в нашей стране препятствовали жесткая
।осударственная ориентация на сборный железобетон, искусственная политика цен в
< । роительстве, а также отсутствие инвентарных, удобных в эксплуатации конструкций
опалубок и механизации подачи и укладки бетона.
С 70-х годов в Советском Союзе эти основные препятствия постепенно начали
исчезать. Стало внедряться монолитное домостроение на новом уровне, появились ин-
дустриальные системы опалубок и различные методы монолитного строительства.
Монолитный бетон на новом качественном уровне активно внедряется в России
и в настоящее время успешно конкурирует со сборным железобетоном.
Кроме перечисленных выше достоинств монолитный железобетон обладает од-
ной потенциальной возможностью - превращать все здание в единый, монолитный со-
товый блок. Такой сотовый блок может быть положен на редко расположенные опоры,
может перешагнуть через дорогу, овраг или другой дом, не требуя при этом дополни-
тся ьных опорных балок или ферм, всё здание снизу доверху работает как единая прост-
ранственная система, обеспечивая дому в целом пролёт в десятки метров.
К сожалению, в настоящее время монолитные здания отличаются от сборных
только лишь пластикой форм, т.е. возможности монолита используются весьма не полно.
Система сотового монолита была предложена и реализована впервые в 1980 году
при проектировании пансионата «Дружба» и еще в двух объектах незавершенного стро-
и гельства в г. Ялте.
Пансионат «Дружба», (сдан в эксплуатацию в 1985 году) представляет собой три лест-
11ично-лифтовые башни высотой 55 м и 40 м, на которые опираются все сооружения пансионата.
Снаружи опорные башни охватывает шестиэтажный «бублик» жилого корпуса
наружным диаметром 76 метров, шириной около 12 метров. Ниже, междуопорами, на
их консоли повешен круглый объем бассейна диаметром 24 м с днищем в виде кониче-
ской оболочки. Над пятым жилым этажом на этих же опорах закреплены консольные,
круглые пространственные объемы столовой с техническим этажом. В пределах высо-
। ы жилой части размещены кольцевые объемы общественной части, опирающейся на те
кс опорные башни. Собственно «сотовой» конструкцией стал «бублик» жилой части.
Конструктивная структура этой части состоит из трех систем ортогональных дис-
ков: кольцевых горизонтальных дисков перекрытий диаметром 76 м, шириной 12 м и
толщиной 15 см; радиальных стен высотой 16,5 м, шириной 12 м и толщиной 15 см и
двух кольцевых стен высотой 16,5 м толщиной 30 см в зоне санузлов.
43

Такой пространственный «сотовый бублик» высотой в шесть этажей работая
как единая система, опирается только на три точки.
Нис. 60. а) план первого этажа; б) план третьего этажа
44
Рис. 61. Разрез пансионата «Дружба»
Рис. 62. Пансионат «Дружба»:
а) план бассейна; б) план ресторана
45
В отличие от традиционных объектов сооружение в системе «сотовый монолит)!
меняет в процессе строительства свою расчетную схему, вследствие чего традицион!
ные расчеты законченного сооружения на все нагрузки в данном случае неприемлемы!
В подобных системах распределение внутренних усилий существенно зависит от
порядка возведения.
Для жилой части пансионата «Дружба» был принят следующий порядок монта-
жа:
-	после возведения опорных башен и временных опор бетонировался техничес-
кий и первый жилой этажи;
-	после схватывания бетона первого жилого этажа демонтировались временные
опоры;
-	при бетонировании второго жилого этажа вес свежеуложенного бетона воспри-
нимался конструкциями технического и первого жилого этажей;
-	далее на вес каждого бетонируемого этажа работают нижние, уже возведенные,
т.е. расчетная схема меняется в процессе строительства.
Для расчета конструкций в системе «сотового монолита» разработана компью-
терная программа «Монтаж».
Санаторий Главмикробиопрома на 500 мест в г. Ялте (выполнено 80% несущих
конструкций. В 1987 г. строительство остановлено) представляет собой сотовую конст-
рукцию, состоящую из дисков перекрытий (толщиной 15 см) и ортогональной системы
Рис. 63. Фрагмент недостроенного корпуса
46
стен, так же толщиной 15 см. Благодаря пространственной работе всего сооружения
здание нависает в углах почти на 20 метров и имеет в центре атриум 40x40 метров, над
которым расположены лечебные помещения и бассейн.
Рис. 64. Разрез

Рис. 65. Планы первого и пятого этажей
«) \
i
I
т
г
(*; •
Рис. 66. Фра1 мен г фасада и внутреннего атриумного пространства санатория Микробиопрома
47
Спальный корпус сани юрия «Украина» (выполнено 80% несущих конструкций.
В 1992 г. строительство остановлено), представляет собой 3-х этажный корпус, синусо-
идальный в плане, с односторонним расположением номеров.
Рис. 67. Общий вид

Рис. 68. План первого этажа
48

Корпус расположен на склоне горы и имеет наклон в сторону горы. Благодаря
|>нструк1 ивной системе «сотовый монолит» корпус удалось без увеличения сечений
иментов конструкций опереть на редко расположенные опоры.
Рис. 69. Разрез	, \
‘• -• .1 ,
Рис. 70. Фрагмент внутреннего фасада
49

Общественно-деловой, гостиничный и культурный центр «Шар»
Рис. 71. Общий вид
Внешняя несущая оболочка «Шара» (возможно, эллипсоид вращения, диамет-
ром 80 или более метров) - сотовая железобетонная структура, состоящая из вертикаль-
ных (меридиональных) стен, дисков перекрытий и кольцевых стен. Все элементы этой
ортогональной системы имеют толщину около 15 см. Несущий полый сотовый шар
опирается на три лестнично-лифтовые башни, пронизывающие сооружение.
Во внутреннем пространстве объекта - шаровом атриуме - расположены «грибо-
образные» объемы, опирающиеся на стволы лестнично-лифтовых шахт. В них могут
располагаться кафе, казино, тренажерные залы и т.д. В сотовой оболочке гостинично-
делового комплекса «Шар» предусматриваются гостиничные номера, офисные поме-
щения, небольшие (до 50 м2) конференц-залы, игровые комнаты, кафе. Самый верх
занимает ресторан со стеклянной крышей, откуда открываются виды на Москву. В
нижней части атриума планируется мини-аквапарк. Под зданием находится паркинг, в
стилобатной части - вестибюль.
Реконструкция пятиэтажных жилых домов по ул.Коштоянца в г.Москве
Предложенное конструктивное решение реконструкции с надстройкой пятиэтаж-
ных жилых зданий преследовало цель осуществить надстройку без передачи дополни-
тельных нагрузок на существующую конструкцию здания.
Задача была выполнена с применением идеи “сотового монолита”.
К зданию в зоне лестниц, с обеих сторон, пристраиваются монолитные железобе-
тонные объемы, позволяющие разместить в здании лифты и увеличить площади кухни
и комнат. Эти объемы, опирающиеся на буровые фундаменты, служат опорами для мо-
нолитной сотовой конструкции пятиэтажной надстройки, высотой в несколько этажей.
Идея “сотового монолита” позволила выполнить перекрытия надстройки толщи-
ной 18 см, несмотря на отсутствие опор над существующим зданием.
50

