/
Author: Демидов Н.Н. Деминов П.Г. Никифоров В.Г.
Tags: каменная кладка и подобные строительные работы технология строительного производства строительство строительные конструкции
ISBN: 5-06-000163-6
Year: 1989
Text
ННИелшов, ПЛЛ&минов, В.Г Никифоров
конструкции
содиенпши
статики
сооружении
Н.Н.Лэ/ии/юв, ГЫЛе/иинов,
В. Г Никифоров
Строительные
конструкции
сзиементажи
статики
сооружении
Допущено Главным управлением кадров
Мосгорисполкома в качестве учебника
для строительных техникумов
по специальности «Архитектура»
МОСКВА «ВЫСШАЯ ШКОЛА» 1989
ББК 38.638
ДЗО
УДК 693
№/ ог(с^5.Ъ
Рецензенты:
Н. К. Ваулина (Московский архитектурно-строительный техникум);
В. И. Сетков (Пермский строительный техникум)
а f л И О |
Демидов Н. Н. и др.
ДЗО Строительные конструкции с элементами статики сооруже-
ний: Учеб, для техникумов/Н.Н. Демидов, П. Д. Деминов,
В. Г. Никифоров. — М.: Высш, шк., 1989. — 352 с.: ил.
ISBN 5-06-000163-6
В книге изложены основы проектирования металлических, деревянных,
железобетонных, каменных и армокаменных конструкций, а также основа-
ний и фундаментов. Освещены области рационального применения этих
конструкций, описан характер нагрузок, даны примеры расчета, таблицы
и материалы справочного характера. Приведены характеристики наиболее
крупных оригинальных отечественных сооружений.
д
3302000000(4308000000)—408
001(01)—89
св. план
2*3 для сред. спец,
учеб, за вед. 89
ББК 38.638
6С6.5
ISBN 5-06-000163-6
© Издательство «Высшая школа», 1989
ПРОВЕРЕНО 2008
ПРЕДИСЛОВИЕ
Настоящий учебник предназначен для учащихся строительных
техникумов по специальности «Архитектура», изучающих курс
«Строительные конструкции». Учебник включает четыре раздела:
1 — основы проектирования строительных конструкций, 2 — основ-
ные элементы несущих конструкций, 3 — плоские конструкции
зданий и сооружений, 4— пространственные конструкции зданий
и сооружений.
Основное внимание уделено прогрессивным конструктивным
решениям, получившим широкое распространение в современном
строительстве. Рассмотрена преемственность научных идей, дающая
основу для диалектического понимания путей развития конструк-
тивных форм. Подчеркнут приоритет отечественных ученых и ин-
женеров в основополагающих областях строительной науки и тех-
ники. ‘ '
В конце учебника приводятся терминологический словарь и сло-
варь сокращенных слов. * •:
Отличительной чертой настоящего учебника является включение
вопросов статики в изложение курса «Строительные конструк-
ции» и выделение конструктивной формы в качестве основопола-
гающего принципа при рассмотрении работы конструкций. Изло-
жение основ статики с учетом образного восприятия работы кон-
струкции учащимися архитектурного профиля позволило в ряде
случаев не прибегать к абстрактным математическим доказатель-
ствам. В то же время подобный подход раскрывает возможности
лучшего понимания законов статики, поскольку они органически
сочетаются с законами конструктивного формообразования.
При рассмотрении различных конструкций уделено внимание
не столько расчетным формулам, которые всегда можно найти
и справочной литературе, сколько пониманию особенностей работы
конструктивной формы с учетом материала, в котором она реали-
зована. Рассмотрены достоинства и недостатки различных конст-
рукций и области их рационального применения.
Гл. 1, 2, 3, 6, 18, 19 написаны канд. техн, наук Н. Н. Демидо-
ным; гл. 14, 17 написаны канд. техн, наук П. Д._Деминовым; гл. 12,
13, 16 — канд. техн, наук В. Г. Никифоровым; гл. 4, 5, 7, 8, 9, 10,
11, 15— авторами совместно.
Авторы
ВВЕДЕНИЕ
Большие задачи, поставленные перед архитекторами решения-
ми XXVII съезда КПСС, требуют качественной профессиональной
подготовки современного архитектора, в которой немаловажную
роль играет изучение дисциплины «Строительные конструкции».
Современное строительство характеризуется огромным разно-
образием применяемых конструктивных форм, реализуемых в раз-
личных строительных материалах. Умелое использование камня,
бетона и железобетона, стали и древесины в зависимости от их
эстетических качеств, прочностных свойств и экономичности
позволяет получить наибольший эффект и научно обоснованные
проектные решения. Возрастает применение комплексно работаю-
щих комбинированных конструкций, изготовленных из различных
материалов, поэтому знание основных свойств строительных мате-
риалов, их достоинств и недостатков, особенностей работы несу-
щих конструкций под нагрузкой исключительно важно для совре-
менного архитектора.
Развитие теории конструктивных форм, разработка новых
строительных материалов и технических решений далеки от завер-
шения, и в своей деятельности архитекторы должны постоянно
осваивать новые достижения в области строительной техники и на
их основе добиваться лучших проектных решений.
РАЗДЕЛ 1
ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
ГЛАВА 1
ПРИНЦИПЫ РАЦИОНАЛЬНОГО
ПРОЕКТИРОВАНИЯ КОНСТРУКЦИЙ
§1.1 . Требования, предъявляемые
к несущим конструкциям
Каждая конструкция должна обладать определенным комплек-
сом эксплуатационных качеств. Например, сварные соединения
стальных резервуаров и газгольдеров должны удовлетворять не
только условиям прочности, но и герметичности, а горизонтальное
отклонение верхушки радиомачты под действием ветровой нагруз-
ки не должно превышать ’/юо ее высоты, иначе резко ухудшается
качество передачи. Подобные требования, предъявляемые техно-
логами и эксплуатационниками, во многом определяющие конст-
руктивную форму сооружений, и называются эксплуатационными
требованиями.
Существуют и проектные требования, предъявляемые к несу-
щим конструкциям, которые можно объединить в три большие
группы:
1. Экономия материалов. Это требование является основопола-
гающим при проектировании несущих конструкций, определяющим
техническую политику современного строительства. Соблюдение
строительных норм и правил проектирования, отражающих совре-
менный научный уровень, способствует экономии материалов. Раз-
витие строительной науки направлено на изыскание дальнейших
резервов экономии. Поэтому главной задачей проектировщика
является применение новых прогрессивных конструктивных форм,
обеспечивающих минимальный расход строительных материалов.
2. Экономия трудовых затрат. Это комплексное требование
отражает стремление к снижению трудоемкости изготовления,
монтажа и эксплуатации зданий и сооружений. Совершенствова-
ние конструктивных форм развивается по пути повышения техно-
логичности изготовления конструкций, снижения трудозатрат на
монтаже, повсеместной экономии их как во время ее создания, так
и в процессе эксплуатации, ремонта и восстановления. Снижение
трудовых затрат связано с переходом на новые технологические
процессы. Так, например, замена клепки на сварку произвела каче-
ственный скачок в технологии строительного производства, обес-
5
печив снижение трудоемкости изготовления конструкций примерно
на 40%, а дальнейшая автоматизация процесса сварки и создание
роботизированных линий на заводах строительной индустрии пред-
полагает еще большее снижение трудовых затрат и повышение
качества.
3. Экономия времени за счет сокращения сроков строительства.
По существу она является итоговым показателем, поскольку еще
К- Маркс писал, что в конечном итоге всякая экономия сводится
к экономии времени. В качестве примера сокращения сроков строи-
тельства можно привести внедрение в отечественную практику
легких металлических конструкций комплектной поставки, позво-
лившее сократить сроки возведения зданий в 3... 4 раза по сравне-
нию с ранее применявшимися железобетонными конструкциями,
хотя в свое время использование сборных железобетонных конст-
рукций позволило резко сократить сроки строительства сооружений
по сравнению с монолитными железобетонными и кирпичными
конструкциями.
§ 1.2. Модульные системы. Типизация и унификация
Размер кирпича, камня или диаметр бревна был единицей,
кратно которой назначали размеры сооружений. Эту единицу на-
зывают модулем (от лат. modulus — мера). Иногда в этом качестве
выступали размеры архитектурных деталей. Например, в Древней
Греции и Риме модулем считали нижний диаметр колонны, а в
Японии размер циновки — татами, и назначали его равным отвле-
ченным мерам длины. В нашей стране в качестве основного мо-
дуля М принята величина 100 мм, в некоторых европейских стра-
нах— величина 2 дюйма (101,6 мм).
По мере развития строительного производства и его индустриа-
лизации возникает необходимость в принятии единой модульной
системы, совокупности правил взаимоувязки размеров зданий
и сооружений, их отдельных частей и конструктивных деталей.
В целях уменьшения количества типоразмеров применяют также
укрупненный модуль, увеличенный в целое число раз, например
2, 3,..., до 6 м, т. е. от 2000, 3000 и 6000 мм.
Типизация получила развитие в нашей стране начиная с 30-х
годов, как эффективный способ сокращения сроков проектирования
и строительства путем достижения единства технологических
и конструктивных решений. Вопрос о типизации и унификации
железобетонных изделий возник в начале 50-х годов, когда в нашей
стране началось интенсивное производство сборного железобето-
на. Впоследствии советскими учеными была разработана теория
типизации, позволившая установить оптимальные размеры конст-
руктивных элементов и способствовавшая разработке новых конст-
руктивных форм, элементы которых изготавливаются в условиях
б
крупносерийного производства в специализированных цехах на
механизированных и автоматизированных поточных линиях. Бла-
годаря типизации было повышено качество проектов, сокращены
сроки проектирования, уменьшена трудоемкость изготовления
и монтажа конструкций.
Стремление создать условия для повторяемости конструктив-
ных элементов промышленных зданий и сооружений привело к
поиску таких размеров, которые отвечали бы наибольшему разно-
образию происходящих в них технологических процессов. Для
различных отраслей созданы унифицированные здания с единой
концепцией объемно-планировочных и конструктивных реше-
ний и на этой основе разработаны и утверждены продольные и по-
перечные модули, а также модули по вертикали зданий. Если на
первом этапе отдавалось предпочтение типовому продольному
шагу колонны, равному 6 м, и он получил массовое распростране-
ние, то в последующем наметилась тенденция к переходу на шаг
12, 18 и 24 м по средним рядам колонн. Этот переход объясняется
необходимостью повышения гибкости планировки промышленных
зданий и увеличения их моральной долговечности.
В зависимости от технологического процесса конструктивная
форма здания подчиняется трем уровням типизации: типизация
конструктивных элементов унифицированных зданий массовой за-
стройки; отдельных узлов зданий при невозможности использова-
ния типовых конструктивных элементов; отдельных зданий и со-
оружений.
Применение типовых конструкций в силу необходимости огра-
ничения числа типоразмеров элементов ведет к перерасходу мате-
риала по сравнению с индивидуально запроектированными конст-
рукциями. Однако увеличение расхода материала здесь компенси-
руется снижением трудозатрат при изготовлении и монтаже типо-
вых конструкций вследствие их высокой повторяемости.
Типизация конструкций предполагает несколько направлений:
создание типовых конструкций, предназначенных для поточного
производства; применение в типовых конструкциях экономичных'
профилей, сталей повышенной прочности и высоких марок бетона;
использование идей предварительного напряжения и совмещения
функций; разработка теории оптимизации конструктивных форм.
Дальнейшее развитие строительного производства связано с
переходом на высокомеханизированные и автоматизированные
процессы изготовления, на выпуск сравнительно узкой номенкла-
туры типовых, стандартных и унифицированных элементов, что
резко повышает производительность труда. Типизация конструк-
тивной формы является одним из главных направлений развития
индустриализации строительства.
ГЛАВА 2
КОНСТРУКТИВНАЯ ФОРМА И ЕЕ РАСЧЕТНАЯ СХЕМА
Расчет есть средство для обоснования несущей способности
конструкций.
Современные здания характеризуются сложностью и большим
разнообразием конструктивных решений. Анализ работы конст-
рукций с учетом всех ее особенностей достаточно сложен, поэтому
при расчете конструкцию заменяют идеализированной, т.е. упро-
щенной схемой, так называемой расчетной схемой. Она должна
отражать основной характер работы реальной конструкции, про-
пуская несущественные, второстепенные детали.
. Различают три составные части расчетных схем: элементы кон-
струкции, их соединения и опорные части сопряжения с фунда-
ментом.
§2.1. Элементы
Различают несколько видов основных несущих элементов,
стержни, пластины или плиты, пространственные оболочки и мас-
сивные или трехмерные тела. Стержень является простейшим эле-
ментом и определяется как тело, у которого два измерения — тол-
щина и ширина —малы по сравнению с третьим — длиной. Стерж-
Рис. 2.1. Основные виды несущих элементов:
а — стержень; б — пластина; в — оболочка; г — массивное тело
пи бывают прямолинейные и криволинейные, постоянного
и переменного сечения. Независимо от строительного материала
при piie'icie стержень заменяют осью, проходящей через центр
in поперечного сечения (рис. 2.1, а). Основное назначение
рЖИГЙ uni HpHHHMiriii осевые растягивающие и сжимающие
> IIIH, н 1ййже и и ||Г||Нон1нс моменты. Частным видом стержней
I.
являются гибкие нити, работающие только на осевое растяжение
и не способные сопротивляться сжатию и изгибу. Из стержней
состоят фермы сквозные, арки и рамы, а также обширный класс
пространственных конструкций.
Широко распространены в строительных конструкциях плиты,
представляющие собой тела, у которых одно измерение — толщи-
на— мало по сравнению с двумя другими (рис. 2.1, б). Криволи-
нейные плиты называют оболочками (рис. 2.1, в). Плиты воспри-
нимают усилия в двух направлениях, что в ряде случаев оказыва-
ется выгодным, способствует эффективной работе и ведет к
экономии материалов.
Массивными являются элементы, у которых все три генераль-
ных размера примерно одного порядка, например блоки фунда-
ментов, опоры мостов и т. п. (рис. 2.1, г).
§ 2.2. Способы соединения элементов
Обычно стержни, плиты и оболочки сопрягаются между собой
упруго-податливо. Их узловые сопряжения разнообразны — это
болты, заклепки, сварные соединения, замоноличенные стыки
и т. п. В расчетных же схемах эти связи, опуская несущественные
детали, заменяют идеализированными, т. е. условными шарнира-
ми (рис. 2.2, а), жесткими (рис. 2.2, б) или упруго-податливыми
(рис. 2.2, е) связями. Соединения могут осуществляться в отдель-
ных точках, например соединение стержней, и по контактным
линиям, например соединение двух плит или оболочек в местах их
сопряжения друг с другом. Примером соединений в отдельных
Рис. 2.2. Способы соединения элементов:
а — шарнирное; б — жесткое; в — упруго-податливое
точках может служить шпоночное соединение (рис. 2.3, а), а при-
мером соединений по контактным линиям — сварное соединение
(рис. 2.3, б). В сварном соединении каждый квадратный санти-
метр сечения шва по всей его длине сопротивляется срезывающе-
му усилию Q, а в шпоночном соединении скалыванию сопротив-
ляется каждая шпонка.
Шарнирная связь допускает изменение углов аир, однако
обеспечивает неразрывное сопряжение всех стержней, сходящихся
9
Рис. 2.3. Соединения:
а — шпоночное; б — сварное; / — шпонка; 2 —болт; 3 —сварной
ШОВ
8,4 Конструктивные решения шарнирных узлов ферм:
<• 0ТММШ1Ц 0 — Д*ромtuition
10
в узле (см. рис. 2.2, а). Узлы фермы (рис. 2.4) считаются шарнир-
ными, однако конструктивно они могут быть решены на сварке,
болтах, а в деревянных фермах и на врубках (рис. 2.4, а, б).
Жесткий узел не допускает изменения угла у в процессе при-
ложения нагрузок любых видов и обеспечивает неразрывное со-
пряжение всех стержней, сходящихся в узле. Примерами жестких
узлов могут служить различные сопряжения балок с колоннами,
Рис. 2.5. Конструктивное решение жесткого узла рамы
(рис. 2.5), которые выполняются с помощью сварки, болтов или
замоноличиванием — в железобетонном варианте. С точки зрения
статики существенным является способность узлового соединения
воспринимать все три силовых фактора, возникающих в узле со-
пряжения: продольную силу, изгибающий момент и поперечную
силу. При этом прикрепленная к колонне балка не должна иметь
относительно колонны никаких смещений и может только пово-
рачиваться совместно с ней на один и тот же угол.
§ 2.3. Опорные связи
Конструктивно опорные связи решают по-разному. В стальных
балках пролетом до 12 м широко применяют болтовые соединения
(рис. 2.6, а), в деревянных балках могут быть применены стальные
скобы, (рис. 2.6, б). Однако с точки зрения статики указанные
способы соединений не имеют принципиальных различий, и расчет-
ная схема в обоих случаях принимается одинаковой (рис. 2.6, в).
В большепролетных балочных схемах, в рамах и арках при проле-
тах более 40 м, когда возникают значительные температурные
напряжения, опорные шарниры выполняют литыми, что близко к
идеализированной схеме. Существенным признаком при идеали-
зации опор является пренебрежение трением.
Заделка конструкции на опоре препятствует всем видам ее
перемещений. Примером является железобетонная плита, жестко
защемленная в кирпичной стене, в которой заделка воспринимает
11
Рис. 2.6. Опорные шарнирные связи плоских конструк-
ций:
а — болтовое соединение; б — стальные скобы; в — условные
обозначения опорных связей; г — неподвижная н подвижная шар-
нирные опоры
Рис. 2.7. Защемление (заделка):
а — вариант конструктивного решения; б — обозначение заделки и воспринимаемых
усилий
12
все три силовых фактора: изгибающий момент, поперечные и про-
дольные силы (рис. .2.7).
Среди опорных связей пространственных конструкций различа-
ют: шаровой шарнир, препятствующий линейным смещениям, но
Рис. 2.8. Опорные связи пространственных конструкций:
а — шаровой неподвижный шарнир; б — цилиндрический неподвижный шарнир; в — шаровой
подвижный шарнир
допускающий любые угловые повороты (рис. 2.8, а), цилиндриче-
ский шарнир, препятствующий любым линейным смещениям, но
допускающий поворот относительно оси у (рис. 2.8, б), и сфериче-
ский каток, препятствующий только линейному смещению относи-
тельно оси z (рис. 2.8, в).
§ 2.4. Анализ образования стержневых систем
и их виды
Стержневыми называют системы, состоящие из стержней, со-
единенных в узлах.
Реальные сооружения должны быть геометрически неизменяе-
мыми системами, способными воспринимать на-
грузки без заметного изменения геометрии. Ин-
женер должен установить, является ли система
геометрически неизменяемой. Кроме того, необ-
ходимо знать, возможен ли расчет системы с по-
мощью только уравнений равновесия, т. е. явля-
ется ли система статически определимой или она
статически неопределима.
Положение шарнира на плоскости определя-
ется двумя координатами. Следовательно, шар-
нир обладает двумя степенями свободы. Под сте-
пенью свободы понимается число независимых
Рис. 2.9. Геометри-
чески изменяемая
система
геометрических параметров, определяющих поло-
жение шарнира. Если шарнир А присоединен к
земле с помощью стержня АВ (рис. 2.9), то эта
13
система имеет одну степень свободы. Система, имеющая хотя бы
одну степень свободы, называется геометрически изменяемой си-
стемой. Узлы изменяемых систем могут перемещаться без измене-
ния длин стержней. Траекторией движения шарнира является дуга
окружности с центром В. Изменяемые системы называют механиз-
мами. Изменяемые системы могут находиться в равновесии только
при определенных положениях, зависящих от вида нагрузки.
Система, изображенная на рис. 2.10, а, имеет с точки зрения
ее неизменяемости минимально необходимое число стержней. Та-
кие системы и используют
в строительстве, так как
они способны восприни-
мать произвольные на-
грузки вплоть до исчерпа-
ния несущей способности
стержней.
Часть стержневой си-
стемы, неизменяемость ко-
торой доказана, будем на-
зывать диском. Для ис-
следования образования
систем вводится непо-
движный диск, в качестве
Рис. 2.10. Геометрически неизменяемая систе-
ма:
а — начало построения системы; б — развитие системы
которого обычно используется земля. Чтобы образовать неизменяе-
мую плоскую систему, достаточно шарнир присоединить к диску
двумя стержнями, не лежащими на одной прямой.
Треугольник АВС может быть объединен с землей в единый
диск (рис. 2.10, б). Далее к этому диску с помощью стержней BD
и CD присоединен шарнир D, в результате чего образовался еще
один диск, и т. д. Таким образом, если каждый последующий шар-
нир присоединен к предыдущему диску с помощью двух стержней,
не лежащих на одной прямой, то полученная система является
геометрически неизменяемой.
Если рассмотреть пространственную стержневую систему, то
для создания ее геометрической неизменяемости достаточно, чтобы
каждый последующий шарнир присоединялся к предыдущему дис-
ку с помощью трех стержней, не лежащих в одной плоскости.
Неизменяемость плоской шарнирно-стержневой системы можно
проверить по формуле
п—'2у — с,
(2.1)
где у — число узлов; с — число стержней. Для пространственной
системы
п=Ъу — с. (2.2)
В частности, для плоской системы «=2-3—6=0 (рис. 2.10, а)
14
Следовательно, система геометрически неизменяема и статически
определима.
Для плоской системы на рис. 2.11, а п=2-4—7=1. Здесь
имеется четыре шарнирных узла и семь стержней , включая три
опорных. В результате получилась геометрически изменяемая си-
стема с одной степенью свободы. Чтобы эту систему превратить
Рис. 2.11. Придание системе геометрической неизме-
няемости:
а — изменяемая схема; б — неизменяемая схема
в геометрически неизменяемую и статически определимую, доста-
точно добавить хотя бы один диагональный стержень (рис.
2.11, б). Для определения усилий в стержнях статически опреде-
лимой системы достаточно уравнений равновесия.
Если геометрически неизменяемая система имеет в своем соста-
ве число стержней, превышающее минимально необходимое, то она
является статически неопределимой. Для определения усилий в
ней уже недостаточно уравнений равновесия и дополнительно
привлекают уравнения совместности деформаций. Методы расчета
статически неопределимых систем изучаются в курсе строительной
механики.
ГЛАВА 3
ЗАКОНОМЕРНОСТИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ
Упругость. Возьмем призматический стержень, нагруженный
продольной силой (рис. 3.1). Под действием силы стержень дли-
ной I удлиняется на величину Д/. После снятия нагрузки стержень
Рис. 3.1. Растянутый стержень
15
Рис. 3.2. Равновесие сил в
растянутом стержне:
а — приложение внешних сил;
б — внешние силы и внутрен-
ние напряжения
возвратится в исходное состояние. Свойство тел принимать после
разгрузки свою прежнюю форму называется упругостью.
Основные строительные материалы — сталь, древесина, бетон
и железобетон — могут считаться упругими в известных пределах,
зависящих от свойств материалов.
Растяжение и сжатие. Английским ученым Р. Гуком в 1678 г.
была установлена линейная зависимость между силой и удлине-
нием:
(3.1)
Удлинение стержня Д/ пропорционально растягивающей силе -V.
длине стержня I и обратно пропорционально площади поперечного
сечения А и модулю упругости Е.
Рассмотрим вопрос о внутренних силах. Представим стержень,
растянутый силой N, разрезанным на две части сечением т — т'
и определим условие равновесия нижней части стержня (рис. 3.2).
К нижнему концу стержня приложена сила N, а на отрезанную
часть действуют силы взаимодействия между частицами верхней
и нижней частей растянутого стержня.
Эти силы равномерно распределены по
всему поперечному сечению. Приняв во
внимание, что сумма внутренних сил из
условия равновесия должна быть равна
N, и обозначив силу, приходящуюся на
единицу площади поперечного сечения,
через о, получим
<3=NIA. (3.2)
Продольная сила, отнесенная к едини-
це площади, называется механическим
напряжением. Напряжения измеряются
в мегапаскалях (МПа).
Понятие «напряжение» возникло в ре-
зультате стремления ввести характери-
стики нагрузки, которые не зависели бы
от размеров деформируемого тела, т. е.
являлись бы удельными величинами.
Напряжение является функцией двух
переменных: нагрузки и площади. Через
любую точку тела можно провести бес-
численное множество различно ориенти-
рованных площадок, поэтому каждой площадке будут соответст-
вовать определенные величина и направление действующего по
этой площадке напряжения. Как известно, ориентировка площадок
однозначно характеризуется вектором, нормальным к этой площад-
ке. Следовательно, указанная зависимость напряжения от направ-
ления площадки является зависимостью векторной, причем и аргу-
16
мент (ориентировка площадки) и функция (напряжение) —век-
торы.
Удлинение стержня, отнесенное к его первоначальной длине,
определяется так:
е=Д/// (3.3)
и называется относительным удлинением или деформацией.
Решив совместно уравнения (3.1), (3.2) и (3.3), получим закон
Гука в следующем виде:
з=Ег. (3.4)
Закон Гука соблюдается не только для стержней, работающих на
растяжение, но и для других видов напряженных состояний.
В случае, если стержень будет сжат, о — сжимающее
жение, Д/ — продольное укорочение.
напря-
е — относительное укорочение или
деформация.
Рассмотрим графическое изобра-
жение зависимости (3.4). Она пред-
ставляет собой прямую (рис. 3.3),
где Е — коэффициент пропорцио-
нальности. Геометрически Е пред-
ставляет собой тангенс угла накло-
на прямой к оси. абсцисс. В то же
время Е — модуль упругости, иногда
называемый модулем Юнга, — важ-
Рис. 3.3. Графическое изображение
закона Гука
нейшая физическая константа мате-
риала, измеряемая в мегапаскалях
Рис. 3.4. Система из трех стержней:
а — до соединения всех стержней; б — после их соединения
(МПа). Величина его зависит от вида материала (табл. 3.1).
Механические напряжения сжатия — растяжения могут быть
вызваны не только внешними нагрузками, но и другими причина-
ми. В частности напряжения возникают во время монтажной
17
сборки в случае отклонений длин стержней от их проектных вели-
чии из-за несоблюдений допусков при их изготовлении. Рассмотрим
систему из трех стерж’ней (рис. 3.4). Пусть средний стержень BD
по ошибке изготовлен короче на А/. Чтобы присоединить стержень
BD к узлу Е, следует приложить стягивающие усилия. При этом
Таблица 3.1
Материал
Каменная кладка из кирпича
Бетон при пределе прочности 20 МПа
Сталь
Алюминий
Древесина вдоль волокна
Древесина поперек волокна
Е, МПа
2700... 3000
18 000... 23 000
206 000
71 000
10 000
500... 1000
в собранном виде во всех трех стержнях возникнут монтажные
(начальные) напряжения. В стержне BD — растяжение, а в стерж-
нях АЕ и СЕ — сжатие. Описанные явления встречаются лишь
в статически неопределимых системах, т. е. таких, в которых число
неизвестных превышает число уравнений равновесия.
Изгиб. Примером элемента, работающего на изгиб, является
доска, переброшенная через ручей или бревно, положенное на
берега канавы. Изгибаемая под нагрузкой доска четко характери-
зует одно из важнейших технических понятий — изгиб. Из рис.
3.5, а видно, что верхние волокна изгибаемого стержня укороти-
лись, а нижние — удлинились. Но деформации укорочения, соглас-
но закону Гука, предполагают обязательное возникновение сжи-
мающих напряжений, а деформации удлинения — растягивающих.
Можно сказать, что изгиб — это форма одновременного сочетания
растяжения и сжатия в рамках одного и того же сечения.
Модель изгиба основывается на гипотезе прямых нормалей.
Предполагается, что стержень состоит из множества продольных
волокон, каждое из которых деформируется независимо от сосед-
них (рис. 3.5, б). При этом поперечные сечения, перпендикуляр-
ные оси стержня, остаются перпендикулярными искривленной оси.
При взаимном повороте двух сечений наиболее сильно деформиру-
ются крайние волокна. Следовательно, согласно закону Гука,
именно в этих волокнах и развиваются самые большие напряже-
ния. Волокна, расположенные ближе к центру тяжести сечения,
деформируются меньше и поэтому напряжения в них возникают
меньшие по величине. Средний же слой вообще не деформируется
и оказывается не напряжен продольными деформациями, поэтому
он называется нейтральным слоем или нейтральной осью.
18
Так как продольные деформации распределяются линейно по
высоте сечения, то соответствующие напряжения вдоль волокон,
Рис. 3.5. Поперечный изгиб:
а — деформация балочного стержня при
изгибе; б — состояние продольных волокон
до деформации; в — состояние продольных
волокон после деформации; г — характер
распределения напряжений
называемые нормальными напряжениями, тоже распределены
линейно, что видно из рис. 3.5, в, д. При этом:
М . , М М
у, °max— J Утах > (3-5)
где у — расстояние от нейтральной оси до рассматриваемого во-
локна; М— величина изгибающего момента; I — момент инерции
сечения (табл. 3.2); W — момент сопротивления сечения
(табл. 3.2).
Изгиб может происходить одновременно в двух перпендикулярных
плоскостях (рис. 3.6). В этом случае
a=^MxlWx-\-MyIWy,
.. al'1 ч Qi2
где Мх——-----cos а; Му = —--sin а.
8 8
Такой случай напряженного состояния называют косым изгибом.
19
(3.6)
Таблица 3.2
Форма сечения Основные геометрические характеристики сечений
Площадь А, см2 Момент инерции относительно собственной оси, проходящей через центр тяжести сечейия. До- см’ Момент сопротивления U7. см3
ti д Л» bh &/z3/12 bh2/&
nd2/4 atd4/4 nd3/32
У-го D n(D2—d2)!4 л(£>4—d<)/32D
Л -Ц h H2—h2 (Н*-41*)164Н
Л ^0 н ЬН — ah (bfP—ah^/12 (bH3—ah3)6h
Го A 1хАа2 + 1х Л Л0 —
*Х7
Характер распределения нормальных напряжений в изгибаемых
стержнях реализуется на основе вышеописанной схемы независи-
мо от формы поперечного сечения стержня и его материала.
Напряжения изгиба могут быть вызваны в стержнях не только
действующей нагрузкой, но и другими причинами. В частности,
при сварке стальных пластин в процессе наложения сварных швов
20
появляется неравномерное поле высоких температур, а после
остывания происходит коробление пластин и появляются началь-
ные (технологические) сварочные напряжения изгибного характе-
ра (рис. 3.7).
Рис. 3.6. Поперечный изгиб в двух плоскостях или косой изгиб:
а — пример конструкции, работающей в двух плоскостях: <5 — разложение сил при ко-
сом изгибе
Рис. 3.7. Изгиб элемента под
пряжений:
а — до сварки; б — после сварки
воздействием сварочных на-
Сдвиг происходит под действием сдвигающих сил. На сдвиг
работают сварные швы, заклепки, соединяющие листы металла,
шпонки и нагели в деревянных конструкциях. При сдвиге на эле-
мент действуют касательные напряжения т (МПа), определяемые,
согласно закону Гука, по формуле
т = Оу, (3.7)
где G— модуль сдвига, МПа; у — угол сдвига (относительный
сдвиг) — безразмерная величина.
Модуль упругости при сдвиге G связан с модулем Юнга соот-
ношением
0 = £/I2(l +tx)], (3.8)
где ц — коэффициент Пуассона.
21
Рис. 3.8. Сдвиг элемента
Для металла или бетона упругая деформация сдвига обычно
меньше 1° ('/57 радиана). При больших деформациях эти материа-
лы или разрушаются, или
испытывают необратимые
пластические деформации.
Сдвиг возникает при
скручивании, изгибе и дру-
гих видах напряженных со-
стояний и приводит к сжа-
тию и растяжению под уг-
лом 45° к направлению сдви-
га (рис. 3.8).
Отклонения от закона
Гука. Зависимость между
напряжениями и деформациями называют законом деформирова-
ния. Если закон деформирования соответствует зависимости (3.4)
(табл. 3.3) или графику на рис. 3.3, то такая зависимость считается
линейной, поскольку изображается прямой. Однако почти у всех
строительных материалов к моменту их разрушения зависимость
Таблица 3.3
Вид
напряжен-
ного
состояния
Характер
нагружения
элемента
Характер
деформаций
Эпюра
напря-
жений
Формула
вычисления
напряжений
Примечание. Указанные
мерности закона Гука (3.4).
U = F/A
v=F/A
Cmax=M/W
Т---Q/Acjia
в табл. 3.3 зависимости верны лишь при условии право-
22
Таблица 34
Характеристика
материала
Идеализированные законы деформирования
линейный нелинейный
Упругий
Неупругий
Идеальный уп-
руго-пластиче-
ский (а)
Идеально пла-
стический (б)
между напряжениями и деформациями значительно отклоняется от
закона Гука. Существует целый ряд условных диаграмм работы
материала. Эти кривые строят на основе экспериментальных дан-
ных по какому-нибудь простому математическому закону, имея в
виду упрощение операций с ними в последующих расчетах. Услов-
ные диаграммы работы материалов представлены в табл. 3.4. При-
чем если для металлов — стали и алюминия — чаще всего применя-
ют линейный закон деформирования, то для бетона, железобетона,
древесины и кирпичных кладок применяют нелинейные законы де-
формирования.
ГЛАВА 4
МАТЕРИАЛЫ НЕСУЩИХ КОНСТРУКЦИЙ
Общие требования, предъявляемые к строительным материа-
лам. Хорошее знание потенциальных возможностей и физико-ме-
ханических свойств строительных материалов способствует созда-
23
нию архитектурно выразительных сооружений и является обяза-
тельным для квалифицированного архитектора.
Основные требования, предъявляемые к строительным материа-
лам: высокая прочность; однородность свойств и их стабильность;
технологичность и простота получения изделий посредством тради-
ционных технологических процессов; высокие эксплуатационные
качества, такие, как долговечность, сопротивляемость агрессивным
средам и т. п.; малый собственный вес; низкая стоимость.
Применяемые ныне строительные материалы в различной сте-
пени удовлетворяют перечисленным выше требованиям. В современ-
ном строительстве основными конструкционными материалами
являются сталь (включая стальную арматуру для железобетонных
конструкций), бетон, каменные строительные материалы и древе-
сина.
§4.1. Металлы как строительные материалы
Металл—древний строительный материал. Уже в сооружениях
V в. до н. э. применялись простейшие железные элементы. Однако
более широкое применение металла в строительстве началось
в конце XVIII в. после освоения промышленного производства
стали.
В настоящее время сталь нашла массовое применение в строи-
тельстве и целесообразность ее использования возрастает с увели-
чением пролетов, высоты зданий и расчетных нагрузок. Особо
выгодно применение металлических конструкций в отдаленных
труднодоступных районах с суровыми природно-климатическими
условиями, при наличии сейсмических нагрузок и сложных геоло-
гических условий строительства. По назначению — это промыш-
ленные и общественные большепролетные здания с пролетами до
100 м и более, мосты, листовые конструкции газгольдеров и резер-
вуаров, башни и мачты, каркасы многоэтажных зданий и т. и.
Достоинства и недостатки металлов как строительных мате-
риалов. Металлы обладают высокой надежностью и долговечно-
стью, что является следствием их однородности и изотропности.
Эти их свойства положены в основу разработки теории расчета.
Поэтому гипотеза о сплошности и изотропности материалов в
сопромате наиболее точно описывает поведение под нагрузкой
именно металлов.
Металлы имеют высокую прочность, вследствие чего при
малых сечениях металлические элементы могут воспринимать
большие усилия. Самый высокий среди строительных мате-
риалов модуль упругости имеет сталь — £ст=2,06-105 МПа
(2 100 000 кгс/см2), поэтому перемещения и деформации стальных
элементов малы. Для алюминиевых сплавов модуль упругости
£ал=0,7-105 МПа, т. е. алюминий в 3 раза более деформативен,
21
чем сталь. Поэтому при прочих равных условиях алюминиевые
балки, например, имеют в 3 раза большие прогибы, чем стальные.
Металлические конструкции обладают высокой транспортабель-
ностью, которая позволяет при малых затратах доставлять их
в труднодоступные удаленные районы. Сплошность материала
и герметичность соединений позволяет осуществлять в металле
водо- и газонепроницаемые сооружения, например газгольдеры
и резервуары. Металлические конструкции индустриальны и изго-
тавливаются на специализированных предприятиях, кроме того,
они удобны в эксплуатации, легко усиливаются и ремонтируются.
К недостаткам металлических конструкций относятся:
1. Низкая огнестойкость. При температурах свыше 400°С для
.сталей и 200°С для алюминиевых сплавов начинается ползучесть
металлов, которая проявляется в развитии пластических деформа-
ций при постоянной нагрузке. Мерами повышения огнестойкости
являются экранирование, окраска специальными самовспениваю-
щимися от высоких температур лакокрасочными покрытиями,
облицовка кирпичом, оштукатуривание наружных поверхностей
и устройство спринклерного оборудования.
2. Подверженность коррозии. Защитой стали от коррозии явля-
ется окраска масляной краской, оцинкование. Разработаны также
специальные стали, устойчивые против коррозии, например сталь
«Кор-Тен». Алюминиевые сплавы коррозиеустойчивы и не требуют
антикоррозионной защиты, что выгодно отличает их от стали.
3. Высокая стоимость. Средняя стоимость 1 т стальных конст-
рукций в деле составляет 250 ... 300 руб., из них стоимость самого
материала порядка 150 руб. Стоимость 1 т конструкций из алюми-
ниевых сплавов в 8... 15 раз больше, что в определенной степени
компенсируется их малым весом по сравнению со стальными кон-
струкциями.
Марки строительных сталей. Сталь представляет собой сплав
железа с углеродом. Углерод повышает прочность стали, но сни-
жает ее пластические свойства и ухудшает свариваемость. Поэтому
для сварных конструкций применяют только низкоуглеродистые
стали с содержанием углерода не более 0,25%.
Сталь обыкновенного качества по ГОСТ 380—71* поставляется
по трем группам — А, Б и В, при этом в несущих строительных
конструкциях применяется сталь группы В. Завод-изготовитель
гарантирует механические свойства и химический состав стали,
что оговорено в ГОСТе. Сталь группы В включает в себя следую-
щие марки: ВСт1, ВСт2, ВСтЗ, ВСт4, ВСт5. Цифры обозна-
чают условный порядковый номер марок, которые различаются
процентным содержанием углерода. По степени раскисления сталь
может быть кипящей, полуспокойной и спокойной. Кипящая сталь
отличается от других тем, что содержит некоторую долю кислоро-
да в химически не связанном состоянии с другими элементами.
Это приводит к неоднородности химического состава и механиче-
25
ских свойств стали, повышенной склонности к хрупкому разруше-
нию и ограничивает ее применение неответственными элементами
конструкций. Спокойная сталь содержит весь кислород в химиче-
ски связанном состоянии, она дороже кипящей на 10 ... 12% и при-
меняется в конструкциях, эксплуатируемых при температуре ниже
—30°С, а также в особо тяжелых условиях, например в подкрано-
вых балках, фасонках стропильных ферм и т. д. Полуспокойная
сталь по степени раскисления занимает промежуточное положение
между кипящей и спокойной и применяется в большинстве строи-
тельных конструкций. Степень раскисления обозначается малыми
буквами «кп», «пс», «сп», которые ставятся после обозначения
марки стали. Часто применяемые марки малоуглеродистых сталей:
ВСтЗпсб-1, ВСтЗсп5-1, ВСтЗГпс5-1.
Современное развитие техники потребовало производства
сталей более высокой прочности. Этому требованию отвечают
низколегированные стали, например, марок 09Г2, 10Г2С1 и др.
В обозначении марок, которые состоят из букв и цифр, буквы ха-
рактеризуют наличие химических элементов: А—азота, Г — мар-
ганца, Д — меди, М— молибдена, Н — никеля, С — кремния, Ф —
ванадия, X — хрома, Ю — алюминия, а цифры после буквы указы-
вают процентное содержание легирующего элемента. Например,
сталь 09Г2С расшифровывается следующим образом: содержание
углерода — 0,09%, марганца — до 2%, кремния — до 1%.
Наличие легирующих элементов по-разному сказывается на
физико-механических свойствах стали. Легирующие элементы
улучшают их качество — повышают прочность и пластичность, на-
пример молибден, никель, хром и др.
Вредными примесями являются сера, приводящая к красно-
ломкости, и фосфор, приводящий к хладноломкости стали. Содер-
жание этих элементов не должно превышать 0,04 и 0,035% соот-
ветственно.
В зависимости От гарантируемых характеристик для низколеги-
рованных сталей установлено 15 категорий поставок; чем она
выше, тем лучше качество стали. В строительстве используется
сталь 2, 6, 7, 9, 12, 13 и 15-й категорий. Часто применяемые марки
низколегированных сталей: 09Г2С, 10Г2С1, 14Г2, 15ХСНД.
В последние годы широкое распространение получают стали
повышенной и высокой прочности: 14Г2АФ, 16Г2АФ, 18Г2АФ.
Для выбора марки стали все конструкции разделены на четыре
группы в зависимости от степени ответственности и условий экс-
плуатации:
1. Конструкции, работающие в особо тяжелых условиях или
подвергающиеся непосредственно воздействию динамических на-
грузок (подкрановые балки, фасонки ферм, пролетные строения
и т. д.).
2. Конструкции или их элементы, работающие при статической
26
нагрузке на растяжение, изгиб, изгиб с растяжением (фермы, ри-
гели рам, балки перекрытий и покрытий и т. д.).
3. Конструкции или их элементы, работающие при статической
нагрузке на сжатие и сжатие с изгибом (колонны, стойки, опор-
ные плиты, прогоны покрытий и т. д.).
4. Вспомогательные конструкции (связи, элементы фахверка,
лестницы, ограждения и т. д_).
Структура стали и ее работа на растяжение. Механизм пласти-
ческой деформации. Металлы, как и другие материалы, состоят
из атомов, которые представляют собой электрические системы
диаметра порядка 1 А (1 А=10 8 см). Отдельный атом состоит
из ядра, в котором сосредоточена его масса, и электронов, обра-
зующих вокруг него облако и определяющих химические свойства
атома. В металле атомы располагаются упорядоченно, такое их
расположение называют кристаллической решеткой.
Кристаллическая структура стали состоит из зерен феррита,
между которыми расположены перлитовые и цементитовые вклю-
чения. Феррит представляет собой кристаллы чистого железа, он
мягок и пластичен. Цементит — соединение железа с углеродом,
очень тверд, прочен и упруг.
Перлит — смесь цементита с
ферритом, образующимся по
границам зерен феррита —
по своим механическим ха-
рактеристикам занимает
среднее положение между
ферритом и перлитом. Про-
слойки перлита, обволаки-
вая зерна феррита, создают
как бы жесткую и упругую
сетку вокруг пластичного
феррита.
Рассмотрим работу об-
разца из малоуглеродистой
стали под нагрузкой на ра-
стяжение. Если перемеще-
ния атомов малы, то после
снятия нагрузки под. дейст-
вием межатомных сил взаи-
Рис. 4.1. Зависимость между напряже-
ниями и деформациями в стали:
1 -- зона упругой работы; 2 — зона пластиче-
ской работы; 3— зона самоупрочнеиия
модействия они возвращаются в равновесное состояние и деформи-
рованный образец принимает первоначальные размеры, т. е. малые
изменения межатомного расстояния и возврат в первоначальное
положение проявляются в виде упругой деформации. Напротив,
большие изменения межатомного расстояния под нагрузкой при-
водят к пластической деформации, т. е. к необратимому изменению
линейных размеров.
27
Советский физик Я. И. Френкель впервые оценил сопротивле-
ние идеальной кристаллической решетки пластической деформации
при сдвиге. Теоретическая величина касательного напряжения для
стали СтЗ равна 13 000 МПа, в то время как пластическая дефор-
мация металлических кристаллов начинается при напряжениях на
3 ... 4 порядка меньших. Различие между теоретической и факти-
ческой прочностью объясняется наличием в материале местных
концентраторов напряжений, несовершенств и дефектов. Амери-
канский инженер Гриффитс в 1920 г. предположил, что любой
материал имеет не идеальную кристаллическую решетку, а. дефект-
ную. Эти дефекты кристаллической решетки, называемые дислока-
циями, способны двигаться под влиянием внешних сил, вызывая
пластическую деформацию. Термин «дислокация» происходит от
лат. dislocatio — «смещение».
Наиболее распространенным механизмом пластического дефор-
мирования является движение одной плоскости атомов относи-
тельно другой, называемое скольжением. Скольжение возникает
по наиболее плотно упакованным атомами плоскостям кристалли-
ческой решетки. Линии скольжения образуются в результате сме-
щения плоскостей кристалла, находящихся друг от друга на рас-
стоянии порядка 100 атомных диаметров. При этом скольжение
происходит скачкообразно, чем объясняется наличие так называе-
мой «площадки текучести» на диаграмме о—е, которая имеет
иногда пилообразный вид, образуя «зуб текучести» (рис. 4.1).
В растягиваемом стальном образце на его поверхности появ-
ляются линии, наклоненные примерно под 45° к его оси, так назы-
ваемые линии Людерса — Чернова.
С увеличением напряжений плотность дислокаций растет, дви-
жение их затрудняется наличием других, соседних дислокаций, при
этом дислокации взаимодействуют друг с другом, образуя слож-
ные сплетения. Такой материал — с массовыми искажениями
кристаллической решетки — становится как бы прочнее, и поэтому
сталь способна воспринять дополнительную нагрузку, что характе-
ризуется на диаграмме о—е зоной самоупрочнения (рис. 4.1).
Дальнейшее увеличение напряжений приводит к разрушению,
которое может быть вязким и хрупким. Первое возникает от сдви-
га, а второе имеет характер отрыва. Возможно и смешанное раз-
рушение.
При вязком разрушении дислокации концентрируются на
поверхности металла, вызывая местное утонение растягиваемого
образца — «шейку». Все деформации концентрируются в области
шейки. После разрыва, в месте примыкания разорвавшихся частей
наблюдается коническое углубление, называемое «чашечкой», на
дне которой разрушение имеет характер отрыва, а края разруша-
ются вследствие сдвига (рис. 4.2).
Наличие площадки текучести характерно не для всякой стали.
При малом содержании углерода (менее 0,1%) площадка текуче-
28
*)
Рис. 4.2. Характер разрушения растянутого стально-
го образца:
а — до разрушения; б — п> еле разрушения; в — образование
«чашечки» в месте разрыва
СЛооОЬ О
Рис. 4.3. Сортаменты стального проката:
а — открытые гнутые лрофи.ж; б — замкнутые гнутые профи-
ли; в — стальные прокатные профили; г — алюминиевые про-
катные профили; д — широкополочные прокатные профили
29
сти весьма ярко выражена. При повышенном содержании углерода
(более 0,3%), а также в высоколегированных сталях перлитовые
включения сдерживает деформации зерен, делая сталь жесткой
и препятствуя появлению площадки текучести. Поэтому площадка
текучести является особенностью малоуглеродистых строительных
сталей.
Область пластической работы стали велика, что создает резерв
прочности стальных конструкций, однако при низких температурах
и больших концентрациях напряжений пластическая работа стали
не проявляется и существует опасность хрупкого разрушения.
Такое разрушение наиболее опасно — оно не раз приводило к
выходу из строя стропильных ферм покрытий, транспортерных
галерей, резервуаров и иных конструкций.
Поведение алюминиевых сплавов с точки зрения пластического
деформирования и процесса разрушения аналогично работе стали
благодаря их структурному сходству.
Сталь как строительный материал применяют в виде сортамен-
та. Еще в 1885 г. русский проф. Н. А. Белелюбский выступал за
установление единообразных размеров проката, но только в 1894 г.
Постоянная совещательная контора железозаводчиков приступила
к разработке русского сортамента фасонного железа. В результате
пятилетней работы комиссии был принят «Русский нормальный
сортамент фасонного железа: угловое, тавровое, двутавровое, ко-
рытное и зетовое железо».
Из обширного перечня прокатных профилей, выпускаемых
металлургическими заводами в настоящее время, наибольшее при-
менение находят (рис. 4.3) уголки равнополочные, уголки неравно-
полочные, двутавры обыкновенные, двутавры широкополочные,
швеллеры, трубы, полосовая и листовая сталь и гнутые профили,
которые выпускаются в соответствии с ГОСТами.
Алюминиевые сплавы применяют при необходимости снижения
массы зданий, в несущих и ограждающих конструкциях стацио-
нарных и сборно-разборных зданиях в виде прокатных, прессо-
ванных и штампованных профилей из алюминиевых сплавов марок
AM, М, 2М, АД31Т и др.
§ 4.2. Бетон и железобетон как строительные материалы
Бетон — искусственный материал, созданный для нужд строи-
тельства и получаемый в результате отвердения специально подо-
бранной смеси вяжущего вещества, крупного и мелкого заполни-
телей и воды. Вода вступает в химическую реакцию с вяжущим,
образуя новую структуру — так называемый цементный камень,
который связывает в единую массу инертные материалы — гравий
или щебень и песок. В результате получается новый материал, от-
личающийся своими свойствами от составляющих его компонентов.
30
Бетон начали применять с древних времен. Первоначально в
качестве вяжущего использовалась глина, позже гипс, известь и,
наконец, цемент. Из бетона возводились такие известные памятни-
ки зодчества, как пирамида Нимуса в Египте, стены и башни
в Вавилоне, участки Великой Китайской стены, Римский коли-
зей и др.
Структура бетона. Бетонная смесь, т. е. смесь воды, вяжущего
и инертных заполнителей, после затвердевания, которое является
результатом химической реакции, приобретает новое агрегатное
состояние. Вяжущее совместно с водой переходит в состояние
геля, студенистого вещества, из которого выкристаллизовываются
отдельные сростки, образующие скелет бетона и связывающие
между собой зерна заполнителя. Постепенно геля становится все
меньше, а кристаллического сростка все больше, одновременно
в бетоне присутствуют поры и капилляры, содержащие воду
и воздух.
Для создания прочного бетона большое значение имеет так
называемое водо-цементное отношение В/Ц, т. е. отношение весо-
вых частей воды и вяжущего. Для того чтобы произошла химиче-
ская реакция между водой и цементом, достаточно иметь В/Ц=
= 0,15... 0,2. Однако бетонная смесь с таким количеством воды
слишком «сухая», пли, как ее называют, неудобоукладываемая,
поэтому для получения более подвижной бетонной смеси количе-
ство воды увеличивают до В/Ц=0,6 ... 0,8.
Увеличивая количество воды в бетонной смеси, мы одновремен-
но с улучшением ее удобоукладываемости вводим в бетон лишнюю
с точки зрения реакции гидратации воду. В результате с цементом
оказывается химически связанной лишь небольшая часть воды,
а остальная остается в порах. Постепенное испарение воды из
бетона приводит к появлению множества дополнительных пор
и уменьшению его в объеме, т. е. к усадке бетона. Но при этом
бетон сжимается и растрескивается, поэтому усадка приводит к
возникновению начальных дефектов, например трещин, которые
называют усадочными.
Усадка бетона зависит от его возраста и наиболее заметна в
первые дни после укладки, впоследствии она постепенно затухает
в течение года. Существенно увеличивают усадку бетона излишнее
количество цемента и недостаточная влажность окружающей сре-
ды, кроме того, на усадку влияет площадь поверхности конструк-
ции, с которой испаряется влага.
При твердении бетона во влажной среде или в воде происходит
явление, обратное усадке,— набухание, которое связано с увеличе-
нием количества свободной воды в цементном камне.
Бетон, состоящий из множества компонентов, является мате-
риалом крайне неоднородным. Он содержит разные по величине
хаотично расположенные зерна песка и гравия, связанные в про-
извольную структуру цементным камнем, и имеет при этом поры
31
и микротрещины. Его неоднородная структура во многом опреде-
ляет работу на силовые воздействия, при которой даже простое
сжатие вызывает в бетонном образце сложное напряженное со-
стояние, а напряжения концентрируются в первую очередь вокруг
пор, микротрещин и зерен заполнителя.
Достоинства и недостатки бетона как строительного материала.
Широкое применение бетона и железобетона в современном
строительстве обусловлено такими их достоинствами, как: эконо-
мия дорогостоящей и дефицитной стали; долговечность ввиду
коррозионной стойкости и высокой сопротивляемости атмосферным
воздействиям; относительная дешевизна благодаря использованию
широко распространенных в природе материалов — песка, щебня,
известняка; увеличение прочности во времени при соответствую-
щей влажности и температуре окружающей среды; отсутствие
эксплуатационных расходов, связанных с окраской в целях защиты
от коррозии; высокая огнестойкость; значительная радиационная
стойкость; возможность совмещения несущих и изолирующих
функций; легкая формуемость и возможность придания любых
архитектурных форм.
К недостаткам бетона и железобетона следует отнести прежде
всего высокую плотность материала, применяемого для несущих
конструкций, а также звуко- и теплопроводимость. По этим пара-
метрам бетон и железобетон уступают древесине и кирпичной
кладке. Кроме того, железобетонные конструкции обладают мень-
шей индустриальностью по сравнению с металлическими и требу-
ют более сложного технологического оборудования при их изго
товлении.
Еще одним недостатком бетона и конструкций из него являете;
их малая прочность на растяжение, что приводит к раннему воз
никновению трещин, нередко еще до приложения эксплуатацией
ных нагрузок. Эти трещины снижают жёсткость железобетонные
конструкций и могут привести к коррозии арматуры.
Классификация бетонов. Бетоны подразделяются по структуре
плотности, виду вяжущего и заполнителя, зерновому составу за
полнителя, условиям твердения и др.
1. По структуре бетоны бывают: плотные, у которых простран
ство между зернами заполнителя (крупного или мелкого) занят<
затвердевшим вяжущим. Эти бетоны используют для несущи'
и ограждающих конструкций, а также для конструкций, к которые
предъявляют требования повышенной водонепроницаемости и мо
розостойкости; крупнопористые (малопесчаные и беспесчаные)
у которых пространство между зернами крупного заполнителя нс
полностью занято мелким заполнителем и затвердевшим вяжущим
Такие бетоны следует использовать только для конструкций, вос-
принимающих сжимающие усилия; поризованные, у которых
пространство между зернами заполнителя занято затвердевшим
вяжущим, поризованным специальными пено- и газообразующими
32
добавками. Такие бетоны используют только для ограждающих
конструкций; ячеистые, у которых поры искусственно создаются с
помощью специальной смеси вяжущего (цемента, извести или шла-
ка) и кремнеземистой добавки. Эти бетоны применяют для ограж-
дающих конструкций и в качестве теплоизоляции.
2. По плотности бетоны подразделяют на: особо тяжелые с
плотностью более 2500 кг/м3, которые используют в конструкциях
для защиты от излучений; тяжелые с плотностью более 2200 и до
2500 кг/м3, применяемые во всех несущих конструкциях; облегчен-
ные с плотностью более 1800 и до 2200 кг/м3, используемые пре-
имущественно в несущих конструкциях; легкие с плотностью более
500 и до 1800 кг/м3 работают преимущественно в ограждающих
конструкциях (при плотности до 1600 кг/м3) и несущих
конструкциях (при плотности более 1200 кг/м3); особо легкие
с плотностью до 500 кг/м3, которые используют в качестве изо-
ляции.
3. По виду вяжущего бетоны бывают: цементные, применяемые
во всех конструкциях; силикатные (на известковом вяжущем),
используемые только для сборных конструкций; гипсовые (гипсо-
бетон) предназначаются для внутренних ограждающих конструк-
ций; на специальных вяжущих (органических и неорганических,
например полимербетон) используют при наличии особых требо-
ваний по жаростойкости, химической стойкости и др.
4. По виду заполнителя бетоны различают: на плотных запол-
нителях (для тяжелых бетонов); на пористых заполнителях (для
легких и облегченных бетонов); на специальных заполнителях,
удовлетворяющих специальным требованиям — защите от излуче-
ния, химической стойкости и др.
5. По зерновому составу заполнителя бетоны могут быть
крупнозернистые (с крупным и мелким заполнителем), мелкозер-
нистые (только с мелким заполнителем) и применяться в несущих
конструкциях при дефиците крупного заполнителя, а также для
заполнения швов, защиты от коррозии закладных деталей и т. д.
6. По условиям твердения бетон может быть: естественного
твердения (для монолитных конструкций в летних условиях твер-
дения); подвергшийся тепловой обработке при атмосферном
давлении (при заводском изготовлении конструкций, а также при
зимнем изготовлении монолитных конструкций); подвергшийся
автоклавной обработке (для конструкций из силикатных, ячеистых
и мелкозернистых бетонов при заводской технологии).
Из приведенной классификации видно, что разнообразие бето-
нов огромно. Более того, использование новых (искусственных
и естественных) заполнителей и вяжущих, удовлетворяющих спе-
циальным требованиям,, позволяет создавать конструкции, работа-
ющие в особых условиях повышенных температур, водонасыщения,
кислотных .воздействий, повышенной радиации и низких темпера-
2—1-345 33
Рис. 4.4. Схема разрушения бетонного куба:
а — при наличии треиия между плитой поесса и образ-
цом; б—при отсутствии этого треиия
тур, подвергающихся ударным, вибрационным и другим воздей-
ствиям.
Использование^ бетонах в качестве заполнителей и добавок к
вяжущему отходов ряда производств, в частности металлургиче-
ского, золы ТЭС, позволяет утилизировать огромные залежи
шлаков и золы, что помимо экономического эффекта имеет несом-
ненно важное экологическое значение.
Прочность бетона зависит от целого ряда факторов, к главным
из которых относятся: вид напряженного состояния, условия
и время отвердения, формы и размеры образца, длительность при-
ложения нагрузки.
Прочность бетона нарастает с течением времени. Это связано
с постепенным переходом геля в кристаллическое состояние. Наи-
более интенсивно прочность бетона увеличивается в первые дни
отвердения, для портландцемента обычно принимается 28 суток.
В дальнейшем нарастание прочности замедляется, но продолжает-
ся в течение многих лет и даже дестятилетий.
Прочность бетона достигает наибольших значений быстрее,
если имеются благоприятные условия — повышенная температура
и влажность среды. В зависимости от вида напряженного состоя-
ния, возникающего при различных силовых воздействиях, вводится
несколько прочностных характеристик бетона.
Кубиковая прочность R. Под кубиковой прочностью понимают
временное сопротивление сжатию бетонных кубов. Бетонные куби-
ки разрушаются от бокового расширения (рис. 4.4, б). Однако
между образцом и плитой пресса возникают значительные силы
трения, которые не да-
ют образцу расширить-
ся в поперечном на-
правлении,— возникает
так называемый эф-
фект обоймы. Это при-
водит к тому, что бе-
тонный куб разрушает-
ся по характерной фор-
ме (рис. 4.4, а). Изме-
нение размера образца
в сторону уменьшения
приводит к увеличению
влияния сил трения на
прочность кубов и ку-
биковая прочность об-
разца размером 10Х
X 10X10 см на 12% больше прочности стандартного куба с разме-
ром сторон по 15 см, и наоборот, увеличение размеров образца ве-
дет к уменьшению влияния сил трения и прочность куба уменьша-
ется (для куба с размером 20 см на 7%). Но конструкции никогда
34
а)
I
не имеют форму куба, поэтому кубиковая прочность бетона исполь-
зуется лишь для контроля прочности бетона.
Призменная прочность Яь. Влияние сил трения на прочность
бетонного образца практически не сказывается, если он имеет
форму призмы с отношением высоты к размеру основания бо-
лее 3:1. Испытание призмы позволяет прямо определить приз-
менную прочность бетона или ее можно вычислить по эмпириче-
ской формуле
Rb=<?bR, (4.1)
где <pt — коэффициент, равный 0,72 ... 0,75. Призменная прочность
бетона — основная прочностная характеристика, применяемая при
расчете железобетонных конструкций, ее значения приводятся
в нормах (см. приложение, табл. 1).
Прочность бетона на растяжение Яы— вторая основная проч-
ностная характеристика бетона, значения которой приводятся в
СНиПе (см. приложение, табл. 1). Прочность на растяжение
обладает большей изменчивостью по сравнению с призменной
прочностью. Существует несколько способов определения Яы'
испытание на растяжение специальных образцов, раздавливание
бетонных цилиндров и изгиб бетонных балочек. Прочность бетона
на растяжение может быть также определена по кубиковой проч-
ности бетона по опытным формулам.
Прочность бетона на срез и скалывание Rsh является характе-
ристикой, которая не приводится в СНиПе. Обычно эту характе-
ристику определяют по эмпирическим формулам или по испытани-
ям бетонных образцов на скалывание.
Прочность бетона на местное сжатие (смятие) Яь,и>с повыша-
ется вследствие влияния окружающего незагруженного бетона,
который создает «эффект обоймы». Величина Яь,юс зависит от
отношения площади смятия АОс. 2 ко всей площади ь
Длительная прочность бетона уменьшается по сравнению с
прочностью при кратковременных воздействиях. Это связано
с изменением структуры бетона и развитием пластических дефор-
маций в нем. При длительном загружении кубиковая прочность
бетона уменьшается на 15... 20%. С другой стороны, при загруже-
нии бетонных образцов быстро, что соответствует приложению
нагрузки в реальных конструкциях, например, от ветра, удара,
взрыва, прочность бетона возрастает на 10 ... 20%.
Прочность бетона при повторных нагрузках необходимо знать,
когда рассчитываются конструкции, подвергающиеся попеременно
циклу загружения — разгрузки, например шпалы или подкрановые
балки. В результате изменений в неоднородной структуре бетона,
накопления пластических деформаций и образования микротрещин
прочность бетона на сжатие снижается на 15... 50%. Уменьшение
прочности зависит прежде всего от отношения напряжений в нем
2
35
во время загрузки и напряжений в момент разгрузки, а также от
количества циклов.
Нормируемые показатели бетона. При проектировании железо-
бетонных конструкций в зависимости от условий их эксплуатации
и назначения нормами устанавливаются следующие показатели
бетона.
Классом бетона по прочности на осевое сжатие называется
95%-ная гарантированная прочность кубов (в МПа) с размером
сторон 15 см, изготовленных и испытанных в определяемых
ГОСТом условиях в возрасте 28 суток.
Обычный тяжелый бетон имеет классы: В3,5; В5; В7,5; В10;
В12,5; В15; В20; ВЗО; В35; В40; В45; В50; В55; В60. Для мелко-
зернистых, легких, ячеистых, порнзованных бетонов нормами
устанавливаются другие классы на сжатие. В СНиПе для каждого
класса бетона по прочности на сжатие приводятся нормативные
и расчетные характеристики материала — призменная прочность
и прочность на растяжение, а также модуль деформации бетона.
Класс бетона по прочности на осевое растяжение В( назначает-
ся в случаях, когда эта характеристика имеет главенствующее
значение и контролируется на производстве. Класс бетона на
растяжение устанавливается, например, для железобетонных ре-
зервуаров, напорных труб и подобных конструкций. Тяжелый бе-
тон имеет класс на растяжение В(0,8; В/1,2; В(1,6; В<2. Другие
виды бетонов имеют иные классы на растяжение.
Марка бетона по морозостойкости F назначается для конструкций, подтвер-
гающихся в увлажненном состоянии действию попеременного замораживания и
оттаивания. К подобным конструкциям относятся фундаменты во влажных грун-
тах, сваи-опоры причалов, опоры морских нефтедобывающих платформ и другие
подобные сооружения. Марка бетона по морозостойкости характеризуется коли-
чеством циклов замораживания и оттаивания, после которого прочность бетона
снижается более 15%. Тяжелый бетой имеет марки по морозоустойчивости F50;
F75; F100; F150.
Марка бетона по водопроницаемости W назначается для конструкций, к кото-
рым предъявляются требования ограничения проницаемости, например резервуа-
ры, трубы, плотины и др. Тяжелый бетон имеет марки W2; W4; W6; W8; W10;-
W12. Марка показывает, при каком давлении (в кг/см2) начинается фильтрация
воды через испытываемый стандартный образец.
Марка бетона по средней плотности D назначается для конструкций, к кото-
рым кроме конструктивных предъявляются требования теплоизоляции, например
стеновые панели зданий. Этот показатель устанавливается для легких, ячеистых
и порнзованных бетонов.
Марка бетона по самонапряжению Sp назначается для самонапряженных
конструкций, когда эта характеристика учитывается в расчете и контролируется
на производстве. Этот показатель представляет собой значение предварительного
сжатая в бетоне, создаваемого в результате его расширения н выраженного в
МПа. В нормах приводятся марки по самонапряжению SpO.6; SP0,8; SP1; SP1.2;
Spl,5; SP2; Sp3; S„4.
Действующими нормами не допускается использовать^ для
железобетонных конструкций тяжелый бетон класса ниже В7,5.
Не рекомендуется использовать для сжатых конструкций бетон
36
класса ниже В15, а-для сильно нагруженных конструкций (колон-
ны, воспринимающие крановые нагрузки, колонны нижних этажей
многоэтажных зданий) ниже В25. Кроме того, нормами устанав-
ливается наименьший допустимый класс бетона на сжатие для
каждого вида и класса арматуры в предварительно напряженных
конструкциях.
Ползучесть бетона. Свойство бетона увеличивать неупругие
деформации при длительном действии нагрузки называется ползу-
честью. Опыты показывают, что характер деформаций ползучести
существенным образом зависит от уровня напряженного состояния
образца. Ползучесть может затухать во времени, если уровень
нагрузки на бетон таков, что напряжения в нем оь< (0,30 ... 0,5)/?.
В этом случае характер зависимости напряжение — деформация
носит линейный характер. При увеличении уровня напряжений
в бетоне ползучесть становится нелинейной, деформации растут
значительно быстрее, что объясняется возникновением и развити-
ем трещин в бетоне и интенсивным вязким течением геля в про-
странстве между частицами заполнителя и кристаллического
сростка и движением воды в микропорах.
Особенностью деформаций ползучести является то, что они
развиваются в основном в направлении действия усилий.
Для количественной оценки деформаций ползучести служат
два параметра: мера ползучести Ct и характеристика ползуче-
сти <р(. Мера ползучести Ct — это относительные деформации пол-
зучести в некоторый момент времени /, соответствующие прира-
щению напряжений в 0,1 МПа.
Характеристика ползучести tp* равна отношению деформаций
ползучести ePi(t) в момент времени t к упругим деформациям ее/.
Деформации ползучести существенным образом зависят от
влажности среды (в сухой среде увеличиваются), от В/Ц и коли-
чества цемента (с увеличением — растет), от возраста бетона
(чем моложе бетон, тем больше ползучесть) и ряда других фак-
торов.
Деформативность бетона. Бетонные и железобетонные конст-
рукции деформируются в результате воздействия двух групп
факторов. К первой группе следует отнести деформации, происхо-
дящие в результате физико-химических процессов, проходящих
как внутри бетона, так и под влиянием внешней среды. К этой
группе деформаций относятся ползучесть, усадка, разбухание,
а также температурные деформации. Ко второй группе относятся
деформации, возникающие под действием внешней нагрузки, или,
как их еще называют, силовые деформации.
Рассмотрим силовые деформации бетона. Опыт показывает, что
бетон является материалом неупругим; уже при самых небольших
нагрузках пропорциональной зависимости между напряжениями
и деформациями не наблюдается (рис. 4.5). Однако при напряже-
ниях, равных 0,2... 0,3 от предела прочности бетона на сжатие,
37
пластические деформации epz сказываются еще незначительно,
и в этом случае материал можно считать работающим по закону
Гука, а его деформативные свойства характеризовать модулем
упругости бетона Еь=оь!ъе1, где ее«— относительные упругие де-
формации бетона. При увеличении нагрузки деформации приобре-
Рис. 4.5. Зависимость между напряжениями и деформация-
ми в бетоне:
/ — зона упругой работы; 2 — зона иеупругой работы материала
тают неупругий характер. Вначале это связано с уплотнением
геля, а позже, когда напряжения достигают уровня примерно
0,5 Rh, происходит образование микротрещин, и пластические
деформации epi растут интенсивнее.
Полные деформации бетона характеризуются модулем дефор-
мации Еь, численно равным тангенсу угла наклона касательной
(рис. 4.5). Угол а является величиной переменной, зависящей от
уровня напряжений, поэтому модуль деформаций также есть вели-
чина переменная, так как E(/=tga. Переменный модуль дефор-
мации бетона неудобно использовать в практических расчетах,
поэтому был введен модуль упруго-пластичности бетона Еь, Pi,
численно равный тангенсу угла со наклона секущей (рис. 4.5).
Связь между модулем упругости бетона и упруго-пластическим
модулем бетона устанавливается через коэффициент упругой ра-
боты бетона v:
Eb,pl — vEb, причем V — Eet/(Eel + Epl) .
Модули упругости тяжелого бетона приведены в табл. 1 При-
ложений.
38
Коэффициент упругой работы бетона зависит от длительности
действия нагрузки. При кратковременном действии нагрузки v—
= 0,45, а при длительном v=0,15.
На деформации бетона существенным образом влияет скорость
загружения бетона. Это связано с увеличением пластических де-
формаций вследствие ползучести бетона. При мгновенном прило-
жении нагрузки бетон работает практически упруго, а при дли-
тельном приложении нагрузки пластически^ деформации сказыва-
ются заметнее.
Пластические деформации наглядно проявляются в опытах,
когда при поэтапном загружении образца на каждой ступени на-
грузки образец выдерживается некоторое время. В результате
график зависимости имеет ступенчатый вид.
Если бетонный образец подвергнуть растяжению, то качествен-
ная картина деформирования образца будет очень близка к тому,
что наблюдается при сжатии. Упруго-пластический модуль дефор-
мации бетона при растяжении в этом случае равен
где vt — коэффициент упругой работы бетона при растяжении,
равный Т( = 0,5.
По диаграммам деформирования бетонного образца при сжатии
и растяжении можно установить величины предельных деформа-
ций бетона, при которых начинается разрушение макроструктуры
материала.
Сравнивая предельную деформативность бетона при сжатии
и растяжении, видно, что бетон разрушается при растяжении при
деформациях в 10 ... 20 раз меньших, чем при сжатии.
Неупругие деформации бетона при многократно повторяющих-
ся нагружениях постепенно накапливаются. Если уровень напря-
жений при этом невелик (меньше предела прочности при много-
кратно прилагаемых нагрузках), то пластические деформации
после некоторого количества циклов исчерпываются и бетон начи-
нает работать упруго. При больших напряжениях происходит раз-
рушение образца вследствие незатухающих пластических дефор-
маций.
Арматура. Арматурой называют стержни, помещенные в теле
бетона. Арматура устанавливается в железобетонных конструкци-
ях в первую очередь для воспринятая растягивающих усилий, так
как бетон плохо сопротивляется растяжению. Арматуру можно
также использовать, когда необходимо усилить сжатую конструк-
цию, потому что прочность арматуры на сжатие значительно боль-
ше, чем у бетона. Как правило, в качестве арматуры используется
сталь, однако в ряде случаев может быть целесообразным исполь-
зование неметаллической арматуры, которая дороже стали, но
обладает рядом ценных качеств, например коррозионной и хими-
ческой стойкостью.
39
Виды арматУРы- По способу изготовления арматура бывает
горячекатаной, холоднотянутой и термически упрочненной, по
виду поверхности гладкой и периодического профиля. Наличие
на поверхности арматуры ребер, вмятин значительно улучшает
сцепление арматуры с бетоном, обеспечивая тем самым их совме-
стную работу.
По назначению арматуры бывает рабочая, площадь сечения
которой опредеЛяется п0 Расчету и которая призвана восприни-
Рис. 4.6. Виды арматуры по назначе-
нию и расположению:
а — в балке; б — в колонне; 1 — рабочая
продольная; 2— конструктивная соедини-
тельная; 3 — рабочая поперечная; 4— кон-
структивная продольная; 5 — конструктив-
ная поперечная
мать усилия возникающие в конструкции, и конструктивная, кото-
рая применяется из конструктивных и технологических соображе-
ний (рис. 4.6).
По способу применения арматуру подразделяют на обычную
(ненапрягаемую) и напрягаемую (преднапряженную).
По расположению в армируемом элементе рабочая и конструк-
тивная арматура может быть продольной и поперечной, внутренней
и внешней (см. рис. 4.11).
По характеру работы в составе конструкции арматуру делят на
гибкую (стержневую, проволочную, канатную) и жесткую (несу-
щую) из труб и прокатных стальных профилей — двутавров, угол-
ков, швеллеров (рйС- 4-7).
