/
Text
СПРАВОЧНИК
ПО ЭЛЕМЕНТАМ
ПОЛОСКОВОЙ
ТЕХНИКИ
Под редакцией А. Л. Фельдштейна
Е
МОСКВА
«СВЯЗЬ»
1979
32.845.8
С74
УДК 621.396.677.494.75
АВТОРЫ: О. И. МАЗЕПОВА, В. П. МЕЩАНОВ, Н. И. ПРОХО-
РОВА. А. Л. ФЕЛЬДШТЕЙН, Л. Р. ЯВИЧ
€74 Справочник по элементам полосковой техники/
Мазепова О. И., Мещанов В. П., Прохорова Н. И.,
Фельдштейн А. Л., Явич Л. P./Под ред.
А. Л. Фельдштейна.—М.: Связь, 1979. 336 с., ил.
Авт. указаны на обороте тит. л.
1 р. 70 к.
Излагается методика инженерного расчета и проектирования
устройств на полосковых линиях — направленных ответвителей, мо-
стов, -делителей, сумматоров мощности, полоснопропускающих
фильтров, фильтров гармоник и др. Особое внимание обращается
на эффективность расчетных методов, их единообразие и экономич-
ность.
Предназначен для инженерно-технических работников, проек-
тирующих узлы и компоненты иа полосковых линиях.
30403 100...24—79 2402020000 ББК 32.845.8
045(01)—79 6Ф2.19
ЦБ № 190
Ольга Ивановна Мазепова,
Валерий Петрович Мещанов,
Нина Ивановна Прохорова,
Александр Львович Фельдштейн,
Лев Рафаэлович Явич
СПРАВОЧНИК ПО ЭЛЕМЕНТАМ ПОЛОСКОВОЙ
ТЕХНИКИ
Редактор И. С. Балашова
Технический редактор Г. И. Колосова
Обл. художника А. И. Моисеева
Художественный редактор А. А. Данилин
Корректор В. С. Евдокимова
Сдано в набор 22/1 1979 г. Поди, в печ. 25/IV 1979 г.
Т-03790 Формат 84Х108/32 Бумага тип. № 2 Гарнитура литературная
Печать высокая 17,64 усл. печ. л. 26,06 уч.-изд. л. Тираж 11 500 экз.
Изд. № 17632 Зак. № 26 Цена 1 р. 70 к.
:Издательство «Связь». Москва 101000, Чистопрудный бульвар, д. 2
Типография издательства «Связь» Госкомиздата СССР
-Москва 101000, ул. Кирова, д. 40
© Издательство «Связь», 1979
Предисловие
Широкое внедрение полосковых линий передачи вызывает по-
требность в упорядочении и развитии обширных н многообразных
литературных материалов, посвященных этой тематике. В данном
Справочнике указанная задача решается применительно к следую-
щим полосковым устройствам СВЧ: одиночным и связанным полос-
ковым линиям, направленным ответвителям, делителям мощности,
полоснопропускающим фильтрам, фильтрам гармоник.
Значительную часть материала составляют цифровые таблицы.
Они образуют сетку оптимальных решений типовых задач синтеза.
Такая сетка реализует современные тенденции построения справоч-
ных пособий [1.4; 1.1-3; 2.30] и существенно уменьшает трудоем--
кость инженерного проектирования элементов СВЧ. При построении^
таблиц широко используются методы машинного синтеза устройству
эти методы приобретают значительную актуальность благодаря сво-
ей общности и гибкости.
Разделы книги написаны следующими авторами: разд. 1 —
Э. Г. Влостовским; разд. 2 — Э. Г. Влостовским и Н. И. Прохоро-
вой; разд. 3 — Л. Р. Явнчем; § 3.6 напнсан Л. Р. Явичем совместно*
с Л. А. Шепелянским; табл. 3.6 разработана Н. И. Прохоровой;,
табл. 3.8; 3.9 разработаны А. А. Гительсоном и В. А. Следковым;.
разд. 4 — Е. Л. Бачининой, А. Л. Фельдштейном; разд. 5 —
В. П. Мещановым при участии Б. М. Каца (§ 5.4, 5.5) и
Г. Г. Чумаевской (таблицы); разд. 6 — Л. Р. Явичем при участии
В. А. Хомякова, Л. А. Шепелянского, А. П. Горбачева, А. Н. Рома-
нова и Т. П. Суховой; разд. 7 и 8 — Н. И. Прохоровой и
А. Л. Фельдштейном; разд. 9 — О. И. Мазеповой. Авторы благода-
рят А. В. Ивакину, Л. И. Акимову, М. Г. Шарапову за помощь в
расчетных работах.
Отзывы и замечания просим направлять в издательство «Связь»
по адресу: 101000, Москва, Чистопрудный бульвар, 2.
Полосковые линии
1.1. Основные определения
Под полосковой линией передачи понимается проводник ленточ-
ного, прямоугольного или круглого сечения, расположенный над за-
земленной металлической плоскостью либо заключенный между дву-
мя такими плоскостями.
Полосковые линии являются плоскостным вариантом двухпро-
водных и коаксиальных линий и близки к этим линиям по электри-
ческим параметрам. Преимущества полосковых линий, по сравнению
с их коаксиальными и двухпроводными прототипами, проявляются
области конструкции и технологии; планарная конструкция позво-
ляет сконцентрировать элементы на малых площадях и реализовать
интегральные схемы, а печатная технология обусловливает эконо-
мичность массового производства элементов.
Многочисленные разновидности полосковых линий [1.1—1.12]
можно разделить на две основные группы: симметричные и несим-
..метричные полосковые линии.
Симметричная полосковая линия образуется внутренним провод-
-ником ленточного, прямоугольного или круглого поперечного сече-
яия, симметрично расположенным между двумя заземленными плас-
згинами, которые являются внешним проводником линии (рис. 1.1).
' У///////////////////////////
'W77//7777//////777777/7/77/
Рис. 1.1. Симметричная полос-
ковая линия
Рис. 1.2. Микрополосковая
линия
Линия может иметь диэлектрическое (обычно сплошное) или воз-
душное заполнение, быть экранированной (закрытой) с боков или
..открытой.
Несимметричная полосковая линия представляет собой провод-
ник ленточного сечения, расположенный над заземленной пластиной,
являющейся вторым проводником линии. Проводники линии разде-
лены, как правило, слоем твердого диэлектрика — основанием1, и
1 Термин соответствует ГОСТ 21702—76 «Устройства СВИ. По-
лосковые линии. Термины н определения». В литературе [1.6—1,8;
,,Я.1О; 1.12; 1.13] используется также термин «подложка».
линия называется в этом случае микрополосковой (рис. 1.2). Ли-
L ния может быть экранированной сверху (иногда и с боков) и от-
? крытой. Диэлектриком между верхним экраном и полосковым про-
водником обычно служит воздух.
Основным типом волны в симметричных полосковых линиях яв-
ляется волна Т. Для микрополосковой линии, в которой волна рас-
пространяется в неоднородной диэлектрической среде, а электриче-
, ское поле сконцентрировано в основном в диэлектрике, основной
? тип волны близок к Т и называется квазиТ-волной. Все другие
«высшие» (или волноводные) типы волн являются, как правило, ме-
шающими и ограничивают рабочий диапазон полосковой линии вы-
« бранных размеров на высоких частотах. На низких частотах прин-
ципиальных ограничений для полосковых линий не существует.
Волновым сопротивлением полосковой линии с волной Т иазы-
; вается отношение напряжения между внутренним (полосковым)
: проводником и заземленными пластинами к току в полосковом про-
воднике в режиме бегущей волны в линии. Волновое сопротивление
р в омах линии с диэлектрическим заполнением определяется соот-
ношением [1.16; 1.17]
Р = Р1//егэфф, (1.1)
1 где pi — волновое сопротивление линии с теми же размерами и рас-
! положением проводников, но при удаленном диэлектрике; еГЭфф —
1 эффективная относительная диэлектрическая проницаемость среды
' в линии.
Для линии, частично заполненной диэлектриком (см. рис. 1.2)
с относительной диэлектрической проницаемостью ег [1.16; 1.17],
®гвфф = 1 +<7(ег — 1), (I-2)
рде q — коэффициент заполнения, зависящий от количества и рас-
положения в линии диэлектрика и конфигурации проводников.
I Для линии со сплошным диэлектрическим заполнением 9=1 и
] еГВфф=ег; для линии, частично заполненной диэлектриком, 0<Zq<Z
* <1 и 1 <еГЭфф<ег, а для линии с воздушным заполнением 9=0
1 И Бгэфф = 1.
; Для микрополосковой линии обычно 9=0,55-=-0,85, и при ег>8
можно полагать с достаточной точностью
афф 9 ®г • _____ (1-3)
С Поскольку pi = p У" еГ8фф зависит только от геометрии линии
; (т. е. от конфигурации, взаимного расположения, соотношения раз-
' меров проводников и диэлектрика), но не зависит от диэлектриче-
' ской проницаемости диэлектрика, заполняющего линию, то именно
величина pi обычно представляется в виде универсальных графиче-
ских зависимостей. С другой стороны, если известно волновое со-
противление р для линии с одним диэлектрическим заполнением
®гефф1, то при переходе к линии с другим диэлектрическим заполне-
: нием егэфф2 (с такими же конфигурацией и соотношением разме-
ров проводников и диэлектрика) пересчет может быть выполнен со-
f гласно (1.1) и (1.3) по простому соотношению:
Р(®гэФФа) = тЛег8фф! лГег1
| Р (®г эффг) ' ®Г эфф2 ' ®Г2
(для линий с однородным диэлектриком равенство точное).
Величина (>( связана с погонной емкостью С между полоско-
вым проводником и заземленными пластинами соотношением [1.3;
1.11; 1.16]
Pi—p/егэфф =11/(с/е), (1.5)
где 1]= У цо/ео » 376,7 Ом ~ 120л — волновое сопротивление сво-
бодного пространства; ео=«8,85-10-12 Ф/м» [36л-109]—1 — абсолют-
ная диэлектрическая проницаемость свободного пространства; go—
=4л> 10—7~ 1,257-10~6 Г/м — абсолютная магнитная проницаемость
свободного пространства; е=еГЭффЕо— абсолютная диэлектрическая
проницаемость среды в линии.
Нормированная безразмерная величина погонной емкости С/е,
зависящая только от геометрии передающей линии, рассчитывается
методами электростатики.
Из выражения (1.4) следует соотношение [1-16]
С (ег)
бгэфф — Г . —
С (ег = 1)
|р(ег=1)Г
L Р(ег) J
(1-6)
используемое далее для расчета эффективной диэлектрической про-
ницаемости среды в линии [здесь С(ег) и р(ег) —параметры линии
с реальным диэлектриком, а С(ег = 1) и р(ег=1)—параметры той
же линии при удаленном из нее диэлектрике].
Длина волны в передающей линии А в единицах длины опре-
деляется соотношением
А—Х/)/ег эфф — X (v/c), ___(1.7)
где X — длина волны в свободном пространстве; v/c = Х/У егафф—•
относительная скорость распространения волны в линии; с — ско-
рость света в свободном пространстве.
Отношение Х/А= У еГэфф называется коэффициентом укороче-
ния волны в линии.
Скорость распространения волны в линиях с волной Т не зави-
сит от частоты. В микрополосковой линии с квазиТ-волной прояв-
ляется дисперсия: скорость распространения убывает с частотой,
стремясь к скорости распространения в сплошном диэлектрике
(егвфф стремится к а,).
Фазовая постоянная в радианах на единицу длины, определяю-
щая изменение фазы на единицу длины линии в режиме бегущей
волны, выражается зависимостью
Р = 2л/А= Ро р<е7^фф"= Р0/(к/с), (1.8)
где ро=2л/Х — фазовая постоянная линии без диэлектрика.
Постоянная затухания, характеризующая ослабление сигнала на
единицу длины линии в режиме бегущей волны, измеряется в ло-
гарифмических единицах — децибелах на единицу длины;
101g (P0/Pz)
“[ДБ] - /'
где Ро — мощность сигнала в начале линии; Pi — мощность сигнала
в конце линии; Z — длина линии.
Затухание на единицу длины в полосковой линии определяется
активными потерями в проводниках ас и диэлектрике «д, т. е.
a = ac-(-ad, (1.9)
причем при современных высококачественных диэлектриках потери
в проводниках преобладают.
Составляющая ас постоянной затухания прямо пропорциональ-
на корню квадратному из удельного сопротивления рс (обратно
пропорциональна корню из удельной проводимости о) металла про-
водников. Поэтому приводимые в литературе зависимости величины
ас часто рассчитываются для медных проводников и могут быть пе-
по соотношению
(1-Ю)
длины для линий
ресчитаны для проводников из люоого металла
асмет/асси = Рмет/Pcu = У*" °Си/стмет"
Составляющая ас в децибелах на единицу
всех видов может быть выражена [1.17] так:
20л q ет У егэфф
a<z = 7“[7Г 5 лг ~tg 6 27,3-------7---tg е>
In 10 лрегэфф л
где tg6 — тангенс угла диэлектрических потерь
(1.11)
диэлектрика; q —
см. (1.2) и (1.3).
Постоянная затухания а н фазовая постоянная (1 являются дву-
мя. составляющими комплексной постоянной распространения:
Y = a + ip. (1-12)
Вместе с волновым сопротивлением р величины ct, р и у назы-
ваются волновыми параметрами передающей линии. С их помощью
выражения для напряжения и тока бегущей волны в линий записы-
ваются так:
U = Uc e~fx e’“f = (70 е~ах ё ^~^х),
j _ £®_ е— ах ei (ot—рх) ,
Р
где со—2nf — круговая частота колебания, рад/с; f— циклическая
частота, Гц=с-’; х — продольная координата, отсчитываемая в на-
правлении распространения, ед. длины; Uo — амплитуда волны на-
пряжения в точке х=0.
Постоянная затухания линии а в данные выражения подстав-
ляется в неперах на единицу длины (1 Нп«8,69 дБ).
Добротность характеризует качество передающей линии с точ-
ки зрения потерь энергии передаваемого сигнала в ней. По физиче-
скому смыслу эта величина обратна постоянной затухания линии и
определяет тепловые потери на длине линии, равной длине волны
Л. Добротность линии равна собственной (ненагруженной) доброт-
ности резонатора, выполненного в виде полуволнового или четверть-
волнового отрезка данной линии (если при определении добротно-
сти резонатора не учитываются потери па короткозамкнутых и ра-
зомкнутых концах, в элементах связи, настройки и т. п.) [1.3; 1.4;
1.12].
Поскольку постоянная затухания определяется двумя состав-
ляющими (потерями в проводниках и в диэлектрике), то и доброт-
ность линии Q определяется соответственно двумя составляющи-
ми: Qc и <2<г, причем
1/<2=1/<2с+1/&. (1-131
Составляющая добротности, связанная с потерями в проводниках,
выражается через волновые параметры линии соотношением [1.4;
1.12]
Qc==P/2ac, (1.14)
где р, рад/ед. дл.; ас, Нп/ед. дл.
Определяется добротность размерами проводников и не зависит
от диэлектрической проницаемости ег среды в линии.
Составляющая, определяемая потерями в диэлектрике,, выража-
ется соотношением
Qd =
егэфф ~ 1
?ertgfi ~ tgfi
(1-15)
При однородном диэлектрике равенство (1.15) точное и величина
Qd не зависит от ег.
1.2. Симметричная полосковая линия с прямоугольным
внутренним проводником
Общие сведения. Симметричная полосковая линия (СПЛ)
(см. рис. 1.1) обычно применяется в одном из двух видов: в виде
печатной полосковой линии с весьма тонким проводником (<->0) и
со сплошным диэлектрическим заполнением (ег>1) и в виде стерж-
невой линии с относительно толстым проводником (например, 0,2^
<</6<0,6) и воздушным заполнением (е,=1).
Волновое сопротивление. Для полосковых линий с от-
носительно тонкими проводниками (//6<0,25) при определении вол-
нового сопротивления, по известным значениям W/b, t/b и ег, а так-
же при нахождении относительной ширины W/b полоскового про-
водника по заданным величинам р, е,- и t/b используются графики,
приведенные на рис. 1.3 [1.3; 1.15; 1.18]. Кривая р при t!b=G рас-
считана здесь по точной формуле, а остальные кривые — по прибли-
женным формулам, погрешность которых не превышает 1,2% [1.3;
1.11; 1.18].
По результатам точных вычислений построены графики, изоб-
раженные на рис. 1.4 [1.3; 1.13; 1.14; 1.19], которые можно исполь-
зовать при любой толщине проводников, но ограниченных значени-
ях И7/6 (не более 1,6).
Достаточно универсальным способом определения размеров по-
лосковой линии по требуемому значению волнового сопротивления
(применимым также в случае связанных линий) является расчет с
использованием распределенных емкостей полосковой линии. Как
следует из выражения (1.5), полная погонная емкость между по-
лосковым проводником и заземленными пластинами полосковой ли-
Рис. 1.3. Волновое сопротивление симметричной полосковой линии с
прямоугольным внутренним проводником (в омах)
с прямоугольным внутренним проводником (в омах)
нии, нормированная к абсолютной диэлектрической проницаемости
е среды в линии, связана с волновым сопротивлением линии соот-
ношением
С/е = т]/р/ег.
(1-16)
Эта емкость слагается из следующих составляющих (рис. 1.5) [1.3;
1.18]: двух емкостей СР плоских конденсаторов и четырех краевых
Рис. 1.5. Составляющие погон-
ной емкости симметричной по-
лосковой линии с прямоуголь-
ным внутренним проводником
емкостей С/. Нормированное значение емкости на единицу длины
плоского конденсатора определяется соотношением
Ср _ 2(H7/fe)
е 1-//6 ’ ( ’
Нормированное значение краевой емкости Q/e представлено графи-
чески на рис. 1.6 в зависимости от относительной толщины полос-
кового проводника [1.3; 1.18; 1.20]. Точность этой зависимости воз-
растает с увеличением ширины проводника, и при выполнении соот-
ношения (W76)/(l—//6)^0,35 погрешность не превышает 1,24%.
Найдя с помощью соотношения (1.16) по требуемому значению
волнового сопротивления нормированную погонную емкость линии и
определив по графику (см. рис. 1.6) при выбранном отношении t/b
нормированную краевую емкость, вычисляют относительную ширину
полоскового проводника:
— = —fl-—V— -^-2^
Ь 2 \ 6 Д 2 е е/
(1-18)
В том случае, если значение W/b оказывается в пределах, опреде-
ляемых неравенством
W I / I \
0,1 ( 1 —“ )<0,35, (1.19)
оно заменяется скорректированным по соотношению [1.3; 1.20]
W’ _ 0,07(l~t/b) + W/b
b 1,20 ’ ( '
Для полосковых проводников относительно малого поперечного
сечения, когда
W
ь
0,25 и W,
Рис. 1.6. Краевая емкость симметричной полосковой линии с прямо-
угольным внутренним проводником
волновое сопротивление может быть рассчитано по соотношению
[1-18]
Р = 1381g(4b/nd)/yfer, (1.21)
где d — диаметр эквивалентного проводника круглого сечения, на-
ходимый по графикам на рис. 1.7а, б [1.15; 1.14; 1.18]. Вместо
(1.21)'может быть также использован график для определения вол-
нового сопротивления полосковой линии с круглым проводником
(см. ниже, § 1.3, рнс. 1.12). Погрешность данных вычислений не
превышает 1,2% [1.11; 1.18].
Волновое сопротивление или геометрические размеры полоско-
вой линии с прямоугольным проводником и экранирующими боковы-
ми стенками могут быть определены методом, описанным ниже (см.
§ 2.4) для решетки связанных линий, либо с помощью графиков ра-
бот [1.13; 1.21].
Пример 1.1. Определить геометрические размеры внутреннего
проводника печатной симметричной полосковой линии с волновым
сопротивлением р=50 Ом, выполненной на диэлектрике ПТ-3 (ег=
— 2,84 [1.12]) при расстоянии между заземленными пластинами
6=4 мм.
1. Волновое сопротивление Pi=p К ег =50 V 2,84=84,3 Ом.
2. Полагая отношение t/b^O, находим по графикам рис. 1.3
№76=0,68, в соответствии с чем №'=4-0,68=2,72 мм. Заметим, что
точно такое же значение W/b можно определить по графикам
рис. 1.4.
Пример 1.2. Определить размеры внутреннего проводника квад-
ратного сечения симметричной полосковой линии с волновым сопро-
тивлением р=60 Ом и воздушным заполнением при расстоянии
между заземленными пластинами 6 = 20 мм.
С помощью рис. 1.4 на пересечении биссектрисы, исходящей из
вершины координатного угла, с кривой, соответствующей значению
р j7e,.=60 Ом, находим величину 1/6 = 157/6=0,4 и искомые разме-
ры /=№'=20-0,4=8 мм.
Пример 1.3. Рассчитать ширину внутреннего проводника прямо-
угольного сечения симметричной стержневой линии с волновым со-
противлением р = 100 Ом и воздушным заполнением при расстоянии
между заземленными пластинами 10 мм и относительной толщине
стержневого проводника tlb=0,2.'
1. Применяя метод расчета, основанный на использовании рас-
пределенных емкостей полосковой линии, вычисляем согласно соот-
ношению (1.16) нормированную погонную емкость внутреннего про-
водника С/е=376,7/100 /Т«3,77.
2. По графику рис. 1.6 для заданной величины t/b находим
нормированную краевую емкость С//е=0,69.
3. Рассчитываем относительную ширину стержневого проводни-
ка по (1.18): «7/6=0,5(1—0,2) (0,5-3,77—2-0,69) =0,202.
4. Вычисляя отношение (И7/6)/(1——) =0,202 : (1—0,2) =0,252,
убеждаемся в выполнении неравенства (1.19) и необходимости кор-
рекции.
5. Находим по (1.20) скорректированное значение W'!b=
= [0,07(1—0,2)+0,202]/1,20=0,215, которому соответствует ширина
проводника Ц7'=10-0,215=2,15 мм.
Для сравнения отметим, что по графикам рис. 1.3 и 1.4 для
данного случая определяется отношение ^7/6=0,21.
Пример 1.4. Найти ширину внутреннего проводника симметрич-
ной печатной полосковой линии с волновым сопротивлением 150 Ом,
выполненной на диэлектрике ПТ-3 (ег=2,84) при расстоянии меж-
ду заземленными пластинами 6=4 мм и толщине проводника t—
= 0,05 мм.
1. Вычисляем по соотношению, следующему из (1.21), относи-
тельный диаметр эквивалентного проводника круглого сечения:
d = =___________________________4М = 0 0188.
b antlg (р ]^ег/138) antlg (150 Jz2,84/138)
2. Действуя методом постепенных приближений, полагаем ори-
ентировочно //Ц7=0,5 и определяем по графику рис. 1.7а в первом
приближении отношение d/U7=0,875, чему соответствует значение
И7/6= (d/b)l(dlW) =0,0188/0,875= 0,0215.
3. Вычисляем отношение //6=0,05/4=0,0125 и уточняем вели-
чину //Г=(//6)/(Р7/6) =0,0125/0,0215=0,581. По графику рнс. 1.7а
определяем во втором приближении отношение d/ IV7=0,925 и соот-
ветствующее значение Ц7/6 = 0,0188/0,925=0,0203.
4. Вновь уточняем величину //117=0,0125/0,203=0,616 и нахо-
дим по графику рис. 1.7а в третьем приближении отношение d)W=
=0,950 п соответствующее значение W/b=0,0188/0,950=0,0198.
5. Учитывая, что последнее приближение дало уточнение значе-
ния 117/6 только на 2,5% (точность определения р увеличивается
благодаря краевым эффектам в значительно меньшей степени, чем
точность определения 117), процесс вычисления прекращаем и опре-
деляем окончательно 117=4 -0,0198=0,079 мм.
Затухание и добротность. Постоянная затухания сим-
метричной полосковой линии с медными проводниками относитель-
но малой толщины (//6<0,1) может быть определена по графикам
[1.14; 1.15; 1.18], приведенным на рис. 1.8а. На этих графиках нор-
мализованное значение затухания в проводниках, дБ/ГГц1/2,
а)
Рис. 1.8. Затухание в проводниках симметричной полосковой линии с прямо-
угольным внутренним проводником
а' = ас b!Yf е.т,
(1.22)
где ас, дБ/ед. дл.: f, ГГц; 6, ед. дл., представлено в виде зависимо-
сти от волнового сопротивления pi = pV ег, Ом.
Графики рассчитаны без учета влияния шероховатости поверх-
ности на увеличение потерь [1.4; 1.22; 1.23]. При этом условии, как
отмечается в работе [1.11], данные графики дают слегка завышен-
ные значения затухания, но точность их достаточна для практиче-
ских целей.
Систему графиков, приведенных на рис. 1.8а, дополняют анало-
гичные зависимости затухания для линий с проводниками из произ-
вольного металла при относительной толщине внутреннего провод-
ника до t/b=0,5 (рис. 1.86) [1.24]. На этих графиках нормализо-
ванное значение затухания определено в виде
а'с = асЬ
/ jA-lO^er,
(1.23>
где ас, дБ/ед. дл.; Ь, ед. дл.; f, ГГц; р, Г/м; <т, См/м. Полагая про-
водники немагнитными (р=цо=4л-10-7, Г/м) и задавая для о значе-
ние удельной проводимости медн [ocu=5,8-107 См/м], получаем
в дБ/ГГц1/2
ас — 122
асЬ
УГУ
(1-24)
Отметим, что графики рис. 1.86 дают при равных величинах
t/b несколько меньшее значение затухания, чем графики рис. 1.8а
(при 25<р)/Л ег<100 Ом на 12—25% и при р У ег=150 Ом па
35%). В то же время они показывают, что существует оптималь-
ное значение относительной толщины t/b полоскового проводника,
при котором затухание в линии минимально. Для диапазона значе-
ний 25<р ег< 150 Ом такой минимум примерно соответствует
£/&=0,1, причем в интервале 25<р)/Г ег<125 Ом к незначительно-
му росту затухания приводит увеличение величины t/b до 0,2. С
другой стороны, для линий с относительно толстым внутренним про-
водником существуют некоторые оптимальные значения волнового'
сопротивления, соответствующие в данном случае наименьшему за-
туханию (при t/b=0,34-0,5, рУ ег—604-80 Ом). Однако при этих
относительных оптимумах затухание все же возрастает по сравне-
нию с возможным минимумом (а'смин) на 40—50% (при одновре-
менном уменьшении ширины полосковой линии).
Добротность симметричной полосковой линии, определяемая по-
терями в проводниках Qc, может быть вычислена по (1.14). Для
линий с относительно тонкими проводниками она может быть най-
дена с помощью кривых, приведенных на рис. 1.9 [1.3; 1.15; 1.18].
На данном рисунке представлена зависимость нормализованного
значения добротности в 1/м-ГГц0'5
Q' = 0,0254Qc/&/f; (1.25)
где Ь, м; f, ГГц, от нормализованного значения волнового сопро-
тивления рУ ег для линии с медными проводниками.
Составляющие постоянной затухания ад и добротности Q<j, свя-
занные с потерями в диэлектрике, рассчитываются по соотношениям
(1.11) и (1.15) соответственно.
Рис. 1.9. Добротность симметричной полосковой линии, определяемая поте-
рями в проводниках
Пример 1.5. Определить постоянную затухания и добротность
воздушно-полосковой линии с медными проводниками при 6 = 10 мм;
t/b—0,1', р=50 Ом и f—З ГГц. __
1. По графику рис. 1.8а для значений р V ег=50 Ом и //6=0,1
находим а'=0,000 53 дБ/ГГц1/2.
2. Согласно соотношению (1.22) определяем
a'VfTr 0,000 53/ЗИ
<ас = -------=-----------------= 0,092 дБ/м = 0,0106 Нп/м.
6 0,01
3. Учитывая, что Л=0,3//=0,3/3=0,1 м,
Р = 2л/Л = 2л/0,1 =62,8 рад/м,
находим в соответствии с (1.14) Qe=62,8/2-0,0106 = 2950 (здесь f,
ГГц; Л, м).
4. Для сравнения определим величину Qc с помощью графика на
рис. J.9. По кривой для //6 = 0,1 в соответствии со значением
р У бг = 50 Ом находим Q'c=4300 1/м- ГГц0’5. Согласно соотношению
(1-25) рассчитываем
Qc = Q' b КГ/0,0254 = 4200-0,01 /Г/0,0254 = 2950,
что совпадает с результатом, полученным выше (здесь Q'c, 1/м-
-ГГц0’5; 6, м; f, ГГц).
Найденное значение характеризует добротность именно линии, а
не объемного резонатора, который может быть образован из отрезка
данной линии; собственная добротность резонатора всегда будет ни-
же.
Пример 1.6. Считая, что внутренний проводник 50-омной воз-
душно-полосковой линии из конструктивных соображений пред-
полагается выполнить квадратного сечения, определить возникаю-
щий при этом проигрыш по затуханию по сравнению с проводни-
ком, имеющим относительную толщину 1/6=0,2 при той же высо-
те 6 полосковой линии.
1. По графику рис. 1.4 для значения рУ ег=50 Ом находим,
что при квадратном сечении проводника tfb=W/b =0,47.
2. С помощью рис. 1.86 определяем при p]f ег = 50 Ом нор-
мализованные значения а'с постоянной затухания: при tlb—OAl
a'ci—0,072; при tlb=G,2 а'с2= 0,054.
Результирующее увеличение потерь в линии
ас (1/6 = W/6 = 0,47) _ _ 0,072 _
ас (1/6 = 0,2) — 0,054 ~ 1,33‘
Пример 1.7. Определить добротность печатной полосковой 50-
омной линии с медными проводниками, выполненной на пластинах
из диэлектрика ПТ-3 (er=2,84; tg6=8-10-4 [1.12]) толщиной 2 мм
(6=4 мм) при частоте f=3 ГГц.
1. Вычисляем волновое сопротивление: Pi=p'Ker —50^2,84=
=84,3 Ом.
2. По кривой рис. 1.9 для значения 1/6 = 0,001 находим Q'c—
=2850.
3. Рассчитываем добротность, определяемую потерями в про-
водниках: Qc=2850 • 0,004 Уз/0,0254=780.
4. Находим согласно соотношению (1.15) составляющую доб-
ротности, определяемую потерями в диэлектрике: Qa= 1/8-10~4=
= 1250.
5. В соответствии с (1.13) определяем искомое значение до-
бротности: Q=QcQd/(Qc+Qd)=780-1250/(780+1250) =480.
Электрическая прочность. Мощность Рпр, при кото-
рой наступает пробой в симметричной воздушно-полосковой линии
с плоским внутренним проводником (края проводника закруглены
радиусом г=1/2), определяется в зависимости от волнового сопро-
тивления р и относительной толщины 1/6 полоскового проводника
по графикам, приведенным на рис. 1.10 [1.3; 1.14; 1.15]. По оси
ординат для данных графиков отложено нормированное значение
пробивной мощности, кВт-м2/Н2:
662- 104Рпр /<ст
Рпр = б2^
(1.26)
где Кст — КСВ в линии; р — абсолютное давление заполняющего
воздуха, Н/м2; 6 в м; Рпр в кВт.
При расчете графиков принято значение пробивной напряжен-
ности электрического поля £Пр=29 кВ/см1.
’ Дополнительные данные об электрической прочности симмет-
ричной полосковой линии с прямоугольным внутренним проводни-
ком содержатся в работе .[1.32].
Рис. 1.10. Пробивная мощность симметричной по-
лосковой линии с закругленными краями внутрен-
него проводника и воздушным диэлектриком
Пример 1.8. Рассчитать электрическую прочность воздушно-по-
лосковой линии при р=50 Ом, 6=10 мм, //6 = 0,2, идеальном со-
гласовании (КСВ = 1) и нормальном, давлении (р=1 атм= 10,13-
•104 Н/м2).
1. По графику рис. 1.10 определяем Р'пр=2150 кВт-м2/Н2.
2. В соответствии с (1.26) вычисляем
Рпр bzPz 2150-0,012 (10,13-104)2
Р =-------—-----=---------———:« 330 кВт.
ПР 662-lOV^T 662-104-!
Предельная частота. Верхний предел частотного диа-
пазона симметричной полосковой линии с заданными размерами W
и 6 определяется возможностью возбуждения волн волноводного
типа. Критическая частота, в ГГц, волноводной волны низшего ти-
па, являющаяся одновременно предельной частотой для данной по-
лосковой линии, может быть определена по приближенному соот-
ношению [1.25], более точному для относительно тонких провод-
ников и дающему несколько завышенное значение для увеличения
толщины проводника:
/пр ^300//Гг(г-у + у-)б, (1.27)
где 6 в мм.
Пример 1.9. Рассчитать предельную частоту 50-омной воздуш-
но-полосковой линии с расстоянием между заземленными пласти-
нами 6 = 10 мм и относительной толщиной проводника //6 = 0,2.
1. По графику рис. 1.4 находим значение №76 = 0,95.
2. По (1.27) /пр=300/ V 1(2-0,95+л/2). 10=8,65 ГГц.
Предельные размеры симметричной полоско-
вой линии [1.1]: расстояние 6 между заземленными пластина-
ми меньше половины длины волны (6<Л/2); ширина центрального
проводника меньше половины длины волны (1Г<Л/2); ширина за-
земленных пластин lF-j-26.
Если расстояние между заземленными пластинами меньше чет-
верти длины волны, то ослабление поля в поперечном направлении
а=27/Ь, дБ/ед. дл.; паразитная связь между двумя соседними про-
водниками практически отсутствует, если расстояние между ними
s>(2-b3)6.
1.3. Симметричная полосковая линия с круглым
внутренним проводником
Общие сведения. Конфигурация и основные размеры
симметричной полосковой линии, имеющей круглое поперечное се-
чение внутреннего проводника, показаны на рис. 1.11.
Волновое сопротивление
линии с круглым проводником может
быть рассчитано по (1.21) либо опреде-
лено по графику рис. 1.12 [1.15]. На этом
же рисунке приведены кривые для вол-
нового сопротивления полосковых линий
с одной экранирующей боковой стенкой
(«жолобная» линия), двумя экранирую-
щими боковыми стенками (с квадратным
внешним проводником) и обычной коак-
। £
Рис. 1.11. Симметричная
спальной линии с двумя круглыми про-
водниками. Методы расчета полосковой
линии с круглым внутренним проводни-
ком даны также в [1.13].
Пример 1.10. Определить отношение
полосковая линия с
круглым внутренним про-
водником
b/d для 50-омных линий
четырех видов с воздушным заполнением (ег=1): а) симметричной
полосковой линии с круглым внутренним проводником; б) жолоб-
ной линии; в) линии с круглым внутренним и квадратным внешним
проводником; г) коаксиальной линии.
По кривым на рис. 1.12 находим соответственно: a) 6/d=l,81;
б) 6/d=l,98; в) 6/d=2,17; г) b/d=D/d=2,30.
Затухание. В работе [1.26] показано, что зависимость пос-
тоянной затухания от волнового сопротивления для воздушно-пэ-
лосковой линии с круглым внутренним проводником имеет минимум
при р=60 Ом, в отличие от р=77 Ом для коаксиальной линии.
Однако кривая вблизи минимума имеет достаточно пологую форму
п затухание в интервале 50sCpsi75 Ом превышает минимальное
значение не более чем на 2,5%. Отмечается, что постоянная зату-
хания в линии с круглым проводником меньше, чем в линии с
плоским проводником.
Рис. 1.12. Волновое сопротивление линий с круглым внут-
ренним проводником:
1 — коаксиал; 2 — прямоугольный коаксиал; 3 — жолобная
линия; 4 — симметричная полосковая линия
1.4. Микрополосковая линия
Общие сведения. Основные размеры несимметричной по-
лосковой, или микрополосковой, линии показаны на рис. 1.2.
В качестве материала диэлектрического основания чаще всего
применяется керамика на основе окиси алюминия А12О3 с ег=
=9,34-9,8. Иногда используются и другие материалы с весьма ши-
роким диапазоном значений диэлектрической проницаемости. Обыч-
но, в классической форме, анализируется линйя без верхнего экра-
на, хотя практически такой экран всегда существует в реальных
конструкциях.
Параметры линии рассчитываются, как правило, в предполо-
жении о распространении квазиТ-волны. Уточняющим моментом
Рис. 1.13. Волновое сопротивление микрополосковой линии:
а) приближение для широкой полоски (W//l=0,l-W00); б) приближение для узкой полоски (VF/ft=0,01 -г 1,0)
является учет дисперсии при определении скорости распростране-
ния в липни.
Волновое сопротивление микрополосковой линии для
широкого интервала значений относительной ширины W/h полоско-
вого проводника и диэлектрической проницаемости е,- основания
может быть определено по графикам на рис. 1.13а, б [1.14; 1.15].
Графики рассчитаны по данным работы [1.16]. Для расчета линий
на основании из окиси алюминия удобны графики, приведенные па
рис. 1.14 [1.27]. Для увеличения точности расчета рекомендуется
Рис. 1.14. Волновое сопротивление .микрополосковой линии
на основании из А12О3
[1.28] вместо геометрической ширины W полоскового проводника
использовать эффективную ширину
^8фф = Г + ДГ, (1-28)
которая отличается от W на поправку ДИ7, учитывающую конеч-
ную толщину t проводника. Зависимость относительной величины
b.W!t от h/i представлена графически на рис. 1.15 [1.14; 1.15].
Степень влияния относительной толщины t/h полоскового про-
водника на величину волнового сопротивления линий, выполненных
иа основании из окиси алюминия, показывают кривые на рис. 1.16
[1.13]. Это влияние, как видно из рисунка, заметно сказывается
Рис. 1.15. Эффективная ширина микрополоскового
проводника
Рис. 1.16. Зависимость волнового сопротив-
ления микрополосковой линии от относи-
тельной толщины полоскового проводника
на значении р при //Л> 0,0034-0,005. Влияние высоты расположе-
ния экрана иад основанием иллюстрирует рис. 1.17 [1.12]. Суще-
ственное изменение р наблюдается при (Ь—h)Ih<A, где b—h —
высота экрана над основанием (см. рис. .1.2).
Пример 1.11. Определить ширину полоскового проводника
50-омной микрополосковой линии, выполненной на основании из
керамики поликор (ег=9,6) [1.12] толщиной 1 мм.
Интерполируя между кривыми, приведенными на рис. 1.14, на-
ходим для значения р=50 Ом относительную ширину проводника
>г'/Л-»0,96, чему соответствует 117=0,96 мм.
Пример 1.12. Рассчитать ширину полоскового проводника
100-омной микрополосковой линии, выполненной па основании из
плавленого кварца (г,=3,78) [1.12] толщиной 0,5 мм, с учетом
толщины полоскового проводника 5 мкм.
Рис. 1.17. Зависимость волнового сопротивления микрополосковой ли-
нии от относительной высоты расположения экрана
1. При расчете будем пользоваться рис. 1.136, на котором
имеется кривая для ег=4, достаточно близкого к требуемому. По-
этому, используя соотношение (1.4), пересчитаем требуемое значе-
ние волнового сопротивления р (ег=3,78) в расчетное, используе-
мое для отсчета по графику:
р (ег = 4) « р (ег = 3,78) /3,78/4 = 100 ^3,78/4« 97 Ом.
2. По графику рис. 1.136 определяем для р=97 Ом относи-
тельную эффективную ширину полоскового проводника №'Эфф/Л«
«0,535 и соответствующую ей величину №'Эфф=0,535 -0,5 «0,268 мм.
3. Определяем отношение толщины подложки к толщине про-
водника: /i//=0,5/0,005=100. По графику рис. 1.15 находим отно-
сительное увеличение эффективной ширины проводника Д №71=2,0,
т. е. Д №'=2-0,005=0,010 мм.
4. В соответствии с соотношением (1.28) вычисляем искомую
ширину проводника №'=№'эфф—Д 117=0,268—0,010 = 0,258 «0,26 мм.
Длина волны в линии. Для определения длины волны
в микрополосковой линии в соответствии с соотношением (1.7) тре-
буется знать эффективную диэлектрическую проницаемость ег эфф,
или коэффициент укорочения волны Л/Л= / ег эфф, или относитель-
ную скорость о/с=1//ег Эфф. Графики для коэффициента укоро-
чения, рассчитанные (как и соответствующие графики рис. 1.13 для
волнового сопротивления) по методу работы [1.16], приведены на
рис. 1.18а, 6 [1.14; 1.15]. Для линий на основании из окиси алюми-
ния целесообразно использовать кривые рис. 1.19 [1.27].
Рис. 1.18. Коэффициент укорочения волны в микрополосковой линии:
а) приближение для широкой полоски (W7h = 0,1-=-100); б) приближение
для узкой полоски (W/h = 0,01-т-1,0)
26
I loJHM'ICOHI.IV Jill Rill II
Puc. 1.19. Относительная скорость распространения вол-
ны в микрополсоковой линии на подложке из А12О3
Влияние высоты расположения экрана над основанием на ко-
эффициент укорочения волны У ег эфф иллюстрирует рис. 1.20 [1.12].
Отметим, что при (Ь—/г)//г=1 ег Эфф=0,5(ег4-1) независимо от раз-
меров линии.
Рис. 1.20. Зависимость коэффициента укорочения вол-
ны в ыикрополооковон линии от относительной высоты
расположения экрана (ег == 9,6)
Методика расчета параметров р и ег эфф микрополосковой ли-
нии, использующая соотношения (1.1), (1.2) и графики зависимо-
стей величин pi и q от Wjh, приведенные на рис. 1.21 и также
полученные на основе данных работы [1.16], изложена ниже. Ме-
тодика пригодна для основания с любой диэлектрической прони-
цаемостью и достаточно широкого диапазона размеров полоскового
проводника. Расчет производится методом последовательных приб-
лижений [117]-
Рис. 1.21. Волновое со-
противление мик-рополос-
ковой линии при удален-
ном диэлектрике и ко-
эффициент заполнения
диэлектриком реальной
линии
1. В качестве исходного приближения предполагается, что
Вг эфф==0,65ег.
2. По требуемому значению р рассчитывается в соответствии
с (1.1) волновое сопротивление линии без диэлектрика:
Р1 = рУЛегафф. (1.29)
3. С помощью графиков рис. 1.21 по найденному значению pt
определяются относительный размер Wlh и соответствующий ему
коэффициент заполнения q мпкрополосковой линии.
4. Вычисляется по (1.2) эффективная диэлектрическая прони-
цаемость линии е,- Вфф=1+<7(ег—1).
Найденное значение диэлектрической проницаемости подстав-
ляется в соотношение (1.29), и вычисления по пп. 2—4 продолжа-
ются до тех пор, пока последующее (уточненное) значение ег эфф
будет отличаться от предыдущего: например, не более чем на 0,5%.
Найденные при этом величины W/h и ег эфф полагаются оконча-
тельными.
Описанные выше способы определения длины волны в линии
не учитывают дисперсию эффективной диэлектрической проницае-
мости. Опа может быть учтена по приближенному, полуэмпириче-
скому соотношению [1.29; 1.33]
вг эфф эФФо + (®г — эФФо)
где ег эффо — эффективная диэлектрическая проницаемость, найден-
ная без учета дисперсии; G=0,6+0,009p; Г=2,51/ф/р'; f—-рабочая
частота *. Здесь h в мм, f в ГГц, р в Ом.
Пример 1.13. Определить относительную ширину проводника
и относительную скорость распространения волны для 50-омной
микрополосковой линии, выполненной на керамике поликор (ег=
=9,6). Применим методику расчета с использованием графиков
рис. 1.21.
Исходное приближение: по п. 1 в,- афф=0,65 • 9,6= 6,25.
Первое приближение: по п. 2 p'i=50)^ 6,25=125 Ом; по п. 3
Г7Л=1,02; /=0,635; по п. 4 е'г Эфф = 1+0,635(9,6—1) =6,46.
Второе приближение: по п. 2 р"(=50р/ 6,46=127 Ом; по п. 3
W"/h = 0,98; q" = 0,63; по п. 4 е"г офф = 1 + 0,63(9,6—1) = 6,42;
е"г эфф/e'r эфф=6,42/6,46= 0,994.
Полагая полученные результаты окончательными, имеем W)h=
= 0,98, »/с= 1/ /~6Д2=0,395.
Пример 1.14. Найти длину волны в 50-омной микрополосковой
линии, выполненной на поликоровом основании толщиной 0,5 мм
при частоте 10 ГГц (Х=3 см).
1. Путем интерполирования находим по графикам рис. 1.14 и
1.19 значения W'//i=0,96 и u/c(f=0) =0,396 (отмечаем попутно хо-
рошее соответствие результатам вычислений предыдущего примера).
2. Определяем эффективную диэлектрическую проницаемость
без учета дисперсии:
егэФФо = 1/0,3961 2 = 6,38.
3. Вычисляем вспомогательные величины, входящие в соотно-
шение (1.30): G=0,6+0,009-50= 1,05; += (2,51 - 0,5 -10)/50=0,251 и
далее по (1.30) ег »фф~6,38+(9,6—6,38) • 1,05-0,2512/(1 +1,05Х
Х0.2512) =6,58.
4. Находим по соотношению (1.7) искомую длину волны А=
=3//6Д8=1,17 см.
Затухание и добротность. Погонное затухание в про-
водниках микрополосковой линии, дБ/сд. дл., может быть опреде-
лено по приближенному соотношению [1.17]
ae=545Kf7a/pl*7. (1-31)
причем для проводников из меди (а=5,8-107 См/м)
ае = 0,0715 УТЦ pW, (1.32)
где р в Ом; W в ед. дл.; f в ГГц; о в См/м. Эти соотношения, в
1 Дисперсия волнового сопротивления микрополосковой линии
на практике обычно не учитывается [1.33].
совокупности с графиками волновых сопротивлений рис. 1.13, мо-
гут быть использованы в широком диапазоне значений диэлектри-
ческой проницаемости основания. Для более ограниченного ряда
этих значений данная зависимость представлена в удобной графи-
ческой форме на рис. 1.22 [1.14; 1.15; 1.28].
Рис. 1.22. Затухание в проводниках микрополос-
ковой линии
По оси ординат на этом рисунке отсчитывается нормализован-
ная величина затухания
с£ = асЛ/8,68 j/n-lO8/-^-. (1-33)
Для медных проводников (ц=4л* 10~7 Г/м; п=5,8-10“7 См/м)
данное выражение принимает вид
a'=14ae/i/KA (1.34)
где ас в дБ/ед.дл.; h в ед. дл.; f в ГГц.
Более точный расчет [1.30] дает в полтора—два раза меньшие
значения затухания. В реальной микрополосковой линии затухание
повышается из-за шероховатости основания *. В диапазоне деци-
метровых и сантиметровых волн зависимость затухания от толщи-
ны наносимого на основание адгезионного подслоя хрома слабая
•[1.7; 1.12; 1.31; 1.36].
Добротность микрополосковой линии, определяемая потерями
в проводниках, находится по графику рис. 1.23 [1.28]. Данный
график, применимый для любых диэлектрических проницаемостей
1 Как показывают эксперименты [1.30; 1.33], действительное
значение затухания в микрополосковой линии лежит в интервале
между значениями, устанавливаемыми точным и приближенным
способами расчета.
основания, представляет собой зависимость нормализованной вели-
чины добротности
Q'c = &QB/hyfW (1.35)
от относительной ширины полоскового проводника W/h, где h в м:
j в ГГц; о в См/м.
Рис. 1.23. Добротность мпкрополос-
ковой линии, определяемая потеря-
ми в проводниках
Для линии с медными проводниками
Q'c = 0,0008(?с/Л/Д (1.36)
Пример 1.15. Определить постоянную затухания и добротность
на частоте 3 ГГц 50-омной микрополосковой линии с медными про-
водниками, выполненной на поликоровом основании (ег=9,6) тол-
щиной 1 мм.
1. Использовав полученное в примерах 1.11 и 1.13 для подоб-
ной линии значение относительной ширины микрополоскового про-
водника 1₽7/г«0,97_(т. е. 1Г«1 мм), определяем по соотношению
(1.32) ««=0,0715 /3/50-0,001 «2,5 дБ/м.
Для сравнения рассчитаем «с с использованием графиков рис.
1.22. По величине W/h находим а'с=0,02 дБ/ГГц0-5, которому сог-
ласно (1.34) соответствует
ас = а'//714Л = 0,02/3/14-0,001 «2,5 дБ/м.
Отмечаем тождественность полученных результатов.
2. По графику рис. 1.23 определяем нормализованную доброт-
ность Q'c=120, по которой в соответствии с (1.36) рассчитываем
добротность:
Qc = Q' h УТ/0,0008= 120-0,001 /З/0,0008 « 260.
Пример 1.16. Определить затухание и добротность для анало-
гичной линии при частоте 10 ГГц и толщине основания 0,5 мм.
1. Используя найденное в примере 1.15 значение а'с=
= 0,02 дБ/ГГц0-5, определяем затухание ас=0,02”/10/14-0,0005»
«9 дБ/м.
2. По значению нормализованной добротности_<2'с=120, также
найденному выше, рассчитываем Qc= 120-0,0005/ 10/0,0008»240.
Отмечаем близкие значения добротностей линий в разных диа-
пазонах длин волн, что связано с соответствующим изменением
толщины основания.
Из (1.11), (1.15) ясно, что потери в диэлектрике основания
при tg6«10~1 * * 4 на величинах затухания и добротности микрополос-
ковых линий практически не сказываются, так как потери в про-
водниках превышают потери в диэлектрике в 30—40 раз и более.
Электрическая прочность. В режиме непрерывных
колебаний электрическая прочность микрополосковой линии опре-
деляется погонными потерями в линии и тепловым сопротивлением
материала подложки и ограничивается допустимыми температура-
ми нагрева подложки и проводников. Ориентировочные значения
предельной средней мощности для линии с поликоровой или сап-
фировой подложкой 80—100 Вт [1.12; 1.35].
В импульсном режиме электрическая прочность линии опреде-
ляется допустимым значением напряженности электрического поля
в подложке и у кромок проводников. На величине пропускаемой
мощности сказываются острота кромок проводников, конструкция
возбудителя микрополосковой линии, внутренние рассогласования в
схеме. Ориентировочное значение предельной импульсной мощности
для реальных линий составляет несколько киловатт при скважности
сигнала более 50 [1.12; 1.35] *.
Пр сдельная частота. Считается, что верхний предел ра-
бочего диапазона частот микрополосковой линии определяется ус-
ловием интенсивного возбуждения поверхностных волн в продоль-
но-однородной липни. Частота интенсивного возбуждения поверх-
ностной волны низшего типа, в ГГц, являющаяся предельной час-
тотой использования микрополосковой линии, находится в этом
случае по соотношению [1.25]
/ пр = 106/Л « 106/Й (1.37)
где h в мм.
Пример 1.17. Определить предельную частоту микрополосковой
линии на поликоровом основании (ег=9,6) толщиной 1 мм. Сог-
ласно соотношению (1.37) находим [пр« 106/1- 9,6~34 ГГц.
Отметим, что практический предел применимости для неэкра-
нпрованной микрополосковой линии определяется интенсивным из-
лучением в местах неоднородностей и соответствует частотам в
4—5 раз более низким.
1 Опубликованы сведения о работе 50-омной линии, выполнен-
ной на подложке из окиси алюминия толщиной 1,27 мм при уров-
не средней мощности 100 Вт и о работе микрополосковой линии
при уровнях импульсной мощности 10 кВт в 10-сантиметровом и
4 кВт в 3-сантиметровом диапазонах длин волн [1.33].
2.
Связанные полосковые линии
2.1. Введение
Связанными называют две (или несколько) передающие линии,
между которыми существует непрерывно распределенная по длине
электромагнитная связь. В данном разделе рассмотрены однород-
ные связанные линии, в которых электромагнитная связь распреде-
лена равномерно вдоль длины линий. Линии с неравномерно рас-
пределенной связью будут рассмотрены ниже (см. разд. 4).
Связанные полосковые линии имеют общие заземленные плас-
тины (экраны). Внутренние проводники связанных линий располо-
жены параллельно друг другу. Различают одинаковые и неодина-
ковые связанные линии в зависимости от того, имеют ли линии
'////////////////////////////7//////z///^ ;
в
ь/ь
5
г- -t-
777777777777777777777777777777777777777.
'7/////////////////////////////^
Рис. 2.2. Связанные симмет-
ричные полосковые линии с
круглыми внутренними про-
водниками
Рис. 2.1. Связанные симметричные
полосковые линии с прямоугольны-
ми внутренними проводниками
одинаковые или разные поперечные размеры внутренних проводни-
ков (одинаковые или разные волновые сопротивления). Связанные
линии могут быть реализованы па симметричных полосковых ли-
ниях (СПЛ) или несимметрич-
ных полосковых (микрополос-
...................................... ковых) линиях (МПЛ) [2.1—
.7^.7////.Y777////77//7/7.77.-7.. /<7///././..л 2.9]. Наиболее распространен-
ные виды связанных полоско-
вых линий изображены на рис.
2.1— 2.3.
Основные типы волн в свя-
занных симметричных линиях—
Рис. 2.3. Связанные
линии
микрополосковые
волны Т. Для связанных мик-
рополосковых линий, в которых
волны распространяются в не-
однородной диэлектрической
среде, а электрическое поле
сконцентрировано в основном в диэлектрике (прм больших диэлек-
трических пронйцаемостях основания), основные типы волн близки
к волнам типа Т и называются квазиТ-волпами. Все другие, высшие,
типы волн нежелательны. Их присутствие приводит к ограничению
рабочего диапазона со стороны высоких частот. Достаточно простого
п общего решения задачи об определении собственных воли (модов)
в связанных полосковых линиях пока нет. Выход из этих затруд-
нений находят в том, что вводят два приближенных предпо-
ложения:
структура поля аппроксимируется волнами четного и нечетно-
го типов [2.1; 2.2; 2.8; 2.13; 2.14], которые, не являясь во всех
случаях собственными волнами системы, достаточно к ним близки
и тесно связаны с погонными емкостями линий (собственными и
взаимными); последнее обстоятельство дает определенные теорети-
ческие и практические удобства;
предполагается, что волны четного и нечетного типов в микро-
полосковых линиях, оставаясь волнами Т, имеют различные фазо-
вые скорости (концепция квазпТ-волн).
Такие предположения формально противоречивы, однако, выяв-
ляя главные черты процесса, служат удобным расчетным инстру-
ментом [2.2; 2.15—2.17; 2.19] *.
2.2. Системы параметров
При построении систем параметров связанных линий исходны-
ми параметрами являются шесть коэффициентов телеграфных урав-
нений. В случае волн Т только три из шести параметров незави-
симы [2.4], следовательно, и все остальные системы параметров
также содержат только три независимых параметра.
Наиболее распространенные системы параметров для случая
волн Т в связанных линиях следующие:
емкостные или индуктивные коэффициенты (погонные емкости
и индуктивности в телеграфных уравнениях): Си, С22, Ci2 или Си,
7-22, С121
частичные емкости: Са, Сь, Соь; ~
волновые сопротивления1 2 теории связанных волн; ри, р22. г
или Шн, Шаг, v [2.4; 2.12];
емкости при четном н нечетном возбуждении по напряжению3:
С1++, С2т+, С1+-, С2+-;
волновые сопротивления при четном и нечетном возбуждении
по напряжению: Wi++, w2++, wi+~, wz+~;
волновые сопротивления при четном и нечетном возбуждении
по току: pi++, р2++, р1+-, р2+~.
Основой расчета геометрических размеров связанных линий
служит система параметров Со, Сь, Саь [2.22; 2.27; 2.33].
Емкостными Сц, С22, С12 и индуктивными £ц, С22, £12 назы-
вают коэффициенты уравнений, связывающих потенциалы провод-
ников относительно земли и заряды на единицу длины связанных
линий [2.4; 2.12].
1 Более точное определение основных типов воли в связанных
линиях с неоднородной средой дано в работах [2.18; 2.39; 2.40].
2 Здесь и далее ненормированные сопротивления обозначены
знаком тильда.
3 Здесь и в последующих двух системах один из четырех пара-
метров зависимый.
Рис. 2.4. Частичные
емкости связанных
линий
Частичными емкостями Са, Сь, Саъ называют коэффициенты
уравнений, связывающих напряжения проводников относительно
земли и между проводниками с зарядами на единицу длины свя-
занных линий [2.2; 2.4] (рис. 2.4).
Волновые сопротивления теории связан-
ных волн [2.4; 2.4Й] ри, р22, г и Wn, w22, v
представляют собой величины, зависящие от
емкостных и индуктивных коэффициентов и
имеющие размерность сопротивления; эти
сопротивления связывают между собой на-
пряжения и токи системы связанных линий
[2.13].
По терминологии [2.4] эти величины на-
зываются волновыми коэффициентами; по терминологии [2.12] пара-
метры ри, р22, г называются электродинамическими, а йн, й —
электростатическими волновыми сопротивлениями.
Волновыми сопротивлениями при четном и нечетном возбуж-
дении по напряжению «м++, u>2++, wi+~, w2+~ называются отно-
шения напряжения между проводником каждой липин и заземлен-
ными пластинами к току в проводнике в режиме бегущей волны;
полагается, что напряжения в обеих линиях равны и синфазны
либо равны н противофазны [2.4].
В литературе [2.2; 2.8] используются также обратные вели-
чины — волновые проводимости:
У++ = 1/w++; Y++ = 1/ш++; У.1’ = 1/ Щ.|—, У±~ = 1/
Емкостями при четном и нечетном возбуждении по напряже-
нию С!++, С2++, С1+-, С2+~ называются емкости, связанные с
соответствующими волновыми сопротивлениями соотношениями ти-
па й=1/цС, где и — скорость распространения волны в линии.
Волновыми сопротивлениями при четном и нечетном возбужде-
нии по току Р1++, р2++, pi+~, р2+~ называются отношения напря-
жения между проводником каждой линии и заземленными пласти-
нами к току в проводнике в режиме бегущей волны; полагается,
что токи в обеих линиях равны и синфазны либо равны и протп-
вофазны 4 [2.2; 2.4; 2.20].
Связи между системами параметров неодинаковых в общем
случае связанных линий с волнами типа Т с однородным диэлек-
триком (СПЛ) даны в табл. 2.1. Знаком ~ (тильда) обозначены
ненормированные сопротивления.
Для одинаковых связанных линий Са= Сь = С; Cj++=C2++ =
=С++; Ci+-=C2+- = C+-; pl++=p^++=wi++ = w2++=p++; pi+~ =
=р2+~ =ИУ1+_ = и'2+~=Р+- и т. д.
Связи между некоторыми системами параметров одинаковых
связанных линий с квазиТ-волнами (с неоднородным диэлектриком,
характерным для МПЛ) приведены 2 * в табл. 2.2.
4 В литературе [2.2; 2.8] часто применяются обозначения:
Z“oe = Pl++, Zb0e = Pz+ + ; Zaoo = Pl+-; 21>о0 = р2+~.
2 Некоторые другие полезные соотношения между различными
системами параметров связанных линий приведены в работах
[2.2; 2.8; 2.14].
Таблица 2.1
Соотношения между параметрами связанных линий с волнами Т
Собственные и взаимные емкостные коэффициенты
Искомые параметры Заданные системы параметров
Са> СЬ, СаЬ Рп» р£2 ’ Г | $1 «г
Сц са + саь У £г 022 / ®г 1
с P.tPii- г‘ с tw,u
CS2 Cb+Cab V Thi / Ег 1
С Р11022 — Г2 с w22
С12 г V ег I
cab С Р11 р22 • г* с V
Искомые параметры Заданные системы параметров
C++, с+- с++. 4~1 'pi +. р+- р2 р2
с++ + с+~ + “+ 1
Сц 2 с Т++7+- +7+-Т++
С2 4- — 4- с2 Ег 7++ + р+-
С22 2 с Т++7+- +р+-р^+
С1~ -ct+ р++ -7+-
С12 2 с Т++7+- +Т+-7++
Продолжение табл. 2.1
Собственные и взаимные частичные емкости
Искомые параметры Заданные системы параметров
Сц» ^22» £12 Ри Р22» г “'ll- 0>1г. V
са £ц Cie У р22 г / ег 1 \ 1 \
С Р11 Р!2 — Г2 с \ W11 V /
£*22 Сц У Р11 — г ег ( 1 I \
СЬ с Р11Р2! — Г‘ с ю
^аЬ си У ~г Г V ег 1
с РиРм — с ~ V
Искомые параметры Заданные системы параметров
с^+, с+~. с++. с£~ р^+. ~+ . р^+. р+
са с++ ZZ Т+++7+--7+++7,1- с 'р^+7^~+'р]ь~'р++
сЬ ct+ /т, Т+++7+--7+++7+-
с 3'++7+-+7+-7++
СаЬ с+--с++ 2 у ег Pj*~-*~~ Р1^
Искомые параметры Заданные системы параметров
£11» £22* £f2
са ЕГ 1 с и>'++ n ТО м > f- s м 1 * 1 1 Г4 N К N М
СЬ 1 е, L„-L„
’ с йгГ-Ы" 2 Cg £ц £22 £<г
Cab Z ег / 1 1 \ 2с 1 w ’ w ) ег Ь„ с £ц £22 £12
Продолжение табл. 2.1
Электродинамические собственные и взаимные
волновые сопротивления
Искомые параметры Заданные системы параметров
Сц. Сц. Сц Са. СЬ. СаЬ | Wtl, v
Р11 ^2 2 СЬ + СаЬ 1 оГ81
С €11 £-22 ~ ^12 с Л-t 1 1 1 “'ll ”“41 v‘
Р22 /Т, Сц У er Са + СаЬ 1 t£)tl
С ^11 ^22 ~~ С^г с Л, 1 1 1 “'ll “’ll о*
г V 6 г 12 Л^г СаЬ с At 1 V 1 1 1 “’ll “’ll
С СцСц-С\г
Искомые Заданные системы параметров
параметры с++, с+-, с++ с+- 7++. р+-. 7++. Р+-
Ри /X2 (4+ + с2~) р^+ + р^~-
с А„ 2
P22 /Ч 2 (с++ + с+-) 'р'/++'о/~
С л2 2
г /тг 2(С+-_С++) 7++-Т+-
с .4, 2
Искомые параметры Заданные системы параметров
w4~4~, оуЧ ’w'H ^11 » ^22 » ^*12
Р11 2 ( w++ h w+-) —^-Llt / er
л3
Р22 2/'-J + J—\ a>++ и; + J ' T b2t V Er
г 2/^J ( w w c f' r ^12 V Er
A3
Продолжение табл. 2.1
Электростатические собственные и взаимные
волновые сопротивления
Искомые параметры Заданные системы параметров
Сц» ^22» С12 С а» Cfr, Cab Р11> Рй2» f
«’ll У^т 1 с Си У\ 1 с са + СаЬ PllP2S — r2 Ргг
W22 Z7- 1 С Саг У~У 1 с Cb + Cab Р11 рм— Iх Pit
V 1 с С12 1 с Cab Ри Ргг г
Заданные системы параметров
параметры с++, с+~. с++. с+- р++. 7+~. 7++. р+-
У~ЁГ 2 7++Т+-+7+-7++
®»1 с C++ + с+~ 7^++7^~
У ег 2 7/-+7^~ 47^~7++
и22 с с++ + с+~ 7^н- +7+-
У Ег 2 7^+7 +7 ^~7
V С с+~ - с++ 7++-7+-
Искомые параметры Заданные системы параметров
Z£) Ч h, w t wt+’ wt~ г-» Д22, С12
1 2 I 1 С Сц С22
'й’++ w+- У^Г С-11
I 2 I с / т Г2 ^-11 ^12 ^«2
ЬУгг "ш++ -г ®2~ 111
1 2 1 с Сц с22 LJ2
W иГ++ УТг
Продолжение табл. 2.1
Собственные и взаимные емкости в режиме четного и нечетного
возбуждения по напряжению
Искомые Заданные системы параметров
параметры £11» ^£8» £18 1 Са, СЬ, СаЬ Р11» Р82» г
с++ £11 £18 Са ?| Г' 1 « К «
£11 + Си Са + 2СаЬ Р22
С1 С ~ Р11 р22“ Гг
г++ с2 £«2 £ц сь V ег 'р'ч С ' “ Р11 Р22 г
с-*— с2 £28 4“ £12 Cb + 2СаЬ *.+~ с ~ Р11 Р22— Г*
Искомые Заданные системы параметров
параметры №8j . V pt+- ^t+-
ег [ 1 1 \ / eT Pt+ +^2~ -p^+ +'p+-
С1 с V v J c 7++^+~ +7+-7++
с+- 1 +4-) V^~^r 7+++7+~ +7++ -'p^-
с \ Иц c 7++7+- +'p+~7^+
у/ ег / 1 1 \ er 7+++'£'+- -7+++T+-
С2 с \ W8S v / c T++7+- +T+-7++
г-Ч— с2 |/ ег / 1 v ) +T++-7+-
с \ ®2« c i + +~ la +T+-7++
Искомые параметры Заданные системы параметров
, 'w ~ 2 Н+. ^2 h- ^11» -^22»
г 1 £r Lsa — LiS
С\ с W ] -+ С2 J 7 J2 Hi ь22 Ha
к г 1 cr Lat + Llt
с W ] — c2 I J - J2 Hl b22
г~ с2 -+ Z Ег 1 fr Ltl-Llt
с ~++ ьу 2 C2 7 7 7 2 Hl r'22
I ъ/~ с W ' <— er Llt+Llt
с; г & LJ2
Продолжение табл. 2.1
Собственные и взаимные волновые сопротивления в режиме
четного и нечетного возбуждения по току
Искомые параметры Заданные системы параметров
с„ С28, С12 са> сь, саь 1 Р11» РЯ2» Г
/X Св8 + С12 Z ег СЬ + 2СаЬ
Р1 с С11 ^22 С12 с Л, Р11 +
yF вг С88 —' С12 /ч СЬ
PT с С*11 ^22 ^2 с Pll—Г
V^r Си + С12 са + 2СаЬ Ргг + г
Р2 с £*11 ^22 ^*12 С Л
Сц — CjB уГ^т Са
с С11 ^22 Сг2 С Л, Р«»~ г
Искомые Заданные системы параметров
параметры ОУц, wss, v c++. c+~. c++. c+~
р++ w9t V 4C2
1 N 1 « - (э “ <3 c At
1 1 V 4 C2‘+
1 1 1 ^11 W22 V* c At
'р++ -^-+~ wlt v v' Er 4 ci*
$1 “ - № 1 a J I — c Az
1 1_ tt/ц V /^7 < C++
-I'1 1 Ы - (Г - (Э с Аг
Искомые параметры Заданные системы параметров
w+“b, w jb t 'w^~+, w + it* ^"*2 г * 2
7++ 4 1 —^— (bn + bit) V er
7+- 4 1 A Uf+4- 2 (Ь„-Ь1г) / er
7++ 4 1 а, 7Г+- — 1 — (^18 4“ -^te)
7+- 4 1 •^з (^28 ^*18) / er
Продолжение табл. 2.1
Собственные и взаимные волновые сопротивления в режиме
четного и нечетного возбуждения по напряжению
Искомые параметры Заданные системы параметров
Сц» С*22» £*12 Ca> Cb, Cab Pii. Pm. r
~4—1_ 1 с С41 — Сц уГь, 1 c ca Pll P22
Pa 2 r
w+- 1 У~*т 1 Pll Ри — r1
с C,i4-Cls C Ca+2Cab P22 + f
^++ 1 С Cgg С12 V~^r 1 c Cb РиРм — Pit — '
0,4— 1 1 c Cb+2Cab Pii Pm — r*
с Cit + Ct, P11 + '
Искомые Заданные системы параметров
параметры WJlt Wss, V r++ rd— r++ fd— 4 » C1 • e2 * C2
»++ 1 1 1_ “’ll V 1 C c/+
w+- 1 -4—+4- №11 v V~Tr 1 e ct~
"w ++ 2 1 1 1_ WSI V 1 C C^+
w “Ь“ 2 1 -4—+4- wsl V /X 1 c c")— c2
Искомые Заданные системы параметров
параметры р++. р+~. 7++. -р+~ L,„ L„, L„
7^+7^- +7^~7++ L L — L* c ^11^22 ^12
7++ +7^~ -7^ + +7^~ -yf~r
7^+7^- +7^~7++ c L,tL„—Ltt
1 7^+ +7^~ +7++ -7+~ e' ^22 + ^12 Г T
аЛЫ" 7^+7^~ +7+~7^+ c £-11^28
2 7++ +7+- -7^+ +р£- -y^ er
w+- 7++7+- +7+-7++ c C„LI2 — Llt
7f+ +7^~ +7++ -7+~ -y^ eT “b Lu
Продолжение табл. 2 1
Собственные и взаимные индуктивные коэффициенты
Искомые параметры Заданные системы параметров
Сц» ^22» £*12 Са- СЬ, Саъ Ри. Ри. г
i’ll У с„ С ^11 ^22 ^13 er Cb + саЬ сг с
Ьяа ег Сц с2 с с С'Ц «-22 «-|2 ег са + СаЬ с‘ Лц Р*2 С
^12 СГ £*12 'г С„ с,г - с*и er СаЬ с* At с
Искомые параметры Заданные системы параметров
о>1,, о<21, и>1г C++, с+~, с++, с+~
Ьц 1 ™22 2(4++4~)
Л в/ - .е) - ю I - с! Аг
1 ег wia ег 2(с++ + с+-)
с 1 1 1 йУц w22 v2 с» А,
1 2(ct~-4+) с2 Аа
с 1 1 1 ЬУл wt2 V2
Искомые параметры Заданные системы параметров
-Г к »+-. ЬУ Н Ь. w J 2 ’ 2
Р1 • ₽Г . Р2 . ₽2
L,, 'р^-++7+- У~г / 1 2 \ ^t+ + ™+-)
2 с А,
^28 /V с 2 т/Х с 2^++ - + ~i Л Wt~ )
/ 1 1 \
Ct г /ег У ег 2 \ “^i1— "^++ у
с 2 с А,
Таблица 2.2
Соотношения между параметрами одинаковых связанных линий
с квазиТ-волнами
Собственные и взаимные частичные емкости
Искомые параметры Заданные системы параметров
с++, с+~ 7++ 7+-
с с++ V , с 7++
СцЬ _L(c+-_c++) 2 1 f ®г~эфф ]/ Егэфф\ 2с \ рч р"*""1" /
Емкости при четном и нечетном возбуждении
Искомые параметры Заданные системы параметров
С- саЬ 7++. 7+~
,с++ С v р с
с4 С+2СОЬ «г Эфф ~ , с Р
Волновые сопротивления при четном и нечетном возбуждении
Искомые параметры Заданные системы параметров
С- СаЬ С++. С+~
7++ V <*1фф , с С V «7 э£ф , с с++
7+“ j/” ЕГ эфф 1 с С+2СаЬ еЛфф [ Е с+“.. ,
2.3. Условия согласования и направленности
связанных линий
Условия согласования и направленности связанных линий с
волнами Т просто формулируются в системе нормированных вол-
новых сопротивлений теории связанных волн [2.4] (рис. 2.5):
pw = rv = ps — г2=1, (2.1)
где р = р'ц/Ri = Р22 /Rz. w = в7и //?! = кГ22 //?2; (2.2; 2.3)
г = 'r IV RiR*, v = vlVR1R2\ (2,4;2.5)
Ri и Rz — нагрузочные сопротивления первой и второй связанных
линий соответственно.
_—............. ,— Система двух связанных линий, под-
fy|j / а 3 П/?, чнняющаяся условиям (2.1) — (2.3), яв-
*— 1—у ляется направленным ответвителем; под-
।—х ровно его свойства будут рассмотрены
2____b______Ц Ц/?г ниже (см. разд. 3).
-... .... * т Условия согласования и направлен-
ности могут быть выражены в любой
Рис. 2.5. Связанные линии с приведенной выше системе параметров;
=°“ cot,t>oTiiB.ie- для эт0» цели следуеТ воспользоваться
переходными соотношениями, приведен-
ными в табл. 2.1.
В системе нормированных волновых сопротивлений четного и
нечетного видов соотношения (2.1)—(2.3) принимают следующую
форму [2.21]:
О,5(р++р+-+р+-р++) = 1; (р^+ + р/-)/(р^+ + р^-) =
= 1,
(2.6)
где pi++=p1++//?i; р2++=рг++//?г; pi+-=pi+-//?i; рг+-=р2+^/₽2.
Переходное затухание, дБ, направленного ответвителя опреде-
ляется выражением
C0=101g-i-,
kr
(2.7)
где k=r/ yr 1+гг= (pi++—pH ) (p2++—P2+“)/(Pi+++pi+_) X-*
-»-X (p2+++P2' ~)—коэффициент связи линий по напряжению
[2.4; 2.21].
2.4. Связанные симметричные полосковые линии
с прямоугольными внутренними проводниками
В основу определения относительных поперечных размеров свя-
занных полосковых линий с прямоугольными внутренними провод-
никами (см. рис. 2.1) положены графики и соотношения для по-
гонных частичных емкостей с учетом конечной толщины полоска-
вого проводника [2.2; 2.22]. Этот метод позволяет определять гео-
метрические размеры связанных линий при относительной толщине
внутренних проводников //6=04-0,8 и пригоден для Одинаковых и
неодинаковых линий.
В [2.22; 2.23] установлена зависимость между нормированны-
ми частичными емкостями Cale,, Съ!е и Саъ!е (е — абсолютная ди-
электрическая проницаемость диэлектрика полосковой линии) и от-
носительными поперечными размерами полосковых линий: шириной
W/b, толщиной t/b и зазором между линиями s/6 (6 — расстояние
между экранами симметричной полосковой линии) (см. рис. 2.1).
Связь частичных емкостей Са, Сь и Саъ с волновыми сопро-
тивлениями см. в табл. 2.1.
Емкости между внутренним проводником каждой линии и эк-
ранами при четном (рис. 2.6с) и нечетном (рис. 2.66) возбужде-
Рис. 2.6. Составляющие погонных емкостей связанных симметричных по-
лосковых линий с прямоугольными внутренними проводниками при чет-
ном а и нечетном б возбуждении
нии симметричных связанных полосковых линий с прямоугольным
внутренним проводником слагаются из следующих, зависящих от
геометрии полосковых линий, составляющих емкостей: плоско-па-
раллельиой части полосковой линии — Ср; внешнего края полоско-
вой линии — С/; внутреннего края при четном возбуждении — С/е
или нечетном возбуждении С/о:
С++ = 2(С“ + С/+С/е); C+- = 2(C“ + C/+Q0); (2.8; 2.9)
C++ = 2 ( Cbp + Cf + Cie\, с+~ = 2 ( С* + Cf + С/о) .
(2.10; 2.11)
Пользуись связями между емкостями при четном и нечетном
возбуждении и частичными емкостями (табл. 2.1), находим выра-
жения частичных емкостей через емкости С°Р, Сьр, Cfe, CfB и Ср.
Са = С++ = 2(С“ + С/4-СУе); (2.12)
С6=С++ = 2(<+ +Су + С/е); (2.13)
СаЬ = 0,5 ( с+~—C++) = 0,5 ( С+--С++) = Cio-Cte. (2.14)
Величина Соь/е зависит от зазора между полосковыми линия-
ми s/б и их толщины //6 и не зависит в первом приближении от
ширины полосок; графики этих зависимостей приводятся иа рис.
2.7а, б.
Рис. 2.7. Краевая емкость при четном возбуждении и взаимная емкость свя-
занных симметричных полосковых линий с прямоугольными внутренними
проводниками:
а) для средних и больших зазоров между проводниками; б) для малых за-
зоров
Нормированная емкость плоско-параллельной части полосковой
линии определяется выражением
Ср/е = 2(Г/6)/(1— t/b), (2.15)
откуда ширина полоскового проводника
№76 = 0,5(1—76) Ср/е.
(2-16)
Величины Сар/е и Сьр/е определяются через Са!е,, Съ1е (соот-
ветственно) н Cfde, Cf/e из (2.12) п (2.13). В результате получаем
относительную ширину полосковых проводников линий:
Wa 1 /1 Са С1е Cf\
-^ = ^(1-76)^---—-};
№* 1 1 ' 1 сь С/е С/'
к 2 е е е 4
(2-17)
Величина Cfde, зависит от s/b и t/b и не зависит в первом
приближении от ширины полосковых проводников. Она также оп-
ределяется по графикам рис. 2.7а, б.
Величина С//е зависит в первом приближении только от t/b и
определяется по графику рис. 1.6.
Вычисления производятся в следующем порядке. Сначала по
требуемым значениям волновых сопротивлений определяют с по-
мощью табл. 2.1 величины Со/е, Сь/е и Соь/е. Затем выбирают
отношение t/b и по графикам рис. 2.7а, б находят соответствующее
величине Саь/е значение s/b. С помощью другой группы кривых
на этих же рисунках определяют соответствующую данным зна-
чениям s/b и t/b величину Cfe/e.. В зависимости от t/b находят
значение С//е по кривой рис. 1.6, после чего используют соотно-
шения (2.17) для расчета Wa/b и Wb/b.
Если вблизи одной линии (или обеих линий) стоит экранирую-
щая боковая стенка (рис. 2.8), то (2.17) для соответствующей ли-
нии модифицируется путем замены нормированной емкости Cf/в
свободного края полоскового проводника нормированной емкостью
при нечетном возбуждении [2.22]:
Г° 1b = 0,5 (1 — t/b) (0,5Са/е — Cfe/e — Cfo э/е). (2.18)
z , мн проводниками и
>///////////////////////////////////////. тающей Соковой стенкой
Рис. 2.8. Связанные симмет-
ричные полосковые линии с
прямоугольными внутренни-
экраии-
Рис. 2.9. Краевая емкость при нечетном возбуждении связанных симметрич-
ных полосковых линий с прямоугольными внутренними проводниками
Величину CfBB/e определяют по графикам рис. 2.9 для расстояния
s/b=2sa/b. Если Sa/fe^O.75, влиянием экранирующей стенки можно
пренебречь.
Формулы (2.17) и (2.18) справедливы при определенных огра-
ничениях, связанных со взаимным влиянием краевых полей одной
полосковой линии. Они достаточно точны, если величина W/b удов-
летворяет неравенству
1Г/Ь>0,35(1 — t/b). (2.19)
В противном случае следует скорректировать ширину стерж-
ней, используя приближенную формулу [2.2; 2.22]
, 0,07(1 — t/b) 4- W/b
W'b= ------ 1,20
(2.20)
где W/b— величина, найденная по (2.17) или (2.18); W'/b— скор-
ректированная величина.
Формула (2.20) может быть использована при условии
0,1 < (W'/b)/(l-t/b)< 0,35. (2.21)
Расчет структур (рис. 2.10) в виде решетки связанных сим-
метричных полосковых линий (стержней) производится по требуе-
мым значениям нормированных частичных собственных С*/е и
взаимных С^, k+i/e емкостей [2.2]. Вначале описанным способом
'//////////////////////////////////////////////Л
Рис. 2.10. Решетка свя-
занных симметричных
полосковых линий с
прямоугольными внут-
ренними проводниками
находят с помощью графиков рис. 2.7а, б расстояния s^-i, ь'Ь,
Sk. k+ilb между полосковыми проводниками и краевые емкости
Cfch~,'h/e,, Cfek'k+l/e. четного вида, после чего ширину проводни-
ков определяют по формуле
, 1
Wk !b = ~£(\—t!b}
£ Ск
2 е
cb. fe+l
e
(2.22)
Уточненные по сравнению с представленными на рис. 2.7а, б
графики для определения взаимных емкостей н краевых емкостей
четного вида, учитывающие реальную ширину полоскового провод-
ника, приведены в работах [2.8; 2.24]. При их использовании ис-
ключается необходимость коррекции ширины проводника, но расчет
становится несколько более трудоемким и проводится методом
постепенных приближений *.
Пример 2.1. Определить геометрические размеры направленно-
го ответвителя (ПО) на связанных воздушно-полосковых линиях
(ег=1) с прямоугольными внутренними проводниками и расстоя-
нием между заземленными пластинами 6 = 10 мм.
Задано: переходное затухание Со=1О дБ; нагрузочное сопро-
тивление первой полосковой линии /?t=50 Ом, второй линии —
7?2=75 Ом.
1. Находим согласно (2.7) и (2.1) нормированные волновые
сопротивления: r= l/i/antlg(Co/lO)—1 = 1/ £9 = 0,333 и р= j/ 1£.
+r2=-j/ 1,11 = 1,054.
2. Определяем в соответствии с (2.2), (2.4) ненормированные
волновые сопротивления:
р^ = р£ = 1,054-50 = 52,70 Ом;
р23 = рR2 = 1,054-75 = 79,05 Ом;
г = г = 0,333 /5(Г75 = 20,39 Ом.
1 Для расчета печатных полосковых одинаковых связанных ли-
ний (с ленточными проводниками малой толщины) применяются
также номограммы и графики, приведенные в работах [2.2; 2.3;
2.25; 2.26].
3. Нормированные частичные емкости связанных полосковых ли-
ний согласно табл. 2.1:
Са 11 7.» —7 376,7 79,05 — 20,39
----— -----< 22 ---- __ --- -------------------_ 5 gg.
6 Уёг 7117а—72 /Г 52,7-79,05 — 20,392
Сь 1] 7н376,7 52,70 — 20,39
8 /7 7117-2—72 /Г 52,7-79,05 — 20,392
Cab 1] 7 376,7 20,39
— = ------ ----—— =-----------------------------= 2,05.
8 У7 711712-72 /Г 52,70-79,05 —20,392
4. Из конструктивных соображений выбираем относительную
толщину полосковых проводников //6=0,2. По вычисленной вели-
чине Спь/е с помощью графиков рис. 2.7а определяем относитель-
ное расстояние между полосковыми проводниками s/b = 0,155.
По найденному s/6 = 0,155 и выбранному //6=0.2 с помощью
графиков рис. 2.7а и 1.6 определяем нормированные емкости:
С/с/е=0,180; 0/6=0,685.
.По (2.17) рассчитываем относительную ширину проводников
полосковых линий:
Wa /6 = 0,5(1 —0,2) (0,5-5,89 — 0,180 — 0,685) =0,832;
Wb lb = 0,5 (1—0,2) (0,5-3,25 —0,180 —0,685) = 0,303.
5. Учитывая размер 6=10 мм, определяем размеры поперечно-
го сечения связанных полосковых линий с прямоугольными внут-
ренними проводниками: й7“=0,832-10=8,32 мм; 1ГЬ = 0,303-10=
=3,03 мм; 8=0,155-10=1,55 мм.
6. Длина области связи связанных линий выбирается равной
Ло/4.
2.5. Связанные симметричные полосковые линии
с круглыми внутренними проводниками
Основные размеры связанных симметричных полосковых линий
с круглой формой поперечного сечения внутренних проводников
показаны на рис. 2.2. Эти линии рассчитываются с использованием
Рис. 2.11. Составляющие погонных емкостей связанных
симметричных полосковых линий с круглыми внутрен-
ними проводниками при четном а и нечетном б возбуж-
дении
погонных емкостей линий [2.27; 2.28] и соотношений табл. 2.1.
Способ пригоден для одинаковых и неодинаковых связанных линий.
Составляющими погонных емкостей между внутренним провод-
ником каждой полосковой линии и заземленными пластинами яв-
ляются (рис. 2.11а, б) две емкости свободной (внешней) стороны
проводника Са/ и Сь/ для линий а и b соответственно и две ем-
кости связанной (обращенной к соседней линии) стороны провод-
ника, которые зависят от вида возбуждения линий по напряжению:
Са!е и Cbte при четном или Са/О и Сь/О при нечетном возбужде-
нии. Результирующие выражения для собственных и взаимной ем-
костей линий имеют вид:
Са = С++ = 2(С“е4-С“); cb = c++ = 2(c}’e + cb) ; (2.23; 2.24)'
саь ~ о.б (с+~ - с++) = 0,5 (с+~ _ с++) = cfB - с“е =
= cyo-t+e. (2.25)
Графики для нормированных собственных С0/е, Сь/е и взаим-
ной Cable, емкостей связанных полосковых линий с круглыми внут-
ренними проводниками приведены в [2.27; 2.28; 2.30]. Использо-
ванный для их расчета метод обеспечивает точность определения
собственных емкостей не хуже 1 % и взаимных емкостей не хуже
2% [2.8; 2.27]. Зависимости этих величин от геометрических раз-
меров линий изображены на рис. 2.12 в виде сетки кривых. Кри-
вые, идущие в горизонтальном направлении, представляют собой
зависимость нормированной собственной емкости внутренней, свя-
занной, стороны проводника от расстояния между проводниками,
для фиксированных значений d/b относительных диаметров про-
водников (на координатных осях отложены величины 0,5С/е=2С/в
и 0,5s/b). При пересечении данных кривых с правым краем гра-
фиков (с абсциссой 0,5s/b=0,75) величина 0,5С/е становится прак-
тически равной нормированной емкости ZCflt. внешней, свободной,,
стороны проводника (точнее, 2С,7е~0,5С/е4-Саь/е). Кривые, ориен-
тированные в вертикальном направлении, соответствуют фиксиро-
ванным значениям Саъ!е и определяют зависимость этой величины-
от s/b и d/b, причем значения d/b отсчитываются по системе кри-
вых для 0,5С/е.
Пара связанных линий рассчитывается в следующем порядке.
Предварительно определяют нормированные собственные и взаим-
ную емкости связанных линий, например, по соотношениям табл. 2.1
в зависимости от заданных волновых сопротивлений. Затем по
требуемым значениям Са/е и Саъ/е ищут относительный диаметр
внутреннего проводника линии а. Процесс сводится к нахождению-
такой кривой постоинного значения d/b, для которой сумма орди-
нат точек пересечения с графиком, соответствующим требуемому
значению Соь/е (ордината 0,5Со/е=2С°м/е), и с правым краем,
графиков (ордината 0,5Са/е«2Ся//е) равнялась бы требуемому
значению Cale, т. е. выполнялось соотношение (2.23). Соответству-
ющее данной кривой значение d/b н есть искомая величина do/b
относительного диаметра стержня а. Далее фиксируют значение
абсциссы 0,5so/b точки пересечения кривых 0,5Со/е и Саъ!е. Ана-
логично по значениям Сь/е и Саь/е находят величины d&/b и 0,5S(,/b>
.для линии Ь. Относительную величину расстояния между внутрен-
ними проводниками линий определяют по соотношению 1
sab/6 = O,5(sQ/6 + s(,/6). (2.26)
Если вблизи одной линии (или обеих) стоит экранирующая
боковая стенка на расстоянии s3/b от внутреннего проводника
(рис. 2.13), расчет модифицируется. В этом случае вместо орди-
наты точки пересечения искомой кривой постоянного значения d/b
с правым краем графика берут сумму значений ординаты точки
пересечения данной кривой с абсциссой 0,5s/b=s3/b (ордината
1 Размеры одинаковых связанных линий с круглыми внутрен-
ними проводниками можно определять также по графикам спра-
вочника [2.11] либо по приближенным формулам Р. С. Хойн [2.10;
.2.20].
Рис. 2.13. Связанные симмет-
ричные полосковые линии с
круглыми внутренними про-
водниками и экранирующей
боковой стенкой
0,5Са/е=2С/саэ/е) и величины 2Саь/е, соответствующей данной точ-
ке. Тем самым вместо соотношения (2.23) обеспечивается выполне-
ние соотношения
Са = С++=2(С^е4-С“оэ). (2.27)
где в соответствии с соотношением (2.25) С/о“а=С/ео84-Сэоь—
емкость при возбуждении нечетного вида для стержней одинаково-
го диаметра, расположенных на расстоянии, равном удвоенному
расстоянию до экранирующей стенки. При s3/b^0,75 влиянием
экранирующей стенки можно пренебречь.
Решетки (рис. 2.14) из связанных симметричных полосковых
линий с круглыми внутренними проводниками (стержнями) рас-
считываются по требуемым значениям нормированных собственных.
7/7/. V////////7//7/////////,
777777777777777777777777777777777777777,
Рис. 2.14 Решетка связанных симметричных полосковых
линий с круглыми внутренними проводниками
Сх/е и взаимных (Саъ)к, k+i/e=Cit, k+i/e погонных емкостей [2.27;.
2.28]. Диаметр k-ro стержня находят с помощью рис. 2.12 по кри-
вой, для которой сумма ординат
° ’5 ch (*—1, М /е = 2С?е(й 1 ’ fc) /е
и
0.5Ch(ft, л+1)/е = 2С*Л *+'>/8
точек пересечения с кривыми, соответствующими значениям’
(Catjh-t, к/ъ и (Саъ)к, k+i/e, равна величине Ск/е, т. е. выполняет-
ся соотношение
’Cft = C++ = 2[C*<*~* 1- /e-j-C*/*' A+*>/eJ. (2.28)
Абсциссы 1, k)lb и 0,5s*(*, *+i)/6 дают величины, ис-
пользуемые для определения расстояний между стержнями.
Расстояние между k- и (й+1)-м стержнями вычисляют после
нахождения абсциссы 0,5хл+щ, *+1)/Ь точки пересечения кривых,
соответствующих значениям Сщ/е и (Соь)л, л+i/e, по соотношению
»л. Л+1 1 | Л+1) , «Л-г! (к. л+1) ]
b ~ 2 L Ь + b J •
Сократить размеры решетки с круглыми стержнями (в част-
ности, уменьшить существенно расстояния между стержнями) поз-
воляет частичная экранировка стержней друг от друга с помощью
поперечных перегородок. Графики для определения собственных
и взаимных нормированных погонных емкостен связанных полос-
ковых линий с частично экранированными круглыми внутренними
проводниками приведены в [2.29; 2.30]. По форме построения и
способу их использования они аналогичны графикам [2.27] для
таких же линий с неэкранированными друг от друга внутренними
проводниками.
Пример 2.2. Определить геометрические размеры 10-децибель-
ного направленного ответвителя, выполненного на связанных сим-
метричных воздушно-полосковых линиях (ег=1) с круглыми внут-
ренними проводниками.
1. В примере 2<1 для 10-децибельного НО найдены нормирован-
ные волновые сопротивления р=1,054 и г=0,333.
2. Определяем согласно (2.2) и (2.4) ненормированные волно-
вые сопротивления, полагая, что нагрузочные сопротивления Rt—
= Ri = R—50 Ом: рц=р22=р=1>054-50= 52,70 Ом; 7=0,333-50==
-=16,65 Ом.
3. Находим в соответствии с табл. 2.1 нормированные частич-
ные емкости связанных линий: Со/е = Сь/е=С/е = 376,7(52,70—
—16,65) / (52.702 3—16,652) =5,44; Со(,/е=376,7-16,65/(52,702—16,65г) =
=2,52.
По графику рис. 2.12 находим, что требуемым значениям по-
топных емкостей соответствует кривая собственной емкости при
,d/b = 0,495, поскольку для точки пересечения ее с кривой Саь/е,—
=2,52 ордината 0,5С/е=2Сд>/в=2,12, а для точки пересечения с
правым краем графиков ордината 0,5С/е»2С,/е=3,32, т. е. выпол-
няется соотношение (2.23) C/e=2C/f/e-|-2C;/e=2,124-3,32=5,44.
'Следовательно. d/b=0.495 является искомым значением относитель-
ного диаметра внутренних проводников линий. Для точки пересе-
чения кривых 0,5С/е и Спь/е абсцисса 0,5s/b=0,07, т. е. в соответ-
ствии с соотношением (2.26)
3/6 = 2.0,07 = 0,14.
Пример 2.3. Ответвитель, описанный в примере 2.2. рассчитать
прн условии, что вблизи полосковых проводников установлены эк-
ранирующие боковые стенки на расстоянии s3/b=0,4.
Используя данные примера 2.2, находим, что требуемым вели-
-чннам погонных емкостей соответствует кривая собственной емкости
(рис. 2.12) для d/b—0A75, поскольку при пересечении ее с кривой;
Соь/е=2,52 ордината 0,5С/е=2С/с/е=2,00, а при пересечении с абс-
циссой 0,5s/b=s3/b=0,4 ордината 0,5С/е=2Са/е/е=2,99 и 2Сааъ/е=
=2-0,225=0,45, т. е. выполняется соотношение (2.27)
С/е = 2С/е/е 4- 2С’е /е + 2C^b/e = 2,00 + 2,99 + 0,45 = 5,44.
Таким образом, d/b—0,475 является искомым значением отно-
сительного диаметра проводников линий, которое несколько умень-
шилось по сравнению со случаем отсутствия экранирующей стенки.
Абсцисса точки пересечения кривой 0,5С/е и Саь!е практически не-
изменяет своего значения, установленного в примере 2.2. Поэтому
величина s/b=0,14 остается неизменной.
2.6. Связанные микрополосковые линии
Волновые сопротивления. Конфигурация связанных
экранированных микрополосковых линий показана на рис. 2.3. При-
расчете линий верхний экран часто не учитывается. Графики для-
определения волновых сопротивлений связанных неэкранированных
микрополосковых линий, выполненных на основаниях с относитель-
ной диэлектрической проницаемостью ег=9,6 (окись алюминия
AI2O3), приведены на рис. 2.15а, б, в [2.10]. Графики рассчитаны
на основе метода, изложенного в работе [2.31] *.
Влияние верхнего экрана больше сказывается на волновом со-
противлении четного вида р++, особенно при значении (Ь—h)/h<Z5
[2.9].
Для расчета параметров связанных микрополосковых линий
применим также способ, основанный на использовании погонных
емкостей линий и соотношений табл. 2.2.
Для экранированных связанных одинаковых микрополосковых
линий составляющими погонных емкостей между микрополосковы-
ми проводниками, с одной стороны, и заземленной пластиной и
экраном, с другой, являются (рис. 2.16а, б) две емкости плоских
конденсаторов — С'р н С"р; две емкости свободного (внешнего)
край —- С') и C"f, две емкости связанного (обращенного к со-
седней линии) края, величина которых зависит от вида возбужде-
ния линий по напряжению: С'/е и С"/с при четном и С'/о и С"/о
при нечетном возбуждении.
При использовании обозначений СР = О,5(С'Р+С"Р), Cf=
=0,5(С,/+С"/), С/е=0,5(С'/е+С"/е), С/о=0,5(С'м+С"/о) собствен-
ные и взаимная частичные емкости связанных одинаковых микро-
полосковых линий выражаются соотношениями
Са = Ch = С = C++ = 2 (Ср + Cfe + Су),
СаЬ = 0.5 ( с+“ - C++) = Cye— Cfe,
(2.30)
(2.31).
1 Для линий на основаниях с другими значениями ег аналогич-
ные графики приведены в работах [2.10; 2.11; 2.32].
которые аналогичны (2.12—2.14) для связанных симметричных по-
лосковых линий.
Нормированная (к величине е0) емкость плоского конденсато-
ра определяется выражением 1
СР [_W_f , 1 \
е0 2 Л b/h—l )'
(2.32)
• Во — диэлектрическая проницаемость свободного пространства
(см. § 1.1).
Нормированные краевая емкость четного вида C/e/e0 и взаим-
ная емкость Саь1е.о при значении ег=9,7 (а также ег=1) находятся
по графикам на рис. 2.17 [2.33]. Пересечение кривых для Cfe/So
с краем графиков, т. е. с абсциссой s/ft=4, дает нормированную
емкость свободного края С//еоягС,е/ео. Данные графики аналогич-
ны приведенным на рис. 2.7а, б для симметричных связанных по-
лосковых линий, а также опубликованным в работе [2.24]. Они
учитывают конечную ширину микрополосковых проводников. Гра-
фики рассчитаны для экранированных связанных микрополосковых
линий и соответствуют отношению высоты экрана к толщине осно-
вания b[h=5. Их погрешность не превышает 1,2% для величины
С tele» и 2,8% для Саь/е.». При использовании данных графиков для
Рис. 2.16. Составляющие погонных емкостей связанных микропо-
лосковых линий с экраном при четном а и нечетном б возбужде-
нии
•случая неэкранированных (й//г->-оо) микрополосковых линий пог-
решность расчета увеличивается незначительно *.
1 Погрешность может быть сведена к минимуму изменением
отсчитываемых по графикам погонных емкостей пропорционально
изменению сомножителя, стоящего в скобках в выражении (2.32).
При значениях диэлектрической проницаемости ег основания,
существенно отличающихся от 9,7, нормированные краевые емкости
четного Cfele.o и нечетного СД/е0 видов определяются по графикам на
рис. 2.18. Данные графики могут экстраполироваться в область высо-
ких значений ег, поскольку на интервале 2^ег^14 их отклонение от
линейной зависимости не превосходит 1% [2.33].