- в®
Рис. 72. «Шар» - разрез
Рис. 73
51
ГЛАВА V. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
МАЛЫХ АРХИТЕКТУРНЫХ ФОРМ
В архитектуре значительный интерес представляют пространственные конструк-
ции для малых форм: навесов, козырьков лестниц и т.д.
Навесы и козырьки могут выполняться в виде всевозможных типов оболочек: ку-
полов, воронок, висячих систем, гиперболических параболоидов и других.
На рис 75.а показана стадия строительства и на рис. 75.6 завершенное состояние
Рис. 75. Двухконсольный гиперболический параболоид:
а) стадия возведения; б) завершенный
двухконсольного гиперболического параболоида на крыше производственного корпуса,
построенного в Москве на шоссе Энтузиастов в 1963 году. Размеры надстроек 15 х 9,3
м, толщина оболочки 6 см.
1’ис. 76. Лестница с несущими винтовыми
перилами н Ледовом дворце г. Тольятти
Самостоятельным классом пространст-
венных конструкций малых форм являются
винтовые лестницы. Винтовая лестница мо-
жет рассматриваться как вертикально постав-
ленная пружина.
Пружины могут быть трех основных
типов: из винтового стержня, из вертикальной
винтовой пластины (как бы навитой на бара-
бан) и винтового пандуса. Винтовой стержень
в такой лестнице работает на все виды уси-
лий: растяжение, сжатие, изгиб в вертикаль-
ной плоскости и кручение.
Вертикальная пластина имеет основ-
ную жесткость в вертикальной плоскости, ко-
торая и обеспечивает прочность лестницы.
Поскольку винтовая пластина лежит на разво-
рачивающейся (изменяемой) поверхности, то
пространственная жесткость её невелика, та-
ким образом, пластина должна имен, доста-
точную толщину.
52
Лестницы с применением вертикальных винтовых пластин могут представлять
собой винтовые перила сечением около 80 см (h) на 20 см с подвешенными к ним пла-
стинами проступей. Пример такой лестницы в Ледовом дворце споргав г. Тольятти (рис.76).
Винтовой пандус представляет собой винтовую поверхность, не разворачивае-
мую в плоскость. Несмотря на то, что винтовая поверхность мгновенно изменяемая,
при должном её закреплении такая лестница обладает значительной жесткостью, кото-
рая обеспечивается не её толщиной, а шириной. Обычно геометрические параметры
винтовой лестницы такого типа: внутренний радиус 1 -е- 1,5 м; ширина около 2 м, тол-
щина 15 см (без ступеней).
Поскольку при действии вертикальной нагрузки происходит изменение кривизны
винтового пандуса в плане, а его жесткость в этом направлении (ширина пандуса рав-
на 200 см) весьма велика, то и вертикальные перемещения весьма незначительны. Та-
ким образом, и жесткость, и прочность таких лестниц обеспечиваются шириной панду-
са, а не толщиной, которая по конструктивным соображениям принимается обычно око-
ло 15 см.
Важнейшим элементом при проектировании винтовых лестниц такого типа яв-
ляется примыкание к опорам, где возникает обычный для оболочек краевой эффект в
виде быстро затухающего изгибающего момента в вертикальной плоскости. Эпюра
кольцевых усилий винтового пандуса дана на рис. 78.
Для восприятия изгибающего момента краевого эффекта необходимо выполнить
пу г на длину около 4 -к 6 толщины плиты.
Рис. 77. Винтовая лестница у станции метро «Новослободская»,
г. Москва
На рис. 77 да-
на фотография вин-
товой лестницы в
торговом центре у
станции метро «Но-
вослободская» в г.
Москве. Несущая
конструкция лестни-
цы - винтовой пан-
дус внешним диаме-
тром 8 метров, ши-
риной 2 метра. Дли-
на развертки внеш-
ней кромки лестни-
цы 2400 см при тол-
щине 15 см.
На рис. 79 да-
на винтовая лестни-
ца, построенная в
гостиничном ком-
плексе в г. Тольятти
в 2003 году.
11а рис. 80 и 81 даны конструктивная схема и фото парадной лестницы в атриуме
(' । apoi о I ослиного двора в г. Москве. Лестница соответствует архитектурным требова-
ниям намилипка архитектуры и представляет собой сложную пространственную сис-
1сму.
53
ззо лв i« « ло во gj 1в5 ла
Рис. 78. Схема кольцевых напряжений винтовой лестницы у станции метро «Новослободская!
в г. Москве
Рис. 79. Винтовой пандус со ступе-
нями в гостиничном комплексе
г. Тольятти
54
оео>т
Рис. 80. Конструктивная схема парадной лестницы в атриуме Старого Гостиного двора в г.
Москве: план лестницы; 1-1 сечение несущей конструкции лестницы
ногг
Рис. 81. Парадная лестница в атриуме Старого Гостиного двора
55
РАЗДЕЛ Б. СТАЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ
ГЛАВА I. ТОНКОЛИСТОВЫЕ КОНСТРУКЦИИ
§ 1. Особенности мембранных оболочек
Со второй половины 20-го века в практике строительства широкое распростране-
ние получили мембранные оболочки.
Мембранные покрытия, состоящие из тонкого металлического листа, закреплен-
ного на контуре, являются одним из эффективных типов пространственных конструк-
ций. Используя в качестве материала сталь толщиной всего 2-5 мм, ими можно перекры-
вать пролеты свыше 300 м. В тонколистовых оболочках наиболее полно используется
несущая способность материала. Мембрана работает в основном на растяжение в двух
направлениях, без опасности потери устойчивости. Цепные усилия с пролетной конст-
рукции воспринимаются замкнутым опорным контуром, работающим совместно с мем-
браной, которая, в большинстве случаев, обеспечивает его устойчивость. В этих систе-
мах в одном элементе (мембране) совмещаются одновременно несущие и ограждающие
функции. Все это обеспечивает минимальный расход материалов на мембранные по-
крытия по сравнению не только с плоскостными, но и с известными пространственны-
ми системами. Существенное облегчение собственного веса мембранных покрытий, от-
носительная простота их монтажа, применение большеразмерных рулонных полотнищ
заводского изготовления предопределяют снижение трудоемкости и стоимости их воз-
ведения, сокращение сроков строительства.
Конструктивные решения, порядок монтажа и условия опирания для оболочек
положительной и нулевой кривизны примерно одинаковы.
Недостатком оболочки положительной Гауссовой кривизны является сложность
решения задачи удаления воды с кровли.
Этот вопрос может быть решен несколькими способами: устройством крыши
ванны со сбросом воды насосом; общим наклоном оболочки для обеспечения естествен-
ного стока воды; водоотводом из центральной части оболочки самотеком по трубам.
Для раскатки листов мембраны на опорный контур обычно навешивается ортого-
нальная сеть “постели”. Висячие листы “постели” (обычно листы 5 = 6 мм, в = 500)
монтируются с провисом под собственным весом и закрепляются к опорному контуру.
Контроль геометрии висячих листов “постели” производится по отметкам их
нижних точек. В ортогональном направлении могут монтироваться распорки, обычно из
швеллера полками вниз.
Листы мембраны раскатываются после выверки и заварки всех элементов“постели”.
Сварка листов мембраны осуществляется после раскатки всех листов мембраны.
Возможный порядок монтажа оболочки:	J
-	после монтажа опорных стоек монтируются элементы опорного контура; Я
- опорный контур заваривается и заполняется бетоном;	Я
-	на опорный контур навешиваются висячие элементы постели - и закрепляется!
к ним ортогональная система распорок;	.
-	на выверенную и смонтированную ортогональную сетку постели раскатывают-1
ся рулоны стального листа мембраны;
-	после полной раскатки мембраны и выверки ее геометрии производится завар-
ка мембранных листов между собой.
56
'1	’Г’*	3?’?	з* я	*ЧЧЧ JJW
Напряженно-дсформируемое состояние мембранной оболочки весьма сложно и
до недавне! о времени достаточно точному расчету Поддавались лишь системы на круг-
лых и овальных планах.
Конструкция должна быть рассчитана по программам, реализующим геометри-
ческую нелинейность на всех этапах возведения, с суммированием усилий и напряже-
ний.
До заварки листов мембраны система работает как ортогональная вантовая сис-
тема, после — как континуальная мембранная оболочка на все виды внешних воздейст-
вий, в том числе неравномерных и невертикальных.
Опоры оболочки не должны препятствовать ее деформациям, но вместе с тем за-
креплять ее в пространстве (статически определимое опирание). Наиболее простая си-
стема опор: система шарнирных стоек и тангенциальных связей рис. 82. и системы опор
в виде V-образных стоек рис. 83. В таких связях не возникает усилий и при температур-
ных воздействиях.
Рис. 82 Рис.84	Рис. 83 Рис.85
57
Важным моменюм н коне i руиронании гонких и особо гонких ооолочеХ являемся
обеспечение их i еомегрической неизменяемости (кинематической жесткости), при не-
равномерных загружениях - желательно жесткостью в своей плоскости.
В приложении к цилиндрическим оболочкам это может быть продемонстриро-
вано на условных наглядных схемах ортогональной вантовой системы рис.84. и рис.85.
На рис. 84. изображена дискретная ортогональная вантовая система, на рис. 85 -
та же система, с введенной в ее поверхность фермой, имитирующей работу мембраны
в своей плоскости. Оболочка на рис.84. перекашивается при действии односторонней
нагрузки. Оболочка на рис.85. практически не перекашивается за счет работы фермы с
передачей опорных реакций на контур оболочки.
В приложении к мембранной оболочке вместо фермы работает на сдвиг предна-
пряженная мембрана.
ч
§ 2. Пологие мембранные оболочки на эллиптических планах (
Рис. 86	.JT"
 ЦО. 1 ’
(1) - уравнение поверхности переноса параболы по параболе.
Используя формулы (8) и (9) раздела А, главы 1, § 2	= 2(/’1+/	»
т _________j2
2 i(f + /2) 2 полУчаем главные усилия для оболочек на рис. 87, рис. 88, рис. 89,
рис. 90, см. таблицу № 2.
58
Таблица 2
Таблица бла главных усилий Т/ иТ2 мембранных оболочек на эллиптических планах
№ рис.	Соотношение fi *fi название поверхности	Тц Т2 при 11*12 (эллипс)	Ti; Т2 h = h (круг)
Рис. 87	// эллипсоид с горизонтальным опорным контуром Г>0	Л =—-А2 4/ 4/	т^т2=~ 4f
Рис. 88	fi *	fi>0; f2>0 эллипсоид с депланированным опорным контуром Г>0	Т =	/2 ' 2^ +/2)' т —	q /2	т =т =	-	/ 1 2 2(rl+/2y
Рис. 89	fi=0J2>0 параболический цилиндр Г=0	Г, =^--z,2 2/ Г2 =-^--/2 2/	г, =т2 =-3-i2
Рис. 90	fi>0 f2<0 гиперболический параболоид Г<0, формулы приближенно справедливы при	т =	/2 ’ 2(/, -/2)' т =	/2 ' 2(/, -Л)2	Т - Т =			12 ' ' ^f-fd

- максимальное и минимальное усилие в контуре
(2)
n = t, • /,
59
Рис. 87
Формулы таблицы 2 можно использовать для приближенного расчета оболочек
не только на эллиптических планах, но и на овальных планах, значительно отличаю-
щихся от чистого эллипса. Дополнительные моменты в контуре оболочки для овальных
планов не столь велики благодаря подстройке усилий в оболочке под овальный план,
что возможно благодаря способности работы поля оболочки на сдвиг.
Окончательные расчеты квазицилиндрических оболочек на овальных планах на
все виды нагрузок (максимальные равномерно распределенные, неравномерные, ветро-
вые, температурные) должны производиться на компьютере по программам, реализую-
щим геометрическую нелинейность.
Расчет мембранной оболочки на эллиптическом плане (рис. 91.) для конькобеж-
ного стадиона в Коломне.
Первый этап расчета - расчет постели на собственный вес и постели мембраны
(40 кГ/м2) как дискретной вантовой системы. Поскольку рассматриваемая конструкция
близка к цилиндрической, то на первой стадии она рассчитывается без учета работы вы-
пуклых вверх элементов постели. Поверхность оболочки есть поверхность переноса па-
раболы выпуклой вниз по параболе выпуклой вверх. Следовательно, усилия во всех ра-
бочих элементах постели одинаковы и равны.
60
ql2 0,04-HO2 .
8/	8-12
Если элементы постели расположены шагом 4, то сечение элемента постели
5-4
должно быть больше чем F„ = -у- = 10 см (4x300)
Усилие 5 т/м, приложенных к контуру параллельно короткой оси, изгибом конту-
эа воспринять невозможно, так как в этом случае момент в контуре равный
N"oc-I1 5-2002
=-------=-------= 12500 тм весьма велик, из этого следует, что на период мон-
8-2	16
гажа контур должен быть раскреплен временными подкосами.
После раскатки и заварки мембраны временные подпорки могут быть демонти-
рованы, а мембранная оболочка должна быть рассчитана на полную расчетную нагруз-
ку по формулам таблицы 2.
Т, =---------
2(/,-/2)
602 =60 ™
2(12-3)	м
Тг =--------/2= —-------1002 =167 -
2(Z,-Л)	2(12-3)
 - Т> _ 167000 _3310 кГ
т 100-3 100-0,5 см2
Полученные результаты должны быть уточнены на компьютере расчетами на не-
равномерное загружение, ветровую нагрузку, а также для конкретной формы оболоч-
ки в плане, если она отличается от чистого эллипса.
На рис. 91, 92, 93, 94 даны схематические чертежи проекта оболочки конькобеж-
ного центра в г. Коломне.
Рис. 92
Рис. 93
Рис. 94
61
Os
ьо
Рис. 91
г

