Text
& SCHWARZ Кристоф Раушер ОСНОВЫ СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА
Кристоф Раушер
основы СПЕКТРАЛЬНОГО
АНАЛИЗА
ROHDE&SCHWARZ
Кристоф Раушер
основы СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА
Перевод с англ, профессора С.М. Смолъского Под редакцией профессора Ю.А. Гребенко
Москва Rohde & Schwarz Горячая линия-Телеком 2006
ББК 32.84
Р25
Раушер К., Нанесен Ф., Минихольд Р.
Р25 Основы спектрального анализа: Пер. с англ. С. М. Смоль-ского / Под редакцией Ю. А. Гребенко - М.: Горячая линия-Телеком, 2006. - 224 с.: ил.
ISBN 5-93517-294-1.
Изложены основы теории и практики анализа спектров сигналов, применяемых в радиоэлектронике и связи. Материал подготовлен на основе многолетнего опыта фирмы «Роде и Шварц», специализирующейся в области современной измерительной техники и, в частности, в области разработки и производства анализаторов спектра. Кратко изложены вводные сведения, главные характеристики анализаторов, а на примере одной из последних моделей подробно рассматривается структурная схема прибора, тонкости работы с ним и особенности определения главных параметров сигнала.
Для специалистов в области радиоэлектроники и связи, студентов старших курсов, аспирантов. Будет полезна широкому кругу читателей, интересующихся современной измерительной техникой.
ББК 32.84
ISBN 5-93517-294-1
© Rohde & Schwarz GmbH & Co. KG Muhldorfstrasse, 15, 81671, Munchen Germany, 2002, 2005
© С. M. Смольский, перевод с англ., 2005
1. ВВЕДЕНИЕ
Одной из наиболее распространенных измерительных задач в области радиосвязи является анализ и наблюдение сигналов в частотной области. Анализаторы спектра, используемые для этой цели, являются наиболее универсальными и широко применяемыми измерительными приборами радиодиапазона. Перекрывая частотные диапазоны вплоть до 40 ГГц, они используются при разработке, изготовлении, монтаже и обслуживании практически всех беспроводных и проводных систем связи. С ростом количества мобильных систем связи требования к функциональному разнообразию, точности и скорости измерений многих их параметров, таких как индицируемый средний уровень шума, динамический диапазон, частотный диапазон, выдвигаются на передний план. Кроме этого, анализаторы спектра используются и для измерений во временной области, таких, как измерение зависимости выходной мощности передатчика от времени для систем с мультиплексированием по времени.
Предлагаемая читателю книга предназначена для ознакомления с анализаторами спектра. Чтобы понять их работу, необходимо знать теоретические основы. Даже опытным пользователям таких приборов полезно вспомнить некоторую исходную базовую информацию, чтобы предотвратить ошибки измерений, которые часто возникают на практике.
Кроме того, обращаясь к основам техники измерений, эта книга поможет понять типовые применения анализаторов, например, для измерения фазовых шумов и мощности в канале.
2. СИГНАЛЫ
2.1. Сигналы, отображаемые во временной области
Во временной области зависимость уровня электрических сигналов в функции от времени обычно наблюдают с помощью осциллографа. Для наглядного представления сигналов различной формы целесообразно использовать векторные проекции (диаграммы). Соответствие между этими двумя способами представления сигналов отражено на рис. 2.1 на примере простого синусоидального сигнала.
Рис. 2.1. Синусоидальный сигнал, полученный с помощью проекции комплексного вращающегося вектора на мнимую ось
Уровень сигнала в функции от времени соответствует проекции вектора на мнимую ось комплексной плоскости. Угловая частота вектора находится как
«0=2<, (2.1)
где <в0 - угловая частота, рад/с; f0 - частота сигнала, Гц.
Синусоидальный сигнал x(t) = ^sin(27r/0Z) можно записать в виде: x(Z) = Л1т[е72,!/о' ].
2.2. Соотношения между временной и частотной областями
Электрические сигналы можно анализировать во временной области с помощью осциллографов и в частотной области с помощью анализаторов спектра (рис. 2.2).
2. Сигналы
5
Рис. 2.2. Сигналы, наблюдаемые во временной и частотной областях
Два режима наблюдения (анализа) связаны друг с другом преобразованием Фурье (обозначаемым обычно буквой F), поэтому каждый сигнал, изменяющийся во времени, имеет характерный частотный спектр. В этом случае имеют место следующие соотношения:
+00
+00
(2.2)
И
(2-3)
где F{x(t)} - преобразование Фурье от сигнала x(t)\ F 1 {X(f)]- обратное преобразование Фурье от X(f); x(f) сигнал во временной области, X f(f)- комплексный сигнал в частотной области.
Для иллюстрации этих соотношений сначала мы будем рассматривать только периодические во временной области сигналы.
Периодические сигналы
В соответствии с теоремой Фурье, любой сигнал, являющийся периодическим во временной области, можно представить суммой синус
6 Основы спектрального анализа
ных и косинусных сигналов различной частоты и амплитуды. Такая сумма называется рядом Фурье. Имеет место следующее соотношение:
*(') = v + IX Sin(«co0/) + JX cos(«co0Z). (2.4)
2 п~\ //=1
Коэффициенты Фурье Ао ,АП и Вп зависят от формы сигнала х(0 и могут быть рассчитаны по формулам:
Aj = — ^x(t)dt, ^0 0 (2.5)
Ап 2 -— Jx(/)sin(«co0Z)Jz, Л) 0 (2.6)
2 = — Jx(Ocos(«co0/)t/z, ^0 0 (2.7)
где - постоянная составляющая; x(t) - сигнал во временной области; п - номер гармоники колебания; Г() - период; со0 - угловая частота.
На рис. 2.3, б показан прямоугольный сигнал, аппроксимированный рядом Фурье. Отдельные компоненты показаны на рис. 2.3, а. Чем больше число учитываемых компонент ряда, тем ближе сигнал к идеальной прямоугольной форме.
Рис. 2.3. Аппроксимация прямоугольного сигнала суммой нескольких синусоидальных колебаний
2. Сигналы
7
В случае синусоидальных или косинусоидальных сигналов для уравнения (2.2) может быть найдено решение в замкнутой форме, так что можно получить следующие соотношения для изображения комплексного спектра:
F{sin(27r/0/)} = 1б(/ -/0) = -у5(/ -Л) (2.8)
J
и
F{cos(2n/00}=5(/-/0), (2.9)
где 5(/ -/0) - функция Дирака: 5(/ -/0) = 1 при / - /0 =0 или f 8(/ -/0) = 0в других случаях.
Можно увидеть, что частотный спектр как для синусоидального, так и для косинусоидального сигналов состоит из одиночного импульса Дирака в точке /0 (см. рис. 2.5, а). Фурье-преобразования синусоидального и косинусоидального сигналов идентичны по величине, так что эти два сигнала имеют одинаковые по величине модули спектра на одной и той же частоте f ’.
Для расчета частотного спектра периодического сигнала, временные характеристики которого описываются рядом Фурье в соответствии с выражением (2.4), следует преобразовать по Фурье каждую компоненту ряда. Каждое такое преобразование приведет к импульсу Дирака, который представляет собой дискретную компоненту в частотной области. Поэтому периодические сигналы всегда представляются спектрами с дискретными компонентами, которые часто называются линейчатыми спектрами. Соответственно, спектр,
I
|Х(П1
Рис. 2.4. Спектр амплитуд сигнала, аппроксимирующего прямоугольный импульс (см. рис. 2.3)
8 Основы спектрального анализа
показанный на рис. 2.4, получен для аппроксимированного прямоугольного сигнала рис. 2.3.
На рис. 2.5 показаны некоторые дополнительные примеры представления периодических сигналов во временной и частотной областях.
Временная область
Частотная область
Рис. 2.5. Периодические сигналы во временной и частотной областях (спектр амплитуд)
2. Сигналы
9
Непериодические сигналы
Сигналы с непериодическим поведением во временной области нельзя представить рядом Фурье. Поэтому частотный спектр таких сигналов не может быть составлен из дискретных спектральных компонент. Непериодические сигналы представляются непрерывным частотным спектром с частотно-зависимой спектральной плотностью. Спектры таких сигналов вычисляются с помощью преобразования Фурье по выражению (2.2).
Подобно синусоидальному и косинусоидальному сигналам, решение уравнения (2.2) может быть найдено в замкнутой форме для очень многих сигналов. Таблицы, в которых указаны такие пары преобразований Фурье, приведены в [2.1].
Для сигналов со случайными характеристиками во временной области, например, для шума или случайной последовательности битов, решение в замкнутой форме редко может быть найдено. В этом случае частотный спектр легче всего определить численным решением уравнения (2.2).
На рис. 2.6 показаны некоторые непериодические сигналы во временной и частотной областях.
В зависимости от характера проводящихся измерений, полезными могут оказаться наблюдения или во временной, или в частотной областях. Например, измерения дрожания фронтов в линиях передачи цифровых данных требуют использования осциллографа. Для определения гармонического состава более полезным оказывается наблюдение за сигналом в частотной области.
Сигнал, показанный на рис. 2.7, кажется чисто синусоидальным сигналом с частотой 20 МГц. Базируясь на изложенных выше сведениях, мы могли бы ожидать, что частотный спектр его состоит из единственной компоненты с частотой 20 МГц.
Однако при наблюдении за этим сигналом в частотной области с помощью анализатора спектра, становится очевидным, что фундаментальной гармонике (гармонике 1-го порядка или основной гармонике) сопутствуют несколько гармоник высших порядков (рис. 2.8). Эта информация обычно не может быть выявлена при наблюдении сигнала во временной области. На практике количественные методы выявления гармоник высшего порядка снимают определенные проблемы. В частности, кратковременную стабильность частоты или амп
10
Основы спектрального анализа
литуды синусоидального сигнала намного легче наблюдать в частотной области, чем во временной (см. также разд. 6.1 «Измерение фазовых шумов»).
Рис. 2.6. Непериодические сигналы во временной и частотной областях
2. Сигналы
11
Рис. 2.7. Синусоидальный сигнал (f= 20 МГц), наблюдаемый на осциллографе
♦RBW 300 kHz Marker 1 [Т1 CNT]
*VBW 3 кН? 14.61 dBm
Рис. 2.8. Синусоидальный сигнал рис. 2.7, наблюдаемый в частотной области с помощью анализатора спектра
3. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА И ОРГАНЫ УПРАВЛЕНИЯ АНАЛИЗАТОРА СПЕКТРА
В зависимости от типа измерений, к анализатору спектра предъявляются различные требования по максимальной частоте входного сигнала. С точки зрения различия возможных структурных схем анализаторов спектра, диапазоны входных частот можно подразделить на следующие:
• Диапазон НЧ < 1 МГц;
• Диапазон ВЧ < 3 ГГц;
• Микроволновый диапазон < 40 ГГц;
• Миллиметровый диапазон - выше 40 ГГц.
Диапазон НЧ до частот примерно 1 МГц перекрывает задачи низкочастотной электроники, а также акустики и механики. Применения радиочастотного диапазона ВЧ относятся к методам беспроводной связи, таким, как мобильная связь, радиовещание и телевидение. Частотные диапазоны микроволнового и миллиметрового диапазона используются со все возрастающей активностью в широкополосных применениях (например, цифровая радиорелейная связь).
Различные концепции построения анализаторов могут быть пригодны для тех или иных частотных диапазонов. В последующих разделах детально описаны две основные концепции.
3.1. Фурье-анализатор
(анализатор на основе быстрого преобразования Фурье)
Как объяснялось в гл. 2, частотный спектр сигнала однозначно определяется зависимостью этого сигнала от времени. Временная и частотная области связаны друг с другом с помощью преобразования Фурье. Поэтому уравнение (2.2) можно использовать для расчета спектра сигнала, записанного во временной области. Для точного расчета частотного спектра входного сигнала потребовался бы бесконечный период наблюдения. Другое предварительное условие для использования уравнения (2.2) заключается в том, что уровень сигнала должен быть известен в каждый момент времени. Результатом этого расчета был бы непрерывный спектр, так что разрешение по частоте было бы неограниченным.
3. Структурная схема и органы управления анализатора спектра 13
Ясно, что такой точный расчет невозможен на практике. С учетом некоторых предварительных условий спектр, тем не менее, может быть определен с нужной точностью.
На практике, преобразование Фурье осуществляется с помощью систем цифровой обработки сигналов. В связи с этим сигнал, подвергающийся анализу, должен быть подвергнут дискретизации (взятию выборок) с помощью аналого-цифрового преобразователя (АЦП) и квантован по амплитуде. С помощью взятия выборок непрерывный входной сигнал преобразуется в дискретный во времени сигнал, и часть информации о временной зависимости теряется. Полоса частот входного сигнала должна быть поэтому ограничена, иначе высшие гармоники сигнала вызовут эффект неоднозначности из-за наложения спектров выборок (см. рис. 3.1). В соответствии с законом Шеннона1 о выборках, частота выборок fs должна быть, по крайней мере, вдвое больше по сравнению с шириной полосы частот 5ВХ входного сигнала. Это условие принимает вид:
Л>2Ввхи/>1, (3.1)
где fs - частота выборок, Гц; 5ВХ - ширина полосы частот входного сигнала, Гц; Ts - период выборок, с.
Для осуществления выборок сигналов, прошедших через низкочастотный фильтр (называемых низкочастотными сигналами), минимальная частота выборки определяется максимальной частотой сигнала f вхмакс. Поэтому уравнение (3.1) дает:
fs (3.2)
Если fs >2/вхмакс,то может оказаться невозможным восстановить сигнал по данной совокупности выборок из-за неправильных условий взятия выборок. Более того, для ограничения полосы потребовался бы низкочастотный фильтр с бесконечной крутизной характеристики избирательности. Поэтому на практике используются значения частоты выборки, существенно превышающие 2/вхмакс.
Для преобразования Фурье используется лишь некоторая часть («отрезок») сигнала. Это означает, что для вычислений используется
1 В отечественной литературе теорема о выборках носит имя В.А. Котельникова, поскольку она была сформулирована и доказана им намного раньше Клода Шеннона (прим, переводчика).
14
Основы спектрального анализа
Рис. 3.1. Взятие выборок на выходе низкочастотного фильтра с частотой выборкиfs: а, б- 2f3Xмакс < fsl 2
в ~ макс - f.J поэтому возникает неопределенность из-за наложения
только ограниченное число N выборок. Этот процесс называется «оконной обработкой» . Входной сигнал (рис. 3.2, а) умножается на определенную «оконную функцию» перед или после взятия выборок во временной области. В примере, показанном на рис. 3.2, использовано прямоугольное окно. Результат перемножения показан на рис. 3.2, б.
Расчет спектра сигнала на основе выборок сигнала во временной области называется обычно дискретным преобразованием Фурье (ДПФ). Уравнение (2.2) записывается теперь в виде:
X±k) = N^x(nTsye~i2*knlN. (3.3)
zz=O
3. Структурная схема и органы управления анализатора спектра 15
Рис. 3.2. ДПФ при периодическом входном сигнале (время наблюдения равно целому числу периодов входного сигнала)
16
Основы спектрального анализа
где Х(к) - значение спектра в точке kf s / N; k - номер частотного отсчета (k= 0, 1,2, ...); п - номер временного отсчета; x(nTs) - значение выборки в точке x(nTs) (п = 0, 1, 2,...); 7V- длина ДПФ, т. е. общее число выборок, используемое для расчета преобразования Фурье.
Результатом дискретного преобразования Фурье является дискретный частотный спектр (рис. 3.2, в). Вычисленный спектр состоит из индивидуальных компонент, соответствующих частотам, которые вычисляются так:
f(k) = k—=k—^—, N NTS
(3-4)
где f (к) - отсчет частоты, Гц; к - номер отсчета частоты (к = 0, 1, 2, ...);^ - частота выборок; N- длина ДПФ.
Можно увидеть, что разрешение [минимальное расстояние между двумя спектральными компонентами входного сигнала, требуемое для того, чтобы эти компоненты проявлялись на двух различных частотах /(&) и f(k-l) зависит от времени наблюдения NTS. Требуемое время наблюдения увеличивается с ростом требуемого разрешения.
В процессе взятия выборок спектр сигнала становится периодическим с периодом fs (см. рис. 3.1). Поэтому на рис. 3.2, г показана компонента дискретного частотного спектра на частоте f (к = 6). При анализе частотного диапазона от 0 доиз рис. 3.1, а. становится очевидным, что это - компонента на частоте fs - f вх.
В примере, показанном на рис. 3.2, возможно точное вычисление спектра сигнала. В дискретном частотном спектре имеется отсчет частоты, который точно соответствует частоте сигнала. Для этого должны быть выполнены следующие требования:
• сигнал должен быть периодическим (период То);
• время наблюдения NTS должно быть целым числом периода То сигнала.
Эти требования на практике обычно не выполняются, и результат преобразования Фурье отличается от ожидаемого результата. Это отклонение характеризуется расширением спектра сигнала и ошибкой в амплитуде. Оба эффекта описываются ниже.
Перемножение входного сигнала и оконной функции во временной области соответствует операции взятия свертки в частотной области (см. [2.1]). В частотной области модуль передаточной функции
3. Структурная схема и органы управления анализатора спектра
17
Рис. 3.3. ДПФ при периодическом входном сигнале (время наблюдения не является целым множителем периода входного сигнала)
18
Основы спектрального анализа
прямоугольного окна, используемого на рис. 3.2, приводит к синусоидальной оконной функции:
\Ш)| - XTS sin(2nfNTs / 2) = NTS > (3-5)
где W_(f) - оконная функция в частотной области; NTs - ширина окна.
В дополнение к явно выраженному второму максимуму нули наблюдаются в точках, кратных величине 1 / NTs. За счет взятия свертки с помощью оконной функции, результирующий спектр сигнала «размазывается» так, что он становится явно шире. Это называется эффектом «просачивания» .
Если входной сигнал является периодическим и время наблюдения NTS есть целое число периодов, то эффекта просачивания при прямоугольном окне нет, так как за исключением частоты сигнала нули соседних частотных зон и частотные отсчеты совпадают (см. рис. 3.2, г).
Если эти условия не удовлетворяются, что обычно встречается в нормальных ситуациях, то нет такого частотного отсчета, который бы соответствовал частоте сигнала. Этот случай показан на рис. 3.3. Рассчитанный с помощью ДПФ спектр явно шире, так как частота действующего сигнала находится между двумя соседними частотными отсчетами и нули оконной функции не совпадают с частотными отсчетами соседних частотных зон.
Как показано на рис. 3.3, г, в этом случае наблюдается также амплитудная ошибка. При постоянном времени наблюдения значение амплитудной ошибки зависит от частоты входного сигнала (см. рис. 3.4). Ошибка имеет максимум, если частота сигнала расположена точно между двумя частотными отсчетами.
Увеличивая время наблюдения, можно снизить абсолютное уширение спектра и получить более высокое разрешение, но максимально возможная амплитудная ошибка остается неизменной. Однако, используя оптимизированную оконную обработку вместо прямоугольного окна, можно снизить влияние этих двух эффектов. Такие оконные функции обеспечивают меньшие вторичные максимумы в частотной области, поэтому эффект просачивания снижается, как показано на рис. 3.5. Подробное описание применения оконной обработки имеется в [3.1] и [3.2].
Для получения высокого уровня точности, требуемого для спектрального анализа, обычно используется окно с плоской верши-
3. Структурная схема и органы управления анализатора спектра
19
Рис. 3.4. Ошибка амплитуды, вызванная прямоугольным окном, как функция от частоты сигнала
ной в частотной области. Максимальная ошибка уровня такой оконной функции является очень малой: всего 0,05 дБ. Недостатком ее является относительно широкий основной лепесток, который снижает частотное разрешение.
Рис. 3.5. Эффект просачивания при использовании прямоугольного окна и окна Ханна (моделирование на MatLab)
20
Основы спектрального анализа
Число вычислительных процедур, требуемое для выполнения преобразования Фурье, может быть уменьшено при использовании оптимизированных алгоритмов. Наиболее часто используемым методом является быстрое преобразование Фурье (БПФ). Анализаторы спектра, работающие по этому принципу, называются БПФ-анализа-торами. Структурная схема такого анализатора показана на рис. 3.6.
ФНЧ АЦП Память
Дисплей
Рис. 3.6. Структурная схема БПФ-анализатора
Для точного соответствия теореме о выборках полоса частот входного сигнала ограничивается аналоговым низкочастотным фильтром (частота среза фильтра /сф = f вхмакс), стоящим перед аналого-цифровым преобразователем (АЦП). После осуществления выборок квантованные значения сохраняются в памяти и затем используются для вычисления сигнала в частотной области. В завершение, прибор показывает частотный спектр сигнала.
Квантование выборок приводит к возникновению шума квантования, который вызывает ограничение динамического диапазона в районе его нижней границы. Чем больше разрядность (число разрядов) применяемого АЦП, тем ниже оказывается шум квантования.
Из-за ограниченности полосы пропускания доступных АЦП с высокой разрядностью, для БПФ-анализаторов приходится искать компромисс между динамическим диапазоном и максимальной частотой входного сигнала. В настоящее время широкий динамический диапазон в районе 100 дБ для БПФ-анализаторов может быть достигнут только для низкочастотных применений вплоть до 100 кГц. Более широкие полосы неизбежно приводят к снижению динамического диапазона.
В противовес другим построениям анализаторов, фазовая информация не теряется в процессе комплексного преобразования Фурье. Поэтому БПФ-анализаторы способны определить комплексный спектр, т. е. его амплитуду и фазу. Если к тому же блоки анализатора обладают высокой вычислительной скоростью, то они позволяют даже проводить анализ в реальном масштабе времени.
БПФ-анализаторы непригодны для анализа импульсных сигналов (см. рис. 3.7). Результат БПФ зависит от выбранного участка временной функции. Поэтому для корректного анализа необходимо
3. Структурная схема и органы управления анализатора спектра
21
NTs = n-T0
Окно ------*-----
Рис. 3.7. БПФ импульсных сигналов (результат зависит от момента времени измерения)
знать некоторые свойства анализируемого сигнала, необходимые для задания границ интервала измерения.
3.2. Анализаторы, работающие по супергетеродинному2 принципу
Из-за ограничений на полосу пропускания доступных АЦП, БПФ-анализаторы удобны только для анализа низкочастотных сигналов. Для анализа спектра высокочастотных сигналов в микроволновом и миллиметровом диапазонах используются анализаторы с преобразованием частоты входного сигнала. В этом случае спектр входного сигнала не вычисляется по отсчетам временной зависимости, а определяется непосредственно с помощью анализа в частотной области. Для такого анализа необходимо разбить входной спектр на его отдельные
2 Здесь и далее использован принятый в русскоязычной литературе термин «супергетеродинный приемник» вместо используемого на Западе термина «гетеродинный приемник» (прим, переводчика).
Т1
Основы спектрального анализа
Перестраиваемый полосовой
фильтр Усилитель Детектор Дисплей
Пилообразный сигнал
Перестраиваемый полосовой фильтр
Рис. 3.8. Структурная схема анализатора спектра с перестраиваемым полосовым фильтром
спектральные компоненты. Для этой цели, как показано на рис. 3.8, можно было бы использовать перестраиваемый полосовой фильтр.
Полоса пропускания фильтра соответствует полосе разрешения частот (RBW) анализатора. Чем меньше полоса разрешения, тем выше спектральное разрешение анализатора.
Однако, узкополосные фильтры входных сигналов современных анализаторов спектра, перестраиваемые в частотном диапазоне, трудно осуществить технически. Более того, перестраиваемые фильтры имеют постоянную относительную полосу пропускания, нормированную относительно центральной частоты. Поэтому абсолютное значение полосы пропускания растет с увеличением центральной частоты. В связи с этим, это решение не подходит для спектрального анализа.
Поэтому анализаторы спектра для диапазонов высоких входных частот обычно работают по принципу обычных супергетеродинных приемников. Структурная схема такого приемника показана на рис. 3.9.
Супергетеродинный приемник преобразует входной принимаемый сигнал с помощью смесителя и гетеродина (LO) в сигнал промежуточной частоты (ПЧ). Если гетеродин перестраивается (при условии, что это технически осуществимо), то полный частотный диапазон входного сигнала может быть преобразован (перенесен) на постоянную промежуточную частоту изменением частоты гетеродина. Разрешение анализатора затем обеспечивается фильтром ПЧ с фиксированной центральной частотой.
В отличие от концепции, описанной выше, когда фильтр, обеспечивающий требуемое разрешение, будучи динамическим компонентом, перестраивается по частоте в диапазоне спектра входного
3 Структурная схема и органы управления анализатора спектра
23
Детектор Видео-
Смеситель Фильтр ПЧ огибающей фильтр
Пилообразный сигнал
Рис. 3.9. Структурная схема анализаторов спектра, работающих по супергетеродинному принципу
сигнала, то теперь наоборот: входной сигнал «перемещается по частоте» перед фильтром с фиксированной частотной характеристикой.
Преобразованный сигнал сначала усиливается до того, как он подается на фильтр ПЧ, который и определяет полосу разрешения анализатора. Фильтр ПЧ имеет постоянную центральную частоту, благодаря чему удается устранить все проблемы, связанные с перестраиваемыми фильтрами.
Для того, чтобы обеспечить возможность сигналам с широким диапазоном уровней воспроизводиться одновременно на экране анализатора, сигнал ПЧ сжимается (компрессируется) по уровню с помощью логарифмического усилителя и далее определяется огибающая сигнала. Результирующий выходной сигнал называется «видеосигналом». Этот сигнал может быть усреднен с помощью регулируемого низкочастотного фильтра, называемого «видеофильтром». Таким образом, сигнал очищается от шумов и сглаживается для удобной индикации на экране. Видеосигнал подается на вход вертикального отклонения электронно-лучевой трубки (ЭЛТ) анализатора. Поскольку видеосигнал на экране анализатора должен воспроизводиться в функции от частоты, для горизонтальной развертки луча ЭЛТ используется тот же самый пилообразный сигнал, что и для перестройки по частоте гетеродина. Обе частоты: гетеродина и ПЧ - известны. Таким образом, положение по частоте входного сигнала может прямо наблюдаться на спектральной картинке на экране анализатора.
В современных анализаторах спектра практически все процессы управляются одним или несколькими микропроцессорами, предоставляя огромное количество новых функциональных возможностей,
24
Основы спектрального анализа
Рис. 3.10. «Перемещение сигнала» перед разрешающим фильтром в супергетеродинном приемнике
которые ранее были недоступны. Одна из таких возможностей - это дистанционное управление анализатором спектра через интерфейсы, скажем, по шине IEEE.
Современные анализаторы используют быстрые системы цифровой обработки сигналов, где входной сигнал в подходящем месте подвергается выборке с помощью АЦП и далее обрабатывается цифровым сигнальным процессором. Высокие скорости работы, обеспечиваемые в современных модулях цифровой обработки, перемещают модули выборки все дальше вперед на пути прохождения сигнала. Ранее видеосигнал оцифровывался после прохождения через аналоговый
3. Структурная схема и органы управления анализатора спектра
25
детектор выделения огибающей и видеофильтр, в то время как сейчас в современных анализаторах спектра сигнал часто оцифровывается на последней низкой ПЧ. Огибающая сигнала ПЧ определяется затем непосредственно из его выборок.
Соответственно, первый гетеродин больше не перестраивается с помощью аналогового пилообразного сигнала, как в прежних супергетеродинных приемниках. Вместо этого, гетеродин синхронизируется опорным сигналом через систему фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) и перестраивается путем изменения коэффициентов деления частоты. Выигрыш от использования техники ФАПЧ связан с существенно более высокой точностью установки частоты, по сравнению с достигаемой с помощью аналоговой перестройки.
Вместо устаревших ЭЛТ можно использовать современный ЖК-дисплей, что приводит к более компактным конструкциям.
3.3. Главные настройки
Анализаторы спектра обычно обеспечивают настройку следующих важнейших параметров (рис. 3.11):
• Диапазон отображаемых частот.
Диапазон частот, показываемый на экране анализатора, может устанавливаться путем задания частот старта и стопа (т. е. минимальной и максимальной частоты, подлежащих индикации на экране анализатора), или центральной частоты и диапазона качаний, отсчитываемого в обе стороны от центральной частоты. Последний вариант показан на рис. 3.11. Современные анализаторы спектра имеют обе возможности настройки.
• Диапазон отображаемых уровней.
Этот диапазон устанавливается с помощью максимального отображаемого уровня (опорного уровня) и размаха уровней. В примере, показанном на рис. 3.11, опорный уровень равен 0 дБм (уровень в децибелах относительно милливатта) и размах равен 100 дБ. Как будет описано далее, коэффициент ослабления входного ВЧ-ат-тенюатора также влияет на эту настройку.
• Разрешение по частоте.
Для анализаторов, работающих по супергетеродинному принципу, разрешение по частоте регулируется полосой пропускания
26
Основы спектрального анализа
фильтра ПЧ. Поэтому разрешение по частоте часто называют полосой разрешения.
• Время развертки (только для анализаторов, работающих по супергетеродинному принципу).
Время, требуемое для приема и записи в память интересующего пользователя полного частотного спектра, называется временем развертки.
Некоторые из этих параметров зависят друг от друга. Очень малые полосы разрешения, например, приводят к относительно длительному времени развертки. Точные соотношения описаны в деталях в разд. 4.6.
Рис. 3.11. Изображение измеренного спектра на экране
4. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ АНАЛИЗАТОРА, РАБОТАЮЩЕГО ПО СУПЕРГЕТЕРОДИННОМУ ПРИНЦИПУ
В этом разделе приводится детальное описание отдельных узлов анализатора, работающего по супергетеродинному принципу, а также практическая реализация современного анализатора спектра для частотного диапазона от 9 кГц до 3 или 7 ГГц. Детальная структурная схема приведена в конце книги. Отдельные блоки для удобства пронумерованы и объединены в функциональные узлы.
4.1. Входная радиочастотная часть
(модуль сигнальной частоты)
Подобно многим измерительным приборам, используемым в области современных телекоммуникаций, анализаторы спектра обычно имеют входное сопротивление 50 Ом. Для проведения измерений в системах с сопротивлением 75 Ом, таких, как системы кабельного телевидения (CATV), некоторые типы анализаторов альтернативно поставляются с входным сопротивлением 75 Ом. С помощью трансформаторов импеданса анализаторы с входным сопротивлением 50 Ом можно с успехом применять и для систем с входным сопротивлением 75 Ом (см. рекомендации в подразд.: «Измерения в системах с входным сопротивлением 75 Ом»).
Важным критерием качества анализатора спектра является входной коэффициент стоячей волны по напряжению (КСВН, или VSWR), который существенно зависит от компонентов модуля сигнальной частоты, таких как аттенюатор, входной фильтр и первый смеситель. Эти компоненты входят в состав входной радиочастотной части, назначение и реализация которой обсуждаются в деталях далее.
Ступенчатый аттенюатор (2)1 используется на входе анализатора спектра для анализа сигналов с высоким уровнем. С помощью аттенюатора можно регулировать уровень сигнала на входе первого смесителя.
Уровень радиочастотного ослабления этого аттенюатора обычно меняется шагами по 10 дБ. В некоторых анализаторах, предназна-
1 Цветные кодовые номера в скобках относятся к узлам структурной схемы, приведенной в конце книги.
28
Основы спектрального анализа
ченных для измерений в широком динамическом диапазоне, используется более точная установка ослабления: 5 дБ или даже 1 дБ (см. разд. 5.5 «Динамический диапазон»).
Измерения в системах с входным сопротивлением 75 Ом
В системах радиовещания и телевидения устройства, ориентированные на входные сопротивления 75 Ом, являются более распространенными, чем широко используемые системы с 50 Ом. Для того чтобы производить измерения в таких системах с помощью анализаторов спектра, которые ориентированы на входные сопротивления 50 Ом, требуются соответствующие согласующие элементы. В противном случае возникают ошибки измерений, вызванные рассогласованием между анализируемым устройством и анализатором спектра.
Простейшим средством преобразования сопротивления 50 Ом в 75 Ом является последовательно включенный резистор сопротивлением 25 Ом. Этот резистор вносит весьма низкие потери в радиотракт (примерно 1,8 дБ), но таким образом согласуется только 75-омный вход. Выход этого устройства, подсоединенный к радиочастотному входу анализатора спектра, оказывается рассогласованным (см. рис. 4.1, а). Поскольку на практике входное сопротивление анализатора спектра отличается от идеального значения 50 Ом, то могут возникать ошибки измерений из-за множественных отражений, особенно характерных для рассогласованных испытываемых устройств.
Поэтому рекомендуется использовать внешние согласующие элементы, которые обеспечивают режим согласования на обоих кон
б)
Анализатор спектра
ZBX = 50 О
50 q Анализатор
^вых
= 75 0
ZBX 50 О
Рис. 4.1. Согласование входного сопротивления 75 Ом с помощью внешних согласующих элементов
4. Практическая реализация анализатора
29
цах (т. е. П-образные и L-образные согласующие элементы). В этом случае вносимые аттенюатором потери могут быть более высокими.
Супергетеродинный приемник преобразует входной сигнал с помощью смесителя (4) и гетеродина (5) в сигнал промежуточной частоты. Этот вариант преобразования частоты в общем виде может быть выражен так:
\mfr„±nfm\=fm, (4.1)
где т, п = 1, 2, ...;/(’ет - частота гетеродина;^ - частота входного сигнала, который подвергается преобразованию; fn4 - промежуточная частота.
Если используются только основные (фундаментальные) гармоники входного и гетеродинного сигналов (т. е. т = п = 1), то уравнение (4.1) упрощается:
(4-2)
разрешая которое относительно fM, имеем:
Лх=|лет±/4 (4.з)
Непрерывно перестраивая гетеродин по частоте, можно при постоянной промежуточной частоте перекрыть широкий частотный диапазон входного сигнала. Уравнение (4.3) показывает, что для определенных значений ПЧ и частоты гетеродина всегда существует два значения частоты принимаемого входного сигнала, для которых выполняется условие, определяемое уравнением (4.2) (см. рис. 4.2). Это означает, что в дополнение к желаемой частоте принимаемого сигнала, всегда существует дополнительная частота приема, называемая «зеркальной». Для того чтобы устранить эту неопределенность, входные сигналы на таких нежелательных зеркальных каналах должны быть подавлены (отфильтрованы) с помощью соответствующих фильтров и не должны проходить на радиочастотный вход смесителя.
На рис. 4.3 показаны частотные диапазоны входного сигнала и сигнала зеркального канала для перестраиваемого приемника с низкой первой ПЧ. Если диапазон частот входного сигнала шире, чем 2/пч, то эти диапазоны перекрываются, и приходится использовать входной фильтр в виде перестраиваемого полосового фильтра для подавления частоты зеркального канала без влияния на анализируемый входной сигнал.
30
Основы спектрального анализа
Рис. 4.2. Двузначность супергетеродинного принципа
Рис. 4.3. Входной и зеркальный частотные диапазоны (перекрытие)
Для перекрытия частотного диапазона от 9 кГц до 3 ГГц, который является типовым для современных анализаторов спектра, этот фильтр должен быть исключительно сложным из-за очень широкого диапазона перестройки (несколько декад). Намного менее сложным этот фильтр будет при использовании высокой первой ПЧ (см. рис. 4.4).
4. Практическая реализация анализатора
31
Рис. 4.4. Принцип высокой промежуточной частоты
В подобном приемнике диапазон частот зеркального канала расположен выше частотного диапазона входного сигнала. Поскольку эти два частотных диапазона не перекрываются, частота зеркального канала может быть легко подавлена низкочастотным фильтром с фиксированной настройкой. При преобразовании частоты этого входного сигнала выполняются следующие соотношения:
=|Дет -Лх| (4.4)
и для зеркального канала:
/от-|Лх-ЛеТ|- (4-5)
Входной тракт ВЧ для частот до 3 ГГц
Для анализаторов, разработанных для перекрытия частотного диапазона 9 кГц...З ГГц, за входным аттенюатором (2) следует низкочастотный фильтр (3) для фильтрации частот зеркального канала. Из-за ограниченной развязки между трактами ВЧ и ПЧ и между входной и гетеродинной частями первого смесителя этот низкочастотный фильтр служит также для минимизации проникновения на вход ВЧ сигнала ПЧ и переизлучаемого сигнала гетеродина.
В нашем примере первая промежуточная частота равна 3476,4 МГц. Для преобразования частотного диапазона входного сигнала, расположенного в области от 9 кГц до 3 ГГц, вверх на частоту 3476,4 МГц, сигнал гетеродина (5) должен перестраиваться в частотном диапазоне от 3476,40 МГЦ до 6476,4 МГц. В соответствии
32
Основы спектрального анализа
с уравнением (4.5), диапазон частот зеркального канала уйдет в область от 6952,809 МГц до 9952,8 МГц.
Измерение сигналов с постоянной составляющей (DC)
Многие анализаторы спектра, в частности те, которые работают при очень низких входных частотах на нижнем краю частотного диапазона (например, при 20 Гц), содержат в тракте между ВЧ-вхо-дом и первым смесителем каскады со связью по постоянному току (DC-связи), в которых нет разделительных конденсаторов.
Постоянное напряжение нельзя подавать на вход смесителя, потому что это обычно приводит к выходу из строя смесительных диодов. Для измерений сигналов с DC-компонентами в анализаторах спектра с каскадами со связью по постоянному току используется внешний разделительный конденсатор (DC-блок). Следует отметить, что за счет потерь, вносимых DC-блоком, входной сигнал немного ослабляется. Эти дополнительные потери должны быть учтены при измерениях абсолютного уровня сигналов.
В некоторых анализаторах спектра для предотвращения повреждения первого смесителя используются разделительные конденсаторы. В этом случае, нижняя граница частотного диапазона повышается. Поэтому анализаторы со связью по переменному току имеют достаточно высокую минимальную частоту входного сигнала, например, 9 кГц.
Из-за широкого диапазона перестройки и низкого фазового шума вдали от несущей частоты (см. разд. 5.3 «Фазовый шум») в качестве гетеродина часто используется ЖИГ-генератор2. Эта технология использует для перестройки частоты резонатора внешнее по отношению к резонатору постоянное магнитное поле.
Некоторые анализаторы спектра используют в качестве гетеродинов генераторы, управляемые напряжением (ГУН). Хотя такие генераторы имеют существенно меньший диапазон перестройки по сравнению с ЖИГ-генераторами, но они могут перестраиваться много быстрее, чем ЖИГ-генераторы.
Чтобы увеличить точность задания частоты спектральных компонент сигнала, сигнал гетеродина синтезируется. Это означает, что гетеродин синхронизируется по частоте опорным сигналом через си-
2 Так сокращенно называют генераторы, у которых в качестве частотно задающего элемента используются резонаторы на основе железоиттриевого граната (прим, переводчика).
4. Практическая реализация анализатора
33
стему фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) (6). В отличие от аналоговых анализаторов спектра, частота гетеродина здесь изменяется не непрерывно, а дискретно с определенным шагом. Размер шага зависит от полосы разрешения. Малые полосы разрешения требуют небольших шагов перестройки. В противном случае отдельные спектральные компоненты входного сигнала могут быть пропущены или могут возникать ошибки определения их уровня. Для иллюстрации этого эффекта на рис. 4.5 показан фильтр, перестраиваемый шагами по всему диапазону входных частот. Чтобы предотвратить такие ошибки, размер шага на практике должен быть намного меньше полосы разрешения (скажем, равным 0,1 • RBW).
