МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ
В

СТРАНЕ СКАЗОК

УДК 087.5:51
ББК 74.102
А91

Для младшего и среднего школьного возраста

А91

Математические олимпиады в стране сказок/
Астахова Н.В.].- М. :Белый город.- 144 с. :ил.

[составители Астахов А.Ю.,

ISBN 978-5-7793-2186-0

В задачнике собраны самые интересные задачи олимпиадного уровня для

учеников

начальной и средней школы. Переложеиные на сказочные сюжеты, проиллюстриро­
ванные рисунками из старинных книг- вместе они представляют собой образец учеб­
ника нового поколения.

УДК 087.5:51
ББК 74.102
А91

© Астахов А.Ю., Астахова

ISBN 978-5-7793-2186-0

Н.В.,

составление

© <<Белый город>>

От редакции
Всевозможные олимпиады сегодня завоевывают всю большую популяр­
ность как у родителей, так и у учителей.

,ДЛЯ ребенка олимпиады - это возможность попробовать свои силы
в знании любимого предмета.
Д;ш родителей - оценить перспективы и уровень своего ребенка отно­
сительно других детей.
Для учителей - получить оценку своего труда.
Но <<серьезные>> олимпиады начинаются

с

5 -

7 классов. В начальных

классах их практически нет. Кроме того, заинтересовать ребенка <<ЧИ­
стой,> наукой трудно. Дети этого возраста лучше осваивают материал
в игровой или сказочной форме. Поэтому составители <<Математических
олимпиад в стране сказок,> собрали все самые интересные олимпиадные
задачи, переложили их на сказочные сюжеты

и

проиллюстрировали за­

дачник рисунками из дореволюционных книг. Это превращает скучный
задачник в образец учебника нового поколения.
Каждый тур - это погружение в ту или иную сказку, повод прочитать
ее еще раз, а заодно и порешать задачи. Учитель может по сюжету сказ­
ки придумать свои задачи, исходя из особенностей учеников. Ребята тоже
могут придумать свои задачи. Таким образом, познавательный процесс
становится более творческим.
Задачник состоит из четырех частей.
Первая часть составлена с учетом программы

1 класса. Десять туров по­

зволят проводить олимпиады дома или в классе каждый месяц.
Вторая часть (15 туров), третья часть

(17 туров) и четвертая часть (14 ту­

ров) составлены с учетом возрастающей сложности задач и могут приме­
няться как дополнительный материал на уроках математики или на заня­
тиях математического кружка - вплоть до 6 класса. В книгу вошли более

500 математических задач повышенной сложности.
Сказки подобраны с учетом программы по чтению в начальной школе.
В конце книги приведены пояснения и ответы к задачам, а также список
рекомендуемой литературы.
Кроме этого, в задачник вошли некоторые старинные задачи, числовые
фокусы и математические парадоксы.

1. Т янем-потянем
.
б
2. Ловись, рыбка
8
3. А в домике том жили три мед ведя .................. 1 О
4. По сусекам пометем .. .......................... ......12
5. Кто в теремочке живет?
.
.
.
14
6. Мал, да удал
.
.
.
16
7. Что было раньше: яйцо или курица?................ 18
8. Лучше бы волк съел пирожки . . . . . . ... . . . . . .. . . . . . . . 20
9. <<Белоснежка всех милей•> .. . ..... ... . . . . . . . .. . .. . . . . . .22
1 О. По rцучьему велению, по моему хотению
решайтесь-ка, задачки, сами . . .. . . .. . . . . . . . . . . . . . . .2 4
...

...

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

11. И волки целы, и козы сыты .. . . . . ... . . . . . . . . . ..... ..27
12. Суп из мухоморов для Бабы-яги . .
. .28
13 Снежная грусть
.
. .. . . . 30
14. Ой, мороз, мороз .......... .... ... ................... 32
1 5.Яблочная коровушка ................. ...............3 4
16. Задачки кота ученого . .
.
..
36
17 Загадки золотой рыбки ............................ 38
18. <<А вот о том, как в баснях говорят >>
.
.42
19. Что может одна горошина . . .. .. . . . . . . . . . .. . . . . . . .. . 4 4
20. И совсем он не гадкий . . . . . .. .. . ... . . . ... . . . . . . . . . .. . 46
21. Оловянный храбрец . . . . . . . . . .. . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . 48
22. Только одно золотое перышко .
.
50
23. Вкусный город .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. .. . . . . .. . . . 52
2 4. Какой размер хрустального башмачка? . . . . ... . . . 5 4
25. Сколько стоят сапоги? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 56
.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

....

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

26. Выше только небо .................................. 58
27. Что может произойти из-за одного
нето чн ого вы стрела .
..
. .. .. . 60
28.Жил-был цар ь.... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . 62
29. Кто пришел на день рождения? ... . ...... . . ... 64
30. Чему равен королевич Елисей? . . . . .. . . 66
.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

31. Добавим огоньку
68
32. Фарфоровые страсти . . . . . . . . . . . .. .. . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
33. Соловей китайского производства ....... .. ........ 72
34. История заколдованных лебедей
. 74
35. Девочка ростом с дюйм
76
36. Самые холодные задачки . . . ... .. . . ..... .... . ...... ..7 8
3 7. Почему идет снег? .................................... 80
38. Вместо шпаги-игла ................................. 82
39. Музыканты из Бремена
.
.
84
40. Так можно всё проспать .............................86
41. Везет же некоторым! .................................88
42. Сколько лет джи нну? .................................90
.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

43. Почём молодильные яблочки? .. .
92
44. Богатырские забавы . .
94
45.Кто же убил Змея?
.
96
46.Приключения новгородского гостя
98
4 7. Как жизнь без математики скучна! . ... . .. . .. .... .. 1 00
48. По морю-океану
102
49.Самый могущественный волшебник ....... ... ...10 4
50. В гостях у чудища лесного . . ... . . . . .. . ... . .. . . .. .. . 1 Об
5 1. Волшебство под Рождество ....................... 108
52. Восточные приключения .......................... 11 О
53.Каково быть самым большим? . .. .... .. . . .. . . .. . . .114
54. Каково быть самым маленьким? .................. 116
55. Я лгу, значит, я живу .
.
.
. . 118
56. Бот так конек! ...................................... 120
.

.

.

...

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

57. Старинные задачи .. . ........ ... ... .. .. .. .. ... .. .. .. 124
58. Числовые фокусы ................................... 128
59. Третье измерение
<<Не верь глазам своим,>..............................130

Ответы и пояснения ................................... 13 2

1

Посадил дед репку.

А кроме репки, еще свеклу, мор­

ковь,

брюкву

и

редьку

Вырос­

ла свекла больше моркови, редька
меньше брюквы, а морковь больше
брюквы.

Расположите

овощи

по

порядку.

Чего больше:
- моркови или овощей;
- кошек или животных;
- берез или деревьев;
- мух или насекомых;
- стариков или мужчин;
- груш или ягод;
- внучек или дочек?
- дед, внучка, бабка, мышка;
Кошка сильнее внучки, а мышка

- мышка, кошка, ворона, собака;

сильнее кошки. Кто из

- корова, мышка, кошка, Жучка;

IIИX

самый

- репка, дед, корова, мышка?

У деда в погребе полный по­

рядок. В каждой ячейке лежат про­
дукты с особыми признаками. Но­
чью в погреб забрался кот и всё
разбросал. Помогите старику наве-

6

Стал дед репку тянуть Тянет-потянет, вытянуть не мо:нсет. Стал дед
звать на подмогу бабку, внучку, Жучку, кошку да мышку... Позвал он их всех
одновременно, и вышли они ему на подмогу тоже одновременно. И шли все
с одинаковой скоростью. А вот пришли в разное время. Как такое может быть?
Догадайся, какой дорогой шел каждый герой сказки?

е�------'дед собрал урожай репы и рас-

Вытащили

репку!

И

пошли

с нею домой. Мышка бежала впе­
реди всех, кроме Жучки.

Кошка

обогнала внучку. Дед нес тяжелую
репку, поэтому шел последним, еле
успевая за бабкой. В каком порядке
они шли?

сортировал его по двум одинако­
вым корзинам.

В

одну положил

крупную репу, а в другую - мел­
кую. Обе корзины полные. Какая
корзина тяжелее?

9�----А потом они сидели за столом,
ели пареную репу с медком, дали
и мышке кусочек: «Ешь, милый дру­
Jкочек>-).
Рассадите

всех

героев

сказки

за прямоугольный стол, если из­
вестно, что мышка села подальше
от кошки. Между кошкой и Жуч­
кой сел дед. Напротив собаки села
внучка. Нарисуйте все возможные
способы.

/1--Б хозяйстве у старика лошадь,

корова

и

коза, а ведер с овсом толь­

ко два. Как разделить поровну меж­
ду животными овес без весов?

Дед знал, как повесить одну ве­
ревочку на два гвоздя так, что если
один какой-нибудь гвоздь вынима­
ешь, то веревочка падает.

Из трех рыб две одинаковые по
весу, а одна легче. Как при помощи
одного взвешивания на чашечных
весах определить, какая рыба более
легкая?

Пока волк сидел, опустив хвост
в прорубь, он писал на снегу свои
<•волчьи•> примеры, которые в лес­
ной

школе

задали.

Попробуйте

и вы решить их.

D+
О+
?
•

?
•

?
•

-X=D
?
•

6 r-------�
Жители двух деревень Сс левого

и правого берегов) прогоняли вол­
ка с речки. Слева было на одного
человека больше, чем справа. Один
человек

слева

Где Сслева

или

перешел

направо.

справа) стало боль­

ше нападавших?

Сложите

из

спичек

фигур­

ку волка. Переложите одну спичку
так, чтобы волк побежал в друrую
сторону.

Одна лиса легче одного
волка, но две лисы на столь­
ко же тяжелее одного волка.
Кто тяжелее:

3 лисы или 1 волк?
4 лисы или 2 волка?
3 лисы или 2 волка?
2 лисы или 2 волка?

Какие

из

нижеследую­

щих утверждений верны:
- битый небитого не везет;
- небитый битого не везет;
- битый небитого везет;
- небитый битого везет?

9

Одна девочк;а пошла из
до.ма в лес. Шла она одина­
ковые расстояния прямо,
налево,направо,напра­
во,налево,направо,на­
право, налево, направо, на­
право, налево. И заблудилась.
Куда ей надо идти,чтобы вый­
ти на то место,с которого она
вошла в лес?

Пошли три медведя в лес. Идут

Девочка зашла в дом. Там на сто­

они по дороге и вдруг видят три

ле лежали три ложки так, что их

рубля. Сколько рублей нашел бы

ручки не касались стола. Как это

Михайла Иванович, если бы шел

могло быть?

по дороге один?

Разделите прямоугольный
пирог

двумя

разрезами

на

2 треугольные и 2 четырех­
угольные части.

sг------­
на столе стояли три чашк;и с пох.лебк;ой... и пирожки.
Съела девочка половину всех
пирожков и еще два. Девоч­
ка съела бы еще пирожок,но
больше ничего не осталось.
Сколько пирожков лежало на
1

10

Через 2 года Мишутке будет

4 года. Сколько ему лет сейчас?

е�---А медведи пришли домой голодные и захотели есть. Смо­
трят, все тарелки перепутаны.
Ни одна тарелка не стоит на
своем месте. В тарелке напро­
тив места Михайла Ивановича
налиты щи. На меСI е Настасьи
Петровны - синяя маленькая
тарелочка

с остатками кури­

ной лапши. Напроти
Мишутки

стоял

места

гороховый

суп. Какой суп должен бьш есть
каждый медведь за обедом?
На день рождения Ми­

шутки пришли медве­
жата из соседнего леса.
Шли они по узкой тропинке.
Один шел впереди трех, один
трех подгонял, и два посере­
дине шли.
пришли

к

Сколько медвежат

Мишутке в гости?

Положите на стол столько счетных
палочек, сколько кроваток в домике
медведей.
А теперь сделайте из них четыре па­

лочки, не разламывая их.

11

Жwzи-были старик: со старухой. Вот и просит к:ак:-то ста­
рик:: «Испеки-к:а мне, старуха, ко­
лобок:».

<Из

чего

печь? Мук:и-то

нет!» Пошел старик:, посмотрел
в

к:ороб, заглянул

зал:

в

сусек:и. И ск:а­

<Да там наск:ребется пара

горстей мук:и». Сколько колобков
можно испечь, если на пару колоб­
ков уйдет полгорсти муки?

Убежал Колобок -

и старик

остался без обеда. Старуха реши­
ла пожарить оладьи. Каждую ола­
дью надо обжаривать с двух сторон
по 1 минуге на каждой стороне. На
сковороде помещаются 2 оладьи.
Сколько минуг потратит старуха,

чтобы поджарить 3 оладьи? Как ей
сделать это быстрее?
Колобка, нужно
квадратный

пирог,

испеченный

3 у старухи в хазлистве бьmо
5 чашек с блюдцами и 1 чаш­
v

старухой, разрезать на четыре рав­
ные по форме
и размеру части
и

волку,
и

ка без блюдца.

раздать лисе,
медведю

зайцу. Сделай-

те это разными
способами.

5

На столе у старухи стояли два одинаковых кувшина - с молоком и во­

дой. Старуха взяла кружку, налила в нее
молока из первого кувшина и вылила
это молоко в кувшин с водой. Затем она
налила в эту кружку смеси из второго
кувшина и влила ее в кувшин с моло­
ком. Чего больше- в первом кувшине
воды или во втором молока?

12

Сколько блюдец

6 r-----От

домика

быстро

и

к

лесу

весело

по

тропинке

катился

Колобок

А навстречу ему в это же время из леса

по той же тропинке не спеша шла лиса.
Кто из них в момент встречи будет бли­
же к лесу? К домику?

1

Предположим, что перед вами лес,
разбитый на участки. Может ли Ко­

лобок, помещенный на любую клет­

ку доски, перекатываясь на соседнюю

клетку, обойти всю доску и вернуться
в исходную клетку, побывав при этом
на каждой клетке только один раз?

в r-----Заяц шел с огорода стариков. Там от съел

5 овощей (морковок и капусты). Причем
морковок он съел на 1 больше, чем капусты.
Сколько морковок и капусты съел заяц?

9

Попробуйте

сами

поймать Колобка. Из
спичек сложите <<руку,>.
Не трогая Колобка, пе­
реложите

две

спички

так, чтобы он оказался
на вашей ладошке.

13

1 г-------�
Начиная строительство теремка, зверята нарисова-

Видсверху

ли его проект. Они начертили вид сверху, сбоку и спе­
реди. Постройте из кубиков теремок для зверят, пользу-

2

Звери нашли в лесу весы и решили
взвеситься. Когда взвешивался заяц, весы

показали 1

кг,

а когда лиса-3

кг.

Когда же

лиса и заяц вместе встали на весы, то весы
показали 5

кг.

<<Такого не может быть!>> -

удивились звери. <<Это весы сломанные.
У них сдвинута шкала,>, - догадались зве­

ри. Можно ли узнать, сколько весят звери

ВидсбОК(У
3

на самом деле?

Видспереди

В теремке семь ступенек. Каждая окрашена в свой цвет: нижняя - красная (К), а далее

оранжевая (0), желтая (Ж), зеленая (З), голубая
(Г), синяя (С) и верхняя- фиолетовая (Ф).
Мышка идет К-0-Ж-З-Г-С-Ф.
Лягушка- К-Ж-З-С.
Зайка- Ф-Г-Ж-0.
Лисичка- Ф-С-Г-З-Ж-0- К
Волк- Ф-З-К
Кто поднимается в теремок, а кто спускается?
Кто идет быстрее, а кто медленнее?

у�-----­
в теремке ква-

из шести счетных палочек

дратная комната.
Расставьте

в

крышу нового теремка

ней

4 стула так, чтобы

так, чтобы она состоя­

у

ла из четырех равных

каждой

стены

стояло по 2 стула.

6

треугольников.

Забрался .медведь на теремок
раздавил его. И стали звери

и

зайца

и

лисы

спросили,

сколько зверюшек в терем­

новый теремок строить) крепче

ке? Зайка сказал, что зверей

прежнего!

больше 5, а лисичка -

РешЮiи звери проверить, кре­

что больше 6. Сколько

пок ли их новый дом. Забрались на

зверюшек в теремке,

крышу мышка, лягушка, зайка, лиса

если известно, что

и волк Устоял еле-еле теремок.

один

Выдержит

ли

теремок

одного

говорит

правду, а дру­

медведя, если известно, что:

гой ошиба­

1 медведь= 2 волкам;

ется?

1 волк+ 1 заяц= 2 лисам;
1 лиса= 2 зайцам?

'l �------�
Стали зверюшки ква-

сить к зиме капусrу. При­
несли 8 овощей-фруктов
(капусrу, морковь и ябло­
ки).

Причем

капусты

и

кочанов

яблок

вме­

сте 4, а яблок и морко­
ви

-

5. Сколько моркови,

яблок и кочанов капусты
принесли звери?

1

В семье дровосека бьшо семеро

сыновей. У каждого по одной се­
стре. Сколько детей в семье?

2�-----Мальчики дошли до изгиба ши-

рокого ручья, который надо пе­
рейти.

У них только две дощечки, дли­

на которых чуть меньше ширины
этого ручья. Как мальчикам перей­

3 r----

Мальчик.-с-пальчик. шел последним и бросал на землю к.рош­
к.и... Прилетели птицы и склева­

ти ручей?

ли 5 крошек. Мальчик-с-пальчик
бросил еще 3 крошки. Тогда пти­
цы

склевали

последние

7

кро­

шек. Больше хлеба у Мальчика-с­
пальчика не было.
Сколько крошек бросил мальчик
сначала?

Сколько всего хлебных

крошек у него было?

уr---Мальчик-с-пальчик стал рабо-

тать гонцом при дворе короля
и разносить письма. На­
рисуйте письмо,
не отрывая
карандаша
от бумаги .

16

Мальчика-с-пальчика звали
Ганс, Якоб, Мартин,
Петер, Ральф и Карл.
Петер старше Карла.
Ганс младше Марти­
на. Три брата младше
Карла и старше Роль­
фа.

Между

Петером

и Гансом два брата.
Мальчик-с-пальчик
самый младший. Рас­
положите мальчиков
по старшинству.

6

\--------.......

Жена великана,
страшась

мужа,

спрятала семерых
мальчиков в сунду­
ки.

В каждом сун­

дуке может поме­
ститься не больше
трех

мальчиков.

Сколько

сундуков

понадобится?

Как

в них можно раз­
местить братьев?

7 1Иальчик:-с-пальчик: стал ско­
роходом и быстрее всех достав­
лял

к:оролю важные новости.

Все письма были зашифрованы.
Вот последнее донесение от воена­
чальника:

великана

<<95 26173484! 2637869 49!>>
Но

Мальчик-с-пальчик

Мальчик-с-пальчик расставил
своих шестерых братьев нести

знал

дозор, пока сам он будет разу­

ключ к шифру. Он знал, что сре­

ди 369 158 359 3786 есть слова
,
,
,
ДЫМ,ДЕЛО,ДОМ, БЫЛ.

вать великана.
таК:

он

Сделал он это

очертил

треугольник

и на каждую сторону поставил

Попробуйте расшифровать доне­

по 3 брата. Как он это сделал?

сение с фронта.

17

'

'

'

'111

1

�-----

в саду деда росли яблони. Если бы птицы

сели по одной на яблоню, то не хватило бы
двух яблонь, а если бы по две на яблоню, то
одна яблоня осталась бы без птиц. Сколько
птиц прилетели в сад к деду? Сколько яблонь
росло в саду?

2

У курочки, мышки и деда свои доми-

ки. Забор общий, но в нем три калитки. От
каждого домика проложите тропинку к ка­
литке с тем же номером, чтобы тропинки не
пересекались.

3

Прослышав про чудесную Курочку
Рябу, барин и барыня захотели купить

ее у деда. У барина не хватило 1 копей­
ки, а у барыни 10 копеек. Они сложи­
лись, но и тогда у них не хватило денег.
Какую цену за Курочку Рябу запросили
дед и баба?

3

1 '-----

у

�---

5 яиц варятся 1 О минут. За сколько

минут сварится одно яйцо?

s�------�
У мышат и цыплят

1 О лапок и 3 голо­
вы.
шат

Сколько
и

мы­

цыплят

в нашей сказке?

Во дворе гуляли петух, куры и цып­
лята. Всего 1 О птиц. Сколько бьmо кур
и цыплят, если у каждой курицы было
по 2 цыпленка?

18

7 как-то

v

раз. умныи

внучек

спросил у дедушки: <<Если сум­
ма уменьшаемого,

вычитаемо­

10

«Не плачь, дед, не плачь, баба! Я сне-

су вам другие яички, не золотые, а про­

го и разности равна 1 О, то чему

стые!» -успокаивала Курочка Ряба деда

будет равно уменьшаемое?>> <<Ох,

столько яичек, что, если бы к ним при­

с бабой. За неделю Курочка Ряба снесла

и задачка!,> - схватился за голо­

бавить 3 яичка, их стало бы 1 О. Сколько

ву дед. <<Не плачь, дед, не плачь,

яичек снесла Курочка Ряба за неделю?

баба,

- сказала умная куроч­

Сколько яичек она несла в день, если

ка. - Уменьшаемое равно... '> Ка­

каждый день их бьmо одинаковое коли­

кое число назвала курочка?

чество?

8 Курочка Ряба сложила снесенные 1 О яи­
чек пирамидкой. Так, что вверху было одно
яичко, далее два... Сколько рядов бьmо в этой
пирамидке? Сколько яиц было в каждом ряду?

9 Курочка Ряба снесла 9 яичек Пестрых яи­
чек была половина от белых яичек. Сколько
пестрых и белых яичек снесла Курочка Ряба?
Сколько яичек надо взять, не заглядывая
в корзину, чтобы наверняка достать белое
и пестрое яички?

19

1 )----------

--......

-

Бабушка

читает

вну чке

сказ-

ку про Красную Шапочку. Внуч­
ка заметила, что в номерах прочи­
танных страниц все цифры, кроме
<<единицы,>, встретились по одному
разу. А <<единица,> встретилась уже
четыре раза. На какой странице ба­
бушка читает книгу?

2 )--------------.......
Красная Шапочка, гуляя по лесу,

сорвала 9 красивых цветов. Она

хотела, разделив их поровну, по­
дарить двум мамам и дву м дочкам
в своей семье. Как она их разде-

тью

5 грибов между пя­

Красными

Шапочками

по­

ровну, да так, чтобы один остался
в корзине.

'lr-------..�
«5! тоже хочу навестить
твою бабуш1СJJ,
ск:азал волк -Давай я пойду по
этой дороге, а ты -по то'й>>.
Какая дорога длиннее?
Вариант 1

А
Б

А

�

5 Б сказке говорится, что Волк
побежал быстро-быстро по самой
короткой дороге, а Красная Ша­
почка пошла медленно-медленно
по самой длинной. Кто из них при­
шел первым к домику бабушки? От­
вет прост, и

мы

его знаем из сказки.

А что, если...

а)

Волк

пойдет

медленно-мед­

ленно по самой длинной дороге,
Красная Шапочка побежит быстро­
быстро по самой короткой?
б)

Волк

пойдет

медленно-мед­

ленно по длинной дороге, а Крас­
ная

Шапочка

побежит

быстро­

быстро по ней же?
в) Волк побежит быстро-быстро
по самой длинной дороге, Крас­
ная

Шапочка

пойдет

медленно­

медленно по самой короткой?
г)

Волк

пойдет

6

медленно-мед­

ленно по короткой дороге, а Крас­
ная

Шапочка

побежит

Красная Шапочка несла бабушке пирожки с капустой, яблока­

быстро­

ми

быстро по длинной?

и

мясом. Больше всего бьшо

пирожков с капустой, а с мясом­

На какие вопросы нельзя отве­

меньше, чем с яблоками. Сколько

тить точно?

всего было пирожков, если с капу­
стойбыло 3?

7

Один

волк

за

1

час мог

бы

съесть одну бабушку. Сколько ба­
бушек может пострадать от двух
волков-разбойников за 2 часа?

в

Бабушка жила в одном из домиков на краю деревни за мельни­

цей. Живет она не в самом высоком
доме, рядом с зеленым. Покажите
домик бабушки.

21

tr-----Maчexa Белоснежки написала тай-

ные знаки:

Разгадайте их и продолжите ряд.
Не забывайте про волшебное зеркало!

2 г-----Пять

гномов

сели

с

правой

и левой стороны стола.

3 �-----

<<Бело­

снежка, - сказали гномы с левой

Белоснежка испекла для гномов

стороны,

4 пирожка. Сколько пирожков ей

- садись к нам, тогда

надо испечь, чтобы каждому гному

с каждой стороны стола будет всех

досталось по 2 пирожка?

поровну•>. <<Нет, садись к нам, Бело­
снежка, - закричали гномы с пра­
вой стороны, - тогда вместе нас

у�------�

будет в два раза больше их!•> Сколь-

Колдунья продала дюжину шел-

ковых

шнурков

для

платья

ко гномов сели слева и справа?

по

1 рублю за штуку. Как Белоснеж­

ка

с ней может расчитаться, если

у нее есть монеты:

22

--s rrномы разложили свои сокрови
ща (волшебные книги, драгоценные
камни и золотые монеты) в три сун­

дука - деревянный, медный и желез­
ный. На каждый сундук гномы повеси­
ли таблички с надписями, но так, что
ни одна табличка не совпадает с тем,
что внутри. Догадайтесь, что лежит
в каждом сундуке, если на деревянном

сундуке написано: <<Тут драгоценные
камни,>, на медном - <<Тут волшебные
<<Тут
книги и золото•>, на железном
-

нет ЗОЛОТа>>.

6 в

v

ход в пещеру гномов длинныи,
но очень узкий. Через него может
пройти только один гном. Для того

7 Хрустальный гроб, в котором
лежала Белоснежка, был заколдо­
ванным. Его можно было открыть,

чтобы можно было проходить в одну
и другую стороны, гномы вырыли ни­
шу в стене. Покажите, как гномы вхо­
дят и выходят из дома.

8888��888
u

только решив магический квадрат.
Расположите чис-

ла от 1 до 9 в клетках квадрата так,
чтобы суммы

по

вертикалям,
нталям и двум диаго­
горизо
трем
налям были равны.

трем

старший гном
обходит свою пе­
щеру и зажигает
огни в лампах. Вот
план расположе­
ния ламп:
Начертите путь
гнома, если извест­
но, что он представляет собой три
прямые линии. По каждой линии
гном проходит только один раз.

23

1 Сидит Емеля на печи.

Гово-

рит ему невест1Са: «Емеля, Емеля,
съезди в лес за дровами, а то обед
не на чем готовить». <�мне нео­
хота. Вон лучше яблоч1Со съем», с1Сазал

Емеля,

1Сивнув

на

1Сорзи­

ну с ябло1Сами. В корзине - ябло­

ки трех сортов поровну. Сколько
яблок надо достать, не заглядывая
в корзину, чтобы среди них были,
по крайней мере, два яблока одно­
го сорта?

