/
Author: Воскресенский Д.И. Канащенкова А.И.
Tags: электротехника общая радиотехника антенны издательство радиотехника радиоэлектронные системы
ISBN: 5-93108-045-7
Year: 2004
Text
а ктивные
Фазированные
А нтенные
Р ешетки
РАДИОТЕХНИКА
АКТИВНЫЕ ФАЗИРОВАННЫЕ
АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ
Под редакцией
докт. техн. наук, проф. Д. И. Воскресенского,
докт. техн. наук, проф. А. И. Канащенкова
Издательство «Радиотехника»
Москва 2004
УДК 621.396.677.494
А43
ББК 32.845
Авторы:
А. Н. Братчиков, В.И. Васин, О. О. Василенко, Е. Н. Вороний, Д. И.
Воскресенский, А. В. Гостюхин, Ю. И. Гуськов, Ю.А. Громаков, Г.А. Евстро-
пов, И. Я. Иммореев, В. А. Кашин, Ю. В. Котов, В. И. Кошслев, Ю. В.
Кузнецов, Б.А. Лазуткин, У. Р. Лиепинь, Р. Л. Махлин, Е. В. Овчинникова,
Г. Е. Редькин, В. А. Рогулев, С. Д. Сапрыкин, В. К. Слока, Е. А. Старостеи-
ков, В. Н. Трусов, Я. С. Шифрин
А43 Активные фазированные антенные решетки/ Под ред. Д. И.
Воскресенского и А. II. Каиащенкова. - М.: Радиотехника, 2004. - 488 с: ил.
ISBN 5-93108-045-7
Изложены результаты анализа проблем построения активных
фазированных антенных решеток (АФАР), полученные различными
научными коллективами страны, применительно к РЛС; рассмотрены варианты
моделей АФАР в твердотельном исполнении и элементные базы для
бортовых РЛС.
Для инженеров и научных работников, занимающихся разработкой и
проектированием радиоэлектронных систем. Может быть полезна
аспирантам, студентам вузов, специализирующимся в данной области.
УДК 621.396.677.494
ББК 32.845
ISBN 5-93108-045-7
© Издательство "Радиотехника", 2004
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 9
Глава 1. Особенности построения активной фазированной
антенной решетки для радиоэлектронных комплексов 11
1.1. Предпосылки создания 11
1.2. Особенности расчета характеристик АФАР 14
1.3. Приемопередающий модуль АФАР 18
1.4. Активные приборы, используемые в модулях
современных АФАР 22
1.5. Состояние и перспективы развития ППМ 25
1.5.1. Элементная база 25
1.5.2. Параметры и конструкции типичных модулей АФАР 29
Литература 31
Глава 2. Активная передающая ФАР современной
твердотельной РЛС 33
2.1. Предпосылки создания 33
2.2. Особенности энергетики АФАР 35
2.3. Расчет прямых потерь мощности 38
2.4. Расчет потерь мощности в АФАР за счет ошибок распределения 40
2.5. АФАР твердотельной РЛС 67Н6Е 48
Литература 53
Глава 3. Антенные комплексы для РЛС дальнего обнаружения
и контроля космического пространства 55
3.1. Предпосылки развития 55
3.2. Антенные комплексы РЛС «Дунай-3» и «Дунай-ЗУ» 56
3.3. Приемопередающая ФАР для РЛС наблюдения
за космическими объектами 58
3.4. Антенный комплекс РЛС дальнего обнаружения «Волга» 59
3.5. Приемопередающее антеппо-фидерное устройство РЛС
сантиметрового диапазона 61
3.6. Антенные комплексы для перспективных РЛС
дальнего обнаружения «Воронеж-ДМ» 62
Литература 64
Глава 4. Цифровая интеллектуальная ФАР — перспективная
технология для радиолокационных
и радионнформацнонных комплексов XXI века 65
4.1. Преимущества адаптивной цифровой ФАР 65
4.2. Структура ЦИФАР и ее основные алгоритмы
обработки сигналов 66
4.3. Требования к частоте дискретизации и уровням
квантования сигналов в ЦИФАР 70
4.4. Требования к производительности цифровых
вычислителей ЦИФАР 72
4.5. Пример реализации ЦИФАР для перспективной
крупноапертурпой крупномодульной широкополосной РЛС
в диапазонах 10-20 см 73
4.6. Пример построения ЦИФАР для бортового ретранслятора
3
в диапазоне частот 8 ГГц перспективной спутниковой
телекоммуникационной системы высокоскоростной
мобильной связи «Ростелесат» 77
4.6.1. Приемная часть 79
4.6.2. Передающая часть 80
Литература 82
Глава 5. Многофункциональная бортовая активная
фазированная антенная решетка для РЛС 83
5.1. Достоинства и недостатки 83
5.2.Формулировка задач 85
5.3. Решение внешней задачи для сферической решетки 86
5.4. Характеристики направленности сферической решетки 92
5.5. Пеленгациопные характеристики сферической решетки 94
5.6. Сектор обзора сферической решетки и других вариантов
выпуклой ФАР 97
5.7. Решение внутренней задачи 104
5.8. Система возбуждения модулей 106
Литература 109
Глава 6. Адаптивная цифровая приемная ФАР 110
6.1. Антенные решетки с аналоговым формированием ДН 110
6.2. Антенные решетки с цифровым формированием ДН 116
6.3. Элементы и характеристики АЦПФАР 121
6.3.1. Излучатели 121
6.3.2. Полоса пропускания приемного канала и частота
квантования 123
6.3.3. Аналого-цифровое преобразование 123
6.3.4. Спектры шумов и сигналов после квантования 124
6.3.5. Температура шумов приемного тракта 127
6.3.6. Динамический диапазон 128
6.4. Применение, особенности и элементная база АЦПФАР 128
Литература 130
Глава 7. Цифровые антенные решетки для систем сотовой
подвижной связи 132
7.1. Влияние антенных технологий па развитие систем сотовой
подвижной связи (ССПС) 132
7.2. Интеллектуальные антенны на основе цифровых
антенных решеток 141
7.2.1. Принципы работы: модель адаптивного линейного
сумматора 141
7.2.2. Пространственная обработка при приеме сигналов
в обратном канале ССПС 151
7.2.3. Алгоритмы адаптации ИА 162
7.2.4. Применение ИА для передачи сигналов в прямом
канале ССПС 182
7.3. Влияние ИА на характеристики ССПС 187
7.3.1. Эксплуатационные характеристики 187
7.3.2. Расчетные модели 189
7.3.3. Абонентская емкость 192
7.3.4. Качество связи 193
4
7.3.5. Площадь покрытия соты 195
7.3.6. Влияние ИЛ па архитектуру ССПС 196
7.4. Пространственные каналы с МВМВ па основе
цифровых ЛР 198
7.4.1. Теоретико-информационные аспекты передачи
данных в пространственных каналах МВМВ 198
7.4.2. Алгоритмы приема сигналов 203
7.4.3. Передача сигналов в каналах с МВМВ 207
7.4.4. Пространственно-временное кодирование и разнесенная
передача 209
Приложение 7.1. Комплексная огибающая сигнала и квадратурная
обработка в системах радиосвязи 211
Приложение 7.2. Многолучевые ИА 217
Литература 219
Глава 8. Оценка отношения сигнал/шум на выходе
приемной активной фазированной антенной решетки
с пространственным возбуждением 220
8.1. Постановка задачи 220
8.2. Определение мощности шума на выходе
приемной АФАР 221
8.3. Отношение сигнал/шум на выходе приемной АФАР 223
8.4. Задача формирования расширенного луча АФАР 225
8.4.1. Расширение луча за счет амплитудной регулировки
антенных элементов 226
8.4.2. Использование метода статистического фазового
синтеза для расширения луча 228
8.4.3. Оценка возможностей метода оптимального фазового
синтеза расширенного луча, минимизирующего
потери принимаемой мощности 229
8.4.4. Сравнение характеристик АФАР при различных
методах формирования расширенного луча 230
Литература 233
Глава 9. Распознавание целен в сверхшнрокополоснон
радиолокации 234
9.1. Временные и частотные характеристики рассеяния
объектов 234
9.1.1. Методы теоретического расчета ЭПР 237
9.1.2. Тела простой геометрической формы 243
9.1.3. Характеристики рассеяния антенн 253
9.2. Резонансная модель рассеяния целей в сверхширокополоспой
радиолокации 257
9.2.1. Метод сингулярных разложений 257
9.2.2. Резонансная модель рассеяния электромагнитного
поля радиолокационных объектов 261
9.3. Методы оценки характеристик сигналов 264
9.3.1. Метод Прони 264
9.3.2. Метод матричных пучков 269
9.4. Обработка сигналов с использованием статистик
высокого порядка 273
9.4.1. Статистики высокого порядка случайных процессов 273
5
9.4.2. Статистики высокого порядка детерминированных
импульсных и периодических сигналов 278
9.4.3. СВП резонансной модели объектов
в СШП радиолокации 290
9.5. Оценка параметров резонансных моделей целей
в СШП радиолокации 292
9.5.1. Статистики высокого порядка резонансной модели объектов 293
9.5.2. Сравнительный анализ методов оценки параметров
резонансных моделей с использованием статистик
высокого порядка 298
9.6. Распознавание радиолокационных объектов 303
9.6.1. Сигнатурное распознавание целей по результатам
оценки параметров резонансной модели 303
9.6.2. Распознавание радиолокационных объектов с помощью
метода £-импульса 306
9.7. Заключение 314
Литература 316
Глава 10. Обеспечение инвариантности оптимальных
пространственно-многоканальных РЛС с АФАР
к коррелированным помехам 320
10.1. Постановка задачи 320
10.2. Обнаружение цели с известными координатами 325
10.3. Обнаружение цели и определение ее угловых координат 331
10.4. Обнаружение цели и измерение ее скорости
сближения с РЛС 336
10.5. Условия инвариантности оптимальных РЛС к помехам 338
10.6. Потенциальные возможности оптимальных
антенно-приемных трактов РЛС, соответствующих
алгоритмам (10.39), (10.43) 343
Литература 350
Глава 11. Характеристики активных ФАР при отказах активных
модулей 351
11.1. Постановка задачи 351
11.2. Диаграммы направленности и СКУ боковых лепестков
при амплитудной и амплитудно-фазовой компенсации
множественных отказов 358
11.3. Среднеквадратичный УБЛ при амплитудно-фазовой
компенсации отказов и варьировании шага решетки
в угломестной плоскости 361
11.4. Влияние закона амплитудного распределения
на характеристики АФАР при отказах ЛМ 363
11.5. Коэффициент направленного действия АФАР
при отказах активных модулей 366
11.6. Особенности восстановления характеристик направленности
АФАР при иемонохроматическом сигнале 367
Литература 370
Глава 12. Вопросы расчета линейных антенных решеток
бегущей волны 371
12.1. Общие свойства линейных антенных решеток бегущей волны 371
6
12.2. Расчет на заданное амплитудное распределение
и энергетические характеристики антенны 379
Литература 385
Глава 13. Диагностика антенных решеток 387
13.1. Постановка задачи 387
13.2. Ближнезонные фазовые методы диагностики ФАР 389
13.2.1. Матрично-коммутационный метод (МКМ) 389
13.2.2. Метод реконструктивной диагностики (МРД) ФАР 392
13.2.3. Интегральная и частичная диагностики 394
13.2.4. Селективная диагностика ФАР 395
13.2.5. Цифровая реализация МРД 396
13.2.6. Возможности МРД 397
13.2.7. МРД на основе дискретного преобразования Фурье (ДПФ)... 400
13.2.8. Комбинированный МРД на основе БПУА и БПФ 401
13.2.9. Сопоставление МРД с другими методами 402
13.3. Бесфазовые методы диагностики ФАР 404
13.3.1. Метод, использующий ДПФ в базисе
экспоненциальных функций 405
13.3.2 Метод, использующий ДПФ в базисе функций
Уолша (метод ДПУ) 406
13.3.3. Адаптивный алгоритм диагностики ФАР 410
13.3.4. Сравнение метода ДПУ и адаптивного метода
диагностики ФАР 418
Приложение 13.П1. Алгоритм диагностики ФАР методом ДПФ
в базисе функций Уолша (метод ДПУ) 420
Приложение 13.П2. Адаптивный алгоритм диагностики ФАР,
основанный на измерении комплексных
амплитуд сигналов 422
Приложение 13.ПЗ. Адаптивный алгоритм диагностики ФАР,
основанный па измерении мощности сигналов .... 424
Дополнения к приложениям 13.П1, 13.П2. 13.ПЗ 425
Литература 427
Глава 14 Мощные импульсы сверхшнрокополосного
излучения для радиолокации 428
14.1. Постановка задачи 428
14.2. Синтез сверхширокополоспых антенн 430
14.3. Комбинированные антенны 434
14.4. Антенные решетки 436
14.5. Приемные антенны 439
14.6. Мощные источники СШП-излучения 442
14.7. Методы оценивания импульсных характеристик 445
14.8. Реконструкция формы объектов 447
Литература 452
Глава 15. Волоконно-оптическое распределение сигналов
по модулям АФАР 455
15.1. Проблема распределения сигналов АФЛР и основные
подходы к ее решению с использованием волоконных систем 455
15.2. Краткий анализ и классификация сигналов активного
модуля ФАР 457
7
15.3. Структурная схема волоконного канала передачи
сигналов в ППМ АФАР 457
15.4. Структурная схема волоконного канала передачи
сигналов из ППМ АФАР 459
15.5. Структурные схемы волоконных систем распределения
высокочастотных сигналов по модулям
приемопередающей АФАР 461
15.6. Структурная схема двухканальной волоконной системы
для распределения всех сигналов приемопередающей АФАР .. 463
15.7. Основные типы волоконных каналов, используемых
для построения волоконных распределительных систем 466
15.7.1. Волоконный канал с МИПД-ПМ 466
15.7.2. Волоконные каналы с МИПД-ВМ 469
15.7.3. Сравнение характеристик волоконных каналов
с прямой и внешней модуляцией оптической несущей 471
15.8. Элементная база волоконной распределительной
системы АФАР 472
15.8.1. Источники оптического излучения 473
15.8.2. Фотодетекторы 474
15.8.3. Оптическое волокно 475
15.8.4. Оптические делители 475
15.8.5. Внешние модуляторы 477
15.8.6. Оптические мультиплексоры с частотным
уплотнением каналов 479
15.8.7. Оптические мультиплексоры с временным
уплотнением каналов 480
15.9. Примеры практической реализации волоконных каналов
для передачи отдельных сигналов АФАР 482
Литература 485
Предисловие
ПРЕДИСЛОВИЕ
Электрически сканирующие антенны - фазированные антенные
решетки (ФАР) — нашли широкое применение в радиоэлектронных
системах, например в радиолокации. Проектирование таких антенн
достаточно полно отражено в литературе, включая вышедшую в издательстве
"Радиотехника" в 2003 г. монографию "Проектирование ФАР".
Дальнейшим развитием современных антенных систем является
построение активных фазированных антенных решеток (АФАР). Такие
решетки состоят из модулей, в которые входят кроме излучателей и
фазовращателей, активные элементы для усиления, преобразователи
частот, аналого-цифровые преобразователи (АЦП), и другие устройства
предварительной пространственно-временной обработки сигнала.
Применение АФАР в радиолокационных специальных системах
имеет многолетнюю историю, о чем свидетельствуют отдельные главы
настоящей монографии. Однако дальнейшее развитие элементной базы -
модулей АФАР — позволяет расширить их области применения.
Производство твердотельного приемопередающего модуля коротковолновой
части сантиметрового диапазона в интегральном исполнении позволяет
выполнить, например, многофункциональную самолетную РЛС в
активном варианте или интеллектуальные цифровые антенные системы.
Хорошо известны преимущества и недостатки АФАР. Введение
активных элементов в тракт СВЧ позволяет не только уменьшить
потери, но и увеличить излучаемую мощность, упростить
распределительную систему, улучшить массогабаритные характеристики антенной
системы, а также построить более эффективную систему обработки
сигналов, адаптации, поляризационной обработки сигнала, многощелевой
работы и т.д. Однако резкое повышение стоимости антенной системы —
существенный недостаток АФАР - должно быть обосновано
расширением функциональных возможностей радиоэлектронной системы и
существенным улучшением характеристик.
В настоящее время развитие теории и техники АФАР ведется
многими научными коллективами как для различных диапазонов рабочих
частот, уровня излучаемой мощности, характеристик направленности и
управления, так и различных областей применения и функциональных
возможностей. Включение активных элементов (или приборов) в
антенную решетку превращает ее из пассивного взаимного устройства в
многоэлементную приемопередающую систему с присущими для
приемопередающих устройств характеристиками, кроме характеристик
направленности и управления антенн. Этим обстоятельством объясняется рас-
9
Предисловие
ширение круга специалистов, работающих в области АФАР по
пространственно-временной многоканальной системе обработки сигналов.
В АФАР, как в любой радиоэлектронной системе, возникают вопросы
ЭМС, помехозащищенности, отношения сигнала к шуму построения
оптимальных систем адаптации, обработки сигнала и др.
В АФАР, в отличие от ФАР, имеется возможность существенно
расширить рабочую полосу частот и, более того, построить
сверхширокополосные (СШП) электрически сканирующие антенны, передающие и
принимающие сверхкороткие (порядка одной наносекунды и короче) радио-
или видеоимпульсы. Это открывает возможность для создания СШП
радиолокации для обнаружения и распознавания малозаметных целей.
Вышеприведенные обстоятельства определили содержание
настоящей книги, в которую вошли работы отдельных авторов (или
коллектива) как итоги создания РЛС с АФАР или как новые работы в этой
области. К первой группе работ по итогам создания систем относятся
гл. 2, 3,6, 7, 12.
Другая часть работ направлена на изыскание путей построения
АФАР различного назначения (гл. 1, 4, 9, 10, 14, 15). Главы 11,13
относятся к метрологии АФАР — определению характеристик АФАР при
отказах модулей и диагностике антенных решеток.
Большая часть глав, включенных в настоящую монографию,
подготовлены для настоящей работы и публикуются впервые. Главы 4, 14
были ранее опубликованы (в малодоступной периодике), но
представляют значительный интерес и включены в настоящую работу.
Особенности построения АФАР для радиоэлектронных комплексов
ГЛАВА 1
Особенности построения
активной фазированной антенной решетки
для радиоэлектронных комплексов
1.1. Предпосылки создания
Прогресс в создании новых типов самолетов и ракет, ставший
особенно интенсивным к середине XX века, привел к существенному росту
скоростей целей и уменьшению их эффективной поверхности рассеяния
(ЭПР) [1-4]. Это потребовало значительного усовершенствования
радиолокационных станций (РЛС), как одного из наиболее оптимальных
средств обнаружения и наблюдения за воздушными целями. Именно в
этот период фазированные антенные решетки (ФАР) начали широко
внедряться в РЛС различного назначения. Однако их разработка
показала, что замена зеркальной антенны на пассивную ФАР увеличивает
потери энергии в высокочастотной части РЛС в несколько раз. Для
сохранения тактических характеристик РЛС эти потери приходилось
компенсировать увеличением выходной мощности передатчика, что влекло за
собой увеличение веса и объема. Одновременно возрастала
потребляемая мощность РЛС.
Для РЛС, установленной на воздушном носителе или космической
платформе, такое увеличение объема, веса и энергопотребления обычно
практически невозможно. Да и для наземных радаров, особенно
имеющих большую дальность обнаружения целей, оно является
проблематичным. Создание новых типов самолетов и ракет привело к росту
скоростей цели и уменьшению их ЭПР. Это потребовало от радаров
применения электрического сканирования луча и увеличения излучаемой
мощности. Использование же в них пассивных ФАР приводило к
увеличению объема и веса аппаратуры, не позволяющему решить задачу -
«повышение мощности - сохранение мобильности». Одним из ее
реальных решений явился переход к использованию в РЛС активных
фазированных антенных решеток (АФАР) [4-6].
Современная радиотехническая обстановка характеризуется
быстроменяющейся радиосценой при наличии пассивного и активного
противодействия, требующая разработки многофункциональных
радиоэлектронных комплексов (РЭК), легко адаптируемых к конкретным ус-
Авторы - Д. И. Воскресенский, Ю. В. Котов
11
Активные фазированные антенные решетки
ловиям в окружающей помеховой ситуации, и значительного
усовершенствования характеристик всех видов РЭК (бортовых, наземных) и
радиосистем (локационных, связных, навигационных), находящихся в
составе комплекса. Одной из наиболее жизненно важных систем РЭК
является антенный модуль, в значительной степени определяющий
характеристики комплекса в целом (точность обнаружения и наведения,
дальность действия, возможность многофункциональной работы в по-
меховых условиях). Для построения таких модулей были внедрены в
РЭК АФАР различного назначения, позволяющие эффективно решать
многие задачи в реальном масштабе времени. Опыт первых разработок
наземных АФАР позволил разработать теорию и технику их
проектирования (см. гл. 2.3), но в то же время показал, что АФАР не удается
разрабатывать традиционными методами, когда сначала создаются
отдельные элементы: антенна, передатчик, высокочастотный тракт и т.п., а
потом из них формируется система.
В составе АФАР все эти элементы взаимосвязаны, интенсивно
влияют на параметры друг друга и, в результате, определяют
электродинамические характеристики решетки, и поэтому АФАР
рассматривается как единый комплекс, а ее проектирование — это системная задача.
Разработка РЭК с АФАР приводит к существенному изменению
процесса проектирования других систем комплекса, начиная с обработки
сигнала и кончая источником питания. К настоящему времени
теоретические исследования, результаты моделирования, опыт разработки и
испытаний радиокомплексов с АФАР позволили сформулировать
достоинства и недостатки АФАР.
Достоинства АФАР:
возможность создания на их основе принципиально новых
интегрированных РЭК, обеспечивающих многофункциональную работу с
гибким управлением пространственными характеристиками и высоким
энергетическим потенциалом, адаптацию к быстроменяющимся
условиям и сложной помеховой обстановке, тем самым удовлетворяя все
возрастающим требованиям к мощностным и массо-габаритным
характеристикам антенных систем различного назначения; высокий уровень
излучаемой мощности, обеспечиваемой суммированием в пространстве
многих маломощных сигналов, что позволяет значительно превзойти
мошностные характеристики одиночного фидерного тракта .без
опасности электрического пробоя;
высокая надежность, обеспечиваемая наличием избыточных
элементов и их функциональными возможностями (наработка на отказ
твердотельных усилителей составляет 104-105ч, АФАР -(8-12)-103 ч;
передатчик на ЛБВ - 300-500 ч [7, 9], отказ в твердотельном передатчике
мгновенно не наступает и неисправности накапливаются постепенно);
12
Особенности построения А ФА Р для радиоэлекпцюниых комплексов
при избыточности активных модулей АФАР и периодичности
обслуживания наработка на отказ АФАР перестает влиять на надежность РЭК;
простота эксплуатации твердотельных АФАР из-за отсутствия
высокого напряжения (питающие напряжения активных модулей
достаточно низкие — 24...30 В) и, благодаря высокой фазовой стабильности
регулировка усилителей в процессе эксплуатации не требуется, их
замена легко осуществляется в период регламентных работ), РЭК с АФАР
проектируются как необслуживаемые системы;
малые массогабаритиые характеристики твердотельных
приемопередающих модулей (ППМ) АФАР, позволяющие проектировать
многоэлементные решетки с высоким энергетическим потенциалом .Опыт
проектирования твердотельных АФАР показал, что при достижении
средней мощности применяемых транзисторов (40 вт) массогабаритиые
характеристики решетки значительно лучше аналогичных
характеристик антенных систем с передатчиком на электронно-вакуумных
приборах, дополнительный выигрыш в массе и габаритных размерах дает
отсутствие мощного высоковольтного модулятора, позволяющего
разместить всю аппаратуру АФАР вместе с источниками питания, на одном
бортовом или наземном транспортном средстве);
значительно ослаблены вопросы наличия потерь в
распределительных трактах на общие характеристики системы, так как
усилительные устройства в ППМ позволяют их компенсировать, а отсутствие
потерь на высоком уровне мощности в делителях и фазовращателях
позволяет упростить и удешевить эти устройства, и одновременно
повысить быстродействие системы управления лучом;
работа в более широкой полосе рабочих частот и секторе
сканирования с управляемой поляризацией, что позволяет построить на базе
АФАР широкополосные и сверхширокополосные антенные системы с
электрическим сканированием на СКИ (см. гл. 10), обнаруживающие не
только малозаметные цели (или источники), но и осуществляющие
идентификацию определяемых объектов;
выигрыш в обработке сигнала (см. гл. 8) - для бортовых РЛС он
составляет 6 дБ, что увеличивает дальность действия на 40 %, кроме
того РЛС с АФАР позволяют формировать: провалы в ДН в направлении
средств радиоэлектронной борьбы; несколько лучей, обеспечивающих
одновременные режимы: воздух-воздух, воздух-поверхность, обход-
облет препятствий; независимые ДН на передачу и прием.
Недостатки АФАР:
высокая стоимость (на порядок и более) как при проектировании,
так и при изготовлении;
сложность построения антенной системы — из-за наличия
дополнительных элементов (фазовращателей, усилителей, управляемых
13
Активные фазированные антенные решетки
аттенюаторов) в каждом канале АФАР. требующих разработки и
создания новой элементной базы - ППМ со встроенными усилителями,
фазовращателями и аттенюаторами;
низкий КПД (примерно в 2 раза меньше) маломощных
транзисторных усилительных устройств по сравнению с мощными передатчиками
ФАР, что приводит к конструктивно-технологическим трудностям теп-
лоотвода в антенном полотне решетки, радиационной стойкости и
надежности элементов;
отсутствие методологической базы при комплексном подходе к
проектированию АФАР;
отсутствие метрологического обеспечения при производстве,
контроле и эксплуатации.
В процессе реализации РЭК с АФАР потребуется создать
эксплуатационно-ремонтную базу и проверочное оборудование, затраты на которые
могут быть соизмеримы со стоимостью разработки самой АФАР. Однако
несомненный прогресс в разработке интегрированных высокочастотных
ППМ будет способствовать созданию твердотельных АФАР [9, 10]. В то же
время использование АФАР в РЭК экономически оправдано тогда, когда
сам комплекс должен обеспечивать многофункциональную работу при
высоком энергетическом потенциале, мобильности и адаптации к
быстроменяющейся обстановке в условиях активного радиопротиводействия.
1.2. Особенности расчета характеристик АФАР
Активные фазированные антенные решетки характеризуются теми же
параметрами, что и антенны других типов: ДН, уровнем боковых лепестков
(УБЛ), коэффициентом направленного действия (КНД), коэффициентом
усиления (КУ), излучаемой мощностью, частотными свойствами
(мгновенной полосой, диапазоном рабочих частот) и другими величинами. Однако,
расчет этих параметров из-за наличия в каналах АФАР активных
элементов, отличается от расчета параметров обычных антенн, напрмер, расчета
КУ. Также существенно изменяется оценка потерь СВЧ-энергии в трактах
из-за наличия усилителей на общую энергетику АФАР.
Целесообразность построения того или иного варианта
передающего устройства во многом определяется его энергетическими
характеристиками. Обычно такое устройство, особенно в системах с
ограниченными источниками энергии (подвижных, самолетных), должно
обеспечивать заданную излучаемую мощность при максимуме КПД. Но
АФАР, как передающее устройство, не просто генерирует и излучает
мощность в определенном направлении, но и максимально
концентрирует ее в заданной части пространства, т. е. обеспечивает максимум КУ.
В АФАР в режиме передачи возрастает уровень внеполосного и
побочного излучения, ухудшающее предельные характеристики
решетки, спектральный состав и распределение излучаемой мощности в про-
14
Особенности построения АФАР для радиоэлектронных комплексов
странстве, ведущее к росту УЕЛ и ухудшению электромагнитной
совместимости в целом [10]. Энергетический спектр АФАР «зашумлен»
аддитивными шумами активных модулей и флуктуациями напряжения
источников питания, при наличии случайных разбросов комплексных
коэффициентов передачи этих модулей.
В отличие от пассивных активным ФАР присущи дополнительные
источники погрешностей сигналов возбуждения излучателей за счет
наличия в каждом канале решетки активных модулей (AM),
характеристики которых в каждый момент времени различны, благодаря
воздействию дестабилизирующих факторов и неидентичности их электрических
параметров, включая разброс частот настройки избирательных цепей.
Возникающие при этом искажения энергетического спектра ухудшают
параметры РЭК и в первую очередь тех, где критериями качества
генерируемых и излучаемых сигналов являются высокая степень
монохроматичности колебаний и низкий уровень побочного излучения. Все
рассмотренные выше обстоятельства определяют основные отличия
расчета характеристик АФАР от других типов антенн.
Для более полной оценки характеристик АФАР создается ее м а -
тематическая модель, описывающая связь между
наиболее существенными воздействиями на АФАР и ее реакциями на эти
воздействия. В результате моделирования формируется структура системы и
выбираются ее основные элементы. Далее следует оптимизация структуры
АФАР, которая заключается в сравнении различных вариантов этой
структуры по какому-либо критерию и выбору варианта, наилучшим образом
отвечающего этому критерию. Для этого созданы программы [6],
позволяющие с помощью ЭВМ выделить параметры оптимизации, составить
целевую функцию (показатель качества) и численными методами решить
задачу оптимизации АФАР по выбранному критерию.
Если АФАР характеризуется несколькими показателями качества,
то задача оптимизации становится многокритериальной. Для ее
решения создаются процедуры формирования единой целевой функции. При
оптимизации АФАР в зависимости от ее назначения критериями
выбираются следующие параметры: потенциал, потребляемая мощность,
стоимость и т.д.
■ Потенциал АФАР. При построении РЭК с зеркальной антенной или
обычной ФАР основной энергетической характеристикой является КПД, который
можно записать как произведение КПД всех ее звеньев (см. гл. 2). В РЛС с
АФАР антенна строится по многоканальной схеме. Поле, формируемое
системой в пространстве, является результатом сложения полей, излучаемых
отдельными каналами, и поэтому его характеристики (форма ДН, КНД, УБЛ и т.п.)
однозначно связаны с распределением амплитуд и фаз на выходах каналов.
Изменение параметров различных звеньев АФАР, вызывающее отклонение
(ошибки) амплитуд и фаз сигнала в излучателях решетки от заданного закона, приво-
15
Активные фазированные антенные решетки
дит к изменению характеристик поля и ДН. Эти отклонения в АФАР имеют
весьма большие значения, поскольку на их величину оказывает влияние все звенья
системы вплоть до источников питания. Учитывая возможность появления ешс
многих факторов, приводящих к ошибкам в амплитудно-фазовом распределении
(АФР) полотна АФАР, следует обратить внимание на оценку этих ошибок при
расчете основных характеристик антенной системы (потенциал, УБЛ, пеленгационные
параметры). Из всех возможных ошибок следует выделить:
детерминированные (систематические), которые могут быть
скомпенсированы управляющими устройствами в АФАР (аттенюаторами, фазовращателями);
случайные, которые изменяют АФР, а, следовательно, характеристики
системы (например, уменьшают КНД, увеличивают УБЛ и т.д.) [8].
Эффективность передающей АФАР [5-7] определяется энергетической
характеристикой - потенциалом П, рассчитываемым по формуле
n = P,Dmxgij, (1.1)
где Ра - мощность, подводимая к антенне; Dmax - КНД в максимуме диаграммы
направленности (ДН) при отсутствии ошибок в АФР; g - величина изменения
КНД при случайных ошибках (см. гл. 2); rj — КПД передатчика.
Выражение (1.1) позволяет рассчитать потенциал АФАР как за счет
прямых потерь мощности в системе, так и за счет потерь из-за ошибок в АФР, что
подробно рассмотрено ниже в гл. 2.
Потребляемая мощность АФАР. Рассмотрим оптимизацию АФАР по
минимуму потребляемой мощности. Мощность источников питания, передающей
АФАР, запишем следующим образом [9]:
где P\Nlr;u — мощность, потребляемая в усилителях всех /V модулей, каждый из
которых обеспечивает в излучателе мощность Р, при КПД модуля //„; Pq^N -
мощность, потребляемая на управление всех фазовращателей; Ро$М1г}вщ -
мощность, потребляемая возбудителем с учетом его КПД (г]в) и КПД
распределительного тракта (/7ф); Ров ~ мощность возбудителя на входе одного модуля.
Выходная мощность модуля , где П - потенциал АФАР (1.1). Тогда
П ( Р Л
Р^17-+К+— N- (L3)
Оптимальное число излучателей, полученное по разным критериям,
может быть различным, но опыт показывает, что оно получается достаточно
близким между собой.
Оценка стоимости АФАР. Рассмотрим оптимизацию АФАР по стоимости. За
единицу стоимости принята доля стоимости AM C\, приходящаяся на 1 Вт его
выходной мощности.
В [6] получена формула для расчета полной стоимости АФАР:
C = AN+BN~°-\ (1.4)
где А = СИ +СФ +1.5СД; В = C\[(U/D.f" +(2^)(U/D,f5/щг]^.
16
Особенности построения А ФА Р для радиоэлектронных комплексов
С, у. е.
В свою очередь С„ = О, |С[ - стоимость излучателя; Сф=0,5С1 - стоимость
фазовращателя; Са= 0,01 С, - стоимость одного капала делителя; D, - КНД
одного излучателя решетки; щ, г]а - КПД фазовращателя и делителя; К -
коэффициент усиления модуля.
С увеличением N (1.4)
растет первое слагаемое и
уменьшается второе. Это означает, что
существует оптимальное число
каналов АФАР, при котором ее
стоимость будет минимальна.
При условии dC/dN = 0
Nopt=(0,5B/Afn.
На рис. 1.1 приведены
зависимости относительной стоимости
передающей АФАР от числа
излучателей при различных значениях
потенциала П для случая Dj=3,
К=\0. /7ф, //д =0,5. Из рисунка
видно, что оптимальное число
излучателей растет с ростом потенциала
П, а минимальная стоимость АФАР
растет примерно пропорционально
Па6. Сравним стоимость АФАР со
стоимостью пассивной ФАР,
рассчитанной по той же методике.
Для пассивной ФАР
приняты следующие значения
параметров (верхний индекс «п» означает
принадлежность параметра пас-
1000
500
(
\
•
X
^
/
У ■
ЛоР1
/
/ -,
/
П = Ю7Вт
ю6
200 400 ЫК1 800 ,V
Рис. 1.1. Зависимость стоимости АФАР
от числа каналов (модулей)
С" -
сивной ФАР): С^' = Си
= (1,2-И,4)Сф, С;=(1,П,2)СД
0 200 400 600 800 1000
Рис. 1.2. Зависимость стоимости АФАР
и пассивной ФАР от числа каналов
Стоимость передатчика пассивной ФАР рассчитываем по формуле [6]:
( п ^6
СП=(2-3)С,
П
Полная стоимость пассивной ФАР равна
Cn=(^A'+(l)24-l,4)q;Af+(l,l-=-l,2)C^(lH-2)Ar+Cn.
(1.5)
(1.6)
Па рис. 1.2 приведены зависимости стоимости пассивной ФАР без
резервирования передатчика (кривая /), с резервированием передатчика (кривая 3) и
АФАР (кривая 2). Из графиков видно, что стоимости пассивной ФАР и АФАР
достаточно близки. Однако следует учесть, что методика не учитывает затраты
на эксплуатацию этих систем.
17
Активные фазированные антенные решетки
1.3. Приемопередающий модуль АФАР
Современный приемопередающий модуль (ППМ) выполняет
следующие функции:
формирует заданный уровень СВЧ-мощности в излучателе АФАР;
принимает СВЧ-сигналы с требуемой чувствительностью и
защитой малошумящего усилителя (МШУ) приемного канала;
управляет раздельно амплитудой и фазой излучаемых и
принимаемых СВЧ-сигналов с обеспечением требуемой глубины регулировки,
точности установки и стабильности во времени, в заданном частотном и
динамическом диапазонах;
переключает поляризации излучаемых и принимаемых СВЧ-
сигналов;
управляет переключателями прием-передача;
компенсирует температурную зависимость коэффициентов
передачи ППМ в режимах передачи и приема;
принимает и хранит кодовые команды цифрового вычислителя;
выдает коды состояния основных параметров и общего сигнала
исправности для контроля.
Обобщенная структурная схема ППМ приведена на рис. 1.3 [3,5].
Использование в передающем и приемном каналах AM одного общего
фазовращателя и общей распределительной системы требуют установки
двух высокочастотных переключателей «прием-пе-редача» (ППП) в
каждом модуле. Импульсный модулятор каждого AM управляется с
выхода распределительной системы (PC) формирующего устройства (под-
модулятора), задающего период повторения импульсов и их
длительность. Параметры активных модулей АФАР зависят от требований,
предъявляемым к РЭК, в которой АФАР является антенной системой, а
также длины волны Л, ширины ДН 20о,5 и излучаемой мощности Р„.
■ Рассмотрим некоторые параметры ППМ.
Выходная мощность модуля определяется излучаемой мощностью АФАР,
плотностью размещения излучателей и размером решетки. В свою очередь,
размер решетки зависит от ширины ее ДП 2©0,s и может быть определен как
L~60A/2Q0 5. Шаг решетки равен примерно ЯЛ. Такой шаг обеспечивает
сканирование луча в максимальном секторе 0тах = ±90° без возникновения побочных
или дифракционных максимумов. Следовательно, максимальное число
излучателей, например, квадратной решетки Nmai ={2L/X) или, с учетом связи
между L и 20О5- Л^ах =1,44-10 /2©05 . При этом мощность излучения одного
элемента решетки (одного AM) будет минимальной:
4A.0L
Р = ^-^- (1 7)
мп,ш 1.44-104 К '
18
Особенности построения А ФА Р для радиоэлектронных комплексов
V
1)
СУ
СУ
Г'
ПИП
! J
I •
Н<но\.linen.
1
СУ
ним
Bi.imuiiuc
\ с i |ioiic i hi)
Л|СП —
От пол-
моду-
лятора
II
г.
Рис. 1.3. Схема ППМ
Если сектор сканирования луча РЛС © < ©тах = ±90°, то шаг решетки
может быть увеличен до значения d = ЯД 1 + sin 0). Тогда число излучателей в
квадратной решетке
W.L- (1.8)
19
W2=L2(l+sin0)2/A2<
Активные фазированные антенные решетки
И при неизменных требованиях к излучаемой мощности АФАР каждый
AM излучает РМ = РНП11111 .
J +sin©v
Основными усилительными приборами в современных АФАР являются
транзисторы и лавинно-пролетные диоды (ЛПД). Их известные типовые энергетические
характеристики показаны на рис. 1.4 и 1.5.
Коэффициент усиления AM (К)
определяется отношением выходной мощности к
мощности возбуждения. Его повышение позволяет
уменьшить мощность возбуждения и,
следовательно, уменьшить потери в фазовращателях и
распределительной системе, на которые
приходится основная часть высокочастотных потерь.
Поэтому для решеток с узкими ДП следует
использовать AM с большим коэффициентом
усиления, так как он должен, как минимум,
обеспечивать полную компенсацию потерь в системе
возбуждения. K=\lrif, где щ - общий КПД
распределительной системы с учетом потерь в
фазовращателях и согласующих элементах на
входах AM. Максимальное значение К
ограничивается запасом устойчивости усилителя, и кроме
того, возможностью увеличения фазовой
нестабильности AM вследствие роста крутизны
фазовой характеристики усилителя.
Коэффициент полезного действия,
определяющий КПД АФАР, в значительной степени
зависит от КПД усилителя, определяющего
тепловой режим AM в решетке. Низкий КПД
приводит к тяжелым тепловым режимам и
ограничивает максимальную мощность излучения.
Достижимые в настоящее время значения КПД
для полупроводниковых приборов на
различных частотах приведены па рис. 1.5, из которого
видно, что КПД активных приборов падает с
ростом частоты и на частотах выше 5 ГГц
может уменьшиться до 1(Ь-25%.
Вместе с тем, средняя плотность потока высокочастотной мощности через
излучающую поверхность S решетки при шаге, близком к AJ2, равна
Рис. 1.4. Зависимость
генерируемой мощности
транзисторов от частоты
0,1 0,5 1 5 10 /ГГц
Рис. 1.5, Зависимость КПД
транзисторов от частоты
PjS = P„N2/{AN/2)2=4PjA2
(1.9)
и возрастает при заданной мощности AM пропорционально квадрату частоты.
Плотность теплового потока через конструкции решетки, в силу уменьшения КПД с
увеличением частоты возрастает еще быстрее, что приводит к установлению
тяжелых или даже неприемлемых тепловых режимов AM. Применение эффективных
способов принудительного охлаждения в той или иной степени обесценивает одно
20
Особенности построения АФАР для радиоэлектронных комплексов
из преимуществ полупроводниковой АФЛР - ее компактность.
Нагрузочная характеристика AM — зависимость выходной мощности и
фазы выходных колебаний усилителя от полного входного сопротивления
излучателя Z„ - является одной из наиболее важных характеристик усилителя при
использовании его в модулях решеток с большими углами сканирования. В таких
решетках полное входное сопротивление излучателя при сканировании
значительно изменяется из-за взаимодействия излучателей, причем законы изменения
Z„ оказываются различными для центральных и периферийных излучателей.
Вследствие изменения Z„ происходит изменение активной составляющей
сопротивления нагрузки выходного каскада усилителя, что приводит к изменению
выходной мощности и увеличению потерь в усилителе.
Реактивная составляющая сопротивления нагрузки определяет расстройку
выходной СВЧ-цепи усилителя относительно частоты возбуждения и
соответствующее изменение фазы выходных колебаний. Таким образом, изменение
входного сопротивления излучателя при сканировании приводит к появлению
дополнительных амплитудных и фазовых ошибок на выходе AM и, в результате,
влечет за собой уменьшение КНД и общего КПД решетки. Максимальный угол
сканирования при этом может быть ограничен допустимым снижением КНД
решетки. Одним из способов уменьшения влияния входного сопротивления
излучателя на параметры AM передающей АФАР является использование
невзаимных элементов (например, ферритовых вентилей и циркуляров), включенных
между усилителем и излучателем или выбором схемы построения AM,
исключающей или ослабляющей влияние изменяющейся нагрузки.
Габаритные размеры AM АФАР определяются возможностью размещения
их в антенной решетке. Для исключения побочных максимумов излучения при
сканировании шаг решетки не должен значительно превышать Х/2, поэтому при
разработке AM для АФАР, особенно для сантиметрового диапазона,
необходима их миниатюризация. Эта задача решается при гибридно-интегральном или
интегральном твердотельном исполнении AM, но малые размеры активных
полупроводниковых приборов и ограниченное значение их КПД приводят к
большому локальному тепловыделению и необходимости применения эффективных
устройств охлаждения, имеющих габариты, ограничивающие возможности
миниатюризации.
Пределы миниатюризации электромагнитных систем в интегрально-
пленочном исполнении также ограничены. Основным элементом СВЧ-цепи
является микрополосковая несимметричная линия передачи, а усилители содержат
отрезки линий, длина которых соизмерима с полуволной. Для уменьшения
длины волны в линии и ее поперечных размеров используются тонкие (единицы и
десятые доли миллиметра) диэлектрические подложки с большой
относительной диэлектрической проницаемостью (~ 10), что позволяет уменьшить длину
волны в линии примерно в 2,5 раза, а поперечный размер проводящей полоски
до -десятых долей миллиметра.
Однако столь малые поперечные размеры приводят к увеличению потерь
в проводниках, а в диэлектриках с большой диэлектрической проницаемостью
возникают повышенные потери. В результате добротность микрополосковых
колебательных систем уменьшается в среднем в 5-10 раз по сравнению с волпо-
водными коаксиальными колебательными системами, что приводит к снижению
21
Активные фазированные антенные решетки
КПД СВЧ-цспей AM. В дециметровом диапазоне можно использовать
колебательные системы па сосредоточенных индуктивностях в пленочном исполнении
и сосредоточенных емкостях, как навесных, так и пленочных, что позволяет
дополнительно уменьшить размер СВЧ-цепи по сравнению с длиной волны, но
приводит к еще большему увеличению потерь.
1.4. Активные приборы, используемые в модулях
современных АФАР
С начала 70-х годов разработчики АФАР использовали в качестве
усилителей AM полупроводниковые приборы. Генераторы и усилители
на диодах с отрицательным сопротивлением (диоды Ганна, лавинно-
пролетные диоды (ЛПД)) используют главным образом в
сантиметровом и миллиметровом диапазонах. Принцип действия таких устройств
основан на компенсации активного сопротивления колебательной
системы (с учетом сопротивления нагрузки) отрицательной активной
составляющей полного сопротивления диода. При частичной
компенсации потерь происходит регенеративное усиление внешних колебаний.
Такие усилители не обладают однонаправленными свойствами и
требуют использования невзаимных элементов.
Усилители СВЧ на транзисторах (полевых и биполярных)
применяют в дециметровом и сантиметровом диапазонах при выходных
мощностях от сотен долей до единиц ватта в длинноволновой части
сантиметрового диапазона. Они обладают относительной широкополосно-
стью - до 10-15%, коэффициент усиления составляет 15-25 в
длинноволновой части дециметрового диапазона и 2-3 в коротковолновой его
части, а также в сантиметровом диапазоне. КПД транзисторных
усилителей составляет 15-25%, что намного больше КПД усилителей
мощности на других полупроводниковых приборах.
Достоинствами генераторов на диодах Ганна для применения в
модулях АФАР являются: линейная фазочастотная характеристика,
низкая спектральная плотность мощности шума, широкая полоса
механической и электронной перестройки, низковольтное питание и простота
конструкции. Однако малая выходная мощность в непрерывном
режиме, низкий КПД, низкая температурная стабильность, ограничивает их
практическое использование. Мощность генераторов на ЛПД выше, чем
у генераторов на диодах Ганна при сравнительно больших значениях
КПД (10-30%) и надежности. Однако при их освоении возникают
намного большие трудности, чем при освоении других известных
твердотельных приборов СВЧ, в частности, из-за высоких уровней фазовых
шумов, проблем теплоотвода и надежности при повышении частоты
колебаний. В настоящее время на частотах выше 6 ГГц ЛПД
обеспечивают максимальную номинальную мощность колебаний.
22
Особенности построения АФАР для радиоэлектронных комплексов
Полевые транзисторы по сравнению с ЛПД позволяют более гибко
проводить управление их характеристиками, благодаря наличию трех
электродов, имеют КПД ~ 30% и являются в большей степени
линейными устройствами с большим динамическим диапазоном. Мощные
биполярные транзисторы в выходных каскадах AM работают в режиме
класса С, на частотах до 6 ГГц они имеют относительно высокие
среднюю и импульсную мощности, а главная их особенность - возможность
работы в импульсном режиме с импульсами большой длительности
(10 мкс - 1 мс) и КПД порядка 40%.
Тепловой режим AM является важнейшей характеристикой
системы. В твердотельных АФАР лишь 10-15% подводимой мощности
излучается антенной, остальная - трансформируется в тепло и приводит к
перегреву элементов схемы. Температурный режим AM существенно
влияет на величину отдаваемой максимальной высокочастотной
мощности и предельную частоту активных приборов. При значительном
нагреве разброс температур между AM и фазовращателями увеличивается,
из-за чего появляются дополнительные случайные ошибки в
амплитудном и фазовом распределениях по раскрыву антенны. В результате
снижается КНД решетки и, как следствие, ухудшается полный КПД АФАР.
Кроме того, повышение температуры приводит к снижению срока
службы AM и к ухудшению надежности и экономических показателей
АФАР. Для облегчения температурного режима в конструкции мощных
АФАР предусматриваются специальные системы охлаждения, несмотря
на то, что это приводит к увеличению их массы и габаритных размеров.
Из известных методов наиболее приемлемыми являются: естественное и
принудительное воздушное охлаждение; теплоотдача испарением.
Естественное воздушное охлаждение AM АФАР осуществляется
за счет теплопроводности, естественной конвекции окружающего
воздуха и излучения. Данный метод эффективен и экономически
целесообразен при относительно небольшой рассеиваемой мощности. Для
увеличения теплопроводящей поверхности на корпусе AM могут быть
предусмотрены дополнительные ребра. Ориентировочное значение
коэффициента теплоотдачи невелико: а = 2-10 Вт/м2трад. Метод может
быть рекомендован для наземных установок, когда не предъявляются
жесткие требования по массе и габаритным размерам.
Принудительное воздушное охлаждение AM АФАР намного
эффективнее естественного. Теплоотдача в этом случае осуществляется
принудительной воздушной конвекцией и излучением. Коэффициент
теплоотдачи определяется аэродинамическими условиями обтекания
AM и формой ребер радиаторов, а также зависит от скорости движения
теплоносителя (воздуха) и его плотности. По способу подачи воздуха
системы принудительного воздушного охлаждения делятся на приточ-
23
Активные фазированные аптечные решетки
ные, вытяжные и приточно-вытяжные. Последняя для АФАР
оказывается наиболее эффективной. Ориентировочное значение коэффициента
теплоотдачи в 5-10 раз больше, чем при естественной системе
охлаждения, а именно: « = 20-100 Вт/м2трад. При принудительном
воздушном охлаждении рекомендуется выбирать скорость набегающего
воздушного потока до 4 м/с.
С ростом удельных мощностей тепловыделения AM может оказаться,
что габаритные размеры и масса системы охлаждения станут неприемлемо
большими и даже при этом не смогут обеспечить требуемые рабочие
температуры. Это означает, что необходимо переходить к более эффективным,
но и более сложным и дорогим системам охлаждения. Такой системой
охлаждения, в частности, являются тепловые трубы. Тепловая труба
представляет собой тонкостенную (примерно 2 мм) металлическую
(стальную, никелевую) трубку длиной от (10—20) Ю-2 до 60 10~2 м и диаметром
(1,1-1,8) 10"2 м. Внутренние стенки трубы покрыты пористым фитилем
(металлическим или текстильным), способным насыщаться рабочей
жидкостью (водой, метиловым спиртом, ацетоном и т.д.) и обладающим
капиллярным эффектом. При нагреве одного конца трубы рабочая жидкость
начинает испаряться. Пар по внутреннему каналу перемещается к холодному
концу трубы - конденсаторной секции. Здесь происходит конденсация
пара, который отдает свое тепло стенке холодного конца трубы, а затем это
тепло рассеивается за счет естественной или принудительной конвекции
воздухом, газом или жидкостью. Теплоотдача испарением в сотни раз
превосходит теплоотдачу конвекцией.
Основными параметрами, характеризующими тепловую трубу,
являются: коэффициент теплоотдачи в зоне конденсации (ориентировочно
а « 20-100 Вт/м2град) и тепловое сопротивление, которое равно
отношению разности температур стенок корпуса в зоне испарения 7", и в
зоне конденсации Тг к величине переносимого теплового потока F
Ri-ft-Tj/F.
Указанные выше системы охлаждения в АФАР не исчерпывают
всех возможных вариантов. В ряде конкретных случаев могут быть
использованы и другие способы, такие, например, как жидкостное
принудительное охлаждение или отвод тепла, основанный на использовании
скрытой теплоты плавления вещества. Такие системы применяются, как
правило, в уникальных АФАР стационарных РЛС и широкого
распространения не получили. Стоимость таких систем охлаждения сравнима
со стоимостью остальной аппаратуры АФАР.
Фазовращатель является важной составной частью ППМ. Однако
никаких особых требований к фазовращателю при использовании его в
АФАР не предъявляется, поэтому применяются такие же фазовращате-
24
Особенности построении А ФА Р для раднозлектрони ых комплексов
ли, как и в обычных ФАР, работающие на низком уровне мощности. В
первых образцах АФАР, созданных в начале 60-х годов, применялись
как ферритовые, так и полупроводниковые фазовращатели. Однако в
дальнейшем трудности, возникающие в процессе эксплуатации ферри-
товых фазовращателей, а также прогресс в технологии
полупроводниковых фазовращателей привели к тому, что в большинстве современных
РЛС с АФАР используются дискретно - коммутационные
полупроводниковые фазовращатели. По принципу действия они могут быть
разделены на три основные группы: с переключаемыми отрезками линий,
отражательные с устройствами разделения падающей и отраженной волн
и типа периодически нагруженной линии [ 2 ].
Наиболее простыми по принципу действия являются
фазовращатели на переключаемых отрезках линий - разница в электрической длине
отрезков линий соответствует фазовому сдвигу ДФ = Ф2 - Ф\. К
преимуществам фазовращателей этой группы относятся практически
одинаковые потери при обоих значениях фазовой задержки и удобство
схемы для микрополоскового исполнения, а к недостаткам - относительно
большое число диодов (до четырех на один дискрет фазовращателя).
Широкое применение получили отражательные фазовращатели. В
качестве устройства для разделения падающей и отраженной волны
используются как взаимные многополюсники (направленные ответвители,
мосты), так и невзаимные (чаще всего циркуляры). Энергия, отраженная
от диодов, попадает в выходное плечо многополюсника. Фазовый сдвиг
(дискрет фазы) на выходе фазовращателей этой группы образуется за
счет изменения фазы АФ коэффициента отражения Г, при
переключении диодов к соответствующим отрезкам линий, присоединенных к
разделительному узлу ДФ = агё(Г,/Г2), где Г2 - коэффициент отражения
соответствующего отрезка линии. Достоинствами фазовращателей этой
группы является наименьшее число используемых диодов (до одного на
дискрет) при любом фазовом сдвиге.
Принцип действия фазовращателей третьей группы заключается в
увеличении электрической длины линии при включении шунтирующей
емкости и уменьшении ее при включении индуктивности.
1.5. Состояние и перспективы развития ППМ
1.5.1. Элементная база
В области создания элементов и систем с АФАР последнее
десятилетие характеризовало собой переход от проработки различных
вариантов их построения к созданию промышленных образцов, как
элементной базы, так и систем в целом. Остались позади попытки разработать
монолитные схемы для ФАР из-за слишком высокой их стоимости.
Развитие электроники привело к созданию унифицированных микросхем
25
Активные фашрованные антенные решетки
широкого применения: фазовращателей, аттенюаторов, переключателей
— элементов, отличающихся высокими техническими характеристиками,
малыми габаритами, универсальностью. На их базе возможно создание
экономичных и приемлемых по цене ППМ. Этот процесс постоянно
развивается в сторону более высоких частот и в ближайшее десятилетие
охватит весь диапазон до 10 ГГц, что даст возможность создавать
системы АФАР все более экономически выгодные и отвечающие
сегодняшним техническим требованиям [11].
Можно выделить ряд функциональных узлов, которые входят в
подавляющее большинство ППМ АФАР, независимо от частотного
диапазона и назначения решеток:
Малошумящне усилители (МШУ). Усилители выполнены на
специально разработанной микросхеме, коэффициент передачи которой
составляет 25-30 дБ. Современные транзисторы имеют коэффициент
усиления 10-12 дБ, поэтому для подавляющего большинства применений
достаточно использования трех каскадного усилителя. Из зарубежных малошу-
мящих транзисторов очень привлекательным яв-ляется транзистор типа
NE3210SO1 фирмы NEC, имеющий Кш = 0,4 дБ на частоте 10 ГТц и 0,7 дБ
на частоте 18 ГГц. Транзистор в корпусе имеет входное сопротивление
около 50 Ом в широком диапазоне частот и поэтому прост в согласовании.
Отечественные бескорпусные транзисторы обеспечивают Кш =
= 1,0 - 1,2 дБ на частоте 10 ГГц. Чтобы иметь малые разбросы
коэффициента передачи и фазовых характеристик приемного тракта,
целесообразно в микросхему малошумящего усилителя поместить аттенюатор,
обеспечивающий регулировку коэффициента передачи в пределах 4-5 дБ и
фазовращатель с регулировкой фазы 35-40°. Необходимые подстройки
осуществляются напряжением при настройке модулей.
Фазовращатель. Микросхема фазовращателя показана на рис. 1.6. Как
правило, достаточно
использование пятиступенчатых
фазовращателей с
минимальным дискретом 11,25°, и
погрешностью 1/2 младшего
разряда. Создание шести-
ступенчатого
фазовращателя не представляет каких-
либо технических
трудностей, но обеспечить погреш-
Рнс. 1.6. Микросхема фазовращателя ность ступени порядка 3° в
частотном и температурном
диапазонах аналоговыми способами практически невозможно. Решается
подобная задача на современном этапе с помощью микропроцессорной
26
Особенности построения А ФА Р для радиоэлектронных комплексов
Рис. 1.7. Микросхема аттенюатора
техники для всего модуля в целом. В фазовращателях, как правило,
используются p-i-n диоды типа 2А553, обеспечивающие минимальные
потери и хорошее согласование. Управление ступенями фазовращателей
осуществляется с помощью драйверов, что дает возможность
использовать в цепях управления стандартные сигналы.
Аттенюатор. Микросхема
аттенюатора представлена на
рис. 1.7. Достаточно пяти
ступеней аттенюатора с
минимальным дискретом 1 дБ
и общим затуханием около
15 дБ. Построение
микросхемы, и используемые в ней
диоды, аналогичны
микросхеме фазо-врашателя.
Разделители каналов
прием-передача. Разделение и
объединение каналов приема
и передачи может
осуществляться с помощью циркуляторов или переключателей. Если три-четыре
года назад стоимость переключателей была в 4...5 раз меньше (3-4
долл. США, что при числе в тысячи штук давало ощутимую экономию),
то к настоящему времени цены переключателей и циркуляторов
практически выровнялись, поэтому становится целесообразным
использование Х- и К-циркуляторов, не требующих драйверов и имеющих более
высокую надежность.
Микросхема предусилителя мощности. Типичная микросхема преду-
силителя приведена на рис. 1.8. Коэффициент усиления микросхемы
должен составлять 25-30 дБ. Это обеспечивается, как правило, четы-
рехкаскадным усилителем. В передающем канале, так же как в
приемном, необходимо иметь каскады, обеспечивающие подстройку фазы и
амплитуды сигналов. По
схемотехническому и
конструктивному исполнению они не
отличаются от
рассмотренных выше. Выходная
мощность микросхемы порядка
200 мВт в импульсе. При
этом еще не требуют
решения вопросы теплоотвода, и
сравнительно просто
решается задача импульсной моду-
Рис. 1.8. Микросхема предусилителя
27
Активные фашрованиые антенные решетки
ляцни каскадов. Модуляция по стоку всех транзисторов передающего
канала гарантирует защиту приемника от шумов передатчика.
Усилители мощности. Как всегда для оконечных каскадов одним из
важнейших является вопрос о величине выходной мощности. Для
модулей антенных решеток, с усилением в каждом модуле, он прямо связан с
максимально возможным сечением модуля и необходимой системой
охлаждения. В диапазоне 3 ГГц максимальный размер поперечного
сечения ~ 50x25 мм. Это позволяет применять в оконечных каскадах
транзисторы с выходной мощностью до 100 Вт при жидкостном охлаждении
и использованием модуляции по стоку с соответствующими схемами
модуляции и накопительными емкостями. Более того, такие размеры
дают возможность использовать в выходных каскадах миниатюрные
ЛБВ или клистроны, обладающие в два и более раз повышенным КПД
по сравнению с транзисторами. В диапазоне 6 ГГц реально достижимые
мощности даже на таких уникальных транзисторах как TGF4260 фирмы
Texas Instruments лежат в пределах 12 - 15 Вт в импульсе. В диапазоне
10 ГГц уровень мощности, определяемый не рекордными результатами,
а готовой к выпуску аппаратурой достигает 10 Вт в импульсе. Основная
сложность в практическом достижении этих результатов лежит в
области решения конструктивно-технологических проблем.
Цифровая плата управления, контроля и стабилизации параметров.
Появление экономичных, дешевых и малогабаритных процессоров
позволило по-новому решать весь комплекс вопросов, перечисленных в
названии раздела. В настоящее время не имеет смысла ориентироваться
на выполнение жестких требований к частотной и температурной
стабильности параметров аналоговыми методами. Целесообразно все
корректирующие коэффициенты иметь в памяти процессора и с их
помощью управлять аттенюаторами и фазовращателями, имеющимися в
устройстве. Это позволяет получать недостижимую аналоговыми
способами стабильность параметров и, одновременно, существенно расширяет
возможности управления ими.
На рис. 1.9 показана типичная цифровая плата модуля,
позволяющая осуществлять следующие функции:
Рис. 1.9. Цифровая плата модуля
28
Особенности построения АФАР для радиоэлектронных комплексов
корректировать АЧХ приемного и передающего каналов в 10-ти
частотных точках для 10 % полосы пропускания;
корректировать температурные характеристики коэффициента
передачи и фазы сигнала в каналах по четырем измеренным точкам
температурного диапазона, используя линейно-кусочную аппроксимацию;
использовать данные предыдущего такта временной диаграммы
для проверки режима работы модуля;
вносить в последующий такт тактические параметры работы модуля.
Используемая микросхема процессора типа AT90S4433 имеет
быстродействие 8x10 (ехр 6) операций/с, объем программной памяти -
4 кб, оперативной памяти - 160 байт и энергозависимой памяти
(EEPROM) - 256 байт.
1.5.2. Параметры и конструкции типичных модулей АФАР
Модуль АФАР диапазона 3 ГГц. На рис. 1.10 представлен
приемопередающий модуль типа М-2730 10-ти сантиметрового диапазона. В
состав модуля входят: усилитель
мощности, малошумящии
усилитель с защитным устройством,
управляемый четырехразрядный
фазовращатель и аттенюатор,
переключатели прием-передача на
p-i-n диодах. В приемном канале
модуля осуществляется двойное
преобразование частоты.
Выходная частота — 35 МГц.
Управление устройствами на p-i-n диодах
осуществляется сигналами ТТЛ-
уровня с помощью драйверов.
Модуль имеет следующие
технические характеристики:
полоса рабочих частот 10%
выходная импульсная мощность 6-8 Вт
длительность импульса 1-300 мкс
коэффициент шума 2,5 дБ
коэффициент усиления передающего капала >20 дБ
коэффициент усиления приемного канала >50 дБ
диапазон регулировки аттенюатора с шагом 1 ДБ 0-15дБ
диапазон регулировки фазы с шагом 22,5...360°
КПД модуля 15%
габаритные размеры 140x50x50 мм
Рис. 1.10. Приемопередающий
модуль типа М-2730
10-ти сантиметрового диапазона
29
Активные фазированные антенные решетки
Микросхемы узлов модуля выполнены по гибридно-интегральной
технологии. В схемах усилителя мощности и МШУ использованы
транзисторы типов «Пират-22», «Парадокс-Л», «Созвездие», выпускаемые
ФГУП НПП «Исток». Неидентичность АЧХ 40 модулей лежит в
пределах ±1 дБ, фазовых характеристик ± 15°.
Модуль АФАР диапазона 6 ГГц. На рис. 1.11 показан внешний вид
модуля.
Рис. 1.11. Внешний вид модуля АФАР диапазона 6 ГГц
В состав модуля входят: МШУ, пятиступенчатый фазовращатель,
четырехступенчатый аттенюатор, усилитель мощности, цифровая плата
управления, контроля и стабилизации параметров.
Основные параметры модуля:
полоса рабочих частот 10%
выходная импульсная мощность 12- 15 Вт
длительность импульса 1 — 800 мкс
коэффициент шума 2,5 дБ
диапазон регулировки фазы с шагом 11,5...360°
диапазон регулировки амплитуды с шагом 1 дБ 15 дБ
КПД модуля 15%
габаритные размеры 13x35x235мм
В модуле обеспечивается неравномерность АЧХ в пределах 1 дБ,
отклонение фазы от линейности не более ± 6°, стабильность амплитуды
1 дБ. В модуле введен пороговый контроль уровня выходной мощности,
пороговый контроль уровня входной мощности для защиты приемника
в случае повреждения излучателя. Управление режимами работы
модуля осуществляется по номеру луча. Модулятор передатчика
обеспечивает импульсный ток до 10 А, при прямом падении напряжения 0,4 - 0,5 В.
Модуль АФАР диапазона 10 ГГц. Приемопередающий модуль этой
решетки представляет собой конструкцию из антенны с 15-ю
излучателями, позволяющими получить заданное распределение поля по углу
места и семи конструктивно отдельных функциональных микросхем.
30
Особенности построения АФАР для радиоэлектронных комплексов
Основные параметры модуля:
полоса рабочих частот 5%
выходная импульсная мощность 0,2 Вт
длительность импульса 0,04-40 мкс
коэффициент шума 1.8 дБ
диапазон регулировки фазы с шагом 11,5...360°
диапазон регулировки амплитуды с шагом I дБ 15 дБ
КПД модуля 15 %
габаритные размеры 250x110х 11 мм
Использование в модуле конструктивно обособленных
функциональных микросхем (МШУ, усилитель мощности, фазовращаатель,
аттенюатор, переключатель) позволяет решить две основные задачи:
сосредоточить производство таких микросхем на
специализированных предприятиях электронной промышленности и организовать их
массовый выпуск;
удешевить процесс ремонта и уменьшить объем ЗИПа при
обслуживании аппаратуры.
Структура, как отдельных микросхем, так и модулей АФАР в
целом, к настоящему времени не только проработана в достаточной
степени, но и проверена в целом ряде изделий. Основными направлениями
дальнейшего развития является работа над снижением стоимости
изделий за счет:
разработки и использования универсальной элементной базы в
диапазоне частот до 10 ГГц;
широкого использования цифровых методов управления и
стабилизации параметров.
ЛИТЕРАТУРА
1. Тезисы докладов 1-й Всероссийской научно-технической конференции по
«Проблемам создания перспективной авионики». М., 2002 г.
2. Устройства СВЧ и антенны. Проектирование фазированных антенных
решеток / Под ред. Д.И. Воскресенского. — М.: Радиотехника, 2003.
3. Гостюхин В.Л., Трусов В.Н.. Климачев К.Г и др. Активные фазированные
решетки. -М.: Радио и связь, 1993.
4. Активные антенные решетки // Сб. «Антенны (современное состояние и
проблемы)» - М.: Советское радио, 1979.
5. Активные элементы модулей активных решеток // Сб. «Антенны и
устройства СВЧ (проектирование фазированных антенных решеток)» / Под ред.
Д. И. Воскресенского. — М.: Радио и связь. 1981.
6. Гостюхин В.Л., Гринева К.П., Трусов В.Н. Вопросы проектирования актив-
пых ФАР с использованием ЭВМ. - М.: Радио и связь, 1983.
31
Активные фазированные антенные решетки
7. Иммореев И.Я. Опыт разработки твердотельных отечественных РЛС ПВО. -
Вопросы специальной радиоэлектроники. Сер. Радиолокационная техника,
1991. вып. 22.
8. Шифрин Я.С. Вопросы статистической теории антенн. — М.: Советское
радио. 1970.
9. Воскресенский Д.П.. Гостюхии В.Л., Кпимачев К.Г. Бортовые твердотельные
активные ФАР. - Изв. вузов СССР. Сер. Радиоэлектроника. 1988. т. 31, № 2,
с. 4-14.
10. Труды юбилейной научно-технич. конференции, посвященной 30-летию
образования ЦНИИРЭС. М., 2001.
11. Спока В.К. Васин В. И. Цифровая интеллектуальная ФАР - перспективная
технология для радиолокационных и радиоинформационных комплексов XXI века
// Сб. «Вестник Московского авиационного института», 2000, т. 7, J ! 1.
Активная передающая АФАР современной твердотельной РЛС
ГЛАВА 2
Активная передающая ФАР
современной твердотельной РЛС
2.1. Предпосылки создания
Активная передающая ФАР большой мощности впервые была
разработана для твердотельной РЛС дальнего обнаружения 67Н6Е (Гамма-ДЕ),
проектирование которой началось в Советском Союзе в 80-х годах
прошлого века. В это же время появились первые сообщения о разработке в
США близкого по типажу, полностью твердотельного радара AN/TPS-59
[1]. Этот радар имел полуактивную антенную решетку, в которой
мощность большого числа транзисторных передатчиков сначала объединялась с
помощью системы сумматоров, а затем распределялась системой делителей
между излучателями в каждой строке антенной решетки. Анализ показал
неэффективность такого построения. Создатели РЛС 67Н6Е выбрали иной
путь и реализовали антенную систему станции в виде активной ФАР
(АФАР). Суммирование мощностей многих передатчиков в пространстве, а
не в антенне, как в радаре AN/TPS-59, позволило существенно уменьшить
потери высокочастотной энергии и, соответственно, снизить вес и объем
наиболее габаритной части аппаратуры РЛС.
Введение в станцию такой новой и сложной системы, как АФАР,
потребовало пересмотра некоторых привычных принципов проектирования
РЛС. В настоящей главе изложены новые подходы к проектированию РЛС
с АФАР, приведены фрагменты теории, созданной в процессе ее
разработки и использованной при построении, а также дано описание этой АФАР,
ее особенностей и результатов последующей модернизации.
Появление АФАР не было случайностью. Начиная с середины XX
века, разработчики РЛС различного назначения стали рассматривать ФАР в
качестве антенных систем, обеспечивающих электронное сканирование
луча антенны и, тем самым, значительно повышающих возможности станций
и их адаптацию к складывающейся воздушной и помеховой обстановке.
Однако инженерная проработка показала, что замена рефлекторной
антенны на пассивную ФАР увеличивает потери высокочастотной мощности
РЛС в 2-4 раза. Для сохранения характеристик станции, надо было
повышать выходную мощность передатчика, но при этом рос объем и вес
аппаратуры, так как передатчик вместе с системами его охлаждения и
электропитания занимает обычно до 80% этого объема и веса. Такова была
«цена» за электронное сканирование луча антенны.
Авторы - И. Я. Имморсев, Р. Л. Махлин, Г. Е. Редькин
2—2550
33
Активные фазированные антенные решетки
Для РЛС, установленных па воздушном носителе или космической
платформе, такое увеличение объема, веса и энергопотребления, как
правило, нереально. Да и для наземных РЛС, которые должны
сохранять высокую мобильность, чтобы не стать мишенью для противора-
диолокационных ракет, увеличение веса и объема аппаратуры также
явилось бы малоприемлемым. Одним из выходов из создавшегося
положения стал переход к использованию АФАР, позволяющих избежать
указанных выше потерь в антенне. По этой причине, во Всесоюзном
(ныне Всероссийском) научно-исследовательском институте радиотехники
(ВНИИРТ) в Москве - старейшем радиолокационном НИИ России - уже в
1965 г. были начаты работы по созданию АФАР.
Опыт проведенных работ показал, что, с одной стороны, АФАР
нельзя проектировать традиционным методом, когда антенна, передатчик и
высокочастотный тракт разрабатываются отдельно, а потом из них
формируется передающая часть РЛС. В составе АФАР параметры всех этих
элементов взаимосвязаны и все они оказывают значительное влияние на
параметры ДН антенны. Поэтому АФАР должна рассматриваться как единый
комплекс и ее проектирование является системной задачей.
С другой стороны, использование в РЛС активной решетки влияет
на построение других систем станции, таких как система обработки
информации или система источников питания. Это обстоятельство также
требует системного подхода к проектированию РЛС с АФАР. Такой
подход позволяет ответить на два главных вопроса, возникающих в
начале проектирования РЛС:
V V V
Система
управления
лучем
I
Источник
питания
Согласующие цепи
t t t ■ ■ - —
Система усилителей р-|
t t t
z
Система фазовращателей
ттт
X
Делитель мощности
целесообразно ли
применение АФАР в будущей РЛС;
как оптимально
спроектировать АФАР и выбрать ее
элементы, если на первый вопрос
получен положительный ответ.
По установтгвшейся
терминологии АФАР называется
многоканальная антенна, у которой к
каждому излучателю подключен
передатчик (усилитель мощности)
или приемник. Типичная
структурная схема АФАР (рис. 2.1)
имеет три составные части,
выполняющие различные функции.
Решетка излучателей образует апертуру антенны и состоит из
набора одинаковых слабонаправленных излучателей (вибраторных,
щелевых, рупорных, волноводных), расположенных обычно в узлах
прямоугольной или косоугольной сетки.
34
Возбудитель
I
Модулятор
у
Рис. 2.1. Схема АФАР
Активная передающая АФАР современной твердотельной РЛС
Система формирования и управления положением луча антенны
создает необходимое распределение амплитуд и фаз сигнала в
излучателях решетки. Эта система содержит набор усилителей мощности,
набор фазовращателей, а также набор согласуюших цепей. Каждый
излучатель соединяется последовательно с согласующей цепью, усилителем
мощности и фазовращателем, образуя один канал АФАР. Обычно все
элементы канала объединяются в единую конструкцию, которая
называется модулем. Усилитель мощности располагается по возможности
ближе к излучателю, чтобы уменьшить потери при передаче мощности.
Схема конкретного модуля зависит от диапазона частот радара и
излучаемой мощности. Идентичность и стабильность амплитудных и
фазовых характеристик модулей обеспечиваются за счет схемных решений и
применения элементов с высокой стабильностью параметров. Обычно
перед установкой производится регулировка коэффициента передачи
(коэффициента усиления и электрической длины) каждого модуля.
Делитель мощности обеспечивает распределение сигнала от
одного источника (общего возбудителя) по всем каналам АФАР.
Отметим некоторые особенности построения, связанные с
управлением лучом [2]. Наиболее часто для этой цели используются
фазовращатели (ферритовые или полупроводниковые), изменяющие фазу
сигнала в каждом канале в пределах от 0 до 2л. В этом случае АФАР
является узкополосной, поскольку при изменении частоты сигнала
максимум ДН такой АФАР смещается, тем самым ограничивая полосу
частот антенны. Для устранения этого эффекта можно при изменении
частоты сигнала перестраивать фазовращатели в каналах решетки — в этом
случае АФАР называется широкодиапазонной.
Чтобы обеспечить широкополосность АФАР без перестройки
системы управления лучом, необходимо заменить фазовращатели
управляемыми линиями задержки, которые, независимо от частоты сигнала,
обеспечивают постоянный фазовый сдвиг между каналами. Однако при
больших размерах апертуры антенны такие линии задержки становятся
сложными устройствами и вносят значительные потери в ее каналы.
Впрочем, для АФАР это не имеет принципиального значения,
поскольку усилители мощности, установленные в каждом канале, снижают
влияние потерь в трактах на потенциал радара.
Кроме перечисленных выше систем в состав любой АФАР входят
системы: управления лучом, электропитания, функционального
контроля и охлаждения.
2.2. Особенности энергетики АФАР
Любой радар имеет ограниченные источники энергии и поэтому
при излучении сигнала всегда требуется донести максимум этой эпер-
35
Активные фазированные антенные решетки
гни от источника до облучаемой цели. Количество энергии
определяется построением передатчика и антенны. В традиционном радаре с
рефлекторной антенной передатчик и антенна проектируются независимо.
Поэтому от передатчика требуется генерировать заданную мощность
при максимуме КПД, а от передающей антенны - формировать
заданную ДН с максимальным КНД. АФАР является передатчиком и
антенной одновременно. Поэтому функции антенны и передатчика в ней
взаимосвязаны и взаимозависимы, что является главной особенностью
энергетики АФАР и отличает ее от других типов антенн. Поясним это.
Передающая система традиционного радара с рефлекторной антенной
(или пассивной ФАР), как правило, является одноканальной: один
генератор возбуждает одну антенну (рис. 2.2). Даже если передатчик
выполнен по многокаскадной схеме, но коэффициент усиления выходного
каскада больше 10-15 дБ, потерями мощности во всех предыдущих
каскадах можно пренебречь и использовать схему рис. 2.2.
Первичный
источник
питания
Выпрямитель
-
Модулятор
-
Генератор
Высокочастотная
цепь
()
Рис. 2.2. Схема однокапалыюго передатчика
КПД передатчика (рис. 2.2) является произведением КПД
входящих в него звеньев:
,;=П/7;=-^,
(2.1)
где Ртт - мощность, подводимая к антенне; Р0 - мощность,
потребляемая от источника питания; т], - КПД /-го звена передатчика.
Величина г; определяет прямые потери мощности в системе.
КНД антенны, входящей в систему, зависит от отклонения амплитуд
и фаз сигнала на апертуре антенны от заданного закона распределения. В
дальнейшем для краткости мы будем называть эти отклонения
ошибками амплитудно-фазового распределения (АФР) или просто ошибками
распределения. Эти ошибки обычно связаны с технологическими
ограничениями при изготовлении антенны, носят случайный характер и
уменьшают КНД антенны в соответствии с выражением [3]:
g-
Д„
(2.2)
36
Активная передающая АФАР современной твердотельной РЛС
где Dm2X - среднее значение КНД в максимуме ДН при наличии
ошибок распределения; Dmax - КНД в максимуме ДН при отсутствии
ошибок распределения.
Произведение:
ПЕ = Х (2-3)
назовем полным КПД системы передатчик - антенна, поскольку оно
позволяет определить уменьшение общего энергетического потенциала
РЛС относительно идеального случая, когда передатчик не имеет
потерь, а антенна обеспечивает заданное АФР.
В РЛС с АФАР система передатчик — антенна является
многоканальной (рис. 2.3). Сигнал от возбудителя делится между
параллельными каналами АФАР и проходит через многоканальные звенья системы:
делитель мощности, усилители мощности, фазовращатели,
согласующие цепи и излучатели. Реальные элементы, образующие каждое звено,
имеют отклонения параметров от номинального значения, вызванные
технологическими погрешностями при изготовлении. В результате
амплитуды и фазы сигналов, прошедших через разные каналы
многоканальной системы, будут различны.
Таким образом, в РЛС с АФАР ошибки распределения,
уменьшающие КНД антенны, создаются не только погрешностями
изготовления излучателей, но и погрешностями изготовления элементов каждого
многоканального звена. Эти ошибки распределения могут быть весьма
значительными, поскольку все звенья АФАР (рис. 2.3) вплоть до
источников питания, вносят в них свой вклад [4, 5].
! окз
ОКЗ-с
МКЗ-г
д
ли
но
ог
мкз п!
канальнс
зканальн
г -j
е звено
ое звено
■j ■!
J ■!
! мкз к!
ГНК.
! ::>
i i i V
1 II ъ
i ii/-
J LL(
! мкз 2 !! мкз1
Канал 1
Канал 2
Канал к
Канал и
Рис. 2.3. Схема многоканального передатчика (АФАР)
37
Активные фазированные антенные решетки
Величина g в многоканальной АФАР, также как КПД i] в (2.1),
является произведением величин g(, показывающих вклад каждого звена в
уменьшение КНД антенны:
g = Tlg,- (2-4)
1=1
Полный КПД многоканальной АФАР может быть представлен в виде:
* = П17,&. (2-5)
i=i
Из (2.5) следует, что каждое многоканальное звено АФАР, создающее
ошибки распределения, вносит в систему двойные потери: за счет прямых
потерь (уменьшения КПД) и за счет уменьшения КНД антенны.
Полный КПД /'-го многоканального звена АФАР равен:
Xi = П> g> - (2-6)
Произведение (2.6) позволяет сформулировать требования к
параметрам элементов, входящих в состав многоканального звена системы,
и к идентичности этих параметров. Оно также позволяет
минимизировать потери, вызываемые данным звеном. Методы расчета г], и g,
приведены ниже.
2.3. Расчет прямых потерь мощности в АФАР
На начальном этапе проектирования РЛС реальные погрешности
изготовления элементов, входящих в состав многоканального звена
АФАР, обычно неизвестны. Поэтому определить величину g и полный
КПД системы не представляется возможным, и может быть выполнен
только расчет прямых потерь мощности в системе передатчик —
антенна. Он позволяет получить предварительную оценку энергетики
различных вариантов построения системы. В процессе расчета определяется
КПД звеньев г]„ а затем КПД системы в целом rj.
■ Определим прямые потери мощности для двух вариантов построения
системы передатчик - антенна: АФАР и пассивной ФАР (ПФАР). Для
этого введем следующие обозначения:
г]и - КПД передатчика ПФАР или КПД модуля АФАР; щ ~ КПД системы
деления мощности и системы фазовращателей АФАР или ПФАР; rjB - К1 Щ
возбудителя АФАР; К — коэффициент усиления модуля АФАР. Принадлежность
параметра к активной или пассивной решетке обозначена верхним индексом а
или п соответственно.
Используя выражение (2.1), определим мощность, потребляемую
модулями />0ам и возбудителем Р,'в АФАР от источников питания:
Р Р
ра * ант . pa am
Тогда КПД АФАР:
38
Активная передающая АФАР современной твердотельной РЛС
Р»»+Р»с К'7,|Л,+'/>,
В свою очередь КПД ПФЛР: if = //^ .
Отношение КПД АФАР и ПФАР равно:
А/=Х = -
кЪпЛ
'/" гйЖКфК+г&У
(2.7)
Из (2.7) видно, что при Л/>1 использование АФАР становится
энергетически более выгодным, чем использование ПФАР.
Для частного случая, когда:
формула (2.7) принимает более простой
вид:
К
Л/=-
1 г (29)
На рис. 2.4 приведены графики
зависимости величины Л/ от }ц,
построенные в соответствии с (2.9). Для
определения величины М по графикам
рис. 2.4 в случае //^ * }fa следует
изменить масштаб по оси ординат в >£,//]",
раз. Из графиков видно, что при
выполнении условий (2.8) применять АФАР в
радаре целесообразно при Л/>3. Например.
ПРИ '/ф=0,2 и Л'=10 значение Л/=3.7.
Преимущество АФАР перед ПФАР растет
также при увеличении коэффициента
усиления модуля К и это преимущество
повышается (рис. 2.5) при увеличении К
примерно до 10. Дальнейшее увеличение
коэффициента усиления модуля не дает
заметного возрастания выигрыша, если
КПД системы деления мощности щ >0,2.
Итак, когда модуль имеет большой
коэффициент усиления, основные потери
мощности в АФАР определяются его
КПД, так как потери в предварительном
делителе мощности, фазовращателе и
возбудителе составляют в этом случае
незначительную часть полных потерь
мощности всей АФАР. Выражение (2.7)
позволяет определить требования к параметрам
(2.8)
Рис. 2.4. Зависимость выигрыша
в КПД Л/ от потерь
в распределительном устройстве
А/
4
3
2
1
С
-
Е
10
1
15
3
=0.2
0.4
0.6
0.8
1
К
Рис. 2.5. Зависимость выигрыша
в КПД Л/ от коэффициента усиления
модуля активной решетки
39
Активные фазированные антенные решетки
элементов ЛФЛР, при выполнении которых использование ее в РЛС становится
энергетически более выгодным, чем использование ПФАР.
Так, например, для КПД модуля АФАР это требование выглядит
следующим образом:
зод;
При К»\ это выражение существенно упрощается: rj't >3 т;"^.
Например, если в ПФАР ;7ф = 0,2 и tj"t = 0,3 . переход к активной решетке
энергетически целесообразен при КПД модуля этой решетки г£, > 0,18 .
Приведенные расчеты дают только предварительную оценку, поскольку они
не учитывают потерь КНД, вызванных амплитудными и фазовыми ошибками
сигнала на выходе каналов антенны. Методика расчета этих потерь приведена ниже.
2.4. Расчет потерь мощности в АФАР
за счет ошибок распределения
Как было указано выше, уменьшение КНД антенны определяется
величиной g (2.2), связь которой с ошибками распределения известна
[3]. Если отклонения параметров элементов многоканального звена от
номинального значения (и, соответственно, амплитудные и фазовые
ошибки сигнала в каналах АФАР) независимы, стационарны вдоль
апертуры антенны и распределены по нормальному закону, то:
8= , V , , (2.Ю)
где а^т —. дисперсия относительных амплитудных ошибок по раскрыву
антенны; а^ -дисперсия фазовых ошибок по раскрыву антенны.
С точностью до членов второго порядка малости g из (2.10) может
быть представлена в виде:
g=T—г 2- С-")
1+0-амп+Оф
Формулы (2.10) и (2.11) пригодны для линейной и плоской антенн
при числе излучателей N»\ и расстоянии между излучателями
d ~ Л/2. Величина g является произведением g, (2.4), которые могут
быть определены по формуле (2.11), если известны дисперсии
амплитудных Сам™ и фазовых о-ф, ошибок распределения, которые создает /-е
звено АФАР на апертуре антенны (см. рис. 2.3). Однако, определение
дисперсий этих ошибок вызывает определенные трудности, так как
отклонение какого-нибудь параметра элементов данного звена от
номинального значения, полученное, например, по результатам
измерения этого параметра в большой партии элементов, позволяет
40
Активная передающая АФАР современной твердотельной РЛС
этого параметра в большой партии элементов, позволяет определить
дисперсию ошибок распределения этого параметра только на выходе
звена, а не на апертуре антенны.
Для того чтобы определить величину g, необходимо пересчитать
дисперсию ошибки распределения рассматриваемого параметра с
выхода i-го звена на апертуру антенны. Очевидно, что при этом
пересчете все последующие звенья АФАР, через которые сигнал проходит до
апертуры антенны, будут изменять величину дисперсии ошибок
распределения этого параметра i-го звена.
Известно, что в одноканальной системе любой параметр сигнала
на выходе системы определяется перемножением этого параметра
входного сигнала на коэффициент передачи системы по данному параметру.
В многоканальной системе параметры выходного сигнала находятся
аналогично, однако параметры входного сигнала и коэффициенты
передачи звеньев системы в этом случае носят статистический характер.
Одно и то же звено АФАР может быть источником нескольких
независимых причин появления ошибок распределения. Так, например, фазовые
ошибки на выходе многоканального звена ферритовых фазовращателей
появляются как в результате нестабильности управляющего
напряжения, так и из-за изменений внешней температуры.
С учетом изложенного расчет потерь полного КПД АФАР за счет
ошибок распределения производится следующим образом. Сначала на
основании анализа функциональной схемы конкретной АФАР строится
«схема влияний», на которой указывается каждая причина Xv,
вызывающая /-ю ошибку распределения на выходец-го многоканального
звена. Такими причинами могут быть изменения питающих напряжений,
входной мощности, КСВ нагрузки, температуры и других факторов.
Пример схемы влияний в общем виде приведен на рис. 2.6,а. Затем
выполняется инженерный анализ схемы влияний, который позволяет
исключить из дальнейшего рассмотрения причины, вызывающие ошибки
распределения, незначительные для данного многоканального звена.
Далее для каждой из оставшихся причин составляется схема,
называемая «каналом ошибки» (рис. 2.6,6). Канал ошибки показывает путь
прохождения дисперсии ошибки распределения конкретного параметра
(амплитуды или фазы) с выхода звена, где образуется эта ошибка, через
последующие звенья АФАР до апертуры антенны. Эта схема позволяет
преобразовать дисперсию ошибки распределения параметра с выхода
звена в дисперсию ошибки распределения этого параметра на апертуре
антенны. Для удобства и общей наглядности все каналы ошибок одного
и того же параметра (например, фазы) могут быть объединены в один
канал (рис. 2.6,в). При независимости причин ошибок общая дисперсия
ошибки распределения в общем канале будет равна сумме дисперсий
ошибок распределения всех каналов.
41
Активные фазированные антенные решетки
QjLL©
,
Полная ошибка
i
1
.
1
1 звено || ||
кИ)1вено
[
пппп
/звено
о L_
г—' ° 1—i
J
ire
_J о L_
"; п ч , , х 5 ' '
X
ас
— J
X
л
ас
fN
L ^
X
л
L в: J
ег^-л© © о его о
а)
б)
в)
Рис. 2.6. Схема прохождения ошибок параметров через звенья
многоканальной системы:
а - схема влияний; б - канал ошибки; в - объединение каналов однотипных
ошибок; jr,j - i'-я ошибка, влияющая на выходные параметрыу'-ro звена
■ Рассмотрим формирование канала ошибки для некоторого условного
параметра Q (например, амплитуды или фазы сигнала). Чтобы сделать пример
более простым и наглядным, примем два упрощающих предположения.
Во-первых, будем полагать, что коэффициент передачи по любому
параметру в любом канале любого многоканального звена описывается линейным
законом. Это предположение является достаточно обоснованным, поскольку в
реальной системе величина отклонения параметров элементов одного и того же
звена от номинального значения обычно значительно меньше самого
поминального значения. Тогда выходной параметр Q одного канала многоканального
звена можно связать с входным параметром этого канала R (этим параметром
может быть: амплитуда или фаза сигнала с выхода предыдущего звена,
напряжение питания, внешняя температура и т.д.) соотношением (рис. 2.1,а):
Q = RS(Q,R) + Q,, (2.12)
где S(Q,R) = tgS — угловой коэффициент или крутизна коэффициента передачи
канала при номинальном значении входного параметра Я„ом: Q0 — отрезок,
отсекаемый продолжением прямой коэффициента передачи этого канала на оси Q.
42
Активная передающая АФАР современной твердотельной РЛС
Рис. 2.7. Коэффициент передачи многоканального звена
Используем выражение (2.12) для определения коэффициента передачи
многоканального звена АФАР. Угловой коэффициент каждого (л-го) канала
этого звена S„(Q,R) будет отклоняться от среднего значения S(Q.R) при Rllou на
величину ASn(Q.R). что приведет также к отклонению величины Q0„ в каждом
канале от ее значения при S(Q.R) на AQlln (рис. 2.7,а). Если предыдущее звено
является одноканальным. то входной параметр R будет одинаковым и равным
^ном Для всех элементов рассматриваемого многоканального звена. В этом
случае для я-го канала справедливо выражение:
AQ„=Rm»[ASn(Q.R)] + AQ0„.
Если предыдущее звено является многоканальным, то параметр R будет
отклоняться от RHOM в каждом (я-м) канале на величину AR„. Одновременно в
каждом канале появятся дополнительные отклонения параметра Q0„ от его
значения при S(Q,R) и Rmu на AQ„n . Полное отклонение величины Q0„ будет
равно AQlr=AQ'u„ + AQ)n.
Тогда полное отклонение выходного параметра Q в я-м канале от среднего
значения AQ будет равно:
Д0„ = AR„[AS„ (Q, R)] + AQ'U„ . (2.13)
Знак отклонения AQn будет определяться знаками отклонения величин,
входящих в выражение для AQn. Коэффициенты передачи в разных каналах
многоканального звена будут также различными Общий коэффициент передачи
многоканального звена по выбранному параметру зависит от характера
отклонений величин AR. AS и AQ0. Регулярные отклонения этих величин от среднего
значения могут быть устранены аппаратурными методами и поэтому интереса
не представляют. Рассмотрим случайные отклонения параметра, которые
уменьшают КНД АФАР и сформулируем второе упрощающее предположение —
отклонения величин входящих в (2.13) полагаются случайными и независимы-
43
Активные фалироеанные аптечные решетки
ми. Тогда эти отклонения можно считать некоррелированными случайными
величинами, распределенными но нормальному закону. На рис. 2.7,6 приведен
конкретный пример зависимости фазы выходного сигнала <р группы усилителей
мощности от напряжения питания U. Формула (2.13) для такой группы будет
выглядеть следующим образом:
A(p„=AU„AS„(<p,U) + A(pn„ (2.13,a)
Все три величины, входящие в это выражение, могут быть случайными.
Добудет случайной величиной, если звено источников питания усилителей
многоканальное (т. е. каждый усилитель получает напряжение от отдельного источника
питания). Д[/= const, если это звено одноканальное (все усилители АФАР запи-
тываются от одного источника питания). Величины AS(<p.U) и Д(% будут
случайными, потому что в АФАР звено усилителей мощности всегда является
многоканальным.
Поскольку выходной сигнал предыдущего (/+1)-го звена в канале ошибки
является входным для последующего /-го звена, то в дальнейшем будем
обозначать ARt = Д£?,+1; S(Q, R), = S(Q,). Для определения дисперсии параметра О в
канале ошибки необходимо знать средние значения и дисперсии нормальных
случайных величин AS(Q) и AQ, входящих в (2.13) [или AU, AS(<p,U) и Д(% для
(2.13,а)(см. рис. 2.7,6)].
Средние значения и дисперсии этих случайных величин могут быть
получены экспериментально путем измерения большой партии одинаковых
элементов, входящих в состав многоканального звена. Если эти элементы к моменту
проектирования АФАР не изготовлены, можно воспользоваться их ближайшими
аналогами. Если аналоги также отсутствуют, выполняем расчет на основе
допусков, заданных для изготовления данных элементов. Опыт проектирования
показывает, что последний способ имеет большие погрешности.
Когда средние значения и дисперсии случайных величин,
входящих в (2.13), определены, можно найти дисперсии параметра Q на
выходе 1, 2,....,и-1, и-го звеньев многоканальной системы в
рассматриваемом канале ошибки (см. рис. 2.3), пользуясь правилами определения
дисперсии для произведения и суммы случайных некоррелированных величин
с-2 (е), = <?2 (е)2 <г2 (*),+Ша2 (*), +s(q2w (е)2+т2 (а),
°2 (Q)2 = <*2 (е)3 °2 (*)2+д£з<т2 (*)2 +т W (0з+°2 (а)2
(2.14)
т2(е)„_, =o*(q)S(s)^ +де>2(,)„_, +s(g_.xr2(eW(a)._1
-2(aV
где <т2 (Q) - дисперсия параметра AQ на выходе /-го звена; <т2 (л) — дисперсия
крутизны коэффициента передачи /-го звена по параметру Q; Д£9, - среднее
значение параметра AQ на выходе i'-го звена; S(Q,) - среднее значение
крутизны коэффициента передачи i'-го звена по параметру Q; a1 (Qa)l -дисперсия от-
44
Активная передающая АФАР современной твердотельной РЛС
клопспия параметра AQ на выходе i'-го звена от номинального значения при
номинальном значении входного параметра.
Если в (2.14) ввести дисперсию каждого предыдущего звена в выражение
для дисперсии последующего, мы получим значение дисперсии crl^^Q)
параметра Q, которую создает данным канал ошибки на апертуре антенны:
|[л^^к)+«гЧа)4]П[^(4+Щ2
(2.17)
(2.15)
1=1 I
Пользуясь (2.15). определяем дисперсию условного параметра Q,
создаваемую каждым звеном данного канала ошибки на апертуре антенны.
Так, для последнего звена (см. рис. 2.3):
°L (£?)„ = °1 (£?)„ ftp W +ЭД,2] ■ (2-,6)
1=1
Для любого другого 1-го звена:
+ffa(a).{fl[^W.^(G);]
Для определения истинной ошибки распределения, создаваемой данным
каналом ошибки на апертуре антенны, необходимо в формулы (2.14) - (2.17)
ввести статистические параметры (ег и S) амплитуды или фазы реальных
элементов многоканальных звеньев АФАР.
Аналогичные выражения могут быть получены и для всех
остальных каналов ошибки в системе (см. рис. 2.6,в). Общая дисперсия
ошибки распределения амплитуды или фазы на раскрыве антенны находится
как сумма дисперсий (2.15) всех каналов ошибки. Для определения
снижения КНД АФАР g суммарные дисперсии вводятся в (2.10) или (2.11).
Полный КПД АФАР определяется по формуле (2.5) с учетом величины g.
Дисперсия амплитуды или фазы, создаваемая одним звеном,
необходимая для оценки его полного КПД по формуле (2.6), находится также как
сумма дисперсий (2.16) или (2.17) во всех каналах ошибки в пределах
пунктирного прямоугольника (см. рис. 2.6,в). Для определения величины g,
полученные значения дисперсий следует подставить в (2.10) или (2.11).
Если в многоканальной системе имеются одноканальные звенья, то
для этих звеньев в (2.16) и (2.17) вместо средних значений параметров
подставляются их детерминированные значения, а дисперсии
приравниваются к нулю.
Можно частично уменьшить дисперсию амплитуды и фазы на
выходе системы с помощью подстройки параметров элементов каждого
45
Активные фазированные антенные решетки
звена. Для этого все элементы одного звена регулируются при
одинаковом (номинальном) значении сигнала на входе и одинаковом
(номинальном) напряжении питания. При регулировке у всех элементов
устанавливается одинаковое (номинальное) значение выходного параметра,
например амплитуды или фазы (электрической длины). После
регулировки семейство характеристик, изображенное на рис. 2.7,6, принимает
вид, показанный на рис. 2.7,в, а в (2.17) пропадает второе слагаемое.
Дальнейшее уменьшение дисперсий параметров элементов АФАР
возможно за счет выбора элементов с меньшей крутизной коэффициента
передачи и с ее минимальным разбросом относительно среднего значения.
■ На рис. 2.8 приведен порядок примерного расчета энергетики
многоканальной АФАР, построенной по схеме рис. 2.3.
Рассмотрены только фазовые ошибки, поскольку эти ошибки оказывают
наибольшее влияние на снижение КНД.
На рис. 2.8,о изображена упрощенная схема влияний рассматриваемой
системы, а на рис. 2.8,6 — каналы фазовых ошибок. Ниже в таблице приведены
экспериментальные статистические характеристики звеньев АФАР и результаты
расчета полного КПД, выполненного с использованием этих характеристик.
4* звено
возбудител
t
1 ■
1 . 1
~L_, r
: \
L 1 \
1
1"звено
излучатель
t
2"звено
СВЧ-цепь
|
3" звено
усилитель
t
4"звено
модулятор
I
S звено
выпрямитель
1
•
4'" эвена
возбудитель
t
i ;
1 ! !
1
■ i
С'1вено
источник питания
а)
| Фазовые ошибки
f I t
| i° | | i° | | i° |
t \ t
1 2° | | 2° | I 2" I
t t t
1 3- I | 3" | 1 3"' 1
\ \ \
1 4' | | 4" | | 4'" I
t t t
: i i s" i : !
♦ . * *
i 1 *" 1 ! ;
6)
Рис. 2.8. Схема влияний (я) и каналы фазовых ошибок (б)
Таблица
Звено
Излучатель
СВЧ-тракт
Усилитель
Модулятор
Выпрямитель
Параметр
о„ звена,
%
-
-
-
1,5
0,5
о,, звена,
град
10
20
50
-
-
о,, антенны,
град
10
20
50
45
15
АФАР в целом
6.
отн.ед.
0,97
0,88
0,53
0,52
0,9
0,22
КПД п..
%
95
95
25
80
90
/7=15,1
Полный КПД
* = '/.&.%
92
84
13
41
81
/=з,з
46
Активная передающая АФАР современной твердотельной РЛС
Для наглядности примера в качестве усилителя АФАР использована лампа
бегущей волны (ЛБВ), фаза выходного сигнала которой имеет большую
зависимость от напряжения питания (см. рис. 2.7,б,е). Как видно из таблицы,
многоканальное звено усилителей существенно снижает полный КПД всех последующих
звеньев Так, например, звено модуляторов имеет на выходе среднеквадратичное
отклонение фазы выходного напряжения от поминала - всего 1,5%, но полный КПД этого
звена падает почти вдвое (с 80 до 41%) за счет увеличения отклонений фазы в звене
усилителей. КПД рассматриваемой АФАР /7=15.1%. За счет фазовых ошибок в
многоканальных звеньях ее полный КПД снижается до 3,3%. Таким образом,
неидентичность параметров элементов в многоканальных звеньях может приводить к
значительному ухудшению энергетики АФАР.
В современных АФАР используются транзисторные усилители мощности,
имеющие значительно меньшую зависимость фазы выходного сигнала от
напряжения питания, чем ЛБВ. Поэтому при замене ЛБВ транзисторными
усилителями полный КПД АФАР повышается с 3.3 до 9.2%. Однако и в этом случае
йклад ошибок фазового распределения в уменьшение полного КПД составляет
почти 6%. Причина заключается в низком коэффициенте усиления одного
каскада транзисторного усилителя. Чтобы получить такой же высокий
коэффициент усиления, как у ЛБВ. необходим транзисторный усилитель, состоящий из
6-7 каскадов. В результате КПД многокаскадного усилителя уменьшается, а
зависимость фазы выходного сигнала от напряжения питания (по сравнению с
одним каскадом) увеличивается. Снижается и надежность усилителя Поэтому в
некоторых случаях (например, на космических платформах) оказывается
целесообразнее использовать в АФАР не транзисторы, а дешевые ЛБВ,
выполненные методом печатной технологии, и стабильный источник питания.
Полученные выше формулы позволяют получить статистические
характеристики амплитудного и фазового распределения на апертуре, а
на следующем этапе проектирования АФАР определить не только КНД,
но и ширину луча, УБЛ и другие характеристики излучения этой антенны.
Расчет основных энергетических характеристик АФАР (п.п. 2.3 и 2.4)
выполнен с рядом приближений. Есть также и другие характеристики,
которые необходимо учитывать при проектировании АФАР — это
степень согласования усилителя и излучателя, величина корреляции
амплитудных и фазовых ошибок по раскрыву антенны и другие. Для
полной оценки характеристик АФАР создана ее математическая модель,
позволяющая сформировать структуру системы и выбрать ее основные
элементы.
Основной задачей моделирования является оптимизация
структуры АФАР, которая заключается в сравнении различных вариантов этой
структуры по принятому критерию и выбору варианта, наилучшим
образом соответствующего этому критерию. Для этого созданы
программы, позволяющие выделить параметры оптимизации, составить
целевую функцию (показатель качества) и численными методами решить
задачу оптимизации АФАР по выбранному критерию.
47
Активные фазированные антенные решетки
Если АФАР характеризуется несколькими показателями качества,
то задача оптимизации становится многокритериальной. Для ее
решения создана процедура формирования единой целевой функции. При
оптимизации АФАР, в зависимости от ее назначения, в качестве
критерия чаще всего выбираются энергетический потенциал, потребляемая
мощность, полная масса, стоимость. Описание полной модели АФАР и
процесса ее оптимизации выходят за рамки настоящей главы.
2.5. АФАР твердотельной РЛС 67Н6Е
Создание полностью твердотельной РЛС 67Н6Е потребовало, в
первую очередь, создания передатчика на транзисторах. Однако
транзисторы не могут генерировать высокочастотные импульсы с большой
импульсной мощностью подобно электровакуумным приборам.
Поэтому средняя мощность, требуемая для обеспечения этой РЛС заданной
дальности обнаружения целей, получена за счет значительного
увеличения длительности излучаемых сигналов (до десятков и сотен
микросекунд) и уменьшения их скважности (до единиц). Чтобы сохранить
требуемое разрешение целей по дальности при таком «длинном»
сигнале, в РЛС использованы сложные виды модуляции и согласованные
фильтры с коэффициентом сжатия более 100.
Полностью изменились источники питания передатчика. На смену
высоковольтным модуляторам (десятки киловольт) пришли
выпрямители с низким напряжением (десятки Вольт) и суммарным током в
десятки килоампер.
Схема АФАР РЛС 67Н6Е приведена на рис. 2.9. Каждый из 1024
излучателей решетки возбуждается отдельным усилителем, схема
которого приведена на рис. 2.10.
50 Вт
Фазовращатель *
Промежуточный
Фазовращатель -
П ромвжу точньм
усилитель
Фааоврашаталь
Промежуточный
усилитель
г ■! Усилитель!
Ьг
^Г
ZJ4<
34*
^г
34*
10 кВт
Рис. 2.9. Схема АФАР РЛС 67Н6Е
48
Активная передающая АФАР современной твердотельной РЛС
стц
Вход
—«. ч> Н1:2
стц
2Т919А
Pi
СТЦ
Г,
+ 25 8
2: 1
2Т919А
->
СТЦ
СТЦ
1 : 2
2Т948Б
Vi
СТЦ
т 1
+ 25 8
2:1
2Т948Б
СТЦ
<Л
СТЦ
СТЦ
1:2
СТЦ
й
СТЦ
1 т
+ 25 8
2:1
2Т979А
-А
СТЦ
Выход передатчика
и
в
в
Подстроечный
фазовращатель
Согласующая цепь
Делитель мощности
В
В
о
Делитель мощности
Фильтр гармоник
Вход приемника
Циркулятор
Рис. 2.10. Схема активного модуля АФАР РЛС 67Н6Е
Для создания усилителя, обеспечивающего необходимый
потенциал РЛС, требовался СВЧ-транзистор со средней мощностью ~ 10 Вт.
Поскольку СВЧ-транзисторы
развивают наибольшую
мощность в L-диапазоне, для РЛС
67Н6Е был выбран именно
этот диапазон. На начальном
этапе в АФАР использован
СВЧ-транзистор типа 2Т979А,
созданный в НИИ «Пульсар»
(Москва), имеющий среднюю
мощность 10 Вт и
развивающий импульсную мощность
50 Вт. В выходном каскаде
усилителя два транзистора
типа 2Т979А включены
параллельно. Выходная средняя
мощность каждого усилителя
равна 20 Вт, а импульсная -
100 Вт. Конструкция
усилителя приведена на рис. 2.11.
Каждый модуль АФАР состоит
из усилителя, согласующей
цепи и излучателя. Общий
49
Рис. 2.11. Конструкция усилителя
АФАР РЛС 67Н6Е
I
■SS
Л
^Ш.
*>>■'
Вид сверху
=** ,'&f*
Вид снизу
Рис. 2.12. Модуль АФАР РЛС 67Н6Е
Активные фазированные антенные решетки
Рис. 2.13. АФАР РЛС 67Н6Е
в транспортном положении
Рис. 2.14. АФАР РЛС 67Н6Е
в рабочем положении
Рис. 2.15. АФАР РЛС 67Н6Е
в положении для осмотра решетки
й
... .
да
* .... ..
*' #. i
«-.*-.
- ^ .*: С
1
Рис. 2.16. АФАР РЛС 67Н6Е
на марше
вид модуля сверху и снизу показан на
рис. 2.12. Потери в согласующей
цепи усилителя и в излучателе
уменьшают излучаемую импульсную
мощность одного канала АФАР до 55 Вт,
среднюю - до 10 Вт. В результате
общая излучаемая средняя мощность
всей АФАР при полностью
исправных усилителях равна примерно
10 кВт. Заданная для РЛС
дальность обнаружения цели
обеспечивается при излучении не менее
8 кВт средней мощности. Таким
образом, выбранная схема АФАР
допускает отказ до 20% усилителей
без нарушения основных
характеристик станции.
АФАР установлена на
вращающейся платформе. Общий вид
АФАР показан на фотографиях: в
транспортном положении (рис. 2.13),
в рабочем положении (рис. 2.14) и в
положении для осмотра апертуры
при поднятом радиопрозрачном
укрытии (рис. 2.15). На вращающейся
платформе, кроме системы
делителей, усилителей мощности,
фазовращателей и излучателей расположены
также источники питания усилителей
мощности и система их воздушного
охлаждения. Свертывание и
развертывание АФАР осуществляется в
течение пяти минут собственным
механизмом. Она транспортируется на
прицепе тягача и может
эксплуатироваться в любых климатических зонах.
В состав РЛС 67Н6Е, кроме АФАР,
входят также прицеп с аппаратурой
обработки информации и рабочими
местами операторов, и
электростанция. Общий вид РЛС 67Н6Е на
марше показан на рис. 2.16.
50
Активная передающая АФАР современной твердотельной PJTC
Опыт создания АФАР PJTC 67H6E позволяет отметить ряд важных
особенностей.
1. Для уменьшения дисперсии фаз в многоканальных звеньях АФАР и
снижения потерь КНД системы все модули АФАР прошли процесс
начальной настройки и регулировки на специальном стенде. Электрические
длины (разность фаз между колебаниями на входе и выходе) всех модулей
приведены к электрической длине эталонного модуля. В процессе
дальнейшей эксплуатации электрические длины модулей изменялись
незначительно, поскольку транзисторные усилители малочувствительны к
изменению напряжения питания, входной мощности и других факторов. Так,
изменение напряжения питания трехкаскадного усилителя модуля АФАР на
один процент вызывает изменение его электрической длины не более чем
на один градус. Это позволяет применять в АФАР простые и дешевые не-
стабилизированные источники питания.
2. Полный КПД АФАР зависит от дисперсии ошибок
распределения электрических длин модулей относительно среднего значения.
Поэтому при производстве модулей вместо требований на электрическую
длину каждого модуля задавалось требование на среднее значение
электрической длины партии модулей и вводился допуск на отклонение
электрической длины каждого модуля от этого среднего значения. При
таком подходе значительно уменьшилась отбраковка модулей,
электрическая длина которых имела большие отклонения в процессе производства.
3. Выходное сопротивление мощного транзистора составляет
единицы Ом и согласование его в (10-15)% полосе частот со стандартными
элементами СВЧ-тракта, имеющими сопротивление 50 Ом, явилось
весьма трудной задачей, решение которой усложнялось большим
разбросом параметров транзисторов. По этой причине, а также для
обеспечения работы АФАР на прием, на выходе модуля установлены феррито-
вые циркуляторы, обеспечивающие работу усилителя на нагрузку с
КСВ не хуже 1,5 во всей рабочей полосе частот.
4. Мощные транзисторные усилители имеют высокую
чувствительность к превышению порога рабочей температуры кристалла,
которая для большинства транзисторов составляет +175СС. Это значение
температуры не должно превышаться даже кратковременно при любом
изменении режима работы усилителя и любом изменении КСВ
нагрузки. Превышение этого температурного порога резко уменьшает время
наработки усилительного каскада на отказ. Наиболее эффективной для
поддержания заданного температурного режима усилителей явилась
система принудительного воздушного охлаждения, которая обеспечила
этот режим при температуре внешнего воздуха до +55СС.
5. Каждый каскад транзисторного усилителя имеет небольшой
коэффициент усиления (от 6 до 10 раз в зависимости от выходной мощности).
51
Активные фазированные антенные решетки
Поэтому модули АФАР выполнены по многокаскадной схеме. При
прохождении импульса через многокаскадный усилитель происходит обострение
его фронта и среза. В результате возрастают уровни побочных и внеполос-
ных излучений, что затрудняет выполнение стандартных требований по
электромагнитной совместимости радиосредств. Для устранения этого
явления в состав АФАР введены дополнительные импульсные модуляторы,
корректирующие длительность фронта и среза импульса.
6. Наименьшие потери в системе деления мощности имеют полос-
ковые воздушные развязанные делители, однако сложная конструкция и
технология изготовления делают этот тип делителя относительно
дорогим. Поэтому в АФАР использованы более простые делители,
выполненные на пленочных фольгированных диэлектриках в виде печатных
плат большой длины (до 6 метров). Полное отклонение амплитуд и фаз
между выходами этих делителей от среднего значения не превысили
±0,5 дБ и +15е соответственно.
Полученный в результате разработки и испытаний РЛС 67Н6Е
опыт проектирования АФАР, а также аппаратурные и технологические
решения многократно использованы в более поздних разработках.
Проведена модернизация АФАР этой РЛС, коснувшаяся в первую очередь
усилителя, входящего в состав модуля АФАР. В выходном каскаде
усилителя транзисторы 2Т979А заменены более мощными транзисторами
А885А, также разработанными в НИИ «Пульсар». Заменены
транзисторы предварительного каскада, что позволило поднять выходную
импульсную мощность усилителя со 100 до 200 Вт. В результате создан
запас потенциала РЛС и улучшены ее характеристики. Новый
транзистор имеет более высокий КПД. В результате облегчен температурный
режим передающего устройства и тем самым увеличена его наработка
на отказ. СхеМа активного модуля АФАР РЛС 67Н6Е повышенной
мощности на новых транзисторах приведена на рис. 2.17. Видно, что эта схема
в** передача
НС
Подстроение
Cor*ccyc;i*i*3e а*^к
U,<*AHTf_i1b ft»ViLi»«©': ?*'
п- ВД
I £5 I Ф**-**'» гаенлан.»*
Н»т fpurvwura
tirtOrVASTOp
Рис. 2.17. Схема активного модуля АФАР РЛС 67Н6Е
повышенной мощности
52
Активная передающая АФАР современной твердотельной РЛС
существенно проще схемы первого
модуля (см. рис. 2.10). Конструкция
нового усилителя, размещенного в
корпусе первого модуля АФАР,
показана на рис. 2.18.
Повышение КПД нового
модуля АФАР позволило
существенно повысить общий КПД РЛС. Из
состава аппаратуры РЛС
исключены источники питания с
частотой 400 Гц, которые обеспечивали р,1С 2 ,8 Новый модуль АфАр
часть аппаратуры АФАР. Переход РЛС 67Н6Е повышешюй мощности
на единый источник питания с
частотой 50 Гц позволил
дополнительно улучшить энергетические характеристики станции. В результате
излучаемая мощность увеличилась в 2,5 раза при неизменной
мощности, потребляемой от первичных источников питания. Появление новой
элементной базы для аналоговой и цифровой аппаратуры обработки
радиолокационной информации позволило существенно уменьшить объем
этой аппаратуры и перенести ее на вращающуюся платформу. Теперь
информация о трассах целей поступает непосредственно с АФАР на
индикаторы РЛС. Если для наблюдения за целями используются выносные
индикаторные посты, то фактически вся аппаратура модернизированной
РЛС 67Н6Е, за исключением первичного источника питания
(электростанции), размещается на одной вращающейся платформе.
Несомненный прогресс в разработке мощных транзисторов
позволяет прогнозировать их появление в ближайшие годы на все более
высоких частотах. Это обстоятельство, несомненно, будет способствовать
созданию твердотельных АФАР в разных частотных диапазонах. В то
же время полученный опыт создания АФАР показывает, что их
использование в РЛС экономически оправдано только в тех случаях, когда
РЛС по своему назначению должна обеспечивать большую скорость
управления лучом при высоком энергетическом потенциале и иметь
высокую мобильность.
ЛИТЕРАТУРА
1. Lain СМ., Gersien E.J. AN/TPS Overview. Proceeding of the IEEE
International Radar Conference. Washington, D.C. USA. 1975.
2. Нммореев Н.Я. Широкополосность фазированных антенных решеток // В
кн. «Проблемы антенной техники». - М.: Радио и связь, 1989.
3. Шифрин Я.С. Вопросы статистической теории антенн. - М.: Советское
радио.. 1970.
53
Активные фазированные антенные решетки
4. Иммореев И.Я. К оценке энергетики радиолокационных антенн. - Вопросы
радиоэлектроники. Сер. Общетехническая, 1969. вып. 13.
5. Иммореев И.Я. Особенности энергетики многоканальных систем с
электронным сканированием. - Вопросы радиоэлектроники. Сер.
общетехническая, 1971, вып. 17.
6. Активные антенные решетки // Сб. «Антенны (современное состояние и
проблемы)». —М.: Советское радио. 1979.
7. Активные элементы модулей активных решеток // Сб. «Антенны и
устройства СВЧ (проектирование фазированных антенных решеток)». -М.: Радио
и связь. 1981.
8. Гостюхин В.Л.. Гринева КН.. Трусов В.Н. Вопросы проектирования
активных ФАР с использованием ЭВМ. - М.: Радио и связь. 1983.
9. Гостюхин В.Л., Трусов В.И.. Климачев К.Г. и др. Активные фазированные
решетки. - М.: Радио и связь, 1993.
10. Brookner E. Practical Phased Array Antenna Systems, Artech House. 1996.
11. Иммореев И.Я. Активные передающие ФАР в радиолокационных системах //
Сб. «Проектирование фазированных антенных решеток». -М.:
Радиотехника, 2003.
Антенные комплексы Оля РЛС дальнего обнаружения и контроля ...
ГЛАВА 3
Антенные комплексы для РЛС
дальнего обнаружения и контроля
космического пространства
3.1. Предпосылки развития
В связи с созданием в 50-х годах и принятием на вооружение в ряде
стран баллистических ракет (БР) с малоразмерными боеголовками и
освоением космического пространства в целях самообороны появилась
необходимость создания РЛС дальнего обнаружения БР и контроля космического
пространства. Имевшиеся в то время РЛС ПВО, использовавшие
зеркальные антенны со сравнительно небольшой площадью раскрыва и
механическим перемещением ДН антенны для обзора пространства, оказались
непригодными для работы по новым целям. Требовались антенны с большой
поверхностью раскрыва и электрическим качанием луча. В те годы
технология изготовления фазовращателей для ФАР еще не была достаточно
отработана, но были освоены методы качания луча посредством изменения
частоты в линейных антенных решетках бегущей волны [1]. В связи с этим
в первых станциях дальнего обнаружения БР использовались активные АР
из линейных излучателей бегущей волны. Станции с такими антеннами
обеспечивают требуемую скорость обзора пространства и заданные
дальности обнаружения целей. Использование более широкого диапазона
частот, чем требуется для обеспечения заданной разрешающей способности
РЛС по дальности, а также возможность адаптивного подавления помехо-
вых сигналов только при формировании угломестной ДН являются
недостатками таких антенн.
По завершении создания ряда РЛС, использующих антенны с
частотным качанием ДН, появилась возможность применения в них ФАР с
полностью фазовым качанием ДН посредством дискретных
коммутационных фазовращателей [2J. Дальнейшее развитие антенной техники
связано с разработкой цифровых методов формирования ДН на прием [3].
Разработка антенных комплексов в НИИДАР прошла
соответствующий путь.
3.2. Антенные комплексы РЛС "Дунай-3" и "Дунай-ЗУ"
Антенные комплексы РЛС "Дунай-3" и "Дунай-ЗУ", работающие в
дециметровом диапазоне волн, состоят из двух антенных систем, распо-
*Авторы - Г.А. Евстропов. В.А. Рогулев, С.Д. Сапрыкин, Е.А. Старостеиков
55
Активные фазированные антенные решетки
Входо-
gps.
ЛияеНные излучателя
Рис. 3.1. Схема передающих антенн
ложенных на двух позициях -
передающей и приемной. Схема
передающих антенн приведена
на рис. 3.1. Антенна
представляет собой АР из линейных
излучателей (линейных АР) бегущей
волны. Излучаемый сигнал
распределяется между линейными
излучателями посредством
синфазного делителя мощности.
Между делителем и входом линейного излучателя установлены
усилители мощности — фазовращатели.
Формирование ДН в азимутальной плоскости осуществляется
линейными излучателями, в угломестной плоскости — решеткой линейных
излучателей. Качание ДН по азимуту реализуется посредством
изменения частоты излучаемого сигнала, по углу места — с использованием
фазовращателей. Сектор качания ДН по углу места составляет 48е. В
качестве линейного излучателя используется ребристый волновод [4].
Глубина канавок на средней частоте равна половине длины волны в
волноводе. При уменьшении частоты от среднего значения ребристый
волновод работает в режиме ускорения, а при увеличении частоты - в режиме
замедления по отношению к фазовой скорости волны в волноводе без
ребер. Энергия из ребристого волновода излучается через продольные
щели. Длина активной части волновода составляет примерно 100 м.
Групповое замедление волны в волноводе 7гр=Ю. Сектор качания ДН
Д$7=53с. Размер широкой стенки волновода равен 0,66 А^. Потери в
волноводе без излучателей не превышают 3 дБ на 100 м. Для линейного
излучателя произведение КИП х КПД = 0,65 на средней частоте. Пропускаемая
мощность в режиме непрерывного излучения не менее 100 КВт.
Ребристый волновод выполнен
из биметалла (прокат медь -
алюминий), элементы волновода
соединены между собой методом пайки.
Волновод разрезан по средней
(нейтральной) линии. Отрезок
волновода показан на рис. 3.2.
Линейный излучатель
заканчивается согласованной нагрузкой,
выполненной в виде ферритовых
поглощающих пластин, наклеенных на
поверхности ребристого волновода.
Антенное полотно РЛС "Дунай-3"
Рис. 3.2. Конструкция волновода
56
Литейные комплексы для PJICдальнего обнаружения и контроля ...
Согласующие неоднородности
Ребра
\ Щеяевые излучатели
/'Согласующие
неоднородности
Рис. 3.3. Щели и согласующие
неоднородности в ребристом волноводе
гг^Л **ЯГТ~*-Т.
состоит из 13-ти линейных
излучателей, "Дунай -ЗУ" —
из 30-ти излучателей. Для
превращения линейной
поляризации во вращающуюся
применяется фильтр -
укрытие, содержащее наклонные
(45е) металлические
пластины. Отличительной
особенностью антенны РЛС
"Дунай-ЗУ" является замена
продольных щелей на
согласованные наклонно
смещенные [5] (рис. 3.3) и введение
вертикальных пластин и
полосы, параллельной широкой
стенке волновода между
линейными излучателями в
полотне для уменьшения связи
между ними.
Согласование щелей
осуществляется пуклевками.
выдавленными в верхней
стенке волновода в сечении,
проходящем через центр
щели. При применении
согласованных щелей в волноводно-
щелевой антенне отсутствует
эффект "нормали" — рост
КСВ и падение усиления
антенны при прохождении
лучом нормали к антенне.
Фотография передающей
антенны РЛС "Дунай-ЗУ"
представлена на рис. 3.4. В
здании, примыкающем к
антенне, размещаются усилители мощности — фазовращатели и аппаратура
формирования и распределения сигналов излучения. Схема приемной
антенны рассматриваемых РЛС приведена на рис. 3.5.
Антенна также представляет активную решетку из линейных
излучателей. Активные элементы — малошумящие усилители установлены
на выходе линейных излучателей. Для обзора по углу места в верти-
в^нь ...
if Ы ЪШ^Ш*Ш1т^ш
Рис. 3.4. Передающая антенна РЛС
«Дунай-ЗУ»
Рис. 3.5. Схема приемной антенны РЛС
«Дунай-ЗУ»
57
Активные фазированные антенные решетки
Рис. 3.6. Приемная антенна РЛС
«Дунай-3»
кальнои плоскости создается веер
пересекающихся ДН, перекрывающий
сектор 48е. Веер ДН формируется
плоской линзой. Поверхность линзы,
обращенная к линейным
излучателям, имеет форму эллиптического
цилиндра. Если облучатель
расположить в фокусе эллипса, то на эллипсе
получается линейное по фазе
распределение. Для формирования веера ДН
облучатели расположены по дуге
окружности, соединяющей фокусы
эллипса. На преломляющей
поверхности (эллипса) располагаются рупоры,
соединенные с выходами линейных
излучателей.
В антенне РЛС "Дунай-3"
используется 200 излучателей,
площадь раскрыва составляет 1 га
(104 кв. м). Фотография приемной
Рис. 3.7. Приемная антенна РЛС антенны РЛС "Дунай-3" приведена
«Дунай-ЗУ» на рис з.б. Антенна РЛС "Дунай-
ЗУ'состоит из 100 линейных излучателей при площади раскрыва 0,5 га.
Связь характеристик РЛС с характеристиками таких антенн исследована
в [7], статистические характеристики антенн — в [8]. Фотография
приемной антенны РЛС "Дунай-ЗУ" приведена на рис. 3.7. Высокая средняя
часть сооружения соответствует линзовой части антенны. К ней
примыкает здание, где размещается приемная, измерительная и цифровая
аппаратура станции.
3.3. Приемопередающая ФАР для РЛС наблюдения
за космическими объектами
В соответствии с программой контроля космического пространства в
80-е годы в НИИДАР проведена разработка и изготовление радиолокатора,
работающего в системе наблюдения за космическими объектами.
Основным элементом радиолокатора является антенна, выполненная в виде ФАР
на полноповоротном устройстве, позволяюшем осматривать всю верхнюю
полусферу. ФАР имеет следующие характеристики:
рабочий диапазон волн — дециметровый,
полоса рабочих частот — 5%,
сектор электрического сканирования - 40е,
ширина ДН-2,3е,
58
Аптечные комплексы для РЛСдальнего обнаружения и контроля ...
режим работы: прием-передача при скважности 2 и длительности
импульса 2... 16 мс,
поляризация - эллиптическая, левого и правого направления,
управляется спецвычислителем как на прием, так и на передачу,
пропускаемая мощность - 800 КВт,
углы поворота поворотного устройства:
по азимуту - п360с, по углу места - 0... 180е,
УБЛ - менее 25 дБ,
число диаграмм на прием: одна суммарная и две разностные,
число излучателей - 812,
восьмигранник диаметром 20 м,
коэффициент усиления - 34,5 дБ,
управление ДН - посредством спецпроцессора, расположенного на
раме ФАР,
время переключения ДН с
передачи на прием - менее 100 мкс.
Фотография антенны
приведена на рис. 3.8.
Основные особенности ФАР:
увеличено расстояние между
излучателями с 0,745 до 0,875 Я
и уменьшено их число на 28%, что
стало результатом формирования
столообразной ДН крестообразного
вибраторного излучателя и
подавления дифракционных лепестков,
возникающих при отклонении ДН
ФАР более 8е от нормали;
создана последовательно-параллельная система разводки сигнала
мощностью до 800 КВт с оптимальным амплитудным распределением,
позволяющем минимизировать излучаемую мощность на центральных
излучателях при сохранении УБЛ не более -25 дБ;
разработаны трехдискретные фазопереключатели на р/и-диодах,
работающие на среднем уровне мощности до 1 КВт и импульсном —
до 2 КВт с максимальными потерями не более - 0,25 дБ;
охлаждение всех элементов ФАР - воздушное.
3.4. Антенный комплекс РЛС дальнего обнаружения
"Волга"
РЛС "Волга" относится к новому поколению станций дальнего
обнаружения, работающих в режиме непрерывного излучения: РЛС
одновременно облучает цели и принимает отраженные от цели сигналы. Ре-
...й*,-*Г«»-»^-Г* .J-
Рис. 3.8. Антенна РЛС слежения
за космическими объектами
59
Активные фазированные антенные решетки
жим непрерывного излучения позволяет просто адаптироваться к
радиолокационной обстановке, управлять энергией на цели и
разрешающей способностью по дальности в каждом угловом направлении, а
также работать со скважностью близкой к 1, т.е. излучать мощность,
близкую к средней СВЧ-мощности РЛС.
Для обеспечения требуемой развязки между передающей и приемной
антеннами антенный комплекс состоит из двух антенн, расположенных на
передающей и приемной позициях. Передающая антенна представляет
собой активную ФАР (АФАР), работающую в длинноволновой части
дециметрового диапазона волн, ее отличительной особенностью является
использование фазовращателей, обеспечивающих непрерывное изменение
фазы (и частоты) излучаемого сигнала в любых пределах с большим
диапазоном скоростей, что позволяет сканировать ДН во время излучения
сигнала. Решетка выполнена из спиральных излучателей и обеспечивает работу
РЛС в широком диапазоне частот при качании ДН 120° по азимуту и более
60° по углу места. Раскрыв антенны составляет 36x20 м2. Фотография
антенны приведена на рис. 3.9.
Рис. 3.9. Передающая антенна РЛС «Волга»
Антенна конструктивно совмещена со зданием, где расположена
аппаратура передающей позиции РЛС. Решетка окружена четырьмя
рядами пассивных излучателей и обрамлением из поглощающих феррито-
вых материалов. Приемная антенная решетка также выполнена из
спиральных излучателей, имеющих навивку спиралей, противоположную
излучателям передающей решетки. Отличительной особенностью
приемной антенны является применение полного цифрового формирования
ДН [3], предложенного в НИИДАР в 1976 г. Сигнал от каждого
излучателя после усиления и преобразования по частоте представляется в виде
числовых последовательностей, затем формируется система ДН.
