Федеральное агентство по образованию
Московский государственный строительный университет
Кафедра металлических конструкций
Усиление металлических конструкций
Мето ди чес кие указаний
к курсовой работе по курсу «Металлические конструкции» для студентов экстерната
Москва 2007
mgsu.3dn.ru
Составители • доценты кандидаты технических наук В. Н» Валь, Нч. Я.Михалев
 Рецензенты каф ед ра металличвских_ кон отру кц иЙ Липецкого политехнического института,
начальник отдела эксплуатации строительных конструкций ’ЦНИИпромзданий
кандидат технических наук
А.Э.БутлицкиЙ
Методические указания «Усилениб металлических конструкций*
разработаны в соответствии о программой, курса "Строительные конструкции* по специальности 1218 «Техническая эксплуатация зданий**» В нкх рассматриваются некоторые вопросы расчёта и конструирования усиления стальных балок применительно к студенческой курсовой работе. Все положения расчета и конструирования усиления 'основываются на рекомендациях нора проектирования [1,2] , учебников [3,4] и’других источников.
Для упрощения расчетов в дальнейшем приняты сладу.
я»
1ие зна
ченая коэффициентов!' коэффициент надежности по назначениюХ»“ !♦
коэффициент условий работы I, коэффициент условий работы
угловых швов twz“ I., В связи о этим лах указанные коэффициенты не приводятся.
в расчетных форму-
Курсовая работа выполняется каждым студентом индивидуально в соответствии о заданием на проектирование. Работа состоит аз расчетно-пояснительной записки и листа чертежей па 22 формате.
Примеры расчета усиления балок имеют следующие исходные
данные:
« • .
-пролет балок настила
-шаг балок настила
- 7,5м;
- 1.9 «;
-толщина железобетонного
настала j - 24 кй/}(з	- 0,22 м;
-нормативная временная равномерно
распределенная нагрузка	- 23 нц/м2^
-увеличение временной нагрузки после реконструкций здания	- 20% .
mgsu.3dn.ru
Материал конструкций.’
балки настила - сталь марки. 18 пс ,
листовые элементы усиления — сталь марки 18 по }
затяжка — арматурная сталь класса х > обвязочная балке. - бетон марки 200 . г
В примерах расчета приняты следующие соотношения между размерностями величин:
I
I МПа « I . Ю^кЦ/м2;
I см2	«= I • 10 м2 ;
I см3	« 1 * ю 6М3 ;
I см4 « I ♦ Ю^м4.
Схема компоновки перекрытия приведена на рис,1.
I. РАСЧЕТ БАЛКИ НАСТИЛА
1.1». Определение нагрузки и расчетных усилий, воспринимаемых балдами настала до рекой-' отрукции здания t
Действующие на конструкции нагрузки принимаются в соответствии с нормами проектирования [ 2] ♦ Балки наотила восприни-
мают сдедуодие нагрузил:- постоянная нагрузка — вес настала и собственный вес балки; временная нагрузка * вес оборудования, людей и др.. Значение нормативной временной нагрузки на I м2 перекрытия (р) приводятся в задании на проектирование» При определении постоянной нагрузки в курсовой работе можно йсхо* дать из того, что наотил состоит из железобетонных шгит оплечного сечения. Толщина плиты устанавливается заданием не проек
тирование о учетом пролета ваотнла и действующей на него наг-
П Л О Щ А А
издам
nftfnw
7/00
200
1500
СТАЛЬНЫЕ БАЛКИ
►
Рио. I. Схема компоновки перекрытая; а-пиан' б-разрез; в-расчетная схема балки
mgsu.3dn.ru
рузки. Вес' I м настала находится следующим образом:
a	0,22 • 24 = 5,z8	,
где £z/ - толщина плиты, м ;
(1.1)
/).- ооъемный вес железобетона; 0 « 0,24 кИ/ы‘1
Если и проекте применяются типовые плиты покрытий, то вео е
плит можно получить из каталога сборных железобетонных кон-
Собственный, вес (|й) балки настила приближенно можно принять равным 2^ от полной нагрузки на балку
(р + £')• 0,02 - (23+5,28) • 0,02-0,566^*2 ,
Нормативная постоянная нагрузка на балку, приведенная
V 2
в X м* перекрытия, составляет
Суммарная ( временная и постоянная )погонная нормативная нагрузка
(р +$.).«. »	+ б^Вб) • 1»8 « аг,9. кН/м,. (1.4)
где 42 - шаг балок ваотила , ы.
