Я.С.Агейкин
Я.С. АГЕИКИН
ПРОХОДИМОСТЬ АВТОМОБИЛЕЙ
_
АГЕЙКИН Я. С.
ПРОХОДИМОСТЬ
АВТОМОБИЛЕЙ
Москва. «Машинострредн,^»/1©81
ББК 39.33
А23
УДК 629.1.073
Рецензент А. С. Литвинов
Агейкин Я. С.
А23 Проходимость	автомобилей. — М.:	Маши н остр оеш
1981.—232 с., ил.
2 р. 20 к.
Монография охватывает широкий круг вопросов эффективности работы а® мобилей в условиях плохих дорог н бездорожья. В ней рассмотрены условия боты автомобилей вне дорог с твердым покрытием, теория движения эвтомо* ля по мягким грунтам и неровным поверхностям, аналитические и эксперим тальные методы оценки проходимости автомобилей. Дан аналив конструктиву элементов машины и дополнительных съемных средств, повышающих прохб.' мость, изложена методика выбора конструктивных параметров автомобиля * получения заданного уровня проходимости.
Для научных работников, занимающихся конструированием и эксплуа цией автомобилей.
A .3t80'3~503—Подписное. БЗ-27-35-80. *	3603030000
038(01)-81
. ББК 38.
61
© Издательство «Машиностроение», 1981
ВВЕДЕНИЕ
Одним из основных достоинств автомобильного транспорта является возможность доставки грузов непосредственно к месту 11 \ и спол ьзов ания.
Хотя автомобили и предназначены для движения по спецн-.М1ыю подготовленной поверхности — автомобильной дороге, они в отличие от железнодорожного транспорта способны двигаться и по естественной поверхности земли без предварительной под-|||ювки пути илн с незначительной подготовкой, не требующей оольших капитальных затрат. Эту способность автомобилей ха-|шктеризует специальное эксплуатациоино-техническоё свойст-ви -проходимость.
Значение проходимости автомобилей находится в обратной 1.ИШСИМ0СТИ от плотности сети дорог с твердым покрытием^ < >чпако в какой-то мере это значение сохраняется н для районов <• хорошо развитой дорожной сетью, так как и здесь не исклю---'Н'па необходимость подвоза грузов в места, отстоящие в стороне от дороги.
Рассмотрение проходимости автомобилей необходимо для? решения следующих важных народнохозяйственных задач: по> пышеиня эффективности использования большого парка автогХ мобилей на грунтовых дорогах в период распутицы, дождейя hi мой; создания оптимальной конструкции автомобилей, в-.наи-Польшей мере приспособленных к конкретным тяжелым дорожным условиям их использования; создания автомобилей особо высокой проходимости для заболоченных районов страны и районов с глубоким снежным покровом.
Автомобиль в течение всей своей истории непрерывно совершенствовался в направлений повышения эксплуатационных качеств на дорогах ствердым покрытием. Вместе с тем постоянно велись работы и по созданию автомобилей для работы на грун-|овых дорогах и вне дорог. Особенно большое число исследований в этом направлении проведено в послевоенный период. Отечественной промышленностью созданы полноприводные автомобили, обладающие высокой проходимостью (УАЗ-469, ГАЗ-66% ЗИЛ-131, Урал-375, КрАЗ-255Б, МАЗ-543), разработаны новые 1342	3
типы вездеходный шин <с регулируемым давлением, широкопро фильиые, арочные?» пневмокатки).
Значительно возросли возможности использования автомобилей вне дорог, также возможности по созданию еще более эффективных аВтС7м°билей высокой проходимости и по повышению проходимости массовых дорожных автомобилей.	!