Используя графики для погоиных емкостей, можно рассчитать
точно одинаковые связанные микрополосковые линии и приближен-
но неодинаковые связанные микрополосковые линии. В общем слу-
чае расчет проводится методом последовательных приближений в
следующем порядке.
1. Принимаем в качестве исходного приближения значения
Вг эфф а — Вт эфф Ъ =0,7Brj Вг эфф о Ь = 0,3Ег и U7a/h = V7ъ/к~ 1 •
нечетном возбуждении связанных микрополосковых линий
от диэлектрической проницаемости основания
2. По требуемым значениям ра++, рь++, ра+~ и рь+~ рассчи-
тываем нормированные частичные собственные и взаимные емкости
с помощью соотношений [которые точны для связанных линий с
волнами Т (см. табл. 2.1)]: *
, то
~ Ч ~4-4-~4----~4- ~4-4-
ев Р^+ Р^" + р£“ Рь++
VEr эфф а >
[(2.33)
Сь , . 2Рс
Р^+Р^~ + р2~^+
вг эфф ь ;
Cab. . Pt+-Pt
-- = 11 — 4-4---I— — 4——4-4-
е« Pt+ Р^~+ Pt" Р^ +
V Вг эфф ab •
(2-34)
(2.35)
3. По графикам рис. 2.17. находим соответствующие значениям
Саь
--- (er), Wa/h и Wb/h относительные расстояния s0//z и Sb/h и
Во
вычисляем
s/h = 0,5 (sa]h Sb/h).
(2.36)
Для найденного значения s//i определяем нормированные емкости:
са с^
-^(ег).^^), ~^(1). -^'(D. —(1), —(1).
е0 е0
Cfe
СЬ
Че
Са
''аЬ
СЬ
ьаЬ
е0
е0
во
Во
Для значения s/h=4 находим
С a /ЧЬ s>a г>Ъ
f '“'f г О с
— (Br), — (Br), “(I). ~ (1).
Во
е0
Во
во
микрополосковых про-
4. Рассчитываем относительную ширину
водников согласно (2.32) и (2.30):
Wa 2 1 1 i Ca C4e) cz
— (Br) — (er) — (Br)
h L 2 Bfl Bfl Bo
6r 1 b/h-1
Wb 2 I 1 1 Cb , 4 Cb G fe, ,
(Br) — (Br) — (Br)
h er . L 2 Bo e0 Bo
(2.37)
)
5. В соответствии с (2.30)—(2.32) определяем нормированные
емкости при удаленном диэлектрике:
(2.38)
(2.39)
(2.40)
6. Вычисляем по соотношениям типа (1.6) эффективные ди-
электрические проницаемости:
Ca Сь — (Br) — (Br) 6q Eq Br вфф a — г > ы эфф b — _ — (1) —(1) Eq ®O СдЬ . . (Br) Bp > Br эфф ab — f, — 0) e0
Найденные значения диэлектрических проиицаемостей подстав-
ляем в (2.33)—(2.35) и продолжаем вычисления по пп. 2—6 до
тех пор, пока последующие, уточненные, значения ег афф п, ег эфф ь,
е> Эффоь будут отличаться от предыдущих, например, не более чем
на 0,5%. Определенные при этом геометрические размеры и отно-
сительные диэлектрические проницаемости полагаем окончательными.
Расчет линий с использованием графиков рис. 2.18 производится
аналогично с тем отличием, что вместо величин С/е0 и Саь/ео при
вычислениях используют С++/во и С+-/ео, a Ctlea определяют по
штрих-пунктирному графику, соответствующему значению s/h = °o.
Расчет решетки связанных микрополосковых линий выполняет-
ся аналогично расчету для связанных симметричных полосковых
линий1 [см. (2.34)].
Пример 2.4. Определить размеры проводников и расстояния
между проводниками микрополоскового 10-децибельного направ-
ленного ответвителя2 (р++=69,4 Ом, р+-=36,0 Ом, R—50 Ом),
выполненного на основании из керамики поликор (ег=9,6).
По графикам на рис. 2.15а находим: lF//i=0,84, s/h=0,29.
Пример 2.5. Найти размеры микрополоскового 15-децибельного
направленного ответвителя с нагрузочными сопротивлениями пер-
вой линии /Д=50 Ом, второй линии J?2=75 Ом (ра++=61,8 Ом,
р^+-=39,7 Ом, рь++=87,3 Ом, рь+~ = 65,2 Ом), выполненного па
основании с ег=9,7 при наличии экрана (b/h=5).
Исходное приближение:
по п. 1
егэффа — &гэфф b — 0,7-9,7 — о,79; ег 8ффab — 0,3-9,7 — 2,91;
Wa/h = Wb/h = 1.
Первое приближение:
по п. 2
С'
— (ег) = 376,7
е0
с'ъ
— (ег) = 376,7
е0
2-65,2
61,8.65,2 + 39,7.87,3
/6,79= 17,1;
2-39,7
61,8.65,2 + 39,7.87,3
/б, 79 =’10,4;
С'„
— (ег) = 376,7
е0
по п. 3
61,8 — 39,7
61,8-65,2 + 39,7-87,3
2,91 = 1,90;
h h
Са* f>af
fe ^fe ^fe
= 0,88; — (er) = — (er) = 1,52; — (1) =
Bo eg eD
1 Другой способ расчета решетки связанных микрополосковых
линий изложен в работе {2.35].
2 Подробные сведения о направленных ответвителях приведе-
ны в разд. 3.
га' гЪ' га' rb'
= (1) = 0,22; —(П= -^(1) = 0,57; (er) = -L-(er)=2,3;
Во е0 е0 Во е0
Cf
— (1) =
Во
С6'
— (1) =0,41;
Во
по п. 4
(0,5-17,1 — 1,52 —2,3) =0,95;
--------- (0,5-10,4—1,52 — 2,3) = 0,28;
9’7+rh
по п. 5
Са Г / 1 \ 1
— (1) = 2 0,5-0,95( 14----------- 4-0,22 4-0,41 = 2,44;
Во L \ 5 — I/ ]
С' Г / I \ 1
---(1) = 2 0,5-0,28(1 4-------) 4-0,22 4-0,41 = 1,60;
ео L \ 5 — 1/ J
— (1) =0,57;
Во
по п. 6
/ 1 ’ 1 ~ * LU,4! »
гг^а~ 2,44 = 6,99; Вг эфф b = 160 = 6,51; ег эффаЬ =
1,90
0,57
3,33.
Второе приближение:
по п. 2
с'а 2-65,2 ____
в0 — 376,7 61,8-65,2 4-39,7-87,3 ^6>"=17>31
Ch 9 on 7
— ГЕг) = 376,7 -------------------- ./б-^ = 10 2-
в0 61,8-65,24-39,7-87,3 1 ’ ’’
, 61,8 — 39,7 _
V W - 376'7 ei7s-6S.2 + 33,7-87,3 /3'33-2-“3:
3—26 .
по п. 3
s" //г = 0,84; s"/ft = 0,72; я’/Л = 0,5 (0,84+ 0,72) =0,78;
Че с? с
~ (er) « (er) = 1,40; (1) « fl) =0,20;
Sq Eq
Cab Cf d>”
----(1) = 0,63; --(l)=0,45; -^-(er)=2,3; (er) = 2,2;
Eq g0 Eq
Cb"
— (l) = 0,41; ~ (l)=0,39;
eo e0
no n. 4
wa / h =------------;— (0,5.17,3 — 1,40 — 2,3) = 0,99;
Wb/h =-----------—(0,5-10,2 —1,40 — 2,2) =0,30;
no n. 5
C"
v(1)"2
— (1> = 2
e0
0,5 0,99^ 1+—Ц^+0,20 + 0,411 =2,46;
\ 5 — 1/
+ 0,20 + 0,39 = 1,56;
(1) = 0,5 (0,63 + 0,45) = 0,54;
eo
ПО П. 6
егэффа= 17,3/2,46 = 7,04; е;эфф£г/ 6;эффa = 7,04/6,99 = 1,007;
егэфф ь~ 10,2/1,56 = 6,53; er эфф ь / елэфф b = 6,53/6,51.= 1,003.
ел эфф ab 2,03/0,54 = 3,76, ел эфф ab / er эфф ab
= 3,76/3,33= 1,129.
Продолжая аналогичные вычисления, в третьем приближении
получаем:
» 17 4
W’a"/а=1,00; r"'/h = 0,31; s'"№ = 0,75; <9фф„=^-5 =
— 7,09; -^-=^=1,008; ь = 10,2/1,55 = 6,58;
р ’ > и *
г эфф а
if
...5ЭФФ.Ь_ = 6,58/6,53 = 1,008; е;"ффоЬ = 2,15/0,57 = 3,77;
ег эфф Ъ
«СффаЬ / в'; эффаь = 3,77/3,76 = 1,003.
Полученные результаты считаем окончательными.
Длины волн в линиях. При расчете МПЛ, как уже
указывалось, принята концепция квазиТ-волн; в ней постулируется
существование двух волн типа Т — четного и нечетного видов, об-
ладающих различными фазовыми скоростями. Для определения
длины волны колебаний четного и нечетного видов в одинаковых
связанных микрополосковых линиях требуется знать или эффектив-
ные диэлектрические проницаемости е+эфф, е^эфф> илн коэффи-
циенты укорочения 2./А++, 2./А+", или относительные скорости рас-
пространения волн в линиях
v++/c = Л++/Х = 1 / У е++ф, 1>+-/с = Л+-/Х = 1 / / е+фф .
(2.42)
Графики эффективных диэлектрических проницаемостей для
линий, выполненных на основаниях с ег=9,6, приведены1 на рис.
Рис. 2.19. Эффективные диэлектрические проницаемости при четном и
нечетном возбуждении связанных микрополосковых линий на основании
с ег=9.6
1 Для линий с другими значениями диэлектрической проницае-
мости основания можно пользоваться графиками работ [2.10; 2.11;
2.32].
3*
2.19 [2.10]. Способ расчета с использованием графиков рис. 2.17
2.18 для краевых и взаимных емкостей описан выше.
Данные графики не учитывают частотную дисперсию эффектив-
ной диэлектрической проницаемости. Для приближенного учета ее
могут быть использованы полуэмпирические соотношения [2.36]:
( Г-Н-Д2
«Лф* « е^фф О + (ег — е+^ф о ) i+g++^++j2 ; (2 • 43)
-I— _| . / _| . (Г*- ()2
Ел эфф ~ е/эфф о +(ег — ег3ффо) J _^g+_^+_)2 • (2.44)
где е /эф^о и в/’дффо —значения эффективной диэлектрической
проницаемости, найденные с помощью графиков рис. 2.17—2.19:
G++ = 0,6+0,009p+j G+- = 0,6+0,0£9p-;~F++=2,51/if/p+; р+ = 0,5рЬ+;
f+~=2,51ftf/p_; р_=2р+~. Здесь р++, р+“ в Ом; h в мм; f в ГГц.
- Для линий со слабой связью, когда волновые параметры мало
зависят от вида возбуждения связанных линий и приближаются к
параметрам одиночных передающих линий, выражения для р+ и
р~ целесообразно модифицировать:
р + «~р++/(1+^’125); (1-H°’12S)> где А =
= Ср++ - р'+~)/( р +++р +~)-
Резонансные размеры отрезков связанных микрополосковых ли-
ний определяются «эффективным» значением фазовой постоянной
[2.37], которой соответствует значение относительной эффективной
скорости распространения *:
v
с
(v++/c)-(v+~/c)
Рср
с
(2.45)
Д V
с
tfcp 1 ( у+~ v++ \ д v 1 / о4 о++
где с = 2\с~С с ) ’ с ~ 2 С с с/
Частотная дисперсия величины е/с учитывается путем подста-
новки в выражение (2.45) значений v++lc и р+'/с (2.42) — (2.44).
Зависимость эффективного коэффициент укорочения в связан-
ных микрополосковых линиях от высоты экрана иллюстрирует
рис. 2.20 [2.9]. Аналогично случаю несвязанных микрополосковых
линий при (Ь—h)/h=l е^ф =в,19фф =егвфф=0,5(Вг+1) неза-
висимо от размеров линий.
Приближенный расчет эффективных диэлектрических проницае-
мостей четного и нечетного видов неодинаковых связанных микро-
полосковых линий проводится следующим образом.
1 В этом смысле применяется иногда понятие эффективной ди-
электрической проницаемости ег Эф ф [2.9; 2.34; 2.35; 2.38].
1. Используя соотношения е+э^а> =егэффа_ е+^ь =егэффь
и выражения (2.41), определяем диэлектрические проницаемости
четного вида.
2. Находим по известным значениям собственных и взаимных
погонных емкостей нормированные емкости нечетного вида:
, n Спь . Ch
(Br) — (ег) 4~ (ег); (ег) — (ег) 4-
е0 во Со е0 е0
4-2 — (вг); — (1)= —(1)4-2^ (!);—(!) =
Ео Во Eq Во Во
= — (1)4-2 —(1) (2.46)
Во ео
— и вычисляем диэлектрические проницаемости нечетного вида:
(е,) — (ег)
Р4— е0 . _+- е°
ьгэфф а с+~ > эфф Ь (2-4<)
(1) (1)
Во Во
3. Определяем средние значения эффективных диэлектрических
проницаемостей (без учета дисперсии):
р+4- _п 5/ р++. . f р4—I- У р4— —
БгэффО \ вг эфф а л~ь/-эффЬ/’ ь?-эффО
= °-5(+ффо 4-в^ь) (2-48)
и волновых сопротивлений:
7++ = 0,5(^++4-^++); 7+- = 0,5(р+-4-^+-) . (2.49)
Далее используем соотношения (2.43)—(2.45).
Аналогично проводится расчет для решетки связанных микро-
полосковых линий.
Пример 2.6. Определить длину микрополоскового 10-децибель-
ного направленного ответвителя (р++=69,4 Ом; р+~=36,0 Ом; /? =
=50 Ом), выполненного на поликоровом основании (ег=9,6) тол-
щиной 1 мм для рабочей частоты f=3 ГГц.
1. В примере 2.4 определены размеры ответвителя: 1Г//г=0,84;
s//i=0,29. Используя эти данные, находим по графикам на рис. 2.19:
еЛфФ=6>80; е+фф=5,50.
2. Учитываем дисперсию относительных диэлектрических про-
ницаемостей согласно (2.43), (2.44):
^+ = 0,5-69,4 = 34,7 Ом; р'-= 2-36,0 = 72,0 Ом;
G++= 0,6 + 0,009-34,7 = 0,912; g+~ = 0,6 + 0,009-72,0 = 1,25;
/?++
2,51-1-3
34,7
= 0,217; F+-
2,51-1-3
72,0
0,105;
, , 0,912.0,2172
е++ = 6,80 +(9,60 — 6,80)-----------’------ =6,92;
егэфф ' 7 1+0,912-0,2172
, 1,25-0,1052
е+г.,,, =5,50 + (9,60 — 5,50)-------------—— = 5,55.
°гэфф ’ Ti 7 l+l,25-0,1052
Отметим, что учет дисперсии привел к увеличению значения
егэфф на 1-8% и е г'эфф на 0,9%, что для направленного ответ-
внтеля не очень существенно.
3. Вычисляем относительные скорости распространения
ветствии с (2,42), (2.45):
v++/c= I/у 6?92 = 0,380; v+~/c = l//5?55 = 0,424;
t>cp/c = 0,5 (0,424 + 0,380) = 0,402; \v/c = 0,5(0,424 —
в соот-
— 0,380) =0,0220; k =
69,4 — 36,0
69,4 + 36,0
v
= 0,316; —
с
0,380-0,424
=-------------’--------=0,394.
0,402 + 0,316-0,0220
4. Определяем длину четвертьволнового (Х0=Ю см) направ-
ленного ответвителя: /=Л/4=0,25Хоо/с=0,25-100-0,394=9,8 мм.
Пример 2.7. Найти длину 15-децибельного направленного от-
ветвителя с нагрузочными сопротивлениями первой линии Rt~
=50 Ом, второй линии Rz—75 Ом при /г=1 мм, ег=9,7 и f=5 ГГц.
1. Воспользовавшись результатами примера 2.5, определяем
значения е+^фй=7,09 и е+^ь =6,58.
2. По соотношениям (2.46), (2.47) вычисляем:
С"1—
——(ег) = 17,4 + 2-2,15 = 21,7; ----- (ег) = 10,2 + 2-2,15 =
е0 е0
С+~ СЬ~
= 14,5; (1) =2,45 + 2-0,57 = 3,59; -£— (I) = 1,55 +
Во Во
21 7 14 5
+ 2-0,57 =2,69; е+^ф а =^ = 6,04; в+6 = ^ = 5,39.
3. Согласно (2.48), (2.49) и данным примера 2.5 определяем:
е^ффо =0,5(7.09 4-6,58) =6,84; е+фф0 = 0,5(6,04 4-
4-5,39) = 5,72; 7++= 0,5 (61,8 4-87.3) =74,6 Ом’,
р*-= 0,5 (39,74-65,2) =52,5 Ом.
4. Учитываем дисперсию в соответствии с (2.43), (2.44):
7'+ = 0,5-74,6 = 37,3 Ом; р'~ = 2-52,5= 105 Ом; G++ = 0,6 4-
4-0,009-37,3 = 0,936; G+~ = 0,6 4-0,009-105 = 1,54;
f++ = 2,51-1-5/37,3 =0,336; f+~ = 2,51-1-5/105 = 0,120;
, , 0,936-0,3362
e++ = 6,84 4- (9,70 — 6,84)------1----:-----— =7,14;
лэфф TV > 1 _[_o,936-0,3362
, 1,54-0,1202
в+эфф = 5-72 + (9.70 - 5.72) =5.81.
5. В соответствии с (2.45) находим скорости распространения:
v++/c = 1//7Д4 = 0,374; v+~/c = 1 //бТвТ = 0,415;
пср/с = 0,5(0,415-f-0,374) =0,395; A v/c = 0,5 (0,415 —0,374) =
74,6 — 52,5 v 0,374-0,415
= 0,020; k = —’-----—— = 0,174; — =-------------------------- =
74,64- 52,5 с 0,395 4-0,174-0,020
= 0,389.
6. Рассчитываем длину четвертьволнового (Хо=6 см) направ-
ленного ответвителя:
= 0,25-60-0,389 = 5,84 мм.
3.
Направленные ответвители
на связанных однородных линиях
♦
3.1. Общие сведения
Направленные ответвители НО предназначены для направлен-
ного отбора мощности из основного канала во вспомогательный.
Различают ответвители сонаправленные (рис. 3.1а) и противо-
направленные (рис. 3.16). К последним принадлежат НО иа связан-
ных однородных линиях. Такие ответвители содержат две липни,
электромагнитная связь между которыми распределена равномерно
по всей длине. В Т-приближении при выполнении определенных
расчетных соотношений можно считать, что НО иа связанных одно-
6)
Рис. 3.1. Два типа направ-
ленности:
а) сонаправленныП НО;
б) противонаправленный НО
Рис. 3.2. Направленный Рис. 3.3. Направленный
ответвитель на одинако- ответвитель на нёодина-
вых связанных линиях ковых связанных лини-
ях
родных л'иииях обладают идеальной направленностью в неограни-
ченном диапазоне частот и полосой постоянного переходного за-
тухания, близкой к октаве [3.1]. Реализация рассматриваемых НО
возможна на одинаковых (рис. 3.2) и неодинаковых (рис. 3.3) свя-
занных линиях. Расчетные соотношения в этих случаях отличаются
лишь нормировкой элементов матрицы1 (см. разд. 2); различие в
расчете проявляется на этапе определения геометрических размеров.
Простота конструкции НО иа связанных однородных линиях и
приемлемые электрические параметры определяют их широкое при-
менение: например, в цепях сложения и разделения мощности
(см. разд. 6), в измерительной технике [3.2], в диаграммообразую-
щих схемах [3.3], в усилительных схемах [3.4] и др.
3.2. Определения и обозначения
В реальном НО на связанных однородных линиях электриче-
ские параметры зависят от элементов матрицы рассеяния. Эта за-
висимость имеет вид:
переходное затухание, дБ,
C„=101g(l/|S12P); (3.1)
направленность, дБ,
C24=101g(|SMp/|SM|S); (3.2)
Рассматриваются НО с уравновешенной связью.
«изоляция», дБ,
Cu=101g(l/|S14|*);
развязка между выходными каналами,
дБ,
(3.3)
С23= 101g (1/| S2a |2); (3.4)
коэффициент деления напряжения и мощности соответственно
Л4 = S13/S12; | МI2 = | 51а |2/| Х12 |2; (3.5)
коэффициент стоячей волны в плечах 1, 2, 3:
KCBj
1 + I |
I - I Su |
; KCB2 =
1 ~J~ I ^22 I
1 — | X22 |
KCBa =
1 4~ I ^83 I
1 — I $33 I
(3.6)
При построении теории НО принимаются некоторые ограниче-
ния, способствующие выявлению главных свойств ответвителя, а
именно предполагается, что в системе на связанных линиях суще-
ствует только волна Т и отсутствуют тепловые потери. При этих
условиях идеально согласованный (5ц=Х22=Хзз=5*4=0) ответви-
тель является одновременно идеально направленным и развязан-
ным (Si4=S4l=0; S23=S32=0) [3.1]. Условие согласования и нап-
равленности (условие уравновешенных связей) имеет вид
р2 —г2=1, (3.7)
где р, г — параметры теории, оперирующей с так называемыми
связанными волнами [3.1]; эти параметры нормированы по нагру-
зочным сопротивлениям р0(1) и ро<2) (см. рис. 3.3).
Условие (3.7) относится, в равной мере, к одинаковым (см.
рис. 3.2) и неодинаковым (см. рис. 3.3) связанным линиям; меня-
ются лишь нормирующие множители.
В терминах теории, оперирующей с так называемыми нормаль-
ными (собственными) волнами, условие согласования и направлен-
ности для одинаковых связанных линий записывается следующим
образом: р++р+-=1, где р++, р+_ — нормированные волновые со-
противления при четном (++) и нечетном (4—) возбуждении си-
стемы [3.1].
Идеально согласованный и направленный НО на однородных
связанных линиях имеет постоянный, равный л/2, фазовый сдвиг
между волнами напряжения в выходных плечах 2 и 3 (см. рис. 3.2).
На практике условия согласования и направленности выполня-
ются с некоторой погрешностью: по этой причине достижимое зна-
чение коэффициента направленности НО на связанных однородных
линиях не равно бесконечности, а находится в пределах 15—40 дБ.
Учет дополнительных факторов, влияющих на направленность НО
(разъемы, неоднородности, диссипативные потери, высшие типы воли
и др.), проводится па основе дополнительных экспериментальных и
теоретических исследований.
3.3. Частотные характеристики переходного
затухания
Частотная характеристика переходного затухания Ci2=f(6) оп-
ределяется выражением
сн= ioig{(i/|sla |2aKC)+(i/|sla £-*)ctg«е). (3.8)
Здесь 0=2л//Л; Л —длина волны в линии; / — длина участка
связи;
Сц мин = Окин = 101g [1/1 $12 1макс] ' (3.9)
В дальнейшем величину Смин будем называть также парциаль-
ным затуханием и обозначать с. Там, где это не вызывает недо-
разумений, С12 обозначается для краткости без индекса, т. е.
С12=С. Частотные характеристики C=f(0) приведены на рис. 3.4.
Рис. 3.4. Два типа частотных характеристик:
°) £мин“£°» 6) Смив:=Со—дБ
Минимальное значение кривых соответствует 0=эт/2, т. е. //Л0=1/4.
Таким образом, длина ответвителя составляет четверть средней
длины волны его рабочего диапазона, определенной в линии пе-
редачи *. Каждой характеристике, изображенной на рис. 3.4, ста-
вится в соответствие следующая группа параметров: номинальное
переходное затухание Со, дБ; допустимое отклонение от номина-
ла 6, дБ; перекрытие диапазона х=еп/'0-п=Л_п/Лп; минимальное
переходное затухание Сиин=с.
Эти параметры вводятся двумя способами. В первом из них
[3.1] линия номинала проходит через минимум переходного зату-
хания (рис. 3.4а), т. е. принимается
Смии = Со. (3.10)
Во втором варианте [3.5] линия номинала расположена между
крайними значениями С(0), на равном расстоянии |6| от них
(рис. 3.46). Здесь отклонения от номинала имеют знак «±»:
Сцин = Со--б (3.11)
где затухания выражены в децибелах.
Перекрытие диапазона
X = Л_п/Лп = 0П/ 0_п = (я - 0_п)/ 0_п,
где
е_п = arc sin / р/"] antlg — 1 j / |antlg + *] Y <3‘ 12>
1 Ло=-2(Л.-пЛп)/(Л-п4-Лп), где Л-п и Лп — граничные длины
волн в линии передачи.
В (3,12) Смин и Смаке имеют следующий смысл: при первом ва-
рианте введения параметров (рис. 3.4а) СМиН=Со; СМакс = Со'+6;
при втором варианте (рис. 3.46) СМИп=Со—6; Смаке = Со+б. При
этом величины С и 6 дапы в децибелах.
Второй вариант введения параметров обеспечивает увеличение
перекрытия частотного диапазона в р раз: 'Р=х/Х/>Ь X и Х'—‘
перекрытия частотного диапазона во втором и первом случаях. На
рис. 3.5 показана зависимость p=f (Со) при 6(дБ)=сопзЬ
Рис. 3.5. К расширению полосы пропускания НО
Если же положить рабочую полосу НО одинаковой в обоих
вариантах, то во втором варианте уменьшается |6|.
Исходя из этих соображений, для расчета одноступенчатых НО
обычно используется вариант, когда поминал Со расположен меж-
ду наименьшим СМИн и наибольшим Смаке значениями С(0) в ра-
бочей полосе *. Соответствующие численные значения параметров
проводятся в табл. 3.1. В некоторых специальных случаях приме-
няют первый вариант (Смин=Со), которому соответствует табл. 3.2.
Таким образом, табл. 3.1 соответствует двустороннему отклонению
переходного затухания от номинала, а табл. 3.2 — одностороннему.
3.4. Параметры, определяющие геометрические
размеры ответвителя
На этапе определения геометрических размеров НО используют-
ся равноправные параметры: нормированное волновое сопротивление
связи г [3.1]; минимальное переходное затухание НО Смин
1 При этом обеспечивается единообразие в понимании терминов
«номинал» и «отклонение от номинала» в случае НО с чебышевской
и максимально плоской АЧХ (см. разд. 4).
Таблица 3.1
Параметры одноступенчатых НО с двусторонним отклонением
затухания от номинала
Смии—Со—6 (рис. 3.46)
С„, дБ 6, ДБ p++ k с. ДБ A—n X= An '/A_n
(0,1 2,4588 0,7161 2,9000 1 ,4752 0,2020
J0.2 2,4997 0,7241 2,8000 1,7377 0,1826
10,5 2,6451 0,7499 2,5000 2,4329 0,1456
(1 ,0 2,9537 0,7943 2,0000 3,6800 0,1068
(0,1 1 ,5047 0,3873 8,2400 1,3453 0,2132
8,34 Jo,2 1,5123 0,3915 8,1400 1.5162 0,1982
|0,5 1,5376 0,4055 7,8400 1 ,9558 0,1692
U ,0 1,5830 0,4295 7,3400 2,6189 0,1382
.0,1 1 ,3931 0,3199 9,9000 1,3348 0,2142
10 Jo,2 1,3986 0,3234 9,8000 1,4996 0,1995
10,5 1,4168 0,3350 9,5000 1,9207 0,1712
11 ,0 1,4490 0,3548 9 ,0000 2,5491 0,1409
(0,1 1,1994 0,1799 '14,9000 1 ,3210 0,2154
15 Jo,2 1 ,2019 0,1819 14,8000 I ,4776 0,2013
jO,5 1 ,2100 0,1884 14,5000 1,8749 0,1739
(1 ,0 1 ,2241 0,1995 14,0000 2,4596 0,1445
(0,1 1,1068 0,1012 19,9000 1,3169 0,2158
20 JO,2 1 ,1081 0,1023 19,8000 1 ,4713 0,2018
jO,5 1 ,1122 0,1059 19,5000 1,8617 0,1747"
11 ,0 1 ,1192 0,1122 19,0000 2,4340 0,1456-
(0,1 1,0586 0,0569 24,9000 1,3156 0,2159
25 JO,2 1.0593 0,0575 24,8000 1.4693 0,2020
jO,5 1,0615 0,0596 24,5000 1,8576 0,1750
11 ,0 1,0652 0,0631 24,0000 2,4262 0,1459
Таблица 3.2
Параметры одноступенчатых НО с односторонним отклонением
затухания от номинала
Смин — Со (рис. 3.4а)
6. ДБ х=л_п/лп VA_n б. ДБ % A—П/Л^ '/A_n
C0«=c=3 дБ ; p++ -2,4183; k =0,7079 Co-c-15 дБ; p++=1,1969 k=0,1778
0,1 1,3137 0,2161 0.1 1,2171 0,2254
0,2 1 ,4685 0,2025 0,2 1,3209 0,2154
0,5 1,8262 0,1769 0.5 1,5548 0,1957
1 ,0 2,3192 0,1506 1 .0 1,8727 0,1740
C0=c=8,34 дБ; p++ = 1,4969; fe=0,3828 C„=c=20 дБ; p++-1,1055 11=0,1000
0,1 1 ,2330 0,2239 0,1 1,2150 0,2257
0,2 1 ,3443 0,2132 0,2 1 ,3170 0,2157
0,5 1,5977 0,1924 0,5 1 ,5473 0,1962
1 .0 1 ,9435 0,1698 1 ,0 1,8573 0,1749
C0=c=10 дБ; p++=1,3874 h=0,3162 C0=c=25 дБ; p++-1,0579 ; h-0.0562
0,1 I,2260 0,2246 0,1 1,2140 0,2258
0,2 1,3344 0,2141 0,2 1 ,3153 0,2159
0,5 1,5793 0,1938 0,5 1 ,5455 0,1964
1 .0 1,9132 0,1716 1 ,0 1 ,8573 0,1749
[3.61; нормированное волновое сопротивление связанных линий при
синфазном возбуждении р++. Применяется для одинаковых связан-
ных линий [3.7] коэффициент связи k.
В НО на связанных ступенчатых и неоднородных линиях пара-
метры г, Смип, р++ и k есть функции координаты х. Часто величина
Смин обозначается с и называется парциальным затуханием.
В случае одинаковых связанных линий параметры зависят друг
от друга:
k = г//Т+7» = [(р++)2 - !]/[(р++)2 Ц-1]; (3.13)
р++=/ (14-й)/(1-й) = г + /Г+72; (3.14)
с" = 101g (1 = 10!g [(1 + га)/г2]. (3.15)
В данном разделе размерно-параметрические таблицы НО по-
строены на основе параметров с или р++.
3.5. Результаты синтеза
Результаты синтеза полосковых направленных ответвителей ня
связанных однородных линиях различной конфигурации сведены в
табл. 3.3—3.8. Их построение имеет следующие закономерности.
Общие сведения, относящиеся к НО любой конфигурации, даны
в табл. 3.1 и 3.2. Первая из них относится к случаю, когда линия
номинала проходит в соответ-
ствии с рис. 3.46, вторая — с
рис. 3.4а. Остальные таблицы
специализированы; они дают
размеры конкретных структур
в зависимости от уровня мини-
мального переходного затуха-
ния (Смин=5) в рабочей поло-
се частот. Таблицы 3.3—-3.4 опи-
сывают НО па симметричной
полосковой линии с прямо-
угольными внутренними про-
водниками *. Таблица 3.5 отно-
сится к симметричной полоско-
вой линии с внутренними про-
водниками круглого сечения.
Таблицы 3.6 и 3.7 дают размеры
НО для случая его реализации
при помощи так называемой
лицевой связи (см. рис. к табл.
3.6 и 3.7). Таблица 3.8 и рис.
3.6 (характеристики развязки)
содержат параметры, необходи-
мые для проектирования на-
правленных ответвителей на
Рис. 3.6. Развязка в НО иа мнкропо-
Лесковых линиях передачи
1 В табл. 3.3 отношение //6=0,435 выбирается равным отно-
шению диаметров коаксиальной линии с ро==5О Ом.
Таблица 3.3
Конструктивные параметры НО на одинаковых полосковых линиях
ро=5О Ом
с, ДБ W/b s/b с. ДБ W/b s/b с, дБ W;b s/b
1 ,5 0,027 0 .041 6,4 0,304 0,128 14,5 0,475 0,332
1 ,6 0,035 0,043 6.6 0,311 0,132 15,0 0.480 0,347
1 .7 0,044 0,045 6,8 0,318 0,325 0,136 15,5 0,484 0,363
1 ,8 0,052 0,046 7,0 0,140 16,0 0,488 0,378
1 .9 0,060 0,048 7,2 0,331 0,144 16,5 0,492 0,395
2 ,0 0,068 0,050 7,4 0,338 0,148 17,0 0,495 0,411
2,2 0,083 0,053 7,6 0,344 0,152 17,5 0,498 0,427
2.4 0,098 0,057 7,8 0,350 0,156 18,0 0.500 0,444
2,6 0,112 0,060 8,0 0,356 0,161 18,5 0,503 0,461
2,8 0,125 0,064 8,2 0,362 0,165 19,0 0,505 0,478
3,0 0,138 0,067 8,4 0,367 0,170 19,5 0,507 0,498
3,2 0,151 0,070 *8,6 0,373 0,174 20 ,0 0,508 0 ,512
3,4 0,163 0,074 8,8 0,378 0,179 20,5 0,510 0,529
3.6 0,175 0,077 9,0 0,383 0,183 21 ,0 0,511 0,547
3 ,8 0,186 0,081 9 ,2 0,388 0,188 21 .5 0,51 3 0,565
4,0 0,197 0,084 9,4 0,393 0,193 22,0 0,514 0,582
4,2 0,207 0,087 9.6 0,398 0,197 22,5 0.515 0 ,600
4,4 0,217 0,091 9,8 0 ,402 0,202 23,0 0,516 0,618
4,6 0,227 0,094 10.0 0,407 0 ,207 23 ,5 0,516 0,635
4,8 0,237 0,098 10,5 0,417 0,220 24,0 0,517 0,653
5,0 0,246 0,102 11 ,0 0,427 0,232 24,5 0,518 0,671
5,2 0,255 0,105 11 .5 0,435 0,246 25 ,0 0,518 0,689
5.4 0,264 0,109 12,0 0,443 0.259 25,5 0,519 0,707
5,6 0,272 0,113 12,5 0,451 0,273 26,0 0,519 0,725
5,8 0,280 0,116 13.0 0,458 0,287 26,5 0,520 0,744
6.0 0 ,288 0,120 13,5 0,464 0,302 27,0 0,520 0,762
6,2 0.296 0,124 14,0 0,470 0,317 27,5 0,520 0,708
Продолжение табл. 3.3
t/ь=0,4; «г=1
с. ДБ W/b s/fr | с, дБ W/b I s/b | с. дБ W/b s/fe
2,0 0,084 0,044 14,0 0.524 0,294 26,0 ° .578 0,702
2,2 0,1 02 0,048 1 4,2 0,526 0,303 26,2 0,579 0,709
2.4 0,118 0,051 14,4 0,528 0,309 26,4 0.579 0,715
2,6 0,134 0.054 14,6 0,531 0,315 26,6 0,579 0,723
2,8 0,149 0,057 14,8 0,533 0,321 26,8 0,580 0,729
3,0 0,163 0,060 15,0 0,535 0,327 27,0 0,580 0,736
3,2 0,177 0,064 15,2 0,537 0,333 27,2 0,580 0 ,744
3,4 0,190 0,067 15,4 0,538 0,339 27,4 0’580 0*751
3,6 0,202 0,070 15,6 0,540 0,346 27,6 0,580 0,758
3,8 0,214 0,073 15,8 0,542 0,351 27,8 0,580 0^765
4,0 0,226 0,077 16,0 0,544 0 ,357 28,0 0,580 0 ,772
4,2 0,236 0,080 16,2 0,545 0,364 28,2 0^580 0^779
4.4 0,248 0,083 16,4 0,547 0,371 28,4 0,580 0,788
4 ,6 0,258 0,086 16,6 0.548 0,377 28,6 0,580 0,796
4,8 0,268 0,090 16,8 0.550 0,384 28,8 0,581 0,804
5,0 0,278 0 ,094 17,0 0,551 0,390 29,0 0,581 0,810
5,2 0,288 0,097 17,2 0,552 0 ,397 29,2 0,581 0,818
5,4 0,297 0,100 17,4 0,553 0 ,404 29.4 0,581 о; 826
5,6 0,306 0,104 17,6 0,554 0,410 29,6 0,581 6,833
5,8 0,314 0,107 17.8 0,556 0,417 29,8 0’581 0,840
6,0 0,323 0,111 18.0 0,557 0,425 30,0 0,581 0,847
6,2 0,332 0,115 18,2 0,558 0,431 30.2 0*582 0*854
6,4 0,340 0,118 18.4 0,559 0,437 30,4 0,582 0,862
6,6 0,347 0,122 18,6 0,560 0,444 30,6 0,582 0,864
6,8 0,354 0,126 18,8 0,561 0,452 30,8 0,582 0,876
7,0 0,362 0,130 19,0 0,562 0,458 31 ,0 0,582 0,883
7 ,2 0,368 0,134 19,2 0,563 0,465 31 ,2 0^582 0,890
7,4 0,375 0,1 38 19,4 0,564 0,472 31 ,4 0,582 0,898
7,6 0,382 0,142 19,6 0.564 0,479 31 ,6 0,582 0,905
7,8 0 ,388 0,146 19,8 0,565 0,486 31 ,8 0.582 0,912
8,0 0,394 0,150 20,0 0,566 0,493 32,0 0,582 0,920
8,2 0,400 0,154 20,2 0 ,567 0,500 32,2 0,582 0,926
8,4 0,406 0,158 20,4 0,567 0,507 32,4 0,582 0.934
8,6 0,412 0,163 20,6 0,568 0,514 32,6 0.582 0,940
8,8 0,41 8 0,167 20,8 0,569 0,521 32,8 0.582 0 .947
9,0 0,424 0,172 21 ,0 0.569 0,529 33 .0 0,582 0,954
9,2 0,429 0,176 21 ,2 0.570 0,535 33,2 0.582 0,961
9,4 0,434 0,180 21 ,4 0,570 0,543 33,4 0,582 0,968
9.6 0,440 0,185 21 ,6 0,571 0,550 33 ,6 0,582 0,974
9,8 0,445 0,189 21 ,8 0,572 0,556 33,8 0,582 0,982
10,0 0,450 0,194 22,0 0,572 0,563 34.0 0,582 0,989
10,2 0,455 0,199 22,2 0,572 0,57 0 34,2 0,583 0,995
10,4 0,460 0,203 22,4 0,573 0,578 34,4 0,583 1 ,002
10,6 0,465 0,208 22,6 0,573 0,585 34,6 0,583 1 ,009
10,8 0,469 0,213 22,8 0,573 0,592 34,8 0,583 I ,016
11 ,0 0,474 0,217 23 ,0 0,574 0 ,599 35,0 0,583 1 ,024
И ,2 0.478 0,222 23 ,2 0,574 0,606 35,2 0,583 1 ,031
П.4 0,482 0,227 23,4 0,574 0,613 35,4 0,584 1 ,037
11 .6 0.486 0,232 23,6 0,575 0,620 35,6 0,584 1 ,045
И .8 0.489 0 ,237 23,8 0,575 0,627 35,8 0,584 1 .053
12,0 0,493 0,242 24,0 0,576 0,634 36,0 0,584 1 ,059
12,2 0,496 0,247 24,2 0,576 0,641 36,2 0,584 1 ,067
12,4 0,499 0,253 24,4 0,576 0,648 36,4 0,584 1 ,074
12,6 0,503 0,258 24,6 0,576 0,655 36,6 0,584 1 ,082
12,8 0-506 0,263 24,8 0,576 0,663 36,8 0,584 1 ,089
13,0 0.509 0,269 25,0 0,577 0,670 37.0 0,584 1 .096
13,2 0.512 0,274 25 ,2 0,577 0,675 37.2 0,584 1 .104
13,4 0,515 0,280 25,4 0,578 0,682 37,4 0,584 1,111
13,6 0,518 0,285 25,6 0,578 0,688 37,6 0,584 1,119
13,8 0,521 0,291 25,8 0,578 0,695 37,8 0,584 1 ,126
с. дБ W/b s/fe с, дБ W/b s/b с, ДБ W/b s/b
1 2 3 4 5 6 1 7 8 9
2,0 0,210 0,004 8,0 0,527 0,031 14,0 0,667 0,153
2,2 0,228 0,004 8,2 0,534 0,033 14,2 0,670 0,158
2,4 0,244 0,004 8,4 0.541 0,035 14,4 0,673 0,164
2,6 0,260 0,005 8,6 0,548 0,037 14,6 0.676 0,171
2,8 0,273 0,005 8,8 0,554 0,040 14,8 0,678 0,176
3.0 0,286 0,006 9,0 0,560 0,043 15,0 0,680 0,182
3,2 0,300 0,006 9,2 0,566 0,046 15,2 0,682 0,187
3,4 0,312 0,007 9,4 0,572 0,050 15,4 0,684 0,194
3,6 0,325 0,007 9,6 0,577 0,053 15,6 0,686 0,200
3,8 0,336 0,008 9,8 0,583 0,056 15,8 0,688 0,206
4,0 0,342 0,008 10,0 0,588 0,060 16,0 0,690 0,212
4,2 0,359 0,009 10,2 0,594 0,063 16,2 0,692 0,217
4.4 0,370 0,010 10,4 0,598 0,067 16,4 0,693 0 ,223
4,6 0,380 0.390 0,011 10,6 0,602 0,071 16,6 0,695 0,230
4,8 0,011 10,8 0,606 0,074 16.8 0 ,697 0,236
5,0 0,400 0,012 И .0 0,611 0,078 17,0 0,698 0 ,242
6,2 0,410 0,013 11,2 0,616 0,083 17,2 0,700 0 ,248
б , 4 0,419 0.014 И ,4 0,620 0,087 17,4 0,701 0,254
Б.6 0,428 0,014 11 ,6 0,624 0,091 17,6 0,702 0,261 0,267 0,273 0,280
5 ,8 0,436 0,015 11,8 0,628 0,096 17,8 0^703
6,0 0,445 0 ,016 12.0 0,632 0,100 18,0 0,704
6,2 0,454 0,017 12,2 0,636 0,104 18,2 0,705
6,4 0,463 0,019 12,4 0,640 0,110 18,4 0,706 0 ,286
6,6 0.471 0,020 12,6 0,642 0,114 18,6 o;7O7 0,292
6.8 0,480 0.021 12,8 0,646 0.120 18,8 0,708 0,299 0,304
7,0 0,488 0,023 13,0 0,650 0,125 19,0 0^709
7,2 0,497 0,024 13,2 0,654 0,130 19,2 0 71 0
7,4 0,604 0.025 13,4 0,657 0,136 19’4 0,711 0^319 0,325
7,6 0,514 0.027 13,6 0,661 0,141 19,6 0,712
7,8 0,520 0,029 13,8 0,664 0,148 19,8 0,712 0^332
Окончание табл. 3.3
1 2 3 4 5 6 7 8 9
20,0 0,713 0,340 23,4 0,718 0,452 26,8 0,721 0,561
20,2 0,713 0,346 23,6 0,718 0,459 27,0 0,721 0,573
20', 4 0,714 0,354 23 ,8 0,718 0,466 27 ,2 0,721 0,579
20,6 0,714 0,360 24,0 0,718 0,473 27,4 0,721 0,585
20,8 0,714 0,367 24,2 0,718 0,480 27 ,6 0,721 0,592
21,0 0,715 0,374 24,4 0,719 0,486 27,8 0 ,722 0,599
21 ,2 0.715 0,380 24,6 0,719 0,493 28,0 0,722 0,605
21,4 0,715 0,386 24,8 0,719 0,500 28,2 0,722 0,612
21 ,6 0,716 0,393 25,0 0,719 0,506 28,4 0,722 0,619
21 ,8 0,716 0,400 25,2 0,720 0,514 28,6 0,722 0,626
22,0 0,716 0,406 25,4 0,720 0,520 28,8 0,722 0,632
22,2 0,716 0,412 25,6 0,720 0,526 29,0 0,722 0,640
22,4 0,717 0,419 25,8 0,720 0,533 29,2 0,723 0,646
22,6 0,717 0,426 26,0 0,720 0,540 29,4 0,723 0,653
22,8 0,717 0,432 26,2 0,720 0,545 29,6 0,723 0,660
23,0 0,717 0,440 26,4 0,720 0,552 29,8 0,723 0 ,666
23,2 0,718 0,446 26,6 0,720 0 ,560 30,0 0,723 0,673
Т а'б лиц а 3.4
Конструктивные параметры направленных ответвителей
на неодинаковых полосковых линиях;
///>=0,2; ро(,)=50 Ом; р0(2>=75 Ом; ег=1
с, дБ Wa/b Wb/b s/b с, ДБ Wa/b \vb/b s/b
1 2 3 4 5 6 7 8
5,0 0,676 0,100 0,070 5,8 0,707 0,150 0,080
5,2 0,684 0,114 0,072 6,0 0,714 0,161 0,083
5,4 0,691 0,127 0.074 6,2 0,721 0,170 0,086
5,6 0,699 0,139 0,077 6,4 0,728 0,179 0,089
82 НО на связанных однородных линиях . Окончание табл. 3.4
1 2 3 4 б 6 7 8
6,6 6,8 7,0 7,2 7,4 7,6 7,8 8,0 8,2 8,4 8,6 8,8 9,0 9,2 9.4 О', 6 9,8 10,0 10,2 10,4 10,6 10,8 11 ,0 11,2 11 .4 11,6 11 ,8 12,0 12,2 12,4 12,6 12,8 13,0 13,2 0,734 0,741 0,748 0,754 0,760 0,767 0,772 0,778 0,784 0,789 0,794 0,799 0,805 0,810 0,815 0,819 0,824 0,828 0,833 0,837 0,842 0,846 0,850 0,853 0,857 0,861 0,865 0,868 0,872 0,875 0,878 0,881 0,884 0,886 0,188 0,196 0,204 0,212 0,219 0,226 0,233 0,241 0,248 0,255 0,261 0,268 0,275 0,281 0,287 0,292 0,297 0,303 0,309 0,314 0,319 0,324 0,328 0,333 0,337 0,342 0,347 0,351 0,355 0,359 0,363 0,367 0,371 0,374 0,092 0.095 0,099 0,102 0,105 0,109 0,112 0,115 0,119 0,123 0,126 0,130 0,134 0,138 0,142 0,146 0,150 0,154 0,158 0,162 0,166 0,171 0,175 0,179 0,184 0,189 0,194 0,199 0,204 0,208 0,213 0,218 0,224 0,229 13,4 13,6 13,8 14,0 14,2 14,4 14,6 14,8 15,0 15,2 15,4 15,6 15,8 16,0 16,2 16,4 16,6 16,8 17,0 17,2 17,4 17,6 17,8 18,0 18,2 18,4 18,6 18,8 19,0 19,2 19,4 19,6 19,8 20,0 0,889 0,892 0,894 1,103 1 ,106 1 ,109 1 ,112 1 ,115 1,118 1 ,121 1,124 1,126 1,128 1,130 1 ,138 1,135 1 ,137 1,138 1,140 1 ,142 1 ,144 1 ,145 1,146 1 ,147 1 ,148 1 ,150 1,151 1 ,152 1 ,153 1 ,154 1 ,155 1 ,156 1,157 1 .157 0,377 0,381 0,384 0,528 0,532 0,536 0,539 0,543 0,546 0,549 0,552 0,655 0,558 0,560 0,563 0,566 0,568 0,670 0,572 0,574 0,575 0,576 0,578 0.579 0,580 0,582 0..683 0,584 0,585 0,586 0,586 0,587 0,588 0,588 0,234 0,239 0,244 0,192 0,197 0,202 0,207 0.212 0.21 7 0.222 0,227 0,232 ' 0,237 0,243 0,248 0,253 0,259 0,264 0,270 0,275 0,281 0,287 0,292 0,299 0,305 0,311 0,317 0,323 0,328 0,335 0,340 0,347 0,353 0,359
Таблица 3.5
Конструктивные параметры направленного ответвителя
с круглыми внутренними проводниками;
С, ДБ d/b S/6 с, дБ d/b s/b с. дБ d/b s/b
_ 1 2 1 3 4 5 е 1 7 8 1 9
5.0 0,392 0,437 9,8 0,489 0,625 14,6 0,526 0,793
б ,2 0,398 0,446 10,0 0,491 0,632 14,8 0,527 0,800
5,4 0,404 0,455 10.2 0,493 0,639 15,0 0 ,528 0,807
5,6 0,410 0,464 10,4 0,494 0,646 15,2 0,529 0,814
6,8 0,415 0,473 10,6 0,497 0,653 15,4 0,530 0,821
6,0 0,421 0,481 10,8 0,499 0,660 15,6 0,531 0,828
6.2 0,426 0,490 11 ,0 0,501 0,667 15,8 0,531 0,835
6,4 0,430 0,498 Н ,2 0,503 0,674 16,0 0,532 0,842
6,6 0,435 0.506 И ,4 0,505 0,681 16,2 0 ,533 0,849
6,8 0,439 0,514 11,6 0,507 0,688 16,4 0,533 0,856
7,0 0,444 0,522 11,8 0,508 0,695 16 ,6 0,534 0,863
7,2 0,448 0,530 12,0 0,510 0,702 16,8 0,535 0,870
7,4 0,452 0,538 12,2 0,512 0,709 17,0 0,535 0,377
7,6 0 ,456 0,545 12.4 0,513 0,716 17,2 0,536 0 ;884
7,8 0,459 0 ,553 12.6 0,515 0,723 17,4 0,536 0,891
8,0 0,462 0,560 12.8 0,516 0,730 17,6 0,537 0,898
8,2 0,466 0,567 13,0 0,517 0,737 17,8 0,537 0,905
8,4 0,469 0,575 13,2 0,519 0,744 18,0 0,538 0,913
8,6 0,472 0,582 13,4 0,520 0,751 18,2 0,538 0,920
8,8 0-, 475 0,590 13,6 0,521 0,758 18.4 0,639 0,927
9,0 0,478 0,597 13,8 0,522 0,765 18,6 0,539 0,934
9 ,2 0,481 0,604 14,0 0,523 0,772 18,8 0,540 0,941
9,4 0,484 0,611 14,2 0,524 0,779 19.0 0,540 0,948
9,6 0,486 0,618 14,4 0,525 0,786 19,2 0,540 0,955
84
НО на связанных однородных линиях
Результаты синтеза
85
Окончание табл. 3.5
1 2 3 4 5 6 7 8 9
19,4 0,641 0,963 24,8 0,546 1,158 30,2 0,548 1 ,355
19,6 0,541 0,970 25,0 0,546 1,165 30,4 0,548 1 ,362
19,8 0,541 0,977 25 ,2 0,546 1,172 30,6 0,548 1 ,369
20,0 0,542 0,984 25,4 0,546 1,180 30,8 0,548 1 ,377
20,2 0,542 0,991 25 ,6 0,546 1 ,187 31 ,0 0,548 1 ,384
20,4 0,542 0,998 25,8 0,547 1 ,194 31 ,2 0,548 1 ,391
20,6 0,542 1 ,006 26,0 0,547 1 ,201 31 ,4 0,548 1 .399
20,8 0,543 1 ,013 26,2 0,547 1 ,209 31 ,6 0,548 1 ,406
21 ,0 0,543 1 ,020 26,4 0,547 1 ,216 31 ,8 0,548 1 ,413
21 ,2 0,543 1 ,027 26,6 0,547 1 ,223 32,0 0,548 1 ,421
21 .4 0,543 1 ,034 26,8 0,547 1 ,231 32,2 0,548 1 ,428
21 ,6 0,544 1 ,042 27,0 0,547 1 ,238 32,4 0,548 1 .435
21 ,8 0,544 1 ,049 27,2 0,547 1 ,245 32,6 0,548 1 ,443
22,0 0,544 1 ,056 27,4 0 ,547 1 ,252 32,8 0,548 1 ,450
22,2 0,544 1 ,063 27,6 0,547 1 ,260 3'3,0 0,548 1 ,457
22,4 0,544 1 ,071 27,8 0,547 1 ,267 33,2 0,548 1 ,465
22,6 0,545 1 ,078 28,0 0,547 1 ,274 33,4 0,548 1 ,472
22,8 0,545 1 .085 28,2 0,547 1 .282 33,6 0.548 1 ,479
23,0 0,545 1 .092 28,4 0,547 1 ,289 33,8 0.548 1 ,486
23,2 0,545 1 ,100 28 ,6 0,547 1 ,296 34,0 0,548 1 .494
23,4 0,545 1 ,107 28,8 0,547 1 ,304 34,2 0,548 1 ,501
23,6 0,545 1,114 29,0 0,547 1 .311 34,4 0,548 1 ,508
23,8 0,545 1 ,121 29,2 0,547 1 ,318 34,6 0,548 1 .516
24,0 0,546 1 ,129 29,4 0,548 1 ,325 34,8 0,548 1 .523
24,2 0,546 1 ,136 29,6 0,548 I ,333 35,0 0,548 1 .530
24,4 0,546 1,143 29,8 0,548 1 ,340
24,6 0,546 1 ,150 30,0 0,548 1 ,347
Таблица 3.6
Конструктивные параметры направленных ответвителей, мм,
на полосковых линиях с лицевой связью
ро=5О Ом; Br=i2,l
6)
6b
Продолжение табл. 3.6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 И 12 13 14 15
1 ,0040 1 ,0042 1,0044 1,0046 1,0048 1,0050 1 ,0060 1 ,0070 1 ,0080 1 ,0090 1 ,0100 1 ,0120 1 ,0140 1,0160 1 ,0180 1 ,0200 1 ,0220 1 ,0240 1 ,0260 1 ,0280 1 ,0300 1 ,0320 1 ,0340 1 ,0360 1 ,0380 1 ,0400 1 ,0420 1 ,0440 1 ,0460 1 ,0480 1 ,0500 1 ,0520 2,651 2,620 2,590 2,534 2,561 2,508 2,391 2,292 2,206 2,130 2,063 1 ,946 1 ,848 1 ,762 1 ,687 1 ,620 1 ,560 1 ,505 1 ,454 1 ,407 1 ,364 1 ,323 1 ,285 1 ,250 1 ,216 1 ,184 1 ,154 1 ,125 1 ,097 1 ,071 1 ,046 1 ,022 3,481 3,481 3,481 3,481 3,481 3,481 3,481 3,481 3,481 3,481 3,481 3,480 3,480 3,480 3,479 3,478 3,478 3,477 3,476 3,47 5 3,474 3,474 3,473 3,471 3,470 3,469 3,468 3,467 3,465 3,464 3,462 3,461 2,684 2 ,652 2 ,622 2 ,565 2,593 2,539 2,420 2,320 2,233 2,157 2,088 1 ,970 1 ,871 1 ,784 1 ,708 1 ,640 1 ,579 1 ,523 1 ,472 1 ,425 1 ,381 1 ,340 1 ,301 1 ,265 1 ,231 1 ,198 1,168 1,138 1,111 1 ,084 1 ,059 1 ,034 3,523 3,523 3 ,523 3,523 3,523 3,523 3,523 3,523 3,523 3,522 3,522 3,522 3,521 3,521 3,520 3,520 3,519 3,518 3,518 3,517 3,516 3,515 3,514 3,513 3,512 3,510 3,509 3,508 3,507 3,505 3,504 3,502 2 ,715 2,683 2 ,622 2,595 2,623 2,568 2,449 2,348 2 ,260 2,183 2,114 1 ,995 1 ,894 1 ,807 1 ,731 1 ,662 1 ,600 1 ,544 1 ,492 1 ,444 1 ,399 1 ,358 1 ,319 1 ,282 1 ,247 1 ,214 1 ,1 83 1 ,153 1 ,125 1 ,097 1 ,072 1 ,047 3,563 3,563 3,563 .3,563 3,563 3,563 3,563 3,563 3,563 3 ,563 3,562 3,562 3,562 3,561 3 ,561 3,560 3,559 3,559 3,558 3,557 3,556 3,555 3,5.5 4 3,553 3,552 3,551 3,549 3,548 3,547 3,545 3,544 3,542 2 ,747 2,714 2,633 2,626 2,654 2,598 2,477 2,375 2 ,287 2 ,209 2,139 2,019 1 ,917 1 ,829 1,751 1 ,682 1 ,619 I ,562 1 ,509 1 ,461 I ,416 1 ,373 1 ,334 1 ,296 1 ,261 1 ,228 1,196 1,166 1,137 1,110 1 ,083 1 ,058 3,602 3,602 3,602 3,602 3,602 3,602 3,602 3,602 3,601 3 ,601 3 ,601 3,601 3,600 3.600 3,599 3,599 3,598 3,597 3,597 3,596 3,595 3,594 3,593 3,592 3,590 3 ,589 3,588 3,587 3,585 3,584 3,582 3 ,581 2,810 2,777 2,745 2,686 2 ,715 2 ,658 2,534 2 ,430 2,339 2,259 2,188 2,065 1 ,960 1 ,870 1 ,791 1 ,720 1 ,656 1 ,597 1 ,543 1 ,493 1 ,447 1 ,404 1 ,363 1 ,325 1 ,289 1 ,254 1 ,222 1,191 1,161 1 ,133 1 ,106 1 ,080 3,67 6 3,676 3,676 3,676 3,676 3 ,676 3,676 3,676 3,676 3,676 3,676 3,676 3,675 3,675 3,674 3 ,674 3,673 3,672 3,671 3 ,670 3,670 3,669 3,667 3,666 3,665 3,664 3,663 3,661 3,660 3,658 3,657 3,655 2,873 2,839 2,807 2,746 2,776 2 ,71 8 2,591 2,484 2,391 2,309 2 ,236 2,110 2,004 1 ,911 1 ,830 1 ,757 1 ,691 1 ,631 1 ,-576 1 ,525 1 ,477 1 ,433 1 ,391 1 ,352 1 ,315 1 ,280 1 ,246 1 ,215 1,184 1 ,155- 1 ,128 1 ,101 3 ,748 3 ,748 3,748 3,748 3,748 3 ,748 3 ,748 3,748 3 ,747 3,747 3,747 3,747 3 ,746 3,746 3 ,745 3,744 3,744 3,743 3 ,742 3 ,741 3 ,740 3,739 3,738 3,737 3,736 3,734 3,733 3,732 3,730 3 ,729 3,727 3 ,726 2,935 2 ,900 2,867 2,805 2,836 2,776 2,647 2 ,537 2,442 2,359 2,284 2,155 2,045 1 ,951 1 ,868 1 ,793 1 ,726 1 ,664 1 ,608 1 ,555 1 ,507 1 ,461 1 ,418 1 ,378 1 ,340 1 ,304 1 ,270 1 ,237 1 ,206 1,177 1 ,148 1,121 3,815 3,815 3,815 3,815 3,815 3,815 3,815 3,815 3,815 3,814 3,814 3,814 3 ,814 3,813 3,812 3,812 3,811 3,810 3,810 3,809 3,808 3,807 3,806 3,804 3.803 3,802 3 ,801 3,799 3,798 3 ,796 3.795 3 ,793
"Ws».»/, ’5М. •..
Продолжение табл. 3.6
1 ' 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 12 13 14 15
1,0540 0,999 3,459 1 ,011 3,500 1 ,023 3,540 1 ,034 3,579 1 ,055 3,653 1 ,075 3 ,72 4 1 ,095 3,791
1,0560 0,977 3,458 0 ,988 3,499 1 ,000 3,539 1 ,011 3,577 1 ,031 3,652 1 ,051 3,722 1 ,070 3,789
1,0580 0,956 3,456 0,967 3,497 0,978 3,537 0,988 3,576 1 ,008 3,650 1 ,027 3,721 1 ,046 3,788
1,0600 0,935 3 ,454 0,946 3,495 0,956 3,535 0,967 3,574 0,986 3,648 1 ,005 3,71 9 1 ,022 3,786
1,0620 0,915 3,453 0,926 3,494 0,936 3 ,534 0,946 3,572 0,965 3,646 0,983 3 ,717 1 ,000 3,784
1 ,0640 0,896 3 ,451 0,907 3,492 0,916 3,532 0,926 3,570 0,944 3,644 0,962 3,715 0,978 3,782
1,0660 0,878 3.449 0,888 3,490 0,897 3,530 0,906 3,568 0,924 3,642 0,941 3,713 0,957 3 ,780
1,0680 0,860 3,447 0,870 3,448 0,879 3,528 0,888 3,566 0,905 3,640 0,922 3,711 0,937 3,778
1,0700 0,843 3,445 0,853 3,486 0,861 3 ,526 0,870 3 ,564 0,886 3,638 0,902 3,709 0,918 3 ,776
1,0720 0,826 3,443 0,836 3,484 0,843 3,524 0 ,852 3,562 0,868 3 ,636 0,884 3 ,707 0,899 3 ,774
1,0740 0,810 3,441 0,819 3,482 0,827 3,522 0,835 3,560 0,851 3,634 0,866 3,705 0,880 3,771
1,0760 0,794 3 ,439 0,803 3,480 0,810 3 ,519 0,819 3,558 0,834 3 ,632 0,819 3 ,702 0,863 3,769
1,0780 0,779 3,437 0,788 3,478 0,795 3,517 0,803 3,556 0,818 3,629 0,832 3,700 0,845 3,767
1,0800 0,764 3 ,434 0,773 3,475 0,779 3,515 0,787 3,553 0,802 3,627 0,816 3,698 0,829 3,764
1,0820 0,750 3,432 0,758 3,473 0,765 3,513 0,772 3,551 0 ,786 3,625 0,800 3,695 0 ,81 3 3,762
1 ,0840 0,736 3,430 0,744 3,471 0 ,750 3 ,510 0,757 3,549 0 ,771 3 ,622 0,785 3,693 0 ,797 3 ,760
1 ,0860 0,722 3 ,427 0 ,731 3,468 0,736 3 ,508 0,743 3,546 0,757 3,620 0,770 3,691 0,781 3,757
1,0880 0 ,709 3,425 0,717 3 ,466 .0,722 3,505 0,729 3,544 0 ,743 3,617 0,755 3,688 0 ,767 3,755
1,0900 0,696 3,423 0 ,704 3,463 0 ,709 3 ,503 0,716 3,541 0,729 3,615 0 ,741 3,685 0,752 3,752
1,0920 0,684 3 ,420 0,691 3,461 0,696 3,500 0,703 3 ,539 0,715 3,612 0,727 3,683 0 ,738 3 .749
1,0940 0,672 3,41 8 0,679 3,458 0,684 3 ,498 0 ,690 3 ,536 0,702 3,610 0,714 3,680 0,724 3,747
1,0960 0 ,660 3,415 0,667 3,456 0 ,671 3,495 0,678 3,533 0,690 3,607 0 ,701 ' 3,678 0,71 1 3,744
1,0980 0 ,648 3,412 0,655 3,453 0,660 3,493 0,666 3,531 0,677 3,604 0,688 3,675 0,698 3,741
1,1000 0,637 3,410 0,644 3,451 0,648 3,490 0,654 3,528 0,665 3 ,601 0,676 3,672 0,685 3,738
1 ,1050 0,610 3,403 0,617 3,444 0,620 3,483 0,626 3,521 0 ,636 3,594 0,646 3,665 0,655 3,731
1 ,1100 0,584 3,396 0,591 3,437 0 ,594 3 ,476 0,600 3,514 0,609 3,587 0.618 3,658 0,626 3,724
1 ,1150 0,560 3,389 0,566 3,429 0,569 3,468 0 ,575 3,506 0,584 3,580 0,592 3,650 0,599 3,716
1 ,1200 0,537 3,381 0,543 3,422 0,546 3,461 0,551 3,499 0 ,560 3,572 0,567 3,642 0,573 3,708
1,1250 0,516 3,374 0,521 3,414 0,524 3,4 53 0,529 3,491 0,537 3,564 0.544 3,634 0,549 3,700
1 ,1300 0,495 3 ,366 0,501 3,406 0,503 3,445 0,508 3,483 0,515 3,556 0,522 3,626 0,526 3,692
1 ,1350 0,476 3,358 0,481 3,398 0,484 3,437 0,488 3 ,474 0,495 3,547 0,500 3,617 0,504 3 ,683
1 .1400 0,457 3,349 0,462 3 ,389 0,465 3,428 0,469 3,466 0 ,475 3,539 0,480 3,609 0,483 3,675
§
я
р
о
и
я
g
а
• о
•в
о
§
§
и
и
W
м
я
tr
н
р
н
I
Р
00
Об
00
Продолжение табл. 3.6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1,1450 0,440 3,341 0,444 3,381 0,447 3,420 0,451 3,457 0,457 3,530 0,461 3,600 0,463 3,666
1 ,1500 0,423 3,332 0,427 3 ,372 0,430 3,411 0,434 3,448 0,439 3,521 0,443 3,591 0,444 3,657
1 ,1550 0,407 3,323 0,411 3,363 0,414 3,402 0,418 3,439 0,422 3,512 0,425 3,582 0,426 3,648
1,1600 0,392 3,314 0,396 3,354 0,399 3,393 0,402 3,430 0,406 3,503 0,408 3,572 Q,408 3.638
1,1650 0,377 3,305 0,381 3,345 0,384 3,383 0,387 3,421 0,391 3,493 0 ,392 3 ,563 0,391 3,629
1,1700 0,363 3,296 0,367 3,335 0,370 3,374 0,373 3,411 0,376 3,484 0,377 3,553 0,375 3,619
I ,1750 0,350 3,286 0,353 3,326 0,357 3,364 0,359 3,402 0,362 3,474 0,362 3,543 0,359 3 ,609
1 ,1800 0,337 3,277 0,340 3,316 0,344 3,354 0,346 3,392 0,348 3,464 0,347 3,533 0,344 3,599
1 ,1 850 0,325 3,267 0,328 3,306 0,332 0,345 0,334 3,382 0 ,335 3,454 0 ,334 3,523 0,329 3,590
1 ,1900 0,313 3,257 0,316 3,296 0,320 3,335 0,322 3,372 0,322 3 ,444 0 ,320 3,513 0,315 3,579
1 ,1950 0,302 3,247 0,305 3,286 0 ,309 3,324 0,310 3 ,362 0 ,31 0 3,434 0,307 3,503 0,301 3,569
1,2000 0,291 3 ,237 0,294 3,276 0,298 3,314 0,299 3,351 0,298 3,423 0,295 3,492 0 ,288 3,559
1,2100 0,271 3,217 0,273 3,256 0,277 3,293 0.278 3,330 0 ,276 3,402 0,271 3,471 0,262 3,538
I,2200 0,253 3,196 0,254 3,235 0 ,253 3,272 0,258 3,309 0 ,255 3 ,38! 0,248 3,450 0,238 3,517
1,2300 0,235 3,175 0,237 3,213 0,240 3,251 0,239 3,288 0 ,235 3,359 0 ,227 3,429 0,215 3,496
1,2400 0,220 3,153 0,220 3,192 0,223 3,229 0,222 3..266 0,217 3,338 0,207 3,407 0,194 3,474
1,2500 0,205 3,131 0,205 3,170 0,208 3,207 0,206 3,244 0,200 3,315 0,188 3,385 0,173 3 ,453
1 ,2600 0,191 3,110 0,191 3,148 0,193 3,185 0,191 3,221 0,183 3,293 0,170 3,363 0,154 3,431
1 ,2700 0,179 3,087 0,178 3,125 0,180 3,162 0,177 3,199 0,168 3,271 0,153 3,341 0,136 3,409
1,2800 0,167 3,065 0,166 3,103 0,167 3,140 0,163 3,176 0,153 3,248 0,137 3,319 0,118 3,387
1,2900 0,156 3,043 0,155 3,080 0,155 3,117 0,151 3,154 0,139 3,226 0;122 3,296 0,102 3,366
1,3000 0,146 3,020 0,145 3,058 0,144 3,094 0,139 3,131 0,126 3 ,203 0,107 3 ,274 0,086 3,344
1,3100 0,137 2,998 0,135 3,035 0,133 3,072 0,128 3,108 0,114 3,181 0,094 3,252 0,071 3,322
1,3200 0,128 2 ,975 0,126 3,012 0,123 3,049 0,117 3,085 0,102 3,1 58 0,081 3,230 0,056 3,301
1,3300 0,120 2,952 0,118 2,989 0,114 3,026 0,107 3,063 0 ,091 3,316 0,068 3,208 0,043 3,280
1,3400 0,112 2 ,930 0,110 2,967 0,105 3,003 0,098 3,040 0,080 3,113 0,056 3,187 0,029 3,259
1,3500 0,105 2,907 0,103 2,944 0,097 2 ,981 0,089 3,017 0,070 3,091 0,045 3,165 0,017 3,238
1,3600 0,098 2,885 0,096 2,921 0,089 2,958 0,081 2,995 0,061 3,069 0,034 3,143 0,004 3,217
1,3700 0,092 2,862 0,089 2,899 0,082 2,935 0,073 2,973 0,052 3,047 0,024 3,122 -0,007 3,196
1,3800 0,086 2,840 0,083 2,876 0,075 2,913 0,066 2,950 0,043 3,025 0,014 3,101 -0,019 3,176
1,3900 0 ,-081 2,817 0,078 2,854 0,068 2,891 0,059 2,928 0,035 3,004 0,004 3,080 —0,010 3,156
• 1,4000 0,076 2,795 0,072 2,832 0,062 2,868 0,052 2,906 0,027 2,982 0,005 3,060 —0,041 3,136
Продолжение табл. 3.6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 4950 0,064 2 ,740 0,060 2,776 0,048 2,813 0,037 2,852 0,009 2,930 0,027 3,009 —0,067 3,087
1 ,4500 0,055 2'685 0,050 9,722 0,036 2 ,760 0,024 2 ,799 —0,008 2,879 0,047 2,960 —0,093 3,041
1 ,4750 0 046 2,632 0 ,041 2 ,669 0 ,026 2,707 0,013 2,747 —0,023 2,829 0,067 2,913 —0,11 7 2,996
1 5000 6 039 2 ^579 0,033 2,617 0,017 2,655 0,002 2,697 —0,038 2,781 0 ,086 2,867 —0,142 2,952
1*5250 6 ’,033 2'527 0,025 2,566 0,008 2,605 0,008 2,648 —0,052 2,734 0,105 2,823 —0,167 2,910
1 ',5500 0^027 2 ,477 0,018 2,516 0,001 2,557 0,017 2,600 —0,066 2,689 0,124 0,780 —0,192 2 ,970
1 ,5750 0,023 2,428 0,012 2,467 —0,007 2,509 —0,027 2,554 —0,080 2,646 0,143 2,739 —0,217 2,832
1 5000 0^018 2,380 0,006 2,420 —0,014 2,463 —0,036 2 ,51 0 —0,095 2,604 0,163 2 ,700 —0,242 2 ,795
1 6500 0^011 2 ,287 —0,006 2,330 —0,0’8 2 ,376 —0,055 2 ,425 —0,124 2 ,524 0,202 2 ,626 —0,292 2,726
1 ,*7000 0,006 2,199 —o’, 01 8 2,244 —0,042 2,293 —0,074 2,345 —0,153 2,450 —0,242 2,557 —0,341 2 ,663
1 7500 0,001 2,116 —0,028 2,163 —0,056 2,216 —0,094 2,270 —0,1 82 2,381 —0,280 2.494 —0,388 2,605
118000 —0,004 2; 037 —o;o39 2,087 —0,070 2,143 —0,114 2,200 -0,211 2,317 —0,318 2,435 —0,433 2,551
1 R500 —0,008 1 ,962 —0,049 2,016 -0,085 2,075 -0,134 2,135 —0,239 2,258 —0,354 2,381 -0,477 2,502
1*9000 —0,01 2 1 ,892 —0,058 1 ,948 —0,099 2,010 -0,153 2,073 —0,266 2 ,202 —0,389 2,331 —0,521 2 ,457
1 ^9500 —o,'bi 6 1 ,825 —0,067 1 ,885 -0,1 13 1 ,950 -0,171 2,016 —0,291 2,150 —0,423 2,285 —0,566 2,416
2,0000 —0’020 1 ,762 —0,075 1 ,825 -0,127 1 ,893 -0,189 1 ,961 —0,31 6 2,102 —0,457 2 ,242 —0,612 2,379
2 0500 —0,024 1 ,702 —0,084 1 ,769 —0,140 1 ,839 —0.205 1,910 -0,34 0 2,057 —0,491 2 ,202 —0,661 2,344
2,1000 —0; 029 1 ,645 -0,091 1 ,71 6 —0.152 1 ,789 —0,221 1 ,863 —0,364 2,015 —0,527 2,166 —0,714 2,313
2,1500 —0,033 1 ,592 —0,099 1 ,665 -0,164 1 ,741 —0.236 1 ,818 —0,388 1 ,976 —0,564 2,132 —0,769 2 ,285
2,2000 —0^038 1 ,520 —0,106 1 ,618 —0,175 1 ,696 —0,251 1 ,775 —0,413 1 ,939 —0,604 2,101 —0,826 2,259
2 ^2500 —0,042 1 ,492 —0,113 1 ,573 —0,1 87 1 ,653 —0,266 1 ,735 —0,439 1 ,905 —0,644 2,073 —0,889 2,236
. 2,3000 —0,047 1 ,446 -0,121 1 ,530 —0,198 1,613 —0,281 1 ,698 —0,466 1 ,874 —0,687 2,046 —0,9 65 2 ,215
2,3500 —0,052 1 ,401 —0,128 1 ,489 —0,209 1 ,574 —0,296 1 ,663 —0,494 I ,845 —0,730 2,022 —— —
2,4000 —0,057 1 ,359 —0,136 1 ,451 —0,221 1 ,538 —0,312 1 ,629 -0,524 1 ,817 —0,776 2,000 —
2,4500 —0,062 1 ,319 —0,144 1 ,414 —0,233 1 ,504 -0,329 1 ,598 —0,553 1 ,792 —0,826 1 ,980 — —
2,5000 —0,067 1 ,281 —0,152 1 ,379 —0,245 1 ,472 —0,346 1 ,569 —0,584 1 ,768 —0,901 1 ,962 — —
2 ,5500 —0,072 1 ,244 —0,160 1 ,345 —0,257 1 ,441 —0,364 1 ,541 —0,614 1 ,746 — — —
2,6000 —0,077 1 ,209 —0,169 1 ,313 —0,270 I ,412 —0,382 1 ,515 —0,645 1 ,725 — — —
2,6500 —0,082 1 ,175 —0,177 1 ,283 —0,283 1 ,384 —0,400 1 ,491 —0,677 1 ,706 — -— —
2,7000 —0i087 1 ,143 —0,1 86 1 ,254 -0,296 1 ,358 —0,419 1 ,467 —0,713 1 ,688 — — —
2,7500 —0,092 1,112 —0,195 1 ,226 —0,310 1 .333 —0,438 1 ,446 —0,768 1 ,672 — — -
2,8000 —0,096 1 ,082 —0,204 1 ,200 —0,323 1 ,310 -0,457 1 ,425 — — —
§
и
я
о
и
Я
S
и
§
о
м
№
Е
и
й
Я
я
я
я
и
»
i
s
s
a
!
Окончание табл. S.t
Таблица 3.8
Геометрические параметры микрополоскового направленного
ответвителя;
Ро=бО Ом; Вг=9,6
Таблица 3.7
Конструктивные параметры направленных ответвителей
на полосковых линиях с полной лицевой связью (H7=U7O);
вг=2,1
91
S, мм 0,05 0,10 0,15 0,20 0,30 0,40 0,50
И, мм р++ V7, мм 4,05 4,6973 0,623 4,10 3,8926 0,842 4,15 3,4463 1 ,099 4,20 3,1554 1 ,312 4,30 2,7684 1 ,666 4,40 2,5154 1 .957 4,50 2,3337 2 ,201
Продолжение табл. 3.8
«, дБ 97/ft s/h с, дБ W/h s/h с, дБ П7/Д s/h
6,0 0,63 0,06 10,8 0,86 0,35 15,6 0,95 0,80
6,2 0,64 0,07 11 ,0 0,87 0,37 1 5,8 0,95 0,82
6,4 0,66 0,08 11 .2 0,88 0,38 16,0 0,96 0,84
6,6 0,67 0,09 11 .4 0,88 0,40 16,2 0,96 0,87
6,8 0,69 0,10 11 ,6 0,89 0,41 16,4 0,96 0,89
7,0 0,70 0,11 11 ,8 0,89 0,43 16,6 0,96 0,91
7,2 0,71 0,12 12,0 0,90 0.45 16,8 0,96 0,94
7,4 0,72 0,13 12,2 0,90 0,47 17,0 0,96 0,96
7,6 0,73 0,14 12,4 0,90 0,49 17,2 0,96 0,99
7,8 0,74 0,15 12,6 0,91 0,50 17,4 0,96 1 ,01
8,0 0,75 0,16 12,8 0,91 0,52 17,6 0,96 1 ,04
8,2 0,76 0,17 13,0 0,92 0,54 17,8 0,96 1 ,06
8,4 0,77 0,18 13,2 0,92 0,56 18,0 0,97 1 ,09
8,6 0,78 0,20 13,4 0,92 0,58 18,2 0 ,97 1 ,12
8,8 0,79 0,80 0,21 13,6 0,93 0,59 18,4 0,97 1.14
9,0 0,22 13,8 0,93 0,61 18,6 0,97 1,17
9,2 0,81 0,23 14,0 0,93 0,63 18,8 0,97 1 ,20
9,4 0,82 0,25 14,2 0,93 0,65 19,0 0,97 1 ,22
9,6 0,82 0,26 14,4 0,94 0,67 19,2 0,97 1 .25
9 ,8 0,83 0,27 14,6 0,94 0,69 19,4 0,97 1 ,28
10,0 0,84 0,29 14,8 0.94 0,71 19,6 0,97 1 ,30
10,2 0 ,85 0,30 15,0 0,94 0,73 19,8 0,97 1,33
’10,4 0,85 0,32 15,2 0,95 0,76 20,0 0,97 1 ,36
10,6 0,86 0,33 15,4 0,95 0,78
микрополосковых связанных линиях. Ниже даны примеры расчета на
•основе таблиц направленных ответвителей на связанных однородных
линиях.
Пример 3.1. Рассчитать НО на симметричной печатной полос-
ковой линии.
Задано: номинальное значение переходного затухания Со=
= 15 дБ; допустимое отклонение от номинала б = ±0,2 дБ; волно-
вое сопротивление подводящих линий ро=5О Ом; расстояние меж-
,ду экранами i=4 мм; диэлектрическая постоянная подложки ег=
=2,5.
1. По табл. 3.1 находим: минимальное значение переходного
затухания с=14,8 дБ; перекрытие диапазона %= 1,4776; нормиро-
ванная длина области связи 1/Л_п=0,2013.
2. По табл. 3.3 определяем приведенную ширину- полоскового
проводника U7/h=0,678 и приведенное расстояние между связан-
ными проводниками х/Ь=0,176. Отсюда абсолютные значения U7=
= 0,678-4=2,71 мм; «=0,176-4=0,704 мм.
3. Определяем длину области связи: /=0,2013Л-п=
=0,2013Л._п/ /ё?=0,2013Х_п/ /2j=0,126A._n.
Пример 3.2. Рассчитать НО на симметричной печатной полос-
ковой линии.
Задано: Со=3 дБ; б = ±0,5 дБ; ро=5О Ом.
1. По табл. 3.1 находим: нормированное р++=2,6451; перекры-
тие диапазона %=2,4329; нормированная длина //Л_п=0,1456.
2. Для реализации будем использовать лицевую связь. Выби-
раем толщину пластин 6/2=2 мм, т. е. расстояние между экрана-
ми 6=4 мм и толщину пленки s=0,l мм; отсюда 7/=6+«=4,1 мм.
По табл. 3.6 находим, что величинам «=0,10 мм; //=4,10 мм;
Ро=5О Ом; ег=2,1 соответствуют —И70 = 0,354 мм; 117=1,283 мм.
3. Длина области связи определяется так же, как в приме-
ре 3.1.
Пример 3.3. Рассчитать НО на симметричной полосковой линии.
Задано: Со=3 дБ; б = ±0,2 дБ; р0=50 Ом; ег=1.
По табл. 3.1 находим: минимальное значение переходного за-
тухания с=2,8 дБ; перекрытие диапазона %= 1,7277; нормирован-
ная длина участка связи //Л.. п = 0,1826.
2. Выбираем структуру связанных линий с прямоугольными
внутренними проводниками при t/b—0,4. По табл. 3.3 находим,
что минимальному переходному затуханию с=2,8 дБ соответствует
117/6=0,149; s/6=0,057. Выбираем расстояние между экранами
Z>=10 мм, тогда размеры участка связи 117=0,149-10=1,45 мм; «--
=0,057-10=0,57 мм; /=0,4-10=4 мм, а вне участка связи, где
Ро=5О Ом, имеем (см. табл. 3.3, где с^Зб дБ) U7=0,584-10=
=5,84 мм.
3. Определяем длину области связи (см. пример 3.1).
Пример 3.4. Рассчитать НО на симметричной полосковой линии
с круглыми внутренними проводниками.
Задано: Со = 15 дБ; б = ±0,5 дБ; р0 = 50 Ом; ег=1.
1. По табл. 3.1 находим: с=14,5 дБ; %= 1,8749; //Л-п=0,1739.
2. По табл. 3.5 определяем размеры внутренних проводников;
величине минимального затухания с=14,5 дБ соответствуют отно-
сительные диаметры связанных проводников d/b=0,525 и расстоя-
ние между их центрами s/b=0,790.
3. Полагаем, что расстояние между экранами 6=10 мм, тогда
<1=0.525-10=5,25 мм; «=0,790-10=7,90 мм, а вне участка связи,
где ро=5О Ом, имеем 117=0,548-10=5,48 мм.
4. Определяем длину области связи (см. пример 3.1).
Пример 3.5. Рассчитать геометрические размеры НО на неоди-
наковых связанных линиях (см. рис. 3.3), обеспечивающего номи-
нальное переходное затухание Со—10 дБ при неравномерности
±6=0,5 дБ в рабочей полосе с перекрытием Х=Л-П/ЛП^1,5;
центральная волна рабочего диапазона Хо; НО реализуется на сим-
метричной полосковой линии. Заполнение области связи — воздуш-
ное (ег=1). Волновые сопротивления подводящих линий ро(1,=
=50 Ом; р0(2> = 75 Ом.
1. Из табл. 3.1 находим, что НО с Со = 10 дБ и б = ±0,5 дБ
реализуется при Смпн = с=9,5 дБ в рабочей полосе частот с пере-
крытием х=1,92.
2. Из конструктивных соображений выбираем //6=0,2. Поль-
зуясь табл. 3.4, находим, что с=9,5 дБ соответствуют U7(“)/6=
= 0,817; U7( ь >/6 — 0,300; «/6=0,144.
3. С помощью графика, связывающего волновые сопротивления
полосковой линии с ее геометрическими размерами, находим (с уче-
том //6 = 0,2), что вне участка связи Ц70(1)/6=0,95 (ро(1)=5О Ом);
Ц70<2)/6=0,46 (ро(2>—75 Ом).
4. Эскиз внутреннего проводника симметрично полосковой ли-
нии, на которой реализуется направленный ответвитель на неоди-
Рис. 3.7. Конфигурация внут-
реннего проводника полоско-
вой линии НО
наковых связанных линиях, изображен на рис. 3.7. Длина обласги
связи выбиралась равной /=Ло/4.
3.6. Каскадное соединение направленных
ответвителей на связанных однородных линиях
Каскадное соединение направленных ответвителей имеет целью
улучшить их параметры. Каскадирование сон'аправленных ответви-
телей (см. рис. 3.1а) при заданном затухании системы обеспечи-
вает увеличение переходного затухания составляющих направлен-
ных ответвителей, т. е. улучшение их конструктивной реализуемо-
сти при неизменном рабочем диа-
Рис. 3.8. К переориентации
восьмиполюсника
, вазоне частот. В то же время в
противонаправленных ответвите-
лях этот эффект не наблюдается.
При каскадном соединении проти-
вонаправленных ответвителей на
связанных линиях (см. рис. 3.16)
переходное затухание не меняется,
а рабочий диапазон сдвигается в
область высоких частот. Причина
заключается в том, что связанные
линии, соединенные каскадно, об-
разуют линию увеличенно'й длины,
, но с прежней степенью связи. Та-
ким образом, НО на связанных ли-
ниях (см. рис. 3.2) не следует кас-
кадировать непосредственно; необ-
плеч ходимо изменить предварительно
ориентацию их плеч, для того что-
бы превратить противонаправлен-
ный ответвитель в сонаправленный. Эта операция иллюстрируется
на рис. 3.8; она требует перекрещивания подводящих линий.
После того как выполнена переориентация плеч, определяется
результирующая матрица системы, состоящей из одинаковых НО,
путем умножения матриц составляющих сонаправленных восьми-
полюсников. На этом этапе определенные удобства дает исполь-
зование четырехполюсных аналогов направленных ответвителей
[3.7].
В результате таких операций устанавливают зависимость ре-
зультирующего переходного затухания Сг, дБ, системы от переход-
того затухания с, дБ, входящих в нее каскадов. Соответствующие
.кривые даны на рис. 3.9; наиболее существенные результаты де-
тализированы в табл. 3.9—3.11. Эти материалы дают возможность
•решать обратную задачу — по заданному переходному затуханию
•системы сТ1 дБ, выбрать число каскадов п и их переходное (пар-
циональное) затухание с. Выбор должен обеспечить конструктив-
ную реализуемость каскадов системы.
Таблица 3.9
Электрические параметры каскадно соединенных
направленных ответвителей
ст, дБ с, дБ
п=2 л=3 п=4 п=5
0 3 6 8,34 10,30
3 8,34 11 ,70 14,18 16,10
10 15,91 19,40 21 ,90 23,84
Таблица 3.10
Нормированные сопротивления р++ каскадируемых НО
для заданных ст и п
ст, дБ р++ каскада
п=1 п=2 п=3 п=4 п=б п=6 п=7 и—8
0 2,4181 1 ,7321 1,4977 1 ,3765 1,3039 1,2539 1,2189
3 2,4181 1 ,4977 1,3039 1,2189 1,1710 1 ,1-405 1,1193 1 ,1034
10 1 ,3874 1 .1754 1 .1134 1,0838 1,0665 1,0550 1,0471 1 ,0410
Таблица 3.11
Конструктивные размеры каскадируемых НО с полной лицевой
связью;
ро=5О Ом; ег=2,5
ст. дБ п=1 п=2 л=3 л=4
s/II W/H 8/Н W/H з/Н W/H в/Н WIH
0 __ 0,094 0,393 0,226 0,55 0,322 0,580
3 0,094 0,393 0,322 0,580 0,446 0,55 0,521 0,504
10 0,386 0,571 0,566 0,470 0,640 0,403 — —
Продолжение табл. 3.11
ст. дБ л=5 п=6 Л=7 п=8
8/Н W/H s/H W/H 8/Н W/H s/H W/H
0 0,393 0,57 0,446 0,55 0,488 0,53 0,521 0,504
3 0,571 0,466 0,607 0,434 0,633 0,410 0,654 0,389
10 — —
Постоянство рабочей полосы пропускания при каскадном сое-
динении сонаправленных НО иллюстрируется рис. 3.10. Здесь пе-
реходное затухание ст=3 дБ реализуется тремя способами: кри-
вая 1 соответствует одиночному НО на связанных однородных ли-
ниях; кривая 2 — двухкаскадное («тандемное») соединение двух
ответвителей с затуханием с=8,34 дБ; кривая 3 — четырехкаскад -
тельные сведения о каскадных соединениях направленных ответви-
телей будут даны ниже (см. в разд. 4).
3.7. Связанные линии с лицевой связью и экраном
(диафрагмой)
Связанные линии с лицевой связью и экраном (рис. 3 11)' ис-
пользуются при реализации каскадных соединений НО на полос-
ковых линиях. На рис. 3.12 показаны расчетные кривые приме-
няемые при расчетах геометри-
ческих размеров НО на линиях
указанного типа. Порядок вы-
полнения расчетных операций
показан на примере.
Пример 3.6. Требуется рас-
считать конструктивные разме-
ры двух различных односту-
пенчатых НО, выполняемых на
базе связанных линий с лице-
вой связью и диафрагмой (см.
рис. 3.11).
Электрические параметры НО:
= 13,18 дБ (р++ = 1,25). Размеры
Рис. 3.11. Полосковые линии с лицевой
связью и экраном
1) с=8,3 дБ (р++ = 1,5); 2) с=
и параметры полосковых линий:
4—26
//=3 мм; s=0,6 мм; ег—2,1. Волновое сопротивление подводящих
линий ро=50 Ом.
1. Находим «///=0,6/3=0,2. Сначала рассмотрим НО с пара-
метром_р++ = 1,5, при этом р+~ = 1/р++= 1/1,5=0,67. Вычисляем
р++7/^e,=pj^poyrег=1,5-50^2,1 = 109 Ом; p+-yr ег=р+~роУгвг=
=0,67-50 2,1.=48 Ом.
Рис. 3.1!. Расчетные графики для линий рис. 3.11:
а) егр<9°; б) егр< 160; в)-^ егр < 200; г) егр<25°
С помощью графиков рис. 3.12 (s///=0,2) находим геометри-
ческие размеры НО (см. рис. 3.11): 117///=0,45; т///=0,65.
2. Длина области связи НО /=Ло/4=Ло/4 в,. Действуя ана-
логично в отношении НО, параметры которого определяются р++=
= 1,25, получаем W7//=0,33; т/Я—0,30. Длина области связи Z сох-
раняется.
I 4.
i Сверхширокополосные
i направленные
ответвители I класса
Рис. 4.1. Симметричный НО
на СЛ
4.1. Общие сведения
Направленные ответвители I класса содержат две полосковые
линии, связанные между собой распределенной электромагнитной
связью (рис. 4.1; 4.9). Принципы построения направленных ответ-
L вителей на связанных линиях пред-
* ложены и развиты А. А. Пистолькор-
!сом (4.1], А. Р. ’Вольпертом (4.2] в
А. Л. Фель'дштейиом [4.3; 4.4]. При
выполнении условия уравновешенно-
сти связи в каждом сечении и при
определенном законе изменения свя-
зи обеспечиваются постоянство пере-
ходного затухания ответвителя в ши-
роком Диапазоне частот и его идеаль-
ная направленность в неограничен-
.ном диапазоне. Сверхширокополос-
• ность направленных ответвителей ша связанных линиях [4.5—4;23;
4.25—4.37] служит основой для решения новых задач: например,
t построение матриц Батлера для 'фазированных антенных решеток
(4.28; 4.31]; сложение выходных мощностей транзисторных увили-
• телей в широком диапазоне частот [4.29; 4.30]; индикация мощности
передатчика в фидерных СВЧ трактах радиолокационных устройств
i [4.2; 4.32]; контрольно-измерительные задачи [4.32]; создание эле-
ментов широкого применения для их унификации [4.35] и др.
4.2. Структура и параметры симметричных
направленных ответвителей I класса.
Четырехполюсные аналоги
Симметричным называется направленный ответвитель, облада-
ющий геометрической симметрией относительно вертикальной плос-:
кости (см. рис. 4.1); в случае неодинаковых связанных линий с
уравновешенными связями их матрицы [Т] и [S] путем соответ-
ствующей нормировки (см. [4.13], с. 257—267) приводятся к виду,
присущему одинаковым связанным линиям. Классификация НО на
связанных линиях по указанному' признаку обусловлена существен-
ными различиями в свойствах и методах синтеза симметричных и
несимметричных НО. Главное отличие симметричных НО от несим-
метричных заключается в ФЧХ; симметричный НО имеет постоян-
ный, равный л/2, сдвиг фаз между волнами наприжений в выход-
ных плечах (плечи 2 и 3 на рис. 4.1), в то время как в несиммет-
ричных НО сдвиг фаз — функция частоты. Это свойство существен-
но для практики и, во многих случаях, заставляет отдавать пред-
почтение симметричным НО, хотя их габариты почти вдвое превы-
шают габариты несимметричных НО.
В настоящее время при синтезе симметричных. НО используют
связанные линии следующей структуры:
однородные (СОЛ) одноступенчатые НО (см. разд. 3), широко
распространенные на практике;
ступенчатые (ССЛ), представляющие собой каскадное соеди-
нение НО предыдущего типа с различной степенью связи в каж-
дом каскаде [4.3; 4.4]. Теория ступенчатых НО обладает доста-
точной точностью лишь в длинноволновой части диапазона СВЧ,
^вследствие неучтенного влияния неоднородностей в местах стыка
•ступенек;
неоднородные (СНЛ), вследствие медленного и непрерывного
изменении структуры которых использование Т-приближения дает
хорошее совпадение теории с экспериментом в коротковолновой,
длинноволновой областях диапазона СВЧ [4.3; 4.35];
кусочно-неоднородные (СКНЛ)—это линии [4.7; 4.8], которые
занимают промежуточное положение между ступенчатыми и неод-
нородными по применимости Т-концепции; их частным случаем
являются ку сочно-экспоненциальные линии [4.15; 4.16].
Конфигурация указанных симметричных структур показана
на рис. 4.2 при помощи так называемого четырехполюсного анало-
га [4.11; 4.17; 4.34; 4.37].
Рис. 4.2. Симметричные аналоги:
а) НО на СОЛ; б) НО на ССЛ; в) НО на СНЛ; г) НО на
СКНЛ
Понятие четырехполюсного аналога восьмиполюсной системы
основано на идеальной направленности НО. Последняя обусловли-
вает дуальность четырехполюсников, полученных из НО прн его
синфазном (++) и противофазном (Ч—) возбуждении. В резуль-
тате НО на связанных линиях определен полностью, если найдены
параметры четырехполюсника, соответствующего синфазному воз-
буждению НО. Этот четырехполюсник называется аналогом или
прототипом НО; его использование в процессе синтеза упрощает
расчетные соотношения и физические представления.
Между элементами матриц НО и его аналогом имеется сле-
дующая связь: если [Т], [S] и [Т]++, [S] ++ — волновые матрицы
восьмиполюсника и аналога, то
S18/Sis = т++ = м- s„ = s++,
(4.1; 4.2)
где М — коэффициент деления напряжения между выходными пле-
чами 2 н 3 НО.
Переходное затухание, дБ,
Ci2= 101g (1 + 1/1 Ml2). (4.3)
Таким образом, коэффициент деления напряжения и переход-
ное затухание НО определяются одним элементом матрицы [Т]++
или [S]++ аналога либо одним элементом матрицы [Т] или [S]
восьмиполюсника.
Параметры НО делятся на две группы, относящиеся соответ-
ственно к частотным характеристикам и к структуре НО.
Целью синтеза является реализация заданной частотной ха-
рактеристики переходного затухания С12(0) (рис. 4.3а). В ряде
случаев используется вспомогательная функция Af(O) (рис. 4.36)
Рис. 4.3. Целевые функции синтеза симметричного НО:
а) переходное затухание: б) деление напряжения
[4.13; 4.33]. Связь между CJ2(0) и Л1(0) дана соотношением (4.3).
Каждая из функций определяется с помощью двух параметров —
Со, дБ, б, дБ, либо Мо, Л, имеющих смысл среднего значения функ-
ции и максимального ее отклонения от этого значения в заданном
интервале частотной переменной [0_п, 0п]-
Получили распространение три функции, описывающие струк-
туру НО: нормированное волновое сопротивление четырехполюсно-
го аналога р++ (,р++^1); парциальное затухание с=С12мин(0)
одноступенчатого НО (см. разд. 3)] с (с^О); коэффициент свя-
зи k (0^/г<: 1).
Эти величины связаны между собой:
р^+ = / (1+*«)/(!—*«);
(4.4)
С, = 101g (1/М; (4.5)
здесь i — номер ступеньки в НО. Если параметры изменяются не-
прерывно (т. е. НО выполнен на связанной неоднородной линии),
то в (4.4) и (4.5) следует заменить kt на k(xlln'), vps х — текущая
координата; /о—длина НО.
Для удобства перехода от одного параметра к двум другим
в табл. 4.1 дана численная связь между р++ и с, дБ, при измене-
нии k от 0 до 1 с шагом 0,01.