Суммарная расчетная нагрузка
q » (р • пр* д • п§)« а «- !
f ‘ .
« (^ ’ 1,2+ 5,85 . 1Д ) . 1,8 « 61,3 жН/м , (ГЛ)
где коэффициента перегрузки для временной и
постоянной нагрузки.
«*» 5 "*
Максимальный изгибающий момент й балке от расчетной
‘нагрузки
8
- 419,8 кН.м,
(1.6)
Расчетный пролет (£) определяется расстоянием между
точками на противопол
аых концах балки
через которые пере-
•»4
даются опорные реакции, Местоположение опорных реакций нахо
дится из условия, что опорное давление распределяется по стене равномерно по всей площадке контакта балки и отены (см.п.2.6). Глубину заделки балки в стену мокко принять равной 0,3 м.
1.2» Подбор сечения балки настила
В-соответствии о нормами проектирования [j] расчет балок на прочность может производиться в предположении упругой яла упругоплаотеокой работы материала. Учет развития пжаотячео-хах деформаций даёт экономию стали до 10 ♦ 15$. Развитие пластических деформаций в балках допускается при соблюдено' следующих требований:
-	балки работают по разрезкой схеме;
-	нагрузка статическая;
-	обеспечена общая устойчивость балок;
-	предел текучести материала не превышает 580 МПа;
-	мехсймйльчыа касательные напряжения не превышают значений 0,9 R$;
-	иарняр пластичности возникает тальке в одном сечении балки»
_ Прочность балок при изгибе о учетом развития пластических деформаций проверяется по формуле
mgsu.3dn.ru
Сj — коэффициент. учитывеэдай развитие пластических деформаций б расчетном сечении балки (при Z 0,5 Rs значения Cj- для прокатных двутавров приведены б табл.2 при л.).
Требуемый момент сопротивления балки определяется из фор-н (1»-7 ) в которой приближенно можно принять Ст = 1,1»
------- » 1589 » Ю м* » 1589 с&Г .
. 24.0
По сортименту прокатных двутавров подбирается сечение паутавра имеющего момент сопротивления М/х не менее, чем WrPB В рассматриваемом примере расчета принимаем для балки двутавр I 50». Необходимые для дальнейших расчетов характеристики дву-тавра заносятся в табл Л.
Таблица I
м профиля	Масса пог. мг кг	Высота сечен,, ' мм	Ширана полки, им 	Толщина полки ,	Толщина стенки, мм	Плот, сеч., 2 . см	Момент инерц», 4 см	Момент сопрот., см3
I 50 *в	W.5	500		15,2	10	100	39727	1589
Принятое сечение балки проверяется по второму пре-
дельному состоянию» Условие второго предельного состояния опре
деляется соотношением
- 7 -
Предельный относительный, прогиб и* нямается по СНиП- Ц -23-81
W конструкций пристальные конструкции** [1] .
Для балок перекрытий
Фактический относительный, прогиб  определяется в зависимости от геометрических параметров балки и нормативной наг-
рузки по формуле
(ыо)
Принятое сечение•балки удовлетворяет требованиям СНиП-IJ - 23-31 до прочности и жесткости.
2» РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ УСИЛЕНИЯ
БАЛОК
Необходимость усиления балок на измененные в процессе ре
конструкции нагрузки устанавливается проверкой прочности по
формуле (1,7) » Усиление балки может быть выполнено различными способами в зависимости от конструктивных особенностей здания, технологических факторов, особенностей эксплуатации, экономических показателей, и др. [д] • Всегда нужно стремиться к наиболее простому и экономичному варианту усиления. В настоящей работе опускаются вопросы оптимизации проектных
решений,и в качестве примера расчета рассмотрены два варианта
усиления .балок:
- увеличением сечения,
- изменением расчетной схемы ( установкой предварительно напряженной затяжки).
mgsu.3dn.ru
- 8 -
2JL Определение нагрузок и расчетных усилий, воспринимаемых балками настила после реконструкция здания
Пе условию задания на -проектирование временная нагрузка на перекрытие в результате реконструкции здания увеличивается на 30^. Следовательно
Pj - р . 1,3 • 23 • 1,3 » 29,9 кН/м2. (2.1)
При определении постоянной нагрузки предполагается, что толщина настила после реконструкции не изменяется, а увеличением массы балки в результате ее усиления можно пренебречь. Погонная нормативная нагрузка на балку определяется следующим образом:
$,ц« (Р1 *9)'а “ (29*9 ♦ 5’85) ’ 1*8 “ 64>35 кН/м .(2.2)
Погонная расчетная нагрузка :
Максимальны! изгибающий момент в балке от расчетной
НЙГИГ8Н1	' 76,2 . 7Л2
------------J------ = 521,6 хНм, (2.4)
Максимальная поперечная сила
Производим проверку прочности балки на увадиченвую наг-
рузку» При этом значения коз
«н
ицаента С
следует принимать
по табл.2 или 3 прил.
М .	521,6 *. Ю	о /Л „л
296 МПа > Ku . (2,6) ч/ х, и;	«чх	з \	•
'	*	1,11 . 1589 . 10
л
Усиление балок необходимо.
2.2.	Усиление балки увеличением сечения
Усиление балки путем увеличения сечения целесообразно производить двумя листовыми элементами по схеме, изображенной на рис. 2. Ширину листов следует принять различной для верхнего и нижнего поясов балки, что обусловливается удобствах выполнения сварочных работ. Сварка при этом выполняется в никнем положении. Особенностью рассматриваемого способа усиления является необходимость демонтажа плит перекрытия для того, чтобы обеспечить доступ к верхнему поясу балки. V .Площади сеченая элементов усиления для верхнего и нижнего поясов следует проектировать одинаковыми. В этом случае центр тяжести сечения балки не смещается и нормальные напряжения от нагрузки будут иметь наиболее рациональное распределение. Элементы усиления рекомендуется изготовлять иэ материала с расчетным сопротивлением, близким к расчетному сопротивлению материала балки. При небольшом отличии расчетных сопротивлений (в пределах одного класса сталей )можно в запас прочности принимать их одинаковыми, по меньшему значению
Расчет усиления следует производить с учетом пластаческой работа материала, В первом приближении можно принять Сг=1,1.
mgsu.3dn.ru
--I0 -
Площадь сечешзя элементов усиления зависит ©т требуемого момента сопротивления:
52Х,6 *10	—6 -	q	/V \
а —2--------- ж 2062 .10 Цэ « 2062 ом3. (^.7)
1,1 ‘230
где R - расчетное сопротивление листовых элементов усиления, 3 к	1	-	?г.
Момент .сопротивления сечения связан о моментом инерции и высоте! сечения в оеответотняа с формулой
откуда
В свою очередь
где Аус- площадь сечения одного листа усиления
Подставляя в формулу (2,11) исходные данные^ получим 2062 • 1°”6 - 1589 • Ю**6
Д^ш , —---- --------------—— •« •	(2
0,5
- 9,46. . Ю м2 - 9,46 см2 ,
- Il -
Ширину БбрХНвГО Й НЯХН8Г0 листов усиления следует принимать о таким расчетомt чтобы разместить фланговые швы. Для этого ширина площадок, на которых располагаются фланговые швы, должна быть не менее -10-15 им. В соответствии с примером расчета компоновка сечения балки представлена на рис.2.-
Рио-. 2, Сечение балка с влеыент&ми усиления
Таким образом, да верхнего листа можно принять
(2ЛЗ)
gH	2 « 10) » 190 ММ .	(2.14)
При этих размерах. 4 и требуемая толщина листов . Ю~2  0,631 • 10 2ы ,
15	(2J5")
q 4Н *	-2	—2
t . .____.----- . W « 0,498 .Юм.