Закономерности движения автомобиля по грунтовым поверх^ костям значительно сложнее, чем по дорогам с твердым покрытием — механические свойства грунтовых поверхностей очень многообразны и нестабильны, характер их деформируемости сложен и недоста<очно изучен. Для решения многих задач еще нет общепризнанных методов. Ряд важных вопросов находится лишь на начальной стадии обсуждения и разрешения. Все этс Затрудняет практ!<яеское использование накопленных, но весьма разрозненных резУльтатов научных.исследований.	I
В настоящей Нниге систематизированы вопросы, связанны с понятием «проХсдимость автомобилей». Под проходимостыс понимается способ иостъ автомобилей двигаться вне дорог, вы полняя возложенное иа «их транспортные или другие функции Возможность движения автомобиля определяется условием : н ..м	(1
где  £ Т-суммарной сил а • тяги;	— суммарная сила сопро
тивления движений-	„	:
„ Ввиду большого разнообразия грунтовых поверхностей hj механические свойСтва необходимо оценивать статистическим! методами а в ка«?естве показателя'проходимости цел есообр аз но использовать веРоятиость выполнения условия (1) на задай ном маршруте ОдТако Движение автомобилей в тяжелых грун товых условиях иН°гда сопряжено с чрезмерными материальны мн затратами и с существенным снижением производительности (скорости) Поэтому в качестве дополнительных показателе» проходимости обы^но используют абсолютные или относитель ные значения скорбсти> производительности, расхода топлива рассматриваемых условиях.
Следует подчерКнУть^ чт0 для определения основного показа теля проходимости необходима оценка тяговых свойств автомо биля поворачиваемости и устойчивости, а для определения до волнительных показателей проходимости определяют, кроме то гГеще плавность *°да и топливную экономичность. Таким об пазом оценка проХ0ДИМ0СТИ автомобиля сводится к оценке мно гйх его эксплуатаИйоино-техннческих свойств в условиях движе ййя вне дорог.
I л а в a I
ХАРАКТЕРИСТИКА ПОВЕРХНОСТЕЙ ДВИЖЕНИЯ ВНЕ ДОРОГ С ТВЕРДЫМ ПОКРЫТИЕМ
Определяющее влияние на возможность движения автомобиля вне дорог оказывают механические свойства основания (грунтовой поверхности, по которой движется автомобиль) и характеристики ходовой части автомобиля. Причем показатели проходимости являются характеристиками взаимодействия ав-н>мобиля с основанием; они существенно зависят как от свойств основания, так и от свойств автомобиля. Для оценки проходимости автомобилей с различными конструктивными параметрами ходовой части необходимо знать не зависимые от конструкции автомобиля параметры, характеризующие механические свойства поверхностей движения, которые вие дорог в общем глучае образуются верхним слоем поверхности земли. Механические свойства этого слоя (почв, грунтов) изучаются строителями, дорожниками и специалистами по механизации сельского хозяйства.
§ 1. Дорожно-грунтовые поверхности, используемые для движения автомобилей
Поверхностями для движения автомобилей вне дорог с твердым покрытием, являются грунтовые дороги (проселочные, полевые, лесные), колонные пути иа грунтовой и заснеженной поверхностях, естественные грунтовые и заснеженные поверхности земли.
Основными факторами, затрудняющими движение автомобилей по этим поверхностям, являются недостаточная прочность (деформируемость) верхнего слоя грунта и существенная неровность поверхности.
Под грунтом понимают все виды верхнего слоя земли: грунты, почвы, сиег и т. д. Грунты относятся к дисперсным телам; в отличие от сплошных тел в них твердые частицы занимают лишь часть объема, причем прочность связи между отдельными частицами значительно меньше прочности материала самих частиц. При .действии внешней нагрузки в них в первую очередь происходят перемещения и сдвиги' отдельных твердых частиц.
Механические свойства грунтов определяются ' величиной
5
твердых частиц (гранулометрическим составом), влажностью плотностью и дерновым покровом.
От размеров твердых частиц зависит величина общей по верхности раздела, а следовательно, и число молекул, находя щихся иа поверхности тела. Последние имеют некоторую из быточную энергию, поэтому, чем меньше размеры частиц, теп! больше сцепление между ними, тем прочнее они связывают воду При размере частиц меньше 0,1 мкм (глинистые частицы) сум .мариая поверхность раздела достигает громадной величины i играет доминирующую роль в поведении грунта, который начн ' иает проявлять свойства коллоида.
Гранулометрический состав является наиболее стабильно! характеристикой грунта. Его обычно берут за основу классифи кации грунтов. Влажность, плотность н дерновый покров в те чение года меняются в широких пределах под действием метео рологических условий и деятельности человека. В-зависимост! от гранулометрического состава и свойств твердых частиц грун ты подразделяют на связные, песчаные, заболоченные, сне1 (табл. I).
' К связным грунтам относят грунты с большим содержани ем глинистых частиц. Состояние и механические свойства связ ных грунтов характеризуются влажностью (отношением масс» воды к массе твердых частиц). При малой влажности они нахо дятся в твердом состоянии, обладают значительной прочностью при увеличении влажности до определенной величины становят ся пластичными, а при полном водонасыщении — текучими Разность влажности верхнего и иижнего пределов пластичност называют числом пластичности (оно равно 17 у глинистых груи тов и 7—17 у суглинистых).
