В.А.БАЛАГУРОВ, В.М.ГРИДИН,
В.К ЛОЗЕНКО
БЕСКОНТАКТНЫЕ
ДВИГАТЕЛИ
ПОСТОЯННОГО ТОКА
С ПОСТОЯННЫМИ
МАГНИТАМИ

0112. 1 .ONI
Б 20
УДК 621.313.292
Балагуров В. А. и др.
Б 20 Бесконтактные двигатели постоянного тока с по¬
стоянными магнитами. М., «Энергия», 1975.
128 с. с ил.
Перед загл. авт.: В. А. Балагуров, В. М. Гридин, В. К- Ло-
зенко.
Книга освещает теорию рабочего процесса, регулировочные свой¬
ства, вопросы оптимального проектирования и разработки схем бес¬
контактных двигателей постоянного тока с постоянными магнитами и
транзисторными однополупериодными коммутаторами.
Книга предназначена для инженеров и научно-технических работ¬
ников, специализирующихся в области автоматизированного электро¬
привода с полупроводниковыми устройствами управления, а также для
аспирантов и студентов, изучающих электрические машины и электро-
машинную автоматику.
30307-617
Б 051(01)-75	159-75	6П2.1.081
© Издательство «Энергия», 1975 г.

ПРЕДИСЛОВИЕ
В последнее время в ряде областей техники нашли
применение бесконтактные двигатели постоянного тока
(БДПТ). Интерес к этому классу электрических машин
обусловлен их высокой надежностью, большим сроком
службы, способностью работать бесшумно, при высоких
скоростях вращения, в тяжелых эксплуатационных
условиях: во взрывоопасной среде, на больших высотах
и т. п. Эти двигатели имеют хорошие рабочие и регули¬
ровочные характеристики.
В процессе развития электрических машин были
предприняты многочисленные попытки заменить мало¬
надежный в эксплуатации коллекторный коммутатор
в машинах постоянного тока бесконтактным. В СССР
первые работы по исследованию вентильных электро¬
двигателей (с ионными управляемыми вентилями) про¬
водили в -30-х годах В. Н. Тихменев, Д. А. Завалишин,
О. Г. Вегнер, Ф. И. Бутаев, Е. Л. Эттингер, М. И. Гу¬
банов, Е. В. Нитусов, А. А. Булгаков, А. С. Димитрад-
зе и др.
После изобретения транзистора появилась возмож¬
ность создания и исследования двигателей с транзис¬
торными коммутаторами. Теоретические и эксперимен¬
тальные исследования БДПТ в СССР проводили
А. И. Вертинов, Г. И. Бажов, И. А. Вевюрко, Э.Р. Гейнц,
А. А. Дубенский, Д. В. Свечарник, Б. А. Ивоботенко,
О. А. Коссов, Н. И. Лебедев, III. И. Лутидзе, И. Е. Ов¬
чинников, <Г. А. Пархоменко, В. В. Цоканов и другие.
Основной целью данной книги является ознакомле¬
ние читателя с особенностями рабочего процесса, регу¬
лировочными свойствами и методикой проектирования
бесконтактных двигателей постоянного тока с постоян¬
ными магнитами. Предлагаемая методика разработа¬
на на основе решения системы уравнений, описывающих
электрическую машину и полупроводниковый коммута¬
тор и характеристики двигателя. Составлены схемы рас¬
3

чета для наиболее типичных технических ап л и и ни, ма¬
тематически сформулированы условия целсгообрл шости
применения однополупериодной коммутации. Даны ре¬
комендации по выбору оптимальных соотношений пара¬
метров и характеристик, а также по выбору материала
постоянного магнита.
Рассмотрены схемы транзисторных коммутаторов
с улучшенными энергетическими показателями, выпол¬
ненными на базе магнитно-транзисторных ключей, обес¬
печивающих регулирование тока базы пропорциональ¬
но току коллектора транзистора в широком диапазоне
изменения нагрузки.
Приведены пример расчета двигателя по конкретно¬
му техническому заданию, числовые и графические дан¬
ные, используемые при расчетах.
Первая глава написана совместно всеми авторами,
вторая — В. А. Балагуровым и В. К. Лозенко, третья—•
В. М. Гридиным. Общее редактирование книги выпол¬
нено В. А. Балагуровым.
Авторы выражают свою благодарность редактору
Ю. А. Другову и рецензенту А. А. Дубенскому за ряд
ценных замечаний.
Авторы заранее благодарят всех читателей, которые
пришлют свои замечания по адресу: 113114, Москва,
М-114, Шлюзовая наб., 10, издательство «Энергия».
Авторы

ГЛАВА ПЕРВАЯ
РАБОЧИЕ И РЕГУЛИРОВОЧНЫЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ БЕСКОНТАКТНЫХ
ДВИГАТЕЛЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА
С ОДНОПОЛУПЕРИОДНОЙ КОММУТАЦИЕЙ
1. ОСОБЕННОСТИ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА
БЕСКОНТАКТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА
И ДОПУЩЕНИЯ, ПРИНЯТЫЕ ПРИ ИХ ИССЛЕДОВАНИИ
Бесконтактный двигатель постоянного тока БДПТ
(рис. 1) представляет собой электромеханическое
устройство, состоящее из электрической машины (ЭМ),
полупроводникового коммутатора (ПК) и датчика по¬
ложения ротора (ДПР). На корпусе ЭМ установлены
пакет с якорной обмоткой (ЯО) и чувствительные эле¬
менты (ЧЭ) ДПР, а на валу — индуктор (И) и сиг-
+
Рис. 1. Схема бесконтактного двигателя постоянного тока.
5

нальные элементы (СЭ) датчика. ПК и Д1Н' ил юлня-
ют функции щеточно-коллекторного узла кол. к л юрпой
машины постоянного тока, обеспечивая поочередное
подключение секций якорной обмотки к источнику пи¬
тания в зависимости от относительного положения яко¬
ря и индуктора ЭМ. Кроме основных перечисленных
узлов БДПТ может содержать устройства для регули¬
рования, стабилизации частоты вращения, реверса
и т. д.
Особое внимание исследователей было обращено на
создание маломощных БДПТ для устройств электроав¬
томатики. Было предложено и исследовано большое ко¬
личество схем БДПТ, отличающихся выполнением ПК
и ДПР, см. например, [Л. 10, 12]. Для БДПТ малой
мощности получили широкое применение ЭМ с возбуж¬
дением от вращающихся постоянных магнитов и с од¬
нополупериодной коммутацией. (Коммутация называет¬
ся однополупериодной, если ток в секциях якорной об¬
мотки не меняет направление, и двухполупериодной,
если ток меняет направление.) Это объясняется тем, что
ЭМ с возбуждением от вращающихся постоянных маг¬
нитов по сравнению с любой другой конструкцией бес¬
контактных электрических машин малой мощности име¬
ют следующие преимущества: минимальные массы и га¬
бариты, простота и технологичность конструкции, отсут¬
ствие потерь на возбуждение и, следовательно, более
высокий к. п. д., малая электрическая постоянная вре¬
мени, которая влияет на к. п. д. и устойчивость работы
электродвигателя.
Выпускаемые отечественной промышленностью спла¬
вы постоянных магнитов с поликристаллической струк¬
турой, например, типа ЮНДК35Т5, ЮНДК42Т8, обла¬
дают высокими свойствами и позволяют изготовить про¬
стые и технологичные конструкции роторов-звездочек
без полюсных башмаков.
Выбор однополупериодной коммутации для мало¬
мощных БДПТ обоснован возможностью построения
простейших схем ПК, в частности, содержащих три си¬
ловых транзисторных ключа и обеспечивающих на¬
дежный пуск и однозначное направление вращения
двигателя.
Широкое применение транзисторов в схемах ПК обу¬
словлено их полной управляемостью и хорошим исполь¬
зованием по напряжению в сетях постоянного тока.
6

Поскольку транзисторы и другие элементы ПК по срав¬
нению с остальными элементами БДПТ имеют меньшую
надежность, а масса и габариты ПК соизмеримы с мас¬
сой и габаритами ЭМ, то выбор простейших схем ПК
решает важные задачи повышения надежности и сни¬
жения массы и габаритов всего БДПТ.
ДПР по сравнению с ЭМ и ПК имеют значительно
меньшие размеры и потребляют меньше энергии. Слож¬
ность конструкций различных ДПР примерно одинако¬
ва, и потому в настоящее время применяются индук¬
тивные (дроссельные и трансформаторные) датчики
с подмагничиванием и без подмагничивания магнитной
цепи, датчики Холла, магнитодиоды, магниторезисторы
и т. п.
В большинстве случаев БДПТ используются в уст¬
ройствах с автономными системами электроснабжения,
обеспечивающими питание потребителей от первичного
источника постоянного тока. В таких устройствах ко
всем без исключения потребителям предъявляются по¬
вышенные требования в части к. п. д., выполнение ко¬
торых может быть достигнуто за счет оптимального
проектирования двигателя.
Бесконтактный двигатель постоянного тока по прин¬
ципу действия аналогичен коллекторной машине посто¬
янного тока. Роль щеточно-коллекторного узла в БДПТ
выполняют ДПР и ПК, обеспечивающие переключение
секций якорной обмотки в зависимости от относитель¬
ного положения якоря и индуктора ЭМ (рис. 1).
Для исследования электромагнитных процессов,
протекающих в БДПТ, целесообразно применить метод
мгновенных значений, который позволяет детально
изучить процессы в ЭМ и коммутаторе на интервале
коммутации и получить в относительно простой форме
необходимые соотношения для проектирования БДПТ.
При работе БДПТ его электрические, магнитные и
механические характеристики и параметры изменяются
во времени. Так, меняет свое значение за время ком¬
мутации магнитный поток под действием знакоперемен¬
ной магнитодвижущей силы (м. д. с) реакции якоря и
периодического изменения магнитной проводимости,
вызванного зубчатым строением статора. Из-за непо¬
стоянства вращающего момента частота вращения, стро¬
го говоря, тоже изменяется, а э. д. с., наведенная в сек¬
циях ЭМ изменяющимся магнитным потоком при пере¬
7

менной частоте вращения, представляв собой сложную
периодическую функцию. Вследствие яииоиолюсности
ротора за время коммутации изменяется индуктивность
секций якорной обмотки. Учитывая связь между напря¬
жением питания, э. д. с., током в секциях и м. д. с. реак¬
ции якоря и принимая во внимание изложенные выше
соображения, можно описать работу ЭМ нелинейными
уравнениями равновесия напряжений и моментов с пере¬
менными коэффициентами.
Решение такой системы уравнений в принципе воз¬
можно. Однако громоздкость и сложность этого реше¬
ния скроют сущность физических процессов, протекаю¬
щих в БДПТ, и значительно снизит возможности анали¬
за данного решения. Исходя из этого, целесообразно
сделать некоторые допущения, которые позволяют полу¬
чить относительно простое решение, практически не сни¬
жая его точность.
В явнополюсных машинах с постоянными магнитами
особенно из высококоэрцитивных материалов (коэффи¬
циент возврата р* в относительных единицах для этих
материалов лежит в пределах 2—5) проводимости для
потока реакции якоря по продольной и поперечной осям
отличаются несущественно, что позволяет упрощенно
считать индуктивность секции якорной обмотки неизмен¬
ной на интервале коммутации.
В большинстве случаев, особенно при малых значе¬
ниях р*, можно также пренебречь влиянием реакции
якоря на магнитный поток в ЭМ, поскольку на периоде
коммутации реакция якоря сначала размагничивает,
а затем подмагничивает магнит, и при номинальном ре¬
жиме работы двигателя изменение магнитного потока
составляет всего 3—7% как в сторону снижения, так и
в сторону увеличения.
Можно сделать также обоснованное допущение о по¬
стоянстве частоты вращения. Как показано в [Л. 4],
пульсации частоты вращения в рабочем диапазоне ни¬
чтожно малы. Данное допущение справедливо лишь до
некоторых минимальных значений частоты вращения,
ниже которых пульсация частоты вращения может
стать значительной и пренебрежение ею — недопусти¬
мым. Если частота вращения не считается постоянной,
это специально оговаривается.
Если не приняты специальные меры, то в БДПТ
с однополупериодными коммутаторами энергия, запа-
8

саёМая в индуктивности секций, при отключении в Ос¬
новном рассеивается в устройстве, применяемом для
ограничения перенапряжений на транзисторах ком¬
мутатора. Будем считать, что она целиком расходуется
бесполезно.
Полагаем также, что силовые транзисторные ключи
коммутатора имеют бесконечно большое выходное со¬
противление в закрытом состоянии. В открытом (насы¬
щенном) состоянии сопротивление транзистора вместе
с сопротивлением секции обмотки составляет сопротив¬
ление якорной цепи.
Форма противо-э. д. с. секции на участке коммута¬
ции определяет форму якорного тока и, следовательно,
все важнейшие характеристики БДПТ. Поэтому естест¬
венно стремление к оптимальной форме противо-э. д. с.,
обеспечивающей получение максимальных к. п. д. и ко¬
эффициента использования двигателя. В общем случае,
как показано в [Л. 2], для получения максимальной
мощности при условии постоянства потерь в меди сек¬
ции функция тока t(/) должна быть подобна функции
противо-э. д. с. е(/) на участке коммутации.
Для БДПТ с однополупериодной коммутацией сек¬
ций, сопротивление которых носит активно-индуктивный
характер, такой функцией является экспонента. Однако
при указанной форме противо-э. д. с. существуют поло¬
жения ротора, при которых отсутствует пусковой мо¬
мент. Отмеченный недостаток может быть устранен за
счет перекрытия интервалов работы секций. Применение
оптимальной формы противо-э. д. с. для реверсивных
БДПТ невозможно, поскольку в этом случае требуется
симметричная форма противо-э. д. с.
Если сопротивление секции якорной обмотки носит
чисто активный характер, то оптимальной является пря¬
моугольная форма противо-э. д. с. с угловым (электри¬
ческим) размером 2л/т (Л. 7] (щ— число секций якор¬
ной обмотки). Эта форма пригодна для реверсивных
БДПТ и близка к оптимальной для реальных якорных
обмоток.
Следует отметить, что прямоугольная форма
противо-э. д. с. является идеализацией реально сущест¬
вующей формы, имеющей вид трапеции. Эта идеализа¬
ция качественно правильно отражает физику протекаю¬
щих процессов, а количественные погрешности, вноси¬
мые этой идеализацией, незначительны.
9

С учетом вышеизложенного в отношении формы нрО-
тиво-э. д. с. электромагнитные соотношения в БДПТ
исследуем для двух форм противо-э. д. с. — экспонен¬
циальной и прямоугольной, что даст возможность сопо¬
ставить их.
2. РАБОЧИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И ОПТИМАЛЬНЫЕ РЕЖИМЫ
РАБОТЫ
При экспоненциальной форме противо-э. д. с. урав¬
нение равновесия напряжений в якорной цепи имеет
вид:
i(t)R-^Ls^-=U-i(t)Rx,	(1)
где R, Ls — активное сопротивление якорной цепи и ин¬
дуктивность секции якорной обмотки; U■—напряжение
питания; i(t)—искомая функция тока; х— коэффици¬
ент пропорциональности между током и противо-э. д. с.
Решив (1), для мгновенных значений тока и проти¬
во-э. д. с. получим выражения:
*■ (о={1 - ехр [ - 4-(1+•*)]};
е(/)=п^{1~ехр [~~4(1+л)]}’
(2)
где т — электрическая постоянная времени якорной цепи.
Анализ выражения (2) показывает, что постоянная
времени экспоненты изменяется от т(х = 0) до нуля (х=
= оо) при изменении режима работы от пуска до иде¬
ального холостого хода. Естественно, что обеспечение
оптимальной формы при изменении нагрузки невозмож¬
но, поскольку связано с необходимостью деформации
магнитного поля в воздушном зазоре. Для фиксирован¬
ной нагрузки существуют вполне определенные значе¬
ния коэффициентов х, обеспечивающих оптимальный
режим работы ЭМ.
Для потребляемой и электромагнитной мощностей
с учетом (2) имеем:
Рп = т-JtA(O^==£(1+ J1 —;	(3)
о
10

]. (4)
•(5)
секции
п — ча-
т
г> 1 Г /2\ • гл л	Г,	1.5—2ло+О,5а!
Р..=-гр(0‘ (0й=i,,, + >), [I	f(i+7)-
6
где	а0 = ехр[—р(1+х)]; >р=Т/т; x = Ls//?;
Т = ^!рпт — период естественной коммутации
якорной обмотки; р — число пар полюсов ЭМ;
стота вращения ротора.
Определим оптимальное значение коэффициента х.
За критерий оптимальности примем условный к. п. д.
двигателя ц, учитывающий все потери мощности в дви¬
гателе, кроме потерь на переключение и
силовыми транзисторами:
„   Рэм — РС.М  Рд  Р^
'l	р	р„ ’
1Д	ЛИ
где Рсм— сумма мощности потерь в стали
ских; Ря — мощность добавочных потерь; в
ближении их можно принять неизменными при постоян¬
ной частоте вращения (или вовсе пренебречь ими).
Оптимальному значению коэффициента х соответст¬
вует максимально возможный к. п. д. ц.
Строгая оптимизация коэффициента х (6) возможна
при соблюдении условия постоянства потерь Рсм Для
различных режимов работы. В ЭМ с неизменной от ре¬
жима работы формой противо-э. д. с. это условие обес¬
печивается постоянством частоты вращения. В данном
случае постоянство частоты вращения не обеспечивает
постоянство потерь Рс.м. Это объясняется тем, что при
изменении режима работы должна изменяться форма
магнитного поля (коэффициент х) и, как следствие, его
средняя величина, влияющая на потери в стали. Однако
для реальных значений р и х(р>1 и х>3) указанное
изменение потерь в стали будет незначительно, и
му эти потери для неизменной частоты вращения
быть приняты постоянными. Выражения (3) и (4)
но записать в следующем виде:
р _ Е2м (1 Ц- х) Г <	1 — al
П_“Т?№ (1	|	₽(1+х)]’
р	Е^м Г1	1,5 — 2йо 4“ 0,5я2о "I,
Гэм = /?х(1 -аоу [	?(1 +х)	]’
где Ем— противо-э. д. с. в конце интервала коммутации.
И
управление
см
с.м
(6)
и механиче-
первом при-
пото-
могут
мож-
(7)
(8)

При n = const /’с.м — const, £M = const, |l const
С учетом вышеизложенного из уравнения (ti)
получить следующее:
дРЭМ   дРп
дх	дх *
МОЖНО
(9)
Решив (9) с учетом (7) и (8), получим уравнение
для определения оптимальных значений х:
+ агх3 4- й3х2 + а*.* 4~ й5 — О,
где
ах = 2£2й0 (1 -]- ■?;);
аг = р (1 — а») (1 — й« — т]) 4- 2йор2 (2 — Зт;);
йз = (1 — Йо) (2 — Йо) — 2,0'/] 4- 7]) 4-
4-2^2йо(1 — Зт]) —(1 — а0)2(3 —йо);
й4 = 0,5(1 — йо)2 (8?) — 34-йо) — {5 (1 — йо) (57] —
— й07] — 1) — 2^2й0т];
й» = 2(1 —йо) (1 — йо — ₽)■>]•
(Ю)
Расчетные зависимости оптимальных значений х от р
для различных г] представлены на рис. 2.
12

При р = оо
“•=0, ^=-Д,	(11)
Для прямоугольной формы противо-э. д. с. электро¬
магнитные соотношения исследуем с учетом возможного
опережения включения секции на угол 0. (Для ревер¬
сивных БДПТ коммутация должна быть нейтральной,
т. е. 0 = 0, см. рис. 3,а.)
Возможны два случая опережающей коммутации:
Ф=^4-о,
где ф— угловой электрический размер импульса напря¬
жения, прикладываемого последовательно к каждой сек¬
ции якорной обмотки.
Первый случай (рис. 3,6) характерен для БДПТ
с унифицированными ДПР, выходные сигналы которых
имеют угловой размер 2л/т. (На практике для повыше¬
ния надежности коммутации угол ф следует обеспечи¬
вать большим, чем 2л/т, на 3—6°.)
Второй случай (рис. 3,н) характерен для БДПТ
с ДПР, позволяющими регулирование скважности вы¬
ходных сигналов [Л. 13—15].
13

Представим ток в секциях обмотки как алгебраиче¬
скую сумму токов щ и 1Е, обусловленных раздельным
действием напряжения питания U и противо-э. д. с. Е:
п г	/ t м
(12)
)
Выражения (12) получены путем решения двух со¬
ответствующих уравнений равновесия напряжения.
Для среднего потребляемого тока I, среднего полез¬
ного тока /Эм, создающего электромагнитный момент, и
тока отключения /откл с учетом (12) и рис. 3 можно
записать следующие исходные выражения (индекс 1
соответствует первому случаю коммутации, индекс 2 —
второму):	Гг	т 1
I Э.М1
/эм2 		 "
г
L ОТ	©Т	J
/Откл1 =	[71] — iE [Т];
/откл2 = ijj [(1	&) Т] — iE [(1	9-) Т].
В самом общем виде можно записать:
г 1/
R
г _ Е
4эм	-R- <Рэм5
Г — U
1 откл —	*Роткл •
(13)
(14)
(15)
(16)
Следует подчеркнуть, что выражения (14) — (16)
справедливы для коммутации, обеспечивающей как по-
14

очередную, так и одновременную работу секций, для
коммутаторов с различными устройствами для ограни¬
чения перенапряжений на силовых транзисторах.
Определим функции ф, фэм, Фоткл Для БДПТ с пооче¬
редной работой секций и ограничительными стабилитро¬
нами, получившими широкое применение. Используя (12)
и (13), получаем следующие выражения:
Для первого случая (ф = 2чс//п, О^О):
Ч> = ^ — ake\
Чз^л—b — ake,
¥откл==1_ехр^-^)-^|1-ехр[-
(17)
Для второго случая (ф — 2тт/т-[-9, 9-^0):
<? = с — k^ke;
<Рэм ~— d — k^ke,
?откл = 1 _ exp [ - Ц~^]- &[ 1 - ехр (- Aj];
?o 	q.
ke
(18)
(19)
где Тй = Ш1рп(]т — период естественной коммутации при
идеальном холостом ходе (&е=1); п0 — частота враще¬
ния при идеальном холостом ходе.
Коэффициенты ke, k$, а, b, с и d в выражениях (17)
и (18) имеют вид:
ke = E/U
*,= ' -!Д±=1 -М1 -ехр (-к-)];
а=1	£['-ехр (-£) “Р (ir)];
*=|-э-^-[ехр (-*&■) -“р(~х-)];
с=1 -H-f [‘ -ехр (-ТС-)ехр (- 1г)];
(20)
15

0,2
Рис. 4. Зависимости коэфициента О' от коэффициента ke для случая
i(VT) = (U—E)/R.
Рис. 5. Зависимости оптимальных значений коэффициентов fl- и ke от
коэффициента Ро для случая Ф=#о, ф=2л/т.
16

Потребляемая и полезная мощности определяются вы¬
ражениями
‘(21)
Определим оптимальные значения коэффициентов ke
и О.
В первом приближении оптимальным режимом ра¬
боты ЭМ. можно считать режим, при котором ток в сек¬
ции за время опережения включения секций t = r&T до¬
стигает (U—E)/R (рис. 3) и не изменяется до отключе¬
ния секции. В этом случае обеспечивается подобие форм
тока и противо-э. д. с. на интервале времени, где
>противо-э. д. с. постоянна, и для коэффициента О с уче¬
том (12) можно получить следующее выражение:
&= *£.]п2-.	(22)
ро ke	' '
На рис. 4 представлены соответствующие расчетные
зависимости коэффициента ■& от коэффициента ke для
различных р0.
В общем случае оптимальные значения ke и й опре¬
деляются путем решения системы двух уравнений, каж¬
дое из которых составлено и решено с соблюдением
требования о постоянстве частоты вращения. Из урав¬
нения (6) можно получить систему уравнений, удовле¬
творяющих этому требованию:
дРэм   дРп ф
дО	ЙО ’
дРэм   дРп
dke	dke
(24)
Решив (23) и (24) с учетом (17) — (21), для первого
и второго случаев получим две системы уравнений для
нахождения оптимальных значений О и ke:
2—294
17

На рис. 5 представлены расчетные зависимости опти¬
мальных значений ke и <1 от ро для различных значений
к. п. д. г] применительно к первому случаю, а на рис. 6—
то же применительно ко второму случаю. При р0 =
= оо имеем {} = 0, а выражение для ke совпадает с (11).
Интересно, что при |30=2-н5 и т] = 0,5-т-0,7 значения й,
рассчитанные по (22), в 1,2—2,0 раза превышают зна¬
чения ft, рассчитанные по (25), и практически совпа¬
дают со значениями ft, рассчитанными по (26).
При проектировании БДПТ в начале расчета вычис¬
ляется не коэффициент р0, а коэффициент ф. Поэтому
целесообразно построить прямые зависимости &е(|3) и
0(Р), исходя из уравнений (25), (26) с учетом (19).
Такие зависимости для т = 3 изображены на
’рис. 7—9.
Для реверсивных БДПТ, не снабженных специаль¬
ными устройствами регулирования угла 0, с целью полу¬
чения идентичных характеристик для правого и левого
направлений вращения угол 0 устанавливают равным
нулю (нейтральная коммутация). В этом случае выра¬
жения для потребляемого и полезного токов, тока от¬
ключения, потребляемой и электромагнитной мощностей
с учетом (14) — (21) имеют вид:

Рис. 6. Зависимости оптимальных значений коэфициентов Ф и kc от
■коэффициента Ро для случая $У=0, ф>2л/т.
Рис. 7. Зависимости оптимальных значений коэффициентов ke от ко¬
эффициента р.
	е=/=0,		0=54=0, ^=2л/3 + 0.
2:
19

Рис. 9. Зависимости оптимальных значений угла 9 от коэффициен¬
та р для случая ф = 2я/3+9.
Выражение для оптимального значения коэффициента
ke совпадает с (11). При & = 0 и ke = , 2?
14-7)
20