§ 3.	Ква зицилиндрические оболочки на прямоугольных планах
Напряженно-деформируемое состояние мембранной оболочки весьма сложно и
до недавнего времени достаточно точному расчету поддавались лишь системы на круг-
ii.ix и овальных планах. Вместе с тем наибольшим спросом в практике строительства
пользуются оболочки для прямоугольных планов. Напряженно-деформируемое состоя-
ние мембранных оболочек на прямоугольных планах наиболее сложно.
Мембранные оболочки в основном возводятся раскаткой рулонированных сталь-
ных листов по висячей “постели”. При таком способе возведения до заварки листов ци-
Индрическая система работает как дискретная висячая оболочка с вантами, располо-
женными вдоль одной оси сооружения. При этом на стадии монтажа до заварки мемб-
ранных листов от их веса ( до 40 кг/м2) в прямоугольном контуре оболочки возникают
изгибающие моменты, на порядок превосходящие эксплуатационные.
Для уменьшения монтажных моментов в контуре и улучшения работы оболочки
и угловых зонах выполнены уширения контура и введено специальное монтажное уст-
ройство - регулирующие затяжки, соединяющие концы уширений криволинейных бор-
тов. Уширения контура могут быть заменены угловыми распорками.
Ниже приведены результаты исследования работы мембранной оболочки на пря-
моугольном плане (рис. 95), поверхность которой описывается уравнением (1)
1(г h-f Л2 h-f 2
В процессе численного исследования варьировались: отношения сторон плана,
жесткостные характеристики опорного контура и стрелы провисания мембраны.
По результатам комплекса исследований были сделаны следующие выводы о на-
Рис. 95. Квазицилиндричекая оболочка на прямоугольном плане
2А - длина горизонтальной проекции криволинейного борта;
2В - длина прямолинейного борта; L - длина угловых утолщений;
b - ширина опорного контура в его средней части; Ьуг - то же , в
угловой зоне; а - толщина опорного контура;/- стрела провисания в центре мембраны;
h - стрела прогиба криволинейного борта; p=h-f- стрела подъёма средней части
63
пряжйнно-деформиронанном состоянии кназицилиндричсских мембран на прямоуголь-
ных планах с монтажными регулирующими затяжками:
I.	распределение и величина напряжений в мембране принципиально зависят (Я
жёсткости опорного контура;	л
2.	рациональным может быть гибкий контур с отношением величины пролёта 
размеру поперечного сечения в горизонтальной плоскости, примерно равным 100; Л
3.	примерно 80% сжимающего усилия передаётся на криволинейный борт сдвда
гом мембраны, а 20% - от опорной реакции прямолинейного борта (рис.96);
4.	на прямолинейный борт передаётся распределенное поперечное усилие от
мембраны, быстро затухающее от уголков к пролёту (рис. 93);
5.	благодаря наличию утолщения контура, мембрана в уголковых зонах активно
включается в работу в квазипрямолинейном направлении;
6.	криволинейный и прямолинейный бортовые элементы имеют схожее распреде-
ление усилий (рис. 96);
7.	введение уголовных утолщений резко снижает концентрацию напряжений к
угловых зонах мембраны, которые становятся близкими по величине к напряжениям в
её центральной части;
8.	горизонтальные перемещения контура незначительны.
У мембраны наибольший прогиб в зонах, близко расположенных к середине пря-
молинейных бортов (рис. 97).
В результате исследований на основе трех параметров были получены формула
Рис. 96.
где: q - нормальные усилия, передаваемые с мембраны на контур;
М - изгибающий момент в контуре;
Q - поперечная сила в контуре;
N - нормальная сила в контуре;
т - сдвигающая сила, передаваемая с мембраны на контур
64
1- ЧЧР 4,4 11Г-'«П

для предваризсльши о подбора параметров мембранной оболочки предложенной конст-
рукции (см. таблицу 3).
Исходные параметры:
•	2А - размер оболочки в направлении криволинейного борта;
•	2В - размер оболочки в направлении прямолинейного борта;
•	q - нагрузка на 1 м2 площади покрытия.
Таблица 3.
f	h	8„	L	ab	^угл	ЬуГЛ	Nn
ОДА	l,2f	0,65-^-	0,4В	qA2B	a	3b	dy^A2 If
t«e: Rcm. - расчётное сопротивление стали;
R6 - расчётное сопротивление бетона на сжатие; i
N„ - усилие в элементах постели;
d- шаг элементов постели;	<
b -толщинамембраны.
На стадии монтажа система рассматривается как дискретная вантовая.
Усилие в затяжке подбирается из условия, чтобы точки её крепления к криволи-
нейному борту до раскатки мембраны и после остались примерно на месте, а длины
утолщенных участков подбираются так, чтобы Mt и М2 на гибком участке были равны.
Таким образом, регулирующая затяжка фактически перегоняет изгибающий мо-
мент в углы, где контур усилен. Усилия, возникающие на стадии монтажа в контуре обо-
лочки, суммируются с усилиями на эксплуатационной стадии.
Усилия в системе после заварки листов мембраны на все эксплуатационные
нагрузки расчитываются на компьютере.
На рис. 98 показаны эпюры моментов в контуре при отсутствии регулирующей
ьпяжки (а) и с регулирующей затяжкой (б). На рис. 99 показана деформация контура
и системе без регулирующей затяжки (а) и с регулирующей затяжкой (б).
J - НЯ1
65
а)	вариант без регулирующей затяжки
б)	вариант с регулирующей затяжкой
Рис. 98. Эпюры моментов в контуре до заварки мембраны
66
a)
а) вариант без регулирующей затяжки
б) вариант с регулирующей затяжкой
Рис. 99. Деформация опорного контура
67
§ 4. Кольцевые мембранные оболочки
Ниже будут рассмотрены кольцевые мембранные оболочки положительной гаус-
совой кривизны на эллиптических планах, ширина кольца которых в несколько раз
меньше внешних размеров эллипса.
Кольцевые оболочки на круглых планах мало отличаются от оболочек с малым
центральным вырезом. Основное отличие заключается в необходимости обеспечений
жесткости центрального кольца, обеспечивающей минимум его депланации при несим]
метричных нагрузках.
Значительно сложнее обстоит дело с оболочками на эллиптических планах.
Как показали расчеты, внутренний контур кольцевой оболочки должен быть де
планированным. Причем провис внутреннего контура больше там, где кривизна в пла
не наружного контура меньше.
Эта закономерность настолько жестка, что даже если смонтировать внутренний
контур горизонтальным на временных опорах, а после монтажа оболочки раскружа-
лить, внутренний контур примет такую форму, которая ему необходима. Этим эта сис-
тема похожа на висячую нить, поскольку она принимает только форму, равновесную
внешней нагрузке.
При демонтаже временных опор прогиб в разных точках внутреннего контура
может разниться в десяток раз, а начальные усилия в системе в несколько раз превы-
шать оптимальные (рис. 100.). Нахождение оптимальной начальной формы внутренне-
го контура и отметок, на которых он должен быть смонтирован на временных опорах,
может быть произведен по специальной схеме на компьютере по геометрически нели-
Рис. 100
68
pr-	'-’•'’И'»
Наиболее интересным проектом мембранной кольцевой оболочки явился проект
козырька пал, |рибунами Большой спортивной арены в Лужниках.
Центральный стадион, построенный в Москве в 1956 году, представлял собой от-
крытую арену с трибунами на 100 тыс. мест. Овальное в плане сооружение стадиона с
основными размерами 300x240 м имеет прямолинейные участки контура длиной 60 м.
Ширина козырька должна составлять 60 м.
На основании сравнительного анализа для стационарной части покрытия была
выбрана висячая мембрана.
Рис. 101. Общий вид покрытия стадиона. Фото с макета
Применение в данном проекте висячей мембранной оболочки с центральным вы-
резом потребовало значительной стрелы ее провиса - не менее Юме учетом деплани-
рованного внутреннего кольца. Это приводит к необходимости соответствующего подъ-
ема наружного контура, что нарушает внешний облик стадиона, либо к опусканию вну-
треннего кольца, что ухудшает обзор для зрителей. Кроме того, возникают проблемы с
водоотводом с покрытия.
В результате, для стационарной части покрытия над трибунами предложена кон-
струкция в виде террасированной мембраны (рис 101.). Она состоит из трех, располо-
женных одна над другой, кольцевых мембранных оболочек шириной около 20 м, повто-
ряющих в плане очертание стадиона и в целом вспарушенных в интерьере (рис. 102).
Каждая из кольцевых мембран опирается на нижележащую через систему стоек, объе-
диненных связями. Эти вертикальные цилиндрические поверхности высотой 6 м запол-
няются светопрозрачными жалюзийными витражами, что позволяет осуществить есте-
ственное освещение и вентиляцию подтрибунного пространства. Удаление дождевой и
галой воды с покрытия предусмотрено самотеком через трубы, снабженные электропо-
догрсвом, работающим в зимнее время (рис. 102).
69
wi
Каждая из грех кольцевых мембранных оболочек состоит из пролетной конструк-
ции, наружного и внутреннего опорных колец (рис. 102). Пролетная конструкция соби-
рается из металлических трапециевидных тонколистовых полотнищ длиною на пролег
(около 20 м) и шириною до 10 м. Монтаж мембранной оболочки предусмотрен на про-
ектной отметке с использованием временных опор, расположенных только под кольца-
ми, раскаткой рулонных полотнищ по системе предварительно смонтированных вспо-
могательных элементов (“постель”), геометрия которых определяет начальную форму
поверхности покрытия. “Постель” состоит из радиальных и кольцевых элементов, обра-
зующих пространственную висячую систему. Радиальные элементы выполняются из
стальной полосы длиною на пролет и располагаются шагом около 5 м. Кольцевые эле-
менты из швеллеров устанавливаются через 4 м. Тонколистовая сплошная оболочка об-
разуется объединением отдельных мембранных полотнищ на сварке на радиальных эле-
ментах “постели” с нахлесткой кромок мембраны. Присоединение мембраны к контуру
выполняется также на сварке с использованием опорного столика.
Металлические опорные кольца запроектированы в двух вариантах. В первом из
них кольца имеют прямоугольное, сплошное сечение в виде пакета, набранного из
стальных листов, а во втором - коробчатое сечение. Опорное кольцо опирается на пери-
метральные стойки высотой 7,5 м, устанавливаемые шагом 6 м. Стойки шарнирно свя-
заны с существующими колоннами каркаса трибун и с наружным опорным кольцом. Та-
кое соединение исключает возникновение в них изгибающих моментов, обусловленных
горизонтальными перемещениями контура от его обжатия и температурных деформа-
ций. Общая устойчивость сооружения обеспечивается связями, устанавливаемыми
между стойками. Они же воспринимают ветровые нагрузки на покрытие. Аналогичным
образом осуществляется опирание кольцевых оболочек покрытия друг на друга, обра-
зуя между ними кольцевые замкнутые вертикальные фермы, поясами которых служат
опорные кольца.
Рациональная форма поверхности покрытия определена численными исследова-
ниями, в которых варьировалась геометрия оболочки, за счет изменения отметок оси
внутренних колец. Установлено, что в данной конструкции окончательная стрела прови-
Рис. 102. Фрагмент разреза террасированной кольцевой мембранной оболочки для Большой
спортивной арены в Лужниках
70
TJ	 «ЧИ ’ ,г№ГР	""''’TV
са оболочки иод нагрузкой мало зависит от ее начальной величины. Это справедливо да-
же для случая первоначально (на стадии монтажа) плоских внутренних колец. При этом
их прогибы по короткой оси сооружения более чем в 3 раза превышали прогибы по
длинной оси. Основным критерием рациональности формы покрытия является пример-
ное равенство прогибов колец по их длине. Это достигается начальной депланацией оси
внутренних колец. В этом случае удается до трех раз уменьшить вертикальные переме-
щения колец и изгибающие моменты в них. Таким образом, установлена не только фор-
ма оси опорных колец в вертикальной плоскости, но и величины начальных стрел их
провиса, а также рациональная геометрия пролетной конструкции трех кольцевых мем-
бран.
ГЛАВА II. ВИСЯЧИЕ СТЕРЖНЕВЫЕ СИСТЕМЫ
§ 1.	Вантовые системы
Вантовые системы как системы, созданные из гибких нитей, имеют одну главную
особенность - для обеспечения геометрической неизменяемости они должны быть, как
правило, преднапряжены.
По способу преднапряжения они могут быть разбиты на три основных класса:
1.	Системы, напрягаемые с помощью другой вантовой системы, находящейся вне
поверхности несущей вантовой системы.
2.	Системы, напрягаемые с помощью другой вантовой системы, находящейся в
той же плоскости, что и система несущих вант.
3.	Системы, напрягаемые на жесткую конструкцию.
Разновидностью вантовых систем являются висячие системы с жесткими
вантами. Жесткие ванты воспринимают основное сочетание нагрузок растяжением, как
и обычные вантовые системы. Изменение расположения временных нагрузок вызывает
в жесткой нити изгибающие моменты. Эти моменты на порядок меньше обычного
балочного момента в системе.
Основные формулы для расчета пологих нитей
Если под произвольной нагрузкой q(x) известна ордината хотя бы одной точки, то
ее расчет может быть выполнен в следующей последовательности (рис. 103)
71