2

�------

у Емели два ведра вместимо-

стью по 1 О литров каждое. Но
в одно ведро у него зачерпнулось

7 литров, а во второе- 8 литров.

3

Как ему дома из ведер вылить ровно 5 литров?

Емеля лежал на печи, смотрел
на потолок и считал сидящих там

мух. Но вот прилетели еще 5 мух,

улетели 7

мух,

затем

прилетели

2 мухи и еще одна. Затем пришла
невестка и всех 16 мух прогнала.
Сколько мух насчитал Емеля сна­
чала?

у r-------�
Спросили у Емели, сколько ему

лет. Он сказал, что позавчера ему

было 17, а в следующем году будет

20. Возможно ли это?

5�----у Емели два ведра на 5 и 8 литров. Как при помощи этих двух

ведер отмерить 2 литра воды и на­

брать бочку вместимостью в 11 ли­
тров?

2'1

60т города до деревни, в котарои живет
v

Емеля, 12 стадий пути. Воевода уговорил

Емелю поехать в город к царю. Емеля пое­

хал на печке, а воевода следом за ним - на

лошади. Печка проезжает за час 6 стадий,

а лошадь - только 3. На сколько часов

опоздает воевода к встрече царя и Емели?

тению

велению по моему ходубитса, б ока воево­

намни,

де», - при1(.азал Емеля. А у дубинки два

конца. Сколько концов у половины ду­
бинки?

8

Поехал Емеля в город. А навстречу ему

генерал

с

тре.мя отрядами, в каждом по

5 шеренг. В каждой шеренге по 1 О солдат.

Сколько человек ехали в город?

9

«По щучьему велению, по моему
сама бревно пwzи,

хотению, пwш,
а

топор - дрова

1(,QЛU>>,

- С1ШЗал

Емеля, и в тот же миг пwza ста­

пwzить бревно, а топор 1(.0Лоть
чурба1(.и. Сколько распилов долж­

ла

на сделать пила, чтобы распилить
бревно на 6 чурбаков? Сколько уда­

ров должен сделать топор, чтобы
чурбак расколоть на 4 части?

10 Воевода расставил 8 стрельцов

около избы Емели, чтобы тот не

убежал. Причем вдоль каждой сто­

роны стояли по 3 стрельца. Затем

он решил усилить охрану и поста­

вил на каждую стену по 4 стрель­

ца. Причем общее число солдат
не увеличилось. Как это сделал во­
евода?

25

26

1

Жила-бьша в лесу коза с коз-

5 �----у козы два пустых бидона емко-

стью 4 литра и 3 литра. Как ей при по­

лятами. Все, кроме трех, белые,
все,

кроме

четырех,

черные.

мощи их отмерить соседке два литра

Сколько козлят у козы? Какого

молока? А можно ли отмерить эти два

они цвета?

литра при помощи только одного из
этих бидонов?

.г

Волк, коза и козлята взвесиЛИСЪ. ИзвеСТНО, ЧТО:

1 коза+ 2 козленка= 1 волк.
1 коза= 5 козлят.
Зная это, заполните пропуски:
козлят= 1 волк.

D
О
3

козлят= 1 волк+ 1 коза.

6

Как разделить 6 яблок между семью
козлятами и козой поровну,

наименьшее число разрезов?

7 �------�
Семеро козлят сели за стол. Четве-

ро едят капусту, пятеро едят морковку.
Как такое может быть?

Через лес (который имеет прямоугольную форму)

проходят три прямые тро­
пинки,
на

которые

делят

несколько участков.

лес
На

���-�

каждом участке живет зверь
(коза, волк, лиса, заяц и т. д.).
Сколько
быть

в

жителей

может

лесу? Начертите воз-

можные

варианты.

Рассе­

Ь�44�

лите зверей так, чтобы лиса

не соседствовала с зайцем, и�
....:::1:
�""'"'"�
.
...­
а коза- с волком.

'1

/1
Вернулась коза из леса. Стала

Старик должен переправить
через реку в лодке волка, козу

разливать козлятам молоко и за­

и капусту. Но лодка такова, что

метила, что не все козлята собра­

в ней может поместиться только

лись за столом. Если каждому коз­

старик, а с ним или только волк,

ленку дать по 1 литру, то останется

или только коза, или только ка­

2 литра. Если же каждому наливать

пуста.

по 2 литра, то трех литров не хва­

Но

если

оставить

волка

с козой, то волк съест козу, а если

тит Сколько литров молока у козы?

оставить козу с капустой, то коза

Сколько козлят за столом? Сколько

съест капусту. Как старик перевез

козлят спрятались от матери?

свой груз?

27

t к

ак звали отца детеи, если полv

ное имя мальчика Иван Петрович,
а его дедушку зовуr Федор Михай­
лович?

2

Летели гуси-лебеди. Один гусь

посмотрел вперед, а там 6 голов.

Посмотрел назад- за ним 8 кры­
льев. Сколько гусей-лебедей у Ба­
бы-яги?

3

в нашеи сказке девочка не поv

бежала играть с подружками, она
ломала голову над задачкой: <<Ку­
бик лежит перед нами разными
сторонами. Раскрась развертку ку­
бика,>. И чем быстрее вы ей помо­
жете, тем быстрее

'1

она побежит выручать братца.

Возвращались гуси-лебеди к Бабе-яге. Навстречу им ворон: <<При­

вет, 20 гусей!>> <<Нас не двадцать, отвечает вожак. - Вот если бы нас
было столько, сколько есть, да еще

столько же, да еще 4, вот тогда бы

нас бьmо 20>>. Сколько гусей-лебедей
возвращались к Бабе-яге?

28

5

Съешь .моего простого х:исе.льх:а с .малочх:о.м!» - сказала речка. Делать нечего. Девочка налила

чашку молока и выпила половину.
Затем долила чашку до верха кисе­
лем. И снова выпила половину. По­
том снова долила до верха киселем
и выпила всю чашку. Чего больше
выпила девочка: киселя или мо­
лока?

6

Девочка сорвала себе 8 яблок, а
брату на 4 меньше. Сколько яблок

девочка должна отдать брату, что­
бы яблок у них стало поровну?

7

Сложите из спичек избушку на
курьих ножках.

Переложите две
спички так, чтобы
избушка поверну­
лась к лесу задом, а
к вам передом (то
есть в другую сто­
рону).

8

На обратном пуги печка угостила брата с сестрой 12 пирожками. Де­

вочка отдала брату 4 пирожка. Сколько
пирожков после этого стало у детей?

9

Баба-яга готовила на обед суп из
мухоморов и бледных поганок. Она

положила в суп 1 О ядовитых грибов,
причем поганок было на 2 меньше,
чем мухоморов. Сколько мухоморов
и поганок собрала она для супа?

29

1

Жили-были дед да баба. Когда они
были молодые, дед был старше бабы

на 4 года. Сегодня деду уже 60 лет. На
сколько лет он старше бабы?

2

Дети вылепили 11 снеговиков,
причем мальчики вьиепили

3 снеговика больше дево­
чек.

Сколько

с н егови к о в
вылепили де­
вочки?

3

Дедушка и бабушка слепили Снегурочку 1 января. Выглядела она, как десятилетняя девочка. Сне­

гурочка росла не по дням, а по часам. Через месяц
она была уже как двенадцатилетняя. На сколько лет
она будет выглядеть в первый день лета?

Дедушка

и

бабушка

нарадо-

ваться на Снегурочку не могли такая она рукодельница! За 2 часа
напряла 4 клубка пряжи. А на жи­
летку деду надо 6 клубков. Сколько
часов Снегурочка пряла пряжу на
жилетку деду?

раз

Снегуроч-

ка кружевную скатерть из белых
и красных нитей. Работа тонкая!
Когда она истратила 4 клубка крас­
ной нитки и 3 белой, у нее оста­
лось еще 1О клубков. Сколько всего
клубков у нее было? Хватит ли ей
клубков на скатерть, если она уже
сплела половину?

30

6 Снегурочка была большой выдумщицей!

Бывало,

задаст

под­

ружкам задачку, а те и решить-то
не могуr. А задачка такая: <<Задума­
ла я число, прибавила к нему такое

же да отняла 5. Получилось 11. Ка­
кое число я задумала?>> А вы сможе­
те отгадать задачку Снегурочки?

7

Девочки разожгли костер и бросили в него полено. Каждый час

они должны класть в огонь еще
одно полено. Через сколько часов
они бросят в костер пятое полено?

/1 Снегурочка приготовила и угостила подружек 11 порциями мо­
роженого,

которого

те

никогда

раньше не ели. Каждой она дала
по 2 мороженых и еще 3 осталось.

Сколько подружек у Снегурочки?

9

Девушки пошли в лес. Они водили хороводы и прыгали через

костер. Водили хоровод 1 О деву­

шек. Прыгали через костер 7 деву­
шек. Сколько девушек пошли в лес,
если и то, и другое делали 3 де­

вушки?

10 д

�

огадаитесь,

как вырезать

из

бумаги такой

(Разрешается CJ(Лeumь заготовк:у
в одном месте)
31

1

Ленивица съедает 3 плюшки

за 1 минуту. Сколько плюшек съе­

дят две Ленивицы за 2 минуты?

Решите задачи Морозки:
Было

в

18

лесу

и

в лесу потеплело

.г:.-•r

на 5 градусов. Какой стала

температура

в

•

=о

ос

= =

3 � §о
2 § §о

лесу?

$

•

=

4 � �о

граду­

сов мороза. Выглянуло сол­
нышко,

5

1 § §о

В дупле у белочки 3 граду­

са тепла. А на улице холод­
нее на 8 градусов. Сколько
градусов на улице?

•

•

1

•

-

Вода замерзает при темпе-

ц�
3 s
4 § §о

ратуре О градусов. Осенний

дождь зарядил на всю ночь
до самого утра. Что увидят
утром люди, если вечерняя
температура в 7 градусов опу­

u

стилась за ночь на 8 градусов?

з

В следующих предложениях вставьте пропущенные слова.
Утром было 1 О градусов мороза. А к вечеру стало 20 градусов

мороза. На улице
Температура

.................................................................................................

rют&wzелоjпохалодало

па·вьiёй:iiаёь7iiоi'iЮШiаёЬ

..........

� -

...............

32

.

на .................. градусов.

'1

Привез старик свою дочку в лес да там

и

оставил. Смотрит Морозко - сидит кто-то
под елкой. Удивился он, увидев красну девицу
Спрашивает ее: <<Тепло ли тебе, девица? Теп­
ло ли тебе,

красавица?>>

<<Тепло,

Морозуш­

КО>>,- отвечает девица. Подул Морозко, и по­
холодало на 5 градусов.
А он снова: <<Тепло ли тебе, девица? Тепло ли

тебе, красавица?>> <<Тепло, Морозушко,>, - еле
отвечает девица. Закружил Морозко, и паха­
лодало еще на 8 градуса.
Третий раз Морозко спрашивает: <<Тепло ли
тебе, девица? Тепло ли тебе, красавица?>> <<Теп­
ло, Морозушко,>, - отвечает девица. Стукнул
Морозко своим посохом, и пахалодало еще
на 9 градусов.
Посмотрел Морозко на свой посох, а он

20 градусов мороза показывает. Какая тем­
пература была, когда дед свою дочку в лес
привез?
приданое
розко

дал

Мо-

Падчери­

це отрез тонкого льна
квадратной

формы.

Девушка решила сде­
лать из него квадрат­
ные

скатерть

и

сал­

фетки. Как кусок ткани
разделить на 4 квадра­
та? 6 квадратов? 7 ква­
дратов?

зашифровал

имена

дево­

чек Дття этого он заме­
нил каждую букву име­
ни на ее порядковый
номер в русском алфа­
вите (например, А- 1;
Б-

2; В - 3 и т. д.). Вот

что у него получилось:

161 333, 1 212 033. От­
гадайте имена девочек

33

на

свете

люди

хорошие,

есть и не ачень, а есть такие, что
и

брата родного не стыдятся. Вот

к

таким-то

и

попала

сирота Кро­

шечка-Хаврошечка. Выкормили
работой заморили.

ее

да

Она и ткет, она

и прядет, она и дам подметает, она
и за все отвечает. У хозяйки было три
родных дочери: Одноглазка, Двуглазка
и Трехглазка...
Двуглазка

бьmа

средней.

Двуrлазке

и Одноглазке вместе было 26 лет, а Дну­
глазке и Трехглазке- 21 год. Кто стар­
ше- Трехглазка или Одноглазка?
вой лежат мука, соль и гре­
чиха. Вредная хозяйка изме­
нила все надписи. На первом
коробе

написала

<<мука,>,

на

втором- <<мука или гречиха,>
и на третьем- <<СОЛЬ». Помо­
ги Крошечке-Хаврошечке ра­
зобраться, что и где лежит.

'1

Корова

съедает

за

2

Крошечка-Хаврошечка

может

сты по заданию мачехи. До Рожде­
До Масленицы - еще полстолько, до
Пасхи - еще четвертьстолько. А всего

14 холстов. Сколько холстов она ткала
в каждый период времени?

день

Крошечка-Хаврошечка
накосить

за

полчаса.

Сколько времени надо девуш­
ке, чтобы накосить сена для
коровы и козы?

5

хол-

ства она наткала несколько холстов.

6 охапок сена, а коза на
2 охапки меньше. 3 охапки
сена

ткала

Мачеха велела КрошечкеХаврошечке посадить по гра­

ницам их квадратного участка

6 яблонь, да так, чтобы на каж­
дой стороне росло по 3 ябло­
ни. Заплакала девушка и пошла
к коровушке за советом. Какой
совет дала коровушка девушке?

3'1

6 �------�
Пока Крошечка-Хаврошечка рабо-

тала, сестры пили на крылечке чай. Од­
ноглазка и Днуглазка вместе выпили

7 чашек, Днуглазка и Трехглазка
шек, а Одноглазка и Трехглазка

-

-

9 ча­
8 ча­

шек. Сколько чашек чая они выпили все
втроем?

7 �------�
Сложите из спичек

корову.

Переложите

две спички так, чтобы
корова смотрела

в

дру­

гую сторону.

/1

Крошечка-Хаврошечка, Одноглазка, Днуглазка и Трехглазка раз­

делили между собой 16 яблок так,
что каждая следующая получала на
2 яблока больше, чем предыдущая.

Сколько яблок получила каждая?

9

Сорвала
ка

яблочко

Крошечка-Хаврошечи угостила

лодца. Он на ней

и

доброго мо­

женился. Когда

прислал сватов, стала Крошечка­
Хаврошечка из буфета доставать
чашки да блюдца. Да видит, что не­
парные они, неодинаковые.
Поставила она на стол 5 синих
чашек, 7 красных чашек и 9 зеле­
ныхчашек, 7 синих блюдец, 4 крас­
ных блюдца и 11 зеленых блюдец.
Сколько одноцветных пар можно
составить? Сколько блюдец и ча­
шек надо докупить, чтобы полу­
чить наибольшее число однотон­
ныхпар?

35

1 У лукоморья дуб зеленый;

у 3а сутки до дождя кот ученыи
v

Златая цепь на дубе том:

всегда чихает. Сегодня кот чих­

И дне.м и ночью кот ученый

нул. <<Завтра будет дождь'>,- поду­

Всё ходит по цепи кругам;

мал АС Пушкин. Прав ли он?

Пойдет направо - песнь заводит,
Налево - сказк:у говорит.
Кот рассказывает сказку, прохо­

дя 8 звеньев цепи, а песню поет за

5 звеньев. Сколько сказок и песен

он расскажет за один круг, если

в цепи 2 3 звена и начинает он со
сказки?

2

Там лес и дол видений полны;
Там о заре прихльтут волны

На брег песчаный и пустой,
И тридцать ви тяз ей прекрасных

Чредой

из

вод выходят ясных,

И с ними дядька

их морской...

Нарисуйте, каким строем могут
выходить из воды витязи. В каком
случае

им

понадобится

меньше

времени?

3

Царевна, томящаяся

в

тем-

нице, составлял а из пяти единиц
все

возможные

числа, но

Баба­
+
яга унесла в ступе все знаки
и -.
Верните их на места:

11111=1
1 1 1 11 = 3
1 1 11 1 = 5
1 1 11 1 = 8
11111=10
11111=12
1 1 111=14
1111 1 = 23
11111=100

5�-------­
На дубу сидят 18 русалок Все,
кроме двух, зеленоволосые.

Все

зеленоволосые, кроме трех, груст­
ные. Все грустные зеленоволосые
русалки, кроме четырех, поют пес­

Какие еще числа можно получить

ню. Сколько грустных зеленоволо­

при помощи пяти единиц и знаков
+и-?

сых русалок поют песню?

36

8 �------

6 К
ощеи Б ессмертныи �чах над

Чтобы узнать, сколько лет Ко-

�

�

щею Бессмертному, надо из само­

златом>->. Ему попался на глаза ме­

шочек с 9 золотыми монетами. Он

го

знал, что в нем одна монета фаль­

числа вычесть самое большое од­

шивая (она легче остальных). За

нозначное число.

сколько

взвешиваний

на

маленького

четырехзначного

чашеч­

9

ных весах можно определить эту
монету?

каждыи
�

день

в

полдень

от-

правляется корабль из лукоморья
к острову Буяну, а в 1 час дня ко­
рабль отправляется с острова Бу­
яна к лукоморью. Плавание в том
и

другом

направлениях

длится

3 дня. Сколько кораблей, идущих

навстречу;

встречают корабль на

пуrи из лукоморья к острову Буяну?

10

Перед вами карта лукоморья.

Чтобы не попасть в лапы �неведо­
мым зверям>->, надо выбрать самый
<<безопасный>>

маршрут,

то

есть

тот, в котором сумма очков наи­
меньшая.

7 Из

лукоморья

в

Московский

можно

б

7

9

8

2

1 �i

7

8

5

б

4

9

8

2

б

2

1

1

2

6

9

3

5

1

3

б

5

9

8

2

4

2

б

4

7

8

9

1

2

1

5

8

7

1

2

3

1

3

1

2

б

3

4

5

� 1

2

4

1

2

1

7

8

11

неведомых зверей. Их поместили
в квадратный загон. Каким образом

ти

загона

9

1l_--·

зоопарк пришла партия из девя­

внутри

5

установить

�

-

Русалки водили хоровод. Сколь-

ко русалок бьmо в хороводе, если

еще два квадратных загона, чтобы

напротив

изолировать зверей друг от друга?

37

девятнад-

1 о

ни JICWlИ в ветхои ЗеJ11ЛЯ'НКе
�

Ровно тридцатьлет и три года.
Сколько лет сейчас старику и ста­
рухе, если поженились они, ког­
да старику было двадцать лет и два
года, а старуха бьmа младше его на
шесть лет?

2

<1/.урачина ты, простофиля!

Не умел ты взять вьисупа с рыбки!
Хоть бы взял ты с нее корыто,
Наше-то совсем раскололась».
Из корыта вытекает 1 ведро воды
за три минуты. Сколько ведер воды
надо налить в корыто, чтобы воды
хватило на 1 О минут стирки?

3

Старикловил неводом рыбу,
Старуха пряла свою пряжу.
Старуха связала 4 шапочки и 8 ва­

режек для внучат. Сколько внуков
у старика и старухи?

у

Целыми днями дед плел невод для
рыбной ловли. Помогите ему: нарисуйте

Старик от землянки до моря
и обратно идет 1 час (в часе
60 минут). Его жена, будучи дворян­
кой, захотела стать царицей и при­
казала

отвезти старика в карете

туда и обратно. На это ушло 20 минут.
Захотев
она

стать

велела

<<владычицей

также

отвезти

морскою,>,

его

в

карете

к морю. Как известно, старику пришлось
возвращаться домой пешком. Сколько вре­
мени он затратил на дорогу на этот раз?

3/1

6 �------,,
Раз он в море закинул невод, Пришел невод с одною тиной.
Он в другой раз закинул невод, Пришел невод с травой морскою.
В это время проходил по бере­
гу другой рыбак и спрашивает:
<<Сколько рыбы наловил, старче?,>
Отвечает ему старик: <<Да вот на­
ловил половину от восьми, шесть
без головы, да девять без хвоста,>.
Сколько рыбы наловил старик?

7

е

Полторы рыбы стоят полтора
рубля. Сколько стоят пять рыб?

�------�

Возьмите в каждую руку по кон-

цу веревки. Теперь, не выпуская ве­
ревку из рук, завяжите на ней узел.

9

а)

в

молодости

старик

б) какие из этих узлов завяжутся?

мечтал

стать моряком и выучил все мор­

I

ские узлы. Вот некоторые из них.
Попробуйте завязать их сами.

11

III

39

10 <-<Оиwzуйся, государьтя рыбка,
Что .мне делать с про'КЛятою бабой?
Уж не хочет быть она царицей,

Хочет быть владычицей .морскою».
А

вот

что

сказала

золотая

рыбка:

<<Пусть для начала она из трехзначно­
го числа отнимет двузначное и получит
однозначное, да так, чтобы все три чис­
ла были наибольшими из возможных.

А потом и посылает тебя ко мне,>. Если
вы тоже не хотите остаться у разбитого

корыта, решите эту задачку.

Рис. 1

Рис. 2

Рис.З

!! �------��.
Паркет в тереме царицы во всех ком-

натах уложен по-разному Причем сам

!3 }----------.......,.
Для строительства избы
надо напилить бревна. Что­

паркет укладывается везде из одинако­

бы распилить 20-метровую

(для

сосну на бревна по 5 метров,

вых дощечек размером 1 О см

х

40 см

удобства их можно обозначить на клет­
чатой бумаге полосками шириной 1 клет­

строителям надо 12 минут.

Сколько бревен получится?

ка на 4 клетки). Нарисуйте возможные ва­

Сколько времени уходит на

рианты. Сколько комнат в тереме царицы

один распил?

вы насчитали?

!2

У рыбки бьmо несколько проектов домов. Подберите к каждому рисунку

его проект. Соотнесите детали объектов на рисунках и проектах.
•

Проек,т

А

Соотнесите на ри­

•

сунках и проектах
•

детали
•

•

строения

•

(крьmьцо,

терра­

са, веранда и пр.).
•

•

•

Проек,т

•

•

Б

'lf

1 Поп
рыгунья-ст рекоза лето красное пропела,
Оглянуться не успела, к:ак зима к:атит в глаза...
Летом стрекоза половину суток тратила на
сладкий сон, половину оставшегася времени на танцы, половину оставшегася - на песни,

2 часа 59 минут на болтовню по телефону с под­
ружками. Все оставшееся время она тратила на
подготовку к зиме. Сколько времени в сутки она
тратила на разные дела?

головку
тремя

3

сыра

разреза­

2 муравья за 2 часа приносят в муравейник 2 соломинки. Сколько соломи­

нок принесут 4 муравья за 4 часа?

ми на 8 частей.

...На т у беду лиса близехонько бежала.
Вдр у г сыр ный дух лису остановил...

'1 Во оне г - о Бог
де т
р
сл
СОч
ал
ек сыра...
по
1С)l

Чтобы найти ворону, лисице пришлось
обойти все деревья на поляне.

Узнайте, сколько весит

Ее маршрут представляет

этот кусок сыра, если

собой четыре линии,

этот кусок и гиря в 1 кг
уравновесятся

поло­

.,.

виной такого же
и гирей в 2 кг?

6

причем к каждому
дереву она подошла.

/1,

После такого поступка лисы вороны
негодовали. Чтобы восстановить мир,

все вороны леса встретились на поляне
со всеми лесными лисами. Можно бьто
насчитать 24 головы, а вороньих ног
и лисьих было поровну. Сколько ворон
·�···r-

и лис собрались на поляне?

7 г-----Журавль поставил на стол к при-

ходу

лисы

весом 5

кувшин

с

окрошкой

11

Лиса решила сварить кашу. Из
полстакана крупы у нее получи­

Когда он съел полови­

лось три тарелки каши. Сколько та­

ну окрошки, то кувшин с остатка­
ми окрошки весил уже 3 кг. Журавль

релок каши получится из трех ста­

доел всю окрошку. Сколько окрош­

взять, чтобы получилось 9 тарелок

ки

каши?

съел

кг.

журавль?

Сколько

канов крупы? Сколько крупы надо

лиса? Сколько весит кувшин?

летает

за

лягушками на дальнее
болото. Вечером лиса
спросила

его:

сколь­

ко раз он слетал туда
и обратно? Он сказал:

99. Могло ли так быть?

10

По1СЛаJ1са бы для них казалась и легка)
••

Да лебедь рвется в облака)
Рак пятится назад)
А щука тянет в воQу. ..

•

Переложите три спички так,
чтобы рак пополз обратно.

11 р

v

ак хочет переити реку шири-

ной 50 метров. Днем он пропол­
зает 2 5 метров вперед, а за ночь его
относит на 15 метров назад. Через
сколько дней он сможет добраться
до противоположного берега?

•

1 ОднаJJсды вечером была ужаснейшая погода: молния так; и сверкала) гром гремел)
доJJсдь лwz) к;ак;

из

а

ведра. Вдруг в городские во­

рота постучали) и старый король пошел от­
к;рывать. У ворот стояла принцесса. Вода бе­

жала с нее ручьем) и она вся была мокрая...

С нее стекло столько воды, что если набирать

ее в 9- литровое ведро, то недостающей воды

будет столько, сколько лишней, если собирать
ее в 5-литровое ведро. Сколько воды собрали
с принцессы?

Принц объехал весь мир) чтобы найти на­
стоящую принцессу) но все принцессы) которых
он встречал) были к;ак;ие-то не настоящие.

21 принцесса без 7 не умели решать простей­

шие математические задачки. 18 без 5 не зна­

ли французского языка. 12 без 4 пишут <<ЖИ-ШИ>>
с буквой <<Ы>>. Сколько <<Не настоящих,> принцесс
встретил принц?

з

Королю, королеве и принцу вместе 100 лет.
Принцу и королеве вместе 58 лет. Королева стар­

ше принца на 20 лет. Сколько лет каждому члену
королевской семьи? Сколько лет принцессе на го­
рошине, если она младше принца на один год?

'1 Перед вами схема коридоров замка.
Королева втайне должна попасть из сво­
ей комнаты (К) в комнату принцессы (П).
Сколько маршрутов могут соединить эти
комнаты

к

при

условии,

---

что

королева

две

может сделать
не более трех
поворотов?

уу

......--

--

---....

-

5 �------�-Королева-мать

разложил а

на

столе горошины, чтобы выбрать
самую лучшую. В одном ряду она
положила 1 О горошин на расстоя­
нии 2 см друг от друга. Во втором
ряду она положила 19 горошин на
расстоянии 1 см друг от друга. Ка­
кой ряд длиннее (сама горошина
очень мала)?

Переложите только 3 спички
и сделайте из девяти спичек сто.
на кровать, а сверху стала класть
тюфяк, пуховик, тюфяк, пуховик...
и так далее. Всего королева посте­
лила 20 тюфяков

и

20 пуховиков.