Электромеханические характеристики БДПТ анало¬
гичны характеристикам коллекторного двигателя сме¬
шанного возбуждения. В пределе при р0=оо механиче¬
ская характеристика БДПТ подобна характеристике
коллекторного двигателя независимого возбуждения.
При Ро~>-0 механическая характеристика БДПТ являет¬
ся предельной характеристикой коллекторного двигателя
последовательного возбуждения, определяемой осями
координат.
Сопоставим характеристики двигателей для всех рас¬
смотренных случаев (различные формы противо-э. д. с.,
углы ф и ■&) с характеристиками при нейтральной ком¬
мутации. Для всех случаев считаем одинаковыми коэф¬
фициенты ke, р.о и мощность потерь Рсм. Сравнение про¬
изводится по результатам следующих расчетов. Для
случая нейтральной коммутации и определенного зна¬
чения т] согласно (11), (20), (30) и (6) вычисляем ke,
k? и относительные значения Рп, Рам, Р2 и Рс.м для раз¬
личных ро. Затем для первого и второго случаев по
рис. 5 и 6 находим оптимальные О', согласно (20) опре¬
деляем коэффициенты a, b, с, d и по (21), (6) с учетом
постоянства Рсм рассчитываем относительные значения
Рп, Рам, л и Р2. Для экспоненциальной формы противо-
э. д. с. по ke и ро определяем коэффициент х из условия
равенства средних значений экспоненциальной и прямо¬
угольной противо-э. д. с.:
г ~ ke (1 + 2₽о) —	+ 4^2сЛ2в
2Ро(1— ke}
Для найденных значений х согласно (4) — (6) с уче¬
том постоянства Рс.м рассчитываем относительные зна¬
чения Рп, Рэм, Л и Р2. Для оценки изменения к. п. д.
удобно принять его процентное увеличение Д по сравне¬
нию с к. п. д. для режима нейтральной коммутации,
а для полезных мощностей, — их отношение &исп. Напри¬
мер, для экспоненциальной противо-э. д. с. (индекс 0)
имеем:
До = ^!ГО»/0;
Результаты сравнения для различных ke, т] и р0 пока¬
зывают, что лучший к. п. д. обеспечивает экспоненциаль¬
ная форма противо-э. д. с., а наибольшие значения мощ¬
21

ности на валу — прямоугольная форма противо-э. д. с.
при ф = 2л//п+0. Для примера на рис. 10 приведены
результаты сравнения для ц = 0,6 и 0,75. При ;р0=2
использование в двигателе экспоненциальной противо-
э. д. с. и опережения включения секций на угол 0 для
прямоугольной противо-э. д. с. с ф = 2л/т и ф = 2л/т + 0
по сравнению с прямоугольной противо-э. д. с. без опе¬
режения включения секций (0 = 0) обеспечивают увели¬
чение к. п. д. соответственно на 6; 2,7 и 4,5% и увели¬
чение мощности на валу соответственно в 1,15; 1,3 и
1,5 раза.
Рис. 10. К сопоставлению характеристик двигателей с различной
формой противо-э д. с., нейтральной и опережающей коммутацией.
Таким образом, наиболее эффективным и простым
средством обеспечейия высоких значений одновременно
к. п. д. и коэффициента использования БДПТ с одно¬
полупериодной коммутацией из всех рассмотренных
средств является реализация прямоугольной формы про¬
тиво-э. д. с. и опережающей коммутации, характеризуе¬
мой выражениями ф = 2л/т + 0, 0У=О.
22

3. РЕГУЛИРОВОЧНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
БЕСКОНТАКТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Наиболее целесообразным способом регулирования БДПТ яв¬
ляется импульсный способ. Возможны три варианта импульсного
способа регулирования частоты вращения, отличающиеся тем, что
частота импульсов управления /и силовыми ключами коммутатора
больше, равна или меньше основной (естественной) частоты комму¬
тации /осн:
/осн — 1/Г	(34)
При /осн^/пр/(5ч-10) целесообразно частоту /и выбирать боль¬
шей /осн и применять схему ПК по рис. 11 с шунтирующим диодом
Д4 и дополнительным последовательным ключом Т\, управляемым
* Ь,	у г ^7
Д1
Дг '—О*
Дз —
ДПР
-0
I
5
Тч
шим
Рис. 11. Схема однополупериодного коммутатора с дополнительным
последовательным транзисторным ключом и шунтирующим диодом.
от широтно-импульсного модулятора (ШИМ). Под /пр подразуме¬
вается частота /п, при которой потери на переключение транзисторов
становятся преобладающими потерями в электроприводе. Для со¬
временных транзисторов /пр>10 кГц.
В схеме ПК на рис. 11 основные транзисторы Ti—Т3 подключают
по сигналам ДПР секции Ci—Сз якорной обмотки к источнику пи¬
тания.
Схема работает аналогично известной схеме нереверсивного им¬
пульсного каскада с коллекторным двигателем постоянного тока.
В таком ПК устранены серьезные недостатки обычной схемы одно-
лолупериодного ПК, дополненной ШИМ: разрывность якорного тока
и значительные потери энергии при высокочастотном переключении
в силовых транзисторах и стабилитроне Ст, применяемом для огра¬
ничения перенапряжений на транзисторах.
23

Для рассматриваемой схемы Г1К при 6 = 0 гранитная чаСТдТй
/и.гр, при которой еще имеет место режим непрерывных токов, опре¬
деляется известным выражением (Л. 18]
ехр
/Пэм» 4-
т/и.гр
(32)
где со. и /Пэм» — угловая скорость и электромагнитный момент в от¬
носительных единицах, когда базовыми величинами являются угло¬
вая скорость идеального холостого хода и пусковой момент.
Ориентировочно частота /и может быть выбрана с соблюдением
следующих условий:
(5-Ь 10)/оси, /и^/и.гр, /и<С[пр.	(33)
Рассматривая якорную обмотку с коммутатором как импульсную
цепь [Л. 19], для случая прямоугольной формы противо-э. д. с., ней¬
тральной коммутации и	можно получить выражения для
мгновенного значения тока в секциях' якорной обмотки на двух
интервалах времени (когда секция обмотки подключена к источнику
и отключена от него) и механических характеристик в относитель¬
ных единицах:
для 0с(/5Су7’и:
Ь* («и, t) = 1 — ехр ( — X
1 — ехр [—?и (1 — у)] + [ехр (РиУ) — 1] ехр f—Ри (пи + 1)]
1 — ехр (— ₽и)
— "* [
для уТи <t <^Та-.
1 — ехр	Ми—4-)];
h* (па, f) = ехр

[ехр (РиТ) — 1] {1 — ехр [—ри («и + 1)1}
1 — ехр (—₽и)
г
Z) rf/ -|-	(//и, /) dt 1
к
ехр [—Ри (1 — 7)] — ехр (—?и)
1 — ехр (—ри)
А^) — со^?>
(1
где ГИ=1ДИ; Ри = 7’и/т; N=T/TK; у — отношение интервала включе¬
ния к сумме интервалов включения и отключения; N и пи — общее
число и порядковый номер импульсов («и = 0—N).
При достаточно высокой частоте импульсов
/Пэм, = (у — <■>*) k?.	(34)
Зависимость тока в секции от времени на периоде естественной
коммутации Т имеет вид восходящей с нуля ломаной кривой с ча¬
стотой изломов 2[и.
24

На рис. 12,а и б показаны экспериментальные и расчетные ра¬
бочие характеристики БДПТ мощностью 4 Вт с ПК, выполненным
по схеме рис. 11, при частоте управляющих импульсов /и = 3000 Гц.
Согласно рис. 12 регулировочные характеристики БДПТ аналогичны
характеристикам коллекторных двигателей постоянного тока.
При fn>focR и достаточно высокой основной частоте, ориенти¬
ровочно при fOCH>500-i-1000 Гц, к. п. д. регулируемого БДПТ отно¬
сительно мал из-за повышенных потерь на переключение силовых
О
0,2	0,4	0,6	0,0	1,0 О
а)
0,2	0,4	0,6	0,8	1,0
Рис. 12. Экспериментальные и расчетные рабочие характеристики
БДПТ, регулируемого от широтно-импульсного модулятора.
— эксперимент;
— — расчет;
тока якоря.
граница разрывности
гулируемый БДПТ, у которого fu = foen- Случай /и=/осн также ха¬
рактерен для БДПТ с системами дискретно-фазовой стабилизации
частоты вращения, получившими в последнее время большое рас¬
пространение. Скважность импульсов управления силовыми ключами
можно изменять смещением переднего фронта и (или) спада
импульса. Наиболее просто и целесообразно смещать передний
фронт указанных импульсов, например, с помощью схем задержки
по времени.
Определим основные соотношения электрических и механиче¬
ских величин в относительных единицах в квазиустановившемся ре¬
жиме для случая регулирования частоты вращения БДПТ путем
смещения переднего фронта импульсов управления основной часто¬
ты, полагая, что частота вращения непостоянна, а коммутация —
нейтральная. Решив систему дифференциальных уравнений, состав¬
ленную для двух интервалов времени, когда секция якорной обмотки
подключена к источнику и отключена от него, получим выражения
для мгновенных значений угловых скоростей coi* и (Вг* на указанных
интервалах и уравнение механических характеристик привода.
Исходные уравнения:
для 0 < t < уТ:
d i | #
ii* + «и + т ~ 1 >
25

ЮЭМ1
d^
■—Иэм2ф = Ум	> ИЭМ2* = h* — 0;
/V	т	\
«* = у* (	®i# dt “Ь «2* dt ) >
'о	ту	'
1
«ЭМ* = [J‘* = ~~Т j* тЭМ1* dt,
6
где У=Уо/со*; /пЭм1» и /пЭМ2»— мгновенные значения электромагнит¬
ных моментов на интервалах времени, когда секция якорной обмотки
подключена к источнику и отключена от него; ц, — полный момент
сопротивления на валу двигателя (с учетом Ус.м); Ум— электроме¬
ханическая постоянная времени привода.
Решение исходных дифференциальных уравнений для мгновен¬
ных угловых скоростей и механических характеристик дает:
<01* = 1 — /Иэм* И — Л exp (Pit) — Лг exp (р2/)1;
(35)
Д1,г =
ri ~ елр < «* Г '2 ~ о* )■	)
Постоянные интегрирования At, А2 и В определим из началь¬
ных условий
“f* (0) = <о2* (Г), ш,* (уУ) = со2* (уУ), «',* (0) = <о'2* (У):
«* (1—г2) — ^гУо (1 — У)
А, =
Аг — —
[Дг(1 — П) — Pi(l— Гг)]<о*Ум ’
«* (1 ~ Г1) —Р1Уо (1 — У) .
[р2 (1 — П) — Pi (1 — Га)] <о»Ум ’
в=1 + Отэм* (Л+Л _ 1+ ’
Для пульсации угловой скорости Дев* получим:
Дсо* = «макс* — «мин* = «1* (уУ) — «1* (Уд) ==
= «зм* {А1 [/-! — ехр (Р1Уд)] + А1 [гг — ехр (/>аУ4)]}.	(36)
26

где
In
Р2Л2\
Pl-Al /
1
Выражение для Тд получено из уравнения <о'и = 0.
При у = 1 получаем выражение для характеристик нерегулируе¬
мого двигателя.
При т -» 0 получим:
1
Г ,	(	ГоУ
Го (1 	 Y)2
1 +ехр ( ^Гм)
2 — y+

I. (37)
)
При Гм—>оо пульсация угловой скорости равна нулю, а выра¬
жение для семейства механических характеристик с различными у
имеет вид:
ИЭМ$ = (1 - со,) Y {1 —	[1 -ехр	(38)
При т—>0 и Гм—>-оо тэм.= (1—со*) у.
Если в ПК предусмотрена задержка переднего фронта импуль¬
сов ДПР на время Г3>Го, то механические характеристики привода,
построенные для различных Г3 = const, имеют вид кривых, выпуклых
0	0,2	0,0	0,6	0,8	1,0 О 0,2	0*	0,6	0,8	1,0
а)	б)
Рис. 13. Экспериментальные и расчетные рабочие характеристики
БДПТ, регулируемого по основной частоте с задержкой переднего
фронта управляющих импульсов.
	эксперимент;	расчет.
27

йа4йми /Пэм*=1, w. = 0 и /пэм» = 0, а„ = То/Т3. В этом можно убе¬
диться, если выразить у в (35) или (38) как
и положить у=1 и у = 0.
На рис. 13 показаны экспериментальные и расчетные рабочие
характеристики БДПТ мощностью 4 Вт с коммутатором, обеспечи¬
вающим регулируемую задержку переднего фронта импульсов. Вид¬
но, что с увеличением Т3 возрастает жесткость механических харак¬
теристик БДПТ.
Если частота вращения БДПТ регулируется при /и<(осн, то
в этом случае при Ты—>-оо (w. = const), т=?^0 справедливо прибли¬
женное выражение
/«эм* =Y(1 —
а при т—>0 и Гм>-оо выражение для электромагнитного момента
и пульсации частоты вращения (в относительных единицах) можно
получить, заменив в (37) Т!,1ы, на
Следует подчеркнуть, что этот вариант импульсного способа
регулирования частоты вращения (/и</осн) для среднескоростных
и тихоходных БДПТ явно уступает по энергетическим показателям
первым двум вариантам (/и^Ксп) и приводит к повышенным пуль¬
сациям частоты вращения. Поэтому его целесообразно применять
лишь для больших значений основной частоты, ориентировочно для
Zoch>1500н-2000 Гц.
ГЛАВА ВТОРАЯ
ТРАНЗИСТОРНЫЕ КОММУТАТОРЫ
БЕСКОНТАКТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
ПОСТОЯННОГО ТОКА
4. МАГНИТНО-ТРАНЗИСТОРНЫЕ КЛЮЧИ
Коммутаторы БДПТ, построенные на базе известных
схем транзисторных ключей (рис. 14), имеют значи¬
тельные габариты и недостаточно высокие энергетиче¬
ские показатели. Это объясняется тем, что ток управ¬
ления транзисторного ключа выбирается из условия
обеспечения режима насыщения транзистора при мак¬
симальном токе электродвигателя и минимальном коэф¬
фициенте усиления и поддерживается постоянным для
всех режимов работы.
Из-за этого потери мощности в силовом транзисторе
имеют существенную величину, что требует громоздких
теплоотводов. Для коммутаторов, выполненных на крем¬
ниевых транзисторах, характеризующихся невысокими
28

значениями коэффициентов усиления, при больших крат¬
ностях пускового тока возможны такие режимы, когда
ток базы силового транзистора практически равен но¬
минальному току электродвигателя. Это приводит к сни¬
жению общего к. п. д. двигателя.
Для уменьшения массы и габаритов коммутатора и
повышения к. п. д. необходимо ток управления транзи¬
сторного ключа автоматически регулировать пропор¬
ционально току нагрузки. Другим техническим приемом,
Рис. 14. Типовые схемы транзисторных ключей, применяемых в ком¬
мутаторах БДПТ.
позволяющим снизить установленную мощность силовых
транзисторов и повысить общий к. п. д., является ограни¬
чение пускового тока до требуемого по техническому за¬
данию значения.
Такие устройства выполняются по известным схемам
и включают в себя датчик тока в цепи питания и ре¬
лейный элемент, отключающий БДПТ при превышении
током контролируемой величины. Схемы таких устройств
известны и широко применяются в системах релейной
защиты, а поэтому здесь не рассматриваются.
Принципы построения устройств управления транзи¬
сторными инверторами напряжения с использованием
трансформаторной положительной обратной связи по
току на выходной частоте инвертора [Л. 16] не могут
быть использованы для построения коммутаторов БДПТ
29

С пропорциональным токовым управлением. Это объяс¬
няется тем, что при пуске, а также в области низких
частот вращения выходная частота коммутатора мала.
В этом случае построение устройств управления транзи¬
сторными ПК по известным схемам привело бы к чрез¬
мерному увеличению габаритов трансформаторов об¬
ратной связи, а при нулевых частотах — к неработоспо¬
собности БДПТ.
Рис. 15. Принципиальная схема
и кривые напряжений на обмот¬
ках и токов в цепях магнитно¬
транзисторного ключа с двухфаз¬
ным выпрямителем.
Рассмотренные ниже схемы магнитно-транзисторных
ключей (МТК) обеспечивают пропорциональность тока
базы току коллектора транзистора в широком диапазо¬
не изменения нагрузки и выходной частоты коммутато¬
ра, начиная с нулевой.
Возможны два основных типа МТК: с одним сило¬
вым транзистором и двумя трансформаторами тока
(рис. 15,а и 16,а); с двумя силовыми транзисторами и
30

одним трансформатором тока (рис. 17,а). Схема выпря¬
мителя опоеделяет две модификации МТК: с двухполу-
периодным (рис. 15,а) и мостовым (рис. 16,а) выпрями¬
телями во вторичных цепях трансформаторов тока.
МТК с двухполупериодным выпрямителем [Л. • 32]
(рис. 15,а) содержит транзистор Ti, вспомогательный
генератор высокочастотного напряжения (ГВЧ), согла¬
сующий трансформатор Тр, диоды выпрямителя Дь Дч
и трансформаторы тока Т1\ и ТТ2, первичные обмотки
которых Wi и w3 включены в цепь нагрузки Z, а вторич¬
ные о>2 и ж,— в цепи диодов выпрямителя. Полярность
подключения обмоток трансформаторов тока показана
на рисунке.
Начиная с момента времени t = 0 на обмотке w5 со¬
гласующего трансформатора Тр устанавливается напря¬
жение Uw5 с полярностью, указанной на рис. 15,6. Для
трансформатора 7'7'1 наступает рабочий полупериод,
а напряжение на его обмотке w2 равно:
(39)
где ия и Пэб — прямые падения напряжений на диоде Д1
и эмиттер-базовом переходе транзистора Ti.
Это напряжение перемагничивает предварительно на¬
сыщенный магнитопровод трансформатора TTi, напри¬
мер, в точку, соответствующую индукции насыщения —Bs.
На временном интервале 0— 772 трансформатор TTi ра¬
ботает в режиме ограничения тока базы транзистора Ti.
Ток в обмотке w2 равен:
(40)
где k2i = w2lwi— коэффициент трансформации; I и /о«.-2—
соответственно ток коллектора транзистора и ток
намагничивания 7'7'1.
В этом режиме энергия из обмотки w2 трансформи¬
руется в обмотку Wi и поступает в цепь нагрузки.
В начале рабочего для трансформатора TTi полупе¬
риода на обмотке со4 ТТ2 наводится напряжение C7w4. Это
напряжение перемагничивает магнитопровод ТТ2 в точ¬
ку + BS. Напряжение равно:
Uwb = Uw5 + Пд + [7эб-
(41)
Причиной возникновения напряжения Uwl является
ток коллектора транзистора Ti (ток нагрузки), проте¬
кающий по обмотке ТТ2. Трансформатор ТТ2 в это время
31

для базовой цепи транзистора 7\ становится источником
тока, равного
7		 Г
* W4   -jfa	1 0СУ2 •
Время действия напряжения Uwi и протекания тока
Iwi с учетом (39) и (41) равно:
гр 	 Т Uws	Уд	Ua6
2 Uvis -|" ид -Т С7эб
После намагничивания магнитопровода трансформа¬
тора ТТ2 напряжение t/W4 и ток /w4 пропадают. При из¬
менении полярности напряжения высокочастотного
источника для трансформатора ТТ2 наступает рабочий
полупериод, а трансформатор Т1\ работает источником
тока в течение времени Л.
Базовый ток Д транзистора Л на временном интер¬
вале 0—Т\ равен сумме токов Дя и lwt-'
Д = 2Z/^2i,
а на временном интервале 7/2—7\ определяется выра¬
жением (40).
Из сказанного следует, что ток в базовой цепи опре¬
деляется током нагрузки. Это предопределило построе¬
ние схем МТК без балластных резисторов.
Для обеспечения нормальной работы МТК в широ¬
ком диапазоне температур коэффицент трансформации
k2i следует выбирать с учетом (40):
где ky минимальный коэффициент усиления по току для
выбранного типа транзистора; /макс— максимальный ток
коллектора транзистора.
В этом случае транзистор работает в режиме, близ¬
ком к оптимальному. Недостатком этой схемы является
периодическое удвоение базового тока транзистора в те¬
чение времени Tlt что увеличивает потери мощности
управления. Кривые напряжений на обмотках и токов
в цепях МТК с двухполупериодным выпрямителем пред¬
ставлены на рис. 15,6.
МТК с мостовым выпрямителем на диодах Д1—Д4
включает в себя те же элементы, что и рассмотренный
выше ключ. Соединения элементов и полярность вклю¬
чения обмоток трансформаторов тока показаны на
32

рис. 16,а. Физические процессы, протекающие в рас¬
сматриваемом ключе, имеют особенности, что отражено
осциллограммами напряжений и токов на рис. 16,6. Это
объясняется тем, что режимы работы трансформаторов
тока (режим ограничения тока и режим источника тока)
следуют один за другим, а не протекают одновременно,
как это имеет место в МТК с двухполупериодным вы¬
прямителем. Действительно, в момент времени /==0 на
Рис. 16. Принципиальная схема и
кривые напряжений на обмотках
и токов в цепях магнитно-транзи¬
сторного ключа с мостовым вы¬
прямителем.
обмотке w5 устанавливается напряжение Uw5 с указан¬
ной на рисунке полярностью. Предварительно намагни¬
ченный до —Bs магнитопровод Т1\ под действием на¬
пряжения на обмотке w2
Uw2 = Uw5 + 2Ua+U35	(42)
перемагничивается в точку + BS в течение времени Ti.
В указанном режиме ТТ\ является для базовой цепи
транзистора источником тока, протекающего через дио¬
ды Д4—Д2 и равного
==/ffi>5==/б Т	 	 Bwi-	(43)
«21
Напряжения на обмотках ТТ2 в это время равны ну¬
лю, так как магнитопровод его насыщен под действием
токов / и /б- После намагничивания магнитопровода TTt
напряжения на его обмотках пропадают. На обмотке
WiJ2 появляется напряжение, равное
nW4=t7W5-—2£/д—t/эб-	(44)
33
3—294

Ток во вторичных обмотках w2 и изменяетнапраш-
ление. Трансформатор ТТ2 работает в режиме огрдниче.-
ния тока базы, равного
Время действия напряжения и протекания тока
Jw2 с учетом (42) и (44), равно:
р   Т Uws   Д   Иэб
1	2	2£7ш5
Вследствие того что обмотки трансформаторов тока»,
и согласующего характеризуются конечной индуктив,-
ностью рассеяния, форма тока во вторичных обмотках
трансформаторов тока носит трапецеидальный характер;
Именно поэтому в кривой выпрямленного тока Л> име-
ются провалы, которые являются нежелательными, по¬
скольку при использовании высокочастотных транзисто¬
ров могут привести к периодическому импульсному за¬
пиранию последних. Снижение индуктивности рассеяния'
обмоток трансформаторов, а следовательно, и уменьше¬
ние провалов в кривой выпрямленного тока может быть
достигнуто за счет увеличения, частоты вспомогательного
источника напряжения.
Коэффициент трансформации #2i для трансформато¬
ров тока в МТК с мостовым выпрямителем определяет¬
ся с учетом (43):
! мин
Iмин -р ky! оа>2
где / мин минимальный ток коллектора транзистора.
Для обеспечения нормальной работы ключей приве¬
денный к первичной обмотке трансформатора ток намаг¬
ничивания необходимо выбирать меньше минимального
тока нагрузки, что практически всегда выполняется.
В случае невозможности выполнения указанного усло¬
вия должны быть приняты дополнительные меры для
обеспечения перемагничивания сердечников трансфор- ■
маторов тока. Это может быть осуществлено, например. ■
от дополнительных обмоток согласующего трансформа- ■
тора источника высокочастотного напряжения с помо- .
щью разделительных диодов и ограничивающих рези- !
сторов.
34

Выражения для расчета мощности потерь в цепях
управления рассмотренных МТК с двухполупериодным
(РУ1) и мостовым (Руг) выпрямителями могут быть полу¬
чены на основе рассмотрения кривых рис. 15,6 и 16,6:
т	— Ut6\ ■
—	uws J’	1
Pyl^(l,3-v-l,4)(t/ + ^)	|
)
Pyt — (27/д -f-7/эб)	~b 270b>s
Uws + 2t/ д + t/»6
Uws
Ру>^(1,05-т-1,1)(2[/д + С/эб)^.
(45)
(46)
Анализ выражений (45) и (46) показал, что мощно¬
сти потерь в цепях управления рассмотренных схем
МТК сравнимы и практически не зависят от напряжения
высокочастотного источника. В случае применения крем¬
ниевых элементов предпочтительнее МТК с двухполу¬
периодным выпрямителем, а в случае применения гер¬
маниевых— МТК с мостовым выпрямителем.
Рассмотрим работу МТК (рис. 17,а), который состо¬
ит из транзисторов Л, и трансформатора тока ТТ.
Для запуска МТК достаточно подать на вход одного из
транзисторов, например, через резистор или на какую-
либо обмотку ТТ импульс мощностью
Ри> 17 эб (7ow2+1 см) •
Ток положительного смещения /см определяется при¬
мененным типом транзистора.. Практически для совре¬
менных транзисторов этот ток можно брать равным
нулю, так как МТК надежно возбуждается от /к.н тран¬
зистора.
Допустим, пусковой импульс приоткрыл транзистор
Ti. Через коллектор этого транзистора и его коллектор¬
ную обмотку Ю1 ТТ1 начинает протекать ток. Благодаря
наличию трансформаторной положительной обратной
связи возникает лавинообразный процесс отпирания
транзистора Л. В конце лавинообразного процесса че-
3*	35