М(х), Q(x) -балочный момент и поперечная сила;
Н - распор нити;
- уравнение провиса нити
(1)
(2)
(3)
L - длина нити
При догружении нити ее новый распор Н; находится из кубического уравнения ;
Простейшая вантовая преднапряженная система - плоская вантовая ферма (рис.
Если несколько подобных ферм расположить радиально вокруг оси их симмет-
ш и закрепить на опорном сжатом кольце, то получится двухпоясная радиальная ван-
>вая система на круглом плане (рис. 105).
На рис. 106 приведены некоторые модификации радиальных вантовых систем.
Величина преднапряжения подбирается из условия сохранения растяжения во
ех вантах при всех сочетаниях нагрузок. Как видно из рис. 105 и 106, в радиальных
нтовых системах ванты лежат на поверхностях положительной Гауссовой кривизны,
:сущие на выпуклой вниз, напрягающие на выпуклой вверх.
Вантовая система с несущим и напрягающими вантами, лежащими в одной по-
рхности, изображена на рис. 107.
Такие вантовые оболочки всегда лежат на поверхностях отрицательной Гауссо-
й кривизны.
В радиальных вантовых системах воздействие на контур от вантовой сети при из-
биении вертикальной нагрузки принципиально не меняется, кроме того, вантовая сеть
ляется упругой постелью для контура, что делает его практически безмоментным и
лодеформируемым.
Можно показать, что даже введение шарниров в опорный контур в точках креп-
ния вант оставит его неизменяемым.
72
ж»"
Несущие
панты
Напрягающие
ванты
Рис. 107
В седлообразных системах при изменении вертикальной нагрузки резко меняет-
ся соотношение сил в 2-х ортогональных семействах параллельных вант, что приводит
: значительным изгибающим моментам в контуре. Можно утверждать, что ортогональ-
[ые вантовые системы могут применяться только в условиях с незначительным коле-
банием величины внешних сил.
§ 2.	Вантовые системы со стабилизацией с помощью
железобетонной скорлупы
Стабилизация радиальных вантовых систем может осуществляться их предна-
ряжением на жесткую скорлупу. В этом случае система превращается в перевернутый
селезобетонный купол.
О жесткости различного типа вантовых систем можно сказать следующее:
-	преднапряженные чисто вантовые системы в 2-3 раза жестче аналогичной не
апряженной системы.
-	системы с жесткими вантами на порядок жестче ванта
-	жесткость вантовой системы с обжатой железобетонной скорлупой равна жест-
ости железобетонного купола.
Единственным примером радиальной вантовой системы в г. Москве является по-
рытие Бауманского рынка, основной зал которого перекрыт висячей железобетонной
редварительно - напряженной оболочкой диаметром 80 м. (рис. 108).
Оболочка очерчена по поверхности вращения, образующая которой - кубическая
арабола. Покрытие опирается на 16 наклонных опор, представляющих собой двухвет-
евые стальные колонны с ветвями, сходящимися у нижней опоры и расходящимися до
м в месте примыкания к опорному кольцу оболочки. Это метровое “плечо” обеспе-
ивает жесткое защемление колонн в опорном контуре в кольцевом направлении. Опи-
ание колонн на фундамент шарнирное. Такая конструкция колонн и опорных узлов га-
антирует общую устойчивость сооружения и восприятие ветровых нагрузок, не требуя
икаких вертикальных связей.
Основным несущим элементом оболочки является радиальная вантовая сеть из
эосов диаметром 52,5 мм.
Каждый вантовый элемент представляет собой канат длиной около 35 м с гиль-
жлиновыми анкерами на концах. Ванты закрепляются в опорном кольце в
тециальном анкерном канале посредством вилочных шайб и объединяются в центре с
74
помощью С1ПЛ1.1Ю1О кольца. Закрепление вантового элемента в центральном стальном
кольце цротиоди гея также с применением вилочных шайб (рис. 109).
Рис. 108. Висячая железобетонная оболочка Бауманского рынка в Москве, в стадии строительства
75
Рис. 109.
а) Крепление троса в опорном кольце
б) Крепление троса в центральном кольце
в) Опирание плит на тросы
Опорное кольцо - сборно-монолитное, прямоугольного сечения 1,51 м. Сборные
элементы кольца имеют швеллерное сечение с толщиной стенки 20 см. Центральное
кольцо диаметром 12 м имеет сечение в виде двух сварных швеллеров. Поле оболочки
собирается из сборных керамзитобетонных плит, укладываемых на тросы (рис.108).
Плиты толщиной 8 см имеют трапецеидальную форму в плане.
На центральное кольцо опирается световой фонарь, представляющий собой ре-
шетчатую стальную оболочку в форме полусферы диаметром 12 м.
Порядок возведения оболочки следующий. Сначала с помощью временных опор
устанавливаются стальные колонны, на которых монтируются и свариваются между со-
бой сборные железобетонные элементы кольца. После того как кольцо замкнуто, произ-
водится его замоноличивание.
Второй этап - на центральной временной опоре монтируются стальное кольцо и
световой фонарь. Отметка, на которой устанавливается стальное кольцо, выбрана так,
что после укладки всех плит оболочки происходит самораскружаливание. Окончатель-
ная стрела провеса равна 3,5 м.
Вслед за тем монтируются вантовые элементы и осуществляется укладка сбор-
ных плит оболочки (кольцами от центра к периферии) и замоноличиваются кольцевые
швы.
И, наконец, производится преднапряжение за три обхода до усилия 130 т и замо-
поличиваются радиальные швы.
76

Тема висячих оболочек на круглом плане получила развитие в покрытии диамет-
ром 60 м, осуществленном в г. Ессентуки. В этой оболочке был учтен опыт, получен-
ный при проектировании и строительстве Бауманского рынка.
Для упрощения опирания плит на ванты последние были выполнены парными с
опиранием плоской плиты непосредственно на вант. Это упростило узел опирания и
примерно на 20 % сократило расход стали.
Рис. ПО. Покрытие питьевой галереи в Ессентуках
Для возможности отказа от преднапряжения, параметры оболочки были подобра-
ны так, чтобы при максимальном загружении раскрытие трещин в бетоне не превосхо-
дило допустимое.
Выше были рассмотрены вантовые системы на круговых планах; эти решения
легко могут быть распространены и на эллиптические планы.
77
§ 3. Винтовые системы на прямоугольных планах
На практике чаще требуется перекрытия для прямоугольных планов.
Для безмоментности контуров таких оболочек, очевидно, что необходимо кре-
пить вантовую сеть только в угловые точки контура. Из всех имеющихся примеров ван-
товых систем такого рода наиболее рациональны “многополюсные” радиальные ванто-
вые системы. Пример такой конструкции дан на рис. 112.
Поверхность, в которой лежат ванты такой оболочки, есть пересекающиеся пара-
болические цилиндры.
Полюса систем вант расположены в вершинах многоугольного плана оболочки.
Ванты перегибаются на лучах центрального крестообразного элемента и соединяются с
вантами соседнего вантового полюса.
Таким образом, стороны опорного контура только сжаты примерно постоянными
силами, а центральный крестообразный элемент растянут.
Усилия растяжения в лучах креста возрастают от нуля до максимума в центре креста.
Основные усилия в бортовых элементах и в центральном крестообразном эле-
менте даны на рис. 113.
=	2 э(0<У<а)	..	(4)
12 f cos q>	_	'
;(а<уф 12/sin (р	2	(5)
N - усилие в радиальных элементах при шаге 1	м вдоль крестового элемента
N =^_.N = х W' у 16/	(6)
к = cJKbL-K х TAf' >’	24/	(7)
Nx, Ny ’ усилия сжатия в опорном контуре;
Кх, Ку - максимальные растягивающие усилия в вершине «креста».
78

Рис. 114. Разновидности многополюсных радиальных вантовых систем:
а) двухпоясная; Ь) седловидная; с) на трехугольном; d) на многоугольном плане
79
Стабилизация нокрышн может осуществляться несколькими конс1рук|ннными
темами:
-	центральным вантовым элементом, обладающим жесткостью в плоскости. При
имметричных нагрузках работающим как изгибаемая в плоскости покрытия конст-
кция на многих упругоподатливых опорах. Закрепление концов “креста” от горизон-
льных перемещений вдоль сторон прямоугольника фактически разбивает поверх-
>сть покрытия на четыре участка, самостоятельно работающих на равновесные на-
узки;
-	применением жестких вант;
-	созданием 2-х поясных систем.
§ 4.	Стальные висячие решетчатые цилиндрические оболочки
Стальная стержневая конструкция цилиндрической висячей оболочки проектиру-
гя из условия способности работы ее стержней не только на растяжение, но и на сжа-
е, а вся поверхность оболочки на сдвиг в своей плоскости.
Основное отличие стержневой оболочки от мембранной заключается в том, что
мбрана не способна работать на сжатие, вследствие чего у нее появляется ярко выра-
нный бортовой элемент. Эти отличия приводят и к значительным различиям в напря-
нно-деформируемом состоянии, т.е. стержневую оболочку нельзя рассматривать как
проксимацию мембраной.
Рис. 115
Висячую стержневую оболочку можно скорее рассматривать как стержневую ап-
жсимацию цилиндрической пластины (висячей железобетонной оболочки).
Все цилиндрические оболочки могут быть разбиты на 2 класса: с опорами по
сторонам (рис. 115) и с опорами по 2-м сторонам с криволинейными бортами (рис.
Поскольку прямолинейная кромка оболочек 2-го типа должна быть обеспечена от
ери устойчивости, то такие оболочки обычно бывают многоволновые, либо борт раз-
евается системой диафрагм и ребер. Прямолинейный борт висячей стержневой обо-
80