40
Физико-механические свойства арматуры зависят от химическо-
го состава стали, из которой сделана арматура, способа изготовле-
ния и обработки. Повышение прочности стали достигается увеличе-
нием количества углерода, а также введением различных легирую-
Рис. 4.7. Виды арматуры по характеру работы в балке:
/ — стержневая предварительно напряженная; 2 — проволочная предварительно на-
пряженная; 3 — жесткая ненапряженная
щнх добавок — марганца, хрома, кремния и др. Однако многие
легирующие добавки, повышая прочность стали, одновременно сни-
жают ее деформативность, свариваемость и другие полезные свой-
ства, повышают стоимость.
Используются еще два пути повышения прочности стали без из-
менения ее химического состава — термическое и механическое уп-
рочнение.
При термическом упрочнении осуществляется закалка арматур-
ной стали (нагрев до 800...900°С и быстрое охлаждение), а затем
отпуск (нагрев до 300...400°С и медленное охлаждение).
Механическое упрочнение осуществляется холодным деформиро-
ванием вытяжкой, при этом напряжение в арматуре достигает пре-
дела текучести и несколько превышает его,' что приводит к струк-
турным изменениям стали (происходит так называемый наклеп),
при этом прочность стали повышается.
Классификация арматурных сталей. Арматура в зависимости от
ее основных механических характеристик, таких, как прочность, де-
формативность и некоторые другие, делится на классы. Классы ар-
матуры можно разделить на две основные группы.
1. Стержневая арматура разделяется на шесть основных клас-
сов: A-I, А-П, А-Ш, A-IV, A-V, A-VI. Если арматура подвергнута
упрочнению с помощью термообработки, то в ее обозначение вво-
дится индекс «т»: Ат-Ш, AT-IV, AT-V, AT-VI. В случае, если арма-
тура упрочнена деформированием вытяжкой, то добавляется ин-
декс «в»: А-Пв, А-Шв- Так как термически упрочненную сталь не
рекомендуется сваривать и она обладает повышенной коррозион-
ной незащищенностью (потому что в месте сварки теряется проч-
ность стали, и после термообработки появляются микротрещины,
являющиеся очагами коррозии), то для арматуры, прошедшей
41
специальную обработку для снижения этих нежелательных послед-
ствий термообработки, вводятся индексы «с» — сварка разрешается
и «к» — повышенная коррозионная стойкость, например: AT-IVK,
Ат-Уск, AT-VI„, Ат-Шс.
Стержневая арматура класса A-I имеет гладкую поверхность,
остальные классы — периодический профиль. Арматурная сталь
классов A-I, А-П, А-Ш имеет площадку текучести, а арматура клас-
сов A-IV, A-V, A-VI и термически упрочненная арматура имеют
условный предел текучести (рис. 4.8).
Деформативность стержневой арматуры уменьшается с повы-
шением класса: для класса A-I — 25%, А-П — 19%, А-Ш — 14%
и т. д. (рис. 4.8).
Стержневая арматура выпускается диаметром 6...40 мм, однако
не все классы стержневой арматуры имеют полный ассортимент
диаметров. Длина арматурных стержней не более 13 м.
2. Проволочная арматура разделяется на три класса: Вр-1,
В-П, Вр-П. Индекс «р» в обозначении класса арматурной проволо-
ки означает то, что она имеет периодический профиль — рифленая.
42
Арматурная проволока Вр-1 (холоднотянутая, низкоуглеродис-
тая) выпускается диаметром 3, 4, 5 мм; проволока классов Вр-П,
В-П многократно волоченая, углеродистая диаметром 3...8 мм.
Арматура классов Bp-I, В-П, Вр-П имеет прочностную характери-
стику— временное сопротивление разрыву, которая возрастаете
уменьшением диаметра проволоки, это объясняется тем, что при
вытяжке наибольшее упрочнение получает поверхностный слой
проволоки. Деформативность арматурной проволоки невелика и
составляет 'б = 4...6 %.
Арматурная проволока выпускается в виде бухт массой до
1300 кг.
3. Канатная арматура разделяется на два класса К-7 и К-19.
Она изготовляется из арматурной проволоки класса В-П соответ-
ственно из 7 и 19 проволок путем свивки. В процессе свивки про-
волоки деформируются, плотно прилегают друг к другу, в резуль-
тате канаты имеют периодическую поверхность, что обеспечивает
хорошую сцепляемость с бетоном. Арматурные канаты класса К-7
выпускают диаметром 6... 15 мм из проволок диаметром 2...5 мм.
Канаты класса К-19 выпускают диаметром 14 мм из проволоки диа-
метром 3 мм.
Арматурные канаты обладают повышенной по сравнению с про-
волокой, из которой они свиты, деформативностью (6=15%) и
практически такой же прочностью. Длина арматурных каналов ог-
раничивается массой мотков (до 1300 кг).
Прочностные и деформационные характеристики арматуры при-
ведены в табл. 1 Приложений.
Применение арматурной стали в конструкциях. В качестве нена-
прягаемой рабочей арматуры применяют арматуру классов А-П и
А-Ш. Для конструктивной, монтажной, поперечной арматуры сле-
дует использовать классы А-1, Вр-1, а также классы А-П и А-Ш.
В качестве напрягаемой следует применять арматуру классов:
A-IV, A-V, A-VI, AT-IV, AT-V, AT-VI проволочную и канатную. Ес-
ли конструкция имеет длину более 12 м, то следует применять
арматуру классов A-IV, A-V (ее можно сваривать), а также В-П,
Вр-П, К-7, К-19.
Арматурные изделия. Ненапрягаемую арматуру изготавливают,
как правило, в виде сварных сеток и каркасов. Стандартные сетки
могут быть рулонными с диаметром продольной арматуры не более
7 мм и длиной, ограниченной массой рулона 900 ... 1300 кг, и плос-
кими длиной не более 9 м. Стандартные сетки (по ГОСТ 8478—81
«Сетки сварные для железобетонных конструкций») изготавлива-
ются из арматуры классов Вр-1 и А-Ш диаметром не более 10 мм
(рис. 4.9).
Каркасы изготавливают из одного или нескольких продольных
стержней и приваренных к ним поперечных стержней. Из условия
качественной сварки соотношения диаметров продольного и попе-
речного арматурных стержней в каркасе должно быть не менее 1/3.
43
Напрягаемая арматура применяется в виде отдельных стержней,
проволок (или пучков из них) и канатов.
Совместная раббта арматуры с бетоном является залогом На-
дежной работы железобетонной конструкции. Совместная работа
арматуры с бетоном обеспечивается для арматуры периодического
Рис. 4.9. Виды арматурных сеток:
а — рулонная; б — плоская
профиля благодаря сцеплению ее с бетоном. Если арматура гладкая
или надежное сцепление не может быть обеспечено по каким-либо
причинам, то совместная работа арматуры с бетоном осуществляет-
ся с помощью специальных мероприятий.
Сцепление арматуры с бетоном зависит от трех факторов: склеи-
вания арматуры с бетоном, трения арматуры о бетон и механическо-
го зацепления арматуры за бетон. Склеивание арматуры и бетона
происходит вследствие клеящей способности цементного геля, проч-
ность склеивания невелика и не превышает 0,5 МПа (рис. 4.10, б).
Трение арматуры о бетон происходит после того, как бетон
вследствие усадки обжимает арматурный стержень. Силы трения
при этом увеличиваются с увеличением усадки бетона и составля-
ют обычно не более 15% от общей силы сцепления (рис. 4.10, б).
Зацепление бетона за неровности на поверхности арматуры
имеет место всегда, даже если поверхность арматуры не имеет спе-
циально созданных выступов. Для улучшения зацепления армату-
44
Рис. 4.10. Сцепление бетона с арматурным
стержнем:
а — за счет выступов арматуры; б — за счет сил тре-
иия сцепления с поверхностью арматуры; в — распре-
деление напряжений сцепления
ры за бетон большинство классов арматуры (кроме A-I и В-П)
имеют периодический профиль (рис. 4.10, а).
Если выдергивать арматурный стержень из бетона, то наиболь-
шее напряжение сцепления будет вблизи наружной грани бетона.
В расчетах обычно при-
нимают прямоугольную
эпюру напряжений
сцепления (рис. 4.10, в).
Совместная работа
арматуры и бетона не-
обходима для того, что-
бы напряжения в арма-
туре достигли расчет-
ных значений. Это
обеспечивается анке-
ровкой арматуры в бе-
тоне. Анкеровка арма-
туры (закрепление ее
в теле бетона) осуще-
ствляется благодаря
сцеплению. Длина зоны
анкеровки 1ап зависит
от ряда факторов: от
вида напряженного, со-
стояния бетона (сжа-
тый или растянутый),
от вида усилий в стерж-
не (сжат или растя-
нут), от вида поверх-
ности арматуры, диа-
метра, прочности арма-
туры и бетона. Длина
анкеровки должна быть
не менее 200 мм для
арматурного стержня в сжатом бетоне и не менее 250 мм для ра-
стянутой арматуры, расположенной в растянутом бетоне.
Если длина зоны анкеровки слишком велика (больше, чем позво-
ляет реальная конструкция, или арматура имеет гладкую поверх-
ность), то длину зоны анкеровки уменьшают за счет специальных
мероприятий, тем самым обеспечивая совместную работу бетона и
арматуры.
К специальным мероприятиям относят петли, крюки, загибы ар-
матурных стержней, приваренные поперечные стержни (рис.
4.11, а, б, в), косвенное армирование сетками и спиралями (рис.
4.11,г, д).
В предварительно напряженных конструкциях длина зоны ан-
керовки принимается не менее длины зоны передачи напряжений
45
>A5d
Рис. 4.11. Способы улучшения анкеровки
арматуры с помощью:
а — петли; б — загиба; в — поперечных стерж-
ней; г — косвенного армирования в виде сеток;
д — косвенного армирования в виде спирали;
е — закладной детали; ж — высаженной голов-
ки с шайбой; / — рабочая арматура; 2 — кон-
структивная арматура; 3 — сетки; 4 — спираль;
5 — закладная деталь; 6 — высаженная голов-
ка с шайбой
Рис. 4.12. Способы анкеровки
проволочной арматуры:
а — анкер с конической пробкой;
б — анкер стаканного типа; 1 — ар-
матурная проволока; 2 — опорная
шайба; 3 — колодка; 4 — конусная
пробка; 5 — стальной сердечник;
6 — кольцо; 7 — стакан, залитый бе-
тоном класса ие ниже В25; 8 — на-
бор стальных прокладок
46
Ip.] Если длина 1Р не обеспечивается или возникает трещина в зоне
передачи напряжении, то для надежной анкеровки предварительно
напряженной арматуры применяют специальные анкеры. Анкером
может служить закладная деталь, к которой приваривается напря-
гаемый стержень (рис. 4.11, г), высаженная головка с шайбой
(рис. 4.11, ж), анкер с колодкой и конической пробкой (рис.
4.12, а), анкер стаканного типа (рцс. 4.12, б) и др.
I
1
§ 4.3. Древесина как строительный материал
Древесина — древнейший строительный материал. На Руси на
протяжении многих веков создавались великолепные образцы де-
ревянного зодчества. До XVIII в. строительство велось главным
образом из дерева, и постройки из него были столь совершенны в
художественном и конструктивном отношениях, что породили свое-
образный стиль архитектуры, известный под названием русского
деревянного зодчества. Мы и сегодня восхищаемся церквами Киж-
ского погоста, крепостными башнями Якутского острога, многочис-
ленными крестьянскими избами.
Лес — огромное общенародное богатство нашего государства.
На территории СССР находится более Vs мировых лесных запасов,
в том числе 50% древесины хвойных пород. Велико экологическое
значение леса, который выполняет стабилизирующие функции в
регулировании естественных процессов, происходящих в биосфере
планеты и в составе ее атмосферы, оказывает влияние на климат
и гидрологический режим. Достаточно сказать, что 1 га леса про-
изводит в год 60 т кислорода, т. е. 45000 м3. Правовые нормы и
принципы социалистической организации лесного хозяйства были
заложены В. И. Лениным в «Основном законе о лесах». В этом
документе указывалось, что лесное хозяйство должно вестись в
интересах общего блага и на основе планомерного лесовозобновле-
ния.
Породы древесины, применяемые в строительстве. Хвойная
древесина характеризуется при небольшой плотности достаточной
прочностью и незначительными показателями усыхания и разбу-
хания.
К хвойным породам относятся ель, сосна, лиственница, пихта.
Лиственная древесина характеризуется большей плотностью,
меньше подвержена усушке и разбуханию. К лиственным по-
родам, применяемым в строительстве, относятся бук, дуб, береза,
осина.
Вследствие пористого строения древесина характеризуется низ-
кой теплопроводностью, что обусловливает ее широкое применение
в ограждающих конструкциях отапливаемых зданий. Толщина де-
ревянных стен принимается значительно меньше, чем кирпичных,
так как брус толщиной 15 см, например, по теплопроводности эк-
47
Бивалентен кирпичной стене толщиной 51 см, т. е. в два с полови-
ной кирпича.
Механические свойства древесины. Древесина обладает реоло-
гическими свойствами, которые проявляются в том, что при дли-
тельном воздействии нагрузки деформации существенно увеличи-
ваются, и остаточные деформации бывают значительными. Призе-
ром может служить остаточный прогиб досок, находящихся долгое
время под воздействием нагрузки.
Модуль упругости Е колеблется в значительных пределах даже
для одних и тех же пород древесины, причем заметное влияние на
него оказывает влажность. При повышении влажности модуль уп-
ругости уменьшается и наоборот.
Древесина как строительный материал обладает замечательны-
ми свойствами. Главные его достоинства обусловлены удачным со-
четанием легкости (дерево почти в 2 раза легче воды и в 14 раз
легче стали) со сравнительно высокой прочностью на растяжение,
сжатие и изгиб. Если ввести понятие относительной прочности, т. е.
прочности, отнесенной к единице объема, то дерево приближается
к стали и в 10 раз превосходит бетон. Другими словами, конструк-
ция из древесины во много раз легче железобетонной того же назна-
чения при тех же нагрузках и одинаковых прочих условиях.
Древесина проста в обработке, а энергоемкость и трудоемкость
производственных процессов сравнительно малы. Иными словами,
производство деревянных конструкций требует минимальных капи-
таловложений.
Однако, как и любой природный материал, древесина имеет мно-
го естественных несовершенств, таких, как сучки, внутренние и на-
ружные трещины, волокнистость структуры, которые существенно
сказываются на прочностных характеристиках.
Серьезный недостаток древесины — ее склонность к гниению и
разрушению живыми вредителями: жуком древоточцем, термитами
и т. п. В зависимости от конкретных условий с момента поражения
гниением до полного разрушения проходит от нескольких месяцев
до нескольких лет. Строения, простоявшие века, доказывают долго-
вечность деревянных элементов, которые не подвергались никакой
особой защитной обработке. Древесина, влажность которой дли-
тельное время остается ниже 20%, а также древесина, полностью
погруженная в воду, не подвергается гниению. Ответственные де-
ревянные элементы защищают от гниения химическими способами.
Древесина очень гигроскопична. С ростом влажности ее объем
увеличивается, прочность уменьшается. При высыхании древесина
уменьшается в объеме. При этом неравномерное набухание и вы-
сыхание приводят к выпучиванию и искривлению деревянных эле-
ментов (рис. 4.13).
Еще одним недостатком древесины является ее склонность к
возгоранию. Уже при температуре 150°С можно заметить явление
теплового разложения, а при 400°С начинается собственное горение
48
Д1
р4
евесного вещества. Относительно тонкие элементы древесины сго-
ют очень быстро, а толстые бревна — медленно. При пожаре они
ведут себя надежнее, чем сталь, так
кг к постепенно покрывающий их в
процессе горения слой древесного
угия благодаря своей малой тепло-
проводности защищает внутренние
сл|ои материала от дальнейшего про-
гревания и возгорания.
! С точки зрения механики древе-
сина трудна для изучения. Основ-
ная причина этого — анизотропия
свойств, обусловленная ее трубчато-
волокнистым строением. Волокна
создают своеобразный скелет, в на-
правлении которого древесина обла-
дает наибольшей прочностью.
Физические свойства древесины. рис 4дз Деформация древесины
Плотность древесины зависит от пу- вследствие усадки
стот, толщины стенок волокон и со-
держания влаги. Она различна даже в пределах одной и той же
породы. Расчетные величины прочностей приведены в табл. 4.1.
Температурное расширение, характеризуемое коэффициентом
линейного расширения, в древесине различно вдоль и поперек воло-
кон. Коэффициент линейного расширения вдс s волокон составляет
Таблица 4.1
Породы древесины Плот- ность, кг/м3 Предел прочности вдоль волокон, МПа
при сжатии при растя- жении при скалывании прн статиче- ском изгибе
Хвойные Лиственница 660 64,5 125 9,9 111,5
Сосна 500 48,5 103,5 7,5 86
Ель 450 44,5 103,5 6,9 79,5
Лиственные Дуб 690 57,5 10,2 107.5
Береза 640 55 168 9,3 109,5
Осина .495 42,5 125,5 6.3 78
Примечание. С ростом влажности прочность уменьшается н при 50%-ной влаж-
ности составляет менее половины от исходной величины.
всего (3...5) 10~6, т. е. в 2...3 раза меньше, чем в стали. Поэтому в де-
ревянных сооружениях можно не устраивать температурных швов.
В поперечном направлении изменение линейных размеров в 7... 10
раз больше, чем вдоль волокон.
49
Работа древесины на растяжение и сжатие. При кратковремен-
ной растягивающей нагрузке вдоль волокон древесина до опреде-
ленного предела ведет себя практически упруго, т. е. деформация,
вызванная растяжением, исчезает, как только снимается нагрузца.
При напряжениях, превышающих предел упругости, возникает
пластические деформации, растущие вплоть до предела прочности.
Рис. 4.14. Зависимость между напряжениями и дефор-
мациями в древесине при растяжении и сжатии
Рис. 4.15. Смятие древесины:
а поперек волокон; б — вдоль во-
локон; в — под углом к волокнам
50
При работе на сжатие древесина имеет физически нелинейную диа-
грамму напряжение — деформация (рис. 4.14).
I Работа древесины на изгиб. При поперечном изгибе значение
предела прочности занимает промежуточное положение между
прочностью на сжатие и прочностью на растяжение. Определение
краевого напряжения при изгибе по формуле o=M/W верно лишь
при небольших величинах напряжений. При дальнейшем росте на-
грузки эпюра сжимающих напряжений в соответствии с диаграм-
мой работы на сжатие принимает криволинейный характер. Одно-
временно положение нейтральной оси смещается в сторону растя-
нутой кромки сечения, т. е. древесина при работе на изгиб ведет
себя как физически нелинейный материал. При этом в стадии раз-
рушения сначала в сжатой зоне образуются складки, после чего в
растянутой зоне происходит разрыв наружных волокон. Предел
прочности при изгибе зависит от формы поперечного сечения. Так,
Рис. 4.16. Скалывание
древесины:
а — одностороннее; б — про-
межуточное; в — односто-
роннее с расщеплением дре-
весины; г — одностороннее
с приложением нагрузки под
углом к волокнам
51
например, у круглого сечения он больше, чем у прямоугольного.
В расчете это учитывают введением соответствующих коэффици-
ентов.
Работа древесины на смятие и скалывание. Различают смятие
древесины вдоль, поперек и под углом к волокнам. Смятию попе-
рек волокон древесина сопротивляется слабо. Прочность на смятие
вдоль волокон значительно выше и по величине равна прочности
на сжатие. Смятие под углом к волокнам занимает между ними
промежуточное положение (рис. 4.1).
Скалывание древесины может происходить в направлении вдоль,
поперек и под углом к волокнам. Скалывающие напряжения рас-
пределяются по длине площадки скалывания неравномерно (рис.
4.16, а, б). При внецентренном приложении скалывающей силы
(рис. 4.16, в) скалывание сопровождается расщеплением волокон,
что ухудшает сопротивляемость древесины скалыванию. Влияние
растягивающих напряжений поперек волокон значительно умень-
шается при наличии при-
жима по площадке ска-
лывания, которое может
иметь место при удачном
конструировании соедине-
ния (рис. 4.16, г).
Сортамент строитель-
ной древесины. В деревян-
ных конструкциях приме-
няют круглые лесомате-
риалы и пиломатериалы
(рис. 4.17), клееные заго-
товки из них, листовую
многослойную фанеру и
древесные плиты.
Пиломатериалы разли-
чают по форме и разме-
рам поперечного сечения
на брусья, бруски и до-
. ски. У доски ширина бо-
лее чем в 2 раза превы-
шает толщину, т. е. Ь>2а,
у бруса и бруска Ь^2а.
У бруса меньший размер
fl^lO см, у бруска мень-
ший размер см. Толщина пиломатериалов варьирует от 16
до 250 мм, ширина — от 100 до 250 мм.
По характеру обработки различают пиломатериал обрезной,
полуобрезной и необрезной; к последним относят изделия, у кото-
рых кромки не пропилены, а оставлен обзол полностью или более
половины длины.
52
Фанера относится к слоистым древесным материалам с однона-
правленной и перекрестной структурой. В первом случае достига-
ется значительная прочность, но сохраняется высокая степень ани-
зотропии. Во втором случае заметно снижается анизотропия и
прочность в двух главных направлениях. В несущих и ограждаю-
щих конструкциях допускается применение фанеры только на во-
достойких клеях толщиной не менее 6 мм.
Древесные плиты рекомендуется применять в качестве обшивок
в конструкциях панелей, плит перекрытий и покрытий. К плитным
материалам на основе древесины относятся: древесно-волокнистые
плиты ДВПс; древесно-стружечные плиты на карбамидных ДСПк
и на фенольных ДСПф связующих; древесно-стружечные плиты на
каустическом магнезите МДП; цементно-стружечные плиты на
портландцементе ЦСП.
§ 4.4. Каменные строительные материалы.
Виды каменных материалов
Камни для кладки. Естественный камень издавна использовался
человеком в качестве строительного материала. Первые сооружения
были возведены еще в каменном веке. Высокого совершенства до-
стигли каменные конструкции во времена рабовладельчества, а
затем и феодального строя. На Руси первые каменные храмы были
возведены уже в X в. Вслед за этим в Москве, Владимире, Новгоро-
де и других городах построены многие великолепные каменные со-
оружения, хорошо сохранившиеся до наших дней.
Достоинства каменных конструкций заключаются в их повышен-
ной сопротивляемости воздействиям окружающей среды, огнестой-
кости и долговечности.
В настоящее время армированную и неармированную каменную
кладку применяют при возведении фундаментов, стен, колонн и дру-
гих элементов зданий и сооружений. В целом по стране около поло-
вины объема возводимых стен осуществляется из камня.
Для кладки применяют естественные и искусственные камни,
последние бывают обожженные и необожженные. К обожженным
камням относятся: керамический строительный кирпич различных
видов, керамические камни; к необожженным — кирпич силикат-
ный, шлаковый, сырцовый, камни из тяжелого, ячеистого и легкого
бетона.
Основной характеристикой каменных материалов является проч-
ность, определяемая маркой, которую устанавливают по значению
временного сопротивления сжатию, а для кирпича также и по со-
противлению изгибу. Установлены марки керамических камней от
4 до 1000 и кирпича от 50 до 200 (X Ю3 Па).
К каменным материалам предъявляют требования по морозо-
стойкости, водостойкости и плотности. Морозостойкость определя-
ется марками Мрз, означающими число циклов замораживания и
53
оттаивания в насыщенном водой состоянии, которое камни выдер-
живают без видимых повреждений, без разрушения, расслоения,
растрескивания и выкрашивания, а также без снижения прочности,
определяемой при испытании образцов. По морозостойкости марки
камней бывают от Мрз 10 до Мрз 300. Марку камня по морозостой-
кости выбирают в зависимости от степени долговечности конструк-
ции. Для стен зданий со сроком службы 100 лет и нормальным
влажностным режимом минимальная марка по морозостойкости
должна быть не ниже Мрз 25.
Растворы. Растворы для каменной кладки различают по виду
вяжущих на цементные, известковые и смешанные. Наибольшее
распространение получили цементно-известковые, известково-гип-
совые и другие смешанные растворы. Затвердевший раствор запол-
няет швы и связывает между собой отдельные камни, создавая
монолитную кладку и обеспечивая равномерную передачу давления
от одного ряда кладки к другой.
Прочность раствора характеризуется его маркой, которая опре-
деляется временным сопротивлением сжатию. Установлены следую-
щие марки растворов: 4, 10, 25, 50, 75, 100, 150, 200 (Х1О3 Па).
Для кладки стен зданий чаще всего применяют растворы марок
от 10 до 100.
Прочностные характеристики каменной кладки. Каменная клад-
ка в зданиях и сооружениях может работать на сжатие, изгиб, срез
и растяжение.
Сжатие. Камень и раствор в кладке находятся в условиях слож-
ного напряженного состояния даже при равномерном распределе-
нии сжимающей нагрузки по всему сечению кладки. Кладка одно-
временно подвержена внецентренному и местному сжатию, изгибу,
срезу и растяжению, что объясняется неоднородностью растворно-
Рис. 4.18. Характер работы кир-
пичной кладки под нагрузкой
го шва, а также неравномерностью во-
доотдачи, условий твердения и усадки
раствора.
Передача усилий от камня к камню
при действии нагрузки происходит не
по всей плоскости опирания, а по от-
дельным точкам соприкосновения ра-
створа с камнем. Основной причиной
разрушения сжатого камня являются
возникающие при этом напряжения из-
гиба и растяжения (рис. 4.18).
В работе кирпичной кладки на сжа-
тие различают четыре стадии. Первая
соответствует нормальной эксплуата-
ции, когда возникающие усилия не вызывают видимых ее повреж-
дений. Переход кладки ко второй стадии характеризуется появле-
нием небольших трещин в отдельных кирпичах. Как правило, это
происходит в момент приложения 60 ...80% разрушающей нагрузки.
54
При дальнейшем увеличении нагрузки, в третьей стадии образуют-
ся новые вертикальные трещины, которые, соединяясь между собой,
пересекают значительную часть кладки. Четвертая стадия харак-
теризуется разрушением всей кладки от потери устойчивости ввиду
полного расчленения ее трещинами (рис. 4.19).
7/^Ш/^^/////, 7X^7^77777777.
Рис. 4.19. Стадии работы кирпичного столба:
а—до появления трещин; б — после появления трещин; в — при расслоении на вер-
тикальные столбы; г — разрушение
Предел прочности кладок на тяжелых растворах при сжатии оп-
ределяется по табл. 4.2.
Деформативность кладки. Кладка не является упругим телом,
поскольку она неоднородна. Под действием нагрузки в ней развива-
ются не только упругие, но и пластические деформации, причем
Таблица 4.2
Марка кирпича Марка раствора
75 50 25 10 4
150 2 1,8 1,5 1,3 1,2
100 1,7 1.5 1,3 1,0 0,9
75 1,4 1,3 1,1 0.9 0,7
50 1.1 1,0 0,9 0,9 0,6
Примечание. Расчетные сопротивления кладки на растворах марок от 4 до 50
следует уменьшать, применяя пониженные коэффициенты: 0,85 — для кладки на жестких
цементных растворах в возрасте до 3 месяцев; 0,9 — для кладки на цементных растворах
(без извести или глины) с добавкой органических пластификаторов.
доля последних с увеличением нагрузки возрастает. Поэтому зави-
симость между напряжениями и деформациями в кладке нелиней-
ная (рис. 4.20).
55
Модуль деформации кладки Е является величиной переменной.
Модуль упругости (начальный модуль деформации) кладки Ео
при кратковременной нагрузке принимается равным:
для неармированной кладки E0=uRu\
для кладки с продольным армированием E0=aRshu, где а —
упругая характеристика, принимаемая по СНиП П-22—81 и зави-
Рис. 4.20. Зависимость между напряжения-
ми и деформациями в кирпичной кладке
сящая от вида кладки и
марки раствора; Ru— вре-
менное сопротивление
(средний предел прочно-
сти) сжатию кладки, оп-
ределяемое по формуле
Ru=kR-, k — коэффициент
безопасности (£=2 для
кирпича и камней всех ви-
дов; £=2,25 для крупных
и мелких блоков из ячеи-
стых бетонов); R — рас-
четное сопротивление
сжатию кладки, прини-
маемое по СНиП П-22—
81.
При определении де-
формаций кладки от продольных и поперечных сил в тех случаях,
когда кладка работает совместно с элементами из других материа-
лов, модуль упругости определяется по формуле E=Q,8E0.
При длительном воздействии нагрузки кладка обладает свой-
ством ползучести. Она проявляется в увеличении деформаций во
времени при одновременном снижении прочности кладки. Дефор-
мации ползучести особо заметны в первый период после возведения
кладки, т. е. в течение первых 6... 12 месяцев. В дальнейшем же
рост деформаций замедляется. Модуль упругости кладки с учетом
ползучести вычисляется в результате деления Ео на коэффициент
ползучести-v> 1, который принимается по СНиП П-22—81.
Работа кладки при различных видах силовых воздействий.
Внецентренное сжатие — наиболее распространенный вид работы
каменных конструкций, таких, как кирпичные стены, простенки и
столбы. Характер напряженного состояния кладки при внецентрен-
ном сжатии зависит от величины эксцентриситета приложения сжи-
мающей силы. При малых эксцентриситетах напряжения сжатия
распределяются по всему сечению (рис. 4.21, а); при увеличении
эксцентриситета эпюра напряжений становится двузначной (рис.
4.21, б), т. е. наряду с сжимающими появляются растягивающие
напряжения. При очень больших эксцентриситетах напряжения в
растянутой зоне могут превысить расчетное сопротивление кладки
растяжению, и в растянутой зоне появятся горизонтальные трещины
(рис. 4.21, в). Однако их появление не приводит к разрушению всей
56
кладки, например кирпичного столба, если напряжения в сжатой зо-
не не превышают предельных значений, и тогда нагрузка на клад-
ку может быть даже увеличена. Нагрузка, разрушающая кладку,
может в несколько раз превысить ту, при которой образовались
первичные трещины в растянутой зоне. Вследствие сдерживающего
Рис. 4.21. Влияние величины эксцентриситета приложения нагрузки на работу
внецентренио сжатого кирпичного столба:
а — при малых эксцентриситетах; б — при средних эксцентриситетах; в — при больших
эксцентриситетах
влияния окружающей растянутой или растрескивавшейся кладки
прочность сжатой зоны внецентренио сжатой кладки выше по срав-
нению с прочностью кладки, работающей на центральное сжатие.
Местное сжатие (смятие) кладки наблюдают в местах опира-
ния балок, прогонов или других элементов на каменную кладку.
Местному смятию кладка сопротивляется лучше, чем осевому сжа-
тию, так как примыкающие к нагруженному участку соседние не-
загруженные зоны препятствуют его деформации и тем самым
увеличивают несущую способность.
Растяжение встречается в силосах, резервуарах и аналогичных
конструкциях, испытывающих внутреннее давление. При отсутст-
вии перевязки швов в поперечном сечении кладка, как правило,
разрушается по плоскости соприкосновения камня и раствора в
горизонтальных швах; при наличии перевязки швов кладка разру-
шается либо по раствору, либо по камням и раствору.
В некоторых конструкциях каменная кладка подвергается сре-
зу, который может произойти как по перевязанному, так и по не-
перевязанному сечениям.
Армированная каменная кладка. Армирование кладки применя-
ют для увеличения ее несущей способности, при этом армирование
бывает поперечным — в виде сеток — и продольным (рис. 4.22).
57
Для армирования каменных конструкций предусматривают сталь
горячекатаную круглую гладкую класса A-I и периодического
профиля класса А-П,диаметром 6...40 мм, проволоку арматурную
холоднотянутую периодического профиля класса Вр-1 диаметром
3...8 мм. Для закладных металлических деталей, соединительных
Рис. 4.22. Армирование кирпичного столба:
а — сетками; б — внутренней арматурой; в — внешней арматурой
Рис. 4.23. Усиление кладки
обоймами
элементов и стальных обойм применяют
прокатную полосовую сталь и фасонные
профили, аналогичные тем, что применя-
ются в стальных и железобетонных кон-
струкциях.
Поперечное (сетчатое) армирование
выполняют укладкой арматурных сеток
в горизонтальные швы (рис. 4.22, а). При
сжатии кладки сетки препятствуют раз-
витию в ней поперечных деформаций ра-
стяжения, увеличивая тем самым ее несу-
щую способность.
Продольное армирование применяют
в каменных конструкциях, подверженных
изгибу, растяжению и внецентренному
сжатию в тех случаях, когда несущая
способность неармированной кладки не-
достаточна. Продольную арматуру укла-
дывают внутри кладки или снаружи в
слое раствора (рис. 4.22, б, в). Для обес-
печения совместной работы продольная арматура связывается с
кладкой хомутами, при этом диаметр растянутой продольной арма-
туры принимается не менее 3 мм, а сжатой — не менее 8 мм. Рабо-
58
та армокаменных конструкций с продольной арматурой при дейст-
вии нагрузки аналогична работе железобетонных конструкций.
Усиление кладки обоймами (рис. 4.23) производят в тех случа-
ях, когда нужно повысить несущую способность без увеличения се-
чения кладки. Такая необходимость возникает при усилении и
реконструкции зданий. Наиболее эффективны стальные и железо-
бетонные обоймы, которые не только повышают прочность кладки
внутри, но и воспринимают часть растягивающих усилий, пере-
дающихся непосредственно обойме.
ГЛАВА 5
ОСНОВАНИЯ И ФУНДАМЕНТЫ
Грунты в естественных условиях обладают разнообразными
свойствами, которые изменяются под влиянием природных факторов
и деятельности человека. Для их определения проводятся инженер-
ные изыскания, по результатам которых должны быть указаны фор-
мы рельефа, наличие заболоченных участков и оползневых склонов;
выявлены геологическое строение, особенности напластования и
мощность пластов грунта; приведены данные о физико-механиче-
ских свойствах грунтов, их расчетные характеристики; оценены
деформативные и прочностные свойства слоев грунта, указаны
уровни грунтовых вод, их возможные колебания, агрессивность
по отношению к бетону, глубина сезонного промерзания грунтов
и т. п.
Содержание, объем и точность результатов инженерных изыска-
ний устанавливаются Строительными нормами и правилами в зави-
симости от сложности геологических условий и особенностей проек-
тируемых зданий.
§5.1. Классификация и оценка свойств грунтов
Номенклатура грунтов. Грунты, используемые в качестве осно-
ваний зданий и сооружений, подразделяются на: глинистые или
связные грунты — супесь, суглинок и глина. В глинистых грунтах
различают просадочные и непросадочные и набухающие и не набу-
хающие при замачивании грунты; песчаные или сыпучие в сухом
состоянии грунты — гравелистый и крупный песок, песок средней
крупности, мелкий пылеватый песок; крупнообломочные — щебенис-
тый (при преобладании окатанных частиц — галечниковый) и
дресвяный (при преобладании окатанных частиц — гравийный);
скальные грунты — мергели, окремненные глины и полу скальные —
размягчаемые и растворимые гипс, гипсовые песчаники и т. п.
Скальные и полускальные грунты характеризуются высокой проч-
ностью.
Массив грунта, располагающийся ниже фундамента здания и
воспринимающий от него нагрузки, называют основанием.
Основания могут быть естественными и искусственными.
59
Естественные основания — грунты, которые в природном состоя-
нии допускают непосредственное опирание фундаментов здания без
какой-либо предварительной подготовки.
Искусственные основания — это грунты с искусственно изменен-
ными свойствами: рыхлые пески и просадочные грунты, упрочнен-
ные с помощью песчаных свай, а также путем нагнетания в толщу
грунта твердеющих растворов — цементация, селикатизация, би-'
тумизация.
Физическое состояние грунтов характеризуют три основные ве-
личины — плотность грунта р, плотность твердых частиц ps и при-
родная влажность w. Плотность грунта р представляет собой отно-
шение массы грунта, включая массу воды в его порах, к занимае-
мому этим грунтом объему. Плотность твердых частиц грунта ps
представляет собой отношение массы твердых частиц к их объе-
му. Природная влажность грунта w равна отношению массы воды,
содержащейся в грунте, к массе твердых частиц.
Через три основные характеристики грунта, определяемые
опытным путем, можно найти другие характеристики грунтов: плот-
ность сухого грунта ра, коэффициент пористости е, пористость п, сте-
пень влажности Sr.
Для глинистых грунтов важными характеристиками, определя-
емыми опытным путем, являются влажность на границе текучести
wL и на границе пластичности wP. Через две эти влажности уста-
навливается показатель пластичности глинистого грунта 1Р, величи-
на которого от 0,01 до 0,07 включительно характерна для супесей,
от 0,07 до 0,17 — для суглинков и более 0,17 — для глин.
Через влажности w, <wL и wp устанавливается показатель теку-
чести глинистых грунтов II, который позволяет классифицировать
глинистые грунты на группы твердых, пластичных и текучих.
К механическим характеристикам грунтов относятся: удельное
сцепление С, угол внутреннего трения — прочностные характерис-
тики; коэффициент поперечного расширения v, сжимаемость а и мо-
дуль общей деформации грунта Е — деформационные характери-
стики.
Расчетное сопротивление грунта представляет собой условную
величину, характеризующую наибольшее напряжение в грунте при
его сжатии в тот момент, когда зависимость нагрузка — осадка пе-
рестает быть линейной.
Первая и наиболее простая модель грунтового основания пред-
ложена российским академиком Н. И. Фуссом в 1801 г. Она предпо-
лагает, что отпор основания прямо пропорционален давлению на
него фундамента. Механической интерпретацией этой модели может
служить набор упругих пружин, на которых якобы покоится фунда-
мент (рис. 5.1). Эта модель по фамилии ее исследователей носит
название модели с коэффициентом постели Винклера — Циммерма-
на, она достаточно проста, но в большинстве случаев плохо отра-
жает работу реального основания. В этой модели считается, что за
60
пределами нагруженной зоны основание не деформируется, что
противоречит реальным условиям. При слабых грунтах или в слу-
чае, когда под небольшим слоем сжимаемого грунта лежит неде-
формируемое основание,
этой моделью можно пользо-
ваться. -
Несколько сложнее мо-
дель с двумя коэффициента-
ми постели, предложенная
советскими учеными В. 3.
Власовым и П. Л. Пастер-
наком. Она предполагает,
что основание сопротивляет-
ся не только сжатию, но и
сдвигу и осадки основания
распространяются за преде-
лы нагруженного участка
(рис. 5.1, б).
К более сложным отно-
сятся модели, основанные
Рис. 5.1. Схема работы фундамента на ос-
новании типа:
а — Винклера — Циммермана; б — Власова — Па-
стернака
на решении задач теории
упругости, которые в ряде
случаев более соответствуют
действительной работе грунтового основания. Существует также
большое количество комбинированных моделей основания, состав-
ленных из сочетаний указанных выше моделей, позволяющих мак-
симально приблизить их свойства к свойствам реальных грунтов.
В последние годы получили развитие вероятностные модели упру-
гого основания, удачно отражающие статистический характер меха-
нических свойств грунтового основания.
§ 5.2. Фундаменты
Фундаменты предназначены для воспринятия нагрузки от выше-
лежащих элементов здания и передаче их на основание. К фунда-
менту предъявляются требования прочности, водонепроницаемости,
коррозионной стойкости и долговечности. Чаще всего они изготав-
ливаются из различных составов бетона и железобетона.
В состав фундамента входят столб (или стенка), воспринимаю-
щий нагрузки от здания, и подошва, передающая их на основание.
Глубина заложения фундамента зависит от расчетных нагру-
зок, структуры и несущей способности грунта, глубины промерза-
ния, уровня грунтовых вод и т. п. При этом глубина заложения
фундамента должна быть ниже глубины промерзания, кроме слу-
чаев опирания их на грунты, не подверженные пучению при за-
мерзании, и в некоторых других случаях.
61
Фундаменты бывают столбчатыми, ленточными, сплошными и
свайными. ,,у
Столбчатые фундаменты выполняют из кирпича, бута, моно-
литного и сборного железобетона. Сборные железобетонные фун-
даменты наиболее индустриальные. Они включают в себя подушку
с надколенником и фундаментные балки, которые служат основа-
нием для стен. Под фундаментные балки обычно устраивают пес-
чаные подсыпки глубиной не менее 500 мм.
Ленточные фундаменты выполняют из тех же материалов в
виде сплошных лент с наружными и внутренними стенами.
Сплошные фундаменты выполняют в виде монолитной железо-
бетонной плиты под всем зданием и обычно применяют в зданиях
повышенной этажности.
Свайные фундаменты раньше применяли только в слабых грун-
тах, например в плывунах и в районах вечной мерзлоты. Однако
в связи с их экономичностью в настоящее время они находят при-
менение и в обычных грунтах. Свайные фундаменты состоят из
свай и ростверка, соединяющего поверху оголовки свай и воспри-
нимающего нагрузки от вышележащих конструкций. Сваи бывают
стальные, деревянные, бетонные и железобетонные. Различают
сваи-стойки, которые опираются на материковый грунт своим ост-
рием, и висячие сваи, которые передают нагрузку на грунт за счет
сил трения, возникающим по боковым поверхностям сваи.
Защита фундаментов от грунтовых вод. Подземные воды, про-
никая в массив фундамента, разрушают его, при этом особенно
опасны грунтовые воды, которые содержат растворенные соли и
газы.
Эффективным методом борьбы с грунтовыми водами и одновре-
менно средством защиты грунта от морозного пучения является
отвод грунтовых вод от здания с помощью дренажа.
Применяется также гидроизоляция, которая наклеивается на
битумной мастике на фундамент перед отсыпкой его грунтом.
Особенности устройства фундаментов в сейсмических районах. Сейсмоактив-
ные районы занимают около 17% территории Советского Союза. Наилучшим ос-
нованием для строительства в этих районах являются скальные или полускальные
породы, плотные гравелистые и крупные пески, а самыми неблагоприятными яв-
ляются насыщенные водой гравелистые, песчаные, а также пластичные и текучие
глинистые грунты, с особой силой передающие сейсмические колебания, что уве-
личивает угрозу разрушения зданий. Нежелательно также вести строительство в
сейсмической зоне сильнопересеченной местности — на склонах обрывов, оврагов,
ущелий и др.
В условиях сейсмичности фундаменты должны иметь возможно большую
жесткость и прочность, в связи с чем применяют монолитные железобетонные фун-
даменты в виде перекрестных лент и сплошных плит, усиленных дополнительным
армированием. Сборные железобетонные фундаменты должны обязательно замо-
ноличиваться, а столбчатые фундаменты — перекрываться монолитными рандбал-
ками.
Свайные фундаменты более устойчивы к сейсмическим воздействиям, если на-
ходятся в сжимаемых грунтах, при этом ростверки должны замоиоличиваться и
жестко связываться со сваями.
62
Особенности устройства фундаментов на вечномерзлых грунтах. Мерзлыми
называются грунты, температура которых не превышает О °C и которые содер-
жат часть воды в виде льда в своих порах. Вечномерзлыми называют грунты,
не подвергающиеся сезонным оттаиваниям в течение неопределенно долгого вре-
мени. Они составляют около 47% всей территории СССР, причем в некоторых
местах толщина их слоя доходит до 500 м. Над вечномерзлым грунтом обычно
расположен слой летнего протаивания, толщина которого составляет от 0,2 до
4,5 м. В некоторых районах вечной мерзлоты образуются наледи, представляю-
щие собой замерзшую грунтовую воду, выступившую иа поверхность земли.
Когда при оттаивании лед переходит в воду, вечномерзлый грунт превра-
щается в разжиженную массу с очень низкой прочностью. Здания, построенные
на таком грунте, дают значительные просадки, а иногда разрушаются. При по-
вторном замерзании такие грунты, особенно глинистые, вспучиваются и. смерзаясь
с фундаментом, выпирают его вверх, вызывая при этом перекосы здания.
На вечномерзлых грунтах фундаменты проектируют с таким расчетом, чтобы
уменьшить теплопередачу на грунт и сохранить его в мерзлом состоянии. Для
этой цели под зданием устраивают проветриваемое подполье высотой 0.7... 1 м,
которое проветривают зимой и закрывают летом.
Для промышленных зданий, занимающих большие площади, устраивают ис-
кусственное охлаждение подполья с помощью системы труб, уложенных под зем-
лей, по которым пропускаются газообразные или жидкостные хладоносители.
Свайные фундаменты, обеспечивающие проветривание подполья, зарекомендо-
вали себя как надежная и экономичная конструкция. Сваи погружаются либо в
пробуренные скважины, где они заливаются шлаком, либо в предварительно от-
таянный с помощью паровой иглы грунт. После вмерзания в такой грунт свая
приобретает высокую несущую способность. Так, в Норильске 3—4-этажные дома
построены с опиранием на железобетонные сваи, опущенные в пробуренные сква-
жины и вмороженные в грунт, который не оттаивает даже летом.
Особенности устройства фундаментов на просадочных грунтах. Просадочные
грунты, например лёссовые, отличаются наличием большого количества пор, раз-
меры которых значительно превышают размеры составляющих частиц. Поэтому
лёссовые грунты принято называть макропористыми. Эти грунты занимают зна-
чительные площади в Средней Азии, на Украине, на Кавказе и в других областях
страны.
Лёссовые грунты в естественном состоянии являются хорошим основанием,
однако они весьма чувствительны к увлажнению и в увлажненном состоянии да-
ют под нагрузкой большие просадки. В практике известны примеры просадок со-
оружений на 35... 70 см и даже до 2.5 м, поэтому при строительстве иа лёссовых
грунтах отмечаются частые деформации и даже аварии.
Просадочные свойства грунта устраняют уплотнением его тяжелыми трам-
бовками, химическим закреплением или применяют набивные сваи. Весьма эффек-
тивными при строительстве на этих грунтах являются водозащитные мероприя-
тия, такие, как планировка территории с обеспечением стока поверхностных вод.
устройство подготовки оснований под полы, заделка пазух и отмосток, обеспече-
ние контроля за утечкой воды в процессе эксплуатации трубопроводов и др.
Защита сооружений от влияния просадочных грунтов. К конструктивным ме-
роприятиям защиты сооружений от влияния просадочных грунтов относятся:
а) разрезка здания осадочными швами; б) применение несущих конструкций кар-
каса и фундаментов, перераспределяющих усилия от неравномерной осадки;
в) увеличение размеров площади опирания элементов конструкций; г) устройство
армированных поясов, непрерывных по длине наружных и внутренних капиталь-
ных стен в пределах осадочных блоков.
При строительстве на плывунах применяют свайные или сплошные фунда-
ментные плиты, причем котлован ограждают шпунтовым рядом и организуют во-
дослив.
63
Оценка зданий и сооружений по жесткости. Здания и сооруже-
ния в зависимости от чувствительности к осадкам подразделяются
на абсолютно жесткие, относительно жесткие и нежесткие. Первые
из них обладают большой вертикальной жесткостью, например
элеваторы, доменные печи, дымовые трубы, массивные мостовые,
опоры и т. п. Эти сооружения осаживаются как единый жесткий
массив, причем эта осадка может быть равномерной или неравно-
мерной, т. е. с креном по одной или двум планировочным осям.
Крен возникает по нескольким причинам: от внецентренно прило-
женной нагрузки, от влияния осадки соседних сооружений, от раз-
личной сжимаемости подстилающих грунтов и др.
К относительно жестким сооружениям относят здания и соору-
жения с рамными неразрезными конструкциями, кирпичные и круп-
нопанельные здания. Они весьма чувствительны к неравномерным
осадкам и, деформируясь совместно с основанием, частично вырав-
нивают осадку. При этом в конструкциях происходит перераспре-
деление напряжений, что приводит к изменению воздействия на ос-
нование.
К гибким сооружениям относят резервуары, газгольдеры и др.,
в днищах которых при неравномерной осадке фундаментов не воз-
никает заметных дополнительных напряжений.
Виды деформаций зданий. При равномерных осадках оснований
фундаменты в любой момент времени опускаются на одинаковую
величину, что не опасно для зданий. При неравномерных осадках
Рис. 5.2. Фундаменты под колонны:
с, б — столбчатые; в —ленточный
возникает перенапряжение в
отдельных элементах кон-
струкции, ухудшаются усло-
вия эксплуатации, появляют-
ся трещины в стенах зданий
и другие неприятные или да-
же опасные последствия.
Осадки также могут вы-
звать крен здания, а также
перекосы, выгибы и круче-
ние отдельных его частей.
Конструирование фунда-
ментов.
Столбчатые фундаменты
под отдельные колонны
устраивают в тех случаях,
когда расстояния между ни-
ми больше, чем габариты по-
дошвы фундамента, что за-
висит от интенсивности нагрузок и физико-механических свойств
грунта. Если размеры подошвы фундамента, полученные из расче-
та, составляют менее 80% от расстояния между колоннами, то уже
выгодно применение столбчатых фундаментов (рис. 5.2).
64
Нагрузки на столбчатый фундамент передаются, как правило,
через колонны. Однако если здание решено по неполной каркасной
схеме, т. е. несущими наружными стенами, то усилия на фундамен-
ты, находящиеся по периметру здания, могут передаваться через
обвязочные балки, называемые также рандбалками (см. рис. 5.19).
Нагрузки на фундамент могут прикладываться как центрально,
так и внецентренно, что предопределяет расчет и конструирование
фундаментов. Одиночные фундаменты выполняются монолитными
или сборными в зависимости от размеров фундаментов, условий
строительства, уровня индустриальной базы и наличия подъемно-
транспортных механизмов. Сборные железобетонные столбчатые
фундаменты могут выполняться в виде одного блока или быть со-
ставленными из нескольких блоков.
При конструировании центрально загруженного фундамента его
форма в плане принимается квадратной (рис. 5.3, а), что благо-
Рнс. 5.3. Характер нагружения фундамента под колонну:
а — центральное; 6 — внецентрениое
приятно сказывается на выравнивании давления на грунт и на рас-
пределении внутренних усилий в самом фундаменте.
При конструировании внецентренно загруженного фундамента
его размеры в плане назначают таким образом, чтобы он был раз-
вит в плоскости действия наибольших изгибающих моментов, воз-
3-1345
65
никающих от давления колонны (рис. 5.3, б). Для этого размеры
его ступеней назначают пропорциональными отношению сторон се-
чения колонны, опирающейся на этот фундамент.
По высоте одиночные фундаменты проектируются одно-, двух- и
трехступенчатыми. При этом пирамида продавливания, проходящая
через сечение колонны на уровне верха фундамента под углом 45° к
его подошве, должна полностью вписываться в его контур.
Железобетонные колонны надежно заанкериваются в фундамен-
те, для чего в случае сборных колонн применяют фундаменты ста-
канного типа (рис. 5.4, в). Сопряжение фундаментов с монолитны-
ми колоннами осуществляют с помощью выпусков арматурных
стержней из тела фундамента (рис. 5.4, а).
Рис. 5.4. Армирование железобетонных фундаментов:
и — под монолитную железобетонную колонну; б ~ под стальную колонну; в под сбор-
ную железобетонную колонну; I- рабочая арматура подошвы; 2- арматура колонны;,
3— арматура подколок ника; 4— анкерные болты
Стальные колонны соединяются с фундаментом с помощью ан-
керных болтов, заделанных в тело фундамента (рис. 5.4, б).
При устройстве подвалов в зданиях при большой грубине про-
мерзания почвы применяют фундаменты с повышенной стаканной
частью.
Сборные железобетонные фундаменты, смонтированные из не-
скольких блоков, включают в себя блок-стакан и блок-подушки
(рис. 5.5). Такие фундаменты унифицируются, что позволяет ис-
пользовать их под разные нагрузки и при грунтах с различными
физико-механическими свойствами.
66
Рекомендации по конструированию одиночных фундаментов.
Исходя из требований нормативной литературы и опыта проекти-
рования, строительства и эксплуатации фундаментов, рекоменду-
ется:
а) защитный слой бетона в сборных фундаментах принимать
не менее 30 мм, в монолитных фундаментах не менее 70 мм при
Рис. 5.5. Сборные фундаменты под колонны:
а — под двухветвевую железобетонную колонну; б — под
сплошного сечения
железобетонную колонну
отсутствии бетонной подготовки и 35 мм при ее наличии, что обес-
печивает коррозионную защиту арматуры в условиях влажной и
даже химически активной среды;
б) количество ступеней фундамента принимать не более трех,
а при высоте фундамента менее 60 см делать одноступенчатым;
в) назначать размеры подошвы фундамента кратными 300 мм,
а высоту ступеней кратной 150 мм;
г) применять бетоны для монолитных фундаментов классом не
ниже В 12,5, а для сборных фундаментов классом не ниже В15.
При этом для заделки колонн в стакан фундамента использовать
бетон класса не ниже В15, но не ниже марки бетона стакана фун-
дамента;
д) использовать в фундаментах арматуру не тоньше 10 мм при
длине стержня до 3 м и не тоньше 12 мм при большей длине, а рас-
стояние между стержнями принимать в пределах от 100 до 250 мм;
е) избегать установки поперечной или отогнутой арматуры и
увеличения высоты фундамента;
3* 67
ж) использовать арматуру классов А-П и А-Ш как предпочти-
тельную;
з) принимать глубину заделки железобетонных колонн в фунда-
ментах стаканного типа h3 не менее 0,5 + 0,ЗЗан, 1,5 ак, 30d, где
Дн — высота поперечного сечения двухветвевой колонны; ак — наи-
больший размер сечения сплошной или сечения ветви сквозной
железобетонных колонн; d — диаметр продольной арматуры в ко-
лонне;
и) принимать толщину стенки стакана не менее 0,2 ок и не, ме-
нее 200 м при армированном стакане или 0,75 (й3+50 мм). при не-
армированном стакане;
к) принимать толщину дна стакана фундамента не менее
200 мм;
л) осуществлять опирание башмаков стальных колонн на же-
лезобетонные фундаменты с помощью заранее установленных и
выверенных стальных плит и анкерных болтов, диаметр и глубина
заделки которых определяются по расчету, а расстояние от оси
анкерного болта до грани подколонной части фундамента не долж-
на быть менее 150 мм при диаметре анкерного болта до 48 мм и
200 мм — при большем диаметре.
Основы расчета одиночных фундаментов. Расчет центрально за-
груженных фундаментов. Расчет центрально загруженных одиноч-
ных железобетонных фундаментов ведется в два этапа; на первом
определяется размер подошвы фундамента в соответствии с несу-
щей способностью грунта, на втором рассчитывается фундамент на
прочность.
Площадь подошвы фундамента определяется из условия
JVj, +Nf+Ns
Af
где Nn— осевая сила на верхнем обрезе фундамента; Nf и Ns — со-
ответственно собственный вес фундамента и вес грунта на его усту-
пах (все при yr = 1,0); Af— площадь подошвы фундамента; R — рас-
четное сопротивление грунта основания.
А >
f (.R-Vmd) ’
(5.2)
при этом учитывалось, что ут — это усредненный удельный вес ма-
териала фундамента и грунта, лежащего на его уступах, и прини-
маемый равным 20 кН/м3; d — глубина заложения фундамента.
Из выражения (5.2) находят размеры сторон центрально загру-
женного фундамента;
Cf=lf==yA-f. (5.3)
При расчете центрально загруженного железобетонного фунда-
мента на прочность проверяется высота фундамента и его ступеней
ъ«
на продавливание, подбирается арматура из расчета на изгиб фун-
дамента и проверяется прочность фундамента на поперечную силу.
Расчет железобетонного фундамента на продавливание ведется
из предположения, что разрушение происходит по поверхности пи-
рамиды, боковые грани которой наклонены под углом 45° к по-
дошве:
AfpPs'^Rbthftbm
(5.4)
где АР= (hc + 2h0) (bc+2h0)— площадь основания пирамиды про-
давливания (см. рис. 5.4); ps—N-n/^f — интенсивность реактивного
давления грунта у подошвы фундамента; й0 — рабочая высота
фундамента; 6m = 2(6< +ftc+2/i0) —средний периметр пирамиды про-
давливания.
Прочность фундамента на поперечную силу обеспечивается, если выполняются
конструктивные требования, перечисленные выше. Поэтому обычно достаточно
проверить прочность нижней ступени фундамента на поперечную силу исходя из
условия
PsC < ’fbsPbtfioi,
(5-5)
где с = а)2—hc/2—he; hoi — рабочая высота нижней ступени фундамента; <рм —
опытный коэффициент, принимаемый для обычного тяжелого бетона равным 0,6.
Под действием реактивного давления грунта фундамент будет
испытывать изгиб (рис. 5.6). Для обеспечения прочности фундамен-
та на изгиб в нем необходимо установить арматуру, лежащую в
Рис. 0.6. Схема изгиба фундамента под нагрузкой:
а — отдельно стоящего; б — ленточного \
плоскости действия изгибающих моментов (см. рис. 5.8), Изгибаю-
щий момент вычисляется как в консольной балке от действия реак-
тивного давления грунта:
ТИр, _0,125ps(a — he)2b; — 0,125ps(a— arfb', (5.6)
69
Asl=MMK0,9hoRsY,
(5.7)
Д52—-Мц—n/(O,9AolZ?s).
Площадь арматуры в фундаменте не должна быть меньше мини-
мально допустимой для изгибаемых железобетонных элементов.
Расчет внецентренно загруженных фундаментов. Фундаменты, которые вос-
принимают не только вертикальную нагрузку, но и изгибающий момент и попе-
речную силу, передающиеся с колонн, делают с прямоугольной подошвой, раз-
витой в направлении действия момента.
Предполагается, что эпюра давления фундамента на грунт является линейной
(см. рис. 5.3), при этом краевое давление не должно превышать более чем на
20% расчетное сопротивление грунта R (при этом эксцентриситет e=Mf)N/^//6):
Nf(\ ±6e/l)
Psi,2 = Yf) 1 ^7? > (5.8)
где Mf и Nf — момент н продольная сила на уровне подошвы фундамента: Nf—
= Мн+утНА/; Ain; Nn; Qn — усилия, передающиеся с колонны
на уровне верха фундамента, при у/ =1,0.
Нормы предписывают при расчете внецентренно загруженных фундаментов
также соблюдать условие
(Psi 4* PsAft < R- (5-9)
Расчет на продавливание, поперечную силу и изгиб подошвы внецентренно
загруженного фундамента проводится теми же приемами, что и центрально за-
груженного. При этом давление на грунт определятся без учета массы фунда-
мента и засыпки грунта на его уступах, т. е. при Nf — N; Mt = M (при V/>1, 0).
Эпюра реактивных давлений принимается прямоугольной, равновеликой трапе-
циевидной.
Ленточные железобетонные фундаменты устраивают при нали-
чии слабых грунтов, относительно небольшой глубине их заложения
н когда размеры отдельно стоящих фундаментов приближаются к
шагу колонн. Наиболее часто они встречаются при передаче нагруз-
ки от здания через стены.
Ленточные балочные фундаменты проектируют в виде отдель-
ных (рис. 5.7, а, б) или перекрестных балок (рис. 5.7, в). Перекрест-
ные фундаменты целесообразны на слабых грунтах и при наличии
больших нагрузок, так как перекрестные фундаменты обеспечива-
ют более равномерную осадку сооружения.
Конструирование ленточных фундаментов под колонны. Для
уменьшения давления на грунт ленточные балочные фундаменты
проектируются таврового сечения с полкой внизу. При небольшой
толщине полки до 25 см она принимается постоянной по высоте, а
при толщине больше 25 см — со скосами, при этом на концах пол-
ки их высота должна быть не менее 150 мм.
Армирование ленточных фундаментов осуществляют аналогич-
но железобетонным изгибаемым элементам (рис. 5.8). При- небла-
гоприятном микроклимате внутри грунта используют бетоны клас-
са не ниже В 12,5 с крупным заполнителем.
70
Рис. 5.7. Схемы ленточных фундаментов:
а — под стену; б — под колонны; в — перекрестный ленточный
фундамент
Рис. 5.8. Армирование ленточных фундаментов:
а— двухрядное расположение арматуры подошвы; б — однорядное расположение арма-
туры подошвы; в—ннжние сетки с перехлестом; г — нижняя сетка
Полки ленточных фундаментов армируются сварными арма-
турными сетками, работающими на растяжение, при этом попереч-
ная арматура сеток отвечает статической работе консолей полок
фундамента, а продольная — включается в работу фундамента как
балки на упругом основании (рис. 5.9).
Конструирование ленточных фундаментов под стены. Ленточные
фундаменты под стены выполняют сборными и монолитными. Сбор-
71
ные состоят из блоков-подушек и фундаментных стеновых блоков,
изготовленных из бетона класса не ниже В7,5. Блоки-подушки, как
правило, сплошные^»реже — ребристые, коробчатые или др. (рис.
5.9, в). Стеновые блоки, как правило, сплошные (рис. 5.9, а, б).
Рис. 5.9. Сборные фундаменты под стены:
а — общий вид сплошного фундамента; б — общий внд пре-
рывистого фундамента; в — типы блоков-подушек
Блоки-подушки изготавливают из бетона и железобетона прямо-
угольного или трапециевидного сечения. Укладываются они сплошь
или прерывисто (рис. 5.9).
Порядок расчета ленточных балочных фундаментов. Сначала
выбирают расчетную модель грунтового основания, в соответст-
вии с которой определяют величину и форму эпюры давления фун-
дамента на грунт, а также усилия, возникающие в фундаменте.
Затем назначают предварительные размеры фундамента и опреде-
72
ляют, к какому типу он относится: к жесткому или гибкому. После
этого определяют характер и величину давления фундамента на
грунт, а также эпюры внутренних усилий в фундаменте. Далее про-
веряют прочность и осадку фундамента и рассчитывают необходи-
мую площадь арматуры.
Свайные фундаменты. Сваи представляют собой стержни, погру-
женные в грунт для передачи нагрузки от сооружения. Группу свай,
образующую свайный фундамент, поверху связывают балочным
ростверком или плитами. Свайные фундаменты устраивают на сла-
бом грунте основания, а также на местности, покрытой водой. Сваю
можно опустить на большую глубину от поверхности земли и довес-
Рис. 5.10. Конструкция железобетонной сваи
ти до плотного грунта без устройства глубоких и дорогостоящих
котлованов и траншей. Кроме того, сваи сами могут уплотнить сла-
бый грунт.
По характеру работы различают свои-стойки и висячие сваи.
Применение свайных фундаментов сокращает в 7,5... 13 раз объ-
ем земляных работ, особенно трудоемких зимой, и уменьшает объ-
ем бетонных работ по устройству фундамента в 1,5...2,5 раза.
В результате стоимость фундаментов снижается на 30...50%.
73
В зависимости от способа погружения сваи могут быть забив-
ные и набивные. Первые забивают в грунт свайными молотами,
погружают вибрированием, завинчиванием и другими способами.
Набивные свои изготовляют путем заполнения скважин, образован-
ных в грунте, бетоном или грунтобетоном.
В зависимости от материала сваи бывают деревянные, железо-
бетонные, металлические, бетонные и комбинированные.
Деревянная свая — это бревно длиной от 4 до 12 м, очищенное
от коры, сучьев и заостренное на конце. Деревянные сваи должны
быть защищены от гниения. Для увеличения их несущей способно-
сти три-четыре бревна соединяются в пакеты.
Железобетонные сваи изготавливают либо на заводах железобе-
тонных изделий — сборные сваи, либо на строительной площадке —
монолитные или набивные сваи.
Железобетонные сваи делятся на цельные (длиной до 20 м) и
составные (длиной до 48 м) и могут быть квадратного, круглого,
прямоугольного и многоугольного сечения, призматическими и пи-
рамидальными, а также пустотелыми и сплошными.
Для железобетонных свай применяют бетон класса В15...В25.
Продольная арматура в этих сваях может быть напрягаемой или
ненапрягаемой, а поперечная арматура — в виде хомутов или спира-
ли, возможно также отсутствие поперечной арматуры (рис. 5.10).
Арматура железобетонных свай придает им прочность, необхо-
димую при транспортировке и забивке, в процессе работы сваи она
не требуется.
Стальные сваи бывают в виде стального проката или трубчатые.
Ввиду высокой стоимости они применяются лишь в очень плотных
грунтах, при которых невозможна забивка железобетонных свай.
ГЛАВА 6
НАГРУЗКИ И ВОЗДЕЙСТВИЯ
§6.1. Нагрузки на здания и сооружения
Всю совокупность нагрузок, действующих на здание, можно раз-
делить на две основные группы в зависимости от их происхождения:
природные и искусственные.
Природные нагрузки являются результатом непрерывного изме-
нения окружающей среды, их можно разделить на метеорологиче-
ские, гравитационные и сейсмические.
В зависимости от продолжительности действия нагрузки можно
разделить на постоянные и временные. Временные нагрузки, в свою
очередь, делят на длительные, кратковременные и особые.
Постоянные нагрузки могут быть природными — собственный
вес несущих и ограждающих конструкций зданий и сооружений,
масса и давление грунта — или иметь искусственное происхожде-
ние— воздействие на конструкции усилий предварительного напря-
74
жения. Природные постоянные нагрузки являются в определенном
смысле балластом Для здания или сооружения, поэтому их умень-
шение— важная задача строительного проектирования.
Длительно действующие нагрузки: вес временных перегородок;
стационарного оборудования (станков, аппаратов, моторов, емко-
стей, трубопроводов, конвейеров, подъемных машин), а также вес
жидкостей и твердых тел, заполняющих оборудование в процессе
его эксплуатации; нагрузка на перекрытия в складских помеще-
ниях, холодильниках, зернохранилищах, архивах, библиотеках
и подобных зданиях и помещениях; нагрузка на перекрытия в
помещения жилых и общественных зданий, где преобладает вес обо-
рудования (технические этажи, помещения вычислительных цент-
ров и т. п.); температурные технологические воздействия от ста-
ционарного оборудования; воздействия неравномерных деформа-
ций основания; воздействия усадки и ползучести; вес снегового
покрова с особенностями, отраженными в СНиП 2.01.07—85, и др.
Кратковременные нагрузки: вес людей, ремонтных материалов
в зонах обслуживания и ремонта оборудования; нагрузки от по-
движного подъемно-транспортного оборудования (мостовых и под-
весных кранов, погрузчиков и т. п.), используемого при возведении
и эксплуатации зданий и сооружений; полная снеговая нагрузка;
ветровые нагрузки; гололед; полные климатические температурные
воздействия и др.
Особыми нагрузками являются: сейсмические и взрывные воз-
действия; нагрузки, вызываемые резкими нарушениями технологи-
ческих процессов, поломкой или временной неисправностью обору-
дования; воздействия неравномерных деформаций оснований, сопро-
вождающиеся изменениями структуры грунта (например, деформа-
ции просадочных грунтов при замачивании или вечномерзлых
грунтов при оттаивании), воздействия деформации земной поверх-
ности в районах горных выработок и в карстовых районах.
§ 6.2. Снеговые нагрузки
Снеговые нагрузки — серьезный силовой фактор, недооценивать
который нельзя. Чрезмерные снеговые нагрузки являются часто
причиной аварий строительных конструкций. Величина снегового
покрова зависит от района строительства и от характера кровли.
В случае сложных по форме кровель в пазах скапливаются «снего-
вые мешки», приводящие к неравномерному нагружению конструк-
ций. Кроме того, долго лежащие «снеговые мешки» уплотняются,
что также приводит к увеличению нагрузки от снега. В СССР сне-
говые нагрузки регламентированы нормами СНиП 2.01.07—85. Вес
снегового покрова в малоизученных и горных районах, в местах со
сложным рельефом должен устанавливаться на основании данных
гидрометеорологической службы. Перечень этих районов приводит-
ся в нормах.
75
§ 6.3. Ветровые нагрузки
Ураганные ветры—источник многих аварий инженерных соору-
жений и коммуникаций.
Ветровые нагрузки горизонтальны, в этом одна из их особенно-
стей. Переход к новым более прочным материалам привел к умень-
шению массы зданий и сооружений, а это выдвинуло на передний
план проблему воспринятая ветровых нагрузок. Особенно опасны
ветровые воздействия на высотные здания, башни, мачты. Чем выше
над уровнем земли, тем больше скорости ветра.
Здания и сооружения представляют собой тела сложной геомет-
рической формы и поэтому вызывают ряд аэродинамических эффек-
тов (рис. 6.1). Так, если рассмотреть здание в виде параллелепипе-
да, то воздушный поток обтекает его с пяти сторон. Около 80% на-
Рис. 6.1. Характер обтекания воздушным потоком прямоугольного зда-
ния:
а, б, в — направление ветрового потока; г, д — воздействие ветровой нагрузки на
здание
пора ветра приходится на лобовую, наветренную сторону и 60%
нагрузки испытывает противоположная подветренная сторона в ви-
де так называемого отсоса.
При двускатной кровле наветренный скат испытывает значитель-
ный ветровой напор, а подветренный — отсос, возникающий в силу
разрежения, поэтому подветренный скат кровли стремится как бы
взлететь (рис. 6.2). В случае легких конструкций (рис. 6.3) и кро-
вель крыша может оказаться в положении подъемного крыла —
благодаря ее форме возникает подъемная сила, иногда превышаю-
щая ее вес.
76
Если здание массивно и пульсация скорости ветра не может воз-
будить в нем динамических (инерционных) сил, то допустимо при-
нимать ветровой напор как статическую нагрузку. Однако при соз-
дании очень высоких и гибких сооружений, например мачт, такой
подход недопустим.
Недостаточный учет аэродинамических характеристик ветровой
нагрузки, характера ее воздействия на сооружения часто приводил
Рис. 6.2. Эпюры силового воздействия ветровой нагрузки на здание с двускат-
ной кровлей в зависимости от уклона кровли
Рис. 6.3. Ветровой отсос в кровлях висячих систем:
а — эпюра силового воздействия; б — схема движения воздушного по-
тока
к авариям. Для качественного анализа распределения ветровой на-
грузки проводятся эксперименты на моделях в аэродинамических
трубах, а также ведутся наблюдения за сооружениями в натурных
условиях. Модели должны не только повторять со всей возможной
полнотой внешние формы сооружения, но и иметь распределение
жесткостей и масс такое же, как у натуры.
В СССР ветровые нагрузки регламентированы нормами СНиП
2.01.07—85.
§ 6.4. Сейсмические нагрузки
Сейсмическими явлениями называются колебания земной коры, вызывающие
ее разрывы и разрушения. К таким явлениям относятся землетрясения.
Упругие колебания земной коры, распространяющиеся от источника земле-
трясения, передаются на фундаменты и несущие конструкции (рнс. 6.4). Сейсми-
ческие нагрузки вызывают массу повреждений в конструкциях и их разрушение.
В связи с этим в районах, подверженных землетрясениям, необходимо применять
специальные меры, повышающие устойчивость фундаментов и каркасов несущих
77
Рис. 6.4. Характер воздействия сейсмических
нагрузок на здания при землетрясении
Рис. 6.5. К расчету здания на сейсми-
ческие нагрузки:
а - конструктивная схема; б — расчетная
схема
конструкций от сейсмических
воздействий. Общее число зем-
летрясений огромно (до
100 тыс. в год), однако разру-
шительные составляют не более
0,1%. Степень интенсивности
землетрясений зависит от вели-
чины ускорения колебательного
движения, которое называется
сейсмическим ускорением и оце-
нивается в баллах от 1 до 12
(табл. 6.1).
Существует карта сейсми-
ческого районирования терри-
тории Советского Союза. На-
пример, Ашхабад, Алма-Ата
характеризуются сейсмичностью
в 9 баллов, а Самарканд и Се-
вастополь — в 7 баллов. Сей-
смические силы являются инер-
ционными силами. Они обус-
ловлены массой колеблющегося
здания н ускорением отдельных
его частей. Уменьшением массы
здания можно уменьшить сей-
смические нагрузки. Поэтому
стремятся облегчить массу кон-
струкций в сейсмоактивных
районах применением более
легких строительных материа-
лов.
Направления действия сей-
смических сил произвольны, од-
нако здания и сооружения име-
ют достаточный резерв устой-
чивости по отношению к верти-
кальным нагрузкам, поэтому
расчет на сейсмику учитывает
лишь горизонтальные нагрузки,
возникающие при землетрясе-
нии. Строительные конструкции
предназначены, как правило,
для воспринятия вертикальных
нагрузок (собственной массы,
массы людей, оборудования,
снега) и в этом отношении об-
ладают известными резервами,
т. е. могут выдерживать опре-
деленные толчки. Горизонталь-
ная их устойчивость зачастую
недостаточна. Расчетным явля-
ется такой момент, когда сей-
смические силы достигают сво-
ей экстремальной величины. Да-
лее полученные силы трактую-
тся как статическая нагрузка,
при этом динамичность явле-
ния учтена при определении са-
мих сейсмических сил. Для
78
Таблица 6.1
Сила землетря- сения в баллах Сейсмическое ускорение, см/с2 Характер землетрясений
1.. .6 0,25.. . 10 Слабые и умеренные: падение предметов, разру- шение ветхих построек
7 10.. .25 Очень сильные: в капитальных зданиях появляют- ся трещины, изменяется уровень воды в реках, озерах, наблюдаются оползни и осыпи
8 25. .50 Разрушительные: ломаются деревья, сдвигаются с места и падают строения, капитальные здания ча- стично разрушаются, появляются трещины на зем- ной поверхности
9 50. . 100 Опустошительные: не разрушаются только особо прочные здания, но и они сдвигаются с фундамен- тов и наклоняются, на поверхности земли появля- ются глубокие трещины
10. .. 12 100. .500 Уничтожающие и катастрофические: капитальное строительство не ведется
упрощения расчетов предполагается, что массы зданий и сооружений сконцент-
рированы в определенных точках.