рез коллектор транзистора протекает ток нагрузки /,
а базовый ток транзистора Ту равен:
г I	V 0И>1
Коэффициент трансформации й21 коллекторной и ба¬
зовой обмоток трансформатора ТТ может быть рассчи
тан следующим образом:
а)
Рис. 17. Принципиаль¬
ная схема и кривые на¬
пряжений на обмотках
и токов в цепях магнит¬
но-транзисторного ключа
с двумя транзисторами
и трансформатором тока.
Напряжение на базовой обмотке w2TTz равно:
Транзистор Г2 в это время заперт напряжением дру¬
гой базовой обмотки.
По истечении времени I магнитопровод трансформа¬
тора ТТ2 насытится:
	 2fis5cTtC-'2
Пэб Т~
где SCT — активное сечение магнитопровода ТТ.
36
(47)

б момент насыщения резко возрастает намагничи¬
вающий ток трансформатора. При этом базовый ток
транзистора уменьшается и последний переходит в ли¬
нейный режим. Ток в коллекторной обмотке ТТ умень¬
шается. На обмотках ТТ магнитный поток наводит
э. д. с. самоиндукции, благодаря которой транзистор Л
запирается, а Т2— открывается. Дальнейшая работа
МТК аналогична вышеописанной. Транзисторы 7\ и Т2
работают в режиме переключений, а в цепи нагрузки Z
течет практически постоянный ток. Динамические потери
при переключении транзисторов незначительны, так как
из-за конечного времени рассасывания неосновных но¬
сителей выключаемый транзистор Л закрывается не
мгновенно. Включение транзистора Т2 происходит су¬
щественно быстрее, т. е. при переключении некоторое
время будут открыты оба транзистора.
Размеры трансформатора тока малы, так как часто¬
ту переключения транзисторов из-за малой величины
динамических потерь можно брать достаточно высокой,
до 100 кГц и более.
Падения напряжения МТК UMrK и закрытого тран¬
зистора иЭк.з в режиме переключения равны соответст¬
венно:
Кривые напряжений и токов в МТК показаны на
рис. 17,6.
Выключение МТК производят нарушением положи¬
тельной обратной связи, например уменьшением пото¬
косцепления между обмотками трансформатора тока.
Это может быть осуществлено замыканием накоротко
дополнительной или любой из имеющихся обмоток
трансформатора, подмагничиванием сердечника транс¬
форматора поперечным магнитным полем и размыкани¬
ем магнитной цепи сердечника.
Основной недостаток описанного МТК заключается
в удвоении числа силовых транзисторов по сравнению
с обычными схемами транзисторных ключей. В то же
время суммарная рассеиваемая мощность транзисторов
МТК (с учетом пропорционального токового регулиро¬
вания) меньше рассеиваемой мощности транзистора
37

6 обычной схеме. Это позволяет надеяться, что освоение
полупроводниковой промышленностью однокорпусных
двухтранзисторных мощных приборов устранит указан¬
ный недостаток МТК.
Выражение для мощности потерь в цепях управле¬
ния МТК приближенно можно записать в виде
Py^U^ljky.	(48)
Отметим, что энергия, необходимая для управления
транзисторами, потребляется непосредственно из источ¬
ника через трансформатор тока без промежуточных
преобразований, связанных с дополнительными потеря¬
ми. Мощность потерь при этом практически не зависит
от напряжения питания. Приведем выражения для рас¬
чета мощности потерь в схемах управления транзистор¬
ными ключами по рис. 14,а и б в пренебрежении поте¬
рями в цепях запирания и без учета технологического
разброса UR и
р   (Uи>1 ном — Уд — Uэб1) би>1 ном^макс .	/401
(Mtn макс — бд— бэб1) ky ’	'
Руб =
(бцц цом — бд — бэб, — бэбг) /максбщ! ном
(бо>1 мин 	 бд 	 бэб! 	 бэб2)(£у + kyi + kykyl)
(50)
При расчете БДПТ выражение для потерь мощно¬
сти, потребляемой от высокочастотного источника для
управления составным транзистором без учета потерь
в дополнительном резисторе Rz и эмиттер-коллекторном
переходе транзистора Тг, можно записать в виде
Руб ==
б ил/макс
kykyi *
(51)
где kyi — минимальный коэффициент усиления по току
транзистора первого каскада.
Сопоставительный анализ выражений (45),	(46),
(48) — (50) для однотипных полупроводниковых элемен¬
тов показал, что схема МТК с двумя транзисторами и
одним трансформатором тока (рис. 17) имеет минималь¬
ные потери мощности в цепях управления в сравнении
с другими схемами ключей. Худшими энергетическими
показателями обладает схема транзисторного ключа на
рис. 14,а, которые усугубляются еще в большей степе-
38
ни при изменении питающего напряжения в широких
пределах. Мощность потерь управления в схемах МТК
с одним транзистором и двумя трансформаторами тока
(рис. 15 и 16) в сравнении с таковой для составного
транзистора (рис. 14,6) с дополнительным резистором
7?з в силовой цепи снижается в зависимости от кратно¬
сти изменения тока нагрузки /макс// и минимального
коэффициента усиления ky для германиевых элементов
примерно в 4—5 раз, а для кремниевых в 7—9 раз. По¬
тери мощности в силовом транзисторе при реализации
пропорционального токового управления в зависимости
от кратности пускового тока и типа транзистора в срав¬
нении с обычными схемами ключей снижаются в 1,4—
1,8 раза, что позволяет уменьшить габариты теплоотво¬
дов.
Расчет трансформаторов тока МТК по рис. 15 и 16
производится по выбранным значениям напряжения и
частоты обмотки w5 из условия ненасыщения магнито¬
провода трансформатора тока.
Расчет трансформатора тока МТК по рис. 17 произ¬
водится по величине Usq транзистора и желаемой ча¬
стоте переключения транзисторов согласно (47).
5.	СХЕМЫ ТРАНЗИСТОРНЫХ КОММУТАТОРОВ
На базе рассмотренных МТК с пропорциональным
токовым управлением в широком диапазоне изменения
нагрузки и частоты коммутации могут быть построены
различные схемы транзисторных коммутаторов для
БДПТ с улучшенными энергетическими показателями.
Применение МТК с одним транзистором и двумя токо¬
выми трансформаторами не вносит особых структурных
изменений в схему ПК. Управление МТК от ДПР может
производиться как по цепи высокочастотного источника
напряжения (рис. 15 и 16), так и по цепи базы силового
транзистора. В последнем случае общая схема управле¬
ния может быть несколько упрощена. Для примера на
рис. 18 показана схема регулируемого БДПТ с трех¬
секционным однополупериодным коммутатором, выпол¬
ненным на МТК. В базы силовых транзисторов 7\, Т2
и Ts, коммутирующих секции С(, С2 и С3 якорной обмот¬
ки, включены транзисторы Л, Т5 и Те„ управляемые от
ДПР. В этом случае для пропорционального токового
управления могут быть использованы только два транс¬
39

форматора тока Т1\ и ТТ2, первичные обмотки и
которых включены в цепь нагрузки, а вторичные w2 и
wt в цепи диодов Д{ и Д2 выпрямителя. Для улучшения
регулировочных свойств БДПТ коммутатор снабжен
дополнительным МТК на трансформаторах ТТ3 и ТТ4 и
транзисторе Т4, управляемым через транзистор Т$ от
ШИМ, и диодом Дз.
Рис. 18. Принципиальная схема трехсекционного однополупериодно-
го коммутатора, выполненного на МТК.
Применение МТК с двумя транзисторами и одним
трансформатором тока (рис. 17) в коммутаторах БДПТ
несколько изменяет структуру последнего. В таком
БДПТ роль чувствительных элементов ДПР выполняют
трансформаторы МТК, а секции якорной обмотки ЭМ
включены в цепи нагрузок МТК. Ротор ДПР может
быть выполнен, например, в виде взаимодействующего
с трансформаторами ключей постоянного магнита с про¬
филированными полюсными наконечниками.
В положении ротора машины, когда трансформаторы
МТК не насыщены полем магнита дат”ика, секции ЭМ,
соединенные с этими ключами, оказываются подклю-
40
ценными к источнику питания. Отключение секций осу¬
ществляется насыщением трансформаторов МТК полем
магнита датчика. По такой схеме могут быть выполнены
БДПТ с однополупериодным и двухполупериодным ПК.
Основным недостатком таких электродвигателей явля¬
ется наличие большого количества соединительных про¬
водов между электромашинным агрегатом и схемой ПК.
Указанный недостаток может быть устранен с по¬
мощью конструктивной реализации упомянутого выше
способа выключения МТК замыканием накоротко об¬
мотки трансформатора тока. Так, к обмоткам трансфор¬
матора могут быть включены магнитоуправляемые кон¬
такты, магниторезисторы, индуктивные датчики или
другие известные датчики, изменяющие свое сопротив¬
ление от минимального до максимального под действи¬
ем, например, поля постоянного магнита ДПР. В этом
случае число связей между электромашинным агрегатом
и коммутатором существенно уменьшается и, например,
в схеме трехсекционного однополупериодного ПК состав¬
ляет семь. Следует отметить, что в таких коммутаторах
отсутствует необходимость в создании дополнительных
источников для питания ДПР, обычно применяемых
в БДПТ.
Применение двухтранзисгорных МТК в простейших
схемах коммутаторов БДПТ успешно решает проблемы
блокировки и включения неработающих ключей. Для
примера на рис. 19 изображены схема двухсекционного
однополупериодного БДПТ и петли перемагничивания
магнитопроводов трансформаторов Т1\ и ТТ2. Секции С\
и С2 якорной обмотки ЭМ присоединены к источнику
постоянного тока через МТК, состоящие из трансформа¬
торов тока Т1\ и ТТ2, транзисторов Л, Л и Ts, Л и
запускающих резисторов Rt и R2. Трансформаторы ГЛ
и ТТ2 кроме основных имеют дополнительные обмотки
Wi и w2, которые включены последовательно соответст¬
венно с секциями С2, Ci с полярностью, указанной на
рисунке. Датчик положения ротора может быть выбран
любого типа. Его чувствительные элементы ЧЭ^ и ЧЭ2
включены параллельно обмоткам ГЛ и ТТ2.
Когда чувствительный элемент ЧЭ2 шунтирует обмот¬
ку ТТ2, включается МТК секции Л и последняя под¬
ключается к источнику. Ток, протекающий через секцию
G и последовательно соединенную с ней обмотку WiTT-z,
насыщает магнитопровод ТТ2 и МТК секции С2 надеж¬
41

но блокирован. Вторая функция, которую выполняют
обмотки Wi и w2, состоит в создании благоприятных
условий для запуска МТК. Это можно пояснить, исходя
из рис. 19,6 и в. Запускающий резистор присоединен
к транзистору Т2 и открывает его. Допустим, что при
включении транзистора Т2 магнитопровод ТТ\ перемаг¬
ничивается по петле вниз (рис. 19,6). Тогда для успеш-
Рис. 19. Принципиальная схема двухсекционного однополупериодно-
го коммутатора на МКТ и петли перемагничивания сердечников
трансформаторов МТК.
ного запуска МТК необходимо, чтобы к моменту вклю¬
чения магнитное состояние магнитопровода TTi опреде¬
лялось точкой вверху на петле перемагничивания. Эту
задачу выполняет дополнительная обмотка ioj, которая
перемагничивает магнитопровод TTi вверх по петле при
включенной секции С2 (см. рис. 19,6). Аналогично рабо¬
тает и второй ключ (рис. 19,в).
Рассмотренные схемы на МТК, естественно, не ис¬
черпывают возможных вариантов построения коммута¬
торов БДПТ. Наиболее эффективно применение МТК
в мощных коммутаторах, выполненных на кремниевых
транзисторах.
42

ГЛАВА ТРЕТЬЯ
ПРОЕКТИРОВАНИЕ БЕСКОНТАКТНЫХ
ДВИГАТЕЛЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА
С ПОСТОЯННЫМИ МАГНИТАМИ
6.	ЗАДАЧИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
На проектирование БДПТ могут быть выданы различные ва¬
рианты технического задания (ТЗ). Во всех ТЗ указываются:
мощность на валу Рг, Вт;
частота вращения п, об/мин;
напряжения питания: номинальное U, максимальное (7Макс, ми¬
нимальное иыак, В;
число возможных направлений вращения вала: Д/Н.в = 1 или
ДГИВ = 2, причем в последнем случае также указывается частота
вращения ир, на которой производится реверс;
температура окружающей среды /МИн—/макс, °C;
срок службы Тел ч;
дополнительные условия эксплуатации;
в ряде случаев специальные требования.
Рассмотрим особенности наиболее распространенных вариан¬
тов ТЗ.
Первый вариант ТЗ
Требуется рассчитать БДПТ на минимум объема. Заданы Рг, п,
и, t/макс, Имин, А/н.в, /мин, /макс, Тел- При этом оговаривается или
не оговаривается к. п. д. т]д, но в обоих случаях он, как правило,
не должен быть меньше к. п. д. коллекторного двигателя постоянного
тока равной мощности. Последний, как известно, зависит от мощ¬
ности и режима работы (Л. 28]. Чем больше к. п. д„ тем меньше
мощность потерь, следовательно — меньше эксплуатационные рас¬
ходы, нагрев, больше срок службы, но также больше объем и стои¬
мость двигателя. Поэтому, если не оговаривается к. п. д., то целесо¬
образно рассчитать и сопоставить с точки зрения объема, стоимости,
эксплуатационных расходов, срока службы и других критериев не¬
сколько вариантов двигателей с различными к. п. д. В результате
может быть выбран компромиссный вариант двигателя.
Второй вариант ТЗ
Требуется рассчитать БДПТ на максимум к. п. д. т]д. Заданы
Лг, И, U, t/макс, Имин, Vh.b, /мин, /макс, Тел. Кроме ТОГО, ЗЭДЭНЫ
размеры ЭМ полностью, т. е. заданы все размеры якорного листа или
частично, т. е. только габариты (объем). Первый случай характерен,
например, при проектировании серии электродвигателей с исполь¬
зованием небольшого числа различных типов статорных листов.
Кроме того, в ТЗ могут дополнительно оговариваться:
время разгона двигателя Тр до номинальной частоты вращения
при номинальном моменте сопротивления и заданном моменте инер¬
ции нагрузки;
конкретные магнитные материалы, транзисторы;
минимальная кратность пускового момента йм;
требования по стабильности, кратности регулирования частоты
вращения и т. ц.
43

Требование определенных регулировочных свойств при расчете
БДПТ должно быть учтено главным образом в распределении 'мощ¬
ности всех потерь на мощности потерь в ЭМ и коммутаторе. По¬
скольку коммутатор регулируемого БДПТ неизбежно сложнее ком¬
мутатора нерегулируемого БДПТ, то абсолютная мощность потерь
в коммутаторе и отношение ее к мощности всех потерь для регу¬
лируемого двигателя всегда больше аналогичных значений для не¬
регулируемого двигателя.
У регулируемого БДПТ можно рассчитывать ЭМ, как и ЭМ не¬
регулируемого БДПТ, для естественного режима работы, которому
соответствует определенная точка на естественной механической
характеристике. Например, для БДПТ со стабилизированной часто¬
той вращения указанная точка определена этой частотой вращения
и максимальным моментом нагрузки в диапазоне регулирования.
При указанном многообразии возможных вариантов ТЗ на про¬
ектирование БДПТ нецелесообразно разработать единую методику
расчета для всех вариантов. Целесообразно составить и решить
систему расчетных уравнений для параметров и характеристик ЭМ,
коммутатора и двигателя в целом, а для каждого конкретного ва¬
рианта ТЗ составить схему расчета.
Объем и точность расчетов определяются накопленным опытом
проектирования и практикой применения машин данного типа, при¬
нятыми допущениями, независимыми и вспомогательными перемен¬
ными и рекомендациями по выбору их числовых значений, схемой
расчета вариантов двигателя.
Опыт проектирования и практика применения БДПТ по сравне¬
нию с ЭМ других типов в настоящее время недостаточны, так как
количество спроектированных и изготовленных образцов очень
мало.
Допущения уже были сформулированы в § 1.
7.	НЕЗАВИСИМЫЕ И ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ
В РАСЧЕТНЫХ УРАВНЕНИЯХ
За независимые целесообразно принять те перемен¬
ные, которые обеспечивают относительную простоту рас¬
четных уравнений и позволяют выявить оптимальные
значения самих этих переменных. Такими независимыми
переменными являются следующие пять отношений:
% — отношение длины пакета якоря L к его внутрен¬
нему диаметру D:
\=LID-	(52)
kD — отношение наружного диаметра пакета якоря
£)Нар к внутреннему:
ki> =
ke = E!U-, )
& —	J
см. § 2.
44
(53)
(54)

kB — отношение магнитной индукции в воздушном
зазоре BjK магнитной индукции в стали якоря Вст-
kB = B,f Bcz,	(55)
где Вст= (B2+Bj)/2; Bz и В, — магнитные индукции
в зубцах и спинке якоря.
Из опыта проектирования ЭМ различных типов
[Л. 22, 23, 28—32] известно, что оптимальное отношение
Bj/Bz лежит в очень узких пределах (0,9—1,0), а кри¬
терии оптимальности ЭМ практически не зависят от вы¬
бора этого отношения внутри указанного интервала. Для
Вот в этом случае справедливо соотношение
Вст= (1,0-1,05) В,.
Реальные абсолютные значения индукций Вь, Вг, В;
ограничены предельными значениями, зависящими от
характеристик современных материалов постоянных маг¬
нитов и электротехнических сталей.
Естественно, что применительно к БДПТ являются
справедливыми известные рекомендации для ЭМ малой
мощности с якорями из электротехнической стали рас¬
пространенных марок Э31, Э41—Э44:
Вст<1,3- 1,5Т.	(56)
Максимально возможная индукция В6 зависит от
характеристик внешней магнитной цепи и свойств мате¬
риала магнита, в том числе от остаточной магнитной
индукции Вг:
В..=крлВг.
Для большинства магнитных материалов ^bi^0,75,
для материалов, кривые размагничивания которых име¬
ют сильную выпуклость или, наоборот, прямолинейный
участок, /jbi^0,9. Здесь считается, что сильной выпук-
($7/)макс л	it
лости соответствует условие —— >0,75, где //,-
коэрцитивная сила, В и Н — координаты точек на кри¬
вой размагничивания материала магнита.
Наиболее благоприятные для ЭМ малой мощное nt
значения индукции в стали указанных марок, как при
вило, составляют:

Чаще всего им соответствуют оптимальные значения
индукции в воздушном зазоре:
Въ == 0,35-н 0,6Т.	(58)
Установлено, что оптимальная индукция В5 увеличу
вается с увеличением отношения Рг[п..
Выбор коэффициента X предопределяет разделение,
габаритного объема якоря с обмоткой на активную и1
неактивную (лобовую) части; выбор коэффициента йд—1
разделение объема активной части между якорем и ин¬
дуктором; выбор коэффициентов ko и kB — разделение
объема якоря на медь (обмотку) и сталь (магнитопро-t
вод); выбор коэффициентов О и ke — распределение мощ¬
ности потерь в ЭМ на мощность потерь в обмотке якоря
и мощность потерь в стали и механических.	i
Для составления расчетных уравнений необходимо,
помимо независимых переменных ввести также две'
вспомогательные характеристики двигателя, без которых
эту задачу решить невозможно:	;
Р — отношение периода коммутации к электрической
постоянной времени якорной обмотки, учитывающее
влияние индуктивности якорной обмотки на параметры ;
и характеристики двигателя:
Р = 7’/т;
(59)
р — условный к. п. д., учитывающий мощность всех
потерь в БДПТ, кроме потерь на управление и переклю¬
чение в силовых транзисторах, предопределяющий рас¬
пределение мощности всех потерь на мощности потерь
в ЭМ и коммутаторе и позволяющий в конечном счете
предъявить требования отдельно к ЭМ и коммутатору..
Связь между к. п. д. БДПТ цд и условным к. п. д...
т] можно выразить следующим образом:
_ 	Рг

Рг + Сц, я + Рст + Рмех. + Рд + /’пер + Ру
__ 	Ра	„Ра_.
Рг + Рц.я -р Рст "Г Рмех + Рд	VI ’
Рпер + Ру \ ~1 __	Р2	 .
Рг J UI Рпер + Ру ’
ц = (1,07-ь 1,25) рд.
(60)
(61)
(62)
(63)
46

(64)
■1 для регулируемых БДПТ
т) = (1,15ч-1,35) т)д,
Где Рст, Рмех, Р& Риер, Ру — соответственно мощности
потерь в стали, механических, добавочных, на переклю¬
чение и управление силовыми транзисторами; Рц.п—
условная мощность потерь в цепи якоря, т. е. суммарная
мощность потерь в якорной обмотке и выходных цепях
коммутатора, кроме мощности потерь /’nepi I— условный
якорный ток:
l = P2IVx\.
(65)
Численный коэффициент при г]д в (63), (64) зависит
от частотных свойств силовых транзисторов, наличия и
эффективности мер, направленных на снижение мощно¬
сти потерь Ру и Лир. Чем лучше частотные свойства
транзисторов и эффективнее эти меры, тем меньше ко¬
эффициент При Т]д.
8.	РАСЧЕТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Составленная и приведенная ниже система расчетных
уравнений описывает геометрию якорного пакета, пара¬
метры якорной цепи, обмоточные данные, электромаг¬
нитные и энергетические соотношения, тепловой режим,
рабочие характеристики, рабочую диаграмму постоян¬
ного магнита, объем двигателя.
В качестве единиц измерения приняты единицы меж¬
дународной системы (СИ) и единицы, допускаемые на¬
равне с ними. Для измерения линейных размеров при¬
менен 1 метр (м), массы-—1 килограмм (кг)_, времени—
1 секунда (с), силы тока—1 ампер (А), напряжения—
1 вольт (В), мощности—1 ватт (Вт), частоты периоди¬
ческих колебаний—1 герц (Гц), частоты вращения ва¬
ла— 1 оборот в минуту (об/мин), момента силы—1
ньютон-метр (Н-м), динамического момента инерции—
1 килограмм-квадратный метр (кг-м2), электрического
сопротивления—1 ом (Ом), индуктивности—1 генри
(Г), магнитной индукции—1 тесла (Т), напряженности
магнитного поля—1 ампер на метр (А/м), абсолютной
магнитной проницаемости—1 генри на метр (Г/м),
температуры—1 градус Цельсия (°C).
47

а)	Геометрия пакета якоря
На рис. 20,а и б изображены якорные листы с паза¬
ми наиболее употребительных форм для ЭМ малой
мощности. Очевидно, что якорный лист с пазами трапе¬
цеидальной формы, изображенный на рис. 20,а, позволя¬
ет уложить в якорный пакет больший объем якорхюй
обмотки, чем лист с пазами овальной формы, изобра¬
женный на рис. 20,6, но несколько уступает последнему
по технологичности.
Главные размеры пакета, прежде всего внутренний
диаметр D, должны соответствовать ГОСТ 6636-69 (см.
приложение 1).
Ширина зубца bz одинакова по его высоте и может
быть определена по формуле
k =	МО’’ м,	(66)
где Ai=l/2AC; Z — число зубцов; kc — коэффициент за¬
полнения пакета сталью, зависит от толщины листов и
типа изоляции (см. приложение 2).
Для якорного листа, изображенного на рис. 20,а, вы¬
соту спинки hj можно выразить следующей формулой:
hj = k2~D^ 1,5-10-’ м,	(67)
48

где /г2- natl^pkc, Р число пар плюсов ЭМ; а< — рас¬
четный коэффициент полюсного перекрытия:
2р8 +1 — а
ИЛИ
а,— (1,04 ч-1,1) а,
а — коэффициент полюсного перекрытия; б — воздушный
зазор между якорем и полюсами индуктора.
С целью обеспечения достаточно высокой проводи¬
мости для магнитного потока желательно, чтобы зазор
был минимально возможный. Минимальная величина
зазора зависит от технологии изготовления, размеров
якоря и в ЭМ малой мощности составляет (0,1 -г-0,35) X
Х10~3 м. Приближенно можно выразить указанную за¬
висимость следующей формулой:
б = [0,1 + (34-5)Д]-10-=.
Якорный лист, изображенный на рис. 20,6, и вообще
лист любой другой формы с целью унификации расчет¬
ных уравнений необходимо привести к эквивалентному
листу с формой, изображенной на рис. 20,а. Площади
пазов обоих листов должны быть равны (см. рис. 20,в).
Из этого условия можно получить выражение для диа¬
метра Da окружности, скругляющей паз со стороны
спинки:
(^иар — 2hjp — 2bz (Аир—2Л/) -р b2z ctg g
где hj — условная высота спинки, определяется по фор¬
муле (67).
Из того же условия можно получить выражение
для hf.
hj = 0,5
-/(4')’+4«г1 <D,"~^+(4+l)D’"’
4—294
49

Действительная минимальная высота спинки
— Пп — —п	\ >1,5-10-» м. (68)
Мп— )
Высота зубца
(69)
Наружный диаметр якоря
D,isp = D -f- 2hz -j- 2Л/;	(70)
7^нар=7?к—2ДК,	(71)
где DK, Дк— наружный диаметр и толщина стенок кор¬
пуса ЭМ.
Высота и ширина щели паза:
/гщ= (0,35^0,7) • I0-3 м;
Ьщ == б/изН~ (0,5 -г-1,0) • 10—з,
где </из — диаметр обмоточного провода по изоляции.
Диаметр окружности, скругляющей паз со стороны
щели,
(72)
Площадь всех зубцов
Qz = Zb2he = 2*А,	- kt D*.	(73)
Площадь спинки
Ql = * (Д.ар - hi) hi = ItA»	(kD - k,	D2. (74)
Площадь листа якоря
Qz -|- Qi ~ъкп,лВг.
При Bj = Bz
kn.„=k,kB—kJfi^ а
А» = Ад (А,-|-А,)— Ар,?	(75)
А* = A% -J- 2А, А2.	)
50