Применение цифрового формирования ДН позволяет более полно реализо-
60
Антенные комплексы для РЛС дальнего обнаружения и контроля ...
вать разработанные методы адаптации к помеховой обстановке
Раскрыв антенны составляет 36x36 м2. Антенна по конструкции
аналогична передающей антенне.
Активная часть раскрыва также окружена четырьмя рядами
пассивных излучателей и специальным обрамлением. Внешний вид
антенны показан на рис. 3.10. Решетка является одной из стен здания.
Рис. 3.10. Приемная антенна РЛС «Волга»
3.5. Приемопередающее антенно-фидерное
устройство РЛС сантиметрового диапазона
Антенно-фидерное устройство (АФУ) предназначено для работы в
составе РЛС сантиметрового диапазона с целью измерения параметров
низкоорбитальных космических объектов.
Основные технические характеристики АФУ:
диапазон рабочих частот-6995...7040 МГц;
ширина ДН в плоскостях Е и Я- 30-40 угловых мин;
коэффициент усиления АФУ на передачу — 44 дБ, на прием - 46 дБ;
УБЛ - не более -12 дБ:
сектор электрического сканирования в плоскостях £и /7-±10°;
максимальное значение импульсной входной мощности СВЧ-
сигнала при скважности 2-80 кВт;
максимальная погрешность установки луча — 3 угловых мин.
АФУ представляет собой ФАР, установленную на
опорно-поворотном устройстве для обеспечения зоны действия по азимуту ±270° и углу
места 0-90°. Для упрощения разработки, изготовления и настройки ФАР
построена по модульному принципу: вся решетка разбита на 64 (8x8) под-
решетки (модуля). Каждый модуль имеет раскрыв 0,53x0,5 м2. В качестве
элементарных излучателей в модуле используются открытые концы
волноводов. Число излучателей в модуле составляет 16x10=160 (16 - в плоско-
61
Активные фазированные антенные решетки
■ё
HJ
- - ' ' mjtgf^
^
"Х*
■1Л
м**?
Рис. 3.11. Общий вид АФУ РЛС
сантиметрового диапазона
сти Я и 10 - в плоскости £).
Используются дискретные (90 и 180°) феррито-
вые фазовращатели с поперечным
намагничиванием [7].
На рис. 3.11 показан общий вид
АФУ РЛС сантиметрового диапазона.
Неэквидистантное размещение
излучателей антенной решетки в плоскости Е
обеспечивает снижение уровня
дифракционных лепестков до уровня -15 дБ. Для
распределения сигналов по излучателям
модуля используется пирамидальный
рупор. Питание модулей в АФУ
производится по параллельной схеме с волновод-
ными делителями на Г-мостах. АФУ
вместе с опорно-поворотным устройством
размещается под радиопрозрачным
укрытием, выполненным в виде усеченного
шара, что позволяет защитить АФУ от
природных воздействий и снять ветровые нагрузки за счет установки
укрытия на собственном фундаменте.
3.6. Антенные комплексы для перспективных РЛС
дальнего обнаружения «Воронеж-ДМ»
Как показывает анализ сроков изготовления и затрат на создание
РЛС дальнего обнаружения, основную часть составляют затраты на
антенные комплексы, включающие в свой состав передающие и приемные
модули. Антенные комплексы также приводят к наибольшим
эксплуатационным расходам, основную долю которых составляет
энергопотребление. Аппаратура ранее созданных РЛС размещалась в зданиях,
строительство которых, а также монтаж и комплексная настройка
аппаратуры на объекте дислокации, увеличивало время создания станций.
Развитие электроники привело к резкому сокращению аппаратуры,
основная часть которой теперь входит в состав антенного комплекса и
для обеспечения минимальных потерь в дециметровом диапазоне
распределяется на опорной металлоконструкции антенного комплекса;
передающие и приемные модули (усилители с коммутационными
фазовращателями), необходимая для их работы вспомогательная аппаратура и
система термостабилизации также размещаются в специальных
"антенных" контейнерах полностью заводского изготовления. Излучатели
фрагмента решетки, обслуживаемые аппаратурой одного контейнера,
располагаются на его торцевой стенке. В результате создание РЛС в
настоящее время заключается в монтаже металлоконструкции, размеще-
62
Антенные комплексы для РЛС дальнего обнаружения и контроля ...
нии антенных контейнеров в специально созданных ячейках,
подключении электропитания к контейнерам и соединении с аппаратурой,
располагаемой вне металлоконструкции — это аппаратура формирования
требуемых для работы РЛС сигналов и синхронизации - многоканальное
приемное устройство, преобразующее принятые излучателями антенн
сигналы в цифровые последовательности, вычислительная аппаратура,
обеспечивающая адаптивное к помеховой обстановке формирование
ДН, первичную и вторичную обработку радиолокационного сигнала,
техническое, функциональное управление аппаратурой станции и
функциональный контроль, а также реализацию сервисных программ и связь
с аппаратурой передачи данных и командной связи.
Вся эта аппаратура может располагаться в трех стандартных
наземных контейнерах, объем каждого из которых аналогичен объему
антенного контейнера. Наземные контейнеры с аппаратурой также
изготавливаются и настраиваются на заводах. Подход к разработке РЛС, как
изделий высокой заводской готовности, начал формироваться в НИИ-
ДАР-е в конце 70-х годов, как реакция на трудность организации работ
бригад промышленности в удаленных местах дислокации и затяжку
сроков строительства. Ряд изделий загоризонтной тематики
предприятия уже тогда разрабатывался в контейнерном исполнении, на которое
переводилась конструкторская документация средств сантиметрового
диапазона: в ходе этих работ на базе разработок МИННЕФТЕГАЗа,
НИИДАР отработал, испытал и передал в серийное производство
контейнер (аппаратурный бокс), полностью удовлетворяющий всем
требованиям заказчика и имеющий ряд модификаций. Параллельно с
переходом на контейнерное исполнение, накапливался опыт комплексной
сдачи заводских единиц на опытном производстве НИИДАРа по
согласованным с заказчиком методикам, что существенно снижало объемы
объектовых работ и стоимость ОКР в целом.
Цикл монтажно-настроечных работ на объекте дислокации РЛС в
контейнерном исполнении сведен до минимума за счет высокой степени
заводской готовности устройств и автоматизации настройки и контроля
функционирования аппаратуры - как на заводе-изготовителе, так и на
объекте развертывания. Автоматизация заводского цикла сдачи
составных частей РЛС и обеспечение восстановления аппаратуры на этапе
эксплуатации обеспечивается унифицированным стендовым
оборудованием. При построении станции применяется принцип открытой
архитектуры, закладывается возможность поэтапного наращивания
потенциала по месту дислокации.
Приведенная технология создания РЛС дальнего обнаружения,
позволяющая существенно сократить сроки создания станций, была
предложена в НИИДАР в 1986 году и получила название технологии создания
РЛС дальнего обнаружения высокой заводской готовности (РЛС ДО ВЗГ).
63
Активные фазированные антенные решетки
В РЛС ДО ближайшей
перспективы в целях получения
приемлемой стоимости станций и
ограничений, связанных с
вычислительной техникой, не
предполагается использовать полное
цифровое адаптивное формирование ДН.
Антенная решетка разбивается на
подрешетки, ДН которых
формируются аналоговым способом, а
полная ДН антенны - адаптивным
цифровым способом. Аналоговые
ДН подрешеток формируются
аппаратурой, располагаемой в
антенных контейнерах. Вариант
построения антенны и расположения
контейнеров с наземной
аппаратурой приведен на рис. 3.12.
Рис. 3.12. Вариант построения АФУ РЛС
«Воронеж-ДМ»
ЛИТЕРАТУРА
1. Дерюгин Л.И., Кузнецов М.Г. Вопросы общей теории антенн частотного
сканирования. Сб. Сканирующие антенны сверхвысоких частот. Им.
Машиностроение, 1964, с. 5—17.
2. Ангенны и устройства СВЧ (проектирование фазированных антенных решеток) /
Под ред. проф. Д.П.Воскресенского. — М: Изд. «Радио и связь», 1981.
3. Евстропов Г.А., Иммореев П.Л. Цифровые методы формирования диаграмм
направленности приемных антенных решеток. Проблемы антенной техники.
Изд. -'Радио и связь". — М: 1989, с. 88 - 107.
4. Евстропов Г.А. Резонансные шели в ребристом волноводе // Вопросы
радиоэлектроники, сер. XII (Общетехническая), выпуск 13, 1960, с. 25 - 33.
5. Вешникоеа П.Е.. Евстропов Г.А. Согласованные щелевые излучатели //
Радиотехника и электроника, 1965, том X, №7, с. 1182 — 1189.
6. Evslropov G.A. and Klimenko A.I. Distance resolution for continuous radiation
radar antenna characteristics. Proceedings of the XXVIII Moscow International
conference on antenna and Technology, 22-24 September 1998, Moscow, Russia,
pp. 243 - 245.
7. Евстропов Г.А.. Клименко А. П. Исследование статистических характеристик
секционированных линейных излучателей бегущей волны // "Электросвязь.
Изд. "Радио и связь", 1996, №2, с. 24 - 28.
8. Оружие России. Каталог. Том V. Вооружение и военная техника войск
противовоздушной обороны. Изд. ЗАО «Военный парад». — М.: 1997.
9. Первое М. Системы ракетно-космической обороны создавались так. — М.:
«Авиарус-ХХ1», 2003.
10. Завачий Н.Г. Рубежи обороны в космосе и па земле. — М.: Изд. «Вече»,
2003.
64
Цифровая интеллектуальная ФАР...
ГЛАВА 4
Цифровая интеллектуальная ФАР —
перспективная технология для
радиолокационных и
радиоинформационных комплексов XXI века
4.1. Преимущества адаптивной цифровой ФАР
Основой перспективных радиолокационных и
радиоинформационных комплексов являются адаптивные антенные системы на базе
ФАР, позволяющие создавать многолучевые приемные структуры,
гибкие в управлении своими режимами работы и хорошо адаптирующиеся
в условиях различного рода помех и изменяющейся электромагнитной
обстановки. Кроме того, в таких антенных системах одновременно
может производиться обработка сложных широкополосных сигналов. В
зарубежной литературе такие антенные системы получили название
«интеллектуальные антенны» («intelligent antennas») [I].
В 80-90-х г.г. военная радиолокация [2] и радиоинформационные
комплексы уже успешно использовали адаптивные ФАР. Однако они
создавались на основе аналоговых СВЧ-технологий или гибридных
технических решений, использующих сложные и малостабильные диаграммообра-
зующие схемы ФАР с тысячами ферритовых или полупроводниковых
фазовращателей и громадным числом делителей и сумматоров СВЧ-сигналов.
Такие схемотехнические решения неизбежно приводили к прямым потерям
энергии полезных сигналов в антенне, особенно при увеличении ее
апертуры и числа формируемых лучей, а также способствовали нестабильности
антенных трактов, что сказывалось на точности измерений и
эффективности помехозащиты. Радиолокационные и радиоинформационные системы
будущего должны создаваться на основе интеллектуальных ФАР с более
эффективными техническими и экономическими характеристиками [3],
обладающими следующими преимуществами:
замена громоздкой, тяжелой, нестабильной аналоговой диаграммооб-
разующей схемы с управляемыми аналоговыми фазовращателями на
высокоточные цифровые диаграммообразующие схемы, подключение малошу-
мящих усилителей и усилителей мощности непосредственно к
излучающим элементам решетки с минимальными потерями энергии сигнала;
возможность электрически управлять в реальном масштабе
времени не только фазовым распределением в раскрыве антенной решетки (что
Авторы - В.К. Спока, В.И. Васин
3—2550 65
Активные фазированные антенные решетки
является также свойством обычных аналоговых ФАР), но за счет
аналого-цифровых преобразователей (АЦП) и цифро-аналоговых
преобразователей (ЦАП), максимально приближенным к полю излучателей,
осуществлять быстрое управление АФР в раскрыве как приемной, так и
передающей ФАР;
повышение точности угловых измерений, возможность адаптивно
и гибко формировать нужное число лучей антенной системы с низким
УБЛ, а также осуществлять формирование «нулей» ДН в направлениях
на помехи с глубиной дополнительного ослабления помех до 40-50 дБ;
использование выходов и входов АЦП и ЦАП для полной
цифровой обработки и формирования сложных широкополосных сигналов
(фильтрация, модуляция, демодуляция, кодирование, декодирование,
маршрутизация информационных потоков).
По аналогии с термином «интеллектуальные антенны» будем
называть такие цифровые адаптивные ФАР — цифровыми иителлектуачьиыми
ФАР или ЦИФАР, являющимися новым научно-техническим
направлением в радноинформационной системотехнике, результаты развития которого
создают основу для резкого, скачкообразного увеличения эффективности
наземных и космических систем радиолокации, радиосвязи,
радионавигации, радиоразведки и средств радиоэлектронной борьбы.
Хотя идеи адаптивных цифровых ФАР и цифровой обработки
сигналов известны давно, но сейчас, благодаря фантастическим достижениям в
области СВЧ-электроники, монокристальной электроники АЦП и ЦАП,
сверхбыстродействующей цифровой и компьютерной электронике,
возникли принципиально новые возможности создания ЦИФАР и на их
основе высокоэффективных радиоинформационных систем. Обладая
свойствами гибкой программной перестройки режимов и структуры работы,
ЦИФАР получают новые возможности для реализации принципов
технологий двойного применения для радиоинформационных систем,
решающих различного рода коммерческие и военные задачи.
4.2. Структура ЦИФАР и ее основные алгоритмы
обработки сигналов
На рис. 4.1 представлена обобщенная базовая структура ЦИФАР, у
которой вся решетка излучателей разбита на N2 модулей, содержащих
по /V| элементов, так что общее их число составляет N^N^ N2. Такое
модульное разбиение упрощает конструктивное и алгоритмическое
построение ЦИФАР, особенно при большом числе излучателей в решетке
(порядка - 1000 и более), однако модульная структура ЦИФАР является
достаточно общей, так как при большом числе излучателей цифровая
обработка сигналов осуществляется всей совокупностью цифровых
модулей, а при малом числе излучателей она сводится к одному модулю,
цифровая обработка в котором производится в спецвычиелнтеле ЦИФАР.
66
цифровая иителлекпп'алышя ФАН...
Рис. 4.1. Структурная схема обработки сигналов в крупноапертурной
круппомодулыюй широкополосной РЛС
На рис. 4.2 представлена структурная схема передающей части
ЦИФАР и приемопередающего СВЧ-элемента антенно-цифрового
модуля с АЦП и ЦАП. Зона радиообслуживания ЦИФАР определяется ДН
67
Активные фазированные антенные решетки
одиночного излучателя либо формируется ДН модуля.1 Передающие и
приемные усилители для типовых радиодиапазонов ~(1-10) ГГц
перспективных радиоинформацнонных систем, выполненные на базе
передовой СВЧ - микроэлектронной твердотельной технологии, в целом
имеют достаточно компактные размеры, обладая высокими
характеристиками излучаемой СВЧ-мощности и чувствительности приемных
схем. Передающие и приемные режимы работы ЦИФАР могут быть
либо совмещены в общем приемопередающем элементе (рис. 4.2), и их
работа может разделяться только по времени, либо будет осуществляться
разделение приемной и передающей решеток, и режимы их работы
будут происходить на разных частотах приема и передачи сигналов.
I Ус ил I
г., -у
МОП L-I
-T-J МОД L Т J МОЛ U 1 W I'
fa ^
/■1 »| ПАП | ►[
I
i X,
^f
Формирование цифрового пространственного сигнала
т т
>=
Блок вычисления
весовых векторов
пространственного
сигнала
Рис. 4.2. Схема передающей части ЦИФАР
Рассмотрим структуру обобщенного алгоритма обработки
сигналов для модульной ЦИФАР. Следует отметить, что вследствие
обратимости операций АЦП и ЦАП алгоритмы для приемной и передающих
АР обратимы. Сигналы с излучателей модуля Хху (см. рис. 4.1) после
цифрового преобразования подвергаются адаптивной пространственной
обработке по /V| парам квадратурных составляющих в модуле путем
матричного умножения вида
^ т\] ** uvq ^xy<] > V*-*/
где Хчч - вектор входных сигналов q-ro модуля;
VVU,V - q-я компонента матрицы W,1V оптимальных весовых
векторов пространственной обработки в q-м модуле
ДН модуля может быть оптимизирована для решения задачи обслуживания данной зоны.
68
Цифровая интеллектуальная ФАР...
W~„,.={W~ul,,...,YV~„vW}, (4.2)
адаптивно сформированной с учетом весов требуемого помехоподавле-
ния и оптимального приема в данных условиях пространственной
сигнальной обстановки. При этом матрица оптимальных весовых векторов
W,„. для каждого из Nm. лучей формируется в блоке расчета (рис. 4.1) с
использованием информации о координатах источников помех - и,,,, v„„
а именно:
W,„,=(I\:4.-Ф (Ф~Ф)"' Ф1Фо„. , (4.3)
где I,vjV — единичная матрица размерности N„Nn; ф={Ф|...<^|/,.} —
матрица волновых фронтов источников помех размерности NvNllv:
Онт={е?' ("",хг+"" у1)} — (4.4)
вектор волнового фронта m -ого источника помехи; /я=1,2, .... М;
А/-число источников помех. Знак ~ соответствует эрмитовому сопряжению.
Такая операция умножения матрицы весовых векторов иа матрицу
входных сигналов производится в реальном масштабе времени
параллельно во всех N2 модулях блоками цифровой обработки сигналов
модулей. В результате этой обработки иа выходе каждого модуля
формируется Nuv (см. рис. 4.1) лучей в пространстве uv (направляющие
косинусы вектора волнового фронта на оси координат X и Y в плоскости
раскрыва ФАР1) в виде матрицы Y„,4 и N2 таких сигнальных матриц
поступает на вход спецвычислителя, где происходит, в общем случае (при
двухступенчатой пространственной обработке), межмодульная
пространственная их обработка с учетом операции межмодульного помехо-
подавления и формирования сверхузких лучей2. Такая комплексная
межмодульная обработка имеет вид
■ Н1'~~ " (/ ■ MI-Y/ » (^--^/
где: д=1.2, ..., N2 - число модулей ЦИФАР; W7 - матрица весовых
векторов межмодульного подавления помехи.
В результате этой обработки формируется Nm (см. рис. 4.1) узких
лучей ЦИФАР, после чего в каждом из этих лучей в спецвычислителе
производится матричная частотно-временная обработка по сигнальным
гипотезам, соответствующим частотному, временному разрешению
сигналов и их кодовым значениям. Результирующая матрица
сигнальной информации Ъи„ имеет вид
В дальнейшем используются угловые координаты всех типов источников в данной
системе координат, называемой также обобщенной бпконической системой координат.
В простейшем случае, если матрицы весовых векторов виутрпмодулыюй обработки
W,„v являются компонентами полной матрицы весовых векторов VV,„., межмодульная
обработка сводится лишь к процедуре суммирования компонент Y,„v.
69
Активные фазированные антенные решетки
Zm=VrJmYm, (4.6.)
где WWT - матрица весовых векторов сигнальных гипотез размерности
Nt N„r , N„; Y„vr - матрица, содержащая jV„v сигнальных векторов
размерности NT каждый, последовательно формируемых при цифровом
формировании лучей; N„ - число сигнальных гипотез.
Как следует из обобщенного алгоритма цифровой обработки сигналов
(4.1) и (4.6), помехоподавление в модульной ЦИФАР производится
дважды: при обработке в модуле и при межмодульной обработке. Кроме того,
пространственная обработка в модуле производится по всему амплитудно-
фазовому пространственному распределению АР (а не фазовому
распределению, как для аналоговой ФАР). Это позволяет, с учетом высокой
точности цифровой обработки получить весьма большие уровни
результирующего подавления помех - 50-60 дБ, а также обеспечить формирование
низкого УБЛ ДН многолучевых антенных систем.
Как видно из обобщенного алгоритма при временном разделении
приема и передачи, алгоритмы обработки инвариантны как для задач
радиолокации и радионавигации, так и для инфо-коммуникационных
систем. Это делает ЦИФАР универсальным техническим решением для
всех видов радиоинформационных и радиокоммуникационных средств,
позволяющим на основе ЦИФАР эффективно решать задачи технологий
"двойного применения".
4.3. Требования к частоте дискретизации и уровням
квантования сигналов в ЦИФАР
Требования к частоте дискретизации сигналов в ЦИФАР.
Требования к частоте дискретизации сигналов —/я ЦИФАР несколько
отличаются от обычных для частотно-временной обработки сигналов,
устанавливаемых в соответствии с теоремой отсчетов [4, 5], а именно:
/д=1/Д/, (4.7)
где Д/— полоса частот полезного сигнала1.
Для обеспечения высокой помехозащищенности ЦИФАР реальная
полоса пропускания частот приемного тракта и соответственно частота
дискретизации при аналого-цифровом преобразовании сигналов
существенно (по крайней мере, на порядок) повышается, по сравнению с
требованиями (2.1), т. е.
/„ = (10-20)4/: (4.8)
Это осуществляется с целью обеспечения следующих функций
ЦИФАР:
1 При этом предполагается, что в тракте приема проведено (путем соответствующей
фильтрации) предварительное ограничение полосы частоты А/
70
Цифровая интеллектуальная ФАР ...
- компенсации группового запаздывания сигналов;
- обеспечения спектрального анализа помех в максимально
возможно реализуемой полосе в пределах рабочего диапазона частот РЛС;
- выравнивания частотных характеристик приемных трактов в
полосе обрабатываемого сигнала Д/
Достигнутый в настоящее время уровень технологии АЦП дает
возможность проводить аналого-цифровое преобразование сигналов с
частотой /,> 200 МГц с восемью и более разрядами, что позволяет
эффективно обрабатывать сигналы с полосой 10 - 20 МГц.
Требования к уровням квантования сигналов в ЦИФАР.
Характеристики квантования сигналов устанавливают цену младшего
разряда при квантовании сигналов и число разрядов квантования в АЦП.
Оптимизации условий квантования амплитуды сигналов в АЦП (в части
цены младшего разряда) посвящен ряд работ, выполненных в конце 60-
начале 70-х г.г. XX века, когда начиналось внедрение цифровых
методов и устройств обработки сигналов.
В настоящее время можно считать практически установленной и
общепринятой величину младшего разряда - Д (дискрет квантования), равной
среднеквадратическому значению шума - а на входе АЦП, т. е. Д=<т.
Выбранная таким образом величина дискрета квантования — Д обеспечивает
приемлемые характеристики качества цифровой обработки сигналов,
характеризуемые величиной энергетических потерь - Sq, при выделении
сигнала из шума, составляющую -0,35 дБ1. Требования к числу уровней
квантования (число разрядов квантования в АЦП) определяются динамическим
диапазоном совместной линейной обработки сигналов в ЦИФАР.2 Следует
отметить, что преобразование сигналов в цифровую форму, проводимое в
ЦИФАР на более ранней стадии, чем в традиционных системах позволяет
реализовать чрезвычайно большой динамический диапазон совместной
линейной обработки («мгновенный динамический диапазон») при
пониженных требованиях к числу уровней квантования сигнала в АЦП.
Действительно, в логарифмическом масштабе (в децибелах) результирующий
динамический диапазон совместной линейной обработки сигналов на выходе
ЦИФАР можно представить в виде следующей суммы:
Ог=6 Nhm + 10lg/Vx>. +10lgWT, (4.9)
где: Л^дцп - число разрядов АЦП; Nxv — эффективное число излучающих
элементов ЦИФАР; Nr - эффективная размерность частотно-временной
обработки сигналов ЦИФАР.
Энергетические потери Sq в данном случае определяются относительным
увеличением СКЗ шума, т. е. 5?=I0 lg (^/(ff2 +Д2/12).
Под динамическим диапазоном D понимается отношение амплитуд D = AmJ Атл.
71
Активные фазированные антенные решетки
Первое слагаемое в выражении (4.9) определяет динамический
диапазон собственно АЦП, второе - увеличение динамического
диапазона за счет пространственной обработки сигналов, третье — увеличение
динамического диапазона за счет частотно-временной обработки
сигналов ЦИФАР. При этом в качестве минимального уровня сигнала на всех
этапах обработки принято средне-квадратичное значение (СКЗ) шума
после завершения обработки соответствующего этапа.
Соотношение (4.9) позволяет определить требования не только к
числу разрядов АЦП, но и минимизировать требования к разрядной сетке
сигнальных процессоров на различных этапах обработки сигнала в ЦИФАР.
Это позволяет существенно снизить объем аппаратуры цифровой
обработки сигналов, что особенно важно в случае применения матричных
умножителей с фиксированной запятой, производительность которых обратно
пропорциональна числу разрядов обрабатываемого сигнала.
В качестве примера оценим мгновенный динамический диапазон ЦИФАР
при следующих значениях параметров: ,VAIjn=4...8: Л^=128...Ю24;
Л/т=256.. -1024. В данном примере динамический диапазон ЦИФАР составляет
Ог=(69...108)дБ.
4.4. Требования к производительности цифровых
вычислителей ЦИФАР
С целью определения требований к элементной базе ЦИФАР
проведем верхнюю оценку требуемой цифровой производительности при
реализации основных алгоритмов обработки сигналов.
Для простоты полагаем, что ЦИФАР оперирует с узкополосными
сигналами, полоса которых Д/соответствует ограничению
L^^acltf, (4.10)
где Ls(y) — размер апертуры ФАР по координате х (}'); и ~ 0,1 - коэффициент
допустимой декорреляции сигналов; с = 3 108 м/сек — скорость света.
Как следует из соотношений (4.1) - (4.6) базовой операцией при
реализации алгоритмов пространственной и частотно-временной
цифровой обработки сигналов является процедура вычисления скалярного
произведения комплексных векторов, при этом объем вычислений
задается размерностью векторов, а требуемая скорость — темпом
поступления Д г входной информации, который (в случае реализации обработки
"на проходе") определяется частотой дискретизации сигналов —fa и
составляет А /=!//,.
Таким образом, требуемая производительность составляет:
- при реализации пространственной обработки в целом для
ЦИФАР
Пп^Л^/д (4.П)
72
Цифровая интеллектуальная ФАР...
парных комплексных операций умножение, сложение, или в
действительных операциях
T\m = *NvN„fa; (4.12)
- при реализации частотно-временной обработки сигналов
Пчвд=8/Ч„. AfNr,
где NT - число анализируемых сигнальных гипотез.
Для числовой оценки показателей производительности будем считать,
что ЦИФАР имеет ~2000 элементов АР, и число формируемых лучей около
10. Полоса обрабатываемых сигналов в каждом из лучей составит ~1 МГц,
т. е. /„ = 10 Д/= 10 МГц. Число сигнальных гипотез - 1000.
Тогда для пространственной обработки сигналов ЦИФАР
потребуется производительность: в действительных операциях П,ш=16-Ю" оп/сек;
при частотно-временной обработке Пчвд=8 ■ 10w оп/сек.
4.5. Пример реализации ЦИФАР для перспективной
крупноапертурной крупномодульной
широкополосной РЛС в диапазонах 10—20 см
Рассматривается структурная схема (см. рис. 4.1) крупноапертурной
крупномодульной широкополосной РЛС коротковолновой части дециметрового
диапазона 10-20 см. Особенности построения цифровой пространственно-
временной обработки сигналов в данной РЛС обусловлены следующими
факторами:
- необходимостью обеспечения высокого энергетического потенциала
РЛС и высокой точности измерения угловых координат, приводящая к
использованию приемной антенны в виде крупноапертурной АР с чрезвычайно
большим числом элементов (несколько тысяч и даже десятки тысяч), что требует
построения крупномодулыюй структуры АР и, как минимум, двухэтапной
процедуры пространственно-временной обработки сигналов в данной РЛС - внутри-
модульной и межмодульной (см. рис. 4.1.);
- высокой разрешающей способностью и точностью измерения
дальности, т. е. необходимостью использования широкополосных сигналов, что, в
сочетании с большими размерами антенны, приводит к несоблюдению условия
(4.10) и требует компенсации группового запаздывания сигналов и помех на
раскрыве ФАР в процессе проведения пространственно-временной обработки
сигналов.
С целью упрощения этой обработки используется двухэтапная процедура
адаптивной пространственной и пространственно-временной обработки
сигнала, при которой компенсация группового запаздывания сигналов производится
только на втором этапе обработки (см. рис. 4.1). Как видно из рисунка
обработка сигналов осуществляется в два этапа:
на первом этапе, согласно структуре обобщенного алгоритма (п. 4.1),
осуществляется аналоговая пространственная обработка сигналов внутри
каждого модуля (секции), представляющего собой подрешетку с TV, приемными из-
73
Активные фазированные антенные решетки
лучающими элементами и
сумматором', при этом число таких
модулей составляет Л'2, а общее число
излучающих элементов Л'^. = Л'1 N2',",
па втором этапе в Л'г модулях
цифровой ФАР осуществляется
цифровая межмодульная
пространственно-временная обработка сигналов, при
этом в каждом модуле
обрабатываются N2 пространственных канала.
На первом этапе путем
соответствующего фазирования сигналов
гетеродина (рис. 4.3) осуществляется внутри-
Рис. 4.3. Формирование модульная пространственная обработка
и разводка сигналов гетеродина сигналов. Представленная схема
формирования и разводки сигналов гетеродина
содержит Nc каналов формирования сипгалов гетеродина, каждый из которых
содержит ЦАП, управляемый от спецвычислителя СВ и формирующий на
промежуточной частоте сигнал с заданной фазой - ф„ (/j=l,2,...JVc), и смеситель, в котором
осуществляется преобразование частоты сигналов гетеродина с промежуточной
частоты -fa на частоту fgl. Сформированные таким образом сигналы гетеродина
разводятся по соответствующим каналам преобразования частоты секций ФАР, так что
каждый сформированный сигнал разводится по Nv смесителям секций.
В принципе возможны два варианта построения внутримодульной
(секционной) обработки:
первый вариант - адаптивное подавление помех путем формирования
«нулей» в ДН-секции в направлении источников помех, расположенных в
боковых лепестках ДН-секции, с использованием информации о координатах
источниках помех;
второй вариант - использование обычной неадаптивной процедуры
управления ДН секции.
При относительно небольших размерах секции, когда выполняется условие
(4.10), использование адаптивного подавления источников помех, расположенных в
боковых лепестках ДН-секции, дает возможность выполнить эту процедуру без
учета группового запаздывания полезного и помеховых сигналов на апертуре секции.
Совместное использование двух ступеней адаптивной пространственной обработки
сигналов позволяет существенно упростить ее аппаратуру и алгоритмы при
сохранении высоких характеристик помехозащищенности.
При большом числе элементов Nxy> 102 необходимо рационально
распределить их для каждой из ступеней обработки. Оптимальным вариантом такого
1 В тракте приема, связанным с каждым излучателем, содержится мапошумящпй
усилитель (Ус.) и смеситель, в котором осуществляется преобразование частоты путем
переноса спектра входного сигнала с несущей на промежуточную частоту
2 На первой ступени, разумеется, также может быть использована оцифровка сигналов
каждого элемента, что позволит повысить качество адаптивной пространственной
обработки как первой ступени, так и обработки в целом.
^Ъ
и
1
у
ЦАП
1Ь
-1_
><
/«
3^£
СВ
*ч
2
К
г-
7
ЦАП
Л
74
Цифровая интеллектуальная ФАР ...
решения является условие Л^ = N2 = N . при котором образуется наибольший
выигрыш в числе АЦП и 1ДАП (см. рис. 4.1, 4.2.), равный N,l2/2 по сравнению со
случаем полноразмерной цифровой обработки и формирования сигналов. При
таком распределении необходимо учитывать, что число элементов на каждой
ступени должно быть не менее 100, а геометрические размеры антенного
модуля должны обеспечивать выполнение условия (3.1).
Адаптивное подавление помех. Для его реализации используется
спецвычислитель (СВ), па котором производятся необходимые вычисления фазового
управления ДН-секции в соответствии с алгоритмом фазового синтеза.
1. Вычисляется условно оптимальный вектор полного подавления
помехи
W0=PM<DU, (4.13)
где Ф0 (i/0,v0) - вектор волнового фронта полезного сигнала: u0,vo - направление
вектора волнового фронта полезного сигнала;
Рм = ФМ(Фм~Фм)"'Фм~- (4-И)
матрица-проектор на подпространство, ортогональное подпространству помех
Фм (Um,v„i); Фм("ш^„,) - матрица волновых фронтов помехоносителей; um,vm-
направление вектора волнового фронта га-го помехоносителя; га = 1,2,...,Л/; М —
число помехоносителей.
2. Производится 1гулевая итерация вычисления фазового вектора <p0 и
вектора невязки AW0
^ = Arg(W„). (4.15)
AW„ = W„-^. (4.16)
3. Проводится расширение матрицы помех
Фм(1)={Фм^„}. (4.17)
4. Путем повторного вычисления по формулам (4.13), (4.14) и (4.15) на
основе расширенной матрицы помех Фм1" формируется условно оптимальный
вектор полного подавления помехи W, и фазовый вектор ф|.
5. Окончательно формируется вектор фазового управления путем
округления фазового вектора (р, в разрядной сетке с ценой младшего разряда А<р.
Исследования показали высокую эффективность данного алгоритма
фазового синтеза, характеризуемую достаточной глубиной "1гуля" и большим
числом подавляемых источников помех. В частности, достижимая глубина "нуля" <5
и максимальное число подавляемых помех М определяются следующими
соотношениями
<5=10lgAf.-10lgW, (4.18)
M-N/4. (4.19)
В табл. 4.1 приведены основные характеристики ЦИФАР для двух вариантов
построения перспективной круппоапертурной широкополосной (4/"= 20 МГц) РЛС
в диапазонах 20-10 см соответственно.
75
Лктшшыс фашроешшые антенные решетки
Таблица 4.1
№№
H/U
1.
II
I.I.I.
1.2.
1.2.1.
1.2.2.
1.3.
1.3.1.
1.3.2.
1.3.3.
2
Наименование
Состав:
Антенное полотно
Приемоизлучающпе элементы
Комплекс приема п цифрового
преобразования
Ячейки приема п квадратурного
разложения сигналов
Ячейки АЦП и ЦОС
Спецвычислитель цифровой
обработки сигналов
Ячейки пространственной обработки
сигналов
Ячейки частотно-временной
обработки сигналов
Ячейки вычисления весовых векторов
Характеристики ЦИФАР:
число приемных лучей;
размеры антенного полотна;
ширина ДН по уровню - 3 дБ:
сектор сканирования:
по азимуту (относительно нормали);
по углу места:
коэффициент усиления;
шумовая температура МШУ
Ед
пзмср
шт.
шт
шт
HIT
шт.
шт.
шт
шт.
шт.
ил
мхм
град,
град.
дБ
К
Значение
Первый
вариант
1
2500
1
40
5
1
5
5
20
3-5
10x3
1.4x4,5
±60
(1-90)
37,0
150
Второй
вариант
1
10000
1
160
20
1
20
5
40
3-5
10x3
0.7x2,3
+ 60
(1-90)
43.0
150
Элементная цифровая база ЦИФАР. Она определяется
необходимостью аналого-цифрового преобразования и цифровой обработки
сигналов «на проходе» (в темпе поступающего потока цифровых данных).
Данное требование, безусловно, является значительно более жестким, чем
традиционное для вычислительных систем - обеспечение работы в реальном
масштабе времени. Как следует из п. 4.4 требуемая средняя
производительность для пространственной и частотно-временной обработки сигналов
составляет порядка 10" ~ 10|2оп/сек действительных операций. Несмотря на
эти высокие требования при осуществлении параллельной цифровой
обработки в модулях и спецвычислителе ЦИФАР эти требования могут быть
реализованы на базе серийно выпускаемых различными фирмами за
рубежом сигнальных процессоров, например Tiger Shark (Analog Device), TMS
(Texas Instruments) и PowerPC (Motorola). Следует также отметить
возможность использования готовых изделий фирмы Bit Ware, конструктивно
оформленных в различных форм-факторах и предназначенных для
встраивания в соответствующие шины при организации обмена данными
(Compact PCI. PMC, PCI, VME).
76
Цифровая интеллектуальная ФАР...
Среди отечественных можно выделить разработанные в конструктиве
Евромеханика «Стандарт 19» Compact PCI совместно с АО РТИ им.
А.Л. Минца и ЗАО «Скан-Инжиниринг-Телеком» ячейки многоканальных
АЦП и сигнальных процессоров на базе порого-логических интегральных
схем (ПЛИС) фирмы Xilinx, реализующих алгоритм предварительной
частотно-временной и пространственной обработки сигналов (п. 4.2).
На базе отечественных нейро-матричных сигнальных процессоров
NM 6403 также в конструктиве Евромеханика «Стандарт 19» Compact
PCI с совместно АО РТИ и ЗАО «НТЦ Модуль» разработаны ячейки
спецвычислителя, также весьма перспективные для применения и новые
разработки ЗАО «НТЦ Модуль» нейро-матричные сигнальные
процессоры NM 6404, чипы DSM, содержащие четыре канала
быстродействующих АЦП и ЦАП, и скалярный процессор.
4.6. Пример построения ЦИФАР для бортового
ретранслятора в диапазоне частот 8 ГГц перспективной
спутниковой телекоммуникационной системы
высокоскоростной мобильной связи «Ростелесат»
Ниже рассмотрены принципы построения и основные характеристики
ЦИФАР для бортового ретранслятора. Возможные варианты ее построения
базируются как на основе существующей наиболее современной (первый
вариант), так и предлагаемой перспективной (второй вариант) элементной базы
техники АЦП и ЦАП цифровой обработки и формирования пространственно-
временных сигналов. Оба варианта имеют одинаковую структуру построения,
но существенно отличаются по конструктивной компановке, массо-габаритным
характеристикам и потребляемой мощности, и, естественно, второй вариант
обладает в этой части более высокими характеристиками, чем первый.
Основные характеристики ЦИФАР приведены в табл. 4.2. Обобщенная
структурная схема ЦИФАР представлена на рис. 4.4. Компоненты структурных
схем передающей и приемной частей подключаются к элементам антенного по-
Антенное
полотно
je
Цифровой
приемопередающий
модуль 1
Аппаратура формирования
опорных сигналов и
синхронизации
Ж
3L
Цифровой
приемопередающий
модуль Nu
^Z.
Блок межмодульной цифровой обработки и
формирования сигналов, управления и
коммутации каналов
1
Управляющая
ЭВМ
К цифровому модему
Рис. 4.4. Обобщенная схема ЦИФАР (второй нарнант): ^м=32
77
Активные фазированные антенные решетки
лотна (излучателям) через переключатели «Прием-Передача»'. Независимо от
варианта построения ТДИФАР антенное полотно имеет одинаковую структуру,
определяемую характеристиками направленности и его конструктивной компоновкой.
Антенное полотно. Структурная схема антенного полотна представлена
на рис. 4.5, а его топология - на рис. 4.6. АР разбита на N„=256 подрешеток,
каждая из которых содержит N,n=16 элементов, так что общее число элементов
решетки N = N,„ Nn = 4096. Размер подрешетки по каждой координате (Z.,. или Z.J
и соответственно число элементов Nln определяется, исходя из минимально
допустимой ширины луча 6П=30° подрешетки, которая определяется угловыми
размерами Земли при наблюдении ее с орбиты космического аппарата,
в„ = Х11г. (4.20)
где А=4 см — длина волны в диапазоне рабочих частот ретранслятора;
Lx=N3xndx: (4.21)
dx ~ А/2; — шаг излучателей в решетке; N3xn и Nw„ — число элементов подрешетки
вдоль координаты х и у соответственно.
Легко убедиться, что выбор N31
ну луча бп^ЗО0 подрешетки.
'Y»n = 4 обеспечивает требуемую шири-
Г '"' "~!
V
V
Ч
г
1
Г"
*.. !
t
Рис. 4.5. Схема антенного полотна Мэп=16; „Уп=256; N= Ыэп Лгп=4096
Подчистка I
7
11*м)/нчнетка N„
^7+Т
+ + +
+ + +
+ + +
+
+
+
+
7^
$
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Рис. 4.6. Топология антенного полотна
1 Возможен также вариант подключения элементов АР к передающей и приемной частям
цифрового приемопередающего модуля через циркулятор.
78
Цифровая интеллектуальная и>лг ...
В табл. 4.2 приведены основные характеристики ЦИФАР для бортового
ретранслятора.
Таблица 4.2.
№№
п./н.
1
1.1
1.2.
1.3.
1.4
1.5.
2.
2.1.
2.2.
Наименование
Состав
Антенное полотно
Цифровой приемо-передающнП модуль
Аппаратура формирования опорных
сигналов и синхронизации
Блок межмодульной цифровой обработки и
формирования сигналов, управления и
коммутации каналов
Управляющая ЭВМ
Технические характеристики ЦИФАР
Число
элементов в решетке
элементов в подрешетке
пространственных каналов цифровой
обработки сигналов
Характеристики направленности ФАР:
ширина ДН по уровню - 3 дБ
число лучей с полосой 5 МГц
размер антенного полотна
число лучей с Полосой 30 МГц
сектор сканирования
коэффициент усиления
шумовая температура МШУ
излучаемая мощность
Един
пзмер
шт.
шт.
град.
шт.
м
шт.
град.
ДБ
"К
Вт
Значение
(второй вариант)
1
Nm=32
1
1
1
4096
16
256
1,2
30
1,5
2
+15 относительно
нормали
36-38
150
200
4.6.1. Приемная часть
Структурная схема приемной части ЦИФАР приведена на рис. 4.1. В ее
состав входят:
комплекс приема и цифрового преобразования, содержащий N2~(A блоков
приема и цифрового преобразования сигналов;
блок предварительной частотно-временной обработки сигналов (ПЧВО),
содержащий N2~(A сигнальных процессоров ПЧВО;
блок пространственной обработки сигналов (/70);
блок вычисления весовых векторов пространственной и предварительной
частотно-временной обработки.1
Комплекс приема и цифрового преобразования (см. рис. 4.1.) содержит
N2 = 64 блоков приема и цифрового преобразования сигналов, каждый из
которых, в свою очередь, содержит Nt = 4 пространственных каналов и
мультиплексор, их объединяющий для обработки в одном сигнальном процессоре ПЧВО.
1 Блок вычисления весовых векторов может быть также выведен из состава приемной
части, как это предусмотрено в табл. 4.1.
79
Активные фазированные антенные решетки
Каждый пространственный канал содержит тракт приема и АЦП сигналов.
Субблок приема и усиления сигналов одного пространственного канала занимает
объем 35-60 см3 при потребляемой мощности порядка 0,4-0.6 Вт. Перенос
спектра ВЧ-сигналов выполняется с одним или двумя преобразованиями.
Конструктивно субблок выполнен в виде ВЧ-модуля.
Блок предварительной частотно-временной обработки сигналов.
Содержит N2 = 64 сигнальных процессора ПЧВО. В каждом сигнальном
процессоре П ЧВО для каждого из N,=4 пространственных каналов производится
предварительная частотно-временная обработка сигналов, заключающаяся в:
формировании Nf= 6 частотных каналов с полосой Д/| = 5 МГц каждый в
общей полосе частот Д/= 30 МГц;
прореживании (децимации) выборок в каждом из .¥/= 6 частотных
каналов с полосой Д/| = 5 МГц ~ в 8 раз.
Выходная информация каждого процессора ИЧ содержит прореженные
(следующие с частотой ~5 МГц) выборочные значения /V, Nf - 24
пространственных и узкополосных частотных каналов и Nt = 4 пространственных
широкополосных каналов (следующие с частотой -40 МГц).
Блок пространственной обработки сигналов. Схема блока приведена на
рис. 4.1. Он состоит из:
блока формирования узкополосных лучей (NY = 30); блока формирования
широкополосных лучей (Nw = 2), обеспечивающие формирование 30-ти узкополосных
лучей (с полосой Д/1=5 МГц) и двух широкополосных лучей, при этом если для
формирования одного луча достаточно 1-2 чипов, то для 30 лучей требуется (30-60)
чипов, а для формирования двух широкополосных лучей - 20 чипов.
4.6.2. Передающая часть
Структурная схема передающей части ЦИФАР (см. рис. 4.2) состоит из:
блока цифрового формирования и усиления сигналов;
блок-формирования цифрового пространственного сигнала.
Блок цифрового формирования и усиления сигналов (см. рис. 4.2.).
Содержит два квадратурных канала цифро-аналогового преобразования сигнала,
каждый из которых состоит из собственно ЦАП и модулятора. При этом ЦАП
преобразует цифровой сигнал, поступающий от блока формирования цифрового
пространственного сигнала, в аналоговый видеосигнал, а модулятор
преобразует видеосигнал в радиосигнал путем модуляции промежуточной частотыу^2~150
МГц.1 Далее осуществляется второе преобразование частоты3 и усиление
сигнала на несущей частоте. Мощность сигнала на входе подрешетки — 1 Вт, так что
суммарная излучаемая мощность ЦИФЛР составляет -200 Вт. Блок генератора
передающей части на частотах 7—8 ГГц по разработкам, существующим в
настоящее время в ГНПП «ИСТОК», может выдавать Ряьк >1Вт. Он занимает
объем -40 см3 и конструктивно выполнен в виде ВЧ-модуля.
Блок-формирование цифрового пространственного сигнала. В
цифровом виде формирует пространственную функцию модуляции излучаемого
вектора входных сигналов S(r), как суперпозицию векторов излучаемых сигналов
S*(f) (k= 1,2,...X К =32 луча):
1 Значения частоты гетеродина уточняются в процессе разработки.
80
Цифровая интеллектуальная ФАР...
к
8(/) = £^(/)Ф,=Ф5(0, (4.22)
где: Si(f\ - временная функция модуляции (цифровой сигнал) А-го луча;
Wt=(<D\)T (4.23)
оптимальный весовой вектор, формирующий k-ii луч: 4?к - к-я строка матрицы
Ф* - псевдообратной матрицы для матрицы волновых фронтов К передающих
лучей;
Ф =№...., <*М; (5.5)
Т - означает транспонирование.
Вектор входных сигналов S(/) поступает на данный блок либо от
цифрового модема, генерирующего последовательности StU) (в случае ретранслятора с
обработкой сигналов па борту), либо от приемной части ЦИФАР (в случае
прямой ретрансляции). В последнем случае коммутация абонентов и каналов
осуществляется путем соответствующего считывания информации из памяти блока
пространственной обработки приемной части ЦИФАР.
Блок-формирование цифрового пространственного сигнала может быть
реализован на базе сигнальных процессоров-нейрочипов NM 6404 разработки
ПТЦ "Модуль". Нейрочип NM 6404 позволяет выполнить векторно-матричные
операции с размерностью 64*64 с тактовой частотой (100 - 200) МГц. В
частности, за основу расчетов принята базовая процедура вычисления скалярного
произведения двух комплексных восьмиэлементных и 2*8-разрядных
(действительной и мнимой частей) векторов, что позволяет оценить требуемое число
нейрочипов для формирования цифрового пространственного сигнала с темпом
Уд = 40 МГц. Для выполнения умножения матрицы Ф размерности NK па вектор
S = [.Si,..., sK]T требуется 256- 512 нейрочипов.
Блок вычисления весовых векторов пространственного сигнала.
Блок вычисления весовых векторов пространственного сигнала на
передачу и на прием производит вычисления матриц Ф+ и \УПРМ на основе
процедур, совпадающих или аналогичных процедуре псевдообращения
матрицы Ф волновых фронтов полезного и мешающих сигналов.
Однако, в отличие от случая формирования цифрового пространственного
сигнала, эта процедура выполняется значительно реже - в зависимости
от скорости относительного движения зон обслуживания на земной
поверхности (время для коррекции углового положения лучей составляет
порядка нескольких десятков минут) или изменением трафика зон
обслуживания. Поэтому для решения данной задачи требуется
относительно небольшая производительность, которая может быть обеспечена
не более чем 10-ю процессорами.
• Проведенный анализ принципов построения цифровых
адаптивных антенных решеток позволил определить основные
технические решения ЦИФАР и возможные приложения в области радио-
81
Активные фазированные антенные решетки
локационных и телекоммуникационных систем. Определены
требования к трактам приема и аналого-цифрового преобразования
сигналов. Рассмотрены алгоритмы цифровой обработки сигналов,
позволяющие эффективно реализовать цифровую
пространственно-частотно-временную обработку сигналов в крупноапертурных
крупномодульных ЦИФАР на современной элементной базе.
Важным аспектом обеспечения возможности организации такой
обработки является организация двухэтапной процедуры
пространственной обработки сигналов, при которой на первом этапе - внут-
римодульной обработке, организуется оптимальная адаптивная
процедура подавления источников помех, воздействующих на
боковые лепестки ДН-модуля, а на втором — межмодульной
обработке, производится также адаптивное подавление источников помех,
расположенных в главном луче ДН-модуля. Это дает возможность
выделять полезный сигнал в условиях большого числа помех без
использования громоздкой процедуры пространственно-временной
обработки сигналов. Для обеспечения высокой эффективности
двухэтапной процедуры пространственной обработки сигналов
предлагается условие выбора геометрических размеров и числа
излучателей антенного модуля.
ЛИТЕРАТУРА
1. Intelligent antennas for future wireless communications. Modern radio sieance
1999. Oxford university press 1999.
2. Советская военная мощь от Сталина до Горбачева. — М.: Изд. дом «Военный
парад», 1999 г.
3. Спока В.К. Перспективы и направления развития глобальных и низко и сред-
неорбитальных спутниковых систем мультимедийной персональной связи
XXI века. // Сб. «Связь в России в XXI веке»". Международная академия
связи.— М.: 1999 г.
4. Котельников В.А. Теория потенциальной помехоустойчивости. — М.: 1946 г.
5. Хургип Я.П., Яковлев В.П Методы теории целых функций в радиофизике,
теории связи и оптике. — М.: Физматгиз. 1962 г.
Многофуиккиональная бортовая АФАР для РЛС
ГЛАВА 5
Многофункциональная бортовая
активная фазированная антенная решетка
для РЛС*
5.1. Достоинства и недостатки
Активные фазированные антенные решетки (АФАР) уже в течении
ряда лет применяются в различных РЛС наземного базирования.
Целесообразность использования АФАР для бортовых РЛС требует
убедительных обоснований, так как замена существующих бортовых
фазированных антенных решеток на активные приводит к существенному
увеличению стоимости антенных систем, что должно быть оправдано
расширением функциональных возможностей, улучшением характеристик
и параметров АФАР по сравнению с ФАР. Созданные в последнее
время приемопередающие модули (ППМ) АФАР, включают
фазовращатели, аттенюаторы, усилители, а также возможность управления
поляризацией, и позволяют рассматривать построение бортовой АФАР с новых
позиций и аргументировать целесообразность перехода к АФАР.
Остановимся на целесообразности использования АФАР для РЛС.
На борту летательных аппаратов (ЛА) имеется значительное число
антенн различных радиосистем. Поэтому возникла задача о создании
ФАР, обеспечивающей совместную работу различных бортовых
радиосистем (радиоэлектронной борьбы (РЭБ), опознавания, РЛС, связи,
навигации и др.). Такая совмещенная антенна носит в литературе название
антенны интегрированного радиокомплекса, многофункциональной
антенны или АФАР. Создание подобных бортовых совмещенных систем
ФАР пока удалось осуществить только для РЛС и опознавания. Это
привело к значительным потерям характеристик, особенно по УБЛ.
Построение совмещенных антенных систем
возможно на базе АФАР, так как:
в АФАР, в отличии от ФАР, возможно осуществление
широкоугольного сканирования с обзором более полусферы;
большая надежность системы;
независимая оптимизация характеристик в режиме передачи и
приема, а также в помеховой обстановке, благодаря наличию в каждом
элементе решетки ППМ с фазовращателем и аттенюатором;
Авторы- Д. И. Воскресенский, Ю. Н. Гуськов, Е. В. Овчинникова
83
Активные фазированные антенные решетки
осуществление формирования нескольких независимых
управляемых лучей с потерей усиления и без потери усиления при
использовании одной излучающей поверхности или различных ее частей в режиме
приема и передачи;
наличие в ППМ возможности управления поляризацией
излучателей в ФАР и устройств коммутации позволяет реализовать конформные
антенные решетки с широкоугольным сканированием;
построение выпуклой АФАР позволяет сделать антенну более
широкополосной;
реализация АФАР в виде конформной антенной решетки
позволяет использовать поверхность ЛА.
Одновременно отметим трудности и недостатки, связанные с
применением АФАР:
резко возрастает стоимость антенны;
низкий КПД -25%, в отличии от электровакуумных электронных
приборов — КПД -50%;
конструктивные трудности, связанные с теплоотводом и
размещением модулей, их соединительной системы возбуждения и линий
управления, насчитывающих тысячи проводников;
необходимость значительных разработок по метрологическому
обеспечению для определения входных и выходных характеристик
ППМ, частотных зависимостей электрических длин ППМ;
значительно больший разброс параметров в модулях, состоящих из
излучателей, ППМ и устройств возбуждения;
дополнительные внеполосные и побочные излучения в силу
разброса характеристик различных усилителей [1], которыми будут
обладать характеристики излучаемых сигналов;
частичная корреляция шумов в отдельных усилителях в режиме
приема, что может ухудшить шумовые свойства системы [2].
Отмеченные недостатки
требуют специальной проработки. Для
этого необходимо знать параметры
отдельных модулей с допусками.
Целью настоящей работы
является поиск путей построения
многофункциональной бортовой
активной фазированной антенной
решетки (МБАФАР) для перспек-
Рнс. 5.1. Вариант построения МБАФАР ТИвного самолета пятого поколе-
под обтекателем с плоской ФАР ния обеспечение максимального
радиусом /?=380мм и двумя
дополнительными плоскими
решетками (450 мм)
>11 = 450 мм
усиления и выявление
возможности совмещения систем опознава-
84
Многофункциональная бортовая АФАР для РЛС
МО
/ зад-
1 1»-
\ 1»-
. 1 .
-1» -toe -» J
-к» -
KM
] Направление
/ полета
- ) ■
1) И» КО l»
ния, связи, навигации и РЛС. Ранее
рассмотрен возможным вариант
построения антенны, состоящей из
одной большой ФАР и двух
дополнительных ФАР (рис. 5.1). Такое
размещение связано с дальностью
действия и сектором обзора (рис. 5.2).
Многофункциональная
бортовая АФАР должна иметь
следующие характеристики:
желаемый сектор
сканирования ±135° в угломестной плоскости
и 360° в азимутальной плоскости; Рис. 5. 2. Требования к МБАФАР
рабочий диапазон — 8-10,5 по дальности действия и сектору обзора
ТГц (диапазон работы ППМ); в плоскости поверхности Земли
диаметр решетки в носовой части — 760 мм;
диаметр боковых решеток — 450 мм (в варианте рис. 5.1);
требуемая дальность и сектор обзора показаны на рис. 5.2.
5. 2.Формулировка задач
Общую задачу построения разделим на внешнюю и внутреннюю
задачи: построение антенного полотна, обеспечивающего требуемые
характеристики направленности, размещение в полотне отдельных
излучателей (внешняя задача) и определение схемы возбуждения антенны,
обеспечивающей передачу и прием с моноимпульсным режимом
пеленгации для существующих ППМ (внутренняя задача).
Предусматривается также независимое функционирование РЛС, систем связи и
навигации. После решения первой внешней задачи, т.е. выбора формы и
размеров полотна возникает ряд вариантов решений, которые могут быть
изменены в зависимости от задач, выполняемых разрабатываемым
самолетом. Каждый вариант имеет свои преимущества и недостатки,
выбор варианта зависит от ранжирования требований характеристик ППМ
и подлежит в дальнейшем интегральной оценке.
Ранее выполненные работы по выпуклым фазированным антенным
решеткам (ВФАР) [3] исключают необходимость проведения
экспериментальной проверки решения внешней задачи, в то же время, для системы
возбуждения, обеспечивающей моноимпульсную работу и требуемую
точность пеленгации, возможно экспериментальное подтверждение
предлагаемых вариантов исполнения. При выборе излучателей выпуклой антенны
можно использовать опыт построения излучателей для плоской антенной
решетки, т.к. требования к излучателю в ВФАР упрощаются по сравнению
с требованиями к плоской ФАР. Условия согласования также облегчаются.
85
Активные фазированные антенные решетки
Одним из возможных вариантов построения МБАФАР является
использование нескольких плоских АФАР при соответствующем их
размещении в обтекателе,, выборе размеров и ориентации.
Наиболее сложным вопросом в решении поставленной задачи
создания МБАФАР является устройство формирования моноимпульса при
широкоугольном сканировании, так как это устройство должно помимо
формирования суммарно-разностных ДН осуществлять коммутацию
излучающей поверхности антенны. Общее число излучателей в решетке
порядка нескольких тысяч должны в зависимости от положения луча
подключаться к тому или иному выходу четырехканального устройства,
а также допускать возможность формирования второго или третьего
электрически сканирующего луча. Подобная задача рассмотрена в сетях
связи, но в данном случае она должна решаться для СВЧ-диапазона.
Если к каждому выходному усилителю модуля приемного канала
подключить преобразователь, то внутренняя задача может быть сведена к
известной на практике и решаемой задаче. Такое решение внутренней
задачи МБАФАР требует самостоятельного анализа приемного тракта
РЛС и выходит за пределы настоящей главы. Основные характеристики
сканирования определяются решением внешней задачи.
Цифровые методы формирования и обработки сигналов являются
наиболее перспективными в настоящее время. Однако, применение
цифровых методов в цифровых антенных решетках (ЦАР), требует
перехода на более низкие частоты, так как современные АЦП имеют
быстродействие, несоответствующее рассматриваемому диапазону, т.е.
требуют перехода на промежуточную частоту [4]. Существующие ЦАР
работают в значительно более низкочастотной области. Применение
цифровой обработки сигналов в РЛС после гетеродинирования
принятых сигналов выходит за пределы рассматриваемой проблемы.
Применение в АФАР модулей с усилением порядка 30 дБ (в режимах
передачи и приема) позволяет существенно изменить схему возбуждения,
применяемую в ФАР, так как потери в распределительной системе могут
быть незначительными. Невысокий КПД твердотельных передающих
модулей для охлаждения требует увеличения шага между излучателями по
сравнению с ФАР. Такими возможностями обладают ВФАР.
5.3. Решение внешней задачи для сферической решетки
Задаваясь формой излучающей поверхности бортовой решетки,
применяя понятие эквивалентной излучающей апертуры и исключая
область экранированной поверхности, которая не может быть
использована для формирования другого луча в данном направлении луча,
приведем зависимости коэффициента усиления (КУ) антенны и ширины луча
от сектора сканирования и угла раскрыва выпуклой поверхности,
формирующей луч.
86
Многофункциональная бортовая АФАРдля РЛС
Установим зависимости КУ (КНД) и отношения площадей
формирующего раскрыва к максимальному значению (SJSma7i) от угла
раскрыва части одновременно работающей поверхности (рис. 5.3).
Рассмотрение ведется для излучающей сферической поверхности.
Sa = nR2 sin2 фс;
5\п2фс
(5.1)
(5.2)
ОдЕ=Ю1ё
r4;r2/?2sin2&4
(5.3)
Ш
(
s'
y~
\
(
X
—^^^ r
2фс /
\
У" I
где Sa — эквивалентный излучающий
раскрыв сферы радиуса R с угловым
сектором раскрыва 2фс.
На рис. 5.4 показано изменение
усиления антенны (КНД) и площади
выпуклой поверхности в зависимости от угла раскрыва возбуждаемой
части, формирующей луч.
Рис. 5.3. К расчету зависимостей
изменения КНД и площади
выпуклой поверхности от угла
раскрыва возбуждаемой части,
формирующей луч
Рис. 5.4. Зависимости максимального КНД (сплошная линия)
и отношения площадей эквивалентного формирующего раскрыва
и эквивалентного максимального раскрыва (штриховая линия)
от угла раскрыва выпуклой поверхности, формирующей луч
Из графиков следует, что использование всего раскрыва сразу 2фс =
= 180° практически мало увеличивает КНД по сравнению с сектором
возбуждения 2фс = (120°... 150°). В случае возбуждения сектора 2^с<180°
открывается возможность использования свободной части поверхности
87
Активные фтировапные антенные решетки
для формирования второго луча без потери усиления в первом. Если
учесть необходимость малого УБЛ в режиме приема, го очевидно,
необходимо провести ограничение одновременно работающего сектора в
пределах 2$.<150°; в режиме передачи все будет аналогично.
Использование одновременно работающего сектора 2$>150° также приводит к
трудновыполнимым требованиям к ДН элемента.
Наиболее важным является
рассмотрение сектора сканирования по углу места
2£?ск>180° вплоть до величин углов 2вп =
= 270°. Существенной особенностью
конформных решеток является практическая
возможность малого изменения усиления
и ширины луча в секторе углов £?ск=±70°,
что существенно улучшает
характеристики конформной антенной решетки по
сравнению с плоской. Второе
обстоятельство — это высвобождение значительной
части поверхности, а следовательно, и
элементов ФАР для других задач. Так, при
секторе возбуждения 2фс=90°,
высвобождается половина элементов, при секторе
возбуждения 2фс=\20° — треть элементов.
Причем, при отклонении луча на больший
угол #Ск>90° и более, поверхность еще
больше возрастает.
На рис. 5.5,а показана эквивалентная
апертура при возбуждении сектора 2^с=180°
для направления луча вск, на рис. 5.5,6
показана форма эквивалентной апертуры для
направления луча вск.
Зависимость КНД от направления луча при возбуждении сектора
2$;= 180° определяется из соотношений
Рис. 5. 5. К расчету
зависимостей КНД от направления
луча при сканировании
(возбуждение сектора
2^=180°)
S. =7tR1-Sl.+S.=nRl
-6L/?2+-/?2sin
D = 4я< / Я2 = 4ttR2 ( я- - 6СК + - sin (2<9CK) ] / Л2;
ОдБ=Ю1ё
4/гЯ2^-0ск+15т(20ск))/л2
(5.4)
(5.5)
(5.6)
88
Многофункциональная бортовая АФАР для РЛС
На рис. 5.6 показано изменение эквивалентной апертуры при
возбуждении сектора 2фс<\ 80° в зависимости от направления луча.
Рис. 5.6. К расчету зависимостей КНД от направления луча
при сканировании (возбуждение сектора 2^с<180°)
Зависимости КНД от направления луча при возбуждении сектора
2^с<180° для случая рис.б.о определяются из соотношений
Sa = я-Л2 sin2 фс-аП.2 sin2 фс+-1*2 sin2 фс sin (2a);
а = arccos(cos(#CI()/sin($.));
~4nS'"
ОдЕ = Ю1ё
= 10lg
4тгЛ
7rs\r\2 фс -аsin2фс + — sin ^csin(2a')
для случая рис. 5.6,6 по формуле
DBE=10lg(4^2/?2sin2<*c/^)
(5.7)
(5.8)
(5.9)
(5.10)
89
Активные фазированные антенные решетки
Далее на рис. 5.7 приведены зависимости КНД сферической
антенной решетки от направления луча при излучающем секторе
2^=180°, 150°, 120°, 90°, 60°.
D. дЬ'
120 НО Ш)
"„. град
Рис. 5.7. Зависимости КНД от направления луча при сканировании
Аналогично можно определить изменение ширины луча в
угломестнои плоскости при сканировании. Ширина луча в азимутальной
плоскости остается постоянной до углов #ск=±90°. При больших углах
происходит расширение луча и в азимутальной плоскости. На рис. 5.8
показано изменение эквивалентного линейного размера L в угломестнои
плоскости в зависимости от сектора возбуждения и направления луча.
/ L \
фс=90°
jik*.
У^йск
а)
R 1 1
r/ ^<f
M^V
фс < 90°
б)
V
Ьу
ес+фс>90"'^-.
в)
А \_———
Рис. 5.8. К расчету зависимостей ширины луча от направления луча
при сканировании
Зависимость ширины луча в угломестнои плоскости от
направления луча при возбуждении сектора 2фс=\80° определяется из соотношений
L = K(l + cos0CK); (5.11)
2£07 = бо°4 = бо° Л а ,;
L K(l+cos(9CK)
(5.12)
90
миогоцппкциошиышя оорпювая лщлг «ля гл*.
при возбуждении сектора 2фс<\80° и (фс+6С1)<9Ъ°:
L^lRsmij),.;
20О7=6О° -;
2/?sin^c
при возбуждении сектора 20С<18О° и {фс+в„)>90°:
I = «sin(^c) + ^cos(^J;
26>О7=60
/?sin(&) + /?cos(0CK)
(5.13)
(5.14)
(5.15)
(5.16)
На рис. 5.9. приведены зависимости ширины луча сферической
антенной решетки при сканировании, когда излучающий сектор 20С=18О,
150, 120,90,60°.
101)
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
О. дБ
А--12Х
1
ф.^90°
"-фс=75°
-.<,. = 45°
-е-фс
1 гН
= 30°
t-r-^r
>
£^
(Г
('
/
/
1 1
/ /
' /.
/^
1 :
1 ■
1 ;
:
1 ■/
//
:
у
0 20 40 60 80 100 120 140 160 0
ск
град
Рис. 5.9. Зависимости ширины луча
от направления луча при сканировании
Возможность расширения сектора сканирования выпуклой
сферической АР по сравнению с плоской решеткой такой же площади до
углов 120-140° показана на рис. 5.7 и 5.9, при этом происходит изменение
КУ и ширины ДН, но меньшее, чем у плоских решеток. По графикам
рис. 5.10 и 5.11 можно проследить изменение средних характеристик в
секторе сканирования выпуклых АР. Там же приведено среднее
значение КНД и ширины ДН для плоских решеток с круглой апертурой
диаметра L = 2/?sin(0c).
91
Активные фатровттые антенные решетки
£>cp, дБ зе
ПпоскЦФАРЩФАР!
б™ .град
Рис. 5.10. Зависимости среднего значения КНД
в секторе сканирования для сферической и плоской решеток
2 ft 7. град u
ВФАР1
веч .град
Рис. 5. 11. Зависимости среднего значения ширины ДН
в секторе сканирования для сферической и плоской решеток
5.4. Характеристики
направленности
сферической решетки
Сферическая решетка с эквиди-
'е стантным размещением элементов по
параллелям cle= с/^показана на рис. 5.12.
ДН решетки (рис. 5.12) можно
Рис. 5. 12. Сферическая решетка
записать в виде
92
ЛПюгофуикцпошпышя бортовая АФАРдля PJIC
r=iv=i
(5 17)
где Ф — фазовый сдвиг из-за разности хода лучей, Фв — фаза
возбуждения излучателей, обеспечивающая сложение полей в направлении
6п,Фт dp = cos(/?/J) — амплитуда возбуждения излучателей р-го кольца,
М =nRI2de + \ —число колец на сфере, n =27rRs\r\ - '—^-\с1й —
\ R )1
число излучателей на />м кольце.
Фазовый сдвиг из-за разности хода лучей определяется по формуле
Ф = kR\s\n6s\nPpQos,U)~y (A + cosOcosfiA ,
где РР = {р - 'КIR; ур = 27г1пг ■
Фаза возбуждения g-го излучателя р-го кольца
Фв =-/t/?(sin6'I]sin/J;,cos(^n -у^) + соъвясо^Рр) .
(518)
(5-19)
- ■-■ ■■ :
^м:
—а.
ШЖ1!
J
JJ
'?и!
;f/:i]i ::
liHH i
1
,
1'lW—
\щ&
'•' \Щ¥$
\ щщ
! №
лЛ—
Ш.?Ша
На рис. 5.13 показаны ДН сферической решетки и эквивалентного
плоского раскрыва при
равноамплитудном
возбуждении и без учета ДН
элемента.
При отклонении луча
в пределах сектора -90° +
+ фс < вск < 90° - фс
характеристики сферической
решетки не изменяются. При
отклонении луча на угол
#J > 90°- фс уменьшается
эквивалентный
излучающий раскрыв и КНД
решетки.
Приведенные ДН
сферической антенной
решетки с возбуждением
полусферы (^=90°), показывают
возрастания уровня дальних
боковых лепестков, что
характерно для выпуклых
(конформных) антенн [3].
Направленность излучате-
93
к=ш
J=JU1
!HS= i j|
■щ§
Щй,
Uilk
Рис. 5.13. ДН сферической решетки
и эквивалентного плоского раскрыва
/^nrmiDriwr цшлщмиьшшые антенныерешетки
ля, спадающее к краям амплитудное распределение и уменьшение
одновременно излучающего сектора позволяют обеспечить требуемый УБЛ.
5.5. Пеленгационные характеристики
сферической решетки
Наиболее важными характеристиками в сканирующих ФАР РЛС
являются пеленгационная характеристика и ее линейность, которые в
конечном счете определяют точностные характеристики системы. При
сканировании в секторе углов, не превышающем ±45°, пеленгационные
характеристики плоских ФАР мало изменяются. При широкоугольном
сканировании, превышающем ±45°, в плоских ФАР, получивших
наибольшее распространение, с отклонением луча уменьшается КНД
антенной решетки и расширяется луч, что приводит к изменению пеленга-
ционных характеристик. На эти характеристики также влияет АФР и
относительные (по отношению к длине волны) размеры решетки.
Особый интерес представляет рассмотрение сканирования в пределах ранее
рассмотренных желаемых секторов и формирование моноимпульса при
движении луча в этих же пределах.
Изменение пеленгационных характеристик на первом этапе удобно
рассматривать, используя понятие эквивалентного излучающего раскрыва.
ДН эквивалентного круглого раскрыва определяется выражением [5]
I 2л-
F(и) = R2 J J £, (г,ф')^^-'Xdrdfi , (15.20)
о о
где и = kRsin (6) ; R — радиус апертуры; г, ф — координаты точек в
раскрыве; Е£г,ф) — амплитудное распределение поля в раскрыве.
Для формирования суммарной ДН применяют спадающее к краям
распределение поля в раскрыве
Е,(г,ф')=Еи(\-г2)", (5.21)
для которого суммарная нормированная ДН круглого раскрыва
записывается в виде
Fv(„) = ^=±iM. (5.22)
п + \
Для формирования разностной ДН применяют распределение
Е,(х',/) = Е0*тяах'(1-/32у'2)я, (5.23)
где дг', у' — координаты точек в раскрыве; а, Д т — коэффициенты,
характеризующие распределение поля, при этом разностная ДН в
плоскости 0>=О определится по формуле [5]
94
Многофункциональная бортовая А ФАР для РЛС
FM ,: rZr- l .v-1 >g2('""') rf2m-2/ + 3
\и + яа )
2т-2/ + 1 I 2
Jm-1+i(» + ™')
-(—Т
\u-na)
J,n-,+Au-na)
(5.24)
где Г(г) — гамма-функция, С\„ —биномиальные коэффициенты.
На рис. 5.14 показаны нормированные разностные ДН
эквивалентного раскрыва вблизи равносигнального направления.
Рис. 5.14. Разностные ДН вблизи равносигнального направления
в зависимости от угла раскрыва возбуждаемой части
В равносигнальном направлении #=0° крутизна разностной ДН
определяется в соответствии с выражением [5]
/'=-
2n"2R2
1
2яаР
Zcu-i)
2/И-1 1
V(=o
4/77-2/ + 1
5Хну
.-/ р
!(„,-,)
2/77-2/ + 1
(5 25)
Jlm-Ti + jj , , , 2"-'+2 . . ,2-+3(m-.4-l)
Г : J.«-. М, ,„,-,+, - J*-.+1М , \-,ч2
^ 2 ; (лиг) (лог)
(лог)'
На рис. 5.15 показана нормированная зависимость крутизны
разностной ДН эквивалентного раскрыва от угла раскрыва возбуждаемой
части в равносигнальном направлении.
95
Активные фазированные антенные решетки
Рис. 5.15. Зависимость крутизны разностной ДН
в равносигналыюм направлении от угла раскрыва возбуждаемой части
для заданных размеров носовой части ЛЛ
в.ТрП
а)
Нв) О I, , 1 1 1
-1Q '■-(-• -Э С 1 « в • 10
ftrpan
б)
Рис. 16. Разностные ДН при различном направлении луча:
а —при #.=90°, б —при #.-=60°
96
Многофункциональная бортовая А ФА Р для РЛС
Разностные ДН (рис. 5.16) сферической решетки не изменяются
при сканировании в секторе -90° + фс< вск< 90° - фс. При| #CJ > 90° - фс
для уменьшения искажения разностной ДН, необходимо создать
амплитудное распределение, соответствующее эллиптической форме
эквивалентного раскрыва.
При сканировании размер малой оси эллипса меняется в
зависимости от угла раскрыва возбуждаемой части по формулам (5.11), (5.13)
или (5.15). Для определения моноимпульсных характеристик на первом
этапе можно заменить эквивалентный эллиптический раскрыв плоским
раскрывом с размером L в вертикальной плоскости.
Нормированная разностная ДН решетки запишется в виде:
при возбуждении сектора 2^=180°
_ cos(fl) + l sin2 (kR(\ +cosflCK)sin(£)/4)
Ы)~ 2 kR(l+cosecK)sin(e)/4 ' { '
при возбуждении сектора 20С<18О° и {фс+вск)^^0
= cos(g) + 1sin2(A:/?sin&Sin(g)/2)
Л^ 2 /f/?siii&sin(6>)/2 '
при возбуждении сектора 20С<18О° и (^с+^к^О0
cos(6') + l sin2(/c/?(sin& +cos<9CK)sin6>/4)
^ ' 2 W?(sin&+cos6'CK)sin6'/4
5.6. Сектор обзора сферической решетки
и других вариантов выпуклой ФАР
Второй немаловажной задачей при построении антенн с
широкоугольным сканированием является обеспечение обзора заданной части
пространства. С развитием авиационной техники возникает потребность
в обзоре больших секторов, т.е. необходимость обзора не только
полупространства перед самолетом, но и в направлениях 130-140° от оси
полета. Для этой цели рассмотрим сектора обзора в декартовой системе
координат (рис. 5.17) и отметим пунктирной линией — желаемую часть
осматриваемого пространства, сплошной линией — часть пространства,
осматриваемую плоской АР и штриховой линией — часть пространства,
осматриваемую выпуклой АР.
В прямоугольной системе координат сектор обзора имеет
сферическую форму для выпуклой ФАР (ВФАР) и коническую форму для
плоской ФАР. Изображение секторов сканирования ВФАР в виде
прямоугольников связано с преобразованием системы координат.
4—2550
97
Активные фазированные антенные решетки
Рис. 5. 17. Сектор обзора
Допустимо использование других форм для конформных АР с
широкоугольным сканированием. Поверхности для размещения ППМ с
излучателями могут быть приближены к поверхности обтекателя.
Возможными формами могут быть параболическая форма, опирающаяся на
поверхность круга, сочетание конической или цилиндрической АР с
плоской решеткой. Последний вариант представляет особый интерес.
Верхнюю плоскую поверхность на конусе или цилиндре можно
рассматривать как существующую плоскую решетку.
Цилиндрическая или коническая часть антенны требует новых
разработок, более простых, чем ВФАР. В целом такая антенна
(коническая или цилиндрическая) с плоской АР соответствует блочной
концепции построения радиоэлектронной аппаратуры. При такой концепции
блок плоской АР, разработанный ранее, является составной частью
новой антенны, которая дополняется цилиндрической или конической
ФАР. При такой блочной конструкции сразу же возникает возможность
формирования двух и более лучей и одновременного выполнения
разных задач. При построении конической или цилиндрической ФАР
имеются некоторые отличия в секторе сканирования и конструктивном ис-
98
Многофункциональная бортовая АФАРдля РЛС
полнении. На рис. 5.18
показана геометрия плоской АР с
дополнением ее
цилиндрической АР (рис. 5.18,о) и
конической АР (рис. 5.18,6).
Ниже приводятся
соотношения для расчета КНД:
плоской АР
D\
4>2/?2cos(<9CK)
Рис. 18. К расчету характеристик
направленности плоской АР
с дополнением ее цилиндрической
или конической частью
(5.29)
цилиндрической АР
2tf[2K + //cos(;r/2-6'i:K)]//cos(7z72-6'CK)
Л2" ;
D2
конической АР
2л-
D2 = —
(5.30)
гЛ + Я^ООсю^-^-у) tfcosjjp^-/)
(5.31)
На рис. 5.19 приводятся зависимости КНД плоской верхней части
антенны с дополнением их характеристиками второй цилиндрической
или конической части от направления луча.
р
3400
4800
4300
3600
3400
1800
1200
600
У
s
<•
у
^-~
„-"
\\
--"""
N
г**
0 = 2
_
> -.*-.
ч
— N
и
4Я
ч -■.
Ч
ч
-«-
—
уО
7=30*
•у=60°
0 20 40 60 80 100 120 140 160 1
КНД плоской АР 6c*Jpa
д
Рис. 5.19. Зависимости КНД от направления луча
и формы поверхности
99
Активные фазированные антенные решетки
На рис. 5.20 показан сектор обзора решетки, образованно» плоской
и цилиндрической решетками, на рис. 5.21 - сектор обзора решетки,
образованной плоской и конической решетками.
а град
-160 -1» -120 -90 -вО
Область обзора плоской решетки
Область обзора цилиндрической решетки
Требуемая область обзора
Рис. 5.20. Сектор обзора плоской и цилиндрической АР
е.град.
-1Я -120 -90
00 120 1Я ISO
ф.град
- Область обзора плоское решетки
- Область обзора конической решетки
- Требуемая область обзора
Рис. 5.21. Сектор обзора плоской и конической АР
Показанная выше схема построения позволяет формировать
несколько независимых лучей без потери усиления по каждому лучу в отличии от
обычной плоской решетки, в которой формирование двух лучей с одного
раскрыва приводит к падению усиления на 3 дБ и большему падению
усиления — при формировании нескольких независимых лучей.
Цилиндрическая и коническая решетки не требуют управления поляризацией. Плоская
АР совместно с цилиндрической или конической АР позволяет перекрыть
требуемый сектор сканирования, а в некоторой части пространства
обеспечивает сканирование двумя и более лучами.
Одним из вариантов построения МБАФАР может быть АР,
показанная на рис. 5.1. Антенная решетка состоит из трех плоских решеток.
Решетка большего размера повернута на угол 20е относительно оси.
100
Многофункциональная бортовая АФАРдля РЛС
1К
IX
'•/ х-"0 "■
1 / м
!\ \/ *°
1 ^ \ 50
1 1-
\j
А
—(—*— -i—i
- Область обзора плоских решеток
- Требуемая область обзора
Фград
Рис. 5. 22. Сектор обзора АР
из трех плоских решеток (см. рис. 5.1)
ftI1"" перпендикулярной направлению
полета. На рис. 5.22 приведен сектор
обзора АР из трех плоских решеток.
Изменяя ориентацию трех решеток
можно изменять сектор обзора всей
системы.
Следующим вариантом ВФАР
является пирамидальная ФАР из двух-
трех плоских решеток (рис. 5.23).
Представляет интерес построение
пирамидальных ФАР с заменой
плоских решеток кольцевыми
концентрическими АР (ККАР). При их
построении шаг между излучателями
выбирается, исходя из условия од-
нолучевого режима работы в
секторе сканирования. Возможно
уменьшение колебания усиления в
полусфере по сравнению с
существующими пирамидальными ФАР [6].
Рассмотрим ФАР, состоящую из
нескольких ККАР, размещаемых на
гранях правильной пирамиды с числом граней М = 3 ... 6. Возможны два
режима фазирования подрешеток (ККАР): совместное и независимое. В
первом режиме несколько подрешеток работают как единая система, во
втором — каждая подрешетка сканирует независимо от других в
определенном пространственном секторе углов. При независимом фазировании
методика расчета конструктивных и радиотехнических параметров
подрешеток не отличается от методики, используемой для плоских ФАР.
Оптимальный угол наклона грани пирамиды «„„тможет быть
определен, исходя из одного из следующих требований:
максимального КУ в определенном направлении втах, в этом
случае СУ0ЛТ С7п1ах,
наименьших колебаний КУ в полусфере, в этом случае [5]
Рис. 5.23. Пирамидальная ФАР
«п,
= arctg| cos — ] |, при М=Заот= 63,5°.
(5.32)
Минимальный КУ получается при максимальном отклонении луча
от нормали в подрешетке [5]:
69„„ = arccos
sin(a)cos(—I), при М= 30ск = 63,5°. (5.33)
Для обзора полупространства требуется телесный угол
сканирования 2л- стерадиан. Для больших секторов обзора нетрудно определить
телесный угол обзора пространства по формуле
101
Активные фазированные антенные решетки
Q = 2;r(l-cos/?/2),
(5.34)
где р—угол при вершине конуса (рис. 5.24).
Телесный угол обзора одной грани АР при
отклонении луча на угол 6СК образует телесный
угол
n = 2;r(l-cos0CK). (5.35)
Рис. 5.24. Телесный угол Так> при секторе сканирования ^ = ±60о
телесный угол обзора составляет л стерадиан и для обзора
полупространства достаточно трех плоских решеток в виде трехгранной призмы.
На рис. 5.25 показана область обзора пирамидальной ФАР.
S.ijaa
Ш Ш 190
ф.град
-Область обзорд треягражной парашщы
-Требуемая о&шпь ofiaoj^a
Рис. 5.25. Сектор обзора пирамидальной ФАР
Ниже в табл. 1 приведены размещения плоских решеток на гранях
пирамиды, т.е. приведены результаты расчета характеристик
пирамидальных решеток с разным числом граней, разным типом подрешеток и
шириной луча 5,6°. Недостатком такого размещения является падение
КУ антенной системы по оси самолета в главном направлении.
Преимущества — модульная конструкция и параллельное формирование
трех и более лучей при моноимпульсной работе.
Таблица 1
Параметр
Число граней (М)
о^ш, град
&„, град
-АКНД, дБ
ЛЧпри 26),j=5,6°)
ККАР
3
63,5
63.5
3,12
1023
4
54,7
54,7
2,13
1364
5
51,0
51,0
1.79
1705
6
49,1
49,1
1,65
2046
Плоские подрешетки
3
63,5
63,5
7,0
1104
1023
4
54,7
54.7
4.8
1472
1364
5
51,0
51,0
4.0
1840
2046
6
49,1
49,1
3.7
2208
2046
102
Многофункциональная бортовая АФАР Аля РЛС
В табл. 1, в столбце,
соответствующем пирамидальным ФАР с подрешетками
в виде ККАР, число элементов определено
без учета требований к УБЛ. Число граней
— это число независимо
функционирующих АР. Минимальное число граней в
такой решетке может быть равно двум Рис. 5.26. Двухгранпая решетка
(рис. 5.26).
Две решетки, расположенные на двухгранном угле, при
независимом возбуждении позволяют получить двухлучевую систему и
увеличить сектор обзора. Двухгранная решетка с углом при вершине а
перекрывает по углу места сектор сканирования &ск=±(\&0°-а). При
большем угле происходит перекрытие секторов сканирования решетки и
уменьшение общего сектора сканирования в азимутальной плоскости.
Сектор обзора такой решетки показан на рис. 5.27 при а = 120°.
Рис. 5.27. Сектор обзора двухгранной решетки
За пределами конусов обзор отсутствует. В пределах каждого
конуса обзора может работать независимый луч.
Число излучателей N в АР приближенно будет найдено, исходя из
ряда теоретических положений. Минимальное число элементов, как
известно, определяется формулой N = {\ + 2фск12фо1\{\+1В1.к120о1}.
Для получения заданного КНД, число излучателей определяем из
соотношения D = ND,, где D\ - КНД излучателя. При этом получается
достаточно высокий уровень первых и дальних боковых лепестков.
Приближенно число излучателей, обеспечивающее УБЛ = -(20...25) дБ
при сканировании может быть найдено из теории ФАР с
широкоугольным сканированием. Так, N в плоских решетках определяется шагом.
Для выпуклых решеток, у которых излучающая поверхность больше
эквивалентного плоского раскрыва, шаг может быть больше. Кроме то-
103
Активные фазированные антенные решетки
го, в ВФАР возникает неэквидистантность размещения излучателей в
эквивалентной апертуре при равномерном размещении на поверхности.
При любом направлении луча в ВФАР излучение происходит по
нормали к выпуклой поверхности.
Все это дает возможность увеличить шаг излучателей в решетке. В
конформных АР шаг возрастает до 1—0,7/1 [3].
Число элементов в антенне находим по излучающей поверхности и
площади элемента в зависимости от конфигурации АР и сектора
сканирования. При R = 12Я, Н= 14Я и5,эя= 0,36Л2 число элементов в решетке
для каждого из вариантов приведены в табл. 2.
Таблица 2
Тип антенны
ВФАР
Двухгранная решетка
Плоская и цилиндрическая ЛР
Плоская и коническая АР
Прямоугольная сетка
Треугольная сетка
Прямоугольная сетка
Треугольная сетка
Прямоугольная сетка
Треугольная сетка
y. град
30
45
60
Y. гРаД
30
45
60
N
2461
2256
1692
5969
4477
8275
11220
18770
6206
8416
14080
Число модулей будет одним из решающих факторов,
определяющих стоимость МБАФАР.
5.7. Решение внутренней задачи
Решение внутренней задачи состоит из выбора излучателей,
сопряжения с ППМ системы возбуждения в режиме передачи,
формирования моноимпульса в режиме приема, обеспечения многолучевой
совместной работы и решения других конструкторско-технологических
задач для JTA. Необходимо на первых этапах предусмотреть размещение
излучателей с учетом теплоотвода и размещение цепей управления
ППМ при обеспечении механической прочности.
Излучатели. Для конформных АР, рассмотренных выше, или
комбинации плоских АР целесообразно использовать те же излучатели, что и в
плоских решетках. Отличительными особенностями излучателей
конформных АР являются: расположение с большим шагом по выпуклой
поверхности и возможное уменьшение ширины ДН излучателя в системе, которая
104
Многофункциональная бортовая АФАР для РЛС
определяется углом излучающего сектора и его перемещением при
сканировании. Два последних обстоятельства облегчают согласование
излучателей и расширяют рабочую полосу. При согласовании выпуклой решетки
малого радиуса кривизны возникает необходимость управления
поляризацией излучаемого поля, что легко достигается с помощью ППМ.
Положительным фактором в ВФАР является отсутствие «ослепления» ФАР в
секторе сканирования, которое имеет место в плоских ФАР из-за
взаимодействия. При эквидистантном расположении излучателей на выпуклой
поверхности, в эквивалентном плоском раскрыве имеет место
неэквидистантность. Все эти положительные факторы свидетельствуют об удобстве
использования гребенчатых, круглых, квадратных и других форм волновода.
Сопряжение излучателя с ППМ. Изменение входного импеданса
при сканировании приводит к изменению нагрузочного сопротивления
усилительного модуля. В результате изменяется согласование ППМ с
излучателем. Исходя из заданного допустимого изменения
коэффициента отражения ППМ, могут быть найдены изменения усиления АФАР,
для чего должны быть проведены отдельные исследования изменения
электрической длины, выходной мощности, рабочей полосы и т.д. Все
эти измерения проводятся в полосе 8-10,5 Ггц с соответствующими
заключениями разработчика ППМ.
Система возбуждения. Для этой цели может быть использован
радиальный волновод (РВ) или его модификация — концентрический
сферический волновод (КСВ). Возможно также применение
модификации РВ путем изгиба его по профилю излучающей решетки.
Возбуждающая система в режиме передачи обеспечивает когерентное
возбуждение ППМ с заданным АФР при числе возбудителей порядка
нескольких тысяч. При усилении ЗОдБ необходимая мощность возбуждения
составляет единицы Вт. Радиальный волновод или его модификация в
режиме приема должен возбуждаться от выходов ППМ и формировать
однолучевую или моноимпульсную ДН в режиме приема.
Возбуждение плоской АФАР с круглым излучающим раскрывом
при формировании моноимпульса повторяет задачу возбуждения ФАР.
Отличительной особенностью является необходимость разводки десяти
и более печатных проводников на один управляющий модуль. Процесс
управления фазовым распределением усложняется за счет возможного
взаимодействия между линиями управления ППМ и требует
корректировки фазового распределения возбудителя. Возникает также проблема
теплоотвода, требующая соответствующего конструктивного решения.
Построение приемной части ВФАР при моноимпульсной работе
значительно усложняет возбудительную систему и все трудности
фазирования и формирования разностных ДН или нескольких взаимно
независимых лучей ложатся на устройства СВЧ.
105
Активные фазированные антенные решетки
Возможен и другой способ. Система возбуждения и распределения
реализуется на программируемых логических интегральных схемах
(ПЛИС). Однако, учитывая рабочий диапазон ПЛИС, необходимо
перейти к первой или второй промежуточной частоте, система
возбуждения при этом значительно упрощается, открываются возможности
построения моноимпульсных АФАР или многолучевой системы с
применением современных технологий кристалл-система.
Решение конструкторско-технологических задач. Между ППМ
и системой возбуждения можно создать пространство для размещения
цепей управления модулей, системы охлаждения и других
технологических задач.
5.8. Система возбуждения модулей
Сферическая АФАР может возбуждаться концентрическим
сферическим волноводом (КСВ) (рис. 5.28), рассмотренным ранее [7, 8], в
котором возбуждается и распространяется основная волна типа Т и
отсутствует дисперсия.
Если в антенне обеспечить
возбуждение всех элементов в
одновременно излучающем секторе с
необходимым спадающим к краям
амплитудным распределением, то такая
антенна в режиме передачи сможет
осуществлять широкоугольное
сканирование. При значительном
усилении модуля (ЗОдБ) потери в
распределительной системе в режиме
передачи несущественны.
В режиме приема такая антенна будет иметь ухудшение
определенных характеристик за счет потерь усиления СВЧ-мощности модулем
при передаче на выход возбудителя, потери в котором будут
сказываться на КУ антенны. Антенна с ППМ не удовлетворяет принципу
взаимности, поэтому требуется отдельная независимая оптимизация в режиме
приема и передачи.
При использовании КСВ формирование моноимпульсного метода
работы возможно лишь при ограниченном секторе сканирования как в
плоской АР без переключения излучающей части антенны.
Переключение излучающей части выпуклой АР нарушает все моноимпульсные
характеристики и требует специальных схем построения.
Моноимпульсная характеристика выпуклой сферической АФАР
реализуется специальной схемой антенны, построенной по принципу
проходных ФАР с электрически управляемой линзой. Ранее
рассматривались купольные антенные решетки, состоящие из плоской ФАР и сфе-
106
Рис. 5.28. Возбуждение ФАР
с помощью КСВ:
/ — излучатель; 2 — модуль ППМ;
3 — элемент связи; 4 — возбудитель
Многофункциональная бортовая АФАРдля РЛС
Рис. 5.29. Моноимпульсная
сферическая АФАР
с пространственным
возбуждением
рической системы проходных излучателей с неуправляемыми фазовыми
сдвигами. Такие решетки позволяют расширить сектор сканирования, но
им присущи существенные недостатки, такие как сужение рабочей полосы.
Купольная система с электрически управляемой линзой и
моноимпульсным облучателем или плоской решеткой ФАР, обеспечивающей
облучение выпуклой решетки, позволяет создать моноимпульсную
антенну с широкоугольной широкополосной работой. На рис. 5.29
представлена схема решетки. Сферическая
решетка возбуждается моноимпульсным
облучателем, образованным четырьмя
рупорами или другими плоскими решетками.
Принятая электромагнитная волна
поступает на моноимпульсный облучатель
после прохождения модулей усиления и
фазовращателей. На рис. 5.29 приняты
следующие обозначения: / — излучатели,
формирующие луч, 2 — коллекторные
излучатели, 3, 4 — устройства управления
ППМ, 5 — моноимпульсный облучатель,
обеспечивающий возбуждение заданного
сектора и моноимпульсную форму пелен-
гационной характеристики.
С помощью фазовращателей облучатель осуществляет перемещение
одновременно работающего участка, формирующего моноимпульсную
характеристику.
Антенна работает по принципу проходной ФАР с излучающим
полотном сферической формы, которая позволяет расширить сектор
сканирования и изменить падение КНД в нем. Подобная антенна
напоминает плоскую решетку с купольной линзой [9-22], но отличается
принципом формирования луча и лучшими характеристиками. В
соответствии с решением внешней задачи для выпуклой сферической ФАР
известен размер совместно излучающей и принимающей частей решетки.
Размер излучающей части зависит от угла раскрыва 2фс = (120... 150°).
По выбранному углу раскрыва излучающего сектора, определяем
раскрыв плоской решетки £ = Л/(ЗД). Если этот размер большой,
моноимпульсная характеристика формируется решеткой, если небольшой, то -
моноимпульсным облучателем. Управление положением пятна
осуществляется дополнительным фазовращателем в каждом канале
моноимпульсного облучателя. Учитывая усиление в ППМ в режиме передачи,
дополнительные омические потери в фазовращателях не имеют значения.
В решетке, образованной плоской и цилиндрической (конической)
частью, плоская АФАР строится так же, как и плоская ФАР. Отличие
состоит во включении модулей между излучателями и
распределительной частью, что приводит к необходимости выделения пространства
107
Активные фазированные антенные решетки
между модулем и распределительной системой для размещения линий
системы управления лучом (СУЛ) и теплоотвода.
Цилиндрическая решетка возбуждается коаксиальной системой с
волной типа Тс расстоянием между обкладками d<Л/2 . Ее
распределительная система напоминает распределительную систему плоской
решетки, только свернутую в цилиндр. Для формирования нескольких
независимых лучей в цилиндрической АФАР надо иметь ряд
возбудителей цилиндрической системы с волной
типа Т. Внутренняя полость внутри цилиндра
нужна для системы управления
расположенной над ней плоской решетки. Отсутствие
необходимости моноимпульсной работы в
цилиндрической АР облегчает задачи
построения приемной антенны.
В случае, когда используется
внутренняя область цилиндрической АР, на цилинд-
Рис. 5.30. Цилиндрическая P"4e™ou решетке может быть размещена
МБАФАР малоэлементная ККАР. Схема
цилиндрической МБАФАР показана на рис. 5.30.
• Разработаны варианты построения МБАФАР с обзором более
передней полусферы на основе твердотельных приемно-усилительных
модулей, работающих в полосе 8-10 ГГц; получены зависимости КУ и
ширины луча от направления луча в секторе сканирования; показана
возможность обеспечения требуемых характеристик в широком
секторе сканирования с помощью сферической ФАР. Цилиндрическая и
коническая решетки совместно с плоской АФАР позволяют
использовать блочную концепцию построения АФАР бортовой РЛС, при
этом в качестве основной РЛС используется плоская решетка, а
дополнительный сектор сканирования обеспечивает цилиндрическая
или коническая решетка. Блочная концепция позволяет упростить
НИМ и исключить из него управление поляризацией.
Приведены расчетные ДН сферической решетки с различным
шагом, они сопоставлены с известными характеристиками
эквивалентных апертур, показано изменение пеленгационных
характеристик сферической решетки в секторе сканирования. Выявлена
необходимость дополнительного управления излучающей апертурой
для придания эквивалентной излучающей апертуре
эллиптического вида при значительных углах сканирования.Рассмотрены
различные варианты обзора пространства: с помощью системы 2-3
плоских решеток с различной ориентацией друг относительно
друга в зависимости от сектора обзора. Показано изменение числа
модулей (стоимости) в зависимости от различных схем построения.
>
>
>
>
^^^\
( ККАР У~Д
Ч^ -~^у
^ ^
модули
(
<
с
с
108
Многофункциональная бортовая АФАРдля РЛС
ЛИТЕРАТУРА
1. Гостюхин В.Л.. Гринева Kff, Трусов В.Н. Вопросы проектирования активных ФАР
с использованием ЭВМ/ Под ред. В.Л. Гостюхина. —М.: Радио и связь. 1983.
2. Кашин В.А. Оценка отношения сигнал/шум па выходе приемной активной
фазированной антенной решетки. - Радиотехника и электроника.
3. Воскресенский Д. ft.. Пономарев Л. If.. Филиппов B.C. Выпуклые сканирующие
антенны. — М.: Сов. радио, 1978.
4. Спока В.К.. Васин В.П. Цифровая интеллектуальная ФАР — перспективная
технология для радиолокационных и радиоинформационпых комплексов
XXI века. - Вестник МАИ, т. 7, №1.
5. Антенны и устройства СВЧ. Проектирование ФАР / Под ред. Д.II.
Воскресенского. — М.: Радио и связь, 1981.
6. Тонг Cyan Дай. Кольцевые концентрические фазированные антенные
решетки с двухмерным широкоугольным сканированием. Диссертация па
соискание ученой степени кандидата технических наук. — М.: МАИ. 2003.
7. Овчинникова Е.В. Кольцевые концентрические антенные решетки с
широкоугольным сканированием. Диссертация на соискание ученой степени
кандидата технических наук. — М.: МАИ. 2003.
8. Овчинникова Е.В. Концентрический сферический волновод. Труды
молодежной научно-технической конференции «Радиолокация и связь -
перспективные технологии». — М., 28 февраля-2 марта 2003.
9. Воскресенский ДА I., Степаненко В.И.. Филиппов B.C. и др. Устройства СВЧ и
антенны. Проектирование фазированных антенных решеток: Учеб. пособие
для вузов / Под ред. Д. И. Воскресенского. 3-е изд., доп. и перераб. — М.:
Радиотехника, 2003.
10.Линзы-обтекатели из однородного диэлектрика. - Радиоэлектроника за
рубежом, 1981. №5. с. 3-5.
11. РЛС SDR с купольной антенной. - Радиоэлектроника за рубежом, 1980, № 2, с. 17.
М.Бирс СВ. Линза-обтекатель для фазированных антенных решеток. -
Microwaves, 1975. по. 7. pp. 9-10.
ll.Schwartzman, L. and Stangel, J., The dome antenna, Microwaves, 1975, vol. 18,
no. 7, pp. 31-34.
14.Плоская антенная решетка с линзой. - Экспресс-информация. Радиотехника
СВЧ, 1976, №4, с. 12-14.
IS.Stangel, J. and Valentino. P.. Phase array fed lens antenna, Canadian patent,
№977844, cl. 333-17.43, c.r.cl. 333-17.35, 1975.
Ib.Yung L., Chow. Sujeet K. Radome-lens ENF antenna development. US patent,
No. 4872019, H01Q15/08. H01Q1/42, 1989.
17. Бубнов Г.Г., Коростышевский Е.Н., Сергеев В.Н. Оболочсчная линза для
увеличения сектора сканирования плоской ФАР. — М.: Антенны, 1980, вып. 28, с. 26-33.
18.Бубнов Г.Г.. Гольберг Б.Х., Коростышевский Е.Н. и др. Увеличение сектора
сканирования антенной решетки с помощью купольной линзы // Сб. паучн.
метод, статей по прикладной электродинамике. — М.: Высшая школа, 1983,
вып. 6, с. 162-188.
19.Directive radar antenna with electromagnetic energy compression, for
telecommunication, European patent, H0IQ13/18, H01Q19/06. H01Q1/42, 1989.
W.ralentino. P.A. and Stangel. J.J.. Multi-beam, multi-lens microwave antenna
providing hemispheric coverage. US patent. No. 4458249, HO 1Q19/06, 1984.
21. Антенна в виде куполообразной линзы с широкоугольной фазированной
решеткой с переключением режимов отражения-передачи // Патент США,
№4491845, H01Q19/06, 3/46, 1/28, 1985.
22.Медведев Ю.В., Харланов Ю.Я. и др. Купольная линзовая антенна. Патент RU
№ 2201021 С2, 04.09.2000, кл. Н01 Q 15/08.
109
Активные фазированные антенные решетки
ГЛАВА 6
Адаптивная цифровая приемная ФАР
6.1. Антенные решетки с аналоговым формированием
диаграмм направленности
Антенной решеткой обычно называют антенну, состоящую из
идентичных излучателей (антенн), регулярно и одинаково
расположенных в пространстве. Наибольшее распространение получили: линейные
решетки, излучатели которых с постоянным шагом располагаются
вдоль прямой линии; плоские решетки, излучатели которых
располагаются на плоскости в узлах прямоугольной или треугольной (чаще
гексогональной) координатной сетки; и круговые — цилиндрические и
сферические решетки — излучатели расположены равномерно по
окружности вокруг цилиндра или сферы, ориентация излучателей
может изменяться в зависимости от углового положения в пространстве
в соответствии с направлением орт систем координат.
Элементами решетки могут быть простые антенны: вибраторы,
щели, спирали и т.д., а также антенны с размером раскрыва больше
длины волны, например, рупорные, зеркальные, линзовые и подрешетки
(линейные, поверхностные решетки простых излучателей). Вначале
получили применение простые антенные решетки с электрически
неуправляемым положением ДН в пространстве. ДН плоской решетки с
расположением одинаково возбужденных излучателей в узлах
прямоугольной координатной сетки при синусоидальном изменении сигнала
во времени выражается формулой
sin
F{e,4>) = Fr{e,4i)-
kdxNx(cos в sin ф - cos60 sin ф0)
Nrsin
kdx (cos в sin ф - cos 60 sin ф0 )
(6.1)
sin
- Ы Nr (sin ф - sin ф0)
N.. sin
у
-^.(sin^-sin^)
Автор - Г. А. Евстропов
110
Адаптивные цифровые приемные фазированные антенные решетки
где в и ф — углы сферической системы координат, оси которой
совмещены с осями раскрыва антенны (рис. 6.1); Nx,dx и N dy —число и шаг
излучателей по строке и столбцу,
соответственно; в0,фо — направление
главного максимума ДН; к—волновое число;
Fr{d,(j)) —ДН излучателя решетки.
Величины
1//х = kdx cos#0 sin ф0
и (6.2)
4/y = kdysin60
соответствуют прогрессивному набегу
фаз между излучателями по строке и
столбцу. Если эти параметры сделать Рис. 6.1. Система координат
управляемыми, то решетка станет
фазированной (ФАР) и будет обеспечивать немеханический обзор пространства.
В неадаптивных решетках обычно применяется синфазное сложение
принятых каждым излучателем сигналов с заданного (в0,ф0) направления
в пространстве. Сложение осуществляется с помощью сумматоров,
выполненных на элементах фидерного тракта или радиооптики (зеркала, линзы).
Математически сложение сигналов выражается соотношением
Б(в,ф) = F^ejj^fiWjyr^fa), (6.3)
где Sq — комлексный сигнал, принятый q-u излучателем; Wq —
комплексный весовой коэффициент, пропорционально которому
изменяется принятый излучателем сигнал и шум в сумматоре.
Для плоской решетки при приеме плоской волны амплитуды
принятых излучателями сигналов одинаковы и могут быть положены
равными 1, а фазы определятся выражением
V,=*0V*>- (6-4)
где pq — радиус-вектор, проведенный из начала координат к фазовому
центру «7-го излучателя; i/; —единичный вектор, проведенный из
начала координат в направление (ф0,в0).
iR = ixcos6$тф + iy s\t\9 + i. cosOсоБф . (6.5)
При этом принятый каждым излучателем сигнал
s4(ej) = F„l(e,f)elPi'l*). (6.6)
Чтобы принять максимальный сигнал с направления (в0,ф0)
весовые коэффициенты должны быть равны
111
Активные фазированные антенные решетки
И/=е *Wm\ (67)
где 1Й0 равно iK при в = в0,ф = ф0.
Выражение (6.3) при сигнале (6.6) и весовых коэффициентах (6.7)
с точностью до постоянного множителя совпадает с ДН решетки с
равномерным амплитудным распределением с максимумом в направлении
(&0,ф0). Для уменьшения боковых лепестков ДН в (6.7) нужно ввести
амплитудный множитель А .
Для проведения вычислений удобно (6.3) представить в матричной
форме. Тогда
S(0,^)=ST(0,^)W(0,^), (6.8)
где S — матрица-столбец (вектор) принятых сигналов, элементы
которой даются выражении (6); W — вектор весовых коэффициентов; Т —
знак транспонирования.
В случае плоской решетки, с излучателями, расположенными в
узлах прямоугольной координатной сетки (т— номер строки, п —
номер столбца) можно записать
q = N(m-\) + n, (6.9)
где \<т<М , \<п<М, M,N - число строк и столбцов соответственно.
В этом случае
S4(в,ф) = р^е^^.ые+ы^еыф) (6 |0)
и для обеспечения синфазного сложения принятых излучателями сигналов
и;=да*> (б-п)
где 5* — значение, сопряженное с SCj.
Разработка ФАР была стимулирована созданием баллистических и
оперативно-тактических ракет, так как РЛС, использующие антенны с
механическим качанием ДН, не могли обеспечить требуемую скорость
обзора пространства для их обнаружения и сопровождения, а при
необходимости достижения очень больших дальностей обнаружения
механическое качание становилось просто невозможным. В первую очередь
были освоены ФАР с качанием ДН путем изменения частоты [5] в
одной плоскости и системой (веером) ДН в другой, т.е. с частотно-
фазовым качанием.
Однако, РЛС с такими ФАР имеют ряд недостатков:
112
Адаптивные цифровые приемные фазированные антенные решетки
для их работы требуется более широкий диапазон частот, чем это
необходимо для получения заданного разрешения и точности по дальности;
возможное разрешение и точность по дальности определяется уг-
лочастотными свойствами и шириной ДН антенны;
частота оказывается связанным параметром, так как определяется
требуемым угловым направлением максимума ДН. что отрицательно
сказывается на помехозащищенности станции.
Эти недостатки ограничили применение антенн с частотным
качанием ДН и способствовали разработке ФАР с фазовым
коммутационным качанием луча [6].
Параллельно с теорией, методами расчета и элементной базой
ФАР развивались и методы адаптации ФАР к помеховой обстановке:
ослабление влияния на радиостанцию с ФАР преднамеренных и
непреднамеренных помех [7, 8, 9]. Это достигается путем специального
формирования ДН с нулями в направлении на источники помех с
помощью подбора весовых коэффициентов W .
Для случая РЛС на прием должна быть сформирована система
диаграмм, перекрывающая угловую площадь пространства, облученную
станцией при работе на передачу. Число требуемых ДН может
достигать нескольких десятков при числе излучателей в ФАР от единиц до
десятков тысяч. Схема ФАР, использование которой решает задачи
адаптивного формирования системы ДН, приведена на рис. 6.2.
rL
Р-
2
1
1 L. 4 »- 4 <
\
Система
управления
6
1
«■ 4
- 5
6
L
3
•- 4
Г1
.
6
1
л_
2
*- 4
-Г-j
Lr-
1—
Г
6
1
4
5
Рис. 6.2. Схема решетки, формирующая систему независимо управляемых ДН
113
Активные фазированные антенные решетки
В такой антенне принятый каждым излучателем / сигнал
усиливается 2 и делится 3 на число частей каналов, равное числу формируемых
диаграмм. В канале каждой диаграммы устанавливаются управляемые
фазовращатель 4 и аттеньюатор 5, с помощью которых для каждой
формируемой ДН устанавливается оптимальный весовой коэффициент.
Далее сигналы каналов, соответствующих каждой ДН, суммируются с
помощью сумматоров 6. Для упомянутых выше параметров решетки
такая схема при аналоговом формировании ДН оказывается
нереализуемой. Более проста для реализации схема, приведенная на рис. 6.3.
I
X
Т
1,1 1.п }l,.V
X
2.1
тг
2,У 3.1
,ь \\ ^^
3./7.
1,V W.I,
4,V
6
17
Рис. 6.3. Формирование связки ДН без дифракционных лепестков
В этой схеме сигнал от каждого излучателя / после усилителя 2 и
фазовращателя 3 делится 4 на число каналов, равное числу требуемых
диаграмм. Сигналы от одноименных каналов каждого излучателя
проходят неуправляемые фазовращатели и аттенюаторы 5 и суммируются,
образуя систему ДН. Такая схема реализуема при небольшом числе
излучателей.
Для крупноапертурных РЛС нашла применение схема,
приведенная на рис. 6.4.
114
Адаптивные цифровые приемные фазированные антенные решетки
Рис. 6.4. Схема антенны с примыкающими подрешетками
В этой схеме излучатели решетки разбиваются на группы (подре-
шетки). Сигналы излучателей каждой подрешетки, прошедшие
усилители и фазовращатели, суммируются, а после суммирования делятся на
число частей, равное числу формируемых ДН 4. В тракте каждой
формируемой ДН перед сумматором 6 устанавливаются неуправляемые
фазовращатели и аттенюаторы 5, обеспечивающие требуемое положение в
пространстве и форму диаграмм. В этом случае направление в
пространстве максимума ДН подрешеток определяют управляемые
фазовращатели, а положение диаграмм решетки относительно максимума ДН
подрешетки - неуправляемые фазовращатели.
Диаграммы решетки, максимумы которых отклонены от направления
максимума ДН подрешеток, определяемого управляемыми
фазовращателями, имеют дифракционные лепестки, которые могут быть существенно
ослаблены при применении пересекающихся подрешеток [11, 12].
В пересекающихся подрешетках сигнал каждого излучателя
используется одновременно для формирования ДН нескольких
подрешеток: для линейной антенны двух или более, для плоской — четырех или
более. Схема линейной ФАР с пересекающимися подрешетками
приведена на рис. 6.5.
В данной схеме линейной решетки эквивалентное число
излучателей в каждой подрешетке равно четырем, а в формировании ДН исполь-
115
Активные фазированные антенные решетки
Рис. 6.5. Схема антенны с пересекающимися подрешетками
зуется восемь излучателей, что дает возможность сузить ДН подрешет-
ки, увеличить крутизну ее склонов, снизить УБЛ и в результате снизить
уровень дифракционных лепестков, используя, например, Дольф-
Чебышевское распределение. Как показали расчеты [13] при этом
существенно снижается и уровень бокового излучения не только по
сравнению с антенной с примыкающими подрешетками, но и по сравнению с
антенной без подрешеток.
Применение пересекающихся подрешеток приводит к усложнению
ФАР и росту стоимости.
При аналоговом методе формирования ДН нельзя реализовать всех
возможностей радиостанций с ФАР. Однако большие успехи в развитии
радиоэлектронной промышленности и вычислительной техники,
позволяющие перейти от аналогового к аналого-цифровому и полностью
цифровому способам формирования ДН, дают возможность сделать это.
6.2. Антенные решетки с цифровым формированием ДН
Цифровое формирование ДН основано на возможности
представления принятых антенной сигналов в виде числовой
последовательности, по которой с любой требуемой точностью могут быть
восстановлены принятые и преобразованные в последовательность сигналы. На
такую возможность впервые обратил внимание Котельников [13, 14].
Представление Котельникова справедливо для ограниченных на
вещественной оси функций с ограниченным спектром относительно нулевой
частоты [15. 17]. Это представление обобщается на случай полосового
сигнала, который может быть записан в форме
116
Адаптивные цифровые приемные фашроваппые антенные решетки
ii(t) = uu(t)cos(cul>l+e0). (6.12)
Форма спектра такого сигнала определяется его огибающей u0(t),
а положение — частотой ю0 . Если спектр огибающей (сигнала с
нулевой средней частотой) S0(a), то спектр сигнала (12) расщепляется [17],
располагаясь в токчах -а>0 и +а>0 на частотной оси. В этих точках он
соответственно равен: ±S0{a)+co0) и ±S0(co-a)0). Так как используется
комплексная форма спектрального разложения вещественного сигнала,
то модуль спектра — симметричная функция относительно средней
частоты (±а>0), фаза — антисимметричная.
Последовательность должна быть образована путем измерения
значений сигнала в последовательные моменты времени 1,, обычно с
постоянным шагом At. При этом должно соблюдаться неравенство
At<-—,t=jAt,-cc<j<cc, (6.13)
где Af — ширина спектра огибающей принятого сигнала по уровню,
принятому за нулевой.
Сигнал может быть восстановлен с помощью формулы
у j^CO^ (614)
При а)0 = 0 и в0 = О получаем формулу Котельникова. В
соответствии с неравенством (6.13) частота квантования может превышать
ширину спектра сигнала, поэтому в (6.14) используется /кв.
Следует отметить, что в случае радиолокации восстановление
сигнала не требуется, так как характеристики целей вычисляются с
помощью числовых последовательностей. Для цифровой обработки
принятых излучателями сигналов обычно используют их комплексную
форму. Сопряженный сигнал v(t) может быть получен из принятого
сигнала и (t) с помощью преобразования Гильберта [ 17]
v(/) = i]^r (6.15)
п ■> t-r
—со
или путем введения запаздывания по фазе на величину я72 всех
спектральных составляющих принятого сигнала, применением
квадратурного смесителя и двух аналогоцифровых преобразователей (АЦП), а также
цифровым способом, например цифровым преобразованием частоты, из
числовой последовательности принятого сигнала.
117
Активные фазированные антенные решетки
Следует отметить, что сигнал, выражаемый формулой
w(t) = n(t) + \v(t) (6.16)
называется комплексным (аналитическим) сигналом, а при переходе к
числовым последовательностям - комплексной числовой
последовательностью [19]. Например, если z«(r) = cos(vvf), то из (15) следует, что
v(t) = sin (wt) , т.е. w(t) = е"".
Спектральная функция комплексного сигнала равна нулю в
области отрицательных частот и удвоенному значению спектральной
функции исходного сигнала в области положительных частот.
Теория, методы расчета и технология РЛС, использующая
большие антенные решетки с цифровым формированием ДН начали
развиваться с середины 70-х годов [5] и к настоящему времени такие станции
уже существуют. Схема ФАР с цифровым формированием ДН
приведена на рис. 6.6.
ч
2
1
'1
г
>
ч
>
V
1
СФДН
1
1
1
,
,
1 1
-*—^-
Г
1 —
Вспомогательные
сигналы
Процессор
ДН: 1 2 3 4
CM Q
Рис. 6. Схема приемной решетки с цифровым формированием ДП
Схема работает следующим образом. Принятый каждым
излучателем сигнал усиливается, преобразуется по частоте, проходит полосовой
фильтр и с помощью АЦП превращается в цифровую
последовательность. Формирование ДН из числовой последовательности можно
принципиально провести тремя способами [18]:
прямое сложение значений сигналов, принятых излучателями
решетки и отквантованных в различные моменты времени; в этом случае
возможно формирование диаграмм дискретно расположенных в
пространстве и закрытие системой ДН нужной зоны пространства;
118
Адаптивные цифровые приемные фазированные антенные решетки
сложение вычисленных, например, с помощью выражения (6.15),
значений сигналов от излучателей в моменты времени, обеспечивающие
квазинепрерывное перемещение ДН в пространстве (между двумя
последовательными моментами квантования);
введение в числовые последовательности излучателей фазовых
сдвигов с последующим сложением получаемых значений,
соответствующих одним и тем же моментам квантования.
Во всех случаях возможно управление амплитудным распределением
путем умножения значений сигналов излучателей на амплитудные
коэффициенты перед сложением. Рассмотрим эти способы более подробно.
Прямое сложение значений сигналов. В этом случае алгоритм
формирования диаграммы для случая расположения излучателей в
узлах прямоугольной сетки может быть выражен формулой
т.п
где k, I — номер формируемой ДН; п, т - номер излучателей по
отношению к центральному;£*;'„(_/) —числовая последовательность на
выходе излучателя {п,т). В (17) формирование ДН произведено
относительно момента квантования у. Принятый излучателем (т,п) сигнал
может быть записан в форме
s';Uj) = So.0(j+i™'»)> (618)
•*' a fffw'ysin(<9*) + '7'vCos(6't)sin(^)N) dx d
где i„;'n = roundoff —y- ; fx = —; 'y = —;
^ Д/ ) с с
i@k^i) — направление максимума формируемой диаграммы,
roundoff(z) — функция округления аргумента до целого числа; At —
шаг аналого-цифрового преобразования,
Положение максимумов формируемых ДН через период
квантования At определяется соотношениями
sin(^) = ^, ccs(<9t)sinfo) = ^-, (6.19)
У х
где к и /— целые числа, которые могут быть отождествлены с номером
ДН. Если положить dx=dv=—, то ix=ty =— и требуемая частота
квантования определится выражением fKB = \/At = 2f/A6, где Ав —
расстановка диаграмм.
Обычно ширина ДН больших ФАР бывает 0, 5...3 °. При этом
оптимальная расстановка ДН в системе пересекающихся диаграмм состав-
119
Активные фазированные антенные решетки
ляет примерно половину ширины ДН по уровню 0,5Рыакс. Возьмем
Д0О5 =Аф05 =0,04 рад, тогда расстановка ДН равна 0,02, для чего
требуется частота квантования 100/ Такая частота дискретизации сигнала
даже при работе в дециметровом диапазоне волн к настоящему времени
неосуществима. Этот метод реализуется в акустических станциях, так
как скорость распространения звуковых волн на несколько порядков
меньше чем электромагнитных.
Сложение вычисленных значений сигналов. Из проведенного выше
рассмотрения следует, что для реализации метода временных задержек
нужно знать значения принятых излучателями сигналов в более частые
промежутки времени, чем это нужно для их представления в виде
числовых последовательностей по занимаемой сигналами полосе частот в
соответствии с теоремой Котельникова. Кроме того, для возможности
ориентации формируемых ДН в произвольном направлении в
пространстве нужно иметь значения сигналов в любые значения времени между
моментами квантования. Такая возможность позволяет также
производить адаптивное формирование ДН.
Значение сигнала в любой момент времени может быть
определено с помощью выражения (6.15) или других формул. Этот способ
формирования ДН недостаточно изучен, хотя требуемая для его реализации
производительность вычислительных средств по результатам оценки
частного случая [18] лишь в несколько раз превосходит
производительность средств, для получившего распространение способа
непосредственного ввода фазового сдвига, рассмотренного ниже. Внедрение
способа формирования ДН путем сложения вычисленных значений сигнала
весьма перспективно для РЛС с высоким разрешением по дальности.
Метод введения фазового сдвига в числовые последовательности.
Практическое применение для ФАР РЛС к настоящему времени
получил способ формирования ДН, основанный на введении фазового сдвига
в числовые последовательности. Это возможно при узкополосном
сигнале, т.е. когда он представим в виде произведения медленно
меняющейся огибающей на синусоидальный временной множитель. При
использовании этого способа принятый каждым излучателем сигнал
представляется в аналитической форме (6.16): в последовательность каждого
излучателя в сигнал, соответствующий моменту квантования tq,
вводится фазовый сдвиг, который умножается на амплитудный
коэффициент. Эти множители обеспечивают адаптивное формирование ДН с
заданным расположением в пространстве.
В множестве вещественных чисел введение фазового сдвига у в
колебание cos(coqt) (сопряженное колебание s\n(coqt)) заключается в
умножении исходного колебания на cosy, а сопряженного колебания на
120
Адаптивные цифровые приемные фазированные антенные решетки
-smy и их последующего сложения. В результате получим
cos(col +у), т.е. принятый сигнал с введенным фазовым сдвигом. В
случае использования метода комплексных амплитуд введение фазового
сдвига заключается в умножении отквантованного сигнала в
аналитической форме на exp(i^).
В результате алгоритм цифрового формирования ДН выражается
формулой
5*..(М = Х^Д^/К,,,,(М ■ (6-20)
При адаптивном формировании ДН вектор весовых коэффициентов
W определяется, исходя из выбранного критерия эффективности [7, 8].
Наиболее часто применяется критерий, обеспечивающий максимум
отношения мощности сигнала к суммарной мощности сигнала и шумопо-
добноп помехи. В этом случае вектор весовых коэффициентов
определяется выражением
W^^/iM-'s;^), (6-21)
где ц — произвольная постоянная; М — ковариационная матрица
собственных шумов и принимаемых шумовых сигналов на выходе
каналов излучателей; S( — вектор огибающих компонентов полезного
сигнала, принимаемого с направления [вк фЛ в виде плоской волны.
Ковариационная матрица вычисляется путем обработки системы
замеров (матриц) сигналов, принятых излучателями решетки перед
зондированием пространства в заданном направлении. Для плоской
решетки с излучателями в узлах прямоугольной сетки
5тД0*,й) = е • (6-22)
При отсутствии внешних шумов матрица М становится
диагональной и
W(^,)opt=S;(£^,), (6.23)
что соответствует формированию ДН с постоянным амплитудным и
линейным фазовым распределением в раскрыве.
6.3. Элементы и характеристики АЦПФАР
6.3.1. Излучатели
Для идеальной ФАР ДН излучателя по полю, обеспечивающая
качание ДН в полупространстве, выражается формулой
121
Активные фазированные антенные решетки
F„(0J) = ^cos^cos^) , (6.24)
которая получена для бесконечной решетки в предположении однолу-
чевой работы антенны, при этом удельное относительное усиление
антенны и удельная относительная эффективная поверхность при работе
на прием изменяются в зависимости от положения диаграммы (в0,ф0)
по закону [10]
Суд(в0,ф0) = ^уа(в0,Фо) = cos0o cos$,. (6.25)
Однолучевая работа в полусфере |0о|,|$,|<л72 обеспечивается
при шаге излучателей d<AI2 и их расположении в узлах
прямоугольной сетки, и Ь<Л/у!3 — при расположении излучателей в узлах гексо-
гональной сетки. Для радиостанций любого применения падение
усиления свыше определенного уровня недопустимо, поэтому качание ДН
требуется менее чем л 12 по каждой координате и, следовательно,
расстояние между излучателями может быть увеличено. Для обеспечения
однолучевой работы расстояние между излучателями для случая
прямоугольной сетки удовлетворяет соотношению [6]
dZd^ *-}'" -Л„|п, (6.26)
l+sin6>max
где 0тах — максимальное отклонение ДН от нормали в главной
плоскости, N — число излучателей решетки, соответствующее этой плоскости,
Л^ — минимальная длина волны в рабочем диапазоне волн антенны.
При выполнении этого соотношения и максимальном отклонении
луча первый нуль ДН будет ориентирован в направлении, совпадающем
с плоскостью решетки. В случае гексогональной сетки расстояние
между излучателями по отношению к (6.26) может быть увеличено в
2/л/Зраза, при этом форма ДН излучателя в пределах телесного угла
обзора должна соответствовать (6.12). В случае применения
излучателей с узкой ДН расстояние между излучателями должно быть таким,
чтобы дифракционные лепестки при качании основного лепестка ДН
в пределах ДН излучателя достаточно подавлялись диаграммой
излучателя.
На практике наибольшее распространение получают гибридные
решетки с цифровым формированием. В этом случае излучателем
решетки служит подрешетка простых излучателей. Диаграммы подреше-
ток формируются и управляются по положению в пространстве
аналоговым способом с помощью аналоговых фазовращателей и сумматоров.
Суммарная ДН решетки формируется цифровым способом.
122
Адаптивные цифровые приемные фазированные антенные решетки
6.3.2. Полоса пропускания приемного канала
и частота квантования
Требуемая станцией полоса пропускания определяется шириной
спектра принимаемого сигнала. Например, в случае применения в РЛС
сигнала с ЛЧМ и сжатия сигнала с помощью гетеродина с ЛЧМ полоса
пропускания должна включать полосу сигнала и частоты дальности,
которые подлежат измерению. В этом случае полоса пропускания будет
равна девиации частоты плюс ширина спектра сигнала, определяемая
его формой при постоянной частоте. Ширина полосы пропускания,
требуемая для РЛС не может быть меньше полосы, необходимой для
обеспечения разрешающей способностью РЛС по дальности.
Полоса пропускания частот станции обеспечивается антенным
устройством. В ФАР с качанием ДН путем введения фазового сдвига полоса
пропускания ограничивается зависимостью положения ДН от частоты [6]
A$ = -^tg$. (6.27)
Полагая, что в пределах полосы пропускания ДН из-за изменения
частоты отклонится от среднего значения не более, чем на половину
ширины ДН по уровню 0,5Ртах , получим
А/о.5 = '■ Q . С628)
(L/c)sin5max
где L — размер антенны в направлении, соответствующем отклонению
ДН на угол 5тах.
В соответствии с теоремой Котельникова частота квантования
определяется полосой частот, занимаемой преобразуемым в числовую
последовательность сигналом с учетом частот дальности, т.е. полосой
пропускания фильтра, расположенного перед АЦП. Полоса фильтра при
этом определяется по достаточно низкому уровню, например, по
уровню -30 дБ. Ели полоса дана по уровню -3 дБ, то ее нужно умножить на
коэффициент прямоугольности, определенный по уровням -3 и -30 дБ
Возможны и другие уровни определения полос. Таким образом
/кв>К„Д/0.5. (6-29)
6.3.3. Аналого-цифровое преобразование
Устройство, предназначенное для преобразования непрерывного
колебания в последовательность отсчетов, каждый из которых является
апроксимацией соответствующего отсчета входного колебания,
называется аналого-цифровым преобразователем (АЦП) [19]. Работу АЦП
можно представить в виде двухэтапного процесса. На первом этапе
123
Активные фазированные антенные решетки
формируется последовательность s(n) = s(t = nAt), в которой отсчеты
представлены с неограниченной точностью. На втором этапе значения
каждого отсчета представляются числом, состоящим из конечного числа
двоичных разрядов. В реальных АЦП обе операции выполняются
совместно. В результате получается выходная последовательность sKB(n)
Разность e{ri) = s(n)-sKB(n) называется шумом квантования или шумом
аналого-цифрового преобразования. В зависимости от особенностей ап-
роксимации шум квантования может иметь то или иное амплитудное
распределение. Если шаг квантования Q, то ошибка (шумы)
квантования в случае округления распределены равновероятно в интервале
-QI2<e(ri)<OI2, (6.30)
при этом дисперсия шумов квантования сг21КВ = Q2 /12 .
При усечении в качестве отсчетов сигнала берется ближайший
меньший уровень квантования. Ошибка квантования будет равна нулю
при округлении и Q/2 при усечении при одинаковых дисперсиях.
Иногда применяется еще один способ квантования, называемый усечением
при представлении отсчетов в прямом коде (с использованием
величины и знака). При положительных значениях сигнала этот способ
аналогичен усечению. Отрицательные же отсчеты заменяются на ближайший
больший уровень квантования. В этом случае среднее значение ошибки
квантования будет равно нулю, но дисперсия будет равна Q2 /3.
Таким образом, наиболее приемлемым способом квантования
оказывается округление, при этом дисперсия шумов квантования
amia=Q2/\2. (6.31)
Шумы квантования увеличивают дисперсию шумов приемного
тракта, обусловленную тепловыми шумами и шумами космоса. В связи
с этим величину дискрета квантования Q следует выбирать как
величину, отнесенную к аш . Например, если Q = o~ml3 шумы приемного
тракта увеличатся не более, чем на 1 %, при Q = crm - на 8%.