Рис. 4.5. Эффекты чрезмерно большого шага перестройки: а - входной сигнал почти полностью потерян;
б - ошибка уровня отображаемого входного сигнала
Опорный сигнал обычно вырабатывается термокомпенсированным кварцевым генератором. Для повышения точности измерения частоты и ее долговременной стабильности (см. также разд. 5.9 «Точность измерения частоты») большинство анализаторов спектра дополняют термостатированным кварцевым генератором, где генератор размещается прямо во внутреннем термостате. Для синхронизации с другими измерительными приборами опорный сигнал (обычно с частотой 10 МГц) подается на выходной разъем (28). Анализатор спектра может быть также синхронизирован от подаваемого извне опорного сигнала (27). Если в анализаторе имеется только один такой разъем для подключения опорного сигнала (по входу или выходу), то
34
Основы спектрального анализа
режим функционирования такого разъема обычно переключается внутри анализатора спектра.
Как показано на рис. 3.9, уже за первым преобразованием частоты следует система обработки сигнала ПЧ и детектирования сигнала ПЧ. При такой высокой ПЧ узкополосные фильтры ПЧ очень трудно реализовывать, ввиду чего в описываемом здесь техническом решении сигнал высокой 1-й ПЧ преобразовывается на более низкую ПЧ (20,4 МГц в нашем примере).
При прямом преобразовании на 20,4 МГц частота зеркального канала будет смещена только на 2 -20,4 МГц = 40,8 МГц от подлежащего преобразованию сигнала первой ПЧ с частотой 3476,4 МГц (рис. 4.6). Режекция частоты зеркального канала очень важна, поскольку имеются ограничения на развязку трактов ВЧ и ПЧ смесителя и сигналы со входа могут попасть без преобразования в тракт первой ПЧ. Этот эффект называется прямым прохождением ПЧ (см. разд. 5.6 «Устойчивость к помехам»). Если частота входного сигнала соответствует частоте зеркального канала второго преобразования частоты, то этот эффект сказывается в т.н. приеме по зеркальному каналу 2-й ПЧ. При определенных условиях входные сигналы могут также преобразовываться на зеркальную частоту второго преобразования. Поскольку потери преобразования смесителей обычно много меньше развязки между трактами ВЧ и ПЧ смесителей, этот тип приема по зеркальному каналу является гораздо более опасным.
Из-за высокой частоты сигнала зеркального канала и низкой 2-й ПЧ (20,4 МГц) для режекции сигнала зеркального канала потребовался бы исключительно сложный фильтр с очень высокой селективно-
Рис. 4.6. Преобразование высокой 1-й ПЧ на низкую 2-ю ПЧ
4. Практическая реализация анализатора
35
стью (высокой крутизной спадов АЧХ). Поэтому желательно преобразовать сигнал первой ПЧ на некоторую среднюю 2-ю ПЧ, скажем, 404,4 МГц, как в предлагаемом примере. Для этой цели потребуется сигнал неперестраиваемого гетеродина (10) частотой 3072 МГц, а зеркальный канал при таком преобразовании попадет на 2667,6 МГц. Подавление этого зеркального канала не вызовет проблем и потребует использования простого полосового фильтра (8). Полоса пропускания этого полосового фильтра должна быть достаточно большой, чтобы не сильно исказить сигнал даже при максимальной полосе разрешения. Чтобы снизить общий коэффициент шума анализатора, входной сигнал подвергается усилению (7) до второго преобразования частоты.
Входной сигнал, преобразованный на 2-ю ПЧ, опять усиливается, фильтруется полосовым фильтром режекции зеркального канала для третьего преобразования частоты и преобразуется на низкую 3-ю ПЧ 20,4 МГц с помощью смесителя. Полученный таким образом сигнал поступает в систему обработки сигнала ПЧ.
Входной тракт ВЧ для частот, превышающих 3 ГГц
Принцип высокой первой ПЧ требует широкого диапазона ра-бочих частот гетеродина (Л,тмакс =/вхмакс +/1пч). В дополнение к ши-рокополосному входному тракту ВЧ, входной (первый) смеситель должен также иметь исключительно широкополосный вход гетеродинного сигнала и выход сигнала ПЧ - эти требования очень трудно обеспечить, если верхняя граница частотного диапазона анализатора увеличивается. Поэтому такое построение анализатора удобно только для частотного диапазона входного сигнала не выше 7 ГГц.
Для перекрытия микроволнового диапазона необходимо использовать другие структурные схемы, принимая во внимание следующие моменты:
• Частотный диапазон 3...40 ГГц охватывает чуть более, чем одну декаду, в то время как диапазон 9 кГц...З ГГц соответствует примерно 5,5 декадам.
• В микроволновом диапазоне фильтры, перестраиваемые в широком диапазоне и с узкими относительными полосами пропускания, могут быть выполнены с использованием ЖИГ-техно-логии [4.1]. Диапазоны перестройки от 3 до 50 ГГц являются вполне реализуемыми.
36
Основы спектрального анализа
Как уже рассматривалось, прямое преобразование входного сигнала на низкую ПЧ требует полосового следящего фильтра для режекции зеркального канала. В отличие от частотного диапазона до 3 ГГц, такая преселекция вполне может быть выполнена для диапазона выше 3 ГГц с помощью ЖИГ-фильтров. В соответствии с этим, гетеродин нуждается лишь в частотной перестройке, соответствующей частотному диапазону входного сигнала.
Рассмотрим в нашем примере расширение частотного диапазона анализатора спектра от 3 до 7 ГГц. После входного аттенюатора входной сигнал разделяется диплексером на две части (19), с диапазонами частот 9 кГц...З ГГц и 3...7 ГГц, которые подаются на соответствующие входные тракты ВЧ.
В более высокочастотном входном тракте сигнал проходит через следящий ЖИГ-фильтр (20) на смеситель. Центральная частота этого полосового фильтра соответствует частоте входного сигнала, преобразуемого на ПЧ. Прямое преобразование на низкую ПЧ (в нашем примере 20,4 МГц) в таком варианте также затруднительно из-за достаточно широкой полосы пропускания ЖИГ-фильтра. Поэтому наилучшим вариантом здесь является преобразование сигнала сначала на среднюю ПЧ (404,4 МГц) так же, как это делается в более низкочастотном входном тракте.
В нашем примере потребовался бы частотный диапазон гетеродина от 2595,6 до 6595,6 МГц для преобразования входного сигнала как верхней боковой полосы (что достигается при /пч = /вх -/гет). Для преобразования его как нижней боковой полосы (/пч =/гет - /вх), гетеродин должен был бы перестраиваться в диапазоне от 3404,4 до 7404,4 МГц.
Если скомбинировать эти два режима преобразования, переключая их в центре полосы частот входного сигнала, то такую структурную схему вполне можно применить при ограниченном частотном диапазоне гетеродина: от 3404,4 до 6595,6 МГц (см. рис. 4.7).
Сигнал, преобразованный на ПЧ 404,4 МГц, усиливается (23) и поступает через переключатель (13) в цепь сигнала 2-й ПЧ более низкочастотного входного тракта ВЧ.
Верхний и нижний пределы рабочих частот этого варианта структурной схемы определяются технологическими ограничениями ЖИГ-фильтра. Максимальная частота для него равна примерно 50 ГГц.
В нашем примере верхний предел 7 ГГц определяется диапазоном перестройки местного гетеродина. Имеется много разных вари-
4. Практическая реализация анализатора
37
Входной сигнал,
Следящая предварительная преобразованный
селекция как нижняя боковая
014 : Г
Входной сигнал, преобразованный как верхняя боковая полоса
014 Ох.мин Ох,макс
Диапазон частот входного сигнала = диапазону перестройки полосового фильтра
Рис, 4,7, Преобразование к нижней ПЧ; режекция зеркального канала следящим преселектором
антов для преобразования сигналов свыше 7 ГГц при данном частотном диапазоне гетеродина, например:
• Преобразование на основной частоте
Входной сигнал преобразуется с использованием основной частоты сигнала гетеродина. Для перекрытия высшего частотного диапазона при данном частотном диапазоне гетеродина частоту гетеродинного сигнала необходимо удвоить, например, с помощью умножителя частоты перед смесителем.
• Преобразование на гармонике
Входной сигнал преобразуется с использованием гармоники сигнала гетеродина, вырабатываемой в смесителе из-за нелинейности последнего.
Преобразование частоты на основной гармонике является предпочтительным для получения минимальных потерь преобразования, что обеспечивает низкий коэффициент шума анализатора спектра. Требование высоких рабочих характеристик при таком построении приводит к сложной обработке сигнала гетеродина. В до
38
Основы спектрального анализа
полнение к умножителям частоты (22), для подавления субгармоник после умножения потребуются фильтры. Усилители, необходимые для обеспечения достаточно высокого уровня сигнала гетеродина, должны быть очень широкополосными. Они должны быть разработаны для частотного диапазона, который приблизительно соответствовал бы частотному диапазону входного сигнала на входе высокочастотного тракта.
Преобразование частоты на гармонике в смесителе проще реализовывать, но при этом возникают высокие потери на преобразование. В этом режиме необходим сигнал гетеродина большой амплитуды в относительно низкочастотном диапазоне, который подается на смеситель. Из-за нелинейности смесителя и высокого уровня сигнала гетеродина возникающие высшие гармоники будут иметь достаточный уровень для преобразования частоты. С ростом порядка m гармоники сигнала гетеродина, потери преобразования смесителя возрастают по сравнению с преобразованием на основной частоте:
\ат =20 log m, (4.6)
где \ат - увеличение потерь преобразования по сравнению с режимом смешивания на основной частоте; т - порядок гармоники сигнала гетеродина, используемой для преобразования.
Два описываемых подхода используются на практике в соответствии с классом и ценой анализатора спектра. Возможна и комбинация обоих вариантов. Например, преобразование, осуществляемое с использованием гармоники сигнала гетеродина, удвоенного по частоте умножителем, дает пример такого компромиссного решения, обеспечивая невысокую сложность и достаточную чувствительность.
Внешние смесители
Для измерений в миллиметровом диапазоне длин волн (свыше 40 ГГц) диапазон частот анализатора спектра может быть расширен с использованием внешних гармонических смесителей. Эти смесители работают по принципу преобразования на гармонике, для чего требуется сигнал гетеродина, который по частотному диапазону ниже диапазона входного сигнала.
4. Практическая реализация анализатора
39
Входной сигнал преобразуется на низкую ПЧ с помощью гармоники частоты гетеродина и сигнал ПЧ вводится как входной сигнал в подходящую точку цепи ПЧ низкочастотного тракта анализатора.
В миллиметровом диапазоне длин волн обычно используются волноводы в качестве проводящих цепей сигналов. Поэтому внешние смесители, необходимые для расширения частотного диапазона анализаторов спектра, обычно имеют волноводные конструкции. Такие смесители в нормальных условиях не имеют фильтров преселекции и поэтому не обеспечивают необходимую режекцию зеркального канала. Нежелательные продукты частотного преобразования должны быть четко идентифицированы и удалены с помощью подходящих алгоритмов. Дополнительные сведения о расширении частотного диапазона с помощью внешних гармонических смесителей можно найти в [4.2].
4.2. Обработка сигнала промежуточной частоты
Обработка сигнала ПЧ осуществляется на последней промежуточной частоте (в нашем примере - 20,4 МГц).
Здесь сигнал опять усиливается, а полоса разрешения определяется фильтром ПЧ.
Коэффициент усиления на этой последней ПЧ может регулироваться определенными шагами (в нашем примере шагами по 0,1 дБ), таким образом, максимальный уровень сигнала может поддерживаться постоянным для нормального режима обработки сигнала, независимо от положения аттенюатора и уровня сигнала в смесителе. При высоких уровнях ослабления в аттенюаторе коэффициент усиления сигнала ПЧ должен быть увеличен, так чтобы динамические диапазоны соответствующего детектора огибающей и АЦП были полностью использованы (см. разд. 4.6 «Зависимости параметров»).
Фильтр ПЧ используется для выделения той части преобразованного на ПЧ входного сигнала, уровень которой должен быть воспроизведен в некоторой точке на частотной оси анализатора. Для обеспечения высокой избирательности желательно использовать фильтр с прямоугольной АЧХ. Однако характер переходного процесса такого прямоугольного фильтра не очень подходит для анализаторов спектра. Поскольку подобные фильтры имеют большое время переходного процесса, для предотвращения ошибок определения
40
Основы спектрального анализа
Рис. 4.8. Передаточная функция по напряжению Гауссовского фильтра с логарифмической шкалой уровня
уровня спектр входного сигнала может быть перенесен на ПЧ только при очень медленном изменении частоты гетеродина. Меньшее время измерения может быть обеспечено за счет использования Гауссовских фильтров, оптимизированных по времени переходного процесса. Передаточная функция такого фильтра показана на рис. 4.8.
В отличие от фильтров с прямоугольной формой АЧХ, обеспечивающих резкий переход от режима пропускания к режиму режек-ции, необходимо дать определение полосы пропускания для фильтров с ограниченной крутизной спада АЧХ. Общей практикой для анализаторов спектра является задание полосы пропускания по уровню 3 дБ (расстояние по шкале частот между двумя точками частотной характеристики, в которых вносимые потери фильтра увеличиваются на 3 дБ по сравнению с центральной частотой).
Для многих измерений шумовых или шумоподобных сигналов, таких, как цифровые модулированные сигналы, измеряемые уровни должны быть отнесены к полосе измерений, т. е. в нашем случае - к полосе разрешения. Для этого должна быть известна эквивалентная шумовая полоса Вш фильтра ПЧ. Она может быть рассчитана из передаточной функции:
1 +00
(4.7)
“у ,0 о
4. Практическая реализация анализатора
41
Рис. 4.9. Передаточные функции по напряжению и по мощности гауссовского фильтра при линейной шкале уровня
где Вш - шумовая полоса, Гц; Hv (/) - передаточная функция по напряжению; Hv 0 - значение передаточной функции по напряжению в центре полосы (при f
Наилучшим образом проиллюстрировать эту формулу проще всего, рассматривая передаточную функцию по мощности при линейной шкале уровня (рис. 4.9). Шумовая полоса соответствует ширине прямоугольной характеристики той же площади, что и площадь под передаточной функцией Влияние шумовой полосы фильтра ПЧ обсуждается подробно в разд. 5.1 «Собственный шум» .
Для измерений коррелированных сигналов, что обычно имеет место в области радарной техники, также представляет интерес так называемая импульсная полоса. В отличие от шумовой полосы, импульсная полоса рассчитывается интегрированием передаточной функции напряжения. В результате получаем
1 +00
HV,O о
(4.8)
где 5ИМП - импульсная полоса, Гц; Hv (/) - передаточная функция по напряжению; Hv 0 - значение передаточной функции по напряжению в центре полосы.
Импульсная полоса гауссовского или подобного фильтра соответствует примерно полосе по уровню 6 дБ. В области измерений помех, когда часто выполняются спектральные измерения импульсов,
42
Основы спектрального анализа
исключительно используются полосы по уровню 6 дБ. Дальнейшие детали по измерениям импульсных сигналов приведены в разд. 6.2.
Глава 6 посвящена импульсным измерениям и измерениям фазовых шумов. Для этих измерений представляют интерес точные соотношения между шумовой, импульсной полосой и полосами по уровню 3 и 6 дБ. В табл. 4.1 приведены коэффициенты преобразований для различных фильтров, которые описаны далее в деталях.
Таблица 4.1
Соотношение между полосами по уровню 3 дБ/6 дБ и шумовой и импульсной полосой
Начальное значение - полоса по уровню 3 дБ 4-х звенный фильтр (аналог.) 5-ти звенный фильтр (аналог.) Гауссовский фильтр (цифровой)
Полоса по уровню 6 дБ (В6дБ) 1,480 В3дБ 1.464-В3дБ 1.415 В3дБ
Шумовая полоса (Вш) 1.129 В3яБ 1.114В3дБ 1,065-В3дБ
Импульсная полоса (Вимп) 1.806 В3яБ 1.727-В3дБ 1,506-В3дБ
Полоса по уровню 3 дБ (В3дБ) 0,676- В6дБ 0,683- В6яБ 0,707-В6дБ
Шумовая полоса (Вш) 0,763- В6яБ 0,761-В6дБ 0,753-В6дБ
Импульсная полоса (Вимп) 1.220-В6яБ 1.179- В6дБ 1,065-В6дБ
Если анализатор, работающий по супергетеродинному принципу, используется для измерений чисто синусоидального сигнала, то мы должны ожидать в соответствии с теоремой Фурье индикации только одной спектральной линии, даже если имеют место небольшие вариации частоты вокруг частоты сигнала. Фактически же на дисплее появится изображение, показанное на рис. 4.10.
Дисплей анализатора покажет изображение АЧХ фильтра ПЧ. В процессе развертки входной сигнал, преобразованный на ПЧ, «перемещается перед» фильтром ПЧ и умножается на АЧХ фильтра ПЧ.
Схема этого процесса показана на рис. 4.11. Для упрощения здесь фильтр «перемещается перед» сигналом с постоянной частотой, причем оба типа представлений эквивалентны.
Как указывалось ранее, спектральное разрешение анализатора определяется в основном полосой разрешения, т. е. полосой фильтра ПЧ. Полоса фильтра ПЧ (по уровню 3 дБ) соответствует минимальному частотному сдвигу между двумя сигналами равного уровня, при котором сигналы оказываются различимыми на индикаторе по провалу на 3 дБ, когда используется детектор выборки или пиковый
4. Практическая реализация анализатора
43
Рис. 4.10. Изображение АЧХПЧфильтра на дисплее при синусоидальном входном сигнале
детектор (см. разд. 4.4). Этот случай иллюстрируется рис. 4.12, а. Красная кривая соответствует полосе разрешения 30 кГц. Уменьшая полосу разрешения, мы обеспечиваем четкое различение двух сигналов (рис. 4.12, а. голубые кривые).
Если два соседних сигнала имеют существенно разные уровни, то более слабый сигнал не будет показываться на дисплее при слишком большой полосе разрешения (см. рис. 4.12, б, красная кривая). Уменьшая полосу разрешения, мы обеспечим индикацию слабого сигнала (синяя кривая).
В подобных случаях крутизна скатов характеристики фильтра ПЧ оказывается важной, и она определяет обычно избирательность фильтра. Крутизна скатов характеристики определяется через коэффициент формы (прямоугольное™), который вычисляется по формуле:
КФ
V^60/3
D
П60 дБ ^ЗдБ
(4.9)
44
Основы спектрального анализа
где 53дБ - полоса по уровню 3 дБ; 560дБ - полоса по уровню 60 дБ.
Для полос по уровню 6 дБ, как это принято в задачах измерения электромагнитной совместимости, коэффициент формы определяется по отношению полосы по уровню 60 дБ к полосе по уровню 6 дБ.
Влияние крутизны ската характеристики можно наглядно увидеть на рис. 4.13. Фильтры ПЧ с полосой 1 кГц, но с разными коэф-
Рис. 4.11. Изображение характеристики фильтра ПЧ, путем «перемещения сигнала перед фильтром» (схематическое представление процесса формирования изображения)
4. Практическая реализация анализатора
45
Рис. 4.12. Спектры входного сигнала, состоящего из двух синусоидальных компонент одинакового и разного уровней, наблюдаемых при различных полосах разрешения (голубые кривые - RBW = 3 кГц, красные кривые RBW = 30 кГц)
46
Основы спектрального анализа
Рис. 4.13. Соседние синусоидальные сигналы с различными уровнями, наблюдаемые при полосе разрешения 1 кГц и при коэффициентах формы 9,5 и 4,6
фициентами формы использованы для получения двух изображений. В голубом изображении (Л’Ф = 4,6) более слабый сигнал все-таки можно различить по провалу характеристики, но разделение двух таких сигналов становится невозможным в красной кривой (КФ = 9,5), когда более слабый сигнал вообще не проявляется.
Если более слабый сигнал должен быть различен фильтром с низкой крутизной характеристики, то полоса разрешения должна быть уменьшена. Однако, из-за увеличения времени переходного процесса для узкополосных фильтров ПЧ, время развертки должно быть увеличено. Поэтому при некоторых измерениях использование фильтров с большой крутизной спада АЧХ позволяет устанавливать более короткое время развертки.
Как отмечалось ранее, самое высокое разрешение имеет место при узкополосных фильтрах ПЧ. Эти фильтры, как правило, всегда имеют длительное время переходного процесса по сравнению с ши
4. Практическая реализация анализатора
47
рокополосными фильтрами, поэтому современные анализаторы спектра обеспечивают большое число полос разрешения, чтобы подобрать разрешение и скорость измерений под конкретное применение. Диапазон регулировки полосы обычно велик (от 10 Гц до 10 МГц). Конкретные фильтры выполняются различным образом. Используются три типа фильтров:
• аналоговые;
• цифровые;
• БПФ-фильтры.
Аналоговые фильтры ПЧ
Аналоговые фильтры используются для реализации очень больших полос разрешения. В анализаторе спектра, описанном в нашем примере, эти полосы составляют от 100 кГц до 10 МГц. Идеальные гауссовские фильтры не могут быть реализованы в виде аналоговых фильтров. Возможно очень хорошее приближение, по крайней мере, в полосе по уровню 20 дБ, так что отклик переходного процесса почти идентичен отклику гауссовского фильтра. Характеристики селективности зависят от порядка фильтра. Обычно анализаторы спектра имеют четырехзвенные фильтры, но встречаются модели и с пятизвенными фильтрами. Тем самым могут быть получены коэффициенты формы 14 и 10, а идеальный Гауссовский фильтр имеет коэффициент формы 4,6.
Анализатор спектра, описанный в нашем примере, использует фильтры ПЧ, сделанные из четырех отдельных звеньев. Фильтрация распределена таким образом, что два каскада фильтрации (29) и (31) включены до и два после усилителя ПЧ (30). Такая конфигурация позволяет иметь следующие преимущества:
• каскады фильтров, включенные перед усилителем ПЧ, обеспечивают режекцию продуктов преобразования вне полосы фильтра ПЧ. Интермодуляционные компоненты, которые могут возникать в таких системах в конечных каскадах усилителя ПЧ без предварительной фильтрации, могут быть этим устранены (см. разд. 5.2 «Нелинейности»);
• фильтрующие каскады после усилителя ПЧ используются для уменьшения шумовой полосы. Если они будут расположены до усилителя ПЧ, то общая мощность шумов при последующем детектировании огибающей будет существенно выше из-за собственных шумов усилителя ПЧ.
48
Основы спектрального анализа
Цифровые фильтры ПЧ
Узкие полосы пропускания могут быть наилучшим образом достигнуты с помощью цифровой обработки сигналов. В отличие от аналоговых фильтров, здесь можно реализовать идеальные гауссовские фильтры. Более высокая селективность может быть достигнута за счет использования цифровых фильтров вместо аналоговых фильтров при вполне приемлемой стоимости узлов. Аналоговые фильтры, состоящие из пяти индивидуальных звеньев, например, имеют коэффициент формы порядка 10, в то время как реализованный в цифровом виде идеальный гауссовский фильтр имеет коэффициент формы 4,6. Более того, цифровые фильтры имеют хорошую температурную стабильность. Поэтому они имеют более высокую точность по полосе.
Отклик переходного процесса цифрового фильтра определен и известен. При использовании простых корректировочных коэффициентов, цифровые фильтры позволяют получить более короткие времена развертки, чем аналоговые фильтры с той же полосой (см. разд. 4.6 «Зависимости настроек»).
В отличие от варианта, показанного на структурной схеме, сигнал ПЧ после усилителя ПЧ должен быть сначала оцифрован с помощью АЦП. Чтобы удовлетворить теореме о выборках, полоса сигнала ПЧ должна быть ограничена аналоговыми предварительными фильтрами до оцифровки. Такое ограничение полосы имеет место до усилителя, благодаря чему интермодуляционные продукты могут быть устранены, как было в случае аналоговых фильтров. Полоса пропускания предварительного фильтра - переменная, так что в зависимости от установки полосы цифрового разрешения, можно выбирать очень узкие полосы. Цифровой ПЧ фильтр обеспечивает и ограничение шумовой полосы перед детектированием огибающей.
Цифровой ПЧ фильтр может быть реализован по схемам, описанным в [3.1, 3.2]. В нашем примере с помощью цифровых фильтров реализуются полосы разрешения анализатора спектра шириной от 10 Гц до 30 кГц.
БПФ
Очень узкие полосы ПЧ приводят к длительным переходным процессам, что существенно снижает допустимую скорость развертки. Поэтому при очень высоком разрешении желательно вычислять спектр из временных характеристик - как это делается в БПФ анали-
4. Практическая реализация анализатора
49
заторах, описанных в разд. 3.1. Поскольку очень высокочастотные сигналы (вплоть до нескольких ГГц) не могут впрямую оцифровываться с помощью АЦП, то интересующие участки частотного диапазона преобразуются на ПЧ с фиксированной частотой гетеродина блоками, а полученный полосовой сигнал преобразуется в цифровую форму (рис. 4.14). Здесь требуется аналоговый предварительный фильтр для обеспечения однозначности.
показываемых частот
АЦП - Аналого-цифровой преобразователь, ОЗУ - Оперативное запоминающее устройство, БПФ - Быстрое преобразование Фурье
Дисплей
Рис. 4.14. Спектральный анализ с использованием БПФ
Для сигнала ПЧ с центральной частотой^ч и полосой В в соответствии с теоремой о выборках [уравнение (3.1)] можно определить минимальную частоту выборки, равную 2(/пч + 0ДВ). Однако если относительная полоса мала (В / «1), то возможна субдискрети-
зация. Это означает, что для узкополосных сигналов частота выборок может быть ниже, чем значение частоты, полученное из теоремы о выборках. Для обеспечения однозначности необходимо обеспечить соответствие теореме о выборках для узкополосных сигналов. Допустимые частоты выборок определяются следующим образом:
Л+1
(4.Ю)
к
50
Основы спектрального анализа
где fs - частота выборок, Гц; /пч - промежуточная частота, Гц; В - полоса ПЧ сигнала, Гц; k = 1, 2,...
Спектр можно определить из значений выборок с помощью преобразования Фурье.
Максимальный диапазон, который можно анализировать при заданном разрешении с помощью БПФ, ограничивается скоростью выборки АЦП и объемом памяти, доступной для сохранения значений выборок. Поэтому большие диапазоны частот должны разделяться фильтрами на поддиапазоны (сегменты), сигналы в которых блоками преобразуются на ПЧ и оцифровываются.
Время развертки в случае аналогового или цифрового фильтра, как описано в разд. 3.1, возрастает прямо пропорционально ширине диапазона качаний, а в случае БПФ время анализа зависит от желаемого разрешения по частоте. С другой стороны, увеличение числа необходимых для вычисления БПФ выборок, связанное с широким диапазоном качаний и высокими требованиями к разрешению, приводит к увеличению необходимого объема памяти и времени вычислений. При достигнутой высокой скорости вычислений системы цифровой обработки сигналов с помощью БПФ могут обеспечить заметно более короткие времена измерений, чем системы на основе обычных фильтров, особенно при высоком отношении диапазон качаний/RBW (разд. 4.6 «Зависимости настроек»).
Избирательность БПФ-фильтров при большой расстройке ограничена эффектом просачивания и зависит от используемой оконной функции. Окно Ханна, описанное в разд. 3.1, неудобно для анализа спектров из-за амплитудных потерь и результирующей ошибки определения уровня. Поэтому гораздо чаще применяется окно с плоской вершиной, при использовании которого существенно снижается эффект просачивания и может быть обеспечена пренебрежимая ошибка определения амплитуды. Это имеет место за счет увеличения времени наблюдения, которое оказывается в 3,8 раза больше, чем при использовании прямоугольного окна. Окна с плоской вершиной образуют широкий класс оконных функций в частотной области (соответствующих свертке с импульсом Дирака в частотной области). Когда используется окно с плоской вершиной, может быть обеспечен коэффициент формы около 2,6. Это означает, что избирательность оказывается заметно лучше, чем при использовании аналоговых или цифровых фильтров ПЧ.
4. Практическая реализация анализатора
51
БПФ-фильтры непригодны для анализа импульсных сигналов (см. разд. 3.1). Поэтому для анализаторов спектра важно иметь в наличии как БПФ-фильтры, так и обычные фильтры.
4.3. Получение видеосигнала и видеофильтры
Информация об уровне входного сигнала содержится в уровне ПЧ сигнала, имеющего вид амплитудно-модулированного напряжения, т. е. в огибающей сигнала ПЧ. При использовании аналоговых или цифровых фильтров ПЧ огибающая сигнала ПЧ выделяется путем детектирования и фильтрации высокочастотных составляющих (рис. 4.15).
Огибающая
Детектирование огибающей
Рис. 4.15. Детектирование огибающей сигнала ПЧ
Такое функциональное построение анализатора подобно схемам аналогового детектора огибающей, используемого для демодуляции AM сигнала (рис. 4.16). Сигнал ПЧ детектируется, высокочастотные компоненты сигнала отфильтровываются фильтром низкой частоты, а видеосигнал поступает на выход этой цепи.
52
Основы спектрального анализа
Рис. 4.16. Детектирование огибающей ПЧ сигнала с помощью детектора огибающей
Для цифровых систем сигнал ПЧ дискретизируется. В связи с этим огибающая определяется из выборок после цифрового фильтра ПЧ. Если взглянуть на сигнал ПЧ, представленный комплексным вращающимся вектором (разд. 2.1), то огибающая соответствует длине вектора, вращающегося с угловой скоростью оопч (рис. 4.17). Огибающую можно определить путем вычисления амплитуды с использованием алгоритма Cordie [4.3].
При детектировании огибающей информация о фазе входного сигнала теряется, так что на дисплее появляется информация только об амплитуде. Это одно из основных различий между детектором огибающей и БПФ-анализатором, как описывалось в разд. 3.1.
Динамический диапазон детектора огибающей определяет динамический диапазон анализатора спектра. Современные анализаторы имеют динамический диапазон около 100 дБ. Уровень сигнала обычно индицируется анализатором спектра в логарифмическом масштабе. Поэтому сигнал ПЧ может усиливаться с помощью логарифмического усилителя (32), стоящего перед детектором огибающей (33), что увеличивает динамический диапазон дисплея.
Форма результирующего видеосигнала зависит от входного сигнала и от выбранной полосы разрешения. На рис. 4.18 приведено несколько примеров. Анализатор спектра в этих примерах настраивается на фиксированную частоту, поэтому индицируемый диапазон равен 0 Гц (нулевые качания).
4. Практическая реализация анализатора
53
Рис. 4.17. Сигнал ПЧ при синусоидальном входном сигнале, представленный комплексным вращающимся вектором
За детектором огибающей следует видеофильтр (35), который определяет полосу видеосигнала (VBW). Видеофильтр является фильтром низкой частоты первого порядка и используется для очистки видеосигнала от шумов, для сглаживания индицируемого отклика так, чтобы стабилизировать показываемую картинку. В описываемом анализаторе видеофильтр реализован как цифровой фильтр. Поэтому видеосигнал на выходе детектора огибающей дискретизуется и квантуется с помощью АЦП (34).
Как и полоса разрешения, полоса видеосигнала также ограничивает максимально допустимую скорость развертки. Требуемое минимальное время развертки увеличивается с уменьшением полосы видеосигнала (см. подразд. 4.6.1).
Примеры на рис. 4.18 показывают, что полоса видеосигнала должна устанавливаться в зависимости от полосы разрешения, необходимой для конкретных измерительных применений. При установке полосы видеосигнала должно быть учтено и влияние параметров самого детектора. Последующие рассуждения не относятся к детекторам среднеквадратического значения (разд. 4.4 «Детекторы»).
Для измерений синусоидальных сигналов с достаточно высоким отношением сигнал/шум обычно выбирают полосу видеосигна-
54
Основы спектрального анализа
|Авх1
а) О
Gn
Рис. 4.18. Видеосигнал (желтые кривые) и сигнал ПЧ после фильтра ПЧ (голубые кривые) для различных входных сигналов
(зеленые кривые) и полос разрешения:
а - синусоидальный сигнал; б - AM-сигнал, полоса разрешения меньше, чем удвоенная полоса модуляции;
ла равной полосе разрешения. При низком отношении сигнал/шум картинка на индикаторе должна быть улучшена за счет уменьшения полосы видеосигнала. При этом сигналы со слабым уровнем отображаются на экране более четко (рис. 4.19) и измеряемые значения уровней оказываются достаточно стабильными и воспроизводимыми. В случае синусоидального сигнала уменьшение полосы видеосигнала не влияет на отображаемый уровень.
Это становится совершенно понятным, если посмотреть на видеосигнал, выработанный как отклик на синусоидальный входной
4 Практическая реализация анализатора
55
|АВХ| |Апч1
Г) (J----------------------------------О
Рис. 4.18 (продолжение). Видеосигнал (желтые кривые) и сигнал ПЧ после фильтра ПЧ (голубые кривые) для различных входных сигналов (зеленые кривые) и полос разрешения:
в - AM сигнал, полоса разрешения больше, чем удвоенная полоса модуляции;
г - шум
сигнал (рис. 4.18, а). Видеосигнал представляет собой чисто постоянное напряжение, так что видеофильтр не оказывает никакого эффекта на общий уровень видеосигнала.
Для получения стабильных и воспроизводимых результатов шумовых измерений, необходимо выбирать узкую полосу видеосигнала. Шумовая полоса тем самым уменьшается и значительные шумовые пики усредняются. Как описано очень подробно в разд. 4.4 «Детекторы», индицируемый средний уровень шума будет на 2,5 дБ ниже фактического действующего значения.
56
Основы спектрального анализа
RBW 300 kHz
VBW 1 MHz
RBW 300 kHz
*VBW 300 Hz
Ref -40 dBm Att 10 dB SWT 280 ms
_ -50
_-б0
_ - 7 0
_ - 8 0
--90
_-Ю0
-110 _-12 0
13 0
Центральная частота 100 MHz 1 MHz/ Ширина изображения 10 MHz
Рис. 4.19. Синусоидальный сигнал с низким отношением сигнал/шум при больших (сверху) и малых (нижняя половина экрана) полосах видеосигнала
Усреднения следует избегать при проведении измерений спектров импульсных сигналов. Импульсы имеют высокое пиковое и низкое среднее значения (в зависимости от коэффициента заполнения импульса). Для того чтобы избежать ошибок в определении уровня спектра, полосу видеосигнала нужно выбирать много большей, чем полоса разрешения (рис. 4.20). Далее это обсуждается в разд. 6.2.
4.4. Детекторы
Современные анализаторы спектра для индикации наблюдаемого спектра используют ЖК-дисплей вместо прежних электроннолучевых трубок. Следовательно, на экране анализатора разрешение как уровней, так и частоты оказывается ограниченным.
4. Практическая реализация анализатора
57
♦RBW
*VBW
1 MHz Marker 1 [Tl]
10 MHz -38.30 dBm
Puc. 4.20. Спектр импульсного сигнала, отображаемый при большом и малом значении полосы видеосигнала (верхняя и нижняя половины экрана); заметьте уменьшение амплитуды при малой полосе видеосигнала (см. индикатор маркера)
Ограниченное разрешение диапазона индицируемых уровней может быть восполнено использованием маркерной функции (см. разд. 4.5 «Обработка отклика»). В результате уровни могут быть определены с существенно большим разрешением.
В частности, когда просматриваются широкие диапазоны частот, один пиксель (элемент изображения) содержит спектральную информацию об относительно большом поддиапазоне. Как объяснялось в разд. 4.1, шаги перестройки первого гетеродина зависят от полосы разрешения, так что несколько измеренных значений, соответствующих выборкам или частотным шагом дискретизации, попадают на один пиксель. Какая из выборок будет при этом воспроизводиться пикселем, зависит от выбранного метода измерений, который определяется детектором. Многие из анализаторов спектра имеют минимально пиковый, максимально пиковый, автоматический пиковый детекторы и детектор выборки. Принципы работы детекторов иллюстрирует рис. 4.21.
58
Основы спектрального анализа
Рис. 4.21. Выбор индицируемой выборки в зависимости от типа используемого детектора
Эти детекторы могут быть реализованы при использовании аналоговых схем, как показано на рис. 4.22. На этом рисунке измеряемый видеосигнал оцифровывается на выходе детектора. В описанном анализаторе спектра детекторы (36)-(39) выполнены в цифровом виде; видеосигнал подвергается аналого-цифровому преобразованию перед детекторами (в этом случае даже до видеофильтра). В дополнение к указанным детекторам, могут быть также реализованы детекторы среднего и эффективного (среднеквадратического) значения. Квази-
4. Практическая реализация анализатора
59
Л огарифмический
Максимально пиковый
Минимально пиковый
Рис. 4.22. Аналоговая реализация детекторов
пиковые детекторы для измерений помех могут быть реализованы этим же путем.
• Максимально пиковый детектор (Max peak)
Максимально пиковый детектор показывает максимальное значение сигнала. Из всех выборок, приходящихся на один пиксель, единственная выборка с наивысшим уровнем отбирается и индицируется. Даже при просмотре широких диапазонов при очень небольших полосах разрешения (диапазон качаний / полоса разрешения » количества пикселей на частотной оси) ни один из входных сигналов не теряется. Поэтому этот тип детектора является особенно полезным при измерениях в задачах электромагнитной совместимости.
• Минимально пиковый детектор (Min peak)
Минимально пиковый детектор отбирает для индикации из выборок, приходящихся на пиксель, единственную выборку с минимальным значением.
• Автоматический пиковый детектор (Auto peak)
Автоматический пиковый детектор обеспечивает одновременную индикацию максимального и минимального значений. Два значения измеряются и их уровни индицируются соединенными вертикальной линией (см. рис. 4.21).
• Детектор выборки (Sample)
Детектор выборки обеспечивает выборку лишь одного значения полученной огибающей сигнала ПЧ для каждого пикселя. Он выбирает для индикации только одно значение для некоторого фиксированного момента времени из выборок, приходящихся на пиксель, как показано на рис. 4.21. Если отображаемый диапазон частот на
60
Основы спектрального анализа
много больше полосы разрешения (диапазон качаний / полоса разрешения » количества пикселей на частотной оси), спектр входного сигнала будет отображаться неадекватно. Аналогичная неоднозначность возникает, когда выбираются слишком большие шаги перестройки гетеродина (рис. 4.5). В этом случае сигналы могут воспроизводиться с неверным уровнем или они могут быть полностью потеряны.
• Среднеквадратический детектор RMS (детектор эффективного значения)
Среднеквадратический детектор вычисляет мощность для каждого пикселя индицируемого отклика из выборок, приходящихся на пиксель. Результат соответствует мощности сигнала внутри интервала частот, соответствующего пикселю. Для расчета эффективного значения требуются выборки огибающей при линейной шкале уровней. Имеет место следующее соотношение:
fv2, (4.11)
где - среднеквадратическое значение напряжения, В; А - число выборок, приходящихся на один соответствующий пиксель; у. -выборки огибающей, В.