Что лежало сверху - пуховик или
одной из стен замка высе­

тюфяк?

чен старинный ребус:

0+0=0
0-0=0
0+0=00
Надо расставить в клеточки цифры
от О до 9, но только по одному разу,
чтобы равенства бьmи верными

Принцесса

приготовила

празд-

ничный ужин: гуся с яблоками, омлет
по-французски,

пирог

с

черникой

и картофель <<фри,> Принцесса не ела
картофель, а король не любит яиц.
Мужчины ели гуся и картофель, а ро­
дители омлет

'15

и

гуся. Кто что ел?

1

На птичьем дворе 5 индюков, индюшек на 8 больше, а цеса­

рок столько, сколько индю­
ков и индюшек вместе. На
сколько цесарок больше,
чем

индюшек?

Решите

задачу, не производя ни
одного действия.

птичьем
наседки- птицы

дворе
сиде­

ли на гнездах. В каждом
гнезде было по 9 яиц. Когда
в каждом гнезде вьшупились
по 7 птенцов, то всего осталось

12 яиц. Сколько было гнезд?

3

Утка вывела утят

<<В

люди•>.

<<Как:,ие замечательные утя­
та!» - воскликнули все пти­
цы на птичьем дворе. <<Вы по­
смотрите, все, кроме четырех,
белые,

все,

кроме

четырех,

черные, все, кроме четырех,
серые•>. Сколько утят насчита­
липтицы?

у х

v
v
озяискии

кот

строго

следил за птенцами. Он по­
считал, что на птичьем дво­
ре вьшупились цыплята, утята
и индюшата- всего 20 птен­
цов. Утят на 2 меньше цы­
плят, индюшат на 3 больше,
чем утят. Сколько различных
птенцов насчитал кот?

Lf6

5 каждыи день на птичьем дворе вылуnля�

лись новые птенцы цыплят и утят. Снача­

ла цыплят было на 7 больше. На следующий
день вылуnились 8 цыплят и 13 утят. Каких

птенцов теперь больше? На сколько?

палк; ста­

рушк;е, у кото­
рой JICUЛ и КОт
и курица. Когда

к;от был голо­
ден, он подхо­

дил к; старуш­
к;е и .мурлык;ал.
Тогда старушк;а к;ор.мила его, а заодно и курицу. Курица всегда не­
сла яйца после завтрак;а. Утенок заметил,
что кот подошел к старушке и замурлыкал.
Верно ли, что курица скоро снесет яйцо?

Дети, наблюдая за гадким утенком, заметили, что
если сейчас он пищит, то через минуту он топает,
если сейчас он хлопает крыльями, то через минуту клюет зерно,
если сейчас он топает, то через минуту он кивает головой,
если сейчас он клюет зерно, то через минуту он пищит,
если сейчас он кивает головой, то через минуту он хлопает крыльями.

Что он будет делать через 12 минут, если сейчас он клюет зерно?

11

Пруд зарастает ряской. Причем каждый день площадь пруда, заросшего ря­

ской, увеличивается вдвое. Полностью

пруд зарастет через 20 дней. За сколько
дней пруд зарастет наполовину?

9

В пруду плавают 20 гу-

сей и лебедей. Среди лю­
бых 8 птиц имеется хотя
бы 1 лебедь, а среди любых

14 птиц - хотя бы 1 гусь.

Сколько в пруду гусей и ле­
бедей?

1

. . .

Солдатики лежали в картонной

коробке. В ней было темно и тесно. Но
вот однажды коробка откр ылась...
Коробка имела форму:
Из какой развертки
она может быть
склеена?

2

24 солдатик:а были совершенно одинаковые, а двадцать

пятый был одноногий. Мальчик
пocmaвwt

его

на

подоконник;

а остальных солдатиков при­
нялся расставлять на столе...
Пок ажите, как мальчик может
расставить солдатиков.

3

Половина из 24 и еще 2 солдатика бьии в красных мун­

дирах.
и еще
леных,

Половина

оставшихся

половина

оставшихся

1 солдатик бьии в зе­

и еще 2 бьии в синих мундирах.

Остальные - в черных. Сколько
солдатиков бьио в черных мун­
дирах?

'1

Длина ручья от дома до канавы-

30 метров. Мальчишки сделали бумаж­
ный кораблик и посадили в него солда­
тика. Пока мальчишки на него смотре­

ли, кораблик уплыл на 1 О метров. Маль­

чики бросились догонять его. Пока они

пробегают 4 метра, кораблик проплы­
вает 3 метра. Догонят ли его мальчики?

�
�

......_

.

...

.

•

�

'

.

. . ..

.

(-l

5 �-----Мальчик искал своего солдати-

ка по всему городу. Он выбежал из
дома (на схеме он показан красной
точкой) и вернулся обратно, обой­
дя все мосты по одному разу. Пока­

жите, как он это сделал.

6

<<Реши ребус, реши ребус!,> кричала крыса, пытаясь поймать

солдатика.

АУ+УА=УУМ
АМ+УМ=УММ
Какие цифры спрятала крыса за
буквами?

7 �----Вставьте пропущенные слова:

8

Через

2

года

мальчик

Олово- солдатик- ......................... .

будет

Бумага - ..........................- дворец.

в 2 раза старше, чем 2 года назад.
Сколько ему лет сегодня?

9

Служанка пошла на рынок за
рыбой. Там она стала прицени­

ваться к рыбе.
1

карп и 4 карася стоят столь­

ко же, сколько 2 карпа и 1 карась.
Сколько карасей стоит 1 карп?

10

<<Сколько весит эта рыба?>>

спросила служанка у продавца.
Продавец ей ответил: <<Туловище
весит столько же, сколько хвост
и голова. Голова весит - сколько
полrуловища и хвост. А хвост весит
1 КГ>>.

,

Сколько весит рыба?

Cf9

семье
ка

бьmо

дровосетрое

сыно­

вей. Старший - самый
умный, средний -

<<НИ

то, ни се•>, а младший
и вовсе простак. Стар­
шему бьmо 24 года. Каж­
дый следующий брат на

3 года моложе. Сыно­
вей звали Питер,

Ганс

и Генрих. Питер не са­
мый

старший,

Генрих

не самый глупый. Ганс
младше Генриха, а Пи­
тер

умнее

зовут

Ганса.

каждого

Как

брата

и сколько им лет?

2

У отца Ганса бьm на-

дел земли квадратной
формы. Он посадил на
углах

четыре

дерева.

Когда

сыновья

вошли

в

возраст, отец решил

увеличить надел вдвое,
но так, чтобы он также

3

Ганс сосчитал золотые перышки на крыле гуся. Если к полученному числу приба­

имел квадратную форму
и деревья остались ра­

вить столько же и еще 12 перьев, то получится

50 перышек- столько всего перышек у гуся
на крьmе. Сколько среди них золотых?

'1
Гусь и гном вместе
весят 10

кг.

Гном и Ганс

вместе весят 60

В крыле золотого гуся

сти на гра­
нице наде­
ла. Как это
сделать?

20 золотых, 1 5 серых

и 1 О простых белых перышек. Какое наимень­

так

шее число перьев надо взять у гуся с закрыты­

же, как и Ганс с гусем.

ми глазами, чтобы среди них оказалось, по

Сколько весит каждый?

крайней мере, одно золотое перышко?

кг,

50

6 Пошел клк-то раз .младший сын в лес дрова рубить. Встретwzся ему гном и попросwz угостить его
лепешкой и винам. Младший брат был добрым

и

поде­

лwzся с гно.мо.м всем, что у него было. <<Я сделаю тебе
подарок, -сказал брагодарный гном -Под одним де­
ревом на этой поляне спрятан золотой <усь, который
принесет тебе счастье. Это дерево не сосна. На нем
большое дупло. Стоит оно .между двумя дубами. Найди
это дерево и сруби его», -сказал это гном и пропал.
Парень нашел это дерево. Укажите и вы его.

7

К

золотому

гусю

приклеились

Берта, Ганс, Катрин, Марта и Михаэль.
Все они хотели взять только одно золо­
тое перышко. Марта стоит раньше Ган­
сом, но после Михаэля. Берта и Миха­
эль не стоят рядом, а Катрин не стоит
рядом ни с Михаэлем, ни с Мартой, ни
с Бертой. В каком порядке приклеились
дети к гусю?

11

По мосту идет процессия. Когда Ганс подошел

к концу 20-метрового мо­
ста,

последний

человек

9

Ганс с гусем и все, кто приклеились, шли
по городу к дворцу короля. Вокруг них

столпился народ. Люди удивлялись, смея­
лись, жалели их. Одна старушка угостила

зашел па мост. Ганс про­

прилепившихся к гусю яблоками. Если бы

ходит за 1 секунду 1 м. За

она каждому дала по два яблока, ей не хва­

сколько

секунд

процес­

сия пройдет мимо девоч­
ки

Эльзы, которая стояла

около моста?

тило бы 3 яблок. Тогда она каждому дала по
одному яблоку, и у нее осталось бы 6 яблок.

Сколько у старушки яблок? Сколько человек
она хотела угостить?

51

1

Одна девочка пошла в лес за
ягодами и повстречала там ста­

ру шку.
-Девочка, девочка, дай мне, пожа­
лу йста, ягод. Я очень голодна.
Девочка угостила стару шку. А та
в благодарность дала ей горшочек
и сказала:
- Этот горшочек волшебный. Он
варит пшенную, гречневую и овся­
ную кашу.

2

Чтобы

За 1 бидон каши из волшебного

сварить пшенную кашу,

надо сказать: <•Горшочек, вари!,>­

горшка благодарные жители давали

и хлопнуть в ладоши.

либо 2 яичка, либо полкувшина мо­

Чтобы сварить гречневую кашу,

лока. Сколько бидонов каши разда­

надо сказать: <•Горшочек, вари!,> -

ла девочка, если к вечеру у нее было

и свистнуть.

18 яиц и 12 кувшинов молока?

Чтобы

сварить

овсяную

кашу,

надо сказать: <•Горшочек, вари!,>­
и хлопнуть в ладоши либо топнуть

3

5 горожан съедают 5 тарелок
каши за 5 минут. Сколько тарелок
каши съедят 1 О горожан за 1 О минут?

ногой.
Хотя я уже старая, могла все пе­
репутать.
Как

девочка

сварила

пшенную

кашу, если стару шка ошиблась во
всех советах?

'1 Однажды девочки не было дама.
Мама захотела mши, сказала вол­
шебные

слова и

наелась досыта.

А горшочек; всё варит и варит. Жен­

щина пыталась вспамнить слова,
которые останавливают горшочек,
но так; и не вспамнwzа. А каша уже
выливалась

из

дама. ТjJт девочк;а из­

далека увидела бе� и побежала до­
мой. По какой дороге ей надо бе­

жать? Сравните дороги по длине.

'DII:Ъia' �
52

5

Жители города сами разработали меру весов. Например, 2 ми­

ски и 1 кастрюля каши весят 13 тз­

релок. 1 кастрюля весит столько же,
сколько 2 миски и 1 тарелка. Сколь­

ко тарелок в кастрюле?

6

Как отмерить 1 литр каши, ис-

пользуя бидоны в 5 л и 3 л?

7

В кастрюле

16

кг

каши. Как,

имея чашечные весы и гирю в 3 кг,

отмерить 1

11
9

кг

каши?

Имеются двое песочных часов:

на 7 минут и 11 минут. Каша ва­

У девочки в сенях стоят

рится 15 минут. Как сварить ее, за­

4 пол-

ных бидонз каши, 4 полупустых

секая время по этим часам?

и4пустых.
Как ей поровну разделить и би­
доны, и кашу между тремя горо­
жанами?

!О Кастрюля с кашей весит 1 О кг.
Снзчзла съели половину кзши, за­
тем

половину

оставшейся

каши.

После этого кастрюля с остатками

кзши стала весить 4

кг.

Сколько ве­

сит кастрюля? Сколько каши в ней
было?

12 Какие только блюда не готовили жители г ородка из каши - пу­
динги, клецки, лепешки! А ззпекан­
ки готовили всевозможных форм:
квздрзтные, прямоугольные и даже
треугольные. Разделите треуголь­

ную запеканку на 4 равные по фор­

ме и размеру части.

53

1

Зо�ка перебирает крупу.
Который сейчас час, если с на­

чала суток прошло в три раза
больше времени, чем осталось?

2

Зо�ка позвала на помощь
голубей. Когда прилетели не­

сколько птиц, а потом еще пол­
столько да еще 6 голубей, то их
стало 30. Сколько птиц приле­
тели сначала?

3

У Золушки было

30 розовых

кустов. Она посадила часть нз
грядки по 4 куста. Оставшиеся
кусты она посадила около дома.
Сколько грядок с розами

в

саду

у Золушки? Сколько кустов она
посадила около домз?

поездила

в

огороде

несколько тыкв. Между тыквами
онз посадила по одному кабачку.
Между всеми посаженными овоща­
ми посадила по 1 морковке. Всего
она посадила 1 О морковок Сколько
тыкв

5

и кабачков посадила Зо�ка?

Осенью в погребе уже стояли
22 ящика с кабачками, морковью

и тыквами. Причем в каждом ящи­
ке лежат одинаковые овощи. Н ай­
дутся ли 8 ящиков с одним овощем?

5'1

6

Золушка должн а сшить для своих сестер платья. ,для этого она должна разрезать

куски тканей на равные по площади и форме.

'l

Золушка должна отрезать от куска ткани

длиной 12 метров отрезы по 2 метра каждый
Сколько отрезов получится? Сколько разрезов
она должна сделать?

К На балу принц танцевал только с Золушкой.
Они танцевали старинные французские танцы:
полонез, менуэт, гавот и сарабанду.
Число танцев представляет собой сумму четы­

рех последовательных чисел и равно 38. Сколько
раз танцевала Золушка с принцем каж,цый танец?

9
=---18l ·:-!"!i""a l"'-----' На балу в торжественном танце пара шла за
вала

с

Золушка

танце­

принцем.

Впере­

ди них шли 4 пары. Обер­

••

нувшись, Золушка увидела

еще 5 пар. Сколько человек танцевали в зале?

10 Вдруг Золушка услышала бой часов. Она быстро сбежала по дворцовой
лестнице вниз с четвертого
этажа. Во сколько раз лестни­
ца на четвертый этаж короче
лестницы на второй?

11 Если из размера хрустальной туфельки Зо­
лушки вычесть 27, результат умножить на 4 и при­
бавить 20, то получится сороковой размер башмаков
ее сестер. Какой размер у хрустального башмачка?

55

1 Бабушки любят рассказывать сказки. А сколь­
ко у каждого человека бабушек? Прабабушек?
Сколько прабабушек у всех ваших прабабушек?
Сколько дедушек у всех ваших прадедушек?

О В -...
_О_Л_О_Т_Ь_ХI--1 __
О м_е_Ш_К__
2 \-М-е _Л_Ь _ _И_К_И__К_--Ь-IХ_С_М
З ажд
Н
один брал себе. Сколько мешков он взял себе,
если крестьянам отдал 99?

3

Чтобы купить себе сапоги, Кот
Отец оставил после себя, кроме мельницы, осла

и

пошел на базар продавать пой­

кота,

манных куропаток и окуней.

еще и 20 мешков намоло­

2 куропатки и 1 окуня он
продавал за 21 рубль,
1 куропатку и 2 оку­
ня - за 18 рублей.

той муки и сказал бра­
тьям, чтобы те разде­
лили их между собой
так,

чтобы

получил

каждый

Сколько стоят окунь

нечетное

и

число целых мешков.

куропатка?

Сапо­

ги стоят 31 рубль. Что

Возможно ли это?

должен

продать

Кот,

чтобы исполнить свою
мечту?

5 Кот в сапогах принес королю несколько куропаток.

Их число больше 5, но меньше 13.
Причем оно нечетное и делится на три.
Сколько куропаток принес Кот королю?

6

Король захотел объехать свои владения. Он намереnалея по каждой до­

роге проехать только один
раз. Помогите ему проложить маршрут.
,1

•

56

7 <<Какой сегодня день недели?>> спросил Людоед у Кота, потому что
сам давно не выходил из дома Кот от­
ветил уклончиво: <<Если бы вчера было
завтра, то за ним шел бы вторник,>. Ка­
кой был день?

8

Людоед, превратившись в льва, сразу бросился на Кота. За одну секунду

Кот преодолевает 1 м, а лев

-

4 м. До­

гонит ли лев Кота, если чары действу­

ют 5 секунд, а расстояние между ними

17 м? Второй раз Людоед опрометчи­

во превратился в мышку, которая за

одну секунду может убежать на 20 см.

На сколько Кот должен увеличить свою
скорость, чтобы догнать мышку, если

ей до норки бежать 1 м, а Коту -1 О м?

9

Людоед

был

боль-

шим сластеной. Кот в са­
погах обнаружил в его бу­
фете несколько одинако­
вых коробок шоколадных
конфет.

Первую

короб­

ку он дал маркизу Караба­

су и принцессе, и те раз­

делили их поровну и съе­
ли. Вторую коробку Кот
отдал королю и двум его
советникам. И они разде­
лили

конфеты

поровну

и съели. Третью коробку
получили четыре фрейли­
ны принцессы. А конфеты
четвертой коробки разде­
лили поровну шесть слуг
короля.

Сколько

конфет

в одной коробке, если их
не хватит на всю свиту
даже по одной штуке?

57

1 Средний возраст трех братьев
21 год. Средний возраст старше­

го брата Данилы и младшего Ивана
тоже 21 год. Сколько лет среднему
брату Никифору?

2

Данила скосит луг за 3 дня. Вме-

сте с Никифором - за 2 дня. За
сколько дней скосит луг один Ни­
кифор?

3

Никифор

с

Данилой

играют

в бабки. Сначала Никифор прои­
грал Даниле половину своих бабок.
Потом Данила проиграл Никифору
половину бабок. В итоге у Никифо­

ра стало 15 бабок, а у Данилы - 8.
Сколько бабок было у каждого пе­

'1

ред началом игры?
Покупал

Иванушка на базаре

калачи. Если бы он купил 3 кала­

ча, то у него осталось бы 5 копеек.
А на

5 калачей не хватает 3 копей­

ки. Сколько у него денег? Сколько
стоит 1 калач?

5

В тереме 4 этажа и

24 ступеньки.

Сколько ступенек на каждом про­
лете?

6

Иванушка на Сивке-Бурке прыгнул к окошку царевны в первый

раз, но допрыгнул только до сере­
дины терема. Во второй раз - еще
выше, на половину оставшейся ча­
сти, но все равно ему не хватило
еще трех венцов. Сколько венцов
до окна царевны?

511

7

�-----

Царевна подарила Иванушке перетень Он бьm золотой,
с рубином и с надписью. Най­
дите этот перстень, а также раз­
ложите все перстни в шкатулке.
В желтой части шкатулки долж­
ны лежать золотые перстни,
в красной- с рубинами, а в си­
ней- с надписями.

На перстнях надписи:

12345=29
12345=9
12345=27
12345= 16

9

На пир к царю пришли 33 дворянина, что на 15 меньше, чем
бояр, и на 19 больше, чем крестьян.
Сколько гостей было на пиру царя?

12345=2
Расставьте знаки арифметиче­
ских действий и скобки, чтобы ра­
венства стали верными. Какая над­
пись на перстне царевны, если на
нем начертан пример с ответом
больше 9, меньше 33 и кратен 3?

На царском пиру вынесли
5 блюд с 45 пирогами (на каж­
дом блюде лежало одинаковое ко­
личество пирогов). Затем вынес­
ли еще несколько таких же блюд
с 36 пирогами. Сколько всего
блюд вынесли?

1/�---Царский пир бьm собран по
случаю именин царевны. На пир
пришли 15 самых знатных бояр
с женами и детьми. Докажите, что
среди них есть те, у которых име­
нины в один месяц.

59

1 �------�
Царь пытался научить Ивана-

царевича стрелять из лука. Тре­
нировки
царевич

проходили
делает

так:

Иван­

6 выстрелов. За

каждое попадание в цель царевич
получал

еще

Иван-царевич

три

стрелы.

выстрелил

Всего

21 раз.

Сколько раз он попал в цель?

����
2�==�������������
У Ивана-царевича сестер на 2 больше, чем

братьев. Кого больше в царской семье: цареви­
чей или царевен и на сколько?

Иваном-царевичем

карта

болота.

На нем обозначены су­
хие

островки.

Цифра

-н

1

�

количество

топких

<<клеток,> вокруг остров­
ка. Расшифруйте карrу
и проложите маршруг

1

2

на островке обознача­
ет

)

2

3
r--.

...

2

�

1

-

IJ

через болото.

у �-----Иван-царевич

вдвое

моложе

отца.

Родился

он, когда царю было 23 года. Сколько сейчас лет
Ивану-царевичу и царю?

5 �----Василиса Премудрая приготовила торт <<ПТИ-

чье молоко,> к столу царя. Он имел вид куба и весь
был облит шоколадом. <<Сладкий куб>> разрезали по
высоте, длине

и

ширине на три части по числу при­

глашеиных и раздали куски гостям. Сколько гостей
получили куски, облитые с трех сторон шокола­
дом? С двух сторон? С одной стороны? Получил ли
кто-нибудь кусок без шоколада?

60

6

Василиса Премудрая вышивала ковер красными, золотыми и серебряны­

ми нитями. Красных нитей потрачено
в два раза больше, чем золотых. А золо­
лотых в три раза больше, чем серебря­
ных. Сколько израсходовано красных,
золотых и серебряных ниток, если все­
го у нее было 20 мотков?

.,

Царь дал сыновьям одинаковые дощечки фигурного паркета и велел к за­

втрашнему дню сложить из них паркет
в залах царского терема.
Старшему сыну дал -

+

Среднему сыну -

Ивану-царевичу-

..

8

Василиса
варила

Премудрая

клубничного

на-

варенья

и разлила его по двух- и трехли­

Василиса Премудрая помогла не толь­

тровым банкам. Все банки ока­

ко Ивану-царевичу, но и его братьям.

зались полными. Сколько было

Нарисуйте, как выглядит паркет в каж­

банок, если варенья - 13 ли­

дом случае. Придумайте свой вариант

тров?

укладки паркета.

9

Говорит
вичу:

Баба-яга

«Смерть

Ивану-царе-

Кощея

-

на

к:онце

иглы Та игла - в яйце, яйцо - в утке,
утка - в зайце, тот заяц - в ларце,
а ларец на вершине дуба

. . .

>->

Что внутри

ларца? Зайца? Утки? Что есть внутри
ларца, но нет внутри утки?

61

••
1 Жwzи-были царь с царицей и бwю
у них четверо детей: Иван-царевич, Ольга­
царевна, Марья-царевна и Анна-царевна...

Умирая, отец им сказал, чтобы они разде­

лили сад, в котором растуг 5 яблонь с золо­

тыми яблоками (см. схему), на 4 равные по
форме и размеру части да так, чтобы на каж­

дом участке росли по 3 яблони. Как дети мo­

ryr исполнить волю родителей?

3 �------­
Орел вдвое богаче Сокола.

А вместе у них столько де­

нег, сколько у Ворона. Сколь­
ко

у

каждого,

если

вместе

у них 30 мешков золота?

2 в

v

царекои семье несколь-

ко детей. У каждой царевны
было столько сестер, сколько
и братьев. А у каждого цареви­
ча сестер было втрое больше,
чем братьев. Сколько цареви­
чей и царевен в семье?

у Марья Моревна готовила свое войско
было

к

праздничному

25

драгунов,

офицеров:
гусаров,

параду.

поровну

кирасиров

У

нее

уланов,
и

гре­

надеров. Кроме того, поровну генера­
лов, полковников, майоров, капитанов
и поручиков, причем полк каждого из
войск представлен офицерами всех пяти
рангов. Можно ли выстроить этих офи­
церов в каре так, чтобы в каждой шерен­
ге и колонне встречались офицеры всех
полков и всех рангов?

62

5

Иван-царевич уговорил Василису
Премудрую бежать от Кощея. Чтобы

добраться до границы Кащеева цар­
ства, Иван-царевич тратит 20 часов,
а Кощей

Бессмертный

16 часов.

-

Иван-царевич скакал уже 3 часа, ког­
да

Кощей

за

ним

погнался.

Через

сколько часов Кощей догонит Ивана­
царевича?

6

Шел, шел Иван царевич по лесу.
Вдруг навстречу

ему

старичок.

Го­

ворит ему Иван-царевич: <<Укажи мне
дорогу к Бабе-яге•>. А тот ему в ответ:
<<Найди частное, если оно в 8 раз мень­
ше делимого и в 2 раза больше делите­
ля•>. Расстроился Иван-царевич и пошел

дальше.

А сможете

ли

вы ответить на
этот вопрос?

'1

Баба-яга велела Ивану-царевичу

пасти

своих

кобы­

лиц. Всего было 18 лошадей
разной масти: гнедые, каурые,
сивые. Сколько было гнедых,
если сивых в 8 раз больше
каурых?

У Бабы-яги есть чашечные весы. Она поставила на одну чашу весов гири по 3

кг,

а на дру­

гую - по 4 кг, всего 14 гирь. Весы пришли в равно­
весие. Затем она сняла с чаши весов гири по 3

кг

и поставила на них жеребенка. Весы опять оказа­
лись в равновесии. Сколько весит жеребенок, кото­
рого потом уведет Иван-царевич?

9

Кощеи
v

Бессмертныи
v

сказал,

что вернет Марью Моревну, если
Иван-царевич выиграет в шахма­
ты у него или Бабы-яги, либо сы­
грает две ничьи, играя две партии
одновременно.
Баба-яга

и

Надо

Кощей

сказать,

что

Бессмертный

хорошо играют в шахматы, а вот
Иван-царевич слышит про такую
игру впервые. Как ему выиграть?

63

1
На день рождения баснописца Крылова собрались птицы и звери из его
басен,чтобы поздравить автора.Сколько
птиц и зверей собралось, если известно,
что ног было 78, голов 27 и 1 хобот?

2

к
роме птиц и звереи, на празднич�

ном обеде у И.А. Крылова присутство­
вали

и знакомые

писатели. Все они

сидели за столом, причем писатели си­

3

дели на стульях с двузначными номера­

Моська и Бар-

ми из нечетных цифр, при этом вторая

бос со стаей со­

цифра бьmа больше первой. Сколько

бак с лаем бежа­
за

писателей было приглашено на обед?

Слоном.

какой-то

'1

мент

«Стой, братцы, стой!- кричит Мартышка.
Погодите'

Ты с басам, Мишенька, садись против альта,
.

.

оказалось,

что впереди них

Как .музыке идти!Ведь вы не так сидите.
Я, прuма, ся� против вторы. .

мо-

бежит

четверть

стаи, а

позади­

половина. Сколь­

>->

ко собак

<<Раздайте,> инструменты зверям,если извест­
но,что у осла - не втора. Как расселись звери в басне?

5 �

------

Длина шага Слона 2 метра.