При этом конструктивная схема сооружения часто бывает внешне очень не
похожа на расчетную схему, однако динамические характеристики, распределение
масс и жесткостей хорошо соотносятся между собой (рис. 6.5).
§ 6.5. Температурные воздействия
Изменение температуры окружающей среды является нагрузкой и часто весь-
ма значительной. Конструкции представляют собой взаимосвязанные элементы —
балки, колонны, рамы, вследствие чего возможность свободной температурной де-
формации ограничена.
Летом температура воздуха может превышать 35°С в тени и ничто не может
воспрепятствовать стремлению тел удлиняться. Невозможность свободного удли-
нения конструкций приводит к возникновению в них сжимающих напряжений.
И наоборот, при понижении температуры элементы стремятся укоротиться, но так
как не имеют такой возможности, в них возникают растягивающие напряжения.
В строительной практике имели место случаи повреждений строительных
конструкций из-за температурных воздействий. В частности, в стальных каркасах
обнаруживались разрывы креплений в вертикальных связях между колоннами.
Следует принимать специальные меры, чтобы температурные воздействия прояв-
ляли себя как можно слабее.
Проще всего это сделать, обеспечив конструкциям возможность свободно уд-
линяться и укорачиваться. Мостовые балки, например, устанавливают на спе-
циальные опоры — катки, которые обеспечивают их подвижность. Здания «рас-
секаются» деформационными швами, ширина которых (обычно около 2 см), как
правило, достаточна для температурного расширения отдельных блоков.
Опасно и неравномерное температурное воздействие. Так. при проектирова-
нии мостов иногда учитывается дополнительная нагрузка, обусловленная разно-
стью температур между нижней (теневой) и верхней (нагреваемой солнцем) по-
верхностями пролетного строения.
79
ГЛАВА 7
ОСНОВЫ РАСЧЕТА КОНСТРУКЦИЙ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ
§ 7.1. Понятие о коэффициенте запаса
и расчет строительных конструкций
До конца XIX в. проблемы обоснования коэффициента запаса не существо-
вало. Это понятие воспринималось интуитивно. Проектирование сооружений не
было поставлено на научную основу. Здания возводились исходя из предшест-
вующего опыта и инженерной интуиции. С появлением теории расчета сооруже-
ний, построенной на научно обоснованных представлениях о работе конструкции,
с развитием математических методов расчета конструкций стали конкретизиро-
вать представление о коэффициенте запаса. Коэффициент запаса — это отноше-
ние предельной нагрузки к такой нагрузке, которая обеспечивает безопасную экс-
плуатацию конструкции. Введение коэффициента запаса вызывается необходи-
мостью иметь достаточную гарантию против разрушения.
С увеличением объемов строительства потребовалось найти резервы экономии
материалов в строительных конструкциях. Появилась острая необходимость в ре-
шении вопроса о научном обосновании коэффициента запаса.
Недостаточная изученность нагрузок и прочностных свойств материалов не
позволила установить в конце XIX в. обоснованный коэффициент запаса. Метод
расчета по допускаемым напряжениям, базирующийся на едином коэффициенте
запаса, приводил к расхождению с результатами экспериментов. Например, дей-
ствительная прочность кирпичных колонн, работающих на внецентренное сжатие,
оказывалась в 1,5 раза больше, а в случаях больших эксцентриситетов в 2 раза
больше, чем следовало ожидать по расчету.
Накопление экспериментального материала по разрушающим нагрузкам ар-
мокаменных и железобетонных конструкций позволило перейти в 1938 г. от рас-
чета по допускаемым напряжениям к расчету по разрушающим нагрузкам. Это
приблизило результаты расчета к фактической несущей способности конструкций.
Однако и этот метод основывался на едином коэффициенте запаса.
Метод расчета по предельным состояниям — логическое развитие метода рас-
чета по допускаемым напряжениям. Появление его отражает изменение естест-
венно-научных мировоззренческих концепций в начале XX в. Этот закономерный
процесс был вызван практическими потребностями поступательного развития че-
ловеческого общества, потребностями материального производства.
Уже в начале XX в. ученые понимали, что исчерпание несущей способности
конструкций определяется рядом независимых факторов, имеющих различную
физическую природу: изменчивостью нагрузок; изменчивостью механических
свойств материалов; учетом условий изготовления, транспортирования и эксплуа-
тации.
Если расчленить единый коэффициент запаса на составляющие, раздельно
учитывающие влияние перечисленных факторов, то можно добиться большей до-
стоверности результатов расчета. Методом расчета по предельным состояниям
установлены научно обоснованные величины различных коэффициентов запаса.
Переход к методу расчета по предельным состояниям был осуществлен впер-
вые в Советском Союзе по предложению чл.-кор. АН СССР Н. С. Стрелецкого
(1885—1967). В 1955 г. метод расчета по предельным состояниям был положен
в основу разработки отечественных норм проектирования, а с 1973 г. метод рас-
чета по предельным состояниям принят в стандарте СЭВ. Таким образом, мето-
дика расчета по предельным состояниям является приоритетом советской инже-
нерной школы.
§ 7.2. Сущность метода расчета
по предельным состояниям
Предельным считается состояние, при котором конструкция
перестает удовлетворять эксплуатационные требования. Таких
80
групп две: первая группа предельных состояний — непригодность
к эксплуатации по причинам потери несущей способности, вто-
рая — непригодность к эксплуатации по другим причинам, таким,
как: чрезмерные деформации — прогибы, повороты, перекосы;
образование или чрезмерное раскрытие трещин. Цель расчета —
недопустить ни одного из предельных состояний.
Расчет по первой группе предельных состояний или по несу-
щей способности обеспечивает конструкцию: от хрупкого, вязкого
или иного вида разрушения, потери устойчивости; потери равно-
весия (расчет на опрокидывание и скольжение подпорных стен
и т. п.); усталостного разрушения (расчет по выносливости).
Физический смысл расчета по первой группе предельных состо-
яний заключается в том, что несущая способность элемента дол-
жна быть не меньше максимально возможного усилия, действую-
щего в нем.
Расчет по второй группе предельных состояний производится
по трем условиям:
а) прогиб элемента под нагрузкой, неравномерная осадка,
угол поворота, колебания не должны превышать предельного зна-
чения, определяемого по нормам: /<[/];
б) трещины не должны появляться, если максимальное усилие
меньше или равно усилию Ncrc- NcNcrc;
в) ширина трещины асгс, раскрывшейся в элементе, не долж-
на превышать допускаемое значение [асг<;], аСГс<£.{асгс], где [асгс]—
предельная ширина раскрытия трещин (для железобетонных кон-
струкций [асгс]=0,1...0,40 мм).
Наиболее часто повторяемая нагрузка называется норматив-
ной Nn. Нормативная нагрузка устанавливается из вероятности
превышения ее среднего значения или принимается по номиналь-
ным или фактическим значениям. Наибольшая нагрузка, которая
может проявиться за время существования конструкции, называ-
ется расчетной N. Численно N=Nnyi, где yf — коэффициент на-
дежности по нагрузкам, характеризующий изменчивость нагрузки.
Например, снеговая нагрузка более изменчива, чем собствен-
ный вес конструкций, поэтому в нормах приняты: коэффициенты
надежности по нагрузке от собственной массы: для металличе-
ских конструкций у/=1,05; для каменных, армокаменных, дере-
вянных, железобетонных и бетонных с плотностью более
1600 кг/м3 конструкций yf=l,l; для бетонных плотностью менее
1800 кг/м3, изготовляемых в заводских условиях, у/ = 1,2; для бе-
тонных конструкций, а также для выравнивающих, изоляционных
и отделочных слоев, выполняемых на строительной площадке,
у/=1,3; коэффициенты надежности по снеговой нагрузке у/ =
= 1,4...1,6.
В ряде случаев коэффициент перегрузки может быть меньше 1,
если это ухудшает условия работы конструкций. Например, соб-
81
ственная масса конструкций при расчете на устойчивость, сколь-
жение, всплытие принимается с у;=0,9. Кратковременные нагруз-
ки в стадии возведения йфинимаются с у^=0,8.
Расчетные нагрузки повторяются редко. Например, ветровая
и снеговая нагрузки — один раз в 10...15 лет, нагрузки на меж-
дуэтажные перекрытия — одни раз в 15...20 лет.
Коэффициент надежности по нагрузке при расчете по второй
группе предельных состояний принимается, как правило, равным
1,0. При расчете по образованию трещин для железобетонных
конструкций, относящихся к 1-й категории трещиностойкости,
коэффициент yf принимается таким же, как при расчете на проч-
ность.
Основной характеристикой сопротивления материалов силовым
воздействиям является нормативное сопротивление Rn- Норма-
тивное сопротивление определяется экспериментально путем вы-
борочных испытаний образцов стандартных размеров. По суще-
ству нормативное сопротивление — это браковочный минимум
прочностных свойств материала. Вероятность, с которой обеспечи-
вается нормативное сопротивление, должна составлять не менее
95%.
В зависимости от механических свойств нормативное сопротив-
ление принимается по пределу текучести или по временному соп-
ротивлению.
Наименьшая возможная величина нормативного сопротивления
называется расчетным сопротивлением R=Rnlym, где ут — коэф-
фициент надежности по материалу (для металла 1,025...1,15, для
арматурных сталей ys= 1,05... 1,20; для бетона при контроле проч-
ности на сжатие вводятся два коэффициента — при сжатии уьс=
= 1,3 и растяжении уы= 1,5, при контроле прочности на растя-
жение коэффициент надежности ум=1,3. Коэффициент надежно-
сти по материалу учитывает изменчивость механических свойств
материала и минусовые допуски при прокатке металла.
Коэффициент условий работы у учитывает влияние конкретных
условий работы конструкции, например приближенность расчет-
ных схем, условность расчетных предпосылок, агрессивность сре-
ды, условия перевозки и т. п. не случайные факторы.
Коэффициент надежности по назначению уп учитывает степень
ответственности зданий и сооружений и значимость последствий
наступления тех или иных предельных состояний.
1-й класс. Для зданий и сооружений, имеющих важное обос-
нованное народнохозяйственное значение, таких, как тепловые и
атомные электростанции, телевизионные башни, трубы высотой
более 200 м, резервуары для нефтепродуктов емкостью более
10 тыс. м3, крытые спортивные и зрелищные сооружения, учебные
заведения, коэффициент надежности по назначению равен уп=
= 1,0.
82
2-й класс. К этому классу относятся промышленные и граж-
данские здания и сооружения, не входящие в 1-й и 3-й классы.
Коэффициент в этом случае равен 0,95.
3-й класс. Для складов без процессов уцаковки и сортировки,
одноэтажных жилых домов, временных зданий коэффициент у„
принимается равным 0,9.
Величины всех коэффициентов прочностных характеристик и
нагрузок определяются нормами проектирования (СНиПами) и
являются обязательными для проектировщиков. Как правило, на
конструкцию действуют несколько нагрузок. Расчет конструкции
на одновременное действие всех расчетных нагрузок дает излиш-
ний запас прочности и перерасход материала. Вместе с тем одно-
временное действие всех нагрузок при их небольших величинах
маловероятно. Например, в многоэтажных зданиях маловероятно
и практически невозможно одновременное действие ураганного
ветра, загружение наибольшей снеговой нагрузкой покрытия и
максимальной полезной нагрузкой на всех перекрытиях. Чтобы
учесть этот фактор, вводится коэффициент сочетаний пс, учиты-
вающий вероятность одновременного совпадения нагрузок. Вели-
чины коэффициентов сочетания определены нормами СНиП
2.01.07—85 «Нагрузки и воздействия».
Метод предельного состояния основан на глубоком экспери-
ментально-теоретическом изучении действительной несущей спо-
собности строительных конструкций. Он более достоверно учиты-
вает величину несущей способности и степень надежности конст-
рукций, чем метод допускаемых напряжений или разрушающих
нагрузок. Будучи более обоснованным экспериментально и теоре-
тически, метод предельного состояния открыл широкие перспек-
тивы для снижения материалоемкости конструкций. Кроме того,
он выдвинул проблемы статистического изучения прочностных
свойств строительных материалов и изменчивости нагрузок.
В этом заключается его прогрессивность и большое практическое
значение.
§ 7.3. Примеры сбора нагрузок
Пример 7.1. Сбор нагрузок на 1 м2 от утепленного покрытия (рис. 7.1) при-
веден в табл. 7.1.
Сбор нагрузки от утеплителя </==80-0,05-10-10—3 = 0,04 кН/м2, где 0,05 — тол-
щина утеплителя, м; 10 — учитывает переход от кгс/м2 к Н/м2; множитель 10-3
учитывает переход от Н/м2 к кН/м2.
Пример 7.2. Дано: покрытие опирается на ряд параллельно лежащих балок
(рис. 7.2). Действующая нормативная нагрузка распределена равномерно qn =
= 2 кН/м2, коэффициент надежности по нагрузке у/=1,2. Определить: погонную
нагрузку, действующую на каждую балку. Погонная нагрузка, приходящаяся на
каждую балку, зависит от шага балок 1,3 м и определяется по формуле g—
=yiqna. Чем больше шаг балок, тем больше и действующая нагрузка g—
= 1,2-2-1,3=3,12 (кН/м2].
83
Рис. 7.2. Пример сбора нагру-
зок на параллельно располо-
женные балки (заштрихована
грузовая площадь, приходящая-
ся на одну балку)
Рис. 7.1. Пример кровель-
ного покрытия по сталь-
ному профилированному
настилу:
1 — гравийная защита на би-
тумной мастике; 2 — гидро-
изоляционный ковер (три
•слоя рубероида); 3— утепли-
тель (пенополиуретан тол-
щиной 50 мм); 4 — паронзо-
ляцня (один слой толя); 5 —
стальной профилированный
настил
Пример 7,3. Дано покрытие из перекрестных балок (рнс. 7.3). Действующая
нормативная равномерно распределенная нагрузка ^п=3 кН/м2. Грузовая пло-
щадь, приходящаяся на каждый узел пересечения балок, ХхХф. При расчете часто
нагрузку приводят к сосредоточенной силе, действующей иа каждый узел пере-
сечения балок. При коэффициенте надежности по нагрузке 7/== 1,1 сосредоточен-
ная сила, приходящаяся на каждый узел пересечения, P—^fPn^x'Ky — 1,1 -3-6-6=
==118,8 кН.
Таблица 7.1
Нагрузка Нормативная нагрузка, кН/м2 Коэффициент надежности по нагрузке Расчетная нагрузка, кН/м2
Гравийная защита 0,5 1,2 0,6
Гидроизоляционный ковер 0,1 1.1 0,11
Утеплитель (пенополиуретан) 0,04 1,3 0,05
Пароизоляция 0,04 1,1 0,04
Стальной профилированный на- стил 0,15 1,05 0,16
Итого 0,83 1,0
84
Рис. 7.3. Пример сбора нагрузок на
перекрестные балки (заштрихована
грузовая площадь, приходящаяся на
один узел пересечения балок)
Рис. 7.4. Пример сбора нагрузок на
радиально расположенные балки (за-
штрихована грузовая площадь, прихо-
дящаяся на одну балку)
Пример 7.4. Дано: покрытие на круглом плане диаметром 54 м (рис. 7.4)
Действующая нагрузка <7„=1,5 кН/м2, коэффициент надежности по снеговой на
грузке 1,4. Грузовая площадь, приходя-
щаяся на каждую балку, заштрихована.
Как видно из рис. 7.4, нагрузка, дейст-
вующая вдоль балки, неравномерна по
величине. Скорость роста нагрузки по
длине зависит от шага X. Чем больше X,
тем больше и нагрузка. В нашем случае
Х=10 м, ц= 1,4- 1,5х 10=21 кН/м.
Пример 7.5. Дано, равномерно рас-
пределенная нормативная нагрузка на
каждый квадратный метр покрытия
Ч„ = 4 кН/м2 (рис. 7.5). Коэффициент на-
дежности по нагрузке у, = 1,3. Шаг ко-
лонн /=6 м. Для определения нагрузки,
приходящейся на колонну, следует най-
ти грузовую площадь Д=/2 = 62 = 36 м2.
При этом расчетная продольная сила,
действующая на колонну, П — у^п1'! =
= 1,3.4-36=187,2 кН.
Рис. 7.5. Пример сбора нагрузок на
колонну (заштрихована грузовая
площадь, приходящаяся на одну
колонну)
85
ГЛАВА 8
СОЕДИНЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ НЕСУЩИХ КОНСТРУКЦИЯ
§8.1. Соединения металлических конструкций.
Заклепочные соединения
Заклепочные соединения для строительных металлических кон-
струкций в настоящее время используют редко, в основном для
конструкций, работающих на динамические и многократно пов-
торные нагрузки. Диаметр заклепок колеблется от 14 до 30 мм
(рис. 8.1).
Заклепки изготовляют из сталей с повышенными пластически-
ми свойствами. Для конструкций из обычных углеродистых ста-
лей применяют заклепки из стали марки Ст2 по ГОСТ 499—70,
имеющей относительное удлинение не менее 29% и предел проч-
ности 34 кН/см2. Для кон-
Рис. 8.1. Заклепочные соединения:
а — заклепка; б — постановка заклепки
струкций из низколегирован-
ных сталей заклепки изго-
товляют из стали марки
09Г2 по ГОСТ 5058—65* с
относительными удлинением
21% и пределом прочности
45 кН/см2.
Клепка производится в
горячем (800°С и более) или
в холодном состоянии. Горя-
чую клепку производят с
помощью электрической или
пневматической клепальной
скобы. При остывании заклепка укорачивается и плотно стягивает
клепаный пакет. Растягивающие напряжения в заклепке достига-
ют 10... 15 кН/см2. Возникающие вследствие этого силы трения по
поверхностям соединенных элементов улучшают работу соедине-
ния. При холодной клепке замыкающая головка образуется в не-
нагретом стержне с помощью клепальных скоб. Здесь также про-
исходит осадка стержня заклепки и заполнение им отверстия. Си-
ла, стягивающая пакет, при холодной клепке в 2...3 раза меньше,
чем при горячей, так как пакет стягивается только усилием кле-
пальной скобы.
Болтовые соединения. Болты применяют для монтажных сое
динений. Болты бывают нормальной и грубой точности, повышен-
ной точности и высокопрочные (рис. 8.2). Для болтов грубой и
нормальной точности предусматривают отверстия на 2...3 мм
больше их диаметра, а у болтов повышенной точности за счет
обтачивания — точно фиксированный диаметр с минусовым допус-
ком 0,2...0,3 мм и отверстия для них с плюсовым допуском 0,2...
0,3 мм.
86
Отверстия для болтов получают продавливанием на прессах —
тип С или сверлением — тип В. Отверстия типа С применяют для
болтов грубой или нормальной точности, типа В — для болтов
повышенной точности.
Рис. 8.2. Болт
Усилия в болтовом или заклепочном соединении стремятся
сдвинуть соединяемые элементы один относительно другого (рис.
8.3). При этом в болтах или заклепках возникает сложное напря-
женное состояние. Наиболее существенным являются срезываю-
щие и сминающие напряжения. В нормах принята условная рас-
Рис. 8.3. Работа болтового соединения:
а, б — иа смятие; в — на срез; / — место смятия бсУлта н листов; 2— место
среза болта
четная схема болта на срез и смятие. При расчете на смятие
проверяют металл соединяемых элементов (рис. 8.3). Расчетное
усилие, воспринимаемое одним болтом из условия работы на
срез,
N b==RbsVbAbn4s‘
Из условия работы на смятие
Nb^Rbybd^t, (8.2)
где Rbs, Rb — расчетные сопротивления болтовых соединений (да-
ны в СНиП П-23—81); Е/ — наименьшая суммарная толщина
элементов, сминаемых в одном направлении; уь — коэффициент
условий работы соединения, изменяется от 1 до 0,85 (СНиП
11-23—82); АЬп — площадь поперечного сечения болта по ослаб-
87
ленному нарезкой сечению; ns — количество поверхностей среза.
Если болты или заклепки будут поставлены слишком близко
друг к другу или к краю листов, то может произойти срез (вы-
калывание) металла соединения (рис. 8.4).
К высокопрочным относятся болты из легированной стали с
временным сопротивлением после термообработки более 800 МПа.
Для высокопрочных болтов применяют ста-
ли марок 40Х, 40ХФА и 38ХС «селект». Вы-
сокопрочные болты — прогрессивный вид
соединений металлических конструкций. На
высокопрочных болтах осуществляют соеди-
нения на монтаже. Применение их харак-
терно для ответственных стыков балок, ко-
лонн и других несущих конструкций. В пос-
ледние годы в СССР и за рубежом отдают
предпочтение монтажным стыкам на высо-
копрочных болтах по сравнению с монтаж-
ными стыками на сварке, так как примене-
ние монтажных стыков на высокопрочных
Рис. 8 4. Разрушение болтах повышает производительность труда
болтового соединения монтажников на 10... 15%. Условия работы
от выкола листа
высокопрочных болтов выдвигают специфи-
ческие требования к качеству их постанов-
ки. Постановка осуществляется в два приема: сначала завертывают
гайки до отказа гайковертами, после чего болты дотягивают до
проектного усилия тарированными или сигнальными ключами, снаб-
женными контрольно-измерительными устройствами. Ключи тари-
руют 2 раза в смену. После приема соединения во избежание попа-
дания влаги внутрь стыка его герметизируют: зазоры между дета-
лями заделывают шпаклевками, не содержащими масла, головки
болтов окрашивают.
Соединения на высокопрочных болтах работают за счет сил
трения, возникающих между поверхностями соединяемых листов.
Прочность соединения пропорциональна силам трения, возникаю-
щим между соприкасающимися поверхностями. Если поверхности
стальных деталей не подвергаются никакой обработке, коэффи-»
циент трения будет минимальным. Широкое применение нашла
газопламенная обработка поверхностей с помощью многопламен-
ных ацетиленовых горелок. Коэффициент трения достигает при
этом 0,42. Обработку поверхностей соединения необходимо произ-
водить не позднее чем за 72 ч перед монтажной сборкой, так как
при хранении конструкций до 3 суток коэффициент трения сни-
жается до 1,5 раз. Усилие, которое может быть воспринято по-
верхностями трения соединяемых элементов, стянутых одним
высокопрочным болтом,
Qbn — Rbr^bn ~~
(8-3)
88
где Rbn — расчетное сопротивление растяжению высокопрочного
болта; Аъп — площадь сечения болта нетто; А — количество по-
верхностей трения; у, — коэффициент трения, принимаемый по
СНиП П-23—81 в зависимости от способа обработки поверхно-
стей; уь — коэффициент условий работы болтового соединения,
учитывающий вероятность совпадения ухудшающих работу фак-
торов: пониженного коэффициента трения, недостаточную затяж-
ку и т. п. при малом количестве болтов; yfc=0,8 при л<5, уь —0,9
при 5<п<10, уь=1 при м^Ю; у„ — коэффициент, характеризую-
щий два фактора: 1) способ регулирования натяжения болтов.
При регулировании натяжения по углу закручивания, как более
надежном способе, значения уп меньше; 2) вид нагрузки и раз-
ность диаметров отверстий и болтов. При большей разности зна-
чения уп повышены, поскольку в этом случае соединение облада-
ет меньшей сдвигоустойчивостью.
При конструировании болтовых соединений следует стремить-
ся к применению одного диаметра болтов в пределах каждого
конструктивного элемента и к наименьшему числу различных диа-
метров болтов для всех элементов сооружения.
На чертежах проектов отверстия, болты и заклепки изобража-
ют специальными условными обозначениями (табл. 8.1).
Условные обозначения видов отверстий, болтов и заклепок
Таблица 8.1
Вид отверстий, болтов и заклепок Условное обозначение Вид болтов и заклепок Условное обозначение
Круглое отверстие Болт постоянный нор- мальной или повышен- ной точности М20
Овальное отвер- стие 20 *— f (wiiOh 2з Болт временный нор- мальной или повы- шенной точности -
Заклепка с полу- круглой головкой 022 Болт постоянный, вы- сокопрочный
89
Пример 8.1 (рис. 8.5). Определить нагрузку, которую выдержит соединение
на высокопрочных болтах. Сталь 40Х, R= 1100 мПа, d=20 мм, газопламенная
очистка соединяемых поверхностей, разность между диаметрами болтов и от-
верстиями не превышает 1 мм.
Q6„ = 0,7-ПО-10-1-2,45-0,9 -у^|-2= 136 кН,
где 10_| учитывает переход от МПа к кН/см2; k—2 — количество поверхностей
трения. Количество болтов на полунакладке 8, поэтому N=nQbny=8-136-1 =
= 1088 кН. Проверка несущей способности листа: Л = 1,2-34 =40,8 см2; Л„ =
Рис. 8. 5. Соединение на высокопрочных болтах
= 1,2(34—4-2,1) =30,72 см2. Отношение площадей Л„/Л=30,72/40,8= 0,75<0,85
Условная площадь Ас= 1,18-30,72 = 43.25 см2. Несущая способность листа Л'=
=Лс/?у=43,25-23-1 =995 кН<1088 кН. Следовательно, соединение выдержит
не более 995 кН.
Фундаментные болты (рис. 8.6) соединяют базы колонн с фун-
даментами и работают на растяжение. Диаметр фундаментных
болтов колеблется от 12 до 100 мм. Для болтов используют стали
марок ВСтЗкп2, 09Г2С и 10Г2С1.
Сварные соединения. Сварка — основной тип соединений металлических кон-
струкций в строительстве.
В 1802 г. академик В. В. Петров (1761—1834) впервые в мире получил элек-
трическую дугу. Применение электрической дуги для сварки было осуществлено
в 1888 г. русским изобретателем Н. Н. Бенардосом (1842—-1905), а в 1888 г. гор-
ный инженер Н. Г. Славянов (1854—1897) изобрел независимо от Бенардоса дру-
гой способ электросварки, применив в качестве возбудителя дуги металлический
электрод. Изобретения Бенардоса и Славянова, несмотря на признание, не полу-
чили при их жизни должного распространения. Это было вызвано тем, что со
стороны производства не поступало еще достаточно запросов на новый метод со-
единений. поскольку клепка представляла собой хорошо налаженный технологи-
ческий процесс, не хватало и мощности существовавших в то время электростан-
ций для выработки электроэнергии.
В нашей стране электросварка возродилась только после Великой Октябрь-
ской социалистической революции. Первые работы по изучению прочности свар-
90
ных соединений проводились в 20-е годы в Научно-техническом комитете Народ-
ного комиссариата путей сообщения (НТК НКПС) под руководством профессора
Н. С. Стрелецкого (1885—1967).
До 1935 г. сварка выполнялась электродами с тонкими покрытиями из рас-
творенного в жидком стекле мела, которые обеспечивали только стабильность
горения дуги, но не гарантировали прочность шва, поэтому качество сварных со-
Рис. 8.6. Фундаментные болты
единений было низким. С 1935 г. начинают широко применять электроды с вы-
сококачественными толстыми покрытиями, обеспечивающими высокую прочность
сварных соединений. С 1940 г. успешно развивается автоматическая и полуавто-
матическая сварка под слоем флюса. В последние годы появились новые виды
сварки: электрошлаковая, сварка в среде активного (углекислого) или инертного
газа (аргона), а также контактная сварка. Находят применение в промышлен-
ности сварка трением, электронно-лучевая, лазерная. Ведущую роль в создании
новейшей сварочной техники играет Институт электросварки им. О. Е. Патона.
Советским ученым и инженерам принадлежит приоритет в созданнн цельно-
сварных зданий мартеновских цехов с кранами грузоподъемностью 900 т, ма-
шиностроительных зданий с кранами 1200 т, цельносварных доменных печей объ-
емом 5000 м3, резервуаров высокого давления, конструкций реакторов атомных
электростанций, радиотелескопов и других уникальных сооружений.
Преимущества сварки по сравнению с заклепочными соедине-
ниями заключаются в том, что из-за отсутствия ослабления сече-
ний, необходимых для образования дыр и отверстий под заклеп-
ки, экономится около 18% металла; кроме того, на 30... 50%
снижается трудоемкость изготовления конструкций. Плотность и
герметичность сварных швов имеют важнейшее значение, особенно
при изготовлении резервуаров, газгольдеров и трубопроводов.
Недостатками сварных соединений являются деформации металла
вследствие усадки швов и наличие остаточных напряжений после
сварки.
91
Виды сварки, наиболее часто применяемые в строительстве:
автоматическая под флюсом, полуавтоматическая в среде угле-
кислого газа, ручная, порошковой проволокой.
Сварные швы разделяют по форме шва на стыковые и угло-
вые; по виду сварных соединений: встык, с накладками, внахлест-
ку, втавр; по месту расположения швов: заводские и монтажные.
Условные графические изображения сварных швов показаны в
табл. 8.2.
Таблица 8.2
Условные изображения швов сварных соединений
Наименование Изображения
заводской монтажный
Шов сплошной с видимой стороны Н-Н-НЧ4+Н+ X X X X X
То же. с невидимой стороны W- Ж Ж VvfV Чх У/Ч/ чу уч 'ХТ' уч ЛЛ “
Шов таврового или нахлесточного соеди- нен if я сплошной с видимой стороны II 11 1 1 1 1 1 1 1 1 ХХХХХХХХУУ
То же, с невидимой стороны -LLLL НИ ни ххх ххх ххх
При толщине стыкуемых элементов 1<8 мм не требуется обра-
ботки кромок. Размер стыкового шва принимают равным толщи-
не соединяемых листов. Расчетная длина сварного шва 1п из-за
возможного непровара по концам принимается равной 1п=1—
—2/min. Расчет стыкового шва на действие осевого усилия осно-
ван на предположении о равномерном распределении напряжений
по длине шва:
/V!AW = Nl(lwt mln) < ,
10 кН/(см-см) —МПа,
(84)
где о„. — нормальное напряжение в шве; N — расчетное осевое
усилие в соединяемых листах; Aw — площадь продольного сечения
шва; /Ш|1| — толщина наиболее тонкого листа; lw — расчетная дли-
на шва; /?a,v — расчетное сопротивление стыкового соединения рас-
тяжению или сжатию; ус— коэффициент условий работы, прини-
маемый по СНиП П-23—81 *.
Поскольку при визуальных способах контроля качества швов
расчетное сопротивление стыкового шва растяжению меньше, чем
сопротивление основного металла, длина прямого шва может ока-
заться недостаточной. Тогда делают стык с косым швом. При
92
этом если отношение катетов такого шва будет 1/2, то такое сое-
динение не уступает по прочности основному металлу и может
не рассчитываться. Косые швы рекомендуется делать только для
элементов, работающих на растяжение.
Расчет угловых швов. При расчете угловых швов делают упро-
щающее расчет допущение о равномерном распределении напря-
жений среза по сечению шва, хотя фактическое распределение
напряжений неравномерно. Проверка прочности соединения при
действии осевого усилия:
10 кН/(см-см) = МПа, (8.5)
где тш/ — напряжения среза в шве; Р/ — коэффициент глубины
проплавления, зависящий от условий сварки и принимаемый по
СНиП П-23—82; kf — толщина углового шва, равная катету впи-
санного равнобедренного треугольника; RWf — расчетное сопро-
тивление соединения срезу, принимаемое по СНиП 11-23—82;
Vwf — коэффициент условий работы шва, равный единице, кроме
стальных конструкций, возводимых в климатических районах с
расчетной наружной температурой —40 °C.
Соединения с угловыми швами рассчитывают не только по ме-
таллу шва, но и на условный срез — по границе сплавления.
В этом случае
= N | ^zkz 2 Zw) < (8-6)
Необходимость расчета по двумя сечениям вызвана стремлением
к уменьшению объема наплавленного металла благодаря приме-
нению высокопрочных сварочных материалов. Однако легирова-
ние сварочной проволоки может привести к механической неод-
нородности соединений и несущая способность будет определяться
менее прочным основным металлом. Поэтому для угловых швов
в элементах из стали с пределом текучести /^„<295 МПа сле-
дует применять электроды и сварочную проволоку, при которых
выполняется условие: 1,1 Rwz^Rwf^RwzfizIfif. Тогда излишним ста-
новится расчет по металлу границы сплавления. Если Ryn>
>295 МПа, то допускается использование сварочных материалов,
удовлетворяющих условию RWz<Rwf<Rwz&z/$f- Из-за неравномер-
ности работы длину швов ограничивают: 4kf^.lw^.85fykf.
При расчете швов важно хорошо представлять характер его
возможного разрушения. На рис. 8.7 показаны различные виды
сварных швов, характер их напряженного состояния и разруше-
ния по металлу шва.
Пример 8.2. Рассчитать прикрепление двух равнополочных уголков из стали
ВСтЗпсб-1 к фасонке из той же стали. Размер уголков 180X11 мм; сила, дейст-
93
Рис. 8.7. Виды сварных швов и их работа под нагрузкой:
а, в — прямой стыковой; б — косой стыковой; г — фланговый угловой; д — лобовой угловой;
е — угловой тавровый
вующая на уголки, 1500 кН; сварка полуавтоматическая в нижнем положении в
углекислом газе проволокой Св-0872С диаметром 2 мм (рис. 8.8).
Наибольшую толщину углового шва, которую можно допустить иа «пере»
уголка, принимаем на 2 мм меньше толщины его полки, Kf —9 мм; принимаем
толщину швов на «пере» и «обушке» одинаковой, Kf=8 мм. Определяем Rwf =
Рис. 8.8. Прикрепление двух парных уголков к фасонке
угловыми сварными швами
{—180*11
= 21,5 кН/см2; flwz=16 кН/см2; £„, = 0,9; pz=l,05; £„/?w/=0,9-21,5=
= 19,35 кН/см2>рг/?,02= 1,05-16= 16,8 кН/см2. Решающей оказаласьпроверка по
границе сплавления металла шва. Суммарная длина швов, прикрепляющих каждый
уголок, lw = N/(2KffizRwzVc) = 1500/(2-0,8-16,8-1) =55,8 см. Определяем длины
швов: на «обушке» 1иоб=0,71ю=0,7-55,8+1 см = 40,6 см; на «пере» /шп = 0,31» =
= 0,3-55,8-f-l см=17,7 см. Принимаем /wo6=41 см и /w"=18 см.
§ 8.2. Соединения элементов деревянных конструкций
Применяемый для строительства лесоматериал в виде бревен
и пиломатериала имеет наибольшие размеры поперечного сече:
ния 25...28 см и предельную длину 6,5 см. Соединения деревян-
ных элементов для увеличения поперечного сечения конструкции
называют сплачиванием, а для увеличения их длины — сращива-
нием. Кроме того, деревянные элементы могут соединяться в
узлах под различными углами.
Соединения деревянных элементов являются важнейшей сос-
тавной частью конструкций, от прочности и деформативности
которой зависит надежная работа конструкции в целом. Расчет-
ная несущая способность соединений должна определяться по
разделу 5 СНиП 11-25—80 в зависимости от типа соединения и
его напряженного состояния.
По характеру работы соединения деревянных конструкций
можно разделить на несколько видов. В практике наиболее рас-
пространены лобовые врубки, нагели, гвозди, клеи. Основной
недостаток всех видов соединений, кроме клея, — большая подат-
ливость. Податливостью соединения называется способность свя-
зей при деформации конструкций давать возможность соединен-
ным элементам сдвинуться относительно друг друга. Податли-
вость различных соединений неодинакова, поэтому использование
в одном узле различных видов соединений недопустимо.
Лобовые врубки. Врубками называют соединения, в которых
происходит непосредственная передача усилий от одного элемен-
95
та к другому через площадки смятия без участия в этой работе
иных видов связей £рис. 8.9). Это соединение может применяться
в конструкциях построечного изготовления из брусьев или бревен
для присоединения в узлах ферм или рам. В опорных узлах лобо-
вых врубок ось примыкающего сжатого пояса должна совпадать
с центром тяжести площадки смятия. Чтобы передача растяги-
вающих усилий по ослабленной врезкой площадке растянутого
пояса была равномерной, его ось должна проходить через центр
Рис. 8.9. Работа соединения на лобовых врубках:
а— с одним зубом; б —с двумя зубьями
тяжести ослабленного сечения, а опорная реакция — через точку
пересечения осей верхнего и нижнего (ослабленного) поясов.
Соединяемые врубкой элементы скрепляются болтами, обеспечи-
вающими плотное прилегание элементов. Глубина лобовой вруб-
ки должна быть не более 1/3 высоты нижнего пояса для опорных
узлов. Размеры площадки скалывания должны удовлетворять
условию 1,5/i^/ck^ ЮЛбр, где h — высота бруса нижнего пояса.
Нагельные соединения. Цилиндрическими нагелями называют
вкладыши в форме цилиндра, которые препятствуют смещению
соединенных элементов. К стальным нагелям относят: болты,
штыри, гвозди (рис. 8.10). Все цилиндрические нагели, за исклю-
чением гвоздей, плотно закладывают в предварительно рассвер-
ленные гнезда.
По количеству плоскостей, по которым может произойти сдвиг,
различают соединения односрезные, двусрезные и многосрезные.
При сдвиге соединенных элементов нагели работают на изгиб,
а древесина, примыкающая к нагелю, — на смятие. Следует стре-
миться к тому, чтобы несущая способность по смятию древесины
и изгибу нагеля была приблизительно равна. Это условие выпол-
няется при: dx (1/4... 1/5)с; (1/3 ... 1/4)а, где d — диаметр на-
геля; с — толщина среднего элемента; а — толщина крайнего эле-
мента.
96
Рис. 8.10. Нагельное соединение:
а — общий вид; б — нагели; 1— болт с гайкой н круглыми шай- .
бами; 2 — цилиндрический стальной нагель; 3 — гвоздь; 4 — шу-
руп; 5 — деревянный пластинчатый нагель
В нагельном соединении возможно скалывание древесины.
Скалывания можно избежать соответствующим размещением на-
гелей в соединении.
Соединения на пластинчатых нагелях следует проектировать
согласно СНиП П-25—80, пп. 5.28 и 5.29 (рис. 8.11).
Направление волокон пластинчатых нагелей обязательно дол-
жно быть перпендикулярно шву сплачивания, иное положение не
Рис. 8.11. Соединение на пластинчатых нагелях:
а — постановка нагелей: б — работа нагелей на изгиб
4—1345
97
допускается. Пластинчатые нагели из березы или других небио-
стойких пород антисептируются.
Клеевые соединения. Этот вид соединений наиболее прогрес-
сивен. Для него характерно отсутствие ослаблений и возможности
использования наименее ценных сортов древесины. Клеевые шви
должны быть прочными, водоустойчивыми, биостойкими, теплоя
стойкими и безопасными для людей при производстве деревянные
конструкций. Этим требованиям отвечают фенолформальдегидные
и карбамидные клеи. Согласно СНиП П-25—80, выбор типа клея
зависит от температурно-влажностного режима эксплуатации кон-
струкций (рис. 8.12).
Рис. 8.13. Соединение на металлических зубчатых пластинах:
а — на штампованных пластинах; б — на пластинах со штыревыми зубьями;
/—металлическая зубчатая пластина; 2—шайбы; 3 — штыри; 4 — стяжной
болт
98
Клеевые соединения различают: а) с помощью зубчатого шипа
«на ус» при сращивании по длине пиломатериалов и листов фа-
неры; б) с помощью зубчатого шипа вдоль волокон и под углом
к волокнам по всему сечению стыкуемых элементов из клееной
древесины; в) всей кромки и поверхности фрезерованных заго-
товок из пиломатериалов при их сплачивании по ширине и по вы-
соте сечения многослойного пакета укрупненных размеров.
Для стыкования заготовок по длине рекомендуется зубчатый
шип с длиной зубьев 32 мм, а при стыковании клееных элемен-
тов по всему сечению — с длиной зубьев 50 мм.
Соединения на металлических зубчатых пластинах и металли-
ческих шайбах. Металлические зубчатые пластины и шайбы (рис.
8.13, а) предназначены для использования в узловых и стыковых
соединениях дощатых ферм, рам каркасов, плит покрытий и дру-
гих конструкций. Несущая способность зубчатых пластин зависит
от их типа, размеров, формы, глубины вдавливания в древесину,
от породы древесины и ее влажности.
В соединениях на металлических шайбах усилие от одного
элемента к другому передается через стальные пластинки с по-
мощью сквозного центрального болта (рис. 8.13, б). Стальные
пластины скреплены с деревянными элементами глухими нагеля-
ми. В качестве глухих нагелей используют глухари, шурупы, на-
резные гвозди. Преимущество этих соединений заключается в
сборно-разборности.
§ 8.3. Соединения железобетонных конструкций
Соединения железобетонных конструкций объединяют в еди-
ную пространственно деформирующуюся систему линейных и
плоских элементов. Стыки должны быть равнопрочными с осталь-
ными частями здания и надежно передавать усилия, обеспечивая
равномерное распределение напряжений. Конструкция стыков дол-
жна обеспечивать требуемую прочность и жесткость соединения
при действии расчетных нагрузок и одновременно быть макси-
мально технологичной при монтаже.
Конструирование стыков железобетонных элементов должно
основываться на учете их напряженного состояния. В соединени-
ях, которые передают растягивающие усилия, подвергаются изги-
бу, внецентренному сжатию или кручению, следует использовать
передачу усилий с помощью закладных деталей и накладок, при-
вариваемых к ним (рис. 8.14, а), сварку выпусков арматуры, на-
прягаемой арматурой, пропущенной через специально предусмот-
ренные каналы или канавки.
В соединениях или их частях, испытывающих сжимающие уси-
лия, можно использовать замоноличивание бетоном или раство-
ром, сварку закладных деталей с помощью накладок (рис.
4*
99
Рис. 8.14. Соединение двух половинок железобетонной фермы:
а — схема фермы; 6 — стык нижнего пояса: в — стык верхнего пояса; / — цементный
раствор; 2 — стальная закладная деталь; 3— стальная накладная деталь
8.14,6), сварку выпусков арматуры или стыки с помощью непо-
средственного контакта стыкуемых железобетонных элементов
при фиксации с помощью болтов или без них. В соединениях или
их частях, испытывающих срез и сдвиг, чаще всего используют
бетон замоноличивания в шпонках или сварку накладок и заклад-
ных деталей (рис. 8.15).
100
Соединения закладных деталей. Закладные детали в железобе-
тонных конструкциях обычно делают из листовой или прокатной
стали. Они должны обладать достаточной толщиной, чтобы избе-
жать прожогов при сварке, обеспечить надежную сварку с анке-
рами и быть достаточно жесткими, чтобы не деформироваться,
если передача усилий происходит через контакт закладных дета-
лей. Одновременно закладные детали должны быть надежно за-
анкерены в тело бетона. Для этой цели используют как рабочую
Рис. 8.15. Бесконсольное соединение желе- Рис. 8.16. Анкеровка закладной
зобетонного ригеля с колонной: детали в теле бетонного эле-
/ колонна; 2 ригель мента
или конструктивную арматуру, так и специально привариваемые
к закладной детали анкерные стержни из арматурной стали клас-
сов А-П или А-П1, диаметр и длина которых назначаются по
расчету или конструктивно. При этом нормы накладывают опре-
деленные требования на длину и диаметр анкеров, если они наз-
начаются конструктивно, на расстояния между анкерами, между
анкерными стержнями и гранью элемента в зависимости от вида
усилия, передаваемого на закладную деталь (рис. 8.16).
В последнее время часто применяют закладные детали, изго-
товленные холодной штамповкой (рис. 8.17). Отказ от сварки
значительно снижает трудоемкость и стоимость закладных дета-
лей. Анкеровка осуществляется с помощью отгиба детали и уст-
ройства штампованных выступов в анкерной части. Стальные
закладные детали должны быть защищены от коррозии нанесе-
нием лакокрасочных покрытий, оцинкованием, оштукатуриванием
101
по металлической сетке. Последний способ повышает также огне-
стойкость стальных закладных деталей.
Соединения с помощью сварки выпусков арматуры. Наиболее
распространенным способом сварки выпусков арматуры диамет-
ром более 20 мм классов A-I, А-П, А-Ш является ванная сварка
в инвентарных формах. Для установления формы расстояние меж-
Рис. 8.17. Закладные детали, изготовленные способом холодной штамповки
ду ося^ии соседних стержней не должно быть меньше 50 мм.
Стержни располагают таким образом, чтобы удобно было ввести
электроды под углом не более 30° к вертикали (рис. 8.18, а).
Чтобы бетон в момент сварки выпусков арматуры не перегре-
вался, длина выступающих арматурных стержней должна быть
не менее 120 мм. Помимо ванной сварки используют и другие
виды. Стержни диаметром менее 20 мм сваривают фланговыми
швами.
102
При сварке выпусков арматуры важен диаметр соединяемых
стержней и расстояние между их концами. Так как на практике
трудно выдержать необходимые размеры выпусков арматуры, то
для компенсации возможных неточностей используют вставку,
длина которой подгоняется по месту, но не менее 4d или 150 мм
(рис. 8.18, б).
Рнс. 8.18. Соединения железобетонных конструкций с помощью сварки выпу-
сков арматуры:
а — стык колонн; б —стык ригеля с колонной
Соединения замоноличиванием. Так как стыки железобетонных
конструкций имеют небольшие зазоры, то их заделывают мелко-
зернистым бетоном или раствором с тщательным уплотнением.
Для качественного бетонирования ширина шва между железобе-
тонными элементами должна быть не менее 50...100 мм.
Прочность бетона в шве не должна быть меньше прочности
бетона стыкуемых элементов, если стык подвержен силовому воз-
действию и не меньше класса В20, если швы бетонируются из кон-
структивных соображений. Для надежного сцепления бетона шва
с бетоном конструкции место стыковки очищают от строительного
мусора, а место бетонирования увлажняют.
103
РАЗДЕЛ 2
ОСНОВНЫЕ НЕСУЩИЕ ЭЛЕМЕНТЫ
КОНСТРУКЦИЙ
ГЛАВА 9
КОЛОННЫ
Колонна — один из старейших строительных элементов. Известно, что в пе
риод между 2500 и 2200 гг. до н.э. египтяне вытесывали из камня колонны дл1
надгробных памятников. Но понятие колонны обычно ассоциируется с колонна
дами общественных зданий у греков и римлян. Колонны классического период;
сооружались по эмпирическим правилам без расчета. Так, Витрувий писал, чт;
греки сооружали колонны исходя из правил пропорций человека, у которого дли
на стопы составляет шестую часть высоты. Они перенесли эту пропорцию на ко
лонну и размер толщины стержня у его основания отложили в высоту, включи;
сюда и капитель. Так возникла дорическая колонна, отождествляющая крепост;
и красоту мужского тела. Впоследствии они построили храм в честь Дианы, гд<
колоннам была придана грациозность благодаря несколько иной пропорции 1/8
Таковы были сведения о напряженном состоянии и устойчивости колонн, извест
ные Витрувию.
§ 9.1. Понятие о потере устойчивости
Существование нагрузок, при которых происходит мгновенное
разрушение несущих конструкций, известно человечеству из прак-
тического опыта очень давно. Первые научные исследования в
этой области принадлежат Л. Эйлеру (1744 г.). Со второй поло-
вины XIX в. начали появляться систематические исследования пс
отдельным вопросам устойчивости. Вызвано это было тем, что в
строительстве стали применять стальные тонкостенные стержни
и пластины, в которых устойчивость, а не прочность играет до-
минирующую роль. Кроме того, в конце XIX и начале XX в.
участились аварии крупных инженерных сооружений, возникшие
из-за потери устойчивости сжатых элементов *. Разрушение вслед-
ствие потери устойчивости, как правило, происходит мгновенно,
что затрудняет принятие мер по предупреждению аварий. Устой-
чивость могут потерять: сжатые стержни и колонны, сжатые коль-
ца, арки и рамы, пластинки и оболочки, изгибаемые балки. Харак-
терные формы потери устойчивости некоторых конструктивны!!
элементов показаны в табл. 9.1. Наименьшие величины нагрузок,
при кбторых происходит явление потери устойчивости, называют
критическими нагрузками или критическими силами.
* Например, авария при постройке моста через реку Святого Лаврентия а
Квебеке или при испытании моста через реку Припять в Мозыре.
104
Как видно из табл.
9.1, критические вели-
чины нагрузок зависят
от соотношений между
жесткостями, схемы на-
гружения, условий опи-
рания и изгибных жест-
костей элементов. Сле-
дует обратить внимание
>Га то, что конструкции,
изготовленные из низ-
комодульных материа-
лов, например из дре-
весины или алюминия,
при прочих равных ус-
ловиях обладают мень-
шей устойчивостью.
Кроме того, определяю-
щую роль при потере
устойчивости играют
длины элементов, тол-
щины пластинок и вы-
соты колонн.
Расчетные методы
определения критиче-
ских нагрузок изучают
в курсах строительной
механики. В учебнике
мы ограничимся лишь
качественной стороной
явления, рассмотрев
без выводов основных
формул, — колонны.
В 1744 г. Л. Эйлер
вывел формулу наи-
меньшего значения осе-
вой сжимающей силы
Таблица 9.1
в колонне. Для колонны, у которой оба конца шарнирно оперты,
формула Эйлера имеет вид
NcT = ^EImJl\ (9.1)
где Ncr — критическая сила, по Эйлеру, кН; Е — модуль упруго-
сти, кН/см2; Zmin — минимальный момент инерции, см4; I — длина
колонны, см.
Однако вплоть до начала XX в. инженеры не применяли формулу Эйлера,
так как она приводила к недостаточному запасу прочности в колоннах с малой
105
гибкостью *. Лишь в 1889 г. А. Г. Консидер отметил, что теория Эблера основы-
вается на предположении,, об идеальной упругости материала и не может быть
применена в том случае, когда напряжения сжатия превышают предел упругости.
Столь позднее понимание этого факта не является случайностью. В XVIII в. еще
не оформились понятия о модуле упругости и моменте инерции. Эйлер, выводя
свою знаменитую формулу, обозначил EI единым коэффициентом В с нерасшиф-
рованным содержанием, не различая Е от I. Впервые понятие о модуле упруго-
сти дал англичанин Т. Юнг в 1807 г., а в 1884 г. Перси разработал теорию мо-
ментов инерции. Лишь спустя 101 год после получения Эйлером своей формулы
в 1845 г. Ламарль впервые вычислил то значение гибкости стержня, которое ог-
раничивает область пригодности формулы Эйлера. Первый вариант формулы,
учитывающий упруго-пластическую стадию работы материала, предложил в
1889 г. немец Ф. Энгессер. На недостатки формулы Энгессера обратил внимание
русский ученый Ф. С. Ясинский, н Энгессер внес в нее исправления. А в 1910 г.
немцем Т. Карманом независимо от этих авторов вторично была получена фор-
мула устойчивости стойки в упруго-пластической области.
Современная концепция потери устойчивости колони базируется на работах
Ф. Р. Шенли, опубликованных в 1946—1947 гг. Ф. Р. Шенли предложил новый
подход к исследованию потери устойчивости, рассматривая его как процесс, про-
исходящий при непрерывном возрастании сжимающих сил.
На основании экспериментальных данных и на базе современной вычислитель-
ной техники в настоящее время получены теоретические значения критических
напряжений для стоек с любой гибкостью из разных строительных материалов.
§ 9.2. Теоретические основы устойчивости
сжатых колонн
Если разделить значение критической силы на площадь колон-
ны, то получим критическое напряжение в функции от гибкости:
°сг=п2Е№. (9.2)
Так как/7в пределах
Рнс. 9.1. Кривая зависимости
критических напряжений Эйле-
ра от гибкости для сжатых
стержней
упругой работы
постоянная, то
Эйлера изображается в виде гипербо-
лы (рис. 9.1).
Если
стержня из стали одинаковой длины,
с одинаковой площадью поперечного
сечения, но различающихся диаметром,
то стержень с большим диаметром
имеет меньшую гибкость и, следова-
тельно, выдерживает большую про-
дольную силу. Поэтому для сжатых
стержней более выгодно применение
элементов с меньшей гибкостью.
Для СтЗ при гибкостях более 105
формула Эйлера верна, так как мате-
материала
графически
величина
формула
сравнить два трубчатых
* Гибкость колонны обозначается X=//i, где i— минимальный радиус инер-
ции поперечного сечения колонны.
106
Рис. 9.2. Зависимость кривых критических напряже-
ний от диаграммы работы стали:
а — при диаграмме Прандтля; б — при диаграмме с плав-
иым переходом к площадке текучести; в—при диаграмме
без площадки текучести; 1 — гипербола Эйлера
б)
Рис. 9.3. Кривые:
а — критических напряжений; б — коэффициента продольного
изгиба» заложенного в нормах; 1 — гипербола Эйлера
107
риал работает в упругой области. При гибкости менее 105, что ча-
ще всего встречается^ колоннах, характер зависимости оСг(М су-
щественно зависит от вида диаграмм о—е (рис. 9.2). Так как раз-
личные марки сталей имеют различный вид диаграмм о—е, в дей-
ствующих нормах на стальные конструкции принята унифициро-
ванная диаграмма о—в, близкая к диаграмме на рис. 9.2, б. Кроме
того, учитывая, что в реальных конструкциях всегда имеются несо-
вершенства в виде начальных прогибов, несоосности и т. п., а на-
Таблица 9.2
Способ закрепления концов колонн Величина ц
для стали для деревянных стоек
\ \ 1 2 2,2
/ 1 1 \ V. 1 1
/ 1 J 0,5 0,65
4 { \ ч 0,7 0,8
грузка всегда прикладывает-
ся со случайным эксцентри-
ситетом, в нормах принята
зависимость осг от К несколь-
ко ниже эйлеровской гипер-
болы. Такой же характер
Ger зависимости от X принят
и для других материалов, в
частности для древесины
(рис. 9.3, а).
Чтобы каждый раз не вы-
числять критическую силу,
принят коэффициент про-
дольного изгиба <р=осг/От,
учитывающий характер уни-
фицированной диаграмм^
о—в и вероятность появле-
ния случайного эксцентриси-
тета. Таким образом, расчет
центрально сжатых колонн
сводится к сравнению фак-
тических напряжений о с
критическими напряжениями
потери устойчивости оСг—
=ч>Ку-
или
a = N/A^ <?Ry
a=N/<fA^^y,
(9.3)
где <р — коэффициент приве-
дения расчетных сопротивле-
ний к расчетным значениям
критических напряжений по-
тери устойчивости (рис.
9.3, б).
Способ закрепления кон-
цов колонн существенно ска-
зывается на их несущей спо-
108
собности. Способ закрепления концов учитывается коэффициентом
приведения И (табл. 9.2). Гибкость стержня определяется при этом
по формуле
X=pl/i, (9.4)
где р берется из табл. 9.2.
Следует обратить внимание на несколько больший коэффици-
ент приведения у деревянных колонн с защемленными концами,
объясняемый тем, что полного защемления в заделке для дере-
вянных колонн невозможно обеспечить вследствие неизбежной
усушки древесины. Такая методика учета способов закрепления
колонн предложена русским ученым Ф. С. Ясинским в 1894 г.
§ 9.3. Стальные колонны
Стальные колонны состоят из трех основных частей: стержня,
который является основным несущим элементом; оголовка, слу-
жащего опорой для вышележащей конструкции; базы, которая
распределяет нагрузку от колонны на фундамент.
Колонны (рис. 9.4) бывают с постоянным сечением (сплош-
ные а и сквозные б), с переменным сечением (сплошные в и
сквозные или решетчатые г).
Сплошные колонны постоянного сечения. Наиболее часто при-
меняемые типы поперечных сечений сплошных колонн показаны
на рис. 9.5. Наиболее выгодным с точки зрения минимальной
затраты металла является трубчатое сечение. Его преимущество
заключается в равноустойчивости относительно осей х и у и, кро-
ме того, относительно большом радиусе инерции, поскольку весь
материал размещен далеко от центра тяжести сечения. Большой
радиус инерции обеспечивает меньшую гибкость стержня и, сле-
довательно, большую несущую способность.
Трубы распространены для колонн многоэтажных зданий, сжа-
тых стержней ферм, опор эстакад, например в Японии, ФРГ и
США. Наиболее часто применяемым сечением для стальных ко-
лонн в отечественной практике строительства является двутавро-
вое. Здесь перспективным сечением являются широкополочные
двутавровые колонны КУ (см. сортамент, Приложение 1, табл. 2).
Их преимущества — параллельность граней полок, что обеспечи-
вает простоту примыкания соседних элементов, балок, связей
и т. п.; отсутствие сварных швов, что ведет к снижению трудо-
емкости изготовления и отсутствию сварочных напряжений (рис.
9.5, б).
Традиционным сечением является сварное двутавровое (рис.
9.5, в, д). Удачными сечениями являются коробчатые (рис. 9.5,
г, е). Колонна в целом может оказаться устойчивой, однако при
применении слишком тонкой стенки или поясов они могут поте-
рять местную устойчивость от действия сжимающих напряжений
109
Рис. 9.4. Стальные колонны:
а — сплошная постоянного сечения; б — сквозная постоянно-
го сечения; в — сплошная переменного сечения; г — сквозная
переменного сечення; / — оголовок; 2 —- стержень; 3—база;
4 — ветви; 5 — решетка
Рис. 9.5. Типы поперечных сечений стержней сплошных колонн:
а — трубчатое; б — прокатный двутавр; в — сварной двутавр; г—-коробча-
тое из швеллеров; d —составное из прокатных двутавров; е — коробчатое
нз уголков
ИО
(рис. 9.6). Наиболее эффективным методом борьбы с местной
потерей устойчивости стенки и поясов является увеличение их
толщины. Значительно реже применяют продольное ребро, пере-
секающее все волны выпучивания стенки. Соблюдение СНнП
11-23—81 гарантирует от местной потери устойчивости.
Рис. 9.6. Потеря местной устойчи-
вости сплошной двутавровой ко-
лонны:
а — стенки; б — полки
Рис. 9.7. Сквозные колонны:
а — с ветвями, соединенными на план,
ках; б — с ветвями, соединенными ре-
шеткой; / — ветви; 2 — планки; 3 — ре-
шетка; 4 — свободная ось; 5 — матери
альная ось
Наиболее выгодны такие размеры колонн, при которых наблю-
дается равенство критических напряжений местной и общей поте-
ри устойчивости. При конструировании следует стремиться к рав-
ноустойчнвостн относительно осей к и у; материал следует
размещать как можно дальше от центра тяжести; стремиться к
большей тонкостенности сечений.
Сквозные колонны постоянного сечения. Наряду со сплошны-
ми колоннами в практике строительства широкое применение по-
лучили и сквозные колонны. Наиболее распространенные попереч-
ные сечения показаны на рис. 9.7.
Сквозные колонны несколько более экономичны по расходу
стали по сравнению со сплошными. Это достигается тем, что вет-
ви сквозной колонны можно раздвинуть на любую величину. Са-
111
мым выгодным является раздвижка ветвей до расстояния, обеспе-
чивающего равноустойчивосуъ, т. е. равенство гибкостей колонны
относительно свободной и материальной осей. Именно из этого
условия и определяется наивыгоднейшее расстояние между вет-
вями колонны.
Недостатком сквозных колонн по сравнению со сплошными
является повышенная трудоемкость изготовления, объясняемая
большим количеством коротких швов, затрудняющих применение
автоматической сварки.
Решетка, связывая ветви колонны, обеспечивает их совместную
работу, поэтому величина критических сил зависит от соедини-
тельной решетки. Вследствие деформативности решетки состав-
ные колонны в меньшей сте-
пени сопротивляются про-
дольной силе, чем сплошные,
имеющие ту же площадь по-
перечного сечения и ту же
гибкость. При расчете таких
колонн в расчет вводят не-
сколько увеличенную длину
Рис. 9.9. Работа внецентренно сжатой
стальной двутавровой колонны:
а — общий вид: б— схема нагрузок и расчет-
ных усилий; / — анкерный болт; 2— усилие в
растянутом анкерном болте
Рис. 9.8. Схема работы
сквозной колонны на
планках
стержня, т. е. умножают действительную длину на коэффициент,
больший единицы.
Соединительные элементы ветвей планки или раскосы работа-
ют на поперечную силу, возникающую при изгибе колонны от
действия критической силы. Поперечная сила принимается посто-
112
янной по длине колонны и распределяется поровну между плос-
костями планок или решеток. Планки работают на изгиб и срез
как элементы безраскосной фермы, а решетка на осевые усилия
как раскосы и стойки у фермы (рис. p.8J.
При внецентренном сжатии появляется дополнительный небла-
гоприятный фактор — эксцентриситет е приложения продольной
силы (рис. 9.9). Формула проверки устойчивости при внецентрен-
ном сжатии:
a=N!<feA^Ry, (9.5)
где — коэффициент, уменьшающий расчетное сопротивление до
значения критического напряжения потери устойчивости внецент-
ренно сжатого стержня. При этом следует иметь в виду, что коэф-
фициент <р£. различен для сплошных и сквозных колонн.
Внецентренному сжатию подвергаются колонны каркасов об-
щественных и производственных зданий. Особенностью колонн
производственных зданий является то, что кроме общих нагрузок
на здание они воспринимают воздействия подвижных мостовых
кранов. Различают три типа внецентренно сжатых колонн.
Колонны постоянного сечения. Обычно их компонуют в виде
двутавра с выносной консолью (рис. 9.9, б).
Колонны переменного сечения (ступенчатые). Обычно верхняя
часть представляет собой двутавр, а нижняя бывает сплошно-
стенчатая либо сквозная. Сечение нижней части асимметрично
(см. рис. 9.4, г).
Колонны раздельного типа бывают экономичны при понижен-
ном расположении мостовых кранов большой грузоподъемности
(150 т и более) (рис. 9.10).
Рис. 9.10. Стальная ко-
лонна раздельного типа:
1 — ветви колонны; 2 — ре-
шетка; 3— мостовой кран
Рис. 9.11. Расчетная схема колонны
к примеру 9.1:
а — шарнирно опертая по концам; б — за-
щемленная одним концом
113
Таблица 9.3
Гибкость X коэффициенты продольного изгиба центрально сжатых элементов
Сталь Древесина
Расчетное сопротивление стали Ryt МПа
200 240 320
10 0,988 0,987 0.984 0,992
20 0,967 0,962 0.955 0,968
30 0,939 0,931 0,917 0,928
40 0,906 0,894 0,873 0,872
50 0,869 0,852 0,822 0,800
60 0,827 0,805 0,765 0,712
70 0,782 0,754 0.687 0,608
80 0,734 0,686 0,602 0,469
90 0,665 0.612 0,522 0,370
100 0,599 0,542 0,448 0,300
ПО 0,537 0,478 0,381 0,248
120 0,479 0,419 0,321 0,208
Пример 9.1. Определить несущую способность центрально сжатой колонны
длиной 600 см из уширеииого колонного двутавра 26КУ1, шарнирно опертой по
концам; сталь марки ВСтЗпсб-1, /?„=240 МПа (рис. 9.11, а).
Из сортамента (см. Приложение 1, табл. 2) выписываем геометрические ха-
рактеристики сечения, необходимые для
расчета: ix=ll см, i„ = 10,6 см, А —
Рис. 9.12. Конструктивное решение
шарнирного опирания колонны на
фундамент:
а — общий вид; б —схема приложения на-
грузок
= 155 см2.
Определяем наибольшую гибкость ко-
лонны
\пах=^Л'т1п= 1-600/10,6 = 56,5.
По табл. 72 СНиП П-13—81 определя-
ем коэффициент продольного изгиба <р=
=0,831 (табл. 9.3).
Наибольшая продольная сила, кото-
рую выдержит колонна: 7V=AR1)<p=
= 155 - 240- 10 - 0,831 =310 000 кг =
=3100 кН, множитель 10 учитывает пе-
реход от МПа к кг/см2.
Если указанная колонна будет за-
креплена по концам иначе, иапрнмер за-
щемлена в фундаменте, а верхний конец
ее свободен (рнс. 9.11,6), то
\nax = = 2-600/10,6 = 113.
По табл. 72 СНиП П-23—81 определяем (<p=0,437): N=ARyq>= 155-240-ЮХ
Х0,437=155000 кг=1550 кН
Как показал пример расчета, закрепление колонны существенно сказывается
на несущей способности.
1.1.4
Важным вопросом является конструктивное решение баз ко-
лонн, обеспечивающих шарнирное опирание или защемление. Как
показали экспериментальные исследования, база на рис. 9.12 соот-
ветствует шарнирному
опиранию колонны на
фундамент.
Работа базы цент-
рально сжатой колонны
заключается в равно-
мерной передаче давле-
ния от колонны на тра-
версы, а с них — на
опорную плиту (см. рис.
9.14). При этом под по-
дошвой опорной плиты
возникает равномерно5
распределенное давле-
ние, называемое отпо-
ром фундамента. От от-
пора фундамента опор-
ная плита работает на
изгиб, а толщина ее оп-
Рис. 9.13. Защемленная в фундаменте база колон-
ны:
а —общий вид; б — схема приложения усилий; / — тра-
верса; 2—анкерная плитка; 3— опорная плита; 4— ан-
керный болт; 5 — подливка цементным раствором
ределяется величиной наибольшего изгибающего момента в плите.
Для обеспечейия защемления необходимо фундаментные бол-
ты поднять выше уровня фундамента и прижать ими анкерную
плитку (рис. 9.13). В этом случае, несмотря на действие изгиба-
Рис. 9.14. Оголовок стальной сплошной
колонны:
а — конструктивное решение; б — схема при*
ложения нагрузки; / — опорная плита оголов-
ка; 2— опорное ребро жесткости
ющего момента, растягиваемые
фундаментные болты препятст-
вуют повороту торца колонны,
защемляя ее в фундаменте.
Работа базы внецентренно
сжатой сплошной колонны за-
ключается в следующем: при
действии продольной силы и из-
гибающего момента, направ-
ленного по часовой стрелке (см.
рис. 9.13), левый анкерный
болт стремится вырваться из
бетона фундамента и поэтому
работает на растяжение, а пра-
вый считается не работающим,
поскольку по площадке т—т'
опорная плита вдавливается в
фундамент и усилие сжатия передается через контакт: стальная
плита — бетон фундамента. При этом под подошвой опорной плиты
давление распределено неравномерно — по закону треугольника.
115
Оголовок предназначен для организованной передачи усилий
от вышележащих конструкций на стержень колонны. На рис. 9.14
показан один из вариантов оголовка. Здесь опорное давление пе-
редается на опорный лист оголовка, а с него—на опорное ребро,
затем по вертикальным швам — на стенку стержня колонны. При
этом четыре шва, прикрепляющие опорное ребро, воспринимают
всю величину опорного давления вышележащих конструкций,
работая на срез.
§ 9.4. Железобетонные колонны
Сжатые железобетонные элементы. Многие элементы зданий
и сооружений испытывают сжатие. В условиях сжатия находятся
колонны зданий, элементы ферм, стены прямоугольных подземных
резервуаров, сваи, стаканные части фундаментов и многие другие
Рис. 9.15. Элементы зда-
ний и сооружений, рабо-
тающие на внецентренное
сжатие:
а — колонна одноэтажного
промышленного здания; б —
верхний пояс фермы; в —
стенка подземного резервуа-
ра
(рис. 9.15). Однако в условиях чистого сжатия, или, как принято
говорить, в условиях центрального сжатия, в действительности
находится чрезвычайно небольшое количество конструктивных эле-
ментов и их частей. Это связано с двумя основными причинами.
Во-первых, в большинстве конструкций помимо продольной
сжимающей силы N действуют другие силовые факторы — изги-
бающие моменты М и поперечные силы Q, крутящие моменты Т.
Наличие изгибающего момента в сжатом элементе приводит к
116
появлению расчетного эксцентриситета, который равен
(9-6)
Железобетонные элементы, испытывающие одновременно про-
дольное сжатие и изгиб, называются внецентренно сжатыми.
Во-вторых, в результате целого ряда факторов, таких, как
неточность монтажа, несовершенство геометрических форм кон-
струкций, отклонение реальных размеров от проектных, резко
выраженная неоднородность бетона, и других причин сжатие в
чистом виде не наблюдается даже при отсутствии расчетных из-
гибающих моментов. Такое сжатие называется внецентренным со
случайным эксцентриситетом.
Конструктивные особенности сжатых элементов. Сжатые эле-
менты изготавливаются из бетона класса не ниже В15, а в слу-
чае значительного загружения, например колонны нижних этажей
многоэтажных зданий, из бетона класса не ниже В25.
Сжатые элементы армируются продольными стержнями
0^40 мм (рабочая арматура) из стали классов А-П, А-Ш. Ко-
лонны армируются стержнями диаметром не менее 12 мм, а если
размер меньшей стороны поперечного сечения превышает 250 мм,
то не менее 16 мм.
В сжатых железобетонных элементах важной задачей является
обеспечение устойчивости продольных арматурных стержней. Так
как гибкость арматурного
стержня намного больше,
чем гибкость железобетонно-
го элемента в целом, то он
может терять устойчивость
раньше, чем сам элемент.
Потеряв устойчивость, арма-
турный стержень выпучива-
ется, разрушая тонкий за-
щитный слой бетона (рис.
9.16,а). Это приводит к пол-
ному разрушению сжатого
железобетонного элемента
до достижения напряжения-
ми предельных значений в
бетоне и арматуре. Впервые
с явлением потери устойчи-
вости арматурного стержня
в сжатом бетоне столкнулся
англичанин Брюннель,
Рнс. 9.16. Потеря устойчивости арматуры в
сжатом железобетонном элементе:
а — при отсутствии поперечной арматуры; б — при
наличии поперечной арматуры
испытывавший в 1885 г. бетонные и железо-
бетонные арки. Он пытался доказать, что металлические стержни
(арматура), введенные в тело бетонной арки, повышают ее несу-
щую способность (рис. 9.17). Однако «усиленная» металлическими
стержнями арка разрушилась при нагрузке, составляющей лишь
117
60% от разрушающей для чисто бетонной арки. Из этих опытов
был сделан неверный вьцзод о том, что арматура не повышает не-
сущей способности бетонной конструкции. Неудачные результаты
опытов Брюннеля объясняются ранней потерей устойчивости ар-
матурных стержней, выпучиванием арматуры и разрушением снача-
ла защитного слоя бетона, а затем и всей конструкции.
Рис. 9.17. Испытания Брюннелем бетонной и железобетонной
арок:
а — бетонная арка; б — железобетонная арка; / — арматура; 2— место по-
тери устойчивости арматуры
Рис. 9.18. Армирование сжатых железобетонных элементов в зависимости от
размеров поперечного сечения
Для обеспечения устойчивости продольной сжатой арматуры,
которую следует устанавливать по возможности ближе к граням
элемента, но не ближе чем 20 мм и d к поверхности конструк-
ции (d—наибольший диаметр продольной арматуры), в сжатых
элементах устанавливаются поперечные стержни (хомуты). Хому-
ты устанавливаются диаметром не менее l/4d из стали классов
А-1, A-II, А-Ш, Вр-1. Шаг поперечных стержней назначается не
118
более 500 мм и ие более 20И. В элементах, насыщенных армату-
рой более 3%, хомуты устанавливают с шагом не более 10rf
и не более 300 мм (рис. 9.18).
Продольная арматура в сжатых элементах устанавливается
таким образом, чтобы расстояние в осях между стержнями не
превышало 400 мм из плоскости изгиба и 500 мм в плоскости
изгиба. Если рабочие стержни установить так ие удается, то ста-
вится дополнительная конструктивная арматура диаметром не
менее 16 мм. Наименьшая площадь продольной арматуры в сжа-
тых элементах назначается в зависимости от их гибкости. Под
гибкостью понимают отношение рабочей длины элемента /0 к ра-
диусу инерции i сечения (для прямоугольного сечения радиус
инерции часто заменяют высотой сечения h).
Площадь сечения продольной арматуры у каждой грани эле-
мента принимается, не менее: 0,0005 bh0 при /0/Л<5; 0,00lbh0 при
/о/Л^Ю; 0,002 bh0 при 1о/й^24; 0,0025 Ыг0 при 10/й>-24. Коэффи-
циент армирования y.=As/A, вычисленный по этим данным, назы-
вается минимальным коэффициентом армирования р.тш-
Площадь сечения продольной арматуры сжатых элементов
обычно не должна превышать 1,5...2% площади бетона, так как
при большей площади сечение менее экономично. Устанавливать
арматуру более 3% не рекомендуется.