Таблица' 4.1
Связь между параметрами НО
k с. rJ> р++ k с, дБ р++ k с. ДБ р++ Л с, дБ р-Н-
0,00 I 0,26 11 .70 1 ,305 0,52 5,680 1 ,779 0,78 2,158 2,845
0,01 40,00 1 ,010 0,27 11 ,37 1 ,319 0.53 5,514 1 ,804 0,79 2,047 2,920
0,02 33,98 1 ,020 0,28 11,06 1 ,333 0,54 5,352 1 ,830 0,80 1 ,938 3,000
0,03 30.46 1 ,031 0,29 10,75 1 ,348 0,55 5,193 1 ,856 0,81 1 ,830 3,086
0,04 27,96 1 ,041 0,30 10,46 1 ,363 0,56 5,036 1 ,883 0,82 1 ,724 3,1 80
0,05 26,02 1 .051 0,31 10,17 I ,378 0,57 4,883 1 ,911 0,83 1 .618 3,281
0,06 24,44 1 ,062 0,32 9,897 1 ,393 0,58 4,731 1 ,940 0,84 1 .514 3,392
0,07 23,1 0 1 ,072 0,33 9,630 1 ,409 0,59 4,583 1 ,970 0,85 1 ,412 3,512
0,08 21 ,94 1 ,083 0.34 9,370 1 ,425 0,60 4,437 2,000 0,86 1,310 3,645
0,09 20 ,92 1 ,094 0,35 9,119 1 . 441 0.61 4,293 2,032 0,87 1 ,210 3,793
0,10 20,00 1 ,105 0,36 8,874 1 ,458 0,62 4.152 2,065 0,88 1,110 3,958
0,11 19.17 1,117 0,37 8,636 1 ,475 0,63 4,013 2,099 0,89 1 ,012 4,145
0,12 18,42 1 ,128 0,38 8,404 1 ,492 0^64 3,876 2,134 0,90 0,915 4,359
0,13 17,72 1 .140 0,39 8,179 1 .509 0,65 3,742 2,161 0,91 0,819 4,607
0,14 17,08 1 ,151 0,40 7,959 1 ,528 0,66 3,609 2,210 0,92 0,724 4,899
0,15 16,48 I ,163 0,41 7,744 1 ,546 0,67 3,479 2.250 0,93 0,630 5,251
0,16 15.92 1 ,175 0,42 7,535 1 ,565 0,68 3,350 2,291 0,94 0,537 5,686
0,17 15,39 1 ,187 0,43 7,331 1 ,584 0,69 3,223 2,335 0,95 0,446 6.245
0,18 14.89 1 .200 0,44 7,131 1 .604 0,70 3,098 2,380 0,96 0,355 7.000
0,19 14,42 1 ,212 0,45 6,936 1 ,624 0,71 2,975 2,428 0,97 0,265 8.103
0,20 13,98 1 ,225 0,46 6,745 1 ,644 0,72 2,853 2,479 0,98 0,175 9.950
0,21 13.56 1 ,237 0.47 6,558 1 ,665 0,73 2,734 2,531 0,99 0,087 14,11
0,22 13,15 1 ,251 0,48 6,375 1 ,687 0,74 2,61 5 2,587 1 ,00 0 ОО
0,23 12,77 1 .264 0 .49 6,196 1 ,709 0,75 2,499 2,646 — — •—
0,24 12,40 1 ,277 6,50 6,021 1 ,732 0,76 2,384 2,708 —. —- —
0,25 12,04 1 ,291 0,51 5,849 1 ,755 0,77 2,270 2.774 — — —
4.3. Методы синтеза симметричных направленных
ответвителей
Синтез ступенчатого аналога (см. рис. 4.26) включает в себя
следующие этапы [4.5; 4.18]: вычисление корней функции рабочего
затухания |7'ii|2=l+|7'2i|2, т. е. решение уравнения |7'и|2=
= 14-^2(т]) =0, где ^(л)— нечетный полином, T] = sin0; 0=2я1/Л;
Л — длина волны в линии; отбор устойчивых корней и формирова-
ние полинома Тц с помощью преобразования Ричардса р=—i ctg 0;
восстановление матриц [Т] и [А] по найденному Гц; разложение
[А] на элементарные матрицы—сомножители, соответствующие
ступенькам линии, при этом одновременно вычисляются р.++ сту-
пенек аналога.
Указанная процедура применяется при синтезе разнообразных
ступенчатых устройств: согласующих [4.13], фильтрующих [4.19],
направляющих [4.20] и др. При этом обычно удается аппроксими-
ровать ]Тц|1 2 полиномом Чебышева либо Баттерворта. В рассмат-
риваемом случае — симметричного ступенчатого НО — это не уда-
ется: необходимы специальные, определяемые численно, полиномы
[4.5; 4.9] — равноколебательные и плоские. Метод применим, вооб-
ще говоря, для любого числа ступенек; практические ограничения
связаны с возможностями ЭВМ. Многоступенчатая структура имеет
самостоятельное значение: ее огибающую можно рассматривать как
решение уравнений неоднородной линии [4.9]. Такой подход поле-
зен при расчете НО на СИЛ с сильной связью.
При слабой связи (Co^slO дБ) необходимость в ступенчатой
аппроксимации отпадает. В этом случае возможна прямая оптими-
зация решения дифференциальных (либо интегральных) уравнений
аналога.
Синтез неоднородной структуры (см. рис. 4.2в) указанным ме-
тодом включает в себя следующие этапы [4.34—4.36]: приближен-
ное решение дифференциального уравнения Риккати для элемен-
тов [S]++ либо интегрального уравнения для элементов [Т]++
неоднородной линии ([4.13], с. 97, (2.68)); аппроксимация закона
изменения структуры рядом Фурье с неопределенными коэффи-
циентами и соответственно аппроксимация частотной характеристи-
ки sin 0
ки М (0) функциями ф„ — —~; численное решение ли-
02 — (ал)2
т
нейной минимаксной задачи [4.24] : min max Мо — } Ва фа (0) ,
а L а=1 J
где Ва—вектор варьируемых параметров, непосредственно связан-
ный с коэффициентами ряда Фурье для структуры линии; Л1о—
заданное среднее значение коэффициента деления НО.
4.4. Сравнение симметричных ступенчатых
направленных ответвителей с плавными
1. Если число ступенек в ступенчатом НО и число простран-
ственных гармоник в синусоидальном НО [4.34] одинаково, то
структура последнего (рис. 4.4, кривая 1) является огибающей
ступенчатой структуры (рис. 4.4, кривая 2) — эта огибающая учи-
тывает форму каждой ступеньки. Частотные характеристики срав-
ниваемых систем также близки друг к другу. Таким образом, си-
нусоидальный НО можно рассматривать как ступенчатый НО с
«закругленными углами» ступенек.
2. По мере роста числа ступенек в ступенчатом НО его сину-
соидальная огибающая колеблется все чаще и с уменьшающейся
амплитудой. В пределе обе структуры сливаются. Удается полу-
чить [4.34] предельную структуру из выражений для синусоидаль-
ного НО; она изображена на рис. 4.5. На вертикальной оси сим-
метрии НО необходима полная связь (переходное затухание, рав-
ное нулю).
3. По мере увеличения числа ступенек п в ступенчатом НО
или, что то же, числа пространственных гармоник т в синусо-
идальном НО растет рабочая полоса частот устройства и одно-
временно степень связи в его центре. Отсюда следует, что дости-
жимая широкополосность симметричного НО ограничена конструк-
тивной реализуемостью сильной связи. Если бы удалось осущест-
вить полную связь в центральном сечении связанных линий, то сим-
метричный НО на связанных неоднородных линиях имел бы полу-
бесконечную рабочую полосу, т. е. в указанном смысле не уступал
бы неоднородному несимметричному НО. В этом состоит одно
из принципиальных отличий симметричного НО от несимметрич-
ного. В последнем, как известно [4.4], предельный переход от сту-
пенчатой структуры к плавной обеспечивает превращение конечной
рабочей полосы в полубесконечную без заметного изменения уров-
ней локальных связей в системе.
Параметры симметричных НО на связанных ступенчатых линиях; АЧХ—чебышевская
с 0,343 0,235 0,154 0,404 0,298 0,218 0,410 0,306 0,224 0,415 0,311 0,229 0,420 0,316 0,235
6,297 9,626 15,240 5,191 7,379 10,496 5,101 7,194 10,176 5,024 7,049 9,910 4,947 6,904 9,644
п=5 + 4,210 4,743 5,630 1 ,934 2,022 2,135 1,709 1 ,770 1 ,849 1 ,444 1 ,630 1 ,527 1 ,179 1 ,191 1 ,206
+ 1 ,440 1 ,593 1 ,825 1 ,180 1 ,225 1 ,283 1 ,143 1 ,178 1 ,223 1 ,091 1,112 1 ,143 1 ,042 1 ,051 1 ,063
+ 1 ,109 1 ,188 1 ,320 1 ,043 1 ,068 1 ,105 1,034 1,041 1,082 1 ,021 1 ,034 1 ,051 1 ,010 1 ,016 1 ,024
'' 0,311 0,220 0,147 0,359 0,274 0,205 0,367 0,279 0,210 0,370 0,286 0,218 0,372 0,289 0,220
3,83 4 5,822 9 ,222 3,182 4,472 6,338 3,085 4,370 6,129 3,060 4,237 5,897 3,040 4,199 5,826
II с + +с N 3,420 3,796 4,446 1 ,749 1,815 1,905 1 ,572 1 ,621 1 ,683 1 ,283 1,303 1,330 1 ,149 1 ,159 1 ,172
+ +.« 1 ,208 1 .300 1 ,454 1 ,086 1 ,115 1 ,156 1 ,069 1 ,092 1,123 1 ,037 1,049 1 ,065 1 ,021 1 ,027 1 ,035
в, ДБ СЧ Ш О О О •—< 0,2 0,5 1 ,0 сч ю о о о —- СЧ Ю О о о — 0,2 0,5 1 .0
а» “Э СО 8,34 о О сч
Окончание табл.
е 1 0,359 0,243 0,157 0,429 0,311 0,224 0,435 0,31 8 0,230 0,440 0,324 0,236 0,447 0,330 0,242
И ,53 17,55 27,64 9,498 13,48 19,11 9,345 13,16 18,55 9,703 12,39 1 8, 07 9,061 12,63 17,59
h о* 5,526 6,263 7,536 2,21 0 2,322 2,461 1,906 1,982 2,076 1,562 1,608 1,663 1,219 1,234 1,250
СП II к 1- ha’ 1 , 857 2,087 2,430 1,333 1 ,396 1 , 472 1,264 1,311 1,368 1,168 1,196 1 ,233 1,075 1,086 1,100
ь о7 1,363 1,511 1,732 1,147 1,193 1 ,252 1.117 1,153 1,198 1 , 076 1 , 098 1,127 1 ,034 1 , 042 1 , 056
Ь - « Q. 1,164 1,266 1 , 427 1 , 064 1,098 1,143 1,052 1,078 1,113 1 , 033 1 , 050 1,073 1,015 1,023 1,032
ь Hq- 1,066 1,134 1 ,251 1 , 024 1,045 1 , 078 1,019 1 , 036 1 , 061 1,012 1 . 023 1 , 039 1,006 1,010 1,017
к 1 о 0,354 0,240 0,156 0,422 0,307 0,222 0,427 0,314 0,228 0,433 0,320 0,234 । 0,439 0,326 0,240
н 8,886 13,56 21,41 7,314 1 0, 40 14,77 7,196 10,15 14,34 7,086 9,941 13,96 6,977 9,743 13,59
7 ч ч н 4,907 5,561 6,644 2,084 2,186 2,314 1 ,817 1 ,887 1,974 1,509 1,546 1,602 1,201 1 1,206 1,231
+ 1,658 1,854 2,146 1,262 1,318 1,386 1,208 1 , 250 1,302 1,134 1,160 1,193 1,060 1,071 |1,084
ч ч с* 1,236 1,355 1 ,537 1,095 1,133 1,183 1,076 1,106 1,144 1,048 1,068 1,092 1,023 1,031 1,041
ч ч оГ 1,080 1,151 1,274 1,030 1,053 1 , 087 1 , 024 1 ,042 1,068 1,015 1 .026 1 , 044 1,007 1,012 1,019
в. дБ СЧ1ЛСЭ ОО_< 0,2 0,5 1.0 0,2 0,5 1,0 СМ Ю О о СМ ш о О О—.
gtf ‘°Э со 8,34 О 1П 20
+ 7,4283 7,9308 9,2308 10,378 2,5973 2,6647 2,8264 2,941 5
2,4718 2,6337 3,0433 3,3866 1,5522 1,5929 1,6879 1,7547
+ 1,7776 !,8882 2,1716 2,4065 1,3160 1,3494 1,4273 1,4820
+ 1,4745 1,5598 1,7822 1,9672 1,1985 1,2269 1,2940 1,3416
+ 4^ 1,3035 1,3718 1,5545 1,7084 1,1278 1 ,151 9 1,2101 1,2522
+ + 1,1961 1,2512 1,4039 1,5350 1 ,0819' 1,1019 1,1522 1,1 8961
п=19 ч- ч-&. 1,1251 1,1690 1,2969 1,4099 1,0511 1,0673 1,1099 1,1429
1ч-? 1,0770 1,1113 1,2175 1,3150 1,0305; 1,0428 1,0781 1,1070
+ (Ci I,0444 1,0700 1,1 569, 1,2408 1,0166 1,0256 1,0540 1,0787
ч- 1,0228 1,0407 1.1096 1 , 181 1 1,0078 1,0138 1,0353 1,0561
18,83 23,69 38,53 52,82 16,19 19,78 29,69 38,02
I “V/°7 0,478 0,384 0,240 0,176 0,552 0,457 0,309 0,243
3 «6 0,09 0,17 0,52 0,87 0,09 0,17 0,52 0,87
Со, дБ со 8,34
Таблица 4.3
Параметры симметричных НО иа связанных ступенчатых линиях
с двусторонним отклонением затухания от номинала (смин = Со±6)
АЧХ—максимально-плоская
с„ дБ 6, дБ п=3
₽^+=^+ ct=c„ дБ с„ дБ X —п
0.1 1 ,1 059 е 3,0073 19,9703 1,9287 2 ,2609 0,4603
0,2 1,1076 3,0664 19,8453 1 ,8546 2,7103 0,4025
3 в,5 1 ,1130 3,2768 19,4404 1 ,6026 3,8756 0,3077
1 .0 1 ,1232 3,7257 18,7373 1 ,2537 5.8321 0,2196
0.1 1,0511 1 ,6623 26,0593 6,5849 2,0136 0,4974
8,34 0,2 1,0517 1,6727 25,9577 6,4954 2,3361 0,4478
0,5 1 ,0537 1,7072 25 ,6343 6,2116 3,0998 0,3661
1 >0 1 ,0572 1,7694 25,0991 5,7499 4,1725 0,2900
0.1 1,0416 1,5114 27,7994 8.1551 1,9929 0,5011
1 0 0,2 1,0421 1,5188 27,6998 8.0636 2,3058 0,4520
0,5 1,0437 1,5433 27.3831 7.7737 3,0383 0,3713
1.0 1,0465 1,5869 27,2996 7,2996 4,0615 0,2963
0,1 1 ,0229 1,2549 32,9118 13,0230 1 ,9653 0,5063
15 0,2 1,0231 1,2582 32,8148 12.9285 2 ,2655 0,4576
0.5 1,0239 1 ,2687 32 ,5069 12,6295 2,9614 0,3787
1.0 1,0254 1,2872 32,0001 12.1371 3,9184 0,3050
0.1 1 ,0127 1,1352 37,9462 17.9812 1,9572 0,5066
20 0,2 1,0129 1,1368 37,8499 17,8858 2,2537 0,4590
0.5 1,0134 1,1421 37,5446 17.5830 2,9390 0,3809
1.0 1,0142 1,1512 37.0425 17,0856 3,8774 0,3078
0.1 1,0071 I,0738 42 .9569 22,9679 1,9547 0,5083
25 0,2 1,0072 1,0746 42,8617 22,8722 2,2500 0,4607
0,5 1 , 0075 1,0774 42,5685 22,5685 2,9321 0,3814
1,0 1,0079 1,0822 42,0693 22,0693 3,8648 0,3084
0.1 1,0040 1,0408 47,9603 27,9637 1,9539 0,5083
30 0.2 1,0042 1,0412 47,6531 27,8679 2,2489 0,4607
0.5 1,0043 1,0428 47,3559 27,5694 2,9299 0,3816
1.0 1,0044 1,0454 47,0599 27,0642 3,8608 0,3087
С,. дБ 6, дБ п—5
Р^+ „++ Р, Р^+ X /О/Л—п
1 2 3 4 б 6 7
0,2 1,019 1,200 3,425 3,535 0,551
3 0,5 1,020 1,210 3,676 5.004 0.416
1,0 1,022 1,229 4,222 7,478 0,295
Окончание табл. 4.3
1 2 3 4 5 6 7
8,34 0,2 0,5 1.0 I .010 1,010 1,011 1,094 1,098 1,104 1,764 1,804 1.876 3,041 4,010 5,381 0,620 0,409 0,392
0.2 1,008 1 , 076 1,585 2,967 0,630
10 0.5 1,008 1 ,079 1,614 3,935 0,507
1.0 1,009 1,084 1.663 5,228 0,401
0,2 1 ,004 1 ,042 1,289 2,947 0,634
15 0,5 1,004 1,043 1.300 3.836 0,517
1.0 1,005 1,045 1 ,321 5,058 0,412
0,2 1,002 1,023 1,152 2,931 0,636
20 0.5 1,002 1.023 1,155 3,592 0,544
1 .0 1,003 1,025 1,168 5,006 0,416
Таблица 4.4
Параметры симметричного НО на связанных ступенчатых линиях
с односторонним отклонением затухания от номинала (СЬщн==С0);
АЧХ—максимально-плоская
п=3
С». дБ р++=р++ рГ —Cj, дБ с„ дБ С, дБ X ^о/-Л—П
1 2 3 4 5 6 7 8
3 1,1043 2.9488 20,0995 2,0066 (0,1 0,2 0,5 11,0 1.9503 2,2489 2,8784 3,6927 0,5084 0,4617 0,3768 0,3196
8.34 1.0504 1,6517 26,1649 6,6785 (0.1 0,2 0,5 11,0 1,7823 2,0121 2,4831 3,0762 0,5391 0,4980 0,4307 0,3680
10 1,0411 1,5038 27,9031 8,2508 (0,1 0,2 0,5 1,0 1,7679 1,9919 2,4500 3,0253 0,5419 0,5013 0,4348 0,3726
15 1,0226 1,2516 33,0128 13,1216 0,1 0.2 0,5 1.0 1,7485 1,9650 2,4060 2,9577 0,5458 0,5059 0,4404 0,3790
20 1,0126 1,1336 38,0463 18,0807 0,1 0,2 0,5 1.0 1,7428 1,9571 2,3990 2,9379 0,5469 0,5073 0.4421 0,3809
Окончание табл. 4.4
1 2 3 4 5 6 7 8
25 1,0071 1,0729 43,0568 23,0678 (0.1 10,2 10,5 11.0 1,7409 1,9546 2,3890 2,9318 0,5472 0,5077 0,4426 0,3815
30 1,0039 1,0403 48,0601 28,0637 (0,1 1 0,2 10,5 -11.0 1,7404 1,9539 2,3878 2,9299 0.5474 0,5078 0,4428 0,3817
Т a б л и ц а 4.5
Параметры симметричных НО на >СНЛ; АЧХ — чебышевская
Х=22; 6=0,3048; Z<,/A_n=O. 413
ш=1 9
’сг(*/'о) Со, дБ С,, дБ
?.•(*//«)
10 15 20 I 0 15 20
Ci 46,99 51,99 56,99 С26 20,51 25,49 30,48
Сг 37,60 42,59 47,59 С27 19,26 24,34 29,23
Сз 34,98 39,98 44,98 C2S 18,26 23, 23 28,22
Се 35,73 40,73 45,73 С29 17,99 22,96 27,95
Сз 36.70 41,70 46,70 Сзо 18,06 23,03 28,02
Св 34.82 39,82 44,80 СЭ1 17,63 22.59 27,58
Ст 32,09 37,09 42, 09 Сз2 16,51 21,47 26,46-
Сз 30,95 35,95 40,95 Сзз 15,48 20,43 25,41
с9 31,44 36,44 41,44 Сэ4 15,10 20,04 25,02
С10 31,82 36,82 41,82 С85 15,12 20,06 25,04
Си 30,41 35,41 40,41 Сзб 14,77 19,71 24,69
С12 28,35 33,35 38,35 С 87 13,73 18,65 23,62
C1S 27,34 32,34 37,34 Сзв 12.64 17,53 22,49
С14 27,55 32,54 37,54 С39 12,13 17,00 21,96
C1S 27,79 32,79 37,78 С40 32,10 16,97 21,93
С16 26.77 31,77 36,76 С41 11.80 16,67 21,62
С17 25,09 30,08 35,08 С42 10,74 15,56 20,51
Сю 24,10 29,09 34,09 С4Э 9,466 14,23 19,16
С19 24,10 29,10 34,09 ^44 8,757 13,48 18,39
С20 24,27 29,27 34,26 С45 8,661 13,38 18,29
Си 23,52 28,51 33,51 Cie 8.354 13,05 17,95
022 22,09 27,08 32,08 Ct7 6,933 11,50 16,36
Сгз 21,10 26,09 31,08 Сев 4,936 9,211 13,96
С24 20,96 25,94 30,94 CiO 3,509 7,437 12,05
С 25 21,08 26,06 31,05 С60 3,037 6,807 11,36
Продолжение табл. 4.5
т=13
Со=1 0 дБ при X С„=1 5 дБ при %
6 8 10 12 15 6 8 10 12 15
1 2 3 4 5 । 6 7 8 9 1 1 0 11
Cl 67,69 61,84 57,60 54,41 50,83 72,69 66.84 62,60 59,41 55,83
Сг 57,61 51,50 47,09 43,79 40,10 62,61 56,50 52,09 48,79 45,10
Сз 54,05 47,40 42,66 39,16 35,26 59,05 52,40 47,66 44,16 40,26
Cl 54,44 46,73 41 .43 37,59 33,37 59,44 51 ,73 46,43 42,59 38,37
С5 58,23 48,56 42,39 38,05 33,39 63,25 53,56 47,39 43,05 38.39
Св 62,58 51,11 44,20 39,44 34,41 67,58 56,11 49,20 44.44 39,41
Сч 57,82 49,99 44.14 39,77 34,96 62,82 54,99 49,14 44.77 39,96
Сз 50,33 45,20 41,04 37,69 33,76 55,33 50,20 46,04 42.69 38,76
Со 45,48 40,89 37,40 34,65 31,41 50.43 45,89 42,40 39,65 36,41
Сю 43,16 38,36 34,91 32,29 29.29 48,16 43,36 39,91 37,29 34,29
Си 42,93 37,57 33,88 31,15 28,11 47,93 42,57 38,88 36,15 33,10
C1Z 44,24 38,15 34,08 31,14 27.91 49,24 43,15 39,08 36,13 .32,90
С1з 45,60 39,16 34,85 31 .74 28.34 50.60 44,16 39,85 36.74 33,34
С14 44,43 38,93 34,95 31 ,97 28,64 49,43 43,93 39,95 36,97 33.64
С15 40, 87 36,73 33,51 30.98 28,04 45,87 41,73 38,51 35.98 33,04
Cie 37,33 33,84 31,17 29,04 26,54 42,33 38,84 36,16 34,04 31,54
С17 35,02 31 ,60 29,08 27,1 4 24,88 40.02 36,60 34,08 32,14 29,87
С13 34,09 30.44 27,86 25,91 23,69 39,08 35,44 32,85 30,90 28,68
С1Э 34,29 30,30 27,54 25,50 23,21 39.29 35,30 32,54 30,49 28,20
СМ 34,94 30,73 27,83 25,68 23,30 39,94 35.73 32,82 30,68 28,29
Си 34,81 30,85 28,02 25,90 23,51 39,81 35,85 33,02 30,90 28,50
С22 33,11 29,85 27,38 25.47 23,27 38,11 34,84 32,38 30,47 28,26
сгз 30,59 27,91 25,85 24,22 22,30 35,58 32,91 30,85 29,22 27,29
С24 28,36 25,93 24,10 22,65 20,95 33,36 30,92 29,09 27,64 25,94
*С25 26,99 24,54 22,75 21 , 37 19,76 31 ,98 29,54 27,74 26,36 24,74
<С26 26,54 23,95 22,09 20,68 19,07 31,53 28,94 27,08 25,67 24,04
•Сгч 26,71 23,97 22,02 20,56 18,89 31 ,70 28,96 27,01 25,54 23,87
£28 26,85 24,13 22,17 20,69 19,01 31,85 29,12 27,16 25,67 2.3,98
£29 26,17 23,74 21,94 20,55 18,94 31,17 28,73 26,93 25,53 23,91
‘Сзо 24.53 22,52 20.98 19.76 18,33 29,52 27,51 25,97 24.74 23,30
С31 22,56 20,85 19,53 18,48 17,23 27,55 25,83 24,51 23,45 22,19
С32 20,95 19,36 18.15 17,19 16,05 25,94 24,33 23,12 22,15 21.00
Сээ 20,04 18,42 17,22 16,29 15.19 25.02 23,39 22.18 21,24 20.1 3
Сэ4 19,78 18,09 16,86 15,90 14,79 24,76 23,06 21 ,82 20,85 19,72
•СЭ5 19,86 18,13 16,87 15,89 14,76 24.84 23,10 21,82 20,84 19,69
•Сэе 19,68 18,04 16,82 15,87 14,76 24,66 23,01 21,78 20,82 19.69
<С37 1 8,73 17,32 16,25 15,39 14,38 23,70 22,29 21 ,20 20,34 19,31
•Сзз 17,11 15,96 15,06 14,33 13,46 22,07 20,90 20,00 19,26 18,37
•С39 15,38 14,40 13,63 13,01 12,26 20,33 19,33 18,55 17,91 17,14
4-40 14,07 13,15 12,44 11,87 11,19 18,99 18,05 17,33 16,74 16,03
Си 1 3,37 12,45 11 ,75 11,19 10,43 18,28 17,33 16,61 16,04 15.35
С42 13,2С 12,26 11 ,54 10,98 10,31 18,11 17,14 16.4С 15,82 15,12
Продолжение табл. 4.5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Cl3 13,19 12,25 11,54 10,97 10,31 18,09 17,13 16,40 15,81 15,12
С44 12,69 11,85 11 ,20 10,68 I 0, 06 17,59 16,72 16,05 15,51 14,86
С45 1 1 ,28 10,61 10,09 9,661 9,140 16,13 15,44 14,89 14,44 13,89
Сдв 9,199 8,71 8,319 7,995 7,596 13,95 13,43 13,01 12,66 12,23
С47 7,128 6,761 6,467 6,224 5,924 1 1 ,71 И ,31 10,98 10,71 10,36
С48 5,547 5,252 5,018 4,826 4,590 9,929 9,585 9,309 9,080 8,795
С49 4.612 4,355 4,154 3,989 3,788 8,822 8,508 8,258 8,052 7,797
С50 4,309 4,064 3,872 3,716 3,526 8,451 8,146 7,904 7,705 7,459
Продолжение табл. 4.5
т-13
Со—20 дБ при % Со=30 при дБ %
6 8 10 12 15 6 8 1 0 12 15 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 И 1
Ci 77,69 71,84 67,60 64,61 60,83 87,69 81 ,84 77,60 74,41 70,83
С2 67,61 61,50 57,09 53,79 50,10 77,61 71 ,50 67,09 63,79 60,10
са 64,05 57,40 52,66 49,1 6 45,26 74,05 67,40 62,66 59,16 55,26
с4 64,44 56,73 51,43 47,59 43,37 74,43 66,73 61 ,43 57,59 53,77
Сз 68,25 58,56 52,39 48,05 43,39 78,25 68,56 62,39 58,05 53,39
Сб 72,58 61,11 54,20 49,44 44,41 82,58 71,11 64,20 59,44 54,41
Ст 67,82 59,99 54,14 49,77 44,96 77,81 69,99 64,14 59,77 54,96
Сз . 60,33 55,20 51 ,04 47,69 43,76 70,33 65,20 61,04 57,69 53,76
с» 55,48 50,89 47,40 44,65 41 ,41 65,48 60,89 57,40 54,65 51 ,41
Сю 53,16 48,36 44,91 42,29 39,29 63,16 58,36 54,91 52,29 49,29
Сц 52,93 47,57 43,88 41,15 38,10 62,93 57,57 53,88 51,15 48,10
С12 54,24 48,15 44,08 41,13 37,90 .64,24 58,15 54,08 51 ,13 47,90
C1S 55,60 49,16 44,85 41 ,73 38,33 65,60 59,16 54,85 51,73 48,33
С14 54,43 48,93 44,95 41,97 38,64 64,43 58,93 54,95 51 ,97 48,64
С15 50,87 46,73 43,51 40,98 38,04 60,87 56,73 53,51 50,99 48,04
С16 47,33 43,84 41,16 39,04 36,54 57,33 53,84 51,16 49,04 46,54
С17 45,02 41,60 39,08 37,13 34,87 55,02 51,60 49,08 47,13 44,87
С1В 44,08 40,44 37,85 35,90 33,68 54,08 50,44 47,85 45,90 43,68
С19 44,29 40,30 37,54 35,49 33,19 54,29 50,30 47,54 45,49 43,19
С20 44,94 40,73 37,82 35,68 33,28 54,94 50,73 47,82 45,68 43,28
С21 44,81 40,85 38,02 35,89 33,50 54,81 50,85 48,02 45,89 43,50
С22 43,1 1 39,84 37,38 35,47 33.26 53,11 49,84 47,38 45,47 43,26
С28 40,58 37,91 35,85 34,21 32,29 50,58 47,90 45,85 44,21 42,29
С24 38,35 35,92 34,09 32,64 30,93 48,35 45,92 44,08 42,64 40,93
С25 36,98 34,54 32,74 31,35 29,74 46,98 44,53 42,74 41 ,35 39,73
С26 36,53 33,94 32,08 30,66 29,04 46,53 43,93 42,07 40,66 39,03
С27 36,70 33,96 32,01 30,54 28,86 46,70 43,95 42,01 40,53 38,86
Окончание табл. 4.5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1
£28 ЗВ, 84 34.12 32,16 30,67 28,97 46,84 44,12 42,16 40,67 38,97
£29 36,16 33,73 31 ,93 30,53 28,90 46,16 43,73 41 .92 40,52 38.90
ёэо 34,52 32,50 30,96 29,74 28,29 44,52 42,50 40,96 39,73 38,28
£31 32.54 30,83 29,50 28,45 27,18 42,54 40,82 39,50 38,44 37,17
Сзг 30,93 29,33 28,11 27,14 25,99 40,93 39,32 38,10 37,14 35.98
Сзз 30.01 28,38 27,17 26,23 25,11 40,01 38,38 37,17 36,22 35,10
Си 29,76 23,05 26,80 25,83 24,70 39,75 38,05 36,80 35,83 34,69
£эь 29,84 28,09 26,81 25,82 24,67 39,83 38,09 36,81 35,81 34,66
Сзе 29,65 28,00 26,76 25,80 24,67 39,65 37,99 36,76 35.79 34,66
Сз7 28,70 27,27 26,19 25,32 24,28 38,69 37.27 36.18 35,31 34,27
Сзз 27.06 25.89 24,98 24,24 23,34 37,05 35.88 34,97 34,23 33,33
£39 25.31 24,30 23,52 22,88 22,10 35,30 34,29 33,51 32,86 32,08
Сю 23,96 23,02 22,29 21 ,70 20,98 33.95 33,01 32,27 31 ,68 30,96
С41 23,15 22,30 21,57 20,99 20,29 33,23 32,28 31,55 .30,97 30,86
С42 23,07 22,10 21,35 20,76 20,06 33,06 32.08 31,34 30,74 30,03
С43 23,06 22.09 21,35 20,76 20,05 33,05 32,07 31.33 30,74 30,03
С44 22,55 21 ,68 21,00 20,45 19,79 32,54 31.66 30.98 30,43 29,76
£45 21,08 20,38 19,82 19,37 18,81 31 .06 30,35 29,80 29,34 28,77
£46 18,87 18,34 17,91 17,55 17,10 28,84 28,30 27,87 27,51 27,06
С47 16,58 16,16 15,82 15,53 15,18 26,52 26,09 25,75 25,46 25,09
£48 14,72 14,36 14,07 13,82 13,52 24,63 24.26 23,96 23.71 23,40
С49 13,55 13,21 12,95 12,72 12,45 23,43 23,09 22,81 22,58 22,29
£50 13,15 12,83 12,56 12,35 12,08 23,02 22,69 22,42 22,19 21,91
Таблица 4.6
Относительная длина НО иа СНЛ и допуск на отклонение
от номинала в зависимости от перекрытия диапазона (ш = 13)
X 6 8 10 12 15
6. ДБ 0,0069 0,0324 0,0844 0,1636 0,3235
*./А_п 0,9286 0,7222 0,5909 0,500 0,4063
4.5. Основные результаты синтеза симметричных
направленных ответвителей
Результаты синтеза даны в табл. 4.2—4.6. Таблицы содержат
комплекс исходных электрических параметров — номинальное пере-
ходное затухание Со, дБ, допуск на отклонение от номинала б, дБ,
перекрытие диапазона х=А-п/Лп —On/iO-в, относительную длину1
и параметр, определяющий оптимальные геометрические раз-
меры связанных линий (р++ либо с). Численная зависимость р++
и с от коэффициента связи k приведена в табл. 4.1. Переход от
параметров k, р++ иск конфигурации связанных линий произво-
дится с помощью материалов разд. 3 в соответствии с выбранным
типом полосковой линии.
Приняты следующие градации Со и 6: Со=3; 8,34; 10; 15;
20 дБ; 6=0,2; 0,5; 1 дБ, достаточные для большинства практиче-
ских задач; в случае необходимости расчет промежуточных значе-
ний выполняется путем интерполяции. Ступенчатые НО рассчиты-
ваются согласно табл. 4.2—4.42. Если необходима плавная струк-
тура НО с сильной связью (Со=3; 8,34 дБ), то строится огибаю-
щая (рис. 4.6, пунктир) по данным табл. 4.2, п= 19.
Рис. 4.6. Многоступенчатый НО с сильной связью
и НО на СНЛ на его основе; п=19, Со=3 дБ,
6=0,87 дБ
При слабых связях (Со^Ю дБ) плавную структуру обеспе-
чивают синусоидальные НО на связанных неоднородных линиях.
В табл. 4.5, 4.6 приведены результаты численной оптимизации та-
ких НО; число варьируемых параметров (пространственных гармо-
ник) щ=13; 19. Заданной величиной при численном синтезе яв-
ляется перекрытие диапазона %; величины 6 и /о/Л-п получены
как итог оптимизации.
Для сильных связей применяем «лицевую» связь, для слабых —
«боковую» (см. разд. 3).
Пример 4.1. Рассчитать симметричный ступенчатый НО с пе-
рекрытием диапазона %S>5, Со=3 дБ, 6=0,5 дБ; реализация — на
СИЛ; р0 = 50 Ом; длинноволновая граница рабочего диапазона
X—п=30 см.
Из табл. 4.2 находим, что указанным требованиям удовлетво-
ряет трехступенчатый НО (п=3) с чебышевской АЧХ; его пара-
метры: р1++=рз++= 1,300; ра++ = 3,796; /о/Л-п=О,22. Реализация
полученных параметров на СПЛ с боковой связью невозможна
ввиду малости зазора между линиями. Поэтому переходим к СПЛ
с лицевой связью с частичным- перекрытием (см. разд. 3).
1 Zo/A—п—л/2(1+х)-
2 Таблицы 4.3 и 4.4 отличаются выбором СМИн-
Выбираем материал с ег=2,1, толщиной Ь=4 мм, толщину
диэлектрической прокладки s=0,05 мм. Тогда расстояние, между
экранами //=4,05 мм. Из табл. 3.6 находим взаимное смещение
связанных проводников и ширину проводника Wi для каж-
дой ступеньки. Размеры НО приведены в табл. 4.7.
Таблица 4.7
Зависимость размеров НО от номера ступеньки
Номер ступеньки Размеры НО, мм
W ^0 1
1.3 3,020 0.292 43.5 14,5
2 0,684 —0,328
Примечание. Здесь !о — длина НО; I — длина ступеньки.
Рис. 4.7. Внутренний проводник симметричного НО на
ССЛ (пример 4.1)
Схематическое изображение внутреннего проводника СПЛ да- (
но на рис. 4.7. I
Пример 4.2. Рассчитать симметричный НО на СПЛ, удовлет- !
воряющий следующим требованиям: Со=15 дБ; 6=0,5 дБ; Х^20. |
Тип линии — симметричная полосковая с диэлектрическим за-
полнением; ег=2,5; расстояние между экранами Ь=4 мм; волно- d
вое сопротивление подводящих линий ро=5О Ом; длинноволновая S
граница диапазона Х_п=30 см. а
Из табл. 4.5 находим, что при т=19 длина области связи НО ?
на СНЛ равна /о=О,413А-гп/Рг ег=0,261Х_П=7,82 см=78,2 мм. По- |
лученную длину делим на 100 равных частей, дли которых табл. .
4.5 дает значение ё(х<). В точке х0=0 имеем с (х0) ->-<х>; здесь ве- j
личина зазора $ выбирается из конструктивных соображений, а (
ширина проводника U7 соответствует ро. ' 1
Остальные точки определяем по с(х,), где xj=lot71OO=7,82i, мм;
1=1, 2, 3, .... 50. При t>50 используем симметрию устройства от-
носительно вертикальной плоскости: Сз1 = с«; Csz=Cie и т. д. На-
пример, при i=30 сао=23,03 дБ. Из разд. 3 находим, что этому
значению сао соответствует 117=2,96 мм; s=l,69 мм. Аналогичный
10 20 30 I/O 50 60 70 80 90 i
0 0,1 0,2 0,3 0,1/ 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Х/10
Рис. 4.8. Внутренний проводник синусоидального НО
на СНЛ (пример 4.2)
расчет выполняем для остальных точек. На рис. 4.8 показана фор-
ма внутреннего проводника печатной полосковой линии, рассчитан-
ной в соответствии с условиями примера.
4.6. Структура и параметры несимметричных
направленных ответвителей на связанных линиях
Несимметричным называется направленный ответвитель, не об-
ладающий геометрической симметрией относительно вертикальной
плоскости (рис. 4.9). Несимметричные НО на связанных линиях
Рис. 4.9. Несимметричный НО на
сл
обладают меньшей длиной, чем симметричные, но имеют частотно-
зависимую ФЧХ, что ограничивает их применение. В некоторых
случаях регулировка фазового сдвига достигается включением от-
резка однородной линии определенной длины [4.6].
При синтезе несимметричных НО применяют связанные линии
следующей структуры:
ступенчатые (ССЛ), табулирование которых приведено в ра-
ботах [4.26; 4.27];
неоднородные (СНЛ) — предельный случай ступенчатой свя-
занной линии при неограниченном уменьшении длины ступенек и
таком же увеличении их числа [4.4; 4.34]; параметры таких ли-
ний, а также их производные изменяются непрерывно;
кусочно-неоднородные (СКНЛ) — здесь непрерывны параметры,
а производные имеют разрыв в местах стыка отрезков неоднород-
ных линий [4.8; 4.15].
Рис. 4.10. Аналоги несимметричных НО:
а) НО на ССЛ; б) НО на СНЛ; в) НО на СКНЛ
На рис. 4.10 даны четырехполюсные аналоги соответствующих
НО. Элементы матриц аналога и исходного восьмиполюсника свя-
заны однозначно; для синтеза используется одна из трех связен:
Т$+ = Ти; т+ + = Т41 = м- з++ = s12, (4.6)
где в левой части равенств элементы волновых матриц четырех-
полюсного аналога (4—h), в правой — элементы волновых матриц
восьмиполюсника. Как известно [4.14], НО на связанных линиях
определен полностью, если задан один из его вещественных пара-
метров; иначе говоря, в качестве функции, которую необходимо
реализовать при синтезе, может быть выбран модуль любой из
указанных выше величин: Tii++, 72i++, Su++; при этом
c“|ei=,0leiib'=1'>le('+w)'
(4.7)
Синтез несимметричных НО основан на функциях Ci2(0), дБ,
либо |М(0) |2. Их примерный вид дан на рис. 4.11, 4.13; первый
Рис. 4.11. Целевые функции синтеза несимметричного НО:
а) переходное затухание; б) деление мощности
относится к АЧХ несимметричной ступенчатой структуры, второй —
к несимметричной непрерывной. Каждая из функций задана двумя
параметрами: Со(дБ), б либо |Af|2o, d; они имеют смысл среднего
значения функции и ее максимального отклонении от этого зна-
чения в заданном интервале [0-п, 0п] частотной переменной 0.
Вторая группа параметров НО на СЛ определяет нх геометри-
ческие размеры. Используется одна из трех функций: нормирован-
ное волновое сопротивление аналога р++, работающего в режиме
синфазного (++) возбуждения; парциальное затухание с; коэф-
фициент связи k. Определение этих функций является промежуточ-
ные. 4.12. АЧХ переходного затухания НО:
а) чебышевская; б) максимально-плоская
ным этапом синтеза; конечный его этап —• определение геометри-
ческих размеров устройства. Последние вычисляются при помощи
материалов разд. 3, связывающих одну из величин — р++, с или
k — с геометрией устройства. Связь этих параметров между собой
дана в табл. 4.1.
4.7. Методы синтеза несимметричных направленных
ответвителей на связанных ступенчатых линиях
При синтезе несимметричных НО заданы: номинальное переход-
ное затухание Со, дБ, допуск на отклонение от номинала б, дБ, и
перекрытие диапазона х=-0п/0-п, в котором этот допуск выпол-
няется.
Функция, которую необходимо реализовать при синтезе, — АЧХ
несимметричного ступенчатого НО — записывается через полиномы
Чебышева либо Баттерворта [4.4]:
о / cos 0 \
|М|2 = Р2 — й2 Т* I —— I J (4.8)
/ COS 0 \2п
|Л4|2 = Р2 —й2 —- , (4.9)
\ о J
где Р, h — амплитудные коэффициенты; S — масштабный коэффи-
циент; Тп — полином Чебышева первого рода «-порядка; 0=2л(/Л—
электрическая длина ступеньки; I — длина ступеньки; Л — длина
волны в линии.
Известна также другая запись выражения (4.8) [4.25]:
|Л4|2 = р2_/12Л (4,10)
\ о ]
Эквивалентность (4.8) и (4.10) обеспечивается при
р2=рг_0,5ft2; Л? = 0,5Л2, (4.11)
что следует из тригонометрического соотношения ?2п=27’2п—1. .
На рис. 4.12 даны АЧХ, описываемые выражениями (4.8) и
(4.9). Аналитическое задание АЧХ позволяет оценить некоторые
Рис. 4.13. Предельные АЧХ несимметричного НО на СНЛ:
а) чебышевская: б) максимально-плоская
свойства НО на предварительной стадии проектирования — ранее,
чем выполнен синтез его геометрической структуры. При неболь-
шом числе ступенек синтез ступенчатой структуры выполняется ме-
тодом неопределенных коэффициентов [4.3; 4.4]; в общем случае
используются алгоритмы классического синтеза теории цепей СВЧ
[4.26; 4.27; 4.33; 4.20]. Метод применим, вообще говоря, для лю-
бого числа ступенек, но практически ограничен возможностями
ЭВМ. Многоступенчатый несимметричный НО по своим свойствам
близок к НО с непрерывно изменяющимися параметрами; это ис-
пользуется при синтезе НО с сильной связью [4.25].
4.8. Методы синтеза несимметричных направленных
ответвителей на связанных неоднородных линиях
Амплитудно-частотная характеристика несимметричных направ-
ленных ответвителей на связанных неоднородных линиях (линиях
с непрерывно изменяющимися параметрами) является предельным
случаем характеристики ступенчатой структуры. Полагай число сту-
пенек п-хоо, а длину каждой ступеньки /->0, получаем из (4.8) и
(4.9)
|М|2 = Р2 — ft2 cos2 О2 — 61П ) ; (4.12)
|М|2 = Р2(1— е~Аа2) (4.13)
для чебышевской н максимально-плоской характеристик соответ-
ственно.
В (4.12) и (4.13) приняты следующие обозначения:
е0 = 2л/0/Л; 0_п = 2л 10/Л_Е = arch (₽/h), (4.14)
где 1о — длина чебышевского НО;
Л = 21п(Р/Л); £2 = Л_п/Лп.
(4-15)
На рис. 4.13 изображены’ АЧХ, соответствующие (4.12) и (4.13).
Их характерная особенность — постоянство переходного затухания
в полубесконечном диапазоне частот (ограничение только со сто-
роны низких частот).
Выражения (4.12) и (4.13) определяют связь между номи-
нальным переходным затуханием, допуском на отклонение от по-
минала и длиной НО (эти зависимости изображены на рис. 4.14).
Они используются на предварительном этапе проектирования НО.
Предельный
Рис. 4.14. Зависимость длины несимметричного НО иа СЛ от номинального
уровня переходного затухания Со:
а) стремление к пределу при увеличении п; б) длина НО на СНЛ при раз-
личных в (АЧХ — предельная чебышевская)
При сильной связи структура НО определяется как огибаю-
щая многоступенчатого НО [4.25]. При слабой связи (Со^1ОдБ)
структура определяется непосредственно—-путем численной опти-
мизации решения дифференциальных (либо интегральных) уравне-
ний, содержащих варьируемые параметры [4.34; 4.35]; матрица
[Т]++ четырехполюсного аналога (см. рис. 4.10) записывается в
виде произведения трех матриц:
[Т]++ = [Т]1Х[Т]нлХ[Т]2, (4.16)
где [T]i, [Т]2 — матрицы скачков волнового сопротивления;
[Т]н.л — матрица отрезка неоднородной линии. Последняя имеет
удобное приближенное представление ([4.14], с. 97, (2.68)). Ап-
проксимируя структуру неоднородной линии некоторой системой
функций с неопределенными коэффициентами, находим оптималь-
ную частотную характеристику С(0), дБ, из решения нелинейной
минимаксной задачи [4.24]:
min max [С0-См(е, ло)], (4.17)
А 0
где Аа вектор варьируемых параметров; Со> дБ — номинальное
значение переходного затухания; С1г(0, Аа)—функция цепи.
4.9. Сравнение несимметричных ступенчатых
направленных ответвителей с плавными
1. При преобразовании ступенчатой структуры несимметрично-
го НО в непрерывную структуру (п-ьоо, 1->-0) рабочий диапазон
частот неограниченно расширяется; в пределе он становится полу-
бескоиечным. Аналогичный эффект наблюдается в ступенчатых пе-
реходах [4.14]. Несимметричный НО иа связанных неоднородных
линиях является единственным типом НО, обладающим полубеско-
нечной1 полосой при реализуемых локальных связях. Это — одно
из принципиальных отличий несимметричного НО на СЛ от сим-
метричного. В последнем связь в центре системы по мере расши-
рения диапазона приближается к полной, т. е. нереализуемой.
2. Численная оптимизации несимметричного НО на связанных
неоднородных линиях, выполненная на основе соотношений (4.16'1,
(4.17), обладает следующим свойством: по мере увеличения 0
точность метода быстро растет; при 0^2л он практически точен.
Причина состоит в том, что матрицы [Т]* и [Т]2 для скачков вол-
нового сопротивления являются точными; при 0-ьоо их «вес» в
произведении (4.16) возрастает и, следовательно, точность всего
произведения также растет. Действительно, матрица [Т]н.л при
6->-оо стремится к виду
Г е‘® 0 1
L 0 ё~!е]’
независимо от того, точная она или приближенная. Таким обра-
зом, погрешность расчета элементов результирующей матрицы
[Т]++ проявляется лишь в ограниченном интервале 0 вблизи на-
чала координат; в остальной области результат определяется точ-
ными 1 матрицами >[T]i и [Т]2 и, следовательно, пригоден для лю-
бых уровней переходного затухания.
3. Использование четырехполюсиого аналога при синтезе НО
на связанных неоднородных линиях упрощает физические представ-
ления, однако возникающие при этом простые сопоставления сле-
дует применять с осторожностью. Так, например, оптимальность
АЧХ согласованного плавного перехода не означает оптимальности
соответствующего ему НО. Причина заключается в том, что ана-
лог, содержащий любой, в том числе и чебышевский, плавный пе-
реход, существенно не согласован (см. рис. 4.10в). Поэтому не-
симметричный НО на связанных неоднородных линиях, построен-
ный по аналогу, содержащему чебышевский переход, значительно
длиннее, чем оптимизированный НО этого типа.
4. Уникальная широкополосность НО иа связанных неоднород-
ных линиях способствует решению задач унификации; для таких
НО легко построить размерно-параметрические таблицы с неболь-
шим числом градаций, охватывающие весь комплекс практических
задач.
’ В границах Т-модели.
4.10. Основные результаты синтеза несимметричных
направленных ответвителей
Результаты синтеза несимметричных НО на СЛ оформлены в
виде таблиц. Таблицы содержат исходные электрические парамет-
ры: номинальное переходное затухание Со, дБ; допуск на отклоне-
ние от номинала б, дБ; перекрытие диапазона х=А—п/Дп=0п/0-п;
относительную длину 1о/Л-п и один из двух параметров — р++
или с, определяющих оптимальные геометрические размеры связан-
ных линий. После того как эти параметры определены по табли-
цам, геометрия связанных линий определяется в соответствии с
материалами разд. 3.
Приняты следующие градации исходных параметров: Со=3;
8,34; 10; 15; 20; 25; 30 дБ; 6=0,1; 0,2; 0,5; 1 дБ.
Промежуточные значения параметров при необходимости оп-
ределяются путем интерполяции. Ступенчатые НО рассчитываются
по табл. 4.8- 4.9; НО на связанных неоднородных линиях — по
табл. 4.10.
Ниже даны примеры расчета несимметричных НО на связан-
ных линиях.
Пример 4.3. Рассчитать несимметричный НО на ступенчатой
связанной линии с. рабочим диапазоном от 1 м до 10 см (Х_п=
= 100 см; X—Ю); Со=2О дБ; 6=0,5 дБ; реализация — на СПЛ;
ег=2,5; расстояние между экранами 1=4 мм; ро=5О Ом.
Из табл. 4.8 находим, что указанным требованиям удовлетво-
ряет пятиступенчатый (я=5) НО с чебышевской характеристикой
переходного затухания. Перевод р,++ в с<, дБ, производим по
табл. 4.1. Размеры СПЛ с боковой связью находим по табл. 3.5.
Результаты сведены в табл. 4.11.
По величине 10/Д-п, найденной из табл. 4.8, находим длину
НО: /о/Д-п=О,223; Д_Я=Х_П/ /е7=100/1,581=632,5 мм. Отсюда
/о=141,4 мм. Длина ступеньки 1=28,3 мм.
Схематическое изображение внутреннего проводника СПЛ да-
но на рис. 4.15.
Рис. 4.15. Внутренний проводник несимметричного НО
на ССЛ (пример 4.3)
Пример 4.4. Рассчитать несимметричный НО с рабочим диапа-
зоном от 5 м до 5 см (х=Ю0, Х_я = 500см); Ср=20дБ; 6 = 0,5 дБ;
реализация — на СПЛ: ег=2,5; Ь — 4 мм; ро=5О Ом.
Перекрытие диапазона %=100 реализуется на плавно-неодно-
родной структуре. Для расчета НО воспользуемся табл. 4.10. Пе-
Таблица 4.8
Параметры несимметричных НО иа ступенчатых связанных линиях;
АЧХ—чебышевская
п=2
С„, дБ 6, ДБ ₽t+ рГ- % -Л—ц/Л.п —п
0,1 3,0959 1,3009 2,7967 0,2634
0,2 3,2054 1,3680 3,4458 0,2249
3 0,5 3,4613 1,5433 5,1016 0,1639
1,0 3,8873 1,8491 7,8166 0,1134
0,1 1,6763 1,1257 2,4376 0,2909
8,34 0,2 I,6976 1,1455 2.9057 0,2560
0,5 1,7448 1,1950 3,9995 0,2000
I . о I,8052 1,2652 5,5180 0,1534
0,1 1,5212 1,1008 2,4075 0.2935
. 10 0,2 1,5366 1,1162 2,8617 0,2589
0,5 1,5703 1,1542 3,9158 0,2034
1,0 I,6129 1 ,2072 5.3625 0,1572
0,1 1,2590 1,0541 2,3674 0.2970
15 0,2 1,2661 1,0619 2,8033 0,2629
0,5 I,2806 1,0809 3.8058 0,2081
1,0 1,2986 1,1068 5,1618 0,1623
о,1 1,1372 1.0299 2,3556 0,2980
20 0,2 1,1408 1.0341 2.7862 0,2641
0,5 1,1480 1,0143 .3,7739 0,2095
1.0 1,1569 1,0580 5,1042 0,1638
0.1 1,0748 1,0166 2.3520 0,2983
25 0,2 I,0766 1,0190 2,7809 0,2645
0,5 1,0805 1,0246 3.7640 012099
1,0 1,0832 I.0321 5.0869 0,1643
Со, дБ в, дБ п=3
р++ Р^+ X Л —п/^п /0/Л—п
I 2 3 4 5 6 7
3 0,1 0,2 0,5 I .0 3,5673 3,6979 3,0749 4,4170 1,6756 I ,7965 2.0665 2,4792 1,1549 1,2153 I,3751 1,6578 4,3205 5,3922 7,9249 12. 0685 0.2819 0,2346 0,1681 0,1148
Продолжение табл. 4. в
1 2 3 4 5 6 7
0, I I.7924 I.2652 1,0621 3,7388 0,3165
0.2 I,8177 1,3002 1,0820 4,5238 0,2716
0,5 I.8650 1,3698 1,1293 6,2197 0,2078
1,0 1,9220 1.4553 1,1986 8,5644 0,1568
0.1 1.6064 1 ,2105 1,0498 3,6896 0,3199
10 0,2 1.6245 1,2372 1,0653 4,4525 0,2751
0,5 1,6581 I .2898 1,1021 6,0890 0,2116
1.0 1,6976 1,3531 1,1550 8,3258 0,1608
о,1 1,2974 1,1106 1,0268 3,6238 0,3244
16 0,2 1 ,3053 I,1237 1,0348 4,3676 0,2800
0,5 I,3196 1,1491 I,0536 5,9173 0,2168
1.0 1,3360 1,1787 1,0800 8,0175 0,1663
о,1 1,1565 1.0603 1 .0148 3,6044 0,3258
20 0,2 I,1604 1,0673 1.0192 4.3298 0,2814
0,5 1,1674 I.0805 1,0294 5.8673 0,2184
1.0 1,1754 1.0958 1,0435 7.9288 0,1680
о,1 I.0850 1.0334 1,0083 3,5984 0,3262
25 0.2 1,0870 1,0372 1,0107 4,3212 0,2819
0,5 I ,0907 I ,0444 1,0164 5,8519 0,2189
1.0 1,0949 1.0526 1,0241 7.9016 0,1685
Со, дБ в. ДБ п=4
Р++ 2 Р^+ Х=Л—n/Ajj /0/Л__п
I 2 3 4 5 6 7 8
0.1 3,9124 2,0374 I,3727 1,1077 5,9112 0,2894
0,2 4,0448 2,1900 1,4747 1,1625 7.3715 0,2389
3 0.5 4,3163 2,5080 1,7093 1,3116 10,7919 0,1696
i ,0 4,7521 2.9708 2,0776 1 ,5809 16,3512 0,1153
0,1 1,8719 1,3872 1,1492 1,0413 5,1123 0,3272
0,2 I,8964 1,4279 1,1820 1,0595 6,1891 0,2782
8,34 0,5 1.9401 I,5032 I,2491 1,1042 8,4924 0,2107
1 ,о 1,9918 1,5898 I,3340 1,1713 11 ,6518 0,1581
0,1 I,6642 1.3047 1,1191 I,0330 5,0444 0,3309
10 0.2 1,6816 1.3353 1,1446 I,0472 6,0917 0.2820
0,5 1,7123 1,3913 1,1962 1,0820 8,3157 0,2147
1.0 1 ,7478 1,4544 1 ,2602 1,1335 11,3311 0,1622
Продолжение табл. 4.8
1 2 3 4 5 6 7 8
- - 0,1 1,3229 1 ,1574 1,0634 1,0177 4,9536 0,3359
15 0,2 1,3304 1,1720 1 ,0764 1,0251 5,9619 0,2873
0,5 1,3433 i .1982 1,1022 1,0430 8,0633 0,2202
I >0 I.3577 1,2258 1,1331 1,0688 10,9164 0,1678
0,1 1,1091 1,0851 I.0349 1,0098 4,9269 0,3374
20 0,2 1,1728 1.0927 1,0419 I ,0139 5,9238 0.2889
0,5 1,1791 1,1052 I,0556 1,0236 8,0156 0,2218
1.0 I ,1860 1,1206 1 ,0719 1,0375 10,7972 0,1695
0,1 1,0916 1,0489 1,0194 1,0055 4,9186 0,3379
25 0,2 1.0935 1,0510 1 ,0233 1,0077 5,9121 0,2893
0,5 1,0968 I.0582 1,0308 1,0131 7,9947 0,2223
1 ,0 1,1004 I,0659 1 ,0397 1,0208 10,7605 0,1701
п—5
Со. дБ 6. дБ Р^+ р++ Р^+ pj+ X п/-Лц VЛ—п
3 0,1 0,2 0,5 1.0 4,1709 4,2987 4,5578 4,9823 2,3603 2,5298 2,8700 3,3551 1,6068 1,7385 1,0220 2,4439 I,2539 1 ,3423 1,5524 1,8918 1.0858 I.1367 1.2788 1,5396 7,5312 9,3755 13,6770 20,6463 0,2930 0,2410 0,1703 0,1155
8,34 0,1 0,2 0.5 1.0 1,9286 1,9513 1,9909 2.0378 I,4871 1,5293 1,6040 1,6874 1,2376 1,2776 1.3539 1,4441 1,1007 1,130 i 1,1926 1,2743 1.0319 1.0486 1,0912 I,1567 6,5182 7,8829 10,7873 14,7562 0,3325 0,2814 0.2121 0,1587
10 0,1 0.2 0,5 1 ,0 I,7050 I,7211 I,7487 1,7807 1,3807 1,4120 1,4669 1,5269 1,1887 1,2195 I,2774 1,3444 I,0804 1,1035 1,1519 1,2139 1.0254 1,0385 1.0717 1,1219 6,4320 7.7595 10,5649 14,3538 0,3364 0,2854 0,2162 0,1628
15 0.1 0.2 0,5 I .0 1,3407 1,3475 1,3590 1,3718 1,1942 1,2087 1,2338 1,2603 1.0994 1,1147 1.1429 1,1745 1,0430 1,0549 1,0794 1,1099 I .0135 1 .0204 I .0375 1,0628 6,3166 7,5954 10,2723 13,8333 0,3417 0,2909 0.2218 0,1685
20 0,1 0,2 0,5 1 .0 1,1779 1,1812 I ,1868 1,1929 1,1042 1,1117 1,1244 1,1377 1,0543 1,0624 I,0773 1,0936 1,0237 1,0302 1,0434 1,0596 1,0075 1,0113 1,0206 1,0342 6,2825 7,5472 10,1871 13,6836 0,3433 0,2925 0,2235 0,1703
25 0,1 0,2 0,5 1.0 1,0962 1,0979 1,1008 1,1040 1.0572 1,0612 1,0680 1,0750 1,0301 I,0346 i.0426 1,0515 1,0132 1,0168 1,0241 1.0329 I ,0042 1,0063 1,0114 1,0190 6,2720 7,5323 10,1608 13,6376 0,3438 0,2930 0.2240 0,1.708
Таблица 4.9
Параметры несимметричных НО на ступенчатых связанных линиях;
АЧХ—максимально-плоская (Смин=Со—6);
п =2
с„, дг, в. ДБ р^+ Х=Л-п/Лп 10/А—yj
3 0.1 0.2 0,5 1.0 2.9085 2.9643 3,1628 3,5865 1,1829 1,1860 I,1957 I,2142 2,1592 2,5901 3,6555 5,4837 0,3165 0,2785 0,2148 0,1542
8.34 0.1 0,2 0,5 1.0 I,6344 1 ,6447 1,6771 1,7362 1,0862 1,0873 1,0907 1,0968 1,9318 2,2398 2,9318 3,9322 3,4109 3,0866 2,5433 2,0275
10 0,1 0.2 0.6 1,0 1,4905 1,4979 1,5210 1,5625 I,0699 1,0708 1.0735 I,0783 1 ,9128 2,2114 2.8774 3,8286 0,3433 0,3114 0,2579 0,2071
15 0,1 0,2 0,5 1,0 1,2453 1,2485 1 ,2585 I,2782 1,0382 1,0387 1,0401 1,0425 1,8874 2,1739 2,8061 3,6953 0,3463 0.3151 0,2627 0,2130
20 о,1 0,2 0,5 1,0 1,1303 1,1319 1,1369 1.1456 1,0212 1 ,0246 1,0222 1,0236 1,8799 2,1629 2,7854 3,6571 0,3472 0,3162 0,2642 0,2147
25 0,1 0,2 0.5 1,0 1,0712 I,0720 1,0746 1,0792 1,0119 1,0120 I ,0124 1,0132 I,8776 2,1594 2,7791 3,6454 0,3475 0,3165 0,2646 0,2153
С„. дБ в. дБ л=3
р++ р++ х=л_п/лп 1о/Л—п
1 2 3 4 Б 6 7
0,1 о 0.2 6 0,5 1.0 3,1889 3,2576 3.4892 3,9917 1,3466 1,3528 1,3728 1,4109 I,0383 I,0389 1,0407 1,0440 2,7384 3,2878 4,6230 6,8868 0,4012 0,3498 0,2668 0,1902
Продолжение табл. 4.9
I 2 3 4 5 6 7
0,1 1 .7090 1,1574 I .0190 2,4438 0,4356
0.2 1,7208 1,1595 1,0192 2,8419 0,3904
8,34 0.5 1,7578 1.1660 1,0200 3.7186 0,3179
I .0 1,8253 1,1775 1.0212 4,9671 0,2514
0.1 1,5460 I,1270 1,0155 2,4190 0,4387
1 0 0,2 I,5543 1,1286 I,0157 2,8088 0,3942
0,5 1.5804 1,1336 I,0163 3,6502 0,3226
1.0 1,6266 1,1425 1,0173 4,8385 0,2569
о,1 1,2707 I ,0685 1,0086 2,3858 0.4430
15 0,2 I.2743 1,0693 1,0087 2,7573 0,3992
0.5 I,2854 1,0719 I,0090 3,5605 0,3289
1.0 I,3052 I,0764 1,0096 4,6727 0,2 644
0,1 1,1432 I ,0378 1,0048 2,3761 0,4443
20 0,2 1.1450 I,0382 I.0049 2,7431 0,4007
0.5 1.1504 I.0396 1.0050 3,5345 0,3308
1.0 I ,1601 I,0420 1.0053 4.6251 0,2667
0.1 I.0780 1,0211 1,0027 2,3730 0,4447
25 0,2 1.0789 1,0213 1,0027 2,7387 0,4012
0.5 I,0818 1,0221 1,0283 3,5264 0.3314
1.0 1,0869 1.0234 1,0030 4,6105 0,2674
Со, ДВ 6. ДБ п=4
Р^+ % Л_п/Лд —п
1 2 3 4 5 6 7 8
0.1 3.3907 1,4898 1,0900 I,0088 3,2434 0,4713
6,2 3,4672 1,4991 1,0913 1,009С 3,8900 0,4090
3 0.5 3,7258 1,5291 1,0957 I,0093 5.4481 0,3102
1 .0 4,2888 1,5868 1,1039 1,0101 8,0759 0,2204
0,1 1,7601 1,2158 1,0440 1,0045 2,8946 0,5135
0.2 1,7728 I,2187 I,0445 1,0045 3,3654 0,4581
8,34 0,5 I ,8130 1.2278 I,0462 1,0047 4,3937 0,3708
1 ,0 1,8864 I,2441 1,0492 1,0050 5,8483 0,2920
0,1 1,5835 1,1732 1,0359 1,0037 2,8651 0,5175
0.2 1.5925 1,1754 1,0363 I,0037 3,3265 0,4627
1 0 0.5 1 ,6207 1,1824 1,0377 I,0038 4,3137 0,3764
1.0 1,6716 1,1949 1,0400 1,0041 5,6987 0,2986
Продолжение табл. 4.9
1 2 3 3 4 5 6 7
о.1 1,2876 I,0925 1,0198 I,8020 2,8256 0,5228
16 0,2 1 ,2915 1,0937 1,0200 1,0021 3,2656 0,4889
0,5 1 ,3034 I,0972 I,0207 1 ,0021 4,2089 0,3840
1 .о 1,3245 1,1033 1,0220 1.0023 5,5058 0,3074
0,1 1,1517 1,0508 1,0110 1,0011 2,8140 0,5244
20 0,2 1,1536 1,0514 1,0112 1,0012 3,2489 0,4707
0,5 1,1594 I,0533 1,0116 1,0012 4,1784 0,3862
1,0 1,1697 1,0565 1,0123 1,0013 5,4505 0,3101
0,1 1,0825 1,0282 1.0062 1,0006 2,8104 0.5249
25 0,2 I,0835 1,0285 1,0063 1,0006 3,2437 0,4713
0,5 1.0865 1.0296 1,0065 1,0007 4,1690 0,3869
1,0 1,0919 1,0313 1,0069 1,0007 5.4335 0,3109
Се, ДБ в, ДБ п=5
Р^+ Р^+ ₽t+ X=A-n/An /0/Л—п
0,1 3,5469 I,6161 1,1458 1,0249 I,0021 3,6958 0,5324
0,2 3,6298 1,6283 1,1481 1.0253 1,0021 4,4258 0,4608
3 0.5 3,9101 1 ,6679 1,1555 1.0264 1,0022 6,1793 0,3482
I »о 4,5221 1,7447 1,1693 1,0285 1,0024 9,1264 0,2469
0.1 1,7980 1 .2645 1.0703 1,0125 1,0011 3,3003 0,5814
0,2 1,8116 1.2682 1,0712 1.0126 1,0011 .3,8339 0,5172
8,34 0,5 1,8542 1,2796 1,0739 1,0131 1,0011 4,9939 0,4171
1.0 1,9320 1.3001 1,0788 1.0139 1,0012 6,6286 0,3277
0,1 1,6112 1,2114 1,0572 I .0102 1,0009 3,2668 0,5859
10 0,2 1,6208 1.2142 1.0579 1.0104 1,0009 3,7855 0,5222
0,5 1,6505 1,2230 1,0601 1,0107 1 ,0009 4,9039 0,4235
I ,0 1,7044 1,2384 1,0639 1,0114 1,0010 6,4607 0,3351
0,1 1 ,3000 1,1121 1,0314 1.0057 1,0005 3,2219 0,5921
15 0,2 1,3041 1,1135 1,0318 1,0057 1,0005 3,7210 0,5295
0,5 1,3166 1.1178 1,0329 1.0060 1.0005 4,7857 0,4321
1.0 1,3387 1,1253 1,0349 1,0063 1.0005 6,2442 0,3451
0,1 1,1579 1 ,0013 1,0175 1.0032 1,0003 3.2087 0,5940
20 0,2 1,1598 1,0620 1,0177 1 .0032 1,0003 3,7021 0,5317
0,5 1,1659 1,0643 1,0183 1 ,0033 1,0003 4,7514 0,4347
1 .0 1,1767 1,0682 1,0194 1 ,0035 I,0003 6,1820 0,3481
0,1 1,0857 1,0340 1,0098 1.0018 1,0002 3,2046 0,5946
25 0,2 1,0868 1,0344 1,0099 1,0018 1,0002 3,6962 0.5323
0,5 1,0900 I,0356 1,0102 1,0019 1,0002 4,7408 0,4355
1,0 1,0955 1,0377 1,0108 1,0020 1,0002 6,1629 0,3490
о
Параметры несимметричных НО на СНЛ; АЧХ—чебышевская
го
ЕГ
К
КО
с 1 0,311 0,256 0,169 0,128 0,354 0,299 0,21 1 0,171 0,358 0,303 0,215 0,175 0,365 0,310 0,223 0,182
ч ч Р(1,0) 1 ,0292' 1,0582 1,1861 1,3333 1,0090 1,0184 1,0555 1,0973 1,0070 1 ,0143 1,0430 1,0727 1,0021 1,0041 1,0123 1,0204
ч ч -О* -О о. 1 1 ,оббэ: 1,1122 1,2769 1,4489 1,0238 1 ,0392| 1,0894 1,1354 1,0188 1,0308 1 ,0699 1,1052 1 1,0056 1,0090 1,0202 1,0297
ч ч -ОО -О 1,1268 1,1900 1,3945 1,5925 1,0481 1,0704 1,1334 1,1862 1,0382 1,0555 1,1048 1,1450 1,0114 1 ,0163 1,0302 1,0409
- (ro)d 1,2166 1,3000 1,5472 1,7720 1,0851 1,1143 1,1897 1,2478 1,0676 1,0905 1,1490 1,1934 1,0200 1,0264 1,0426 1.0544
+ <9‘0)d 1,3491 1,4544 1,7465 1,9991 1,1386 1,1745 1,2610 1,3231 1,1105 1,1381 1,2046 1,2517 1,0324 Ч,0402 1,0580 1,0698
о. ч -О 1,5435 1,6716 2,0082 2,2879 1 ,21 41 1,2555 1,3493 1 ,4142: 1 1,1697 1 ,2017 1,2730 1,3213 1,0491 1,0577 1,0761 1,0882
ч -Ч, не 1,8297 1,9808 2,3574 2,6597 1,3181 1,3629 1,4603 1,5241 1,2506 1,2847 1,3572 1,4044 1,0710 1,0798 1,0976 1,1089
ч 1 -СО* е 2,2557 2,4263 2,8329 3,1491 1,4584 1,5035 1,5974 1,6567 1,3580 1,3917 1,4604 1,5035 1,0985 1,1067 1,1228 1,1325
и? ье 2,9165 3,0928 3,4980 3,8052 1,6474 1,6871 1,7679 1,8169 1,4993 1,5286 1,5862 1,6208 1,1325 1,1392 1,1519 1,1592
-"1 не 3,9793 4,1233 4,4510 4,7147 1,9018 1,9282 1,9802 2,0113 1 ,6840 1 ,7 ОМ 1,7392 1 ,7607 1,1737 1,1777 1 ,1 848 1,1891
н° 5,8490 5,8543 5,8973 6,0031 2,2447 2,2447 2,2459 2,2484 1,9248 1,9251 1,9254 1,9265 1,2222 1., 2223 1,2222 1,2223
о, да 0,09 0,17 0,52 0,87 0,09 0,17 0,52 0,87 .0,09 0,17 0,52 0,87 0,09 0,17 0,52 0,87
с0, да со 8,34 О О см
Таблица 4,11
Результаты расчета НО (пример 4.3)
Номер ступени I 2 3 4 5
XV, мм 2,74 2,82 2,87 2,89 2,90
S, мм 0,78 1.14 I ,69 2,42 3,24
реводя р++ в с(х), дБ, по табл. 4.1, определяем затем размеры
линии из табл/3.4. Размеры W и s (при расстоянии между экра-
нами Ь=4 мм) приведены в табл. 4.12. Длину НО определяем,
исходя из соотношения 1о/Л-~п =0,223. При Д_П=Х_П/ V ег=
=5000/1,581=3162,5 мм Zo=7O5,2 мм. Разделив длину НО на 10 час-
Таблица 4.12
Результаты расчета НО (пример 4-4)
л//0 0 0.1 0.2 0,3 0,4 0,5 0.6 0,7 0,8 0,9 1,0
W, мм 2,67 2,74 2,79 2,82 2,86 2,87 2.88 2,88 2,89 2,90 2,91
S, мм 0,61 0,78 0,97 I . 14 1,50 1,76 I ,94 2,42 2,74 3,24 4,04
тей, в крайних точках отрезков отложим размеры связанных ли-
ний, указанные в табл. 4.12. Соединив полученные опорные точки
плавной кривой, как показано на рис. 4.16, строим геометрию внут-
1—1_____I____I___I-—I-----1---1---1--1----
О 0,1 0,2 0,5 0,0 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 /
Рис. 4.16. Внутренний проводник несимметрично-
го НО на СНЛ (пример 4.4)
реннего проводника СПЛ для НО иа СНЛ, отвечающего условиям
примера. В некоторых работах ' ([4;9] и др.) задают отклонение
5—26
от номинала в процентах от среднего значения. Обозначим эту ве-
личину бА, %. Связь между бА, %, и 6, дБ, имеет вид
б = Ю Ig
1 + бл/1°о
1 — бд/ЮО '
(4.18)
Кроме того,
Со = 10 1g
—-------+ 10 1g--------------------
(4-19)
где первый член определяет приближенную связь между С, и
|S12|o, а второй—-погрешность этого приближения.
Таблица 4.13
Связь между каноническими значениями б и его значениями
по Арндту [4.9]
6А. % 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
fl. ДБ 0,09 0,17 0,26 0,35 0,43 0,52 0,61 0,70 0,79 0,87
ДСо-100. дЬ *0.04? 0,17 0,39 0,69 1 ,09 1 ,56 2,13 2,78 3,52 8,68
Связь между б, дБ, и бА, %, а также погрешность ЛС0, дБ,
возникающая при приближенном определении |S12|o, приведены в
табл. 4.13.
4.11. Каскадные соединения направленных
ответвителей
Каскадные соединения НО используются для облегчения усло-
вий реализации НО с сильной связью, в частности, малых зазоров
между полосками.
Свойства каскадных соединений одноступенчатых НО (см.
разд. 3) обобщаются на случай многозвенных НО (на ССЛ и НСЛ)
следующим образом:
1. Независимо от числа каскадов или их структуры, реализую-
щих заданное среднее переходное затухание Сот, дБ, с допуском
-б, дБ, полоса пропускания результирующего НО практически не
меняется.
2. Схема включения составляющих НО зависит от типа кас-
кадируемых восьмиполюсников: а) в случае симметричных НО
(рис. 4.17) схема включения такая же, как в одноступенчатых НО
(см. разд. 3); б) в случае несимметричных НО схема включения
меняется [4.38; 4.39] и принимает вид рис. 4.18. При этом пере-
ходное затухание результирующего восьмиполюсника, дБ, рассчи-
тывается по формуле
Ст = 20 lg (L /2 VL— 1),
где L — функция рабочего затухания симметричного аналога Г4.111
НО иа ССЛ или СНЛ; £= |7’11++|2.
Пример 4.5. Требуется реализовать НО на связанных линиях
с лицевой связью, обеспечивающий Сот = 3 дБ; 6 = 0,5 дБ в полосе
Рис. 4.17. Двухкаскадное
единение симметричных НО
Рис. 4.18. Двухкаскадное соединение несимметричных НО:
а) ССЛ; б) СНЛ
пропускания с перекрытием %^5,5. Волновое сопротивление под-
водящих линий ро=5О Ом; диэлектрическая постоянная материала
заполнения ег=2,1. Дополнительные требования (см. табл. 3.5):
И—s=4 мм; s^0,4 мм.
Поставленным требованиям по полосе пропускания удовлетво-
ряет трехступенчатый (п=3) симметричный НО с чебышевской
частотной характеристикой (см. табл. 4.2).
Попытка непосредственной реализации НО не приводит к це-
ли. Действительно, при Со=3 дБ; 6=0,5 дБ имеем %=5,822; pi++=
= 1,300; р2++=3.796. Полученное р2++ реализуется (см. табл. З.П).
при s=0,l мм, что противоречит поставленным требованиям.
Используем каскадирование двух симметричных трехступенча-
тых (рис. 4.17) НО с Со=8,34 дБ; 6=0,5 дБ, что позволяет реали-
зовать НО (см. разд. 3) с <?от = 3 дБ; 6 = 0,5 дБ. При этом полоса
пропускания сохраняется: Хт«х=5,822, а параметры НО (см.
табл.' 4.2) равны pi <+=!, 115;- р2++=1,815, . Значение р2++ = 1,815
5*
реализуется на связанных линиях с лицевой связью (см. табл. 3.6);
№=2,435 мм; №с=—0,636 мм; s=0,4 мм. На рис. 4.19 приводятся
частотные характеристики: 1 — составляющего; 2 — результирующе-
го НО, рассчитанного в данном примере.
5.
Сверхширокополосные
направленные ответвители
II и III классов
5.1. Общие сведения
Наряду со ступенчатыми НО I класса (см. разд. 4) применя-
ются ступенчатые НО II класса, предложенные в [5.1]. Структура
их электрической цепи (рис. 5.1) представляет собой каскадное
включение чередующихся отрезков 0* однородных распределение
связанных (k=l, 3, 5, ...) и несвязанных (fe=2, 4, 6, ...) передаю-
щих линий с различными электрическими длинами. Отрезки свя-
занных линий имеют одинаковые коэффициенты связи, условия
идеальной направленности и согласования предполагаются для них
выполненными. Система в целом обладает направленностью второ-
го рода (см. разд. 2). Задачи анализа и синтеза ступенчатых НО
II класса рассмотрены в [5.2—5.6].
Электрические длины отрезков связанных и несвязанных линий
и коэффициент связи выступают в процессе синтеза ступенчатых
НО II класса в качестве варьируемых параметров. Варьируемые
Рис. &.I. Структура электрической цепи ступенчатого НО II клас-
са
параметры входят в функцию электрической цепи нелинейно; за-
дача синтеза решается численно.
Функция электрической цепи ступенчатых НО I класса пред-
ставляет собой полином от cos2 0, задача синтеза таких устройств
допускает аналитическое решение [5.7—5.9]. Практика показала,
что ступенчатые НО I класса обладают некоторыми недостатками,
а именно:
1) наличие различных типов электрических неоднородностей
в местах соединения отрезков связанных линий с различными ко-
эффициентами связи (для каждой из этих неоднородностей при-
ходится решать отдельную задачу по ее компенсации);
2) большая величина Амане для Со^5 дБ; это приводит к тех-
нологическим затруднениям при реализации секций с сильной
связью;
3) большой диапазон значений коэффициентов связи секций,
что приводит к необходимости изгибать оси основного и вспомо-
гательного каналов; это усложняет технологию изготовления.
В ступенчатых НО II класса перечисленные недостатки прояв-
ляются в значительно меньшей степени.
5.2. Схема синтеза НО II класса
Процесс синтеза ступенчатых Н© II класса включает в себя
следующие этапы.
Первый этап. На этом этапе определяется функция элек-
трической цепи по заданной ее структуре (см. рис. 5.1). Функция
цепи (переходное затухание) характеризует деление мощности
между плечами 1 и 2 НО и определяется элементом 7\i волновой
матрицы передачи системы в целом [5.6]:
С12(0, 7) = 10Ig[l+^] = I0Ig[l+-^-], (5.1)
где 0=2п1/7, — частотная переменная (электрическая длина); Л=
— (41, Аг, Аз, .... 4п) — вектор варьируемых параметров; a=ReT4i;
P=Im Tti.
Матрица [Т] определяется аналитически или численно пере-
множением матрицы [Т] ь составляющих восьмиполюсников •— от-
резков однородных распределение связанных и несвязанных линий:
[Tft] =
-cos 0л i ph sin 0ft 0 0 — i Th sin 0ft
0 cos Oh + i PA sin 0h — i rh sin 6ft °
0 i гь sin 6ft cos 6ft — * PA sin 0A 0
i rft sin 0ft 0 0 cos0h —iphsin0ft_
(5-2)
где k=l, 2, 3, tn 0ь=Ль0; а>0; рь>1; A = l,3,5....m;
rft=0; pft = l; k=2, 4, 6, ..., m— 1. Матрица [T]fc дли четных зна-
чений k (несвязанные линии) имеет вид
е'О О О
_0 0 0 е l6ft_
В случае несимметричной структуры электрической ц’пи (рис.
5.2) вектор варьируемых параметров А имеет размерю.егь т+1
(п=/п+1)- В качестве варьируемых параметров выступаю! т длин
Рис. 5.2. Электрическая цепь прос-
тейшего несимметричного НО II
класса
чередующихся отрезков связанных и несвязанных линий и коэф-
фициент связи fe = r;</pit=/lm+i. где k—1, 3, 5, т.
В случае симметричной структуры (рис. 5.3) число- варьируе-
мых параметров п равно (лг+3)/2, поскольку вследствие симмет-
рии электрические длины отрезков, исключая центральный, варьи-
руются попарно. Здесь буквой т также обозначено число чередую-
щихся отрезков связанных и несвязанных линий.
Второй этап. На этом этапе процесса синтеза решается
задача аппроксимации заданной функции переходного затухания
Ce(i0)=const (номинальное значение затухания) функцией электри-
ческой цепи С12(0, Л). Вследствие того что варьируемые параметры
входят в функцию цепи нелинейно, задача аппроксимации решает-
ся численно.
Аппроксимация по Чебышеву (равноволновая). Задача равно-
волновой аппроксимации характеристики переходного затухания
формулируется так: найти такое значение Ло вектора А варьируе-
мых параметров, при котором достигается
min max |С0 (0) — С12 (0, Д)|.
Л 6б[61, б£]
Задача решается в два этапа. На первом этапе получается реше-
ние, которому соответствуют невыравненные максимумы модуля
разности:
{Со(0)-С12(0, Д)}. (5.4)
Разность (5.4) имеет чередующиеся знаки по оси частот 0. Число
максимумов не менее чем п+1. На втором этапе используется
процедура выравнивания максимумов модуля разности (5.4), в ре-
зультате чего получается искомый чебышевский альтернанс.
Наряду с изложенной используется и другая постановка зада-
чи чебышевской аппроксимации [5.6]: для заданной максимальной
величины 6 уклонения функции Ci2(0, Л) переходного затухания
от номинального значения Со(0) найти такое значение Ло
вектора А варьируемых параметров, при котором отно-
шение %=02/0i граничных значений рабочего интервала
частот НО максимально. Здесь, в отличие от предыдущей задачи,
рабочий интервал частот [62, 02] не зафиксирован, а величина б
зафиксирована: 6 = 6о. Формально задача ставится следующим об-
разом: максимизировать _ функцию %=02/0i при ограничении
шах |Со(0)—On (0, Л)[^6о. Решение поставленной задачи
eete,. е£]
находится путем последовательного решения минимаксных задач
вида
б(х) = min max |б0 (0) — С12 (0, Д)|, (5.5)
А беЕб^ба]
где 6(х)—альтернанснаи функция [5.6].
Для получения равенства (5.5) используется алгоритм реше-
ния предыдущей задачи. При выполнении условии 6(х)=6о с за-
данной степенью точности процесс решении заканчиваетси.
Аппроксимация по Баттерворту (максимально-плоская). Для
решения задачи максимально-плоской аппроксимации применитель-
но к ступенчатым НО II класса необходимо выполнить следующие
условия:
1. Функция Ci2(0, А) должна быть достаточное число раз диф-
ференцируема в окрестности средней точки 0О рабочего интервала
частот [01, 02]; 0о= (01+0г)/2.
2. В точке 6о значения функций Ci2(0o, Л), Со(0о)—6 и их
производных до п—1-го порядка должны совпадать. Здесь п —
число варьируемых параметров.
Определение вектора параметров Ло, при котором характери-
стика затухания становится максимально-плоской, сводится обыч-
но к решению следующей системы:
С12 (во. А) = Со (60) - 6; (60, А) = 0, k = {1, п - I}. (5.6)
Для решения системы (5.6) необходимо знание и—1 частной про-
изводной dhCi2/d6h. Это создает определенные трудности при ре-
шении задачи максимально-плоской аппроксимации. Для преодоле-
ния этой трудности предлагается новый подход. Сущность его зак-
лючается в том, что задача (5.6) сводится к последовательности
задач вида
С12(6г, А) = С12(0г). » =
6| е (60 — ej, 0о'| еу), ь/-*-0. (5.7)
При 8j->0 последовательность А сходится к Ао, где Aej —ре-
шение системы (5.7) при некотором конечном ej и некотором на-
боре {в,}. Существенно, что для решения задачи ^5.7) достаточно
знать только функцию электрической цепи С12(0, Л) в ряде точек
и не требуется вычислять частные производные.
В результате решения задачи аппроксимации (иа втором эта-
пе процесса синтеза) определяются электрические длины 0* отрез-
ков связанных и несвязанных линий, а также коэффициент связи ft.
Третий этап. На третьем этапе выбираются типы одиноч-
ных и связанных передающих линий для реализации вектора До,
найденного. на предыдущее этапе, и решается задача реализации
оптимальных параметров Аоь-
Для реализации электрических длин 0* достаточно рассчитать
геометрические длины Ь, по заданному значению средней длины
волны рабочего диапазона частот из соотношения 1* = рлЛСр (см.
п. 5.3).
Для реализации полученного коэффициента связи k .необходи-
мо решить следующую задачу аппроксимации: отыскать значение
Do вектора параметров D, минимизирующее величину
||ft—А(£>)Ц (5.8)
при ограничении
У р++ (D) р+“ (О) =Ро. (5-9>
где ро — заданное значение волнового сопротивления подводящих
линий. В качестве варьируемых параметров — компонентов векто-
ра О — выступают геометрические размеры поперечного сечения от-
резков связанных передающих линий выбранной конфигурации. Ре-
шения подобной задачи для различных типов связанных линий при-
ведены в разд. 3. В общем случае задача (5.8), (5.9) решается
численно (см. разд. 4); для сравнительно простых конфигураций
связанных линий возможно ее аналитическое решение.
Четвертый этап. Завершающим, четвертым этапом про-
цесса синтеза являются построение НО и экспериментальное опре-
деление его частотных характеристик — переходного затухания, на-
правленности, КСВ каналов, фазовой характеристики. Этап отлн-
чается трудоемкостью. Помимо вопросов конструирования, техно-
логии и изготовления, он включает в себя, как правило, . экспери-
ментальную доработку опытных образцов.
5.3. Равноволновые характеристики переходного
затухания
Несимметричная структура электрической цепи. Для простей-
шего случая пг=3 (см. рис. 5.2) величины а и if, определяющие
функцию С12(0, Л) переходного затухания (5.1), имеют вид
а = г sin (03 — OJ sin 02;
Р = г sin (0г 4- 03) cos 02 — 2 г р sin 0j sin 02 sin 03.
Функция Ci2(0, А) содержит четыре варьируемых параметра: А=
= (Л1, Л2, Аз, Л4), где Л1—01/6; Л2=02/0; Л3=0з/6; At=r!p.
На рис. 5.4 показана характеристика Ci2(0, Л), найденная в
результате решения задачи аппроксимации функции Со(0) = 1О дБ
с заданной величиной уклонения 6=0,5 дБ. Характеристика пред-
Рис. 5.4. Равноволновая характеристи-
ка переходного затухания несиммет-
ричного трехступенчатого НО П клас-
са
i>0 60 80 ЮР 120 град
ставляет собой равноволновую кривую, у которой максимальные
значения разности [Со(0)—Ci2(0, Ao)J равны по абсолютной вели-
чине и имеют чередующиеся знаки по оси 0. Число максимумов
уклонения в интервале [02, 02] равно 5, т. е. оно на единицу боль-
ше, чем число варьируемых параметров. Полученное решение об-
ладает, следовательно, альтернансным свойством и удовлетворяет
условию локального минимума для нелинейных минимаксных задач
без ограничений на параметры [5.10].
Результаты решения задачи аппроксимации для различных зна-
чений Со и 6 приведены в табл. 5.1. В таблице приняты обозначе-
ния: k=r]p— коэффициент связи отрезков связанных линий; %=
=02/0i — коэффициент перекрытия рабочего диапазона частот;
pt = As(0i+02)/4n; (А=1, 2, 3)—параметр, облегчающий инженер-
ный расчет НО [5.3].
Расчет НО с помощью составленных таблиц проводится в сле-
дующей последовательности:
1. Задаются значения Со, Лер, б и %.
2. По приведенным в табл. 5.1 значениям (Лл, соответствующим
заданным величинам Со, б и %, определяются геометрические дли-
ны чередующихся отрезков связанных и несвязанных линий:
1л = ЦцЛср.
3, Выбирается конфигурация отрезков связанных и несвязан-
ных линий.
Таблица 5.1
Параметры несимметричного ступенчатого НО II класса
с равноволновой характеристикой переходного затухания
6, ДБ т X k 14 14 14 Не
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Со = 3 дБ
I3 2,3082 0.7878 0,0263:0,1299 0,2772 —*3
0,05 5 3,4607 0,8293 0,0122 0,1723 0,0492 0.1001 0,2949
3 2,7326 0,7960 0,0291 0,1238 0,2788 ——
0,1 5 4,1263 0,8372 0,0150 0,1629 0,0536 0,0935 0,2969
3 3,3699 0,8074 0,0334 0,1149 0,2811 —. —.
0,2 5 5,1053 0.8471 0,0193 0,1500 0.0596 0,0852 0.2995
3 4,9007 0,8315 0,0426 0.0962 0.2855
0,5 5 7,3898 0,8659 0,0284 0,1248 0,0711 0,0703 0.3043
3 7,4238 0,8636 0,0538 0,0743 0,2903
1 • о 5 12,1710 0,8765 0,0339 0,1112 0,0777 0.0626 0,3073
Со - 5 дБ
3 2,1646 0,6467 0,0288'0,1338 0,2778 0.2971
0,05 5 3,2505 0,6956 0,0131 0,1794 0,0547 0,1064
3 2,5254 0,6549 0,0317 0,1288 0,2794 0,299®
0,1 5 3,8370 0,7045 0,0161 0,1717 0.0594 0,1007
3 3,0569 0,6665 0,0359 0,1216 0,2818 — О.ЗО31
0,2 5 4,6716 0,7156 0,0205;0,1612 0,0657 0.0937
3 4,2627 0,6905 0,0450 0,1066 0,2867
0,5 5 6,5447 0,7364 0,0299 0,1407 0,0779 0,0809 0.3G97
3 6,0541 0,7215 0,0562 0,0887 0.2925 —
I t 0 5 10,2816 0,7500 0,0366 0,1282 0.0860 0,07 35 0,314
Со = 6 дБ
3 2.1272:0,5829 0,0296'0,1348 0,2780 —
0,05 5 3.1951 0,6320 0,0134 0,1815 0,0564 0,1083 0,2978
3 2.4724 0,5908 0,0324,0,1302 0,2796 —
0,1 5 3.7598 0,6408 0.0164^0,1742 0,0612 0,1029 0,3005
3 2,9772 0,6020 0,0366 0,1234 0,2820 —.
0,2 5 4,5627 0,6518 0,0208 0,1644 0,0676 0,0961 0,3042
3 4,1098 0,6249 0,0457,0,1093 0.2870
0,5 5 6,3347 0,6724 0,0304 0,1453 0,0800 0,0841 0,3113
3 5,7566 0,6545 0,0570 0,0926 0.2931 —.
I , 0 б 9,9065 0,6884 0,0386(0,1315 0.0899 0,0757 0,3181
Со = 8,34 дБ
3 2.0762 0,4534 0,0308 0,1363 0,2782
0,05 б 3,1 196 0,4980 0,0138 0,1844 0,0590 0.11I0 0.2989
3 2,4003)0,4601 0,0336 0,1321 0,2799
0,1 5 3,6554|0,5058 0,0168 0,1779 0,0639 0,1060 0,3017
3 2,8702|0,4696 0,0378 0,1259 0,2823 — 1 1
0,2 5 4.4169 0,5159 0,0213 0,1690 0,0705 0.0998 0.3058
3 3,9090 0,4892 0,04690,1131 0,2875 — ——
0,5 5 6,0659 0,5342 0,0311 0,1519 0,0832 0,0887 0.3137
3 5,3803 0,5143 0,0581 0,0978 0,2938 —
1,0 5 9,3764 0,5518 0,0416.0,1374 0,0961 0,0796 0,3242
Со = 10 дБ
2,0563 0,3775 0,0313 0,1369 0,2783 .
0,05 5 3,0904 0,4171 0,0140 0,1856 0.0600 0,1121 0,2993
„ I 3 2,3724 0,3833 0,0341 0,1328 0,2800 —.
0.1 5 3,6151 0,4241 0,0170 0,1794 0,0650 0,1073 0,3023
л 9 3 2,8290 0,3915 0,0382 0,1269 0,2824
°.2 5 4,3614 0,4330 0,0216 0,1709 0,0717 0,1012 0,3064
Окончание табл. S.I
1
2 3456789
Со = 10 дБ
0,Б
1.0
0.05
0,1
0,2
0,5
1.0
0.05
0.1
0.2
О,Б
1,0
3
5
3
5
3
Б
3
Б
3
5
3
5
3
Б
3
5
3
5
3
Б
3
5
3
Б
3,8332
5,9670
5,2408
9,0211
0,4085
0,4492
0,4302
0.4656
0,0473
0,0314
0,0586
0,0429
Со = 15 дБ
0,1145
0,1515
0,0998
0,1406
0,2876
0,0846
0,2941
0,0989
0,0905 0,3147
0,0818 0,3278
2,0297 0,2148 0,0319 0,1377 0,2785 —- —
3,0513 0,2395 0,0143 0,1873 0,0616 0,1136 0.2999
2,3352 0.2182 0,0347 0,1338 0,2801 — —•
3,5621 0,2437 0,0173 0,1814 0,0666 0,1091 0,3030
2.7745 0,2232 0,0389 0,1282 0,2825 — —
4,2878 0,2493 0,0219 0.1734 0,0734 0,1033 0,3073
3,7337 0,2334 0,0480 0,1165 0,2878 ——
5,8350 0,2594 0,0318 0,1583 0,0865 0,0932 0,3161
5,0590 0,2464 0.0592 0,1027 0,2944 —
8,9007 0,2696 0,0446 0,1488 0,1037 0,0869 0,3377
Со = 20 дБ
2,0217
3,0388
2,3246
3,5446
2,7604
4,2578
3.7048
5,7968
5,0101
8,8212
0,1212
0,1355
0,1232
0,1380
0.1261
0,0321
0,0143
0,0349
0,0174
0,0391
0,1379
0,1878
0,1341
0,1820
0,1412 0.0219
0,1319,0,0482
0,1471 0,0319
0,1394 0,0595
0.1529,0,0451
0,1285
0,1742
0,1171
0,1594
0,1034
0,2785
0,0620
0,2801
0,0671
0,2826
0,0739,
0,2879
0,0871
0,2945
0,1141
0,1097
0,1040
0.0940
0.1519 0,1052 0,0889
0,3000
0,3032
0,3075
0,316
— 6
0,341
С. «= 30 дБ
0,05 3 2,0182 0,0384 0,0322 0,1380 0,2785
Б 3,0340 0,0430 0,0144 0,1880 0,0622 0,1143 0,3001
3 2,3202 0,0390 0,0350 0,1342 0,2802
O.I 5 3,5383 0,0438 0,0174 0,1823 0,0673 0,1099 0,3033
3 2.7541 0,0399 0,0392 0,1287 0.2826 —
0.2 5 4.2490 0,0448 0,0220 0,1745 0.0741 0,1043 0.3077
3 3.6931 0,0418 0.0483 0,1174 0.2879
0.5 5 Б.7816 0,0467 0,0320 0.1598 0,0874 0,0943 0,3167
1 .о 3 4,9890 0,0442 0,0595 0,1038 0,2946
5 8,7611 0.0486 0,0453 0,1527 0,1058 0,0894 0,3423
4. Геометрические размеры отрезков связанных линий опреде-
ляются по приведенному в табл. 5.1 значению коэффициента свя-
зи А с помощью данных разд. 2 и 3.
Изложенный порядок расчета применим для всех других типов
НО II класса, которые рассматриваются ниже.
В случае пятиступенчатой структуры электрической цепи (т=5,
рис. 5.5) величины а и Р, определяющие функцию электрической
цепи (5.1), имеют более сложный вид.
❖
&
Рис. 5.5. Несимметричный пятиступенчатый НО
Функция Ci2(0, А) содержит шесть варьируемых парамет-
ров: А=(Л1, А2, Аз.... А6), где Ah=QklQ-, Л=1,2,3,4,5; Ае=г/р.