-------------------------- --

��-u�.

--

Длина прыжка Моськи полметра.
Слон делает 1 О шагов за минуту.
Сколько

прыжков

$

..

должна делать Моська,

чтобы бежать рядом со Слоном, не отставая
от него?

Бобик, Шарик и Полкан си­
дят в ряд и смотрят на Слона.
Бобик,

Если

который

сидит слева от всех, ся­
дет

между

Шариком

и Полканом, то Пол­
кан
ним

станет
слева.

В

край­
каком

порядке они сидят?

7 г---------------������r� �-��
������·��
·
Волку - 1 год, а Ягненку 1 месяц. Во сколько раз волк
старше Ягненка? Через какое
время Волк будет в 2 раза стар­
ше Ягненка?

9

�

v

«л..
ll"огда свеrплеишии

вQЛК позвQЛuт,

Осмелюсь я донесть, что ниже по ручью
От свеrплости его шагов я на сто пью....>->

Десять шагов Ягненка - это два шага Волка. Сколько вол­
чьих шагов отделяет Ягненка от Волка?

Волк и Ягненок решили соревноваться: кто быстрее добежит до водопоя и обратно. Расстояние до водопоя -

100 прыжков Ягненка. Прыжок Волка в три раза длиннее

прыжка Ягненка. Однако Ягненок делает три прыжка за то
время, пока Волк прыгает один раз. Кто победит?

На КОНкурС ПО ЛЬСТИВЫМ

речам

собрались

25 птиц: петухи и кукуш­
ки.

Из любых

15 птиц

есть хотя бы один петух,

а из любых 12 есть
бы одна кукушка.

кукушка

и

петух.

<<Я - петух•>, - сказала первая
птица. <•Я - кукушка•>, - сказа­
ла вторая птица. Хотя бы один
из

них

сказал

неправду.

петух, а кто кукушка?

Кто

1

На волшебном зеркальце было написано: <<Зеркало сомкнет свои уста, когда

число твоих лет станет в 9 раз больше
своей последней цифры•>. Сколько лет
было царице, когда зеркальце <<Замол­
чало•>';)

царевна молодая,
Тихомолк;о.м расцветая,
Между meJrt росла, росла...
Царь старше царевны в 4 раза, через
А

двадцать лет он будет старше ее толь­
ко в 2 раза. Сколько сейчас лет царю
и его дочери?

3

Чтобы

добраться

до

те-

рема братьев, царевне при­
шлось

перебираться

через

болото, перескакиная с коч­
ку на кочку, расстояние меж­

ду которыми 2 метра. Царев­
на насчитала 1 О кочек. Какова
ширина болота, если первая
кочка была началом болота,
а последняя - ее концом?

� царевна пошла за водои
v

к колодцу. Она взяла с со­
бой 5-литровый кувшин и ве­
дро вместимостью или 8, или

9 литров. Может ли она у ко­
лодца точно определить вме­
стимость ведра?

5 �-----Разница лет между близ-

кими по возрасту братьями
два с половиной года. Сколько
лет семи братьям, если самый
младший брат в два раза млад­
ше самого старшего?

66

IIередJПnренней зарею
Братья дружною толпою
Выезжают погулять,
Серых уто'}(, пострелять...
Первый брат подетрелил

1 уrку. Вто­

рой - 2 уrки. Каждый следующий подетре­
ливал на одну уrку больше предыдуще­
го. Сколько уrок принесли братья домой?
(Подсчитайте наибалее удобным спосо­
бом.) Сколько уrок в среднем принес каж­
дый брат?

.,

)------

Черница прицарев-

несла

не корзину

яб­

лок - красных,
и

желтых
леных.

зе­

Красных было 15, зеленых - 20, от­

равленных - 16. Отравленных красных было

5, а неотравленных зеленых - 13. Неотрав­
ленных желтых было столько же, сколько и от­
равленных зеленых. Сколько всего было яблок
в корзине?

Чему равно произведение (разные буквы со­
ответствуют разным цифрам):

КхQхРхОхЛхЕхВхИхЧхЕхЛхИхСхЕхЙ=?

«Месяц, .месяц, .мой дружа'}(,,
Позолоченный рожо'}("
Ты встаешь во тьме глубо'К,ОЙ
Светлолицый, круглоо'}(,ий,
И обычай твой любя,

Звезды смотрят на тебя... >->
Когда на небе зажглись 3 со­
звездия по 5 звезд, 4 созвездия
по 8 звезд да еще 2 созвездия, то
на месяц стала смотреть 61 звез­
да. Сколько звезд было в послед­
них двух созвездиях, если в одном
было на 2 звезды больше, чем во
втором?

67

1

Солдат

спустился

в

подземе-

лье. Перед ним оказалось две две­
ри. За каждой из этих двух дверей
было еще три двери. После каждой
из них было еще по четыре двери.
Сколько маршрутов должен пройти
солдат, чтобы обойти все подземе­
лье и найти всех собак?

2

Три собаки-охранницы со скуки
играли в монеты. Первая дала двум

другим из своих монет по столько,
сколько было у каждой. То же самое
сделала вторая, потом третья. По­
сле этого оказалось, что у каждого
стало по 16 монет. Сколько монет
было у каждой собаки вначале?

3

Солдат вылез

из

дупла. «Где мое огни-

во?» - спросила ведьма. «На что тебе
оно?» - спросил солдат.
упиралась ведьма.

«Не с1Шжу»,

-

<Давай сыграем в ка­

мешки, - предложил солдат. - Вот смо­
три, в двух кучках 20 и 15 камней. За один
ход можно взять любое количество камней
из любой кучки. Проигрывает тот, кому не­
чего брать. Начинаю я. Если выиграешь, то
получишь огниво. Проиграешь - не обес­
судь, моя сабля - твоя голова долой·>. <Да­
вай·>, - согласилась ведьма. Солдат начал
первым. Как надо играть, чтобы выиграть?

Придя

в

город,

солдат купил

себе камзол, шпагу и 2 шляпы. За
всё он заплатил 300 крон. Шпага
втрое дороже шляпы и в пять раз
дешевле камзола. Сколько они сто­
ят в отдельности?

5 �----Когда

солдат

истратил

некоторое

число монет, у него еще осталось в двух
карманах по 32 монеты. Сколько монет
в среднем он тратил в день, если с того
момента, когда он вынес из подземе­
лья 100 монет, прошло 4 дня? На сколько
дней ему хватит оставшихся денег?

6 �----в кармане у солдата осталось 72 монеты: 54 золотых и серебряных, 48 золо­
тых и медных. Сколько золотых, серебря­
ных и медных монет в отдельности?

1

У

солдата

осталось

совсем

мало денег. Он хотел купить
связки кренделей по 7 крен­
делей на каждой связке. Если
он купит две связки, то у него
останется 15 пфеннигов, а на

3 связки у него не хватит 6 пфеннигов. Сколько у него денег? Сколько кренделей он мог бы купить на все день­
ги, если бы они продавались поштучно?

8

<<Зачем

тебе

огниво,

служи-

вый? - удивился мальчик. - Возь­
ми лучше спички,>. Но солдат не
унимался: <<Принеси мне огниво,
я дам тебе золотой>>. <<Хорошо, сказал мальчик, - только сложи
мне из четырех спичек 8 прямых
углов,>. Как это сделать?

9

В подземелье стояли сундуки с монетами весом
по 20

кг,

30

кг,

40

кг,

50

кг,

60

кг.

В первый день со­

бака принесла солдаrу два сундука, и во второй день
другая собака снова принесла два сундука, причем
во второй день принесенных монет оказалось в два
раза больше. Какой сундук принесет третья собака
в третий день?

69

На подзеркальном столике в комнате стояли
фарфоровые статуэтки. Вы узнаете, сколько их,
если найдете количество двузначных чисел, со­
ставленных из четных цифр, причем первая циф­
ра не больше второй.

3

полено
ния

для

астушка,

кг.

15 фи-

гурок: солдатики и фарфоровые

деревянного

статуэтки. Каждая фарфоровая де­

Козланога

2

В комнате собрались

выреза­
весит

вушка была знакома с двумя сол­

Сколько ве­

датиками, а каждый солдатик­

сит полено, кото­

с тремя фарфоровыми девушка­

рое вдвое толще

ми. Сколько солдатиков и фар­

и вдвое короче?

форовых девушек стояли на столе?

Коломбина,

Балерина,

Цве­

точница встали в кружок. Фигурка в голубом
платье (не Балерина и не Цветочница) сто­
ит между фигуркой в розовом и Коломбиной.
Фигурка

в

белом платье стоит между фигуркой

в желтом платье и Цветочницей. Какого цвета
платье у каждой фарфоровой статуэтки?

тол, на котором стояли фигур­
ки, имел квадратную форму и бьm
разборным. При необходимости

он

трансформировался так, что за ним
могли уже сидеть 8 человек, причем
за одной стороной сидел один че­
ловек. Как это было?

астушка
ют

длину

и

Трубочист

столешницы

меря­
шагами.

Дтlина шага Пастушки 6 см, Трубо­
чиста

-

8 см. Наступали они шаг

в шаг, и некоторые следы совпада­
ли. Всего 25 следов. Какова длина
столешницы?

10

'1 Китаец был самой старшей фи-

. .

'

( ..... ....>
t ··> ,
· ...

.....

гуркой на столе (хотя ему еще не

., ... \

бьmо 100 лет), и все остальные его

.

_".

очень уважали. Он бьm в 7 раз стар­
ше Трубочиста и в 9 раз старше Па­
стушки. Сколько лет Китайцу, Па­
стушке и Трубочисту?

в г------­
Фарфоровые

фигурки

жил и

9

в !О-квартирном
домике,

Китаец бьm не только самым

состоя­

старшим, но

и

лучше

щем из ку биков.

всех рассказывал сказки. Каж­

Как переставить

дый вечер все обитатели сто­

кубики,

ла собирались слушать его по­

у

каждой

тиры

чтобы

учительные истории. Но вот

квар­

бьmи

однажды он сказал: <<Сегодня

но­

вые соседи?

я

а

расскажу

вам

Как-то

бьmь.

не

сказку,

раз, давным-

давно, за этим столом собра­
лись 2 матери, 3 дочки, 2 се­
стры и бабушка с двумя внуч­
ками ... '>

<<НО

быть, -

этого

не

может

перебил его Трубо­

чист,- ведь у стола стоят толь­
ко 4 стула!>> <<Я сам видел,>,- за­
гадочно

ответил

китаец.

Так

сказку или бьmь рассказал он
куклам?

10

На праздник весны Кита-

ец поровну раздал фарфоро­
вым фигуркам 60 цветков. Ког­
да

возвратились

с

прогулки

Пастушка и Трубочист, цветы
снова поделили поровну. В ре­
зультате каждая из фигурок по­
лучила на

1 цветок меньше,

чем вначале. Сколько цветов
получила каждая фарфоровая
фигурка до и после возвраще­
ния Пастушки и Трубочиста?

71

В

Китайской

империи

48 городов. Из каждого вы­
ходит по 10 доро� ведущих
в другие города. Сколько все­
го дорог в империи?

альчик разобрал механи­
ческого соловья. И увидел там
11 шестеренок, образующих
замкнутый механизм. Могут
ли они крутиться?

3

У императора украли соло-

вья. Известно, что в этой провин­
ции Китая воры всегда врут. Совет­
ник императора сказал, что знает,
кто украл соловья. Может, импера­
тору стоит заподозрить самого со­
ветника?

'f

Император приговорил к смерти мастера, изготовившего меха­

нического соловья, за то, что тот
сломался. Мастер взывал к милости
императора. И тот сказал: <<Хоро­
шо, пусть все знают, какой я мило­
сердный. Ты будешь тянуть жребий.
Он и решит твою судьбу. На одной
бумажке я нарисую крестик, а дру­
гая останется чистой. Если ты вытя­
нешь крестик, значит, тебя казнят,
если чистую бумажку, то останешь­
ся ЖИВ>>. Но император бьm коварен
и на двух бумажках начертил кре­
стики. Мастер, зная характер импе­
ратора, догадался об этом. Что ему
надо делать, чтобы спастись?

72

5 Лежа в кровати, больной
император со скуки раскла­
дывал монеты в треугольник
или в квадрат:

6

"'lJ\."....,.•••юiL_..,

По случаю выздоровления

императора в сад елетелись
соловьи со всей провинции
и устроили концерт. Они рас­
селись на двух ветках высо­
кой сосны так, что на одной
ветке их бьшо в два раза боль­
ше, чем на другой, и запели.

В середине концерта 8 соло­

вьев перелетели с первой вет­
ки на вторую, и их стало по­
ровну. После этого концерт
продолжался.

Сколько соло­

вьев участвовали в концерте?

У

императора

четы-

ре сына. Перед смертью
он

завещал

разделить

все земли поровну, а дво­
рец (он занимает на схе­
ме

одну

клетку)

должен

остаться

общим,

причем

наделы должны быть оди­
наковыми по форме и раз­
меру. Как дети могут вы­
полнить волю родителя?

73

t

Король устроил для своих сыновей семейный рыцарский турнир. Две-

надцать принцев соревновались в беге,

�

стрельбе, фехтовании. Перед турниром
каждый из братьев сказал, какое место
он предполагает занять. Самый младший брат скромно сказал, что займет
последнее место. После турнира выяс­
нилось, что все, кроме младшего брата,
выступили хуже, чем предполагали. Ка­
кое место занял младший брат?

СИЛИ,

И

Артур

и

сте 50

кг,

ВЫЯСНИЛОСЬ,

Клаус

весят

ЧТО

вме­

Клаус и Людвиг

-

70 кг, Людвиг и Лев- 90 кг,
Лев и Ричард - 110 кг, Ри­
чард и Артур- 80 кг. Сколь­
ко весит Артур?

3

Сыновья рождались у короля каждый год в течение

12 лет. Когда родилась Эльза,
король подсчитал сумму воз­
растов своих сыновей. Полу­
чилось 162 года. Сколько лет
старшему и сколько лет млад­
шему?

'1

Как разделить 7 хлебов между

12 лебедями поровну, сделав как
можно меньше разрезов?

;:у

11

В стране было 5 озер, соединенных

восемью

непересекающи­

мися каналами, причем из каждо­
го озера можно доплыть до любо­
го другого. Сколько в этой стране
островов?

5 лебедей каждый
имеет среди остальных не менее

2 братьев. Док ажи те, что все пяте­
ро братья.

10 Над озерами летят лебеди. На
каждом озере садятся половина
лебедей и еще пол-лебедя, осталь­
ные лебеди летят дальше. Все сели
на четырех озерах. Сколько бьmо
лебедей?

5 На озере плавала стая лебедей.
Пятая часть всех лебедей - закол­
дованные. После того, как на озе­

11 Летел

ро прилетели еще 9 лебедей, число заколдованных увеличилось, а их

летело лебедей?

лась. На сколько увеличилось число
обычных лебедей?

Лебеди-принцы летят через море

и несут с собой бидон с 20 л пресной
воды, чтобы попить в дороге. Еще они
взяли с собой два пустых бидона по 3 л

и 5 л. Как при помощи пустых бидонов
дать каждому принцу по 1 л воды?

7

за

ним

пол­

ним две восьмушки лебедя. Сколько

доля в общем количестве уменьши­

6

лебедь,

лебедя, за ним четверть лебедя, за

Эльза может за один день нарвать

крапивы I 1а 6 жилеток. И может за один

день сплести из крапивы 3 жилетки. На
сколько жилеток она должна утром на­

брать крапивы, чтобы за остаток дня
успеть их сплести?

75

1

На 5 кочках комаров ловЮiи 15 лягушек.
На каждой кочке лягушки ловШiи комаров

поровну. Каждая лягушка на первой кочке
съела больше, чем на второй, на второй больше, чем на третьей, на третьей - боль­
ше, чем на четвертой, на четвертой - боль­
ше, чем на пятой. Сколько лягушек сиде­
ли на каждой из кочек, если каждая лягут­
ка что-нибудь да съела и всего было съеде­
но 25 комаров?

2

Напротив

входа

в

норку

Мыши жШiа улитка. Однажды она
решила взобраться на дерево, что­
бы посмотреть, велик ли мир. Вы­
сота дерева 20 метров. Улитка пол­
зет по нему и поднимается за день
на 4 метра вверх, а за ночь опу­
скается на 1 метр вниз. На какой
день улитка доползет до вершины
дерева?

з

Трое жуков собрали цветы для
Дюймовочки- всего 35. Первый

собрал столько, что из них могло
получиться

5

одинаковых

буке­

тов. Второй - на 2 цветка боль­
ше. А третий собрал меньше всего.
Сколько собрал каждый?

ЖУУ+ЖУ ЖЖУ
76

5�-----Крот любил всевозможные рас-

четы. Однажды он целый день не
выходил из норы, потому что пы­
тался расставить знаки сложения
между цифрами

55555

так, чтобы получилось 2 5 , 70, 115,

565,610.

6 �------�
Крот принялся рыть туннель до

мышиной норы. Он решил копать
с двух сторон. Но ему поиадабился
помощник. Крот копает быстрее,
помощник медленнее, а едят они
одинаково. Крот привык все про­
считывать. Что выгоднее:

копать

с двух сторон до встречи или ко­
пать каждому до середины?

к

7 r----Ласточка

обещала

�------�

Крот

съедает

горсточку

зе-

рен за 2 суток, Мышь - за 3 суток,

прилететь

а Дюймовочка - за 6 суток. За ка­

к Дюймовочке в пятое воскресе­
нье сентября. Может ли быть такое?

кое время съедят горсточку зерен
Крот, Мышь и Дюймовочка вместе?

долго летела с ла9 дюимовочка
�
сточкой в теплые края. И у нее
было много времени,

чтобы со­

считать, сколько ласточек летели
в

стае. Их число было самым боль­

шим трехзначным числом,

составлен­

ным из разных
цифр и деля­
щимся на 6.
Ск о л ь к о
ласточек
в стае?

'11

сделали

ква­

зеркало

8

х

8

......

r--.....

клеток, разделили его на

!"'t--...

части и сложили из ку­

j

сков прямоугольное зер­

1/

кало 5 х 13. Они всем по­
хвалялись, что из 64 кле­

1
1/

ток сделали 65. Раскрой­
те их обман.

r--.'.

"'

�"""-r--.
- .

....r"r--...

з

Снежная

В зале дворца Снежной королевы

висело огромное прямоугольное зер­

кало Если его сделать на 1 м шире и на
2 м длиннее, то оно стало бы на 22 кв. м
больше, а если сделать на 2 м шире и на
1 м длиннее, то оно увеличилось бы на
24 кв. м. Каковы размеры зеркала?

у r-----B

тот год, когда Кая похитила

Снежная королева, он праздновал свой
второй день рождения,

а

его отец -

восьмой день рождения. Как такое мо­
жет быть, если известно, что дни рож­
дения они празднуют в один день? На
сколько лет отец старше сына?

5 Каю и Снежной королеве вместе
141 год. Число, обозначающее возраст
королевы, оканчивается на 9. Если эту
цифру зачеркнуть, то получится возраст
Кая

Сколько лет Каю и Снежной ко­

ролеве?

18

��

......

к

�

королева

увезла

Кая 17 января. В тот год в янва­
ре бьmо три четных понедель­
ника. В какой день недели увез­
ла Кая Снежная королева?

6 �------�
Каю втрое больше лет, чем было

Герде тогда, когда Каю было столь­
ко лет, сколько Герде сейчас. Ког­
да Герде будет столько лет, сколько
Каю сейчас, им обоим будет 3 5 лет.

Сколько сейчас лет Каю и сколько
Герде?

7

Снежная королева записала подряд все натураль­

ные числа от 1 до 500 и за­
дала

Каю

найти

цифру,

стоящую на 500 месте.

Какая это цифра?

11 Кай собирал разные льдинки.
Если вы из числа 29 317 вычер­
кнете одну цифру, чтобы получи­
лось

наибольшее

из

возможных

четырехзначных чисел, то вы по­
лучите число льдинок в коллекции
Кая. А если вы вычеркнете одну
цифру так, что получите наимень­
королева велела Каю

шее из возможных четырехзнач­
составить

ных чисел, то получите льдинки,
растаявшие при появлении Герды.

ледяной

квадрат

ЛЬДИНОК:

Сколько льдинок из коллекции Кая
оказались устойчивыми к теплу?

Снежная

королева

сказала

Один из кусочков

Каю, что если он разгадает ре­

стекла в головолом-

(Раз­
ные буквы обозначают разные
цифры.)
один
+один
много
бусы, то станет свободен.

,

ке Кая был треуголь­
ным. Длины всех его
выражались

сторон
целым

числом

сан­

тиметров. Д;Iина од­
ной стороны

А+БВ=БВА
ОХ хОХхОХ=ОХХХ
УХ:ОХ У

а другой

-

-

4 см,

1 см. Чему

равна длина третьей
стороны?

79

1

Радивица уронила веретено в колодец и решила

вычерпать воду из колодца. В колодце 336 литров
воды. Она вычерпывает по одному ведру

в

минуrу.

��ltl Но колодец наполняется водой со скоростью 12 ли­

тров воды за 5 минут. Какой вместимости должно
быть ведро, чтобы Радивица смогла вычерпать воду
из колодца за час?

2 В течение недели Радивица каждый день стирала белье.
После этого кусок мьша у нее упаловинился по длине, ши­
рине и высоте. На сколько дней стирки
хватит Радивице оставшегася куска?

з

Ленивица и Радивица набрали яблоки в саду.
<<Сколько яблок вы мне принесли?,>- спросила

их госпожа Метелица.
Ленивица: �Если к моим яблокам прибавить

1 О, у меня получится половина ее яблок,>.

Радивица: <<Если к ее яблокам прибавить 30, то

будет моя корзина,>
Сколько яблок принесла каждая девочка?

у �------�
Радивица собрала в мешок яблоки: 5 красных, 2 желтых и 4 зеленых. Сколько яблок го­
спожа Метелица должна вынуть, не заглядывая
в мешок, чтобы среди них наверняка оказа­
лось:
- одно красное яблоко;
- одно желтое и одно зеленое;
- два яблока одного цвета?

5 В стране госпожи Метелицы колодец, печка, яблоня, ворота, дом и луг соединены до­
рожками. Причем из каждого места выходит
ровно три дорожки , которые между собой не
пересекаются.

Нарисуйте возможную карту

сказочной страны.

ео

6

В царстве госпожи Метелицы Радивица
должна была собирать яблоки, носить воду,

вынимать из печи хлеб и взбивать снеж­
ную перину. Носить воду надо бьmо каждый
день, печка печет хлеб через день, собирать
яблоки надо через два дня, а взбивать пери­

ну

-

через три дня. Сегодня у нее трудный

день: она должна сделать все четыре дела.
Через сколько дней такой трудный день по­
вторится? Сколько дней прожила Радиви­
ца у госпожи Метелицы, если ее <•смена,> на­
чалась и закончилась трудным днем, а всего
их было 5?

7

Ленивица сидела на печи и наблюдала,
как две мухи от потолка поползли вниз по

стене Спустившись до пола, они поверну­
ли назад и поползли к потолку. Первая муха
ползла с одинаковой скоростью, а вторая
хотя и поднималась вдвое медленнее, зато
опускалась вдвое быстрее. Какая муха про­
делала этот путь быстрее?

в

После того, как Ленивица съела половину груш из банки с ком­

потом, уровень компота поиизил­
ея на �. На какую часть от нового
уровня понизится уровень компо­
та, если Ленивица съест оставшие­
ся груши?

Радивица и Ленивица сажали лук
в саду госпожи Метелицы. За день
работы Ленивица посадила 1 О лу­
ковиц через равные
а Радивица

-

промежутки,

1000 луковиц через та­

кие же промежутки. Во сколько раз
Радивица

быстрее

Ленивицы?

Во

сколько раз грядка Радивицы от пер­
вой до последней луковицы длиннее
грядки Ленивицы?

81

1

У храброго портняжки был кусок

ткани длиной в 150 метров. Портняж­
ка

ежедневно

в

течение

месяца

от­

резал для работы по 5 метров ткани.
В

первый

выяснилось,

день
что

следующего

месяца

резать

нечего.

уже

В какой месяц портняжка разрезал весь

кусок?

2

У храброго портняжки есть кусок

ткани размером 4 дм х4 дм, на котором
выткано 15 цветочков. Может ли он из
этого куска вырезать себе заплатку на
штаны размером 1 дм х 1 дм без цветоч­
ка? А то как-то несолидно храброму-то
портняжке!

3

Храбрый портняжка сосчитал все иголки у себя в ма­

стерской. Число это получи­
лось шестизначным и причем
самым большим из всех, за­
писанных разными цифрами.
Сколько у портняжки иголок?

у �-------­
Как

портняжке

сшить

ква-

дратную скатерть 12 дмх12 дм из

куска ткани размером 9 дмхlб дм,
сделав всего один разрез?

5

Пиджак стоит столько же,
сколько брюки и

жил ет,

пид­

жак и двое брюк стоят 7 крон,
а брюки и два жилета - 4 кро­
ны.

Сколько

стоит

костюм:

брюки, жилет и пиджак?

82

6

в

v

первыи вторник месяца пор-

тняжка перехитрил горного вели­
кана. Затем в первый вторник по­
сле первого понедельника того же
месяца победил двух лесных вели­
канов. В следующем месяце в пер­
вый

вторник портняжка

поймал

единорога, а потом в первый втор­
ник после первого понедельника
поймал кабана. По каким числам
каких месяцев портняжка совер­
шил свои подвиги?

1 r-----Однажды

портняжке

пришлось

иметь дело со скупым вельможей, кото­
рый никак не хотел платить за костюм
много денег. <<Хорошо, - сказал пор­
тняжка, - выбирайте: либо вы платите
за костюм 600 золотых монет, либо пла­
тите только за пуговицы, причем за пер­
вую- 1 золотой, за вторую - 2 золотых,
за третью- 4, то есть за каждую следу­
ющую пуговицу в два раза больше. Если
первое условие покажется вам слишком

8

дорогим, то выбирайте второе,>. Скупой

Великан отгадывал загад-

вельможа тотчас согласился на второй

ки, которые ему задавал порт­

вариант. Сколько он должен заплатить,

няжка. За верный ответ велика­
ну начислялось 5 очков, а за не­

если на костюме 1 О пуговиц? Не прога­

верный - вычиталось 2 очка.

дал ли он?

Портняжка

задал

21

загадку,

и в итоге сумма очков у велика­
на оказалась равной О. Сколько
загадок отгадал великан?

9
Записывая свои приключеiiИя,
портняжка пролил на белую ска­
терть черные чернила. Верно ли,
что всегда найдутся 2 точки одно­
го цвета на расстоянии 1 дм?

кз

1 r-----Музыкантам по доро-

ге в Бремен нужно пе­
реправиться

через

реку.

У реки они напmи неболь­

шую лодку. Оказалось, что
в ней могут поместиться
либо Кот с Петухом, ли­

2

Кот и Пес купили для концертов одинаковые костюмы. Кот уп­

латил стоимость монетами по 3 та­
лера, а Пес - монетами по 5 тале­
ров.