При больших эксцентриситетах сжимающей силы, когда воз-
никает растяжение части поперечного сечения элемента, а также
в случае большой гибкости элементов в сжатых конструкциях
заменяют предварительно напряженную продольную арматуру.
Это позволяет повысить трещиностойкость конструкции во время
эксплуатации, а также во время транспортировки и монтажа.
Для того чтобы гибкость железобетонного элемента не сни-
жала значительно его несущую способность, ее ограничивают для
колонн зданий /о/^12О, а для других конструкций /o/i<200.
Расчет сжатых элементов при случайных эксцентриситетах.
Случайный эксцентриситет еа, обусловленный не учтенными в рас-
четах факторами, следует принимать равным наибольшему из
следующих значений: */зо высоты сечения элемента Л; 1/600 длины
элемента I (или его части между точками защемления).
Для элементов статически неопределимых эксцентриситет с0
принимается равным расчетному е, но не менее еа. В конструк-
циях статически определимых эксцентриситет продольной силы
определяется как сумма случайного и расчетного е0=е+еа-
Расчет внецентренио сжатых конструкций проводится как в
плоскости расчетного эксцентриситета, так и в нормальной к ней
плоскости, при этом величина эксцентриситета е0 принимается
равной случайному эксцентриситету еа.
В ряде случаев сжатия железобетонных элементов из тяжело-
го бетона классов В15...В40 сечением A=bXh, гибкостью lol’h не
более 20, эксцентриситетах eo=ea<h/3O, при симметричном арми-
119
ровании элементов (А^=А/), при наличии арматуры, имеющей
площадку текучести (A-Ij-A-lI, А-Ш), допускается их рассчиты-
вать по несущей способности как центрально сжатое исходя из
условия
7V< ? А + Rsc (As+а;)] . (9.7)
В формуле (9.7) <р — коэффициент, учитывающий длительность
загружения, гибкость и характер расположения арматуры в сече-
нии элемента и определяемый по формуле
Ф= 'Р&4-2 (9.8)
но принимаемый не более <рг. Коэффициенты <р«ь и находят по
табл. 9.4.
Таблица 9.4
Бетон Значеиня
6 8 10 12 14 16 18 20
Тяжелый (обыч- 0 0,93 0,91 0,91 0,9 0,89 0,86 0,83 0.80
ный) 0.5 0,92 0,91 0,90 0,88 0,85 0,81 0,78 0,65
Мелкозернистый 1 0,92 0,91 0,89 0.86 0,81 0,74 0,63 0,55
Коэффициент (рг
При площади сечения промежуточных стержней, расположенных у граней, парал-
лельных рассматриваемой плоскости, менее */з (4,-pV)
Тяжелый (обыч- 0 0,93 0,92 0,91 0,90 0,89 0,87 0,84 0,81
ный) 0,5 0,92 0,92 0,91 0,90 0,87 0,84 0,80 0,75
Мелкозернистый 1 0,92 0,91 0,90 0,88 0,86 0,82 0,77 0,70
То же, не менее’/з (Л8-|-4/)
Тяжелый (обыч- 0 0,92 0,92 0,91 0,89 0,87 0,84 0,80 0,75
ный) 0,5 0,92 0,91 0,90 0,87 0,83 0,79 0,72 0,65
Мелкозернистый 1 0,92 0,91 0,89 0,86 0,80 0,74 0,66 0,58
Примечание. Nl — продольная сила от действия постоянных и длительных нагру-
зок; N — продольная сила от действия всех нагрузок (постоянных, длительных, кратковре-
менных).
Если известны материалы сжатого элемента, площадь армату-
ры As и А/, геометрические параметры сечения (Ь и h), то несу-
щая способность элемента определяется по формуле (9.7). При
заданных параметрах сечения (b, h), материалах (Rt>, Rsc) и на-
грузке N площадь продольной рабочей арматуры определяется по
формуле
As + A'=N/(VRSC) -A-g-. (9.9)
К sc
120
Рис. 9.19. К примеру 9.2 расчета железобетон-
ной колонны
Площадь продольной арматуры определяют методом последо-
вательных приближений, задавшись вначале коэффициентом арми-
рования y = (As + As')/bh0^l°/0. Если полученное значение пло-
щади арматуры значи-
тельно отличается от при-
нятого, то расчет повторя-
ют вновь. Площадь рабо-
чей арматуры должна
быть не менее ЦпипЬ/го и
не более pmax6/i=3%.
Пример 9.2. Требуется найти
площадь симметричной про-
дольной арматуры сжатой ко-
лонны при следующих данных:
продольная полная расчетная
нагрузка Л'=1600 кН; длитель-
но действующая составляющая
(от постоянной, длительной вре-
менной и длительной части сне-
говой нагрузки) Ni= 1200 кН.
Колонна сделана из бетона
класса В15 с Рь-т^—
= 8,5 МПа, £„ = 20 500 МПа.
арматура класса A-1II, £« = /?«с=365 МПа (при диаметре более 8 мм), £,=
= 200 000 МПа.
Размеры колонны равны Ь = 400 мм, /1 = 400 мм. Эксцентриситет е0=еа =
= 1,1 см, расчетная длина колонны (между местами закрепления) /0=6,6 м. Ко-
эффициент условий работы бетона тЬ2=1,0 (рис. 9.19).
Проверяем, удовлетворяют ли исходные данные требованиям, при которых
колонна может быть рассчитана как условно центрально сжатая:
l0/h-= 6600/400 = 16,5 < 20;
е0 = 1,1 см <Л/30 . 40/30 = 1,33 см.
Арматура класса A-III имеет площадку текучести, следовательно, колонну
можно рассчитывать как центрально сжатую.
Находим: /У|/Л' = 1200/1600=0,75.
При /„//1=16,5 и А/А = 0,75 по табл. 9.4 определяем <р„=0,77.
Принимаем р= (А,-|-А/)А = 0,01= 1 % и площадь промежуточных стержней
А,т=0, т. е. А«т<(А>+А«/)/3; находим по табл. 9.4 <раь = 0,83.
Определяем по формуле (9.8) коэффициент <р:
<р=0,77+ 2( (0,83—0,77) 365/8,5 - 0,01 = 0,82< фаЬ = 0,83.
Определяем площадь арматуры по формуле (9.9):
1 600 000
I-0,82-365-102
8,5-102
-40-40 —----------= 16,2 см2.
365-102
Определяем коэффициент армирования:
ц= 16,2/40-40=0,0101 = 1,01 %, что мало отличается от принятого ранее р=
= 1% и не больше Цтах = 3%, и не менее цтш = 2-0,2% =0,4%.
Принимаем продольную арматуру 4 0 25 A-1II с площадью As+A/=
= | 9,63 см2.
Учет влияния гибкости элемента на его работу. Продольная
сжимающая сила, приложенная с некоторым эксцентриситетом,
121
вызывает изгиб сжатой конструкции. Вследствие изгиба эксцент-
риситет возрастает, что приводит к более раннему разрушению
сжатой конструкции (рис. 9.20).
Из опытов известно, что особенно сильно увеличение эксцент-
риситета сказывается на работе гибких элементов. Если гибкость
Рис. 9.20. Схема работы внецеит-
ренно сжатого элемента на про-
дольный изгиб
элемента /0//г<4, то влияние
прогиба на напряженное состоя-
ние конструкции можно не учиты-
вать.
Влияние прогиба при гибкости
ldh'>4 следует учитывать путем
расчета конструкций по деформи-
рованной схеме, что является гро-
моздким и сложным, но позволяет
получать близкие к действитель-
ным результатам.
Чаще используется прибли-
женный способ расчета гибких
сжатых элементов, который учи-
тывает влияние прогиба на работу
конструкции путем увеличения
расчетного эксцентриситета е0 ум-
ножением на коэффициент т]>1,
который определяется по фор-
муле:
(9.10)
В этом выражении критиче-
ская сила Ncr вычисляется по
сложной эмпирической формуле,
учитывающей наличие в элементе
бетона и арматуры, ползучесть бетона, возможные трещины в ра-
стянутой зоне сечения, влияние предварительного сжатия.
Если продольная сжимающая сила N>Ncr, то размеры сече-
ния следует увеличить. При расчетных эксцентриситетах в двух
плоскостях изгиба сжатого элемента коэффициент т] определяется
отдельно для каждого направления и умножается на соответст-
вующий эксцентриситет.
Два случая работы внецентренно сжатых элементов. Характер
работы и разрушения железобетонных конструкций, подвергну-
тых внецентренному сжатию, существенным образом зависит от
эксцентриситета продольной силы е0 и армирования сжатой и
растянутой зон сечения элемента. Различают два случая работы
внецентренно сжатых элементов.
В первом случае разрушение начинается с растянутой зоны
элемента. По мере увеличения нагрузки вначале появляются тре-
щины в растянутом бетоне, они растут, одновременно нейтраль-
122
ная ось перемещается в сторону приложенной продольной силы.
По мере уменьшения сжатой зоны сечения растягивающие на-
пряжения в растянутой арматуре растут и, наконец, достигают
предела текучести. Деформации растянутой арматуры увеличива-
ются, одновременно повышается напряжение в сжатом бетоне се-
чения элемента и вскоре там происходит разрушение бетона и
сжатой арматуры (S'). Конструкция перестает существовать (рис.
9.21, а). Сжатые элементы разрушаются по первому случаю, ког-
да высота сжатой зоны х не больше предельной высоты сжатой
зоны хк. Это происходит в тех случаях, когда продольная сила N
приложена со значительным эксцентриситетом или армирование
растянутой зоны элемента слабое.
Во втором случае по мере увеличения нагрузки предельное
напряжение возникает вначале в сжатом бетоне и разрушение
элемента заканчивается разрушением сжатой зоны бетона и ар-
матуры, находящейся там. При этом уровень напряжений в арма-
Рис. 9.21. Два случая работы внецентренно сжатых железобетонных элемен-
тов:
а — с большим эксцентриситетом; б с малым эксцентриситетом
туре S, расположенной у наиболее удаленной от сжимающей силы
грани сечения элемента, не достигает предельных значений, эта
арматура может быть как растянутой, так и сжатой в зависимо-
сти от величины эксцентриситета приложения силы N (рис.
9.21, б).
Сжатые элементы разрушаются по второму случаю, когда вы-
сота сжатой зоны х больше предельной высоты сжатой зоны xR.
Это происходит в тех случаях, когда продольная сила N прило-
123
жена с незначительным эксцентриситетом е0 или армирование
растянутой зоны элемента сильное.
Колонны промышленных зданий. Колонны одноэтажных зда-
ний. Железобетонный каркас в одноэтажных промышленных зда-
ниях применяют, как правило, при использовании мостовых кра-
нов легкого и среднего режимов работы, грузоподъемностью не
более 50 т, при пролетах зданий не более 36 м, высотой от пола
до низа стропильной конструкции не более 18 м. Однако указан-
ные рамки использования железобетонных колонн относятся в
основном к типовым конструкциям и не означают, что в зданиях
с иными параметрами железобетонный каркас не должен приме-
няться категорически. В практике строительства известны много-
численные случаи обоснованного применения колонн одноэтажных
промышленных зданий при большей чем 18 м высоте зданий.
Форма и размеры поперечного сечения колонн одноэтажных
промышленных зданий зависят от функционального назначения
колонн. Если в здании не используются мостовые краны, то ко-
Рис. 9.22. Железобетонные колонны одноэтажных промышленных зданий без
мостовых кранов;
а — бескапительные; б — капительные; в — поперечные сечения колонн
лонны делают постоянного по высоте сечения. Форма поперечно-
го сечения при этом может быть прямоугольная, двутавровая,
швеллерообразная и др. (рис. 9.22, в).
Для удобства опирания стропильных конструкций колонны
могут иметь на верхнем конце расширение — консоль (капитель)
(рис. 9.22, б). Размеры поперечного сечения колонн должны обес-
124
печивать необходимую несущую способность, а также жесткость
каркаса и, как правило, развиты в плоскости поперечной рамы
каркаса здания.
В зданиях с мостовыми кранами используются колонны пере-
менного по высоте сечения. Верхняя (надкрановая) часть колон-
ны выполняется, как правило, сплошного прямоугольного сечения.
Так как ниже места опирания подкрановых конструкций значи-
тельно возрастает величина нагрузок на колонну, возникает необ-
ходимость развивать сечение.
В случае, если здание имеет наибольшую высоту (до 10,8 м),
небольшой пролет (до 24 м) и мостовые краны небольшой грузо-
подъемностью (до 20 т), удается обеспечить необходимую проч-
ность и жесткость колонн, сохраняя в подкрановой части колонн
сплошное прямоугольное сечение (рис. 9.23, а).
При больших пролетах и высоте здания, при грузоподъемности
крана, большей чем 20 т, для того чтобы обеспечить необходимую
Рис. 9.23. Конструкции
железобетонных колонн:
а — сплошная колонна од-
ноэтажного промышленного
здания; б—двухветвевая ко-
лонна; в — сплошная колон-
на многоэтажного промыш-
ленного здания
жесткость здания, приходится значительно развивать поперечное
сечение колонн в плоскости поперечной рамы здания. Это приво-
дит к тому, что колонны становятся слишком громоздкими, а в
зонах поперечного сечения колонны, примыкающих' к нейтраль-
ной оси, материал используется неэффективно вследствие неболь-
125
ших усилий, действующих там. Поэтому более рационально ис-
пользовать в этом случае сквозные двухветвевые колонны (рис.
«.23, б).
Размеры поперечного сечения надкрановой части двухветвевых
колонн назначают обычно такими же, как и у сплошных колонн.
В подкрановой части двухветвевых колонн высоту сечения h при-
нимают не менее 1/10 hK и не менее 1000 мм, высота, сечения вет-
вей hi принимается равной 200...350 мм, высота распорки —
400 мм, расстояние между осями распорок S = 1500...2500 мм.
Для надежного опирания подкрановых конструкций у сплош-
ных колонн крайних и средних рядов и двухветвевых колонн сред-
них рядов имеются консоли. Для удобства эксплуатации первая
распорка в двухветвевых колоннах устраивается ниже уровня
пола, а расстояние от уровня пола до низа первой надземной рас-
порки назначается не менее 1800 мм.
При размерах железобетонных колонн по высоте не более
18 м они изготавливаются в виде одного цельного элемента. При
больших размерах колонн для уменьшения размеров и массы
монтажных элементов колонны делают сборными, с последующей
сборкой на строительной площадке.
Размеры колонн ниже уровня пола должны обеспечивать на-
дежную заделку колонн в фундаменте. Глубина заделки ffan на-
значается не менее чем /Лт >0,5+0,33 й, Нап^1,5Ь, а также дол-
жна обеспечить анкеровку продольной арматуры колонны в фун-
даменте.
Так как на колонны одноэтажных промышленных зданий дей-
ствуют изгибающие моменты двух знаков, они обычно армируют-
ся симметричной арматурой, при этом используется рабочая про-
дольная арматура класса А-Ш, бетон классов В20... ВЗО.
Колонны одноэтажных промышленных зданий рассчитываются
на усилия, возникающие в поперечной раме зданий от постоянных
и временных нагрузок (ветер, снег, краны), как внецентренно
сжатые аэлементы с учетом влияния прогиба на величину экс-
центриситета продольной силы. Колонны плоскости поперечной
рамы проверяют на устойчивость как сжатые элементы и на
прочность как внецентренно сжатые элементы со случайным экс-
центриситетом. Кроме того, колонны должны быть рассчитаны на
усилия, возникающие в них при изготовлении, транспортировании
и монтаже.
Расчетные длины 10 сборных железобетонных колонн зданий
с мостовыми кранами для надкрановой части и подкрановой час-
ти в плоскости поперечной рамы и из ее плоскости и колонн зда-
ний без мостовых кранов принимаются по табл. 9.5.
Расчет двухветвевых колонн отличается некоторыми особенно-
стями. Колонна рассматривается в этом случае как многоэтаж-
ная однопролетная рама пролетом С, высотой этажа S. Ригели
рамы (распорки колонны) вследствие их небольшой длины и зна-
126
Таблица 9.5
Характеристика загружеиия колонны Рассчитываемая часть колонны В плоско- сти поперечной рамы Из плоскости поперечной рамы
при наличии вертикальных связей при отсут- ствии связей
С учетом крановой нагрузки Подкрановая Надкрановая 1,5 Ян 2 Я, 0,8 Н„ 1,5 Н, 1,2 Ян 2ЯВ
Без учета крановой нагрузки Подкрановая в зда- ниях: однопролетных многопролетных Надкрановая 1,5 Я 1,2Я 2,5 Я„ 0,8 Ян 0,8 Ян 1,5 Я, 1,2 Я 1,2 Я 2 Нв
В зданиях без мо- стовых кранов: однопролетных многопролетных Колонны постоян- ного сечения Го же » 1,5 Я 1,2 Я 0,8 Н 0,8 Н 1,2 Я 1,2Я
Примечание. Н — полная высота колонны от верха фундамента до горизонтальной
конструкции (стропильной или подстропильной распорки) в соответствующей плоскости;
Нн — высота подкрановой части колонны от верха фундамента до низа подкрановой бал-
ки; Нъ— высота надкрановой части колонны от ступени колонны до горизонтальной кон;
струкции в соответствующей плоскости.
чительной жесткости применяются абсолютно жесткими. Как по-
казывают расчеты, если учитывать податливость ригелей, прини-
мая их упругими элементами, то это вносит незначительные уточ-
нения в величины усилий в ветвях и распорках колонны (рис.
9.24).
MB = QS/4; (9.11)
Na=Nl2 + Мц/С-, (9.12)
QB=Q/2. (9.13)
В распорке возникают усилия, которые определяются по фор-
мулам:
Mp^QS/2; (9.14)
QP—QS/C. (9.15)
Изгибающий момент Мв возникает от местного изгиба ветвей
под действием поперечной силы Q. Условно принимается, что ну-
127
левая точка моментов находится в середине высоты панели (рис
9.24).
Если при вычислении продольной силы NB в одной из ветвей
окажется растяжение, то дальнейшие расчеты ведутся из предпо-
ложения, что растянутая ветвь выключается из работы и изги-
Рис. 9.24. К расчету двухветвевых железобетонных колонн:
а — схема деформирования; б — эпюра моментов
бающие моменты в сжатой ветви и распорках определяются из
условий передачи всей поперечной силы Q на одну сжатую ветвь:
Mg=QS/2; (9.16)
Afp = QS. (9.17)
Ветви двухветвевой колонны рассчитываются как внецентрен-
но сжатые железобетонные элементы, а распорки колонны —как
изгибаемые элементы.
Колонны многоэтажных зданий. Колонны многоэтажных про-
мышленных зданий делаются, как правило, сплошного прямо-
угольного (часто квадратного) сечения. Разрезка колонн по высо-
те здания может быть на один, два или, в случае небольшой вы-
соты этажа, три этажа (см. рис. 9.23, в). Длина колонн предопре-
деляется их гибкостью во время транспортирования и монтажа.
Поэтому длина одного сборного элемента колонны, как правило,
128
не превышает 15 м. Для повышения жесткости многоэтажных же-
лезобетонных колонн и уменьшения ширины раскрытия трещин
в них во время изготовления, транспортирования и монтажа мож-
но использовать предварительно напряженную продольную арма-
туру.
Колонны многоэтажных зданий могут работать в составе рам,
при этом они воспринимают усилия, возникающие от горизонталь-
ной и вертикальной нагрузок или воспринимают лишь усилия, воз-
никающие в них от вертикальной нагрузки (в этом случае уси-
лия от горизонтальных нагрузок воспринимают специально рас-
считанные на них элементы-связи).
Для удобного и надежного опирания на колонны ригелей меж-
дуэтажных перекрытий колонны многоэтажных зданий оборуду-
ются специальными консолями. Консоли в промышленных здани-
ях делают обычно открытого типа, что обусловлено, во-первых,
большими нагрузками, превалирующими в промышленных здани-
ях, а во-вторых, пониженными эстетическими требованиями к по-
добным сооружениям.
В промышленных зданиях используются консоли, относящиеся
к классу коротких, т. е. такие, у которых вылет lt меньше O,9/io.
Угол наклона сжатой грани консоли принимается у^45°, а
высота консоли на свободном крае должна быть больше половины
ее полной высоты hK>h/2.
Колонны многоэтажных зданий армируются как внецентренио
сжатые железобетонные элементы с расчетным эксцентриситетом,
если они работают в составе рамных каркасов, и на случайный
эксцентриситет — в случае связевого каркаса.
Короткие консоли колонн могут разрушаться от среза (рис.
9.25, а) и изгиба (рис. 9.25, б), а также от разрушения сжатой
полосы, заключенной между грузом и опорой (рис. 9.25, в). Чтобы
избежать разрушения от среза, консоли армируют горизонтальны-
ми или наклонными хомутами и отгибами. Прочность при изгибе
обеспечивается установкой горизонтальной рабочей арматуры.
Армирование консолей зависит от их высоты. Если консоль от-
носительно невысокая /i<2,5a, то она армируется наклонными
хомутами (рис. 9.25, г); при средней высоте консоли 3,5п^/г^2,5
консоли армируются горизонтальными хомутами и отгибами (рис.
9.25, д) \ при /i>3,5a ставятся только горизонтальные хомуты (рис.
9.25, е).
Во всех случаях расстояние между хомутами должно быть не
более 150 мм и не более /г/4; диаметр отгибов должен быть не бо-
лее 25 мм и не более */15 его длины. Суммарное количество от-
гибов и наклонных хомутов, пересекающих верхнюю половину ли-
нии, соединяющей крайние точки в пределах вылета консоли (рис.
9.25, б), должно быть не менее 0,2% от площади консоли b.h.
Площадь горизонтальной рабочей арматуры подбирается, как в
5—1345
129
элементе прямоугольного сечения h^b, по увеличенному на 25%
изгибающему моментучг заделке консоли в ствол колонны:
M — l,25Qa. (9.18)
Колонны гражданских зданий. В гражданских зданиях приме-
няются железобетонные колонны сплошного сечения, различной
формы, чаще прямоугольной (квадратной), круглой, шестигран-
Рис. 9.25. Работа консоли железобетонной колонны:
а — разрушение по наклонному сечению; б — разрушение по нормальному сечению; в —
разрушение по сжатой полосе; г, д, е — армирование в зависимости от высоты консоли
ной и. т. д., при этом применяются бесконсольные стыки ригеля
с колонной или стыки со скрытой консолью.
При небольших нагрузках используются, как правило, железо-
бетонные колонны с гибкой арматурой. Колонны рассчитывают на
внецентренное сжатие с учетом случайных эксцентриситетов в на-
правлении обеих осей. Изгибающий момент в колонне принима-
ется равным моменту в ней при работе колонн в рамном каркасе
или моменту, равному разности моментов от реакций двух риге-
лей, опирающихся в одном уровне на колонну.
Расчет производят для двух случаев загружения перекрытий:
полная загрузка перекрытий с обеих сторон колонны и при полез-
ной загрузке перекрытия с одной стороны от колонны.
130
Если колонны изготавливаются длиной на два, три и более
этажей, они должны быть рассчитаны на изгиб в транспортный и
монтажный период на действие собственного веса. Конструкция
одной из колонн для гражданского здания показана на рис. 9.26, а.
Применение гибкой стержневой арматуры при размерах сече-
ния колонны 40X40 см ограничивается примерно 20-этажными
зданиями.
Дальнейшее повышение несущей способности железобетонных
колонн может быть достигнуто за счет повышения количества гиб-
кой арматуры, введением косвенного армирования по всей длине
колонны или использованием сталежелезобетонных колонн.
При большом количестве продольной арматуры в элементе
всегда следует опасаться того, что бетон и арматура не будут ра-
ботать совместно, особенно в стадиях, близких к разрушению. По-
этому в типовых железобетонных колоннах сечением 40X40 см
не используется количество арматуры больше чем 8036, хотя из-
вестны экспериментальные колонны с количеством арматуры до
20036. Однако область применения этих колонн ограничена слу-
чаем малых эксцентриситетов, что для высоких зданий, работаю-
щих по связевой схеме, не является большим сужением области
возможного применения.
Применение косвенного (дисперсного) армирования по всей
длине колонны приводит к значительному повышению несущей
способности колонны, при этом экономится до 30% продольной ра-
бочей арматуры. Однако применение колонн с дисперсным арми-
рованием (рис. 9.26, б) сдерживается большей трудоемкостью их
изготовления, особенно при частом расположении сеток.
Сталежелезобетонные колонны представляют собой конструк-
ции, имеющие следующие разновидности: колонны со стальными
обетонированными сердечниками, колонны с жесткой арматурой;
колонны с внешней стальной оболочкой, заполненной бетоном.
В сталежелезобетонных колоннах удачно сочетаются положи-
тельные свойства стали и железобетона, они характеризуются зна-
чительно более высокими показателями жесткости и огнестойко-
сти, чем стальные колонны.
В качестве жесткой арматуры могут использоваться прокат-
ные профили (уголки, швеллеры, двутавры), в качестве стальных
сердечников в основном используются прокатные (в том числе и
широкополочные) или сварные профили двутаврового, швеллеро-
образного, коробчатого, круглого сечений, а также стальные по-
лосы. В качестве внешней оболочки используются коробчатые
сварные профили квадратного, прямоугольного или круглого се-
чения (рис. 9.27); такие элементы называются трубобетонными.
Сталежелезобетонные элементы, работающие на сжатие (тру-
бобетонные элементы), вследствие ряда преимуществ могут ши-
роко применяться для различных конструкций. Известны самые
5
131
различные по назначению сооружения, в которых с успехом были
использованы трубобет^нные конструкции. В ряде мостов, по-
строенных в СССР и за рубежом, верхний сжатый пояс арочных
систем был выполнен из сталежелезобетонных элементов. Кон-
струкции опор линий электропередачи, стойки рам одноэтажных
промышленных зданий, колонны многоэтажных жилых и граж-
Рис. 9.26. Конструкции железобетонных колонн многоэтажных гражданских зда
а — колонна с гибкой арматурой и скрытой консолью; б — колонна с косвенным армирова
данских зданий, сжатые пояса и стойки ферм, сваи — это далеко
не полный перечень, где с успехом используется трубобетон.
Бетон заполнения и стальная труба в трубобетонной конструк-
ции работают совместно. Причем такая конструкция обладает
многими положительными свойствами. Прочность бетона ядра,
стесненного стальной оболочкой, повышается до 2 раз по сравнё-
132
нию с прочностью нестесненного бетона. Усадка у бетона, нахо-
дящегося в замкнутом пространстве трубы, отсутствует, и наблю-
дается набухание бетона. Заполнение трубы бетоном повышает ее
коррозионную стойкость, защищая от коррозии внутреннюю по-
верхность, уменьшает гибкость элемента, повышает местную ус-
тойчивость стенок трубы.
Сталетрубобетонные конструкции могут применяться там, где
открытый бетон подвергается быстрому разрушению — в условиях
повышенных температур, в агрессивных условиях агломерацион-
ных фабрик, цехах цветной металлургии и в других подобных
случаях.
Трубобетонные элементы при изготовлении не требуют опалуб-
133
ки, закладных деталей. Трубобетонные элементы эффективно ра-
ботают в составе основных стальных конструкций.
Важным преимуществом применения сталетрубобетонных ко-
лонн в каркасах многоэтажных зданий является возможность су-
щественно упростить стыки колонн с ригелями благодаря облег-
чению приварки (или прибалчивания) консолей к колоннам.
Рис. 9.27. Типы поперечных сечений сталежелезобетонных колони:
а, б, в, г — с внутренней жесткой арматурой; д, ж— с внешней жесткой арматурой; е —
с внутренней н внешней жесткой арматурой; з—с внутренней гибкой и внешней жесткой
арматурой
При возведении зданий монолитным способом жесткая арма-
тура может выполнять функции колонн каркаса, рассчитанных на
монтажные нагрузки, а в процессе эксплуатации здания — выпол-
нять функции непосредственно арматуры.
Для того чтобы была гарантирована совместная работа бето-
на с жесткой арматурой и сердечниками, площадь стальной части
сечения не должна превышать 30% от площади поперечного се-
чения колонны.
Помимо жесткой арматуры во внешней зоне колонн обычно
предусматривается обычная продольная арматура и хомуты. На
рис. 9.26, в показана конструкция металлического сердечника же-
лезобетонной колонны.
Для опирания перекрытий на колонны многоэтажных граж-
данских зданий используются консоли, которые позволяют скрыть
ее в пределах поперечного сечения ригеля (см. рис. 9.26). Пример
опорного узла на анкерных болтах железобетонной колонны со
стальным сердечником показан на рис. 9.28, а.
Стыки железобетонных колонн многоэтажных зданий. Стыки
железобетонных колонн многоэтажных зданий конструируются в
зависимости от того, какие виды усилий передаются через них с
одного сборного элемента на другой.
134
Стыки колонн, воспринимающие продольную силу и изгибаю-
щий момент.
а. Сварной стык с закладными обоймами из уголков и листов
в торце колонны с обетонированием показан на рис. 9.28, б.
Такой стык равнопрочен сечению колонны, но более металло-
емкий по сравнению с другими.
б. Стык с торцевыми листами и центрирующей прокладкой по-
казан на рис. 9.28, в.
Этот стык обладает значительной деформативностью, и по-
этому его следует использовать в случаях малых эксцентриситетов
продольной силы. Усилия с верхнего элемента на нижний переда-
ются через сварные швы по периметру торцевых листов и через
центрирующую прокладку. Концы колонн усиливаются сетками
косвенного армирования.
в. Стык с ванной сваркой выпусков арматуры (рис. 9.28, г)
является одним из наиболее распространенных. Усилие с верхнего
элемента передается на нижний через арматурные стержни, сва-
ренные между собой, и бетон ©бетонирования.
Концы колонн упрочняются сетками косвенного армирования.
На торце колонны устраивают бетонный центрирующий выступ
толщиной 25 мм для удобства центровки колонн при монтаже.
После сварки выпусков арматуры в инвентарных формах стык
обетонируется. Этот вид стыка колонн более экономичен и менее
трудоемок по сравнению с другими конструкциями, описанными
выше.
Стыки колонн, передающие лишь продольную силу. Эти стыки
используются в многоэтажных зданиях связевой системы. В этом
случае расчетные эксцентриситеты малы, а доминирующим усили-
ем является продольная сила.
а. Сферический стык показан на рис. 9.28, д. Торцы колонн
укреплены поперечными сетками косвенного армирования. Пере-
дача усилия с верхнего элемента на нижний осуществляется через
слой раствора или полимерную прокладку. После обжатия обе-
спечивается плотное сопряжение элементов стыка.
б. Контактный стык с торцевыми пластинами (рис. 9.28, а).
Этот стык обеспечивает передачу усилия с верхней колонны на
нижнюю через тонкий слой цементного раствора. Торцы колонн
усилены металлическими пластинами толщиной 20 мм и метками
косвенного армирования. Сварка колонн между собой не произ-
водится.
в. Стык колонн с гибкой и жесткой арматурой (рис. 9.28, ж).
Необходимость такого стыка возникает в тех случаях, когда на
верхних этажах многоэтажных зданий нагрузка уменьшается на-
столько, что отпадает необходимость устанавливать в колоннах
жесткую арматуру.
135
г. Стык колонн на болтах (рис. 9.28, з) позволяет избежать
сварных работ и ©бетонирования стыка на строительной пло-
щадке. Одновременно стык обладает минимальной металлоемко-
Рис. 9.28. Типы стыков железобетонных колонн:
а — стык колонии с фундаментом; б — обойменный стык; в— стык с центрирующей про-
кладкой и торцевым листом; г — стык с помощью сварки выпусков арматуры; д — сфериче-
ский стык; е — контактный стык; ж— стык двух колони с гибкой и жесткой арматурой;
з ~ стык на болтах; / — сетка косвенного армирования; 2— стальная обойма; 3 — выпуск
рабочей арматуры колонны; 4— соединительные стержни; 5 — центрирующая прокладка;
6, 7 — сварка; 8— цементная подливка; 9 — стальной сердечник
стью. Однако необходимость повышенной точности изготовления
сборных элементов и их монтажа сдерживает применение этого
типа стыков.
§ 9.5. Деревянные колонны
Расчет центрально сжатых колонн или стоек из древесины про-
изводят на1 устойчивость по формуле
N/<?A^RC,
(9.19)
где W — продольное усилие в центрально сжатой колонне; <р —
коэффициент продольного изгиба, принимаемый:
при Х^70 <р= 1—0,8(Х/100)2;
при %>70 ф=300Д2;
(9.20)
(9-21)
137
A — площадь сечения брутто; & — расчетное сопротивление
древесины сжатию вд^йь волокон; А—гибкость, определяемая по
формуле X=/0/i. Часто колонны конструируют составного сече-
ния (рис. 9.29). При этом гибкость элементов следует определять
с учетом податливости соединений по формуле
X = V(W2Pl, (9-22)
где Ху — гибкость всего элемента относительно оси у, вычислен-
ная по расчетной длине элемента /0 без учета податливости соеди-
нений; Л- — гибкость отдельной ветви относительно оси I—I (рис.
9.29), вычисленная по расчетной длине ветвн 1г, Цу— коэффици-
ент приведения гибкости, определяемый по формуле
Г фс
(9.23)
где b и h — ширина и высота поперечного сечення элемента; пш —
расчетное количество швов в элементе, определяемое числом
швов, по которым суммируется взаимный сдвиг элементов; пс —
расчетное количество срезов связей в одном шве на 1 м элемента;
kc — коэффициент податливости соединений, принимаемый по
СНиП 11-25—80.
Гибкость составного элемента, вычисленную по формуле (9.22),
следует принимать не более гибкости X отдельных ветвей, опре-
деляемой по формуле
(9.24)
где ЕД.бр — сумма моментов инерции брутто поперечных сечений
отдельных ветвей относительно собственных осей, параллельных
оси у—у (рис. 9.29).
Несущую способность составной колонны всегда ослабляет по-
датливость соединительных элементов. Чем меньше коэффициент
приведения Цу, тем большую продольную силу выдерживает ко-
лонна.
Пример. 9.3. Проверить прочность и устойчивость шарннрио опертой деревян-
ной стойки, сжатой силой 300 кН и ослабленной двумя отверстиями под болты
диаметром 18 мм (рис. 9.30). Сечение стойки квадратное 20x 20 см, высота стой-
ки 450 см. Расчетное сопротивление древесины сжатию /?=16 МПа.
Проверка прочности: площадь сечения брутто А = 20x 20= 400 см2; площадь
отверстий под болты Л0=2-1,8-20=72 см!<0,25Л=0,25-400= 100 см2; пло-
щадь сечения нетто Anft—A—Ло=4ОО—72=328 см2.
W 300.103
Напряжение сжатия а= — ----= - —- = 0,92-10? Па = 9,2 МПа С
Anet 328-10-4
«Я =16 МПа.
138
Множитель 103 позволяет перейти от кН к Н, а 10-4 — от см2 к м2. Проверка
устойчивости:
20-2Q3
12-202
= 5,77 см.
Рис. 9.30. К примеру расчета цент-
рально сжатой деревянной колонны
Рис. 9.29. Сквозные деревянные ко-
лонны
Кг =X.lr = p//i=l-450/5,77 = 78 по табл. 9.3 или по формуле (9.21); <р =
= ЗООД2 = 300/782 = 0,495;
о = —=-----------300J03------= 1,51.107 Па = 15,1 МПа<16 МПа.
<fA 0,495-400-10-4
Решающей оказалась проверка по устойчивости.
ГЛАВА 10
БАЛКИ И ПЛИТЫ
Балками называют конструктивные элементы сплошного сече-
ния, работающие на изгиб. Балки применяют в покрытиях и пере-
крытиях, эстакадах, мостах и многих других сооружениях. Эле-
менты конструкций, длина и ширина которых во много раз пре-
вышает их толщину, принято называть плитами (пластинами или
панелями). Основные конструктивные формы балок см. рис. 10.1.
§ 10.1. Элементы статики и напряженное
состояние балок и плит
Основной задачей статики балок и плит является определение
законов изменения внутренних усилий для балок — по их длине,
для плит в двух направлениях — по длине и ширине. Законы из-
139
менения внутренних усилий изображаются графиками, заштрихо-
вываются и называются эпюрами. Методы построения эпюр внут-
ренних усилий изучаются в курсах сопротивления материалов и
строительной механики.
Рис. 10.1. Балки из
различных материа-
лов:
1 — деревянный брус; 2 —
клееная деревянная бал-
ка; 3 — железобетонная
балка; 4 — стальная дву-
тавровая балка
В изгибаемых элементах — балках возникают два силовых
фактора — изгибающие моменты и поперечные силы.
В плитах возникают трн силовых фактора — изгибающие мо-
менты, поперечные силы и крутящие моменты.
В табл. 10.1 даны эпюры моментов и поперечных сил для не-
которых типов балок. Чем больше указанные в табл. 10.1 величи-
ны внутренних усилий, тем более мощными и развитыми должны
быть балки, т. е. их поперечные сечения требуют большого расхо-
да дорогостоящего строительного материала. Поэтому предпочти-
тельными являются схемы, обладающие меньшими внутренними
усилиями. Причем определяющую роль здесь играет изгибающий
момент. Из табл. 10.1 видно, что чем больше нагрузка и особенно
пролет, тем больше внутренние усилия. Важное значение имеет и
характер опирания. По статической схеме различают балки раз-
резные и нарезные многопролетные. Рассмотрим работу разрез-
ной балки.
Как известно, в балке — элементе, работающем на поперечный
изгиб, в крайних волокнах возникают напряжения сжатия и рас-
тяжения. Для разъяснения физической картины рассмотрим кон-
кретный пример.
Прочность симметричной металлической или деревянной балки,
работающей на изгиб, проверяется по формуле (рис. 10.1):
^MmJW=MmaJI.h/2^Ry; (10.1)
здесь Мтях — наибольшая величина изгибающего момента, опре-
деляемая либо по табличным данным, либо по расчету; W—мо-
мент сопротивления; h — высота балки; I — момент инерции; Ry —
расчетное сопротивление материала балок.
При этом важной геометрической характеристикой является
140
Таблица 10.1
Схема нагрузки и эпюры Поперечные силы и опорные реакции Изгибающие моменты Прогибы
0 ш «и Г ^-4 1 * ПТГПII111 Шттт-^. II 1 СУ J Мх=— Рх, Мтах = — Р/з f/max- 3fi/
»□ »D ,ч НП1ШПП ТТТттггтт-г-^ $> о 3 н ! 1 ! *5 о X । 2 ’ м ~9х2 мх- 2 , Л1щах - 2 Утах 8£/
oQ „[[ ТГгтттг^-. ШтТТг^ Qx = -^. Vx 2/ Q - — Vmax — 2 ах^ мх = —-^—, х 61 м ч12 ^тах — 1 д 0 qi^ Vrnax ~ 30£/
(4- j- а — МШ м 1 1 у £111111111111 f ? II 1 с " 3 =1 II S s Е Mil Угаах ~ 2EI
141
Продолжение табл. 10.1
Схема нагрузки и эпюры
Поперечные
силы и опорные
реакции
Изгибающие
моменты
Прогибы
Рв = РаЦ
Рл=РЬЦ,
Рл = цЦ2,
RB = ql!2
м РЬ
= — Xi
Ра
МЛ2
X (/ — х2),
лл РаЬ
^шах—
ах
Мтах=?Р/8
Р/З
Vmax 48Е/
I
при х ~ а—
_5_
«/.пах - 384
I
момент инерции I. Сравним между собой две деревянные балки
одинаковой высоты h. Первая имеет высоту прямоугольного бру-
са h, а вторая состоит из двух брусьев, свободно положенных
друг на друга; высота каждого из этих брусьев Л/2. По формуле
табл. 10.1 для первой балки: It~bh3/12, для второй балки: 1=
= 2[fc/12(/i/2)3] =bh3/48. Поэтому вторая балка имеет в 4 раза
меньший момент инерции, чем первая. Момент, который может
выдержать балка, M=Ry2l —. Подставив сюда Ц и затем /г,
h
убедимся в том, что балка, поперечное сечение которой состоит
из целого бруса, может выдержать в 4 раза больший изгибаю-
142
щий момент, чем балка той же высоты, состоящая из двух брусь-
ев, свободно положенных друг на друга. Именно поэтому в строи-
тельной практике если и применяют в качестве балок деревянные
элементы, положенные друг на друга, то их обязательно сплачи-
Рис. 10.2. Работа деревянной балки на поперечный изгиб:
а — деревянная балка из. цельного бруса; б — деревянная балка из двух
брусьев, свободно положенных друг на друга без учета сил трения
между ннмн; в — деревянная балка из двух сплоченных брусьев
вают между собой скобами, болтами, нагелями и другими соеди-
нениями для обеспечения их совместной работы как единого се-
чения.
Вторая важнейшая особенность работы балки иа изгиб — это
влияние сдвигающих усилий.
О влиянии сдвигов в продольных сечениях на работу балки
впервые обратил внимание француз А. Л. Дюамель дю Монсо в
1767 г., заметив, что цельная балка сопротивляется изгибу луч-
ше, чем балка, распиленная на продольные слои. Русский ученый
Д. И. Журавский в 1855 г. впервые подверг это явление теорети-
ческому и экспериментальному исследованию. Из рис. 10.2, а вид-
но, что при изгибе цельный деревянный брус может получить тре-
щины вдоль нейтрального волокна (в середине высоты балки),
143
т. е. произойдет продольное скалывание древесины. Причем тре-
щина, вызывающая расслоение волокон, будет распространяться
от опор к середине балки.
В балке, состоящей из двух брусьев, свободно' положенных
друг на друга, при изгибе возникает продольная сдвижка между
верхним и нижним брусами (рис. 10.2, б). При этом наибольшая
величина сдвига между брусьями будет у мест опирания балки.
Чтобы воспрепятствовать этому сдвигу, брусья скрепляют друг
с другом, например, нагелями (рис. 10.2, в). Нагели препятствуют
сдвигу между брусами, и благодаря этому балка, составленная
из двух брусьев, работает как единое целое. При этом нагели,
установленные ближе к опорам, испытывают большее усилие сре-
за, чем нагели, размещенные ближе к середине пролета.
Таким образом, в балках при изгибе возникают погонные сдви-
гающие силы Т, кН/см = кН-см3/см4:
Т=тЬ=-^~; (10.2)
здесь т — касательное напряжение; b — ширина поперечного сече-
ния балки; S— статический момент отсеченной части сечения, рав-
ный произведению площади отсеченной части на расстояние от
центра тяжести отсеченной части до нейтральной оси сечения.
Как видно из формулы, чем больше поперечная сила Q, тем
больше сдвигающая сила Т. Поэтому каков закон изменения по-
перечных сил по длине балки, т. е. эпюра поперечных сил, та-
ков же и закон изменения погонных сдвигающих сил Т. В связи
с этим наибольшие касательные напряжения возникают в опор-
ных сечениях балки.
Рассмотрим, как изменяются касательные напряжения по вы-
соте балки. Формулу (10.2) можно преобразовать:
x^=QSHb^Rs. (10.3)
В случае поперечного сечения балки в виде прямоугольника
касательные напряжения т распределяются по высоте прямоуголь-
ного сечения по закону изменения статического момента (рис.
10.3, а).
В случае двутаврового сечения (рис. 10.3, б) ширина его из-
меняется ступенчато и так же ступенчато изменяются касатель-
ные напряжения по высоте сечения. Следовательно, касательные
напряжения по высоте сечения распределены неравномерно, наи-
большей величины они достигают у нейтральной оси и равны ну-
лю в крайних волокнах сечения. Кроме того, как видно из рис.
10.3, основную долю касательных усилий воспринимает стенка, а
на долю поясов приходится незначительная ее часть. Поэтому
приближенно можно считать, что только стенка работает на вос-
приятие сдвигающих сил. В этом случае часто осредняют поток
144
касательных напряжений по высоте стенки, а эпюра т, кН/смХ
Хсм = кН/см2, приобретает вид прямоугольника:
T=Q/(W (10.4)
Естественно, в местах сопряжения стенки балки с поясами воз-
никают также сдвигающие усилия, которые в случае сварных ба-
лок воспринимаются сварными швами. При этом поясные швы
Рис. 10.3. Распределение
касательных напряжений
по высоте поперечного
сечения балки:
а — прямоугольной; б — дву-
тавровой
работают на срез от сил Т, а наибольшее значение срезывающая
сила имеет около опор балки.
Работа неразрезных балок. Проделаем простой опыт. Если по-
ложить деревянную рейсшину на четыре опоры, то получим не-
разрезную трехпролетную балку. Загрузим средний пролет тяже-
лым предметом и убедимся в том, что при этом концы линейки
поднимутся над крайними опорами. При такой нагрузке край-
ние опоры не играют никакой роли, и мы имеем простую балку
на двух опорах со свешивающимися концами, которые поднялись
вверх вследствие загрузки среднего пролета. Если прижать концы
линейки к крайним опорам, то увидим, что средний пролет оста-
ется прогнувшись вниз, а крайние — наоборот, выпуклостью вверх.
На опорах прогибы равны нулю. Таким образом, деформация од-
ного пролета повлекла за собой деформацию всех остальных. Это
является характерной особенностью деформаций неразрезной бал-
ки. Если бы мы разрезали линейку над опорами, т. е. перекрыли
бы наши пролеты тремя независимыми отдельными балками, то
получили бы совершенно иную картину. В нагруженном пролете
балка дала бы прогиб, а в остальных осталась бы в первоначаль-
ном недеформированном виде.
Итак, балка, перекрывающая несколько пролетов и представ-
ляющая один целый брус, называется неразрезной.
Опоры неразрезной балки должны иметь такую конструкцию,
чтобы иметь возможность сопротивляться не только опусканию
балки вниз, но и поднятию ее вверх. На этом основании можно
дать и такое определение неразрезной балки: балка называется
неразрезной, если она перекрывает не менее двух пролетов, не
прерываясь на опорах и сохраняя с ними связь при любых на-
грузках.
145
Основным достоинством неразрезных балок является значи-
тельная экономия в ве^е— до 10... 15%, которая получается бла-
годаря меньшей величине изгибающих моментов в неразрезной
балке по сравнению с величиной таких моментов в однопролет-
ных балках. Основным недостатком неразрезных балок является
чувствительность их к осадкам опор. Опорные точки должны рас-
полагаться строго на одной и той же отметке, и нарушение этого
требования вследствие неточностей монтажа или неравномерной
осадки влечет за собой появление больших дополнительных уси-
лий. В связи с этим неразрезные балки не применяют на проса-
дочных грунтах.
Статический расчет неразрезных балок, как и любой другой статически неоп-
ределимой конструкции, может производиться известными методами строитель-
ной механики, в частности методом сил. В этом случае за неизвестные усилия при-
нимаются изгибающие моменты, действующие в опорных сечеинях. Систему ка-
нонических уравнений метода сил для неразрезных балок принято преобразовы-
вать в так называемое уравнение трех моментов, вывод которого и способ ис-
пользования можно иайтн в курсах строительной механики.
В практике чаще всего используют неразрезные балки с постоянным по длине
сечением и с пролетами, которые незначительно отличаются друг от друга (не
более чем на 20%). В этом случае удобно проводить статический расчет нераз-
резных балок с помощью таблиц. В таблицах даны значения изгибающих момен-
тов на опорах неразрезной балкн в зависимости от вида нагрузки н места распо-
ложения загруженных пролетов.
При расчете неразрезных балок следует всегда помнить, что часть нагрузки
(постоянная — собственный вес конструкций) всегда прилагается во всех проле-
тах одновременно, а другая часть нагрузки — временная может прилагаться в
одном пролете илн в нескольких в любом сочетании. Но так как загружение од-
ного или нескольких пролетов в неразрезной балке ведет к возникновению усилий
во всех ее пролетах и на каждой опоре, то важной задачей статического расчета
неразрезных балок является определение таких сочетаний загруження пролетов
постоянной и временной нагрузкой, при котором в каждом сеченин балки воз-
никают наибольшие изгибающие моменты. Такая суммарная эпюра изгибающих
моментов называется огибающей эпюрой.
Для построения огибающей эпюры моментов в неразрезной балке следует по-
следовательно построить эпюры изгибающих моментов от суммы постоянной каж-
дого возможного расположения в пролетах временной нагрузки. Однако при боль-
шом количестве пролетов подобный подход к построению огибающей эпюры мо-
ментов становится чрезмерно трудоемким, поэтому в этом случае можно поль-
зоваться следующими правилами построения огибающей эпюры моментов:
чтобы получить наибольший изгибающий момент на произвольной опоре С,
надо загрузить балку постоянной нагрузкой во всех пролетах (рис. 10.4, с), а
временную нагрузку расположить в примыкающих к рассматриваемой опоре про-
летах, а далее через один пролет (рис. 10.4,6);
чтобы получить наибольший изгибающий момент в произвольном пролете (на
рис. 10.4, в это пролет № 3), надо загрузить балку постоянной нагрузкой во всех
пролетах, а временную нагрузку расположить в рассматриваемом пролете, а далее
через один пролет (рис. 10.4, в).
Изгибающие моменты на опорах от любого сочетания нагрузок:
Moa = (ag + fc>)P. (10.5)
В этой формуле коэффициенты а и р зависят от вида нагрузки (распределен-
ная или сосредоточенная) и места приложения временной нагрузки. Коэффициен-
ты а и 0 для двух-, трех и четырехпролетных балок, загруженных равномерно
146
распределенной нагрузкой, приведены в табл. 10.2. Если балка загружена сосре-
доточенными силами, то-следует пользоваться справочниками. Если сосредоточен-
ных сил Pt более четырех в каждом пролете, то без ущерба для точности сосре-
доточенные силы, расположенные с шагом а, можно заменить эквивалентной рас-
пределенной нагрузкой
Л'
?экВ = 2 Pill-Pila- (106)
1=1
мпр
г'тах
Рис. 10.4. К расчету многопролетных неразрезных балок, загруженных:
а — постоянной равномерно распределенной нагрузкой; б — временной распреде-
ленной нагрузкой при наибольшем моменте на опоре; в — временной распределен-
ной нагрузкой при наибольшем моменте в пролете
Изгибающие моменты в середине любого пролета неразрезной балки опреде-
ляются по общим правилам строительной механики по формуле
/А1л011 + КП
М прол I су I ^0»
(10.7)
где Мо—балочный изгибающий момент, равный Мо—(g-\-v)l2/8. Если в рассмат-
риваемом пролете отсутствует временная нагрузка v, то в формуле (10.7) она не
учитывается.
147
Таблица 10.2
Эскиз мв мс Л1р
ко к.с шш к к к V —0,125 —0,063 —0,1
* ^7,В ^7 С —0,1
ИНН HH<TV Jtk к к. к —0,05 —0,05 —0,033 —
uuiuiy 'тХ; ^ку —0,117
ННН-^' 7^7, тХ Я^Т, —0,067 —0,017 —
ШЙГУ ^к. ^7, ^7, Z^C —0,05 0,05 —
zy ннпннннншп кв кс кр кЕ *7/77/7/7, /777/ 7777, '7/777, 7777, —0,107 —0,071 —0,107
ШННННУ ШЮ к-. к к к к —0,121 —0,018 —0,107 —0,058 —0,036
нннннг^ А к к к к —0,036
шт и шг к к к, к —0,054 —0,036 —0,054
148
Продолжение табл. 10.2
Эскиз Л1в лгс
—0,054 —0,036 —0.054
Ш1Н77 —0,049 —0,054 4-0,013
X X X X 4-0,013 —0,054 —0,049
А 1 X X X ши —0,071 4-0,036 —0,071
А X X X X
Наибольшие значения поперечной силы Q находятся на опорах по формуле
строительной механики как первая производная от эпюры изгибающих моментов
(рис. 10.5,6):
<?Лпр = - (К, - АО // ± (g + V) Ц2.
(Ю.8)
Пример 10.1. Требуется построить огибающие эпюры изгибающих моментов и
поперечных сил в двухпролетной балке (рис. 10.6). Пролеты Ц = 1г—б м. Посто-
янная расчетная нагрузка, включающая собственный вес пола, плит перекрытия
и самого ригеля, g=28,5 кН/м, временная нагрузка v=35,5 кН/м.
Рассматриваем следующие возможные схемы загружения: постоянная нагруз-
ка в обоих пролетах, временная нагрузка в первом пролете, временная нагрузка
в обоих пролетах.
1. Определяем опорные изгибающие моменты по формуле (10.5), используя
табл. 10.2 для всех трех возможных схем загружения (верхний индекс обозначает
номер схемы загружения):
М1В = —0,125-28,5-36= — 128,25 кН-м;
М2В= -0,063-35,5= —80,5 кН-м;
М3В= -0,125-35,5-36= — 159,75 кН-м.
2. Определяем пролетные моменты по формуле (10.7) для каждой схемы
загружения:
моменты в первом и во втором пролетах прн первой схеме загружения:
/И’р! = /И*р2 = - 128,25/2+ (28.5-36)/8= 63,75 кН-м;
149
момент в первом и втором пролетах при второй схеме загружения:
мпр1^ -8Ы/ —2+ (35,5-36)78 =119,5 кН-м;
Af„p2= —80,5/2 = -40,25 кН-м;
моменты в первом и втором пролетах при третьей схеме загружения:
Л1®р1 = ЛГпР2 = 159,75/2 + (35,5-36)/8 = 79,875 кН-м.
>
Рис. 10.5. Статическая работа трехпролетной неразрезной балки:
а — изгибающие моменты; б — поперечные силы
3. Определяем поперечные силы по формуле (10.8) для каждой схемы за-
гружения:
Схема 1:
Q^’= 128,25/6 + (28,5-6)/2 = —64,1 кН;
<% = —128,25/6 + (28,5-6)/2 = —106,9 кН;
<2^’ = + 128,25/6+ (28,5-6)/2= + 106,9 кН;
(?С= + 128,25/6 —(28,5-6)/2 = —64,1 кН.
Схема 2:
-80,5/6 +(35,5-6)/2= + 93,1 кН;
150
151
Q*B = - 80,5/6-(35,5-6)/2 = - 119,9 кН;
QnP = 4-80,5/6 = 13,4 кН;
= 80,5/6= 13,4 кН.
Рис. 10.6. Эпюры изгибающих моментов (а) и поперечных
сил (б) к примеру 10.1
Схема 3:
Q"P= - 159,75/6 +(35,5-6)/2 = +79,9 кН;
Q^ = - 159,75/6 — (35,5-6)/2 = — 133,1 кН;
Q'B = + 159,75/6+(35,5-6)/2= 133,1 кН;
Qc= 159,75/6 —(35,5-6)/2 = —79,9 кН.
Результаты расчетов сведены в табл. 10.3.
На рис. 10.6 показаны построенные по результатам расчета эпюры М и Q и
огибающие эпюры изгибающих моментов (а) и поперечных сил (б).
§ 10.2. Стальные балки и настилы
Стальные балки — распространенная конструктивная форма.
Это балки покрытий и перекрытий, мосты, эстакады, подкрановые
балки. Стальные балки незаменимы при работе на динамические
подвижные нагрузки высокой интенсивности.
152
По типу сечения стальные балки разделяют на прокатные и
составные; в алюминиевых конструкциях применяют прессован-
ные и составные балки (рис. 10.7). Наиболее просты и дешевы
прокатные балки, однако из-за ограниченности сортамента
приходится применять составные балки.
Рис. 10.7. Поперечные се-
чения металлических ба-
лок:
а — стальных и? прокатных
профилей; б — алюминиевых;
в — стальных составных
По способу соединения составные балки разделяют на клепа-
ные и сварные. Сварные балки экономичнее по затрате металла
и менее трудоемки. Коробчатые балки благодаря замкнутому по-
перечному сечению обладают повышенной крутильной жестко-
стью и хорошо работают на кручение.
Подбор сечения однопролетных прокатных балок начинают с
отыскания наибольшего изгибающего момента, определяемого ли-
бо по таблицам, либо по расчету. Затем вычисляют требуемый
момент сопротивления:
^,т1п = Л1таХ/(¥ЛА)-
(10.9)
Коэффициент С[ определяется по п. 5.18 СНиП П-23—81 * и
учитывает частичное развитие пластических деформаций по сече-
нию балки.
Далее по сортаменту определяют номер профиля, имеющий мо-
мент сопротивления, больший или равный Wn, min, и проверяют
прочность и жесткость по формулам:
» = AfmaX/U7<Yc/?p, (10.10)
153
где Мп — наибольший изгибающий момент от нормативной на-
грузки; W—момент сопротивления по сортаменту; 1 — момент
инерции прокатной балки по сортаменту; f — наибольший прогиб;
[f//] —допустимая относительная величина прогиба, принимаемая
по нормам СНиП.
Пример 10.2. Подобрать сечение прокатных балок при следующих условиях.
На балках лежит стальной настил толщиной /=8 мм. Нормативная равномерно
распределенная нагрузка Рп=20 кН/м2; расчетная равномерно распределенная
нагрузка Р—24 кН/м2; материал балок ВСтЗкп2 по ГОСТ 380—71 *, имеющий
Pv = 225 МПа = 22,5 кН/см2; предельный прогиб балок [f/l] = 1/250. Пролет балок
1=6 м. Шаг балок а=90 см.
Определяем вес настила, зная, что 1 м2 стального листа толщиной 10 мм ве-
сит 78,5 кг:
gn = 0,8-78,5 = 62,8 кг/м2 =0,628 кН/м+
Нормативная погонная нагрузка на балку
qп = (Рп + gn)a = (20 + 0,628)0,9= 18,6 кН/м = 0,186 кН/см.
Расчетная погонная нагрузка на балку настила
Ч ^(Pn + nggn) а — (24 + 1,05 0,628)0,9 = 22,1 кН/м.
Расчетный изгибающий момент
22,1-62
Л41пах = 9/2/8 =--------= 99,8 кН-м = 9980 кН-см.
8
Рассматривая упругую стадию работы балок, определяем требуемый момент
сопротивления:
W = M,na*/Ry = 9980/22,5 = 445 см3.
Принимаем двутавр № 30, имеющий
7 = 7080 см*; W = 472 см3, вес £ = 36,5 кг/м.
Проверяем прогиб на действие нормативной нагрузки:
5 дпН 5-0,186-600* ____1
384 EI ~ 384-2,06-10-7080 ~ ’ СМ< ’ ~ 250
Расход металла от балок на каждый квадратный метр покрытия составляет:
£=36,5 кг/м .0,9 м=40,5 кг/м2= 0,405 кН/м2.
Уточняем нагрузку с учетом собственного веса балок:
9=24+ 1,05(0,628 + 0,405)0,9 = 22,6 кН/м;
22,6-62
Л4тах =---------= 102 кН-м = 10 200 кН-см;
8
а = 10200/472 = 21,5 МПа<22,5 МПа.
Следовательно, прочность балки обеспечена.
Понятие об оптимальной и минимальной высотах стальных балок. Если срав-
нить между собой три стальные составные двутавровые балки (рис. 10.8), имею-
щие одинаковый момент сопротивления W, но существенно различную высоту
154
Рис. 10.8. Изменение веса балки в зави-
СИМОСТИ ОТ ВЫСОТЫ
h, то лучшей является та, которая имеет меньшую массу, т. е. меныпую площадь
поперечного сечения. Рассмотрим, каким образом меняется площадь поперечного
сечения балки при изменении ее высоты. В частности, с ростом h площадь стенки
возрастает, а поясов уменьшается.
Графически это изображается двумя
функциями Aw и Л/ (рис. 10.8). Сум-
марная площадь представляет собой
слабо вогнутую функцию. Причем ми-
нимум ее соответствует условию, при
котором площадь поясов равна пло-
щади стенки Ди>=Л/. Это условие ре-
ализуется при hopt — оптимальной
высоте балки. Следовательно, опти-
мальной высотой балки называется
такая высота, которая соответствует
минимальной площади ее поперечного
сечения.
Для стальных балок
Лор< = 1,15 VW/tw )^смЗ/см = см,
12)
где W — требуемый (из условия проч-
ности) момент сопротивления; tw —
толщина стенки балки.
Следует обратить внимание на то,
что при отклонении высоты балки от
ее оптимального значения на 20% в
большую или меньшую сторону, мас-
са ее изменяется незначительно — не
более 5%.
Помимо оптимальной высоты существует минимальная (наименьшая) высота
балки Лпип, меньше которой ее принимать нельзя, иначе прогиб балки окажется
больше допустимого. При равномерно распределенной нагрузке
Лш1п“ б/24-/?у/2/ {Efu) qnlq (МПа-см2)/(МПа-см) = см, (10.13)
где i/n—нормативная нагрузка; q — расчетная нагрузка; fu— предельно допу-
стимая величина прогиба.
Пример 10.3. Требуется подобрать сечение стальной составной балки. Сталь
ВСтЗГ5-1, /?v = 230 МПа = 23 кН/см2, пролет 12 м, расчетная нагрузка 153 кН/м,
нормативная нагрузка 130 кН/м.
Определяем расчетный изгибающий момент;
M1Ilax = ql2№ = 153'122- = 2754 кН-м = 275 400 кН-см.
8
Максимальная поперечная сила
Отах = <///2 = 153-12/2 = 918 кН.
Требуемый момент сопротивления
1Гтр = Мтах/Яу = 275 400/23 = 12000 см3.
Задаемся ориентировочно высотой балки /1 = //10= 12/10= 1,2 м.
Ориентировочная толщина стенки: t = 7-f-3h=7+3-1,2= 10,6 мм.
Принимаем толщину стенки /=10 мм=1 см.
Определяем оптимальную высоту балки:
hOpt = 1.2 УWtp/t = 1,2 У12 000/1 = 130 см.
155
Минимальная толщина стенки определяется из условия ее работы на срез:
Лп1п=3/2.р,пух/Л/?^3/2- п918 =0,79 см.
1оО-,0
Требуемый момент инерции балки
130
/ = Wh/2 = 12 000 —— = 780 000 см4.
Находим момент инерции стенки, приняв толщину поясов 2 см:
hw = h — 2tf= 130 — 2-2= 126 см;
Iw=twhl/12= 1-1263/12= 166 000 см4.
Момент инерции, приходящийся на пояса:
//=/ —/w = 780000 — 166000 = 614000 см4.
Момент инерции поясных листов балки //=24/(hc/2)2.
Отсюда требуемая площадь поясов балки
2/
Л/= —(2-614 000)/1282 = 75 см2.
Ло
Принимаем пояса из листа 380x 20 мм с Л/ = 38-2= 76 см2.
Проверяем несущую способность балки
/ = Iw + /„ = 7^/12 + 2bftf (й0/2)2=1-1263/12 + 2-2-38 (128/2)2=786000 см4;
IT = //(Л/2) = 786 000/(130/2) = 121 000 см3.
Наибольшее нормальное напряжение в поясах балки
а = Mma*/W = 275 400/12 100 = 22,9 кН/см2 = 229 МПа < Ry = 236 МПа.
Подобранное сечение балки удовлетворяет проверке прочности и не имеет
нед она пряжения больше 5% (рис. 10.9).
Проверка прогиба производится на нормативные нагрузки:
/max = 5/384-^"/4/£/ = 5/384-1,3-12004/20 600-786000 = 2,17 см,
что меньше предельно допустимого прогиба, составляющего
//400= 1200/400 = 3 см.
Наибольшие касательные напряжения проверяем в опорном сечении балки:
Тщах = (<2тах£Пол.сеч)/(/М = [918 (38-2-64 + 63-1-31,5)]/(786 000-1) =
= 8 кН/см2 = 80 МПа < 135 МПа = Rs.
Местная устойчивость элементов стальной балки. Сжатые по-
ясные листы и стенка балки представляют собой пластинки, кото-
рые при малой толщине t могут выпучиться и потерять местную
устойчивость (рис. 10.10). При этом при достижении некоторых
критических напряжений иногда хлопком образуются волны выпу-
чивания, которые остаются и после снятия нагрузки, а балка при
этом делается неработоспособной.
156
Стенка балки представляет собой пластинку, окаймленную с
четырех сторон ребрами. Верхние и нижние горизонтальные эле-
менты— это пояса балки, а вертикальные — это ребра жесткости.
Под действием сжимающих напряжений о верхняя часть такой
пластинки при недостаточной толщине может выпучиться, обра-
Рис. 10.9. Эпюры к примеру 10.3:
а — моменты и поперечные силы; 6 — нормальные и касательные напряжения
Рис. 10.10. Потеря местной устойчивости элементов стальной балки:
а — сжатых поясных листов; б — стенки; 1 — верхний пояс; 2— ребро жесткости; 3—
иижний пояс
зуя при этом волну. Такой характер потери местной устойчивости
стенки отличает центральный отсек балки, где касательные на-
пряжения т близки к нулю, а нормальные напряжения о дости-
гают своего максимума.
157
Около мест опирания, в крайнем опорном отсеке, возникают
большие поперечные силы, и, следовательно, большие касательные
напряжения т, а нормальные — весьма малы. В таком отсеке пла-
стинка, окаймленная также с четырех сторон ребрами, может
потерять местную устойчивость от касательных напряжений т.
При этом также образуются волны выпучивания, однако они име-
ют иной характер: они пересекают отсек по диагонали. По диаго-
нали т—п образуется растянутая зона, а по диагонали т'—п' —
сжатая, это сжатие и вызывает процесс диагонального волнооб-
разования.
В отсеках, расположенных между центральным и опорным
ребрами, возникают одновременно достаточно большие нормаль-
ные и касательные напряжения, поэтому в таких отсеках может
произойти потеря местной устойчивости стенки от совместного
действия тио. Однако влияние совместности учитывается не эле-
ментарным законом сложения двух напряженных состояний, а бо-
лее сложной закономерностью — уравнением окружности. Устой-
чивость стенки зависит от соотношения сторон, от относительной
мощности сечения поясов, которой определяется степень защем-
ления стенки в поясах.
Существенное значение имеют начальные погнутая или несо-
вершенства самой стенки. Чем больше эти несовершенства, тем
опаснее явление местной потери устойчивости, тем при меньших
критических напряжениях начнется процесс выпучивания.
Ребра жесткости ставятся для обеспечения стенки от местной
потери устойчивости. Чем чаще они поставлены, тем более устой-
чива стенка. Однако всегда стремятся поставить ребра жесткости
реже, так как при частой постановке их повышается трудоемкость
изготовления балки, увеличивается длина сварных швов и расход
металла на ребра жесткости.
Стыки балок. Балки больших размеров сложно перевозить су-
ществующими видами транспорта к месту монтажа. Поэтому их
делают из нескольких частей, стыкуя между собой. Различают
два типа стыков: заводские и монтажные. Заводские стыки вы-
полняют на заводе; чаще всего их делают сварными, так как в
заводских условиях можно легко проконтролировать качество
сварки. Монтажные стыки представляют собой сопряжения от-
дельных отправочных элементов; их осуществляют на монтажной
площадке в построечных условиях и делают сварными, заклепоч-
ными или болтовыми. Монтажные стыки значительно дороже за-
водских, поэтому число их должно быть минимальным.
Существует несколько конструктивных решений стыков балок.
Наиболее простой тип стыка, применяемый для прокатных и со-
ставных балок — встык (рис. 10.11). В случае прямых стыков по-
лок (рис. 10.11, а) и при ручной сварке с обычными способами
контроля качества шва несущая способность стыка меньше, так
как расчетное сопротивление сварного шва встык растяжению без
158
специальных физических способов контроля качества шва меньше
расчетного сопротивления стали Ry. Поэтому такие стыки распо-
лагают там, где действующий изгибающий момент меньше макси-
мального момента не менее чем на 15% (при полном использо-
вании напряжений в балке). В составных балках можно стык
Рис. 10.11. Сварные стыки балок:
а — прокатных; б — составных
нижнего пояса выполнить косым (рис. 10.11, б), тогда он будет
равнопрочным с материалом балки.
Для уменьшения сварочных напряжений в стыках составных
балок применяют особый порядок наложения сварных швов (рис.
10.11, б). Сначала сваривают стыковой шов 1 стенки, а затем
поясов 2, имеющих наибольшую усадку.
Оставленные незаваренными на заводе участки поясных швов
длиной по 500 мм дают возможность несколько вытянуться пояс-
ным листам при усадке швов 2 (в противном случае в этих швах
могут появиться трещины). Последними заваривают угловые швы
3, имеющие незначительную продольную усадку.
Клепаные и болтовые стыки. На рис. 10.12 показана конструк-
ция монтажного стыка двутавровой балки на высокопрочных бол-
тах. Изгибающий момент М в таком стыке передается через пояс-
ные накладки стенки, а поперечная сила Q — через накладки
стенки.
159
Величины М и Q определяют из соответствующих эпюр мо-
ментов и поперечных сил в зависимости от нагрузки, схемы опи-
рания балок и мест расположения монтажных стыков (рис. 10.12).
Если бы монтажный стык располагался в середине балки, то
Л4=/Итах, a Q=Q.
°> ПТННННН1НННТП-’
и «и
Рис. 10.12. Составная стальная балка на высокопрочных болтах:
а — расчетная схема; б — эпюры моментов и поперечных снл; в ~ конструкция
стыка
Изгибающий момент балки М воспринимается частично поя-
сами, частично стенкой:
М=М„+М„, (10.14)
где Мп — доля изгибающего момента, приходящегося на пояса;
AfCT — то же, на стенку.
160
Распределение моментов между поясами и стенкой происхо-
дит пропорционально их моментам инерции, поэтому части мо-
мента, приходящиеся на стенку и пояса, будут соответственно
равны:
7Ист=Ж/ст//б; Ми=^М-Мст, (10.15)
где /Ст и /б — моменты инерции стенки и всей балки.
Поясные накладки рассчитывают на часть изгибающего мо-
мента, приходящегося на пояса Мп. Усилие в поясных накладках
и требуемую площадь накладки определяют по формулам:
N„ = MJh-, AH=NJRU. (10.16)
Крепление накладок к поясам осуществляют на силу (по
обе стороны от оси стыка); необходимое число болтов или закле-
пок определяют по формуле
n = /VH/I/V]mIn, (10.17)
где m>n — наименьшее усилие по срезу или смятию болта (за-
клепки) или усилие, воспринимаемое одним высокопрочным бол-
том.
Расчет поясных накладок можно выполнить исходя из усло-
вия равнопрочности. Площадь поясной накладки Дп принимается
равной площади пояса. Усилие в накладке Nn определяется исхо-
дя из предположения полного использования ее площади в работе
на сжатие или растяжение:
N„=ARy, (10.18)
и по этому усилию определяется необходимое число болтов или
заклепок для крепления накладки.
Накладки на стенке рассчитывают на часть изгибающего мо-
мента, приходящегося на стенку Л4СТ, и на поперечную силу Q.
В соответствии с гипотезой плоских сечений горизонтальные уси-
лия в болтах (или заклепках) от изгибающего момента возрас-
тают от нейтральной оси по линейному закону (см. рис. 10.12).
Наибольшее усилие в крайнем болте от изгибающего момента
в стенке
Wmax=(AWmax)/(w V/*). (10.19)
В этих же болтах (или заклепках) возникают вертикальные
усилия от поперечной силы Q, которая распределяется равномер-
но между всеми болтами накладок: V=Q/n, где п — число бол-
тов в накладке по одну сторону стыка.
Равнодействующее усилие, приходящееся на один крайний болт
(или заклепку),
5-/№max + V2=/[Л1сА.ах / (т Z?)]2 +(QM)2==
(10.20)
6-1345
161
При расчете стыка сначала принимается диаметр болтов, их
вертикальный и горизонтальный шаг, назначаются размеры на-
кладки, а потом определяют расчетом наибольшее усилие S в
крайнем болте, которое не должно превосходить наименьшего до-
пустимого усилия на один болт (или заклепку) по условиям сре-
за или смятия [Д'] mm. Если это условие не удовлетворяется, то
увеличивают диаметр или число болтов.
Число вертикальных рядов по одну сторону стыка принимают
не менее двух. Шаг между вертикальными рядами следует брать
минимальным, чтобы не увеличивать размеры накладок. Шаг меж-
ду горизонтальными рядами принимают увеличенным. Толщину
накладок принимают на 2... 4 мм меньше, чем толщина стенки
б.алки, но не менее 6 мм.
Современные конструктивные формы стальных балок. Широ-
кое распространение балочных конструкций привело к появлению
новых конструктивных форм, которые часто более экономичны,
чем традиционные: бистальные балки, балки с гибкой стенкой,
балки с перфорированной стенкой, сталебетонные балки, предва-
рительно напряженные стальные балки.