6.3.4. Спектры шумов и сигналов после квантования
Учет шумов квантования необходим прежде всего для оценки
эффективности приема слабых сигналов. Тогда сигнал в одном приемном канале
оказывается много меньше уровня собственных шумов и на АЦП каждого
приемного канала практически поступает шум, т.е. нормальный случайный
процесс, характеризуемый энергетическим спектром [17, 20]. Для
стационарного случайного процесса спектральная плотность средней мощности
процесса равна спектру F(co) корреляционной функции В(т) процесса
124
Адаптивные цифровые приемные фазированные антенные решетки
F(o) = 2 [В(т)е~ШТс1т. (6.32)
-да
Энергетический спектр отквантованного процесса рассмотрим на
примере белого шума, прошедшего через идеальную линейную систему,
частотная характеристика которой равна 1 в полосе частот Л/ (Лй> ) и
равна нулю вне этой полосы частот.
Корреляционная функция шумов на выходе этой системы
_, . 2N0 sin(nu0) .
В(г) = —- —cos«0r, (6.33)
п т
где 2N0 — спектральная плотность белого шума на входе фильтра,
сов — средняя частота фильтра.
Полная мощность шумов на выходе фильтра получается из (6.33)
при г = 0 и равна 2N0Af .
После периодического квантования случайного процесса при
расчете энергетического спектра интеграл в (33) превратится в сумму
F(o) = 2М[В(0) + 2^ B(nAt)cos(ncoAt)], (6.34)
н=1
представляющую периодическую функцию, т.е. спектр становится
периодическим с периодом сокв (/1Св).
После вычисления суммы получим
2N0kb 0</со±со0/<^-,
F(eo) = i L (6.35)
Асо . . . со.,,
О </(о±соп/<-^-.
2 ° 2
Полученный спектр можно разделить на два периодических
спектра, соответствующих знакам плюс и минус в (6.35) и порожденные
спектром аналогового сигнала, сосредоточенного в точках -со0 и + со0
на частотной оси. Два периодических спектра и спектры до квантования
схематично представлены на рис. 6.7 для /0 </кв и fu >/KB.
При выборе частоты квантования следует иметь в виду, что ее
величина не должна совпадать с со0 , а со0 не может быть кратной сокъ.
Спектры, соответствующие со0 и - а>кв не должны пересекаться на
частотной оси. Существующая в настоящее время элементная база
позволяет производить квантование принимаемых сигналов с частотой до
нескольких сот МГц, что позволяет использовать на практике
рассмотренные выше варианты.
125
Активные фазированные антенные решетки
и
F(f)
а)
0.5*S-DC/-b/n)
4i
/„
F(f)
°3*Sa(.f-fB)
б)
4l
Ф—Ф—Ф—^
J 0
в)
°^»s0c/-/0)
Ф—Ф—ф—Ф-
*> f f
ф Ф-
4i—Ф—Ф
4) Ф-
-Ф Ф-
/- -/«
/
/.»/„ /--7й*/0
4l
jb Ф-
*</>
<y
0.5*S0(/-/n)
-Ф Ф-
0.5*50С/+/0)
-Ф Ф-
A_-/0
° f f
-1^ Ф-
*;
Рис. 6.7. Зависимость спектральной плотности сигнала от частоты
до и после квантования:
а—график огибающей спектральной плотности принятого сигнала и собственных шумов в
низкочастотном фильтре; б — спектр полосового сигнала с той же огибающей; в —
периодический спектр, получающийся после квантования от спектра, сосредоточенного вокруг
частоты еи0 при частоте квашоваиия, меньше средней частоты полосового сигнала; г —
спектр (в), соответствующий частоте а)0; д. е—спектры (в) для случая, когда частота
квантовании превышает среднюю частоту полосового сигнала
126
Адаптивные цифровые приемные фазированные антенные решетки
При цифровой обработке сигнала после квантования можно
использовать любые два симметрично расположенных спектра из
спектральных рядов, соответствующие частотам со0 и cjkb . Квантование
сигналов, как уже отмечалось, приводит к увеличению шумов тракта.
Спектральная плотность шумов квантования [17] определяется
формулой
Q2
2Nla=-±—. (6.36)
12/„
Величина дисперсии шумов квантования в измерительном
цифровом тракте после АЦП и последующего полосового фильтра может быть
определена как
12 А/кв
Если полоса сигнала совпадает с полосой измерительного тракта и
частота квантования выбрана минимально возможной (/кв = Af ), то
получим <т^в = Q* /\2, что совпадает с (31). Величину шумов квантования
в измерительном тракте можно снизить путем увеличения частоты
квантования (37).
6.3.5. Температура шумов приемного тракта
Во всех вариантах построения ФАР с цифровым формированием ДН
после выхода излучателей устанавливается малошумящий усилитель.
Шумфактор усилителя должен быть минимально возможным, усиление же
выбирается из условия получения приемлемого значения суммарной
температуры шумов по сравнению с предельно допустимым значением.
Суммарная температура шумов Ts, приведенная ко входу мало-
шумящего усилителя определяется выражением
7;-7;^+^(1-^)+^(^ау-0+У" "р ' +—» <6-38>
Пг %
где Т0 —температура окружающей среды в градусах Кельвина; Тя —
яркостная температура неба (шумы космоса, определяется по
справочнику [21 ] и зависит от угла места); % — коэффициент передачи от рас-
крыва антенны (сечение перед укрытием) до входа малошумящего
усилителя; т]г — коэффициент передачи от входа антенного усилителя до
входа приемника; % — коэффициент передачи от выхода АЦП до
входа АУ; Fay — шумфактор антенного усилителя; Fnp — шумфактор
приемника; Гкв —температура шумов квантования.
127
Активные фазированные антенные решетки
Если положить 2N,
кв т„
6.3.6. Динамическим диапазон
Под динамическим диапазоном будем понимать отношение
мощности максимального сигнала, проходящего приемный канал и
измеритель станции без искажений к мощности шумов приемного канала. Так
как число двоичных разрядов АЦП ограничено, то аналого-цифровое
преобразование приводит к ограничению динамического диапазона
каждого канала приемного тракта антенны.
Динамический диапазон одного приемного канала решетки
A,pk=(2"02(24-1)2, (6.40)
где q — разрядность АЦП, включая разряд знака.
В (6.32) за минимальный сигнал принята мощность шумов в полосе
приемного канала решетки (/П1)05) • При обработке сигнал проходит
оптимальный фильтр с шириной полосы частот Afc, характеристика которого
должна быть сопряженной к спектральной характеристике сигнала.
Динамический диапазон решетки по суммарному сигналу
определится соотношением:
А: = (0/О2(2" " О'С/Упртр /Л/иЖ„Рк. (6-41)
где Nr к — число приемных каналов в АЦПФАР.
При применении АЦП с быстродействием, превышающем
минимально допустимое значение, определяемое соотношением (6.30),
появляется возможность повышения суммарного динамического диапазона
без изменения разрядности АЦП. Например, можно увеличить полосу
пропускания перед АЦП, что приведет к росту дисперсии шумов и даст
возможность в разумных пределах увеличить дискрет квантования и
динамический диапазон системы, при этом завышенная полоса
пропускания должна быть уменьшена с помощью последующих полосовых
фильтров.
6.4. Применение, особенности и элементная база
АЦПФАР
Применение. Цифровое формирование ДН приемных ФАР является
результатом работы специалистов над реализацией теоретических
возможностей по созданию радиостанций, адаптирующихся к помеховой
обстановке путем фармирования провалов в ДН в направлении на источники
= кТ^, то с учетом (6.36) получим
(6.39)
128
Адаптивные цифровые приемные фазированные антенные решетки
помех. Аналоговыми методами реализовать полученные теоретические
возможности нельзя. Цифровой метод формирования ДН был предложен в
НИИ Дальней Радиосвязи в 1976 г. и реализован в РЛС «Волга» [5]. Все
дальнейшие разработки в НИИДАР такого типа РЛС и станций контроля
космического пространства используют этот метод. Исследования
показали, что оптимальным в настоящее время, из технических и экономических
соображений, является гибридный метод формирования ДН: аналоговое
формирование ДН фазированных подрешеток и адаптивное цифровое
формирование суммарной ДН от подрешеток.
Особенности. В станциях с аналоговым формированием ДН
обычно используется небольшое число приемников, равное числу
формируемых антенной ДН, при этом сигнал, принятый по каждой ДН,
проходит один приемник. В станциях с цифровым формированием ДН
число приемников (приемных каналов) равно числу излучателей
(подрешеток), достигающих десятков, сотен и даже тысяч, т.е. сигнал,
соответствующий каждой ДН проходит число приемников, равное числу
подрешеток. Аналого-цифровое преобразование при этом обычно
производится на промежуточной частоте, для чего используется единый
для всех приемников гетеродин и принимаются меры по синфазному
распределению его сигнала. Это обстоятельство может привести к
существенному повышению суммарных шумов приемного тракта после
цифрового формирования ДН за счет шумов гетеродина.
В станциях непрерывного излучения дополнительное повышение
суммарных шумов после формирования ДН можно ожидать из-за
проникновения шумов передатчика, а также из-за синфазного сложения шумов
квантования, так как собственный сигнал излучателя, проникающий в
излучатели ФАР, обычно значительно превышает уровень собственных
шумов перед АЦП, т.е. является его основным сигналом. Проникающие
сигналы в излучатели при этом имеют высокую степень корреляции.
Глубина подавления помех при адаптивном формировании ДН
определяется временными характеристиками коэффициентов передачи
приемных трактов подрешеток. Независящие от времени
неидентичности коэффициентов передачи приемных трактов учитываются в
адаптивных коэффициентах и практически не влияют на глубину
подавления помех. Быстро меняющиеся неидентичности, радиус корреляции
которых меньше периода вычисления адаптационных коэффициентов,
определяют уровень подавления помех. Оценить ожидаемую глубину
подавления помех можно, если использовать методы статистической
теории антенн с учетом, что в нулях ДН закон их распределения
подчиняется закону Релея.
Элементная база. Для реализации цифрового метода
формирования ДН требуется соответствующая элементная база: малошумящие
5—2550
129
Активные фазированные антенные решетки
усилители; СВЧ-фильтры; преобразователи частоты; аналого-цифровые
преобразователи с формированием сопряженных последовательностей
принятых сигналов; процессоры, обеспечивающие вычисление
адаптивных коэффициентов и формирование ДН в реальном масштабе времени
(со скоростью вычислений десятки миллиардов операций в секунду с
много — разрядными словами).
Отечественная промышленность в настоящее время разрабатывает и
изготовляет: приемные транзисторы и усилители с требуемыми высокими
характеристиками во всем диапазоне радиочастот [21], а также
высокоизбирательные фильтры на поверхностных акустических волнах [22].
Для других элементов приемного тракта приходится использовать
компоненты зарубежных фирм. Перечень основных фирм и
выпускаемых ими радиокомпонентов можно найти в [23]. Широкое
распространение получили радиокомпоненты фирмы Analog Devices. Новые
разработки фирмы приведены в каталоге [24]. Нам не известны фирмы,
выпускающие ЭВМ для адаптивного цифрового формирования ДН много-
элементных решеток. В ОАО НПК НИИДАР такой процессор
разрабатывается на базе ЭВМ «Багет» [25], в которой предусмотрена
возможность установки дополнительных ячеек. Эти ячейки, обеспечивающие
адаптивное формирование ДН, разрабатываются с использованием
программируемых логических интегральных схем (ПЛИС).
Широкое распространение получили ПЛИС, производимые
фирмой ALTERA. Этой фирмой выпускается также необходимая
аппаратура и разработаны руководства по применению и программированию
выпускаемых ПЛИС. Документация постоянно публикуется в печати,
например [26], а также необходимые данные можно найти в Интернете.
Вопросы Цифровой обработки сигналов и состояние элементной базы
постоянно освещаются в [27].
ЛИТЕРАТУРА
1. Foster R.M. Directive Diagram of Antenna Arrays, Bell. Sys. Tech. Jour., April
1926, pp.292-307.
2. Пистолькорс А.А. Расчет сопротивления излучения для направленных
коротковолновых антенн. - Телеграфия и телефонная связь без проводов,
1928, №48.
3. Татартов В.В. Коротковолновые вибраторные антенны. - Связьиздат, 1936.
4. SchelkunoffS.A. Mathematical Theory of Linear Arrays, Bell System Tech. Jour.,
1943. vol. 22, pp. 80-107.
5. Evstropov G.A., Rogiilyov V.A., Saprykin S.D., Sosulnikov V.P., Starostenkov E.A.
Experience of Antenna Complexes Creation for the Radars of Distant Detecting and
Space Area Monitoring, Proceedings IV-th International Conference on Antenna
Theory and Techniques,September 9-12, 2003, Ukraine. Sevastopol, pp. 47-51.
6. Антенны и устройства СВЧ (проектирование фазированных антенных
решеток). / Под ред. проф. Д.И. Воскресенского. — М.: Радио и связь, 1981.
130
Адаптивные цифровые приемные фазированные антенные решетки
I. Монзинго Р.А., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решетки (введение в
теорию. — М.: Радио и связь, 1986.
8. УиброуБ., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов. - М: Радио и связь, 1989.
9. Литвинов О.С., Поповский В.В. Адаптивные антенные решетки // Проблемы
а1ггенной техники. — М: Радио и связь, 1989, с. 167-195.
10. Амитей И.. Голиндо В., By Ч. Теория и анализ фазированных антенных
решеток.— М.: Мир, 1974.
II. Самусев А.С.. Колосова Т.А.. Корчагина Т.М., Попова Е.Ю. Приемное ан-
тенно- фидерное устройство с аналого-цифровым формированием
диаграммы направленности. - Электросвязь, 1995, № 3, с. 31-33.
12. Евстропов Г.А., Клименко А.И. Статистический анализ уровня бокового
излучения ФАР. - Электрсвязь, 1996. № 11, с. 31-33.
13. Котельников В.А. О пропускной способности «Эфира» и проволоки в
электросвязи // Материалы к I Всесоюзному съезду по вопросам технической
реконструкции дела связи и развития слаботочной промышленности, М., 1933.
14. Котельников В.А. Проблемы помехоустойчивости радиосвязи //
Радиотехнический сборник. — М.: Госэнергоиздат, 1947.
15. Хургин Я.Н. Яковлев В.П. Методы теории целых функций в радиофизике,
теории связи и оптике. — М.: ГИФМЛ, 1962.
16. Зиновьев А.Л. Филиппов. Методы аналитического выражения
радиосигналов.— М.: Высшая школа, 1966.
17. Гоноровский И.С Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: Радио и связь, 1986.
18. Евстропов Г.А., Иммореев И.Л. Цифровые методы формирования диаграмм
направленности приемных антенных решеток. Проблемы антенной
техники. — М.: Радио и связь, 1989.
19. Робинер Р.. Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов.
— М.:Мир, 1978.
20. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. — М.:
Радио и связь. 1989.
21. Электронная компания «Планета». Каталог продукции. Издатель ОАО
«Планета». Город Великий Новгород, 2003, (http: // www. planetaseml. com.).
22. Научно-производственное предприятие «Бутис-М». Полосовые фильтры на
ПАВ и устройства на их основе. Каталог, Москва, (http://vvww.butis-m.ru.).
23. Кочемасов В.Н. Зарубежные радиокомпоненты. (Обзор каталогов
зарубежных стран). Справочник.— М., 1998.
24. ANALOG DEVICES. Shot Form 2002.
25. «БАГЕТ» — семейство ЭВМ для специальных применений. Каталог
конструкторского бюро «Корунд-М» Российской Академии Наук.
Конструкторское бюро «Корунд-М». — М., 2000.
26. ALTERA. Documentation Library. March 2003.
27. Цифровая обработка сигналов. Издатель: ООО «ЛТИС». Издается с 1999 г.
131
Активные фазированные антенные решетки
ГЛАВА 7
Цифровые антенные решетки для систем
сотовой подвижной связи
7.1. Влияние антенных технологий на развитие
систем сотовой подвижной связи (ССПС)
Антенные системы в ССПС используются в линиях связи между
базовыми станциями (БС) и абонентским терминалом (AT). Так же как
и в проводных сетях связи общего пользования, в ССПС качество и
надежность линий связи играют первостепенное значение. Поэтому при
разработке и построении ССПС антенным технологиям придается
большое значение.
Возможности антенн AT ограничиваются необходимостью
использования компактных и легких конструкций [2]. Задача также
усложняется тем, что антенны AT функционируют в непостредственной
близости от других предметов, например, тела оператора, и испытывают
их существенное влияние. Кроме того, расположение AT может
меняться, что приводит к изменениям поляризации электромагнитного поля и
изменениям формы ДН антенны AT.
В отличие от антенн AT, антенны БС ССПС могут иметь большие
размеры и вес, они в значительной степени изолированы от влияния
окружающих предметов. Как следствие, при разработке ССПС антенны
БС предоставляют большие возможности для внедрения новых
технических решений. Они оказывают
прямое влияние на основные
характеристики ССПС. Действительно,
способность антенн БС подавлять излучения,
не направленные в сторону
обслуживаемых AT, позволяет снизить уровень
внутрисистемных помех и,
соответственно, увеличить емкость сети.
Коэффициент усиления антенны БС влияет
на дальность связи, влияя тем самым на
радиус соты [1]. Таким образом, эволю-
Рис. 7.1. Круговая ДН Ция параметров ССПС находится в
антенны БС прямой зависимости от развития техни-
в горизонтальной плоскости ки антенн БС.
Авторы - Ю.А. Громаков, О.О.Василенко
132
.. о
\ :J) БСг
AT
1
:tf"y
AT >■:
Цифровые антенные решетки для систем сотовой подвижной связи
На начальном этапе развития ССПС. когда вопрос абонентской
емкости еще не был актуальным, на БС широко применялись
ненаправленные антенны с круговыми в горизонтальной плоскости ДН (рис. 7.1),
обеспечивающие равномерное покрытие территории соты.
Одной из первых технологий, примененной для снижения уровня
внутрисистемных помех в ССПС было изменение угла наклона ДН
антенн БС в вертикальной плоскости (рис. 7.2) [3]. Изменение наклона ДН
антенны БС позволяет сконцентрировать излучение на территории соты
и снизить уровень соканальных помех от передатчиков БС, работающих
на совпадающих частотах в разных сотах.
;.а"
AT
1 Сигналы для AT в зоне
обслуживания БС.
2. Помеха AT в соседних сотах.
Рис. 7.2. Изменение угла наклона ДН антенн БС в вертикальной плоскости
Вибраторная
антенна
Широко распространенным
способом построения антенн с
наклоненной в вертикальной плоскости
ДН является применение линейной
вертикальной АР вибраторов (рис.
7.3) [3]. Радиосигналы на выходе
вибраторных антенн суммируются в
фидерном тракте АР. Суммарный
отклик АР определяется
конфигурацией АР и ДН ее элементов. Выбирая
параметры АР, можно добиться
желаемой зависимости реакции АР от
угла прихода волны в вертикальной
плоскости [2, 5].
При
частотно-территориальном планировании ССПС в
соседних сотах используются разные частотные каналы [1, 6]. Применение
133
Рис. 7.3. Вертикальная линейная АР
Активные фазированные антенные решетки
совпадающих частот допускается лишь в сотах, находящихся на
достаточном удалении друг от друга. На рис. 7.4 приведена схема частотно-
терри-ториального планирования ССГТС, использующей антенны с
круговой ДН. Число, соответствующее соте, указывает номер частотного
канала, используемого БС соты. В сети задействовано семь частотных
каналов, обеспечивающих повторное использование частот, примерно,
через две соты. Для схемы, приведенной на рис. 7.4, AT доступна 1/7
часть общего частотного спектра сети.
При использовании антенн с круговой ДН, лишь часть излучения
оказывается полезной, попадая в сектор расположения AT. Остальная
часть излучения БС теряется, рассеиваясь в пространстве и создавая
помехи AT в соседних сотах (рис. 7.5).
/ 4
\ °
/s\
\ °
' 5 >
О
' 1 ^
О
' 6 1
о
' -1 >
о
' 5 N
О
' 2 ^
О
' 7 '
О
' 3
О
' 1 ^
О
' fi ^
о
( 4 ^
О
' 5 >
О
' 2 ^
О
' 7 >
О
' } \
О
' l \
О
6 \
о
' -1 \
о
' 5 \
О
f 7 \
О
' 3 1
о
о
' 6 \
о
\
о )
7 \
о )
о
БС
а*
0 AT
БС
® о
ЕС
AT
4
-• Сигнал С*!
БС ''I
AT
Рис. 7.4. Схема частотного
планирования сети
с использованием антенн
. с круговой ДН
Рис. 7.5. Помехи,
создаваемые излучениями
ненаправленных антенн
Важным
направлением в технике ССПС, в
котором антенны играют
ключевую роль, является
борьба с замираниями
сигналов.
Распространение сигналов AT и БС
происходит в условиях
многолучевости. Фазы
лучей являются случайными,
быстро изменяющимися
величинами. Поэтому
результатом сложения лучей в антенне оказывается сигнал со случайной,
замирающей во времени мощностью (рис. 7.6).
134
[ормированная мощност
сигнала, дБ
•*- -JU
Л г
щ
I
ч
V
/V /
'*V*
/
vA
l
гЛ
f\(
V
Рис. 7.6. Изменение во времени
нормированной мощности сигнала,
принимаемого антенной БС
Цифровые антенные решетки для систем сотовой подвижной свят
Уровни замираний
сигналов у антенн,
находящихся на достаточном
удалении друг от друга
(примерно 6-11 длин волн
несущего колебания
сигнала), оказываются
практически независимыми [3].
В этих условиях верят-
ность того, что сигналы на
входах обоих антенн
одновременно испытают
сильные замирания мала.
Комбинируя сигналы двух
антенн, можно достичь
значительного выигрыша
в уровне результирующего
сигнала, принимаемого БС
(рис. 7.7). Такой способ борьбы с замираниями сигналов называется
разнесенным приемом. Пример антенн БС, реализующих секторизацию
и прием с пространственным разнесением, представлен на рис. 7.8.
а) б)
Рис. 7.8. Антенные системы: а -БС GSM 900; б- БС GSM 1800
Повысить эффективность использования частотного ресурса ССПС
позволяет секторизация сот, осуществляемая с помощью использования
антенн с направленными в горизонтальной плоскости ДН (рис. 7.9).
Применение секторных сот дает возможность сконцентрировать большую
часть излучаемой энергии сигнала антенн в направлении обслуживае-
Рис. 7.7. Использование пространственного
разнесения антенн БС для борьбы
с замираниями сигналов AT
135
Активные фазированные антенные решетки
мых AT. Применение направленных антенн на БС и принцип сектори-
зации сот позволяет значительно сократить расстояния между БС,
использующими в секторах совпадающие частоты. Этот эффект можно
использовать как для снижения уровня соканальных помех, так и для
увеличения емкости ССПС.
Рис. 7.9. ДН антенны
трехсекториой соты
/\ '
(2 0-
/ ^ 4\
( 5 0—V v
/ \ 1 \ -' Ь / \ 10 \
»—(2 ь—V—(11 ь—)
/\ 4 \ / 3 / \ ' \ '' 12 /
5 С---\—\* ^""Л—(
\ •' 6 / \ "Л '' 1 / \ 4 \
-У—(11с—->—(5 0—X—\
/ \ 7 \ / 12 / \ 1 \ <' 6 / \ 1» \
8 0—V—( 2 Ь—V (Ир }
\ / 9 / \ 4 \ '' 3 / \ ' \ / 12 /
У—( ' 0—V—( н 0—) '
/ \ 1 \ / ft / \ 10\ / 9 /
2 о—У—(11 о—)—'
\ / 3 / \ 1 \ / 12 /
V—(« 0—) '
\ / V /
Рис. 7.10. Схема частотного
планирования сети с использованием
в каждой соте 1/4 части частотного
ресурса ССПС
На рис. 7.10 приведена схема частотно-территориаль-ного
планирования сети с трехсекторными сотами. Частотный спектр сети
разбивается на 12 групп частотных каналов, одна из которых используется в
секторе. Таким образом, всего в соте оказывается задействованным 3
группы частотных каналов, или 1/4 часть частотного ресурса сети. Это
означает, что применение
секторных антенн, по
сравнению с антеннами с
круговыми ДН, дает
возможность повысить
емкость соты в 7/4 раза, т.е.
на 75%.
Секторная антенна
строится из направленных
антенных элементов, в
качестве которых может
применяться вибратор с
уголковым отражателем
(рис. 7.11 ,а) [2]. Так же,
как и в случае
ненаправленных антенн, для фор-
^
И \^'
11 ж'л
А
II
и
Внбраторная
.-антенна
а)
JS
1,
ч
б)
Рис. 7.1. Элементы секторной антенны:
а - вибратор с уголковым отражателем;
б - вертикальная линейная АР
136
Цифровые антенные решетки для систем сотовой подвижной связи
мирования требуемой ДН антенны в вертикальной плоскости
используется вертикальная линейная АР (рис. 7.11 ,б).
Наряду с очевидными достоинствами применения секторных антенн в
ССПС, необходимо также указать на некоторые возникающие при
использовании этой технологии сложности. Например, при использовании секто-
ризации необходимо дополнительно осуществлять межсекторные хэндове-
ры', что может отрицательно сказаться на качестве связи.
Одним из перспективных направлений, связанным с
возможностью снижения уровня сокаиальных помех, увеличением качества связи
и емкости ССПС, является применение многолучевых антенн [3, 5]. Они
способны формировать множество
«лучей» с узкими ДН, которые
используются для обслуживания AT соты (рис. 7.12).
При перемещении AT антенна БС
сопровождает AT, отслеживая его переход с
одного луча на другой.
Так же как и секторная антенна,
многолучевая антенна позволяет снизить
уровень излучений вне направления на
обслуживаемый AT и уменьшить
мощность принимаемой соканальной помехи.
Однако, в отличие от секторной антенны,
применение многолучевой антенны
позволяет избежать межсекторных хэндо-
веров и дает возможность гибко
использовать частотные каналы БС в соте при
неравномерном размещении AT.
Фактически, многолучевые антенны позволяют
динамически формировать секторную
структуру соты с учетом плотности
размещения абонентов на ее территории
(рис. 7.13). Поэтому их применение
также называют динамической секторизаци-
ей. Использование многолучевых антенн
открывает также новые возможности
обработки принимаемых сигналов. Так,
раздельный прием лучей сигнала двумя
различными ДН дает возможность
реализовать преимущества пространственного
Рис. 7.12. ДН многолучевой
антенны
/^ /ъ \
^v
AT
&/fi
\ ь ^^-АТ
\2 й] -^
, 1 АТ
Рис. 7.13. Применение
многолучевой антенны
для динамической
сскторизации соты
' Хэндовер (handover) - обеспечение непрерывности связи при перемещении AT из зоны
обслуживания (соты, сектора) одной БС в зону обслуживания соседней БС.
137
Активные фазированные антенные решетки
Луч 2 /S ,
< \
БС*>^ \
Луч 1 L
АТ
разнесения (рис. 7.14) [6], что является
дополнительным способом борьбы с замираниями
сигналов.
Отличительной особенностью
многолучевых антенн, по сравнению с традиционными
антеннами, используемыми на более ранних этапах
развития ССПС, является способность
адаптироваться к условиям работы сети. Антенны,
обладающие таким свойством называются
интеллектуальными [2,5].
Несмотря на указанные преимущества, тех-
Рис. 7.14. Прием лучей нология многолучевых антенн не раскрывает всех
сигнала различными ДН возможностей интеллектуальных антенн (ИА) по
для организации управлению ДН. Больший эффект может быть
пространственного достигнут при формировании ДН с учетом не
разнесения только направления прихода сигнала
обслуживаемого AT, но и минимизации уровня соканаль-
ных помех. Формирование ДН с «нулями», ориентированными в
направлениях прихода помех, позволяет провести пространственную режекцию
помех и тем минимизировать влияние внутрисистемных помех. ИА,
способные адаптировать ДН в соответствии с помеховой обстановкой в
окружении БС, называются ИА с формированием ДН (рис. 7.15).
X
Сигнал
Помеха
Рис. 7.15. Использование И А с формированием ДН для пространственной
режекции помех в ССПС
ИА строятся на основе горизонтальных или двумерных АР
(рис. 7.16), в антенный тракт которых включено устройство
формирования ДН. В отличие от АР, с механическим управлением угла наклона
ДН (см. рис. 7.3) и фиксированной схемой распределения сигналов АР,
138
Цифровые антенные решетки для систем сотовой подвижной связи
в ИА осуществляется электронное управление АФР сигналов в антенной
системе. В качестве примера на рис. 7.17 показана антенная система трех-
секторной БС с адаптивными АР в каждом секторе.
Рис. 7.16. АР с адаптивным
формированием ДН
Рис. 7.17. Трехсекторная
антенна БС
с адаптивными АР
в каждом секторе
Как отмечалось, ИА
рассматривает один из сит-
налов AT, в качестве
полезного, а остальные - в
качестве помеховых. Это вполне
справедливо, когда AT,
создающие помехи,
расположены в соседних сотах. Однако,
в случае, если группа AT
принадлежит одной соте,
разделение на полезный и
помеховые сигналы является
искусственным. В этой си- Рис.7.18. Формирование
туации более правильно го- пространственных подписей сигналов AT соты
ворить о едином потоке
данных, передаваемом через канал с многими входами и многими выходами
(МВМВ), в качестве которых выступают антенны AT и элементы АР на БС.
Прием сигналов в каналах с МВМВ основан на разделении
сигналов AT соты по параметрам, определяемым характеристиками канала
распространения, — так называемым «пространственным подписям»,
уникальным для сигналов каждого AT (рис. 7.18). Использование для
139
Активные фазированные антенные решетки
выделения сигналов AT их пространственных подписей позволяет
одновременно передавать данные в одной полосе частот нескольким AT. В
этом случае говорят о пространственном разделении AT.
Помимо пространственного разделения AT, интерес также
представляет случай, когда все антенны на одной стороне канала с МВМВ
располагаются на отдельном AT. В такой ситуации у AT появляется
возможность передавать параллельно несколько потоков данных в
одной полосе частот. В результате, скорость передачи данных возрастает
многократно. В ситуациях с ограниченным частотным ресурсом, когда
высокие скорости передачи данных уже не могут быть обеспечены за
счет увеличения уровня многопозиционной модуляции, использование
каналов МВМВ может стать единственной возможностью для решения
задачи высокоскоростной передачи данных по радиоканалу. Поэтому,
технология каналов МВМВ рассматривается в качестве важного
компонента перспективных ССПС поколений 3G и 4G [24, 25].
Примером практического применения технологии МВМВ в ССПС
служит разнесенная передача на основе пространственно-временного
кодирования. При разнесенной передаче БС кодирует передаваемые
данные, дублируя их трансляцию через разные антенны в разные
временные интервалы. В свою очередь, AT выделяет переданные данные,
комбинируя специальным образом сигналы, принимаемые в
соответствующие промежутки времени. Использование разнесенной передачи
позволяет решить проблему организации пространственного разнесения за
счет использования разнесенных передающих антенн на БС, без
применения разнесенных антенн на AT, где, как правило, нет возможности
разместить несколько антенн на достаточном удалении друг от друга.
В табл. 7.1 перечислены основные антенные технологии и их
назначение в ССПС разных поколений.
Таблица 7.1.
Поколение сетей
ССПС(G)
1G и последующие
1G и последующие
1G и последующие
2,5 G и последующие
3G и последующие
3G и последующие
Антенная технология
Наклонение ДН
Разнесенный прием
Секторные антенны
Многолучевые ИА
ИА с формированием ДН
Каналы МВМВ
Функция
Снижение уровня помех МТ
в соседних сотах.
Борьба с замираниями
сигналов.
Повышение коэффициента
повторного использования
Динамическая секторизацпя.
Борьба с внутрисистемными
помехами
Увеличение скорости
передачи данных и емкости
ССПС.
140
Цифровые аптечные решетки для систем сотовой подвижной связи
ИА и каналы с МВМВ имеют общую реализационную
архитектуру, основанную на технологиях АР и цифровой обработки сигналов,
объединяемых названием цифровые АР. Возможности цифровых АР по
борьбе с внутрисистемными помехами и повышению эффективности
использования частотных ресурсов позволяют относить их к наиболее
перспективным технологиям ССПС.
7.2. Интеллектуальные антенны
на основе цифровых АР
7.2.1. Принципы работы: модель адаптивного линейного
сумматора
В основу функционирования ИА положена способность цифровых
АР формировать ДН, адаптированную к помеховой обстановке в ССПС.
АР состоит из двух или более элементов, определенным образом
расположенных в пространстве и соединенных с фидерной системой. В
качестве элементов АР используются как излучатели со
слабонаправленными ДН (металлические вибраторы, диэлектрические стержни), так
и остронаправленные антенны (зеркальные, рупорные) [7]. Способы
размещения элементов АР в пространстве могут быть разными: вдоль
линии (рис. 7.19,о), цилиндрическое (рис. 7.19,5) и даже случайное.
Расстояния между соседними элементами АР, как правило, принимаются
равными половине длины волны несущей сигнала [7].
Рис. 7.19. Четырсхэлементная линейная АР (я) и восьмиэлементиая
цилиндрическая АР (б)
Амплитуды и фазы сигналов на выходах элементов АР зависят от
расположения элементов АР и пространственного распределения элек-
141
Активные фазированные антенные решетки
Рис. 7.20. Пример пространственного
распределения амплитуды
электромагнитной волны в области
размещения АР
Рис. 7.21. Пример формирования
многолучевой структуры
сигналов в ССПС
Рис. 7.22. Пример пространственного
распределения амплитуды ЭМВ в
области размещения АР на БС ССПС
тромагнитного поля. В
общем случае, из-за
многократных переотражений
сигнала AT на пути
распространения до БС, волновые
поверхности
электромагнитного поля могут иметь
сложную форму, а
амплитуды сигнала на различных
элементах АР оказываются
разными (рис. 7.20).
Однако, во многих
практически важных
случаях сигналы на элементах АР
характеризуются
одинаковыми амплитудами и
отличаются только фазами. Так,
в ССПС антенны БС обычно
устанавливают в точках,
расположенных высоко от
поверхности земли и
гарантирующих хороший обзор
зон обслуживания (сот или
секторов). В этих условиях
многолучевая структура
сигнала, принимаемого БС,
формируется за счет
рассеиваний на поверхностях
предметов, окружающих AT и
находящихся от него на
удалении до 100-200Л (Я -
длина волны несущей
сигнала) [4] (рис. 7.21).
В ситуации, когда
направления прихода лучей
сигнала на БС находятся в
узком угловом секторе Ад>
(рис. 7.21), падающую ЭМВ
можно считать плоской, а
амплитуды сигналов на
элементах АР практически
равными (рис. 7.22). Это под-
142
Цифровые антенные решетки для систем сотовой подвижной связи
тверждается рядом теоретических моделей распространения сигналов в
ССПС, построенных в предположении локализации рассеивающих
предметов вблизи AT. Так, в
соответствии с моделью Ли [5], при
А<р<п1Ь, коэффициент
корреляции комплексных огибающих
сигналов (приложение 7.1) на
элементах АР, расположенных на
расстоянии до ЮЛ, оказывается
близким к единице, что означает
их линейную зависимость и
указывает на возбуждениие АР
плоской ЭМВ. Рие- 7.23. Приход плоской ЭМВ
На рис. 7.23 проиллюстриро- на трехмерную АР произвольной
ван приход плоской ЭМВ на про- конфигурации
извольную трехмерную АР. Символом к обозначен единичный вектор,
совпадающий по направлению с вектором Умова-Пойтинга [7]
k = sin в cos <p х + sin 0 sin <з у + cos в г ,
где в и ср - соответственно вертикальный и горизонтальный углы
прихода сигнала.
Вектор г„, определяет положение т-то элемента АР:
Если принять фазу несущей сигнала AT в точке начала координат
равной нулю, то фаза ц/т(в,ф) несущей сигнала, принимаемого от-м
элементом АР (АРт), будет выражаться произведением волнового числа J3
на скалярное произведение ктгИ1 векторов к и rm [8]
V,„ {°><Р) = Р kTrnl = Р (*,„ sin в cos tp + у,„ sin в sin <р + zm cos в), (7.1)
где ()т - символ операции транспонирования вектора, р=2л1Л.
В самом деле, величина kTrm равна разности хода фронта ЭМВ
между точкой начала координат и точкой размещения АР„,.
Произведение разности хода и волнового числа дает набег фазы фронта ЭМВ при
прохождении расстояния между двумя точками.
Если вектор к расположен в горизонтальной плоскости, то в=п/2 и
выражение (7.1) запишется в виде t//m (q>) = J3 (х„, cos <p + ут sin <p).
Например, в случае плоской линейной АР (рис. 7.24,о) с
расстоянием между соседними элементами АР, равным Л/2, Ут{<р) = т ncoscp ,
тогда как для круговой АР (рис. 7.24,6)
, ч п ( 2пт\
2sin(tf/M) ^ М )
143
Активные фазированные антенные решетки
АР, АР АР.„
II. L_
О \/2 (А/-1)л/2 х
а)
Рис.7.24. Антенные решетки:
а - линейная; 6 - круговая
В случае плоской ЭМВ комплексная амплитуда (приложение 7.1)
несущей сигнала AT, принимаемого т-м элементом АР, может быть
выражена произведением
ат = Щ^кР-М = Щ^Нт, (7.2)
где Рнгл — мощность излучения AT, hwH„,- соответственно амплитудный и
комплексный коэффициенты передачи канала связи между AT и АР,„.
Если в (7.2) принять Ртл = 0,5, то
am=h*-to) = Hm. (7.3)
В соответствии с (П7.5) приложения 7, сигнал AT на т-м элементе
АР, может быть представлен в аналитической форме
s„{t) = S(t)Hj
J2i /о '
(7.4)
где S(i) — сигнал источника сообщения, мощность которого без
ограничения общности можно считать равной единице
Е{|ЭД[2} = 1, (7.5)
£{•} - символ операции математического ожидания. Для краткости
записи в (7.4) опущена временная задержка г сигнала при
распространении в канале связи.
При приеме сигнала АР испытывает воздействие аддитивных
помех и шума. С учетом (7.4), принимаемая т-м элементом АР реализация
смеси сигнала, помех и шума запишется в виде
rm(t) = sm(t) + Nl„(t)c'2"^' =(HmS(t) + Nm(t)y2"^', (7.6)
где Nm(t) - комплексная огибающая смеси помех и шума на т-м
элементе АР.
144
Цифровые антенные решетки для систем сотовой подвижной связи
Из (7.6) видно, что принимаемый АР сигнал характеризуется
двумя величинами: пространственной координатой приема и временем
приема. В соответствии с этим выделяют два типа обработки сигнала в
АР: пространственную, оперирующую аргументом т, и временную,
использующую аргумент t.
В цифровых АР обработка принимаемого сигнала осуществляется
с помощью цифровых процессоров. Для преобразования сигнала к
форме, пригодной для цифровой обработки, со спектром, расположенным в
области низких частот, цифровые АР применяют преобразование
частоты несущей входных сигналов (приложение 7.1). Результатом этой
операции является комплексная огибающая смеси сигнала, помех и шума
R„,{t) = rm[t)e->2* <«' = HnlS(t) + Nm(t) .
(7.7)
На рис. 7.25 представлена схема, иллюстрирующая процесс
передачи сигнала AT и его приема БС с помощью цифровой АР. Источник
сообщения формирует сигнал S(t), который модулируется в передатчике
и излучается антенной системой AT. Принимаемые элементами АР сиг-
Я
AT
Антенная
система
Передатчик
sft)
Источник
сообщения
Радиоканал !
БС
Цифровая АР
- |_"1
<;,(<)
■
Преобразователь
частоты
1
'
Цифровая пространственная
обработка сигнала
S(l)
'
Цифровая временная
обработка сигнала
'
Демодулятор
s(t)
Получатель
сообщений
Рис. 7.25. Схема передачи сигнала AT и его приема БС
с использованием цифровой ЛР
145
Активные фтироваипые антенные решетки
налы r„,(t) подвергаются преобразованию по частоте, после чего
производится их цифровая обработка. Приемник БС получает
обработанный сигнал S(t) и по нему принимает решениие о переданном сигнале
источника сообщения.
Наиболее изученным и широко распространенным способом
пространственной обработки сигнала является линейная обработка,
заключающаяся в вычислении взвешенной суммы комплексных огибающих
сигналов в каналах элементов АР [4]
s(0 = £«4/?,H(0'
(7.8)
где wm - весовые коэффициенты, (-)' - символ операции комплексного
сопряжения. Схема реализации (7.8) представлена на рис. 7.26.
Пацагащя вотш
Преобразователь
частоты
хе-'2""
R
'
АЦП
1
'
,-<ы
*,W
АЦП
Прейбразсват ель
частоты
хе-'2*Л
««(')
'
АЦП
'
Рис. 7.26. Схема пространственной обработки сигналов в цифровой АР
Используя матричную нотацию, последнее выражение можно
представить скалярным произведением М-мерных весового вектора
w=[w\,...,wM]T и вектора принимаемойреапизащи R(/)=[/?i(f),.-., K,w(0]T
S(t) = wHR(t), (7.9)
где (-)' — символ операции Эрмитова сопряжения (транспонирования с
комплексным сопряжением).
146
Цифровые антенные решетки для систем сотовой подвижной связи
С учетом (7.3) и (7.7), вектор R(0 можно представить суммой
сигнальной и помеховой компонент
R(/) = *a(p)S(/) + N(/), (7.10)
где
a(p) = [eJVl(p),...,eJVA'(p)]T- (7.11)
вектор, зависящий только от направления прихода сигнала и
называемый направляющим вектором,
n(o=[^,(/),...,^(0]t.
Подстановка (7.10) в (7.9) дает
S(/) = S*(r) + wHN(/), (7.12)
где S (/) — полезная составляющая принимаемого сигнала
S*(t) = lmH*{(p)S{t). (7.13)
Средняя мощность S*(f) равна
P..(W,<p) = E^S'(f)\2yh2\W\(<p)\2E{\s{tf}. (7.14)
Принимая во внимание (7.5), и, используя обозначение
/(w,^) = |wHa(p)|2, (7.15)
выражение (7.14) можно записать как
P..(W,^) = /72/K<3). (7.16)
При линейной обработке (7.9) умножение вектора w на
постоянный коэффициент не влияет на качество приема сигнала, поскольку, как
следует из (7.12) и (7.13), эта операция в равной степени изменяет
энергетические характеристики как сигнала, так и помех с шумом. Учитывая
этот факт, во многих приложениях можно ограничиться рассмотрением
нормированного вектора w
|И = 1, (7.17)
где [||| - норма вектора ||w|| = Vwnw .
Условие (7.17) гарантирует постоянство мощности шума,
поступающего из каналов АР, независимо от числа элементов АР.
В случае использования одной антенны (М=\), принимается w=l.
Тогда из (7.15) и (7.16) следует, что |Д 1 ,(р)\2 = 1, а
PA.(\,<p) = h2. (7.18)
147
Активные фазированные антенные решетки
Сравнение (7.16) и (7.18) показывает, что f{w,<p) определяет, во
сколько раз мощность сигнала, принимаемого М-элементной АР с
направления <р, оказывается больше мощности сигнала, принимаемого
антенной с одним элементом, при условии, что мощности шума на
выходах антенных систем одинаковы.
Максимальное значение fiyv,<p) называется коэффициентом
усиления АР Gyc
Gyc(w) = max{/(w,<3)}. (7.19)
<р
Нормированная функция
Gyc(w)
представляет ДН АР. ДН отражает зависимость нормированной
мощности сигнала на выходе АР от направления прихода сигнала.
Максимальное значение f{v/,(p) (7.15) определяется неравенством
Буняковского-Шварца [9]
/(w^)<|w||2||a(^)|2. (7.21)
В соответствии с (7.16) и (7.21), при условии (7.17), мощность
полезной составляющей сигнала оценивается неравенством
P..(W,<p)<h2\\a(<p)(,
которое с учетом (7.11), может быть преобразовано к виду
Р~(\*,<р)<112М. (7.22)
Таким образом, мощность полезной составляющей сигнала после
пространственной обработки (7.9) не превышает суммарной мощности
полезных составляющих сигнала в каналах элементов АР.
Аналогичным образом, с использованием (7.17), (7.19) и (7.21),
получаем верхнюю оценку коэффициента усиления АР
Gyc(w)<M. (7.23)
Как отмечалось выше, применение цифровой АР основывается на
ее способности управлять своей ДН. Из (7.20) следует, что ДН
определяется значением весового вектора w. Так, при
*Ш
(7.24)
максимум ДН ориентируется по направлению q\,. Действительно,
используя (7.24) в (7.15), нетрудно убедиться, что при (р=(/\, (7.21) и (7.22)
переходят в равенство.
В соответствии с (7.19)
148
Цифровые антенные решетки для систем сотовой подвижной связи
Оус(«Ы) = /(аЫ.И>)= М . (7.25)
Использование весового вектора (7.24) позволяет когерентно
складывать сигналы, формируемые в каналах элементов АР (рис. 7.26),
добиваясь таким образом согласования АР с сигналом, приходящим с
направления (fa. На рис. 7.27 приведены ДН кольцевых АР с М = 7 и
Л/= 15, функционирующих в режиме согласованных пространственных
фильтров.
150
180 Г,
i
210
150
180
210
120
*
240
М
120
240'
М
90
1.0
0.01
10"*
10'6
270
= 7, щ =
а)
90"
1.0
"6.01 'у.
ю-
ю;6
270
= 15. <рп =
в)
иО
* 30
СИГ1Ш1
s ззо
300
0°
60"
30
С|Й"Н1Л
■ -) ззо
300
0°
150
180
210
ISO'
180
210
120
4*
г
240
М
120
1"
:!
240
Л/ =
90
о 60
и Сяг«а/
«■ * Г *
0.QJ -:
10'4
10^
V
270
= 7, <р„ =
б)
90
300
60°
'■" ..Сиги»/.
- • .. « /
0101 ' ?
Iff* :•'
1016 :~
270
= 15, ipa-
г)
300
= 60°
30
% °
ЗЗО
зо'
0
330
Рис. 7.27. ДН кольцевых АР с Л/=7 (я. б) и А/= 15 (с, г), работающих
в режиме согласованных пространственных фильтров для сигналов,
приходящих с направлений 0е (а, в) и 60° (б, г)
149
Активные фазированные антенные решетки
Алгоритм работы АР в режиме согласованного пространственного
фильтра является оптимальным в случае приема сигналов в смеси с га-
уссовским шумом [4, 9]. В отличие от полезных сигналов на элементах
АР, складываемых когерентно, сложение шумов каналов элементов АР
происходит некогерентно, в результате чего их суммарная мощность
увеличивается в ||w||2 раз. При условии (7.17) увеличение уровня шума
не происходит. Таким образом, пространственная обработка сигнала в
цифровой АР позволяет увеличить отношение мощности сигнала к
мощности шума (ОСШ) в
косш
gyc(w)
Gyc(w)
(7.26)
w
<М.
раз. Подстановка (7.23) в (7.26) дает v0CUJ
Как следует из (7.25), максимальное значение v0cm достигается
при w=a((%) в случае приема сигнала, приходящего с направления q\,.
Повышение коэффициента усиления АР с ростом М также
отражается на форме ДН (рис. 7.27): при увеличении М ширина главного
лепестка ДН становится уже.
Согласованные пространственные фильтры являются одним из
примеров использования АР. В ССПС применение АР основано на
формировании ДН различных форм: с высоким Gyc, низким УБЛ,
управляемой шириной главного лепестка. Управление нулями ДН АР
позволяет осуществлять пространственную режекцию внутрисистемных
помех в ССПС. Адаптация ДН АР с целью достижения лучшего
качества приема сигналов производится за счет оптимизации весового вектора
w. Схема цифровой АР с адаптацией w соответствует представлению
ИА схемой адаптивного линейного сумматора (рис. 7.28).
Рис. 7.28. Представление цифровой АР схемой адаптивного
линейного сумматора
150
Цифровые антенные решетки для систем сотовой подвижной связи
ИА способна производить адаптацию ДН не только при приеме, но и
при передаче сигнала. В этом случае сигнал источника информации S{t)
умножается на комплексно сопряженный весовой вектор w' Далее,
компоненты вектора распределяются по соответствующим каналам элементов
АР, переводятся в аналоговую форму цифро-аналоговыми
преобразователями (ЦАП), и, после модуляции и усиления, излучаются элементами АР. В
соответствии с принципом взаимности [7], при одинаковых частотах
приема и передачи АР, ДН передатчика должна совпадать с ДН приемника.
1
км
хс'"л
t
ЦАП
/и[\
Г Т
Адаптация весовых
коэффициентов
ЦАП - цнфро-аналоговъ
КМ — квадратурны» мол
ЛУ — линейный усилите
1
км
it""'-
t
ЦАП
1/
™
|
км
t
ЦАП
1 4
S(i)\
й прсоб
улятор
1Ъ.
рлчоватсл
Ь'.
Рис. 7.29. Формирование сигналов на элементах АР
при работе ИА на передачу
Таким образом, моделью ИА, построенной на основе цифровой АР
с линейной пространственной обработкой сигналов, выступает схема
адаптивного линейного сумматора. В соответствии с моделью,
основным параметром ИА, задающим форму ДН, являются весовой вектор w.
Определение значения w, обеспечивающего требуемые характеристики
ИА, является основной задачей алгоритмов функционирования ИА.
7.2.2. Пространственная обработка при приеме сигналов
в обратном канале ССПС
Пространственная режекция помех. Рассмотрим алгоритмы
функционирования ИА в обратном канале1 связи ССПС. Пусть задачей
ИА является формирование ДН, нули которой ориентированы на источ-
1 Капал связи в направлении от AT к БС.
151
Активные фазированные антенные решетки
ники помех. Комплексная огибающая реализации сигнала, искаженного
аддитивной смесью помех и шума, принимаемой АР„„ представляется
суммой
МО=Z "-А (')+*»(').
(7.27)
где Нтк - комплексный коэффициент передачи (7.3) канала связи между
к-м AT (AT*) и АР,„, Sk(t) — информационный сигнал (далее, просто
сигнал) АТЬ N„,(t) - аддитивный гауссовский шум в канале АР„,.
Предположим, требуется принять сигнал S\(t) первого AT. В этом случае
сигналы Si,(t), k=2,...,K остальных AT являются помехами.
Используя матричную форму записи, (7.27) можно представить в
виде
R(/) = HS(f) + N(/),
где
Н =
"...
//,.
И\ж
Нк
(7.28)
(7.29)
'М,1 "М.К_
передаточная матрица канала, размером МхК; так же как и в (7.10)
R(/)=[fl.(0,-., МОГ, N(/)=[^,(r),...,/VM(r)]T и S(/) =[$(/) - SM{t)J.
Из (7.3) и (7.11) следует, что Н=[й,а,(^,) ■■■ hKaK(pK)], где
як{<Рк) ~ направляющий вектор, а <рк - направление прихода на АР
сигнала АТ*Д= 1,..., К.
Если К < М и столбцы матрицы Н линейно независимы, то
существует обратная к Н матрица, определяемая процедурой псевдоинверсии
Пенроуза-Мура [10]:
Н"'=(ннн)~'нн. (7.30)
Умножение вектора принятой реализации (7.28) на Н"1 дает
H_1R(/) = S(r) + H-'N(r).
Выделить S\{t) позволяет умножение слева обеих частей
последнего равенства на единичный вектор е^ = [l 0 • ■ - 0] .
В результате,
е, H_1R(/) = 5, (/) + ejH_lN(/).
(7-31)
В соответствии с общим представлением (7.9) процедуры
пространственной обработки сигнала, вектор весовых коэффициентов, со-
152
Цифровые антенные решетки для систем сотовой подвижной связи
. ■ о
0.01
I
Jf r
:JC
*■ у
If 30
*.... о
270
-Ъ- Сигнал
■■► Помеха
ответствующии алгоритму (7.31) пространственной режекции помех
(ПРП), определяется равенством wmn =(е[Н-1) , откуда, учитывая
(7.30), можно получить
wnpn=(^(HHH)"'HHj =H(HHH)~'ei. (7.32)
Таким образом, использование вектора (7.32) для пространственной
обработки сигналов в ИА позволяет
сформировать ДН, «нули» которой
будут ориентированы в направлении
прихода помех (рис. 7.30).
Несмотря на то, что алгоритм
ПРП предоставляет ИА возможность
бороться с внутрисистемными
помехами, его практическое использование
сталкивается с рядом трудностей. Во-
первых, число помех, которые
алгоритм способен учесть, ограничено А/-1.
Это условие может стать неприемлемым
для ССПС, применяющих
множественный доступ с кодовым разделением
(CDMA, Code Division Multiple Access),
где в пределах соседних сот
одновременно излучать сигналы могут десятки
AT. Кроме того, вычисление Wnm
требует знания передаточной матрицы (7.29), оценка которой представляет
отдельную задачу. Необходимо также отметить, что аннулируя
воздействие помех при приеме сигнала, алгоритм, тем не менее, не
гарантирует ослабление шума в каналах АР.
Избежать подобных трудностей, а также учесть совокупное
влияние помех и шума при приеме сигнала позволяет алгоритм
пространственной обработки, работа которого характеризуется критерием среднего
квадрата ошибки (С КО).
Оптимальный алгоритм линейной пространственной
обработки сигналов. Критерий минимума среднего квадрата ошибки.
Величина ошибки при приеме сигнала выражается разностью
s(t) = Si(t)-Sl(t). (7.33)
Определим весовой вектор ИА, при котором достигается минимум
СКО
ССКО=£[ИО|2}. (7.34)
153
Рис. 7.30. ДН И А, построенной
на основе двенадцатиэлемснтпой
круговой АР и использующей
алгоритм ПРП
Активные фазированные антенные решетки
Используя (7.9), и, принимая во внимание зависимость величины
ошибки от весового вектора, (7.33) можно представить в виде
£(w,t) = Sl(t)-wHR(t). (7.35)
Подстановка этого выражения в (7.34) позволяет записать
критерий качества работы ИА в виде функции от w
GCKoH = £J|51(/)-w»-R(r)|2}. (7.36)
Оптимальный по критерию СКО алгоритм функционирования ИА
должен использовать вектор весовых коэффициентов vvCko,
удовлетворяющий условию
Gcko (Wcko) = mjn {Gcko (w)} ■
Покажем, что Wcko удовлетворяет условию статистической
независимости ошибки результата обработки сигнала и принимаемой реализации
£{f(wCKO)RH(/)} = 0T, (7.37)
где 0 - нулевой вектор.
Действительно, пусть (7.37) не выполняется и оптимальный вектор
равен
wCKo=w0+w<5, (7.38)
где E{e(Wo)Rn(t)} = 0T. (7.39)
Подстановка (7.38) в (7.36) позволяет осуществить следующие
преобразования:
С™К0) = ф (О -К +W,)" R(/)|2|=
=£J(s,(r)-^,R(/)-^R(r))(5l(r)-<R(/)-^R(/))H}= (7.40)
=£J51(/)-^R(0|2}+£{|W»R(r)|2}-2Re|£J(si(0-<R(r))(^R(r))Hj}.
Принимая во внимание (7.39), последнее слагаемое в (7.40) равно
нулю. Таким образом,
GCk0(WcKo) = £{ |s(f)-WoHR(,)|2}+E{ |w£R(/)|2}.
Из последнего выражения следует GCKO(wCKO)>£J S,(r)-w"R(r)|,
причем равенство достигается только если w6 = 0. Отсюда, wCKo = w0-
Теперь, доказав справедливость (7.37), воспользуемся этим
условием, чтобы получить выражение для wCko- Подстановка (7.36) в (7.37)
приводит к тождеству
154
Цифровые антенные решетки Оля систем сотовой поОвижнои связи
£}(5,(r)-K,CKO)HR(0)RH(0} = 0T,
из которого следует
£{((^(0-(wMne)HR(0)RHW)H}=£{R(0(s|(0-RHW^nio)}=o.(7.4i)
Вводя обозначения
C^-EJR (/)£,'(/)} 0А2)
для вектора взаимной корреляции принимаемой реализации и полезного
сигнала, а также
crr = e{r(0r,,(0} (7-43)
для корреляционной матрицы принимаемой реализации, (7.41) можно
записать в виде
Crv _ CRRwCKO = 0
Решение этого уравнения относительно w«co дает
Wcko=Cr'rCrs.. (7.44)
Как следует из (7.44), определение весового вектора для
оптимального по критерию СКО алгоритма функционирования ИА не
требует знания числа источников помех. Оценка корреляционной матрицы
может быть осуществлена цифровой АР с помощью статистического
усреднения (7.43). Вектор С^ (7.42) может быть измерен во время
передачи AT известного на БС сигнала (в GSM для этой цели применяется
"обучающая" последовательности TDMA-кадра [1]).
Некоторые свойства оптимальной по критерию СКО
пространственной обработки сигналов могут быть получены из сопоставления
векторов wCKo и wnPn. Для того, чтобы привести вектор wCKo к форме записи,
адекватной (7.32), надо воспользоваться подстановкой (7.28) в (7.42).
Предполагая статистическую независимость сигналов и помех,
нетрудно получить
C^E^HSfO + N^MOJ^He,, (7.45)
где£=£{|5,(,)|2}.
В свою очередь, подстановка (7.28) в (7.43) приводит к выражению
CRR = £{(HS(0 + N(/))(HS(0 + N(/))H} =
= Е {(HS(t) + N(f))(SH (/)Нн + NH (r))} = (7.46)
= н ■ css ■ н + cNN,
155
Активные фазированные антенные решетки
где
Css = £{S(OSH(/)} =
$ о
о £
- о £
корреляционная матрица сигнала и помех,
&2 = £{|M')f}.*=1.-.*'-
-NN
= а2\
корреляционная матрица шума, о2 - мощность шума в канале АР, I
единичная матрица.
Подставив (7.46) и (7.45) в (7.44), получим
weD=#12(HCssHH+ff2l)"1He1.
(7.47)
Сравнение Wcko (7.47) и Wn?n (7.32) показывает, что в отличие от
алгоритма пространственной режекции помех, при использовании
оптимального по критерию СКО алгоритма значение вектора весовых
коэффициентов зависит не только от направлений прихода сигнала и помех,
отраженных в передаточной матрице канала Н, но также от мощностей
помех и шума.
Сравнение алгоритмов пространственной режекции помех и СКО
будет еще нагляднее, если предположить равенство
4? =■■:■=& Ч2.
В этом случае (7.47) примет вид
(7.48)
HHH^I
Не,.
Используя представление обратной матрицы рядом Тейлора [10]:
со
(X +1) =Ух' нетрудно показать, что
н = н
HHH + ^I
?
(7.49)
и, следовательно, другой формой представления Wcko является
выражение
156
цифровые антенные решетки для систем сотовой подвижной связи
wcko = Н
' н„ -2
Н"Н+ —1| е,
(7.50)
Сравнение (7.50) и (7.32) показывает, что в случае £,2 » а1
вектора Wcko и wnpn практически совпадают.
Средний квадрат ошибки при оптимальной линейной
пространственной обработке. Выражение для СКО (7.36) может быть приведено к
более удобной для анализа форме, включающей корреляционную
матрицу принимаемой реализации
^D(w) = fi((si(0-wHR(0)(sl(/)-wHR(0)H]
= 42-е[ S1(r)(WHR(r))H}-£{51(0(wHR(0)} + wHCRRw= (7.51)
= £2-2£2Re{W"Hl:1]} + WHCRRW,
где Hr.t| используется для обозначения k-го столбца матрицы Н, т.е.
Ни = Не,,*=1....,АГ.
При использовании оптимального весового вектора (7.44), СКО
оказывается равным
СскоКко) = £2 -2£4 Re{(CRRH[:.])H H[ .l} + £4(CRRH[:.])" H[:l] =
= 42 - 2? ReJH^c^,,}+<f (Hf ,jqiHI:,])" =
= <f2-2<f2Re е['Нн
'HHH+|il| Het\ +
Ч2
e|*HH
f ~2 \
ннкД1
£2 J
He,
Учитывая (7.49), находим
CCKOKKO)=£2-2^Reje»H"H| Н"Н+^1 | c,[ +
+e
■i "\
eI,H1,H|HHH+4l| e,
(7.52)
157
Активные фазированные антенные решетки
СКО выражается действительным числом, поэтому величина
е['НнН
НПН +—=-1 I е, в (7.52) также должна быть действительной.
С учетом последнего, окончательно получаем
Gcko(Wcko)=£2
1-е^НнН
( ^ V1 ^
НнН + ^1 «
(7.53)
Из (7.53) следует, что при К<М, с ростом отношения ^/о2 СКО
результата пространственной обработки сигнала стремится к нулю.
Критерий максимума отношения мощностей сигнала и
помехи. Хорошо известно, что вероятность ошибки при передаче данных в
радиотехнических системах зависит от отношения мощностей сигнала и
помех (ОСП) [9]. Поэтому величина ОСП после пространственной
обработки сигнала также часто рассматривается как критерий качества
работы ИА.
Перепишем выражение (7.28), выделив явно помеху J
R(r) = H[l]5,(r) + J + N(/), (7.54)
J = ZH[:*]M0-
(7.55)
t=2
С учетом (7.54), результат пространственной обработки (7.9)
принимаемой реализации выразится суммой
sl(t)=s;(t)+wli(j+N{t)),
где
s;=wHH[:l]SI(0- (7.56)
полезный сигнал в составе 5, (г).
ОСП определяется выражением
Сосп (W) :
(7.57)
Pis И'
где Р-.. (w) - мощность S>\, a /'jn(vv) - мощность смеси помех и шума.
Оптимальный, по критерию ОСП, вектор весовых коэффициентов
должен удовлетворять условию
"осп V wocn
) = max{Gocn(w)}.
Из (7.56) следует
158
Цифровые антенные решетки для систем сотовой подвижной связи
РК (w) = £{ (w»H[: „5, (i))(w"HI: ,,5, (/)) }= ^ 58)
= ^"H[1]H["I]W.
Также,
l'JN(w) = E(|w«(j + N(/))|2J = fi((w"(j+N(0))(WH(J+N(/)))HJ
= £(WH(j+N(r))(j+N(r))Hw)=W"c,yW,
(7.59)
где
CJJ = £{(J + N(/))(J + N(0)H}- (7.60)
корреляционная матрица смеси помех и шума на элементах АР.
Используя (7.55), Cjj можно привести к виду
к
Подстановка (7.59) и (7.58) в (7.57) дает
gon,(w) = S' н^'] [1] ■ (7-62)
Из выражения (7.62) трудно делать выводы о значении
оптимального весового вектора. Ситуация изменится, если применить к
комплексно-сопряженной, положительно определенной корреляционной
матриц Cjj разложение Холецкого [10]:
С,Л=ССН. (7.63)
где С - нижняя треугольная матрица.
Подставив (7.63) в (7.62), и, обозначив
v(w) = C"w, (7.64)
получим
tfv(w)HC-H[l]H[",1C-"v(w)
СошИ- ( \И f \ •
vlw) v(.w)
Введя в рассмотрение матрицу
В = Н[Н1]С"Н
размером 1 хМ, Gocn(vv) можно представить в более компактной форме
q»H= ' \\И у. (7.65)
v(w] v[w]
159
Активные фазированные антенные решетки
По определению [10], 2-норма матрицы равна
.. .., |Bv(w)||2 v(w)MBhBv(w)
В " = max J!—М^ = max v ; „ ^. (7 66)
V(M) |v(w)| v(w) v(w)Hv(w)
Сопоставление (7.65) и (7.66) позволяет записать
Gocn(w)<tf|B|2.
Известно [10], что 2-норма матрицы В равна квадратному корню
из наибольшего собственного значения матрицы ВНВ. Это означает, что
максимум Gocn(w) (7.65) достигается, если v(w) (7.64) является
собственным вектором матрицы ВМВ, соответствующим ее наибольшему
собственному значению. Очевидно, что при использовании
оптимального вектора wOCn ОСП Gocn(wocn) будет равно собственному значению,
соответствующему собственному вектору v(w0cn).
Матрица ВНВ - одноранговая. Следовательно, ее единственное,
отличное от нуля собственное значение является также и
максимальным. Учитывая, что собственное значение одноранговой матрицы равно
ее следу [10], а также то, что tr{AB} = tr{BA} для всех матриц А и В,
для которых определена операция произведения, можно записать
GocnKen) = tr{B"B) = trjc-'H, .jH^.jC-"} =
^rjc-C-'H^jHj'^^rjc-C-'Hp^,,}.
Принимая во внимание (7.63), последнее выражение приведем к
виду
Gocn К™) = tr{C]\H[: .jH,",,} = Ilf.jCjJH[,,. (7.67)
Используя подстановку в (7.62). можно убедиться, что максимум
значения ОСП (7.67) достигается, если
w0cn=^CjjH[E]=icj]HeE, (7.68)
где Ь — произвольное, отличное от нуля число, выполняющее роль
нормирующего коэффициента.
При работе ИА корреляционную матрицу смеси помех и шума
(7.60) определить сложнее, чем корреляционную матрицу входной
реализации (7.46).
Учитывая (7.61), запишем
к
CRR = HCSSHH +<т21 = £&2Н[: MHjt] +<т21 = С„ + #Н[: .jHf'.j.
k=\
В соответствии с леммой обращения матрицы [8]:
160
Цифровые антенные решетки для систем сотовой подвижной связи
(х + уун)"'=Х
-I Х-'уу"Х
1 + у"Х-'у '
где X - Д/хМ-матрица, у - Л/-мерный вектор,
Скк = (Cjj +$Н[ ,]Hf,,) = CjJ - " ' J,' ',' JJ -
1+ЬЕ "[: |]*-JJ"[ E]
Умножая левую и правую части последнего равенства на Н[;|), с
учетом (7.68) и (7.47) получим
1+Sl H[.l]CJJH[ E]
bi4A2wocr,Hr"E]wocn gb
= ^r*wocn- -
(7.69)
"СП , . ^2i.«.H ___ . . .t2i.tvI1 — "ОСП-
оси
l+^2ftHfl]Woni l+^ftHf.jw,
Если в (7.68) принять
b= 1
^(l-HJ'.jw,^)'
то, как нетрудно проверить подстановкой Ь в (7.69),
"ско "осп ■
Таким образом, алгоритм, оптимальный по критерию СКО будет
также оптимальным по критерию ОСП. Обратное, вообще говоря, не
верно.
Поскольку оптимальные весовые векторы по критериям СКО и
ОСП совпадают, можно предположить, что и значения CCki>(wCko) и
Goni(Wcjcn) должны быть взаимосвязаны. Действительно, рассмотрим
случаи, описываемый соотношением (7.48).
Используя (7.46) и (7.49), GcKofwncn) (7.53) можно привести к виду
Qko(vv™)=^2(i-^2h|11]cr,kii[i]).
Применяя к обратной матрице CK'R в последнем выражении
формулу разложения, получаем
Сско (*«,) = f . (7-70)
|+ь И| ,]<-£■ ■■[ ,j
Используя (7.70), с учетом (7.68), нетрудно убедиться в
справедливости соотноЕиеппя
Г (W Ч-^-^скоКко)
иосп1"осп/ /" I \
"СКО (WCk(l )
6 2550 161
Активные фазированные антенные решетки
Таким образом, между GCKo(wCko) и G0cn(w0cn) существует
монотонная зависимость! чем меньше Оско (Wcko) - Тем больше Gocn(Wocn)-
7.2.3. Алгоритмы адаптации ИА.
Классификация алгоритмов. В реальных условиях работы ИА
передаточная матрица канала Н и, следовательно, корреляционная
матрица CRR (7.46), а также вектор взаимной корреляции CRS (7.45)
непрерывно изменяются. Как следствиие, ИА вынуждена постоянно
адаптировать значение оптимального весового вектора (7.44) к новым
условиям распространения сигнала и помех. Алгоритмы, позволяющие
отслеживать изменения в условиях функционирования ИА и согласовывать с
ними значение весового вектора называются алгоритмами адаптации.
Можно выделить два основных подхода к решению задачи
адаптации весового вектора (рис. 7.31). Первый подход основан на оценке
градиента VG(w) критерия качества G(w) работы ИА и последовательной
коррекции весового вектора в направлении, определяемом
направлением градиента. В случае, когда целью адаптации является минимизация
G(w), изменения w производятся в направлении, противоположном
направлению градиента
xv(t + l) = w(t)-i*7G(w(t)), (7.71)
где t— номер временного отсчета, v— положительное число.
С мспользьзованием
пилот-сигнала
Без использования пилот-
сигнала ("слепой"алгоритм)
Алгоритм НК
Алгоритм КОМ
Алгоритм ПР
Рис. 7.31. Классификация алгоритмов адаптации ИА
В (7.71) введена зависимость w от времени t, что отражает процесс
изменения весового вектора. В соответствии со схемой, представленной
на рис. 7.26, обработка сигналов в цифровой АР осуществляется после
162
Цифровые антенные решетки оля систем сотовой поовижнои связи
АЦП, поэтому входными данными алгоритма адаптации служат
отсчеты сигналов, взятые в дискретные моменты времени. При анализе
алгоритмов адаптации частота дискретизации не играет принципиальной
роли и может быть принята равной единице [6].
К градиентным алгоритмам адаптации относится алгоритм
наименьших квадратов (НК), основанный на применении критерия
СКО, и, так называемые, «слепые» алгоритмы адаптации, среди
которых наиболее распространенным является алгоритм адаптации,
построенный на базе критерия квадрата отклонения модуля (КОМ) [4]:
Gkom(w(/)) = X(H.(/ + ")|-1)2 (7-72>
В отличие от критерия СКО, критерий КОМ позволяет оценивать
градиент без использования пилот-сигнала, т.е. «вслепую».
Второй тип алгоритмов адаптации основан на прямой оценке
корреляционной матрицы Cr'r и непосредственном вычислении оптимального
весового вектора с помощью (7.44). Наиболее известным алгоритмом
прямой оценки является алгоритм последовательной регрессии (ПР) [6].
При использовании алгоритмов адаптации, подразумевающих
применение обучающих последовательностей или пилот-сигналов,
необходима временная синхронизация по задержке генератора копии
пилот-сигнала в ИА с пилот-сигналом, передаваемым AT. Работа схемы
синхронизации основана на вычислении корреляции сигнала d(t-i)
генератора ИА с временной задержкой г и выходного сигнала И А
1„+Т
с{т)= |</(г-г)5,(/)<Л.
'о
Учитывая, что выходной сигнал ИА содержит пилот-сигнал,
принятый от AT, значение г, при котором с(г) достигает максимума,
считается моментом прихода пилот-сигнала на ИА и определяет временную
задержку генератора копии пилот-сигнала.
Алгоритмы градиентного поиска.
Алгоритм наименьших квадратов. Алгоритм НК относится к типу
градиентных алгоритмов адаптации и основан на применении критерия
СКО. Его реализация требует вычисления градиента VGCK0(w) [6].
Пусть векторы х и у представляют, соответственно,
действительную и мнимую части весового вектора
х = Re{w}, у = Im{w} .
163
Активные фозцрошшные антенные решетки
СКО GCko(w) (7.53) является действительной функцией
комплексного аргумента. Следуя [4], для такой функции можно определить
градиент в виде комплексного вектора
VC,
,И<)) =
(7.73)
Частные производные действительной функции GCKo(w(0) по хА(0 и
ул(/) в (7.73) являются действительными числами. Использование
комплексной единицы j в (7.73) позволяет их разделить так, что только
одновременное обращение в ноль как производных по х*(/), так и по ук{1)
соответствует нулю VGCK0 (w).
Очевидно, что частные производные первого слагаемого в (7.53)
равны нулю. Для частных производных второго слагаемого получаем
выражения
2dRejwH (t) Н[|]}_
-ч
= -2,Г Re
ckk(t)
м
2Н (')"„,..
ЗхЛ')
= -2£2Re{HtE},
5y,(/) » tJ>
В соответствии с (7.73),
ir2
'sRejw'^^Hj ,Л aRe|wH(/)Hj X
Зх*(')
9У*(0
= -2^2Нм.
(7.74)
Частные производные последнего слагаемого в (7.53) по х*(/)
определяются следующим образом:
164
Цифровые антенные решетки для систем сотовой подвижной свят
?(w(Q"cRRw(/)) д
dxk(t) Bx„(t)
r hi М
ZZ(crr),mw»('K,(')
^ /7=1 111=1
M')
/7=1 m=l
^ пФк тФк
И M
+(CRR)wwi(Ow,(/)) = X(CRK),aw;,(0 + Z(CRRUw«.(')+ (7-75)
/7=1 т=\
пфк тФк
М г \4
+2(CRR)wxt(0 = Z((c«R),aw"('))+Z(c««)*.mw™(0 +
тФк
+2(CRR\к хк (t) = 2 Re £(CRR)^ w„, (/) + 2(CRR)^ xk(t).
m*k
Аналогичные преобразования при нахождении производной по
Уа(0 приводят к выражению
a(w(QHcRRw(/))
МО
2Ini^
Z(CR«)*.mw'»W
m=l
+ 2(CRR).tyt(/).(7.76)
Комбинируя (7.75) и (7.76) в соответствии с (7.73), приходим к
равенству
(w(QHcRRw(Q) a(w(QHcRRw(/))
Эх* (О 9У*(')
Af А4
:2Z(C««LnW'»(0 + 2(CRR)wwA.(/) = 2^(CRR)Miw„,(0.
(7.77)
Окончательно, суммируя (7.74) и (7.77), получаем выражение для
градиента критерия качества GCk0(w(/))
VGCKO ИО) = 2CRRw(/) - 2И[:,]. (7.78)
Нетрудно убедиться, что из уравнения VGCK(, (w(/)) = 0 следует (7.44).
165
Активные фазированные антенные решетки
В соответствии с (7.78), для вычисления градиента целевой
функции требуются значения CRR (7.43) и H[-i] (7.42), которые, в общем
случае, оцениваются усреднением величин R(/)R(<) и R(t)d'(t) по
большому числу принимаемых реализаций. В то же время, если выбрать
в (7.71) значение v достаточно маленьким, то усреднение можно
производить непосредственно в процессе адаптации весового вектора.
Примем в качестве грубых приближений к CRR и H[:i] величины,
получаемые из текущих реализаций сигнала
cRR*R(0R(<)".
H[:,J*K('K(').
где d\{t) — пилот сигнал, соответствующий АТ[.
Подстановка (7.79) и (7.80) в (7.78), с учетом (7.33), дает
VGCKO(w(/))«2R(f)R(0Hw(0-2R(/)C/;(f) =
= 2R(t)(s[(t)-d[(t)) = -2R{ty(t).
Использование (7.81) в (7.71) приводит к уравнению адаптации
весового вектора в соответствии с алгоритмом НК
w(t + \) = w(t) + 2vR(t)e'(t), (7.82)
схема ИА, использующая алгоритм НК, представлена на рис. 7.32.
(7.79)
(7.80)
(7.81)
|w(/ + l)= w(/)+ 2■ у- R(/) c'(/
40
Генератор копни
пилот-сигнала
s,U)
Рис. 7.32. Схема ИА, использующая алгоритм НК
166
Цифровые антенные решетки для систем сотовой подвижной связи
Коэффициент vb (7.82) существенным образом влияет на
характеристики алгоритма адаптации. Слишком маленькое значение v
приводит к низкой скорости адаптации, тогда как большое значение сможет
повлечь неустойчивую работу алгоритма, при которой не
обеспечивается сходимость к оптимальному значению w.
При анализе влияния величины у на поведение алгоритма
адаптации понадобятся некоторые сведения из теории матриц. Пусть Q —
матрица, столбцы которой представлены нормированными собственными
векторами корреляционной матрицы CRR. а Л - диагональная матрица,
составленная из соответствующих собственных значений CRR, так что
CRRQ = QA
Верны следующие равенства [11]:
QHQ = I, (7.83)
QHCRRQ = A. (7.84)
Собственные значения корреляционной матрицы являются
действительными неотрицательными числами [6,11], т.е.
Лт„е91+. (7.85)
Кроме того след tr{A} матрицы Л
и
1г{Л} = ]Гл„1т (7.86)
равен следу корреляционной матрицы CRR, т.е.
м
1г{Л} = £л,„т, (7.87)
которое показывает, что сумма собственных значений матрицы CRR
равна суммарной мощности реализаций Rm(t), принимаемых
элементами АР.
Определим диапазон значений ц при которых процедура
адаптации весового вектора сходится. Взятие математического ожидания
обоих частей равенства (7.82), с учетом (7.33), дает
£{w(f + l)} = £{w(/)} + 2v£{R(f)(rfE'(f)-RHw(f))},
а осуществив преобразование последнего выражения, при условии
независимости векторов R и w
E{yv{t + \)} = E{W{t)} + 2v(E{R{t)dl{t)}- E{R(t)R"}E{W(t)}),
£{W(r+l)} = £{w(0} + 2i/(H[:I]-CRR£{W(0}),
167
Активные фазированные антенные решетки
E{yr{t + l^ = E{vr{t)} + 2i<:RR(cil1lH[l]-E{W{l)}),
E{W(/ + l)}=£{W(/)}-2iCRR(£{w(0}-wNICKO),
получаем
£{w(/ + l)}-wCKD=£{w(f)}-wn!0-2i<:RR(£{w(/)}-wc№). (7.88)
Введем в рассмотрение отклонение математического ожидания
весового вектора от оптимального значения
v(/) = £{w(/)}-WcK0. (7.89)
Подставив (7.89) в (7.88) получаем
v(/ + l) = v(/)-2i/CRRv(0 = (l-2vCRR)v(/). (7.90)
Изменение системы координат представления вектора v
v(/) = Qv(«) (7.91)
позволяет записать (7.90) в виде
Qv(/ + l)=(l-2i<CRR)Qv(/). (7.92)
Умножая левую и правую части последнего равенства на QH,
учитывая (7.83) п (7.84), получаем
v(/ + l) = QH(I-2vCRR)Qv(/),
\(t + l) = {l-2v\)\(t). (7.93)
Решением уравнения (7.93) является вектор
v(/) = (l'-2vA)'-"'v(/0),' (7.94)
где t0 - момент начала адаптации.
Как следует из (7.94), с учетом (7.85), условием сходимости
вектора v(/) к нулю, а значит £{w(/)} к wCKO, служит неравенство
0<v< min \—— I. (7.95)
\<п«М Л
Принимая во внимание (7.86), условие (7.95) можно усилить
0<\><—!—. (7.96)
tr{A}
Из (7.87) следует, что границы допустимых значений смогут быть
также записаны в виде
0<i/<-f-. (7.97)
168
Цифровые антенные решетки для систем сотовой подвижной снят
Неравенство (7.97) предоставляет практический способ получения
оценки к по измерению мощности принимаемой реализации.
«Слепой» алгоритм адаптации. Функционирование «слепого»
алгоритма адаптации основано на использовании свойства принимаемого
сигнала, которое известно ИА и может быть оценено без применения
пилот-сигнала. Одним из таких свойств обладают сигналы с постоянной
амплитудой. В случае их применения «слепой» алгоритм оценивает
модуль принимаемого сигнала и производит адаптацию весового вектора,
основываясь па критерии КОМ.
В общем случае, суперпозицпия полезного сигнала и помех имеет
случайную, быстроменяющуюся амплитуду. Если ИА удается
осуществить пространственную режекцию помех, то модуль принимаемого
сигнала будет определяться только амплитудой полезного сигнала, т.е.
окажется постоянным. Именно к такому результату стремится "слепой"
алгоритм адаптации.
Критерий качества (7.72) функционирования "слепого" алгоритма
адаптации можно записать в виде
Ском И/)) = Д|w(/)H R(' + »)\-'f • (7-98)
в этом случае ошибкой при приеме сигнала служит величина
e(xv(t))=xv(t)HR(t + n)-i. (7.99)
Используя другое представление модуля
w(/)HR(,+«)|=Jw(0"R(/+h)|2 =
= Jw(/)HR(/ + w)(w(0HR(/ + «))H =
= Jw(/)',R(/+n)R(/ + «)Hw(/),
из (7.98) получаем:
GK0M(w(/)) = j;f>/w(/),IR(r + W)RH(/ + „)W(/)-lY =
= ZH')Hr(' + b)rH('+")w(')- (7.100)
/=[
-2yjw(lfR{l + n)R}l(t + n)w(t)+\
169
Активные фазированные антенные решетки
Результаты вычисления градиента квадратичной функции w,
отраженные в (7.77), позволяют определить
VGkom (*(')) =
JKOM
т
11=1
2CRR(/ + «)w(f)-2
R(f + «)RH(f + «)w(f)
= (7.101)
=2X
l-i
v"R(t + n)[
R(t + n)RH(t + n)w(t).
Применяя обозначение
D(') = Z
1-,
R(< + «)RH(/ + «),
'HR('+")|J
можно записать (7.101) в более компактной форме
VGK0M(w(/)) = 2D(/)w(/).
(7.102)
(7.103)
Подстановка (7.103) в (7.71) приводит к уравнению адаптации
весового вектора при использовании алгоритма КОМ
w(t + T) = (l-2vl>(t))w(t). (7.104)
Как следует из (7.104), алгоритм КОМ относится к типу блочных
алгоритмов. Изменение весового вектора происходит с периодом Т,
который, в общем случае, больше единицы.
Определим диапазон значений коэффициента ц при котором
процесс адаптации сходится. Пусть Q(/) — матрица собственных векторов
D(f), а Л(0 — диагональная матрица соответствующих собственных
значений D(<). Изменим систему координат представления вектора w, введя
в рассмотрение векторы v(/) и \(t+T):
Q(t)v(t) = vf(t),Q{t)v(l + T) = yr(t+T).
Тогда уравнение (7.104) запишется в виде
Q(/)v(/ + 7-) = (l-2i/D(f))Q(/)v(/). (7.105)
Умножение обеих частей (7.105) слева на QH(/) дает
\(t + T) = (l-2vA(t))v(t). (7.106)
170
Цифровые антенные решетки для систем сотовой подвижной связи
В случае, если процесс адаптации расходится, вектор w(/), а значит
и модуль принимаемого сигнала S, (г) , неконтролируемо растут. В
какой-то момент окажется
|s,(<)|»l. (7.107)
Нормально функционирующий алгоритм адаптациии должен в этом
случае произвести уменьшение компонент весового вектора.
При условии (7.107), в соответствии с (7.102)
г
D(/) = ^R(f + «)RH(r+«). (7.108)
n=l
Матрица (7.108) является эрмитовой с действительными
неотрицательными собственными значениями. Поэтому, как следует из (7.106),
условием уменьшения компонент весового вектора является неравенство
1
-, или ему эквивалентное
0<v<
tr{A}:
0<v<
1
tr{D(0} •
Учитывая (7.108), условие (7.109) можно записать в форме
1
0<v<-
5>{r(| + i,)Rh(/ + «))
(7.109)
(7.110)
Как следует из (7.110), верхняя оценка допустимых значений \>
изменяется во времени. Таким образом, само значение v также может
изменяться с течением времени, от блока к блоку.
Для случая
'(') = - '
5>{R(f + «)RH(,+«)}
уравнение адаптации (7.104) принимает вид
w
(, + 7>
I
D(')
'(')
Xtr{R(f + «)RH(, + «)}
Схема ИА, использующая "слепой" алгоритм адаптации
представлена на рис. 7.33.
171
Активные фазированные антенные решетки
«,(')
«,(')
АЦП
ЛЦП
5>{r(/ + „).R»(* + »)}
'„(')
«»(')
ЛЦП
Рис. 7.33. Схема ИА, использующая «слепой» алгоритм адаптации
Отказ от использования пилот-сигнала имеет и негативные
последствия. В первую очередь необходимо отметить, что "слепой"
алгоритм не способен отличить полезный сигнал от мощной помехи,
имеющей постоянную амплитуду. В такой ситуации ИА может сформировать
ДН, настроенную на прием помехи. Эта проблема преодолевается
надлежащим выбором начального приближения для весового вектора [4].
На рис. 7.34 даны примеры графиков, отражающих изменения
квадратов ошибок (7.35) и (7.99) при использовании градиентных алгоритмов
адаптации. Сигнал поступает с направления 45° и принимается на фоне
шести равномощных помех, приходящих с направлений «-60°, /7=0,1 5.
Мощность гауссовского шума в каналах элементов АР взята на 20 дБ
меньше мощности сигнала. В качестве моделей сигналов и помех
рассматриваются сигналы ССПС CDMA, сформированные прямым расширением
спектра на основе использования псевдослучайных последовательностей
[1]. Частота отсчетов принимаемой реализации принята равной частоте
следования элементов псевдослучайной последовательности.
172
Цифровые антенные решетки Оля систем сотовой подвижной связи
Рис. 7.34. Зависимость квадрата ошибки приема сигнала
от времени адаптации для: а - алгоритма НК: 6 - «слепого» алгоритма
Графики на рис. 7.34 показывают, что время сходимости
алгоритма НК на порядок меньше времени сходимости «слепого» алгоритма.
Алгоритм последовательной регрессии. Вывод уравнении
регрессии. Работа алгоритма последовательной регрессии (ПР) основана на
вычислении оптимального весового вектора непосредственно по
результатам оценки корреляционной матрицы принимаемой реализации.
Вместо критерия СКО, алгоритм ПР использует критерий качества
функционирования, описываемый выражением [12]
7-1 ,2
CnpN0j = X/'/2H0'V-"НА('"")) , (7.1П)
где 0<т<1. Критерий (7.111) лучше, чем СКО, подходит для работы ИА
в условиях меняющейся передаточной матрицы канала связи.
Применение коэффициента /позволяет управлять «памятью» ИА, варьируя
степень влияния на весовой вектор реализаций, в зависимости от давности
их приема.
Введя обозначения R(/) для матрицы размером МхТ со столбцами
R(/), R(/-l),..., R(/-7"+l), а также dj(/) для Г-мерного вектора,
составленного из значений пилот-сигнала d\(t), cl\(t-\), dx(t-T+\), (7.111) можно
представить в виде
Gro(w(0)=|r(R(/)Tw40-di(0)|2. (7112>
У о ••• о "
г о /J =
где Г =
; •. о
О ■•■ 0 у 2
173
Активные фазированные антенные решетки
Задача построения алгоритма ПР сводится к определению весового
вектора Wnp(/), удовлетворяющего условию
Gnp(wnp(<)) = "V^npM'))} ■
w(i) *■ '
Пусть
М<Т. (7.113)
Введем произвольный Л/-мерный вектор z и некоторое
действительное число д. Тогда
Gnp(wnP(r)+5z) = |UR(/)T(wnp(0 + ^)'-dl(f)| =
= |r(R(0Tw'np(0-d1(0) + ^R(0TZj|2 =
= (r(R(0Tw;]p(/)-d1(0) + -5rR(/)TZ')Hx
х(г(й(/)7^{(уа^+бгЦг?V)"' =
=|r(R(/)V„(0-d1(/))f+*2|rRWT«f +
-h5(rR(0Tz')Hr(R(0Tw'np(0-d,(0) +
^(rfR^w^CO-d.^jfrRCO^^
=|r(R(0TWnp(0-d1(0)||2+^|rR(0T-f +
+2£Re{(rR(0V)\(R(0Vnp(/)-d, (/))} =
=|r(R(0Tw'np(0-d1(0)|2+^|rR(0T-j|2 +
+2<5Re|ZT(rR(r)T)Hr(R(<)TWnP(0-d1(0)|- (7-114)
Из (7.114) следует, что оптимальный весовой вектор должен
удовлетворять условию
(rR(0T)"r(R(0Tw'np(0-d,(0) = O- (745)
В самом деле, если это не так, то выбирая в (7.114)
: = -[(rR(0T)Hr(R(0Twnp(0'-d,(/))],
174
Цифровые антенные решетки для систем сотовой подвижной сети
получим
Gnp(Wnp(0 + ^) = |r(R(/)Tw'np(0-d1('))|2+^||rR(0T4-
-2^||(rR(0T)H r(R(0T w'np (/) - d, (0)||
и при достаточно малых доказывается
Gnp (wnP (r) + 5г) < Gnp (wnp (t)),
что противоречит предположению об оптимальности вектора Wnp(<)-
Преобразования (7.115) дают
R(0'rHr(R(r)Tw'np(/)-d,(0) = O,
R(0V2R(0Vnp(0 = R(0'r2d,(,),
R(Or2R(0HwnpW = R(Or2d,(0'-
Если R"(/) имеет полный столбцовый ранг (это верно для случайных
сигналов при выполнении (7.113)), то оптимальный весовой вектор
может быть найден из выражения
wnp (/) = (Й(/) Г2ЩН)"' R(r) r2d, (/)' (7.116)
Выражения в (7.116)
Cra(/) = R(/)r2R,1(0 (7.117)
и
СК(1) = ЩГ2А'(1) (7.118)
представляют собой оценки корреляционной матрицы CRR и вектора
взаимной корреляции CRS- соответственно.
Таким образом, (7.116) можно записать в виде
*п,(0=сЙ,(')Си(0- <7-1,9>
Сравнение уравнений (7.119) и (7.44) подчеркивает единство
принципов построения алгоритмов ПР и СКО.
При работе алгоритма ПР в каждый новый временной отсчет
изменяется только один столбец матрицы R(f). Это наводит на мысль,
что вычисление весового вектора wnp(/) может осуществляться реку-
рентно, с учетом его предыдущего значения wnp (< -1).
Действительно, (7.117) и (7.118) можно представить в виде
175
Активные фазированные антенные решетки
CRR(/) = £/'R(f-„)R"('-«). (7.120)
и=0
7-1
CrH<)=I>"r('-'7M('-'7)- <7121)
и=0
Если значение Г достаточно велико, так что /~'«\, то (7.120)
переходит в уравнение
Crr(/) = 7Crr(/-1) + R(/-/i)R1,(/-ii). (7.122)
В то же время, умножая обе части (7.119) на CRR (/), и, используя
(7.121), получаем
с™ ('МО=i>"R('-"H (<-«)=
n=o (7-12j)
= rCRR(f-i)wID)(/-i) + R(0^(')-
Выражая из (7.122) произведение /CRR(/-1) и, подставляя
результат в (7.123), имеем
cRR(Ownp(0=(cM,(0-R(ORll(0)wnp('-0+R(0^(0- (7124>
При приеме пилот-сигнала ошибка определяется разностью
c(t) = dl{t)-v,%f{t)R(t). (7-125)
Используя последнее равенство, нетрудно найти выражение для
производной пилот-сигнала
4(/W(0+w^0R'(0=^(0+Rll(0wnp(0. (7126)
подставив (7.126) в (7.124) имеем
cRR(/)w11P(0 = (cRR(0-R(/)RH(0)wnp('-i) +
+R(/)f'(/) + R(0RH(/)wnF(/).
Несложные преобразования позволяют привести (7.127) к виду
CRR(0wnp(0 = CRR(/)wnp(<-l) + R(0^(0^
откуда следует рекурентное уравнение для адаптации весового вектора
при использовании алгоритма ПР
wnp(0 = wnp(<-l)+CRR(')R('K(')- (7.128)
Вычисление обратной матрицы CR'R(/) в (7.128) также может
производиться рекурентно. В соответствие с (7.122)
CRR(0 = (/CRR('-1) + R(0R"('))~ . (7.129)
176
Цифровые антенные решетки для систем сотовой подвижной сети
Применение к (7.129) формулы Шермана-Моррпсона-Вудберп [10]:
(х+uv")~' = х-1 - x-'u(i + v'^-'u)"' v"x~',
дает
cRR(0 =
cRR('-i)
C^-pR^R" (/)CRR(f-l)l
y + R"{t)C&(t-\)R{t)
Начальным приближением для CR'R (t) может служить единичная матрица.
Схема ИА, реализующая алгоритм ПР, представлена на рис. 7.35.
На рис. 7.36,ег приведена траектория изменения действительных частей
весовых коэффициентов ИА с двухэлементной АР при /=0,999 за пятьдесят
временных отсчетов. Рассмотрена ситуация приема сигнала с направления
90° и прихода помехи с направления 0° (рис. 7.36,6). Значение ОСП на
входах элементов АР принято равным -9 дБ. График траектории построен на
фоне функции СКО, расчитанной в предположении равенства нулю
мнимых частей весовых коэффициентов, что в данной ситуации справедливо
для wcko- Как следует из рис. 7.36,я, с течением времени флуктуации
зна-ченнн весового вектора становятся все меньше, приближаясь к
оптимальному значению.
'.«
*,(')>
«,(')
<е-">-
«,(')
АЦП
«.„(')
АЦП
АЦП
Ci,R(') =
'-■ /, „ с-'Л'-О к(/)-к"(')-сл(«-О'
{ R"1 y+R-w-cifr-D-RW J
cKU')|
Vn,(>)=,v„(>-1) + CR'R(/)R(/)..'(')KL!-^)
<Л(0
Генератор копи»
пилот-сигнала
s,0
Рис. 7.35. Схема ИЛ, использующей алгоритм ПР
177
Активные фазированные антенные решетки
1
5
\
"' Г-Л
\
Rirliv,}
А
ClITHll
1
. ■
(!)
•*--
- Полла
Рис. 7.36. Траектория изменения действительных частей весовых
коэффициентов двухэлементной АР в ходе адаптации (а)
и сформированная ДН ИА (б)
/
О
•
/"
^
4 ./'
/V
- у
4 У
of-
у
■ А
Сигнал -*■■■ Цимсха
Рис. 7.37. Изменение формы ДН ИА в процессе адаптации алгоритмом ПР
178
Цифровые антенные решетки для систем сотовой подвижной связи
На рис. 7.37 представлена последовательность ДН ИА,
отражающая процесс адаптации с помощью алгоритма ПР. Рассматривается
случай семи равномощных излучений, одно из которых, приходящее с
направления 45°, соответствует полезному сигналу.
На рис. 7.38 приведен пример графика, иллюстрирующего
изменение квадрата ошибки (7.35) при использовании алгоритма ПР для
случая у~ 0,99. При построении графика применялась та же модель сигнала
и помех, что и в случае создания графиков (см. рис. 7.34). Из сравнения
графиков рис. 7.34 и 7.38 следует, что скорость сходимости алгоритма
ПР выше скорости сходимости градиентных алгоритмов адаптации.
Рис. 7.38. Зависимость ошибки приема сигнала от времени адаптации
при использовании алгоритма ПР
Работа алгоритма ПР в условиях изменяющихся параметров
канала связи. Выбор значения у существенным образом влияет на
характеристики алгоритма ПР. С одной стороны, /должно быть
достаточно большим, чтобы обеспечить высокую точность приближения к
оптимальному весовому вектору, а с другой стороны, слишком большое /не
позволит отслеживать изменения параметров канала связи. Необходимо
оценить, как /влияет на точность алгоритма ПР и скорость его реакции
на изменения условий функционирования ИА.
Подстановка (7.125) в (7.128) позволяет записать уравнение для
оптимального весового вектора в виде
Wnp(0 = wnp('-l)+CKK(0R(0(rf.(0-Wnp('-,)R(')) • <7-l3°)
Обозначив fCK0 =d|(<)-w"K0R(<) ошибку, достигаемую
применением оптимального весового вектора, (7.130) можно привести к виду
179
Активные фазированные антенные решетки
^пр (0=»и (/ -1)+Cr'r (/) к(0(*ьо +<oR(0 - w™ (' - О R(0) =
= Wnp(/-l)+CRlR(/)R(r)4KO-CR1R(/)R(ORH(0(wm('-l)-wcKo)-
Правомерно считать, что входные реализации не коррелированны с
весовым вектором. Тогда вычитание из левой и правой частей последнего
равенства вектора wCKo, а также взятие математического ожидания от
обеих частей равенства с использованием обозначения
Д\уПР (/) = wnp (/) - wCK0 , дают
E{Awnp(/)} = £{AwnP(?-l)} + E{cR,R(/)R(0^KO}-
1 ' (7.131)
-E{clH(t)R(t)R"{t)}E{AWnp(t-\)}.
При значениях у, близких к единице, величина CRR(/)
статистически не зависит ни от реализации R(/), ни от ошибки £сш- Кроме того, Ест
и R(/) некоррелированны (п.п. 7.2.2.2). Отсюда следует, что второе
слагаемое в правой части (7.131) равно нулю и
£{Д«ПР(0} = (1-£(С^(/)Я(/)К"(0})£{А^(/-1)} (7132)
^ 1
Принимая во внимание, что lim > у" = , выражение (7.120)
7-»со ^—' | — у
»=0 I
можно представить суммой
CRr(/) = -^-Crr+Crr(0, (7.133)
где CRR (/) - некоторая Эрмитова матрица, с достаточно малыми по
модулю элементами, математическое ожидание которой равно нулю
£{CRR(0} = 0- (7134)
Для обратной матрицы (7.133) верно приближенное равенство [13]
[-n^;CRR+CRR(/)j -O-^Crr-O-^CrrCrr^C^. (7.135)
Вычисление математического ожидания (7.135) с учетом (7.134)
приводит к соотношению
1
fc
Crr+CrrWJ U(1-;0Crr. (7.136)
Подстановка (7.133) в (7.132), с учетом (7.136), позволяет получить
рекурентное уравнение
E{Awnf{t)} = yE{AWnf(t-\)}, (7.137)
180
Цифровые антенные решетки для систем сотовой подвижной связи
решением которого служит
£{AwnP(/)} = y,^£{AWnp(/0)}.
(7.138)
Как следует из (7.138), в процессе адаптации с помощью
алгоритма ПР, среднее отклонение весового вектора от оптимального по
критерию СКО-вектора стремится к нулю.
Число итераций Те, необходимое для уменьшения £{Awnp(/)} в е
раз, называется временем сходимости процесса адаптации и
вычисляется по формуле
Те =--!-»-!-. (7.139)
\пу \-у
Из (7.51) следует, что ожидаемое увеличение СКО, обусловленное
отклонением используемого весового вектора от оптимального, равно
£{GCKo(wCKO+Aw(r))}-GCKO(wCKO) = AwH(/)CRRAw(/).
В [13] показано, что отношение приращения СКО к своему
оптимальному значению оценивается соотношением
Е {Око (wMCko + Aw (/))} - GCK0 (wMCK0 )
^CKO (WMCKO j
-k(y)M,
где
k(y) =
\_-y_
\ + y
(7.140)
коэффициент увеличения ошибки.
Выражая в (7.139) у через Те, и используя результат в (7.140),
получаем
*(*;)=
-1/7'
(7.141)
Последнее выражение
иллюстрирует связь между
временем сходимости процесса
адаптации и коэффициентом
увеличения ошибки: чем больше время
сходимости — тем ближе СКО к
своему минимальному значению
(рис. 7.39). Учитывая, что время
сходимости не должно
превышать интервала стационарности
канала связи, можно сделать вы-
0
5"
0.5,
1
0.4 1 —
И
о.з V
«IV
0.1 —-^
о -
I
_
*^^
—
_
-
_
10 20 3
Те, отсчётов
0
Рис. 7.39. Зависимость коэффициента
дополнительной ошибки от времени
сходимости процесса адаптации
181
Активные филированные антенные решетки
вод об ухудшении характеристик алгоритма адаптации в реальных
условиях работы ИА по сравнению с оптимальным алгоритмом.
Пусть отсчеты принимаемой реализации берутся с периодом 1/Д/
где А/ — ширина спектра сигнала. Тогда число отсчетов за интервал
стационарности канала гст равно
7; = гст4/- (7-142)
В соответствии с [14], гСт может быть найдено из соотношения
Гст=77Г^' (7143)
где BD — доплеровский спектр сигнала [14]
BD=^ = ^, (7.144)
v - скорость перемещения AT, Л — длина волны несущей, f0 - частота
несущей, с- скорость распространения ЭМВ.
Подстановка (7.144) в (7.143) и далее в (7.142) приводит к равенству
Т_ 9сД/
* 32 7rv/0'
из которого следует, что число отсчетов принимаемой реализации,
взятых за интервал стационарности канала, обратно пропорционально
скорости перемещения AT. Учитывая (7.141), можно сделать вывод, что
чем выше скорость перемещения AT - тем больше коэффициент
дополнительной ошибки при работе ИА.
7.2.4. Применение ИА для передачи сигналов в прямом
канале ССПС
Принципы формирования ДН. Работа ССПС требует
сбалансированности характеристик обратного и прямого' каналов связи, поэтому
применение ИА не должно ограничиваться приемом сигналов в
обратном канале связи.
Следует различать случаи временного и частотного разделения
обратного и прямого каналов связи. При временном разделении
коэффициенты передачи обратного и прямого каналов совпадают. В этой
ситуации применим принцип взаимности [7], из которого следует, что ДН
ИА, оптимальная при приеме сигнала в обратном канале, будет также
оптимальной и в случае передачи сигнала в прямом канале, имея в виду
отношение мощности сигнала, приходящего на AT адресата, к
суммарной мощности помех другим AT (рис. 7.40). Очевидно, что временной
промежуток между приемом и передачей сигналов БС не должен пре-
Канап связи в направлении от БС к AT.
182
Цифровые антенные решетки для систем сотовой подвижной связи
1
AT
\,
\н /
§-*••••■►
йс
*■
Сигнал
Помеха
Рис. 7.40. Использование принципа
взаимности при приеме и передаче
сигналов БС в обратном и прямом
каналах связи
вышать интервал
стационарности канала связи.
Напротив, в системах с
частотным разделением прямого и
обратного каналов несущие
принимаемых и передаваемых
сигналов имеют значительный
частотный разнос. По этой причине
параметры прямого и обратного
каналов оказываются различными и
использование одного и того же
весового вектора при приеме и
передаче приведет к различным
ДН И А. В этих условиях при
передаче сигналов в прямом канале
наилучшей стратегией является
формирование ДН с главным
лепестком, ориентированным на
обслуживаемый AT, и «нулями»,
сформированными в направлениях остальных AT.
• Таким образом, для выбора весового вектора при передаче сигналов в
прямом канале необходимо знать направления с БС на
обслуживаемый AT и другие, расположенные поблизости. Эти сведения
позволяют построить направляющие векторы н(<р) (7.11) сигналов
рассматриваемых AT для диапазона частот прямого канала и вычислить
оптимальный весовой вектор, пользуясь алгоритмом ПРП (если общее
число AT не превышает М), или алгоритмом СКО.
Методы оценки направлений прихода сигналов и помех.
Метод пространственной фильтрации. Суммарная мощность сигнала и
помех на выходе АР определяется квадратичной функцией весового
вектора Р^ (w) = w"CRRw.
Используя в качестве весового вектора направляющий вектор,
согласованный с направлением <р, получим Рпа) (<p) = a (<p) CRRa (<p).
Можно ожидать, что если с направления <ро приходит сигнал или
помеха, то функция Рпф(<р) будет иметь в точке <ро локальный максимум [4].
Алгоритм пространственной фильтрации (ПФ) анализирует положения
максимумов и выносит решения о направлениях прихода излучений.
Алгоритм Капона. Алгоритм Капона (Capon) [4] основан на
получении с помощью АР максимально правдоподобной оценки мощности
излучений, приходящих с заданного направления [4]. Оценка мощности
находится из решения вариационной задачи
183
Активные фазированные антенные решетки
rK(p) = min{w"CRRw}> w"a(p)=l (7.145)
означающей, что используемый для измерения весовой вектор должен
формировать ДН, при которой сигнал, приходящий с направления ср,
усиливается в фиксированное число раз, тогда как мощности излучений
с других направлении минимизируются.
Для решения задачи (7.145) можно воспользоваться методом
множителей Лагранжа. Функция Лагранжа имеет следующий вид:
/.(vv,/t) = vvHCRRw + /t(wHa(^)-l).
Оптимальный вектор w должен удовлетворять условию
дЦъ.Л) (7 146)
У '=0,
(7.147)
w= , xiTUi ,,v- (7148>
дЯ
где YL(v/,A) - градиент L(xv.A) как функции w.
С учетом (7.76), (7.146) преобразуется к виду
f2CRRw + Ai(p) = 0>
[wHa(^)-l=0.
Решением (7.147) является вектор
*{<р)" C~rr*(<p)
Подстановка (7.148) в (7.145) окончательно дает
РЛ<Р)= и '_, ■
Н<Р) CRR я(<р)
Алгоритм множественной классификации сигналов. Алгоритм
множественной классификации сигналов (МКС), предложенный
Шмидтом (Schmidt) [15], основан на анализе собственных векторов и
значений автокорреляционной матрицы CRR принимаемой реализации.
В соответствии с (7.46)
CRR=HCssHH+4l, (7.149)
где Н - передаточная матрица канала, столбцами которой являются
направляющие векторы сигналов AT
ajf - мощность шума в каналах АР.
По определению, собственные значения матрицы CRR выражаются
из уравнения
184
Цифровые антенные решетки ояя систем сотовой подвижной свят
det(CRR-/ttl) = 0. (7.150)
где det(-) - детерминант матрицы, Ль — k-е собственное значение.
Подстановка (7.149) в (7.150) дает
detfll CssH"-(/tA.-o-£)l) = 0. (7.151)
Из (7.151) следует, что собственными значениями матрицы Н Css
Нн являются числа
vk=Xt-a-l. (7.152)
При К<М. в случае линейно независимых направляющих векторов,
ранг матрицы Н Css Н" равен К. Это означает, что D=M-K ее
собственных значений равны нулю.
Учитывая, что матрица Css — эрмитово сопряженная, остальные ее
собственные значения действительные положительные числа, т.е.
0 = I/, = - - = v,j < v,M <-<vkt. (7.153)
Из (7.153) и (7.152) следует, что
a2N=A,=- = AD<Al)+]<-<Au. (7.154)
Из (7.154) видно, что анализ собственных значений матрицы CRR при
известной мощности шума в каналах элементов АР позволяет оценить
число излучающих AT.
В соответствии с определением собственных векторов
(CRR-VK=0. (7.155)
Подставляя в (7.155) выражение для корреляционной матрицы
(7.149), и, учитывая (7.154), для первых D собственных векторов
получаем
HCssHHqt=0,A=l,...,D. (7.156)
Поскольку при К<М матрица Н имеет полный столбцовый ранг, а
Css - несингулярная матрица, то условием выполнения (7.156) служит
тождество
Il"qt=0,A=l,...,D. (7.157)
Равенство (7.157) показывает, что направляющие вектора a(^t)
сигнала и помех ортогональны всем собственным векторам
корреляционной матрицы Скк. соответствующим собственным значениям Л,,....
Лр, равным Су .
Условие (7.1571 может также быть записано в виде
a(pt)"Q„=0.*=l D, (7.I58)
где
Q/i =[ч1 ■■ Ч/)]-
185
Активные фтированные антенные решетки
•R
1
О.
1
i
,J
'">
/
/
J
\
\ 1
■V
i
0 30 60 90 120 151) 1X0
V, град
Рис. 7.41. Угловое распределение
Рпф(<Р) при использовании
алгоритма пространственной
фильтрации. Направления
прихода лучей 110 и 115е
S
\п>
J |■■!
!
Л г' i
/ If
м
/
[
U 30 60 91>
V- град
ЛЛ
\
1/
!....
\
\
120 150 IHU
Рис. 7.42. Угловое распределение Рк(<р)
при использовании алгоритма Капона.
Направления прихода
лучей 110°и 115°
/
i
ц
О 30 60 ¥0 120 150 1НО
V- град
Рис. 7.43. Угловое распределение
Рмкс(Р) при использовании
алгоритма МКС. Направления
прихода лучей 110° и 115°
Из (7.158) также следует
Таким образом, при
приближении угла ф к направлению на
один из источников излучения
величина
(7.159)
стремится к бесконечности.
Рассматривая алгоритм МКС,
можно выделить основные шаги
его работы: анализ собственных
значений корреляционной
матрицы CRR, определение собственных
векторов, соответствующих
минимальным собственным
значениям, равным мощности шума а\ в
каналах АР, и вычисление
функции (7.159). Расположение пиков
^мк(^) указывает на направления
прихода излучений от AT.
На рис. 7.41-7.43 приведены
графики угловых распределений
функций Рт(<р), Рк(<р) и РШ((<р),
построенные для случая двух AT,
расположенных в направлении
110° и 115° от БС. Наибольшей
разрешающей способностью
обладает алгоритм МКС, несколько
хуже показатели алгоритма
Капона. Наиболее грубую оценку дает
алгоритм ПФ.
Следует отметить, что
несмотря на сравнительно высокую
точность алгоритма МКС, его
применение ограничивается условием
K<Af, по которому число элементов
АР должно быть не меньше числа
источников излучений.
186
Цифровые антенные решетки дли систем сотовой подвижной связи
7.3. Влияние ИА иа характеристики ССПС
7.3.1. Эксплуатационные характеристики
Как отмечалось, преимуществом ИА является их способность
бороться с внутрисистемными помехами за счет формирования узкого
главного лепестка ДН в
направлении обслуживаемого AT, и
ориентирования «нулей» ДН в
направлении других AT,
находящихся в зоне действия БС и
использующих тот же частотный
и временной каналы. В
соответствии с этим, основной
характеристикой ИА считается выигрыш
GHA в ОСП, достигаемый
использованием ИА.
Величина СИА определяется
коэффициентом усиления Gyc
(7.19) ИА в главном лепестке ДН и
коэффициентом Gnp
пространственной режекции сигналов
мешающих AT (рис. 7.44). Спр определяется отношением:
Gvc Ю дБ
180°
Рис. 7.44. ДН ИА, усиливающей
полезный сигнал и режектируюшей
помеху
СПР =
°"иа
(7.160)
где <тНА и (Гид - мощности помех на выходах, соответственно,
ненаправленной антенны и ИА.
С учетом (7.160) выигрыш ИА в ОСП равен
-I
'на+;7о^
РиА
.^РП
-'ИА
РнА v(4+#[
(7.161)
где рИА и /0НА - значения ОСП при приеме сигналов, соответственно,
ИА и ненаправленной антенной; РНА и i]0 - мощность сигнала и
спектральная плотность мощности шума на выходе ненаправленной
антенны, W- ширина спектра сигнала.
Преобразование (7.161) приводит к выражению
^иа - "ус^рп
^НА+%^
а
на+спр%0^
(7.162)
187
Активные фазированные антенные решетки
Если мощность внутрисистемных помех много больше мощности
шума (<тНА » rj0W), то, как следует из (7.162), выигрыш от
использования ИА равен GlrA = СУССПР.
С другой стороны, в ситуации доминирования шумов над
помехами (cf)A «t]JV), Gha определяется только коэффициентом усиления
ИА GHA = Gyc .
Значения Gyc и GnP зависят от числа элементов АР М и числа
источников помех. Максимальное значение Gyc, равное М, достигается
при использовании ИА в качестве пространственного фильтра,
согласованного с сигналом обслуживаемого AT (п. 7.2.1). Тем не менее, при
наличии помех, максимизация Gyc, как правило, не приводит к
максимизации Gha (7.162), поскольку такой вариант использования ИА не
предполагает целенаправленной режекции помех и, соответственно, влечет
за собой низкое значение Gnp.
Степень свободы при выборе весового вектора АР определяется
разностью М—К между числом элементов АР и числом
рассматриваемых AT, включая обслуживаемый AT и помеховые AT (п.п. 7.4.2.1).
Чем больше К — тем меньше степень свободы и, соответственно, ниже
Gyc. При К<М-\ ИА способна как режектировать помеховые сигналы,
так и ориентировать максимум главного лепестка ДН в направлении
обслуживаемого МТ (рис. 7.45, 7.46).
Рис. 7.45. ДН ИА с круговой АР. Рис. 7.46. ДН ИА с круговой АР,
Л/-15, К=1 Л/= 8, АГ=7
В случае К=М ИА еще способна режектировать все помехи,
однако уже не в состоянии управлять ориентацией максимума ДН
188
Цифровые антенные решетки для систем сотовой подвижной связи
(рис. 7.47). Если К>М. ИА не позволяет осуществлять
пространственную режекцию всех источников помех (рис. 7.48).
Рис. 7.47. ДН ИЛ с круговой ЛР.
Л/=7, АГ=7
150о
210о
240.
270о
330°
-► Сигнал
Зое
Помеха
Рис. 7.48. ДН ИА с круговой ЛР.
М = 5, К=1
Таким образом, увеличение числа помех, подлежащих режекции,
приводит, с одной стороны, к росту Gup, а с другой стороны, вызывает
снижение Gyc- Оптимальное соотношение между Gyc и СцР,
соответствующее максимуму (7.162), зависит от баланса мощностей помех и
шума. Чем мощнее помеха — тем больше должен быть коэффициент GV№,
тогда как максимизация Gyc соответствует случаю преобладания шумов
над помехами.
• Принципы использования ИА в прямом и обратном каналах связи
не имеют принципиальных отличий и, в случае временного
разделения этих каналов, величина Gha оказывается одинаковой в обоих
направлениях. В ситуации с частотным разделением прямого и
обратного каналов связи возникает проблема оценки направлений с
БС на AT (п. 7.2.4.1). В этом случае значение GHa для прямого
канала связи оказывается на 3-4 дБ ниже, чем для обратного канала
связи. Далее анализ влияния ИА на характеристики ССПС
проводится для случая обратного канала связп.
7.3.2. Расчетные модели
Для определения влияния ИА на характеристики ССПС
необходимо задать модели сети и помеховой обстановки. В качестве тополопгче-
ской схемы ССПС принимается схема с сотами в форме правильных
шестигранников без секторизации.
189
sii\rrutviibic цимириъшшые антенные решетки
В ССПС CDMA передача данных во всех сотах осуществляется на
одном частотном канале [1, 16, 17]. Особенностью ССПС CDMA
является большое число AT, одновременно излучающих сигналы в общей
полосе частот. В такой обстановке ИА, как правило, оказывается
неспособной производить направленную режекцию отдельных помех,
воспринимая всю совокупность помех как шумоподобный процесс. В этих
условиях оптимальный алгоритм работы ИА в ССПС CDMA
оказывается близок к алгоритму пространственной фильтрации сигнала AT на
фоне гауссовского шума.
Напротив, в ССПС, использующих многостанционный доступ с
временным разделением каналов (TDMA), интервалы передачи и
приема сигналов AT одной соты разнесены во времени и число
одновременно обслуживаемых AT оказывается сравнительно небольшим. Это
позволяет ИА осуществлять пространственную режекцию наиболее
мощных внутрисистемных помех.
В ССПС TDMA соты, в которых AT используют одинаковые
частотные каналы, разнесены в пространстве. Группа сот, входящих в
кластер [1], использует весь частотный ресурс сети. Ширина полосы
частот, доступной в одной соте, обратно пропорциональна числу сот с в
кластере. Уменьшение с позволяет, с одной стороны, увеличить число
частотных каналов, используемых AT в соте, а с другой стороны,
приводит к сокращению расстояний между сотами (рис. 7.49), что может
привести к росту внутрисистемных помех.
Мощность помех быстро
убывает с увеличением
расстояния между сотами,
использующими одинаковые
частотные каналы. Поэтому
правомерно считать, что по-
меховая обстановка в сетях
TDMA определяется, главным
образом, сигналами ближай-
щих сот, использующих
одинаковый частотный канал [I].
Такими сотами (рис. 7.50)
являются шесть окружающих
сот, формирующих первый
помеховый «пояс» и
двенадцать сот, представляющих
второй помеховый «пояс».
Для моделирования
процесса распространения
сигналов в ССПС широко использу-
Рис. 7.49. Схемы СПС
)—( 1 ЬЧ I )—/
(' гл' /-К")—(Т\
ГЛгГЛ * 7—( '"У-<
ГЛ ' ГЛ'-Р^-'ГЛ > У-
/xfyO ГЛ~'-Г~(
^Л1 ГЛ ' ГЛ ' /—'
/—\J гл 3 )—(
\1у\' /Л' )
Г\ Cm. lienor»
\ / 11°ИСХ»1С.1«"П...И-
ГЛ с..„ „„р.,™
J •• lluutxa
Рис. 7.50. Источники внутрисистемных
помех в ССПС TDMA
190
Цифровые антенные решетки для систем сотовой подвижной связи
ется экспоненциальная зависимость мощности сигналов от расстояния
между передатчиком и приемником [4]:
PHA{L)=P0(L0/L)\ (7.163)
где Яцд(£) - мощность сигнала, принимаемого ненаправленной
антенной на расстоянии L от передатчика, Р0 - мощность сигнала AT на
некотором тестовом расстоянии Z,0 от него. Значение /принадлежит
диапазону от 2,5 до 5, далее в расчетах применяетя у= 3,5.
При расчетах можно воспользоваться приближенной линейной
моделью повторного использования частот (рис. 7.51). Расположение
МТ на границах сот соответстует случаю наиболее сильных помех.
Расстояние D между сотами, использующими одинаковые частоты,
принимается равным 4 (рис. 7.51,а) и 2 (рис. 7.51,6), что соответствует
значениям с, равным 7 и 3, соответственно (рис. 7.49).
X
;с лт
|л
г ■
щ
1)
4Л0
*
БС лт|
/> = 3 /.„
АТ БС
Первый
помех овый
«пояс»
а) с = 7
АТ БС
Первый
помех овый
«пояс»
б) с = 3
П 4 Л„
АТ БС
Второй
помеховый
«пояс»
-ь)
п з /.„
АТ
БС
Второй
помеховый
«пояс»
Рис. 7.51. Расстояния между сотами, использующими одинаковые
частотные каналы при различных значениях р.
Совокупное влияние большого числа источников помех второго
«пояса» удобно представить шумоподобной помехой N(f),
некоррелированной на различных элементах АР.
Тогда, как и в (7.54), принимаемая АР реализация смеси сигнала,
помех и шума выразится суммой
7
R (/) = Н[:1] S, (/) + £hwS, (/) + N(/), (7.164)
191
Активные фазированные антенные решетки
где S\(t) - полезный сигнал AT,, St(t), k = 2,...,7 - помехи от ATt в сотах
первого помехового пояса, Н( ц - вектор комплексного коэффиципента
передачи канала между ATt и АР.
Если принять расстояние между AT, и АР равным Z,,,, то, принимая
во внимание (7.163), (7.164) можно привести к виду
где Hr.ji - комплексный Л/-мерпын случайный вектор, дисперсии
элементов которого равны единице: N(,(/) — Л/-мерный вектор, компоненты
которого являются комплексными гауссовскими случайными
величинами (СВ) с единичными дисперсиями.
В качестве модели АР используется АР с круговым расположением
элементов (см. рис. 7.24,6), позволяюшая осуществлять пространственную
фильтрацию сигнала и режекцпю помех в диапазоне углов от 0е до 360е.
7.3.3. Абонентская емкость ССПС
В ССПС CDMA значение ОСП после обработки сигнала на БС
определяется выражением [1]
Р = , Gs-cW (7]65
/7оИ'+а(/?ВД1Л+(/Уа6-1)/;|Л)
где Лид — мощность сигнала AT на элементе АР, В - коэффициент
сжатия сигнала по частоте корреляционным приемником, N& — число
абонентов в соте, а— коэффициент речевой активности абонентов, /?—
коэффициент ослабления межсотовых помех. В (7.165) произведение
ог/?Л'абРНЛ определяет мощность помех от AT в соседних сотах, а
величина а( /VaS -1) Pllx равна мощности помех от AT той же соты.
Учитывая, что Сус=Л/, и, выражая пз (7.165) Л'а6, получаем
Правая часть (7.166) увеличивается с ростом значения Р„А , стремясь в
пределе к величине
MB I
Таким образом, пз (7.167) следует, что абонентская емкость сети
пропорциональна числу элементов АР.
192
Цифровые антенные решетки для систем сотовой подвижной связи
Используя модель на рис. 7.51, можно определить, что в сети
TDMA с размером кластера 7, при использовании на БС антенны с
круговой ДН значение ОСП составляет 16,2 дБ. На рис. 7.52 приведена
зависимость ОСП от направления <р на обслуживаемый МТ при
использовании ИА с девятиэлементной АР и размере кластера 3.
Функционирование ИА происходит по алгоритму ОСП. Как видно из графиков,
наихудшее значение ОСП наблюдается в ситуации, когда направления на
AT и один из источников помех совпадают. Однако и в этом случае,
ОСП оказывается не ниже 16,2 дБ.
Ненаправленная ид м д.
антенна, с 7 с 3
0° 60» 120. ISO. 240° JCKfc 360»
<р, град
Рис. 7.52. Зависимость ОСП от направления прихода сигнала
• Таким образом, применение ИА в сети СПС TDMA позволяет
сократить размер кластеров и увеличить ширину спектра частот,
задействованного в сотах сети. Использование кластера сот с размером 3
вместо 7 дает возможность увеличить емкость сети более чем в два раза.
7.3.4. Качество связи
Особенностью работы систем подвижной радиосвязи является
наличие замираний, ухудшающих качество связи. В основе одного из
методов оценки качества связи лежит вероятность р снижения значения
ОСП ниже некоторого порогового уровня ц соответствующего
требуемому качеству связи.
Для макросотовой структуры сети характерны рэлеевские
замирания сигналов и помех, описываемые случайными величинами (СВ) с
плотностями распределения вероятности (ПРВ) вида [9]
w4\ (г)= и'& (г)= 2ге~Г ■ к=2' • - - '7>
где Е,\ — замирания сигнала обслуживаемого MTI? gk — замирания помех
от АТ^ ближнего помехового «пояса».
Мгновенные мощности сигнала и помех пропорциональны
величинам %1 с ПРВ
7—2550 193
■а
с
и
о
Активные фазированные антенные решетки
W&2(j) = e-\ *=!,...,7.
Учитывая, что помехи от различных источников независимы,
определяем мощность суммарной помехи от п AT, пропорциональную СВ
*2 («) = £#, с ПРВ
*=2
Принимая во внимание зависимость (7.163) мощности помехи от
расстояния до БС, а также эффект от использования ИА, величину ОСП
можно записать в виде
ОСП = ^^L . (7.| 69)
МО*»
Условием невыполнения требований по качеству связи служит
неравенство
gha£i2
МО*»
из которого следует
<v,
9^$<Хг{п)- (7-170)
"Ли (О
Левая часть (7.170)
СИА с2
т,л)=^мо*
W,(x,GHA)=^le"^'
имеет ПРВ
"•'Ы*-)_
''ИА
СИА
С учетом (7.168), вероятность выполнения неравенства (7.170) при
п источниках помех равна
р(«,СИА) = jvV(H)(;0 jWf (лг^) Аф = 1 - jr^-fr^e ^ '™ Гф.
о о (Л ' "
Взятие интеграла в последнем выражении приводит к равенству
p(«.GHJ = l-l/(l + ^HA(L)/GHA)n)
Принимая во внимание, что активность абонентов при передаче
речевых сообщений близка к 0,5 и используя закон Бернулли для вероятно-
194
Цифровые аптечные решетки для систем сотовой подвижной связи
сти одновременного излучения п источников помех в сотах первого по-
мехового «пояса», вероятность p(GuA) возникновения недопустимо
низкого значения ОСП можно выразить суммой
" ' " ч (7.171)
Pua(Gsa):
64
£q?Au(":Ga).
я=0
где С" — число сочетаний
из 6 по п.
На рис. 7.53
приведены, построенные на основе
(7.171), зависимости /?(Сиа)
при различных размерах
кластеров. Величина v взята
равной 9 дБ. На рис. 7.54
представлены графики,
иллюстрирующие
относительный выигрыш
5IIA = 10Iog(p(l)/p(GHA))
(7.172)
в значении р за счет
применения ИА по сравнению
с ненаправленной
антенной. Использование
логарифмического масштаба в
(7.172) хорошо
иллюстрирует тенденцию, в
соответствие с которой
величина |9цА приблизительно
равна G ИА.
1
D.I
1
0 01
* » 7 i = 1
0.1
Sag 11ы1Л1|ив»с11ная ai lit: и на
V ИЛ ОпЛ = ft дБ
--HA.G„A= 12 дЕ
0.01
НЛ. G„A=> IK дБ
0 001
20
15
3 10
s
0
Рис.
«**«fc
■- i
с = 1
7.53. Зависимость р
Шш
с = 3
20
15
10
5
0
от GHA
ИА. «,,д =6 дБ
ИА, «ил = 12 дБ
ИА. (/„« = 18 дБ
Рис. 7.54. Зависимость относительного
выигрыша в значении р при использовании ИА
7.3.5. Площадь покрытия соты
В ССПС на территориях с низкой плотностью трафика актуальной
является задача покрытия зоны обслуживания сети минимальным
числом БС при заданном качестве связи. В этих условиях необходимо
стремиться к построению сот с как можно большей площадью
покрытия. В ССПС максимальная дальность связи ограничивается прежде
всего параметрами AT. Выходом в этом случае может стать
эффективное использование потенциала ИА по увеличению ОСП.
Для ССПС CDMA увеличение радиуса соты при использовании
ИА может быть оценено выражением, получаемым подстановкой
(7.163) в (7.164) и решением полученного уравнения относительно L
195
Активные фазированные антенные решетки
L — L0r0
rMB-ap{{P + \)N^\y
из которого следует, что площадь покрытия соты пропорциональна
величине
2
(7 173)
MB-ap{{P + \)N«-\)b
Из (7.173) следует, что при использовании ИА площадь сот может быть
увеличена приблизительно в М2/у раз.
Для сетей TDMA при использовании ИА величина ОСП равна
Рнл(£)Онл
р = -
+njv
Используя в последнем
равенстве (7.163), получим
L =
WH
joL+n<f*r)pj
.(7.174)
Как следует из (7.174),
площадь сот сетей TDMA,
использующих ИА, пропор-
Рис. 7.55. Зависимость выигрыша в площади циональна величине G^l
покрытия соты от величины Gha- / ,„,
(рис. 7.55).
7.3.6. Влияние ИА на архитектуру ССПС
Для описания системы алгоритмов функционирования ССПС
широко используется модель взаимодействия открытых систем (OSI, Open
System Interconnection). В соответствии с моделью OSI, алгоритмы
работы ССПС могут быть разделены на семь уровней. Алгоритмы первых
трех уровней: физического, управления линией передачи данных и
сетевого - непосредственно влияют на радиодоступ в ССПС.
Физический уровень предоставляет алгоритмы пространственной и
временной обработки сигнала, частотной и временной синхронизации,
разнесенного приема, помехоустойчивого кодирования. Алгоритмы уровня
управления линией передачи данных отвечают за многостанционный доступ
AT к БС, исправление ошибок с помощью повторной передачи данных и
др. В функцию алгоритмов сетевого уровня входит управление
частотными ресурсами сети и широковещательная передача служебных сообщений.
196
Цифровые антенные решетки для систем сотовой подвижной связи
Несмотря на то, что в реализацию ИА непосредственно вовлечены
только оборудование и алгоритмы обработки сигналов на БС, т.е.
алгоритмы физического уровня в соответствии с моделью OS1. влияние этой
технологии распространяется много дальше, затрагивая также
алгоритмы более высоких уровней модели OS1. что приводит к изменению
принципов планирования ССПС в целом.