Сколько стоит костюм, если

у них обоих было меньше 1 О монет?

бо Пес и Осел - только
по одному. Как музыкан­
там переправиться через
реку?

Четыре

разбойника

и главарь делили 100 мо­
нет.

Второй

взял

вдвое

больше, чем первый. Тре­
тий - втрое больше, чем
второй. Четвертый (гла­
варь) взял вчетверо боль­
ше,

чем

третий.

Пятый

простоял на часах, и ему
досталась всего одна мо­
нета. Сколько монет взял
каждый?

'1 Четыре

разбойника

бросились

из

избушки

науrек Каждый по ошиб­
ке схватил шляпу одно­
го
зол

разбойника,
-

схватил

другого.
шляпу

а

кам­

Кривой
Лысо­

sг----на соревнованиях по громко-

го. Косой схватил камзол

сти пения первые 4 места заняли

того, чью шляпу схватил

участники из города Бремена. Сум­

Рыжий.

ма мест, занятая Петухом, Ослом

Камзол

Рыжего

схватил тот, кто схватил

и Котом, равна 6, сумма мест Кота

шляпу Косого. Чьи камзо­

и Пса тоже равна 6. Какое место за­

лы и пmяпы схватил каж­

нял

дый из разбойников?

Петух орал громче, чем Осел?

каждый из музыкантов, если

6

Кот, Осел, Пес и Петух гастролируют

по

городам

Германии.

Составьте маршруг гастролей, ру­
ководствуясь

картой,

если

они

должны пройти по каждой дороге
только один раз. Сколько концер­
тов они дадут в каждом городе?

7

За гастроли по городам Германии бременские музыканты получили 83 талера. Музыканты поделили заработок. Когда Кот брал 3 талера, Пес брал 4 та­

лера. На каждые 6 талеров Кота Осел получал 7 талеров, и на каждые 6 тале­
ров, взятых Псом, Петух получил 5 талеров. Сколько талеров получил каждый
музыкант?

8

Бременские музыканты давали по одному
концерту в пяти городах. Причем в каждом

следующем городе они пели столько же пе­
сен, сколько на предыдущих концертах вме­
сте взятых. Всего они спели 96 песен. Сколь­
ко песен они спели на каждом из концертов?

9

Осел весит столько же, сколько три пса
и четыре кота, или как 29 петухов. Пес весит,

как 3 кота и 1 петух. Сколько весит один кот?

Бременские музыканты зашли в харчевню.
Осел купил 1 О пончиков, 2 чашки чая и 1 О бутербродов
и

заплатил за это 18 талеров. Пес купил 7 пончиков, 1 чашку чая и 6 бугер­

бродов за 12 талеров. Сколько заплатил петух за 2 пончика и 1 бутерброд?

85

1
Три феи были одеты в белое, розовое и голубое платья. Их туфли
тоже были розовыми, голубыми и бе­
лыми, но только у Анжелики цвет ту­
фель и платья совпадали. У Виолетты
были розовые туфли. Платье и туфли
Розалии не были голубыми. Какого
цвета платья и туфли бьmи у фей?

2
Три аиста за три года приносят
троих детей. Сколько детей прине­
сут 12 аистов за 12 лет? Скольким аи­
стам нужно потрудиться, чтобы при­
нести за 5 лет 15 детей?

3
Молодая принцесса, блуждая по замХJJ, случайно загля­
нула в небальшую

1ШМ

ОР1СJ! на

самам верху. Там сидела древ­
няя старуха и пряла пряжу.
За три дня она напряла

33 мотка шерсти. Принцее­
се так захотелось научиться
прясть, что она попросила на­
учить ее этому ремеслу. Вместе
они за 4 дня напряли 54 мот­
ка. Сколько мотков принцесса
одна напряла за два дня, пока
не уколола палец и не уснула?

'1 Во дворце спали 34 фрейлины.

Докажите,

что

сре­

ди них есть такие, имена ко­
торых начинаются с одной
буквы.

86

знать поехала, разместившись поровну
экипажах.

На

1 О экипажей.

в

нескольких

полпути

сломались

Поэтому

в

каждый

оставшийся экипаж пришлось пере­
сесть по одному гостю. На обратном
пути сломались еще

15 экипажей.

И теперь в каждом оставшемся эки­
паже ехали на три пассажира боль­
ше, чем первоначально. Сколько го­
стей были приглашены на свадьбу?

Проснувшись, все дамы и кавалеры
сначала бросились к столу: ведь они не

ели 100 лет! Каждая дама съела по оди­
наковому числу булочек, а каждый кава­

7

лер - по одинаковому числу пирожков.
Если бы дамы ели пирожки, а кавале­

Как

расставить

по

кругу

ры - булочки, то они съели бы на одно

6 кавалеров и 6 дам, чтобы

изделие меньше. Известно, что кавале­

слева и справа от каждого тан­

ров больше, чем дам. На сколько?

цующего были один кавалер
и одна дама?

8
На балу по случаю замужества про-

снувшейся принцессы были 1 О танцу­
ющих. Каждый кавалер станцевал с тре­
мя дамами, а каждая дама- с двумя кава­
лерами. Сколько всего дам и кавалеров
бьmи на балу ?

9

�

п ринц решил сделать своеи невесте

подарок к свадьбе. Он нашел 5 обрыв­

ков ее любимой золотой цепочки по

3 звена. Цепочка за сто лет повредилась,

но все равно оставалась красивой. Как
ему соединить обрывки в одну цепоч­

ку, разъединив и затем соединив только

три звена?

1 Три разбойника охраняли сейф с драгоценностями. Сколько в сейфе было замков (а это
число было наименьшим из возможных) и какие
ключи бьmи у каждого из разбойников, если ни
один из разбойников не мог открыть сейф, а лю­
бые два вместе могли бы его открыть?

2
Кодом к цифровому замку на вход в пещеру разбойников бьmо число, на которое делят­
ся без остатка все числа, а кодом на выход бьmо
число, которое само делится без остатка на все
другие числа. Касим не нашел таких чисел, а
Али-Баба нашел. Что это за числа?

3

В пещере разбойников, в которую
проник Али-Баба, стояли

100 меш­

ков с монетами. В одном из них лежа­
ли фальшивые монеты. Вес настоящей
монеты 1 О гр, вес фальшивой- 9 гр.

Как Али-Бабе за одно взвешивание на
точных весах со стрелкой определить,
в каком мешке фальшивые монеты?

У Как-то раз разбойники устроили
соревнование по перетягиванию ка­
ната. Абдулла

и

Ибрагим легко перетя­

нули Махмуда и Саида. Ибрагим и Саид
с трудом победили Махмуда и Абдул­
лу. А Ибрагим и Махмуд бьmи равны по
силам Абдулле
нял

5

и

Саиду. Какое место за­

каждый из разбойников?

Али-Баба и Марджана купили по
одинаковой коробке чая в пакети­

ках. Одного пакетика хватает на 2 или

3 чашки. Али-Бабе коробки хватило на
31 чашку, а Марджане- на 43 чашки.
Сколько пакетиков чая в коробке?

1111

Один опал и три Сl7/JИаза
Ценнее, чем рубин, в 2 раза.
Опалов 9 и алмаз
Ценнее, чем рубин, в 5 раз.
Нам посчитайте, не боясь,
Опал ценнее wzь Сl7/JИаз?

7 Али-Баба с 40 разбойниками устроили шахматный турнир.
Все сыграли между собой по одно­
му раз� За победу присуждалось

3 очка, за ничью - одно очко, за
поражение- О очков. Какой наи­
больший разрыв в

очках

может

быть между победителем турнира
и занявшим второе место?

н r------.
Али-Баба

принес

из

пещеры

разбойников 4 кошеля с золотом

различной массы. Как за 5 взвеши­

ваний на чашечных весах без гирь
расположить
в

порядке

кошели

возрас­

тания?

9 После неудач двух разбойников главарь сам решил
найти дом Али-Бабы. Он подумал, что если считать но­
мер дома Али-Бабы с начала улицы, то получится в пять
раз больше, чем если считать номер дома Али-Бабы
с конца улицы. Ему также запомнилось, что домов

на улице Али-Бабы больше 30, но меньше 40.
Каким бьm номер дома Али-Бабы, если счи­
тать с начала улицы?

10 �------��
Али-Баба разложил

�::::::=:::==:!::
:::
�::::;

золото в 9 мешков. Так,

что в первом мешке было 1 О монет, во вто­

ром- 20, в третьем- 30 и т. д. Как ему раз­

ложить эти мешки в 3 глиняных кувшина, не
раскрывая мешков, чтобы в каждом кувшине
было одинаковое количество золота?

ли

сорок

разбойников

спря­

таться в 1 О больших кувшинах так, чтобы
в каждом кувшине было разное число раз­
бойников?

89

1

У султана в сундуке лежали

4001 монета,

причем одна была фальшивая. Султан вызвал
Ала,ц,цина и приказал определить, легче или тя­
желее фальшивая монета подлинной, всего за
два взвешивания. Ала,ц,цин позвал на помощь
джинна. Как джинну решить задачу?

2

г-----

Султан задал Аладдину за-

дачу: расположить 9 монет
так, чтобы получилось мак­
симальное число рядов по

3 монеты. Аладдин распо­
ложил монеты так, что по­
лучилось 8 рядов. Однако
джинн сделал так, что полу­
чилось 1 О рядов. Как он расположил монеты?

3

В

пещере Ала,ц,цин уви-

дел бутылку, кувшин, лампу
и бочонок,

в

которых сиде­

ли джинн, дэв, бес и черт. Бес
и дэв не сидят в лампе. Бо­
чонок стоит рядом с бутыл­
кой и сосудом с дэвом. Сосуд
с джинном стоит между бо­
чонком и сосудом с бесом.
В каком сосуде каждый из не­

чистых?

'f <<СКОЛЬКО

тебе

лет?�

спросил Ала,ц,цин у джинна.

<'0, повелитель моего сердца!
К слову сказать, я еще молод,
ибо число прожитых мною
лет равно наименьшему че­
тырехзначному числу, у ко­
торого

все

цифры

различ­

ны и которое делится на Ф>.
Сколько лет джинну?

90

вылетел

из

Багдада

в полдень и приземлилея в Магри­
бе в 14 часов по местному време­
ни. В полночь он вылетел обратно
и прилетел в Багдад в 1 О часов утра.
Сколько времени джинн летел из
Багдада в Магриб?

6

Аладдин

приказал

джинну

устроить богатый ужин. На десерт
были поданы восточные сладос­
ти

-

пахлава,

финики и рахат­

лукум - всего 178 угощений. Пах­
лавы и фиников - 124, фиников
и рахат-лукума - 143, а пахлавы
и рахат-лукума вместе столько же,
сколько фиников. Сколько угоще­
ний каждого вида было на столе?

как-то

пожаловался

джинну на то, что у него мало де­
нег. <<Хорошо, - ответил джинн, я помогу тебе. Всякий раз, как ты
будешь вызывать меня из лампы,
количество денег у тебя в кошеле
будет удваиваться. Но за мою ще­
дрость ты будешь всякий раз отда­
вать мне по 16 дш Iаров·> Аладдин
согласился и потер лампу. Затем
посмотрел в кошель и увидел, что
денег стало в два раза больше. До­
вольный Аладцин отсчитал джин­

ну 16 динаров. И снова потер лам­
пу. Аладдин вызывал джинна 4 раза
и вдруг обнаружил, что после чет­
вертой оплаты его кошель остался
пустым Джиюi захохотал и спря­
тался в лампу. Так сколько динаров
было у Аладдипа и сколько он от­
дал джинну?

91

1 �------�
Иван-царевич сначала ехал верхом на коне, потом шел пешком,
потом ехал на спине у Волка. Вер­
хом на коне он проехал расстоя­
ние на 15 км больше, чем прошел
пешком. На Волке он проехал на
49 км больше, чем на коне. Какое
расстояние он прошел пешком, ес­
ли оно в 9 раз меньше расстояния,
преодоленного на спине Волка?

2

Ехал, ехал Иван-царевич и видит камень, а на нем надпись:

<<Если вы найдете два числа, сумма
которых- 407, причем одно окан­
чивается на О, а другое получается

.3 Яблоня

из первого зачеркиванием этого
самого нуля, то смело езжайте впе­
ред- вам все по плечу,>. Как Иван­
царевич решил эту задачу?

с молодильными яблоками растет на площади в
24 квадратных сажени. Царь хочет
огородить ее. Стороны ограды целые числа, а ее форма - прямо­
угольная. Какой длины может быть
ограда?

у �----Иван-царевич собрал в царском
саду молодильные яблоки. Но что­
бы выйти из сада, ему надо пройти

4 двери. Около каждой двери стоит
стражник, который забирает поло­
вину яблок. Сколько яблок собрал
Иван-царевич, если он вынес из
сада только 3 яблока?

S Кодовый замок в сад царя Афрона состоит из комбинации не­
скольких знаков сложения, кото­
рые надо поставить между цифра­
ми 88888888, чтобы получить 1000.

92

брата делили двух коней.
Продавать они их не хотели, по­
этому два старших взяли себе по
коню, а младшему дали 400 рублей.
Сколько стоит конь?

.,

Царь призвал к себе трех сыновей и сказал: <<Сыны мои лю­

бимые, я оставляю вам в наслед­
ство

златогривых

коней.

Пусть

старший из вас возьмет половину
всех коней, средний - четверть,
а младший- пятую часть,>. Закру­
чинились братья, ведь в конюш­
не у отца стояли 19 коней, а 19 не
делится ни на 2, ни на 4, ни на 5.
И туг Иван-царевич вспомнил про
Волка и позвал его на помощь. Тот
обратился
и

в

он это сделал?

н

�-----

Два брата Ивана отправились

на базар продавать молодильные
яблоки, добытые Иваном. У каж­
дого было по 30 яблок. Старший
собирался продавать по

2 ябло­

ка за 1 коп., а средний- по 3 ябло­
ка за 1 коп. Вдруг, увидев Ивана жи­
вым, они испугались и туг же отда­
ли свои яблоки торговке. Она про­
дала яблоки из расчета 5 яблок за

2 коп. Сколько выручила торговка,
и сколько выручили

бы

братья?

Куда делась 1 копейка? И по какой
цене следовало продавать смесь,
чтобы не понести убытка?

9З

златогривого

коня

помог разделить наследство. Как

1

На пиру у князя Владимира Илья Му ромец у слышал задачку:

<<Шли 7 калик перехожих.

7 посохов.
На каждом посохе по 7 су чков.
На каждом сучке по 7 кошелей.
В каждом кошеле по 7 пирогов.
В каждом пироге по 7 воробьев.
У каждого калики по

Сколько всего?>>

Илья

в

стольный

Киев-град, а навстречу кня­
жеское
те,
рит

войско.

<<Здравствуй­

100 богатырей!>> - гово­

Илья

сковой

Муромец,

командир

а

вой­

Добрыня

Никитич отвечает: <<Нет, нас
не 100 богатырей. Вот если бы
нам еще столько, да полстоль­
ко,

да

четвертьстолько,

да

тебя, Илья Муромец, вприда­
чу, тогда стало бы сто богаты­
рей,>. Сколько богатырей бьuю
в

3

княжеском

Вдоль стен городской крепости, которая имеет форму

квадрата, надо поставить 1 б часовых. Городовой расста­

вил их так, что на каждой стене стояли по 5 часовых. При­

шел воевода и расставил часовых по б на каждую сторону.
Последним пришел сам князь, который решил проверить,

насколько надежно охраняется его город. Он расставил
часовых по 7 на каждую сторону. Как городовой, воевода
и князь расставляли часовых, если их число не менялось?

9'1

войске?

у Соловей-разбойник в

10 раз
сильнее 1 О русских воинов. 20 рус­
ских воинов в 5 раз сильнее 6 пе­
ченегов. 60 печенегов в 5 раз ела­

бее Ильи Муромца. Во сколько раз
Илья

Муромец

сильнее

Соловья­

разбойника?

5

Кузнец может подковать одно
копыто за 5 минут. Лошадь не уме­

ет стоять на двух ногах. Сколько
времени потребуется, чтобы 4 куз­
нецам подковать 5 лошадей?

6

Как-то Илья Муромец построил свою дружину. Сначала поста­

вил их в 2 ряда, но один богатырь
оказался лишним. Тогда он поста­
вил их в 3 ряда, 4 ряда, но все вре­
мя один богатырь был лишним.
А когда поставил их в

5 рядов, лиш­

них не оказалось. Сколько бога­
тырей было в дружине Ильи Му­
ромца?

Святогор
устроил

как

<<Курсы

старший
обучения

богатырь
молодых

богатырей,>. Илья Муромец исправно
посещал все занятия и сдал экзамен на
<<отлично·>, чего нельзя сказать про Але­
шу Поповича. Тот занятия прогуливал
и учить уроки не хотел. В результате на
экзамене он норовил списать у Ильи
Муромца. Им дано бьmо 60 вопросов
по 4 варианта ответа на каждый. Если
Алеше удавалось списать, то он отве­
чал на вопрос правильно. Если нет, то
он угадывал, то есть правильно отвечал
один раз из четырех. В результате он
правильно ответил на половину вопро­
сов. Сколько вопросов он списал?

95

1 Владимир Красное Солнышко узнал, что один из богатырей победил Змея
Горыныча. Князь вызвал всех троих и спросил: <<Кто убил Змея?>>
Илья Муромец ответил: <<Змея убил Добрыня Никитич,>.
Добрыня Никитич сказал: <<Змея убил Алеша Попович>>.
Алеша Попович подтвердил: <<Да, я убил Змея Горыныча,>.
Кто же убил Змея, если известно, что только один богатырь говорит правду, а
двое других слукавили. Один по скромности, а другой по хвастовству.

2 г-------�
Любили богатыри помериться си-

лой: кто стрелял из лука, кто борол­
ся, кто на лошадях скакал. Но вот реши­
ли как-то раз Чурила Пленкович и Ду­
най Иванович поспорить <<Наоборот,>,
то есть чья лошадь вторая придет, тот
и победил. Выехали они в чистое поле
и встали, как вкопанные. Люди сме­
ются, говорят, что такой спор невоз­
можен.

Подошел

узнал, в чем дело,

калика
и

перехожий,

говорит: <<Сейчас

побегут, родимые,>. Только он шепнул
что-то богатырям, те и помчались, как
угорелые. Интересно, что же сказал им
мудрый человек?

З

Перед

<•поездкой>>

за

Соловьем-

разбойником Илья Муромец трениро­
вался в стрельбе. Несколько раз попал
в <<десятку,>, столько же раз выбил по
8 очков

и

несколько раз попал в <<семер­

ку,>. Всего он набрал 99 очков. Сколько
выстрелов он сделал?

у

г-------�

Илья Муромец выпивает кадь медо-

вухи за 14 дней, а вместе с Алешей По­

повичем выпивает ту же кадь за 1 О дней.
За сколько дней Алеша выпивает кадь
медовухи один?

96

5

На пиру Илья Муромец съел половину всех пирогов
и еще полпирога, затем пришел Добрыня Никитич

и

съел половину оставшихся пирогов и еще полпирога.

После Алеша Попович съел половину всех оставшихся
пирогов и еще полпирога. Затем то же самое сделали Чурило Пленкович и Дунай Ивано­
вич. Когда же пришел Василий
Буслаев и съел половину всех
оставшихся пирогов и еще пол­
пирога, то выяснилось, что пи­
рогов больше

нет.

Сколько бьuю

пирогов, и сколько съел каждый
богатырь?

Илья Муромец, Добрыня Ники­
тич и Алеша Попович заснули
после пира на лавках в гриднице.
Проснувшись рано утром, Илья
Муромец увидел перед собой та­
релку с яблоками. Он съел треть
яблок и снова заснул. Затем про­
снулся Добрыня Никитич. Он не
знал, что Илья Муромец уже съел
свои яблоки, поэтому съел тоже
треть. Третьим проснулся Алеша
Попович. Увидев спящих друзей,
он также взял только треть оставшихся яблок. Ког­
да все богатыри проснулись, то увидели на тарелке

16 яблок. Сколько яблок съел каждый богатырь? Как
справедливо разделить оставшиеся яблоки?

1

Скорость реки Волхов 2 кмjч.

Садко

пльmи

пер-

На сколько скорость ладьи Садко

вую половину пуrи со скоростью

по течению Волхова больше, чем ее

1 О узлов, а вторую половину пу­

скорость против течения?

ти - 6 узлов. С какой средней ско­
ростью плыли корабли?

3

<<Сколько

у

вас

в

корзинах

рыб?,> - спросил Садко у двух ры­
баков. <<У меня в корзине половина
числа рыб, что наловил мой това­
рищ, да еще одна,>, - сказал первый
рыбак. <<А у меня, - сказал вто­
рой, - столько, сколько у него, да
еще 3>>. Сколько рыб у них обоих?

у }------...
Садко в подарок невесте везет

кусок парчи. Как он отмерил пол­
метра
от
куска в 2/3
метра,
имея

не
под

рукой ли­
нейки?

Бился Садко об заклад с купцом: мол, у него
в двух кошельках лежат две монеты, причем
в одном кошельке монет вдвое больше, чем
в другом. Купец говорил, что такого не может
быть. Кто выиграет спор?

98

6 �------­
Морской царь поставил
перед Садко три ящика. На
первом была табличка с дву­
мя

ракушками, на втором -

с ракушкой и морской звез­
дой, на третьем - с двуми
морскими звездами. Причем
царь поменял все таблички
так, что ни одна надпись не
соответствует содержимому
ящика. Он разрешил достать
Садко один предмет из лю­
бого ящика, не заглядывая
в него, и догадаться, что ле­
жит во всех ящиках. Как Сад­
ко решить эту задачу?

Садко попал к морскому царю,
тот отказался бесплатно его кормить. Де­

морских
ны

танцевали

царев-

под

песни

нег у Садко не бьmо, да и не ценятся они
в морском царстве, а вот золотая цепочка

Садко. Каждый танец танце­

из семи звеньев царю приглянулась. Мор­

вали три царевны. Старшая

ской владыка согласился брать в уплату по

танцевала 25 раз - боль­

одному звену в день, но поставил условие:

ше всех, младшая танцевала

все, кроме одного звена, должн ы быть це­

22

лые, и только одно разрешил распилить.

раз

меньше

всех.

Сколько песен пел Садко?

Как же Садко прожить эту неделю?

.:

- �.�·
1

-1

iL

1

•

Для нумерации страниц книги
басен Ивану Андреевичу Крьmову

понадобилась 851 цифра. Сколько
страниц в книге, если номера про­
ставляются со второй страницы?

2

Очков с палдюжины
себе она достала;
Вертит очками так и сяк. ..
1 О очков стоят 24 рубля с копейка­
ми, а 17 очков стоят 40 рублей с ко­
пейками. Сколько стоят одни очки?

и

3

Пушкин и Крылов прогуливались по аллее Летнего сада. Дой­

дя до конца аллеи длиной 600 ме­

тров, писатели шли обратно. Пуш­

кин шел со скоростью 60 мjмин,

а грузный Крылов- со скоростью
24 мjмин. При движении навстре­
чу друг другу они раскланивались,
приподнимая

цилиндр.

Сколько

раз писатели поклонятся друг дру­

гу за час, если они начали прогул­
ку одновременно с противопо­

ложных сторон аллеи?

v с

колько желудеи съела свинья,
v

если вторая цифра этого чиОiа
в три раза меньше первой? Тре­
тья является разностью четвертой
и второй, а четвертая- уrроенная
первая.

100

5

r-------��1���

Лиса не достала до виноградной лозы и по-

шла в магазин. Купила зеленый и красный виноград
и принялась есть и тот, и другой. Она съела красно­
го винограда столько же, сколько осталось зелено­
го. Чего больше: съеденного красного и зеленого
винограда вместе или всего купленного зеленого ви­
нограда?

6

�------

Отчаявшись полакомиться ягодами, лиса стала

считать висящие над ней виноградины. Оказалось,
что их количество совпадает с наименьшим пяти­
значным числом, составленным из разных четных
цифр. Сколько виноградин было на ветке?

7

�------����--

Демьян пошел на базар, чтобы купить продуктов к обеду. Он истратил ров-

но половину денег, которые взял, причем рублей у него стало

в

4 раза мень­

ше, чем было копеек, а копеек стало столько, сколько было рублей. Сколько
потратил Демьян на продукты?

�

�-----

Соседу Фоке налили чашку чая. Он отпил

1/6 чашки. Ему долили до верха молоком. Со­
сед снова отпил 1/з чашки. Демьян снова до­
лил чашку Фоки молоком. Фока тогда вы­
пил полчашки, но снова внимательные хозяева долили чашку молоком. Тогда со­
седу ничего не оставалось, как выпить
всю чашку залпом. Чего больше выпил
гость: молока или чая?

Придя в гости к Демьяну, Фока
взглянул на электронные часы
в

избе.

Экая

диковинка!

Унося

ноги от Демьяна, он заметил, что
просидел больше двух, но мень­
ше трех часов а числа часов и ми­

нут на часах поменялись местами
с момента его прихода. Сколько
времени сосед ел Демьянову уху?

101

1 В первый день выброшенная
бочка проплыла 1/� пути, во вто­
рой день - 1/3 остатка, в третий
день - 1/3 нового остатка. После
чего осrалось плыть еще 24 мили.
Какое

расстояние

от

столицы

до осrрова, к которому прибило
бочку?

3

Ладья Салтана плывет

от

сrолицы

до

острова Буяна 4 дня,

а обратно - б дней. За

сколько дней доплыла

2

Вот 1-Ш берег вышли гости,
Царь Салтан зовет их в гости...
<<А сколько городов вы объехали?>> - спросил

Салтан гостей.
<<Царь, если ты найдешь наименьшее число, ко­

из столицы до острова

торое делится на 10, и сумма цифр его равна 10,

бочка с царицей и ма­

то и узнаешь, сколько городов мы объехали>>, -

леньким Гвидоном?

ответили гости.
<<А сколько товара вы продали?>> - не унимался
царь.
<<Царь, если ты найдешь наибольшее число, со­

Салтан

пер-

вую половину пути от
столицы

до

острова

Буяна проплыл со ско­

ростью 15 кмjч, а вто­

ставленное из разных цифр, которое делится

на 1 О, и сумма цифр его равна 1 О, то и узнаешь,
сколько товара мы продали,>.
Царь задумался. Помогите ему решить задачку.

рую половину пути -

со скоростью 20 кмjч.
Князь Гвидон, превра­
тившись в шмеля, по­

летел домой. Он про­
летел

половину

вре­

мени, затраченного на
дорогу из сrолицы до
осrрова Буяна, со ско­

ростью 20 кмjч, а вто­

рую
ни

половину време­
-

со

скоростью

15 кмjч. Кто раньше

доберется

до

остро­

ва Буяна: князь Гвидон
или царь Салтан?