Оптимальная характеристика С|2(0, До) показана на рис. 5.6. Как
и в случае т—3, характеристика обладает альтернансным свой-
ством.
дБ
10,0
0,5
20 W 50 80 Ю0 120 Ыграй
Рис. 5.6. Равноволновая характеристика пере-
ходного затухания несимметричного пятисту-
пенчатого НО
Результаты решения задачи аппроксимации для различных зна-
чений Со и б приведены в табл. 5.1.
В несимметричном НО II класса разность фаз выходных сиг-
налов является функцией частоты 0. Фазо-частотные характеристи-
ки q>(0) =arctg(P/a) приведены в § 5.9.
Симметричная структура электрической цепи. Для симметрич-
ной относительно поперечной плоскости структуры электрической
цепи при т=5 (см. рис. 5.3) величины а и ,р, определяющие функ-
цию С12(0, А), имеют вид
a = 0; Р — г cos2 0Х sin 03 2г sin 0Х cos 0Х cos 08 cos 2 62
4- г3 sin2 0t sin 0g — 4 r p sin 0г sin 02 cos 02 sin (0X -f- 03)
+ r p2 sin2 0X sin 03 (3 sin2 02 — cos2 02).
Симметрия обусловливает частотнонезависимую разность фаз
напряжений в плечах 2 и 3: <р(0) =arctg(a>) =л/2.
Функция С12(0, А) в случае т=5 содержит четыре варьируе-
мых параметра: a=(Ai, Аг, Аз, А4), где A1=i0i/.0=i96/O; А2=02/0=
—04/0; Аз=Оз/0; А4=г/р. Оптимальная характеристика С42(0, До)
показана на рис. 5.7.
top
80 100 ' 120 грай
50 ВО
Рис. 5.7. Оптимальная характеристика
затухания симметричного пятиступен-
чатого НО
Результаты решения задачи аппроксимации приведены в табл.
5.2. Для ш=9 (рис. 5.8)^ вектор параметров Д=(А4, Аг, Аз, .... Ав).
Характеристика С42(0, До) для Со=1О дБ, 6=0,5 дБ показана на
рис. 5.9.
Оптимальные характеристики Ci2(0, До) симметричных сту-
пенчатых НО II класса (см. рис. 5.7 и 5.9) аналогичны соответ-
ствующим (по числу варьируемых параметров) характеристикам
несимметричных НО (см. рис. 5.4 и 5.6). Разница состоит в том,
Таблица 5.2
Параметры симметричного ступенчатого НО 11 класса
с равноволновой характеристикой переходного затухания
в, ДБ т X Л Ml Пэ и.
С0=3 дБ
0,05
0,1
0,2
0,5
1,0
0,05
0,1
0,2
0,5
1,0
{I 2,4412 3,8131 0,7983 0,8476 0,0149 0,0060 0,1477 0,1892 0,2838 0,0267 0,1279 0.3035
Is 2,9241 0,8077 0,0164 0,1431 0,2856 —-
19 4,6174 0,8575 0,0074 0,1816 0,0288 0,1224 0,3051
I5 3,6611 0,8210 0,0186 0,1363 0,2879 — —
19 5,8038 0,8700 0,0094 0,1713 0,0314 0,1153 0,3069
5,4465 0,8486 0,0229 0,1222 0,2922
{э 8,6097 0,8932 0,0134 0,1512 0,0359 0,1019 0.3089
I5 8,4285 0,8843 0,0273 0,-1049 0,2954 —.
19 13,1774 0,9206 0,0174 Со—5 д 0,1281 Б 0,0397 0,0868 0,3089
I5 2,2782 0,6583 0,0164 0,1505 0,2847 —,
19 3,5545 0,7178 0,0065 0,1948 0,0301 0,1336 0.307
I5 2,6866 0,6679 0,0180 0,1469 0,2865 —.
19 4,2466 0,7293 0,0079 0,1888 0,0325 0,1293 0,3094
I5 3,2938 0,6817 0,0202 0,1415 0,2891 —. —.
19 5,2610 0,7444 0,0100 0,1804 0,0356 0,1235 0,3123
(5 4,6974 0,7106 0,0248 0,1303 0,2942 —
19 7,5067 0,7723 0,0144 0,1646 0,0411 0.,1132 0,3168
Is 6.7977 0,7476 0,0300 0,1173 0,2995 —
19 10,8348 0,8055 0,0193 0,1468 0,0465 0,1014 _0,3203
С0=6 дБ
0 05 5 2,2358 0,5943 0,0169 0,1513 0,2850 —
9 3,4871 0 ,6545 0,0066 0,1964 0,0312 0,1352 0,3080
0 1 5 2,6256 0,6036 0,0184 0,1479 0,2868 —,
9 4,1521 0,6661 0,0081 0,1908 0,0337 0,1312 0,3107
0,2 5 3,2014 0,6169 0,0207 0,1428 0,2895 —
9 5,1197 0,6813 0,0102 0,1830 0,0369 0,1259 0,3139
0,5 5 4,5181 0,6450 0,0254 0,1325 0,2948 — —-
9 7,2452 0,7097 0,0147 0,1684 0,0427 0,1 164 0,3192
1.0 5 6,4429 0,6809 0,0307 0,1205 0,3005 —
9 10,3192 0,7434 0,0199 0,1519 0,0486 0,1057 0,3238
Со = 8,34 дБ
0,05
0.1
0,2
0,5
1 ,0
I5 2,1779 0,4634 0,0176 0,1524 0,2854 —. .—
19 3,3947 0,5188 0,0068 0,1987 0,0328 0,1376 0,3096
I5 2,5431 0,4714 0,0191 0,1493 0,2872 —
19 4,0244 0,5295 0,0083 0,1937 0,0354 0,1341 0,3125
I5 3,0775 0,4828 0,0214 0,1447 0,2899 — —
19 4,9300 0,5435 0,0105 0,1868 0,0388 0,1294 0,3162
I5 4,2799 0,5072 0,0262 0,1354 0,2955 — —
19 6,9046 0,5701 0,0151 0,1737 0,0451 0,1210 0 ,3227
Is 5,9926 0,5380 0,0318 0,1247 0,3018 —
19 9,6742 0,6018 0,0206 0,1594 0,0517 0,1120 0,3289
Продолжение табл. S.2
в, ДБ m X h Ui Р> И* И«
Со=Ю дБ
0,05
0,1
0,2
0,5
1,0
15 2,1555 0,3863 0,0179 0,1528 0,2855
9 3,3589 0,4358 0,0069 0,1997 0,6335 0,1386 0,3102
(5 2,5111 0,3932 0,0194 0,1498 0 .2874
19 3.9749 0,4453 0,0084 0,1948 0,0361 0,1352 0,3133
/5 3,0299 0,4032 0,0217 0,1455 0,2901 —
19 4,8576 0,4579 0,0106 0,1882 0,0396 0,1 308 0,3172
15 4,1897 0,4244 0,0265 0,1366 0,2957
19 6,7781 0,4819 0,0153 0,1758 0,0461 0,1229 0,3241
15 5,8288 0,4518 0,0322 0,1264 0,3022
19 9,4388 0,5105 0,0209 0,1624 0,0530 0,1 145 0.3311
Со-15 дБ
0,05 5 2,1254 0,2202 0,0183 0,1534 0,2858
9 3,3109 0,2512 0,0070 0 ,2009 0,0344 0,1399 0,3111
0 1 Б 2,4686 0,2243 0,0198 0,1505 0,2876
9 3,9084 0 ,2572 0,0085 0,1964 0,0372 0,1368 0,3144
0 ,2 5 2,9668 0,2303 0,0221 0,1464 0,2903
9 4,7621 0,2651 0,0108 0,1903 0,0408 0,1328 0,3185
0,5 5 4,0714 0,2432 0,0269 0,1381 0,2961 — —.
9 6,6142 0,2805 0,0155 0,1787 0,0475 0,1256 0,3262
1 ,0 5 5.6158 0.2599 0,0328 0,1286 0,3028 —- —
9 9,1422 0,2988 0,0213 0,1666 0,0548 0,1181 0,3342
С,=20 дБ
0,05 5 2,1165 0,1243 0,0184 0,1536 0,2858 —
9 3,2968 0,1424 0,0071 0,2013 0,0347 0,1403 0,3114
0 • 1 5 2,4560 0,1267 0,0199 0.1508 0,2877 ——
9 3,8890 0,1459 0 ,0086 0.1969 0,0375 0,1373 0,3147
0 ,2 Б 2,9483 0,1302 0,0222 0,1467 0,2904 ——
9 4,7342 0,1505 0,0108 0,1 909 0,0411 0,1334 0,3189
0,5 5 4,0370 0,1376 0,0271 0,1385 0,2962 —— —
9 6,5670 0,1595 0,0156 0,1796 0,0480 0.1264 0,3268
1 ,0 Б 5,5545 0,1472 0,0329 0,1292 0,3030 — —
9 9,0589 0,1702 0,0214 0,1678 0,0554 0,1191 0,3351
Cq=30 дБ
0 05 Б 2,1 129 0.0394 0,0184 0,1536 0,2859
9 3,2910 0,0452 0,0071 0,2015 0,0348 0,1405 0,3115
0 1 5 2,4509 0,0401 0,0200 0,1509 0,2877 —- —
9 3,8810 0,0463 0,0086 0,1971 0,0376 0,1375 0,3148
(Ц2 5 2,9408 0,0412 0,0223 0,1469 0,2905 — —
9 4,7229 0,0478 0,0108 0,1912 0,0413 0,1336 0,3191
0,5 5 4,0230 0,0436 0,0271 0,1387 0 ,2962 —
9 6,5480 0,0507 0,0156 0,1800 0,0482 0,1267 0,3271
1 .0 Б Б,5298 0,0467 0,0330 0,1295 0,3031
9 9,0253 0,0541 0,0215 0,1683 0.0556 0,1196 0,3355
что величина х для симметричных НО несколько больше, чем для
несимметричных НО при одинаковых значениях Со и 6 (см. табл. 5.1,
Рис. 5.9. Равноволновая характеристика зату-
хания симметричного девятиступенчатого НО
НО I класса. Рисунок 5.10 иллюстрирует сравнение характеристик
Х=/(й) симметричных и несимметричных НО II класса с равно-
волновыми характеристиками переходного затухания.
Пример 5.1. Рассчитать направленный ответвитель с коаксиаль-
ными подводящими линиями
чающий следующим техни-
ческим требованиям: Со =
= 10 дБ; 6^0,6 дБ; грани-
цы рабочего диапазона ча-
стот: fi = 0,4 ГГц, fz =
= 1,0 ГГц.
1. Определяем коэффи-
циент перекрытия рабочего
диапазона частот: X=f2/f> =
= 1/0,4 = 2,5.
2. По табл. 5.1 находим
(выходами) сечением 7/3,04 мм, отве-
минимальное число т сту- Рис. 6.10. Зависимости X - /<б) симметрич-
пеней НО, при котором реа- ных <------) и несимметричных НО II клас-
лизуются заданные значе- “ с равноволновыми характеристиками
ния Со, б и X- При т = 3
(табл. 5.1) имеются два набора параметров: для одного из них б ~
— 0,2 (х = 2,83), для другого б = 0,5 (х = 3,83). Выбирается за ис-
ходный первый набор параметров, поскольку он обеспечивает боль-
ший запас по параметру б (как показывает практика, эксперимен-
тальное значение й примерно в полтора раза превосходит расчетное).
3. Исходя из размеров подводящих линий и значения коэффи-
циента связи отрезков связанных линий, приведенного в табл. 5.1
(А = 0,2232), определяем тип связанных линий — полосковые линии
с прямоугольными внутренними проводниками. По графикам (см.
рис. 5.20—5.22, § 5.8) находим геометрические размеры отрезков
связанных линий, при этом толщина полосок задается равной
3,04 мм, что обеспечивает достаточную механическую прочность по-
лосковых линий с воздушным заполнением и хорошее согласование
•с подводящими линиями. По этим же графикам определяем компен-
сирующий зазор а.
4. Для обеспечения однотипности переходов от связанных ли-
ний к несвязанным в качестве несвязанных линий выбираются круг-
лые коаксиальные линии с такими же размерами поперечного се-
чения, что и подводящие линии.
5. Находим среднюю длину волны рабочего диапазона длин
волн:
Лер = c/fep = ВД+й = 2-3-10Ю/1,4-10° = 42,857 см,
где с=3-1010 — скорость распространения электромагнитных коле-
баний, см/с; f — частота, Гц.
6. Находим геометрические длины двух отрезков (Zi и Zs) свя-
занных линий и одного отрезка (Z2) несвязанных линий: Zi = piAcp =
= 16,37 мм; 12=раЛср=54,39 мм; /з=р.зЛср = 121,03 мм. Длина ком-
пенсирующего зазора а (см. § 5.8) относится к отрезку несвязанных
линий. Таким образом, общая длина области связи L=Zi+Z2+Zs=
= 191,79 мм. Отметим для сравнения, что НО I класса с аналогич-
ными электрическими параметрами будет иметь длину £о=Лср/2=
=214,29 мм.
Пример 5.2. Рассчитать направленный ответвитель с коаксиаль-
ными подводящими линиями сечением 7/3,04 мм, отвечающий сле-
дующим техническим требованиям: Со=ЗО дБ; 6^ 1,0 дБ; рабочий
диапазон ограничен значениями частот: /1=0,3 ГГц, /г=1,2 ГГц;
разность фаз напряжений в выходных плечах НО должна быть пос-
тоянной.
1. Исходя из последнего требования, выбираем симметричную
структуру электрической цепи, которая обеспечивает разность фаз
напряжений в выходных плечах, равную л/2 при любой частоте.
2. Определяем %=/2//i = 1,2/0,3=4.
3. По табл. 5.2 находим минимальное число т ступеней НО:
от=5. Устанавливаем, что имеется два набора параметров, удовлет-
воряющих заданным техническим требованиям: для одного из них
6 = 0,5 (%=4,02); для другого 6=1 (%=5,52). Выбирается первый из
них —он обеспечивает больший запас надежности по параметру S.
4. Исходя из размеров сечения подводящих линий и значения
£=0,0436, определяем тип связанных линий — полосковые линии с
круглыми внутренними проводниками. Из условий лучшего согласо-
вания и технологических соображений задаем диаметр внутренних
проводников полосковых линий d=3,04 мм. По таблицам разд. 3
находим оставшиеся геометрические размеры связанных линий.
5. Для обеспечения однотипности переходов от связанных линий
к несвязанным в качестве несвязанных линий выбираются круглые
коаксиальные линии с такими же размерами поперечного сечения,
что и подводящие линии.
6. Находим среднюю длину волны рабочего диапазона длин
волн: AcP=c/fcp=2c/(fii+f2)=2-3-10“>/(0,3+l,2)109 см=40 см.
7. Определяем геометрические длины трех отрезков (Zi=Zs и Za)
связанных линий и двух отрезков (1г=к) несвязанных линий:
/1— Zs—р.»Лср—10,84 мм; /г—/л— р-гЛср—55,48 мм; Zs=psAcp=
= 118,48 мм. Общая длина области связи L— 2/*=252,12 мм.
*=1
Для НО I класса с аналогичными электрическими параметрами
£о=ЗЛСр/4=ЗОО мм.
5.4. Максимально-плоские характеристики
переходного затухания
Максимально-плоские характеристики переходного затухания
несимметричных ступенчатых НО II класса для случаев т=3,
т=5 показаны на рис. 5.11. Им соответствуют технические требо-
Рис. 5.11. Максимально-плоские характеристики переход-
ного затухания несимметричных ступенчатых НО II
класса
вания: Со=1О дБ; 6=0,5 дБ. Оптимальные параметры для различ-
ных Со и 6 даны в табл. 5.3.
В табл. 5.4 приведены параметры р* и k для различных зна-
чений Со и 6 симметричных НО при m=5, т=9.
Максимально-плоские характеристики переходного затухания
симметричных НО II класса аналогичны характеристикам несим-
метричных НО, но характеризуются более широкой рабочей поло-
сой частот при равных значениях Со и 8 (см. табл. 5.3 и 5.4).
5.5. Заграждение внеполосных излучений
Симметричные ступенчатые НО I класса в дополнение к их
основному назначению могут быть использованы в качестве фильт-
ров гармоник (ФГ). В [5.11] синтез ФГ проведен методом неопре-
деленных коэффициентов.
На основе симметричных НО II класса (см. рис. 5.3, 5.8) так-
же могут быть созданы аналогичные устройства. Расчет ФГ в этом
случае проводится на основе численных методов нелинейного про-
граммирования.
Задача синтеза ФГ при использовании чебышевского критерия
оптимальности ставится следующим образом: минимизировать
функцию
шах |С0 — С12 (0, А)| (5 • 10)
ееЮ1. е,]
Таблица 5.3
Параметры несимметричного ступенчатого НО II класса
с максимально-плоской характеристикой переходного затухания
«. ДБ т X к Ml м» и» м.
I
0,5
0,2
Со=3 дБ
4,73 0,8445 0,0179 0,1423 0,2726 — .—
5,44 0,8691 0,0043 0,1988 0,0302 0,1221 0,2853
3,38 0,8056 0,0191 0,1429 0,2729 — —
4,08 0,8336 0,0046 0,1994 0,0324 0,1231 0,2855
2,49 0,7827 0,0197 0,1432 0 ,2730 ——
3,10 0,8123 0,0047 0,1995 0,0334 0,1235 0,2854
С0-8,34 дБ
1
0.5
0,2
3,66 0,4880 0,0242 0,1455 0,2742 — .—
4,58 0,5207 0,0059 0,2040 0,0415 0,1285 0,2879
2,81 0,4620 0,0244 0,1456 0,2743 —- —
3,53 0,4938 0.0060 0,2042 0.0419 0,1287 0,2880
2,19 0,4470 0,0245 0,1457 0.2743 —. —.
2,76 0,4783 0.0060 0,2043 0,0421 0,1289 0,2881
Со=1О дБ
1
0,5
0,2
/3 3,58 0,4065 0,0248 0,1 458 0,2744 —
(5 4,49 0,4359 0,0061 0,2046 0,0426 0.1292 0.2883
I3 2,77 0,3845 0,0250 0,1459 0,2744 ——
15 3,49 0,4129 0,0061 0,2048 0,0429 0,1294 0,2883
I3 2,16 0,3719 0,0250 0,1459 0,2745 —.
15 2,73 0,3995 0,0061 0,2048 0,0430 0,1294 0,2884
Со=15 дБ
I 3 3,48 0,2315 0,0257 0,1463 0,2746 — ——
5 4.39 0,2501 0,0063 0,2055 0,0442 0,1302 0.2887
0.Б 3 2.70 0,2186 0,0257 0,1 463 0,2746 —_ —
5 3.42 0,2363 0,0063 0,2056 0,0443 0,1302 0.2888
0,2 3 2.13 0,2113 0,0258 0,1463 0,2747 —— —
5 2.69 0,2284 0,0063 0 ,2056 0,0443 0,1302 0,2888
Со—20 дБ
1 0,5 0.2 И {1 II 3.45 4,36 2,69 3.40 2.12 2,68 0.1307 0,1415 0,1234 0,1336 0,1192 0,1291 0,0260 0,0064 0,0260 0,0064 0,0260 0,0064 0,1464 0,2058 0,1464 0,2058 0,1.464 0,2058 0,2747 0,0447 0,2747 0.0447 0,2747 0,0447 0,1305 0,1305 0,1305 0,2889 0,2889 0,2889
Таблица 6.4
Параметры симметричного ступенчатого НО II класса
с максимально-плоской характеристикой переходного затухания
0, дБ т X fc U1 М» На На М.
Со=3 дБ
1
0.5
0.2
0.1
1
0,5
0.2
0,1
1
0,5
0.2
0.1
1
0.5
0.2
0,1
1
0,5
0,2
0,1
{I
{!
{!
{I
5
9
5
9
5
9
{i
{I
{I
{i
{i
5
9
5
9
{э
{I
5,54 0,8509 0,0100 0,1527 0,2707 —_
6,98 0,8782 0,0020 0,2012 0,0160 0,1387 0,2808
3,73 0,8129 0,0108 0,1547 0,2739 —
4,76 0,8441 0,0022 0,2047 0,0175 0,1417 0,2855
2,55 0,7903 0,0113 0,1547 0,2791
3,19 0,8235 0,0023 0.2106 0,0186 0,1458 0,2937
2,23 0,7829 0,0115 0,1578 0,2792 ——
2,75 0,8166 0,0029 0,2112 0,0188 0,1462 0,2493
Со — 8,34 дБ
3,67 0,4961 0,0140 0.1592 0 ,2807
4,46 . 0,5339 0,0029 0,2136 0,0233 0,1495 C.2S72
2,87 0,4699 0,0141 0,1593 0,2808 ——
3,58 0,5068 0,0029 0,2137 0,0235 0,1497 0,2974
2,25 0.4547 0,0141 0,1593 0,2809
2,85 0,4910 0,0029 0,2138 0,0236 0,1498 0,2975
1 ,99 0,4498 0,0142 0,1594 0,2809
2,54 0,4858 0.0029 0.2138 0,0237 0,1499 0,2976
Со=Ю дБ
3 ,60 0,4137 0,0143 0,1594 0,2810
4,39 0,4480 0,0030 0,2140 0,0239 0,1501 0,2977
2,82 0,3915 0,0144 0,1595 0,2810 —. —-
3,54 0,4245 0,0030 0,2141 0,0241 0,1502 0,2978
2,22 0,3787 0,0144 0,1595 0,2810 — —-
2 ,82 0,4109 0,0030 0,2141 0,0242 0,1503 0,2979
1 ,95 0,3745 0,0145 0,1595 0,2811
2,51 0,4064 0.0030 0,2142 0.0242 0,1504 0,297 9
Cq=15 дБ
3,51 0,2360 0,0148 0,1597 0,2813
4,30 0,2578 0,0031 0,2146 0,0249 0,1508 0,2984
2.77 0,2229 0,0148 0,1597 0,2813
3,49 0,2437 0,0031 0,2146 0,0249 0,1509 0,2984
2.18 0,2155 0,0148 0,1597 0,2813 —— ——
2,79 0,2356 0,0031 0,2146 0,0249 0,1509 0,2984
1 ,93 0,2131 0,0149 0,1598 0,2814 —— —.
2,48 0,2330 0,0031 0,2146 0,0249 0,1510 0,2985
Со=2О дБ
I 5 3,48 0,1333 0,0150 0,1598 0,2814
1 9 4,27 0,1 460 0,0031 0,2148 0,0251 0,1510 0,2986
Б 2,76 0,1259 0,0150 0,1598 0.2814 —
9 3,47 0,1379 0,0031 0,2148 0,0251 0,1511 0,2986
5 2,17 0,1216 0,0150 0,1598 0,2814 —— —.
9 2,78 0,1333 0,0031 0,2148 0,0251 0,1511 0,2986
5 1 ,92 0,1203 0,0150 0,1598 0,2814 —
9 2,47 0,1319 0,0031 0,2149 0,0251 0,1511 0,2986
при ограничении
{Со -|- С3 — С12 (0,
л)}ее[ба, е4] °-
(5-11)
где Ci2(0, А)—функции электрической цепи устройства (опреде-
в § 5.2); А — вектор варьи-
руемых параметров; [0Ь
Рис. 5.12. Функция переходного зату-
хания ступенчатого НО II класса, за-
граждающего внеполосные излучения
вг] — полоса пропускания;
[0з, 04] — полоса загражде-
ния; Со — номинальное зна-
чение затухания в полосе
пропускания; Сз — уровень
заграждения.
В качестве варьируемых
параметров выступают элек-
трические длины чередую-
щихся отрезков связанных и
несвязанных линий, а также
коэффициент связи.
Величины .01 — 0* выби-
раются с учетом размерно-
сти А (числа т ступеней
НО), числа р заграждаемых
гармоник и величины Са.
Значения 01 —04 зада-
вались с учетом
03 = 3 0Х; 04 = р 0г; Vn —
=2(02 - 01)/(02 4- 01).1ОО,
где величина Уп — ширина полосы пропускания — задавалась мень-
ше или равной 40%.
На рис. 5.12 показан график функции переходного затухания
ФГ, соответствующий одному из случаев, представленных в табл. 5.5.
5.6. Ступенчатые направленные ответвители
III класса
Ступенчатые НО III класса представляют собой каскадное
включение некоторого числа отрезков распределенно связанных од-
нородных передающих линий с различными электрическими длина-
ми (рис. 5.13). Связь в каждом сечении линий уравновешена (см.
разд. 2), коэффициенты связи отрезков принимают только два зна-
чения— k и ko, которые чередуются, причем на концах системы
включаются отрезки с более сильной связью (k^ko). Общее число
отрезков, таким образом, нечетное.
В процессе синтеза ступенчатого НО III класса варьируемыми
параметрами являются электрические длины 0ь отрезков связан-
ных линий (Л=1, 2, 3... т) и коэффициент связи k отрезков с
нечетными номерами (см. рис. 5.13). Коэффициент связи ko отрез-
кой линий со слабой связью не изменяется. Он задается.
Переходное затухание ступенчатого НО III класса вычисляется
по формуле
Си(в.Л) = 101в(1 + т^-) = 1016(,+;^
Та (блица 5.5
Параметры фильтра гармоник на основе НО II класса;
т=5, L=3; т=9, L—4
сз> «Б ’'л, % т 6. ДБ k Иг Из Из И.
Со = 20 дБ
20
25
зо
40
(30
(40
5 0,1080 0,1146 0,0178 0,0380 0,1908
9 0,1055 0,1177 0,0025 0,0603 0,0233 0,0263 0,1700
5 0,1922 0,1170 0,0186 0,0395 0,1875 —.
9 0,1844 0,1205 0,0037 0,0611 0,0233 0,0255 0,1665
5 0,1123 0,1150 0,0206 0,0336 0,1840 —- —
5 0,1944 0,1167 0,0197 0,0364 0,1850 — —
Со = 15 дБ
20
25
J30 (В
(30 5
(40 5
0,1057 0,2032 0,0178 0,0378 0,1907
0,1033 0,2087 0,0025 0,0595 0,0233 0,0261 0,1698
0,1800 0,2074 0,0185 0,0393 0,1874 —.
0,1803 0,2135 0,0037 0,0606 0,0232 0,0253 0 ,166
0,1187 0,2038 0,0205 0,0335 0.1842 ——
0,1902 0 ,2070 0,0197 0,0363 0,1850 — —
Со = 10 дБ
20
25
30
40
30
40
0,0985
0,0964
0,1749
0,1682
0,1077
0,1766
0,3587
0,3674
0,3653
0,3751
0,3600
0,3636
0,0178
0,0026
0,0183
0,0037
0,0202
0,0183
0,0370
0,0567
0,0387
0,0592
0,0334
0,0363
0,1896
0,0231
0,1871
0,0230
0,1847
0,1867
0,0253 0,1689
0,0247 0,1658
5
5
Со = 3 дБ
20
25
30
40
30
40
0,0550
0 ,0546
0,0979
0,0952
0,0846
0.0995
0 .7626
0,7713
0,7712
0,7823
0,7669
0,7698
0,0160
0,0027
0,0165
0,0038
0,0173
0,0171
0,0327
0,0410
0,0343
0,0480
0,0332
0.0324
0,1884
0,0215
0,1844
0,0213
0,1913
0,1839
0,0204 0,1621
0,0198 0,1610
6
5
Здесь T*i — элемент волновой матрицы передачи [Т] НО, которая
определяется как произведение матриц передачи [Т]* (k=l, 2,
3, ..., т) составляющих восьмиполюсников; <х=®еГ*г, ,р=1тГ«.
Рис. 5.13. Структура электрической цепи ступенчатого НО
III класса
Задача равноволновой аппроксимации номинального значения
затухания формулируется следующим образом: для заданной ве-
личины So уклонения функции Ci2(0, А) от номинального значе-
ния Со (0) найти такое значение Ло вектора варьируемых парамет-
ров, при котором отношение x=02/0i граничных значений рабочего
интервала частот [0±, 02] НО максимально.
Для простейшего случая т=3 величины аир, определяющие
функцию Ci2(0, А), имеют вид
а=(г0 р — г р0) sin 02 sin (0j — 03);
₽ = (Го Г1 + Го Р2 — 2 Р Ро И sin 01 sin02 sin 03 -f-
г cos 0г cos 02 sin 03 -f- cos 03 (г sin 0r cos 02 -f- r0 cos 0t sin 02).
Функция Cis(0, А) содержит четыре варьируемых параметра: А —
= (Ai, Л2, А3, А<), где А)=61/0; А2=02/0; А3=03/0; Л4=г/р. Пятый
параметр, feo=ro/po, который входит в функцию затухания, не
варьируется.
Для пятиступенчатой структуры электрической цепи А=(Л1,
Аг, Аз, .... Ле), где Лх=0х/0; й=1, 2, 3, 4, 5; Л3=г/р. Параметр
ko=rolpo, как и в случае т—3, не варьируется.
Оптимальные характеристики С12(0, д) для т=3 и 5 практи-
чески совпадают с аналогичными характеристиками НО II класса
(см. рис. 5.4, 5.6). Каждая из характеристик представляет собой
кривую,_ у которой максимальные значения разности [Со(О) —
С12(0, До)] равны по абсолютной величине и последовательно ме-
няют знак по оси 0. Число максимумов уклонения в интервале
[01, 02] на единицу больше, чем число варьируемых параметров.
Полученные решения удовлетворяют условию локального минимума
для нелинейных минимаксных задач без ограничений на параметры
[5.10].
Результаты решения задачи аппроксимации для различных зна-
чений Со и 6 приведены в табл. 5.6. Порядок расчета с помощью
составленных таблиц аналогичен порядку расчета ступенчатых НО
И класса.
Некоторые свойства ступенчатых НО III класса:
1. Продольные размеры НО III класса всегда меньше, чем раз-
' меры НО I класса, при одинаковом числе варьируемых параметров
и одинаковых^ значениях уклонения S функции переходного зату-
хания Ci2(0, А) от номинального значения Со-
Таблица 5.6
Параметры несимметричного ступенчатого НО III класса
с равноволновой характеристикой переходного затухания
в. дБ т X k Ml м« Mi
Со = 3 дБ: Ко = 0,1 000
0,05 3 2,3173 0,7911 0,0200 0,1562 0,2685
0,1 3 2,7432 0.7986 0,0234 0,1473 0,2711 —- ——
5 4,1828 0,8403 0,0087 0,2092 0,0464 0,1002 0,2892
0,2 3 3,3835 0,8092 0,2836 0,1350 0,2747 — —
5 5,1589 0,8490 0,0139 0,1843 0,0531 0,0929 0,2937
0,5 3 4,9164 0,8321 0,0389 0,1112 0 ,2812 — ——
5 7 ,4451 0,8666 0,0246 0,1466 0,0662 0,0778 0,3007
1 * 0 3 7,4323 0,8635 0,0514 0,0847 0,2877 - ——
5 11 ,2228 0,8904 0,0374 0,1109 0,0816 0,0608 0,3087
Со=8,34 дБ; йо = О,1ООО для m==i3); fe0=0,0500 (ДЛЯ ffl = 5)
0,05 3 2,0984 0,4661 0,0070 0,2186 0,2526 __
0.1 2,4039 3,6860 0,4622 0,5108 0,0290 0,0075 0,1461 0,2325 0,2742 0,0530 0,1096 0,2908
0.2 3 2,8742 0,4713 0,0335 0,1383 0 ,2772 —-
5 4,4418 0,5195 0,0132 0,2085 0,0601 0,1051 0,2966
0,5 3 3,9291 0,4944 0,0325 0,1523 0,2717 — .
5 6,0756 0,5363 0,0244 0,1774 0,0740 0,0949 0,3064
1 .0 1.0 3 5,3968 0,5173 0,0470 0,1261 0,2820 —.
6 8,4069 0,5589 0,0311 0,1746 0,0812 0,0890 0,3105
Со=1О дБ; fee=0,0316
0,05 3 2 ,0600 0,3802 0,0249 0,1562 0,2706 — —.
0,1 13 2 .3766 0,3857 0,0280 0,1504 0,2728 —_
|в 3,6326 0,4272 0,0102 0,2164 0,0563 0,1106 0,2941
п 2 I3 2,8335 0,3995 0,0327 0,1424 0,2759
и»л 15 4,3749 0,4353 0,0154 0,1991 0,0634 0,1055 . 0,2994
0,5 13 3,8376 0,4099 0,0426 0,1268 0,2824 — Й
15 5 ,9756 0.4507 0,0262 0,1733 0,0773 0,0952 0,3089
1 ,0 I3 5,2440 0,4310 0,0548 0,1092 0,2900 —— -
5 8,2796 0,4694 0,0401 0,1503 0,0940 0,0842 0,3222
Со=15 дБ; feo=O,O316 (для /п=3); Л0=О,О1ОО (для т=5)
0,05 3 2 ,0379 0,2185 0,0182 0,1794 0,2625 —- —
0,1 13 2,3439 0,2215 0,0219 0,1711 0,2654 —- —
15 3,5696 0,2447 0,0136 0,1996 0,0614 0,1112 0,2985
0,2 13 2,7831 0.2259 0,0271 0,1603 0,2693 —
15 4,3228 0,2528 0,0074 0,2445 0,0575 0,1076 0,2918
п 5 I3 3,7406 0,2352 0,0381 0,1411 0,2770 — —-
и »u 15 5,8341 0,2613 0,0206 0,1984 0,0717 0 ,1006 0,3038
1 .0 I3 5,0623 0,2475 0,0512 0,1211 0,2860 —— .
(5 7,9855 0,2725 0,0356 0,1679 0,0891 0,0903 0,3174
Со=2О дБ; feo=O,Ot5O (для т=13‘); feo = O,OlOO (для m=5)
0 ,05 3 2,0277 0,1230 0,0210 0,1708 0,2655 —.
0 1 3 2,3305 0,1247 0,0344 0,1638 0,2681 —- ——1
5 3,5601 0,1392 0,0100 0,2206 0,0576 0,1124 0,2944
0,2 /3 2,7921 0,1302 0,0093 0,2160 0,2530 —._
5 4,3193 0,1439 0,0025 0,2760 0,0560 0,1070 0,2888
0 5 3 3,7259 0.1345 0,0260 0,1733 0,2646 —
5 5,8496 0,1501 0,0037 0 ,2755 0,0610 0.1015 0,2755
1,0 3 5,0153 0,1408 0,0423 0,1431 0,2765 —-
5 7,8760 0,1556 0,0246 0,2035 0,0766 0,0961 0,3061
2. Благодаря наличию в структуре электрической цепи НО
III класса одного или нескольких (в зависимости от числа отрез-
ков т) неварьируемых параметров — коэффициентов связи ko —
возможно введение конструктивных и технологических ограничений
на некоторые из варьируемых параметров. Это свойство позволяет
перейти от структуры НО II класса к структуре НО I класса по-
средством непрерывного изменения параметра k0 в структуре элек-
трической цепи НО III класса.
3. Использование в отрезках передающих линий с четными но-
мерами (см. рис. 5.13) конечного значения переходного затухания
Со=—201g Ао обеспечивает конструктивные преимущества (в осо-
бенности в микрополосковом варианте) по сравнению со ступенча-
тыми НО II класса, где Св->-оо.
5.7. Избыточные параметры НО II и III классов
Общие сведении. Равноволновая амплитудно-частотная харак-
теристика ступенчатых НО II класса содержит в интервале
[01, 02] не менее «4-1 максимумов уклонения {Со—С)2(6, Ао)}, рав-
ных по величине и последовательно меняющих знак. Такое реше-
ние задачи аппроксимации оптимально >[5.10].
В общем случае оптимальное решение содержит меньшее, чем
«4-11, число максимумов уклонения. Тогда говорят, что аппрокси-
мирующая функция (функция электрической цепи) содержит избы-
точные параметры. По виду функции цепи с нелинейно входящими
параметрами трудно предсказать наличие избыточности. В тех
простых случаях, когда функция цепи представляется в виде обоб-
щенного многочлена по системе Чебышева, вид решения можно
определить заранее. Например, по виду функции
Р(0, Д) =
*1
+А
Л + Л 0-]----^—02
Лз ^2 + Л
можно предсказать, что она даст четыре максимума уклонения,
несмотря на то, что общее число параметров равно пяти. В этом
случае два из пяти параметров избыточные.
Когда функцию электрической цепи нельзя представить в та-
ком виде и решение задачи аппроксимации содержит меньшее, чем
«4-1, число максимумов уклонения, можно предположить, что не-
которые группы параметров образуют комбинации, каждая из ко-
торых выполняет функции только одного параметра. Таким обра-
зом, исследуемая структура электрической цепи не оптимальна в
том смысле, что решение задачи аппроксимации с требуемым чис-
лом максимумов уклонения получается не при минимальном числе
варьируемых параметров. В общем случае наличие избыточных па-
раметров не может служить критерием неоптимальности выбран-
ной структуры электрической цепи, так как избыточные параметры
могут быть использованы для улучшения каких-либо свойств син-
тезируемого устройства (например, для увеличения надежности по
сравнению с неизбыточными устройствами аналогичного назначе-
ния). Избыточные параметры при необходимости обеспечивают воз-
можность введения различного рода ограничений на варьируемые
параметры; экстремум целевой функции при этом не изменяется
по величине.
Случаи с избыточными параметрами при решении задач син-
теза устройств СВЧ встречаются довольно часто, поэтому умение
обнаруживать избыточность очень важно. Во многих случаях уста-
новить избыточность можно лишь с помощью численных экспери-
ментов.
Электрическая цепь ступенчатых НО II и III классов допускает
введение избыточных параметров различной физической природы;
коэффициентов электромагнитной связи линий, а также электри-
ческих длин отрезков связанных и несвязанных линий. Эти случаи
рассмотрены ниже.
Несимметричная структура электрической цепи. Численный
эксперимент показывает, что введение в электрическую цепь НО
II класса дополнительных варьируемых параметров — коэффициен-
тов связи ступеней (рис. 5.14)—не приводит к увеличению числа
Рис. 5.14. Структура электрической цепи избыточного НО II клас-
са
точек, в которых разности {Со—CiafG, Ло)} равны по абсолютной
величине и имеют чередующиеся знаки по оси частот 0. Электри-
ческая . цепь НО становится избыточной. Оптимальные характери-
стики затухания НО с такой структурой не отличаются от характе-
ристик НО, в электрической цепи которых не содержатся избыточ-
ные параметры (см. рис. 5.4, 5.6). В табл. 5.7 представлены ре-
шения задачи чебышевской аппроксимации для несимметричных
трех- и пятиступенчатых НО II класса, содержащих избыточные па-
раметры — коэффициенты связи kh отрезков связанных линий.
Максимальные коэффициенты связи в таких структурах равны
коэффициентам связи НО без избыточных параметров (при равных
т. Со, % и 6). На варьируемые параметры вектора А можно в
данном случае вводить ограничения, которые не влияют на экстре-
мум целевой функции {Со—С1г(0, Л)}.
В структуру электрической цепи ступенчатых НО II класса
можно вводить варьируемые параметры и других типов. В табл. 5.7
приведены результаты решения задачи аппроксимации для случая
(рис. 5.15), когда электрические длины i02 и Оз отрезков несвязан-
ных линий не равны друг другу. В этом случае характер решения
экстремальной задачи также не изменяется. Дополнительный па-
раметр Аз позволяет вводить ограничения на другие параметры;
эти ограничения не влияют на величину max|Со—Сц(в, л)|.
На рис. 5.16 псхазана структура электрической цепи несим-
метричного трехступенчатого НО II класса с максимально возмож-
ным числом варьируемых параметров A=(Ai, Az, Аз........ До). По
сравнению с неизбыточным НО (см. рис. 5.2) здесь дополнительно
варьируются коэффициент связи ki одного из отрезков связанных
Таблица 5.7
Параметры избыточного несимметричного НО II класса
с равноволновой характеристикой переходного затухания
(рис. 5.14)
т: X в. дБ Л2 Л, Mi М, М, М. М«
Со—3 дБ
(2 0 ,0246 0,6461 0,7827 0,0362 0,1297 0,2757
3 3 0,1394 0,7822 0.8019 0,0330 0,1193 0.2797
4 0.3171 0,7903 0.8180 — 0,0283 0,1090 0.2833 — —
4 0,0890 0,6503 0.7930 0,8366 0,0259 0,1592 0,0622 0,0918 0,2962
6 5 0,1861 0,674-1 0.8255 0,8464 0,0329 0,1455 0,0644 0,0834 0,2988
6 0,3083 0,7077 0.8492 0,8552 0,0381 0,1341 0,0662 0,0780 0,3013
Со=1О дБ
(2 0,0443 0,2870 0,3771 . 0,0420 0,1320 0 ,2776
3 3 0,2470 0,3665 0,3954 0.0436 0,1227 0,2831 —_ —-
4 0,5571 0,5340 0,4116 — 0,0445 0,1190 0,2890 — —
4 0,1493 0,2991 0,4012 0,4295 0,0294 0,1679 0,0746 0,1011 0,3038
5 5 0,3112 0,3454 0,4086 0,4406 0,0341 0,1571 0,0851 0,0930 0,3090
.6 0,4970 0,3691 0,4512 0,4497 0,0403 0,1499 0,0876 0,0901 0,3147
С0 = 1б дБ
’ о
(4
5
6
и - йЗЗ
0,0471 0,1480 0,2153 0,0469 0,1300 0,2778
0,2646 0,1 865 0,2261 — 0,0506 0,1204 0,2834
0,5944 0.2384 0,2362 — 0,0509 0,1135 0,2891 — —
0,1581 0,1983 0,2332 0,2475 0,0253 0,1720 0,0755 0,1032 0,3053
0,3324 0,2291 0,2746 0,2547 0,0294 0,1720 0,0729 0,1017 0,3123
0,5230 0,2895 0,3089 0,2601 0,0295 0,1645 0,0719 0.0994 0,3188
Со=2О дБ
t2i 0,0489 0,1451 0,1212 0,0265 0,1410 0,2785
3 3 0,2690 0,1694 0,1273 —— 0,0309 0,1310 0,2843
4? 0,6092 0,1756 0,1347 — 0,0546 0,1117 0,2891 — —
41 0,1630 0,0942 0,1523 0,1400 0,0306 0,1740 0,0656 0.1087 0,3064
5 5,- 0,3325 0,1030 0,1654 0,1443 0,0381 0,1653 0,0694 0,1038 0,3128
Lej 0.5301 0,1250 0,1833 0.1485 0,0399 0,1618 0,0699 0,1014 0,3195
(рис. 5.15)
Продолжение табл. 5.7
X с. дБ h Ml Н, Ц, Щ
Со — 3 дБ
’2
3
4
0.0245 |
0,1400
0,3180
0 ,7818
0,8009
0,8179
0,0243
0,0809
0,0373
0.1465
0.1309
0.1163
0,1221
0.1091
0,0969
0.2761
0,2798
0,2831
Продолжение табл. S.7
X 6- ДБ k Mi м. Us м«
Со=1О дБ
2 0,0440 0,3765 0,0308 0,1501 0,1251 0,2780
3 0,2449 0,3945 0,0398 0,1360 0,1134 0,2833
4 0,6570 0,4112 0,0487 0,1229 0,1024 0,2884
Со—15 дБ
2 0,0462 0.2145 0,0317 0,1506 0,1255 0,2784
3 0,2625 0,2256 0,0411 0,1368 0,1139 0,2838
4 0,5955 0,2361 0,0504 0,1238 0,1031 0,2892
Со=2О дБ
2 0,0474 0,1211 0,0319 0,1508 0,1207 0,2784
3 0,2678 0,1276 0,0415 0,1370 0,1142 0,2840
4 0 ,6079 0,1337 0 ,0509 0,1241 0.1034 0,2894
(рис. 5.16)
Окончание табл. 5.7
С.. дБ в, ДБ Д, Ml Ms Ms Ms
3 0,1391 0,7477 0,8972 0,0349 0,1309 0,1091 0,2785
10 0,2456 0,3427 0,4112 0,0431 0,1353 0,1128 0,2808
20 0,2691 0,1089 0,1306 0,0445 0,1362 0,1135 0,2811
линий и электрическая длина одного из отрезков несвязанных ли-
ний Оз. В табл. 5.7 приведены некоторые решения задачи аппрок-
симации. Вид решения, как и в рассмотренных выше случаях из-
быточности, не изменяется.
и»
Рис. 5.15. Трехступенчатый не-
симметричный НО II класса с
избыточных параметров 03 (0г)
К, ж з- К*
- ~
3
ч
Рис. 5.16. Трехступенчатый не-
симметричный НО II класса с
двумя избыточными параметра-
ми
Структура электрической цепи ступенчатых НО III класса пред-
ставляет собой в сущности избыточный вариант структуры цепи
НО II класса. Действительно, для того, чтобы перейти от структу-
ры электрической цепи НО II класса к структуре НО III класса,
необходимо вместо отрезка несвязанных линий Л=0 включить от-
резок связанных линий (£>0). Таким образом появляется допол-
нительный варьируемый параметр k, который позволяет вводить
ограничения на другие параметры.
Симметричнаи структура электрической цепи. В ступенчатых
НО II класса, в отличие от НО I класса, возможны два варианта
симметрии структуры электрической цепи: плоскость симметрии
У—У (табл. 5.8) может проходить через отрезок связанных линий
(см. табл. 5.8, № 5, 10) или через отрезок несвязанных линий (см.
табл. 5.8, № 2, 6, 11). В ступенчатых НО III класса также разли-
Таблиц.а 5.8
Варианты симметрии ступенчатых НО I—III. классов
№- Структура электрической цепи симметричного НО Класс НО п Р Вид решения экстремальной задачи
/ I 2 0 Bi 02
2 И 3 1
3 ч 1 , / X ш 3 1
У '—1 ,У| ' I У 0
,—гр ч
5 л У 0
у 1—гтт~—
6 / _ -2 _ I 5 1
е2
7 ш У 0
7 ••
8 ш 5 1
1—— "X
9 ' 1 9 , ' I 6 0
7 1 ’“Г 1 -
10 S -6 0
Z—
11 ч , л 1 1
' LU-LJ4IJ-LJ-LJ ч
е2
12 ж Б 0
13 ж 7 1
чают два вида симметрии: плоскость у—у может проходить через
отрезок связанных линий с большим коэффициентом связи (см.
№ 7, 12, табл. 5.8) или через отрезок с меньшим коэффициентом
связи (см. № 3, 8, 13 табл. 5.8).
Численный эксперимент показывает, что когда плоскость сим-
метрии у—у проходит через отрезок связанных линий (НО II клас-
са) либо через отрезок связанных линий с большим коэффициен-
том связи (НО III класса), решение задачи аппроксимации содер-
жит п+1 максимальных уклонений | Со—Ciz(6, Ao) | (см. табл. 5.8).
Если же плоскость симметрии проходит через отрезок несвязанных
линий (НО II класса) либо через отрезок связанных линий с мень-
шим коэффициентом связи, то решение содержит только п макси-
мальных уклонений. В этом случае структура электрической цепи
избыточна и содержит один избыточный' параметр. Число избыточ-
ных параметров обозначено в табл. 5.8 буквой р.
5.8. Вопросы реализации НО II и Ш классов
Особенности реализации ступенчатых НО II класса. Для реа-
лизации ступенчатых НО II класса можно использовать любые
конфигурации распределенно связанных линий с направленностью
второго типа; некоторые из них описаны в разд. 2, 3.
Основными критериями качества реализации результатов реше-
ния задачи аппроксимации в процессе синтеза НО являются достиг-
нутое значение минимальной направленности С24экеп, а также ми-
нимальные значения разностей (Оэксп—б) и |С0Эксп—Со | в рабо-
чей полосе частот.
Для достижения с некоторой степенью точности заданного до-
пуска S на переходное затухание и заданного номинального зна-
чения затухания Со в ступенчатых НО II класса достаточно реали-
зовать электрические (и геометрические) длины чередующихся от-
резков связанных й несвязанных линий, найденные в результате
решения задачи аппроксимации. Это может быть осуществлено тех-
нологически несложно и с большой степенью точности. В ступен-
чатых НО I класса для этой цели необходимо не только выдер-
жать равенство электрических длин отрезков связанных линий, по
и реализовать заданное соотношение сопротивлений связи ступеней.
Одно из главных преимуществ ступенчатых НО II класса — на-
личие в структуре цепи электрических неоднородностей только од-
ного типа; это создает предпосылки- для достижения высокой нап-
равленности. Такие неоднородности полностью идентичны и пред-
ставляют собой зоны соединения отрезков связанных и несвязан-
ных линий. Предварительное исследование указанной неоднородно-
сти гарантирует высокую направленность и исключает эксперимен-
тальную доработку и настройку НО. Отметим для сравнения, что
в структуре цепи простейшего (двухступенчатого) НО I класса
содержится, как минимум, три типа неоднородностей: зона стыков-
ки одного из отрезков связанных линий с подводящими (несвя-
занными) линиями, зона стыковки отрезков связанных линий меж-
ду собой и зона стыковки второго отрезка связанных линий с под-
водящими линиями. Эти неоднородности приводят к снижению нап-
равленности и ухудшению характеристики затухания.
Ступенчатые НО II класса с подводящими линиями сечением
7/3,04 мм можно применять в диапазонах частот, ограниченных
сверху значением 3—5 ГГц *. На более высоких частотах длина
одного из отрезков связанных линий становится меньше его шири-
ны. Для расширения полосы частот, в которой применимы НО
II класса, требуется использование связанных линий с меньшим
поперечным сечением. Удовлетворять этому требованию необходи-
мо при получении более высокой направленности. На частотах вы-
ше 1,5—2,0 ГГц целесообразно также использовать НО на свя-
занных неоднородных линиях (см. разд. 4).
В ступенчатом НО II класса коэффициенты связи k отрезков
связанных линий равны друг другу и всегда меньше (при равных
Со, б и %) максимального коэффициента связи £Макс в ступенча-
том НО I класса [5.3]. Вместе с тем £Мин для НО I класса всегда
меньше к.
Таким образом, £макс>^>^мин, т. е. требуемая связь в сту-
пенчатых НО II класса реализуется проще, чем в ступенчатых НО
I класса, которые характеризуются большим диапазоном изменения
коэффициентов связи ступеней, что затрудняет их реализацию (осо-
бенно для Со=3 дБ).
Ниже приводятся примеры использования некоторых типов
связанных линий при реализации ступенчатых НО II класса.
Использование связанных полосковых линий с круглыми внут-
ренними проводниками. Полосковые линии с круглыми внутренни-
ми проводниками наиболее технологичные из всех типов симмет-
ричных полосковых линий с воздушным диэлектриком. Пример их
использования в проектировании несимметричного трехступенчатого
НО II класса показан на рис. 5.17. Направленный ответвитель
Рис. 5.17. Использование полосковых линий с круглыми
внутренними проводниками в конструкции трехступенчато-
го НО II класса
* В некоторых случаях, например при использовании в области
связи круглых коаксиальных линий, связанных через щель во внеш-
нем проводнике, эта величина достигает 8—12 ГГц (для Св>
>50 дБ).
состоит из двух отрезков связанных линий с электрическими дли-
нами 01 и 03> между которыми включен отрезок круглых коакси-
альных несвязанных линий длиной 02. Корпус НО состоит из двух
половин: 1 и 2. Основной канал НО — прямолинейный. Вспомога-
тельный канал заканчивается с одной стороны встроенным нагру-
зочным сопротивлением 3 (оно показано схематически), а с дру-
гой — имеет поворот на 90°. Внутренние проводники 4 и 5 основ-
ного и вспомогательного каналов имеют постоянный диаметр по
всей длине НО. Поперечное сечение коаксиальных линий, образую-
щих отрезок несвязанных линий длиной 02, выполнено равным по-
перечному сечению коаксиальных подводящих линий. Все переходы
от связанных линий к несвязанным оказываются, таким образом,
идентичными. Неоднородности других типов в области связи НО
не содержатся.
Ответвитель рассчитан на номинальное значение затухания
Со = ЗО дБ; расчетное значение допуска на отклонение функции
затухания от номинала составляет 6=0,05 дБ; коэффициент пере-
крытия рабочего диапазона частот % «2,3. Экспериментальная ха-
рактеристика затухания (рис. 5.18) имеет следующие параметры:
Рис. 5.18. Экспер”л*ечтапьиы^ характеристики
трехступенчатого НО II класса
Соаксп=ЗО,1О дБ; 6<0,1 дБ. Направленность Сцаксп превышает
26 дБ в рабочей полосе частот; КСВ основного канала меньше 1,15.
Использование связанных полосковых линий с прямоугольны-
ми внутренними проводниками. На рис. 5.19 показана конструкция
несимметричного трехступенчатого НО II класса, у которого участ-
ки связанных полосковых линий 1 с электрическими длинами 01
и 0з соединены между собой отрезком несвязанных линий 2 с элек-
трической длиной 02. В качестве несвязанных линий используются
круглые коаксиальные линии 3, размеры поперечного сечения ко-
торых совпадают с размерами поперечного сечения подводящих ли-
ний 4. Все переходы от связанных линий к несвязанным идентич-
ны. Предварительное исследование (отработка) такого перехода га
рантирует высокую направленность и исключает эксперименталь-
ную доработку и настройку ответвителя. Основной канал НО —
прямолинейный, вспомогательный канал имеет с одной стороны по-
ворот на 90°, с другой — заканчивается нагрузочным сопротивле-
нием. Сопротивление 5, показанное на рисунке схематически, встрое-
но в корпус НО.
Геометрические размеры поперечного сечения (см. рис. 5.19)
отрезков связанных линий, а также оптимальное значение компен-
сирующего зазора а в зонах соединения отрезков связанных и не-
Рис. 5.19. Использование полосковых линий с прямо-
угольными внутренними проводниками в конструкции
трехступенчатого НО П класса
связанных линий рассчитываются с помощью графиков, показан-
ных на рис. 5.20—5.22. Графики построены на основе [5.12] и поз-
воляют определять размеры связанных линий для затухания в пре-
делах 3—12 дБ. При этом волновое сопротивление подводищих
линий ро=5О Ом, d/D=I/D=0,4348.
Рис. 5.20. Зависимость ь/с (ряс. 5.19)
от переходного затухания С, дБ
6—26
Рис. 5.21. Зависимость sID, ЪЩ
(вис. 5.19) от переходного затуха-
ния С. дБ
Рис. 5.22. Зависимости a]D, w/D (рис. 5.19) от
переходного затухания С, цЪ
Рис. 5:23. Экспериментальные характеристики трехсту-
пенчатого НО II класса (Сц — теоретическая)
Ответвитель рассчитан на переходное затухание Ci2(0) =
= 10±0,4 дБ в рабочем диапазоне частот с коэффициентом пере-
крытия х=3,5. Результаты измерения переходного затухания С22
и направленности С24 показаны на рис. 5.23. Величина КСВ ос-
новного канала меньше 1,1.
5.9. Сравнение ступенчатых НО I, II и III классов
Амплитудно-частотные характеристики. Равноволновые харак-
теристики переходного затухания С12(0, А) ступенчатых НО I клас-
са (рис. 5.24) имеют период 180°. Аналогичные характеристики НО
Рис. 5.24. Равноволиовые характеристики переходного зату-
хания ступенчатых НО I (т = 2) и II (ш = 3) классов
II класса (см. рис. 5.24) и III класса (рис. 5.25) имеют значитель-
но больший период; он определяется соотношением длин отрезков
связанных и несвязанных линий. В рабочей полосе частот [0!, 02]
90 №0 270 360 950 5W граГ-
Рис. 5.25. Равноволновая характеристика переходного затухания
трехступеичатого НО III класса
характеристики Ci2(,0, Ао) НО различных классов при одинаковом
числе варьируемых параметров практически совпадают.
Длина L области связи несимметричных ступенчатых НО
II и III классов определяется из выражения [5.3]
т
^=2^лср, <512)
ft=l
где рл=Лол(01'+02)/4л=Лол0сР/2л; Лол — оптимальные значения
варьируемых параметров; т — число отрезков связанных и несвя-
занных линий.
Для симметричной структуры электрической цепи выражение
(5.12) преобразуется к виду
{(т—1)/2 |
2 £ 11ь+Н((п+1)/а| ЛсР'
ft=i J
Длину области связи ступенчатого НО I класса можно определить
аналогично:
т
jifc Лср,
h=l
где цл=Дол0ср/2л=1л/2/2л=1/4; т— число отрезков связанных
линий. Таким образом, Le=mKDVH. Существенно, что L всегда
меньше, чем То, т. е. ступенчатые НО II и III классов обеспечи-
вают выигрыш в габаритах. С ростом числа ступеней (отрезков)
разница в габаритах увеличивается [5.3]. Эти свойства решений
задач синтеза для ступенчатых НО I-, II и III классов дают кос-
венное подтверждение тому, что найденные минимумы целевой
функции явлиются абсолютными (глобальными) [5.4; 5.5].
Фазо-частотные характеристики. Характеристики ступенчатых
НО: ф(0, Ao) =arctg(;P/a), где «=ReT4i; P=ImT'4i; Ttl — элемент
матрицы Т, — определяют сдвиг фаз напряжений в плечах 2 и 3
(см. рис. 5.1). Фазо-частотные характеристики ступенчатых НО
различных классов показаны на рис. 5.26—5.28.
Таким образом, отличия структур ступенчатых НО I, II и
III классов приводят к разнице амплитудно-частотных и фазо-час-
тотных характеристик. Этапы реализации этих НО также отлича-
ются; структуры электрических цепей НО II и III классов имеют
некоторые преимущества по сравнению со структурой НО I класса
(см. § 5.1, 5.6, 5.8).
Связь структур НО I, II и III классов. Структура электриче-
ской цепи НО III класса занимает промежуточное положение от-
носительно структур электрических цепей НО I и II классов. На
рис. 5.29 показаны этапы непрерывной трансформации структуры
электрической цепи несимметричного НО II класса (рис. 5.29a) в
структуру цепи несимметричных НО III класса (рис. 5.296) и да-
лее структуры цепи НО III класса (рис. 5.29в) в структуру цепи
несимметричного НО I класса (рис. 5.29г). На рисунке обозначено:
Ц, (h—li), (1з—1г) — геометрические длины отрезков связанных
(несвязанных) линий НО II и III классов; k, ko — коэффициенты
6*
К(х) I масс
К(х) Ш к посс
*0
К
О I,
а)
^2
КМ
Ш масс
12
_л
1з
К2
К,
о
0,5
15
О 1,
X
К
В £,
t
Рис. 5.29. Трансформация структуры электрической
цепи ступенчатого НО II класса в структуру цепи
НО I класса
связи в НО II и III классов; kt, kg — коэффициенты связи в НО
I класса; I — общая длина НО I класса.
При переходе от структуры НО III класса к структуре НО
I класса Zi->0; fZ2-—Zi)~>0,5Z; (l3—Z2)->-0,5Z; feo->-fei; fe->-fe2. При пе-
реходе от структуры НО III класса к структуре НО II класса
йо—>0; отрезок связанных линий переходит в отрезок несвязанных
линий.
Все «промежуточные» структуры указанной трансформации об-
ладают оптимальными, практически совпадающими характеристи-
ками переходного затухания Ci2(0, Ло).
6.
Делители и сумматоры
6.1. Общие сведения
Делители мощности служат для распределения мощности, по-
ступающей от одного источника между N каналами.
Сумматоры выполняют обратную задачу — сложение мощно-
стей, поступающих из М каналов, на общей нагрузке. Рассматри-
вается лишь вариант равного деления мощности между каналами
при делении и соответственно — одинаковых источников при сум-
мировании.
Делители и сумматоры применяются в многоканальных антен-
ных устройствах [6.1], диаграммообразующих схемах [6.2], в ра-
диопередатчиках [6.3], измерительной технике и др.
6.2. Волновые матрицы шестиполюсников
и четырехполюсников
Свойства симметричного относительно горизонтальной оси шес-
типолюсника (рис. 6.1), нагруженного на одинаковые сопротивле-
ния р0 (волновые сопротивления подводящих линий), описывают-
ся тремя уравнениями:
д д л
bi = Si1al-\-S12 а2 +Sj8 а3;
л д д (6.1)
Ь2 = <$21 Oi S22 о2 “F $23 G3>
АДА
b8 = Sgi Bi S32 о3 S88 a3,
где Qi—a3 — нормированные волны напряжения (плечи 1, 2 и •?),
идущие к шестиполюснику; bi—Ьз — нормированные волны напря-
жения (в тех же плечах), идущие от шестиполюсиика; Su, S12,
А А
Sis, ... — элементы матрицы рассеяния [S] шестиполюсника:
~ А А А -
$11 $12 $13
А А А
$21 $22 $23
А А А
_$31 $33 $33 _
(6.2)
А
Матрица рассеяния [S] симметричного шестиполюсника явля-
ется производной (см. [6.4]) от матрицы рассеяния [S] симмет-
ричного восьмиполюсника.
Рис. 6.1. Шестиполюсник, симметричный относитель-
но горизонтальной оси
Связь между элементами матрицы рассеяния шестиполюсника
А
[S] (см. рис. 6.1) и элементами волновых матриц (рассеяния и
передачи) производных четырехполюсников, работающих в режи-
ме синфазного (-|—h) (рис. 6.2) и противофазного (+—) (рис. 6.3)
возбуждения, имеет вид
S12 = S21 = 0,5(s++~r+r);
= Sgl = S28 = S82 = V2 »
А , ,
$33 — $22 >
где Su++, S12++, 5гг++ — элементы матрицы рассеяния
описывающей свойства четырехполюсника рис. 6.2;
— входной коэффициент отражения четырехполюсника рис. 6.3 с ко-
роткозамкнутой (КЗ) парой правых полюсов; YK.a=pyK.s — норми-
рованная (по волновому сопротивлению подводящих линий) вход-
ная проводимость КЗ четырехполюсника.
Рис. 6.2. Режим синфазного (++) воз- Рис. 6.3. Режим противофазного (-1-)
Суждения возбуждения
При исследовании каскадных соединений составляющих четы-
рехполюсников, образующих результирующие четырехполюсники
рис. 6.2 и 6.3, удобнее оперировать элементами волновых матриц
передачи [TJ++ и [Т]+-. Соответственно
«и = «22 = 0,5 ( т++/ т++ + г+Г);
s12 = «21 = о, 5 (т++/ т++ - г+7);
(6.6)
А А А А г _ , , ' '
Sis = «81 = «23 - «32=1//2 • 1 /т++;
«88= -Г++/7’++,
ГДО г+7 = (7+--т+-)/ (7+--т+-)_ (6.7)
Если четырехполюсник, работающий в режиме синфазного
(++) возбуждения (см. рис. 6.2), не имеет потерь, то между эле-
ментами матрицы рассеяния (6.4) справедливы дополнительные со-
отношения [6.5]:
Isi^l = /i-|s^+|2; |^+| = |#2+|- <6-8)
При этом
|s11| = |S22| = o,5|(s+++r+7)|;
|S12| = |S21| = 0,51( $Й+~г+7)|; (6.9)
l^lsl = l^sil — |$2з1 = 1$321 = V 1 — | $п+|/ И2;
|S88l =|s++| = |s£+|.
6.3. Многоступенчатый кольцевой делитель мощности
Кольцевым делителем мощности (КДМ) называется устройство,
предназначенное для деления мощности подводимых сигналов на
две части (два канала) и обеспечивающее развязку между кана-
лами. Ниже рассматриваются симметричные КДМ с равным деле-
нием мощности в оба канала. Обратимость КДМ позволяет исполь-
зовать их в качестве сумматоров. Число ступеней п, используемых
в КДМ, и допуски на рассогласования определяют их широкопо-
лосность.
На рис. 6.4 представлены топологическая и эквивалентная схе-
мы внутреннего проводника полосковой линии, на которой реали-
зуются n-ступенчатый КДМ и его эквивалентная схема. На рисунке
Рис. 6.4. Многоступенчатый кольцевой делитель
мощности:
в) схема внутреннего проводника; б> эквивалент-
ная схема
Pi. Ра, . .. рп — нормированные (по ро) волновые сопротивления от-
резков линий передачи одинаковой длины: l—Ao/4, где Л» — сред-
няя длина волны рабочего диапазона, определенная в линии пере-
дачи данного типа; rlt г2, .... гп — нормированные (по ро) сопротив-
ления развязки; ро — волновые сопротивления одинаковых подво-
дящих линий.
Структура производных четырехполюсников (для случая п-кас-
кадного КДМ), работающих в режимах четного ('-)—И) и нечетно-
го ('+—) возбуждения, показана на рис. 6.5.
Схему рис. 6.5а можно трактовать как ступенчатый переход,
включенный между активными нагрузочными сопротивлениями ро
и 2ро (перепад г=2), и пользоваться таблицами [6.5] для расчета
нормированных волновых сопротивлений* р<=р</ре (»= 1,2.....п)
* Знаком ~ здесь и ниже обозначены ненормированные вели-
чины.
ступеней КДМ. Более сложным путем [6.6] определяются нормиро-
ванные значения сопротивлений развязки г<=п/ро («=1, 2, .... п).
Число ступеней п КДМ, необходимое для реализации заданных
А А
допуска на рассогласобания | Г | макс = | S331 ыако = | S22++1 макс =
$
Рис. 6.5. а) Режим синфазного (++) возбужде-
ния; б) режим противофазного (Ч-----) возбужде-
ния
= |5ц++|макс и полосы пропускания V7n (перекрытия диапазона z),
определяется [6.7] в случаях:
а) чебышевской частотной характеристики
ArchQ^l— |^881амакс / 2 1^2 |5зз|макс) . /А 1П\
/1 ----—----- — | (O.lvl
Arch {1 /sin (л Wn /4)}
Рис. 6.6. К определению числа ступеней в КДМ.
Сплошные линии — чебышевские характеристики;
пунктирные — максимально-плоские
б) максимально-плоской частотной характеристики
__\2 У^|-$зз макс / У 1 — 1^зз1макс J .
lg{sin (л IFn/4)} • (6Л1)
На рис. 6.6 показаны зависимости n=f(Wu) при |5++|макс как
параметре для этих двух случаев.
Кольцевые делители мощности должны обеспечивать: равно-
мерность деления в рабочем диапазоне частот; согласование (КСВ)
в каждом из плеч; заданный уровень развязки между выходными
плечами Ci2, дБ.
Параметры КДМ связаны с элементами матрицы рассеяния
шестиполюсника следующими соотношениями:
коэффициенты стоячей волны
KCBi = —— 1^111 , КСВ2 = . КСВ3 = 1 - ^8а ;
1 |Sill 1 — l^aal 1 — IS33I
(6.12)
переходные затухания, дБ, между плечами 1, 3 и плечами 2, 3
(см. рис. 6.1)
Таблица 6.'1
Параметры n-ступенчатых кольцевых делителей
с чебышевской характеристикой
п 2 2 3 3 4 7
% 1 .5 2 ,0 2,0 3,0 4,0 10,0
КСВ8 макс 1 ,036 1,106 1 ,029 1,105 1 ,100 1 ,206
КСВ1=КСВ2макс 1 ,007 1 ,021 1 ,015 1 ,038 1 ,039 1,098
^12 мки» дБ 36,6 27,3 38,7 27,9 26,8 19,4
Р1 1,1998 1,2197 1 ,1124 1 ,1497 1 ,1157 1,1274
Ра Рз Р< Рв Рв Р? 1,6670 1 ,6398 1,4142 1,7979 1,4142 1,7396 1 ,2957 1,5435 1,7926 1 ,2051 1,3017 1,4142 1,5364 1 ,6597 1.7740
6,3163 4.8204 10,000 8,0000 9,6432 8,8496
ГЯ Гз Гл Г* 1,8643 1,9602 3,7460 1 ,9048 4,2292 2,1436 5,8326 3,4524 2,0633 >2,3229 8.9246 6,3980 4,3516 2,5924 4,9652
= С18 = 10 1g (1 /|S18|a) = 10 1g (1 /|SM|2);
(6.13)
развязка между плечами, дБ, С1а = 1.0 1g (l/|Sia|a).
(6.14)
В табл. 6.1 дана сводка [6.6]
для числа звеньев п=2, 3, 4 и 7,
стики приводятся па рис. 6.7—6.11.
параметров чебышевских КДМ
Типовые частотные характери-
Рис. 6.10. Характеристики четырехступенчатого (л=
₽=4) КДМ
кдм
Внутренний проводник одноступенчатого кольцевого делителя
мощности (п=1) и его эквивалентная схема даиы на рис. 6.12. На
этом рисунке: г — нормированное сопротивление развязки; р — нор-
Рис. 6.12. Одноступенчатый кольцевой делитель мощности:
а) внутренний проводник полосковой линии; б) эививалентиая схе-
ма
мированное волновое сопротивление отрезков длинных линий дли-
ной Z=A0/4, где Ло — средняя длина волны рабочего диапазона,
определенная в линии передачи;’ ро — волновое сопротивление под-
водящих линий.
Элементы матрицы рассеяния, определяющие свойства одно-
ступенчатого КДМ [см. (6.3)], имеют вид [6.4]:
5^+ = tcos 6 — 1 ( Яя — Я1) sin 0]/[3 cos 0 + i (Rs 4- /?х) sin 0];
г+? = [1 - Y + i (1 //?i) ctg 0]/[1 + У - i (1 //?x) ctg0];
S++ = 2 /2[3 cos 0 + i (Ra + RJ sin 0];
S^+ = — [cos 0 + i № — /?i)sin0]/[3cos04-i (Ra Ц- sin 0],
(6.15)
где 6=2л1/Л — электрическая длина отрезков линий; I— длина от-
резков линий; Л —длина волны, определенная в линии передачи;
г=г/ро — нормированное сопротивление развязки; р=р/р0 — норми-
рованное волновое сопротивление; /?1=р, Rz—2/р — перепады вол-
нового сопротивления на концах линии передачи; У=2/г — приве-
денная эквивалентная проводимость половинного сопротивления
развязки. Для частного случая .0=л/2 [см. (6.15) и (6.3)]:
* *_____1 ( Ri-Rz i~Y\.
11 22 2 \ + 1+У /
е *_____1 (Rx-Rz 1~У\.
11 21 2 Ui+Ka 1+УЛ ; (6.16)
Sia = Sal = S23 = S8a = i2/(/?i~|-l?2);
S33 — (Ri — Rz)/ (Ri Ч- Rz) •
A A
Идеальное согласование плеч 1 и 2 рис. 6.12 (Su=S22=0) и
А А
идеальная развязка между плечами место при /?1 = /?а = /2(р = /2), У=1(г = 1 2). и 2 (Sj2—S21—0) имеют (6.17)
а матрица рассеяния одноступенчатого КДМ [см. (6.2)] записы-
вается в виде
0 0 1//2" А
[S] = — i 0 0 1//2 • (6.18)
. 1/]/2‘ l/Vi 0
Двухступенчатый кольцевой делитель мощности (п=2) [(6.8)]
описывается следующими соотношениями для чебышевской частот-
ной характеристики (рис. 6.13)
<2 = 4 //(Pi + р2) (р2 — Pi ctga 0О); 1
> (о.1У)
'1 = 2г2 (Pj + р2) / [г2 (р! + р2) — 2 р2], J
где (cos 0О)/5=1/ У~2;
0,51п2
Is |
Р8з|макс
Численные значения нормированных волновых сопротивлений от-
резков линий передачи pi и рг определяются по таблицам [6.5] в
зависимости от допуска на рассогласование в третьем плече КДМ
Рис. 6.13. Чебышевская частотная характеристика согласования
КДМ (л=2)
△
|Г|макс = |5зз|манс- Нормированные значения сопротивлений развяз-
ки ri и г2 вычисляются с помощью (6.19). Результаты вычислений
сведены в табл. 6.2.
Т а б л и ц а 6.2
Параметры двухступенчатого (п=2) кольцевого делителя
мощности
△ 1^зэ 1м&кс Pi 02 Г1 Гг △ IS^MBKC А 1$1г1макс ^камин»
Максимально- плоская ха- рактеристика 1 ,190 1 ,684 5,65 1 ,82
0,005» 1 ,192 1 ,678 5,54 1 .83 0,00125 0.00375 48,53
0,02 1 ,201 1 ,665 5.28 1 ,87 0,00335 0,01665 35,56
0,05 1 ,220 1 ,641 4.85 1 ,95 0,00865 0,04135 27,67
0,10 1 ,250 1 ,600 4,25 2,12 0,01535 0,08465 21 ,43
* Здесь и далее чебышевская частотная характеристика.
Для максимально-плоской частотной характеристики (рис. 6.14)
параметры не зависят от рабочей полосы: р1 = 1,190; ps=l,684;
ri=5,65; г2=1,82.
Рис. 6.14. Максимально-плоская частотная характеристика
КДМ (л=2)
Работа плеч КДМ на несогласованную нагрузку описана в
[6.9]. Там же даны уточнения расчета геометрических размеров
КДМ.
Пример 6.1. Рассчитать КДМ, обеспечивающий в полосе про-
пускания с перекрытием '/=3 развязку между выходными кана-
лами не меньше 25 дБ и КСВ на входе каждого из каналов не
больше 1,2. Волновое сопротивление подводящих линий р0=50Ом;
средняя длина волны рабочего диапазона (в свободном простран-
стве) Хо. На симметричной полосковой линии КДМ реализуется с
диэлектрической подложкой ПТ-3 (ег=2,84). Расстояние между
внешними проводящими пластинами Ь=4 мм.
1. Определяем ширину рабочей полосы пропускания:
^п = 2(х-1)/(х+1)=2(3-1)/(34-1) = 1.
2. Вычисляем допуск на рассогласование входного плеча:
|5и|макс = (1.2- 1)/(1.2 + 1) = 0,2/2,2 = 0,09.
Пользуясь рис. 6.6, находим, что условиям согласования в выб-
ранной рабочей полосе удовлетворяет трехступенчатый (п=3) КДМ
с чебышевской частотной характеристикой.
3. Выбранный КДМ удовлетворяет и поставленным требова-
ниям по развязке. Действительно, согласно табл. 6.1 (см. также
рис. 6.9) развязка между выходными каналами 1 и 2 .С1г=21,9 дБ
при максимальных значениях КСВэ=1,105; KCBi=KCB2= 1,038.
4. Записываем из табл. 6.1 численные значения нормированных
волновых сопротивлений ступеней р. и сопротивлений развязки rt:
pi = l,15; р2=1,41; рз=1,74; Г!=8,00; г2—4,23; г3=2,14.
5. Находим величины: ^ег=50 2,84=85 Ом; piy ег=
= 1,15-85=98 Ом; р'2/е,=1,41-85=120 Ом; «7^=1,74-85=
= 148 Ом.
6. По графикам разд. 1 определяем отношения WJb и далее
находим Wi, учитывая, что 6=4 мм:
1 0 1 2 3
wt/b 0,7 0,5 0,35 0,20
Wi, мм 2,8 2,0 1,40 0,80
7. Находим сопротивления развязки: ri=ripo=8-5O=4OO Ом;
72=г2р0=4,23-50=212 Ом; гз=гзро=2,14-50=107 Ом.
8. Длина ступеней Z=Ao/4=lo/4'[/ 2,84.
6.4. Кольцевой делитель мощности на неоднородных
линиях
Кольцевой делитель мощности на неоднородных линиях (НЛ)
можно рассматривать как предельный случай многоступенчатого
делителя мощности, у которого число ступеней п-»-оо, а длина каж-
дой ступеньки Z->-0. На рис. 6.15 показано изменение длины КДМ
с чебышевской частотной характеристикой при переходе от много-
ступенчатого КДМ к КДМ на НЛ.
Применение КДМ на НЛ позволяет реализовать делители с
неограниченным со стороны высоких частот диапазоном согласо-
вания. Практические ограничения, накладываемые на ширину ра-
бочего диапазона, обусловлены появлением высших типов волн.
Использование в КДМ на НЛ сопротивлений развязки с рас-
пределенными постоянными обеспечивает также высокую развязку
между выходными каналами в полубесконечном диапазоне частот.
Структура внутреннего проводника полосковой линии и экви-
валентная схема КДМ на НЛ показаны на рис. 6.16. Заштрихован-
Рис. 6.16. Делитель мощности на неоднородной линии с рас-
.пределениым нагрузочным сопротивлением:
а) внутренний проводник полосковой линии; б) эквивалентная
схема
ная область соответствует нормированному сопротивлению развяз-
ки с распределенными постоянными г(х). Нормированное волновое-
сопротивление неоднородной линии обозначено через р(х), где х=
—ЗЬЦь — относительная координата.
Нормированные значения этих величин связаны с ненормиро-
ванными соотношениями r(x)=f(x)lpe, р(х)=р(х)1ро.
Если в качестве НЛ выбран компенсированный экспоненциаль-
ный переход [6.5], то приведенное волновое сопротивление НЛ
р (х) = exp {In 2 [х — 0,133 sin 2 л х]} (6.20)
при допуске на рассогласование | Г) | макс ^0,0025 In 2 *>.
Развязка С12, дБ, между выходными каналами делителя рас-
считывается по формуле [см. (6.14), (6.3) и (6.5)]
Си= 101g(l/0,25lS++-s+- + (s+-)2|), (6.21)
где (см. [6.10])
s++ = yln2
{sin р Zo
₽/о “
0,840
Р l0 sin Р Zo
(PZ0)2-^
S±~= — e~v2° 1п2
11 2
sh у Zo
. Yzo
Y Zo sh у Zo
(Y W2 + n2
(6.22)
при этом у (x) — a (x) +
+ ip (x) — постоянная рас-
пространения; a (x) =
= G (x) p (x) — постоянная
затухания; r(x) = 1/G(x) —
нормированное сопротивле-
ние развязки с распределен-
ными постоянными; Р —
= 2л/Л. — фазовая постоян-
ная.
На рис. 6.17 изображе-
ны расчетные кривые
С12, дБ=С, дБ=[(1р10) при
aZo=const.
Пример 6.2. Рассчитать
КДМ на НЛ на два канала
(N ~ 2), выполненный иа
плате из материала с е, =
= 2,5 и толщиной платы
b = 4 мм. Волновое сопро-
тивление подводящих линий
ро = 50 Ом; допуск иа рас-
согласование |Г|макс^
*> Волновое сопротивление ветви делителя рДх) =Ар(х), k —
число ветвей.
0,005; развязка Сц, дБ^20 дБ; длина НЛ 1о = к-п/Д/вг = 10 см;
к-п — граница рабочей полосы пропускания.
Таблица 6.3
Делители на неоднородной линии
Двухканальный делитель (N~2)
№ ~(х). Ом W, мм № р (ж), Ом мм
0 25.000 3,00 11 37,659 1 .40
1 25,154 3,00 12 40,002 1 ,36
2 25,381 2,99 13 42,266 .12
3 25,745 2 ,92 14 44,334 1 ,00
4 26,306 2,80 15 46,105 0,92
Б 27,111 2 ,68 16 47,516 0,84
6 28,194 2,48 17 48,551 0,80
7 29,573 2,28 18 49,249 0.78
3 31,247 2,04 19 49,692 0,74
9 33,191 1 ,84 20 50,000 0,74
10 35,555 1 ,64
Продолжение табл. 6.3
Четырехканальный делитель (N=4)
№ 'р (х). Ом W, мм J* 'р (X), Ом W, мы
0 12,500 3,00 11 28,365 2,48
1 12,655 2,95 12 32,004 2,00
2 12,883 2,88 13 35,729 1 ,60
3 13,256 2,72 14 39 ,310 1,32
4 13,840 2,64 15 42,513 1 .12
5 14,701 2,28 16 45,155 0 ,96
6 15,899 2,00 1 7 47,145 0,88
7 17,492 1 ,68 18 48,509 0,80
8 19,528 1 ,40 19 49,386 0,76
9 22,033 1 ,04 20 50,000 0,74
10 25,000 0,72
Окончание табл. 6.S
Восьмиканальный делитель (N=8)
№ 'р (х), Ом W, мм № 'р (х), Ом W, мм
0 6,250 3,00 11 21,364 3,72
1 6,366 2,92 12 25,605 2.88
2 6,540 2,84 13 30,203 2 ,20
3 6,826 2,60 14 34,855 1 ,60
4 7 ,282 2,32 15 39,202 1. ,32
Б 7,971 5,80 16 42,912 1 ,08
6 8,965 5,00 17 45,780 0,92
7 10,346 4,00 18 47,781 0,84
8 12,204 3,20 19 49,083 0,76
9 14,626 2,32 20 50,000 0,72
10 17,677 1 ,60
1. Разбиваем длину НЛ 10 на 20 равных частей и для каждой
из них записываем значение р(х), рассчитанное согласно (6.20).
Результаты вычислений см. в табл. 6.3. Там же приводятся числен-
ные значения ширины W, мм, определенные для каждой части Z®
(см. [6.5]).
2. Развязка Си^20 дБ (см. рис. 6.17) обеспечивается для
а/о = 8,69 дБ, откуда а = 0,869 — = G(x)p(x), следовательно,
г(х) = l/G(x)=p(x)/0,869.
Характер изменения нормированного сопротивлении развязки с
распределенными постоянными г(х) такой же, как у волнового со-
противления р(х). Рассчитанный делитель может быть использован
и без развязывающего сопротивления в том случае, если в выход-
ных плечах КДМ применяются ферритовые вентили. Вентили мож-
но использовать также и в многоканальных делителях. Геометри-
ческие размеры делителей с числом каналов N=4 и 8 рассчиты-
ваются аналогично. Результаты вычислений сведены в табл. 6.3.
6.5. Бинарные делители мощности
Бинарным делителем мощности (БДМ) (рис. 6.18) называют
211+N | -полюсник, содержащий N—1 делителей, каждый из кото-
рых делит мощность пополам [6.11]. Одиночные делители в об- .
щем случае соединены ме-
2 жду собой одинаковыми от-
3 резками линий длиной 1с.
4 В частных случаях 1С = 0 и
£ делители соединяются ме-
7 жду собой непосредственно.
Структура БДМ определя-
ется числом N = 2П (я =
= 1, 2, 3, ...) каналов деле-
Ч~4 ния. При этом: я = 1; N =
, _____ _ У-3 = 2 — одиночный делитель;
-----------------\3) -полюоник; я = 2;
1—г- - '1ZJ—о----rcio л/' — четырехканальный
—эТ£ро/у>/ БДМ; (2X5)-полюсник; п=
D„„ с . = 3; М = 8 — восьмиканаль-
Рис. 6.18. Бинарный делитель мощное™ ны{. БДМ; (2Х 9)-ПОЛЮСНИК
И т. д.
В данном разделе рассматриваются БДМ, состоящие из оди-
наковых звеньев; БДМ из неодинаковых звеньев рассчитываются
методами, описанными в § 6.6. Широко распространенный вариант
реализации БДМ содержит одинаковые кольцевые делители мощ-
ности (КДМ) (см. [6.12] и [6.13]).
Согласование БДМ на входе (не свизанное с условиями развяз-
ки между каналами) определяется из [6.12]:
КСВ = (L + VL^i)/(L - УЬ=~1), (6.23)
где функция вносимого затухания L=72„i(a)+ip2L/„_i(а), при этом
а—1,5 cos 6 cos<p/"|/2—sin 6 sin ф; (3=1,5 cos 0 sin фД/ 2+sin 6 cos ф;
6=2л1/Л; ф=2п/с/Л; Г—длина отрезков линий передачи КДМ;
h — длина соединительных отрезков линий; Л — длина волны в ли-
нии передачи; Tn(a) и L/n-i(а)—полиномы Чебышева первого и
второго рода я- и я—1-го порядка. Коэффициент я определяется
выбранным числом каналов N=2n.
Из (6.23) следует, что с увеличением N расширяется полоса
пропускания и увеличивается величина пульсаций; наличие соеди-
нительных линий приводит к расширению полосы пропускания по
согласованию. Наибольший эффект достигается при 0=ф(1=1о).
Свойства БДМ, построенного на одинаковых КДМ, можно рас-
смотреть на примере четырехканального (М=4) делителя [6.14]
(рис. 6.19). Сравнительная оценка свойств БДМ и КДМ показы-
вает, что переходное затухание БДМ равно удвоенному переходно-
му затуханию одиночного КДМ; развязка между выходными пле-
чами разных КДМ, входящих в БДМ, больше развязки между вы-
ходными плечами КДМ на величину переходного затухания; раз-
Рис. 6.19. Бинарный делитель на трех одинаковых КДМ
вязка между выходными плечами, принадлежащими одним н тем
же КДМ (в составе БДМ), больше, чем между теми же плечами
в случае одиночных КДМ-
Другой вариант реализации БДМ—с помощью трехдецибельных
направленных ответвителей (НО) — показан на рис. 6.20, где по-
прежнему N=2n (п=1, 2, ...)—число каналов деления, т — номер
ответвителя, i — текущий номер канала.
Рис. 6.20. Бинарный делитель на трехдецибельных НО
На центральной частоте мощность, поступающая в БДМ, де-
лится поровну между каналами. В полосе частот наблюдается не-
равномерность деления между каналами, которая определяется
коэффициентом
в=1018(Р1/Рдг), (6.24)
где Pi и Рк — мощности в первом и N-м каналах, определенные
на границах полосы пропускания 0П и 0_п.
В табл. 6.4 дары численные значения оптимальных переход-
ных затуханий НО (на центральной частоте) (см. [6.15], [6.16]),
Таблица 6.4
Переходные затухания направленных ответвителей
TV-канальных бинарных делителей
X N Число ступеней
1 2 3 4 5 6 7 8. 9, 10. 12 11,13 14, 15
( 4 2,9022 3,0103 2,7975
1 ,50 J 8 2,9022 2,9568 2.8475 3,0103 2,9048 2,9022 2 ,7976 — —
I16 2,9022 2,9568 2,8475 3,0103 2,9048 2,9022 2,7976 3,0103 2,7976
2,8092 3,0103 2,6193
1 ,75 1 8 2.8092 2,9133 2,7076 3,0103 2 ,8150 2,8050 2,6193 ——•
[16 2,8092 2,9133 2,7076 3,0103 2,8150 2,8050 2,6193 3,0103 2,6193
( 4 2 ,7076 3,0103 2,4306
2,00 J Е 2,7076 2,8643 2,5555 3,0103 2,7222 2,6995 2,4306 —-
[16 2,7076 2,8643 2,5555 3,0103 2,7222 2,6995 2,4306 3,0103 2,4306
определенных для разных перекрытий частотного диапазона по
согласованию %=6п/0-п. Неравномерность деления 6 находится по
графикам рис. 6.21. Из табл. 6.4 видно, что оптимизация делителя
по критерию неравномерно-
сти деления требует коррек-
тировки переходного зату-
хания НО. При этом зату-
хание несколько отличается
от 3 дБ.
Развязка между кана-
лами БДМ, реализуемых на
трехдецибельных НО, тео-
ретически равна бесконеч-
ности. Однако из-за конеч-
ного значения развязки в
отдельных НО, выполненных на полосковых линиях (примерно 15—
20 дБ), реальная развязка между соседними каналами БДМ состав-
ляет 20—25 дБ, а между более удаленными каналами БДМ на 5—
10 дБ выше.
Диссипативные потери в БДМ оцениваются [6.17] из расчета
0,3 дБ на одну ступень деления.
6.6. Делйтели с оптимальными характеристиками
по согласованию
Для расширения полосы согласования на входе БДМ исполь-
зуются неодинаковые звенья системы [6.13; 6.18]. Реализуются час-
тотные характеристики переходного затухания (со входа в любой
2 I cos 0\
канал) двух типов: чебышевская L = 1 -]-n2T„ I—— I и макси-
/cos6\2n
мально-плоская L = 1 + h21-----1 1
\ S /
А — функция рабочего затухания; h и 5 — амплитудный и масштаб-
ный множители; 0=2л//Л— электрическая длина ступеньки; / —
длина ступеньки прототипного ступенчатого перехода [6.13]; Л—
длина волны в линии передачи. Параметры переходов см. в [6.5].
Необходимое число ступеней прототипного перехода п (в число
п входят как отрезки линий длиной /, принадлежащие КДМ, так и
отрезки длиной /с = I соединительных линий) определяется
по (6.25) и (6.26), если заданы: М — число каналов; |Г|ыакс—
допуск на рассогласование; Wn — полоса пропускания.
В случае чебышевской характеристики
Arch С . ,—
п> где С=(М-1)/2Л/М;
Агсп (1/3)
л = |Г|макс /|/ 1 — |Г]2акс; 3 = sin (л Ч7п/4).
(6.25)
В случае максимально-плоской характеристики
где С1 = 2/МЛ/(М—1).
(6.26)
Параметры «-ступенчатых
делителей для числа каналов
N = 24-16 даны в табл. 6.5. По-
мимо параметров кольцевых
делителей мощности, описан-
ных в § 6.3, в эти таблицы
включены параметры лучевых
делителей [6.19] с тремя выхо-
дами (рис. -6.22). Для удобства
пользования таблицей «-ступен-
чатый делитель описывается
структурной формулой для N.
Например, для числа каналов
N = 12 (п = 5) записана фор-
мула N = 2-1-2-1-3, которая
расшифровывается следующим Рис. 6.22. Лучевой делитель мощности
образом (рис. 6.23): первая и
третья ступень — КДМ, вторая и четвертая ступень — отрезки соеди-
нительной линии, пятая ступень — лучевой делитель.
Таблиц а 6.5
Продолжение табл. 6.5
Шестиканальный делитель (N=6)
Параметры n-ступенчатых делителей
Двухканальные делители (N=2)
п АЧХ X Структурная формула Pi Ps Р» Г
1 1 Л Б 1,199 1 ,199 ЛГ=2 1 ,414 1,414 — — 2,0 2,0
‘2 2 А Б 1 ,651 1 ,994 N—1*2 0,841 0,820 1 ,189 1 ,220 — 2.0 1 ,815
3 3 Л Б 2,072 3,001 #=1-1-2 0,932 0,869 0,707 0 ,708 1 ,073 1 ,150 2 ,0 2,0
n Вид АЧХ X Структурная формула Pi Рз Pa Pi P. ra
2 2 A Б 1 ,331 1 ,493 #=2-3 1 ,278 1 ,248 1 .565 1 .606 — — — 1 ,633 1 ,556 3,0 3,312
3 3 A Б 1 ,627 2,125 ЛГ=2-1-3 1 ,649 1 ,494 0.816 0,817 1 .213 1 ,339 .— 2,719 2,232 3,0 " 3.0
4 4 A- Б 1 ,907 2,845 #=1-2-1 -3 0,892 0,812 1 ,139 1 .066 0,585 0,627 1 ,121 1 ,231 — 1 ,630 1 ,723 3.0 3,322
5 5 A Б 2,167 3,609 #=1-2-1.1-3 0,946 0,849 1 .429 1 .247 0,816 0,817 0,466 0.534 1 ,058 1 ,178 2,282 2,157 3,0 3,0
Продолжение табл. 6.5
Трехканальный делитель (N=3)____________________
Продолжение табл. 6.5
Восьмиканальный делитель (N—8)
п Вид АЧХ X Структурная формула Pi Pl Рз p< r
1 1 А Б 1,117 1,117 #=3 1 ,732 1 ,732 — — — 3,0 3,0
2 2 Л Б 1 ,470 1 ,709 N=l-3 0,760 0,742 1 ,316 1 ,350 — — 3,0 3,31
3 3 А Б 1 ,824 2,511 #=1-1-3 0,892 0,821 0 .577 0,577 1 ,121 1 ,217 — 3,0 3,0
4 4 А Б 2,150 3,398 #=1-1-1-3 0,933 0,862 0,709 0 ,672 0,470 0,497 I ,072 1 ,160 3,0 3,311
n Вид АЧХ X Структурная формула Pi Pa Pi Pi P* Pi г* Гз
3 3 A Б 1,574 2,024 #=2-2-2 1,594 1,437 1,41411,255 1,416|l ,392 — — 2,541 2,065 1,574 1,915 2,0 2.0
4 4 A Б 1,841 2,698 #=2-2-l -2 1,749 1,587 2,080l0.962 1,938|1,035 1,143 1,261 — — 3,05912.829, 2,519 2,983 2,0 2,214
4 4 A Б 1,841 2.698 #=2-l-2-2 1,749 1,587 1,040 0,969 0,962 1,035 1,143 1,261 — — 3,059 2,519 1,308|2,0 J ,437 2,214
5 5 A Б 2,091 3,417 #=2-1 -2-1-2 1,874 1.671 1,354 1,167 1.414 1.416 0,739 0,857 1,067 1,197 — 3,51211,91512,0 2,792|2,055|2.0
5 5 A Б 2,091 3,417 #=1 -2-2-1 -2 0,937 0,836 1,354 1,167 1.414 1.416 0,739 0,857 1,067 1,197 — 2.088 1 ,915l2,0 1,949 2,055 2,0
6 6 A Б 2,325 4,162 #=l-2-l-2-l-2 0,968 0,862 1,593 1,313 0.978 0,885 1,022 1,133 0,628 0.762 1.033 1,161 2,708 2,320 1,47S| ,901| 2.0 2,207
Продолжение табл. 6.5
Четырехканальный делитель (N=4)
n Вид АЧХ X Структурная формула Pl Pt Рз Pl Г1 Гя
1 1 A Б 1 ,089 1 ,089 #=4 2,0 2,0 — — — 4 ,0 4,0 —
2 2 A Б 1 ,399 1 ,598 #=2-2 1 ,414 1 ,381 1 ,414 1 .451 — — 2,0 1 .907 2,0 2,208
3 3 A Б 1 ,724 2,315 #=2-1-2 ^1 .728 .1 ,578 1 .0 1 .0 1 ,157 1 ,267 — 2,986 2,490 2,0 2 ,0
4 4 A Б 2,028 3,119 #=12-1-2 0,916 0,841 1 ,295 1 ,221 0,772 0,821 1 .092 1 ,190 2,0 2,108 2,0 2,214
Продолжение табл. 6.5
Двенадцатиканальный делитель (N=12)
n Вид АЧХ X Структурная формула Pi Рз Рз Рз р> ре Г1 Га Гз
3 3 Л Б 1.514 1,910 #=2-2-3 1,319 1,470 1,155 1.156 1,516 1 .361 — — — 1,740 2.161 1,534 1,237 3,0 3,0
4 4 А Б 1,766 2,531 #=2-2-1 -3 1,700 1,536 1,827 1,696 0,730 0,789 1,176 1,302 — — 2,890 2,359 2,310 2,438 3,0 3,320-
5 5 А Б 2,003 3,200 #=2-1-2-1-3 1,851 1,635 1,255 1,064 1.155 1,156 0,531 0,626 1,081 1,223 — 3,426 2,673 1,451 1,578 3,0 3,0
6 6 А Б 2,22б| 3,891 |#=1- 2-1- 2-1-3 0,962 1,524|о. 851 0,848 1,220'0,760 0,783 0,880 0,437 0,543 1,040 1,179 2,510 2,077 1,062 1.314 3,0 3,27t
Окончание табл. 6.5
Шестнадцатиканальный делитель (N—16)
п Вид АЧХ X Структурная формула Р« Р> Ра Р< ₽• Р.
7 А 2,370 V=21-21-21-2 1 ,957 1 ,682 2,134 1 ,0 0,957 0,595
7 Б 4 ,409 1 ,722 1 ,301 1 .691 1 ,002 1 ,183 0,769
8 А 2,563 АГ=2.1 .21 -2.1 -1 .2 1 ,978 1 ,814 2,679 1 ,461 1 ,369 0,747
8 Б 5,099 1 ,753 1 ,398 1 ,973 1 ,272 1 ,578 1 .014
8 А 2,563 ЛЫ-21-2-1-2.1.2 0,989 1 ,814 1 ,339 1 .461 0,685 0,747
8 Б 5,099 0,876 1 ,398 0,987 1 ,272 0,789 1 ,014
9 А 2 ,747 ЛГ=1-2-Ь21-2Ы-2 0,995 1 ,895 1 ,559 1 ,978 1 ,000 1 ,011
9 Б 5.797 0,888 1 ,471 1 ,104 1 ,522 1 ,002 1 ,315
п Вид АЧХ X Структурная формула Р? Р» Р> Г1 г» Га Г<
7 А 2,370 ЛГ=2-1 -21.21 -2 1,022 3.830 3,082 1,353 2,0
7 Б 4,409 1,161 —. —• 2,966 2,504 1,746 2.0
8 А 2,563 N=21.2-1.211-2 0,551 1.001 3,912 4,267 1,873 2,0
8 Б 5,099 0,716 1,141 — 3,073 3,062 2,356 2,215
8 А 2,563 Af=l -21 -21 -2-1 -2 0.551 1,011 — 3,364 2,003 1,191 2,0
8 Б 5,099 0,716 1,141 — 2,542 2,113 1,743 2,215
9 А 2,747 W=1.21-2-1.211.2 0,642 0,528 1,005 3,627 2,919 1,492 2.0
9 Б 5,797 0.906 0,680 1,127 2,746 2,608 2,245 2,0
В табл. 6.5 указаны: % — перекрытие частот, определенное по
уровню согласования |Г[макс=0,05; р4 — нормированные волновые
сопротивления отрезков линий передачи длиной Г, г — нормирован-
ные сопротивления развязки.