Бистальные — это балки из двух марок стали различной проч-
ности. Обычно из более прочной стали выполняют пояса. При
действии расчетной нагрузки в областях стенки, примыкающих к
поясам, может возникнуть текучесть. Однако эти пластические
деформации ограничены упруго работающими поясами и упруго
работающей стенкой вблизи нейтральной оси, и поэтому обычно
не опасны (рис. 10.13).
Рис. 10.13. Распределение напряже-
ний в бистальной балке:
/— зоны упругой работы полок; 2— зо
ны упруго-пластической работы стен-
ки; 3 — зона упругой работы стеикн
Рис. 10.14. Характер работы стенки в тон-
костенной балке:
1 — растянутые участки стенки
Балки с гибкой стенкой — это балки, условная гибкость стен-
ки у которых находится в пределах 6^7^13. Вследствие специ-
фики работы такие балки рекомендуется применять лишь при
статической нагрузке и выполнять из стали с пределом текучести
не более 430 МПа. Под сосредоточенными силами рекомендуется
162
ставить ребра жесткости. При работе в закритической стадии стен-
ка, потеряв устойчивость, образует складки между ребрами жест-
кости, направленные по диагонали вдоль главных растягивающих
напряжений. При этом балка как бы превращается в раскосную
ферму, в которой роль растянутых раскосов выполняют растяну-
тые участки стенки, а роль сжатых стоек — ребра жесткости (рис.
10.14).
Балки с перфорированной стенкой — это балки, которые обра-
зуются путем разрезки стенки двутавра по зигзагообразной ли-
нии с последующей раздвижкой и сваркой встык частей стенки
по ее выступам. Несущая способность перфорированных балок в
Рис. 10.15. Конструкция здания с перфорированными балками покрытия
1,3... 1,5 раза выше несущей способности исходного двутавра, что
определяется большим моментом инерции, чем исходного двутав-
ра. Эти качества в сочетании с хорошей транспортабельностью и
приспособленностью к автоматизированному изготовлению дела-
ют их в ряде случаев конкурентоспособными с решетчатыми кон-
струкциями и обеспечили им широкое применение в качестве ба-
лок покрытий и перекрытий (рис. 10.15).
Сталебетонные балки (рис. 10.16) —это двутавровые стальные
балки, верхний пояс которых благодаря специальным стальным
упорам, штырям или высокопрочным болтам включает вышележа-
щую железобетонную плиту в работу на изгиб. Широкое распро-
странение такие комбинированные конструкции получили в пере-
крытиях многоэтажных зданий и мостах. Они сочетают в себе
высокую несущую способность и жесткость при малом расходе
материалов.
Предварительно напряженные — это балки, в которых каким-
либо искусственным приемом создаются внутренние напряжения
6*
163
обратного знака, чем напряжения от действующей нагрузки. Бла-
годаря этому увеличивается область упругой работы материала,
что приводит к экономий стали до 10... 15%. Предварительное на-
пряжение осуществляют в разрезных
балках либо натяжением консолей,
либо применением напрягающих затя-
жек из пучков высокопрочной проволо-
ки, которыми сжимается нижний растя-
нутый действующей нагрузкой пояс
балки (рис. 10.17). В неразрезных бал-
ках (рис. 10.18) наиболее распростра-
ненный способ создания напряжения —
это искусственное смещение опор. Так,
например, двухпролетная неразрезная
балка постоянного сечения, по длине
нагруженная распределенной нагруз-
кой, имеет неравномерную эпюру изги-
бающих моментов. Наибольший изги-
бающий момент сосредоточен над сред-
ней опорой. Чтобы выровнять эпюру
изгибающих моментов и уменьшить
опорный момент, отметку средней опо-
ры несколько уменьшают. Это приводит
Рис. 10.16. Сталебетонная бал-
ка:
/ — стальной двутавр; 2 — железо-
бетонная плита; 3 — стальные бол
ты
Рис. 10.17. Стальная балка с предварительно напряженной затяжкой:
1 — затяжка; 2 — натяжное устройство
к равенству величин пролетного и опорного моментов и, как след-
ствие, к менее мощным сечениям балок, т. е. к экономии металла.
Конструкции несущих настилов и плит покрытий. В последние
десятилетия в отечественной практике строительства в качестве
покрытия широко применяется металлический профилированный
настил (рис. 10.19). Исходным материалом служат малоуглероди-
стые стали толщиной от 0,6 до 1,5 мм. Для повышения корро-
зийной стойкости настилов применяют различные способы защи-
ты (оцинкование, окраска, алюминирование).
Гофрированные профили, образующие настил, соединяются
между собой внахлестку вдоль и поперек гофров, а также крепят-
164
ся к несущим элементам каркаса. Обычно крепят настил к сталь-
ным прогонам самонарезающими болтами и крюками. Самона-
резающие болты диаметром 6... 6,5 мм устанавливают пневмати-
ческими гайковертами в отверстие, диаметр которых на 0,5 мм
меньше наружного диаметра резьбы. Один из наиболее произво-
Рис. 10.18. Балки, предка пряженные за счет разностей отметок опирания:
а — расчетная схема; б— эпюры моментов от расчетной нагрузки; в — эпюры момен-
тов от смещения средней опоры; г — суммарная эпюра моментов; д — конструкция
узла на средней опоре
Рис. 10.19. Металлический профилированный настил
дительных способов крепления настилов — пристрелка молотками-
пистолетами высокопрочных дюбелей без предварительного обра-
зования отверстий. Дюбель представляет собой заостренный тер-
мообработанный стальной стержень с головкой.
Профилированные настилы в покрытиях с прогонами имеют
пролеты 1,5 ...3 м. В типовых конструкциях обычно применяют
165
двух-, трехпролетные неразрезные схемы раскладки настилов. По
закрепленному на прогонахГТпрофилированному настилу укладыва-
ют утеплитель, в качестве которого применяют пенопласты или
минераловатные плиты. По утеплителю выполняют водоизоляцион-
ный ковер из нескольких слоев рубероида. По водоизоляционному
ковру устраивают гравийную защиту — слой гравия, втопленный
в битумную мастику.
Наряду с полистовой сборкой получили распространение и бо-
лее индустриальные решения, в которых прогоны, настил и тепло-
изоляционный материал объединены в панели размерами 3X6 и
3X12 м заводского изготовления. Масса панели не превышает
2... 2,5 т. Обладая массой существенно меньшей, чем традицион-
ные железобетонные плиты, облегченные стальные или алюми-
ниевые панели с эффективным утеплителем существенно снижа-
ют постоянные нагрузки на несущие конструкции, уменьшая рас-
ход материалов, и благодаря индустриальности получают все
большее распространение. В частности, применение стального про-
филированного настила по прогонам вместо сборных железобетон-
ных плит в покрытиях со стальным каркасом дает экономию око-
ло 2... 3 руб. на 1 м2 перекрываемой площади.
Профилированный настил, опираясь на прогоны, работает на
поперечный изгиб. При этом настил с большей высотой ребер об-
ладает большей несущей способностью. Расчет профилированных
настилов включает проверку их прочности, жесткости (прогиба)
и местной устойчивости.
В отечественном строительстве находят применение и клееные
панели типа «сэндвич». Они состоят из двух наружных (часто
перфорированных) слоев металлических обшивок, приклеенных к
утеплителю. По торцам панель окаймлена ребрами. В отличие от
ранее рассмотренных конструкций в панелях типа «сэндвич» утеп-
литель участвует в статической работе: он полностью или частично
воспринимает поперечную силу и препятствует потере устойчиво-
сти верхней сжатой обшивки, т. е. работает на сдвиг. В соответ-
ствии с этим к утеплителю предъявляются повышенные требова-
ния — он должен обладать сравнительно высокой прочностью,
долговечностью и соответствующими противопожарными свойст-
вами. Этим требованиям удовлетворяет самозатухающий пенопо-
листирол. Поскольку клеевые швы воспринимают сдвигающие
усилия, применяют эпоксидный и каучуковый клеи.
Успешному внедрению панелей типа «сэндвич» способствует
автоматизация процесса изготовления, что обеспечивает повыше-
ние их качества и снижение трудозатрат. Широкое распростране-
ние панели «сэндвич» получили за рубежом.
В последние годы эти панели изготовляют со средним слоем
из материалов, вспениваемых между обшивками без обрамления
ребрами. Изготовление таких панелей осуществляют на потоке
двумя способами: цикличным и непрерывным.
166
Цикличный способ заключается в последовательном изготов-
лении панелей в отдельных формах. При непрерывном способе
изготовления в промежуток между перемещающимися лентами об-
шивки инъецируется жидкая смесь компонентов вспениваемого
среднего слоя, которым обычно служит пенополиуретан. В конце
автоматической линии производится разрезка трехслойной ленты
на панели необходимой длины. Часто получаемые таким образом
панели профилируют, причем профилирование включается в об-
щий непрерывный процесс.
Линии непрерывного изготовления клееных панелей произво-
дительны. Так, скорость выхода готовых изделий достигает
8 м/мин.
В Советском Союзе разработаны и находят применение мем-
бранные панели с обычной и предварительно напряженной об-
шивкой. Тонкая алюминиевая обшивка, работающая как мембра-
на, испытывает лишь растягивающие усилия и ей не угрожает по-
теря устойчивости, благодаря чему в панелях с такой обшивкой
можно применять любые утеплители, в том числе недефицитные
минераловатные, поскольку они не включаются в статическую ра-
боту панели. Это относится и к клеям, назначение которых здесь
заключается в обеспечении изоляции утеплителя от внешней
среды.
В настоящее время алюминиевые мембранные панели с мине-
раловатным утеплителем применены на ряде тепловых электро-
станций.
Размеры таких панелей в плане 3X6; 3X12; 1,5X12 м. При-
менение облегченных панелей уменьшает расход материалов на
несущий каркас здания, сокращает объем строительно-монтаж-
ных работ, повышает долговечность, уменьшает эксплуатационные
расходы и улучшает работу конструкции в условиях высокой сей-
смичности (до 9 баллов) путем значительного уменьшения инер-
ционных сейсмических воздействий на каркас.
§ 10.3. Железобетонные балки и плиты
Особенности деформирования изгибаемых железобетонных эле-
ментов. Железобетонные изгибаемые, а также внецентренно сжа-
тые и внецентренно растянутые элементы, в частности балки и
плиты, обладают рядом особенностей. Это связано со спецификой
железобетона как композитного материала. Экспериментальные
исследования по изучению работы различных по физико-механи-
ческим свойствам материалов — бетона и стали — в составе еди-
ной конструкции позволяют выявить три характерные стадии на-
пряженно-деформированного состояния изгибаемой конструкции.
Стадии отличаются между собой уровнем напряжений в сжатой
и растянутой зонах конструкции, а также наличием трещин в рас-
тянутом бетоне.
167
Рассмотрим три стадии напряженно-деформированного состоя-
ния изгибаемого железобетонного элемента, имеющего прямоуголь-
ную форму поперечного сечения, с арматурой, расположенной
лишь в растянутой зоне (с одиночной арматурой), при постепен-
ном увеличении внешней нагрузки в зоне чистого изгиба (т. е. при
отсутствии поперечной силы).
Стадия I. При малых величинах внешней нагрузки напряже-
ния в бетоне как сжатой зоны сечения, так и растянутой зоны
сечения невелики. Деформации в бетоне носят ynpyf-ий характер,
а эпюры напряжений в бетоне и сжатой и растянутой зон линей-
ный и имеют треугольный вид (рис. 10.20, а).
По мере увеличения внешней нагрузки напряжения в растяну-
том и сжатом бетоне увеличиваются, но так как прочность бето-
Рис. 10.20. Стадия I напряжен-
но-деформированного состояния
железобетонного изгибаемого
момента:
а — распределение напряжений прн
небольшой нагрузке: б — распреде-
ление напряжений при увеличении
нагрузки; в — упрощенная схема
распределения напряжений
на на растяжение значительно меньше, чем на сжатие, то очень
скоро в растянутой зоне начинают развиваться неупругие дефор-
мации, а эпюра растягивающих напряжений становится нелиней-
ной, напряжение приближается к пределу прочности бетона на
растяжение Rbt (рис. 10.20, б). В это время напряжения в растя-
нутой арматуре невелики и равны rs. Этим состоянием характери-
зуется конец стадии I. При дальнейшем увеличении внешней на-
грузки напряжения в растянутом бетоне превышают его проч-
ность <Jb>Rbt и в растянутой зоне образуют трещины, наступает
качественно новая стадия II.
Стадия II. После образования трещины растягивающее уси-
лие воспринимается (в сечении с трещиной) арматурой и неболь-
шим участком растянутого бетона над трещиной. В сечении меж-
ду трещинами растягивающее усилие воспринимается по-прежне-
му бетоном и арматурой. С увеличением нагрузки деформации в
168
сжатом бетоне растут и становятся неупругими, эпюра сжимаю-
щих напряжений в бетоне искривляется, а максимальные напря-
жения смещаются с края сечения в его глубину (рис. 10.21, а).
Одновременно деформации в арматуре увеличиваются и становят-
ся неупругими. Это состояние характеризует конец стадии II.
Рис. 10.21. Стадия II напряженно-деформированного состояния изгибаемо-
го железобетонного элемента:
а — действительное распределение напряжений; б — упрощенная схема
Стадия III. По мере дальнейшего увеличения нагрузки напря-
жение в арматуре достигает предела текучести, а напряжения в
сжатом бетоне достигают предела прочности бетона на сжатие Rb.
Рис. 10.22. Стадия III на-
пряженно-деформирован-
ного состояния изгибае-
мого железобетонного
элемента:
а — действительное распре- Mad.= "и
деление напряжений; б — уп->
рощенная схема
Таким образом, разрушение образца начинается с растянутой ар-
матуры, а заканчивается разрушением сжатого бетона (рис.
10.22, а, б). Такой случай разрушения принято называть случа-
ем 1.
169
Если в железобетонном элементе имеется большое количество
растянутой арматуры (та& называемое переармированное сече-
ние), то разрушение произойдет в тот момент, когда напряжения
в сжатом бетоне достигнут Rb, в это время напряжения в растя-
нутой арматуре будут меньше предела текучести или временного
сопротивления растяжению (в зависимости от вида арматурной
стали). Разрушение произойдет при неполном использовании рас-
тянутой арматуры. Этот случай разрушения изгибаемого элемен-
та называют случаем 2.
Граничная высота сжатой зоны бетона. Многочисленные экс-
перименты показали, что напряжение в растянутой арматуре os
зависит от относительной высоты сжатой зоны бетона £,—x/h0.
Такая относительная высота сжатой зоны бетона, при которой
напряжения в арматуре достигнут предельных значений, т. е. os=
=RS, называется граничной (предельной) £«, ибо именно она
служит критерием, по которому можно судить, по какому случаю
разрушения будет работать рассматриваемая железобетонная
конструкция.
Граничная высота сжатой зоны бетона позволяет опреде-
лить, по какому случаю разрушения изгибаемых, внецентренно
сжатых и внецентренно растянутых элементов будет разрушаться
конкретная железобетонная конструкция.
Если и арматура имеет площадку текучести, то в мо-
мент дробления бетона сжатой зоны напряжения в растянутой ар-
матуре достигнут предела текучести os=Rs, конструкция разру-
шится по 1-му случаю. Если в конструкции используется высоко-
прочная арматура, не имеющая физического предела текучести
(стержневая масса A-IV и выше, проволочная В-П, Вр-П и ка-
натная), то напряжения в растянутой зоне в момент разрушения
сжатого бетона зависят от деформативности бетона и могут пре-
вышать условный предел текучести. В расчетах это обстоятель-
ство учитывается умножением расчетного сопротивления армату-
ры Rs на коэффициент условий работы арматуры yS6-
Если то напряжения в арматуре в момент дробления
бетона не достигают расчетных характеристик cs<Rs и конструк-
ция разрушается по 2-му случаю.
Влияние трещин на работу изгибаемых конструкций. Трещины
являются, как правило, непременными спутниками изгибаемых
железобетонных конструкций. Трещины часто появляются в же-
лезобетонной конструкции еще задолго до приложения внешней
нагрузки. Они могут быть результатом действия усадки бетона,
предварительного сжатия при изготовлении, появляются во время
транспортирования и монтажа конструкции.
Трещины от действия внешней нагрузки, как правило, появ-
ляются в растянутой зоне бетона уже при небольших нагрузках,
но эти трещины еще очень малы и незаметны для невооруженно-
го глаза. Образование трещин связано с малой растяжимостью
170
бетона и неспособностью его удлиняться вместе с растянутой ар-
матурой, с которой бетон находится в сцеплении. В предваритель-
но напряженных конструкциях трещины появляются значительно
позже, чем в обычных.
Опыт эксплуатации железобетонных конструкций показывает,
что в большинстве случаев железобетонные конструкции могут
успешно эксплуатироваться при наличии в них трещин, если они
ограничены пределами, при которых не наблюдается коррозия
арматуры. В некоторых конструкциях не допускают возникнове-
ния в них трещин. Исходя из условий эксплуатации и вида при-
меняемой арматуры, все железобетонные конструкции делят на
три категории трещиностойкости.
При проектировании железобетонных конструкций для учета
образования трещин выполняется три расчета: по образованию
трещин, раскрытию (если они допускаются), закрытию трещин.
Эти расчеты входят во вторую группу предельных состояний
железобетонных конструкций.
Предварительно напряженные железобетонные конструкции.
Идея предварительного напряжения. Как известно, основным не-
достатком бетона является его недостаточная прочность на рас-
тяжение. Этот недостаток давно пытались устранить путем умень-
шения растягивающих усилий в зоне, растянутой от действия внеш-
ней нагрузки. Уменьшить растягивающие усилия в конструкции в
диапазоне действия эксплуатационных нагрузок можно, создав
сжимающие усилия в растянутой от внешней нагрузки зоне. Рас-
тяжение в бетоне появится только после того, как внешняя на-
грузка погасит созданные искусственно сжимающие напряжения.
Сжимающие напряжения в растянутой от внешней нагрузки
зоне создают с помощью предварительного натяжения арматуры,
расположенной в этой зоне. Такую конструкцию называют пред-
варительно напряженной.
Предварительное напряжение позволяет существенным обра-
зом повлиять на трещинообразование в железобетонной конструк-
ции, уменьшить ширину раскрытия трещин, повысить жесткость
конструкции, снизить деформативность (уменьшить перемещения).
Предварительное напряжение дает заметные результаты лишь
при значительном уровне напряжений (более 100 МПа), что за-
ставляет применять в преднапряженных конструкциях высоко-
прочную арматуру. С другой стороны, высокопрочная арматура,
стоимость которой по отношению к ее прочности ниже, чем у
обычной низкопрочной арматуры, работает в условиях высоких
рабочих напряжений, что ведет к ее повышенной деформативно-
сти (удлинению) и, следовательно, влияет существенно на дефор-
мативность и трещиностойкость ненапряженной железобетонной
конструкции в сторону ухудшения. Повышение трещиностойкости
и снижение деформативности железобетонной конструкции с вы-
сокопрочной арматурой требуют применения предварительного
171
натяжения этой арматуры. Таким образом, использование пред-
варительного напряжения в железобетонных конструкциях дает
возможность использовать экономически выгодную высокопроч-
ную арматуру.
Историческая справка. Считается, что первым предложил использовать пред-
напряжение применительно к бетону американец П. X. Джексон в 1886 г. Однако
его опыты не привели к положительным результатам и он сделал вывод о бес-
полезности создания преднапряжения в железобетонных конструкциях. Затем
еще ряд исследователей (немцы В. Деринг в 1888 г., М. Кенет в 1906 г. и др.)
подтвердили основной (ошибочный, как нам теперь известно) вывод П. X. Джек-
сона о бессмысленности предварительного напряжения арматуры.
Ошибкой этих исследователей было то, что они не учли влияния на величину
предварительного напряжения таких явлений, как усадка и ползучесть бетона,
которые значительно снижают величину преднапряжения, а в опытах П. X. Джек-
сона и других ранних исследователей, использовавших невысокий уровень натя-
жения арматуры, практически полностью «съедали» преднапряжеиие.
Основоположником успешного применения предварительного натяжения ар-
матуры в железобетонных конструкциях по праву считают француза Е. Фрейси-
не, который начиная с 1928 г. последовательно совершенствовал методы созда-
ния и расчета преднапряженных конструкций.
Сейчас мы знаем, что усадка и ползучесть бетона — далеко не все факторы,
влияющие на величину предварительного напряжения. Существует целая группа
факторов, снижающих величину начального проектного предварительного напря-
жения. Эти факторы называются потерями преднапряжений и определяются по
методике, приведенной в СНиПе.
Влияние предварительного обжатия железобетонного элемен-
та на его работу. При предварительном натяжении растянутой
под нагрузкой арматуры в железобетонном элементе возникает
предварительное напряженное состояние. Это состояние характе-
ризуется высоким уровнем растягивающих напряжений в верх-
ней, сжатой внешней нагрузкой зоне. В ряде случаев в процессе
натяжения арматуры там могут возникнуть трещины, которые бу-
дут закрыты после приложения внешней нагрузки. Одновременно
в нижней зоне возникнут сжимающие напряжения, которые, как
правило, велики, и эпюра напряжений в нижней зоне носит нели-
нейный характер (рис. 10.23, а).
В процессе приложения внешней нагрузки сжимающие напря-
жения от усилия предварительного сжатия элемента погашаются
растягивающими напряжениями (рис. 10.23, б). Поэтому нагруз-
ка, при которой образуется первая трещина, т. е. момент, когда
сжимающие напряжения в нижней зоне погасятся и перейдут в
растягивающие, в предварительно напряженном элементе будет
больше, чем в обычном (рис. 10.23, в). После образования трещин
предварительно напряженный элемент переходит в стадию II, ко-
торая качественно не отличается от таковой у обычного изгибае-
мого элемента. Стадия III также сходна у элемента с преднапря-
жением арматуры и без него.
Способы и методы натяжения арматуры. В практике изготов-
ления предварительно напряженных конструкций используются два
172
способа натяжения арматуры: натяжение на упоры и натяжение
на бетон.
Натяжение на упоры заключается в том, что арматурный
стержень заводят в форму (опалубку) до бетонирования, закреп-
Рис. 10.23. Напряженно-де-
формированное состояние
преднапряженного железо-
бетонного элемента:
а — напряженное состояние от
обжатия элемента; б — после
приложения внешней нагрузки;
в — перед образованием первой
трещниы
Рис. 10.24. Спосо-
бы натяжения ар-
матуры:
а — на упоры пола;
б — на упоры формы;
в — на бетон; 1 — ан-
керное устройство;
2—напрягаемая ар-
матура; 3 — форма;
4 — упор; 5 — канал
ляют на одном упоре, а на другом упоре с помощью домкрата
или другим методом натягивают стержень до заданного напряже-
ния, после этого стержень на этом упоре также закрепляется
(рис. 10.24, б). Затем происходит бетонирование и после приобре-
тения бетоном необходимой прочности арматуру спускают с упо-
173
ров. Будучи упругим телом, арматура стремится сжаться и по-
этому благодаря силам сцепления обжимает бетон.
Упором могут служить как торцы самой формы (упоры фор-
мы), так и упоры пола (рис. 10.24, б).
Натяжение на бетон. Сначала изготавливается обычная желе-
зобетонная конструкция с присущей ей арматурой (кроме пред-
напряженной). В специально оставленные пазы или каналы после
приобретения конструкцией требуемой прочности ИьР пропускают-
ся арматурные стержни или канаты, которые натягивают так же,
как в предыдущем способе, при этом упорами служит сама кон-
струкция. Передача напряжений с арматуры на бетон осущест-
вляется путем заполнения канала раствором под давлением либо
с помощью анкеров, расположенных на торцах конструкции (рис.
10.24, в).
Для создания предварительного натяжения арматуры исполь-
зуются два основных метода: механический и электротермиче-
ский.
Механический метод создания предварительного напряжения
арматуры заключается в создании натяжения с помощью домкра-
тов механического или гидравлического действия.
Электротермический метод создания предварительного напря-
жения арматуры заключается в том, что через арматурный стер-
жень пропускают электрический ток, вследствие чего стержень на-
гревается до 300... 350°С и удлиняется. В этом состоянии стержень
закрепляется на упорах и после охлаждения в нем возникают рас-
тягивающие напряжения.
Механический метод более трудоемок по сравнению с электро-
термическим, однако он позволяет более точно выдержать началь-
ное предварительное напряжение. Поэтому оба метода создания
преднапряжения широко используются при натяжении на упоры.
При натяжении арматуры на бетон используется обычно механи-
ческий метод.
Начальная величина предварительного напряжения. При про-
ектировании железобетонной конструкции очень важно правиль-
но выбрать величину начального предварительного напряжения.
Если назначить величину преднапряжения чрезмерно большой, то
это может обернуться не улучшением работы конструкции, а на-
оборот, разрушением ее. Это может произойти, например, из-за
обрыва напрягаемой арматуры или из-за того, что в растянутой
от усилия предварительного натяжения арматуры зоне появятся
трещины, имеющие ширину раскрытия больше допустимой
(рис. 10.25), или в бетоне возникнут напряжения, большие, чем
его прочность на сжатие.
С другой стороны, если величину предварительного напряже-
ния назначить небольшой, то эффект преднапряжения будет ска-
зываться очень слабо, а со временем может совсем пропасть.
174
Рис. 10.25. Схема
разрушения желе-
юбетонного пред-
варительно напря-
женного элемента
от усилий обжатия
Учитывая сказанное, норма предписывает назначать величину
предварительного напряжения арматуры asp с учетом допустимых
отклонений.
Для того чтобы не произошло разрушение сжатой от предвари-
тельного напряжения арматуры зоны конструкции, а также для
того, чтобы в этой зоне не развивались большие неупругие дефор-
мации ползучести, ведущие к значительным потерям преднапря-
жения, кубиковая прочность бетона к моменту обжатия (так
называемая передаточная прочность бетона) RbP должна быть не
менее 11 МПа, а при стержневой арматуре класса A-VI, арматур-
ных канатах К-7, К-19 — 15,5 МПа, но во всяком случае не менее
50% от принятого класса бетона. Кроме того, нормы устанавлива-
ют наибольшее допускаемое значение отношения сжимающих
напряжений в бетоне в стадии предварительного обжатия оьР
к передаточной прочности бетона R*p в зависимости от зимней
температуры наружного воздуха, вида обжатия (центрального
и внецентренного), способа натяжения арматуры и напряженного
состояния сечения. При этом величина отношения вър1Кьр лежит
в пределах 0,45 ... 0,95.
Для предварительно напряженных конструкций в зависимости
от вида и класса напрягаемой арматуры, ее диаметра и наличия
анкеров СНиПом устанавливается предельный класс бетона, ниже
которого их применение не допускается.
Потери предварительного напряжения. После того как предварительное на-
пряжение передается на бетон, в части сечения возникают сжимающие напряже-
ния, но со временем величина предварительного напряжения уменьшается. Это
происходит из-за потерь предварительного напряжения. Соответственно уменьша-
ется сила предварительного сжатия и зависящее от нее сжимающее напряжение
в бетоне. Поэтому если не учитывать потери предварительного напряжения арма-
туры, то вводимые в расчет значения преднапряжения будут значительно отли-
чаться от действительного состояния конструкции, что может привести к наступ-
лению предельных состояний.
Потери предварительного напряжения в напрягаемой арматуре могут дости-
гать значительных величин, во всяком случае потери порядка 100... 300 МПа яв-
ляются обычными. Значительные потери преднапряжения не позволяют приме-
нять в качестве преднапряженной арматуру классов A-I, А-П, A-IH потому, что
в этом случае потери практически полностью погасят начальное предварительное
напряжение.
Потери предварительного напряжения в арматуре спо« состоят из потерь, ко-
торые происходят при изготовлении конструкции, до ее обжатия и в процессе об-
жатия — это так называемые первые потери Оюп, и потерь, происходящих после
обжатия и проявляющихся в течение длительного времени — это вторые потери
175
Величина потерь предварительного напряжения в арматуре вычисляется по
формулам СНиП 2.03.01.—84.
Первые потери. 1. Потери от релаксации напряжений в арматуре О| зависят
от метода натяжения арматуры и от вида арматуры. Эти потери учитываются
только при натяжении на упоры.
2. Потери от температурного перепада о2 зависят от разности температур Л/
между натянутой арматурой н устройством, воспринимающим усилия натяжения
при прогреве.
3. Потери от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств о3,
учитывают обжатие шайб, смятие высаженных головок, смещение стержней в ин-
вентарных зажимах и т. Д.
4. Потери <ч учитывают трение арматуры о стенки каналов или о поверхность
бетона (при натяжении на бетон) или огибающие приспособления, когда имеется
отогнутая арматура (при натяжении на упоры).
5. Потери о5 учитывают деформации стальной формы (опалубки) при натяже-
нии на упоры формы.
6. Потери от быстронатекающей ползучести бетона а6 определяются только
при натяжении арматуры на упоры. Эти потери зависят от условий твердения
бетона и уровня напряжений в бетоне от предварительного обжатия конструкции.
Вторые потери. 7. Потери от релаксации напряжений арматуры о7 (при на-
тяжении арматуры на бетон) зависят от вида арматуры.
8. Потери от усадки бетона о« зависят от класса бетона, вида бетона, условий
твердения и способа натяжения арматуры.
9. Потери от ползучести бетона Од зависят от вида бетона, уровня напряже-
ний в бетоне, от усилия предварительного обжатия Срь/Rbp и условий твердения
и не зависят от способа натяжения арматуры.
10. Потери от сжатия бетона под витками спиральной или кольцевой арма-
туры при диаметре конструкции до 3 м Ою учитывают то обстоятельство, что
предварительно напряженная арматура деформирует бетон, погружаясь в него,
и тем самым уменьшается длина витка арматуры.
11. Потери от деформации обжатия стыков между блоками конструкций, со-
стоящей из блоков оц. Эти потерн определяются только для конструкций, соби-
раемых на строительной площадке из монтажных элементов и объединяемых в
единое целое с помощью напрягаемой арматуры.
Полные потери предварительного напряжения в арматуре,
принимаемые в расчетах:
^los ^losl Ч- ^los2i (10.21)
должны быть не менее 100 МПа.
Расчет изгибаемых элементов по предельным состояниям пер-
вой группы. Расчет прочности сечений, нормальных к продольной
оси элементов. Понятие о расчетном сечении. Расчет железобетон-
ных балок и плит производится на основе расчетной схемы в соот-
ветствии с эпюрами изгибающих моментов и поперечных сил, воз-
никающих в балках и плитах под действием внешней нагрузки.
При этом расчет балки или плиты сводится к расчету отдельных
сечений этих конструкций как изгибаемых элементов.
Расчет на изгибающий момент ведется из предположения, что
конструкция находится в стадии III напряженно-деформирован-
ного состояния. Результатом расчета является определение пло-
щади растянутой арматуры As и, если необходимо, площади сжа-
той арматуры A's при заданных прочностных характеристиках ма-
териалов и геометрических параметрах сечения. В ряде случаев
176
приходится решать так называемую обратную задачу: по имею-
щимся данным о. сечении определить изгибающий момент, кото-
рый может нести это сечение.
Так как расчет изгибаемой конструкции сводится к расчету
отдельных поперечных, или нормальных, сечений этой конструк-
ции, то вполне очевидным является предпосылка, что прежде всего
надо рассчитывать такое сечение конструкции, в котором усилия
в растянутой и сжатой зонах будут наибольшими. Для конструк-
ций, имеющих постоянную высоту, расчетное сечение будет совпа-
дать с сечением, в котором изгибающий момент максимальный,
так как растягивающие и сжимающие усилия в сечении
в этом случае будут равны (рис. 10.26):
Nb=Ns=M!z. (10.22)
Если конструкция имеет переменную
наибольшие по величине сжимающие и
по длине высоту, то
растягивающие усилия
Рис. 10.26. Определение
расчетного сечения изги-
баемого железобетонного
элемента постоянной вы-
соты:
а — схема консольной бал-
ки; б — эпюра моментов; в—
расчетное сечение
возникают не обязательно в сечении с наибольшими изгибающими
моментами. Это происходит потому, что изменения изгибающего
момента и плеча внутренней пары z—h0—х/2 накладываются
(рис. 10.27). Поэтому в конструкциях переменной высоты расчет-
ным является сечение не с наибольшим изгибающим моментом,
а с наибольшим растягивающим усилием Ns.
Учитывая, что расчет изгибаемых конструкций, в том числе
177
балок и плит, сводится к расчету некоторого количества их попе-
речных сечений, целесообразно по возможности упростить реаль-
ное (физическое) поперечное сечение конструкции таким образом,
чтобы свести к минимуму количество типов поперечного сечения.
В большинстве случаев это удается сделать, приведя реальное
Рис. 10.27. Работа изгибае-
мого железобетонного эле-
мента переменной высоты:
а — схема однопролетной бал-
ки; б— эпюра моментов; в —
эпюра усилий в растянутой ар«
натуре
сечение к одному нз следующих: прямоугольному, тавровому или
двутавровому. Если учесть еще и то обстоятельство, что при рас-
чете на прочность в стадии III напряженно-деформированного
состояния изгибаемых элементов растянутый бетон в работе не
учитывается (так как он рассечен большим количеством нормаль-
ных к продольной оси элемента трещин), то изгибаемые конструк-
ции почти любого поперечного сечения можно свести к расчету
изгибаемых железобетонных элементов прямоугольного и тавро-
вого с полной в сжатой зоне расчетного сечения (табл. 10.4).
Расчет изгибаемых элементов прямоугольного поперечного се-
чения. Подбор площади растянутой арматуры. Расчет проводят,
предполагая, что элемент находится в стадии III напряженно-де-
формированного состояния. В этом случае напряжения в сжатой
зоне бетона высотой х будут равны Rt>, а в растянутой зоне сече-
ния будем учитывать лишь арматуру, полагая напряжения в ней
равными R8,— первый случай разрушения (рис. 10.28). Геометри-
ческие параметры сечения и прочностные характеристики материа-
лов считаются известными.
В рассматриваемой задаче имеется два неизвестных парамет-
ра: высота сжатой зоны бетона х и площадь растянутой армату-
ры As. Чтобы найтн эти неизвестные, достаточно составить два
уравнения: равновесия проекций всех сил, действующих на попе-
речном сечении (10.23); моментов внешних и внутренних сил от-
178
Таблица 10.4
179
Продолжение табл. 10.4
Физическое сечение
Расчетное сечение по
II группе предельных
состояний
Расчетное сечение
по прочности
носительно, например, центра тяжести растянутой арматуры
(10.24) или центра приложения равнодействующей сжимающих
напряжений (10.25).
Эти уравнения будут иметь вид:
Nb=Na-,
Рис. 10.28. Напряженное со-
стояние прямоугольного же-
лезобетонного изгибаемого
элемента
AbRb — ASRS‘,
(10.23)
Mb=Mact-,
bx(h0 — x/2)Rb=Mact;
(10.24)
180
ASRSZ === ^act'
AsRs{h0—xl2)~Mact. (10.25)
Из уравнения (10.24) легко получить высоту сжатой зоны
сечения х, а из уравнений (10.23) или (10.25) — площадь растяну-
той арматуры. Но следует всегда помнить, что уравнения равнове-
сия (10.23), (10.24) и (10.25) были записаны в предположении,
что элемент разрушается по первому случаю. Однако это предпо-
ложение может оказаться ошибочным, поэтому после определения
высоты сжатой зоны бетона х ее обязательно надо сравнить с
предельной высотой сжатой зоны бетона Xh=|r/io-
Если x^.xR, то первоначальное предположение оказалось
верным и элемент разрушится по первому случаю. Если х>хн,
то элемент разрушится по второму случаю, и наше предположение
о том, что напряжение в растянутой арматуре os—Rs, окажется
неверным, так как на самом деле as</?s. В этом случае следует
увеличить размеры сечения, поднять класс бетона или установить
сжатую арматуру.
Расчет прямоугольного сечения по таблицам. Определять вы-
соту сжатой зоны бетона из квадратного уравнения (10.24) не
очень удобно, поэтому для практических вычислений используется
способ расчета элементов прямоугольного сечения по таблицам.
Сущность его заключается в следующем. Введем в формулы
(10.23), (10.24) и (10.25) коэффициенты
До=x!h0( 1 - О,5х/йо)=Е (1 - 0,5?); (10.26)
т3 = г/Л0=1 —О,5л/Ло=1-ОД. (10.27)
Тогда уравнения вать к виду: (10.23), (10.24) и (10..25) можно преобразо- bh0^Rb — AsRs- (10.28) AobhiRb=Mact; 1 0 0 b с (10.29)
Составив таблицу (табл. 10.5), связывающую коэффициенты
Ло(£), т](5) и £ между собой, легко определить сначала коэффи-
циент Ао по формуле
A0=Macl/bhlRb, (10.30)
а затем площадь арматуры As=bh£RbiRs или (10.31) (10.32)
181
Таблица IOS
£ n(S) 6 Ло(5)
0,01 0,995 0,01 0,37 0,815 0301
0,02 0,99 0,02 0,38 0,81 0,309
0,03 0,985 0,03 0,39 0,805 0,314
0,04 0,98 0,039 0,40 0,8 0,32
0,05 0,975 0,048 0,41 0,795 0,326
0,06 0,97 0,058 0,42 0,79 0,332
0,07 0,965 0,067 0,43 0,785 0,337
0,08 0,96 0,077 0,44 0,78 0,343
0,09 0,955 0,085 0,45 0,775 0,349
0,1 0,95 0,095 0,46 0,77 0,354
0,11 0,945 0,104 0,47 0,765 0,359
0,12 0,94 0,113 0,48 0,76 0,365
0,13 0,935 0,121 0,49 0,755 0,37
0,14 0,93 0,13 0,50 0,75 0,375
0,15 0,925 0,139 0,51 0,745 0,38
0,16 0,92 0,147 0,52 0,74 0,385
0,17 0,915 0,155 0,53 0,735 0,39
0,18 0,91 0,164 0,54 0,73 0,394
0,19 0,905 0,172 0,55 0,725 0,399
0,2 0,9 0,18 0,56 0,72 0,403
0,21 0,895 0,188 0,57 0,715 0,408
0,22 0,89 0,196 0,58 0,71 0,412
0,23 0,885 0,203 0,59 0,705 0,416
0,24 0.88 0,211 0,60 0,7 0,42
0,25 0,875 0,219 0,61 0,695 0,424
0,26 0,87 0,226 0,62 0,69 0,428
0,27 0,865 0,236 0,63 0,685 0,432
0,28 0.86 0,241 0,64 0,68 0,435
0,29 0,855 0,248 0,65 0,675 0,439
0,30 0,85 0,255 0,66 0,67 0,442
0,31 0,845 0,262 0,67 0,665 0,446
0,32 0.84 0,269 0,68 0,66 0,449
0,33 0,835 0,275 0,69 0,655 0,452
0,34 0,35 0,36 0,83 0,825 0,82 0,282 0,289 0,295 0,7 0,65 0,455
182
Предельные коэффициенты армирования. Наибольший (макси-
мальный) коэффициент армирования железобетонного элемента,
при котором напряжения в растянутой арматуре достигают расчет-
ного сопротивления, т. е. когда имеет место случай I разрушения
изгибаемого элемента, легко получить из уравнения равновесия
(10.23).
Наименьший (минимальный) pimin коэффициент армирования
для изгибаемых элементов легко найти, сравнив несущую способ-
ность железобетонного и неармированного элементов, имеющих
одинаковые геометрические и прочностные параметры. В СНиП
2.01.03—84 приводятся значения Цтш для изгибаемых и внецент-
ренно загруженных элементов:
ЛЛ2 п
Hmln------------------- о - "bt
0,0
СНиП устанавливает для
растянутой арматуры для всех
изгибаемых, а также внецент-
ренно растянутых железобе-
тонных элементов при распо-
ложении продольной силы за
пределами рабочей высоты се-
чения щп1п=0,0005.
Пример 10.4. Требуется опреде-
лить площадь растянутой арматуры в
балке прямоугольного сечения 6=
=20 см, ft=45 см, если иа нее дейст-
вует изгибающий момент от расчет-
ных нагрузок Mad — 100 кН-м. Бетон
балки класса ВЗО, /6, = 17 МПа (табл,
приложений), коэффициент условий
работы /пь2=0,9. Арматура класса
= 365 МПа при диаметре более 8 мм (таблица приложения). Защитный слой
принимаем равным о==6 см (рис. 10.29).
1. Рабочая высота сечеиия Л0=й—а; Ло=45—6=39 см.
2. По формуле (10.30) определяем
(1-0,5£)
Рис. 10.29. К примеру 10.4 расчета желе-
зобетонной балки
А-Ш, /?,=355 МПа при 0 6...S мм,
100-105
20-392-0.9-17 (100)
3. По табл. 10.5 находим, что при Ло=О,193 т)=0,877; | =0,245.
4. Определяем предельную относительную высоту сжатой зоны бетона <о=
=0,85-0,008-17,0=0,714;
5я =
0,714
..- .. . Л C/2 О
1 4-365/500(1 —0,714/1,1) ~ ’
5. Сравниваем £ с |=0,245<£н=0,568. Следовательно, действительно
имеет место первый случай разрушения изгибаемого элемента и размеры сечения
достаточны.
183
6. По формуле (10.31) или (10.32) определяем необходимую площадь растя-
нутой арматуры:
20-39-0,245-0,9-17(100)
Л _______—___*______-____2__£__ _ О nt
ИЛИ
100-105
As =--------------:----= 8,01 смЕ 2.
0,877-39-365-(100)
7. Проверяем необходимую площадь арматуры А, по минимальному коэффи-
циенту армирования А,'"'п = цт|,Дйо=0,0005-20-39 = 0,39 см2. Так как As>
>Asrain, то получаемое количество арматуры достаточно.
8. По табл. 4 Приложений подбираем арматуру 40 16А-П1 с А» = 8,04 смг,
что несколько больше требуемого количества.
Проверка прочности элемента прямоугольного сечения. Про-
верка прочности изгибаемого железобетонного элемента прямо-
угольного сечения (по нормальному к продольной оси элемента
сечению) может понадобиться, например, в случае, когда вследст-
вие изменения технологии и модернизации оборудования возра-
стает нагрузка на перекрытие здания, при этом возникает вопрос,
смогут ли существующие несущие конструкции перекрытия выдер-
жать возросшую нагрузку.
При проверке прочности можно пользоваться уравнениями
(10.23), (10.24), (10.25). При этом из уравнения (10.23) определя-
ется высота сжатой зоны
x = AsRJ(bRb). (10.34)
Затем по уравнению (10.24) или (10.25) находят предельный
изгибающий момент Ми, который сравнивается с изгибающим
моментом от внешней нагрузки Mact'-
Ми^= Ьх (Ао — х/2) Rb = ASRS (Ло — Хд/2). (10.35)
При вычислении по формулам (10.34) и (10.35) следует пом-
нить, что высота сжатой зоны бетона х должна быть не больше
предельной высоты сжатой зоны х=£лй0. Если оказывается, что
х>хк, то в формулы (10.35) вводится значение x=xR:
Ми=bxR (Ло — xRJ'2) Rb = ASRS (h0 — xR/2). (10.36)
При проверке прочности прямоугольного сечения можно поль-
зоваться таблицами.
В этом случае сначала определяется относительная высота
сжатой зоны бетона из формулы (10.34):
Е = . (10.37)
bh^Rb
А затем по табл. 10.5 находят коэффициенты ц(|) и Ао(£). Тогда
предельный изгибающий момент, воспринимаемый сечением:
Mu = RbA£h*=^RsAsh0. (10.38)
184
Пример 10.5. Требуется проверить прочность полки ребристой плиты пере-
крытия. Размеры плиты даны на рис. 10.30. Бетон класса В25 /?ь = 14,5 МПа
(табл. 6 Приложения), коэффициент условий работы бетона 0,9. Арматура
полки — сетка из проволоки класса 0 4 Bp-I. /?s = 365 МПа (табл. 5 Приложения)
с шагом 5=12,5 см, As = l см2 (на 1 м длины плит).
Рис. 10.30. К примеру расчета полки ребристой плиты:
а ~ общий вид плиты с выделенной расчетной полосой; б — попереЧ’
иое сечение плиты; в —расчетная схема полки; г — эпюра моментов
в полке
Расчетная распределенная нагрузка на полку плиты, включающая собствен-
ный вес полки, нагрузку от пола и временную нагрузку, ц*=8,9 кН/м2.
1. Вырезаем нз плиты полосу шириной 1 м. Рассматриваем эту полосу как
балку, частично заделанную в продольные ребра плиты. 2. Нагрузка на полосу
шириной 1 м равна </=8,9-1=8,9 кН/м. 3. Изгибающий момент в пролете и на
опоре полки принимаем равным (с учетом частичного защемления и перераспре-
деления усилий):
«к. _W0HI£ _ „ н.см
ас‘ 11 11
185
4. Рабочая высота сечения при принятом защитном слое бетона в полке а=1,5см:
Лц—5,0—1,5=3,5 см. 5. По формуле (10.37) вычисляем относительную высоту
сжатой зоны бетона
1-365(100)
Е =----------1------- = 0 0799
' 100-3,5-0,9-14,5-100 ’
6. По табл. 10.5 находим, что при £=0,0799 т)=0,960; Ло=0,077. 7. По формуле
(10.38) находим предельный изгибающий момент Л1и =0,9-14,5-(100) -0,077 100Х
Х3,52= 123-103 Н-см. 8. Так как Ми = 123 103 Н-см>Л1ас(=112,7 Н-см, проч-
ность полки плиты по нормальному сечению обеспечена.
Расчет изгибаемых элементов таврового сечения. Исходные
предпосылки при расчете железобетонных элементов таврового
сечения те же, что и при расчете прямоугольного сечения.
Особенностью расчета элементов таврового сечения является
то обстоятельство, что неизвестно положение нейтральной оси
(она может оказаться как в ребре, так и в полке). Это влияет
на форму сжатой зоны бетона, а следовательно, на расчетные
формулы. Если известно положение нейтральной оси, то, исходя
из уравнений равновесия, не составляет принципиальной трудности
определить высоту сжатой зоны бетона и площади растянутой
арматуры или найти предельный изгибающий момент, восприни-
маемый сечением.
Так как сжимающие напряжения в тонких полках элементов
таврового сечения по мере удаления от продольных ребер умень-
шаются (рис. 10.31), то в расчет вводится ширина полки Ь/, имею-
щая ширину свесов в каждую сторону от ребра не более */6 проле-
та элемента; при hf'^O,l-h— не более */г расстояния в свету
между продольными ребрами; при й/<0,1Л— не более 6 hf'.
Определение положения нейтральной оси. Для определения
положения нейтральной оси поступим следующим образом. Срав-
ним момент, который может нести тавровое сечение с полкой
в сжатой зоне, если нейтральная ось проходит по нижней грани
свесов полки, т. е. когда x—hf', с изгибающим моментом от внеш-
ней НаГруЗКИ Mach
Момент внутренних сил относительно центра тяжести растяну-
той арматуры, когда ось проходит по нижней грани полки,
(10.39)
Если Mf^Mact, то нейтральная ось проходит в пределах полки
и дальнейший расчет такого таврового сечення ведется как прямо-
угольного шириной, равной Ь/ (рис. 10.31, а).
В противном случае, если Mf<Mact, нейтральная ось проходит
в ребре элемента и необходим иной расчетный аппарат (рис.
10.31, б).
Подбор площади растянутой арматуры. Определить высоту7
сжатой зоны бетона можно исходя из уравнения равновесия
моментов внутренних сил и внешних сил относительно центра
186
Рис. 10.31. Расчет же-
лезобетонных элемен-
тов таврового сечения:
а — действительное сече-
ние при положении нейт-
ральной оси в пределах
полки; б — расчетное се-
чение при положении
нейтральной оси в пре-
делах полкн; в — дейст-
вительное и расчетное
сечения при положении
нейтральной осн в ребре;
г — эпюра сжимающих
напряжений
ho-hf/2
вого сечения:
а — схема напряженного
состояния; б — расчетное^
сечение при положении
нейтральной оси в ребре;
в — сжатые свесы полок;
г —сжатая часть ребра
тяжести растянутой арматуры. Для этого разобьем тавровое сече-
ние на две части и будем рассматривать как бы отдельно свесы
полки и ребро (рис. 10.32), тогда уравнение равновесия будет
иметь вид
[b'f - b) л; (h0 - h'f/2 ) Rb + bx (h0 - л/2) Rb=Mact. (10.40)
Как и прежде, можно пользоваться таблицами, тогда из уравне-
ния (10.40) находим
До = Mact ~(bf~b)hf(h°~ hf/2} Rb . (1041)
° bh2fib
По табл. 10.5 определяем коэффициенты т] и В, сравниваем g
с gR, если g оказывается больше предельной относительно высоты
сжатой зоны бетона то следует увеличить размеры сечения,
поднять класс бетона или поставить сжатую арматуру.
Определить площадь растянутой арматуры удобно из второго
уравнения равновесия проекции всех внутренних сил на горизон-
тальную ось:
(b'f-b)h'fRb + bxRb-AsRs=0. (10.42)
Если пользоваться таблицами, то площадь арматуры в этом
случае
(1043>
&S
Пример 10.6. Требуется подобрать площадь рабочей арматуры продольных
ребер плиты, показанной на рис. 10.30. Бетон класса В25 (/?ь = 14,5 МПа), ар-
матура класса А-Ш, 7?,=365 МПа (табл. 5 Приложений). Распределенная пол-
ная расчетная нагрузка </* = 32,8 кН/м2. Коэффициент условий работы бетона
ГП(,2=О,9.
1. Расчетная схема плиты — балка на двух опорах, загруженная равномерно
распределенной нагрузкой </=(/’6ил=32,8-1,4 = 45,96 кН/м.
2. Расчетный пролет плиты (между точками приложения реакций) при усло-
вии длины площадки опирания /оп=10 см с каждой стороны и приложением ре-
акции в середине опорной площадки: /е/=/пл—10 =600—10 = 590 см.
3. Расчетный изгибающий момент в середине пролета
О о
4. Рабочая высота сечения при расстоянии от центра тяжести арматуры до
нижней грани а = 3.0 см: h0—h—а = 28—3 = 25 см.
5. Ширина ребра расчетного сечения
70 + (70 + 35)
b =--- —- 2 = 170 мм = 17,5 см.
6. Определяем положение нейтральной оси по формуле (10.39): /Иу=136-5х
X (25-5/2)0,9-14,5-(100) = 199.7Х106 Н-см, так как Mf= 199,7- 10s Н-см<МОе« =
= 200,0-105 Н-см, то, следовательно, нейтральная ось проходит в ребре.
188
7. Находим значение коэффициента Ло по формуле (10.41):
200,0-105—{136— 17,5)5(25 — 5/2)0,9 14,5(100)
Л о =------------, „ _ г ---------------- =0,182.
17,5-25-0,9-14,5-(100)
8. По табл. 10.5 находим, что при Ло=0,182, £=0,205.
9. Определяем предельную относительную высоту сжатой зоны бетона: w=
=0,85—0,008-14,5= 0,734,
£/? =
0,734______
/ 0,734
Ч Ы
= 0,591,
так как £=0,205<£к=0,591, следовательно, размеры сечения плиты достаточны.
10. По формуле (10.43) находим площадь рабочей продольной арматуры в
ребрах плиты:
(136— 17,5)5-0,9-14,5 (100) + 17,5-25-0,205-0,9-14,5-(100)
= 365-(100)
= 24,39 см2.
11. По табл. 4 Приложений назначаем продольную арматуру 4 0 28 А-Ш с
Л,=24,63 см2, по два стержня в каждом ребре. Так как в ребре шириной 7 см
два арматурных стержня можно установить лишь в вертикальной плоскости
Рмс. 10.33. К примеру 10.6
подбора площади арма-
туры ребер плиты:
а — схема плиты; б — эпюра
изгибающих моментов; в —
расчетное сечение; г — раз-
мещение арматуры в ребре
(рис. 10.33), то рабочая высота сечени.я уменьшится (рис. 10.30) по сравнению
с введенной в расчет /г0=25 см. поэтому надо провести повторный расчет, учи-
тывая это обстоятельство и принимая c=U|-t-d-(-a2/2 = 2,8-f-2,8-f-2,5/2=»7 cmh/i0=
= 27—7= 20 см, или проверить прочность сечения с принятой арматурой.
189
Проверка прочности элемента таврового сечения. Если необ-
ходимо проверить прочность таврового сечения при всех известных
данных, то определить положение нейтральной оси удобно по
формуле (10.39). При Mf^Mact, когда нейтральная ось проходит
в пределах полки, прочность сечения проверяется так же, как
в прямоугольном сечении шириной, равной bf'. При Mf<Mact
нейтральная ось проходит в пределах ребра элемента. Относи-
тельную высоту сжатой зоны сечения можно найти из уравнения
(10.42):
. (Ю.44)
bh$Rb '
Затем определяется предельный момент, который может нести за-
данное сечение:
Ми=(b'f-b)h'f (Ло------Rb+bh2A0Rb. (10.45)
Если относительная высота сжатой зоны бетона £ окажется
больше предельной, т. е. §>gR, то несущая способность опреде-
ляется сжатой зоной бетона, поэтому в формуле (10.45) следует
заменить £ на (если бетон класса ВЗО и ниже и арматура
классов A-I, А-П, A-III, Вр-1, в противном случае нужно пользо-
ваться более общими формулами СНиП).
Пример 10.7. По данным примера 10.6 требуется проверить прочность сече-
ния, если плита армирована 4 0 32 A-III с Л„=32,17 см. Расчетный изгибающий
момент от полной нагрузки 44aCf = 200-10s Н-см.
1. Определяем рабочую высоту сечения (рис. 10.33, в) h0—h—Д]—d—а2)2=
= 28—3,2—3,2—3,2/2=20 см.
2. По формуле (10.44) определяем относительную высоту сжатой зоны бе-
тона
_ 32,17-365-(100) — (136 — 17,5) 5-0,9-14,5-(100) _ 0 87
17,5-20-0,9-14,5-(100) ~ ’
3. Сравниваем g с так как £= 0,878=0,591, тогда в дальнейшие
расчеты вводим £=Br.
4. Вычисляем коэффициент Аои по формуле (10.32): Аов=О,878 (1—0,5х
X 0,878) =0,492.
5. Определяем предельный момент, который может нести заданное сечение по
формуле (10.45):
А4И = (136 - 17,5)5 (20 -5/2)0,9-14,5-(100) + 17,5-20-0,492-0,9.14,5-(100) =
= 137,6-105 Н-см.
6. Так как Mu = 137.6-105 Н см </Иос( = 200,0- 10s Н-см, то заданное сечение
плиты не может выдержать расчетный изгибающий момент. Требуется увеличить
высоту плиты, поднять класс бетона, ввести сжатую арматуру.
Расчет прочности сечений, наклонных к продольной оси изги-
баемых элементов. Железобетонный изгибаемый элемент разру-
шается по нормальному сечению под действием изгибающего мо-
190
мента М, который вызывает растягивающие нормальные напря-
жения, равные
а=(Л4//)«/.
(10.46)
Это происходит в зонах конструкции, где величина касатель-
ных напряжений мала вследствие незначительности или отсутст-
вия поперечной силы Q.
На рис. 10.34 показан изгиб балки, загруженной двумя сосре-
доточенными силами. В средней части пролета в сечениях, распо-
ложенных между силами F, напряженное состояние целиком опре-
Рис. 10.34. Разруше-
ние железобетонного
изгибаемого элемента:
а — картина разрушения;
б — расчетная схема, в —
эпюры изгибающих мо-
ментов и поперечных
сил; / — линия главных
напряжений
деляется изгибающим моментом М и нормальными напряжения-
ми о. Нормальная трещина здесь возникает в тот момент, когда
нормальные растягивающие напряжения достигнут величины
временного сопротивления бетона растяжению, т. е. оы~
В крайних зонах балки между точкой приложения силы F
и опорой напряженное состояние зависит от величины изгибающе-
го момента М и поперечной силы Q. Эти усилия вызовут нормаль-
ные и касательные напряжения, которые, накладываясь, создают
напряженное состояние, характеризующееся главными растягива-
ющими и сжимающими напряжениями, вычисляемыми по формуле
(10.47)
191
Рис. 10.35. Разрушение железобетонного элемента по наклонному се-
чению:
а — от действия изгибающего момента; б — от действия поперечной силы; в —
от действия главных сжимающих напряжений
Из формулы (10.47) видно, что в средней части пролета глав-
ные растягивающие напряжения omt равны нормальным напряже-
ниям о. В зонах балки, примыкающих к опорам, где действуют
касательные и нормальные напряжения, трещина возникает в мо-
мент, когда главные растягивающие напряжения omt достигнут
величины временного сопротивления бетона растяжению Rbt, т. е.
КОГДа Omtz^Rbt-
Главные напряжения действуют по касательным к кривым, ко-
торые называют траекториями или линиями главных напряжений.
На рис. 10.34 показана одна из линий главных растягивающих
напряжений. На рис. 10.34 видно, что в зонах балки, примыкаю-
щих к опорам, главные растягивающие напряжения действуют под
углом к оси. Такая трещина называется наклонной трещиной,
а соответствующее ей разрушение — разрушением по наклонному
сечению.
Напряженно-деформированное состояние железобетонного эле-
мента по наклонному сечению проходит те же три стадии, которые
характерны для работы элементов по нормальному сечению.
Железобетонный изгибаемый элемент может разрушиться по
наклонному сечению вследствие одной из следующих причин:
1) от действия изгибающего момента (рис. 10.35, а). При недо-
статочно сильной или плохо заанкеренной продольной арматуре
ее сопротивление будет исчерпано, сцепление с бетоном будет
нарушено и обе части конструкции взаимно повернутся относи-
тельно центра тяжести сжатой зоны бетона. В момент времени,
когда напряжения по всей арматуре, пересекаемой наклонной
трещиной, достигнут предела текучести, происходит раздавлива-
ние сжатой зоны бетона — разрушение; 2) от действия поперечной
силы (рис. 10.35, б). При достаточно сильной и хорошо заанкерной
продольной арматуре части конструкции не могут взаимно повер-
нуться и разрушение происходит вследствие среза бетона сжатой
зоны бетоца — хрупкое разрушение; 3) от действия главных сжи-
мающих напряжений (рис. 10.35, в). При небольшой ширине
сечения конструкции главные сжимающие напряжения могут до-
стигнуть величины расчетного сопротивления бетона сжатию Rb
и разрушение произойдет из-за раздробления бетона наклонной
полосы, заключенной между наклонными трещинами.
Расчет наклонных сечений на действие поперечной силы. Проч-
ность наклонного сечения соблюдается, если выполняется условие
равновесия проекции на вертикальную ось всех внешних и внут-
ренних сил, действующих на участок железобетонного элемента,
отсеченный наиболее опасной трещиной, имеющей проекцию Со
(рис, 10.36):
QCQ^+Qz,, (10.48)
7—1345
193
где Qsw — поперечное усилие, воспринимаемое хомутами и равное
Qsw=^swn = qswnC0=-^^- Со, (10.49)
О
где п — число плоских каркасов в поперечном сечении элемента;
S — шаг хомутов; Qb — поперечная сила, воспринимаемая бетоном
и равная
„ __ ТЙ2 (1 + + ¥л) Rbtbhl
Qb —
(10.50)
С
но не менее фм(1 +<Pz+<Р«)Rbibh0,
где С — проекция наиболее опасного наклонного сечения; q>b2 —
коэффициент, учитывающий влияние вида бетона и равный для
Рис. 10.36. К расчету железобетонного изгибаемого элемента по наклонному се-
чению
194
тяжелого бетона 2,0; qq — коэффициент, учитывающий влияние
сжатых свесов тавровых и двутавровых сечений и равный
? = о,75 , (10.51)
*л0
но не более 0,5, при этом Ь/ принимается не более b + 3hf'. Значе-
ние 1+фг + фп во всех случаях принимается не более 1,5.
Если условие (10.48) не выполняется, то следует увеличить шаг
поперечных стержней •$, их площадь Лви..
Расчет поперечных стержней. Если условие Qs^Qt, не выпол-
няется, то следует установить в изгибаемом элементе поперечную
арматуру (хомуты). Если предположить, что наиболее опасно на-
клонная трещина совпадает с опасным наклонным сечением, т. е.
С=Со, что во многих случаях действительно имеет место, то про-
екция наиболее опасной наклонной трещины будет вычисляться по
формуле
Со=]/’ ^2(1±-У"±-У/^°2, (10.52)
’ 9sw
при этом части поперечной силы, воспринимаемые хомутами и бе-
тоном, равны между собой
Q^=Q^ = Q/2. (10.53)
Назначив диаметр хомутов и, следовательно, их площадь
AKV-n, приняв класс арматуры хомутов Rsw, нетрудно из формулы
(10.50), принимая Q&=Q/2, определить С, затем из формулы
(10.52) найти значение qKW. Зная величину погонного усилия, вос-
принимаемого хомутами qSw, из формулы (10.49) находим шаг
хомутов
При этом следует помнить, что длина проекции Со не должна
приниматься больше 2й0, а шаг хомутов должен удовлетворять
конструктивным требованиям. .
Расчет наколнных сечений на действие изгибающего момента.
Расчет наклонных сечений на действие момента производится
в местах обрыва или отгиба продольной арматуры, а также в при-
опорной зоне балок, в местах резкого изменения конфигурации
элемента.
Расчет изгибаемых элементов по 2-й группе предельных со-
стояний. Во 2-ю группу предельных состояний входят расчеты по
образованию, раскрытию и закрытию нормальных и наклонных
к продольной оси изгибаемого элемента трещин, а также расчет
по деформациям (перемещениям).
7*
195
Три категории трещиностойкости железобетонных конструкций.
Требования трещиноедойкости относятся к нормальным и наклон-
ным трещинам. Под трещиностойкостью железобетонной конст-
рукции принято понимать ее сопротивление, образование трещин
в стадии I или сопротивление раскрытию трещин в стадии II на-
пряженно-деформированного состояния.
Первая категория — не допускается образование трещин. К этой
категории относятся конструкции, воспринимающие давление жид-
кости или газа, если все сечение растянуто, а арматура предвари-
тельно напряженная.
Вторая категория — допускается ограниченное по ширине не-
продолжительное раскрытие трещин аСГс\ при условии обеспечения
их последующего надежного закрытия. Под непродолжительным
раскрытием трещин понимается их раскрытие при совместном
действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок.
Ко второй категории трещиностойкости относятся конструкции,
эксплуатирующиеся на открытом воздухе, а также в грунте ниже
или выше уровня грунтовых вод с арматурой классов В-П, Вр-П,
К-7 при диаметре проволок 3 мм и менее; конструкции, эксплуати-
рующиеся в грунте при переменном уровне грунтовых вод, с арма-
турой классов A-V, A-VI, В-П, Вр-П, К-7, К-19 при диаметре про-
волок 3,5 мм и более.
Третья категория допускает ограниченное по ширине непродол-
жительное flrrci и продолжительное асгс2 раскрытие трещин. Под
продолжительным раскрытием трещин понимается их раскрытие
при совместном действии постоянных и длительных нагрузок.
К этой категории относятся конструкции, эксплуатирующиеся
в закрытом помещении, с арматурой всех классов; конструкции,
эксплуатирующиеся на открытом воздухе, а также в грунте выше
или ниже уровня грунтовых вод, с арматурой всех классов, кроме
В-П, Вр-П и К-7 при диаметре проволоки 3 мм и менее; эксплуа-
тирующиеся в грунте при переменном уровне грунтовых вод,
с арматурой классов A-I, А-П, А-Ш, АШв, A-IV, В-I, ВР-1; конст-
рукции, воспринимающие давление жидкости и газа при частично
сжатом сечении и полностью растянутом сечении, если использует-
ся ненапряженная арматура; конструкции, воспринимающие дав-
ление сыпучих тел.
Значения предельно допустимой ширины раскрытия трещин
для каждой категории трещиностойкости конструкции в зависимо-
сти от условий эксплуатации и вида арматуры приводятся в СНиП
2.03.01—84 и лежат в пределах 0,1 ... 0,4 мм.
При расчетах по образованию, раскрытию и закрытию трещин
нормы предписывают начинать эксплуатационные нагрузки в зави-
симости от категории трещиностойкости.
Первая категория — расчет по образованию трещин выполняет-
ся на расчетные постоянные, длительные и кратковременные на-
196
грузки при коэффициенте надежности по нагрузке yf>I,0 (как
при расчете по прочности).
Вторая категория — расчет по образованию трещин выполняет-
ся на расчетные постоянные, длительные и кратковременные на-
грузки при у^>1,0; расчет по непродолжительному раскрытию
трещин —на те же нагрузки при >7 = 1,0; расчет по закрытию —
на постоянные и длительные нагрузки при у/=1,0.
Третья категория — расчет по образованию трещин выполняется
на расчетные постоянные, длительные и кратковременные нагруз-
ки при Yf= 1,0; расчет по непродолжительному раскрытию тре-
щин— на те же нагрузки; расчет по продолжительному раскрытию
трещин — на постоянные и длительные нагрузки при 1,0; рас-
чет по закрытию трещин не выполняется.
Расчет по образованию нормальных трещин. Расчет по образо-
ванию трещин нормальных и наклонных к продольной оси элемен-
та выполняется для всех изгибаемых железобетонных элементов.
Расчет по образованию нормальных к продольной оси элемента
трещин заключается в проверке условия, что момент от внешних
сил Mact не превышает момента внутренних усилий (момент тре-
щиностойкости) в сечении МСГс, т. е.
Mact^Mcrc. (10.55)
Расчет основывается на том, что элемент находится в стадии I
напряженно-деформированного состояния. Эпюра напряжений
в бетоне растянутой зоны принимается прямоугольной, так как
деформации там — неупругие. В сжатой зоне, если в элементе нет
предварительно напряженной арматуры, эпюра напряжений может
быть принята линейной (рис. 10.37, а). В случае, когда исполь-
зуется предварительное обжатие железобетонного элемента, перед
образованием трещин уровень напряжений в сжатой зоне увеличи-
вается, при этом там развиваются неупругие деформации и эпюра
сжимающих напряжений искривляется. Опыты показывают, что
бетон сжатой зоны работает неупруго, если напряжение там
ол^0,7 Rb.ser. В этом случае эпюра напряжений в обеих зонах
принимается прямоугольной (рис. 10.37, б).
Момент трещиностойкости железобетонных изгибаемых, а так-
же внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов,
если у них имеет место двузначная эпюра напряжений, определя-
ется по формуле
MCTC=Rbt,serwpl, (10.56)
где wpt— упруго-пластический момент сопротивления предвари-
тельно сжатого железобетонного сечения по растянутой зоне. Он
зависит от принятой схемы нормальных напряжений в сжатой
зоне, формы поперечного сечения, наличия предварительно напря-
женной арматуры.
Для прямоугольного сечения с одиночной без предварительного
197
напряжения арматуры при учете упругой работы сжатой зоны
упруго-пластический момент сопротивления равен
wpl = b(h — х) (Л/2 + Л/6) 4- 2аДЛ (Ло — х/3), (10.57)
при этом высота сжатой зоны бетона находится из выражения
i=x/h0=l— bh/‘2(bh\-aAs). (10.58)
В соответствии с требованиями СНиП 2.03.01—84 момент тре-
щиностойкости преднапряженных элементов МСГс определяется
Рис. 10.37. Напряженное
состояние изгибаемого
железобетонного элемен-
та с образонанием тре-
щин:
а — ненапряженный элемент;
б — предварительно напря*
женный элемент; 1 — дейст-
вительная эпюра; 2— упрот
щенная расчетная эпюра
методом ядровых моментов. При этом МСГс определяют на основа-
нии независимого действия внутренних усилий и усилия предва-
рительного сжатия Р (рис. 10.38):
^crc=^bt,sir'wpl~ir (10.59)
где wpl — упруго-пластический момент сопротивления сечения по
растянутой зоне без учета продольной силы предварительного
обжатия; Мгр — момент усилия обжатия Р относительно оси, про-
ходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от растянутой
зоны,
Мгр^Р(еор-\-г), (10.60)
где г—расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от
198
растянутой зоны до центра тяжести сечения. Расстояние г опреде-
ляется по формуле (10.61) с учетом неупругой работы бетона:
r=VWred!Ared, где <р=1,6 — °b!Rb,ser, (10.61)
но не более 1,0 и не менее 0,7. Здесь вь— наибольшее напряжение
в сжатом бетоне от внешней нагрузки и усилия обжатия.
Рнс. 10.38. К опреде-
лению момента трещи-
ностойкости методом
ядровых точек:
1 — линия центра тяже-
сти; 2 — нейтральная ось
Упруго-пластический момент сопротивления wPt можно опреде-
лять точно, например, по формуле (10.57), а можно приближенно
по формуле
wpl=ywred, (10.62)
где у — коэффициент, учитывающий неупругие деформации бетона
растянутой зоны и зависящий от формы поперечного сечения эле-
мента. Для прямоугольных и тавровых сечений с полкой в растя-
нутой зоне у=1,75. Для других сечений: тавровых с полкой в рас-
тянутой зоне, для двутавровых, крестовых, кольцевых и круглых
коэффициент у зависит от отношения толщины полок к высоте
сечения, отношения ширины полок к ширине ребра, отношения
диаметров и лежит в пределах от 1,1 до 1,75.
При расчете изгибаемых элементов по образованию нормаль-
ных трещин, возникающих от усилия обжатия, момент трещино-
стойкости определяется относительно наиболее растянутого от
усилия обжатия по формуле
Mcrc^Rbt,serwpl — Р(еор — г). (10.63)
При этом wpi определяется для грани, растянутой усилием Р,
Pbt.ser должно соответствовать передаточной прочности бетона.
Нагрузка на этой стадии представлена только собственным весом.
199
Расчет по образованию наклонных трещин. Трещиностойкость
изгибаемых элементов по наклонному сечению проверяют в наи-
более опасных с точки зрения действия главных растягивающих
напряжений местах. Такими местами являются линия центра
тяжести приведенного сечения и места примыкания сжатых полок
к стенке элементов таврового и двутаврового сечения, в зоне пере-
дачи напряжений 1Р, где наклонные трещины не допускаются
(рис. 10.39).
Рис. 10.39. К расчету железобетонного изгибаемого элемента по образованию на-
клонных трещин:
1 — места проверки трещиностойкости; 2 — плоскость центра тяжести; 1—1, 2—2, 3—3 —
сечения» в которых проверяется трещиностойкость
При расчете трещиностойкости изгибаемых элементов по
наклонному сечению учитывается то обстоятельство, что в усло-
виях двуосного напряженного состояния на прочность бетона на
растяжение плохо влияет работа на сжатие бетона в другом на-
правлении.
Расчет по раскрытию трещин. Расчет по раскрытию трещин вы-
полняется для конструкций, к которым предъявляются требования
2-й и 3-й категорий трещиностойкости. После образования тре-
щин элемент работает на стадии II напряженно-деформированного
состояния. С увеличением нагрузки образовавшиеся трещины на-
чинают раскрываться. При этом трещины располагаются с неко-
торым шагом /сгс, причем расстояние между трещинами Icrc# как
и ширина их раскрытия аСТс, являются величинами весьма измен-
чивыми и могут отклоняться от средних значений до 1,5 раза. Это
объясняется прежде всего неоднородностью структуры бетона.
На основе обработки многочисленных экспериментальных дан-
ных по ширине раскрытия трещин были выявлены основные фак-
торы, влияющие на аСГс. Этими факторами оказались: вид напря-
200
женного состояния (изгиб, внецентренное сжатие или растяже-
ние), который учитывается коэффициентом 6; длительность
приложения нагрузки (с увеличением длительности ширина рас-
крытия трещин увеличивается) учитывается введением коэффици-
ента <pz; вид и профиль арматуры (конструкции с гладкой армату-
рой имеют ширину раскрытия трещин большую, чем с арматурой
периодического профиля) учитываются с помощью коэффициен-
та гр коэффициент армирования р,; величина напряжений в арма-
туре os; модуль упругости арматуры Es\ диаметр арматурных
стержней d, мм.
Анализ вклада каждого из перечисленных факторов в ширину
раскрытия трещин позволил вывести эмпирическую формулу
a r =8<Pz-»j -^-20(3,5 — 100р.) d, мм. (10.64)
Es
Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются
требования 2-й категории, определяется ширина непродолжитель-
ного раскрытия трещин асгс ь от суммарного действия постоянных,
длительных и кратковременных нагрузок при <pz=l,0.
Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются
требования 3-й категории, ширина продолжительного раскрытия
трещин аСГс2 определяется по (10.75) от действия постоянных
и длительных нагрузок при <pz> 1,0. Ширина непродолжительного
раскрытия трещин acrc\ находится как сумма аспл и приращения
от действия кратковременных нагрузок, которое равно разности
между шириной непродолжительного раскрытия трещин а'СГс\ от
постоянной, длительной и кратковременной нагрузок при q>i—1,0
и шириной непродолжительного раскрытия трещин а"СГс\ от дей-
ствия постоянных и длительных нагрузок при <р/= 1,0 (рис. 10.40).