Для расчета мощности может быть использовано нормирующее сопротивление R:
V2 р — R
• Детектор среднего значения (AV)
Детектор среднего значения (AV-детектор) вычисляет линейное среднее для каждого пикселя индицируемой кривой из выборок, приходящихся на пиксель. Для этих расчетов требуются выборки огибающей при линейной шкале уровней. Имеет место следующее соотношение:
(4-12)
где VAV - среднее напряжение, В; А- число выборок, приходящихся на соответствующий пиксель; v. - выборки огибающей, В.
4. Практическая реализация анализатора 61
Как и для среднеквадратического детектора, для вычисления мощности может быть использован нормирующий резистор R [уравнение (4.12)].
• Квазипиковый детектор (Quasi peak)
Это - пиковый детектор с определенным временем заряда и разряда конденсатора фильтра, применяемый при измерениях помех. Эти значения времени устанавливаются стандартом CISPR 16-1 [4.4] для инструментальных измерений паразитных излучений. Детальное описание детекторов этого типа может быть найдено в подразд. 6.2.5.1.
При постоянной скорости выборки АЦП число выборок, приходящихся на один пиксель, увеличивается при возрастании времени развертки. Отображаемый отклик будет зависеть от типа входного сигнала и выбранного детектора (см. след раздел).
Влияние детекторов на изображение для различных типов входных сигналов
В зависимости от типа входного сигнала, различные детекторы обеспечивают в некоторой степени разные результаты измерений. Предполагая, что анализатор спектра настроен на частоту входного сигнала (диапазон качаний равен 0 Гц), видим, что огибающая ПЧ сигнала и, следовательно, видеосигнал при синусоидальном входном сигнале и значительном отношении сигнал/шум - постоянная величина. Поэтому уровень отображаемого сигнала не зависит от типа выбранного детектора до тех пор, пока все выборки появляются с одним и тем же уровнем и пока результирующее среднее значения (с AV-детектора) или среднеквадратическое значение (с RMS-детектора) соответствуют уровню отдельных выборок.
Однако это не так для случайных сигналов или шума, или для шумоподобных сигналов, в которых мгновенная мощность меняется во времени. Максимальное и минимальное мгновенные значения, а также среднее и среднеквадратическое значение огибающей ПЧ сигнала в этом случае отличаются.
Средняя мощность случайного сигнала рассчитывается так:
/ Т + —
lim — fv2(/)tZz
R Т Jr
(4.14)
62
Основы спектрального анализа
или для определенного ограниченного времени наблюдения Т
Т t+—
Р = ~ jv2(t)dt. (4.15)
t-— 2
Для данного времени наблюдения Т может быть также определено пиковое значение мгновенной мощности. Соотношение между пиковым значением мощности и средней мощностью может быть выражено через пик-фактор следующим образом:
ПФ = 101о^^, (4.16)
где ПФ - пик-фактор, дБ; Ps - пиковое значение мгновенной мощности за время наблюдения Г, Вт; Р - средняя мощность, Вт.
При наличии шумов теоретически могут существовать любые значения напряжения, поэтому пик-фактор мог бы быть произвольно большим. Поскольку вероятность очень большого и очень малого значений напряжения достаточно мала, то на практике для гауссовского шума, наблюдаемого в течение достаточно длинного периода, обычно значение пик-фактора составляет около 12 дБ.
Сигналы цифровых систем связи часто имеют спектр, похожий на спектр шума. Однако значение пик-фактора для них обычно отличается от того, которое характерно для гауссовского шума. На рис. 4.23 показаны пиковое и среднеквадратическое значения гауссовского шума и CDMA-сигнала по стандарту IS-95 (прямой канал).
Влияние выбранных типов детекторов и времени развертки на результаты измерений стохастических сигналов описано далее.
• Максимально пиковый детектор
Когда используется максимально пиковый детектор, стохастические сигналы дополнительно не сглаживаются, поэтому индицируется максимальный уровень. При возрастании времени развертки время пребывания в интервале частот, соответствующем пикселю, увеличивается. В случае гауссовского шума вероятность того, что наивысшие мгновенные значения будут иметь место, также увеличивается. Это означает, что уровни отображаемых пикселей также становятся выше (см. рис. 4.24, а).
4. Практическая реализация анализатора
63
Ref -50 dBm Att 2 0 dB RBW VBW SWT 3 MHz 10 MHz 100 s
-10 --15 El
1 RM* VIEW — 20 SGL
2 РК* VIEW _-2 5
и'-'зо^л JjWW PRN
— 35 EXT
-40
.-4 5
_-5 0
— 55
-60
Центральная частота 1.2 GHz 10 8/
а) Пик-фактор 12 dB
б) Пик-фактор 13.8 dB
Рис. 4.23. Пиковое (красная кривая) и среднеквадратическое (голубая кривая) значения Гауссовского шума (а) и CDMA-сигнала по стандарту IS-95 (б), измеренные с помощью максимально-пикового и среднеквадратического детекторов
64
Основы спектрального анализа
При низком отношении диапазона измерений к полосе разрешения, отображаемый отсчет шума, полученный на соответствующем пикселю интервале развертки, равен тому, который вырабатывается детектором выборки, поскольку только одна выборка приходится на пиксель.
• Минимально пиковый детектор
При использовании минимально пикового детектора стохастические сигналы дополнительно не сглаживаются, поэтому индицируется минимальный уровень. Уровень спектра шума, отображаемый анализатором спектра, сильно занижен. В случае Гауссовского шума вероятность того, что низшие мгновенные значения имеют место, возрастает с увеличением времени развертки. Это означает, что отображаемый уровень также становится ниже (рис. 4.24, а).
Если измерения производятся на синусоидальных сигналах с низким отношением сигнал/шум, то будет индицироваться минимальный уровень, обусловленный шумом, наложенным на сигнал, при этом измеряемый уровень будет занижен.
При низком отношении диапазона качаний к полосе разрешения, отображаемый отсчет шума, полученный на соответствующем пикселю периоде развертки, равен тому, который вырабатывается детектором выборки, поскольку только одна выборка приходится на пиксель.
• Автоматический пиковый детектор
Когда используется автоматический пиковый детектор, результаты работы максимально пикового и минимально пикового детекторов воспроизводятся одновременно, причем эти два значения соединены линией. При возрастании времени развертки отображаемая шумовая полоса становится заметно шире.
При низком отношении диапазона качаний к полосе разрешения, отображаемый отсчет шума, полученный на соответствующем пикселю интервале развертки, равен тому, который вырабатывается детектором выборки, поскольку только одна выборка приходится на пиксель.
• Детектор выборки
Как показано на рис. 4.21, детектор выборки всегда выдает выборку, соответствующую определенному моменту времени. Поэтому из-за эквидистантного расположения мгновенных значений кривая, отображаемая в случае гауссовского шума, вариирует вблизи среднего значения огибающей сигнала ПЧ, вызванного шумом. Это среднее
4. Практическая реализация анализатора
65
Ref -50 dBm Att 10 dB *RBW 1 MHz VBW 3 MHz *SWT 10 s
-50 --6 0 I
1 РК* CLRWR .-70 Q SGL
2 RM* VIEW l LU JU.. 11 k
.-9 0 rWW PRN
.-100
.-110
.-12 0
.-13 0
.-140
-150
а) 1 <g> Центральная частота 1.5 GHz 10 Ref -50 dBm Att 10 dB MHz/ Ширина *RBW 1 MHz VBW 3 MHz *SWT 10 s i изображения 100 MHz
-50 .-6 0 1 11
1 MI* CLRWR .-70 u SGL
2 MI* VIEW .-8 0
.-9 0 PRN
J| Idojii । j Ц и., i L 1 IU । J 1 li 1 l||l Pin . |i.L L 11[| । 1 ill J ki Il iIl
К pF я jW 4. . I.pl 1 Фу w
-120 _ и Wu/Vlta
.-130 _
.-140 _
-150
6) 1 Центральная частота 1.5 GHz 10 MHz/ Ширина i изображения 100 MHz
Рис. 4.24. Изменение отображаемого шума как функция времени развертки, при максимально пиковом детекторе (а) и минимально пиковом детекторе (б), время развертки 2,5 мс (голубая кривая) и 10 с (красная линия)
66
Основы спектрального анализа
значение на 1,05 дБ ниже среднеквадратического значения. Если шум усредняется узкой полосой видеосигнала (видеополоса < полосы разрешения) с использованием логарифмической шкалы уровней, то индицируемое среднее значение еще на 1,45 дБ меньше.
В отличие от других детекторов, время развертки в данном случае не влияет на отображаемую кривую, поскольку число записываемых выборок не зависит от времени развертки.
• Среднеквадратический детектор
Среднеквадратический детектор позволяет осуществлять измерение действующей мощности входного сигнала независимо от формы его кривой. Когда используется детектор выборки или максимально пиковый детектор, то соотношение среднеквадратического и пикового значений, т. е. статические параметры должны быть точно известны для определения мощности сигнала со случайным мгновенным значением. Это знание не требуется при использовании среднеквадратического детектора.
Среднеквадратическое значение, отображаемое отдельным пикселем, вычисляется по всем выборкам, принадлежащим этому пикселю. При увеличении времени развертки число выборок, доступное для расчетов, увеличивается, обеспечивая сглаживание отображаемого отклика. При использовании среднеквадратического детектора сглаживание за счет уменьшения полосы видеосигнала или усреднения по нескольким откликам (см. разд. 4.5) и запрещено и не требуется. Результаты измерений из-за этого будут искажены, а отображаемые уровни занижены (максимум на 2,51 дБ).
Чтобы предотвратить искажение результатов измерений при использовании среднеквадратического детектора, видеополоса должна быть, по крайней мере, в три раза больше полосы разрешения.
• Детектор среднего значения (AV детектор)
Детектор среднего значения определяет среднее значение выборок, используя линейную шкалу уровней. Таким образом, действительное среднее значение находится независимо от типа входного сигнала. Усредняя логарифмические выборки (получая логарифмическое среднее), мы получили бы результаты со значительно меньшими значениями, поскольку высокие уровни сигнала подвергаются существенному сжатию при логарифмировании. Увеличивая время развертки, можно использовать несколько выборок для расчета среднего значения, отображаемого отдельным пикселем. Таким образом, отображаемая кривая может быть сглажена.
4. Практическая реализация анализатора
67
Уменьшение ширины видеополосы вызывает усреднение этого видеосигнала. Если выборки с линейной шкалой уровней поступают на вход видеофильтра, то при уменьшении видеополосы обеспечивается существенное сглаживание выборок. Это помогает работе детектора среднего значения, поскольку при узких полосах видеофильтра обеспечивается дополнительное сглаживание.
Сказанное справедливо и для анализатора, описанного в этой книге, поскольку когда используется детектор среднего значения (см. структурную схему) выборки с линейной шкалой уровней поступают на вход видеофильтра.
Если видеополоса уменьшается, то значения отображаемого шума совпадают для максимально пикового, минимально пикового, автоматического пикового детекторов или детектора выборки, поскольку выборки усредняются видеофильтром до того, как они обрабатываются детектором. Если линейный детектор огибающей используется для определения огибающей сигнала ПЧ, то выборки с линейной шкалой усредняются видеофильтром. Результирующая индикация соответствует истинному среднему значению и, тем самым отображению шума при использовании детектора среднего значения. Если же сигнал ПЧ обрабатывается логарифмическим усилителем до формирования видеосигнала, то результирующие средние результаты измерений оказываются меньшими, чем реальное среднее значение. В случае гауссовского шума разница равна 1,45 дБ (см. рис. 4.25, а). Поскольку линейное среднее видеосигнала, получаемого из гауссовского шума, уже на 1,05 дБ ниже среднеквадратичного значения, все получаемые результаты измерений на 2,5 дБ ниже, чем те, которые получались бы со среднеквадратичным детектором (см. рис. 4.25, а). Из-за этого известного соотношения среднеквадратический детектор не обязателен для определения мощности гауссовского шума. Мощность может быть рассчитана по результатам измерений, формируемых детектором выборки, принимая во внимание коэффициент коррекции 2,5 дБ.
Это соотношение неприменимо к другим случайным сигналам, чьи мгновенные значения не соответствуют Гауссовскому распределению (например, сигналы с цифровой модуляцией, см. рис. 4.25, б). Если пик-фактор не известен, то мощность таких сигналов может быть определена только с помощью среднеквадратичного детектора.
Усреднение по нескольким измерениям
В следующем разделе будет рассмотрена возможность усреднения кривых по нескольким измерениям (усреднение по кривым),
68
Основы спектрального анализа
реализуемая в современных анализаторах спектра. Этот подход усреднения часто приводит к результатам, отличающимся от тех, которые получаются при использовании узкополосных видеофильтров.
В зависимости от используемой шкалы уровней (линейной или логарифмической), для усреднения используются линейные или логарифмические результаты измерений Искажается ли кривая при усреднении - зависит от варианта отображения.
В случае усреднения по нескольким измерениям отображаемые уровни шума не совпадают для максимально пикового, минимально пикового детекторов, или детектора выборки. Здесь формируется среднее из максимальных и минимальных значений, а когда используется видеофильтр, то результаты измерений усредняются до их оценки и поэтому сближаются.
С детектором выборки вновь получают средний уровень шума. При логарифмической шкале уровней отображается заниженное на 1,45 дБ среднее значение, что уже объяснялось выше. При линейной шкале уровней и широкой полосе видеосигнала (полоса видеофильтра >10 полос разрешения) производится правильное усреднение, как при детекторе среднего значения.
Когда используется автоматический пиковый детектор, то усреднение по нескольким кривым не может быть рекомендовано, поскольку они состоят из максимальных и минимальных значений. Поэтому, когда включается функция усреднения по кривым, то часто используется автоматическое переключение на детектор выборки.
Для детектора среднеквадратического значения усреднение кривых не допускается ни в линейном, ни в логарифмическом режиме по уровню.
4.5. Обработка кривым
Как уже обсуждалось в разд. 4.4, для детекторов среднеквадратического и среднего значений требуются линейные результаты измерений. Для воспроизведения кривых в логарифмическом масштабе, и при использовании этих детекторов, за ними должен следовать логарифмический усилитель (40), который может быть подключен по выбору.
В современных анализаторах спектра результаты измерений перед индикацией оцифровываются. Это позволяет использовать разнообразные методы обработки кривых (41)
4. Практическая реализация анализатора
69
RBW 300 kHz
VBW 3 MHz
RBW 3 MHz
VBW 10 MHz
Ref -24 dBm Att 10 dB SWT 1 s
Puc. 4.25. Измерение гауссовского шума (а) и сигнала IS-95 CDMA (б), использующее детекторы среднеквадратического и среднего значений (зеленый и красный отклики), а также автоматического пикового детектора с усреднением узкополосным видеофилътром (голубой отклик)
70
Основы спектрального анализа
• Память измеренных данных
В современных анализаторах можно запомнить и одновременно анализировать несколько кривых. Эта функция оказывается особенно полезной для сравнительных измерений.
• Усреднение кривых (Trace average)
С помощью этой функции.отображаемая кривая может быть сглажена усреднением по нескольким разверткам. Пользователь может выбрать нужное число разверток для проведения усреднения.
В зависимости от вида входного сигнала и используемого детектора, этот вид усреднения может привести к результатам, отличным от результатов усреднения за счет снижения видеополосы.
• Функции маркера
Функции маркера особенно полезны для обработки запомненных кривых. Они позволяют отображать частоты и уровни, соответствующие любой точке кривой. Ограниченная точность отображения из-за ограниченного разрешения экрана тем самым может быть преодолена. В дополнение к функциям, которые автоматически устанавливают маркер на максимальный уровень сигнала, разница в уровнях между сигналами может быть непосредственно показана при использовании функции дельта-маркера.
Современные анализаторы спектра имеют расширенные функции маркера, позволяющие, например, производить прямые измерения шумов или фазовых шумов без ручной установки полосы разрешения или корректирующих коэффициентов (рис. 4.26).
Точная частота индицируемого сигнала может быть также определена с помощью маркера и функции частотомера. Во многих случаях анализатор спектра может заменить частотомер.
• Маски допусков (Limit lines)
Значения предельных отклонений могут легко контролироваться с помощью масок допусков. Для упрощения применения на производстве полученные кривые автоматически контролируются на нарушение установленных пределов допуска и результат появляется на выходе в форме сообщения «годен» или «не годен» (см. рис. 4.27).
• Измерение мощности канала
В случае сигналов с цифровой модуляцией мощность часто должна измеряться в одном канале или внутри указанного частотного диапазона. Канальная мощность вычисляется по полученной кри-
4. Практическая реализация анализатора
71
Рис. 4.26. Маркерные функции для удобного измерения фазовых шумов входного сигнала
Рис. 4.27. Оценка кривой с помощью линий допуска
72
Основы спектрального анализа
вой с помощью специализированных функций, обеспечиваемых в современных анализаторах спектра. Измерение мощности в соседнем канале с помощью анализатора спектра описано в деталях в разд. 6.3.
4.6. Зависимости настроек
Некоторые настройки анализатора взаимозависимы. Для предотвращения ошибок измерения эти настройки должны быть связаны одна с другой в нормальном рабочем режиме современного анализатора спектра. Таким образом, при изменении одной настройки все другие зависимые настраиваемые параметры будут устанавливаться автоматически. Однако настройки могут также устанавливаться пользователем по-отдельности. В этом случае исключительно важно знать взаимные соотношения и влияние друг на друга различных настроек.
4.6.1. Время развертки, диапазон качаний, полоса разрешения и видеополоса
При использовании аналоговых или цифровых фильтров ПЧ максимально разрешенная скорость развертки ограничивается временем переходного процесса в фильтре ПЧ и видеофильтре. Время переходного процесса не влияет на режим, если видеополоса больше, чем полоса разрешения. В этом случае требуемое время переходного процесса возрастает обратно пропорционально квадрату полосы разрешения, поэтому с уменьшением полосы разрешения в п раз требуемое минимальное время возрастает в п2 раз. Имеет место следующее соотношение:
2'р.,.=4#. <4Л7>
#пч
где Гразв - минимальное требуемое время развертки (при заданном диапазоне качаний и полосе разрешения), с; 5ПЧ - полоса разрешения, Гц; Af - отображаемый диапазон частот (качания), Гц; к - коэффициент про-порциональности.
Коэффициент пропорциональности к зависит от типа фильтра и допустимой ошибки из-за переходного процесса. Для аналоговых фи
4 Практическая реализация анализатора
73
льтров, выполненных по четырех или пятизвенному варианту, коэффициент пропорциональности к равен 2,5 (максимальная допустимая ошибка переходного процесса около 0,15 дБ). При цифровом варианте гауссовского фильтра переходный процесс известен и точно воспроизводится. По сравнению с аналоговыми фильтрами здесь могут быть достигнуты более высокие скорости развертки без потерь в амплитуде при использовании соответствующих коэффициентов коррекции, не зависящих от типа входного сигнала. Вполне может быть получен коэффициент к, равный 1. На рис. 4.28 показана зависимость требуемого времени развертки от ширины полосы разрешения для диапазона качаний 1 МГц.
Если видеополоса меньше полосы разрешения, то на требуемое минимальное время развертки серьезно влияет время переходного процесса в видеофильтре. Так же как и в фильтре ПЧ, время переходного процесса в видеофильтре возрастает с уменьшением полосы. Обычно видеофильтр является фильтром нижних частот первого порядка или простым пассивным 7?С-фильтром, если он реализуется в аналоговой форме. Поэтому имеет место линейное соотношение
Рис. 4.28. Теоретически требуемое время развертки в функции от полосы разрешения при диапазоне качаний 1 МГц.
Пример зависимости времени развертки, которая может быть обеспечена фильтром БПФ современного анализатора спектра
74
Основы спектрального анализа
между видеополосой и временем развертки. Уменьшая видеополосу в п раз мы делаем время развертки в п раз больше.
При невозможности обеспечить требуемое минимальное время развертки, сигнал на выходе фильтра ПЧ не достигает стационарного состояния, что приводит к потерям в амплитуде и искаженному воспроизведению сигнала (смещению частоты). Например, чисто синусоидальный сигнал отображался бы и с неверным уровнем и с неправильной частотой (рис. 4.29). Более того, эффективное разрешение было бы затруднено из-за отображаемого на дисплее расширения спектра сигнала.
Для предотвращения ошибок измерения из-за слишком короткого времени развертки полоса разрешения, видеополоса, время развертки и диапазон развертки в нормальном рабочем режиме современного анализатора спектра жестко связаны.
Полоса разрешения автоматически подстраивается к выбранному диапазону качаний. Таким образом, предотвращается увеличение
UNCAL Ref Lvl -20 dBm
RBW 3 kHz RF At 10 dB
VBW 3 kHz
SWT 5 ms Unit dBm
Puc. 4.29. Потери в амплитуде в случае, если минимальное требуемое время развертки не обеспечивается (голубой отклик)
4 Практическая реализация анализатора
75
времени развертки при узкой полосе разрешения и больших диапазонах развертки или плохое разрешение при широкой полосе разрешения и при малых диапазонах качаний. Работа с анализатором спектра упрощается. Требуемое соответствие между диапазоном качаний и полосой разрешения часто может быть задано пользователем анализатора.
Нечеткое соответствие между этими параметрами также допустимо. Например, когда при ручной установке полосы разрешения и видеополосы автоматически подстраивается время развертки.
Когда используются ручные установки, а минимальное время развертки не поддерживается, то обычно индицируется предупреждение (UNCAL на рис. 4.29 в верхнем левом углу).
При использовании БПФ-фильтров вместо времени переходного процесса действует длительность периода наблюдения, необходимая для обеспечения определенного разрешения [уравнение (3.4)]. В отличие от зависимости времени развертки от диапазона качаний, характерной для случая использования аналоговых или цифровых фильтров, период наблюдения не зависит от диапазона качаний. В связи с этим, даже при увеличении этого диапазона длительность периода наблюдения не увеличивается для обеспечения того же разрешения. Поэтому зависимость минимального времени развертки от полосы разрешения (желтый отклик), показанная на рис. 4.28, справедлива для любого диапазона качаний.
На практике большие диапазоны качаний разбивают на множество поддиапазонов. При заданном разрешении для каждого поддиапазона требуется соответствующая длительность периода наблюдения. Общее время наблюдения прямо пропорционально числу поддиапазонов. Поэтому реальное время измерений значительно больше, чем теоретически ожидаемое. На рис. 4.28 показана зависимость значения времени развертки от полосы разрешения, которая характерна для современных анализаторов спектра, использующих БПФ-фильтры. Хорошо видно, что при больших отношениях величины диапазона качаний к полосе разрешения использование БПФ-фильтров позволяет значительно снизить время развертки, особенно тогда, когда используются очень узкие полосы разрешения.
В современных анализаторах спектра видеополоса может быть жестко связана с полосой разрешения. Когда изменяется полоса ПЧ, видео полоса подстраивается автоматически. Коэффициент связи (отношение между полосой разрешения и видеополосой) зависит от режима применения и поэтому должен устанавливаться пользовате
76
Основы спектрального анализа
лем (см. разд. 4.3). В дополнение к определяемому пользователем числовому значению, возможны также следующие опции:
• синусоидальный RBW/VBW = 0,3;...; 1;
• импульсный RBW/VBW = 0,1;
• шумовой RBW/VBW = 10.
При игнорировании этих установок видеополоса обычно выбирается так, что максимальное усреднение с помощью видеофильтра осуществляется без увеличения требуемого времени развертки. При коэффициенте пропорциональности к= 2,5 [уравнение (4.17)] видеополоса должна быть, по крайне мере, равной полосе разрешения (RBW/VBW=V). Если фильтр ПЧ выполнен как цифровой, то с помощью описанной выше компенсации может быть достигнут коэффициент пропорциональности к = 1, а минимальное требуемое время развертки может быть снижено в 2,5 раза. Чтобы обеспечить стационарный режим на выходе видеофильтра независимо от времени развертки, выбранная видеополоса должна быть примерно втрое шире полосы разрешения (RBW/VBW = 0.3).
4.6.2. Опорный уровень и ослабление ВЧ
Анализаторы спектра позволяют осуществлять измерения в очень широком диапазоне уровней, ограниченном только собственными шумами и максимально допустимым входным уровнем (см. разд. 5.1 и 5.4). В современных анализаторах этот диапазон уровней может простираться от -147 до +30 дБм (с полосой разрешения 10 Гц), покрывая примерно 180 дБ. Однако невозможно достичь двух границ диапазона одновременно, поскольку эти границы требуют различных установок и динамический диапазон логарифмических усилителей, детекторов огибающей и АЦП обычно очень мал. Внутри всего диапазона уровней можно использовать только определенные окна, которые должны быть согласованы пользователем с конкретными измерительными применениями установкой опорного уровня (максимального уровня воспроизводимого сигнала). ВЧ ослабление явч и коэффициент усиления по ПЧ регулируются автоматически как функции опорного уровня.
Для предотвращения перегрузки или даже повреждения первого смесителя и последующих каскадов обработки сигнала, сигнал с высоким уровнем должен подвергаться ослаблению с помощью аттенюатора анализатора (см. рис. 4.30). Ослабление, требуемое для дан-
4. Практическая реализация анализатора
77
Сильный входной сигнал
Максимальный уровень входного сигнала
Входной сигнал
Первый смеситель Логарифмический усилитель -детектор огибающей
Слабый входной сигнал
Максимальный уровень входного сигнала
Уровень сигнала смесителя
Предел динамического диапазона (опорный уровень)
Предел динамического диапазона
Входной сигнал
Первый смеситель Логарифмический усилитель -детектор огибающей
Рис. 4.30. Адаптация аттенюатора ВЧ и усилителя ПЧ к максимальному уровню воспроизводимого сигнала (максимальный уровень сигнала равен опорному уровню)
78
Основы спектрального анализа
*RBW 300 kHz
*VBW 3 kHz
Ref -20 dBm
*Att 20 dB
*RBW 300 kHz
‘VBW 3 kHz SWT 140 ms
Puc. 4.31. Одночастотный входной сигнал: динамический диапазон снижен из-за слишком большого (а) или слишком маленького (б) уровня сигнала смесителя.
4 Практическая реализация анализатора
79
ного опорного уровня, зависит от динамического диапазона первого смесителя и последующих каскадов. Уровень сигнала на входе первого смесителя должен быть заметно ниже его точки однодецибельной (1 дБ) компрессии. Из-за нелинейностей анализатором спектра могут вырабатываться продукты преобразования, уровни которых увеличиваются с увеличением уровня входного сигнала смесителя. Если уровень входного сигнала смесителя очень велик, то эти продукты могут вызвать искажение измеряемого спектра, что приводит к снижению верхней границы динамического диапазона анализатора.
Если ослабление ВЧ слишком велико, то уровень входного сигнала смесителя будет низким, а отношение сигнал/шум на входе смесителя будет без необходимости снижено. Как показано на рис. 4.32, получаемый при этом динамический диапазон сужается из-за высокого уровня собственных шумов. Рисунок 4.31 показывает влияние уровня входного сигнала смесителя на динамический диапазон при одночастотном входном сигнале (см. разд. 5.2 «Нелинейности»).
*RBW 300»kHz
*VBW 3 kHz Ref -20 dBm *Att 10 dB SWT 140 ms
Puc. 4.31 (продолжение). Одночастотный входной сигнал: Для сравнения показан динамический диапазон, достигаемый при оптимальном уровне сигнала смесителя (в)
80
Основы спектрального анализа
Максимальный уровень
входного сигнала Предел динамического " диапазона (опорный уровень)
Уровень сигнала смесителя
Lmix.I"
Рис. 4.32. Динамический диапазон, ограниченный шумовой подставкой, как функция уровня сигнала смесителя
Для использования всего динамического диапазона логарифмического усилителя и детектора огибающей (аналоговые фильтры ПЧ) или АЦП (цифровые фильтры ПЧ) уровень сигнала соответствующим образом согласуется с помощью усилителя ПЧ на последней промежуточной частоте. Коэффициент усиления подбирается так, чтобы сигналы, достигающие опорного уровня, вызывали полную раскачку логарифмического усилителя, детектора огибающей (с индикацией уровня по линейной шкале) или АЦП (при цифровых фильтрах). Поэтому коэффициент усиления по ПЧ устанавливается косвенно через опорный уровень, причем он также зависит от выбранного положения аттенюатора. При постоянном опорном уровне коэффициент усиления ПЧ должен быть увеличен в случае увеличения ослабления ВЧ (см. gn41 и gn42 на рис. 4.32). Если отображаемый уровень входного сигнала превышает опорный уровень, то его оценка может стать невозможной. Поэтому коэффициент усиления по ПЧ должен быть снижен путем повышения опорного уровня.
Связь опорного уровня и ослабления ВЧ
В современных анализаторах спектра ВЧ ослабление может быть связано с установкой опорного уровня. Критерием этой связанности может служить максимальный уровень сигнала смесителя, до
4 Практическая реализация анализатора 81
стигаемый при входном сигнале, уровень которого соответствует опорному уровню. Поэтому максимальный уровень входного сигнала смесителя, определяется из разности между опорным уровнем и ВЧ-ослаблением. Имеет место следующее соотношение:
4м —-^вхтах ^ВЧ — ^опорн ^ВЧ 5 (4.18)
где £см - уровень сигнала на входе первого смесителя при полном возбуждении, дБм; ZBxmax - уровень входного сигнала, соответствующий допустимым нелинейным искажениям дБм; Лопорн - уровень опорного сигнала, дБм; явч - ослабление, устанавливаемое аттенюатором, дБ.
При выборе уровня сигнала смесителя должен быть найден компромисс между низким шумом и низкими искажениями. Для оптимизации уровня сигнала смесителя для различных применений в некоторых анализаторах пользователю позволено свободно выбирать уровень сигнала смесителя для заданного опорного уровня. Предварительно определенные условия связи между этими уровнями обычно обеспечивают:
• Низкий шум (Low noise)
Чем меньше ослабление РЧ, тем меньше снижается отношение сигнал/шум на входе первого смесителя. Для низкого индицируемого шума требуется высокий уровень сигнала смесителя (см. разд. 5.1 «Собственные шумы»).
• Низкие искажения (Low distortion)
Чем меньше уровень сигнала смесителя, тем меньше искажения, вносимые анализатором из-за нелинейностей. В этом режиме работы ВЧ-ослабление выше (см. разд. 5.2 «Нелинейности»).
В табл. 4.2 показаны типовые установки РЧ ослабления и коэффициента усиления по ПЧ при заданном опорном уровне для различных режимов работы. Пример показывает, что даже при очень маленьких опорных уровнях РЧ ослабление по крайне мере на 10 дБ всегда имеет место. В этом случае первый смеситель защищен и реализовано хорошее согласование по входу. Таким образом, достигается высокий уровень точности для измерения абсолютного уровня (см. подразд. 5.10.1 «Компоненты ошибки»). В этом примере ВЧ-ослабление может быть установлено на максимум 70 дБ, а усиление по ПЧ на максимум 50 дБ.
82
Основы спектрального анализа
Таблица 4.2
Пример установки ослабления ВЧ и коэффициента усиления по ПЧ при заданном опорном уровне
(усиление ПЧ максимум 50 дБ, ослабление ВЧ максимум 70 дБ)
Опорный уровень, дБм Уровень сигнала смесителя, дБ
-40 дБм (низкие искажения) -30 дБм (нормальный режим) -20 дБм (низкий шум)
ослабление ВЧ усиление ПЧ ослабление ВЧ усиление ПЧ ослабление ВЧ усиление ПЧ
+30 70 30 60 20 50 10
+20 60 30 50 20 40 10
+10 50 30 40 20 30 10
0 40 30 30 20 20 10
-10 30 30 20 20 10 10
-20 20 30 10 20 10 20
-30 10 30 10 30 10 30
-40 10 40 10 40 10 40
-50 10 50 10 50 10 50
-60 10 50 10 50 10 50
-70 10 50 10 50 10 50
-80 10 50 10 50 10 50
-90 10 50 10 50 10 50
-100 10 50 10 50 10 50
4.6.3. Перегрузка
При использовании анализатора спектра должно быть обращено внимание на предотвращение перегрузки из-за слишком большого уровня входного сигнала. Перегрузка может возникнуть в нескольких точках тракта прохождения сигнала. Для предотвращения этого как ВЧ-ослабление, так и опорный уровень (усиление тракта ПЧ) должны быть выбраны правильно. В следующих параграфах обсуждаются критические компоненты и критерии, которыми надо руководствоваться.
4. Практическая реализация анализатора
83
Первый смеситель
Для того чтобы перекрыть нижнюю часть частотного диапазона (в случае описываемого анализатора - до 3 ГГц), в входных каскадах ВЧ обычно применяется принцип высокой первой ПЧ. Если анализатор спектра не использует узкополосный преселектор перед первым смесителем, то сигналы на первый смеситель поступают во всем частотном диапазоне входных сигналов (в нашем примере вплоть до 3 ГГц), независимо от диапазона качаний. Смеситель вполне может быть перегружен сигналами, лежащими далеко вне диапазона качаний. Продукты искажений, возникающих в этом случае (гармоники высших порядков), могут исказить индицируемый спектр, в зависимости от выбранного для индикации диапазона качаний (рис. 4.33 и 4.34).
Чтобы предотвратить перегрузку, уровень сигнала смесителя (общий уровень сигнала на входе первого смесителя) не должен быть ниже точки компрессии 1 дБ смесителя (см. раздел 5.4). Последняя
Гармоники входного сигнала, .созданные первым смесителем
fn4 = 3476,4 МГц
Входной сигнал
^вх 2?вх 3fBX f
fBX= I ГГц f-
RF-0-ZF
। 01Ч— Ггет-Гвх Первый гетеродин
freT = 3,4... 6,6 ГГц
|—5 — —Sweep
| ^=^гет—2fBX | f f=frer—3fex f=freT—Гвх
Показываемый спектр
Рис. 4.33. Гармоники высокого порядка входного сигнала, которые создаются в первом смесителе
84
Основы спектрального анализа
*RBW 3 MHz Marker 1 [Tl]
*VBW 10 MHz -53.77 dBm
‘RBW 3 MHz Marker 1 [Tl]
*VBW 10 MHz -53.74 dBm
Ref -10 dBm *Att 0 dB SWT 5 ms 1.04000000 GHz
Puc. 4,34. Анализатор спектра возбуждается синусоидальным сигналом частотой f= 520 МГц (а). Вторая гармоника с частотой f=1040 МГц, которая создается первым смесителем, появляется даже тогда, когда основная составляющая сигнала не содержится в индицируемом спектре (б)
4 Практическая реализация анализатора
85
указана в перечне характеристик соответствующего анализатора спектра (см. разд. 5.4). Как описано в подразд. 4.6.2, уровень сигнала смесителя устанавливается с помощью аттенюатора. Некоторые современные анализаторы спектра содержат до первого смесителя детектор перегрузки, так что на индикаторе может показываться предупреждение о перегрузке.
Если входная секция анализатора спектра имеет узкополосный следящий фильтр-преселектор, то риск перегрузки анализатора сигналами вне диапазона качаний существенно снижается. Анализатор, описываемый в настоящем разделе, содержит узкополосный преселектор в форме следящего ЖИГ-фильтра в тракте сигнала для частотного диапазона 3...7 ГГц. Если небольшой диапазон качаний в этом частотном диапазоне воспроизводится на дисплее, то первый смеситель может перегрузиться только сигналами, находящимися внутри или рядом с диапазоном качаний. Из-за ограниченной крутизны АЧХ ЖИГ-фильтра, входные сигналы, находящиеся вне отображаемого спектра, должны располагаться на определенном расстоянии от интересующего диапазона, тогда они будут существенно срезаны фильтром, и не будут перегружать смеситель (рис. 4.35).
Чтобы на основе принятых стандартов осуществить с помощью анализатора измерения электромагнитной совместимости, которые часто предполагают наличие очень большого числа одновременно существующих спектральных компонент с высокими уровнями, анализаторы обычно могут быть оснащены опциональными узкополосными следящими преселекторами и в нижнем частотном диапазоне входных сигналов.
Обработка сигнала ПЧ перед разрешающим фильтром
За первым смесителем следуют каскады обработки аналогового сигнала, такие как усилители ПЧ и каскады преобразования частоты. Эти каскады могут быть перегружены только сигналами, находящимися или внутри или очень близко от отображаемого спектра. Сигналы, находящиеся вне отображаемого спектра, отфильтровываются после первого преобразования частоты соответствующими фильтрами ПЧ, если только расстояние по частоте от интересующего частотного диапазона является достаточно большим (рис. 4.36). Фильтры ПЧ первого и второго каскадов ПЧ обычно исключительно
86
Основы спектрального анализа
широкополосные, так что требуемое расстояние по частоте для адекватного ослабления может быть очень большим (обычно несколько сотен мегагерц).
Отображаемый частотный диапазон (диапазон качаний)
Рис. 4.35. Подавление входных сигналов вне диапазона качаний следящими ЖИГ-филыпрами
4. Практическая реализация анализатора
87
Усилитель Фильтр
Сигнал ПЧ после фильтра 1-й ПЧ
Входные сигналы
Сильный входной сигнал, действующий вне представляющего
интерес диапазона частот
Сигнал, который должен индицироваться на дисплее
Частотный диапазон, который должен просматриваться
Сигнал ПЧ после
—I----
Г|-я ПЧ
Рис. 4.36. Подавление продуктов смешивания на первой ПЧ с помощью первого фильтра ПЧ
88
Основы спектрального анализа
В отличие от случая перегрузки первого смесителя, продукты искажений, вызванные перегрузкой аналоговых компонентов обработки сигнала ПЧ, не появляются на отображаемом спектре. Они отфильтровываются соответствующими узкополосными разрешающими фильтрами (рис. 4.37).
Описанный здесь анализатор спектра имеет детекторы перегрузки в каскадах 2-й и 3-й ПЧ, поэтому перегрузка аналоговых ПЧ каскадов обработки ПЧ может индицироваться (44 и 45).
Регулируемый усилитель ПЧ и последующие каскады
Если сигнал превышает опорный уровень отображаемого спектра, то регулируемый усилитель ПЧ и последующие каскады обработки сигнала будут перегружены. Поведение этих каскадов зависит от выбранных начальных установок. Обратившись к структурной схеме анализатора спектра, показанной на вкладке в конце книги, можно отметить, что возможны следующие случаи:
• Использование аналоговых фильтров ПЧ
Превышение опорного уровня вызывает перегрузку логарифмического усилителя (при логарифмической шкале уровней) или перегрузку детектора огибающей (при линейной шкале уровней).
Невозможно выполнить измерения входного сигнала, чей уровень превышает опорный уровень. Однако измерения уровня слабых сигналов, расположенных в непосредственной близости от сильного, не зависят от перегрузки (рис. 4.38). Как показано на структурной схеме, разрешающий фильтр выполнен из нескольких индивидуальных звеньев. Секции фильтра, расположенные до регулируемого усилителя ПЧ, осуществляют подавление сильных входных сигналов, выходящих за полосу пропускания. Поэтому на выходе не будет продуктов искажений, которые могли бы повлиять на отображаемый спектр.