Параметры относятся к двум видам частотных характеристик:
максимально-плоской (обозначена в табл, буквой А); чебышевской
(обозначена в табл, буквой Б).
Реальное значение развязки между каналами на центральной
частоте составляет (25—35) дБ. Перекрытие диапазона по развяз-
ке, в пределах которого последняя падает не ниже 15 дБ, составля-
•ет Хр~2.
Пример 6.2. Рассчитать делитель мощности с четырьмя
(А=4) выходными каналами, обеспечивающий в полосе частот с
-перекрытием ХЭ=2 входной коэффициент отражения |Г|макс=0,05.
1. Выбираем чебышевскую частотную характеристику. По гра-
фикам рис. 6.6 определяем число ступеней деления п=3. Останав-
ливаемся на следующей структурной формуле делителя: N=2-1-2,
Таким образом, первая и третья ступени — КДМ, вторая — отрезок
«соединительной линии.
Г5 G Ъ Г,
Рис. 6.23. Пример реализации делителя W=12, со-
ответствующего формуле W=2-l-2-l-3
2. По табл. 6.5 находим: приведенные волновые сопротивления
отрезков линий передачи (КДМ и соединительной): pi= 1,578;
Ра=1,О; р3= 1,267; приведенные сопротивления развязки: ri=2,49,
гг=2,0; перекрытие диапазона по согласованию %=2,315, что удов-
летворяет поставленным условиям.
6.7. Каскадные схемы делителей на направленных
ответвителях
Каскадная (цепочечная) схема М-канального делителя мощно-
сти изображена на рнс. 6.24. Цифрой 1 обозначен канал, наибо-
лее удаленный от входа, а буквой N — канал, ближайший по вхо-
ду, т — номер ответвителя.
Рис. 6.24. Каскадный делитель мощности
В табл. 6.6 даны (см. [6.15] и [6.16]) переходные затухания
(для оптимизированной схемы) отдельных НО, реализующих каскад-
ную схему делителей мощности*. В этой таблице % — перекрытие
рабочего диапазона по согласованию; т — номер НО (от т—2 до
m=N).
Для неоптимизированной схемы Ст (дБ) = 10 1g т.
Таблица 6.6 Переходные затухания ответвителей в /v-канальных каскадных делителях
т
3 4 5 6 7 8 9 10
2 2,6976 2, 3 4,7083 4, 4 6,0000 5, 5 6 7 7976 2,7976 2,7976 2,7976 2,7976 2,7976 2,7976 6030 4,5445 4,4965 4,4855 4,4855 4,4855 4,'4855 8956 5,8519 5,8170 5,7741 5,7316 5,6976 5,6976 6,8550 6,8277 6,7923 6,7613 6,7305 6.6959 7,6473 7,6170 7,5920 7,5647 7,5375 8,3121 8,2886 8,2681 8,2420
8 9 Х=1.50 8,8874 8,8706 8,8506 9,4006 9,3817
10 9,8548
2 2,6185 2, 6185 2,6185 2,6185 2,6185 2,6185 2,6185 2,6185
3 4,5955 4, 4575 4,3474 4,2562 4,2412 4,2412 4,2412 4,2412
4 5 7873 5,7073 5,6400 5,5564 5,4775 5,4197 5,4197
5 6,7408 6,6878 6,6234 6,5620 6,5033 6,4359
6 7,5325 7,4788 7.4280 7,3802 7,3096
7 8,1930 8,1503 8,1079 8,0692
8 X = 1 ,75 8,7680 8,7192 8,6935
9 9,2775 9,2445
10 9,7306
2 2,4306 3 4,4394 2,4306 4 ,2993 2,4306 4,1319 2,4306 3,9925 2,4306 3,9797 2,4306 3,9797 2,4306 3,9797 2,4306 3,9797
4 5,6719 5,5502 5,4500 5,3180 5,1971 5,1201 5,1201
5 6,6174 6,5404 6,4378 6,3433 6.2525 6,1475
6 7,4089 7,3259 7,2515 7.1761 7,0908
7 8,0632 7,9997 7,9371 7,8675
8 х = 2 8,6391 8,5855 8,5232
9 9,1507 9,0974
10 9,601 9
Неравномерность деления мощности в рабочем диапазоне оп-
ределяется по графикам рис. 6.25. Здесь 6=10 lg Pi/Pn, где Pi и
.Pn—мощности в первом
ницах (10=0п и 0_п)
рабочего диапазона от
числа каналов N при па-
раметре %.
Развязка между ка-
•наламн каскадного де-
.жителя мощности состав-
ляет 20—25 дБ между
•соседними каналами и
30—35 дБ между более
и N-м каналах, определенные на гра-
Рис. 6.25. Оптимальные соотношения для
делителя рис. 6.24
;удаленнымн каналами.
Диссипативные по-
терм в каскадном дели-
теле мощности [6.17] составляют 0,3 дБ на капал.
Пример 6.3. Рассчитать пятиканальный (N=5) делитель
мощности, выполненный по каскадной схеме соединения НО (см.
рис. 6.24) и обеспечивающий перекрытие частот по согласованию
Х=1,7 при неравномерности деления 6=1 дБ. Волновое сопротивле-
ние подводящих линий ро=5О Ом.
I. Из рис. 6.25 следует, что при N—5 неравномерность деле-
ния 6=1 дБ обеспечивается в рабочем диапазоне с перекрытием
Х=1,75, что удовлетворяет поставленным требованиям.
2. Пользуясь табл. 6.6, находим парциальное затухание каж-
дого НО на центральной частоте: с2=2,6185 дБ; с3=4,3474 дБ;
с4=5,7073 дБ; с3=6,7408 дБ.
3. С помощью (3.14) и (3.15) вычисляем: р2++=2,5854; р3++ =
=2,0196; р4++=1,7755; р5++ = 1,6447.
4. Выбираем полосковую линию, материал диэлектрика кото-
рой имеет ег=2,1. Воспользуемся табл. 3.9 (см. также рисунок к
таблице). Полагая s=0,10 мм; Н—s=4 мм, находим: И72=1,313 мм;
В7с2 = —0,338 мм; Ц73= 1,825 мм; Ц7СЗ=—0,15 мм; №4=2,163 мм;
»'с4=—0,058 мм; И76=2,33 мм; Гс6 = —0,012 мм. _ __
5. Длина областей связи делителя равна Z=Xo/4[/ ег=Ло/41/2,1,
где Хо — средняя длина волны рабочего диапазона.
7.
Полоснопропускающие
фильтры СВЧ
♦
7.1. Определения и обозначения
Устройство, осуществляющее частотную селекцию сигнала,
называется фильтром; из сложного сигнала, поданного на вход,
фильтр выделяет на выходе частотные составляющие, расположен-
ные в заданной полосе частот (полосе пропускания). Остальные со-
ставляющие фильтр подавляет — отражает, поглощает или ответ-
вляет. Соответствующая область частот называется областью за-
граждения фильтра.
В данном разделе рассматриваются некоторые параметры и
свойства полиномиальных полоснопропускающих фильтров СВЧ
[7.1-7.5].
Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) полиномиальных
полоснопропускающих фильтров (ППФ) определяется выражением
a=101g {1+Л2Р2(т]/т]п)}, где а —рабочее затухание фильт-
ра; Р — нечетный либо четный полином; т] — частотная переменная;
т)п — значение частотной переменной иа границе полосы пропуска-
ния. Используются два варианта полиномиальной ха-
рактеристики: чебышевская а—10 lg {1+Л27^п (т)/т]п)} и макси-
мально-плоская а= 10 lg{I+А2(т]/т]и)2г1}. На рис. 7.1 изображены
Рис. 7.1. Амплитудно-частотная характеристика полоснопропускающего фильт-
ра:
а) — чебышевская: б) максимально-плоская;
1 — идеальный фильтр; 2 — фильтр с потерями
АЧХ полоснопропускающих фильтров с чебышевской н максималь-
но-плоской характеристиками. Форма АЧХ определяется следующи-
ми параметрами: ]я, f-з— граничные частоты полосы пропускания;
fa, f-a — граничные частоты областей заграждения; ап — макси-
мальное затухание в полосе пропускания; do — минимальное за-
тухание в полосе пропускания; Дап=ап— а0 — неравномер-
ность затухания в полосе пропускания; а3 — минимальное зату-
хапие в области заграждения; Лаа=аа—а0 — эффективное затуха-
ние в области заграждения; 2A/1I=f1I—f_n—абсолютная полоса про-
пускания; V,n=2Afn/fo — относительная полоса пропускания; /о —
центральная частота поло-
сы пропускания; 2ЛД-, = f3 —
— f-a — абсолютная полоса
заграждения1; V3=2&f3lfo —
относительная полоса за-
граждения; fen = Va/Vn —
коэффициент прямоугольно-
сти АЧХ; fn/f-n — коэффи-
циент перекрытия.
Отклонение фазо-частот-
ной характеристики (ФЧХ)
ППФ от линейности оцени-
вается с помощью парамет-
ра |Д<р (рис. 7.2).
В технике СВЧ понятия
«анализ» и «синтез» имеют
следующий смысл. Анализом
называется определение
свойств устройства по его
заданным геометрическим
размерам. Синтезом назы-
вается обратная задача — определение геометрических размеров уст-
ройства по его заданным свойствам. Термином «свойства» обознача-
ются все характеристики устройства—электрические (АЧХ, ФЧХ),
конструктивные (технологическая реализуемость, габариты, масса),
экономические и др.
Различают три класса синтеза:
классический синтез, использующий аналитический аппарат ма-
тематики в сочетании с ЭВМ; машина используется лишь для
уменьшения трудоемкости вычислений. Этот тип синтеза удобен
для обзора проблемы в целом; при усложнении синтезируемой
структуры и требований к ней он становится невыполнимым;
диалоговый синтез, он основан на целенаправленном отборе
вариантов анализа, выполненного на ЭВМ. Оценивает варианты
человек. Модификация этого метода, так называемый дисплей, со-
держит визуальную оценку вариантов; это убыстряет процесс
диалога человек — машина;
машинный синтез (численная оптимизация), представляет собой
целенаправленный перебор вариантов анализа; как анализ, так и
оценку близости варианта к оптимальности производит ЭВМ по
критериям, заданным в ее программе.
Таким образом, анализ является вспомогательным этапом син-
теза. Анализ производится на моделях. Моделью называется прос-
тая структура (схема замещения) воспроизводящая частотные ха-
рактеристики исследуемого устройства. Модель реализует компро-
мисс между точностью исследования и его обозримостью.
1 Название имеет условный характер; по существу, это полоса
пропускания, отсчитанная по уровню аа. В литературе применяется
также термин «полоса задерживания» (см. разд. 8[8.6; 8-7; 8.9]).
7—26
В основе моделирования ППФ лежит общность основных физи-
ческих закономерностей в линейных системах различных типов.
Эти закономерности сводятся, по сути, к трем явлениям: отраже-
нию, поглощению и прохождению энергии в виде волнового про-
цесса; других причин возникновения частотной селекции в линей-
ных системах нет. Отсюда следует возможность выбора модели
(«прототипа») в любом удобном диапазоне частот.
7.2. Формулировка исходных данных
при проектировании полоснопропускающих
фильтров
При синтезе ППФ заданы: полоса пропускания Уп, отсчитанная
по уровню неравномерности Аап; наибольшее допустимое затухание
ап в полосе пропускания; коэффициент прямоуголыюсти йп; отсчи-
танный по уровню заданного эффективного затухания Да3; цент-
ральная частота полосы пропускания fa.
Кроме этих основных параметров следует учитывать некото-
рые дополнительные факторы, влияющие на формулировку исход-
ных данных, а именно: диапазон температур, в котором будет ра-
ботать ППФ; точность его изготовления (допуски); разброс зна-
чений диэлектрической постоянной ег подложки в печатных схе-
мах; влияние неучтенных высших типов волн и др. Учет этих фак-
торов приводит к некоторому «ужесточению» исходных данных,
т. е. созданию определенного запаса по основным параметрам.
Так, например, полосу пропускания и коэффициент прямо-
угольное™ АЧХ ППФ следует заранее скорректировать, исходя из
заданного рабочего диапазона температур. Известно, что при изме-
нении температуры линейные размеры резонаторов фильтра изме-
няют свою длину тем больше, чем больше температурный коэффи-
циент линейного расширения материала резонатора. В связи с
этим АЧХ фильтра при повышении температуры смещаются в сто-
рону низких, а при понижении температуры — в сторону высоких
частот [7.6]. Это явление особенно существенно при проектирова-
нии узкополосных фильтров, когда сдвиг АЧХ сравним с полосой
пропускания. Для того чтобы заданная полоса частот оставалась
всегда в пределах полосы пропускания фильтра, необходимо эту
полосу заранее расширить: 2Af,n=2Afu+AjFt, где 2А/'и—абсолют-
ная полоса пропускания фильтра с учетом температурного ухода
АЧХ; 2Д/П — заданная полоса пропускания без учета температур-
ного ухода АЧХ; ДД — суммарный температурный сдвиг АЧХ. При
воздушном заполнении объема резонатора ДД=—faiAt0, где ai—
температурный коэффициент линейного расширения материала ре-
зонатора; Д<° — изменение температуры.
В общем случае необходимо учитывать влияние изменения
диэлектрической постоянной воздуха и атмосферного давления
[7.7].
Полоса заграждения также корректируется. Для того чтобы
обеспечить требуемое заграждение в диапазоне температур, поло-
су заграждения 2Д[3 следует сузить по сравнению с исходными
данными: 2ДД3=2Д[3—А/'.
Таким образом, учет температурных уходов АЧХ приводит к
более жестким требованиям к полосам пропускания и загражде-
ния ППФ. В связи с этим при конструировании фильтров СВЧ
желательно использовать материалы с малыми коэффициентами
линейного расширения (инвар, титан и др.). Остальные факторы
(допуски, высшие типы волн и др.) оказывают влияние в основ-
ном на неравномерность затухания в полосе пропускания. Как по-
казывает опыт, эти факторы увеличивают неравномерность в
1,5—2 раза (например, вместо неравномерности 0,2 дБ получаем
0,4 дБ и т. п.).
Тепловые потери в резонаторах существенно влияют на пара-
метры ППФ. Этот фактор поддается более строгому учету; он
описан в последующих разделах.
7.3. Некоторые типы полоснопропускающих фильтров
СВЧ
Полоснопропускающие фильтры СВЧ состоят из объемных ре-
зонаторов, соединенных между собой непосредственно (фильтры с
непосредственными связями [7.1—7.3; 7.8—7.13]) либо с помощью
отрезков линии специально подобранной длины (фильтры с чет-
вертьволновыми связями [7.1—7.4; 7.12—7.19]).
В объемном резонаторе локализован процесс многократных от-
ражений электромагнитного поля. Эта локализация достигается дву-
мя способами: путем введения металлических поверхностей на гра-
ницах объема н путем заполнения объема диэлектриком с высо-
ким значением ег и р.г.
Во многих типах резонаторов (например, на полосковых лини-
ях) используются оба способа. Некоторые типы объемных резона-
торов, применяемых для построения полосковых ППФ, нзображе-
Рис. 7.3. Объемные резонаторы полосковых
полоснопропускающих фильтров (внутренние
проводники):
а) полуволновый резонатор с короткозамкну-
тыми концами; б) полуволновый резонатор с
разомкнутыми концами; в) четвертьволновый
резонатор с короткозамкнутым и разомкнутым
концами
ны на рис. 7.3; это так называемые полуволновые и четвертьвол-
новые резонаторы (на рис. 7.3 приведены внутренние проводники
полосковой линии).
Полоснопропускающие фильтры с непосредственной связью по-
луволновых резонаторов через торцевые емкости [7.3; 7.12] изобра-
жены на рис. 7.4. Ввиду технологических ограничений на величину
торцевых зазоров диапазон реализуемых полос пропускания таких
фильтров ограничен со стороны широких полос величиной
Vn<20% [7.3].
7*
Более компактная конструкция фильтра с непосредственными
связями показана на рис. 7.5; здесь для связи используется не
торец, а вся боковая поверхность резонатора. Такие ППФ называ-
ют фильтрами на параллельно связанных резонаторах [7.1—7.3;
7.8]. В печатном исполнении на СПЛ они имеют полосы пропус-
ке. 7.4. Полоснопропускающий фильтр
с непосредственными связями полувол-
новых резонаторов через торцевые ем-
кости (внутренние проводники)
встречных стержнях [7.2; 7.3; 7.20].
кания в пределах 3- 30%, а на
МП Л — 5—20 %. Ограничения
широких полос связаны с труд-
ностями реализации малых за-
зоров между резонаторами;
ограничения узких полос выз-
ваны ростом тепловых потерь.
Дальнейшее улучшение
конструкции ППФ с непосред-
ственными связями приводит к
так называемому фильтру па
Он содержит четвертьволновые
резонаторы, в которых чередуются плоскости короткого замыкания
(рис. 7.6).
Рис. 7.6. Полоснопропускаю-
щий фильтр па встречных
стержнях (внутренние про-
водники)
Рис. 7.5. Полоснопропускающий фильтр
с параллельно-связанными резонатора-
ми (внутренние проводники)
Распространен вариант выполнения фильтров на встречных
стержнях на СПЛ без диэлектрического заполнения. Такой фильтр
допускает вариации полосы пропускания в пределах 1—50%. Пос-
леднее обстоятельство в сочетании с компактной н простой конст-
рукцией фильтра на встречных стержнях определяет особое место,
которое занимают эти фильтры в технике СВЧ. Подробное изложе-
ние методики их расчета дано в разд. 8.
Рис. 7.7. Шлейфовые по-
лосиопропускающие
фильтры с четвертьвол-
новыми связями (внут-
ренние проводники):
а) с полуволновыми ре-
зонаторами; б) с чет-
вертьволновыми резона-
торами
Некоторые типы ППФ с четвертьволновыми связями показаны
на рис. 7.7. Фильтры, изображенные на рис. 7.7а, содержат полу-
волновые резонаторы, иа рис. 7.76 — четвертьволновые. Предель-
ный случай последнего ППФ изображен на рис. 7.8—это так назы-
ваемый боночный фильтр [7.2; 7.14]; его резонаторы состоят из ин-
дуктивного штыря («бонки»), соединенного параллельно с емкост-
ным шлейфом. Боночный фильтр используется для полос пропуска-
ния, лежаших в пределах 0,2—1 %; широкие полосы ограничены
реализуемостью тонких бонок, узкие — тепловыми потерями. Для
повышения термостабнльностн таких фильтров их внутренний про-
водник выполняется из инвара.
Рис. 7.8. Узкополосный боночный фильтр
Рис. 7.9. Полосковый полос-
нопропускающий фильтр на
индуктивных стержнях
Используются также фильтры на полосковых линиях, резона-
торы которых образуются полуволновыми отрезками линий, огра-
ниченными индуктивными стержнями (рис. 7.9) [7.15].
7.4. Схемы замещения объемных резонаторов
и полоснопропускающих фильтров СВЧ
Расчет объемных резонаторов и их соединений представляет
собой сложную электродинамическую задачу, которую следует ста-
вить и решать в отдельности для каждого конкретного резонатора
и каждого способа связи между ними. Более экономный подход ос-
нован на введении единообразных схем замещения, пригодных для
любых ППФ. Основой такого подхода является общность основных
закономерностей теории фильтров для всех частотных диапазонов
[7.2]; выбор модели определяется соображениями полноты ис-
пользования достижений теории, развитой в течение почти 50 лет
в области £С-фильтров.
Практически это означает введение двух этапов расчета ППФ
СВЧ. На первом этапе определяются параметры объемных резо-
наторов (например, их нагруженная и собственная добротности).
Эти параметры определяются всеми доступными способами: экспе-
римент, электродинамика и т. п. На втором этапе используются
методы теории цепей: с их помощью по заданной АЧХ фильтра
находят требуемое распределение добротностей резонаторов вдоль
цепочки [7.1—7.3]. При таком рассмотрении предполагается, что
взаимодействие звеньев цепочки осуществляется на основном типе
волны, а высшие типы локализованы вблизи резонаторов и участ-
вуют лишь в формировании их реактивных полей [7.2; 7.3; 7.16;
7.17].
Получили распространение три схемы замещения ППФ (рис.
7.10а, б, в, г). Первая схема, изображенная на рис. 7.10а, представ-
ляет собой лестничное соединение резонаторов LC. Этой схеме лег-
ко поставить в соответствие цепочкж объемных резонаторов, соеди-
ненных четвертьволновыми связям™ [7.1—7.3] (рис. 7.106).
Рис. 7.10. Модели схем полоснопропускающих фильтров:
а) лестничная схема из LC-резонаторов; б) модернизированная лестничная
схема с четвертьволновыми связями; в) ступенчатый переход; г) цепоч-
ка LC-резонаторов с «идеальными инверторами»
Вторая схема (рис. 7.10в) имеет вид так называемого ступен-
чатого перехода [7.1; 7.2]; он удобен как прототип ППФ с непо-
средственными связями [7.10; 7.11].
Третья схема (рис. 7.10г) представляет собой цепочку LC ре-
зонаторов, разделенных специально введенными [7.3; 7.10] эле-
ментами — «идеальными инверторами». Эта модель применяется
для ППФ с любым типом связи [7.3; 7.10; 7.21].
Использование указанных схем для синтеза ППФ СВЧ имеет
ограничения; погрешность расчета возрастает при расширении по-
лосы пропускания [7.1; 7.17]; допустимое значение погрешности
сохраняется для полос менее 20—30%. Таким образом, единообраз-
ные модели, изображенные на рис. 7.10, имеют и некоторые не-
достатки. Более точные методы разработаны для ППФ на встреч-
ных стержнях [7.20; 7.22]; эти методы используются для табули-
рования таких ППФ (см. разд. 8).
7.5. Добротность резонаторов
Резонатор произвольной структуры определен полностью зада-
нием двух его параметров: собственной Qo и внешней добротности
Q. Третий тип добротности резонатора — нагруженная добротность
QH — связан с Q и Qo соотношением
!/<?„—1/Q4-1/<20. (7.1)
Физический смысл этих величин удобно связать с АЧХ резо-
натора (рис. 7.11а) (известны и другие способы введения понятия
добротности [7.3; 7.4; 7.16; 7.23]). Амплитудно-частотную характе-
ристику легко получить экспериментальными методами в любом
частотном диапазоне. Форму этой кривой удобно задать с помо-
щью двух величин — затухания на резонансной частоте (Со) и от-
носительной полосы пропускания l/n=2Afn/fo, отсчитанной по уров-
ню неравномерности Лап=ап— а0=3 дБ (рис. 7.116).
Рис. 7.11. Схема а и АЧХ б резонатора
Нагруженная добротность резонатора представляет собой вели-
чину, обратную его относительной полосе пропускания:
<2н = А>/2Д/п- (7,2)
Внешняя добротность — предельный случай нагруженной доб-
ротности при стремлении к нулю потерь внутри резонатора
Q = f0/2A/n при ао-»О. (7.3)
Таким образом, внешняя добротность характеризует систему, со-
держащую идеальный резонатор; энергия генератора расходуется
здесь во внешних (по отношению к резонатору) цепях (рис. 7.12а).
ЗБ ка
Рис. 7.12. Схема а и ЛЧХ б идеального резонато-
ра
Собственную добротность резонатора рассматриваем как вто-
рой предельный случай нагруженной добротности:
Qo = fo/2AAi при 7?->0; (7.4)
здесь энергия расходуется только внутри резонатора (рис.
7.13а, б). Если а0 и QH заданы, то добротности Q и Qo определя-
ются из соотношений
<2о = <2н Zant 1g (ао/10) /Г/ant 1g (ао/1О) — 1]1
Q. = <2н V ant 1g (ао/10).
(7.5a)
(7.56)
Если же даны две из трех добротностей, то потери в резонаторе
можно найти из соотношений
/ <2о \ / <2 \2
Co=101g(l+Q/Q0)2=101g(——°— ) = 101g( ~~ . (7.6)
\ Чо — Чп / \ Чн /
При синтезе ППФ резонатор описывают внешней добротностью
Q и собственной Qo; величина QH обычно не используется [7.1; 7.2].
При измерениях, наоборот, измеряется QH, а далее по (7.5) вычис-
Рис. 7.13. Схема а и АЧХ б ненагруженного резонатора
ляются <2 и <20; эти два параметра достаточны для полного описа-
ния резонатора. Возможны варианты разделения Qo на составляю-
щие, зависящие от потерь в металле, диэлектрике и элементах свя-
зи [7.24; 7.25]. Этот подход разъясняет физические принципы фор-
мирования собственной добротности резонатора.
В конкретных задачах синтеза в этом разделении нет необхо-
димости; удобно оперировать с минимальным числом понятий; к
ним и относится результирующая величина <2«, учитывающая все
факторы тепловых потерь.
Результирующая величина Qo объемного резонатора в этом
случае уже не является константой; она зависит от степени связи
резонатора с нагрузками. Действительно, устройства связи в диапа-
зоне СВЧ (петли, штыри, диафрагмы и т. п.) представляют собой
металлические конструкции; на этом металле превращается в теп-
ло значительная часть энергии. При увеличении связи резонатора
с нагрузками тепловые потери в элементах связи увеличиваются, т. е.
результирующая <2о падает. Примерный вид зависимости Qo от Q
см., например, в [7.1].
При слабых связях величина <2о приближается к своей асимп-
тоте— собственной добротности передающей линии, на основе ко-
торой выполнен резонатор [7.1; 7.26]; эта величина постоянна для
данного типа линии:
<20 = 8,69 л/а Л, (7.7)
где а, дБ/м — погонное затухание линии (табл. 7.1).
В твердотельных резонаторах асимптотой является собственная
добротность кристалла [7.3; 7.27], постоянная, зависящая только
от его внутренних свойств.
В табл. 7.1 приведены данные, иллюстрирующие процесс из-
менения собственной добротности линий передачи по мере эволю-
Таблица 7.1
Параметры передающих линий в S-диапазоне
Тип линии Погонные по- тери линии, ДБ/м Добротность линии
Прямоугольный волновод (волна ZZjo): а/Ь=2 0,019—0,024 14 000—11 000
Коаксиальная линия: D/b==2,3; ег=1 0,09-0,18 3000—1500
Симметричная полосковая линия с воздушным заполнением: ег=1; t/b=0,2; Ь~10 мм; Ро^бО Ом 0,11—0,21 2500—1300
Симметричная полосковая линия с диэлектрическим заполнением: вг*=2,5; f/b==O; Ь=4 мм; ро=50. Ом 1 .23—1 ,72 350—250
Микрополосковая линия: вг= 10; h~ 1 мм; ро=5О Ом 2,64—4,58 260—150
ции их типов. Из таблицы видно, что по мере уменьшения габари-
тов линий погонные потери в них растут. Например, в микропо-
лосковой линии они на порядок (2500/200) больше (в децибелах),
чем в полосковой линии с воздушным заполнением, и почти на
два порядка (10 000/200) больше (в децибелах), чем в волноводе.
Этот недостаток полосковых систем СВЧ не мешает их внедрению;
дело в том, что широкополосные полосковые элементы СВЧ реа-
лизуются достаточно легко даже при низких Qo (см. далее разд.
7.9); в то же время широкополосные элементы составляют преоб-
ладающую часть элементной базы СВЧ. Резервов по потерям в
таких элементах нет; благодаря этому достигается существенный
выигрыш в габаритах и технологии массового изготовления.
на встречных стержнях снижается до
900—1200. Характер зависимости Qo от
частоты для резонаторов на микро-
полосковых линиях дан на рис. 7.14
(7.37].
собственной добротности
микрополосковых резона-
торов от частоты при
ег = 9,6:
1 — СПЛ; Ъ = 2.54 мм; 2—
МПЛ; /I = 0.635 мм
га
Параметры основных типов полоснопропускающих фильтров
в S-диапазоне
Положение первой пара* зитной поло- сы пропуска- ния о <5 со ГО А СО О
>1 ,5 1 сч А
со СО из 1 со
я 1- я со — — •* * А
сч ГО СО СО со
тЬ 1 го 1 сч 1 см 1 о 1 из 1 CD
(N см го СО
К
CN ГО
&5SS О О о —* см ГО U3
S rt о -
<ь ex из о о см о со о о из О
Средни гери на зонато А0~а^1 и уп= ,09—0 из о о 1 из го о 1 о из о 1 о о 7 о ГО сч 1 о оо
О м к R О о о —* СМ СО
К Л _ о о о о
о о о о о О о
И О fX о о из со о О из
к о Р " F £ о ь о кСУ 0-8 из 1 о О) 1 о 7 о 7 о ГО 1 о сч 1 о
'g'§ S О о о о о о о о о из о см из
6йй из сч см
7.6. АЧХ реальных полосшшропускающих фильтров
Рис. 7AS. АЧХ полоснопропускаю-
щих фильтров с тепловыми поте-
рями: чебышевская АЧХ, п~Ъ
В технике НЧ известен метод предыскажений, обеспечивающий
сохранение оптимальной формы АЧХ при наличии тепловых по-
терь в ППФ [7.5]. На СВЧ этот метод неприменим: он сопровож-
дается значительным ростом об-
щего уровня затухания в ППФ,
ухудшением согласования и вве-
дением перепада сопротивлений
на входе и выходе ППФ.
Более удобен метод синтеза,
содержащий два этапа: первый
этап—синтез ППФ без потерь и
второй — анализ влияния потерь,
позволяющий в дальнейшем учи-
тывать их заблаговременно.
Первый этап — определение
элементов идеального ППФ — хо-
рошо изучен и табулирован; для
ППФ с четвертьволновыми и не-
посредственными связями таблицы
даны в [7.1—7.3]; фильтры на
встречных стержнях подробно та-
булированы в [7.20].
Второй этап — учет искажений
АЧХ под влиянием тепловых по-
терь— проведен в работах [7.28—
7.34]; выявлены следующие зако-
номерности: АЧХ приподнимается
над осью частот на величину ао
(рис. 7.15); при одинаковых АЧХ
и одинаковых Qo (либо а) в резо-
наторах потери в ППФ с четверть-
волновыми и непосредственными
связями одинаковы; изоэкстре-
мальные колебания АЧХ в полосе
пропускания чебышевских ППФ
сглаживаются; полоса пропускания
ППФ сужается; полоса заграждения остается практически неизмен-
ной.
Графики рис. 7.16, 7.17 содержат некоторые количественные
оценки указанных закономерностей.
На рис. 7.16а, б дана зависимость минимального затухания
фильтра (ао) в полосе пропускания от величины QoS; параметрами
этого семейства кривых служат число резонаторов п и тип АЧХ.
Вторая группа графиков (рис. 7.17а, б) определяет зависи-
мость реальной полосы пропускания ППФ с потерями Vn.p от
QoS. Графики позволяют прогнозировать и корректировать иска-
жения АЧХ. Параметр QoS»QoVn (произведение собственной доб-
ротности резонатора на полосу пропускания идеального ППФ) име-
ет смысл нормированной полосы пропускания идеального ППФ.
Тепловые потери сужают полосу пропускания. Это обстоятель-
ство определяет важный для практики эффект — появление пре-
дельных соотношений, ограничивающих достижимый уровень час-
тотной селекции сигнала. Иначе говоря, при заданном уровне по-
терь в каждом резонаторе ППФ увеличение их более некоторого
числа не дает возможности улучшить определенную (зависящую от
QoS) предельную частотную избирательность фильтра. На графи-
Рис. 7.17. Отношение реальной полосы пропускания к идеальной (без
•учета тепловых потерь) полоснопропускающих фильтров:
а) чебышевская АЧХ; б) максимально-плоская АЧХ
, . ках рис. 7.18 и 7.19 даны количественные оценки этого эффекта
для чебышевской и максимально-плоской АЧХ соответственно. По
у. оси ординат здесь отложены коэффициенты прямоугольности АЧХ:
х Ап = Уа/Ип.р>1, где Уз-—полоса по заданному уровню загражде-
t iiHH; Vu.p — полоса по заданному уровню пропускания. Прямоуголь-
ность АЧХ тем лучше, чем ближе к единице' величина kn. По оси
абсцисс отложено число резонаторов п ППФ. Из графиков рис.
7.18 и 7.19 следует, что коэффициент прямоугольное™ реального
Г ППФ имеет предельные значения, зависящие от п и QoS; улучшить
их путем увеличения числа резонаторов невозможно. Когда в ППФ
нет потерь (Qo-*-°o), увеличением числа резонаторов можно полу-
чить АЧХ,-. сколь угодно близкую к прямоугольной форме. Поря-
док пользования графиками рис. 7.18, 7.19 ниже иллюстрируется на
«А ’ примерах.
Пример 7.1. Задано: АЧХ ППФ — максимально-плоская;
Дап=0,2 дБ; полоса пропускания идеального (без потерь) фильт-
ра 5=0,25%; собственная добротность резонаторов Qo=2OOO.
Рис. 7.18. Коэффициент прямоугольности АЧХ полос-
нопропускающих фильтров с чебышевской АЧХ в за-
висимости от числа резонаторов при Дап = 0,5 дБ:
а) по уровню затухания Дад = 30 дБ; б) по уровню
затухания Даа = 50 дБ
Рис. 7.19. Коэффициент прямоугольности АЧХ полоснопропускающих фильтров с максимально-плоской
АЧХ в зависимости от числа резонаторов при Дап - 0,2 дБ:
а) по уровню затухания Даэ == 30 дБ; б) по уровню затухания Дд3 = 50 дБ
Требуется обеспечить частотную избирательность, соответству-
ющую коэффициенту прямоугольное™ /гп = 3,5 по уровню Да3 =
= 30 дБ, н определить реальную полосу пропускания ППФ.
Находим: Q0S=2000X0,0025=5. По графику рис. 7.19а находим,
что достижимое наилучшее (наименьшее) значение /гп составляет
3,8. Таким образом, при использовании ППФ с собственной доброт-
ностью резонаторов Qo=2OOO поставленные требования невыпол-
нимы. Если удовлетвориться значением 7гп=3,8, то из графика сле-
дует, что такая избирательность обеспечивается при числе резона-
торов п=8. Далее из графика рис. 7.176 находим, что при Q0S=5
реальная полоса пропускания составляет 0,3 от заданной, т. е. рав-
на 0,075% (вместо 0,25%).
Для выполнения заданных требований необходимо перейти на
другой тип линии (например, волноводный фильтр), поступившись
соответственно габаритами устройства. Этот вариант рассмотрен в
нижеследующем примере.
Пример 7.2. Задано: АЧХ ППФ — максимально-плоская;
Дап=0,2 дБ; 5=0,25%; Qo=8000. Учитывая, что реальная полоса
фильтра уменьшена из-за влияния потерь, выбираем расчетное зна-
чение 5 несколько больше, чем 0,25%, а именно 5=0,31%. Тогда
Qo'S=25. Из рис. 7.19а находим, что в этом случае /гп^3 при
п = 5. Также с помощью графика рис. 7.176 находим, что Уп.р =
=0,835 = 0,257%. Заданные требования выполнены.
Из приведенных примеров видно, что наибольшие трудности при
реализации частотной избирательности наблюдаются у ППФ с
узкими полосами пропускания (Еп=0,2=1 %).
В табл. 7.3 и 7.4 приводятся достижимые электрические пара-
метры узкополосных ППФ с учетом тепловых потерь при Qo=2OOO
(эти значения собственных добротностей реализуются, например, в
боночных фильтрах).
7.7. Некоторые дополнительные расчетные формулы
Ниже даны некоторые дополнительные расчетные соотноше-
ния, необходимые при анализе ППФ.
Для одиночного резонатора с потерями АЧХ определяется со-
отношением
а= 10 lg[(l + <2/<2o)2 + Q2n2J. (7.8)
где Q и Qo — внешняя и собственная добротности резонатора со-
ответственно; и — частотная переменная:
2Д1П
т) = ///о = folf « 2 Д f/f0; 5 = Т)п = f„/f0 - folfn «
/о
При резонансе (т] = 0) тепловые потери составляют
а0 = 10 lg (1 + Q/Q0)2. (7.9)
Суммарные тепловые потери в ППФ определяются как сумма вы-
ражений (7.9) для всех резонаторов. Суммирование приводит к
следующему приближенному выражению:
п
a0 = 8,69^QtS/Q0S. (7.10)
z=i
1
S
ГК
Таблица 7.3
Достижимые параметры узкополосных фильтров;
АЧХ — чебышевская; Qo = 2000; Дап = 0,5 дБ; ег = 1
Vn.p=0,2% Vn.p=0,7%
3 2,745 3,245 5,20 11,14 3 1 ,030 1 ,530 3 ,79 8,05
4 3,673 4,173 3,85 6,71 4 1 ,466 1 ,966 2,72 4,69
Б 4,310 4,810 3,42 5,17 5 1 ,667 2,167 2,43 3,67
6 5,040 5 ,540 3,18 4,45 6 2,090 2,590 2,16 2,98
Vn.p=0,3% Vn.p = O,87o
3 2,025 2,525 4,59 9 ,79 3 0 ,915 1,415 3,71 7,88
4 2.7Б8 3 ,258 3 ,42 5,91 4 1 ,328 1 ,828 2,63 4,54
Б 3,211 3,71 1 3,00 4,57 5 1 ,500 2,000 2,37 3,58
6 3,790 4,290 2,79 3,88 6 1 ,890 2 ,390 2,09 2,88
Vn.p=0,4%
3 1 ,630 2,130 4,24 9,04
4 2,225 2,725 3,15 5,46
5 2,595 3,095 2,76 4,20
6 3Л113 3,613 2,54 3,53
Vn.p = 0,5%
3 1 ,367 1 ,867 4 ,03 8,58
4 1 ,875 2,375 2,97 5,14
5 2,180 2,680 2,62 3,96
6 2,662 3,162 2,37 3 ,28
Vn.p=0,6%
3 1 ,173 1 ,673 3 ,89 8,27
4 1 ,638 2,138 2,83 4 ,89
5 1 ,893 2,393 2,51 3,81
6 2,340 2,840 2,26 3,11
Vn.p=0,9%
3 0,823 1 ,323 3,65 7 ,76
4 1 ,205 1 ,705 2,56 4,41
5 1 ,360 1 ,860 2,31 3,49
6 1 ,725 2,225 2,04 2,81
Vn.p=l,0%
3 0,750 1 ,250 3,60 7,65
4 1,110 1 ,610 2,51 4,31
5 1 ,245 1 ,745 2,27 3,42
6 1 ,582 2,082 2,00 2,75
Таблица 7.4
Достижимые электрические параметры узкополосных фильтров;'
АЧХ—максимально-плоская
Qo=2000; |Лап=0,5 дБ; ег=1
е СП ч o’ ftn (А а3=3 0 дБ) ъ о ш II m О rfd '—' е а o’ й К о (Да3=3 0 дБ) (Д о3=5 0 дБ)
VD.p —0,2% 'п.р=0,7%
3 2,340 2,840 6,30 13,69 3 0,796 1 ,296 5,06 10,93
4 3.065 3,565 4,70 8,44 4 1 ,090 1 ,590 3,61 6,44
5 3,692 4,192 4,02 6,46 5 1 ,370 1 .870 2.98 4,74
6 4,285 4,785 3,66 5,47 6 1 ,637 2,137 2,64 3,91
Vn.p = 0,3% V Гп.р = 0,8%
3 1 ,686 2,186 5,76 12,48 3 0,705 1 ,205 4.99 10,79
4 2,225 2,725 4,23 7,58 4 0,968 1 ,468 3,54 6,32
5 2,732 3,232 3,58 5,73 5 1 ,228 1 ,728 2,91 4,64
6 3,175 3,675 3,25 4,83 6 1 ,470 1 ,970 2,58 3,80
Vn.P=0,4%
Л
Vn.p=O,9°/o
3 1,320 1 ,820 5,46 11 ,81 3 0,630 1 ,130 4,94 10,68
4 1 ,760 2,260 3,97 7,11 4 0,870 1 ,370 3,49 6,24
5 2,1 83 2,683 3,33 5,32 5 1 ,11.0 1 ,610 2,86 4,55
6 2,555 3,055 3,00 4,46 6 1 ,330 1 ,830 2,52 3,73
Vn.p = 0,5% 11 ,41 6 ,80 5,05 4,21
3 4 5 6 1 .077 1 ,465 1 ,818 2,150 1 ,577 1 ,965 2,318 2,650 5,27 3,80 3,16 2,85
Vn.p —0,6%
3 0,918 1 ,418 5,15 11,14
4 1 ,250 1 ,750 3.69 6,59
5 1 ,565 2,065 3,06 4,87
6 1 ,860 2,360 2,73 4,04
Vn.p=l,O°/o
3 0,570 1 ,070 4.90 10,57
4 0,790 1 ,290 3 ,45 6,16
5 1 ,012 1 ,512 2,82 4,49
6 1 ,218 1 ,718 2,48 3,67
I
Эффективная (эквивалентная) геометрическая длина ППФ за-
висит от внешних добротностей входящих в фильтр резонаторов:
л
/ф =Л 5] Qt S/Л S. (7.11)
i=i
Значения Q<S даны в [7.1, с. 405].
Из выражения (7.11) следует, что длина пути, пройденного
электромагнитной волной в ППФ, существенно превышает геомет-
рическую длину фильтра; причиной являются многократные отра-
жения, на которых основано действие ППФ. Этот эффект резко
усиливается при узких полосах пропускания.
Пример 7.3. Задано: АЧХ — чебышевская; число резонаторов
п=5; |Г|маис = 0,2; полоса пропускания Vn~S=l%; длина волныв
линии Л=0,1 м; Qo=12OO.
Найти эквивалентную длину фильтра и тепловые потери в
нем.
1. Из [7.1, с. 405] находим, что при п=5 и |Г|макс=0,2 имеем
п
2 0^=3,712.
1=1
2. Из (7.11) следует, что эквивалентная длина ППФ составля-
л
ет 1Ф=Л S QiS/nS=0,1/3,14x3,712/0,01 = 11,9 м.
1= 1
Числитель выражения (7.11) остается постоянным при любых из-
менениях полосы пропускания S; таким образом, зависимость
/ф=/(5) является гиперболой. Это обстоятельство служит физиче-
ской основой для некоторых других закономерностей типа гипер-
болы, связывающих параметры ППФ (см. далее § 7.9).
3. Находим погонное затухание линии, соответствующее собст-
венной добротности <2о=1200. Известно, что Q0=8,69n/aA, где а
в дБ/м, отсюда а = 8,69, n/QoA = 8,69-3,14/1200-0,1 = 0,227 дБ/м.
Тепловые потери в ППФ равны произведению погонного зату-
хания эквивалентной линии на ее длину: ao—al$ = O,227-11,9=2,7 дБ.
4. Находим тепловые потери в ППФ прямым способом — из
выражения (7.10): а0 = 8,69^ QjS/QoS = 8,69-3,712/1200-0,01 =
=2,7 дБ, что совпадает с результатом, полученным выше.
5. Покажем, что оба способа (см. пп. 3 и 4) эквивалентны:
а /ф=8,69
л
Л гл
<20Л л S
п
HQiS
= 8,69 -
Qo
л
что совпадает с (7.10).
7.8. Полоса пропускания и потери
Средними тепловыми потерями ао/п резонатора называются поте-
ри ав, отнесенные к числу резонаторов п ППФ. По мере увеличения
п, при прочих равных условиях, отношение ао/п асимптотически при-
ближается к некоторому пределу [7.28], т. е. ао и п растут почти
с одинаковой скоростью. Исследование величины ао/п приводит к
выводу [7.28], что произведение средних потерь резонатора на по-
лосу пропускания ППФ есть постоянная величина для данного тижа
ППФ:
(«o/«)V/„ = Ao, (7.12)
где ао/п в дБ; Уп в %.
Величина Ао есть функция собственной добротности резонато-
ров; эта зависимость приведена на рис’ 7.20. Отношение ординат
кривых, соответствующих чебышевской и максимально-плоской АЧХ
ППФ, при одинаковых Qo составляет 1,6.
Рис. 7.20. Средние потери резонаторов полослопропус-
каюхцих фильтров в зависимости от собственной доб-
ротности резонатора:
1 — для чебышевских АЧХ; 2 — для максимально-плос-
ких АЧХ
Полагая в выражении (7.12) Vn=l%, находим, что Ао имеет
физический смысл средних потерь в резонаторе ППФ при полосе
пропускания последнего, равной 1%. Численные значения Ао для
ППФ основных типов даны во втором столбце табл. 7.2.
Условие (7.12) означает, что зависимость aoln=f(Vn) является
гиперболой. Семейство таких гипербол приведено на рис. 7.21а, б;
параметром служит величина Qo резонаторов в основных типах
ППФ (табл. 7.2).
Гипербола имеет два, резко отличные по крутизне участка.
Такие элементы СВЧ, как фильтры гармоник, направленные ответ-
вители, делители мощности, фазовращатели и другие (при их про-
ектировании обычно ставится задача получения наиболее широкой
полосы пропускания), работают на нижнем, пологом участке кри-
вой; потери здесь небольшие и, что важно, мало изменяются при
изменении полосы пропускания, собственной добротности резонан-
сных элементов и др. Иначе говоря, существенные изменения как
структуры устройства (например, замена СПЛ на МПЛ), так и
его полосы мало влияют на результирующие потери широкополос-
ных элементов.
Узкополосные полоснопропускающие фильтры работают на:
.Рис. 7.21. Средние потери резонаторов полосиопропускающих фильт-
ров в зависимости от полосы пропускания:
• в) зависимость габаритного индекса от длины волны
крутом участке кривой; в этом случае устройство имеет значитель-
ные потери и критично к малым изменениям структуры и полосы.
Отсюда вытекают ограничения по полосе пропускания ППФ, реа-
лизуемых на различных типах резонаторов. Если принять, что по-
тери на один резонатор ППФ не должны превышать 0,5 дБ, то из
графиков а0/н=/(Еп) (рис. 7.21а, б) можно определить минималь-
ные полосы пропускания для различных конструкций ППФ. Эти
рекомендации приведены в четвертом столбце табл. 7.2.
Пример 7.4. Задано: минимальные потери в полосе пропуска-
ния ППФ на микрополосковой линии (МПЛ) а0=1,5 дБ; число ре-
зонаторов в фильтре п=3; полоса пропускания Еп=3%.
Найти потери в таком же ППФ при увеличении его полосы
до 10%, а числа резонаторов до 5.
1. Находим средние потери на резонатор: а0/п= 1,5/3=0,5 дБ
при Еп=3%.
2. При полосе Еп=1°/о средние потери в соответствии со свой-
ствами гиперболы будут в 3 раза больше: Л0=Оо/п=0,5-3=1,5 дБ
при Еп=1%.
3. При полосе Vn=10% потери на резонатор уменьшатся в 10
раз: а0/п= 1,5/10=0,15 дБ.
4. Суммарные потери в фильтре, состоящем из пяти резонато-
ров, при той же полосе будут ао=О, 15-5=0,75 дБ, что практически
приемлемо.
Пример 7.5. 'При тех же исходных данных, что в предыдущем
примере, найти потери в микрополосковой ППФ с полосой пропу-
скания Vn=0,3% и числе резонаторов п=3.
1. Из предыдущего примера известны потери на один резона-
тор при полосе пропускания, равной 1% (т. е. известна постоянная
Ло) (а0/п)=А0=1,5 дБ.
2. При полосе Еп=0,3% в соответствии со свойствами гипербо-
лы потери в резонаторе будут в 1/0,3 раза больше: ао/п = 1,5/0,3 =
•= 5 дБ.
3. При числе резонаторов п=3 потери увеличатся в 3 раза:
ао=5-3=15 дБ, что для практики неприемлемо, т. е. узкополосные-
ППФ на МПЛ в планарном исполнении неприемлемы.
Пример 7.6. Задано: АЧХ ППФ на встречных стержнях — че-
бышевская; число резонаторов в ППФ п=5; полоса пропускания
Vn=10%; минимальные потери в полосе пропускания ао=О,3 дБ.
Найти собственную добротность Qo резонаторов ППФ.
5
1. Из соотношения (7.10) следует, что Q0S=8,69 X QiS/a0-,
i=l
[5 Б
значения 2 Q{S определяем из [7.1, с. 4051: X Q<S=3,712 при
i=l 1=1
|1 | макс —0,2.
2. Находим QoS=8,69-3,712/0,3= 108 и, учитывая, что по усло-
вию задачи Vn~S=0,l, получаем для резонатора на встречных
стержнях следующее значение собственной добротности: Qo=
= 108/0,1 = 1080.
Пример 7.7. Задало: тепловые (резонансные) потери ППФ, со-
стоящего из одного резонатора на ЖИГ, 0,7 дБ; полоса пропуска-
ния резонатора по уровню неравномерности 3 дБ равна 1%.
Найти нагруженную, внешнюю и собственную добротности
ферритового резонатора.
1. Из (7.2) находим нагруженную добротность: QH=
=fo/2A|f= 1/0,01 = 100.
2. Внешнюю и собственную добротности определяем по формуле-
(7.56) и (7.5а): Q = QBVant 1g (ао/1О) = 1ООУТД8 = 109; Qo =
=Vant 1g (a0/10)7[l/ant 1g (ао/10)—1]=1001/1,18ДУ1,18—l]=1210.
Проверяем выполнение соотношения (7.1): 1/109+1/1210=1/100. Та-
ким образом, собственная добротность резонатора на ЖИГ’
(Qo=1210) близка по величине к собственной добротности резона-
тора на встречных стержнях (см. предыдущий пример, Qo=lO8O)..
Следует учитывать, что Qo собственно ферритовой сферы составля-
ет 2000—3000; эта величина является асимптотой, к которой стре-
мится Qo сферы по мере уменьшения потерь в элементах связи
(см. § 7.6). Фактическая собственная добротность резонатора на-
ЖИГ формируется под влиянием потерь в элементах связи и в ди-
электрике сферы на ЖИГ.
7.9. Связь между параметрами полоснопропускающих
фильтров
К ППФ предъявляются противоречивые требования: малости
объема и одновременно малости тепловых потерь в нем. Введен-
критерий G, дБ-см3 («габаритный индекс потерь»), представляющий
собой произведение противоречивых факторов [7.33]:
G — Aevlt (7.13).
где А0=(а0/п)— средние потери в резонаторе ППФ при Гп=1%;
Vt=v/n — средний объем резонатора ППФ. Здесь v—эффективный-
объем ППФ; он включает в себя, помимо резонаторов, все устрой-
ства, без которых невозможна нормальная работа фильтра (экра-
ны, термостаты, магниты и др.).
Полоснопропускающий фильтр, имеющий наименьшую величи-
ну G, считается оптимальным. Экспериментальные значения G для
основных типов ППФ СВЧ в диапазоне S приведены в табл. 7.2; из
нее следует, что для ППФ СВЧ критерий качества фильтра (габа-
ритный индекс потерь G) ограничен по своему наименьшему зна-
чению; все известные типы ППФ имеют G>2. Это означает, что су-
ществуют физические ограничения на достижимые параметры
фильтров.
Для полосковых ППФ средние значения габаритного индекса
в диапазоне S близки к G = 3; это означает, что, переходя от
одного типа полоскового ППФ к другому, мы теряем в потерях
во столько раз, во сколько выигрываем в объеме. Зависимость G
от частоты дана на рис. 7.21й. Учитывая, что Ао= (a0/n)Vr. (см.
(7.12)), получаем из (7.13)
G= (а0/п) (о/n) Вп, (7.14)
т. е. критерий G объединяет все основные параметры ППФ: его
тепловые потери а0, число резонаторов п, объем v и полосу пропу-
скания Уп. Поскольку экспериментально установлено, что при f~
=const G почти постоянен для полосковых ППФ, то соотношение
(7.14) означает, что любое изменение одного из параметров фильт-
ра вызывает противоположное изменение остальных его параметров.
Эта закономерность учитывается в задачах унификации и миниатю-
ризации элементов СВЧ [7.20; 7.28; 7.33; 7.35].
Пример 7.8. Заданы параметры ППФ на встречных стержнях:
п=7; а0=2,5 дБ; Уп=2%; объем о=60 см3.
Требуется определить критерий качества фильтра — G.
аа v 2,5 60
Находим: —Vn— = — -2----------= 6,12 дБ-см3.
п п 7 7
Вывод: фильтр сконструирован нерационально либо плохо изго-
товлен, поскольку для диапазона S средняя величина G составля-
ет 3—3,5.
Пример 7.9. Заданы параметры микрополоскового фильтра
на параллельно связанных резонаторах: п=5; а0~4,5 дБ; Vn^5%;
v=4 см3.
4,5 4
Находим критерий качества: G = —-5-—= 3,6 дБ-см3.
5 5
Вывод: фильтр рационально сконструирован и хорошо изготов-
. лен.
Пример 7.10. Заданы параметры двух ППФ: первый из них —
микрополосковый, работает в диапазоне Хо=1О см и соответствует
условиям примера 7.9; второй фильтр — на диэлектрических резона-
торах, работает в диапазоне Ло=3 см; имеет следующие парамет-
ры: л=3; ао=О,7 дБ; Уп=0,5%; о=21 см3 (с учетом экрана). Кри-
терий качества фильтра в диапазоне 10 см найден выше: G=
=3,6 дБ-см3.
0,7 _ 21
Для фильтра диапазона Ло=3 см находим:G=-—•0,5» —0,8,
О о
что соответствует норме для фильтров трехсантиметрового диапазо-
на (рис. 7.21в). Таким образом, степень миниатюрности рассматри-
ваемых фильтров одинакова, если ее оценивать по критерию G.
7.10. Схемные методы уменьшения тепловых потерь
в полоснопропускающих фильтрах
Полоснопропускающий фильтр СВЧ может иметь различные
схемные решения, отличающиеся по потерям. Эффективность этих
модификаций достигает 2—2,5 раза; например, вариации полосы
пропускания при фиксированной полосе заграждения [7.28; 7.31;
7.32] дают выигрыш по потерям в 1,1—1,2 раза; вариации распре-
деления нагруженных добротностей [7.33; 7.34] —1,02—1,04 раза;
введение в АЧХ полюсов затухания на конечных частотах [7.36] —
в 1,1—2,5 раза.
Последний способ представляет практический интерес. Он все
же недостаточен для компенсации уменьшения Qo> возникшего в
процессе эволюции полосковых линий. В этом смысле более эффек-
тивно изменение физических принципов построения ППФ, например
применение в нем твердотельных резонаторов [7.3; 7.27].
8.
Полоснопропускающие фильтры
на связанных линиях
♦ .
8.1. Фильтры на встречных стержнях
Полоснопропускающие фильтры (ППФ) на встречных стержнях
состоят из отрезков полосковых линий (стержней), короткозамкну-
тых на одном конце, разомкнутых на другом и расположенных па-
раллельно друг другу так, что их короткозамкнутые и разомкну-
тые концы чередуются [8.1—8.18]. Длина стержней равна Х0/4, где
Ло — средняя длина волны в полосе пропускания фильтра.
В данном разделе табулированы фильтры, в которых входной
и выходной стержни короткозамкнуты, а фильтр выполняется на
симметричной воздушно-полосковой линии с прямоугольным либо
круглым внутренним проводником (рис. 8.1а, б, в). Фильтры на
встречных стержнях обладают рядом достоинств: тепловые потери и
габариты фильтров находятся в области минимальных достижимых
значений (габаритный индекс G = 2,24-3,3 в S-диапазоне); полоса
пропускания может быть реализована в широких пределах — от 1 до
60%; относительные поперечные размеры стержней и зазоров между
ними не зависят от рабочей длины волны фильтра; в области чет-
ных гармоник фильтр имеет полюсы затухания.
Примерный вид АЧХ фильтра дан на рис. 8.2.
Рис. 8.1а. Внешний вид
фильтра на встречных
стержнях
Рис. 8.10. Схематическое изображение
фильтра на встречных стержнях круг-
лого сечения:
Рис. 8.16. Схематическое изображение
фильтра на встречных стержнях пря-
моугольного. сечения:
W — ширима стержня: s — расстояние
между стержнями; Wo— ширина под-
водящей линии
d — диаметр стержня; I — расстояние
между центрами стержней; s — рас-
стояние между краями круглых стерж-
ней
Построение таблиц элек- ,
трических и геометрических
параметров фильтров про-
ведено на основе соотноше-
ний -и таблиц, обоснованных
в [8.4; 8.5]. Для получения
(реализуемых конструктив-
ных параметров варьирова-
лись избыточные параметры
[8.4; 8.5]: электростатические
волновые сопротивления
внутренних стержней от-
носительная толщина стерж-
ней t/b. Кроме того, срав-
нивались системы с крайни-
ми согласующими стержня-
Рис. 8.2. АЧХ фильтра на
встречных стержнях
ми (индексы 0 и п + 1) и без согласующих стержней [8.5].
Электрические параметры фильтров рассчитывались с учетом
тепловых потерь. В качестве модели использовался ППФ с парал-
лельно связанными полосковыми резонаторами при Qo=12OO. Эта,
величина найдена экспериментально как среднее значение для ре-
зонаторов на встречных стержнях типовых конструкций при раз-
личных полосах пропускания. Не учтенные при синтезе факторы
(высшие типы волн, допуски на изготовление, укорочение участков
связи и др.) вызывают некоторое расхождение теоретических и эк-
спериментальных результатов. Как показывает опыт, влияние этих,
факторов ухудшает в 1,5—2 раза неравномерность в полосе пропу-
скания (например, 0,3—0,4 дБ вместо заданных 0,2 дБ) и сужает
полосу пропускания до 0,85—0,90 от расчетного значения. Эти по-
грешности должны учитываться при задании исходных данных для
проектирования фильтра. После изготовления фильтр подстраивает-
ся с помощью торцевых настроечных винтов (рис. 8.1).
8.2. Таблицы. Последовательность расчетных
операций
Результаты синтеза фильтров на встречных стержнях оформ-
лены в виде табл. 8.1—8.8.
Исходные материалы для определения конструктивных пара-
метров фильтра (относительная ширина стержней WJb, относитель-
ные диаметры di/b и относительные зазоры между ними st^+t/b)
определялись по материалам справочника [8.5], геометрические раз-
меры для прямоугольных стержней — по методике работы [8.13] и
круглых стержней — по методике работы [8.14]. Представлены
таблицы трех видов: таблицы электрических параметров фильтров
с потерями, пригодные для фильтров с прямоугольными и круглы-
ми стержнями (табл. 8.1—8.4), таблицы относительных геометриче-
ских размеров фильтров с прямоугольными стержнями (табл. 8.5,
8.6) и таблицы относительных геометрических размеров фильтров
с круглыми стержнями (табл. 8.7, 8.8).
Во всех таблицах исходной величиной является перекрытие
крайних частот полосы пропускания fa/ft> которое определяется по-
лосой пропускания фильтра без потерь Уп; зависимость ftlft от
полосы пропускания Vn приводится в табл. 8.2. Перекрытие в дан-
ном разделе изменяется от 1,01 (Vn«l%) до 1,34 (Vn=29,l°/o).
В таблицах электрических параметров приводятся следующие
параметры: реальная (т. е. с учетом влияния тепловых потерь) от-
носительная полоса пропускания Vn.p в процентах для чебышев-
ских АЧХ по уровню допустимой неравномерности затухания
Дап=0,5 дБ и для максимально-плоских АЧХ Дап=0,2 дБ; мини-
мальные потери в полосе пропускания а0 в децибелах; максималь-
ное значение КСВ в полосе пропускания для максимально-плоских
АЧХ; среднее отклонение фазо-частотных характеристик от ли-
нейного закона в пределах полосы пропускания ±Д<р в градусах;
коэффициенты прямоугольности АЧХ kn= V3/Vn.p для различных
уровней заграждения Да3=30, 40, 50 и 60 дБ (максимальные поте-
ри в полосе пропускания равны ап=Оо+Д«п).
Таблица 8.1
Достижимые параметры фильтров на встречных стержнях;
Qo=12OO; ег=1
п а0, (До3=30 дБ) (До3=40 дБ) ftn (Да<=50 дБ) (Ao3=60 дБ)
2 ЧеС 0,80 >ышевская ? Vn.J 8,30 ЧХ: &aB=0 3=1% 14,60 ,5 дБ 26.00 45,50
3 . 1 ,20 3,85 5,60 8,35 12,00
4 1 ,70 2,76 3,64 4,80 6 ,35
- 5 2,00 2,52 3,08 3 ,90 4,80
6 2,36 2,24 2,60 3,05 3,65
7 2,56 2,22 2.54 2,85 3,20
8 2,88 2,18 2 ,37 2,58 2,98
9 3,03 2,-26 2,44 2,66 2,94
2 0,42 Vn. 8,00 P=2% 14,10 24,60 41 ,50
3 0,65 3,54 5,16 7,50 11 ,00
4 0,97 2,44 3,18 4,20 5,53
5 1 ,10 2,14 2,65 3,28 4,05
6 1 ,38 1 .93 2,24 2,66 3,16
7 1 ,53 1 .86 2,10 2,40 2,77
8 1 ,70 1 .86 2,03 2,25 2,57
9 1 ,88 1 ,88 2,04 2,22 2,46
2 0,28 vn. 7,80 P=3% 13,75 23,75 39,00
3 0,44 3,45 5,00 7.30 10,70
4 0,67 2,32 3,02 3,97 5,28
5 0,80 1 .96 2 ,40 2,95 3,68
6 0,98 1 ,78 2,08 2,47 2,93
7 1,12 I .68 1,90 2,18 2,52
8 1 ,25 1 .71 1 ,88 2,09 2,35
9 1 ,35 1 .69 1 ,82 1 ,99 2,19
2 0,18 Vn. 7.65 P=5% 13,20 21 ,90 31,60
3 0,28 3.36 4,88 7,15 10,40
4 0,42 2 ,24 2,92 3,85 5,10
5 0,53 1 ,82 2,20 2,70 3,40
6 0,65 1 ,62 1 ,89 2,24 2,65
7 0,73 1 ,54 1 .74 2,00 2,29
8 0,81 1 ,53 1 ,70 1 ,89 2,13
9 0,92 1 ,51 1,62 1 ,76 1 ,95
2 0,12 Vn. 7,40 P-8% 12,40 18,40 22,60
3 0,18 3,32 4,80 7,00 10,15
4 0,28 2,20 2,86 3.75 5,00
5 0,35 1 ,77 2,16 2.65 3,30
€ 0,44 1 ,55 1 ,80 2,12 2,52
7 0,51 1 ,44 1 ,63 1 ,85 2,14
В 0,56 1 .41 1 ,56 1 .74 1 ,96
9 0;64 1,38 1 .48 1,62 1 ,79
Продолжение табл. 8.1
п а0, дБ (Дд3=ЗО дБ) йп (Даэ=40 дБ) Лп (Да3=50 дБ) *п (До=60 дБ)
Vn.p=10%
2 0.10 7,25 11 .70 16,20 18,70
3 0,15 3,30 4,78 6,90 9,95
4 0,22 2,20 2,86 3,75 5,00
5 0,28 1 ,76 2,14 2,65 3,30
6 0,35 1 ,53 1,78 2,10 2,50
7 0,41 1 .41 1,59 1 ,81 2 ,09
8 0,47 1 ,36 1,51 1 ,68 1,89
9 0,52 1,33 1 ,44 1 ,58 1 ,73
Vn.p = 15%
2 0.07 6,70 9,80 12,00 12,90
3 0,11 3,26 4,68 6 ,70 9,20
4 0,15 2,18 2,85 3,75 4,95
5 0.19 1 .74 2,12 2,63 3,25
6 0,24 1 ,51 1 ,77 2,08 2,48
7 0,28 1 ,38 1 ,56 1 ,78 2,05
8 0,33 1.30 1 .44 1,60 1 ,80
9 0,37 1,27 1 ,39 1 .51 1 ,66
Vn.p=20%
2 0,05 6,13 8,27 9,42 9,82
3 0,08 3,20 4,55 6,35 8,20
4 0,12 2,18 2,83 3,70 4,85
5 0,15 1 .74 2,12 2,60 3,25
6 0,19 1,52 1 ,77 2,10 2,48
7 0,22 1,38 1 ,55 1 ,78 2,05
8 0,26 1,30 1 ,42 1 ,60 1 ,78
2 0,29 1,25 1 ,36 1 ,50 1 ,65
Vn.p=3O°/o
2 0,04 5,00 6,10 6,50 6,60
3 0,06 3,06 4,18 5,40 6,20
4 0,08 2,14 2 ,76 3,60 4,63
5 0,10 1 ,73 2,10 2,57 3,22
6 0,13 1 ,50 1 ,75 2,05 2,45
7 0,15 1 ,38 1 ,55 1 ,75 2,03
8 0.18 1 ,30 1 ,42 1 ,60 1 .77
9 0,20 1 ,23 1 ,34 1,48 1 ,63
Максимально-плоская АЧХ; Ааи=0,2 дБ
Vn.p=l%
2 0,45 13,55 24,10 42 ,50 73,90
3 0,76 6,35 9,35 13,70 20,00
4 1 ,02 4,50 6,05 8,10 10,70
5 1 .30 3,85 4 ,75 6,10 7,50
6 1 ,50 3,40 4,15 5,10 6,10
7 1 ,70 3,20 3,85 4,50 5 ,30
8 1 .82 3,10 3,70 4,20 4,80
9 1 .93 3,05 3,45 4,00 4,50
Продолжение табл. 8.1
п а„, дБ г йп (Ла3=ЗО дБ) (Aa< ==40 дБ) % (Аа3=50 дБ) 1*11 (Аа3=60 дБ)
2 0,24 Vn.i 12,74 = 2% 22,46 38,74 62,40
3 0,40 5,90 8,65 12.70 18,60
4 0,58 4,05 5,45 7,25 9,70
5 0,74 3 ,25 4,15 5,20 6,60
6 0,86 2 ,90 3,50 4,30 5,20
7 1 ,02 2,70 3,15 3,70 4 ,40
8 1 ,12 2,55 3,00 3,40 4,00
а 1 ,22 2,50 2,85 3,20 3,85
2 0,16 Vn.J 12,40 =3% 21 ,60 35,65 51 ,34
3 0,26 5,70 8,40 12,30 18,10
4 0,40 3,90 5,20 7,00 9,30
- 5 0,51 3,10 3,90 4,90 6,20
6 0,63 2,70 3,25 4,00 4,80
7 0,76 2,45 2,90 3,40 4,10
8 0,82 2,30 2,70 3,10 3,60
9 0,92 2,20 2,60 2,90 3,40
2 0,11 Vn. 1 1 ,90 Р = б% >20 >20 >20
3 0,17 5,60 8 ,20 12,00 17,40
4 0,25 3,80 5,10 6 ,80 9,10
5 0,32 3,00 3,80 4,80 6,00
6 0,40 2,55 з.ю 3,80 4,55
7 0 ,48 2 ,25 2,70 3,20 ' 3,75
8 0,56 2,10 2,45 2,80 3,30
9 0,62 2,00 2,30 2 ,60 3,00
2 0,07 Vn.i 11,10 з=8% >20 >20 >20
3 0,12 5,55 8,05 11,10 16,20
4 0,17 3,75 5 ,05 6 ,70 9,00
5 0,22 2,95 3,75 4,70 6,00
6 0,26 2 ,45 3,00 3,60 4,50
7 0 ,32 2,20 2,60 3,00 3,70
8 0,37 2 ,00 2 ,35 2,70 3,15
9 0,42 1 ,85 2,15 2,40 2,80
2 0,06 Vn.p 10,50 = 10% 1 4,35 18,20 19,50
3 0,10 5,00 7,90 11,10 15,10
4 0,13 3,75 5,05 6 ,70 8,80
5 0,17 2,95 3,75 4,70 5,90
6 0,22 2,45 3,00 3,70 4,50
7 0,26 2,15 2 ,60 3,10 3,65
8 0,30 2,00 2,30 2 ,70 3,10
9 0,34 1 ,85 2,10 2 ,50 2,80
2 0,05 vn.p 8,90 = 15% 11 ,50 12,70 13,10
3 0,07 5,25 7,35 9,80 1 1 ,90
4 0,10 3,75 4,95 6,50 8,40
5 0,12 3,00 3,75 4,70 5,85
6 0,15 2 ,50 3,05 3,70 4,45
7 0,18 2,20 2 ,60 3,10 3,60
8 0 ,21 2,00 2,30 2,70 3,10
9 0,24 1 ,85 2,10 2,40 2,75
Окончание табл, в.1
п а0. ДБ (Да3=ЗО дБ) (Аа3=40 дБ) *п (Аа3=50 дБ) (Ааз=60 дБ)
vn.r = 20%
2 0,04 7,55 9,15 9,70 9,90
3 0 ,06 4 ,90 6 ,65 8,50 9,40
4 0,08 3,60 4,75 6,10 7,70
Б 0,10 2,90 3 ,70 4,60 5,70
6 0,12 2 ,50 3,10 3.70 4,50
7 0,14 2 ,20 2,65 3,10 3,60
8 0,16 2 ,05 2,35 2 ,70 3,15
9 0,19 1 ,90 2,15 2,50 2,80
Vo.p = 30%
2 0,03 5 ,60 6,30 6,60 6,30
3 0,05 4,20 5,35 6.10 6,15
4 0,06 3,25 4,15 5,10 5,70
5 0 ,07 2,80 3,40 4 ,20 4.90
6 0,08 2,45 2 ,95 3,50 4,10
7 0,10 2,20 2 ,70 3,00 3.50
8 0,12 2,05 2,45 2,70 3,10
9 0.13 1 ,95 2,20 2,50 2,75
Таблица 8.2
Относительная полоса пропускания идеального (без потерь)
полоснопропускающего фильтра в зависимости от перекрытия
крайних частот полосы пропускания
f./f. Vn. % Vn. % f./fi Vn. % felt г Vn. %
1 ,01 0,99 1 ,26 23,0 1 ,51 40,6 1 ,76 55,1
1 ,02 1 ,98 1 ,27 23,8 1 ,52 41 ,3 1 .77 55,6
1 ,03 2,96 1 ,28 24,6 1 ,53 41 ,9 1 ,78 56,1
1 ,04 3,92 1 ,29 25,3 1 ,54 42 ,5 1 ,79 56 ,6
1 ,05 4,88 1 ,30 26,1 1 ,55 43,1 1 ,80 57,1
1 ,06 5,82 1 ,31 26.8 1 ,56 43,8 1 ,81 57,1
1 ,07 6,76 1 ,32 27,6 1 ,57 44,4 1 ,82 58,2
1 ,08 7,69 1 ,33 28,3 1 .58 45,0 1 ,83 58,6
1 ,09 8,61 1 ,34 29,1 1 ,59 45,6 1 ,84 59,2
1 ,10 9,52 1 ,35 29.8 1 ,60 46 ,2 1 ,85 59,6
1 .11 10,4 1 ,36 30,5 1,61 46,7 1 ,86 60,1
1 ,12 11 ,3 1 ,37 31 ,2 1 ,62 47,3 1 ,87 60,6
1 ,13 12,2 1 ,38 31 ,9 1 ,63 47,9 1 ,88 61 .1
1.14 13,1 1 ,39 32 ,6 1 ,64 48,5 1 ,89 61 ,6
1 .15 14,0 1 ,40 33,3 1 ,65 49 ,1 1 ,90 62,1
1 ,16 14,8 1 ,41 34,0 1 ,66 49,6 1 ,91 62,5
1 .17 15,7 1 ,42 34,7 1 ,67 50,2 1 ,92 63,0
1 ,18 16,5 1 ,43 35,4 1 ,68 50 ,7 1 ,93 63,5
1 ,19 17,4 1 .44 36,1 1 ,69 51 ,3 1 ,94 63,9
1 ,20 18,2 1 ,45 36,7 1 ,70 51,8 1 ,95 64,4
1 .21 19,0 1 ,46 37,4 1 .71 52,4 1 ,96 64,9
1 ,22 19,8 1 ,47 38,1 1 ,72 52,9 1 ,97 65,3
1 ,23 20,6 1 ,48 38,7 1 ,73 53,5 1 ,98 65,8
1 .24 21,4 1 ,49 39,4 1 .74 54,0 1 ,99 66,2
1 .25 22,2 - 1 ,50 40.0 1 .75 54,5 2,00 66,7
Таблица 8.3
Электрические параметры фильтров на встречных стержнях
с чебышевской АЧХ
Аап = 0,5 дБ; er=l; Qo=12OO; ап = ао+0,5 дБ
Vnp. % (Д“П= =0,5 дБ) а0. дБ ± Д<р, град (Даз= =30 дБ) *п (Даз= =40 дБ) *п (Даз= =50 дБ) ьп (Даз= =60 дБ)
П= = 3
1 ,01 0,90 1 ,270 3,30 3,95 5,76 8,42 12,34
1 ,02 1,98 0,640 3,72 3,56 5,15 7,60 11,02
1 ,03 3,03 0,430 3,84 3,45 5,02 7,32 10,66
1 ,04 4,07 0,325 3,90 3,40 4,93 7,21 10,53
1 ,05 5,09 0,260 3.93 3,36 4,87 7,13 10,42
1 ,06 6,10 0,220 3,95 3, 34 4,84 7,08 10.33
1 ,07 7.11 0,190 3,97 3,33 4,81 7,04 10,24
1,08 8,11 0,170 3,98 3,32 4,80 7,01 10,17
1 ,00 9,00 0,150 3,99 3,31 4,79 6,98 10,10
1,10 10,08 0,135 4,00 3.30 4,78 6,95 10,02
1 ,12 12,00 0,113 . 4,00 3,29 4,75 6,88 9,82
1 .14 13,89 0.098 4,01 3,28 4,72 6,79 9,56
1,16 15,75 0, 087 4,01 3,26 4,68 6,70 9,30
1,18 17,57 0,078 4,02 3,25 4,64 6,59 8,97
1 ,20 19,36 0,071 4,02 3.23 4,60 6,48 8,64
I ,22 21,11 0,065 4,02 3,22 4,56 6.35 8,31
1,24 22, 84 0, 060 4,03 3,20 4,50 6,22 7,94
1 ,26 24,53 0,056 4,03 3.17 4,44 6,08 7,60
1 ,28 26,21 0,052 4,03 —. —
1 ,30 27,84 0,048 4,03 —— —.
1 ,34 31,01 0,044 4,03 — — — —
п= =4
1,01 0,76 2,020 5,90 3,04 3,99 5,27 6,98
1,02 1 , 82 1,030 6,60 2,48 3,22 4,24 5,61
1,03 2,87 0,690 6,80 2,34 3,04 4,01 5,31
1,04 3,89 0,520 6,90 2,27 2,96 3,92 5,20
1 ,05 4,89 0,420 7,00 2,23 2,92 3, 86 5,10
1,06 5,88 0,350 7,03 2,21 2,90- 3,82 5,06
1,07 6,86 0,300 7,07 2,20 2,88 3,79 5,02
1,08 7,82 0,265 7,10 2,19 2,87 3,78 5,00
1,09 8,78 0,240 7,11 2,18 2,86 3.76 4,99
1 , 10 9,73 0,214 7,13 2,18 2,86 3,76 4,98
1,12 11,60 0, 183 7,1 5 2,18 2,85 3,75 4,97
1,14 13,45 0,155 7,17 2,18 2,85 3,75 4,95
1,16 15,26 0,138 7,19 2,18 2,84 3,74 4,94
1.18 17,03 0,124 7,20 2,18 2,84 3,73 4.92
1,20 18,76 0,113 7,21 2,18 2,83 3,71 4.90
1,22 20,47 0,103 7,21 2, 18 2,82 3,70 4,87
1,24 22,13 0,095 7,22 2,17 2,82 3,68 4.84
1,26 23,79 0,089 7,22 2,17 2,81 3,66 4,81
1,28 25,39 0,083 7 ,23 — — ——
1,30 27,00 0,078 7,23 — —
1,34 30,08 0,072 7,24 — — — —
Продолжение табл. В.З
f./f, %р. % (Дап= =0.6 дБ) “о. ДБ ±А<р, град Ап (Даз= =30 дБ) ftn (Даз= =40 дБ) *П (даэ= =50 дБ) *п (Даэ= =60 дБ)
п=5
1.01 0,65 2,660 9,95 2,79 3,42 4 .23 6,27
1,02 1,51 1,330 11,10 2,29 2,80 3,46 4,30
1,03 2,50 0,900 11,50 2,04 2,50 3,10 3,83
1., 04 3,67 0,685 11,70 1,91 2,33 2.89 3,56
1.05 4,70 0,550 11,80 1,84 2,24 2 ,78 3,43
1.06 5.71 0,460 11,85 1,80 2,19 2,71 3,36
1,07 6,67 0,400 11,88 1,78 2,17 2,67 3,32
1,08 7,64 0,350 11,90 1,77 2,16 2,66 3,30
1,09 8.59 0,310 11,95 1,76 2,15 2 ,66 3,29
1,10 9,52 0,280 11,98 1,76 2,14' 2,64 3,28
1.12 11,39 0,236 12,00 1.75 2,13 2,63 3,28
1.14 13,19 0,205 12,02 1,74 2,12 2 ,62 3,27
1,16 14.98 0, 180 12.03 1,74 2,12 2 ,62 3,26
1,18 16,71 0,163 12,04 1 . 74 2,12 2,61 3,26
1,20 18,43 0,149 12,05 1,73 2,12 2,61 3,25
1,22 20,11 0,135 12,05 1,73 2. 12 2,61 3,25
1.24 21,76 0.125 12,06 1,73 2,1 1 2,60 3,24
1,26 23, 40 0,117 12,07 1,73 2,11 2,60 3,24
1,28 24,98 0,110 12,07
1,30 26,54 0,103 12, 08 .
1,34 29.60 0,092 12,08 — — — —'
п-7
1 ,01 0,50 4,094 18,20 2,73 3,10 3,56 4,10
1 ,02 1 .30 2.090 21 ,40 2,15 2,45 2,80 3,20
1 ,03 2.20 1 ,393 22 ,40 1 ,80 2,03 2 ,34 2 ,68
1 ,04 3,10 1 ,053 22,80 1 ,68 1 ,90 2,16 2,49
1 ,05 4.15 0,850 23,00 1 ,58 1 ,80 2,06 2,36
1 ,06 5,10 0,710 23,20 1 ,54 1 ,74 2,00 2,28
1 ,07 6,20 0,613 23,30 1 ,49 1 ,69 1 ,93 2 ,22
1 ,08 7,15 0,538 23.40 1 ,46 1 ,65 1 ,88 2,17
1 ,09 8,15 0,481 23,50 1 .44 1 ,62 1 ,85 2,13
1 ,10 9,10 0 .434 23,50 1 ,42 1 ,60 1 ,83 2,10
1 ,12 11,10 0,364 23,60 1 .40 1 ,57 1 ,80 2 ,07
1 ,14 12,90 0,315 23,70 1 ,39 1 ,56 1 ,78 2.05
1,16 14,70 0,279 23,70 1 ,39 1 ,56 1 ,78 2 ,04
1 ,18 16,40 0 ,250 23,70 1 .38 1 ,55 1 ,78 2 ,04
1 ,20 18,20 0,226 23,80 1 .38 1 ,55 1 ,78 2,04
1 ,22 19,80 0,208 23,80 1 ,38 1 ,55 1 ,78 2,04
1 ,24 21 .50 0,193 23,80 1 ,38 1 ,55 1 .78 2 ,04
1 ,26 23,10 0,180 23,80 1 ,38 1 ,55 1 .78 2,04
1 ,28 24,60 0,168 23,90
1 ,30 26,30 0,158 23,90 -
1 ,34 29,40 0,143 23,90 — — — —’
П =8
1 ,01 0,48 4,858 22,30 2 ,67 2,97 3.33 3,76
1 ,02 1 ,20 2,480 26,60 2,08 2,27 2.44 2,85
1,03 2 ,00 1 ,665 27,90 1 ,83 2 ,02 2.23 2,56
1 ,04 2,90 1 ,258 28,50 1 ,72 1 ,89 2.10 2,36
1 ,05 3,90 •1 ,010 28,90 1 ,62 1 ,78 1 ,98 2 ,22
1 ,06 4,80 0,846 29.10 1 ,56 1 ,71 1 ,89 2,16
1 ,07 5 ,80 0,730 29,30 1 ,50 1 ,66 1 .85 2,08
1 ,08 6,75 0,643 29,40 1 ,45 1 ,61 1 ,80 2,02
8—26
Окончание табл. в.З
f,/fl ^пр« % (Дап= =0,5 дБ) а0. ДБ ± Аф, град* *п (Да == =30* дБ) (^3= =40 дБ) (Даз= =50 дБ) *п (^3= =60 дБ)
1,09 7,70 0,575 29.50 1.42 1,57 1 ,76 1,97
1,10 8,65 0,518 29,60 1,40 1,54 1,72 1,94
1.12 10,60 0,430 29.70 1,35 1,49 1,67 1,87
1.14 12,60 0,377 29,80 1,32 1 ,45 1 ,63 1,83
1,16 14,40 0,334 29,90 1,31 1,44 1,60 1,81
1,18 16,20 0,300 29,90 1,30 1.43 1,59 1 ,80
1,20 17,90 0,271 30,00 1,30 1 .42 1,59 1,79
1 .22 19,55 0.249 30.00 1,30 1.42 1,59 1,79
1 ,24 21,20 0,230 30,10 1,30 1.42 1,59 1,79
1 .26 22,80 0,215 30,10 1,29 1,42 1,59 1.79
1,28 24,30 0,201 30,10 — — —— ——
1,30 25,90 0,189 30,10 —- —— —— ——
1,34 29,00 0.170 30,20 — — — —
п=9
1,01 0,40 5,536 27,40 2,85 3,10 3,40 3,80
1,02 1110 2,810 33.00 2,17 2,36 2 ,60 2,85
1,03 1,90 1,885 34,50 1 ,90 2,05 2 ,23 2,47
1 04 2,70 1.426 35,30 1 .72 1 ,85 2,04 2 ,23
1,05 3,65 1 .145 35,70 1.62 1 ,74 1 ,90 2,10
1,06 4,50 0,958 36,00 1,55 1.66 1,80 2,00
1,07 5,50 0,828 36,10 1 .48 1 ,60 1,73 1,92
1 08 6,50 0,728 36 ,20 1 ,44 1,54 1 ,68 1,85
1,09 7,50 0,649 36.30 1,40 1 ,50 1,64 1 .80
1,10 8,50 0,588 36.40 1 ,37 1 ,48 1 ,60 1 ,76
1 ; 12 1 0, 40 0,494 36,50 1,33 1 .44 1,56 1 ,72
i Д 4 12,25 0,428 36,60 1 ,30 1 .42 1 ,54 1 ,70
1,16 14,00 0,378 36 .70 1,28 1,40 1 ,52 1 ,67
1,18 15,80 0,339 36 ,70 1 ,27 1,38 1 ,50 1 ,65
1,20 17,60 0,308 36,80 1 ,26 1,37 1 ,49 1 ,64
122 19,35 0,283 36.80 1 ,25 1 ,36 1 ,48 1 ,63
1 ,24 21,00 0,261 36,80 1 ,24 1,35 1 ,47 1 ,62
1,26 22,70 0,244 36,80 1 ,24 1 ,35 1 .47 1 ,62
1 ;28 24,30 0,228 36,80 — —- — ——
1,30 25,85 0,215 36,90 — — •—
1,34 29,00 0,193 36,90 —• —.
Таблица 8.4
Электрические параметры фильтров на встречных стержнях
с максимально-плоской АЧХ
Аап=0,'2 дБ; е,=И; Qo=12OO; ая=йо+О,2 дБ
f,lfl Уп-р>% (Дап= =0,2 дБ) а0, ДБ ксв ± Аф, град *п (Даз= =30 дБ) *н (Да3= =40 дБ) (Даз= =50 дБ) *н (Дзз= =60 дБ)
1 ,01 1,02 1 ,03 0.842 1,837 2,832 0,855 0,430 0,288 1 ,251 1 ,360 1 ,410 п=3 1,10 1 ,20 1 ,23 6,50 5,93 5,70 9,70 8,70 8,45 14,20 12 ,80 12 ,30 20,80 18,70 18,10
Продолжение табл, в.4
f,/h Vn.p,% (41= =0,2 дБ) По. дБ КСВ ± А ф, град (Доз= =30 дБ) ftn (Даз= =40 дБ) (Доз= =50 дБ) hn (Даз= =60 дБ)
1 ,04 3,816 0,217 1 ,438 1 ,25 5,65 8,30 12,20 17,70
1 '05 4,790 0,175 1 ,457 1,26 5 ,60 8,22 12,05 17,40
1 ,06 6,761 0,146 1 ,470 1 ,27 5,60 8,20 11,90 1 / , 1 0
1 ,07 6'716 0,126 1 ,478 1,27 5,57 8,13 11 ,80 16,70
1 ,08 7,661 0,111 1 ,485 1,28 5,55 8,07 11,60 16,30
1 ^09 8,603 0,099 1 ,491 1,28 5,50 8,00 11,40 15,80
1 ,10 9,533 0,089 1 ,499 1 ,29 5,50 7,90 11 ,20 15,25
1 ,12 И ,366 0,075 1 ,502 1 ,29 5,40 7,75 10,75 14,05
1,14 13,162 0,065 1,507 1 ,29 5,33 7 ,53 10,25 12,80
1,16 14.933 0,057 1 ,511 1 ,30 5,20 7,30 9,70 11,70
1 ,18 16,663 0.052 1 ,514 1 ,30 5,10 7,00 9,20 10,65
1 ,20 18,364 0,047 1 ,516 1 ,30 4,93 6,70 8,60 9,70
1 ,22 20,038 0,043 1 ,518 * 1 ,30 4,80 6,40 8,00 8, 85
1 ,24 21,685 0,040 1 ,519 1 ,30 4.60 6,15 7,45 8,10
1 ,26 23,285 0,037 1,521 1 ,30 4.45 5,85 6,95 7,40
1 ,28 24,880 0.035 1 ,522 1 ,30 4,30 5,60 6,50 6,90
1 ,30 26,426 0,032 1 ,523 1 ,30 — — — —
1 ,34 29,467 0,029 1 ,525 1 ,30 — — —
П“4
1,01 0,755 1 ,270 1 ,125 2 ,02 4,82 6 ,45 8,61 .1 И .50
1 ,02 1,740 0,640 1 ,250 2,17 4,12 5,51 7,37 9.82
1 ,03 2,731 0,430 1 ,322 2 ,20 3,94 5,25 7,03 9,40
1 ,04 3,714 0,325 1 ,366 2,23 3,85 5,16 6,88 9,20
1 ,05 4,683 0,260 1 ,396 2.25 3.80 5.11 6,82 9,07
1,06 5,644 0,220 1 ,415 2,26 3,80 5,08 6 ,78 9,02
1,07 6,594 0,190 1 ,430 2,27 3,80 5,07 6 ,76 9,00
1 ,08 7,538 0,170 1 ,442 2,28 3,80 5,07 6,75 8,96
1 ,09 8,474 0,150 1 ,452 2 ,2-8 3,80 5,06 6 ,74 8,92
1 ,10 9,400 0,135 1 .460 2 ,29 3,78 5,05 6 ,72 8,88
1 .12 11,242 0,112 1 ,472 2 ,29 3,77 5,03 6 ,65 8,75
1 .14 13,018 0,097 1 ,481 2,30 3,76 4,99 6 ,57 8,60
1 ,16 14,770 0,086 1 ,487 2,30 3,75 4,94 6 ,46 8.40
1,18 16,497 0,077 1 ,492 2,30 3,72 4,88 6,35 8,15
1 ,20 18,200 0,070 1 ,497 2,31 3,68 4,80 6,20 7,88
1 ,22 19,859 0,064 1 ,500 2,31 3,63 4,71 6,05 7,60
1 .24 21,492 0,060 1 ,502 2,31 3,58 4,60 5 ,88 7,30
1 ,26 23,101 0,055 1 ,505 2,31 3,51 4,49 5,70 7,00
1 ,28 24,684 0,051 1 ,507 2 ,31 3,45 4,35 5,53 6,68
1,30 26 ,217 0,047 1 ,509 2,32 —- —• — —
1 ,34 29,234 0,043 1 ,612 2,32 — — —
п=5
1 ,01 0,672 1 ,710 1 ,049 3,15 4,19 5,30 6,70 8,46
1 ,02 1 ,633 0,860 1 ,148 3,35 3,40 4 <2 8 5,40 6,80
1 ,03 2,625 0.575 1 ,231 3,40 3,13 3,94 4,98 6,28
1 ,04 3,608 0.440 1 ,287 3,43 3,05 3,86 4,87 6,12
1 ,05 4,580 0,350 1 ,327 3,47 3,00 3,79 4,79 6,03
1 ,06 5,545 0,290 1 ,356 3,49 2 ,98 3,76 4,76 5,98
1 ,07 6,499 0,250 1 ,378 3,50 2 ,97 3,74 4,74 5 ,97
1 ,08 7,438 0,220 1 ,395 3,50 2 ,96 3,74 4,72 5,95
1 ,09 8,371 0,200 1,409 3,51 2,96 3,74 4 .71 5,94
1 .10 9,295 0,180 1 ,421 3,51 2,96 3,74 4.70 5,98
1.12 11,117 0,152 1 ,438 3,51 2,97 3,74 4 ,70 5,92
в*
Продолжение табл, в.4
fe/h Vn.p.% (Аап= =0.2 дБ) а0. ДБ К св ± Д Ф, град (Ла3= =30 дБ) *п (Да3= =40 дБ) кп (Даз= =50 дБ) кп (Лаз= =60 дБ)
I.U 12,901 0,134 1 ,450 3,52 2,98 3,74 4.70 5,90
1 .16 14,652 0,114 1 ,460 3,52 2 ,98 3,74 4,69 5,88
1 .18 16,382 0,103 1 ,468 3,52 2.98 3,73 4,67 5,83
1 ,20 18,073 0,094 1 ,474 3,52 2,97 3,72 4,64 5,76
1 ,22 19,741 0,088 1 ,479 3,52 2 ,97 3 ,70 4 ,60 5,69
1 ,24 21,364 0 ,080 1 ,483 3.53 2 ,96 3,68 4,54 5,60
1 ,26 22 ,630 0,074 1 ,487 3,53 2 ,94 3,64 4,47 5,50
1 ,28 24,536 0,069 1 ,490 3,53 2 ,92 3,58 4,40 5,40
1 .30 26,087 0,066 1 ,493 3,53 —- —— —
1 ,34 29,089 0,059 1 ,498 3,53 — — —
п=7
1 ,01 0,551 2,487 1 ,004 5,64 3,87 4 ,58 5,42 6,42
1 ,02 1 ,410 1 ,310 1 ,032 5,95 2,90 3,44 4,01 4,81
1 ,03 2,388 0,876 1 ,084 6,04 2,54 3,00 3,57 4,22
1 ,04 3,381 0,662 1 ,139 6,10 2,37 2,81 3,32 3,93
1 ,05 1,366 0,532 1 ,188 6,12 2,29 2,72 3,20 3,79
1 ,06 5,336 0,445 1 ,227 6,13 2,24 2,67 3,15 3,72
1 ,07 6,296 0,382 1 ,259 6,14 2,22 2 ,64 3,11 3,68
1 ,08 7,238 0,334 1 ,286 6,15 2,20 2 ,61 3,09 3,66
1 ,09 8,173 0,300 1 ,309 6,16 2,18 2 ,60 3,08 3.64
1 ,10 9,105 0,270 1,327 6,16 2,17 2,58 3,07 3,63
1 ,12 10,936 0,228 1 ,356 6,17 2,17 2,58 3,06 3,62
1 .14 12,718 0,198 1 .379 6,17 2,18 2,58 3,07 3,62
1 .16 14,474 0,175 1 ,396 6,18 2,18 2,59 3,03 3,64
1 ,18 16,184 0,157 1 .408 6.18 2,20 2,62 3,10 3,66
1 ,20 17,873 0,142 1 ,419 6,19 2 ,21 2,64 3,11 3,66
1 .22 19,542 0,130 1 ,429 6,19 2,22 2,66 3,12 3,66
1 .24 21 ,149 0,120 1 ,437 6,19 2,24 2 ,67 3,13 3,66
1 ,26 22,756 0,112 1 ,444 6,19 2,26 2 ,68 3,13 3.65
1 ,28 24,315 0,106 1 ,450 6 ,20 2,28 2,68 3,12 3,64
1 ,30 25,878 0,100 1 ,455 6 .20 — —— —— —-
1 ,34 28,886 0,090 1 .463 6,20 — — — —
п=8
1 ,01 0.496 3,040 1 ,001 6,80 3,85 4,48 5,20 6,01
1 ,02 1 ,31 1 1 ,540 1 ,010 7,15 2,86 3,32 3,84 4,54
1 ,03 2,255 1 ,030 1 ,040 7,24 2,45 2 .86 3,30 3,84
1 ,04 3,243 0 ,777 1 ,082 7,30 2,27 2,64 3,04 3,54
1 ,05 4,234 0,625 1 ,126 7,33 2,17 2.50 2,90 3,38
1 ,06 5,213 0,521 1,167 7,36 2,11 2,43 2,83 3,30
1 ,07 6,181 0,450 1 .202 7,37 2,06 2,37 2,76 3 ,22
1 ,08 7,130 0,400 1 ,230 7,38 2,03 2 ,34 2,72 3,16
1 ,09 8,078 0,355 1 ,255 7,39 2 ,01 2,32 2 ,70 3,13
1 ,10 9,000 0,320 1 ,279 7,40 1 ,99 2,31 2,68 3,11
1 .12 10,823 0,268 1 .314 7,41 1 ,97 2,30 2,66 3,10
1.14 12,613 0,232 1 ,339 7,41 1 ,96 2,30 2,67 3,09
1 ,16 14,370 0,205 1 ,359 7,42 1 ,97 2,30 2,68 3,10
1 ,18 16,085 0,184 1 ,376 7,42 1 ,98 2,31 2 ,69 3,11
1 ,20 17,764 0,167 1 ,390 7,42 1 .99 2,32 2,70 3,12
1 ,22 19,424 0,153 1 ,406 7,43 2,01 2,33 2,72 3,14
1 ,24 21,042 0,142 1.413 7,43 2,02 2.35 2,74 3,15
1 ,23 22,641 0,132 1 ,421 7,43 2,04 2,37 2,76 3.16
1 .28 24,217 0,124 1 ,427 7,43 2,06 2,38 2,77 3,16
1 ,30 25,748 0,117 1 ,433 7,43 —— —— — ——
1 ,34 28,740 0,104 1 ,444 7,44 — — —
Окончание табл. 8.4
. (Дап= =0,2 дБ) а0, ДБ ксв ± Л Ф, град (Даз= =30 дБ) (Даз= =40 дБ) (Доз= =50 дБ) *п (Даз= =60 дБ)
п=9
1 .01 0,460 3,493 1 ,001 8,08 3,86 4,42 5,06 5,77
1,02 1 ,311 1 ,770 1,003 8,54 2,85 3 ,26 3,71 4,23
1 ,03 2,122 1,182 1 ,016 8,70 2,44 2 ,78 3,17 3,62
1 ,04 3,090 0,892 1 ,042 8,78 2 ,23 2,55 2,90 3 ,29
1.05 4,083 0,715 1 ,076 8,82 2,10 2,40 2,71 3,11
1 ,06 5,073 0,599 1,113 8,86 2,02 2,30 2 ,61 2,99
1 ,07 6,053 0,501 1 ,146 8,87 1 ,95 2,22 2,54 2 ,88
1,08 6,992 0,470 1 ,177 8,88 1,90 2,16 2,48 2,82
1.09 7,949 0,404 1 ,207 8.89 1 ,87 2,13 2,44 2,78
1.10 8,886 0,366 1 ,231 8,90 1 ,85 2,11 2,42 2 ,76
1 .12 10,721 0,307 1 ,269 8,91 1,84 2,10 2,40 2 ,74
1.14 12,521 0,266 1,300 8.91 1 ,83 2,10 2 ,40 2,76
1 .16 14,282 0,236 1 ,324 8,92 1 ,83 2,10 2,41 2,76
1,18 15,994 0,21 1 1 ,344 8,92 1 ,84 2,11 2,42 2 ,77
1 ,20 17,682 0,192 1 ,361 8,93 1 ,84 2,12 2,43 2,78
1 ,22 19,334 0,176 1,374 8,93 1,85 2,13 2,44 2,79
1 .24 20,956 0,163 1 ,385 8,93 1,86 2.14 2,45 2,80
1 ,26 22,549 0,152 1,395 8,94 1 ,87 2,16 2,47 2,81
1 ,28 24,119 0,142 1 ,403 8 94 1 ,89 2,17 2,48 2,82
1 .30 25,670 0,134 1 ,410 8,94 —— —
1 ,34 28,653 0,120 1 ,422 8,94 — — — —
Для фильтров с чебышевской АЧХ реализуемые размеры филь-
тров с прямоугольными стержнями получены при наличии согласую-
щих стержней на входе и выходе и при относительной толщине
стержней tjb=0,2; для широких полос пропускания с целью полу-
чения реализуемых размеров волновые сопротивления внутренних
стержней брались несколько меньше, чем волновое сопротивление
подводящих линий ро=5О Ом.