Действительно, использование ИА требует модификации
алгоритмов многостанционного доступа, назначения частот в ССПС TDMA,
или кодов в ССПС CDMA, а также изменения алгоритмов хэндовера.
Кроме того, увеличение ОСП, достигаемое применением ИА, влияет на
функционирование алгоритмов выбора формата передачи данных и
контроля доступа к радиоресурсам.
Комплексное влияние технологии ИА на архитектуру ССПС
приводит к повышению качества обслуживания (QoS, Quality of Service)
абонентов. QoS характеризуется набором параметров, включающим
вероятность q появления ошибок на бит передаваемых данных, скорость
передачи данных и величину задержки в доставке данных. На рис. 7.56
приведена схема влияния ИА на алгоритмы функционирования и
характеристики ССПС. Маркером отмечены алгоритмы, от которых прямым
образом зависит эффективность функционирования ИА.
Характеристики
ССПС
Рис. 7.56. Влияние технологии ИА па алгоритмы функционирования
и характеристики ССПС
197
Активные фазированные антенные решетки
Применение пространственно-временной обработки сигналов
позволяет увеличить ОСП на величину GI1A. В свою очередь, рост ОСП
дает возможность алгоритмам уровня управления линией передачи
данных назначать высокоскоростные форматы передачи данных при
сохранении требуемого значения q. Этот же механизм проявляет себя и в
случае передачи данных с повторениями: увеличение ОСП приводит к
уменьшению частоты повторных передач и, соответственно, к росту
скорости доставки данных.
Возможность технологии ИА обеспечивать требуемое QoS при
наличии интенсивных помех позволяет алгоритмам сетевого уровня
разрешать использование частотных ресурсов большему числу AT
одновременно, что проявляется в увеличении емкости сети.
Использование ИА с высоким Gha открывает возможность
расширения зоны покрытия ССПС при том же числе БС. Однако, полное
раскрытие потенциала ИА здесь может быть достигнуто только при
соответствующем изменении алгоритмов многостанционного доступа.
Необходимо, чтобы ИА была задействована не только во время передачи
сообщений абонентов, но и на этапе установления канала связи и
выполнения процедуры хэндовера.
7.4. Пространственные каналы с МВМВ
на основе цифровых АР
7.4.1. Теоретико-информационные аспекты передачи данных
в пространственных каналах МВМВ
В традиционном подходе к анализу процесса передачи данных в
ССПС рассматривается ситуация, при которой один из AT является
источником сигнала, а излучения остальных AT считаются помехами.
Однако, интуиция подсказывает, что в случае, когда все AT принадлежат
одной соте, нет смысла делить их на источники сигнала и помех, так как
излучения всех AT содержат
информацию, предназначенную для
БС. Обратное также верно:
излучение БС может нести в себе
информацию для всей совокупности
AT соты. Осуществлять
параллельную передачу сигналов между
группой AT и БС позволяет
технология каналов МВМВ1, основан-
Рис.7.57. Формирование канала МВМВ ная ш применении цифр0Вых АР
" ^"" (рис. 7.57).
в ССПС
В терминах Международного общества электросвязи эта технология называется MIMO
(Multiple-Input Multiple-Output).
198
Цифровые антенные решетки для систем сотовой подвижной связи
Прежде чем перейти к рассмотрению алгоритмов приема и
передачи данных в каналах МВМВ. исследуем, в какой мере их использование
позволяет увеличить пропускную способность ССПС. В качестве
модели сигналов AT и БС возмем ограниченные по полосе гауссовские
случайные процессы. Как показано ниже, применение именно таких
сигналов позволяет достичь максимальной скорости передачи информации.
При использовании гауссовских сигналов случайные процессы,
регистрируемые на элементах АР, также будут гауссовскими. Плотность
распределения вероятности М-мерного комплексного гауссовского
вектора z с корреляционной матрицей Czz равна
"to-lPZqEa**^')- <7П5)
где С, - значение вектора z, det(-) - символ операции вычисления
определителя матрицы.
Энтропия вектора z определяется выражением [18, 19]
Н(z) = E{-log Pz(q)}, (7.176)
где используется логарифм с основанием 2.
Подстановка (7.175) в (7.176) дает
"\1
tf(z) = £^-Iog
7rA'det(Czz)
ехр(-?нС^?)
(7.177)
(7.178)
= Iog(/rMdet(Czz)) + Iog(e)E{?HCzz?}.
Учитывая соотношение
?HCzz? = tr(??HC^),
(7.177) можно преобразовать к виду
H{z) = log(^fdet(Czz)) + \og(e)tr(E{qqH}C-^) =
= 1оё(тгЛ' det(Czz)) + Iog(e)A/ = Ц(етг)А' det(Czz)).
Среди всех случайных векторов z с корреляционной матрицей Czz
именно гауссовский вектор обладает наибольшей энтропией. В самом
деле, пусть существует другой случайный вектор с такой же
корреляционной матрицей, но другой ПРВ qz. Рассмотрим разность энтропии двух
случайных векторов с различными ПРВ
ИчЛг)-нгЛ*)=- Jft(?),pg%(0*+ Jft(s)h«p«(s)*. <7-179>
с** с**
где C'w — пространство ЛАмерных комплексных векторов.
Учитывая, что Iogpz(q) является квадратичной функцией £, а
также то, что математическое ожидание квадратичной функции опреде-
199
Активные фазированные антенные решетки
ляется лишь ее корреляционной матрицей, для (7.179) нетрудно
получить неравенство
"«.00-"*(*) = - J?.(s)i°B?,(?)«*;+ \яЛ№рЛъ)<Ь =
■>«*^'Htg-')
■ik=o.
Информация о значении вектора S сигналов AT соты,
содержащаяся в реализации вектора R, принятой АР, равна
/(R,S)=tf(R)-tf(R|S), (7.180)
где #(R|S) - условная энтропия вектора R при известном векторе S (для
краткости изложения обозначение момента времени t опущено).
Из (7.28) следует, что при известном S вектор R полностью
определяется значениями шума в каналах элементов АР. Следовательно,
tf(R|S)=tf(N). (7.181)
Подстановка (7.181) в (7.180), с учетом (7.178), приводит к результату
/(R.S) = tf(R) -W(N) = log((e nf delfO»)) -
,. ^, л , (detlC,^ , fdet(l+HQsHH)^
tKi) J
= log.
н'Л
'det(er^I+HCssHH)
= logdet I+^-HCssHH
где aj/ ~ мощность шума в канале АР.
Учитывая равенство
det(I + AB) = det(I + BA),
(7.182) можно преобразовать
/(R,S) = logdet
i+4-cssh"h
(7.182)
(7.183)
(7.184)
Применяя разложение эрмитовой матрицы по собственным векторам
HHH = QAQ", (7.185)
и, снова используя (7.183), (7.184) нетрудно привести к виду
/(R,S) = logdet I+—CgsQAQ"
= logdet
' 1 '
i\
I+^z-A^Q'^CssQA2
. (7.186)
200
Цифровые антенные решетки для систем сотовой подвижной связи
Для случая равных мощностей сигналов всех AT, равных ^~/К, где
ф - суммарная мощность излучения AT, К— число AT, (7.186) приводит
к равенству
/(R,S) = logdet
V KaN J
= ьвП
1+-^-Л
Ка
2 Л*
N }
=141
*=1
Ка
Л
2 л*
Величины Л*, будучи собственными значениями эрмитовой матрицы
(7.185), представлены неотрицательными действительными числами.
Поскольку ранг матрицы ННН не может превышать min{/C',M}, то
тт{К,М) (
/(R.S)= £ l08
ы\
1+-
Ка\
-к
В общем случае, равномерное распределение общей излучаемой
мощности ф среди AT не является оптимальным решением. В самом
деле, в (7.186) Css и
CSS=QHCSSQ- (7.187)
положительно-определенные матрицы.
Учитывая, что для определителя любой
положительно-определенной матрицы А справедливо неравенство
к
det(A)<J~lAM,
i=l
верхнюю границу взаимной информации (7.186) можно оценить как
( 1 "1 -AY I "1
/(R,S) = logdet /+—CSSA <logf| 1+—{Css)kkAk . (7.188)
Неравенство (7.188) переходит в равенство только в случае, если Css —
диагональная матрица.
Как следует из (7.187), для выполнения этого условия достаточно
выбрать
CSS=QDQH,
(7.189)
где D - диагональная матрица с неотрицательными элементами DkJl = £42.
Подстановка (7.189) в (7.186) приводит к равенству
?
0"Г
/(R,S) = logdet
I+—DA = log J"]
* ( fi2, \
(7.190)
'N J
Оптимальное распределение £,k находится из теоремы заливки
(water filling). В соответствии с этой теоремой
201
Активные фазированные антенные решетки
,
&
"1
«
-1,
Й
л.
<
V;
-1,
-1.
& =М—г- если-^<//,
4 Л-
Й=/'-0, если^->//.
(7.191)
Рис. 7.58. Выбор оптимальных
мощностей излучения AT
Алгоритм оптимизации
иллюстрируется (рис. 7.58).
Оптимальное распределение мощностей
соответствует глубинам под
уровнем // поверхности
«водоема», рельеф «дна» которого
сформирован величинами aN/Ak. Уровень /у выбирается таким
образом, чтобы суммарная мощность излучения AT, равная площади
сечения «водоема», составляла £2.
Предположим снова, что мощности излучения AT одинаковы. Для
этого случая (7.184) запишется в виде
/(R.S) = logdet
1 +
е ннн^
к
(7.192)
Введем в рассмотрение нормирующий множитель с? такой, что
элементы матрицы
Н=аН (7.193)
имеют единичные дисперсии. Физический смысл с? — это средний
коэффициент передачи по мощности канала связи между AT и элементами АР.
Произведение с?£ представляет собой мощность, принимаемую
элементами АР, а отношение
(7.194)
ОСП в канале элемента АР.
С учетом (7.193) и (7.194) взаимная информация (7.192) равна
/(R,S) = logdet
l + P
ЙНН
К
пап{К.М) ,
Известно, что собственные значения Л* матрицы Н Н с ростом М
стремяться к М [20]. В результате, для многоэлементных АР получаем
выражение
/(R,S)= X log[l + p|-j.
В случае М=К, /(R,S) = Mlog(l + p).
202
Цифровые антенные решетки для систем сотовой подвижной свят
U<)
Преобразователь частоты
Последнее равенство показывает, что при использовании
технологии каналов МВМВ увеличение ОСП на 3 дБ приводит к росту
спектральной эффективности ССПС примерно на А/ бит/с/Гц. В случае
обычных антенных систем аналогичный рост ОСП приводит к
повышению спектральной эффективности лишь на 1 бит/с/Гц.
7.4.2. Алгоритмы приема сигналов
Алгоритмы с линейной обработкой сигналов. При
рассмотрении алгоритмов пространственной обработки принимаемых сигналов в
ИА полезным сигналом считался S\(f), a
остальные сигналы — помеховыми. Это
отражалось в использовании индекса 1
в выражениях для оптимальных
весовых векторов (7.32), (7.47). Однако,
выводы носили общий характер и вместо
S\(t) в качестве полезного сигнала мог
быть взят сигнал любого другого AT.
Параллельный прием сигналов
нескольких AT с помошью
пространственной обработки реализации R(/)
различными весовыми векторами (рис.
7.59) позволяет реализовать
многостанционный доступ с
пространственным разделением абонентов.
При использовании алгоритма
ПРП весовой вектор, предназначенный
для приема сигнала AT*, находится с
помощью равенства
уу,=н(ннн)"'еА., к=\,...,К-
Аналогично, в случае пространственной
обработки по критерию СКО или ОСП,
имеем
АЦП
Ш
™*=#(нС55Нн+<721)~'не,,
к=\,...,К.
Рис. 7.59. Схема приема сигналов
в каналах с МВМВ при
использовании алгоритмов
пространственной режекции
помех и минимума СКО
В соответствии с (7.67), величина
ОСП при приеме сигнала £*(/) равна
Сосп К) = 42H["A]CJJH[ k]. (7.195)
При выводе уравнения для весового вектора алгоритма СКО в
п. 7.2.2.2 рассматривался только класс линейных алгоритмов (7.9). По-
203
Активные фазированные антенные решетки
кажем, что оптимальный по критерию СКО алгоритм действительно
принадлежит классу линейных алгоритмов.
Величина GrK0 достигает минимума, если оценка вектора сигнала в
приемнике равна
S(0=E{S(/)|R(/)},
где E{S(/)|R(/)} - условное математическое ожидание сигнала S(/) при
приеме реализации R(/).
Для доказательства достаточно осуществить следующие
преобразования функции критерия качества (7.34)
cCko = e{|(s(0-h)-(s(/)-m)|2}=
= £|((s(/)-M)-(s(0-n))H((s(/)-t.)-(s(0-t.))}=£{|s(0-M|2}+
+£{|s(0-M|2}-£{(s(0-M)H(s(/)-M)}-£{(s(r)-t.)H(s(0-t.)},
где использовано ц = £{s(/) | R(f)} ■
Поскольку шум N(/) 8 (7.28) имеет нулевое математическое
ожидание, то
£{(s(0-m)H(S(0-J.)} = £{(S(/)-m)H(s(0-m)} = 0.
Таким образом,
gCko = e{|s(0-H2}+e{|s(')-H2}.
Из последнего выражения следует, что GCKO > £<|s(f)-n| |,
причем равенство достигается только в случае S(f) = ц.
При заданной матрице Н, условное математическое ожидание, а
значит и оптимальная по критерию минимума СКО, оценка вектора
сигналов может быть найдена с помощью линейной операции над
вектором принятой реализации R(f).
Представляет интерес сравнить алгоритмы ПРП и СКО с
алгоритмом, оптимальным по критерию максимального правдоподобия (МП). В
соответствии с алгоритмом МП переданным считается сигнал,
удовлетворяющий условию
Wo=arg"HIR(')-H s(')l ■ (7196)
204
Цифровые антенные решетки для систем сотовой подвижной связи
Характерной чертой приемников, использующих алгоритмы ПРП и
СКО является использование демодулятора (см. рис. 7.25) для принятия
окончательного решения о переданном сигнале Sk (/), в то время как
алгоритм МП сам выносит решение о значении Sk (/).
• Поиск решения (7.196), в общем случае, является комбинаторной
задачей, и на практике для приема сигналов в каналах с МВМВ
предпочтение отдается более экономичным алгоритмам ПРП и СКО.
Алгоритм с решающей обратной связью. Рассмотрим более
подробно операции, производимые алгоритмом ПРП. Весовой вектор
алгоритма ПРП для приема сигнала ATi при общем числе
рассматриваемых AT, равном К, должен удовлетворять уравнению
(wnm),H... +-+(wnm)lr Ню +(wnm)r+i H™.. +-+(wnpnL Hw = '■
(Wm,), Hl2+-+(wnpn)K Hif_2+(wnm)Jf+1 HA.+12+-+(wnpn)M НДЛ2 =0,
(Wnpn),H, r +-+(wnm)»rHr.r+(wnpn)™ нк+.ж +-+(wnpn)M*V =0.
Система (7.197) включает в себя АГ-уравнений при Л/-неизвестных,
причем К<М. В переопределенной системе только первые К
переменных (wnPn)1,...,(wnpn)/f являются связанными, остальные М-К
(Wpipp,),...,(wnpn) переменных могут выбираться исходя из цели
оптимизации качества приема сигнала. Таким образом, чем меньше К,
тем больше степень свободы при выборе весового вектора и лучше
качество приема. Добиться повышения степени свободы при определении
весового вектора позволяют нелинейные алгоритмы пространственной
обработки, использующие компенсацию помех с помощью решающей
обратной связи.
После декодирования сигнала AT! он может быть исключен из
принятой реализации
R(1)(0 = R(0-H[I]sJt(o=ZHH]s*(0+N(/).
В результате получаем вектор IV '(/), содержащий сигналы от К-\ AT.
Теперь, при приеме сигнала АТ2 степень свободы в выборе wnm
оказывается на единицу больше.
Поступая аналогичным образом, - последовательно принимая и
компенсируя сигналы АТ2,.... АТП_, (п<К), - придем к тому, что прием
сигнала АТ„ будет осуществляться по реализации
205
Активные фазированные антенные решетки
R("-1)(0 = R(0-ZH[t]sA.(0 = ZH[;*]sA.(o + N(/),
Преобразователь частоты
R(0
АЦП
ш
Демодулятор
Демодулятор
а степень свободы при выборе
весового вектора составит М—
К+п-\. Такой алгоритм назы-
вется алгоритмом с решающей
обратной связью. В'применении
к цифровым АР он был
предложен компанией Bell Labs и
известен под названием BLAST
(Bell Laboratories Layered Space-
Time Architecture) [21]. Схема
реализации алгоритма BLAST
представлена на рис. 7.60.
Очевидно, что если на
первом шаге алгоритма
решение о сигнале окажется
ошибочным, то компенсации
помехи не произойдет, напротив -
она будет усилена. Для
минимизации вероятности
возникновения эффекта размножения
ошибок, применяется
упорядочивание процедуры приема
сигналов AT: на каждом шаге для
приема выбирается сигнал AT,
которому соответствует
максимальное значение ОСП (7.195).
На рис. 7.61 и рис. 7.62
представлены кривые
помехоустойчивости приема в каналах
МВМВ при использовании
сигналов с двоичной фазовой
манипуляцией. Как видно из
графиков, наиболее близкими к
алгоритму МП характеристиками
обладает алгоритм с решающей
обратной связью. Далее следуют
алгоритм СКО и алгоритм ПРП.
Графики также показывают, что с
увеличением числа AT разница в характеристиках алгоритмов растет.
Рнс.7.60. Схема приема сигналов
в каналах МВМВ при использовании
алгоритма с решающей обратной связью
206
Цифровые антенные решетки для систем сотовой подвижной связи
Рис. 7.61. Кривые помехоустойчивости Рис. 7.62. Кривые помехоустойчивости
приема сигналов приема сигналов
двух AT четырехэлементной АР четырех AT четырехэлементной АР
7.4.3. Передача сигналов в каналах с МВМВ
Рассмотрим задачу передачи сигналов в прямом канале ССПС с
использованием технологии МВМВ. В этом случае источниками
сигналов служат элементы АР, а приемниками - AT. Передаточная матрица
канала имеет теперь размерность КхМ.
Пусть К<М. Применим к матрице Н разложение по сингулярным
значениям, (SVD-разложение, Singular Value Decomposition) [10]:
H = UDVH, (7.198)
где U — Л/хМ-матрица, V - Кх-К матрица, D — диагональная МхК
матрица вида D = diagfa-d^Kjj)).
Диагональные элементы D представляют собой сингулярные
значения матрицы Н. Они равны неотрицательным квадратным корням от
собственных значений матрицы Н Нн. Матрицы U и V являются
унитарными, т.е.
UUH=I,VVH=I. (7.199)
Предположим, что БС излучает сигнал S(f), связанный
определенным образом с сигналом источника сообщения S(/). Тогда
реализация, принимаемая AT соты, запишется в виде
R(f) = HS(/) + N(l), (7.200)
где k-й компонент вектора R(t) (k=],...,K) соответствует реализации,
принимаемой антенной AT*..
Подстановка (7.198) в (7.200) дает
R(/) = UDVHS(/) + N(/). (7.201)
Пусть БС в результате предварительной обработки S(f) формирует сигнал
207
Активные фазированные антенные решетки
И
х
S(r) = VDH(DDH)' UHS(/). (7.202)
Подстановка (7.202) в (7.201), с учетом (7.199), приводит к
R(/) = S(/) + N(/).
Из последнего выражения следует, что алгоритм (7.202) позволяет
добиться пространственного разделения сигналов, предназначенных
различным AT [22].
Используя (7.198) нетрудно показать, что эквивалентным
представлением операции (7.202) служит
s(/) = hh(hhh)"'s(/).
Найдем мощность излучаемого сигнала. Пусть, как и ранее, а -
нормирующий множитель, такой, что Н = огН, где Н - матрица,
составляющие которой имеют единичные дисперсии.
Тогда суммарная излучаемая мощность равна
|8(/)f=sH(0S(0 = ((flrHH(aIHH»)-,)s(l)]
xUH (a2HHH )"')s(/) = -VsH (0(ЙНН )~" ННН х (7.203)
х(ннн)"' s(/) = -i-sH (,)(ннн)"' s(t).
Используя разложение матрицы Н Нн с помощью собственных
векторов и собственных значений ННН = Q Л QH,
и, учитывая, что (ЙНН) = Q A_IQH ,
(7.203) можно привести к виду
|S(,)|2=^SH(/)QA-'QHS(')- (7-204)
При больших М собственные значения матрицы Н Йн приближенно
равны М.
Тогда, принимая во внимание ортогональность собственных
векторов, из (7.204) нетрудно получить
Из (7.205) следует, что пространственное разделение сигналов в
прямом канале с использованием Л/-элементной АР позволяет в М раз
снизить излучаемую мощность БС. Физически это объясняется тем, что
применение АР позволяет сконцентрировать пространственную
плотность мощности излучения передатчика БС в направлениях обслужи-
208
Цифровые антенные решетки для систем сотовой подвижной свят
ваемых AT, минимизируя долю энергии, приходящуюся на излучения в
других направлениях.
7.4.4. Пространственно-временное кодирование и разнесенная
передача
Использование цифровых АР для передачи сигналов в прямом
канале ССПС предоставляет дополнительную возможность борьбы с
замираниями сигналов в каналах связи.
Как показано в Приложении 7.1, передача данных в радиосистеме
может отображаться процессом преобразования комплексной
огибающей информационного сигнала. На рис. 7.63 приведена схема передачи
сигналов с использованием обычной одноэлементной антенны.
Источник информации генерирует сигнал S(t) с периодом Т. Передаваемый
сигнал формируется умножением информационного сигнала на
формообразующий сигнал
. , Г1, если 0 < / < Т,
10, иначе.
Й S(t)y(t)
AT
Рис. 7.63. Передача сигнала в прямом канале с помощью одноэлементной
антенны
При передаче сигнала в системах радиосвязи канал связи
подвержен замираниям, в результате которых коэффициент передачи канала
Нх изменяется в широких пределах. Уменьшение Нх ниже
определенного уровня может стать причиной плохого качества связи.
Способом борьбы с замираниями в прямом канале связи является
разнесенная передача сигналов на БС. В случае быстрых замираний
эффективной оказывается разнесенная передача на основе технологии
пространственно-временного кодирования [23]. Рассмотрим алгоритм
пространственно-временного кодирования, реализуемого с помощью
двухэлементной АР.
При использовании алгоритма информационные сигналы
разбиваются на пары
209
Активные фазированные антенные решетки
...S(t+2T),S(t+T);
S(/),5(/-7);
S(t-2T),S(t-3T);... .
Сигналы каждой пары передаются в разных сочетаниях с двух антенн в
течение временного интервала 2Г(рис. 7.64). Скорость передачи данных
сохраняется такой же, как и в случае одноэлементной антенны.
Рассмотрим, для примера, передачу пары S(t). S{t-T).
I
-^S(,)y{t+T)-^S\t-T]y{t+2T)
j.S[,-1)y[,+T)+j-Z\r)y[,+n)
Рис. 7.64. Разнесенная передача на основе пространственно-временного
кодирования
С первого элемента АР излучаются последовательно сигналы
S(t)/\I2 и -S'(t)/\12. Одновременно, со второго элемента АР
передается последовательность S[t-T)/\f2 , £"(/)/\/2 . Деление сигнала на
v2 обусловлено необходимостью сохранить суммарную мощность
излучения двухэлементной АР на уровне мощности системы с
одноэлементной антенной.
Принимаемые AT реализации в соответствующие моменты
времени составляют компоненты вектора
R(t + T)~\_ 1 Г H,S(f) + H2S(r-7,) + n(/ + 7')
R{t + 2T)\1J2 -HlS'(t-T) + ¥l2S'(t) + n(t + 2T)
где n(t) - аддитивный шум в AT.
Нетрудно убедиться в справедливости равенства
R(t + T)
-R\l+2T)
Н[ -Н2
И'г Нх
1
(\H1\2+\H2\2'jS(t) + H[n(t + T) + H2n(t + 2r)
(\H1\2+\H2\2)S(1-T)+H2n(t + T)-H1n'(l+2T)
(7 206)
210
Цифровые антенные решетки для систем сотовой подвижной свят
Из (7.206) следует, что при использовании алгоритма
пространственно-временного кодирования, ОСП на AT определяется выражением
(N2+Nz) js(t)j2
2 сг
Рг
(7.207)
где ап - мощность шума в AT, тогда как в случае системы с одноэле-
, |2|S(t)f
ментной антенной имеем р1=\Н1\ i—у— .
Несмотря на то, что математические ожидания величин рх и рг
совпадают, в (7.207) наблюдается эффект усреднения значений
коэффициентов передачи каналов, в результате чего средняя глубина
замираний р2 оказывается меньше, чем /?,.
Приложение 7.1. Комплексная огибающая сигнала
и квадратурная обработка в системах радиосвязи
Спектральная плотность
(далее спектр) <Д(/) передаваемого
антенной системой радиосигнала
s(t), состоит из двух частей,
расположенных симметрично
относительно начала координат
(рис. 7.65) [16]. При этом
гармонические составляющие в области
положительных и отрицательных
частот связаны соотношением
JWII
/о
4/
Рис. 7.65. Модуль спектра действительного
' сигнала s(l)
ф(Л=ф(-Л- (т.\.п
Из (П7.1.1) следует, что любая половина спектра - как расположенная в области
положительных частот, так и в области отрицательных частот - содержит полную
информацию о ситале.
Реальный канал передачи сигнала занимает ограниченную полосу частот
А/в области частоты несущей^,. Было бы желательно использовать эту.
сравнительно узкую часть спектра, для представления сигнала и описания процесса его
обработки в системах радиосвязи.
Введем в рассмотрение сигнал i(/) со спектром
ф+(Л = МЛф(Л- (П7|2>
[I, при />0,
[0, при / < 0.
Графическая иллюстрация Ф(/) приведена на рис. 7.66.
где а
(Л =
211
Активные фазированные антенные решетки
Сигнал .v(f) связан со спектром Ф.(/) (П7.1.2) обратным
преобразованием Фурье [9,16]:
*(') = Г* {Ф+ (/)} = F- {2и(/)} * f- {*(/)} =
{*(') + ^)Ч') = *(')
от
(П7.1.3)
♦ 1Ф(Л1
Л
А/
где Fl[-} - символ
функционала обратного преобразования
Фурье, «5(0 - дельта-функция
Дирака,
символ операции
свертки, s(t) -
преобразование Гильберта сигнала ■$(') [9]
I "«(г).
Рис. 7.66. Модуль спектра сигнала s(t)
,
№(Л1
0
&Г
, /
Рис. 7.67. Модуль спектра сигнала 5(0
i(,)=±.,(/)=i mdT
w Л w л i t-т
-O0
(П7.1.4)
Сигнал s(t) (П7.1.3)
реально не существует, являясь
математической абстракцией.
Поэтому он называется
аналитическим сигналом.
Определим сигнал
S(t) = s(t)el2!Th',
(П7.1.5)
спектр которого расположен в области низких частот, совпадая со спектром
аналитического сигнала, сдвинутым нау^, Гц влево (рис. 7.67).
Используя алгебраическую форму записи комплексного числа, сигнал S(t)
можно представить в виде
S(t)=r(t) + je(t). (П7.1.6)
В отличие от сигналов s(t) и j(/) , сигнал S(t) не содержит
радиочастотных гармоник, что позволяет рассматривать его в качестве сигнала источника
информации.
Используя (П7.1.5) и (П7.1.3). нетрудно получить выражение для
обратного перехода от £(/) к s(l):
(П7.1.7)
(П7.1.8)
Подстановка (П7.1.6) в (П7.1.7) дает
s(t)=l{t)cos{2nfat)-Q(t)s\n{2nU).
212
Цифровые антенные решетки для систем сотовой подвижной свят
Из последнего выражения следует, что сигнал s(t) может быть
представлен в виде разности двух модулированных по амплитуде несущих колебаний,
находящихся в квадратуре (сдвинутых по фазе па 90°). В соответствии с этим,
/(/) и Q(l) называют квадратурными компонентами сигнала s(t).
Другой вид зависимости s{t) и 5(0 может быть получен с помощью
представления S(t) в экспоненциальной форме
S(t)=A[t)et*'K (IT7.1.9)
где
л(0=х/'(')2+е(02
6(t) = arctan
'(')
Подстановка (П7.1.9) в (ГТ7.1.7) приводит к выражению
s(t) = A(t)cos(27rf0t+e(t)).
(П7.1.10)
(П7.1.И)
(П7.1.12)
На рис. 7.68 приведен пример графика узкополосного сигнала s(t), т.е.
сигнала, ширина Д/~спектра которого
значительно меньше частоты
несущейуо- В случае
узкополосных сигналов, А(() (П7.1.10)
является медленно меняющимся,
по сравнению с несущим
колебанием, процессом,
определяющим форму сигнала s(i), и
называется его огибающей. С
учетом этого, сигнал S(t)
(ГТ7.1.9) носит название
комплексной огибающей сигнала
т-
Необходимо отметить, что в общем случае существует бесконечное число
функций .4(0 и в(1), использование которых в (П7.1.12) может обеспечить
требуемую форму s(l). Так, например, условие s(0)=l выполняется как в случае
/4(0)=1, #0)=0, так и в случае А(0)=2. 0ф)=л1Ъ. Определение A(t) и &J) с
помощью аналитического сигнала позволяет снять эту неопределенность. Учитывая, что
мнимая часть .?(/) аналитического сигнала s(f) однозначно связана с его дейст-
вигелыюй частью s(t) преобразованием Гильберта (П7.1.4), из (П7.1.5) и(П7.1.6)
нетрудно получить однозначное представление квадратурных компонент и,
соответственно, огибающей A(t) (П7.1.10) и фазы 0(t) (П7.1.11) сигнала s(t)
Рис. 7.68. Пример графика узкополосного
сигнала
I(l) = s(t)cos{2nf0t) + s(t)sm(2nfvl),
Q{t) = -s(l)sm(2nf0t) +s(t)cos(27rf0t).
213
Активные фазированные антенные решетки
В передатчике формирование s(t) (I77.1.8) осуществляется с помощью
квадратурного модулятора, схема которого приведена па рис. 7.69 [I].
Информация источника кодируется комбинациями квадратурных компонент.
Например, применение схемы четырехпозиционной фазовой манипуляции (рис. 7.70)
позволяет передавать два бита информации.
sin(2jr/„/)
(-1.1)
о
о
(-1,-1)
(1,1)
о
о
(1,-1)
/
1
-1
-1
1
Q
1
1
-1
-1
А
Я
Я
Я
Я
в
л74
Зл74
5я74
7я74
Рис. 7.69. Схема Рис. 7.70. Значения квадратурных компонент сигнала
квадратурного s(t). его огибающей и фазы при четырехпозиционной
модулятора фазовой манипуляции
При передаче сигнала s{t) по радиоканалу его амплитуда изменяется в h
раз. Кроме того, сигнал искажается аддитивной смесью n(t) помех и шума.
Принимая во внимание время т распространения сигнала до приемника, используя
(П7.1.12), принимаемый сигнал можно представить в виде
/-(/) = hs(t-T) + n(t) = hA(t-T)cos{2nf0t + y/ + e(t-T)) + n(t),
где {j/=~27f0T.
С учетом (П7.1.7), выражение для r{t) можно видоизменить, включив в
него аналитический сигнал
r(t) = Re{he^S(t-T)ei2"fu'} + n(t), (П7.1.13)
В записи (П7.1.13) влияние канала распространения задается коэффициентом
H = heiv', (П7.1.14)
который называется компчексным коэффициентом передачи канала.
По аналогии с сигналом, смесь помех и шума п(1) также может быть
записана с использованием ее аналитического представления h(t) :
n(t) = Re{n(t)} =Re[N(ty2!rJu'} =
Подстановка (П7.1.15) в (П7.1.13) с учетом (П7.1.14) дает
r(t)=Re{(HS(t-T) + N(t))ei2'rfu']. (П7.1.16)
(П7.1.15)
214
Цифровые антенные решетки для систем сотовой подвижной свят
И последнего выражения следует, что комплексная огибающая сигнала
/■(/) равна
R(t) = HS(t~r) + N(t).
Осуществляя преобразования, аналогичные проводимым при переходе от
(П7.1.7) к (ГТ7.1.8), (ГТ7.1.16) можно привести к виду
r(t) = Re{HS(t - г) + N(t)} cos(2tt/0/) -
- Im {HS (t - t) + N (l)} sin (2nf0t).
Первым шагом выделения квадратурных компонент /(f) и Q(t) в принимаемом
сигнале является преобразование с понижением частоты с помощью устройства,
схема которого представлена па рис. 7.71.
2 • cos (2 тг f0t)
QH^
/(О
Re{HS(t-T) + N(t)}
\m{H-S(t-r) + N(t)}
2sin(2^/0r)
Рис.7.71. Схема преобразователя с понижением частоты
В приложении к аналитическому сигналу операция преобразования с
понижением частоты выражается произведением па комплексное гармоническое
колебание е"*2'*'/о'' (П7.1.5).
Демодуляция квадратурных компонент завершается умножением сигнала
с выхода преобразователя частоты на комплексный весовой коэффициент w. На
рис. 7.72 представлена схема квадратурного демодулятора, в которой использовано
Я' 1 _
w=—-=—е
(П7.1.17)
/-(/) —+
Преобразователь
частоты
—►•
—*
1
х —
И
e-jy
1
г-»*
\
—►"
Re{-}
Im{-}
— /(/-г)
-* Q{t-r)
Рис. 7.72. Схема квадратурного демодулятора
215
Активные фазированные антенные решетки
Результатом его работы являются оценки значений квадратурных
компонент сигнала
I(t-r)= l(l-T) + -{N,{l)cosii/ + NQ{t)smiy),
Q{t-T) = Q(t-T)~{N,{t)smy/-NQ(t)zasy/).
Эти оценки далее могут использоваться демодулятором для определения
переданного информационного символа [16].
На рис. 7.73 представлена обобщающая схема передачи информации в
системах радиосвязи, отображающая преобразования сигнала источника
информации S(t), производимые элементами системы.
s{,y
Антенная
система
передатчика
eJ2*/„'
,
Квадратурный
модулятор
S(<) <
L
Источник
информации
Радиоканал
Шпаамш»
HS(t-r)ei2"
HS(t-
■Л
Антенная
система
приёмника
+ "('1
Преобразователь
частоты
хе_/2*Л
r)+N(
s(<-
'
X ,у
г)
'
Рис. 7.73. Схема передачи информационного сигнала по радиоканалу
• Таким образом, комплексная огибающая S(l) (ГТ7.1.9) является удобной
математической абстракцией, позволяющей в компактной форме
описывать процессы обработки сигнала в передатчике и приемнике.
Приложение 7.2. Многолучевые ИА
Отдельным классом ИА являются многолучевые ИА. Многолучевые
антенны способны формировать ограниченный набор ДН. Для приема или
передачи сигнала ИА выбирает одну из ДН, позволяющую обеспечить наилучшее
качество связи (например, по критерию ОСП).
В многолучевых ИА формирование ДН осуществляется с помощью
аналоговой схемы, подключаемой непосредственно к элементам АР. На рис. 7.74
приведена схема многолучевой ИА, в которой формирование ДН
осуществляется с помощью матрицы Батлера (Butler).
216
Цифровые антенные решетки для систем сотовой подвизкпой свят
'
■
90о гибридный
аналоговый сумматор-
V V W V
Схема выбора ДН
щ
Рис. 7.74. Схема многолучевой ИЛ па основе матрицы Батлера
для четырехэлементной ЛР
Эта схема позволяет реализовать пространственную обработку (7.9) с
одним из четырех весовых векторов:
..т I
W, =-
..т 1
I, e"\ e~'2, е~'4
е"'2, е\ е'*, e"'4
~\ ej/r, е\ е~'2
3-^ . ж я
4 , е 2, е \ I
217
Активные фазированные антенные решетки
Результат пространственной обработки весовым вектором wt попадает на
k-й выход матрицы Батлсра. Схема выбора Д11 коммутирует выходы, выбирая
наиболее подходящий вариант пространственной обработки сигнала.
Схема формирования ДН многолучевой
антенны с помощью матрицы Батлера
является примером формирования ДН с помощью
ортогональных весовых векторов,
удовлетворяющих условию
wN,=
при
при
l=J,
Рис. 7.75. Четыре ортогональных
ДН. формируемых многолучевой
ИА с матрицей Батлсра
которое означает, что максимум одной ДН
совпадает с «пулями» всех остальных ДН
(рис. 7.75).
Аналоговая схема формирования ДН на
основе матрицы Батлера представляет собой
симметричный восьмиполюсник. Это
означает, что схе-ма может использоваться как при
приеме, так и при передаче сигналов БС.
Достоинством многолучевых ИА является сравнительная простота их
аппаратурной реализации и алгоритмического обеспечения. Многолучевые ИА
позволяют эффективно использовать преимущества направленных антенн
касательно увеличения дальности и качества связи в ССПС с большим числом
одновременно излучающих AT (например, в ССПС CDMA). В то же время,
отсутствие возможности управлять ориентацией «нулей» и максимума ДН
ограничивает возможности многолучевых ИА в борьбе с внутрисистемными помехами, по
сравнению с ИА, использующими электронное формирование ДН.
ЛИТЕРАТУРА
1. Громаков Ю.Л. Стандарты и системы подвижной связи. - М.: Эко-Трендз. 1998.
2. Fujimoto К., James J.R. Mobile Antenna Systems Handbook. London: Artech
r louse, 1994.
3. B.Pattan. Robust Modulation Methods and Smart Antennas in Wireless
Communications, Prentice I Iall PTR. 2000.
4. J.C.Liberty, T.S.Rappaport, Smart Antennas for Wireless Communications,
Prentice Hall PTR. 1999.
5. W.Lee Mobile Communications Design Fundamentals. New York: John Wiley, 1993.
6. Б.Уидроу. С.Стирпз. Адаптивная обработка сигналов. / Пер. с англ. - М.:
Радио и связь, 1989.
7. Воскресенский Д. II., Гостюхин В.Л., Максимов В.М.. Пономарев Л. II.
Антенны и устройства СВЧ. - М.: Изд-во МАИ, 1999.
8. L.C.Godara, "Application of antenna arrays to mobile communications. Part II:
Beam-forming and direction-of-arrival consideration", Proceedings of the IEEE,
vol.85, no.2, August 1997.
9. Б.Р.Левин. Теоретические основы статистической радиотехники. - М.: Радио
и связь, 1989.
218
Цифровые антенные решетки оля систем сотовой ноовижпии сети
10.Дж.Гатуб, Ч.ВанЛоун. Матричные вычисления. / Пер. с англ. - М.: Мир, 1999.
\\.К.Ланцош. Практические методы прикладного анализа. / Пер. с англ. - М.:
Физ.мат.лит., 1961.
M.J.Cioffi. "Fast, recursive-least-squares transversal filters for adaptive filtering", IEEE
Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing, Vol. ASSP-32, Apr. 1984.
\3.E.EIeftherious, D.Falconer. "Tracking propeties and steady-state performance of
RLS adaptive filter algorithms". IEEE Transactions on Acoustics, Speech and
Signal Processing, Vol. ASSP-34, Oct. 1986.
14.Я. V.Nee, R.Prasacl. OFDM for Wireless Multimedia Communications. London:
Artech House. 2000.
15.R.O.Schmidt, "Multiple emitter location and signal parameter estimation", IEEE
Transactions on antennas and propagation. Vol. AP-34, No.3, March 1986.
\6.J.G.Proctitis. Digital Communications, Mc-Gra\v Hill. New York. 1995.
n.H.Holma, A.Toskala. WCDMA for UMTS: Radio Access for Third Generation
Mobile Communications, Jhon Wiley & Sons, New York, 2000.
\%.Р.Фано. Передача информации. Статистическая теория связи. / Пер. с англ. -
М.:Мир, 1965.
\9.E.Telalar. "Capacity of multi-antenna gaussian channels", European Transactions
on Telecommunications, Vol. 10, No. 6, pp. 585-595, Nov/Dec 1999.
WJ'.A.Marcenko. L.A.Pastur, "Distribution of eigenvalues for some sets of random
matrices", USSR-Sb., 1. 1967.
21.G. J. FochinL "Layered space-time architecture for wireless communication in
fading environment when using multi-element antennas", Bell Labs. Tech. J.,
vol. 1, pp. 41-59, Nov. 1996.
ll.K.Hugl, E.Bonek, "Performance of downlink nulling for combined packet/circuit
switched systems'", in Proc. IEEE Semiannual Vehicular Technology Conf,
Boston, MA, Sep., 2000.
23.5'. Alamouti, "Space-time block coding: A simple transmitter diversity technique
for wireless communications,'' IEEE J. Select. Areas Commun., vol. 16,
pp. 1451-1458, Oct 1998.
24.Ю.А. Громаков. "Концептуальные аспекты развития сотовой связи".
Электросвязь. №11, 2003.
IS.A.Holimen. O.Tikkoneii. R.Wichman. Multi-antenna Tranceiver Techniques for 3G
and Beyond, Jhon Wiley & Sons, New York, 2003.
219
Активные фазированные антенные решетки
ГЛАВА 8
Оценка отношения сигнал/шум
на выходе приемной АФАР
с пространственным возбуждением
8.1. Постановка задачи
Рассмотрим два типа плоских приемных фазированных антенных
решеток с пространственным суммированием мощностей с выходов
антенных элементов: активную — (АФАР) и пассивную (ФАР) (рис. 8.1 и 8.2).
Совокупность антенных элементов каждого из двух типов АР образует
фазированную линзу, фокусирующую прошедшую через нее
электромагнитную волну на раскрыв приемного рупора.
Антенные элементы
АФАР (рис. 8.1) содержат
входные /вх и выходные
/вых излучатели, малошу-
мящие усилители (МШУ)
и фазовращатели Ф.
Предполагаем, что от
фазируемой линзы АФАР можно
перейти к фазируемой
линзе ФАР путем замены
МШУ на секции
регулярных волноводов L, т. е.
пассивные элементы обеих
линз — излучатели /ВЬ1Х и
/вх и фазовращатели Ф —
Рис. 8.1. Активная ФАР (АФАР) являются идентичными по
конструкции с
одинаковыми электродинамическими характеристиками. Считаем, что внешняя
граница обеих линз а-а также, как и внутренняя b~b, имеют одинаковые
параметры электродинамического согласования со свободным
пространством. Одинаковыми по конструкции и размещению относительно
линз являются приемные рупоры обеих АР.
1)
•'вых -^
^](U»m.4>„,»)
К».Р™>
1)
и\
^=@=|мшу tCf BN
^=&[^L^\
^Э=с^з=С1
^Qz^isj^
i
«!
Автор - В. А. Кашин
220
Оценка отношения сигнал/шум на выходе приемной АФАН ...
ФАР (рис. 8.2) имеет
единственный МШУ,
размещенный на выходе
приемного рупора.
Считаем, что
пассивные элементы обеих
антенных решеток не имеют
омических потерь, и
единственными источниками
шумов в них являются
шумы МШУ, которые как
в пассивной, так и в
активной решетках имеют
идентичные конструкции Рпс. 8.2. Пассивная ФАР
и характеризуются в рабочей полосе частот одинаковыми
коэффициентами шума F и усиления Q, т. е. одинаковыми мощностями собственных
шумов Pq, приведенных к выходу усилителей. Рабочую полосу частот
полагаем достаточно узкой, чтобы считать постоянными в ее пределах
параметры Q, F и Р0. Для этой полосы частот будем полагать также, что
МШУ являются идеально согласованными по входу и выходу.
Поставим задачу: определить при работе в приемном режиме
отношение мощностей сигнала и шума (отношение сигнал/шум) на
выходе приемного рупора АФАР (рис. 8.1) и сравнить его с отношением
сигнал/шум на выходе МШУ приемного рупора ФАР (рис. 8.2).
8.2. Определение мощности шума на выходе
приемной АФАР
Предположим, что решетки на рис. 8.1 и 8.2 являются
эквидистантными, irx элементы располагаются по строкам и столбцам, и
каждый элемент нумеруется индексами п и т. При оценке суммарной
мощности шума малошумящие усилители АФАР можно рассматривать как
некогерентные СВЧ-генераторы с выходной мощностью, равной
мощности их собственного шума Pq. Для приемного рупора эти генераторы
являются независимыми и принимаемую мощность от каждого из них
можно рассматривать без учета наличия других.
Определим мощность шума в выходном тракте приемного рупора
АФАР, принятую от ее пт-то антенного элемента (см. рис. 8.1). Пусть
rnm — расстояние между nm-м излучателем Увых и приемным рупором,
««». и р„т — углы, задающие направление от пт-то излучателя на рупор,
От,, и <р„т — углы, задающие направление от рупора на и#и-й излучатель.
Введем ДН по полю/(алп„ р,,,,,) пт-то излучателя JBbIX при возбуждении
221
лктиепые цшшроеанпые антенные решетки
его мощностью выходного шума своего МШУ. Полагаем, что АФАР
содержит достаточно большое число элементов, чтобы можно было
пренебречь краевыми эффектами и считать ДН подавляющего числа
излучателей JBhK одинаковыми.
Нормируем ДН так, чтобы |Да,„„Д,„,)| = g0(amn /?„„,), где g0(am„ /?„„.) -
коэффициент усиления излучателя.
Если g(6,„„, фя,„) — коэффициент усиления приемного рупора, то
мощность шума Р„„„ принятая рупором от /ш?-го излучателя /вх, будет равна
Р0 A2g0(anm, p,m,)gW„m,<Pmi)
16т2 /-2
(8.1)
где Я — длина волны излучения.
Суммируя Р„п„ получим выражение для полной мощности шумов
/\ на выходе приемного рупора в виде
Р^РоП,
где
Z
Л 2g№mr PnJg W„„„<P„J
16т2/-2™
(8.2)
(8.3)
(("„„.ф,^
K™.P,J
^5=и
(8.4)
Покажем, что коэффициент
ц< 1.
Рассмотрим другую
физическую
интерпретацию (8.1) и (8.2).
Предположим, что к приемному
рупору АФАР подключен
согласованный с
фидерным трактом в ее рабочей
полосе генератор С с
мощностью Р0, н вместо
малошумящих усилителей
в антенных элементах
установлены согласованные
нагрузки Н. Тогда
получим схему антенной
решетки, представленную на
рис. 8.3, с антенными
элементами, работающими в приемном режиме по отношению к
излучающему рупору. Мощность, принятая пт-м антенным элементом, будет
Рис. 8.3. Антеннам решетка,
возбуждаемая генератором шума
222
Оценка отношения сигнал/шум на выходе приемной АФАР ...
равна (1), где go(anm,/1пт) теперь является коэффициентом усиления
излучателя Увых в приемном режиме его работы. Суммарная мощность /\,
принятая совокупностью всех антенных элементов, будет описываться
выражениями (8.2) и (8.3). Из схемы рис. 8.3 следует, что Рг — это
только часть мощности Р0, излученной генератором; часть мощности
генератора «переливается» через края апертуры решетки, а часть
отражается от входных элементов.
Таким образом, мы доказали справедливость оценки (8.4). Назовем
выходом ФАР выход ее МШУ, а выходом АФАР — выход приемного
рупора. Заметим, что мощность шума в приемном тракте ФАР (см. рис. 8.2)
на выходе ее МШУ равна Р0. Тогда с учетом (8.2) и (8.4) приходим к
выводу: мощность суммарного шума на выходе АФАР, обусловленная
собственными шумами МШУ ее антенных элементов, меньше
мощности шума на выходе ФАР, обусловленной МШУ в тракте приемного
рупора этой пассивной решетки при условии, что обе решетки имеют
одинаковую конструкцию и параметры пассивных элементов и малошумя-
щих усилителей. При этом мощность шума на выходе АФАР равна
мощности шума на выходе одного из антенных элементов, умноженной
на коэффициент ослабления, который используют в пассивных ФАР для
учета СВЧ-потерь, обусловленных переливами мощности облучателя за
края раскрыва.
8.3. Отношение сигнал/шум на выходе
приемной АФАР
Предположим, что АФАР и ФАР принимают плоскую волну,
отождествляемую с сигналом, причем направление прихода плоской волны
и ее плотность потока мощности одинаковы для АФАР и ФАР. Пусть
МШУ обеих решеток имеют коэффициенты усиления Q = 1, т. е. могут
быть заменены секциями регулярного волновода. Тогда с точки зрения
приема сигнала (без учета вносимых шумов) АФАР и ФАР ничем не
отличаются друг от друга, и суммарные сигналы от всех антенных
элементов на выходе приемного рупора АФАР и на выходе МШУ ФАР
будут иметь одинаковую мощность Рс.
Если коэффициенты усиления МШУ обеих решеток отличны от
единицы, то соответствующие мощности суммарных сигналов W на
выходах антенных решеток будут также одинаковы:
W= QPC, (8.5)
при этом мощность Рс соответствует теперь мощности на входе МШУ
пассивной ФАР.
Естественно предположить, что как ФАР, так и АФАР принимают
максимальный сигнал, когда луч направлен по нормали к раскрыву.
223
типичные визированные антенные решетки
Этому направлению луча соответствует эффективная поверхность
приема пассивной ФАР
где S — геометрическая площадь апертуры антенны; //А —
коэффициент, определяющий потери усиления, обусловленные амплитудным
распределением на элементах ФАР [1]:
Пк:
II
Апт
*ZIl4
(8.7)
2
'тп I
где К — полное число антенных элементов; Апт — коэффициенты
возбуждения антенных элементов, в общем случае являющиеся
комплексными числами. Формула (8.6) имеет место в предположении, что
границы линзы решетки идеально согласованы со свободным пространством.
Предположим, что плотность потока мощности принимаемой
плоской волны есть П. Тогда, учитывая, что АФАР имеет ту же самую
эффективную поверхность приема (8.6), из (8.5) и (8.6) следует, что
мощности сигналов на выходах рассматриваемых антенных решеток будут
определяться выражением
W=QwmAS. (8.8)
Используя (8) и (2), получим следующие выражения для
отношений сигнал/шум ^фдр и ^дфдр на выходах ФАР и АФАР:
^фар=^~ЧП^, (9)
/'афар^^Г^- (8.10)
"о
Как следует из (8.10), отношение сигнал/шум для АФАР не зависит от
потерь на «переливы» мощности, излученной рупором в режиме передачи
за края фазируемой линзы. В результате этого АФАР имеет большую
величину отношения сигнал/шум, чем ФАР. Из (8.9) и (8.10) следует:
^АФАР ^ФАР = 17,?> (811)
где // < 1.
Рассмотрим вопрос о зависимости величин (8.9) и (8.10) от
параметров ДН приемного рупора. Остановимся сначала на отношении
сигнал/шум ^фдр для пассивной ФАР. Здесь имеем полную аналогию с
зеркальными антеннами: в зависимости от увеличения ширины ДН при-
224
Оценка отношения сигнал/шум на выходе приемной АФАР ...
емного рупора коэффициент цА увеличивается (амплитудное
распределение становится более равномерным), а коэффициент г\ уменьшается
(возрастает доля мощности, переливающаяся за края апертуры, если
рупор работает в режиме излучения).
Из теории зеркальных антенн известно [2], что максимум
произведения щА достигается для уровня облучения края апертуры порядка -
10~11 дБ. При этом, как следует из [2], величина ц ~ 0,83, цА ~ 0,87, а
произведение
щА~0.12. (8.12)
Если теперь перейти к случаю АФАР и использовать для нее
рупор, обеспечивающий для пассивной ФАР максимальное значение /7/7 д
(8.12) то в силу того, что выражение (8.10) не зависит от коэффициента
;/, для отношения сигнал/шум в случае АФАР имеем выигрыш порядка
20% в соответствие с (11).
Если для АФАР применить рупор с более широкой ДН, чем для
случая (12), обеспечив большую равномерность амплитудного
распределения, то можно получить большее значение выигрыша для НдфЛР по
сравнению с Цфдр- В пределе, когда величина т]А (7) приближается к 1,
имеем с учетом (12) выигрыш около 39% для отношения сигнал/шум в
случае АФАР.
8.4. Задача формирования расширенного луча АФАР
В фазированных антенных решетках, как в активных, так и в
пассивных, имеется возможность электрического управления не только
ориентацией луча в пространстве, но и его формой. В пассивной ФАР
(см. рис. 8.2) возможность управления формой луча реализуется только
за счет управления фазами на фазовращателях [3]. В АФАР
рассматриваемой конструкции (см. рис. 8.1), антенные элементы которой
содержат, кроме фазовращателей, еще и МШУ, имеется и другая
возможность электрического управления формой луча — за счет управления
коэффициентами усиления МШУ, т. е. за счет регулировки амплитуд
|Л„„| коэффициентов возбуждения антенных элементов.
Наибольший интерес для практики, с точки зрения управления
формой луча, имеет задача о формировании расширенного луча в одной
или двух плоскостях.
В данном разделе исследуем вопрос о реализуемом отношении
сигнал/шум на выходе приемной АФАР с пространственным
возбуждением при расширении луча. При этом рассмотрим амплитудный и
фазовые (статистический и оптимальный детерминированный) методы
расширения луча.
8—2550
225
Активные фазированные антенные решетки
8.4.1. Расширение луча за счет амплитудной регулировки
антенных элементов
Рассмотрим возможность формирования расширенного луча в
АФАР за счет регулировки амплитуд коэффициентов возбуждения |/1пга|.
При этом ограничимся простейшим случаем, когда значения
коэффициентов усиления МШУ Q,m могут принимать два значения — Ои^, что
соответствует либо включенному состоянию МШУ, либо
выключенному. Считаем, что при выключенном состоянии на выходе МШУ
мощность сигнала и собственного шума равны 0.
Идея управления
шириной луча при включении
и выключении МШУ
сводится к управлению
геометрическими размерами
излучающей апертуры.
Эффект уменьшения
размеров излучающей апертуры
достигается путем
выключения МШУ
периферийных антенных элементов,
что поясняется рис. 8.4, на
котором изображен рас-
Рис. 8.4. Геометрия формирования КРЫВ АФАР в виде кРУга с
расширенного луча внешним радиусом Л,.
Предположим, что
АФАР реализует режим узкого и расширенного в двух плоскостях луча.
В режиме узкого луча МШУ антенных элементов на всем раскрыве
включены и АФАР формирует луч шириной Д0,. В режиме широкого
луча включены только МШУ антенных элементов внутри круга радиуса
/?2 и АФАР формирует луч шириной Д02 > A#i-
Идеализируя задачу, введем следующие предположения:
приемный рупор АФАР имеет секторную ДН, при этом внутри
конического сектора с углом щ (см. рис. 8.4), под которым виден раскрыв
радиуса /?,, коэффициент усиления рупора g{0,m, /?,„„) имеет некоторое
постоянное значение g, а вне этого сектора он равен 0;
предполагаем ДН излучателей антенных элементов у (а „„„ Р„„,)
изотропными, так что в формуле (8.3) можно считать постоянными
коэффициенты усиления £0(а„п„Д„п) = g0.
полагаем решетку достаточно длиннофокусной, чтобы можно
было положить в (8.3) постоянными расстояния /-„„„ т. е. /-„„, = г, где г —
расстояние от рупора до центрального антенного элемента.
Тогда мы можем считать, что коэффициенты возбуждения
антенных элементов А„„, при включенных МШУ являются одинаковыми, и,
226
Оценка отношения сигнал/шум на выходе приемной АФАР ...
кроме того, переливы мощности за края раскрыва отсутствуют, т. е. что
для режима узкого луча в выражении (8.6)
>/=1,>/л=1- (813)
Введем коэффициент расширения луча Ь, под которым будем
понимать отношение угловых площадей сечений луча на уровне -3 дБ до
и после расширения
/> = Д022/дб>?.
Тогда
b=R]JR\. (8.14)
Переходя к оценке принятой мощности сигнала в режиме
широкого луча, учтем, что в режиме узкого луча мощность сигнала W\ на
выходе АФАР будет
W^QWnR]. (8.15)
При расширении луча необходимо принять во внимание, что
геометрическая площадь раскрыва теперь будет лЯ\, и, кроме того,
появятся потери коэффициента усиления за счет эффекта «переливания»
мощности за края раскрыва радиуса Я2 при облучении его секторной
диаграммой рупора (угол облучения а2 (рис. 8.4)). Эти потери
определяются множителем (R21 R\)~.
Тогда для принятой мощности в режиме широкого луча W2 имеем
величину
W2 = QUtc R\ (R2IR\f . (8.16)
Из (8.14)-(8.16) следует, что изменение мощности принятого сигнала
при переходе к расширенному лучу будет определяться соотношением
^- = l/b2. (8.17)
Определим изменение уровня собственного шума на выходе
АФАР при расширении луча. Прежде всего заметим, что при условиях
возбуждения АФАР (8.13) мощность шума РШ1 на выходе решетки в
режиме узкого луча будет равна в соответствии с (8.2) величине
Лл1=Л)> О*)
при этом в рассматриваемом приближении выражение для
коэффициента (8.3) можно записать в виде
* = 17Г§т*=>. (19)
16л- г
где К— число антенных элементов на раскрыве радиуса /?|.
227
Активные фазированные антенные решетки
Очевидно, что в случае расширенного луча, величина мощности
шума />ш2 на выходе АФАР будет
Рш2=РоЪ» (8"2°)
где
*=1^. (8-20
а К' — число антенных элементов в круге радиуса R2-
Так как число антенных элементов пропорционально занимаемой
ими площади на апертуре АФАР, то из (8.19)—(8.2 L) следует:
Рш2=РЛ (8-22)
Для условий возбуждения, соответствующих схеме рис. 8.4,
нетрудно получить выражения для отношения сигнал/шум /^ф'АР и ju^AP
в режимах узкого и широкого лучей соответственно, воспользовавшись
соотношениями (8.15), (8.16), (8.18) и (8.22)
^Af,=Qri7tR2JP0, (8.23)
Ap=enff«i/P0. (8.24)
Из (8.23) и (8.24) следует, что при переходе к расширенному лучу с
коэффициентом расширения Ъ отношение сигнал/шум на выходе АФАР
изменяется в соответствии с выражением
иЩ*-=Х- (8.25)
/'афар
8.4.2. Использование метода статистического фазового
синтеза для расширения луча
Эффект уменьшения излучающей апертуры можно достичь [3] и за
счет управления только фазами'антенных элементов, вводя
статистическую расфазировку на периферии излучающей апертуры (метод
статистического фазового синтеза), т. е. чтобы получить эффект уменьшения
апертуры, имеющей вид круга радиуса R\ и сделать ее, с точки зрения
расширенного луча, эквивалентной кругу меньшего радиуса R2,
достаточно на фазовращатели антенных элементов кольца между
окружностями с радиусами R, и R2 ввести статистический закон изменения
фаз <р„„,:
Г 0 с вероятностью 0,5,
У>«.= \ „< (8-26)
[ л с вероятностью 0,5.
В результате такой регулировки фаз получим приемную ДН с
расширенным главным лепестком, отличающуюся от диаграммы,
реализуемой за счет выключения периферийных МШУ наличием статистиче-
228
Оценка отношения сигнал/шум на выходе приемной АФАР ...
ской компоненты. В соответствии с законом (8.26) среднеквадратиче-
ский уровень этой компоненты, нормированный на главный максимум
детерминированной части ДН, соответствующей расширенному лучу,
описывается выражением
(Ь-\)Ь
Z=~Y~> (8-27)
где К— полное число антенных элементов в АФАР.
Для небольших коэффициентов расширения и многоэлементных
решеток (К» 1) уровень статистической компоненты ДН достаточно
мал. Тогда, учитывая, как и в случае расширения луча за счет
амплитудной регулировки, уменьшение эквивалентной апертуры до радиуса
/?2 и эффект «перелива» мощности за края этой апертуры, приходим
опять к выражению (8.16) для определения мощности принятого
сигнала в случае расширенного луча.
Однако в отличие от амплитудной регулировки, уровень
собственного шума АФАР не уменьшается, т. к. МШУ всех антенных элементов
являются включенными. Поэтому для отношения сигнал/шум fi^AP
при расширении луча имеем
В результате, как следует из (8.22) и (8.28), при использовании
статистической регулировки фаз для расширения луча получаем
уменьшение отношения сигнал/шум в соответствии с законом
Алфар = — (29)
Аафар "
и это уменьшение с ростом Ь более сильное, чем в случае амплитудной
регулировки, как это следует из уравнений (8.25) и (8.29).
Относительное уменьшение мощности принятого сигнала описывается в данном
случае тем же выражением (8.17), что и при использовании
амплитудной регулировки.
8.4.3. Оценка возможностей метода оптимального фазового
синтеза расширенного луча, минимизирующего потери
принимаемой мощности
Расширение луча по методу статистического фазового синтеза
является неоптимальным с точки зрения потерь мощности принимаемого
сигнала. Оптимальные решения задачи фазового синтеза найдены для
весьма ограниченного круга частных задач [3]. В частности, в [3]
решена задача фазового синтеза расширенного луча ФАР при условии
минимизации потерь коэффициента усиления (потерь принимаемого сигнала
в случае приемной антенны).
229
Активные фазированиые антенные решетки
Решение получено для коэффициента расширения, не
превосходящего значения 2 в каждой из двух плоскостей, т. е. для значения
Ь < 4. При этом получено относительное уменьшение мощности
принимаемого сигнала, близкое к Mb:
(8.30)
Фазовое распределение, реализующее минимум потерь мощности
сигнала, имеет вид противофазного кольца, ширина которого зависит от Ь.
Учитывая, что мощность собственного шума в данном случае
равна Pq (МШУ всех антенных элементов АФАР включены), получим, что
с учетом (30) изменение отношения сигнал/шум при оптимальном
фазовом синтезе расширенного луча описывается приблизительным
выражением
Лафлр
/'афар
(8.31)
8.4.4. Сравнение характеристик АФАР при различных
методах формирования расширенного луча
Сравним ДН АФАР, соответствующие трем рассмотренным методам
расширения луча. На рис. 8.5-8.7 приведены диаграммы
направленности D(6) в одной из плоскостей
наблюдения, проходящей через
ось луча, которые соответствуют
узкому и расширенному лучам
антенной решетки с круглым
раскрывом и изотропными
элементами. Расширение в каждой
из двух ортогональных
плоскостей по уровню - 3 дБ —
двукратное (Ь = 4). Число антенных
элементов в решетке К = 2 000,
радиус раскрыва Rt = 29Л, где к
— длина волны. Амплитудное
распределение - равномерное.
Горизонтальная ось на рисунках
соответствует углу наблюдения
6. Кривые / — ДН расширенного луча. Для сравнения на рисунках
приведена ДН узкого луча (кривая 2). Рис. 8.5 соответствует методу
амплитудной регулировки, рис. 8.6 — методу статистического фазового
синтеза, рис. 8.7 — методу оптимального фазового синтеза.
Рис. 8.5. Расширенный луч.
Метод амплитудной регулировки
230
Оценка отношения сигнал/шум на выходе приемной АФАР ...
ДН с расширенным лучом
на рис. 8.6 представляет одну из
реализаций статистического
фазового синтеза.
Сравнивая диаграммы с
расширенным лучом на рис. 8.5-8.7,
приходим к выводу, что
наименьшие боковые лепестки
можно обеспечить с использованием
метода амплитудной
регулировки (рис. 8.5). Наибольшие
лепестки (порядка -10 дБ) имеем при
применении метода
оптимального фазового синтеза.
Метод статистического
фазового синтеза порождает
случайную компоненту ДН (8.27),
определяющую уровень дальних
боковых лепестков. Для оценки
компоненты (8.27) можно
воспользоваться кривыми на рис. 8.8.
Сравнительные значения
параметров АФАР в зависимости
от коэффициента Ь при переходе
от узкого к широкому лучу для
трех методов расширения луча
приведены в таблице.
Переходя к анализу
таблицы, следует заметить, что при
достаточно высоком отношении
сигнал/шум (а именно в этом
случае целесообразно
применение расширенного луча),
имеющиеся после приемного рупора
АФАР (рис. 8.1) цепи тракта
незначительно ухудшают
первоначальное отношение сигнал/шум
на выходе рупора, и оно является
основным энергетическим
параметром АФАР. В этом случае по
результатам анализа таблицы
приходим к выводу, что опти-
D1U), дБ
-5 ■
15
-20
-25
-30
-35 ;
-40 ■
п
1
Л
/ \
г
л
1.
■
1 '■
1 ■
л'
: -
;"
: \
:
= !
\
^
2
\
: 1 \
" 1! \
-20 -15 -10-5 О 5 10
,
л
15
0, град.
Рис. 8.6. Расширенный луч.
Метод статистического фазового синтеза
D(0),flE
-5-
-10
-15
-20
-25
-30
-35
-40
-
Г
,Л
\н
го
А
Г
л
Л
ч
А
л
1
15 -10
//
]
;
■
!
:
:
:
!!
::
!
:
:
\\
т
р
\
:
!
• \
■5 0 S
1
2
Л „
I
.
■_:
:
':
':
л
Л
,
;'.
л
10
\
Л
)
'.
5 0.П
ал
Рис. 8.7. Расширенный луч.
Метод оптимального фазового синтеза
<!
ш>
-а
1000
2000
9Ш
4DU0 вООО
"^— /
6-4
B-S
Ь-2
вооо „
АБ
Рис. 8.8. Уровень статистической
компоненты для диаграммы
направленности
231
Активные фазированные антенные решетки
мальным методом расширения луча по совокупности рассмотренных
параметров является метод амплитудной регулировки.
Таблица
Метод
расширения
Амплитудная
регулировка
Статистический
фазовый
синтез
Оптимальный
фазовый
синтез
Параметр
Мощность
собственного
шума
Ф
го
Ро
Относительное
уменьшение
мощности
сигнала W21IV,
\/ы
\/Р
~\1Ь
Относительное
уменьшение
отношения
сигнал/шум
(21 / (II
\/Ь
\/Р
~\/ь
Уровень
боковых
лепестков
Наименьший
Имеется
дополнительная
статистическая
компонента
(8.27)
Наибольший
порядка - 10 дБ
при ft = 4
Следует заметить, что приведенные в таблице оценки параметров
расширенного луча для двух фазовых методов справедливы и для
пассивной ФАР (см. рис. 8.2).
Ввиду отсутствия возможности амплитудной регулировки
коэффициентов возбуждения антенных элементов, пассивнъте ФАР
проигрывают АФАР по характеристикам расширенного луча.
• Основные результаты проведенного анализа характеристик АФАР
с пространственным возбуждением сводятся к следующему.
1. Мощность собственного шума на выходе приемной АФАР с
пространственным возбуждением меньше мощности собственного
шума пассивной ФАР при условии, что обе решетки имеют
одинаковую электродинамическую схему построения и одинаковые
параметры пассивных элементов и малошумящих усилителей.
2. В отличие от пассивной ФАР с пространственным возбуждением,
СВЧ-потери облучателя, связанные с «переливом» мощности за
края раскрыва, не влияют на отношение сигнал/шум на выходе
АФАР. В связи с этим явлением АФАР имеет выигрыш в
отношении сигнал/шум в пределах от 20 до 39% по сравнению с ФАР.
3. Сравнительный анализ амплитудного и фазовых методов
формирования расширенного луча АФАР показал, что
предпочтение следует отдать амплитудному методу. В этом случае отно-
232
Оценка отношения сигнал/шум на выходе приемной АФАР ...
шение сигнал/шум АФАР изменяется обратно пропорционально
коэффициенту расширения луча, а боковые лепестки ДН с
расширенным лучом минимальны.
4. Оптимальный по потерям мощности сигнала фазовый метод
формирования расширенного луча проигрывает амплитудному
вследствие резкого возрастания уровня ближних боковых лепестков.
Неоптимальный статистический фазовый метод синтеза
расширенного луча так же проигрывает амплитудному, прежде всего,
с точки зрения отношения сигнал/шум, которое изменяется
обратно пропорционально квадрату коэффициента расширения луча.
Так как в пассивных ФАР возможно применение только
фазовых методов расширения луча, то АФАР имеет преимущество
перед ФАР с точки зрения параметров формируемого
расширенного луча.
ЛИТЕРАТУРА
1. Методы измерения характеристик антенн СВЧ / Под ред. Н.М. Цейтлина. — М.:
Радио и связь, 1985.
2. Бахрах Л.Д.. Галимов Г.К. Зеркальные сканирующие антенны. — М.: Наука,
1981.
3. Кашин В.А. Методы фазового синтеза антенных решеток. — Зарубежная
радиоэлектроника: Успехи современной радиоэлектроники, 1997, № 1, с. 47.
233
Активные фазированные антенные решетки
ГЛАВА 9.
Распознавание целей
в сверхширокополосной радиолокации
9.1. Временные и частотные характеристики
рассеяния объектов
Современная тенденция развития радиолокационных систем
обнаружения, измерения параметров и распознавания целей заключается в
расширении полосы частот в спектре зондирующего сигнала и полосы частот
анализа принятого отклика от цели. Предельным случаем такого
расширения полосы частот является переход к сверхширокополосной (СШП)
локации, когда в сторону цели излучается весьма короткий импульс без
несущей частоты, а анализ принятого сигнала производится в диапазоне частот
от единиц мегагерц до десятков гигагерц. При этом средой, в которой
распространяется зондирующий электромагнитный импульс, может быть не
только воздух, (локация летательных аппаратов), но и вода, песок,
глинистые почвы и т.д. при подповерхностной локации различных целей,
например, трубопроводов или различных типов мин.
В результате электромагнитного взаимодействия зондирующего
сигнала с поверхностью радиолокационной цели формируется рассеянное
электромагнитное поле, часть которого распространяется в направлении
приемной антенны. Это поле несет в себе всю доступную информацию об
объекте, которую можно выделить с помощью соответствующей обработки
принятого сигнала. К настоящему времени уже сложились основные
положения теории обнаружения радиолокационных целей, позволяющие
создавать эффективные радиолокационные системы [1]. Здесь прослеживается
тенденция специализации отдельных элементов системы на решении
конкретных задач радиолокации. Это проявляется, например, в использовании
разных типов зондирующих сигналов, антенных систем, приемников и
алгоритмов обработки сигналов для обнаружения цели, измерения дальности
и угловых координат, или для определения скорости движения цели.
Извлечение некоординатной информации о размерах и форме
радиолокационной цели до сих пор относится к числу задач, требующих
решения как в научном, так и в практическом плане. Эту задачу можно
условно отнести к задачам третьего уровня иерархии, если принять, что
на первом уровне проводится обнаружение и первичное измерение
координат цели, а на втором уровне - анализ и прогнозирование траекто-
" Автор: - Ю. В. Кузнецов
234
Распознавание целей в сверхширокополосной радиолокации
рий движения обнаруженных объектов. Таким образом, определение
размеров и геометрической формы радиолокационной цели, как
правило, требуется проводить после того, как цель обнаружена и по
параметрам своего движения или расположения в пространстве заслуживает
дополнительных усилий по уточнению ее параметров и более
обоснованному принятию решения о дальнейших действиях.
Вопросам анализа временных и частотных характеристик
рассеяния электромагнитных полей телами различной формы посвящено
большое число научных работ как отечественных, так и зарубежных
ученых [2-4]. Под временной характеристикой рассеяния объекта будем
понимать так называемую импульсную характеристику объекта,
являющуюся реакцией на электромагнитное возбуждение, имеющее
форму и свойства ^-функции. На практике воздействие имеет конечную
длительность и определенную форму, поэтому временная зависимость
реакции объекта несет в себе не только информацию об импульсной
характеристике, но и о форме возбуждающего сигнала.
Частотной характеристикой рассеяния объекта может служить
эффективная площадь рассеяния (ЭПР) цели. Под ЭПР понимается
отношение квадратов амплитуд электрических составляющих падающего
Еп и рассеянного целью стационарного гармонического
электромагнитного поля Ер с частотой/ измеренного в точке наблюдения на
расстоянии R от цели. Когда выполняется условие дальней зоны, можно
считать, что R —> оо. Если частота электромагнитного поля/изменяется или
облучение проводится стационарным полем, обладающим
энергетическим спектром £*(/), а измеряется энергетический спектр рассеянного
поля £р (/), то получим зависимость ЭПР от частоты/
а{г)=4пк1Щ~у (91)
где множитель AnR2 вводится для компенсации затухания рассеянного
поля Ер в дальней зоне в соответствии с зависимостью /Г1; R -
расстояние до цели.
Для выяснения физического смысла ЭПР рассмотрим структурную
схему (рис. 9.1), на которой представлены временные и частотные
зависимости величин, характеризующих рассеяние и распространение
электромагнитного поля.
«Si(r\ 0
С —»
рп(Л
Цель
К г', /)
P«V)cV)
R-> oo
Ч.С". 0
ppU)
Рис. 9.1. Физический смысл ЭПР
235
Активные фазированные антенные решетки
Падающее электромагнитное поле, электрическая компонента
которого еп(г', /) описывается пространственно-временной зависимостью
на поверхности объекта, задаваемой вектором г' и временем t,
характеризуется плотностью потока мощности PJJ). Часть этой мощности
улавливается и переотражается объектом (целью), что интегрально
учитывается ЭПР a[f). На самом деле падающее поле вызывает
электрический ток, плотность которого на поверхности объекта описывается
пространственно-временной функцией i(r', t), который в свою очередь
формирует рассеянное поле, электрическая компонента которого в
точке г пространства на расстоянии R от объекта описывается
зависимостью ер(г, /)• Плотность потока мощности Pv(f), рассеянной целью, на
расстоянии R от нее составит Рп (/)(х(/)/4/г/?2.
Таким образом, ЭПР можно определить через отношение
плотностей мощностей падающего и рассеянного полей
Р (f)
о-(/) = 4я-/?2-^4. (9.2)
Поскольку мощность пропорциональна квадрату амплитуды
напряженности электрической составляющей поля, (9.1) и (9.2)
эквивалентны. Следует отметить, что ЭПР принято измерять в квадратах
длины волны поля в той среде, в которой находится объект, т.е. а = аА*,
а - коэффициент пропорциональности.
Среда распространения характеризуется комплексной
относительной диэлектрической проницаемостью ё = е'-]е": е" отражает явление
поляризации в диэлектрике, а е" характеризует потери в среде;
комплексной относительной магнитной проницаемостью // = //'- j//",
причем // учитывает запас магнитной энергии средой, возвращаемой при
размагничивании, а //" определяет магнитные потери на вихревые токи,
гистерезис и магнитную вязкость среды распространения волны. Длина
волны в данной среде Яс -A/KcJeJi [2], где A = c/f - длина волны в
вакууме, /— частота колебания, с = 2,998-108 м/с =l/-v/f0//0 -скорость
электромагнитной волны вакууме, е0 = 8,85-10"12 Ф/м — электрическая
постоянная, //„ = 1,257-1 (Г" Вс/Ам - магнитная постоянная.
Если среда распространения не содержит ферромагнитных
материалов, /> = 1, тогда
\=^Г- С9-3)
Поскольку ЭПР меняется в очень широких пределах при
изменении ракурса цели, поляризации падающей волны, и поляризации изме-
236
Раснотавание целей в сверхитрокополоснои радиолокации
ряемой рассеянной волны, ее принято измерять в логарифмическом
масштабе, принимая за 0 дБ, например, ЭПР в один квадратный метр или
одну квадратную длину волны в среде.
С точки зрения СШП радиолокации очень важную роль играет
зависимость ЭПР от частоты или длины волны электромагнитного поля.
Ее определяют теоретическим путем расчета поля, рассеянного
объектом данной формы, в зависимости от ракурса и длины волны
гармонического поля (стационарный случай), либо путем нахождения ИХ цели,
т.е. вычислением поля, рассеянного объектом при воздействии бесконечно
короткого импульса напряженности электрического поля, несущего
конечную энергию (нестационарный случай). Оба подхода достаточно хорошо
представлены в [3,4] для тел правильной геометрической формы: сферы,
эллипсоида, цилиндра, конуса и т.д.
Для цели, представляющей собой более сложный геометрический
объект, проводят экспериментальное определение зависимости ЭПР от
частоты с использованием масштабных моделей летательных аппаратов,
танков, автомобилей и т.д. [5].
9.1.1. Методы теоретического расчета ЭПР
Значение теоретических расчетов ЭПР различных объектов
заключается в возможности интерпретации результатов измерений близких по
форме, но имеющих более сложную конфигурацию радиолокационных
целей, и предсказании наиболее важных свойств ЭПР, используемых
при обнаружении и идентификации целей.
Особый интерес представляют ЭПР объектов правильной
геометрической формы: сфера, цилиндр, конус, эллипсоид и т.д. С одной
стороны, теоретические исследования ЭПР таких объектов позволяют
более глубоко понять особенности рассеяния электромагнитных волн
радиолокационными целями, имеющими сложную геометрическую
конфигурацию, а с другой - реальные цели очень часто имеют форму,
достаточно хорошо аппроксимируемую правильными геометрическими
фигурами. Наибольший интерес в дальнейшем будет представлять не
зависимость ЭПР от ракурса объекта относительно точки наблюдения, а
ее изменение при использовании разных частот или длин волн
электромагнитных колебаний. В дальнейшем зависимость ЭПР от частоты
будем называть энергетической частотной характеристикой, или
энергетическим спектром радиолокационной цепи — a{f).
Обратное преобразование Фурье от энергетического спектра, как
известно, дает автокорреляционную функцию (АКФ) импульсной
характеристики цели
RtT(t) = 2\a(f)exp(j2xf,)df. (9.4)
о
237
Активные фазированные антенные решетки
Что касается самой ИХ цели hj^t), то однозначно определить ее по
энергетическому спектру или автокорреляционной функции удается не
всегда, поскольку процедура факторизации d[f) требует введения
некоторых предположений о характере поведения и свойствах c[f).
Тем не менее, поскольку выполняется равенство
К (') = К (') * К ("О = J Мг) К (' + т) dr, (9.5)
где «*» означает операцию свертки, в АКФ содержится много полезной
информации об ИХ цели: эффективная длительность, скорость
затухания огибающей, доминирующие частоты колебаний и т.д.
Возможны два пути теоретического расчета ЭПР цели:
временной и частотный. Оба эти метода должны дать
одинаковый результат, а выбор конкретного метода зависит от решаемой
задачи и геометрической формы объекта.
Временной метод расчета ЭПР требует нахождения численного
решения интегро-дифференциального пространственно-временного
уравнения, удовлетворяющего граничным условиям на поверхности объекта
для электрической или магнитной компоненты поля, при этом
возбуждающий сигнал должен представлять собой достаточно короткий
импульс без несущей частоты [4].
Традиционный частотный метод расчета ЭПР [6, 7] заключается в
определении рассеянной волны при облучении объекта стационарным
гармоническим полем определенной частоты. Проводя этот расчет для
разных частот во всем диапазоне частотного изменения ЭПР, получаем
интересующий нас энергетический спектр цели. Теоретическое
определение ЭПР в частотной области также возможно путем решения
уравнений Максвелла для граничных условий применительно к
соответствующему телу в случае стационарного гармонического колебания
электромагнитного поля. Здесь можно отметить фундаментальный
математический метод точного решения, заключающийся в разделении
переменных и составлении интегрального уравнения, однако разделение
переменных возможно лишь в нескольких особых случаях, когда
переменные в волновом уравнении удается разделить за счет использования
системы координат, одна из координатных плоскостей которой
совпадает с поверхностью тела. К этим случаям относятся такие
геометрические формы, как сфера, сфероид, тор, а также полубесконечные
поверхности: полуплоскость, коническая поверхность, параболоид и т.д.
Численное решение задачи рассеяния в частотной области
основано на представлении поля интегралом Чу-Стреттона [3]. Однако
основной сложностью метода является определение в общем виде
поверхностных токов на теле, имеющем достаточно сложную форму и большие
238
Распознавание целей в сверхтирокополоспап радиолокации
габариты по сравнению с длиной волны. На практике чаще используют
приближенные теории: геометрической оптики, физической оптики и
геометрической теории дифракции [6].
Энергетические спектры радиолокационных целей, рассчитанные
частотными методами, не позволяют однозначно определять
импульсную характеристику цели, так как не содержат фазо-частотной
характеристики, т.е. в них отсутствует информация о взаимном расположении
во времени гармоник, образующих короткий импульсный отклик цели
на нестационарное возбуждение. Тем не менее автокорреляционная
функция цели, являющаяся обратным преобразованием Фурье от
энергетического спектра цели, несет довольно много информации о
геометрической форме рассеивающего тела. Таким образом, временные
методы расчета ЭПР цели являются более информативными с точки зрения
распознавания целей в сверхширокополосной радиолокации.
Временной метод расчета ЭПР заключается в решении уравнений
Максвелла для граничных условий, опре-деляемых материалом и
геометрической формой объекта. В частности предположим, что объект имеет
абсолютно проводящую поверхность S и облучается нестационарным
электромагнитным импульсом (рис. 9.2), электрическое поле которого на
поверхности объекта описывается выражением
еп& г', ,) = ^(,).^,-^) = Ц,-^), (9.6)
где \ - вектор, определяющий поляризацию падающей волны; к -
вектор единичной длины,
определяющий направление
распространения волны; г' -
вектор, определяющий
положение точки на объекте в
системе координат,
связанной с объектом; с -
скорость распространения Р,,с- 9-2. Рассеяние электромагнитной волны
электромагнитной волны в объектом
вакууме; еп(0 - временная функция падающего электромагнитного
импульса. Облучающий импульс не имеет несущей частоты и обладает
достаточно короткой длительностью, т.е. является нестационарным
сверхширокополосным сигналом.
Падающее электромагнитное поле возбудит ток, плотность которого
на поверхности объекта i(£, r', t) в свою очередь формирует рассеянное
электромагнитное поле, электрическая компонента которого в точке
наблюдения г (рис. 9.2) ер(£, г, /) определяется производной по времени век-
тор'ного потенциала поля и градиентом скалярного потенциала
е„({, г'. ')
Ж ■". ')
239
Активные фазированные антенные решетки
д_
dt
где векторный потенциал
е„(5, г, () = --*($, г, /)-grad^(5, r, /), (9.7)
.fcr.O=ff(^'-*c)rfr; (9.8)
Л = | г — г'| - расстояние от объекта до точки наблюдения; скалярный
потенциал
„(^.O.JL^'-*/^ (9.9)
0 S
плотность поверхностного заряда
р{\, г, /) = - Jdivifc г', г)с/г . (9.10)
—да
В случае рассеивателя с абсолютно проводящей поверхностью S
граничными условиями, выполнение которых позволит определить
пространственно-временное распределение плотности тока i(§, г', /) на
поверхности объекта, является равенство нулю тангенциальной
(касательной) составляющей производной по времени суммарной электрической
компоненты электромагнитного поля в любой точке на поверхности
объекта в любой момент времени
—е„0;, г',/) +—еЖ г, t) =0, (9.11)
где г' € S, t - любое.
Электрическая компонента рассеянного поля ер(£, г', f) на
поверхности объекта определяется предельным переходом выражения для
рассеянного поля в любой точке пространства на расстоянии R от объекта
путем устремления этой точки на поверхность объекта, т.е. R —> 0. В
результате получим пространственно-временное интегро-дифференциаль-
ное уравнение, неизвестной величиной в котором является
пространственно-временное распределение плотности тока i(£, г', t) на поверхности
S объекта
!«■(*• r'' 'L=^-(t ••'. 'L+S™lf #fc г', *)_. (9.12)
причем из (9.9) и (9.10) следует, что производная по времени скалярного
потенциала определяется как
|„(Ь,,,)-^ГМЬ ■'■'-'»>«, р.,3,
0 .V
240
Распознавание целей в сверхширокополосной радиолокации
Обозначая операции дивергенции и градиента через оператор на-
бла, получим
^г',,) -В*
fife r',/-K с)
а "V- ■ /tan 47r8tT
1 |"fV(Vi(4, г', f-ftc))
E°U
4л- e, J Л
-d?
(9.14)
Полученное уравнение является интегральным уравнением 1-го
рода и может быть решено численным интегрированием с помощью
компьютера путем дискретизации функций времени еп(£, г', /) и i(§, r', t)
и разбиения поверхности S на элементарные сегменты ASk. Далее
составляется разностное уравнение в явной форме, согласно которому
плотность тока в центре каждого сегмента поверхности в данный
момент времени определяется падающим полем в этой точке в данное
время и найденными ранее плотностями тока в центрах остальных
сегментов в предыдущие моменты времени [8].
Важным моментом является выбор интервала дискретизации At по
времени и по пространству, поскольку это определяет точность численного
решения и требования к объему памяти и быстродействию компьютера.
Можно выбрать At исходя из длительности падающего нестационарного
импульса, например, 10% от эффективной длительности импульса. Тогда
дискретизация поверхности объекта проводится так, чтобы за интервал
дискретизации по времени волна в среде, окружающий объект, прошла
путь между центрами соседних сегментов поверхности.
Для численного решения уравнения необходимо задаться
импульсом еп(/), имеющим гладкую форму, поскольку требуется его
дифференцирование. Наиболее удобной является гауссовская форма:
еп(1) = /ЗЕПехр(-тг/ЗУ). (9.15)
Если провести предельный переход /7 —> °о, то приведенный гауссов-
ский импульс приобретет свойства ^функции с площадью, равной Еп. На
практике /7 необходимо выбирать исходя из размеров рассеивающего
объекта так, чтобы за время длительности импульса гэф = 1 //7 волна в среде
обошла достаточно малую часть поверхности объекта. Присутствие
операции производной по времени импульса падающего поля в выражении (9.14)
накладывает существенные ограничения на форму этого импульса. В
частности, не допустимо использование таких сигналов, которые имеют
разрывы, например, импульсы или ступенчатые функции, которые
непосредственно и определяют ИХ цели.
241
Активные фазированные антенные решетки
С другой стороны, для получения численного решения для ИХ
цели необходимо провести операцию обращения свертки, или деконволю-
ции, решения для отклика цели на гауссовский импульс. Эта операция
требует проведения деления спектров Фурье импульсов реакции и
воздействия, что может сопровождаться появлением искажений,
вызванных конечной точностью численных расчетов в компьютере. В связи с
этим произведем модификацию алгоритма расчета поверхностных
токов (9.14) путем интегрирования по времени правой и левой частей
уравнения (9.14), что соответствует требованию равенства нулю
тангенциальной составляющей суммарной электрической компоненты
поля на идеально проводящей поверхности объекта S [9]
е (Е г' t) =^-—
., '-«/'■
!■
ife г', t-R/c)
dS'
«rrJr J^'-ч*
(9.16)
Получив численное решение для пространственно-временного
распределения плотности тока на поверхности объекта и подставив его
в выражение (9.7) для электрической компоненты поля в точке
наблюдения г, получим реакцию радиолокационной цели на короткий
импульс, т.е. ИХ объекта hjj).
Полученное численное решение для плотности тока можно
использовать и для расчета магнитной компоненты электромагнитного
поля, рассеянного объектом, в точке наблюдения г (рис. 9.2)
. 1 сН^ г, t-R/c) ,
(9.17)
Если точка наблюдения г находится в дальней зоне, выражение для
магнитной компоненты поля можно упростить [8]
h^r' ')=^ЫИ sl>r' '-('-wo/^W- (918)
где г = R; г0 = г//? - единичный вектор в направлении точки наблюдения.
Зная магнитную компоненту поля, определяем и электрическую
компоненту поля в дальней зоне с помощью выражения
ер(5. г, /) = i7hp($, г, /)г, (9.19)
где rj = yj/ii/Е — характеристическое сопротивление среды, окружающей
рассеиватель.
242
Распознавание целей в сверхшироконолосной радиолокации
Далее с помощью (9.5) найдем автокорреляционную функцию
объекта RJj), преобразование Фурье от которой, т.е. спектр в частотной области,
представляет зависимость эффективной поверхности цели от частоты rtj).
Поскольку RJf) является четной функцией с максимумом при / = 0, то ЭПР
цели представляет собой четную действительную функцию частоты.
9.1.2. Тела простои геометрической формы
Реальные радиолокационные цели имеют довольно сложную
форму поверхности и выполняются из самых различных материалов.
Поэтому приближенные численные методы расчета характеристик
рассеяния радиоволн объектами сложной геометрической формы в широком
диапазоне частот при воздействии короткого по длительности импульса
дают результаты, которые довольно сложно интерпретировать
физически. Это приводит к тому, что оценить степень близости результатов к
истинным значениям, а также обоснованно выбрать параметры
приближенных методов, например, интервалы дискретизации по времени и
пространству, не всегда просто. Одним из возможных путей решения
этой проблемы является проведение расчетов на тестовых задачах,
точный результат решения которых известен.
Точные аналитические решения задач дифракции
электромагнитных волн получены для некоторых тел, имеющих правильную
геометрическую форму: сфера (шар), цилиндр, часть плоской поверхности и
т.д. [10]. Наиболее простые результаты получаются для тел с идеально
проводящими поверхностями при стационарном воздействии
гармонических колебаний, когда поле рассматривается в дальней зоне. Анализ
этих известных зависимостей позволяет выявить некоторые общие
закономерности, которые целесообразно было бы использовать в
сверхширокополосной радиолокации.
Характеристики рассеяния шара. Самым простым и хорошо
изученным объектом с точки зрения рассеяния электромагнитной волны
является идеально проводящая сфера. Для нее проведен точный расчет методом
криволинейных координат в сферических координатах. Впервые анализ
рассеяния сферы был проведен в 1908 г. ученой Г. Ми (G. Mi), поэтому
некоторые формулы и зависимости для сферы носят ее имя.
Применительно к СШП радиолокации наибольший интерес
представляет обратное рассеяние электромагнитной волны, т.е. в
направлении на источник падающего поля, причем на большом расстоянии от
шара достаточно определить только одну из компонент вектора
напряженности рассеянного электромагнитного поля.
Она имеет вид
р kR ^ 2
/1=1
v\Xka)
>ДЧ
(9.20)
243
Активные фазированные антенные решетки
где Ер и Е„ - комплексные амплитуды рассеянного в обратном направлении
и падающего электрического полей соответственно; к = 2я/Лс — волновое
число; Ас - длина волны падающего поля для среды, в которой находится
сфера; R — расстояние от шара до точки наблюдения; а - радиус шара.
Функции, входящие в соотношение (9.20), выражаются
следующим образом:
^ЛН = лГуЛ+1/2 (**»)>
ц/'„(ка)-
d^JJca)
d(ka)
(9.21)
<Г„И =
<*£,(*")
d(ka) '
где J„+i/2{^a) ~ функция Бесселя 1-го рода; нЦУ2^ка) — первые
функции Ханкеля, или функции Бесселя 3-го рода.
Определив модуль комплексной амплитуды рассеянного поля,
возведя его в квадрат и подставив в формулу (9.1), получим выражение для
эффективной поверхности рассеяния (ЭПР) сферы в зависимости от
соотношения между радиусом сферы а и длиной волны в среде
распространения Яс =сс//, где сс — скорость света в среде;/- частота
гармонического электромагнитного поля в Гц. Если ЭПР сферы отнести к
площади ее поперечного
сечения, равной л а2, получим
нормированную ЭПР,
изображенную на рис. 9.3 [1].
Из рис. 9.3 можно
довольно четко выделить три
области для величины от-
Но' 4
1
1
/
4
4-
X
\
\
\,
V
■ 1 2
1
4 i г.
7
И
Ч
1
к и
Рис. 9.3. ЭПР сферы
ношения длины окружности сферы 2ла к длине волны Лс.
Релеевская область (область низких частот), - длина окружности
меньше одной длины волны, а ЭПР изменяется пропорционально
четвертой степени частоты облучающего сферу поля. Эта зависимость в
релеевской области характерна для любого объекта, наибольший размер
которого меньше длины волны.
Следующая область нормированных длин волн, располагающаяся
приближенно от /га = 1 до ка = 10 называется резонансной областью.
Здесь ярко выражена зависимость ЭПР от частоты колебания, представ-
244
Распознавание целей в сверхширокополосной радиолокации
ляющая собой осциллирующую зависимость с ярко выраженным
первым резонансным горбом и довольно большим числом более тупых
резонансных пиков. Физически это объясняется тем, что сфера,
являющаяся линейной колебательной системой с распределенными
параметрами, может быть возбуждена кроме основной частоты еще и
гармониками, приближенно кратными этой основной частоте, причем
добротности резонансов, определяемых отношением резонансной частоты к
ширине полосы по уровню половинной мощности, уменьшаются при
удалении от основного резонанса. Колебательный характер в этой области
также объясняется интерференцией между зеркальным отражением от
облучаемой (освещенной) части сферы и волной, сформированной за
счет огибания обратной (теневой) поверхности сферы с последующим
излучением в направлении обратного зеркального рассеяния.
Высокочастотная область также называется оптической, ка > 10 и
ЭПР приближенно равно площади проекции сферы на плоскость,
перпендикулярную направлению распространения облучающей волны, и не
зависит от частоты электромагнитного поля.
Рассмотрение приведенной зависимости ЭПР от длины волны
позволяет сделать вывод о том, что по измеренной частотной характеристике
рассеяния сферы можно довольно точно определить радиус сферы а, для
чего нужно определить частоту первого резонанса. Например, для сферы
радиусом в 1 м частота первого резонанса составляет примерно 50 МГц, а
добротность этого резонанса достигает величины порядка 1,5 (рис. 9.4).
Для определения
резонансной частоты можно
воспользоваться формулой
/ С
" l 4
Ч
2
1
°
/1
~Й
ZB
^
\
\
\ 1
V
-
1 Sd НИ) 15(1 2Ш) 25(1 3
/. МГц
ю
Рис. 9.4. ЭПР сферы радиусом а = 1 м
(9.22)
2яа
Анализ характеристик
рассеяния проводящей сферы
можно проводить не только в
частотной области, когда
воздействующим сигналом
является стационарное
монохроматическое колебание
определенной частоты, а
частотная характеристика шара
(ЭПР) определяется путем
медленной перестройки частоты воздействия. Альтернативным и
эквивалентным с точки зрения результата является временной метод анализа
характеристик рассеяния, основные положения которого представлены в [4].
На рис. 9.5 приведена ИХ сферы с радиусом а = I м.
(1.2
(I
-0.2
-«4
''. 1 Гц
*-».
2 ') 2
N/
V
V
•^
4 е. к к>
2
Рис. 9.5. Импульсная характеристика сферы
радиусом а = 1 м
245
Активные фазированные антенные решетки
Анализ формы ИХ сферы показывает, что она начинается с импульса,
имеющего относительную амплитуду 0,5. Этот импульс обусловлен
прямым отражением облучающего импульса по нормали от сферы в обратном
направлении. Далее следует ступенчатый скачок с амплитудой 0,25
противоположной полярности, обусловленный отражением волны от
окрестностей зеркальной точки на поверхности сферы, что согласуется с теорией
дифракции волны на сфере в приближении физической оптики. Второй
импульс той же полярности, что и зеркально отраженный, обусловлен так
называемой ползущей волной, обтекающей оборотную сторону сферы и
излучающей в сторону обратного рассеяния. Задержка этого импульса для
сферы радиусом 1 м составляет порядка 18 не.
Она определяется скоростью света в среде, радиусом сферы и
может быть оценена по формуле
(п + 2)а
h=- —, (9.23)
с
причем форма ИХ на участке между первым и вторым импульсом
определяется радиусом кривизны объекта вблизи зеркальной точки
обратного рассеяния.
Большой практический интерес представляет проверка того факта,
что временные и частотные характеристики рассеяния связаны
преобразованием Фурье. Результат
нахождения
энергетического спектра (ЭС) для ИХ
сферы, изображенной на
рис. 9.5, являющейся
преобразованием Фурье от ав-
Рис. 9.6. Энергетический спектр сферы токорреляционной функции
радиусом а=1м ИХ, показан на рис. 9.6.
Сравнение ЭС сферы с
теоретической ЭПР сферы (см. рис. 9.4) показывает очень хорошую
согласованность этих результатов. Степень рассогласования теоретической и
расчетной характеристик не превышает нигде 10%, что подтверждает
возможность использования соотношений (9.4) и (9.5), т.е. переход при
необходимости от частотного к временному методам анализа и обратно без потери
информации о рассеивающем волну объекте.
Импульсная характеристика является, конечно, наиболее
информативной функцией, так как описывает рассеяние на всех частотах и
сохраняет фазовые соотношения интерферирующих электромагнитных
волн. Однако ее получение при компьютерном моделировании
процессов рассеяния весьма затруднительно, поскольку возбуждающий
импульс должен приближаться по форме к ^-функции, проведение
дискретизации которой, а также операции дифференцирования по времени в
1
2
1
г'т
ZZ
ZL
±_
\
ь
V
[} 511 100 150 20(1 250 1
/МГц
>и
246
Распознавание целей в сверхширокополосной радиолокации
цифровой форме, невозможны. Как уже указывалось ранее, наиболее
удобным в этом случае является выбор гауссовской формы
возбуждающего импульса (9.15). Это объясняется тем, что гауссовский импульс
имеет гладкую форму и высокую степень концентрации энергии вблизи
середины импульса и в полосе частот, т.е. быстро затухающие «хвосты»
по времени и частоте.
■ Примеры временных зависимостей гауссовских импульсов, описываемых
выражением
"(,)=^яр Hf,
(9.24)
приведены на рис. 9.7 для трех
разных значений параметра
Тг = 6,7 не, 13,3 не и 40 не,
причем гауссовский импульс с
7"г = 13,3 не соответствует [8],
где гауссовский импульс
длительностью 4 световых метра
используется для
моделирования отклика проводящей
сферы радиусом 1 м, и его можно
считать согласованным но
длительности с размерами
рассеивающей сферы.
Эффективная
длительность гауссовского импульса,
определяемая по формуле
7Lu =
(9.25)
МО. Пц
0.3
0.2
0.1
-20 -
15
._.-
Is
'7
w^7;
4W
_д\
=6.7 не
Т„=13.3нс
*т!
-«)нс
L
f.ltt
-10 -5 0 5 10 15 20
Рис. 9.7. Временные диаграммы гауссовских
импульсов
v'V)
|\\
!\
"и
'ч
'ч
ч
\
fx
>.
ч
ч.
ч.
гг-
'sn50 К,-"« 1»>ч, 2IX)
250 3
/МГц
(XI
Рис. 9.8. Энергетические спектры гауссовских
импульсов
составляет величину 7",ф = 3 не. 6 не, 18 не соответственно (рис. 9.7). Для
согласованного импульса 7"эф составляет примерно третью часть от времени задержки
fi ползущей волны, огибающей сферу (9.23).
Для случая частотного анализа рассеяния сферы спектр возбуждающего
гауссовского импульса, являющегося преобразованием Фурье от (9.24), имеет вид
е-**' dt = ^T'f")
(9.26)
Энергетические спектры гауссовских импульсов, являющиеся квадратами
соответствующих спектров, представлены на рис. 9.8, из которого следует, что
согласованный импульс имеет эффективную ширину F-ф равную примерно 85 МГц,
247
Активные фазированные антенные решетки
т.е. полностью перекрывает первый главный резонанс ЭПР сферы радиусом I м
(см. рис. 9.4). широкий импульс имеет спектр в полосе порядка 28 МГц, что
соответствует релеевской области рассеяния сферы, а узкий импульс обладает
спектром в полосе до 170 МГц, т.е. охватывает три первых максимума ЭПР
сферы, или практически всю резонансную область частот.
Временной анализ рассеяния сферой гауссовского импульса заданной
длительности Тг заключается в определении свертки воздействия с ИХ цели
4 'Г.^-РИ"
*(/) = *(')*/>(') =
TrJn •
1 -(
Jaw
dr,
ГГц
OS
0
-0.5
"'-
* ■*
^ 1'
,-S
J
'*—г„ =
1
-z;2=b,3hc
VI
4v>
6,7 нс
;3=40нс
e-r-
20 -10 0 10 20 30
f, НС
ю
Рис. 9.9. Реакции сферы на гауссовские
импульсы
ГГц
0.5
0
-0.5
"'-
\
\
1
•Т. = Ш нс
л\
V-
/
20 -10 0 10 20 30
Л нс
Ю
Рис. 9.10. Реакция сферы на согласованный
гауссовский импульс:
результаты моделирования [8];
свертка с импульсной характеристикой
РЧ/)
А
'
! i У
,/'
;,=40hc
1
ч 1
\1
13,3 нс
__^Wrt=Mn:
А МГц
Рис. 9.11. Энергетические спектры реакций
сферы па гауссовские импульсы
(9.27)
ИХ сферы (см.
248
где h(i)
рис. 9.5).
Результаты расчета
реакций g(t) сферы радиусом в 1 м
на гауссовские импульсы,
рассмотренные ранее, приведены
на рис. 9.9. Анализ полученных
сигналов показывает, что самый
короткий гауссовский импульс
порождает реакцию, довольно
точно отражающую все
особенности формы ИХ сферы.
Однако, согласованный по
длительности импульс даст более
сглаженные формы ИХ, хотя
сохраняет информацию о ее
длительности (порядка 18 нс) и общую
структуру формы. Что касается
наиболее широкого
гауссовского импульса, то восстановить
какую-либо информацию об ИХ
по виду реакции невозможно.
Реакция сферы на
согласованный по длительности
гауссовский импульс довольно
точно соответствует
результатам моделирования
электромагнитного поля, рассеянного
проводящей сферой в дальней
зоне при облучении ее гауссов-
ским импульсом длительностью
4 св. м [8] (рис. 9.10), что
свидетельствует о правомерности
предложенного подхода по
определению временной реакции
сферы на воздействие в виде
Распознавание целей в сверхширокополосиой радиолокации
гауссовского импульса с помощью свертки ИХ сферы и возбуждающего
импульса.
При энергетическом взаимодействии сферы с облучающим ее импульсом,
энергетический спектр реакции сферы на гауссовский импульс можно найти как
произведение ЭПР сферы на ЭС импульса
С(/)=сг(/)/*(/). (9.28)
Соответствующие ЭС реакций сферы радиусом I м на гауссовские импульсы
с параметрами 7"г = 6,7 не, 13,3 не и 40 не приведены на рис. 9.11. Сопоставительный
анализ спектров показывает, что при воздействии согласованного гауссовского
импульса с 7"г = 13,3 не в реакции полностью сохраняется первый максимум
резонансной области ЭПР сферы, т.е. в отраженном сигнале имеется информация о размерах
сферы. Более короткий импульс с Тг= 6,7 не вызывает реакцию с более широким
спектром, захватывающим первые три резонанса .ЭПР сферы, при этом первый
главный резонанс практически не изменился по положению на полосе частот и по
форме - следовательно, соответствующая информация о размерах сферы также не
изменились. С этой точки зрения импульс длительностью 6,7 не можно считать
избыточно коротким для сферы радиусом I м.
Что касается импульса длительностью 40 не. то ЭС реакции сферы на него
существенно отличается от ЭПР сферы и практически не содержит информации
о ее размерах, поэтому такой импульс является недостаточно коротким для
данной сферы.
В целом полученные результаты частотного анализа рассеяния сферой
электромагнитной волны полностью согласуются с результатами временного
анализа этого рассеяния.
• Электромагнитное поле, вызванное рассеянием достаточно
короткого импульса сферой с проводящей поверхностью, имеет в себе
информацию о геометрических размерах цели и может быть
использовано для идентификации шара.
Характеристики рассеяния кругового цилиндра. Строгое
решение задачи о дифракции на круговом цилиндре методом криволинейных
координат приведено в [10], при этом полагалось, что цилиндр имеет
идеально проводящую поверхность, радиус а и неограниченную длину.
Рассмотрено два случая ориентации вектора падающего
электрического поля е„ относительно оси цилиндра:
перпендикулярно и параллельно ей. Любую другую ориентацию
вектора электрического поля можно представить с помощью
суперпозиции этих парциальных полей.
Для параллельного падения электрического поля рассеянное поле
также имеет только одну компоненту, совпадающую по ориентации с
полем падающей волны и выражается бесконечным рядом
£„=-£„ £ (^)"4Й\Я«0(^)е^ - (929)
249
Активные фазированные интенные решетки
где (р — угол наблюдения рассеянного поля относительно направления
падающего поля, для обратного рассеяния q> = 0; остальные символы
имеют тот же смысл, что и в формулах для сферы (см. (9.20), (9.21)).
Магнитная компонента поля в этом случае имеет две
составляющие в цилиндрической системе координат
"р« =~Н^ Ё НГ«4^^ИК<*. (9-30)
И =-1яУНГ**)е« (9 31)
где HfR, HffP и Н„ - комплексные амплитуды компонент рассеянного и
падающего магнитного полей соответственно. Амплитуды
электрического и магнитного полей связаны через электрическое сопротивление
среды, окружающей рассеиватель rj = ^Jp/e (9.19).
Если точка наблюдения рассеянного поля находится в дальней
зоне (kR » 1), можно применить асимптотические формулы для функций
Ханкеля
Д<-,,(Иг) = )|^М"/4)Н)"' (932)
^)(ТЧР>-"4)НГ (9-зз)
cl(kR) \nkR V ;
Пренебрегая радиальными компонентами поля на большом
расстоянии от рассеивателя, получим упрощенные выражения для
рассеянного электрического и магнитного полей в дальней зоне для случая
падения электрического поля параллельно оси цилиндра
£p=-£n^eJ^/44(K V), (9.34)
tfp = tfn^eJ<№-W4(^ 9), (9-35)
где через FH обозначена функция, определяемая суммой (9.30)
М^)=ЁНГ-^е-. (9.36)
Выражения для электрического и магнитного полей одинаковы,
что является характерным для электромагнитного поля на большом рас-
250
Распознавание целей в сверхишрокополосной радиолокации
стоянии от источника. Поэтому в дальнейшем можно рассматривать
одну из этих компонент.
Для нахождения удельной ЭПР цилиндра на единицу длины
воспользуемся выражением
аМ) = 2"*\
W
(9.37)
Учитывая, что квадрат модуля напряженности рассеянного
электрического поля
Ы-М£
М*о, <pf,
(9.38)
и переходя к энергетическому спектру рассеянного поля, получим
частотную зависимость удельной ЭПР цилиндра
2с
стуД||(/)~К(/>«>)Г-
(9.39)
Проводя аналогичные выкладки для случая падения
электрического поля перпендикулярно оси цилиндра, получим выражение для
удельной ЭПР цилиндра в зависимости от частоты облучающей волны
w(/)~K(/, И2-
(9.40)
где функция FE(ka, <p) определена в [10] через соответствующие
цилиндрические функции:
М*", P)=ZH)'
Лп J\{ka)
,j"("
Н»>'(ha)
(9.41)
где J'„(ka) и Н™ (Аа) - производные функций Бесселя и Ханкеля по
переменной ка.
Зависимости удельных ЭПР цилиндра от частоты для параллельного
и перпендикулярного падения волны на цилиндр радиусом а = 1 м
приведены на рис. 9.12.
Графики сгуд(/)
рассчитаны для направления
обратного рассеяния
электромагнитной волны, т.е. для <р = 0.
Анализ полученных
зависимостей показывает, что на
высоких частотах в
оптической области удельная ЭПР
при любой ориентации
вектора электрического поля относительно оси цилиндра стремится к величи-
Рис. 9.12. Удельная ЭПР бесконечного
цилиндра радиусом а=1м
251
Активные фазированные антенные решетки
не, равной ли, что совпадает с известным результатом анализа рассеяния
цилиндра методом геометрической оптики.
При параллельном облучении цилиндра удельная ЭПР монотонно
растет с уменьшением частоты, что можно объяснить увеличением длины
волны, а, значит, и линейной длины синфазно засвечиваемой поверхности
цилиндра, при этом кривая ЭПР уходит в бесконечность, но это не
означает, что дифрагированное поле возрастает неограниченно при Л —* со,
поскольку это ведет к уменьшению относительного расстояния от точки
наблюдения до цилиндра, а значит приближение дальней зоны,
использованное при выводе формулы (9.34), выполняться не будет.
Возвращаясь к точному выражению (9.29) для рассеянного
электрического поля и переходя к пределу к —» 0, получим
£р*
J0{ka)
/О
H}P{kR)«-En
\nkRI2
■♦-£„
(9.42)
Н<£\ка) " V ' "'"Into/2
откуда согласно выражению (9.37) ajfj) —» 2kR.
• Таким образом, приведенные кривые справедливы только для
дальней зоны точки наблюдения относительно цилиндра. При
параллельном облучении цилиндра резонансных явлений не наблюдается, а на
частотах свыше 50 МГц цилиндр радиусом 1 м имеет практически
одинаковую удельную ЭПР, близкую к геометрическому пределу.
Рассмотрим теперь график ег\ (/), соответствующий
перпендикулярному к оси направлению вектора напряженности электрического поля. Эта
зависимость во многом напоминает поведение ЭПР сферы при изменении
частоты (см. рис. 9.4). Хорошо видны релеевская и резонансная области
частот. Резонанс повторяется, когда число полуволн, укладывающихся на
половине окружности цилиндра, увеличивается на единицу. Первый
наиболее резкий резонанс проявляется на частоте примерно 38 МГц и имеет
добротность порядка единиц.
Последующие резонансы постепенно
сглаживаются.
Что касается ЭПР а всего
цилиндра, то она определяется
умножением удельной ЭПР на длину
/ облучаемого участка цилиндра
(9.43)
образующая цилиндра"
Рис. 9.13. Определение длины
облучаемого участка цилиндра
CT=<V-
Эта длина определяется
либо по фактической ширине луча
антенны, либо по эффективной ширине луча, определяемой
длительностью облучающего импульса ги [11]. Диаграмма, иллюстрирующая
определение длины облучаемого участка, показана на рис. 9.13.
252
racnaпитание целей в ceepxiuupoKoiw.wcnou риоио.юкицин
9.1.3. Характеристики рассеяния антенн
Хорошо известные в теории антенн вибраторы, прямоугольные
микрополосковые и другие антенны обычно используются в узких
частотных диапазонах вблизи резонансных частот. Вместе с тем указанные
антенны взаимодействуют с СШП возбуждающим сигналом в
значительно большей полосе частот. По характеру этого взаимодействия
можно косвенно судить о геометрической форме и размерах
соответствующей антенны, для чего необходимо проанализировать частотную
или импульсную характеристики, выявить особенности их поведения и
сопоставить с известными свойствами антенны.
• Таким образом, можно сформулировать задачу распознавания
антенн по их характеристикам рассеяния электромагнитных волн в
широком диапазоне частот, охватывающим их резонансные
частоты. В такой постановке задача распознавания практически
соответствует проблеме распознавания радиолокационной цели,
которую можно представить совокупностью рассеивателей
относительно простой геометрической формы.
Тонкая дипольная антенна. Ярко выраженные резонансные
свойства проявляет тонкий цилиндр конечной длины, облучаемый полем,
электрическая компонента которого параллельна оси цилиндра. Такой цилиндр
можно назвать проволокой. Хорошим примером такого типа рассеивателя
является тонкая дипольная антенна, имеющая резонансы на частотах,
соответствующих длинам волн Лп = 2L, 2L/3, 2L/5, ..., 2L/2n-\, где L
обозначает длину одного плеча вибратора антенны.
Импульсная характеристика проволочной дипольной антенны
приближенно описывается временной функцией тока, возбуждаемого
коротким импульсом электрического поля. Приближенность состоит в том, что
ИХ строго определяется как реакция на бесконечно узкий импульс в виде
^-функции, а реальный импульс имеет конечную длительность, при этом
эффективная длительность возбуждающего импульса определяет ширину
спектра воздействующего электрического поля, а значит и спектральную
границу колебаний, возбужденных в антенне.
■ Пример расчета такой ИХ для тонкой дипольной антенны (L = 1 м. Lla =
= 100) приведен в [12]. В качестве возбуждающего импульса
использовался гауссовский импульс (9.24), имеющий параметр ТТ = 0,8 не и
эффективную длительность Гэф s 0,444ГГ = 0,356 не. Эффективная ширина спектра
такого импульса составляет /\,ф = 1J29/7V =1,41 ГГц. Интервал
дискретизации при моделировании ИХ составлял 55.56 пс, т.е. частота
дискретизации Fa = 18 ГГц, что значительно превосходит Гэф.
Результат расчета начальной части реакции дипольной антенны с
указанными параметрами на воздействие в виде короткого гауссовского импульса
приведена па рис. 9.14.
253
/лмпиеные цшшровннные антенные решетки
Рис. 9.14. Начальная часть нормированной
ИХ тонкой дипольной антенны L - 1 м. Lla — 100
Анализ ИХ показывает,
что интервалу времени 6,7 не,
за который электромагнитная
волна пройдет 2 м, т.е. дойдет
до концов дипольной антенны
и отразившись от них вернется
в центр антенны,
соответствует интервалу между
соседними однополярпыми
выбросами на ИХ. Именно этот
интервал и несет в себе
информацию о геомет-рических
размерах (длине) антенны.
Ширина выбросов ИХ примерно
соответсвует эффективной
длительности возбуждающего
импульса, т.е. не содержит
информации о форме антенны.
Следует отметить, что для
извлечения информации о
радиусах цилиндров, из которых
выполнена антенна,
необходимо длительность импульса задать такой, чтобы обеспечить ширину его
спектра порядка 15 ГГц (см. рис. 9.12), т.е. в данном случае уменьшить длительность
импульса примерно в 10 раз.
График энергетического спектра реакции антенны на гауссовский импульс
приведен на рис. 9.15. Энергетический спектр является квадратом модуля
преобразования Фурье от временной реакции антенны на соответствующий
гауссовский импульс.
Анализ, спектра показывает, что ЭПР вибраторной антенны имеет явно
выраженные резонансные частоты, соответствующие длинам волн
2L
о.»
(1.6
0.4
0.2
г'т
/
/
\
\
J
\
,^К
-* ! V
У
К
-"~н
Л МГц
i 15(1 45(1 750 11)5» 1350 165» 1У511 225(1 255(1
Рис. 9.15. Энергетический спектр реакции
дипольной антенны длиной L = 1 м
на гауссовский импульс длительностью Тг = 0,8 не
Л=-
п = \, 2,
(9.44)
2и-1
Положение резонансных частот приближенно соответствует зависимости
f*~^, (9-45)
т.е. резонансы наблюдаются на частотах примерно 150 МГц, 450 МГц, 750 МГц и т.д.
• По виду частотной или импульсной характеристик тонкого
цилиндра можно ориентировочно определить его длину, т.е. рассеянное
поле содержит в себе информацию о геометрических размерах
рассеивателя.
Мнкрополосковая прямоугольная антенна. Многие рассеивате-
ли на практике содержат в своем составе или сами являются тонкими
прямоугольными идеально проводящими пластинами. Поэтому
исследование характеристик рассеяния прямоугольной пластины является
254
Распознавание целей в сверхишрокополоспой радиолокации
весьма интересным и важным для практики. Кроме того, такие
прямоугольные пластины могут использоваться для создания
сверхширокополосных антенн, частотные и импульсные характеристики которых
определяются размерами сторон прямоугольника.
Частотная характеристика рассеяния прямоугольной пластины
обладает резонансными свойствами, которые в некотором смысле напоминают
резонансные свойства частотной характеристики тонкой дипольной
антенны, поскольку при уменьшении отношения ширины прямоугольной
антенны к ее длине (0,1 и менее) она асимптотически переходит в диполь.
В [13] приведены результаты исследования частотных и
импульсных характеристик рассеяния прямоугольной пластины для разных
отношений ее длины к ширине. Теоретический расчет проводился с
помощью метода моментов,
а экспериментальные
результаты получены путем
измерения откликов
различных пластин на
короткие импульсные
воздействия, при этом частотные
характеристики
определялись путем взятия
преобразования Фурье от ИХ,
восстановленной из
сигнала, рассеянного
плоскостью.
Аналогичные иссле-
до-вания, проведенные с
помощью трехмерного
конечно-разностного
временного метода (FDTD-
метод), представлены в
[14, 15] применительно к
анализу прямоугольной
микрополосковой антенны
("patch-antenna").
Конфигурация антенны
представлена на рис. 9.16.
Антенна возбуждается
коротким гауссовским
импульсом. Эффективная длительность импульса составляет Г,ф = 55 пс, что
соответствует эффективной ширине спектра F^ = 9 ГГц. Интервал дискретизации
при моделировании составлял 7,67 пс, т.е. частота дискретизации
Гд= 130 ГГц.
ijSS
—J">— У \ ~'
~~"~-"~**-^*>^-£?*»^ ^—
' 2.4Г> мм
,±
v-0,744 мм
JT
Рис. 9.16. Конфигурация прямоугольной
микрополосковой антенны
амплитуда
о о
I-'
° -0.2
JiiIaIim. »
yY|yvW
D (1,5
I"
1,5
_
'- 2,5
i. HC
3
Рис. 9.17. Импульсная характеристика
прямоугольной микрополосковой антенны
Резонансная частито
/, -7,52 ГГц
f. ГГц
Рис. 9.18. Передаточная функция
прямоугольной микрополосковой антенны
255
Активные фазированные антенные решетки
На рис. 9.17 представлены результаты моделирования ИХ прямоугольной
микрополосковой антенны [14].
Преобразование Фурье от ИХ прямоугольной антенны даст передаточную
функцию (рис. 9.18), на рисунке для сравнения приведены результаты
измерения передаточной функции (модуля комплексного входного сопротивления)
реальной антенны в диапазоне частот от 0 до 30 ГГц. Сопоставление графиков
показывает их высокую согласованность. Особенно важным параметром является
резонансная частота антенны, которая по результатам измерений и
моделирования составила примерно 7,52 ГГц.
Оценим резонансную частоту по формуле [16]
/о>-4=, (9.46)
где с - скорость света в вакууме; ек, - относительная диэлектрическая
проницаемость материала.
Расчет, произведенный по формуле (9.46), подтверждает правильность
нахождения резонансной частоты по результатам моделирования антенны.
В [15] приведена формула оценки частотного диапазона В. зависящего от
размеров и материала антенны
где IV- ширина микрополосковой антенны; L —длина микрополосковой антенны;
s—толщина микрополосковой антенны; Ло — рабочая длина волны.
Расчет по этой формуле дает полосу пропускания порядка 1%, что также
соответствует результатам моделирования и измерений.
• Прямоугольная микрополоековая антенна также проявляет свои
резонансные свойства, а, следовательно, может быть идентифицирована по
результатам сверхширокополосны.х измерений.
Проведен анализ временных и частотных характеристик рассеяния
объектов относительно простых геометрических форм: сфера, цилиндр,
прямоугольная пластина, также даны основные соотношения для теоретического анализа
характеристик рассеяния объектов произвольной формы и определения
передаточной частотной и импульсной характеристик рассеяния объектов.
В результате проведенного анализа можно сделать следующие выводы.
1. При рассмотрении частотной характеристики рассеяния любого объекта
с конечными геометрическими размерами можно выделить три области частот:
низкочастотная область, - размеры объекта значительно меньше длины
волны облучающего сигнала (область Рэлея);
резонансная область, - размеры объекта соизмеримы с длиной облучающей
волны, в этой области возможно формирование резонансных токов на поверхности
объекта, определяющих характеристики рассеянного поля;
высокочастотная область (оптическая область). - длина волны
значительно меньше размеров объекта и наблюдается рассеяние падающей волны на
«блестящих» точках объекта.
256
Распознавание целей в сверхишрокополосной радиолокации
2. Значения резонансных частот тел простой геометрической формы
известны заранее, так как они непосредственно связаны с геометрическими
размерами объекта, при этом можно выделить основную резонансную частоту, на
которой наблюдается наиболее мощное рассеяние, и частоты приблизительно
кратные этой основной частоте, соответствующие рассеянию «стоячих» волн
более высокого порядка.
3. Для возбуждения колебаний в резонансной области частот объекта
необходимо использовать возбуждающий импульс с полосой частот спектра,
соответствующий резонансной области частот. При моделировании процессов
рассеяния наиболее удобно пользоваться гауссовским импульсом или его
производными по времени, поскольку этот импульс имеет гладкую форму и
ограниченный спектр.
4. Импульсная характеристика рассеяния объекта является результатом
преобразования Фурье от частотной характеристики, поэтому она не содержит
никакой дополнительной информации о нем. Вместе с тем ИХ является более
удобной формой отображения спектральных свойств объекта в широкой полосе
частот, поскольку несет в себе одновременно амплитудно-частотную и фазо-
частотную информации об объекте, а ее измерение занимает значительно
меньше времени, чем измерение частотной характеристики. Поэтому определение
спектральных параметров рассеяния объектов проводится во временной области
по измеренной или восстановленной ИХ объекта.
9.2. Резонансная модель рассеяния целей
в сверхширокополосной радиолокации
9.2.1. Метод сингулярных разложений
Метод сингулярных разложений (МСР) имеет исключительное
значение в теории и практике сверх широкополосных
радиолокационных систем. Впервые он был сформулирован Карлом Баумом
(СЕ. Baum) в 1971 г. и явился результатом электродинамического
анализа процессов рассеяния электромагнитных волн объектами
произвольной формы и выявления основных особенностей этого рассеяния во
временной и частотной областях [17].
Согласно МСР структура рассеянного электромагнитного поля
имеет довольно сложный характер, зависящий от временной формы,
поляризации и направления прихода возбуждающего импульса, а также
геометрической формы и ракурса наблюдения рассеивающего объекта.
При этом на поверхности объекта формируются токи, вызванные
разными физическими эффектами. Собственно, эти токи и формируют
рассеянное поле во всех направлениях и на всех частотах, существующих в
возбуждающем сигнале.
Главным свойством, присущим взаимодействию
электромагнитной волны и объекта, является линейность процесса рассеяния, т.е.
уравнения, описывающие взаимодействие падающей волны с объектом,
не содержат коэффициентов и функций, зависящих от амплитуды воз-
9—2550
257
Активные фазированные антенные решетки
буждающей волны. В МСР сформулированы основные свойства
преобразования Лапласа от временных функций поверхностных токов,
зависящих также от поляризации и ориентации объекта относительно источника
возбуждения. Поверхностный ток формируется в результате проявления
большого числа разных явлений, наиболее важными из которых являются:
— составляющие, определяемые принципом геометрической оптики;
— составляющие, описывающие «ползущие» волны по поверхности
объекта, возбужденные источниками на его поверхности;
— составляющие, описывающие режим «стоячих» волн или
собственных резонансов на поверхности объекта.
Именно третья составляющая и есть источник косвенной
информации о геометрической форме объекта. Важной особенностью этой
составляющей поверхностных токов является независимость их
некоторых свойств от ракурса объекта и даже от поляризации возбуждающего
импульса. Эта особенность лежит в основе популярности МСР, в связи с
появлением возможности проводить идентификацию целей независимо
от их ракурса относительно точки наблюдения.
МСР породил также целое направление в электродинамике,
связанное с упрощением моделей сложных электромагнитных структур за
счет сверхширокополосного описания их методами теории
радиотехнических цепей и сигналов [16].
Из теории цепей известно, что ИХ линейной цепи может быть
найдена по известным полюсам передаточной функции на комплексной
плоскости частоты и соответствующих вычетов. Она определяется как сумма
экспоненциально затухающих синусоид с весовыми коэффициентами,
равными соответствующим вычетам. Аналогичный подход используется для
описания откликов радиолокационных объектов на возбуждающее
сверхширокополосное электромагнитное воздействие [18, 19].
В МСР переходная характеристика записывается как сумма
экспоненциально затухающих синусоид, для правильной записи которой
необходимо сначала определить расположение комплексных собственных
частот или диаграмму нулей и полюсов изучаемой структуры. Обычный
подход для определения полюсов системы основан на итерационной
процедуре поиска - она ищет нули системной передаточной функции в
области комплексных частот. Этот подход успешно использовался и дал
положительные результаты.
Поскольку итерационный поиск - медленная процедура, обычно
удавалось извлечь только несколько полюсов. В обычных методах полюса не
могут быть извлечены из временной реализации отклика объекта.
В настоящее время для оценки собственных резонансных частот
широко применяется метод Прони, осуществляющий аппроксимацию данных
с использованием детерминированной экспоненциальной модели [20,
258
Распознавание целей в сверхширокополоснои радиолокации
25-26]. Известна связь этого метода с другими известными процедурами
обработки: методом линейного предсказания, теорией фильтрации,
методами ковариации, автокорреляции и многими другими методами.
К классу нелинейных методов обработки данных относятся
методы оценивания комплексных полюсов, основанные на анализе
собственных значений автокорреляционной матрицы или матрицы данных.
Ключевой операцией в этих методах является разделение информации
на два векторных подпространства - подпространство сигнала и
подпространство шума. Основные представители этого класса: метод
классификации множественных сигналов (MUSIC, DMUSIC) [20], метод
матричных пучков [21-23, 27] и другие.
Согласно методу сингулярных разложений, нормированная
передаточная функция в /^-плоскости для объекта конечной длительности в
свободном пространстве может быть записана [18, 19, 24] как
U(r,p) = Ydni(p,%)Mi{r)(p-Pi)-*-+Vt{r,p,%) , (9.48)
i=i
где р, — собственная частота, собственный резонанс, это комплексная
частота, присутствующая на выходе системы при отсутствии
возбуждающего сигнала (полюса существуют комплексно-сопряженными
парами, поскольку соответствуют действительным сигналам, кроме того
они не должны лежать в положительной половине /^-плоскости);
М1 (г) — собственная гармоника, - отклик системы на частоте р„
который зависит только от положения г на структуре и параметров объекта;
^(Р- £) — коэффициент связи, - интенсивность собственных
колебаний р, в терминах параметров системы и возбуждающего воздействия,
он не зависит от положения; £ — поляризация фронта возбуждающей
волны; г — вектор положения - положение на структуре, в которой
наблюдается или измеряется передаточная функция; т, — кратность /-го
полюса. Слагаемое VV(r, p, £) является целой функцией р и зависит
от формы коэффициента связи возбуждающей волны. Коэффициент
связи т], (/?) по-существу является вычетом передаточной функции
(9.48) в точке р,-.
Если эти коэффициенты являются константами для каждого полюса
тогда они относятся к коэффициентам связи 1 -го рода, когда эти
коэффициенты задаются как функции частоты, они относятся к
коэффициентам 2-го рода.
259
Активные фазированные антенные решетки
Обратное преобразование Лапласа от выражения (9.48) задает
отклик цели во временной области, т.е. его ИХ
со
A(r.f) = £j7/(^)^(r)exp(p/) + iv(r,f). (9.50)
i=i
Если используются коэффициенты связи 2-го рода, то
коэффициенты функции в выражении (9.50) зависят от времени, а для
коэффициентов связи 1 -го рода они являются константами.