Рис. 10.40. К определе-
нию ширины раскрытия
нормальных трещин:
1 — продолжительная шири-
на раскрытия трещин; 2 —
непродолжительная ширина
раскрытия трещин; 3 при-
ращение ширины раскрытия
трещин от кратковременной
нагрузки
Расчет по закрытию трещин. Этот расчет должен выполняться
только для конструкций, относящихся по 2-й категории трещино-
стойкости (если в них возникли трещины). При снятии с конст-
рукции кратковременной нагрузки трещины должны надежно
закрываться.
201
Надежное закрытие нормальных трещин можно гарантировать
только в том случае, если арматура работает упруго и в ней при
действии полной нагрузки не возникли неупругие деформации,
а предварительно напряженная арматура обожмет сечение при
действии постоянной и длительной нагрузок с некоторым запасом
(рис. 10.41).
кратковременная нагрузка
ihiihhihhhhihh
постоянная ♦ Олительная нагрузка
Указанные условия надежного закрытия трещин выполняются,
когда: 1) напряжения в растянутой арматуре от внешней нагрузки
Оз и предварительного обжатия osp не превышает 80% от ее рас-
четного сопротивления по 2-й группе предельных состояний:
<^+°з<0,8/?Ме,; (10.65)
2) напряжение в бетоне на растягиваемой внешними постоянны-
ми и длительными нагрузками грани элемента с учетом действия
усилия обжатия Р удовлетворяет условию: щ>^0,5 МПа.
Расчет по деформациям. Расчет по деформациям железобетон-
ных изгибаемых элементов осложняется тем обстоятельством, что
по длине элемента могут быть участки с трещинами, участки без
трещин (или с закрытыми трещинами), поэтому жесткость железо-
бетонного элемента с трещинами — понятие условное.
В бетоне появляются неупругие деформации, потому эпюра
сжимающих напряжений принимается прямоугольной. Напряже-
ния в арматуре находятся под влиянием окружающего ее бетона,
при этом деформативность арматуры как бы снижается.
СНиП 2.03.01—84 ограничивает величину прогибов для желе-
зобетонных конструкций некоторыми предельными значениями f
(табл. 10.6), зависящими от видов конструкций и их пролетов.
Прогибы ограничиваются исходя из: 1) технологических требова-
ний (условий нормальной работы кранов, машин, технологического
202
оборудования); 2) конструктивных требований (влияния на дру-
гие элементы здания); 3) эстетических требований (впечатление
людей о пригодности конструкций).
Расчет по деформациям должен производиться при технологи-
ческих И' конструктивных требованиях на действие постоянных,
Таблица 10.6
Элементы конструкций Предельно допустимые прогибы
1. Подкрановые балки при кранах: ручных электрических Z/500 1/500 1/600
2. Перекрытие с плоским потолком и элементы покрытия (кроме указанных в поз. 4) при пролетах, м: /<6 6s£ /-£7.5 Z>7,5 1/200 3 см Z/250
3. Перекрытие с ребристым потолком и элементы лестниц при пролетах, м: Кб 5sg Zs£10 l> 10 1/200 2,5 см Z/400
4. Элементы покрытий сельскохозяйст- венных зданий производственного на- значения при пролетах, м: Z<6 6s£ Z<10 Z> 10 Z/150 4 см Z/25Q
5. Навесные стеновые панели (при рас- чете из плоскости) при пролетах, м: Z<6 6г£ /<7,5 Z<7,5 Z/200 3 см Z/250
Примечания: 1. Обозначение, принятое в данной таблице: I пролет балок и плит;
для консолей принимается значение I, равное удвоенному вылету консоли. 2. Предельно
допустимые прогибы по поз. 1 и 5 обусловлены технологическими и конструктивными тре-
бованиями, по поз. 2, 3. 4 — эстетическими требованиями.
длительных и кратковременных нагрузок, а при эстетических тре-
бованиях — на действия постоянных и длительных нагрузок. При
расчетах по деформациям коэффициент надежности по нагрузке
принимается у/= 1,0.
203
Таблица 10.7
Схема нагрузки
Параметр $
и_______ л
1111111 II Itl
1 - -4
1/4
1/3
5/48
1/12
1 Д2
8 " 6/2
1/4
1/8
204
Прогибы могут быть вычислены по формуле сопротивления
материалов
(10.66)
где s — коэффициент, зависящий от вида нагрузки (табл. 10.7).
Однако в случае наличия трещин в железобетонном элементе
его жесткость на изгиб Е/ — это величина, переменная по длине
элемента (рис. 10.42). Поэтому удобнее преобразовать формулу
Рис. 10.42. К расчету железобетонного элемента по де-
формациям
таким образом, чтобы перейти от жесткости элемента к его
кривизне:
/=S(l/p)Z*r (Ю.67)
Прогибы, вычисленные по наибольшей кривизне, близки к фак-
тическим прогибам железобетонного элемента.
Конструкции железобетонных балок и плит. Железобетонные
балки. Железобетонные балки (ригели) являются одними из
наиболее широко применяемых элементов. Как правило, железобе-
тонные балки служат опорой для плит или, реже, других балок, на
которые в свою очередь опираются плиты перекрытий или по-
крытий.
По статической схеме железобетонные балки можно разбить
на две большие группы: разрезные и многопролетные неразрезные.
Обе группы широко используются в строительстве. Разрезные
балки обладают рядом преимуществ по сравнению с неразрезны
ми. К ним можно отнести простоту изготовления и устройства
стыков. Однозначная эпюра изгибающих моментов дает возмож-
205
ность эффективно использовать предварительно напряженную
арматуру, располагая ее"** нижней растянутой зоне сечения.
Неразрезные сборные балки требуют устройства достаточно
сложных стыков на опорах (рис. 10.43), необходимых для того,
Рис. 10.43. Стыки нераз-
резных железобетонных
балок:
а — сварка выпусков армату-
ры; б—соедииеиие с помо-
щью стержней
чтобы сечение на опорах могло воспринимать возникающий там
изгибающий момент. Стыки сборных железобетонных неразрезных
ригелей часто требуют помимо сварки еще и замоноличивания, что
значительно повышает трудоемкость строительных работ. Кроме
того, наличие знакопеременной эпюры изгибающих моментов
в неразрезных балках не позволяет эффективно использовать
предварительно напряженную арматуру, потому что в пролетах
растянуты нижние волокна балки, а на опорах—верхние, а на-
прягаемая арматура обязательно доводится до торцов каждого
сборного элемента ригеля.
Однако неразрезные балки обладают более равномерной эпю-
рой изгибающих моментов вдоль оси, что позволяет несколько
более экономично расположить арматуру. Кроме того, неразрезные
балки, будучи конструкциями статически неопределяемыми, дают
возможность учесть неупругне деформации, приводящие к возник-
новению пластического шарнира, учесть перераспределение усилий
й еще больше выравнить величины изгибающих моментов в проле-
тах и на опорах. Более подробно расчет железобетонной неразрез-
ной балки с учетом перераспределения усилий будет рассмотрен
ниже.
По способу изготовления железобетонные балки могут быть
сборными и монолитными.
Сборные балки (рис. 10.44, а) работают либо по однопролетной
схеме, либо по многопролетной неразрезной схеме. Монолитные
балки в силу самого способа их изготовления работают по нераз-
резной схеме (рис. 10.44, б).
По форме поперечного сечения балки делятся на прямоуголь-
ные, тавровые с полкой внизу или вверху, двутавровые, а также,
реже, трапециевидные, коробчатые и т. д. Прямоугольные балки
наиболее просты в изготовлении, однако они повышают строитель-
206
ную высоту потому, что плиты опираются на них сверху. Для
уменьшения строительной высоты плиту часто стараются опереть
в пределах высоты ригеля на консоли балки, в этом случае попе-
речное сечение балки целесообразно делать тавровым с полкой
внизу.
Рис. 10.44. Армирование железобетонной балки:
а — однопролетиая; б— иеразрезиая балка в составе монолитного перекрытия
При больших пролетах с целью экономии материала и умень-
шения веса балки делают двутаврового сечения. Однако двутав-
ровые балки можно использовать только в стропильных конструк-
циях. Поиски путей дальнейшего снижения материалоемкости кон-
струкции привели к созданию балок с перфорированной стенкой.
Такие балки называют также решетчатыми (рис. 10.45).
В зависимости от назначения железобетонные балки изготов-
ляют с параллельными или непараллельными поясами. Балки
с параллельными поясами чаще используют для создания перекры-
тий. Для создания покрытий зданий применяют балки нескольких
типов:
1) двускатные — трапециевидного сечения с единым уклоном
полки от конька (рис. 10.45), с ломаным верхним поясом (рис.
10.46, а) и с криволинейным очертанием верхней полки (рис.
10.46, б);
207
Рис, 10.45. Двускатные железобетонные балки покрытий
2) односкатные таврового и двутаврового сечения с парал-
лельными поясами (рис. 10.46, в), двутаврового сечения с лома-
ным нижним поясом.
Балки (ригели) многоэтажных зданий. Высота балок зависит
от их конструкции, пролета и нагрузки. Ориентировочно высота
Ряс. 10.46. Железобетонные балки покрытий:
а — с ломаным верхним поясом; б — с криволинейным верхним поясом; в —
с параллельными понсами
209
ригеля принимается равной ‘/ю его пролета и кратной 50 или
100 мм (при высоте более 600 мм). Ширина ригеля принимается
равной ’А — */г его высоты. Если на балку опираются плиты пере-
крытий с двух сторон, то ее ширина из условия надежного опира-
ния не должна быть менее 200 мм. В любом случае ширину балки
не следует назначать менее 100 мм.
Ригель в многоэтажных зданиях может работать как в составе
рамы, так и отдельно от нее. Усилия в ригелях определяются из
расчета рамы или независимо от нее по разрезной или неразрез-
ной схеме с учетом действия постоянной и временной нагрузок.
Расчет ригеля сводится к расчету изгибаемого железобетонно-
го элемента по нормальному и наклонному сечениям, по результа-
там этих расчетов назначается продольное и поперечное армиро-
вание ригелей. Дополнительно рассчитываются стыковые соедине-
ния ригелей, ослабленные подрезкой места, и полки, на которые
опираются плиты перекрытий. Ригели для промышленных зданий
обычно делают прямоугольной или тавровой формы (рис. 10.47, а)
без подрезки на месте опирания на консоль колонны. В граждан-
ских зданиях с целью большей эстетичности опирание ригелей на
консоли колонн выполняют с подрезкой, что позволяет спрятать
консоль внутрь ригеля (рис. 10.47, б). Этому способствуют также
небольшие нагрузки в гражданских зданиях.
Армирование ригелей обычно выполняется сварными каркаса-
ми и отдельными напрягаемыми стержнями. Продольная ненапря-
гаемая рабочая арматура принимается, как правило, периодиче-
ского профиля класса А-Ш. Диаметр рабочей арматуры принима-
ется не менее 12 мм и не более 32 мм, реже — 36 мм. Если балка
имеет небольшую ширину (не более 150 мм), то балка может
армироваться плоским каркасом с одним рабочим продольным
стержнем. При большей ширине ригеля его армируют двумя-тремя
плоскими каркасами, которые объединяются в объемный каркас.
В любом случае площадь сечения продольной арматуры балок
принимается не менее 0,05% площади сечения бетона, без учета
полок в элементах таврового и двутаврового поперечного сечения.
Конструктивная (нерасчетная) продольная арматура в ригелях
назначается диаметром 10... 12 мм из сталей классов A-I, А-П
или А-Ш. В балках небольшого пролета и высоты продольная
конструктивная арматура может быть класса Вр-1 диаметром
3 ... 5 мм.
Рабочая и конструктивная поперечная арматура в ригелях
обычно принимается класса A-I, А-П или А-Ш диаметром 6 ...
10 мм или 3 ... 5 мм класса Вр-1. Однако следует помнить, что
диаметр поперечной арматуры, как расчетной, так и конструктив-
ной, должен быть не менее 'А от диаметра продольной арматуры,
к которой поперечные стержни привариваются. Это условие необ-
ходимо соблюдать потому, что в противном случае в месте сварки
211
поперечных и продольных стержней произойдет пережог стержней
меньшего диаметра, что недопустимо.
Важное значение имеет правильное назначение шага попереч-
ных стержней. Если в бйлке нет отогнутой арматуры, в приопор-
ных зонах, равных ’А пролета балок, шаг хомутов принимается из
расчета на поперечную силу, но назначается не более й/2 и не
более 150 мм, если высота балки й^450 мм; не более 1/3 h и не
более 500 мм, если балка имеет высоту /г>450 мм. В средней
части пролета балок поперечная арматура устанавливается конст-
руктивно с шагом не более 3/4 h и не более 500 мм. В балках
высотой менее 150 мм поперечную арматуру допускается не уста-
навливать, если она не нужна по расчету.
В ригелях в целях экономии материалов часть продольной
рабочей ненапрягаемой арматуры не доводится до опоры. Этим
достигается рациональное использование несущей способности
элемента в соответствии с эпюрой изгибающих моментов. Но в
любом случае до опоры следует доводить ие менее половины
площади рабочей продольной арматуры, установленной в пролете
из расчета на наибольший изгибающий момент.
Напрягаемую продольную рабочую арматуру вследствие техно-
логии создания предварительного натяжения арматуры, приходит-
ся доводить до торцевых элементов, что приводит к нерациональ-
ному использованию несущей способности элемента в зонах
с небольшими изгибающими моментами (упор ригеля).
В ряде случаев ври больших нагрузках и значительных проле-
тах часть продольной рабочей ненапрягаемой арматуры может
отгибаться у опор для увеличения прочности наклонных сечений.
С этой же целью могут устанавливаться специально выполненные
отгибы. Наклонные стержни позволяют значительно повысить
прочность ригелей по наклонному сечению, тем самым увеличить
шаг и уменьшить диаметр поперечных стержней. Обычно отгибы
устанавливают под углом 45° к продольной оси балки.
Эффективным приемом является отгиб части напрягаемой
арматуры вблизи опор. Этим достигается одновременное уменьше-
ние количества арматуры в зонах с небольшими изгибающими
моментами и увеличение прочности по наклонному сечению при-
опорных зон, где поперечная сила наибольшая.
Иногда балки выполняют с использованием жесткой арматуры,
которой служат прокатные металлические профили. Жесткая
арматура работает в балках так же, как и обычная стержневая
арматура. Количество жесткой арматуры обычно определяется
расчетом ее как металлической конструкции в период монтажа
конструкций. После замоноличивания, если расчетом установлено,
что установленного количества жесткой арматуры недостаточно
для восприятия эксплуатационных нагрузок на балку, устанавли-
вается дополнительная стержневая арматура (рис. 10.48).
Балочные конструкции с листовой арматурой находят все
212
большее применение в строительстве. Внешняя листовая арматура
удачно сочетает в себе опалубку и выполняет функции обычной
арматуры. Листовая арматура находится на поверхности конст-
рукции и тем самым становится весьма уязвимой для коррозии,
это накладывает особое требование на обеспечение антикоррозион-
Рис. 10.48. Железобетонные балки с жесткой арматурой:
а — прямоугольного сечения; б — таврового сечення
пых мероприятий. Ключевым моментом в создании балочных
конструкций является обеспечение сцепления листовой арматуры
с бетоном. Надежное сцепление создается либо приваркой к листо-
вой арматуре специальных анкеров, либо приклеиванием армату-
ры к поверхности бетона высокоэффективными синтетическими
смолами (рис. 10.49).
Несмотря на определенные преимущества, конструкции с листо-
вой внешней арматурой обладают пониженной огнестойкостью,
что снижает области их использования.
213
Балки одноэтажных промышленных зданий. В одноэтажных
промышленных здациях применяют балки больших пролетов.
Балки, используемые в покрытиях, бывают пролетом 9, 12, 18
и редко 24 м. Стропильные балки для сжатой кровли имеют уклон
Рис. 10.49. Железобетонные перекрытия с внешним армированием
1 : 12 и могут быть как прямоугольного сечения с отверстиями или
без них в стенке (рис. 10.50, а), так и двутавровыми со сплошной
и решетчатой стенками (рис. 10.50, б).
Стропильные балки армируются предварительно напряженной
продольной арматурой классов A-V, А-VI, ВР-П, К-7, К-19. Попе-
речная арматура в балке, как правило, выполняется из класса
А-Ш, а для конструктивной арматуры используется класс A-I.
Так как из-за больших пролетов и нагрузок рабочее армирование
балок бывает значительным, то величина предварительного обжа-
тия иногда столь велика, что может потребоваться установка
предварительно напряженной арматуры в сжатой зоне, которая
уменьшает ширину раскрытия трешин в верхней зоне балки, воз-
никающих при спуске напряжения в нижней арматуре.
Стропильные балки работают как однопролетные свободно
214
Рис. 10.50. Двускатные железобетонные стропильные балки:
а — прямоугольного сечения; б — двутаврового сечеиня
лежащие балки* Нагрузка от ребристых плит покрытия обычно
заменяется эквивалентной равномерно распределенной. Так как
с ростом величины изгибающего момента от опор к середине про-
лета одновременно увеличивается высота балки, то расчетное
сечение в двускатной балке расположено не в середине пролета,,
а смещено от нее на (0,1 ... 0,15) /.
Железобетонные подкрановые балки используют в одноэтаж-
ных промышленных зданиях с кранами легкого и среднего режи-
Рис. 10.51. Железобетонная подкрановая балка
216
мов работы грузоподъемностью не более 30 т, при пролетах
(> и 12 м. При большей грузоподъемности, тяжелом режиме рабо-
ты и значительных пролетах следует использовать металлические
подкрановые балки.
Подкрановые балки пролетом 6 м имеют тавровое сучение
с полкой вверху, пролетом 12 м — двутавровое сечение. Высота
।иповых балок пролетом 6 м принимается равной 800 и 1000 мм
(в зависимости от грузоподъемности крана), а при пролете 12 м —
1400 мм (рис. 10.51). Балки армируются предварительно напря-
женной арматурой классов A-IV, A-V, В₽-П, К-7, К-19, которая
устанавливается в нижней зоне и 10... 15% от ее количества уста-
навливается также в верхней зоне балки для того, чтобы обеспе-
чить трещиностойкость верхней полки, а также в конструкциях,
подвергающихся многократно повторяющимся нагрузкам, возник-
новение трещин при спуске напряжения не допускается. Попереч-
ная арматура в стенках подкрановых балок выполняется класса
А-Ш.
Подкрановые балки работают как балки, свободно опертые по
концам, находящиеся под действием вертикальной распределенной
нагрузки (собственный вес балки и крановых путей), сосредото-
ченной вертикальной нагрузки от тормозного усилия тележки
крана. Подкрановые балки рассчитываются также на выносли-
вость.
Подстропильные балки применяются тогда, когда в зданиях
Рис. 10.52. Железобетонные подстропильные балки:
а — с параллельными поясами; б— с ломаным нижним поясом
217
шаг стропильных конструкций меньше, чем шаг колонн. В этом
случае на колонны в*, продольном направлении устанавливают
подстропильные балкй (или фермы) пролетом 12 м и более, а на
них устанавливают стропильные конструкции. Стропильные конст-
рукции опираются на верхний пояс подстропильных балок, кото-
рые имеют двутавровое поперечное сечение и могут быть с парал-
лельными поясами или треугольными (рис. 10.52).
Фундаментные балки предназначаются для опирания на них
стен в зданиях каркасного типа. Фундаментные балки опираются,
как правило, на отдельно стоящие фундаменты. При шаге колонн
6 м балки имеют тавровое или трапециевидное сечение, при шаге
12 м — трапециевидное сечение (рис. 10.53).
1-1
Рис. 10.53. Железобетонные фундаментные балки
При пролете 6 м балки армируются ненапряженной продоль-
ной арматурой класса А-Ш, при пролете 12 м предварительно на-
пряженной арматурой и сварными каркасами.
П ерераспределение усилий в статически неопределимых желе-
зобетонных конструкциях. В железобетонных конструкциях при
нагрузках, близких к разрушающим, напряжения в растянутой ар-
матуре из мягкой стали классов A-I, А-П, А-Ш достигают пре-
218
дела текучести. В арматуре начинают проявляться пластические
деформации, при этом напряжения остаются неизменными и рав-
ными пределу текучести. Так как деформации растянутой арма-
туры растут, то и растянутый бетон, находящийся в сцеплении
с арматурой, также деформируется и в нем возникают трещины.
Одновременно сжатый бетон в сечении претерпевает значительные
деформации сжатия. Такое состояние конструкции получило на-
звание пластического шарнира.
Возникновение пластического шарнира в статически определи-
мой конструкции недопустимо, так как в этом случае конструкция
становится геометрически изменяемой, что делает ее непригодной
для эксплуатации. Поэтому возникновение пластического шарнира
можно допустить только в такой конструкции, где имеются лишние
связи, т. е. в статически неопределимой системе.
Исходя из сказанного, видно, что если в статически неопреде-
лимой конструкции умышленно пойти на то, чтобы в сечениях
с наибольшими изгибающими моментами создать пластические
шарниры, то это приведет к тому, что мы искусственно ограничим
величину изгибающих моментов в этих сечениях. Уменьшение
величины изгибающих моментов дает возможность экономить
арматуру, снизить стоимость конструкции, упростить стыки, уни-
фицировать армирование конструкций. В ряде случаев учет пере-
распределения усилий в статически неопределимых конструкциях
дает экономию арматуры до 20 ... 30%.
Однако следует помнить, что возникновение пластического
шарнира ведет к неувеличению изгибающего момента, но в то же
самое время пластические деформации растянутой зоны продол-
жают нарастать, что может привести к чрезмерному раскрытию
трещин в растянутом бетоне. Поэтому для ограничения ширины
раскрытия трещин изгибающий момент в пластическом шарнире
следует уменьшать не более чем на 30% по сравнению с упругим
расчетом.
Учет возможности возникновения пластических шарниров
и вытекающее из него перераспределение усилий широко исполь-
зуется при расчете железобетонных неразрезных балок и плит.
В монолитных неразрезных железобетонных конструкциях
перераспределение изгибающих моментов достигается другим
способом. Монолитное балочное перекрытие состоит из трех основ-
ных элементов: главной балки, второстепенной балки и плиты
{рис. 10.54). Все три составные части перекрытия имеют одну
и ту же расчетную схему—многопролетную неразрезную балку.
Расчет главной балки подобен расчету сборного неразрезного
ригеля, с тем лишь отличием, что нагрузка на балку принимается
в виде сосредоточенных сил, приложенных в местах опирания вто-
ростепенных балок.
Расчет второстепенной балки ведется как неразрезной конст-
рукции, при этом величина изгибающих моментов с учетом пере-
219
Рис. 10.54. Монолитное балочное переь
/ — плита; 2 — второстепенная балка; 3 —
балка
распределения моментов вследствие возможного возникновения
пластических шарниров на опорах принимается равной (для балок
с равными или отлгфающимися не более чем на 20% пролетами):
в крайних пролетах и на крайних промежуточных опорах:
М= (<74-о)/2/1 1 (в упругой постановке Alon=p/2/9,5; AfnP0Ji=
= <7/2/12,8);
в остальных пролетах и на остальных опорах: М= (<7 + о)/2/16
(в упругой постановке Моп—р12/\2; МарОл—р12/24). Эпюра изгиба-
ющих моментов, постро-
енная по этим формулам,
называется равномомент-
ной.
Главные и второсте-
пенные балки армируются
сварными каркасами из
арматуры классов A-I,
А-П, А-Ш и сварными
сетками из проволоки
класса Вр-1. Пример ар-
мирования второстепен-
ной монолитной балки
показан на рис. 10.44, б.
Железобетонные пли-
ты. Железобетонные пли-
ты используются в качестве перекрытий и покрытий зданий. Реже
плиты служат элементами других конструкций, например плиты
дорожного покрытия, фундаментные плиты и т. п.
По статической схеме все железобетонные плиты можно раз-
делить на следующие две группы: балочные плиты (включая раз-
резные и неразрезные) и плиты, опертые по контуру. Плита
считается работающей по балочной схеме, если отношения ее
пролетов 1\]4^ 3,0; в этом случае плита работает как балка про-
летом, равным меньшему пролету плиты (рис. 10.55, а). Если
отношение сторон плиты /1//2О, то плита работает в двух направ-
лениях (рис. 10.55, б). Если плита опирается по двум сторонам,
то она всегда работает по балочной схеме.
Плиты перекрытий. В качестве перекрытий зданий использу-
ются плиты различного типа. В каркасных зданиях применяются
плиты многопустотные с круглыми и овальными пустотами, ребри-
стые с полками в сжатой или растянутой зоне, коробчатые и др.,
в панельных зданиях чаще используют железобетонные плиты
сплошного сечения.
Все плиты, кроме сплошных, стараются максимально облег-
чить, удаляя бетон из растянутой и средней зон, где напряжения
невелики. При расчете плит их физическое сечение заменяется рас-
четным, в котором все ребра плиты объединяются в одно. Таким
образом, многопустотная плита, опертая на две стороны, работает
220
как балка двутаврового поперечного сечения, а ребристая плита
• полкой вверху — как тавровая балка с полкой в сжатой зоне.
Расчетные усилия в плитах, опертых на две стороны, вычис-
ляют как для однопролетных свободно лежащих балок; в плитах,
Рис. 10.55. Железобетонные плиты перекрытий:
а — балочная плита; б — плита, опертая по контуру
опертых еще и на промежуточные опоры,— как в неразрезных
балках с учетом перераспределения усилий. Плиты, опертые по
контуру на три или четыре стороны, раскрываются как пластинки
с соответствующими граничными условиями. При этом принимает-
ся во внимание то обстоятельство, что плиты, опертые по контуру,
221
являются статически неопределимыми конструкциями и в ния
целесообразно учесть возможность образования линейных пластик
ческих шарниров. Такой способ расчета называется методом пре\
дельного равновесия. |
Балочные плиты могут быть как предварительно напряженны!
ми, так и без предварительного напряжения арматуры. Высот!
предварительно напряженных плит обычно составляет '/го ... ‘/25 и:
пролета. Ширина плит, как правило, не менее 1,2 м и не бола
3 м, пролеты могут достигать 12 м и более. В ребристых плитаз
кроме расчета в продольном направлении дополнительно рассчи
тывается полка. При этом если в плите имеются поперечные
ребра, то расчет полки ведется как плиты, опертой по контуру;
а если поперечных ребер нет, то полка рассматривается как балка,1
Рис. 10.56. Ребристая железобетонная плита перекрытия
222
частично защепленная в ребрах, при этом изгибающий момент в
полке, в пролете и на опоре принимается равным М= (q+v)l2/l 1.
Рабочая арматура в балочных плитах назначается класса А-Ш,
если нет предварительного напряжения; классов A-IV, A-V, A-VI,
К-7, К-19, Вр-П — при наличии предварительного напряжения.
Поперечная арматура в ребрах выполняется из арматуры классов
Л-П, А:1П, Вр-1. Полки плит армируются стеками из проволоки
класса Вр-1. Армирование ребристой плиты показано на рис. 10.56.
Весьма перспективным видом плит являются так называемые
коробчатые настилы. Они могут быть одно-, двух-, трехконтурны-
ми и более. Пролет коробчатых плит достигает 30 м. В пустотах
таких плит можно располагать технологические трубопроводы,
воздуховоды и другие коммуникации, что позволяет освободить
от них полезное пространство здания (рис. 10.57, а). На рис.
10.57, б показана конструкция коробчатых плит.
Рис. 10.57. Коробчатые железобетонные плиты:
а — общий вид здания; б — типы двухкоробчатых настилов
223
Продольная рабочая арматура располагается в балочных
плитах в ребрах. В многопустотных (с круглыми пустотами) пли-
тах высотой менее*300 мм предварительно напряженная рабочая
продольная арматура должна располагаться так, чтобы расстояние
между стержнями не превышало 600 мм. В остальных случаях
расстояние между стержнями не должно превышать 400 мм. По-
перечная арматура в балочных плитах устанавливается в при-
опорной зоне по расчету, а в средней части пролета — конструк-
тивно в соответствии с требованиями, предъявляемыми к попереч-
Рнс. 10.58. Железобетонные ребристые плиты покрытий:
а — длиной 12 м; б — длиной 6 м
224
ному армированию балок. В многопустотных плитах высотой менее
300 мм поперечную арматуру допускается не устанавливать, если
бетон в состоянии воспринимать поперечную силу, что проверяется
расчетом.
Плиты, опертые по контуру, армируются в одном или двух
направлениях в соответствии с эпюрой моментов в зависимости от
расчетной схемы, при этом расчетное сечение принимается прямо-
угольным. Поперечная арматура в таких плитах, как правило,
не устанавливается. Рабочая арматура обычно принимается клас-
сов А-Ш, Вр-1.
Плиты покрытий. В покрытиях зданий используют, как прави-
ло, ребристые плиты. Если пролет, перекрываемый плитой, не-
большой, до 12 м включительно, то плита имеет постоянную высо-
ту. Типовые ребристые плиты покрытия одноэтажного промышлен-
ного здания показаны на рис. 10.58. Плиты несут нагрузку собст-
венного веса, веса кровли и оборудования, устанавливаемого на
крыше здания, а также снеговую нагрузку. Расчетное сечение
ребристых плит — тавровое. Расчетная схема — свободно лежащая
балка на двух опорах. Желание отказаться от дорогостоящих
и материалоемких стропильных конструкций в виде ферм и балок
привело к интенсивному поиску новых конструктивных решений
большепролетных железобетонных плит, способных перекрывать
весь пролет здания. Такие плиты получили название плиты «на
пролет». Разработан целый ряд плит «на пролет», характер рабо-
ты которых приближается к пространственной конструкции.
Плиты КЖС («конструкция железобетонная сводчатая») мо-
гут быть пролетом 18, 24 м, а если они изготавливаются непосред-
ственно на строительной площадке, то и более (до 36 м) (рис.
10.59, б). Полка плиты КЖС имеет переменную толщину, умень-
шающуюся от опоры к середине пролета плиты. Плиты КЖС
опираются на балки прямоугольного или двутаврового поперечного
сечения, идущие вдоль здания. Высота плиты КЖС — наибольшая
в середине пролета и составляет */20 — V15 пролета, у плит пролетом
18 м высота в пролете равна 1000 мм, а на опоре— 145 мм, у плит
пролетом 24 м высота равна соответственно 1500 мм. Очертание
верхней поверхности принимается в виде параболы. Продольные
ребра проектируются кессонного типа с вертикальными ребрами
и минимальной толщиной стенки, равной 40 мм.
Ребристые малоуклонные плиты П-образного сечения пролетом
18 и 24 м уклоном 3,3% могут иметь переменную по толщине
полку или поперечные ребра в полке с шагом 1500 (рис. 10.60).
Продольное ребро имеет кессонное строение. Ширина плиты
обычно составляет 3 м.
Ребристые малоуклонные плиты типа 2Т изготавливаются про-
летом 6, 12, 18 и 24 м. Они могут быть постоянной высоты при
небольших пролетах или иметь незначительный уклон 1 : 30. Про-
дольные ребра у данных плит имеют постоянную толщину (рис.
«—1345 225
61, а). Плиты 2T выгодно отличаются от П-образных тем, что
в поперечном направлении изгибающие моменты распределяются
в них более равномодно, так как пролет полки уменьшается вдвое.
Однако при создании покрытия из плит 2Т возникают трудности
в опирании на них зенитных фонарей, потому что нагрузка от
фонарей прилагается на край консольного свеса полки плиты, что
значительно усложняет и удорожает ее армирование. Ширина
плиты 2Т обычно равна 3 м.
Рис. 10.59. Железобетонные плиты покрытий «на пролет»:
а — плита ПСП; б — плита КЖС
226
Плиты гиперболического очертания представляют собой длин-
ную плиту пролетом 12, 18 и 24 м и шириной, как правило, 3 м.
Такая плита работает как оболочка отрицательной гауссовой кри-
визны, обрамленная продольными бортами и торцевыми диафраг-
мами (см. рис. 10.59, б).
Рис. 10.60. Большепролетная малоуклонная П-образная плита
Высоту сечения плиты-оболочки в середине пролета принима-
ют равной */25 ••• Vis пролета. Стрелу подъема в продольном на-
правлении принимают равной 7бо 'Ito пролета. В поперечном
сечении гиперболические плиты-оболочки могут иметь корыто-
образный профиль или иметь продольное ребро (называемое
иногда килем) (рис. 10.61, в). Плита-оболочка рассчитывается
как балка на двух опорах с поперечным двутавровым или кресто-
образным сечением.
Плиты типа ПСП («Промстройпроект») представляют собой
конструкцию пролетом 12, 18 м и более. Верхняя полка имеет
небольшой уклон, а продольные ребра выполнены в виде баз-
раскосной фермы с ломаным нижним поясом треугольного очерта-
ния (см. рис. 10.59, а). Высота плиты в середине пролета прини-
мается равной 7го — 715 ее пролета. Ширина плиты равна 3 м.
Большепролетные плиты покрытий изготавливаются из высоко-
прочных бетонов классов В25... В40. В плитах пролетом более
12 м используется продольная предварительно напряженная арма-
тура классов A-IV, К-7, К-19, ВР-Н. В плитах пролетом менее 12 м
можно использовать предварительно напряженную арматуру
классов A-IV, A-V, A-VI, а также канатную и проволочную арма-
8*
227
туру. Поперечную расчетную арматуру принимают, как правило,
класса А-Ш, конструктивная арматура может быть классов A-I,
А-П, Вр-1. т
§ 10.4. Конструкции деревянных балок
В тех случаях, когда сортамент лесоматериалов не позволяет
обеспечить перекрытие заданного пролета элементами из цельной
древесины, применяют балочные конструкции составного сечения.
К конструкциям построечного изготовления относятся балки из
составных брусьев на пластинчатых нагелях системы В. С. Дере-
вягина (рис. 10.62). Балка состоит из двух или трех брусьев, сое-,
диненных между собой пластинчатыми нагелями из твердой дре-
весины (дуба или антисептированной березы). Пластинчатые на-i
Рис. 10.61. Железобетонные плиты «на пролет»:
а — тип 2Т; б — гиперболические плиты-облочки; в — типы поперечных сечений
228
тели препятствуют взаимному сдвигу брусьев и заставляют их ра-
ботать как единое целое. Благодаря этому несущая способность
балок на пластинчатых нагелях существенно больше, чем двух или
трех деревянных брусьев, положенных друг на друга без какой-
либо сййзи. ,
Дощатоклееные балки разделяют на балки: прямоугольного по-
перечного сечения, состоящие из склеенных между собой по пла-
ста досок; клеефанерные с поясами из клееной древесины и стен-
ками из водостойкой фанеры. „ й
Дощатоклееные балки (рис. Ю63) обладают существенными
достоинствами- они работают как монолитные; изготовляются с
поперечным сечением большой высоты; в них можно рационально
разместить доски различного качества по высоте. Слои из перво-
* _______—п няиплпор uannawcuukio •агчикт
го или второго сорта
в наиболее напряженные зоны
укладывает
гиперболических плит
229
Рис. 10.62. Деревянная
балка системы В. С. Де-
ревягина
балки, а слои из досок второго или третьего сорта — в менее на-
пряженные места.
Дощатоклееные балки обычно делают пролетом от 6 до 24 м
при высоте (*/в 4- ’/12) I. Ширина балок определяется из условия
удобства опирания панелей и обеспечения монтажной жесткости.
Уклон двускатной балки принимают в пределах 2,5... 10%.
В двускатных балках при равномерно распределенной нагрузке
сечение с максимальным нормальным напряжением (наиболее
опасное) не совпадает с положением наибольшего момента. Ука-
занное сечение отстоит от опоры на расстоянии x—lh0/ (2 hc).
Рис. 10.63. Дощатоклееные балки:
а — с волнистой фанерной стенкой; б — с прямой фанер-
ной стенкой; в — с дощатой стенкой
230
Клеефанерные балки (рис. 10.63, б) наиболее целесообразны
пролетом 15 м. Клеефанерные балки применяют двутаврового или
коробчатого сечения. Пояса этих балок удалены от нейтральной
оси, поэтому материал в них используется наиболее эффективно.
Стенка, из водостойкой фанеры обеспечивает необходимую связь
между поясами.
Выгодной конструктивной формой является балка со стенкой
из волнистой фанеры (рис. 10.63, а). В этом случае в поясах дела-
ют криволинейные пазы, в которые на клею вставляют волнистую
стенку. Отношение высоты волны к ее длине у всех видов балок
должно составлять от 1/8 до 1/14. Балки с волнистой стенкой име-
ют только опорные ребра жесткости. Высокая устойчивость вол-
нистой стенки позволяет обходиться без промежуточных ребер
жесткости. Пролет их колеблется от 8 до 9 м. Изготовляют балки
на специальных автоматизированных поточных линиях. Произво-
дительность линий достигает 10 ... 12 балок в минуту.
Весьма перспективной конструктивной формой являются дере-
вянные балки, армированные стальными стержнями. Армирование
повышает ее несущую спо-
собность, не увеличивая при
этом габарита балки. В ка-
честве арматуры используют
круглые стержни периодиче-
ского профиля с пределом
текучести не менее 400 МПа.
Пазы в дереве не должны
превышать диаметр стально-
го стержня более чем на
1,5 мм. Процент армирова-
ния должен быть не более 4:
р=Аа/(&Ло-Ю0%)<4%.
Рассчитывают армиро-
ванные деревянные конст-
рукции по приведенным гео-
метрическим характеристи-
кам, а их поперечное сечение
рассматривают при этом как
целое.
99,9
Рис. 10.64. К примеру 10.8 расчета деревян-
ной балки
Пример 10.8. Требуется запро-
ектировать сечение двускатной
дощатоклееной балки прямоугольного сечения пролетом 11,75 м, уклон С—
= 1 :20. Расчетная нагрузка с учетом собственного веса балки <?=17 кН/м; нор-
мативная <?„ = 13 кН/м (рис. 10.64).
Принимаем ширину поперечного сечения 6=14 см, высоту в середине пролета
Л= 102,3 см, т. е. Z/11,5>Z/15, высота на опоре 6Оп=72,6 см.
Проверяем максимальные нормальные напряжения в расчетном сечеиии:
х = /ЛО/2ЛС = 1175-72,6/2.102,3 = 417 см.
231
Высота балки в этом сечении
Л1 — ЛОц + ix = 72,6 + -%— 417 = 93,5 см.
Расчетный изгибающий момент
х 4,17
Л4д. = ?(/-х) — = 17(11,75 —4,17) ’ =268,7 кН-м.
Расчетные сопротивления изгибу и сжатию назначаем для древесины 2-го сорта
согласно СНиП П-25—80, п.п. 3.1 и 3.2, с введением коэффициентов условий ра-
боты ть, тс, /Нел и коэффициента надежности по назначению у„ согласно СТ
СЭВ 384—76. Тогда =Яс = 15wm6mCJI/y„ = 15-1-0,86-1/0,95= 13,6 МПа.
Напряжение в расчетном сечении
= Mx/W = (268,7-106)/(20,4-106) = 13,2 < 13,6,
bh2 140-9352
W =-------=-----------= 20,4-106 мм3
6 6
Проверку прочности по скалыванию производим в опорном сечении. Поперечная
сила на опоре
ql 17-11,75
Q = =-----—-— = 99,9 кН.
2 2
Расчетное сопротивление скалыванию вдоль волокон для древесины 2-го сорта
Rs = 1,5т*лгсл/уп ~ 1,5-1-1/0,95= 1,58 МПа.
Скалывающие напряжения
QS 99,9-Юз-3
7Г = ^^Г = ,’48МПа<1-58МПа-
Прогиб в середине пролета балки находим согласно СНиП П-25—80 п.п. 4.32...
4.33. Предварительно вычисляем
k = 0,15 + О,85Ло/Л = 0,15 + 0,85-72,6/102,3 = 0,753;
с — 15,4 + 3.8Л0/Л= 15,4 +3,8-72,6/102,3= 18,1;
_____5 у/4 5 13-11,754-1012-12 _ 7
'°- 384 EI ~ 384 10-140-1,023-1012 “ ' ММ‘
Тогда
Г { h \21 25,7 Г [ 1,023-Юз \1
/= (/оМ) 1 +С — = —т— 1 + 18,1 ——------------11=38,8 мм
-г yj 0>753 11,75-103 J]
или относительный прогиб ///=1/302<1/300, т. е. необходимая жесткость балки
обеспечена.
РАЗДЕЛ 3
ПЛОСКИЕ КОНСТРУКЦИИ ЗДАНИИ
И СООРУЖЕНИИ
ГЛАВА 11
ФЕРМЫ
§ 11.1. Области применения и характерные примеры
Ферма — решетчатая конструкция, состоящая из стержней, об-
разующих геометрически неизменяемую систему и работающих на
осевые усилия. Область применения ферм весьма широка: покры-
тия промышленных и общественных зданий, мосты, мачты, радио-
башни, опоры линий электропередачи.
Фермы по сравнению с балками более экономичны по затрате
материала, однако более трудоемки в изготовлении. Если пролет
до 18 м экономичен для балок, то при пролете свыше 24 м фермы
являются более выгодной конструктивной формой.
Различают фермы: балочные — разрезные, неразрезные, кон-
сольные, арочные, рамные и комбинированные (рис. 11.1).
Рис. 11.1. Типы ферм:
а — балочная; б — двупролетная неразрезная; в — двухконсольная; г —
арочная; д — рамная; е — комбинированная
233
По очертанию поясов фермы различают на: треугольные, тра-
пециевидные, с параллельными поясами и полигональные
(рис. 11.2).
По расходу материалов наиболее рациональны трапециевидные
и полигональные фермы, поскольку очертание их поясов близко
к очертанию эпюры изгибающих моментов в однопролетной балке,
а усилия в поясах распределены более равномерно.
Рис. 11.2. Очертания ферм и их решеток:
а — треугольная; б — трапециевидная; в — с параллельными поясами; г — полигональ-
ная; д — раскосная решетка; е — раскосная решетка со стойками; ж — раскосная ре-
шетка с подвесками; и —- шпреигельная решетка; к — крестовая решетка; л — ромби-
ческая решетка; м — полураскосная решетка
По очертанию решетки ферм различают на:
1) раскосные (просто раскосная, раскосная со стойками, рас-
косная с подвесками);
2) шпренгельные; они часто применяются в промышленных и
общественных зданиях, в мостах. Шпрингели необходимы для
уменьшения расчетной длины поясных стержней, а также для пре-
дотвращения местного изгиба поясов;
234
3) крестовые; эти решетки применяются для ферм, работающих
на двустороннюю нагрузку, например связевые фермы;
4) ромбические и полураскосные. Фермы с такими решетками
обладают большой жесткостью и применяются в башнях, мачтах,
мостах.
По функциональному значению различают фермы стропильные
и подстропильные. Подстропильные используют в тех случаях, ког-
да длина панелей меньше, чем шаг колонн. Эти фермы монтируют
вдоль здания по рядам колонн и являются опорами для проме-
жуточных стропильных ферм.
§ 11.2. Работа ферм под нагрузкой и их расчет
Существует глубокая аналогия между работой ферм и балок
(рис. 11.3). Если мысленно «размазать» раскосы и представить их
в виде сплошной стенки между поясами фермы, то будет наблю-
даться аналогия между работой балки и фермы; так, усилия в поя-
сах фермы приближенно определяются:
Nn^.M!h-, (11.1)
Рнс. 11.3. Работа фермы под нагрузкой:
а — расчетная схема фермы; б — эквивалентная балка; в — эпюры момен-
тов и поперечных снл; 1 — восходящие раскосы; 2 — верхний пояс; 3 — нис-
ходящие раскосы; 4 ннжний пояс
235
усилия в раскосах
7Vp^Q/sina, (11.2)
где М — изгибающий момент в балке; h — высота фермы; Q —
поперечная сила в балке; а — угол наклона раскосов (рис. 11.3).
Поэтому наибольшие усилия имеют поясные стержни в середи-
не пролета, а раскосы — расположенные ближе к опорам.
При этом каждый стержень фермы работает лишь на растяже-
ние или сжатие. Верхний пояс фермы сжат, а нижний — растянут.
Усилия в раскосах чередуются: все восходящие от опоры раскосы —
сжаты, а нисходящие к середине пролета — растянуты.
Нагрузки в виде сосредоточенных сил прикладываются в узлах,
чтобы избежать местного изгиба стержней. При этом узлы ферм
считаются шарнирными.
Существует большое количество различных подходов к расчету
ферм. При неподвижных нагрузках: метод вырезания узлов, метод
сечений, метод моментных точек, диаграмма Максвелла — Кремо-
ны; при подвижных нагрузках — метод линий влияния.
В случае многократно статически неопределимых ферм целесо-
образно проводить расчет на ЭВМ.
Фермы воспринимают постоянные нагрузки: собственный вес,
вес кровли, фонаря, связей, коммуникаций и т. п., временные на-
грузки: подвесной транспорт, снег, ветер. При определении осевых
усилий необходимо учитывать самое невыгодное загружение ферм
временной нагрузкой. Усилия определяют для каждого загруже-
ния отдельно. Затем составляют таблицу сочетаний и в качестве
расчетных усилий берут такое сочетание постоянных и временных
нагрузок, которое дает наибольшее значение осевого усилия в рас-
сматриваемом стержне.
§ 11.3. Определение усилий в стержнях ферм
графическим способом (диаграмма Максвелла — Кремоны)
Сначала определим графическим способом опорные реакции
фермы, изображенной на рис. 11.4, а.
1-й этап. Определяем величину и местоположение равнодейст-
вующей нагрузки на ферму. Для этого построим силовой много-
угольник (рис. 11.4, б). Отложим из произвольной точки а в при-
нятом масштабе сил одну за другой силы Р\, Р2, Р3, параллельно
линиям их действия. Равнодействующая нагрузки на ферму равна
по величине длине отрезка, заключенного между началом силы Р|
и концом силы Р3 в силовом многоугольнике в соответствующем
масштабе сил. На рис. 11.4, б равнодействующая нагрузки равна
отрезку ab, измерив который в принятом масштабе сил, получаем
R=Pt + Р2 + Р3=15 кН + 15 кН + 20 кН=50 кН.
2-й этап. Определим направление опорных реакций фермы. Ис-
ходим из того, что равнодействующая реакций Ра и Rb (рис. 11.4,
236
б) действует по линии, совпадающей с линией действия равно-
действующей нагрузки на ферму и равна ей по величине.
Из произвольной точки С проводим лучи к началу и концу
каждой силы, действующей на ферму (рис. 11.4, б),— лучи са, са\,
cbit cb. Теперь строим веревочный многоугольник (рис. 11.4, в).
Рис. 11.4. Построение диаграммы Максвелла —
Кремоны:
а — обозначение внешних н внутренних полей; б — опре-
деление опорных реакций; в — построение силового мно-
гоугольника; г — построение диаграммы; д — распределе-
ние усилий в стержнях фермы
Для этого из произвольной точки проводим линию, параллельную
лучу са, до пересечения с линией действия силы Р\ (точка /). Из
точки 1 проводим силы Р2 (точка 2). Далее из точки 2 проводим
линию, параллельную лучу cbx, до пересечения с линией действия
силы Р3 (точка <?). Из точки 3 проводим линию, параллельную лу-
чу cb. Продолжив первую и последнюю стороны веревочного много-
угольника до их пересечения, получаем точку 4, через которую
проходит равнодействующая опорных реакций фермы.
3-й этап. Определяем величины опорных реакций. Так как фер-
ма под действием нагрузок Р\, Р2, Р3 и реакций Ra и Rb должна
находиться в равновесии, то силовой многоугольник, составленный
237
из этих сил, должен быть замкнут. Направление равнодействую-
щей Р нагрузки нам известно (отрезок ab, рис. 11.4, б). Проводим
прямую ck, замыкающую веревочный многоугольник в точках пере-
сечения с направлениями опорных реакций. Затем на рис. 11.4, б
проводим параллельную ck и получаем опорные реакции RA и RB-
Смысл диаграммы Максвелла — Кремоны заключается в после-
довательном построении силовых многоугольников для каждого
узла фермы и совмещении их на одном чертеже. Так как для каждо-
го узла можно составить только два независимых уравнения рав-
новесия (проекции всех сил и усилий, сходящиеся в узле на верти-
кальную и горизонтальную оси), то построить замкнутый силовой
многоугольник удается лишь для узлов, в которых сходятся не бо-
лее двух стержней с неизвестными усилиями. Поэтому начинать
строить диаграмму следует всегда с узла, в котором сходятся два
стержня.
Рассмотрим ферму, изображенную на рис. 11.4, а. При этом
величины опорных реакций известны.
Условимся внутренние поля на схеме обозначать малыми циф-
рами, внешние — буквами. Полем будем называть часть плоскости,
ограниченную стержнями фермы или векторами сил. Будем обхо-
дить ферму и каждый ее узел по часовой стрелке.
Построение диаграммы начинаем с построения многоугольника
внешних сил. Из произвольной точки А (рис. 11.4, г) откладываем
величину силы RA, получаем точку Ь. Обходя контур фермы по
часовой стрелке из поля b в поле с, пересекаем силу Plt отложим
ее на рис. 11.4, г из точки b в масштабе и получаем точку с, далее
из точки с отложим силу Р2 и получим точку D. Из точки D отло-
жим силу Р3 и получим точку Е, от этой точки отложим реак-
цию Rb. Если силовой многоугольник замкнулся, то реакции опор
фермы определены правильно.
Начинаем строить силовые многоугольники для узлов фермы.
Начнем с опорного узла, где сходятся два стержня. Из точки А
проводим горизонтальную прямую, параллельную стержню А-1
фермы до ее пересечения с прямой, проходящей параллельно
стержню В-1 фермы. Точку пересечения двух прямых обозначим
точкой 1.
Абсолютная величина усилия выражается на диаграмме длиной
отрезка, соединяющего точки, соответствующие полям фермы. На-
пример, усилие в стержне В-1 определяется на диаграмме величи-
ной отрезка В-1 (см. рис. 11.4).
Для определения знака усилий в стержнях рассматриваем каж-
дый узел и называем усилие по номерам полей в порядке обхода
узла по часовой стрелке. Направление усилия и, следовательно,
его знак отвечают направлению усилия на диаграмме. Например,
усилие Ав-1 на диаграмме выражается отрезком В-1 при обходе
опорного узла по часовой стрелке. Таким образом, получаем нуме-
238
рацию усилия В-1. Этой нумерации на диаграмме соответствует
направление от точки В к точке 1, т. е. к узлу. Следовательно, уси-
лие NB-1 — сжимающее.
§11.4. Стальные фермы
Стальные фермы разделяют на тяжелые и легкие. Тяжелые —
это фермы мостовые пролетом 50... 100 м, воспринимающие по-
движные, динамические нагрузки. Легкие — это, как правило, стро-
пильные фермы пролетом до 42 м, наиболее широко применяются
в промышленном и гражданском строительстве. Рассмотрим осно-
вы проектирования стропильных ферм.
Стропильные фермы наиболее экономичны пролетом 24... 42 м.
В настоящее время геометрические схемы стальных стропильных
ферм унифицированы. Типизация на основе унификации геометри-
ческих размеров существенно снижает трудоемкость их изготовле-
ния. В основу унификации ферм с рулонной кровлей положены мо-
дуль пролета производственных зданий, панель г/=300 см и тре-
угольная решетка с возможностью добавления шпренгеля при кро-
вельных плитах шириной 1,5 м (рис. 11.5).
Рис. 11.5. Типовые стальные фермы:
1 — нижний пояс; 2—верхний пояс; 3 — стойки; 4 — раскосы; 5 —
шпреигельная решетка
Прогиб ферм предотвращается устройством строительного подъ-
ема, т. е. изготовлением ферм с обратным выгибом. При плоских
кровлях строительный подъем принимают равным прогибу от сум-
марной нормативной нагрузки плюс V200 пролета.
Основные типы поперечных сечений стропильных ферм: парные
или одиночные уголки, тавры, трубы (рис. 11.6).
Смещение осей поясов ферм при изменении сечений в расчете
не учитывают, если оно не превышает 1,5 % высоты поясных
стержней.
Обычно разрушение ферм происходит от потери устойчивости
сжатых стержней, при этом сильно сказываются начальные погну-
239
тия стержней, возникающие при неаккуратной транспортировке или
монтаже. Влияние возможных погнутий на работу сжатых стерж-
ней решетки из угоЛков, кроме опорных, учитывают коэффициен-
том условий работы ус=0,8 при гибкости стержней Х^60.
Рис. 11.6. Основные типы поперечных сечений стержней ферм
Потеря устойчивости сжатых стержней зависит от условий за-
крепления в узлах, поэтому расчетные длины, характеризующие
эти условия закрепления, являются важнейшей характеристикой
при подборе сечений. Расчетные длины принимают в соответствии
с табл. 11.1 и рис. 11.7. Помимо этого для стержней ферм уста-
новлены предельные гибкости (табл. 11.2).
Таблица 11.1
Направление потери устойчивости Расчетные длины
поясов опорных раскосов и стоек прочих стержней решетки
В плоскости фермы 1х 1 1 0,8
Из плоскости фермы lv 1 1 1
Примечание. Обозначения, принятые в табл. 11.1 и на рис. 11.7: I —
геометрическая длина стержня (расстояние между центрами узлов) в пло-
скости фермы; Ц — расстояние между узлами, закрепленными от смеще-
ния из плоскости фермы; 1Х — расчетная длина прн потере устойчивости
в плоскости фермы; — то же, из плоскости фермы.
В качестве геометрической длины стержня 1Х в плоскости фер-
мы и длины 1У из плоскости фермы принимаются наименьшие рас-
стояния между точками стержня, закрепленными от смещения со-
ответственно в плоскости и из плоскости фермы. Для верхнего
пояса длина 1У принимается равной расстоянию между узлами
крепления к нему распорок или связей (рис. 11.7).
240
Верхние пояса ферм, как правило, сжаты и имеют 1=1У. По-
этому из условия равноустойчивости наиболее экономичным было
бы сечение из двух неравнополочных уголков, поставленных ма-
лыми полками в сторону ix~iy. Однако из-за небольшой ширины
Рис. 11.7. Расчетные
длины стержней ферм
в беспрогонном покры-
тии
пояса такая ферма неудобна при транспортировке и монтаже. По
этим соображениям при 1—1у чаще применяют сечение верхнего
пояса из двух равнополочных уголков.
Нижние пояса ферм работают на растяжение. Соотношение
расчетных длин не влияет на их прочность, а только на предель-
ную гибкость. Наиболее рациональным из условия транспортиро-
вания и монтажа будет сечение из неравнополочных уголков, по-
ставленных большими полками в стороны.
Таблица 11.2
Элементы ферм Сжатые Растянутые при ста- тической нагрузке
Пояса, опорные раскосы и стойки, передающие опорные реакции 180—60а 400
Элементы, кроме указан- ных в п. 1 210—60а 400
Верхние пояса ферм, не закрепленные в процессе монтажа 220 ’—
Элементы связей, а так- же стержни, служащие для уменьшения расчет- ной длины сжатых стерж- ней, н другие ненагружен- ные элементы 200 400
Примечание. a—Nj((f>ARyVc), но ие менее 0,5.
Опорные раскосы без шпренгельной решетки имеют одинаковую
расчетную длину как в плоскости фермы, так и из плоскости. По-
этому лучшее для них сечение из неравнополочных уголков, по-
ставленных малыми полками в сторону. Если же опорный раскос
241
имеет шпренгель, уменьшающий вдвое его расчетную длину в п.
скости фермы, то в этом случае выгодны также неравнополочные
уголки, но поставленныёГмалыми полками вместе. В этом случае
обеспечивается его равноустойчивость Хх=Ху.
Промежуточные раскосы и стойки при сжимающих усилиях про-
ектируют из равнополочных уголков (ix=0,8 iy), что хорошо со-
ответствует соотношению их расчетных длин в плоскости и из
плоскости фермы (/х=0,8 1У). Растянутые элементы решетки мо-
гут приниматься из неравнополочных уголков, если можно подо-
брать их сечение с меньшей площадью. Стойки ферм, к которым
примыкают связевые элементы, часто проектируют крестового се-
чения. В этом случае их гибкость определяется наибольшей рас-
четной длиной из плоскости фермы и минимальным радиусом инер-
ции iXQ (см. рис. 11.6).
При проектировании стержней из двух уголков, установленных
с зазором, их совместную работу обеспечивают прокладками, рас-
стояние между которыми не должно превышать: для сжатых
стержней 40 i и для растянутых 80 i, где i — радиус инерции од-
ного уголка относительно вертикальной оси, параллельной плоско-
сти прокладок (рис. 11.8). В пределах длины сжатого элемента
следует ставить не менее двух прокладок.
При отсутствии соединительных прокладок под действием сжи-
мающих сил каждый уголок работал бы отдельно и несущая спо-
Рис. 11.8. Размещение соединительных прокладок
в стержнях ферм:
а — общий вид стержня; б — расчетное сечение при на-
личии прокладки; в— при отсутствии прокладки; / — про-
кладки
собность стержня была
бы меньше. Одиночный
уголок имеет значи-
тельно большую гиб-
кость, так как при рас-
чете следует брать его
минимальный радиус
инерции относительно
оси х0 (рис. 11.8, б).
Вследствие ограни-
ченности длины прока-
та, а также по транс-
портным условиям фер-
мы больших пролетов
разбивают на отдель-
ные отправочные мар-
ки, назначая монтаж-
ные стыки в середине
пролета. В целях по-
вышения повторяемости и снижения трудоемкости изготовления
стропильные фермы членят на два совершенно одинаковых взаи-
мозаменяемых отправочных элемента. При конструировании сты-
ков площадь сечения стыковых элементов принимают не меньше
площади сечения стыкуемых элементов. На рис. 11.9 показан ти-
242
новой стык двух стальных полуферм на высокопрочных болтах.
Часто стыки выполняют и на монтажной сварке. Конструкции
стыков ферм симметричны.
Опорные узлы ферм имеют разнообразную конструкцию в зави-
симости от условий опирания.
1-1
Рис. 11.9. Монтажные стыки фермы на высокопрочных болтах
Широко распространено опирание ферм сбоку на колонны
(рис. 11.10). Вертикальная опорная реакция фермы передается че-
рез опорный столик. Такое решение надежно в работе, просто в
изготовлении и монтаже и допускает как жесткое, так и шарнирное
243
Рис. 11.10. Сопряжения фермы с колонной:
а — жесткое; б — шарнирное; I — фланец; 2 — опорный столик
сопряжение с колонной. При жестком сопряжении фермы с колон-
ной изгибающий момент в узле воспринимается парой сил, прило-
женной к верхнему и нижнему поясам. При этом болты, прикреп-
ляющие верхний пояс к колонне, работают на растяжение, а верх-
ний фланец — принимается достаточно толстым, />20 мм.
В случае шарнирного опирания достаточно принять тонкий фланец
10... 12 мм, и его изгиб приведет к уменьшению усилия Н до нуля.
Таким образом, изгибающий момент будет равен нулю, что соот-
ветствует шарнирному сопряжению фермы с колонной; на рис. 11.10,
представлен иной вариант шарнирного сопряжения с колонной.
Пример 11.1. Требуется запроектировать стальную стропильную ферму из
парных уголков пролетом 24 м для Москвы (рис. 11.11 и 11.12).
Снег по 1 Варианту загружения
О Л о о о
снег по ПВарианту загружения
4 4 О
постоянная нагрузка
О
Рнс. 11.11. К примеру 11.1 расчета
фермы на симметричную нагрузку
Материал стержней ферм — сталь марки ВСтЗпсб-1, Rv — 240 МПа=24 кН/см2
(/^20 мм), фасонок—ВСтЗсп5-1 по ТУ 14-1-3023—80.
Толщина фасонок 12 мм. Сбор постоянных нагрузок выполнен в табл. 11.3,
Нормативную нагрузку от снега определяем по формуле (5) СНиП П-6—74:
Рп = Р0С = 1.1 = 1 кН/м2.
Расчетная нагрузка от снега
рпУ/^ 1.1,58= 1,58 кН/м2,
где уз — коэффициент надежности по снеговой нагрузке, принимаемый в записи-
245
мости от отношения снеговой нагрузки Р„ к нормативному весу покрытия gn при
P„/gn = l/2~0,5; у/=1,58. Расчетные сосредоточенные силы от временной на-
грузки, прикладываемые в ^дних узлах фермы,
Fp~PdB= 1,58-3-12 = 57 кН.
В крайних узлах фермы сосредоточенная сила от временной нагрузки равна
0,5 Ъ = 28,5 кН.
Рис. 11.12. К примеру 11.1 расчета фермы на несимметричную нагрузку
Расчетные сосредоточенные силы от постоянной нагрузки
Гр= 2,5-3-12 = 90 кН.
Рассматриваем две схемы загружения фермы: загружение всего продета фер-
мы постоянной и временной нагрузкой; загружение всего пролета фермы постоян-
ной н половины пролета временной нагрузкой.
Усилия в стержнях фермы определяем раздельно для каждой нагрузки по-
строением диаграммы Максвелла — Кремоны. При вычерчивании схемы фермы
уклоном пренебрегаем, а за расчетную высоту принимаем расстояние между ося-
246
Таблица 11.3
Наименование нагрузки Нормативная нагрузка, кН/м2 Коэффици- енты надежности по нагрузке Расчетная нагрузка, кН/м2
Гравийная защита, 6 = = 15 ... 20 мм 0,3 1,3 0,4
Гидроизоляционный ко- вер нз четырех слоев ру- бероида на битумной ма- стике 0,2 1,3 0,26
Асфальтовая стяжка, 6 = = 20 мм 0,4 1.3 0,52
Утеплитель из пенобетон- иых плит, 6=80 мм, плотностью р=580 кг/м3 0,4 1,3 0,52
Пароизоляция из фольго- изола 0,5 1,3 0,06
Стальной профилирован- ный настил 0,16 1,05 0,17
Прогоны решетчатые 0,12 1,05 0,13
Связи покрытия 0,05 1,05 0,055
Ферма 0,3 1,05 0,32
Итого «»=2 ««2,5
мн поясов. Диаграмму Кремоны вследствие симметрии фермы и нагрузки строим
для половины фермы.
Усилия от всех видов загруженнй сводим в таблицу расчетных усилий (табл.
11.4) и находим расчетные усилия.
Наибольшее сжимающее усилие в верхнем поясе фермы—1180 кН. Задав-
Таблица 11.4
Элемент Номер стержня Характер нагружения Сумма постоянной н наи- большей временной, кН
от поло- винного загружения снегом, кН от полного загружения снегом, кН от постоян- ной расчет- ной нагрузки.
Верхний пояс г-2 —230 —345 —540 — 885
</ 3 —230 —345 —540 — 985
е-5 —230 —460 —720 —1180
/-6. —230 —460 —720 —1180
Л8, 7-9 —115 —345 —540 — 885
Нижинй ПОЯС А-1 142,5 199.5 315 515
Л-4 255 400 655 1055
А-7 145 400 655 1055
А-10 57 199,5 315 515
247
Продолжение табл. 11.4
Элемент Номер стержня Характер нагружения Сумма постоянной и наиболь- шей временной, кН
от поло- винного загруження снегом, кН от полного загруження снегом, кН от посто- янной расчетной нагрузки, кН
Раскосы В-1 —200 —280 —443 — 723
1-2 120 200 315 515
3-4 — 40 —120 —190 — 310
4-5 — 40 40 60 100
6-7 80 40 60 140
7-8 — 80 — 120 — 190 — 310
9-10 80 200 315 515
10-f — 80 —280 —443 — 723
Стойки 2-3 — 57 — 57 — 90 — 147
5-6 — 28,5 — 57 — 90 — 147
8-9 — 0,0 — 57 — 90 — 147
шись в первом приближении коэффициентом продольного изгиба <р=0,8, опре-
деляем требуемую площадь поперечного сечения парных уголков (табл. И.Ь):
А > М/(ч>КуУс) = 1180/(0,8.24-0,95) = 65 см2,
где ус=0,95— коэффициент условий работы (см. табл. 6, СНиП П-23—81 *). По
сортаменту угловой равнополочной стали принимаем равнобокие уголки:
160X11; .4 = 68,8 см2; ix = 4,95 см; iv — l см.
Вычисляем фактические гибкости:
= lx]ix = 300/4,95 = 60;
~ку = 1у!1у = 300/7 = 43.
По наибольшей гибкости определяем <р=0,805. Проверяем устойчивость:
о = ЛГ/(?Л) = 1180/(0,805-68,8) = 21,4 кН/см2<\cRy = 0,95-24 = 22,6 кН/см2.
Следовательно, устойчивость стержня обеспечена. При этом фактическая наи-
большая гибкость стержня меньше предельной, определяемой по табл. 11.2:
/ 1180 \
[X] = 180 — 60---------------------) = 180—56 = 124 > 60.
J \ 0,805-68,8-24-0,95 /
Наибольшее растягивающее усилие в нижнем поясе 1055 кН. Требуемая пло-
щадь поперечного сечения из парных уголков:
По сортаменту угловой неравнополочной стали принимаем неравиобокие угол-
ки большими полками в разные стороны:
160X100X10; 4 = 50,6 см2>46 см2; 4 = 2,84 см; = см.
Фактические гибкости меньше предельно допустимой (см. табл. 11.2). Условие
прочности можно не проверять, поскольку фактическая площадь уголка больше
требуемой.
Аналогично делают подбор сечений и других стержней фермы.
248
гиэ/н» Ч> 21,4< <22,6 оГ сч у сч 17 <22,6 18,5< <19,2 17,0< <19,2
ЭЛ 1Г о с 5 Г 0,95 0.95 0,8 ОО О'
U1U.J, 1Г с а с 5 > э 1 0.75 ОО о 1 0,51
ихэомдил ЭНИЧЕЭТГЭЙЦ 124 400 137 168 ! 129
. X г» с 154 О О СО
Гиб КОСТ и О о 210 ос о о 104
3 к X >> Д — , л 7,77 8.7 4,59 3,52
Ч ci га = В. X н 1/ о 5 2,84 2.12 3,05 о
£ 36 3 о к - Ф 3 с с* 3 3 1200 ю с\ 1 425 В о
ЕГ X CJ X га ч а. ч и 300 009 212,5 340 э м
‘qxretnoiru 68,8 i 1 50,6 сС tr Г 38,4 17,56
ф X X ф 160x10 160X10 160x100X10 ». 160Х100У10 с > с > с ОС 180ХИ0Х10 100X10 100X10 75X6
ф J ЛЛ
1
цм ‘ЭИ1ГИЭА эонхэвэес! О LO ОО 00 • ОО 71 to IO ю — о ю СО to 04 —’ t>- ю -310 — 140 — 147
1ианэ1Г(2 Верхний пояс Нижний Б с Е Раскосы Стойки
249
§ 11.5. Современные конструктивные формы ферм
Стремление снизить металлоемкость и трудоемкость изготовле-
ния решетчатых конструкций, работающих на изгиб, привело к по-
явлению новых конструктивных форм ферм: с поясами нз шнроко-
полочных тавров (рис. 11.13); с поясами из широкополочных дву-
тавров и решеткой из прямоугольных гнутосварных профилей
(рис. 11.14); трубчатые фермы; фермы из гнутых профилей; пред-
варительно напряженные фермы (рис. 11.15).
Рис. 11.13. Ферма с поясами из широкополочных тавров
Рис. 11.14. Ферма с по-
ясами из широполоч-
ных двутавров
250
Фермы с поясами из широкополочных тавров выгоднее ферм из
спаренных уголков по массе металла на 10... 12 %, по трудоемко-
сти изготовления на 15... 20'% и по стоимости на 10... 15%. Эко-
номия достигается за счет уменьшения размеров фасонок и длины
сварных швов. Пояса ферм выполняют путем продольного роспуска
Рис. 11.15. Ферма с предварительно напряженной затяжкой
широкополочных двутавров. Решетка выполняется из парных или
одиночных уголков.
Фермы с поясами из широкополочных двутавров позволяют
уменьшить расход металла вследствие отсутствия фасонок, а ре-
шетка из замкнутых гнутосварных профилей также приводит к эко-
номии стали из-за более выгодной работы стержня на продольный
изгиб при сжатии.
Трубчатые фермы экономичны по расходу стали вследствие то-
го, что труба наиболее выгодная конструктивная форма сечения
при работе на продольный изгиб. При этом обеспечивают гермети-
зацию внутренней полости трубы, чтобы предотвратить коррозию
металла. В трубчатых фермах наиболее рациональны бесфасоноч-
ные узлы с непосредственным примыканием стержней решетки к
поясам.
Фермы из гнутосварных замкнутых профилей проектируют с
бесфасоночными узлами. Эти фермы имеют те же преимущества,
что и трубчатые, однако вследствие дефицитности труб сечения
стержней из гнутосварных профилей более предпочтительны.
Предварительно напряженные фермы находят широкое приме-
нение в строительстве. Они имеют меньший (до 20 %) расход ста-
ли по сравнению с фермами в традиционном исполнении'. Введение
стальной предварительно напряженной затяжки выгодным образом
перераспределяет усилия в стержнях и уменьшает прогибы ферм.
Особенно выгодным оказывается предварительное напряжение в
фермах из алюминиевых сплавов. В фермах предварительное на-
пряжение может быть осуществлено затяжками, а в неразрезных
фермах — искусственным смещением опор. Затяжки следует раз-
мещать так, чтобы в результате их напряжения в наиболее нагру-
женных стержнях возникли усилия, обратные по знаку усилиям от
действующей нагрузки.
251
§ 11.6. Особенности работы и конструирования
железобетонных ферм
Железобетонные фермы требуют меньше металла, чем сталь-
ные, однако по стоимости они дороже стальных (иногда до 15 %).
Железобетонные фермы обладают рядом преимуществ по сравне-
нию со стальными, в основном это связано с экономией стали и по-
вышенной коррозионной стойкостью. Экономически целесообразны
железобетонные фермы пролетом 24 м и более.
Подстропильные железобетонные фермы используются при ша-
ге колонн 12 м (рис. 11.16, а) или, реже, 18 м (рис. 11.16, б).
Крепление подстропильных ферм к колоннам осуществляется
с помощью дуговой сварки закладных деталей. Стропильные фер-
мы крепятся к нижнему поясу подстропильных ферм с помощью
анкерных болтов и монтажных сварных швов.
Подстропильные фермы выполняются из бетона класса ВЗО ...
... В40 и армируются предварительно напряженной арматурой с на-
тяжением на упоры. В качестве арматуры используется канатная
или стержневая, может использоваться и проволочная арматура.
Нагрузка от стропильных ферм передается на подстропильные
фермы сосредоточенно в уровне нижнего пояса (рис. 11.16, а, б, в,
д) или (реже) верхнего (рис. 11.16, г). Подстропильные фермы
рассчитываются с учетом жесткости узлов на прочность и трещино-
стойкость.
Армирование подстропильных ферм показано на рис. 11.17. По
способу опирания железобетонные фермы могут быть с опиранием
на колонны в уровне верхнего или нижнего пояса.
Фермы с опиранием в уровне нижнего пояса могут быть с па-
раллельными поясами с нисходящим (рис. 11.18, а) или восходя-
щим крайним раскосом; полигональной (трапециевидной) формы
(рис. 11.18, б) с небольшим, до 5 % уклоном верхнего пояса; сег-
ментными с очертанием, близким к параболическому, хотя и состо-
ят из прямолинейных отрезков (рис. 11.18, в), эти фермы наиболее
экономичны, их армирование показано на рис. 11.19, а\ арочными
с криволинейным верхним поясом и разреженной и легкой решет-
кой.
Характерной конструктивной формой железобетонных ферм яв-
ляются безраскосные и комбинированные фермы (рис. 11.18, г, д).
К этой группе относятся фермы или совсем не имеющие раско-
сов, или без раскосов в средней части пролета.
Отсутствие раскосов позволяет пропускать сквозь фермы раз-
личные коммуникации, устраивать межферменные технические эта-
жи и т. д. В то же время отсутствие раскосов приводит к образо-
ванию в поясах и стойках значительных изгибающих моментов и
к необходимости заметно развивать сечения элементов. По расходу
материалов и стоимости эти фермы в 1,5 ... 2,5 раза более эконо-
мичны, чем рассмотренные выше.
252
Рис. 11.16. Основные типы подстропильных железобетонных
ферм:
а, б, в, д — при опирании стропильных ферм по нижнему поясу; г>—
при опирании по верхнему поясу
Армирование безраскосной фермы сегментного очертания пока
зано на рис. 11.19,о£.