ЯГ^Т1
лочки является внешней сжатой кромкой условного, расположенного в поверхности
оболочки, опорного ребра.
Важной причиной, определяющей шаг диафрагм жесткости, является также
уменьшение пролета этого условного опорного ребра и соответственно уменьшение
усилий в стержнях оболочки.
Длинная цилиндрическая висячая оболочка может рассматриваться как балка
пролетом L (прямолинейное направление цилиндрической оболочки) и сечением шири-
ной I (поперечное направление цилиндрической оболочки). Предварительный расчет
такой оболочки может вестись как балки со сложным поперечным сечением.
Ребра в длинных висячих стальных оболочках ставятся также для обеспечения
кинематической жесткости и уменьшения усилий при несимметричных относительно
продольной оси оболочки загружениях.
С точки зрения статической работы конструкции сплошная решетка с треуголь-
ной ячейкой является оптимальной, однако монтаж такой оболочки весьма трудоемок и
требует большого количества временных опор.
Конструкция висячей оболочки, позволяющая возвести ее без временных опор,
была разработана для проекта легкоатлетического манежа в г. Горьком.
Покрытие манежа представляет собой стальную висячую цилиндрическую обо-
лочку прямоугольной формы в плане размерами 114x42 м, стрела провисания 5,5 м.
По длинным сторонам оболочка опирается на сборные железобетонные колонны,
расположенные с шагом 6 м, по коротким сторонам - на кирпичные стены.
Оболочка разбита на четыре отсека длиной по 24 м, между которыми располага-
ются пространственные распорки шириной по 6 м, выполняющие функции световых
фонарей. Элементы ферм выполняются из стальных прокатных профилей. Настил по-
крытия выполнен из стальных профилированных листов с эффективным утеплителем.
Каждый отсек оболочки представляет собой стержневую систему со стержнями,
расположенными по прямолинейным образующим, и стержнями, расположенными под
углами к главным осям оболочки. Такая форма решетки оболочки обеспечивает ей зна-
чительную жесткость в своей плоскости и, следовательно, кинематическую устойчи-
вость оболочки при неравновесных загружениях. Конструктивно эта оболочка осуще-
ствляется из плоских форм, лежащих в поверхности покрытия.
Основные растягивающие усилия воспринимаются наклонными элементами ре-
4	< I
81
5
Рис. 117. Общий вид конструкций покрытия: I - законченная часть покрытия; 2 - смонтированные несущие конструкции покрытия;
3 - монтируемая часть покрытия; 4 - пространственная распорка; 5 - служебные помещения; 6 - монтажные траверсы
щетки, а жесткость оболочки в своей плоскости обеспечивает перетекание усилий к
пространственным распоркам или железобетонным поясам на опорных кирпичных сте-
нах.
С учетом условия минимума временных монтажных конструкций принят следу-
ющий порядок монтажа оболочки. На колонны наружных стен устанавливаются прост-
ранственные распорки. С помощью пространственной траверсы монтируется крайняя
ферма. Траверса жестко, на болтах, крепится к ферме и остается на ней до определен-
ного времени. Затем с помощью траверсы монтируется следующая ферма (рис. 117).
Между фермами монтируются и крепятся к ним отдельные элементы решетки. После
монтажа этих стержней решетки образуется участок оболочки, способный работать са-
мостоятельно, что делает возможным демонтаж траверсы с первой фермы. С помощью
освободившейся траверсы монтируется следующая продольная ферма. Между ней и
предыдущей фермой крепятся полигональные стержни. После этого участок, способ-
ный к самостоятельной работе, увеличивается на один модуль, и с предыдущей фермы
снимается траверса. Этот цикл повторяется, пока не будет смонтирована вторая крайняя
ферма.
Таким образом, с помощью двух монтажных траверс без промежуточных опор
монтируется все покрытие.
I *
§ 5.	Вантовая конструкция для монтажа купола Храма
Христа Спасителя	j'.
Купол Храма Христа Спасителя состоит из двух куполов: внешнего - с холодной
металлической кровлей и внутреннего - двухслойного железобетонного с жесткой арма-
турой.
Внешний купол, по требованиям простоты монтажа и из условий удобства обслу-
живания кровли, выполнен из систем меридиональных и кольцевых ферм (рис. 118.).
Внутренний купол представляет собой двухслойную полусферу диаметром 25
метров. Двухслойной оболочка выполнена для вентиляции, чтобы избежать отсырева-
ния росписи купола. Жесткая арматура - стальная радиально-кольцевая оболочка так же
двухслойная.
Конкретные условия строительства потребовали вести монтаж внутреннего ку-
пола большими блоками, способными сразу после установки в проектное положение
работать самостоятельно, а во время подъёма - висеть на двух крюках.
Было предложено разбить стальную радиально-кольцевую оболочку горизон-
тальными сечениями на четыре кольцевых оболочки, способные при сплошном опира-
нии по нижней кромке работать самостоятельно. Кроме того, в процессе подъема коль-
цевой фрагмент оболочки должен висеть на двух крюках (рис. 120).
Для возможности такой работы кольца, оно превращалось в кольцевую ферму,
введением легких растянутых раскосов, а верхняя и нижняя кромки были превращены
в велосипедные колеса натяжением временной радиальной системы тросов. Усилие
преднатяжения тросов подбиралось из условия сохранения в них растяжения при пови-
сании системы на двух крюках (рис. 120).
83
4*
ыь» -
Рис. 118. Общий вид и конструктивна^ схема купола Храма ,
’И? ''у.<	.. Учу <акГ	УУ'.ч ' У'
.. :ч,	.	'	' I 	'>	; Г.уф
84
Рис. 120. Один из этапов подъема колец купола
ГЛАВА III. СЕТЧАТЫЕ СТАЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ
§ 1. Особенности сетчатых конструкций
Сетчатые стальные системы можно рассматривать как стержневую аппроксима-
цию мембранных систем и всевозможных железобетонных оболочек.
Основным достоинством сетчатых оболочек является возможность устройства из
[их светопрозрачных покрытий.
Возможно применение сетчатых оболочек для возведения сооружений башенно-
го типа. Наиболее известной башней с сетчатой конструкцией является телебашня Шу-
сова в Москве.
Самым важным конструктивным узлом в сетчатой оболочке является стык стерж-
сей в узле. Возможны варианты со сваркой в узле элементов решетки. На рис. 121 по-
сазан сварной стык сплюснутых на концах труб.
На рис. 122 показан стык труб, имеющих на конце вваренный во фланец сталь-
ой стержень.
86
Возможен шкже болтовой фланцевый стык. Однако, если сварные стыки допус-
кают изготовление элементов сетки с некоторыми допусками, то фланцевый стык тре-
бует нулевых допусков. Исключение составляют только статически определимые
стержневые системы или их элементы. Например, ферма на рис. 123.
Такая форма при изменении длины некоторого элемента на 1-2 мм (считая узлы
шарнирными) только слегка исказит свою проектную форму без изменения усилий.
Сетчатые оболочки, имеющие большое количество узлов, являются статически
неопределимыми системами, т.е. удаление одного или нескольких стержней не превра-
тит её в механизм. Такие оболочки либо должны иметь стержни абсолютно точной дли-
ны, либо должно быть найдено конструктивное решение, обеспечивающее закрытие
шва при минусовых допусках на длины элементов. Такое решение представлено на рис.
124.
s’a. 'л ац	• .'Л Т 6
Деталь фланцевого соединения
Рис. 124
87
Порядок монтажа элементов каркаса оболочки следующий:
1.	Производится сборка группы элементов каркаса одного яруса с усгановко!
специальных инвентарных кондукторов, обеспечивающих проектное геометричесюл
положение элементов каркаса и требуемый зазор во фланцевых стыках.
2.	После геодезической выверки смонтированных конструкций производится за*
полнение зазоров во фланцах. Для нагнетания материала между фланцами применяют!
ся инвентарные бандажи.
3.	После набора материалом заполнения зазора необходимой прочности произво
дится затяжка болтов.	I
4.	В аналогичной последовательности производится монтаж остальных элемент
тов данного и последующего ярусов.
§ 2. Сетчатые оболочки на эллиптических планах
Рассмотрим класс сетчатых оболочек на эллиптических планах. На рис. 125 и 126
представлены сетчатые оболочки на эллиптическом плане с горизонтальным и деплани-
рованным опорными контурами, а на рис. 127 - цилиндрическая оболочка на эллипти-i
ческом плане.	i
Поскольку сетчатые оболочки являются аппроксимацией сплошных железобе4
тонных оболочек, то для приближенного определения усилий в стержнях и опорном
контуре оболочки могут быть использованы формулы таблицы 1 раздела А, главы 1, § 2.
Приближенное сечение стержней сетчатой оболочки определяется по формулам:
Я = тах^,,Г2	г;
2 Кст , >
где: Ti,T2 - усилия по табл. 1;
а - максимальный размер стороны ячейки сетчатой оболочки;
Rcm - расчетное сопротивление стали.
Сечение опорного контура определяется непосредственно по формулам (10) раз-
дела А, главы 1, § 2.
Рис. 125
88
I Iocjic компьютерного расчета первого приближения сетчатой оболочки произво-
дится корректировка сечений элементов по полученным в них усилиям и выполняется
повторный компьютерный расчет.
Обычно подбор сечений по второму расчету является окончательным.
Рис. 127
§ 3. Сетчатые кольцевые оболочки и башни
Для покрытия трибун стадиона «Динамо» в Москве была разработана стержне-
вая кольцевая оболочка.
В основу проекта были положены следующие принципы:
-	максимальное сохранение внешнего образа стадиона;
-	покрытие всех трибун светопрозрачным козырьком;
-	минимальные конструктивные внедрения в существующие трибуны.
89

Рис. 128. Фотосовмещение натуры с перспективой покрытия (вид с Ленинградского шоссе)
Этим трем принципам отвечает конструкция козырька в виде кольцевой стальной
сетчатой оболочки с опиранием на внешний край трибун. Опорные стойки имеют пол-
ный шарнир в точке опирания на трибуны и цилиндрический шарнир с осью вдоль фа-
сада стадиона (в точках примыкания стоек к оболочке). Таким образом, обеспечивает-
ся общая устойчивость козырька с учетом ветровых нагрузок, смены температурных ре-
жимов.
Чтобы уменьшить отметку края козырька, чтобы не затенялось поле и косой
дождь не заливал первые ряды трибун, его конструкция разбита на две части: несущую
и ограждающую. Ограждающая - это балочная клетка со светопрозрачным покрытием,
подвешенная к несущей оболочке. Несущая конструкция - стальная сетчатая оболочка,
состоящая из наружного и внутреннего кольцевых элементов, объединенных раскосной
решеткой.
Исследования показали, что оптимальная форма поверхности кольцевой оболоч-
ки на некруглых планах заключается в депланации её внутреннего контура.
При несимметричных загрузках несущая оболочка начинает работать совместно
с подвешенной балочной клеткой, что в сочетании с депланацией резко сокращает её де-
формативность и расход стали. Депланация оболочки для козырька стадиона «Динамо»
- 7 метров.
Проект стадиона «Спартак» является новым строительством. Проект должен
был удовлетворять следующим основным требованиям:
-	стадион «Спартак» - чисто футбольный с вместимостью трибун до 80 тысяч че-
ловек;
-	все зрительские места накрыты светопрозрачным стационарным козырьком;
-	над футбольным полем устраивается трансформируемое светопрозрачное тен-
товое покрытие;
-	помещения устраиваются под всеми трибунами;
90
1
Рис .129. Аксонометрическая схема покрытия стадиона «Динамо»
- npoexi должен обеспечивать возможность ввода объекта очередями
Формы |рибун и их вместимость выявили габариты покрытия стадиона и его
форму, овал с । абаритами 280 х 250 м с прямоугольным отверстием в центре 110 х 70 м.
Покрытие над трибунами стадиона объединено в единую систему с опорными
конструкциями по периметру сооружения.
Покрытие разделено на несущую и ограждающую конструкции. Ограждающая
конструкция, в виде стальной балочной клетки со светопрозрачным покрытием, подве-
шена к несущей и обладает минимально необходимым уклоном для стока воды. Это
уменьшает затенение футбольного поля и заливание передних рядов косым дождем,
улучшает вентиляцию арены. Упрощается также устройство прямоугольного отверстия
114 х 76 м над футбольным полем.
Рис.130. Поперечный разрез по трибунам и покрытию Стадиона «Спартак»
Несущая конструкция покрытия выполнена в виде сетчатой стальной оболочки,
остоящей из опорного кольцевого элемента, двух промежуточных внутренних колец,
оединенных треугольной решеткой.
Оптимизация поверхности сетчатой оболочки заключается в депланации её
ольцевых элементов таким образом, что на участках с малой крутизной контура стре-
а подъема радиального сечения оболочки наибольшая, а на участках с большей кривиз-
юй - наименьшая. Для покрытия стадиона «Спартак» депланация верхнего кольца ос-
тавляет 3,8 м. Оптимизация формы поверхности оболочки не только сократит расход
тали, но и уменьшит её деформативность.
В центре светопрозрачного покрытия по контуру прямоугольного отверстия уста-
авливается стальная рамка со швелерным сечением габаритами около 4,0 х 2,5 (h) м.
; этой рамке крепится тентовая трансформируемая оболочка.
Тентовая оболочка представляет собой подушку с избыточным давлением. Пода-
а в верхнюю часть объема тентовой оболочки теплого воздуха обеспечит таяние снега,
го сделает покрытие всесезонным.
92