• Использование цифровых фильтров ПЧ или БПФ-фильтров
Когда используются цифровые ПЧ фильтры или БПФ-филь-тры, сигнал ПЧ оцифровывается с помощью АЦП. Если в индицируемом спектре уровень сигнала превышает опорный уровень, то АЦП может быть перегружен. В отличие от аналоговых фильтров, здесь вырабатываются продукты смешивания, которые становятся видимыми в отображаемом спектре (рис. 4.39).
4. Практическая реализация анализатора
89
Усилитель Фильтр
1-я ПЧ 1-й ПЧ
Второй
Сигнал ПЧ после фильтра 1-й ПЧ
Синусоидальный входной сигнал, преобразованный на 1-ю ПЧ
--1— -я ПЧ
Рис. 4.37. Подавление продуктов искажений, полученных в компонентах системы обработки аналогового сигнала ПЧ
90
Основы спектрального анализа
Ref -30 dBm
Att 10 dB
RBW 100 kHz Mark'-- 1 [Tl]
VBW 300 Hz -56.07 dBm
SWT 420 ms 862.01000000 MHz
Puc. 4,38. Измерение уровня слабого входного сигнала в присутствии очень сильного сигнала при нормальной раскачке (а) и при перегрузке регулируемого усилителя ПЧ (б).
Перегрузка не оказывает влияния на результаты измерений
4. Практическая реализация анализатора
91
<g>
Ref -40 dBm
*RBW 30 kHz Marker 1 [Tl] •VBW 300 Hz -89.18 dBm
Att 10 dB SWT 1.15 s 862.00000000 MHz
Puc. 4.39. Продукты смешивания из-за перегрузки АЦП при использовании цифровых фильтров ПЧ или БПФ фильтров (а); воспроизводимый спектр в случае правильной настройке усиления (б)
5. РАБОЧИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АНАЛИЗАТОРОВ СПЕКТРА
5.1. Собственные шумы
В качестве собственного шума обычно понимается тепловой шум, который характеризует как радиоприемники, так и анализаторы спектра. Из-за собственного шума отношение сигнал/шум на входе устройства уменьшается. Поэтому собственный шум - это мера чувствительности анализатора спектра. Он позволяет делать заключения о требуемом минимальном уровне входного сигнала, который анализатор может обнаружить.
Собственный шум радиоприемника может учитываться различными способами, причем обычно он выражается через коэффициент шума или шум-фактор.
Безразмерный коэффициент шума F четырехполюсного элемента есть частное от деления отношения сигнал/шум на входе четырехполюсника и отношения сигнал/шум на выходе этого четырехполюсника. Имеет место следующее соотношение:
s2 / n2 ’
(5.1)
где S t — отношение сигнал/шум на входе цепи; S 2 / N 2 - отношение сигнал/шум на выходе цепи.
Шум-фактор (коэффициент шума в децибелах) определяется формулой:
2VF=101ogF.
(5.2)
Общий коэффициент шума Fo6ui каскадно-включенных цепей, показанных на рис. 5.1, определяется так:
р
общ
^2-1 , ^3-1
G, G, G2
(5-3)
где F - коэффициент шума отдельного каскада; Gt - коэффициент передачи отдельного каскада.
Для пассивных цепей с потерями, таких как кабели или регулируемые аттенюаторы, справедливо следующее соотношение:
5. Рабочие характеристики анализаторов спектра
93
F.,Gj F2,G2 Fn,Gn
Fобщ 5 G общ
Рис. 5.1. Каскадное соединение шумящих цепей
FiaNF-а, (5.4)
где F и NF - коэффициент шума и шум-фактор цепи; а - вносимое цепью ослабление, дБ.
Уравнение (5.3) показывает, что коэффициент шума первого каскада полностью учитывается в общем коэффициенте шума каскадной цепи. Аттенюатор расположен на входе анализатора спектра и представляет собой пассивный каскад, коэффициент шума которого может быть рассчитан с помощью выражений (5.4).
Поэтому общий коэффициент шума анализатора зависит от установки аттенюатора. Возрастание ослабления на 10 дБ, к примеру, приводит в результате к повышению на 10 дБ общего шум-факто-ра. Поэтому максимальная чувствительность достигается при установке аттенюатора на 0 дБ (см. рис. 5.2).
Чувствительность анализаторов спектра обычно характеризуется средним уровнем индицируемого шума (СУИШ) - параметром, который может быть непосредственно определен по изображению на дисплее анализатора спектра.
Вырабатываемый радиоприемником шум является тепловым шумом, что означает, что он не содержит никаких дискретных компонент. Вероятность того, что величина напряжения шума попадает в определенный диапазон значений, может быть определена из гауссовского распределения, так что часто используется обозначение «гауссовский шум».
Индицируемый шум соответствует шумовому напряжению, вырабатываемому детектором огибающей. Соответствующая шумовая мощность может быть рассчитана интегрированием шумовой плотности в шумовой полосе радиоприемника, представляющей собой шумовую полосу всех каскадов, стоящих перед детектором. В случае анализаторов спектра эта полоса определяется шумовой полосой фильтра ПЧ. Соответственно, индицируемый шум зависит от установки полосы разрешения.
94
Основы спектрального анализа
12. Aug. 1999
08 : 49 : 58
Date :
Рис, 5.2. Индицируемый средний уровень шума анализатора спектра как функция радиочастотного ослабления
Поскольку спектральная плотность мощности теплового шума постоянна в пределах шумовой полосы, то индицируемый средний уровень шума может быть рассчитан в случае, если шум-фактор анализатора и шумовая полоса фильтра ПЧ известны, следующим образом:
^исш 10
шПЧ
10’3Вт
+ NFac -2ЛдБ,
(5.5)
где Лисш - уровень индицируемого среднего шума, дБм; к =138 10"23Вт/Гц - постоянная Больцмана; Т - окружающая температура, градусы Кельвина; ВшПЧ - шумовая полоса фильтра ПЧ; NFac - шум-фактор анализатора спектра, дБ; -2,5 дБ - ошибка в определении шума детектором выборки и при усреднении логарифмических значений уровня.
Для температуры окружающей среды 290 К индицируемый средний уровень шума определяется формулой:
5. Рабочие характеристики анализаторов спектра
95
Л1сш =-174дБм(1 Гц)+| 101оё^к1дБ + Ж,с -2,5дБ, (5.6) V Гц )
Значение -174 дБм (1 Гц) соответствует мощности теплового шума, действующего на омическом сопротивлении в полосе 1 Гц при средней температуре 290 К. Это - уровень собственного шума или абсолютный минимальный уровень шума при данной температуре.
Детектор выборки, обычно используемый для шумовых измерений с помощью анализаторов спектра (разд. 4.4 «Детекторы»), определяет арифметическое среднее значение шума. В случае Гауссовских шумов это на 1,05 дБ ниже среднеквадратического значения (эффективной шумовой мощности). Из-за усреднения результатов по логарифмической шкале путем усреднения по нескольким кривым, индицируемый шум уменьшается еще на 1,45 дБ. При вычислении индицируемого среднего уровня шума в соответствии с уравнением (5.6), все это учитывается вычитанием 2,5 дБ. Эта коррекция допустима только для Гауссовских шумов, которые принимаются в качестве модели теплового шума.
Из уравнения (5.5) может быть выведено следующее соотношение для оценки вариации уровня индицируемого шума при изменении установки полосы ПЧ с 5ПЧ1 на 5ПЧ2:
A£HCm=101og^™, (5.7)
& ш.ПЧ1
где 5шПЧ1 ,5шПЧ2 ” шумовые полосы фильтра ПЧ до и после перестройки, Гц; ДЛИСШ - вариация индицируемого шума как функция вариации полосы ПЧ, дБ.
Если оба фильтра ПЧ имеют одинаковые соотношения между полосой по уровню 3 дБ и шумовой полосой, то разницу в индицируемом шуме можно вычислить из полосы по уровню 3 дБ. Имеет место следующее соотношение:
"-исш =101ogf™, (5.8)
^ПЧ1
где 5ПЧ1 .^ПЧ2 - полосы по уровню 3 дБ фильтра ПЧ до и после перестройки, Гц.
Рисунок 5.3 иллюстрирует влияние различных значений полосы ПЧ на индицируемый шум. Из-за различных практических реализаций
96
Основы спектрального анализа
фильтров ПЧ в анализаторе спектра, шум-фактор анализатора может также зависеть от выбранного значения полосы разрешения. Поэтому действительная вариация индицируемого среднего уровня шума может отличаться от значения, определяемого из уравнения (4.8).
Предел чувствительности анализатора может быть также определен из индицируемого среднего уровня шумов. Он понимается как минимальный уровень входного гармонического сигнала, обеспечивающий превышение уровня шума на 3 дБ на индикаторе анализатора, и называемый минимальным детектируемым сигналом. Поскольку на анализаторе спектра показывается сумма входного сигнала и шума (S + N), то это условие выполняется при уровне входного сигнала, который соответствует эффективному уровню шумов собственного теплового шума (S = N). В этом случае отношение сигнал/шум определяется по формуле:
-----=2 и 10log ------ =3 дБ, (5.9)
N Д N )
* RBW 300 kHz
*VBW 300 Hz
Рис. 5.3. Индицируемый средний уровень шума при различных полосах разрешения
5. Рабочие характеристики анализаторов спектра
97
где N соответствует индицируемому уровню шумов при использовании среднеквадратического детектора.
<-95 dBm
<-100 dBm
<-120 dBm, typ. -125 dBm
<-138 dBm, typ. -143 dBm
Displayed average noise level
(0 dB RF attenuation, RBW 10 Hz, VBW1 Hz, 20 averages, trace average, span 0 Hz, termination 50 Q)
Frequency
9 kHz <-95 dBm
100 kHz <-100 dBm
1 MHz <-120 dBm, typ.-125 dBm
10 MHz to 7 GHz <-138 dBm, typ. -143 dBm
Puc. 5.4. Типовые значения уровня индицируемого шума анализатора спектра (фрагмент проспекта)
Данные из технических характеристик, приведенных в проспекте, для индицируемого среднего уровня шумов должны всегда включать полосу разрешения и установку аттенюатора. Типовые установки: ВЧ-аттенюатора - 0 дБ, полоса разрешения - самая узкая.
Для стабильной индикации шумов требуется соответствующее усреднение, которое может быть достигнуто при узкой полосе видеосигнала (из вышеуказанного фрагмента спецификационной таблицы - 1 Гц) и при усреднении по нескольким кривым (усреднение по кривым). В нашем примере усредняются 20 откликов.
Максимальная чувствительность
Максимальная чувствительность анализатора спектра реализуется при установке аттенюатора на 0 дБ. Очень важно, чтобы при этом первый смеситель анализатора не был перегружен сигналом высокого уровня, действующим даже вне отображаемого частотного диапазона.
Чтобы еще более снизить индицируемый уровень шума, необходимо уменьшить полосу разрешения. Необходимо найти компромисс между низким индицируемым шумом и высокой скоростью измерений. Для индикации входных сигналов с очень низким отношением сигнал/шум полезно уменьшить видеополосу, а также полосу разрешения или увеличить время развертки при использовании среднеквадратического детектора. Кривая при этом сглаживается, поэтому входной сигнал индицируется яснее. Таким образом, стабилизируются измеряемые уровни, что необходимо как условие получения точного воспроизводимого результата.
98
Основы спектрального анализа
Если чувствительности анализатора спектра не хватает, то это может быть исправлено с помощью внешнего предварительного усилителя. Общий коэффициент шума совокупности предварительного усилителя и анализатора спектра может быть рассчитан из уравнения (5.3). F, и Gj соответствуют коэффициенту шума и коэффициенту усиления предварительного усилителя, a F2 - коэффициенту шума анализатора спектра.
Для измерений уровня важно знать частотную зависимость коэффициента усиления предварительного усилителя. Это значение усиления в децибелах нужно вычесть из измеряемых уровней. Многие анализаторы спектра предлагают возможность учета частотной зависимости коэффициента усиления с помощью специальных таблиц для пересчета. Измеренный спектр может быть, таким образом, определен с правильными уровнями.
Высокая чувствительность анализатора спектра исключительно важна для многих применений, в которых полоса разрешения ограничена стандартами. В этих случаях снижение индицируемого шума путем сужения полосы разрешения не допускается. Чувствительность важна также для высоких скоростей измерений. При низкой чувствительности для достижения достаточно низкого индицируемого шума, требуются узкополосные фильтры ПЧ, что, в свою очередь, увеличивает время развертки. Анализаторы спектра, обладающие низким шум-фактором, позволяют применять широкие полосы разрешения и, следовательно, более короткие времена развертки (разд. 4.6 «Зависимости параметров»).
5.2. Нелинейности
Идеальный линейный четырехполюсник обеспечивает передачу сигналов от входа к выходу без искажений. Передаточная функция напряжения такого четырехполюсника вычисляется так:
vBMX(0 = GrvBX(0, (5.10)
где vBbIX(0 - напряжение на выходе цепи; vBX(Z) - напряжение на входе цепи; Gv - усиление цепи по напряжению.
Такие идеальные линейные цепи могут быть реализованы только с помощью пассивных компонентов. Резистивные нерегулируемые аттенюаторы, например, могут в этом смысле считаться идеальными.
5 Рабочие характеристики анализаторов спектра
99
Цепи, содержащие полупроводниковые компоненты, например, усилители или смесители, вносят нелинейности. В этом случае передаточная функция может быть аппроксимирована степенным рядом следующим образом:
VBbix(Z)=X йЛ”вх(/)=й|Увх(О+й2Увх(/)+азу3вх(;)+-"> (5-11)
ВЫХ v z rl ВХ z 1 ВХ v z Z ВХ z J ВХ V ' ' X Z
П=1
где vBbIX(Z) - напряжение на выходе цепи; vBX(Z) - напряжение на входе цепи; an - коэффициент нелинейного элемента в функции передачи.
В большинстве случаев достаточно учитывать только квадратичный и кубичный члены, поэтому в выражении (5.11) нужно анализировать члены до п = 3.
Для многих компонентов, таких как смесители или детекторы уровней, принципиально необходима нелинейная характеристика. Анализаторы спектра, однако, должны обеспечивать индикацию входных сигналов без искажений. Соответственно, линейность является существенным критерием для оценки анализаторов спектра.
Влияние нелинейности четырехполюсника на его выходной спектр зависит от уровня входного сигнала.
Одночастотный входной сигнал
Если входной сигнал vBX(/) четырехполюсника является синусоидальным сигналом:
vBX(/) = t/BX sin(27r/Bx l/), (5.12)
где (7ВХ - амплитуда vBX(Z); /вх1 - частота сигнала vBX(Z), то он обычно называется одночастотным сигналом. Подставляя уравнение (5.12) в уравнение (5.11), можно увидеть, что из-за нелинейностей появляются гармоники входного сигнала с частотами fn гарм = nf\ (см. рис. 5.5).
Уровни этих гармоник зависят от коэффициентов an уравнения (5.11). Они также зависят от порядка п соответствующих гармоник, а также от уровня входного сигнала. Если уровень входного сигнала возрастает, уровни гармоник увеличиваются значительнее с ростом их порядка. Можно считать, что вариация уровня входного сигнала на А дБ вызывает вариацию уровня гармоники на п • А дБ.
100
Основы спектрального анализа
Входной сигнал
Нелинейный усилитель
Рис. 5.5. Спектр до и после нелинейной цепи
Технические характеристики в части нелинейных искажений сигнала при одночастотном воздействии обычно отражают только искажения, оцениваемые по второй гармонике, для которой указывается разница в уровне второй гармоники ak2 по сравнению с уровнем основной гармоники на выходе цепи. Эти характеристики имеют силу лишь для конкретного уровня входного сигнала Лвх, который всегда следует указывать. Поэтому при сравнении разных анализаторов спектра всегда следует контролировать, соответствуют ли характеристики различных моделей одному и тому же уровню входного сигнала смесителя.
Независимые от уровня характеристики, которые могут быть определены с помощью точки пересечения (известной как точка пересечения со второй гармоникой SHI), гораздо более удобны для сравнений. Точка пересечения со второй гармоникой соответствует фиктивному уровню входного или выходного сигнала, при котором вторая гармоника на выходе цепи достигла бы уровня основной гармоники (рис. 5.6).
Практически эта точка никогда не достигается, поскольку цепь, как показано на рис. 5.6, при меньших уровнях входного сигнала уже переходит в режим насыщения. Точка пересечения может быть описана или уровнем входного сигнала цепи, или уровнем выходного, и поэтому она обозначается или как точка пересечения по входу (Ж/вх) или по выходу (5Я/ВЫХ).
Поскольку точка пересечения (перехвата) по выходу зависит от усиления цепи, то в характеристиках анализатора спектра всегда указывается точка пересечения по входу (при выбранном ВЧ-ослаб-лении, обычно равном 0 дБ).
5. Рабочие характеристики анализаторов спектра
101
Рис. 5.6. Пересечение со второй гармоникой
При заданном уровне входного сигнала £вх и разнице уровня второй гармоники ak2 точка пересечения по входу может быть рассчитана следующим образом:
SHIm=ak2+LKl. (5.13)
Величина SHI вых, относящаяся к выходу, рассчитывается так:
5Я/ВЫХ = SHIm +g, (5.14)
где g - коэффициент передачи цепи по мощности, дБ.
Двухчастотный входной сигнал
При двухчастотном входном сигнале ко входу устройства прикладывается сигнал vBX(r), состоящий из двух синусоидальных сигналов. В этом случае входной сигнал выражается формулой:
102
Основы спектрального анализа
VBX(O =^вх silWBx,i') +£Лх sin(2Tt/вх2t),
(5.15)
где U вх - амплитуда, одинаковая для двух синусоидальных сигналов; f вх j ,/вх2 - частоты сигнала.
Подставляя выражение (5.15) в нелинейную передаточную функцию, определяемую уравнением (5.11), на выходе цепи в числе прочих получим продукты смешения, перечисленные в табл. 5.1. Угловая частота всегда определяется какcOj =2тг/вх1/исо2 =2л/вх2Л
Таблица 5.1
Продукты смешивания при двухчастотном входном сигнале
Постоянная составляющая a2-0,5(U^+Ut2)
Основные (первые) гармоники a, L/Bx.r sin(co/) 3 С/вх.2- sin(co2f)
Вторые гармоники a2 0,5 U cos(2- о»/) a205l/\2cos(2<o2t)
Интермодуляционные продукты 2-го порядка а2 • Ue.v Uзх.2‘ cos(co1 - co2)f а2 • Ue.v Ubx.2- cos(co1 + co2)f
Третьи гармоники a3 025- U sin(3 - co/) a3025L/^2cos(3co20
Интермодуляционные продукты 3-го порядка a3 U „2 0,75- sin(2<o, + <o2)t a3 • U BX,l’ U bx,2* °’75 • sin(2co2 + cojt a3 U t.,- U „2- 0,75 • sin(2w, - w2 )t a3 • U BX.1’ U bx,2* °>75 • sin(2co2 - cojf
В дополнение к гармоникам, вырабатываются интермодуляционные продукты, называемые также разностно-частотными искажениями. Порядок интермодуляционных искажений соответствует сумме порядковых номеров взаимодействующих компонентов. Для компонента на частоте 2/вх1+/вх2, например, порядок равен 2 + 1 = 3. В табл. 5.1 приведены продукты вплоть до третьего порядка.
В то время как интермодуляционные продукты с четными номерами всегда возникают вдали от частот двух входных сигналов, ин-
5. Рабочие характеристики анализаторов спектра
103
Рис. 5.7. Выходной спектр нелинейной цепи при двухчастотном входном сигнале (спектр амплитуд)
термодуляционные продукты с нечетными номерами всегда обнаруживаются в непосредственной окрестности спектра входного сигнала.
В зависимости от применения, продукты как четного порядкового номера, так и нечетного могут вызвать помехи. Для измерений в кабельных телевизионных сетях, где частотный диапазон перекрывается больше, чем на одну октаву, гармоники и интермодуляционные продукты с четными порядковыми номерами попадают внутрь наблюдаемого диапазона. Поэтому для такого применения анализатора спектра требования, предъявляемые к уровню пересечения со второй гармоникой (SHI), являются очень жесткими, поскольку в таких системах обычно имеет место большое количество сигналов с очень близкими значениями уровней.
Для гармоник высшего порядка вариация уровня двух синусоидальных несущих на входе на Д дБ вызывает вариацию уровня соответствующего интермодуляционного продукта на п • Д дБ. Поэтому разница уровня между интермодуляционными продуктами и уровнями основных частот синусоидальных несущих должна всегда указываться вместе с уровнем входного сигнала, в противном случае не удается сделать никаких выводов в отношении линейности. Поэтому выгодно также рассчитать точку пересечения «-го порядка. Точка пересечения «-го порядка относительно входа рассчитывается так:
IPnm = 51^+£ (5.16)
п-\
где 1Рпьх - входная точка пересечения «-го порядка, дБм; яИМл -разница между уровнем интермодуляционных продуктов «-го поряд-
104
Основы спектрального анализа
Рис. 5.8. Точки пересечения с продуктами интермодуляции 2-го и 3-го порядка
ка и уровнем двух основных гармоник входного сигнала, дБ; ZBX -уровень каждого из двух входных сигналов, дБм.
В большинстве случаев указываются точки пересечения 2-го и 3-го порядков (рис. 5.8). Они обозначаются как IP2 или SOI (пересечение 2-го порядка) и IP3 или TOI (пересечение 3-го порядка). Входные уровни точек пересечения второго и третьего порядков опреде
ляются так:
5 Рабочие характеристики анализаторов спектра 105
^2ВХ =яИМ2 + £вх> (5.17)
и
/Р3 5iml+£ (5.18)
dA ВА s
Значения координаты точек пересечения по выходу могут быть рассчитаны на основе координат точек пересечения по входу, путем добавления к ним коэффициента усиления цепи (в дБ). В характеристиках анализатора спектра обычно координаты точек пересечения указываются по входу.
Интермодуляционные продукты второго порядка при двухчастотном входном сигнале, а также вторые гармоники при одночастотном входном сигнале появляются за счет квадратичного члена нелинейной передаточной функции. Имеет место фиксированное соотношение между IP2 и SHI (см. [5.1]):
57// = /Р2 + 6 дБ. (5.19)
Поэтому в таблицах спецификации обычно указываются только IP2 или SHI, но редко приводятся оба этих параметра. Координаты точек пересечения обычно указываются по входу в дБм. Чем выше значения координат точек пересечения, тем более линейны характеристики анализатора спектра, что является существенным предварительным условием большого динамического диапазона (разд. 5.5 «Динамический диапазон»).
Intermodulation
3rd order intermodulation
Intermodulation-free dynamic range
level 2 x P30 dBm, Af >5 6 RBW or 10 kHz, whichever is the greater value
Frequency
20 MHz to 200 MHz >70 dBc, TO1 >5 dBm
200 MHz to 3 GHz >74 dBc, TOI >7 dBm
3 GHz to 7 GHz >80 dBc, TOI >10 dBm
2nd harmonic intercept point (SHI)
Frequency <50 MHz 25 dBm
50 MHz to 3 GHz 35 dBm
3 GHz to 7 GHz 45 dBm
Puc. 5.9. Типовые значения интермодуляционных характеристик анализатора спектра (фрагмент из проспекта)
106
Основы спектрального анализа
Точки пересечения, указываемые в таблицах характеристик, соответствуют определенной установке аттенюатора, обычно 0 дБ. Как будет объяснено ниже, значения координат точек пересечения увеличиваются с возрастанием ВЧ-ослабления.
Примеры
Сравнение данных в таблицах спецификаций двух анализаторов спектра.
1) Анализатор 1
Рассчитать /РЗВХ и 1Р2ЪХ анализатора спектра при двухчастотном входном сигнале с уровнем -30 дБм каждый. Интермодуляционные продукты третьего порядка оказываются, по крайней мере, на 70 дБм меньше уровня входного сигнала.
Анализатор 2
Рассчитать и 1Р2ЪХ анализатора спектра при двухчастотном входном сигнале с уровнем -40 дБм каждый. Интермодуляционные продукты третьего порядка оказывается, по крайней мере, на 100 дБм ниже уровня входного сигнала.
Решение
Анализатор Г. 1РЪъ^ = + (-30 дБм) = +5 дБм.
2
Анализатор 2\ 1РЗЪ*= + (-Д0 дБм) = +10 дБм.
2
2) Анализатор 1
При двухчастотном сигнале с уровнем -30 дБм каждый уровень интермодуляционных продуктов второго порядка, по крайней мере, на 65 дБм ниже уровня входного сигнала.
Анализатор 2
В таблице данных указано значение SHI, равное +35 дБм.
Решение
Анализатор Г. 1Р2ЪХ = 65 дБ + (-30 дБм) = +35 дБм.
Анализатор 2*. 1Р2ЪХ = IPk2 - 6 дБ = 35 дБм - 6 дБ = +29 дБм.
Часто в таблицах данных указывается динамический диапазон, свободный от интермодуляционных продуктов. Это понимается как разница между уровнями интермодуляционных продуктов и уровнями входных сигналов. Если специально не указывается другое, то эти
5. Рабочие характеристики анализаторов спектра
107
данные относятся исключительно к интермодуляционным продуктам третьего порядка (они расположены в окрестности входных сигналов). Уровень сигнала на входе первого смесителя является решающим параметром, и тоже всегда должен быть указан.
Для точки пересечения третьего порядка, указанной на рис. 5.9 (для частотного диапазона входных сигналов от 200 МГц до 3 ГГц в нашем примере), диапазон, свободный от интермодуляционных продуктов, может быть вычислен по значению 1РЗ^ с использованием уравнения (5.18):
йимз = 2(/РЗвх -Авх) = 2(7 дБм - (-30 дБм)) = 74дБ. (5.20)
Фиксированный аттенюатор или усилитель перед первым смесителем
Если до первого смесителя анализатора спектра включены предварительный усилитель или фиксированный аттенюатор, то это влияет на результирующую точку пересечения по входу. Для двухкаскадных схем действует следующее выражение [5.2]:
IP3 = IP3
11 ~вх,общ 1Гвх,\
+ IP3 .
вх,2
-lOlog 10
^Звх ,+g,
10
(5.21)
где IP3 вх общ - точка пересечения третьего порядка по входу для каскадного соединения, дБм; IP3Bxi JP3 вх2 - точки пересечения третьего порядка отдельных каскадов, дБм; g1 - коэффициент усиления первого каскада, дБм.
Предполагая фиксированный аттенюатор идеально линейным, что справедливо, поскольку он реально состоит из резистивных элементов и механических переключателей, почти все значения можно подставить в уравнение (5.21) для определения /РЗвх1. Увеличение ВЧ-ослабления, например, от 0 дБ до 10 дБ (g = -10 дБ в уравнении (5.21)), вызывает увеличение значения точки пересечения на такую же величину (в нашем случае 10 дБ). В то же время, значение шум-фактора анализатора увеличится на столько же. Поэтому увеличение ВЧ-ослабления не изменяет динамический диапазон (разд. 5.5 «Динамический диапазон»).
Если предварительный усилитель включен до анализатора, то это всегда вызовет ухудшение результирующей точки пересечения.
108
Основы спектрального анализа
Пример:
Для анализатора спектра указана точка пересечения третьего порядка по входу на уровне +7 дБм. Для увеличения чувствительности применен предварительный усилитель с коэффициентом усиления 20 дБ и точкой пересечения третьего порядка по входу -10 дБм. Общая точка пересечения третьего порядка по входу вычисляется так:
IP3
вх,обЩ =-10дБм + 7 дБм —10 log
Г -10 дБм+20 дБм
101 й
= -14,8 дБм
Идентификация интермодуляционных продуктов
Типовое применение анализатора спектра - это измерение искажений исследуемых устройств, как то усилителей и смесителей. Искажения в виде гармоник высшего порядка или интермодуляционных продуктов происходят не только в исследуемом устройстве, но и возникают в анализаторе спектра. Это может привести к неправильным измерениям, особенно при больших уровнях сигналов на входе первого смесителя, поскольку гармоники и интермодуляционные продукты, создаваемые анализатором спектра, добавляются к создаваемым в исследуемом устройстве. Измерения линейности будут показывать худшие показатели, чем имеются на самом деле.
Линейность анализатора спектра в основном определяют смеситель анализатора спектра и усилитель ПЧ, в то время как входной ВЧ-аттенюатор практически на нее не влияет. Если ВЧ-аттенюатор используется для изменения уровня сигнала смесителя, то уровни интермодуляционных продуктов, создаваемых анализатором спектра, определяются в соответствии с их порядком. Уровень интермодуляционных продуктов, создаваемых исследуемым устройством, остается постоянным.
С помощью ВЧ-аттенюатора можно определить, где создаются интермодуляционные продукты, отображаемые анализатором. Измерение дает правильные значения, если относительные уровни гармоник и интермодуляционных продуктов остаются постоянными, независимо от увеличения ВЧ-ослабления (рис. 5.10, а). Однако, если относительный уровень гармоник, измеряемый анализатором спектра, меняется, то результаты измерений нельзя считать правильными.
5. Рабочие характеристики анализаторов спектра
109
* RBW 300 kHz
* VBW 3 kHz
Ref -10 dBm * Att 20 dB SWT 15 ms
* RBW 100 kHz
* VBW 3 kHz
Puc. 5.10. Идентификация интермодуляционных продуктов: a - интермодуляционные продукты, создаются испытуемым устройством (измерения правильные); б - интермодуляционные продукты формируются анализатором (неправильные измерения)
но
Основы спектрального анализа
5.3. Фазовый шум (спектральная чистота)
Фазовый шум есть мера кратковременной стабильности генераторов. Фазовый шум вызывается вариациями фазы или частоты и амплитуды выходного сигнала генератора, хотя влиянием амплитуды в большинстве случаев можно пренебречь. Эти вариации оказывают модулирующий эффект на сигнал генератора.
Фазовый шум обычно описывается как однополосный фазовый шум относительно уровня несущей в виде функции расстройки (смещения) от несущей. Типовые значения характеризуют уровень шума в полосе 1 Гц относительно уровня несущей. Соответственно, используются единицы дБн (1 Гц) или дБн/Гц, где индекс «н» относится к обозначению несущей. Поскольку уровень фазового шума обычно ниже уровня несущей, он имеет отрицательные числовые значения.
Влияние фазового шума показано на рис. 5.11. Предполагая высокое разрешение, мы могли бы ожидать для чисто синусоидального сигнала одиночную спектральную линию в частотной области. Но фактически, спектр сигнала, формируемого реальным генератором, шире, чем одиночная линия.
Сигнал генератора содержит фазовый шум, который может быть более или менее четким. Выбирая соответствующую конфигурацию схемы, фазовый шум может быть минимизирован до определенного уровня, но никогда не может быть полностью исключен. В современных анализаторах спектра гетеродины выполнены как синтезаторы частоты, синхронизированные высокоточным опорным сигналом (к примеру, 10 МГц) через систему фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ), описанную в [5.3]. На характеристики фазового шума влияет полоса захвата системы ФАПЧ. Спектр фазового шума разделяется на следующие поддиапазоны (см. рис. 5.11):
• Близкий к несущей (смещение приблительно до 1 кГц).
В этом диапазоне фазовый шум соответствует фазовому шуму генератора опорного сигнала, пересчитанному на выход гетеродина. Из-за эффекта умножения в системе ФАПЧ этот фазовый шум выше, чем шум генератора опорного сигнала.
• Диапазон частот до верхней границы полосы захвата системы ФАПЧ (расстройки, большие 1 кГц).
В пределах полосы захвата системы ФАПЧ, фазовый шум соответствует аддитивному шуму отдельных компонентов системы
5 Рабочие характеристики анализаторов спектра
111
Рис. 5.11. Фазовый шум кварцевого генератора опорного сигнала, генератора, управляемого напряжением (ГУН) и ГУН, синхронизированного опорным сигналом при различных полосах захвата системы ФАПЧ
ФАПЧ, таких как делитель частоты, фазовый детектор и цепи умножения частоты опорного сигнала. Верхняя граница этого диапазона зависит от устройства анализатора спектра, или более точно: от типа используемого генератора. Обычно эта граница расположена между 100 и 300 кГц.
• Диапазон, лежащий вне полосы захвата системы ФАПЧ
Вне полосы захвата системы ФАПЧ фазовый шум практически определяется только фазовым шумом генератора в несинхронизиро-ванном режиме. В этом диапазоне он уменьшается примерно на 20 дБ на декаду.
На рис. 5.11 показан фазовый шум при различных полосах системы ФАПЧ. Особый интерес представляет сравнение фазового шума автономного генератора с фазовым шумом генератора, синхронизируемого генератором опорного сигнала при различных значениях полосы захвата системы ФАПЧ. Следует рассмотреть следующие случаи:
112
Основы спектрального анализа
Широкая полоса захвата ФАПЧ
Коэффициент передачи по петле системы ФАПЧ является настолько большим, что шум генератора снижается до уровня шума опорного генератора. Из-за сдвига фазы в фильтрующем устройстве фазовый шум увеличивается вдали от несущей.
Средние полосы захвата ФАПЧ
Коэффициента усиления по петле теперь не хватает, чтобы шум опорного генератора переносился в область вблизи несущей. Рост уровня фазового шума вдали от несущей теперь, однако, будет много меньше, чем в случае широкой полосы ФАПЧ.
Узкие полосы захвата ФАПЧ
Фазовый шум вдали от несущей не ухудшается по сравнению с автономным генератором. Однако вблизи от несущей он существенно выше, чем при широких и средних полосах захвата ФАПЧ.
Для оптимизации фазового шума в случаях конкретных применений анализатора спектра полоса захвата системы ФАПЧ должна быть регулируемой.
Фазовый шум гетеродина анализатора спектра переносится на входной сигнал за счет взаимного смешивания в каскадах преобразования частоты (рис. 5.12). Это значит, что даже при идеальном синусоидальном входном сигнале индицируемый спектр будет отражать комбинацию фазовых шумов всех гетеродинов. Если же входной сигнал содержит в себе и фазовый шум (который на практике всегда имеет место), то кривая, отображаемая анализатором спектра, также содержит комбинацию фазовых шумов входного сигнала и всех гетеродинов.
Индицируемый фазовый шум всегда соотносится с уровнем несущей входного сигнала, причем независимо от уровня входного сигнала. Это означает, что для измерения фазовых шумов входного сигнала (разд. 6.1 «Измерения фазового шума») динамический диапазон для измерений вблизи от несущей не может быть максимизирован увеличением уровня входного сигнала, что полностью противоположно случаю влияния теплового шума.
Поэтому в отношении измерений вблизи от несущей, фазовый шум анализаторов спектра устанавливает нижнюю границу диапазона измерений.
5. Рабочие характеристики анализаторов спектра
113
Рис. 5.12. Собственный фазовый шум, перенесенный на входной сигнал за счет взаимного преобразования частоты
Независимо от этого ограничения, разрешение и динамический диапазон анализатора будут также ограничены фазовым шумом. Сигналы, расположенные на небольших расстройках от несущей сигнала высокого уровня, могут не обнаруживаться анализатором (рис. 5.12).
Пример
Синусоидальный сигнал с уровнем -10 дБм поступает на вход анализатора спектра. При расстройке в 100 кГц относительно несущей фазовый шум анализатора спектра предполагается равным -100 дБн (1 Гц).
Каким уровнем должен обладать второй сигнал при той же расстройке 100 кГц, чтобы его можно было зафиксировать при полосе разрешения 1 кГц (в нашем примере полоса разрешения предполагается соответствующей шумовой полосе фильтра)?
Решение
Из-за полосы разрешения, равной 1 кГц, фазовый шум создает индицируемый уровень шума £ш, определяемый по формуле
114
Основы спектрального анализа
1кПГ ^ГцГ,
Ьш = -100дБн(1Гц) + 101оё
к
= -70 дБн(1 кГц).
Этот означает, что уровень входного сигнал Lc мин должен быть, по крайней мере, равен: Lcмин = -10 дБм - 70 дрн (1 Гц) = = -80 дБм для того, чтобы быть обнаруживаемым благодаря превышению на 3 дБ над уровнем шума.
Это ограниченное разрешение также отрицательно влияет на точность измерения мощности соседнего канала (разд. 6.3 «Измерение мощности в канале и соседнем канале»), поскольку из-за фазовых шумов, действующих в соседнем канале, динамический диапазон уменьшается. Технические характеристики часто указывают разностную (остаточную) частотную модуляцию (разностную ЧМ). Из-за зависящих от расстройки от несущей фазовых шумов, среднеквадратическое значение разностной ЧМ может быть вычислено путем интегрирования:
RMS
се М /раса)
2 /(Ю 20 /расст)#расст, /расст — 0
(5.22)
где - среднеквадратическое значение разностной ЧМ, Гц;
/расст “ частотная расстройка от несущей, Гц; Ц/расст)- фазовый шум как функция расстройки от несущей, дБн (1 Гц).
Точно так же, среднеквадратическое значение разностной фазовой модуляции (разностная ФМ) может быть рассчитано из фазового шума:
Joo /'(./расст)
2 /Ю 20 #расст,рад, /расст = <>
JOC (./расст) -I ПЛ
2 /Ю 20 #расст—,град, /расст = Я
(5.23)
(5.24)
где Дф rms - среднеквадратическое значение разностной ФМ, Гц; /расст - частотная расстройка от несущей, Гц; ) - уровень фазового шума как функция расстройки от несущей, дБн (1 Гц).
Высокое значение разностной ЧМ сигнала гетеродина может вызывать эффект размывания отображаемого спектра. Это приводит
5. Рабочие характеристики анализаторов спектра
115
Spectral purity (dBc (1 Hz)) SSB phase noise, f = 500 MHz
Carrier offset
100 Hz
1 kHz
10kHz
100 kHz1’
1 MHz1}
10MHz
Residual FM
(f= 500 MHz, RBW=lkHz sweep time 100 ms)
<-90. typ.-94
<-100. typ.-108
<-106. typ. -113
<-110. typ.-113
<-120. typ.-125 typ.-145
typ. 3 Hz
Typical values for SSB phase noise
Carrier offset i;n=500MHz f,n= 3GHz fin=7GHz
100 Hz 94 dBc/Hz 90 dBc/Hz 84 dBc/Hz
1 kHz 105 dBc/Hz 100 dBc/Hz 94 dBc/Hz
10kHz 113 dBc/Hz 108 dBc/Hz 104 dBc/Hz
100 kHz 113 dBc/Hz 108 dBc/Hz 106 dBc/Hz
1 MHz 125 dBc/Hz 118 dBc/Hz 118 dBc/Hz
i) Valid for span > 100 kHz.
Puc. 5.13. Типовые значения для фазового шума и разностной ЧМ анализатора спектра (фрагмент из проспекта)
к уменьшению разрешения и, тем самым, определяет нижний предел полосы разрешения. Поскольку в современных анализаторах спектра гетеродины выполнены как синтезаторы частоты, как описывалось выше, этот эффект практически уже не играет никакой роли.
В свете отмеченных ограничений, величина фазового шума является существенным показателем для оценки качества анализатора спектра. В зависимости от применения, фазовый шум может быть важным для пользователя как в случае малых отстроек (например, в измерениях радарных систем), так и при больших отстройках (например, при измерениях мобильного радио оборудования). Поэтому проспекты всегда содержат данные при различных отстройках, обычно декадными шагами (см. рис. 5.13).