При расчете фильтров с максимально-плоской АЧХ с прямо-
угольными стержнями возникают трудности при реализации фильт-
ров со средними полосами пропускания: в системах с согласующи-
ми стержнями стержни узкие и малы зазоры, в фильтрах без со-
гласующих стержней — очень широкие стержни. Путем перебора
различных вариантов были выбраны наиболее реализуемые раз-
меры. Фильтры с широкими полосами пропускания реализованы
без согласующих стержней с низкими волновыми сопротивлениями
Wi и //6 = 0,4. При расчете электрических размеров фильтров с
прямоугольными стержнями принимались следующие допустимые
размеры: минимальная относительная ширина стержней не менее
0,35, максимальная — не более 1,5, минимальные относительные за-
зоры не менее 0,07. В последнем столбце табл. 8.5 и 8.6 для
фильтров с прямоугольными стержнями приводятся относительные
длины фильтров:
«4-1 п
Llb^Wdb + ^s^lb. (8.1)
1=0 i=0
Таблица 8.5
Конструктивные параметры фильтров на встречных стержнях с чебышевской АЧХ
Дап=0,'5 дБ; er=l; Qo= 1200; t/b = 0,2; прямоугольный внутренний проводник
п=3
h/fi W'„/b=tf'4/b Wt/b S01/b—5«/Ь 8ц/Ь—Sgj/fj L/b
1 ,01 ' 0,934 0,934 0,960 0,460 1,245 • 8,106 В
1 ,02 0,912 0,911 0 ,960 0,362 1 ,020 7 ,370 я
1 ,03 0,897 0,893 0,958 0 ,305 0,895 6,938 V
1 ,04 0,878 0,878 0,957 0,272 0,805 6,625 к
1 ,05 0,862 0,859 0,955 0,248 0 ,738 6 ,369 р
1 ,06 0,845 0,841 0,953 0,230 0,685 6,155
1 ,07 0,830 0,824 0,948 0,212 0,640 5,960 и
1 ,08 0,816 0,808 0 ,944 0,201 0,605 5,804 Й
1 ,09 0,802 0,792 . 0,938 0,190 0,570 5,646 ё
1,10 0 ,789 0 ,775 0,932 . 0,1 82 0 ,538 5,500 й
1 ,12 0,766 0,743 0,919 0,165 0,488 5,243 Я
1 ,14 0 ,743 0,715 0,905 0,154 0,445 5,01 9 S
1,16 0,724 0,689 0,892 0,143 0,412 4,828
1 ,18 0,705 0,664 0,878 0,1 37 0 ,385 4,660 й
1 ,20 0 ,686 0,638 0,864 0,130 0,357 4,486 s
1 ,22 0,669 0,615 0,851 0,125 0 ,335 4,339 S
1 ,24 0,654 0 ,594 0,837 0,120 0,315 4,203 й
1 ,26 0,640 0,571 0 ,824 0,115 0,300 4,076 и
1 ,28 0,627 0,552 0,810 0,110 0,285 3,958
1 ,30 0,615 0,532 0 ,796 0,107 0,274 3^825
1 ,34 0,592 0,493 0,765 0,104 0,248 3,639
Продолжение табл. U.S
п=4
fe/fl wi/b=wt/b WJb^WJb W2/b=W3/b s01/b=s4,/b S12/Ь—$ъл/Ь »,,/ь L/b
1 ,01 1 ,02 0,938 0,917 0 ,938 0,917 0,960 0,960 0,465 0,362 1 ,272 1 ,048 1 ,335 1,112 10,481 9,520
1 ,03 0,899 0,899 0,959 0,313 0,920 0,982 8,962
1 ,04 1 ,05 0^884 0,883 0,958 0,280 0,832 0,895 8,569
0,866 0,864 0,956 0,255 0 ,765 0,825 8,237
1 ,06 0,851 0,849 0,954 0,235 0,710 0 ,772 7,970
1 Л 7 0,836 0,833 0,952 0,220 0,665 0 ,724 7,726
1 ,08 0,823 0,818 0 ,950 0,205 0,625 0 ,685 7,527
1 ,09 1,10 0 ,809 0 ,801 0 ,946 0,195 0,593 0,650 7,338
0 ,797 0,786 0 ,941 0,185 0,565 0 ,620 7,168
1 Л 2 0,774 0 ,756 0 ,930 0,170 0,512 0,567 6,851
1,14 0’754 0,729 0,920 0,154 0,470 0 ,523 6,577
1,16 0,733 0,704 0,909 0,147 0,432 0 ,482 6,332
1 Л 8 0 ,715 0 ,679 0,898 0,140 0,405 0,452 6,126
1 '20 0,698 0,654 0,886 0,134 0,380 0,425 5,929
1 Л2 0 ; 6 83 0,633 0,875 0,127 0 ,357 0,402 5 ,752
1 ,24 0,667 0,613 0,863 0,123 0,338 0,380 5,588
1 *26 0,653 0,592 0,852 0,119 0,320 0,360 5,432
1 ^28 0 ,639 0,574 0,841 0,115 0,303 0 ,338 5 ,282
1 ,30 0,627 0,555 0 ,830 0,110 0 ,289 0 ,322 5,144
1 ,34 0 ,604 0,51 8 0,806 0,105 0,266 0 ,296 4,894
Й
i
S
2
§
S'
9
r./fi / W'((/b=W',/b М1/Ь=М,/Ъ Wi/b=\VJb WVb s<n!b—sse/b Slt/b— S23/k—S3i/b L/b
1 ,01 0 ,937 0,937 0,960 0,960 0,470 1 ,280 1 ,353 12,834
1 ; 02 0^920 0,920 0,960 0,960 0,372 1 ,060 1 ,133 11 ,690
1 ;оз 0^902 0,902 0 ,960 0,960 0,317 0,930 1 ,050 11,082
U5
II
Продолжение табл. 1.5
Продолжение табл. 8.5 №
n=
fe/h W',/b=W',/f TF1/b=Wr,/ W',/b=W'T/ W,lb=Wtll W'4/b=W'6/t Soi/b==s8B/b sia/b—S 7в/Ь S23/b=Se,/b s84/b=sse/b 54в/Ь L/b
1 t
1 ,04 0,883 0,884 0,960 0,960 0 ,960 0 ,285 0,855 0,930 0,945 0 ,950 16,274
1,05 0,867 0,869 0,959 0 ,959 0,959 0 ,260 0,785 0,865 0,875 0,880 15,676
1 ,06 0,852 0,855 0,958 0,959 0 ,959 0,238 0,730 0,810 0,820 0,825 15,187
1 ,07 0,837 0,842 0,955 0,958 0,958 0,225 0,685 0 ,760 ' 0,774 0,776 14,764
I ,08 0,822 0,829 0 ,953 0 ,956 0,956 0,211 0,650 0,718 0,730 0,740 14,390 я
1 , 09 0 ,809 0,817 0,949 0,954 0,955 0,200 0,615 0,685 0,696 0 ,700 14,060 я
1,10 0,794 0,804 0 ,946 0,951 0,952 0,190 0,585 0 ,655 0 ,665 0,670 13,754 e
1,12 0,766 0 ,781 0,937 0,944 0,946 0,175 0 ,530 0 ,600 0,612 0,617 13,199
1,14 0 ,742 0,760 0,92 8 0,936 0,938 0,163 0 ,490 0 ,558 0,570 0 ,575 12 ,745 И
1,16 0,717 0,742 0,919 0,929 0,932 0,153 0,453 0,522 0,533 0,537 12,337
1,18 0,694 0,726 0,908 0,920 0,924 0,145 0 ,423 0,490 0,500 0 ,505 11 ,965 n
1 ,20 0,672 0,71 0 0,898 0,911 0,914 0,138 0,396 0,460 0,470 0,475 11 ,613 Й
1 ,22 0,6o0 0 ,694 0,887 0,901 0,905 0,132 0,373 0,435 0,445 0,450 1 1 ,294 »
1 ,24 0,630 0 ,678 0,877 0,892 0,896 0,128 0,355 0,412 0,423 0,426 11 ,008 №
1 ,26 0,610 0,664 0,867 0,883 0,887 0,122 0,335 0,390 0,402 0,405 10,725 SC
1 ,28 0,590 0,650 0,855 0,874 0,878 0,118 0,320 0,372 0,383 0,385 10,465 к
1 ,30 0,572 0 ,638 0,845 0,865 0,870 0,114 0,305 0,355 0,367 0,370 10,232 и
1,34 0,537 0,615 0,825 0,847 0,853 0,108 0 ,280 0,328 0,337 0,343 9,803 й
1 ,38 0 ,SO4 0,594 0,803 0,830 0,836 0,105 0,260 0,305 0,31 3 0,315 9,415 я
1 ,42 0,472 0,575 0,784 0,812 0,820 0,103 0 ,245 0,280 0 ,290 0,293 9,055 я
1 ,46 0,534 0,533 0,859 0,899 0,909 0,093 0 ,210 0,245 0,255 0,255 9,329 и
1 ,50 0,518 0 ,502 0,832 0,874 0,882 0,090 0,200 0,230 0 ; 242 0,245 8,985 и
1 1
Окончание табл. i.S
n=9
«л? А II а & А £ & А^ •» А I £ А & А & А н « о и А сл сл А и JI "*ю м сл А « сл А * сл и А
1 ,01 1 ,02 1 ,03 1 ,04 1 ,05 1 ,06 1 ,07 1 ,08 1 ,09 1,10 1 ,12 1,14 1 ,16 1,18 1 ,20 1 ,22 1 ,24 1 ,26 1 ,28 1 ,30 1 ,34 1 ,38 1 ,42 1 ,46 1 ,50 0,937 0,919 0,902 0,887 0,876 0,856 0,842 0,829 0,817 0,805 0 ,782 0,762 0,742 0,725 0,709 0,694 0 ,679 0,665 0,652 0,639 0,616 0,596 0 ,577 0,536 0,520 0,937 0,919 0902 0,887 0,875 0,854 0,839 0,824 0,809 0,794 0 ,766 0 ,741 0 ,717 0 ,694 0,672 0,651 0,630 0,610 0,591 0,573 0,539 0,506 0,476 0,536 0,505 0,960 0,960 0,960 0,960 0,959 0,958 0 ,956 0 953 0,950 0,945 0,936 0,927 0 ,9! 8 0,909 0,898 0,889 0,878 0,867 0,857 0,846 0,825 0,804 0,784 0,863 0,835 0,960 0,960 0,960 0 ,960 0,959 0,958 0,957 0,956 0,953 0,951 0,944 0,938 0,929 0,920 0 ,91 0 0 ,900 0,892 0,883 0,874 0,866 0,848 0,831 0,816 0 ,902 0,878 0,960 0 ,960 0 ,960 0 ,960 0,959 0,958 0,957 0,956 0,954 0,953 0,947 0,941 0 ,931 0,922 0,914 0,906 0,897 0,889 0,880 0,870 0,854 0,837 0,822 0,909 0,888 0,960 0,960 0,960 0,960 0,959 0,958 0 ,957 0,956 0,954 0,953 0 ,948 0,942 0,932 0 ,923 0 ,915 0,907 0,898 0,890 0,881 0,871 0,855 0,839 0,824 0,912 0,890 0,475 0,375 0 ,320 0,282 0,256 0,239 0,225 0,212 0,200 0,190 0,175 0,162 0,152 0,145 0,138 0,133 0,128 0,123 0,120 0,115 0,110 0,106 0,103 0,093 0,090 1 ,295 1 ,070 0,943 0,855 0,785 0 ,735 0,691 0,650 0,615 0 ,585 0,533 0,489 0,455 0,424 0,398 0 ,375 0,355 0,336 0,320 0,305 0,283 0,265 0 ,249 0,210 0,200 1 ,375 1 ,150 1 ,025 0,935 0,863 0 ,810 0,763 0,720 0 ,685 0 ,654 0 ,600 0,555 0,517 0,483 0,455 0,430 0,410 0,393 0,375 0,359 0,330 0,305 0 ,285 0,245 0,233 1 ,390 1,167 1 ,040 0,950 0,880 0,822 0,775 0,736 0,700 0,667 0,615 0,570 0,535 0,500 0,470 0,443 0,423 0,404 0,385 0,370 0,340 0,315 0,296 0,258 0,242 1 ,395 1 ,172 1 ,045 0 ,955 0,885 0,826 0,780 0,740 0,705 0 ,675 0 ,620 0,577 0,540 0 ,503 0,475 0,450 0,428 0,408 0,390 0,375 0 ,345 0,320 0 ,298 0,260 0 ,245 22,328 20,264 19,074 18,222 17.553 16,990 16,527 16,108 15,730 15,391 14,874 14,266 13,804 13,373 12,993 12,649 12,338 12,046 11 ,769 11,507 И ,035 10 ,609 10,236 10,536 10,162
§
1
s
ф
й
§
tr*
p
2
3
я
2
И
§
V
p
€
И'
Таблиц а 8.6
Конструктивные параметры фильтров на встречных стержнях с максимально-плоской АЧХ
ДЛп 0,2 дБ; 8г—1; Qo—1200; 'прямоугольный внутренний проводник
п=3
f»/f. U70/b=U74/b WJb=W,/b W,/b Soi/Ь—Ss4/b su/b=S«s/b L/Ъ
1 ,01 1 ,02 1 ,03 1 ,04 1 ,05 1 ,06 1 ,07 1 ,08 1 ,09 1 ,10 1 ,12 1 ,14 1,16 1 ,18 1 ,20 1 ,22 1 ,24 1 ,26 1 ,28 1 ,30 ,34 0,910 0,875 0,842 0,812 0,784 0,759 0,735 0,713 0,692 0,674 0,640 0,609 0,582 0,556 0,534 0,513 0,458 0,440 0,407 0,390 0,361 0,910 0,875 0,844 0,810 0,779 0,748 0,720 0,694 0,669 0,645 0 ,602 0,563 0 ,526 0,492 0,460 0,428 0,520 0,491 0,518 0,490 0,440 0,960 0,960 0,958 0,954 0,948 0,940 0,932 0,92 4 0,916 0,907 0,887 0,866 0,846 0,826 0,807 0,790 0,748 0,727 0,692 0,669 0,626 0,357 0,267 0 ,225 0,197 0,175 0,160 0,148 0,140 0,132 0,125 0,115 0,107 0,102 0,096 0,093 0 ,090 0,081 0,078 0,075 0,074 0,070 1 ,133 0,915 0,795 0 ,705 0,640 0,590 0,545 0,505 0,474 0,445 0,400 0,362 0 ,330 0 ,305 0 ,283 0,265 0 ,240 0,225 0,210 0 ,200 0,183 7,580 6,824 6,370 6,002 5,704 5,454 5,228 5,028 4,850 4,685 4,401 4,148 3 ,926 3,724 3,547 3,382 3,346 3,195 3,112 2,977 2 ,734
Дополнительный вариант t/b = 0,4
1 ,34 . — 1 ,928 1 ,935 — 0,083 5,172
П родолжение табл. 8.6
f./fi 970/b=W'l/b UZ1/b=W'4/b W'!/b=W',/b S0i/b— Sis/b=s!4/b s2s/b L/b
t/b=0,2
1 ,01 0,907 0,907 0,960 0,335 1,120 1 ,260 9,718
1 ,02 0,860 0,860 0,958 0 ,255 0,905 1 ,038 8,714
1 ,03 0,823 0,823 0 , 956 0,210 0 ,780 0,910 8,094
1 ,04 0 ,793 0 ,788 0,953 0,1 82 0 ,690 0,820 7,632
1 ,05 0,764 0 ,757 0,950 0,164 0 ,625 0,753 7,273
1 ,06 0,736 0 ,724 0,945 0,150 0 ,570 0,695 6,945
1 ,07 0,701 0 ,696 0,940 0,139 0 ,527 0 ,652 6 ,678
1 ,08 0,688 0,669 0,934 0,130 0,492 0,615 6,441
1 ,09 0,666 0 ,642 0,926 0,123 0,460 0,580 6 ,214
1,10 0 ,646 0 ,61 i 0,920 0,117 0 ,435 0,548 6,018
1,12 0 .609 0,570 0,904 0,1 08 0,390 0,493 5,655
1,14 0 ,579 0 ,530 0,888 0,100 0,352 0,452 5,350
1,16 0,550 0,493 0,872 0,094 0,323 0,416 5,080
1,18 0 ,526 0 ,460 0,855 0,090 0,297 0,385 4 ,841
1 ,20 0,502 0,425 0,836 0,086 0 ,275 0 ,356 4,604
1 ,22 0 ,442 0,511 0,812 0,080 0,248 0,338 4,524
1 ,24 0,422 0,479 0,790 0,078 0,233 0,315 4,319
Г ,26 0,403 0,447 0,767 0,075 0 ,220 0,300 4,124
1 ,28 0 ,386 0,418 0,749 0,073 0,210 0 ,285 3,957
1 ,30 0,362 0,419 0,727 0,070 0,195 0 ,270 3,816
1 ,34 0,334 0,367 0,690 0,068 0,180 0,247 3,525
Я
е
S
й
и
§
в
-9
If
Й
в
2
И
=
Я
S
№
Дополнительные варианты t/b — 0,4
1 ,30 1 ,34 . — 1 ,940 1.645 1 ,921 1 ,683 — 0 ,095 0,094 0,143 0,138 8,055 6,982
№
to
w
00
n=5
Ml W0/b=W,/b wt/b=wt/b W2/b=W,/b w3/b S01/b—Sfie/b su/b— S2s/b—s3i/b L/b
tlb=0,2
1 ,01 0,901 0,902 0,960 0,960 0,317 1 ,088 1 ,282 11 ,860
1 ,02 0,854 0,853 0,960 0,960 0,236 0,874 1'045 10 ,604
1 ,03 0,810 0,808 0,958 0 ,959 0,195 0,748 0,926 9,849
1.04 0,776 0,770 0,954 0,958 0,170 0,662 0 ,'832 9 ,286
1 ,05 0,742 0 ,734 0,950 0,957 0,152 0,595 0^770 8,843
1 ,06 0,71 3 0,700 0,945 0,955 0,140 0 ,548 0,720 8,487
1 ,07 0,686 0,667 0,940 0,952 0,130 0,505 0^670 8,148
1 ,08 0,662 0,636 0,933 0,948 0,120 0,465 0 ,'630 7,840
1 ,09 0 ,639 0,608 0,926 0,944 0,115 0,437 0^595 7,582
1,10 0,61 6 0,583 0,918 0,940 0,110 0,410 0 ,'563 7,340
1,12 0,576 0,534 0,902 0,928 0,102 0,365 0 1508 6,902
1 ,14 0 ,545 0,489 0,884 0 ,916 0,095 0,333 0»465 6,538
1,16 0,516 0,448 0,864 0,902 0,090 0,304 0,430 6 ,206
1,18 0 ,490 0,412 0,844 0,886 0,085 0,280 0,400 5,908
1 ,20 0,429 0,498 0,816 0,871 0,078 0,246 0,375 5,755
1,22 0,404 0,459 0,796 0,858 0,075 0,230 0,350 5 Л86
1 ,24 1 ,26 0,386 0,428 0,778 0,847 0,073 0 ,217 0,327 5,265
0,349 0,449 0,753 0,836. 0,070 0,200 0,310 5 098
1 ,28 0 ,332 0,419 0 ,678 0,822 t lb = 0,4 0,069 0,190 0,294 4,786
I ,30 1 ,34 I 1,676 1 ,268 1 ,539 0,108 0,195 8,033
1,406 1,203 | 1,471 Дополнительный вариант t/b = 0,4 0,102 0,180 7,253
1 ,26 1 ,28 — 1,987 1,623 1 ,893 0,1 07 0,195 9 ,717
1 ,827 1,388 1 ,657 — 0,109 0,200 8 ,705
1
V
я
я
£
и
№
a
№
й
И
w
Й
g
Продолжение табл. 8.S
n=7
f,/fi lF0/b=W,/b W\/b=W\/b W3/b=W,/b W3/b=W3/b U7t/b Sqi/Ь— SiI/b=s„/b s23/b=st«/b 834/Ь=54,в/Ь L/b
1 ,01 0,886 0,890 0,960 0,960 ЦЬ=0,2 0,960 0 ,290 0 ,965 1 ,245 1 ,315 15,982 5 n Й s
1 ,02 0,828 0,828 0,958 0,959 0,960 0,215 0,810 1 ,030 1 ,098 14,414 о
1 ,03 0,780 0,775 0,954 0,958 0,959 0,175 0,690 0,887 0,970 13,337
1 ,04 0 ,740 0 ,732 0,949 0 ,957 0,958 0,150 0,605 0,81 0 0,880 12,604
1 ,05 0,701 0,688 0,942 0,956 0,958 0,135 0,545 0 ,740 0,814 12,000 g
1 ,06 0,667 0,650 . 0,934 0,954 0,957 0,124 0,490 0,685 0,760 11,485
1 ,07 0 ,639 0,611 0,925 0,951 0,956 0,115 0,450 0,640 0,710 11,038 И
1 ',08 0,61 1 0,577 0,917 0,949 0 ,952 0,109 0,415 0 ,600 0 ,670 10,648
1 ,09 0 ,586 0,545 0,907 0,943 0,949 0,103 0,385 0,565 0 ,635 10,287
1,10 0,563 0,516 0,897 0,938 0,943 0,098 0,360 0,535 0,605 9,967
1,12 0,522 0 ,463 0,876 0,925 0,933 0,092 0 ,323 0,480 0,555 9 ,405 g
1,14 0,485 0,414 0,856 0,911 0,920 0 ,087 0,288 0,435 0,510 8 ,892 о
1,16 0,428 0,461 0,824 0,897 0,911 0 ,078 0,250 0,4 05 0,472 8,541 я
1,18 0,399 0 ,417 0,805 0,889 0,903 0,075 0,230 0,375 0,440 8,163
1 ,20 0,376 0,377 0,781 0,876 0,891 0,072 0 ,212 0,345 0,413 7,795
1 ,22 1 ,762 1 ,550 1 ,486 t!b=0,4 1 ,540 0,108 0 ,230 0,300 12,412 S я
1 ,24 1 ,554 1 ,507 1 ,461 1 ,525 — 0,104 0 ,213 0,280 11 ,763 ф
1 ,26 1 ,380 1 ,468 1 ,431 1 ,503 —— 0,1 00 0,200 0,263 11,187 я
1 ,28 1 ,230 1 ,429 1 ,404 1 ,478 — 0,098 0,190 0,250 10,680 я
1 ,30 1 ,099 1 ,388 1 ,372 1 ,451 —. 0,096 0,182 0,238 10,009 к
1 ,34 — 0,918 1 ,152 1 ,127 1 ,214 — 0,097 0,182 0,238 8,642
1 ,20 1 ,958 Дс 1 ,958 полнитель 1 ,488 ный варис. 1 ,574 iht tjb=O ,4 0,105 0,230 0,320 13,692 8 СО
ft/fi W„/b=W,/b WJb=Wf/b W,/t=Wt/b WJb Soi/b—s81/b Sn/b=s«»/b saa/b—s34/b L/b
1 ,01 0,901 0,902
1 ,02 0,854 0,853
1 .03 0,81 0 0,808
1 ,04 0,776 0,770
1 ,05 0,742 0,734
1 ,06 0,713 0,700
1 ,07 0,686 0,667
1 ,08 0,662 0,636
1,09 0,639 0,608
1,10 0,616 0,583
1,12 0,576 0,534
1 ,14 0,545 0,489
1,16 0,516 0,448
1,18 0,490 0 ,41 2
1 ,20 0,429 0,498
1 ,22 0,404 0,459
1 ,24 0,386 0,428
1 ,26 0,349 0,449
1 ,28 0,332 0,419
I ,30 I ,676
1 ,34 1 ,406
1 ,26 1 ,987
,28 — 1 ,827
t/b=0,2
0,960 0,960 0,958 0,954 0,950 0,945 0,940 0,933 0,926 0,918 0 ,902 0,884 0,864 0,844 0.816 0,796 0,778 0,753 0,678 0,960 0,960 0,959 0,958 0,957 0,955 0,952 0,948 0,944 0,940 0,928' 0,916 0,902 0,886 0,871 0,858 0,847 0,836. 0,822 0,317 0,236 0,1 95 0,170 0,152 0,1 40 0,130 0,120 0,115 0,110 0,102 0,095 0,090 0,085 0,078 0,075 0,073 0,070 0,069
t/b = 0,4
1 ,268 1 ,203 1 ,539 1 ,471 — 1
Дополнительный вариант t/b = 0,4
1 ,623 1 ,388 1 ,893 1 ,657 —
1 ,088 1 ,282 Il ,860
0,874 1 ,045 I 0,604
0,748 0,926 9,849
0,662 0,832 9,286 Я
0,595 0,770 8,843 я
0,548 0,720 8,487 A
0,505 0,670 8,148 'w
0,465 0,630 7,840 и
0,437 0 ,595 7,582 p
0,410 0,563 7,340 о
0,365 0,508 6,902 CB
0,333 0,465 6,538 Й
0,304 0,430 6,206 g
0,280 0,400 5,908 и
0,246 0,375 5,755 я Й-
0,230 0,350 5,486 я x
0,217 0,327 5,265
0,200 0,310 5,098 Й
0,190 0,294 4,786 я я я
s X
0,108 0,195 8,033
0,102 0,180 7,253
0,107 0,195 9,71 7
0,109 0 ,200 8,705
Продолжение табл. 8.6
п = 7
W,/b=W,/b Wt/b=W,/b Wt/b=Wt/b W,/b=Wt/b WJb s 0l/b—S7s/k Su/b=s«,/b s2S/b=sB,/b »31/b=S4B/b L/b
t/b=0,2 Д g
1 ,01 0,886 0,890 0,960 0,960 0,960 0 ,290 0,965 1 ,245 1 ,315 15,982 ft Й
1 ,02 0,828 0,828 0,958 0 ,959 0,960 0,215 0,810 1 ,030 1 ,098 14,414 о
1 ,03 0,780 0,775 0,954 0,958 0,959 0,175 0,690 0,887 0 ,970 13,337
1 ,04 0,740 0,732 0 ,949 0 ,957 0,958 0,150 0 ,605 0,810 0,880 12,604
1 ,05 0,701 0,688 0,942 0,956 0,958 0,135 0,545 0 ,740 0,814 12,000 s
1 ,06 0,667 0,650 . 0,934 0,954 0,957 0,1 24 0,490 0 ,685 0,760 11 ,485 я
1 ,07 0 ,639 0,611 0,925 0,951 0,956 0,115 0,450 0,640 0,710 11,038 я
1 ,08 0,611 0,577 0,917 0,949 0,952 0,109 0 ,41 5 0 ,600 0 ,670 10,648 ft
1 ,09 0,586 0,545 0,907 0,943 0,949 0,103 0,385 0,565 0,635 1 0,287
1,10 0,563 0,5'16 0,897 0,938 0,943 0,098 0,360 0 ,535 0,605 9,967
1 ,12 0,522 0 ,463 0 ,876 0,925 0,933 0,092 0 .323 0 ,480 0,555 9 ,405
1 ,14 0,485 0,414 0,856 0,911 0,920 0,087 0,288 0 ,435 0,510 8 ,892
1,16 0,428 0,461 0,824 0,897 0,911 0,078 0,250 0,405 0 ,472 8,541
1,18 0,399 0,417 0,805 0,889 0,903 0,075 0.230 0,375 0 ,440 8,163
1 ,20 0,376 0,377 0,781 0,876 0,891 0,072 0,212 0,345 0,413 7,795
t/b = 0,4 s
1 ,22 1 ,762 1 ,550 1 ,486 1 ,540 — 0,108 0 ,230 0,300 12,412 о H
1 i24 1 ,554 1 ,507 1 ,461 1 ,525 —— 0,104 0,213 0,280 11 ,763 ft
1 ,26 1 ,380 1 ,468 1 ,431 I ,503 0,100 0,200 0,263 11,187 я
1 i28 1 ,230 1 ,429 1 ,404 I ,478 0,098 0,190 0,250 10,680 JS
1 ,30 1 ,099 1 ,388 1 ,372 1 ,451 0,096 0,182 0,238 10,009 я
i ;з4 — 0,918 1 ,152 1 ,127 1 ,214 — 0,097 0,182 0,238 8,642
Дополнительный вариант t/b=0,4
1 ,20 — 1 ,958 1 ,958 1 ,488 1 ,574 — 0,105 0,230 0,320 13,692 S3
- CO CO
n=8
f,/f, W„/b=Wt/b 'X'l/b=wt/b W,/b=W,/b Wa/b=W,/b Wt/b=Wt/b Su/b—s?s/b sas/b—se?/b 5м/Ь—sBe/b S4./0 L/b
t/b=0,2
1 ,01 0,880 0,880 0,960 0,960 0,960 0,278 0,980 1 ,225 1,315 . 1 ,340 18,216
1 ,02 0,820 0,820 0,958 0,960 0,960 0,202 0,780 1 ,000 1 ,093 1,122 16,308
1 ,03 0,768 0 ,764 0,955 0,960 0,960 0,165 0,660 0,875 0,965 0,985 15,129
1 ,04 0,720 0,710 0,948 0,958 0,958 0,143 0,575 0 ,780 0,875 0 ,900 14,234
1 ,05 0 ,682 0,664 0,941 0,956 0 ,957 0,1 29 0,512 0,715 0,805 0,830 13,552
1 .06 0 ,648 0,622 0,932 0,954 0,956 0.117 0 ,460 0,655 0,745 0,770 12,948
1 ,07 0,616 0,583 0,922 0,950 0,953 0,108 0 ,423 0,610 0,700 0,725 12,455
1 ,08 0,590 0,550 0,911 0,945 0,950 0,102 0,390 0,575 0,664 0,690 12,044
1 ,09 0,564 0,517 0,899 0 .940 0,948 0,098 0,360 0,545 0,630 0,655 11,657
1 ,10 0,540 0 ,487 0,887 0,935 0,946 0,094 0,335 0,512 0 ,600 0,622 11 ,292
1,12 0,495 0,430 0,865 0,922 0,938 0 ,087 0,295 0,460 0 ,545 0,570 10,644
1 .14 0,441 0,446 0,838 0,912 0,927 0,078 0 ,260 0,420 0,500 0,527 10,171
1,16 0,409 0,396 0,810 0,894 0,913 0,075 0,235 0,385 0,465 0,490 9.654
t/b = 0,4
1,18 1 ,971 1 ,716 1 ,532 1 ,604 0,112 0,246 0,340 0,360 15,402
1 ,20 1 ,700 1 ,666 1 ,500 1 ,581 0,107 0 ,227 0 ,315 0,335 14,527
1 ,22 —— 1 ,477 1 ,618 1 ,465 1 ,554 0,102 0,210 0,295 0,320 13,762
1 ,24 1 ,307 1 ,468 1 ,365 1 ,460 0,100 0,205 0,285 0,303 12,683
1 ,26 __ 1 ,181 1 ,246 1 ,214 1 ,306 0,102 0,207 0,285 0,303 11 ,385
1 ,28 . 1 ,076 1 ,062 1 ,084 1 ,172 0,102 0,21 0 0,285 0,305 10,287
1 ,30 — 0,960 1 ,037 0,960 1 ,056 0,1 00 0,205 0,288 0,305 9.517
1 ,34 — 0 ,796 0,857 0,800 0,900 — 0,100 0,205 0,285 0,300 8,186
Дополнительный вариант t/b =0,2
1,18 0,372 0,373 0,779 0,876 0,903 0,073 0,215 0,355 0,435 0,457 9,219
Окончание табл. 8.6
n=9
""S Л ![ -G •a 4 rO A $ rO 4 -G rO e w M 11 G О to rG И I Ы tn II o M Cfl »G I *5 Cfl tn II rG ю tn •e
1 ,01 0,873 0,872 0,959 0,960 0,960 t/b =0,2 0,960 0,'266 0,965 1 ,200 1 ,305 1 ,345 20,370
1 ,02 0,808 0,806 0,957 0,959 0,959 0,960 0.194 0 ,750 0,980 1 ,080 1 ,120 18,186
1 ,03 0,751 0,746 0,952 0,958 0,958 0 ,959 0,160 0,630 0,850 0,950 0,990 16,849
1 ,04 0 ,706 0,694 0,946 0,956 0,957 0,958 0,138 0,550 0,762 0,860 0,900 15,896
1 ,05 0,665 0,644 0 ,936 0,954 0,956 0,957 0,123 0,485 0,695 0,795 0,835 15,133
1 ,06 0,630 0,601 0,927 0,950 0,954 0,956 0,112 0,436 0,640 0,736 0,780 14,488
1 ,07 0,598 0,560 0,917 0,946 0,952 0,954 0,105 0,398 0,595 0,690 0,734 13,944
1 ,08 0,567 0,522 0,906 0,942 0,950 0,952 0,099 0,365 0,555 0 ,651 0 ,690 13,446
1 ,09 0,540 0,488 0 ,893 0,936 0,947 0,950 0,094 0,338 0,522 0,618 0 ,655 13,012
1 ,10 0,517 0,466 0,880 0,930 0,944 0,946 0,090 0,313 0,490 0,588 0,625 12,632
1 .12 0 ,474 0,396 0 ,851 0,915 0,935 0 ,940 0,085 0,275 0,440 0,535 0,575 11,902
1,14 0,416 0,409 0,820 0,901 0,922 0,927 0,077 0,240 0,400 0,490 0,530 1 1 ,337
1 ,16 0,376 0 ,381 0,788 0,888 0,913 0,91 8 0,073 0,218 0,365 0,450 0,495 10,812
1,18 1 .707 1 ,677 1 ,512 1 ,600 t/b=0,4 1 ,617 0,105 0,230 0,330 0,355 16,649
1 ,20 —. 1 .458 1 ,623 1 ,476 1 ,574 1 ,590 —. 0,101 0,213 0,305 0,346 15,782
1 ,22 — 1 ,255 1 ,572 1 ,440 1 ,553 1 ,573 —— 0,098 0,200 0,285 0,315 15,009
1 ,24 — 1 ,147 1 ,159 1 ,225 1 ,321 1 ,340 — 0,105 0,210 0 ,290 0,325 12,904
.1 ,26 1 ,020 1 ,054 1 ,086 I ,186 1 ,201 —. 0,102 0,210 0,290 0,325 11,747
1 ,28 —- 0,91 1 0,962 0,922 1 ,024 1 ,043 — 0,103 0,210 0,300 0,333 10,573
1 ,30 0 ,821 0,875 0 ,821 0,926 0 ,945 0,100 0,210 0,300 0,330 9.711
1,34 — 0,652 0,816 0,775 0,893 0,915 — 0,097 0,192 0,275 0,305 8,925
1,16 1 ,998 1,859 | Дополнительный вариант t/b 1,542 | 1,620 | 1,632 | - | =0,4 0,110 | 0,248 | 0,350 0,395 17,896
240 НПФ на связанных линиях Последовательность расчетных операций
Конструктивные параметры фильтров на встречных стержнях с чебышевской АЧХ
Дяп=0,'5 дБ; 8г = 1; Qo= 1200; круглый внутренний проводник
f,/ft d,/b=dt/b djb=ds/b . d2/b s о i/Ь—s3t/b si2/b=s23/b Z12/b—Z23/b L/b
1 ,01 0,547 0,547 0,552 0,542 1 ,333 1 ,089 1 ,883 6,491 g
1 ,02 0,543 0,543 0,551 0,436 1,113 0,979 1 ,660 5,821 A
1 ,03 0,539 0,538 0,551 0,376 0,985 0,915 1 ,530 5,429
1 ,04 0,535 0,534 0 ,551 0,335 0,894 0,869 1 ,437 5,147 Я
1 ,05 0,530 0,529 0,550 0,305 0,826 0,834 1 ,366 4,930 p
1 ,06 0,526 0.525 0,550 0,281 0,769 0,806 1 ,307 4,752 0
1 ,07 0 ,522 0,520 0,549 0,261 0 ,722 0,782 1 ,257 4,600 s
1 ,08 0,5! 8 0,516 0,548 0,243 0 ,686 0,760 1 ,218 4,474 s
1 ,09 0,515 0,512 0,547 0,229 0,646 0,742 1 ,176 4,351 s
1,10 0,51 1 0,507 0,546 0,216 0,615 0,725 1 ,142 4,245 E
1 .12 0,504 0,499 0,544 0,1 94 '0,561 0,696 1 ,083 4,062 Й
1,14 0,497 0,490 0,542 0,177 0,517 0,671 1 ,033 3,905 Й
1,16 0,491 0,482 0,539 0,164 0,478 0,650 0,988 3,767 я
1,18 0,484 0,473 0,536 0,151 0,447 0,630 0 ,952 3,648 в
1 ’,20 0,478 0,465 0,533 0,141 0,417 0,61 3 0,916 3,536 я
1 ,22 0 ,473 0 ,456 0,529 0,132 0,391 0,597 0,884 3,435 и
1 ,24 0,467 0,448 0.526 0,124 0,368 0,582 0,855 3,341
1 ,26 0,462 0,439 0,522 0,117 0,347 0,568 0,828 3,254
1 ,28 0,457 0,431 0,518 0,112 0,329 0,556 0,804 3,177
1 ,30 0,452 0,422 0,514 0,1 06 0,312 0,543 0,780 3,098
1 ,34 0,443 0,406 0,506 0,096 0,282 0,521 0,738 2,961
. ....... _ ............. Продолжение табл, t.f
п=4
f./f, d't/b^di/b djb=djb d2/b—d3/b soi/b—s48/l —s34/b Sis/b ^01/b—^a/i li»/b=Z>4/ » ги/ь L/b
1 ,01 1 ,02 1 ,03 1 ,04 1 ,05 1 ,06 1 ,07 1 ,08 1 ,09 1 ,10 1,12 1,14 1 ,16 1 ,18 1 ,20 1 ,22 1 ,24 1 ,26 1 ,28 1,30 1 ,34 0,548 0,543 0,539 0,535 0,531 0,528 0 ,524 0,520 0,517 0,513 0,506 0,500 0,494 0,488 0,482 0,477 0,472 0,466 0,462 0,457 0,448 0,547 0,543 0 ,539 0,535 0,530' 0,526 0 ,522 0,51 8 0,514 0,510 0,502 0,494 0,486 0,478 0,471 0,463 0,455 0,447 0,440 0,432 0,417 0,552 0,552 0,551 0,551 0,551 0,550 0,550 0,549 0,548 0,547 0,546 0 ,544 0,542 0,540 0,538 0,535 0,533 0,530 0,527 0,524 0,517 0,550 0,445 0,385 0,344 0,313 0,288 0,268 0,251 0,236 0,223 0,202 0,185 0,170 0,150 0,147 0,138 0,130 0,124 0,117 0,111 0,101 1 ,360 1 ,139 1 ,012 0,922 0,852 0,797 0,749 0,708 0,673 0,641 0,588 0,543 0 ,505 0,472 0,442 0,416 0,393 0,372 0,353 0,336 0,306 1 ,427 1 ,206 1 ,079 0,988 0,918 0,862 0,814 0,774 0,738 0,706 0,651 0,606 0,567 0,533 0,502 0,476 0,451 0,430 0,410 0,391 0,359 1 ,098 0,988 0,924 0,879 0,844 0,815 0,791 0,770 0,762 0,735 0,706 0,682 0,660 0,64! 0,624 0,608 0,594 0,581 0,568 0,556 0,534 1 ,91 0 1 ,687 1 .557 1 ,465 1 ,393 1 ,335 1 ,285 1 ,242 I ,204 1 ,170 1,112 1 ,062 1 ,019 0,981 0,947 0,915 0,887 0,861 0,837 0,814 0,773 1 ,979 1 ,758 1 ,630 1 ,539 1 ,469 1 ,412 1 ,364 1 ,323 1 ,286 1 ,254 1 ,1 97 1 ,150 1 ,109 1 ,073 1 ,040 1 ,011 0,984 0,960 0,937 0,915 0,876 Я 8,543 § 7,651 § 7,131 » 6,762 g 6,474 S 6.240 § Й b* 6,040 § 5,867 0 5,715 ? 5,577 _ 5,339 p 5,138 » 3 4.961 « 4,805 S 4,664 * 4.534 2 4,418 ® 4.310 >g S 4,209 * 4,112 3,938
s
n=5
f./fl d„/b=dt/b d,/b=djb d,/b soi/b—see/b Sis/b—s4 б/Ь 523/Ь—834/Ь о 1/Ь— 11а/Ь=!45/Ь ^2з/Ь—1 L/b
1 ,01 0,548 0,548 0,552 0,552 0,554 1 ,371 1 ,448 1 ,1 02 1 ,921 2,000 10,594
1 ,02 0,544 0,543 0,552 0,552 0,449 1 ,150 1 ,227 0,993 1 ,698 1 ,779 9,484
1 ,03 0,540 0,539 0,551 0,551 0,389 1 ,023 1 ,100 0,929 1 ,568 1 ,651 8,836
1 ,04 0,536 0 ,535 0,551 0,551 0,348 0,933 1 ,009 0,884 1 ,476 1 ,560 8,376
1 ,05 0,532 0,531 0,551 0,551 0,317 0,863 0,940 0,849 1 ,404 1 ,491 8,020
1 '.06 0,528 0,527 0,550 0,551 0,292 0,807 0,883 0,820 1 ,346 1 ,434 7,728
1 ,07 0,525 0,523 0 ,550 0,550 0,272 0,759 0,836 0,796 1 ,296 1 ,386 7 ,481
1 ',08 0,521 0,519 0,549 0,550 0,255 0 ,720 0,794 0 ,775 1 ,254 1 ,344 7 ,267
1 i 09 0,518 0,515 0,549 0,549 0,239 0 ,684 0,759 0,756 1 ,216 1 ,308 7,078
1 JO 0,514 0 ,511 0,548 0,549 0,227 0,652 0,726 0,740 1 ,182 1 ,275 6,908
1,12 0,508 0,504 0,547 0,548 0,205 0,597 0 ,671 0,711 1 ,123 1 ,219 6,614
1.14 0,501 0,496 0,545 0,546 0,188 0,553 0,626 0,687 1 ,074 1 ,172 6,367
1,16 0,495 0,488 0,543 0,545 0,173 0,515 0,587 0 ,665 1 ,031 1 ,131 6,1 49
1,18 0 ,490 0,481 0,541 0,543 0,160 0,482 0,554 0,646 0,993 1 ,096 5,960
1 ,20 0 ,484 0,473 0,539. 0,541 0,150 0,453 0,524 0,629 0,959 1 ,064 5 ,788
1 ,22 0 ,479 0 ,465 0,537 0,539 O', 142 - 0,427 0 ,496 0,614 0,928 1 ,034 Ь , 6 31
1 i 24 0,473 0,458 0,534 0,537 0,133 0,404 0 ,472 0,599 0,900 1 ,007 5,485
1 ,26 0,468 0,451 0,532 0,535 0,126 0 ,383 0,451 0,586 0,874 0 ,984 5,356
1 ,28 0,464 0,443 0,529 0,533 0,119 0,364 0,430 0,573 0,850 0 ,961 5 ,232
1 ,30 0,459 0,436 0,526 0,531 0,114 0,346 0,412 0,562 0,827 0,940 5,117
1 ,34 0,450 0,421 0,520 0,525 0,104 0,316 0,380 0,540 0,786 0,902 4,906
Продолжение табл. 8.7
п = 7
f.//i ’тз jl _^o fO If •a ’ll fO « fQ •a я fQ fQ о tn II fO M tn tn «? F© и tn JI и3 fO ii fC) fO J fO I M Ы L/b
1 ,01 0 ,548 0,548 0,552 0,552 0,552 0,558 1 ,379 1 ,461 1 ,474 1 ,106 1 ,929 2,013 2 ,026 14,694
1 ,02 0 544 0,544 0 >552 0,552 0,552 0,452 1 ,159 1 ,240 1 ,254 0,996 1 ,707 1 ,792 1 ,806 13,146
1 ,03 0,540 0,54 0 0,551 0,522 0,552 0,393 1 ,032 1,113 1 ,125 0,933 1 ,577 1 ,664 1 ,677 12 ,242
1 ,04 0 ,’536 0,536 0,551 0,551 0,551 0,351 0,942 1 ,022 1 ,036 0,887 1 ,485 1 i573 1 ,587 11,600
1 ,05 0,532 0,532 0,551 0 ,551 0,551 0,320 0,872 0,952 0,966 0,852 1 ,413 1 ,503 1 ,517 11 ,1 02
1 ,06 0,529 0,528 0,550 0,551 0,551 0,296 0,816 0,896 0,909 0,824 1 ,355 1 ,446 1 ,460 10,699
1 ,07 0,525 0,524 0 ,550 0,550 0,550 0,276 0,768 0,848 0,862 0,800 1 ,305 1 ,398 1 ,412 10,355
1 ,08 0,522 0,520 0,550 0,550 0,550 0,258 0,728 0,80* 0,821 0,779 1 ,263 1,358 I ,371 10,062
1 ,09 0,518 0,516 0 ,549 0 ,550 0,550 0,243 0,693 0,772 0,785 0,760 1 ,225 1 ,321 I ,335 9,800
1,10 0,515 0,512 0,548 0 ,549 0,549 0,231 0,661 0,740 0,753 0,744 1,191 1 ,288 1 ,302 9,565
1,12 0 ,509 0,505 0,547 0,518 0 ,548 0,208 0,607 0,685 0,698 0,715 1 ,133 1 ,232 1 ,247 9,163
1,14 0 ,502 0,497 0,546 0,547 0,547 0,192 0,562 0,639 0,653 0,691 1 ,083 1 ,185 1 ,200 8,820
1,16 0,497 0,490 0,544 0,546 0,546 0,176 0,523 0,600 0,613 0,669 1 ,040 1,145 1 ,1 59 8,523
1,18 0,491 0,482 0,542 0,544 0,544 0,165 0,490 0,566 0,580 0,651 1 ,002 1,109 1 ,124 8,263
1 ,20 0,485 0,475 0,540 0,543 0,543 0,154 0,461 0,536 0,549 0,634 0,968 1 ,077 1 ,092 8,027
1 ,22 0,480 0,468 0,538 0,541 0,541 0,144 .0,435 0,509 0,522 0,618 0,938 1 ,048 1 ,063 7,814
1 ,24 0,475 0,461 0,535 0,539 0,540 0,136 0,41 2 0,485 0,498 0 ,604 0,91 0 1 ,022 1 ,037 7 ,621
1 ,26 0,471 0,453 0,533 0,537 0,538 0,129 0,391 0,463 0,476 0,591 0,884 0,998 1 ,013 7,443
1 ,28 0,465 0,446 0,530 0,535 0 ,536 0,123 0,372 0,443 0,456 0,578 0,860 0,975 0 ,991 7,273
1 ,30 0,461 0,439 0,528 0,533 0,534 0.116 0,354 0,424 0,437 0,566 0,837 0,954 0,970 7,115
1 ,34 0,452 0,425 0,522 0,528 0,529 0,107 0,324 0,391 0,405 0,545 0 ,797 0,916 0,933 6,834
ППФ на связанных линиях •_________Последовательность расчетных операций 245
о
n=8
fO 4 Л jl Л •« fO •Q jl fO •Q fO i из fO tn tn fO tn Ы tn fO a tn fO fQ 1 о fO 1 •» F© I n « fO я F©
1 ,01 0 ,548 0,548 0,552 0,552 0,552 0 ,559 1 ,381 1 ,463 1 ,478 1 ,481 1,107 1 ,931 2,015 2,030 2 ,033 16,747
1 ,02 0,544 0,544 0'552 0 ,552 0,552 0,453 1 ,161 1 ,242 1 ,257 1 ,260 0,997 1 ,709 1 ,794 1 ,809 1,812 I 4,974
1 , 03 0,540 0,540 0 ,551 0,552 0,552 0,393 1 ,033 1,114 1 ,129 1 ,132 0,933 1 ,579 1 ,666 1 ,681 1 ,684 13,942
1 ,04 0^536 0,536 0^551 0,551 0,551 0,352 0,943 1 ,025 1 ,039 1 ,043 0,888 1 ,487 1 ,576 1,590 1 ,594 13,212
1 ,05 0'533 0,532 0^551 0,551 0,551 0,320 0,872 0,955 0,970 0,973 0,853 1,415 1 ,506 1,521 1 ,524 12,647
1 ,06 0^529 0,528 0; 550 0 ,551 0,551 0,296 0,81 8 0,898 0 ,913 0,916 0,825 1 ,357 1 ,449 1 ,464 1 ,467 1 2,186
1 ,07 0,525 0,524 0,550 0 ,551 0,551 0,276 0,771 0,850 0 ,865 0,868 0,801 1 ,308 1 ,401 1 ,416 1 ,41 9 11,796
1 ,08 0,522 0,520 0^550 0,550 0,550 0,259 0,730 0,810 0,825 0,828 0,780 1 ,265 1 ,360 1 ,375 1 ,378 11 ,460
1 ,09 0,51 9 0,516 0'549 0,550 0,550 0 ,243 0,694 0,773 0,788 0,792 0,761 1 ,227 1 ,323 1 ,338 1 ,342 II ,15 9
1,10 0,515 6,513 0,548 0,549 0,549 0,231 0,662 0,742 0,757 0,760 0,745 1 ,193 1 ,291 1 ,306 1 ,309 10,894
1,12 0 ,509 0,505 0,547 0,548 0,548 0,209 0,609 0,687 0,702 0 ,705 0,716 1 ,135 1 ,235 1 ,250 1 ,253 1 0,434
1 .14 0^503 0,498 0 i546 0,547 0,547 0,191 0,563 0,641 0,656 0,660 0,692 1 ,085 1 ,1 88 1 ,203 1 ,207 10,046
1,16 0,497 0,490 0 ,544 0,546 0,546 0,176 0,525 0,602 0,617 0 ,620 0,670 1 ,042 1 ,147 1 ,163 1 ,166 9 ,707
1 J 8 0 ,491 0,483 0 ,542 0,544 0,545 0,165 0 ,492 0,569 0,583 0,586 0,652 1 ,005 1,112 1,128 1,131 9,416
1 ,20 0 ,486 0 ,476 0,540 0,543 0,543 0,154 0,463 0,538 0,553 0,556 0 ,635 0 ,971 1 ,080 1 ,096 1 ,099 9,149
1 ,22 0,480 0 ,468 0,538 0 .541 0,542 0,145 0,437 0,511 0,525 0,529 0,61 9 0,940 1 ,051 1 ,067 1 ,071 8,905
1 ,24 0,475 0 ,461 0^536 0,539 0,540 0,137 0,413 0,486 0,501 0,505 0,605 0,912 1 ,024 1 ,041 1 ,045 8,684
1 ,26 0 ; 471 0 ,454 0,533 0,537 0,538 0,129 0,392 0,465 0 ,479 0,483 0,592 0,886 1 ,000 1 ,017 1 ,021 8,482
1 ,28 0,466 0,447 0,531 0 ,535 0,536 0,122 0,373 0,445 0,459 0,463 0,579 0,862 0,978 0 ,995 0,999 8,293
1 ,30 0 ,461 0’440 0,528 0,533 0,534 0,117 0,356 0 ,426 0,441 0,444 0,568 0,840 0,957 0,975 0,978 8,119
1 ,34 0 ;453 o’, 426 О', 523 0,529 0,530 0,106 0,324 0,394 0,407 0,411 0,546 0,799 0,920 0,937 0,941 7 ,798
Окончание табл. $.7
о 1 fO 1 fO fO fO li fO » fO fO •a fO fO F4 tn II fO tn fQ СЛ II fO « tn fO tn II fQ и к tn i o? tn J tn f о I fO I ее fO I fO 7 fO ? .O
1 ,01 0,548 0,548 0,552 0,552 0,552 0,552 0,560 1 ,383 1 ,465 1 ,480 1 ,485 1 ,108 1 ,933 2,017 2,032 2,037 18,802
1 ,02 0,544 0,544 0,552 0,552 0,552 0,552 0,464 1,162 1 ,244 1 ,259 1 ,264 0 ,998 1 ,71 0 1 ,796 1 ,811 1,816 16,805
1 ,03 0,540 0,540 0,551 0,552 0,552 0,552 0,394 1 ,034 1,116 1 ,131 1 ,135 0,934 1 ,580 1 ,668 1 ,683 1 ,687 15,644
1 ,04 0 ,536 0,536 0,551 0,551 0,551 0,551 0,353 0,944 1 ,026 1 ,042 1 ,046 0,889 1 ,488 1 ,577 1 ,593 1 ,597 14,824
1 ,05 0,533 0,532 0,551 0,551 0,551 0,551 0,301 0,875 0,956 0,972 0,976 0,854 1 ,417 1 ,507 1 ,523 1 ,527 14,189
1 ,06 0,529 0 ,528 0,550 0,551 0,551 0,551 0,296 0,819 0,900 0,915 0,919 0,825 1 ,358 1 ,451 1 ,466 1 ,470 13,669
1 ,07 0,526 0 ,524 0,550 0,550 0,550 0 ,551 0,276 0,772 0,852 0,867 0,870 0,801 1 ,309 1 ,402 1,417 1 ,421 11 ,226
1 ,08 0,522 0 ,520 0,550 0,550 0 ,550 0,550 0,259 0,731 0,811 0,827 0,831 0,780 1 ,266 1 ,361 1 ,377 1 ,381 12,852
1 ,09 0,519 0,516 0,549 0,550 0,550 0,550 0,244 0,695 0 ,775 0,791 0,795 0,762 1 ,228 1 ,325 1 ,341 1 ,345 12,521
1,10 0,515 0,513 0,548 0,549 0,549 0,550 0,231 0,661 0,744 0,759 0,763 0,745 1 ,195 1 ,293 1 ,308 1 ,313 12 ,223
1,12 0 ,509 0,505 0,547 0,548 0,548 0,549 0,210 0,610 0,689 0,705 0,708 0,717 1,136 1 ,23’ 1 ,253 1 ,257 11 ,709
1,14 0,503 0,497 0,546 0,547 0,547 0,548 0,194 0,564 0,643 0,659 0,662 0,694 1 ,086 1 ,190 1 ,206 1 ,210 11 .275
1 ,16 0,497 0,490 0,544 0,546 0,546 0,546 0,177 0,527 0,604 0,619 0,624 0 ,671 1 ,044 1 ,149 1 ,165 1 ,1 70 10,895
1 ,18 0 ,491 0 ,4 83 0,542 0,544 0,545 0,545 0,165 0,493 0,570 0,585 0,589 0,652 1 ,006 1,113 1 ,130 1 ,134 10,561
1 ,20 0,486 0 ,476 0,540 0,543 0,543 0,544 0,154 0 ,464 0,539 0,555 0,559 0,635 0,972 1 ,081 1 ,098 1 ,1 03 10,264
1 ,22 0,481 0 ,469 0,538 0,541 0,542 0,542 0,145 0 ,437 0,513 0,528 0,532 0,620 0,941 1 ,053 1 ,070 1 ,074 9,997
1 ,24 0 ,476 0,462 0,536 0,540 0,540 0,540 0,137 0,415 0 ,488 0,503 0,508 0,606 0,914 1 ,026 1 ,043 1 ,048 9,750
1 ,26 0,471 0,454 0,533 0,538 0 ,538 0,539 0,129 0,395 0,466 0,482 0,485 0,592 0,888 1 ,002 1 ,020 1 ,024 9,523
I ,28 0,466 0,447 0,531 0,536 0,537 0,537 0,123 0 ,375 0,446 0,460 0,465 0,580 0,864 0,980 0,997 1 ,002 9,319
i ,30 0,462 0,440 0,528 0,534 0,535 0 ,535 0,117 0,357 0 ,428 0,442 0 ,.447 0,568 0,841 0,959 0,977 0,982 9,116
I ,34 0,453 0 ,426 0,523 0,529 0,531 0 ,531 0,107 0,326 0,395 0,410 0,414 0,547 0,801 0 ,921 0,940 0,945 8,761
И
§
§
§
й
и
S
X
Й
я
Й
X
Последовательность расчетных операций 247'
Таблица §.8
конструктивные параметры фильтров на встречных Стержнях с максимально-плоской АЧХ
Дап=0,2 дБ; er=ll; Qo =12-00; круглый внутренний проводник
и = 3
f./fl dt/b=djb djb—dafb d./b Sjg/b— Zot/D=l13/b l^/b^l^/b L/b
1 .01 1 ,02 1 ,03 1 ,04 1 ,05 1 ,06 1 ,07 1 ,08 1 ,09 1 ,10 1 ,12 1 .14 1 ,16 1 ,18 1 ,20 1 ,22 1 ,24 1 .26 1 ,28 1 ,3 0 1 ,34 0,543 0,534 0,525 0,517 0,509 0,502 0 ,494 0,487 0,481 0,474 0,462 0,450 0,439 0 ,429 0,419 0,410 0,402 0,394 0,386 0 ,379 0,366 0,542 0,533 0,524 0,516 0 ,507 0,499 0,490 0,482 0 ,474 0,466 0,451 0 ,435 0,420 0,404 0,389 0,374 0,360 0,345 Q, 331 0 ,317 0,289 0 ,552 0 ,551 0,551 0,550 0.549 0,548 0,546 0,545 0 ,543 0,542 0,538 0,533 0,529 0,524 0,518 0,513 0,507 0,501 0,495 0 ,488 0,475 0,431 0,332 0,275 0 ,238 0 ,211 0,188 0,172 0,156 0,145 0,135 0,118 0,106 0,094 0,085 0,079 0,072 0,066 0,061 0,057 0 ,054 0,047 1 ,226 1 ,006 0,878 0 ,789 0,720 0,664 0,619 0,578 0,543 0,513 0,460 0,419 0,380 0,350 0,323' 0,299 0,275 0,260 0,242 0,227 0,201 0,974 0,865 0,800 0,755 0,719 0,689 0 ,664 0,641 0,623 0,605 0,574 0,548 0,524 0,502 0,483 0,464 0,447 0,431 0,416 0,402 0,375 1 ,773 1 ,548 1 ,416 1 ,322 1 ,248 1 ,188 1 ,137 1 ,092 1 ,052 1 ,017 0,955 0,903 0,855 0,814 0,777 0 ,743 0,712 0 ,683 0,655 0,630 0,583 a 6,037 Д 5,360 A 4,957 4,671 И 4,443 * 4,256 n 2 4,096 и 3,953 E 3,831 g 3,718 g 3 ,520 Й 3,352 b 3,197 g 3,061 S 2,939 5 2,824 * 2,720 2 ,622 2,528 2 ,443 2 ,282
f./fi dt/b=d,/b dt/b=d4/b d3/b=d3/b Soi/b=s4B/b su/b=S34/b S23/b ^01/b— Zlt/b=Z>4/b I,t/b L/b
1 ,01 0,541 0,541 0,552 0,411 1,210 1 ,352 0,952 1 ,757 1 ,904 7,863
1 ,02 0,531 0,531 0,551 0,311 0,991 1 ,132 0,842 1 j 532 1 ,683 6,962
1 ,03 0,521 0,521 0,551 0,257 0,864 1 ,004 0 ,778 1 ,400 1 ,555 5 ,432
1 ,04 0,518 0,516 0 ,550 0 ,241 0,775 0,914 0,758 1 ,308 1 ,464 6,114
1 ,05 0,503 0,501 0,549 0,194 0,706 0,845 0,696 1 ,231 1 ,394 5,751
1 ,06 0,495 0,492 0,549 0,172 0,650 0,787 0 ,666 1 ,171 1 ,336 5,505
1,07 0,487 0,483 0,548 0,156 0,603 0 ,740 0,641 1,119 1 ,288 5,295
1 ,08 0,479 0 ,473 0,546 0,143 0,564 0,700 0,619 1 ,074 1 ,246 5,111
1 ,09 0,471 0,464 0 ,545 0,131 0,530 0 ,664 0 ,599 1 ,035 1 ,209 4,948
1,10 0,464 0,455 0,544 0,121 0,499 0 ,631 0,581 0,999 1 ,175 4 ,799
1 ,12 0,450 0 ,438 0,54-1 0,106 0,447 0,577 0,550 0,937 1,118 4,542
1.14 0,437 0,421 0,537 0,094 0,405 0,532 0,523 0,884 1 ,069 4,320
1 .16 0,426 0,404 0,533 0,083 0,369 0,493 0,498 0,838 1 ,026 4,124
1,18 0,415 0,387 0 ,529 0,075 0,339 0,459 0,476 0,797 0,988 3 ,949
1 ,20 0 ,404 0,371 0,525 0,068 0,31 2 0,429 0 ,456 0,760 0,954 3 ,790
1 ,22 0,395 0 ,355 0 ,518 0,063 0,288 0,403 0 ,438 0,725 0,921 3,642
1 ,24 0 ,386 0,339 0,515 0,057 0,269 0,380 0,420 0,696 0 ,895 3,513
1 ,26 0,377 0,323 0,510 0,054 0,250 0,358 0,404 0,667 0,868 3 ,387
1 ,28 0,369 0,308 0,505 0,050 0,233 0,339 0,388 0,640 0,844 3,269
1 ,30 0,362 0,292 0,500 0,047 0,218 0,321 0,374 0,614 0,821 3,159
1 ,34 0,348 0,263 0,488 0,041 0,192 0 ,290 0,347 0,568 0,778 2,956
Последовательность расчетных операций 2491
n = 5
f./fl d0/b=d,/b djb^djb ds/b=dt/b d,fb sOi/b=s««/b Su/b=s4./b S2s/ &—58</Ь z„/b=z,./b l,3/b=l84/b L/b
1 ,01 1 ,02 1 ,03 1 ,04 1 ,05 1 ,06 1 ,07 1 ,08 1 ,09 1,10 1 ,12 1,14 1 ,16 1 ,18 1 ,20 1 ,22 1 ,24 1 ,26 1 ,28 1 ,30 1 ,34 0,54 0 0,528 0,517 0,507 0,497 0,487 0,478 0,470 0,461 0,453 0,438 0,424 0,412 0,400 0 ,389 0 ,379 0,369 0,360 0,352 0,345 0,331 0,539 0,528 0,516 0 ,505 0,494 0,484 0,473 0,463 0 ,453 0,443 0,423 0,404 0 ,385 0,366 0,348 0,330 0,312 0,294 0,278 0,261 0 ,229 0,551 0,551 0,551 0 ,550 0,549 0,548 0,547 0,546 0,545 0,543 0,540 0,536 0,532 0,527 0,523 0,518 0,513 0,507 0,502 0 ,496 0,485 0,552 0,552 0,551 0,551 0,550 0,550 0,549 0,549 0,548 0,547 0,545 0,543 0,541 0,538 0,535 0,532 0,528 0,525 0,521 • 0,517 0,509 0,390 0 ,292 0,239 0 ,204 0,177 0,157 0,142 0,128 0,118 0,109 0,094 0,083 0,073 0,066 0 ,059 0,054 0,050 • 0,047 0,043 0,040 0,034 1 ,206 0,950 0,833 0,744 0 ,676 0,621 0,575 0,535 0,501 0 ,471 0,419 0,381 0,343 0,313 0,287 0,265 0 ,244 0 ,227 0,211 0,196 0,171 1 ,368 1 ,148 1 ,020 0,930 0,861 0,804 0 ,756 0,715 0,680 0 ,648 0,593 0,548 0,509 0 ,475 0,445 0 ,41 8 0,395 0,373 0,354 0,337 0 ,304 0,930 0,820 0 ,756 0,710 0,673 0,643 0,618 0,595 0,575 0 ,557 0,525 0,497 0,472 0 ,449 0,428 0,409 0,391 0,374 0,358 0,343 0,314 1 ,751 1 ,500 1 ,367 1 ,272 1 ,198 1 ,138 1 ,085 1 ,040 1 ,000 0,964 0,901 0,851 0,802 0 ,760 0,723 0 ,689 0,657 0 ,628 0,601 0,575 0,528 1 ,919 1 ,699 1 ,571 1 ,480 1 ,410 1 ,353 1 ,304 1 ,262 1 ,226 1 ,193 1 ,135 1 ,087 1 ,045 1 ,007 0,974 0 ,943 0,915 0,889 0,865 0,843 0,801 9,740 8,566 7,905 7,431 Д 7,059 a 6,753 9 M 6,492 * 6,264 n 6,063 g 5,881 S 5,560 g 5,294 g § 5,050- 4.832 § 4,639 § 4,461 g 4,295 « 4,142 * 4,000 3.867 3,617
_____________________________________Продолжение табл. 8.8
П = 7
w 'и fQ fQ fO •Q д F© ’ll fO я •C5 5 V} к Cfl fO I! <3 m w II fQ ce J О T fO Ы 1 •4 fO 5 «a
1 ,01 0,537 0,536 0,552 0,552 0,552 0,355 1,114 1 ,337 1 ,413 0,892 1 ,658 1 ,889 1 ,965 13,345
1 ,02 0,522 0,521 0,551 0,552 0,552 0,259 0,895 1 ,116 1 ,192 0,781 1 ,431 1 ,668 1 ,744 11 ,770
1 ,03 0,509 0,507 0,5-5 0 0,551 0,551 0,208 0,768 0,989 1 ,065 0,716 1 ,297 1 ,540 1 ,61 6 10 847
1 ,04 0,496 0,493 0,550 0,551 0,551 0,175 0,679 0,898 0,974 0,670 1 ,201 1 ,449 1 ,525 10 1 86
1 ,05 0,484 0,480 0,548 0,551 0,551 0,151 0,612 0,829 0,905 0,633 1 ,126 1 ,379 1 ,456 9 672
1 ,06 0,472 0,466 0 ,547 0,550 0,550 0,133 0,557 0,773 0,849 0,602 1 ,064 1 ,322 1 ,399 9 ,246
1 ,07 0,461 0,453 0,545 0,549 0,550 0,119 0,512 0,726 0,800 0,576 1 ,01 1 1 ,273 1 ,350 8,881
1 ,08 0,451 0,440 0,544 0,549 0,549 0,1 06 0,473 0,684 0,760 0,552 0,965 1 ,231 1 ,309 8,565
1 ,09 0,441 0,428 0,542 0,548 0 ,549 0,096 0,440 0,649 0,724 0,531 0,925 1 ,194 I ,273 8,287
1 ,10 0,432 0,415 0,540 0,547 0,548 0,088 0,410 0,61 7 0,692 0,512 0,888 1,161 1 i240 8,034
1 ,12 0,415 0,391 0,535 0,545 0,547 0,076 0,361 0,563 0,638 0,479 0,824 1 ,1 03 1 ,1 84 7,595
1 ,14 0,399 0,367 0,530 0,543 0,545 0,066 0,320 0,517 0,592 0,449 0,769 1 ,054 1 ,136 7,21 5
1,16 0,385 0,343 0,525 0,541 0 ,543 0,058 0,288 0,479 0,553 0,422 0 ,722 1 ,012 1 ,095 6,887
1 ,18 0,372 0,320 0,519 0,538 0,541 0,051 0,259 0,445 0,519 0,397 0,679 0,974 1 ,059 6,590
1 ,20 0,360 0,297 0,513 0 ,535 0,539 0,046 0,235 0,416 0,489 0,375 0,640 0,940 1 ,026 6,322
1 ,22 0,349 0,275 0,507 0,532 0,537 0,042 0,214 0,389 0,461 0,354 0,605 0,909 0,996 6,077
1 ,24 0,339 0,254 0,500 0,529 0,534 0,037 0,195 0,366 0,437 0,334 0,572 0,881 0,969 5 ,851
1 ,26 0,330 0,233 0,493 0,525 0,531 0,034 0,178 0,346 0,416 0,316 0,541 0,855 0,944 5;642
1 ,28 0,322 0,212 0,486 0,522 0,528 0,032 0,164 0,326 0,396 0 ,299 0,513 0,830 0,921 5,448
1 ,30 0 ,314 0,192 0,479 0,518 0,525 0,029 0,150 0,308 0,377 0,282 0,486 0,807 0,899 5 ,262
1 ,34 0,300 0,155 0,465 0,510 0,519 0,024 0,126 0,278 0,344 0,252 0,436 0 ,766 0,859 4,926
Последовательность расчетных операций
CO
n = 8
▼< "я >3 djb—d^fb Л I Л tfl 4 Л jl '"и с? «
1 ,01 0,535 0,535 0,552 0,552 0,552 0,340 1 ,082 1 ,314
1 ;о2 0,519 0,518 0,551 0,552 0,552 0,246 0,864 1 ,094
1 ;оз 0,504 0,502 0,550 0,551 0,551 0,196 0,738 0,966
1 ;о4 0,490 0 ,487 0,549 0,551 0,551 0,163 0,650 0,877
1; оз 0,476 0,472 0,548 0,550 0,551 0,140 0,582 0 ,807
1 ,06 0,465 0,458 0,546 0,550 0,550 0,122 0,528 0,751
1 ,07 0,453 0,443 0,544 0,549 0,550 0,109 0,483 0,703
1 ^08 0,442 0,429 0,542 0 ,548 0,550 0,097 0,444 0,663
1 ;оэ 0,432 0,415 0,540 0,548 0,549 0,088 0,411 0,627
1'10 0 ,422 0,401 0,538 0,547 0,548 0,078 0,382 0,594
1 ,12 0 ,403 0,374 0,532 0,545 0,547 0,068 0 ,335 0,540
1 ,14 0,387 0,348 0,526 0 ,542 0,545 0,058 0,295 0,496
1,16 0,372 0,322 0,520 0,540 0,544 0,052 0,263 0,457
1,18 0 ,359 0,296 0,513 0,537 0,542 0,045 0 ,235 0 ,424
1 ,20 0,347 0,272 0,507 0,533 0,539 0,040 0,211 0,395
1 ,22 0,336 0,247 0,499 0,530 0,537 0,036 0,191 0,368
1 ,24 0,326 0,224 0,492 0,526 0,535 0,033 0,173 0,346
1 ,26 0,317 0,201 0,484 0 ,523 0,532 0,030 0,157 0,324
1 ,28 0,308 0,179 0,476 0,519 0,529 0,027 0,142 0,305
1 ,30 0,301 0,158 0,468 0,514 0,526 0,024 0,130 0,289
1 ,34 0,288 0,117 0,452 0,506 0,520 0,020 0,107 0,259
Л а 11 Л се9 i, fe И' J J 4 I « >•* jO * Л
1 ,406 1 ,432 0,875 1 ,626 1 ,866 1 ,958 1 ,984 15,169
1 ,1 85 1 ,211 0 ,765 1 ,399 1 ,646 1 ,737 1 ,763 13,376
1 ,058 1 ,084 0 ,699 1 ,264 1 ,517 1 ,609 1 ,635 12,317
0,967 0,994 0,652 I ,168 1 ,427 1 ,518 1 ,545 11 ,56 5
0,897 0,924 0,614 1 ,092 1 ,356 1 ,448 1 ,475 10 971
0,841 0,868 0,584 1 ,030 1 ,299 1 ,391 1 ,418 10,491
0,793 0,820 0,557 0,977 1 ,250 1 ,343 1 ,370 10,077
0,753 0,779 0,533 0,930 1 ,208 1 ,302 1 ,329 9,717
0,716 0,743 0,512 0,889 1 ,171 1 ,265 1 ,292 9 ,398
0-.685 0,712 0,492 0,852 1 ,137 1 ,233 1 ,260 9,110
0,630 0 ,657 0,457 0,788 1 ,079 1 ,176 1 ,204 8,607
0,585 0,611 0,426 0 ,732 1 ,030 1,129 1 ,156 8,177
0,545 0,571 0,399 0 ,684 0,987 1 ,087 1,115 7,801
0,511 0,537 0,373 0 ,640 0,949 1 ,051 1 ,079 7,464
0,482 0,508 0,350 0,601 0,915 1 ,018 1 ,047 7,162
0,455 0,481 0,328 0,564 0,883 0,989 1 ,018 6,882
0,430 0 ,456 0,308 0,531 0,855 0,961 0 ,991 6,627
0,408 0,435 0 ,289 0,500 0 ,828 0,936 0,967 6,390
0,389 0,415 0,271 0,470 0,803 0,913 0 ,944 6,166
0,371 0,396 0,254 0 ,443 0 ,780 0,891 0 ,922 5,959
0,338 0,363 0,223 0,392 0,738 0,851 0,883 5,579
я
Я
е
я
р
i
м
р
и
и
Й
я
я
X
_________Окончание табл. 8.8
п « 9
« л о т •Q Л ’ll «о jO II 43 •О «О о Л о <л J1 я JI tn Л VJ JI и f О 1 M 1 « J I S
1 ,01 0,533 0,533 0,552 0,552 0,552 0,522 0,327 1 ,054 1 ,291 1 ,392 1 ,435 0,860 1 ,597 1 ,843 1 ,944 1 ,987 16,995 14,978 1 3,788
I ,02 0,516 0,515 0,551 0,551 0,552 0,552 0,233 0,836 1 ,072 1 ,172 1 ,21 4 0,749 1 ,369 1 ,623 1 '724 1 J66
1 ,03 0,500 0,496 0,550 0 ,551 0,551 0,551 0,185 0,710 0,943 1 ,045 1 ,087 0,683 1 ,233 1 ,494 1 ,596 1 ,638
1 ,04 0,485 0,481 0,549 0,551 0,551 0,551 0,153 0 ,622 0,853 0 ,954 0,997 0,636 1 ,137 1 ,403 1 ,505 1 ',548 1 2 943
1 ,05 0,471 0,465 0,547 0,550 0,551 0,551 0,131 0,554 0,784 0,884 0,927 0,599 1 ,060 1 ,333 1 ,435 1 ,478 1 2 281
1 ,06 0,458 0,449 0,545 0,550 0,550 0,551 0,113 0,501 0 ,727 0,828 0,870 0,567 0,998 1 ,275 1 ,378 1 ,421 11,736
1 ,07 0,445 0,434 0,543 0,549 0,550 0,550 0,100 0 ,455 0 ,679 0,779 0,826 0,540 0,944 1 ,225 1 ,329 1 ,376 11 ,273
1 ,08 0,433 0,41 8 0,541 0 ,548 0,549 0,550 0,089 0,418 0 ,639 0,739 0 ,782 0,515 0,898 1 ,1 84 1 ,288 1 ,332 10,867 10,506
I ,09 0,422 0,402 0,538 0,547 0,549 0,549 0,081 0 ,386 0,603 0,704 0,746 0 ,493 0,856 1 ,146 1 ,252 1 '295
1 ,10 0,412 0 ,387 0,535 0,546 0,548 0,549 0,073 0,358 0,572 0,672 0,714 0,473 0,819 1,113 1 ,219 1 ,'263 1 0,186
1,12 0,393 0,358 0,529 0,544 0,547 0,547 0,061 0,309 0,518 0,617 0,660 0,437 0,753 1 ,055 I ,163 1 '207 9,623
1,14 0,376 0,329 0,522 0,541 0,545 0,546 0,052 0 ,271 0,473 0,572 0,613 0,405 0,697 1 ,005 1,115 1 ,159 9 J 38
1,16 0,360 0,300 0,515 0,538 0,543 0,544 0,047 0,240 0 ,435 0,532 0,575 0 ,377 0,648 0,962 1 ,073 1,119 8,71 8
1 ,18 0,347 0 ,273 0,508 0,535 0,541 0,543 0,041 0,213 0,401 0,499 0,541 0,351 0,604 0,923 1 ^037 1 ,083 8,343
1 ,20 0,335 0,246 0,500 0,531 0,539 0,541 0,035 0,190 0,372 0 ,469 0,510 0,326 0,563 0,888 1 ,004 1 ,050 7 ,997
1 ,22 0,323 0,220 0 ,492 0,527 0,537 0,539 0,032 0,170 0,347 0 ,442 0,483 0,304 0,526 0,857 0,974 1 ' 021 7 ,687
1 ,24 0,314 0,194 0,483 0 ,523 0,534 0,537 0,029 0,153 0,324 0,418 0,459 0,283 0,492 0,827 0 ,947 0 i995 7 ,402
1 ,26 0,305 0,170 0,474 0,519 0,531 0,534 0,025 0,137 0,304 0,396 0,437 0,263 0,459 0,801 0,921 0,970 7; i зз
1 ,28 0,296 0,147 0,465 0,514 0,528 0,532 0,023 0,123 0,285 0,377 0,418 0 ,245 0,429 0,775 0,898 0,948 6,886
1 ,30 0 ,'289 0,124 0,456 0,510 0,525 0,529 0,021 0,111 0,269 0,358 0,399 0,228 0,401 0,752 0,876 0^926 6 ,655
1,34 0,276 0,081 0,438 0,500 0,519 0,523 0,017 0,089 0,240 0,325 0,366 0,196 0,349 0,709 0,835 0,887 6;228
я
о
о
я
Й
S
S
i
я
о
3
’в
2
о
g
€
со
СП
Величина L/Ь не учитывает конструктивных размеров — толщи-
ны стенки корпуса и расстояния между крайним стержнем и
внутренней поверхностью корпуса.
При расчете геометрических размеров фильтров на круглых
стержнях все волновые сопротивления стержней принимались рав-
ными 1У4=50 Ом; это способствует в данном случае конструктив-
ной реализуемости фильтра.
В последнем столбце табл. 8.7 и 8.8 приводится относительная
длина фильтра на круглых стержнях:
«4-1 п
L/b^ di/b+ 2si.i+i/6- (8-2>
1=0 1=0
Варианты фильтров, не совпадающие с данными таблиц, могут быть
найдены путем линейной интерполяции.
При использовании таблиц рекомендуется следующая последо-
вательность операций.
1. Предварительная оценка достижимых параметров фильтра
производится по табл. 8.1. В ней связывается реальная полоса про-
пускания Vn.p (полоса пропускания уменьшается под влиянием по-
терь) с уровнем потерь ао, числом резонаторов п и коэффициентом
прямоугольности kK АЧХ фильтра. Таблица 8.1 используется для
определения числа резонаторов по заданным Уп.р и fen; одновре-
менно оценивается сопутствующий этим величинам уровень по-
терь ао.
Следует учитывать, что эта оценка может дать отрицательный
ответ относительно разрешимости задачи в классе фильтров на
встречных стержнях; возможны случаи (при узкой полосе пропу-
скания), когда заданный коэффициент прямоугольности реализо-
вать невозможно; в таких случаях следует переходить к другим
типам ППФ с меньшими потерями.
Связь реальной полосы пропускания УП.Р с идеальной Уп (т. е.
полосы пропускания того же фильтра при отсутствии потерь) оце-
нивается по графикам рис. 8.3; далее по табл. 8.2 находим ориен-
тировочное значение параметра f2/fi (коэффициент перекрытия гра-
ничных частот полосы пропускания фильтра без потерь).
2. Электрические и геометрические параметры фильтров в за-
висимости от параметра f2/fi определяются по табл. 8.3—8.8. По
этим таблицам расчет фильтра уточняется и завершается.
Пример 8.1. Задано: полоса пропускания 1 Ув.р = 2% при допу-
стимой неравномерности затухания Дап<0,5 дБ; полоса загражде-
ния Уз=6% при уровне затухания Даа=30 дБ.
Требуется выбрать такой тип АЧХ, чтобы потери в полосе
пропускания были минимальными.
1. Коэффициент прямоугольности АЧХ Ап= Va/Vn.p=6/2=3.
2. По табл. 8.1 находим, что для обеспечения чебышевской
АЧХ с /гп=3 при Даа=30 дБ и Ув.р=2°/о необходимы четыре резо-
1 Полоса пропускания Уп в примерах задается с учетом темпе-
ратурной нестабильности АЧХ фильтра, а также эмпирической по-
правки 0,85—0,9 на систематическую погрешность метода (см.
§ 8.1).
натора (п=4), при этом Ап=2,44 (три резонатора могут
реализовать fen=3,54, что превышает требуемый коэф-
фициент прямоугольности). В этом случае минимальные потери в
полосе пропускания а0=О,97 дБ, а максимальные an=a0+Aan=
=0,97+0,5=1,47 дБ.
Рис. 8.3а. Связь реальной Vn р и идеальной Vn полос
пропускания:
АЧХ — максимально-плоская; Аап=0,2 дБ
Рис. 8.36. Связь реальной VIIp и идеальной Va полос
пропускания: АЧХ — чебышевская; Дап=0,Б дБ
3. По табл. 8.1 находим, что для обеспечения тех же парамет-
ров с помощью максимально-плоской АЧХ требуется шесть резо-
наторов (л=6), при этом Ап=2,90, минимальные потери в полосе
пропускания По=0,86 дБ, а максимальные ао=0,86+0,2 =1,06 дБ
(как отмечалось выше, допуски на неравномерность затухания для
чебышевских АЧХ принимаются равными 0,5 дБ, а 'для максималь-
но-плоских АЧХ—0,2 дБ).
4. Исходя из требования минимально возможных потерь в
фильтре выбираем фильтр с максимально-плоской АЧХ, при этом
длина фильтра будет в 1,5 раза больше, чем у фильтра с чебы-
шевской АЧХ.
Пример 8.2. Задано: полосы пропускания и заграждения те
же, что в примере 8.1, но уровень затухания в полосе загражде-
ния выше: Да3=40 дБ.
Требуется выбрать тип АЧХ.
1. Используя табл. 8.1, находим, что чебышевская АЧХ мо-
жет быть реализована при п=5, при этом fen=2,65, Оо=1,10 дБ и
ап = ао+Лап = 1,6О дБ.
2. По табл. 8.1 находим, что максимально-плоская АЧХ может
быть реализована при п=8 с Ап=3, а0=1,12 дБ и ап=Оо+Дап=
= 1,12+0,2=1,32 дБ. Сохраняя некоторый запас по коэффициенту
прямоугольности, полагаем п=9, тогда fen=2,85, оо=1,22 дБ и ап=
=Оо+А«п= 1,22+0,2= 1,42 дБ.
В этом случае потери в полосе пропускания фильтра с макси-
мально-плоской АЧХ на 13% меньше, чем при чебышевской АЧХ,
но длина первого фильтра на 80% больше, чем у второго. Поэтому
целесообразнее выбрать фильтр с чебышевской АЧХ.
Пример 8.3. Задано: полоса пропускания Vn.p = 1 % при допу-
стимой неравномерности Дап=0,5 дБ; полоса заграждения V3=2%
при требуемом уровне затухания Даз=30 дБ; тип АЧХ —чебы-
шевская.
Необходимо оценить возможность реализации такого фильтра
на встречных стержнях.
1. Коэффициент прямоугольности АЧХ fen=V3/Vn = 2.
2. Из табл. 8.1 видно, что реализовать АЧХ с заданными па-
раметрами невозможно; начиная с п=9, коэффициент прямоуголь-
ности начинает возрастать (т. е. ухудшаться), не доходя до значе-
ния fen=2. Предельные возможности фильтра с чебышевской АЧХ и
Vn.p=l% иллюстрируются графиками рис. 8.4; из них видно, что
наилучший (минимальный) коэффициент прямоугольности fen=2,18
реализуется при числе резонаторов п=1 и п=8; при дальнейшем
увеличении п коэффициент прямоугольности возрастает. В таких
случаях следует переходить к другим типам фильтров, обладающим
меньшими тепловыми потерями.
Пример 8.4. Задано: тип АЧХ — чебышевская; полоса пропус-
кания Vn.p=l% при неравномерности затухания в полосе пропу-
скания Д«п=0,5 дБ; максимальное затухание в полосе пропуска-
ния «п^З.О дБ; полоса заграждения V3=2,5% по уровню затуха-
ния Да3=а3—ао=ЗО дБ; волновое сопротивление подводящих ли-
ний ро=5О Ом.
Рассчитать конструкции с прямоугольными и круглыми стерж-
нями.
1. Находим коэффициент прямоугольности чебышевской АЧХ
при Да3=30 дБ, fen = V3/Vn.p=2,5/1=2,5.
2. Для определения числа резонаторов фильтра, необходимого
для реализации найденного значения fen, воспользуемся табл. 8.1. Из
нее следует, что при Vn.p=l% fen 2,5 достигается при числе ре-
зонаторов я^б. Выбираем п—7.
3. По табл. 8.3 для чебышевской АЧХ при п=7 находим ре-
альную полосу пропускания Vn.p = 1,30% по уровню Л«п=0,5 дБ»
Рис. 8.4. К вопросу о предельной ча-
стотной избирательности фильтра при
учете тепловых потерь:
АЧХ — чебышевская; Аац^О.б дБ
несколько превышающую заданную. Принимаем эту полосу' пропус-
кания, допуская небольшой запас.
Из табл. 8.3 следует, что выбранная реальная полоса пропус-
кания соответствует перекрытию граничных частот полосы пропус-
кания идеального (без потерь) фильтра: р2//\ = 1,02. В этой строке
таблицы приведены соответствующие электрические параметры
фильтра:
минимальные потеря в полосе пропускания ао=2,О9О дБ, от-
куда максимальные потери в полосе пропускания ап=Яо+Аап=
= 2,090+0,5=2,590 дБ;
коэффициент прямоугольности АЧХ при Аа3=30 дБ равен
Ап=2,15 (значение Ап меньше заданного, поэтому величина Даа
может иметь запас).
Найденные электрические параметры фильтра удовлетворяют
предъявленным требованиям.
4. По табл. 8.5 для МЛ = 1,02 определяем основные конструк-
тивные размеры фильтра с прямоугольными стержнями. Фильтр
реализуется с согласующими входными 0 и выходными стержнями
(л+I). При относительной толщине полосковых стержней tlb=0,7i
9—26
относительная ширина полосковых линий стержней равна:
Wb=W*=0,916; W'1/b = W'7/.b = 0,916; W2/b= We/b=0,960; W3/b=--
= lFB/b=0,960; Wjb=0,960. Относительные расстояния между полос-
ковыми линиями равны: Soi/b=s?8/b=O,375; Si2/b=s67/b= 1,065;
szs/b =sse/b =1,150; s3i/b=s45/b = 1,165.
5. ' Из конструктивных соображений выбираем расстояние меж-
ду экранами Ь, равное 10 мм. Тогда размеры полосковых линий
следующие: U70=U78=9,16 мм; U7i = UZ7 = 9,16 мм; И72= Ц76=9,60 мм;
^з=Ч75 = 9.60 мм; U74 = 9,60 мм Soi=s7b=3,75 мм; sI2=s67 =
= 10,65 мм; s23=s56= 11,50 мм; s34=s4S= 11,65 мм.
Длина фильтра, определяемая только встречно-стержневой
структурой, как следует из табл. 8.5: L=Llb-b= 15,974-10=
= 159,74 мм.
6. По табл. 8.7 для f2ft = l,02 определяем конструктивные раз-
меры фильтра на круглых стержнях.
Относительные диаметры стержней: do/b=de/b=O,544; di/b =
= d7/b=0,544; d2/b=d6/b=0,552; d3/b=d6/b=0,552; d4/b = 0,552.
Относительные расстояния между стержнями: Soi/b=s7e/b=O,452;
s12/b=is67/b= 1,159; s23/b=sSR/b = 1,240; s34/b=s45/b = 1,254.
7. Выбираем расстояние между экранами полосковой линии Ь,
равное 10 мм. При этом размеры полосковых линий следующие:
do=d3=5,44 мм; dt=d7=5,44 мм; d2=d6=5,52 мм; d3=d3=5,52 мм;
d4=5,52 мм; s0I=s73=4,52 мм; Si2=se?= 11,59 мм; s23=s56= 12,40 мм;
л54 = «43= 12,54 мм.
Длина фильтра, определяемая встречно-стержневой структурой,
L = L/b-b=13,146-10=131,46 мм.
8. Сравнивая габариты фильтров на прямоугольных стержнях
(£=1159,74 мм) и фильтра на круглых стержнях (£=131,46 мм),от-
мечаем, что длина фильтра на круглых стержнях на 20% меньше,
чем длина фильтра на прямоугольных стержнях.
9. Расстояние между боковыми стенками корпуса фильтра, к
которым присоединяются стержни, принимаем равным четверти
длины волны на средней частоте полосы пропускания £о/4.
Длина стержней принимается равной /ст= (0,944-0,95) Хо/4.
Эффективная длина стержня увеличивается из-за влияния торцевой
емкости стержня; окончательно фильтр подстраивается настроеч-
ными винтами, увеличивающими торцевые емкости стержней; для
такой подстройки необходимо, чтобы длина стержня всегда была
несколько меньше Хо/4.
Пример 8.5. Рассчитать фильтр на встречных стержнях на сим-
метричной воздушно-полосковой линии (е,= 1).
Задано: тип АЧХ — чебышевская; полоса пропускания Рп.р=
= 11% при неравномерности затухания в полосе пропускания
Дап=0,5 дБ; максимальное затухание в полосе пропускания
«п<1,0 дБ; полоса заграждения V3=22% по уровню затухания
Лаа=а3—«о=5О дБ; волновое сопротивление подводящих линий
Ро=50 Ом; конструктивное выполнение фильтра — на прямоуголь-
ных стержнях
1. Находим коэффициент прямоугольности чебышевской АЧХ
•при А«3 = 50 дБ; Ап= 1/з/1/п.р = 22/11=2.
2. По табл. 8.1 определяем необходимое число резонаторов
т=7 фильтра, необходимое для реализации чебышевской АЧХ с
Ап=2 при Vn .р = 11 % •
3. По табл. 8.3 для чебышевской АЧХ с и=7 находим реаль-
ную полосу пропускания Уп.р=11,1% (с небольшим запасом по
сравнению с требуемой).
Выбранная реальная полоса пропускания фильтра Vn.p= 11,1% со-
ответствует перекрытию граничных частот полосы пропускания идеа-
льного (без потерь) фильтра /2//1 = 1,12. Для этого значения перекры-
тия из табл. 8.3 имеем следующие электрические параметры фильт-
ра; минимальные потери в полосе пропускания во=О,364 дБ; соот-
ветственно максимальные потери Сп=со+Дсп=0,364 + 0,5= 0,864 дБ;
коэффициент прямоугольности АЧХ при Даа=50 дБ Ап=1,80.
Найденные электрические параметры фильтра удовлетворяют
предъявляемым к фильтру требованиям с некоторым запасом.
4. По табл. 8.5 для /г//1 = 1,12 определяем основные конструк-
тивные размеры фильтра на прямоугольных стержнях. Фильтр реа-
лизуется с согласующими входным и выходным «73 стержнями.
При относительной толщине полосковых линий стержней t/b—
=0,2 получаем следующие относительные шипины полосковых
стержней: «70/5=1176/5=0,781; «71/6= «77/5=0,766; W2lb=W6lb=
=0,935; «73/6=«75/6=0,942; «74/5 = 0,946.
Относительные расстояния между полосковыми линиями: sOi/b =
=Sre/5 = 0,175; sulb=se7lb— 0,530; s23/b — s7,fs/b = 0,597; 834/6=845/6 =
=0,612.
5. Расстояние между экранами принимаем равным 5=10 мм.
При этом размеры полосковых линий будут следующие: «70=«76=»
= 7,81; JJ71 = U77 = 7,66 мм; «72=«76=9,35 мм; «73=«75=9,42 мм;
«74 = 9,46 мм; 8oi = s78=1,75 мм; Si2=s67 = 5,30 мм; 823=855 = 5,97 мм;
834=545=6,12 мм.
6. Расстояние между стенками корпуса и длина стержней вы-
бираются так же, как и в предыдущем примере.
Пример 8.6. Рассчитать фильтр. на встречных 'стержнях нз
симметричной воздушно-полосковой линии (ег=1).
Задано: тип АЧХ — чебышевская; полоса пропускания Vn.p=
= 19% при неравномерности Доп=0,5 дБ; максимальное затухание
в полосе пропускания ап^1,0 дБ; полоса заграждения V3<30%
по уровню Да3=аа—во=50 дБ; волновое сопротивление подводящих
линий ро=50 Ом; конструктивное выполнение фильтра — на круглых
стержнях.
1. Находим требуемый коэффициент прямоугольника kn чебы-.,,
шевской АЧХ при Да3=50 дБ: kn= 17а/17п.Р=30/19= 1,58.
2. По табл. 8.1 определяем число резонаторов фильтра п, не-
обходимое для реализации чебышевской АЧХ с Ап=1,58 при Vn=
= 19%; получаем п=9.
3. По табл. 8.3 для чебышевской АЧХ с п=9 находим реаль-
ную полосу пропускания 17П.Р=19,35% (с запасом).
Выбранная полоса соответствует перекрытию граничных частот
полосы пропускания идеального (без потерь) фильтра /2//1 = 1,22.
Перекрытию f2lfi = l,22 соответствуют следующие электрические па-
раметры: (см. табл. 8.3): минимальные потери в полосе пропуска-
ния а0=0,283 дБ; при этом максимальные потери в полосе пропу-
скания ап=во+Дап=0,283+0,5 = 0,783 дБ; коэффициент прямоуголь-
ности АЧХ при Даа=50 дБ 5П=1,48.
Найденные электрические параметры фильтра удовлетворяют
предъявляемым к фильтру требованиям с некоторым запасом.
9*
4. По табл. 8.7 для f2/fi = l,22 определяем основные конструк-
тивные размеры фильтра на круглых стержнях с согласующими
входными и выходными стержнями. Относительные диаметры стерж-
ней: dolb=dlDlb = 0,481; djb=d9lb=0,469; d2/6=d8/6=0,538; d3/6 =
= d7/6=0,541; dijb=dt,lb — 0,542; d3/6=0,542.
Относительные расстояния между стержнями: s0I/6=s8,i0/6 =
= 0,145; s12/6 = s89/6 = 0,437; s23/6 = s73/6 = 0,513; s34/6=s87/6 = 0,528;
s45/&=ss8/6 = 0,532.
5. Расстояние между экранами ib принимаем равным 10 мм.
Получаем следующие размеры круглых стержней и расстояний ме-
жду ними: do=dio=4,81 мм; di=d3=4,69 мм; d2=d8=5,38 мм, d3=
— u7=5,41 мм; di~d3~d8~5,42 мм; <s8i =$9,io= 1,45 мм; S[2=x8g =
=4,37; s2S=s78=5,13 mm; s34=s87=5,28 mm; S4s=s88=5,32 mm.
6. Расстояние между боковыми стенками корпуса и длина
стержней 1Ст выбираются так же, как и в примере 8.4.
Пример 8.7. Рассчитать фильтр на встречных стержнях иа
.симметричной воздушно-полосковой линии (ег=1).
Задано: тип АЧХ—максимально-плоская; полоса пропускания
?VB.P=1% при неравномерности затухания Асп=0,2 дБ; затухание
ib полосе пропускания ап^2,5 дБ; полоса заграждения Va^3,5%
по уровню затухания Лаа==аа—«о=40 дБ; волновое сопротивление
подводящих линий ро=5О Ом; сечение стержней — прямоугольное.
1. Находим коэффициент прямоугольности максимально-плос-
кой АЧХ по уровню Аая=40 дБ; Лп== Va/Vn.p=3,5/1=3,5.
2. По табл. 8.1 определяем необходимое число резонаторов
(фильтров: при Рп.р = 1% коэффициент прямоугольности ftn=^3,5
•может быть реализован при числе резонаторов п=9.
3. По табл. 8.4 находим реальную полосу пропускания, близ-
кую к заданной Vn.p = 1,31 %, соответствующую перекрытию fi/ft =
= 1,02 идеального (без потерь) фильтра. Для f2/fi = l,02 находим
по табл. 8.4 основные электрические параметры фильтра с макси-
мально-плоской АЧХ и я=9: минимальные потери в полосе пропу-
скания Оо=1,77 дБ, при этом максимальные потери в полосе про-
пускания ап=ао+Аап=1,77+О,2=1,97 дБ; коэффициент прямо-
угальности при Ааа=40 дБ Лп=3,26.