Рис. 131. Аксонометрическая схема покрытия стадиона «Спартак»
Рис. 132. План металлоконструкций подвешенного светопрозрачного покрытия
стадиона «Спартак»
93
Монтаж металлоконструкций оболочки предполагается осуществлял, на уровне
земли и поднимать двенадцатью домкратами в проектное положение.
Козырек над трибунами Олимпийского стадиона в г. Берлине представляет
собой сетчатую стальную кольцевую оболочку к которой подвешена структура из ради-
альных балок с опирающейся на неё системой арок, на которые натянут светопрозрач-
ный тент.
Вся конструкция передает только вертикальные опорные реакции на усиленные
существующие пилоны.
Особенностью конструкции является архитектурное требование отсутствия
опорного кольца и части элементов решетки между двумя пилонами входа на стадион.
Эта задача решалась замыканием растянутого опорного кольца на реконструированную
систему пилонов, объединенную под землей в единую швеллерную систему. Козырек
опирается на основные фасадные столбы.
Проект козырька пока не реализован.
Рис. 134
94
Возможно применение сетчатых оболочек для возведения сооружений башенно-
го типа. Наиболее известной башней с сетчатой конструкцией является телебашня Шу-
хова в Москве.
Для общественно-культурного центра в г. Сургуте разработан проект светопроз-
рачной конической оболочки башни диаметром 12 метров и высотой 31 метр (рис. 135, рис. 136).
Каркас оболочки - пространственно-стержневая статически неопределимая сет-
чатая конструкция. Монтажные соединения стержней - на фланцах. В такой конструк-
ции добиться плотного прилегания фланцев без появления добавочных напряжений в
системе при затяжке болтов практически невозможно. Поэтому в данном проекте запро-
ектирован фланцевый стык с зазором, заполняемым мелкозернистым безусадочным бе-
тоном по специальной технологии.
Узел 1 и узел 2 см. рис. 124
§ 4. Радиально-кольцевые стержневые оболочки
Некоторые схемы радиально-кольцевых стержневых оболочек приведены ниже.
Радиально-кольцевые стержневые оболочки могут быть весьма разнообразны по
форме. Узлы таких оболочек лежат на поверхностях вращения (рис. 137).
а) конус
Радиальные элементы
Опорное колхщо
\ Связи
^Кольцевые элементы
б) сфера
95
в) воронка
г) висячая
Кольцевые элементы
Рис. 137
У оболочек с опорами по большой окружности (конус, сфера) все внутренние
стержни (кольцевые и радиальные) сжаты, а опорное кольцо растянуто; у оболочек с
опорами по малой окружности (воронка) кольцевые элементы растянуты, а радиаль-
ные сжаты, опорное кольцо сжато; у висячих оболочек внутренние элементы растяну-
ты, а опорное кольцо сжато.
< Определение порядка усилий в элементах оболочки
I
Рис. 138
96
Для восприятия несимметричных нагрузок радиально-кольцевые оболочки
должны иметь либо жесткие узлы пересечения стержней, либо диагональные связи
между центральным и внешним контуром.
<=1	'=1	«О	?3
Расчет на осесимметричные нагрузки, как видно из приведенной схемы, необы-
чайно прост для ручного расчета. Для несимметричных загружений необходимо выпол-
нить компьютерный расчет.
Радиально-кольцевые стальные оболочки могут быть использованы для различ-
ных покрытий: светопрозрачных, с накладной кровлей, а также в качестве жесткой ар-
матуры железобетонных оболочек.
ГЛАВА IV. ПОКРЫТИЕ СТАРОГО ГОСТИНОГО
ДВОРА В Г. МОСКВЕ
Над атриумом Старого Гостиного Двора необходимо было создать светопрозрач-
ное покрытие с размерами (60 з- 85) х 190 м. При таких соотношениях была принята си-
стема однопролетных конструкций с переменным пролетом 60 -г 85 м. Была поставле-
на также задача создания покрытия с минимальным загромождением пространства под
светопрозрачной поверхностью. После анализа многих вариантов была предложена си-
стема арочных конструкций с прогнутой затяжкой. Затяжка в двух точках «продавлена»
на 2 м ниже линии опор с помощью “V”- образных распорок. Телескопические стойки
распорок поступали на укрупнительную сборку, и после система преднапрягалась дом-
кратами, распирающими верхний и нижний пояса. После чего распорки заваривались.
В результате был получен как бы «лук с двумя стрелами». Преднапряжение было необ-
ходимо по двум основным причинам: выбор монтажной слабины затяжки и оптимиза-
ции распределения изгибающих моментов в верхнем поясе. Прогнутая затяжка позво-
лила также отказаться от связей по нижним поясам.
Применение “V”- образных распорок позволило в 1,6 раза увеличить устойчи-
вость верхнего пояса арки в вертикальной плоскости.
Итак, принятое конструктивное решение покрытия атриума СГД позволило под
сводчатым светопрозрачным покрытием иметь только листовые затяжки и по две “V” -
образных распорки на арку. Таким образом, поставленная перед авторам и-конструкто-
рами задача, на наш взгляд, была успешно выполнена.
97
86
aowe КИНЭЖ0гзд^эхэ
чвг* - т
Рис. 143. Узел 3
Рис. 144. Узел 3. Сечение 1-1
99
w
Рис. 146
100
V
РАЗДЕЛ В. ТЕНТОВЫЕ КОНСТРУКЦИИ
Тентовые оболочки могут быть разбиты на 3 основные класса: пневмокаркас-
ные, воздухоопорные и тентовые каркасные оболочки.
Основной особенностью всех классов тентовых оболочек является необходи-
мость их преднапряжения. Величина преднапряжения должна обеспечивать отсутствие
сжатия во всех элементах оболочки при любых внешних воздействиях. Преднапряже-
ние осуществляется либо пневматически, либо механической растяжкой.
Пневмокаркасные оболочки представляют собой 2-х слойные тентовые систе-
мы, в пространство между слоями которых закачивается воздух.
Рассмотрим работу основного элемента пневмокаркасной системы - пневмокар-
касный цилиндр длиной /, диаметром 2г со сферическими торцами в виде полусфер ра-
диуса г (рис. 147).
Определим величину внутреннего, избыточного давления Р, обеспечивающего
работу цилиндра как балки с пролетом I на нагрузку q и как стойки на усилие N.
„ Риг2 Рг	,
Т\ =---= — - продольное усилие преднапряжения и усилия в сферических днищах
2zrr 2
Р7г
р _ г ы _ рг - кольцевое усилие преднапряжения	1
2	2
сг_ =	- - максимальные усилия в тентовой оболочке при изгибе.
8^„
После приложения внешней нагрузки q к пневматической балке пролетом I фиб-
ровые продольные усилия в оболочке станут равны оу+ Tj и Тг(ут , а кольцевое усилие Т2.
Условия прочности можно записать:
17]+(Тг)Т2}>[Лг] - Условие прочности ткани	(1)
<
7] -<ут > 0	. уСЛОвия сохранения преднапряжения 1	(2)
RT - прочность плёнки толщиной 5 и шириной 1.
101
Подставляя выражения для Тр, Т2 и <т„; и вынося Р по одну сторону нсривспсi на
получаю условие прочности нневмокаркасной балки (3). Прочность пленки юлщшюй
5 и шириной 1.
JklpfcJ ql2 Y
[ г r 4/'Ш0 J J
(3)
Неравенство (3) позволяет по известным 1, г, q подобрать давление Р обеспечива-
ющие прочность ткани и сохранение растяжения в оболочке при внешних нагрузках.
Пневмокаркасные оболочки как правило должны быть положительной и нулевой
кривизны.
Воздухоопорные оболочки представляют собой однослойные, в основном ку-
польные системы над помещениями или над площадками.
Оболочка поддерживается в проектном положении избыточным давлением в по-
мещении под оболочкой (рис. 148).
 Избыточное давление Р должно удерживать вес оболочки и временную верти-
кальную нагрузку:	,
откуда
Р = I q + —к.
\ ипола )
G^P-S^-G^
(4)
(5)
где:
kt и к2 - коэффициенты запаса;
е
‘-’«ом - площадь перекрывания;
q - временная нагрузка;
G - вес оболочки;
Gi - вес анкерного груза или прочность анкера.
102
Воздухоопорные оболочки как правило имеют положительную Гауссовую кри-
визну.
Избыточное давление должно также обеспечивать малую деформативность об-
щей геометрии оболочки при действии ветровых нагрузок.
Крепление оболочки по периметру должно обеспечить ее надежную анкеровку
при отсутствии временных нагрузок.
Расчет воздухоопорной оболочки диаметром 30 м G=1500 кг q = 10 кг/ 2
/ м
_ ,. 1500 кг
/>0 + “7пГ“2^ или 0,0012 кг/см2 (0.0012 ати).
м	v	z
Таким образом, внутреннее избыточное давление в воздухоопорных оболочках
составляет тысячные доли процента, незаметно человеком и позволяет свободно про-
никать внутрь. Избыточное давление обычно поддерживается автоматически включае-
мыми вентиляторами. Расчет воздухоопорных оболочек на ветровые нагрузки должен
производиться на ЭВМ по геометрически нелинейным программам, по предельно воз-
можным деформациям.
При действии сосредоточенной нагрузки может быть приближенно определен ра-
диус образуемой воронки рис. 149.
Тентовые каркасные оболочки поддерживаются в проектном положении с по-
мощью оттяжек и тросподборов.
Каркасы и оттяжки обычно воздействуют на тент в разных направлениях, созда-
вая поверхность отрицательной Гауссовой кривизны (рис. 149).
В большинстве своем крой этих оболочек достаточно сложен и представляет со-
бой некоторое приближение к требуемой неразворачивающейся поверхности.
Преднапряжение благодаря деформативности тентового материала создает плав-
ную поверхность.
Процесс создания таких оболочек состоит из следующих последовательных эта-
пов:
1.	Компьютер, с использованием геометрически нелинейной программы, выдав-
ливает, практически из плоского состояния, необходимую поверхность, перемещая не-
которые элементы каркаса или оттяжек. В результате получается требуемая поверхность
отрицательной Гауссовой кривизны, как поверхность минимальной площади. Такую по-
верхность имеет мыльная пленка, созданная на опорах, подобных опорам тентовой обо-
лочки.
103
2.	После окончания выдавливания полученной поверхности придаются физичес-
кие характеристики тентового материала и производится расчет оболочки на все виды
силовых воздействий. При необходимости производится общее и местное усиление тента.
3.	Производится компьютерный раскрой с минимализацией отходов.
Вывод формул для приближенного расчета элементов шатровой осесимметрич-
ной тентовой оболочки.
На рисунках 150 и 151 представлены разрез и план оболочки.	,
4 - несущий стержень.
Рис. 150
<Р
Натяжение тента может производиться с помощью оттяжек (3) или выдавливани-
ем вверх несущего стержня (4).
Усилие преднапряжения должно обеспечивать восприятие оболочкой ветровой
1 - тент; 2 - трос подбор; 3 - оттяжка;
Рис. 151
104
’’П-г Я’”’	7"
Пусть усилие преднапряжения в нижней части зента в направлении меридиана
должно быть тогда
	tv -	- 211771 т" 8/ ' 2«7	(7)
п - количество оттяжек
Ттп- усилие в трос подборе ;	Nom=Tca = ^^- .	" Т’ <8) п
Nom - усилие в оттяжке	А	N„c	-sin<p	:	; (9)
N„c - усилие в несущем стержне.
РАЗДЕЛ Г. КОМПЬЮТЕРИЗАЦИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
ОБОЛОЧЕК
Самое распространенное применение компьютера при проектировании - это:
• выполнение чертежей;
 построение объемных моделей конструкций;
,	• статический и динамический расчет традиционных конструктивных систем.
В большинстве случаев этим применение компьютера и ограничивается.
На самом деле возможности современных компьютерных программ значительно
шире. Компьютер позволяет:
1.	рассчитать и запроектировать конструкции, которые без компьютера практи-
чески нереализуемы;
2.	выполнить расчет конструкции с учетом порядка её монтажа, заложив этот по-
рядок в задание на расчет в компьютер;
3.	проверить устойчивость конструкции в целом и её элементов;
4.	оптимизировать форму поверхностей оболочек;	, .
5.	провести компьютерное испытание конструкции, определив коэффициент за-
паса прочности конструкции.
По пункту 1.
До 70-х годов 20-го века расчеты конструкций выполнялись вручную по форму-
лам строительной механики и теории упругости. Эти формулы позволяли выполнить
расчеты лишь достаточно простых пространственных систем. Среди всевозможных
оболочек ручному расчету поддавались лишь оболочки, очерченные по поверхностям,
описываемым простыми уравнениями.
Оболочки сложной формы, с резкими изменениями кривизны и толщины поверх-
ности, со сложным распределением нагрузок могли быть рассчитаны лишь грубо при-
ближенно.
Расчет мембранных оболочек на сложных планах с учетом податливости конзура
также был практически невозможен.
Расчет сложных железобетонных пространственных систем типа «сотовою мо-
нолита» с необходимой степенью точности также не могли быть выполнены.
105
Таким образом, можно сказать, что компьютер резко расширил возможности
формообразования в архитектуре, открыв широкие возможности для появления совер-
шенно новых пространственных систем.
По пункту 2.
Возведение пространственных систем, в частности, перекрывающих большие
пролеты, состоит из последовательных этапов, на которых конструкция или её элемен-
ты работают по схемам, отличающимся от окончательной: устанавливаются и демонти-
руются временные опоры, меняющие статическую схему конструкции.
Учет напряжений, возникающих на всех этапах возведения конструкций, особен-
но железобетонных типа «сотового монолита», весьма сложен, так как требует выпол-
нения отдельных расчетов на всех этапах возведения конструкции с последующим их
суммированием. Следует отметить, что суммирование должно выполняться с учетом,
что в каком-то элементе конструкции на каком-то этапе возведения может возникнуть
усилие, которое при последующем возведении будет уменьшаться, однако, расчетным
должно стать именно это промежуточное усилие. Дополнительные трудности учета по-
рядка возведения возникают в геометрически или физически нелинейных системах.
Все эти проблемы легко решаются с помощью специальных программных
средств, в частности, по программе «Монтаж» в программном комплексе «Лира».
Расчетчик, кроме обычных данных в задании на расчет, закладывает порядок воз-
ведения системы и после расчета получает напряженно деформированную систему со-
оружения на всех этапах возведения.
Анализ напряженно-деформированного состояния «сотового бублика» пансиона-
та «Дружба» показал, что оно значительно меняется в процессе строительства и суще-
ственно отличается от рассчитанного для готового здания на все постоянные и времен-
ные нагрузки. Таким образом, учет максимумов, возникающих в процессе возведения,
абсолютно необходим, ибо прочность конструкции должна быть обеспечена на каждом этапе.
По пункту 3.
Проверка устойчивости сложных пространственных систем и отдельных их эле-
ментов может быть выполнена по программам, реализующим геометрическую нели-
нейность. Доводя пропорциональное, последовательное загружение системы до момен-
та резкого роста скорости перемещений в элементах, можно определить их критичес-
кую силу. Возможна проверка устойчивости при задании некоторой реально возможной
величины начальных отклонений.
Таким образом, компьютер позволяет выполнить проверку устойчивости конст-
рукции и её элементов с учетом жесткости соединений элементов между собой и учесть
влияние возможных начальных погрешностей в геометрии конструкции на её напря-
женно-деформированное состояние и устойчивость системы.
По пункту 4.
Важнейшей характеристикой многих пространственных безмоментных оболочек
является форма их поверхности. Это особенно важно для сетчатых и мембранных обо-
лочек на сложных планах.
Поясним сказанное на примерах кольцевых козырьков над трибунами стадионов.
Рассмотрим сетчатую стальную выпуклую ободочку на овальном плане. Опти-
мальная форма сетчатой оболочки ищется выдавливанием её из плоского состояния с
помощью геометрически нелинейных программных средств.
В процессе нахождения оптимальной формы («выдавливания») могут быть при-
няты следующие условия:
106