Как показано выше, на величину фазового шума серьезное влияние оказывает полоса захвата системы ФАПЧ. В анализаторах спектра полоса захвата системы ФАПЧ обычно является регулируемой, чтобы можно было адаптироваться к специфике задач измерений. Переключение режима часто происходит неявно, как это и имеет место
116 Основы спектрального анализа
и в анализаторе, описанном в нашем примере. Полоса системы ФАПЧ связывается или с анализируемым частотным диапазоном, или с выбранной полосой разрешения.
Если требуется отображать большие частотные диапазоны (например, диапазон качаний больше 100 кГц), то обычно важен минимальный фазовый шум вдали от несущей. Поэтому для этих задач автоматически выбирается узкая полоса захвата системы ФАПЧ.
Для оптимального выбора параметров режима измерений в добавление к фазовому шуму при различных отстройках от несущей в проспектах часто в качестве условий указываются рекомендуемые полосы разрешения или настройки диапазона качаний. Установки, отличные от рекомендуемых в проспектах, могут привести к плохим значениям фазового шума.
Для анализа очень высокочастотных входных сигналов, частота сигнала гетеродина должна быть умножена (разд. 4.1). Точно так же, как это обсуждалось в случае частотно-модулированного сигнала, девиация частоты также умножается, вызывая увеличение фазового шума. Имеет место следующее соотношение:
£УМН (/расе. ) = Д/рзсс. ) +201Og(«), (5.25)
где £умн (/расст) - уровень фазового шума после умножения как функция отстройки от несущей, дБн (1 Гц); ) - уровень фазового шума исходного сигнала как функция отстройки от несущей, дБн (1 Гц); п - коэффициент умножения.
Из-за этого увеличения, характеристики фазового шума всегда соотносятся с определенной частотой сигнала. Типовые кривые фазового шума часто задаются для нескольких частот сигнала, позволяя проводить оценки ожидаемого фазового шума в интересующем частотном диапазоне.
5.4. Точка компрессии 1 дБ и максимальный входной
уровень
Точка компрессии 1 дБ четырехполюсника обозначает точку в его динамическом диапазоне, в которой коэффициент передачи уменьшается на 1 дБ за счет эффекта насыщения (рис. 5.14). Подобно точке пересечения, точка компресии 1 дБ может быть отнесена ко вход-
5 Рабочие характеристики анализаторов спектра
117
Рис. 5.14. Точка компрессии 1 дБ
ному или выходному уровням. Для усилителей мощности обычно задается уровень выходного сигнала, при котором имеет место компрессия 1 дБ, а для анализаторов спектра обычно указывается входной уровень.
Точка компрессии 1 дБ первично определяется первым смесителем и обычно указывается при установке аттенюатора на 0 дБ. Типовой уровень входного сигнала также указывается в соответствии с этим уровнем сигнала первого смесителя. Увеличивая ВЧ-ослабле-ние, мы увеличиваем точку компрессии 1 дБ на ту же величину, что и уровень ослабления.
Для предотвращения формирования нежелательных продуктов из-за искажений максимальный уровень входного сигнала (опорный уровень), индицируемого анализатором, должен находиться явно ниже точки компрессии 1 дБ.
Из-за связи опорного уровня и установки аттенюатора (разд. 4.6 «Зависимости настроек») максимальный опорный уровень определяется (в нашем примере -10 дБм) при положении ВЧ-аттенюатора 0 дБ. Точка компрессии 1 дБ не может быть измерена непосредственно. Тем не менее, она является важным критерием во многих измерениях.
Например, при осуществлении измерений фазового шума ко входу анализатора спектра прикладывается одиночный синусоида
118
Основы спектрального анализа
льный сигнал. Даже когда анализатор спектра работает вблизи от своей точки компрессии 1 дБ, интермодуляционные продукты не проявляются в окрестности входного сигнала. При большом уровне входного сигнала в анализаторе спектра будут вырабатываться только гармоники этого сигнала, которые обычно не ухудшают измерений фазовых шумов. Большой уровень входного сигнала обеспечивает большое отношение сигнал/шум, так что на больших отстройках от несущей реализуется максимальный динамический диапазон измерений.
В отличие от точки компрессии 1 дБ, которая содержит информацию о перегрузочной способности анализатора спектра, максимальный уровень входного сигнала определяет верхний предел для безопасной работы. Для предотвращения повреждения анализатора это значение не должно превышаться.
Предельное значение обычно определяется первым критическим компонентом в тракте обработки сигнала. Соответственно, при выборе ВЧ-ослабления необходимо всегда принимать во внимание следующее:
• ВЧ-ослабление 0 дБ
В этом случае входной сигнал не ослабляется и аттенюатор не нагружается. Поэтому первый смеситель является основным звеном, определяющим максимальный уровень входного сигнала. Из-за обычно высокой нагрузочной способности делителя мощности и следующего за ним полосового фильтра, это же самое характерно и для высокочастотной входной секции (выше 3 ГГц в нашем примере).
• ВЧ-ослабление > 0 дБ (> 10 дБ в нашем примере)
Входной сигнал ослабляется аттенюатором, так что влияние последующих каскадов обычно можно не учитывать. Указанное в спецификации значение в этом случае характеризует нагрузочную способность аттенюатора.
Оба описанных выше случая важны для практической работы, поэтому они в поспектах указываются отдельно.
Последующие уточнения делаются в отношении типа входного сигнала (рис. 5.15):
Постоянное напряжение (DC)
Для анализаторов спектра со связью каскадов по постоянному току это значение соответствует максимальному совместимому со
5 Рабочие характеристики анализаторов спектра
119
Maximum input level
RF attenuation 0 dB
DC voltage 50 V
CW RF power 20 dBm (=0.3 W)
Pulse spectral density RF attenuation 10 dB 97dBpV/MHz
CW RF power 30 dBm (= 1 W)
Max. pulse voltage 150 V
Max. pulse energy (10 ps) 1 mWs
1 dB compression of output mixer
0 dB RF attenuation, f > 200 MHz OdBm nominal
Puc. 5.15, Типовые характеристики для точки компрессии 1 дБ и максимального входного уровня (фрагмент из проспекта)
смесителем постоянному напряжению. Обычно указывается значение О В, независимо от ВЧ-ослабления.
Для анализаторов спектра со связью по переменному току указываемое значение соответствует диэлектрической прочности разделительного конденсатора на входе анализатора спектра. В приведенном выше фрагменте проспекта указывается значение 50 В.
Мощность непрерывного сигнала ВЧ
Это значение указывает максимальную общую мощность для всех входных сигналов, которые допустимы без всяких временных ограничений. Подразумевается, что все входные сигналы являются стационарными.
Спектральная плотность импульсных сигналов
Импульсные сигналы характеризуются очень широким спектром со многими спектральными компонентами, чья суммарная мощность не должна превышать установленное значение. Для спектров импульсных сигналов обычно указывается спектральная плотность как уровень напряжения, отнесенный к определенной полосе, обычно 1 МГц. В вышеуказанных фрагментах проспекта (рис. 5.15) указывается предельное значение 97 дБ-мкВ/МГц.
Максимальная энергия импульса и максимальное импульсное напряжение
При исключительно коротких импульсах импульсная мощность может превышать значение, указанное для мощности непре-
120
Основы спектрального анализа
рывного ВЧ-сигнала для длительных интервалов времени. Существуют ограничения, установленные для максимальной энергии импульса, в нашем примере они указаны в милливольтах для определенного периода импульсов, а также для максимального напряжения импульса. Часто указывается максимальная импульсная мощность, которая может быть рассчитана, исходя из энергии и длительности импульса по следующей формуле:
имп
И Е =Р t , имп имп имп ’
* имп
(5.26)
где Римп - мощность импульса, Вт; Еимп - энергия импульса, Втс; /имп - длительность импульса, с.
При значениях, указанных в фрагменте проспекта на рис. 5.15 (Енмп = 1 мВт-c, /имп = 10 мкс), получается, что максимальная мощность импульса равна 100 Вт.
При постоянной энергии импульса Енмп, в соответствии с уравнением (5.26) (рис. 5.16), мощность импульса будет выше для коротких импульсов.
С уменьшением длительности импульса мощность импульса не может увеличиваться произвольно, поскольку максимально допустимое импульсное напряжение не должно превышаться. В приве
Рис. 5.16. Импульсы с различной длительностью, но с одинаковой энергией импульса
5. Рабочие характеристики анализаторов спектра 121
денной на рис. 5.15 спецификации определено максимальное значение напряжения импульса 150 В. Для прямоугольных импульсов, как показано на рис. 5.16, допустимое пиковое напряжение импульса обусловливает следующую максимальную мощность импульса:
Лип = = 450Вт, (5.27)
R 50Ом
где (/имп - пиковое напряжение импульса, В; R - входное сопротивление анализатора спектра, Ом.
Эта максимальная мощность импульса, а также максимально допустимая энергия импульса (1 мВт-c в нашем примере) не должны быть превышены ни при каких условиях. Уравнение (5.26) может быть использовано для расчета максимальной длительности импульса для импульса с максимальной мощностью, в нашем примере получается длительность 2,2 мкс.
Для больших длительностях импульса и постоянной энергии импульса мощность импульса должна быть уменьшена. Можно построить зависимость, показанную на рис. 5.17 (справедливую для тех значений параметров, которые приведены на рис. 5.15).
Рис. 5.17. Максимальная мощность импульса как функция длительности импульса (для максимального импульсного напряжения 150 В и максимальной энергии импульсов 1 мВт с)
122
Основы спектрального анализа
5.5. Динамический диапазон
Динамический диапазон характеризует способность анализатора одновременно обрабатывать сигналы с очень разным уровнем. Границы динамического диапазона зависят от характера производящихся измерений. Нижняя граница определяется собственным шумом или фазовым шумом. Верхняя граница устанавливается точкой компрессии 1 дБ или уровнем продуктов искажений, возникающих в анализаторе в случае его перегрузки и оказывающих мешающее влияние на отображаемый спектр. Динамический диапазон может быть определен различными путями. Не следует путать его с диапазоном отображения анализатора.
Диапазон отображения уровней
Динамический диапазон не соответствует диапазону отображения уровней, который также указывается в проспекте. Диапазон отображения представляет собой диапазон от индицируемого среднего уровня шума до максимального уровня входного сигнала (рис. 5.18). Для нормального воспроизведения сигнала с уровнем, соответствующим максимальному уровню входного сигнала анализатора, обычно используется установка ВЧ-аттенюатора в положение, большее, чем О дБ. Это означает, что минимальный индицируемый шум (нижний предел указываемого отображаемого диапазона уровней) не будет обеспечен.
Максимальный динамический диапазон
Часто указывается максимальный динамический диапазон, который ограничен индицируемым шумом (обычно при минимальной полосе разрешения) и точкой компрессии 1 дБ (рис. 5.18). Однако, если входной сигнал первого смесителя достигает точки компрессии 1 дБ смесителя, то возникают очень большие искажения, обусловленные нелинейностью смесителя.
Даже при работе в узкой полосе, продукты искажений могут становиться заметными в отображаемом спектре (они не покрываются собственным шумом). Отображаемый спектр больше не будет достоверным.
Поэтому в современных анализаторах спектра опорный уровень, выбираемый для определенного ВЧ-ослабления, ограничивают и при не связанной с другими параметрами настройке (настройке вручную) аттенюатора. Сигналы, при которых достигается точка
5. Рабочие характеристики анализаторов спектра
123
Максимальный уровень входного сигнала
Точка компрессии 1 дБ
первого смесителя
Оптимальный уровень смесителя
Диапазон отображаемого уровня
Максимальный динамический диапазон
Максимальное значение диапазона, свободного от интермодуляции/ максимальное подавление гармоник
Отображенный уровень шумов вне диапазона при выбранной полосе разрешения
Рис. 5.18. Сравнение диапазона отображения уровней, максимального динамического диапазона и максимального диапазона работы без интермодуляционных продуктов
компрессии 1 дБ на входе смесителя, существенно превышают опорный уровень.
Поэтому указываемое значение максимального динамического диапазона имеет ограниченное использование и относится только к отдельным применениям анализатора, как, например, измерениям фазовых шумов вдалеке от несущей.
Максимальный диапазон работы без интермодуляции для максимального подавления гармоник
При выборе уровня сигнала смесителя следует обеспечить необходимый компромисс. Если ВЧ-ослабление велико, так что уровень сигнала на смесителе мал, то уровни искажений и интермодуляционных продуктов, создаваемых анализатором, будут также малы, но в то же время также будет неоправданно малым и отношение сиг
124
Основы спектрального анализа
нал/шум входного сигнала. В этом случае динамический диапазон ограничен со стороны его нижней границы собственным шумом. Если, с другой стороны, уровень сигнала смесителя окажется очень большим, то создаются гармоники и интермодуляционные продукты, уровни которых превышают уровень собственного шума и поэтому они становятся видимыми на дисплее (рис. 4.31). На практике важно иметь диапазон отображаемых уровней, в котором отображаемый спектр свободен от таких продуктов. В зависимости от того, ограничивают ли этот диапазон интермодуляционные продукты или гармоники высшего порядка, можно говорить или о диапазоне, свободном от интермодуляционных продуктов, или о максимальном подавлении гармоник. Оба этих параметра зависят от уровня сигнала смесителя и от выбранной полосы разрешения. Максимум динамического диапазона имеет место, если уровни интермодуляционных продуктов или гармоник высшего порядка равны уровню шума. Требуемый для этого идеальный уровень сигнала смесителя может быть или рассчитан или определен графически. Для пояснения опишем сначала графический метод.
Для заданной шумовой полосы фильтра ПЧ и шум-фактора анализатора спектра уровень мощности шума относительно уровня сигнала на входе смесителя следует рассчитывать, используя следующую формулу:
Аи,отн -4мес =-174дБм+101о§(5шПЧ )+ NF-£смес, (5.28) где £шотн _ относительный уровень шума, пересчитанный к уровню сигнала смесителя, дБ; £смес - уровень сигнала смесителя, дБм; £ш -уровень шума, дБм; 5шПЧ - шумовая полоса разрешающего фильтра, Гц; NF - шум-фактор анализатора спектра, дБ.
При использовании детектора выборки и усреднении узкополосным видеофильтром из вычисленного значения £шотн необходимо вычесть 2,5 дБ из-за недооценки шума. Уровень относительного шума показан графически на рис. 5.19 для разных разрешающих фильтров в функции от уровня сигнала смесителя. В представленном случае шум-фактор анализатора принят равным 24,5 дБ. На рисунке показано, что относительный уровень шума уменьшается с ростом уровня сигнала смесителя.
Из уравнения (5.16) можно вывести следующее соотношение для относительного уровня интермодуляционных продуктов и-го порядка, отнесенных к уровню сигнала смесителя:
5. Рабочие характеристики анализаторов спектра
125
Рис. 5.19. Диапазон отсутствия интермодуляции и максимального подавления гармоник как функция уровня сигнала смесителя
(NF = 24,5 дБ, 1РЗвх = 7 дБм, SHIex = 40 дБм)
(«-1)(ЯХХ-4МеД (5-29)
где £ИМл отн - относительный уровень интермодуляционных продуктов и-го порядка, дБ; 1Рп вх - точка сжатия по входу л-го порядка анализатора спектра (ВЧ-ослабление 0 дБ); £смес - уровень входного сигнала смесителя, дБм.
Обычно на практике интермодуляционные продукты третьего порядка оказывают наибольшее влияние на результаты измерений, поскольку они возникают в непосредственной окрестности входных сигналов. Относительный уровень таких продуктов определяется так:
^ИМЗ,отн 2(/РЗвх £смес )>
(5.30)
Соответственно, относительный уровень продуктов искажений второго порядка (гармоники второго порядка) может быть определен из уравнения (5.13):
Al 2, отн - (^^вх ^смес)’
(5.31)
где Lk 2 отн - уровень продуктов искажений 2-го порядка, отнесенный к уровню сигнала на входе смесителя, дБ; SHI вх - точка пересечения по входу для второй гармоники анализатора спектра, дБм.
126
Основы спектрального анализа
Поскольку продукты искажений и интермодуляции всегда вычисляются относительно уровня входного сигнала смесителя, то результаты не зависят от установки ВЧ-аттенюатора. Поэтому в формулы вместо IP3 вх и SHI вх должны подставляться точки пересечения по входу для первого смесителя. Эти значения соответствуют точкам пересечения анализатора при ВЧ-ослаблении 0 дБ.
Относительный уровень интермодуляционных продуктов третьего порядка, а также вторых гармоник показан на рис. 5.19 как функция уровня сигнала смесителя. Для IP3 вх предполагается значение 7 дБм. Параметр SHIвх равен 40 дБм.
В зависимости от специфики измерений, интермодуляционные продукты третьего порядка или гармоники высших порядков могут ограничивать динамический диапазон сверху. Оптимальный уровень сигнала смесителя для таких измерений и, следовательно, максимально достигаемый динамический диапазон находится как точка пересечения линии уровня шумов и линии интермодуляционных продуктов третьего порядка или гармоники второго порядка. В этой точке пересечения уровень продуктов интермодуляции или искажений равен уровню шума. Тем самым отображение на анализаторе все еще однозначно.
По рис. 5.19 можно найти максимальный диапазон отсутствия интермодуляции при шумовой полосе 10 Гц. Для этого диапазона требуется уровень сигнала смесителя -42 дБм. Если на анализатор спектра (при РЧ ослаблении 0 дБ) подаются два синусоидальных сигнала, каждый из которых имеет уровень -42 дБм, то интермодуляционные продукты третьего порядка будут иметь уровень -42 дБм - 98 дБ = -140 дБм.
Можно также найти оптимальный уровень сигнала смесителя и достигаемый при этом динамический диапазон.
При оптимальном уровне сигнала смесителя уровень шума соответствует уровню интермодуляционных продуктов. Уравнения (5.28) и (5.29) должны приравниваться и решаться относительно 4мес- Эт0 Дает:
_(п-Г)1Рпю +£ш>отн)_
^смес,опт
п (5.32)
_(«-l)ZPnBX -174дБм +10к^(ВшПЧ) + NF
п
5 Рабочие характеристики анализаторов спектра
127
где £смес,опт _ оптимальный уровень сигнала смесителя, дБм; IPn вх -точка пересечения по входу и-го порядка анализатора спектра (РЧ ослабление 0 дБ), дБм; п - порядок продуктов интермодуляции или искажений, которыми оганичен динамический диапазон; 5шПЧ - шумовая полоса разрешающего фильтра, Гц; NF - шум-фактор анализатора спектра, дБ.
Для п = 3 граница диапазона отсутствия интермодуляции определяется интермодуляционными продуктами третьего порядка и можно найти:
т + £шотн _
ьсмес,опт -
3 (5.33)
_2ZP3BX -174дБм + 10к^(2?шПЧ) + ЛУ
3
Оптимальный уровень сигнала на входе смесителя для максимального подавления гармоник определяется формулой
L =5Н1т+ЬШОТИ = ьсмсс,опт -
2 (5.34)
_5Я/ВХ -174дБм +101оё(ДшПЧ) + ^
2
При оптимальном уровне сигнала смесителя динамический диапазон соответствует разнице между уровнем сигнала смесителя и уровнем интермодуляционных продуктов и-го порядка или уровнем шума. Следующее имеет место:
ДДтт=(-^(1Рпт-Ьш) =
п (5.35)
= 21z1)(/p„bx +174дБм-101оё(5шПЧ)-т п
где ДД тах ~ максимальный динамический диапазон, дБ; 1Рп3* -точка пересечения и-го порядка по входу анализатора спектра (ВЧ-ослабление 0 дБ), дБ; п - порядок продуктов интермодуляции или искажений, которыми ограничивается динамический диапазон; В ш пч -шумовая полоса разрешающего фильтра, Гц; NF - шум-фактор анализатора спектра, дБ.
128
Основы спектрального анализа
Отсюда соответственно могут быть найдены для п = 3 - максимальный диапазон отсутствия интермодуляции
2
Д^тах=|(^Звх-Лш) =
з (5.36)
2
= |(/РЗвх +174дБм-101оё(5шПЧ)-^)
или (при п = 2) - максимальное подавление гармоник
Д^=^н1вх-ьш) =
2 (5.37)
= 1(Ж/ВХ +174дБм-101оИ(5шПЧ)-УГ).
Уравнение (5.35) показывает, что для того, чтобы получить большой диапазон, свободный от интермодуляции, требуются и как можно большие значения уровня точки пересечения, и как можно низкий шум-фактор. Для быстрой оценки динамического диапазона анализатора спектра можно использовать следующий показатель качества (ПК):
ПК = 1РЗ^ -NF. (5.38)
Современные высококачественные анализаторы достигают показателя качества 0 дБм при типовой точке перехвата третьего порядка 15 дБм и типовом шум-факторе 15 дБ.
Вышеприведенные рассуждения относительно динамического диапазона всегда относились к уровню сигнала на входе первого смесителя. Если уровень сигнала на входе анализатора спектра выше, чем оптимальный уровень сигнала смесителя, то он должен быть уменьшен соответствующей установкой ВЧ-аттенюатора. Требуемое значение ослабления ВЧ можно рассчитать так:
^ВЧ “^вх _^смес’ (5.39)
где явч - ВЧ-ослабление, дБ; £вх - уровень сигнала на входе анализатора спектра, дБм; £смес - установленный уровень сигнала смесителя, дБм.
При настройке уровня сигнала на входе смесителя шаги установки аттенюатора очень важны:
Если в вышеприведенном примере уровень входного сигнала равен -17 дБм и шаги аттенюатора равны 10 дБ, то уровень сигнала
5. Рабочие характеристики анализаторов спектра
129
на входе смесителя можно снизить только до уровня -37 дБм (при ВЧ-ослаблении 20 дБ) или -47 дБм (при ослаблении 30 дБ). Соответственно, диапазон, свободный от интермодуляции, равен тогда 92 дБ (£смес = дБм) или 88 дБ (£смес = -37 дБм). Для обеспечения максимального диапазона, свободного от интермодуляции, уровень должен быть снижен до -22 дБм с помощью внешнего аттенюатора на 5 дБ. Применяя ВЧ-ослабление на 20 дБ, получим оптимальный уровень сигнала смесителя -42 дБм и диапазон, свободный от интермодуляции, 98 дБ.
В некоторых анализаторах спектра применяется атенюатор с шагами по 1 дБ. Тогда нет необходимости использовать внешний фиксированный аттенюатор или внешний регулируемый ВЧ-аттенюатор.
Влияние фазового шума на динамический диапазон
Как описывалось в разд. 5.3, фазовый шум местного гетеродина анализатора спектра переносится на входные сигналы из-за взаимного преобразования. Поэтому динамический диапазон при измерении фазового шума входных сигналов ограничивается фазовым шумом анализатора спектра, особенно при малых отстройках от несущей. Фазовый шум испытываемого устройства должен быть выше, чем у измерительного прибора для обеспечения точных измерений (разд. 6.1 «Измерение фазового шума»).
Если необходимо отобразить слабые сигналы в непосредственной окрестности очень больших входных сигналов (как, например, для измерений точки перехвата 3-го порядка испытываемого устройства), то фазовый шум анализатора должен быть как можно меньшим. В противном случае слабый входной сигнал может быть закрыт фазовым шумом, перенесенным на сильный соседний сигнал (см. рис. 5.12). Для подобных случаев фазовый шум должен быть учтен при расчете динамического диапазона.
Поскольку фазовый шум, перенесенный на входной сигнал, зависит от уровня несущей входного сигнала, то изменение уровня несущей не будет влиять на относительный фазовый шум. На рис. 5.20 вклад фазового шума представлен, соответственно, как горизонтальная линия. Если частота сигнала выше, чем отстройка от несущей, при которой должны выполняться измерения на слабых сигналах, гармоники и интермодуляционные продукты второго порядка являются несущественными. На рис. 5.20 поэтому учитываются только интермодуляционные продукты третьего порядка. Уровень фазового
130
Основы спектрального анализа
шума должен рассчитываться для заданной полосы разрешения. Имеет место следующее равенство:
(/расст ) = Д/расст ) +Ю ^(5Ш ПЧ ), (5.40)
где Лфш RBW (/расст) - фазовый шум как функция отстройки от несущей в полосе 5шПЧ, отнесенный к несущей, дБн; Д/расст) - фазовый шум как функция отстройки от несущей, дБн (1Гц); 5шПЧ - шумовая полоса фильтра ПЧ, Гц; /расст - отстройка от несущей.
Вклады теплового шума, интермодуляционных продуктов и фазового шума должны суммироваться линейно.
Суммарный отклик (Lcvu\ представленный на рис. 5.20, рассчитан для фазового шума -122 дБн (1 Гц), для точки пересечения третьего порядка 7 дБм и для шум-фактора 24,5 дБ. Выбранная полоса разрешения 10 кГц должна соответствовать шумовой полосе. Максимальный динамический диапазон достигается при уровне сигнала смесителя, при котором суммарная кривая имеет минимум.
Подобным же образом, фазовый шум ограничивает динамический диапазон при измерениях мощности соседнего канала. Дополнительные сведения по оценке динамического диапазона для этого
Рис. 5.20. Динамический диапазон при учете теплового шума, фазового шума и интермодуляционных продуктов 3-го порядка (NF = 24,5 дБ, 1РЗвх 7 дБм, L(fpaccm 122 дБн (1Гц), Бш.пч 10 кГц)
5 Рабочие характеристики анализаторов спектра
131
типа измерений можно найти в разд. 6.3 «Измерение мощности в канале и соседнем канале».
Для быстрого определения динамического диапазона как функции шум-фактора, точки пересечения третьего порядка и фазового шума анализатора спектра, можно воспользоваться электронной таблицей в пакете MS Excel 5.0 (файл DYN_CALC.XLS, рис. 5.21), которую можно отыскать на сайте компании R&S (www.rohde-schwarz.com). В этой электронной таблице приняты во внимание гармоники второго порядка, так что динамический диапазон может быть легко рассчитан практически для любого применения. Электронная таблица состоит из двух частей:
Входные данные и диаграмма: Ввод данных шумовой полосы, шум-фактора, IP3, SHI и фазового шума анализатора спектра (рис. 5.21, я, выделенная желтым полоса сверху слева). Графический вывод следующих зависимостей от уровня входного сигнала: уровня фазового шума отнесенного к уровню входного сигнала, уровня теплового шума, а также относительных уровней интермодуляционных продуктов второго и третьего порядка. Кроме этого, приводится также сумма вклада теплового шума, фазового шума и интермодуляционных продуктов третьего порядка.
Численные результаты: Численный вывод данных, представленных графически в электронной таблице «Входные данные и диаграмма» (рис. 5.21).
Вводимое значение фазового шума определяется той частотной отстройкой от сильного сигнала, при которой слабый сигнал должен быть отображен на дисплее.
5.6. Устойчивость к помехам
В зависимости от сигнала на входе анализатора, на отображенном спектре могут появиться нежелательные компоненты, которые не имеют никакой связи со спектром входного сигнала. Существуют различные причины для появления таких нежелательных компонентов, с которыми мы познакомимся в следующем разделе. В отличие от гармоник и интермодуляционных продуктов, создаваемых анализатором спектра из-за нелинейностей, устойчивость к помехам не может, как правило, улучшиться оптимизацией уровня сигнала смесителя, поскольку она обычно не зависит от выбранного ВЧ-ослабления.
132
Основы спектрального анализа
Рис. 5.21. Электронная таблица DYN_CALC.XLS: а - ввод данных и диаграмма: поля ввода шумовой полосы, шум-фактора, TOI, SHI и фазового шума, а также графическое представление результирующего динамического диапазона; б - Лист числовых результатов: цифровой вывод результате
5 Рабочие характеристики анализаторов спектра
133
Immunity of interference
Image frequency >70 d В
Intermediale frequency >70 dB
Spurious responses (f> 1 MHz, without input signal, 0 dB attenuation) <-103 dBm
Other surious with input signal, mixer level <-10 dBm, Af> 100 kHz <-70 dBc
Рис. 5.22. Типовые технические данные по устойчивости к помехам (фрагмент из проспекта)
Зеркальная частота
Как описывалось в гл. 4, преобразование сигнала с помощью смесителя приводит к неоднозначности. При заданной частоте гетеродина вдобавок к желательным частотам сигнала всегда имеется зеркальная частота. Из уравнения (4.4) и уравнения (4.5) вытекают следующие соотношения между зеркальной частотой и частотой входного сигнала:
Лерк=Лх+2/1.яПЧ. (5.41)
Входные сигналы на частоте зеркального канала подавляются подходящими фильтрами, зависящими от конфигурации тракта ВЧ, как описывалось в разд. 4.1. Из-за ограниченной избирательности технически доступных фильтров достигаемое подавление имеет свои границы. В приведенных ранее фрагментах проспектов указывается значение -70 дБ.
Применительно к анализатору, описанному в разд. 4.1, это означает, что входной сигнал с частотой 7100 МГц и с уровнем -10 дБм вызовет на отображаемом спектре отклик на частоте 147,2 МГц с максимальным уровнем (-10 дБм - 70 дБ) = -80 дБм.
Как показано в разд. 4.1, зеркальная частота возникает также при втором преобразовании частоты и также должна подавляться. Для анализатора спектра в нашем примере можно получить следующее соотношение для определения частоты входного сигнала, который должен преобразоваться на зеркальную частоту второго смесителя и стать видимым на частоте f вх:
/ зерк, 2-яПЧ —/вх ^/Л-яПЧ’
(5.42)
134
Основы спектрального анализа
где /зерк 2яПЧ - ложный отклик из-за приема на зеркальной частоте 2-й ПЧ; /вх - частота, при которой ложный отклик становится видимым на отображаемом спектре; /2-япч “ 2-я промежуточная частота.
Сквозное прохождение ПЧ или прием на промежуточной частоте
Из-за ограниченной развязки между входным сигналом ВЧ и выходным сигналом ПЧ первого смесителя, входные сигналы могут проникать напрямую (без преобразования частоты) на тракт ПЧ (разд. 4.1), что известно как сквозное прохождение сигнала ПЧ. Если частота входного сигнала соответствует 1-й ПЧ, сигнал будет отображаться в частотном диапазоне воспроизводимого спектра, независимо от частоты гетеродина. Поэтому сигналы с частотой, соответствующей 1-й ПЧ, должны быть подавлены до первого смесителя соответствующими фильтрами, которые используются для режекции зеркальной частоты. Анализатор, описанный в книге, использует для этой цели входной низкочастотный фильтр (3) в входной секции ВЧ для диапазона до 3 ГГц и следящий полосовой фильтр (20) для частотного диапазона свыше 3 ГГц. Сигналы, подлежащие подавлению, действуют на частотах 3476,4 и 404,4 МГц. В приведенном выше фрагменте проспекта для помехоустойчивости по ПЧ указаны значения, большие 70 дБ. Это означает, что для входного сигнала с частотой 3476.4 МГц и уровнем -10 дБм в частотном диапазоне от 9 кГц до 3 ГГц будет индицироваться максимальное значение -80 дБм.
Ложный отклик
Неустранимые ложные отклики
Неустранимые ложные отклики - это сигналы на отображаемом спектре, которые создаются самим анализатором спектра. Они вызваны, например, синхронизирующими сигналами микропроцессоров, которые могут распространяться через линии питающего напряжения и попадать на цепи обработки аналоговых сигналов. Следует проводить различие, постоянно ли существуют неустранимые ложные отклики или они возникают только в том случае, когда на входе анализатора спектра действует сигнал. Ложные отклики от гетеродинов принадлежат к последней группе. Данные из проспектов о неустранимых ложных откликах, связанных с входными сигналами, соотносятся поэтому к уровню несущей входного сигнала (в дБн). В фрагменте проспекта, показанном на рис. 5.22, указывается уро
5. Рабочие характеристики анализаторов спектра
135
вень -70 дБн, а для неустранимых ложных откликов, не зависящих от входного сигнала, дан уровень -103 дБм.
Ложные отклики
Гармоники входного сигнала вырабатываются вместе с другими частотными компонентами в первом смесителе анализатора спектра. Если уровень входного сигнала значительный, то будут отображаться и гармоники. Гармоники входного сигнала преобразуются на первую промежуточную частоту за счет взаимодействия основной гармоники с гармониками сигнала гетеродина, в соответствии с уравнением (4.1). Ложные отклики будут вырабатываться при заданной ПЧ и заданном частотном диапазоне гетеродина на частотах входного сигнала f вх N 9 для которых выполняется условие (4.1) при т > 1 и п>1.
Пример
Анализатор спектра в диапазоне 10 МГц...5 ГГц преобразует входной сигнал на высокую первую промежуточную частоту 5,8 ГГц с помощью сигнала гетеродина, перестраиваемого от 5,81 до 10,8 ГГц. Сигнал с частотой 3,87 ГГц прикладывается ко входу анализатора спектра и отображается на этой же частоте 3,87 ГГц.
Одновременно в первом смесителе анализатора спектра вырабатываются гармоники входного сигнала высокого порядка. Например, третья гармоника имеет частоту 11,61 ГГц. Если анализатор настроен на входную частоту 10 МГц, то частота гетеродина равна 5,81 ГГц.
В этом случае третья гармоника входного сигнала преобразуется на ПЧ:
/пч =VBX + /гет = 3 3,87ГГц-5,81ГГц-5,80ГГц.
Входной сигнал на частоте 3,87 ГГц вызывает также ложный отклик на частоте 10 МГц на отображаемом спектре.
Такие ложные отклики, по идее, являются неустранимыми. Чтобы предотвратить влияние вырабатываемых ложных сигналов на отображаемый спектр, должны соблюдаться чрезвычайно строгие требования для первого смесителя анализатора спектра относительно линейности, особенно на точки пересечения. В то же самое время уровень сигнала смесителя не должен быть слишком высок, что выполняется соответствующей установкой ВЧ-ослабления.
136
Основы спектрального анализа
5.7. Паразитное прохождение сигнала гетеродина
В пассивных смесителях, которые используются в анализаторах спектра для первого преобразования частоты входного сигнала, сигнал гетеродина может проникать в тракт ПЧ из-за ограниченной развязки трактов. Описанная структурная схема анализатора (см. вкладку в конце книги) показывает, что если преобразованию подлежат очень низкочастотные сигналы (типа 9 кГц), то частота сигнала гетеродина (3476,409 МГц в нашем примере) почти соответствует первой ПЧ. Поэтому, в особенности при больших полосах разрешения (0Д8пч > /вх), сигнал гетеродина, просочившийся в тракт ПЧ, будет только немного ослаблен фильтром ПЧ. Затем сигнал гетеродина поступает на детектор и воспроизводится на дисплее (рис. 5.23). Этот эффект называется паразитным прохождением сигнала гетеродина. Из-за фазовых шумов сигнала гетеродина индицирумый средний уровень шума вблизи минимальной начальной частоты увеличивается и в результате
RBW 20 kHz RF АТТ 10 dB
Ref Lvl VBW 2 kHz
Рис. 5.23. Паразитное прохождение сигнала гетеродина как функция выбранной полосы разрешения
5. Рабочие характеристики анализаторов спектра
137
чувствительность в этом частотном диапазоне уменьшается. Обычно паразитное прохождение сигнала гетеродина не оговаривается четко в технических данных. Его, однако, можно различить из индицируемого уровня шумов в частотном диапазоне вблизи нулевой частоты.
Паразитное прохождение сигнала гетеродина может быть уменьшено снижением полосы разрешения, как показано на рис. 5.23.
Для анализаторов спектра, имеющих очень низкую границу входной частоты, как, например, 20 Гц, это возможно только в ограниченной степени. Из-за очень узкой полосы разрешения, требуемой для снижения паразитного прохождения сигнала гетеродина, время развертки существенно возрастает. Поэтому в такие анализаторы часто приходится встраивать сложные цепи, чтобы снизить паразитное прохождение.
Сигнал гетеродина может, например, подаваться в ПЧ тракт в противофазе, вызывая тем самым частичную компенсацию и подавление сигнала гетеродина.
5.8. Характеристики фильтров
Основные характеристики и различные методы реализации разрешающих фильтров были уже описаны в разд. 4.2. В дополнение к коэффициенту формы, который определяет характеристики избирательности, важнейшую роль играют минимальная и максимальная полосы разрешения анализатора спектра. Для измерений, требующих высокой чувствительности, необходимы очень узкие полосы разрешения (см. разд. 5.1), в то время как для импульсных измерений и измерений во временной области (разд. 6.2 и 6.3) необходимы очень широкие полосы разрешения.
Для обеспечения короткого времени развертки, выгоднее использовать для узких полос разрешения БПФ-фильтры. Однако, очень важно, чтобы имелась возможность выбора между аналоговыми и цифровыми фильтрами, поскольку может оказаться невозможным, к примеру, выполнять импульсные измерения с БПФ-фильтрами (разд. 3.1).
Точность установки полосы важна для таких применений, где уровень измеряемого сигнала нормируется на полосу измерений. Точность обычно нормируется в процентах. Метод учета погрешности полосы при определении точности измерений описан детально в разд. 5.10.
138
Основы спектрального анализа
5.9. Точность частоты
Гетеродины в современных анализаторах спектра синхронизируются по стабильному опорному генератору через систему ФАПЧ. Поэтому точность частоты анализатора спектра соответствует точности опорного сигнала и на нее действует температурная и долговременная стабильность опорного генератора.
На частоте 10 МГц опорные генераторы обычно выполняются как температурно-компенсированные кварцевые генераторы (ТККГ) или как термостатированные кварцевые генераторы (ТСКГ). Генерируемая опорная частота зависит от окружающей температуры и меняется за счет старения элементов в процессе работы. Для обеспечения высокой абсолютной точности частоты анализатора спектра сигнал опорной частоты должен в небольших пределах регулироваться. В современных анализаторах спектра пользователь может осуществлять эту регулировку с помощью цифроаналогового преобразователя (ЦАП), осуществляя подстройку по счетчику частоты или по сигналу известной частоты.
На рис. 5.24 показан фрагмент проспекта с характеристиками точности частоты анализатора спектра. Делается различие между точностью базового прибора и точностью опционально встраиваемого ТСКГ. Как можно видеть, при использовании ТСКГ реализуется намного более высокая температурная стабильность и достигается намного меньший температурный дрейф. Общая частотная ошибка складывается из температурного дрейфа и долговременной стабильности. Однако долговременная стабильность эффективна только, когда прибор постоянно остается включенным. Если прибор (или ТСКГ) выключить, а потом вновь включить, то произойдет новый процесс установления частоты [5.4], из-за чего частота генератора приобретет другое значение.
Internal reference frequency (nominal)
Aging per year °
Temperature drift (+5 °C to 45 °C)
with optional OCXO
Aging per year
Temperature drift (+5 °C to 45 °C)
1- IO'6
1 • 10 b
1•10'7
1 • 10 8
1 After 30 days of operation.
Puc. 5.24. Типовые характеристики точности частоты анализатора спектра
5. Рабочие характеристики анализаторов спектра
139
5.10. Точность измерения уровня
Измерения уровней сигнала всегда содержат в себе некоторую погрешность. В случае измерения уровней с помощью анализаторов спектра, эта погрешность вносится отдельными компонентами. Поэтому анализаторы спектра калибруются прямо на заводе до их поставки и при калибровке измеряются ошибки отдельных компонентов, которые сохраняются в виде поправок. Эти поправки учитываются в индицируемом уровне, так что точность измерений повышается.