Электрические параметры фильтра, найденные по табл. 8.4,
удовлетворяют требованиям, предъявленным к фильтру, с некото-
рым запасом.
4. По табл. 8.6 для fi/fi=l,02 находим конструктивные пара-
метры фильтра с прямоугольными стержнями.
Фильтр реализуется с согласующими крайними стержнями. При
</6 = 0,2 относительная ширина полосковых линий: «70/6 = й710/6 =
= 0,808; W',/b=lV8/6=0,806; W2/b= Ws/b=0,957; lV3/b = IV7/ft=0,959;
«7^6 = 1176/6 = 0,959; Wb = 0,960.
Относительные зазоры между полосковыми линиями:
Soi/6=Sg,1(I/6=O,194; sI2/6=s8g/6=0,750; s23/6=s73/6=0,980; s3i!b=
545/6=ss8/6 = 1,120; относительная длина £/6 = 18,186.
5. Выбираем расстояние между экранами 6 = 10 мм.
Размеры полосковых линий при этом будут следующие:
«7о=«71О=8,О8 мм; U7i=IV9=8,O6 мм; 1V2=IV6=9,57 мм; IV3=IV7=
=9,59 мм; 1V4=1V6=9,59 мм; 1V5=9,6O мм; Sot=Sg,io= 1,94 мм; Si2=
=s8ig=7,50 мм; s23=s78=9,80 мм; s34=s87= 10,80 мм; 348=х88=
= 11,20 мм; £=181,86 мм.
Расстояние между боковыми стенками корпуса и длина стерж-
ней выбираются согласно п.9 примера 8.4.
Пример 8.8. Рассчитать фильтр 'на встречных стержнях на сим-
метричной воздушно-полосковой линии (ег = 1).
Задано: тип АЧХ — максимально-плоская; полоса пропускания
Vn p=9% при неравномерности затухания Аа„—0,2 дБ; затухание
в полосе пропускания вп^0,5 дБ; полоса заграждения Р,—27%
по уровню затухания Ла3=а3—«о=30 дБ; волновое сопротивление
подводящих линий ро=50 Ом.
Рассмотреть сечение стержней — прямоугольное и круглое.
1. Находим коэффициент прямоугольности АЧХ; £п=27/9=3.
2. По табл. 8.1 определяем число резонаторов фильтра; для
реализации АЧХ с V.np=9% и &п^3 по уровню затухания
Ла3=ЗО дБ необходимо и=5; соответствующее значение £„=2,95.
3. По табл. 8.4 находим реальную полосу пропускания Рп.р =
= 9,295%, которая несколько превышает заданную. Выбираем поло-
су пропускания фильтра с небольшим запасом. Эта реальная поло-
са пропускания соответствует перекрытию граничных частот по-
лосы пропускания идеального ,(без потерь) фильтра: /2/^1 = 1,10. В
строке таблицы, соответствующей |/2/fi=l,10, приведены основные
электрические параметры фильтра: минимальные потери в полосе
пропускания оо=0,18 дБ, отсюда максимальные потери в полосе
пропускания ап=ао+Аап=0,18+0,2=0,38 дБ; максимальный КСВ
в полосе пропускания равен 1,421; нелинейность ФЧХ±Лф=3,5о;
коэффициент прямоугольности при Ла3=30 дБ i£n=2,96.
Таким образом, электрические параметры фильтра удовлетво-
ряют требованиям с некоторым запасом.
4. По табл. 8.6 для определяем конструктивные раз-
меры фильтра с прямоугольными стержнями: используются согласу-
ющие стержни на входе и выходе; при </6=0,2 относительная ши-
рина полосковых линий: №'0/6= №V6=0,616; №’1/6 = №'5/6 = 0,583;
^2/6 = 1^4/6 = 0,918; 1V3/6 = O,94O.
Относительные зазоры между полосковыми линиями: sOi/6 =
= «5б/6 = 0,110; sI2/6=s4S/6 = 0,410; «23/6=534/6 = 0,563.
5. Из конструктивных соображений выбирается расстояние ме-
жду экранами 6, равное 10 мм. Размеры полосковых линий пря
этом будут следующие: Wo— №б='6,16 мм; №'1 = №'5=5,83 мм; №2 =
= №< = 9,18; №з = 9,40 мм; SOi=Sse=1.10 мм; «i2 = «45 = 4,10 мм; s23~
= $34 = 5,63 мм.
Длина фильтра, определяемая встречно-стержневой структурой,
как следует из табл. 8.6, £=£/6-10=7,34-10=73,4 мм.
6. Для фильтра с круглыми стержнями конструктивные пара-
метры определяем по табл. 8.8. Для fzlft=lAO получаем относи-
тельные диаметры стержней: d0/6 = d6/6=0,453; (/76 = 4/5/6 = 0,443;
rf2/6=£Z4/6 = 0,543; (/3/6=0,547.
Относительные расстояния между стержнями: «oi/6=s56/6=O,1O9;
S12/6 = S45/6 = 0,471; «2з/6=«34/6 = 0,648.
7. Расстояние между экранами 6 выбираем равным 10 мм.
Размеры полосковых линий следующие. Диаметры стержней: d0=
= (/6 = 4,53 мм; с/1==(/5=4,43 мм; 4/2=4/4 = 6,43 мм; d3 = 5,47 мм. Рас-
стояния между стержнями: «oi = Ss6=l,O9 мм; «12=545=4,71 мм; «2з =
=«34=6,48 мм. Длина фильтра, определяемая встречно-стержневой
структурой, £ = L/b Л0 — 58,81 мм.
8. Расстояние между боковыми стенками корпуса и длина
стержней 1Ст выбираются согласно указаниям, приведенным в
п. 9 примера 8.4.
9. Сравнение длин фильтров показывает, что длина фильтра
на круглых стержнях на 25% меньше, чем у фильтра на прямо-
угольных стержнях.
Пример 8.9. Рассчитать пюлосно-пропускающий фильтр на
встречных стержнях на симметричной воздушно-полосковой линии
(е,=1).
Задано: тип АЧХ — максимально-плоская; полоса пропускания
Рп.р=18% при неравномерности затухания Аап=0,2 дБ; затухание
в полосе пропускания ап^0,5 дБ; полоса заграждения Va<:55%
по уровню затухания Дап=о3—оо=30 дБ; волновое сопротивление
подводящих линий ро=5О Ом; сечение стержней — круглое.
1. Находим коэффициент прямоугольности максимально-плос-
кой АЧХ по уровню Да3=ЗО дБ; Лп= V3/l/E.p=55/18=3,05.
2. По табл. 8.1 определяем - необходимое число резонаторов
фильтра: при Vn.p —18% коэффициент прямоугольности fea<3,05
может быть реализован при минимальном числе резонаторов и=5.
- 3. По табл. 8.4 находим реальную полосу пропускания, близ-
кую к заданной: Уп.р= 18,07%, соответствующую перекрытию
/2//1=1.20 идеального (без потерь) фильтра.
Для перекрытия /г/f i=1,20 находим по табл. 8.4 электрические
параметры фильтра с максимально-плоской АЧХ и и=5: мини-
мальные потери в полосе пропускания ао=О,О94 дБ; при этом
максимальные потери в полосе пропускания ап=Со+'Двп=0,094 +
+0,2=0,294 дБ; коэффициент прямоугольности при Да3=ЗО дБ
Лп=2,97.
Таким образом, электрические параметры фильтра, найденные
по табл. 8.4, удовлетворяют требованиям, предъявляемым к фильт-
РУ-
4. По табл. 8.8 для /2//1 = 1,20 находим конструктивные пара-
метры фильтра с круглыми стержнями и согласующими крайними
стержнями.
Относительные диаметры стержней: d0/b—d6/.b=Q,389; di/b=
=4/6 = 0,348; d2lb=dtlb = 0,523; 4/6=0,535.
Относительные расстояния между стержнями: s0ilb=s6s/b =
= 0,059; Sl2lb=sis/b = 0,287; s^b=s3Jb=0,445.
Относительная длина фильтра: £/6=4,639.
5. Расстояние между экранами полосковой линии выбираем
6 = 15 мм. Размеры полосковых линий при этом будут: d0=ds=
=5,84 мм; £^ = <4=5,22 мм; 4=4=7,85 мм; rfg=8,03 мм; Soi=«56=
= 0,88 мм; s12=S45 = 4,30 мм; «23=$34=6,67 мм; £ = 69,58 мм.
6. Расстояние между боковыми стенками корпуса фильтра и
длина стержней ZCT выбираются согласно п. 9 примера 8.4.
8.8. Фильтры с параллельно связанными
микрополосковыми резонаторами1
Полосно-пропускающие фильтры с параллельно связанными
микрополосковыми резонаторами [8.19—8.29] состоят из полуволно-
1 По материалам Э. Г. Влостовского.
вых отрезков микрополосковых линий (резонаторов), разомкнутых
на обоих концах- и расположенных параллельно друг другу со
сдвигом на Ло/4 (рис. 8.5). Входной и выходной четвертьволновые
стержни разомкнуты. В данном разделе эти фильтры табулированы
для значений диэлектрической проницаемости основания полоско-
вой платы ег=9,6.
Рис. 8.5. Схематическое изображе-
ние фильтра с параллельно связан-
ными микрополосковыми резонато-
рами
Фильтры с параллельно связанными микрополосковыми резо-
наторами обладают следующими достоинствами: разомкнутые на
концах резонаторы технологически удобны в печатном исполнении;
габариты фильтров наименьшие в классе планарных полосковых
фильтров; малым габаритам сопутствуют однако соответственно
увеличенные потери, поскольку габаритный индекс таких фильтров
имеет обычное значение G—3 (см. разд. 7); фильтры удобны как
элемент микрополосковых интегральных схем.
К недостаткам рассматриваемых фильтров относятся следую-
щие: паразитные полосы пропускания в области f=2f0, вызванные
разностью фазовых скоростей четного и нечетного типов колеба-
ний; невозможность реализации узких полос пропускания вследст-
вие резкого возрастания потерь (см. разд. 7); минимальная полоса
Vn~5-=-6%; излучение с разомкнутых концов резонаторов.
Примерный вид АЧХ фильтра дан на рис. 8.6.
В табл. 8.9—8.12 приведены основные электрические и геомет-
рические параметры фильтров на МПЛ с учетом потерь в линиях
и влияния разности фазовых скоростей волн четного и нечетного
типов; они составлены на основе моделирования на ЭВМ. Таблицы
даны для фильтров с чебышевскими (табл. 8.9 и 8.11) и макси-
мально-плоскими АЧХ (табл. 8.10 и 8.12) и числе резонаторов
п=3; 5 и 7. В первом столбце таблицы как исходный параметр
приведена полоса пропускания в процентах без учета потерь
Уп.теор для чебышевских АЧХ при неравномерности затухания
Дая=0,1 дБ и для максимально-плоских АЧХ при Лап=3 дБ. Да-
лее приводятся реальные полосы пропускания (с учетом влияния
потерь) при неравномерности затухания Аап=3; 0,5 и 0,2 дБ соот-
Рис. 8.6. АЧХ фильтра на параллельно связанных
микрополосковых резонаторах
ветственно; затухание на средней частоте полосы пропускания «ад
максимальная величина затухания в верхней области полосы за-
граждения а3.макс; полосы заграждения по уровню Ааа=30 дБ и
50 дБ соответственно.
В табл. 8.11 и 8.12 приведены относительные геометрические
размеры отрезков связанных линий: ширина W/h и расстояние ме-
жду полосковыми линиями (зазор) s/h.
Длины резонаторов приблизительно равны половине длины
волны в линиях с диэлектрическим заполнением еГЭфф. Поскольку
величина еГЭфф зависит от поперечных геометрических размеров
связанных линий, длины отрезков связанных линий фильтра /. не-
одинаковы, однако практически эта разница незначительна; длина
отрезка связанных линий (т. е. половина длины резонатора) опреде-
ляется так:
Zf = 0.4 (Х0/4), (8.3)
где — длина волны в воздухе на средней частоте полосы пропу-
скания /о (при определении величины v. не учитывалось влияние
дисперсии волн четного и нечетного типов). Влияние паразитных
реактивностей на разомкнутых концах резонаторов компенсирует-
ся их укорочением на величину Д/ь зависящую от ширины поло-
сковой линии Wi [8.26; 8.27]. На рис. 8.7 приведен график зависи-
мости A/i/A=|f(lF(/ft).
Абсолютное значение укорочения
A lt = (A hlh) h. (8.4)
Таблица 8.9
Электрические параметры фильтров на параллельно связанных
микрополосковых резонаторах с чебышевской АЧХ;
er=9,5; Qo=2OO
« • и .теор оп=о,1 дб; (gU Е=“п а % • 'gtfS‘0=Uo d * % • in к см ° $ , ДБ макс i? * 1 е-о” . % • р а3=50 дБ)
со «'<] СО <5
а а
п=3
2,5 3,28 I ,83 I ,05
5,0 6,74 4,55 2,90
7.5 10,20 7,65 5,62
10,0 13,70 10,30 7,80
12,5 17.10 13.00 1 1 ,35
15,0 20,30 15,70 1 4 ,00
17,5 23.80 18,55 16,60
20,0 27,05 21 ,20 19,20
п=5
2,5 2,37 1 ,22 0,72
5,0 5,20 3,10 2,12
7,5 8,05 5 ,36 3,52
10,0 10,95 7,75 4,90
12,5 13,90 10,55 6,25
15,0 16.60 13,20 9 ,46
17,5 19,50 16,00 11 ,65
20,0 22 ,40 18,80 13,90
п=7
2 .5 I ,95 0,88 0,55
5.0 4,55 2,40 1 ,50
7,5 7.26 4,26 2 ,89
10,0 10,05 6 ,50 4,00
12,5 12,75 8,75 6,00
15,0 15,55 11 ,00 7 ,50
17,5 18,20 13,60 10,00
20,0 20,90 14,50 12,30
2,80 65,0 10 26
I ,40 54,0 22 60
1 ,00 47,0 33 •—.
0,76 42 ,0 46 .—-
0,64 37,5 60 •—-
0,56 34,5 74' •—.
0,48 32,0 94 —•
0,40 29,5 — —
6,08 122 5 7
3,08 1 00 • 9 15
2,08 87 15 23
1 ,60 78 20 32
1 ,32 71 25 40
1 ,08 66 30 51
0,96 62 36 61
0,84 58 42 72
9,48 > 150 3 5
4,80 146 7 9
3,24 128 1 1 14
2,48 115 15 20
2,00 1 05 19 25
1 ,68 97 22 30
1,44 91 26 55
1 ,28 86 31 42
Т а б Л И ц a 8.10
Электрические параметры фильтров на параллельно связанных
микрополосковых резонаторах с максимально-плоской АЧХ;
е,=9,5; Qo=200
п=3
2,5 I 2,37 I 1,25 I
5,0 | 4,85 I 2,92 1
0,80 I
2,15 |
3,52 |
1 ,80 |
70,0 I.
57,5 |
20
46
18 ' |
Окончание табл. 8.10
^П.теор’ '’° (Д ап=3 дБ) (gif £=uo v) Л v . ?; n.p (Да =0,5 дБ) (‘Jtf J‘0= » v)' du « * Л а„. ДБ a » ДБ з.макс (я« 0£=eo v) %- •d'B3 .0 Д V , % 3,p (Д a3=50 ДБ)
7.5 7,35 4,65 3,45 1 ,24 50,0 22
10,0 0 ,85 6,35 5,10 0,96 44,0 38
12.5 12 ,30 8,10 6,57 0,80 40,0 48
15,0 14,80 9,80 8,00 0,64 37,0 60 ——
17,5 17,30 1 1 ,47 9,45 0,56 34,5 74
20,0 19,SO 13,30 10,80 0 ,52 32,5 88 —
П=6
2,5 2,17 1 .15 0,75 5,68 115,0 5 8
5,0 4,67 2,87 2,05 2,88 93,5 11 17
7,5 6,45 4,80 3,26 I ,96 81 .0 16 27
10,0 9,65 6,75 5,00 1 ,48 72,0 22 38
12,5 12,10 8,70 6,64 1,20 65,0 28 48
15,0 14,70 10,8 8,70 1 ,00 60.5 34 62
п=7
2.5 1 ,79 1 .01 0,67 7,84 >150,0 4 6
5,0 4,50 2,65 1 ,80 4,00 130,0 8 12
7,5 7,05 4,57 3,37 2,68 112.5 13 19
10,0 9,55 6,70 5,20 2,00 100.0 18 26
Таблица 8.11
Конструктивные параметры фильтров на параллельно связанных
микрополосковых резонаторах с чебышевской АЧХ;
er=9,5; Qo=2OO
п=3
V n.reop N IF, IF, h h IF, IF, h h = h h <?|.e 11 “I* V1=V4 V,=V,
2,5 0 ,9’4 1 .06 0,64 2 ,25 0,3993 0,3979
3,0 0,94 1 ,07 0,57 2,10 0,3993 0,3978
3,5 0,93 1 .08 0.51 1 ,98 0,3993 0.3976
4,0 0,93 1 ,10 0,47 1 .86 0,3992 0,3974
4,5 0,92 1.11 0,42 1 ,72 0.3992 0,3973
5,0 0,92 1 .12 0,38 1 ,60 0,3992 0,3971
5,5 0.91 1.14 0,35 1 ,50 0,3993 0,3969
6 ,0 0,91 1,15 0,32 1 ,40 0,3993 0.3968
6,5 0,90 1,16 0,30 1 ,32 0,3993 0,3966
7,0 0,90 1,18 0,27 1 ,24 0,3994 0,3965
7,5 0,90 1 ,19 0.25 1,16 0,3994 0,3963
8,0 0,89 1 ,20 0,23 1 ,10 0,3994 0,3962
8,5 0,89 1 ,21 0,22 1 .04 0,3994 0,3960
9,0 0,88 1 ,22 0,20 0,98 0,3995 0,3959
9,5 0,88 1 ,23 0,18 0,93 0,3995 0,3958
10,0 0,87 1 .24 0.17 0,87 0,3995 0,3956
12,5 0,86 1 .30 0,12 0,63 0,3997 0,3948
15,0 0,84 1 ,35 0,10 0,47 0,3998 0,3940
17,5 0,81 1 .39 0,08 0,35 0,3999 0,3932
20,0 0,79 1 ,44 0,06 0,27 0,4000 0,3924
Продолжение табл. 8.11
п=5
*ъ« w’| -e -
ь * II II II II II II
ь.п Ф &I- Ф W*| -S' и | «С llw II w ?
2,5 3,0 3,5 4.0 4,5 5,0 0.94 0,94 0,93 0,92 0,92 1 .04 I ,05 1 ,06 I ,08 1 ,09 1 ,05 1 .07 1 .08 1 .09 1 .10 0,69 0.63 0,57 0,52 0,48 2.52 2,34 2,20 2,06 1 .95 2.70 2.55 2.42 2,30 2,20 0.3989 0.3990 0,3990 0.3991 0.3992 0,3972 0,3971 0,3970 0,3969 0,3968 0,3968 0,3967 0,3966 0,3966 0,3965
5,5 6,0 6,5 7,0 0,91 0,90 0,90 0 90 1.11 1 ,12 1,14 1 .12 1.13 1,15 0,39 0,36 0.33 1 .84 I .72 1 ,60 1 ,51 2,10 2,00 I ,90 1 ,81 0,3993 0.3993 0,3994 0,3994 0,3966 0.3965 0.3964 0,3962 0,3964 0,3962 0,3961 0,3960
7i5 8,0 8,5 0.0 9.5 10,0 0,90 0,89 0,89 0,89 С,88 1 ,16 1,18 1,19 1 ,20 1 .21 1 .22 1 .29 1 .33 1 ,37 1 ,40 1 .17 1 ,19 1 .20 1 ,21 1 ,23 1 ,24 1 ,30 1 ,37 1 ,43 1 ,46 0,28 0,26 0,24 0 ,23 0.21 1 ,42 1 ,33 1 .25 1.18 1.11 1 ,05 1 ,73 1 ,65 I ,57 1 ,50 I ,43 1 ,36 0,3995 0.3996 0,3996 0,3997 0,3997 0,3998 0,3960 0,3958 0,3956 0,3955 0,3954 0,3952 0,3958 0,3956 0,3954 0,3953 0,3952 0,3950
12 ;s 15.0 17,5 20,0 0,85 0,83 0,82 0,81 0,20 0.15 0.13 0.10 0.08 0.98 0.75 0,59 0,46 0.35 1 ,29 I ,03 0,82 0,68 0,56 0,3998 0,4000 0,3998 0,3995 0.3991 0,3960 0,3945 0,3940 0,-3936 0,3930 0,3948 0,3940 0,3934 0,3930 0,3924
Окончание табл. 8.11
П = 7
s b & * £ « & & * *= ЧЛ * “h ii « | -a II a
2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6.5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9.5 10.0 12.5 15,0 17,5 20,0 0 ,94 0,94 0,93 0,93 0,92 0,92 0,91 0,91 0,91 0,90 0,90 0,90 0,89 0,89 0,89 0,88 0,86 0,85 0,84 0,82 1 ,05 1 .06 1 ,06 1 ,07 1 ,08 1 ,09 I ,10 1 .11 1 ,12 1,13 1,15 1,16 1,17 1,18 1,19 1 ,20 1 .27 1 ,32 I .36 I .39 1 .06 1 ,07 1 ,08 1 ,09 1,10 1,11 1 ,12 1 ,13 1.15 1 ,16 1 .17 1 .18 1 ,20 1 .21 1 ,23 1 .24 1 .31 1 ,38 1 .44 1 ,49 1 ,06 1 ,06 1 ,07 1 ,08 1 ,09 1.10 1.11 1.12 1.14 1 .15 1.16 1.17 1,19 1 ,20 1 ,22 1 ,23 1 ,30 1 ,36 1 ,42 1 ,48 0.71 0.65 0,59 0,53 0,48 0,43 0,39 0,36 0,34 0,32 0,30 0,28 0,26 0,24 0,23 0,22 0,17 0,13 0,10 0,08 2,50 2,32 2,18 2.06 1 ,95 1 ,85 1 ,73 1 ,62 1 ,53 1 ,44 1 ,36 1 ,28 1 ,21 1 .14 1 .07 1 .01 0.79 0,61 0,48 0,37 2,66 2,55 2,45 2,35 2,26 2,16 2,06 1 ,97 1 .88 1 .80 1 ,72 I ,64 1 ,56 1 .49 1 ,43 I ,36 1 ,05 0,85 0,71 0,60 2,71 2,60 2,50 2,40 2,31 2,21 2.11 2,02 1 .94 1 ,86 1 ,78 I .70 1 ,62 I .55 1 ,49 1 .42 1 .12 0,91 0,76 0,63
Таблица 8.12
Конструктивные параметры фильтров на параллельно связанных
микрополосковых резонаторах с максимально-плоской АЧХ;
er = 9,5; Qo=2OO
п = 3
V v. Л7, _ 117. U7. 117, S1 S4 s2 sa
п.теор h h h h h h h h V1=>V< v2--v3
2,5 0.94 1 ,03 0,66 2.65 0,3995 0,3968
3.0 0,93 1 ,05 0,60 2,46 0,3995 0.3967
3,5 0,92 1 ,07 0,54 2.32 0,3996 0,3965
4,0 0,92 1 ,08 0,49 2,19 0,3996 0,3963
4,5 0,91 1,10 0,43 2,08 0,3996 0,3962
5,0 0,91 1,12 0,39 1 .95 0,3996 0.3960
5 ,5 0 ,90 1 ,14 0,35 1 ,85 0,3996 0,3958
6.0 0 .90 1 ,15 0,32 1 .74 0,3996 0,3956
6.5 0.90 1.17 0,29 1 ,64 0,3996 0,3955
7.0 0,89 1,18 0.27 1 ,55 0,3996 0,3953
7,5 0,89 1 ,20 0,25 1 ,46 0,3996 0,3952
8,0 0.89 1 .22 0 ,23 1 ,38 0.3996 0,3950
8,5 0.88 1 ,23 0,22 1 ,30 0,3996 0,3948
9,0 0,88 1 ,25 0,20 1 ,23 0,3996 0,3946
9,5 0,87 1 ,26 0,19 1,16 0,3996 0,3945
10.0 0,87 1 ,28 0,18 1 ,09 0,3996 0,3944
12.5 0.85 1 ,35 0,13 0.85 0.3996 0,3936
15,0 0,83 1 .41 0,10 0,68 0,3997 0,3930
17,5 0,81 1 ,47 0,08 0,54 0,3998 0,3926
20,0 0,80 1 ,51 0,04 0,43 0.3999 0,3920
Продолжение табл. 8.12
П=5
V ,% п.теор Wt W, h h II _L- — 'A\~ 'zft II w | “1« 11 и I* "1* II > • II, l£
2,5 0,92 1.10 1,10 0,46 2,33 2,97 0,3993 0,3965 0,3952
3,0 0,91 1,12 1 ,12 0,40 2,10 2,81 0,3993 0,3962 0,3949
3,5 0.90 1,15 1 ,15 0,35 1 ,94 2 ,67 0,3993 0,3959 0,3947
4,0 •0,89 1,17 1.17 0,30 1 ,80 2 ,52 0,3992 0,3956 0,3944
4,5 0,89 1,19 1,19 0,26 1,66 2,38 0,3992 0.3953 0.3942
5,0 0,88 1 ,22 1 ,22 0,23 1 ,55 2.23 0.3992 0,3949 0,3940
5,5 0,87 1 .24 1 ,25 0,20 1 ,41 2,10 0,3992 0,3947 0,3936
6,0 0,87 1 .26 1 ,27 0,18 1 ,30 1 ,98 0,3992 0,3944 0,3933
6,5 0,86 1 .28 1 ,30 0.16 1 ,20 1 ,88 0,3992 0,3941 0,3931
7,0 0,85 I ,31 I ,33 0,15 1,10 1 ,78 0,3992 0,3938 0,3928
7,5 0,85 1 ,33 1 ,36 0,13 1 .01 1 ,69 0,3992 0,3936 0,3926
8,0 0,84 1 .36 1 .38 0,12 0,95 1 ,61 0,3993 0,3933 0,3923
8,5 0,84 1 ,38 I .40 0,11 0,89 1 ,53 0,3993 0,3931 0.3920
9.0 0,83 1 ,40 I ,43 0,10 0,83 1 ,46 0,3994 0,3928 0,3918
9,5 0,83 1 .42 1 ,46 0,09 0,78 1 ,40 0.3994 0,3926 0.3916
10,0 0,82 1 ,45 1 .48 0,08 0,73 1 ,33 0,3995 0,3924 0,3914
12,5 0,79 1 ,55 I ,62 0,05 0,52 1 ,09 0 ,3997 0,391 4 0,3901
15,0 0 ,78 1 ,63 1 ,75 0,03 0,38 0,86 0,4000 0,3902 0,3889
Окончание табл. 8.12
п=7
8 ь.” fel* II fel* II II &Н fel* II bh и-| « II -k II »k “k II <r|« “И II
2,5 0,97 1,13 1 ,17 1 .17 0,34 2,00 2 ,74 2 ,90
3,0 0,95 1,17 1 ,21 1 .21 о,зо 1 .75 2 ,54 2,72
3,5 0,92 1 ,20 1 ,24 1 ,24 0,26 1 .55 2,37 2,58
4,0 0,90 1 .24 1 .28 1 ,28 0,22 1 ,40 2,23 2,45
4,5 0,88 1 ,27 1 ,32 1 ,31 0,19 1 ,27 2,11 2 ,33
5,0 0,86 1 ,30 1 ,35 1 ,34 0,16 1 ,15 1 ,98 2,21
5,5 0,85 1 ,34 1 ,39 1 ,38 0,14 1 ,05 1 ,86 2,09
6,0 0,84 1 ,37 1 .42 1 ,41 0,12 0,96 1 ,73 1 ,98
6,5 0,83 1 .41 1 ,46 I ,45 0,10 0,88 1 ,62 1 ,86
7,0 0,82 1 ,44 1 ,49 1 ,48 0.09 0,80 1 ,52 1 ,76
7,5 0,82 1 .47 1 ,52 1 ,51 0,08 0.73 1 ,43 1 ,67
8.0 0.81 1 ,50 1 .56. I ,55 0,07 0,66 1 ,36 1 .59
8,5 0,80 1 .53 1 .59 1 ,58 0,06 0,60 1 ,29 1 .51
0,0 0,79 1 ,56 1 .63 1 ,62 0,05 0,55 1 ,22 1 ,44
9,5 0,79 1 ,58 1 .66 1 .65 0.05 0,50 1 .16 1 ,38
1 0,0 0,78 1 .61 1 ,70 1 ,69 0,05 0,46 1,10 1 ,31
Длина резонатора
/?= Zi —A/t-
(8.5)
Проектирование ППФ на параллельно связанных микрополос-
ковых резонаторах проводится в следующем порядке.
1. Заданы полосы пропускания 2Afn и заграждения 2Af3, а
также средняя частота f0 фильтра.
2. Учитывая, что в микрополосковых фильтрах существенное
значение имеют факторы, вызывающие погрешности расчета и реа-
лизации фильтра, исходные данные следует брать с запасом; поло-
са пропускания увеличивается на 20%, а полоса заграждения
уменьшается на 10%: 2Af'n=l,2 (2Afu); 2Afa=0,9 (2Af3).
Кроме того, заранее несколько уменьшаются требуемые значе-
ния неравномерности затухания в полосе пропускания и макси-
мальное значение затухания в этой полосе: Аа'п = 0,5Аап— для
максимально-плоских АЧХ; Аа'п= (0,2—0,3) Аап — для чебышевских
АЧХ; а'п=0,7ап. Минимальное затухание в области заграждения
увеличивается: а'3=1,2аа.
Как показывает опыт, эти поправочные коэффициенты создают
запас, достаточный для выполнения технических требований к
фильтру при всех сочетаниях факторов погрешностей.
Далее расчет проводится по табл. 8.9—8.12, в которых дана
реальная полоса пропускания Vn.P* для различных п; выбирают
фильтр с таким п, которое обеспечивает требуемые потери и поло-
су заграждения. Геометрические размеры находят по табл. 8.11
и 8.12.
Пример 8.10. Рассчитать фильтр на параллельно 'связанных
микрополосковых резонаторах с чебышевской АЧХ, полосой про-
пускания Кп.р=5% при неравномерности Дап=1 дБ и допусти-
мыми потерями в полосе пропускания ап=Дап+ао^2,5 дБ, поло-
сой заграждения Е3=ЗО% по уровню затухания Да3=25 дБ.
1. Находим расчетные значения параметров с учетом рекомен-
дуемых запасов: V"np = Упр 1,2 = 6%; Да'п = |Доп0,2 = 0,2 дБ; а'а =
=йпО,7=1,75 дБ; Vz3= V30,9 = 27%; Да'3=Да31,2=ЗО дБ.
2. Как видно из табл. 8.9, фильтр с л=3 при Vzn=Vn.P=6%
не обеспечивает заданную полосу заграждения; при л=5 для
КО.Р=6,25%, соответствующей Уп.теоР = 12,5%, величины ао =
= 1,32 дБ и Уа=25%; этот вариант позволяет выполнить требова-
ния на фильтр. Геометрические размеры определяем по табл. 8.11
для Vи.теор— 12,5%.
Если предполагаемое значение Qo резонаторов проектируемого
фильтра по данным разработчика отличается от принятого при
расчете таблиц Qo=2OO, то величину а0 следует пересчитать обрат-
но пропорционально величине Qo.
Если фильтр располагается на одной печатной плате с други-
ми резонирующими элементами (шлейфы, трансформаторы сопротив-
лений и т. п.), то во избежание искажения АЧХ в полосе пропуска-
ния он должен быть удален от них на расстояние не менее (5-т-8)/г.
Нерезонирующие элементы и стенки корпуса платы могут рас-
полагаться на расстоянии (З-М)Л от фильтра. Экран корпуса пла-
ты должен устанавливаться на расстоянии не менее (6-4-8)Л. Раз-
брос электрических параметров фильтра на практике зависит в
основном от допуска на высоту подложки АЛ и иа относительную
диэлектрическую проницаемость Дег материала подложки; влияние
допусков повышается при уменьшении полосы пропускания фильт-
ра [8.19; 8.29].
Все погрешности, касающиеся расчета фильтров на связанных
линиях и оговоренные в § 7.3, сохраняют свою силу. Таким обра-
зом, можно заключить, что при разработке планарных микрополос-
ковых фильтров не следует предъявлять к ним высоких требова-
ний — это фильтры среднего и низкого качества.
Пример 8.11. Рассчитать фильтр на МПЛ с максимально-плос-
кой АЧХ, с полосой пропускания Vn.P=4% при неравномерности
затухания Дап=0,5 дБ, с допустимыми потерями в полосе пропу-
скания ап=2 дБ, с полосой заграждения У3=45% по уровню за-
тухания Ла3=30 дБ.
1. Находим расчетные значения параметров с учетом рекомен-
дуемых запасов: V"n.P= Vn.Pl,2=4,8%—5%; Да'п = Дап0,5=0,25 дБ=
* Если требуемая Еп.р не соответствует табличным значениям,
то пользуются линейной интерполяцией.
~0,2 дБ; ап = 0,7ап = 1,4 дБ; V'3= V3-0,9=40,5%; Да'3=Аа3-1,2=
= 36 дБ.
2. По табл. 8.10 фильтр с максимально-плоской АЧХ при чис-
ле резонаторов п—5, Vn.p = 5% при неравномерности Аап=0,2 дБ
имеет полосу заграждения У'3=38% по уровню Дс3 = 50 дБ, т. е.
более узкую полосу заграждения при большем Да.,, минимальное
затухание Оо=1,48 дБ и максимальное затухание в полосе пропус-
кания йц=ао+Лап= (1,48+0,5)дБ = 1,98 дБ. Таким образом, фильтр
из пяти резонаторов обеспечивает заданные требования.
9.
Фильтры гармоник
9.1. Обидие сведения
Фильтры гармоник предназначены для подавления гармоник,
т. е. побочных излучений, частоты которых кратны рабочим часто-
там полезного сигнала. В данной главе рассмотрены ступенчатые
и шлейфовые фильтры гармоник и, как частный случай, ступенча-
тые и шлейфовые полоснозаграждающие фильтры. Параметры этих
фильтров табулированы; расчет производился в одноволновом при-
ближении, т. е. без учета паразитных реактивных сопротивлений,
создаваемых местными полями в соединениях однородных отрез-
ков линий с разными волновыми сопротивлениями, в Т-сочленениях
звеньев, на разомкнутых концах шлейфов. Кроме того, принято,
что фильтры не имеют активных потерь и в диапазоне полос про-
пускания и заграждения распространяется только основной тип
волны Т.
9.2. Ступенчатые фильтры
В г
Рис. 9.1. Схема пятизвенного ступенчатого
фильтра
Ступенчатый фильтр гармоник представляет собой цепочку
каскадно соединенных отрезков однородных передающих линий,
имеющих одинаковые электрические длины 0 и различные волно-
вые сопротивления р,
(рис. 9.1) [9.1—9.4; 9.7].
Рассматриваемые сту-
пенчатые фильтры имеют
периодическую чебышев-
скую АЧХ рабочего за-
тухания (рис. 9.2). Они
могут использоваться
как фильтры нижних ча-
стот (ФНЧ), фильтры
Рис. 9.2. Чебышевская АЧХ. рабочего зату-
хания ступенчатого фильтра
гармоник (ФГ), полоснопролускающие и 1поло1снозаграждаюшие
фильтры (ППФ и ПЗФ).
Конструктивно ступенчатые фильтры могут быть реализованы
на симметричной полосковой (СПЛ), микрополосковой (МПЛ) и
на коаксиальной линиях.
В основе расчета ступенчатых фильтров в одноволновом при-
ближении лежит классиче-
ский метод синтеза цепей с
распределенными парамет-
рами по заданным рабочим
характеристикам. |Методика
синтеза ступенчатых фильт-
ров изложена в [9.2].
В табл. 9.1—9.6 приве-
дены параметры ступенча-
тых фильтров гармоник и.
как частный случай, пара-
метры ступенчатых широко-
полосных ПЗФ, имеющих
следующие исходные дан-
ные: АЧХ — чебышевская;
число звеньев п = 7; 9; 1'1; 13; 15; 17; максимальные значения КСВ
в полосе пропускания 1,1; 1,23; 1,5; число заграждаемых гармоник
р = 2-4-6.
В табл. 9.1—9.6 также приведены параметры: а3 — минималь-
ное затухание на гармониках частот полосы пропускания (в поло-
се заграждения), дБ; Уп — полоса пропускания фильтра гармоник
(для ПЗФ полоса, расположенная между границами областей про-
пускания), %; У3 — полоса заграждения на уровне а3, %; //Ло —
длина звена, отнесенная к центральной длине волны в линии Ло;
р,- — волновое сопротивление /-го звена, отнесенное к волновому
сопротивлению подводящих линий р0; 0г=2я;//Лг — частотный па-
раметр, соответствующий коротковолновой границе полосы пропу-
скания расчетной характеристики Хг, рад; X, — длина волны в сво-
бодном пространстве; Л=>./[/еГ8фф — длина волны в линии;
«гафф — относительная эффективная диэлектрическая проницае-
.•мость заполнения (для СПЛ ег8фф=ег).
В табл. 9.1—9.6 в число заграждаемых гармоник р входят
гармоники, начиная со вторых; за первые гармоники принимаются
частоты полосы пропускания.
Приведенные в таблицах значения волновых сопротивлений мо-
гут быть заменены обратными: 1/pj — это соответствует
.дуальной схеме фильтра. Применение последней в ряде случаев
расширяет границы реализации фильтров.
Ширины полосок звеньев W ступенчатых фильтров, реализуе-
мых на’ СПЛ и МПЛ, могут быть определены по материалам
разд. 1.
Для фильтров на СПЛ (ег=2,5; Ь=4 мм; /=0,05 мм) ширины
полосок звеньев W приведены в табл. 9.1—9.6. В указанных табли-
цах волновые сопротивления отнесены к волновому сопротивлению
подводящих линий ро=5О Ом.
Параметры шлейфовых фильтров п = 7; АЧХ типа чебышевской
СП
tJ
ЙЙ
rt
Н
ег. рад 0,706 0 ,628 0,549 0,785 0,628 0,523 0,785 0,628
ПЗФ 1 % ,6Л % ,пл 110 55 120 /77 177 I76 130 ?б [ 195 1 00 51 ( 89 120 < 69 1 89 41 09 96 133 109 96 '109 1 00 67 97 82 120 ' 97 82 97
Фильтр гармоник 1 <% II и 'Ln «Л % < . о гП О ч й Q CJ Я о. КСВ=1,1 2 20 16 0,0983 0,717 1,670 0,465 2,045 (4,72) (1 ,04) (8,24) (0,59) 2 20 26 0,08821 0,663 1,922 0,400 2,374 3 20 1 2 0,0816/ (5,24) (0,71) (9,92) (0,36) 2 30 12 0,0819, (20 28 0,07591 0,602 2,251 0,340 2,782 3 (30 1 1 0,081 7 7 (5,96) (0,43) (12,00) (0,18) 4 20 12 0,0695' КСВ=1,23 2 20 12 0,0987 0,656 1,560 0,463 1,830 (5,32) (1,30) (8,32) (0,81) 2 {IS 20 ов 0.355 2-040 0,350 2,41 0 3 20 26 0,07971 (6,64) (0,60) (1 1,60) 10, □ 1) /20 38 0,0698 3 20 31 0’0669 0,478 2,520 0,285 2,960 1 4 |зо 13 о;°694 (8,00) (0,28) (1 4 ,72) (0,13) 5 20 13 0,0604 КСВ=1,5 2 20 29 0,0971 0,532 1,551 0,390 1,750 (7,00) (1,22) (10,28) (0,92) (20 44 0,0818 2 <30 30 0,0866 „ , 140 12 0,0942 0,441 2,018 0,299 2,277 (2 0 3 7 0,0 7 8 4’ (8,80) (0,62) (1 3 , 96) (0,40) 3 (30 18 0,0808 4 20 15 0,0691)
Фильтр гармоник ПЗФ 6Г, рад
Р ДБ, не менее V « 1/А» Р1—Р? (1^*=S'‘,) Ре—р« (W>=W|) Р4 ип, « v3, «
3 4 5 (20 <30 40 /20 )30 20 45 33 18 40 25 22 0,06781 0,0712 0,0761 0,0657 ’ 0,0677 0,0591 0,374 (10,72) 2 ,480 (0,30) 0,244 (17,4) 2,780 (0,18) 133 (116 105 89 116 105 1116 0,523
Примечание. В табл. 9.1—9.6 в скобках приведены значения ширины полосок (Wj, мм)
выполняемых на СПЛ (ег=2,5; Ь=4 мм; t=0,05 мм).
Параметры ступенчатых фильтров п=9; АЧХ—чебышевская
звеньев фильтров,
Т а б ли ц а 9.2
Фильтр гармоник ПЗФ 6Г. рад
Р а3, дБ, не менее ип. % //А, (l£‘=&.) (1^=$,) (1&47,) (1£‘=Ф,) (?Л) vn, % , V3, %
КСВ=1,1
2 20 26 0,0974 0,752 1 ,534 0,505 1 ,936 0,460 100 0,785
20 30 40 27 0,0928ч 0,0972 (4,40) (1 .35) (7,48) (0 ,69) (8,40) G 4
2 0,705 1 ,733 0,441 2,212 0,403 81 66 0,706
з 20 17 0,0810 (4,84) (0,96) (8,80) (0,46) (9,84) 81
30 32 0,0859 ,84
40 19 0,0911 0,651 1 ,990 0,382 2,545 0,351 120 68
3 20 30 35 12 0,0786 0,0804 (5,36) (0.64) . (10,52) (6.27) (И .60) 96 84 0,628
4 20 13 0,0693/ 196
Продолжение табл. 9.3
Фильтр гармоник ПЗФ ег. рад
р а3, ДБ, не менее' V % Z/Ao (Ц?‘=^„) (l£,‘=&,) (^s3=&?,) Р<=Р< (Wt=W,) Д) ип. К I/ из’ '°
3 4 5 /20 <30 40 /20 130 20 44 34 23 32 20 15 0,07151 0,0744 0,0782 0,0667 0,0684 0.0602/ 0,591 (6,12) 2,327 (0,38) 0,326 (12,56) 2 ,962 (0,13) 0,302 (13 ,76) 1 30 (110 101 89 ' 110 101 (110 0,549
КСВ=1,23
2
3
2
3
4
3
4
5
/20 37 0,0963,
13 0 19 0,09801
20 9 0,0820/
(20 48 0,0803
130 39 0,0833
140 28 0,0874
(50 14 0,0933
,20 43 0,0776
1 30 31 0,0792
14 0 15 0,0812
(20 21 0,0682
130 9 0,0700
,30 41 0,0689'
/40 31 0,0718
(50 19 0,0757
/30 35 0,0664
(40 22 0,0681
(20 28 0,0583
30 17 0,0598
0,649
(5,40)
0,546 2,092
(6,80) (0,56)
1 ,608
(1.22)
0,472 2,577
(8,16) (0,24)
0,446 1 ,938 0,417 100
(8,75) (0.70) (9,44)
0,340 2,525 0,321 120
(12,00) (0,28) (12,80)
0,277 3,086 0,262 133
(15,20) (0,10) (16,00)
0,785
/102
93
80
61
102
93
80
102
93
(112
103
90
112
103
119
112
0,628
0,523
Фильтры гармоник 1 Ступенчатые фильтры
Фильтр гармоник ПЗФ 6Г. рад
Р а3, дБ ие менее vn. К 1/Л, Рз—Р» (W3-1F7) (цг‘=&*,) (&,) V % /3, %
КСВ=1,5
2 (20 J 30 14 0 45 31 10 0,0956 1 0,0969 0,0990 0,526 (7,12) 1 ,572 (1 .28) 0,381 (10,56) 1 ,821 (0,82) 0,363 (11.12) 1 00 81 69 49 0,785
3 20 1 7 0,0809 J 0,0814 81
f 30 45 99
2 U0 35 0,0848 88
150 23 0,0895 73
з (20 J зо 49 38 0,0769 0,0782 0,436 2,050 0,293 2,351 0,281 120 107 99 0,628
140 25 0,0799 (8,96) (0,59) (14 ,20) (0,37) (14,92) 88
Г 20 23 0,0673 1 07
4 130 17 0,0689 99
5 20 10 0,0609 107
(30 46 0,0674 h 1 7
3 1 40 37 0,0699 1 09
50 27 0,0732 98
1б0 14 0,0774 85
(20 51 0,0643 0,370 2,519 0,239 2,865 0,231 133 123 0,523
1 30 42 0,0655 (10,88) (0,28) (17,80) (0,16) (18,52) 117
4 140 30 0,0670 109 .
(50 16 0 ,0689 98
(20 33 0,0576 123
5 1 3 0 24 0,0589 117
140 12 0,06057 J09
Таблица 9.3
Параметры ступенчатых фильтров п=11; АЧХ — чебышевская
Фильтр гармоник ПЗф ег. рад
Р fl3. ДБ, не менее 7П. % Z/Ao (^Ж) Ps—Рю (1Г ,=«'*,) (A‘=W?.) Рб—Р? (W%=U'7) (^’е) V % v3, %
КСВ = 1,1
2 20 30 41 29 0,09601 0,0971 0,745 1 ,563 0,493 1 ,997 0,440 2,084 1 on 78 67 0 ,785
40 11 0,0988 (4., 4 8) (1 .30) (7,68) (0,64) (8,80) (0,56) 51
3 20 13 0,0815 7 8
30 41 0,09231 ОО 71
2 40- 32 0,0959 0,698 1 ,763 0,432 2 ,273 0 ,388 2,361 110 1 I 55 0,706
[50 20 1 6 30 0,0793 (4,92) (6,90) (9,04) (0,42) (10,28) (0,36) 92
3 30 19 0,0807 1 83
50 26 • 0,0883 77
2 60 14 0,0933 61
20 30 46 37 0,0773 0,0784 0 ,646 2,023 0,374 2 ,608 0,339 2 ,698 1 04 98 0 ,628
3 40 26 0,0798 (5,44) (0,61) (10,72) (0,24) (12,04) (0,21) 88
.5 0 12 0,0816 7 7
20 24 0,0678 1 04
4 30 15 0,0691 Уо
КСВ = 1,23
9 г2 0 30 48 37 0,09541 0,0963 0,642 1 ,620 6,439 1 ,980 0,404 2 ,040 84 74 0,785
.40 23 0,0976 (5,52) (1 .20) (8,88) (0,64) (9,88) (0,60) 62 С Л
3 20 20 0,0806 1 л п
30 48 0,0804 1 и Z
40 41 0,0828 У 4 о с
2 50 31 0,0858 ОО 79
60 22 0,0898 1 4 С Л.
70 9 0,0955 О *
ьэ
о>
Фильтры гармоник Ступенчатые фильтры
..... .... . . Продолжение табл. 9.3 Й
Фильтр гармоник ПЗФ СЮ ®г» рад
р а3, дБ, не менее Уп, % 1/Л, i) Ps—Рю (1(7,=й\.) Р.=Р, («7,=и/,) <йГ II II (l£,‘-=&’,) &,) V3' %
3 4 5 3 4 5 6 2 3 2 /2 0 30 40 50 ,20 30 (40 20 30 40 50 60 70 20 30 ' 40 150 ,20 J зо (40 20 ,20 130 140 >50 (20 (30 30 40 50 60 170 51 43 33 21 29 21 11 И 48 42 34 25 13 46 39 30 19 28 21 12 13 52 44 32 17 25 16 52 46 38 29 17 0,0767 0,0777 0,0789 0,0804 0,0671 0,0682' 0,0696 0,0607. 0,0701) 0,0721 0,0746 0,0776 0,0814 0,0649 0,0658 0,0670 0,0685 0,0582 0,0591 0,0606 0,0535. 0,0949) 0,0957 0,0968 0,0983 0,0799 0,0810/ 0,0791 0,0812 0,083 8 0,0872 0,0917 0,543 (6,84) 0,501 (7.52) 0,523 (7,12) 2,110 (0,54) 2,457 (0,31) 1 ,595 (1.25) 0,336 (11 ,84) 0,293 (1 4,20) КСВ=1,5 0,377 (10,64) 2,560 (0,26) 2,985 (0,12) 1 ,845 (0,79) 0,313 (12,24) 0,274 (15,28) 0,355 (11 .36) 2,620 (0,24) 3,058 (0,10) 1 ,882 (0,75) 120 130 100 108 102 95 85 108 1 02 95 108 (115 108 101 91 78 120 115 108 101 120 115 108 (120 88 80 70 56 88 80 ,106 100 1 91 1 80 1 66 0,628 е к 1 0,549 Е 8 I О S й 0,785 0,628
Окончание табл. 9.3
Фильтр гармоник ПЗФ ®r> рад
Р дБ, не менее У„. % //Л. ((£*,=&;„) (ir.^Sz’,) (Л‘=Д) Р1=Р7 (^.) V « v3. К
(30 48 0,0771 |106
140 39 0,0781 100 0,628
3 150 29 0,0794 91
(60 16 0,0811 80
/20 34 0,0665 0 .433 2,066 0,290 2,377 0,277 2,416 111
4 (зо 27 0,0675 (9.00) (0,58) (14 .40) (0,35) (15,16) (0,33) 106
1.4 0 18 0,0687 100
5 20 16 0,0600 111
(30 53 0,0657) '122
40 47 0,0673 11 7
50 40 0,0692 11 1
3 1 60 32 0,0716 103
70 23 0,0746 94
(80 12 0,0784 82
(30 50 0,0644 122
40 42 0,0654 117
4 <50 60 34 23 0.0665 0 ,0680 0.368 2,540 0,238 2,900 0,228 2 .940 11 1 103 0,523
'70 10 0,0698 (10,96) (0,27) (17,84) (0.15) (18,88) (0.14) 94
(20 39 0,05 69 126
130 32 0,0577 122
5 140 25 0,0588 117
(50 16 0,0600 111
(20 24 0,0520 126
6 (зо 17 0,0529) [122
Ступенчатые фильтры 2791
Параметры ступенчатых фильтров п=13; АЧХ—чебышевская
Таблица 9.4
Фильтр гармоник ПЗФ ®г> рад
р а5, дБ, не менее %. % г/А0 (^‘=^’3) Р2—Р12 (^2 = ^12) Ра—Ри (W'.=M^11) р*—Рю Ре—Ра vn. % %
КСВ=1,1
2 3 (30 40 ' 50 30 30 41 30 16 12 50 0,0960 0,0970 0,0983 0,0815 0,0797 0,7418 (4,48) 1 ,577 (1 ,27) 0,4871 (7,84) 2,028 (0,61) 0,4323 (8,96). 2,137 (0,52) 0,4237 (9,28) 100 77 68 55 77 /1 04 0,785
40 45 0,0816 99
о 50 38 0,0839 91
60 30 0,0866 82
70 21 0,0901 71
80 1 0 0,0949 0,6418 2,041 0,3703 2,638 0,3343 2,755 0,3289 120 56 0 ,623
(30 46 0,0773 (5,52) (0,60) (1 0,84) (0,23) (12,24) (0,19) (12,48) 1 04
«з 40 38 0,0783 99
о 5 0 29 0,0794 91
60 18 0,0808 82
Д 30 24 0,0678 1 04
40 16 0,0689) 99
КСВ=1,2
30 46 0,0956 82
2 40 37 0,0964 0,6549 1 ,636 0,4421 2,008 0,4039 2,087 0,3979 1 00 74 0,785
50 25 0,0975 (5 ,36) (1 .12) (8,80) (0,63) (9,88) (0,56) (10,04) 63
3 30 1 8 0,0809 82
30 53 0,0788 (107
40 48 0,0804 0,0825 1 02
50 42 95
2 60 35 0,0849 | 87
70 27 0,0880 1 78
1.80 17 0,0920 65
Продолжение табл. 9.4
Фильтр гармоник ПЗФ
р °з, «Б- не менее %. % 1/А„ Р1—Р13 ДОЛ) Ря—Pia («7,=И71,) Рз—Р 11 Р<—Рю (^10) ($=&,) IIII Р? (47,) % ^3. % ®г> рад
3 4 5 3 4 5 (30 40 <50 60 170 (30 < 40 150 30 (40 50 60 70 80 (90 30 40 <50 60 170 (30 |40 49 43 34 25 13 28 21 13 1 0 49 43 37 29 21 1 0 45 39 31 23 13 27 21 0,0769 0,0777 0,0787 0,0800 0,0815 0,0673 0,0683 0,0695 0,0609 0,0701 0,0717 0,0737 0,0760 0,0789 0,0819 0,0650 0,0658 0,0668 0,0680 0,0694 0,0584 0,0593 0,5555 (6,64) 0,4987 (7 ,60) 2,1 22 (0,53) 2,473 (0,31) 0 ,3385 (12 ,08) 0,2911 (14,32) 2,599 (0,24) 3,010 (0..12) 0,3136 (13,22) 0 ,2713 (15,52) 2,681 (0,21) 3,098 (0,10) 0,3099 (13,36) 0,2683 (15,68) 120 130 11 07 102 95 88 78 1 07 1 02 96 11 07 fl 1 5 ПО 1 03 96 85 75 119 115 11 0 1 03 96 119 115 0,628 0,549
КСВ = 1,5
2
3
30 51 0,0951
40 43 0,0958
50 33 0,0967
60 19 0,0980
30 23 0,0802
40 15 0,0812
0,5216
(7,20)
1 ,603
(1 ,23)
0,3745
(10,72)
1 ,356
(0,78)
0,3527
(11 ,52)
1 ,904
(0,73)
Фильтры гармоник 1 Ступенчатые фильтры
, 86
80
0,3494 71 0,785
(И ,64) 100 58 86
80 N3
Со
дкрнчаяие табл. 9.4
Параметры ступенчатых фильтров п=15; АЧХ—чебышевская
фильтр гармоник
№
Фильтр гармоник ПЗФ 0г- рад
Р £ S □ Е я S % !/Л0 Pl—* Р15 (1Г*,=^‘14) Рз=Р19 Ре—Р11 (^6=^П) Ре—Рхо (UZ«=UZIO) р?=р» W,=W,) (^) % ’'з. %
4 5 6 30 40 50 60 70 80 30 40 50 60 30 40 49 44 39 33 26 17 31 27 21 1 5 16 12 0,0645 0,0651 0,0658 0,0666 0,0676 0,0687 0,0578 0,0585 0,0592 0,0602 0,0530 0,0537. КСВ = 1,5 122 119 115 111 105 99 122 119 115 111 122 (119
2 3 2 3 4 40 50 60 170 30 40 50 50 60 70 Iso 40 50 60 70 80 {30 140 49 42 34 24 27 21 14 51 47 41 35 52 47 41 33 25 35 31 0,0952 0,09581 0,0966 0,0976 0,0796 0,0804 0,0813' 0,07941 0,0809 0,0827 0,0849 0,0766 0,0772 0,0779 0,0788 0 0799 0,0663 0,0669 0,5218 (7,20) 0,4314 (9,04) 1 ,607 (1 .22) 2,080 (0,57) 0,3733 (10,72) 0,2883 (14,40) 1 ,863 (0.77) 2,397 (0.34) 0,3512 (1 1 .60) 0,2740 (15,28) 1 ,914 (0,72) 2 ,451 (0,32) 0,3470 (И ,72) 0,2712 (15,52) 1 , 923 (0.71) 2,460 (0,31) 1 00 120 85 79 71 62 90 85 79 105 1 00 95 88 1 09 1 05. 100 95 88 112 109 0,785 0,628
S
Окончание табл, 5.5
Фильтр гармоник ПЗФ 0г. рад
р 0> к ёё ''п. % 1/ Ло Pi—P1S (W'i=Wr1.) Pi=Pu (\1Г,=и\4) .Я? й II “ № М II II •в “ (\Г,’=^,) Л Пр % ’'з. %
50 60 70 25 19 11 0,0676 0,0685 0,0696 t 105 100 95
5 30 40 17 13 0,0598 0,0604 1 12 109
3 60 70 80 48 43 37 0,0671' 0,0684 0,0700 118 114 1 09
4 5 40 50 60 70 (80 30 40 50 60 70 53 49 43 37 30 40 36 31 26 19 0,0640 0,0646 0,0653 0,0660 0,0670 0,0567 0,0572 0,0579 0,0586 0,0595 0,3662 (11 .0) 2,551 (0,27) 0.2367 (18,00) 2 ,915 (0,15) . 0,2256 (19,00) 2,976 (0,13) 0,2234 (19,28) 2,985 (0.12) 133 125 122 1 1 8 114 109 1'27 125 122 1 1 8 114 0,523
6 гЗО 40 50 .60 25 20 16 10 0,0518 0,0524 0.0531 0,0539 127 125 122 (.11 8
Фильтры гармоник_________ I Ступенчатые фильтры
30 54 0,09471 90
40 50 0,0951 85
50 44 0,0957 80
2 60 37 0,0964 74
70 28 0,0971 0,6523 1 ,6485 0,4382 2,027 0,3995 2,115 0,3912 2,137 0,3900 66
80 18 0,0982 (5,40) (1,12) (8,88) (0,61) (9,92) (0,54) (10,24) (0,52) (10,32) 1 00 57 0,785
{ 30 27 0,0796 90
140 22 0,0803 85
3 150 16 0,0810 80
(б 0 9 0,0821 74
60 48 0.0804'1 (102
70 4 4 0,0818 97
2 80 39 0,0836 92
90 33 0,0857 85
74 0 53 0,0765 109
50 48 0,0770 106
60 43 0,0777 102
3 70 37 0,0784 97
80 30 0,0793 0,5531 2,136 0,3361 2 ,620 0,3107 2,712 0,3054 2 ,736 0,3043 92
190 22 0,0803 (6 ,64) (0,52) (12,16) (0,236) (13,28) (0,204) (13,64) (0,196) (13,72) 120 85 0,628
30 35 0,0663 112
40 31 0,0668 109
4 50 27 0,0674 106
60 21 0,0682 102
70 • 15 0,0691 97
30 17 0,0598 112
5 40 13 0,0604 (1 09
й
S
ч
1
s
и
и
Продолжение табл. 9.S
Фильтр гармоник ПЗФ в 0г. рад
Q. а3, ДБ, не менее Ог—Pi, ("7,=V„) 1 Рз"Р1 в (WvJifr,,) а 11 р5—Р13 (\IZB=VZtS) ы Р?—Pj 1 (117,=W„) Рв—Plв (^а=Г„) а Уп. « У3. %
КСВ=1,5
2
3
2
3
4
5
3
<40 50 60 70 80 53 48 42 34 25 0,0949 0,0953 0,0959 0,0966 0,0974 0,5200 1 ,610 0,3725 1 ,868 0,3504 1 ,920 0,3456 1 ,933 0,3447
90 (30 1 4 30 0,0985 0,0793 (7,20) (1 .22) (10,80) (0,76) (1 1 ,60) (0,71) (1 1 ,84) (0,70) (11,84)
40 26 0,0798
50 20 0,0805
16 0 14 0,0813
,70 47 0,08101
J 80 42 0,0823
190 37 0,0841
,50 52 0,0767
60 47 0,0772 0,0779
70 41
80 35 0,0787
90 28 0,0795
30 38 0,0660 0,4308 2,084 0,2878 2,403 0,2733 2,456 0,2703 2,470 0,2697
40 50 34 30 0,0664 0,0670 (9,04) (0,56) (14,52) (0,34) (15 ,40) (0,31) (15,64) (0,306( (15,64)
60 25 0,0677
70 19 0,0685
80 13 0,0694
,30 20 0,0594
J 40 16 0,0599
(50 12 0,0605
(70 48 0,06701
180 44 0,0681
(90 39 0,0695
1 20
100
88
84
79
72
64
53
92
88
84
79
(1 00
96
90
109
1 05
100
96
90
114 112
1 09
105
100
96
114
112
1 09
Л 18
1114
1110
0,785
0,628
а
в
м
S
Е
™
е
S
й
*
£
Окончание табл. 9.6
9Г> рад 0,523
ПЗФ £ 124 121 1 1 8 114 НО 129 127 124 1121 ' 1X8 114 110 129 127 124 121 118
133
Фильтр гармоник 1 (*А) *d 0,2227 (19,28)
3,003 (0,120)
<"4^ 0,2228 (19,28)
(,,4^ 2 ,985 (0,124)
^d=«d 0,2253 (19,12)
("А=’А> ►'d=’d 2 ,924 (0,144)
(вХД\='Л0 0,2358 (18,12)
(•‘а=’а) • 'd=’d 2,557 (0,270)
(“а==14') *’d=’d 0,3658 (I1 ,04)
°V/1 0,0641 0,0646 0,0652 0,0659 0,0667 0,0564 0,0568 0,0573 0,05791 0,05851 0,0593 0,0602 0,05.15 0,0520 0,0525 0,0531 0,0538
« ,ил 53 49 44 38 32 42 39 35 31 26 20 1 4 27 24 20 16 1 1
ээнэи ан •gtf -ео 50 60 70 80 '90 730 40 50 60 170 80 (.90 30 40 50 60 (7 0
М» LQ О
9.3. Ограничения на реализацию
8 Условие распространения в передающей линии только волн
Е типа Т накладывает ограничения на размеры линий. Эти ограииче-
| иия гарантируют отсутствие распространяющихся волн паразит-
f ных типов как в полосе пропускания, так и в полосе заграждения.
Для фильтров гармоник на СПЛ имеют место следующие фи-
зические ограничения {9.5].
’ 1. Расстояние между заземляющими пластинами b должно
г быть меньше половины длины волны в линии, соответствующей
наивысшей заграждаемой гармонике (частоте):
| ь<Ч/(2/М- (9- 1)
|где Av = iX2/v — длина волны наивысшей заграждаемой гармоники
(частоты); Z2 — граничная, самая короткая длина волны заданной
полосы пропускания; v — порядковый номер наивысшей заграж-
даемой гармоники {отсчет гармоник производится с первой (пропу-
скаемой) гармоники].
2. Допустимая ширина полоски звена W должна быть меньше
половины длины волны, соответствующей наивысшей заграждаемой
гармонике (частоте):
^<Ч/(2^). (9.2)
? Для фильтров гармоник на МПЛ физические ограничения на
м высоту платы h и допустимую ширину полоски W звеньев имеют
к,- вид [9.5; 9.6]
Г /i<xv/(4/^iT; (9.3)
1 W'<[Xv/(2/rr)]—‘0.4Й. ~ (9.4)
с
Таким образом, при заданной высоте подложки (6, ft) условия
(9.1) и (9.3) определяют верхний частотный предел применения
СПЛ и МПЛ для фильтров гармоник. Условия (9.2) и (9.4) при
заданном числе заграждаемых гармоник р являются критерием
возможности реализации фильтров, имеющих звенья с низкими
волновыми сопротивлениями (р<1).
При невыполнении ограничений (9.1)—(9.4) в какой-либо об-
ласти частотной характеристики фильтра создаются условия для
распространения соответствующих частот паразитными типами
волн, которые искажают характеристику. В результате в указанной
области снижается уровень заграждения и возникают паразитные
полосы пропускания.
В табл. 9.7 приведены верхние частотные пределы приме-
нения полосковых линий, а также ограничения для наивысшего
номера заграждаемых гармоник v для печатных фильтров на СПЛ
(ег=2,5; 6=4 мм) и МПЛ (er=10; ft=l; 2 мм).
В табл. 9.8 даны ограничения на минимальное значение вол-
новых сопротивлений р<1 звеньев печатных фильтров на СПЛ
(ег=2,5; 6=4 мм) и МПЛ (er=10; ft='b, 2 мм). Таблица 9.8 учи-
тывает ограничения табл. 9.7.
Таблица 9.7
Верхние частотные пределы применения полосковых линий
Тип полоской ой линии ег. отн. ед. ь, h, мм /. мм ’v- ГГц, ие более V, не более, при ГГц
П=з П=2 f,=l />=0,7
СПЛ 2,5 4 0,05 23,7 7 11 23 33
МПЛ I 0 [ 1 0 25,0 8 12 25 35
V 0 12.5 4 6 12 17
Таблица 9.8
Физические ограничения иа минимальное значение волновых
сопротивлений звеньев фильтров на СПЛ и МПЛ
В первой графе даны значения v
3 начения р, отн. ед., при fit ГГц, ее Значения р, отн. ед., при f2, ГГц, более
/.=з П=--2 /.=1 /.=0,7 f.=3 П=2 f.=l f »=0,7
СПЛ; ег=2,5; fe = 4 мм; /=0,05 мм МПЛ; Ег=10; й=1 мм; /=0
2 0,266 0,185 0,100 0,071 0,250 0,176 0,092 0,066
3 0,384 0,268 0,141 0,106 0.350 0,248 0,134 0,096
4 0,482 0,349 0,185 0,129 0,440 0.316 0.174 0,126
5 0,580 0,419 0,228 0,175 0,530 0,380 0,220 0,154
6 0,663 0,483 0,272 0,192 0.610 0.440 0,250 0,182
7 0,742 0,550 0,308 0,222 0,680 0,5.00 0,560 0,280 0,210
8 0,612 9,344 0,250 0,760 0,320 0,240
9 0,664 0,382 0,279 0,601 0,350 0,260
10 •—• 0,721 0,417 МПЛ; 0,307 8г=Ю; Ъ=2 мм; 0,660 / = 0 0,390 0,280
2 0,450 0,320 0,175 0,126 6 — 0,760 0,440 0,330
3 0,620 0,440 0,250 0,182 7 — . 0.500 0,370
4 0,770 0,560 0,310 0,230 8 — — 0,560 0,420
5 — 0,660 0,380 0,280 9 — 10 — —• 0,61 0 0,650 0,452 0,500
В табл. 9.9 даны некоторые соотношения между волновым со-
противлением р>1 и шириной полоски W для фильтров на СПЛ
(ег=2,5; Ь=4 мм) н МПЛ (вг=10; Л=1; 2 мм). Эти соотношения
позволяют определить для соответствующих типов линий ограниче-
ния на реализацию максимальных величин волновых сопротивлений
звеньев р>1, имеющих узкие полоски W.
В табл. 9.7—9.9 приняты следующие обозначения: вг — отно-
сительная диэлектрическая проницаемость подложки печатной ли-
нии; b, h — высота платы соответственно для СПЛ и МПЛ, мм;
t, W — толщина и ширина печатных полосок, мм; р — волновое
сопротивление звена фильтра, отнесенное к волновому сопротивле-
Таблица 9.9
Ограничения на реализацию высоких волновых сопротивлений
СПЛ; er=2,5; Ь=4 мм; /=0,05
W, мм 0,10 0.20 0,30 0,40
р, отн. ед. 3,09 2,72 2,48 2,30
МПЛ; е, = 10; /г=1 мм; /=0
VZ, мм 0,05 0,07 0, J 0 0,20 0,30
р, отн. ед. 2,52 2,34 2,15 1,80 1,58
МПЛ; ег=10; h—2 мм; /=0
W, мм 0,05 0,07 0.10 0,20 0.30
р, отн. ед. 2,90 2,74 2,52 2,15 1 .94
нию подводящих линий ро=5О Ом; f2 — наивысшая граничная ча-
стота заданной полосы пропускания (полосы частот первых гармо-
ник); v — порядковый помер наивысшей заграждаемой гармоники.
С помощью табл. 9.7—9.9, не производя конструктивного рас-
чета, можно оценить возможность реализации любых типов фильт-
ров гармоник, состоящих из отрезков линий (СПЛ; ег=2,5; Ь=
=4 мм и МПЛ; Вг=10; Л=1; 2 мм) в указанных диапазонах ча-
стот.
В качестве примеров ниже приведены пределы практической
реализации ступенчатых фильтров гармоник »а СПЛ (ег=2,5; Ь —
=4 мм) и МПЛ (е,= 10; h=l мм) в различных рабочих диапазо-
нах частот.
1. Диапазон 3 ГГц. На СПЛ реализуемы фильтры, заграждаю-
щие не более двух гармоник (v<3) на уровне от 20 до 60 дБ, а
при частичном использовании дуальных схем — не более трех гар-
моник (v<:4) на уровне от 20 до 60 дБ; на МПЛ — фильтры,
заграждающие не более двух гармоник (v^3) на уровне от 20 до
40 дБ и три гармоники (v<4) на уровне не более 20 дБ.
2. Диапазон 2 ГГц. На СПЛ реализуемы фильтры, заграждаю-
щие ие более двух гармоник (vs^3) на уровне от 20 до 60 дБ,
при частичном использовании дуальных схем — не более трех гар-
моник (vsg4) на уровне от 20 до 60 дБ, при полном использова-
нии дуальных схем — не более четырех гармоник (v<:5) на уров-
не от 20 до 30 дБ; на МПЛ — фильтры, заграждающие не более
трех гармоник (v<4) Па уровне от 20 до 40 дБ.
3. Диапазон 1 ГГц. На СПЛ реализуемы фильтры, заграждаю-
щие не более пяти гармоник (у =С6) на уровне от 20 до 60 дБ;
иа МПЛ — фильтры, заграждающие не более пяти гармоник
(v^6) на уровне от 20 до 40 дБ.
4. Диапазон 0,7 ГГц. На СПЛ реализуемы фильтры, заграж-
дающие ие более шести гармоник (v<:7) иа уровне от 20 до
60 дБ; на МПЛ — такие же фильтры, как в диапазоне 1 ГГц.
Пределы реализации фильтров (увеличение числа заграждае-
мых гармоник и уровней нх подавления) будут расширяться по
мере совершенствования технологии (это позволит изготавливать
звенья фильтров, имеющие высокие волновые сопротивления
(р>2,5)), повышения качества экранировки фильтров и определе-
ния эффективных методов ликвидации провалов АЧХ в полосе за-
граждения. Последние обусловлены возбуждением не учтенных в
расчете паразитных типов волн в местах неоднородностей, снижаю-
щих уровень подавления в полосе заграждения.
Из опыта разработки ступенчатых фильтров известно, что поте-
ри их при указанных выше параметрах лежат в пределах: для
СПЛ — (0,2± 1,0) дБ; для МПЛ — (0.3-М.2) дБ.
9.4. Методика и примеры расчета ступенчатых
фильтров
Таблицы 9.1—9.6 позволяют производить расчет фильтров гар-
моник, фильтров подавления побочных излучений, полоснозаграж-
дающих фильтров (ПЗФ), имеющих широкие полосы заграждения
(Va=50±120%).
Опыт разработки ступенчатых фильтров показывает, что для
измеренных (реальных) АЧХ фильтров характерны следующие
особенности.
1. Реальные АЧХ фильтров могут иметь узкополосные прова-
лы в высокочастотной части полосы заграждения (для СПЛ на
уровнях 30—40 дБ, для МПЛ на уровнях 20—30 дБ), обусловлен-
ные влиянием не учтенных в расчете неоднородностей и недоста-
точной экранировкой. Экранировка корпусов фильтров приводит к
частичной ликвидации провалов либо к повышению уровней по-
давления на соответствующих частотах и снижает уровни излуче-
ния.
2. Реальные АЧХ фильтров смещены относительно расчетных
в сторону низких частот на 5—17%. Измеренные значения КСВ в
полосе пропускания превосходят расчетные в 1,07—1,25 раза. Это
объясняется приближенностью расчета (см. § 9.1), влиянием допу-
сков на изготовление, точностью измерений.,Смещение АЧХ увели-
чивается с ростом рабочих частот, ширин полосы пропускания и
заграждения, а также уровней заграждения. Указанные закономер-
ности сдвига измеренной АЧХ относительно расчетной могут быть
нарушены влиянием механических допусков на изготовление шири-
ны полосок звеньев (особенно узких полосок р>1). Как показало
математическое моделирование с применением ЭВМ ряда фильтров
на СПЛ и МПЛ при различных сочетаниях допусков на изготов-
ление широких (р<1) Н узких (Р>1) полосок (А 117+0,05 мм),
сдвиг измеренной АЧХ относительно расчетной (Aw=0) на СПЛ
составляет от ±2 до ±7%, па МПЛ — от ±3 до ±10%.
Для компенсации сдвига АЧХ фильтра относительно расчетной
рекомендуется следующее. При изготовлении фильтров необходимо
соблюдать выполнение соответствующих знаков допусков: на ши-
рокие полоски (р<1)—(Ч=АИ7), на узкие (p^l) (+ДИ7). При
этом измеренная АЧХ сдвигается относительно-расчетной (Д«7=0)
в сторону высоких частот.
Совмещение измеренной и расчетной АЧХ фильтра (сдвиг из-
меренной АЧХ в сторону низких частот) может быть обеспечено
в результате укорочения длины каждого звена пропорционально
сдвигу АЧХ или расширением расчетной полосы пропускания в
1,5—2 раза по сравнению с требуемой.
Пример 9.1. Рассчитать ступенчатый фильтр гармоник, имею-
щий следующие параметры: полоса пропускания Уп^40%; КСВ
в полосе пропускания не более 1,4; число заграждаемых гармоник
р=3 (вторая, третья, четвертая, т. е. v=4); уровень заграждения
гармоник аз^ЗО дБ; центральная длина волны полосы пропуска-
ния Zo=30 см (fo=l ГГц). Фильтр должен быть реализован на
СПЛ с диэлектрическим заполнением (ег=2,5; 6=4 мм; /=
= 0,05 мм). Волновые сопротивления подводящих линий равных
Ро=5О Ом.
1. Из табл. 9.3 определяем, что заданным техническим требо-
ваниям удовлетворяет фильтр, имеющий следующие параметры:
число звеньев п=11; КСВ = 1,23; полоса пропускания Уп=43%;
относительная длина звена 1/Ло=О,О777; относительные волновые
сопротивления звеньев pi=Pn=0,543; P2=pio=2,ll; рз=р8=0,336;
Р4=Рв=2,560; р5=р7=0,313; р6=2,620; параметр, соответствующий
граничной длине волны полосы пропускания расчетной характери-
стики Аг, равен 0Г = 0,628. Таким образом, требуемые параметры
фильтра выполняются с некоторым запасом.
2. Проверим рассчитываемый фильтр на выполнение физиче-
ских и технологических ограничений его реализации.
Из (9.1) или табл. 9.7, а также из (9.2) или табл. 9.8 опреде-
ляем, что в заданном диапазоне полосы пропускания 1 ГГц и типе
линии (СПЛ, ег=2,5, 6=4 мм) наивысший номер заграждаемой
гармоники должен быть не более 23, а минимальное волновое со-
противление звена при заданном наивысшем номере заграждаемой
гармоники должно быть более 0,185 (заданный наивысший номер
заграждаемой гармоники равен v=p+l=4); минимальное волновое
сопротивление звеньев равно р5=р7=0,313. Таким образом, огра-
ничения на число заграждаемых гармоник и минимальное волно-
вое сопротивление (на максимальную ширину полоски), гаранти-
рующее отсутствие условий для распространения волн паразитны-
ми типами, выполнены1.
С помощью табл. 9.9 заключаем, что звено, имеющее макси-
мальное волновое сопротивление р8=2,620, имеет технологически
реализуемую ширину полоски И76>0,2 мм.
3. Производим конструктивный_расчет фильтра. Длина звена
фильтра /= (Z/Ao) Ао=О,0777-300/ |/ег = 14,74 мм.
1 В ряде случаев на практике в фильтрах из отрезков одно-
родной линии допустимо нарушение ограничений (9.1), (9.2) или
табл. 9.7, 9.8 на распространение волн паразитными типами. При
этом искажения характеристик (паразитные полосы пропускания),
имеющие место в высокочастотной части полосы заграждения, мо-
гут лежать выше заданных в табл. 9.1—9.6 уровней затухания а3
на границах полосы заграждения.
Ширина полоски каждого звена фильтра определяется из
табл. 9.32: IF, = №„=6,84 мм; 1Г2= Ц71о=0,540 мм; Wa=W9=
= 11,84 мм; Wt=WB= 0,260 мм; W5= W7= 12,24 мм; №6=0,240 мм.
Эскиз печатной платы фильтра изображен на рис. 9.3.
Рис. 9.3. Эскиз печатной платы ступенчатого
фильтра
Если изготовить фильтр, имеющий размеры рассчитанного, то
его измеренная характеристика рабочего затухания будет сдвину-
та относительно расчетной в область низких частот на 5—10%.
Это обусловлено влиянием не учтенных в расчете паразитных не-
однородностей на скачках волновых сопротивлений и допусков на
изготовление.
Учет паразитных неоднородностей может быть произведен
приближенно — укорочением каждого звена фильтра на 7—10%.
При этом способе коррекции для совмещения измеренной и рас-
четной характеристик может потребоваться экспериментальная от-
работка, требующая повторного изготовления макета фильтра.
Пример 9.2. Рассчитать фильтр гармоник, имеющий следующие
параметры: полоса пропускания Ки^20%; КСВ в полосе пропу-
скания не более 1,3; число заграждаемых гармоник р=5 (вто-
рая—шестая, т. е. v=6); уровень заграждения гармоник
:>40 дБ; центральная длина волны полосы пропускания Хо=
= 10 см (fo=3 ГГц). Остальные требования такие же, как в при-
мере 9.1.
1. Из табл. 9.4 определяем, что заданным техническим требо-
ваниям удовлетворяет фильтр, имеющий следующие параметры:
/1 = 13; КСВ=1,2; Уп=21%; 1/Ло=О,О593; Р1=р|3=0,4987; р2=р(2=
=2,473; рз = рн = 0,2911; p« = pio=3,OlO; ps=p9~0,2713; ре —Рб =
= 3,098; р7= 0,2683; 0Г = 0.549.
2. Производим проверку на выполнение физических ограниче-
ний реализации фильтра.
Из табл. 9.7 находим, что в заданном диапазоне полосы про-
пускания 3 ГГц и при заданном типе линии (СПЛ; ег=2,5; & =
=4 мм) наивысший номер заграждаемой гармоники должен быть
2 Для МПЛ ширина полосок звеньев определяется из графи-
ков зависимости p=f(W/h) (разд. 1). Конструктивный расчет сту-
пенчатого фильтра на МПЛ аналогичен расчету шлейфового фильт-
ра (см. пример 9.6). Конструктивный расчет коаксиального фильт-
ра приведен в {9.2; 9.8].
не более семи (v<7), заданное число заграждаемых гармоник
р=5, т. е. v=p+l=6. Следовательно, ограничение (9.1), гаранти-
рующее отсутствие условий распространения волн гармоник пара-
зитными типами, выполняется.
Из табл. 9.8 находим, что минимальное волновое сопротивле-
ние звена при заданном числе заграждаемых гармоник р=5 (v=
=р+1=6) должно удовлетворять неравенству р>0,663, минималь-
ное волновое сопротивление фильтра р7=0,2683, т. е. ограничение
(9.2) на отсутствие распространяющихся волн паразитных типов
не выполняется. Следовательно, фильтр, отвечающий заданным
техническим требованиям, нереализуем.
В этом случае необходимо оценить возможность реализации,
например, строенного или комбинированного шлейфового фильтра
(см. § 9.6).
Пример 9.3. Рассчитать фильтр гармоник, имеющий следующие
параметры: полоса пропускания Уп>30%; КСВ в полосе пропу-
скания не более 1,35; число заграждаемых гармоник р=3 (четвер-
тая, пятая, шестая, т. е. v=6); уровень заграждения гармоник
аа>60 дБ; центральная частота полосы пропускания /о=О,7 ГГц
(Х0=42,86 см). Остальные требования такие же, как в приме-
ре 9.1.
Расчет ступенчатого фильтра, у которого порядковый номер
первой заграждаемой гармоники не второй, а более высокого по-
рядка (в данном случае четвертый), можно произвести по табл.
9.1—9.6, полагая, что рассчитываемый фильтр является полосно-
заграждающим (ПЗФ). Основные особенности расчета такого
фильтра следующие:
длина звена фильтра должна быть равна четверти центральной
длины волны полосы заграждения, т. е. /=Лэ0/4, где ЛЭо — длина
волны в линии, соответствующая центральной частоте полосы за-
граждения /а[);
приведенные для фильтров гармоник в табл. 9.1—9.6 значения
волновых сопротивлений будут удовлетворять заданным парамет-
рам при выполнении условий: а) полоса заграждения Va на тре-
буемом уровне затухания должна быть не более приведенной для
этого уровня в табл. 9.1—9.6 полосы заграждения V3 для ПЗФ;
б) частотней параметр 02=2л//Л2, соответствующий коротковолно-
вой граничной длине волны Х2 заданной полосы пропускания Vn,
должен быть не более приведенного в табл. 9.1—9.6 граничного
частотного параметра 6г, соответствующего коротковолновой гра-
нице (Лг) расчетной характеристики, или заданная полоса между
границами областей пропускания ПЗФ Гп=(л—202)/0,5л должна
быть не менее приведенной в табл. 9.1—9.6 величины Уп расчет-
ной характеристики ПЗФ.
1. Определяем граничные частоты (длины волн) полосы про-
пускания фильтра: fi=fo(l—Vn/2) =0,7(1—0,15) =0.595 1 Гц; Xi =
=c/h = 504,2 мм; Л1 = Х|/Уе7=504,2/1,581 =318,9 мм; fa=fo(l +
+ Vn/2) =0,7(1+0,15) =0,805 ГГц; Л2=с//2=372,7 мм; Л2=?,2/У+ =
= 372,7/1,581=235,7 мм.
2. Вычисляем граничные и среднюю частоты (длины волн) по-
лосы заграждения фильтра при условии, что необходимо загра-
дить четвертую — шестую гармоники частот полосы пропускания..
A.i=4A=4-0,595=2,38 ГГц; /32=6f2=6-0,805=4,830_ГГц; f3e=
— (fai + f32)/2=3,605 ГГц; Zso=83,22 мм; Лао=73о/Д/ег=52,64 мм.
3. Длина звена фильтра равна четверти центральной длины
волны полосы заграждения, т. е. /=ЛЗО/4=13,16 мм.
4 Полоса заграждения фильтра V3=[(f32—f3i)/f30]100% =
= 68%.
5. Вычисляем частотный параметр 02, соответствующий корот-
коволновой граничной длине волны Х2 заданной полосы пропуска-
ния (Уп=30%) фильтра гармоник (ПЗФ): 02=2л1/Л2=6,283X
Х13,16/235,7=0,351*.
6. Определяем полосу между границами областей пропускания
рассчитываемого ПЗФ: Уп=Цл—202)/0,5л]100% = 155,3%.
7. При заданных и вычисленных вспомогательных параметрах
(КСВ = 1,35; ая>60 дБ; У3=68%; 02 = 0,351 или Уп = 155,3%) из
табл. 9.3 определяем, что заданным требованиям отвечает фильтр,
имеющий следующие параметры: п=11; КСВ = 1,23; Уэ=72%
(вместо Уз=68%), что компенсирует частично сдвиг АЧХ; 0г=
=0,628 (вместо 02 = 0,351); Уп='120% (вместо Уп = 155,3%); вол-
новые сопротивления звеньев pi=pn = 0,543; р2=рю=2,110; р3=
=ре=0,336; р4=р8=2,560; р5=р7=0,313; р6=2,620. Таким образом
требования выполняются с некоторым запасом.
8. Проверим физические н технологические ограничения реали-
зации рассчитываемого фильтра. Из табл. 9.7 определяем, что в
заданном диапазоне 0,7 ГГц и при заданном типе линии (СПЛ;
62=2,5; 5=4 мм) наивысший номер заграждаемой гармоники дол-
жен быть не более 33 (v^33), а наивысший номер заграждаемой
гармоники рассчитываемого фильтра v=6.
Из табл. 9.8 определяем, что минимальное волновое сопротив-
ление звена при заданном наивысшем номере заграждаемой гар-
моники v=6 должно быть более 0,192, минимальное волновое со-
противление пятого и седьмого звеньев рассчитываемого фильтра
Ps=p7~0,313.
Из табл. 9.9 находим, что ширина полоски звена, имеющего
максимальное волновое сопротивление р6=2,620, технологически
реализуема (Й76>О,2 мм). Таким образом, фильтр конструктивно
реализуем.
9. Ширина полоски каждого звена фильтра определяется из
табл. 9.3: Wi= 1Уц=6,84 мм; 1У2=1Ую=0,540 мм; ' 1У3=1У9=
= 11,84 мм; Г4= 1178=0,260 мм; 1У5=Г7= 12,24 мм; 1У6=0,240 мм.
Учет паразитных неоднородностей может быть произведен при-
ближенно — укорочением длины каждого звена на 7—12%.
Пример 9.4. Рассчитать фильтр подавления побочных излуче-
ний, удовлетворяющий следующим техническим требованиям: по-
лоса пропускания Уп=20%; КСВ в полосе пропускания КСВ^'1,3;
полоса подавления побочных излучений /э,—fa2=l,3f2—4,5f2, где
/зь /32 — соответственно граничные частоты полосы заграждения,
/2 — наивысшая частота полосы пропускания; уровень затухания
в полосе заграждения а3>40 дБ; центральная частота полосы про-
пускания /о=О,7 ГГц (7-0=42,86 см). Остальные требования такие
же, как в примере 9.1.
* Для ПЗФ частотный параметр 02 может быть рассчитан так-
же по формуле 02=О,5лХ3оА2.
Ступенчатый фильтр подавления побочных излучений следует
рассчитывать по табл. 9.1—9.6, как ПЗФ. Методика расчета ПЗФ
описана в примере 9.3. Для компенсации сдвига АЧХ рассчитаем
фильтр, имеющий V=30% (вместо У=20%).
'1. Определяем граничные частоты (длины волн) полосы пропу-
скания: _ fi = f0(l—Vn/2) =0,595 ГГц; Xi = c/f! = 504,2 мм; Ai =
=Л1/У ег=318,9мм; f2=fo(l+Vn/2) =0,805 ГГц; г2=с/Ь=372,7 мм;
Л2=12/"|/ег=235,7 мм.
2. Вычисляем граничные и среднюю частоты (длины волн) по-
лосы заграждения: fsi=l,3f2=l,046 ГГц; /м=4,5^=3,622 ГГц;
?зо= (/з1+гз2)/2=2,334 ГГц; Х3о=128,53 мм; Лзо=81,35 мм.
3. Полоса заграждения фильтра У3=Шад— f3i)/f»o]lOO% =
110,3%.
4. Длина звена фильтра 1=Лзо/4=2О,34 мм.
5. Вычисляем частотный параметр 02. соответствующий корот-
коволновой граничной длине волны заданной полосы пропуска-
ния Гп=30% фильтра: 02=2л//Л2=О,542.
6. При заданных и вычисленных вспомогательных параметрах
(КСВ^1,3; &3^40 дБ; V3=110,3%; 02=0,542) из табл. 9.4 (учи-
тывая необходимость выполнения для ПЗФ условий а), б) приме-
ра 9.3) определяем, что заданным требованиям отвечает фильтр,
имеющий следующие параметры: п=13; КСВ = 1,2; У3=115% (вме-
сто заданного параметра У3= 110,3%, что обеспечивает запас за-
тухания в полосе заграждения); '0Г=0,549 (вместо 02=0,542); вол-
новые сопротивления: pi=p13=0,4987; р2=Р12=2,473; р3=рц =
= 0,2911; p4=pio=3,010; р5=рв=0,2713; р6 = рв=3,098; ,р7=0,2683.
7. Проверка ограничений реализации фильтра с помощью
табл. 9.7, 9.8 показывает, что фильтр конструктивно реализуем.
Методика проверки подробно изложена в примерах 11 и 3.
8. Ширина полоски каждого звена фильтра в одноволиовом
приближении определяется из табл. 9.4: №| = №i3=7,60 мм; №2=
= №,2=0,31 мм; №3=№п = 14,32 мм; №4=№1о=0,12 мм; №5=
= №s=15,52 мм; №6=№е=0,10 мм; №7=15,68 мм. При расчете
фильтра, имеющего У=20% (без запаса), учет паразитных неод-
нородностей может быть произведен приближенно — укорочением
длины каждого звена на 3—8%.
9.5. Шлейфовые фильтры
Шлейфовый фильтр [9.11] представляет собой каскадное соеди-
нение разомкнутых (короткозамкнутых) шлейфов, включенных па-
раллельно (последовательно) в передающую линию, и соединитель-
ных отрезков. Два вида реализации шлейфовых фильтров схема-
тически изображены на рис. 9.4. Шлейфы и соединительные отрез-
ки (т. е. звенья фильтра) имеют одинаковые электшческие длины
0 и различные волновые сопротивления pj. Налита? разомкнутых
шлейфов обусловливает полюса затухания фильтров; кратность
полюсов равна числу шлейфов.
Рассматриваемые шлейфовые фильтры имеют периодическую
типа чебышевской АЧХ рабочего затухания (рис. 9.5). Характери-
стика этого типа имеет следующую характерную особенность:
всплески рабочего затухания в полосе пропускания уменьшаются
по амплитуде с увеличением частоты. Удобство применения фильт-
ров с характеристикой типа чебышевской на практике состоит в
Рис. 9.4. Схемы шлейфовых фильтров:
о) фильтр с параллельно включенными разомкнутыми шлейфами;
6) фильтр с последовательно включенными короткозамкнутыми
шлейфами
том, что они не имеют избыточных элементов и вне рабочей по-
лосы допускают ухудшение параметров, из-за чего улучшаются
их параметры в полезных областях характеристики.
Рис. 9.5. АЧХ типа чебышевской шлейфового фильт-
ра
Шлейфовые фильтры могут использоваться (см. рис. 9.5) как
фильтры нижних частот (ФНЧ), фильтры гармоник (ФГ), полос-
попропускающие и полоснозаграждающие фильтры (ППФ и ПЗФ).
Конструктивно шлейфовые фильтры (см. рис. 9.4п) реализу-
ются на симметричной полосковой линии (СПЛ), а также на
микрополосковой линии (МПЛ).
При расчете и реализации фильтров следует учесть, что один
параллельно включенный разомкнутый шлейф, имеющий волновое
сопротивление дь, может быть заменен двумя одинаковыми парал-
лельно включенными разомкнутыми шлейфами той же длины. При
этом волновое сопротивление каждого из двух шлейфов равно
2р,-. Замена одного шлейфа двумя значительно расширяет грани-
цы реализации шлейфовых фильтров.
В основе расчета шлейфовых фильтров лежит синтез цепей с
распределенными постоянными методом неопределенных коэффи-
циентов {9.11]. Синтез производится в одиоволновом приближении.
Ниже произведено табулирование параметров шлейфовых
фильтров гармоник и, как частный случай, широкополосных полос-
нозаграждающих фильтров (ПЗФ), имеющих АЧХ типа чебышев-
ской. При табулировании в значительной мере учтены физические
и технологические ограничения реализации фильтров.
Результаты табулирования представлены в табл. 9.10, 9.11. В
табл. 9Л0, 9.11 приведены параметры шлейфовых фильтров, имею-
щих следующие исходные данные: АЧХ типа чебышевской; число
звеньев п=5,7; максимальные значения КСВ в полосе пропускания
расчетной характеристики 1,105; 1,23; 1,5; число заграждаемых
гармоник р=14-5. Кроме указанных выше в табл. 9.10, 9.11 при-
ведены следующие параметры шлейфовых фильтров гармоник и
ПЗФ: а, — минимальное затухание иа гармониках частот полосы
пропускания (в полосе заграждения), дБ; Vn — полоса пропуска-
ния фильтра гармоник (для ПЗФ полоса, расположенная между
границами областей пропускания), %; Уа — полоса заграждения
иа уровне затухания аа, %; //Ао — длина звена, отнесенная к
центральной длине волны полосы пропускания Ao; pj — волновое
сопротивление /-го звена (шлейфа или соединительного отрезка),
отнесенное к волновому сопротивлению подводящих линий р0=50Ом;
2л /
0г = ----— частотный параметр, соответствующий коротковолно-
Л г
вой границе Хг полосы пропускания расчетной характеристики,
рад; А — длина волны в линии.
В табл. 9.10, 9.11 в каждом из столбцов волновых сопротив-
лений, соответствующих шлейфам, без скобок приведено значение
волнового сопротивления звена р3, реализуемого в виде одного
параллельно включенного разомкнутого шлейфа, в скобках приве-
дено значение волнового сопротивления каждого из двух парал
дельно включенных шлейфов 2р>, которыми может быть заменен
один шлейф в случае невыполнения ограничений на реализацию
(9.2), (9.4) или табл. 9.8.
В табл. 9.10, 9.11 в число заграждаемых гармоник р входят
гармоники частот полосы пропускания, начиная со вторых; за пер-
вые гармоники принимаются частоты полосы пропускания.
Анализ табл. 9.10, 9. 111 совместно с физическими и техноло-
гическими ограничениями табл. 9.7—9.9 позволил определить пре-
делы реализации шлейфовых фильтров с оптимальными характери-
стиками (п=5; 7).
1. Диапазон частот 3 ГГц и более низкие частоты. На СПЛ
(ег=2,5; Ь=4 мм) конструктивно реализуемы фильтры, заграж-
дающие одну гармонику (р=1; vsg7) на уровне от 20 до 60 дБ,
две гармоники (р=2; v^7) на уровне от 20 до 50 дБ, три и че-
тыре гармоники (р=3; v^5 и р=4, v^5) на уровне от 20 до
40 дБ, пять гармоник (р=5; v^6) на уровне не более 20 дБ,
1 При анализе табл. 9.10, 9.11 совместно с табл. 9.7—9.9 учи-
тывалась возможность представления каждого шлейфа в виде
двух, включенных параллельно и равных 2р3, а также возможно-
сти практической реализации.
300
Фильтры гармоник
Т аблица 9.10
Параметры шлейфовых фильтров п=5; АЧХ типа чебышевской
Фильтр гармоник ПЗФ ®г, рад
Р аз* дБ’ не менее vn. % 1/А, Р1=Р. Р»=Р» Ра vn. % v8, %
1
2
2
3
4
(20 27 0,11001
| 30 19 0.1139
| 40 13 0,1171
150 9 0.1195
20 8 0.0992'
(20 20 0,0905)
130 9 0.0955/
20 17 0,0766
20 15 0,0663
КСВ= 1,105
1 .469 1 .678 0,740 (1.480) 100 47 35 25 17 47 0,785
1,016 2,089 0,505 (1 .010) 120 Ч t 70 54 0,628
0,788 (1.576) 2,504 0,388 (0,776) 133 88 0,523
0,649 (1.298) 2,921 0.318 (0,636) 143 102 0,448
Шлейфовые фильтры
301
Таблица 9.11
Параметры шлейфовых фильтров п = 7; АЧХ типа чебышевской
Фильтр гармоник ПЗФ . 6r, рад
P a3, ДБ, не менее v„. % 1/A, Pl=p7 P2—Рв Pa—-Pe Pa Vn. /О v3, «
1
2
2
3
3
4
4
5
1
2
2
3
3
4
4
5
КСВ=1,23
20 32 0,1074 Б Км
30 23 0,1117 42
40 16 0,1153 , 1 ,155 1 ,707 °»6£? 100 30 0,785
50 11 0,1182 (1 .252) 2!
20 17 0 ,0983 56
20 28 0.0877, „ 79.
30 16 0,092б1 0,801 2,147 0,433 120 оо! 0,628
20 14 0,0813/ (1.602) (0,866) ygj
20 25 0,0738, А А 07.
30 11 0,07881 0,622 2,588 0,336 133 о(1 0,523
20 14 0,0693/ (1,244) (0,672) о?/
20 24 0,0636,
30 8 О,О6831 0,512 3,029 0,277 143 £7) 0 ,448
20 14 0,0603/ (1 .024) (0,554) 1X0J
КСВ=1,5
20 38 0,1047 fix
30 29 0,1091 fin \
40 50 20 14 0,1131 0,1165 0,863 1.642 0,507 37
60 9 0.1191 (1 ,726) (1,014) 100 27 1 8 0,785
20 26 0,0974 64
30 11 0,0987j 50
20 35 0.0848 88
30 23 0,0895 0,598 (1.196) 73
40 20 11 25 0,0945 0,0799 2,081 0,357 (0,714) 120 , 57 ftft 0,628
20 34 0.07Ц, 0,464 (0,928) 1 05»
30 20 20 26 0,0756 0,0676 2,518 0,279 (0,558) 133 9il I 05 J 0,523
20 33 0,0611 1 1 R.