19
• Окончательно принимаем :
верхний лист - 150 х 7 Акг 10,5 • I(Qv нижний. лист	- 200 х 5 А#,/* 10,0 • 10 м .
При определении размеров листов усиления их ширину следует
назначить кратной 10 мм, а толщину принимать по сортемеиту.
»
mgsu.3dn.ru
~ 12 —
2.3, Определение длины элементов усиления
Теоретическая длина элементов усиления определяется дли
ной участка балки, на котором выполняется условие
.. Рно.3. Схема определена л длины элементов усиления
(2,16)
- изгибающий момент в балка от внешней нагрузки в точке с координатой "х"•
МЯ(г предельный изгибающей момент, которой может воопрянять балка без элементов уожле-
Графическая интерпретация условия (2.16) представлена на рис Л.
Предельный изгибающий момент находится из условия (1.7).
Коз
ициент
MrjpW
(2J8)

Для определения теоретического места обрыва усиления необ ходимо решить
уравнение J/L =• М относительно координаты АД
Цпр
М1Й1ь w
I <ис«л
где
М|И,вГ максимальный язгибавдий момент в пролете от.
• ч
расчетной нагрузки.
После подстановки ксходюпс данных получим
х, - 1,675 м

А* 5,725 м.
- 13 -
Фактическую длину элементов усиления принимают несколько больше теоретической /на 200 4- 300 мм о каждой стороны/ для того, чтобы обеспечить полное включение элементов усиления в работу балки. Поэтому
Дс « 2х « 7,4 - 2 * 1,4 « 4,6. м . ,	(2.20)
где х « [хх - (0,2 4- 0,з)]	« Г,675 - 0,225 - 1,4 м .
. Длину элементов усиления следует принимать кратной 100 мм,
2.4. Проверка прочности и жесткости усиленной балки X ——
Проверка прочности балки прбизвсдитоя по формуле (Х»7). При этом геометрические характеристики сечения (момент внер-гр я момент сспротивления)вычиоляются без учета смещения по-ложеняя центра тяжести двутавра вследствие того, что площади сечения верхнего и нижнего листов усиления отличаются незначительно. Момент инерции, усиленного сечения вычисляется по
момент сопротивления
.	А>8 ' 0,512
Ш Л 1	. 52847 . ю : -------------- (Z2Z)
1	1	2	2
mgsu.3dn.ru
- 14 -
Пбожольку коэффициент	С( в формуле (1.7? зависит от
отношения А^/Д^ (табл.2 прил.) , необходимо вычислить значения суммарной площади пояса двутавра и диета усиления, а также площадь стенки двутавра.
Площадь сечения пояса
Af - tf-t + Аас,6 -	(2.23)
- 0,17 . 0,0152+10,5 • го”4 « 36,34 . I0*4 к2 ;
площадь оечеияя стенки
А«в - 2't) tw sa
(0,5 - 2 . 0,0152). 0,01 «46,96	I()	m2,
где $ j t - ширина и толщина полки двутавра?
tjj- толщина стенки двутавра
J±£~ ш	« 0,774 (по табл.2 прил. Ст=*1,09)Г .
Аш 46,96 .Ю"4
Мажоиыальние напряжения в середине продета балки
-3
М	521,6 .10	п
б =	-----------------с-230 « Ru .	(2.2 & )
С, -W,	1,09 5064 . Ю”6
Проверку жесткости балки можно производить по геометрическим характеристикам усиленного сечения с учетом влияния длины элементов усиленна с помощью коэффициента0^ , значения- которого приведены в табл.2.