В практических задачах, таких как формирование базы данных для
идентификации радиолокационных объектов с использованием
резонансных частот, необходимо получить параметры сингулярных разложений из
измеренных данных. Реальные объекты не могут быть эффективно и, в
большинстве случаев, точно смоделированы в цифровой форме. Как
говорилось выше, для извлечения параметров резонансных частот из
измеренных данных используют алгоритмы цифровой обработки.
Для извлечения комплексных полюсов и вычетов необходимо,
чтобы они были константами, поэтому выражение (9.50) обычно
записывают в форме
А(г, f) = £4(0exP(ft') + w('). (9-51)
i
где ц, и М, включены в вычеты Л, (г). не зависящие от времени.
Таким образом, модель поздневременной компоненты отклика
объектов СШП радиолокации можно представить в следующем виде [20]:
к
y(t) = x(t) + W(t) = ^Ake-a"cos(27r fkt + g>k) + w(t) (9.52)
*=i
или в дискретном времени:
к
у[п] = х[п] + ™[п] = ^Ае~ак"Г° cos (27rfknT0+<pk) + w[n], (9.53)
к=\
где п = 0, 1, ..., N-] - номера отсчетов сигнала у[п]; N -число отсчетов
данных; К — число гармонических составляющих сигнала; w[«] -
отсчеты шума; Ак, at,fk и <рк- значения амплитуд, коэффициентов затухания,
частот и начальных фаз компонент сигнала соответственно; Т0 — период
дискретизации.
Как упоминалось выше, полюса zk и вычеты Ьк
Ч = ехР{ак + Р-я/к)то, Ьк=Ак е>Ф(J<Pk) (9-54)
существуют комплексно-сопряженными парами, поскольку значения
отсчетов сигнала — действительные числа.
260
Распознавание целей в сверхышрокополосной радиолокации
9.2.2. Резонансная модель рассеяния электромагнитного поля
радиолокационных объектов
Механические и электрические системы обладают резонансными
свойствами, которые относятся к их физическому строению. Эти
собственные резонансы (полюса) являются ключевым компонентом при
решении механических или электрических динамических уравнений для
данной системы. На основании проведенных исследований резонансных
свойств радиолокационных объектов, как одной из возможностей для их
идентификации установлено следующее [4, 19, 42]:
- собственные резонансы (полюса) объектов практически не
зависят от угла между радиолокационной станцией и объектом;
- диаграмма полюсов каждого объекта является уникальной, что
позволяет различать объекты различных классов;
- несколько резонансных частот объекта могут характеризовать
его в широком диапазоне частот.
Интерес к СШП (импульсной) радиолокации объясняется
необходимостью создания усовершенствованных схем идентификации
объектов, оснащенных современными защитными покрытиями.
■ Опираясь па резонансную модель, проведем синтез поздневременной
части отклика объекта СШП радиолокации на возбуждающее воздействие.
Такая модель позволит нам оценивать эффективность и точность
идентификации радиолокационных объектов с использованием алгоритмов
цифровой обработки. Синтез модели будем производить на основании
экспериментальных данных, приведенных в [24], где представлены оценки
резонансных частот масштабных моделей самолетов F-4 и МИГ-27. В табл. 1
представлены усредненные значения полюсов резонансной модели
Pk ={ak + Jwk)L/c'K, где с - скорость света, нормированные к
характерному размеру модели самолета L.
Таблица 1.
№
п/п
1
2
3
Полюса модели
F-4.P*
- 0,146+У0.510
- 0,106 +у 0,896
- 0,085 ±j 1,266
Добротность
полюса
1.817
4,256
7.464
Полюса модели
МИГ-27, pt
-0.112 ±j 0.482
-0.102+./0,756
-0,073+./1,098
Добротность
полюса
2.209
3.739
7.568
Для денормирования полюсов резонансных моделей в качестве
характерного размера самолетов возьмем значение L равным 15 м. При анализе и
моделировании будем использовать сигнал в виде суммы полезного сигнала (9.53)
х[к], содержащего информацию об объекте, и белого гауссовского шума.
Частоту дискретизации fmK - 250 МГц выбираем с учетом теоремы Котельникова и
запаса по восстановлению.
261
Активные фазированные антенные решетки
Для пересчета полюсов из р-плоскости в z-плоскость используется
соотношение
= ехр|рАТ0у1 ,
(9.55)
где Г0 = l//i„c - период дискретизации.
Диаграмма полюсов zk резонансных моделей самолетов на z-плоскости
представлена на рис. 9.19.
U.J
0,4
0.3
и,2
0.1
Imir)
l
\
\
* х\
1 , А
+ \
: 1
Re(z)
0,6 0,7 0.8 0.9
Рис. 9.19. Первый квадрант диаграммы полюсов на z-плоскости
резонансных моделей самолетов
Уровень белого гауссовского шума будем задавать величиной дисперсии.
Отношение сигнал/шум для модели сигнала будем оценивать по формуле
*=10'stoI>2H
■Vct;
(9.56)
»■ и=0
где <т~. -дисперсия шума; N— число отсчетов сигнала.
На основании
I-й полюсу^^—
т= 135" (
W /
/ \\^ч
/ 4V4
i PS1
1 \s*>
\ .f/
\ У-'
2-й полюс' 1. -г\ \
3-й полюс' х^_^
приведенных
90'
/'
/
Л i
) /
/ J--— *
J \
в [24]
-<р= 10"
р=0"
Рис. 9.20. Зависимость амплитуд
вычетов резонансной модели
от угла между радиолокационной
системой и объектом
результатов экспериментальных
исследований зависимости формы
собственных электромагнитных колебаний
различных объектов от угла между
радиолокационной системой и
идентифицируемым объектом
установлено, что амплитуда вычетов полюсов
резонансной модели зависит от
ракурса. Поэтому при формировании
резонансной модели излучения
самолетов F-4 и МИГ-27 помимо полюсов,
представленных на рис. 9.19, будем
использовать зависимость амплитуд
вычетов от угла наблюдения за
объектом (рис. 9.20). на котором
показано соотношение амплитуд вычетов
полюсов резонансной модели. При
262
Распознавание целей в сверхишрокополосной радиолокации
нулевом угле наблюдения
амплитуда вычетов 1-го и 3-го
полюсов, соответствующих ре-
зонапсам фюзеляжа и мелких
деталей корпуса, равны нулю,
т.е. эти рсзонансы не
возбуждаются при таком
расположении объекта. В то же время
амплитуда вычета 2-го полюса,
соответствующего крыльям
самолета, максимальна. При
изменении угла наблюдения
взаимное соотношение между
амплитудами вычетов меняется,
причем для каждого полюса еегь
направление, при котором
амплитуда вычета максимальна.
Наиболее характерные
реализации откликов масштаб-
пых макетов самолетов F-4 и
МИГ-27 для различных углов
наблюдения представлены на
рис. 9.21 и 9.22. Из рисунков
видно, что для различных
углов наблюдения отклики
объектов значительно отличаются
друг от друга.
Более наглядно различие в
откликах объектов для
различных углов наблюдения можно
увидеть на рис. 9.23 и 9.24, где
представлены энергетические
спектры этих сигналов.
Из рисунков видно, что
при различных углах
наблюдения в энергетическом спектре
резонансных моделей
самолетов могут пропадать пики,
соответствующие некоторым
полюсам объекта. При этом
новых полюсов не появляется.
Рис. 9.21. Отклики масштабной модели
самолета F-4 при различных ракурсах
2
1
о
-1
-2
17. В
1
' 1
'■>.
, /
^
./
^"^5
-~5>»90°
' "Vp= 135"
■>N
'-.i
,--
<»-.->'
/. МКС
0 0.05 0.1 0,15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0,5
Рис. 9.22. Отклики масштабной модели
самолета МИГ-27 при различных ракурсах
к иг*
6 II)4
41(1'
2 1(1'
ЭС. В2с
1
r-ur
^
--^'V
Г-^—
г-
• \
<р- 135"
,,.= 90"
■1 5 II) 15 21) 1
/.МГц
5
Рис. 9.23. Энергетический спектр резонансной
модели самолета F-4
/.МГц
Рис. 9.24. Энергетический спектр резонансной
модели самолета МИГ-27
Проведено обоснование резонансной модели рассеяния целей в СШП
радиолокации. В основе использования такой модели лежит метод
сингулярных разложений, согласно которому поле, рассеянное
объектом, содержит затухающие гармонические компоненты, а набор их
263
Активные фазированные антенные решетки
комплексных частот определяется геометрической формой и
размерами объекта, причем этот набор не зависит от ракурса объекта
относительно возбуждающего воздействия.
Сформулированы модели собственных электромагнитных
излучений двух масштабных моделей разных летательных
аппаратов: МИГ-27 и F-4, учитывающие по три главных резонанса в
спектре рассеянных полей, а также зависимость ИХ и
передаточных частотных харак-теристик рассеяния от ракурса объекта по
отношению к точке наблюдения рассеянного сигнала.
Диапазон частот, занимаемый передаточными частотными
характеристиками рассеяния рассматриваемых масштабных
моделей летательных аппаратов, лежит в диапазоне от единиц мегагерц
до 20 МГц, т.е. соответствует определению сверхширокополосных
сигналов.
9.3. Методы оценки характеристик сигналов
9.3.1. Метод Прони
Рассмотрим один из методов определения значений параметров
линейной комбинации экспоненциальных функций -метод ГТрони [20].
Ставится задача: при наличии N отсчетов данных одновременно
минимизировать по параметрам b„, z„ и числу экспонент К сумму квадратов
следующих ошибок
P = i>/,^=4"]-i>r' (9-57)
Решить такую задачу можно с использованием итеративных
процедур, таких как метод градиентного спуска и метод Ньютона. Эти
алгоритмы требуют больших вычислительных затрат и, кроме того, могут
не сходиться к глобальному минимуму. Указанные трудности привели к
разработке субоптимальных процедур минимизации р, решающих
поставленную задачу с помощью линейных уравнений.
При равенстве числа отсчетов входной последовательности числу
экспоненциальных параметров возможна точная подгонка экспонент
под имеющиеся данные. Перепишем выражение (9.53) в виде
v[«] = f> zr\ (9.58)
где N = 2К отсчетову[0], ...,у[2К- 1] используется для подгонки к
модели с 2А" комплексными параметрами b , bK, zu..., zK. Входящие в
(9.58) К уравнений, запишем в матричной форме:
264
Распознавание целей в сверхширокополосной радиолокации
0
*1
V
z\
А ■
-2
-2
•• 4
•• 4
дг-
Матрица с временными индексами элементов z имеет структуру
матрицы Вандермонда. Прони нашел метод для раздельного
определения элементов z, и, решив (9.59), определил неизвестный вектор
комплексных амплитуд.
Принцип разделения основан на том факте, что уравнение (9.59)
является решением некоторого однородного линейного разностного
уравнения с постоянными коэффициентами. Для того чтобы определить
вид этого уравнения, необходимо сначала определить полином yAz),
корнями которого являются экспоненты z„
к
и*)=№--*)■ (960)
k=l
Если произведения в (9.60) выразить в виде степенной
последовательности, то полином можно представить в виде
Иг)=Е°* г*~* <9-бП
с комплексными коэффициентами акна0 = 1.
ЛГ-уравнений для нахождения значений ак запишем в виде
рекуррентного разностного уравнения
к
>•[«] = Ха* У'1"~к]
к=1
или в матричном виде:
у[К] у[К-\]
y[K + i] у[К]
у[2К-\] у[2К-2]
Итак, процедуру Прони для подгонки К экспонент к
2К отсчетам данных можно представить в виде следующих трех этапов.
На первом этапе получается решение уравнения (9.62) для
коэффициентов полинома. На втором этапе вычисляются корни полинома,
определяемого уравнением (9.61).
Используя корень zk, можно определить коэффициент затухания ак
и частоту синусоиды fk с помощью соотношений
у\А
у[к\
(9.59)
я.
«2
.ак_
у[К + \]
у[К + 2]
у[2К]
(9-62)
(9.63)
265
Активные фазированные антенные решетки
1пЫ ... \Мъ)\
«*: = "^. Л = ^ / /J (9-64); (9.65)
'о 2лТ0
Для завершения процедуры Прони корни полинома, вычисленные
на втором этапе, используются далее для формирования элементов
матрицы уравнения (9.59), которое затем решается относительно К
комплексных параметров Ьи ..., Ък- Каждый параметр bk используется далее
для определения амплитуды At и начальной фазы щ.
Если число отсчетов данных превышает число экспонент в
сигнале, как и бывает на практике, то на первом этапе алгоритма Прони
можно использовать ряд методов на основе критерия среднеквадратической
ошибки. К этим методам относятся, например, метод линейного
предсказания среднеквадратической оценки вперед и комбинация линейного
предсказания вперед и назад.
Использовав (9.57) и (9.63), запишем уравнение, определенное при
K<k<N-\
к
у[п] = у[п] +£„ = -^аку[п - к]+е„ =
k=l (9.66)
—^акЛП~к] + ^аке«-к-
Уравнение (9.66) показывает, что альтернативной моделью суммы
экспонент и аддитивного шума является модель на основе
авторегрессии (АР) и скользящего среднего (СС), возбуждаемого шумовым про-
К
цессом £■„. Минимизируя величину квадрата ошибки \\ак£п-к , первая
часть метода Прони сводится к процедуре оценивания АР параметров.
Существуют различные способы их определения.
Рассмотрим оценку АР параметров с помощью метода линейного
предсказания (ЛП) вперед
у'[«] = -^а1у[п-к], (9.67)
где а*к — коэффициенты линейного предсказания вперед порядка К.
Предсказание «вперед» понимается в том смысле, что результат
предсказания для текущего отсчета данных представляет собой
взвешенную сумму из К предшествующих отсчетов. Ошибку ЛП вперед е*
можно записать в виде матричного уравнения
266
Распознавание целей в сверхширокополосной радиолокации
^N-K
у[Л ■
у[К + \] ■
y[N-K] ■
y[N] ■
0
0
■ >[1]
■ v[^ + l]
■ y[N-K]
vf/Vl
(9.68)
'N+K
Используя при расчетах ту или иную часть матрицы данных,
нормальные уравнения (9.68) носят названия ковариационных,
автокорреляционных, предвзвешанных или поствзвешанных.
Рассмотрим, например, оценку ЛП, основанную на
ковариационном методе. Соотношение между ошибками линейного предсказания
вперед и коэффициентами а" можно в краткой форме записать в
следующем виде:
" 1 "
е"=Т , (9.69)
где Т - теплицева матрица данных размера Nx.(K + 1); вектор ошибок ев
и АГ-элементный вектор коэффициентов а" определяются выражениями
Ук+i
Уы-к
Ум
■ У\
■ Ук+\
■ Уы-к\
, ев =
£к+\
-£N -
,ав =
«Г
-а1-
(9.70)
Нормальные уравнения, минимизирующие средний квадрат ошибки
N
чН
в V I в!" I в\" в
Р = Ь Ы =(Е ) Е
п=К+1
порядка К, будут иметь следующий вид:
1
Р
0
(9.71)
(9.72)
где Н означает эрмитово сопряжение.
267
Активные фазированные антенные решетки
Элементы эрмитовой (К+ \)х.(К + 1) матрицы R = ТНТ имеют вид
корреляционных форм
i.,= Z у["-'VIй-Л* <9-73)
я=АГ+1
где 0 < /, j < К; «*» — знак комплексного сопряжения.
Рассмотренный выше метод, в случае гауссовских процессов, дает
для АР параметров оценку, приближающуюся в оценке максимального
правдоподобия.
Рассмотрим ковариационный метод применительно к оценке
линейного предсказания назад
к
*"И=-Е°ЭДи+*]> (9-74)
где а£ - коэффициенты ЛП назад порядка К. В этом случае результат
предсказания для текущего отсчета данных является взвешенной суммой К
последующих отсчетов. Для конечного набора отсчетов данных параметры
ЛГТ назад, определяемые по методу наименьших квадратов, в общем случае
не идентичны параметрам линейного предсказания вперед.
Нормальное уравнение для линейного предсказания назад будет
иметь следующую форму:
"ан1 Г ° 1
R = , (9.75)
1_ 1J LphJ
где ff - средний квадрат ошибки линейного предсказания назад.
Если значения параметров zb ..., z были определены с помощью
линейного предсказания вперед или назад по методу наименьших
квадратов и факторизацией полинома, то экспоненциальная аппроксимация
становится линейной относительно оставшихся неизвестных
параметров by, ~.,ЬК.
После минимизации суммы квадратов ошибок по каждому
параметру Ь/с получим следующее комплексное нормальное уравнение:
(zHz)b = ZHy, (9.76)
где (N х К) - матрица Z, (К х 1 ) -вектор b и (N х 1) - вектор отсчетов
данных у определяются выражениями:
Z =
1
-N-\
1
:Г
1
:к
4~\
, ь =
~ь\~
h
А.
, У =
\уЩ
у\А
_y[N]_
(9.77)
268
Распознавание целей в сверхишрокопо.чосиой радиолокации
Процедура, использующая на первом и втором этапе метода ГТрони
соответствующие линейные процедуры наименьших квадратов,
называется обобщенным методом ГТрони.
Использование других алгоритмов оценки АР модели приводит к
множеству модификаций метода. Особого внимания заслуживает
совместное использование ЛП назад и вперед и сочетание линейного
метода Прони с нелинейной операцией усечения матрицы данных с
использованием сингулярного разложения.
Максимальное значение порядка метода в любом случае ограничено
величиной К < N/2, а определение истинного числа К в реальных условиях
является труднорешаемой задачей. При использовании АР модели
разработаны различные критерии оптимизации К в зависимости от отношения
сигнал/шум. Для определения оптимального критерия при решении задачи
целесообразно проведение математического моделирования.
• Исходный метод Прони подгоняет экспоненты к любому
аддитивному шуму, присутствующему в данных, поскольку
экспоненциальная модель не позволяет получать раздельную оценку этого
шумового процесса. Именно по этой причине исходный метод
Прони часто не обеспечивает удовлетворительных результатов при
значительном уровне аддитивного шума, поскольку не позволяет
учесть наличие шума в анализируемом процессе. Использование,
например, значения К, превышающего число действительно
имеющихся полюсов, позволяет повысить точность оценки
полюсов резонансной модели объектов в сверхширокополосной
радиолокации.
9.3.2. Метод матричных пучков
Рассмотрим основные положения метода матричных пучков (Реп-
cil-of-Function) [23, 24, 27]. Определим k-v\ вектор исходных данных как
\k=(x[k],x[k + \], ..., x[N-M+k-\]f , (9.78)
где М — определяющий параметр метода, N — число отсчетов данных,
индекс Т означает операцию транспонирования.
Базируясь на векторах (9.78), определим две матрицы размером
(ZV-l)xA/
хо=(хл/-1> хм-2> -■■' хо)> Х1=(ха/> xm-i> ■•■» х|)- (9.79)
Непосредственной проверкой можно убедиться в справедливости
следующих факторизации этих матриц:
*о = 2лсвВ7пр, X, = Z„CBBZZnp , (9.80)
где
269
Активные фазированные антенные решетки
.JV-A/-1
_N-M-\
М-\
-К
B = diag(A,, b2, .... bK)\ Z = diag(z,, z2
,)
(9.81)
(9.82)
Доказано, что каждое из {zk,k= l, ..., К} есть число, понижающее
ранг матрицы Х| - zX0 (ее собственное число), при условии, если
K<M<N-K.
При этом справедливо
(X,-^Xo)q,=0, pF(X,-z,Xo) = 0, (9-83)
где qk - k-ft столбец матрицы Z*p = z"p I ZnpZ|M (правый собственный
вектор); р" - k-я строка матрицы z;eB =(z"„Zn£B) Z"B (левый
собственный вектор). Индекс «+» означает псевдоинверсию Мура-Пенроуза,
индекс «Н» — операцию эрмитого сопряжения. Заметим, что при
K<M<(N-K) матрицы Х0 и Х| не имеют полного ранга.
Подставляя (9.81), (9.82) в (9.80) получим
(X1-zX0) = ZIlellB(Z-zIJ,)Znp, (9.84)
где 1К - единичная матрица размера К у. К.
Если z = zk, тогда (Z - z !*;)*. к = 0 и к-тл столбец ZncB и к-я строка Znp
исключается из (9.84). Если К < М < N - К, то Z„eB и Znp имеют ранг К и,
следовательно, Rank{X| —г*Х0} + 1 = К = Rank{X| —z X0} для z, не
принадлежащего {zk, k = 1, ..., К}. Если М < К, тогда ранг {Znp} равен Ми
Rank{(Z -zk \K) Znp} = Rank{(Z - z \K) Znp} = M Если M>N-K, тогда
ранг Z„eB равен N— М и Rank{ZncB B(Z - zk 1^)} = Rank{Zn(:B В (Z - z !*;)} =
= N - M, т.е. ранг не уменьшается при z = zk. Видно, что ZnpZ*p = 1^,
Z*CBZneB = 1^ и, поскольку ранг уменьшается только при z = zk, решения
(9.83) - единственны.
Домножая (9.83) на XJ, получим
X+0Xi4k=zkX+0X0qk=zkqk. (9.85)
Выражение (9.85) показывает, что {zk , k = 1, ..., К] есть К
собственных чисел матрицы Х^Х,. Поскольку матрица Х^Х, имеет ранг
К < М, то существуют также М-К нулевых собственных чисел.
270
Распознавание целей в сверхширокополосной радиолокации
Аналогично можно показать, что Х,Хц имеет К собственных чисел,
равных zk и N-M-K нулевых собственных чисел, Х*Х0 (или X0Xf)
имеет К собственных чисел, равных zk' и М — К (или N - М - К) нулевых
собственных чисел.
Если данные зашумлены, определим y[k], Y0 и Y| подобно х[к], Хо и
Х|, заменяя Хц и Xf усеченными до ранга AT псевдообратными матрицами
Y„+HYr.
Например, для Yj справедливо следующее разложение:
Y0+ = X—vMu0H, = V0A-'U? , (9.86)
где {obt, k = 1, ..., К) — АГ-наибольших сингулярных чисел матрицы Y0;
vo* и uot ~~ соответствующие им сингулярные вектора
М) =(V0I' •■■' V0A') •
U0=(uol, .... uoir), (9.87)
A=diag (o-0„ ..., a0K) .
Поскольку YJ"Y, имеет М- AT нулевых собственных значений,
которые не содержат информации о zk, ее размер может быть уменьшен
перед оценкой собственных значений.
Заменяя Х0 и Xi в (9.85) на Y0 и Y\ и подставляя (9.86) в (9.85) для
\£ получим
V0\-X\]^\xqk=zkqk. (9.88)
Поскольку V0HV0 = 1^ и q^ = У0У0ня^ , домножая (9.88) на V0H ,
получим
A-'U?Y,V0 (vo%) = zk (V0%) • (9.89)
Видно, что оценка К собственных чисел zk делается для
несимметричной матрицы
Z^ = A-'U"Y,V0 . (9.90)
Собственные числа матрицы Ък такие же, как и у матрицы YJ"Y,,
и, вычислив их значения, задачу можно считать решенной.
Далее, вычислив значения полюсов zk, легко определить вычеты Ьк
из выражения
271
Активные фазированные антенные решетки
К
3'И = Х*Л" (9.91)
или из (9.76). Число полюсов К может быть оценено по числу наибольших
сингулярных чисел разлагаемых матриц сГ|>о"2 >...>о* ^...><7min(jv-A/,M).
поскольку <гк+ i=...=o-min(w-A/.Afl= О при отсутствии шума. Задача оценки
числа М очень важна и не может быть решена однозначно. В силу этого
делаем вывод о необходимости проведения исследований по оценке
числа К для модели нашего сигнала.
• В результате рассмотрения известных методов оценки
характеристик сигналов применительно к полюсной модели собственных
излучений радиолокационных целей в СШГТ радиолокации можно
сделать следующие выводы.
1. Непараметрические методы оценки характеристик
сигналов довольно просты и легко реализуемы. Они позволяют
проводить грубую оценку положения резонансных частот на z-плоскости
или р-плоскости при условии, что соответствующие им полюса
обладают высокой добротностью, а проблемой маскировки
«слабых» полюсов «сильными» заниматься не нужно. Указанные
условия в полной мере не удовлетворяют концепции анализа сигналов
в сверхширокополосной радиолокации.
2. Параметрические методы оценки характеристик сигналов,
представленные методом Прони и методом матричных пучков
обладают значительно более высокой точностью и удобны с точки
зрения формы представления результатов анализа, т.е. в виде
таблицы или диаграммы полюсов по комплексной плоскости. Эти
методы позволяют также восстанавливать сигналы, для которых
проводилась оценка полюсов, т.е. определять вычеты для найденных
полюсов или нули передаточной функции, соответствующей
полюсной модели рассеянного сигнала.
3. Основными проблемами при использовании
параметрических методов обработки сигналов является выбор порядка
используемого метода, а также исследование устойчивости метода по
отношению к уровню шума, искажающего исследуемый сигнал.
Важным вопросом является также правильный выбор числа
главных сингулярных чисел при использовании процедуры
сингулярного разложения матрицы данных. Не менее важно правильно
выбрать частоту дискретизации наблюдаемого сигнала. Решение всех
этих проблем в комплексе не имеет однозначного и простого
набора рекомендаций, а зависит от конкретной решаемой задачи и
опыта исследователя, что создает немалые трудности при
интерпретации результатов оценки параметров сигналов.
272
Распознавание целей в сверхшироконолосной радиолокации
9.4. Обработка сигналов с использованием статистик
высокого порядка
9.4.1. Статистики высокого порядка случайных процессов
Под статистиками высокого порядка (СВП) случайных процессов
понимаются моменты и кумулянты случайных процессов, а также их
спектры выше 2-го порядка.
Моменты и кумулянты высокого порядка случайных процессов.
Зададимся вещественным дискретным стационарным случайным
процессом (ССП) с нулевым средним {*[£]}, к = 0, ±1, ±2, ... В том случае,
если его моменты до и-го порядка включительно существуют, тогда [28]
™,{*[*]*[£ + *-,] .. x[k + T„_t]} =
= M{x[k]x[k + Tt] ...x[k + Tn_t]}= (9.92)
= mn{Tl> Г2'--> Гл-|)'
где М{ } обозначает математическое ожидание.
Моменты ССП зависят только от временных сдвигов tj, г2, ..., г„_,,
г, = 0, ±1, ±2,... для всех /. Таким образом, (9.92) описывает
последовательность моментов и-го порядка т*[г,, г2, ..., гя_,} ССП {*[&]} ■
Кумулянтная последовательность стационарного случайного
процесса {*[£]} и-го порядка является (я - 1)-мерной функцией, которая
записывается как
<(г„ гг,..., r„_,) = Cl {х[к] x[k + Tt] ... ф + г,,.,]}. (9-93>
Теперь определим связь между моментами и кумулянтами ССП
*[&]}. Кумулянты 1-го порядка (среднее значение) СП определяются как
c*=ml = M{x[k]}. (9.94)
Кумулянты 2-го порядка (автокорреляционная
последовательность) СП определяется как
^W = ^W-K)2=^H)-(<)2=^(-n)- (9-95)
Кумулянты 3-го порядка СП определяются как
^(r1,r2) = m^(r1,r2)-,<[^(r2-r1) + WJ(r1) + mJ(r2)] + 2(wf)3, (9.96)
где 'Из(г,,г2) — последовательность моментов 3-го порядка.
Кумулянты 4-го порядка случайного процесса определяются как
273
Активные фазированные антенные решетки
С4(Г1'Г2'Гз) = '"4(Г1'Г2.Гз)-
-тх[п^(т2-т1,т3-т1) + п^(т2,т3) + тх(т1,т3) + тг(т1,т2)^-
-w2r(r,) т^(тъ-т2)-тх(т2)тх(т3-т,)-тх(т3)тх(т2-т,) +
+2(4) ["h{T3-^2) + "h{r3-^) + m2(r2-Tl) + m2(T3) +
+,4 (г2) + т* (г,)]-б(4)4. (9.97)
Если случайный процесс {*[£]} имеет нулевое среднее, т.е. тх =0 .
тогда
c2(r,) = w2(r,) ;
3V z/ u -/ (998)
ci(ri,T2,T3) = mi(Ti, т2, т3)-тх{ц)тхг{т3-т2)-
~'"2(г2)'"2(гз-г1)-т2(гз)т2(г2-г|) .
Положим г, = г2 = т3 = 0 и ш" = 0 , тогда стационарный случайный
процесс характеризуется следующими параметрами:
дисперсия: у2 = Wllx2 [k]\ = с2 (0);
асимметрия: у3 = М |х3 [А]} = сх (0, 0);
эксцесс: ух = М^х4[к^ = сх(0, 0, 0).
Нормализованный эксцесс может быть определен как ух/(ух) •
Из формулы моментов и кумулянтов 3-го порядка случайного
процесса {-*[£]} с нулевым средним (9.98) следует, что двумерная
последовательность кумулянтов 3-го порядка обладает следующими свойствами
симметрии:
сз(г1,г2) = с;(т2,т,) = сх(-т2,т1-т2) =
= c3r(r2-ri. -Г|) = сз(г,-г2, -т2) = с*(-т„ г2-г,).
Из соотношения сх{тх,т2) = сх{т2,тх) следует симметрия
последовательности кумулянтов 3-го порядка относительно прямой Т\ = т2 в
плоскости {Г|, г2}. При аналогичном проведении исследования
симметрии, легко убедиться в том, что плоскость { ти г2} может быть разбита
на шесть секторов, причем, определив с3(г|,г2) в любом из этих шести
274
Распознавание целей в сверхитрокопо.юсной радиолокации
секторов, найдем все остальные члены
последовательности кумулянтов 3-го
порядка. Области симметрии
последовательности кумулянтов 3-го порядка
показаны на рис. 9.25.
Сектор 1 включает в себя линии
Т\ = г2, г2 = 0, а также удовлетворяет
условиям п > 0, г2 > 0, и > г2.
Спектры высокого порядка
случайных процессов. Рассмотрим ста- Рис. 9.25. Области симметрии
ционарный случайный процесс Ы*1}, последовательности кумулянтов
1 L " 3-го порядка ССГТ
для последовательности кумулянтов п-
го порядка которого выполняется следующее условие:
tГ2
II /n
III /x Г| = Г2
IV /
/ V
'г,
VI
-КЭТ 1-00
х- z И('..-.^,)|<'
(9.100)
являющееся условием существования преобразования Фурье. Тогда п-
мерный кумулянтный спектр для этого процесса определяется как (и-1)-
мерное преобразование Фурье от кумулянтной последовательности (9.93)
С„>„ щ, .... a}„_i)=Fn_l{cxn{rl, т2, ..., г„_,)}. (9.101)
Согласно теореме Винера-Хинчина спектр мощности является
преобразованием Фурье от автокорреляционной последовательности СП
с2*Ы = f>2*(r,)e
тп
(9.102)
Спектр мощности также называют спектром 2-го порядка.
Двумерное преобразование Фурье от последовательности
кумулянтов 3-го порядка дает биспектр, или спектр 3-го порядка
+СО -H»
С1{Щ,Щ) = X I «$(г..г2)е*чп"№) • (9ЮЗ)
Г| =-ьо Г2 =-аа
Таким образом, биспектр является двумерной функцией частоты.
Триспектр, или спектр 4-го порядка находится как
CJKffl2>ffl3) = X £ £саг„г2,г3)е|ш|Г'+В;^л). (9.Ю4)
В общем случае спектр «-го порядка Cl^ax,co2,---,o}„_K) процесса
{*[&]} определяется как преобразование Фурье последовательности
кумулянтов/1-го порядка с*(г,, г2, ..., г„_,)
275
Активные фазированные антенные решетки
+00 +00
СК--,«„-.)= £.- £ ^^„..„vOe-^^"-'^. (9.I05)
Этот спектр, в общем случае, является комплексным (напомним,
что спектр мощности является действительной функцией) и условием
его существования является абсолютная суммируемость
последовательности кумулянтов с*(г,, г2, ..., г„_|). Спектр и-ro порядка также
называется полиспектром.
Кумулянтный спектр является периодической функцией с
периодом 2/г.
СЙ{щ, ...,й»#_1) = С;(в),+2я. ...,©„_, +2л). (9.106)
Для определения полиспектров используется именно
последовательность кумулянтов, а не последовательность моментов случайного
процесса по двум причинам:
для гауссовских процессов все кумулянты высоких порядков
(и > 3) обращаются в нуль, поэтому наличие ненулевых полиспектров
СП явно указывает на негауссовость случайного процесса;
если случайные величины можно разбить на любые две или более
группы статистически независимых величин, то их кумулянты «-го
порядка будут тождественно равны нулю. Значит, кумулянтные спектры
дают меру статистической зависимости отсчетов СП.
Физический смысл спектра мощности
+о?
Р(а)= X 4{h}e'ir"r[ (9.107)
состоит в том, что он выражает вклад в среднее значение произведения
двух спектральных функций СП на одинаковых частотах
U{S(ax)S*{co2)} = 2nP(ax)5{cox-a2), (9.I08)
где «*» означает комплексное сопряжение.
Спектр мощности обладает следующими свойствами:
Р(а>) = Р{-ео), т.е. это четная (симметричная относительно нуля)
функция;
Р(со) - периодическая по частоте функция, поскольку
автокорреляционная последовательность дискретная
Р(а)= X г (г) е-*", \со\<тг, (9.109)
Г=-сО
где г(т) — автокорреляционная последовательность;
276
Распотавание целей в сверхширокополосной радиолокации
Р(со) > 0, спектр мощности является вещественной
неотрицательной функцией:
корреляционная последовательность г{т} = т1 (х[к]х( к + т)\ есть
четная функция, т.е. г(т) = г(-т);
поскольку /•{()} = №, |лг2[А:]|=— I P((o)d(o , площадь под
спектром мощности в пределах периода по частоте отнесенная к периоду
представляет среднюю мощность последовательности {*[£]};
спектр мощности Р(со) не содержит никакой информации о
фазовых соотношениях между отдельными спектральными составляющими.
В том случае, если последовательность кумулянтов 3-го порядка
случайной последовательности {*[£]} определяется выражением (9.98),
то ее биспектр определяется как
■Ьэт -к»
B(fl,„ffl2)=X I ™з(г,,г2)е-^'г™\ (9.110)
а так как моменты 3-го порядка и кумулянты 3-го порядка совпадают,
биспектр представляет собой кумулянтный спектр 3-го порядка.
Физический смысл биспектра вытекает из рассмотрения среднего
значения произведения трех составляющих спектральной плотности
случайной последовательности {*[£]} и определяется выражением
М \S(a,)S(co2)S*[co3)} = \ (9.11I)
[О, о)х+о)2Фсо3.
Итак, биспектр показывает вклад в среднее значение произведения
трех спектральных составляющих, когда одна из частот равна сумме
двух других частот.
На практике для определения спектров высокого порядка гораздо
удобнее пользоваться формулами для альтернативного нахождения
спектров СП (9.108) и (9.111). Согласно этим формулам спектры
высоких порядков находятся как произведение спектров 1-го порядка
случайного процесса, при этом значительно уменьшаются вычислительные
затраты, а значит и время нахождения спектров.
Из выражения (9.110) и свойств симметрии (9.99) следуют
основные свойства биспектра:
-£(«,,со2) является в общем случае комплексной функцией, т.е.
его можно представить в виде
277
Активные фазированные антенные решетки
В(со,,со2) = \в(со,,со2)\^'^-)- (9.112)
- В(е>1,ю2) двукратно периодичен с периодом 2л
В{юх,а2) = В(ах+2п,т2+27т); (9.113)
- биспектр обладает следующими свойствами симметрии:
В{сох, со2) = В(а2, ш1) = В*{-(о2, -щ) = В*(-щ, -щ) =
= B{-coi-ca2, a2) = B(col, -сох-со2) = В(-сох-со2, <у,) = В(ед, -co^ch).
Области симметрии биспектра
представлены на рис. 9.26, из которого
видно, что биспектр включает 12
секторов, причем определение биспектра
в любом из них с учетом
периодичности в 2 я" позволяет определить весь
остальной биспектр исследуемой
последовательности.
Кумулянтные спектры более по-
Рис. 9.26. Области симметрии лезны ПРИ обработке случайных сиг-
биспектра случайной налов- чем моментные спектры по
последовательности следующим причинам:
- гауссовские процессы имеют
нулевые кумулянтные спектры порядка п > 2, ненулевой кумулянтный
спектр дает меру степени негауссовости процесса;
- кумулянты дают удобную меру степени статистической
зависимости;
- кумулянтный спектр суммы двух статистически независимых
случайных процессов с ненулевым средним равен сумме их собственных ку-
мулянтных спектров, что не выполняется для моментных спектров;
- допущение об эргодичности лучше выполняется при вычислении
кумулянтов, а не моментов.
9.4.2. Статистики высокого порядка детерминированных
импульсных и периодических сигналов
При обработке сигналов на практике часто возникают ситуации,
при которых кроме шумового сигнала в анализируемой
последовательности присутствует детерминированный сигнал. К числу таких сигналов
можно отнести, например, сигналы конечной длительности
(импульсные сигналы), значения которых принимаются нулевыми вне интервала
времени, равного длительности сигнала. Такие сигналы называют
детерминированными в противовес стохастическим сигналам (случайным
. i
\Д3
7 /
' 8
2 уС
/ 1
V4"\L2
\\ll
ДюХ
278
Распознавание целей в сверхширокополосной радиолокации
процессам), значения которых точно не известны в каждый момент
времени. Основные определения и свойства моментов, кумулянтов и куму-
лянтных спектров стохастических процессов обсуждались выше. Далее
мы рассмотрим определения и свойства статистик высокого порядка
детерминированных сигналов. В частности будут рассмотрены кумулянты
и кумулянтные спектры периодических сигналов на примере модели
резонансных излучений радиолокационных объектов, рассмотренных в п. 9.2.
Сопоставление импульсных и периодических сигналов. Если
{*[&]}, k = 0, ±1, +2, ... - действительный дискретный
детерминированный сигнал, его мгновенная мощность равна .т[&] , а полная энергия
определяется выражением
-Ко
£*=ХИ*]12- (9П5)
Соответственно средняя мощность {*[£]}
И*мО=^^11хмГ- (9П6)
к =-7*
где (•) является оператором усреднения по времени.
Детерминированные импульсы имеют конечную общую энергию и
нулевую среднюю мощность (Ех < оо, Рх = 0), назовем их
энергетическими. Периодические сигналы имеют среднюю мощность больше нуля
и бесконечную полную энергию (Е, = оо, Рх > 0) - их называют мощно-
стными. Например, все периодические сигналы Af[&] = x[& + /V] и
стационарные случайные процессы являются мощностными, а сигналы
конечной длительности, затухающие экспоненты и синусоиды -
энергетическими сигналами.
Фурье-анализ импульсных сигналов. Пусть {*[£]} , к = 0, ±1, ±2, ...
- детерминированный дискретный сигнал с конечной энергией, т.е.
Ее < оо, а Рх = 0.
Дискретное по времени преобразование Фурье (ДВПФ) от сигнала
{*[£]} определяется выражением
*(/) = Z>[*]e*"*. (9117>
А=—со
а обратное дискретное по времени преобразование Фурье
279
Активные фазированные антенные решетки
0.5
*[*]= \x(f)^"ldf. (9.118)
-0.5
Здесь и далее частота дискретизации принимается за единицу.
Поскольку х[к] имеет конечную энергию, представление сигнала в
частотной области всегда существует, а сумма сходится так, что средне-
квадратическая ошибка равна нулю. X(f) является периодической
функцией частоты/и в общем случае комплексной функцией.
Соотношение Парсеваля для импульсного сигнала х[к] имеет вид
^=lN*]f=°lH/)|V- (9-119)
Отсюда следует альтернативное выражение для полной энергии Ех
сигнала по его ДВПФ.
Фурье-апапиз периодических сигналов. Рассмотрим периодическую
последовательность {*[£]} с периодом N, т.е. |х[Л]} = (х[Л + Лг]| для
любого целого значения к. Она имеет конечную среднюю мощность
Рх > 0, бесконечную полную энергию Ех = *>, и может быть
представлена в виде взвешенной суммы комплексных экспонент с частотами,
кратными основной частоте 1//V , однако число таких разных
комплексных экспонент в точности равно N.
В этом случае пара дискретного преобразования Фурье (ДПФ) для
периодической дискретной последовательности {*[/:]} имеет вид
*[А] =2]*Me , к = 0,1, ..., N-\;
я=о
(9.120)
*м4х*не ы ^=o,.,...,/v-..
' *=о
Очевидно, что последовательность в спектральной области Я
является в общем случае комплексной и периодической с периодом N, т.е.
Х\Л\ =Л'[Я + ЛГ] для любого целого значения Л. Аналогично можно
описывать и конечные сигналы длительностью N отсчетов в
предположении об их периодическом повторении за пределами интервала
к = 0, \,...,N-\.
Средняя мощность периодического сигнала
280
Распознавание целей е сеерхашрокополосной радиолокации
где / - начальное произвольное число суммирования, (•) - оператор
усреднения по времени периодической последовательности. Оператор
(•) усреднения по времени эквивалентен (»\ , если сигнал
периодический с периодом N. С учетом этого обратное дискретное преобразование
Фурье (ОДПФ) может быть записано в виде
/. jf-)*A
x[k] = Nlx[A]e {"J ) . (9.122)
Из дискретного преобразования Фурье (ДПФ) видно, что для
действительной последовательности {*[£]} значение Х\о] действительно,
а А'[Я] обладает сопряженной симметрией.
Соотношение Парсеваля для периодической последовательности с
периодом N имеет вид
iZI*wf=ZI*wf <9-,23>
или с использованием оператора усреднения
^=(И*]|2)„ = "(|ед|2)„- (9-124)
Анализ конечных по длительности сигналов. Выше приведен
Фурье-анализ импульсных сигналов (детерминированных импульсов) и
специального подкласса периодических сигналов, называемых
периодическими последовательностями. Важным подклассом импульсных сигналов
являются последовательности конечной длительности, для которых значения
вне этого конечного интервала равны нулю. Далее будет рассмотрено
соотношение между представлением Фурье последовательностей конечной
длительности и периодическими последовательностями и установлено, при
каких условиях это соотношение выполняется.
При обработке сигналов довольно часто мы имеем дело с сигналом
{*[£]}, чьи значения известны в ограниченном интервале времени
к = 0, 1, ..., N - 1. Значение сигнала вне этого интервала, т.е. для
к = -со, ..., —1, N, ..., +оо, неизвестны. Поэтому мы не можем отнести
сигнал ни к импульсному, ни к периодическому, пока не сделаем
определенных предположений относительно неизвестных отсчетов сигнала.
281
Активные фазированные антенные решетки
Можно предположить, что эти отсчеты равны нулю, либо
являются периодическим повторением сигнала, заданного на конечном
интервале в N значений. Ясно, что эти предположения не являются
единственно возможными.
Рассмотрим два вида сигналов:
Г|1 \x[k].k = Q,\,...,N-\
1 1 [0, Аг^О, 1, ..., N-i
- сигнал конечной длительности у\
Еу < оо и Ру. = 0:
■КО
- периодический сигнал г[^]= /_, x[k + rN] с А>0, Es =oo.
Г=-сп
Очевидно, что {>'[£]} - детерминированный импульсный сигнал с
преобразованием Фурье
N-1
Y(co) =YJx[k]ti",k . (9.125)
При этом мы имеем
Аг=-<я it=0 _,f
С другой стороны, сигнал {^[Л]} - периодический сигнал с
периодом N, т.е. [z[k]} = \z\k + /V]|. Тогда коэффициенты ряда Фурье
ЭД=—£*[Ф ,Я = 0, 1, ..., /V-1. (9.127)
Уравнение Парсеваля определяется как
Для получения связи между £(Л) и ^(<у) учтем, что
1, А: = 0, 1, ..., N-1
y\k] = z\k]v\k],rae v\k]= ,
1 J ИИ l J [0, k*0, 1, ..., N-\
Дискретное по времени преобразование Фурье (ДВПФ) от
функции v[k] имеет вид
, ч sin (со N/2) -^^
v[k Оф = . \ U 2 (9Л29)
sin [ю /2)
при условии, что /V- нечетное число.
282
Распознавание целей в сверхшироконолоспой радиолокации
Определим спектр сигнала у[к]
"2л- „
И» =Z{oj)*V{oj) = Wz
N
(9.131)
где «*» означает операцию свертки.
После преобразований получим
n»=]Tz
А=0
2л-
N
У\со-^-Я
N
(9.131)
Поскольку V(a>)
is*)-
N при со = О, Я = 0 ;
2л-
0, при со =—, 1 <Л< N-1
N
найдем
NZ
N
Л = 0, 1 N-\.
Из сопоставления Ev и Р, видно, что
N-l , N-1
р^иЕу=ИЧ4 • *,=*£№! =^-
(9.132)
(9.133)
я=о
Л=0
Таким образом, если мы примем, что {*[&]} для к = 0. 1,2, ..., N- 1
является одним периодом последовательности f^[^]}, то
преобразование Фурье последовательности с конечной длительностью {.у[Л]}
можно получить из коэффициентов ряда Фурье Z[A] с помощью формулы
интерполяции (9.131).
С другой стороны, если принять, что {*[£]} является
последовательностью конечной длительности {^[Л]} с нулевыми отсчетами вне
интервала 0 < к < N — 1, коэффициенты ряда Фурье эквивалентной
периодической последовательности {-[Л]} являются результатом
дискретизации Y(co) в каждой из точек со, = — Я:
v ' л N
2л_
77'
1 vl 2П 2
= — Л со = —А
N { N
(9.134)
Моменты импульсных сигналов. Далее рассмотрим определения
и свойства моментов высокого порядка детерминированных сигналов с
конечной энергией.
283
Активные фазированные антенные решетки
Если {*[£]}, к = 0, ±1, ±2. ... -действительный сигнал с конечной
энергией и его моменты существуют, тогда моментом «-го порядка
импульсного сигнала является («- 1)-мерная функция
-ЮР
т£(г„ г2,..., r„_,)= £ х[к]х[к + т,\ ...- х[* + г„_,], (9.135)
где г, = 0, ±1, ±2, ... для всех значений /.
Эти моменты представляют собой численную меру степени
похожести сигнала и произведения задержанных или опережающих копий
этого же сигнала. Например, значение функции момента «-го порядка в
начале координат, т.е. ю,*(0, ..., 0)= V" д:[А:]лгя 1[к] является внутрен-
ним произведением или взаимной энергией {*[&]} и |хи_| [Л]}.
Рассмотрим частные случаи определения моментов высокого порядка.
Момент 1-го порядка (среднее значение) определяется как
-ко
<=£*[*]. (9.136)
Момент 2-го порядка (автокорреляционная последовательность)
определяется как
ff£(r)= £*[*]х[* + г]. (9.137)
Очевидно, что /и, (0) - это энергия Ех для действительного
сигнала 1х[Л]}. Автокорреляционная последовательность всегда четная, т.е.
nh{T) = mi(~r) для всех иель1х значений г, т\[т) можно также
рассматривать как линейную свертку между {х[к]} и {х[-к]}.
Момент 3-го порядка (тройная корреляция) находится как
КО-,, r2)= £ x[*].v[* + r,].v[* + r2]. (9-138)
Тройная корреляционная функция обладает свойствами симметрии
относительно своих аргументов, как и у кумулянтов 3-го порядка
стационарного случайного процесса. Отметим, что «з(0, 0) это мера
асимметрии сигнала, a w,v(0, г2), отЦг,, 0) и гп^(т, г) являются
взаимной корреляцией {*2[Л]| и |дг[/:]}.
284
Распознавание целей в сверхишрокополосной радиолокации
Момент 4-го порядка определяется как
-Но
"£(г,. 'г. *з)= X *[*М* + г,М* + 12М* + Гз]- (9139>
jt=-co
Сечения «г3г(г,, 0, 0), w3v(0, г2, 0), ю3(0, 0, г3) и ю3(г, г, г)
моментов 4-го порядка представляют собой взаимную корреляцию ме-
жду{*3[*]} и {*[*]}.
Моментные спектры импульсных сигналов. Моментный спектр
и-го порядка от импульсного сигнала {*[£]} определяется как (и — 1)-
мерное дискретное по времени преобразование Фурье от момента м-го
порядка т*(г„ тг,..., г„_,)
«|=-<я Г„_[=-«
(9.140)
где | со, \<л для 1=1,2 ии | «,+ сог+...+ con_t\ <;г.
Моментный спектр является непрерывной функцией частот
©,, со2,..., соп_х, кроме того, это в общем случае комплексная для и > 2 и
периодическая, с периодом 2 л, функция.
В амплитудно-фазовой форме моментный спектр записывается как
МЦщ, сог,..., *V.) = |<K "2.-. «V.)|eMT(o"'""-fl*-,).
(9.141)
Моментный спектр также можно определить с помощью
дискретного по времени преобразования Фурье сигнала 1х[Л]}
К{<°х, сог,..., 60,,^) = X(col)X{co2)...X(wn_l)X*(col+co2+...+co„_l).
(9.142)
В амплитудно-фазовой форме моментный спектр определяется как
|м*(«„ со2,..., юя_,)| =
= \x(col)\\x(co2)\:..-\x(co„_l)\\x(coi+co2+...+con_i)\; ^
|^(«„ ш2,..., fi>„_,)| =
= ^(«l)+^(«2)+"- + ^('y«-l)-^(«l + «2 +-+fi>„-l).
285
активные цшшроеанпые антенные решетки
Соотношение между моментным спектром и-го порядка и момент-
ным спектром (и - 1)-го порядка вытекает из формулы (9.142)
Л/,;(«,,-, со„_2, 0) = X{0)Mll(ol,..., со„_2). (9.144)
Особый интерес для дальнейшего использования представляют
частные случаи моментных спектров для и = 2, 3 и 4.
Энергетический спектр определяется соотношением
M2x(w) = X(co)X*(co) = \x(cof (9.145)
для всех со.
Энергетический спектр — это действительная неотрицательная
четная функция, т.е. в ней подавлена фазовая информация. С ее помощью
можно полностью восстанавливать (включая знак и задержку) только
минимально-фазовые или максимально-фазовые сигналы.
Моментный спектр 3-го порядка (биспектр) определяется
соотношением
Щ(о>\, (ог) = Х(а1)Х(ю2)Х*(а1+а2). (9.146)
Mj* (ffli,fi>2) ~~ это комплексная функция, обладающая такими же
свойствами симметрии, что и введенный ранее биспектр. Главное
отличие биспектра от энергетического спектра состоит в том, что в нем
сохраняется фазовая информация.
Триспектр определяется соотношением
М^щ, юг, соъ) = Х(сох)Х(со2)Х(со3)Х*{со1+со2+соъ). (9.147)
По спектрам высокого порядка можно восстановить спектры более
низкого порядка
MUсо, 0) = Х(0)М2Чсо);
И ' к ' V ' (9.148)
Ml {со, О, 0) = Х2(0)М2(со).
Моменты периодических сигналов. В общем случае к
периодическим сигналам относят также детерминированные и случайные
сигналы, заданные на конечном интервале отсчетов в предположении о их
периодическом продолжении за пределами этого интервала.
Пусть {*[£]}, к = 0, ±1, ±2, ... - действительный периодический
сигнал, для которого существуют моменты высокого порядка,
определяемые следующим выражением:
гДг„ г2,..., т^) = (х[к]х[к + т]...х[к + т„_$, (9149>
| Т
где (•) - оператор усреднения по времени lim 2_. (•) •
286
Распознавание целей в сверхишроконолоеной радиолокации
Если сигнал {Л'[^]} периодический с периодом N, т.е.
.т[Л] = .у[Л + Лг], то определение моментов высокого порядка несколько
изменяется
/-;(г„ г2,.„, T„_l) = (x[k]x[k + rl]...x[k + Tn_l])N =
i+«-i (9-150)
= 77 X *[кЩк + т1]...х[к + т^1
где х[к] задан выражением (9.120).
Дополнительное свойство периодических сигналов заключается в
периодичности моментов
tf(r„ г2,..., rl_1) = i-„i(r1 + /V, r2 + /V,..., r„_,+/V). (9.151)
Рассмотрим специальные случаи моментов высокого порядка
периодических сигналов.
Момент 1-го порядка (среднее значение)
S+N-1
/V k=S
Момент 2-го порядка (автокорреляция)
. I+N-1
^(r1) = (*[*M* + r1])w=- X х[к]х[к + Г1]. (9.153)
/v *=/
При г,=0 г2*(0) - средняя мощность сигнала, '2(ri) _ четная
функция, удовлетворяющая условию г2* (0) > \г2х (г,) .
Автокорреляцию можно определить через операцию круговой свертки
tf(»i) =—*[*]»*[-*]• (9.154)
Очевидно, что '2Г(Г|) = ,2Г(Г1+,И^0 для любого целого/и.
Моменты 3-го порядка
rUh,T2) = {x[k]x[k + ri]x[k + T2])N. (9 155)
Значение г3*(0>0) является мерой несимметрии
последовательности в пределах периода.
Одномерные сечения моментов 3-го порядка определяются
следующими выражениями:
287
/штиипые фазированные антенные решетки
. . l+N-i
К Н L-,
^(0,-r)^[^-r])w=(^]^[/:+r])w=l%]®x2H^^(ar);(9.156)
4(т,т)=(^[к]?[к+т])^(0,-т).
Моменты 4-го порядка:
'-/(г1,г2,Гз) = ^[Л]х[А + г1]х[А: + г2]х[Л + Гз])^. (9.157)
Одномерные сечения моментов 4-го порядка определяются
следующими выражениями:
*(г.г.г) = 1х[*]®*4-*];
/V (9.158)
г!(0,т,т) = ^х2[к]®х2[-к].
Очевидно, что, зная моменты высокого порядка периодических и
импульсных сигналов, с помощью (9.98) можно найти их кумулянтные
последовательности, но на практике ими пользуются очень редко.
Моментные спектры периодических сигналов. Пусть
{*[*]}, к = 0, ±1, ±2, ... - действительный периодический сигнал с
периодом N, имеющий моменты высокого порядка ^(г,, г2,..., г„_,).
В этом случае моментный спектр м-го порядка определяется как
. .V+N-l .V+W-l Pun- ±l r \
К(ЛЛ ^)~ I ... I *(г„ ...,rn_1)e^(V,+-+V,r"-',) (9.159)
где —Л,, /= 1, ..., N - 1 -дискретные значения частот, Л, = 1, ..., N—\,
N
а Я^(Л,, ...,Л„_,) в общем случае комплексная для и > 2 и многомерная
периодическая функция с периодом N.
Моментные спектры высокого порядка от периодических сигналов
2л- 2л-
являются дискретными функциями с частотами —Я,, ..., —Лп_х.
Как и в случае моментных спектров импульсных сигналов с конечной
энергией, моментные спектры периодических сигналов могут быть
выражены через их представления дискретным преобразованием Фурье
К{\, ..., Лп_]) = Х[Л1]х[Л2]...Х[Лп_1]х'[Л1+Л2+... + Лп_1]. (9.160)
288
Распознавание целей в сверхишрокополосной радиолокации
Моментный спектр (и - 1)-го порядка получается из моментного
спектра и-го порядка соотношением
Ъ-^-Л-2)- щ щ -.-. (9-161)
Наиболее часто на практике используется спектр мощности и мо-
ментные спектры 3-го и 4-го порядков. Они являются частными
случаями общего выражения для моментных спектров.
Спектр мощности
RM=m*vnmf; (9]62)
^(Л) = 0 для Я = 0,1, ...,ЛГ-1.
Спектр мощности представляет собой периодическую
последовательность действительных неотрицательных чисел и является четной
функцией на дискретных частотах —Я . Средняя мощность сигнала равна
W(0) = Z*№^i>№ C9.163)
Моментный спектр 3-го порядка, или биспектр, имеет модуль и
фазу, поскольку является комплексной функцией
^.^h^j |эд| \щ^ь (9164)
Wl{\, Л2) = ф,{Я1)+ф,{Л2)-ф,(Л1+Лг) .
Скалярная мера симметрии г3х(0. 0) периодического сигнала
определяется для моментов 3-го порядка при г, = г2 = О
*(°- o)=ii/'3N=i xiw. ^)- (9,65)
/v k=a д,=о л2=о
Моментный спектр 4-го порядка, или триспектр, имеет вид
/?Щ, Л,, Д3)=^[Л1]^[Я2]^[Я3]^*[Л1+Л2 + Я3]. (9.166)
Отсюда следуют выражения для сечений триспектра
/?*(Л„ Л,, 0) = ад^(Л„ Я,);
^(Л,, 0. 0) = Г2[0]/^(Л,); (9167)
Rl{^,-\, A3) = R'(Al)Ri{A3).
10—2550 289
Активные фазированные антенные решетки
Следовательно, триспектр включает в себя спектр мощности и
биспектр сигнала. Мера «эксцентриситета» г£ (О, 0, 0) периодического
сигнала определяется выражением
. N-l N-l N-l W-1
/До,о,о)=±1*4[*]=1 Z 1*Г(4.^.я,)-
N-
(9.168)
-*,=0 -*2=0 -*3=0
9.4.3. СВП резонансной модели объектов в СШП радиолокации
Рассмотрим примеры кумулянтов высокого порядка резонансной модели
самолета F-4, описанной ранее,
при малом отношении сиг-
пал/шум. Сделаем
предположение, что сигнал (9.53)
периодически повторяется с
периодом N. т.е. относится к
сигналам с конечной мощностью.
На рис. 9.27 представлена
реализация резонансной модели
самолета при отношении сигнал/шум
<7 = 0дБ.
Кумулянт (момент) 1-го
порядка определяется как
з *]
2
0
-2
-3
0
V
k
■
25
Л
50
N
75
№
100
...
*
125
W»
150
vM
175
Н%
200 225
^
2
к
50
Рис. 9.27. Резонансная модель самолета F-4
при отношении сигнал/шум q = 0 дБ
N
*=о
(9.169)
Момент 1 -го порядка для
Рнс. 9.28. Автокорреляция резонансной модели
самолета F-4 этого сигнала г, = 0, т.к. в
окружающем пространстве могут
распространяться только сигналы с нулевой постоянной составляющей.
Поскольку сигнал обладает нулевым средним значением, его кумулянты до 3-го
порядка включительно будут совпадать с моментами.
Кумулянт 2-го порядка (автокорреляция)
сУгП = гУ{г) = ^у[к] у[к + т]. (9.170)
Автокорреляция резонансной модели самолета F-4 показана на рис. 9.28. из
которого видно, что значение средней мощности сигнала >ъ определяется двумя
составляющими: полезным сигналом и дельта-функцией гауссовского шума. Кроме
того, видно, что автокорреляционная последовательность является симметричной
функцией, поскольку мы сделали предположение о периодичности сигнала.
Кумулянты (моменты) 3-го порядка резонансной модели самолета F-4
определяются как
290
Распознавание целей в сверхширокополосной радиолокации
N-1
п *=о
(9.171)
,1
Ц-'rJ
• г;(г,.г,)
- 0.CJ2
-0.01
Двумерная реализация кумулянтов
3-го порядка резонансной модели
самолета F-4 показана на рис. 9.29.
Характерное сечение этих
кумулянтов для сигнала с отношением
сигнал/шум q = О дБ Cj(т. 0) показано на
рис. 9.30.
Наряду с уменьшением уровня
шума в кумулянтных
последовательностях 3-го порядка резонансной модели
(рис. 9.30) произошло значительное
уменьшение уровня сигнала. Это
доказывает утверждение о равенстве нулю
кумулянтов 3-го порядка для для
симметричных сигналов и говорит о невозможности их применения для идентификации
радиолокационных объектов в сложной помеховой обстановке, а также о
необходимости использования кумулянтов более высокого порядка.
Одномерное сечение последовательности кумулянтов 4-го порядка
с\ (г,0,0) для резонансной модели самолета F-4 показано на рис. 9.31.
50 I»0
Рис. 9.29. Кумулянты 3-го порядка
резонансной модели самолета F-4
'■;М)
0,01
0
-0.01
-0.02,
VV
25 50
' I
У^^к^Ы^^^
75 100 )25 )50 175 2(H) 225 2
г
50
Рис. 9.30. Одномерное сечение
кумулянтов 3-го порядка с\ (г,0)
резонансной модели
Рис. 9.31. Одномерное сечение
с\ (г,0,0) кумулянтов 4-го порядка
резонансной модели самолета F-4
Важным вопросом при кумулянтной обработке сигналов в СШП-радио-
локации является правильный выбор сечения кумулянтной
последовательности, как это видно из рис. 9.29. Правильно выбранное сечение
должно обладать важным свойством: параметры исходного сигнала не
должны искажаться при проведении кумулянтной обработки. Этот вопрос
требует особого исследования в каждом конкретном случае.
9.5. Оценка параметров резонансных моделей целей
в СШП радиолокации
Параметрами резонансных моделей целей в СШП радиолокации
являются собственные частоты или полюса в плоскости комплексной
291
Активные фазированные антенные решетки
частоты системной передаточной функции рассеяния цели. Напомним,
что системная передаточная функция и ИХ рассеяния цели образуют
пару преобразования Лапласа. В п. 9.3. приведено описание наиболее
популярных в настоящее время методов оценки параметров
резонансной модели объектов. Иногда задача оценки параметров формулируется
в виде проблемы идентификации линейных цепей, поскольку известные
особые точки (нули и полюса) вр-плоскости полностью определяют
передаточную частотную и импульсную характеристики линейной цепи.
Методы цифровой обработки сигналов можно разделить на
параметрические и непараметрические. К непараметрическим методам
обработки относится процедура нахождения ДПФ для измеренного
отклика от цели с учетом различных способов усреднения во временной или
частотной областях, а также использование различных взвешивающих
окон во временной области, позволяющих улучшать разрешающие
способности метода. Эти методы обладают высокой степенью наглядности
и могут служить для предварительной или грубой оценки спектрального
состава передаточной функции цели. Например, могут оценить полосу
частот, занимаемую спектром, доминирующие резонансы и т.д. Методы
непараметрического анализа хорошо исследованы в литературе [20, 27]
и не требуют специального обсуждения в данной работе.
Параметрическое оценивание положения собственных частот модели
рассеяния цели основано на особенностях математического описания ИХ в
виде суммы затухающих комплексных экспонент с неизвестными
значениями собственных частот и коэффициентов (амплитуд) комплексных
экспонент, называемых вычетами полюсов. Такие параметрические методы
относят к временным методам [20,27]. Когда оценка параметров
проводится непосредственно по отсчетам частотной характеристики, описываемой в
виде отношения полиномов по степеням (ja), метод относят к
спектральным (частотным) параметрическим методам [20].
В СШП радиолокации при оценке параметров моделей рассеяния
целей обычно приходится иметь дело с временной последовательностью
данных, которая после проведения соответствующей обработки [35-40],
называемой деконволюцией, соответствует ИХ рассеяния цели.
Известно большое число временных параметрических методов, самыми
популярными являются метод Прони и его различные модификации, метод
матричных пучков (Pencil-of-Function) и др. Сравнение эффективности
этих методов применительно к задаче оценки собственных частот и
вычетов модели на фоне гауссовского широкополосного шума приведено в
[41]. В данной работе используется наиболее эффективный и удобный с
вычислительной точки зрения метод матричных пучков в сочетании с
предварительной кумулянтной обработкой. Основное внимание
уделяется влиянию порядка формируемых кумулянтных последовательностей
(статистик высокого порядка) на точность оценки параметров модели.
292
Распознавание целей в сверхишрокополосиой радиолокации
Важным вопросом при использовании метода матричных пучков
является выбор порядка метода. Этот вопрос подробно рассмотрен в
[27], где даны рекомендации по этому поводу.
9.5.1. Статистики высокого порядка резонансной
модели объектов
Для проведения анализа сигналов СШП-ра-диолокатора с
использованием статистик высокого порядка воспользуемся
резонансной моделью радиолокационных объектов (п. 9.2).
Резонансная модель объектов. Согласно (9.53) отклик самолета
на сверхширокополосное воздействие представляет собой аддитивную
смесь полезного сигнала и «белого» гауссовского шума. Отношение
сигнал/шум будем оценивать по формуле (9.56). На рис. 9.32
представлены ИХ резонансных моделей самолетов F-4 и МИГ-27 при отношении
сигнал/шум q = =0 дБ и угле ракурса 135°.
Рис. 9.32. Резонансные модели самолетов F-4
и МИГ-27 при угле ракурса 135" и отношении сигнал/шум ц = 0 дБ
Оценки полюсов резонансных моделей, найденные с помощью
метода матричных пучков, будем изображать Haz-плоскости. По итогам
выполнения одного опыта распознать, какие из полученных полюсов
соответствуют сигналу, а какие шуму достаточно сложно. Смещение
найденных параметров от воздействия аддитивного шума можно
существенно уменьшить, выбирая порядок метода М больше числа
экспонент, действительно присутствующих в анализируемом сигнале. При
выполнении большого числа опытов полюса, связанные с истинными
резонансами, группируются ближе к своим действительным
положениям, а полюса шума размещаются произвольно вдоль окружности
единичного радиуса.
Полюса резонансных моделей, найденные с помощью метода
матричных пучков, для реализаций сигналов, показанных выше, приведены
на рис. 9.33. Кружочками показаны истинные положения полюсов
резонансной модели, а точками — оценки полюсов для 200 различных
реализаций шума.
293
Активные фазированные антенные решетки
Из рис. 9.33,а.б
видно, что даже при
достаточно высоком
порядке метода (М = 50)
при малом отношении
сигнал/шум полюса
резонансной модели
определяются неточно. Они
практически равномерно
распределены вдоль
окружности единичного
радиуса, поэтому
необходимо проведение
дополнительной обработки
анализируемого сигнала для подавления шума, присутствующего в данных.
Зависимости амплитуд вычетов полюсов резонансной модели от угла
ракурса между радиолокационным объектом и точкой наблюдения
приведены в п.9.2. На рис. 9.34 показаны реализации ИХ резонансных моделей
самолетов F-4 и МИГ-27 при отношении сигнал/шум q = 0 дБ и угле
ракурса 90°. Сигналы (рис. 9.34) значительно отличаются от сигналов рис. 9.32.
Рис. 9.33. Оценки полюсов резонансных моделей
самолетов для 200 реализаций сигнала:
а - модель самолета F-4; б - модель самолета МИГ-27
Рис. 9.34. Резонансные модели самолетов F-4 и МИГ-27
при угле ракурса 90°
Автокорреляционная последовательность резонансной модели
объектов. Одним из возможных способов уменьшения уровня гауссов-
ского шума, присутствующего в данных, является использование
статистик 2-го порядка или автокорреляционной функции. Реализации
автокорреляционных последовательностей резонансных моделей самолетов F-4 и
МИГ-27 показаны на рис. 9.35. По сравнению с соответствующими
сигналами уровень шума значительно уменьшился, при этом, поскольку шум,
присутствующий в данных, некоррелированный (^-коррелированный),
значение автокорреляционной функции в нуле несет в себе информашпо о его
энергии. Исключив из дальнейшего рассмотрения значение
автокорреляционной функции в нуле можно уменьшить влияние шума на точность
оценки параметров резонансных излучений радиолокационных объектов.
294
Распознавание целей в сверхтирокопо.юспой радиолокации
0.3
0.25
0.2
0.15
0,1
0.05
0
-0.05
-0.1
c',U
.В2
МНГ-27
*."*-
^F-4
О 0.1 0.2 0.3 0,4 0.5 0.6 0,7 0,8 0,9 I
Рис. 9.35. Автокорреляционные последовательности
резонансных моделей самолетов
Im(r)
1 1 I ш.
О 0,2 0,4 0,6 0,8 I
Re (г)
а)
I
0.8
0.6
0.4
0,2
О
lm(r)
О 0,2 0,4 0,6 0,8 I
Re(-)
б)
Рис. 9.36. Оценки полюсов автокорреляционных последовательностей
резонансных моделей самолетов:
а - модель самолета F-4; б - Модель самолета МИГ-27
Полюса автокорреляционных последовательностей резонансных
моделей самолетов приведены на рис. 9.36. Из диаграммы полюсов на
г-плоскости видно, что эти полюса в основном сконцентрированы в
области своих истинных значений, в отличие от полюсов исходного сигнала,
которые под влиянием шума были практически равномерно распределены
вдоль окружности единичного радиуса. Тем не менее, полюса имеют
достаточно большой разброс вокруг своих истинных значений, что говорит о
необходимости использования статистик более высокого порядка.
Кумулянты 3-го порядка резонансной модели объектов.
Кумулянты 3-го порядка, как было показано ранее, обладают шестью областями
симметрии. Для оценки полюсов резонансной модели объектов СШП
радиолокации с использованием СВП необходимо выбрать наиболее
информативное сечение кумулянтнъгх последовательностей. У кумулянтной
последовательности 3-го порядка таких сечений два: с^'(г, 0) и Сз'(г, г).
295
Активные фазированные антенные решетки
0.05
0
-0.05
-0.1
-0,15
г,'(г.о). В3
■'
КГИГ-27
'V3
1
1
Jtyftf**{y*<x*f2<<j
\р_4
М^
«^ч
0 0,! 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0,7 0.8 0.9
г, мкс
Рис. 9.37. Одномерное сечение с! (г.О)
кумулянтпых последовательностей
3-го порядка резонансных моделей самолетов
Одномерные сечения
кумулянтных
последовательностей 3-го порядка
резонансной модели
самолетов F-4 и МИГ-27
представлены на рис. 9.37
и 9.38, из которых видно -
скорость затухания
сигнала в сечении
<*м
значительно выше, чем в
0.1
0.05
О
-0,05
-0.1
-0.15
-0.21
t;(r.r).B-
/ '"
' - "
^
Г
МНГ-27
—1 -т
I < I
_
Т
Л
-t
Xvl
О 0.1 0 2 0.3 0.4 0.5 0,6 0.7 0.S
сечении с
Г(г.О).
что го-
Рнс. 9.38. Одномерное сечение с,* (г. г)
кумулянтных последовательностей
3-го порядка резонансных моделей самолетов
Im(r)
Im(r)
ворит о искажении
информации о резонансах
цели в сечении cf(r,r),
поэтому данное сечение
нельзя использовать для
оценки параметров
резонансной модели.
На рис. 9.39
представлены полюса
одномерных сечений
кумулянтных
последовательностей 3-го порядка
с$(т, 0) и с£(г, г)
резонансной модели
самолета F-4. Оценки полюсов
резонансной модели
сечения с$(т,0) (рис. 9.39,о)
лежат в
непосредственной близости от своих
истинных значений, в то
Рис. 9.39. Оценки полюсов одномерного сечения время как оценки полю-
кумуляптной последовательности 3-го порядка ре- сов сечения с* (г, г)
(рис. 9.39,6) равномерно
распределены в области
низких частот.
• Таким образом, на основании анализа кумулянтных
последовательностей 3-го порядка и их диаграмм полюсов на z-плоскости можно
сделать вывод о том, что правильная информация о полюсах цели заклю-
296
О 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Re(--)
а)
_*я
"я
I , ■
0.2 0,4 0.6 0.8
Re (г)
б)
зонанспой модели самолета F-4:
а-сечение с;] (г, 0); б-сечение с%(т, т)
Распознавание целей в сеерхтирокополоспой радиолокации
чена в сечении с-Цг, 0), и для дальнейших исследований
необходимо использовать именно это сечение кумуляитных
последовательностей 3-го порядка.
Кумулянты 4-го порядка резонансной модели объектов. Для
оценки последовательностей кумулянтов 4-го порядка резонансных
моделей объектов СШП-радиолокации также необходимо выбрать
одномерное сечение, в котором заключена правильная информация о резонан-
сах цели.
На рис. 9.40
представлено одномерное
сечение с\(г. О, 0)
последовательностей
кумулянтов 4-го порядка
резонансных моделей
самолетов при
отношении сигнал/шум q = О
дБ. По сравнению с
исходными резонансными
моделями самолетов при
том же отношении
сигнал/шум (рис. 9.32)
произошло значительное
подавление аддитивного
гауссовского шума.
Помимо основного
сечения с\ (г, 0, 0)
последовательности
кумулянтов 4-го порядка
возможно также
рассмотрение сечений сДг, г, 0)
и сул(т, г, г).
Проведенные
исследования показали, что уровень сигналов в сечении сЦт, г, 0) на два
порядка, а в сечении с^'(г, г, г) - на три порядка ниже, чем в сечении
cjv(r, 0, 0) кумулянтных последовательностей 4-го порядка. Это говорит о
значительном подавлении полезной информации, заклточенной в этих
сечениях кумулянтов 4-го порядка, резонансных излучений объектов.
о.г.
0.45
0.3
0.15
0
0.15
-0.3
г;(г.п и) в4
1 1 .L н
\ ' МИГ-27 Г
У [ >' . " V
Ы-А
0 0 ( 0.2 0.3
" t ' " '
-4 —.
1-1 4- -1 -1 -!
г/:^'^^^^у£\д^^л>
i- lr -I-4-
0 4 0,5 0 6 0,7 0,Н ().')
Г. МКС
Рис. 9.40. Одномерное сечение cj (г,0,0)
кумулянтных последовательностей
4-го порядка резонансных моделей самолетов
Im(r)
Im(j)
-|
*
О 0,2 0,4 0.6 0,8 1
Re (г)
а)
.$
те
О 0,2 0,4 0,Ь 0,8 I
Re (г)
6)
Рис. 9.41. Оценки полюсов сечения с$(т, 0, 0)
кумулянтных последовательностей 4-го порядка
резонансных моделей самолетов:
а - модель самолета F-4; б - модель самолета МИГ-27
297
Активные фазированные антенные решетка
На рис. 9.41 представлены оценки полюсов одномерного
сечения с\ (г, 0, 0) кумулянтных последовательностей 4-го порядка
резонансных моделей самолетов F-4 и МИГ-27 при отношении сигнал/шум
q = О дБ. Из рисунков видно, что оценки полюсов в основном
сконцентрированы возле своих истинных значений.
• Таким образом, на основании приведенного выше анализа для
идентификации объектов СШП радиолокации с использованием
статистик высокого порядка целесообразно применять:
автокорреляционную последовательность;
одномерное сечение q* (г, 0) кумулянтных последовательностей 3-
го порядка:
одномерное сечение с1(т, 0, 0) кумулянтных последовательностей
4-го порядка резонансных моделей целей.
9.5.2. Сравнительный анализ методов оценки параметров
резонансных моделей с использованием статистик
высокого порядка
Количественное сравнение точности оценки полюсов резонансной
модели с использованием статистик высокого порядка будем проводить
с помощью дисперсии оценок полюсов
Г | ^П
<fc* = ioig— £
где zk — k-ii полюс сигнала; г,. * - оценка k-то полюса сигнала,
определенная в результате /-го опыта; Non - число независимых опытов; ак -
коэффициент затухания А:-го полюса.
По величине дисперсии полюсов можно судить о точности оценки
параметров резонансной модели объектов СШП радиолокации. Чем
величина дисперсии Фг меньше, тем выше точность. Значение параметра
Фх = О дБ соответствует случаю, когда дисперсия полюса равна
квадрату расстояния от его истинного положения на г-плоскости до
окружности единичного радиуса. Это максимальное значение дисперсии, при
котором возможна правильная идентификация цели, поэтому граничное
значение отношения сигнал/шум мы будем оценивать по дисперсии
полюсов, равной нулю децибел.
На рис. 9.42,о,б представлены зависимости дисперсии первого
(низкочастотного) полюса резонансных моделей самолетов F-4 и
МИГ-27 от отношения сигнал/шум для исходной ИХ,
автокорреляционной последовательности, кумулянтных последовательностей 3-го и 4-го
порядков. При малых уровнях шума (рис. 9А2,а.б), присутствующего в
(9.172)
298
Распознавание целей в сверхширокопояосной радиолокации
«fcl-
дБ
I I
|
Граница Рао-Крамсра
'.,(r-lll,)i4
*■**-
**
—
3=*
^
__
—е=
**■
""*
-"Ч
^
','М)Х
L>**
|Ч;=^^
'"\ /'
>Х1
\
'
=;(')
Сигнал у
-^"
rf"
-^
— -~
«,дБ
ICI 12 И 16 IK 2(1
d>;i. дБ
<■; (г, и, о)
'■£■3?
—-
г^
\
Й^
"'
**-
V
«^...
Граница Рао-Крамсра»
«;М)Ч
3^*^
''.'(г)
Сигнал 1*
—
| Js
е^С^^7
**»
§£Г—-
**•
</,дБ
б)
Рис. 9.42. Зависимость дисперсий первого
полюса резонансной модели
от отношения сигнал/шум:
о - самолета F-4; б - самолета МИГ-27
данных (q > 16 дБ),
дисперсия полюсов для
исходного сигнала,
кумулянтов 3-го и 4-го порядков
практически совпадает и
приближается к границе
Рао-Крамера, при этом
дисперсия полюсов
автокорреляционной
последовательности больше на
1-3 дБ, т.е. точность
оценки параметров
резонансной модели при больших
отношениях сигнал/шум с
помощью автокорреляции
меньше.
Как видно из
рисунков, при увеличении шума
точность оценки полюсов
резонансной модели
непосредственно по сигналу у
значительно уменьшается. Граничными значениями отношения
сигнал/шум, при которых уже невозможно правильно определить полюс,
являются: q= 10,5 дБ для модели самолета F-4; q = 8 дБ для модели
самолета МИГ-27. Практически для всех отношений сигнал/шум точность
оценки полюсов по одномерному сечению кумулянтной
последовательности 4-го порядка с\{т, 0, 0) наилучшая. Это доказывает, что
статистики высокого порядка от гауссовских процессов тождественно равны
нулю и что они могут использоваться для подавления шума,
присутствующего в данных, при этом информация о полюсах резонансной
модели в выбранных сечениях кумулянтов высокого порядка не искажается.
Граничные значения отношения сигнал/шум для низкочастотного
полюса резонансной модели самолета F-4 следующие:
автокорреляционная последовательность — q = 5 дБ; кумулянтная последовательность
3-го и 4-го порядков — q = 2 дБ. Итак, при оценке низкочастотного
полюса резонансных моделей самолетов F-4 и МИГ-27 использование
статистик высокого порядка приводит к увеличению точности оценки
параметров модели в среднем на 5-10 дБ.
На рис. 9.42,о,б при низких отношениях сигнал/шум наблюдается
некоторое превышение точности оценки полюса для кумулянтной
обработки высокого порядка над границей Рао-Крамера. Это превышение
объясняется ошибками при цифровом моделировании, связанными с ко-
299
Активные фазированные антенные решетки
нечным числом опытов для усреднения, а также неправильной
интерпретацией оценок полюсов при высоком уровне шума. Имеется в виду тот факт,
что полюс, соответствующий шуму, может оказаться ближе к истинному
полюсу, чем полюс, соответствующий сигналу. В результате этого характер
зависимости при малых отношениях сигнал/шум искажается.
Исследования, проведенные для остальных полюсов модели показали,
что при малых отношениях сигнал/шум дисперсия оценок полюсов,
найденных с использованием кумулянтов 3-го порядка, растет быстрее по
сравнению с кумулянтами 4-го порядка. В частности, точность оценки
высокочастотного полюса по сравнению с низкочастотным выше на 2-5 дБ. Это
объясняется тем, что высокочастотные полюса имеют большую добротность,
при этом дисперсия оценок полюсов, полученных с помощью кумулянтов 3-
го порядка, увеличилась, поскольку при увеличении добротности полюсов
сигнал становится более симметричным, а кумулянты 3-го порядка для
симметричных сигналов тождественно равны нулю.
Граничные значения отношения сигнал/шум для высокочастотного
полюса резонансной модели самолета F-4 следующие: исходный сигнал -
q = 4,2 дБ; автокорреляционная последовательность - q = 2 дБ; кумулянтная
последовательность 3-го порядка — q = 2J дБ; кумулянтная
последовательность 4-го порядка — q=\ дБ. Граничные значения отношения сигнал/шум
для высокочастотного полюса резонансной модели самолета МИГ-27 лежат
в диапазоне от 3 до 1 дБ. Следовательно, метод идентификации объектов
СШП-радиолокации с использованием кумулянтов высокого порядка
перестает работать при отношениях сигнал/шум порядка 1-2 дБ.
Выше были показаны результаты оценки полюсов резонансных
моделей объектов, но при этом никак не учитывалась зависимость
вычетов полюсов от угла ракурса между радиолокационным объектом и
точкой наблюдения. Нами предлагается всю резонансную область
частот разбить на несколько неперекрывающихся диапазонов,
соответствующих резонансам характерных элементов конструкции
идентифицируемых объектов, при этом будем полагать, что в каждый диапазон
попадает один доминирующий резонанс объекта.
Ввиду этого появляются следующие преимущества:
во-первых, осуществляется полосовая фильтрация сигнала в
выбранном диапазоне частот, а значит, происходит значительное
подавление гауссовского шума, присутствующего в данных;
во-вторых, поскольку в каждом из поддиапазонов обнаруживается
только один полюс, можно уменьшить порядок метода матричных
пучков, что приведет к уменьшению времени расчетов;
в-третьих, появляется возможность использовать
многоскоростную обработку, оптимальным образом подбирая частоту дискретизации
под анализируемые последовательности данных.
300
Распознавание целей в еверхшнрокополосиой радиолокации
Im(r)
lm(r)
0.6
1
0,8
\
\
■\
.1
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Re [г)
Модель отклика
самолета
1т(П
О 0,2 0.4 0.6 0.8 1
Rc(-')
Автокорреляционная
последовательность
0,8
0.2
Для подтверждения
правильности данного
подхода рассмотрим
оценки полюсов
резонансной модели
самолета F-4 при отношении
сигнал/шум q = -3 дБ,
(рис. 9.43).
Из рисунка видно,
что максимальным
разбросом полюсов обладает
исходный сигнал.
Использование СВП
приводит к уменьшению
разброса полюсов, причем
наилучшие результаты
достигаются при
использовании кумулянтов 4-го
порядка.
На рис. 9.44
представлены зависимости
дисперсии первого
полюса резонансной
модели самолета F-4 от
отношения сигнал/шум
для исходного сигнала,
автокорреляционной
последовательности, куму-
лянтных
последовательностей 3-го и 4-го
порядков при раздельной
оценке полюсов.
Из рисунка видно,
что по исходному сигналу
можно оценивать
параметры полюса вплоть до
отношения сигнал/шум
q = 0,3 дБ, в то время, как с использованием кумулянтов 4-го порядка
граничное значение отношения сигнал/шум достигает величины q =
= - 3,7 дБ. что на 5,7 дБ ниже по сравнению со случаем одновременной
оценки трех полюсов.
0.8 1
Re(z)
Кумулянты 3-го порядка
0 0.2 0,4 0,6 0,8 1
Rett
Кумулянты 4-го порядка
Рис. 9.43. Оценки первого полюса резонансной
модели самолета F-4
при отношении сигнал/шум q = — 3 дБ
<fc|. дБ
4" Г '"М.<1). ' -' - -1
"J.-.-'-e'
ж:
Сигналу
V-ДЬ
Рис. 9.44. Зависимость дисперсии
первого полюса резонансной модели самолета F-4
от отношения сигнал/шум при раздельной
оценке полюсов
301
Активные фазированные антенные решетки
Исследования, проведенные для остальных полюсов модели
показали, что чем больше частота полюса, а, следовательно, и добротность,
тем дисперсия полюсов для кумулянтной последовательности 3-го
порядка больше. Это подтверждает тезис о стремлении к нулю кумулянтов
3-го порядка для симметричных сигналов. Кроме того точность оценки
полюсов с помощью кумулянтов 4-го порядка увеличивается с ростом
частоты полюса и уже для третьего полюса составляет величину q = — 4,3 дБ.
На заключительном этапе проведения экспериментальных
исследований определим влияние добротности полюсов на точность оценки
параметров резонансной модели объектов в СШГТ радиолокации.
Добротность полюса оценивалась следующим образом:
где а и со — значения
коэффициента затухания и
резонансной частоты
полюса соответственно.
Рис. 9.45. Зависимость дисперсии Зависимость диспер-
полюса резонансной модели от его добротности сии оценки полюса
резонансной модели объекта в
СШГТ радиолокации от его добротности при большом отношении
сигнал/шум показана на рис. 9.45, из которого следует, что для полюсов с
добротностью больше двух при таком отношении сигнал/шум точность
оценки полюса, найденная по реализации сигнала и кумулянтам 4-го
порядка, практически не зависит от добротности и составляет величину
порядка -14 дБ. Точность оценки полюсов с помощью кумулянтов 3-го
порядка тем ниже, чем больше добротность полюса.
• Оценка параметров резонансной модели рассеяния целей в СШП
радиолокации может проводиться на основании непараметрических (по спектру
Фурье) и параметрических (по параметрам модели) методов. Приведены
обобщенные результаты исследования временных параметрических
методов, в частности, метода матричных пучков в сочетании с
предварительной кумулянтной обработкой. По результатам исследований можно
сделать следующие выводы.
На основании анализа СВП резонансных излучений объектов СШП
радиолокации определены наиболее информативные одномерные сечения ку-
мулянтных последовательностей 3-го и 4-го порядков, несущие в себе
информацию о полюсах резонансных моделей объектов. Их использование
позволило значительно подавить аддитивный гауссовский шум, присутствующий в
данных, а значит, позволило повысить достоверность распознавания
радиолокационных объектов.
Установлено, что метод матричных пучков совместно с
кумулянтами высокого порядка обеспечивает требуемую точность оценки парамет-
302
Распознавание цепей в сверхширокополосиой радиолокации
ров резонансной модели объектов в СШП-радиолокации при отношении
сигнал/шум q > 0 дБ. При выбранных моделях полезного сигнала и шума
наиболее перспективным методом, обеспечивающим наивысшую
точность при одинаковых аппаратно-временных затратах, является метод
матричных пучков совместно с кумулянтами 4-го порядка.
Предложенный подход оценки полюсов резонансной модели объектов
СШП-радиолокации с использованием кумулянтов 4-го порядка позволяет
увеличить точность оценки параметров моделей на 5-10 дБ по сравнению с
традиционным методом матричных пучков, при этом шумовая граница
работоспособности методов уменьшается до величины отношения сигнал/шум
порядка q = 0 дБ.
Установлена зависимость дисперсии полюсов резонансных моделей
объектов от их добротности. При больших отношениях сигнал/шум
дисперсия оценок полюсов практически не зависит от добротности полюсов,
при малых отношениях оценка параметров резонансных моделей
возможна только при использовании кумулянтов 4-го порядка, показывающих
приемлемые результаты даже для полюсов с единичной добротностью.
9.6. Распознавание радиолокационных объектов
9.6.1. Сигнатурное распознавание целей по результатам
оценки параметров резонансной модели
К сигнатурным методам распознавания объектов принято относить
методы, заключающиеся в формировании определенного набора
признаков распознаваемых объектов, при этом совокупность этих
признаков называется сигнатурой. Если в качестве сигнатуры объекта выбрать
совокупность наиболее «значимых» полюсов, то она может быть
представлена точкой в многомерном пространстве признаков объекта.
Алгоритм различения радиолокационных объектов. Рассматривается
следующая постановка задачи. Необходимо различить заданное число
радиолокационных объектов с использованием измеренных СШГГ-откликов
от целей. Предполагается, что все объекты априорно разделены на /V
классов. В качестве признаков выбранных классов объектов, т.е. словаря
признаков, используется набор измеренных резонансных частотгь z2,..., zM.
Число признаков М (размерность словаря признаков) определяется
заданным набором классов и зависит от используемого алгоритма
идентификации. Выражения, определяющие классы радиолокационных
целей, записываются на языке словаря признаков. В общем случае нужно
стремиться к минимизации числа признаков М, характеризующих
объект, поскольку это упрощает алгоритм различения радиолокационных
целей. Определение оптимального числа М является одной из задач
данного исследования.
Каждый класс идентифицируемых объектов отображается точкой
в N-мерном пространстве признаков
303
Активные фазированные антенные решетки
S,={s,l,Si2,...,SjU}, (9.I74)
где Sj , - соответствующая координата в пространстве признаков,
j=\,...,N.
Измеренная совокупность признаков реального принятого отклика
радиолокационного объекта отличается от совокупности признаков
классов, поскольку сигнал искажен шумами
Yj=Sj+w, (9.I75)
где Yj- совокупность измеренных признаков Yj = {Yju Y)2, ..., Yjm}, w-
ошибка оценки признаков из-за наличия шума в принятом сигнале.
Критерий отнесения измеренной совокупности признаков Yj к
одному из заданных классов целей Sj заключается в следующем.
Пространство признаков разбивается на N непересекающихся областей,
соответствующих выбранным классам целей. Границы областей
определяются путем решения оптимизационной задачи: решение Г7 об
идентификации у'-го класса целей принимается по совокупности
измеренных параметров Y, в том случае, если расстояния R, между Yt и S,
в пространстве признаков минимальны по сравнению с расстояниями до
всех остальных сигнатур
R,=\vl-Si\,j = l,...,N (9.I76)
Качество алгоритма идентификации объектов в СШП-радиолокации
оценивается вероятностью правильного различения целей всех классов
N
',пр»=Х^(Г'///-)' (9177>
1=1
где Р, — априорная вероятность /-го класса, Р(Г,/Я,) - условная
вероятность принятия решения Г, при условии, что выдвинута гипотеза Н, об
идентификации /-й цели.
Вероятность правильного различения определяется размерностью
словаря признаков, т.е. числом измеренных полюсов цели, и зависит от
уровня шума w, присутствующего в данных. Поэтому практическую
значимость представляет определение граничного отношения сигнал/шум, при
котором обеспечивается заданный уровень вероятности правильного
различения. Вероятность правильного различения при заданном отношении
сигнал/шум будет зависеть от числа значимых признаков М и их
конкретного выбора из собственных частот идентифицируемого объекта. Поэтому
представляет интерес определение зависимости вероятности правильного
различения от числа значимых признаков и от конкретных параметров
резонансной модели при выбранном значении М.
304
Распознавание целей в сверхишрокополоспой радиолокации
0,4
0,3
0.2
0,1
Ini(-)
;;.
'Вз\ ■
1
°0.б 0,7 0,8 0,9
Re (г)
Рис. 9.46. Оценки
полюсов резонансной
модели самолета F-4
для 500 независимых
реализаций сигнала, q = 10 дБ
0,95
0.9
0,85
0,8
£»
Результаты цифрового моделирования. Для экспериментального
исследования алгоритма идентификации объектов в СШП-радиолокации использовались
отклики масштабированных моделей самолетов F-4 и МИГ-27 (н. 9.2). Уровень
аддитивного гауссовского шума, присутствующего в данных, задавался
отношением сигнал/шум согласно (9.56).
Результаты оценки полюсов резонансной
модели самолета F-4, полученные с помощью
метода матричных пучков, для 500 независимых
реализаций сигнала с шумом при отношении
сигнал/шум q = 10 дБ приведены на рис. 9.46.
Истинные значения полюсов модели показаны
крестиками, а оценки полюсов — точками. Из рисунка
видно, что оценки высокочастотного (ВЧ) полюса
сконцентрированы около своего истинного
значения, в то время как оценки среднечастотного (СЧ)
и низкочастотного (НЧ) полюсов имеют гораздо
больший разброс.
В алгоритме идентификации
радиолокационных объектов в качестве информационных
параметров, из которых строится словарь
признаков, нами были выбраны координаты истинных
полюсов целей на комплексной z-плоскости.
Поскольку резонансные модели обеих целей
состоят из трех пар комплексно-сопряженных
полюсов, то максимальное число признаков Л/= 6.
На первом этапе цифрового моделирования
мы проводили исследование зависимости
вероятности правильного различения радиолокационных
объектов от отношения сигнал/шум при разном
числе информационных признаков М (рис. 9.47).
Из рисунка видно, что при уменьшении М для
фиксированного отношения сигнал/шум
вероятность правильного различения увеличивается. Это
говорит о том, что задача идентификации
радиолокационных объектов наилучшим способом может
быть решена при А/= 2.
Далее была исследована зависимость
вероятности правильного различения двух
радиолокационных объектов при Л/ = 2 для НЧ-, СЧ- и
ВЧ-полюсов резонансной модели. Различение
проводилось по каждому типу полюса
независимо. Вероятности правильного различения
радиолокационных целей от отношения сигнал/шум
для указанных типов полюсов представлены на
рис. 9.48. из которого видно, что максимальную
вероятность правильного различения
обеспечивает высокочастотный полюс. Это можно объяснить тем фактом, что чем выше
частота полюса в данной модели, тем его добротность больше.
.1
ПЧ
III
1Ч.1ЮО ^^
г=^
/ Л/ = б,ВЧ.СЧ
и. ПЧ imjikxb
1 |
ВЧ. СЧ шиюса
1
'/, дБ
8 9 10 И 12 13 14 15
Рис. 9.47. Зависимость
вероятности правильного
различения от числа
информационных признаков Л/
рп вй
1
ВЧ ihi.ikk
СЧ
10люс
Г/
у
/
1 1 f 114 начни:
1 1 1
'/, дБ
0
10
15 20
Рис. 9.48. Зависимость
вероятности правильного
различения от типа полюса
305
Активные фазированные антенные решетки
/
/
/
п
г
1
/
У
^
/
'
•ч~
/
L
\
о = 2ПдБ
1 1
1зд!
/
«-1
)дЕ
1 2 3 4 5 6 7 8
Добротность резонансного полюса
Рис. 9.49. Зависимость
вероятности правильного
различения
от добротности полюсов
резонансной модели
В заключение была исследована
зависимость вероятности правильного различения
радиолокационных объектов от добротности
полюсов при фиксированных значениях отношения
сигнал/шум, представленная на рис. 9.49.
При больших отношениях сигнал/шум для
правильного различения радиолокационных
объектов достаточно, чтобы добротность
полюсов была порядка 2-3. При малых отношениях
сигнал/шум приемлемая величина вероятности
правильного различения достигается при
добротности полюсов больше 6.
9.6.2. Распознавание
радиолокационных объектов
с помощью метода Е-импульса
В настоящее время существует много методов различения
радиолокационных объектов, причем некоторые из них основаны на выделении
резонансных частот по измеренной ИХ. Одним из таких методов является
метод £-импульса [43-48], построенный по технологии так называемых "kill"-
импульсов, впервые описанных Kennaugh и Moffatt [43].
Теоретические основы метода Е-импульса. Ранее было показано, что
измеренная реакция радиолокационной цели ХО может быть
представлена в виде суммы комплексных экспонент
к
У
(') = &
./>*'
О < / < Ту .
(9.178)
к=\
Суть метода £-импульса [44, 45] заключается в
следующем. Определенным образом к отклику цели подбирается
дискриминационный сигнал конечной длительности, называемый £-импульсом,
который в общем случае можно записать как
*(0 = X e„h(<-пТК) = I e„S(t-пТИ)*h{t\ (9.179)
где <5(/) - дельта-функция; Т„ -
длительность элементарного импульса в
составе £-импульса; п = 0, ..., N„ -
номер элементарного импульса;
/»(/) = 0 для t < 0 и t > Th. Пример
структуры £-импульса представлен на
рис. 9.50.
Если провести операцию свертки
отклика цели с подобранным к нему
Рис. 9.50. Структура Е-импульса £-импульсом, то результат свертки в
306
Распознавание целей в сверхшироконолосной радиолокации
поздневременной период должен стремиться к нулю, т. е. должно
выполняться следующее условие:
c(t) = e(t)*y(t) = 0 при Те<1<Ту, (9.180)
где «*» обозначает операцию свертки. Свертка этого же £-импульса с
откликом от другой цели дает результат, достаточно сильно
отличающийся от предыдущего случая в поздневременной период.
Структура £-импульса (9.179) линейная и однозначно
определяется параметрами е„ при условии, что N„, Тк, и h(t) для 0 < / < Тк заданы.
Для нахождения параметров е„ произведем подстановку (9.178) и
(9.179) в (9.180) и, выполнив несложные математические
преобразования, получим
где
ун{') = Н'-»т*НН')*уО)]
(9.182)
дня Te<t<Ty.
Структурная схема, иллюстрирующая процесс формирования
отсчетов вспомогательных парциальных сигналов, показана на рис. 9.51.
0 £ I £ Т„
У'(П
0<.1<.Т,
hit)
h(t)*y(t)
УМ
1 „ —г- ... — 1 „
уМ
уМ
y«W
У\Ы
Mh]
Рис. 9.51. Структурная схема формирования отсчетов парциальных сигналов
Уравнение (9.181) может быть эквивалентно записано как:
[y0(t) >.(') - >ч-|(0]
= -еКяУыЛ1)-
(9.183)
для Te<t<Ty, eN может быть любым ненулевым числом.
Решением (9.183) являются значения е„, полученные различными
способами. Наиболее подходящим является использование отсчетов
307
Активные фатроватше антенные решетки
вспомогательных парциальных сигналов y„(t), что значительно
упрощает процесс вычислений. Примем, что дискретизация y„(t), Те < t < Ту,
проводится в моменты времени / = tk, k - О, I, ..., М- I, где М > К.
Тогда из (9.183) имеем
где
Ye = -eNy ,
y0[t0] У\[(о]
-Vol'w-i] >'i['.w-i]
У = [укя['о\ ->Ч,М "
(9.184)
■ УняМ
■ >w„-i['i]
• У^-А'м-А
->4,IVi]] '
(9.185)
(9.186)
(9.187)
Желательно, чтобы число элементарных импульсов N„ в структуре
сигнала £-импульса составляло величину между 1/3 и 1/2 от общего
числа отсчетов данных.
Выбор /?(/), О <t <7/„ проводился исходя из условия: средняя
мощность шума в [/?(/) * y(t)] минимальна.
В [44] рекомендуется длительность элементарного импульса Та
выбирать равной
m
Т =-.
со
(9.188)
max
где й)тах - самая высокая резонансная частота в отклике цели.
Таким образом, зная число элементарных импульсов N„ и их
длительность ТИ, легко вычислить длительность всего Е-импульса
T,=(N + \)T„. (9.I89)
Наиболее удобно с точки зрения вычислительных возможностей
выбрать форму элементарного импульса прямоугольной [44].
Введем численный параметр, количественно описывающий
качество выполнения условия равенства нулю результата свертки в позднев-
ременной период. Таким параметром является дискриминационное
число Е-имггульса У, которое записывается как
г>- 1т,
*¥= \c2't)cll \c2(t)dt, (9.190)
308
Распочшвапие целей в сверхширокополосной радиолокации
где Те — длительность £-импульса; Ту — длительность исследуемого
сигнала y(t).
Как видно, параметр Ч1 представляет собой отношение энергии
поздневременной части свертки к энергии ранневременной части.
Очевидно, что для £-импульса, подобранного к отклику конкретной цели и
по которому в итоге классифицируют цель, данный параметр должен
быть минимальным. Используя априорную информацию о полюсах
отклика цели, можно смоделировать подобный отклик без шумовых
составляющих и по вышеописанной методике подобрать к нему Е-
импульс. В этом случае значение свертки в поздневременной период
будет стремиться к нулю, а, следовательно, значение параметра Сбудет
минимальным. Подобную процедуру необходимо провести для всех
откликов целей, которые нужно распознать, а полученные Е-импульсы и
значения параметров Ч1,,,,,, сохранить в базе данных.
В действительности шумы и неточности в определении
собственных резонансных частот, используемых для построения £-импульса,
препятствуют получению нулевого значения свертки в
поздневременной период при распознавании целей, когда идет подбор Е-импульса из
базы данных к исследуемому сигналу.
В этом случае, для оценки различий в
значении параметра V7 используется
дискриминационный параметр ©:
/ ... Л
e(dB) = ioig
ч>
ч»
(9.191)
miny
В результате можно предположить, что
чем ближе к нулю полученное значение Ч1, тем
меньше значение параметра © и тем выше
вероятность правильного распознавания объекта.
Синтез дискриминационных сигналов На
основании алгоритма, представленного выше, проведем
синтез Е-импульсов, подбираемых к выбранным
моделям откликов масштабных макетов самолетов.
Необходимо заметить, что форма
элементарного импульса в составе Е-импульса была выбрана
прямоугольной, длительность каждого
элементарного импульса пропорциональна периоду
высокочастотной составляющей спектра сигнала в
соответствии с (9.188), а длительность всего Е-импульса
выбиралась, исходя из периода низкочастотной
составляющей спектра. Основываясь на этих данных,
число элементарных импульсов в составе Е-им-
'-(0
1 1>1
О 100 200 300 400
Рис. 9.52. Е-импульс,
подобранный для модели
сигнала F-4
е(1)
т
О 100 200 300 400
Рис. 9.53. Е-импульс,
подобранный для модели
сигнала МИГ-27
309
Активные фазированные антенные решетки
2(J
-20
cif)
\al
г
1 1>Т.
> 200
1
4СХ)
-
6
no
от макета F-4
с Е-импульсом,
подобранным для него
пульса было оценено в соответствии с (9.189). а амплитуды элементарных
импульсов были получены при решении матричного уравнения (9.184).
Полученные £-импульеы для моделей откликов макетов F-4 и МИГ-27
(рис. 9.21 и 9.22) представлены соответственно на рис. 9.52 и 9.53.
£-импульс, подобранный для модели сигнала F-4, имеет длительность 168 не
и состоит из семи элементарных импульсов
длительностью 24 не каждый (рис. 9.52). £-импульс,
подобранный для модели сигнала МИГ-27. имеет
длительность 196 не и состоит из семи элементарных ишгуль-
сов длительностью 28 не каждый (рис. 9.53).
В соответствии с алгоритмом метода Е-им-
пульса, процесс различения объектов основан на
оценке поздневременной части свертки отклика
цели с £-импульсом в пределах от Те до Ту, где Те -
Рис. 9.54. Свертка отклика длительность Е-импульса, а Ту — длительность
интервала исследования сигнала. Если свертка
отклика с одним из Е-импульсов на интервале Те< t <Ty
стремится к нулевому значению, то можно сказать,
что данный отклик соответствует определенному
объекту, основываясь на том, что каждый
£-импульс заранее подобран к отклику конкретной
цели. В противном случае, когда свертка с
некоторым Е-импульсом в поздневременной период
значительно отличается от нулевого значения,
означает, что этот £-импульс не подходит к отклику цели
и необходимо продолжать процесс распознавания.
Для проверки вышеизложенных положений
Рис. 9.55. Свертка отклика теории £-импульса найдем свертку отклика от
макета F-4 с £-импульсом, подобранным для модели
сигнала F-4 (рис. 9.52) и свертку отклика от макета
МИГ-27 с Е-импульсом. также подобранным для
модели сигнала МИГ-27 (рис. 9.53). Полученные
результаты представлены на рис. 9.54 и 9.55
соответственно.
Далее получим результаты свертки откликов
макетов самолетов с Е-импульсами, не
соответствующих этим откликам, т. е. свертку отклика от
макета F-4 с Е-импульсом, подобранным для
модели МИГ-27 и свертку отклика от макета МИГ-27 с
Е-импульсом, подобранным для модели F-4.
Полученные результаты представлены на рис. 9.56 и 9.57
соответственно.
Из полученных результатов видно, что Е-им-
пульсы, подобранные каждый к своей цели,
эффективно обнуляют позпевременные части сверток.
<\1)
1 1
!'
Л>
\
V
Ь
1 1>Т.
200 400
600
от макета МИГ-27
с Е-импульсом,
подобранным для него
2С
0
-20
«М
л
1
1 U
111 A, /\y-N^
М| |
, ,
0 200 400
б
00
Рис. 9.56. Свертка отклика
от макета F-4
с Е-импульсом,
подобранным для модели
МИГ-27
310
Распознавание целей в сверхитрокопояосной радиолокации
Рис. 9.57. Свертка отклика
от макета МИГ-27
с Е-импульсом,
подобранным для модели F-4
Также при свертке сигналов с £-импульсами, не
подобранными к ним, результат свертки в позд-
невременной период значительно отличается от
нулевых значений, что говорит о том. что
необходимо продолжать процесс распознавания.
Таким образом, можно сделать вывод, что с
помощью оценки поздневременной части свертки,
являющейся основой представленного алгоритма,
достаточно легко различать отклики от различных
целей, что позволяет эффективно проводить
различение радиолокационных объектов в СШП-радио-
локации.
Исследование алгоритма
распознавания радиолокационных объектов на
основе метода Е-импульса. Исследование
алгоритма состоит из:
- определения эффективности работы
алгоритма при изменении ракурса цели;
- определения эффективности работы
алгоритма при изменении отношения
сигнал/шум.
Изменение ракурса цели в рамках
выбранной резонансной модели собственных
излучений моделируется путем изменения
фаз и амплитуд вычетов комплексных
экспонент модели сигнала.
Рассмотрим это на примере модели
отклика макета самолета F-4.
Сигналы, представляющие отклики
макетов самолетов F-4 и МИГ-27,
синтезировались для различных значений ракурса (см.
рис. 9.20), затем полученные отклики были
свернуты с £-импульсом для модели отклика
макета самолета F-4, и далее для результатов
свертки определялось значение
дискриминационного параметра. Зависимости
дискриминационного параметра от ракурса цели для
откликов макетов самолетов F-4 и МИГ-27
представлены на рис. 9.58 и 9.59 соответственно.
Как видно из полученных результатов, дискриминационный
параметр (рис. 9.58) имеет отрицательные значения на порядок большие по
величине, чем в случае рис. 9.59. Это означает, что подобная ситуация,
моделирующая изменение ракурса цели, практически не влияет на про-
Рис. 9.58. Зависимость
для модели отклика F-4
и £-импульса,
подобранного для него
©дБ
О 60 120 180 240 300 360
Ракурс цели, градусы
Рис. 9.59. Зависимость
для модели отклика МИГ-27
и Е-импульса.
не подобранного к нему
311
Активные фазированные антеиныерешетки
Рис. 9.60. Модель
отклика макета F-4
при отношении
сигнал/шум q = 25 дБ
Рис. 9.61. Модель
отклика макета F-4
при отношении
сигнал/шум <г/ = 5 дБ
цесс распознавания при ранее полученном £-импульсе, и подбора
другого £-импульса не требуется.
На следующем этапе исследования, используя отклик от макета
самолета F-4, добавим в модель гауссовский шум, ограниченный по
полосе. Реализации откликов от макета самолета F-4 при отношении
сигнал/шум q = 25 дБ и 5
дБ, представлены
соответственно на рис. 9.60 и
9.61.
Далее проведем
операцию свертки этих
откликов от макета самолета
F-4 с Е-импульсом,
подобранным ранее к
модели отклика F-4.
Полученные результаты
представлены соответственно на
рис. 9.62 и 9.63.
Из полученных
результатов видно, что при
работе с моделью отклика,
имеющего отношение
сигнал/шум 25 дБ, £-им-
пульс, подобранный ранее
к этому, но незашумлен-
ному отклику, достаточно
эффективно обнуляет
поздневременную часть
свертки, т.е. можно
сказать, что при отношении
сигнал/шум порядка 25 дБ
метод эффективен. При
отношении сигнал/шум
порядка 5 дБ и прежних
начальных условиях
заметно резкое ухудшение
качества свертки,
приводящее к невозможности
различения объектов.
Можно сказать, что метод
при таком отношении
сигнал/шум практически
перестает работать.
21
0
с\1)
н-.-Ь.
) 20(1
1
I
■100
ft
щ
20
0
<*>
:
|--Ь.
' 1 1
0 200 400
-1
С
X)
Рис. 9.62. Свертка
отклика от макета F-4
с Е-импульсом,
подобранным
для модели F-4
при q = 25 дБ
Рис. 9.63. Свертка
отклика от макета F-4
с £-импульсом,
подобранным
для модели F-4
при q = 5 дБ
Рис. 9.64. Зависимость дискриминационного
параметра 0 от отношения сигнал/шум
для модели сигнала F-4:
/ - свертка Е-импульса с исходном моделью сигнала; 2 -
свертка £-импульса с моделью при случайном ракурсе; 3 -
свертка £-импульса с моделью отклика самолета МИГ-27
312
Распознавание целей в сверхншрокополоснои раоиолокации
С целью исследования влияния уровня аддитивного гауссовского
шума, присутствующего в данных, на процесс различения
радиолокационных объектов были построены зависимости дискриминационного
параметра © от отношения сигнал/шум в откликах модели самолета F-4
для трех различных случаев. Полученные графические зависимости
представлены на рис. 9.64.
Первые два графика (/, 2)соответствуют свертке исходной модели
сигнала отклика самолета F-4 и модели с измененными фазами
компонент сигнала с £-импульсом, подобранным к этой модели. Эти
зависимости практически неотличимы друг от друга, при этом, чем выше
отношение сигнал/шум, тем параметр © меньше. Уменьшение отношения
сигнал/шум приводит к увеличению параметра ©, что соответствует
уменьшению вероятности правильного различения объектов. Третья
зависимость (5) соответствует свертке отклика с £-импульсом, не
подобранным к этой модели, при этом при большом отношении сигнал/шум
© практически не зависит от уровня шума.
Основываясь на вышеперечисленных фактах, можно сделать вывод о
том, что используемый дискриминационный параметр © является
достаточно информативным, позволяя эффективно проводить различение
радиолокационных объектов в СШП-радиолокации, а исходя из графиков,
сделаем вывод, что, задав разность между значением ©, соответствующим
невозможности различения объектов и некоторым значением ©,
соответствующим требуемой вероятности правильного различения объектов, можно
определить пороговое отношение сигнал/шум в анализируемом сигнале,
при котором возможна идентификация радиолокационных объектов. Если
принять подобную разность дискриминационных параметров равной 10 дБ,
пороговое отношение сигнал/шум составит примерно 25 дБ.
Исследуемый метод £-импульса является достаточно
эффективным способом различения объектов по их собственным
электромагнитным излучениям. Представленный метод практически не зависит от
изменения ракурса цели и направления на цель, позволяя успешно решать
задачу различения объектов в сложной помеховой обстановке.
Рассматриваемый дискриминационный параметр является достаточно
информативным, предоставляя возможность эффективно проводить различение
объектов. С целью повышения качества различения радиолокационных
объектов при малых отношениях сигнал/шум возможно применение
метода £-импульса совместно с предварительной кумулянтной обработкой.
• Представлен сигнатурный алгоритм различения объектов в СШП
радиолокации. В качестве сигнатур идентифицируемых объектов предложено
использовать точки в М-мерном пространстве признаков, где М определяется порядком
резонансной модели. Расстояние между оценкой точки в пространстве
признаков для идентифицируемого объекта и сигнатурами объектов,
хранящимися в банке данных, является критерием для его идентификации. Такой подход
313
Активные фазированные антенные решетки
позволяет создать автоматизированную систем идентификации
радиолокационных объектов.
В результате проведенных исследований установлено:
для выбранных резонансных моделей самолетов F-4 и МИГ-27
увеличение размерности пространства признаков приводит к ухудшению
вероятности правильного различения (так, при отношении сигнал/шум q = 10 дБ
уменьшение М с шести до двух увеличивает Рправ с 0.88 до 0,92);
при заданном числе информационных признаков. Л/ = 2, вероятность
правильного различения зависит от выбранного полюса (при отношении
сигнал/шум q = 10 дБ выигрыш в вероятности правильного различения за
счет корректного выбора полюса может достигать 0,33);
исследована зависимость вероятности правильного различения от
добротности полюсов резонансной модели, полученные соотношения
позволяют оценить минимальное значение добротности полюсов
резонансной модели, обеспечивающее заданную вероятность правильного
различения при конкретных значениях отношения сигнал/шум.
Для решения поставленной задачи различения объектов по их
собственным электромагнитным излучениям было рассмотрено
представление реальных рассеивателей и излучаемых сигналов в виде некоторой
математической модели. Используя резонансную модель, наиболее
адекватно описывающую собственное электромагнитное излучение объектов, был
проведен синтез откликов проводящих радиолокационных объектов па
возбуждающее воздействие. Основными параметрами резонансной
модели являются комплексно сопряженные полюса, расположение которых
зависит в основном от геометрии и формы объектов и практически не
изменяется от их ракурса.
Компьютерное моделирование откликов макетов летательных
аппаратов МИГ-27 и McDonnel Douglas F-4 основывалось на известных
наборах полюсов на комплексной плоскости, представленных в [24].
Воспользовавшись теоретическими соотношениями метода Е-импульса, к
полученным компьютерным моделям откликов макетов самолетов были
подобраны дискриминационные сигналы — Е-импульсы.
Исследования алгоритма различения объектов на основе метода
£-импульса заключались в изучении эффективности его работы при
изменении ракурса цели и изменении отношения сигнал/шум.
По результатам экспериментов можно сказать, что исследуемый
метод Е-импульса является достаточно эффективным способом различения
объектов по их собственным электромагнитным излучениям. Он
практически не зависит от изменения ракурса цели и направления на цель,
позволяя успешно проводить различение объектов в сложной помеховой
обстановке. Рассматриваемый дискриминационный параметр является
достаточно информативным, предоставляя возможность эффективно проводить
различение объектов в СШП-радиолокации.
9.7. Заключение
Данная глава посвящена разработке и исследованию помехоустойчивого
алгоритма распознавания объектов в СШП-радиолокации с использованием ку-
314
Распознавание целей в сверхшчрокополосиой радиолокации
мулянтов высокого порядка на основе формирования сигнатур целей. По
результатам исследований, проведенных в рамках поставленной задачи, сделаны
следующие выводы.
Представленные основные положения метода сингулярных разложений
показали, что электромагнитное поле, рассеянное радиолокационным объектом,
можно представить в виде суммы комплексных экспонент, определяемых
собственными частотами цели. Ввиду своей независимости от ракурса цели,
собственные частоты объектов могут быть использованы как сигнатуры для их
различения. На основании этого произведен синтез резонансной модели излучений
радиолокационных объектов в СШП радиолокации, основанной на
экспериментальных данных рассеяния масштабных макетов самолетов F-4 и МИГ-27.
Синтез резонансной модели выполнен с учетом возможности изменения ракурса
радиолокационными объектами.
Предпочтительным критерием оценки качества работы методов и
алгоритмов определения параметров резонансной модели объектов является
величина дисперсии оценок полюсов, зависящая от отношения сигнал/шум.
Использование этого критерия позволяет проводить оценку абсолютной точности
методов при сравнении результатов обработки с границей Рао-Крамера.
Проведенный анализ статистик высокого порядка случайных процессов,
детерминированных импульсных и периодических сигналов показал, что
кумулянты выше 2-го порядка для гауссовского случайного процесса равны нулю.
Анализ статистик высокого порядка резонансных моделей самолетов позволил
установить, что кумулянты 2-го порядка (автокорреляция) резонансной модели
объектов СШП радиолокации позволяют уменьшить уровень шума в данных по
сравнению с исходным сигналом; в кумуляптпой последовательности 3-го
порядка наряду с уменьшением мощности шума происходит значительное
уменьшение уровня сигнала, поскольку кумулянты 3-го порядка для симметричных
сигналов тождественно равны нулю: в одномерном сечении последовательности
кумулянтов 4-го порядка происходит значительное уменьшение уровня шума
при сохранении уровня сигнала, что позволяет увеличить точность оценки
параметров резонансных излучений объектов в СШП радиолокации или увеличить
дальность действия системы распознавания объектов.
На основании анализа статистик высокого порядка резонансных
излучений объектов в СШП радиолокации определены одномерные сечения куму-
лянтных последовательностей 3-го и 4-го порядков, несущие в себе
информацию о полюсах резонансных моделей объектов. Использование этих сечений
позволило значительно подавить аддитивный гауссовский шум,
присутствующий в данных и позволило повысить достоверность распознавания
радиолокационных объектов.
В результате проведенного сравнительного анализа методов оценки
информационных параметров резонансных моделей радиолокационных объектов
можно сделать вывод о том, что при выбранных моделях полезного сигнала и
шума наиболее перспективным методом, обеспечивающим наивысшую
точность при одинаковых аппаратно-временных затратах, является метод
матричных пучков совместно с кумулянтами 4-го порядка.
Оценка полюсов резонансной модели объектов СШП радиолокации с
использованием кумулянтов 4-го порядка позволяет увеличить точность оценки
315
Активные фазированные антенные решетки
полюсов моделей объектов на 5—10 дБ но сравнению с традиционной
автокорреляционной обработкой, при этом шумовая граница работоспособности
методов уменьшается до величины отношения сигнал/шум порядка q = 0 дК.
Проведенное исследование зависимости дисперсии полюсов резонансных
моделей объектов от их добротности показало, что при больших отношениях
сигнал/шум дисперсия оценок полюсов практически не зависит от добротности
полюсов. При малых отношениях сигнал/шум оценка параметров резонансных
моделей возможна только при использовании кумулянтов 4-го порядка,
показывающих приемлемые результаты даже для полюсов с единичной добротностью.
Установлено, что при большой добротности полюсов резонансной модели
кумулянты 3-го порядка устремляются к нулю, что приводит к невозможности их
использования для решения задачи идентификации радиолокационных объектов.
Разработан алгоритм распознавания объектов в СШП-радиолокации с
использованием кумулянтов 4-го порядка на основе формирования сигнатур
целей. В качестве сигнатур радиолокационных объектов предложено использовать
точки в М-мерном пространстве, каждая из координат которого соответствует
истинному значению полюса на комплексной z-плоскости цели. Расстояние ме-
жд> оценкой точки в пространстве сигнатур для распознаваемого объекта и
сигнатурами радиолокационных объектов, хранящимися в банке данных, является
критерием для его распознавания. Такой подход позволяет создать
автоматизированную радиолокационную систем) распознавания объектов.
В качестве показателя качества различения объектов использовалась
вероятность правильного различения. Исследование зависимости вероятности
правильного различения от отношения сигнал/шум, набора информационных
признаков и параметров собственных частот резонансной модели объектов в СШП-
радиолокации позволило выбрать наилучшее сочетание признаков для
заданного набора классов объектов. Это дает возможность проводить оптимизацию
характеристик системы сигнатурного распознавания радиолокационных объектов.
Альтернативным способом различения объектов является формирование
специальных сигналов - Е-импульсов. согласованных с параметрами
собственных частот распознаваемых объектов. Учитывая слабую зависимость
дискриминационного параметра, по которому проводится распознавание, от ракурса
облучения объекта, данный метод может быть успешно использован для
распознавания объектов в СШП-радиолокации.
Методы оценки параметров полюсных моделей, рассмотренные в данной
главе, используются не только в радиолокации, но и при решении целого ряда
сложных проблем. В частности, при моделировании трехмерных
электромагнитных структур, обработке сигналов в СШП антенных решетках и проведении
измерений в широкой полосе частот.
ЛИТЕРАТУРА
1. Справочник по радиолокации. Пер. с англ. / Под ред. М, Сколнша.
(в 4-х томах). Т. 1. Основы радиолокации.-М.: Сов. Радио, 1976.
2. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухорукое А.П. Теория волн. — М: Наука,
1979.
3. Стрэттон Дж.А. Теория электромагнетизма. Пер. с англ. / Под ред. СМ.
316
Pacnojiiaeanue целей в сверхширокополосной радиолокации
Рытова.-Л.: Госиздат технико-теоретической литературы, 1948.
4. C.L. Bennett, G.F. Ross, "Time-Domain Electromagnetics and its Applications,"
Proc. of the IEEE, vol. 66, No 3. March. 1978, pp. 299-318.
5. B. Drachman, E. Rothwell. "A Continuation Method for Identification of the
Natural Frequencies of an Object Using a Measured Response," IEEE Trans, on
Antennas and Prop., vol. AP-33, No. 4, April, 1985, pp. 445-450.
6. Бори XI. Вольф Э. Основы оптики. — М: Наука, 1970.
7. Сафролов Г.С., Сафронова А.П. Введение в радиоголографию. - М.: Сов.
Радио, 1973.
8. S.M. Rao. D.R. Wilton, "Transient Scattering by Conductiog Surfaces of Arbitrary
Shape," IEEE Trans, on Antennas and Prop., vol. 39, No. 1. January, 1991, pp. 56-61.
9. S.M. Rao. Т.К. Sarkar. "An Alternative Version of the Time-Domain Electric
Field Integral Equation for Arbitrary Shaped Conductors," IEEE Trans, on
Antennas and Prop., vol. 41, No. 6, June, 1993, pp. 831-834.
10- Потехин А.П., Некоторые задачи дифракции электромагнитных волн, М.:
Сов. Радио, 1948.
11. Подповерхностная радиолокация. / Под ред. МЛ. Финкелъштейна. - М.
Радио и связь, 1994.
12. M.L. Van Blaricum. R. Mitlra, "A Technique for Extracting the Poles and
Residues of a System Directly from Its Transient Response," IEEE Trans, on
Antennas and Prop., vol. AP-23, No. 6, November, 1975, pp. 777-781.
13. IV. Sun, K.-Kl Chen, D.P. Nyquist. E.J. Rothwell. "Determination of the Natural
Modes for a Rectangular Plate," IEEE Trans, on Antennas and Prop., vol. 38, No.
5, May, 1990, pp. 643-652.
14. D.M. Sheen. S.M. All, M.D. Aboiizahra, J.A. Kong. "Application of the Three-
Dimensional Finite-Difference Time-Domain Method to the Analysis of Planar
Microstrip Circuits," IEEE Trans, on Microwave Theory and Tech., vol. 38, No.
7, July, 1990, pp. 849-857.
15. Antennas for All Applications, 3-d edition by John D. Kraus. Ronald J. Marhe-
fka.-McGraw Hill. 2002.
16. Peter Russer, Electromagnetics, Microwave Circuit, and Antenna Design for
Communications Engineering, Artech House Antennas and Propagation Library
Series, 2003.
17. Баум К.Э. Новые методы нестационарного (широкополосного) анализа и
синтеза антенн и рассеивателей, ТИИЭР, 1976, т. 64, № 11, с. 5-31.
18. Байт, С. Е. On the Singularity Expansion Method for the Solution of
Electromagnetic Interaction Problems, AFWL Interaction Note 88. December 11, 1971.
19. Вант, С. Е. The singularity expansion method, in Transient Electro-Magnetic
Fields, Felsen, L. В., Ed., Springer. New York. 1976, chap. 3.
20. Марпл-мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения, - М.:
МИР. 1990.
21. Mackay and McCowen. A.. "An Improved Pencil-of-Functions Method and
Comparisons with Traditional Methods of Pole Extraction," IEEE Trans, on
Antennas Propag., vol. AP-35, № 4. April 1987.
22. Jain, V.K.. Sarkar. Т.К. and Weiner. D.D., "Rational Modeling by Pencil-of-
functions Method," IEEE Trans. Acoust., Speech and Signal Proc, vol. ASSP-
31, №3, June 1983.
317
Активные филированные аптечные решетки
23. Ниа, Y. and Sarkar, Т.К., "Matrix Pencil Method for Estimating Parameters of
Exponentially Damped/Undamped sinusoid in Noise," IEEE Trans, on Antennas
Propag., vol. 38, № 5, May 1990.
24. Introduction to Ultra-Wideband Radar Systems / editor, James D. Taylor, CRC
Press, 1995.
25. Кузнецов 10.В.. Щекатуров В.Ю., Баев А.Б. «Применение метода
расщепления функции лля распознавания объектов по собственным
электромагнитным колебаниям», 52-я международная научная сессия, посвященная
Дню Радио, М.: РНТО РЭС имени Попова А.С.. май 1997 г., стр. 121-122.
26. Кузнецов Ю.В., Щекатуров В.Ю.. Баев А.Б. «Использование
предварительной обработки данных при оценке параметров резонансной модели
объектов», Радиотехнические тетради, № 14, М.: МЭИ, 1998 г., стр. 72-77.
27. Кузнецов Ю.В., Щекатуров В.Ю., Баев А. Б. «Сравнительная характеристика
алгоритмов оценки параметров резонансной модели объектов». Вестник
МАИ, том 4, № 2, - М.: МАИ, 1998 г., стр. 70-76.
28. Никиас Х.Л.. Рагувер М.Р. «Биспектральное оценивание применительно к
цифровой обработке сигналов». ТИИЭР, 1987, т. 75. № 7.
29. Tryon, P.V., "The Bispectrum and Higher-Order Spectra: A Bibliography," NBS
Technical Note 1036, 1981.
30. Mendel, J.M.. "Tutorial on Higher-Order Statistics (Spectra) in Signal Processing
and System Theory: Theoretical Results and Some Applications," Proceedings
IEEE,79(3), pp. 278-305, March, 1991.
31. United Signals & Systems, Inc., Comprehensive Bibliography on Higher-Order
Statistics (Spectra), 1992.
32. Кузнецов Ю.В., Баев А.Б. «Использование статистик высокого порядка при
цифровой обработке сигналов сверхщирокополосной радиолокации».
Цифровая обработка сигналов и ее применения, - М.: МЦНТИ, сентябрь 1999 г.,
стр. 599-607.
33. Кузнецов Ю.В., Щекатуров В.Ю.. Баев А.Б. «Оценка параметров
резонансной модели в пассивных и активных радиолокационных системах с
использованием статистик третьего порядка», 29-ая Европейская Микроволновая
Конференция, Мюнхен, октябрь 1999 г., стр. 395-398.
34. Кузнецов Ю.В., Баев А.Б., Александров А.В. «Кумулянтная обработка
сигналов сверхширокополоспой радиолокации». Цифровая обработка сигналов и
ее применения. - М.: МЦНТИ, февраль 2002 г.
35. P. Russer and A.C. Cangellaris. "Network-Oriented Modeling, Complexity
Reduction and System Identification Techniques for Electromagnetic Systems,"
Proc. 4th Int. Workshop on Computational Electromagnetics in the Time-
Domain: TLM/FDTD and Related Techniques, 17-19 September 2001
Nottingham, pp. 105-122, Sep. 2001.
36. W.J.R. Hoefer, "The Transmission Line Matrix (TLM) Method," in Numerical
Techniques for Microwave and Millimeter Wave Passive Structures, T. Itoh, Ed.,
pp. 496-591, John Wiley & Sons, New York, 1989.
37. P. Russer. "The Transmission Line Matrix Method," in Applied Computational
Electromagnetics, NATO AS1 Series, pp.243-269. Springer, Berlin. New York,
2000.
38. DM. Sheen, S.M. All. M.D. Abouzahra andJ.A. Kong, "Application of the three-
318
Распознавание цепей в сверхширокополосной радиолокации
dimensional finite-difference time-domain method to the analysis of planar mi-
crostrip circuits'", IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. 38, no. 7, July
1990, pp. 849-857.
39. L.B. Felscn, Л/. Mongiardo, and P. Russer, "Electromagnetic Field
Representations and Computations in Complex Structures I: Complexity Architecture and
Generalized Network Formulation," Int. J. Numer. Model., vol. 15, pp. 127-145,
2002.