•	опорный контур жестко закреплен в пространстве;
•	все узлы сети шарнирные;
•	узловые нагрузки определены по основному сочетанию;
•	кольцевые стержни сети идеально пластичные, с небольшой несущей способ-
ностью;
•	квазимеридианальные стержни бесконечно жесткие.
Задание кольцевых элементов пластичными в процессе «выдавливания» способ-
ствует созданию поверхности минимальных напряжений аналогично «кривой давле-
ния» арок, что обеспечивает их оптимальную форму.
«Выдавливание» продолжается до достижения максимального прогиба заданной
авторами строительной высоты оболочки.
На вытянутом плане оптимизированной поверхности кольцевой оболочки име-
ются депланированные кольцевые элементы с максимальной депланацией в зонах с ми-
нимальной кривизной контура.
Эффективность оптимизации поверхности определяется отношением интегралов
нормальных сил по всем стержням оболочки для оптимизированной поверхности и для
оболочки с плоскими кольцевыми элементами, при равных строительных высотах оп-
тимизированной и неоптимизированной поверхности.
£7“ к°"
К = —---------
где:
Lpn; Li - длина стержней оптимизированной и неоптимизированной оболочки;
Nion; Nj - усилие в i-м стержне оптимизированной оболочки и неоптимизированной
оболочки;
i {1; п} - стержни оболочек.
Оптимизация поверхности мембранной оболочки так же производится методом
«выдавливания» с применением геометрически нелинейных программ. Обычно, внеш-
ний контур при «выдавливании» принимается недеформируемым; внутренний контур
имеет фиксированную жесткость по растяжению и нулевую - по изгибу. «Выдавлива-
ние» производится нагрузками, подобными основному сочетанию нагрузок до заданной
авторами стрелы провисания.
Так же как и в сетчатых оболочках, внутренний контур мембраны становится де-
планированным с максимальной стрелой провисания в точках с минимальной кривиз-
ной опорного контура.
Существенное отличие в оптимизации поверхности мембраны от оптимизации
поверхности сетчатых оболочек заключается в том, что не оптимизированная при мон-
таже мембранная оболочка всё равно примет оптимальную депланированную форму,
однако её перемещения под нагрузкой будут в десятки раз больше, чем у оптимизиро-
ванной. Этим мембрана подобна нити, принимающей форму, равновесную нагрузке.
Усилия в обеих системах при оптимизации резко падают.
По пункту 5.
Разрушение конструкций происходит вследствие разрушения их элементов но
107
’'Г—’
прочности, либо от потери устойчивости. И то, и другое сопровождается большими пе-
ремещениями конструкции или отдельных её элементов.
Предел прочности конструкции можно поставить в соответствии с величиной пе-
ремещений (прогиб), суммарной шириной трещин на единицу длины элемента, с вели-
чиной выкалывания бетона и т.д..
Выполнив расчет конструкции по геометрически и физически нелинейной про-
грамме на нагрузки, пропорциональные основному сочетанию нагрузок, и доведя сис-
тему до разрушения (желательно превратив её в механизм или доведя до момента быс-
трого роста деформаций и перемещений), можно построить график зависимости пере-
мещений или деформации от величины нагрузки (рис, 152).
' ’Л
пп - нагрузка, соответствующая упругой работе конструкции;	,
пд - предельно допустимая нагрузка;
пр - разрушающая нагрузка.
Коэффициент запаса (надежности) конструкции может
муле (2)
''’V
быть опредёйен по фор-
(2)
по




"	’)<; г।' i ,-С, i '4 t : н •' .
;:.т, '	.
108
'ГЛ	’
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Поиск оптимальной конструктивной системы конструкции здания
Основными исходными данными для поиска оптимального, конструктивного ре-
шения здания или сооружения должны быть:
-	функциональное назначение здания;
-	его ориентировочные геометрические параметры: внешних и внутренних помещений;
-	градостроительная ситуация: окружающая застройка, транспортные требова-
ния, инженерная инфраструктура участка;
-	природные условия площадки: рельеф, климатические условия, сейсмичность и
гидрогеология;
-	потребности в естественном освещении помещений.
Архитектор и инженер, занимающиеся поиском принципиального решения со-
оружения, должны (оба) обладать качественной информацией об особенностях как
можно большего количества разнообразных конструктивных типов сооружений:
-	линейных, плоскостных, пространственных;
-	железобетонных стальных, деревянных, тентовых;
-	всевозможных конструктивных систем: стержневых, оболочечных, висячих, ре-
шетчатых и мембранных и т.д.;
-	методов их возведения: разных типов опалубок, систем возведения стальных
оболочек и стержневых систем (методы подъема, надвижки и др.);
-	всевозможных типов фундаментов и методов их осуществления;
-	разнообразных конструкций стен и остекления;
-	принципиальных положений об инженерных системах.
Инженер-конструктор должен уметь простыми способами (без компьютера)
оценить общую систему игры сил в предполагаемой конструкции и порядок величины
усилий в основных элементах на основные сочетания нагрузок.
Подробный расчет на различные сочетания нагрузок с учетом порядка возведе-
ния сооружения, безусловно, выполняется на другой стадии проектирования на компьютере.
Конструктор, называющий себя только железобетонщиком или металлистом, из-
начально сужает круг сооружений, проектированием которых он может заниматься,
(металлист не может проектировать железобетонную оболочку или монолитный дом;
железобетонщик не может проектировать стальной каркас или металлическое покрытие).
Однако узкие специалисты, безусловно, найдут себе применение в процессе про-
ектирования.
Вместе с тем при выборе принципиального решения, особенно большепролет-
ных сооружений, мостов, башен и ряда других сооружений необходимо быть инжене-
ром широкого профиля.
На наш взгляд, творческий процесс проектирования сооружения должен начи-
наться с письменной формулировки не только задания заказчика по техническим пара-
метрам сооружения, но и основных принципов (градостроительных, эстетических и
пр.) которым должно удовлетворять будущее сооружение.
Собственно поиск оптимального, конструктивного решения сооружения должен
заключаться в поиске среди информационного багажа в голове автора о возможных кон-
структивных системах варианта, наиболее подходящего для поставленных условий.
Цель данной книги - несколько расширить информационный багаж начинающих
проектировщиков в части пространственных конструктивных систем, на качественном
уровне, без претензий на информацию о точных методах расчета, которые должны и мо-
гут выполняться на компьютере.
Автор предполагает дополнить книгу каталогом новых реальных проектов и по-
строек.
109