В фермах с опиранием в уровне верхнего пояса возникает обыч
но очень выгодное распределение усилий. Как правило, все эле
менты, кроме нижнего пояса, оказываются сжатыми. Это позволя
ет получать решения, экономичные по расходу материалов. Таки
Рис. 11.17. Армирование подстропильной железобетонной фермы
фермы очень устойчивы, не требуют установки дополнительны
связей. При их использовании получается или плоская, или мало
уклонная кровля.
Даже при обычном способе размещения ферм — вдоль больше
го расстояния между колоннами — они оказываются достаточно эф
фективными, хотя в этом случае и требуется удлинение опорны
колонн на высоту фермы. Но особенно значительным оказываете:
эффект при расположении ферм вдоль меньшего расстояния меж
ду колоннами с опиранием на них крупноразмерных панелей про
254
летами 18... 24 м. При такой
раскладке фермы не занимают
рабочий габарит помещения и,
следовательно, удается умень-
шить высоту здания на размер,
равный высоте фермы, умень-
шить количество стеновых па-
нелей, снизить затраты на
отопление и т. д.
Недостатком таких ферм
является более сложная техно-
логия изготовления, связанная
или с отгибом предварительно
напряженной арматуры, или с
устройством предварительно
напряженных раскосов.
Высоту ферм в середине
пролета обычно назначают
равной */в - */ю пролета. По
условиям перевозки не реко-
мендуется делать фермы высо-
той более 3,3 м. Для ферм с
параллельными поясами и тра-
пециевидных высоту на опоре
желательно назначить кратной
30 см.
Ширина поясов из условия
опирания панелей покрытия на
верхний пояс должна назна-
чаться не менее 20 см при па-
нелях размерами 3X6 м и не
менее 25 см при панелях ЗХ
Х12 м. При использовании па-
нелей 3X18 и 3X24 м должен
производиться расчет напря-
жений в месте опирания пане-
лей на пояс фермы. Все раз-
меры сечений рекомендуется
назначать кратными 5 см (для
размеров менее 20 см — 2 см)
и принимать их не менее 20Х
Х16 см для поясов и 15X10
см для элементов решетки.
По способу изготовления
различают фермы с закладной
решеткой, когда элементы ре-
шетки готовятся заранее в от-
Рис. 11.18. Основные типы стропильных
железобетонных ферм:
а — с параллельными поясами; б — трапецие-
видная; в —сегментная раскосная; г—безрас-
косная с параллельными поясами; д— комби-
нированная; е— шпренгельная раскосная; ж —
то же, безраскосная
255
дельных формах, а затем укладываются в общую форму фермы
и бетонируются только пояса и узлы. Последний способ хотя и
связан с большими технологическими и организационными затруд-
нениями, но позволяет делать элементы решетки небольшого се-
чения и из бетона более низких классов, тогда как при бетониро-
Рис. 11.19. Армирование стропильных железобетонных ферм:
а — раскосная сегментная ферма; б — безраскосная сегментная ферма
256
вании всей фермы ширину раскосов и стоек и марку бетона при-
ходится назначать такими же, как для поясов, что приводит к пере-
расходу бетона и цемента.
В зависимости от возможностей изготовления и транспортиров-
ки фермы делают цельными или составными. В первом случае вся
ферма готовится и перевозится целиком, во втором — ферма де-
лится на части, которые перед монтажом собираются с помощью
сварных соединений в единую ферму. Составные фермы следует
применять как исключение, когда условия транспортировки не по-
зволяют перевозить цельные фермы (например, при перевозке по
городу возникают затруднения с фермами длиной 30 м и более).
Особенности работы железобетонных ферм. Работа железобе-
тонных ферм отличается следующими особенностями. Во-первых,
узлы железобетонных ферм выполняются жесткими с заделкой в
специальные уширения (вуты) раскосов для надежной анкеровки
арматуры. Поэтому при взаимных линейных или угловых дефор-
мациях узлов в элементах железобетонных ферм возникают изги-
бающие моменты, величины которых пропорциональны изгибной
жесткости стержней. Во-вторых, жесткость элементов железобетон-
ных ферм зависит от состояния элемента (наличия в нем трещин),
следовательно, величина изгибающих моментов зависит от наличия
трещин в элементе фермы.
Если в элементах фермы нет трещин, то моменты относительно
велики и приводят к более раннему появлению трещин в растяну-
тых элементах решетки, выполняемых без предварительного напря-
жения. Если есть трещины только в элементах решетки, то изги-
бающие моменты приводят к увеличению ширины раскрытия тре-
щин. Кроме того, на этой стадии относительно возрастают момен-
ты в предварительно напряженном нижнем поясе и вызывают в
нем более раннее образование трещин, а впоследствии — их боль-
шее раскрытие.
В предельном состоянии, когда большинство элементов рассече-
но трещинами, их изгибная жесткость значительно снижается, мо-
менты сильно уменьшаются, влияние их на несущую способность
отдельных элементов оказывается несущественным и может не
учитываться. Но, как показывают эксперименты, моменты могут
несколько ухудшать анкеровку арматуры в узлах. Кроме того, если
ферма конструируется как составная, то в зоне стыка нижних поя-
сов полуферм, решаемого с использованием мощных закладных
стальных деталей, моменты и в предельном состоянии достаточно
велики и должны учитываться при расчете стыковых накладок и
сварных швов.
Влияние жесткости узлов на величину продольных сил и на ве-
личину прогибов фермы несущественно и может не учитываться,
т. е. вычисление продольных^сил и прогибов может вестись по шар-
нирной схеме.
Проектирование узлов железобетонных ферм. В узлах железо-
9—1345
257
бетонных ферм для надежности передачи усилий от одного элемен-
та фермы к другому создаются уширения (вуты), позволяющие
обеспечить анкеровку арматуры решетки фермы в поясах или раз-
местить дополнительную арматуру, которая положительно влияет
на трещиностойкость узлов фермы и анкеровку арматуры элемен-
тов решетки.
Узлы армируются окаймляющими гнутыми арматурными стерж-
нями. Помимо окаймляющей арматуры устанавливаются верти-
кальные хомуты диаметром 6 ... 10 мм с шагом 100 мм. Окаймляю-
щая арматура и хомуты объединяются сваркой в каркасы.
Опорный узел железобетонных ферм рассчитывается на случай
образования в нем наклонной трещины. Опыт проектирования по-
зволяет назначать высоту опорного узла не менее 80 см для сег-
ментных и арочных ферм и не менее 60 см — для трапециевидных
ферм и ферм с параллельными поясами. Анкеровка продольной ар-
матуры лучше обеспечивается каркасами с наклонно расположен-
ными хомутами, хотя они более сложны в изготовлении. Угол на-
клона хомутов рекомендуется принимать таким, чтобы они были
перпендикулярны оси крайнего элемента верхнего пояса. Шаг этих
хомутов следует принимать равным 10 см.
Промежуточные узлы ферм рассчитываются на надежность за-
анкеривания арматуры поясов и элементов решетки. Рекомендует-
ся запускать сжатую арматуру за грань узла на расстояние не ме-
нее 15 d для раскосов и стоек и 20 d для верхнего пояса.
Проектирование стыков составных железобетонных ферм. Если
нижний пояс заармирован пучками из высокопрочной проволоки
с анкерами (например, в виде анкерной колодки и конусной проб-
ки), то стык решается сравнительно просто. В этом случае анкеры
надежно прижимают закладную деталь к бетону и необжатых
участков бетона не возникает.
Если нижний пояс армирован стержнями или семипроволочны-
ми канатами, не имеющими специальных анкеров, то достаточное
обжатие бетона наступает на участках, удаленных от торцов эле-
ментов. Закладная деталь в этом случае решается в виде двух сек-
ций (см. рис. 8.14), чем обеспечивается надежное закрепление де-
тали в обжатом бетоне. Внутри секций закладных деталей уста-
навливаются сетки косвенного армирования.
В обоих типах стыков расчету подлежат соединительные на-
кладные и сварные швы.
Проектирование сечений элементов железобетонных ферм. Се-
чение всех элементов верхнего пояса рекомендуется назначать оди-
наковым, причем ширина сечения верхнего пояса должна равнять-
ся ширине сечения нижнего пояса. Ориентировочно требуемую пло-
щадь сечения верхнего пояса Аь можно определить по формуле
q,8(/?6+0,03/?if) ’
258
где N— наибольшее усилие сжатия (при Дь— расчетное
значение призменной прочности для расчетов по 1-й группе пре-
дельных состояний с учетом коэффициентов условий работы; Rsc—
расчетное сопротивление арматуры сжатию.
Рекомендуется назначать сечение верхнего пояса таким обра-
зом, чтобы гибкость сечения Х=1о/Ь не превышала 20. Здесь /<> —
расчетная длина в направлении возможной потери устойчивости;
b — соответствующий размер сечения; Zo—принимается по СНиП
2.03.01—84.
Если обеспечено соблюдение условия Л^20 и верхний пояс ар-
мируется стержневой арматурой, имеющей физическую площадку
текучести (стали классов A-I ... А-Ш), то проверку прочности се-
чений допускается производить как для центрально сжатых эле-
ментов по формуле (9.7).
Если 1>20 или арматура не имеет площадки текучести, то се-
чение рассчитывается как внецентренно сжатое со случайным экс-
центриситетом еа- Величина еа принимается наибольшей из сле-
дующих трех значений: 1/600 Z; 1/30 b или 1/30 /г. Если имеется
внеузловое загружение верхнего пояса, то последний дополнитель-
но рассчитывается на местный изгиб как неразрезная балка, и про-
верка прочности сечений проводится по формулам внецентренного
сжатия на соответствующие значения продольной силы и изгибаю-
щего момента.
При назначении количества арматуры As следует соблюдать ус-
ловие AJ=AS/Ab^p.min, где значения pmi,i в зависимости от гибко-
сти X=l0/i принимаются по СНиП 2.03.01—84.
При всех случаях в сечении не следует ставить меньше чем че-
тыре стержня 0 8.
Расчет сжатых элементов решетки ведется так же, как и расчет
элементов верхнего пояса.
Сечения элементов рекомендуется назначать исходя из форму-
лы (9.7), принимать размеры сечения с соблюдением условия
^20 и, кроме того, не принимать сечения менее 15ХЮ см. При
использовании закладной решетки допускается понижать класс бе-
тона по сравнению с классом бетона поясов, но принимать ее для
сжатых раскосов.
Для растянутых элементов решетки сначала подбирается пло-
щадь арматуры, требуемая для обеспечения прочности, а затем
производится расчет ширины раскрытия трещин при длительном
и кратковременном действии нагрузки. Размеры сечения принима-
ются такими, чтобы было обеспечено расположение арматуры, тре-
буемой по расчету, но не менее 15X10 см. Арматура принимается
периодического профиля. Количество арматуры должно обеспечи-
вать соблюдение условия t, где jimtn, (=0,0010 и должно
быть установлено не менее 4 0 8. Минимальный класс бетона —
В15.
9*
259
Размеры сечения нижнего пояса назначают из условия, чтобы
напряжения в бетоае в момент обжатия не превышали допустимо-
го уровня, установленного нормами.
Площадь арматуры в нижнем поясе подбирается по величине
наибольшего растягивающего усилия как в центрально растянутом
элементе.
В крайних панелях нижнего пояса рекомендуется не допускать
трещин от нормативных нагрузок, что значительно улучшает усло-
вие анкеровки напрягаемой арматуры в опорном узле.
Все растянутые элементы ферм должны удовлетворять услови-
ям норм на ширину раскрытия трещин от различных видов на-
грузки. Армирование фермы показано на рис. 11.19.
§'11.7. Фермы из древесины
В покрытиях зданий применяют однопролетные фермы. Реко-
мендуемые схемы и типы ферм, их основные характеристики при-
ведены в табл. 11.6. Фермы изготавливают из клееной или цельной
(предпочтительно из брусьев) древесины. Для пролетов до 12 м
применяют дощатые фермы. В фермах из клееной древесины верх-
ние пояса выполняют неразрезными.
Передача нагрузки на ферму от покрытия может быть узловая
и внеузловая. При узловой передаче нагрузки в узлах верхнего
пояса укладывают прогоны, передающие давление от покрытия на
ферму. В этом случае верхний пояс фермы работает только на
осевые усилия. При конструировании деревянных ферм важней-
шим вопросом является центрирование стержней ферм. Чаще всего
центрируют узлы по геометрическим осям сходящихся в узле эле-
ментов.
При внеузловой передаче нагрузки в верхнем поясе фермы по-
мимо осевых усилий возникают изгибающие моменты от местного
изгиба. Для уменьшения этого момента узлы центрируют не по
геометрической оси пояса, а по линии, смещенной на некоторый
эксцентриситете (рис. 11.20).
Прогибы ферм являются следствием не только упругих дефор-
маций, но и рыхлых, например от неплотностей в соединениях при
изготовлении. Кроме того, с течением времени возрастают дефор-
мации последствия, существенно увеличивающие общие перемеще-
ния. Рост прогибов происходит преимущественно в первые два-
три года эксплуатации. В последующие годы приращения проги-
бов невелики.
Верхний пояс клееных сегментных ферм очерчен по дуге. Его
рекомендуется изготовлять неразрезным на весь пролет. В кон-
структивном отношении верхний пояс представляет собой пакет,
склеенный из досок плашмя, имеющий прямоугольное сечение. Эле-
менты решетки сегментных ферм изготовляют либо из брусьев, ли-
бо из клееной древесины. Сегментные фермы пролетом до 24 м
260
Таблица 11.6
Краткая
характери-
стика
Конструктивная схема
Проле-
ты, м
HjL
Приме-
чание
Из цельной и
клееной дре-
весины, до-
щатые
Дощатые
Верхний по-
яс из брусь-
ев или кле-
еной древе-
сины
9... 15
12... 18
9... 18
1/6 Соедиие-
нения:
металли-
ческие
зубчатые
пластины
1/6... 1/7 Могут
приме-
няться в
сочета-
нии с под-
стропиль-
ными
фермами
1/6... 1/8 b[h —
... 1/6
Металл оде-
ревяниые с
верхним поя-
сом из бру-
сьев или кле-
еной древе-
сины
Металлоде-
ревянные
брусчатые
15... 21 1/6 Верхний пояс из брусьев; может быть со- ставного сечення
9... 18 1/6... 1/5 —
Линзообраз-
ные сборные
из клееных
элементов на
вклеенных
стержнях
Сегментные
фермы
18... 60
Элемен-
ты в уз-
лах сое-
диняются
на болтах
12...36 1/6... 1/7
261
включительно желательно полностью изготовлять на заводе и до-
ставлять на место монтажа в готовом виде. В опорных узлах, где
сходятся стержни С небольшими усилиями, осуществляют строгое
центрирование всех элементов. Центром опорного узла является
точка пересечения усилий в верхнем и нижнем поясах и опорной
реакции.
Треугольные фермы применяют для кровельных материалов, до-
пускающих значительный уклон. Отношение высоты фермы в конь-
ке к пролету принимают, не менее: для цельнодеревянных ферм 1/5,
для ферм с металлическим нижним поясом 1/6. При этом уклон
верхнего пояса изменяется от 1 : 2,5 до 1 : 4. Верхний пояс выпол-
няют из клееных блоков или брусьев. Растянутые стойки обычно
выполняют из круглой стали. В большинстве случаев верхние поя-
са помимо продольного сжатия работают и на изгиб от внеузловой
нагрузки, поэтому они работают как сжато-изогнутые стержни.
Треугольные фермы на лобовых врубках являются одним из
старых типов деревянных конструкций построечного изготовления,
тем не менее они применяются в современном сельском строитель-
стве и в настоящее время.
262
Раскосы ферм обычно соединяют с поясами на лобовых вруб-
ках одним зубом и дополнительно крепят болтами или скобами.
Для снижения напряжений в ослабленных врубкой сечениях поя-
сов ферм центрирование в опорных и пролетных узлах производят
по центру ослабленного сечения пояса (см. рис. 2.8).
Особенностями расчета деревянных ферм является обязатель-
ность определения перемещений с учетом податливости соединений.
При расчете статически неопределимых ферм необходим учет пол-
зучести деревянных элементов.
ГЛАВА 12
АРКИ И РАМЫ
§ 12.1. Арки
Арка как несущая конструкция была известна в глубокой древ-
ности. Гибкий стержень, стянутый тетивой, применялся не только
как оружие наших предков, но и как несущая конструкция легких
жилищ. Так, перевязанные между собой пучки тростниковых стеб-
лей и сегодня применяются для арок при сооружении хижин полу-
цилиндрической формы в Междуречье Тигра и Ефрата.
Возводились арки и из природных камней, которые хорошо ра-
ботают на сжатие. Будучи положенными один на другой, камни,
часто без связующего их раствора, образуют замкнутый свод, ко-
торый, воспринимая нагрузку, передает ее с верхних камней на
нижние. При этом верхний камень называется замковым и распи-
Рис. 12.1. Арочные своды из камня
рает боковым давлением соседние с ним камни, а те соответствен-
но сжимают нижележащие. Таким образом, все элементы в своде-
арке сжаты продольной силой* (рис. 12.1). Изгибающие моменты
и поперечная сила, которые возникают при этом, составляют не-
значительную долю внутренних усилий.
Описанный выше характер работы арки не зависит от приме-
263
няемых строительных материалов: металла, древесины, железобе-
тона или камня.
В ходе развития арочных конструкций многообразно варьиро-
валась геометрия арок. Параболические, эллипсовидные и стрель-
чатые, круговые арки — это лишь основные геометрические формы
(рис. 12.2).
Рис. 12.2. Геометрические
формы арок:
а — эллиптическая; б — кру-
говая; в — стрельчатая
Совершенствование представлений о статической работе ароч-
ных конструкций происходило долгим путем — от эмпирических
знаний к научно обоснованным методам расчета.
Различают арки бесшарнирные, двухшарнирные, трехшарнир-
ные (рис. 12.3, а — в). Самыми тяжелыми и материалоемкими из
них являются трехшарнирные арки, однако, будучи статически
определимыми, они не чувствительны к неравномерной осадке фун-
даментов и поэтому применяются на просадочных грунтах. Бесшар-
нирные арки — три раза статически неопределимые системы. Наи-
большие моменты возникают у мест присоединения к фундаментам.
Они весьма чувствительны к неравномерным осадкам и темпера-
турным воздействиям, поэтому применение их ограничено непро-
садочными грунтами. Двухшарнирные арки, являясь один раз ста-
тически неопределимыми системами, наиболее употребительны.
Общим свойством для арок является внешняя распорность. Распор
передается на фундаменты, поэтому они получаются мощными и
развитыми в горизонтальном направлении. Наиболее невыгодным
загружением для арок является односторонняя неравномерная на-
грузка, а наиболее опасное сечение расположено на V* длины ар-
ки. При расчете арок часто пользуются таблицами (табл. 12.1).
Генеральными размерами арок являются пролет I и стрела
подъема f, наивыгоднейшие соотношения с точки зрения минималь-
ного расхода материала: f/1=1/4... 1/6. Увеличение стрелы подъе-
ма f — наоборот.
Сечение арки может быть сплошным (для пролетов 30 ... 60 м)
и решетчатым (для пролетов 50... 200 м). Высота сечения арки на-
значается обычно h/l= 1/30 ... 1/40 для сплошных сечений и h/l=
= 1/40 ... 1/60 для сквозных сечений (рис. 12.3).
Самая легкая по расходу материала является арка, дуга кото-
рой очерчена по параболе, однако на практике чаще всего приме-
няют очертание оси по дуге окружности. Это вызвано тем, что
окружность имеет всюду постоянный радиус кривизны в отличие
264
от других типов кривых, что выгодно при изготовлении арки, так
как при этом получается наибольшая унификация отправочных
арок и стыков между ними.
Усилия, действующие по оси арки, в сечении на расстоянии х
от опоры, определяются по формулам Alx=Af6 — Ну, Nx=
= Q6 sin а + Н cos a; Qx=Qe, cos а — Н sin а, где Н — распор;
Сплошные
сплошностенчатые клееная железобетон
металлические древесина
Сквозные металлические
Рис. 12.3. Схемы арок и их поперечные сечения:
а — бесшариирная; б — двухшариириая; в — трехшарннрная; г — решетчатые арки
у — ордината оси арки; а — угол между касательной к
оси арки и горизонталью; Мо и Qe — балочные моменты и попе-
речная сила, полученные при рассмотрении арки как балки с тем
же пролетом. Как видно из формул, в арке величины изгибающих
моментов и поперечных сил всегда меньше, чем в балке, поэтому
строительная высота сечений арок всегда меньше, чем в балках.
Арка является элементом, в котором возникают три силовых
фактора — преобладающая продольная сила, небольшой изгибаю-
265
Тип арки и схема нагрузки
щий момент и поперечная сила. Усилия в элементах сквозных арок
постоянной высоты (рис. 12.4) определяют в верхнем поясе:
Nsup= — — Mx!h)\
в нижнем поясе
N inf =— (Njfli/h + MJh)\
в раскосах
A/’d=Qx/cos (Р — а);
в вертикальных стойках
Nc—Qx/cos а,
где а,- — расстояние от центра тяжести сечения до соответствующе-
го пояса.
Арка может потерять общую устойчивость как в плоскости, так
и из своей плоскости. Наиболее вероятной формой потери устой-
чивости арки в своей плоскости является S-образная кривая с точ-
кой перегиба, близкой к середине длины арки. Проверкой общей
устойчивости арки иногда определяется высота ее сечения. Чем
больше высота сечения арки, тем больше ее момент инерции и,
следовательно, увеличивается ее устойчивость в вертикальной
плоскости. Для обеспечения устойчивости арок из своей плоско-
сти необходима постановка горизонтальных связей и распорок
между соседними арками. При этом расстояние между прогона-
ми, распорками не должно превышать 16 ... 20 ширин пояса арки
(рис. 12.5).
Железобетонные арки, как правило, делают двухшарнирными
со стрелой подъема f= (1/6... 1/8) /. Распор арки обычно воспри-
нимают затяжкой. Конструирование железобетонных арок выпол-
няется по общим правилам для внецентренио сжатых элементов.
Сечение арки может быть прямоугольным или двутавровым с сим-
метричным армированием. Затяжка выполняется предварительно
266
267
Рис. 12.5. Компоновка арочного покрытия:
/ — арки; 2 — связи
Рис. 12.6. Армирование железобетонной арки
напряженной, арматура в ней подбирается как в центрально растя-
нутом элементе с учетом трещиностойкости. Для того чтобы умень-
шить провес затяжки, ее подвешивают к арке с помощью специаль-
ных стальных или железобетонных подвесок, имеющих шаг 6 м.
Высота и ширина поперечного сечения арки предварительно на-
значаются в зависимости от пролета h= (1/30 ... 1/40) /; b— (1/2,5 ...
... 1/2) h.
Влияние гибкости железобетонной арки на ее работу учиты-
вается уменьшением расчетной длины оси арки S в плоскости ар-
ки: для трехшарнирной арки — 0,58 5, для двухшарнирной —
Рис. 12.7. Трехшарнирная деревянная арка системы В. С. Деревягина
269
0,54 S, для бесшарнирной — 0,36 5. Армирование железобетонной
арки показано на рж. 12.6.
Трехшарнирная деревянная арка системы В. С. Деревягина вы-
полняется из двух составных балок, расположенных под углом
друг к другу и соединенных в коньковом узле деревянными наклад-
ками, а в опорах — затяжкой из профильной или круглой стали
{рис. 12.7). Благодаря эксцентричности присоединения в опорных
узлах затяжки и концов балок друг к другу в коньковом узле,
Рис. 12.8. Стрельчатая арка из древесины
в прямолинейных элементах арки искусственно создаются изги-
бающие моменты обратного знака по отношению к изгибающим
моментам от вертикальной нагрузки. Это позволяет уменьшить се-
чение элементов и приводит к экономии древесины. Указанные ар-
ки выполняются пролетом 12 м и имеют стрелу подъема от 1/2 до
1/8 /. Деревянные элементы сжато-изогнуты, а стальная затяжка
работает на растяжение.
Весьма экономичны стрельчатые трехшарнирные арки из кле-
еной древесины (рис. 12.8).
270
$ 12.2. Рамы
Рамы представляют собой плоские, геометрически неизменяе-
мые конструкции, состоящие из пролетных элементов, называемых
ригелями, и сопряженных с ними вертикальных элементов, назы-
ваемых стойками рамы.
Применяются рамные системы в виде однопролетных, многопро-
летных и многоэтажных рам различной геометрической конфигу-
Рис. 12.9. Работа рам в предельном состоянии под действием:
а — вертикальной нагрузки; б — горизонтальной нагрузки
271
рации. Переход к рамным системам обусловлен необходимостью
получения более жесткой конструкции и связанного с этим умень-
шением расхода материала.
Характерной особенностью работы рам с жесткими узлами яв-
ляется та, что при загружении только ригеля в работу включаются
и колонны, т. е. все элементы рамы деформируются (рис. 12.9).
В зависимости от сечения ригелей и колонн рамы разделяются
на сплошностенчатые (рис. 12.10, а) и сквозные (рис. 12.10, б)
(решетчатые); по очертанию ригелей они могут быть прямолиней-
ные (горизонтальные и наклонные), полигональные и криволиней-
ные (рис. 12.10, в).
Рнс. 12.10. Примеры стальных и деревянных рам:
а—стальная сплошностенчатая; б — решетчатая; в, г — деревянные сплошио-
стенчатые; / — швеллер; 2 — гофрированный лист
272
Таблица 12.2
Схема рамы, нагрузки, эпюры моментов
Внутренние усилия
tfZ2
Мв = Мс = ---------.
4 (2* + 3)
2& + 1 ?/2
max 2k + 3 8 ’
И_ «12
4* (3 + 2k)
.. .. 3 Раб
mb=md = -
3 РаЬ
н ~_ ________
2 /Л (3+2*)
Afc =
р№ 6 + 3k
8 3 + 2*
р№ 6 + 5*
Мв 8 3 + 2* ’
н — ptl 6 +
На~ 8 3+2* ’
ph2
Ра= -Rd=~^-.
HD = ph — HA
Wh
Мв = Мс == —
W
273
Рамные конструкции находят применение в зданиях и соору-
жениях обществен^рго назначения — выставочных павильонах, те-
атрах, рынках, спортивных залах; в сооружениях промышленного
назначения — авиасборочных цехах, ангарах, судостроительных
эллингах, промышленных зданиях и др.
Высота ригелей обычно принимается из условий наименьшей
массы в пределах V12 - V20 пролета.
Малая высота ригелей рам — важное их преимущество по срав-
нению с балочными системами, так как отправочные марки риге-
лей получаются часто габаритными по условиям транспортировки.
Рамные системы эффективны в том случае, если изгибная жест-
кость колонн близка к жесткости ригелей. С уменьшением жестко-
сти колонн ригели перестают испытывать разгружающее влияние
опорных моментов и их сечения остаются такими же, как и в ба-
лочной системе.
Для большинства простейших рам имеются таблицы, например
табл. 12.2, и формулы, с помощью которых можно определить ха-
рактер и величину внутренних усилий в рамах. В случаях более
сложных рам расчет производят методом сил или перемещений,
изучаемых в курсах строительной механики. Если же количество
неизвестных в рассчитываемой раме велико, то расчет ее вручную
становится трудоемок и его производят по готовым программам на
ЭВМ.
Расчет рам, как и арок, производят на все действующие нагруз-
ки, а при пролетах более 50 м и на температурные воздействия.
При этом расчет ведут отдельно на каждый вид загруження, а за-
тем составляют для каждого из расчетных сечений рамы или арки
наиневыгоднейшие комбинации усилий, т. е. делают таблицу соче-
таний.
Пример 12.1. Требуется определить усилия в двухшарнирной раме, нагружен-
ной равномерно распределенной расчетной нагрузкой <7=20 кН/м и горизонталь-
ной сосредоточенной нагрузкой 1Г=60 кН. При этом 72=1,5 м4, h—0,5 м4, 1=
= 30 м, й=10 м (рис. 12.11).
В таблицах нет рамы с указанным комплексным видом нагружения, однако
на каждый внд загруження в отдельности в таблицах имеются результаты. Един-
ственная особенность — это направление сосредоточенной силы W (в таблицах
она направлена в другую сторону).
Для решения задачи воспользуемся принципом независимости действия сил,
с помощью которого решается подавляющее большинство задач статики.
Принцип независимости действия сил состоит в следующем: эффект, вызывае-
мый в сооружении какой-либо системой сил (в нашем случае «y+lV), равен ал-
гебраической сумме эффектов, вызываемых каждой нагрузкой в отдельности. По-
этому следует сложить эпюры внутренних усилий от нагрузок q и W между собой.
Прн этом у рамы, нагруженной силой W, вид эпюры и величины ординат будут,
как в таблице, лишь с той разницей, что направления эпюр и знаки будут ины-
ми. Эта особенность объясняется иным направлением сосредоточенной силы IV,
чем в таблице.
/2 Л 1,5 10
Предварительно вычисляем Л = —— — = - 5- "30" ~ ‘•
274
Вычисляем опорные реакции от вертикальной нагрузки:
9Z2 20-302 „ я „ ql 20-30
*--------------------------™ RA = RB = = ——
О
2
Н =------—-----=----------------= 90 кН;
46 (2/< + 3) 4-10(2.1+3)
= 300 кН;
от горизонтальной нагрузки: H=W/2—60/2=30 кН; Ra =—Rb—20 кН.
Рис. 12.11. К примеру 12.1 расчета рамы
Вычисляем моменты, поперечные и продольные силы от вертикальной на-
грузки:
М2 =/И3=90-10=900 кН-м (рис. 12.11,6);
Q2 = —Q3=90 кН (рис. 12.11, в);
Лгржг=90 (рис. 12.11,г);
от горизонтальной нагрузки:
/И2=/И3=30-10=300 кН м (рис. 12.11,3);
Q2 = Q3=30 кН (рис. 12.11, е);
QPHr == (300+300) /30= 20 кН (рис. 12.11, ж).
275
Суммарные усилия получаем, алгебраически складывая их от двух видов за-
гружения:
М2=900—300=600 кН-м;
М3 = 900+300= 1200 кН-м (рис. 12.11, и);
Q2 = 90—30=60 кН;
Q3 = 90+30= 120 кН (рис. 12.11,к);
Л^РИГ = 90+30= 120 кН;
Л’ст „ = 300—20=280 кН;
/^„.„ = 300+20 = 320 кН (рис. 12.11, л).
Окончательные эпюры моментов, поперечных н продольных сил показаны на
рис. 12.11, и, к, л.
Рама, как и арка,— плоская конструкция и для ее геометриче-
ской неизменяемости ставят связи, которые являются неотъемле-
мой частью сооружений (рис. 12.12).
Наиболее сложными конструктивными узлами в арках и рамах
являются опорные и ключевые шарниры. Опорные шарниры быва-
ют трех типов: плиточные, пятниковые и балансирные.
Плиточные шарниры (рис. 12.13, а) имеют наиболее простую
конструкцию. Применяют их при сравнительно небольших опорных
давлениях.
Пятниковые шарниры (рис. 12.13, б) имеют специальное опор-
ное гнездо-пятник, в который вставляется закругленная опорная
часть. Пятник обычно выполняют литым. В месте передачи опор-
ных давлений пятник и опорную часть укрепляют ребрами жест-
кости.
276
Балансирные шарниры (рис. 12.13, в) применяют в наиболее
тяжелых арках и рамах. Конструкция их состоит из верхнего и
нижнего балансиров, в гнезда которых укладывают плотно при-
гнанную цилиндрическую цапфу. Арку прикрепляют к верхнему
балансиру через плиту, которую приваривают к контуру опорного
сечения арки и притягивают болтами к балансиру.
Рис. 12.13. Опорные шарниры арок и рам:
а— плиточный; б — пятниковый; в, г — балансирный
В ключе также применяют плиточные или балансирные шарни-
ры, которые проектируют аналогично опорным. Для изготовления
опорных и ключевых шарниров применяют литье. При этом исполь-
зуют низколегированные стали марок 15Л и 35Л.
Для опорных узлов рам более характерно защемление в фун-
даментах. Защемление в фундаментах стальных и деревянных рам
осуществляется фундаментными болтами. При этом при воздей-
ствии ветра и иных горизонтальных нагрузок, особенно часто при
отсутствии снеговых нагрузок на кровле, в фундаментных болтах
возникает растяжение со стороны растянутых волокон в стойках
рамы. Поэтому фундаментные болты работают на растяжение и
277
Рис. 12.14. Армирование узла рамного сопряже-
ния железобетонного ригеля с колонной
сечение их должно быть подобрано на наиболее опасную комбина
цию нагрузок, т. е на такую, при которой усилие растяжения в
фундаментных болтах будет наибольшим.
Ригели железобетонных рам работают как изгибаемые элемещ
ты, а стойки — как внецентренно сжатые. Поперечное сечение pwj
гелей может быть прямоугольным или двутавровым, стойки рамы
чаще всего делают прямоугольного сечения. Армирование ригелей
и стоек рам производит-
ся по общим правилам
армирования изгибаемых
и внецентренно сжатых
элементов. Рабочая арма-
тура устанавливается с
учетом защемления риге-
лей в стойках, часть ее
заводится в стойки, а
часть арматуры стоек за-
водится в ригель.
Важным моментом при
конструктировании желе-
зобетонных рам является
армирование узлов. При
сопряжении ригелей со
стойками под прямым уг-
лом возникают значитель-
ные сжимающие напря-
жения, возникающие во
внутреннем угле рамы, и
Рис. 12.15. Армирование конькового узла железобетонной рамы
растягивающие напряжения, которые возникают ближе к внеш-
нему краю. Чтобы уменьшить величину сжимающих напряжений в
узле, входящие углы делают со скосами-вутами, а растянутую ар-
матуру располагают по кривой, заводя ее в стойки и ригели ра-
мы (рис. 12.14).
278
В коньковом узле рамы возникает вертикальная составляющая
» члий в ригеле, которая стремится оторвать конек от ригеля. Что-
бы этого не произошло, в узле устанавливается дополнительная
поперечная арматура, которая должна воспринимать вертикальную
составляющую N усилий в продольных растянутых стержнях арма-
Рис. 12.16. Деревянная рама сплошного сечения
туры, имеющих площадь
Д4 (рис. 12.15): N —
— 0,7/?sAs cos (у/2), где
у — входящий угол в ра-
стянутой зоне узла.
Дополнительная попе-
речная арматура в конь-
ковом узле устанавлива-
ется на длине S==
=htg(3/&y).
Деревянные рамы
сплошного сечения обыч-
но выполняют по трех-
шарнирной Схеме, а стой-
ки и ригели принимают
прямоугольного сечения
(рис. 12.16). Жесткость
узла соединения ригеля со стойками обеспечена изогнутыми сталь-
ными вкладышами двутаврового сечения. Брусья стоек и ригелей
зажаты между полками двутавра-вкладыша, поэтому изгибающие
моменты, возникающие в узле, воспринимаются указанным вкла
дышем, он заводится в пропилы брусьев ригеля и стойки. Брусья
279
стоек и ригеля тщательно приторцовываются, чем и обеспечивается
воспринятие сжимающих продольных сил в узле сопряжения. Один-
два стяжных болта и несколько гвоздей необходимы для восприня-
тия растягивающих усилий от ветровой нагрузки. При пролетах
до 12 м такие рамы могут быть эффективно использованы для сбор-
но-разборных зданий многоцелевого назначения.
Весьма выгодны деревянные гнутоклееные рамы пролетом до
24 м (рис. 12.17). Прочность узла соединения стоек с ригелем обес-
печена выгибом склеиваемых тонких досок, плавно переходящих
от одного элемента к другому. Отношение радиуса кривизны к тол-
щине изгибаемых досок должно назначаться в пределах 200 ... 250,
чтобы при изготовлении полурам в гнутых досках не образовыва-
лись трещины и не возникали дополнительные изгибные напря-
жения.
ГЛАВА 13
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ НЕИЗМЕНЯЕМОСТИ
ПЛОСКИХ КОНСТРУКЦИЙ
Для безаварийной работы плоских конструкций на нагрузки,
действующие в различных направлениях, должна быть обеспечена
пространственная неизменяемость сооружения в целом. Геометри-
Рис. 13.1. Вертикальные связи в каркасе здания:
а — одиночная рама под действием горизонтальных сил; б — система рам. завя-
занных связями; в, г — варианты постановки связей в зависимости от высоты
рам; / — распорки; 2 — диагонали и раскосы
280
чсская неизменяемость в пространстве плоских несущих конструк-
ций обеспечивается постановкой связей. Различают два типа свя-
зей: горизонтальные и вертикальные.
Отдельно стоящая плоская рама (рис. 13.1, а) будет неустой-
чивой под действием сил, направленных перпендикулярно плос-
кости рамы xoz. Для обеспечения геометрической неизменяемости
ее положения из плоскости xoz можно связать ее вертикальными
связями и горизонтальными распорками с соседней плоской рамой
(рис. 13.1, б). В этом случае обе рамы будут представлять геомет-
рически неизменяемую в пространстве стержневую систему, способ-
ную противостоять различным нагрузкам. К этой пространственно
устойчивой системе могут примыкать обычные плоские рамы. Для
геометрической неизменяемости достаточно их связать горизонталь-
ными распорками 1 с устойчивой системой из двух рам на осях
*1 и х2.
Система связей эффективно работает при условии, если угол
наклона связей а близок к 45°. Системы связей могут быть раз-
личными (рис. 13.1, в).
Связи выполняют из стали и, как правило, проектируют исходя
из их работы на растяжение, поэтому при воздействии нагрузок
W W
Рис. 13.2. Работа связей в каркасе здания:
а — виды связей; б — работа связей (пунктиром показана неработающая связь); в, г —
примеры расстановки связей в рамных каркасах
281
элементы связей, в которых возникает усилие сжатия, считают не-
рабочими, т. е. как будто их нет, а все усилия воспринимают лишь
растянутые связи (рис. 13.2, а).
В стальных и железобетонных каркасах вертикальные связи по
осям колонн устанавливаются в середине каждого температурного
блока. Это делается с целью уменьшения влияния температурных
напряжений на каркас здания в продольном направлении.
Система связей покрытия предназначена для обеспечения про-
странственной работы и придания пространственной жесткости и
геометрической неизменяемости каркасу, для воспринятия горизон-
тальных нагрузок от ветра и обеспечения устойчивости отдельных
элементов каркаса. Связи покрытий различают: горизонтальные —
по верхним и нижним поясам и вертикальные.
Для элементов стальных связей применяют прокатные профили:
уголки, швеллеры, трубы круглого или прямоугольного сечений.
Горизонтальные связи устанавливают в торцах температурного
блока для воспринятия ветровых нагрузок и последующей переда-
чи усилий от них через распорки и вертикальные связи на фунда-
мент (рис. 13.2, б, в).
В железобетонных каркасах для обеспечения устойчивости стро-
пильных конструкций, имеющих большую высоту на опоре, уста-
282
навливаются вертикальные связи в опорном сечении стропильных
конструкций (рис. 13.3). При небольшой высоте стропильной кон-
струкции на опоре до 800 мм эти связи допускается не устанавли-
вать, но при этом стальные закладные детали ригеля соединяются
сваркой с закладными деталями колонны.
В железобетонном каркасе металлические связевые фермы в
горизонтальной плоскости устанавливаются в торцах здания только
в том случае, если есть возможность передачи значительных уси-
лий, возникающих от ветровой нагрузки на торец здания, с фахвер-
ковых колонн на нижний пояс стропильной конструкции. Если роль
стропильной конструкции играет железобетонная балка, то связи
по нижнему поясу не устанавливают, так как нижний пояс балки
достаточно развит из плоскости и, как правило, способен самостоя-
тельно воспринимать усилия, передающиеся к нему от колонн фах-
верка. Если ригелем поперечной рамы служит ферма, то горизон-
тальные связи обязательны (рис. 13.4).
В случаях, когда расстояние между несущими колоннами вели-
ко, устраивают вспомогательный каркас, называемый фахверком.
Фахверк состоит из стоек и ригелей, которые воспринимают вер-
Рис. 13.4. Фахверк здания:
а—д — поперечное сечеине стальных фахверковых колони; et ж — привязка фахверковых
колонн
283
тикальные и горизонтальные нагрузки от стен. Шаг стоек обычн
принимают из условия соизмеримости со стандартными ограждаю
щими конструкциями 6 м. Назначение фахверка — воспринять вет-
ровые нагрузки, нагрузки от стенового ограждения и передать их
на несущий каркас. При этом стойки фахверка работают на вне-
центренное сжатие, а ригели — на поперечный изгиб, чаще всего
крсой изгиб.
Схема фахверка определяется материалом ограждающих конст-
рукций, наличием проемов для окон и ворот, а также пропуском
различных коммуникаций (рис. 13.4).
Поперечные сечения стального фахверка в зависимости от кон-
струкции стен и высоты здания выполняют из обычных, широкопо
лочных двутавров или составных сварных сечений (рис. 13.4, а—д
РАЗДЕЛ 4
ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
В современном строительстве применяют два класса конструк-
тивных систем покрытий: плоские и пространственные.
В плоских конструкциях не удается полностью использовать
прочностные свойства материалов, так как многие необходимые
элементы, например связи, работают при определенном сочетании
нагрузок, а в остальных случаях являются балластом.
Несущая способность пространственных конструкций обеспечи-
вается геометрической формой или структурным расположением
элементов конструкции. Возникающие усилия распределяются по
всей поверхности, благодаря этому отношение толщины конструк-
ции к ее пролету может достигать предельно малой величины. Так,
в Сиэтле (США) построен монолитный железобетонный купол диа-
метром 201,5 м при толщине оболочки всего 13 см, что меньше '/soo
пролета, в то время как в курином яйце отношение диаметра к тол-
щине скорлупы составляет 1/100.
В нашей стране среди большепролетных железобетонных оболо-
чек, превышающих 100 м, следует отметить торговый центр в г. Че-
лябинске (102ХЮ2 м) и крытый каток в г. Минске (1ОЗХЮЗ м).
Важнейшей особенностью пространственных конструкций явля-
ется достаточно частое совмещение в них несущих и ограждающих
функций. Статическая работа пространственных конструкций вы-
годно отличает их от плоских, а архитектурные и инженерные
вопросы здесь приобретают гармоничное единство.
Экономичность и конструктивная целесообразность пространст-
венных конструкций возрастает при увеличении пролета. Основны-
ми материалами для пространственных конструкций являются же-
лезобетон, металл, дерево.
ГЛАВА 14
МНОГОЭТАЖНЫЕ ЗДАНИЯ
Многоэтажными называются здания высотой 30 м (8... 10 этажей) н более.
Высотными считаются здания выше 100 м (28... 35 этажей).
Появление многоэтажных зданий в XIX в. обусловлено расширением промыш-
ленного производства, научно-технической революцией, значительным ростом го-
родского населения, стремлением к более экономному расходованию земли, со-
хранению природных зон вокруг и внутри городов, сокращению инженерных ком-
муникаций, транспортных и других систем городского обслуживания. В настоя-
щее время наблюдается увеличение роста этажности крупных городов.
285
Толчком к появлению многоэтажных зданий послужило изобретение лифта
в 1851 г. Это дало возможность строить здания традиционного типа с несущими
вертикальными конструкциями из кирпича высотой до 10... 15 этажей. Но даль-
нейший рост этажности сдерживался тем обстоятельством, что при высоте здания
50 этажей и более толщина несущих стен нз кирпича становилась чрезмерной.
Например, здание в 100 этажей должно иметь толщину стен в уровне первого
этажа порядка 5... 7 м. Естественно, что столь толстые стены не могут удовле-
творять нашим представлениям о целесообразности.
Идею строительства каркасного здания большой высоты иногда приписыва-
ют американцу У. Л. Дженин, который спроектировал первый в Америке небо-
скреб, построенный в 1883 г. в Чикаго. А ключ к решению вопроса о путях по-
вышения этажности зданий, как утверждают, подсказал Дженни случай, когда
•он положил очень тяжелую книгу на птичью клетку, сделанную из тонкой про-
волоки. По принципу пространственно-стержневого каркаса н был запроектирован
первый небоскреб: стальной каркас с самонесущей стеновой кирпичной кладкой.
Это здание со стальным каркасом в то время считалось гигантским — в нем было
девять этажей. Долгое время среди высоких зданий первенство держал небоскреб
«Эмпайр Стейтс Билдинг», имеющий общую высоту 381 м, считая венчающую ее
радиотелевизионную мачту.
В многоэтажных зданиях высотой до 100 м применяются обычно железобе-
тонные несущие конструкции, а выше — стальные.
В нашей стране в 50-х годах был построен в Москве ряд высотных домов:
главный корпус МГУ, имеющий высоту 240 м, жилые дома на Котельнической на-
бережной, на площади Восстания и т. д. Эти здания стали центрами архитектур-
ных ансамблей. Их местоположение хорошо сочетается с рельефом Москвы, ее
планировкой. Это подчеркивает особую важность архитектурного облика здания,
необходимость системной застройки города. В настоящее время в Москве и дру-
гих городах созданы выразительные ансамбли с многоэтажными высотными зда-
ниями.
Конструктивные решения многоэтажных зданий.
Выбор конструктивного решения многоэтажного здания должен
основываться на тесной связи с объемно-планировочным решением
и одновременно удовлетворять требованиям надежности и долго-
вечности, индустриальным методам полносборного домостроения,
рационального использования конструкционных материалов, техно-
логичности монтажа. Значимость правильного выбора конструктив-
ного решения с ростом этажности здания возрастает.
Конструктивная система, состоящая из несущих элементов, при-
звана обеспечить прочность здания в процессе строительства и экс-
плуатации, а также ее устойчивость и жесткость при действии раз-
нообразных нагрузок и воздействий.
К основным несущим элементам каркаса относятся: стержни
(колонны, балки), воспринимающие осевые и изгибающие усилия;
плиты или диски, воспринимающие осевые и изгибающие усилия
(стены, сплошные или с проемами) или нагрузки, действующие из
их плоскости (плиты перекрытий); пространственные, повышающие
общую жесткость здания, объединяющие конструкции здания в еди-
ное целое (наружные оболочки, ядра жесткости).
Комбинации этих основных элементов образуют каркас здания.
Естественно, из них можно составить неограниченное количество
конструктивных схем. В практике строительства получили распро-
странение следующие конструктивные схемы.
286
Бескаркасная (панельная) (рис. 14.1). Эта система состоит из
плоских вертикальных элементов, которые догружены собственным
несом и благодаря этому хорошо сопротивляются горизонтальным
нагрузкам.
Рис. 14.1. Панельное здание
Бескаркасная схема несущих конструкций может быть рекомен-
дована для строительства зданий, в которых планировочные реше-
ния требуют монотонной однообразной планировки по высоте зда-
ния. Бескаркасная схема исключает большие пролеты помещений
здания, а также их изменения по высоте здания. В бескаркасной
системе многоэтажного здания всю совокупность нагрузок, как вер-
287
тикальных, так и горизонтальных, воспринимает перекрестная сис-
тема стен. Бескаркасные здания нашли широкое применение преж-
де всего в жилищном строительстве, а также в гостиницах, обще-
житиях и т. д. Однако бескаркасные здания строятся, как правило,
небольшой высоты, до 50 м, редко — до 75 м. Бескаркасная схема
Рис. 14.2. Каркасно-рамное здание
несущих конструкций
требует развитой базы
индустрии сборного же-
лезобетона.
Каркасно - рамная
(рис. 14.2). Жесткость
здания обеспечивается
рамами с жесткими уз-
лами сопряжения ко-
лонн и ригелей, что по-
зволяет создать верти-
кальные и горизонталь-
ные диски жесткости.
Каркасная схема не-
сущих конструкций по-
зволяет изменять пла-
нировку здания по его
высоте, из-за отсутст-
вия перекрестной си-
стемы несущих стен
менять планировку зда-
ния в случаях измене-
ния технологии, заме-
ны оборудования и в
других случаях, что ха-
рактерно для промышленных зданий; производить замену сани-
тарно-технических и других коммуникаций при проведении ремон-
та в гражданских зданиях.
Каркасно-ствольная (рис. 14.3, а). Жесткая рама воспринимает
горизонтальные нагрузки при работе ее элементов преимуществен-
но на изгиб. Такая схема деформирования может привести к зна-
чительным горизонтальным перемещениям или нецелесообразному
повышению материалоемкости узлов сопряжения элементов здания.
Введение ствола или ядра жесткости позволяет существенно уве-
личить жесткость здания. Одновременно в стволах можно распола-
гать системы инженерного оборудования здания, включая
транспорт.
Коробчато-ствольная (рис. 14.3, б). При высоте здания более
50 этажей эффективными по расходу материалов становятся кон-
структивные схемы, основывающиеся на принципе переноса несу-
щих вертикальных элементов на наружную поверхность здания.
Это приводит к значительному повышению общей жесткости зда-
288
Рис. 14.3. Схемы высотных зданий с
ядрами жесткости:
а — каркасио-ствольная; б — коробчато*
ствольная
ния. По этому принципу были запроектированы советскими специа-
листами высотные дома в Москве, построенные в 50-е годы.
Каркасная с диафрагмами жесткости (рис. 14.4). Сочетая рам-
ный каркас с жесткими или шарнирными узлами и вертикальные
лоскости или решетчатые диафрагмы, работающие на сдвиг, мож-
но значительно увеличить го-
ризонтальную жесткость зда-
ния при существенном упро-
щении узлов каркаса. При про-
ектировании обычно полагают,
что колонны воспринимают
только вертикальную нагруз-
ку, а диафрагмы — горизон-
тальные нагрузки.
Если в здании кроме на-
ружных конструкций, созда-
ющих жесткость здания, име-
ется внутреннее ядро жестко-
сти, то такая конструктивная
схема называется обычно «тру-
ба — в трубе». Внешнюю тру-
бу — оболочку могут образо-
вывать безраскосные рамы,
фермы, рамы с раскосами, не-
сущие стеновые фасадные па-
нели (рис. 14.5).
С подвешенными этажами
(рис. 14.6, рис. 14.7). Такая система позволяет полностью исполь-
зовать несущую способность вертикальных элементов, так как на-
грузки от перекрытий передается через растянутые и консольные
элементы на вертикальный ствол. При этом не приходится опа-
саться потери устойчивости сжатых колонн, что приводит к эконо-
мии материала. В этой системе вертикальные и горизонтальные на-
грузки передаются через ствол на фундамент. Жесткость здания
определяется жесткостью ствола, стоек рам и других вертикаль-'
ных несущих конструкций.
С консольными этажами (рис. 14.8). Перекрытия опираются на
центральный ствол. Такое опирание может осуществляться в уров-
не каждого перекрытия или через специальные консоли, располо-
женные с определенным шагом по высоте здания. На рис. 14.9 по-
казано здание с одиночной консолью.
Объемно-блочная (рис. 14.10). Здания этой системы образуются
из трехмерных блоков высотой на этаж. Такое здание работает так
же, как и бескаркасное здание, при этом вертикальные и горизон-
тальные нагрузки воспринимаются несущими стенами, когда они
смонтированы и соединены между собой.
Комбинированные системы (рис. 14.11) состоят из различных
10—1345
289
Рис. 14.4. Конструктивные узлы здания каркасной системы с диафрагмами
жесткости:
л— фрагмент каркаса с вертикальной диафрагмой; б — сборный элемент железобе-
тонной диафрагмы; в — соединение диафрагмы с колонной
□□□□□□
□□□□□□
□□□□□□
□□□□□□
□□□□□□
□□□□□□
□□□□□□
□□□□□□
□□□□□□
□□□□□□
□□□□□О
□□□□□□
□□□□□□
□□□□□□
□□□□□□
□□□□□□
□□□□□□
□□□□□□
□□□ODO
□□□□□□
□□□□□□
□□□ООП
□□□□□□
оооо
□ ООО
оооо
оооо
оооо
оооо
оооо
оооо
оооо
оооо
оооо
оооо
оооо
оооо
оооо
оооо
оооо
□ ООО
Рис. 14.5. Схемы зданий с несущими стеновыми фасадными па-
нелями
290
сочетаний конструктивных схем, рассмотренных выше. При этом
должно соблюдаться требование обеспечения общей жесткости и
устойчивости здания.
Особенности устройства фундаментов многоэтажных зданий.
Основания и фундаменты играют важнейшую роль для эксрлуата-
Рис. 14.6. Схемы зданий с подвешенными этажами
ционной надежности и долговечности высотных зданий. Для вцсот-
ных зданий опасна неравномерность осадок оснований, крены, по-
вороты фундаментов, приводящие к нерасчетным перемещениям и
дополнительным, неучитываемым напряжениям ‘в несущем карка-
се. Неравномерные осадки могут привести к различным поврежде-
ниям каркаса и ограждающих конструкций: разрыв связей, рас-
стройство соединений, трещины в стенах и перегородках и т. п.
опасные последствия.
Как правило, для высотных зданий устраивают сплошные желе-
зобетонные фундаменты: в виде сплошной плоско# плиты толщиной
1 ...3 м или в виде плиты, усиленной системой перекрестных ребер,
коробчатых одно- и многоярусных. Глубина заложения фундамента
Ю* 291
зависит от общего решения подземной части здания и достигает
иногда 25 м.
В свайных фундаментах применяют буронабивные бетонные или
железобетонные сваи с уширенной пятой или заглубленные в ма-
териковый грунт. Верхушки свай объединяют плитным (реже ба-
лочным) ростверком.
Рис. 14.7. Конструкция здания с подвешенными этажами
(ФРГ)
В высотных зданиях, протяженных по длине, устраивают дефор-
мационные швы: температурно-усадочные, осадочные, антисейсми-
ческие. Деформационные швы усложняют и удорожают конструк-
цию, требуют тщательного выполнения и регулярного наблюдения.
292
Расчет и экспериментальные исследования многоэтажных зда-
ний. Расчет многоэтажных зданий — ответственный этап проекти-
рования, его выполняют на ЭВМ как пространственной системы.
Имеется много специализированных и универсальных программ
расчета. Однако часто, в том числе и для целей вариантного про-
ектирования, применяют различные приближенные способы, упро-
Рис. 14.8. Схемы зданий с консольными этажами
щающие расчетную схему. Одна из основных идей упрощения рас-
четной схемы — это замена пространственной системы плоскими.
Сознательно упрощая расчетную схем-у, инженер-расчетчик должен
ясно представлять себе, в запас ли прочности и жесткости идет
принятое им упрощение и какова может оказаться погрешность
расчета. Всех эффектов, связанных с конкретным конструктивным
решением многоэтажного здания, не удается учесть даже при рас-
чете на ЭВМ. Поэтому часто для сложных и ответственных объек-
тов проводят экспериментальное исследование. При этом делают
в уменьшенном масштабе модель здания, соблюдая специальные
законы подобия, необходимые для достоверности эксперименталь-
ного исследования.
Здания, сложные по конфигурации, часто испытывают в аэроди-
намическом потоке воздуха, изучая законы давления ветра на раз-
личные участки здания. Затем используют полученные данные для
расчета и последующего анализа. Иногда экспериментальное иссле-
дование проводят в целях оценки принимаемых в расчете гипотез
и допущений. Для сложных объектов экспериментальное исследо-
вание часто является единственным источником получения досто-
верных знаний о работе конструкции под нагрузкой.
293
28,4
28.4
Рис. 14.9. Конструкция здания с консольными этажами (ФРГ)
Конструктивные схемы каркасных зданий. По способу воспри-
нятая внешних нагрузок каркасные здания обычно делят на две
группы — здания с рамным каркасом и здания со связевым карка-
сом. В рамном каркасе основные несущие функции выполняют ко-
лонны и ригели, расположенные в двух направлениях. В рамном
каркасе ригели должны быть жестко соединены с колоннами, об-
разуя перекрестную систему плоских рам. Плоские рамы восприни-
Рис. 14.10. Конструктивная система Рис. 14.11. Схема здания комбиниро-
здания из объемных блоков ванной системы
мают вертикальные и горизонтальные нагрузки и передают их на
фундамент. Перекрытия в рамном каркасе работают практически
только из их плоскости.
В связевом каркасе основные несущие функции выполняют ко-
лонны, вертикально несущие элементы, а также перекрытия, кото-
рые выполняют роль ригелей в том смысле, что передают горизон-
тальные нагрузки на связевые элементы, частично вступая в рабо-
ту. Перекрытия в связевых системах воспринимают и другие виды
усилий, возникающих в сложной системе многоэтажного здания: от
температурных деформаций, от неравномерной осадки основания,
дефектов монтажа. Чем сложнее система здания: нерегулярность
связей, неодинаковая жесткость связей, сложный план здания
и т. п., тем сильнее участвуют в работе здания диски перекрытий.
Связи в зданиях со связевым каркасом определяют жесткость
здания в целом, его общую устойчивость и перемещение в целом.
Связи решаются различными способами и применением различ-
ных строительных материалов. В каркасных многоэтажных произ-
водственных зданиях связи решаются в виде сталежелезобетонных
решетчатых элементов, представляющих собой железобетонные
295
колонны, связанные ригелем и крестовыми или портальными решет-
ками из прокатных уголков. В последние годы в промышленном
строительстве стали применяться связевые элементы в виде плос-
ких железобетонных сборных диафрагм и ядер жесткости, решае-
мых в виде сборных или монолитных железобетонных коробчатых
или кирпичных стволов.
В гражданских зданиях чаще всего применяет в качестве свя-
зей сборные железобетонные плоские или двумерные диафрагмы и
сборные или монолитные железобетонные ядра жесткости.
При высоте здания 150 м и больше становится целесообразным-
переносить систему связей на периферию здания. Тем самым
повышается общая жесткость здания за счет увеличения момента
инерции поперечного сечения здания. Внешняя связевая система
может быть в виде рам или ферм, превращаясь таким образом в
пространственную или ферменную конструкцию. Как правило, вы-
сотные здания со связевым каркасом имеют ядро жесткости для
пропусков лифтов, лестниц, дымоходов, коммуникаций и т. д. Сов-
местно с внешней несущей связевой системой такие здания стано-
вятся конструкциями, работающими по принципу «труба в трубе»,
а усилия и деформации передаются между внутренними и внеш-
ними связями с помощью дисков перекрытий или специальных
жестких горизонтальных конструкций.
По статической схеме связевые элементы всех видов представ-
ляют собой консольный стержень, жестко закрепленный в фунда-
мент. Связевые элементы можно объединить жесткими из их плос-
кости горизонтальными конструкциями в виде ферм, рам. В этом
случае совместная работа вертикальных и горизонтальных связей
приводит к образованию пространственной рампой конструкции.
Колонны в зданиях со связевым каркасом в работе на горизон-
тальную нагрузку практически не участвуют, а узлы соединения
ригелей с колоннами могут решаться в виде шарниров, что отвечает
принципу работы по горизонтальным нагрузкам исключительно свя-
зевых элементов. На практике узлы соединения ригелей с колонна-
ми в связевом каркасе делали многие годы у нас в стране таким
образом, чтобы узел мог воспринимать ограниченный изгибающий
момент, обеспечивая тем самым сохранение геометрической неизме-
няемости здания в процессе монтажа сборных конструкций и пере-
дачу горизонтальных усилий диском перекрытий на связи.
В настоящее время доказана возможность создания узлов соп-
ряжения ригеля с колонной в связевых каркасах в виде шарниров,
при этом монтажная прочность здания обеспечивается сварными
швами между ригелем и консолью колонны.
Сочетание связевых элементов и рамных жестких узлов приво-
дит к созданию другой конструктивной схемы — рамно-связевой.
Такая система обоснована при решении зданий в монолитном ва-
рианте или со стальным каркасом, когда создание жестких узлов
не сопряжено со значительным перерасходом стали.
296
Исходя из анализа отечественного и зарубежного опыта строи-
тельства, можно сказать, что связевый каркас со сплошными и
сквозными вертикальными связями получил наиболее широкое
распространение в сборных железобетонных зданиях. А рамный,
рамно-связевой каркасы рациональны при стальных или монолит-
ных железобетонных конструкциях.
Существенное влияние на жесткость диафрагм оказывает подат-
ливость соединений, их влияние учитывают снижением изгибной
жесткости связевых элементов.
Горизонтальная ветровая нагрузка, определенная в соответст-
вии со СНиПом, обычно заменяется на эквивалентную равномерно
распределенную нагрузку, которую определяют из условия равен-
ства изгибающих моментов от нее в основании здания, от действи-
тельной эпюры ветрового давления. Если здание имеет высоту
более 40 м, то необходим учет динамического действия ветра. Вы-
сотное здание не должно иметь ускорений при действии ветра боль-
ших 15 см/с2.
Прогибы верха многоэтажного здания от действия нормативной
ветровой нагрузки не должны превышать Viooo высоты здания.
Основные требования к размещению связей в каркасных зда-
ниях. Связи являются необходимым с точки зрения жесткости,
устойчивости и прочности элементом многоэтажных каркасных
зданий. Их расположение на плане здания диктуется именно эти-
ми требованиями,' что естественно мешает свободной планировке
и вызывает необходимость считать первичным размещение связе-
вых элементов, а вторичным — удовлетворение функциональных и
архитектурных требований к зданию.
Если здание не высокое, до 10... 15 этажей (до 45 м), положение
связевых элементов можно в ряде случаев подчинить не требовани-
ям прочности и жесткости здания, а требованиям архитектурно-
планировочного решения. Это может ухудшить работу здания в це-
лом как системы, привести к удорожанию конструкций, но позво-
ляет решить другие важные задачи, например технологические, что
приводит в конечном счете к выигрышу.
Для зданий выше 50 м можно сказать однозначно, что именно
связевые элементы диктуют всю компоновку здания, что для удов-
летворения требований жесткости и устойчивости необходимо
соблюдение некоторых эмпирических правил расположения связе-
вых элементов.
Основные требования, которые предъявляют при компоновке
связевых каркасных систем, следующие: количество связевых эле-
ментов в здании следует сводить к минимуму. Необходимую жест-
кость и устойчивость здания легче обеспечить увеличением разме-
ров связей, а не ростом их числа; система связевых элементов дол-
жна удовлетворять следующему требованию: в состав связевого
элемента должно входить не менее трех плоских составных частей,
плоскости которых не пересекаются ни одной прямой.
297
Наиболее выгодно расположение связей, при котором центр тя-
жести и центр изгиба здания совпадают с линией действия равно-
действующей ветровой нагрузки. Очевидно, что такому требованию
легко удовлетворяют здания, симметричные относительно двух
осей, и с симметричной относительно этих же осей системой связей.
Именно этим объясняется то, что очень многие высотные здания
имеют в плане простую форму прямоугольника, креста и т. п.
Для сложных в плане зданий следует стремиться сблизить центр
тяжести здания и центр изгиба. Но все равно в этом случае здание
будет испытывать кручение вследствие действия ветровой нагрузки:
размеры связевых элементов в плане следует начинать в пределах
’/б —‘/io высоты надземной части здания. Уменьшение размеров
связей в плане приводит к увеличению нагрузки на них и повышает
стоимость.
ГЛАВА 15
ПЕРЕКРЕСТНО-СТЕРЖНЕВЫЕ КОНСТРУКЦИИ
В покрытиях с плоскими несущими конструкциями (рамами,
фермами, балками) промежуточные элементы — прогоны, воспри-
нимающие распределенную нагрузку и связи, обеспечивающие
пространственную жесткость, не облегчают работу основных конст-
рукций. Пространственные стержневые конструкции отличаются
тем, что не имеют вспомогательных элементов, а в работу включа-
ются все стержни. Такие конструкции характеризуются регулярно-
стью строения и называются структурами. Их важнейшей особен-
ностью является унификация и типизация стержней и узловых
элементов, заводское изготовление которых может быть легко ав-
томатизировано.
К достоинствам структур относятся: архитектурная выразитель-
ность и многообразие пространственных форм; повышенная жест-
кость, позволяющая снизить строительную высоту конструкций;
Рис. 15.1. Наиболее распространенные схемы структурных плит и
характер их опирания:
а — на квадратном плане; б — на треугольном плане; в — на шестиуголь-
ном плане
298
в)
Рис. 15.2. Варианты опирания структурных плит на колонны:
а — иа узлы нижнего пояса; б — на стержневую капитель; в — на балочный
«крест»; г -г- с помощью подвески на вантах
Рис. 15.3. Сварные узловые соединения структурных конструкций:
а — ЦНИИСК (СССР): / — ванная сварка; 2 — трубчатый стержень; б — «Октаплатт»
(ФРГ): 1 — полый стальной шар; 2 — трубчатый стержень
надежность и неразрушаемость конструкции при выходе из строя
отдельных элементов, что обусловлено их многократной статичес-
кой неопределимостью; компактность при транспортировке; быстро-
та сборки и монтажа; хорошая сопротивляемость действию подвиж-
ных сосредоточенных нагрузок, например от подвесных кранбалок
и конвейеров.
Недостатками структурных конструкций являются: относитель-
но высокая стоимость при узлах болтового типа, так как требуется
механическая обработка деталей узлов, жесткие требования к
допускам на длину при узлах болтового типа, при некоторых типах
узлов повышенная трудоемкость монтажной сборки и сварки.
Встречающиеся недостатки тесно связаны с конкретным видом
конструктивного решения узлов сопряжения стержней.
Диапазон пролетов структурных конструкций весьма широк, на-
чиная от типовой структурной плиты размером в плане 12X18 м
и кончая конструкциями пролетом более 100 м, например павильон
Японии на ЭКСПО-70 архитектора К- Танге.
Область применения структурных конструкций разнообразна—•
это покрытия промышленных зданий, ангаров, зрелищных и спор-
тивных сооружений, выставочных павильонов, магазинов и т. д.
Построенные на основе регулярной модульной сетки с квадратны-
Рис. 15.4. Болтовые узловые соедине-
ния структурных конструкций:
а — «Меро» (ФРГ); б — «Ниппон Стил»
(Япония); в —«Юнистрат» (США); / — уз-
ловой элемент; 2 — стержень; 3 — крепеж-
ный болт; 4 — наконечник стержня; 5 — по-
водковая втулка; 6 — штнфт; 7 — сфериче-
ская шайба; 8— гайка с контргайкой
300
ми, прямоугольными или треугольными ячейками, они имеют раз-
личные очертания в плане. Наименьшим расходом материала от-
личаются структуры на квадратном, треугольном или многоуголь-
ном плане с симметричным опиранием (рис. 15.1), чем ближе к
квадрату в плане покрытие, тем выгоднее применение структурных
плит.
Опоры могут быть подведены практически под каждый узел,
поэтому их размещают таким образом, чтобы эпюры изгибающих
моментов и поперечных сил были выровненными, а их наибольшие
значения уменьшены.
Узлы опирания структурных плит на колонны решаются разно-
образно (рис. 15.2). Возможно непосредственное опирание через
узлы верхнего или нижнего пояса на колонну (рис. 15.2, а), более
распространено опирание через капитель в виде стержневой пира-
миды (рис. 15.2, б) или на крестовые балки (рис. 15.2, в). Иногда
структурную плиту подвешивают на ванты, что позволяет увеличить
шаг колонн (рис. 15.2, г). Выгодно применение неразрезных струк-
турных плит, опирающихся на регулярную сетку колонн, размещен-
ных по контуру или внутри плана. От схемы опирания конструкции
зависит характер распределения и величины усилий в стержнях и,
следовательно, расход материалов.
301
Рис. 15.5. Узловое соединение «Октант» (СССР):
1 — узловой элемент; 2 — стержень; 3 — крепежный болт;
4— наконечник стержня; 5~ шайба; 6 — штампованные
фасонкн
302
Структурные плиты выполняют чаще в металле, реже в дереве,
примем йыгодны комбинированные металлодеревянные конструк-
ции, в которых узлсИйле элементы и крепежные детали выполняют
в металле^, а стержневые — в дереве. Рациональны также структур-
ные njtrfrbi с нижней поясной сеткой и раскосами из металла, а
верхняя цоясна$|сетка заменена ребристой железобетонной плитой.
Металлические стержни структурных конструкций выполняют
из 1руб, уголковых профилей, прокатных двутавров, а стержни де-
ревянных конструкций — из цельнодеревянных брусьев или фанер-
ных труб.
Длину стержней в структурных плитах малых и средних проле-
тов принимают от 1,5 до 3 м, а в плитах больших пролетов они
достигают 10 м. Оптимальный по расходу материала угол наклона
раскосов к поясам структурных плит составляет около 45°.
Узловые соединения выполняют на сварке или болтах. Сварной
узел, разработанный в
ЦНИИСК им. В. А. Ку-
черенко (рис. 15.3, а),
имеет наименьший рас-
ход материала — до
3% от массы стерж-
ней — и отличается вы-
сокими прочностными
качествами, в связи с
чем был применен в
ряде большепролетных
сооружений, например
в покрытии здания ав-
тосервиса на Варшав-
ском шоссе в Москве,
имеющего треугольный
план со стороной 120 м,
спортивного зала в Ир-
кутске пролетом 42 м,
рынка в Тольятти 60Х
Х60 м и др. Сварной
узел «Октаплатт» (рис.
15.3, б) требует боль-
шого объема сварки на
монтаже, в связи с чем
более трудоемок. Ши-
рокое распространение
во многих странах ми-
ра получил узел «Ме-
ро» (рис. 15.4, а), ко-
торый отличается бы-
стротой монтажной
Рис. 15.6. Построение структурных плит по законам кристаллографической
симметрии:
а — с квадратными ячейками; б — с треугольными ячейками; в — с прямоугольными
ячейками
сборки. Его недостатками являются существенный расход метал-
ла (до 20% от массы стержней) и большая трудоемкость изго-
товления узлов, связанная с необходимостью механической обра-
ботки, что удорожает его. Несущая способность этого узла огра-
ничена предельным усилием болта на разрыв. В США получил
зоз
распространение узел «Юнистрат» (рис. 15.4, в), в котором к уз-
ловой штампованной фасоне, выполненной из стали, на болтах
внахлестку прикреплены стержни из открытых профилей. В Япо-
нии разработан узел «Ниппон стил» (рис. 15.4, б) в виде усечен-
ной с двух сторон пустотелой сферы, к которой крепятся трубча-
тые стержни с помощью осевых болтов, ввинчиваемых в резьбо-
вые отверстия стержней с .применением специального инструмен-
та. Широкое распространение в каркасах солнечных электростан-
ций получил узел «Октант», разработанный в МАрхИ (рис. 15.5),
который изготовляется из штампованных фасонок, скрепленных
на сварке. Он отличается технологичностью изготовления и низ-
кой стоимостью.
Методы расчета структур разделяют на точные и приближенные,
причем точные методы основаны на представлении конструкции
в виде пространственной стержневой модели, которая является
многократно статически неопределимой. При раскрытии статичес-
кой неопределимости используют классические методы строитель-
ной механики, такие, как метод перемещений или метод конечных
элементов. На их основе разработаны стандартные программы рас-
чета на ЭВМ, например АПР-5, «МИРАЖ», «СТРЕСС» и др.
Приближенные методы расчета основаны на представлении
стержневой конструкции в виде континуальной модели, т. е. сплош-
ной плиты, или в виде перекрестных балок двух и трех направлений.
Усилия в стержнях определяют исходя из величины изгибающих и
крутящих моментов и поперечных сил, возникающих в плите-моде-
ли. Для различных схем структурных плит составлены формулы
перехода от усилий в плите-модели к усилиям в стержнях струк-
туры.
Геометрические схемы структурных конструкций берут начало
в кристаллографии. Они образуются в результате многократного
повторения стержневых многогранников, либо вписываются в мо-
дульную решетку, построенную на осях кристаллографической сим-
метрии (рис. 15.6). При этом узловые элементы, в которых сходятся
стержни, должны обеспечивать возможность реализации этих на-
правлений.
ГЛАВА 16
КУПОЛА
Купол — одна из старейших конструктивных форм. В древности
купола возводились из естественного камня и дерева. Первые упо-
минания о применении металлических элементов в куполостроении
относятся к XVI в. — времени расцвета архитектуры Итальянского
Возрождения. При строительстве Собора св. Петра в 1558 г. Ми-
Рис. 16.1. Стержневые стальные и деревянные купола:
а — ребристые; б — ребристо-кольцевые; в — е — сетчатые
304
кельанджело применил новое конструктивное решение центрально-
го купола диаметром 42 м. Он впервые в строительной практике
отказался от кла/деп массивных стен и контрфорсов и в качестве
опорного кольца, воспринимающего распор, предложил железный
цилиндрический барабан.