40. R.L. Li, K.Lim, AI.Maeng, E. Tsai, G. DeJean, M. Tenlzeris and J. Laskar.
"Design of Compact Stacked-Patch Antennas on LTCC Technology for Wireless
Communication Applications", Proc. of the 2002 IEEE AP-S Symposium, San
Antonio. TX, June 2002, pp.II.500-503.
41. Кузнецов Ю.В., Баев А.Б.. Александров А.В. «Сигнатурная идентификация
объектов в сверхширокополосной радиолокации». Цифровая обработка
сигналов и ее применения, - М.: МЦНТИ, февраль 2003 г.
42. Кузнецов Ю.В., Баев А.Б., Александров А.В. «Различение объектов в СШП
радиолокации с использованием сигнатурного алгоритма», 33-ая
Европейская Микроволновая Конференция, Мюнхен, октябрь 2003 г.
43. Kennaugh, ЕМ., The K-pulse concept, IEEE Tram. Antennas Propag., AP-29,
No. 2. pp. 327-331, 1981.
44. Rotltwell. E., Nyquist, D.R, Chen. K.M., Drachman, В., "Radar target
discrimination using the extinction-pulse technique," IEEE Trans. Antennas Propag., AP-
33, No. 9, pp. 929-937, 1985.
45. Anion, J.R., Larry, T.L.. and VanBlaricum. M.L., Radar Target Identification and
Characterization Using Natural Resonance Extraction, General Research
Corporation, CR-84-1309, September 1984.
46. Кузнецов Ю.В., Баев А.Б., Клюев С.Ю., «Использование метода Е-импульса
для различения сигналов сверхширокополоспой радиолокации». Цифровая
обработка сигналов и ее применения, - М.: МЦНТИ, сентябрь 1999 г.,
с. 268-275.
47. Кузнецов Ю.В., Седлецкий P.M., Баев А.Б. «Применение метода Е-импульса
для дистанционного зондирования объектов произвольной формы в средах
с потерями», 30-ая Европейская Микроволновая Конференция, Париж,
октябрь 2000 г., стр. 255-258.
48. Кузнецов Ю.В., Баев А.Б.. «Теоретическое и экспериментальное
исследование алгоритма идентификации летательных аппаратов на основе метода
Е-импульса», - М.. Радиотехника, 2001 г., № 3, стр. 28-36.
319
Активные фазированные антенные решетки
ГЛАВА 10
Обеспечение инвариантности оптимальных
пространственно-многоканал ьных РЛС
с АФАР к коррелированным помехам
10.1. Постановка задачи
Пусть в области пространства П (рис. 10.1), отведенной под
обработку, действует суммарное электромагнитное поле (ЭМП) М точечных,
независимых друг от друга, источников излучения полезных сигналов
(точечных целей) со случайными
от наблюдения к наблюдению и
постоянными на интервале
наблюдения релеевскими
амплитудами и равновероятными
начальными фазами несущих колебаний,
L„ точечных независимых друг от
друга и от полезных сигналов,
источников случайных гауссовских
стационарных флюктуации (пря-
мошумовых помех) с
математическими ожиданиями, равными
нулю и дельта-коррелированного по
пространству и времени шума окружающего пространства.
Временная структура полезных сигналов определяется выражением
Рис. 10.1. Область пространства Q,
отведенная под обработку ЭМП
полезных сигналов и помех
j(0 = >^"Re{K.(0exp[ifl>l/ + 4'(/)]},
(Ю.1)
где Рср, со0 — средняя мощность и угловая несущая частота; Va(t), ¥(0
1 1м
— законы амплитудной и фазовой модуляции, причем [КО]2 & ~
мод о
1 ■> Т'мод — период модуляции.
Поместим в область пространства П т независимых, линейных (в
смысле применимости принципа суперпозиции) элементарных антенн
или т групп элементарных антенн, образующих приемную АР, распо-
Автор - Б.А. Лазуткин
320
Шеспечешю1тщ)ит1нш1оагш1011пжашяьиь1хпроспщхи1спшешю-АШогока11а11Ы1Ь1хРЛСсАФАР...
ложение которых по раскрыву АР
удовлетворяет условиям
пространственной дискретизации по
Котельникову (рис. 10.2). Для
современных РЛС, как правило,
выполняется следующее условие:
Afc/fo«l/{dmaJX0), (10.2)
где /о и А/с — рабочая частота и
ширина спектра полезного сигнала;
dmux — максимальное значение
линейного размера раскрыва прием- Рис ,0 2 Прострапственно-
ной АР; Х0 — длина волны, соответ- /n-канальная эквидистантная АФАР
ствующая несущей частоте /0. в режиме «прием»
М целей и £п источников
помех считаем расположенными в дальней зоне приемной АР, поэтому
расстояние между одной из целей (точкой Ц на рис. 10.2) и точкой
приема, определяемой концом вектора г, при R » г,
I R| — I r|=[(R-r)T(R-r)]1/2« I Ft | — | r Icosk (Ю.З)
где у— угол между векторами R и г; индекс "Т" — означает
транспонирование.
Время распространения плоского фронта волны электромагнитных
колебаний (ЭМК) от точки Ц до точки г раскрыва приемной АР
/ц = с"1 (I R I — I r I cos у) = /0 + А/,
где /0 — время распространения фронта волны ЭМК от точки Ц до
фазового центра приемной АР; А/ = с"11 r | cos у— время задержки фронта
ЭМК в произвольной точке раскрыва г относительно фазового центра
приемной АР.
При выполнении (10.2) огибающая Ус(») сигнала при движении
фронта волны вдоль раскрыва приемной АР практически не изменяется
за время А/, т.е.
Ve{t-t0-&t)«Vc{t-t0). (10.4)
Если поляризация приемной АР соответствует вертикальной или
горизонтальной составляющей вектора напряженности электрического
поля, действующего в раскрыве АР, то связь между реализацией поля
U (t, г) и откликами и, (/) пространственных каналов АР может быть
задана системой базисных функций х<. представляющих АФР токов по
раскрыву антенны
11—2550
321
Активные фазированные антенные решетки
«,-(0= | U(t,r)X,{r)dT,i=\,.../n. (10.5)
—со
В большинстве практических случаев
Я{г) = 1;б{г-т,), (Ю.6)
где /, — постоянный коэффициент, имеющий размерность длины; г,—
вектор, конец которого определяет положение фазового центра /-го
пространственного канала приемной АР; $•) — дельта-функция Дирака.
При выполнении (10.6) и /, = 1 реализации ЭМП в раскрыве
приемной АР
U(t, r) = S(/, r) + N(/, г), (е[(о,(о+гс],гбП. (Ю.7)
где S(«»), N{—) — составляющие полезных сигналов и помех; /0, *Ь —
момент прихода и временной интервал, в течение которого ожидается
приход полезного сигнала,
соответствуют следующие отклики ее пространственных каналов
и, (О = U {I, г, ),'
s,{t)=S(t.r,), ■ te[t0,t0 + тс]. (10.8)
п, (t ) =W(Mv),
Соотношения (10.8) представим вектором
Хт(0 = ||х,(О,...,хп(ПН, <10-9)
где
м /-п
*. (0 = X 4* (0 + Z "п" W + "™Ю- (10.10)
,1=1 („=1
В случае, когда ДН пространственных каналов приемной АР —
неизотропны (1\*\)
м 'п
*. W =XF- («„.©»'('>+ X /=; к,©;„)«:п(0+»ш,(0, (ю.юа)
Л=1 fn='
где F,(«») — ДН /"-го пространственного канала приемной АР; аМъ а/,,6^,
8ft, — угловые координаты //-й цели и /п-го источника прямошумовых
помех, соответственно.
В соответствии с выбранной моделью полезных сигналов и помех
случайный процесс (10.9) является гауссовским стационарным, матрица
взаимных корреляционных функций которого
Rx(t,u) = M{x(t)X+(u)} (10.11)
может принимать одно из двух значений
322
Обеспечашеш1вщ1Ш1пшюспш101гпшша1Ы1Ь1Х11росп^хв1ствен1ю-Аи1огокш1а1ьнь1хРЛСсАФАР...
R. (/. u) = R ле С. «) (10.12)
или
R<C n) = RniUw) + Rc(',K), (10.13)
'п
где R m (t, и) = Rn(/ ~u) + Rm(t- и) = ]Г V,n (t)V+ (и) + 15(Г - и); (10.14)
R„(") — матрица корреляционных функций случайных гауссовских
стационарных на интервале наблюдения помех, зависящая только от
разности аргументов; Rm(«) — матрица дельта-коррелированного шума;
Rs(«) — матрица независимых полезных сигналов со случайными от
наблюдения к наблюдению релеевскими амплитудами и
равновероятными начальными фазами несущих колебаний; индекс "Л/" означает
операцию статистического усреднения
м
Re(/.K)=XV/>y^(«); (ю.15)
V/„(»)> V;/«) — векторы комплексных законов модуляции /п-й прямошу-
мовой помехи и /<-го полезного сигнала (/их1), индекс «+» означает
эрмитово сопряжение.
Из теории статистических решений [3] известно, что минимальной
достаточной статистикой при решении рассматриваемой задачи
является корреляционный интеграл
'О+Гс
*Ob) = f s+0(t)x(i)dt, (Ю.16)
'II
где S0(/) — вектор (mxl) оптимальных опорных сигналов,
определяемый из следующего уравнения
| Rni:(Mi)So(ii)£Ui = V0(0; (10.17)
'II
t0 , ic — момент прихода и длительность полезного сигнала
соответственно; Vo(0 — вектор ожидаемых комплексных законов модуляции
полезных сигналов.
Подставляя значение R„x(") из (10.14) в (10.17), получаем
г()+гс |„+гс ^
J l6Q-uySo0t)du+ | £v(n(0%+n(«)So(«V« = V0(0,
'о 'о Г"=
где I — единичная матрица, или
323
Активные фазированные антенные решетки
'«"С /-п
s0(0+ f ]£vtii(/)\7n(i*)so(i/)£u, = v0(/)
(10.18)
интегральное уравнение Фредгольма 2-го рода с вырожденным ядром.
Полученное в [2] решение (10.18) выглядит следующим образом:
<п='
(10.19)
л=|
где b —постоянные коэффициенты (числа), определяемые как
Ъ =
«II «П
А - «,,
а а , ... в ... а
«и «и - «и - «i^
а а ... а , ... а, .
'-' <„2
S0r (0 — вектор оптимальных опорных сигналов, рассчитанных на
обнаружение //-го полезного сигнала на фоне помех;
«,„ = | S+on(t)V0j(t)dt;pjn= | £v;(/)V0,(/)<A.
Из (10.18) и (10.19) видно, что оптимальная обработка
принимаемых колебаний (10.9) распадается на операции, связанные с
воздействием только сигналов со случайными от наблюдения к наблюдению и
постоянными на интервале наблюдения релеевскими амплитудами и
равновероятными фазами несущих колебаний или только независимых
друг от друга случайных гауссовских стационарных флюктуации.
В реальных условиях в зоне обзора обычно действует одна или
несколько разнесенных в пространстве одиночных (точечных) целей или
целей, образующих плотные группы. Поэтому ниже достаточно строго
решаются следующие бинарные задачи:
обнаружения точечной цели с известными координатами;
обнаружения точечной цели и измерения ее угловых координат;
обнаружения цели и измерения скорости ее сближения с РЛС;
оценки потенциальных возможностей синтезированных
алгоритмов и соответствующих им антенно-приемных трактов РЛС в различной
помеховой обстановке;
324
06лтия1С1икш1Щ)иш1пш1оап1011пж1\ш1Ы1ЬК1Цюстра11спте1т1илтого1<шш.'1Ы1ыхРЛСсАФАР...
определения необходимых и достаточных условий инвариантности
оптимальных пространственно-многоканальных РЛС к помехам.
10.2. Обнаружение цели с известными координатами
При обнаружении одиночной цели возможны две
взаимоисключающие гипотезы
Н0 : Х(0 = Nn (0, цель отсутствует, ]
г /е[Г0,Го+тс],То=2Д/с, (10.20)
Ht :\(t) = Nn (0 + a S (t — г0). цель есть, J
Д — дальность до источника полезного сигнала.
В случае, когда справедлива гипотеза Н0 , условное распределение
вектора (10.9) W0 (X) выражается через распределение вектора помех
N (их 1) формулой
WotXHZTr^TlRnr'expl-^Rn-'xj, (10.21)
где |Rn| — определитель матрицы помех (14); временные зависимости
здесь и далее для упрощения опущены.
Гипотезе Н{ соответствует условное распределение вектора (10.9),
называемое функцией правдоподобия
WS(X) = {2n)'"i |Rnr'exp j-i[X - ^^"'[Х - aS]|, (10.22)
где а — безразмерный коэффициент, учитывающий изменения
амплитуды полезного сигнала.
Функции (10.21) и (10.22) позволяют получить отношение
правдоподобия (ОП) Л(Х):
A(X) = ^^ = expLx+D,,-—S+D0L (10.23)
W0(X) [ ° 2 °J
raeD0 = R-'S; (10.24)
(o2/2)S+D0 — безразмерная величина, имеющая физический смысл
отношения сигнал/помеха.
ОП (10.23) — монотонная функция своего аргумента, поэтому при
принятии решений Ни Нп и оценке координат цели можно использовать
логарифм функционала (10.23):
lnA(X) = aX+D0-(fl2/2)S+D0. (10.25)
325
Активные фазированные антенные решетки
Операции, которые необходимо произвести над наблюдаемым
процессом Х(0, отражаются скалярным произведением векторов Х+ и D0.
Вектор (10.24) определяет операцию линейного преобразования
векторного процесса X в скалярную функцию aX+D0 на заданном
интервале наблюдения. Составляющие полезного сигнала и помех на
выходе /-го пространственного канала приемной АР характеризуются
ограниченным спектром временных частот Д/= 2F„. Временные функции
с ограниченным спектром можно представить совокупностью их
дискретных значений, взятых в соответствии с теоремой Котельникова с
интервалом At < l/2FB.
Совокупность скаляров х,(/А) <-го канала образует вектор (Kxl)
Ъ= || *,(*,), Xi(f2), ■■•, х;(д,..., xj(fe) ||. (10.26)
Совокупность т векторов (10.26) образует вектор X (/wKxl).
Введя скалярное произведение двух mK-мерных векторов oX+D0
и обозначая его через z(t0)
д '" *■'
aX+D0 = z(/0) = J]5]a,x;(^)D0,(r-ft)A/t,
i=l k=l
получаем в предельном случае при А^ -> 0
?('о)=У Г С«Л*(0О0,(г-0^- (Ю.27)
1=1
Если матрица помех (10.14) — невырожденная, то решение
уравнения (10.24), определяющее координаты вектора D0, имеет вид:
га д
^оЛО^^и-х,)-^- п= \,2,...,т, (10.28)
где А,„ — алгебраическое дополнение /,и-го элемента определителя |Rn|
матрицы (10.14).
Подставляя значения i'-й координаты (10.28) вектора (10.24) в
(10.27), получаем:
*('<>)=£ Г С«Л(')]>>оД'-г)-^'- (Ю.29)
,=1 '" ц=1 1К-1
При совпадении углового положения цели с опорным
направлением приемной АР
■soi(f-ro) =...= s0l(t-T0) =...= s0,„(t-T0) (10.30)
и (10.29) принимает следующий вид:
326
Цоеспечение1Вйвари€шпш{оспж101игл1ча1Ьньих9ЦХх:пщхта9К(тн€>-многокш1а1ЫйЬ1хР.11СсЛФЛ1'...
т t* +т m А
z('o)= У Г ' ад (/)*„„(/ - T0)dlY —*- . (10.31)
t?J'° 7^lRnl
CO
(^0+гс . Г •
Интеграл *, (t)s0l(t - T0)dt = I x, (t)s0l(t - T0)dt можно рассмат-
-co
ривать как функцию взаимной корреляции или как свертку функций
*,-(•) и s0,(») при условии, что временной сдвиг гц функции s0i(t-T0)
равен времени запаздывания сигнала, отраженного от цели г0=2Д/с
(Д — дальность до цели).
Из теории линейных цепей известно, что свертка определяет
отклик линейного фильтра Мф,(т) с импульсной характеристикой h(t) при
г
нулевых начальных условиях, т. е. нф, (г) = \а,х*(t)h,(T-t)dt.
о
Отклик (выходное напряжение) Иф,(«) линейного фильтра в
некоторый фиксированный момент времени г = t0 равняется значению
интеграла (10.31), если
h0,(t)=s0l(t0-t),t0>Tc. (10.32)
Согласованный с полезным сигналом линейный одномерный
фильтр с импульсной характеристикой (10.32) назовем ОФ.
Линейный оператор оптимального пространственного
преобразования с импульсной характеристикой
"ОПР HI Ц)|ПР»—' АшР>—' А>тПР II' (10.33)
где
m
определяющий отклик на пространственную дельта-функцию Дирака,
назовем пространственно-многоканальным оптимальным фильтром (ПМФ).
В силу линейности (10.24), (10.32)-( 10.34) ПМФ с импульсной
характеристикой (10.33) можно подключать входами либо к выходам каждого из
m каналов приемной АР (первый вариант), либо к выходам каждого из m
ОФ (второй вариант). В первом варианте необходим только один ОФ,
подключаемый к выходу ПМФ, а во втором — m одномерных фильтров. При
использовании второго варианта подключения антенно-приемный тракт
РЛС используется в качестве инструмента приближенного решения
обратной задачи электродинамики, позволяющего реализовать потенциальные
возможности оптимальной пространственно-временной обработки радио-
327
Активные фазированные антенные решетки
локационной информации на фоне широкого класса как естественных, так
и преднамеренных помех.
На рис. 10.3 представлена структурная схема оптимального по
критерию максимума ОП алгоритма (10.29) — оптимального оператора
пространственно-временного преобразования суммарного ЭМП,
действующего в раскрыве приемной АР, соответствующая второму варианту
подключения ПМФ, где: х, — случайный процесс на выходе /-го
пространственного канала приемной АР; ОФ — соответствует (10.32); Ад — алгебраическое
дополнение /,_/-го элемента определителя матрицы помех (10.14); мф, —
процесс на выходе <-го ОФ; £ — когерентный сумматор, х — умножитель;
z — отклик оператора оптимального пространственно-временного
преобразования суммарного ЭМП. Этот оператор назовем ОПФ.
J^
ОФ
н>
1-
ы
-Къ
ОФ
►>
^>
•
•
Jfe»
ОФ -
»
W
А„
Ал
A,ri
А„
As
A|TU
Aiin
Ащ,
*чгтп
Э
1
1
X
i
\
D.^-,
Чф1
V
>
'
1
X
i
\
D'T>
'
W.|,
r
X
—>
'
'
X
/
>
'
1
X
.
\
D ,.;,
\
X
n
V
zfl)
—>
Рис. 10.3. Структурная схема оптимального линейного оператора
пространственно-временного преобразования суммарного ЭМП
полезных сигналов и помех, действующего в раскрьше АФАР
в режиме обнаружения одиночного полезного сигнала
328
С№еакчение1швариштш{оспж101ипаи11Ы1ык1ЦЮспщха1спкато-Аи1огока11Ш1Ы1ыхРЛСсАФАР...
Плотность распределения случайной от наблюдения к
наблюдению и постоянной на интервале наблюдения фазы #>с несущих
колебаний полезного сигнала
*%>с)=1/2тг, %е[0,2тг]. (10.35)
С учетом (10.35) отклик (10.29) на ЭМП в раскрыве приемной АР
z('»)=r^Er Ч**(0Ис,а-г0)со5(йу-рс)<лУд„ , (10.36)
1кп1 ,=, *« „=,
где Кс,(») — огибающая колебаний полезного сигнала.
Представим (10.36) суммой двух квадратурных составляющих
z(/o)=—— &pos tpc + zxsin <pc), (10.37)
lRnl
где
А
Введя обозначения
Z = yjzl+zl, cos\y = ^, sin\y = ^,
представим (10.37) в виде
zttiF-eS^Vc +Vsin «= ) = -~-f°^-% ) ■ (10-38)
|кп| z z [кп|
ОП для полезного сигнала, начальная фаза несущих колебаний
которого описывается (10.35)
271 1 2п \ z 2 1
Л(Х><2>С)= \lV(<pc)A(X/<pc)d<pc=-- fexpj —cos(V-%)-4-S+D0l^c
„J 2>^ URnl 2
или
я2 +„ I Л Z
Л(Х,рс) = ехр -—S+D0 У01 — I, (10.39)
где У0(«) — модифицированная функция Бесселя 1-го рода нулевого
порядка
329
Активные фазированные антенные решетки
4ii^HHiibcos<"jb;
(10.40)
Z— огибающая отклика (10.37).
Логарифм ОП (10.39)
\nA{X,<pc)=\r\J0
Z Л а1
RnN 2
S"Dn
(10.41)
Случайную амплитуду полезного сигнала можно считать
распределенной по закону Релея со средним квадратом, равным единице
W{a) = 2сгехр(-а2).
(10.42)
Усредняя (39) по всем возможным значениям амплитуды " а ",
получаем с учетом (42) [2,3]
2 Z2
Л(Х,<р. ,а) = —— ехр < - г—
2 + o2S+D0 ||Rn|2(4 + 2a2S+D0)
(10.43)
» А„
-*Ь оф
* Ад
U
A„i
Яф1
-«^
ОФ
" ^Vii
—» 5
i
Щт
]^н-ч™к!
г
порог
U
Лип
Рис. 10.4. Структурная схема оптимального антенно-приемного тракта РЛС
обнаружения одиночного сигнала
330
ОбеспечмиеШ1в(фшит110см101тшашы1Ь&пр(х:п1Шспк(М10-ли1агоШ1ты1Ь1хРЛСсАФАР...
ОП (10.39), (10.41) — монотонные функции огибающей отклика,
поэтому операция их сравнения с порогом может быть заменена
сравнением огибающей отклика ОПФ (рис. 10.3) с соответствующим порогом.
На рис. 10.4 представлена структурная схема оптимального алгоритма
обнаружения цели с известными координатами, где: ДО — детектор
огибающей, ПУ — пороговое устройство, остальные обозначения
соответствуют обозначениям на рис. 10.3. При обнаружении полезного
сигнала со олучайной начальной фазой несущих колебаний передаточная
функция ДО описывается функцией J0(Z/\Ru\)y а при обнаружении
полезного сигнала со случайными начальной фазой и амплитудой
несущих колебаний — функцией Z2/[|Rn|2(4+2cfS"D0)]. При изменении
характеристик ДО изменяется соответственно и значение порога.
Алгоритмы (10.39), (10.41) и (10.43) получены при условии, что
координаты целей заранее известны. Кроме чисто методологического
значения, эти алгоритмы могут быть реализованы в РЛС,
использующихся в режиме работы «на просвет».
10.3. Обнаружение цели и определение ее угловых
координат
Неопределенность в направлении на цель выражается случайными
временными задержками ти..., г,,..., г„, составляющих полезного
сигнала на выходах пространственных каналов приемной АР РЛС. Считая
случайную величину задержки т, параметром, получаем ОП для
определенного углового смещения цели относительно опорного направления
A(X/r,) = exp|oX+D0-—s+Do [ > (10.44)
гДе ST = ^||cos[0o(;-r,)]...,cos[u;()(/-r,)]...,cos[u;o(r-r„1)]; Рср —
средняя мощность полезного сигнала.
Используя теорему умножения вероятностей, получим
А(Х, г,)=Л(г,)Л(Х|г,). (10.45)
В реальных условиях угловые координаты цели заранее, как
правило, неизвестны, поэтому
Л(т})=1/Гл™к, SetfU-m»]. (10.46)
Предположим, что в заданной зоне обзора РЛС нас интересует Р
значений угловых координат цели, т.е. случайные временные задержки
полезных сигналов на выходах приемной АР принимают дискретные
значения te,E= \,2,...,P.
331
Активные фазированные антенные решетки
Каждой из реализаций векторного случайного процесса на выходе
приемной АР соответствуют тР выборок из Р реализаций,
распределенных в интервале времени [/o,A>+z"c+r)niax].
Введя скалярное произведение двух векторов Х+ и D0 с учетом
(10.26), (10.45)
т К Р
-('о.О = ]Г]Г]Га,А';('*)0<)Лг--'* -tcWk ,
|=I Jt=l £=| ^
получаем в предельном случае при А^-> 0
т 'п +гс +Т* max f>
г('о,^) = Х J a^it^D^r-t-t^dt. (10.47)
Используя те же рассуждения, что и при выводе (10.32), (10.33),
получаем из (10.47)
р р
/%,0(O = XSo-X'o-'-'J = X^(/+/->- (10-48>
Е = \ £ = 1
m
*W=2X/. *=1.2,...,1я. (Ю.49)
7=1
Из (10.48), (10.49) следует, что ОФ (10.48) отличается от ОФ
(10.32) подключенной к его выходу линией задержки (JI3) с отводами,
которые следуют с интервалами t^ а линейный оператор оптимального
пространственного преобразования — ПМФ соответствует (10.33).
На рис. 10.5 представлена структурная схема оптимального по
критерию максимума ОП алгоритма -^ оптимального оператора
пространственно-временного преобразования суммарного ЭМП, действующего в раскры-
ве приемной АР, где: y{t0-Tlc) — реализация колебаний, снимаемых с £=-го
отводаЛЗ, подключенной к выходу /-го ОФ; F{(')...,Fj(*)...,F,{») —
парциальные ДН Р-лучевой ДН; Л, — антенный элемент (или группа
элементарных антенн) /-го пространственного канала приемной АР; zc— отклик е-го
парциального канала (е= 1,2,...,Р)антенно-приемного трактаPJIC;
остальные обозначения аналогичны обозначениям на рис. 10.3.
Угловые смещения главных лепестков Р-лучевой ДН относительно
друг друга однозначно соответствуют временным интервалам т1с и должны
удовлетворять условиям пространственной дискретизации по Котельнико-
ву. Оптимальный алгоритм, соответствующий рис. 10.5, как будет показано
ниже, зависит от отношения <7СП полезный сигнал/помеха в раскрыве
приемной АР. Однако, часть этого алгоритма, обведенная штриховыми
линиями, инвариантна к отношению <7сп и названа нами ОПФ1.
332
Ооеспечепие umapuuHimocmi оптимальных нроспранапваинг-лшогоканачьиых РЛСс АФАР...
Рис. 10.5. Структурная схема оптимального линейного оператора
пространственно-временного преобразования суммарного ЭМП полезных
сигналов и помех, действующего в раскрыве АФАР в режиме обнаружения
одиночного сигнала и оценки угловых координат его источника
В силу линейности ОПФ1 между мгновенными значениями фаз
несущих колебаний *,(/) *,(/),..., *„,(/); и<ы(1),..., иф,(/),..., и<ь„,(/) и
колебаний на выходах ЛЗ с отводами
}{'о- Гц) У('0- Ти),..., yifo- br),
Х'о- Г, i),..., y(t0- Tl£),..., y(t0- Г,/.),
(10.50)
></o- r„, i),..., Я'о- Tmc), - ■ ■, y{t0- W')
существует однозначное соответствие. В частности, начальным фазам
колебаний полезных сигналов на выходах приемной АР однозначно
соответствуют начальные фазы Фи...,Ф„...,Ф„, колебаний полезных
сигналов на выходах ОФ (рис. 10.5).
При больших отношениях qc„ и выполнении условия (10.2)
случайные начальные фазы колебаний полезных сигналов на выходах ОФ и
ЛЗ с отводами — когерентны [4]. Если плотность распределения
постоянных и когерентных на интервале наблюдения начальных фаз
Ф1,...,Ф/,...,Фт описывается (10.35), то каждый из Р парциальных каналов
антенно-приемного тракта РЛС соответствует (10.41) и, следовательно
333
Активные фазированные антенные решетки
1пЛ(Х,г„Ф) = 1пЛ(г,) + У 1пУ0 —*-
Pq^,e)
(10.51)
где
„I 'll+'c+rimi\
^(r(E) = fl2S+D0 = £ J а,Ч(02>„, О-'"',)<"; (Ю.52)
Z£ — огибающая отклика е-го парциального канала антенно-приемного
тракта.
Структурная схема оптимальных алгоритма и антенно-приемного
тракта РЛС обнаружения цели и измерения Р дискретных значений ее
угловых координат при ^сп»!, соответствующая (10.51), представлена
на рис. 10.6, где: ОПФ1 — соответствует рис. 10.5; УС — устройство
оптимального измерения угловых координат цели ©s, as,
определяющихся множеством т,£ , которое максимизирует (10.51); Ei —
некогерентные сумматоры (сумматоры видеосигналов), остальные обозначения
аналогичны обозначениям в (10.46) — (10.52) и на рис. 10.3, 10.5.
х.-,
Aja ^
Рис. 10.6. Структурная схема оптимального антенно-приемного тракта РЛС
обнаружения одиночного сигнала и оценки дискретных значений
угловых координат его источника при qcn»\
При малых отношениях qQ„«\ случайные начальные фазы
Ф1,...,Ф,,...,Ф„, колебаний полезных сигналов на выходах ОФ
независимы между собой. В этом случае процедуру обработки полезных
сигналов и помех можно рассматривать как последовательность m независи-
334
Шеспгчашеш1еар11Ш1пш10спж10п1гил1а1Ы1Ь1Х1цюсп1хи1ства1НО-лиюгоканаль11ыхРЛСсАФАР...
мых испытаний при неизменном значении передаваемого сообщения.
При этом логарифм ОП примет вид
р ( v
1пЛ(Х,г„<2>) = 1пЛ(г,.) + £ X In J0
URnl
mPq{T№)
(10.53)
где Y,e — огибающая откликау((0-Тц) на выходе е-го отвода ЛЗ,
подключенной к выходу /-го ОФ.
Структурная схема оптимальных алгоритма и антенно-приемного
тракта РЛС обнаружения цели и измерения Р дискретных значений ее
угловых координат при <7СП«1, соответствующая (10.53), представлена
на рис. 10.7, где все обозначения аналогичны обозначениям на рис. 10.6.
-&-.
-*-»
Рис. 10.7. Структурная схема оптимального антенно-приемного тракта РЛС
обнаружения одиночного сигнала и оценки дискретных значений
угловых координат его источника при qCn<<:l
При <7Сп«1, случайных от измерения к измерению и постоянных на
интервале наблюдения релеевских амплитудах несущих колебаний
полезного сигнала логарифм ОП определяется усреднением (10.53) по всем
возможным значениям амплитуды "о" с учетом (10.42) и принимает вид
2 1 "' ''
1пЛ(Хг|,<у,а)=1пЛ(т;)-И|Дп„ ^ +,„ д„ „ w^ УУУ1 ■ (Ю.54)
2+ЛГЦ, |Rn|2(4+2a2SrDfl)tr
cl
335
Активные фазированные антенные решетки
Из (10.54) следует, что единственной операцией, связанной с
действиями над принимаемьгаи полезными сигналами, является образование
суммы V^ V^ Y? . Структурная схема, соответствующая (10.54), отличается
1=1 £=1
от схемы, соответствующей (10.53), только характеристиками ДО и
значением порогов, обеспечивающих заданные вероятности ложных тревог.
10.4. Обнаружение цели и измерение ее скорости
сближения с РЛС
Неопределенность в скорости перемещения цели относительно
РЛС обусловливает доплеровское приращение Fa частоты несущих
колебаний полезного сигнала на выходе приемной АР. В общем случае, Fa
— случайна.
Считая случайную величину Fa параметром, получим ОП для
определенной относительной скорости V, сближения цели с РЛС
A(X/Fr) = expLx+D0- —S+D0 I , (10.55)
г
где Vt=( FaX0)/2; X0 — длина волны колебаний несущей частоты f0.
Используя теорему умножения вероятностей и с учетом (10.55)
получаем
A(X,Fr) = A(Fr)A(X|Fr). (10.56)
Предположим, что в заданной зоне обзора РЛС нас интересует R
значений радиальной скорости Vr, r=l,2,...,/?.
Учитывая (10.26), представим скалярное произведение векторов Х+
и D0 в (10.55) при Д/А-> 0
oS+D0 = >;|" ~ал{0У*0и[2я(1-г)(/ + /г)]^-сЬ. (10.57)
11
,-=! '" М=1 I КП I
Используя те же рассуждения, что и при выводе (10.32) — (10.34),
получаем из (10.57)
R
/%,(') = 2><„Г2т(/ + /Дг0-0]. (Ю.58)
Г=1
т
Ашр = Х/,,'','=1'2'---'т- (10-59)
7=1
Из (10.58), (10.59) видно, что в рассматриваемом случае
одномерный фильтр (10.58) отличается от ОФ (10.32) подключенным к выходу
336
Обеспечение инвариантности оптимальных пространственно-многоканальных РЛСсАФАР...
гребенчатым фильтром, резонансные частоты которого следуют с
интервалом fr=2 VJДо, а линейный оператор пространственного
преобразования — ПМФ совпадает с (10.33).
На рис. 10.8 представлена структурная схема оптимального
оператора пространственно-временного преобразования, соответствующего
(10.56), (10.58), (10.59) и названного нами ОПФ2, где: Фг (/• = 1, 2,...,R) —
фильтры, настроенные на доплеровское приращение несущей частоты
сигналов целей. В частности, если спектр полезного сигнала описывается
►> А„
ОФ
иФ1
Г
Ф!
У"
<н> д,
* Е
U
А,,]
£>,„
*ч>
X
<►» Фг ^
U
фк
» A,i
ОФ
11ф1
Г
Ф!
У.к
yiL
<>-* A„
> I
U
Ami
_fiu,
«ч> х
<>->
фг -%
иг^п^
►> А„
Ajn^
ОФ
Г
Ф,
Ут1
Ujrn :
<^
* Е
Ui
Лт
_^
in nji ^
X
<н^
U
фг -&*■
Фя
Рис. 10.8. Структурная схема оптимального линейного оператора
пространственно-временного преобразования суммарного ЭМП
полезных сигналов и помех, действующего в раскрыве АФАР
в режиме обнаружения одиночного полезного сигнала и оценки дискретных
значений скорости сближения источника сигнала с PJTC
337
Активные фазированные антенные решетки
гауссовской характеристикой, то ИХ гребенчатого фильтра /-го
пространственного канала ОПФ2 определяется следующим выражением
к
МО = л£ехР(-27гЛ/2('-'о) + У2л-.Ш} . (10.60)
где А = Afy/2 ; А/— ширина полосы пропускания /--го фильтра по
уровню половинной мощности. Остальные обозначения на рис. 10.8
аналогичны использованным на рис. 10.5.
Располагая априорной информацией о полезных сигналах и поме-
ховой обстановке, можно синтезировать оптимальные алгоритмы и
структурные схемы антенно-приемного тракта PJIC обнаружения цели и
измерения R дискретных значений скорости ее перемещения
относительно РЛС.
10.5. Условия инвариантности оптимальных РЛС
к помехам
Вектору (10.24), определяющему операцию оптимального
линейного пространственно-временного преобразования процесса (10.9) в
скалярную функцию (10.29), соответствует следующий комплексный
коэффициент передачи (ККП) К0(/):
Ko(/) = ctWn-'(/)S0(/), (10.61)
где Ко(/) = | Abi(/) koSJ),...,koJJ) ||; k0ф- ККП /-го
пространственного канала линейного антенно-приемного тракта РЛС; W~'() —
матрица (/их/и), обратная матрице взаимных спектральных плотностей
помех на выходе приемной ФАР РЛС, равной (с точностью до
постоянного коэффициента) матрице взаимных спектральных плотностей помех в
точках раскрыва ФАР, совпадающих с фазовыми центрами ее т
пространственных каналов; с*—произвольная постоянная (скаляр); S0() —
вектор (/их1) опорного сигнала;
Wn(/) = XWn'"(/) + Wul(/); (10.62)
'„
<"(/) = I»;"|[ ; <" = <р(/)С,(/)С*(/) ;
Вдр(/) —спектральная плотность ^„-го внешнего источника
коррелированных (прямошумовых) помех в раскрыве приемной ФАР; С,(/}- ККП /-го
пространственного канала приемной ФАР, г\Уш — спектральная плотность
дельта-коррелированного шума, приведенного к ее выходу.
338
Обеспечение иивщшиитюсти оппичальныхнросп^ншствяшо-млогокилаш/ых РЛС с АФАР...
Положив и/" (/) = >&(/)<£(/),
получаем из (10.62)
Wnf4/) = Nfn(/)N;j|(/)> (10.63)
где
<(/)=!«;-(л, ... ,»:-(/), ... ,»1"(л||. (Ю.64)
Детерминированному полезному сигналу соответствует
следующий спектр на выходе приемной ФАР
sTcn=|h(/), - .*,ея. ■■• >*„,(/)!> (Ю.65)
где *,(/) = *Ap(/)G,(/); sap(0 — спектр полезного сигнала в раскрыве
приемной ФАР.
Полезному сигналу со случайными релеевской амплитудой и
равновероятной начальной фазой несущих колебаний соответствует
следующая матрица (/ях/и) взаимных спектральных плотностей WX/) на
выходе приемной ФАР:
W,(/)=|s,;|[, (I0.66)
д
где sij=sij(J) = B)Kf(f)Gl(f)Gi(f); BsAP(f) —спектральная плотность
полезного сигнала в раскрыве приемной ФАР.
Положив scn ,(/) = \]BlP(f)G'(f), получаем из (10.66)
Wt(/) = S(/)S+(/) = !*„ ,(/к'л Д/)[", (10.67)
rfleST(/) = |^,(/). - .*„,(/). - ,*СПЛ/)\\-
При идентичных параметрах антенно-приемного тракта /-я
составляющая вектора (10.61) определяется следующим выражением [3]:
с3 X ехР(~ J ю'оК (/) 4, (/)
*о,(/) = -^ г——j ,/=1,2,...,/и, (10.68)
|WnC/)|
где |Wn(-)| —определитель матрицы помех (10.62); Av(-) —
алгебраическое дополнение у'-го элемента определителя |Wn(-)|; c3=const.
Отношение полезный сигнал /помеха на выходе линейного
антенно-приемного тракта РЛС (<7сп)вь.х как при детерминированных, так и при
случайных полезных сигналах описывается следующими выражениями:
339
Активные фазированные антенные решетка
jK+(/)S(/)exp(j«/0M/ jK+(/)Wt(/)K(/W/
<?™)»х=-Ц; ^- = ~ (Ю.69)
J K+(/)Wn(/) K(J)df J K+(f)\\(f)K(f)df
—tC -co
При оптимальной пространственно-временной обработке, когда
K(f) = K0(f), отношение (10.69) приводится к следующему виду [3]:
2>(/М,(/)
(<7сЛь,* ™ = £ {*ДЛ '" ,w (/)| «У • (10.70)
7=1
Из (10.70) следует, что максимум отношения (с/1п)вых оптимального
антенно-приемного тракта РЛС существенно зависит от характеристик
помех. Чем меньше определитель матрицы помех (10.62), тем больше
отношение полезный сигнал/помеха на выходе РЛС.
В случае, когда ЭМП помех, действующих в раскрыве приемной
ФАР, является дельта-коррелированным и изотропным, определитель
матрицы (10.62) и отношение (10.70) определяются соответственно
следующими выражениями:
^п"(/)| = и„(Л.и22(/).-.ив(/).-.и1вн(/). (Ю.71)
(ч1)т ™* =*]Х^7л"^ • (,0-72)
Из (10.72) следует, что при воздействии только дельта-
коррелированных помех отношение (с^„)вьк тах увеличивается прямо
пропорционально числу т пространственных каналов
антенно-приемного тракта РЛС (если увеличение т сопровождается прямо
пропорциональным ростом геометрических размеров раскрыва приемной ФАР).
В случае коррелированных помех, когда коэффициенты взаимной
корреляции помех р\" каждого из £п источников помех в
пространственных каналах оптимального антенно-приемного тракта РЛС ptjn —> 1,
i,j= 1,2,... ,т; f„ = 1,2,... , L„,
|W„(/)|->0, (10-73)
а отношение (10.70)
(9™)«x™x->«- (Ю-74>
Бесконечно большое отношение сигнал/помеха на выходе антенно-
приемного тракта соответствует полной компенсации помех.
340
Обеспечение imeapuaiimiocmi оптинтыплх щюспцхшственпо-лшагоканачьных РЛСсАФАР...
Если матрица помех (10.62) является вырожденной в области
частот А/, то для каждой частоты /еД/" существует вектор q(/) (/wxl)
комплексного /я-мерного пространства с составляющими q,(f), не равными
нулю ни на какой из частот области Л/
ЧТ(Л =№,(/). - .9,(Л. ... ,q,Af)\J^f (10-75)
такой, что
Wn(/)q(/) = 0. (10.76)
Вектор (10.75), удовлетворяющий условию (10.76), является
собственным вектором матрицы помех VV„(/), собственное значение которого равно
нулю. Если ККП (10.68) /-х каналов оптимального антенно-приемного
тракта совпадают с соответствующими составляющими вектора (10.75)
ЫЯ=9,(Л> (10.77)
то спектральная плотность помех на выходе оптимального антенно-
приемного тракта РЛС
WnBb„(/) = q+(/)Wn(/) = 0. (10.78)
Соотношение (10.78) означает ортогональность векторов (10.64) и
(10.75).
Если помехи в раскрыве приемной ФАР РЛС создаются только
внешними источниками, то левую часть (10.78) можно, с учетом (10.63),
представить в виде
q+(/)wn(/) = q+(/)JIX(Я1^п(Л ■ (,0'79)
/'л
Каждая из L„ матриц VVnn(/), соответствующих точечным и
независимым источникам помех, является квадратной (тх/я), эрмитовой,
положительно-определенной с рангом, равным единице. Эрмитова мат-
'•п
рица Wn(/) = / ,Wnn(/) (mxm) может иметь L„ собственных векторов,
которые ортогональны между собой. Поэтому (10.77) и (10.78)
соответствует однородная система уравнений
q+(/)N,(/) = o '
q+(/)Nf „(Л = о,
(10.80)
4+(/)N_,(/) = 0 .
где Nfn(/) —вектор(10.64)
341
Активные фазированные антенные решетки
Однородная линейная система уравнений (10.80) (m-l)-ro порядка
с Ln неизвестными имеет решение на каждой из частот области/еЛ/в
случае, когда
Ln<m-\. (10.81)
Из (10.73) и (10.81) следует, что в оптимальных по критерию
максимума ОП пространственно-/и-канальных РЛС всегда имеется
возможность подавления коррелированных помех, создаваемых из (ан-1) и
менее точек пространства.
Бесконечно большое отношение (д1„)ЕЬК 11их обеспечивается при
|Wn(/)| = 0. (10.82)
Соотношение (10.81) и (10.82) определяют необходимые условия
полной компенсации помех внешних источников — необходимые
условия абсолютной инвариантности оптимальных пространственно-т-ка-
нальных РЛС к помехам. Для обеспечения абсолютной инвариантности
РЛС к помехам, кроме выполнения условий (10.81), (10.82) необходимо,
чтобы в области частот/еД/'полезный сигнал не был подавлен.
При выполнении (10.73) каждая составляющая (10.68)
оптимального ККП (10.61) антенно-приемного тракта
*о,(/)->°°,'=1,2 т. (10.83)
При выполнении (10.82)
А(м(/) = »,/=1,2,...,1я, (10.84)
что физически — нереализуемо.
Следовательно абсолютная инвариантность оптимальных по
критерию максимума ОП пространственно-т-канальных РЛС к
коррелированным помехам физически не может быть реализована. Однако в
реальных условиях, кроме точечных источников коррелированных помех,
действующих из зоны Фраунгофера приемной ФАР, в раскрыве
приемных антенн РЛС всегда действует дельта-коррелированный по
пространству и времени шум окружающего пространства. Дельта-
коррелированный по пространству и времени шум окружающего
пространства и собственный (тепловой) шум антенно-приемного тракта
РЛС мешают матрице помех Wn(/) выродиться на любой частоте.
Поэтому оптимальные пространственно-т-канальные РЛС обеспечивают
при выполнении условия (10.81) и неподавлении полезных сигналов
максимально возможное в каждой конкретной фоно-целевой и помехо-
вой ситуации отношение полезный сигнал/помеха на выходе.
Определим потенциальные возможности синтезированных
оптимальных алгоритмов обработки суммарного ЭМП полезных сигналов,
342
Ооеспечепие wieiqniwmwtoam оптимальных проспраиствешю-лшагокаштьиых РЛСсАФАР...
помех, и соответствующих этим алгоритмам антенно-приемных трактов
пространственно-ш-канальных РЛС.
10.6. Потенциальные возможности оптимальных
антенно-приемных трактов РЛС, соответствующих
алгоритмам (10.39), (10.43)
Пусть суммарное ЭМП в раскрыве приемной АР (см. рис. 10.4)
образовано одним точечным источником случайных стационарных гаус-
совских флуктуации (£п = О, точечной целью (М= 1) и
дельта-коррелированным по пространству и времени шумом окружающего АР
пространства. Цель и источник прямошумовых помех располагаются в
зоне Фраунгофера приемной АР. Направление на цель совпадает с
опорным направлением АР, а направление на источник прямошумовых
помех nn=||sin0ncosansin0nsinan cosan|| — произвольное (©п, огп —
угол места и азимут постановщика помех, см. рис. 10.2).
Суммарная мощность полезного сигнала и помех на выходе
антенно-приемного тракта РЛС
Ъ = f KnP(nvvs(nKnp(0#. (Ю-85)
где КПр(«) — вектор КЧХ антенно-приемного тракта; Wj(») — матрица
взаимных спектральных плотностей аддитивной смеси полезного
сигнала и помех на выходе приемной АР.
Если параметры всех от пространственных каналов антенно-
приемного тракта идентичны, а алгоритмы (10.24), (10.32)—( 10.34)
выполняются идеально, то [1, 3]
bb+
^пр ~*о<7ш
I-
\ + mqL
(10.86)
где S0, b — векторы относительных фаз опорного сигнала и колебаний
прямошумовых помех соответственно; I - единичная матрица (яхт);
Sj=|exp{j2n/0T01}, ... ,exp{j2n/0T0,} exp{j2n/0T0m}|;
bT=|exp{j2n/0Tnl}, ... ,exp{j2n/0Tn,}, ... .exp{j2n/0Tron}|;
rn, =(rlr\n)/c; r, —положение фазового центра /'-го пространственного
канала относительно фазового центра приемной АР; частотные
зависимости в (10.86) и далее везде, для простоты, опущены. В
рассматриваемом случае одно из необходимых условий инвариантности РЛС к
помехам— (10.81), выполняется.
343
Активные фазированные антенные решетки
Если спектральные плотности полезного сигнала и помех в
пределах полосы пропускания Л/ антенно-приемного тракта можно считать
постоянными, то мощность (10.85)
/,v(n = n,) = WiA/9cu](m-l)(l+m9cul), (10.87)
qQUi+m + \
Pz(r\ = nT]) = mWnAf
0+Щпш)"
(10.88)
При больших отношениях прямошумовая
помеха/дельта-коррелированный шум в раскрыве приемной АР (qnui) и значениях т, когда
w<7nm >:>1, из (10.88) следует, что
Л:(Ч = Пп)-»0. (10.90)
При малых mq„w суммарная мощность помех на выходе антенно-
приемного тракта PJTC определяется дельта-коррелированными
составляющими случайных флуктуации и полезным сигналом. При больших
mqnw в отклике антенно-приемного тракта в направлении на источник
прямошумовых помех формируется провал, благодаря которому
обеспечивается максимальное (в данной ситуации) отношение полезный
сигнал/помеха (дсп)вых на выходе РЛС. Для обеспечения инвариантности
оптимальной системы обработки, соответствующей рис. 10.4, к
помехам, необходимо, кроме выполнения (10.81), обеспечить неподавление
полезного сигнала.
Для более подробного исследования процессов функционирования
оптимальных алгоритмов (10.39), (10.43) в различной помеховой
обстановке нами было проведено математическое моделирование с
использованием ЦВМ. При моделировании главное внимание уделялось
откликам антенно-приемных трактов РЛС на суммарное ЭМП, действующее
в раскрыве приемных АР. В качестве приемной АР при моделировании
использовалась одномерная эквидистантная пятнадцатиканальная
решетка, пространственные каналы которой линейны, независимы, а ДН —
изотропные. Расстояния между фазовыми центрами пространственных
каналов АР d = Л/2. В качестве опорного использовался центральный
(восьмой) канал.
На рис. 10.9-10.18 представлены результаты моделирования, где:
штриховыми кривыми представлены нормированные суммарные ДН
приемной АР, а сплошными — нормированные отклики антенно-
приемного тракта РЛС в установившемся режиме. Масштаб по оси
абсцисс (по углу 0) на рис. 10.12-10.16 увеличен по сравнению с
масштабом на рис. 10.9, 10.10, 10.17, 10.19 в три раза.
344
иоеспечение инвариантности оптимальных проспцхиктваию-лиюгоканачыплх mi. c/w/\r...
Рис. 10.9 соответствует следующим условиям моделирования: т = 15,
Ly]= 3; спектральные плотности стационарных прямошумовых помех в
пределах полосы пропускания антенно-приемного тракта
поддерживались постоянными; суммарная дисперсия дельта-коррели-рованных
шумов окружающего пространства и антенно-приемного тракта,
приведенная к выходу /-го
пространственного канала АР,
сГщ, = 1 ; направление на цель
совпадает с максимумом
суммарной ДН АР;
коэффициенты взаимной корреляции
прямошумовых помех (каждого
из £п источников) в
пространственных каналах антенно-
приемного тракта р'" =0,999,
/п= 1,-..,3, ij = 1,—,15;
угловые смещения постановщиков
помех, отмеченные
стрелками, 0Ш = 10°, 0П2= 15°, 0ПЗ =
= -20°; отношения: прямошу-
мовая
помеха/дельта-коррелированный шум <7^ » 30 дБ
и прямошумовая
помеха/полезный сигнал <7пс ~ 20 дБ ;
ширина суммарной ДН
приемной АР ©о,5« 5,4°.
Из рис. 10.9 видно, что в
отклике антенно-приемного
тракта образованы провалы,
минимумы которых
ориентированы на постановщики
прямошумовых помех.
Глубины этих провалов
относительно максимума от-клика
Рис. 10.9. Нормированные суммарная
приемная ДН АФАР (штриховая кривая)
и отклик антенно-приемного тракта РЛС
(сплошная кривая) при т = 15. L„= 3,
ft =0.999, у=1..., 15; fa» 30 дБ,
/п=1...3;дгс=20дБ;^=1;
0П1=1Оо.0п2= 15°. 0n3 = -2Oo;0.s=O
Рис. 10.10. Нормированная суммарная
приемная ДН АФАР (штриховая кривая)
и отклик антенно-приемного тракта РЛС
(сплошная кривая) с учетом неидентичности
модулей КЧХ пространственных каналов
антенно-приемного тракта РЛС,
_ _, расположенных несимметрично относительно
равны соответственно -25 дБ, опорного (восьмого) пространственного ка-
-21 дБ и -29 дБ. Форма
главного ле-пестка отклика
совпадает с формой главного
лекала при AK,t = 0,5 , ij = 1..., 15. Остальные
условия идентичны условиям,
представленным на рис. 10.9
345
Активные фазированные антенные решетки
т
48
46
4«
42
-S
ЬгЛ/
у\А
1
J?
\_
it
^Лл^\Ал
ю -ео -эо о зо во е
.град
Рис. 10.11. Нормированная суммарная
приемная ДН АФАР (штриховая
кривая) и отклик антенно-приемного тракта
РЛС (сплошная кривая)
с учетом неидентичности модулей КЧХ
пространственных каналов
антенно-приемного тракта РЛС,
расположенных симметрично
относительно опорного (восьмого)
пространственного канала при
AKjj = 0.5 . ij = 1.... 15. Остальные
условия идентичны условиям,
представленным на рис. 10.9
Й9
48
46
44
42
■'"V
ю
Ю
0
\i
V
3
к
1
0
1
V?
20 е
,фОд
Рис. 10.12. Нормированная
суммарная приемная ДН АФАР
(штриховая кривая) и отклик
антенно-приемного тракта РЛС
(сплошная кривая) при попадании
всех источников прямошумовых
помех в область пространства,
перекрывающую боковыми
лепестками приемной ДН АФАР
ПРИ <7пс= 0 дБ и <7пс= '0 дБ. Остальные
условия моделирования идентичны
условиям, представленным на рис. 10.9
пестка суммарной ДН
приемной АР.
На рис. 10.10 и 10.11
представлены результаты,
полученные с учетом
неидентичности модулей КЧХ
пространственных каналов ДА.',, =
=(Kj-Kj)/K0, где К„ К, - модули
КЧХ /-го иу'-го каналов; К0 -
оптимальное значение модуля
КЧХ; AK,j = 0,5. Рис. 10.10
соответствует отклонениям
КЧХ АКЦ каналов,
расположенных несимметрично
относительно опорного канала,
а рис. 10.11 — каналов,
расположенных симметрично
относительно опорного
канала. В случае, который
иллюстрируется рис. 10.10,
максимум отклика смещается
относительно опорного
направления, а в случае,
соответствующем рис. 10.11,
максимум отклика совпадает
с максимум главного
лепестка суммарной ДН АР, но
ширина главного лепестка
отклика увеличивается.
На рис. 10.12-10.16
приведены результаты
моделирования в условиях, когда
источники прямошумовых
помех перемещаются по
угловым координатам в
сторону области пространства,
перекрываемой главным
лепестком суммарной ДН
приемной АР (рис. 10.12), а
затем входят в эту область
(рис. 10.13-10.16).
346
Ooeatmeiuieuiieapuaiineiocim отпшачьиых ироагршюгкашо-лиюгоканачьиых РЛСс АФАР...
Рис. 10.13. Нормированные суммарная
приемная ДН АФАР (штриховая
линия) и отклик антенно-приемного тракта
РЛС (сплошная кривая)
при попадании одного из источников
прямошумовых помех в область
пространства, перекрываемую главным
лепестком приемной ДН АФАР
Рис. 10.12 иллюстрирует
результаты, полученные при
неизменных значениях ©ш=
= 1О°,ет=18°,0Пз=27°, gfih*
я 30 дБ и различных
отношениях дпс (дпс = 0 дБ и qm =
= 10 дБ), которые показывают,
что при одновременном
увеличении мощности всех трех
источников помех,
расположенных в области боковых
лепестков суммарной ДН
приемной АР, форма отклика
антенно-приемного тракта
практически не изменяется.
При сближении угловых
координат источников помех с
областью пространства,
перекрываемой главным
лепестком суммарной ДН приемной
АР, максимум отклика
антенно-приемного тракта
смещается в сторону,
противоположную области, в которой
размещены источники помех.
Условия моделирования,
соответствующие рис. 10.13,
10.14, отличались от условий
моделирования,
соответствующих рис. 10.9, только положением источников помех в пространстве.
При попадании двух постановщиков помех в область
пространства, перекрываемую главным лепестком суммарной ДН приемной АР,
форма отклика изменяется причудливым образом. Результаты,
соответствующие рис. 10.15, 10.16, получены при одинаковых значениях
угловых координат постановщика помех и коэффициентах р^п . Отношения
прямошумовая помеха второго источника помех к первому 7721 и
второго - к третьему rjrs изменялись. Рис. 10.15 соответствует отношениям
г/пС = 10дБ, %, =—10 дБ, 7/23 = 0 дБ, а рис. 10.16- q\z = 10 дБ, /721 = 20 дБ,
т/23 = 0 дБ. Результаты моделирования, представленные на рис. 10.17,
Рис. 10.14. Условия моделирования
рис. 10.13 с другим положением
источника прямошумовых помех
в пространстве
347
Активные фазированные антенные решетки
получены при опадании всех источников помех в область пространства,
перекрываемую главным лепестком суммарной ДН приемной АР, и
ql, = 25 дБ , /721 = -20 дБ, ifo = 0 дБ.
Рис. 10.15. Соответствует отношениям Рнс. 10.16. Условия моделирования
р^ЮдБ, %,=/>„,/Уп1 =-10 дБ, РИ,СЛ'°-15' лс
„ ,„ „ с „ приг721 = 20дБ, »72э = 0дБ
'72з = ^,2 / ^пз = 0 дБ, где РЫп —
мощность прямошумовых помех /,,-го
источника, /п = 1,2,3, в раскрыве
приемной антенны
от
08
0,6
04
02
-£
\[\
*~\/у
V"\/ *
ю -во - -
1
^
/ V
/ i
1 14
•J'm
1
1
1
'■./■/
Ю . 0 X (
U
а е
—
в»
08
01
02
~
_^
" —\./
/V
V'^
* п
V41
I/V
№1
^■,
\/\
Г'.Г-!
г
та -во -зо о эо во е
.град
Рнс. 10.17. Нормированные суммарная
приемная ДН АФАР (штриховая линия)
и отклик антенно-приемного тракта
РЛС (сплошная кривая) при попадании
всех трех источников прямошумовых
помех в область пространства,
перекрываемую главным лепестком
приемной ДН АФАР
Рис. 10.18. Нормированная суммарная
приемная ДН ЛФАР (штриховая
кривая) и отклик антенно-приемного
тракта РЛС (сплошная кривая)
при pj = 0,6, ij=\...,\5,l„
Остальные условия идентичны
рис. 10.9
1,2,3.
Как и ожидалось, значение коэффициента ри оказывает существенное
влияние на процесс формирования отклика антенно-приемного тракта РЛС.
Пример этого влияния иллюстрируют результаты моделирования,
представленные на рис. 10.18, выполненного при р\р = 0,6. Остальные условия
моделирования аналогичны условиям получения рис. 10.9.
348
Обесптение1111СЩ1ПШ11П1(хзя10ппж1\1а1Ы1ых11[кх:п^)а11снш^1111о-лн10мкашпЫ1Ь1хРЛСсАФАР...
Результаты моделирования процессов функционирования
оптимального по критерию максимума ОП антенно-приемного тракта при
т = 15 хорошо согласуются с (10.87)—(10.90).
• В результате рассмотрения оптимальных по критерию максимума
ОП способов принятия решений о наличии источников
пространственно-временных сигналов (целей) и их положении на фоне
помех были:
1. Синтезированы оптимальные алгоритмы и структурные
схемы пространственно-ш-канальных антешю-приемных трактов
РЛС с АФАР в различной фоно-целевой и помеховой обстановке.
2. Получены необходимые (10.81), (10.82) и достаточные: при
выполнении (10.81), (10.82) п полезный сигнал в области частот
/еД£ не был подавлен, условия абсолютной инвариантности
оптимальных пространственно-ш-канальных РЛС с АФАР к
коррелированным помехам, создаваемым одновременно £„ независимыми
друг от друга и от полезных сигналов источниками,
расположенными в произвольных и заранее неизвестных точках зоны Фраун-
гофера АФАР РЛС.
3. Из (10.83), (10.84) следует, что абсолютная инвариантность
оптимальных по критерию максимума ОП пространственно-от-
канальных РЛС с АФАР, соответствующая бесконечно большому
отношению полезный сигнал/помеха на выходе РЛС, физически не
может быть реализована.
Однако, в реальных условиях, кроме коррелированных (пря-
мошумовых) помех точечных источников, действующих из зоны
Фраунгофера АФАР РЛС, в антенно-приемном тракте РЛС всегда
присутствуют составляющие дельта-коррелированного по
пространству и времени шума окружающего РЛС пространства и
собственный тепловой шум, которые мешают матрице помех
выродиться на любой частоте/еД£. Поэтому оптимальные пространст-
венно-т-канальные РЛС с АФАР обеспечивают при выполнении
условий (10.81) и неподавлении полезных сигналов максимально
возможное в каждой конкретной фоно-целевой и помеховой
обстановке отношение полезный сигнал/помеха на выходе антенно-
приемного тракта РЛС, т.е. инвариантность оптимальных про-
странственно-нг-канальных РЛС с АФАР к коррелированным
помехам.
4. Аналитические результаты исследований, проведенных в
п. 10.1-10.5, хорошо согласуются с результатами математического
моделирования на ЭВМ процессов функционирования оптималь-
349
Активные фазированные антенные решетки
ного пространственно-пятнадцатиканального антенно-приемного
тракта РЛС с АФАР, соответствующего алгоритмам (10.39),
(10.43), приведенным в п. 10.6 и на рис. 10.9-10.18.
ЛИТЕРАТУРА
1. Лазуткин Б. А. Синтез самонастраивающихся по помехам систем
обнаружения. //Радиотехника и электроника. 1975. т. 20, № 11, с. 2303—2309.
2. Лазуткин Б. А. Дистанционные адаптивные системы фильтрации процессов и
полей на морской поверхности. — Труды научно-методического семинара по
гидродинамике судна. Варна, 1984. т. I.e. 10.1—10.7.
3. Лазуткин Б. А. Статистические методы обработки гидроакустических
сигналов. — Киев: Наук. Думка, 1987.
4. Лазуткин Б. А. Потенциальные возможности оптимальных радиолокационных
систем обработки пространственно-временных сигналов па фоне помех. —
М.: Радиотехника (Журнал в журнале), 2002, № 9.
350
Характеристики АЧ>лг при отказах активиыхмииулеи
ГЛАВА 11
Характеристики активных ФАР
при отказах активных модулей
11.1. Постановка задачи
В последние годы большое внимание уделяется разработке
фазированных активных решеток (ФАР), применяющихся в высокой нформа-
тивных радиокомплексах различного назначения. Использование в
таких комплексах активных ФАР (АФАР) открывает дополнительные
возможности по гибкости управления характеристиками системы в
целом и расширения круга решаемых задач. В зависимости от
предъявляемых требований такие антенные системы содержат от сотен до
нескольких тысяч активных модулей (AM). В связи с этим вероятность
выхода из строя (отказов) AM по сравнению с пассивной ФАР —
повышается. Соответственно встают вопросы обеспечения надежности
функционирования АФАР в подобных условиях.
Рассмотрим методы компенсации случайного выхода из строя
активных модулей активных ФАР для поддержания характеристик АР на
уровне, близком к доотказному состоянию. Известны различные
подходы к восстановлению нормального функционирования АФАР с
отказавшими AM. Так в работах [1,2] рассматриваются методы синтеза
новых оптимальных ДН на основе оставшихся работоспособных AM
(излучателей). Разработаны алгоритмы, которые выдают повторно
конфигурируемое распределение по раскрыву [3, 4], отвечающее
определенному критерию. Однако подобные подходы к компенсации отказов
требуют, в общем случае, больших вычислительных затрат.
Метод компенсации отказавших AM (излучателей) путем
корректировки амплитуд и фаз токов (полей) соседних излучателей, в
противоположность оптимизационным методам, не требует громоздких
вычислений, и легко осуществим на практике [5]. Метод более прост и
применим при любой отказавшей элементной конфигурации в антенном
полотне, независимо от назначения радиокомплекса.
Методы компенсации отказов AM в АФАР могут использоваться
как при работе в режиме передачи, так и приема, однако дальнейшее
рассмотрение проводится на примере приемных АФАР. Это связано с
тем, что требования к УБЛ при приеме более жесткие, чем при
передаче. Что касается режима передачи, то в случае многофункциональных
Авторы - А.В. Гостюхин, В.Н. Трусов
351
Активные фазированные антенные решетки
РЛС, мобильных и космических радиокомплексов связи реализация
заданных законов АФР по раскрыву АФАР при сканировании, управление
уровнем излучаемой мощности требуют построения AM на основе
линейных усилителей мощности с регулируемым усилением [6, 7]. Это
дает возможность осуществления компенсации отказов AM и в режиме
передачи. В случае AM с нелинейными усилителями мощности,
работающими в слегка перенапряженном режиме [8], возможности
проведения амплитудной коррекции ограничены [9].
Процедура осуществления компенсации предполагает при отказе AM
подключение отказавших излучателей к согласованной нагрузке, т.е.
выключение соответствующих рабочих каналов. Это позволяет не определять
причину отказа, которая, в общем случае, может привести к режиму
холостого хода или короткого замыкания в линии питания излучателя, либо к
его реактивной или комплексной нагрузке, что скажется на характере и
величине поля обратного излучения [10, 11]. Другое предположение —
работоспособность узлов АР не должна нарушаться при переключении
излучателей с отказавшими AM на согласованные нагрузки.
Процесс компенсации
при отказе AM включает два
последовательных действия.
Первое —
восстановление ДН решетки в и около
рассматриваемой плоскости.
Второе —
восстановление частично искаженной
ДН в ортогональной
плоскости и в промежуточных
плоскостях [12].
Размещение излучателей
прямоугольной АР и исполь-
Рис. 11.1. Излучатели прямоугольной АР зуемая система пространст-
и связанная с пей система венных координат показаны
пространственных координат на рис. 11.1. Излучатели
расположены в узлах
прямоугольной сетки; Nx+\, Л^+1 — число излучателей вдоль осейХ, Y{Nx,Ny —
четные числа); dn dy — период размещения излучателей вдоль
соответствующих осей; общее число излучателей решетки — (Nx+\) (Ny+\).
Диаграмма направленности АР в общем виде представляется
соотношением
>чм=£ 2]а,йр№м+»А'';)]- (iu>
иА=0 пу=0 х' у
352
Характеристики АФАР при отказах активных модулей
где Ап п — комплексная амплитуда возбуждения излучателя (иЛ, п,);
кх =—sinfl cos<p =— вх; kv=—sin(? s'm<p =— в ; вх, ву — направ-
Д Д Д Д
ляющие косинусы вектора г точки наблюдения М относительно осей
X, Г (рис. 11.1); {в, <р) — углы сферической системы координат.
Для формирования главного лепестка ДН в направлении (0О, <р0)
комплексные амплитуды излучателей
\,«у =Лг.«,ехр[-ДлЛА+лАА)] ■
Здесь Ап „ — амплитуда возбуждения излучателя (пх, пу);
ЛЛО=—-sin^cos^; V="Ts'meosin<Po ■
Амплитудное распределение по АР изотропных излучателей —
косинус-квадратное с пьедесталом Ъ = 0,08, одинаковое вдоль осей X и Y\
А =
b+(l-b)cos7
(
л
2
V
NK
Пх ~
X J
2
\
j
fc + (l-fc)cos2
л
2
Ny
Е
2
у
У.
(11.2)
Такое распределение обеспечивает УБЛ £= —40 дБ [13].
Отказ любого AM АР будем моделировать приравниванием 1гулю
амплитуды возбуждения соответствующего излучателя. Например, если
в решетке отказал элемент (р, q), то при расчете ДН с отказавшим
элементом полагаем:
Ло„,.Пу = \*г для всех ("*• "»■)' кР°ме ("* = Р- "у = Я)>
Аорч=0.
(П.З)
Здесь Ао„ „ — комплексные амплитуды возбуждения излучателей АР
с отказавшим AM.
Для компенсации влияния отказа элемента (р, q) АР на ее ДН в
плоскости <р = 0° используются соседние элементы столбца р
Далее также рассматриваются косинус-квадратное распределение с пьедесталом 0,5 и
равномерное.
12—2550
353
Активные фазированные антенные решетки
Аокпх.пу = Аоп,.„у Для всех (пх, пу\ кроме (пх = p,ny = q-\),
{пх = р, ny = q+\),
J™P.4-i = AP.4-i+0-5AM> (11.4)
^KM+l = AM+t+0,5Api] .
Подобная полови/тая амплитудная компенсация двумя соседними
излучателями в столбце позволяет восстановить ДН только в одной
(азимутальной) плоскости.
При отклонении от азимутальной плоскости местоположения
компенсирующих элементов относительно этой плоскости иные, нежели в
основной азимутальной плоскости; они различаются в зависимости от
расположения элемента отказа, и соответственно «компенсационное»
амплитудное распределение будет отличаться от доотказного
распределения в этих плоскостях. Поэтому эффект от проведенной компенсации
на поведение ДН в других плоскостях менее значителен, чем в
азимутальной плоскости.
Наиболее существенно искажается при этом ДН в угломестной
плоскости (плоскость ZO Y. <р = 90°). Здесь к возрастанию УБЛ,
вызванного отказом излучателя (p. q), добавляется увеличение УБЛ за счет
проведенной амплитудной компенсации искажения ДН в азимутальной
плоскости.
В принципе, используя рассматриваемую амплитудную методику,
можно компенсировать влияние отказавшего элемента АР на ДН в
угломестной плоскости, увеличивая амплитуды двух соседних
излучателей в пределах строки отказавшего элемента. Однако это изменило бы
функцию амплитудного распределения, уже реализованную в
азимутальной плоскости и ухудшило бы ДН в этой плоскости. В связи с этим
воспользуемся иным подходом.
Как известно [13], регулируя фазовые соотношения между
отдельными излучателями АР, можно осуществить компенсационное
подавление бокового излучения по ряду направлений или в каком-либо угловом
секторе. Поэтому искажение ДН в ортогональной (угломестной)
плоскости, вызванное проведением амплитудной коррекции отказа AM в
азимутальной плоскости (рис. 11.1), может быть уменьшено в
некотором угловом секторе за счет управления фазой элементов АР.
осуществляющих компенсацию отказавшего элемента. В этом случае
комплексные амплитуды излучателей (входящие в (11.1)) при компенсации
отказа двумя соседними элементами с фазовой поправкой определяются
следующим образом:
354
Характеристики АФАР при отказах активных модулей
Лок = Ао „ для всех (л,. пу), кроме (пх = р, ny = q- 1),
(nx = p,ny = q+\); (115)
^<жм-| = ^+0.5^,exp (-jv) ; Аокр1/+1 = Арч+1 + 0.5/f/)1/exp(jv),
где v — корректирующий фазовый сдвиг, отсчитываемый относительно
оси главного максимума ДН.
На рис. 11.2 показаны
три соседних излучателя
п+\, п, и-1 центрального
столбца АР, выходы
которых подключены к
соответствующим фазовращателям.
Для удобства дальнейшего
рассмотрения разделим
условно пространство
относительно направления
главного луча в вертикальной (уг-
ломестной) плоскости на
три области: «горизонталь- Рис. 11.2. К пояснению влияния
ную» плоскость оси луча, дополнительной фазовой компенсации
верхнюю (0,) и нижнюю на УБЛ АР в угломестпой плоскости
(6_i) полусферы. Когда луч направлен по нормали к АР
«горизонтальная» плоскость оси луча совпадает с горизонтальной плоскостью АР в
выбранной системе координат (в0).
Корректирующий фазовый сдвиг (как и амплитуды
корректирующих излучателей) выбираем в соответствии с результатами
корректировки ДН с единичным отказавшим элементом v = 15...30° [12].
Возможно уточнение величины вносимого фазового сдвига путем
сравнения (оптимизации) отдельных коррекций, например, для различного
процента отказавших элементов, их распределения по полотну,
группировки, размеров областей с отказами. Как будет показано далее,
использование корректирующего фазового сдвига, определенного при
моделировании отказа одиночного элемента АР, приводит к существенному
улучшению характеристик АР в определенных областях пространства
также и при множественных отказах.
Таким образом, компенсация искажений в ДН достигается путем
одновременного совмещения (суперпозиции) компенсаций
индивидуальных отказов.
Подобная методика может применяться, пока отказавшие
элементы АР достаточно удалены друг от друга. Когда отказавшие элементы
близки, то некоторые соседние излучатели должны компенсировать
355
Активные фазированные аптечные решетки
больше, чем один отказ. Когда отказавшие элементы —
непосредственные соседи, идеальные компенсации не могут быть осуществлены,
потому что элементы, которые должны компенсировать другие
элементные отказы, сами являются отказавшими. Отказавшие элементы на
краях АР находятся в подобном положении, т.к. не имеют "полных"
соседей. Применительно к этим случаям могут быть сформулированы
следующие подходы при моделировании:
1. Амплитудная компенсация (рис. 11.3). Один из
непосредственных соседних элементов отказавшего элемента (например, 8) сам
является отказавшим (14), его парный
элемент (8) будет принимать свою
амплитудную (половинную до
отказа) коррекцию от (2) независимо
от этого отказа. (Таким образом,
при моделировании полная
компенсация элемента (8) при отказе
элемента (14) не производится в
целях упрощения алгоритма
компенсации, что, в принципе, может
Oi
07
Ой
Ol9
02
• 8
• 14
О 20
Оз
Os
Ol5
021
СМ
О ю
016
• 22
05 О'
• 11 Ol2
О"? 018
023 024
"F"" ~*
Рис. 11.3. К пояснению правил
осуществления компенсации отказов
излучателей ЛР быть осуществлено.) Тот же
самый подход применяется, когда
парный элемент отсутствует (например, для 22) из-за края АР (в этом
случае элемент 22 получает компенсацию только от элемента 16
(половинную до отказа)).
2. Фазовая компенсация (рис. 11.3). Один из элементов
компенсационной пары отсутствует из-за отказа (например, 14 для
компенсационной пары 2—14 отказавшего элемента 8 или близости к краю
решетки, например, в случае компенсации отказа элемента 22); остающийся
элемент (2 или 16) не будет выполнять компенсационное вращение
фазы (для компенсации отказа элемента 8 или 22). Такое допущение
принято для того, чтобы минимизировать нежелательное полное изменение
фазы по раскрыву АР. Другими словами, компенсация путем внесения
фазового сдвига выполняется только тогда, когда существуют соседние
пары (например, 5 — / 7 в случае компенсации отказа элемента / /).
Случайный выбор отказавших элементов АР (см. рис. 11.1)
осуществляется в соответствии со следующей процедурой:
все элементы АР нумеруются, начиная с нулевого элемента,
находящегося в начале координат. Вначале нумеруются элементы
нулевой строки (расположенной вдоль оси X), потом элементы
первой строки и так далее до последнего элемента АР;
задается общее число отказавших элементов (Н+\);
каждому отказавшему элементу присваивается порядковый (ус-
356
Характеристики АФАР при отколах активных модулей
ловный) номер А, лежащий в пределах от 0 до И;
используя датчик случайных чисел ЭВМ, генерируются случайные
величины ah, имеющие равномерное распределение вероятностей
на интервале [0,1].
При сравнении характеристик АР с отказавшими элементами до и
после компенсации отказов кроме поля излучения рассчитывался также
среднеквадратичный уровень (СКУ) боковых лепестков (средний по
мощности). Знание (и минимизация) СКУ боковых лепестков
необходимо с точки зрения помехозащищенности от большого числа помех со
случайными фазами и различными направлениями прихода, т.к.
помехозащищенность высоконаправленных антенн в основном определяется
уровнем их бокового излучения [13, 14].
При расчете СКУ боковых лепестков предполагалось, что главный
лепесток ограничен первыми нулями ДН (величины в\ и 02, рис. 11.4).
Определялся как результирующий СКУ боковых лепестков, так и УБЛ
слева (снизу) и справа (сверху)
от главного лепестка диаграммы
АР, т. е. в интервалах углов (от -
90° до в\) и (от 02 до 90°).
При формировании главного
максимума в направлении
(<?о. <Ро) ДН АР по мощности
С = \ F(6,<p) рассчитывались в
со
-IX-
тт
~M/YAA//VYr\l '^iWVir
h jjv It tiff r—
1
1 1 1
-90 -72 -54 -36 -18i 0 i 18 36 54 6. град.
61 62
I I I I I I I ! I I I I I
0 50 100 150 200| 250 • 300 350 400 Д,
m61 mOO mS2
соответствии с выражениями
(11.1), (11.2) и значениями
комплексных амплитуд (1 1.3)...(11.5).
При численных расчетах
ДН в различных плоскостях <рп
число дискретов по углу в
принималось равным Мс+\, т.е. ДН
180°
■, при этом нулевому отсчету т = 0 (в0) соответство
Рис. 11.4. К пояснению расчета СКУ
боковых лепестков в координатах
"ДН АР по мощности - число
дискретных отсчетов по углу в'
рассчитывалась в направлениях
6т-
л
М. 2
п
вал угол наблюдения 0 = -90° от нормали к решетке, а отсчету
т = Мс (вм ) — угол наблюдения в = 90°. Общее число отсчетов
составляло Мс+1=501.
Значения угла наклона рассматриваемой плоскости относительно
азимутальной (р„ изменялись от 0 до 90° с интервалом 5° и определялись
соотношением <рп =90°п/М^ , где и = (0,...,Мч>), MW = 18. При этом
общее число сечений пространственной ДН АР плоскостями <р„ = const co-
357
Активные фазированные антенные решетки
ставляет (Мг+\). Нулевому сечению п = О соответствует плоскость
<р = 0°, а сечению п = Му{ <рщ ) — плоскость <р = 90°.
СКУ боковых лепестков ДН, как общий, так и в различных
областях относительно главного луча, определялся по выражениям
n»0,(fln ик=0 niuQ,<pn mv=mB2 (116)
где S^ — СКУ боковых лепестков ДН (по мощности) в сечении п
плоскостью <р„ слева от главного максимума, т.е. в области углов в (от -90°
до 61); .52^ — СКУ боковых лепестков ДН в сечении п плоскостью <рп
справа от главного максимума, т.е. в области углов 0 (от 61 до 90°); S^ —
СКУ боковых лепестков ДН в плоскости (р„; N0\ = {0,...,тв\} — число
отсчетов (точек) ДН в области боковых лепестков слева от главного
максимума; N01 = {т02,...,Мс} — число отсчетов (точек) ДН в области
боковых лепестков справа от главного максимума; N6=N0]+N62 —общее
число отсчетов ДН в области боковых лепестков; СИ1ео —уровень ДН по
мощности в направлении главного максимума; Ст — уровень ДН в
сечении п плоскостью <р„, соответствующий отсчету (углу) с номером "ins".
Моделирование множественных отказов AM на основе изложенной
выше методики проведем на примере плоской АР с числом излучателей
21x21=441 (см. рис. 11.1) при случайных отказах 4% и 12% AM [15].
11.2. Диаграммы направленности и СКУ боковых
лепестков при амплитудной и амплитудно-фазовой
компенсации множественных отказов
Расположение 4% случайных отказов излучателей показано на
рис. 11.5. Диаграммы направленности АФАР (по мощности)
С = \ F(0,<p) |2 ((11.1), (11.2)) в плоскостях <р=0° (СО), <р= 45° (C45), ср
= 90° (С90), приведены на рис. 11.6—11.8* при корректирующем
фазовом сдвиге v=30° и шаге решетки dx = dv= 0,5Я.
" При расчетах и построении ДН приняты обозначения: СО, С45, С90 — ДН антенной
решетки в плоскостях tp = 0, 45 н 90° при отсутствии отказов AM; C0o, С45„, С90о — при
наличии отказов; С0о|1а, С45ои, C9UUK1 — после амплитудной компенсации отказов;
С0ОКф, С45ош]„ С90о„],— после амплитудно-фазовой компенсации отказов
358
Характеристики АФАР при отказах активных модулей
Как показано на рис. 11.6, ДН
в азимутальной плоскости при
амплитудно-фазовой коррекции 4%
отказавших излучателей соседними
излучателями в столбце каждого
отказа полностью
восстанавливается. При отказах ближние боковые
лепестки возрастают на 5 дБ,
дальние— на 10 дБ.
В угломестной плоскости (<р =
= 90°), рис. 11.8,
амплитудно-фазовая компенсация отказов
приводит к несимметрии ДН (кривая
С0ОКф). По одну сторону от главного
максимума в области углов
примерно до -35,5° УБЛ практически
N ООООООООООООООООООООО
"ООООООООООООООООООООО
ООООООООООООООООООООО
ООООООООООООООООООООО
чооиоиооиооооиооооооо
15оОООООООООООООООООООО
ООООООООООООООООООООО
< юооооооооооооооооооо
ООООООООООООООООООООО
ООООООООООООООООООООО
1DOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
ООООООООООООООООООООО
«ЮООООООООООООООООООО
ООООООООООООООООООООО
ООООООООООООООООООООО
5 ОООООООООО ООООООООООО
ООООООООООООООООООООО
ООООООООООООООООООООО
ООООООООООООООООООООО
I IOOOООООООООООООООООО
П ООООООООООООООООООООО—
5 10 15 Ц, X
Рис. 11.5. Активная ФАР
со случайными отказами 4%
излучателей
такой же, как в доотказном состоянии АР, но увеличивается при
приближении к плоскости решетки. По другую сторону от главного
максимума ДН УБЛ существенно возрастает. Как показывают расчеты,
протяженность этой угловой области с УБЛ, близким к доотказному, растет
с увеличением фазового корректирующего сдвига v.
в zoicec еирад
А¥
(+7
} -60 -4] -20 С 2С 40 ОГ, t>. гу*ц
1БЭ -J0 -ь*. -40 -20 С 20 4G 00 6. if«
Рис. 11.6. Диаграммы
направленности АФАР в
азимутальной плоскости
((0=0°) при отказах 4%
излучателей и их
амплитудной и амплитудно-
фазовой компенсации
Рис. 11.7. Диаграммы
направленности АФАР
в диагональной
плоскости (((7=45°) при отказах
4% излучателей и их
амплитудной и
амплитудно-фазовой компенсации
Рис. 11.8. Диаграммы
направленности в
угломестной плоскости
(<р=90°) при отказах 4%
излучателей и их
амплитудной и амплитудно-
фазовой компенсации
При изменении знака фазового сдвига в близлежащих
корректирующих элементах на обратный область пространственных углов со
скомпенсированным УБЛ смещается по другую сторону главного
максимума ДН. Степень же уменьшения УБЛ зависит от величины
фазового сдвига. Из проведенных расчетов следует, что наилучший эффект
359
Активные фазированные антенные решетки
обеспечивает фазовый сдвиг v< 30° при ориентации главного
максимума ДН вблизи нормали к решетке.
Влияние дополнительной фазовой коррекции на форму ДН в
диагональной плоскости (рис. 11.7) также сводится к снижению УБЛ (бокового
фона) по одну сторону от главного максимума ДН и возрастанию с
противоположной стороны. При этом огибающая боковых лепестков в первой
области имеет явно выраженный минимум, угловое положение которого
зависит от величины фазовой поправки. СКУ боковых лепестков,
соответствующий данным рис. 11.6-11.8, представлен на рис. 11.9-11.11.
На рис. 11.9 изображены три характеристики. Сплошной линией
(кривая S) показан расчетный СКУ боковых лепестков АР без отказа
излучателей, вычисленный в различных плоскостях при dx ~ dy= 0,5Я к v= 30°.
Горизонтальная координата ф — угол наклона плоскости значений СКУ
боковых лепестков относительно горизонтали, т.е. азимутальной плоскости
(азимутальной плоскости соответствует координата 0°, угломестной —
90°). Верхняя кривая Sc (точки) показывает возрастание СКУ боковых
лепестков при отказах AM. Средняя кривая Sol(a (пунктир) — СКУ боковых
лепестков после только половинной амплитудной компенсации отказавших
излучателей соседними излучателями в столбце каждого отказа.
S дБ
S" -40
-50
-«0
70
«0
ч .
,„■--,
'
'">.:.
ы
л/.....
/
1
У
/
'
2С АО CD ВО V. П>аа
S иБ
*■ «1
S-* -50
-«0
-70
-SO
\"V
$U
«v
V.....
/
1
У.
/
г
20 *D 60 80 ф град
S дБ
S-« 50
-60
-70
-SO
v.
\л
1
,'C
/—'
\
\
V
.-^V":'
N
/
/
/
W]
/
i
2C 40 3G ВО т. град
Рис. 11.9. СКУ боковых Рис. 11.10. СКУ боковых Рис. 11.11. СКУ боковых
лепестков в различных лепестков АР при лепестков АР при отказе
плоскостях АР относи- отказах 4% излучателей 4% излучателей и их ам-
тельно азимутальной при и их амплитудной и плитудной и
отказах 4% излучателей амплитудно-фазовой амплитудно-фазовой
и их амплитудной компенсации компенсации в рабочей
ком пенсации (« предпочтительной»)
полусфере
Таким образом, коррекция бокового излучения в азимутальной
плоскости (рис. 11.9) — полная и сохраняется до угла <р= 10°. Далее,
при приближении к диагональной и угломестной плоскости, СКУ
боковых лепестков возрастает. Применение амплитудно-фазовой коррекции,
не ухудшая характеристику в азимутальной плоскости, приводит к до-
360
Характеристики АФАР при отказах активных модулей
полнительному увеличению СКУ боковых лепестков
(штрих-пунктирная кривая 5ОКф, рис. 11.10). В «предпочтительной» — нижней
полусфере (см. рис. 11.2) амплитудно-фазовая коррекция по сравнению с
амплитудной обеспечивает СКУ боковых лепестков близкий к доотказ-
ному случаю (в азимутальной плоскости) вплоть до углов ср = 35,...,37°
(штрих-пунктирная кривая 51 окф, рис. 11.11).
11.3. Среднеквадратичный УБЛ
при амплитудно-фазовой компенсации отказов
и варьировании шага решетки в угломестной плоскости
Остановимся подробнее на влиянии совместной амплитудной и
фазовой компенсаций на СКУ боковых лепестков в «предпочтительной»
(нижней) полусфере и отдельно — в верхней полусфере, а также на
выявлении размера непрерывного углового участка в ДН антенной
решетки, где может быть достигнуто улучшение в СКУ бокового излучения и
его зависимость от шага решетки d/A по углу места.
Для случая отказа 4% AM (излучателей) (см. рис. 11.5) и
различных расстояний между элементами по углу места (dx = dy = 0,6/ и dx =
0,6/, dy= 0,3/) на рис. 11.12—11.14 приведены зависимости СКУ боковых
лепестков при совместной амплитудной коррекции и фазовых поправках v
= 15, 30 и 45° в нижней ("предпочтительной") полусфере —51окф и верхней
полусфере — S2OMj, (см. рис. 11.2).
Рис. 11.12. СКУ боковых Рис. 11.13. СКУ боковых Рис. 11.14. СКУ боковых
лепестков АР при 1=15°; лепестков АР при i*=30°; лепестков АР при i'=45°;
dx=dy=0M (a); dt=0.6 Я, dx=dy=0M (a); dx=0M, dx=dy=0M (я); dx=0M,
dy=0,3A (б) 4=0,3^ (6) dy=0,3A (б)
361
Активные фазированные антенные решетки
ОО*
UOO
' 'ОО
15ооО
ооо
< IOO
I ОО
DOO
10. ЮО
ООО
ооо
. .ОО
ООО
5. .оо
о*о
ОО*
ооо
' .«О
&&&
о
оооо
• ооо
оооо
оо«о
ОС ОО
• ооо
о*оо
оооо
оо«о
оооо
• оо»
оооо
оооо
• ооо
оооо
ооо
оооо
• ооо
оооо
о*оо
оооо
ооо ооо
оооооо
CIIOO*
оооооо
ооооо
оо*оо*
оооо*о
оооооо
• оооо*
оооооо
ооовоо
00*00
оооооо
•оо*оо
о*оооо
ооооо»
оооооо
ооо**о
оооооо
оооооо
оооооо
ооооо
00*00
• оооо
ооооо
ооооо
• оо*о
OIOOO
ооооо
• ооо*
ооооо
ооо«о
о*ооо
ооооо
ооооо
ооооо
ооо
ооооо
• оооо
ооооо
ооооо
ооооо
ооо
о*о
ооо
ооо
ооо
ооо
о*о
ооо
ооо
ооо
• ОО
ООО
о**
• ОО
ооо
ооо
ооо
ооо
оо«
о*о
ооо
10
15
N, X
Рис. 11.15. Активная ФАР
со случайными отказами
12% излучателей
Распределение по раскрыву 12%
случайно отказавших излучателей приведено
на рис. 11.15, а соответствующие
расчетные характеристики СКУ боковых
лепестков при различных фазовых
корректирующих сдвигах — на рис. 11.16-11.18.
Изменение угла наклона рассматриваемой
плоскости относительно горизонтальной
при различных процентах отказов (4%,
12%) и шаге решетки dx = dy = 0,6Л дает
наиболее протяженную зону равных
значений СКУ боковых лепестков -10° при
величине корректирующего фазового
сдвига \>= 15°(рис. 11.12,а; 11.16,а).
S дБ
?•_.. -30
—я -АО
■50
-«0
-70
-SO
-90
S дБ
S.
— -зо
-»
-«0
-70
^
•^
'
\,
\
\
У1
„ /
5м^
у
/
1
/
/
{
И 20 *0 60 Юф.грВД
■3
"N;-'
-..„.•^
S
-*'
' «*\~
' -
/
1
£-
D 2D *0 СО SO ф. град
6)
2_ ЛТ>
К... .»
-50
■to
-70
АО
s.
- зэ
-50
*0
■-...;:
\
_д
/*-
/
Л-
,*-
*'
^гГ
■•■■••и
1
/
/
—1—
?Г 40 dU »' «й rf-1Д
чЧг--*'
_
*Ч
А;
/ч'
1
Ю *0 во ВО ф. 1^ад
??..„ .5>
SI.,
■ S0
-60
-?0
«0
-50
?.^?2 -jo
-50
60
-70
1^-.
■V -
г4--
\
- ^
^'?
/
,1
ч? ||
"■""""
/
^
р
/ ''
I
*■ -«- —!
----.:
>''
<—
\
\
/
U
?
20 .0 00 »,.„
а
Рис. 11.16. СКУ боковых Рис. 11.17. СКУ боковых Рис. 11.18. СКУ боковых
лепестков АР при v=15°; лепестков АР при и=30°; лепестков АР при v=45°;
dx=dv=QM (a); dx=0M- dx=dl?=0M (a): dx=0.6A. dx=dy=QM (o); dx=0M,
' dy=0M{6) 4=0.3Л(б) 4=0,ЗД(б)
При уменьшении шага решетки по углу места вдвое (dx = 0,6/1,
dt = 0,ЗД) протяженность зоны в «предпочтительной» полусфере при
v=15° увеличивается также примерно вдвое: 20...25° (кривые 51окф
рис. 11.12,6; 11.16,6).
Рис. 11.12—11.14 и рис. 11.16—11.18 также показывают, что в
случае шага решетки по углу места dy = 0,ЗЛ и увеличении корректи-
362
Характеристики АФАР при отказах активныхмооуяей
рующего фазового сдвига до 45° СКУ боковых лепестков с
приближением к угломестной плоскости (область углов (р= 60...90°) стремится к
своему доотказному значению при одновременном улучшении
(сглаживании) во всей полусфере (кривые 510Кф). Это достигается за счет
существенного ухудшения в СКУ боковых лепестков в другой полусфере
после наклона рассматриваемой плоскости относительно азимутальной на
угол, превышающий 20...30° (кривые S20ial,).
Таким образом, подбор корректирующего фазового сдвига v при
компенсации отказов AM (излучателей) одновременно может быть
использован для снижения ("оптимизации") СКУ боковых лепестков
АФАР в требуемых угловых секторах бокового излучения выбранных
плоскостей сканирования (см. рис. 11.14, 11.18).
В случае самолетных РЛС на больших высотах УБЛ при углах
места в » 70...90° не имеет существенного значения. Здесь важна
нижняя ("предпочтительная") полусфера. Наоборот, в корабельных РЛС, где
важна верхняя полусфера, рост боковых лепестков за счет изменения
корректирующего фазового сдвига на обратный будет при больших
углах понижения: #« -60...-90°(другая полусфера).
Проведенные расчеты показывают, что амплитудно-фазовая
коррекция отказавших элементов решетки приводит к характеристикам
направленности, отвечающим тактико-техническим (эксплуатационным)
требованиям многих бортовых и наземных РЛС.
11.4. Влияние закона амплитудного распределения
на характеристики АФАР при отказах AM
Рассмотрим степень искажения характеристик направленности
приемной АФАР и их восстановление при смене закона амплитудного
распределения по раскрыву и наличии случайных отказов AM [16].
Расчет проведем для следующих амплитудных распределений: косинус-
квадратное с пьедесталом 0,08 (УБЛ равен -40 дБ); с пьедесталом 0,5
(УБЛ = -22 дБ); с равномерным распределением (УБЛ = -13,2 дБ).
Среднеквадратичный уровень боковых лепестков при смене
амплитудного распределения по раскрыву АР. Влияние изменения
закона амплитудного распределения на СКУ боковых лепестков в
различных полусферах показано на рис. 11.19-11.21 для АФАР с
квадратной сеткой расположения излучателей dt=dv= 0,6Л при их числе
равном 441 и 12% отказов, применяя половинную амплитудную и 45°
компенсацию от ближайших элементов в каждом столбце решетки.
При косинус-квадратном распределении по раскрыву с постаментом
Ь = 0,08 (УБЛ = -40 дБ) полная компенсация отказов имеет место только в
азимутальной плоскости (ср= 0°), рис. 11.19, (кривые 510кф, S20K$). При том
363
Активные фазированные антенные решетки
же законе амплитудного распределения, реализующим УБЛ = -22 дБ
(постамент b = 0,5) СКУ боковых лепестков совпадает с идеальным (доотказ-
ным) в обеих полусферах до угла наклона плоскости относительно
азимутальной равном -8,5° (рис. 11.20). В случае равномерного амплитудного
распределения (У БЛ = -13,2 дБ) эта зона расширяется до 10° (рис. 11.21).
Рис. 11.19. СКУ боковых Рис. 11.20. СКУ боковых Рис. 11.21. СКУ боковых
лепестков АР лепестков АР лепестков АР
с косинус-квадратным с косинус-квадратным с равномерным ампли-
амплитудным распреде- амплитудным распреде- тудным распределением,
лением, £= -40 дБ лением, £= -22 дБ £= -13,2 дБ
-ICQ -40 -til -40 |-20
—'' Qb
._
Ей»
- -*-. .'"-'
'■>:
VWf
V.IJ.1
'
<->.
*«.'"'
ш
1
1
■
/
/
ft
i
\
\
V
'•
*■*
Ш
1!
-л
-*~:-
M
W^
44-
±L
!
V
1
"'
—
-100 -Is) -ft)
C45 1
C45„ °01
A
^tFTTzi^r
-^aiuWL ,ЖД££^_
^_J 1 i 11 Г^
j~4 + "" -+Г-
-100 -SO -60 -40 -20 0 20 40
-Ml -40 -23 О 20 4.1 Ю в.гри
Рис. 11.22. ДН в угломестной
плоскости при отказах
12% излучателей и их амплитудно-
фазовой компенсации (i^=45°):
£= -40 дБ (о); ^ -13,2 дБ (б)
Рис. 11.23. ДН АР при отказах
12% излучателей и их амплитудно-
фазовой компенсации (v=45°);
4= -40 дБ: (а)-диагональная
плоскость; [б) — азимутальная плоскость
364
Характеристики АФАР при отказах активных модулей
Рис. 11.24. Общий СКУ боковых
лепестков АР при амплитудной
и амплитудно-фазовой
компенсации; §= -40 дБ
Таким образом, при увеличении расчетного УБЛ амплитудно-фазовая
компенсация отказов AM приводит к существенному снижению СКУ
боковых лепестков почти по всей нижней («предпочтительной») полусфере
(вплоть до угла q>— 55°, рис. 11.20, 11.21). Кроме того, сравнение данных
всех трех случаев амплитудного распределения по раскрыву АР показывает
стремление СКУ боковых лепестков к
доотказному уровню в угломестной
плоскости (ср > 85°) при переходе от
спадающих амплитудных распределений к
равномерному.
Соответствующие ДН по
мощности при амплитудно-фазовой
компенсации приведены на рис. 11.22,
11.23. В случае УБЛ,. равного -40 дБ
(рис. 11.22,а) зона улучшения в уровне
бокового излучения в нижней
(«предпочтительной») полусфере
простирается до угла места -27°30', во втором
случае до -40° (рис. 11.22,6) при
одновременном возрастании УБЛ при
других углах относительно главного
максимума ДН. Рис. 11.23,а показывает
сечение пространственной ДН,
соответствующее плоскости под углом 45°
относительно азимутальной
(диагональная плоскость, расчетный УБЛ
решетки равен -40 дБ). В
азимутальной же плоскости (рис. 11.23,6) ДН
после компенсации 12% отказавших AM
полностью восстанавливается.
Изменения общего
(результирующего по обеим полусферам) СКУ
боковых лепестков при чисто
амплитудной компенсации отказавших
элементов решетки (кривые 50Кф) и при
совместной амплитудно-фазовой
(кривые 5шф=(51окф+52окф)/2) для
рассматриваемых трех случаев амплитудного
распределения приведены на рис. 11.24,
11.25. Дополнительная фазовая
коррекция, улучшая характеристику
направленности в области углов по одну
*ь
-30
-м
-5(1
V "'"■'
у j
V
г\\
'Ы
i
f~
•л
#-
л!
^.-^fr"
..... /
/:
7
/
'
—
« Й) Ы? Ф, град
А {
>t
«
^
ч--
л
*.*-л;'-
//
Рис. 11.25. Общий СКУ боковых
лепестков АР при амплитудной
и амплитудно-фазовой
компенсации: f= -22 дБ (о); ^ -13.2 дБ (б)
365
Активные фазированные антенные решетки
сторону главного лепестка ДН в одной полусфере, приводит к
возрастанию СКУ боковых лепестков в обеих полусферах по сравнению с чисто
амплитудной компенсацией из-за существенного увеличения УБЛ по
другую сторону от главного максимума ДН.
Рис. 11.26. Относительные
значения снижения КНД АФАР
при отказах излучателей
см 1
11.5. Коэффициент направленного действия АФАР
при отказах активных модулей
Определим снижение КНД относительно исходного значения D
(доотказного случая) для следующих
состояний АР: при отказах AM,
амплитудной и амплитудно-фазовой
компенсациях отказавших элементов.
На рис. 11.26 приведены
зависимости относительных значений
снижения КНД АФАР в логарифмическом
масштабе при отказах 2, 4 и 12% AM
(излучателей). Кривая / (DJD)
соответствует случаю отказов AM; кривая 2
(D0I[a/D) — амплитудной компенсации
отказавших излучателей, а кривая 3
(0окф/0) — амплитудно-фазовой
компенсации. При этом амплитудная
компенсация осуществлялась соседними
элементами в столбце каждого отказа, а
величина корректирующего фазового
сдвига принималась v = ±30°. Шаг
решетки dx= dy= 0,5Л; £, = -40 дБ. Из
рисунка видно, что платой за полное
восстановление ДН в азимутальной
плоскости, и частичное — в угломестной,
является возрастание уровня бокового
излучения и снижение КНД АФАР. Так,
к примеру, снижение КНД при
амплитудно-фазовой компенсации 12%
отказавших AM в рассматриваемой плоской
АР составляет DOK$/D = -0,931 дБ по
сравнению с КНД в доотказном
случае. Максимальный УБЛ при данном
проценте отказов составляет —30 дБ в
азимутальной плоскости и -26,5 дБ в
угломестной плоскости (рис. 11.27,а,б
(точки)).
-И» -80 -60 -40 -70 0 20 40 60 &1?м
--
fftl
J
/
щ
I
\
\
г
,'• -..
i
...\
-V
*-
-100 -80 -60-40-2) 0 20 40 60 вгрм
Рис. 11.27. ДН антенной решетки
при отказах 12% излучателей
и амплитудно-фазовой
компенсации (v=30°):
а-азимутальная плоскость;
б-угломестная плоскость
366
Характеристики АФАР при отказах активных модулей
Амплитудно-фазовая коррекция приводит к полному
восстановлению ДН (УБЛ равен —40 дБ) в азимутальной плоскости и небольшой
угловой области (примыкающей к главному максимуму) в угломестной
плоскости «предпочтительной» полусферы (рис. 11.27,а,б — пунктир).
Далее за этой областью максимальный уровень бокового излучения
достигает -21,3 дБ (таблица).
Таблица. Максимальный УБЛ АФАР при отказах AM и их компенсации
Состояние АР
Число отказавших AM
УБЛ,
дБ
Азимутальная
плоскость
Угломестиая
плоскость
Отказы
AN4
Амплитудно-
фазовая коррекция
отказов
4%
-32,0
-31,0
-40,0
-29,0
Отказы
AN4
Амплитудно-
фазовая коррекция
отказов
12%
-30,0
-26,5
-40,0
-21,3
Приведенные в таблице уровни максимальных боковых лепестков
в угломестной плоскости — это дальние боковые лепестки. В области,
прилегающей к главному максимуму ДН, их уровни не превышают -
38,0 дБ при 4% отказов и —40,0 дБ при 12% отказов.
11.6. Особенности восстановления характеристик
направленности АФАР при немонохроматическом
сигнале
Как известно [17], в широкополосных системах с АР параметры
сигнала и параметры антенной системы оказываются
взаимозависимыми. Это означает, что характеристики направленности при различных
сигналах в одной и той же АР будут различаться.
В связи с этим рассмотрим восстановление характеристик
направленности АФАР с отказами AM, учитывающее особенности
прохождения через АР сложных видов сигналов.
Выше приведены результаты исследования характеристик АФАР
при отказах AM (излучателей) и их восстановления в реальном
масштабе времени на основе коррекции амплитуд и фаз токов (полей) соседних
работоспособных излучателей для случая монохроматического сигнала.
Рассмотрим влияние на характеристики направленности АФАР
отказов AM при ЛЧМ-импульсных сигналах со спектром прямоугольной
формы. Активную ФАР с ЛЧМ-сигналом можно рассматривать в
качестве характерного примера АР с сигналами общего, более широкого
класса [18].
Пусть полная девиация частоты 2/д= 100 МГц, база сигнала 2/дГ= 100
(г — длительность импульса) и центральная частота заполнения им-
367
Активные фазированные антенные решетки
пульса 2/о = 10 Гц. В связи со сложностью аналитического решения,
оценку влияния отказов AM АФАР с ЛЧМ-сигналами на
характеристики АР проведем численным методом на частотах п составляющих спектра.
Результирующие ДН АР определим усреднением характеристик
направленности от каждой /7-й составляющей спектра путем численного
моделирования на ЭВМ. Полученные результаты, для подтверждения
достоверности, сравним с результатами определения ДН АР с ЛЧМ-импульс-
ными сигналами на основе принципа «пространственно-частотной
эквивалентности» [17].
Примем форму раскрыва АФАР, как и ранее, прямоугольной с
числом излучателей (Nx+\)(Ny+l) = 21x21=441, (см. рис. 11.1).
Расчетные ДН АФАР по мощности С = \F{6,^ при отказе 4% AM, шаге
решетки dx= 0,6Л, dy= 0,ЗЛ, УБЛ £ = -40 дБ и ЛЧМ-импульсном сигнале
приведены на рис. 11.28,а. При этом использована половинная
амплитудная и 30° фазовая (v= 30°) коррекция отказавших излучателей
соседними излучателями в столбце каждого отказа АР.
Расчеты показывают [19], что ширина ДН в угломестной
плоскости при отказах AM меняется незначительно, однако УБЛ возрастает
примерно на 10 дБ. Амплитудно-фазовая коррекция приводит
фактически к полному восстановлению ДН в области бокового излучения в
нижней («предпочтительной») полусфере (#= 0...-90") при возрастании
УБЛ в другой полусфере. Следует
указать, что в ДН АФАР без отказов
AM (кривая С90, рис. 11.28,а) УБЛ
уменьшается, направления нулевых
излучений «заплывают», что
характерно для АР с широкополосными
сигналами [17] по сравнению со
случаем монохроматического
возбуждения (рис. 11.28,6). В
азимутальной плоскости ДН
восстанавливается при этом полностью.
Среднеквадратичный уровень
боковых лепестков в различных
плоскостях АР, соответствующий
расчетным ДН с ЛЧМ-сигналом
(рис. 11.28,а), показан на рис.
11.29,«, где S, S0,510кф, £20кф — СКУ
боковых лепестков при отсутствия
Рис. 11.28. Диаграммы направленности отказов AM, при отказах и ампли-
АФАР в угломестной плоскости: тудно-фазовой компенсации соот-
а - ЛЧМ сигнал; б ~ монохроматический
сигнал ветственно в нижней и верхней
100 -19 4S 4U И 0 lb 49 *C Цгр*Д
368
Характеристики АФАР при отказах активных модулей
полусферах. Сравнение с
расчетными данными той же АР с
монохроматическим сигналом (рис. 11.29,6),
показывает стремление УБЛ в
нижней («предпочтительной»)
полусфере к доотказному значению,
что полностью проявляется при
приближении рассматриваемой
плоскости к угломестнои (ср > 75°)
и связано с формой ДН АФАР при
прохождении через нее сигнала с
ограниченным спектром.
Таким образом, учет формы
(вида) сигнала в АФАР при
восстановлении характеристик
направленности показал их более
близкое совпадение с доотказным
состоянием по одну сторону от
главного максимума ДН в случае
широкополосного сигнала.
• Представлена модель
приемной АФАР, учитывающая
выход из строя (отказы) AM,
и рассмотрена методика
компенсации множественных
отказов, основанная на
комбинации операций внесения
амплитудной и фазовой
поправок (коррекций) в работо-
лГ,
S2«,
^^- 9 *
S2«,
V
4
-
*'i
/■
f
f
\\
\
/•■■'■>::
*
' 1
J
\J
-• "\
/
&
■
6)
Рис. 11.29. СКУ боковых лепестков:
а -ЛЧМ сигнал:
6- монохроматический ciiniaii
способные соседние излучатели АР в столбце каждого отказа.
Показано влияние на величину угловой области улучшения в
УБЛ в угломестнои плоскости изменения шага решетки и закона
амплитудного распределения по раскрыву при амплитудно-
фазовой компенсации отказов AM.
Определено снижение КНД АФАР при компенсации отказов
AM с использованием соседних излучателей в столбце каждого
отказа в решетке.
Представленная методика амплитудно-фазовой компенсации
отказов AM как при монохроматическом, так и сложных видах
сигналов, дает возможность судить о потерях в эксплуатационных
показателях в зависимости от числа и геометрического
расположения отказавших излучателей при различных амплитудных распре-
369
Активные фазированные аптечные решетки
делениях в раскрыве (различных режимах работы). Полное
восстановление характеристик направленности в одной из плоскостей
АФАР и в определенном угловом секторе в других плоскостях
осуществляется при этом в реальном масштабе времени.
ЛИТЕРАТУРА
1. Peters T.J. A conjugate gradient-based algorithm to minimize the sidelobe level of
planar arrays with element failures, IEEE Trans. Antennas and Propagations. Oct.
1991, vol.39, pp. 1497-1504.
2. Wright B.J., Brandwood D.H. Planar array optimization with failed elements,
Microwaves and RF. Wembley, U.K.: Roke Manor Res. Ltd.. 1995.
3. Yang Y., Stark H. Design of self-healing arrays using vector-space projections,
IEEE Trans, on Antennas and Propagation, 2001, vol.49, no. 4, pp.526-534.
4. Maillous R.J. Array failure correction with a digitally beamformed array, IEEE
Trans. Antennas and Propagations, Dec. 1996, vol. 44, pp. 1543-1550.
5. Levitas №, Horton D.A. Cheston T.C. Practical failure compensation in active phased
arrays. IEEE Trans. Antennas and Propagations, 1999, vol.47, no. 3, pp. 524-534.
6. Miller C.J., Holdes M.J. W-2000-an advanced long range 3-D radar. Microwave J..
1983, vol.26, no.10, pp.103-120.
7. Reudink D.O.. Yeh Y.S.. Acampora A.S. A phased array for a 12/14 GHz TDMA
transponder// EASCON'78, Arlington, Va.- 1978.- Vol.1- P.417.
8. Радиопередающие устройства /Под ред. М. В. Благовещенского, Г. М. Уткина. -
М.: Радио и связь, 1982.
9. Cohn M., Degenford J.E., Freitag R.G. Class В operation of microwave FETs for
array module applications, IEEE MTT-S Dig., Dallas, 1982, pp. 169—171.
10.Баженов В.II. Основы теории радиоприема. - М.: Государственное
техническое издательство, 1930.
11.Марков Г.Т., Сазонов Д.М. Антенны.-М.: Энергия, 1975.
М.Гостюхин А.В., Гостюхин В.Л., Трусов В.Н. Восстановление характеристик
направленности активных антенных решеток при выходе из строя активных
модулей. - Электродинамика и техника СВЧ-, КВЧ- и оптических частот,
2002, т. X, вып.З (35), с. 4-12.
ХЪ.Ямпопьский В.Г.. Фролов О.П. Антенны и ЭМС. - М.: Радио и связь. 1983.
\4.Жук М.С.. Молочков Ю.Б. Проектирование антешю-фидерных устройств. -
М.-Л.: Энергия. 1966.
15.Гостюхин А.В.. Трусов В.Н. Коррекция характеристик направленности
активных ФАР при отказах активных модулей. — Антенны, 2003, вып. 3-4
(70-71), с. 15-23.
ХЬ.Гостюхин А.В. Характеристики направленности активных ФАР при различных
амплитудных распределениях в раскрыве и отказах активных модулей. —
Антенны, 2003. вып. 5 (72), с. 17-21.
П.Проблемы антенной техники / Под ред. Л.ДБахраха. Д.И.Воскресенского. —
М.: Радио и связь. 1989.
\&Жук Ч.. Бсрнфельд. Радиолокационные сигналы: Пер. с англ. / Под ред.
В.С.Кельзона. — М.: Сов.радио. 1971.
\9.Гостюхин А.В. Восстановление характеристик направленности активных
ФАР при отказах активных модулей и немонохроматическом сигнале //
Материалы 13-й Международной конференции «СВЧ-техника и
телекоммуникационные технологии», Севастополь, сентябрь 2003, с. 408-409.
370
Вопросы расчета линейных антенных решеток бегущей волны
ГЛАВА 12
Вопросы расчета линейных антенных
решеток бегущей волны
12.1. Общие свойства линейных антенных решеток
бегущей волны
Линейные АР бегущей волны представляют собой линию передачи
электромагнитных волн (волновод), вдоль линии периодически
расположены связанные с ней излучатели с шагом d (рис. 12.1).Часть энергии,
поданной на вход линии, доходит до ее конца линии и гасится в
оконечной нагрузке.
Рис. 12.1. Антенная решетка бегущей волны:
а — переход от стандартной линии передачи к линии, на которой выполнена
антенна; б — секция ан геммы; в — оконечная нагрузка; г — неуправляемые
фазовращатели, обеспечивающие требуемую ориентацию ДН в пространстве; 1,2,..., п,
...,N — излучатели решетки
Наибольшее распространение в таких антеннах получили щелевые
излучатели.
Уравнение качания. Положение максимума ДН антенны,
формируемой излучателями в плоскости, проходящей через ось волновода,
определяется уравнением качания [1]
4V Л Ч\,с с
sm#=r+—^— + п— = у+—— + п—, (12.1)
" 2nd d 2ndf fd
где у = c/v — замедление фазовой скорости волны в волноводе (с —
скорость света, v — фазовая скорость волны ); *¥ — дополнительный
фазовый сдвиг излученного поля между излучателями, обусловленный
конструкцией, размещением на волноводе и типом связи излучателя с
Автор - Г.А. Евстропов
371
Активные фазированные антенные решетки
волноводом; Д, — положение н-го максимума ДН относительно
нормали к раскрыву антенны; п — положительное или отрицательное целое
число, включая ноль; Я — длина волны в свободном пространстве
Параметры системы обычно выбираются так, что |sin Д#1| < 1 только при
одном значении п. Если это неравенство выполняется при нескольких
значениях и, то антенна может формировать несколько максимумов
(в зависимости от ДН излучателей), один из которых называется
главным, а остальные дифракционными.
Из уравнения (12.1) следуют методы качания луча в
антенных решетках бегущей волны:
— изменение фазовой скорости волны в волноводе;
— изменение дополнительного сдвига фаз между излучателями;
— изменение расстояния между излучателями.
Первый метод получил широкое распространение на практике.
Изменение фазовой скорости в нашедших применение антеннах
производится механически: изменением размера широкой стенки
прямоугольного волновода [2], введением ножа в прямоугольный или
ребристый волновод [2, 3] или электрически: изменением частоты колебаний
электромагнитного поля, изменением параметров среды под внешним
воздействием [3]. Первые антенны получили название антенн с
электромеханический качанием луча, вторые — с электрическим. Из
электромеханических применение нашли оба способа, из электрических —
практически только частотный.
Качание луча изменением дополнительного сдвига фаз не является
характерным для линейных решеток бегущей волны, так как оно
производится с помощью управляемых фазовращателей, применяемых в
ФАР, т.е. такая линейная решетка с качанием луча путем изменения
дополнительного сдвига фаз представляет собой линейную ФАР с
последовательным возбуждением излучателей.
Метод качания луча изменением шага излучателей по нашим
сведениям не нашел практического применения.
Углочастотная чувствительность. Отличительной особенностью
антенн бегущей волны является зависимость положения луча от
частоты излучаемого (принимаемого) сигнала. Формула для углочастотной
зависимости может быть получена из (12.1) путем дифференцирования
/i-iя \МУ (Vk V^l {,ЛГ ^ CV/
cos BndPn- —- + —ь- + и = /— ~ n— — ■
I dA {2тг ) Л \ [J df 2nfd fd)f
При дифференцировании полагалось, что дополнительный сдвиг
фаз не зависит от частоты.
Используя далее формулу Релея [4]
372
Вопросы расчета линейных антенных решеток бегущей еолны
rr=jL{yk) = y+fEL,
/г dk\i ) I j у,
где k = 2лJ Л — волновое число.
В результате после преобразования получим [5]
dfi„=-^—[-SinP„+yr]^r, (12.2)
cos/?„ /
где yY — замедление групповой скорости.
Из формулы (12.2) и условия уг > 1 следует:
— углочастотная чувствительность линейной АР бегущей волны при
излучении по нормали равна замедлению групповой скорости;
— углочастотная чувствительность всегда положительна;
- нулевая углочастотная чувствительность может быть получена
только для антенны, излучающей вдоль продольной оси;
- дифракционные максимумы одной антенны имеют разную угло-
частотную чувствительность.
Полоса пропускания. Полоса пропускания Afos определяется
углочастотной чувствительностью и шириной ДН антенны. Будем
оценивать полосу пропускания по изменению плотности потока в два раза по
отношению к максимальному значению.
Полагая, что ширина ДН равна Л/Z, (L — длина решетки) из (12.1) и
(12.2) получим
Л-5 Lyv-smp Pf(fY
где Д/о5 — величина полосы пропускания, /J — направление главного
максимума на средней частоте.
Зависимость положения максимума диаграммы от
температуры. Зависимость положения максимума ДН от температуры тесно
связана с углочастотной чувствительностью. Будем полагать, что антенна
выполнена из однородного изотропного материала. Положение
максимума ДН определится некоторым уравнением, в котором все
геометрические размеры будут отнесены к длине волны
Ц-;—; ;—) = о. (12.4)
"| «2 Я„
Изменение температуры приведет к изменению всех размеров
антенны в одинаковое число раз, тогда уравнение (12.4) может быть
переписано в форме
ц ± - Х- - ■ i )-0
а, [1 +а(А/)]' а2 [1 +а(Д/)]' ' оъ [l +а(Д/)] '
373
Активные фазированные антенные решетки
где а(Д/) — температурный коэффициент расширения; А/ —
приращение температуры. Из уравнения следует, что изменение температуры
может быть скомпенсировано изменением длины волны, т.е. изменение
температуры на At эквивалентно изменению длины волны в
1 +a(At) раз или частоты в l/l +a(At) раз.
В результате — при известной зависимости положения максимума
ДН (луча) от частоты температурная зависимость может быть учтена
путем замены истинной частоты на эквивалентную
Д/,Д/] = /*(/,) = Д(1 +а(А1))П , (12.5)
где At = t-t0; t0 —температура, при которой получена углочастотная
характеристика (УЧХ).
Основным материалом при изготовлении антенн является металл.
Подробные данные о зависимости размеров металлических изделий от
температуры приведены в [23]. Анализ приведенных там данных
показывает, что обычно достаточно учитывать только линейное расширение
металлов. В этом случае температурная поправка на положение луча
будет равна
АрЛ/aAt. (12.6)
4J
Влияние периодичности линии передачи на характеристики
антенны. Общей особенностью антенных решеток бегущей волны
является периодичность их конструкции вдоль продольной оси. Она
обусловлена периодичностью расположения излучателей, применением
периодических линий передачи для получения требуемой углочастот-
ной чувствительности, разделением антенны на секции из
технологических соображений. Анализ влияния периодичности на характеристики
антенны удобно произвести, используя эквивалентную схему антенны,
которая может быть представлена в виде последовательного соединения
четырехполюсников (рис. 12.2).
3
Аы
ft
/„
А"'
/<
]
—-
ч-
/
в.
"
Ат
1
1
J •«- R
Аш
ц
Рис. 12.2. Эквивалентная схема антенной решетки бегущей волны
374
Вопросы расчета линейных антенных решеток бегущей волны
Пользуясь матрицами передачи [7] для каждого
четырехполюсника запишем
Л, i = Л|"Л + 4iR„ 1
ii n i2 „ i (\2Л)
где /„ и Rn — прямые и обратные волны; /J",, А"2, А'г\, А22 —элементы
матрицы.
Из уравнений (12.7) и уравнений, полученных из (12.7) путем
замены индекса п на и+1, получим уравнения в конечных разностях для
определения прямых и обратных волн в линии передачи антенны
(12.8)
где
А" А" А"
"п — ,„ '■> Л И22 АаАц - 1.
Полученные уравнения не решаются в общем случае. Однако, если
четырехполюсники одинаковы, получим [8]
(12.9)
г«-
я.
.±Л"
= Ae-yi"
*1
+
]£
Be""
De
-1,
гдее1л"=-±Л 1, (12.10)
а постоянные А, В, С, D определяются из граничных условий на входе и
выходе системы четырехполюсников.
Коэффициенты, входящие в уравнение (12.8) в этом случае
упрощаются
an = an = An+ А-,-, = а)
! " L (12.11)
ь„ = ь„ = \ J
где верхний индекс в обозначениях элементов матрицы опущен.
Далее предположим, что четырехполюсники обратимы, реактивны
и состоят из отрезка линии в , длина которого может изменяться, и
четырехполюсника А с постоянными параметрами, тогда матрица
результирующего четырехполюсника примет вид [7]
375
Активные фазированные антенные решетки
(12 12)
где Г0 — модуль коэффициента отражения со стороны входа; <рх, и <рп
— постоянные фазовые сдвиги.
В случае симметричного реактивного четырехполюсника
коэффициент отражения со стороны входа и выхода выражается формулой
r = -cos4V4',
где 4х —действительное число ( jr^cos^ ).
В соответствии с (12.12) уравнение (12.10) для постоянной
распространения примет вид
е*» = '
^s{e + (Pu)±yj-s,\n2{e + (Pxi)+rl
(12.13)
Из полученного уравнения следует, что при
sin2 (0+ <*>,,) <Г02 (12.14)
распространение энергии в линии передачи не происходит, т. е. это
неравенство определяет полосу запирания периодической системы
четырехполюсников.
Неравенство
sin2(<9 +<*>,,)> Г2 (12.15)
определяет полосу прозрачности.
В пределах полосы прозрачности электрическое расстояние между
излучателями изменяется на величину
4/ = ^-2arcsinr0, (12.I6)
меньшую л, которая определяет сектор качания луча в антенне в
зависимости от конструкции. Предполагая, что дополнительным фазовым
сдвигом сектор качания можно сделать симметричным относительно
нормали к раскрыву антенны, из (12.1) получим
slnA™,c= —"'• (12.17)
Ikd
где /?пих —максимально возможное отклонение ДН от нормали к
раскрыву антенны; т — число реактивных четырехполюсников между
двумя соседними излучателями.
В случае антенн с качанием луча путем изменения частоты
реактивные четырехполюсники представляют собой ячейки периодической
376
Вопросы расчета линейных антенных решеток бегущей волны
замедляющей структуры, введенные для обеспечения требуемой угло-
частотной чувствительности.
Практически расстояние между излучателями выбирается
несколько больше половины длины волны (kd > л), тогда можно сделать
вывод [6], что возможное отклонение ДН от нормали путем изменения
фазовой скорости не превышает:
30° — при наличии одной ячейки линии передачи между
излучателями;
90° — при наличии двух ячеек линии передачи между
излучателями.
Угол 90° может быть достигнут при наличии трех ячеек между
излучателями.
Если периодичность антенны вдоль продольной оси обусловлена
технологическими соображениями, т. е. антенна разбита на секции, то
обычно на одну секцию приходится несколько излучателей и качание
ДН сопровождается пиками КСВ на входе антенньт, величина, ширина и
число которых определяются значениями коэффициентов отражения на
входе секций, числом секций и электрической длиной.
В антенне, состоящей из регулярного волновода, не разбитого на
секции, периодичность антенны обусловлена только излучателями.
Прохождение ДН через направление нормали к раскрыву в такой
антенне сопровождается ростом КСВ и искажением формы ДН. Это явление
получило название «эффекта нормали» и может быть
скомпенсировано согласованием каждого излучателя с волноводом. Для волно-
водно- щелевых антенн эти вопросы рассмотрены в [11, 14]
Условие кратности шага излучателей периоду замедляющей
структуры. Линейные АР нашли применение в антеннах с качанием
ДН путем изменения частоты. Для получения высокой углочастотной
чувствительности волновод в таких решетках выполняется в виде
периодической системы последовательно соединенных резонаторов [5, 6].
Поле в таком волноводе может быть представлено в виде ряда Фурье
£ = Е0£/„(.г,у)е ^ Т> , (12.18)
р——°°
где Т — период системы резонаторов, z — продольная координата, х, у —
поперечные координаты.
Связь с излучателями обычно определяет нулевая
пространственная гармоника (р = 0), но при этом и другие гармоники вносят вклад в
излученное поле. Для получения низкого УБЛ нужно, чтобы
диаграммы, формируемые всеми гармониками, совпадали между собой.
Положения максимумов ДН, формируемых пространственными
гармониками, определяются соотношением
377
Активные фазированные антенные решетки
S]n^n,n=r + P--H- +
л чвл
(12.19)
Т d 2nd
полученным из уравнения качания (12.1). Максимумы излучения
гармоник соответствуют значениям п и р, при которых правая часть (12.19)
по модулю меньше единицы. Из (12.19) также следует, что Д, не
будет зависеть от р, если
d = ql\ (12.20)
где q — целое число, при этом выражение (12.19) примет вид
sin Д. „ =
:г+[^+рч-я)т
(12.21)
Условие существования максимумов в соответствии с этим
выражением будет выполняться только при определенных п и р, и, при
изменении и или р независимо, будет нарушаться. Если, например, р
увеличить на некоторое целое число, то всегда можно подобрать целое п, при
котором значение в скобках не изменится, т. е. направления
максимумов излучения пространственных гармоник совпадают. Если по нулевой
гармонике имеется несколько максимумов, то при выполнении (12.20)
каждая пространственная гармоника будет иметь максимум в тех же
направлениях, и, так как групповые скорости всех пространственных
гармоник одинаковы [9], углочастотные чувствительности по всем
гармоникам будут совпадать.
Затухание в волноводе с высокой углочастотной
чувствительностью. Коэффициент полезного действия линейной решетки бегущей
волны определяется потерями в волноводе и мощностью, гасящейся в
оконечной нагрузке. В случае использования стандартных линий
передачи потери в линиях могут быть рассчитаны например по данным
работы [7]. В случае сложных замедляющих структур можно
воспользоваться методами, приведенными в [5]. Величина ожидаемого затухания
оценивается по формуле
а = £^л/7, (12.22)
сА„
где значения Ае для различных металлов сведены в таблицу, величина
Ач = 0,3... 1. обычно Ач = 0,4.
Таблица
Материал
\
Серебро
0.0642
Медь
0.0660
Алюминий
0.0826
Латунь
0.1270
Припой
0.1850
378
Вопросы расчета линейных антенных решеток иегущеи ки.шы
12.2. Расчет на заданное амплитудное распределение
и энергетические характеристики антенны
На практике получили распространение в основном антенны с
щелевыми излучателями. Расчету линейных решеток бегущей волны на
заданное амплитудное распределение посвящена обширная литература. В [12]
предложен метод, учитывающий взаимодействие излучателей как по
внешнему пространству так и по всем типам волн внутри волновода. Его
реализация требует дополнительного решения весьма сложных задач, что
затрудняет его практическое применение. Также отмечается, что основное
значение имеет взаимодействие по распространяющимся типам волн
внутри волновода. В [13] развит графоаналитический, а в [14] — аналитический
метод расчета, учитывающий взаимодействие щелевых излучателей по
основной, распространяющейся в волноводе волне.
Наиболее общими и распространенными являются энергетические
методы расчета, различные варианты которых изложены в [15—19].
Широкое распространение на практике получил метод распределенных
параметров. В этом методе дискретные излучатели заменяются непрерывным
распределением, а интенсивность излучения вдоль антенны обычно
характеризуется затуханием волны в волноводе, обусловленным излучением
(затухание на излучение). В случае дискретных излучателей один излучатель
должен вносить затухание, приходящееся на шаг излучателей.
Метод расчета антенны на заданное непрерывное амплитудное
распределение. Характеризуя излучающую способность антенны
затуханием на излучение /?(/), мощность в любом сечении волновода можно
записать в форме
P(t) = e " , (12.23)
где 8 — затухание на омические потери на половине длины антенны;
мощность на входе антенны принята равной единице; начало координат
совпадает с началом раскрыва антенны.
Если требуемое амплитудное распределение /(/), то для каждого
сечения необходимо потребовать
i
-2Sl-l\p({)J{
Л0/2(') = е " 2fi(t), (12.24)
где /40 — нормирующий множитель, определяемый из равенства
2
а{/2('И=%<1> (,2-25)
с
т]0 — КПД антенны; длина антенны принята равной двум.
379
Активные фазированные антенные решетка
Из (12.24) после умножения на е2Л, интегрирования,
логарифмирования и дифференцирования, получим
2/3(t) = У2(')е2<" . (12.26)
л|/2(£)е2ЛЧ
Величина КПД при расчетах подбирается из условия
реализуемости получающегося затухания на излучение, которое должно быть
положительным и не превышать некоторого значения.
Расчет антенны на заданное дискретное амплитудное
распределение. В случае антенн с большим числом излучателей для
определения связи излучателей с волноводом может быть использована формула
(12.26), причем величина затухания, вносимого излучателем, должна
быть равна затуханию, рассчитанному по формуле и умноженному на
шаг излучателей. При малом числе излучателей нужно пользоваться
формулой для дискретного распределения. Приведем вывод формулы
для этого случая.
Мощность, дошедшая до п-го излучателя,
Р„=е -' . (12.27)
Мощность, излученная п-ъл излучателем
/>„зл_„=(|-е-2/,")^1. (12.28)
Для обеспечения амплитудного распределения fn для каждого
излучателя должно выполняться уравнение
ле,
п-1
AJ-fe N =(l-e"2/7")e "'=' , (12.29)
где Рт — искомые величины вносимого затухания на излучение
каждым излучателем.