При Bj=£Bz
_(4.,+2g-W,)(£L),;
kn.n = kikB k<k2B.
Из (55), (66), (67), (75) можно выразить коэффициент
(76)
kB следующим образом:
= (76а>
^=2К-(4--/4!-4	<766)
Площадь всех пазов
Qn = it (kDl — Ап.л) D2-,	(77)
(78)
Qn^Tt^ + й^^Лг.	(79)
б)	Параметры якорной цепи и обмоточные данные
Сопротивление якорной цепи при рабочей температуре
7? = Яс+7?нас + /?д,	(80)
где Rc— активное сопротивление секции якорной обмот¬
ки при рабочей температуре; 7?нас — выходное сопро¬
тивление силового транзистора в режиме насыщения,
при отсутствии о нем сведений может быть определено
по напряжению между коллектором и эмиттером в ре¬
жиме насыщения и соответствущему коллекторному то¬
ку или по выходным вольт-амперным характеристикам
транзистора; — активное сопротивление дополнитель¬
ного элемента, включенного последовательно с якорной
обмоткой и силовыми транзисторами (может отсутство¬
вать). Таким элементом может быть резистор в выход¬
ной цепи составного транзистора (см. рис. 14,6). В этом
случае справедливо выражение
Яд^Кнас,^- + ^,	(80а)
где АНас= 1,2ч-1,5 — коэффициент насыщения силового
транзистора при включении; (/бц.л = 0,1 ч-0,3 В-^-нацря-
4*	51
жение на переходе база — коллектор силового транзи¬
стора при насыщении, причем чем больше Пбк.н, тем
больше &нас; ky— минимальный коэффициент усиления
по току силового транзистора; Raaci— выходное сопро¬
тивление в режиме насыщения транзистора, управляю¬
щего силовым транзистором.
Для регулируемого БДПТ с дополнительным после¬
довательным транзистором и шунтирующим диодом
(см. рис. 11)
R = Rc + 2Днас + Дд.
Обозначим:
^=^=0,9 + 0,98.
(81)
Коэффициент kR тем выше, чем меньше падение на¬
пряжения на силовых транзисторах и Дд.
Из (14 )и (65) следует:
Д = <рг]С/2/Р2,	(82)
где функция <р определена выражениями (17), (18) или
(27).
Индуктивность секции якорной обмотки
Z,s = 2|i0^SA,	(83)
где цо = 0,4я-10-6 Г/м — магнитная постоянная;
	 Z
Ърт.! ’
для нечетных т mi=m, для четных in trii=ml2-, SA —
сумма коэффициентов проводимостей для всех магнит¬
ных потоков якоря:
SA — Лп+Лл + Ли;
(84)
Лп, Лл, Ли — коэффициенты проводимостей для
пазового рассеяния, потока рассеяния лобовых
обмотки и потока якоря, замыкающегося через
тор;
потока
частей
индук-
Лп=(о,618
I Ьщ | hz —-Ьщ — 1,5дцД 1 4~ Зу .
“Г" ЙГ +	ЗОД “ J 4 ’
у — число пазовых делений между разными сторонами
одной и той же катушки секции (шаг обмотки по па¬
зам); y=2py!Z для нечетных т, у — \ для четных т.
52

Лп
С учетом (69) и (72) получаем выражение
Z
Л.=(о,618+^-+ДХ-Х
(85)
1
D
Для индуктора в виде звездочки без полюсных
маков
баш-
Ли-(0,5-^ 0,7)^,
(86)
где р— коэффициент возврата материала постоянного
магнита (реверсивная проницаемость).
X = 0.34 X (/. - 0,64 g-	= 0,34 х (. - 4). (87)
Средняя длина лобовой части полувитка, проходя¬
щего через центр паза,
ln = &D.
Вылет лобовой части обмотки в одну сторону
/в = 0,5^6&Д.
Здесь
2Р h ytzcp къУ fX + 1	\
(88)
где /2Ср — среднее зубцовое деление (по окружности,
проходящей через центры пазов, с диаметром D + hz).
Коэффициенты k5 и ke зависят от полюсности двига¬
теля и их можно брать из табл. 1
53

Таблица
р
Ав
1
2,00—2,10
0,64—0,70
2
1,10—1,15
0,56—0,60
3
0,79—0,83
0,54—0,58
4
0,63—0,67
0,53—0,55
Габаритная длина якоря с обмоткой
Д-.я— L + 2/в—(Х+^ве)<0.	(89)
Отсюда с учетом (53)
л=-йД»-&<-	<90>
С другой стороны,
Ц.я = Ьк-1,	(91)
где LK — длина корпуса ЭМ.
Размер I зависит от осевого размера ДПР, компот
новки ЭМ и других факторов.
Число витков секции якорной обмотки
w = —	-		 =		 92
л k^nB^DL kakonBbW^ ’
где ka — коэффициент, зависящий от коэффициента по¬
люсного перекрытия а.
При а^=2/т Аа=1, при а<2/т ka «0,5/па; АуДЧ —1
обмоточный коэффициент.
Следует отметить, что в общем случае k0=£k0i (koi —
обмоточный коэффициент для первой гармонической)
противо-э. д. с.).
Для рассматриваемых БДПТ с противо-э. д. с. пря¬
моугольной (трапецеидальной) формы Ao = Aoi=l.
Для обеспечения прямоугольной (трапецеидальной)
формы противо-э. д. с. якорная обмотка должна выпол¬
няться сосредоточенной, т. е. с 7=1. Кроме того, при',
т = 3 обмотка должна выполняться диаметральной, т. е.
с у = 3, а при т = 4 она может выполняться диаметраль¬
ной, т. е. с у=2, или укороченной на половину полюсно¬
го деления, т. е. с у=1. При т = 3 и при т=4, у = 2
коммутация должна обеспечивать поочередную работу'
54

секций, а при zn=4, у=[—одновременную! работу соот¬
ветствующих двух секций.
Число секций обмотки т должно быть согласовано
с числом пар полюсов двигателя р (см. п ед»).
При р = 1 необходимо применять четырехсекционные
обмотки, а трехсекционные обмотки применять нецеле-.
сообразно, поскольку при необходимом для т — 3 ко¬
эффициент а=2/3 (см. п. ед») постоянный магнит не
обеспечивает желаемую форму магнитного поля в ЭМ,
близкую к прямоугольной. При р>1 следует применять,
как правило, трехсекционные обмотки, поскольку слу¬
чаю т~3 соответствует простейшая схема коммутатора.
С целью обеспечения минимальной длины вылета
лобовых частей обмотки следует выполнять двухслой¬
ными петлевыми.
Число полувитков обмотки в пазу якоря
2/иш w т
11ц
Z pq mi *
(93)
w и ua — должны быть целыми числами. Для двухслой¬
ных обмоток «п должно быть еще и четным числом.
Площадь поперечного сечения (по меди) одного по¬
лувитка
Qc = 2pt-g-(L + /4) = 2pi-^(Z4-S)£>,	(94)
где pi—удельное сопротивление меди при рабочей тем¬
пературе обмотки.
Средняя рабочая температура обмотки обычно при¬
нимается равной 75 °C (для авиационных ЭМ она может
приниматься равной 100°C). При 7=75°C
Pi = 10-в/46 Ом-м.
Для иной температуры
10-<=
^=1+0,0038(7—75).
Для минимальной температуры
7г;мин= 1 + 0,0038 (7МИН—75).
Якорные обмотки ЭМ малой мощности выполняются
преимущественно из круглых медных изолированных
обмоточных проводов марок ПЭВ-2, ПЭТВ, ПЭТК и др.,
имеющих стандартные сечения QDp, диаметры по меди
dr и по изоляции <7ИЗ (см. приложение 5).
55

С помощью обмоточных данных можно выразНгь
площадь сечения всех пазов:
	 2//ztc|Qc л h -4- s w2	/о г-1
Qn = -г— = 4mpt -f— -s- D,	(95)
«з.п	«з.п Ke
где
Лэл=0,2-0,35	(96)
— коэффициент заполнения пазов якоря медью обмот¬
ки, зависит от диаметра обмоточного провода dr (см.
приложение 5).
При расчете БДПТ на ЦВМ зависимость &3.п(</г)
можно аппроксимировать выражением
^з.п = di + сй In dp.
в)	Мощности потерь
Мощность потерь в якорной обмотке:
где
^2 :
Ря=Ц1,0н-1,1)^2Л/?с,
1
Л _ 2? — 3 + 4е~? — е~2^
2^
(97)
Численный коэффициент 1 соответствует случаю ■&=0.
Мощность потерь в насыщенных силовых транзисто¬
рах
Рнас = (1-4-1,1)^2РЯнас.	(98)
Мощность потерь в дополнительном элементе с ак¬
тивным сопротивлением /?д (см. п. «б»)
РЛд = (1^1,1)^2ДТ?д.	(98а)
Мощность потерь, обусловленных рассеянием энергии,
запасаемой в индуктивности якорной обмотки,
Т’р.т	(1 	 Г1р)-РL,
где
U  LsI2vrKn I2cmu\R  I2R
Ь ЧТ ~~ 2;3 ~ 2?
где г]р — к. п. д. использования реактивной энергии.
56
(99)

Ток /Откл определяется по (16)—(18) или (28).
Мощность потерь в цепи якоря (без потерь Акр)
Рц.я = Р я +-Рцас +-Рдд + Рр.т.
При 6' = 0 И Т]р = 0'
А.я=^> Pp.^k-2^PP.	(100)
Мощность потерь в силовых транзисторах за время
их переключения
рпер=Д_(/откл/откл	(101)
где ТОткл — время отключения силовым транзистором
секции обмотки с током /откл; Т — определяется по фор¬
муле (5) (удовлетворительному уровню мощности по¬
терь Рпер, как правило, соответствует условие Тоткл/Т^
<g?0,l); Поткл — максимальное напряжение на эмит-
тер-коллекторном переходе силового транзистора
при отключении.
Мощность потерь на управление силовыми транзи¬
сторами для обычной схемы коммутатора с составными
транзисторами
^нас
ky
ру0 = (Зч_7)
k,UyI
ky\ky
(102)
где kyi — минимальный коэффициент усиления по току
транзисторов, управляющих силовыми транзисторами;
Йу=Зн-5 В — напряжение источника питания для цепей
управления; Д[7г— величина, приближенно равная сум¬
ме средних за период коммутации падений напряжений
на эмиттер-базовом переходе силового транзистора и
эмиттер-коллекторном переходе управляющего им тран¬
зистора.
Если схема коммутатора обеспечивает два уровня
мощности Ру. больший — при пуске, а меньший —
в установившемся режиме работы двигателя, то =
= 1,5-4-3, в противном случае /г/ = /п//=7ч-25, где /п—
пусковой ток двигателя.
Для коммутатора с МТК мощность Ру определяется
согласно (45), (46). Мощность Ру может быть определе¬
57

на и по другим формулам. Для регулируемых БДПТ
она обычно в 2—3 раза больше.
Мощность потерь в коммутаторе
Р КОМ — Ру + Дпер + Р пас + Д Лд + Рр.т-
Из (61), (62), (80а), (98), (98а), (99) можно полу¬
чить следующее выражение:
Рком —	— 1 Д- (1 -ь 1,1)
tiU + Д17 j + 17бк.н
U
I 1—4р ®эоткл] Рг
+ 23 т JV’
где ^U — PzRsac/U'T] И ДД1 = ЙнасАДнас1/£у£/т]—-средние'
за период коммутации падения напряжения на силовом
транзисторе и управляющем им транзисторе.
При 9 = 0 И ke — -r~~
г	1 +д
Уг°ткл—Ь Ъг 1 —71
?	- V 31 1 +■/] •
Мощность потерь в стали якоря
Рст — Рп	Т^об (Q/ВгI -ф- QzB*z)
где &об = 2,0-т-2,7 — коэффициент, учитывающий увели¬
чение потерь в стали после механической обработки;
ус ~7550-н7800 кг/м3 — плотность электротехнической
стали; рп — удельные потери -в стали на перемагничива¬
ние с частотой /п при индукции 1,0 Т, зависят от толщи¬
ны листов и марки стали (см. приложение 3),
С учетом (73), (74), (75) получаем следующие выра¬
жения ДЛЯ МОЩНОСТИ РСт’
при Bj = Bz
Рсг = Рст(О, Всг)=1Вгст!1п.лЮ3>
а при Bj=^Bz
PCT = PCT(D, BC4) = №ikn.mW^№\ika.^D\ (104)
Здесь
l=z^Mepa^~Y О,55.1О=АСУРП(^-У/3. (Ю5)
58

(106)-
Мощность потерь на трение в подшипниках
Лтр.п=хМ)3,	(107)
где
х«(2004-300)£>шп,
£)ш — диаметр окружности, на которой находятся
центры шариков подшипников:
(0,254-0,5)7).
Чем меньше коэффициент X, тем меньше численный
коэффициент при D.
Мощность потерь на трение ротора о воздух
Ptp.b = vaD(4-5),	(108)
где
(2,14-2,5) пМО^Ч
Показатель степени 4 в формуле для Лтр.в соответст¬
вует показателю 6 в формуле для v, а показатель 5 —
показателю 4.
Мощности потерь Лтр.п и Лтр.в могут быть вычисле¬
ны и по другим формулам [Л. 5, 28—32].
Мощность механических потерь
Лмех = Лмех (7)) = ЛТр.п + Р-гр.-в-	(109)
Мощность добавочных потерь
Рл=кли/=кл^-,	(ПО)
где кл=0,024-0,03.
Более мощным двигателям соответствуют меньшие
значения численных коэффициентов в формулах для
расчета х, v и Ря.
Согласно балансу мощностей в БДПТ
Р с.м.д ~ Лрт + Р мех + Л д== Л/эм—Лг.	(111)
Выражения (101), (102) вместе с (61), (62) по¬
зволяют получить следующую формулу, связы¬
вающую между собой к. п. д. ц и т)д;
(Н2)
59

. ьи2
г и
(113)
где
* =Н
■>) •
1	Уткл Уоткл Тткл |
2	U у Т	'
+ (3-7)
Uy kl
U ky^ky
knac
ky
В начале расчета БДПТ можно принять: фОткл/<рН1
= 1,254-1,45, причем чем мощнее двигатель, тем больше
фоткл/ф-
г)	Тепловой режим ЭМ
В БДПТ однополупериодная коммутация, как пра-,
вило, обеспечивает благоприятный тепловой режим, так
как секции якорной обмотки работают поочередно, и ЭМ|
недоиспользуется по объему.
Тепловой режим ЭМ тем благоприятнее, чем больше
к. п. д., поскольку в этом случае меньше мощность по-.:
терь и больше размеры ЭМ. Таким образом, к. п. д. ц;
в расчетных уравнениях является косвенным показате¬
лем теплового режима.
Условиями удовлетворительности теплового режима
ЭМ могут быть следующие выражения:
где qn— удельная тепловая загрузка наружной цилин¬
дрической поверхности якоря (через которую отводится;
подавляющая часть мощности потерь); 9лоп= (0,3-н
0,45)-104 Вт/м2 — допустимая тепловая загрузка для за¬
данных режима работы, срока службы, максимальной!
температуры окружающей среды и выбранного класса
нагревостойкости изоляции ЭМ; ^Обм .макс — максималь-
ная температура якорной обмотки;
,	,	.	140 000
‘доп — Гдл -J- OlJ lg ~
/ сл
■— максимально допустимая температура обмоточного
провода для данного класса нагревостойкости и требуе¬
мого срока службы изоляции; /дл—температура, соответ¬
ствующая длительному сроку службы изоляции (140 000 ч,
т. е. приблизительно 15 лет). Например, для класса на¬
гревостойкости А (которому соответствует изоляция
провода типов ПЭВ-2, ПЭМ-2) ^дл = 105°С, а для клас-
60

са & (которому соответствует изоляция провода типа
ПЭТВ) /дл = 130°С.
„	Ря-\- Pf,
Чя~ ~kDf.D^
Для двигателей закрытого исполнения с естествен¬
ным охлаждением
/об:,т. макс	/.макс Д' (1 >05	1,12) i-r—:—— >
чк^т.к
где QK — площадь наружной поверхности корпуса ЭМ:
Qk =1t (/Дар Д- 2ДК) (Лг.я Д' /) Н—^(Пнар Д' 2Дк)а1
£т.к~13-н16 Вт/(м2-°С)—коэффициент теплоотдачи с по¬
верхности корпуса.
Тепловой расчет ЭМ БДПТ не отличается от тепло¬
вого расчета электрических машин малой мощности
с неподвижным якорем.
д)	Индуктор, рабочая диаграмма магнита
В электрических машинах с постоянными магнита¬
ми малой мощности индуктор обычно выполняется
в виде звездочки с полюсами из специального магнитно¬
го материала без полюсных башмаков. Звездочка может
быть монолитной (рис. 21,а) или сборной (рис. 21,6).
Рис. 21. Поперечные сечения
четырехполюсного магнита
(монолитного и сборного).
/ — полюсы; 2 — стальная втулка;
3 — элемент крепления полюсов
к втулке.
Последний тип звездочки характерен для анизотропных
магнитных материалов с направленной кристаллической
структурой, например ЮНДК35Т5БА, ЮНДК40Т8АА,
ЗБА и др. Полюсы сборного индуктора крепятся на
втулке обычно путем заливки специальными сплавами
или смолами. Для улучшения крепления они выполня¬
ются со шлицами (канавками) на боковых гранях.
61

В качестве материалов постоянных магнитов обычно
применяются сплавы типа ЮНДК (чаще всего
ЮНДК35Т5), если стоимость не является одним из
главных показателей, в противном случае применяются
не столь высококачественные сплавы типа юнтс,
ЮНД, ферриты бария (чаще всего ЗБА) и другие. Ха¬
рактеристики некоторых материалов магнитов приведе¬
ны в [Л. 33], ГОСТ 17809-72, а также в приложении 6.
Следует отметить, что в последние годы созданы сплавы
на основе редкоземельных элементов и кобальта, обла¬
дающие наиболее высокой максимальной удельной
энергией (ВН) макс /2 и коэрцитивной силой Нс.
Для конкретного ТЗ существует оптимальное число
полюсов магнита 2р, которое может быть выявлено пу¬
тем расчета и сопоставления вариантов двигателя с раз¬
личным числом полюсов. В большинстве случаев оно
равно четырем (обычно при т — 3) или двум (при т—
=4), реже — шести или восьми, причем для тихоходных
БДПТ оно чаще равно восьми и для быстроходных —
двум.
Коэффициент полюсного перекрытия а для обеспече¬
ния требуемого углового электрического размера полюс¬
ной дуги (приблизительно 2л/ги), т. е. для надежного
запуска и удовлетворительного качества БДПТ должен
быть равен (0,974-1,03) 2/т.
Наружный диаметр индуктора
ДМ=Д—26.
Ширина полюса
bM — DMsin-^-.
При р>2
Внутренний диаметр индуктора dB должен обеспечи¬
вать, с одной стороны, прочность вала, надежность креп¬
ления на нем индуктора, а с другой — определенную ве¬
личину магнитной индукции в спинке индуктора. По¬
следняя для индукторов, изображенных на рис. 21,а,
должна быть примерно в 1—1,2 раза ниже индукции
полюсов, а для индукторов, изображенных на рис. 21,6 —
не более 1,3—1,5 Т. Некоторые конструкции монолит¬
ных индукторов приведены в [Л. 33].
(62

Таблица Ч
р
Коэффициент Ам д
Индуктор монолитный
Индуктор сЗорИЫЙ
<х = 1/2
а = 2/3
а = 1/2
а = 2/3
1
0,68—0,75
2
0,60—0,63
0,57—0,60
0,45—0,47
0,43—0,45
3
0,50—0,53
0,48—0,51
0.39—0,41
0,38—0.40
4
0,46—0,49
0,44—0,47
0,36—0,38
0,35—0,37
Длина средней магнитной (силовой) линии на пару
полюсов
Коэффициент Лм л зависит от полюсности, коэффи¬
циента а, и его можно брать из табл. 2.
При работе БДПТ постоянный магнит постоянно
испытывает действие реакции якоря, влияющее в конеч¬
ном счете на индукцию в зазоре ЭМ.
чения.
На рис. 22,а, б показаны относительные положения
постояного магнита и соответствующей секции якорной
обмотки в моменты ее включения и отключения. Поло¬
жение магнита в момент отключения секции дано для
случая коммутации	.
63

2^
Для случая коммутации ф = —Д-6 магнит должен
быть довернут из этого положения по направлению вра¬
щения на угол 0.
Секция с током i условно изображена в виде одного
витка, разрезанного в плоскости рисунка. Для рис. 22,а
отличие тока секции от нуля применительно к случаю
установившегося вращения и As¥=0 следует рассматри¬
вать как явление условное. Согласно рис. 22, если % —
электрический угол между продольной осью магнита
d—d и осью секции обмотки с током i,
то при
продольная реакция якоря размагничивает магнит, спо¬
собствует форсированию*тока, а при
или при
— подмагничивает магнит.
На рис. 23,а изображена рабочая диаграмма магни¬
та, стабилизируемого якорным током (током стабилиза¬
ции), причем л/2^х^л/2 + л/т + 0, а на рис. 23,6 — ра¬
бочая диаграмма магнита, стабилизируемого в свобод¬
ном состоянии (вне якоря ЭМ, без арматуры).
Рис. 23,а иллюстрирует три возможных случая: на¬
пряженность магнитного поля, создаваемого продольной
реакцией якоря, меньше, равна или больше напря¬
женности магнитного поля /Дт, обеспечивающей требуе¬
мую стабилизацию магнита, т. е. индукцию в воздуш¬
ном зазоре ЭМ. Для всех трех случаев прямые ОЛ1, ON,
МК являются общими. Первому случаю соответствует
прямая 1К, второму — liKi, третьему —
Рис. 23,6 иллюстрирует три других возможных слу¬
чая: удельная проводимость рассеяния магнита в сво¬
бодном состоянии g’scB больше, равна или меньше удель¬
ной проводимости, обеспечивающей требуемую стабили¬
зацию магнита. Первому случаю соответствует прямая
64

ок, второму—OKi, третьему 0K2. На рис. 23,а отрезки
01, Oh, О12 пропорциональны gHRdlg<s-
Кривая размагничивания описывается выражением
В = Вг
Ис-Н
Нс — авН '
(П4)
где
ав~2
ВгНС
(ЙН)Макс
ВгНс .
(ВВ)макс
прямая возврата КМ
прямая К1
B = gaH — gHad-,
прямая ОМ
B—goH\
прямая ON
B^gaH-,
5—294
(115)

прямая ОК (рис. 23,5)
В=§scbH ;
координаты
(рис. 23,а)
координаты
(рис. 23,6)
точки К пересечения прямых КМ и К1
Н = —— I gH™1 •
К- go go + p’
О 	 D	tygHnd ,
DM £0 -f- р ’
(U6)
(П7)
точки К пересечения прямых КМ и ОК
Вк
gsCB
D 	 1 + P/До R
1 + p/gSCB DM-
(118)
где В, Н — магнитная индукция и напряженность маг¬
нитного поля; Вт, Нс — остаточная индукция и коэрци¬
тивная сила материала магнита; ав — коэффициент вы¬
пуклости кривой размагничивания; р — реверсивная
проницаемость (коэффициент возврата) материала маг¬
нита, при отсутствии о ней сведений может быть при¬
ближенно определена по формуле
р=5=(1_ Лв)_
Вм —	— индукция в нейтральном сечении магнита
при отсутствии размагничивания, т. е. продольной реакции
якоря; В5 — индукция в воздушном зазоре ЭМ при отсут¬
ствии размагничивания; gQ=g+gs— удельная проводи¬
мость для полного потока магнита, проходящего через
нейтральное сечение; g — удельная проводимость для
полезного потока магнита, проходящего через воздуш¬
ный зазор ЭМ; gs, S'scb — удельные проводимости для
потока рассеяния магнита, находящегося в ЭМ и вне
ее (в свободном состоянии).
Удельная и абсолютная проводимости g и G связаны
соотношением
	 Q !м.Л 2р&М.Л О
®	<?пол	ла L '
где Qno« — площадь рабочей поверхности полюса маг¬
нита,
66

tаблица 3
р
gs, 10"s Г/м, для коэффициента X
gs св, 10-» Г/м, для коэффициента >.
0,75—1,0
1,0—1,25
1,25—1,6
1,6—2,0
0,75—1,0
1,0-1,25
1,25—1,6
1,6—2,0
1
1,7
1,4
1,2
1,1
2.2
1,9
1,7
1,6
2
2,1
1,8
1,6
1,5
3,1
2,8
2,6
2,5
3
2,4
2,1
1,9
1,8
3,5
3,2
3,0
2,9
4
2,6
2,3
2,1
2,0
3,9
3,6
3,4
з.з
Отношения Gs/L и GSCb/L зависят главным образом
от полюсности р, коэффициента X и лежат в относитель¬
но узких пределах. (Чем больше коэффициент X, тем
меньше доля общей проводимости, обусловленная рас¬
сеянием с торцевых поверхностей магнита и не завися¬
щая от длины L.) Следовательно, и удельные проводи¬
мости gs, gscB зависят в основном от р и л и могут быть
взяты из табл. 3.
Для удельной проводимости для полезного потока
справедливо выражение
— коэффициент воздушного зазора;
/гм.ц^ 1	^1,03^-1,12	(121)
— коэффициент магнитной цепи.
Для рассматриваемых здесь ненасыщенных и слабо¬
насыщенных ЭМ коэффициент &м.ц, а следовательно, и
удельная проводимость g практически не зависят от ве¬
личины напряженности Яяа, т. е. являются приближенно
постоянными, и их можно определить, считая индукцию
в зазоре ЭМ равной В6;
Н2, Н}— напряженности магнитного поля в зубцах и
спинке якоря при отсутствии размагничивания, зависят
от соответствующей магнитной индукции и марки стали
(см. приложение 4);
5*	67

I, — длина средней магнитной линии спинки Якоря на
один полюс:
// = _4/Г	—~вг) D'
kj — коэффициент, учитывающий неравномерность рас¬
пределения индукции в спинке якоря, зависит от индук¬
ции Bj и определяется по табл. 4.
Таблица 4
В/, Т ....
0,8
0,9
1.0
1,1
1.2
1.3
1.4
1.5
к/