102

5 �-----

11 Перед белкой лежали несколь-

Во дворце царя Салтана жили

ткачиха,

повариха,

прачка.

Зва­

ко кучек орехов. Белка сгрызла по

ли их Валентина, Зинаида, Евдокия.

одному ореху из каждой кучки, по­

У поварихи нет братьев, и она стар­

сле чего количество орехов умень­

шая. Евдокия младше прачки и за­

шилось на пятую часть и стало

мужем за братом Зинаиды. Как зо­

равно 24. Сколько было ореховых

вут ткачиху, повариху и прачку?

кучек?

Как услышал царь-отец,
Что донес ему гонец,
В гневе начал он чудесить
И гонца хотел повесить...
Царь

в

гневе разорвал грамоту.

Грамота была написана на трех ли­
стах. Каждый лист или его часть он
рвал на 4 или на 7 частей. Может
ли у него получится

100 кусков?

А99 кусков?
'1

Купцы

привезли

в

столицу

на кораблях бочки с медом 30 л,

32 л, 34 л, 40 л, 48 л, 50 л, 54 л. В пер­
вый день жители купили с кораб­

ля 3 бочки, во второй - две, в тре­

9

тии - одну. Какая бочка осталась,

Белке нужно 5 минут, чтобы

если во второй день купили меда

принести орех в дупло. Далеко ли

столько же, сколько в первый, а в

орешник от дупла, если известно,

третий день в три раза меньше, чем

что налегке белка бежит со скоро­

стью 6 км;ч, а с орехом - 4 кмjч?

во второй?

!ОЗ

1

Царю столько же лет, сколько двум сыновьям вместе. Старший сын вдвое старше

младшего и на 20 лет младше отца. Сколько
лет каждому?

2

У царя Додана было

4 воинственных со-

седа. Нарисуйте возможную карту располо­

жения царств, если известно, что все 5 пря­

моугольных царств образуют квадрат и ни­
какие пограничные стороны не совпадают
полностью.

3 Кремль,

имеющий

форму

квадра-

та, защищает гарнизон из 32 стрельцов.

Чтобы крепость нельзя бьuю взять штур­
мом, необходимо, чтобы каждую ее стену

защищали 9 человек Исходя из этого, во­
евода

и

расставил весь гарнизон. Во вре­

мя первого приступа погибли 4 стрельца.
Во время второго - еще четверо. Во вре­

мя третьего приступа - еще четверо. Во
время последнего приступа - еще двое.
Но воеводе каждый раз удавалось так рас­
ставить защитников, что крепость так
и не взяли. Как он это делал?

IOY

5 �------�.
Царь призвал к себе Звездоче-

та и спросил, как ему избавиться
от врагов. Звездочет задумал чис­
ло самых ярких звезд, умножил на

17 - число созвездий, видных из
царства Додана, зачеркнул первую
цифру результата, умножил на чис­
ло планет

-

9, зачеркнул послед­

нюю цифру и получил 32 - номер
страницы в своей магической кни­
ге. В ней он и прочел про Золото­
го петушка. Назовите число самых
ярких звезд.

6 �------�
У звездочета была 256-страничная волшебная книга. На каж­
дой странице имелось заклинание.

К царю пришли Звездочет, Ше-

У каждого заклинания свой номер:
от 1 до 256. Царь вытащил из вол­
шебной книги 9 произвольных ли­

маханская царица и Золотой пе­

стов и сложил номера заклинаний

тушок, чтобы тот решил, кто из

на этих страницах. У него получи­

них самый могущественный вол­

лось 1 000! Не ошибся ли царь?

'1

шебник.
Звездочет сказал:

<<Шемаханская

царица - не самая могущественная
волшебница. А я самый сильный!>>
Шемаханская

царица

сказала:

<<Я самая могущественная, а Золо­
той пеrушок - не самый великий
волшебник.>>
Золотой пеrушок сказал: <<Я са­
мый могущественный волшебник,>.
Известно,

что

самый

могуще­

ственный волшебник сказал прав­

ду, а двое других солгали во всех
уrверждениях. Так кто же самый
могущественный волшебник?

1

Гонец скачет со скоростью 20 миль;ч. На сколько он
должен увеличить скорость, чтобы выигрывать по мину­

те на каждую пройденную милю?

105

1

Дочери купца Васса, Домна
и Настя были одеты в зеленое, си­

нее и розовое платье. Если Настя
в зеленом, то - Домна в розовом.
Если Настя в розовом, то Домна
в

-

синем. Если Домна не в зеленом,

то Васса не в зеленом, а если Васса
в

синем, то Настя в розовом. У кого

какого цвета платье?

2 �-----у купца был набор из четырех

гирь, с помощью которых он мог
на чашечных весах отмерить лю­
бое целое количество килограмм
от 1 до 40. Что это за гири?

3

v

в записнои кн ижке купца есть подсчеты товара.

1 +2+3+4+5+....+95+96+97+98+99=?
99-98+97-96+95-94+... +9-8+7-6+5-4+3-2+ 1 ?
=

.

Сделайте расчеты наиболее удобным способом.

у ����
��==��=-����
Купец купил жемчужное ожерелье за 100 рублей, продал его за

130 рублей. Потом снова купил та­
кое ожерелье за 200 рублей и про­
дал его за 240 рублей. Какую при­
быль получил купец?

5

Разделите 7 пустых, 7 полупу-

стых и 7 полных бурдюков с во­
дой между тремя верблюдами в ка­
раване,

на

котором

купцу

при­

шлось преодолевать пустыню, так,
чтобы каждый верблюд нес одина­
ковое число бурдюков и одинако­
вое количество воды.

106

6

За столом во дворце купец обнаружил 4 соуса: горь­

кий, кислый, сладкий и соле­
ный. Сколько разновидностей
по 2 вкуса он может составить
из этих соусов?

7

Настя и чудище после обеда закусили шоколадкой. Они

по очереди ломали плитку шо­
колада размером 6х9 по пря­
мым

линиям.

рились,

что

Они

догово­

проиграет

тот,

кто уже не сможет разломить
шоколадку Настя первой нача­
ла разламывать. Сколько раз­
ломов они сделают? Кто выиг­
рает?

У чудища во дворце двое ча-

сов,

которые

бьют

каждый

час. Начав бить одновремен­
но, первые бьют через 3 секун­
ды, а вторые - через 4 секун­
ды. Всего Настенька услышала

8 ударов (совпадающие уда­
ры не различаются). Который
сейчас час?

9

В саду у чудища

-

пав-

лины, райские птицы, лебе­
ди и попугаи. Райских птиц
в 4 раза больше, чем павлинов.
Лебедей в 100 больше, чем пав­
линов. А попугаев на 300 мень­
ше, чем райских птиц. Сколько
павлинов, райских птиц, лебе­
дей и попугаев в саду, если все­
го птиц ровно 1000?

107

мышей сражаются так же, как

3 соматика и Щелкунчик В то же вре­
мя против Щелкунчика и 7 сомати­
кав могуr сражаться на равных только

32 мыши. Сколько мышей должен по­

слать Мышиный король против одного
Щелкунчика, чтобы его победить?

2 �-----UЦелкунчик и двое его солдат со-

шлись

врукопашную

с

Мышиным

королем. Одну голову Мышиного коро­
ля можно отсечь только с третьего уда­
ра. Больше всего ударов сделал Щел­
кунчик- 11. Меньше всего один из его
помощников- 7. Сколько голов у Мы­
шиного короля?

3

Щелкунчик с отрядом из
1О

солдатиков

в

сражении

сразил 55 мышей. Могло быть
так, что Щелкунчик

и

каждый

из солдатиков одолели разное
количество мышей?

'1

Сколькими способами в отряде из 1 О мышей можно вы­

брать командира, барабанщика
и пушкаря?

5 В личной охране Мышино­
го короля

-

12 мышей. Каж­

дые 5 из них сильнее, чем лю­
бые 4 из оставшихся. Верно ли,

что любые четыре охранника
сильнее любых трех из остав­
шихся восьми?

108

и Фриц украшали комнату к Рождеству. Они повесили
гирлянду из нескольких красных
шаров. Между красными шарами
повесили по одному зеленому. За­
тем между шарами повесили по
хлопушке. Всего в гирлянде ока­
залась 1 О 1 игрушка. Сколько в ней
было

красных,

зеленых

шаров

и хлопушек?

7 r-----K Мари

и

Фрицу пришли в го-

сти еще трое детей. К чаю подали
черничный пирог. Мари отрезала
Фрицу 1/s пирога, первому гостю 1/4 остатка, второму - 1/3 нового
остатка. Оставшую часть она разде­
лила пополам, взяла себе и дала по­
следнему гостю. Кому достались са­
мый большой и самый маленький
куски?

в r-------�
На дорогу от дома до дворца

Мышильда тратит 40 минут. По
дороге во дворец она вспомнила,
что забыла дома волшебный пора­
шок. Если бы она продолжала идти
во дворец с той же скоростью, то
пришла бы туда за 16 минут до на­
чала церемонии. Но она вернулась
и, пройдя весь путь с той же скоро­
стью, опоздала на 24 минуты. Ка­

кую часть дороги до дворца она
прошла до того, как вспомнила про
порошок?

9

В доме пара часов. Одни часы

отстают на 15 минут и показыва­
ют 9 часов 50 минут вечера. Сколь­
ко

времени

показывают

вторые

часы, если они спешат на 2 3 мину­
ты? Сколько времени до полуночи?

109

f

Уезжая в дальние края, Синдбад сказал
жене, которая ожидала рождения ребен­

ка: <<Если родится мальчик, то раздели на­
следство так, чтобы ему досталось в два раза
больше, чем тебе. Если же родится девочка,
то ей причитается в два раза меньше, чем
тебе•>. Вскоре после отъезда Синдбада роди­
лась двойня- мальчик и девочка. Как жене

разделить наследство, составляющее 133 ди­
нара, если Синдбад не вернется?

2

Между городами Азии введены охраняемые
караванные маршруты: Дамаск- Багдад, Са­

марканд - Тегеран, Иерусалим - Дубай, Баг­
дад- Стамбул, Каир- Иерусалим, Дубай-Ан­
кара, Тегеран- Стамбул, Анкара-Каир. Мож­
но ли безопасно добраться из Каира в Тегеран?

3

Отправляясь

в

дальний

путь,

Синд-

бад взял 8 кошельков, в которые положил

27 золотых динаров. Докажите, что найдут­

ся два кошелька с одинаковым количеством
монет в них.

у два каравана одинаковои протяженно�

сти идут навстречу друг другу. Скорость

первого - 15 кмjч, скорость второго -

18 кмjч. Синдбад, сидящий на верблюде

в первом караване, заметил, что второй ка­

раван шел мимо него ровно 1 минуту. Какая
длина у караванов?

5 У Синдбада был крупный и мелкий жем­
чуг. И тот,

и

другой- на одинаковую сум­

му. Крупный он продавал по 5000 динаров
за меру, а мелкий-за 3000 динаров за ту же

меру. За сколько он может продавать смесь
этих жемчугов?

110

8 �----Четверо купцов купили в восточ-

ной стране 4 алмаза. Но вывезти их
за пределы страны они могли только
с разрешения главного визиря, кото­
рый был очень хитер. Он поставил
перед ними шахматную доску, поло­
жил на нее алмазы и сказал: <<Разде­
лите эту доску на 4 одинаковые части
так, чтобы в каждой был алмаз,>. Что
придумал Синдбад?

Синдбад купил партию ку вши­
нов, а потом продавал их: либо

6

Синдбад

1 кувшин за 5 динаров, либо 3 кув­

устроился

на работу в порт. Хозя­

шина за 13 динаров. При этом он

ин обещал ему за 30 дней

с каждой сделки имел одинаковую

9 драхм и парчовый ха­

прибыль. По какой цене Синдбад

лат.

купил кувшины?

Через

три

дня,

встретив своих зем­
ляков, Синдбад уво­
лился
за

и

10�-----­
,дliЯ поездки в Дамаск собрались 3 каравана. Вер­

получил

работу

только ха­

блюдов нагрузили одинако­

лат. Сколь­

вым

ко

с товарами. Первый караван

стоит

количеством

мешков

увез 169 мешков, второй -

халат?

208 мешков, а третий 273 мешка. Сколько верблю­
дов бьшо в каждом караване?

Четыре
Саид,

купца

Синдбад

и

Абдурахман,
Сулейман

че­

тыре года ездили в Каир, Стам­
бул, Багдад и Дамаск. Никто не ез­
дил в один город дважды, и ника­
кие два купца не ездили в один го­
род в один год. Абдурахман во вто­
рой год ездил в Багдад. Саид в пер­
вый год ездил

в

Стамбул, а в третий

год ездил в Каир. Синдбад в тре­
тий год ездил в Дамаск. Сулейман
в

четвертый

год

ездил

в

Стам­

бу л. В какой город Синдбад ездил
в первый

год?

111

Куриное

яйцо

весит

50

г,

а его высота от тупого до острого
конца

-

6 см. Сколько весит яйцо

птицы Рух, если оно имеет такую
же форму, а его высота от тупого до
острого конца

-

1 м 20 см?

На одном из островов путешественники обнаружили гнездо ги­
гантской птицы Рух с птенцами
и яйцами. Яйца (то есть невылупив­
шиеся птенцы) составляют 1/3 птен­
цов. Когда еще один птенец про­
Десять купцов решили нанять

клюнулся, то яйца стали составлять

охрану для каравана. Если бы их

1/s птенцов. Сколько птенцов будет

было на 5 человек больше, то каж­

у птицы Рух, когда все яйца про­

дый внес бы на 1 О динаров мень­

клюнутся?

ше. Сколько денег за охрану платил
каждый из купцов?

1'1

v

Единственным оазис в пусты-

не захватили великаны. Они рас­
положились у входа в оазис и за­
давали каждому входящему один
вопрос: <<Зачем идешь?'> Если пут­
ник

говорил

неправду,

велика­

ны его хватали и вешали на бли­
жайшей пальме. Если путник гово­
рил правду, великаны топили его
в

озере. Купцы не приближались

к оазису, несмотря на то, что воды
у них не хватало. Синдбад вызвался
пройти в оазис. И, действительно,
великаны не убили Синдбада. Что
он ответил на вопрос великанов?

112

Спасаясь

от

змей

на

птице

Рух, Синдбад оказался в пустыне
без еды и воды. Смотрит, идет ка­
раван с двумя бедуинами.

Синд­

бад попросился к ним в попутчики
У одного бьио 2 пшеничных ле­

пешки, а у другого - 3. Они пред­
ложили разделить Синбаду с ними
обед. И все трое съели 5 лепешек
поровну. В благодарность Синдбад
дал им 5 драхм. Но те не смогли их
разделить. Первый утверждал, что
ему причитается 2 драхмы, а вто­
рой говорил: <<Нет, я должен взять

4 драхмы, а ты - только одну'>. Об­
ратились к Синдбаду, и он рассудил
их. Как он решил спор?

Синдбад пльи из Баг-

После кораблекрушения на берег вы-

дада в Дубай. Когда он

бросило мешочек с монетами, которых

проплыл

3/4

пути,

ко­

было меньше 100. Когда Синдбад разло­

рабль сел на мель. Остав­

жил монеты двойками, осталась одна моне­

шуюся часть пути Синд­

та. Когда Синдбад разложил монеты трой­

бад прошел

ками, остались две монеты. Когда Синдбад

берегу

пешком по

моря,

затратив

разложил монеты четверками, остались три

в 4 раза больше време­

монеты. Когда Синдбад разложил монеты

ни, чем rтыл на корабле.

пятерками, остались четыре монеты. Ког­

Во сколько раз быстрее

да Синдбад разложил монеты шестерками,

Синдбад rтыл на корабле,

остались 5 монет. Сколько монет было в ме­

чем шел пешком?

шочке?

113

1

Два лилилуга за 2 минуты привязывают 2 веревки.

Сколько потребуется лили­
пугав, чтобы они за 100 ми­
нуг привязали 1 00 веревок?

столице
все хотят

Лилипугии

быть

бритыми,

но никто не бреет себя сам.
В

городе бьши два брадо­

брея- бритый и бородатый.
К

какому

брадобрею

идти Гулливеру?

3

Девиз Лилипугии: <<Кто нам не друг, тот враГ>>.
Девиз Блефуску: <<Кто нам не враг, тот друг,>.

У какого государства больше друзей? У кого боль­

ше врагов?

'1

12 человек- мужчин, жен-

щин

и

детей - несли 12 хлебов

Гулливеру на завтрак. Каждый муж­
чина нес по 2 хлеба, каждая жен­
щина - по 1/2 хлеба, а ребенок по

1/ч.

Сколько мужчин, женщин

и детей кормили Гулливера?

5

На параде

в

честь дня рожде-

ния королевы лилилугекое вой­
ско выстроилось в квадрат, потом
перестроилось

в

прямоугольник,

и количество шеренг увеличилось
на 5. Потом перестроилось в дру­
гой прямоугольник, и количество
шеренг увеличилось вдвое (отно­
сительно

второго

построения).

Сколько солдат насчитывает лили­
пугское войско?

11'1

6

Три матроса с корабля Гулливера по фамилии Блэк, Уайт
и Г рей были одеты в серый, белый
и черный бушлаты. Одетый в се­
рый бушлат сказал Уайту: <<Смотри,
у нас троих цвет бушлата отличает­

ся от цвета фамилии,>. Какой буш­
лат бьш у каждого матроса?

7

Когда Гулливер начал связывать
корабли Блефуску десятками, то

4 корабля оказались лишними. Ког­
да он начал связывать корабли дю­
жинами, то осталось 8 кораблей.
Сколько кораблей было у Блефуску,
если разведка донесла, что их боль­
ше, чем 150, и меньше 200?

11

Сколькими способами из
6 солдат лилипутов Гулли­
вер может назначить 3 развед­
чиков?

9

Адмирал лилипутского флота занумеровал корабли трех­
значными числами, состоящи­
ми из четных цифр. Сколько
кораблей бьшо в лилипутском
флоте?

строительства
крепостной стены Гулливер на­
брал 50 камней весом (в грам­
мах) 630, 632, 634, 636... 728.
Может ли он увезти их на 7 ли­
липутских телегах, если одна
телега выдерживает вес 5 кг?

115

1

великанов 4 королевства,
каждое из которых граничит
с тремя остальными. Нарисуйте
возможную карту Великании.
У

2 С Гулливером играли 5 детейвеликанов:
Кропсидок,

Гормидан,

Рундебак,

Брекенбринд,

Тории­

гром. Им было 1, 2, 3, 4, 5 лет. Крап­
сидок - самый младший. Гормида­
ну лет столько же, сколько Торни­
грому и Рундебаку вместе. Сколько
лет Брекенбринду?

3

По средам и пятницам в полдень ходят суда из Бробдинбнега

в Друбдинтруr. Плывут они ровно
20 дней и прибывают также в пол­
день. Через 4 дня стоянки ровно
в полдень они отправляются в об­
ратный путь и через 20 дней воз­
вращаются в Бробдинбнег. Гулливер
в среду выпльm этим маршрутом.
Сколько кораблей он встретил по
пути из Бробдинбнега в Друбдин­
труr?

у �------�
Гулливер взялся чинить наручные часы великана. В них он

увидел два сцепленных зубчатых

5 �-----в Великании была установлена
телефонная сеть. Сколько в сети
пятизначных номеров, если они не
могут начинаться с цифр О и 8?

колеса: с 24 зубцами и с 40 зуб­
цами. Сколько оборотов сделает
24-зубцовое колесо, если 40-зубцо­
вое сделает 30 оборотов?

116

6 �-----ГуJШивер бежал по магическому лабиринrу Ве­
ликании, имеющему
форму звезды, впи­
санной в пятиуголь­
ник. Сколько разных
треугольников он на­
считал в этой фигуре?

1 Пройдя 2/5 моста, Гулливер заме­
тил собаку, приближающуюся со
скоростью 60 кмjч. Если Гулливер
побежит назад, то встретится с со­
бакой у начала моста. Если же по­
бежит вперед, то собака догонит
его у конца моста. С какой скоро­
стью бегает ГуJШивер?
8 н v
аидите число ос, напавших на
ГуJШивера, если оно двузначное
и к тому же в три раза больше про­
изведения своих цифр.
9

Чтобы не потерять монеты, великаны проделывали в них дырки
и носили их, нанизав на веревоч­
ку Монеты бьmи с круглыми, треу­
гольными и квадратными дырка­
ми. 11 монет с круглой дыркой сто­
ят 15 гиней, 11 монет с квадратной
дыркой стоят 16 гиней, 1 1 монет
с треугольной дыркой стоят 17 ги­
ней. Каких и сколько монет потре­
буется для покупки собаки стоимо­
стью 11 гиней?

11'7

1

Мюнхгаузен сочиняет небылицы по пятницам, субботам и вос­

кресеньям, а в остальные дни го­
ворит только правду. В какие дни
недели он может сказать: <<Я лгал
вчера,>, <,Я буду лгать завтра,>, <<Я лгал
вчера и буду лгать завтра,>?

2

Мюнхгаузен рассказывал про
свой полет на ядре: <<Я летел со

скоростью 60 кмjчас. Но мне уда­
лось увеличить скорость, так что
я стал выигрывать по одной мину­
те на каждый километр,>. На сколь­
ко увеличил скорость Мюнхгаузен?

3

Лошадь Мюнхгаузена выпивает
воду из выключенного фонтана за

3 часа, а из работающего- за 5 ча­
сов. Сколько времени набирается
фонтан?

у

г-------�

Передние

подковы

у

лошади

стаптываются за 600 км, а зад­
ние - за 400 км. Через сколько ки­
лометров

надо

поменять

задние

и передние подковы местами, что­
бы

они

стоптались

к концу

пути?

проедет

Мюнхгаузен

одинаково

Какое расстояние
на

одном

<,комплекте>> подков?

5

Среди 25 сослуживцев Мюнхгаузена 17 имеют темные волосы,

20 ростом выше 1 м 70 см, 19 тяже­
лее 60 кг, 21 имеют усы. Верно ли,
что среди них обязательно найдет­
ся усатый, темноволосый, тяжелее
6Окг и выше 1 м70см?

118

6

Охотясь, Мюнхгаузен увидел плавающих в двух прудах 125 уток. Скоро из вто­
рого пруда улетели 13 уток, а с первого на
второй перелетели 27 уток. После этого
в каждом пруду оказалось одинаковое чис­
ло уток. Сколько уток было в каждом пруду
сначала?

7 Мюнхгаузен прошел 5 км от своей палатки на юг, потом 5 км на восток, убил
медведя вишневой косточкой, прошел еще
5 км на север и оказался у своей палатки.
Какого цвета был медведь, и где охотился
Мюнхгаузен?

� �------�
Погнавшись за Мюнхгаузеном, лев и крокодил выбежали навстречу друг другу. Лев бежал
со скоростью 200 мjмин, а крокодил - 50 мjмин.
Расстояние между ними 1 км А между ними бега­
ет Мюнхгаузен. Добежав до льва, он поворачивает
и бежит от него, но, добежав до крокодила, он по­
ворачивает обратно. Бегает Мюнхгаузен со ско­
ростью 400 мjмин. В последний момент Мюнхга­
узен отскочил - и лев прыгнул в пасть крокодилу.
.

Сколько метров пробежал Мюнхгаузен?

9 3 отряда гвардейцев по 4 человека за
8 часов уничтожи ли 20 вражеских пушек.
Сколько отрядов по 6 человек, действуя с той
же результативностью, уничтожат 15 пушек
за 4 часа?

Во время войны Мюнхгаузен бьm послан закупить провиант. Ему нужно было за­
купить 100 животных, при этом у него бьmо
1000 талеров. Теленок стоил 100 талеров, яг­
ненок - 30 талеров, поросенок - 5 талеров.
Сколько телят, ягнят и поросят купил Мюнх­
гаузен?

119

1

Три сына еложились и купили
корову. Сумма денег, вложенных

каждым из них,

не превосходит

половины суммы, вложенных дву­
мя

остальными.

Сколько

денег

вложил Иван, если корова стоит
111 рублей?

2

�---=
�!!lt$�
На конюшне царя
были

три

коня:

вороной,

сивый

и пегий. Гривы у них - белая, се­
ребряная,
красная,
пона

у

золотая,
синяя
сивого

а

и

попоны
зеленая.

коня

не

По­

красная,

а у пегого - не синяя. Конь с зеле­
ной попоной - белогривый, у коня
с красной попоной грива не сереб­
ряная, а у пегого коня грива не зо­
лотая. Какая грива

и

какая попона

у каждого из коней?

3 Для трех лошадей Иван заготовил
на 30 дней 4 50 кг сена. Сколько сена
надо запасти Ивану для 5 лошадей на
6Одней?

'1

7 кобылиц съедят траву на

лугу Ивана за 3 дня, 5 кобьmиц -

за 5 дней. Сколько кобылиц может
пастись на лугу все время, пока рас­

тет трава?

5 Иван для царской голубятни купил на базаре 30 птиц за 30 монет.
За 3 воробьев он платил 1 монету,
за 2 горлицы - 1 монету, а за каж­
дого голубя - 2 монеты. Сколько
птиц какой породы купил Иван?

120

� �---Царь задал Ване новую задачу: ли-

нейкой

измерить

диагональ

кирпи­

ча. Конек-Горбунок сказал, что ему надо
для этого три кирпича. Получив их, он

измерил диагональ. Как?

9 �---Царь

и

призвал

велел

к

помочь

себе

Ивана

разделить

ему

свое царство: <<Вот тебе карта. На
ней все мое государство, как на ла­
дони. Я на старости лет хочу по­
жить

с

Царь-девицей

спокойно

и потому оставляю себе только чет­
вертую часть

шена).
делить

А остальную часть надо раз­

между

сыновьями
Царь, воевода и Иван ходили
жарким днем по базару и реши­

форме

по

размеру

каждому

часть.

Что

же

посоветовал Ивану

и одно шоколадное. К концу про­

Конек-Горбунок?

гулки царь купил еще одно шо­
-

чтобы

ковая

Ванюша!,>

одно фруктовое, одно сливочное

воевода

так,

одина­

четырьмя

Ты уж их не обидь,

пил по три порции мороженого:

коладное,

моими

досталась
и

ли купить мороженого. Каждый ку­

(на схеме она закра­

фруктовое,

а Иван - сливочное. Оказалось,
что за мороженое заплатили: царь

9 коп., воевода 7 коп., Иван 8 коп.
Сколько стоит порция каждого мо­
роженого?

J �----�
.Цля чествования Ивана и Царевны отряд стрельцов числен­
ностью в 40 человек построился
в прямоугольник 5 8. В каждой ше­
ренге был определен самый высо­
кий. Данила- старший брат Ива­
на - самый низкий из них. А в каж­

Царь приказал наполнить чан

дой колонне был определен самый

воды объемом 57 л для купания

низкий. Гаврила - средний брат

Ивана. Как это сделать, имея ведра

Ивана - самый высокий из них.

1 О л, 7 л и 4 л? Сколько существует

Кто выше: Данила или Гаврила?