Таблица 2
1,40 р
~ 15 —
(2.26)
5 64,35 7,4Э Т,44	'IT
"  ----------------ж,*. —-------- г*-----------------*	,
384 2£6 Ю8 52847 ТО'8	280	250
В приложении 2 изложена методика расчета жесткости с исполь
зованием ЭВМ.
2.5. Расчет поясных швов
Поясные швы, прикрепляющие листовые нему и нижнему поясам балки, работают на ной силы,- В соответствии со СНиП-I I-23-8I
влементы усиления к верх-срез от действия попереч-расчёт угловых швов дол-
жен производиться по двум сечениям: по металлу шва и по границе сплавления металла шва и основного металла. При ручной и полуавтоматической сварке определяющим является расчет по металлу шва. Поэтоцу для поясных швов условие прочности можно однозначно представить в следующем виде:
где, Qw - максимальная поперечная сила на участке;
S».- статический момент листа усиления относительно центра ♦ •
тяжести сечения балки;
- момент инерции сечения;
Ji»- коэффициент провара шва. (при руиной сварке Jij « 0,7);
катет шва;
Raf расчетное сопротивление углового шва.
В примере расчета принимаем, что швы выполняются руной
сваркой электродами типа Э-42А,	=180 МПа (табл.4 прил.)
mgsu.3dn.ru
“ 16 »
Поперечная сила QIM определяется
дм сечения балки в месте обрыва
•	а	*
усиления на расстояние . X
Рио. 4.
К расчету поясных швов
от опоры (рис, 4).
В примере расчета х « Г,4 м
Л «Q, .. JL -	(2.28)
. 282 —в 175,3 кН. 7 Л
Статический момент листа усиления
Sb-W-^r^”	(2'23)
. 10.5. 10^-0^-=Л^07. -
2
« 266 . 10*^ м3 - 265 см3. 'А
Ия формулы
(2,27) можно найти требуемый катет шва
(ало)
175,3 . 265 <10^
2 . 0,7 . 52847 • Ю , 180.10
» 0,034 .
Принимаем для крепления листовых элементов усиления
угловые швы
^1*4 им.
2.6, Расчет опорного уэла=
В рассматриваемом примере расчета нагрузка от перекрытия передается на неоудие стены через сравнительно а вебольауо площадку, размеры которой определяются глубиной за» далки балки и шириной нижнего пояса. Возникающие при этом напряжения на шижадке контакта балки настила я стены ограничк-ваотся прочность® материала стены. Материал стены в
•» 17 -
месте контакта - батон марки 200 с расчетным сопротив- • ленивы на сжатие &п-р « 0,9 кЦ/ом^*. Напряжение в бетоне от нагрузки принимаем равномерно распределенным по всей площадке (рис.5)
=-———'фж	Условнее прочности
Рис» 5» К расчету опорного узла балки .
2.7. Усиление балки с помощью преднапряженнрй затяжки •. г
Повышение несущей способности балка, усиленной предварительно напряженной-затяжкой, достигается за счет создания в ♦*
балке о помощью затяжки напряжений? обратных по закону напряжениям от внешней нагрузки, а также за счет использования высоких прочностных свойств материала затяжки, работающей на *
растяжение.
В балках небольшого пролет? /до 12 м/ для затяжки целесообразно использовать круглые стержня сечения из высокопрочной стали,. Анкеровка стержней, может осуществляться различными способами [б] #• Наиболее простой способ анкеровки - с использованием резьбового закрепления» Недостаток этого способа -— увеличенный чаоход стали / на 30-35$ / в результате ослабления сечения затяжки на участке с резьбой.
В целях упрощения курсовой работы расчет усиления балок о помощью предаапряжендя иовдо производить без учета развития пластических деформаций.
mgsu.3dn.ru
Лицензия ЛР № 020675 от 09. 12. 1997 г.
Подписано в печать	Формат 60x84 1/16 Печать офсетная
Объем	Т.	Зак.
Московский государственный строительный университет. Типография МГСУ. 129337, Москва, Ярославское ш., 26
mgsu.3dn.ru