Суммируя левую и правую части (12.29), получим выражение
( А 1
4>£Л2е N
^->
1-е "='
(12.30)
Заменяя в (12.30) ц на q — I и, решая новое уравнение совместно с
предыдущим, найдем
380
Вопросы расчета линейных антенных решеток оегущеи волны
#е!
ч 2—
и=1
2^=1п f—ж~*> (|23|>
где р — величина затухания на излучение, которую должен вносить
каждый q-vi излучатель для обеспечения заданного амплитудного
распределения /„.
Нормирующий множитель А0 в этом выражении определяется из
равенства
N
AX/»2='>o- (12-32)
Величина КПД г]0 выбирается из условия реализации получаемого
максимального затухания на излучение.
Случай симметричной антенны. Антенна бегущей волны имеет
вход, к которому подсоединяется передатчик или приемник, и выход,
куда подключается нагрузка. Под симметричными понимают антенны,
которые при подключении передатчика или приемника к входу и
выходу имеют одинаковые характеристики и лишь ДН изменяет свое
положение зеркально относительно нормали к раскрыву антенны. Это
свойство позволяет в два раза расширить сектор обзора в случае антенн с
электрическим качанием луча.
Впервые расчет многолучевых антенных систем рассматривался в
[20, 21], где решалась задача достижения максимального коэффициента
усиления. В этих работах отмечалось, что характеристики
симметричной антенны определяются четной составляющей амплитудного
распределения, а нечетная — приводит лишь к незначительному
повышению дальних боковых лепестков.
Для симметричных антенн амплитудное распределение /(/)не
является четной функцией относительно середины антенны, затухание же
на излучение /?(/) — четная функция. В этих условиях (12.24), с
учетом (12.23), может быть преобразовано (при переносе начала координат
в центр антенны, -1 < t < 1), к виду
рч(/) = ^2/?(/)сп
Л +
I
(12.33)
381
Активные фазированные антенные решетки
<pm{t) = Jip(t)sh
5t +
где введены обозначения
M'Wv
gfm/(Q+/H,
<Р.п. (О = л/Ле
'1** /(-/)-/(/)
(12.34)
(12.35)
(12.36)
В работах [20, 21] решена задача об отыскании функции /?('),
реализующей максимальный КПД в симметричных антеннах, причем
получающаяся при этом диаграмма часто не удовлетворяет
предъявленным к ней требованиям по УБЛ. Максимальный УБЛ обычно
определяет четная составляющая амплитудного распределения, тогда возникает
задача расчета /?(/) по выбранной четной составляющей. Уравнение для
P(t) получим из (12.33)
/?(')=-
tf(')
2ch2(j[£+ /?(£)]</£)
^W
( ' V
1-th2 5t+\p(Z)cU;
V о Л
.(12.37)
Решение уравнения (12.37) дано в [18], где показано, что это
уравнение имеет единственное решение, которое является пределом
последовательных приближений при любом начальном приближении из
множества положительных функций пространства L, (0,1).
Реализуемое амплитудное распределение и КПД рассчитываются
по формулам
-2S{\+l)+l]/)(Z)J£
/2(0 = 2/?(1+/)е
i
7= J/2 (')«*■
-1
В случае дискретных излучателей
(12.38)
(12.39)
Л,=-"п
ЛР-„е
2 2/fc+2S
ch2
»+£д„
(12.40)
382
Вопросы расчета линейных антенных решеток бегущей волны
N-1
Л/-1
п=0 и=0
J3Z+2S и А0 — параметры распределения, которые могут быть
объединены в один параметр А0.
A,—in
Л>Рч
ch'
£<"2Х
-1
(12.41)
Определение КПД антенны бегущей волны по измеренным
амплитудному распределению и мощности, идущей в нагрузку.
Характеристики антенн бегущей волны (ДН и КПД) после изготовления
можно определить по измеренному АФР мощности, идущей в нагрузку,
и известным омическим потерям (затуханию) в волноводе. Формулы
для расчета диаграмм общеизвестны, формулы для КПД для случая
непрерывного распределения имеем из (12.26).
Интегрируя правую часть этого выражения по длине антенны и
прибавляя затухание на омические потери на всю длину антенны,
получим формулу для суммарного затухания волны в волноводе
:25 + -1п
1
1-4
>о|/2С)
(12.42)
ем'Л
Решая полученное уравнение относительно КПД, входящего в Ац,
найдем
*-{
! с-(^1-»г)| о
|/2(<)
(12.43)
eM'rf/
где /?£ — измеренное суммарное затухание в волноводе на излучение и
омические потери, выраженное в неперах; 25 — затухание на
омические потери в волноводе; /2 (/) — измеренное амплитудное
распределение антенны по мощности.
Для случая антенной решетки
383
Активные фазированные антенные решетки
Ъ={1-е-2<*-->}^
I/-
1^"
2^(„-.)
(12.44)
Предельный и реализуемый КПД антенн бегущей волны. При
заданном амплитудном распределении и затухании на омические потери
КПД антенны растет с увеличением затухания на излучение.
Предельное значение КПД получается из (12.26) для случая бесконечного
суммарного затухания, что приводит к соотношению
Л|/2(£)е2йЧ = 1,
о
из которого получаем
2
г 2 I
\/Ч№
О
//*(«■
гл?
4f
(12.45)
(12.46)
Для случая дискретных излучателей
I/-
!/>"
2^-1)
(12.47)
По.
Ч|,
1j.
Чз.
1.1.
1j.
оя
UK
«7
U.(>
»S
-b
Г
— —j—
1) 0 |
4 ■"--
i
-
02
1
—I.—
-
0.3
4
1
i
r
«.I
....-..).
i
---i
05 С
6
Рис. 12.3. Зависимость предельного КПД
от параметра распределения / для величин
Оценим величину
предельного КПД на
примере широко известного
распределения «косинус
на подставке» [22]:
f(t) = \-q + qcos7r(t-\);
0<t<2: 0<r/<0,5,
обеспечивающего
изменение максимального УБЛ от
-13,2 дБ до -42 дБ в
зависимости от значения ц —
параметра распределения.
Результаты расчетов при-
затуханий па омические потери: О, I. 2, 3, 4 и 5 дБ ведены на рис. 12.3.
384
Вопросы расчета линейных антенных решеток бегущей волны
Из графиков следует, что, при разумных омических потерях
(15 <5 дБ ), предельный КПД мало зависит от параметра распределения
и близок к предельному КПД равномерного распределения (q = 0 )
^.=-^7- (12-48)
рави. е I
В реальной антенне затухание на излучение не может быть
сделано бесконечным и обычно лежит в пределах I ...3 непер.
Формула для реального КПД получается из выражения
2/?,,. = 2 ]>(<)<# =1п j—' , (12.49)
1-Л|/2(')е2^
о
с учетом (12.25)
'7 = '7прСД(1-е-2Ас). (12.50)
• Расчеты показывают, что при затухании 1,5 непера реализуемое
значение КПД отличается от предельного примерно на 5%, при 2-х
неперах — на 2%. при 2,5 — на 1%. Большая величина затухания
на излучение приводит к увеличенным амплитудным и фазовым
ошибкам в раскрыве антенны, т. е. к ухудшению характеристик
антенны, включая коэффициент усиления [14].
ЛИТЕРАТУРА
1. Антенны и устройства СВЧ / Под ред. проф. Д.П. Воскресепнского. — М.::
Радио и связь, 1981.
2. Силъвер С. Антенны сантиметровых волн, ч. II (пер. с англ.). — М.: Сов.
радио. 1950.
3. Современные проблемы антенно-волноводной техники. Сб. статей. / Под
ред. А.А. Пнстолъкорса. — М.: Наука, 1967.
4. Стретт Дж: В. (Лорд Релей). Теория звука, т. I. — М.: техн.-теорет. лит.
1955.
5. Дерюгин Л.И., Кузнецов М.Г. Углочастотная чувствительность антенных
решеток и ее связь со свойствами питающего волновода. - Радиотехника, т.
XI, XII, 1965.
6. Дерюгин ЛИ.. Кузнецов М.Г. Угловые секторы прозрачности антенн с
периодическими волноводными трактами. — Радиотехника и электроника.
1966, т. II, №2.
7. Фельдшмейн А.Л.. Явич Л.Р., Смирнов В.П. Справочник по элементам вол-
новодиой техники. — М.: Сов. радио, 1967.
8. Гельфонд О.А. Исчисление конечных разностей. — М.: Физматгш, 1959.
13—2550 385
Активные фазированные антенные решетки
9. Силин Р.А., Сазонов В.П. Замедляющие системы. — М.: Сов. радио, 1966.
10. Евстропов Г.А.. Царапкин С.А. Исследование волноводно-щелевых антенн
с идентичными резонансными излучателями. - Радиотехника и
электропика, 1965, т. X. № 9. с. 1663— 1671.
11. Вешникова П.Е., Евстропов Г.А. Теория согласованных щелевых
излучателей. - Радиотехника и электроника, 1965, т. X. № 7. с. 1182—1189.
12. Фелъд Я.Н. и Бененсон Л.С. Антенно-фидерные устройства, ч. П. — М.:
ВВИА имени Н.Е. Жуковского. 1959.
13. Culen A.L. and Govard F.K. The Design of Wave-Guide-Fed Array of Slots
//The Journal of the Inst, of Electr. Eng. Vol. 93. Part III-A. № 4. 1946.
14. Евстропов Г.А.. Царапкин С.А. Расчет волноводно-щелевых антенн с
учетом взаимодействия по основной волне. - Радиотехника и электроника,
1966, т. XI, № 5. с. 822—830.
15. Watson W.H. The Physical Principles of Wave- Guide Transmission and Antenna
Systems. Oxford. 1947.
16. Айзенберг Г.З., Ямпольскай ВТ., Терешин О.Н. Антенны УКВ, ч. 2. — М.:
Связь, 1977.
17. Уолтер К. Антенны бегущей волны. — М.: Энергия, 1970.
18. Евстропов Г.А. Поверхностные волны над ребристой поверхностью с
периодическим изменением импеданса. - Вопросы радиоэлектроники. Сер.
Общстехн., 1960, №7, с. 13—23.
19. Евстропов Г.А. Вопросы расчета антенн бегущей волны с электрическим
качанием луча. - Антенны, 1975, вып. 22., с. 39—45.
20. Фридман Г.Х. Характеристики симметричной линейной антенны // Труды
НИИ, вып. IV (7), 1959, с. 45—60.
21. Фридман Г.Х. Характеристики симметричной линейной антенны с
потерями. - Вопросы радиоэлектроники. Сер. обшетехн, 1960, № 13, с. 24—28.
22. ЕартонД.. Еартон Г. Справочник по радиолокационным измерениям.: Пер.
с англ. -г- М,: Сов. радио, 1976.
23. Техн. энциклопедия. Справ, физ. хим. и технолог, величин. Гл. ред.
А.К. AfapmeHC. Т. II. АО — М.: Сов. энциклопедия, 1929.
386
Диагностика антенных решеток
ГЛАВА 13
Диагностика антенных решеток
13.1. Постановка задачи
Задача диагностики (контроля) антенных решеток (АР) или
фазированных антенных решеток (ФАР), т. е. задача определения состояния
ее реального АФР и неисправностей в решетке (местоположения и
характера) является одной из наиболее важных как в процессе разработки
и отладки, так и особенно при эксплуатации ФАР, входящих в состав
той или иной радиотехнической системы (РТС).'
Эффективность решения задачи диагностики зависит от
выбранного метода диагностики, таких характеристик его, как время
диагностики, точность, сложность и стоимость реализации, связанные, в
частности, с объемом необходимой для реализации дополнительной аппаратуры.
Результаты диагностики используются для оценки, по тем или иным
правилам, работоспособности ФАР. Весьма существенную помощь здесь
может оказать статистическая теория антенн [1]. Эта теория позволяет
оценить влияние случайностей в антенне на ухудшение ее параметров.
Важность проблемы диагностики давно осознана разработчиками
антенн и РТС. Неслучайно к настоящему времени предложено много разных
методов диагностики, существенно отличающихся друг от друга по своим
характеристикам. Все эти методы можно прежде всего разделить на «низ-
кочастотные» и «высокочастотные». Суть низкочастотных (наиболее
простых) методов состоит в проверке целостности цепей управления
фазовращателями («прозвонка» этих цепей), проверке исправности диодов в
полупроводниковых фазовращателях (ФВ), соответствии цифровых кодов
и аналоговых сигналов управления ФВ требуемому отклонению луча ФАР.
Очевидным недостатком этих методов является то, что они не дают
информацию о реальном АФР в решетке. Поэтому в перспективе основную
роль должны играть высокочастотные методы диагностики, позволяющие
оценить амплитудные и фазовые ошибки, набегающие в каждом из каналов
ФАР, т. е. реальное АФР в решетке.
' Применительно к передающей ФАР смысл термина «реальное АФР» очевиден - это
реальное АФР токов в излучателях решетки. В случае же приемных ФАР под реальным
АФР здесь и далее понимается распределение произведения единичного сигнала на
комплексные коэффициенты возбуждения каналов ФАР. Канал ФАР - совокупность СВЧ
устройств и линий передачи, размещенных между входом излучателя и входом сумма-
Тора решетки
Авторы - Е. Н. Воронин, У. Р. Лиепинь, Я. С. Шифрин
387
Активные фазированные антенные решетки
Высокочастотные методы диагностики могут быть
классифицированы по различным признакам.
1. П е р в ы й с п о с о б - по месту реализации метода - стендовые
методы и методы диагностики ФАР, находящихся в составе РТС
(штатные методы). Стендовые методы диагностики используются в ходе
испытаний разрабатываемых ФАР, проверки работоспособности их
системы управления лучом (СУЛ). Зачастую эти методы реализуются на
стенде, размещенном в безэховой камере (БЭК) с помощью комплекта
дополнительной аппаратуры и контрольного зонда, работающего на
излучение или на прием. Диагностика ФАР, находящихся в составе РТС,
используется обычно при включении РТС для контроля
работоспособности ФАР или в ходе регламентных работ. Характерной особенностью
штатных методов является использование при диагностике ФАР
имеющихся в современных РТС цифровых устройств и генерируемых
передатчиком РТС сигналов (при диагностике приемопередающих ФАР).
2. Второй способ классификации высокочастотных методов
- разделение на фазовые и бесфазовые методы. К фазовым относятся
такие методы диагностики, для реализации которых необходимо иметь
специальную линию передачи опорной фазы (опорного сигнала) от
источника контрольного сигнала до исследуемой антенны или до
измерительного зонда, если диагностика ФАР осуществляется в режиме
передачи. В бесфазовых методах эта специальная линия не нужна. В
качестве опорного используются: либо сигнал с выхода сумматора решетки,
либо сигнал одного из каналов решетки, либо сигнал генератора
передатчика (для приемопередающих решеток). К числу бесфазовых
относится также метод, при котором фаза поля, создаваемого решеткой,
определяется путем обработки информации о значениях амплитуд поля в
смежных точках пространства [2, 3].
3. Третий способ классификации высокочастотных методов
диагностики - это разбиение их на методы "встроенного контроля" и
"внешние методы". Характерной чертой методов первой группы
является включение в состав ФАР специально в интересах диагностики тех
или иных дополнительных элементов. Внешние методы диагностики
основаны на измерении и анализе особенностей поля ФАР либо в
апертуре либо в ближней и дальней зонах излучения ее, что требует
крупногабаритных антенных полигонов. Более перспективны ближнезон-
н ы е методы. К ним относятся:
амплифазометрические (голографические) методы, в основе
которых лежит непосредственное измерение поля (АФР) в апертуре решетки
или вблизи ее сканирующим зондом или многоэлементным
регистратором. Измерение АФР представляет собой первый этап в процедуре
ближнезонных методов измерения (восстановления) характеристик
антенн [4]. Если же ограничиться задачами диагностики, то амплифазо-
388
Диагностика антенных решеток
метрические методы уступают методам, изложенным в п.п. 13.2 и 13.3
из-за неоперативности, трудоемкости и громоздкости в плане
аппаратурного их обеспечения;
модуляционный метод поэлементного контроля ФАР [5, 6]. Суть
его заключается в "подкраске" (по какому либо закону модуляции)
сигналов, излучаемых произвольным каналом ФАР с целью последующей
фильтрации этого сигнала из общего поля решетки. Анализ
особенностей отфильтрованного сигнала позволяет сделать заключение о
состоянии рассматриваемого канала. Очевидным недостатком этого метода
является неоперативность, громоздкость, низкая точность. Последнее
объясняется слабой чувствительностью выборочного контроля сигналов
от отдельных каналов ФАР на фоне ее полного поля;
матрично-коммутационный метод (МКМ) [6] и
модернизированный вариант его - метод реконструктивной диагностики (МРД) [7].
Диагностика ФАР в этих методах реализуется на основе решения
системы уравнений, связывающих искомое АФР в решетке с величиной
создаваемого ею сигнала при различных фазированиях решетки.
Достоинства методов - применение неподвижного зонда для регистрации
сигнала в ближней зоне ФАР и эффективное использование
возможностей современных ЭВМ. Недостатки — необходимость линии передачи
опорного сигнала, обеспечивающего измерение фазы радиосигнала ам-
плифазометром, и возможность возникновения грубых ошибок в
определении АФР при обращении плохо обусловленных матриц.
Приведенная выше классификация методов диагностики является
весьма условной. Методы, попавшие в ту или иную группу по одному
из признаков, могут быть вполне реализуемы в обеих группах методов
при классификации последних по другому признаку. Так, например,
фазовые методы могут быть с равным успехом реализованы как при
стендовой диагностике ФАР, так и при диагностике ее в составе РТС.
В данной главе рассмотрены наиболее эффективные из
современных фазовых и бесфазовых методов диагностики ФАР. Для удобства
читателей, в частности, специалистов, занимающихся разработкой ФАР,
в конце раздела в виде приложений приведены процедуры (алгоритмы)
наиболее перспективных в настоящее время методов диагностики ФАР.
13.2. Ближнезонные фазовые методы диагностики ФАР
13.2.1. Матрично-коммутационный метод (МКМ)
Самым слабым звеном ФАР являются ее фазовращатели. Поэтому
диагностика ФАР главным образом (на 90 % и более) сводится к проверке их
работоспособности. В этой связи выбор методологии и метрологического
обеспечения процесса диагностики ФАР предопределяются типом ее
фазовращателей и их наиболее вероятной "патологией" (табл. 13.1).
389
Активные фатрованные иитениые решетки
Таблица 13.1
Типы
фазовращателей
Виды дефектов
Фазовые
состояния
Причины
дефекта
Примечания
I
Л^¥
неуправляемость
-*Г~-*1=
333
I
отказы ■ цепях
управления.
<р{+ Д, Д «coast
обрыв обмоток
управления
?,+' Д, Д*СОП51
возможны смешанные
BHJ&J дефекте»:
pf + Д. / < /. < L;
*й =-Гг.-const
i-l 2 . . 4
ж
обры в
дискрета
*I-*L
*l*\--*L=fl
от к ах р~1-
я диодов
дефект типа
«Обрыва
[вероятность - 80%)
Иг
■Jll" jlHll"
Pk-o°
отказы ■ иепжх
увравяеэпп
ишккиме оеротен
отваа ■ целях
Р4-360°/2*
искажение
АФР
'ta"ta
!._'»■,.
fp-1-i
«обрые*
Существуют два основных типа фазовращателей: аналоговые
(например, ферритовые, варакторные) и дискретные (отражательные на pin-
диодах, ферритовые проходные и др.), которые способны принимать
ограниченное число /.-фазовых состояний (позиций). При этом среди
дискретных фазовращателей особо выделяют фазовращатели с двоичным
(бинарным) управлением, позволяющие реализовать 1 = 2 состояний меньшим
числом команд (разрядов) К = log2 L < L. Они органично сопрягаются с
10
Рис. 13.1. Схема диагностического эксперимента по МРД:
/ - генератор СВЧ; 2 - М-элемеитная ФАР; 3 - и-подрешетка; 4 - wi-элемент; J - ра-
днотранспарант (AZ<dx. у*/10Ло); 6 - приемный зонд; 7 - амплифазометр; 8 - шина
ИВК; 9 - ЭВМ; 10 - контроллер ФАР
390
диагностика антенных решеток
цифровыми контроллерами ФАР и в последнее время находят более
широкое применение [7 ... 13]. Поэтому ниже основное внимание уделено
именно таким фазовращателям, хотя все рассматриваемые ниже методы их
диагностики достаточно универсальны и без ограничений применимы к
прочим разновидностям фазовращателей (табл. 13.1).
Среди ближнезонных весьма эффективным методом диагностики
техсостояния ФАР является МКМ [7], который построен по простейшей
однопозиционной схеме регистрации ее ближнего поля в режиме
одновременного включения одной из L позиций каждого из М—\
фазовращателей в соответствии с некоторым планом управления. При этом
электродвижущие силы, наводимые в одиночном неподвижном
регистрирующем зонде и регистрируемые подключенным к нему амплифазомет-
ром (АФМ) (рис. 13.1) могут принимать столько неповторяющихся
значений, сколько возможно комбинаций фазирования М-элементов ФАР с
/.-состояниями у каждого. Число таких комбинаций составляет LM > LM, т.
е. полностью перекрывает общее число элементов прямоугольной матрицы
АФР токов размера L^M в М излучателях с L позиционными
фазовращателями [7]
Иш =['*■] =
где //„, - комплексная амплитуда тока в w-элементе и в /-состоянии его
фазовращателя. Отмеченное обстоятельство позволяет построить
переопределенную систему уравнений относительно АФР клеммных токов
/;„, на входах элементов диагностируемой ФАР в следующем
формализованном виде:
ет = <']{/«.> \7>, О3-2)
где индекс "{1т}" - означает одну из LM комбинаций включения
каждого из М фазовращателей с L возможными позициями, [ z> - матрица-
столбец из взаимных сопротивлений между элементами ФАР и
регистрирующим зондом.
Переопределенная система уравнений Кирхгофа (13.2) содержит
LM — LM лишних уравнений, поэтому в данном случае дополнительно
требуется решение вспомогательной задачи по выбору оптимального
плана управления с целью редукции системы (13.2) до минимального
числа уравнений, образующих совместную систему относительно
матрицы АФР (13.1). В [7] в качестве решений вспомогательной задачи
составлялись квадратные матрицы плана эксперимента размера LM с
максимально возможным рангом LM - М + 1. При этом основная задача (13.2)
сводилась к системе из £Л/-уравнений относительно /Л^-неизвестных,
повышающих упомянутый ранг. МКМ [7], поэтому, заведомо не мог обес-
'iP—»W
'/л»— >'ш.
(13.1)
391
Активные фазированные антенные решетки
печивать точное решение задачи реконструкции состояния ФАР,
позволяя лишь получать смещенные оценки ее АФР вследствие
псевдообращения сингулярной матрицы плана эксперимента.
Наряду со сказанным, МКМ [7] присущи и другие
принципиальные недостатки: неэкономичное использование вычислительных
ресурсов, необходимость дополнительной послеобработки по устранению
неопределенностей метода. Кроме того, привязанность к матрице плана
эксперимента с максимальным размером LM лишает МКМ гибкости в
смысле достижения компромисса между противоречивыми
требованиями: полноты и оперативности, точности и экономичности контроля ФАР.
Однако МКМ [7] допускает и усовершенствования в виде
нижеследующих его модификаций.
13.2.2. Метод реконструктивной диагностики (МРД) ФАР
Данный подход также позволяет восстанавливать объективную
информацию о состоянии ФАР в виде матрицы ее АФР (13.1), в
которой, однако, iim — комплексная амплитуда клеммного тока w-элемента в
/-позиции его фазовращателя, причем itm = /,„*exp(/'^1) в случае
исправного фазовращателя и f/„/z'„, Ф exp(z^i) при неисправном, а при наличии
потерь <р\— комплексная фаза. При этом учитывается, что матрица (13.1)
избыточна для ФАР с бинарными фазовращателями, которые
полностью характеризуются первым либо L-u состоянием при отказах
«замыкание» или «обрыв» цепи управления соответственно. В таком случае
полную диагностику ФАР можно свести к реконструкции последней
(первой) строки матрицы (13.1), содержащей всего М неизвестных.
Ниже изложение МРД проводится на примере наиболее вероятного отказа
типа «обрыв».
■ Подобно МКМ [7] рассматриваемый МРД [7] основан на однозондовой
схеме регистрации ближнего поля ФАР и управлении ее состояниями по
закону некоторой матрицы управления [У] ранга М, состоящей из
бинарных элементов (0 и 1). При этом, в отличие от МКМ, матрица техсостоя-
ния ФАР (13.1) диагностируется не полностью, а частично:
реконструируется ее L строка в сопоставлении с некой другой / строкой, называемой
реперной (опорной) [7]. В этом случае справедливы следующие уравнения
Кирхгофа относительно токов в элементах ФАР в виде матрицы-строки
</;„,] и соответствующих им ЭДС <е], наводимых в приемном зонде б
диагностического комплекса (рис. 13.1) [7]:
<«/.»,] • \А • М + <4J • \Л • [1 - П = <*1 (13.3)
где \z\ - диагональная матрица из взаимных сопротивлений между зондом и М
элементами ФАР (для повышения устойчивости процедуры реконструкции тех-
состояния ФАР по МРД эти сопротивления могут быть выровнены по
амплитуде и фазе, например, специальным корректирующим радиотранспарантом 5
(рис. 13.1) [7]; [/] - квадратная матрица размера М * М и ранга 1, состоящая
только из единичных элементов.
392
Диагностика антенных решеток
Число неизвестных в системе (13.3) вдвое превышает число ее уравнений.
Поэтому в [7] введены вспомогательные переменные
<А/„,] = </,.,„]-</,„,], (13.3я)
£i = <'/„,] •[:>, (13.36)
с помощью которых система уравнений (13.2) преобразуется к виду
<Aim]'\z\'[Y] = <e]-e,'<l], (13.4)
где </] - матрица-строка из единиц.
Число неизвестных (13.3) в (13.4) равно Л/+ 1, причем (Л/+ 1)-я из них е,
может быть определена экспериментально, как ЭДС. наводимая в зонде при
одновременном включении / позиции всех элементов либо вообще исключена из
системы (13.4) путем надлежащей ее модификации (см. ниже). Первые же А/
неизвестных (13.3 а) можно определить численно по формуле
<Л/т] = (<*]-е,-<1])-[>Т'-\г\-'. (13.5)
если матрица управления обратима (неособенна). В общем случае
вспомогательные переменные (13.3,я) /.-значны и соответствуют L вариантам возможных
состояний фазовращателей. Однако не исключена и двух, четырех и даже
i/2-кратная неразличимость этих переменных при различных вариантах выбора
реперной строки /.
На рис. 13.2 реализации переменных (13.5) изображены на комплексной
плоскости в виде 24= 16 различных точек, имеющих место при 16-ти
возможных состояниях четырехразрядного фазовращателя и |//м| = 1 А. Картинкам
рис. 13.2,я,б,в,г соответствуют различные номера / реперных строк:
зачерненным точкам - реализации идеальной (исправной) позиции L = 16
фазовращателей, а зачеркнутым точкам - неразличимые (недиагностируемые) позиции.
1 '=1
1 <*,=(0000)
5 = (0100)
т «* * » 5
7 в »
9-(10ОД "
Л i
О i>
11 » О »
1 = (0000)
16- (1111)
13 = (1100)
1
/ = 8
9
10 О
«
11 =(1010) .
«8 =(0111)
1 8
ч ■
• 16
«. 15
и
12 *3 ~14-<110"
1 = 1
"*, = (0110)
2.(0001)
' <й?1 1.3.5.7
"о" б".|
10- (1001) 8 = (0П1)
1 е16
„ 12= (1011) „
" * | J4 15-11101)
13
| о, =(1000)
6 = (0101) 4 = (0011)
." " • ,3-СООЮ)
В.' = (°"Щ'
/
Л'
■> »
4 - w
• « с
13
Рис. 13.2. Тест-картинки вспомогательной переменной для четырехразрядного
фазовращателя при различных вариантах неисправностей типа «обрыв»:
а — /=1 ;б — /=7; в — /=8;..- — /=9
393
Активные фазированные антенные решетки
Как видно, однозначный результат диагностики достигается только при
выборе первой строки в качестве реперпой. Во всех прочих случаях не
поддаются различению 2* вариантов отказов, где к - число задействованных разрядов
фазовращателя. Однако при / = 1 контролируемая и реперная строки наименее
различимы (разность фаз между ними равна наименьшему разряду л/8).
Очевидно, что чем более "контрастны" упомянутые строки, тем лучше обусловлен
(устойчив) алгоритм реконструкции (13.5) [2] и выше среднеквадратическая
точность МРД. В этом смысле наилучшей является строка с номером / = 1.12,
которая противофазна £-й. При этом максимально число (£/2) неразличимых
переменных (13.3,а). Поэтому в качестве реперной целесообразнее выбирать
ближайшую (£/2 ± 1) - строку (рис. 13.2,а). которая отличается по фазе от L строки
на к ± 2kIL и сопровождается всего двумя неразличимыми состояниями - всегда
первым и реперным, из которых наиболее вероятно последнее.
По алгоритму (13.5) возможна диагностика ФАР с другими типами
фазовращателей. При этом объем эксперимента возрастает в - L/2 раз, требуя
попарного контроля всех строк матрицы техсостояния (13.1) из-за независимости
фазовых позиций недвоичных фазовращателей. Контролируемые строки в парах
можно выбирать и наиболее контрастными (противофазными). Данный вариант
МРД [2] также превосходит МКМ [3] и по точности (обеспечиваются
несмещенные оценки состояния ФАР) и по экономичности процедуры диагностики
(как минимум в два раза).
13.2.3. Интегральная и частичная диагностики
МРД допускает редукцию ранга обращаемой системы, если не
требуется полное выявление различных неисправностей, а достаточна
только интегральная (частичная) оценка состояния ФАР: выявление
общего числа Л/И(н) (не) исправных элементов, определение
распределения таких элементов по N подрешеткам (N « М= МИ+ М„). Для
выявления числа М„{„) элементов с (не) работающей /-позицией в [11]
предлагается регистрировать вспомогательные переменные (13.3,а) при двух
вариантах фазирования, а именно: при включении реперной фазовой
позиции <pi., например, и контролируемой cpt. Такие включения будут
зарегистрированы зондом в виде ЭДС
е/. = </'/.„,] [zm> = exp(ip;.) <i]„ [z>„ + <i]H [z>H, (13.6a)
ei = </'/„,] [z,„> = exp(i^,) <i]„ [z>„ + <i]H [z>„, (13.66)
где индексы "„,„" относятся к матрицам размера М„ „.
Система уравнений (13.6) разрешима относительно переменных
я = <i]„ [z>„ = [eL- e,] I [exp (ip,.) - exp (щ)], (13.7а)
Р = <i]„ [z>»= [ei-e,. exp (щ)] I [exp (щ) -exp (щ)]. (13.76)
Восстановленные переменные (13.7а,б) пропорциональны по
модулю числам МК_ н и поэтому качественно характеризуют состояние
ФАР. Если радиотранспарантом 5 (см. рис. 13.1) скомпенсирована
амплитудная и фазовая неравномерности возбуждения приемного зонда 6,
394
Диагностика антенных решеток
то переменные (13.7) следующим точным образом определяют
упомянутые числа [11]:
МИ = М/(\р/а\+1) = М-М„, (13.8а)
MH = MI{\pia\+\) = M-MK. (13.86)
Предложенная модификация МРД может быть развита и на
диагностику ФАР по N подрешеткам. Число N можно выбрать любым,
вплоть N = М при поэлементной диагностике ФАР (см. ниже). Однако,
чем больше N, тем больше вычислительные затраты. Поэтому выберем
N таким, при котором можно пренебречь упомянутой
неравномерностью в пределах подрешеток и исключить радиотранспарант 5. Тогда
диагностика ФАР по ее подрешеткам возможна в рамках
рассмотренных подходов, если вместо (13.7а) ввести в рассмотрение Л' новых
вспомогательных переменных
а„ = <Л/",„] [z,„> кп I [ехр (\(р,) - exp (ip,)] ~ Мкп Л/,, z„, (13.9)
где Мкп— число элементов с исправной /-позицией в и-подрешетке; Д/^,
- априорно измеренный средний вклад в переменную (13.9) элементов
и-подрешетки.
Переменным (13.9) соответствует система типа (13.4) из
//уравнений следующего вида:
[exp(ip,.) - ехр (щ)] <a]N [Y]N = <e]N - et <l]N, (13.10)
где [У]н - матрица управления ранга N, а остальные обозначения
раскрыты выше.
Поэтому решение системы уравнений (13.10) относительно
переменных (13.9) аналогично (13.5) и выглядит так
<а]„= [exp(i^)-exp(i^)'1] (<e]N- e, <I]N) [>V- ('3-11)
Таким образом, согласно (13.9), число (не)исправных элементов в
подрешетках определимо из (13.11) соотношениями вида
Мк„ = \а„1 Л/^г,, 1, Мш = М„ - Мш„ (13.12а,б)
где М„ - число элементов в и-подрешетке.
13.2.4. Селективная диагностика ФАР
Данный вид диагностики возможен модифицированным МРД [11,
13] и позволяет избирательно проконтролировать часть решетки. С этой
целью в [2] уравнение (13.10) тождественно преобразовано с учетом
переменной (13.76) и ее вклада в ЭДС (13.66) до следующего его вида:
<а]Л*Ч+/*</]*=<*]« (13-13)
где
[К„] = [exp(i^.)-exp(i^)] [nv+exp(i^)\/\lV (13.14)
- неособенная матрица ранга N.
395
Активные фазированные антенные решетки
Система (13.13) из N уравнений содержит 1 + N неизвестных. Чтобы
дополнить ее до полной, необходимо прибавить к ней уравнение (13.66)
<a]wn [*]wm = <eW (13.15)
здесь <a],\4i = /?, <a]w- матрица-строка из 1 + //элементов с переменной
(13.7 6) в качестве нулевого элемента; <e]w+1 = et, <e]N- аналогичная
матрица с нулевым элементом (13.66);
[*U =
1
екр(щ) + [1:
[1>n
mN
(13.16)
- блочная матрица контроля ФАР ранга 1 + N. Легко видеть, что при
N= 1 система (13.15) совпадаете (13.7).
Реконструкция неизвестных <a]w+i из (13.15) обеспечивается
следующим алгоритмом:
<a]N+l = <e].v+i [KW1- (13-17)
Если контролируется только часть полотна диагностируемой ФАР
(остальная ее часть не участвует в процессе управления по заданному
плану диагностики), то вместо нулевой переменной (13.76) алгоритмом
(13.17) будет восстановлена иная ее величина
/? = <i]„[z>„+Ae, (13.18)
где первое слагаемое характеризует вклад в ЭДС от неработающих
элементов контролируемой части, а второе (Ае) - от всех элементов
неконтролируемой части ФАР. Для повышения чувствительности
селективной диагностики необходимо, очевидно, минимизировать вклад Ае, что
может быть достигнуто предварительной расфазировкой ближнего поля
неконтролируемой части ФАР в точке его зондирования.
13.2.5. Цифровая реализация МРД
Общая задача полной диагностики ФАР в соответствии с
рассматриваемым МРД представлена уравнением (13.4) вместе с неизвестной
ЭДС (13.3 6), соответствующей реперной строке. Поскольку последняя
наряду с (13.3 а) является (М + 1)-й неизвестной, то в [2] предложено
расширить систему (13.4) до М+ 1 уравнения аналогично (13.16)
<е,, Д|„,]мн М, <г]\ [Пии = <е]ши (13.19)
где \1, <z]\ — диагональная матрица, первый элемент которой есть «1», а
остальные — упомянутые выше взаимные сопротивления между
диагностируемыми элементами ФАР и приемным зондом 6 (см. рис. 13.1);
[У]мм — матрица ранга М + 1, состоящая только из «О» и «1» и с первой
строкой только из единичных элементов.
Целесообразный выбор матрицы управления [Щм+i в (13.19)
производится, исходя из следующих практических соображений [2]: во-
396
Диагностика антенных решеток
первых, для ее обратимости необходимо, чтобы число состояний ам-
плпфазированпя удовлетворяло условию К > 1 + М (с целью экономии
вычислительных и метрологических ресурсов выбирается минимально
допустимое число состояний К = 1 + М); во-вторых, для устойчивости
процесса реконструкции желательно, чтобы эта матрица была
унитарной с числом обусловленности cond[/"] = 1, причем первая ее строка
должна состоять только из единичных элементов [10]; в-третьих,
желательно, чтобы обратную к ней матрицу можно было бы получить
аналитически, а векторно-матричное произведение типа (13.17) имело бы
эффективную численную реализацию с помощью быстрых алгоритмов.
Перечисленным требованиям удовлетворяют быстрые преобразования
Фурье и Уолша- Адамара (БПФ и БПУА) [2].
По причинам, изложенным выше, в качестве [Г]лам наиболее
целесообразна матрица управления следующего вида [13.2]:
[Y]l+M= 0,5 ( [Wal]l+U+ [/],**,), (13. 20)
где [Wal]i+M- матрица ранга 1+ М из бинарных чисел ±1,
упорядоченных по Уолшу-Адамару, первые строка и столбец которой состоят
только из "1" [15].
Обратная к (13. 20) матрица может быть определена аналитически
и также выражена через матрицу Уолша [Wal\\+M [2]
[rW^O+A/)-' [0b/W+ {1<0]}"Т {КО]}, (13.21)
где {1<0]} - (1 + М) - элементная матрица-столбец из "1" и М
последующих "0"; «Т» -символ транспонирования; при этом {1<0]} т {КО]}
- квадратная матрица ранга 1 с единственной единицей в левом верхнем
углу (остальное - нули).
В данном случае алгоритм реконструктивной диагностики ФАР
принимает следующий вид:
<е,, Д/т]м+1 = <е]иц [}W \1, <z]V', (13.22)
который можно реализовать на базе эффективной численной процедуры
БПУА [15].
Если ФАР построена на фазовращателях с бинарным управлением,
то ее поэлементная диагностика по алгоритму (13.22) на БПУА
потребует всего (1 + Л/) log2 (1 + Щ операций сложения, а в случае прочих
фазовращателей с L независимыми позициями - только в (Z./2) раз
больше, при этом необходимый для этого объем оперативной памяти
компьютера должен быть не менее 8(1 + М) байт [13.10].
13.2.6. Возможности МРД
Абсолютная погрешность восстановления неизвестных (13.3) по
алгоритму (13.22) зависит от нескольких факторов: от ошибок
измерения ЭДС <Де]; от числа обусловленности алгоритма [13.16] и от выбора
397
Активные фазированные антенные решетки
контролируемой и реперной строк в матрице техсостояния ФАР (13. 1).
Показательны следующие два примера.
■ Точность МРД в случае исправной ФАР. На рис. 13.3 представлены
результаты численного моделирования процесса диагностики исправной
ФАР по алгоритму (13.22). Условия эксперимента выбирались такими,
при которых одинаков вклад отдельных элементов ФАР в измеряемые
ЭДС: |Ai'iZi| ~ ... - |Ai,„z,„| ~ ... ~ |Д|д£м1- Как видно из рисунка погрешность
диагностики минимальна при оптимальной разности фаз между
контролируемой и реперной строками ( А(/> = п). Однако с удалением от указанного
оптимума погрешность реконструкции возрастает, причем тем более
существенно, чем больше Л/и ошибка измерения ЭДС.
Рис. 13.3. Средняя погрешность определения амплитуды (а, в) и фазы (б, г)
вспомогательной переменной Ai„, в зависимости от разности фаз Atp между
контролируемой и реперной строками при ошибках измерения амплитуды
и фазы ЭДС: 10% и 2° (а, б); 17,5% и 3,5° (в, г) соответственно.
Кривые /, 2, 3, 4, 5 соответствуют ФАР (см. рис. П14.1)
с числом элементов М= 64, 128, 256, 512, 1024
Точность МРД в случае реальной ФАР. Контроль ФАР, в которой не
исключены неисправности, согласуется с рассмотренным случаем идеальной
ФАР (рис. 13.4). При этом погрешность реконструкции переменных (13.13а) у
реальной ФАР превышает таковую у идеальной ФАР, если |Д/„,| < |Д1„,нл|> а
выход погрешности за интервал достоверной идентификации состояния фазовра-
398
Диагностика антенных решеток
щателя, равный 50% амплитуды |Д|„,| и 25 % минимального разряда фазы,
можно исключить тремя способами. Во-первых, можно использовать более точные
амплифазометры (рис. 13.4.а,б): во-вторых, вместо контроля всего полотна миого-
элемснпюй ФАР можно перейти к последовательной избирательной диагностике
лишь части ее элементов, снизив тем самым ранг М\ в-третьих, допустимо
использование и неоптималыюй (по кратности неоднозначности, см. выше) наиболее
контрастной разности фаз между контролируемой и реперной строками (Дв> = ж).
Последнее обеспечивает не только минимум погрешности диагностики (см. рис. 13.3),
но и увеличивает интервал достоверной идентификации по фазе до 50 %
минимального разряда (см. рис. 13.2.в). В этой связи на рис. 13.4 представлена погрешность
диагностики реальной ФАР при Ау> = к (кривая 3). Как видно, этот выбор заметно
повышает точность диагностики (по сравнению с субоптимальным выбором htp = n
- 2itlL). хотя при этом и возрастает в 2 раза кратность неоднозначной
идентификации (см. рис. 13.2.в.г). Однако, неопределенные в данном случае результаты
реконструкции всегда характеризуются неисправным состоянием максимального разряда
фазовращателя, который требует обязательного его ремонта (замены) и, поэтому, не
снижает ценности диагностики.
Рис. 13.4. Средняя погрешность определения амплитуды (а, в) и фазы (б, г)
вспомогательной переменной Ai„, в зависимости от числа М элементов ФАР с
трехфазными фазовращателями при ошибках измерения амплитуды и фазы:
10%, 2° (а. б); 17,5%, 3,5° (в, г). Разность фаз между контролируемой и
реперной строками равна 0.75гг (кравые /. 2) и л (кривые 3): принято,
что реальная ФАР содержит ~0,05 А/ фазовращателей с отказом
каждого разряда; кривые / соответствуют исправной,
2 и 3 — реальной ФАР; «—» — пределы достоверной диагностики
399
Активные фазированные антенные решетки
13.2.7. МРД на основе дискретного преобразования Фурье (ДПФ)
В случае контроля ФАР с аналоговыми фазовращателями, у
которых возможны однотипные дефекты во всех позициях (табл. 13.1),
наряду с бинарными законами управления (13.20) не менее эффективны, а
иногда и более предпочтительны прочие их варианты. Единственным их
ограничением является условие идентичности всех элементов в одной
из строк (например, первой) матрицы управления в (13.19). С точки
зрения метрологической реализации наиболее удачным вариантом является
управление ФАР в ее штатном режиме по матрице ДПФ [16] ранга
1 + М. При этом решение задачи диагностики по МРД вполне
аналогично (13.22) [17]
<е,, Д»„,]м+1 = <eW. [FW,"1 \1. <г]\_|. (13.23)
При диагностике двумерной (как плоской, так и выпуклой) ФАР с
числом элементов М= MXMV (см. рис. 13.1) матрица управления
строится на основе двумерного ДПФ ранга М. При этом, однако, вместо
переменной еу восстанавливается еу + Л»ь которая в силу неизменности Д/,
при данном законе управления, привязанном к первому элементу ФАР,
не снижает диагностической ценности результата реконструкции.
Рис. 13.5. Средняя погрешность определения амплитуды (а, в) и фазы (б, г)
вспомогательной переменной Aim в зависимости от числа v=log2A/
Л/-элементной двумерной ФАР с аналоговыми фазовращателями при сшибках
измерения амплитуды и фазы: 10%, 2° (я. б); 17,5%, 3,5° (е. г).
Кривые / соответствуют исправной, а 2 и 3 — реальной ФАР,
причем 2 — ФАР с 15% неуправляемых элементов в фазовом состоянии
от 0 до 2л:, a J — 15% элементов в пулевом состоянии
400
Диагностика антенных решеток
Для ряда ФАР режим фазирования (13.23) является рабочим
(штатным), что не только упрощает процесс диагностики, но в
некоторых случаях (с ФАР, работающими по жесткой программе) является
единственно возможным вариантом диагностики без вмешательства в
блок управления ФАР.
Режимы диагностики на одномерном и двумерном ДПФ позволяют
естественным образом использовать эффективную процедуру БПФ [16].
При этом подобно БПУА для полной диагностики линейной ФАР с
числом элементов М= 2"- 1 требуется не более (М + 1) log2 (Л/+ 1)
арифметических операций. Диагностика двумерной ФАР с М= Мх Му= 21
требует Mlog2 M операций. Объем оперативной памяти компьютера в обоих
случаях не превышает 8(М+ 1) байт. Однако, в отличие от БПУА при
БПФ арифметическими операциями являются не только сложение, но и
умножение, что несколько увеличивает время векторно-матричных
вычислений (13.23).
На рис. 13.5 представлены результаты численного моделирования
процесса реконструкции (13.23). Условия эксперимента (диаметр ФАР,
расстояние от ФАР до зонда, АФР и т. д.) выбирались такими, чтобы
был одинаков вклад в измеряемые ЭДС от отдельных элементов
(|Д/,|~...~|Л'т1~-~|Л'Л/).
[3.2.8. Комбинированный МРД на основе БПУА и БПФ
Полную диагностику ФАР можно производить и с помощью
матрицы управления блочного вида путем комбинирования режимов
фазирования ФАР на уровнях элементов и подрешеток по различным
законам, например, БПУА и БПФ. Такое комбинирование позволяет даже
оптимизировать процесс реконструкции по точности и объему памяти.
Подобный комбинированный МРД можно реализовать двумя
способами: 1) управление по Уолшу осуществляется на уровне подрешеток, а
управление по ДПФ - в пределах подрешеток; 2) управление по Уолшу
и ДПФ осуществляется наоборот. Очевидно, что оба этих способа
эквивалентны друг другу, когда число элементов в подрешетках равно числу
подрешеток: N = М{ = MIN Преимущество того или иного способа в
прочих ситуациях (Л/, ><N) требует отдельного рассмотрения [17].
В первом случае обобщенный алгоритм реконструкции (13.17)
имеет следующее блочное представление [2]:
« а]ш]ц= М1-5 <<e]N]ш \ [Walw] \ ш [№]MN\ [F] (13.24)
где «o.]mi]n= (ai,...aMi)i,-(«i,---«wi)w - матрица-строка из М = Л/, N
элементов, пропорциональных АФР на управляемых элементах; «e/N]Mi -
матрица-строка из Мрегистрируемых ЭДС; \[Waly]\Mi = [Wal]N+...+ +[Wa[\N
- блочно-диагональная матрица контроля, задающая режим
фазирования на уровне подрешеток в предположении, что бинарное фазирование
14—2550
401
Активные фазированные антенные решетки
осуществляется в фазовых позициях 0 и л-; \[F]miV= [F\n+---+ +{F]m\ -
блочно-диагональная матрица контроля в пределах подрешетки; [№\м\ы~
блочная матрица перестановок на уровне подрешеток и в пределах под-
решеток.
При втором способе МРД алгоритм аналогичен (13.24)
NV\ Ml
М«,\[ИМ]\„ (13.25)
с той лишь разницей, что при этом транспонированы законы
фазирования и реконструкции на разных уровнях ФАР. Заметим, что два
последних алгоритма не обеспечивают реконструкцию нулевой переменной
(13.76), так как для упрощения их ранг выбран равным М.
Сравним оба способа. Числа актов измерения векторов (13.24) и
(13.25) одинаковы (MyN = NMt = М), также совпадают числа
арифметических операций над ними [M{N log2N + 7VA/, log2Mi = М (\og2N + log2A/,) =
= M log2A/] при N = M, = 2V, причем при первом способе М log2Ar- число
только сложений, а М log2Aft - число сложений и умножений, при
втором же все наоборот. Поэтому, если N < М{, то второй способ
предпочтительнее по вычислительным затратам и требует более крупных
дискретов фазирования 2n/N, что снижает критичность диагностики к
ошибкам коммутации. Объем оперативной памяти компьютера
пропорционален максимальному из сомножителей Mt N = М. В этом смысле
оптимальнее M\ = N= M0,5, при котором, однако, исчезают различия
между описанными способами. Поэтому выбор любой из альтернатив
МРД должен определяться конкретной ситуацией: последний вариант,
например, целесообразен при М0-5 = 2V.
13.2.9, Сопоставление МРД с другими методами
Основные параметры эффективности рассмотренных выше
методов диагностики ФАР представлены в табл. 13.2, из которой вытекает
следующий общий вывод [2]: для больших ФАР с независимым
управлением фазовращателей как по аппаратурно-вычислительным затратам,
так и по функциональным возможностям предпочтительнее
предложенный МРД и его модификации [18, 19]. Однако в ряде случаев (ФАР с
жесткой программой либо малоэлементной ФАР с М < 100) вполне
конкурентоспособны и другие методы: многозондовый и поэлементный.
В табл. 13.3 представлены оценки вычислительных затрат МРД и
его модификаций применительно к ФАР с различными типами
фазовращателей. Как видно, для ФАР с аналоговыми фазовращателями
весьма эффективны поэлементный и частичный МРД на основе БТТУА, а
также комбинированный МРД на БПУА и БПФ. В случае ФАР в
штатном режиме удобен МРД на БПФ. Наибольшую эффективность МРД
достигает при диагностике ФАР с двоичным управлением.
402
Диагностика антенных решеток
Таблица 13.2
КЙЛГиЛтМИН
Миогалузм-
пионкий
ГСЛЫШЙ
плЗясмяге
1
е
1
I
3
Матрмчко-
комнутацнок»ый
<МКМ>
Метод
рокОмо р jy » типк у й
sua грести *.«
<МРД>
Аггпзгчгуяныс
хмилифазкмгр.
ЭВМ
ttAHiipyWJft'l"'
зоил, лчпячфл
ЖМСф. ЭВМ
ДОПОЛЮ М МЫ н
метз
1МШ«1ШЙ JUWA,
геисм»то->.
<1<илыр иотекгср]
зонд.
•мп.-.мфатчгф,
ЭВМ
ЗОНД.
аьялиф»*зчсгр.
эям
Мараты
(число мдмйосияй
X Г Нзм.7
w:r
A/if
MLr
М 7q
(Го » г)
MLz
" ro;n-(Af+ i)t
max - f./ЦМ* l}«
затраты
(ЧИСЛО ПМПО.'ШИГ
MVX СПСрЗНнм!
i,WJ
l.M>
1
1
.Vfilogj,«
«ни- (V* l)x
Требуемый
{x вый)
м*
мг
1
1
M-L
АГ+1
. Режн.4
любой
Снрезпочти-
t льнем
независимый.
с;рочно-
оэд&крой)
>1<гмвмсмммй
{предпочтительно
дюоой
(предпочти-
независимый
ОсоСоанхлч
ВГАН «С'ВЛМ И («1С
решетх.и Х>к,ю*
М ФАР
к гочкости устанэ*-
IM WK.U
низкая fv»ctiHT<*j»i,-
ккп метзда к
юлу чехию одного
зи'мметгз iu фон*;
ОСТаЛМШх
Смешеянак
слежка*
ноетоервбот*;*
посгоора6ст*а
по rccr-iupi пилам;
и частичкой ли:)1-
№СП*кн
Таблица 13.3
Типы
теле»
I
3
1
л:
<
Базксь.
ynpaiLiexMH
контроле
Уолт
иди
ДПФ
Уани*
ЛРФ
1
I
Уилнш
Уолша
Ow№ упрмыеииа
фй:«)в])31иа -татями
диагностика
полная
мезаанСн-
штатный
моаккси-
исмаиси-
часгичнач
КСШИСН-
ыый:
СТрОЧИУ-
ИйДЛчЮн-
мый.
Число
измерений
яиагмрстмщ
пал»*и
М+1
л/
г./2(М» 1)
М*1
частичная
Л'+1
A'N
f/- l)(hf*l
*»,*<*+0
Число амполидемкх
операций
;ut4nifxTn*:fc
полнав
* *u*,cw+ 1
Л/ log2 M
(fit-* 1)х
часочкам
х loi;?{A'* I)
ANfcfc (Л'К)
x|042.,-»l)
ОбъвМ OdftpiiritfМОЙ
.там»id ( x 8 байт»
дилгаостмка
-WHU
Af*I
A'i*.->A".V)
Af»l
A/+I
частмчмяд
,V+I
.Vi 1
,V« I
МРД обладает достаточной универсальностью. Помимо ФАР [20]
он позволяет диагностировать многие прочие многоканальные системы,
связные и вычислительные комплексы. Пример этому - диагностика
приемных модулей и каналов интегрально-оптического
пространственно-временного модулятора света на кристалле LiNi203 в 40-элементной
радиооптической АР [21], являющейся ключевым блоком
многоканальной системы связи (рис. 13.6)
403
Активные фазированные антенные решетки
13.3. Бесфазовые методы диагностики ФАР
В настоящем подразделе рассматриваются три бесфазовых
метода диагностики ФАР. В основе всех трех методов лежит использование
пары дискретных преобразований Фурье (ДПФ), реализуемых обычно
либо в базисе дискретных экспоненциальных функций (ДЭФ), либо в
базисе функций Уолша (ДПУ). Прямое пространственное
преобразование произведения комплексной амплитуды сигнала и реального АФР
решетки осуществляется с помощью ФВ решетки и ее сумматора.
Полученные при этом результаты являются оценками пространственного
спектра АФР сигнала в том или ином базисе. Оценки составляющих
искомого вектора АФР решетки получаются в результате применения
обратного ДПФ к оценкам спектра сигнала и нормировки полученного
вектора. Обратное преобразование реализуется спецпроцессором с
использованием процедуры быстрого ДПФ.
Бесфазовые методы диагностики явно предпочтительнее фазовых
при диагностике ФАР в составе РТС.
Как отмечалось (п. 13.1), диагностика ФАР, входящей в состав
РТС, является одной из наиболее важных задач в общей проблеме
эксплуатации РТС.
Результаты диагностики ФАР в этом случае могут быть
использованы для решения следующих задач.
1. Компенсация электрическими методами искажений, вносимых
неисправностями решетки в АФР в процессе функционирования РТС.
2. В ситуациях, когда часть решетки неуправляема электрическими
методами, решается задача о корректировке (синтезе) АФР в
оставшейся управляемой части решетки с целью максимизации желаемых
показателей качества РТС. Неуправляемые каналы ФАР подлежат в
дальнейшем ремонту и замене.
3. Фиксация имеющегося в решетке реального АФР в памяти ЭВМ
для использования этой информации при реализации в РТС
современных методов обработки сигналов, требующих априорных сведений о
состоянии решетки в момент оцифровки сигналов.
Возможность и качество решения трех указанных задач
определяются характеристиками используемого метода диагностики, которые в
немалой мере зависят от состава и конструкции РТС, а также от того,
насколько просто сочетаются алгоритмы диагностики ФАР и
использование ее результатов с алгоритмами функционирования самой РТС.
Результаты диагностики ФАР, осуществляемой периодически или
непрерывно, должны тем или иным способом учитываться в ходе работы
ФАР. Если диагностика осуществляется непрерывно, т. е. при каждом
новом фазировании решетки, и результаты ее учитываются
автоматически, то можно говорить об адаптивной РТС (или ФАР).
404
Диагностика антенных решеток
Основное внимание ниже будет уделено двум методам бесфазовой
диагностики ФАР, предложенным в [11, 12, 13]. Эти методы
представляются в настоящее время наиболее перспективными.
Однако, вначале рассмотрим бесфазовый метод диагностики [2, 3].
На фоне рассмотрения этого метода достоинства новых методов,
рассмотренных в [3,4, 5], видны особенно отчетливо.
13.3.1. Метод, использующий ДПФ в базисе
экспоненциальных функций
Идея метода
иллюстрируется рис. 13.6
Линейная проходная ФАР
облучается контрольным
сигналом от зонда /. Приемные
-4-4-
Приемные зонды
Передающий
шил
зонды 2 и 3 измеряют поле ре- Р,,с""^ и™°стРаЦия идеи метода
шетки на ее оси. С помощью проверяемых фазовращателей решетки в ней
реализуется последовательно N линейных фазовых распределений (ФР)
типа ri//gi; i,reO,N-\; i//g = 2ttN~\ где N~число каналов в решетке.
Соответствующие значения поля на оси решетки будут
У г = I «,-& ехр [ jrvy] , (13.26)
i
где а, - искомое АФР, g, — величины, учитывающие расстояния от /-го
излучателя до передающего и приемного зондов, а также
направленность излучателей и зондов1.
Определяемые выражением (13.26) величины уг представляют
собой спектральные коэффициенты прямого ДПФ от функции a,g, в
базисе ДЭФ. Измерив N значений уг и совершая далее обратное ДПФ,
можно, исключив известные величины g,, найти АФР в решетке.
Ключевой момент метода, предлагаемого в [2, 3] - отказ от измерения фазы
спектральных коэффициентов у,. Фаза этих коэффициентов находится
по данным измерений их амплитуд в смежных точках пространства
(зондах 2 и 3). Соответствующая итерационная процедура описана,
например, в [2].
Основной недостаток изложенного метода - сложность точной
реализации в решетке ФР типа ri// i, особенно при больших N. В этом
случае значения ц/ весьма малы, т. е. ФВ в проверяемой решетке
должны иметь практически нереализуемую разрядность. Используемые
1 Считается, что все элементы решетки имеют одинаковую направленность.
15—2550 405
Активные фазированные антенные решетки
в современных решетках ФВ имеют разрядность не более 5. Кроме того,
необходимо еще обеспечить равенство дискрета ФВ, равного 2л2~"
(где и - разрядность ФВ) величине i//g = 2nN~y. Последнее означает, что
реализовать требуемые для диагностики фазовые сдвиги можно только
в решетке с N = 2" .
Для того, чтобы обойти отмеченные трудности, авторы [3]
предложили реализовать ФР вида гц/j путем установки в решетку
дополнительного набора непрерывных ФВ. Однако это предложение, заметно
усложняющее и удорожающее ФАР, не приведет к желаемым
результатам из-за нестабильности аналоговых ФВ, особо ощутимых при малых
t//g. Если учесть также недостатки, присущие итерационной процедуре
восстановления фазы, невысокую точность метода и т. д., то очевидно,
что возможности использования указанного метода весьма ограничены.
Это обстоятельство стимулировало разработку более совершенных
бесфазовых методов диагностики ФАР, входящих в состав РТС.
Последнее нацеливало на эффективное использование при диагностике
имеющихся в РТС устройств, что позволяло надеяться на расширение
возможностей и улучшение характеристик новых методов диагностики
ФАР. Два таких метода описаны в [11, 12, 13] и рассматриваются ниже.
13.3.2 Метод, использующий ДПФ в базисе функций Уолша
(метод ДПУ)
Метод применим для диагностики ФАР в режиме приема и
позволяет осуществить:
проверку работоспособности.(исправности) ФВ во всех их состояниях;
контроль реализованного в решетке амплитудного
распределения (АР).
Проверка ФВ осуществляется одновременным переводом всех их в
одно из V = 2" состояний. Одновременное переключение всех ФВ в
другое состояние обеспечивает сохранение направления
невозмущенного фазирования решетки на источник контрольного сигнала (КС). Если
переключение ФВ в новое состояние сопровождается изменением
модулей коэффициентов возбуждения каналов ФАР, то контроль АР
необходимо осуществлять при каждом состоянии ФВ.
Ключевым моментом метода ДПУ является то, что прямое ДПФ от
АФР осуществляется в базисе функций Уолша. Оно реализуется либо
основными ФВ решетки, функционирование которых проверяется, либо
дополнительными ФВ, включаемыми в каждый канал решетки. В обоих
случаях применение базиса Уолша явно предпочтительнее
использования базиса ДЭФ. Дело в том, что реализация ФР соответствующего ряду
406
Диагностика антенных решеток
Уолша, потребует использования только двух разрядов основного ФВ
(0° или 180°) или включения дополнительных ФВ с разрядом 180°. В
первом случае уменьшается вероятность возникновения ошибок в
оценке коэффициентов спектра АФР, во втором — существенно упрошается
конструкция дополнительных ФВ. Последнее, заметим, стимулирует
использование варианта с дополнительными ФВ, имеющего лучшую
точность, чем вариант, в котором для ДПФ задействованы основные
ФВ. Связано это с возможностью избежать ошибок в реализации ДПФ
при контроле неисправной ФАР.
Использование базиса Уолша даст и ряд других ощутимых
преимуществ:
снимаются ограничения на число каналов решетки, связанные с
малостью величины ц/ = 2л7 /V ;
метод можно реализовать в ФАР с ФВ любой дискретности, так
как для реализации функций Уолша требуется лишь осуществлять сдвиг
фазы на 180°;
базис Уолша некритичен к смещению излучателей в плоскости
решетки на расстояния, меньшие половины межэлементного расстояния.
Рассмотрим подробнее функционирование предлагаемого метода
на примере алгоритма диагностики линейной эквидистантной решетки,
содержащей N каналов (N = 2", п - натуральный ряд чисел). В качестве
КС выберем сигнал от зонда, расположенного в дальней зоне на
направлении нормали к апертуре. Комплексную амплитуду его, одинаковую на
входе всех каналов, обозначим х . Начальную фазу КС на время
диагностирования считаем неизменной.
Организуя последовательно N фазирований решетки в
соответствии с процедурой ДПФ в базисе Уолша и учитывая наличие шума в
каналах решетки, получим на выходе сумматора решетки (после деления
результирующего сигнала на N) величины'
^^"'Z^ + 'VH1"^''). «>e0,tf-l, (13.27)
где п,, - комплексные амплитуды результирующего шума в каналах
решетки при r-м фазировании, пересчитанные на их вход; /, - искомые
комплексные амплитуды возбуждения каналов решетки; w{r, /) -
функции Уолша, упорядоченные по Адамару или Пэли [14].
При написании выражения (13.27) считается (также, как и при написании
(13.26)), что все элементы имеют одинаковую направленность в направлении
источника КС.
407
Активные фазированные антенные решетки
Запомнив в памяти ЭВМ оцифрованные комплексные величины
Yr можно, применяя процедуру обратного быстрого преобразования
Уолша, с помощью спецпроцессора получить оценки величин
f.= Z *>('•'0. (13-28)
Г
где Kr = AT,^](jc + /7iil.)w(r,A), ksO, N-\.
k
Учитывая, что
N^ у ' v ; \o, k*i\
r,i.k e 0, N-\,
из (13.28) получим
г,=хЦ\+ё,), (13.29)
где
e, = Ar'££^i-w(r,*)w(r,i) (,3-3°)
- комплексная величина, характеризующая влияние шума на оценку i,.
Представим величины /, в виде
W,»exp(yI+M), (13.31)
где /,„ - теоретические (невозмущенные) значения амплитуд
возбуждения; ехр(^ + }<р,) характеризует искажение вектора возбуждения.
Нормируя величины z, к величине £■■. в опорном канале получим
оценки АФР
ai=j- = amexp[(r,-r--.) + i(9>i-9>-.)]-j^T-, О3-32)
где аю - номинальное АФР в решетке.
Если отношение сигнал/шум велико (|jc| »|й,|), то |с,|«1 и
а," а, =аюехр[{у,-?-.) + ](?,-&■.)]. (13.33)
Реализованные АР и ФР, соответственно, из (13.33) определяются как
я. =|«,| = «,оехр(х,-Х-.)' (13.33,я)
Ф, =arg(a,) = ^-$г... (13.33,6)
408
Диагностика антенных решеток
Заметим, что в соотношении (13.32), определяющем искомое АФР
в решетке, остались неизвестные величины у0п и #>оп, характеризующие
опорный канал. Ослабить влияние этого фактора на точность
диагностики можно, выбрав в качестве опорного специальный прецизионный
(периодически контролируемый) канал или производя нормировку к
измеренному значению отклика всей решетки, т. е. к величине
iN=N-x^z„ ieO.N-i.
Изложенный выше алгоритм действий, содержащий операции
прямого и обратного преобразований Уолша и последующую
нормировку величины z, должен быть проведен V = 2" раз для проверки всех
ФВ решетки во всех их возможных состояниях. При этом, если ОСШ
невелико, то следует организовать накопление оценок искомых
измеряемых величин, т. е. фиксировать в памяти ЭВМ определенное число
М выборок смеси сигнала и шума с тем, чтобы получить выражение
^х =^ХЕ(*-+«л».,) M'V). о3-34)
/л, 1
где те 1,М; М-число выборок смеси сигнала и шума himr.
Совершая обратное преобразование Уолша применительно к
величине YrM, получим величины
2X"WM. (13.35)
zi,W
которые и следует подставить в (13.32), для получения оценки at.
Описанный метод диагностики представляется достаточно
простым, удобным для практической реализации в РТС со штатными
цифровыми устройствами. Проблем с опорным сигналом и осуществлением
быстрых ДПУ не возникнет. Реализация ФР, соответствующего ряду
Уолша, потребует только двух разрядов основных ФВ (0° и 180°) или
включения дополнительных фв с разрядом 180°. Достоинством метода
является также малое время диагностики, которые определяется, в
основном, временем переключения (переброса) ФВ решетки в новое
состояние гф. Число переключений составляет NV.
Соответственно, общее время диагностики
7д = М%. (13.36)
У ферритовых ФВ величина гф = 10"4 ... 10"5с. Тогда, например,
для решетки из 128 элементов при четырехразрядных ФВ (V = 24= 16)
имеем Гд= 0,2 ... 0,02 с. Если для реализации функций Уолша использо-
409
Активные фазированные антенные решетки
вать дополнительный набор полупроводниковых ФВ на 180°, для
которых время переброса гф = 10~6 ... 10"7 с, то время диагностики
уменьшится в 102... 103 раз.
Описанный метод годится только для диагностики ФАР в режиме
приема. Другим недостатком метода ДПФ является зависимость
точности от вида АР в решетке. Последняя определяется ОСШ в крайних
каналах решетки, имеющей спадающее амплитудное распределение, и
точностью прямого ДПФ СВЧ-элементами ФАР. Определение АФР
осуществляется по разомкнутому циклу, в отличие от рассматриваемого
ниже адаптивного алгоритма, где степень близости найденного АФР к
истинному контролируется цепями обратной связи.
13.3.3. Адаптивный алгоритм диагностики ФАР
Сущность метода. Ключевым в этом бесфазовом методе (помимо
использования и здесь для ДПФ базиса Уолша) является то, что
определение реального АФР в решетке осуществляется в процессе
максимизации мощности сигнала на выходе решетки (приемная ФАР) или на
выходе контрольного зонда (передающая ФАР). В обоих случаях выходная
мощность принимается в качестве функции качества. Адаптивный к
состоянию решетки поиск максимума функции качества реализуется с
помощью быстрого многомерного алгоритма Ньютона.
Как и при рассмотрении метода ДПУ, алгоритм
функционирования адаптивного метода рассмотрим на примере линейной
эквидистантной решетки.
Искомое АФР запишем в виде
ai=aMe\p(yi+}(p,), (13.37)
где а,0 =«,oexP(j^io) ~~ теоретическое (невозмущенное) АФР;
ехр(^, +)(р,) характеризует искажение АФР.
Уровень амплитуды ук и фаза у/, = <pl0 + <pt представляются
вещественными рядами Фурье в базисе функций Уолша
у., = £arw(r,i); yf, = %„+<»,• =£ди-(г,|), геО, #-[.' (13.38)
г г
В ходе реализации алгоритма Ньютона определяются оценки
вещественных коэффициентов спектра распределения уровня амплитуды
и фазы (векторов а и Р), обеспечивающие максимум мощности
сигнала в сумматоре решетки или в приемном зонде.
1 В тех случаях, когда из (13.38) необходимо будет выделить одно из слагаемых
спектра, обозначать его будем индексом р.
410
Диагностика антенных решеток
Получаемые на каждом шаге градиентного итерационного
процесса оценки а и р пересчитываются, используя быстрое дискретное
преобразование Уолша (ДПУ) (13.38), в оценки распределения уровня
амплитуды у, и фазы (j/i, которые отрабатываются с обратными
знаками управляющими элементами решетки в той мере, в какой это
возможно в решетках данной конструкции. Таким образом, система управления
ФАР становится адаптивной к разностям у,-у, и у/,-^,, получаемым
на каждом шаге итерационного процесса.
Используя затем априорно известную информацию о характере
фронта опорной волны, падающей на приемную антенну от
контрольного зонда, и расчетном АФР в решетке можно, зная окончательные
оценки АФР, сформированные системой адаптации, получить искомую
оценку искажений АФР вдоль апертуры решетки.
Такова идея метода.
Достоинствами его по сравнению с методом, описанным в п. 13.3.2,
являются:
пригодность для диагностики приемных, передающих,
приемопередающих ФАР при работе последних на прием или на передачу;
высокая точность диагностики, связанная с тем, что обратной
связью охвачен весь процесс нахождения искомого АФР.
Иначе говоря, присущая рассматриваемому методу адаптация сие- •
темы управления ФАР на максимум выходного сигнала служит
средством заметного повышения точности диагностики ФАР. Это
обстоятельство отличает данный метод от двух ранее описанных.
К сказанному следует добавить и указанные в п. 13.3.2
преимущества, которые дает использование при диагностике базиса функций
Уолша. Что же касается времени диагностики, то оно в
рассматриваемом методе несколько больше, чем в предыдущем. Увеличение
обусловлено необходимостью реализации в алгоритме Ньютона нескольких
итераций (шагов). Соответственно, в формуле (13.36) добавится
множитель S, определяющий число шагов итерационного процесса. Обычно
бывает достаточно от одного до пяти шагов. Малое число итераций
объясняется применением при адаптации алгоритма Ньютона. Этот
алгоритм примечателен тем, что за мишгмальное число итераций
формирует максимально правдоподобные оценки измеряемых величин.
Поскольку S невелико, то и в методе диагностики с адаптацией время
диагностики остается малым.
Конкретные способы реализации адаптивного метода диагностики
могут быть весьма разнообразными, в зависимости от ряда факторов:
конструкции решетки — входит ли она в состав совмещенной РТС
(приемопередающая решетка) или передающая и приемная решетки
411
Активные фазированные антенные решетки
разные, "обычная" ли это решетка, с качанием луча или многолучевая
решетка с диаграммообразующей схемой и парциальными лучами;
имеет ли решетка ФВ тиДНее формируется цифровыми методами;
что служит источником контрольного сигнала: сигнал от
контрольного зонда; сигнал передатчика, переизлученный отражателем;
помеховый или информационный сигнал; смесь сигналов от нескольких
источников.
Тем не менее, все возможные варианты реализации метода можно
разбить на две группы, два основных варианта, положив в основу этого
деления следующий конструктивный признак: можно ли реализовать в
решетке "разводку" опорного сигнала ко всем каналам, или нет, т. е.
возможно ли получение комплексных амплитуд сигнала в каждом
канале или на выходе сумматора, или нет. Второе характерно, например, для
передающих решеток.
В качестве опорного сигнала могут быть использованы: сигнал от
одного из каналов или от сумматора решетки; сигнал от генератора
(если решетка приемопередающая); сигнал от антенны одного из
автокомпенсаторов или антенны, специально предусмотренной для целей
диагностики.
В вычислительном плане выделение двух вариантов адаптивного
метода соответствует двум разным способам получения градиентов
показателя качества (мощности сигнала в сумматоре решетки или в
приемном зонде) в итерационной процедуре Ньютона.
Рассмотрим алгоритмы реализации двух указанных вариантов.
■ Алгоритм диагностики, базирующийся на измерениях комплексных
амплитуд сигналов. В этом случае для расчета градиентов мощности
используются спектральные коэффициенты ДПУ от АФР.
Рассмотрение функционирования алгоритма проведем на примере
приемной линейной эквидистантной ФАР с ФВ. Предположим также, что в каждом
канале решетки добавлен точный ФВ на п радиан, необходимый для
реализации прямого ДПУ. В качестве КС выберем сигнал от зонда, расположенного в
дальней зоне на направлении нормали к апертуре.
Как и ранее, комплексную амплитуду КС на входе каналов обозначим
через х . В этом случае сигнал на выходе решетки будет
Y = J](i + iil)fll. (13.39)
i
Учитывая далее соотношения (13.37) и (13.38), можно мощность сигнала
на выходе решетки рассматривать как функцию вектор-столбцов a, fl
неизвестных коэффициентов рядов (13.38)
Р(а,/У)=^^(л + «,)(.тЧ«;)й,(0г,/У)а;(а,/У). (13.40)
I. k
412
Диагностика антенных решеток
Оценки векторов а и Д т.е. векторы аир формируются алгоритмом
Ньютона. Ограничимся далее диагностикой фазового распределения. Очередная
s + 1 итерация, определяющая приближение вектора p[s] к истинному
значению /? производится по правилу [15, 16]
Р[*+Ч=РИ-К^|,ИГ1^/,И. с3-41)
где s е 0, 5 -1 - номера шагов итерационного процесса.
Градиент V^ представляет собой вектор-столбец операторов
V
д д д
(13.42)
1Ф0 др, ер„_
знак "' Т " означает операцию транспонирования.
Произведение V^ VTp образует квадратную матрицу операторов,
формирующих матрицу Гессе
Vp7l=l-^-Ai r,peO.N-\. (13.43)
Щдрр\\
Соотношение (13.41) используется для нахождения оценок каждой
составляющей спектра фазы у/1, т. е. вектора р.
Начальные условия для этих величин задаются в виде Рг [0] = 0 .
Оценки ФР по результатам решения (13.41) находятся, используя
процедуру быстрого ДПУ
^И = 1>И"М- (13-44)
Оценки ц/, [s], как это было отмечено ранее, отрабатываются с обратным
знаком ФВ решетки.
Соответственно, мощность на выходе решетки (показатель качества ее
функционирования) в результате s-й итерации будет (13.40)
P[s]=p[/?-^]] = J]J](/+ii1)(i+ii;)exp{j[A^1 [*]-Д^ Щ, (13.45)
где
AV,H = V.-^H = Z(^~^W)W('''')=ZA^H^('''')' reQ, N-1. (13.46)
г г
Как следует из (13.41), для реализации алгоритма Ньютона необходимо
для каждой последующей s + \ итерации определить N градиентов функции
качества, вычислить элементы N * N матрицы вторых производных этой функции
(матрицы Гессе [15, 16]) и произвести ее обращение.
413
Активные фазированные антенные решетки
Рассмотрим вначале вопрос о вычислении градиентов
v« ФЬ-^М - с3-47)
Полагая для упрощения |i|»\п, |, из (13.45) получим
рм=ХЕ-т2ехрКл^м-дпИ]}- сз-4^
I. k
Используя это выражение и соотношения (13.46), получим выражение для
градиентов функции качества
Ч рИ=-J*2 to М Я И- >> М ^ Ы}, (1 з.49)
где
^Д*]= Yexp{jA«/,[s]}w(p,/). /е0. N-l; pel, W-l, (13.50)
i
F„[.s] -значение F [s] прир = 0.
Величины F [s] представляют собой коэффициенты пространственного
спектра единичного сигнала, имеющего ФР вида Ац/, [s], в базисе Уолша (т. е.
ФР в решетке после учета результатов отработки s-v итерации).
В случае малых начальных ошибок в ФР или на завершающем этапе
градиентного процесса адаптации, когда величины Д у/, [s] уже стали малыми
exp[jAV/, [*]]= 1 + j^A/?r ИЦм") •
г
При этом, если учесть, что
£и(г,/) = 0. г* 0; £Цг,,>(р,/) = Г' ' = Р, (13.51)
то из (13.50)-по лучим
%[*]=%[*]• Fp[s] = jNAPr[sl P*°.
и, соответственно,
V/?„P[s] = 2^V (/?„-£„[*]) . (13.52)
Обратимся теперь к входящей в соотношение (13.41) обратной матрице
Cfi'[sh{VfiVTpP[sf. (13.53)
Эта матрица определяет скорость и точность сходимости алгоритма
(13.41). Она же определяет размер шага в очередной итерации.
Вычисление элементов матрицы С и особенно обращение ее [16],
представляет большие сложности, затрудняющие реализацию алгоритма Ньютона.
Можно, однако, показать, что если представить АФР и, в частности, фазовое
распределение ортогональным рядом Уолша (13.38), то матрица С, по мере за-
1 Смысл перехода к индексам «р» см. в примечании.
414
Диагностика антенных решеток
вершения переходных процессов при адаптации, диагонализируется.
Смешанные вторые моменты в этой матрице, при увеличении числа итераций,
становятся много меньше диагональных, которые, в свою очередь, стремятся к величине,
равной по модулю удвоенной мощности сигнала на выходе синфазной решетки,
т. е. к величине 2N2x2.
Это видно из соотношения (13.52), определяющего градиенты функции
качества на завершающем этапе адаптации.
с*
С момента, когда можно считать соотношение (13.52) и вытекающее из
него соотношение (13.54) выполненными, алгоритм Ньютона сходится за одну
итерацию. Действительно, подставляя (13.52) и (13.54) в исходное соотношение
(13.41), имеем
К [* + !] = Р„ И - (-2W V )"' 2N2x2 (рр - рр И) = рг .
Здесь р - коэффициенты спектра начального, искаженного фазового
распределения в антенне.
К сказанному выше надо добавить следующее.
Решающее значение в алгоритме Ньютона имеет точность расчета
значений градиентов функции качества и правильный выбор коэффициентов
сходимости (величины шага) на завершающем этапе градиентного процесса. Эти
значения даются формулами (13.52) и (13.54). Что же касается предшествующих
этапов переходного процесса, то градиенты функции качества для них
определяются формулой (13.49). Сложнее обстоит дело с матрицей С. Расчет и
обращение ее, как уже отмечалось, — операции сложные. Однако, учитывая, что
диагональные члены этой матрицы достаточно быстро стремятся к величине,
равной (по модулю) удвоенной мощности сигнала на выходе синфазной решетки,
целесообразно принять их равными С^1 [jt] = Г—2P[s-]l . Величина P[s] -
значение мощности сигнала на выходе решетки при s-й итерации. Имитационное
моделирование алгоритма полностью подтвердило приемлемость такого выбора.
Выше предполагалось, что \х\»\п, |, т. е. рассматривался случай, когда
ОСШ достаточно велико. Если это условие не выполняется, то необходимо
осуществлять накопление сигнала. В этом случае точное значение градиента
неизвестно, а оценка его определяется соотношением
vn=-^-Eft- и с и- с ы с и - (13.55)
т
где
)v»H=Z(i'"+"'».p)exp{jA^ имр-') . (,з-56)
хт— т-я выборка комплексной амплитуды КС; п, - ш-я выборка
комплексной амплитуды шума в /-м канале при р-м фазировании; Yv m [s] соответствует
415
Активные фазированные антенные решетки
Величина Yf„ отличается от F из (13.50) тем, что в (13.56) учитывается
обработка реального, (с учетом шума и произвольной начальной фазы КС), а не
единичного сигнала.
Алгоритм диагностики, базирующийся на измерении мощности
выходных сигналов. В этом варианте метода диагностики для расчета градиентов
функции качества (мощности) используется непосредственно изменение ее при
изменении знака предыскажений, вносимых в АФР при каждом фазировании
решетки в ходе подготовки очередного шага итерационного процесса.
Рассмотрение проведем на примере передающей решетки, где этот вариант является
единственно приемлемым. Как и в пункте 13.3.2, ограничимся случаем наличия
в решетке лишь фазовых искажений.
Мощность излученного решеткой сигнала измеряется в приемном зонде,
расположенном на направлении нормали к апертуре решетки в дальней зоне. В
основу алгоритма заложена идея введения предыскажений фазы на апертуре
решетки и сравнение мощностей сигналов, принятых зондом, при различных
вариантах предыскажений.
Как и ранее, фазовое распределение на апертуре, после учета 5-й
итерации, запишем в виде (13.46)
Ay/l[s] = v/i-ipr,[s] = '£iAfJr[s]w(rj). reO,N-\. (13.57)
Для того, чтобы получить оценки коэффициентов Q , необходимые для
подготовки следующей итерации, надо произвести 2N излучений с
предыскажениями, соответствующими р-\л функции разложения Aij/^s].
Комплексные амплитуды поля в месте расположения зонда можно
описать выражениями
F
>',!"' [*] = i£exp{jA|p, [s]-Dpw(p,i)\. (13.586)
где р е 1, /У -1 ; х — комплексная амплитуда поля, создаваемого в месте
расположения зонда отдельным излучателем решетки; Dp - малое положительное число,
характеризующее амплитуду предыскажений р-й составляющей спектра Ду/, [s\.
При написании соотношения (13.58) принято, что амплитудное
распределение в решетке равномерное и что сигнал в месте расположения зонда много
больше шума наблюдения.
Заметим также, что выражения (13.58а,б) содержат Ду/, [s], каждое из
которых выражается через полный спектр коэффициентов вектора fl-p\s\.
полученных в результате завершения s-й итерации.
Пусть функцией качества при оптимизации опять будет мощность
сигнала, но уже на выходе приемного зонда. Тогда оценку градиента функции
качества для р-к составляющей фазового распределения при реальных Dp можно
представить в виде
416
Диагностика антенн ых решеток
"» l J 2Dp
где
Учитывая малость Dp, имеем
Р I. К
^[e\p{-]Dp[w(p,i)-w(p.k)]}-e\p{jDp[w(p.i)-w(p.k)]]\~
«-j.T2^^exp{j[AV/,[^-AV/Jj]]}[w(p,/)-w(p,^)].
I. i
Это выражение полностью совпадает с ранее полученным (13.49), если
подставить в него соотношения (13.50).
Соответственно, для случая малых ошибок, или на завершающем этапе
итерационного процесса, имеем, как и ранее (13.52) и (13.54),
и
c,;h=(-2^v)-.
При таких значениях градиента и величины Ср итерационный процесс
завершается за одну итерацию ( но при двух зондированиях на итерацию).
Как и ранее, если ОСШ невелико, то необходимо производить накопление
выборок при каждом предыскажении фазового распределения. Число шагов
итерационного процесса определяется теми же критериями, что и для варианта
диагностики, в котором измеряемыми величинами являются комплексные
амплитуды сигналов. Что же касается времени диагностики, то оно в
рассматриваемом варианте в два раза больше, ибо здесь на каждом шаге итерационного
процесса надо организовать 2N фазирований
Дополнительные замечания по адаптивному методу
диагностики ФАР. При рассмотрении двух вариантов адаптивного метода
диагностики, основанного на максимизации выходной мощности решетки,
мы ограничились случаем фазовых искажений в силу двух причин:
этот случай практически представляется более важным;
для случая фазовых искажений выбранный показатель качества
(выходная мощность) представляется естественным.
Тем не менее, в ряде случаев выбранный показатель качества
может быть приемлемым и при диагностике амплитудных искажений. В
качестве примера укажем задачу диагностики (выверки) точности
установки дольф-чебышевского амплитудного распределения при
ограничении достижимого уровня амплитуды возбуждения элементов.
О критериях завершения итерационного процесса.
(13.59)
(13.60)
417
Активные фазированные антенные решетки
Переходный процесс считается завершенным, если результат
очередной итерации, по тому или иному критерию, мало отличается от
результата предыдущей итерации. В качестве интегральных критериев
качества могут быть выбраны, например, изменение мощности на выходе
ФАР или изменение величин оценок коэффициентов пространственного
спектра АФР. В качестве дифференциального (локального) критерия —
отклонение измеренного значения амплитуды или фазы в каждом
канале ФАР от их реальных значений на заданную величину
(применительно, например, к фазе, не более половины младшего разряда ФВ).
Адаптивный метод в чисто "фазовом варианте" эффективен, когда
все каналы ФАР возбуждаются. При этом в каналах, где ФВ
электрически управляемы, мы получим реальные (истинные) значения фазы во
всех V состояниях ФВ. Метод позволяет также выявить каналы, где ФВ
не управляемы. Признаком этого служит неизменное значение фазы в
данном канале при переключении ФВ в разные номинальные состояния.
Информация о том, что дает каждый из ФВ во всех их состояниях,
может быть зафиксирована в памяти ЭВМ или выведена на индикатор
РТС. Если число электрически неуправляемых ФВ выходит за
допустимые пределы и быстро (в ходе работы РТС) заменить их невозможно, то
следует перейти к режиму синтеза нового АФР в исправной части
полотна ФАР. Этот вопрос, однако, выходит за рамки данной главы.
Если какие-то каналы ФАР не возбуждаются, то в этих каналах
значение фазы реконструируется (интерполируется) по общему
поведению фазового распределения в решетке. Отсюда следует, что если
априорной информации о возбуждении каналов решетки нет, то полученный
при адаптивном методе диагностики результат о реальном ФР в
неисправной решетке может быть ошибочным (по невозбуждаемым каналам).
В рассмотренных выше вариантах адаптивного метода в качестве
показателей качества выбрана мощность сигнала на выходе решетки.
Однако вполне возможно реализовать и варианты адаптивного метода
при иных показателях качества ФАР, например, уровне бокового
излучения, используя для этого дифференциальные критерии для
амплитудного и фазового распределений.
Вариант адаптивного метода диагностики ФАР можно
использовать для томографии среды. Реализовав поочередно диагностику
приемной решетки по импульсному помеховому или информационному
сигналу и контрольному зонду, можно выделить искажения, вносимые
средой, и использовать эту информацию для оценки ее характеристик.
13.3.4. Сравнение метода ДПУ и адаптивного метода
диагностики ФАР
Были рассмотрены два наиболее перспективных в настоящее время
бесфазовых метода диагностики ФАР, находящихся в составе РТС: ме-
418
Диагностика антенн ых решеток
тод ДПУ и адаптивный метод. Оба метода используют дискретное
преобразование Уолша. Измеряемые величины при этом — коэффициенты
пространственного спектра сигналов; реконструируемые величины -
коэффициенты пространственного спектра АФР и само АФР. Использование в
этих методах в качестве базиса пространственного спектра функций
Уолша. которые могут быть реализованы в решетке штатными ФВ или
дополнительными ФВ с разрядом 180°, позволяет применять их в ФАР с ФВ
любой дискретности. Оба метода имеют высокую точность и малое время
диагностики. Алгоритмы реализации их достаточно просто сочетаются с
алгоритмами функционирования ФАР в ее рабочем режиме.
Основные отличия методов.
Определение АФР в методе ДПУ осуществляется по разомкнутому
циклу, в отличие от адаптивного метода, где степень близости
найденного АФР к истинному контролируется цепями обратной связи. Кроме
того, точность метода ДПУ зависит от характера АР в решетке. При
спадающем АР ОСШ в крайних каналах решетки будет малым и,
соответственно, точность определения АФР в этих каналах будет ниже. В
адаптивном методе это может быть скомпенсировано увеличением
числа итераций при формировании оценок АФР.
При решении вопроса о том, какому из двух методов следует
отдать предпочтение, разработчик ФАР должен иметь в виду следующее:
метод ДПУ применим только в режиме приема, а адаптивный
метод применим как в режиме приема так и в режиме передачи;
метод ДПУ прост в реализации и занимает как минимум в два раза
меньше времени (если диагностика в режиме адаптации завершается
уже на втором шаге);
адаптивный метод диагностики реализовать сложнее, так как
требуются дополнительные аналоговые устройства, формирующие и
распределяющие сигналы управления ФВ в режиме адаптации:
метод ДПУ целесообразен в ситуациях, когда отсутствуют
априорные сведения о состоянии решетки и возможны отказы в
возбуждении каналов;
адаптивный метод диагностики предпочтительнее в ситуациях,
когда диагностика производится в исправной решетке с целью точного
определения реального ФР в решетке, имеющей ФВ с малыми
дискретами (порядка 11,25° и менее) и резко неравномерное (например, дольф-
чебышевское) амплитудное распределение.
Совместный учет всего сказанного выше позволит разработчику
принять достаточно обоснованное решение в пользу выбора того или
иного метода диагностики ФАР.
В заключение отметим, что рассматривая диагностику ФАР с ФВ,
мы для простоты иллюстрировали алгоритмы их работы применительно
к линейным решеткам. Эти результаты легко обобщаются на плоские
419
Активные фазированные антенные решетки
решетки со строчно-столбцовым питанием. В ряде случаев диагностика
двумерных решеток с ФВ будет иметь заметные отличия, связанные со
схемой питания решетки и ее геометрией. Определенную специфику
будут иметь и алгоритмы диагностики, использующие в качестве КС
помеховый или информационный сигнал. Рассмотрение этих вопросов
выходит, однако, за рамки данной главы.
• К настоящему времени разработано много разных методов диагностики ФАР.
Основные из них, как фазовые так и бесфазовые (для ФАР в составе РТС)
рассмотрены. Ограниченность объема заставила нас опустить ряд других
интересных, применяемых на практике методов, в частности, метод
дополнительной решетки, метод встроенного контроля с петлей около каждого излучателя,
метод высокочастотной прозвонки и т. д. [17]. По той же причине
рассматривалась лишь диагностика обычных ФАР с ФВ. Очевидно, что схемы и
алгоритмы диагностики в многолучевых или цифровых решетках будут иметь
свои особенности. Так, на выходе многолучевых решеток обычно уже
имеются, реализованные диаграммообразующей схемой, спектральные
коэффициенты в базисе ДЭФ (парциальные лучи), что сокращает время диагностики,
однако при этом теряются достоинства, присущие схемам диагностики,
использующим базис Уолша. Определенную специфику будут иметь и
алгоритмы диагностики цифровых решеток, находящих все более и более широкое
применение.
Отмеченные обстоятельства, а также и то, что дальнейшее развитие
РТС, расширение круга решаемых ими задач требует и
совершенствования методов диагностики ФАР. диктуют необходимость дальнейших
исследований в этой области. Приведенный в настоящей главе материал
дает достаточную основу для успешного решения этих задач.
Приложение 13.П1
Алгоритм диагностики ФАР методом ДПФ в базисе функций
Уолша (метод ДПУ)
Рассматривается линейная эквидистантная ФАР. Источник контрольного
сигнала находится в дальней зоне на направлении нормали к апертуре.
Диагностика производится для каждого из V = 2" состояний ФВ, где и — разрядность
ФВ. Величина младшего разряда ФВ у/^ = 2тгУ~1 рад. Состояние ФВ
описываются значениями у/„ = щ^ , где и е О, V - 1.
На рис. 13.П1 показан вариант структурной схемы алгоритма диагностики
методом ДПУ для решеток, в которых оцифровка сигналов возможна только
после суммирования их на высокой или промежуточной частотах.
Штриховой линией на рис. 13.П1 обведен комплекс аппаратуры,
необходимый для диагностики. Основные его элементы: аналоговый сумматор и
процессор могут быть позаимствованы из аппаратуры РТС, а роль дополнительного
ФВ может выполнять разряд на 180° основного ФВ.
420
Диагностика антенных решеток
д_
ф
R €
К
41/ NJ/
0°
180°
ф V
Кл.
/
4
->
">
J СУЛ !
/
ч
z
\/
КФД
\»
АЦП
\/
Y
> *
р
^
В
>J/ 41/
0°
180°
\/ \/
Кл.
/
Процессор
ч
Рис. 13.П1. Вариант схемы алгоритма диагностики методом ДПУ:
ФВ - фазовращатель; СУЛ - система управления лучом; Кл. — переключатель;
КФД- квадратурный фазовый детектор; £ - сумматор;
АЦП - аналого-цифровой преобразователь
Управление процессом диагностики осуществляет процессор, в память
которого заложены соответствующие программы.
Последовательность процедур при организации диагностики методом
ДПУ такова:
1. Установка всех ФВ решетки в одно из V проверяемых состояний
V„ = "Wg . что в отсутствие ошибок соответствует формированию номинального
АФР вида
/,0 = 4exp(jn^).
2. Последовательная реализация N фазирований решетки в соответствии с
характером функций Уолша w(r,i), где i,r е 0, N — 1. Осуществляется это по
командам процессора путем добавления к t//n = m//g в каждом канале 0 или к
радиан дополнительным ФВ. в зависимости от того, какая функция Уолша
реализуется, при этом распределение коэффициентов возбуждения в решетке будет
iir=f,w(r,i), re0,N-l,
где /, =/l0exp(^ +j^,); exp(^-,+j^,) - ошибки возбуждения решетки.
3. Последовательный прием N сигналов, соответствующих N значениям
/, г, перемножение выходного суммарного сигнала при каждом фазировании в
квадратурном фазовом детекторе с опорным сигналом, формируемым из
сигнала, принятого одним из каналов решетки (на рис. 13.П1 опорным выбран пер-
421
Активные фазированные антенные решетки
вый слева канал), оцифровка Уг, полученного согласно (13.27) или (13.34), при
малых ОСШ.
4. Запоминание в процессоре массива значений Yr и реализация в нем:
быстрого обратного дискретного преобразования Уолша, согласно (13.28)
или (13.35);
вычисления оценок АФР, согласно (13.32);
определения АР а, = \а\ и фазового распределения Ф, =arg|o,} , согласно
(13.33 а,6).
Приложение 13.П2.
Адаптивный алгоритм диагностики ФАР, основанный на
измерении комплексных амплитуд сигналов
Рассматривается диагностика только фазового распределения.
Исходные предпосылки идентичны указанным в приложении 13.1.
Диагностике подвергаются все V состояний ФВ, начиная с нулевого, первого и так
далее разрядов.
Структурная схема алгоритма для решеток, в которых реализуется
оцифровка только суммарного сигнала, представлена на рис. 13.П2.
Y
ФВ ^
ф
см ^
_ _чрг„„...
0°, 180°
цлп
<г
2 <6
/
S
ч
\
СУЛ
г
^
Z
/
Г
>
Ipoueccop
т
АЦП
\
) КОД
^
к
-Ъ
Y
цлп -
?
5 фв
Nb
J СМ
-ф—
0°, 180°
>
S
Z
\Ь
РТС
nU
/
ч
1
Рис. 13.П2. Структурная схема алгоритма для решеток, в которых реализуется
оцифровка только суммарного канала: ФВ - фазовращатель; СУЛ- система
управления лучом: Г— генератор; СМ- смеситель; КФД- квадратурный
фазовый-детектор; АЦП - аналого-цифровой преобразователь; £ - сумматор;
ЦАП - цифро-аналоговый преобразователь
Управление процессом диагностики осуществляет процессор, в память
которого заложены соответствующие программы.
422
Диагностика антенных решеток
Последовательность процедур при диагностике следующая.
1. Установка всех ФВ решетки поочередно в состояния у/„ = tvj/g , где п е О,
К-1, что соответствует, в отсутствие ошибок, формированию ряда номинальных
АФР вида
o,u=fl.o«p(jwVg),
где я,0 —амплитудное распределение в решетке.
2. Последовательная реализация N фазирований решетки в соответствии с
характером функций Уолша w(p,i). где i.peO, N—\. Осуществляется по командам
процессора путем добавления к у/п = пц/ в каждом канале 0 или п радиан
дополнительным ФВ, в зависимости от того, какая функция Уолша реализуется.
При этом АФР в решетке будет
й.,|. [s ~ °] = °.о exPJj \_Wg +<Р. - V, \s = °] ] } w{ А') -
где, согласно (13.38), <p,u=niy , <р, - ошибки при установке ni//g; ц/1 [j = 0] = 0.
3. Суммирование по i принятых при каждом фазировании сигналов,
умножение результатов в квадратурных фазовых детекторах на опорный сигнал
(формируемый из сигнала одного канала) и оцифровка комплексных амплитуд
суммарных сигналов
к[*=°]=Z(*+"-"и*t*=°1> ре°-^_,;
i
или сигналов М выборок
если ОСШ невелико.
Y [s\ - отклик решетки на реальную смесь сигнала и шума (13.39).
4. Запоминание в процессоре N величин Y [s = 0] или NM величин
5. Процедуры, реализуемые в процессоре.
5.1. Вычисление/^градиентов, согласно (13.49), с учетом шума наблюдения
VfipP[s = 0] = -]{Ур[s = 0]Уо*[s = 0]-Y'p [s = 0]YU[s = О]}. (13.49a)
В соотношении (13.49) входят величины Fp[s] - отклик решетки на
сигнал единичной амплитуды. Заменяя F [s\ на отклик решетки на смесь сигнала
и шума Y [s], получим (13.49с).
Для небольших ОСШ в выборках, согласно (13.55),
vfipPb=°]=-jWS {*;.» [*=°1С [*=°1-С [*=°К» [*=о]},
т
mel,M.
423
Активные фазированные антенные решетки
5.2. Вычисление коэффициента сходимости
г;1[, = о] = с-'[, = о] = {-2|}Ц, = о]|2}",;
или, при накоплении выборок сигнала
с;Ч* = о] = с-'[* = о] = {-2Л/-'£|*и* = °]|2}
5.3. Вычисление N коэффициентов пространственного спектра, согласно
(13.41)
P„[s = l] = fiP[s = 0]-C,[s = 0]V/lpP[s = 0] .
5.4. Вычисление N оценок ф1 \s = \\, согласно (13.44)
£[* = •] = £А.ММ'.»"); рео.лг-1.
р
5.5. Изменение o,[jr = l] с учетом (^, [s- = 1] путем добавления
управляющих сигналов на ФВ.
6. Повторение процедур 2-5 при j = 1, 2, ... до тех пор, пока не будет
выполнен один из критериев завершения итерационного процесса, указанных в
п. 13.3.
7. Определение действительно реализованного фазового распределения в
решетке при установке номинального ФР в виде <рл =прк, Ф, = V, [$], где S-
номер последнего шага итерационного процесса.
8. Выбор следующего состояния ФВ из V и повторение всех процедур.
Приложение 13.ПЗ
Адаптивный алгоритм диагностики ФАР, основанный на
измерении мощности сигналов
Рассматривается линейная эквидистантная ФАР, диагностируемая в
режиме передачи. Проверке подвергается только формирование ФР. Приемный
зонд находится в дальней зоне антенны на направлении нормали к апертуре.
Диагностика производится для каждого из V состояний ФВ. V - 2", где и —
разрядность ФВ. Состояние ФВ определяется значениями у/п = пц/ , и е О, V— 1.
В составе аппаратуры диагностики необходимо иметь: цифровое
устройство измерения мощности сигнала, принятого зондом (размещаемое вблизи
зонда), линии передачи цифровых сигналов от зонда к процессору (размещенному в
РТС) и от процессора к цифро-аналоговым преобразователям системы
управления лучом (СУЛ) ФАР.
Последовательность процедур при диагностике ФАР в режиме передачи
следующая:
1. Установка всех ФВ решетки поочередно в состояния i//n = rn//g, где
и е О, V — 1, что соответствует, в отсутствии ошибок, формированию ряда но-
424
Диагностика антенных решеток
минальпых АФР вида ам =в10ехрП/ц(/к), где я,„ -амплитудное распределение
решетки.
2. Последовательная реализация (2Л/'— 1) фазирований решетки в
соответствии с характером функций Уолша w(p,i), где i.p е О, N — 1 и характером
предыскажений фазового распределения
2.1, iff [s = 0] = a,„exP{j[0, -ф,[s = 0] + ^w(p./)]},
2.2. a1;! [s = 0] = a,B exp{j[p, -ф, [s = 0]- tcgw(/?,/)]},
где обозначения те же, что и в приложениях 13.ГП, 13.П2.
Установкой предыскажений i//giv(p,i) управляет процессор, а реализует
СУЛ; в качестве величины Dp из (13.59) используется величина y/g = 2nV~'.
Каждому из этих фазирований соответствует мощность сигнала,
наводимая в зонде
2
С[-°Нгл-°]Г=1(*+<,Х'[*=о]
pel,N-l
f [*=°Н»Г[*=°]Г=
К"*.,КЛ' = «>]
; р е I, Л^ -1,
/>[« = 0] =
£(i + <„)«,[* = 0]
Р = 0; V/ =0.
3. Запоминание в процессоре (2/V — 1) вещественных величин,
соответствующих Р^ [s = 0]: P{p-> [s = 0], Ри [s = 0].
4. Выполняемые процессором процедуры:
4.1. Вычисление 2(/V- 1) градиентов, согласно (13.59):
ЧФ=°]=
/>Л*=о]-/>;-'[,=о]
2«С«
; ре1,Л'-1.
4.2. Вычисление коэффициента сходимости
С; [s = 0] = С- [s = 0] = {-2/J, [* = 0]}"'.
В дальнейшем алгоритм не отличается от приведенного в приложении
13.П2., начиная с процедуры 5.3 и заканчивая процедурой 8.
Дополнения к приложениям 13.П1, 13.П2, 13.ПЗ
1. Источник контрольного сигнала расположен в зоне Френеля. Его
координаты и ДН зонда известны. Тогда вначале рассчитывается АФР поля в
падающей волне ani = cxp{g„, +je„,}.
16—2550
425
Активные фазированные антенные решетки
АФР решетки определяется с учетом ат т. е. о, = о, exp(-gra);
Ф, =arg{a,}-«v
2. Двумерные решетки. Обычно система управления лучом (СУЛ) в
двумерных решетках строится по принципу независимого управления ФВ,
объединенными в строки и столбцы. Диагностика такой ФАР осуществляется
раздельно по строкам и столбцам, в соответствии с процедурами диагностики линейной
решетки.
Если испытывается строчное управление ФВ, то столбцевое управление
обнуляется, и наоборот. Исходными для получения оценок АФР являются
оцифрованные и зафиксированные выходные суммарные сигналы решетки
YrB, YUp, где reO,N »p-l, peO,N ф-1, а N Лр, N # - число строк и столбцов
в решетке. Обработка К, 0 и Уи производится по тем же правилам, что и для
линейных решеток.
3. Число каналов в линейной решетке или число строк и столбцов в
двумерной решетке нельзя представить в виде /V = 2*, где j - натуральный ряд
чисел. В этом случае надо:
перейти на контроль отдельно управляемых подрешеток, число каналов в
которых можно представить в виде N = 2s; ряд подрешеток при этом может
перекрываться;
поменять базис ДПФ, т. е. перейти от функций Уолта к какой-либо
функции Виленкина-Крестенсона [13.14], реализуемой при Лг = 3s, N = 5' и т.д.
ЛИТЕРАТУРА
1. Шифрич. Я.С. Вопросы статистической теории антенн. - М.: Сов. радио,
1970.
2. Sali S. New possibilities for phaseless microwave diagnostics // IEE Proc. H. -
1985.-vol. 132, No 5, p. 291-306.
3. Анохина О. Д.. Нечеса А. А., Усин В. А. Определение АФР в элементах
фазированных антенных решеток по измерениям амплитуды ближнего поля //
Изв. вузов, сер. Радиоэлектроника. 1996. т. 36, № 10, с. 64 - 68.
4. Бахрах Л. Д., Кременецкий С. Д., Курочкин А. П., Усин В. А., Шифрин Я. С.
Методы измерений параметров излучающих систем в ближней зоне. /-Л.:
Наука, 1989.
5. Голубцов Е. А., Летунов Л. А.. Митяшев М. Б., Рабинович В. С. Оценка
распределения поля в раскрыве АР по спектральным характеристикам фазомо-
дулировапных сигналов от отдельных излучателей. — Сер. Радиотехника,
1995, №7-8. с. 61-63.
6. Бубнов Г.Г.. Никулин СМ.. Серяков Ю.Н., Фурсов С.А. Коммутационный
метод измерения характеристик ФАР. - М.: Радио и связь, 1988.
7. Воронин Е. Н.. f/ечаев Е. Е. Шашенков В. Ф. Реконструктивные антенные
измерения. -М: Наука физматлит, 1995.
426
Диагностика антенных решеток
8. Воронин Е. Н.. Гринев А. Ю.. Горина М. М., Подход к диагностике
неисправностей ФАР. Изв. вузов. Сер. Радиоэлектроника, 1991. № 2, с. 32 - 38.
9. Воронин Е. Н.. Горина М. М.. Косвенная диагностика ФАР
коммутационным методом.. Изв. вузов. Сер. Радиоэлектроника, 1991, № 2, с. 70 ... 72.
10. Воронин Е И.. Шагиенков В. Ф.. Микроволновая селективная голография. -
М.: Радио и связь, 2003.
11. Лиепинь У. Р., Головина Л. В. Диагностика и адаптация к техническому
состоянию приемо-передающих ФАР// Изв. вузов. Сер. Радиоэлектроника. -
1996.-т. 36, № 10,-с. 43-50.
12. У. S. Shifrin, U. R. Liepin, L V. Golovina. Antenna array diagnostics based on the
measurement of received or transmitted signals intensity. Proc. of the second Int.
Conf. of Antenna Theory and Techniques, 1997, Kiev, p. 233 - 235.
13. Y. S. Shifrin. U. R. Liepin, The method of fast diagnostics and adaptation of
phased antenna arrays, 1998 IEEE Antennas and Prop.Int. Symp. Digest, Atlanta,
1998, v. l,p. 63.
14. Трахтман А. М.. Трахтман В. А. Основы теории дискретных сигналов на
конечных интервалах. -М. : Сов. Радио, 1975.
15. Аоки М. Введение в методы оптимизации. Пер. с англ., - М.: Наука, 1977.
16. Репин В. Г., Тартаковский Г. П. Статистический синтез при априорной
неопределенности и адаптация информационных систем. - М.: Сов. Радио,
1977.
17. Шишов Ю. А.. Голик А. М.. Клегшенов Ю. А. и др. Адаптация управления
ФАР по результатам встроенного контроля // Зарубежная
радиоэлектроника. 1990, №9, с. 69-89.
427
Активные антенные фазированные решетки
ГЛАВА 14
Мощные импульсы сверхширокополосного
излучения для радиолокации
14.1. Постановка задачи
Исследования по генерации импульсов сверхширокополосного
(СШП) излучения и их применению в радиолокации ведутся уже более
40 лет. Интерес к коротким СШП-импульсам в радиолокации
обусловлен сочетанием высокой разрешающей способности и проникновением
излучения в среды (лед, грунт, лес), а также увеличением
информативности излучения, рассеянного объектами и средами, для оценивания их
характеристик и последующего распознавания. Результаты первых
исследований в этой области обобщены в целом ряде монографий [1-3].
Отметим, что в соответствии с общепринятой классификацией к
сверхширокополосным относят импульсы излучения с относительной
полосой частот /.(>0,25, определяемой соотношением // = 2 в ,
/„+/■■
где^ - верхняя, af„ - нижняя граничные частоты спектра излучения.
Для последующего обсуждения разделим с большой степенью
условности СШП радиолокацию в соответствии с объектами наблюдения
на подземную, наземную (надводную), воздушную, а также с учетом
расстояния - на ближнюю (~1 км) и дальнюю (-100 км). Вторичное
излучение (радиолокационный портрет) состоит из вынужденного (рание-
временного) рассеянного излучения и собственного резонансного
(поздневременного) переизлучения, обусловленного токами,
наводимыми на поверхности объекта. Если расстояние между эффективными
рассеивающими центрами (блестящими точками) объекта больше
пространственного разрешения импульса, то в первой части сигнала
вторичного излучения имеется ряд дискретных импульсов. Таким образом,
рассеянное излучение (т.е. его вынужденная высокочастотная
компонента) содержит информацию о блестящих точках (форме объекта), а
его собственное резонансное излучение содержит частоты, которые
зависят от формы, размеров и материала объекта. В связи с этим можно
выделить радиолокацию малоразмерных (размер объекта примерно равен или
меньше пространственной длительности импульса) и крупноразмерных
(пространственная длительность импульса много меньше размера объекта)
объектов. В первом случае используется, в основном, поздневременная, а
во втором случае — ранневременная компонента излучения.
Автор - В.И. Кошелев
428
Мощные импульсы сверхишрокопо.чосного излучения для радиолокации
Очевидно, что различные области радиолокационного наблюдения
предъявляют разные требования к приемопередающим системам,
методам и скорости обработки сигналов. В частности, для устранения
неоднозначности частота повторения зондирующих импульсов при
расстоянии до объекта 150 км не должна превышать I кГц, а в ближней
радиолокации она может составлять 100 кГц, что позволяет получать
усредненные данные за короткий промежуток времени. При зондировании
подземных объектов желательно увеличить энергию низкочастотной
составляющей спектра излучения для увеличения глубины
зондирования. В ближней локации воздушных объектов длительность СШП
импульса может быть -0,1 не, а для дальней радиолокации необходимо
иметь импульсы длительностью ~ 1 не. Последнее обусловлено расплы-
ванием СШП-импульса при распространении в атмосфере [4] и потерей
некоординатной информации об объекте, которая содержится во
временной форме импульса. Для высокоскоростных объектов желательно
реализовать моноимпульсную радиолокацию и обработку информации
для распознавания объектов в режиме реального времени, так как
ракурс объекта относительно приемопередающей системы локатора
может существенно измениться за время между соседними зондирующими
импульсами. Для неподвижных подземных объектов возможно
накопление сигналов и сдвинутая во времени обработка информации.
Однако, наряду с различиями существуют и общие проблемы СШП
радиолокации. К ним можно отнести разработку подходов и создание
высокоэффективных малогабаритных передающих антенн с широкой полосой
пропускания в различных частотных диапазонах, антенн для малоиска-
жающего приема сигналов со сложной поляризационной структурой
электромагнитного поля, методов восстановления импульсных характеристик
объектов и каналов (сред) распространения импульсов по результатам
зондирования, методов реконструкции формы объектов, методов
распознавания объектов. Распознаванию предшествует решение задачи обнаружения
объектов. Методы решения этой задачи при зондировании воздушных
объектов СШП-импульсами подробно обсуждаются в работе [5].
В настоящее время ведутся исследования, направленные на создание
физико-технических основ дальней СШП радиолокации воздушных
объектов. Оценки [3] показывают, что при зондировании объектов на расстоянии
до 100 км СШП-импульсами длительностью ~1 не необходимы пиковые
мощности излучения -10 ГВт. Для обеспечения углового разрешения
радиолокатора <10° нужны источники СШП излучения на основе многоэле-
ментньтх антенных систем. При числе элементов в решетке 100 мощность,
излучаемая одиночной антенной, должна быть -100 МВт. Желательна
реализация электронгого сканирования волновым пучком. Из вышесказанного
вытекают соответствующие требования к элементу СШП сканирующей
антенной решетки и необходимость создания антенн, отвечающих этим
требованиям, а также мощных источников СШП-излучения на их основе. При
429
Активные антенные фазированные решетки
рассеянии СШП-импульсов на сложных объектах происходит
деполяризация электромагнитного поля. Сложная поляризационная структура
электромагнитного поля содержит информацию о рассеивающем объекте,
поэтому она может быть использована для решения задачи его распознавания.
Значительные усилия направлены на исследование и разработку так
называемой векторной приемной антенны, предназначенной для измерения
поляризационной структуры поля. И, наконец, основное преимущество СШП
радиолокации связывается с решением задачи распознавания объектов, т.е.
ее интеллектуализацией. И здесь требуется разработка новых подходов, в
частности, на основе восстановления импульсных характеристик объектов
и методов реконструкции формы объектов. Полученные результаты могут
быть использованы при решении различных задач радиолокационного
наблюдения, а также при реализации систем СШП связи и в исследованиях
устойчивости радиоэлектронных систем к воздействию электромагнитных
импульсов.
14.2. Синтез сверхширокополосных антенн
При создании источников СШП-излучения возникают проблемы,
связанные с созданием высокоэффективных антенн, обеспечивающих
минимальные искажения формы возбуждающих их импульсов тока. В
излученном поле эти искажения проявляются двояко. С одной стороны,
напряженность поля электромагнитного импульса пропорциональна
производной по времени от функции, определяющей временное
изменение импульса тока, с другой стороны - любой излучатель имеет
конечную полосу пропускания, что приводит к дополнительным
искажениям формы излученного импульса. Таким образом, полоса
пропускания антенны, т.е. тот интервал частот, в котором сохраняются в
заданных пределах форма ДН, поляризационная и фазовая характеристики,
степень согласования антенны с фидером, должна быть максимально
большой, по крайней мере, не уже того интервала частот, в котором
содержится основная доля энергии излучаемого импульса.
Для излучения мощных СШП-импульсов сканирующими
антенными решетками (САР) ее элементы должны удовлетворять целому
ряду требований, среди которых необходимо отметить следующие:
размеры антенны не должны превышать пространственной
длительности возбуждающего импульса тока;
ДН антенны должна быть однонаправленной и близкой к кардиоид-
ной для обеспечения сканирования волновым пучком в широком диапазоне
углов без существенного изменения амплитуды напряженности поля;
в полосе частот шириной не менее двух октав антенна должна
сохранять стабильные характеристики направленности, поляризационную
характеристику, стабильный фазовый центр и постоянное входное
сопротивление;
иметь высокую электрическую прочность.
430
Мощные импульсы сверхширокополосного излучения для радиолокации
В качестве излучателей мощных СШП-импульсов широкое
распространение получили ТЕМ-антенны [6,7]. Обладая широкой
полосой пропускания, они, однако, имеют зависимость положения
фазового центра от частоты и либо большие размеры, либо невысокую
эффективность, если в них используются резистивные нагрузки для
уменьшения отражений от апертуры. Вместе с тем характеристики излучения
короткого симметричного диполя слабо зависят от частоты, однако,
полоса согласования такого излучателя с фидером незначительна. Кроме
того, диаграмма излучения диполя не однонаправленна.
Решение поставленной задачи создания малогабаритных СШП
антенн, удовлетворяющих требованиям, предъявляемым к элементу САР,
было найдено на пути синтеза электрических и магнитных диполей
[8-11], а затем и дополнительного включения в излучатель ТЕМ-рупора
для расширения полосы пропускания в сторону высоких частот [12-14].
Созданные антенны были названы комбинированными.
Рассмотрим предложенный принцип построения малогабаритных
СШП-комбинированных антенн. Выполненные теоретические
исследования [9, 10], согласующиеся с известными физическими
представлениями [15, 16] о процессе излучения произвольной антенны, позволяют
выделить в полной энергии поля антенны следующие три компоненты.
- энергию бегущей пространственной волны, формирующейся в
ближней зоне антенны, средняя за период плотность которой
определяется средним за период значением вектора Пойнтинга
ReTl = — Re £,H* и которая на больших расстояниях от
антенны является преобладающей, здесь Е и И — напряженности
электрического и магнитного поля соответственно;
- реактивную энергию, равную разности между магнитной и
электрической энергиями, запасенными в объеме Va ближней зоны
антенны, определяющую мнимую часть потока вектора
Пойнтинга П через сечение St, соответствующее входу антенны
2cd (wm-we)dV = Im JIMS', где wm и we усредненные за период
у, *,
колебаний плотности магнитной и электрической энергий,
соответственно, со — круговая частота. Эта энергия определяет
реактивную составляющую входного сопротивления антенны;
- связанную энергию, участвующую во взаимном обмене между
электрической и магнитной энергиями в ближней зоне.
Используя энергетические соотношения, запишем условия
согласования антенны с фидером в виде
431
Активные антенные фазированные решетки
|Ш5-рф|/01|2
2Re \UdS
•Sl
*£■
Im
Jibs
2co Ui
-we)dV
<S,
(14.1)
(14.2)
где lot - комплексная амплитуда тока на входе антенны (сечение St), p$
— волновое сопротивление фидера, £и 5- малые, положительные
величины, определяемые допустимым значением коэффициента стоячей
волны по напряжению (КСВН) в фидере.
Для выполнения условия (14.1) необходимо, используя известные
приемы, добиться обеспечения в требуемой полосе частот
приближенного равенства
\fo\\ s,
где Ra - вещественная часть входного сопротивления антенны. Наряду с
этим, согласно (14.2), нужно уменьшить запас реактивной энергии в
ближней зоне антенны.
Предложенный способ эффективного расширения полосы
согласования антенны заключается в совмещении ближних зон (объемов Va)
двух излучателей, имеющих общий вход, но разноименные реактивные
энергии (если в ближней зоне одного излучателя преобладает
электрическая энергия, то у другого должна преобладать магнитная энергия). В
этом случае
Im jtldS= 2co J[(wml -йъ)-0ъ -wml)}lV
и, если запасы реактивной энергии обоих излучателей одинаковым
образом зависят от частоты и изменяются синфазно, то при
J(Wm|-Wel^= J(we2-Wm2^
условие (14.2) будет выполняться для любой частоты. Таким образом,
способ заключается в преобразовании реактивной энергии в связанную.
Преимущество данного способа состоит в том, что выбирая
конструкции излучателей, их взаимное расположение и ориентацию
(поляризацию поля) таким образом, чтобы обеспечить пространственную
локализацию электрической и магнитной энергий в непосредственной
близости от антенны, можно увеличить плотность связанной энергии, за
счет которой формируется поток излучаемой энергии, а следовательно,
и интенсивность излучения антенны и ослабить зависимость Ra от частоты.
432
Мощные импульсы сверхширокополосного излучения для радиолокации
■ На примере модельной задачи показана [8-10] возможность расширения
полосы согласования антенны на основе комбинации электрического и
магнитных диполей, расположенных вблизи друг друга и возбуждаемых от
одного источника. Геометрия задачи приведена на рис. 14.1. В декартовой
системе координат размещены электрический диполь длиной 1L и два
магнитных диполя той же длины, оси которых ориентированы
параллельно оси .т. а центры лежат в плоскости х = 0 и отстоят от осей у kz wa.
расстояниях d и h соответственно.
Распределение электрического и
магнитных токов в диполях полагалось
синусоидальным с комплексными
амплитудами /,', /,™, /,„ , причем
=»», f — J expifo+Ap,).
Г (L\'
-~ = т2\-\ expi(<p2+A<p2),
АЛ v^y
где Z0 - волновое сопротивление
окружающей среды, in, и т2 - постоянные,
Л - длина волны, <pt и ^ - начальные сдви-
'ill
Z Iе
ги фаз токов в магнитных диполях по
отношению к току в электрическом диполе,
Ар, = Др>2 = P>J(khf + (kdf , k = 2я/Л,
Р имеет смысл коэффициента замедления.
Излучаемая системой диполей
мощность находилась методом вектора
Пойнтинга. При этом мощность
излучения Яь отнесенная к /Ц Zu/sin2kL,
определялась выражением
Рис. 14.1. Геометрия задачи
*Й",0
^
'.
1
]
/
\
/
\
\
,
!<■
---
'—
.4
. '?
1
1
1 3'/
1 -{
N
1
\
---
/ 1
! t
в-
S
\
^
ч_
—
--.
0.7 41
Рис. 14.2. Зависимость излучаемой
мощности от частоты
где ръ — нормированная мощность
излучения уединенного электрического
диполя, р™ - добавка к этой мощности за счет
совокупного действия магнитных диполей, р|т - добавка за счет
"комбинационного"' эффекта при сложении излучаемых мощностей.
На рис. 14.2 представлены зависимости р£ (/), р™ (2), р£т (3), pL (4)
от отношения L/Л при h/L = 0,5, d/L = 0,8, m, = т2 = 0.3, <Р\ = Vh = 0, P= -1,5. При
подключении диполей к общему фидеру с чисто активным волновым
сопротивлением порядка 140 Ом достигается согласование по уровню КСВН = 2 в полосе
с отношением крайних частот fJfH = 8 и уменьшение зависимости рЕ от частоты
по сравнению с р£ .
433
Активные антенные фазированные решетки
КСВН
5
4
3
2
1
■ 21 '
100
• /
200
i
,'
/
300
'.
\
*
400
i /
500 600
Г МГц
/
—1
1
L
4v
-з
\j
п
к
\
^
\
>
1
а)
б)
Рис. 14.3. Геометрия Рис. 14.4. КСВН плоского монополя (/)
комбинированной антенны (а) комбинированной антенны (2)
и плоского электрического
монополя (б)
Чтобы подтвердить влияние комбинации магнитных и электрического
диполей на расширение полосы согласования, проводились специальные
эксперименты [17]. Были сравнены КСВН комбинированной антенны, состоящей из
электрического монополя и магнитного диполя (рис. 14.3,о), и плоского
электрического монополя (рис. 14.3,6) этой антенны, размещенного над разогнутым
корпусом комбинированной антенны, который использовался как земляная
пластина. Результаты измерений приведены на рис. 14.4. Видно, что полоса
согласования комбинированной антенны существенно шире, чем для электрического
монополя и отношение крайних часто по уровню КСВН = 2 составляет/^, « 5.
14.3. Комбинированные антенны
На основе предложенной концепции были разработаны несколько
вариантов комбинированной антенны (рис. 14.5). Первые два варианта
антенны (рис. 14.5,а,б) представляют собой комбинацию
электрического монополя длиной L и магнитного диполя [8, 9, II]. Третий вариант
антенны (рис. 14.5,в) представляет собой комбинацию электрического
монополя, двух магнитных диполей и ТЕМ-рупора [12-14]. Линейные
2
Ц
"1
\ >
L
'. <
а)
■ /
Й
!—
б)
сЛ '
^_2к
в)
А
' 3
_/
Рис 14.5. Комбинированные антенны:
/ - электрический монополь, 2 - магнитный диполь, 3 - ТЕМ-рупор
434
Мощные импульсы сверхширокополосного излучения для радиолокации
размеры антенн равны примерно половине пространственной длительности
биполярных импульсов напряжения, используемых для их возбуждения.
Сразу отметим, что биполярные импульсы являются более
предпочтительными для возбуждения антенн, чем монополярные. Это связано с
различием в их спектрах. Максимум спектра монополярного импульса
соответствует нулевой частоте. А так как антенна представляет собой фильтр
высоких частот, то значительная доля энергии монополярного импульса,
содержащаяся в области низких частот, отражается от антенны.
В процессе исследования разработанных антенн были проведены
измерения их частотных и временных характеристик. Измерялись
КСВН, АЧХ и ФЧХ, ДН излучения на отдельных частотах и импульсах.
Для сравнения антенн между собой, при их возбуждении
монополярными и биполярными импульсами напряжения определялись
эффективности антенн по энергии и пиковой мощности.
Эффективность антенны по энергии можно найти как
kw = WmJWreH, где Wmn - излучаемая антенной энергия, WTeu — энергия в
импульсе напряжения на входе антенны. Излученная энергия
определялась из соотношения Wmn = WTm — WOTV, где WOTV- энергия в отраженном
импульсе. Эффективность по пиковой мощности - как kp = PmJPKa, где
Ртл — пиковая мощность вертикально-поляризованного излучения, Рген -
пиковая мощность в импульсе напряжения на входе в антенну.
Кратко рассмотрим результаты исследований антенн,
представленных на рис. 14.5,а.б. Основная мощность излучения вертикально
поляризована и имеет ДН, близкую к кардиоидной с шириной на
половинном уровне мощности примерно равной 120е. Полоса согласования
антенны с фидером (рф = 50 Ом) широкая, на уровне КСВН = 3 отношение
крайних частот может достигать 10 для отдельных конструкций антенн.
Однако полоса пропускания антенн не превышает 2 октав (fjf„ <4) и это
связано с разрушением ДН при L/A>0,6. Существенное различие между
полосами согласования и пропускания подтверждают также измерения
АЧХ и ФЧХ этих антенн [18]. Разработанные антенны были
оптимизированы для излучения биполярных импульсов длительностью 2,3,4 не,
либо монополярных импульсов с меньшей в два раза длительностью.
Для биполярных импульсов к„ = 0,8-0,9, кр = 0,4-0,6, а для
монополярных импульсов соответствующие величины в 2-3 раза меньше.
Дальнейшее продвижение в сторону расширения полосы
пропускания связано с разработкой более сложных комбинированных антенн
(рис. 14.5,в). Использование двух магнитных диполей позволяет
регулировать в некоторых пределах ширину ДН, величины кт кр, пиковую
напряженность поля в главном направлении диаграммы. Использование
ТЕМ-рупора позволяет сохранять характеристики направленности в
области высоких частот. Основная часть мощности вертикально поляризо-
435
Активные антенные фазированные решетки
вана. Ширина ДН на половинном уровне мощности для антенн,
оптимизированных по пиковой мощности, примерно равна 100е. Полоса
пропускания (fE/f„ <6) этих антенн была близка к полосе согласования.
На рис. 14.6 приведены результаты измерений АЧХ и ФЧХ одной
из антенн.
Рис. 14.6. АЧХ (о) и ФЧХ (б) комбинированной антенны
для главного направления
Здесь АФ — отклонение ФЧХ от линейной. Были разработаны две
антенны, оптимизированные для возбуждения биполярными
импульсами длительностью 1 и 2 не и, соответственно, монополярными
импульсами длительностью 0,5 и 1 не. Энергетическая эффективность антенн
достигала 0,8-0,9 и 0,6-0,7 для биполярного и монополярного импульсов
соответственно. Эффективность по пиковой мощности при
возбуждении антенн биполярными импульсами составила 0,6-0,7, а при
возбуждении монополярными импульсами примерно в 2-3 раза меньше. Из
выполненных исследований следует, что данный вариант
комбинированной антенны в наибольшей степени отвечает требованиям,
предъявляемым к элементам САР.
14.4. Антенные решетки
Увеличение мощности, плотности мощности излучения, а также
управление пространственно-временными характеристиками СШП-им-
пульсов связано с использованием многоэлементных антенных систем.
АР могут состоять как из одинаковых элементов, возбуждаемых
одинаковыми импульсами, так и из различных антенн, возбуждаемых
различными по форме, длительности, амплитуде импульсами.
Первоначально рассмотрим простые антенные решетки из
одинаковых элементов, возбуждаемых одинаковыми по форме импульсами
436
Мощные импульсы сверхитрокополосного излучения для радиолокации
Выполненные расчеты [19] на примере плоской прямоугольной решетки
из элементов с кардиоидной ДН и без учета взаимодействия между
ними позволяют сделать следующие основные выводы:
форма импульса излучения зависит от угла относительно главного
направления ДН;
в ДН нет нулей и дифракционных лепестков при сканировании
волновым пучком:
ширина ДН уменьшается, а уровень бокового излучения
возрастает с увеличением расстояния между элементами решетки;
уровень бокового излучения уменьшается с увеличением числа
элементов в решетке и минимален при равномерном амплитудном
распределении возбуждающих импульсов;
ширина ДН и уровень бокового излучения возрастают при
сканировании волновым пучком.
Среди экспериментальных исследований отметим только
результаты [12-14], полученные для решеток из комбинированных антенн
(рис. 14.5,в), возбуждаемых биполярными импульсами длительностью 1 не
и монополярными длительностью 0,5 не. Варианты решеток приведены
на рис. 14.7. Особое внимание уделялось исследованию взаимодействия
антенн в решетке. С этой целью измерялись КСВН отдельных
элементов в решетках, отраженная энергия от отдельных элементов при
различных геометриях решетки и расстояниях между элементами решетки
(dT, dB) в режимах как синхронного возбуждения антенн решетки
импульсами, так и при сканировании волновым пучком.