способов?

121

11�-------­
Если

Иван

поедет

Коньке-Горбунке
птицей

со

на

за Жар­

скоростью

30 кмjч, то приедет на
час
ния

раньше

появле­

Жар-птицы.

Если

же поскачет со скоро­
стью

20 кмjч, то опо­

здает на час. С какой ско­
ростью

должен

Конек-Горбунок,

скакать
чтобы

до­

браться вовремя?

<<Освобождения,>

Странник, всадник и Ивануш-

рыба-

ка

кит работала перевозчиком пас­

на

Коньке-Горбунке

движут­

сажиров от Китежа до Словенска.

ся в сторону море-океана. В мо­

Плывала она с одинаковой скоро­

мент,

стью туда и обратно. Одинаковое

ник проходили мимо рыбы-кита,

когда

всадник

Конек-Горбунок

ли время затратила рыба-кит, если

и

отставал

стран­
от них

города находятся на берегу:

на 6 верст. Когда Конек-Горбунок

а) реки с постоянным течением;

с Иваном догнал всадника, стран­
ник отставал от них на 3 верстьr.

б) озера?

На

сколько

верст

обогнал

всад­

ник странника в тот момент, когда
странника нагнал Конек-Горбунок?

рыбы-кита

до

земли

от-

чалил паром, на котором были

120 пассажиров. За переезд запла­
тили 120 гривен. Мужчины дали по
4 алтына, а женщины- по 3 алты­
на. Сколько бьuю мужчин и жен­

(Гривна
3 копейки.)
щин?

-10

копеек, алтын-

15�-----­
Когда Иван пересчитал живу-

щих на рыбе-ките, оказалось, что
сумма цифр этого числа равна 30
и оно было наименьшим из таких
чисел.

Сколько человек жило на

спине рыбы-кита?

122

"11-

-�

-��-

te�------�

''"'

�

�-

2

2

3

2

подарили

1

1

сколько

1

с

1

клеток

сокровища­
ми граничат

....j

1

3

сви-

нем показывают,

'"'

1

Ивану

картой сокровищ. Цифры

3

3

Рыбы

1

с этой клет­

2

кой.

Рас­

шифруйте
1

карту.

2

k'
�
L

4

3

2
2

2

1

-�'11

-·-.--- --=----

/9�-------­
Конек-Горбунок проезжает рас-

стояние от столицы до берега оке­
ана за шесть дней. Если бы он про­
езжал в день больше на

100 км,

то он пробыл бы в пути на 2 дня
меньше. Какова скорость Конька­
Горбунка?

Иван
Горбунке
собрали

Царь-девицы -

подарок

и

на

увидел

Конькесверху

все

тридевятое царство. Он насчитал

16�-------.."
Рыбы

скакал

для

там 8 городов. Из каждого города

1000 жемчужин.

в другие города выходили по 4 до­

Сколько рыб поздравило ее, если

роги,

их чиОiо равно числу слагаемых

которые

не

пересекались

между собой. Нарисуйте карту три­
девятого царства.

в сумме:

555.... .55=1000
'-v-'

20пятертс
(Знаки«+� расставьте caJvtu.)
17�-----­
Сколько весит рыба-кит,

если известно, что хвост
весит 8 тонн, масса головы
равна хвосту и 1/3 туловища,

а туловище равно 3 хвостам
и голове вместе?

123

Заgачи дре8не2о Е2иита
Как построить пирамиду
В Египте при принятии на рабоrу давали такую го­
ловоломку: из четырех полос шариков, скрепленных
между собои, надо собрать пирамиду. (Вы можете
сделать их из пластилина и спичек)
·�·
•

Древнеегипетская .мате­

матическая руl\:опись, хра­
нящаяся в Британском .му­
зее

Лондоне,

в

нашана по

имени владельца - англий­
ского египталога А.Г. Рин­
да.

Папирус

написан

око­

ло 2000 года до н. э. и содер­
жит

••

84 задачи.

Ак.минский папирус най­

ден

в

некрополе

г.

Ак.мин

в

Верхнем Египте. Написан

в

VII - VIII вв. н. э. Содержит

более

5О задач, в там числе

и на дроби, а так:же табли­
цы умножения целых чисел.

Задача

из

папируса Ринда •

Найти число, если известно, что от прибавления
к нему 2/3 его и вычитания от полученной суммы ее
трети получается число 1 О.
·�·

Задача
из Ак.минского папируса ••
Некто взял из сокровищницы !f13. Из того, что оста­
лось, другой взял 1/п, оставил же он в сокровищнице

150. Сколько бьmо в сокровищнице?
·�·

Число на стене пирамиды
На одной из египетских пирамид сохранилось чис­
ло, записанное иероглифами. Оно является наимень­
шим из чисел, которые делятся на все однозначные
числа. Что это за число?
И. Айвазовский. Пирамиды

Рафаэль. Афинская школа

Заgачи дреВней Треции
Задача

и:з

«Греческой антологии»

- Скажи мне, знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают
твою школу и слушают твои беседы?
- Вот сколько, - ответил философ, - половина изучает математи­
ку, четверть - музыку, седьмая часть пребывает в молчании, и, кроме того, есть еще три женщины.

�

Пифагор (570 -490 гг.
до н. э.)
древнегре­
-

ческий философ

ЗадачаМетродора
Здесь погребен Диофант, и камень могильный

и

ма­

те.матшс.

При счете искусном расскажет нам,

О жизни Метродора
мало что известно.

Сколь долог был его век

Он воtиел в историю

Велением бога он мальчиком был шестую часть своей жизни;

как составитель за­

В двенадцатой части затем пришла его светлая юность.

дач в стихах.

Седьмую часть жизни прибаним - пред нами очаг Гименея.
Пять лет протекли, и прислал Гименей ему сына.
Но горе ребенку! Едва половину он прожил
Тех лет, что отец, как скончался несчастный.
Четыре года страдал Диофант от утраты такой тяжелой

Диофант - древнегре­
ческ:ий

математик,

живtиий в IV- V вв.

Основным
ведеи
ие.м

н.

э.

его произ­
стал трак­

И умер, прожив для науки. Скажи мне,

тат

Скольких лет достигнув, смерть восприял Диофант?

в 13тамах.

<<Apuф.l!JeJnuк;a.>

Заgачи дреВнего I<иmasz

Заgачи дреВней Инgии

Задача о бам�ке
из

Имеется

Задача Сридхары

девяти колен

бамбук из

девяти

колен.

Объем 1рех нижних колен 4 шэна, че­
тырех нерхних колен- 3 шэна. Спра­
шивается, каковы объемы двух сред­
них колен, если объем каждого (коле­
на) отличается от соседних на равную
(величюrу)?

Пятая часть пчелиного роя сидит на
цветке кадамба, одна треть- на цвет­
ках
двух

силиндха.

Утроенная

последних

разность

чисел направилась

к цветам кугая. И осталась еще одна
пчелка, летающая взад и вперед, при­
влеченная чудесным ароматом жас­
мина и пандануса. Скажи мне, очаро­
вательная, сколько всех пчел?

Задача о слитках золота

Задача Бхаскары

Имеется 9 слитков золота и 11 слит­
ков серебра, их взвесили, вес как раз
совпал.

Переложили

слиток

золота

и слиток серебра, золото стало легче

Скажи мне, сколько обезьян в стае,
если

квадрат

пятой

части,

умень­

шенной тремя, спрятался в пещере

на 13 ланов. Спрашивается, каков вес

и только одна осталась на виду взо­

слитка золота и слитка серебра каж­

бравшись на дерево?

дого в отдельности?

Задача о бамбуке
Высота бамбука

1

чжан. Вершину

его согнули так, что она касается зем­
ли на расстоянии 3 чи от корня. Спра­
шивается, какова высота после сгиба­
ния? (1 чжан

=

10 чи)

А.

Морозов. Се.льск:ая бесплатная zик:ола

Руссkие заgачи
ЗадачаЛ.Н. Талстого

Задачи Л. Ф. Магницкого·
(из <<Ариф.мети'К,И»)
Послан человек из Москвы в Волог­

ду, и велено ему в хождении своем со­
вершати на всякий день по 40 верст;
потом другий человек в другий (на
следующий) день послан в след, и ве­
лено ему идти на день 45 верст, и ве­
дательно есть, в коликий день постиг­
нет (догонит) второй первого.

торговец

купил

го. Половину дня артель косила боль­
шой луг. После этого артель раздели­
лась пополам: первая половина оста­
лась на большом лугу и докосила �го
к вечеру до конца; вторая же полови­
на косила малый луг, на котором к ве­
черу еще остался участок, скошенный
на другой день одним косцов за один
день работы. Сколько косцов было

�Pl'Pl'Pl'Pl'�
Некий

Артели косцов надо было скосить
два луга, один вдвое больше друго­

112 бара­

в артели?

нов старых и молодых, дал 49 рублев

20 алтын, за старого платил по 15 ал­
тын и по 2 деньги, а за молодого - по

1О

алтын, и ведательно есть, колика

старых и молодых баранов купил он.

(1

алтын= 3 коп.;

1

деньга= 1/zкоп.)

.

'"

�

'·"
�...

·В 1703 го� вРоссии вышла перваяучеб­

ная энциклопедия по математике. Авто­
рам ее бЬI.llЛеонтий ФwитповичМагниц­
к:ий (1669 - 1739). По этому учебник:у
учились в шк:олах более полувека.

1

Фок:усМ2
В фокусе должны участвовать пяте­
ро ваших друзей. Попросите перво­
го друга задумать двузначное число и,
не называя результата, передать вто­
рому. (Каждый пишет ответ на отдель ­
ном листке.) Второй человек должен
два раза приписать к числу это же дву­
значное число. Вы говорите: <<У тебя
получилось шестизначное число. Не
И. Босх

Фокусник:

говори его, а передай свой листок тре­
тьему участнику,>. Третьего попроси­

ФокуеМ 1

те разделить эти число на

Пусть друг задумает число. Попроси­

37, записать

результат на отдельном листке и пе­

те его умножить сначала задуманное

редать четвертому. Четвертый должен

2, а затем результат на 5. (По­
лучится число, оканчивающееся на 0.)

разделить число на

число на

7, пятый- на 13.

Пятый человек передает листок вам.

Далее попросите зачеркнуть все циф­

И вы, разделив число на 3, называе­

0). Те­

те ответ вслух. Это и есть задуманное

ры, кроме последней (остается

перь вам надо ответ <,спрятать,>, чтобы
ребята не догадались . Для этого надо
произвести

над

арифметические

числом

некоторые

операции.

Напри­

мер, прибанить 8, умножить на 2 и вы­
честь 5. Теперь пришло время вам на­
звать результат

-

11.

Чтобы друг не догадался, что вы так
и не знаете задуманного числа, а все
вычисления производите, начиная с О,

число.
Например, задумаем число
пишем два раза число

545 454.
545 454

=

54. При­

54, получаем

54х10 101. Это верно для

любых чисел. Далее мы знаем, что

10 101=3х7х13х37. Пусть ваши друзь я
разделят число на 7, 13 и 37. Вам оста­
ется разделить его на 3 и назвать
задуманное число.

можно усложнить первую часть за­
дачи.
мы

(Главное помнить ,
должны

умножить на

четное

задуманному

числу

любое число, затем ре­
затем

вычесть

��==���iiiiii���

трехзначное число,

один

раз приписывается к нему
такое же, то есть исхо­
дное умножается на 1001.

1001=7х11х13.

2,

В этом случае чис­

любое

ло надо делить на 13,

зультат умножить на

(!) число (2, 4, 6,
8, И Т. Д.) И ТОЛЬКО ПОТОМ
умножать на 5.

четное

Есть еще один вариант фо­
куса, в котором задумывается

5, чтобы полу­

чить О на конце.) Например, сначала прибанить
к

что

число

а потом на

11. Вам

останется разделить
это число на 7.

ло складывается со вторым (стоящим
над ним) и записывается четвертое
число. И так до тех пор, пока в столб­
це не будет десять чисел:
3
6
9
15
24
39
63
102
165
267
Все время вы стоите спиной к зри­
телям и не можете видеть чисел. За­
тем

вы поворачиваетесь

и, не за­

думываясь, записываете под чертой
сумму-693.

Б. Мурильо. Игроки в кости

Фокус основан на свойстве сложе­
ния последовательных чисел Фибо­
наччи,которое вы будете изучать поз­

Ф01QJCN2 3
Попросите

друга

записать

трех­

значное число, состоящее из разных
цифр. Затем надо записать число на­
оборот. Вычесть из большего числа
меньшее. Результат снова записать на­
оборот и сложить эти два числа. Вам
остается назвать результат: 1089.
Секрет фокуса в том, что результат
этой
не

последовательности

зависит

от

действий

задуманного

числа.

Главное, чтобы числа не бьmи �сим­
метричными� (121,494,747 и пр.).
Например, задумаем число 205. За­
писываем число наоборот -502. Раз­
ность этих чисел равна 297. Снова за­
писываем наоборот (792) и находим
сумму ( 1 089)

Ф01QJCN24
Пусть кто-нибудь из друзей напи­
шет друг под другом два любых числа.
Например, 3 и 6. Попросите зрителей
сложить эти числа и подписать сумму.
Это будет третье число. Третье чис-

же. А пока вы должн ы быстро умно­
жить четвертое от конца число (63)
на 11. Дтrя того чтобы умножить чис­
ло на 11, надо написать это число
с интервалом 6.......3, а второй цифрой
будет сумма 6+3, то есть 9.

Третье измерение
Задача.Мl

ЛистМёбиуса·
Вырежьте полоску бумаги шириной 5 см.
:1.

М.
•

Эшер. СпиральМёбиуса

Авrуст Фердинанд Мёбиус

(1790- 1868)- немецкий
.математик

и

3

Переверните один конец

поло­

ски и склейте ее в кольцо так, чтобы
угол 1 бьи напротив угла 4, а угол

2

-

напротив угла 3.

астроном,

известный .многими рабо­
тами по геометрии.

Представьте, что на полоску села
муха (поставьте на одной стороне
красную точку) и поползла по поло­

ске. Где будет находится муха, сделав один круг? Сколько кругов
ей надо сделать , чтобы вернуться в исходную точку?
Что

получится,

если

разрезать

полоску посередине?

БymblJlкa Клей­
на - трехмер­

Теперь

кую

же

возьмите
полоску

и

вторую

та­

переверните

ный

вариант

листаМёбиуса

один ее конец два раза так, чтобы
угол 1 снова стал напротив угла 3, а угол 2

-

напротив угла 4.

Что получится, если сейчас разрезать полоску посередине?

Задача.МЗ

Задача.М2
Возьмите прямоугольный лист бу­
маги, сделайте 3 разреза т JK, чтобы
можно было сделать эту фигуру.

Заплетите косу из такой полоски
ткани.

«Не

Верь 2flазам
сВоим!)

Человеку всегда было скучно <•в

18111111

стенах,> трех измерений, и он пы­
тался создать мир которого не мо­
жет быть. Так родились парадоксы.
Один из самых известных - пара­
докс древнегреческого философа
Зенона.

<<Axwzлec и черепаха».
Зенон утверждал, что быстроногий Ахил­
лес никогда не догонит неторопливую че­
репаху, если в начале движения черепаха на­
ходится впереди. Вам кажется это невозможным. Однако доказательство убедительно: <•Пусть
Ахиллес и черепаха стартуют одновременно из

М. Эш ер. Подъем и спуск:

точек А и В. Ахиллес бежит быстрее черепахи, но за то вре­
мя, за которое он пробежит до точки В, черепаха будет

уже в точке С. Когда Ахиллес добежит до точки С, че­
репаха переползет в точку D. Процесс будет бесконечным, и Ахиллес, постоянно приближаясь к черепахе, так
и не сможет ее догнать,>. Опровергните это утверждение
или согласитесь с ним.

В ХХ веке огромную популярность по­
лучили зрительные иллюзии и изображе­
ние на бумаге <·объектов, которых не мо­
жет быть,>. Интересно творчество нидер­
ландского

ху дожника

Маурица

Эшера

(1898 - 1972), создавшего целую гале­
рею пластических парадоксов. В соче­
тании с виртуозной техникой так и хо­
чется воскликнуть.> <•Этого не может
быть!,>
М. Эш ер. Рисующие руки

JYpMl

JУрМЗ

2. На два последних во­
проса могут быть разные
ответы.
З. Мышка; ворона; корова;
репка или корова.
'!.Мышка.
5. В каждой строчке - рас­
тения одного цвета, а в
каждом столбике - разно­
го вида.
1/. Корзина с мелкой ре­
пой тяжелее, так как в ней
меньше пустого простран­
ства.
9.4способа.

1)рМ2

1. Добавить одно ведро
воды и разделить смесь по
одному ведру каждому жи­
вотному.
2.

стало

9.Было

1. Изобразите пугь на
листке в клетку.
з.

•
JYpM5

'1

.

5.4пирожка.
1.4медвежонка.
1/. Припомните, чьей была
синяя чашечка в сказке.
9.Было
стало
1.
или
•

2.2кг и4кг.
3. Мышка и лягушка под­
нимаются
по
лестнице,
заяц, лиса и волк спуска­
ются. Самый быстрый
волк, самые медленные
мышка и лиса.
.
'1

•

JYpM4

1. 8колобков.
2.3 минуты.
.
'1
5. 3 лисы;4лисы; одинаково;
2волка.
1.

11

11

11

11

5.Должна
получиться
пирамида:

6. Выдержит.
1. 3 кочана капусты, 1 яб­
локо и4моркови.
1/. 6 зверей.

JУрМб

/.8детей.
2.

5.Одинаково.
'l. Может, например, так:

3. 9 крошек, 12 крошек
5.

(Здесь И далее CflWIXU,

рые надо переложить,
заны

Петер,

Карл,

Мар­

тин, Ганс, Якоб, Рольф,
Мальчик-с-пальчик.
6. Три сундука (3, 3, 1; 2,

'КD1'Уl0Уl()J(Д,-

светлее.)

2, 3).
1. <<МЫ победили! Поделом
им!•>

1/. Второе и третье высказы­

вания верны.

132

7jф.f\k7
1. 4 яблони и 6 птиц.
2.

2. Слева - 2 mома, справа - 3 гнома.
5. В деревянном - волшебные книm, в медном - дра­
гоценные камни, в желез­
ном - зол оть1е монеть1.

6.

..... ....
. .......

Yr

5.

5
�

З.10копеек
«t. За те же 1 О минуr.
5. 2 мышонка и 1 цьпmенок
6. 3 курИЦЫ И 6 ЦЫШIЯТ.

о

3.

5

5

4

8

2

7.5
9. песrрых

3

и

6 белых яи-

.

1. На 11 сrранице.
2. Надо сделать всего 3 бу­
кета по 3 цветка (для мамы,
бабушки и самой Красной
Шапочки), так как мама де­
во чки - еще и дочка ба­
бушки.
З. Пятая Красная Шапочка
должна взять грибок вме­
сrе с корзинкой.
'1. Вариант 1. Дорога А
длиннее. Вариант 2. Обе
дороги одинаковые.
5. а) Красная Шапочка об­
гонит Волка; б) так же; на в)
и г) нельзя ответить точно.
6. 6 пирожко в.
7. 4 бабушки.

1J!pN!9
1. Тайные знаки- это циф­
ры, отобр аженные симме­
трично. Если вы запишите
какую-либо цифру, как на
почтовом индексе, и при­
пожите зеркало, то получи­
те <•тайный знаК>> царицы.
Таким образом, продолже­
ние будет

rn flиц

-

--

....... --...._

�
r-=-.:::*=-*.=.=..; =--.:: -=.,..,...

.......���
\1!.1

чек; 7 яиц.

1)'p.f\k8

3
�

�

�····�
�

5

5

-------'I

-

о

1.
2.

88�

-

'1
7 5 3

2

6

9

1 tf

о

о
�
�о
3

2.

888 ..

\81

7.

1.

----

3.

4.

-- --8--'"" 0 в-

..
....... ...

о

3
11

7. 2 конца.
8. 0дин Ем еля.
9. 5 расп ило в, 3 удара.

10.
1

1

1

1

2

2

1

1

8.

о

1

1

2

JYpN!ll
1. 7 козлят, из них 3 чер­
ных и 4 белых.
2. 7 козлят, 12 козлят.
JYpMIO
/. 4яблока.
2. Надо из одного ведра

З. Три прямые могут раз­
делить прямоугольный лес
на 4, 5, 6 или 7 участко в.
Например:

в другое перелить воды до
верха, тогда в меньшем ве­
дре осrанется 5 литро в.

З.15мух.
«t. Это возможно,

если
вопрос задали 1 ян варя,
а у Емели день рождения
31 декабря. Тогда 30 дека­
бря - ему 17 лет, а 31 де­
кабря - 18 лет. В этом году
31 декабря будет 19 лет, а в
следующем году- 20лет.

133

«t. У козы 7 л молока. За
его лом 5 козлят. 2 козлен­
ка спрятались.

'1. 2 градуса тепла.

5.

5.

.-----т---.,

,--,.---,1�
-

3
�
3
о
3
о

1.
2.

1
�

3.
4.

3

3
4

Возможно получить числа

2

21, 122.
'I.He прав.

Можно
наклонить

6. Оля и Катя.

5.9русалок

6. За 2 взвешивания.
Делим монеты на 3 груп­
пы по 3 монеты в каждой.

бидон так:
Разрезать 4 яблока по­
полам и 2 яблока на чет­

6.

вертинки.

7.

Два козленка едят и ка­

пусту, и морковку.

тур.м 12
2. 11 rусей-лебедей.
3.

1)'р.М15

1. Одноглазка.
2. 8, 4, 2 холста.
.З. В первом - гречиха,

Взвешиваем первую и вто­
во

группы.

рую

Фальшивая

втором - соль, в третьем -

монета в той группе, кото­

мука.
'1. За 1ч 40 мин.

рая легче. Если обе груп­
пы одинаковые, то фаль­

5.

�

1

2

1
6.12чашек.

7.

'1. 8 rусей-лебедей.
5. Одинаково, по 1

3.1+1-1+1-1=1
1+1+1+1-1=3
1+1+1+1+1=5
11-1-1-1=8
11+1-1-1=10
11+1-1+1=12
11+1+1+1=14
11+11+1=23
111-11=100

шивая - в третьей группе.
Теперь группу с фальши­
вой монетой снова делим
на три части (в нашем слу­

1

чае - по

монете). Вто­

рым таким же взвешивани­
ем определяем фальшивую
монету.

,

7.

чашке

киселя и молока.

тур.м 13
.З. 20 лет.
6. 8.
7. Через 4 часа.
9. 14 девушек
10. Надо сло­
жить лист бумаги гармош­
кой

и

вырезать

силуэт:

1)'р.М14

1.12плюшек

2. 13 градусов мороза; 5 гра­
дусов мороза; 1 градус мо­
роза, мокрый снег.

К. 1, 3, 5, 7 яблок.
9. 5 синих комплектов,
4 красных, 9 зеленых всего 18 целых комплек­
тов. Если докупить 2 синих
чашки, 3 красных блюд­
ца и 2 зеленых чашки, то
получим 25 целых ком­
плектов. Для решения луч­
ше составить таблицу.

тур.м 16
1. 6 сказок и 5 песен.
2. 3х10, 10х3, 5х6, 6х5, 15х2,
2х15, 1х30, 30х1. Быстрее

всего они выйдут, если бу­
дут выходить
ренгой.

К. 991 год.
9. 6 кораблей.

10.
5

9

6

7

9

8

2

1•

7

8

5

6

4

9

8

2

6

2

1

1

2

6

9

3

5

1

3

6

5

9

8

2

4

2

6

4

7

8

9

1

2

1

5

8

7

1

2

3

1

3

1 2

6

3

4

5

1 2

1

2

1

7

8

4

одной ше­

13У

11. 28 русалок.

1}рМ17

2.6 гнезд.

10.

2.4 ведра.
540 минуr.
6. Ничего не наловил
Орыб, то есть
половина от восьмиz
шесть без головы- ·о , де­
вять без хвоста
7.5 рублей.
ll. Для этого вам надо сна­
чала <•Завязать узлом,> руки
и взять в руки концы ве­
ревки. Только после этого,
<•развязывая руки,>, перене­
сите узел на веревку.
9. Завяжуrся 1 и IV узлы.
10. 108 - 99 = 9.
11.Несколько вариантов:

3. 6 уrят (по 2 белых, се­

•

-

-8-,

- 9· .

11.Через 4 дня.

1}рМ19
1.7 л.
2.35.
3. 42 года, 39 лет, 19 лет,
18 лет.
'1. 6 маршруrов.

рых и черных) .
'1. 7 цыплят, 5 уrят и 8 ин­
дюшат.
6. Необязательно, это мог­
ло быть обеденное время
7. Утенок будет топать.
8. За 19 дней.
9. 13 лебедей и 7 гусей.

1}рМ21
1.в, г.

3. Осолдатиков.
'1. Не догонят.

5.

5. Оба ряда одинаковые.
7.Пуховик.

6. А=9, У=1, М=О.
7. Коробка, балерина.
8.6 лет.
9. 1 карп = 3 карасям.

8.
•

•

13.4 бревна, 4 минуrы.

1}рМ18
2.

3.8 соломинок.
'1. 2 кг.

5.

10.8 кг.

•

9.

3+5=8
9-7=2
4+6=10
или
2+6=8
9-5=4
3+7=10
Возможны еще вариан­
ты, если поменять в пер­
вых двух примерах суммы
и разности.
10. Король ел гуся с ябло­
ками, королева - омлет
по-французски, принц картофель <•фри,>, а прин­
цесса- пирог с черникой.

1}рМ20
6. 8 лис и 16 ворон.
7.4кг,Окг, 1 кг.
8. 18 тарелок каши; один
с половиной стакана.
9. Нет. 99- нечетное число.

1. Цесарок больше, чем
индюшек, на число индю­
ков. Для наглядности сде­
лайте чертеж
ЦЕСАРКН

...
ИIIДЮКН

индюшки

135

1}рМ22
1. Генриху - 24 года, Пите­
ру - 21 год, Гансу- 18 лет.
2.
ГРАНJЩА НОВОГО
J'ЧАСГКА

3. 19 золотых перышек.

'1. Гусь и гном весят по 5 кг,
а Ганс- 55 кг.
5. 26 перьев.
7. Михаэль, Марта, Берта,
Ганс, Катрин.
8. 20 с.
9. 15 яблок, 9 человек.

уУрМ23

1. Чтобы сварить пшен­
ную кашу, надо топнугь
ногой, гречневую кашу хлопнугь в ладоши, а овся­
ную - свистнугь.
2.33 бидона.
3. 20 тарелок каши.
'1. Зеленая - самая корот­
кая, красная -длинная, а ко­
ричневая короче синей.
5. 7 тарелок в 1 кастрюле.

3. 7 грядок, 2 куста.
'1. 6 тыкв и 5 кабачков.
5. Да. Если бы все овощи
разложили по 7 ящикам, то
всего ящиков- 21.22 ящик
будет для одного из ово­
щей восьмым.