0,64
0,62
0,57
0,51
0,44
0,38
0,34
0,32
При расчете БДПТ на ЦВМ зависимости kj(Bj),
HZ(BZ), Hj(Bj) можно аппроксимировать следующими
выражениями:
= 1,087—0,533 В,-;
Нz(j)=—Со+C]BZ( Л—CzB\(j)+c3B3Z(j).
Из (119) — (121) можно получить выражение для
длины воздушного зазора, обеспечивающей требуемую
удельную проводимость g:
8 = 0,1 [р/(5» + ^ — 6,37^- а6«щ4_5. —(122)
где
	 Р*о^м.л^   f	Нzh-2 -f- kjHjlj \
’ 2*M.ug ~ 2g	J ‘
Напряженность магнитного поля, создаваемого про¬
дольной реакцией якоря
i=k i,	(123)
рЬл.Л	Н
где
д _ kdka W
н~~ Ркм.я ~D'
— 1 <kd< 1 — коэффициент приведения реакции якоря
к продольной оси постоянного магнита, зависящий от
угла %, полюсности р и материала магнита.
68

Для положения магнита, изображенного на рис. 22,а,
коэффициенты kd и ka максимальны и соответственно
равны:
kd макс = sin	4- О) J
д	Лймакс^о	/10/1\
«Ямакс-	^м л О ‘
Если при максимальном угле % ток якоря, имея зна-
чеНИб /разм» В наибольшей степени размагничивает маг¬
нит, (что обычно соблюдается), то соответствующая
максимально возможная напряженность Яя<гмакс опреде¬
ляется по формуле
Н яймакс — ^НмаксУразм-
(125)
Из (116), (117), (123) можно получить выражение
для индукции в воздушном зазоре ЭМ при наличии
продольной реакции якоря:
ви=в«-г-н« = в.(|--^)=й>-4^ (126>
где
_ (g + gs + Р) Вь		 g (gs + р) ь ■
0	ё (gs + р) кн ’	6 g + gs + р н
При i — i0 Вън = 0.
Если угол х максимален, то
. 	 J 	 (g + gs + р)	.
°	0 g (gs + р) Л//макс
ВИ = В.(|” 4)'
(127)
(128)
Из (123), (126)—-(128) видно, что чем меньше р, тем
больше io, /о и меньше отклонения Д/?5 индукции Bi{J от
Вь при работе двигателя.
Поскольку на периоде коммутации реакция якоря сна¬
чала размагничивает магнит (&я >■()), а затем его под¬
магничивает (£я<0) и при номинальном установившемся
режиме работы двигателя отклонения ДВг индукции Вьн
от величины Вй в большинстве случаев незначительны,
то для этого режима работы при расчете БДПТ индук¬
цию в воздушном зазоре ЭМ можно считать приближенно
постоянной и равной В.а.
69

Ферриты бария и некоторые другие анизотропные
магнитные материалы имеют характеристику размагни¬
чивания В (И) в виде прямой линии или в виде линии
с прямолинейным и криволинейным участками (см.
рис. 23,в). Очевидно, что для лучшего использования
магнитов, выполненных из таких материалов, необходи¬
мо, чтобы точка отхода рабочей прямой возврата лежа¬
ла бы на прямолинейном участке характеристики раз¬
магничивания.
Если р — крутизна прямолинейного участка харак¬
теристики размагничивания и если положить без суще¬
ственного снижения точности вычисления р = р, то можно
получить для обоих видов стабилизации:
Я
g + gs + Р
е)	Максимальные токи якоря
В электрических машинах с постоянными магнитами
и полупроводниковыми коммутаторами часто целесооб¬
разно ограничивать ток якоря с целью обеспечения
устойчивости примененных магнитов к размагничиванию
якорным током, применения более компактных и деше¬
вых полупроводниковых приборов, а следовательно,—
уменьшения размеров и стоимости двигателя. Если не¬
обходим реверс вращения, то с той же целью его целе¬
сообразно производить при частоте вращения пр, равной
или близкой к нулю. Следует иметь в виду, что ограни¬
чение тока может несколько усложнить коммутатор,
уменьшить кратность пускового момента и увеличивает
время разгона двигателя.
Рассмотрим случаи пуска и реверса двигателя при
отсутствии ограничения тока якоря.
Если пуск двигателя производится при максималь¬
ном напряжении питания и минимальной температуре
якорной обмотки, то для пускового тока справедливо
выражение
Ап — U макс/^/минА •
Если пуск производится при минимальном напряже¬
нии и рабочей температуре обмотки, то справедливо вы¬
ражение
Ai— U мин/R-
(1306)
70

Для общего случая реверса двигателя при пр=т^=0
важно знать два значения тока якоря: максимально воз¬
можный ток реверса 7Р.М и ток, в наибольшей степени
размагничивающий постоянный магнит, /рр^/р.м.
Строго говоря, указанные значения тока должны
быть определены с учетом продольной реакции якоря,
действие которой можно качественно представить из
рис. 22,а, б, заменив на нем направления тока в секции
на обратное и положив 0=0. Из рис. 22,а, б видно, что
при реверсе и t<Tf2 продольная реакция якоря подмаг¬
ничивает магнит, способствует форсированию тока, а при
t>T/2 размагничивает магнит.
Ток /р.м не может быть меньше тока в момент вре¬
мени 1=^12, когда продольная реакция якоря меняет знак.
Поэтому при > 2 для него можно записать следующее
приближенное выражение:
7Р.м = ^р.1	7П,	(131а)
где
£р.м = (1 н- 1,25) р — ехр 0,5^
Коэффициент ^р.м учитывает в первом приближении
влияние индуктивности секции и непостоянство магнит¬
ной индукции в зазоре ЭМ. Коэффициенты ke и р соот¬
ветствуют частоте вращения п.
При реверсе максимальное размагничивание магни¬
та наиболее вероятно при его положении, указанном на
рис. 22,6. Для тока /р.р при р>2 можно записать сле¬
дующее приближенное выражение:
/гр
п
;7п
где
£р.р === (1 -ч-1,25) р — ехр
Bip — минимально возможная индукция в зазоре ЭМ при
реверсе двигателя.
Коэффициент &р.р учитывает в первом приближении
влияние индуктивности секции и непостоянство индук¬
ций в зазоре ЭМ,
71

С учетом (127), (128), считая #5Я = Ягр, получаем:
^1 + 'ke'TT-') ^Р-Р^п
/р’р ~ , L Пр *р.р/п •	(1316)
1 + Лв~~7^
В
где
большинстве случаев /р.р %/р.м = /Рев = ^реВ/П)
£рев - (1 +^-^)[1 - ехр
Т	Т 	 j	^макс^рев ^и^рев^г
1 макс 1 разм —■1 рев = —г	„— == —г-	—— >
КАМИНА	"/МИнрт]С/
где
ku Umrkc/^, ^рев— 7рев/7п~1—1,8;
/.макс — максимально возможный ток якоря.
ж)	Минимально возможная кратность
пускового момента
X,	Мп Мэм.П	t,
Як~ М2 ~~Мг	Ктр’
(131в)
(132)
(133)
где М?, Мп, Мэм.п —полезный момент на валу двигателя
в номинальном режиме, пусковой и электромагнитный
пусковой моменты; коэффициент /гтр учитывает момент
трения в подшипниках и реактивный момент при пуске.
Атр = о, 1 -г- 0,3;
М2=-^^ = 9,55
КП
Р2 .
п ’
Мэм.п = B^LInDwk^ = 9,55^ ~ /п	’ (’34)
ВЪа — минимально возможная магнитная индукция в за¬
зоре ЭМ при пуске двигателя.
Из (133), (134), (128), считая Вън = ВЪп, получим:

При 6 = 0 и а^2/т k6=l. В остальных случаях
&9 = 0,6 -=-0,9, причем чем больше 9 и меньше а, тем
меньше Коэффициент kM тем больше, чем меньше р.
Из-за снижения индукции в зазоре за счет размагни¬
чивающего действия реакции якоря минимально воз¬
можный электромагнитный пусковой момент, а следова¬
тельно, и коэффициент kM нелинейно зависят от пуско¬
вого тока. Из (135) легко видеть, что при условии /п=
= 0,5/о коэффициентам максимален и равен:
Лм = 0,25Ав-^-/()-^р.	(136)
Отсюда следует, что если пусковой ток больше О,5/0,
то можно увеличить пусковой момент, ограничив вели¬
чину пускового тока.
Решив совместно (135) и (136), получим выражение
для тока якоря /к.м, соответствующего заданной кратно¬
сти пускового момента:
/„=о,5;.(1^|/ПП<ЕНЗ)=
kut + £тр
kti -|- £тр
Если ток якоря не ограничивается, то минимально
возможный пусковой момент двигатель может развивать
как при максимальном напряжении питания и мини¬
мальной температуре обмотки, так и при минимальном
напряжении питания и рабочей температуре обмотки
в зависимости от соотношения между пусковыми тока¬
ми, рассчитанными по (130а) и (1306), и экстремальной
величиной 0,5 /о. Поэтому если оба пусковых тока мень¬
ше 0,5/о, то коэффициент Лм нужно рассчитывать для
меньшего из токов; если оба тока больше 0,5/о — для
большего из токов; если же один из токов больше, а дру¬
гой меньше О,57о— для обоих токов.
з)	Электромеханическая постоянная времени привода
Электромеханическая постоянная времени привода
Тм обусловливает время разгона двигателя Тр до номи¬
нальной частоты вращения при номинальном моменте
сопротивления.
73

Если ток якоря не ограничивается, то величины Тр и
Тм связаны приближенным соотношением
7р~4Ем.
Общеизвестна следующая формула для определения
величины Тм:
Т'1==~СёС^*	(137)
где
Се = Е1&, См = Мам/191Л; Я==-кп/ 30;
Се = См=^-^-= kk0B^W2-,
Q— абсолютная угловая спорость двигателя, рад/с;
Л1ЭМ— электромагнитный момент; J — динамический мо¬
мент инерции привода.
В тех случаях, когда оговаривается время разгона
двигателя Тр, момент инерции нагрузки обычно много
больше момента инерции двигателя, т. е. приближенно
равен моменту инерции привода.
Поскольку при разгоне электрические процессы про¬
текают значительно быстрее механических, то для него
в первом приближении можно упрощено считать т~0.
Решив совместно (77), (81), (82), (92), (95), (137),
получим:
TM^0,011Z-g-(1~^)Y1;
у,	1,27mpt (А + е) 1
м	(£a/so^j)2 (Лд| —Лп.л) №D2
Из (138) видно, что Гм тем меньше, чем больше ke.
и)	Коэффициент 0
Как видно из § 2 и 8, индуктивность якорной обмот¬
ки влияет на характеристики БДПТ тем сильнее, чем
меньше отношение периода коммутации к электрической
постоянной времени якорной обмотки 0. Если в коллек¬
торном двигателе эта индуктивность затрудняет комму¬
тацию, то в БДПТ, особенно с однополупериодной ком¬
мутацией, она также может существенно снижать
использование объема и к. п. д. Сопоставим реальный
БДПТ с однополупериодной нейтральной коммутацией
74

и идеализированный БДПТ, имеющий чисто активное
сопротивление якорной обмотки.
При одинаковых напряжениях питания и частотах
вращения ток, электромагнитная мощность, а следова¬
тельно, и использование реального БДПТ примерно
в раз меньше таковых для идеализированного БДПТ.
Кроме того, чем меньше р, тем согласно (100),	(101),
(28) больше потери мощности Рц.я, Т’пер по сравнению
с потерями /а7?, характерными для идеализированного
БДПТ. В потерях Р1(.я значительную долю могут состав¬
лять потери Рр.т. Из (100) следует при т)р = 0:
^р.т

Рц.я 2|?
С учетом изложенного можно выразить условие це¬
лесообразности применения однополупериодной комму¬
тации в виде требования к р, которая должна быть
больше определенной минимальной величины р:
(139)
Следует подчеркнуть, что это требование не означает
обязательность применения однополупериодной комму¬
тации. В общем случае вид коммутации выбирается
с учетом надежности, объема (массы), стоимости БДПТ
и других показателей. Для двухполупериодной комму¬
тации ограничения по р не существует, поскольку здесь
индуктивность якорной обмотки влияет значительно
меньше на использование объема и к. п. д., т. е. качест¬
во двигателя. Это обстоятельство объясняется тем, что
при двухполупериодной коммутации подавляющая часть
накапливаемой в секциях обмотки энергии расходуется
полезно.
Чем. меньше р, тем шире область применения БДПТ
с однополупериодной коммутацией, но хуже качество та¬
ких двигателей при р—‘Р.
Влияние индуктивности особенно существенно при
Р < 3.
При р = 3,0 имеем:
^ = 0,683; ^ = 1,39; k^= 1,14; -№-=0,222.
75

При 3 = 2,5 имеем:
Ар = 0,633; k?1 = 1,45; k?2 = 1,16; ^1=0,266.
При 3 = 2,0 имеем:
Ар = 0,568; А?1 = 1,52; А₽2= 1,18; -^-=0,33.
L /2
Для БДПТ, у которых реактивная энергия —s 2°ткл.
рассеивается с помощью стабилитронов, компромиссной
величиной можно считать
3 = 2,5.	(140)
При проектировании БДПТ с целью снижения объе¬
ма вычислений коэффициент р следует определять в на¬
чале расчета.
Согласно (5) и (83) имеем:
о  7 _ 60 R___ 30qR
°	т ртп Ls	mp-uw'^KriL
С учетом (77), (81), (95) имеем:	х
38,2<7р< (Л -4- е)
(141)
(142)
При т = 3,
имеем:
р.оХ^&з.п (^£)| — йп.л) SAwAA)2
t = 75 °C и подстановке значения щ
0,66q (А + 0
к^кз.п (k^ — кп.л}
(143)
Два последних выражения позволяют непосредствен¬
но определять р в начале расчета БДПТ по второму ва¬
рианту ТЗ.
Из (139), (142) составим условие целесообразности
применения однополупериодной коммутации (для второ¬
го варианта ТЗ):
Т^нар
38,2<?р/ (А + е) k^D
р.о£дЛз.п (&Д1 — &п.л) iA/?A|3
(144)
Применительно к первому варианту ТЗ и нейтраль¬
ной коммутации, решив совместно (27), (77), (81), (82),
(92), (95), (142), получим:
b — Е _ 5,7? v
₽3_ ^SA
(М<А)4
р/ (А + е)
3Г(1- м<|2 1
/и2А
k/fa.n (^£>1 	£п.л)
L k2e ] РЧп
76

При m = 3 и 7 = 75 °C имеем:
А 		?		 744 \/
?3 f	SA л
Г	X + е	У Г (1 - ke) 7)18 1
к^кз.п (^О|—Ап.л) J L Аге J РггП .
(146)
Допуская незначительную погрешность, формулы
(145), (146) можно распространить и на случай опере¬
жающей коммутации.
Преобразовав (145) с учетом (139), получим условие
целесообразности применения однополупериодной ком¬
мутации с точки зрения технических требований к дви¬
гателю (для первого варианта ТЗ)
Г	Г Р\п < 6020	5 X
(147)
Рис. 24. Зависимости коэффициентов k^, k^, k^2 и
от коэффициента
крз
кРЬ
кр2
kji
- 1,6
'U>ff
10
4,5
•0,8
7
8
-0,7
4
>
6
-1,3
-0,6
V
-12
-0,5
2
-1,1
-0,4
0
-to
(А + О
А^Аз.П (&£)] 	 Ап.л)
-
2^
кр1
<>
-2L
>7
=sa
77

При достаточно высоких значениях Р2, п, т] это усло¬
вие не соблюдается и следует переходить нй двухполу-
периодную коммутацию. При т = 3, t = 75°C., 2р—4, а=
= 0,67, &с = 0,93, q=l, 0,95, k3.a=0,28, kD=2, Х=
= 1,5. Ав = 0,4, ^е = 2т]/(1+т|) и р = 2,5 условие (147) при¬
водится к виду
1,17-10'оВ^
(1,62 + Ли)6'
В качестве иллюстрации ниже приведено одно из воз¬
можных сочетаний Вь, Ли, Л, п, т), соответствующее
знаку равенства в последнем выражении:
Р =0,5 Т, Ли = 0,875 (р = 4.10-» Г/м),
О	1
р2 —50 Вт, п = 3000 об/мин, ij = 0,6.
На рис. 24 приведены зависимости коэффициентов
А ,	от	Рис- видно, что при р 1 зависи¬
мость р от &эз можно достаточно точно описать форму¬
лой
р=^3-0,5.	(148)
к)	Основные расчетные уравнения
Из (77), (81), (82), (92), (95) и из (14), (15), (54), (65).
(ПО), (111) получим следующие уравнения:
£• = 2,59
	/»?/(/■ + е) Агг

кркз.п (йд|—Ап. л) у
Л
туг2
(149)
Рг (ke^-k^
Рг + Р<л (D, Вет) + Р мех (В)
Pike
Уэм
У
Р1 + Рс. м.д
(150)
где функции PCX(D, Вст), Л1ех (В) определены выражениями
(104) и (109).
При расчете БДПТ по первому варианту ТЗ целесо¬
образно вначале выбирать индукцию Вет из области
оптимальных значений, а коэффициент ke принимать
предварительно равным или близким величине } за¬
78

тем опреф^лять коэффициент 3, оптимальные значения
коэффициентов ke, ■О', функции ср, срЭм, диаметр якоря D
по (149), мощности потерь РСт, (Р, ВСт), РмеРР) и про¬
верять к. п. д. ц по (150) (см. п. «а» § 11 и 12).
Следует отметить, что в отдельных случаях свойства
современных электротехнических материалов, магнит¬
ных сплавов и полупроводниковых приборов не позволя¬
ют обеспечить требуемый к. п. д. и тогда приходится
рассчитывать двигатель с меньшим к. п. д. чем по ТЗ.
Решив совместно (53), (55), (104), (110),	(149),
(150), получим:
(151)
116ff?gpf (X + е)
(fe^feo)2 Лл2О2нар^д^з.п
(^£>1	^п.л)
(152)
(153)
(154)
Положив 0 = 0, из формулы (151) с учетом (27)
можно получить следующее выражение для коэффи¬
циента ke'. -
, I Рг + Рмех (Д) + Pct (D, Дет) + Рд 1 ~1
1 “Г	CDsfrer	J
Выражения (149) — (150) и (155) справедливы толь¬
ко для реальных значений индукции ВСт-
При расчете БДПТ по второму варианту ТЗ целесо¬
образно вначале выбирать индукцию Вст из области
оптимальных значений, затем рассчитывать коэффи¬
циенты Р, С, МОЩНОСТИ потерь Pvr(D, Вст), Рмех(О),
предварительные значения коэффициента ke и к. п. д. г,
по (155), (150), упрощенно считая фэм=ф, Рд=0,05Р2.
После этого необходимо определять оптимальные значе¬
ния коэффициентов ke, б-, функции ср, фэм. и уточнять
к. п. д. ц (см) п. «б» §11).
79

/
/
Следует отметить, что в отдельных случаях свойства
современных электротехнических материалов, магнит¬
ных сплавов и полупроводниковых приборов не позво¬
ляют выполнить в заданном объеме БДПТ с заданной
мощностью Рч- Подставив в (151) предельное значение
индукции (1,3—1,5Т), получим неравенство, связываю¬
щее мощность, частоту вращения, заданные размеры и
независимые переменные,
Рг< (1,69 ч-2,25)	Ш;п.лГ>3)-
— {Рмех -J-Дд).
Найдем и рассмотрим основные расчетные уравне¬
ния для ЭМ с полностью использованным магнитом.
В такой ЭМ максимально возможная напряженность
магнитного поля Яя<гмакс строго равна напряженности
Яст независимо от материала магнита и номинальных
характеристик ЭМ.
Решив совместно уравнения (124), (125), (92), (82),
(141), получим:
nqka&0 sin + 9 J
Шразм •
В^Нст
(156)
Р^размВ^
Р 2 Н
Напряженность поля Яст, индукция В5, а также про¬
водимость g должны соответствовать друг другу соглас¬
но рабочей диаграмме магнита.
Если ток якоря не ограничивается, то с учетом
(132) имеем:
мин&м .jipkeH ст
1
(157)
80

Коэффициент £рев может быть приближенно опреде¬
лен по (131в).
Если пр = 0 или двигатель — нереверсивный, то коэф¬
фициент Арев следует принять равным единице.
Для ферритов бария и других материалов, имеющих
подобные характеристики размагничивания, вместо вы¬
ражений (156),	(157) из формул (82),	(92),	(119),
(120), (129), (141), 0 = 0 и (27) можно получить следую¬
щие выражения:
2йи.цЙ8бВг (gs + р) 	 2£м.ц858 (gs + р) ■
Р-о^м.л (Вг — В5)	р-ойм.л (Вг — В&)
I	Zbm
"	+ 5ь^?)
А	0 _ П QQ 4	(1 ~ &) п^°3
(158)
Как показал анализ отношения при ^>2 оно при¬
мерно равно 1,6-|-р/1,064 и, следовательно,
₽ = 1,064 (k^- 1,6).
Особенностью ЭМ с полностью использованным маг¬
нитом является зависимость конструктивного коэффи¬
циента kD от технических требований и свойств материа¬
ла магнита.
Решив совместно (53), (66), (67), (69), (70), (79), по¬
лучим:
//5СТ	Р32
kD — 2	(4" ~к1~5т) +"Р° ]’
(159)
Анализ выражения (159) с учетом (81), (82), (92), (95),
(157) показывает, что Qn/£>2 пропорционально выражению
1/ В,п (Р/Разм)5 ’ а еСЛИ ток ЯКОРЯ не огРаничивается —
то kD пропорционален выражению j/” i и, кроме
того, тем больше, чем меньше к. п. д.
6—294
81

Указанная зависимость конструктивного коэффи¬
циента kD от технических требований к двигателю и
свойств материала магнита при проектировании ЭМ ма¬
лой мощности с использованием расчетных уравнений
(156) — (158) может привести к нетехнологичным, дале¬
ко не оптимальным вариантам машины (с чрезмерно
большим коэффициентом kD).
Для ЭМ повышенной мощности (особенно при отсут¬
ствии ограничения тока якоря) условия работы магнита
относительно тяжелые, и, следовательно, должны исполь¬
зоваться выражения (156) — (158).
9. ОПТИМАЛЬНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ НЕЗАВИСИМЫХ
ПЕРЕМЕННЫХ
Качество всего БДПТ обусловливается качеством
ЭМ и качеством коммутатора.
Объем (масса) транзисторного коммутатора зависит
от его принципиальной электрической схемы, мощности
потерь РКом, типа примененных элементов, монтажа,
компоновки и других факторов.
Как видно из (103),	(112),	(113),	Ркт,
а следовательно, и объем (масса) коммутатора мало¬
критичны к изменению выбранных независимых перемен¬
ных при фиксированных значениях Р2, т)д. Поэтому за-
. дача оптимизации БДПТ приближенно может быть све¬
дена к оптимизации ЭМ.
Качество ЭМ зависит в основном от качества элек¬
тротехнических материалов, а также важнейших геоме¬
трических и электромагнитных соотношений, т. е. значе¬
ний независимых переменных.
Оптимальные значения независимых переменных
можно определить, составив и решив систему уравнений,
число которых равно числу переменных. Каждое из этих
уравнений должно иметь в левой части частную произ¬
водную критерия оптимальности (качества) ЭМ по со¬
ответствующей переменной, а в правой — нуль.
Решение указанной системы встречает значительные
трудности из-за сложности входящих в нее уравнений
с частными производными.
Для первого варианта ТЗ с целью упрощения реше¬
ния без существенного снижения точности целесообраз¬
но в качестве критерия оптимальности употребить не
82

\
общий объем двигателя, а габаритный объем якоря
с обмоткой:
(160)
Кроме того, необходимо выразить диаметр якоря
в удобном для анализа виде, что возможно, например
при введении отношения
+ t 2-ч- 1,5.
ст
(161)
Действительно, в маломощных двигателях рассма¬
триваемой конструкции мощность потерь в стали пре¬
обладает над мощностью суммарных потерь механиче¬
ских и добавочных.
Решив совместно (104), (НО), (149), (150), (161),
получим:
&5П.Л
°=/
^п.л)3 (feey3M — 7]y)s Ргг .
(162)
Йп.л
k*e
(163)
X
£’в l^oi
X
^0,55-10'ЛсРп
Если же решить совместно (153), (154), то получим
выражения, отличающиеся от (162), (163) тем, что вместо
сомножителя	будет фигурировать сомножи-
, причем в последнем
близко к единице. Формулы
тель ^?эм —т)?	-р^-
Рч -р Дмех -р Р р
отношение 	—-—-
(162), (163) справедливы только для реальных значений
индукции Дет-
6*
83

(165)
Согласно (53), (89), (160), и изложенному имеем:
Vs= 1250
k3 и ki,, определяются по (75).
Также пренебрегаем незначительным влиянием ко-
эффициента kB на сомножители (Z+^ee), У (Х+е)3
а для второго варианта ТЗ — малым влиянием коэффи¬
циента kD на сомножитель (Х + е)/Х в коэффициенте <§
(см. п. «к» § 8).
Кроме того, с достаточным основанием считаем не¬
изменным отношение мощностей Р2 к (Рг+Т’макс + Дд), а
<р, <рэм независимыми от X, kD, kB.
На основании вышеизложенного можно составить
следующие системы уравнений с искомыми независимы¬
ми переменными.
Для первого варианта ТЗ, используя выражения
(164), (165), получим:
дУ
dke
д
[dke
fee
kef эм — V]f
dV _ д ,,	. Л
1?) — 0;
__ д Г feafeg — к^в "I _
dkg [ k2g (kDl	k3kg -|- kjt2g)
^d)] = 0-
(166)
(167)
(168)
(169)
(170)
J
84