Поскольку характеристики анализатора сами по себе подвержены температурному дрейфу и старению, большинство анализаторов содержат внутренний температурно-стабилизированный источник сигнала (43), а также функции автоподстройки, позволяющие определить особо критические ошибки в процессе работы и обеспечить необходимые коррекции.
Тем не менее, чтобы обеспечить минимальные ошибки уровня, необходимы калибровки через определенные интервалы времени (обычно у производителя), даже если анализатор имеет источник калибровочного сигнала, используемый для автоподстройки, поскольку такой источник обладает старением, хотя и незначительным, а некоторые параметры, например, частотную характеристику, можно проконтролировать только с помощью внешней измерительной аппаратуры. Интервалы времени для калибровки у изготовителя рекомендованы в технических характеристиках анализатора.
Калибровка изготовителем также содержит некоторые измерительные погрешности, которые влияют на в результаты калибровки. Эти погрешности указываются как максимально возможный уровень ошибки в технических данных анализатора спектра. Отдельные источники ошибок поясняются далее. Систематические ошибки измерений из-за недостаточного отношения сигнал/шум при этом обычно во внимание не принимаются. Они будут обсуждаться отдельно и в деталях в конце этого раздела.
5.10.1. Компоненты ошибок
Ошибка абсолютного уровня
Полный коэффициент усиления тракта обработки аналогового сигнала анализатора спектра может меняться из-за температурного дрейфа или старения. Для коррекции результирующей ошибки уров
140
Основы спектрального анализа
ня на вход анализатора спектра должен быть подан сигнал (до ВЧ-ат-тенюатора), как показано на структурной схеме на вкладке в конце книги. Если уровень этого сигнала известен, может быть определен действительный коэффициент передачи аналоговых каскадов и ошибка уровня за счет температурного дрейфа или старения может быть скомпенсирована. Как предварительное условие, уровень сигнала должен быть постоянным во всем температурном диапазоне анализатора. Стабильность встроенного источника сигнала, используемого для автоподстройки, является определяющим фактором для абсолютной точности анализатора.
Для прецизионного измерения уровня в температурном диапазоне вызывается функция автоподстройки после времени прогрева, указываемого в технических данных (обычно 30 мин). Эта функция позволяет определить и скорректировать в процессе измерений ошибки, описанные выше.
Max. uncertainty of level measurement
at 128 MHz, P30dBm <0,2 dB (o = 0,07 dB) (RF attenuation 10 dB, RBW 10 kHz, ref. level P20 dBm) Frequency response <50 kHz <+0.5/P1.0dB 50 kHz to 3 GHz <0.5 dB (o - 0.17 dB) 3 GHz to 7 GHz <2.0 dB (o = 0.7 dB) Frequency response with electronic attenuator switched on 10 MHz to 3 GHz <1 dB (o = 0.33 dB) 3 GHz to 7 GHz <2.0 dB (o = 0.7 dB) Attenuator <0.2 dB (o = 0.07 dB) Reference level switching <0.2 dB (o = 0.07 dB) Display nonlinearity LOG/L1N (S/N >16 dB) RBW<100kHz 0 dB to -70 dB <0.2 dB (o = 0.07 dB) -70 dB to -90 dB <0.5 dB (o = 0.17 dB) RBW >300 kHz 0 dB to -50 dB <0.2 dB (o = 0.07 dB) -50 dB to -70 dB <0.5 dB (o = 0.17 dB) Bandwidth switching uncertainty (ref. to RBW = 10 kHz) 10 Hz to 100 kHz <0.1 dB (o = 0.03 dB) 300 kHz to 10 MHz <0.2 dB (o = 0.07 dB) 1 Hz to 3 kHz FFT <0.2 dB (o = 0.03 dB)
Рис, 5.25. Типовые технические данные для ошибок измерения уровня анализатора спектра
5 Рабочие характеристики анализаторов спектра
141
Частота сигнала, используемого для автоподстройки, обычно выбирается постоянной, т. е. коэффициент передачи каскадов обработки сигнала, включая первый смеситель, может определяться только на одной частоте. Поэтому абсолютная ошибка уровня справедлива только на этой частоте (в нашем примере 128 МГц). Погрешность измерений увеличивается на величину, определяемую неравномерностью частотной характеристики, если измерения выполняются на другой частоте.
Поскольку различные параметры, такие как выбранная полоса ПЧ, ВЧ-ослабление, коэффициент усиления по ПЧ (установленный через опорный уровень) и линейность логарифмического усилителя, также влияют на точность, они указываются в технических данных в качестве параметров.
Характеристики из приведенного выше проспекта относятся к уровню -30 дБм (соответствует уровню источника калибровочного сигнала), ВЧ-ослаблению 10 дБ, опорному уровню -20 дБм и полосе разрешения 10 кГц.
Частотная характеристика
Ошибки измерения уровня из-за неравномерности частотной характеристики вносятся в общую ошибку измерения, если эти измерения выполняются для другой частоты по сравнению с частотой калибровки (в нашем примере 128 МГц).
Для частотных диапазонов, в которых в тракт сигнала анализатора включается ЖИГ-фильтр (в нашем примере выше 3 ГГц), для достижения паспортных характеристик часто необходимо выполнять дополнительные условия. Из-за наличия магнитных цепей ЖИГ-фильтр обладает гистерезисом, а также некоторым температурным дрейфом центральной частоты. Поэтому не всегда возможно производить измерения точно в одной и той же точке передаточной характеристики, т. е. вносимые фильтром потери изменяются в полосе пропускания.
Поэтому в анализаторах спектра часто предусматривают т. н. функцию максимизаций. Если на вход анализатора спектра подается сигнал, то эта функция максиммизации может использоваться для точной подстройки центральной частоты на максимум уровня сигнала, что обеспечит более высокую точность фиксации уровня.
В течение этого процесса точной подстройки ЖИГ-фильтр перестраивается в очень малом частотном диапазоне с относительно
142
Основы спектрального анализа
низкой скоростью. Из-за инерционности ЖИГ-фильтров измерения опять производятся не точно в той точке, которая была бы получена при точной подстройке, особенно при очень высоких скоростях развертки. При очень коротких периодах развертки (<10мс/ГГц в нашем примере) из-за этого появляется дополнительная ошибка.
Ошибка линейности дисплея
Ошибка линейности содержит информацию о нелинейности дисплея. В идеальном случае вариация уровня входного сигнала на п дБ вызывает вариацию индицируемого уровня на п дБ. Ошибка линейности дает максимальное отклонение от ожидаемой вариации индицируемого уровня.
При логарифмической шкале индицируемых уровней эту ошибку, главным образом, определяет логарифмический усилитель. Часто максимальная ошибка указывается для определенного диапазона уровней относительно опорного уровня. Рисунок 5.25, например, соответствует ошибке < 0,2 дБ для индицируемых уровней, которые максимум на 70 дБ ниже опорного уровня при полосе разрешения < 100 кГц. Если уровень меняется в этом диапазоне, то индицируемый уровень отличается от реального не более, чем на указанную ошибку.
Обычно принято указывать максимальную общую ошибку линейности как функцию от индицируемого уровня, нормированного к опорному уровню.
Например, максимальная ошибка линейности для диапазона уровней от 0 дБ до уровня, на 70 дБ ниже опорного уровня, равна 0,3 дБ + 0,0 Г (разность с опорным уровнем). Соответственно, ошибка индикации сигнала (при индицируемом уровне на 70 дБ ниже опорного уровня) равна 0,3 дБ + 0,01 • 70 дБ = 1 дБ.
Ошибка уровня, указываемая таким путем, особенно важна для измерений абсолютного уровня. Для измерений относительного уровня представляет интерес отклонение индицируемой вариации уровня от ожидаемой вариации уровня, и оно должно указываться отдельно. Обычно указывается максимальная ошибка при определенной вариации уровня. Например, обозначение 0,4 дБ/4 дБ соответствует девиации 0,4 дБ при изменении уровня 4 дБ.
В режиме линейной шкалы отображения ошибка линейности устанавливается в процентном отношении к опорному уровню.
5. Рабочие характеристики анализаторов спектра
143
Ошибка аттенюатора
Установки аттенюатора могут приводить к ошибкам. В современных приборах эта ошибка определяется в процессе процедуры автоподстройки и соответственно корректируется индицируемый уровень. Значение, указываемое для ошибки аттенюатора, рассматривается как остаточная ошибка из-за долговременных эффектов, например, дрейф из-за изменений температуры.
Ошибка усиления по ПЧ или ошибка установки опорного уровня
Подобно установке аттенюатора, установка усиления тракта ПЧ также является источником ошибок. Поскольку усиление ПЧ может быть установлено только косвенно через опорный уровень, ошибка часто нормируется по ошибке установки опорного уровня. В дополнение к указанию максимальной ошибки, как показано на рис. 5.25, ошибка часто указывается как функция установки опорного уровня.
Например, максимальная ошибка установки опорного уровня для опорного уровня -20 дБм равна 0,3 дБ. Для других опорных уровней ошибка равна 0,3 дБ + 0,01- (разность с опорным уровнем, равным -20 дБм). Если опорный уровень установлен на +10 дБм, то максимальная ошибка установки опорного уровня равна
0,3 дБ + 0,01 [+10 дБм - (-20 дБм)] - 0,6 дБ.
Ошибка переключения полосы
При переключениях между разными значениями полосы разрешения возникают погрешности в уровнях, которые необходимо принимать во внимание. Подобно ошибкам аттенюатора или ошибкам в коэффициенте усиления тракта ПЧ, эта погрешность может быть определена в процессе процедуры автоподстройки и скомпенсирована путем коррекции. Указанная ошибка соответствует остаточной погрешности, вызванной долговременными эффектами, такими как температурный дрейф.
Влияние ошибок полосы
Ошибки полосы понимаются как отклонение действующего значения полосы разрешения от установленного значения. Указанная ошибка полосы 5% означает, что, например, при установленной полосе разрешения 10 кГц реальная полоса может находиться между 9,5 и 10,5 кГц. Эта ошибка важна только для таких применений, при
144
Основы спектрального анализа
которых измеряемая мощность должна быть отнормирована к полосе измерений или полоса измерений должна быть известной для дальнейших вычислений. Это, например, относится к случаю измерения фазовых шумов или измерений мощности в канале (раздел 6.3). Результирующий уровень ошибки может, в свою очередь, быть рассчитан из ошибки полосы в процентах. Для шумовых или шумоподобных сигналов имеет место соотношение:
\Lrbiv /дБ=101оё|1-Ау00/%| (5.43)
где - ошибка уровня из-за ошибки полосы; Д РЙИГ - ошибка
KdW 1 7 KdW
полосы.
Ошибка из-за рассогласования
Идеальный анализатор спектра с коэффициентом отражения по входу, равным нулю, полностью потребляет поступающую на вход мощность, независимо от выходного импеданса источника сигнала.
Однако коэффициент отражения на входе реального анализатора спектра больше нуля, так что всегда имеется рассогласование. Тем самым результаты измерения зависят и от выходного коэффициента отражения источника сигнала, который обычно больше нуля. Погрешность измерений М погр из-за рассогласования определяется так:
М погр =100{(1±гистгнагр)2-1} (5.44)
где Мпогр - погрешность измерений, %; гист - величина коэффициента отражения от источника сигнала; гнагр - коэффициент отражения анализатора спектра.
Применяется следующая аппроксимация:
Л/погр ® ±200гист гнагр. (5.45)
Ошибки уровня в анализаторах спектра указываются в децибелах. Уравнение (5.44) можно переписать в виде:
ААрасс =201og(l - гистгнагр), (5.46)
где ДЛрасс - ошибка уровня из-за рассогласования, дБ.
Согласование по входу анализатора спектра или согласование по выходу испытуемого устройства часто устанавливается по коэф
5. Рабочие характеристики анализаторов спектра
145
фициенту стоячей волны по напряжению (КСВН) или по обратным потерям. Основываясь на подобном подходе, можно вычислить соответствующие коэффициенты отражения по следующим формулам:
1 ’
5 +1
где г - коэффициент отражения; s - КСВ и
flo6p
Г=1(Р%
где яобр - обратные потери, дБ.
Подставляя уравнение (5.47) в уравнение (5.46), получаем:
А£расс =20log I-
(5.48)
Улучшение входного согласования
Входное ослабление анализатора спектра всегда должно быть установлено, по крайней мере, на Ю дБ, если чувствительность достаточная. В этом случае первый смеситель будет защищен от повреждения слишком большим входным сигналом и согласование по входу улучшится. Например, если идеальный аттенюатор с ослаблением a = 6 дБ подключен до исследуемого четырехполюсника, имеющего потери на отражение по входу яотр= 10 дБ, то общие потери на отражение яотр общ равны яотр + 2а или 22 дБ. На рис. 5.26 показан анализатор спектра с подключенным аттенюатором.
Потери на отражение реального аттенюатора, включая потери в переключаемом аттенюаторе анализатора спектра, ограничены, так что теоретические значения улучшения не могут достигаться ни при каких условиях. Согласование на входе аттенюатора обычно много лучше согласования на входе широкополосного первого смесителя. Это особенно заметно для испытываемых устройств с плохим согла-
L
Анализатор спектра
Аттенюатор
Рис. 5.26. Улучшение входного согласования анализатора спектра выключением аттенюатора перед анализатором
146
Основы спектрального анализа
сованием по выходу, когда точность измерения уровня может рази-тельно нарастать при установке аттенюатора >10 дБ.
В анализаторах спектра ВЧ-ослабление обычно может быть связано с опорным уровнем. Поэтому в таком связанном режиме минимальное ВЧ-ослабление 10 дБ устанавливается по вышеуказанным причинам даже для очень низких опорных уровней.
5.10.2. Расчет общей погрешности измерений
Вклад различных источников ошибки в общую погрешность измерений зависит от типа измерений. В следующих разделах описаны источники ошибок, для часто встречающихся измерений.
Измерение абсолютного уровня
Если необходимо измерять абсолютный уровень синусоидального сигнала, то при определении общей погрешности измерений обычно учитывают вклад следующих факторов.
• Ошибка абсолютного уровня.
• Неравномерность частотной характеристики
(только если частота сигнала заметно отличается от частоты внутреннего источника калибровочного сигнала).
• Ошибка аттенюатора
(только если установка аттенюатора отличается от установленного значения, указанногодля абсолютной ошибки в технических данных).
• Ошибка усиления тракта ПЧ
(только если установленный опорный уровень отличается от значения, указанного для абсолютной ошибки в технических данных).
• Ошибка линейности
(ошибка линейности, которую необходимо принимать во внимание, зависит от отклонения уровня входного сигнала от опорного уровня).
• Ошибка переключения полосы
(только если установка полосы отличается от значения, указанного для абсолютной ошибки в технических данных).
Дополнительная ошибка полосы должна приниматься во внимание при шумовых измерениях или измерениях мощности в канале.
5 Рабочие характеристики анализаторов спектра
147
Измерение относительного уровня
При измерении разницы уровней двух синусоидальных сигналов необходимо принимать во внимание следующие составляющие ошибки.
• Неравномерность частотной характеристики
(только если частота сигнала сильно отличается от измерения к измерению).
• Ошибка аттенюатора
(если установка аттенюатора не меняется в процессе измерений, то этой ошибкой можно пренебречь).
• Ошибка усиления тракта ПЧ
(если опорный уровень не меняется в процессе измерений, эту ошибку можно игнорировать).
• Ошибка линейности
• Ошибка переключения полосы
(если полоса не меняется в процессе измерений, то эту ошибку можно игнорировать).
Дополнительная ошибка полосы должна быть принята во внимание при шумовых измерениях или измерениях мощности в канале, если полоса разрешения меняется между измерениями.
Полоса разрешения, установка аттенюатора (ослабление ВЧ) и опорный уровень не должны изменяться в процессе измерений для того, чтобы минимизировать ошибку измерения относительного уровня. При этом только ошибка линейности и неравномерности частотной характеристики будут обеспечивать вклад в общую погрешность измерений.
Таблица 5.2 показывает вклады в ошибку, которые необходимо учитывать в процессе типовых измерений. Максимальная ошибка (ошибка наихудшего случая) может быть рассчитана из отдельных вкладов простым суммированием этих вкладов для существенных параметров. Вычисленная максимальная ошибка имеет доверительный уровень 100%, так что действующая ошибка измерений никогда не превышает рассчитанные пределы ошибки.
На практике максимальная ошибка редко используется. Если общая погрешность является суммой отдельных ошибок, являющихся результатом полностью независимых источников, то мала вероятность того, чтобы все отдельные ошибки возникли при измерениях
Вклады в погрешность при типичных измерениях с помощью анализаторов спектра
Таблица 5.2
Измерение Вклад в погрешность х^ Абсолютный уровень непрерывного сигнала Гармонические искажения Интермодуляционные продукты 3-го порядка(вблизи от несущей) Перехват 3-го порядка Мощность в канале Относительная мощность соседнего канала Зависимость мощности от времени для сигналов TDMA (множественный доступ с временным разделением), относительная Фазовый шум вдали от несущей при изменении ВЧ-ослабления и опорного уровня Фазовый шум вблизи от несущей
Абсолютная погрешность • • •
Неравномерность частотной характеристики • • • •
Погрешность за счет ослабления • • • •
Погрешность коэффициента усиления по ПЧ • • • •
Погрешность за счет нелинейности • • • • • • • • •
Погрешность за счет переключения полосы • • •
Погрешность из-за полосы • • • •
Погрешность за счет ограниченного числа выборок • •
Погрешность за счет рассогласования • • • •
Основы спектрального анализа
5 Рабочие характеристики анализаторов спектра 149
одновременно при своих максимальных значениях и при одинаковых знаках.
Гораздо более реалистично вычислить общую погрешность с меньшим доверительным уровнем, который обычно составляет 95% или 99%. Такое вычисление допустимо, если общая погрешность складывается из нескольких вкладов одинаковой величины.
Распределение вкладов отдельных ошибок зависит от типа ошибок. Последующие обсуждения основаны на [5.5].
Для случайных ошибок, которые соответствуют всем перечисленным выше ошибкам, за исключением ошибок рассогласования, предполагается прямоугольное распределение. Дисперсия а2 отдельных ошибок определяется так:
где а2 - дисперсия; a - максимальная систематическая ошибка, дБ.
Если в проспекте для ошибки уровня задан не наихудший случай, а некоторый доверительный уровень, то дисперсия рассчитывается из этого значения. Имеет место соотношение:
? (a V
а2 = —, (5.50)
I М
где а2 - дисперсия; ядов - номинальная ошибка в виде некоторого доверительного уровня или стандартной погрешности, дБ.
Значение к зависит от доверительного уровня того значения, которое указано в проспекте. Имеет место следующее соотношение:
к = 42erfinv( (5.51)
<100 )
где erfinv - инверсная функция ошибки; ДУ - доверительный уровень, %.
На рис. 5.27 показан параметр к как функция доверительного уровня. Обычно доверительному уровню, равному 95%, соответствует значение к = 1,96, а для вероятности 99% - значение к = 2,58.
В некоторых случаях стандартная погрешность 5 указывается в дополнение к ошибке уровня. Это делает ненужным расчет по урав-
150
Основы спектрального анализа
Рис. 5.27. Коэффициент запаса к как функция доверительного уровня а - доверительный уровень 0-100%;
б - доверительный уровень 90-100%) (увеличено)
нению (5.50). Дисперсия может быть рассчитана из указанной стандартной погрешности простым возведением в квадрат.
Ошибки полосы обычно указываются в процентах. Имеет место соотношение:
<10-logfl+Адй>г —
о2 =-_________
3
(5.52)
где а2 - дисперсия; \RBW - ошибка полосы, %.
Ошибки из-за рассогласования имеют U-образное распределение. Дисперсия с2 определяется формулой:
2
q2 = {201og(l-rHCTrHarp)}2
° 2
<20 log 1-
ИСТ 1 НаГР 1
ист 1 натр 1
2
(5.53)
где о2 - дисперсия; гист - коэффициент отражения источника сигнала; гнагр - коэффициент отражения анализатора спектра; 5ист -КСВН источника; 5нагр - КСВН анализатора спектра.
Коэффициент отражения можно рассчитать по уравнению (5.47).
Общая стандартная погрешность о общ может быть вычислена из значений дисперсии отдельных распределений по формуле:
5 Рабочие характеристики анализаторов спектра
151
° общ =7а? +^2+-’
(5.54)
Таблица 5.3
Расчет дисперсии распределения указываемой составляющей ошибки
Ошибка
Погрешность абсолютного уровня (5 49) а2 = — и и 3 (5 50)
Частотная характеристика
Погрешность из-за ослабления
Погрешность коэффициента усиления по ПЧ
Погрешность за счет линейности
Погрешность за счет переключения полосы
Погрешность из-за полосы (ю-log f 1 -ь Л^ /О/о |1 , _ 1 Ч 100 JI о - з (5.52)
Погрешность за счет рассогласования 2 _ {201од(1-гист гнагр)}2 о - 2 (5.53)
Она имеет доверительный уровень 68% (рис. 5.27, а). Для определения ошибки при некотором другом доверительном уровне аобщ должна быть умножена на коэффициент к. который можно определить из рис. 5.27. Для доверительного уровня 95% к= 1,96, а для 99% к = 2,58.
Пример
Для измерения абсолютного уровня синусоидального входного сигнала частотой 1 ГГц (выходной КСВН источника сигнала 1,2 : 1) общая погрешность измерений должна быть определена при доверительном уровне 95%. Полоса разрешения анализатора спектра установлена равной 30 кГц, ВЧ-ослабление равно 20 дБ и опорный уровень равен 0 дБм. Уровень сигнала примерно на 20 дБ ниже опорного уровня.
Какие ошибки вносят вклад в общую погрешность измерений? Это:
• абсолютная ошибка;
• неравномерность частотной характеристики;
• ошибка аттенюатора;
• ошибка усиления ПЧ тракта;
• ошибка линейности;
• ошибка переключения полосы.
152
Основы спектрального анализа
Поскольку на входе действует синусоидальный сигнал, ошибка полосы не влияет на общую погрешность измерений.
Требуемые для расчета данные берутся из технических характеристик анализатора спектра:
Указанная ошибка Дисперсия
Абсолютная ошибка 0,2 дБ 13,3 • кг3
Неравномерность частотной характеристики 0,5 дБ 83,3 • 10“3
Ошибка аттенюатора 0,2 дБ 13,3 • 10~3
Ошибка усиления ПЧ тракта 0,2 дБ 13,3 • 10“3
Ошибка линейности 0,2 дБ 13,3 • 10‘3
Ошибка переключения полосы 0,1 ДБ 3,3 • 10“3
Ошибка рассогласования КСВН на входе анализатора спектра 1,5
КСВН на выходе источника сигнала 1,2 1,27 • 10’3
Общая стандартная погрешность может быть рассчитана из значений дисперсии с помощью уравнения (5.54), что дает о общ = 0,39. Общая ошибка измерений 0,76 дБ находится при доверительном уровне 95% умножением стандартной погрешности на коэффициент 1,96.
Error Calculation for Rohde & Schwarz Spectrum Analyzers
s = stand, uncertainty specified error variance contribute
Inherent errors unit w> worst case <7,2 y«yes,n>no
Absolute error 120 MHz dB W 0.3 0.03 У
Frequency response dB w 0.2 0.01 У
Input attenuator dB W 0.2 0.01 У
If gain dB w 0.2 0.01 У
Log linearity dB w 0.2 0.01 У
Bandwidth switching error dB w 0.2 0.01 У
Bandwidth error % 10.00 0.07 У
Combined variance <7^ -ff' + <7, + ... + <7; 0.17
Combined standard uncertainty a = yjo 0.41
Total error (95% confidence level) dB 0.80
(99% confidence level) dB 1.05
Error due to source mismatch a return loss / dB v«VSWR specified values
VSWR of SA V 3.1
VSWR of DUT V 1.57 0.55
Combined vanance Combined standard uncertainty <7^, = o'i + ^2 + - ♦ 0.71
dB а ы 0.85 1.66
Error including source mismatch (95%)
(99%) dB 2.18
Puc, 5.28, Электронная таблица FSP_ERR.XLS
5 Рабочие характеристики анализаторов спектра
153
Для упрощения таких расчетов ошибки можно использовать электронную таблицу в пакете MS Excel* 5.0 (файл FSP_ERR.XLS, рис. 5.28), которая находится на сайте компании R&S (www.rohde-schwarz.com).
Структура электронной таблицы FSP_ERR.XLS
Все входные поля в таблице раскрашены в желтый цвет. Поля для промежуточных и результирующих общих уровней раскрашены в светло- и темно-синий.
1. В этом поле вы можете выбрать или значения, помеченные цифрой (2), являющиеся пределами абсолютной ошибки (наихудший случай), или стандартную погрешность.
2. Входные поля для ошибок из проспекта.
3. Выходные данные о значениях дисперсии, вычисленных для входных значений.
4. Вы можете выбрать, является ли ошибка, вводимая в поле 2, подлежащей учету при расчете общей ошибки. Таким образом, очень легко проигнорировать составляющие ошибки, без необходимости устанавливать значение в поле 2 равным нулю.
5. Выходное значение вычисленной общей ошибки с доверительным уровнем 95 или 99%. В этом результате не учитываются ошибки рассогласования.
6. Вы можете выбрать, вводить рассогласование испытываемого устройства или же анализатора спектра (вводится как КСВН (у) или как потери на отражение (я)).
7. Входное поле для указанного максимального рассогласования испытываемого устройства или анализатора спектра.
8. Выходное поле для рассчитанной общей ошибки с доверительным уровнем 95 или 99%. Все источники ошибок учитываются в этих результатах.
5.10.3. Ошибка из-за низкого отношения сигнал/шум
Сигналы, воспроизводимые анализатором спектра, являются суммой сигналов входных источников (S) и наложенных тепловых шумов (N). Если уровень сигнала высок относительно шума, то это не имеет неблагоприятных последствий, поскольку относительная вариация результирующего уровня из-за наложенного шума мала.
154
Основы спектрального анализа
Измерения уровня сигналов с низким отношением сигнал/шум, однако, приводят к ошибке, которой пренебречь нельзя.
Ошибка может быть скорректирована, если отношение между общей мощностью сигнала плюс шума и мощностью собственного шума известно. Сначала на частоте измерений определяется мощность теплового шума без входного сигнала. Затем при тех же установках анализатора спектра измеряется уровень входного сигнала, включая наложенный шум, и вычисляется отношение (5 + N)/N. Как описано далее, теперь может быть найден коэффициент коррекции и произведено вычитание из общего измеренного уровня мощности (S + N), чтобы найти правильный уровень сигнала (5). При этом следует принять во внимание как тип входного сигнала, так и тип используемого детектора.
Для увеличения точности измерений необходимо сгладить кривую, используя подходящие методы.
Детектор среднеквадратического значения
При использовании среднеквадратического детектора измеряется эффективное значение мощности в двух случаях, а именно измерение мощности теплового шума и измерение уровня входного сигнала с наложенным шумом. Как уже объяснялось при рассмотрении предела чувствительности (разд. 5.1), входной сигнал с уровнем, соответствующим уровню теплового шума, вызывает превышение над шумом на 3 дБ. Соответственно, корректирующее значение для (5 + N)/N= 3 дБ равно 3 дБ. Имеет место следующее соотношение:
(5.55)
где с N - корректирующий коэффициент, дБ; ——— - измеренное отношение между общей мощностью сигнала и мощностью шума, дБ.
Пример
Канальная мощность слабого сигнала с цифровой модуляцией должна быть сначала измерена, а затем результаты скорректированы. Для определения мощности в канале анализатор спектра имеет специальную измерительную функцию. Полоса канала равна 4,096 МГц.
5 Рабочие характеристики анализаторов спектра
155
Общая мошность/собственный шум / дБ
Рис. 5.29. Коэффициент коррекции cN как функция общей мощности/ мощности собственного шума [(S + N)/N] при измерениях шумовых или шумоподобных сигналов с использованием детектора среднеквадратических значений
Из-за того, что сигнал является шумоподобным, для измерений используется среднеквадратический детектор.
Шаг 1: измерение общей мощности (S + N) в данном канале:
S + N= -81,95 дБм (рис. 5.30, а).
Шаг 2: измерение собственного шума (7V) в данном канале:
N= -86,08 дБм (рис. 5.30, б).
Шаг 3: расчет отношения между общей мощностью и собственным шумом (S+N)/N:
(S + N)/N = -81,95 -(-86,08 дБм) = 4,13 дБ.
Шаг 4: определение корректирующего коэффициента [из уравнения (5.55) или рис. 5.29]:
cN = 2,2 дБ.
Шаг 5: расчет уровня сигнала из уровня общей мощности:
S = (5 + N) - cN = -81,95 дБм - 2,2 дБ = -84,15 дБм.
Детектор выборки
Индицируемый уровень шумовых или шумоподобных сигналов оказывается слишком малым, если используется детектор выборки, а усреднение идет по логарифмической шкале. Однако синусои-
156
Основы спектрального анализа
Тх Channel
Power -81 95 dBm Bandwidth 4 096 MHz
Reference 0 00 dBm
Center 2.2 GHz
1 MHz /
Span 10 MHz
Tx Channel Power
-86.08 dBm
Bandwidth
Re f erence
4 096 MHz
0.00 dBm
Puc. 5,30. Измерение мощности в канале Измерение общей мощности (а) и собственного шума (б)
дальние сигналы не подвержены действию этого эффекта. Поэтому коэффициент коррекции, который необходимо использовать, зависит от типа входного сигнала.
Если измерения выполняются на шумовых сигналах, то индицируемый уровень как входного сигнала, так и собственного шума оказывается на 2,5 дБ ниже. Результирующее отношение между общей мощностью и собственным шумом соответствует результату, который получился бы для среднеквадратического детектора. Коэффициент коррекции можно рассчитать по уравнению (5.55) или найти из рис. 5.29.
5 Рабочие характеристики анализаторов спектра
157
Если входной сигнал соответствует дискретной спектральной линии, например, является синусоидальным, то измеряемый уровень не искажается детектором выборки и усреднением по логарифмической шкале уровней, но поскольку для собственного шума индицируется пониженный уровень, то отношение общей мощности и собственного шума оказывается завышенным по сравнению с использованием среднеквадратического детектора. Коэффициенты коррекции, рассчитанные по уравнению (5.55), оказываются неверными. Поэтому в подобных случаях рекомендуется использовать среднеквадратические детекторы.
5.11. Время развертки и частота обновления
Минимальное время развертки, т. е. минимальное время, требуемое для измерения определенного частотного диапазона, определяют различные факторы.
• Полоса разрешения и видеополоса.
• Время установки гетеродина.
• Обработка данных.
• Скорость выборки АЦП.
• Максимальная скорость развертки ЖИГ-фильтра, если он используется.
Зависимость времени развертки от диапазона качаний, полосы разрешения и видеополосы описана в разд. 4.6 «Зависимости настроек». Как там указывалось, требуемое минимальное время развертки возрастает с уменьшением полосы разрешения, так что для этих случаев рекомендуется использование БПФ-фильтров, если их использование разрешено конкретной задачей измерений.
Но даже при очень больших полосах разрешения и видеополосах время развертки не может быть уменьшено ниже определенных пределов. Для установки гетеродинов и сбора измеренных данных всегда требуется некоторое минимальное время, которое, в свою очередь, зависит от установки диапазона качаний, так что существует предел (в нашем примере 2,5 мс), ниже которого нельзя работать даже при наиболее благоприятных условиях.
В случае больших диапазонов качаний на минимальное время развертки дополнительно влияет допустимая скорость перестройки гетеродина. Для описываемого здесь анализатора, например, время
158
Основы спектрального анализа
развертки, требуемое для отображения диапазона в 1 ГГц, равно 5 мс. При использовании в анализаторе следящего ЖИГ-фильтра для режекции частоты зеркального канала (в диапазоне выше 3 ГГц для описываемого анализатора) время развертки еще больше снижается за счет «инерции» магнитной цепи перестройки. В этих случаях времена развертки, меньшие 6 мс при диапазоне индикации 1 ГГц, вряд ли могут быть реализованы.
Таблицы технических данных содержат минимальное время развертки, которое достигается при наиболее благоприятных условиях, таких как большая полоса разрешения и видеополоса, а также малые диапазоны качаний в диапазоне частот, для которых следящий ЖИГ-фильтр не требуется. В нашем примере, при подобных условиях можно достигнуть времени развертки 2,5 мс.
Если анализатор спектра остается настроенным на фиксированную частоту в процессе измерений, что обычно называется нулевыми качаниями, то минимальное время измерений зависит только от процесса сбора данных анализатором. Минимальное время измерений, достижимое в этом режиме, очень мало (1 мкс в нашем примере).
Существенным критерием качества в этом режиме является разрешение по времени. Это минимальное время между двумя выборками (в нашем случае 125 пс). В этом случае ограничивающим параметром является частота выборки АЦП.
Частота обновления (число разверток в единицу времени) также является важным фактором как для ручного, так и для дистанционного управления анализатором спектра. Для обработки данных, отображения и возможной передачи данных по шине IEEE или через другие интерфейсы необходимо дополнительное время, так что максимальная частота обновления оказывается существенно ниже, чем обратное значение минимального времени развертки (рис. 5.31).
Если используются БПФ-фильтры, то разница исключительно высока из-за очень сложных вычислений.
Высокая частота обновления экрана наиболее желательна при ручной работе, например, при операциях настройки чтобы изменения записанного спектра отображались практически немедленно. Частоты обновления около 20 измерений в секунду являются удобными для таких применений^поскольку они приводят к индикации, практически свободной от миганий. Для автоматизированных измерений, например, в процессе производства, где команды управления и изме-
5. Рабочие характеристики анализаторов спектра
159
Дисплей включен
Время развертки Обработка данных Обновление дисплея и поступление информации на выход через шину IEEE
Дисплей выключен
Рис. 5.31. Последовательность измерений
ренные результаты передаются через интерфейсы типа шины IEEE, частота обновления никогда не может быть достаточной для получения минимального времени испытаний и высокой производительности производственного процесса.
Как показано на рис. 5.31, требуется некоторое время для отображения результатов на экране в режиме дистанционного управления. Поэтому, чтобы достигнуть максимальной частоты обновления, желательно деактивировать (выключить) экран дисплея.
6. ЧАСТО ВСТРЕЧАЮЩИЕСЯ ИЗМЕРЕНИЯ И РАСШИРЕННЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ
6.1. Измерения фазового шума
Как отмечено в разд. 5.3, фазовый шум генератора есть мера его кратковременной стабильности и, следовательно, существенный критерий качества. Поэтому для измерения фазового шума используют специализированное измерительное оборудование или, когда требования к динамическому диапазону не очень строгие, то для измерения фазового шума можно применить и анализаторы спектра.
Измерение фазового шума с помощью анализатора спектра называют обычно прямым измерением. Как предварительное условие, испытываемое устройство должно обладать малым частотным дрейфом за время развертки анализатора спектра, иначе вариация измеряемой частоты генератора будет слишком большой, что приведет к искаженным результатам измерения. Поэтому анализаторы спектра очень удобны для измерений источников сигналов, синтезированных с использованием опорного стабильного источника, в отличие от измерений автономных генераторов.
6.1.1. Процедура измерений
Для генераторов обычно указывается фазовый шум в одной боковой полосе при заданной отстройке от несущей в полосе 1 Гц относительно уровня несущей (рис. 6.1). Соответственно, единицами измерения являются дБн (1 Гц).
Измерение фазового шума с помощью анализатора спектра требует двух шагов:
• измерение уровня несущей Гн или Гг;
• измерение уровня фазового шума £фш при отстройке от несу-Щей на/0ТС1р.
Для оценки фазовый шум, измеренный при отстройке от несущей на /отстр и полосе разрешения 5ПЧ, сначала пересчитывается к полосе 1 Гц. Имеет место следующее соотношение при использовании детектора среднеквадратических значений:
"^фш отстр ) ^фш.измер (/OTCTp)-101og(5
ш,ПЧ )’
(6.1)
6 Часто встречающиеся измерения и расширенные возможности
161
Рис. 6.1. Определение фазового шума в одной боковой полосе
где £фш (/отстр) - уровень фазового шума при отстройке от несущей на /отстр > отнесенный к полосе 1 Гц, дБм; £фш измер (/отстр) - уровень фа-зового шума, измеренный с помощью среднеквадратического детектора в шумовой полосе 5шПЧ, дБм; 5шПЧ - шумовая полоса фильтра разрешения, Гц.
В зависимости от реализации фильтра, шумовая полоса разрешающего фильтра может быть рассчитана из полосы по уровню 3 дБ с помощью коэффициента преобразования, приведенного в табл. 4.1. Если вместо среднеквадратического детектора используется детектор выборки и отклик усредняется узкой видеополосой или по нескольким измерениям, то шум будет недооценен, как описывалось в разд. 4.4 «Детекторы». Тогда можно пользоваться выражением:
£фш (/^ ) ~ "^фш,измер (/отстр ) -10 log(Z? ш пч) +2,5 дБ, (6.2)
где Лфш (/отстр) - усредненный детектором выборки уровень фазового шума при шумовой полосе 5шПЧ, дБм.
У ровень фазового шума в полосе 1 Гц теперь надо отнормиро-вать к уровню несущей:
Д/отстр)=М/отсп>)-£н> (6-3)
где Д/отстр) - относительный уровень фазового шума в полосе 1 Гц при отстройке от несущей на /отстр, отнесенный к уровню несущей в дБн (1 Гц); £фш (/отстр) - уровень фазового шума в полосе 1 Гц при отстройке от несущей на /отстр, дБм.
Чтобы упростить измерения фазового шума, большинство анализаторов спектра имеют функцию маркера, которая позволяет про-
162
Основы спектрального анализа
Рис. 6.2. Функция маркера для упрощения измерения фазового шума изводить прямое считывание уровня фазового шума при заданной отстройке от несущей. Обычно при этом уже принимаются во внимание шумовая полоса и корректирующие коэффициенты, которые необходимо вводить при оценке уровня шумового сигнала при использовании детектора выборки.
При такой функции маркера фазовый шум может быть определен только при определенной отстройке от несущей. Однако, часто представляет интерес фазовый шум в более широком диапазоне (например, 1 кГц при отстройке от несущей 1 МГц). Чтобы сделать такие измерения более простыми, для некоторых анализаторов спектра можно использовать дополнительное программное обеспечение. На рис. 6.3 показаны результаты измерений фазового шума, полученные с помощью этого типа программного обеспечения.