6.

•

10.9блюд.
11. Поскольку в году 12 ме­
сяцев, то уже 13 боярин
обязательно повторяется
с кем-то.

6.

1.
2.
3.
4.

3
�
3
о
3
о

[

1jJp M 2 7
1. 5 раз попал.
2. Царевен на одну боль­
ше.

2

�

3
5

3
1

7. Шаг первый: на весах от­
меряем половину, то есть 8 кг.
Шаг второй: также отмеря­
ем 4 кг. Шаг третий: отмеря­
ем при помощи гири в 3 кг
кашу. Остается 1 кг каши.
11. Ставим двое часов одно­
временно. Когда закончат­
ся 7 минуг (во вторых ча­
сах еще осталось песка на
4 минугы), ставим варить
кашу. Когда эти 4 мину­
ты закончатся, часы пере­
ворачиваем и варим еще
11 минуг (всего 15 минуг).
9. 1 и 11 - 1 полный, 2 полу­
пустых и 1 пустой.
111 - 2 полных и 2 пустых.
10.2 кг- кастрюля и 8 кг­
каша.
11.

3.

7. 6 отрезов, 5 разрезов.
8. 8, 9, 10 и 11 танцев.
9. 20 человек.
10. В 3 раза.
11. 32 размер.

7урМ25

1.2;4;16; 8.
2.11.
3. Нет, так как 20
четное
число.
'1. 1 куропатка= 8 руб.
1 окунь=5 руб.
2 куроп.+3 окунь=31 руб.
5. 9 куропаток.

6.

2

т

с

с

с

с

с

2

с

1

с

т

т

с

с

т

3 т

2

с

1

1

с

с - сухое место.
т - топкое место.
'1. 23 года и 46 лет.
5. 8, 12, 6, 1 без шоколада.
6. 12 красных, 6 золотых,
2 серебряных.

7.

1jJpM26

1 1 8.00.
2.16 голубей.

т

с

-

7. Воскресенье.
8. Нет; на 1 мjс.
9. 12 конфет.

rypM24

'1. 17 копеек, 4 копейки.
5. 8 ступенек. В тереме
4 этажа, значит, 3 пропета.
6. 12 венцов.
8. (1+2+3). 4+5=29
(1+2): 3. 4+5=9 или
1+2-3+4+5=9
1+2. 3+4 5=27
1+ (2 + 3). 4-5=16
(1+2+3+4): 5=2
9. 95 гостей.

1.21 год.
2.За 6 дней.
3. У Никифора у Данилы-9.

136

14 бабок,

1jфN129
1. 12 зверей (среди кото­
рых 1 слон), 15 птиц.
2. 1О писателей.
З.8собак.
'1.
Козел

о в ра
Медведь
о Осел
бас о
то

'1. Шляпа - 15 крон, шпа­
га - 45 крон, камзол 225 крон.
6. 30золотых монет, 24 се­
ребряных и 18медных.
7. 57 пфеннигов, 19 крен­
делей.

н.

альт

8. Вариант 1:5 б. по 2 л и 1 б.
по 3 л. Вариант 2: 2 б. по 2 л
и 3 б. по 3 л.

7ypN128

Обезьяна
прима

или

Q

5. 40прыжковjмин.
6. Бобик, Полкан, Шарик,
Моська.
7.В 12 раз; через 1О месяцев.
8.М=1, Е=9, В=2, У=О.
9. 20волчьих шагов.
10. Ягненок. Волк делает
лишний прыжок на грани­
це у водоема.
11. 14 кукушек и 11 петухов.
12. Первая птица- кукуш­
ка, вторая - петух. Неправ­
ду сказали обе птицы.

9. Сундук с 50кг монет.

7ypN132
/.14.
2.4кr.
З. 6 солдатиков и 9 деву­
шек.
'1. Пастушка в голубом пла­
тье, Цветочница в розовом,
Балерина в белом, Колом­
бина в желтом.

5.

1J'PN130

(Деревья, растущие на
границе,
принадлежат
сразу двум участкам.)
2.2 царевича и 3 царевны.
З. У Сокола - 5 мешков,
у Орла - 1О, у Ворона 15 мешков.
'1. Можно. Для этого надо
в каждой шеренге каре
расставить офицеров по
званию со сдвигом влево,
а со сдвигом вправо - по
родам войск.
5. Через 12 часов.
6.16.
1. 9 гнедых кобылиц.
8.24кr.
9. Дождавшись первого
хода противника, Иван­
царевич должен повторять
в партии с Кощеем Бес­
смертным ходы партии
с Бабой-ягой и наоборот.
Таким образом, получит­
ся, что они играют друг
с другом.

1.45 лет.
2.10лет и 40лет.
З.18м.
'1. Набрать 5 кувшинов
и наливать их в ведро, пе­
риодически выливая воду
ве­
из
наполнившегася
дра. Если 3-е ведро не бу­
дет полным, то его вмести­
мость 9 л. Если же пере­
полнится, то- 8л.
5. 30и 15 лет.
7.46яблок.
8. О. Так как различных
цифр в произведении на­
считывается 1О, то среди
них обязательно будет О.
9. 8и 6звезд.

1jJpN131
1.24 маршруга.
2.2 6, 14, 8монет.
З. Взять 5 камней из кучи,
в
которой 20 камней,
и всякий раз уравнивать
число камней.

137

6.9 6см.
7. 63 года, 7 лет и 9 лет.
8.

9. За столом сидели ба­
бушка, мама (которая од­
новременно является доч­
кой бабушки) и две внучки
(которые для мамы явля­
ются дочками).
10.1 О фигурок по 6 цветов
и 12 фигурок по 5 цветов

турмзз
1. 240 дорог.
2.Нет.
3. Советник- не вор. Если
советник - вор, то он со­
врал. Но, будучи вором, он
знал бы, кто вор, поэтому
должен был сказать, что он
не знает,кто украл соловья.
'1. Надо <<случайно•> уни­
чтожить записку (сжечь,
выбросить, съесть, в кон­
це концов). А потом ска­
зать: <<Надо посмотреть на
оставшуюся бумажку. На
моей была написана была
противоположностЬ».
5.36 монет.
6. 48соловьев.
7. Всего 6 вариантов, сре­
ди которого,например:

7. Цифра <<0 ,>.
ll. 7000.
9.

9. У двух разных лебедей
есть общий брат. В против­
ном случае их было бы 6.
10. 15 лебедей.
11.2 лебедя.

ТjJpM35

1.Качки Лягушки Комары
11
1
1
1
2
2
1
3
3
4
4
1
1
5
5
2. На 6-й день.
3. 15, 17,3букетов.
'1. У=О, а Ж- любая цифра
от 1 до 9.
5.
5+5+5+5+5=25
5+5+5+55=70
5+55+55=115
5+5+555=565
55+555= 610
6. Копать с двух сторон.
ll. За 1 сутки.
9. 984 ласточки.

10.

6823
+ 6823
136 4 6
99+10=109;
10х 10х 10=1000;
0=1, Х=О, У- любая
цифра,кроме О и 1.
11.4 см.

ТjJpM37
/.8литров.
2. На 1 день.
3. 40 и 10 яблок.
'1. 7; 10; 4.
5.
луг

к:алодец

турмзб

ТjJpM34

1. Первое место.
2.20 кг.
3.8и 19 лет.
'1. 4 хлеба разрезать на
3 части каждый (12 кусков)
и 3хлеба разрезать на 4 ча­
сти каждый (тоже 12 ку­
сков).
5.На 8лебедей.
6. Надо отмерить трехли­
тровым ведром воду и пе­
репить ее в пятилитровое
ведро. Снова налить в трех­

литровое ведро и перелить
в пятилитровое. Объем не­
поместившейся воды и бу­
дет 1 литр.
7. 2 жилетки.
ll. 4 острова.

1. На схеме хорошо видно,
что линия, соединяющая
разрезанные детали, не яв­
ляется прямой. Зазор меж­
ду деталями представля­
ет собой параллелограмм,
площадь которого равна
1 клетке.

яблоня

6. Через 12 дней; 49 день.
7. Та, что двигалась с оди­
наковой ско­
ростью.
ll.Ha �9. В 100 раз; в
111 раз.

......

�'-...1-о..
..
r-......�
......

....�
..

""'

�

2.Вторник.
3.6х8м.
'1. День рождения сына
и отца 29 февраля. В тот
год им исполнилось 8 и
32 года.
5. Каю 12 лет, Снежной ко­
ролеве- 1 29 лет.
6. Герде- 10 лет, Каю- 15
лет.

tзе

печх:а

......

�!'----.

турмзв

1. Портняжка
сделал 29 разрезов, следо­
вательно, это происходи­
ло в феврале високосного
года.
2. Может. Разделим ква­
драт 4 дмх4 дм на квадраты
1 дмх1 дм. Всего 16 квадра­
тов,а цветочков- 15. Один
квадрат 1 дмх1 дм будет
обязательно без цветочка.

3. 987 654 иголок.
'1.

рис. 1

5. 1 место - Петух; 2 мес­
то - Кот; 3 место - Осел;
4 место - Пес.
6. Начинать надо из Бре­
мена и закончить Франк­
фуртом или наоборот.

(Цифры
пок;азывают,
сколько концертов они
дадут в каждом городе.)

9. Рис. 1. Разъединим
3 звена пятого обрывка.
Первым звеном соединим
первый и второй обрыв­
ки цепочки. Вторым зве­
ном - второй и третий об­
рывки цепочки. Третьим
звеном - третий и четвер­
тый обрывки цепочки.

5. Косrюм сrоит 6 крон
(брюки- 2 кроны, жилет 1 крону и пиджак- 3 кроны).
6. 1 февраля (не висо­
косного года), 8 февраля,
1 марта, 8 марта.
7.
Прогадал:
десятая
пуговица обошлась
ему
в 29=512 золотых, а весь
костюм в 1023 золотых.
11. 6 загадок.
9. Да. В равностороннем
треугольнике со
сторо­
ной 1 дм 2 вершины имеют
один цвет, поскольку цве­
тов всего два.

1}рМ39
!. Кот иПетух --.
-+--Петух
Пес --.
-+-- Кот
Кот иПетух --.
-+--Петух
Осел --.
-+-- Кот
Кот и Петух --.
2. 15 талеров, 8 монет.
3. Первый- 3 монеты, вто­
рой - 6 моне� третий
18 монет, четвертый
72
монеты,
пятый
1 монету.
'1.
Шляпа Камзол
Кривой Лысого Косого
Лысый Косого Рыжего
Косой
Рыжего Кривого
Рыжий Кривого Лысого

1}рМ41

7. Кот - 18 талеров, Пе­
тух - 20 талеров, Осел 21 талер, Пес - 24 талера.
11. I - 6 концертов, II
6 концертов, III - 12 кон­
цертов, IV - 24 концерта,
V- 48 концертов.
9. 1 Кот= 2 Петуха.
!О. 3 талера.
-

1}рМ40
!.

Анж.
Виол.
Розал.

Г,Иатье

rуфли

Голубое
Голубые
Розовые
Белое
Розовое
Белые
2. 48 детей; 9 аистов.
3. 5 мотков.
'1. Так как букв 33, то имя
34-й фрейлины обязатель­
но попадет на уже занятую
букву.
5. 900 гостей.

дд
дD кд

6. На 1 человека.
7
.

}{,

к к-д
11. 4 кавалера и 6 дам.
139

к

!. У трех разбойников (Р1,
Р2, Р3) были ключи от трех
замков (К1, К2, К3), кото­
рые распределялись так:
у Р1 - К1 и К2, у Р2 - К2
и К3, у Р3- К1 и К3.
2.1 и ноль.
3. Из 1-го мешка надо взять
1 монету, из 2-го - 2 моне­
ты, из 3-го - 3 монеты, из
100-го - 100 монет. Если бы
не было фальшивых монет,
то вес этого набора бьm ра­
вен 50 500 г. Но он будет лег­
че на несколько грамм. Чис­
ло, обозначающе эту разни­
цу, будет порядковым номе­
ром мешка с фальшивыми
монетами.
'1. 1 - Ибрагим, II - Абдул­
ла, III- Саид, IV- Махмуд.

5. 15 пакетиков.

6.Равны.
7 81 очко (если победи­
тель у всех выиграл и полу­
. 120 очков, а остальные
чил
сыграли вничью и получи­
ли по 39 очков).
9.30-й дом.
!О. I- 10, 20, 30, 40, 50;

60, 90; IIJ - 70, 80.
11. Не могут. (Сшvюе .ма­

11-

ленькое число разбойни­
ков, которое .моJкет раз­
меститься в 1 О 1С)Jвиtи ­
нах, равно cy..JI.tJI1e чисел от
О до9.)

2.

1J!PM42

J. Городовой
t

J

з
t

J

Воевода

t

2

з

2

t

2

2

�
2

2

2

Князь

з

t

з
t

t
з

J. Джинн - в лампе, дэв - в
кувшине, бес - в бутылке,
черт - в бочонке.
'1. 1024 года.
5.6 часов.
6. 35 пахлавы, 89 фиников,
54 рахат-лукума.
'1. Было 15 динаров, от­
дал - 64 динара.
1J!PM43

1.8км.
2.370и 37.
З. 50, 28, 22 или 20 саженей.
'1.48 яблок.
5.888+88+8+8+8=1000.
6. 600 рублей.
'1. Когда Волк обратился
в коня, то их стало 20. Тог­
да старший взял 1О коней,
средний - 5 коней, млад­
ший - 4 коня, а Волк убе­
жал.
8. Братья планировали по­
лучить 25 руб., торговка
получила 24 руб. Одна ко­
пейка <<потерялась·> из-за
того, что в двух последних
пятерках дорогие яблоки
продавались по цене де­
шевых. 5 яблок надо было
продавать за 2 1/12 коп.
1J!PM44

В этой старинной зада­
че нет никакого секрета.
Просто всё надо перемно­
жить.
2. 36 богатырей.
1.

t

з

У. В 2 раза.
5. 25 минут (5 раз по 5 мин.).
Можно, например, так:
1а 1д 2г 3в 4б
1
11
1б 2а 2д 3г 4в
111
1в 2б 3а 3д 4г
IV
1г 2в 3б 4а 4д
(PUJИCKUJvtи цифрами обо­
значены к:узнецы, арабски­
ми - намера копыт, бук­
вами -лошадь.)

6. 25 богатырей.
'1. 20 ответов списал.
1J!pM45

1. Добрыня Никитич.

2. <Ломеняйтесь лошадьми•>.
З. 13 выстрелов
(10х2+8х2+ 7х9=99).
'1.За 35 дней.
5.63 пирога.
6. Алеша Попович съел
8 яблок, ему надо отдать
еще 1О яблок; Добрыня Ни­
китич съел 12 яблок, ему
причитается еще 6 яблок;
Илья Муромец съел все
свои 18 яблок.
1J!pM46

/.На4 кмjч.
2.Г/2узла.
З. 13 рыб (8 и 5).
'1. Складывает пополам
и еще пополам, получает 1/6
и отрезает ее. Таким обра­
зом,%- 1/6= 1/2.
5. Кошелек с монетой ле­
жит внутри другого ко­
шелька с монетой.
6. Взять предмет надо из
второго ящика.

1'10

'1. 31 песню (средние тан­
цевали по 23 раза).
8. Садко должен распи­
лить 3-е звено, тогда у него
получатся куски в 1, 2 и
4 звена.
1 день - он платит распи­
ленным звеном;
11 день - отдает кусок из
двух звеньев и получает
сдачу - одно распиленное
звено;
111 день, как 1;
N день дает кусок из четы­
рех звеньев и получает сда­
чу
одно распиленное зве­
но и кусок из двух звеньев;
V день, как 1;
Vl день, как 11;
Vll день, как 1.
-

ТурМ47

320 стр.
2. 2 руб. 41 коп.
3.4 раза.
'1.3189.
5. Одинаково.
6. 20 468 виноградин.
'7. Потратил Демьян 1 руб.
2 коп., а было у него 2 руб.
4 коп.
11. Одинаково- по 1 чашке.
9. 2 часа 57 минут.
1.

1J!PM48

81 миля.
2. 190 городов, 43 21О то­
варов.
J. 24 дня.
У. Гвидон.
5. Ткачиха Евдокия, пова­
риха Валентина и прачка
Зинаида.
6. Каждый разрыв увели­
чивает число кусков на
3 или на 6, поэтому 100 ку­
сков получиться не может,
а 99может.
'1.1 день- 30 л, 32 л,40 л;
11 день - 48 л, 54 л;
111 день - 34 л.
Осталась бочка в 50 л.
8.6кучек.
9. 200 метров.
1.

ТjрМ49

5

1. 20,40 и 60 лет.
2.

пустые

Царство
Додона

2

2

после2-го
приступа-

з

з@

@

з

5

после 3-го
приступа-

полные

1

2

3

2

11

2

3

2

111

3

1

3

чивает количество кусоч­
ков на 1. Так как сначала
был один кусок, а в конце5 4, следовательно, они сде­
лали 53 разлома. Значит,
Настя выиграет.
8. 5 часов.
9. Павлинов - 120, рай­
ских птиц - 480, лебедей220,попугаев- 180.

з

5

полупустые

6. 6разновидностей.
7. Каждый разлом увели­

3.Так воевода
рассrавил
гарнизон:

после 1-го
приступа-

.

з

после4-го
приступа-

5

@
У. Шемаханская царица.
5.8 звезд
6. Нет. Каждый лист двух­
сrоронний, поэтому сум­
ма
номеров страниц на
одном лисrе - нечетное
число. Всего лисrов 9, сле­
довательно общая сумма тоже нечетное число.
7. На 1О мильjч.

ТjрМ50

1. Домна в зеленом платье,
Насrя в синем платье, Вас­
са в розовом.
2. 1, 3, 9, 27 кг.
3. 4950, 50.
У. 70 руб.

ТjрМ51

/.12 мышей.
2.9голов.
3. Может, так как сумма
чисел от О до 1 О равна 55.
У. 720 способов.
5. Да. В противном случае,
если к троим более силь­
ным, чем 4, добавить более
сильного из любых двух
осrавшихся мышей, то но­
вая четверка будет сильнее
пятерки.
6. 50 хлопушек, 25 зеле­
ных и 26красных шаров.
1. Все куски одинаковые.
8. На полпути.

ТjрМ52

1. Сыну - 76 динаров, же­
не - 38 динаров, дочке 19динаров.
2. Нет. (Группы .маршру­

тов не соединяются.)

3. Самое маленькое чис­
ло динаров, которое можно
разложить в разном коли­
честве по кошелькам, равно
сумме 8 чисел от О до 7, то
есть 28.
У. 550 м.
5. Одну меру надо прода­
вать за 3750 динаров.
6.1 драхму.

1'11

1. ВБагдад.
8.

•
•
•
•
••
•
••
�
.
•••••••

•

9. По 4 динара.
10.13, 16и 21 верблюд.
11.400 кг.
12. 12 птенцов.
13. 30 динаров.
IY. <•Чтобы вы меня пове­
сили на пальме•>.
15. В 12 раз.
16. Надо заплатить 1 и
4 драхмы. Поскольку лепе­
шек бьmо 5, то каждый сьел
по 5f3 лепешек Значит, пер­
вый отдал 1/3 лепешки Синд­
баду,а второй% лепешки.
17.59 монет.

ТjрМ53

1. 2 лилипуrа.
2. К бородатому. Он, как
и все, хочет быть бри­
тым, и сам не может себя
побрить,
однако
ходит
бородатым. Это говорит
о том, что второй брадо­
брей плохо бреет.
3. Друзей больше у Блефу­
ску, а врагов - у лилипугов.
У. 5 мужчин, 1 женщина
и 6детей.
5. 400 солдат.
6. у Блэка серый бушлат,
у Уайта - черный, у Грея белый.
1. 164 корабля.
11. 20 способов.
9. 100 кораблей.
10. Нет, так как 50 камней
можно разложить на те­
леги только так: 7 телег по
6камней и 1 телегу с 8 кам­
нями. Но вес самых легких
8 камней больше, чем 5 кг.

1.

r_ypM54

7JlpM56

1. 3 7 рублей.
2.

Масть

2.4года.
3. 1 2кораблей.
'1.50 оборотов.

5.80 000.
6. 35.
7. 12кмjч.

/1.15 или 24.
9. 7 монет с круглой дыр­
кой и 1 монета с квадрат­
ной дыркой.

7jJpM55

1.<<Я лгал вчера'> - в поне­

rt

Грива

+

2

-

2

+

3

1

Попона

" +

3

+

-

-

+

-

-

-

-

1

-

1

-

+

1

-

-

-

1

-

+ ..;
1
J
- �

3

3

-

1

+

-

-

2

+

+

3

2

-

-

воропой

залотая

красная

сивый

серебр.

синяя

пегий

белая

зеленая

3.1500 кг.
+ + - - - '1. 2кобылицы.
2 4 + 2 - +
5. Вариант 1: О воробьев,
- - + 2 - 1
20горлиц и 1 О голубей,
Вариант
2: 9 воробьев,
1Г'"--:.
1 О горлиц и 11 голубей.
19. 200 км в день.
6. Шоколадное мороженое
20.
сrоит 3 коп., фруктовое 1 коп., сливовое - 2коп.
7. Данила выше Гаврилы.
(Надо выбрать стрель­
ца (С), который стоит
в одной шеренге с ДанWlой
и в одной колонне с Гаври­
лой. По условиюД> С> Г.)
/1.

дельник и пятницу;
<·Я буду лгать завтра,> - в
воскресенье
и
четверг;
�я лгал вчера и буду лгать
завтра,>- никогда.
2. Мю1rхгаузен сказал не­
правду. Он не может так уве­
личить скорость, так как
уже летит со скоростью

1 кмjмин.
3. За 7'/z часов.
'1. 240км, 480км.
5. Верно. (Надо

найти
q.мму всех сослуживцев, у
которых не темные воло­
сы, ниже l.м 7 О см, легче
60 кг, без усов. Она ока­
жетсяменьше 25.)
6. Б первом пруду было
83 утки, во втором
42утки.
7. Медведь белый; на Се­
верном полюсе.
/1. Мюнхгаузен пробежал
1км 600 м (Нужно найти
скорость сближения кро­
кодWlа и льва.)
9. 3 отряда.
10. Телят - 5, ягнят - 1,
поросят - 94.

11. 24кмjч.
12. Нет. По озеру быстрее.

13. На 2версты
1'1. 4 0мужчин, 80женщин.
15. 3999 чеЛОВLК
16.10 рыб.
5+55+...+55+555=1000
�

8слагаемых.

17. 80тонн.
1ll. На схеме<+>> обозначе­
ны места, где находятся со­
кровища.

!Lf2

1

2

___])

_

Стариннь1е заgачи

Библиография
!.Чистяков

Заgачи АреВнеw Е2иита

Заgачи АреВней Ннgии

старинных

Задача
из папируса Ринда

Задача Сридхары

ментарной

Число 9.

15

пчел.

Задача
из А1СМинского папируса
172 21/32

50 обезьян.

Руссkие заgачи

�

Число на стене
пирамиды

Задачи Л. Ф. Магницкого
(из <<Арифметики»)

Число 2520.

9-йдень.

Заgачи АреВней Треции

100 старых баранов
и 12 молодых баранов .

Задача из
«Греческой анталогии»
ЗадачаЛ.Н. Талстого

28 учеников.

8 косцов.
ЗадачаМетродора

84 года.

Третье измерение

Заgачи АреВне20 кита.я

ЗадачаМЗ

1
1 /66,

объем 5-го колена -

18 /66.

математике

ми и подробными решени­

1962.

2. Игнатьев Е.И. В царстве
смекалки. М., 1984.
3. Ганчев И., Чимев К, Сто­
янов
й. Математический
фольклор. М., 1987.
4. Спивак АВ. Математиче­
ский праздник. М., 2004.
5.

Баврин

учитель

И.И.

С.А

Сельский

Рачинский

и его задачи для умственно­

го счета. М., 2003.
6. Лойд С. Математическая
мозаика. М., 1980.
7. Барр С. Россыпи голово­
ломок. М., 1987.
8. Свечников А.А. Путеше­
ствие в историю математи­
ки, или Как люди учились
считать. М., 1995.
9.

Звонкии

и

математика.

А.К

Малыши

Домашний

кружок для дошкольников.

олимпиадных задач по ма­

2004.
11. Баврин И.И., Фрибус Е.А.
Старинные задачи. М., 1 994 .
12. Гарднер М. Математиче­
ские досуги. М., 1 972.
тематике. М.,

Также рекомендуем книги
Я. Перельмана.

Слиток золота -

35% ланов;
слиток серебра 29� ланов.

Задача о бамбуке
чи

эле­

2007.
1 О. Горбачев Н. В. Сборник

Задача
о слитках залота

4 II/zo

по

М.,

Задача о бамбуке
из девяти кален
Объем 4-го колена-

Сборник

с историческими экскурса­
ями. Минск,

Задача Бхаскары

ВД.
задач

.

l'fЗ

Серия «Моя первая книга))

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ
В

СТРАНЕ СКАЗОК

В книге использованы репродукции полотен художников И. Босха, Б. Мурильо, Рафаэля, Ж.-Б. Шардена;
иллюстрации знаменитых мастеров книги А. Афанасьева, И. Билибина, Н. Рериха, Г. Чернецова,
М. Эшера, современных иллюстраторов Ю. Арсенюка, Е. Атаевой, Д. Буторина, Э. Зворыкина, Э. Лисснера,

А. Митрофанова, А. Морозова, А. Неручева, Б. Ольшанского, А. Рябушкина, Н. Салиенко.

Составители: А. Астахов, Н. Астахова
Редактор Л. Жукова
Корректор О. Назимава
Верстка: О. Соколова
Над книгой работали: А. Смирнов,
И. Смирнов, А. Астахов

ISBN 978-5-7793-2186-0
Редакция «Воскресный день•

111394, Москва, ул. Полимерная, д. 8, офисы 306, 310, 312
Тел. (495) 514-0135

E-mail: mail@vsdn.ru
Посетите наш интернет-магазин •Воскресный день•
на сайте www.vsdn.ru
Тел. (495) 641-3100
Там же работают виртуальный музей
и семейный клуб
По вопросам приобретения книг
по издательским ценам обращайтесЪ по адресам:
105264, Москва, ул. Верхняя Первомайская, д. 49а,
корп. 10, стр. 2. Тел.: (495) 780-3911, 780-3912

www.Ьelygorod.ru
111399, Москва, ул. Металлургов, д. 56/2
Тел. (495) 304-5464
192019, Санкт-Петербург, наб. Обводного канала, д. 14
Тел. (812) 643-0209

Отпечатано в соответствии с предоставленными материалами
в 000 •ИПК Парето-Принт•, г. Тверь

www.pareto-print.ru
Тираж 20000 экз. Заказ М 3358/12.

©Составление, иллюстрации, макет,
оформление. •Воскресный день•
© •Белый город•, 2012