W и.
Список использованной литературы:
1.	Висячие покрытия. Труды совещания по исследованию и внедрению висячих
покрытий под редакцией И.М. Рабиновича. Госстройиздат, 1962 г.
2.	Висячие покрытия кругового очертания в плане. НИИЖБ. Сборник трудов
под редакцией Людковского И.Г, Стройиздат, 1962 г.
3.	Дыховичный Ю.А Большепролетные конструкции сооружений Олимпиады-80
в Москве. Москва. Стройиздат, 1984 г.
4.	Еремеев П. Г. Исследование работы замкнутого опорного контура мембранных
оболочек. Строительная механика и расчет сооружений. 1981 г. № 4.
5.	Железобетонные конструкции. Специальный курс. Под общей редакцией
В.Н. Байкова. Москва. Стройиздат, 1974 г.
6.	Исследование висячих покрытий зданий и сооружений. НИИЖБ. Сборник
трудов под редакцией д.т.н. Людковского И. Г., 1982 г.
7.	Канчели Н.В. Большепролетное, светопролетное покрытие Гостиного двора в
Москве. Ж-л «Архитектура и строительство Москвы», № 3, 1999, с.32-37
8.	Канчели Н.В. О напряженно-деформированном состоянии цилиндрических без-
бортовых оболочек. Ж-л «Строительная механика и расчет сооружений», № 1,1989. с 72-76
9.	Канчели Н.В. Об учете начальных несовершенств при рациональных вантовых
системах. Ж-л «Строительная механика и расчет сооружений», № 3, 1976. с. 59-61.
10.	Канчели Н.В. Опыт исследования и разработки висячих железобетонных со-
товых и комплексных конструкций. Международный конгресс ИАСС'85 Москва, сен-
тябрь 1985 г. т. 4, с. 147-168
11.	Канчели Н.В. Опыт работы Моспроекта-1 и Союзкурортпроекта в области
проектирования висячих покрытий общественных зданий. Пространственные конст-
рукции - основной путь к снижению материалоемкости в строительстве. Материалы се-
минара. Ленинград 1977.С.30-31
12.	Канчели Н.В. Проект покрытия центрального стадиона в Москве. Книга
«Пространственные конструкции зданий и сооружений (исследования, расчет, проекти-
рование и применение)». Вып. 8,1996, с.203-212
13.	Канчели Н.В. Проектирование сборных предварительно напряженных цилин-
дрических оболочек из стандартных изделий. Ж-л «Проектирование и инженерные
изыскания», № 3, 1990, с. 10-12.
14.	Канчели Н.В. Висячие оболочки для Московских строек. Ж-л «Строительст-
во и архитектура Москвы».№ 2, 1969, с. 16-18
15.	Канчели Н.В. Крытый рынок в Бауманском районе. Ж-л «Строительство и
архитектура Москвы», № И, 1973, с. 24-25.
16.	Канчели Н.В. Оболочки в форме гиперболических параболоидов. Ж-л «Стро-
ительство и архитектура Москвы», № 12, 1962, с. 25-27.
17.	Канчели Н.В. Покрытие без опор. Конструкция, заслуживающая широкого
применения. Ж-л «Строительство и архитектура Москвы», № 6, 1976, с. 27
18.	Канчели Н.В. «Курортпроект» - пространственные конструкции. Ж-л «Стро-
ительные материалы. Оборудование, технологии XXI века», № 3,4, 1999, с. 34-35.
19.	Канчели Н.В. Расчет некоторых пространственных конструкций. Справочник
инженера-конструктора жилых и общественных зданий. Стройиздат, 1975. с.90-96.
20.	Канчели Н.В. Расчет некоторых пространственных конструкций. Жилые и об-
щественные здания. Краткий справочник инженера-конструктора. М., Стройиздат, 1991, с. 87-95.
21.	Канчели Н.В. Опыт проектирования пространственных конструкций инсти-
тута «Курортпроект». Международный конгресс ИАСС'98.
22.	Канчели Н.В. Большая спортивная арена в Лужниках. Иллюстрированный ка-
талог «Архитектура». М., 1994, с. 11-16.
110
23.	Канчели Н.В. Новый стадион «Спартака». Ж-л «Архитектура и строительст-
во Москвы», №5, 1999, с.19-21.
24.	Канчели Н.В., Василевский и др. Многоэтажное здание. Авторское свиде-
тельство № 806844.
25.	Канчели Н.В. Многоэтажное здание - сотовый монолит. Авторское свиде-
тельство № 2121548.
26.	Канчели Н.В. Предварительно напряженный вант. Авторское свидетельство № 903510.
27.	Канчели Н.В. Способ монтажа цилиндрической мембранной оболочки. Ав-
торское свидетельство № 1096352
28.	Канчели Н.В. Вантовое 2-х поясное покрытие для зданий и сооружений круг-
лых в плане. Авторское свидетельство № 580291
29.	Канчели Н.В. Вантовое 2-х поясное покрытие для зданий и сооружений круг-
лых в плане. Авторское свидетельство № 706511.
30.	Канчели Н.В. Зонт. Авторское свидетельство № 795532.
31.	Каталог рекомендуемых типов пространственных конструкций для общест-
венных зданий с большими пролетами. Ленинград. Стройиздат, 1977 г.
32.	Кирсанов М.Н. альбом конструкций висячих покрытий. Высшая школа, 1965 г.
33.	Косенко И.С. Висячие конструкции покрытий. Москва. Стройиздат, 1966 г.
34.	Липницкий М.Е. Купольные покрытия. Ленинград, Стройиздат, 1981г.
35.	Людковский И.Г. Проектирование и возведение комбинированных висячих
покрытий. Бетон и железобетон, 1979 г., № 4.
36.	Людковский И.Г., Москалев Н.С., Мангуев Б.Н. Мембранное покрытие с кре-
стообразным опорным контуром. Труды НИИЖБа, 1970 г. Москва.
37.	Людковский И.Г. Висячие покрытия. Москва, НИИЖБ, 1978 г.
38.	Мацелинский Р.Н. Статистический расчет гибких висячих конструкций.
Москва. Стройиздат, 1950 г.
39.	Никонов Н.Н. От конструкции к архитектуре. Москва. Строительство и архи-
тектура Москвы. 1974 г. № 1
40.	Никонов Н.Н. Аналитический обзор сооружений Олимпиады-80 с большепролетны-
ми конструкциями. Материалы семинара «Передовой опыт проектирования и строительства зда-
ний и сооружений с применением пространственных конструкций». Москва. ВДНХ СССР, 1979 г.
41.	Никонов Н.Н. организация и технология проектирования уникальных объек-
тов Олимпиады-80 в сб. Материалы семинара «Совершенствование технологии и орга-
низации проектно-изыскательских работ». Москва. 1980 г., Знание.
42.	Никонов Н.Н. Взаимосвязь архитектурных и конструктивных форм. Архитек-
тура СССР г. №5.
43.	Никонов Н.Н. Опыт проектирования и строительства висячих покрытий в Баку. Ви-
сячие покрытия. Труды совещания под редакцией чл.-корр. АН СССР Рабиновича И.М., 1962 г.
44.	Никонов Н.Н. Проектные предложения козырьков над трибунами стадиона.
Москва. Знание. 1981 г.
45.	Никонов Н.Н., Канчели Н.В. В поиске современных решений. Строительст-
во и архитектура Москвы, 1975 г., № 5.
46.	Пастернак П.Л. Железобетонные конструкции. Специальный курс. Москва.
Гос. издательство. Литература по строительству, архитектуре и строительным материалам.
47.	Рекомендации по применению в гражданском строительстве пространствен-
ных конструкций. Ленинград. Стройиздат, 1976 г.
48.	Рекомендации по проектированию и применению железобетонных (с внеш-
ним листовым армированием) висячих покрытий при реконструкции предприятий без
остановки производства. Москва, НИИЖБ 1984 г.
49.	Штолько В.Г. Пространственные конструкции общественных зданий на Ук-
раине. Бетон и железобетон, 1977 г., № 8.
1 1 I
Нодар Вахтшнович Канчели родился в Москве в 1938 году.
На пятом курсе МИСИ Петр Леонидович Пастернак открыл
для нею мир пространственных конструкций и именно
ПЛ. Пастернака считает Нодттр Вахтангович своим первым
Учителем. Как утверждает Н.В. Канчели, одним из главных
событий в его жизни сделавших его инженером, стало
распределение в от тел строительных конструкций института
“Моспроект I". Телебашня, здания Гидропроекта, гостиница
“Националь здаг тие Останкинского телецентра, гостиница
“Белград". оболочка дтя студии циркового искусства и
библиотека в Химки-Ховрино, работа. которой в то время
занимались в отделе, Здесь работали крупнейшие московские
инженеры: ЛА. Левенштейл, Л.Е. Гальперин. В.В. Ханджи.
Уго быта настоящая инженерная школа. Следующий
счастливый пан в творческой жизни -переход в 1974 голу в
С оюзкурортпроект на должность главного конструктора
института. Здесь ом очень быстро завоевал непререкаемый
авторитетсвоими тнаннями. умением работал», здесь
полностью раскрылись творческие и организаторские
способности Н.В. Канчели.
В настоящее время 11.B. Канчели является т ехническнм
директором, главным конструктором “Курортпроект
ILB. Канчели Заслуженньат строитель Российской Федерации,
Член Союза Архитекторов России,
доктор технических наук. I I.B. Канчели автор нового
направления в строительстве монолитных пространственных
конструкций мноютгпжпых знаний “сотовый монолит”,
наиболее ярким представителем которого является
курортный комплекс “Дружба" в Ялте. По проектам
Н В. Канчели построено большое количество сооружений в
России и странах СНГ. Большепролетные пространственные,
покрытия такие как оболочка Бауманского рынка в Москве,
погфьгтие старого I остиного Двора, покрытие аквапарка в
Ясенево и многие другие являютеяунпкальными
строительными конструкциями.