6.1.2. Выбор полосы разрешения
Когда измеряется фазовый шум при определенной отстройке от несущей, необходимо обратить внимание на выбор полосы разрешения, которая должна быть соответственно малой. Если полоса разрешения выбирается слишком большой, то несущая при отстрой-
6. Часто встречающиеся измерения и расширенные возможности
163
Рис. 6.3. Измерения фазового шума в широком диапазоне отстроек от несущей
ке /отстр не будет достаточно подавлена фильтром ПЧ (рис. 6.4, а). Уровень остаточной несущей на входе детектора огибающей или АЦП будет выше фазового шума и, следовательно, результат измерений будет завышенным. Фазовый шум будет иметь, несомненно, более высокое значение, чем это есть на самом деле (рис. 6.4, б). Максимально допустимая полоса разрешения зависит от отстройки от несущей и крутизны функции селекции (коэффициента формы фильтра ПЧ). Поэтому нельзя привести зависимость, справедливую в общем случае.
Из-за высокого значения минимального времени развертки при узких полосах ПЧ на практике желательны высокие значения полосы разрешения. Поэтому, начиная с широкополосного фильтра ПЧ полоса разрешения должна снижаться шагами до тех пор, пока измеряемые значения фазового шума не перестанут уменьшаться.
6.1.3. Динамический диапазон
Фазовый шум гетеродинов переносится на преобразуемый входной сигнал за счет взаимного преобразования в каскадах преоб-
164
Основы спектрального анализа
RBW 3 kHz Delta 2 [Т1 PHN] VBW 30 kHz -116.29 dBc/Hz
Рис. 6.4. Выбор правильной полосы разрешения: а - полоса разрешения слишком велика, подавление несущей недостаточно, б - полоса разрешения достаточно мала
б Часто встречающиеся измерения и расширенные возможности
165
разования частоты анализатора спектра (см. разд. 5.3 «Фазовый шум»). Если входной сигнал имеет достаточно высокий уровень, так что эффектами теплового шума анализатора спектра можно пренебречь, то достижимый динамический диапазон при малых отстройках от несущей определяется исключительно фазовым шумом гетеродина анализатора. Ограничение, налагаемое собственным фазовым шумом системы, не зависит от уровня входного сигнала.
Поскольку всегда измеряется сумма фазового шума испытываемого устройства и фазового шума гетеродина анализатора спектра, то подобное измерение может быть выполнено только для испытываемых устройств с относительно высоким уровнем фазовых шумов.
Как показано на рис. 5.11, собственный системный фазовый шум анализатора спектра уменьшается с возрастанием отстройки от несущей. При значительных отстройках от несущей динамический диапазон ограничивается с возрастающей степенью тепловым шумом анализатора спектра. Не существует ясно очерченной разницы между ограничениями из-за собственного системного фазового шума и из-за теплового шума.
Для минимизации ограничений, вызванных тепловым шумом, требуется обеспечить высокое отношение сигнал/шум на входе первого смесителя. Высокая точка компрессии 1 дБ также важна для достижения широкого динамического диапазона вдали от несущей.
Из-за высокого уровня сигнала в первом смесителе вырабатываются гармоники входного сигнала. Если максимальная отстройка, вплоть до которой необходимо измерять фазовый шум, меньше, чем частота входного сигнала, то гармоники располагаются вне представляющего интерес частотного диапазона и не вызывают никаких неприятностей.
Если уровень входного сигнала больше, чем динамический диапазон анализатора спектра, то его нужно было бы уменьшить установкой подходящего ослабления ВЧ. Однако из-за того, что аттенюатор перестраивается шагами, максимальный динамический диапазон не может быть полностью реализован.
Пример
Точка компрессии 1 дБ анализатора спектра предполагается равной +10 дБм (уровень сигнала смесителя). Для предотвращения ошибок уровень сигнала на первом смесителе не должен превышать +5 дБм. Ослабление по ВЧ может быть установлено шагами 10 дБ.
166
Основы спектрального анализа
Ко входу анализатора подключен входной сигнал с уровнем +17 дБм, так что нужно ослабление ВЧ, по крайней мере, 20 дБ. Поэтому динамический диапазон для измерений при больших отстройках от несущей на 8 дБ ниже, чем максимально достижимый динамический диапазон.
Чтобы использовать максимальный динамический диапазон, уровень сигнала в нашем примере должен был бы быть ослаблен до +15 дБ с помощью внешнего фиксированного аттенюатора на 2 дБ. При ВЧ-ослаблении на 10 дБ тогда получается уровень смесителя +5 дБм.
Для предотвращения появления продуктов искажений из-за перегрузки максимальный опорный уровень при ВЧ-ослаблении 0 дБ должен быть явно ниже верхнего предела динамического диапазона анализатора (+5 дБм в вышеприведенном примере). Если на анализатор подан максимальный входный сигнал, то измерение уровня несущей, к которому затем будет отнесен измеренный фазовый шум, невозможно. Подобно этому, измерение фазового шума вблизи от несущей невозможно. Поэтому фазовый шум измеряется в два этапа.
1. Измерение уровня несущей и фазового шума вблизи от несущей. Ослабление по ВЧ анализатора спектра увеличивается до тех пор, пока опорный уровень не сравняется с уровнем сигнала (рис. 6.5). Уровень несущей затем может быть сразу измерен с помощью маркеров, поскольку входной сигнал не превышает опорный уровень. Для того чтобы иметь возможность отнормировать фазовый шум к уровню несущей, последний запоминается. Уровень несущей обычно запоминается автоматически при включении функции маркера для измерения фазового шума.
2. Измерение фазового шума вдали от несущей. Ослабление по ВЧ уменьшается, пока не будет достигнута верхняя граница динамического диапазона при подаче сигнала на вход первого смесителя. При этом справедлива следующая формула:
^ВЧ, мин — ^вх ^макс ’ (6«4)
где явч мин - требуемое минимальное ВЧ-ослабление, дБ; £вх - уровень сигнала на входе анализатора спектра, дБм; £макс - верхняя граница динамического диапазона, дБм.
Детектор перегрузки до первого смесителя полезен для определения минимального ВЧ-ослабления. Ослабление по ВЧ может быть затем увеличено до тех пор, пока не исчезнет перегрузка.
6. Часто встречающиеся измерения и расширенные возможности
167
Рис. 6.5. Установка ВЧ-ослабления и опорного уровня для измерения уровня несущей и фазового шума вблизи от несущей
Если используются цифровые фильтры, то намеренное превышение опорного уровня может привести к перегрузке АЦП, что, в свою очередь, вызывает формирование нежелательных продуктов в отображаемом спектре (см. раздел 4.6.3 «Перегрузка»). Эта перегрузка не такая значимая, поскольку измерения при больших отстройках от несущей используют относительно широкополосные аналоговые разрешающие фильтры.
Если используются цифровые фильтры и входной сигнал превышает опорный уровень, то надо обеспечить уверенность в том, что несущая частота расположена далеко от отображаемого спектра. Тогда несущая подавляется аналоговым фильтром, служащим для устранения наложения спектров, стоящим до АЦП, так что перегрузки АЦП не возникает.
Очень легко определить, является ли отображаемый шум фазовым или тепловым шумом анализатора. Для выполнения такого теста полученную кривую требуется сохранить и выполнить второе изме
168
Основы спектрального анализа
рение при тех же самых установках, но при отключении входного сигнала от анализатора. Если при интересующей отстройке от несущей существует явная разница в уровнях между двумя этими кривыми, как показано на рис. 6.6, а, то результат измерений не зависит или слабо зависит от теплового шума анализатора.
При измерениях, показанных на рис. 6.6, б, динамический диапазон уже ограничен тепловым шумом, и результат будет ошибочным.
Отображаемый фазовый шум всегда является суммой фазовых шумов испытуемого устройства и анализатора спектра, а также теплового шума анализатора спектра. Если измерения выполняются очень близко к пределу динамического диапазона, то вносятся ошибки из-за недостаточного различия между измеряемым фазовым шумом и собственным шумом системы. Если собственный шум системы известен, то можно обеспечить коррекцию в соответствии с уравнением (5.55) (см. подразд. 5.10.3).
6.2. Измерения импульсным сигналов1
Телекоммуникационные системы для передачи информации, которые долгое время разрабатывались на основе аналоговых узлов, сейчас интенсивно комплектуются цифровыми узлами и становятся цифровыми системами. Последние часто используют импульсно-мо-дулированные сигналы, например, в телевидении, радарной технике и в мобильной связи. Из-за спектральных характерных таких сигналов анализатор спектра, используемый для измерения этих сигналов, должен выполнять специальные требования. Это относится и к другим типам сигналов, а именно высокочастотным широкополосным помеховым сигналам, возникающим при операциях переключения или при генерации синхронизирующих сигналов для микропроцессоров. Почти все электронные цепи не только вырабатывают полезные сигналы, но также и нежелательные ложные излучения, которые мешают нормальному функционированию самих цепей или более крупных электронных блоков.
Собственные помехи электронного связного оборудования ухудшают его характеристики, например, отношение сигнал/шум (S/N) или коэффициент битовых ошибок (BER). Ситуация может быть еще хуже, если создаваемые или излучаемые помехи влияют на
1 Раздел подготовил дипломированный инженер Фолькер Йанссен.
6 Часто встречающиеся измерения и расширенные возможности
169
RBW 100 kHz Delta 2 [Т1 PHN]
VBW 1 MHz -130.27 dBc/Hz
2RM*
VIEW
б)
Рис. 6.6. Проверка измерений фазового шума: а-на измерения не влияет тепловой шум анализатора; б - динамический диапазон ограничен тепловым шумом анализатора спектра
170
Основы спектрального анализа
другие приборы и ухудшают их характеристики или вызывают неправильное функционирование. Предотвращение паразитных излучений и обеспечение высокой помехоустойчивости относят к области электромагнитной совместимости. Согласованные по всему миру стандарты и правила электромагнитной совместимости обеспечивают воспроизводимость измерений помех и формируют базис международного регулирования с учетом предельных значений помех для выполнения всеми сторонами, гарантируя правильное функционирование электронных блоков, модулей, приборов и систем.
Теоретически энергия импульсно-модулированных сигналов распределена по всему спектру. Измеряемая энергия в значительной степени зависит от полосы разрешения и точки измерения внутри спектра. Если спектр в виде ^’-функции измеряется вблизи нуля огибающей, то шумы входного каскада могут вызвать в результате неправильные показания. Полный энергетический спектр поступает прямо на входной каскад, если не используются фильтры предварительной селекции. Это уменьшает ширину спектра и на смеситель первого преобразователя частоты попадает только часть спектра. Современные анализаторы частоты обладают низкой нелинейностью и высокой способностью к перегрузкам (высокие точки перехвата второго и третьего порядка и высокая точка компрессии 1 дБ). Более того, они снабжены внутренними детекторами перегрузки, используемыми для автоматической коррекции установок анализатора, чтобы оптимизировать динамический диапазон и передвинуть его в диапазон некритических уровней с помощью автоматической установки ВЧ-аттенюатора (функция автоматического выбора диапазона измерений). Это обеспечивает пользователю удобное обращение с анализатором и надежные измерения.
6.2.1. Основы
Описание импульсных сигналов основано на идеальной периодической последовательности прямоугольных импульсов. Общее действительное преобразование Фурье дает характеристику зависимого от времени напряжения v(t):
v(t)=U-
. 1 f . 2илт (. 2ият) .
1+2} ------< SID---COSHCO++ 1—COS----- SHIHOV
+ 2илт [ T V T ) Т
(6.5)
б. Часто встречающиеся измерения и расширенные возможности 171
где U - амплитуда; v(Z) - функция времени; т - длительность импульса; Т- период; со, - угловая частота; п - порядок гармонического колебания.
Коэффициенты ряда Фурье описывают амплитуды спектральных составляющих как:
. пт sin---
(6.6)
Т пт
Т
Рис. 6.7. Общее изображение спектра (si-функция) после преобразования Фурье модулированной несущей с частотой fo
В то время как представление Фурье показывает вклад спектральных составляющих в диапазоне частот от -оо до +оо и коэффициенты могут иметь также отрицательный знак (рис. 6.1), анализатор спектра отображает только положительные частоты в соответствии с их амплитудами. На рис. 6.8 показаны две импульсные последовательности.
Наименьшая частота является фундаментальной частотой (основной гармоникой), соответствующей значению, обратному периоду Т:
(6.7)
Значения амплитуд гармоник, согласно уравнению (6.6), возникают на интервалах А/ = /, = — •
172
Основы спектрального анализа
Рис. 6.8. Линейчатые спектры двух последовательностей прямоугольных импульсов напряжения с различными значениями скважности, показанные во временной и частотной областях. Огибающая спектра есть si-функция, убывающая пропорционально 1/f
Первый нуль ^/-функции имеет место на частоте, обратной значению длительности импульса:
(6.8)
Дальнейшие нули следуют через интервалы fn = nfsiX.
Нули спектров импульсных последовательностей, измеренных на практике, не всегда просматриваются очень четко, потому что они немного расплывчаты. Причина лежит в асимметрии реальных сигналов, которую нельзя предотвратить, поскольку в отличие от теоретически идеального прямоугольного импульса, должна быть принята
Рис. 6.9. Конечные временные параметры реальных импульсных сигналов
6. Часто встречающиеся измерения и расширенные возможности
173
Рис. 6.10. Реальное представление спектра огибающей анализатором спектра (длительность импульса 100 мкс, период импульсов 1 мс, несущая частота 900 МГц, полоса измерений 1 кГц)
во внимание конечная экспоненциальная скорость нарастания и спада реальных импульсов (см. рис. 6.9-6.11).
Перед тем, как разбираться с различными терминами и зависимостями наблюдаемого спектра от полосы измерений, рассмотрим также некоторые другие формы импульсов.
Треугольные и трапециедальные импульсы
Спектр треугольного импульса с равными временами фронта и спада представляется огибающей, которая соответствует функции si2. Трапецеидальный импульс может анализироваться как комбинация прямоугольного и треугольного импульсов. Влияние дополнительных временных параметров становится заметным из-за спадающих по-разному амплитуд при логарифмических шкалах спектральной плотности. В то время как для трапецеидальных импульсов при 1/тгт огибающая амплитуды спектральной плотности уменьшается на 20 дБ на октаву, она уменьшается на 40 дБ на октаву в случае совпадающих вре-
174
Основы спектрального анализа
Рис. 6.11. Реальное представление линейчатого спектра анализатором спектра при тех же установках, что и на рис. 6.10, но полоса измерений равна 100 Гц
мен конца фронта и начала спада. Если, как характерно для трапецеидального импульса, эти моменты времени различаются, то имеет место уменьшение 20 дБ на октаву на первом (меньшем) перегибе частоты и на другие 20 дБ на втором (большем) перегибе частоты.
Считая т —> 0, видим, что эта частота перегиба (рис. 6.12) сдвигается по направлению бесконечно больших частот. Рассмотрение граничного случая при периоде Т -> оо (А/ = X 0) приводит к одиночному импульсу с бесконечно большой амплитудой (импульсу Дирака).
Ряды Фурье позволяют представлять только периодические функции времени. С помощью граничных условий Т оо и Af —> 0 можно описывать также и непериодические функции. Это становится возможным с помощью преобразования Фурье или интеграла Фурье.
6. Часто встречающиеся измерения и расширенные возможности
175
Рис. 6.12. Спектральная плотность амплитуды для прямоугольного, трапецеидального и треугольного импульсов (график показан для тфр = тсп>
На практике непериодические события существуют гораздо чаще: это операции переключения, удары молний или электростатические разряды.
6.2.2. Линейчатый спектр и огибающая спектра
Энергия периодического импульса распределена по дискретным частотам nfx [уравнение (6.7)], или эквивалентна п • X
Огибающая ^/-функция имеет нули при целых множителях функции скважности т/Т. Если импульсный сигнал используется для модуляции несущей, то спектр распределяется симметрично сверху и снизу от несущей частоты. В зависимости от вида измерения или от полосы разрешения, возможны три следующих случая при использовании для спектральных измерений частотно-избирательного анализатора спектра или измерительного радиоприемника .
1. Если полоса измерений мала по сравнению с шагом частотных линий (определяемым у = А/), то отдельные спектральные линии могут быть различены, так что наблюдается линейчатый спектр:
В<_. (6.9)
Т
176
Основы спектрального анализа
Дальнейшее уменьшение полосы приводит к сохранению значений амплитуд, снижает шум и, таким образом, улучшает соотношение сигнал/шум, связанное с отношением полос 101og(5i/52)-
2. Полоса В оказывается больше, чем промежуток Af между спектральными линиями, но меньше, чем расстояние 1 / т между первым нулем огибающей si-функции и несущей частотой. Спектральные линии не могут быть разрешены, и значение амплитуды зависит от полосы. Это понятно, поскольку амплитуда зависит от числа спектральных линий, собираемых в полосе измерений.
— >В> — . (6.10)
т Т
Вышеуказанное условие описывается обычно как индикация огибающей. Амплитуда огибающей увеличивается с возрастанием полосы как 20 log B2IB\.
3. Полоса В больше, чем промежутки между нулями огибающей, селективности уже больше не хватает и распределение амплитуды в спектре уже не может различаться. При возрастании полосы отклик фильтра на импульс приближается к временной функции им-пульсно-модулированной несущей.
В>-. (6.11)
т
Для обеспечения упрощений:
• В случае линейчатого спектра число линий не меняется в функции от полосы или индицируемого частотного диапазона, амплитуда остается постоянной.
• В случае огибающей спектра число линий меняется в функции от полосы и не зависит от частотной отстройки. Индицируемая амплитуда увеличивается с ростом полосы из-за большей энергии компонент, попадающих в полосу измерений.
При импульсной модуляции индицируемая амплитуда уменьшается с уменьшением полосы, этот эффект обычно называется импульсным падением чувствительности. Соотношение может быть выражено с помощью коэффициента импульсного падения чувствительности (КИПЧ):
КИПЧлин = 20 log(T/7) (6.12)
6. Часто встречающиеся измерения и расширенные возможности
177
RBW
VBW
1РК
МАХИ
100 Hz Marker 1 [Tl]
1 kHz -22.35 dBm
Рис, 6.13, Линейчатый спектр импульсного сигнала (полоса измерений В = 100 Гц < 1/Т = 1 кГц)
RBW 3 kHz Marker 1 [Tl]
VBW 30 kHz -9.15 dBm
Puc. 6.14. Спектр огибающей импульсного сигнала (1/т = 10 кГц > В = ЗкГц> 1/Т= 1 кГц)
178
Основы спектрального анализа
RBW
VBW
300 kHz
3 MHz
Рис. 6.15. Переход к индикации во временной области. Длительность импульса 100 мкс и период 1 мс четко видны
для амплитудных значений линейчатого спектра и
КИПЧогиб = 20 log(xO) (6.13)
для амплитудных значений огибающей спектра. Коэффициент формы К зависит от типа используемого разрешающего фильтра и детально описывается в следующем разделе. Типичные значения К = 1 для Гауссовского фильтра и К = 1,5 для прямоугольного фильтра. При измерении импульсных сигналов приходится искать компромисс, поскольку при малых полосах разрешения отображаемые амплитуды будут меньше, а при больших полосах амплитуда растет, но разрешение ухудшается в нарастающей степени. На практике эмпирически определено следующее значение:
т В = 0,1. (6.14)
Примеры
Импульс длительностью т = 2 мкс и с частотой повторения 5 кГц (= 1/7), соответствующей периоду Г =200 мкс, измеряется с Гауссовским фильтром (К= 1) с полосой В = 1 кГц.
б. Часто встречающиеся измерения и расширенные возможности
179
А |дБ]
Рис. 6.16. Потери амплитуды в функции от произведения времени на полосу
VBW 30 0 kHz -13.17 dBm
Рис. 6.17. Спектр импульса, измеренный при различных полосах Маркеры указывают коэффициент уменьшения чувствительности.
Уровень немодулированной несущей равен 0 дБм
180
Основы спектрального анализа
Условие уравнения (6.9) требует (В < 1/Т), то есть мы имеем линейчатый спектр. Уравнение (6.12) дает:
КИПЧогиб = 20 log (2 мкс/200 мкс) = -40 дБ.
Соответственно, значение индицируемой амплитуды смодулированной несущей должно быть на 40 дБ больше.
Такое же измерение повторяется при тех же параметрах, но при полосе измерения В= 100 кГц. Соотношение согласно уравнению (6.10) справедливо (1/т > В> 1/7), т. е. речь идет об огибающей спектра. Уравнение (6.13) тогда дает:
КИПЧогиб = 20 • log(2 • 10’6 • 1 • 100 • 103) = 20 • log(2 • 10’1) = -14 дБ
Максимальная амплитуда спектра на 14 дБ ниже, чем для случая немодулированной несущей.
6.2.3. Разрешающие фильтры для импульсных измерений
Спектральные линии широкополосных импульсных сигналов коррелированы, благодаря чему отображаемый уровень удваивается, когда удваивается полоса измерений. Для того чтобы определить реальную полосу импульса, отображаемый уровень реального фильтра сравнивается с отображаемым уровнем после идеального прямоугольного фильтра. Для Гауссовских фильтров, которые чаще всего используются, благодаря их приемлемому переходному процессу, применимо следующее соотношение:
Вимп =Ц0653дБ (6.15)
где 5ИМП - полоса импульса, Гц.
Полоса спектра импульса соответствует примерно полосе Гауссовского или подобного Гауссовскому фильтров по уровню 6 дБ. Для анализаторов спектра обычно указывается полоса по уровню 3 дБ, в то время как для измерений электромагнитной совместимости, когда очень часто измеряются импульсные сигналы, указываются полосы по уровню 6 дБ.
Соотношения между полосами по уровню 3 и 6 дБ, шумовой и импульсной полосами для различных фильтров были описаны в гл. 4. Коэффициенты преобразования могут быть сразу взяты из нижеследующей таблицы.
6 Часто встречающиеся измерения и расширенные возможности 181
Следует отметить, что частоты перегиба, определяемые длительностью импульса т и периодом повторения Т, или спектр импульса не должны зависеть от видеофильтра. Современные измерительные приборы имеют установленные или выбираемые в процессе измерений коэффициенты связи между полосой разрешения и видеополосой. При импульсных измерениях, в зависимости от заданных условий, предварительно установленный коэффициент или выбранный пользователем коэффициент связи может быть таким, что видеополоса может превышать полосу измерений в 10 раз.
4-хзвенный 5-ти звенный Гауссовский
Параметр фильтр фильтр фильтр
(аналог.) (аналог.) (цифровой)
Начальное значение - полоса по уровню 3 дБ
Полоса по уровню 6 дБ (В6дБ)_1,480-В3дБ 1,464-В3дБ 1,415-В3дБ
Импульсная полоса (Вимп)___1,806 • В3дБ 1,727 • В3дБ 1,506 В3дБ
Начальное значение - полоса по уровню 6 дБ
Полоса по уровню 3 дБ (В3дБ)_0,676-В6дБ 0,683-В6дБ 0,707-В6дБ
Импульсная полоса (Вимп)1,220-В6дБ У179-В6дБ 1,065-В6дБ
Реализация полосы разрешения с помощью цифровых фильтров не оказывает влияния на оценку импульсных сигналов. Цифровые фильтры столь же пригодны к использованию, как и аналоговые фильтры, и в дополнение к температурной и долговременной стабильности они имеют серьезное преимущество высокой селективности, так что можно реализовать фильтры с меньшим коэффициентом формы.
Если анализаторы спектра работают исключительно на основе БПФ, то они непригодны для импульсных измерений. При БПФ спектр рассчитывается на основе ограниченной части сигнала во временной области. Как объяснялось в разд. 3.1, результаты измерений зависят от выбора этой части, так что БПФ-анализ непригоден для анализа импульсных сигналов. Поэтому важно, чтобы анализаторы имели как аналоговые, так и цифровые фильтры, а также возможность работы с БПФ.
6.2.4. Параметры анализатора
Приведенные выше объяснения ясно показывают, что измерение и оценка импульсных сигналов сложны и требуют намного большего учета тонких деталей анализа, чем анализ синусоидальных сигналов.
182
Основы спектрального анализа
В проспекте анализатора спектра или измерительного приемника указывается максимальный входной уровень для синусоидальных (с непрерывным излучением) сигналов. При импульсных измерениях для предотвращения ошибок измерений или повреждения измерительного прибора важны такие параметры, как импульсная спектральная плотность мощности, максимальная энергия импульса или импульсное напряжение. Поэтому имеет смысл определить такой параметр, как спектральная плотность импульса, т. е. отнести (импульсное) напряжение к полосе разрешения (разд. 5.4 «Точка компрессии 1 дБ и максимальный входной уровень»). Для этой цели определена опорная полоса 1 МГц. Поэтому параметры приводятся в единицах мкВ/I МГц и дБ мкВ/I МГц.
Спектральная плотность мощности импульса может быть легко рассчитана из измеренных уровней, используя следующий коэффициент коррекции:
Кимп = 201og(5mn /1МГц). (6.16)
Пример
В анализаторе спектра полоса измерения определяется Гауссовским фильтром с полосой пропускания 10 кГц по уровню 3 дБ. Измерения импульсного сигнала дают отображаемый уровень -67 дБм. Какова спектральная плотность импульса?
Первым делом, надо преобразовать измеренное значение в единицы дБ мкВ. Уровень 0 дБм соответствует 107 дБ мкВ. Таким образом, уровень -67 дБм соответствует +40 дБ мкВ. Полоса импульса вычисляется для Гауссовского фильтра в соответствии с уравнением (6.15) умножением на дБ, что дает 5ИМП = 15 кГц.
Коэффициент коррекции -36,5 дБ находится из уравнения (6.16):
/Сим„ =201og(5HMn / 1МГц) = 201og(15 • 103 /1-106) = -36,5дБ.
Измеренное значение +40 дБмВ соответствует спектральной плотности импульса 76,5 дБ мкВ/I МГц.
Детальное описание процедуры расчета максимальной энергии импульса и импульсного напряжения, которые являются важными параметрами для дальнейших оценок анализатора спектра и испытательного приемника, приведено в разд. 5.4.
6. Часто встречающиеся измерения и расширенные возможности
183
Отдельные приборы могут даже иметь два отдельных входа ВЧ, один из которых является особо устойчивым к импульсам для работы с пиковыми импульсными напряжениями высокой величины. Импульсная энергия поступает на включенный последовательно аттенюатор, который используется для рассеяния выделяющегося тепла. В случае недостаточной теплоотдачи компоненты анализатора могут повредиться.
6.2.5. Оценка импульсов при измерениях помех
До настоящего времени мы говорили только о желаемых (полезных) сигналах, служащих для передачи информации. Как уже указывалось в начале разд. 6.2, измерение и оценка нежелательных сигналов помех - это другой важный аспект анализа импульсных сигналов.
Предмет проблемы электромагнитной совместимости очень сложный, потому что почти каждый электронный прибор создает не только желательные, но также и нежелательные сигналы или связывает полезные сигналы между собой в нежелательных точках тракта сигнала. Механизм этого может быть даже еще более сложным из-за того, что помехи могут распространяться по дополнительным путям излучения или проводимости.
Воспроизводимость измерений паразитных сигналов гарантируется соблюдением стандартов и правил. Существующие стандарты электромагнитной совместимости определяют предельно допустимые характеристики помех для классов изделий, принимая во внимание само испытываемое устройство и области его применения (бытовое, промышленное или военное). Для коммерческих применений (в отличие от военных стандартов) для измерения уровня непрерывных импульсных сигналов в соответствии с частотой повторения этих импульсов, используется специальный калиброванный детектор, известный как квазипиковый детектор. Уровни после измерения могут сравниваться с определенными линиями допуска. Если измеренные значения уровней находятся ниже линий допуска, то это значит, что с точки зрения электромагнитной совместимости обеспечивается работа испытываемого устройства без помех.
При согласованных цепях наводимые через проводимость импульсы не являются очень опасными, если их энергия не превышает некоторого предельного уровня. Более часто встречается случай,
184
Основы спектрального анализа
когда импульсы помех приводят к запуску колебательного процесса в цепях, способных генерировать.
Примеры
В соответствии со сказанным выше и из рис. 6.12, видно, что полоса, занимаемая импульсом помехи, обратно пропорциональна длительности импульса. Это означает, что если спектр импульса помехи длительностью 1 мкс имеет свой первый нуль на частоте 1 МГц частотного спектра, то уменьшение амплитуд паразитных сигналов становится существенным лишь начиная с частот около 300 кГц. Импульс помехи длительностью 100 нс характеризуется таким спадом спектра уже на частоте порядка 3 МГц.
Предположим, что амплитуда импульса равна 1 В. Соответственно, при длительности 1 мкс импульс имеет энергию (произведение напряжения на время) в 1 мкВ-c. Импульс помехи длительностью 100 нс амплитудой 10 В также имеет энергию 1 мкВ-c. При полосе измерения, установленной на 10 кГц, анализатор спектра показывает на дисплее оба импульса, которые имеют длительности 1 мкс и 100 нс, как имеющие одинаковое напряжение 10 мВ, соответствующее среднеквадратическому значению синусоидального напряжения. Это означает, что анализатор спектра не может проводить различий между исходными амплитудами импульсов. Из наблюдаемого значения напряжений никаких выводов о перегрузке не может быть сделано, поскольку аналогичные значения уровней будут индицироваться и для импульса с длительностью 10 нс и амплитудой 100 В.
6.2.5.1. Детекторы, постоянные времени
Пиковые детекторы, описанные в разд. 4.2, например, максимально пиковый, минимально пиковый, автоматический пиковый и детектор выборки, являются стандартными для большинства анализаторов спектра. Детекторы среднеквадратического (СКВ) и среднего (СР) значений также имеются в современных приборах.
Специальный детектор для измерений помеховых импульсов, называемый квазипиковым (КП) детектором, часто можно заказать как дополнительный узел. Он выдвигает высокие требования к динамическому диапазону и линейности входных каскадов, а также каскадов ПЧ, которые с трудом могут быть удовлетворены в большом количестве приборов, имеющихся на рынке. Требования связаны с характеристикой оценки уровней импульсных последовательно-
6 Часто встречающиеся измерения и расширенные возможности
185
Относительный уровень для входного сигнала для постоянной индикации, дБ
импульс
повторения импульсов
Рис. 6.18. Оценка амплитуд импульсов в соответствии с CISPR 16 для различных частот повторения импульсов
стей (описанной в стандарте CISPR 16-1), которая из-за недооценки импульсных последовательностей при низких частотах повторения импульсов (вплоть до 40 дБ для одиночных импульсов) требует реализации динамического диапазона примерно в 100 раз шире, чем у стандартных приборов.
В соответствии с диапазонами частот, указанными в стандарте CISPR, квазипиковый детектор должен обладать определенными значениями постоянных времени заряда и разряда и полосы пропускания. Таким образом, обеспечивается, что в различных CISPR-диапа-зонах измеренные значения всегда определяются с одними и теми же постоянными времени и с одной и той же полосой (обычно всегда с полосой импульса), чтобы обеспечить воспроизводимость результатов и их сравнения с линиями допусков. Поэтому говорят о взвешенной индикации результатов измерений КП-детектором и о кривой оценки импульсов, которая содержит также и постоянную времени, восходящую еще ко времени инерционных стрелочных приборов.
Диапазоны частот стандарта CISPR определяются следующим образом:
CISPR А 9... 150 кГц;
CISPR В 150 кГц...30 МГц;
186
Основы спектрального анализа
CISPRC 30...300 МГц;
CISPRD ЗОО...1ОООМГц.
Частотный диапазон Полоса измерений по уровню 6 дБ, кГц Время заряда КП-детектора, мс Время разряда КП-детектора, мс Постоянная времени измерителя, мс
CISPRA 200 Гц 45 500 160
CISPR В 9 1 160 160
CISPR С 120 1 550 100
CISPR D 120 1 550 100
Измерение амплитуд импульсов с различными частотами повторения показывает, что максимальная разница между индицируемыми уровнями возникает при низких частотах повторения импульсов. С возрастанием частоты повторения импульсов (ЧПИ), например при ЧПИ > 10 кГц, уровни, воспроизведенные всеми детекторами (СР, СРК и КП), приближаются к значению пикового детектора.
Специальные стандартные генераторы импульсов применяются для калибровки квазипиковой индикации анализаторов спектра и измерительных приемников. К подобным стандартным генераторам импульсов предъявляются высокие требования по точности. Для калиб-
Частота повторения импульсов
Рис. 6.19. Уровни, индицируемые различными детекторами при различных частотах повторения импульсов, нормированные относительно по пиковому значению
6 Часто встречающиеся измерения и расширенные возможности
187
ровки испытательных приемников в диапазоне до 1 ГГц требуются импульсы с длительностью, много меньшей 1 нс, реально 200...250 пс. В дополнение к короткой длительности импульса необходимо обеспечить исключительно малые времена фронта и спада импульса. Частота импульсов генератора должна изменяться для моделирования оценочной кривой по стандарту CISPR.
Пиковый детектор ПК/МГц
Другой путь определения уровней при измерениях ЭМС - это пиковое значение, отнесенное к полосе 1 МГц. В этом режиме дисплея измеряется спектральная плотность импульсов входного сигнала. Пиковое значение на выходе демодулятора огибающей при выбранном времени измерения нормируется по 1 МГц. Следует отметить, что из-за реальной полосы измерений индицируемое пиковое значение увеличивается на 20 log (1 МГц/5изм).
Широкополосные и узкополосные помехи
При измерениях ЭМС используются различные методы измерения амплитуды импульсов. Они основаны на различии в линиях допусков, определенных для широкополосных и узкополосных помех. Широкополосная помеха относительно равномерно распределена по спектру, но из-за такого плоского спектрального распределения субъективно мешает меньше, чем синусоидальная (узкополосная) помеха. Предельно допустимые значения уровня мощности широкополосной помехи на 10 дБ больше, чем предельно допустимые значения для узкополосной помехи (в зависимости от действующего стандарта). Это означает, что узкополосная помеха должна быть подавлена, т. е. ослаблена, по крайней мере, на 10 дБ подходящей режекцией или экранированием.
Для обнаружения и различения широкополосной и узкополосной помехи используются детекторный метод и метод широкополосной расстройки.
Детекторный метод основан на том, что узкополосная помеха, измеренная однажды пиковым детектором, а второй раз детектором среднего значения, обеспечивает примерно один и тот же результат (разница < 6 дБ). Если разница оказывается больше, то помеха имеет широкополосную природу и необходимо применить предельно допустимые значения для широкополосной помехи. Детекторный метод может использовать два варианта сравнения: квазипикового и сред
188 Основы спектрального анализа
него значений, а также квазипикового и среднеквадратического значений, в зависимости от используемого стандарта.
Метод широкополосной расстройки состоит в следующем: уровень сигнала определяется выбранным, например, пиковым детектором и используется в качестве опорного уровня. Измерение повторяется при тех же самых установках, но при сдвинутой на ± (полоса измерения В) центральной частоте. Если два новых значения меньше опорного уровня на критический порог, например, (6 дБ), то сигнал считается узкополосной помехой. Помеха, которая не идентифицирована как узкополосная, считается потенциально широкополосной. В качестве метода расстройки может быть выбран сдвиг центральной частоты на ±2 В. Оба описанных метода разрешены действующими стандартами.
Б.2.5.2. Полосы измерения
Полосы измерения, указанные в стандартах на измерения импульсных сигналов при измерениях помех, должны пониматься исключительно как полосы для импульсов. Для коммерческих стандартов это диапазоны:
200 Гц, 9 кГц, 120 кГц (гражданские применения, такие как EN, VDE, FCC, VCCI и т. д.), в то время как военные стандарты используют следующие декадные шаги: 10 Гц, 100 Гц, 1 кГц, 10 кГц, 100 кГц, 1 МГц.
Эти полосы (обозначаемые как импульсные полосы), а также квази-пиковые детекторы дополнительно реализуются в тех современных анализаторах спектра, которые, благодаря рабочим характеристикам по способности к перегрузкам и по динамическому диапазону, пригодны для измерения помех.
6.3. Измерения мощности в канале и соседнем канале2
6.3.1. Введение
Современные системы мобильной связи третьего поколения, работающие по принципу CDMA (множественный доступ с кодо-
2 Раздел подготовил дипломированный инженер Роланд Минихольд.
6. Часто встречающиеся измерения и расширенные возможности
189
Рис. 6.20. Различные способы выделения каналов в (мобильных) системах связи с уплотнением каналов: FDMA (a), TDMA (б) и CDMA (в)
190
Основы спектрального анализа
вым разделением каналов), все еще имеют компоненты частотного уплотнения, подобно тому, как и системы второго поколения TMDA (системы множественного доступа с временным разделением каналов, такие как GSM или IS-136) или традиционные системы FMDA первого поколения (множественный доступ с частотным разделением каналов, такие как AMPS) (рис. 6.20).
Это означает, что во всех этих системах существуют несколько соседних радиоканалов в частотном диапазоне, обеспечивающих множественный доступ. Основная разница между различными системами заключается в том факте, что по сравнению с традиционными аналоговыми системами радиосвязи, радиоканалы занимают большие полосы. В традиционных аналоговых системах радиосвязи, таких как американская система AMPS, каждому пользователю выделены отдельные передающий и приемный каналы, которые оба занимают весь диапазон активной радиосвязи. В системах TDMA некоторые пользователи либо делят между собой передающий и приемный каналы в частотной области (частотный дуплекс, как в системах GSM), либо передающий и приемный каналы являются идентичными по частотам (временной дуплекс как в системах DECT). В системах мобильной связи, работающих по принципу CDMA, многие пользователи (часто примерно 128) делят сравнительно широкие передающий и приемный каналы. Оба канала используются в течение полной длительности сеанса связи и индивидуальные потребители разделяются, используя коды сжатия.
Чтобы обеспечить невозмущенный прием и качественное обслуживание большого числа пользователей, абсолютно необходимо предотвратить помехи между соседними каналами передачи информации в частотном диапазоне. Важным критерием является низкая мощность в соседнем канале, указываемая либо в абсолютных единицах (дБм) или в относительных единицах, отнесенных к канальной мощности в основном канале передачи информации (дБн).
Для систем cdmaOne (IS-95, полоса канала 1,25 МГц), дополнительные граничные значения предписаны для сигналов, излучаемых в соседних радиоканалах аналоговых систем AMPS (полоса канала 30 кГц).
В системах TDMA (таких как IS-136 или GSM), мощность передатчика и, следовательно, нежелательная мощность, излучаемая
6 Часто встречающиеся измерения и расширенные возможности
191
в соседних каналах, присутствует только в отдельных временных интервалах, так что требуются специальные меры, такие как стробирование (измерение только в течение активных интервалов времени). Обычно различение делается в отношении того, вызваны ли паразитные излучения в соседнем канале стационарным модулированным сигналом передатчика (спектром за счет модуляции) или включением/выключением сигнала передатчика (спектром за счет переключения). Поэтому анализатор спектра, предназначенный для проведения измерений в системах TDMA, должен иметь подходящие функции для измерений мощности в соседних каналах, а также функции стробирования и внешнего запуска.
6.3.2. Ключевые параметры для измерения мощности в соседнем канале
В дополнение к основной полосе канала пользователя и соседних каналов, важными параметрами для измерения мощности в соседних каналах являются шаги между каналами. Под шагом каналов понимается расстояние между центральной частотой канала пользователя и такой же частотой соседнего канала.