Для второго варианта ТЗ, используя выражения
(153), (154), получим:
(17,)
яД6^')^	<|72)
м=°;
У1=0;
^п&п.л
F3 = F3(feB, kD) =	л)
Для первого варианта ТЗ решение уравнений (166),
(167) полностью совпадает с выражениями (25), (26).
Для случая ■&=0 из (11), (27), (54), (61), (82),
(100), (111) можно получить выражение, поясняющее
физический смысл оптимальности коэффициента ke'.
Дс.м.д/^ц.я=Л-	(172а)
При расчете нереверсивных БДПТ вручную ‘ и на
ЦВМ вместо выражений (25), (26), рис. 5—9 можно
пользоваться нижеследующими формулами для коэффи¬
циентов ke и т1.
Случай ф = —, 6	0:
^ = r0,25^ + (^-2)7ip + 2(₽-l)7] + l-
-0,5 [₽ + (₽- 2) т)];
&= ’ 1пХ
р ke
Случай ф = -^-|-9, 0 7^0:
.	(Р—2)7] +К ^rp + 2h(l — т;) ■
(173)
(174)
Формулы (173), (174)
как и (25), (26), причем
принималось выражение
были получены таким же путем,
за одно из условий оптимальности
U — Е
[(&Т)=—д—, а в конце соот-
85

ветствующих математических преобразований 1п был
Re
заменен приближенным выражением	. Формулы (173),
(174) являются достаточно точными при ke >0,65, р>2.
Если при выводе условий оптимальности режимов
работы БДПТ (см. § 2) считать, что мощность Дд выра¬
жается по (ПО), то можно получить выражения, анало¬
гичные (9)—(11), (23)—(26), (173)—(174) и отличаю¬
щиеся от них тем, что к. п. д. ц заменен на сумму ко¬
эффициентов ц+'^д, а вместо выражения (172а) можно
ПОЛуЧИТЬ Выражение (Т,ст + /’мех)/Дц.я = 11+^д.
Преобразовав уравнения (168), (169), соответственно
получим:
(175)
Л = 0,25(1 4-/1+24^)е.	(176)
Выражение (170) после взятия частной производной
по kD оказывается сложным. Уравнение (175) —третьей
степени относительно kB и четвертой степени относитель¬
но kD. Поэтому практически невозможно получить ана¬
литические выражения в явном виде для оптимальных
значений kB, К, kD, т. е. зависимости их от р, a, kc. Одна¬
ко можно найти сами оптимальные значения kB, X, kD
для конкретных значений р, a, >kc, рассчитав функцию
Ft(kB, К, kD) для различных значений kD и соответст¬
вующих им согласно (175), (176) значений kB и X. Наи¬
меньшему значению функции Fi(kB, К, kn) соответству¬
ют оптимальные значения kB, X, kD.
Ниже определяются оптимальные значения kB, X, kD
для первого варианта ТЗ и наиболее типичного сочета¬
ния:
р = 2, а = -|-, £с = 0,93.
Для этого случая рассчитаны и изображены зависи¬
мости: коэффициентов kB и X от коэффициента kD в со¬
ответствии с (175),	(176)—на рис. 25; функции
F2(kB, kD) от коэффициента kB для различных коэффи¬
циентов kv— на рис. 26; функции F\(kB, X, kn) от коэф¬
фициента X для различных, но соответствующих друг
другу согласно (175) коэффициентов kD и kB — на
86
рис. 27; функции Fi(kB, к, kD) от коэффициента kD, при¬
чем коэффициенты kB и X соответствуют коэффициенту
^согласно (175), (176) —на рис. 28.
Как видно из рис. 25, 27, 28, функция	Л, kD),
а следовательно, и объем ЭМ — наименьшие приблизи¬
тельно при /гс=2,4, Х=2,05, &в = 0,58 и малокритичны
к kD и X, лежащим соответственно в интервалах 2,0—
А
0,55
rZJ
0,5
-ZJ
0,45
-1,3
0,4
-1,7
0,35
-1,5
1 у
/
Зависимости
фициентов X и kB
эффициента kD. 2р=4,
= 2/3, Ас=0,93.
Рис. 26. Зависимости функции
от коэффициента Ав для
различных коэффициентов Ар.
2р=4, а=2/3, Ао =0,93.
Рис. 27. Зависимости функции
Fi от коэффициента X для раз
личных коэффициентов Ав и
Ар, связанных уравнением
(175). 2р=4, а = 2/3, Ас = 0,93.
Рис. 28.' Зависимости функций F\,
F3 от коэффициента kD для опре¬
деленных по (175), (176) коэффи¬
циентов Ав, X. 2р=4, а = 2/3, Ас =
= 0,93.
87

2,4 и 1,25—2,25. Кроме того, согласно рис. 26 и (164),
(165) объем ЭМ малокрптичен также к значениям kB,
лежащим в некоторых интервалах, зависящих от /гс. На¬
пример, для &о=1,8 этот интервал составляет приблизи¬
тельно 0,35—0,5, а для /гс = 2,0 он равен 0,4—0,55.
Известно, что чем больше kD и к, тем менее техноло¬
гична ЭМ. Кроме того, с увеличением kD согласно рис. 25
должен увеличиваться kB, т. е. Ву Одновременно умень¬
шается внутренний диаметр якоря, т. е. возрастает на¬
пряженность магнитного поля от продольной реакции
якоря Ня^- В итоге ужесточаются требования к постоян¬
ному магниту и условия его работы.
Учитывая вышеизложенное, можно рекомендовать для
четырехполюсного БДПТ следующие оптимальные отно¬
шения:
^=1,9-2,1;
2=1,4—1,8;	■
= 0,4=0,45. ,
(177)
Для второго варианта ТЗ, преобразовав (171), (172),
соответственно получим:
(178)
Д- №м — 0;
С учетом (17), (18), (20) получим:
7

где
да
db
где
Для
(182)
(183)
Системы из двух уравнений (180), (181) или (182),
(183) принципиально позволяют определять оптималь¬
ные значения коэффициентов <ke и При расчете БДПТ
по второму варианту ТЗ последние удобнее определять
способом, указанным в п. «к» § 8 и п. «б» § 11.
Подставив (179), (180), (182) в (153), получим:
для Э' = 0, Ф = —
1 /и
, = —.+р1+р.	р +2v-2/v(f+')]'■
(184)
для &7^=0, <р = 2тс/т
71 = (Pi-Т Рмех-Т Рд)аг { 2S (« + <?) — «^ ~
—	2	(« + <?)	(а + <?) — ab] |;	(185)
для	ф>2тг/т
71 = W+ РМС + Рд)	+ £) - k^d —
—	2 }/ с (^ 4“ <?) Iе (^ <э) — kpd] }.	(186)
89

Для & = 0 и ke~ t - имеем из (153):
_____Рг
Рг-\- Рмех + Рд
(187)
Из (184) и (187) видно, что к. и. д., рассчитанный
по (184), больше или равен к. п. д., рассчитанному по
(187).
Как и для первого варианта ТЗ, невозможно полу¬
чить аналитические выражения в явном виде для опти¬
мальных значений kB и kD, но можно найти сами опти¬
мальные значения для конкретных значений р, a, ikc.
Для наиболее типичного сочетания р = 2, а=2/3, kc=
= 0,93 на рис. 28 изображена зависимость функции
Fs(kB, kD) от коэффициентов и kB, причем kB соответ¬
ствует kD согласно (175). Как видно из рис. 28, указан¬
ная функция минимальна, а следовательно, к. п. д. г]
максимален при ^D = 2,3, &в = 0,57 и малокритичен к ве¬
личинам kD, лежащим в интервале 2,0—2,3.
Учитывая это и изложенные выше соображения
о влиянии kD на технологичность ЭМ, условия работы
магнита, можно рекомендовать для расчета четырехпо¬
люсного БДПТ по второму варианту ТЗ те же оптималь¬
ные коэффициенты kB и kD, что и при расчете такого
двигателя по первому варианту ТЗ, т. е.
kD = 1,9=2,1;	|
kB = 0,4 = 0,45. J
Оптимальность полученных теоретическим путем зна¬
чений независимых переменных подтверждена практи¬
кой расчетов БДПТ вручную и на ЦВМ.
Упростим основные расчетные уравнения с учетом
оптимальных значений независимых переменных. Снача¬
ла вычислим ряд коэффициентов для следующего соче¬
тания параметров:
2д=4, «=4. fe=0,93, 1	(IS9)
£о=*2,0, &д = 0,4.
90

В результате вычислений получим:
ki = 0,537, k2=0,295, йп.л=0,386,
km—йц.л=0,364, е=1,62, Лй=1,37.
Типичным для БДПТ также является следующее
сочетание:
ka = k0 — q=l, т = 3, kR = 0,95, £3.п = 0,28, t = 75° С.
(190)
Если соблюдены одновременно (189) и (190), то вы¬
ражения (142), (154), (152) приводятся к виду:
При
(190) и
к виду:
о	a qq 1 ’ 62 + X .
5,83 2ЛпЛ£)2 .
яо п (1 ’ 62 + Л) рп f п \ */\
Ая2дгнар	,
(191)
(192)
(193)
(189),
выполнении указанных выше условий
Х=1,5 выражения (145),	(149) приводятся
(194)
(195)
Если в ТЗ дополнительно оговаривается время раз¬
гона привода Гр, то необходимо наряду с ke определять
коэффициент &ер, соответствующий заданному Гр и из
двух указанных величин выбрать наибольшую.
Решив совместно (55), (151), (138), получим:
для первого варианта ТЗ:
kep^ N, 1 “Ь jv? — 1’
ЛГ,= 0,0218^1;
/ рг'г
для второго варианта ТЗ:
N, = 22,8
1
1 + Л'2 ’
Хр (Рг 4~ Рмех 4~ Рд)
I £7^п.л
Г С’£>2 •
/иг
91

10. ОЦЕНКА УСТОЙЧИВОСТИ к РАЗМАГНИЧИВАНИЮ
И ВЫБОР МАТЕРИАЛА ПОСТОЯННОГО МАГНИТА
Постоянный магнит должен обеспечивать требуемое
значение индукции в воздушном зазоре ЭМ после воз¬
действия на него максимально возможной продольной
реакции якоря (и, если это оговаривается, после пре¬
бывания в свободном от якоря состоянии), т. е. должен
быть устойчивым к размагничиванию якорным током (и
в свободном состоянии). Это возможно в том случае,
когда обеспечено определенное положение точки отхода
рабочей прямой возврата на кривой размагничивания,
т. е. определенная стабилизация магнита. Магнит мо¬
жет быть стабилизирован током якоря определенной ве¬
личины (током стабилизации) или в свободном состоя¬
нии от якоря. Согласно (123), (125) ток стабилизации
определяется по формуле
/ст = НСт1^н макс-	(196)
Напряженность магнитного поля ЯСт, обеспечиваю¬
щая требуемую стабилизацию магнита, может быть опре¬
делена аналитическим, графоаналитическим или графи¬
ческим способами.
Первый способ необходим для расчета БДПТ на
ЦВМ. Решив совместно (114), (116), (117), получим:
н„=нг+Ун^ ~Н2-
/у — g°+ Р /go —Р О  Br — fHc\ ,
1	2gp у go Al	ав J •
/72 = ~Т	с g 	 Bs 	 goBrHc\
(197)
Графоаналитически величина /Дт может быть опре¬
делена в следующей последовательности (см. рис. 23,а).
1.	Наносим рабочую точку М по координатам: тн~'
В
—	У)’ где тн и тв — масштабы для осей абсцисс
и ординат.
2.	Из точки М. проводим луч МК^ под углом
тв
arctg— р к оси абсцисс.
92

3.	Из точки Л/ переселения указанного луча с кривой
размагничивания проводим луч /(Л под
тв
углом arctg—X
к оси абсцисс.
//ст определяется по величине отрезка О/ц
Наиболее просто и достаточно точно можно опреде¬
лять НСТ графическим способом, пользуясь готовыми
зависимостями	для различных значений Вь- Та¬
кие зависимости могут быть построены по результатам
графоаналитического или аналитического определения
//ст для различных значений g и
На рис. 29 построены зависимости //Ст(£) для маг¬
нита из сплава ЮНДК35Т5 при gs= (1,6ч-1,8) 10~6 Г/м и
индукции в зазоре Вг =0,35; 0,4; 0,45, 0,5; 0,55; 0,6Т.
Рис. 29. Зависимости напряженности магнитного поля, обеспечиваю¬
щей требуемую стабилизацию магнита от удельной проводимости g
для различных индукций в воздушном зазоре и магнитного сплава
ЮНДК35Т5. ^s= (1,6ч-1,8) 10-в Г/м.
Реальная максимально возможная напряженность
поля, создаваемого продольной реакцией якоря, Яяймакс
обусловлена током /разм (см. п. «е» § 8) и определяется
по (125).
Магнит устойчив к размагничиванию якорным током
только при условии
//я<1макс^£Нст, Т. е. /разм^/ст-
93

Другими словами можно сказать, что если магнит
размагничивается под действием /7яамакс, то по окончании
этого действия индукция в зазоре ЭМ В6я не должна быть
менее требуемой В&, т. е.
б6я = В5я (//ясгмакс, gjs^B^
Решив совместно (114), (116), (117), получим:
s>.=f (в.-т_в,);
Br + go7Z<?
«в
g (go — Р) и 1.
go + р Вяймакс | ,
д 	 goBrHc ggo(Br—?Hc) ,,	gogsp
«в	<7в (go + р)	(go + р)2
Индукция 65я аналогично Нст может быть также най¬
дена графоаналитическим и графическим путем. При
графоаналитическом способе построение ведется в об¬
ратной последовательности, т. е. сначала проводится луч
liKi (рис. 23,а), затем лучи КлМ и ОМ, определяются
положение и абсцисса рабочей точки М—Вм. При гра¬
фическом способе могут быть использованы готовые за¬
висимости Нст(ё) для различных В5, например, для
сплава ЮНДК35Т5 —графики, изображенные на рис. 29.
При стабилизации в свободном состоянии постоян¬
ный магнит обеспечивает вполне определенную индук¬
цию в воздушном зазоре Вгсв, зависящую от материала
магнита и удельной проводимости для полезного потока.
Эту величину также можно определять аналитическим,
графоаналитическим или графическим путем. Магнит
устойчив к размагничиванию, если
Решив совместно (114), (118), получим:
где
(Вз-КВ2з-64),
(199)
94

Графоаналитически величину Вгсв можно определить
в следующей последовательности (см. рис. 23, б):
1.	Из точки О проводятся лучи ОМ и OKi под
углами, соответственно равными
тв
arctg^(g + gs)
/Ио
arctg — Лев, к оси абсцисс.
тн
2.	Из точки Ki пересечения луча ОК, с кривой раз¬
магничивания
углом
проводится
к оси абсцисс.
3.	Точка Л1 пересечения лучей ОЛ4 и К1Л4 проекти¬
руется на ось ординат.
Индукция В8св определяется по индукции В,,:
Графические зависимости В8св (g) могут быть построе¬
ны по результатам графоаналитического или аналитиче¬
ского определения В8св для различных g.
, На рис. 30 изображены графические зависимости
В5СВ (g) при gscB = 3-10~8 Г/м и gSCB=2,5-10'8 Г/м для
Т
0,4
0,3
0,2
о,1
о ю га зо чо зо оо-10~6г/м
Рис. 30. Зависимости индукции в воздушном зазоре В8св от удель¬
ной проводимости g для различных удельных проводимостей gS0B
[g»=i(l,6-f-l,8)-10“’ Г/м], магнитного сплава ЮНДК35Т5 (магнит
стабилизируется в свободном от якоря состоянии).
06

магнита из сплава ЮНДК35Т5 при стабилизации его
в свободном состоянии.
Для ферритов бария и других материалов, имеющих
подобные характеристики размагничивания (см.
рис. 23,в), из диаграммы состояния магнита можно по¬
лучить следующие выражения:
g (р — р)
в» + Р
я</макс^ ’
^5св
Brg gsCB + р
£Г° 4~ Р gscs + р
(200)
Если в формулах (200) положить р — р, то получает¬
ся выражение (129).
В зависимости от способа стабилизации устойчивость
к размагничиванию магнитов из конкретных материалов
можно также оценить путем вычисления координат точ¬
ки К. (см. рис. 23,а или 23,6) по (116), (117) или по
(118) и сопоставления их с соответствующими кривыми
размагничивания. Если точка К лежит правее (ниже)
кривой размагничивания или на ней, то материал маг¬
нита устойчив к размагничиванию, и наоборот.
Если данный магнит окажется неустойчивым к раз¬
магничиванию током якоря, то тем не менее можно обес¬
печить устойчивость этого магнита к размагничиванию
путем ограничения тока до тока, равного или меньшего,
чем ток стабилизации. По результатам оценки устойчи¬
вости к размагничиванию магнитов из всех доступных
магнитных материалов выбирается оптимальный мате¬
риал. Последний должен обеспечивать устойчивость
магнита к размагничиванию и быть дешевле остальных
материалов.
При невозможности или нецелесообразности требуе¬
мой стабилизации магнитов из всех доступных материа¬
лов следует считать данный вариант двигателя непри¬
емлемым и рассмотреть другой менее оптимальный ва¬
риант с меньшим значением коэффициента kB (а следо¬
вательно, и индукции В,) или с меньшцм значением
коэффициентов kB и ko.
96

11. СХЕМЫ РАСЧЕТА
Схемы расчета устанавливают последовательность
основных действий проектировщика при расчете элек¬
трических машин для различных вариантов ТЗ. С целью
уменьшения объема проектирования схемы расчета дол¬
жны быть составлены так, чтобы по возможности одно¬
временно с вычислением параметров ЭМ и коммутатора
определялись важнейшие реальные характеристики дви¬
гателя, прежде всего — к. п. д., оценивались тепловой
режим, устойчивость к размагничиванию постоянного
магнита и т. п.
Следует подчеркнуть, что количество и последова¬
тельность действий при расчете БДПТ могут отличаться
от рекомендуемых, если это вызывается особенностями
ТЗ или стремлением к упрощению расчета за счет неко¬
торого снижения его точности.
Расчету БДПТ в общем случае предшествует выбор
типа коммутации, числа секций и схемы якорной обмот¬
ки, чисел зубцов и пар полюсов, толщины, типа изоля¬
ции и материала листов якорного 'пакета, формы пазов
согласно § 8.
а)	Схема расчета БДПТ для первого варианта ТЗ
Заданы Д', Ц, Цд, U, t/мин, Дмакс, Л^н.в, Дин, Дакс, Тсл.
Объем двигателя должен быть минимальным.
1.	Рассчитываем к. и. д. т] по (63), (64) или (112),
(113), выбираем независимые переменные X, kD, kB, ke,
а также индукцию ВЪ(ВСГ), коэффициенты Д.п, kR, &м.ц
с учетом § 7, 8, 9, формул (11), (96), (81), (121).
2.	Вычисляем коэффициенты &п.л, (^ш—&п.л), е, SA
по (76), (78), (88), (84) —(87), если не соблюдается
условие (189).
3.	Рассчитываем коэффициент по (194) при усло¬
виях (189), (190) и Х=1,5 или по (145), если эти усло¬
вия не соблюдаются. По (148), (20) или рис. 24 опреде¬
ляем коэффициенты |3, k?.
4.	Определяем коэффициент О, уточняем коэффици¬
ент ke, если коммутация принята не нейтральной, вы¬
числяем функции ф, фэм согласно § 2 с учетом того, что
₽о/Д='3- Для т = 3 величины ke и 0 следует брать из
рис. 7—9, О’ — определять по (12).
5.	Вычисляем внутренний диаметр якоря D по (195)
при условии (189), (190) и А,—1,5 или по (149), если эти
7—294	97

условия не соблюдаются. Уточняем этот диаметр в соот¬
ветствии -с приложением 1 и размерами доступных маг¬
нитов. Уточняем коэффициент X и определяем длину па¬
кета якоря L, исходя из неизменности площади внутрен¬
ней поверхности якоря.
6.	Определяем потери в стали РСт, механические Рмех,
добавочные Рл по (104) — (ПО) и проверяем к. п. д. ц
по (150). Если окажется, что рассчитанный по (150)
к. п. д. отличается от найденного в п. 1 более чем на
5—7%, будучи меньше или больше его, то необходимо
в первом случае уменьшить, а во втором увеличить рас¬
считанный в п. 1 к. д. т) и вновь провести вычисления
по п. 1—6.
Для уточнения результатов расчетов в некоторых
случаях целесообразно также изменять индукцию
gCT(Bs), принятую в п. 1, причем в указанном выше
первом случае необходимо ее уменьшить, а во втором
увеличить.
7.	Рассчитываем число витков якорной обмотки w по
(92), активное сопротивление якорной цепи R по (82),
сечение полувитка Qc и диаметр dn3 обмоточного прово¬
да по (94) с учетом (81) и приложения 5.
8.	Определяем коэффициент воздушного зазора к^
по (120) и удельную проводимость для полезного пото¬
ка магнита g по (119).
9.	Вычисляем максимально возможную напряжен¬
ность поля, создаваемого .продольной реакцией якоря
Дяймакс по (124), (125), причем, если якорный ток не
ограничивается, предварительно рассчитываем его зна¬
чение /разм по (132).
10.	Оцениваем устойчивость к размагничиванию маг¬
нита (или магнитов из различных материалов), т. е.
проверяем индукцию Въ графическим, графоаналитиче¬
ским или аналитическим способом согласно § 10.
Если для всех заданных или доступных магнитных
материалов индукция В., найденная по п. 10, более чем
на 5% ниже принятой в п. 1, то необходимо уменьшить
последнюю (соответственно уменьшив коэффициент йв),
и вновь провести вычисления по п. 2—10. (Для обеспе¬
чения устойчивости магнита к размагничиванию можно
наряду с коэффициентом kB уменьшить коэффициент ко
или ограничить ток якоря.
98

Если индукция Въ, найденная в и. 10, более чем на
5% выше принятой в и. 1, это значит, что магнит имеет
запас устойчивости к размагничиванию.
Магнитные материалы, для которых этот запас чрез¬
мерно велик (более 20%) и при этом дороже и дефицит¬
нее остальных, также обеспечивающих устойчивость маг¬
нитов, в дальнейшем не рассматриваются как неопти¬
мальные.
11.	По максимально возможным якорному току и на¬
пряжению на транзисторах выбираем силовые транзис¬
торы и управляющие ими транзисторы.
12.	С учетом характеристик выбранных транзисторов
определяем сопротивление секций обмотки Rc, уточняем
сечение Qc и диаметры dY, dm обмоточного провода,
активное сопротивление якорной цепи R, коэффициенты
kR, k3.n и их произведение согласно (81), (94), прило¬
жению 5.
Если произведение уточненных коэффициентов Лл и
й3.п отличается от произведения коэффициентов, выбран¬
ных в п. 1, более чем на 20%, то вновь проводим вычис¬
ления по п. 3—12 с уточненными значениями коэффи¬
циентов kR и fe3.n-
13.	Уточняем коэффициент |3 по (141), функции <рэм,
ф, вычисляем фоткл согласно § 2 (ф, <рОткл лучше опреде¬
лять после п. 14).
14.	Вычисляем условный ток ЭМ Дм по (15) и про¬
веряем полезную мощность двигателя Pi по (111).
Если мощность, рассчитанная по (111), отличается
от заданной более чем на 5—-10%, будучи меньше или
больше ее, то необходимо заменить выбранный в п. 12
обмоточный провод другим, ближайшим ему, по прило¬
жению 5, причем в первом случае — проводом с боль¬
шим, а во втором —с меньшим сечением, далее вновь
провести вычисления по п. 12—14.
Вместо проведения этой корректировки можно изме¬
нить принятый в п. 1 коэффициент ке, причем в первом
случае следует его уменьшить, а во втором — увеличить,
далее — вновь провести вычисления по п. 3—14.
15.	Рассчитываем мощности потерь на переключение
Рпер и управление Ру силовыми транзисторами по (16)
или (28), (Ю1), (102). Вычисляем условный ток I и
уточняем к. п. д. двигателя Цд по (14), (62).
16.	Оцениваем тепловой режим и определяем объ¬
емы ЭМ, коммутатора и всего БДПТ.
99

17.	Если якорный ток не ограничивается, то уточня¬
ем пусковой ток /п по (130).
Если в ТЗ указана минимальная кратность пускового
момента то проверяем ее по (135), (127) для наихуд¬
шего случая пуска.
18.	Если якорный ток не ограничивается и требуется
реверс вращения, причем нр^=0, то определяем токи при
реверсе 7разм> 7макс.
Если ток /разм, найденный в п. 18, не превосходит
на 5—7% соответствующий ток, вычисленный в п. 9,
а по п. 10 магнит был устойчив к размагничива¬
нию, но не имел запаса устойчивости, то переходим
к п. 21.
19.	Если максимально возможный якорный ток на
5—7% более тока, рассчитанного по п. 9, а по п. 10 маг¬
нит не имел запаса устойчивости, то определяем маг¬
нитное напряжение зубцов и спинки статора, уточняем
коэффициент магнитной цепи #м.ц по (121), удельную
проводимость для полезного потока g по (119),
напряженность /Дамане по (125) и оцениваем устойчи¬
вость магнитов к размагничиванию аналогично п. 10.
Если магниты из нескольких материалов устойчивы
к размагничиванию, то выбираем оптимальный матери¬
ал с учетом стоимости, доступности и т. п.
20.	В случае существенного запаса устойчивости
к размагничиванию магнита из заданного (выбранного)
материала уточняем коэффициент &м.ц, удельную прово¬
димость g, как по п. 19, определяем необходимую на¬
пряженность Нет графическим, графоаналитическим или
аналитическим способом согласно § 10 и соответствую¬
щий ток стабилизации /Ст по (196) или уточняем на¬
пряженность /Дамане по (125), определяем минимально
допустимую проводимость g и соответствующий ей воз¬
душный зазор б по (122).
21.	Определяем размеры ЭМ, не рассчитанные ранее:
наружный диаметр Duap по (53), ширину зубцов bz, вы¬
соту спинки якоря hj, (hjnm), диаметры окружностей,
скругляющих пазы 7)п, (Ап) согласно п. «а» § 8. Если
необходимо изготовить постоянный магнит по резуль¬
татам расчета БДПТ, то определяем его размеры со¬
гласно п. «д» § 8.
22.	Рассчитываем и строим рабочие характеристики
двигателя вначале для номинальной, а затем и для дру¬
гих частот вращения.
100