Измерения показали, что КСВН внутренних элементов по-разному
зависят от расстояния между ними для горизонтальной (рис. ХАЛ,а) и
вертикальной (рис. 14.7,6) решеток. Для уменьшения КСВН элементы
горизонтальной решетки должны быть разомкнуты, а вертикальной -
замкнутыми. Отраженная энергия слабо зависит от расстояния между
элементами в горизонтальных
решетках (число элементов 2-4). В
вертикальных решетках
отраженная энергия от элементов
уменьшалась с уменьшением расстояния
между ними, а для внутренних
элементов несколько возрастала
при малых расстояниях.
Отраженная энергия от элементов решетки
слабо возрастала по сравнению с
одиночной антенной с ростом
числа элементов при их возбужде- Рис , 4 7 Варианты постросния
нии биполярным импульсом и бо- решетки
437
Активные антенные фазированные решетки
лее существенно (в ~1,5 раза в четырехэлементных горизонтальной и
вертикальной решетках) при возбуждении монополярным импульсом. В
последнем случае отраженная от элементов решетки энергия составляла
60+70% от энергии возбуждающего импульса.
Таким образом, энергетическая эффективность многоэлементных
решеток, возбуждаемых биполярными импульсами, существенно выше,
чем при возбуждении монополярными импульсами.
Следует отметить важный экспериментальный результат - пиковая
напряженность электрического поля £„ в главном направлении ДН
возрастает пропорционально числу элементов в решетке, в то время как
энергетическая эффективность решетки падает с ростом числа
элементов. Это обусловлено задержкой времени взаимодействия антенн в
решетках, приводящей к росту отраженной энергии. Так как для
практических применений СШП-импульсов важна пиковая напряженность
поля, то снижение энергетической эффективности многоэлементной
излучающей системы может отойти на второй план.
Исследования показали, что ширина ДН на половинном уровне
мощности слабо зависит от типа возбуждающего импульса и уменьшается
примерно пропорционально с ростом числа элементов в решетке в заданном
направлении. Эффективность по пиковой мощности, измеренная для
квадратной решетки с числом элементов 2x2 при возбуждении биполярными
импульсами, меньше, чем для одиночной антенны на 13%, и составила
кр и 0,57. Уменьшение кр решетки обусловлено как уменьшением
энергетической эффективности, так и увеличением зависимости формы
излученного импульса от угла относительно главного направления ДН.
Важной характеристикой САР является угол сканирования
волновым пучком, при котором интенсивность сигнала Е„2 падает в два раза.
На рис. 14.8,а,б приведены ДН при различных углах сканирования для
-180 -135 -ВО -45 0 45 90 135 180 -180 -135 -90 -45 0 45 90 135 1В0
а) б)
Рис. 14.8. Зависимость ДН от угла сканирования в горизонтальной (а)
и вертикальной (б) плоскостях
438
Мощные импульсы сверхширокополосного излучения для радиолокации
горизонтальной и вертикальной четырехэлементных решеток,
возбуждаемых биполярными импульсами. Видно, что для углов сканирования
45° величина ЕП 2 падает не более, чем на 20%. Исследования [20] САР
на основе ТЕМ-антенн показали, что при угле сканирования 20е
величина Е„2 падает в 2 раза. Это еще раз подтверждает, что разработанные
комбинированные антенны идеально подходят для СШП САР.
Использование многоэлементных решеток, возбуждаемых
импульсами различной длительности и формы, открывает новые возможности для
управления характеристиками СШП-излучения. Рассмотрим возможность
расширения спектра излучаемых импульсов на примере восьмиэлементной
линейной решетки, в которой антенны возбуждаются биполярными
импульсами различной длительности [17]. Антенны с порядковыми номерами
и= 1,8; п = 2,7 и п = 3-6
возбуждались импульсами длительностью
5 не, 3 не, 1 не соответственно.
Расстояние между антеннами равно
половине пространственной
длительности соответствующего импульса.
Импульсы имели равные амплитуды и
были синхронизованы по моменту
времени изменения полярности.
Форма синтезированного
электромагнитного импульса в дальней зоне
показана на рис. 14.9.
На рис. 14.10 представлены
спектры результирующего
излученного импульса (сплошная
линия) и спектры составляющих его
импульсов (штриховая линия).
Отношение крайних частот на
половинном уровне спектра для
синтезированного импульса возросло в
3-4 раза и составило 10.5.
Вычисления показали, что предложенный
вариант синхронизации
обеспечивает достаточно хорошую стабильность параметров излучения по отно
шению к разбросу времени включения возбуждающих импульсов.
Е, отн ед.
0,5
0.0
-0.5
-1,0
-1.5
-J
|
(\
|
У
/-—■
3 12 3 4 5 6 1,
НС
Рис. 14.9. Импульс электромагнитного
излучения
1,5 2,0 2,6 f.lTii
Рис. 14.10. Спектр синтезированного
импульса
14.5. Приемные антенны
Требования, предъявляемые к СШП-передающим и приемным
антеннам, различны. Для передающих антенн характерно изменение
формы излученного импульса электромагнитного поля по сравнению с воз-
439
Активные аптечные фазированные решетки
буждающим ее импульсом тока, в то время как приемная антенна
обеспечивает малые искажения формы регистрируемого электромагнитного
импульса, так как именно изменение формы рассеянного объектом
импульса по сравнению с зондирующим и несет информацию об объекте.
Для малоискажающего приема СШП-импульсов широко
используются несимметричные ТЕМ-антенны (рис. 14.11,я) [21] с продольными
размерами, превышающими пространственную длительность импульса.
Комбинированные антенны с расширенной полосой пропускания (рис.
14.5,в) также могут использоваться в приемном режиме. Для СШП
радиолокации представляет интерес знание не только формы, но и
поляризационной структуры (ПС) излученного и рассеянного
электромагнитного импульса, что позволит получать более полную
информацию об объекте. Поэтому значительные усилия [22-24] были
направлены на разработку векторной приемной антенны (ВПА),
позволяющей одновременно и независимо регистрировать три компоненты
электрического поля СШП-импульса с митшальными искажениями. ВПА
состоит из взаимно перпендикулярных двух диполей и монополя с
совмещенными фазовыми центрами (рис. 14,11,6).
Рис. 14.11. Геометрия приемной ТЕМ-антенны (я) и векторной
приемной антенны (б)
Так как базовым элементом ВПА является диполь, то
первоначально были исследованы факторы, влияющие на искажение импульсов.
Показано [25], что уменьшение длины, увеличение диаметра
металлических плеч диполя и использование рассогласованного режима
(сопротивление нагрузки Z„ больше, чем сопротивление диполя) позволяет
уменьшить искажение формы регистрируемого импульса. И хотя
металлические дипольные антенны использовались для приема
СШП-импульсов [9, 11, 12] и на их основе была создана ВПА [22], они не
удовлетворяли в полной мере требованию малости искажений
регистрируемых импульсов.
440
Мощные импульсы сверхширокополоспого излучения для радиолокации
Для уменьшения искажений предложено [261 использовать диполи с
плечами из резистивного материала с равномерным распределением
сопротивления. Разработанная модель
антенны позволила оценить искажения в
зависимости от погонного сопротивления
R'. Для примера, при R' = 20 кОм/м
искажение формы импульса для
разработанной антенны было менее 20%. На
рис. 14.12 приведены расчетные
(пунктирная линия) и измеренные (сплошная
линия) АЧХ диполя длиной 1L = 0,2 м,
Z„= 600 Ом из металла (/) и
резистивного материала с R = 20 кОм/м (2). На
|Н|,яБ
-10
-20
0
<т
!°ЪК7\
,
0.5
Тртни
1 0
~\
2
1.5 F. ГГц
Рис. 14.12. Измеренные (сплошная
линия) и расчетные (пунктир)
/-/?'= 0:2-/?'= 20 кОм/м
рис. 14.13 приведены осциллограммы АЧХ диполя с 2L=0,2 м, Z„=600 Ом:
на выходе приемной антенны из
металла (/) и резистивного материала с
R'=20 кОм/м (2). Регистрировались
импульсы излучения при возбуждении
антенны (рис. 14.5,в) биполярным
импульсом длительностью 2 не.
Разработанная ВПА на основе
резистивных диполей [23, 24]
позволяет измерять положение вектора
электрического поля в плоскости
падения, направление прихода волны с
поляризацией, отличной от линейной с
погрешностью в несколько градусов.
Исследование ПС излученных и отра-
U, отн. ед
1.0
0.5
0
-0.5
I
\ 1
\ 1
0 1
1 \
1 \
1 ^
г
2
\ \
3
^~=
4
,=-
t, НС
Рис. 14.13. Осциллограммы сигаалов
на выходе приемной антенны:
/-К'=0;2-/?'=20кОм/м
06
0.4
ь 0.2
С
t о
\ -0.2
- -0.4
-0.6
-0.8
\
v a
А
■
А
1
/
б
в
г
-0.4 -0.2 0 0.2 0.4
я)
-0.4 -0.2 0 0.2 0 4 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4
Е* ссл, нормир.
б) в)
-0.4 -0.2 0 0.2 0.4
г)
Рис. 14.14. Проекции годографа вектора Е на плоскость А'ОГдля направлений
15° (а), 30° (б), 45е (в), 75° (,-■) от максимума ДН комбинированной антенны
441
Активные антенные фазированные решетки
женных СШП-импульсов с помощью ВПА связано с построением
проекций годографа электрического поля. Для примера, на рис. 14.14
приведены результаты исследований ПС излучения комбинированной
антенны (см. рис. 14.5,в), возбуждаемой биполярными импульсами
длительностью 2 не. Плоскость X0Y (см. рис. 14.11,6) совпадает с
плоскостью фронта падающей волны. Точка «5» на графиках соответствует
началу импульса, другие точки проставлены через 0,5 не.
14.6. Мощные источники СШП-излучения
На исследования и разработку мощных источников
СШП-излучения с использованием в качестве излучателей комбинированных антенн
были направлены большие усилия [9, 12, 27-31]. Решалось несколько
задач, такие как создание высоковольтных (-100 кВ) генераторов
биполярных импульсов напряжения наносекундной длительности (1-4 не) с
высокой частотой повторения (до 100 Гц) и стабильностью амплитуды
(—1%), получение одиночной антенной пиковой мощности излучения
-100 МВт, реализация многоэлементной АР с пиковой мощностью
излучения гигаваттного уровня.
При создании источников СШП-излучения использовался общий
подход, хотя конструктивно они отличались друг от друга. В качестве
ключей использовались газовые разрядники. Для примера кратко
рассмотрим конструкции и работу СШП-источников на основе одиночной
антенны [31] и четырехэлементной решетки [29, 30].
Внешний вид СШП-источника с одиночной антенной [31] приведен па
рис. 14.15. Основными компонентами источника являются генератор
монополярных импульсов, формирователь биполярных импульсов и антенна.
Генератор монополярных импульсов по конструкции близок к описанному ранее
генератору [32]. Высоковольтным накопителем энергии генератора является
коаксиальная формирующая линия с масляной изоляцией (волновое сопротивление
40 Ом), заряжаемая до 310 кВ импульсным трансформатором Тесла, встроенным
Рис. 14.15. Внешний вид источника импульсов СШ11-излучения с одной антенной:
/ - трансформатор Тесла, 2 - тиристорный ключ, 3 - газовый разрядник,
4 - передающая линия с потерями, 5 - формирователь биполярных импульсов,
6-фидер, 7-передающая антенна в диэлектрическом контейнере
442
Мощные импульсы сверхширокополоспого излучения для радиолокации
в нее. На первичную обмотку трансформатора Тесла тиристорным ключом
коммутируется накопительная емкость, заряжаемая от трехфазной сети 3x380 В до
напряжения примерно 600 В. После срабатывания разрядника на выходе
генератора формируется мопополярный импульс длительностью ~4.5 не и амплитудой
~150 кВ, который по передающей линии с волновым сопротивлением 50 Ом
поступает на вход формирователя биполярных импульсов. Формирователь
биполярных импульсов, построенный по специальной схеме с использованием трех
коаксиальных линий и двух газовых разрядников, преобразует монополярный
импульс в биполярный с длительностью -1 ис и амплитудой ~ 120 кВ (рис. 14.16,я),
который по коаксиальному фидеру с волновым сопротивлением 50 Ом поступает на
вход антенны. Использовалась антенна, приведенная на рис. 14.5,g.
Рис. 14.16. Осциллограммы:
а - импульсов напряжения на входе антенны; б- электромагнитного излучения
Для повышения электрической прочности и использования источника в
различных погодных условиях антенна помещалась в диэлектрический
контейнер из полиэтилена, при этом воздух в контейнере замещался продувкой на
SF6-ra3 при небольшом избыточном давлении. Контейнер не оказывал влияния
на характеристики излучения. Форма излученного импульса приведена на
рис. 14.16,6. Пиковая мощность излучения составила ~ 170 МВт при частоте
повторения импульсов 100 Гц и непрерывной работе 1 час. Ограничение рабочего
времени связано с эрозией электродов разрядников. Напряженность поля в главном
направлении ДН, измеренная на расстоянии R = 4 м составила ЕП = 34 кВ/м.
Измеренная величина Е„ была близка к оцененной из соотношения
У30АпРРген
Е"= R '
где А'п =0.6, КНД антенны D =4. Эффективное напряжение [/е = E„R,
используемое [33] для сравнительной оценки СШП-источников, составило —130 кВ.
Схема источника СШП-импульсов на основе четырехэлементной решетки
[29, 30] приведена на рис. 14.17. Генератор биполярных импульсов состоит из
четырех коаксиальных линий КЛ\ - /С/74, четырех разрядников Р\—Р4 и
модулятора, собранного на тиратроне Л. Линии КЛ\ и КЛ2 с, соответственно,
лавсановой и полиэтиленовой изоляциями являются промежуточными накопителями
443
Активные антенные фазированные решетки
Рис. 14.17. Схема источника импульсов СШП-голучения с антенной решеткой:
ПА - передающие антенны, КЛ\-КЛ4 - коаксиальные линии, PI-P4 - разрядники, ТТ-
трансформатор Тесла, L — индуктивность, Д1-Д4-делители напряжения. / н 2 -первичная
и вторичная обмотки трансформатора Тесла, 3 - магиитопровод, 4 - четырехканальнын
делитель мощности, 5-диэлектрические контейнеры
энергии, КЛЪ — линия, формирующая биполярные импульсы, КЛА - передающая
линия. Волновое сопротивление линий КЛ2 - АУ74 составляет 12,5 Ом, а КЛ\ -
25 Ом. Электрическая длина линий АУЛ - АУ74 равна 3.0, 2,5, 1,5, 4 не.
соответственно. Разрядники Р\, Р1 и РА работают в режиме обострения фронта
импульса, а радиальный разрядник РЪ - как срезающий. Внутри линии АУЛ
встроен трансформатор Тесла.
При подаче пускового импульса срабатывает тиратрон Л, коммутируя на
первичную обмотку трансформатора Тесла-иакопительную емкость,
заряженную до напряжения ~12 кВ. На вторичной обмотке напряжение нарастает до
значения ~560 кВ, заряжая линию АУЛ за ~2,5 мкс. При срабатывании
разрядника Р\ линия АУЛ заряжает промежуточный накопитель —линию АУ72 за время
~8 не до напряжения -520 кВ. При срабатывании Р2 использование
промежуточного накопителя АУ72 позволяет сократить время зарядки формирователя
биполярных импульсов - линии КЛЪ но ~3 не. При одновременном срабатывании
разрядников РЪ и РА в передающей линии распространяется биполярный
импульс с амплитудой, меньшей в два раза амплитуды мопополярпого зарядного
импульса, и длительностью, примерно равной времени двойного пробега волны
между разрядниками.
С выхода генератора биполярные импульсы напряжения амплитудой ~200 кВ,
длительностью ~3,5 не и частотой повторения до 100 Гц подавались на четы-
рехканальный делитель мощности, а затем по коаксиальным фидерам с
волновым сопротивлением 50 Ом поступали одновременно на входы антенн
квадратной (2x2) решетки. Использовались антенны, представленные на рис. 14.5,л.
Антенны помещались в диэлектрические контейнеры из органического стекла,
наполненные SF6-ra30M до 0,6 атм избыточной. Ширина Д11 в горизонтальной и
вертикальной плоскостях уменьшилась более чем в два раза и составила
=45°.Эиергетическая эффективность и эффективность по пиковой мощности
решетки уменьшились по сравнению с одиночной антенной. Пиковая мощность
излучения составила ~1 ГВт, а эффективный потенциал ~500 кВ. Генератор мог
работать непрерывно в течение 20 мин с последующим перерывом 1,5 часа.
Ограничение рабочего времени связано с нагревом изоляторов линий АУЛ —КЛЪ.
444
Мощные илшульсы сверхшироконолосного тлучепия для радиолокации
14.7. Методы оценивания импульсных характеристик
Один из подходов к распознаванию радиолокационных объектов
(РЛО) при зондировании СШП-импульсами связан с получением
информации об их импульсных характеристиках (ИХ). Связь между
отраженным сигналом К(/) и зондирующим импульсом A\t) определяется со-
да
отношением типа свертки K(f) = Шг).^ - т)с/т .
о
Импульсная характеристика h(t) представляет собой сумму двух
компонент: вынужденной и собственной. Вынужденная компонента ИХ
несет информацию о геометрической форме объекта и зависит от его
ракурса. Собственная компонента ИХ слабо зависит от ракурса и
однозначно соответствует объекту. Общий подход к распознаванию
объектов связан с выделением из ИХ тех или иных информационных
параметров объекта и сравнением их с аналогичными параметрами из
существующей базы данных.
Форма рассеянного РЛО-сигнала может изменяться при
распространении и регистрации. Для устранения искажений в сигнале
необходимо уметь оценивать ИХ каналов распространения и приемных систем
по результатам измерений X(t) и Y(t), а также восстанавливать сигнал
X(t) при известных h(l) и K(f). Кроме того, при зондировании РЛО
используются импульсы с ограниченной частотной полосой, а не
^-импульсы, поэтому оцениваемые ИХ являются сглаженными и
зависят от ширины спектра зондирующих импульсов, которые отличаются
от установки к установке. В связи с этим возникает задача пересчета
базы данных ИХ для каждой установки. Для этого также может
использоваться ИХ перехода от одной формы зондирующего импульса к другой.
Проблемы, возникающие при оценивании ИХ, связаны в основном
с двумя обстоятельствами. Во-первых, на практике исследователь
обладает набором данных в ограниченном как по времени, так и по частоте
интервале наблюдений. Во-вторых, любое наблюдение предполагает
наличие шума. Неустойчивость оценки ИХ определяется наличием
нулей в оценках комплексных спектров, полученных на основе
ограниченных наборов исходных данных. Причиной появления нулей в
спектре является предположение, что за пределами окна наблюдения сигнал
обращается в нуль. Это предположение может быть снято выбором
аппроксимации, соответствующей исходным данным в пределах окна
наблюдения и позволяющей продолжить сигнал за пределы окна наблюдения.
Разработке различных подходов к оцениванию ИХ в условиях
ограниченного набора данных и шумов измерений для решения
поставленных выше задач и их проверке на экспериментальных данных по
рассеянию СШП-импульсов на объектах и их распространению в ка-
445
Активные антенные фазированные рететыи
бельных каналах посвящена серия работ [34-39]. В них использовались
обоснованные как с математической, так и с физической точек зрения
аппроксимации сигналов за пределы окна наблюдения, что позволило
получить устойчивые к шумам оценки ИХ. Это очень важно при
решении задачи распознавания объектов.
Рассмотрим только дискретную полюсную модель (ПМ) сигналов
и ИХ, так как именно эта модель была использована при оценке ИХ
объектов по результатам измерений [40] и оказалась наиболее
перспективной для распознавания. Согласно этой модели сигналы и ИХ
аппроксимировались во временной области экспоненциально
затухающими колебаниями
QnXO = XU)[ame\pHqj) + a„,exp(iq'„t)], qm=£lm+\ym, ут <0.
Здесь %(() - функция Хевисайда.
Этому представлению в спектральной области соответствуют
функции Q„jia), содержащие полюса 1-го порядка
Каждая полюсная функция Qm(eo) с комплексной амплитудой ат
содержит полюс q„, с соответствующими значениями частоты Qm и
декремента затухания у„. Значок * означает комплексное сопряжение. Известно,
что у функций комплексных спектров сигналов, отраженных от
металлических объектов, имеются характерные для этих объектов наборы
полюсов. Это обстоятельство использовалось для решения задачи
распознавания объектов, зондируемых импульсами, пространственная
длительность которых сравнима с размерами объектов [41].
Для уменьшения числа полюсных функций и вследствие этого
увеличения устойчивости решения задачи было предложено
использовать функцию плотности распределения задержек полюсных функций
/Лт). В этом случае для аппроксимации сигналов X(t) и ИХ h(t)
использовалось следующее выражение:
'\/Тп„ те[тп„Тп1+тт];
i°> те[тп„ТП1+тЛ
При этом положение полюсов ИХ на комплексной плоскости и вид/,,(г)
являются идентификационными признаками исследуемого объекта и
могут быть использованы для его распознавания. Критерием
правильности оценки параметров ПМ был минимум невязки между выходным
сигналом Y(t) и модельным сигналом Y(t), вычисленным с
использованием свертки. Рассчитанные ИХ h{t) для сферы и цилиндра по
результатам измерений [40] приведены на рис. 14.18 и 14.19, соответственно.
446
S(f) = X J/».(r)fi,,('-rWr, /„(r) = |fl
1Я-1 -т У-
Мощные импульсы сверхтирокополосного излучения для радиолокации
г
.,.
-4-
■--,
[М-
0 5\,
•
V
li
h
h
J>\ '"" 15 i
;
^^©
R - 4 cu
V
IS
_I.5J
-3
/Г
[1
_^-Л-
-<—►
-<-—
in is
, l-6:cm ,
0 0
/ ИС
Г>25сы
Рис. 14.18. Импульсные
характеристики сферы
Рис. 14.19. Импульсная
характеристика цилиндра
Рис. 14.20. Положение рассчитанных параметров ИХ двух кабелей:
а — q; б-Tn т
На рис. 14.18 приведена теоретическая ИХ сферы h(t). Различие
h(t) и h(t) обусловлено конечной полосой зондирующего импульса. На
рис. 14.20 приведены результаты расчетов параметров ИХ двух кабелей,
сигналы на выходе которых отличались по форме на ~5%. К выходным
сигналам добавлялся белый шум с уровнем 5%. ИХ обоих кабелей
аппроксимировались одной полюсной функцией. Видно, что параметры
модели не перекрываются при малых отличиях в сигналах, что и
указывает на ее перспективность.
14.8. Реконструкция формы объектов
Распознавание объектов по их форме является эффективным
способом. Поэтому решение задачи реконструкции формы РЛО по
результатам зондирования СШП-импульсами привлекает исследователей
давно [3]. При постановке данных исследований [42] выбиралось в отличие
от [41] условие, что размеры объектов существенно превышают про-
447
Активные антенные фазированные решетки
странственную длительность зондирующих импульсов. Это позволило
при моделировании пренебречь поздневременной частью отраженного
сигнала, при этом было стремление уменьшить угловую базу локатора,
чтобы при больших расстояниях до объекта расстояние между
приемниками стало приемлемым.
В рамках этого направления исследований развиты подходы для
реконструкции формы зондируемых объектов на основе томографического
метода [43], метода блестящих точек [44], а также метода генетических
функций [45].Точность восстановления объектов при томографическом
подходе сравнительно низка при угловой базе 10° и резко падает уже при
уровне шума £> 1%. Наиболее простым для практической реализации
является метод блестящих точек, наиболее продвинутым в плане
реконструкции формы РЛО — метод генетических функций (ГФ).
Рассмотрим результаты
теоретических исследований
распознавания объектов на основе
сравнения формы модельных
объектов или их проекций с
реконструированной формой
зондируемого объекта или его
проекцией при использовании метода
ГФ. Схема локатора для
реализации восстановления формы
объектов по методу ГФ приведена на
рис. 14.21. В центре прямоуголь-
Рис. 14.21. Схема приемопередающей ной системы координат распо-
системы локатора ложен излучатель СШП-импуль-
сов и приемник. Три приемника расположены по осям координат на
одинаковых расстояниях Ь от центра системы. В численных
экспериментах использовалась стилизованная модель самолета с идеально
проводящей поверхностью. Для расчета отраженных импульсов
использовался метод Кирхгофа для решения нестационарных задач дифракции
[46] в приближении однократного рассеяния.
Кратко метод заключается в следующем.
1. Сложный объект представляется как сумма фрагментов, т.е.
простых геометрических тел.
2. Для каждого отдельного фрагмента рассчитываются рассеянные
(отраженные) сигналы при различных вариациях размеров и для
различных углов {в, <р) — это и есть генетические функции
gn(t, в, <р).
3. Создается банк генетических функций g„(t, в, <р) с выбранным
шагом дискретизации по углам.
448
Мощные импульсы сверхширокополосного излучении оля раоиолокации
4. Сигнал Sfi), отраженный от сложного объекта при известных углах
в и <р, представляется как сумма генетических функций со своим
весом а„ и временем задержки г,„ т.е.
S(0 = Xa„g„('-r„). (14.4)
»
Решение задачи реконструкции формы сложного объекта
выполняется в следующей последовательности.
1. Определяется набор генетических функций из решения задачи (14.4).
Вычисляются координаты фрагментов, которые соответствуют
найденным генетическим функциям, по формуле
2.
2сДгИ1/Ли+6'
-И^.,)
2b
(14.5)
где Дг,(, - задержка сигнала, соответствующего и-й ГФ ву'-м
приемнике относительно центрального приемника, R„ — расстояние до
п-го фрагмента зондируемого объекта, с — скорость света.
3. Объединение фрагментов, соответствующих найденным ГФ, в
соответствии с координатами, рассчитанными при помощи (14.5), и
есть восстановление формы зондируемого объекта.
Точность реконструкции формы объектов оценивалась с помощью
соотношения
?=Чк>ИИ|/К')||,
где s(r) - площадь проекции
объекта, 5(г)- площадь проекции
восстановленного объекта.
Проведенные исследования в
режиме моноимпульсной
радиолокации показали, что точность
восстановления формы объектов
существенно зависит от шумов
измерений, отношения размера объекта L
к пространственной длительности
электромагнитного импульса ст„,
углового разноса приемников
измерительной системы. Точность
восстановления объекта длиной L =
= 4,5 м при длительности
зондирующего биполярного импульса г„ = 1 не, угловом разносе приемников а =
2° и уровне шумов е= 10% составила ц = 80%.
На рис. 14.22 приведены зависимости точности реконструкции от
отношения LIctk. Приемлемая точность достигается при £/сгн =20. Про-
449
100
90
80
ГЧ.%
3^
-JI
1
10 20
|
30
1
40
2
4
i
50
i i
L/ct„
Рис. 14.22. Графические зависимости
точности восстановления формы объекта
от отношения его размеров
к пространственной длине зондирующего
импульса при уровне шума:
е= 5% и г„=1 не (/), 2 не (3); е= 10%
и г„=1 не (2), 2 пс {4)
Активные антенные фазированные решетки
Рис. 14.23. Проекции
восстановленной формы РЛО,
полученных усреднением
по 10-ти реализациям,
при уровне шумов е= 5% (а)
и <г=15% (б)
Ж j екции восстановленной формы РЛО при-
^^^^^* М ведены на рис. 14.23.
^^^^^Ч ^*^^^* При размерах объекта 50 м и ис-
^ \ пользовании г„ = 1 не зондирующего им-
а) g) пульса, уровня шумов 10%, шага по углу
между двумя ближайшими ракурсами в
банке данных 1 °, размеров приемной
системы 50 м расстояние до объекта, при
котором точность восстановления
превышает 60%, составляет 30 км. При
увеличении расстояния до 100 км точность
восстановления уменьшается до 17%, этого
недостаточно для распознавания объекта на основе его восстановленной
формы. В этом случае предложенный подход может быть применен для
определения состава ГФ, описывающих отраженный сигнал от
зондируемого объекта. Информация о составе ГФ может быть использована в задаче
распознавания РЛО.
Метод блестящих точек является частным случаем метода ГФ. В
качестве ГФ в методе блестящих точек использовался зеркальный
отклик от рассеивателя в виде прямоугольной пластины. В ходе
численного моделирования аппроксимация рассеянного от РЛО сигнала
проводилась набором из шести таких ГФ. В расчетах использовалась
трехмерная модель самолета длиной 10 м. Для реализации угловой базы
обзора проводилось синтезирование апертуры в течение 10 с с частотой
повторения импульсов 2 Гц при движении РЛО на постоянной высоте 1
км и скоростью 200 м/с, был реализован 21 ракурс наблюдения.
Определение координат каждого рассеивателя проводилось по схеме,
описанной выше. В ходе численного моделирования исследовалось влияние
длительности зондирующих импульсов тИ, расстояния между
приемниками b и уровня шумов е на точность аппроксимации РЛО. Один из ре-
Рис. 14.24. Аппроксимации РЛО набором блестящих точек с параметрами
г„ =2 не, Ь = 50 м при уровне шума е= 0% (а), е= 5% (б), е= 10% (в)
450
Мощные импульсы сверхширокополосного излучения оля раоиолокации
зультатов численного моделирования приведен на рис. 14.24. Размеры
точек на рисунках пропорциональны размерам рассеивателей. Данный
метод позволяет оценить характерные размеры объекта, что может
использоваться при его распознавании.
• Выполненные к настоящему времени исследования по разработке антенн,
мощных источников СШП-излучения, а также методов оценивания ИХ и
реконструкции формы объектов для решения задачи распознавания воздушных
объектов позволяют сделать следующие основные выводы
С использованием разработанного подхода на основе комбинации
излучателей разного типа созданы компактные СШП антенны с
расширенной полосой пропускания. При возбуждении антенн биполярными
импульсами амплитудой 100 кВ получены импульсы излучения с пиковой
мощностью -100 МВт. При длительности биполярного импульса I ис
поперечные размеры комбинированной антенны составляют 15 см. Это
позволяет создавать компактные решетки (2x2 м) для получения импульсов
с пиковой мощностью до 10 ГВт, что необходимо для зондирования
объектов на расстоянии до 100 км. Однако, создание генераторов импульсов
напряжения для обеспечения электронного сканирования волновым
пучком с таким уровнем мощности является проблематичным в ближайшее
время. Поэтому источники СШП-излучения гигаваттного уровня
мощности разрабатываются по схеме: один генератор - делитель мощности
(трансформатор) - антенная решетка. Для таких источников возможна
реализация механического сканирования волновым пучком.
Предпочтительно для возбуждения антенн использовать биполярные импульсы. Для
монополярных импульсов необходима большая (примерно в два раза)
амплитуда напряжения, что снижает надежность системы и, кроме того,
резко уменьшается энергетическая эффективность многоэлементных
антенных систем.
При разработке СШП локаторов важным требованием является
простота реализации метода распознавания объектов. Этому требованию в
наибольшей степени отвечает метод ИХ, для реализации которого нужен
один приемник при известном ракурсе объекта, а не система разнесенн-
ных в пространстве приемников как в случае метода блестящих точек и
генетических функций. Применение векторных приемных антенн для
получения информации о поляризационной структуре рассеянного импульса
позволяет также оценить ракурс объекта, а последующее восстановление
ИХ по результатам измерений в трех каналах может способствовать более
эффективному решению задачи распознавания. В общем случае выбор
метода распознавания определяется задачей, решаемой при
радиолокационном наблюдении. Для реконструкции формы зондируемого объекта
наиболее эффективным является метод генетических функций.
ЛИТЕРАТУРА
1. Финкельштейн М.Н., Мендельсон В.Л., Кутев В.А. Радиолокация слоистых
земных покровов. -М.: Сов. радио. 1977.
451
Активные антенные фазированные решетки
2. Хармут Х.Ф. Несинусоидальные волны в радиолокации и радиосвязи. - М.:
Радио и связь. 1985.
3. Астанин Л.Ю., Костылев А.А. Основы сверхширокополосных
радиолокационных измерений. - М.: Радио и связь. 1989.
4. Стаоник A.M., Ермаков Г.В. Искажение сверхширокополосных
электромагнитных импульсов в атмосфере Земли // Сер. Радиотехника и
электроника. 1995. т. 40. № 7, с. 1009-1016.
5. Пммореев И.Я. Сверхширокополосные радары: новые возможности,
необычные проблемы, системные особенности // Вестник МГТУ. Сер. Прибо-
рострение, 1998, № 4, с. 25-56.
6. Theodoroii E.A.. Gorman B.A., RiggP.R., Kong F.N. Broadband pulse-optimized
antenna// Proc. IEE. 1981. Pt. H. № 3, P. 124-130.
7. Шпак В.Г.. Ялсшдин Л/.//.. Шунайлов С.А.. Ульмаскулов М.Р. Генерирование
мощных сверхширокополосных электромагнитных импульсов субпаносе-
кундной длительности. // Изв. ВУЗов. Сер. Физика, 1996. № 12, с. 119-127.
8. Andreerv Yii.. Belichenko V.. Buyanov Кн.. Koshelev V.. Plisko V.. Sukliushin K.
Synthesis of ultrawideband radiators of nonharmonic signals // Proc. VI Inter.
Conf. on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory. 1996. P. 425-428.
9. Koshelev V.I.. Buyanov Yu.I.. Kovalchuk B.M.. Andreev Yu.A., Belichenko V.P., Efre-
mov A.M., Plisko V.V., Sukhushm K.N., Vizir V.A., Zorin V.B. High-power
ultrawideband electromagnetic pulse radiation // Proc. SPIE. 1997. V. 3158. P. 209-219.
10. Беличенко В.П., Буянов Ю.П.. Кошелев В.П., Плиско В.В. О возможности
расширения полосы пропускания малогабаритных излучателей. //
Радиотехника и электроника, 1999, Т. 44, № 2, с. 178-184.
11. Андреев Ю.А., Буянов Ю.П., Кошелев В.П., Сухушин КН. Элемент
сканирующей антенной решетки для излучения мощных сверхширокополосных
электромагнитных импульсов. // Сер. Радиотехника и электроника, 1999,
т. 44, №5, с. 531-537.
12. Koshelev V.I.. Buyanov Yu.I.. Andreev Yu.A.. Plisko V.V., Sukhushin K.N. Ul-
trawdeband radiators of high-power pulses // Proc. IEEE Pulsed Power Plasma
Science Conf 2001. V. 2. P. 1661-1664.
13. Koshelev V.I., Andreev Yu.A., Buyanov Yu.I. Plisko V.V., Sukhushin K.N.
Ultrawideband transmitting antennas, arrays, and high-power radiation sources //
Book of Abstracts of Inter. Conf. AMEREM"2002. 2002. P. 73.
14. Андреев Ю.А.. Буянов Ю.И., Кошелев В.И.. Плиско В.В.
Сверхширокополосные комбинированные антенны и решетки // Сборник докладов
Всероссийской научной конференции "Сверхширокополосные сигналы в
радиолокации, связи и акустике" - Муром: Полиграф, центр МИ ВлГУ, 2003, с. 48-53.
15. Аарона Дж. Антенны. - М.: Сов. Радио. 1951.
16. Кессених В.Н. Распространение радиоволн. - М.: Гостехтеориздат. 1953.
17. Andreev Yu.A., Buyanov Yu.I. Koshelev V.I., Plisko V.V., Sukhushin K.N.
Multichannel antenna systems for radiation of high-power ultrawideband pulses //
Ultra-Wideband, Short-Pulse Electromagnetics 4. 1999. P. 181-186.
18. Андреев Ю.А. Определение полосы пропускания сверхширокополосных
комбинированных антенн // Всероссийская научная конференция Сер.
"Физика микроволн", 2002, с. VI8-II.
19. Belichenko V.P., Buyanov Yu.I, Koshelev V.I, Plisko V.V. Short electromagnetic
pulse formation by a plane antenna array // Proc. Conf. on Direct and Inverse
Problems of Electromagnetic and Acoustic Wave Theory. 1997. P.43-46
452
Мощные импульсы еверхишроконолосного излучения для радиолокации
20. Кардо-Сысоев А.Ф.. Зозулип СВ.. Флеров АЛ.. Французов А.Д. Активная
фазированная решетка для излучения субпапосекундпых импульсов //
Проблемы транспорта, 2000, № 3, с. 179-194.
21. Farr E.G., Ваит С.Е.. Prather W.D.. Bowen L.H. Multifunction impulse
radiating antennas: theory and experiment // Ultra-Wideband. Short-Pulse
Electromagnetics 4. 1999. P. 131-144.
22. Koshelev VI., Balzovsky E. I'..Buyanov Yu. I. Investigation of polarization
structure of ultravvideband radiation pulses // Proc. IEEE Pulsed Power Plasma
Science Conf. 2001. V. 2. 1657-1660.
23. Koshelev V.I., Balzovsky E.V.. Buyanov Yu.f. Vector receiving antenna for
ultravvideband radar polarimetry // Book of Abstracts of Inter. Conf.
AMEREM'2002. 2002. P. 74.
24. Балзовский Е.В.. Буянов Ю.И., Коньков П.А., Кошелев В.И. Исследование
пространственно-временной поляризационной структуры импульсов
сверхширокополосного излучения // Сборник докладов Всероссийской
научной конференции "Сверхширокополосные сигналы в радиолокации,
связи и акустике" - Муром: Полиграф, центр МИ ВлГУ, 2003, с. 204-208.
25. Андреев Ю.А., Буянов Ю.И., Кошелев В.И., Плиско ВВ. Приемная антенна
для исследования пространственно-временной структуры сверхширокопо-
лоспых электромагнитных импульсов // Сер. Электромагнитные волны и
электронные системы, 2001, г. 6, № 2-3, с. 69-75.
26. Балзовский ЕВ.. Буянов Ю.И., Кошелев В.И. Сверхширокополосная ди-
польная антенна с резистивными плечами. // Радиотехника и электроника,
2004, т. 49, № 4, с. 460-465.
27. Андреев Ю.А.. Буянов Ю.Н.. Визирь В.А. и Ор. Генератор мошных импульсов
сверхширокополосного излучения. // Приборы и техника эксперимента,
1997, №5, с. 72-76.
28. Andreev Yu.A., Buyanov Yu./.. Efremov A.M., Koshelev 1'/.. Kovalchuk B.M.. Suk-
httshin K.N., Vizir V.A., Zorin V.B. High-power ultrawideband electromagnetic
radiation generator// Proc. 11 IEEE Pulsed Power Conf. 1997. V. I. P. 730-735.
29. Andreev Yu.A., Buyanov Yu.A.. Efremov A.M., Koshelev V.I., Kovalchuk B.M.,
Plisko V.V.. Sukiiushin K.N., Vizir V.A.. Zorin V.B. Gigawatt-power-level
ultrawideband radiation generator // Proc. 12 IEEE Pulsed Power Conf. 1999. V. 2.
P. 1337-1340.
30. Андреев /О.А.. Буянов /О.И., Визирь В.А. и др. Генератор гигаваттных
импульсов сверхширокополосного излучения // Приборы и техника
эксперимента, 2000, № 2, с. 82-88.
31. Andreev Yu.A., Gubanov V.P., Efremov A.M., Koshelev V.I., Korovin S.D.,
Kovalchuk B.M., Kremnev V.V.. Plisko V.V. Stepchenko A.S., Sukiiushin K.N.
High-power ultravvideband radiation source // Laser and Particle Beams. 2003.
V.2I.N2.P.2II-2I7.
32. Gubanov V.P., Korovin S.D., Pegel I.V.. Roitman A.M.. Rostov V.V. Stepchenko
A.S. Compact lOOOpps high-voltage nanosecond pulse generator //IEEE Trans.
Plasma Sci. 1997. V. 25. N 2. P. 258-265.
33. AgeeF.J.. BaumC.E.. Prather W.D., LelvJ.M.. O'LoughlinJ.P.. Burger JAV.. Schoen-
bergJ.S.H.. Scholfield D.W.. Torres R.J.. HullJ.P. GaudetJ.A. Ultra-wideband
transmitter research // IEEE Trans. Plasma Sci. 1998. V. 26. N 3. P. 860-873.
453
Активные антенные фазированные решетки
34. Кошелее В.II.. Сарычев В.Т.. Шипилов С.Э. Использование соотношения
Крамерса-Кронига для оценки импульсных характеристик сверхширокопо-
лоспых систем // Изв. ВУЗов. Сер. Радиофизика, 2000, т. 43, № 5, с. 433-439.
35. Кошелее B.IL. Сарычев В.Т.. Шипилов С.Э., Якубов В.П. Оценивание
информационных характеристик радиолокационных объектов при
сверхширокополосном зондировании // Журнал радиоэлектроники, 2001. № 6:
http://jre.cplire.rU/ire/iun01/l/text.html
36. Кошелее В.И.. Сарычев В.Т.. Шипилов С.Э. Полюсная модель
сверхширокополосных сигналов и импульсных характеристик на основе принципа
максимума энтропии // Журнал радиоэлектроники, 2002, № I:
http//jre.cplire.ru/jan02/4/texi.html
37. Кошелее В.И., Сарычев В.Т.. Шипилов С.Э. Использование полюсных
моделей сигналов для оценки импульсных характеристик сверхширокополосных
систем // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 2002. Т. 45. № I. С. 47-54.
38. Koshelev V.I.. Saiychev V.T., Shipilov S.E. Object impulse response evaluation
for ultrawideband application // Book of Abstracts of Inter. Conf.
AMEREM'2002. 2002. P. 80.
39. Кошелее В.И., Сарычев В.Т., Шипилов С.Э. Параметрическое распознавание при
сверхширокополоспом зондировании // Сборник докладов Всероссийской
научной конференции "Сверхширокополосные сигналы в радиолокации, связи и
акустике'' - Муром: Полиграф, центр МИ ВлГУ, 2003, с. 215-219.
40. Le Goff М., Pouligiien P., Chevalier Y., Imbs )'., Beillard В.. Andrien J., Jecko
В.. Bouillon G., Juliel B. UWB short pulse sensor for target electromagnetic
backscattering characterization // Ultra-wideband. Short-Pulse Electromagnetics
4. 1999. P. 195-202.
41. Baum C.E.. Rolhwell E.J.. Chen K., Nyquist D.P. Singularity expansion method
and its application to target identification // Proc. IEEE. 1991. V. 79. N 10. P.
1481-1492.
42. Koshelev VI. High-power ultrawideband radiation for radar application // Ultra-
Wideband, Short-Pulse Electromagnetics 5. 2002. P. 311-318.
43. Кошелее В.П.. Шипилов С.Э. Якубов В.П. Восстановление формы объектов
при малоракурсной сверхширокополосной радиолокации. // Радиотехника и
электроника. 1999, т. 44, № 3, с. 301-305.
44. Koshelev V.I., Shipilov S.E., Yakubov V.P. The problems of small base
ultrawideband radar //Ultra-wideband, Short-Pulse Electromagnetics 4. 1999. P. 395-399.
45. Кошелее В.И., Шипилов С.Э.. Якубов В.П. Использование метода
генетических функций для восстановления формы объектов в малоракурсной
сверхширокополосной радиолокации // Радиотехника и электроника, 2000,
т. 45, № 12, с. 1470-1476.
46. Гутман В.М. Метод Кирхгофа для расчета импульсных полей //
Радиотехника и электроника, 1997, т. 42, № 3, с. 271-276.
454
Волоконно-оптическое распределение сигналов по модулям АФАР
ГЛАВА 15
Волоконно-оптическое распределение
сигналов по модулям АФАР
15.1. Проблема распределения сигналов АФАР
и основные подходы к ее решению с использовнием
волоконных систем
По мере совершенствования технологии гибридно-интегральных схем
(ГИС) СВЧ [1, 2] основной проблемой создания конкурентоспособных
ФАР современных РЛС становится не их высокая стоимость, а сложность
системы разводки сигналов. Проблема распределения сигналов наиболее
характерна как для больших ФАР, содержащих десятки и сотни тысяч
излучателей [3], так и для АФАР [4], независимо от размеров. В таких ФАР
необходимо распределять как основные сигналы, принципиально
необходимые для работы и контроля параметров, так и вспомогательные — для
калибровки и компенсации фазовых нестабильностей.
В соответствии с модульным принципом построения [5] канал
каждого излучателя АФАР, включающий активные элементы в виде
усилителей, преобразователей частоты, модулятора, устройств управления
усилением и фазой, а также сам излучатель, конструктивно оформлен в
виде самостоятельного блока - приемопередающего модуля АФАР,
внешний вид и обобщенная структурная схема которого схематично
изображены на рис. 15.1,а и рис. 15.1,6 соответственно. Для обеспече-
Рис. 15.1. Схематическое изображение конструкции (а) приемопередающего
модуля АФАР и его обобщенная структурная схема (б):
А - излучатель АФАР. Ц - ииркулятор переключения режимов приема и передачи,
МШУ- малошумящий усилитель, СМ- смеситель, ФВ - фазовращатель. М- модулятор,
УМ- усилитель мощности
Автор - А.Н. Братчиков
455
Активные фазированные антенные решетки
ния нормальной работы каждый модуль должен сопрягаться с большим
количеством разнообразных сигналов (рис. 15.1,6). Поперечное сечение
модуля, определяющее расстояние между излучателями, надо
уменьшить, чтобы с одной стороны улучшить характеристики сканирования,
а с другой - вписаться в заданные габариты, но при этом усложняется
задача сопряжения модуля с многочисленными сигналами,
необходимыми для его работы, особенно в СВЧ- и миллиметровом диапазонах.
Проблема торцевого распределения сигналов по модулям ФАР
СВЧ- и миллиметрового диапазонов может быть принципиально
разрешена с использованием волоконно-оптической технологии [6], так как
по сравнению с традиционными коаксиально - волноводно - меднопар-
ными линиями передачи оптическое волокно (ОВ) не только имеет
малые поперечные размеры и вес, но обладает гибкостью, не
чувствительно к электромагнитным радиопомехам, не создает электрического
контакта между своим входом и выходом, имеет большую полосу
пропускания (10-100 ГГц/км) и малые погонные потери (0,1-0, 5 дБ/км), а
системы, построенные на их основе, требуют меньшего энергопотребления.
В своей эволюции волоконные диаграммообразующие схемы, АФАР
СВЧ прошли три основных этапа [7, 8].
На п е р в о м этапе [9-11 ] волоконные линии передачи просто
замещали свои коаксиально-волноводные, полосковые или меднопарные
аналоги, что не требовало принципиальной замены конструкции самих
активных ППМ.
На втором этапе трансформации подверглись и сами схемы и
принципы построения дискретных СВЧ-фазовращателей и усилителей
которые сначала просто модифицировались для более эффективного
управления оптическими сигналами [12-14]. Затем традиционные СВЧ-
фазовращатели стали заменять их оптоэлектронными аналогами [15],
[16] и управляемыми волоконными ЛЗ [17, 18] и, наконец, логически
возникла идея новой конструкции ППМ, где на единой подложке
объединялись как гибридно-интегральные схемы СВЧ традиционной части
ППМ, так и новые интегрально-оптические структуры [19, 20], причем
при использовании всех перечисленных модификаций ППМ
сохранялась неизменной традиционная стратегия диаграммообразования с
помощью управления фазой и амплитудой сигналов в каждом модуле.
На третьем этапе [21, 22] была принципиально изменена и сама
стратегия диаграммообразования так, что отпала необходимость в
управлении фазой и амплитудой в каждом модуле, а нужная форма и положение в
пространстве ДН формировались в реальном масштабе времени
топографическими методами в когерентных оптических процессорах.
В данной главе приведены результаты эскизного проектирования
варианта волоконной системы первого из перечисленных выше этапов,
предназначенного для распределения сигналов по существующим типо-
456
Волоконно-оптическое распределение сигналов по модулям АФАР
вым модулям АФАР, приведены основные структурные схемы
волоконных систем передачи по отдельности каждого из сигналов,
необходимого для работы ППМ, после чего проиллюстрирована идея
построения единой волоконной системы передачи всех сигналов. Далее
рассмотрены два типа основных волоконных каналов такой ДОС с
модуляцией интенсивности оптического излучения и прямым
фотодетектированием (МИПД): канал с прямой модуляцией лазерного диода (МИПД -
ПМ) и канал с внешней модуляцией оптической несущей в оптическом
модуляторе (МИПД-ВМ).
15.2. Краткий анализ и классификация сигналов
активного модуля ФАР
Анализ сигналов (рис. 15.1,6), сопрягаемых с НИМ АФАР, показал
[23], что их можно условно разбить на три группы:
- фазостабильные непрерывные СВЧ-сигналы с высоким
отношением сигнал-шум (ОСШ), к которым относят опорный сигнал передатчика
н0, а также сигналы гетеродинов первого щ и второго н2
преобразования частоты fv принятого сигнала в первую (/0_/i) и вторую
(/о ~ f\ ~ fi) промежуточные частоты;
- широкополосный сигнал ипр с большим компрессионным
динамическим диапазоном CDR = 50...90 дБ, полученный из принятого АФАР
сигнала в виде сигнала на промежуточной частоте (/0 - /j) после
одиночного частотного преобразования частоты или в виде видеосигнала с
полосой AF =5...20 МГц (после двойного преобразования частоты);
- цифровые управляющие сигналы, используемые для передачи
информации объемом 10...20 бит со скоростью в несколько Мбит/с, к
которым относят сигналы управления усилением му и фазой iu ,
импульсные сигналы £ПРМ Прд временной коммутации питания приемника и
передатчика, определяющие моменты запуска и форму импульсов
передатчика и запирающие приемник во время работы передатчика, а также
тестовые сигналы ико„ контроля температурного режима работы
активного прибора выходного каскада передающего канала каждого модуля.
15.3. Структурная схема волоконного канала передачи
сигналов в ППМ АФАР
Любой из высокочастотных сигналов и0, щ и к2, цифровых
сигналов управления иуП1,д, нуПРМ, «фпрдИ "ф прм . импульсных сигналов
17—2550
457
Активные фазированные антенные решетки
коммутации питания усилителей £11РД и Емрм, а также сигнал
информационной модуляции мм может быть передан в ППМ АФАР по своему
отдельному волоконному каналу (рис. 15.2). Структурная схема канала
одинакова для передачи любого из этих сигналов и состоит из
модулируемого оптического источника, волоконного канала передачи,
включающего волоконно-оптический делитель \х N и N фотодетекторов.
Различные требования к практической реализации этой схемы
определяются параметрами и характеристиками передаваемых сигналов. Так
для передачи высокочастотных сигналов н0, н, и иг необходимо
использовать в качестве оптического источника полупроводниковый
лазерный диод (ЛД) с прямой модуляцией интенсивности оптического
излучения и фотодиод (ФД), обладающие широкой полосой модуляции и
фотодетектирования и малыми уровнями вносимых шумов.
Для передачи цифровых сигналов управления и та, и прм,
"фпрд> !'ф га-м и импульсов коммутации Епрди Епрм роль оптического
источника может выполнить менее широкополосный
полупроводниковый светоизлучающий диод (СИД), и фотодетектирование может быть
выполнено фотодиодом с меньшей полосой фотодетектирования.
В схеме на рис. 15.2 величина N определяет число антенных
элементов в подрешетках АФАР и соответствующий коэффициент деления
волоконно-оптического делителя. Максимальная величина УУ1ШХ определяется
выходной мощностью ЛД, требуемым ОСШ в каналах АФАР,
оптическими потерями волоконной ДОС и шумами, вносимыми ЛД и ФД.
Влоконно-огттическая ДОС
ч, ,„.
"|./|
Щт-
и=.Л1
1
2
1
4
Г~ ^.6.
- -1
U« fv «J
Um./m I"
Нфтд И
"*■*.
м
ФД
Волоконно-оптический
делитель 1XN
\
ЛД Изолятор i
Eg—ixn'
J
nnw
ФД
nnw
i
_ФД
► ППМ
J
Рис. 15.2. Единая структурная схема волоконно-оптического канала для
передачи в приемопередающие модули АФАР любого из сигналов:
высокочастотных сигналов М„, и, и иг, цифровых сигналов управления иъ ,„,л ,
Му ,вчл, щ та и Мф 1тл, импульсных сигналов коммутации питания усилителей
Евд и £11Ш, а также сигнала информационной модуляции ии
458
Волоконно-оптическое распределение сигналов по модулям АФАР
15.4. Структурная схема волоконного канала передачи
сигналов из ППМ АФАР
В процессе работы АФАР ППМ передают в блок обработки
сигналы двух видов - сигналы г/пр, полученные из принятых элементами
АФАР сигналов на частоте /0 и преобразованные на промежуточную
частоту (f0-f,) или прошедшие дополнительное второе
преобразование частоты и превращенные в видеосигналы, и цифровые или
аналоговые тестовые сигналы температурного датчика, установленного на
выходном усилителе передающего канала ППМ.
Волоконная система передачи сигнала мпр должна обеспечить
требуемое и сравнительно высокое значение динамического диапазона,
поэтому она строится на основе внешних электрооптических модуляторов
(ЭОМ), общее число которых равно числу ППМ или числу излучателей
М в решетке АФАР.
Влоконно-оптическая ДОС
Изолятор
лд
Изолятор
-ГЕ>] 1х,\'
—V
БП
ЭОМ
Г
ППМ
-1^-7^ ,— лги
Изолятор !эоМ;« (ППК
ВЧ-быход
Переключение
суммарно-
разностных
ДН
ФД
-<Л|£\Г
JP J
InV
Переключаемая
волз
г
Изолятор
15}
эом« nniv
Рис. 15.3. Структурная схема волоконной ДОС для передачи в блок обработки
сигналов и , принятых модулями подрешетки АФАР, выполненной на
основе электрооптических модуляторов (ЭОМ), и содержащей управляемую
волоконно-оптическую линию задержки для формирования и
переключения суммарно-разностных приемных диаграмм всей АФАР
459
Активные фазированные антенные решетки
Поскольку моноимпульсный режим приема АФАР предполагает
переключение режимов формирования суммарной ДН, разностной ДН, а
также ДН в виде разности двух разностных ДН, апертура АФАР делится на
четыре подрешетки по N элементов в каждой, причем М = AN . Внутри
каждой подрешетки волоконная ДОС АФАР, схема которой приведена на
рис. 15.3, осуществляет с помощью волоконного сумматора /V х 1
синфазное суммирование сигналов и , принятых с выходов всех N антенных
каналов или ПГТМ каждой подрешетки. Оптический делитель 1 х TV
используется для подачи на вход каждого ЭОМ немодулированной
оптической несущей от одного ЛД. Для удобства электронной коммутации
суммарно-разностных режимов приема АФАР в схемах волоконной ДОС в
каждой из четырех подрешеток введена электронно-управляемая оптическая
задержка суммарного сигнала с помощью волоконно-оптической линии
задержки (ВОЛЗ) показанной на рис. 15.4 [24]. Для формирования суммарной
ДН всей АФАР все ВОЛЗ вводят одинаковый, близкий к нулевому
фазовый сдвиг <р » 0 , и выходные сигналы от каждой подрешетки, синфазно
просуммированные внутри нее, складываются на общем выходе ДОС.
Рис. 15.4. Волоконно-оптические линии задержки с бинарным
управлением задержкой (БИВОЛЗ) в реальном масштабе времени:
а - структурная схема БИВОЛЗ на одномодовых оптических волокнах с
низкой дисперсией; б - интегрально-оптический коммутатор БИВОЛЗ на
основе двух пересекающихся канальных волноводов [24, 25]
460
Волоконно-оптическое распределение сигналов по модулям АФАР
Для формирования разностной ДН в двух выбранных подрешетках
из четырех сигналы после синфазного суммирования внутри каждой
подрешетки сдвигаются с помощью ВОЛЗ по фазе на #> = 180° или на
половину длины СВЧ-волны Л/2, после чего происходит суммирование
сигналов с выходов всех четырех подрешеток, при этом, в зависимости
от пространственного положения выбранных подрешеток, разностные
ДН могут электронным способом переключаться относительно любой
из координатных осей прямоугольной системы координат на плоскости.
Для формирования ДН в виде разности разностей ДН подрешеток
АФАР делится на четыре подрешетки по TV элементов в каждой, и
реализуется так называемое квад-
рупольное суммирование
суммарных сигналов с их выходов,
при котором суммарные
сигналы каждой из четырех
подрешеток суммируются на общем
выходе АФАР с взаимным
фазовым сдвигом (р = 90° или с
взаимной задержкой Я/4, что
обеспечивается
соответствующей коммутацией ВОЛЗ.
Для передачи тестовых
сигналов температурного
датчика можно использовать
волоконную систему (рис. 15.5) на
основе модулируемых по
интенсивности СИД, число которых также равно числу ППМ в АФАР.
15.5. Структурные схемы волоконных систем
распределения высокочастотных сигналов
по модулям приемопередающей АФАР
Структурная схема волоконной системы распределения по
модулям линейной приемопередающей АФАР двух сигналов первой группы:
опорного сигнала передатчика и0 на частоте /0 и принимаемого
сигнала «„р на промежуточной частоте (/„ - /,) после первого
преобразования частоты или в виде видеосигнала после второго преобразования
частоты показана на рис. 15.6, причем принцип построения для
линейной АФАР может быть легко трансформирован для двумерной АФАР.
461
Волоконно-оптическая ДОС
<№.
"кон.V-l i
•4 - -
"кош
ФД
ФД
0
0
0
сид
сид
сид
Т7Г
1 1 Л'
4
ППМ
Л:-1
1
Рис. 15.5. Структурная схема волоконной
системы передачи тестовых сигналов ик0И
контроля температуры выходных каскадов
передающих каналов ППМ в блок
индикации состояния АФАР
Активные фазированные антенные решетки
Рис. 15.6. Структурная схема волоконно-оптической ДОС для распределения
высокочастотных сигналов U0 и U подрешетки из TV элементов
приемопередающей АФАР
ЛДъ режиме передачи (рис. 15.6) модулируется СВЧ-сигналом щ
в электрооптическом модуляторе (ЭОМ), и через оптический делитель
ОД2 1 х TV промодулированный по интенсивности свет подается на
фотодиоды в каждом канале подрешетки. После фотодетектирования
выделенный сигнал к0 вводится в ППМ каждого канала подрешетки
АФАР. В режиме приема смодулированная оптическая несущая с
выхода ЛД через оптический делитель ОД1 проходит через все
электрооптические модуляторы ЭОМ в каждом канале, а принятый и
преобразованный в ППМ сигнал н подается на ЭОМ в каждом канале
подрешетки и модулирует оптическую несущую. Промоделированная
оптическая несущая из каждого канала подается на вход оптического
делителя ОД2, который для этих сигналов выполняет функцию оптического
сумматора N х /. Оптические изоляторы в этой схеме защищают режим
работы ЛД от попадания на его вход отраженных сигналов, а также
сигналов, приходящих в ЛД в режиме передачи от ЭОМ в каждом канале.
В приемном режиме сохраняется возможность коммутации
суммарно-разностных ДН моноимпульсного режима за счет электронно-
управляемой ВОЛЗ в каждой из подрешетки АФАР.
462
Волоконно-оптическое распределение сигналов по модулям А ФА Р
15.6. Структурная схема двухканальной волоконной
системы для распределения всех сигналов
приемопередающей АФАР
Анализ схем волоконных каналов для сопряжения ППМ со всеми
сигналами, необходимыми для их работы, показывает, что максимального
выигрыша в габаритах, весе и энергопотреблении для всей АФАР можно
добиться при одновременном использовании этих схем в единой
волоконно-оптической распределительной системе АФАР. Учитывая особенности
сигналов, сопрягаемых с ППМ, а также их временную последовательность
в каждом цикле приема-передачи (рис. 15.7), 13 коаксиально-волноводных
и меднопарных каналов передачи сигналов (см. рис. 15.1) можно передать
по двухканальной
волоконной распределительной
системе, в которой все
необходимые для работы ППМ-
сигналы будут подводиться
и сниматься по двум
оптическим волокнам, что
схематично показано на
рис. 15.8 [26].
Структурная схема
двухканальной волоконной
распределительной системы
приведена на рис. 15.9 в
предположении, что
сигналы управления амплитудой
и фазой в приемном и
передающем каналах ППМ
одинаковы, т.е. иупрд= иуиш
и "фпрд= "фпрм, а
формирование
суммарно-разностных ДН АФАР
происходит после
фотодетектирования оптических
сигналов в радиочастотной
области спектра. Поскольку
сигналы ки и нм
требуются в каждом ППМ
одновременно, то после их
переноса на разные опти-
ч,.'.
Сигналы первого подоконного канала ППМ
Сигналы второго волоконного канала ППМ
ттштттттт
Рис. 15.7. Временная последовательность
сигналов, сопрягаемых с ППМ в каждом цикле
приема-передачи
ЩуГ
у
ППМ АФАР 1
Оптические
волокна
1 "тч.д
1
2
~*~
й
11)
II
•У
\
=» | id iB
В/ /
/
/ Во
UU111
по ко нно-олг ический
интерфейс ППМ
=1
Рис. 15.8. Условное изображение конструкции
ППМ, дополненной волоконно-оптическим
интерфейсом для всех сигналов ППМ,
передаваемых по двухканальной волоконной
распределительной системе
463
Активные фазированные антенные решетки
ческие несущие Я, и /^с помощью модуляции ЛД1 и ЛД2 (рис. 15.9)
соответственно, эти сигналы объединяются для передачи в ППМ с
помощью спектрального уплотнения в оптическом спектральном
мультиплексоре ОСМП1 2x1.
Рис. 15.9. Структурная схема двухканальной волоконной системы
распределения всех необходимых сигналов для работы ППМ подрешетки
приемопередающей АФАР из N элементов:
ЛД - лазерный диод, ОСМП - оптический спекгральный мультиплексор, СЭК -
синхронный электронный коммутатор, СОК - синхронный оптический коммутатор, ОД-
оптический делитель, ОВ - оптическое волокно. ОСДМП - оптический спектральный
демультиплексор, ФД- фотодиод, ЭОМ- электрооптический модулятор
Аналогично, сигналы и12 требуются в каждом ППМ
одновременно, поэтому они также спектрально мультиплексируются (уплотняются)
в оптическом спектральном мультиплексоре ОСМП2 3x1, после
переноса их в оптическую область спектра на несущие Л, и Я4,
соответственно, лазерными диодами ЛДЗ и ЛД4. Смодулированная оптическая
несущая от лазерного диода ЛДЗ с длиной волны оптического излучения
Яз также мультиплексируется в ОСМП2 3x1 и обеспечивает немодули-
рованную оптическую несущую, проходящую через ЭОМ каждого
ППМ и модулируемую принятым сигналом и^.
Сигналы управления иу и мф различны для каждого модуля, поэтому
для их передачи используется временное уплотнение в синхронном элек-
464
Волоконно-оптическое распределение сигналов по модулям АФАР
тронном коммутаторе СЭК1 (рис. 15.9) вместе с сигналами коммутации
£ПРМ прд. Полученный сложный сигнал с временным уплотнением
модулирует лазерный диод ЛД6 и тем самым переводится на оптическую
несущую \. Поскольку группы сигналов и0 и нм ; иу, z/ф и £ПРМ Прд.а также
щ 2 требуются в каждом НИМ в различные моменты времени, они
передаются в режиме временного уплотнения синхронным оптическим
коммутатором COKI. при этом сигналы управления иу, нф и ЕПрмпрд передаются
по первому волоконному каналу в 1-й НИМ в паузах между передачей и0
(в режиме передачи АФАР) и передачей г/, 2 (в режиме приема АФАР).
В волоконно-оптическом интерфейсе каждого ППМ
преобразования переданных сигналов происходят синхронно и в обратном порядке.
Вначале синхронный оптический коммутатор СОК2 в 1-м ППМ
выделяет оптические несущие Я, и z^, промодулированные сигналами и0 и
иы. Обе промодулированные несущие разделяются в оптическом
спектральном демультиплексоре ОСДМП1 и демодулируются фотодиодами
ФД1 и ФД2 соответственно, воспроизводя исходные сигналы щ и иы .
Далее синхронный оптический коммутатор 1-го ППМ COM2
выделяет оптическую несущую А6, промоделированную уплотненными во
времени сигналами иу1, z/ф, и ЕПрм,прд > и подает этот сигнал на
фотодетектор ФД6, с выхода которого уплотненные во времени сигналы иу1,
i/ф, и ЕПрм.прд с помощью синхронного электронного коммутатора
СЭКЗ разделяются по времени, воспроизводя переданные в 1-й ППМ
исходные сигналы иу1, z/ф, и ЕПрм,прд • Аналогичным образом во всех
остальных N-\ модулях АФАР воспроизводятся свои собственные
сигналы Му1, и,,,; и £ПРЫ]ПРД, / = 2,3..JV-1 .
После этого синхронный оптический коммутатор СОК2 первого
модуля 1-го ППМ подключает группу сигналов со спектрально
уплотненными оптическими несущими Л^, Л4 и ^ > первые две из которых
промодулированът сигналами гетеродинов г/, 2, а третья — без
модуляции. Спектральное разуплотнение этих оптических сигналов
происходит в оптическом спектральном демультиплексоре ОСДМП2. Далее
модулированные сигналы на оптических несущих Х± и Я4 демодулируются
фотодиодами ФДЗ и ФД4, соответственно, воспроизводя в 1-м ППМ
сигналы гетеродинов щ 2, а смодулированная оптическая несущая на
Аз проходит через электрооптический модулятор ЭОМ в 1-й ППМ и
модулируется сигналами z/np и i/KOH .
465
Активные фазированные антенные решетки
Тестовые сигналы контроля нкон передаются из ППМ по второму
волоконному каналу во время действия импульса передатчика, после чего по
этому же каналу начинает передаваться принятый и преобразованный
сигнал мпр. Такая последовательность модуляции оптической несущей Л$ в
ЭОМ обеспечивается синхронным электронным коммутатором СЭК4.
Промоделированная сигналами zinp и нкон оптическая несущая А$
передается из 1-го ППМ в центральный волоконно-оптический интерфейс
системы разводки ко второму волоконному каналу, фотодетектируется в ФД5 и
разуплотняется во времени в синхронном электронном коммутаторе СЭК2,
воспроизводя пару сигналов и , и мкон1, пришедших из 1-го ППМ АФАР.
Аналогичные пары сигналов и и мкош, i=2,...,7V-l поступают из
волоконно-оптических интерфейсов всех остальных N-I модулей в блок
обработки АФАР для формирования суммарно-разностных ДН и оценки
работоспособности всей АФАР.
15.7. Основные типы волоконных каналов,
используемых для построения волоконных
распределительных систем.
15.7.1. Волоконный канал с МИПД-ПМ
В волоконном канале
с ПМ (рис. 15.10)
радиосигнал добавляется к
постоянному току смещения
инжекционного ЛД, что
приводит к модуляции
интенсивности (МИ)
оптического излучения.
Фактически
большинство волоконных
каналов с МИПД-ПМ
используют ИЛ с резонатором
Фабри-Перо или с
распределенной обратной связью
(РОС), работающие на
оптической длине волны 1,3
или 1,55 мкм, где оптиче-
Рис. 15.10. Волоконно-оптический канал с МИПД- ские волокна имеют малые
ПМ па основе инжекционного лазерного диода или потери и близкую к нулю
светоизлучающего диода: величину дисперсии 1-го
а- структурная схема реального канала [29], 6 - стати- пппяпкя
ческне модуляционные характеристики ЛД и СИД [30] "
466
Волоконно-оптическое распределение сигналов по модулям АФАР
Ширина полосы частот модуляции. Полоса частот волоконного
канала определяет рабочую частоту и ширину полосы пропускания
антенны. Собственно ОВ является прозрачным для немодулированного
света в диапазоне частот, равном нескольким тысячам гигагерц. В од-
номодовых волоконных каналах возникают существенные ограничения
полосы частот пропускания передаваемых радиосигналов,
обусловленные процессами электрооптического и оптоэлектрического
преобразования сигналов при модуляции и фотодетектировании соответственно.
Частота /м модуляции ЛД обычно ограничена частотой
релаксационных осцилляции /Р [28]. Если частота /м ~/Р, то модулирующий
СВЧ-сигнал возбуждает в ЛД резонансный шумовой процесс, и поле на
выходе лазера приобретает искаженный вид релаксационных
колебаний, которые имеют форму, отличную от модулирующего СВЧ-сигнала.
Обычно значение /Р составляет 2-5 ГГц, а оптимизируя структуру ИЛ
и свойства материалов, увеличивая ток смещения до допустимого
уровня, можно увеличить /Р до 20-22 ГГц и более. Рабочая частота ПМ
выбирается много меньше, чем /Р . При этом максимальная полоса частот
в каналах с МИПД-ПМ приблизительно равна 20 ГГц.
Ширина полосы частот фотодетектирования. В волоконных
каналах чаще используют полупроводниковые ФД с p-i-n структурой,
работающие на Л = 1,3 -1,55 мкм. Частотные ограничения, вносимые
фотодетектором (ФД), одинаковы для МИПД каналов как с ПМ, так и с
внешней модуляцией (ВМ). Максимальная полоса частот
фотодетектирования составляет более 350 ГГц, однако, платой за широкую полосу
является низкая чувствительность, связанная с уменьшением объема
активной фоточувствительной области ФД (~1 мкм3) для снижения его
паразитной емкости и приводящая к высоким потерям во всей системе.
В серийном ФД при типовом режиме работы фототок составляет 1-2 мА.
Ширина полосы пропускания канала. Полоса пропускания
канала с МИПД-ПМ определяется исключительно полосой модуляции,
которая для типового ЛД не превышает 10-20 ГГц.
Потери мощности передаваемого сигнала. Оптические волокна
с потерями передаваемой СВЧ-мошности в 0,2-0,5 дБ/км конкурируют с
коаксиальными кабелями, металлическими и диэлектрическими
волноводами с потерями 200, 20 дБ/км, и 0,5 дБ/м соответственно [31, 32].
Таким образом, в коротких волоконных каналах длиной несколько метров
основные потери мощности передаваемого СВЧ-сигнала в основном
связаны с процессами модуляции и фотодетектирования.
Для типового волоконного канала с МИПД-ПМ без последетек-
торного усиления величина коэффициента потерь составляет
Япм= -15... -35 дБ. Такие потери ограничивают область применения
467
Активные фазированные антенные решетки
волоконных каналов с МИПД-ПМ, однако современные технологии
электронного и оптического усиления успешно решают эти проблемы
[33-36]. Как следует из табл. 15.1, в реальном канале с МИПД-ПМ
использование последетекторного усилителя может не только полностью
компенсировать вносимые потери, но и обеспечить усиление.
Таблица 15.1.
Наименование параметра
Оптическая длина волны
Частота СВЧ-поднесущей
Полоса модуляции
Длина линии
Линейность АЧХ
ОСШ в полосе 1 МГц
Уровень вносимых потерь
Значение
1,3 мкм
4.4 МГц
600 МГц
1, 1 км
±1дБ
57 дБ
-1дБ
Наименование параметра
Уровень подавления соседних
гармоник
Уровень подавления
интермодуляционных компонент (ИМК) 3-
го порядка для двух поднесущих
с амплитудами -ЮдБм,
разнесенных на 1 МГц
Значение
52дБн
36 дБн
Отношение сигнал-шум на выходе канала. В типовом режиме
ПМ ЛД значение ОСШ канала изменяется в диапазоне 120-140 дБ в
полосе частот 1 Гц в зависимости от относительной шумовой
интенсивности (RIN) ЛД. Если рабочая ширина полосы частот AF, например, равна
1 ГГц, то ОСШ приблизительно равно 30-50 дБ. Для полосы в 1 МГц
ОСШ составит 60-80 дБ. Уровень шумов в канале с ПМ прямо
пропорционален RIN LD-лазера и мало чувствителен к изменению величины
потерь в канале.
ОСШ в волоконном канале, RIN используемого лазера, его
выходная оптическая мощность Рдд и коэффициент т глубины ее модуляции
определяют число каналов Nmm АФАР, которые можно запитать от
одного ЛД. Так при ОСШ=120 дБ, RIN=140 дБ/Гц, Рпд= 25 мВт, т=0, 2 и
усилении МШУ Ку «20 дБ величина Nm!K=2SQ, т.е. четыре типовых ЛД
могут использоваться для разводки сигналов по АФАР из 7V=1000
излучателей.
Динамический диапазон передаваемых сигналов.
Динамический диапазон волоконного канала с МИПД-ПМ, определяемый по
отсутствию интермодуляционных искажений и обозначаемый IMFDR
(intermo dulation-free dynamic range) зависит от типа используемого ЛД.
В волоконных каналах распределения сигналов АФАР СВЧ
(при /0 = 10 ГГц) на основе ЛД с резонатором Фабри-Перо IMFDRon ~
« 95 дБ-Гц2/3, а на основе РОС-лазеров - IMFDRPOC «ПО дБГц2/\
потому что РОС-лазеры обладают меньшей относительной шумовой
интенсивностью R1N и более линейной свет-токовой зависимостью.
Компрессионный динамический диапазон, (CDR - compression
dynamic range), соответствующий падению (компрессии) на 1 дБ экспе-
468
Волоконно-оптическое распределение сигналов по модулям АФАР
риментальнои зависимости выходной мощности на основной частоте от
теоретического линейного закона, обычно на (20-10)дБ выше, чем
IMFDR, т.е. CDR^l 15-120 дБ.
15.7.2. Волоконные каналы с МИПД-ВМ
Схема волоконного канала на основе ВМ изображена на рис. 15.11.
СПЛАВНОЙ ВНЕШНИЙ
ОПТИЧЕСКОЕ
СОЕДИНИТЕЛЬ ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКИЙ ч ВОЛОКНО
МОДУЛЯТОР
А~ Jl ' 2-12 ГГц 1
1.3 мкм I *——J "*
ЛАЗЕР в"
У
~г
. свч-
вход
р
1 вжЭОМ
2
У г ; -
Нг A "r„
СПЛАВНОЙ V
СОЕДИНИТЕЛЬ рм
ФОТОДИОД
а)
р
выхЭОМ
I
3
с
^
^
>
>*■/ V
P.^^^fl-inH^'
vb V«.B
» ь 1 -г
1 1 ^
я -
}
VM = Vb + V„,sin * t
л V
* v m
ft
б)
СВЧ-
. выход
МШУ : •
Рис. 15.11. Волоконно-оптический капал с МИГТД - ВМ излучения ИЛ
в электрооптическом модуляторе (ЭОМ):
а - структурная схема реального канала [29], 6 - статическая модуляционная
характеристика ЭОМ [30]
В схеме используется смодулированный ИЛ, работающий в
непрерывном режиме. Мощность излучения ЛД модулируется во внешнем
электрооптическом модуляторе (ЭОМ) передаваемыми СВЧ — или
цифровыми сигналами. Параметры типового канала с МИПД-ВМ [29]
приведены в табл. 15.2.
469
Активные фазироеонные аптечные решетки
Таблица 15.2.
Наименование вамие
параметра
Оптическая длина волны
Частота СВЧ-поднесущей
Длина линии
ОСШ в полосе 1 МГц
в полосе 10 ГГц
Линейность АЧХ
Уровень вносимых потерь
Значение
1,3 мкм
2... 12 ГГц
1 км
53 дБ
13 дБ
+ 2дБ
ОдБ
Наименоваиневание
параметра
Уровень подавления
соседних гармоник
Уровень подавления пнтер-
модуляцнонных компонент
(ИМК) 3-го порядка для двух
подиесущих с амплитудами
-10 дБм, разнесенных на
1МГц
Значение
35 дБн
43 дБн
Ширина полосы частот модуляции. Оптический модулятор в
волоконном канале с МИГГД-ВМ так же как и ИЛ в режиме МИДПД-ПМ
является критическим элементом, ограничивающим полосу частот.
Обычно в схеме с МИПД-ВМ используется электрооптический
модулятор (ЭОМ) бегущей СВЧ-волны, содержащий оптическую волноводную
структуру в виде интерферометра Маха-Цендера (ИМЦ), внедренную в
подложку из LiNb03, на поверхности которой расположены микропо-
лосковые электроды (рис. 15.12). Поле СВЧ, генерируемое
микрополосками, изменяет показатель преломления (ПП) внедренного волновода и
вызывает ФМ света, которая преобразуется ИМЦ в МИ. Полоса частот
волоконного канала с ВМ определяется частотной характеристикой
(ЭОМ), которая по форме соответствует АЧХ ФНЧ и определяется со-
Рис. 15.12. Внешний электрооптический модулятор на основе
интерферометра Маха-Цендера [39]:
/ - одномодовос оптическое волокно, 2 — внедренный методом имплантации
ионов Ti волновод в виде интерферометра Маха-Цендера. 3 - полосковая линия
передачи СВЧ-снгнала, 4 - модулирующий генератор, 5 - подложка из LiNbOj, б -
силовые линии электрического поля
470
Волоконно-оптическое распределение сигналов по модулям АФАР
вокупным фазовым сдвигом между СВЧ- и оптическим сигналами из-за
несовпадения их фазовых скоростей. Точное соответствие скоростей
дает ширину полосы частот около 70 ГГц [37] Одновременное
усовершенствование и согласование схемы подачи модулирующего сигнала на
электроды увеличивает полосу частот до 94 ГГц [38].
Ширина полосы пропускания канала. Полоса пропускания
канала с МИПД-ВМ также ограничивается полосой модуляции, которая
для типового ЭОМ может доходить до бОГГц.
Потери мощности передаваемого сигнала. Еще совсем недавно в
типовых волоконных каналах с МИПД-ВМ на основе ЭОМ коэффициент
потерь oibm был приблизительно на 30 дБ хуже апм, т.е. составлял около
-35...-60 дБ [40]. Последние достижения в области технологии
изготовления ЭОМ позволили снизить эти потери до уровня Опм = -4... —5 дБ [41].
Использование последетекторного усилителя в реальных каналах с ЭОМ
(табл. 15.2) полностью компенсирует вносимые потери.
Отношение сигнал-шум на выходе канала. Хотя в ЭОМ
отсутствуют собственные источники шума, что делает его перспективным
устройством для электрооптического преобразования радиосигналов, в
первоначальных версиях этого устройства [40] наблюдалось снижение ОСШ
приблизительно на 20 дБ по сравнению с каналами МИПД-ПМ, связанное с
потерями мощности сигнала в ЭОМ и недостаточным КПД модуляции.
В современных версиях этого устройства [40] причины снижения
ОСШ в ЭОМ устранены настолько, что ОСШ на его выходе того же
порядка, что и в канале с ПМ ЛД и имеет тенденцию к дальнейшему
повышению по мере совершенствования технологии его изготовления.
Динамический диапазон передаваемых сигналов. Динамический
диапазон волоконных каналов с МИПД-ВМ определяется типом
используемого внешнего модулятора и средней оптической мощностью,
проходящей по ЭОМ, при этом IMFDR волоконного канала с ВМ,
использующего ЭОМ на основе интерферометра Маха-Цендера, близок к IMFDR
каналов с ПМРОС-лазеров: IMFDRPOC =110 дБГц2/3, CDR^l 15-120 дБ.
15.7.3. Сравнение характеристик волоконных каналов
с прямой и внешней модуляцией оптической несущей
Делая выбор между волоконными каналами с МИПД,
использующими ПМ или ВМ, важно ответить на вопрос, что лучше:
непосредственно модулировать применяемый ЛД или использовать его как
источник оптического излучения с внешней модуляцией в ЭОМ? Для ответа
на этот вопрос необходимо перечислить основные свойства обоих
волоконных каналов.
Потери в ЭОМ приводят к тому, что коэффициент потерь СВЧ-
сигнала в схеме с ВМ всегда на 30 дБ выше. Однако, как показано в
471
Активные фазированные антенные решетки
[40], если средняя оптическая мощность Р^, вводимая в ЭОМ, велика,
его выходная мощность может оказаться пригодной для практических
применений даже без последующего усиления, а последетекторное
усиление полностью снимает эту проблему.
В каналах с ВМ тепловые шумы оконечного усилителя и ФД
преобладают над шумами ЛД, а ОСШ меньше, чем в каналах с ГГМ. Это
происходит из-за дополнительных оптических потерь в модуляторе и
меньшего коэффициента глубины линейной модуляции.
Совершенствование конструкции и типа материала для ЭОМ, увеличивающее КПД
модуляции в новых версиях прибора, позволяют устранить и этот
недостаток канала с ЭОМ.
Каналы с ПМ работают на частотах f<fu, где велико значение RIN
ЛД. Основной источник шума в канале с ПМ, обладающем меньшими
оптическими потерями, прямо пропорционален RIN ЛД и практически
не зависит от уровня вносимых потерь.
В волоконном канале с ПМ при большой входной мощности Р,
оптического сигнала из-за высокого уровня RIN ЛД существенно
снижается ОСШ. Для малых значений PL шумы канала определяются
шумами ФД и МШУ.
Каналы с ВМ могут использовать ЛД при/»У/(. В этом случае
вклад ЛД в общий уровень шума пренебрежимо мал. Если потери в
канале с ВМ также относительно малы, то шумы канала с ВМ могут
оказаться даже ниже, чем в канале с ПМ.
Суммируя сказанное, можно сказать, что применительно к
волоконным распределительным системам АФАР для передачи сигналов в ППМ
лучше применять прямую модуляцию ЛД, чем использовать ЛД с ЭОМ.
Однако, малая нелинейность, высокий динамический диапазон и
возможность повышения уровня выходного сигнала в усовершенствованных
конструкциях ЭОМ с интерферометром Маха-Цендера делают волоконные
каналы с ВМ все более и более удобными для передачи принятых сигналов из
ППМ в блок обработки, что подтверждается в [22,40,42].
15.8. Элементная база волоконной распределительной
системы АФАР
Для построения оптоволоконных каналов систем разводки и
обработки сигналов используется элементная база современной волоконной
и интегральной оптики [43]. Основными волоконными и оптоэлектрон-
ными элементами рассмотренных выше схем передачи сигналов АФАР
в ППМ и из ППМ являются: источник оптического излучения,
оптическое волокно, внешний модулятор, оптический делитель,
мультиплексоры с частотным и временным уплотнением каналов, устройства
ввода-вывода и фотодетектор.
472
Волоконно-оптическое распределение сигналов по модулям АФАР
Критериями выбора элементов волоконных каналов АФАР являются:
малый уровень собственных и избыточных шумов активных и пассивных
устройств соответственно; линейность их амплитудно-частотных и фазоча-
стотных характеристик в рабочей области; малые потери мощности
модулирующего сигнала при электрооптическом и оптоэлектронном
преобразованиях и при стыковке с волокнами; высокая граничная частота модуляции
и фотодетектирования. Важным обстоятельством при выборе элементной
базы является ее малые габаритно-весовые характеристики и возможность
объединения оптоэлектронных устройств каждого ППМ в единый
волоконно-оптический интерфейс, объединяющий на одной подложке ряд
приборов (например: инжекционный лазер, схему питания и внешний
модулятор [44]) и стыкуемый с традиционной конструкцией ППМ.
15.8.1. Источники оптического излучения
Наибольшее предпочтение при построении оптоволоконных
каналов АР отдается инжекционным светоизлучающим диодам (СИД) и ЛД
вследствие их миниатюрности. Типовой СИД представляет собой
источник широкополосного оптического излучения (ДЯ> 10 нм) со
сравнительно низкой выходной мощностью, полоса модуляции которого
ограничена частотой Fmax < 200 МГц. Перспективным источником
является ЛД, обеспечивающий выходную оптическую мощность в
непрерывном режиме на уровне 5...30 мВт на длинах волн 0, 85 и 1, 3...1, 5
мкм. Современные ЛД способны работать в одномодовом одночастот-
ном режиме с шириной полосы оптического излучения ДЯ = 10" нм
(Av» 5 МГц) [45], причем использование оптической обратной связи
позволяет сузить ширину спектра до нескольких десятков килогерц [46].
Одномодовый ЛД при типовых токах накачки обеспечивает
уровень АМ-шума вблизи оптической несущей (на расстоянии в единицы
килогерц) порядка RIN= (-130... 150) дБ/Гц [47], что вполне
удовлетворяет требованиям современных доплеровских РЛС [48].
Максимальная частота неискаженной модуляции ИЛ ограничена
частотой релаксационных осцилляции fR и в коммерческих образцах
ЛД с оптимизированной fR не превышает 20ГГц.
Отечественная и зарубежная промышленность сегодня предлагает
ЛД в виде интегральных излучающих модулей, содержащих ЛД,
установленный на теплоотвод в виде микрохолодильника Пелтье, датчик
температуры на основе терморезистора, фотодиод обратной связи,
устройство согласования линии передачи модулирующего сигнала с
входным импедансом ЛД, а также устройство ввода излучения ЛД в отрезок
ОВ, один конец которого прецизионно укреплен внутри модуля, а
второй заканчивается оптическим разъемом (рис. 15.13).
473
Активные фазированные антенные решетки
Рис. 15.13. Конструкция и фотография внешнего вида излучающего модуля
на основе InGaAsP ИЛ с волоконным выходом в стандартном корпусе
Параметры типовых излучающих модулей на основе InGaAsP ЛД
приведены в табл. 15.3.
Таблица 15.3.
1. Тип модуля
2. Длина волны, им
3. Выходная мощность, мВт
4 Рабочий ток накачки, мА
5. Полоса модуляции, ГГц
6. Ширина спектральной линии излучения, им
7. Относительная интенсивность шума, дБ/Гц
ПОМ-19
1300
4.0
85
6...10
5
-134
ПОМ-19-1
1300
1.0
60
0,001...6
3
-130
15.8.2. Фотодетекторы
В качестве фотодетекторов (ФД) при построении оптоволоконных
каналов АР широко используются рш-фотодиоды с линейной
зависимостью выходного тока от детектируемой оптической мощности. Крутизна
5ФД свет-токовой характеристики фотодетектора лежит в пределах
0,4...0,7 А/Вт. Чувствительность такого ФД определяется значением
минимальной оптической мощности Pc/min на входе, при которой на его
выходе обеспечивается заданное ОСШ:
"'—-Iff^f- (,5I)
Подстановка параметров типового режима кТ=3,2Ю~20, R, = 50 Ом,
— ==130 дБ/Гц, m = 0,2 приводит к оценке PJmin и 10 мкВт. В типовом
N
ФД, внешний вид которого показан на рис.15.14. максимальная частота
(полоса) модуляции ограничивается значением 5...20 ГГц, однако уже
имеется сообщение о разработке ФД с полосой модуляции 365 ГГц [49].
474
Волоконно-оптическое распределение сигналов по модулям АФАР
Как отмечается в [13] функцию
фотодетектирования может успешно
выполнить р-п переход полевого
транзистора, поэтому в целях сокращения
габаритов и веса волоконно-оптического
интерфейса НИМ фотодетектирование может
осуществляться путем освещения
модулированным лазерным излучением р-п
перехода бескорпусного полевого тран- Рис. 15.14. Фотография внешнего
зистора первого каскада усилителя пере- ВИда приемного модуля на основе
ттгт» , rz-ni InGaAs p-i-n фотодетектора
дающего тракта ППМ [50]. с В0Л(ГК01Ш^М входом ЪУ
15.8.3. Оптическое волокно стандартном корпусе
Многомодовые ОВ с диаметром сердцевины 50 мкм более удобны
технологически, проще согласуются с активными интегрально-
оптическими (ИО) устройствами и позволяют пропускать оптическую
мощность до 10 Вт без возникновения нелинейного взаимодействия
света с материалом сердцевины, которое уничтожает информацию,
передаваемую по ОВ в виде модуляции оптической несущей. Однако
такие ОВ обеспечивают полосу пропускания сигнала модуляции всего
50 МГц-км в ОВ со ступенчатым профилем показателя преломления
сердцевины и 1 ГТц-км в ОВ с градиентным профилем. Вдобавок, их
выходное поле имеет мелкозернистый характер (спеклоструктуру),
обусловленный интерференцией мод, а спектры многомодовых ОВ
чрезвычайно чувствительны к стабильности частоты оптической несущей,
разнообразным тепловым и механическим воздействиям, что приводит к
уменьшению ОСШ на несколько десятков децибел в аналоговых
оптоволоконных каналах.
По этим причинам, как правило, используются одномодовые ОВ с
диаметром сердцевины 5 мкм, для которых в настоящее время уже
разработаны соединители с вносимыми потерями менее I дБ [51].
Информационная полоса пропускания сигнала модуляции одномодовых ОВ на
длинах волн 1,3 и 1,5 мкм превышает 100 ГТц-км. Поскольку длина
волоконных каналов распределительной системы АФАР не превышает
нескольких десятков метров, выбор длины волны оптической несущей
оказывается непринципиальным как с точки зрения полосы, так и с
точки зрения потерь, которые составляют менее 1 дБ/км для указанных
длин волн. Пропускаемая мощность одномодовых ОВ ограничена
возникновением нелинейных эффектов и не превышает 1 Вт.
15.8.4. Оптические делители
Оптические делители позволяют распределить оптическую
мощность сигнала на требуемое число волоконных каналов АР и могут быть
475
Активные фазированные антенные решетки
изготовлены из дешевых материалов: стекла, полимеров, оптической
керамики. Известные на сегодня сплавные биконические делители
мощности основаны на взаимодействии полей сплавляемых волокон.
Они обеспечивают вносимые потери 0,1 дБ в разветвителе 2x2 и
позволяют с высокой точностью регистрировать коэффициент деления
непосредственно в процессе сплавления. Недостатки сплавных делителей
связаны с трудностями получения однородного деления по каналам,
если их больше семи, а также с непредсказуемостью закона распределения
комплексного коэффициента деления по большому числу каналов.
Каскадирование нескольких сплавных делителей затрудняет получение
синфазных полей на многочисленных выходах.
В качестве альтернативного варианта в [52] рассмотрены делители
на основе одномодовых ИО-волноводов, внедренных в стеклянную
подложку или осажденных на ее поверхности. На рис. 15.15 показаны два
варианта звездообразного разветвителя 1 х Л' с последовательной инте-
1ис. 15.15,о) с линейно
изменяющимся зазором
связи и с параллельной
интеграцией таких ответвите-
лей 1x2 (рис. 15.15,6).
Значения коэффициентов
направленной связи при
угле 0 = 0,2 и
минимальном зазоре между
волноводами 2 мкм
обеспечивают практически
одинаковую мощность
излучения в каналах
интегрируемых ответвителей.
Делители такого типа свободны от
недостатков сплавных
делителей и принципиально
могут обеспечивать потери при распространении 0,1 дБ/см и на ввод-
вывод 0,5 дБ. Реальные цифры на сегодня - 0,3 дБ/см и 2...3 дБ
соответственно. В такой структуре коэффициенты деления в каждом канале
могут быть выдержаны с высокой точностью, определяемой геометрией
устройства, которая к тому же способствует получению синфазных
огибающих оптических полей с модуляцией интенсивности оптических
несущих в каждом канале.
В [53] предложен еще один вариант делителя мощности (рис. 15.16),
для использования в волоконных каналах АФАР. Устройство состоит из
оптического интегратора - диэлектрического цилиндра большого диаметра.
грацией неуправляемых ответвителей 1 х
Рис. 15.15. Звездообразные
интегрально-оптические делители \xN:
а - с последовательным соединением одномодовых
направленных ответвителей 1x3; 6 - с параллельным
соединением ответвителей 1x2; / - подложка из
LiNbO!; 2 - внедренный волновод из Ti3+:LiNb01; 3 -
стеклянная подложка; 4 - полимер
476
Волоконно-оптическое распределение сигналов по модулям АФАР
к равномерно освещенному
выходному торцу которого
пристыкован волоконный
жгут. Указывается на
возможность возбуждения волокон
жгута с высокой степенью
однородности (неоднородность
менее 1 дБ) оптической
мощности в каждом канале.
В конструкции
оптического делителя (рис. 15.16)
обеспечена дополнительная
г
v<-
«*^Ч^
i
Yh
Ъ-^*^£
-—-^ V
) -У
---^ 1
t
r^^SS
"<s
^?2S
Рис. 15.16. Звездообразный оптический
делитель мощности типа lx/V:
/ - входное оптическое волокно; 2 - интегратор; 3 -
фильтр с переменной прозрачностью вдоль оси
ОХ; 4 — жгут оптических волокон.
возможность оптического управления амплитудным распределением
поля по раскрыву АР и как следствие — формой ДН. С этой целью после
интегратора 2 устанавливается оптический фильтр 3 с
профилированной прозрачностью.
15.8.5. Внешние модуляторы
Внешняя модуляция в каналах с МИПД-ВМ обладает лучшими
спектральными и шумовыми характеристиками, чем прямая модуляция ЛД в
каналах с МИТТД-ПМ [40]. Она позволяет иметь более высокие частоты
модуляции и не добавляет новых шумов к внутренним шумам источника за
исключением шумов фликкерной природы со спектральной плотностью,
обратно пропорциональной f и обусловленных источником модуляции на
радиочастотах. Проблемы, связанные с переходом от прямой модуляции
ЛД к внешней в ЭОМ, обусловлены малой выходной мощностью,
большими потерями и слабой эффективностью внешней модуляции, что требует
повышения мощности радиочастотного модулятора. В настоящее время эти
проблемы успешно решаются и каналы МИПД-ВМ становятся основными
для передачи принятых сигналов в блок обработки АФАР [47].
Для использования в волоконных каналах АФАР внешний
модулятор должен иметь малые потери, низкие модулирующие напряжения и
полосу пропускания в 10...20% от рабочей радиочастоты, которая может
лежать в диапазоне более 10 ГГц. Наиболее подходящими в этом
смысле являются одномодовые амплитудные модуляторы бегущей волны
интерференционного типа, выполненные на подложке из LiNb03 [52].
Хотя ниобат лития затрудняет монолитную интеграцию волоконных и
оптоэлектронных устройств, модуляторы на его основе успешно
работают в составе высокоэффективных интерфейсных устройств,
стыкуемых с волоконными световодами [54].
Преобразование фазовой модуляции в амплитудную
осуществляется с помощью интерферометра Маха-Цендера (см. рис. 15.12), в дли-
477
Активные фазированные антенные решетки
ны плеч которого введена небольшая асимметрия, позволяющая
получить начальное смещение по фазе, выводящее рабочую точку на
линейный участок статической модуляционной характеристики. Для
уменьшения потерь модулирующего сигнала и согласования с СВЧ-
источником модуляции электроды копланарной полосковой линии
выполнены увеличенной толщины и имеют участки с плавно меняющейся
шириной. Требования к полосковой линии оказываются при этом
противоречивыми: увеличение толщины электродов и их ширины
увеличивает погонную емкость и, как следствие, снижает волновое
сопротивление линии, затрудняя согласование с входным сопротивлением
подводящей линии передачи СВЧ.
Для осуществления эффективной модуляции в миллиметровом
диапазоне необходимо уменьшить рассогласование фазовых скоростей
оптических и радиоволн для этих частот модуляции, что достигается
двумя способами. Во-первых, путем снижения эффективной
диэлектрической проницаемости подложки с помощью буферных
диэлектрических прокладок из Si02 между проводниками и подложкой, что
приводит к увеличению фазовой скорости радиоволны и волнового
сопротивления линии. Во-вторых, путем использования структур (см. рис. 15.12), в
которых вертикальная компонента модулирующего поля п раз
периодически меняет полярность по длине волновода, компенсируя на
определенной частоте фазовый набег
тп,=\/3-\\п/с1, (15.2)
где р = vP4/vonT ; vP4 и vonT — фазовые скорости радиосигнала и
оптического сигнала; / — длина взаимодействия. Эти технические решения
позволили увеличить полосу
модуляции ЭОМ до 94 ГГц [38].
На сегодняшний день
потери в модуляторе бегущей
волны с учетом потерь на
ввод и вывод составляют
менее 2 дБ [54] на длине волны
1,3 мкм. Безопасный для
модулятора порог оптической
мощности повышается на 2...4
порядка при использовании
метода протонной
бомбардировки материала подложки и
составляет десятки милливатт.
В [55] описан
электрооптический интерферомет-
Рис. 15.16. Полупроводниковый
электрооптический амплитудный модулятор
с интерферометром Маха-Цендера
на связанных гребенчатых GaAs волноводах:
/ - оптическое волокно: 2 - подложка из n*-GaAs;
3 - волноводный слой из n-GaAs; 4 -
металлические электроды; 5 - слой из p*-GaAs
478
Волоконно-оптическое распределение сигналов по модулям АФАР
рический модулятор Маха-Цендера со связанными гребенчатыми
волноводами [47] на входе и выходе и модуляцией в двух плечах с разным
знаком изменения фаз для получения двойного эффекта и,
следовательно, меньшего управляющего напряжения (рис. 15.16).
Общие потери на длине волны 1,3 мкм составили 14,5 дБ,
управляющее напряжение в каждом плече 22 В, полоса модуляции с глубиной
100% не менее 5 ГГц. Хотя рассогласование фазовых скоростей радио-
и оптических волн в полупроводниковом модуляторе бегущей волны
меньше, чем в модуляторе на LiNb03 (/? = 1,1), электрооптический
эффект в полупроводниках в 6 раз слабее. Несмотря на то, что GaAs
чрезвычайно удобен с точки зрения монолитной интеграции с оптоэлек-
тронными ИО-устройствами, большие оптические и электрические
потери затрудняют его практическое использование. В последнее время
наиболее обещающим полупроводниковым материалом для
эффективной модуляции в миллиметровом диапазоне оказывается структура в
виде сверхрешетки с квантово-размернъгми эффектами [47].
15.8.6. Оптические мультиплексоры с частотным
уплотнением каналов
Уплотнение оптических несущих по длинам оптических волн при
разводке сигналов по модулям АФАР существенно упрощает схему
распределительной системы, снижает ее габаритные размеры и массу,
уменьшает число оптических разъемов, размещаемых на торцевой части ГТПМ,
что способствует улучшению характеристик сканирования АР и позволяет
использовать в качестве рабочих более высокие частоты вплоть до частот
миллиметрового диапазона. Оптический частотный мультиплексор, по
существу, представляет собой сумматор, а демультиплексор — делитель
оптических сигналов с разнесенными по частоте несущими [54, 56]. Как
правило, обе функции могут быть выполнены в одном устройстве мульти-
демультиплексоре. Требования к такому устройству для оптоволоконных
каналов АР существенно отличаются от тех, которые диктуются
традиционными волоконно-оптическими системами связи (ВОСС).
В традиционных ВОСС ставится задача освоения всей области
высокой прозрачности световодов (ДЯ = 2-105 ГГц), а мультиплексоры и
демультиплексоры должны обеспечивать совместную одновременную
работу возможно большего числа уплотняемых близко расположенных
частотных каналов с малыми потерями и низким уровнем перекрестных
помех. Принцип действия, конструкции, параметры и характеристики
мульти- и демультиплексоров, решающих поставленную задачу,
отличаются большим разнообразием.
Если же число уплотняемых частотных каналов не превышает
4...6, а оптические несущие достаточно далеко разнесены в области
479
Активные фазированные антенные решетки
спектральной прозрачности световода, как это имеет место в
рассматриваемых системах оптической разводки сигналов в активных АР, то для
построения мульти- и демультиплексоров удобно использовать
интерференционные фильтры в сочетании с одно- и многомодовыми волокнами.
Максимальное число оптических каналов, уплотняемых
(разуплотняемых) такими мультиплексорами (демультиплексорами), не
превышает шести; вносимые потери -1...5 дБ; уровень перекрестных помех
в каналах составляет -20... -70 дБ, при этом частотные расстояния
между каналами могут составить 30... 100 нм или отличаться более
существенно, например 1300 и 1500 нм.
На рис. 15.17,а приведена практическая конструкция мульти-
демультиплексора на основе многомодовых градиентных линз и трех-
каскадных полосковых интерференционных фильтров, каждый из
которых состоит из 23 чередующихся тонкопленочных слоев Si02 (и = 1,40)
и Ti02 (я = 2,3). Устройство вносит дополнительные потери не более
1,5 дБ и обеспечивает перекрестное затухание между каналами более
58 дБ. Более простая конструкция мульти-демультиплексора на два
канала, которая может быть выполнена как на одномодовых, так и на
многомодовых оптических волокнах приведена на рис. 15.17,6.
Рис. 15.17. Оптические мульти-демультиплексоры
на основе градиентного многомодового ОВ (о) и одномодового ОВ (б)
с частотным разделением (уплотнением) каналов:
/ - входное-выходное ОВ; 2 - просветляющее диэлектрическое покрытие; 3 -
градиентная линза; 4 - частотно-селективный интерференционный фильтр: 5 -
выходное/входное ОВ; 6 - траектории лучей
15.8.7. Оптические мультиплексоры с временным
уплотнением каналов
При передаче по первому волоконному каналу (рис. 15.9)
мультиплексируются по времени: уплотненные по частоте непрерывные
электрические сигналы и,2 1-го и 2-го гетеродина, электрические сигналы ком-
480
Волоконно-оптическое распределение сигналов по модулям АФАР
мутации и управления £ПРД ПРМ , иу,, г«ф,, i = 1, 2,..., N , где N - число
активных модулей в АР, /V = 10...103, а также непрерывный опорный
сигнал передатчика и0 и сигнал модуляции мм . Аналогично для
передачи электрических сигналов по второму волоконному каналу из
каждого ППМ принятый сигнал г/пр и сигнал контроля параметров модуля
г/кон также мультиплексируются по времени, причем, если число
контролируемых параметров q больше одного, например, q < 5 , последние
сами могут быть дополнительно мультиплексированы во времени. В
схеме на рис. 15.9 указанное временное мультиплексирование
выполняется с помощью быстродействующих временных синхронных
электронных коммутаторов СЭК1-СЭК4.
Рассмотренные группы электрических сигналов, уплотненных во
времени, переносятся далее на оптическую несущую и передаются по
первому и второму волоконным каналам каждого ППМ. Поскольку
указанные группы сигналов вводятся на входе и требуются на выходе
первого и второго волоконных каналов в разные моменты времени, в них
также используется временное мультиплексирование указанных групп
сигналов, но уже в оптической области с помощью синхронных
оптических коммутаторов СОК1-СОК2. Быстродействие такой коммутации
определяется скважностью радиоимпульсов, излучаемых АФАР, и
может меняться в широких пределах, но не превышает единиц Мбит/с.
Требуемые для этих целей оптические коммутаторы с относительно
невысоким быстродействием практически реализованы сегодня на основе
управляемых Y - и Ч? -образных интегрально-оптических разветвителей
[54] и электрооптических
направленных ответви-
телей /V х 1, N х N на
связанных волноводах.
На рис. 15.18
представлены оптические
временные мульти-демуль- Рис. 15.18. Оптические временные
типлексоры на основе мульти-демультиплексоры
электрооптически управ- (синхронные оптические коммутаторы СОК) типов
ляемых коммутаторов 4х4 (») и 4*' (б) на основе управляемых
4 й( 1 и 4 х 1 (fi\ электроонтических коммутаторов типа 2x2
Интегрально-оптический временной мультиплексор-демультиплек-
сор на четыре канала имеет полную длину менее 30 мм, а интегрально-
оптический временной мультиплексор на четыре канала, объединенный
вместе с ЛД на единой подложке, имеет размеры 1,8 х 1,8 мм2 [57].
а) б)
481
Активные фазировонные антатые решетки
15.9. Примеры практической реализации
волоконных каналов для передачи отдельных
сигналов АФАР
Данный параграф посвящен первому начальному этапу использования
волоконных каналов первого поколения для передачи отдельных сигналов,
требующихся для работы ППМ АФАР. На этом начальном этапе не затрагивалась
ни структура и конструкция традиционного ППМ АФАР, ни принцип
управления ДН АФАР в виде поэлементного фазирования и управления амплитудным
распределением. С точки зрения практической реализации полноценной и
конкурентоспособной волоконной ДОС более выигрышными, безусловно, являются
результаты второго и третьего исторического этапа развития волоконных ДОС,
в которых и фазовращатель модуля заменяется на оптический, зачастую с
большим числом дискретов управления, чем в традиционных ППМ, и сам принцип
поэлементного фазирования и управления усилением каждого ППМ АФЛР
заменяется на голографические принципы формирования нужной ДН в
оптическом процессоре.
По последним двум вариантам сегодня строится большинство волоконных
и оптоэлектроипых ДОС АФАР, поэтому число публикаций, связанных с
реализацией систем второго и третьего поколения, значительно больше, чем число
публикаций и разработок волоконных систем первого поколения.
В одной из первых практических реализаций [10] приемо-передающей АФАР
диапазона ЗОГГц, содержащей ППМ, выполненные на основе GaAs ГИС СВЧ,
волоконная распределительная система использовалась для передачи по волокну в
каждый ППМ опорного сигнала передатчика н0 , цифровых сигналов управления
усилением и и пятибитовым фазовращателем ги , а также сигналов гетеродина н,.
При этом из ППМ по волокну передавался сигнал w с выхода приемника на
промежуточной частоте (/0 — /,) . С этой целью к традиционному ППМ пристыкован
волоконно-оптический интерфейс, в который введены пять отдельных волокон для
передачи перечисленных выше сигналов. На рис. 15.19,о,бданы структурные схемы
передающей и приемной частей ППМ вместе с соответствующими блоками
волоконно-оптического интерфейса каждого ППМ.
Существование рассмотренных в п. 15.8 оптических элементов с требуемыми
параметрами, само по себе оказывается недостаточным для построения
конкурентоспособных АФАР нового поколения с волоконной распределительной системой.
Для снижения веса, стоимости, вносимых и оптических потерь блоки оптоэлек-
тронного и электрооптического преобразования волоконных интерфейсов в
схемах рис. 15.19 каждого ППМ должны быть выполнены в виде интегральных
оптоэлектронных модулей па единой подложке.
Эта задача состоит из двух этапов:
- интеграции оптических элементов электрооптических и оптоэлектронных
преобразователей на единой подложке;
- объединении на единой подложке в едином технологическом цикле
изготовления интегрально-оптических элементов и гибридно-интегральных схем СВЧ.
482
Волоконно-оптическое распределение сигналов по модулям АФАР
1. Оптоэлектрониый преобразователь сигналов
управления фазовращателем и усилителем
(ОВ З.Оптоэлектронный
V_lx| преобразователь
опорного сигнала
передатчика
А
*
-J-r;
"«Ч-Ш
- ■ i ill.
г?
45°
90° J
180'
^ 11.25°
,25'
па
3_
V
22,5'
V
т
1ЬД
5 Усилительно-фаэосдвигающая
6. Дискретный СВЧ - фазовращатель <"ИС СВЧ
а)
1 Оптозлектронный преобразователь
сигналов управления фазовращателем
&тш}
"„л?!.
Г7
5. Усилительно-фаэосдвигвтельная
ГИС СВЧ с гетеродинированием
Д
*а
V
iwJ*1kLrTk—1 «■-,''*««
8Ж
,'■ А Смеситель
<bfe^^
й
зЗ
^.Электронно-оптический
преобразователь
принятого
- сигнала
г.Оптоэлепронный преобразователь сигналов
гетеродина
6)
Рис. 15.19. Структурные схемы передающей (я) и приемной (б) частей ППМ
с блоками волоконно-оптического интерфейса каждого ППМ:
/ - блок оптоэлектроиного преобразования сигналов управления фазовращателем
«ф и усилителем иу; 2 - блок оптоэлектроиного преобразования сигналов гетеродина
м,; 3 - блок оптоэлектроиного преобразования опорного сигнала передатчика и0 ;
4 - блок электроннооптнческого преобразования принятого сигнала и ; 5 — усилн-
тельно-фазосдвигающая ГИС СВЧ (с гетеродинироваинем в приемном канале ППМ);
6 - СВЧ-фазовращатель с пятью дискретами фазы; 7 - импульсные сигналы
управления TTL-формата; 8 - импульсное напряжение питания усилителя; 9 - синхронизатор;
10 - цифровая управляющая схема; // - согласугоще-трансформнрующая цепь;
12 - фотодиод, /3 — инжекцноннын лазер; /^-сместггель; 15 — оконечный усилитель
483
Активные фазированные антенные решетки
Второй этап интеграции решает поставленную задачу принципиально, но,
хотя в нем и достигнуты определенные успехи [19, 20] этот этап здесь не
рассмотрен, так как он связан с модификацией конструкции самого ППМ. Первый
этап не затрагивает конструкции самого ППМ, этот этап и будет рассмотрен
ниже. Основные направления реализации первого этапа интеграции
применительно к системе оптической разводки радиосигналов по элементам
приемопередающей АФАР сформулированы в [10. 23, 54]. Так при разводке опорных
сигналов передатчика или гетеродина по каналам с МИПД-ПМ и МИПД-ВМ
необходимы следующие интегральные оптоэлектронные структуры: мощный
лазер, способный непосредственно модулироваться в диапазоне 1...60 ГГц,
объединенный с источником тока накачки и СВЧ-модулятором; для АФАР с
большим числом излучателей (> 250) необходимы несколько лазеров,
интегрированных с общими источником накачки и СВЧ-модулятором; электрооптический
СВЧ-модулятор с высоким КПД, большим динамическим диапазоном, низким
уровнем потерь и большим порогом разрушающей оптической мощности,
объединенный с интегрально-оптическим многоканальным делителем.
• В настоящее время значительная часть перечисленных интегрально-
оптических структур реализована экспериментально. Так в [58] описана
монолитная структура, включающая инжекционный лазер и внешний
полупроводниковый фазовый модулятор. В [59] инжекционный лазер объединен на
одной полупроводниковой подложке с генератором на диоде Ганна,
предназначенным для прямой модуляции интенсивности лазерного диода Большое
число работ посвящено монолитной интеграции инжекционного лазера и
схемы его накачки на основе нескольких полевых [60-62] и биполярных [63]
транзисторов. В [57] разработан и исследован интегрально-оптический
монолитный блок, содержащий лазерный диод, схему его питания, два буферных
усилителя, четырехканапьный электронный временной мультиплексор и
счетчик импульсов на единой подложке размером (1.8 х 1,8) мм2.
На сегодняшний день распределение отдельных сигналов по модулям и
каналам приемопередающих ФАР и АФАР представляет собой в основном решенную
задачу антенной техники, что неоднократно продемонстрировано в [3, 10, 64].
Существующая у нас в стране и за рубежом элементная база [43, 54] позволяет не
только создать все необходимые компоненты, но и выполнить интеграцию
оптических компонентов на единой подложке в виде волоконно-оптического интерфейса,
добавляемого к каждому модулю. Дальнейшее снижение веса, габаритов,
энергопотребления и расширение функциональных возможностей связано с модификацией
конструкции типовых модулей АФАР, в которых на единой подложке
объединяются интегрально-оптические элементы и ГИС СВЧ [19. 20], а дальнейшее улучшение
характеристик АФАР (полосы пропускания, ОСШ, динамического диапазона)
связывается с использованием в конструкции модулей АФАР оптических
фазовращателей и волоконных линий задержки [8].
Существенно упростить саму стратегию фазирования АФАР и тем самым
кардинально изменить весь облик АФАР позволит использование миниатюрных
оптических процессоров [21, 22], использующих топографические принципы формирования
ДН в оптическом диапазоне и переноса ее в СВЧ- и миллиметровый диапазоны, при
этом отпадает сама необходимость вычисления амплитуды и фазы для каждого
излучателя в каждый MOMetrr времени и передачи этой информации в модули.
484
Волоконно-оптическое распределение сигналов по модулям АФАР
ЛИТЕРАТУРА
1. Веселое Г.И., Егоров Е.Н.. Алехин и Ю.Н. др., Микроэлектронные
устройства СВЧ. - М.: Высшая школа, 1988.
2. A.J. Seeds^"Microwave opto-electronics: Principles, applications and future prospects,"
in Proc 24 Europien Micrpwave Conf., Cannes. France, Sept. 1994, pp.8-22.
3. Conference proc. "Perspectives on radio astronomy: technologies for large
antenna arrays", Ed/ by A.B. Smolders and M.P. van Haavlem. Astron, Dwingeloo,
The Netherlands, 1999.
4. D. Parker and D.C. Zimmerman, "Phased arrays - Part II: Implementations,
applications and future trends," IEEE Trans, on Microwave Theory and
Techniques, vol.50, No.3, March 2002, pp.688-698.
5. D. Parker and D.C. Zimmerman, "Phased arrays - Part 1: Theory and
architectures," IEEE Trans, on Microwave Theory and Techniques, vol.50. No.3, March
2002, pp. 678-687.
6. A.N. Bratchikov, "Optical fibers and antennas", Proc. JINA 98 - 10sh
International Symposium on Antennas & EESC'98 - 9,h European Electromagnetic
Structures Conference, November 1998, Nice, France, pp. 275-289.
7. A.N. Bratchikov, "Optical beamforming technology for active phased arrays",
Millennium Conf. on Antennas and Propagation (AP2000), Davos, Switzerland,
2000. Digest of abstracts, p. 133. (Full text is available on CD Proceedings).
8. Братчиков А.Н., Воскресенский В.И., Садеков Т.А., Фазированные антенные
решетки с оптическим управлением. / Сб. трудов 10-й Межд. Крымской конф.
«СВЧ-техника и телекомуникционные технологии. КрыМиКо'2000», с. 29-32.
9. Братчиков А.Н., Поаннесянц М.Р., Волоконно-оптические системы в
фазированных антенных решетках. - М.: Заруб, радиоэлектроника, 1994, вып. 11/12, с.53-64.
10. K.B. Bhasin, С. Anzic, R.R. Kunath and D.J. Connofy, "Optical techniques to
feed and control GaAs MMIC modules for phased array antenna applications,"
in Proc. AIAA lllh Communication Satellite Systems Conf., March 1986, New
York, 1986, pp. 506-513.
11. PR. Herczfeld. A. Paolella, A.S. Daryoush, et.al, "Optical control of MMIC-
based T/R modules," Microwave journal, May 1988. pp. 309-322.
12. P.R. Herczfeld and A.S. Daryoush, "Recent developments related to an optically
controlled microwave phased array antenna," Proc. SPIE "High data rate
atmospheric and space communications", vol.996, pp. 108-115.
13. P.R. Herczfeld. A. Paolella. A.S. Daryoush, et.al.. "Optical phase and gain
control of a GaAs MMIC transmitter-receive module," Proc. European Microwave
Conf. EMC'88, Stockholm, Sept. 1988, pp.831-836.
14. W.D. Jemison, T.Berceli, A. Paolella, P.R. Herczfeld. et.al., "Optical control of a
digital phase shifter," IEEE Microwave Theory Tech., Symp. Dig., 1990, pp.233-236.
15. R.A. Soref "Voltage-controlled optical/RF phase shifter," IEEE J. Lightwave
Technol., vol.LT-3, May 1985, pp. 992-998.
16. J.F Coward, Т.К. Yee, C.H. Chalfant and P.H Chang, "A photonic integrated-
optic RF phase shifter for phased array antenna beam-forming applications," ,"
IEEE J. Lightwave Technol., vol. 11, Dec. 1993, pp.2201-2205.
17. Братчиков А.Н., Волоконно-оптические линии задержки широкополосных
радиосигналов. - М.: Заруб, радиоэлектроника, 1988, №3, с. 73-82.
18. С. Lenz. B.J. Eggleton, С.К. Madsen and R.E. Slusher, "Optical delay lines based
on optical filters,'TEEE J. Quant. Electron.," vol.37, April 2001, pp.525-532.
19. V. Kuebart, J.H. Reemstma, D. Kaiser, et.al., "High sensitivity InP-based mono-
lithically integrated pin-HEMT receiver-OEIC's for 10 GB/s," IEEE Transact, on
MTT, vol. 43, Sept, 1995, pp. 2334-2340.
20. S. lezekiel, E.A. Soshea, M.F. O'Keefe and CM. Snowden, "Microwave photonic
multichip modules packaged on a glass-silicon substrate," IEEE Transact, on
MTT, vol. 43, Sept, 1995, pp. 2421-2426.
485
Активные фазированные антенные решетки
21. L.P. Anderson, F. Boldissar and D.C.D. Chang, "Antenna beamforming using
optical processing,'' Proc.SPIE "Optoelectronic signal processing for phased-
array antennas'", vol.886. 1988. pp.228-232.
22. O. Shibata. K. Inagaki and Y. Karasawa, "Beamforming network
characterization of spatial optical signal processing array antenna for multibeam reception,"
IEEE MTT-S Int. Microwave Symp. Dig., Baltimore, ML. vol.3. TH2C-3. June
1998, pp. 1371-1374.
23. J.R.Wallington and J.V.Griffin. "Optical techniques for signal distribution in
phased arrays", The GEC J. of research, vol.2, 1984, no.2, pp.66-75.
24. A.P. Goutzoulis, D.K. Davies, and J.hi. Zomp, "Prototype binary fiber optic delay
line," Opt. Eng. Vol.28, 1989, pp.1193-1220.
25. A. Neyer. "Electro-optic switch using single mode Ti:LiNb03 channel
waveguides," Electron. Lett., vol.19, No. 14, July 1983, pp.553-554.
26. Братчиков А.Н., Гринев А.Ю., Волоконно-оптические системы
распределения и обработки сигналов антенных решеток. Изв. вузов. Сер.
Радиоэлектроника, 1989. т.32, №2, с. 19-31.
27. Братчиков А.Н., Фазостабильные волоконно-оптические системы передачи
и распределения антенных сигналов СВЧ- и КВЧ-диапазонов, Докт. дис-
серт.-М.: МАИ, 2001.
28. W.T. Tsang, Ed., Semiconductor Injection Lasers, (Lightwave Communication
Technology Series, vol.22), Orlando, FL: Academic Press, Inc., 1985.
29. W.E. Stephens and T.R. Josef, "System characteristics of direct modulated and
externally modulated RF fiber-optic links". J. Lightwave Technol.. vol.LT-5.
March 1987, pp.380-387.
30. H. Zmuda and E.N. Toughlian, Photonic Aspects of Modern Radar. Norwood,
MA: Anech House. 1994.
31. A. Kumar, Antenna design with fiber optics. Norwood, MA: Artech House, 1996.
32. Дж. Гауэр. Оптические системы связи. М. Радио и связь. 1989.
33. CD. Zaglanikis and A.J. Seeds, "The use of optical amplifiers for signal
distribution in optically controlled phased array antennas", J. on Communs., vol. XL1II,
pp.6-13,Nov., 1992.
34. P. Yu, "Optical receivers", in Electronic handbook. Orlando, FL.: CRC Press, 1996.
35. M.J. O'Mahony, "Semiconductor laser optical amplifiers for use in future fiber
systems", J. Lightwave Technol., vol. 6, pp. 531-545, 1988.
36. Братчиков А.Н., Шеремета А.П.. Садеков Т.А., Эрбиевые волоконные
усилители. - М.: Заруб, радиоэлектроника, 1997, №12, с. 34-48.
37. К. Nogiichi et al.. "Low voltage and broad-band Ti:LiNb03 modulator operating
in the millimeter wavelength region", in Optical Fiber Conference (OFC'96)
Dig.. San Francisco, С A, Jan. 1996, pp. 205-206.
38. W. Bridges and F. Sheehv, "Velocity matched electro-optic modulator", in Proc.
SPIE, vol.1317, San Jose'. С A, Sept. 1990, pp. 68-77.
39. N.J. Parsons, "Integrated optical components for phased arrays", The GEC J. of
research, vol.2, no.2. pp.75-81, 1984.
40. С Сох et a/.,"Techniques and performance of intensity modulation direct-
detection analog optical links," IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol.45.
Aug. 1997, pp. 1375-1383.
41. P. Goldgeier and G. Eisenstein, "Broad-band Microwave-optical fiber links
transmitting over very long distances with optical amplification." IEEE
Microwave and Guided Wave Lett., vol.9, Jan. 1999, pp.40-42.
42. P.J. Matthews, M. Y. Frankel and R.D. Esman^A wide-band fiber-optic true time
steered array receiver capable to multiple independent simultaneous beams,"
IEEE Photon. Tecnnol. Lett., vol.10. May 1998, pp.722-724.
43. Братчиков А.Н., Поаннесянц М.Р., Анализ современного состояния и
тенденций развития элементной базы оптоволоконных систем антенных реше-
486
Волоконно-оптическое распределение сигналов по модулям АФАР
ток. - М.: Успехи современной радиоэлектроники," 1997, №7, с.3-15.
44. J.W.Hanley, G.R.Hill and D. W. Smith, "The application of coherent optical techniques to
wide-band networks", J. of LightwarcTechnoL vol. LT-5, no.4, pp. 434-435, 1987.
45. K.Peterman and G Arnold, "Noise and distortion characteristics of semiconductor
lasers in optical fiber communication systems", IEEE Trans, on MTT. vol. MTT-
30. no.3, pp. 389-401, 1982.
46. L. Goldberg, " Spectral characteristics of semiconductor lasers with optical
feedback", IEEE Trans, on MTT, vol. MTT-30, no. 3, pp. 401-410. 1982.
47. N. Dagli. "Wide-bandwidth lasers and modulators for RF photonics,'" IEEE Trans.
Microwave Theory Tech.. vol.47, July 1999. pp.1375-1383.
48. A.M. Levine, "Fiber optics for radar and data systems". Proc. SPIE, vol.150, pp.
185-192. 1978.
49. Y. Chen et al., " 375 GHz bandwidth photoconductive detector", Appl. Phvs. Lett.,
vol. 59, pp. 1984-1986, 1991.
50. A.J. Seeds and A.A.A. de Salles, "Optical control of microwave semiconductor
devices," IEEE Trans. Microwave Theory Tech.. vol.38, May 1990, pp.577-583.
51. J.I. Minova. "Optical componentry' used in field trial of single mode fiber long
haul transmission", IEEE Trans.oii MIT, vol. MTT-30, no.4. pp. 551-563. 1980.
52. N.J. Parsons, "Integrated optical components for phased arrays". The GEC J. of
res., vol.2, no.2. pp.75-81. 1984.
53. P.O. Sheenan and JR. Forrest, "The use of optical techniques for beamforming in
phased arrays", Proc. SPIE, vol. 477, pp. 82-89, 1984.
54. Евпшхиев H.H., Засован Э.А., Мировицкий Д.И. Интегральные, оптические и
оптоэлектропные схемы; Радиотехника: состояние и тенденции развития. —
М.: НИИ экономики и информации по радиоэлектроники, 1985, с.31-59.
55. P.G Sheenan andJ.R. Forrest, "The use of optical techniques for beamforming in
phased arrays", Proc. SPIE. vol. 477. pp. 82-89, 1984.
56. B.H. Verbeek, C.H. Henry. N.A. Olsson, et. al., "Integrated four-channel Mach-
Zehnder multi/demultiplexer fabricated with phosphorous doped Si02 waveguides on
Si," IEEE J. of Lightwave Technol.. vol.6, June 1988, pp.1011-1015.
57. J.K. Carney, M. Helix. R.M. Kolbas, "Operation of monolithic laser/multiplexer
optoelectronic 1С," Proc. SPIE "Optical Interfaces for digital circuits and
systems", vol.466, 1984, pp.52-58.
58. J. Katz. "Semiconductor optoelectronic devices for free space optical
communications'", IEEE Communs., vol.21, no.6, pp.20-27, 1983.
59. C.P.Lee, S.Margalit, I.Ury and A.Yariv, "Integration of an injection laser with a
Gunn oscillator on a semi-insulating GaAs substrate", Appl. Phys. Lett., vol.32.
no.ll.pp.806-807, 1978.
60. I.Ury, S.Margalit, M.M.Yust and A.Yariv. "Vonolitic integration of an injection
laser and metal-semiconductor field-effect transistor", Appl. Phys. Lett., vol.34,
no.5, pp.430-431. 1979.
61. T. Fukudzawa, N. Nakamura, M.Hirao, T.Kuroda and Y.Umeda. "Monolitic
integration of a GaAlAs injection laser with a Schottky-gate field-effect
transistor", Appl. Phys. Lett., vol.36, no.l. pp. 181-183, 1979.
62. /. Ury, K.Lan, N.Bar-Chaim and A.Yariv, "A very high frequency GaAlAs laser
field-effect transistor monolithic integrated circuit". Appl. Phys. Lett., vol.41,
no.2, pp. 126-128, 1982.
бЪ-JKat:. N.Bar-Chaim. P.CGhen. S.Margalit, I. Ury. D.Will. M.Yust and A.Yariv.
"A monolitic integration of GaAs/AlGaAs bipolar transistor and heterostructure
laser", Appl. Phys. Lett., vol.37, no.6. pp.211-213. 1980.
64. T. Kaiagi, el. al., "Technology for a quasi-GSO satellite communications system,"
." in Proc. 3d Int. Communication Conf. on Antenna Theory and Techn.,
Sept. 1999, Sevastopol, Ukraine, pp.41-45.
487
Научное издание
Активные фазированные антенные решетки
♦ Под редакцией
Дмитрия Ивановича Воскресенского
и Анатолия Ивановича Канащенкова
Авторы
Александр Иванович Братчиков
Виталий Иванович Васин
Олег Олегович Василенко
Евгений Николаевич Воронин
Дмитрий Иванович Воскресенский
Алексей Вадимович Гостюхин
Юрий Николаевич Гуськов
Юрий Алексеевич Громаков
Герман Алексеевич Евстропов
Игорь Яковлевич Иммореев
Валерий Акимович Кашин
Юрий Викторович Котов
Владимир Ильич Кошелев
Юрий Владимирович Кузнецов
Борис Андреевич Лазуткин
Улдис Робертович Лиепеиь
Рудольф Лейбович Махлин
Елена Викторовна Овчинникова
Григорий Евгеньевич Редькин
Виктор Арсеньевич Рогулев
Сергей Дмитриевич Сапрыкин
Виктор Карлович Слока
Евгений Александрович Старостенко
Владимир Николаевич Трусов
■ Яков Соломонович Шифрин
Изд. № 11. Сдано в набор 19.05.2004.
Подписано в печать 26.07.2004. Формат 60x90 1/16.
Бумага офсетная. Гарнитура Тайме.
Печать офсетная
Печ. л. 30,5. Тираж 1300 экз. Зак. № 2550
Издательство «Радиотехника».
107031, Москва, К-31, Кузнецкий мост, д. 20/6.
Тел./факс: 921-48-37; 925- 78-72, 925-92-41.
E-mail: info@radiotec.ru
www, radiotec.ru
Отпечатано в ООО ПФ "'Полиграфист".
160001, г. Вологда, ул. Челюскинцев, д. 3.
В книге приведены результаты
анализа проблем построения АФАР,
полученные различными научными
коллективами, применительно к РЛС;
рассмотрены варианты моделей
АФАР в твердотельном исполнении и
элементные базы для бортовых РЛС.
ISRN 5-9;!]0Ь-045-7
Издательство "Радиотехника"
Тел./факс: (095) 925-9241
E-mail: info@radiotec.ru
Н ftp://www.radiotec.ru
' 8 5 9 3 I "О 8 0 4 5 1