Важным также является число соседних каналов, в которых измеряется канальная мощность. Нижеследующая таблица показывает каналы, измеряемые в соответствии с принятой нумерацией каналов:
Номер канала Измерение мощности в канале
0 Только канал пользователя
1 Канал пользователя и верхний/нижний соседний канал
2 Канал пользователя и соседние каналы + 1-й канал, следующий за соседним
3 Канал пользователя и соседние каналы + 1-й канал, следующий за соседним, + 2-й канал, следующий за соседним
Как показано на рис. 6.21, каналы, следующие за соседними, имеют различные обозначения, в соответствии с их положением относительно канала пользователя. В нашем примере будут указаны два канала.
192
Основы спектрального анализа
Adjacent Channel
Lower -58.75 dBc Bandwidth 3.84 MHz
Upper -59.24 dBc Spacing 5 MHz
Alternate Channel
Lower -59.32 dBc Bandwidth 3.84 MHz
Upper -58.84 dBc Spacing 10 MHz
Puc. 6.21. Положение канала пользователя и соседних каналов в частотной области, показанные здесь для сигнала WCDMA
6.3.3. Динамический диапазон при измерении мощности соседнего канала3
Динамический диапазон, достигаемый при измерении мощности в соседнем канале с помощью анализатора спектра, определяется тремя факторами (в предположении, что для подавления сигнала основного канала пользователя использован фильтр подходящей селективности и этот сигнал считается идеальным):
• Тепловой собственный шум анализатора.
В данном случае это отношение сигнал/шум, достигаемое при выбранных установках прибора (входной уровень анализатора, ослабление ВЧ, опорный уровень).
• Фазовый шум анализатора.
• Интермодуляционные продукты («зарастание» спектра)
Интермодуляционные продукты, попадающие в соседние каналы, являются решающим фактором, особенно при измерениях в широкополосных системах CDMA.
3 См. также разд. 5 5 «Динамический диапазон».
6 Часто встречающиеся измерения и расширенные возможности
193
Рис. 6.22. Динамический диапазон, вычисленный при учете теплового шума, фазового шума и интермодуляционных продуктов третьего порядка
Мощность в соседнем канале находится линейным суммированием вышеуказанных отдельных компонентов. Вклад теплового шума и интермодуляционных продуктов зависит от уровня входного сигнала первого смесителя анализатора спектра. В то время как влияние теплового шума уменьшается обратно пропорционально уровню сигнала смесителя, интермодуляционные продукты возрастают. Сумма всех компонент мощности дает асимметричную характеристику (типа U-образной кривой), показанную на рис. 6.22. Для каждого уровня сигнала на входе смесителя может быть определен максимально достижимый динамический диапазон.
6.3.4. Методы измерений мощности в соседнем канале с использованием анализатора спектра
Б.3.4.1. Метод интегральной полосы
Фильтры ПЧ анализатора спектра обычно выполняются в виде относительно грубого растра шагами по 1, 3 или по 1, 2, 3, 5. Более того, их характеристики селективности не удовлетворяют требованиям, предъявляемым к канальным фильтрам. Аналоговые фильтры ПЧ обычно реализуются как синхронно перестраиваемые четырех- или
194 Основы спектрального анализа
пятизвенные фильтры, обладающие оптимизированным переходным процессом для достижения минимального времени развертки. Характеристики селективности фильтров с коэффициентом формы, равным приблизительно 12 для четырехзвенного фильтра и приблизительно 9,5 для пятизвенного фильтра, являются достаточно низкими и обычно не подходят для уверенного подавления сигнала канала пользователя для измерений в соседнем канале. Цифровые разрешающие фильтры современных анализаторов спектра, которые обычно реализуются как Гауссовские фильтры, непригодны в качестве канальных фильтров, поскольку не обеспечивают хорошую селективность (коэффициент формы примерно 4,6).
Поэтому анализаторы спектра обычно предлагают функцию интегрирования мощности в интервале частот для измерения мощности в соседнем канале. По сравнению с полосой канала, для обеспечения необходимой селективности выбирается очень малая полоса разреше
*RBW 30 kHz Delta 2 [Tl] VBW 3 00 kHz 2.15 dB
Puc. 6.23. Измерение мощности в канале с использованием метода интегральной полосы
6. Часто встречающиеся измерения и расширенные возможности
195
ния, обычно 1-3% от полосы канала. Анализатор спектра перестраивается по частоте в интересующем пользователя диапазоне, начиная от нижнего соседнего канала и заканчивая верхним соседним каналом, в зависимости от числа измеряемых соседних каналов (рис. 6.21).
Измеренные значения, соответствующие уровням индицируемых пикселей, интегрируются в выбранной полосе канала по линейной шкале. Результирующая мощность соседнего канала определяется в дБн и нормируется по мощности канала пользователя.
Должны быть выполнены следующие отдельные шаги.
• Для всех уровней, измеренных в канале, мощность определяется по линейной шкале уровней. Имеет место формула:
Р. =10(i'/10), (6.17)
где Р. - мощность измеренного значения, представленного z-м пикселем по линейной шкале уровней, Вт; £ - уровень измеренного значения, представленного z-м пикселем, дБм.
• Линейная мощность всех точек отсчета внутри канала суммируется и делится на число точек отсчета в канале.
• Результат в каждом канале умножается на частное от деления полосы выбранного канала на шумовую полосу фильтра разрешения.
Из указанных выше шагов вытекает следующее соотношение для абсолютной мощности в канале:
^кан =101Og
D 1 "2 —
кан УЮ10
В ш,ПЧ П2 ~П\ п\
(6.18)
где £кан - уровень мощности в канале, дБм; 5кан - полоса канала, Гц; 5шПЧ - шумовая полоса ПЧ фильтра, Гц; пх ,п2 - индексы измеренных значений, подлежащих суммированию; Р. - мощность измеренного значения z-ro пикселя, Вт.
Выбор полосы разрешения (RBW)
Выбранная полоса разрешения должна быть малой по отношению к полосе канала для того, чтобы аккуратно промерить всю полосу канала. Если полоса разрешения слишком велика, то селективность смоделированного канального фильтра оказывается недостаточной и часть мощности основного канала будет зафиксирована при измерениях в соседнем канале, так что конечный результат будет неправиль-
196
Основы спектрального анализа
ним. Правильно выбранная полоса разрешения обычно составляет 1-3% от полосы канала. Если полоса разрешения слишком мала, требуемое время развертки становится чрезмерно большим и время измерений будет завышенным.
Выбор детектора
Для измерений мощности в полосе канала удобными являются детекторы выборки и среднеквадратического значения, поскольку только эти два детектора обеспечивают результат, который позволяет рассчитать мощность. Пиковые детекторы (максимально пиковый, минимально пиковый, автоматический пиковый) не подходят для измерения шумовых и шумоподобных сигналов, поскольку трудно установить соответствие между видеосигналом на выходе детектора и мощностью входного сигнала.
При использовании детектора выборки измеренное значение, представленное пикселем, является выборкой из огибающей напряжения ПЧ. Если отображаемый спектр широкий в сравнении с полосой разрешения (например, отношение просматриваемого диапазона к полосе разрешения больше 500), то дискретные компоненты сигнала (синусоидальные сигналы) могут потеряться из-за ограниченного числа пикселей экрана анализатора (приблизительно 501) и поэтому измерения мощности в канале или в соседнем канале будут неправильными (см. разд. 4.4 «Детекторы»).
Поскольку сигналы с цифровой модуляцией являются шумоподобными сигналами, то отсчет, полученный от детектора выборки, подвержен большим вариациям. Чтобы получить стабильные результаты, необходимо проводить усреднение, при котором индицируемый сигнал будет недооценен и тем самым искажен (см. разд. 4.4 «Детекторы»).
При выборе среднеквадратического детектора мощность, представленная пикселем, вычисляется по нескольким результатам измерений для того, чтобы получить стабильный результат. Более того, время измерений может быть увеличено, чтобы получить усреднение кривой без искажений. Мощность дискретных паразитных сигналов, присутствующих в канале, также определяется правильно. Поэтому детектор среднеквадратических значений является более пригодным для измерений мощности в канале, чем детектор выборки.
Среднеквадратическое значение вычисляется из выборок напряжения видеосигнала по формуле:
6 Часто встречающиеся измерения и расширенные возможности
197
где VRMS - среднеквадратическое значение напряжения, В; N- число выборок, приходящихся на соответствующий пиксель; у. - выборки огибающей, В.
Для расчета мощности на опорном резисторе R можно использовать формулу:
V2
Р = -^-. (6.20)
R
Некоторые стандарты на мобильную радиоаппаратуру TDMA (типа PDC) предписывают использование пикового детектора для измерения мощности соседнего канала (относительное измерение) для обеспечения лучшего обнаружения переходных составляющих мощности.
Выбор видеополосы/усреднение кривой
При использовании среднеквадратичного детектора или детектора выборки видеополоса должна быть, по крайней мере, втрое больше полосы разрешения, чтобы предотвратить усреднение видеосигнала, поскольку это может привести к сглаживанию шумоподобного сигнала, приводящему к слишком заниженным значениям мощности в канале. По этой причине усреднение по нескольким кривым также должно быть исключено.
6.3.4.2. Оценка спектральной плотности мощности модуляционными фильтрами (IS-136, TETRA, WCDMA)
Для определения мощности в основном и соседних каналах некоторых систем мобильной связи, таких как IS-136 (NADC), TETRA и WCDMA, необходимо использовать канальный фильтр, который соответствует модуляционному фильтру соответствующей системы связи (обычно фильтр «корень из косинуса»). Это приводит к более реалистической оценке влияния мощности, излучаемой в соседнем канале, поскольку наиболее мешающими являются помехи вызванные компонентами сигнала в центре соседнего канала. Компоненты сигнала, близкие к границам канала, подавляются входным (настроенным) фильтром приемника, так что они мешают меньше.
198
Основы спектрального анализа
При использовании анализатора спектра для измерения мощности в соседнем канале отдельные значения кривой для соответствующего канала должны взвешиваться стандартным или специальным модуляционным фильтром, прежде чем мощность каждого канала будет определяться интегрированием измеренных значений. Современные анализаторы спектра обеспечивают функции измерения с автоматическим взвешиванием.
Необходимость использования взвешивающего фильтра при канальных измерениях мощности анализатором спектра может очень легко выявлена с использованием следующей тестовой процедуры.
При включенном режиме измерения мощности в канале синусоидальный сигнал с частотой, соответствующей центральной частоте канала, подается на вход анализатора спектра. Измеренная мощность канала используется как опорное значение.
Затем частота синусоидального сигнала варьируется шагами по направлению к границам канала (или альтернативно изменением центральной частоты канала на анализаторе спектра в случае синусоидального сигнала с фиксированной частотой) и фиксируется измеренная мощность канала. Если мощность канала меняется при этих условиях, то взвешивающий канальный фильтр присутствует. Этот тест может быть выполнен также и в соседних каналах. Рекомендуется устанавливать анализатор спектра в режим измерения абсолютной мощности соседнего канала.
6. Часто встречающиеся измерения и расширенные возможности 199
6.3.4.3. Измерение мощности в канале во временной области
Как объяснялось в разд. 6.3.4.1, для измерений мощности в канале методом интегрирования требуются очень узкополосные разрешающие фильтры. Поскольку эти фильтры характеризуются значительной инертностью, то их использование неминуемо приводит к увеличенному времени развертки. Если измерения выполняются в нескольких соседних каналах, то диапазоны частот между отдельными каналами также будут включены в измерения, хотя не содержат интересующей пользователя информации, что увеличивает полное время развертки. Все эти недостатки могут быть устранены измерением мощности в каналах во временной области.
С помощью цифровой обработки сигналов в современных анализаторах спектра практически любой тип канального фильтра может быть реализован цифровым способом, например, фильтр «корень из косинуса» или близкий к идеальному прямоугольному полосовой фильтр, а также фильтры с очень широкой полосой (такой, как 4 МГц). Такие фильтры позволяют провести измерение мощности в канале во временной области с помощью анализатора спектра, настроенного, как и измерительный приемник, на центральную частоту канала. Действуя таким путем, можно обойти ограничение минима-
льного времени развертки временем переходного процесса, опреде-
Тх Channel Power 9.64 dBm Bandwidth 25 kHz
Adjacent Channel Lower Upper
-34.96 dBc
-35.12 dBc
Bandwidth
Spac ing
2 5 kHz
30 kHz
Puc. 6.25. Измерение мощности в канале и в соседнем канале во временной области, здесь показан сигнал IS-136
200
Основы спектрального анализа
ляемым узкими полосами разрешения, которые требуются для измерений в частотной области. Во временной области может быть достигнута намного лучшая воспроизводимость результатов измерений за то же время измерений, что и в частотной области, и время измерений может быть существенно снижено по сравнению с обычным методом интегрирования.
Если необходимо измерять мощность в нескольких соседних каналах, то анализатор спектра автоматически последовательно перестраивается на центральные частоты соответствующих каналов. Частотные диапазоны между различными каналами, представляющими интерес для пользователя, пропускаются, так что это является дальнейшим преимуществом по обеспечению минимального времени измерения по сравнению с измерениями в частотной области.
Другим преимуществом измерений во временной области является правильное измерение сигналов переходных процессов, вызванных режимами переключений.
6.3.4.4. Спектральные измерения в системах TDMA
Для измерения мощности в соседнем канале для коммутируемых сигналов в системах TDMA необходимо учитывать некоторые специфические аспекты.
Если необходимо измерять мощность в соседнем канале от модуляционных и фазовых шумов передатчика, то необходимо предотвратить детектирование сигналов переходных процессов, вызванных операциями включения/выключения. Поэтому измеренные значения должны собираться только с активных интервалов времени (посылка сигнала). Это становится возможным при использовании режима стробирования.
Сформированное из сигнала внешнего запуска или от широкополосного детектора уровня анализатора спектра (ВЧ-триггера) соответствующее временное окно или строб-импульс включается, и измеренные значения собираются через него. Вне этого окна (строб-импульса) никакие измеренные значения не запоминаются, а частотная развертка останавливается.
При правильной настройке такого режима эффективное время развертки, требуемое для измерения в некотором частотном диапазоне, оказывается более длительным, чем обычная развертка, обратно пропорционально отношению времени включения к времени отключения /вкп/^выкл-
6. Часто встречающиеся измерения и расширенные возможности
201
-6.65 dBm Bandwidth 25 kHz
Са~АЁА1 'U-ААЁа
Lower -39.60 dBc Bandwidth
Upper -35.12 dBc Spacing
2 5 kHz
30 kHz
а1Ёёё~1Ё 'U-ЛаЁа
Lower
Upper
-69.65 dBc
-68.87 dBc
Bandwidth
Spacing
2 5 kHz
60 kHz
Puc. 6.26. Измерение мощности в соседнем канале без стробирования, здесь показан сигнал IS-136 только в одном активном временном интервале
Adjacent Channel Lower -33.51 dBc
Upper - 32 .32 dBc
Alternate Channel Lower -67.10 dBc
Upper -67.48 dBc
Bandwidth
Bandwidth
Spacing
25 kHz
30 kHz
25 kHz
60 kHz
Puc. 6.27. Измерение мощности в соседнем канале с сигналом IS-136 при правильно установленном стробировании (спектр из-за модуляции)
202
Основы спектрального анализа
Рис. 6.28. Установка стробирования во временной области
Многие анализаторы могут запускаются видеосигналом. Этот источник запуска, однако, непригоден для спектральных измерений в системах TDMA, поскольку выбранные полосы разрешения затрудняют срабатывание стробирования. В этом случае развертка не запускается.
Мощность в соседнем канале от переходных процессов (компоненты мощности в соседних каналах, вызванные операциями переключения) не может правильно оцениваться интегрированием в частотной области. Причина этого в том, что необходимый фильтр оказывается слишком узкополосным по сравнению с полосой канала (1-3% от полосы канала) и в нем не успевает установиться переходной процесс.
список РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
2.1. Brigham, Е.О.: The Fast Fourier Transform and its Application. (Быстрое преобразование Фурье и его применения), Prentice Hall, 1988.
3.1. Parks, T.W., Burrus, C.S.: Digital Filter Design. (Проектирование цифровых фильтров), John Wiley & Sons, Inc., New York, Chichester, Brisbane, Toronto, Singapore, 1987.
3.2. Oppenheim, A.V., Schafer, R.W.: Discrete-Time Signal Processing. (Обработка дискретно-временных сигналов), Prentice Hall, 1989.
4.1. Helszajn, J.: YIG Resonators and Filters. (ЖИГ-резонаторы и фильтры). John Wiley & Sons Ltd., Chichester, New York, Brisbane, Toronto, Singapore, 1985.
4.2. Rauscher, C: Frequency Range Extension of Spectrum Analyzers with Harmonic Mixers. Application Note1 (Расширение частотного диапазона анализаторов спектра гармоническими смесителями. Руководство по применению). 1EF43 OE, Rohde & Schwarz.
4.3. Voider, J.E.: The CORDIC Trigonometric Computing Technique. (Тригонометрическая компьютерная техника CORDIC). IRE Transaction on Electronic Computers, vol. EC-8, Seite 330-334, Sept 1959.
4.4. CISPR 16-1 (1997-07): Specification for radio disturbance and immunity measuring apparatus and methods, Parti: Radio disturbance and immunity measuring apparatus. (Спецификации на измерительную аппаратуру и методы анализа радиопомех и помехоустойчивости, Часть 1: Измерительная аппаратура для радиопомех и помехоустойчивости).
5.1. Winder, S.: Single Tone Intermodulation Testing. (Одночастотные интермодуляционные испытания). RF Design, December 1993, p. 34.
5.2. Freed, J.G.: Equations Provide Accurate Third-Order IMD Analysis. (Уравнения, обеспечивающие точный интермодуляционный анализ искажений третьего порядка). Microwaves & RF, August 1992, р. 75.
5.3. Rohde, U.L: Microwave and Wireless Synthesizers Theory and Design. (Теория и проектирование микроволновых и радиотехнических синтезаторов). John Wiley & Sons, Inc., New York, Chichester, Weinheim, Brisbane, Singapore, Toronto, 1997.
1 Rohde & Schwarz. Руководство по применению можно получить через Интернет с сайта www.rohde-schwarz.com.
204
Основы спектрального анализа
5.4. Веек, В.: Understand the Effects of Retrace and Aging in OCXOs. (Понимание влияния переключения и старения термостатированных кварцевых генераторов). Microwaves & RF, November 1998, р. 72.
5.5. Wolf, J.: Level Error Calculation for Spectrum Analyzers. Application Note2 (Расчет ошибки уровня в анализаторах спектра. Руководство по применению). 1EF36 OE, Rohde & Schwarz.
2 Rohde & Schwarz. Руководство по применению можно получить через Интернет с сайта www rohde-schwarz.com.
АКТУАЛЬНЫЕ* МОДЕЛЬНЫЕ РЯДЫ АНАЛИЗАТОРОВ СПЕКТРА КОМПАНИИ ROHDE S SCHWARZ
*На март 2004 года
206
Основы спектрального анализа
Универсальные приборы высочайшего уровня: Анализаторы спектра семейства R&S FSU
Семейство R&S FSU с моделями до 50 ГГц устанавливает новые стандарты для всех универсальных радиотехнических анализаторов спектра с высочайшими рабочими характеристиками. Это относится к динамическому диапазону, способности к перегрузкам, фазовым шумам и точности измерений. Приборы оснащены так, чтобы соответствовать выдающимся характеристикам. R&S FSU - это первый анализатор спектра широкого применения с полосой разрешения 50 МГц, который является идеальным для измерений в широкополосных системах связи. Полный набор детекторов, множество разрешающих фильтров с различными характеристиками, а также автоматические программы для многих стандартных измерительных задач делают эти приборы исключительно эффективными и экономически выгодными инструментами для использования в научно-исследовательских лабораториях и в процессе производства. Применение встроенных пакетов программ для GSM/EDGE и WCDMA, повышает ценность обширной базовой конфигурации путем добавления специальных измерительных функций для систем мобильной связи, включая модуляционные измерения.
Актуальные модельные ряды анализаторов спектра компании Rohde & Schwarz 207
Полностью скомплектованные приборы для экспресс-анализа. Анализаторы спектра R&S FSEM/FSEK
Анализаторы спектра R&S FSEM и R&S FSEK компании Rohde & Schwarz для частот до 26,5 ГГц и до 44 ГГц удобны для применения в верхней части микроволнового диапазона. Использование вспомогательных внешних смесителей FS-Zx закрывает диапазон до ПО ГГц, который уже близок к инфракрасному. Анализаторы ни в коей мере не являются чисто высокочастотными приборами и обладают обширными базовыми характеристиками, которые могут быть еще более расширены для различных измерительных задач за счет большого количества дополнительных приспособлений.
208
Основы спектрального анализа
Уверенное владение сферой широкополосной связи: Анализатор сигналов R&S FSQ
Приборы моделей R&S FSQ (до 3,6 ГГц, 8 ГГц и 26,5 ГГц) заимствуют свои выдающиеся характеристики от приборов семейства R&S FSU, поэтому они являются идеальными для всех применений высококачественных анализаторов спектра. Их основным применением, однако, является анализ широкополосных модулированных сигналов, которые встречаются в системах мобильной связи третьего поколения и в системах локального доступа различных стандартов, например, WLAN. Для обеспечения измерительных задач, специфичных для этой области применений, прибор R&S FSQ снабжен I/Q демодулятором с полосой демодуляции до 120 МГц и с широким динамическим диапазоном. Сочетание с модулями ASIC высокой степени интеграции обеспечивает детальное исследование параметров модуляции с уникальной скоростью и точностью.
Актуальные модельные ряды анализаторов спектра компании Rohde & Schwarz 209
Новый ориентир для среднего класса: Семейство анализаторов спектра R&S FSP
Семейство R&S FSP компании Rohde & Schwarz впервые предлагает в среднем ценовом классе приборы с рабочими характеристиками, ранее обеспечивающимися только высококачественными профессиональными приборами. Приборы семейства R&S FSP сочетают точность, высокие ВЧ-параметры и компактные размеры за счет применения схем, которые используют процессоры цифровой обработки сигналов, специально разработанные для приборов семейства R&S FSP.
210
Основы спектрального анализа
Новая мобильность в анализе спектров: Портативный анализатор спектра R&S FSH 3
Прибор R&S FSH 3 является компактным, легким и прочным анализатором спектра с верхним частотным пределом 3 ГГц, одинаково удобным для полевых и для стационарных применений. Он является идеальным, переносимым измерительным прибором для юстировки антенн, а также, например, для монтажа и обслуживания базовых станций систем мобильной связи. При работе от батарей время работы доходит до четырех часов. Имеется целый набор приставок для автоматических измерений для обычных стандартов систем мобильной связи (включая 3GPP WCDMA, cdmaOne и CDMA2000), функция измерения дальности до повреждения ВЧ-кабелей, а также возможность высокоточного измерения мощности вплоть до 8 ГГц с помощью внешнего датчика. Прибор R&S FSH 3 - это правильный выбор! Благодаря великолепным ВЧ-характеристикам, возможности векторного анализа цепей и удобному подключению к персональному компьютеру с программным обеспечением R&S® FSH View, прибор R&S FSH 3 значительно превосходит другие приборы в лабораториях и сервисных центрах.
Актуальные модельные ряды анализаторов спектра компании Rohde & Schwarz 211
Эксперт по электромагнитной совместимости: Измерительный приемник для ЭМС R&S ESIB
Обозначение «измерительный приемник» является немного обманчивым, поскольку прибор R&S ESIB в действительности является и полномасштабным высококачественным анализатором спектра. В соответствии с концепцией «вся система в одном корпусе» для соответствующих измерений ЭМС, прибор обеспечивает все функции, требуемые для измерений электромагнитной совместимости в соответствии с принятыми стандартами. Приемник R&S ESIB обеспечивает измерения по всем соответствующим коммерческим и военным стандартам, а его верхняя частотная граница 40 ГГц перекрывает все частотные диапазоны, важные для задач электромагнитной совместимости.
212
Основы спектрального анализа
Структурная схема анализатора спектра, описанного в данной книге
Актуальные модельные ряды анализаторов спектра компании Rohde & Schwarz 213
214
Основы спектрального анализа
Приоритетный выбор для электромагнитной совместимости измерений при разработке приборов: испытательный приемник R&S ESPI
Для того чтобы предотвратить неприятные и дорогостоящие сюрпризы в конце периода разработки, который обычно завершается интенсивными усовершенствованиями, разработчики должны внимательно следить за соответствием их изделий правилам ЭМС уже в процессе разработки. Измерительные приемники/анализаторы спектра, вроде R&S ESIB, которые бескомпромиссно соответствуют действующим стандартам на ЭМС, не обязательно необходимы для этого. Можно использовать и несколько менее совершенные приборы, которые, тем не менее, должны обеспечить надежные результаты по исследованию ЭМС испытуемого устройства, так что последующие строгие испытания на соответствие стандартам стали бы простой формальностью. Если Вы располагаете таким измерительным прибором как R&S ESPI, который можно также использовать и как высококачественный и универсальный анализатор спектра, у Вас не будет необходимости приобретать дорогостоящий специальный измерительный прибор, который обычно не будет использоваться постоянно, особенно на небольших предприятиях.
ТАБЛИЦА СООТВЕТСТВИЯ ОБОЗНАЧЕНИИ НА РИСУНКАХ И В ТЕКСТЕ К КНИГЕ «ОСНОВЫ СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА» (подготовлено по просьбе редакции)
Примечание переводчика. В таблицу включены только те обозначения, которые на рисунках в английском оригинале имеют другое написание, чем в тексте перевода, а также те, которые требуют правильного понимания смысла обозначения.
Обозначение на рисунках Обозначение в переводе или пояснение смысла обозначения
co0f, рис. 2.1 Произведение угловой частоты на текущее время
То Период высокочастотного процесса
A, f, t, рис. 2.2 Сигнал, частота и время
f0, рис. 2 4 Фундаментальная (основная) частотная составляющая
А , рис. 2.5 Модуль сигнала
А Спектральная плотность сигнала
fH, несущая частота AM сигнала
fs fM, частота модуляции AM сигнала
тР 7"повт, период повторения импульсов
т Длительность импульса
Тм, рис. 2.6 7"бит, длительность бита
4 fHec, частота несущей
f„, рис. 3 1 fBX, частота входного сигнала
частота выборки или частота дискретизации
fin,ma* ^вх макс
w(t), рис. 3.2 Оконная функция
NTS Л/Тнабл, время наблюдения
f( к), рис. 3 4 Отсчет частоты в к-той зоне
fIF, рис. 3.10 Гпч, промежуточная частота
216
Основы спектрального анализа
Обозначение на рисунках Обозначение в переводе или пояснение смысла обозначения
Z^, рис. 4.1 ^ых, комплексный выходной импеданс
zBX, комплексный входной импеданс
fL0, рис. 4.2 freT, частота гетеродина
^т,и fBX н, перенесенная вниз частота входного сигнала
^1П,0 fBXB, перенесенная вверх частота входного сигнала
РИС. 4-3 fBX мин, минимальная частота входного сигнала
^LO, min freT мин, минимальная частота гетеродина
t/m, min /зерк мин, минимальная частота зеркального канала
f/n, max fBX макс> максимальная частота входного сигнала
^LO, max freT макс, максимальная частота гетеродина
t/m, max /зерк макс, максимальная частота зеркального канала
2nd IF, рис. 4.6 2-я ПЧ, вторая промежуточная частота
1st IF 1-я ПЧ, первая промежуточная частота
2nd LO 2-й гетеродин
В,, рис. 4.9 Г7ИМП, полоса импульса
BN /7шум, шумовая полоса
vIF, рис. 4.15 упч, сигнал на ПЧ
BIF /7ПЧ, полоса ПЧ тракта
VVideo ^видео» видеосигнал
^/ideo /7видео, полоса частот видео тракта
(dIF, рис. 4.17 со пч, круговая частота ПЧ тракта
А,- рис. 4.18 Двх, входной сигнал
Af Дпч, сигнал на ПЧ
A/cteo Авдео, видеосигнал
4 или f„ 4х
fm Гмод, частота модуляции при AM
gIF, рис. 4.32 Кус пч, коэффициент усиления ПЧ тракта
Qrf КусВЧ, коэффициент усиления ВЧ тракта
Таблица соответствия обозначений на рисунках и в тексте
217
Обозначение на рисунках Обозначение в переводе или пояснение смысла обозначения
l~mix /-смес» Уровень сигнала смесителя
рис. 4.35 fHa4, начальная частота
^stop fK0H, конечная частота
рис. 4.36 Г1ПЧ, первая ПЧ
В, рис. 4.37 П, полоса частот
F, рис. 5.1 F, фактор шума индивидуального каскада
G G, коэффициент усиления индивидуального каскада
^"(оГа/’ & total Суммарные коэффициенты каскадного соединения
RF Att, рис. 5.2 Ослабление по высокой частоте
l-out, рис. 5.6 /-вых» уровень выходного сигнала
L^ndH /-вых2> уровень второй гармоники на выходе
SHI„ S/-//BX, точка пересечения со второй гармоникой по входу
SHIM S/-//BUX, точка пересечения со второй гармоникой по выходу
k Z_BX, уровень входного сигнала
1Р2М, рис. 5.8 /Р2ВЫХ, точка пересечения с интермодуляционной прямой второго порядка по выходу
/Р2,„ /Р2ВХ, точка пересечения с интермодуляционной прямой второго порядка по входу
/РЗВЫХ, точка пересечения с интермодуляционной прямой третьего порядка по выходу
/рз„ /РЗВХ, точка пересечения с интермодуляционной прямой третьего порядка по входу
1~1М2 L^M2, уровень интермодуляционного продукта второго порядка
1~1МЗ ^мз, уровень интермодуляционного продукта третьего порядка
L\dB,out’ Рис- 5.14 ^дб.вых’ Уровень однодецибельной компрессии по выходу
L\dB,in /-1ДБ,вх> Уровень однодецибельной компрессии по входу
Ер, рис. 5.16 Еимп, энергия импульса
р₽ Римп, мощность импульса
218
Основы спектрального анализа
Обозначение на рисунках Обозначение в переводе или пояснение смысла обозначения
tp fMMn, длительность импульса
LN,SP рис. 5.19 отн, относительный уровень шума
l~k2,rel кск2 отн» относительный уровень искажений по второй гармонике
Цмз rel кмз отн» относительный уровень интермодуляционных продуктов третьего порядка
l~mix,opt 1^.М0ПТ, оптимальный уровень сигнала смесителя
в» Вш, шумовая полоса
аг, рис. 5.26 авоз, возвратные потери
ar,total авоз общ» общие возвратные потери
Lj-, рис. 6.1 L^., уровень несущей
£ Гнес, частота несущей
1-PN уровень фазовых шумов
toff f0TCTp, частота отстройки от несущей
Lpnrbw’ Рис- 6-22 Чш проп’ уровень фазовых шумов в полосе пропускания приемника
l~sum кумМ’ суммарный уровень
l~N,rel отн, относительный уровень шума
СОДЕРЖАНИЕ
1. ВВЕДЕНИЕ.........................................................3
2. СИГНАЛЫ..........................................................4
2.1. Сигналы, отображаемые во временной области......................4
2.2. Соотношения между временной и частотной областями...............4
Периодические сигналы........................................5
Непериодические сигналы......................................9
3. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА И ОРГАНЫ УПРАВЛЕНИЯ АНАЛИЗАТОРА СПЕКТРА.................................................12
3.1. Фурье-анализатор (анализатор на основе быстрого преобразования Фурье)................12
3.2. Анализаторы, работающие по супергетеродинному принципу.........21
3.3. Главные настройки..............................................25
4. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ АНАЛИЗАТОРА, РАБОТАЮЩЕГО ПО СУПЕРГЕТЕРОДИННОМУ ПРИНЦИПУ......................................27
4.1. Входная радиочастотная часть (модуль сигнальной частоты).......27
Измерения в системах с входным сопротивлением 75 Ом.........28
Входной тракт ВЧ для частот до 3 ГГц........................31
Измерение сигналов с постоянной составляющей (ОС)...........32
Входной тракт ВЧ для частот, превышающих 3 ГГц...........................................35
Внешние смесители...........................................38
4.2. Обработка сигнала промежуточной частоты........................39
Аналоговые фильтры ПЧ.......................................47
Цифровые фильтры ПЧ.........................................48
БПФ.........................................................48
4.3. Получение видеосигнала и видеофильтры..........................51
4.4. Детекторы......................................................56
Влияние детекторов на изображение для различных типов входных сигналов......................................61
Усреднение по нескольким измерениям.........................67
220
Основы спектрального анализа
4.5. Обработка кривых.................................................68
4.6. Зависимости настроек.............................................72
4.6.1. Время развертки, диапазон качаний, полоса разрешения и видеополоса.....................................................72
4.6.2. Опорный уровень и ослабление ВЧ............................76
Связь опорного уровня и ослабления ВЧ.........................80
4.6.3. Перегрузка.................................................82
Первый смеситель..............................................83
Обработка сигнала ПЧ перед разрешающим фильтром...............85
Регулируемый усилитель ПЧ и последующие каскады...............88
5. РАБОЧИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АНАЛИЗАТОРОВ СПЕКТРА.......................92
5.1. Собственные шумы.................................................92
Максимальная чувствительность.................................97
5.2. Нелинейности.....................................................98
Одночастотный входной сигнал..................................99
Двухчастотный входной сигнал.................................101
Примеры......................................................106
Решение......................................................106
Решение......................................................106
Фиксированный аттенюатор или усилитель перед первым смесителем......................................107
Пример.......................................................108
Идентификация интермодуляционных продуктов...................108
5.3. Фазовый шум (спектральная чистота)..............................110
Широкая полоса захвата ФАПЧ..................................112
Средние полосы захвата ФАПЧ..................................112
Узкие полосы захвата ФАПЧ....................................112
Пример.......................................................113
Решение......................................................113
5.4. Точка компрессии 1 дБ и максимальный входной уровень............116
Постоянное напряжение (ОС)...................................118
Мощность непрерывного сигнала ВЧ.............................119
Спектральная плотность импульсных сигналов...................119
Максимальная энергия импульса и максимальное импульсное напряжение.........................119
Содержание
221
5.5. Динамический диапазон............................................122
Диапазон отображения уровней...................................122
Максимальный динамический диапазон.............................122
Максимальный диапазон работы без интермодуляции для максимального подавления гармоник..........................123
Влияние фазового шума на динамический диапазон.................129
5.6. Устойчивость к помехам...........................................131
Зеркальная частота.............................................133
Сквозное прохождение ПЧ или прием на промежуточной частоте ... 134
Ложный отклик..................................................134
Пример.........................................................135
5.7. Паразитное прохождение сигнала гетеродина........................136
5.8. Характеристики фильтров..........................................137
5.9. Точность частоты.................................................138
5.10. Точность измерения уровня.......................................139
5.10.1. Компоненты ошибок.........................................139
Ошибка абсолютного уровня....................................139
Частотная характеристика.......................................141
Ошибка линейности дисплея......................................142
Ошибка аттенюатора.............................................143
Ошибка усиления по ПЧ или ошибка установки опорного уровня. ... 143
Ошибка переключения полосы.....................................143
Влияние ошибок полосы..........................................143
Ошибка из-за рассогласования...................................144
Улучшение входного согласования................................145
5.10.2. Расчет общей погрешности измерений........................146
Измерение абсолютного уровня...................................146
Измерение относительного уровня................................147
Пример.........................................................151
Структура электронной таблицы FSP_ERR.XLS......................153
5.10.3. Ошибка из-за низкого отношения сигнал/шум.................153
Детектор среднеквадратического значения........................154
Пример.........................................................154
Детектор выборки...............................................155
5.11. Время развертки и частота обновления............................157
222 Основы спектрального анализа
6. ЧАСТО ВСТРЕЧАЮЩИЕСЯ ИЗМЕРЕНИЯ И РАСШИРЕННЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ 160
6.1. Измерения фазового шума........................................160
6.1.1. Процедура измерений......................................160
6.1.2. Выбор полосы разрешения..................................162
6.1.3. Динамический диапазон....................................163
Пример......................................................165
6.2. Измерения импульсных сигналов..................................168
6.2.1. Основы...................................................170
Треугольные и трапециедальные импульсы......................173
6.2.2. Линейчатый спектр и огибающая спектра....................175
Примеры.....................................................178
6.2.3. Разрешающие фильтры для импульсных измерений.............180
6.2.4. Параметры анализатора....................................181
Пример......................................................182
6.2.5. Оценка импульсов при измерениях помех....................183
Примеры.....................................................184
6.2.5.1. Детекторы, постоянные времени........................184
Пиковый детектор ПК/МГц.....................................187
Широкополосные и узкополосные помехи........................187
6.2.5.2. Полосы измерения.....................................188
6.3. Измерения мощности в канале и соседнем канале..................188
6.3.1. Введение.................................................188
6.3.2. Ключевые параметры для измерения мощности в соседнем канале...............................................191
6.3.3. Динамический диапазон при измерении мощности соседнего канала................................................192
6.3.4. Методы измерений мощности в соседнем канале с использованием анализатора спектра............................193
6.3.4.1. Метод интегральной полосы............................193
Выбор полосы разрешения (RBW)...............................195
Выбор детектора.............................................196
Выбор видеополосы / усреднение кривой.......................197
6.3.4.2. Оценка спектральной плотности мощности
модуляционными фильтрами (IS-136, TETRA, WCDMA) .... 197
6.3.4.3. Измерение мощности в канале во временной области.....199
Содержание 223
6.3.4.4. Спектральные измерения в системах TDMA...............200
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.....................................203
АКТУАЛЬНЫЕ МОДЕЛЬНЫЕ РЯДЫ АНАЛИЗАТОРОВ СПЕКТРА КОМПАНИИ ROHDE & SCHWARZ............................................205
Универсальные приборы высочайшего уровня: Анализаторы спектра семейства R&S FSU..........................206
Полностью скомплектованные приборы для экспресс-анализа. Анализаторы спектра R&S FSEM/FSEK..........................207
Уверенное владение сферой широкополосной связи: Анализатор сигналов R&S FSQ....................................208
Новый ориентир для среднего класса: Семейство анализаторов спектра R&S FSP.....................209
Новая мобильность в анализе спектров: Портативный анализатор спектра R&S FSH 3...................210
Эксперт по электромагнитной совместимости: Испытательный приемник для ЭМС R&S ESIB....................211
Структурная схема анализатора спектра, описанного в данной книге......................................212
Приоритетный выбор для электромагнитной совместимости измерений при разработке приборов: испытательный приемник R&S ESPI............................214
ТАБЛИЦА СООТВЕТСТВИЯ ОБОЗНАЧЕНИЙ НА РИСУНКАХ И В ТЕКСТЕ К КНИГЕ «ОСНОВЫ СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА»...................215
www.rohde-schwarz.com
Справочное издание
Раушер Кристоф, Йанссен Фолькер, Минихольд Роланд
ОСНОВЫ СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА
Редактор Е. А. Лебедев
Корректор С. И. Петрова Компьютерная верстка О. В. Ушаковой
ЛР № 071825 от 16 марта 1999 г.
Подписано в печать 14.11.05 Формат 60x90/16. Печать офсетная
Уч.-изд. л. 14. Тираж 1000 экз. Изд. № 5294
ROHDE&SCHWARZ