Производим сооТвеТстеуюЩие вычисления по ниже¬
приведенным формулам (характеристики без индекса i
соответствуют номинальной частоте вращения п):
ni—tii/n;
₽i=P/nj;
определяют по рис. 24, считая абсциссой
При	= О
= (1 — Hike) k?i;
’Рогкл! = (1 Hike} (1 С ^ )•
При th = <)'=/= 0, ф = 2л/т вычисляются коэффициенты
ai, bi, функции epi, <₽эмг, фотклг согласно формулам (20),
(17), причем отношение Ро/йе заменяется коэффициен¬
том Pi, a ke заменяется произведением n{ke.
При th1 = <>=7^=0, ф>2л/т вычисляются аналогично ко¬
эффициенты Ci, di, функции фг, фэмг, ф отклг согласно фор¬
мулам (20), (18).
Для всех трех случаев:
7откл( — ~П~ Роткл/.
[Для случая 0 = 0 целесообразней вместо <рОТкл/ опре¬
делять k^u по рис. 24, а /откл» вычислять по формуле (28)];
101

4д» —
	Psi
и Ii + P nep; + Pyi ’
Psi
Пример расчета БДПТ по первому варианту ТЗ при¬
веден в § 12.
б)	Схема расчета БДПТ для второго варианта ТЗ
Заданы Рг, п, U, UMan, UMaKC, ЛД.В, /мин, /макс, Тсл и
габариты двигателя; к. п. д. двигателя должен быть мак¬
симальным.
1.	Выбираем независимые переменные kB, а так¬
же индукцию Вг(Вст), коэффициенты kR, £3.п, &м.ц
с учетом § 7—9, (96), 1(81), (121).
2.	Рассчитываем коэффициенты &п.л, (&di—&п.л), е,
2А по (76), (78), (88), (84) — (87), если не соблюдается
условие (189).
3.	Вычисляем внутренний диаметр якоря D по (71),
(53), уточняем его и коэффициент kD с учетом прило¬
жения 1 и размеров доступных магнитов. Рассчитываем
коэффициент К и длину пакета якоря L по (90), (91),
(52).
4.	Определяем коэффициенты р, k?, С по (191), (20)
или рис. 24, (193), если выполняются условия (189),
(190), или по (142), (20) или рис. 24, (152), если эти
условия не выполняются.
5.	Определяем мощности потерь в стали РСт, меха¬
нических РМех по (104) — (109) и добавочных Рл, считая
последние приближенно равными 5% полезной мощно¬
сти Р2.
6.	Вычисляем коэффициент ke по (155) и к. п. д. г]
по (150), считая ф = фЭм-
102

7.	Если двигатель нереверсивный, то определяем ко¬
эффициент О', уточняем коэффициент ke, вычисляем
функции <р, фэм согласно §	2, затем уточняем
индукцию ВСт (Sj) по (151), мощность потерь в стали
РСт по (104) и к. п. д. т] по (150). (Уточнять ВСт, (В6),
.Рет — необязательно.)
Далее производятся действия по п. 7—22 схемы рас¬
чета БДПТ для первого варианта ТЗ.
Если двигатель проектируется с использованием опре¬
деленного статорного листа, то коэффициенты кв, кв—■
вполне определенные в соответствии с (53), (66), (67),
(76а), а X — независимая переменная.
Чем большим принимается коэффициент к, тем выше
к. п. д., легче условия работы магнита. Однако из со¬
ображений технологии изготовления ЭМ и других к
обычно не должно превышать 2.
в)	Схема расчета БДПТ повышенной мощности
1.	Рассчитываем к. п. д. ц по (63), (64) или (112),
(113); выбираем переменные л, kB, ke, а также индук¬
цию ВДВст), коэффициенты Л3.п, kR, k&, йм.ц с учетом
§ 7, 8, 9, (96), (81), (120), (121). Предварительно по¬
ложив Лц=1,35, е= 1,6, рассчитываем коэффициент 2Л
по (86), (87), (84).
2.	Определяем коэффициент р, внутренний диаметр
якоря D и напряженность Нст в следующей последова¬
тельности:
а)	Задаемся удельной проводимостью g из интерва¬
ла (25-ь50) 10_6 Г/м. (Проводимость g принимается тем
больше, чем больше мощность двигателя.)
б)	Определяем напряженность Нст, соответствующую
принятым значениям Д и g, согласно § 10.
в)	Если якорный ток не ограничивается и требуется
реверс вращения, причем ир=/=0, то, предварительно по¬
ложив р = 4, по (131в) вычисляем коэффициент /грев. Если
«р —0 или двигатель нереверсивный, то /грев сле¬
дует принять равным единице.
г)	Определяем по (156) или (157) коэффициент |3
(положив 0 = О>=О). Если коммутация принята не ней¬
тральной, то согласно §■ 2 определяем относительный
ЮЗ
угол й и уточняем коэффициент ke. Вычисляем функцию
Ф согласно § 2.	•
д)	Определяем диаметр якоря D по (156) или (157). >
е)	Вычисляем удельную проводимость g по (119) и ,
проверяем напряженность ЯСт аналогично п. «б»). Если '
Нст по п. «б» и «е» отличаются более чем на 7—10%, <
то берем среднеарифметическую указанных значений и ;
повторяем действия по п. «в»—«е».
3.	Определяем обмоточные данные двигателя w, R, :
Qc, //из, коэффициент k3.n и площадь сечения всех
пазов Qn по (92), (82), (94), (95), приложению 5.
4.	Определяем конструктивный коэффициент kD по
(159) и коэффициент е по (88).
Далее выполняем п. 6, 8—22 первой схемы расчета.
При расчете БДПТ с магнитами из ферритов бария
(и из аналогичных материалов) п. 2 «а»—«е» не выпол¬
няются, диаметр якоря D определяется раньше коэффи¬
циента ₽ по (158).
БДПТ повышенной мощности для второго варианта
ТЗ можно рассчитывать по второй схеме расчета, причем
для обеспечения всех требований к ЭМ нужно тщатель¬
но подбирать коэффициенты ikB, kD.
12. ПРИМЕР РАСЧЕТА БЕСКОНТАКТНОГО ДВИГАТЕЛЯ
ПОСТОЯННОГО ТОКА С ПОСТОЯННЫМ МАГНИТОМ
Техническое задание
Рг—10 Вт; п=8000 об/мин; Т)д=0,5; t/ = 27±2,7 В; feM^2;
АДв=2; ир = 0; /мин = —60°С; /маке = 4-60°C; Гсл = 10000 ч. Ма¬
териал индуктора — сплав ЮНДК35Т5 (Вг = 0,8Т; 77с = 87 000 А/м;
р«4-10-6 Г/м).
Выбираем однополупериодную коммутацию, число пар полюсов
р=2, якорную обмотку — трехсекционную, диаметральную, сосредо¬
точенную (2=12, г/ = 3), двухслойную, петлевую, толщину листов
якорного пакета 0,35-10-3 м, тип изоляции листов — оксидировку
(fee = 0,93, см. приложение 2), материал — сталь Э44, форму пазов
трапецеидальную — см. рис. 20,а.
Расчет двигателя
1.	Рассчитываем к. п. д. т].
Выбираем независимые переменные к, kp, kB, ke, а также ин¬
дукцию S5 (Вст) и коэффициенты fe3.n, йв, йм.д.
т]=(1,07-Н,25)т]д = 1,2т]д = 1,2 -0,5 = 0,6;
2?) _ 2-0,6 _п
^=1-1-7)	1 +0,6	°’75’
X=l,5j йр=2г0; Лд = 0,4;

Т;
Z?s = &вДет = 0,4-1,0 = 0,4Т;
Л В* °’4 п \.
\АВ1 — Вг ~0,8~0,5 <0-75 J*
£з.п = 0,28; Ал=0,95; йм.ц = 1,05;
(kRk3.„ = O,95 -0,28=0,266).
2.	Коэффициенты Й1, Аг, йп.л, (&di—йп.л), Лп, Лл, в не вычис¬
ляем, так как соблюдается условие (189). Их значения взяты из
§9.
3.	Определяем коэффициенты Ли, р, k?.
Лп + Л л = 1,62;
0,55-р	0,55-4-10-s
Ли = р^о 2-1,256-10-ё = 0 ’875 ’
(ЕЛ = 1,62 + Ли = 1,62 + 0,875 =5= 2,5).
Поскольку выполняются условия (189), (190) и Л = 1,5, то
^3
547
А₽з = 1,62 +Ли
±1;
Рг2П
г
547
1,62 + 0,875
(1 —0,75)0,6
О", 75г	'
0,4“
102-8000
=4,15.
По рис. 24 находим:
Р = 3,7; й?’= 0,74.
4.	Поскольку двигатель реверсивный, то В = в = 0.
<р = ?эм = ^ (1 —ke) = 0,74 (1 —0,75) = 0,185.
5.	Определяем внутренний диаметр D и длину L пакета якоря.
Поскольку выполняются условия (189), (190) и Л = 0, то
г.	°>75г io •
<?т] (Въп)‘ =°>162 V 0,185-0,6 (0,4-8000)2 ’
D= 14-Ю-з м.
В соответствии с ГОСТ 6636-69 (см. приложение 1) принимаем
из предпочтительных рядов Ra5 и Ra 10:
D=16-10-3 м.
Длину L определяем из условия сохранения площади внутрен¬
ней поверхности якоря при изменении диаметра:
1,5-142-10-»
16-Ю-з	18,4-10-з м.
105

1,25.
Принимаем i = 20-10~з м.
L _ 20-Ю-з
Л=_О~ 16-Ю-з
6.	Вычисляем мощности потерь в стали Рст и механических
Рмех и проверяем к. п. д. Т].
Поскольку Bz = Bj и соблюдается условие (189), то &п.л1 —
=йп.л=0,386 (см. § 9).
Согласно приложению 3 рп=19 Вт/кг при /п=400 Гц.
g = 0,55-103fePn	0,55-Юз-0,93-19 X
/2-8000 \ 4/з
Х y6CMOoJ =0,565-10» ВтДмз-Тз);
7>ш~0,50 = 0,5 • 16- 10-3 = 8- 10-3 м;
х = 300 £>шп = 300 • 8 • IO-3.8000=0,192 • 105 Вт/м3;
v=2,5n3- 10-s=2,5-80003- 10-5 = 1,28- 107 Вт/м4-5;
Р ст :===^,B3jkn. nilkD3 =
=0,565 • 10е • 1,02 • 0,386 • 1,25 • 163 - 1О-» = 1,12 Вт;
РтР.1г=иХ£>з,=0,192-103-1,25-16з-110-9«0,1 Вт;
Ртр.B=vW4’3.= i,28-107-1,25(1,6-10-з)4-з=0Д25 Вт;
kn 0,03
Рд = ^-Р2= 0^-10 = 0,5 Вт;
Рс.М.Я — Р Ст+Ртр.п4"Ртр.в+Рд =
= 1,12+0,1+0,125+0,5«1,85 Вт;
_ РгкеЧэк/? _ 10-0,75-1_
” А + Рс.м.д Ю+1,85	°’636"
Расхождение между вычисленным в п. 6 и предварительно най¬
денным в п. 1 к. п. д. т] составляет 6%, что является удовлетвори¬
тельным результатом,
7.	Вычисляем число витков секций якорной обмотки w, актив¬
ное сопротивление якорной цепи Р, сечение по меди одного полувит¬
ка Qc и диаметр йИз обмоточного провода.
9,55keU т/пъ _	9,55-0,75-27-1		„
“п — qpkJtonB^D3	1-2-1-1-8000-0,4-1,25-16»-10-« 94,3,
Округляем до целого четного числа: нп=94.
w=qpunmilm.=A -2-94-1 =188;
f/»	л 272
R=W р^~ = 0,185-0,6 -jq =8,08 Ом;
106

w	10-s
Qc = 2pz k^R (X + e) D = 2 “46~ X
X
188
0,95-8,08
(1,25+ 1,62) 16-10-
=4:4,9-10-8 M=.
По приложению 5 находим:
Qc = 4,91-10-8 м2, +=0,25-10-3 м, d1I3 = 0,3 ■ 10~3 м.
8.	Определяем коэффициент воздушного зазора kb и удельную
проводимость для полезного потока магнита g.
6щ = +„+0,7 • 10-3 = 0,3 ■ 10-3+0,7 ■ 10-3= 1 • IO'3 м;
6= (0,1 +3D) • 10-3=(0,1 +3-16- 10-з)110-з=0,148• 10~3»
«0,15-10-з м;
1 —
Zbu\
^(1 + 5^
12-1-Ю-з
14-16-Ю-з
0,15-10-з\
l-10-з J
= 1,16;
р-о^м.лР _ 1,256-10-3-0,58-16-10-»	1П_йГ,
8~ 2йм.ц^а 2-1,05-1,16-0,15-10-3	31,b-10	1/м.
9.	Вычисляем ток якоря /рази, соответствующий максимальному
размагничиванию магнита, и максимально возможную напряженность
магнитного поля, создаваемого продольной реакцией якоря /7я<гмакс-
+мин = 1+0,0038 (гмив—75) =1+0,0038(—60—75) =0,487.
Поскольку Пр—О, то Арев = 1.
,	,	^ревНмакс _	1-29,7
/рази - /макс -	0,487-8,08
w _ 0,867-1
D~ 2-0,58
188
16-Ю-з
9000 м-1;
77я4макс — ^Нмакс^разм— 9000 • 7,55 «68 000 А/м.
10.	Оцениваем устойчивость магнита к размагничиванию.
По рис. 29, 30 находим для §=31,6 • 10_6 Г/м, /7ст = 68 000 А/м,
§«св=2,5-IO-» Г/м:
0,455 Т, BJcb ^0,43 Т,
т. е. магнит устойчив к размагничиванию током якоря и в свобод¬
ном от якоря состоянии, имея соответственно 13 и 7,5%-ный запас
устойчивости по и В5св.
107

11.	Выбираем тип транзисторов коммутатора.
^Лсэ.макс = £^макс4“т = 29,7-|-30 = 59,7 В.	j
(В качестве ограничительных устройств принимаем стабилитро- i
ны типа Д815Е, причем два стабилитрона соединяются последова- 1
тельно.)	)
Максимально возможный ток якоря 7макс определен в п. 9.	‘
В качестве силовых транзистооов принимаем транзистор типа .
П210А, а в качестве транзисторов, управляющих силовыми — тран¬
зистор типа ГТ403И. (Выбирается схема коммутатора с составными
транзисторами.) Транзисторы имеют следующие характеристики:
ГТ403И
^кэ.дот = 60 В > ^кэ макС1 — 59,7 В
7к.доп1 = ',25 А > 7к.макс1 = °’755 А
^yi = 25
^нас1 = 1 0м
П210А
^кэ.доп = 60 В > ^кэ,иакс = 59,7 В
7к.доп = 12 А > 7макс = 7,55 А
ky = 12
^нас = 0,1 Ом
Здесь (7кэ.макс(1), £Л<э.доп(1) — максимально возможное и макси¬
мально допустимое напряжения на эмиттер-коллекторном переходе
транзисторов;
/к.доп<1) — максимально допустимый коллекторный ток:
7к.макС1 =
7макс ,
ky АнаС =
7 55
-jg". 1,2’= 0,755 А.
12.	Определяем активное сопротивление якорной обмотки Rc,
уточняем сечение Qc, диаметры dr, d^ обмоточного провода, актив¬
ное сопротивление якорной цепи R, коэффициенты кн, k3.n и их про¬
изведение.
Яд = Янае 1
квас
ky
Т^бкн
I
1,2
' 12
Ом,
где
27-0,6	°>62А;
Rc = R — Янае — Яд = 8,08 — 0,1 — 0,25 = 7,73 Ом;
w	10~« 188
Qc = 2р; (А -)■ •) D = 2	7 уд (1,25 4- 1,62) X
Х16. 10-» =555 4,86- 10-8 М2
(или с учетом п. 7:
0,95-8,08
С?с = 4,9-10-8 —7 73 аа-4,86-10~ 8 м8).
По приложению 5 находим Qnp = 4,91 • 10-8 м2, dr = 0,25- 10_3м.
Для провода марки ПЭВ-2 о!из = 0,3 • 10~3 м.
108

Эти данные совпадают с соответствующими данными п. 7. Со¬
гласно приложению 5 для dr=0,25-10~3 м имеем Аз п = 0,25-е-0,33,
чему соответствует ранее принятое значение &ап = 0,28.
„ „4,86-10-s
= 7,73 4|9[ _ ]q_8	7,55 Ом;
Р = /?С 4“7?нас 4~ Яд = 7,55	0,1 4- 0,25 = 7,9 Ом;
/?	7 55
kR = -^-=у-^=0,9б; кякз.п=0,96-0,28=0,27.
Произведение уточненных коэффициентов kr{ и k3.n отличается
от произведения коэффициентов, выбранных в п. 1, на 2,0%, что
является удовлетворительным результатом.
13.	Уточняем коэффициенты |3, k&, k^, k$2, функции <р, <рэм.
30qR _	30-1-7,9
mp-o^LnSA ~3-1,256-Ю-»-188г-20-10-’.8000-2,55 ^4’
По рис. 24 находим:
kp = 0,75;	= 1,3; k22 = 1,11;
? = ¥эм = (1 — ke) k9 = (1 — 0,75) 0,75	0,187.
14.	Вычисляем условный ток ЭМ /эи и проверяем полезную
мощность двигателя Р2:
U 27
/ = /эм = у = y-g-O, = 0,64 А;
/>2 = йеС7/эм—Рс.м.д=0,75-27-0,64—1,85 = 10,7 Вт.
Расхождение между полученным и заданным значениями полез¬
ной мощности составляет 7%, что является удовлетворительным
результатом.
15.	Вычисляем мощности потерь на переключение РПер и управ¬
ление Ру силовыми транзисторами. Уточняем к. п. д. г|л двигателя,
U0TKa = U+UCT =274-30 = 57 В;
7откл=/^1 = 0,64-1,30 = 0,83 А;
Рпер - -2~ С/откл /откл	у =	57 • 0,83- 0,1	2,37 Вт;
7,55
0,64
12 > ру0 = 4
ktUyl 12-4-0,64
kyiky 4	25-12
0,4 Вт;
Ру = Ру» +
^насАТ/ г/
& ky
= 0,4
1,2-1-0,64
12
0,46 Вт;
’ Ре
^-[// + рпер + ру
10,7
27-0,64 4- 2,37 -1-0,46
= 0,535-
109

Расхождение между полученным и заданным значениями к. п. д.
т]д составляет 7%, что является удовлетворительным результатом.
16.	Оцениваем тепловой режим по максимальной температуре
якорной обмОТКИ /обм.макс-
Допустимая температура изоляции класса нагревостойкости А
(изоляции обмоточного провода ПЭВ-2)
140 000	140000
/доп =/дл + 30 lg	10530 lg Ю000	143° С.
Ря = к?21^с= 1,11.0,642-7,55 = 3,5 Вт.
DK = kDD + 2ДК = 2-16- 10-з 4-2-3,5-10"» = 39-10-» м;
LK = (X + &е) D + I = (1,25 + 0,58-1,62) 16-10"» -f.
10-10-3 = 45-10-» м;
Qk = яДД-к + "J" ^2к = 3,14-39-10'3-45-IO-» 4-
4- 1,57-392-10-6 = 79-10-4 м2.
^обм.макс ~
s /макс 4- (1 ■ 05 = 1,12)	>
чк^т.к
/обм.макс 60 4~ 1,1
= 115° С.
3,54-1,85
79-10-4-14
Поскольку /обм.макс<Ддоп, то тепловой режим ЭМ можно счи¬
тать удовлетворительным.
17.	Рассчитываем два возможных пусковых тока двигателя и
условный ток /0. Определяем минимально возможную кратность пус¬
кового момента двигателя kM.
т ,	Пмакс 		29,7

/и - /макс - А/миня~о,487-7,9“7,7 А’
/п2
Имин
= R
24,3
7,9
3,08 А;
g« = g + gs = 31,6-10-e-4- 1,8-10-» = 33,4-10-» Г/м;
(go + р)
g (gs 4" p) ^//макс
(33,4 4- 4) 10'6-0,4
31,6-10-3 (1,8 4-4) 10'6-9000
9,1 A.
Поскольку /П1>О,5/о, а /п2<0,5/0, то рассчитываем и сравни¬
ваем:
(1-/7г) = 7'7(,-Й)^1>2А-’
110

/ о
,	, 0,75-27
/гм = 1	jo	1,2 — 0,2=5s2,4>2.
18.	Поскольку максимальный ток якоря, вычисленный в п. 17,
не превосходит на 7% ток, вычисленный в п. 9, и, кроме того, со¬
гласно п. 10 магнит имел 13%-ный запас устойчивости к размагни¬
чиванию током якоря, то вторично эту устойчивость магнита не
проверяем.
19.	Уточняем коэффициент йм.ц, удельную проводимость g и
определяем необходимый ток стабилизации магнита /Ст-
,	( kD~~ 1	,	^5 \ „
hz = \	2 ki Bj) D =
= у—— 0,295-0,4^ 16-10-3 = 6,1-Ю-з м;
По приложению 4 и табл. 4 для 5Z=1 Т, В3=4 Т находим:
/7г=170 А/м; //,-■= 170 А/м; А,=0,57;
По рис, 29 для g = 32-Ю-» Г/м и В5 = 0,4 Т находим:
//ст = 77 000 А/м;
Нет _ 77 000
^Ямакс ^000
8,55 А.
19а. С целью более полной иллюстрации схемы расчета также
определим воздушный зазор, обеспечивающий требуемую стабилиза¬
цию постоянного магнита (без пропускания по якорной обмотке
тока /ст).
111

^/яймакс —^нмакс/разм •— 9000-7,7=69 300 А/м.
По рис. 29 для В5 = 0,4Т и 7/ст = 69 300 А/м находим g =а
= 20-10-6 Г/м.
По рис. 30 для В5=0,4 Т, £8СВ=2,5-'1О-6 Г/м находим g=*
=21 - IO-® г/м.
Принимаем с некоторым запасом g = 23-10-6 Г/м, тогда
^м.лД	НzhzkjНjlj \ _
. 2g	Bs	)~
170-6,1-10-3 + 0,57-170-11,8-10-з\ „	,
1 = 0,255-10-3 м;
0,4
+ 5-0,255-10-3— l-10-з^ =0,2-10-з м.
20.	Определяем размеры якоря, не рассчитанные ранее, и разме¬
ры постоянного магнита 6М.
0,72;
2-2-0,2-Ю-з
0,3;
112

Dm —
Z

75
0,5-10-3
1 -2-0,537.0,4+ 2 16-1Q.3
Z)ni ~	|2	16* 10~3 — 3,6.10“3 mJ
3J4~ 1
PM= 0—28= 16-10-3 —2-0,2-10-3= 15,6-10-3 M;
0,667
” 2-2
Принимаем 6M = 8- 10~3 m.
21.	Рассчитываем и строим рабочие характеристики двигателя.
С целью уменьшения объема вычислений предварительно упростим
некоторые расчетные уравнения:
U	-	27	_
// = /эм/ = ~р- (1 — ketii) = 7-9(1 — 0,75л/)
li — 1зм1 = 3,4 (1 — 0,75л/) Лр/;
Рэм/ = keUnilsmi = 0,75-27л//»м/ — 20,23л//»м/;
Од/= Ад(7// = 0,03-27//= 0,81//;
	1_
Рпер/ ~	2 Uоткл
Роткл
//^1д-	2 •57,°-1//^1,-;
Р пер/ — 2,85/zAgij.;
Рис. 31. Расчетные рабочие ха¬
рактеристики двигателя (см.
пример расчета в § 12).
8—294

Pyi = 0,4 + 0,064//// = 0,4 + 0,1// (см. n. 15);
Л4г/
9,55 Az _ Pit
8000 7, “1,19 m
9,55 Az _
n m
10'3.
Результаты расчетов рабочих характеристик сведены в табл. 5.
Т аблица 5
Пара¬
метр
Едини¬
ца из¬
мерения
Расчетная формула
Значения параметров двигателя
при частоте вращения, о5/мин
9000
8000
7000
5500
4000
”Z
—
8000
1,125
1,000
0,875
0,688
0,500
₽/
4/Л/
3,55
4,00
4,57
5,82
8,00
-
-
0,74
0,75
0,79
0,83
0,88
*gl i
-
-
1,32
1,30
1,25
1,20
1,13
■Ц* ^эм/
A
3,4(1—0,75^) feg.
0,39
0,64
0,94
1,40
1,91
РЭМ1
Вт
20,23nz /эм(-
8,60
12,55
15,87
18,32
18,01
pcri
Вт
1,12.(nz)4/3
1,30
1,12
0,94
0,69
0,45
p
'тр.п/
Вт
		0,lHz
0,11
0,10
0,09
0,07
0,05
p
' Tp.Bt
Вт
0,125 (nz)3
0,15
0,13
0,07
0,03
0,01
pRl
Вт
0,81Zz
0,31
0,51
0,72
1,06
1,44
А.м.д/
Вт
^ctZ + ^Tp.nZ + ^Tp.Bi +
+ ^Z
1,87
1,85
1,82
1,85
1,90
pyi
^nepZ
Вт
Вт
0,4 + 0,17z
2,85/zftplz
0,44
1,48
0,46
2,37
0,49
3,28
0,54
4,67
0,59
6,02
Az
Вт
Ам/ — А.м.д/
6,73
10,70
14,05
16,46
16,1
10~>Н’М
■ Az
1,19 -~-
nl
7,2
13,1
19,3
28,7
38,5
-
P2i
V‘i
0,654
0,640
0,580
0,4,65
0,335
P2i
0,535
0,54
0,503
0,418
0,31
‘r‘ni
27Ii + AepZ + pyi
‘if
А
P2i
27^i
0,465
0,745
1,04
1,46
1,92
Рабочие характеристики двигателя построены на рис. 31.
При номинальной нагрузке Af2=ll,9- 10~3 Н-м БДПТ имеет
следующие характеристики:
п=8150 об/мин; А = 10,25 Вт; /я=0,68 А; ця =0,535.
114

ПРИЛОЖЕНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Нормальные линейные размеры (по ГОСТ 6636-69)
Ряд Ra5
1.0;
Ряд RalO
1,0;
и т.
Ряд Ra20
1,0:
3,6;
Ряд Ra 40
1,0:
1,9;
3,6:
6,7;
1,6; 2,5; 4,0; 6,3; 10; 16 и т. д,
1,2; 1,6; 2,0; 2,5; 3,2; 4,0; 5,0; 6,3; 8,0; 10; 12
Д.
1.1; 1,2; 1,4; 1,6;	1,8; 2,0;	2,2;	2,5;	2,8;	3,2;
4,0; 4,5; 5,0; 5,6; 6,3; 7,1; 8,0; 9,0; 10;	11 ит. д.
1,05; 1,1; 1,15; 1,2;	1,3; 1,4;	1,5;	1,6;	1,7;	1,8;
2,0; 2,1; 2,2; 2,4;	2,5; 2,6;	2,8;	3,0;	3,2;	3,4;
3,8; 4,0; 4,2; 4,5;	4,8, 5,0;	5,3;	5,6;	6,0;	6,3;
7,1; 7,5; 8,0; 8,5; 9,0; 9,5; 10; 10,5 и т. д.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Изоляция листов
Коэффициент заполнения пакета сталью для толщины
листов, м
0,2-10-»
0,35-Ю-з
0,5-10->
l-10-в
Оксидировка
0,90
0,93
0,95
0,98
Лакировка
0,86
0,91
0,93
0,97
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Толщина
листов стали,
м
Удельные потери на перемагничивание с частотой fn при индук¬
ции 1 Т, Вт/кг, для стали
Э31
Э41
Э42
эзю
Э320
эззо
Э340
Э44
Э11
0,2-10-’










—
12
12,5
—
0.35-10-’
1,6
1,35
1.2
1,0
0,7
0,6
21
19
—
0,5-10-’
2,0
1,6
1,4
1,25
0,92
0,79
—
—
3,3
Примечание. Для Э340 и Э44 fn = 400 Гц, для остальных марок f п=50 Гц,
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Марка
стали
Напряженность магнитного поля в стали, А/м, при магнитной
индукции, Т
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,25
1,3
1,35
1,4
1,45
1,5
Э31
133
166
217
298
444
562
722
1
! 960
1
1410
2140
3140
Э41—Э43
254
325
414
538
730
870
1080
1410
1940
2700
3850
Э44
136
151
170
230
500
775
1100
1670
2200
3780
5350
Э11
318
397
502
647
843
976
1140
1340
1580
1950
2500
8*
115

ПРИЛОЖЕНИЕ 5
[ Диаметр про¬
вода по меди
&г, 10"з м
Данные обмоточного провода
и коэффициент k3 п
6 s
c S S
e-or
о и a
SSL
as-e*
Данные обмоточного провода
и коэффициент А3 п
rfH3'
10-э м
Qnp*
10-8 и!
&З.П
^ИЗ’
10'3 м
®пр’
10"8 м1
^з.п
0.11
0,14
0,95
0,15—0,23
0,25
0,30
4,91
0,25—0,33
0,12
0,15
0,131
0,16—0,24
0,27
0,32
5,73
0,26—0,34
0,13
0,10
1,327
0,17—0,25
0,29
0,34
6,61
0,27—0,35
0,14
0,17
1,539
0,18—0,26
0,31
0,36
7,55
0,28—0,36
0,15
0,19
1,767
0,19—0,27
0,33
0,38
8,55
0,29—0,37
0,16
0,20
2,01
0,20—0,28
0,35
0,41
9,62
0,295—0,375
0,17
0,21
2,27
0,21—0,29
0,38
0,44
11,34
0,30—0,38
0,18
0,22
2,55
0,215—0,295
0,41
0,47
13,2
0,305—0,385
0,19
0,23
2,84
0,22—0,30
0,44
0,50
19,21
0,31—0,39
0,20
0,24
3,14
0,225—0,305
0,47
0,53
17,35
0,315—0,395
0,21
0,25
3,45
0,23—9,31
(0,49)
0,55
18,86
0,32—0,40
0,23
0,28
4,15
0,24—0,32
0,51
0,58
20,4
0,32—0,40
Примечания: 1. Данные обмоточного провода и коэффициент £3>п приве.
дены для марок провода ПЭВ-2, ПЭТВ, ПЭТК, ПЭМ-2.
2. Данные более толстых обмоточных проводов приведены в [Л. 30, 32] и другой
литературе.
ПРИЛОЖЕНИЕ 6
Параметр
Значения параметров для материалов постоянных магнитов
ЗБА
О
н
X
9
ЮНД8
ю
Н
ю
2
tt
X
9
1
ЮНДК35Т5И
S
г-
И
СО
СО
X
9
ь
с.
•’4’
X
2
ЮНДК35Т5БА
ЮНДК40Т8АА
Нс, кА/м
155
58
44
87
118
141
145
119
145
Вг. т
0,375
0,43
0,60
0,80
0,82
0,72
0,70
1,05
0,9
Hd, кА/м
118
31
28
56
74,5
84
97
92
120
Ва, т
0,20
0,26
0,37
0,50
0,51
0,43
0,38
0,81
0,54
э, Ю~6 Г/м
1,44
—
6,08
4,35
3,35
2,87
—
2,28
—
Примечания: 1. Координаты кривой размагничивания (tfj, Вд} соответствуют
(^)макс’
2.	Приведенные значения реверсивной проницаемости р соответствуют точке от¬
хода прямой возврата от кривой размагничивания с ксординатами (Нд, Вд).
3.	Из материалов ЗБА, ЮНДК35Т5БА, ЮНДК40Т8АА и т. п. магниты изготав¬
ливаются в виде призм {см. рис. 21, б).
4.	Данные других материалов магнитов приведены в (Л. 33] и ГОСТ 17809-72.

ОБОЗНАЧЕНИЯ, ПРИНЯТЫЕ В КНИГЕ
а, Ь, с, d — коэффициенты в формулах для ср, <р эм> СМ.
(17), (18), (20);
—	коэффициент выпуклости кривой размагничи¬
вания;
Вы, В^ — индукции в нейтральном сечении постоянного
магнита и в воздушном зазоре ЭМ при от¬
сутствии размагничивания, т. е. продольной
реакции якоря;
В5п, — минимально возможные индукции в воздуш¬
ном зазоре при пуске и реверсе двигателя;
Вт—остаточная индукция материала магнита;
Bz, Bj, Ва? — магнитная индукция в зубцах, спинке и сред¬
няя индукция в стали якоря;
bz — ширина зубцов якоря;
Ьщ — ширина щели пазов;
С—функция в формулах для ВСт, см. (151),
(152), (155);
D, £>нар — внутренний и наружный диаметры якоря;
Рк — наружный диаметр корпуса ЭМ;
Dol, Рп — диаметры окружностей, скругляющих пазы со
стороны щели и спинки;
dr, dH3 — диаметры по меди и по изоляции обмоточного
провода;
—	функция в формуле для к. п. д. т], см. (153),
(154);
Е— максимальная противо-э. д. с. секции якорной
обмотки на периоде коммутации;
/оси, /и — частота естественной коммутации секций об¬
мотки (основная частота) и частота импульсов
управления силовыми транзисторами коммута¬
тора;
go, S— удельные проводимости для полного и полез¬
ного потоков магнита, проходящих соответ¬
ственно через нейтральное сечение магнита и
воздушный зазор ЭМ;
gs, gs св — удельные проводимости для потоков рассеяния
магнита, находящегося в ЭМ и в свободном
от якоря состоянии;
Нс—коэрцитивная сила материала магнита;
Нст — напряженность магнитного поля, обеспечиваю¬
щая требуемую стабилизацию магнита, т. е.
индукцию в воздушном зазоре ЭМ;
117

Нялмакс — максимально возможная напряженность маг¬
нитного поля, создаваемого продольной реак¬
цией якоря;
Нг, —напряженности магнитного поля . в зубцах и
спинке якоря;
hz, hj — высоты зубцов и спинки якоря;
Ajmhh — минимальная высота спинки якоря;
Лщ — высота щели якоря;
1, hx, /д — условный средний потребляемый ток, средний
ток, создающий электромагнитную мощность,
и полный потребляемый ток двигателя;
/к.доп — максимально допустимый коллекторный ток си¬
ловых транзисторов;
/о — условный ток якоря, полностью вытесняющ ш
магнитный поток из воздушного зазора ЭМ
при положении магнита, наиболее благоприят¬
ном для размагничивания продольной реакци¬
ей якоря;
/откл — ток в секции обмотки в момент ее отключе¬
ния;
/макс—максимально возможный ток якоря (наиболь¬
ший из токов /п и /р.м);
/к.максг—максимально возможный коллекторный ток
транзистора, управляющего силовым транзи¬
стором;
/п, /рев — токи якоря при пуске и реверсе двигателя;
/разм — ток якоря, соответствующий максимальному
размагничиванию магнита (наибольший из то¬
ков /п и /р.р);
/р.м, /р.р — максимально возможный ток якоря и ток,
в наибольшей степени размагничивающий маг¬
нит при реверсе двигателя;
/ст — ток стабилизации магнита;
J—динамический момент инерции привода;
kB — отношение индукции к индукции /?ст;
квл — отношение индукции к индукции Вг;
kD — отношение диаметра Днар к диаметру D;
koi—коэффициент, зависящий от kD, см. (78);
ke — отношение противо-э. д. с. секции Е к напря¬
жению питания /7;
Аниаке — максимально возможный коэффициент пропор¬
циональности между током якоря и напря¬
женностью магнитного поля, создаваемого про¬
дольной реакцией якоря Ня,г,
kj — коэффициент, учитывающий неравномерность
распределения индукции в спинке якоря;
^мии — коэффициент, учитывающий изменение удель¬
ного сопротивления меди при изменении тем¬
пературы от рабочей температуры якорной
обмотки до минимальной температуры окру¬
жающей среды;
Ал — отношение сопротивления Re к сопротивле¬
нию R;
118

ku—отношение напряжения UKaKC к напряжению
и-,
Аа, А3|, АВ2, Аа3, Аа4 — коэффициенты, зависящие от ₽, см. (20), (29),
₽ Р ₽ f ?	(97), (145), (158) и рис. 24;
къ—коэффициент воздушного зазора, см. (120);
—	отношение к. п. д. т) к к. п. д. цд;
—	коэффициент в формуле для мощности доба¬
вочных потерь Рд, см. (ПО);
Аз.п — коэффициент заполнения пазов якоря медью
обмотки;
кы — минимальная кратность пускового момента;
Ам.л — коэффициент пропорциональности между диа¬
метром D и длиной средней магнитной линии
постоянного магнита /м.л на пару полюсов;
Ам.ц—коэффициент магнитной цепи, см. (121);
АНас — коэффициент насыщения силовых транзисторов
при включении;
Ао — обмоточный коэффициент;
Аов — коэффициент, учитывающий увеличение потерь
в стали якоря после его механической обра¬
ботки;
Ап.л — коэффициент в формуле для площади якорного
листа, см. (75), (76);
Ац.л1 —- коэффициент в формуле для мощности потерь
Рст, см. (104), (106);
Арев — отношение тока /рсв к току /п;
Ас — коэффициент заполнения пакета якоря сталью;
Ат.к — коэффициент теплоотдачи с поверхности кор¬
пуса ЭМ;
Атр — коэффициент в формуле для Ам, учитывающий
момент трения в подшипниках и реактивный
момент при пуске двигателя, см. (133);
ку, kyi — минимальные коэффициенты усиления по току
силовых транзисторов и управляющих ими
транзисторов;
ка — коэффициент, зависящий от а;
Ai, А2— коэффициенты в формулах для bz, к,, см. (66),
(67);
«з, ^4—коэффициенты в формулах для kn.n, см. (75),
(76);
As, Ав— коэффициенты в формулах для е, /в, см. (88);
L — длина пакета якоря;
lj — длина средней ’магнитной линии спинки якоря
на один полюс;
Ls — индуктивность секции якорной обмотки;
Т-г.я — габаритная длина якоря с обмоткой;
LK — длина корпуса ЭМ;
1л, /в — средняя длина лобовой части полувитка и
вылет обмотки в одну сторону;
/м.л — длина средней магнитной линии постоянного
магнита на пару полюсов;
I	т — число секций якорной обмотки;
119

Мг — полезный момент на валу двйГаТеЛя В нОМй*
нальном режиме;
А1П, ЛГам.п — пусковой и электромагнитный пусковой мо¬
менты;
Nb.b число возможных направлений вращения вала
двигателя;
п— частота вращения вала;
Пр — частота вращения, на которой производится
реверс двигателя;
р — число пар полюсов;
Р2, Рэм — полезная и электромагнитная мощности;
Рд — мощность добавочных потерь;
Рком — мощность потерь в коммутаторе;
Рст, Рмех, Рс.м—мощности потерь в стали и механических и
их сумма;
Рс.м.д — суммарная мощность потерь Рст, Рмех, Рд;
Ртр.п, Ртр.в — мощности потерь на трение в подшипниках
и ротора о воздух;
Рнас — мощность потерь в насыщенных силовых тран¬
зисторах,,
Ря — мощность потерь в якорной обмотке;
Рр.т — мощность потерь, обусловленных рассеянием
энергии, накапливаемой в индуктивности сек¬
ций якорной обмотки;
Ряд — мощность потерь в дополнительном элементе
с активным сопротивлением Рд в силовой
цепи;
Рц.я — условная мощность потерь в цепи якоря (без
потерь Риер), т. е. суммарная 'мощность по¬
терь Ря, Рнас, Рр.т, Ряд-
Рпер, Ру— мощности потерь на переключение и управле¬
ние силовыми транзисторами;
рп—удельные потери в стали на перемагничивание
с частотой fn при индукции 1,0 Т;
Qz, Qj, Qn — площади всех зубцов, спинки и всех пазов;
<?к — площадь наружной поверхности корпуса ЭМ;
Qc, Qnp — площадь поперечного сечения (по меди) одного
полувитка и обмоточного провода;
<7я, ?доп — удельная и максимально допустимая удель¬
ные тепловые нагрузки наружной цилиндриче¬
ской поверхности якоря;
R, Rc — активные сопротивления якорной цепи и сек¬
ции якорной обмотки при рабочей темпера¬
туре;
Рд— активное сопротивление дополнительного эле¬
мента, включенного последовательно с якорной
обмоткой и силовыми транзисторами (может
отсутствовать);
Рнас, Рнас1— выходные сопротивления в режиме насыщения
силовых транзисторов и управляющих ими
транзисторов;
Т3—время задержки переднего фронта импульсов
управления силовыми транзисторами;
Тв — период следования импульсов управления си¬
ловыми транзисторами;
120

Тж—электромеханическая постоянная времени при¬
вода;
То, Г—периоды естественной коммутации для идеаль¬
ного холостого хода и иного режима работы
двигателя;
Тоткл — время отключения силовым транзистором сек¬
ции обмотки_с током /оТкЛ;
Гр — время разгона двигателя до номинальной ча¬
стоты вращения при номинальном моменте
сопротивления;
ТСл — срок службы двигателя;
/Дл — температура, соответствующая длительному
сроку службы изоляции данного класса нагре-
востойкости;
/мин, /маис — минимальная и максимальная температуры
окружающей среды;
^осм.макс, /доп—максимальная и максимально допустимая тем¬
пературы якорной обмотки;
U, Umkh, Um&kc — номинальное, минимальное и максимальное
напряжения питания;
Уоткл — максимальное напряжение на эмиттер-коллек-
торном переходе сил.ового транзистора при от¬
ключении;
Уст—напряжение стабилизации стабилитрона;
Уу — напряжение источника питания для цепей
управления;
иа—число полувитков обмотки в пазу якоря;
w — число витков секции якорной обмотки;
у, у—шаг обмотки в пазовых делениях и относи¬
тельный шаг обмотки;
Z— число пазов якорного пакета;
а, а, — коэффициент и расчетный коэффициент полюс¬
ного перекрытия;
ро, р — отношения периода естественной коммутации
Т к электрической постоянной времени двига¬
теля т для идеального холостого хода и иного
режима;
Y — отношение длительности интервала подключе¬
ния двигателя к источнику питания к сумме
длительностей интервалов подключения и от¬
ключения;
Yc — плотность электротехнической стали;
ДУ, АУ1—средние за период коммутации падения на¬
пряжения на силовом транзисторе и управ¬
ляющем им транзисторе;
ДУг—величина, приближенно равная сумме сред¬
них за период коммутации падений напряже¬
ний на эмиттер-базовом переходе силового
транзистора и эмиттер-коллекторном переходе
управляющего им транзистора;
Дк — толщина стенок корпуса ЭМ;
Дс — толщина листов пакета якоря;
6 —■ воздушный зазор между якорем и полюсами
индуктора;
р— коэффициент в формулах для /л и см, (88);
121

т]д, т] — к. п. д. двигателя и условный к. п. д., учиты¬
вающий мощность всех потерь, кроме мощно¬
сти потерь РПер и Ру;
в, ■& — абсолютный и относительный углы опережения
включения секций якорной обмотки;
х — функция в формуле для мощности потерь
-Ртр.п, см. (107);
Лп, Лл, Ли —■ коэффициенты проводимостей для потока па¬
зового рассеяния, потока рассеяния лобовых
частей обмотки и потока якоря, замыкающе¬
гося через индуктор;
X— отношение длины пакета якоря L к его внут¬
реннему диаметру D;
ji0 — магнитная постоянная;
v — функция в формуле для мощности потерь
Т’тр.в, см. (108);
§— функция в формуле для мощности потерь Рст,
см. (104), (105);
р — реверсивная проницаемость (коэффициент воз-
_ врата) материала магнита;
р — крутизна прямолинейного участка характери¬
стики размагничивания В (/?) некоторых мате¬
риалов магнита;
р(— удельное электрическое сопротивление меди
для рабочей температуры обмотки;
2Л — сумма коэффициентов проводимостей для всех
магнитных потоков якоря;
т — электрическая постоянная времени якорной
обмотки;
<р, фэм, фоткл — функции в формулах для токов /, /эм, /д, см.
(14)-(18);
■ф — угловой размер импульсов напряжения основ¬
ной частоты, прикладываемых последовательно
к каждой секции обмотки;
%— электрический угол между продольной осью
магнита и осью секции якорной обмотки с то¬
ком;
9 — угловая скорость вала двигателя.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.	Губанов М. И. Работа и регулирование скорости вентильного
двигателя. — «Электричество», 1933, Ns 12, с. 16—24.
2.	Губанов М. И. Коэффициент использования и к. п. д. вентиль¬
ного двигателя. — «Электричество», 1933, Ns 14, с. 11—21.
3.	Вевюрко И. А. Некоторые особенности расчета и проектиро¬
вания бесщеточных двигателей постоянного тока. — «Электротехни¬
ка», 1964, № 2, с. 8—14.
4.	Овчинников И. Е., Лебедев Н. И. Бесконтактные двигатели
постоянного тока автоматических устройств. М., «Наука», 1966.
185 с.
5.	Дубенский А. А. Бесконтактные двигатели постоянного тока.
М., «Энергия», 1967. 144 с.
6.	Вертинов А. И., Лотоцкий В, Л. Бесконтактные электрические
машины постоянного тока. М., «Информстандартэлектро, 1967. 74 с.
7.	Лозенко В. К. Исследование и расчет бесколлекторных маг¬
нитоэлектрических двигателей постоянного тока с трехфазными од-
нополупериодными коммутаторами. Автореф. дис. на соиск. учен,
степени канд. техн. наук. М., 1968. 24 с. (МЭИ).
8.	Лутидзе Ш. И. Основы теории электрических машин с управ¬
ляемыми полупроводниковыми коммутаторами. М., «Наука», 1968.
320 с.
9.	Микроэлектродвигатели для систем автоматики. Технический
справочник. М., «Энергия», 1969. 272 с.
10.	Кривой В. Н., Рыбаков В. С., Слесарев А. В. Бесконтактные
электродвигатели постоянного тока. М., Информэлектро, 1970. 64 с.
11.	Мейстель А. М,, Наумычева К. И. Электропривод и автома¬
тизация промышленных установок. Т. 4. Электропривод с вентиль¬
ными двигателями. ВИНИТИ, М., 1974. 217 с.
12.	Двигатели постоянного тока с полупроводниковыми комму¬
таторами. Л. «Наука», 1972. 170 с.
13.	Гридин В. М., Лозенко В. К. Трансформаторный датчик
положения ротора. А. С. № 311343 (СССР). Опубл, в бюл. «Откры¬
тия. Изобретения. Пром, образцы. Товарные знаки», 1971, № 24.
14.	Гридин В. М., Лозенко В. К. Бесконтактный электродвига¬
тель постоянного тока. А. С. Ns 313261 (СССР). Опубл, в бюл. «От¬
крытия. Изобретения. Пром, образцы. Товарные знаки», 1971, № 26.
15.	Гридин В. М., Лозенко В. К. Бесконтактный электродвига¬
тель постоянного тока. А. С. № 332550 (СССР). Опубл, в бюл. «От¬
крытия. Изобретения. Пром, образцы. Товарные знаки», 1972, № 10.
16.	Уан-Зо-Ли Б. Л., Лаптев Н. Н. Транзисторный преобразова¬
тель напряжения. А. С. № 342271 (СССР). Опубл, в бюл. «Откры¬
тия. Изобретения. Пром, образцы. Товарные знаки», 1972, № 19.
123

17.	Уан-Зо-Ли Б. Л., Лозенко В. К. Магнитно-транзисторный
Ключ. А. С. № 373879 (СССР). Опубл, в бюл. «Открытия. Изобре¬
тения. Пром, образцы. Товарные знаки», 1973, № 14. .
18.	Глазенко Т. А. Импульсные полупроводниковые усилители
в электроприводах. Л., «Энергия», 1965. 188 с.
19.	Цыпкин Я. 3. Переходные и импульсные процессы в элек¬
трических цепях. М.— Л., Госэнергоиздат, 1951. 220 с.
20.	Конев Ю. И. Транзисторные импульсные устройства управ¬
ления электродвигателями и электромагнитными механизмами. М.,
«Энергия», 1964. 120 с.
21.	Балагуров В. А., Галтеев Ф. Ф., Ларионов А. Н. Электри¬
ческие машины с постоянными магнитами. М., «Энергия», 1964.
477 с.
22.	Делекторский Б. А., Мастяев Н. 3., Орлов И. Н. Проектиро¬
вание гироскопических электродвигателей. М., «Машиностроение»,
1968. 250' с.
23.	Хрущев В. В., Прозоров В. А., Ганшу В. М. Основы проек¬
тирования трехфазных асинхронных двигателей малой мощности для
стандартной шкалы габаритов и мощности. — В кн.: Электрические
машины малой мощности. М., «Наука», 1970, с. 3—17.
24.	Электрические машины малой мощности. Л.—М., Госэнерго¬
издат, 1963. 431 с. Авт.: Д. А. Завалишин, С. И. Бардинский,
О. Б. Певзнер, Б. В. Фролов, В. В. Хрущев.
25.	Костенко М. П., Пиотровский Л. М. Электрические машины.
Л., «Энергия». Ч. 1, 1972, 543 с.; Ч. 2, 1973. 648 с.
26.	Чечет Ю. С. Электрические микромашины автоматических
устройств. М., «Энергия», 1964 . 424 с.
27.	Вертинов А. И. Электрические машины авиационной автома¬
тики. М., Оборонгиз, 4961. 429 с.
28.	Вертинов А. И., Ризник Г. А. Проектирование авиационных
электрических машин постоянного тока. М., Оборонгиз, 1958. 423 с.
29.	Лопухина Е. М., Сомихина Г. С. Расчет асинхронных микро¬
двигателей однофазного и трехфазного тока. М.—Л., Госэнергоиз¬
дат, 1961. 312 с.
30.	Сергеев П. С., Виноградов Н. В., Горяйнов Ф. А. Проектиро¬
вание электрических машин. М., «Энергия», 1969. 632 с.
31.	Постников И. М. Проектирование электрических машин.
Киев, Гостехиздат УССР, 1960. 910 с.
32.	Ермолин Н. П. Электрические машины малой мощности.
М., «Высшая школа», 1967. 503 с.
33.	Постоянные магниты. Справочник под редакцией Ю. М. Пя¬
тина. М„ «Энергия», 1971. 376 с.
34.	Гридин В. М., Лозенко В. К. Выбор схемы однополупериод-
ного коммутатора и частоты импульсов напряжения питания на
якорной обмотке регулируемого магнитоэлектрического бесконтакт¬
ного двигателя постоянного тока. — «Труды МЭИ», 1971, вып. 84,
«Постоянные магниты», с. 147—158.
35.	Гридин В. М., Лозенко В. К. Вопросы проектирования маг¬
нитоэлектрических двигателей постоянного тока. — «Труды МЭИ».
1972, вып. 139 «Постоянные магниты», 54—59 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 	 3
Глава первая. Рабочие и регулировочные характеристики
бесконтактных двигателей постоянного тока с однополупериод-
ной коммутацией	 5
1.	Особенности рабочего процесса бесконтактных двига¬
телей постоянного тока и допущения, принятые при их
исследовании 	 5
2.	Рабочие характеристики	и оптимальные режимы работы	10
3.	Регулировочные характеристики бесконтактных двигате¬
лей постоянного тока	23
Глава вторая. Транзисторные коммутаторы бесконтакт¬
ных двигателей постоянного тока 	 28
4.	Магнитно-транзисторные ключи	28
5.	Схемы транзисторных коммутаторов	39
Глава третья. Проектирование бесконтактных двигателей
постоянного тока с постоянными магнитами	43
6.	Задачи проектирования	43
7.	Независимые и вспомогательные переменные в расчет¬
ных уравнениях	44
8.	Расчетные уравнения	47
9.	Оптимальные значения	независимых переменных .	.	82
10.	Оценка устойчивости к размагничиванию и выбор мате¬
риала постоянного магнита	92
И. Схемы расчета	97
12. Пример расчета бесконтактного двигателя постоянного
тока с постоянным магнитом	104
Приложения	115
Обозначения, принятые в книге .	.	.	.	.	117
Список литературы	123