Конструкции куполов. Купола обладают большой архитектурной
выразительностью, высоким коэффициентом использования пере-
крываемой площади, низкой материалоемкостью. Самые большие
пролеты зданий различного назначения перекрыты куполами. Купо-
ла — это объекты большой градостроительной значимости. Их мес-
тоположение и внешний облик должны быть согласованы с общим
архитектурным замыслом. Они бывают стержневые (деревянные
и металлические) и типа оболочек (железобетонные и деревянные).
Стержневые делятся на ребристые, ребристо-кольцевые и сетча-
тые (рис. 16.1).
Ребристые представляют собой несущую систему из двух- или
трехшарнирных распорных арок, расположенных на плане по кругу.
Между арками устанавливают прогоны, поддерживающие кровлю.
Распор арок воспринимается опорным кольцом, которое служит
условной затяжкой для каждой арки. Купол венчает кольцо, рабо-
тающее на сжатие.
Ребристо-кольцевые купола представляют собой систему арок,
соединенных между собой кольцевыми прогонами. Арки и кольца
образуют единую пространственную конструкцию. Кольца служат
условными затяжками для арок. Такой купол легче ребристого,
поскольку в одновременную работу включаются все элементы.
Самыми легкими являются сетчатые купола. В целях унифика-
ции и стандартизации стержневых и узловых элементов в основу
геометрической разбивки купола берутся правильные многогран-
ники. Таких многогранников пять: тетраэдр, куб, октаэдр, додека-
эдр, икосаэдр. У них равные грани и ребра. Наибольшее число гра-
ней имеет двадцатигранник (икосаэдр) (рис. 16.2).
При введении двух типов граней икосаэдр можно трансформи-
ровать в 80-гранник. При пяти разных типах граней — в 320-
гранник.
В сетчатом куполе каждый стержень является рабочим, поэтому
купол является многократно статически неопределимой конструк-
цией. Это является важным преимуществом стержневых куполов.
Разрушение какого-либо одного элемента не приводит к обрушению
всей конструкции, поскольку в работу включаются смежные эле-
менты. Купол является весьма надежной и «живучей» конструкци-
ей. В куполах влияние надежности отдельных элементов имеет
меньшее значение, чем в плоских статически определимых конст-
рукциях.
Определяющими видами нагрузки для куполов являются собст-
венный вес конструкции и снеговой покров. Если купол имеет боль-
306
Рис. 16.2. Правильные многогранники:
а — тетраэдр; б — куб; в — октаэдр; г — додекаэдр; д — икосаэдр
шой подъем, то может оказаться существенным влияние на работу
конструкции ветровой нагрузки.
Элементами любого железобетонного купола являются: оболоч-
ка, которая образуется по форме поверхности вращения, и опорное
кольцо (рис. 16.3, а). В ряде случаев, когда в верхней части купола
устраивается световой или аэрационный фонарь, который встраи-
Рис. 16.3. Железобетонные купола:
а — монолитный; б — монолитный с зенитным фонарем; в — сборный ме-
ридиональной разрезки; г — сборный меридионально-кольцевой разрез-
ки; 1 — опорное кольцо; 2 — зенитное кольцо
307
вается в проем, образуемый отсечением сегмента от поверхносп
купола, купол снабжается верхним фонарным кольцом (рис
16.3, б).
В зависимости от вида образующей оболочки купола могут быть
шаровыми, если образующая — часть окружности, эллиптическими
(если образующая — часть эллипса) или коническими (если обра-
зующая— прямая). В первом случае радиус кривизны поверхности
купола является постоянной величиной, во втором — переменной,
а в третьем — радиус кривизны равен бесконечности.
Купола могут быть удобно сочленены с другими конструкциями
покрытий, например с кольцевыми галереями, или содержать в себе
какие-либо архитектурные или функциональные особенности (окна,
срезы и т. п.).
Железобетонные оболочки куполов обычно считают пологими,
если стрела подъема купола составляет ’/б от диаметра основания.
Существует два основных способа строительства железобетонных
куполов — монолитный и сборный. Монолитные оболочки куполов,
как правило, делают гладкими, чтобы не усложнять опалубочные
и арматурные работы. Первыми советскими железобетонными ку-
полами, решенными в монолитном бетоне, были покрытия Москов-
ского планетария (1927 г.), Новосибирского городского театра
(1934 г.), Московского театра сатиры (1939 г.).
Сборные оболочки куполов делают, как правило, ребристыми?
что позволяет значительно уменьшить толщину, из элементов мери-
диональной (рис. 16.3, в) или меридионально-кольцевой (рис.
16.3, г) разрезки. При этом сборные детали куполов могут быть
как криволинейными, так и плоскими.
Расчет куполов. Купол представляет собой тонкостенную обо-
лочку вращения, поэтому расчет куполов ведется с использованием
соответствующих теорий. Наибольшее распространение получила
безмоментная (мембранная) теория оболочек.
Даже сетчатые стержневые купола с достаточной для практики
точностью можно рассчитывать по безмоментной теории. При этом
стержневая схема купола заменяется эквивалентной сплошной обо-
лочкой.
Согласно этой теории в куполах возникает лишь два взаимно
перпендикулярных поверхностных усилия Tj — меридиональное и
Т2 — кольцевое. Причем при равномерно распределенной нагрузке
верхняя часть купола сжата как силами 1\, так и силами Т%, а в
нижней части купола появляются кольцевые усилия растяжения
(рис. 16.4, а). Для полушарового купола угол 51°49' определяем
граничную линию перехода от усилий сжатия к усилиям растяже-
ния (при загружении собственным весом).
В реальных конструкциях оболочка купола не оперта свободно,
а имеет упругое закрепление в опорном кольце. Это особенно ха-
рактерно для железобетонных куполов. В связи с этим на опорном
контуре возникает дополнительный изгибающий момент и распор
308
Рис. 16.4. Распределение усилий в куполе:
а — общая схема напряженного состояния; б — меридиональные и кольцевые усилия
9Т снеговой нагрузки; в — от собственного веса; г — краевые изгибающие моменты
Вследствие того что кольцо воспринимает распор и сопротивля-
ется свободным перемещениям оболочки на контуре, в оболочке
возникает изгиб в меридиональном направлении. Зона изгиба имеет
локальный характер и быстро за-
тухает по мере удаления от опор-
ного кольца (рис. 16.4, г).
В опорном кольце помимо
распора Яо действует еще изги-
бающий момент Мо, который яв-
ляется следствием взаимодейст-
вия кольца и оболочки, и момен-
ты Ное (рис. 16.5). Поэтому опор-
ное кольцо подвержено одновре-
менно изгибу и растяжению.
Задача определения краевых
усилий в куполе впервые была
решена П. Л. Пастернаком в
1925—1927 гг. Краевые усилия»
как правило, существенно боль-
ше по величине, чем мембран-
ные, поэтому при армировании
железобетонных куполов устанавливают дополнительную ради-
альную и кольцевую арматуру для воспринятая краевых усилий.
Нормальные усилия в сферическом куполе, имеющем радиус
кривизны R, от снеговой нагрузки р, равномерно распределенной
по горизонтальной поверхности, в точке с угловой координатой ф,
определяются по формулам: 7\ ——Rpf2\ Т2=—pR/2 cos (2ф).
Рис. 16.6. Армирование железобетонного купола
Нормальные усилия в сферическом куполе от собственного веса
покрытия равны: Ti=—gRI(l—cos ф); Т2=—gR cos ф—Т\. Эпюры
нормальных усилий в полусферическом куполе от указанных на-
310
грузок показаны на рис. 16.4, б. Меридиональное усилие повсюду
сжимающее, а кольцевое — растягивает нижнюю часть купола.
На опорное кольцо действует горизонтальная проекция усилия
7’1, которая является распором Но. Распор определяют по формуле
HO=T1 COSlfon.
В опорном кольце под действием равномерно приложенного рас-
пора Яо возникает растягивающее усилие NOn=H0R sin фоп-
Армирование купола осуществляется конструктивно, в зонах,
испытывающих сжатие усилиями Т\ и Т2, стержнями 0 5...6 мм
класса Bp-I, А-Ш с шагом 15... 20 см.
Рабочая арматура As11, воспринимающая кольцевые растягива-
ющие усилия Т2, устанавливается по расчету. В зонах действия мо-
ментов М требуется установка расчетной арматуры AsnI. Опорное
кольцо армируется кольцевой арматурой ASIV, воспринимающей
растягивающее усилие Аоп. Эта арматура может быть предвари-
тельно напряженной или обычной (рис. 16.6).
ГЛАВА 17
ОБОЛОЧКИ
Пространственные конструкции в виде оболочек широко рас-
пространены в природе. Благодаря изогнутой поверхности оболоч-
ки, встречающиеся в природе, весьма прочны, несмотря на малую
их толщину. Достаточно вспомнить яичную и ореховую скорлупу,
большое разнообразие форм речных и морских раковин, панцырь
черепахи и рака. В оболочках многочисленных природных конст-
рукций выражен сформулированный архитектором П. Л. Нерви
принцип «работы по форме». Многие геометрические принципы по-
строения, заимствованные из арсенала окружающей природы,
нашли в наше время отражение в
современной конструктивной форме
оболочек.
Классификация видов оболочек
чаще всего проводится на основе
геометрической теории поверхно-
стей. Рассмотрим произвольную по-
верхность (рис. 17.1). Через любую
точку, лежащую на поверхности,
можно провести бесконечное коли-
чество плоскостей, которые при пе-
ресечении с поверхностью образуют
кривые; каждая из этих кривых
имеет в окрестности точки m опре-
деленную кривизну р=1/г, где г — радиус кривизны. Для каж-
дой точки поверхности можно найти две взаимно перпендикуляр-
ные кривые, имеющие наибольший и наименьший радиус криви?
ны. Соответствующие им кривизны называются главными. Про-
311
изведение главных кривизн называется гауссовой кривизной: р=
=РиР2. Если р>0, то оболочка относится к оболочкам с положи
тельной гауссовой кривизной, если р<0 — к оболочкам с отриц
тельной гауссовой кривизной, если р=0, т. е. один из радиусе
кривизны бесконечно велик, то такая оболочка считается оболоч
кой нулевой гауссовой кривизны.
Оболочки, поверхность которых образована поступательны
перемещением плоской кривой по некоторой другой плоской кри
вой, называют оболочками переноса или трансляционными.
Оболочки, которые можно образовать вращением отрезка кр
вой (или прямой) вокруг некоторой оси, называют оболочками вра
щения. Примером оболочек вращения может служить купол и ци
диндрическая оболочка.
С точки зрения возможности развернуть поверхность без разры
йов или складок на плоскость различают развертывающиеся и не
развертывающиеся поверхности. Примером могут служить цилинд
рическая или коническая поверхности.
В соответствии с относительной величиной стрелы подъема обо
лочки разделяют на подъемистые и пологие. Если то обо
лочка считается подъемистой, если то пологой.
По характеру кривизны срединной поверхности различают обо
лочки одиночной и двоякой кривизны: поверхность одиночной кри
визны изогнута в одном направлении, поверхность двоякой кривиз
ны изогнута в двух направлениях.
По конструктивным признакам различают: отдельно стоящие
неразрезные; многоволновые; гладкие и ребристые (обычно выпол
няемые из железобетона); сетчатые (обычно'выполняемые из ме
талла или дерева).
Когда говорится о форме оболочек, имеется в виду геометрия
срединной поверхности, т. е. поверхности, которая делит толщину
оболочки пополам. Относя срединную поверхность к декартовой
системе координат, обычно используют уравнение: z=f(x, у), где
х, у, г — абсциссы, ординаты и аппликаты точек срединной поверх-
ности.
Различным поверхностям соответствуют и различные уравнения,
связывающие координаты точек поверхности. С другой стороны,
одна и та же поверхность в зависимости от ее расположения отно-
сительно координатных осей может определяться разными уравне-
ниями (табл. 17.1).
Понятие о статической работе и расчете оболочек. Оболочки
обладают кривизной в одном или двух направлениях и относитель-
но тонкостенны, поэтому в них возникают в срединной поверхности
усилия сжатия или растяжения в одном или двух направлениях.
Изгибающие моменты в большинстве случаев проявляются лишь в
ограниченных зонах, например вблизи контура оболочек, при этом
величины изгибающих моментов существенно меньше, чем в плитах.
В зависимости от формы поверхности оболочки и направления дей-
312
Таблица 17.1
Эскиз
Уравнение поверхности
Эллиптический параболоид:
fa
а2
Х2 +
fb
Ь2
У2
Поверхность переноса с круговыми
направляющими и образующими:
z = 4- /?2 Я? — х2 —
- VR2 - у2
Гиперболический параболоид:
Л
ab
ху
Гиперболический параболоид:
fa „ fb
х2 — —-----у2
а2 b2 у
Коноид с параболической направляю-
щей:
г = —1—ху2
Lb2 у
313
Продолжение табл. 17.1
Эскиз
Уравнение поверхности
Сферическая поверхность (купол):
х2+У2+г2—~ R2=О
Цилиндрические оболочки:
li>l3— длинная оболочка,
/1 <12 — короткая оболочка
ствия нагрузки во взаимно перпендикулярных направлениях могут
возникать усилия разного или одного знака. Большую роль играют
и касательные напряжения, особенно вблизи мест примыкания к
опорному контуру.
В качестве основы для расчета большинства применяемых в нас-
тоящее время оболочек принята техническая теория. Согласно этой
теории материал оболочек рассматривается как идеально упругий
и считается справедливой гипотеза прямых нормалей (аналогичная
гипотезе плоских сечений в балках). Для получения основных урав-
нений технической теории необходимы знания дифференциального
и интегрального исчислений.
В теории расчета оболочек отмечают две характерные пробле-
мы: определение напряженно-деформированного состояния задан-
ной конструкции при различных нагрузках; определение характер-
ных параметров конструкции, обеспечивающих ее эффективное по-
ведение при различных нагрузках.
Наиболее полно разработана первая проблема. В этой области
имеются крупные достижения отечественных ученых: В. 3. Власова,
А. А. Гвоздева, В. В. Новожилова, А. Р. Ржаницына и др.
В последние годы развиваются методы расчета, учитывающие
геометрическую и физическую нелинейности, наличие трещин в бе-
тоне и соответствующее перераспределение усилий.
314
Благодаря развитию вычислительной, техники удалось разрабо-
тать численные методы, обеспечивающие решение вопросов напря-
женно-деформированного состояния. В Советском Союзе в этой об-
ласти много сделано А. Ф. Смирновым, Л. А. Розиным и другими
учеными. Единства подхода к решению задач расчета удалось до-
биться благодаря применению расчетного метода конечных эле-
ментов.
Основные принципы конструирования оболочек. Основной целью
конструктора должно быть всемерное снижение трудозатрат и
стоимости на всех стадиях — изготовления, транспортирования и
возведения.
Оболочку следует проектировать, стремясь к возможно меньше-
му числу разнотипных элементов при максимальной их повторяе-
мости. При этом элементы следует проектировать технологичными
по изготовлению и габаритными для перевозки, а конструкцию в це-
лом— простой и удобной в монтаже. Узлы и стыки должны быть
надежны и просты во время монтажной сборки; особое внимание
следует обращать на надежность опорных узлов.
При проектировании железобетонных оболочек для упрощения
формы опалубки рекомендуется очертание криволинейных элемен-
тов выбивать по дуге окружности, так как дуга окружности имеет
постоянную кривизну по длине.
Гипары. Срединная поверхность оболочки гипар представляет
собой линейчатую неразвертывающуюся поверхность. Через любую
точку на гипаре проходят две пересекающиеся в этой точке прямые,
целиком лежащие на поверхности. Отсюда утверждение: гипар —
поверхность линейчатая. Со строительной, эксплуатационной, кон-
структивной и архитектурной точек зрения гипар обладает многими
положительными качествами: линейчатость поверхности позволяет
упростить конструктивные решения, которые выполняют из прямо-
линейных элементов, легко организуется отвод,воды с поверхности,
путем сочетания нескольких оболочек в одну составную можно по-
лучить разнообразные архитектурно выразительные решения на
квадратном, прямоугольном и многоугольном планах.
В строительстве оболочки рассматриваемого типа применяют
двух видов: гипар с контуром, состоящим из прямолинейных эле-
ментов — асимгиполоид; оболочки с контуром, состоящим из криво-
линейных элементов — трансгиполоид. Срединная поверхность обо-
их видов одинакова — это гиперболический параболоид. Асимги-
полоид выгоден при создании стержневой оболочки из стальных
или деревянных прямолинейных элементов. Трансгиполоид часто
применяют при выполнении несущих элементов из канатов или
вант, хорошо работающих на растяжение.
Коноидальные оболочки. Срединная поверхность коноида пред-
ставляет собой линейчатую неразвертывающуюся поверхность.
Покрытиям из коноидальных оболочек свойственны многие поло-
315
жительные качества. С поверхности таких покрытий отводятся
атмосферные воды. При остеклении диафрагм достигается удачное
освещение помещений. Линейчатость оболочки, в случае ее выпол-
нения из железобетона, позволяет выполнять опалубку из прямоли-
нейных элементов. Гиперболический параболоид можно рассматри-
Рис. 17.2. Конструкция цилиндрической железобетонной оболочки:
а—разбивка иа сборные элементы; б— пример длинной железобетонной оболочки; в — ар*
мирование бортового элемента цилиндрической оболочки; г — армирование плнты; 1 — пли*
та; 2 — бортовой элемент; 3 — торцевая диафрагма
316
вать как частный случай коноида, в котором обе направляющие
прямолинейны.
Обычно в промышленных цехах покрытия из коноидальных обо-
лочек применяют в виде многопролетных покрытий шедового типа,
где коноидальные оболочки располагаются одна за другой вдоль
длины цеха, а лобовая и задняя диафрагмы двух смежных оболо-
чек совмещаются в одну плоскость.
Особенности расчета и конструирования железобетонных прост-
ранственных покрытий. Цилиндрические оболочки. Длинная ци-
линдрическая оболочка (при /i/Z2>l) (рис. 17.2) под действием
нагрузок работает подобно балке пролетом li с корытообразным
поперечным сечением шириной /2 и высотой ht. Поэтому в нижней
части оболочки возникает растяжение, а в верхней — сжатие.
Для того чтобы воспринять значительные растягивающие напря-
жения, обеспечить жесткость оболочки в продольном направлении,
создаются бортовые элементы, как правило, с предварительно на-
пряженной арматурой, в виде балок прямоугольного или двутавро-
вого поперечного сечения.
Площадь рабочей арматуры As' в продольном бортовом элемен-
те определяется по стадии предельного равновесия как в изгибае-
мом элементе (рис. 17.3, а). В данном случае высоту сжатой зоны
Рис. 17.3. Напряжен-
но-деформированное
состояние цилиндриче-
ской оболочки:
а — разложение сил в
стадии предельного рав-
новесия; б — схема тре-
щннообразоваиия
317
сечения оболочки удобно характеризовать углом 6С, который опр
деляют из условия прочности при моментах внутренних сил относ
тельно равнодействующей усилия в растянутой арматуре:
Mact = OWRV6С8 (Ry _ а0) .
Площадь рабочей арматуры тогда равна
A=(RfiRy^)iRs.
Помимо балочных изгибающих моментов в цилиндрической оболо
ке действуют касательные усилия, достигающие наибольших знач
ний на опорах. Они находятся по формуле сопротивления матери
лов t=QS/(/6).
При расчете цилиндрической оболочки как пространственной
конструкции в ней определяют нормальные усилия Ny и Nx, каса-
тельные Nxy и изгибающие моменты, действующие поперек Му
и вдоль оболочки Мх. На рис. 17.4, а показан характер распределе-
ния усилий в длинной оболочке. Под действием нагрузки в цилинд-
рической оболочке в местах действия растягивающих напряжений
возникают трещины (см. рис. 17.3, б).
В зоне примыкания оболочки к торцевому элементу возникают
местные моменты Мх. Характер эпюр этих изгибающих моментов
зависит от способа опирания оболочки на торцевой элемент. Изги-
бающие моменты Мх быстро затухают по мере удаления от торце-
вой диафрагмы, т. е. от края оболочки, поэтому характер деформи-
рования оболочки в этой зоне называют краевым эффектом.
Геометрические параметры оболочки назначаются исходя из ее
пролетов. Полная высота покрытия hi составляет, как правило,
(1/15... 1/10)/]. Если используется предварительно напряженная
арматура в бортовом элементе, то высоту оболочки можно снизить
до (1/8 ... 1/6)/]. Толщина цилиндрических оболочек составляет 3...
... 5 см в зависимости от способа возведения покрытия (в монолит-
ных — больше). Для того чтобы избежать потери местной устойчи-
вости, в цилиндрических оболочках рекомендуется создавать попе-
речные ребра с шагом 7^Ry6.
По результатам статического расчета оболочки как пространст-
венной системы подбирают сечение арматуры оболочки.
На наибольшее значение усилия Nx (в середине пролета Ц)
рассчитывают продольную рабочую арматуру As'—Nxmax/Rs.
Из этого количества арматуры в бортовом элементе располага-
ют 80% полученной площади арматуры, а остальную располагают
в растянутой усилием ,NX зоне собственно оболочки. В бортовом
элементе желательно примерно % от общего количества арматуры
в нем расположить внизу (рис. 17.4, б).
В растянутых зонах оболочки, когда напряжения меньше Rbt,
арматуру устанавливают конструктивно не менее 0,2% сечения бе-
тона.
318
В сжатых усилием Nx зонах оболочки устанавливают конструк-
тивную арматуру Asn площадью не менее 0,2% сечением бетона.
Сжимающие усилия Ny малы и они воспринимаются бетоном так
же, как касательные усилия Nxy.
Рис. 17.4. Распределение усилий в длинных цилиндриче-
ских оболочках:
а, б, в — нормальные силы; г, д — изгибающие моменты; е — арми-
рование оболочки
Изгибающие моменты вызывают необходимость армирования
оболочки как изгибаемого элемента арматурой ASUI в соответствии
со знаком эпюры Му (рис. 17.4, г).
Вблизи диафрагм сдвигающие усилия Nxy принимают наиболь-
шее значение и вызывают главные растягивающие усилия Nmt, на-
319
правленные под углом 45° к продольной оси оболочки. Главные
растягивающие усилия воспринимаются арматурой Ж” и ASIU.
Если этого недостаточно, то угловые зоны оболочки армируются на
усилие Nmt, причем арматура ASIV может располагаться в виде
сеток или стержней, установленных под углом 45°.
Изгибающие моменты Мх вызывают изгиб зон оболочки, примы-
кающих к торцевым диафрагмам. Арматура Asv устанавливается
в этих зонах в соответствии со знаком эпюры Мх.
Короткие цилиндрические оболочки (при Z|//2<1) рассчитывают
в направлении меньшего пролета как балку. Если оболочка одно-
пролетная и одноволновая, то площадь продольной арматуры в
бортовом элементе определяют по формуле As=Mact/RsZ.
При этом плечо внутренней пары принимают равным z=0,55 hi.
Толщину короткой оболочки принимают 6 ...8 см при пролетах Ц —
=6 ... 12 м. Бетон назначают класса В20 ... В35. Бортовой элемент
в виде балки применяют толщиной d= (1/50... 1/75)А и высотой
Л2= (1/10... l/15)Zj.
Оболочку армируют конструктивно сеткой из стержней 0 5...
...6 мм, с шагом 10... 15 см. Вблизи бортовых элементов и диафрагм
ставятся дополнительные сетки, такие же, как и основные. Торцевая
диафрагма выполняется в виде арки с затяжкой, реже в виде бруса.
Оболочки положительной гауссовой кривизны. Железобетонные
оболочки, описанные по поверхности, имеющей положительную
гауссову кривизну, являются несколько более экономичными по
сравнению с цилиндрическими. Конструкция оболочки положитель-
ной гауссовой кривизны состоит из изогнутой в двух направлениях
тонкостенной плиты (которая может быть гладкой или с ребрами)
и диафрагмами, расположенными по периметру оболочки. Оболоч-
ка может опираться как по всему контуру на колонны, так и лишь
в угловых точках (рис. 17.5, а).
Для упрощения расчета и строительства оболочки положитель-
ной кривизны чаще всего проектируются на прямоугольном плане.
Поверхность оболочки может быть описана по поверхности эллип-
тического параболоида, тора, шара и многих других. При неболь-
ших отношениях высоты подъема к размеру в плане (не более чем
1 :5) вид поверхности незначительно влияет на работу оболочки.
Преобладающими усилиями, определяющими напряженно-де-
формированное состояние оболочки положительной кривизны, явля-
ются безмоментные усилия: нормальные Nx и Ny, касательные Nxy
и зависящие от них главные растягивающие и сжимающие усилия
Nmt и Nmc. Изгибающие моменты приурочены к бортовым диафраг-
мам оболочки, носят локальный характер краевого эффекта.
Напряженно-деформированное состояние оболочки положитель-
ной гауссовой кривизны в значительной мере зависит от вида диа-
фрагмы. Если в расчетах оболочки можно принять, что диафрагмы
любого вида являются абсолютно гибкими из своей плоскости, то о
работе диафрагм в их плоскости необходимо судить более точно.
320
Если опорный контур оболочки состоит из жесткой в ее плоско-
сти балки или представляет собой сплошную стену, то такую диаф-
рагму принято считать абсолютно жесткой в ее плоскости, в этом
случае нормальные усилия по контуру равны нулю.
В том случае, когда оболочка по периметру опирается на ряд
близко стоящих колонн, такое опирание называют шарнирно-под-
Рис. 17.5. Работа железобетонной оболочки положительной гауссовой
кривизны:
а конструкция оболочки; б, в. г — распределение внутренних усилий при
— контурн'/яНциТфраг11аУПРУГО'ПОДаТЛИВОМ ОПИРанин "° ноитуру; /-плита;
11—1345
321
вижным. При таком опирании вдоль контура опорные конструкции
не могут восприниматн касательные усилия, передающиеся с обо-
лочкой на опорный контур, поэтому касательные усилия по пери-
метру отсутствуют, т. е. Nxy—0.
Если опорный контур представляет собой конструкцию, имею-
щую конечную жесткость в своей плоскости, например контурные
брусья, балки наибольшей высоты, то такие контурные элементы
можно условно считать свободно деформирующимися как в их
плоскости, так и из нее. В этом случае нормальные усилия, действу-
ющие вдоль контура, не равны нулю, так же как и касательное
усилие.
Для полной картины напряженного состояния оболочки необхо-
димо знать величину и направление действия главных усилий в ней,
которые определяются по формуле
Nx + Ny Г< х2
A^mi<n) =--------± |/ (-----------j -\-Nxy,
а угол, под которым они направлены к оси х, находят по формуле
tg2 a=T27Vxy/(AfJC—Ny). Решение уравнений, описывающих напря-
женно-деформированное состояние оболочки положительной гаус-
совой кривизны, зависит от математического метода, применяемого
для нахождения этого решения. Поэтому результаты, полученные
различными методами, могут несколько отличаться друг от друга.
Распределение усилий в оболочке положительной гауссовой кри-
визны, не имеющей радиус кривизны R на квадратном плане раз-
мером 2а\2а, загруженной равномерно распределенной нагрузкой
q, показано на рис. 17.5. Приведенные значения усилий в характер-
ных точках получены методом коллокаций.
В приконтурной зоне оболочки возникают местные изгибающие
моменты, вызванные резким изменением изгибной жесткости обо-
лочки в месте ее сопряжения с диафрагменными конструкциями.
Характер распределения краевых изгибающих моментов в оболоч-
ках положительной гауссовой кривизны подобен эпюрам изгибаю-
щих моментов Мх в цилиндрических оболочках и зависит от спосо-
ба опирания собственно оболочки на диафрагму. Длина зоны крае-
вого эффекта, учитываемая при конструировании, не превышает
1кр.эф=л5. При жестком (монолитном) сопряжении оболочки с диа-
фрагмой наибольший момент, растягивающий верхнюю поверхность
оболочки, равен Mxma*=qS2/2. Наибольший момент, растягиваю-
щий нижнюю поверхность оболочки, Mxmin—qSz/lO и действует на
расстоянии Xmin=nS/2. При шарнирном (сборный вариант) сопря-
жении оболочки с диафрагмой наибольший изгибающий момент
растягивает внутреннее волокно оболочки Mmax—<?S2/6; он действу-
ет на расстоянии Xmax=nS/4 от точки опирания. Во всех приведен-
ных формулах параметр 5=0,7бу/?б, где R— радиус оболочки в
рассматриваемой плоскости, б — толщина оболочки.
322
Анализ напряженного состояния оболочек положительной гаус-
совой кривизны показывает, что наиболее эффективными с точки
зрения работы бетона являются оболочки, которые испытывают
двухосное сжатие по большей части своей поверхности. В таком
напряженном состоянии находятся оболочки, имеющие жесткий и
свободно деформируемый контур. В этих случаях нормальные уси-
лия Nx и Ny являются сжимающими в каждой точке оболочки.
Зоны растяжения возникают лишь в угловых зонах оболочки и
обусловлены действием главных растягивающих усилий Nmi=Nmt
(рис. 17.5, б, г).
В оболочках, имеющих шарнирно-подвижное опирание по кон-
туру, помимо главных растягивающих усилий, действующих в угло-
вых зонах (зоны растяжения имеют в этом случае значительно
большую протяженность, чем в других случаях опирания оболочек
на диафрагму), имеют место значительные нормальные растягива-
ющие усилия, которые характерны для зон примыкания оболочек
к диафрагмам (рис. 17.5, в).
Учитывая, что распределения усилий в оболочках положитель-
ной кривизны зависят от контурных конструкций, армирование обо-
лочки должно выполняться в соответствии с усилиями, возникаю-
щими в них под действием внешней нагрузки.
В оболочках, имеющих свободно деформируемый контур, арма-
туру по расчету ставят в зонах главных растягивающих усилий, ее
площадь определяют по формуле As' = Nmi/Rs и располагают под
у
Рис. 17.6. Армирование железобетонной оболочки положительной гаус-
совой кривизны:
а — при жестком и упруго-податливом опирании; б — при шарнирном опирании
углом 45°. В приконтурных зонах ставится расчетная арматура Asn,
воспринимающая изгибающие моменты краевого эффекта. Все поле
плиты армируется конструктивной сеткой и с площадью AS,H не
менее 0,2% площади сечения бетона в каждом направлении (рис.
17.6). Арматура, воспринимающая главные растягивающие усилия,
может быть предварительно напряженной.
11*
323
Наибольшие касательные усилия возникают в местах сопряже-
ния оболочки с диафрагмой. Эти усилия воспринимаются специаль
ными расчетными конструктивными связями в виде шпонок, выпус
ков арматуры и т. п., которые объединяются в единое целое зама
ноличиванием.
В оболочках, имеющих шарнирно-подвижное опирание на кон
турные конструкции, добавляется расчетная арматура, воспринима-
ющая растягивающую составляющую нормальных усилий, действу-
ющих вдоль контура, ее площадь Ax'v~NX(y}/Rx. Армирование обо-
лочки положительной гауссовой кривизны показано на рис. 17.6.
Диафрагмы оболочек, выполненные в виде ферм, арок, брусьев,
балок и других элементов, конструируют по аналогии с подобными
конструкциями обычных покрытий. При этом следует учитывать,
что помимо вертикальной нагрузки на диафрагмы передаются сдви-
гающие усилия с оболочки.
Конструирование оболочек положительной гауссовой кривизны
может быть различным. Оболочка может собираться из сборных
плоских плит размером 3X3 м с последующей сваркой закладных
деталей и замоноличиванием швов. Оболочку можно расчленить на
цилиндрические панели размером 3X12 м или на цилиндрические
и трапециевидные плиты размером 3X6 м. В любом случае монтаж
оболочек требует лесов, достаточно трудоемок и нуждается в высо-
кокачественном выполнении работ.
Гиперболические параболоиды. Из всего многообразия форм
оболочек отрицательной гауссовой кривизны рассмотрим покрытие,
имеющее прямоугольный план, при этом линии главных кривизн
срединной поверхности направлены вдоль диагоналей основания
(рис. 17.7).
Оболочка, описанная по такой поверхности, обладает интерес-
ным свойством: при равномерно распределенной нагрузке в ней
отсутствуют нормальные усилия Nx и Ny, а касательные усилия Nxy
постоянны по всей оболочке. Таким образом, оболочка находится в
условиях чистого сдвига.
В гипаре такого вида главные растягивающие и главные сжима-
ющие усилия равны между собой и равны касательному усилию
N mt=— Nmc~Nxy=qab/(2f).
В направлении главной отрицательной кривизны (вогнутости)
действуют главные растягивающие усилия, а в направлении глав-
ной положительной кривизны (выпуклости) —главные сжимающие
усилия.
Касательные силы передаются с оболочки на контурные конст-
рукции. Контурные элементы должны воспринимать касательные
усилия, это легко осуществить, если оболочке опирается на жесткие
в своей плоскости стены. В этом случае никаких дополнительных
конструктивных мероприятий проводить не следует, потому что
сами стены воспринимают касательные усилия от передающихся с
оболочки.
324
Если контурные элементы решены в виде ферм, арок, балок, то
в этом случае возникает горизонтальная реакция, равная сумме
проекции касательных усилий на горизонтальную ось (рис. 17.7, б).
Для того чтобы воспринять эту реакцию, необходима установка
упоров или устройство диагональной затяжки. Контурный элемент,
Рис. 17.7. Работа гиперболического параболоида:
а —как двухкоисольиой системы; б — работа диафрагмы; # —опирание гипара на
четыре точки; г — армирование оболочки; / — затяжка
решенный в виде фермы, находится под действием касательных сил,
действующих на его верхний пояс (рис. 17.7,'в). В этом случае лег-
ко видеть, что вертикальная реакция опоры А равна нулю, поэтому
нижний пояс и решетка контурной фермы находятся в напряжен-
ном состоянии. Это приводит к тому, что оболочка фактически
опирается на две опоры (рис. 17.7, б), тогда как две другие опоры
в работе покрытия не участвуют.
Указанные особенности работы оболочки отрицательной гауссо-
вой кривизны приводят к тому, что ее работу можно рассматривать
как двухконсольную систему, каждая консоль которой как бы за-
щемлена в другой по диагонали с выпуклой кривизной. В каждой
консоли возникает в верхней зоне растяжение, которое вызовет воз-
никновение трещин в бетоне (рис. 17.7, а), а в верхнем поясе кон-
турных ферм появится сжатие. Эксперименты, проведенные над мо-
делями оболочек отрицательной гауссовой кривизны, подтвердили
описанные особенности работы гипаров такого вида.
Главные растягивающие усилия должны восприниматься рабо-
чей арматурой. Наиболее целесообразно располагать арматуру в
325
плоскости действия усилий <Nmt (см. рис. 17.17, г), однако в этом
случае арматура является криволинейной, что делает невозможным
применение предварительного напряжения. Потому часто использу-
ется другой способ армирования — арматура располагается вдоль
сторон контура оболочек. В этом случае арматура получается пря-
молинейной, что позволяет преднапрячь ее.
ГЛАВА 18
ВИСЯЧИЕ ПОКРЫТИЯ
Висячими называют покрытия, в которых основные несущие эле-
менты, перекрывающие пролет (канаты, тросы, мембраны), рабо-
тают на растяжение. Растянутые элементы часто встречаются в
природе. Так, например, паутина и лианы являются висячими систе-
мами. Примеры использования висячих конструкций человеком за-
печатлены еще в наскальных изображениях, а их история начина-
ется от подвесных мостиков из лиан и доходит до современных
большепролетных висячих мостов и тентовых покрытий.
Однако до конца XIX в. висячие системы для покрытий зданий
и сооружений практически не применялись, что объясняется срав-
нительно низкой прочностью использовавшихся материалов в ос-
новном растительного и животного происхождения. И только с раз-
витием промышленности и началом производства канатов появи-
лась возможность использовать высокую прочность стали в висячих
системах.
Рис. 18.1. Пространственные формы висячих покрытий:
а, б — седловидные; в — цилиндрическая; г — с хребтовой балкой
326
Висячие покрытия нашли преимущественное применение в боль-
шепролетных сооружениях—спортивных, зрелищных и др. Они при-
менялись такими известными архитекторами, как К. Танге, Ле Кор-
бюзье, Э. Сааринен, Р. Саржер, О. Фрей, М. Новицкий и др. Интерес
к висячим покрытиям объясняется большим разнообразием их гео-
метрических схем и архитектурной выразительностью пространст-
венных форм (рис. 18.1). Эффективность висячих систем объясняет-
ся преобладанием в них одного вида усилий — растяжения, что
позволяет использовать высокопрочные материалы, значительно
облегчить покрытия, упростить монтаж и повысить их экономич-
ность, особенно при перекрытии больших пролетов. Висячие конст-
рукции способны эффективно перекрывать пролеты от 40 до 300 м,
а в мостовых конструкциях — до 1000 м и более.
Возведенные в СССР висячие покрытия не уступают лучшим
мировым образцам, а ряд конструктивных решений и возведенных
сооружений по величине пролетов и оригинальности не имеет ана-
логов в мировой практике, например универсальный спортивный
зал в Ленинграде с висячей оболочкой покрытия диаметром 160 м,
Олимпийский стадион на проспекте Мира в Москве с эллиптической
мембраной покрытия размером в плане 224X183 м, Олимпийский
плавательный бассейн с седловидными висячими фермами покры-
тия пролетом 104 м, велотрек в Крылатском в Москве с покрытием
в виде двух седловидных мембранных оболочек (рис. 18.2) и др.
Приоритет в создании мембранных конструкций принадлежит
выдающемуся русскому инженеру В. Г. Шухову (1853—1939), ко-
торый перекрыл стальной мембраной павильон диаметром 25 м на
Всемирной выставке в Нижнем Новгороде в 1896 г.
Основными недостатками висячих конструкций являются их по-
вышенная деформативность и наличие больших распорных усилий,
для воспринятия которых необходимо устройство специальных
опорных конструкций и сложных анкерных устройств (рис. 18.3).
Чтобы уменьшить кинематические перемещения (неупругие пе-
ремещения, определяемые изменением ее геометрической схемы),
висячие покрытия часто проектируют со специальными стабилизи-
рующими устройствами и предварительно напрягают.
Применяемые материалы. Для несущих элементов висячих по-
крытий применяют арматурную сталь A-V, A-VI, пучки высокопроч-
ной проволоки, спиральные канаты, свитые из фасонной проволо-
ки— закрытые (рис. 18.4), и тросы двойной свивки. Следует заме-
тить, что свивка каната вызывает в отдельных проволоках дополни-
тельные изгибные напряжения, поэтому его прочность, т. е. расчет-
ное разрывное усилие, всегда меньше суммарной прочности состав-
ляющих его проволок при условии их работы только на растяжение.
Свивка канатов также уменьшает их продольную жесткость, а по-
скольку в процессе транспортировки плотность свивки нарушается,
для повышения жесткости и стабилизации модуля упругости кана-
327
Рис. 18.2. Покрытие велотрека в Крылатском
та перед монтажом рекомендуется производить его предваритель-
ную вытяжку.
Для мембранных покрытий применяется малоуглеродистая или
низколегированная полосовая сталь, например покрытие универ-
сального стадиона на проспекте Мира в Москве выполнено из ста-
ли 14Г2 толщиной всего 5 мм.
Рис. 18.3. Анкерные устройства опор:
а — анкерная стенка; б — анкер с кумулятивной пятой; в — одиночный железобетон-
ный аикер
В качестве несущих элементов висячих
покрытий применяют также балки деревян-
ные прямоугольного сечения или стальные
из прокатных профилей. Обладая опреде-
ленной изгибной жесткостью, такие балки
работают как растянуто-изогнутые элемен-
ты, которые иногда называют жесткими
нитями. Они не нуждаются в устройстве
специальных стабилизирующих систем для
неизменности формы и меньше подвергают-
ся воздействию неравномерных нагрузок.
Анкерные устройства и опорные конст-
рукции. Анкерные закрепления несущих ни-
Рис. 18.4. Поперечное се-
чение закрытого каната
тей разнообразны и зависят от типа нитей и конструкции опорного
контура. Наиболее универсальным креплением канатов всех видов
являются так называемые заливные анкеры, в стаканах которых
концы проволок загибаются и заливаются легкоплавкими сплава-
ми ЦАМ 9-1,5, содержащими цинк, алюминий и медь (рис. 18.5).
Для элементов, выполненных из круглых стержней, применяют ан-
керы с гайками, которые навинчиваются на нарезной конец стерж-
ня или, чтобы не уменьшать расчетного сечения стержня, на при-
варенный встык утолщенный отрезок.
Материалоемкость и трудоемкость опорного контура и анкерных
устройств составляют значительную долю общих затрат, поэтому
предпочтительны замкнутые опорные контуры, воспринимающие
горизонтальные составляющие растягивающих усилий нитей. При
329
б)
Рис. 18.5. Анкерные закрепления несущих нитей:
а — анкер с конусной пробкой; б — заливной анкер; в — анкер с
Рис. 18.6. Конструкция фермы Яверта
этом из замкнутых контуров наиболее выгодными следует признать
конструкции круглой и эллиптической форм, изготовляемые пре-
имущественно из железобетона. Для воспринятия распора также
применяют опорные конструкции в виде рам, пилонов и оттяжек,
заанкеренных в грунт (см. рис. 18.3). Экономичным решением
являются фермы Яверта, в которых создается предварительное на-
пряжение вант (рис. 18.6).
Конструктивным разнообразием отличаются и узлы пересечения
вант, которые не должны допускать взаимного проскальзывания
нитей, но обеспечивать вертикальное перемещение узлов в преде-
лах упругих деформаций (рис. 18.7).
*
Рис. 18.7. Узлы пересечения висячих нитей:
а — двух направлений; б — трех направлений
Основы расчета. Первыми работами в области теории расчета
гибких нитей были труды русских ученых Л. Ф. Николаи и
Н. Н. Митинского, опубликованные в XIX столетии. В теорию рас-
чета висячих систем большой вклад также внесли советские ученые
И. М. Рабинович, С. А. Цаплин, Р. Н. Мацелинский, В. К. Качурин,
В. Р. Кульбах и др.
При работе висячей нити перемещения нелинейно зависят от
нагрузки, т. е. перемещения растут быстрее увеличения нагрузки.
При этом характерной особенностью работы нити является изме-
нение ее геометрической формы в зависимости от нагрузки
(рис. 18.8). Если для традиционных конструкций покрытий огра-
ничивается допустимый прогиб, то для висячих конструкций особое
331
Рис. 18.8. Изменение геометрии нити в за-
висимости от загружения
значение имеет кривизна
провеса нити или искривле-
ние покрытия из условия не-
повреждаемости кровли под
нагрузкой. Поэтому в вися-
чих покрытиях часто приме-
няют мягкую эластичную
кровлю, а саму висячую си-
стему стабилизируют раз-
личными способами. В соот-
ветствии с этим различают
несущие и стабилизирующие
нити (рис. 18.9).
Расчет нити усложняется ее растяжимостью под нагрузкой, и
чем положе нить, тем большую погрешность вносит применяемая
на практике гипотеза о нерастяжимости нити. При этом различают
а).............................
Рнс. 18.9. Способы носпри-
нятия распора вантовых си-
стем:
а — наклонными трибунами; б —
рамными пилонами; в — заанке-
ренными оттяжками; г — опор-
ным кольцом; 1 — несущая ван-
та; 2 — стабилизирующая ванта
332
пологие нити •— со стрелой прогиба менее ’/8 пролета и нити с боль-
шим провесом — со стрелой прогиба более ’/в пролета.
Особенности работы нити требуют для ее точного расчета при-
менения дифференциального и интегрального исчислений. Для при-
ближенного расчета можно ограничиться простейшими формулами,
правомерными при условии нерастяжимости нити. Поскольку нить
работает на растяжение, то в любом ее сечении изгибающий
Рис. 18.10. К расчету одиночной нити
момент равен нулю. Следовательно, условие равновесия сил
(рис. 18.10) можно записать в виде Мх— Hy=Q, откуда у=Мх)Н,
где Мх — сумма моментов всех сил, действующих на нить, числен-
но равных изгибающему моменту в сечении обычной балки; у —
ордината прогиба нити; Н — распор нити.
ГЛАВА 19
ПОНЯТИЕ ОБ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ
СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Основные виды несущих конструкций в строящихся в настоящее
время зданиях — железобетонные, стальные и деревянные. Ведущее
положение среди них занимают сборные железобетонные конструк-
ции, для производства которых создана мощная высокоразвитая
база.
Определение областей эффективного применения железобетон-
ных, стальных, деревянных конструкций и конструкций из других
материалов является технико-экономической задачей. Границы,
характеризующие области эффективного применения конструкций
и(з различных материалов, непрерывно изменяются в связи с посто-
янным техническим прогрессом в области строительства. Сложность
технико-экономической проблемы обоснования областей рациональ-
ного применения конструкций из различных материалов состоит в
том, что на выбор материала влияет огромное число факторов. При
большом многообразии типов зданий и существенных различиях
в 'природно-климатических и экономико-географических условиях
районов нашей страны не может быть однозначных рекомендаций,
касающихся применения какого-либо одного вида конструкций.
333
Необходимо исходить из экономически оптимального сочетания
конструкций из различ<»ых материалов, с тем чтобы обеспечить
минимальные народнохозяйственные затраты на изготовление,
транспортировку, возведение и эксплуатацию конструкций.
Выбор вариантов конструктивных решений рекомендуется про-
изводить на основе сопоставления технико-экономических показа-
телей. Для обеспечения сравнимости вариантов конструкции долж-
ны иметь одинаковое назначение, быть рассчитанными на одинако-
вые нагрузки, запроектированы в соответствии с действующими
нормами и для одних и тех же климатических, сейсмических, грун-
товых условий и условий эксплуатации.
Наиболее емким показателем, характеризующим ту или иную
конструктивную форму, являются приведенные затраты:
/У^Сд+ЗД + Э/Д», (19.1)
где /7, — приведенные затраты по i-му варианту; Са — себестои-
мость строительно-монтажных работ, или стоимость «в деле»; £„ —
нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений,
равный 0,12, кроме районов Крайнего Севера, где £н=0,08; Kt —
суммарные удельные капиталовложения в производственные фон-
ды; Э — среднегодовые эксплуатационные затраты по рассматри-
ваемому варианту.
Предпочтение должно отдаваться варианту с минимальными
приведенными затратами.
Стоимость конструкции «в деле» является весьма важным эко-
номическим показателем. Она определяется с учетом расходов на
изготовление конструкций, их транспортирование и монтаж:
Сд= 1(СК,3 + Ст) К3.с + Ск + Н] К3.Д11Л, (19 2)
где Ск.з — заводская стоимость конструкций, включающая стои-
мость изготовления и материлов; Ст — стоимость транспортирова-
ния конструкций; К3.с — коэффициент, учитывающий заготовитель-
но-складские расходы, принимаемый 1,02 для всех конструкций,
кроме стальных, для которых Кз.с— 1,0075; Сы — стоимость монта-
жа; Н — накладные расходы, принимаемые в размере 16,8% от
стоимости прямых затрат, а для металлических конструкций Н—
=8,25%; К.3, у — коэффициент, учитывающий удорожание работ
в зимнее время и принимаемый для деревянных конструкций 1,02...
— 1,04; для железобетонных конструкций 1,01 ... 1,49; £Пл— коэффи-
циент, учитывающий плановые накопления, равный 1,06.
Вклад каждого слагаемого в формулу (19.2) различен. Некото-
рые слагаемые, например транспортные расходы, в зависимости от
района строительства обладают большой изменчивостью. Пример-
ное соотношение между слагаемыми, входящими в формулу (19.2),
дает табл. 19.1.
Как видно из табл. 19.1, наибольшая доля затрат связана с рас-
ходом строительных материалов, поэтому вопрос снижения мате-
334
Таблица 19.1
Процентное
соотношение
Виды затрат
2...3
40... 60
Проектирование
Стоимость мате-
риала
Изготовление
Транспортные рас-
ходы
Монтаж
20... 25
5... 7
15... 25
риалоемкости строительства является центральным в технической
политике. Не менее значимыми являются вопросы снижения стои-
мости изготовления и монтажа. Обращает на себя внимание низкая
стоимость проектных работ, составляющая 2...3% от общих затрат
на строительство, хотя от качества проектных решений зависит об-
щая стоимость. В связи с этим
большая роль отводится повыше-
нию качества проектных решений.
Важным этапом в создании эконо-
мичных проектных решений являет-
ся вариантное проектирование. В
рамках вариантного проектирова-
ния ставятся вопросы оптимизации
проектных решений.
Появление и постоянное совер-
шенствование вычислительной тех-
ники позволили выдвинуть идею ав-
томатизированного поиска мини-
мальной по затратам конструкции. Такого .рода задачи называют
задачами оптимального проектирования или оптимизационными
задачами. Используя методы математического программирования,
можно решать задачи целенаправленного поиска конструкции, за-
траты на создание которой минимизируются по какому-либо кри-
терию качества, например по минимуму затрат материала или по
стоимости, наконец по приведенным затратам. Выбранный крите-
рий качества называется целевой функцией, минимум которой
нужно найти. Часто минимум целевой функции находят при удов-
летворении ряда ограничений на условия жесткости, прочности,
устойчивости и некоторых конструктивных ограничениях. Целевую
функцию и ограничения к ней записывают в определенной мате-
матической форме. После составления такой математической мо-
дели приступают к ее решению тем или иным методом математи-
ческого программирования. В результате получают оптимальное,
т. е. наиболее выгодное, техническое решение.
Существующая структура стоимости строительных конструкций,
практика строительства и эксплуатации выявили, что при больших
пролетах 80... 100 м, высотах, нагрузках и сложных грунтовых усло-
виях, где собственный вес конструкций составляет большую часть
всех действующих нагрузок, — выгодны стальные и деревянные
конструкции, а при малых и средних пролетах, где требуется мас-
сивность, высокие защитные качества, выгоднее железобетонные
конструкции.
Для строительства на Севере более эффективны стальные несу-
щие и легкие ограждающие конструкции. Для северных районов
страны стоимость транспортных расходов очень высока и достигает
40...50% общей стоимости строительства. Таким образом, задача
повышения эффективности строительства на Севере должна ре-
335
шаться путем снижения массы, повышения степени заводской го-
товности, сборности. Доставку конструкций следует осуществлять
наиболее эффективными видами транспорта, вплоть до авиации.
Увеличение сейсмичности района строительства с 6 до 9 баллов
повышает (при прочих равных условиях) эффективность примене-
ния стальных каркасов и профилированного стального настила. Это
объясняется тем, что с уменьшением массы уменьшается и нагрузка
от сейсмического воздействия.
На правильный выбор конструкций и материалов влияет темпе-
ратурно-влажностный режим, наличие химически агрессивных воз
действий в процессе производства. В условиях высокой влажности
без химической агрессии преимущества железобетонных конструк-
ций по сравнению со стальными или деревянными с точки зрения
сроков службы и затрат на ремонты несомненны.
В условиях химически агрессивных сред защите должны подле-
жать все виды конструкций, в том числе и железобетонные, причем
часто долговечность сборных железобетонных конструкций опреде-
ляется не столько долговечностью самого бетона, сколько долговеч-
ностью стальных закладных деталей.
При создании индивидуальных архитектурных форм, вырази-
тельных комплексов сложной конфигурации предпочтение следует
отдавать конструкциям из древесины.
Специфические свойства клееной древесины позволяют созда-
вать эстетически выразительные разнообразные архитектурные
формы, где ярко выявляется тектоника дерева.
Древесина, монолитно соединенная синтетическими клеями на
высокомеханизированной заводской базе, дала принципиально но-
вый полимерный строительный материал. Он отличается от нату-
ральной древесины большей механической прочностью, долговечно-
стью и надежностью. При этом сохраняются: малая масса, легкость
обработки, возможность создания конструкций любых форм, высо-
кая коррозионная стойкость и морозостойкость, малые коэффициен-
ты теплопроводности и тепловосприятия в сухом состоянии.
Следует учесть, что древесина воспламеняется при 270 °C и ак-
тивно горит. Тем не менее массивные конструкции из клееной дре-
весины обладают особыми преимуществами по сравнению с неза-
щищенным металлом, что нашло отражение в СНиП П-2—80 «Про-
тивопожарные нормы проектирования зданий и сооружений»,
согласно которым деревоклееные конструкции могут применяться
в сооружениях II степени огнестойкости, т. е. в сооружениях с зала-
ми большой вместимости. Рациональной областью применения
клееных деревянных конструкций являются покрытия средних до
40 м и больших 60... 100 м пролетов. Применение клееных деревян-
ных конструкций взамен железобетонных в покрытиях пролетом
12... 14 м дает снижение массы конструкций в 4... 5 раз. При изго-
товлении клееных деревянных конструкций энергии расходуется в
336
4 раза меньше, чем на производство цемента для равноценных
железобетонных конструкций.
Развитие современных конструктивных форм идет по пути сни-
жения суммарных затрат на строительство.
Существенный резерв снижения затрат на строительство зало-
жен в отечественных нормах на проектирование. В среднем нормы
пересматриваются каждые 10... 15 лет и отражают достигнутый
технический уровень и реальную практику строительства. Переход
на новые нормы каждый раз приводит к экономии материальных и
трудовых затрат. Так, переход на ныне действующие нормы по
стальным конструкциям экономит около 10% стали.
ЛИТЕРАТУРА
А. Нормативная и конструктивная
Материалы XXVII съезда КПСС. М., 1986.
СН 528—80. Перечень единиц физических величин, подлежащих применению
в строительстве. М., 1980.
СНиП 2.01.07—85. Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования. М., 1986.
СНиП 2.03.01—84. Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы проекти-
рования. М., 1984.
СНиП П-25—80. Деревянные конструкции. Нормы проектирования. М., 1983.
СНиП П-23—81 *. Стальные конструкции. Нормы проектирования. М., 1988.
СНиП П-22—81. Каменные и армокаменные конструкции. Нормы проектиро-
вания. М., 1983.
СНиП 3.02-01—83. Основания и фундаменты. Нормы проектирования. М., 1985.
Справочник проектировщика/Под ред. А. А. Уманского. Т. I. М., 1972.
Пособие по расчету и конструктированию сварных соединений стальных кон-
струкций (к СНиП П-23—81). М.. 1983.
Пособие по проектированию деревянных конструкций (к СНиП П-25—80). М.,
1986.
Б. Учебная
Михайлов А. М. Основы расчета элементов строительных конструкций в при-
мерах. М., 1986.
Берлинов М. В., Ягупов Б. А. Примеры расчета оснований и фундаментов.
М„ 1986.
В. Дополнительная
Ф. Харт, В. Хенн, X. Зонтаг. Атлас стальных конструкций. Многоэтажные зда-
ния/Пер. с нем. М., 1977.
К.-Г. Гетц, Д. Хоор, К. Мёлер, Ю. Наттерер. Атлас деревянных конструкций/
Пер. с нем. М., 1985.
Продолжение табл. 2
26КУ1 262,8 400 10,1 16,2 155 122 21 030 1600 11 878 17 280 864 10,6
26КУ2 266,4 401,1 11,2 18 172 135 23 730 1780 11,7 983 19 360 966 10,6
26КУЗ 270.4 402,3 12,4 20 192 150 26 820 1980 11,8 1100 21 710 1080 10,6
26КУ4 274,8 403,7 13,8 22,2 213 167 30 350 2210 11,9 1240 24 350 1210 10,7
26КУ5 279,4 405,1 15,2 24,5 1А 236 185 34 170 2450 12 1380 27 160 1340 10,7
260X400 26КУ6 284,4 406,6 16,7 27 IV 260 204 38 480 2710 12,2 1540 30 260 1490 10,8
26КУ7 289,6 408,3 18,4 29,6 286 225 43 180 2980 12,3 1710 33 600 1650 10,8
26КУ8 295,4 410,1 20,2 32,5 315 248 48 630 3290 12,4 1900 37 380 1820 10,9
26КУ9 302,4 412,4 22,5 36 351 276 55 570 3680 12,6 2140 42 110 2040 11
Таблица 3. Соотношения между диаметрами свариваемых стержней и минимальные расстояния между стержнями
в сварных сетках н каркасах, изготовляемых с помощью контактной точечной сварки
Диаметр стержня одного направле- ния, мм 3 6 8 10 12 14 16 18 20 22 25 28 32 40
Наименьший допу- стимый диаметр стержня другого направления, мм 3 3 3 3 3 4 4 5 5 6 8 8 8 10
Наименьшее допу- стимое расстояние между осями стер- жней одного на- правления, мм 50 50 75 75 75 75 75 100 100 100 150 150 150 200
То же, продольных стержней при двух- рядном располо- жении в каркасе, мм — 30 30 30 40 40 40 40 50 50 50 60 70 80
Таблица 4. Расчетные площади поперечных сечений и масса арматуры, сортамент горячекатаной стержневой арматуры периодического профиля, обыкновенный и высокопрочной арматурной проволоки
' Сортамент горячекатаной _
Расчетные площади поперечного сечення, см», при числе стержней п^оМф^яЫизПс?а^ИклСас?ов “е«т.
прово-
- ЛОКИ X 1 s
е£ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 « &
аме1 асса нам( II III -IV r-lV -V t-V -VI, -VI р"1 -II р-п
» «о ши
3 —— 3 0,071 0,140 0,210 0,280 0,350 0,420 0,490 0,570 0,640 0,052 4 + +
4 0,126 0,250 0,380 0,500 0,630 0,760 0,880 ,010 ,130 0,092 5 + +
5 0 196 0,390 0,590 0,790 0,980 1,180 1,370 1,570 1,770 0,144 g + 6 0 283 0,570 0,850 1,130 1,420 1,700 1,980 2,260 2,550 0,222 7 1- _ _ _ 1
7 0 385 0,770 1,150 1,540 1,920 2,310 2,690 3,080 3,460 0,302 8 _ Т
8 0503 1,010 1,510 2,010 2,510 3,020 3,520 4,020 4,530 0,395 » - + - - - - +
9 0 636 1,270 1,910 2,540 3,180 3,820 4,450 5,090 5,720 0,499 10 0786 570 2360 3 140 3,980 4,710 5,500 6,280 7,070 0,617 ° + 1 1 - + + + ~ 12 1 131 2260 3390 4,520 5,650 6,790 7,920 9,050 10,180 0,888 i + + + ~Zit _ 4 539 ЗД0 4,620 6,160 7,690 9,230 10,770 12,310 13,850 1,208 Н + + “ t t Z ~ _
6 2011 4,020 6,030 8,040 10,050 12,060 14,070 16,080 18,100 ,578 + + + + ; + _ _ _
8 2545 5090 7630 10Л80 12720 15,270 17,810 20,360 22,900 1,998 18 + + + + ++ Z Z
20 3 142 6,280 9,410 12,560 15,710 18,850 21,990 25,140 28,280 2,466 + + “ + J + - - -
22 3 801 7,600 11,400 15,200 19,000 22,810 26,610 30,410 34,210 2,984 + Z ± t. ±
25 4 909 9,820 14,730 19,630 24,540 29,450 34,360 39,270 44,130 3,853 25 + + _ + _ + _
28 6 158 12,320 18,470 24,630 30,790 36,950 43,100 49,260 55,420 4,834 _
32 8 042 16,080 24,130 32,170 40,210 48,250 56,300 64,340 72,380 0,313 32 + + _ _
36 10Л80 20,360 30,540 40,720 50,900 61,080 71,260 81,440 91,620 7,99 36 + + - _ _ _
40 12:560 25,120 37,680 50,240 62,800 75,360 87,920 - - 9,87 40 + +
W
W
Таблица 6. Нормативные и расчетные сопротивления тяжелого бетона, МПа;
начальные модули упругости тяжелого бетона, 10~3 МПа
Характеристика Вид сопротивления и условия твердения Класс бетона по прочности на сжатие
В12,5 В15 В20 В25 взо В35 В40 В45 В 50 В55 В60
Нормативные и рас- четные сопротивления по 11 группе предель- ных состояний Сжатие осевое (призмен- ная прочность) Rbn и Rb, ser 9,5 11 15 18,5 22 22,5 29 32 36 39,5 43
Растяжение осевое Rbtn И Rbt, ser 1 1,15 1,4 1,5 1,8 1,95 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5
Расчетные сопротив- ления по I группе пре- дельных состояний Сжатие осевое (призмен- ная прочность) Rb 7,5 8.5 11,5 14,5 17 19,5 22 25 27,5 30 33
Растяжение осевое Rbt 0,66 0,75 0,9 1,05 1,2 1,3 1,4 1,45 1,55 1,6 1,65
Модуль упругости Еь Естественного твердения 21 23 27 30 32,5 34,5 36 37,5 39 39,5 40
Подвергнутый тепловой обработке 19 20,5 24 27 29 31 32,5 34 35 35,5 36
ы
СП
СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ
Вязкое разрушение — разрушение, сопровождающееся пластиче-
ской деформацией.
Геометрическая нелинейность — нелинейная или кусочно-нели-
нейная зависимость между деформациями и перемещениями конст-
рукции или системы.
Долговечность — свойство материала или конструкции сохра-
нять работоспособность в течение заданного времени. Долговеч-
ность характеризуется сроком службы.
Допуск — разность между наибольшим и наименьшим предель-
ными размерами. Абсолютная сумма положительного и отрица-
тельного отклонений равна допуску.
Заводская марка — конструкция или ее часть, изготовляемая
предприятием на стадии узловой или конечной сборки. Ее размеры
и вес определяются технологическими соображениями, транспорт-
ным оборудованием и условиями сборки.
Индустриализация — организация строительного производства
с применением комплексной механизации процессов изготовления и
возведения зданий, прогрессивных методов строительства, широко-
го использования сборных конструкций с высокой степенью завод-
ской готовности.
Инженерные конструкции — это несущие конструкции зданий
и сооружений, обеспечивающие сопротивляемость нагрузкам и воз-
действиям, например мост, радиобашня, каркасы зданий и т. п., в
отличие от ограждающих конструкций — стенового заполнения,
кровли, остекления и т. д. Существуют конструкции, совмещающие
несущие и ограждающие функции, например резервуар, кирпичная
стена и т. п.
Концентрация напряжений — местное увеличение напряжений,
вызванное резким изменением формы — надрезом, трещиной, отвер-
стием, резьбой и т. п.
Коррозионная стойкость — свойство материала сопротивляться
коррозии — разрушению в результате действия внешней агрессив-
ной среды. Коррозия стали происходит вследствие химического или
электрохимического воздействия со средой; коррозия бетона —-
в результате физического, химического, физико-химического и био-
логического взаимодействия со средой.
Механическое разрушение — процесс, в результате которого
происходят необратимые изменения формы или свойств материала
конструкции, приводящие к потере ее эксплуатационных качеств.
Монтажная марка — сборочная единица, вес и размеры которой
определяются процессом сборки, характером и грузоподъемностью
монтажных механизмов на строительной площадке.
Морозостойкость — способность материала в водонасышенном
состоянии сохранять основные физико-механические свойства при
многократном действии знакопеременных температур. Морозостой-
348
кость характеризуют числом циклов замораживания и оттаивания,
которые может выдержать насыщенный водой образец.
Надежность — вероятность безотказной работы или способность
конструкции выполнять свои функции в течение расчетного срока
без потери эксплуатационных качеств.
Несущая способность — способность конструкции сопротивлять-
ся наступлению предельных состояний. Понятие несущей способно-
сти шире, чем понятие прочности. Например, появление недопусти-
мой вибрации конструкции не связано с потерей прочности, но
является предельным состоянием, определяющим ее несущую спо-
собность.
Нормальная эксплуатация — эксплуатация конструкций, осуще-
ствляемая в соответствии с технологическими или бытовыми нор-
мами, предусмотренными в нормативных документах или заданиях
на проектирование и учитывающими безопасность людей, сохран-
ность оборудования и других конструкций здания.
Отправочная марка — конструкция или ее часть, размеры и вес
которых определяются транспортными средствами и габаритами.
Огнестойкость — способность материалов сохранять физико-ме-
ханические свойства при воздействии огня и высоких температур,
возникающих при пожаре. Она характеризуется пределом огнестой-
кости, т. е. временем сопротивления воздействию огня до потери
|рочности. Предел огнестойкости незащищенных стальных конст-
>укций 0,5 ч, железобетонных — 1... 2 ч, бетонных 2... 5 ч.
Пластичность — свойство материалов изменять без нарушения
свою форму под воздействием нагрузки или внутренних напряже-
ний, сохраняя эту форму после прекращения воздействия.
Перемещение — изменение положения точки, системы точек или
тела.
Предельная нагрузка — наибольшая нагрузка, которую может
выдержать конструкция без разрушения.
Проектирование — это процесс, направленный на создание новой
или усовершенствование существующей конструкции при условии
экономичного расходования материальных и трудовых ресурсов и
соблюдения требований охраны окружающей среды.
Прочность — способность конструкции или сооружения выдер-
живать заданную нагрузку без разрушения в течение заданного
срока при нормальной эксплуатации с требуемой степенью гаран-
тии. Под прочностью материала подразумевается предельное на-
пряжение, выраженное в МПа, которое может выдержать материал
без разрушения.
Пластическая (остаточная) деформация — деформация, не исче-
зающая после устранения вызвавших ее нагрузок и воздействий.
Производственные допуски — допуски размеров при выполнении
отдельных производственных процессов (изготовление сборных эле-
ментов, разбивочные работы, монтаж).
349
Расчет — средство для обоснования несущей способности конст-
рукции.
Расчетная схема — идеализированная физико-геометрическая
модель конструкции, отражающая геометрические размеры, конфи-
гурацию, условия опирания и закрепления, физические константы.
Реконструкция — коренное переустройство, перестройка по но-
вым принципам для улучшения функционирования сооружения или
использования его по новому назначению. Реконструкцию следует
отличать от расширения предприятия, которое представляет собой
строительство на новых, примыкающих к существующим производ-
ственных площадях.
САПР — система автоматизированного проектирования и выпус-
ка проектной документации.
Сортамент — перечень профилей или изделий определенного ви-
да с указанием их формы, размеров, массы, единицы длины, гео-
метрических характеристик, допускаемых отклонений по размерам
и форме, а также условий поставки. Сортаменты оформляются в
виде государственных стандартов (ГОСТ) или ведомственных тех-
нических условий (ТУ),.
Стандартизация — установление единиц величины, терминов и
обозначений конструктивных элементов зданий и сооружений с
целью их максимальной повторяемости и изготовления большими
партиями с применением типовых технологических процессов.
Технологичность — это совокупность свойств конструкции, обус-
ловливающих минимальные затраты труда, средств, материалов
и времени на ее изготовление, транспортировку, монтаж и эксплу-
атацию.
Типизация — техническое направление в строительстве, позволя-
ющее создавать проекты сооружений одинакового типа с примене-
нием унифицированных конструктивных элементов и узлов.
Упруго-пластический материал — условный материал, характе-
ризующийся при нагружении нелинейной, а при разгрузке — линей-
ной зависимостью между деформациями и напряжениями.
Унификация — установление целесообразной однотипности кон-
структивных решений зданий и сооружений, их элементов, узлов
и деталей с целью сокращения типоразмеров и достижения взаимо-
заменяемости узлов и деталей.
Усталостное разрушение — разрушение, сопровождающееся об-
разованием и развитием трещин при многократно повторяющихся
силовых воздействиях.
Упругая деформация — деформация, исчезающая при устране-
нии вызывавших ее нагрузок и воздействий.
Физическая нелинейность — нелинейная или кусочно-линейная
зависимость между деформациями и напряжениями материала.
Хрупкое разрушение — разрушение, сопровождающееся малой
деформацией, которой можно пренебречь.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Предисловие............................................................. 3
Введение................................................................ 4
Раздел 1. ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТ-
РУКЦИЙ ............................................................. 5
Глава 1. Принципы рационального проектирования конструкций....... 5
§ 1.1. Требования, предъявляемые к несущим конструкциям...... 5
§ 1.2. Модульные системы. Типизация и унификация.................... 6
Глава 2. Конструктивная форма и ее расчетная схема...................... &
§ 2.1. Элементы................................................... 8
§ 2.2. Способы соединения элементов................................. 9
§ 2.3. Опорные связи............................................... 11
§ 2.4. Анализ образования стержневых систем и их виды.............. 13
Глава 3. Закономерности деформирования................................. 15
Глава 4. Материалы несущих конструкций................................. 23
§ 4.1. Металлы как строительные материалы.......................... 24
§ 4.2. Бетон и железобетон как строительные материалы.............. 30
§ 4.3. Древесина как строительный материал......................... 47
§ 4.4. Каменные строительные материалы. Виды каменных материалов 53
Глава 5. Основания н‘ фундаменты..................................... 59
§ 5.1. Классификация и оценка свойств грунтов ..................... 59
§ 5.2. Фундаменты.................................................. 61
Глава 6. Нагрузки н воздействия........................................ 74
§ 6.1. Нагрузки на здания и сооружения........................... 74
§ 6.2. Снеговые нагрузки......................................... 75
§ 6.3. Ветровые нагрузки ................................ 76
§ 6.4. Сейсмические нагрузки..................................... 77
§ 6.5. Температурные воздействия................................. 79
Глава 7. Основы расчета конструкций по предельным состояниям..... 80
§ 7.1. Понятие о коэффициенте запаса и расчет строительных конст-
рукций ........................................................ 80
§ 7.2. Сущность метода расчета по предельным состояниям...... 80
§ 7.3. Примеры сбора нагрузок...................................... 83
Глава 8. Соединения элементов несущих конструкций . . :................ 86
§ 8.1. Соединения металлических конструкций. Заклепочные соедине-
ния ........................................................... 86
§ 8.2. Соединения элементов деревянных конструкций............... 95
§ 8.3. Соединения железобетонных конструкций..................... 99
Раздел 2. ОСНОВНЫЕ НЕСУЩИЕ ЭЛЕМЕНТЫ КОНСТРУКЦИЙ . . 104
Глава 9. Колонны..................................................... 104
§ 9.1. Понятие о потере устойчивости............................ 104
§ 9.2. Теоретические основы устойчивости сжатых колонн.......... 106
§ 9.3. Стальные колонны......................................... 109
§ 9.4. Железобетонные колонны .................................. 116
§ 9.5. Деревянные колонны........................................ 137
Глава 10. Балки и плнты............................................... 139 .
§ 10.1. Элементы статики и напряженное состояние балок и плит ... 139
351
Стр.
§ 10.2. Стальные балки и настилы.............................. 152
§ 10.3. Железобетонные балки и плиты.......................... 167
§ 10.4. Конструкции деревянных балок.......................... 228
Р а з д е л 3. ПЛОСКИЕ КОНСТРУКЦИИ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ
Глава 11. Фермы................................................... 233
§ 11.1. Области применения и характерные примеры.............. 233
§ 11.2. Работа ферм под нагрузкой и их расчет................. 235
§ 11.3. Определение усилий в стержнях ферм графическим способом
(диаграмма Максвелла — Кремоны)................................ 236
§ 11.4. Стальные фермы........................................ 239
§ 11.5. Современные конструктивные формы ферм................. 250
§ 11.6. Особенности работы и конструирования железобетонных ферм 252
§ 11.7. Фермы из древесины.................................... 260
Глава 12. Арки и рамы . . . .................................... 263
§ 12.1. Арки . ............................................ 263
§ 12.2 Рамы.................................................. 271
Глава 13. Обеспечение геометрической неизменяемости плоских конструкций 280
Раздел 4. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
Глава 14. Многоэтажные здания.................................... 285
Глава 15. Перекрестно-стержневые конструкции......................298
Глава 16. Купола . . 304
Глава /7. Оболочки . ............................................ 311
Глава 18. Висячие покрытия....................................... 326
Глава 19. Понятие об экономической эффективности строительных конст-
рукций . 333
Литература . . ............................................ 337
Приложения ........................................................338
Словарь терминов.................................................. 348
Учебное издание
Демидов Николай Николаевич, Деминов Павел Дмитриевич,
Никифоров Владимир Григорьевич
СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ
С ЭЛЕМЕНТАМИ СТАТИКИ СООРУЖЕНИЙ
Зав. редакцией Б. А, Ягупов. Редактор Л. К. Олейник. Младший редактор О. А. Кузнецова.
Художественный редактор С. Г. Абелин. Техн, редактор В. М. Романова. Корректор
Р. К. Косинова.
ИБ № 7586
Изд. № СТР—548. Сдано в набор 10.04.89. Подп. в печать 20.06.89. Формат 60Х88‘Лб. Бум.
офс. № 2. Гарнитура литературная. Печать офсетная. Объем 21,56 усл. печ. л. 21,56 усл.
кр.-отт. 22,57 уч,-изд. л. Тираж 15 500 экз. Заказ № 1345. Цена 1 руб.
Издательство «Высшая школа». 101430, Москва, ГСП-4, Неглннная ул., д. 29/14.
Московская типография № 8 Союзполиграфпрома при Государственном комитете СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. 101898, Москва, Центр, Хохловский
пер., 7.