30 20 18 26 0,0653 0,0586 (0,7 > 2,953 0,231 (0,462) 143 105 118 0,448
Примечая и е. В табл. 9.10—9.20 в скобках приведены значения вол-
новых сопротивлений каждого из двух шлейфов 2р., которыми может быть
заменен один шлейф — звено. 1
КСВ= 1,105
20 40 0,1041» 66
30 32 0,1073 56
40 26 0,1105 46
* 50 60 70 20 15 11 0,1134 0,1159 0,1180 1 ,4205 1,7406 0,6475 (1,2950) 1 ,9279 100 37 28 22 0,785
2 0 28 0,0972 66
30 17 0,0983 56
20 38 0,0840 91
30 29 0,0873 80
r 2 40 .50 20 11 0,0908 0,0944 0,9747 2,1875 0,4459 (0,8918) 2,4726 120 69 57 0,628
20 29 0,0795 01
30 16 0,0811 80
20 37 0,0702л 108
3 30 27 0,0733 98
40 17 0,0767 0,7537 2,6358 0,3454 3,0120 133 87
20 29 0,0671 (1.5074) (0,6908) 108 0,523
30 16 0,0690 87
5 20 11 0,0607} 108
KCB=1,23
20 44 0,10231 72^
30 37 0,1054 62
i 1 40 30 0,1086 52
50 23 0,1117 42
60 18 0,1145 1 .1496 1,7563 0,5700 1,9040 100 33
70 13 0,1168 (1,1400) 251 0,785
80 10 0,1188 1 8
20 35 0,0966 72
2 30 24 0,0976 62
40 13 0,0987 52
20 43 0,0822 96
30 34 0,0852 87
2 40 25 0,0886 76
50 16 0,0923 0,7864 2,2219 0,3970 2,4495 120 64 0,628
20 36 0,0786 (1,5728) (0,7940) 96
3 30 24 0,0801 87
40 1 0 0,0818 76
4 20 1 4 0,0694 96
20 42 0,0686 113»
30 33 0,0714 104
3 40 23 0,0746 94
50 12 0,0782 0 ,6079 2,6873 0,3093 2,9867 133 83 0.523
20 36 0,0662 (1,2158) (0.6186) 113
30 24 0,0679 104
1 40 . 10 0,0698 94
( 5 20 ' 19 0,0597 113
т. е. практически реализуемы почти все протабулированиые фильт-
ры1.
2. Диапазон частот 3 ГГц и более низкие частоты. На МПЛ
реализуемы фильтры, заграждающие одну гармонику (р=1;
s£8), две гармоники (р=2; vs£8), три гармоники (р=3; v^5) иа
уровне от 20 до 40 дБ, четыре гармоники (р=4; v^5) на уровне
не более 20 дБ2.
Потери шлейфовых фильтров при указанных параметрах со-
ставляют: для СПЛ — (0,24-0,7) дБ, для МПЛ — (0,34-1,0) дБ;
максимальные КСВ в полосе пропускания превосходят расчетные
в 1,07—1,25 раза.
9.6. Секционное построение фильтров гармоник
Анализ результатов табулирования (табл. 9.1—9.6, 9.10, 9.11)
показывает, что из-за технологических и физических ограничений
конструктивная реализация как ступенчатых, так и шлейфовых
фильтров гармоник с оптимальными характеристиками при увели-
чении числа звеньев затрудняется.
Проблема преодоления трудностей реализации фильтров гар-
моник, отвечающих высоким техническим требованиям к уровню
подавления гармоник (от 1 до 9), может быть решена схемным
путем, а именно секционным построением фильтров [9.12].
Секционное построение включает в себя два способа образова-
ния фильтров: формирование фильтра из N одинаковых каскадио
Рис. 9.6. Печатная плата сдвоенного шлейфового
фильтра
включенных фильтров гармоник с оптимальными характеристиками
(рис. 9.6); формирование фильтра из N неодинаковых каскадно
включенных фильтров гармоник с оптимальными характеристика-
ми. Во втором случае составляющие фильтры отличаются друг от
друга длиной звена и в общем случае волновыми сопротивлениями
(рис. 9.7), т. е. имеют смещенные по оси частот частотные харак-
1 v — наивысший номер заграждаемой гармоники.
2 Пределы реализации фильтров иа МПЛ ниже, чем на СПЛ,
это обусловлено технологическими ограничениями на выполнение
узких полосок (1170,05 мм; р^2,5). Пределы реализации шлей-
фовых фильтров зависят от тех же факторов, что и ступенчатых
фильтров (см. § 9.3).
теристики и могут заграждать как одинаковое, так и неодинаковое
число гармоник.
Составляющие фильтры с оптимальными характеристиками на-
зываются парциальными фильтрами (секциями).
В качестве парциальных фильтров использованы шлейфовые
пятизвениые и семизвенные фильтры с АЧХ типа чебышевской
(п = 5; 7; КСВ = 1,105;
1,23), табулированные в
§ 9.5 (табл. 9.10, 9.11).
Фильтры, образован-
ные из двух, трех одина-
ковых
парциальных
фильтров, называются со-
ответственно сдвоенными
(см. рис. 9.6), строенны-
ми фильтрами (N = 2;
3). Число гармоник, за-
граждаемых фильтром
этого типа, равно числу
Рис. 9.7. Печатная плата комбинированного
шлейфового фильтра
гармоник, заграждаемых
одним парциальным фильтром; ЛЧХ сдвоенных, строенных шлейфо-
вых фильтров аналогичны АЧХ составляющих парциальных фильт-
ров (см. рис. 9.5), но, в отличие от последних, имеют большую нерав-
номерность в полосе пропускания и более крутые скаты.
Фильтры, образованные из неодинаковых парциальных фильт-
ров, называются комбинированными (см. рис. 9.7). Для формиро-
вания широкой полосы заграждения комбинированного фильтра
используются две (первая и вторая) полосы заграждения первого
парциального фильтра и одна (первая) полоса заграждения вто-
рого. Каждая полоса заграждения первого парциального фильтра
обеспечивает подавление одной, двух, трех (р=14-3) и более гар-
моник; полоса заграждения второго парциального фильтра — по-
давление не менее трех гармоник (р^З). Число гармоник, за-
граждаемых комбинированным фильтром, равно соответственно
р=5; 7; 9. Использование двух полос заграждения первого пар-
циального фильтра значительно сокращает габариты комбинирован-
ного фильтра1. Комбинированные фильтры могут формироваться
из сдвоенных, строенных фильтров. На рис. 9.8 приведены АЧХ
рабочего затухания комбинированных шлейфовых фильтров, со-
стоящйх из двух сдвоенных фильтров. Комбинированные фильтры
заграждают семь гармоник (р=7). Парциальные фильтры имеют
следующие параметры: п=5; КСВ = 1,105 (пунктирная линия);
1.23 (сплошная линия); р<1>'<2>=2, р(3). <9=3.
Амплитудно-частотные характеристики комбинированных фильт-
ров (р=5; 7; 9) симметричны относительно 6=л и имеют следую-
щие характерные особенности в полосе заграждения (рис. 9.8о):
три кратных полюса затухания при 6=л/2; л; Зл/2; две ие сов-
падающие с частотами гармоник узкие паразитные полосы пропу-
1 Физические и технологические ограничения на реализацию в
ряде случаев вызывают необходимость использовать для формиро-
вания характеристик комбинированных фильтров только один пе-
риод каждого из парциальных фильтров (см. пример 9.9).
скания (узкополосные «провалы»). Расчет характеристик рабочего
затухания показал, что нагруженные добротности QH, соответст-
вующие резонансным кривым паразитных полос пропускания, до-
статочно велики (Qu=8004-7000). Вследствие этого активные по-
тери сглаживают провалы до уровня 20 дБ и более (см. разд. 7).
Рис. 9.8. АЧХ комбинированных фильтров, заграждающих семь гармоник*
а) в полосе заграждения; б) в полосе пропускания; ----------КСВ пар-
циальных фильтров в полосе пропускания не более [.105;------КСВ
парциальных фильтров в полосе пропускания не более 1,23
Размещение паразитных полос пропускания (бпровала) и нагру-
женные добротности Qn некоторых комбинированных фильтров
приведены в табл. 9.16, 9.17.
В табл. 9.12 приведены параметры сдвоенных шлейфовых
фильтров, состоящих из двух одинаковых (/V=2) каскадио вклю-
ченных парциальных пятизвенных шлейфовых фильтров (л=5;
КСВ= 1,105, 1,23), в табл. 9.13 — параметры сдвоенных шлейфо-
вых фильтров, состоящих из двух одинаковых (/V=2) парциаль-
ных семизвенных шлейфовых фильтров (и=7; КСВ = 1,105; 1, 23).
В табл. 9.14 приведены параметры строенных шлейфовых
фильтров (N=3), состоящих из трех одинаковых пятизвенных пар-
циальных шлейфовых фильтров (п=5; КСВ = 1,105); в табл. 9.15 —
параметры строенных шлейфовых фильтров (М=3), состоящих из
трех семизвениых парциальных шлейфовых. фильтров (п=7; КС*В =
= 1,105).
В табл. 9.16 и 9.17 приведены параметры комбинированных
шлейфовых фильтров, состоящих из двух (М=2) каскадно вклю-
ченных неодинаковых пятизвенных шлейфовых фильтров [п<*>=5,
рЧ)=1 (или 2, или 3); КСВ<»=1,05; 1,23 и п<2> = 5, рт = 3; IW =
=0,5/(1>; КСВ<2> = 1,105; 1,23] в табл. 9.18—параметры комбинирован-
Таблица 9.12
Параметры сдвоенных (число секций ?V=2) шлейфовых фильтров
Фильтр гармоник ПЗФ ®г» рад
р аа, дБ. не менее vn- * 1/Л„ Р1=Р» 02—04 Рз Рп> « V3' %
КСВ ^71,2; число звеньев в секции п=5; КСВ секции =sJil,105
20 39 0,1045) 65)
30 34 0,1065 59
40 29 0,1087 52
1 50 25 0,1110 44
1 60 70 20 17 0,1132 0.1152 1,469 1,678 0,740 (1.480) 100 37 31 0,785
80 13 0,1170 25
90 10 0,1 185 20
20 27 0,0973 65
2 30 20 0,0980 59
40 12 0,0987 52
20 35 0,0847 88ч
30 30 0,0867 82
2 40 50 24 18 0.0891 0,0917 1 ,016 2,089 0,505 120 74 66 0,628
60 12 0,0942 (1,010) 58
20 25 0,0799 г 88
3 30 18 0,0809 82
20 34 0,0711\ 105
3 30 40 28 21 0,0730 0,0752 0,788 (1 ,576) 2,504 0,388 133 99 92 0.52$
50 14 0,0777 (0.776) 84
20 26 0,0677 1 05
4 30 18 0,0688 99
20 33 0.0611ч 1181
4 30 40 50 26 19 11 0,0628 0,0649 0.0673 0.649 (1 ,298) 2,921 0,31 8 (0,636) 143 113 106 98 0,448
б 20 26 0,0587 11 8
30 18 0.0598J из.
КОВ ^,1,4; число звеньев в секции л =6; КСВ секции ==£1,23
/20 45 0,1019) 73-]
30 40 0,1039 67
40 35 0,1061 60
1 50 30 0,1085 52
1 60 25 0,1109 45
70 20 0,1131 1 .155 0 ,626 38
80 17 0,1152 1 ,707 (I .252) 100 31 0,785
90 13 0,1170 25
20 36 0,0965 73
о 30 29 0,0971 67
Z 40 21 0,0979 60
50 13 0,0987 52
20 43 0.0822) 97’
30 38 0.0840 91
О 40 31 0,0862 83
Z 50 25 0,0888 75
60 18 0,0914 0,801 (1 .602) 67
70 • 20 12 36 0,0942 0,0786 2,147 0,433 (0,866) 120 58 97 0,628*
30 28 0,0795 91
3 140 20 0,0806 83
150 10 0,0819 75
4 20 14 0,0693. 97 J
Окончание табл. 9.19
Фильтр гармоник ПЗФ 1 6Г. рад
р аз, Д6’ не менее vn, % 1/Л' Pi—Ра Рй—Рл Рз кп, % Ез> *
3 4 S 4 Б .6 (20 30 <40 50 '60 20 30 40 50 20 30 .20 30 40 50 60 20 30 40 50 20 30 42 36 30 22 15 36 29 20 10 18 1 0 42 35 28 21 12 37 29 20 10 22 14 0,06871 0,0704 0,0724 0,0748 0,0775 0,06621 0,0672 0,0685 0,0699 0,0597 0,0608 0,05891 0,0605 0,0623 0,0645 0,0670 0,05721 0,05821 0,0594 0,0609 0,0523 0,0534) 0,622 (1,244) 0,512 (1.024) 2,588 3,029 0,336 (0,672) 0,277 (0,554) 133 143 1131 108 101 93 85 1131 108 101 93 113 1 08/ 1251 120 114 107 99 125 120 114 107 125 12о) 0,523 0,448
Таблица 9.13
I Параметры сдвоенных (число секций N=2) шлейфовых фильтров
Фильтр гармоник ПЗф ег, рад
р а3, дБ, не менее Vn. % 1/Лс Pi=Pj Рй—Ра Рз—Рв р4 V % К,, *
КСВ <1,2; число звеньев в секции п=7; КСВ секции <1,105
20 47 0,10111 76\
30 44 0,1021 73
40 41 0,1034 69
1 50 38 0,1048 64
60 35 0,1063 59
70 31 0.1079 54
80 28 0,1096 49
90 24 0,1112 44
(20 39 0,0962 76 0,785
30 35 0,0966 73
40 31 0.0970 69
:2 50 26 0,0974 0,6475 64
60 £0 0,0979 1,4205 1 ,7406 (1,2950) 1,9279 100 59
70' 15 0,0984 54
! (80 9 0,0990 49
;3, 20 10 0.0813 76
(20 45 0,08131 99
30 43 0,0822 96
40 39 0,0833 93
'2 50 35 0,0847 88
60 31 0,0863 83 0,628
70 27 0,0879 78
80 22 0,0897 72
90 18 0,0916 66
3
5
Фильтр гармоник
Продолжение табл. S.13-
ПЗФ
а3, дБ,
не
менее
ег>
рад
/20
30
40
' 50
60
ПО
,20
J 3 о
140
20
30
40
50
60
70
80
90
20
30
40
1 50
60
70
,20
J 30
140
39
36
31
26
20
13
17
14
9
45
42
38
34
30
25
20
14
40
36
31
26
20
13
22
18
13
0,0782
0,0786
0,0792
0,0799
0,0806
0,0815
0,0688
0,0693
0,0700
0,0679'
0,0687
0,0697
0,0709
0,0723
0,0739
0,0756
0,0775
0,0658
0,0662
0,0668
0,0676
0,0684
0,0694
0,0591
0,0597
0,0604
0,9747
2,1875
0,7537
(1,5074)
0,4459
(0,8918)
2,4726
120
99
96
93
88
83
78
2,6358
0,3454
(0,6908)
3,0120
133
99
96
93
115’
113
11 0
106
101
96
91
85
115
113
ПО
106
101
96
115
113
ПО,
0,523
КСВ 1,4; число звеньев в секции п=7; КСВ секции ^1,23
20 51 0,09931
30 49 0,1003
40 46 0,1015
1 50 42 0,1029
60 39 0,1044
70 35 0,1060
80 31 0,1077
90 28 0,1094
20 45 0,0956
30 42 0,0959 1,1496 1,7563
40 37 0,0963
50 32 0,0968
2 60 27 0,0973
70 21 0,0978
80 16 0,0984
90 10 0,0990
,20 17 0,0809
3 30 14 0,0814
40 9 0,0820
20 51 0,07961
30 48 0,0804
40 45. 9,0815
50 41 0,0828 0,7864 2,2219
2 60 37 0,0843 (1,5728)
70 32 0,0859
80 28 0,0876
90 23 0,0895
0,5700 (1,1400) 1,9040 100 821 78 75 70 65 60 55 49 82 78 .0,783
75
70
65
60
55
49
82
78
75
105
102
99
0,3970 (0,7940) 2,4495 120 94 90 0,628
85
79
73
Окончание табл. 5.13
Фильтр гармоник ПЗФ 0r. рад
р ДБ. не менее % 1/Ло Р1=Р» Pj=P« Р»=Р» Р« % v8. %
:3 4 .3 4 '.6 6 20 30 40 50 СО 70 80 <20 30 40 50 (20 30 40 50 60 70 80 90 20 30 40 50 60 70 180 20 30 40 50 60 20 30 46 43 38 33 27 21 14 25 21 16 11 50 48 44 40 36 31 26 20 47 43 39 34 28 21 14 30 26 21 16 10 14 11 0,0773 0,0777 0,0783 0,0789 0,0796 0,0805 0,0813 0,0678 0,0683 0,0689 0,0697 0,06631 0,0671 0,0680 0,0692 0,0705 0.0720 0,0736 0,0754 0,0648 0,0653 0,0659 0,0665 0,0673 0,0682 0,0692 0,0581 0,0586 0,0593 0,0600 0,0609 0,0534 0,0539 0,6079 (1.2158) 2,6873 0,3093 (0,6186) 2,9867 133 105 102 99 94 90 85 79 105 102 99 94 120 118 115 111 107 102 97 91 120 118 115 111 107 102 97 120 118 115 111 107 120 1 18j 0,523
Таблица 9.14
Параметры строенных (число секций N=3) шлейфовых фильтров;
iKCB^l,Sl; число звеньев в секции п=5; КСВ секции ^'1,105
Фильтр гармоник ПЗФ «Г. рад
р йз. ДБ- не менее vn, % 1/Л„ Р1=Р» Рй—р4 Р> Vn- « va, %
<2 1 4 /20 30 40 50 60 70 80 /20 30 40 50 60 170 42 39 36 33 30 27 24 21 31 28 23 19 14 9 0,1032) 0.1043 0,1055 0,1068 0,1083 0,1098 0,11141 0,1129( 0,0969 0,0973 0,0977 0,0981 0,0986 0.0991J 1 ,469 1,678 0,740 (1,480) 100 69) 66 62 58 53 48 43 38 69 66 62 58 53 48J 0,785
Окончание табл, 9.14
V Фильтр гармоник ПЗФ рад
) Р г _ % ДБ, не менее уп. % 1/Л0 Pi=Pl Р»=Р« Pi Уп. « Уа. %
| 0! ел л ел бэ са м '20 30 40 50 ' 60 70 80 90 20 30 40 50 <60 (20 30 140 150 60 70 <80 /20 130 (40 150 |бо 20 /20 30 40 50 160 70 80 /2 0 30 , 40 50 60 20 130 39 36 33 29 25 21 17 13 30 26 22 17 11 37 34 31 27 22 18 13 30 26 22 16 10 12 36 33 30 25 21 16 10 30 26 22 16 10 15 11 0,08361 0,0845 0,0857 0.0871 0,0886 0,0903 0,0920 0,0939 0,0793 0,0798 0,0804 0,0810 0,0818 0,0701 0,0710 0,0720 0,0733 0,0747 0,0763 0,0781 0,0671 0,0676 0,0682 0,0690 0,0699 0.0606/ 0,0603’ 0,0610 0,0620 0,0631 0,0645 0,0660 0,0676 0,0581 0,0586 0,0592 0,0600 0,0609 0,0533 0,0538/ 1.016 0,788 (1 ,576) 0,649 (1 .298) 2,089 2,504 2,921 0,505 (1 ,010) 0,388 (0.776) 0,31 8 (0,636) 120 133 143 92) 89 85 81 76 71 651 59 92 89 85 81 76 I 09) 106 1 02 98 94 89 83 109 ’ 106 102 98 94 109 121) 118 115 112 107 103 97 121 118 115 112 107 121 11 8| 0,628 0,526 0,448
Таблица 9.15
Параметры строенных (число секций N = 3) шлейфовых фильтров;
|КОВ^1,3; число звеньев в секции п=7; КСВ секции ^1,105
Фильтр гармоник ПЗф рад
Р “а, да. не менее £п. % 1/Л„ Р1=тР» Р1=Р« Ре—Р1 р. Уп. « Ve. «
/30 47 0,1012) 76)
40 45 0,1017 74
50 44 0,1024 72
I 60 42 0 ,1032 69
70 40 0,1040 66
сл
О
Р
•в
f
и
я
я
Параметры комбинированных шлейфовых фильтров Таблица 9.16
KOBag'1,18; число секций N—2; число звеньев в секции п=б; КСВ секции sgl,105______________
Фильтр гармоник ПЗф
р °з. «Б’ не менее Пр % ((1)/л0 рРМ1’ р^1)=р11) РР (2) (2) Pl “Р5 П(2)=О(2) Рр "4 „(2) Рз % У3. « рад
5 7 9 ,20 30 , 40 50 60 20 30 20 26 21 17 1 3 9 20 9 17 0,1101 0,1127 0,1151 0,1172 0,1192 0,0906 0,0956 0,0765 0,0550 0,0564 0,0575 0,0586 0,0596 0,0453 0,0478 0,0382 1 ,469 1,016 0,788 (1 ,576) 1 ,678 2,089 2,504 0 ,740 (1 .480) 0,505 (1 ,010) 0,388 (0,776) 0..788 (1 .576) 0,788 (1 ,576) 0,788 (1 ,576) 2,504 2,504 2,504 0,388 (0,776) 0,388 (0,776) 0,388 (0,776) 150 160 167 123) 1 1 9 1 1 5 112 109 1351 126/ 144 0,785 0,628 0,523
_____________________________________(1 ,576)_______________(0,776) (1,576)________________(0,776)____________________
Примечание. р=5; 0j провапа=1,927 262; QH = 1793; р=7; 01 пролапа=2,022 792; 3767; р = 9; 0j провапа - 2,094 395;
Qs-7577; 62 пропала “ я ®1 провала-
' Параметры комбинированных шлейфовых фильтров; Таблица 9.17
КСВ1,37; число секций Л'=2; число звеньев в секции п=5; КСВ- секции <?1,23__________
Фильтр гармоник ПЗФ
Р аз> ДБ, не менее уп. % г(1)/л0 ррЧ1’ рР=рР рГ’ Р1(2)=р12) рР=рР о(2) Рз Ун. % У3. % $г» рад
5 7 9 /2 0 30 140 150 60 (.70 <20 J 30 140 (20 (30 32 27 22 17 13 9 28 15 8 26 12 0,1073 0,1099 0,1124 0,1 148 0,1171 0,1190 0,0874 0,0926 0,0960 0,0735 0,0784- 0,0536 0,0549 0,0562 0,0574 0,0585 0,0595 0,0437 0,0463 0,0480 0,0367 0,0392 1,155 0,801 (1 .602) 0,6-22 (1 .244) 1 ,707 2,147 2,588 0,626 (1 .252) 0,433 (0,866) 0,336 (0,672) 0,622 (1 .244) 0,622 (1 ,244) 0,622 (1 .244) 2,588 2,588 2,588 0,336 (0,672) 0,336 (0,672) 0,336 (0,672) 150 160 167 128) 124 120 1 16 1 112 I 09J 140 131 . 126 149 141/ 0,785 0,628 0,523
Примечание. р=5; 6£ иропала= 1,869 891; Qa-3440; Р=7; 0t проаала=2,023 284; QB-11 430; р=9; 61провала-2,094 395;
QH=23 015; 0j Пропала=я ®1 провала-
е*
я
й
I
о
0
я
ТЗ
8
о
К
Я
и
Параметры комбинированных шлейфовых фильтров
Т
Фильтр гармоник ПЗФ 1 I 0Г. рад J
аэ,дБ, не менее % 'ПЛ 4 а JI О<о J У с<г (Jd jf ""□7 , ®d=, ?d (г) (г) d(2)_d(2) Рз —Рэ С? ""аГ ь.я чр с"' й?
5 7 9 I (20 30 40 Б0 60 70 80 90 (20 /30 140 150 (20 J 30 140 севе 40 30 27 24 21 18 15 12 38 29 20 10 37 27 16 ,16; чн 0,1041 0,1082 0,1099 0,1113 0,1128 0,1145 0,1 161 0,1176 0,0840 0,0873 0,0908 0,0950 0,0701 0,0732 0,0768 ело сш 0,0520 0,0541 0,0550 0,0557 0,0564 0,0572 0,0580 0,0588 0,0420 0,0436 0,0454 0,0475 0,0350 0,0366 0,03841 еций W 1,4205 0,9747 0,7537 (1,5074)1 =2; чи 1,7406 2,1875 2,6358 ело ЗВ 0,6475 (1,2950) 0,4459 (0,8918) 0,3454 (0,6908) еньев в 1,9279 2,4726 3,0120 секци 0,7537 (1,5074) 0,7537 (1,5074) 0,7537 (1,5074) и п=7; 2,6358 2,6358 2,6358 КСВ 0,3454 (0,6908) 0,3454 (0,6908) 0,3454 (0,6908) секции 3,0120 3,0120 3,0120 Cd,10 150 160 167 5 1331 126 124 121 11 9 116 114 111) 145) 1 40 1 134? 1261 154, 1491 143/ 0,785 0,628 0,523
КСВ 1,3; число секций У=2; число звеньев в секции п=7- КСВ
ы
ЕЗ
секции
Cl,23
30 35 0,1 060 0,0530 40 31 0,10770,0539 5 60 25 0J 1 08 0,’0554 1 .1 496 1,7563 1,9040 .“’liMi 2 6873 ?п’б?861 70 22 0,1 124 0.0562 U.1WU) (1,2158) 2,6 873 (0,6186) 80 18 0,1141 0,0570 90 15 0,1 158 0,0579 (20 43 0,0821 0,0411 30 34 0,0852 0 ,0426 „ 7 JO 25 9.0885 0,0442 9.^864 . 0,3970 . 0,6079 . .„.„ 0,3093 50 15 0,0926 0,0463 (С5728) 2>2219 (0,7940) 2,4 4 9 5 (j 2158, 2,6873 (о glee) 60 1 0 0,0949 0,0474 ’ ' . (20 43 0,0684 0,0342 9 130 33 0,0712 0,0356 0,6079 . 0,3093 0.6079 о зпоч Uo ?! 0*078? О'.0391 (,’2,S8) ‘ (°'618в> 2*9867 ™ 2,6873 ‘О 6?86) 2,9867 2,9867 2,9867 150 160 167 136 30 127 25 22 20 17 1 4 48, 43 38 31 28 57) 52 4? 41 0,785 0,628 0,523
е
и
й
S
Е
3
§
и
м
и
Таблица 9.19 Параметры комбинированного шлейфового фильтра, состоящего из двух сдвоенных фильтров
Фильтр гармоник ПЗф. Секционное и Ved ,J0 1
о. 1) я ГД И X Й че е"4 В О S г<3>> <4» /л. — (г) -(D “(г) ‘(О0 t>d= (г) *(i)° — 2d “(г) ‘(П Ed (Z) ‘(1) J £ ~ ©Л Я— °- а. II „(3), <4>= р2 _„(3), (4) —Р4 £d (Т) ‘(Е) Й.С
5 7 9 5 (20 30 40 150 60 70 (.80 20 30 40 150 (60 20 30 140 (50 20 30 40 J 50 60 70 80 (.90 38 33 30 26 22 16 14 35 30 24 17 12 34 28 21 14 45 40 36 31 25 23 21 19 КСВ с 1,2; 0,1046 0,1068 0,1086 0,1103 0,1124 0,1153 0,1 162 0,0848 0,0866 0,0890 0,0918 0,0942 0,0711 0,0730 0,0751 0,0775 <СВС1,3$ 0,1019 0,1040 0,1059 0,1079 0,1109 0,1119 0,1128 0,1139 число се 0,0523 0,0534 0,0543 0,0552 0,0562 0,0576 0,0581 0,0424 0,0433 0,0445 0,0459 0,0471 0,0356 0,0365 0,0376 0,0388 ; число се 0,0509 0,0502 0,0529 0,0540 0,0555 0,0560 0,0564 0,0570 еций Л'=4 1 ,469 1 ,016 0,788 (1 ,576) КЦИЙ Л' = ' 1,155 ; число 31 1,678 2,089 2,504 1; число 3 1 ,707 еньев в с 0,740 (1 ,480) 0,505 (1 .010) 0,388 (0,676) веньев в с 0,626 (1 .252) екции п= 0,788 (1 .576) 0 ,7884 (1 .576) 0,788 (1 .576) екции п= 0,622 (1.244) 5; КСВ се 2,504 2,504 2,504 5; КСВ « 2,588 жции С1 0,388 (0,676) 0,388 (0 ,676) 0,388 (0,676) ’КЦИИ С? 0,336 (0,672) 105 150 160 167 23 150 1324 129 1 26 | 1231 1 20 f 115 113) 144, 141 1 37) 1331 129) 152) 1491 1 46 f 1 42? 1 36) 133 130 127 122 120 119 117/ (©строение фильтров гармоник 313 Ю СО со Ш со d OJ СО [ч. о ю ь* ООО о
Фильтр гармоник ПЗФ
3 е II е? II о? 11 ? JI £
CM Л га
е. * QJ . Я ‘(I)’ СП “а II :nd= (nd „(1), р3 Д ©ю СО Q. сГ II -S' II „(3). р3 О4- Xs &
/20 43 0,0321 0,0410 148 145 142 138 133 1301 I 56 153 150 147 143
30 38 0,0838 0,0419
7 40 50 60 32 25 18 0,0859 0,0886 0,0914 0,0430 0,0443 0,0457 0,801 (1 ,602) 2,147 0,433 (0,866) 0,622 (1,244) 2,588 0,336 (0,672) 160 0,628
70 13 0,0936 0,0468
20 4'2 0,0686 0,0343
30 36 0,0704 0,0352 0,622 (1 ,244)
9 40 50 30 23 0,0723 0,0745 0,0362 0,0373 2,588 0,336 (0,672) 0,622 (1 ,244) 2,588 0,336 (0,672) 167 0,523
60 16 0,0770 0,0385
Примечание. Значения параметров 0, провала- $2 провала совпадают со значениями указанных параметров соответ-
ственно в табл. 9.16 и 9.17; значения нагруженных добротностей провалов QH почти и 2 раза превышают значения
указанных параметров, приведенных соответственно в табл. 9.1S и 9.17.
Таблица 9.20
Параметры комбинированных шлейфовых фильтров, состоящих из двух сдвоенных фильтров
Фильтр гармоник 1К5Ф Я b. 0,785 0,628 0,523
Q. 5 7 9 О S И о Pt й> . и Q 2 в 20 30 40 50 160 70 80 90 20 30 40 50 60 70 80 90 20 30 40 50 160 70 80 90 О'' ;cb=ss 1 47 44 41 38 33 30 29 27 45 43 39 35 31 27 22 18 45 42 39 35 30 25 20 14 О ем ,23; чи 0,1011 0,1 021 0,1 034 0,1048 0,1071 0,1082 0,1090 0,1099 0,0813 0,0822 0,0834 0,0847 0,0862 0,0879 0,0898 0,0916 0,0679 0,0686 0,0696 0,0708 0,0723 0,0739 0,0756 0,0775 е S ело сер 0,0506 0,0511 0,0517 0,0524 0,0535 0,0541 0,0545 0,0550 0,0406 0,0411 0,0417 0,0424 0,0431 0,0440 0,0449 0,0458 0,0339 0,0343 0,0348 0,0354 0,0361 0,0370 0,0378 0,0388 ^11 « ~<г 1 сций N I,4205 0,9747 0,7537 (1,5074) II Д dco ~ОМ 9* Q. 11 = 4; чи 1 ,7406 2,1875 2.,6358 JI s II ело 3B< 0,6475 (1,2950) 0,4459 (0,8918) 0,3454 (0,6908) cm *ньев в 1,9279 2,4726 3,0120 J s секци 0,7537 (1,5074) 0,7537 (1,5074) 0,7537 (1,5074) JI £ s«, CO, Q. '-g II и n=7- 2,6358 2,6358 2,6358 JI £ S- — -•in -5 o. -g II KCB 0,3454 (0,6908) 0,3454 (0,6908) 0,3454 (0,6908) '-qT секции 3,0120 3,0120 3,0120 c"4 Cl-05 150 160 167 o'* 138 136 134 1 32 128 ’ 126 125 124 149 148 146 144 142 139 136 133 157) 156 155 153 151 ' 148 145 142
314 Фильтры гармоник L Секционное построение фильтров гармоник
Фильтр гармоник ПЗф I 9Г, Рад
а а3, дБ, не меисе £ С Z(I)* (2>/Л 1 /Ло z(3). (4) L /л0 <Z) •(I)d== °(Z> (i)d (z) ‘(i)d_ °(Z) ‘(I)d II s с 11 CM ~с" JI £ CO Q? o’ H JI £ ~ 8» a II JI £ 1 % II &.я V % V3f '°
5 7 9 20 30 40 60 60 70 80 90 /20 30 40 150 60 70 80 490 20 30 40 50 60 70 80 90 <СВс 51 49 46 42 38 35 33 30 51 48 45 41 37 32 27 23 51 48 45 41 36 31 25 20 1,45; 41 0,0994 0,1003 0,1015 0,1028 0,1048 0,1 061 0,1 070 0,1082 0,0795 0,0804 0,0815 0,0828 0,0843 0,0859 0,0877 0,0894 0,0663 0,0670 0,0679 0,0690 0,0704 0,0720 0,0737 0,0754 1сло се 0,0497 0,0502 0,0508 0,0514 0,0524 0,0530 0,0535 0,0541 0,0397 0,0402 0,0408 0,0414 0,0421 0,0430 0,0438 0,0447 0,0331 0,0335 0,0339 0,0345 0,0352 0,0360 0,0368 0,0377 кций Л 1,1496 0,7864 (1,5728) 0,6079 (1,2158) r=4; 4i 1 ,7563 2,2219 2,6873 ИСЛО 3E 0,5700 (1,1400) 0,3970 (0,7940) 0,3093 (0,6186) еньев 1,9040 2,4495 2,9867 s секци 0,6079 (1,2158) 0,6079 (1,2158) 0,6079 (1,2158) и n—7 2,6873 2,6873 2,6873 ; KCB 0,3093 (0,6186) 0,3093 (0,6186) 0,3093 (0,6186) секци> 2,9867 2,9867 2,9867 ^1,2 150 160 167 3 141/ 139 137 135 132 130 128 126/ 152 151 149 147 1 45 142 139 1 36/ 160 159 158 156 154 151 148 1 45/ 0,785 0,628 0,523
ш
5
Таблица 9.21
Зависимость ширины полоски звена от волнового сопротивления для шлейфовых фильтров с АЧХ типа чебышевской, реализуемых на СПЛ (ег=2,5; 6=4 мм; /=0,05 мм) п=5; КСВ = 1,105
6Г, РаД 0,785 0,628 0,523 0,448
(£р) 1,469 1 ,678 0,740 (1 .48) 1 ,016 2,089 0,505 (1 ,01) 0,788 (1 ,576) 2,504 0,388 (0,776) 0,649 (1 >298) 2,921 0,318 (0,636)
W, мм (117), мм 1 ,41 1 ,04 4,5 (1 ,39) 2,82 0,556 7,49 (2,85) 4,16 (1 ,21) 0,28 10,36 (4,25) 5,44 (1,82) 0,14 13 (5,6)
п=5; КСВ = 1,23
6Г, Рад 0,785 0,628 0,523 0,448
Р (2р) 1 ,155 1 ,707 0,626 (1 ,252) 0,801 (1 ,602) 2,147 0,433 (0,866) 0,622 (1 ,244) 2,588 0,336 (0,672) 0,512 (1 ,024) 3,029 0,277 (0,554)
W, мм (117), мм 2 ,27 1 .0 5,72 (1.95) 4,06 (1 .17) 0,512 9,06 (3,62) 5,78 (1 ,98) 0,248 12,18 (5,16) 7,36 (2,79) 0,116 15,16 (6 ,66)
п=5; КСВ = 1,5
ег, рад 0,785 0,628 0,523 0,448
р (2р) 0,863 (1 .726) 1 ,642 0,507 (1,014) 0,598 (1 .196) 2,081 0,357 (0,714) 0,464 (0,928) 2,518 0,279 (0,558) 0,382 (0,764) 2,953 0,231 (0,462)
Фильтры гармоник ! Секционное построение фильтров гармоник 317
Окончание табл. 9.31
18,58 (8,36)
00 СМ со
О о
4 ,52)
4,3 (Ю
15,08 (6.6)
0,523 0,272
8,32 (3,25)
1 1 ,38 (4.8)
0,528 0,565
(SI‘J) 80'9
7,45 (2,82)
ш 00 О
о —
3,64 (0,97)
0Г, рад W, им (1Г), мм
ных шлейфовых фильтров, состоящих из двух (N = 2) неодинаковых
семизвенных шлейфовых фильтров [п<‘)=7; = 1 (или 2, или 3):
КСЫ‘)= 1,105; 1,23 и п<2> = 7; р(2) = 3; /<2)=0,5/<1); КСВ<2)=1105-
1,23].
В табл. 9.19 приведены параметры комбинированных шлейфо-
вых фильтров, состоящих из двух неодинаковых каскадно вклю-
ченных сдвоенных шлейфовых фильтров |[М=4; р(’). <2)=1 (или 2,
или 3); р(3). «)=3; 1<3), (4)=о,5/<*Ь <2>], каждый из которых состоит
из двух одинаковых парциальных пятизвенных шлейфовых фильт-
ров (п=5; КСВ = 1,105; 1,23). В табл. 9.20 приведены параметры
комбинированных шлейфовых фильтров, состоящих из двух не-
одинаковых сдвоенных шлейфовых фильтров [Л/=4; pd). (2)=1 (или
2, или 3); р<3)> <4)=3; /<3>- (4)=0,51<1), (2)], каждый из которых со-
стоит из двух одинаковых семизвенных шлейфовых фильтров (и=»
=7; КСВ=1,105; '1,23). Общее число секций (парциальных фильт-
ров), образующих комбинированные фильтры, описанные в табл.
9.19, 9.20, равно М=4.
В табл. 9.12—9.20 приведены такие же параметры и соответ-
ствующие им обозначения, как и в табл. 9.10, 9.11, для шлейфо-
вых фильтров с характеристикой типа чебышевской (парциальных
фильтров). Дополнительно введены следующие параметры: N —
число секций (парциальных фильтров); (1)—(4) — индексы, обо-
значающие принадлежность параметра соответственно первой •—
четвертой секциям (парциальным фильтрам): например, /<’) и
pdij •— соответственно длина и волновое сопротивление j-ro звена
первой секции (первого парциального фильтра); /<3>- <4> и р/3>- <4> —
соответственно длина и волновое сопротивление j-ro звена третьей
и четвертой секций (третьего и четвертого парциальных фильтров).
В табл. 9.12—9.20 так же, как и в табл. 9.10, 9.11, в число
заграждаемых гармоник р входят гармоники, начиная со второй;
за первые гармоники принимаются частоты полосы пропускания.
Таблицы 9.10—9.20 позволяют определить тип шлейфового
фильтра (парциальный, сдвоенный, строенный, комбинированный),
число секций (парциальных фильтров) JV, число звеньев в каждом
парциальном фильтре п, относительные длины звеньев парциаль-
ных фильтров Z/Ло и их волновые сопротивления -р, при заданных
значениях полосы пропускания Vn, КСВ фильтра в полосе пропу-
скания, числа заграждаемых гармоник р или полосы заграждения
V3, уровня затухания на гармониках или в полосе загражде-
ния а3-
При расчете шлейфовых фильтров по табл. 9.10—9.20 следует
учитывать физические ограничения (9.1)—(9.4) или табл. 9.7, 9.8
на высоту платы и максимальную ширину полоски.
Ширины полосок звеньев шлейфовых фильтров, реализуемых
на полосковых линиях, могут быть определены по материалам
разд. 1.
Для облегчения конструктивного расчета шлейфовых фильтров
в табл. 9.21 приведены волновые сопротивления звеньев табулиро-
ванных фильтров, отнесенных к волновому сопротивлению подво-
дящих линий ро=5О Ом, и соответствующие им ширины полосок
для фильтров, реализуемых на СПЛ (ег=2,5; Ь=4 мм; <=0,05 мм).
Анализ табл. 9.12—9.20 совместно с табл. 9.7—9.9 физических
и технологических ограничений с учетом возможностей практиче-
«кой реализации позволяет привести примеры границ реализации
сдвоенных, строенных, комбинированных фильтров:
на СПЛ (ег=2,5; 6=4 мм) в диапазоне 3 ГГц конструктивно
реализуемы фильтры, заграждающие от одной до пяти гармоник
,(p=il-i-5; v^6) на уровне от 20 до 60 дБ; в диапазоне 2 ГГц и
более низких частот — фильтры, заграждающие от одной до девя-
ти гармоник (р=1ч-5; 7; ?; vsg'10) на уровне от 20 до 60 дБ;
на МПЛ (вг=10; 6=1 мм) в диапазоне 3 ГГц и более низких
частот конструктивно реализуемы фильтры, заграждающие от од-
ной до пяти гармоник (р=1-т-5; v^6) иа уровне от 20 до 40 дБ.
Для МПЛ ограничение числа заграждаемых гармоник на более
низких частотах обусловлено технологическими ограничениями на
реализацию ширины полосок звеньев, имеющих высокие волновые
сопротивления (В?^0,05 мм; р^2,5).
Пределы реализации шлейфовых фильтров будут расширяться
это мере решения таких же проблем, как и для ступенчатых фильт-
ров (см. § 9.3). Потери шлейфовых фильтров при указанных вы-
ше параметрах для СПЛ и МПЛ лежат в пределах (0,4-т-1,5) дБ.
Максимальные измеренные КСВ в полосе пропускания превосходят
расчетные в 1,1—1,3 раза.
9.7. Методика и примеры расчета шлейфовых
фильтров
Таблицы 9.10—9.21 позволяют производить расчет шлейфовых
фильтров гармоник, фильтров подавления побочных излучений, по,-
лоснозаграждающих фильтров (ПЗФ), имеющих широкие полосы
заграждения (V3=!17-j-157%).
Реальные АЧХ шлейфовых фильтров имеют те же характер-
ные особенности, что и ступенчатые фильтры (см. § 9.4). Однако
снижение уровней затухания в полосе заграждения и проявление
провалов АЧХ выражено более ярко из-за паразитного излучения с
разомкнутых концов шлейфов (излучение тем больше, чем выше по-
давляемые частоты и шире шлейфы).
При отсчете размеров звеньев от краев соседних звеньев (см.
рис. 9.9—9,11) реальные АЧХ фильтров сдвинуты в большинстве
случаев относительно расчетных в сторону низких частот на 3—
10%.
Для компенсации указанного сдвига реальной АЧХ относи-
тельно расчетной рекомендуется:
1) соблюдать при изготовлении фильтров выполнение соответ-
ствующих знаков допусков: на широкие полоски (р<1)—(+AW),
на узкие (р^1)—(—ДИ7);
2) рассчитывать фильтры, имеющие в 1,5—2 раза шире поло-
су пропускания по сравнению с расчетной или при меньшем расши-
рении полосы пропускания укорачивать длину каждого звена (либо
только разомкнутых шлейфов) пропорционально сдвигу характерис-
тики.
Ниже даны примеры расчета шлейфовых фильтров, заграж-
дающих гармоники, начиная со второй. Методика же расчета
шлейфовых ПЗФ, в частности фильтров, у которых заграждаемые
гармоники имеют низший номер более высокого порядка, чем вто-
рой, а также фильтров подавления побочных излучений аналогич-
на методике расчета указанных классов ступенчатых фильтров
(см. примеры 9.3, 9.4).
При использовании комбинированных фильтров в качестве
ПЗФ длина звена второго парциального фильтра равна четверти
центральной длины волны (в линии) полосы заграждения (1<2>=
=Лэ0/4), длина звена первого парциального фильтра в два раза
больше (/<1)=2/<2)).
Пример 9.5. Рассчитать шлейфовый фильтр гармоник, имеющий
следующие параметры: полоса пропускания Уп^7%; КСВ в поло-
се пропускания не более 1,4; число заграждаемых гармоник р=3
(вторая, третья, четвертая, т. е. "v=4); уровень заграждения гар-
моник tzajss3O дБ; центральная длина полосы пропускания Хо=
=42,86 см (fo=O,7 ГГц). Фильтр должен быть выполнен на СПЛ
(ег=2,5; 6=4 мм; (=0,05 мм). Волновые сопротивления подводя-
щих линий ро=5О Ом.
1. Из табл. 9.10 определяем, что заданным техническим требо-
ваниям удовлетворяет фильтр, имеющий следующие параметры:
число звеньев n=5; KCBsgil,23; полоса пропускания Уп='П%
(расширение полосы пропускания относительно расчетной компен-
сирует сдвиг АЧХ); относительная длина звена //Ло=0,0788; вол-
новые сопротивления, отнесенные к волновым сопротивлениям под-
водящих линий: ро=5О Ом, pi=ps=0,622, ip2=p4=2,588, р3=0,336
или 2рз== 0,672, 0г=0,523.
Для уменьшения влияния паразитных неоднородностей третье
звено—шлейф (р3=0,336) целесообразно реализовать в виде двух
параллельно соединенных шлейфов, имеющих волновые сопротив-
ления, равные 2р3=0,672.
2. Проверка на выполнение физических и технологических ог-
раничений реализации рассчитываемого фильтра показывает, что
фильтр конструктивно реализуем: сравнение исходных данных
(fo=0,7 ГГц; СПЛ; ег=2,5; 6=4 мм; v=4) и минимальных значе-
ний волновых сопротивлений фильтра pi =.ps—0,622 с данными
табл. 9.7 и 9.8 свидетельствует о том, что распространение рабо-
чих частот (включая гармоники) паразитными типами невозмож-
но; сравнение максимального значения волновых сопротивлений
р2=р4=2,588 с данными табл. 9.9 показывает, что при заданном
типе линии фильтр технологически реализуем (Ц72=1У4>0,2 мм).
3. Длина звена фильтра (шлейфов и соединительных отрез-
ков) 1= (Z/Ao)Ao=O,O788Xo/l/e^=21,4 мм.
Ширина полоскового проводника каждого звена определяется
по найденным выше волновым сопротивлениям из табл. 9.21: 1У1 =
= U7S=5,78 мм; 1У2= 1^4=0,248 мм; ТУ3=5,16 мм (два параллельно
включенных шлейфа). _
Ширина полосок подводящих линий (ро=5О Ом) равна WD=
=2,9 мм (см. разд. 1). Эскиз печатной платы фильтра изображен
на рис. 9.9.
Совмещение реальной и расчетной АЧХ фильтра может быть
достигнуто в результате укорочения шлейфов (в случае сдвига
реальной АЧХ относительно расчетной в сторону низких частот).
V/, I W. I
Рис. 9.9. Печатная плата
пятизвенного шлейфового
Пример 9.6. Рассчитать шлейфовый фильтр гармоник, имеющий
следующие параметры: полоса пропускания Гц^10%; КСВ в по-
лосе пропускания не более 1,2; число заграждаемых гармоник
р=3 (вторая, третья, четвертая, т. е. v=4); уровень заграждения
гармоник <7.3^20 дБ; центральная длина
волны полосы пропускания равна Zo=
=30 см (/о=1 ГГц). Фильтр должен
быть реализован на МПЛ (ег=9,6; ft=
= 1 мм; /=0). Волновое сопротивление
подводящих линий равно ро=5О Ом.
1. Из табл. 9.10 определяем, что за-
данным требованиям удовлетворяет
фильтр, имеющий следующие параметры:
число звеньев п=5; КСВ< 1,105; полоса
пропускания Гп=17%; уровень заграж-
дения на гармониках а3^20 дБ; относи-
тельная длила звена Z/Ao=0,0766; отно-
фильтра сительные волновые сопротивления звень-
ев: pi = p6 = 0,788, рг=Р4=2,504, 2рз=
= 0,776 [третье звено представляется в виде двух параллельно вклю-
ченных шлейфов (см. рис. 9.9)].
2. Сопоставление параметров фильтров (f0=l ГГц; МПЛ;
ег=9,6; /i=1 мм; v=4; 2р3=0,776; рг=р<=2,504) с данными табл.
9.7—9.9 показывает, что фильтр удовлетворяет ограничениям на
реализацию.
3. Абсолютные значения волновых сопротивлений звеньев
(шлейфов и соединительных отрезков): pi = ps=PoPi=39,4 Ом;
р2=р4=РоР2= 125,2 Ом; 2рз=ро2р3=38,8 Ом.
4. Из графиков разд. 1 или [9.13] определяем ширину полоски
каждого звена и подводящих линий: Wt/h=Ws/h—l,50; Wi=Ws—
= 1,50 мм; Wzlh=W4/h= 0.055; 1Г2= 1ГЧ=0,055 мм; В7з/й=1,55;
1^3=1,55 мм; H7o//i=O,96; И7о=О,96 мм.
5. Длины шлейфов и соединительных отрезков рассчитываются
по формуле Z/= (Z/A0)A0=(Z/Aj) (W г-ед-эфф), где едЭфф — эффек-
тивная относительная диэлектрическая проницаемость платы /-го
звена, определяемая по графикам разд. 1 или [9.13]. ______
Из графиков разд. 4_______находим: Д/ е1ГЭфф= Д/ е5гэфф=2,6;
Д/ £2''зФФ= ~\/ е4гэФФ=2,47; Д/ е3гэфф=2,63.
Длины звеньев равны:
Zx = h = (Z/Aq) (V/et r эфф) = 0,0766-300/2,6 = 8,84 мм;
Z2=Z4=(Z/Ao) (М/ё^фф) = 0.0766-300/2,47 = 9,30 мм;
Z8 = (Z/Ao) (М/ё^фф) =0,0766-300/2,63 = 8,74 мм.
Эскиз печатной платы фильтра аналогичен эскизу, изображен-
ному на рис. 9.9.
Пример 9.7. Рассчитать шлейфовый фильтр, имеющий следую-
щие параметры: полоса пропускания Уп^15%; КСВ в полосе про-
пускания не более 1,35; число заграждаемых гармоник р=3 (вто-
рая, третья, четвертая, т. е. v=4); уровень заграждения гармоник
а3^40 дБ. Остальные требования такие же, как в примере 9.6.
1. Из табл. 9.12 определяем, что заданным требованиям удов-
летворяет сдвоенный фильтр, состоящий из двух одинаковых сек-
ций (Л=2). Каждая секция представляет собой пятизвенный шлей-
фовый фильтр с характеристикой типа чебышевской (п=5; КСВ<
<1,105).
Сдвоенный фильтр имеет следующие параметры: полоса про-
пускания Vn=21%; КСВ в полосе пропускания не более 1,2; уро-
вень заграждения на гармониках а3^40 дБ; относительные дли-
на звена и волновые сопротивления каждого парциального фильт-
ра соответственно равны: //Ао=0,0752, pi=ps=0,788, р2=р4=2,504,
2р3=0,776 {третье звено в каждом фильтре представляется в виде
двух параллельно включенных шлейфов (см. рис. 9.10)].
2. Как показано в примере 9.6, фильтр удовлетворяет ограни-
чениям на реализацию.
3. Ширина полосок звеньев секции парциального фильтра и
соответствующие им эффективные относительные диэлектрические
проницаемости определены в примере 9.6.
Длины звеньев парциального фильтра равны:
?! = 1Ъ = (7/Л0) (70/ех г эфф) = 0>0752• 300/2,6 = 8,68 мм;
l2 = It = (Z/Ло) (V/эфф) = 0,0752-300/2.47 = 9,13 мм;
1а = (//Ло) (Х0//ёзг8фф) = 0,0752-300/2,63 = 8,58 мм.
Эскиз печатной платы фильтра изображен на рис. 9.10.
Пример 9.8. Рассчитать фильтр гармоник, имеющий следующие
параметры: полоса пропускания Vn^15%; КСВ в полосе пропу-
скания ие более 1,4; число за-
граждаемых гармоник р=5
(вторая, третья, четвертая, пя-
тая и шестая, т. е. v=6); уро-
вень заграждения гармоник
аэ^40 дБ. Остальные требова-
ния такие же, как в примере 9.5.
1. Из табл. 9.17 определя-
ем, что заданным требованиям
удовлетворяет комбинирован-
ный шлейфовый фильтр, состоя-
щий из двух (/V=2) неодина-
ковых секций (парциальных
фильтров). Каждая секция
VZ t Wj 2 У/д I У/д I 'Л
Рис. 9.10. Печатная плата сдвоенного
шлейфового фильтра
представляет собой пятизвенный шлейфовый фильтр с характеристи-
кой типа чебышевской (п=5: КСВ <1,23).
Комбинированный фильтр имеет следующие расчетные пара-
метры: полоса пропускания Vn=22%; КСВ в полосе пропускания
не более 1,37; уровень затухания на гармониках а3>40 дБ; отно-
сительные длина звена и волновые сопротивления звеньев первого
парциального фильтра соответственно равны: 1<1>/Ло=0,1124, pi(1>=
=ps(1>= 1,155, р2<1)=р4(')= 1,707, 2р6<1>= 1,252; относительные длина
звена и волновые сопротивления звеньев второго парциального
фильтра соответственно равны: /(2>/Л0= 0,0562, pi<2>=ps(2) = 0,622,
р2(2)=р4(2)=2,588, 2р3<2>=0,672.
Третье звено каждого парциального фильтра реализуется в
виде двух параллельно включенных шлейфов (рис. 9.Г1).
2. Сопоставляя параметры фильтра fl/o=O,7 ГГц; СПЛ; е,=
=2,5; 6=4 мм; наивысшая
Рис. 9.11. Печатная плата комбинирован-
ного шлейфового фильтра
заграждаемая гармоника —
шестая (v=6); минимальное
волновое сопротивление
pi<2) = ps<2> = 0,622; макси-
мальное .волновое сопротив-
ление р2<2)=р4(2)=2,588] с
данными табл. 9.7—9.9, при-
ходим к выводу, что фильтр
удовлетворяет ограничениям
на реализацию.
3. Длины звеньев соот-
ветственно первого м второ-
го парциальных фильтров
((1> = ( jW/Ao) (M/er) =0,1.124-428,6/1,58 = 30,49 мм;
z(2) = ( /(2>/a0) = 0,0562-428,6/1,58 = 15,24 мм.
Ширины полосок звеньев парциальных фильтров определяются
из табл. 9.21 и соответственно равны:
для первого парциального фильтра: W's<1)=2,27 мм;
WS(»=W'4(1)=1,O мм; WI’=1,95 мм;
для второго парциального фильтра: W'1(2)=W5<2)=5,78 мм;
W-2(2)==i174(2)=0,248 мм; W2)=5,I6 мм.
Пример 9.9. Рассчитать фильтр га.рмоиик, имеющий следующие
параметры: полоса пропускания Уп^10%; КСВ в полосе пропуска-
ния не более 1,35; число заграждаемых гармоник р—3 (вторая,
третья, четвертая, т. е. -v=4); уровень заграждения в полосах гар-
моник а3^60 дБ. Минимальная ширина полоски звена W должна
быть не менее 0,1 мм. Остальные требования в примере 9.6.
1. Производим сопоставление технических требований, парамет-
ров шлейфовых фильтров табл. 9.10—9.15, физических и техноло-
гических ограничений табл. 9.7—9.9. Результаты анализа показы-
вают, что для облегчения технологии изготовления (Ц7:>0,1 мм)
целесообразно рассчитать комбинированный фильтр, состоящий из
трех каскадно включенных секций (парциальных шлейфовых
фильтров с АЧХ типа чебышевской). Первый парциальный фильтр
должен заграждать полосу частот вторых гармоник полосы пропу-
скания (pC)=il; v<*)=2), второй парциальный фильтр — полосу ча-
стот третьих гармоник (р2=1; v<2>=3), третий парциальный
фильтр — полосу частот четвертых гармоник (р<3>=1; v<3>=4)*.
Первый парциальный фильтр рассчитывается как фильтр гар-
моник (рС>=1; v<»=2; V„5sl5%; а3>60 дБ; КСВ=1,105), второй
и третий — как ПЗФ (V3JS= 15%; аэ^60 дБ; КСВ = 1,105).
2. Из табл. 9Л1 определяем, что заданным требованиям удов-
летворяют парциальные фильтры, имеющие параметры: п=7; КСВ =
= 1,105; для всех фильтров р|=рт= 1,4205, р2=рв=1,7406, 2рз=
* Парциальные фильтры могут заграждать неодинаковое чис-
ло гармоник и иметь в общем случае неодинаковое число звеньев.
=2р5= 1,2950 (одни шлейф заменяется двумя параллельно включен-
ными), р4= 1,9279; для первого фильтра Vn=15% 7(1)/Ло=О,1159;
для второго п третьего фильтров Ка=28% (задано Va^15%), т. е.
обеспечивается запас по затуханию на гармониках.
3. Длины звеньев парциальных фильтров
41> = (1<1)/Л0)ЛЛ; ^ = Л‘23’о/4; 1<3>=Л<33>0/4,
где Ajo=A.o/1^ejr8<»<»; A^jao—^2^/”!/ е^гаФФ! A<s»jso=Z/8iao/"|/ejT3®®—*
длины волн в линии j-ro звена, соответствующие центральным ча-
стотам полосы пропускания первого парциального фильтра (f0=
= 1 ГГц) и полос заграждения второго (/<2)зо=3/о=3 ГГц) и
третьего (/(3)ао=4/о=4 ГГц) парциальных фильтров; ejr^ — эф-
фективная относительная диэлектрическая проницаемость заполне-
ния линии j-ro звена парциального фильтра.
4. Конструктивный расчет парциальных фильтров производится
с помощью графиков разд. 1 (см. пример 9.6).
Список литературы
1.1. Печатные схемы сантиметрового диапазона: Сб. статей:
Пер. ic англ./Под ред. В. И. Сушкевича. М.: ИЛ, '1956.
1.2. Полосковые системы сверхвысоких частот: Сб. статей: Пер.
с англ./Под ред. В. И. Сушкевича. М.: ИЛ, 1959.
1.3. Маттей Д. Л., Яиг Л., Джонс Е. М. Т. Фильтры СВЧ, со-
гласующие цепи и цепи связи. В 2 томах: Пер. с англ./Под ред.
Л. В. Алексеева и Ф. В. Кушнира. М.: Связь, 1971, 1972.
1.4. Фельдштейн А. Л., Явич Л. Р., Смирнов В. П. Справочник
по элементам волноводной техники. Изд. 2-е. М.: Сов. радио, 1967.
11.5. Фельдштейн А. Л., Явич Л. Р. Синтез четырехполюсников
и восьмиполюсников на СВЧ. Изд. 2-е. М.: Связь, 1971.
il.6. Малорацкий Л. Г., Явич Л. Р. (Проектирование и расчет
СВЧ элементов на полосковых линиях. М.: Сов. радио, 1972.
,1.7. Сестрорецкий Б. В., Сииьков Ю. А. Микроминиатюризация
СВЧ устройств. М.: Машиностроение, 1973.
1.8. Конструирование и расчет полосковых устройств/Под ред.
И. С. Ковалева. М: Сов. радио, Г974.
1.9. Полосковые линии и устройства (сверхвысоких частот/Под
ред. В. М. Седых. Харьков: Вища школа, 1974.
1.10. Нефедов Е. И., Фиалковский А. Т. Полосковые линии пе-
редачи. М.: Наука, 1974.
1.11. Алексеев Л. В., Знаменский А. Е., Лоткова Е. Д. Элек-
трические фильтры метрового и дециметрового диапазонов. М.:
Связь, 1976.
1.12. Малорацкий Л. Г. Микроминиатюризация элементов и
устройств СВЧ. М.: Сов. радио, 1976.
1.13. Ганстон М. А. Р. Справочник по волновым сопротивлени-
ям фидерных линий СВЧ: Пер. с англ./Под ред. А. 3. Фрадина. М.:
Связь, 1976.
1.14. Microwave engineers handbook and buyers guide. New
Vork: Horison, 1968.
1.15. Microwave engineers handbook. Dedham.-Massachusetts,
Artech Hous, 1971.
1.16. Wheeler H. A. Transmission-line properties of parallel
strips separated by a dielectric sheet. — IEEE Trans. 1965,
v. MTT-13, N 3, p. 172—185.
1.17. Presser A. RF properties of microstrip line. — Microwaves.
1968, N 3, p. 53—55.
1.18. Cm. [1.1].
.1.19. Бейтс. Характеристическое сопротивление экранированной
плоской линии. — В кн.: Полосковые системы .сверхвысоких частот.
М„ 1'959 (см. [1.2]), с. 78- 86.
1.20. Getsinger W. J. Coupled rectangular bars between pa-
rallel plates. — IRE Trans. 1962, v. MTT-10, N 1, p. 65—72.
1.21. Metcaif W. Why not use rectangular coax. — Microwaves.
1968, N 4, p. 52—56.
1.22. Бек А., Даусон P. Измерение проводимости в сантиметро-
вом диапазоне. — Вопросы радиолокационной техники. М., 1951,
'вып. 3, с. 34.
1.23. Бушминский И. П. Изготовление элементов конструкций
СВЧ. М.: Высшая школа, 1974.
1.24. Фильтры и цепи СВЧ: Пер. с англ. Л. В. Алексеева,
А. Е. Знаменского, В. С. Полякова. М.: Связь, 1976.
1.25. Вендлин. Факторы, ограничивающие добротность полоско-
вых линий. — Зарубежная радиоэлектроника. М., 1971, № 9,
с. 79—91.
1.26. Foster К. Attenuation of slablines with cylindrical con-
ductors. — Proc. IEE. 1972, N 8, p. 1082—1085.
1.27. Judd S. W., Whiteiey I., Ciowes R. J. An analytical method
for calculating microstrip transmission line parameters. — IEEE
Trans. 1970, v. MTT-18, N 2, p. 78—87.
1.28. Caulton M., Hughes J. J., Sobol H. Measurements on the
properties of microstrip transmission lines for microwave integrated
circuits. — RCA Review. 1966, N 3, p. 377—391.
1.29. Getsinger W. J. Microstrip dispersion model. — IEEE
Irans. 1973, v. MTT-21, N 1, p. 34—39.
1.30. Pucel R. A., Masse D. J., Hartwig С. P. Losses in micro-
strip. — IEEE Trans. 1968, v. MTT-16, N 6, p. 342—350; N 12,
p. 1064.
1.31. Собол. СВЧ применения технологии интегральных схем. —
ТИИЭР. 1971, № 8, с. 81—94.
1.32. Райцын Д. Г. Электрическая прочность СВЧ устройств.
М.: Сов. радио, Г977.
1.33. Bahl I. J., Trivedi D. К- A designer’s guide to microstrip
line. — Microwaves. 1977, N 5, p. 174—182.
1.34. Buontempo V., Reggiani M. Determination of transmission
line and discontinuity characteristics in microwave integrated cir-
cuits. — Rivista Tecnica Selenia. 1975, N 4, p. 33—52.
4.35. Основы проектирования микроэлектронной аппарату-
ры/Под ред. Б. Ф. Высоцкого. М.: Сов. радио, 1977.
1.36. Бушминский И. П„ Морозов Г. В. Конструирование и тех-
нология пленочных СВЧ 'микросхем. М.: Сов. радио, 1978.
2.1—2.11. См. соответственно [1.2—1.6], [1.8, 1.9], [1.11],
[1.12, 1.13], [1.15].
2.12. Пистолькорс А. А. Антенны. М.: Связьиздат, 1947.
2.13. Влостовский Э. Г. К теории связанных линий передачи.—
Радиотехника. 1967, № 4, с. 28—35.
2.14. Агафонов В. М. Взаимосвязь параметрон несимметричной
связанной л-инми. — (Радиотехника. 1970, № 1, с. 96—97.
2.15. Одиночные и связанные микрополосковые линии передачи.
Обзор. Сост. В. С. Царенков и Д. Д. Ширяев. — Зарубежная ра-
диоэлектроника. 1975, № 6, с. 47—63.
2.16. Zysman G. I., Johnson А. К. Coupled transmission line
networks in an inhomogeneous dielectric medium. — IEEE Trans.
1969, v. MTT-17, N 10, p. 753—759.
2.17. Allen J. L. Non-symmetrical coupled lines in an inhomo-
geneous dielectric medium. — Int. J. Electronics. 1975, v. 38, N 3,
p. 337—347.
2.18. Tripathi V. K. Asymmetric coupled transmission lines in
an inhomogeneous medium. — IEEE Trans. 1975, v. MTT-23, N 9,
p. 734—739.
2.19. Speciale R. A. Even- and odd-mode waves for nonsym-
rnetrical coupled lines in nonhomogencous media. — IEEE Trans.
1975, v. MTT-23, N 11, p. 897—908.
2.20. Джонс и Больян. Фильтры и направленные ответвители
на связанных симметричных полосковых линиях. — В кн.: Полоско-
вые системы сверхвысоких частот. М.: ИЛ, 1959, с. 214—229.
2.21. Cristal Е. G. Coupled-transmission-line directional couplers
with coupled lines of unequal characteristic impedances. — IEEE
Trans. 1966, v. MTT-14, N 7, p. 337—346.
2.22. Cm. [1.20].
2.23. Gupta R. R. Fringing capacitance curves for coplanar
rectangular coupled bars. — IEEE Trans. 1969, v. MTT-17, N 8,
p. 637—638.
2.24. Pregla R. Distributed capacitances for coupled rectangular
bars of finite width. — AEU. 1971, H 2, S. 69—72.
2.25. Cm. [1.2].
2.26. Cm. [1.24].
2.27. Cristal E. G. Coupled circular cylindrical rods between
parallel ground planes. — IEEE Trans. 1964, v. MTT-12, N 7,
p. 428 -439.
2.28. Nicholson B. F. The practical design of interdigital and
comb-line filters. — The Radio and Electronic Engineer. 1967, N 7,
p. 39—52.
2.29. Cristal E. G. Data for partially decoupled round rods
between parallel ground planes. — IEEE Trans.. 1968, v. MTT-16,
N 5, p. 311—314.
2.30. Хайвел Г. Справочник по расчету фильтров: Пер. с
англ./Под ред. А. Е. Знаменского. М.: Сов. радио, Г974.
2.31. Silvester Р. ТЕМ wave properties of microstirip transmis-
sion lines. — Proc. IEE. 1969, N 5, p. 79—82.
2.32. Bryant T. G., Weiss J. A. Parameters of microstrip trans-
mission lines and of coupled pairs of microstrip lines. — IEEE
Trans. 1968, v. MTT-16, N 12, p. 1021—1027.
2.33. Bergandt H.-G., Pregla R. Calculation of the even and
odd-mode capacitance parameters for coupled microstrips. — AEU.
1972, h. 4, s. 153—158.
2.34. Bergandt H.-G., Pregla R. Microstrip interdigital filters. —
AEU. 1976, h. 9, s. 333—337.
2.35. Леоиченко В. П., Фельдштёйн А. Л., Шепелянский Л. А.
Расчет полосковых фильтров на встречных стержнях: Справочник.
М.: Связь, ,1975.
2.36. Getsinger W. J. Dispersion of parallel-coupled micro-
strip. — IEEE Trans. 1973, v. MTT-21, N 3, p. 144—145.
2.37. Dell-Imagine R. A. A parallel coupled microstrip filter
design procedure.— G-MTT International Microwave Symposium
Digest. Newport Beach, California, New York. 1970, p. 29—32.
2.38. Krage M. K., Haddad G. I. Characteristics of coupled
microstrip transmission lines. — IEEE Trans. 1970, v. MTT-18, N 4,
p. 217—228.
2.39. Costamagna E., Maltese U. Linee accoppiate asimmetriche
in dielettrico non omogeneo: — Alta Frequenza. 1971, N 9, p. 737.
2.40. Малютин H. Д. Матричные параметры неодинаковых свя-
занных полосковых линий с неоднородным диэлектриком. — Радио-
техника и электроника. 1976, № 12, с. 2473—2478.
3.1. См. [1.5].
3.2. Сосунов В. А., Шибаев А. А. Направленные ответвители и
их применение. Саратов: Приволжское книжное издательство, 1969.
3.3. Вендик О. Г. Антенны с немеханическим движением луча
(Введение в теорию). М.: Сов. радио, 1965.
3.4. Заеицев В. В. Широкополосное усиление. Воронеж: Изда-
тельство ВГУ, 1969.
3.5. Токарев В. И., Явич Л. Р., Бачииииа Е. Л. Несимметрич-
ные направленные ответвители на связанных линиях. В кн.: Антен-
ны. М., Г976, вып. 24, с. 52—66.
3.6. См. [1.4].
3.7. Явич Л. Р. Вопросы синтеза направленных ответвителей
на связанных линиях. — Радиотехника и электроника. 1973, № 1,
с. 176—179.
3.8. Вольперт А. Р. Теоретическое и экспериментальное исследо-
вание фидерного рефлектометра.— Радиотехника. 1947, № 2,
с. 3—23.
3.9. См. [2.12].
3.10. Лебедев И. В. Техника и приборы сверхвысоких частот.
Т. 1. М.: Высшая школа, ,1970.
ЗЛ1. См. [1.3].
3.12. Иванов В. Н., Кейдан Г. П., Рейзенкинд Я. А. Расчет
размеров некомпланарных связанных полосковых линий по заданно-
му коэффициенту связи. — Изв. вузов, сер. Радиоэлектроника.
1975, № 2, с. 88—91.
3.13. Shelton J. Р. Impedances of offset parallel-coupled Strip
transmission lines. — IEEE Trans. On microwave thery and techni-
ques. 1966, MTT-14, N 1, p. 7—15.
3.14. Yamamoto S., Azakami T., Itakura K- Slit Coupled Strip
transmission lines. — IEEE Trans. On micronave theohy and tech-
niques. 1966, MTT-14, N 11, p. 542—553.
4.1, 4.2. Cm. [2.12], [3.8].
4.2. Cm. [[3.8].
4.3. Фельдштейн А. Л. Основы расчета некоторых классов ли-
нейных фидерных устройств по их заданным частотным характери-
стикам: Дис. на степень д-ра техн. наук. М., 1961. В надзаг.: МАИ.
4.4. Фельдштейн А. Л. Синтез ступенчатых направлеашых от-
ветвителей.— Радиотехника и электроника. 1961, т. 4, № 2, с. 234—
240.
4.5. Cristai Е. G., Toung L. Theory and Tables of Optimum
Symmetrical TEM-mode Couplad — Transmission Line Directional
couplers. — IEEE Trans. 1965, MTT-13, N 5, p. 544—558.
4.6. Tresselt С. P. Design and Computed Theoretical Performan-
ce of Three Classes of Equal-Ripple. Nonuniform. Line Couplers.—
IEEE Trans. 1969, MTT-17, N 4, p. 218—230.
4.7. Kammlar D. W. The Design of Discrete N-Section and
Continuosly Tapered Symmetrical Microwave TEM-Directional
Coupler.—-IEEE Trans. 1969, MTT-17, N 8, p. 577—590.
4.8. Millican G. L. Practical Strip-Line Microwave Circuit
Design. — IEEE Trans. 1969, MTT-17, N 9, p. 696—705.
4.9. Arndt F., Hoffman M. Aqui-Extramwert-Polynome und
Synthese von 90°-Kopplern. — Arch. Elektr. Ubertragung. 1972,
V. 26, N 3, S. 105—110.
4.10. Явич Л. P. К синтезу симметричных трехзвенных направ-
ленных ответвителей. — Радиотехника. 1974, т. 29, № 8, с. 87—89.
4.11. См. (3.7}.
4.12. Токарев В. И., Явич Л. Р. Синтез симметричных направ-
ленных ответвителей. — Радиотехника и электроника. 1974, т. 19,
№ 8, с. 1595—1601.
4.13. См. 1'1.6].
4.14. См. [1.5, изд. первое].
4.15. Гительсон А. А., Кулиш Г. М., Следков В. А. Синтез на-
правленных ответвителей на неоднородных связанных линиях. —
Вопросы радиоэлектроники, сер. РТ. 1974, вып. 5, с. 105.
4.16. Гительсон А. А., Михалевский В. С., Следков В. А. Расчет
и синтез широкополосных фазовращателей СВЧ. — Радиотехника и
электроника. .1975, т. 20, № 2, с. 249.
4.17. Sharpe Ch. Е. An Equivalence Principle for Nonuniform
Transmission Line Directional Couplers. — IEEE Trans. 1967,
MTT-15, N 7, p. 398—405.
4.18. Токарев В. И., Явич Л. Р. Синтез симметричных трех-
звенных направленных ответвителей на связанных линиях. — Радио-
техника. 1976, т. 31, № 3, с. 51—53
4.19. См. (1.4].
4.20. Levy R. General Synthesis of Asymmetric Multi-Element
Coupled Transmission Line Directional Couples. — IEEE Trans.
1963, v. MTT-11, N 7, p. 226—237.
4.21. Cm. (1.4].
4.22. Cm. [3.13].
4.23. Иванов В. H., Кейдан Г. П., Рейзенкинд Я. А. Расчет
размеров иекомплана|рных связанных полосковых линий по задан-
ному коэффициенту связи. — Изв. вузов, сер. Радиоэлектроника.
1975, т. 18, № 2, с. 88—91.
4.24. Ланнэ А. А. Оптимальный синтез линейных электрических
цепей. М.: Связь, 1969.
4.25. Arndt F. Tables for Asymmetric Chebyshev High-Pass TEM-
mode Directional Couplars. — IEEE Trans. 1970, MTT-18, N 9.
p. 633.
4.26. Levy R. Tables for Asymmetric Multi-Element > Coupled
Transmission Line Directional Couplers. — IEEE Trans. 1964,
MTT-12, N 5, p. 275—279.
4.27. Явич Л. P. Синтез направленных ответвителей на связан-
ных линиях. — Радиотехника и электроника. 1973, т. 18, №11,
с. 2269—2275.
4.28. Сканирующие антенные системы. Т. Ш/Под ред.
Г. Т. Маркова, А. Ф. Чаплина. М.: Сов. радио, 1971.
4.29. Заенцев В. В., Бельчинский В. В. Повышение эффективно-
сти N-канального СВЧ делителя мощности на связанных линиях. —
Радиоэлектроника. Воронеж, 1972.
4.30. Geidel W. Ein Breitbandiger UIIF-Leistungsverstarker mit
100 w Ausgangsleitung. — Technische Mitteilungen AEG — Tele-
funken. 1971, N 6, p. 345—350.
4.31. Полищук H. П. Частотные характеристики последователь-
ной диаг.раммообразующей схемы. — Изв. вузов, сер. Радиоэлектро-
ника. 1974, т. 17, Ns 10, с. 23—28.
4.32. См. [ЗЛО].
4.33. Бачинина Е. Л., Явич Л. Р. Замечания по синтезу направ-
ленных ответвителей. — Радиотехника и электроника. 1'975, т. 20,
Xs 5, с. 1088—11089.
4.34. Бачинина Е. Л., Фельдштейн А. Л., Явич Л. Р. Направ-
ленные ответвители на связанных неоднородных линиях. — Радио-
техника и электроника. 1975, т. 20, № 5, с. 889—897.
4.35. Бачинина Е. Л., Бунимович Б. Ф., Мещанов В. П. Синтез
•синусоидальных направленных ответвителей на связанных неодно-
родных линиях. — Радиотехника и электроника. 1976, т. 21, Ns 3,
с. 611—616.
4.36. Бачинина Е. Л., Мещанов В. П. Оптимальное проектирова-
ние симметричных направленных ответвителей на связанных неодно-
родных линиях. -— Радиотехника. 1975, т. 30, Ns 10, с. 97—(100.
4.37. См. [3.5].
4.38. Hindin Н. J. 3-dB couplers constructed from two tandem
connected 8,34 dB asymmetric couplers. — IEEE Trans. 1968,
MTT-16, N 2, p. 125—126.
4.39. Arain M. N., Spencer N. D. Tapered asymmetric micro-
strip magic tee. •— IEEE Trans. 1975, MTT-23, N 12, p. 1064—1067.
5.1. A.c. 321888 (СССР). Многоэлементный направленный от-
ветвитель/Мещанов В. П., Кибирский Ю. В.
5.2. Мещанов В. П., Кибирский Ю. В. Направленные ответвите-
ли из отрезков связанных линий с неравными электрическими дли-
нами. — Радиотехника. 1972, т. 27, № 2, с. 95—97.
5.3. Мещанов В. П., Фельдштейн А. Л. Структурный синтез сту-
пенчатых направленных ответвителей. — Радиотехника и электрони-
ка. 1973, т. 18, Ns 10, с. 2089—2043.
5.4. Бунимович Б. Ф., Мещанов В. П., Фельдштейн А. Л. Таб-
лицы для расчета ступенчатых направленных ответвителей II клас-
са. — Радиотехника и электроника. 1974, т. 19, Ns 8, с. <1602—‘1608.
5.5. Фельдштейн А. Л., Мещанов В. П-, Кибирский Ю. В. Ма-
шинный синтез симметричных ступенчатых направленных ответвите-
лей II класса. — В кн.: Антенны. М., 1975, .вып. 21, с. 1'19—130.
5.6. Мещанов В. П., Чумаевская Г. Г. Синтез ступенчатых на-
правленных ответвителей II класса. — Радиотехника и электрони-
ка. 1977, Ns 1, с. 45—52.
5.7. Shimizy J. Trippicd Directional couplers. — IRE Wcscon
Convention Record. 1957, August.
5.8. Gm. [4.4].
5.9. Фельдштейн А. Л. Ступенчатые мосты. — Радиотехника и
электроника. 1961, т. 6, № 9, с. 121—123.
5.10. Демьянов В. Ф., Малоземов В. Н. Основы теории мини-
макса. — Тезисы VI Всесоюзной конференции по экстремальным за-
дачам. Таллин, 1973, № 4, ч. 1.
5.11. См. [1.5].
5.12. Kraus A. Der Technischc Richtkoppler aus gckoppelten
Leitungen. — Rohde und Schwarz Milleileitung. 1967, Jahrgang 16,
November, S. 297—306.
5.13. Kammler D. W. The Design of Discrete N-Section and
Continnonsly Tapered Symmetrical Microwave ТЕМ Directional
Couplers. — IEEE Trans on MTT. 1969, MTT-17, N 8, p. 577—589.
5.14. Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной
математики. М.: Наука, 1970.
6.1. Антенные решетки. Методы расчета и проектирования/Под
ред. Л. С. Бененсона. М.: Сов. радио, 1966.
6.2. См. [3.3].
6.3. Каганов В. И. Транзисторные радиопередатчики. 2-е изд.
М.: Энергия, 1976.
6.4. Явич Л. Р. Анализ симметричного шестиполюсиика мето-
дов синфазного и противофазного возбуждения. — Радиотехника и
электроника. 1972, вып. 17, № 4, с. 707—713.
6.5. См. [1.4].
6.6. Cohn S. В. A class of broadband three-port TEM-mode
hybrids. — IEEE Trans, on microwave theory and techniques. 196$,
MTT-16, N 2, p. 110—116.
6.7. Cm. [3.7].
6.8. Явич Л. P. Синтез двухзвенных делителей мощности. —
Радиотехника. 1974, Ns 1, с. 36—40.
6.9. См. [1.6].
6.10. Сухова Т. П., Фельдштейн А. Л. Делители мощности на
неоднородных линиях. — Радиотехника и электроника. 1977, т. 22,
№ 1, с. 38—44.
6.11. Черне X. И. Энергетические соотношения в 2(1+zn)-полю-
сной схеме, состоящей из т—1 кольцевых делителей. — Изв. ву-
зов, сер. Радиоэлектроника. 1975, № 7, с. 29—35.
6.12. Hindin Н. Т. Standing-wave ratio of binary ТЕМ power
dividers — IEEE Trans, on microwave theory and techniques. 1968,
MTT-16, N 2, p. 123—125.
6.13. Белов А. С., Хомяков В. А. Синтез оптимальных бинар-
ных делителей мощности. — Радиотехника. 1975, № 3, с. 47—51.
6.14. Малорацкий Л. Г., Черне X. И. Анализ схемы соединения
кольцевых делителей мощности. — В кн.: Антенны. М., 1973,
вып. 17.
6.15. Горбачев А. П., Романов А. Н. Широкополосные раздели-
тельно-суммирующие устройства для сложения мощностей диапазо-
на СВЧ. — Изв. вузов, сер. Радиоэлектроника. 1975, № 12, с.
93—95.
6.16. Горбачев А. П., Романов А. Н. Широкополосные устройст-
ва сложения мощностей диапазона СВЧ. — Радиотехника. 1976,
№ 2, с. 89—91.
6.17. Горбачев А. П., Романов А. Н. Потери в разделительно-
суммирующих системах на направленных ответвителях. — Изв. ву-
зов, сер. Радиоэлектроника. 1976, № 7, с. 114—Л46.
6.18. Chapell Н. Т. Binary power-divider design approach.—
IEEE Trans, on microwave theory and techniques. 1974, MTT-22,
N 5, p. 580—581.
6.19. Хомяков В. А. Синтез оптимальных многоступенчатых де-
лителей «мощности. — Вопросы радиоэлектроники, сер. Техника ра-
диосвязи. 1973, вып. 5, с. 184—189.
7.1—7.3. См. соответственно [1.4], [1.5], [1.3].
7.4. Линии передачи сантиметровых волн: Пер. с англ./Под ред.
Г. П. Ремеза. Ч. И. М.: Сов. радио, 1951.
7.5. Собенин Я. А. Расчет полиномиальных фильтров. М.:
Связьиздат, 1963.
7.6. Аршинов С. С., Персон С. В., Эйленкриг А. И. Инженерный
расчет контуров генераторов УКВ и КВ. М.: Сов. .радио, 1951.
7.7. Вольперт А. Р. Влияние диэлектрической проницаемости
влажного воздуха на устойчивость частоты колебательных конту-
ров. — Электросвязь. 1941, Ns 1, с. 31—38.
7.8. Cohn S. В. Parallel-coupled transmission-line resonator
filters. — Trans. IRE. 1958, v. MTT-6, N 4, p. 223—231.
7.9. Young L. The quarter-wave transformers prototype circuit.
— Trans. IRE. >1960, v. MTT-8, N 9, p. 483—489.
7.10. Cohn S. B. Direct coupled resonator filters. — Proc. IRE.
1957, v. 45, N 2, p. 187—196.
7.11. Прохорова H. И., Фельдштейн А. Л. Фильтры с непосред-
ственными связями. — В кн.: Антенны. М.: Связь, 1967, вып. 2,
с. 131—153.
7.12. Халяпин Д. Б. Коаксиальные и полосковые фильтры
сверхвысоких частот. М.: Связь, 1969.
7.13. См. [1.8].
7.14. Осипенков В. М. К расчету боночиого фильтра. — Вопро-
сы радиоэлектроники, сер. Общетехническая. 1973, вып. 3, с. 130.
7Л5. Воробцов А. И., Рахманов В. С. Узкополосные фильтры
СВЧ с большой крутизной скатов характеристики вносимых по-
терь. — Вопросы радиоэлектроники, сер. Общетехническая. 1960,
вып. 23, с. 22—30.
7.16. Модель А. М. Фильтры СВЧ в радиорелейных системах.
М.: Связь, 1967.
7.17. Mumford W. Maximally-flat Filters in Waveguide. — Bell
Syst. Technic. Journal. 1948, v. 27, N 4, p. 684—713.
7.18. Craven C., Lewin L. Design of microwave filters with
quarter-wave couplings. — Proc. IEE. 1956, v. 103, N 8, p. 173—177.
7.19. Reed I. Low-Q Microwave filters. — Proc. IRE. 1950,
v. 38, N 7.
7 20, 7.21. Cm. [2.35], [2.26].
7.22. Емелин Б. Ф. Фильтры СВЧ на связанных линиях. Л.:
Военная академия связи, 1969.
7.23. См. [2.10].
7.24. Вольман В. И. Пименов Ю. В. Техническая электродина-
мика. М.: Связь, 1971.
7.25. Никольский В. В. Теория электромагнитного поля. М.:
Высшая школа, ,1964.
7.26. Фельдштейн А. Л. Об энергетическом режиме высокоча-
стотной линии передачи. — Радиотехника. 1949, т. 4, № 4, с. 45—50.
7.27. См. (1.6].
7.28. Бачинина Е. Л., Прохорова Н. И., Фельдштейн А. Л. По-
тери в фильт.рах СВЧ и проблемы миниатюризации. — Радиотехни-
ка. 1971, т. 26, № 10, с. 46—52.
7.29. Sieved R. Pseudo-Exact band-pass filter design saves
time. — Microwaves. 1968, № 8, p. 38—47; Xs 10, p. 68—73; Xs 11,
p. 68—73; Xs 12, p. 58—63; 1969, Xs 2, p. 52—57; Xs 3, p. 64—69;
№ 5, p. 58—63; Xs 7, p. 56—61.
7.30. Бачинина E. Л. О применении метода предыскажений при
учете потерь в фильтрах СВЧ. — Вопросы радиоэлектроники, сер.
Общетехническая. 1974, (вып. 8, с. 195—197.
7.31. Коган С. X. Рациональное конструирование полосовых
фильтров с малыми диссипативными потерями. — Радиотехника и
электроника. 1962, т. VII, Хе 8, с. 1316—1321.
7.32. Коган С. X. Влияние диссипативных потерь в резонаторе
иа форму частотной характеристики полосового фильтра. — Радио-
техника и электроника. 1963, т. VIII, вып. 10, с. 1671—>1677.
7.33. Осипенков В. М., Бачинина Е. Л-, Фельдштейн А. Л. Воп-
росы расчета фильтров СВЧ с потерями. — Радиотехника. 1973,
т. 28, Хв 4, с. 25—30.
7.34. Cohn S. В. Dissipation Loss in multiple-coupled resonator
Filter. — Proc. IRE. 1959, v. 47, N 8, p. 1342—1348.
7.35. Осипенков В. M., Прохорова Н. И., Фельдштейн А. Л.
Вопросы унификации узкополосных фильтров СВЧ. — Вопросы ра-
диоэлектроники, сер. Общетехническая. 1973, Хв 3, с. 55—59.
7.36. Предельная частотная избирательность полоснопропускаю-
щих фильтров/Бачинина Е. Л., Осипенков В. М., Прохорова Н. И.
и др. — Вопросы радиоэлектроники, сер. Общетехническая. 1975,
Хв 6, с. 161—165.
7.37. Hinte A. F., Kopcsay G. V., Taub J. J. Choosing a Trans-
mission Line. — Microwaves. 1971, v. 10, p. 46—50.
8.1— 8.6. См. соответственно [1.4], [1-5], [1.3], [7.22], [7.11],
[2.30].
8.7. Алексеев Л. В., Знаменский А. Е. Автоматизация проекти-
рования фильтров СВЧ. М.: Связь, 1977.
8.8, 8.9. См. [7.11], [2.30].
8.10. Wenzel R. Exact Design of ТЕМ Microwave Networks
Using Quarter-Wave Line. — IEEE Trans. MTT-12, 1964, N 1,
p. 94—111.
8.11. Wenzel R. Exact Theory of Interdigital Band-Pass Filters
and Related Coupled Structures. — IEEE Trans. 1965, MTT-13,
N 5, p. 559—575.
8.12, 8.13. Cm. [7.28], [1.20].
8.14. Cm. [2.27].
8.15. Nicholson B. The Practical Design of Interdigital and
Comb-line Filters. — The Radio and Electronic Engineer. 1967,
v. 34, N 1, p. 39—52.
8.16. Pregla R. Distributed Capacitances for Coupled Rectan-
gular Bars of Finite width. — AEU. 1971, Band 25, H. 2, s. 69—72.
8.17. Прохорова H. И., Фельдштейн А. Л., Шарапова M. Г. Ба-
зовые расчетные варианты фильтров на встречных стержнях. — В
ки.: Антенны. М., 1977, вып. 25, с. 37—45.
8.18. Pyle J. R. Design Curves for Interdigital Band-Pass Fil-
ters. — IEEE Trans. 1964, v. MTT-12, N 9, p. 559—567.
8.19. Cm. [1.12].
8.20. Schwarzmann A. Microstrip plus equations adds up to
fast design. — Electronics. 1967, № 20, p. 109—112.
8.21. Царенков В. С., Ширяев Д. Л. Одиночные и связанные
микрополосковые линии передачи. Обзор. — Зарубежная радио-
электроника. 1975, № 6, с. 47—63.
8.22. An analytical method for calculating microstrip trans-
missions line parameters/Judd S. V., Whiteley I., Clowes R. J. и др.
— IEEE Trans. 1970, v. MTT-18, N 2, p. 78—87.
8.23. Cm. [2.36].
8.24. Dell-Imagine R. A. A parallel-coupled microstrip filter
design procedure. — G-MTT International Microwave Sumposium
Digest. Now-York: Newport, Beach, California, 1970, p. 29—32.
8.25. Silvester P., Bendek P. Equivalent capacitances of micro-
strip open circuits. — IEEE Trans. 1972, MTT-20, N 8, p. 511—516.
8.26. Itoh T. A method for computing elge capacitance of
finite and semiinfinite microstrip lines. — IEEE Trans. 1972,
v. MTT-20, N 12, p. 847—849.
8.27. Малорацкий Л. Г., Хурция Л. И. Неоднородности в мик-
рополосковых линиях передачи. — Зарубежная радиоэлектроника.
1974, № 12, с. 47—60.
8.28. Gauthier F., Besse М. Graphical design of coupled micro-
strip lines. — Microwave Journal. 1974, N 2, p. 36—38.
8.29. Гойжевский В. А., Левина А. Ф., Головченко К. Г. Влия-
ние допусков на параметры направленных ответвителей. — Изв. ву-
зов, сер. Радиоэлектроника. 1973, № 3, с. 89—92.
9.1, 9.2. См. [1.5], [1.4, изд. первое, 1963].
9.3. Levy R. Tables of element velues for the distributed low-
pass prototype filter. — IEEE Trans. 1965, v. MTT-13, N 5,
p. 514—536.
9.4, 9.5. Cm. [1.5], [1.10]
9.6. Cm. [1.25].
9.7. Cm. [1.3].
9.8. Levy R., Rozzi T. E. Precise design of coaxial low-pass
filters. — IEEE Trans. 1968, v. MTT-16, N 3, p. 142—147.
9.9. Cm. [1.1].
9.10. Сушкевич В. И. Нерегулярные линейные волноводные си-
стемы. М.: Сав. радио, 1967.
9.11. Мазепова О. И., Фельдштейн А. Л. Фильтры гармоник с
полюсом затухания. — Вопросы радиоэлектроники, сер. Общетехни-
ческая. 1971, вып. 4, с. 54—65.
9.12. Мазепова О. И., Фельдштейн А. Л. Инженерный расчет
полосковых шлейфовых фильтров гармоник с учетом их конструк-
тивной реализуемости. — Вопросы радиоэлектроники, сер. Общетех-
ническая. 197|1, вып. 17, с. 38—47.
9.13. См. [1.16].
СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
Предисловие ....................................................... 3
1
ПОЛОСКОВЫЕ ЛИНИИ....................................................4
1.1. Основные определения.......................................... 4
1.2. Симметричная полосковая линия с прямоугольным внутренним
проводником.................................................. 8
1.3. Симметричная полосковая линия с круглым внутренним про-
водником ................................................... 19
3.4. Микрополосковая линия.........................................20
2
СВЯЗАННЫЕ ПОЛОСКОВЫЕ ЛИНИИ...............................32
2.1. Введение......................................................32
2.2. Системы параметров............................................33
2.3. Условия согласования и направленности связанных линий . . 46
2.4. Связанные симметричные полосковые липин с прямоугольными
внутренними проводниками ................................46
2.5. Связанные симметричные полосковые линии с круглыми внутрен-
ними проводниками............................................52
2.6. Связанные микрополосковые линии............................. 57
3
НАПРАВЛЕННЫЕ ОТВЕТВИТЕЛИ НА СВЯЗАННЫХ ОД-
НОРОДНЫХ ЛИНИЯХ....................................................71
3.1. Общие сведения............................................71
3.2. Определения и обозначения.................................72
3.3. Частотные характеристики переходного затухания .... 73
3.4. Параметры, определяющие геометрические размеры ответвителя . 75
3.5. Результаты синтеза ...........................................77
3.6. Каскадное соединение направленных ответвителей на связанных
однородных линиях.......................................94
3.7. Связанные линии с лицевой связью и экраном (диафрагмой) . 97
4
СВЕРХШИРОКОПОЛОСНЫЕ НАПРАВЛЕННЫЕ ОТВЕТВИ-
ТЕЛИ I КЛАССА..................................................99
4.1. Общие сведения............................................99
4.2. Структура и параметры симметричных направленных ответвителей
I класса. Четырехполюсные аналоги........................99
4.3. Методы синтеза симметричных направленных ответвителей . . 102
4.4. Сравнение симметричных ступенчатых направленных ответвителей
с плавными....................................................103
4.5. Основные результаты синтеза симметричных направленных от-
ветвителей ...................................................112
4.6. Структура и параметры несимметричных направленных ответвите-
лей иа связанных «линиях * . .- . * . •................115
4.7. Методы синтеза несимметричных направленных ответвителей на
связанных ступенчатых линиях..................................117
4.8. Методы синтеза несимметричных направленных ответвителей на
связанных неоднородных линиях ........ 118
4.9. Сравнение несимметричных ступенчатых направленных ответви-
телей с плавными..............................................120
4.10. Основные результаты синтеза несимметричных направленных от-
ветвителей ................................... .... 12!
4.11. Каскадные соединения направленных ответвителей .... 130
5
СВЕРХШИРОКОПОЛОСНЫЕ НАПРАВЛЕННЫЕ ОТВЕТВИ-
ТЕЛИ II И III КЛАССОВ...........................................132
5.1. Общие сведения.............................................132
5.2. Схема синтеза НО II класса.................................133
5.3. Равиоволновые характеристики переходного затухания . . . 137
5.4. Максимально-плоские характеристики переходного затухания . 145
5.5. Заграждение внеполосных излучений..........................145
5.6. Ступенчатые направленные ответвители Ш класса .... 148
5.7. Избыточные параметры НО II и III классов...................152
5.8. Вопросы реализации НО II и Ш классов.......................157
5.9. Сравнение ступенчатых НО I, П и Ш классов..................162
6
ДЕЛИТЕЛИ И СУММАТОРЫ ...........................................165
6.1. Общие сведения.............................................165
6.2. Волновые матрицы шестиполюспиков и четырехполюсников . . 165
6.3. Многоступенчатый кольцевой делитель мощности .... 168
6.4. Кольцевой делитель мощности на неоднородных линиях . . . 176
6.5, Бинарные делители мощности...............................182
6.6. Делители с оптимальными характеристиками по согласованию . 184
6.7. Каскадные схемы делителей на направленных ответвителях . . 189
7
ПОЛОСНОПРОПУСКАЮЩИЕ ФИЛЬТРЫ СВЧ . . . 191
7.1. Определения и обозначения..................................191
7.2. Формулировка исходных данных при проектировании полоснопро-
пускающнх фильтров............................................194
7.3. Некоторые типы полоснопропускающих фильтров СВЧ . . . 195
7.4. Схемы замещения объемных резонаторов и полоснопропускающих
фильтров СВЧ . . .......................... 197
7.5. Добротность резонаторов...............................198
7.6. АЧХ реальных полоснопропускающих фильтров.............203
7.7. Некоторые дополнительные расчетные формулы . 208
7.8. Полоса пропускания и потерн . ......... 211
7.9. Связь между параметрами полоснопропускающих фильтров . . 215
7.10. Схемные методы уменьшения тепловых потерь в полосиопропу-
скающих фильтрах . . . . ..................217
8
ПОЛОСНОПРОПУСКАЮЩИЕ ФИЛЬТРЫ НА СВЯЗАННЫХ
ЛИНИЯХ.................................217
8.1. Фильтры иа встречных стержнях............................ 217
8.2. Таблицы. Последовательность расчетных операций .... 219
В.З. Фильтры с параллельно связанными микрополосковыми резонато-
рами ...........................................................262
9
ФИЛЬТРЫ ГАРМОНИК................................................271
9.1. Общие сведения . . • « «««•••• 271
9.2. Ступенчатые фильтры . ..............................271
9.3. Ограничения на реализацию . ......................289
9.4. Методика и примеры расчета ступенчатых фильтров . . . 292
9.5. Шлейфовые фильтры . . ..........................297
9.6. Секционное построение фильтров гармоник....................500
9.7. Методика и примеры расчета шлейфовых фильтров .... 320
Список литературы . . ..............................325
I., . .............. * **