Отношение влажности грунта к влажности, соответствующе! верхнему пределу пластичности, называют относительной влаж НОСТЬЮ.	!
Относительная влажность является важным показателе^ связного грунта. Уплотнение связных грунтов происходи' лишь при относительной влажности 0,4—0,65. При увеличении относительной влажности свыше 0,65 показатели механически; свойств грунта резко снижаются. Связные грунты обладают ма лой фильтрационной способностью. Поэтому они достаточн консервативны, медленно размокают и медленно просыхают Их деформируемость существенно изменяется в зависимости о. времени действия.нагрузки. В мягкопластичном состоянии ош обладают значительной липкостью.	У
Связные грунты занимают большую часть поверхности зем ли. Они исключительно многообразны как по гранулометричес кому составу (глинистые, тяжелосуглинистые, суглинистые, лег косуглииистые), так и по степени уплотнения и задернеиня При выпадании осадков наибольшему увлажнению подвержеиь разрыхленные-грунты (пашня), несколько меньшему — зйдерно
I
Таблица!	<	Основные характеристики	Степень ровности; фрикционные свойства; толщина слоя грязи, снега	Степень ровности; фрикционные свойства Деформируемость;	сцепные свойства Толщина переувлажненного слоя,; сцепные свойства	Деформируемость;	сцепные свойства	Прочность и толщина дернового слоя; несущая способность	Плотность и толщина снежного покрова; температура	
	Состояние	Сухие; мокрые (грязные); обледенелые или заснеженные	; Твердые Пластичные Текучие	Неуплотненные; малоуплотненные; уплотненные	Неосушеиные; осушенные	Оседающий; осевший н уплотненный ветром	1
	Вид	С асфальтобетонным покрытием; с булыжным, щебеночным, гравийным покрытием; грунтовые	Л егк осуг лини стый Суглинистый Тяжелосуглинистый; глинистый	Пылеватые; мелкозернистые; среднезернистые; крупнозернистые	Сплошные; сапропелевые; спла-винные	Пушистый; метелевый; зернистый	
	Группа	Автомобильные дороги	Связн'ые грунты	Песчаные грунты	Заболоченные грунты	Снег	
7
ванные (стерня, л угр и еще меньшему — уплотненные тайные) грунты (грунтовые дороги).
Обеспечение проезда автомобилей по связным грунтам вес ной несравненно сложнее, чем осенью, так как осенью несуща
способность грунта уменьшается постепенно, по мере накошк юлосу — полгода) и существенно затрудняет движение автомо-ния влаги в грунте, а весной оттаивающий грунт уже насыще водой и влажность его увеличивается от поступления талой дождевой воды. Просачиванию воды в глубь грунта в этот пе риод препятствует мерзлый слой.
Песчаные (несвязные) грунты характеризуются сравнител^ но большими размерами- твердых частиц (отсутствуют глинис ' -	- А	„
тые частицы). Состояние песчаных грунтов определяет их плот '|,СЕ №лсблется 40 ДО 160 В центральноевропейской час-ность, оказывающая наибольшее влияние на механические свои ства. Плотность грунта оценивают значением пористости иЛ1 объемной массы. Сыпучие пески в естественном залегании отли чаются малой уплотияемостью, так как пористость песка изме ияется главным образом от степени утряхивания, а не от дав ления. Пески легко деформируются за счет сдвигов.
С увеличением влажности сопротивляемость песков внешни*
нагрузкам сначала несколько возрастает, а затем, при достиже [ц[СТОГО и метелевого в результате их таяния или перекристал-иии предела текучести, вновь, уменьшается. Песчаные грунту тзацИИ. qh состоит из ледяных зерен диаметром до 3- 4 мм, характеризуются значительной фильтрационной способностью |МСет плотность 0,25 г/см3 и более. Процессы перехода снега из Оии быстро размокают и быстро просыхают. Их деформируе t„noro вида в двугой необватимы. Пви снижении темпеватувы
мость мало изменяется в зависимости от времени действия на грузки. Проходимость автомобилей по песчаным грунтам су щественио повышается при наличии дернового слоя, а такж при уменьшении толщины сыпучего слоя. Образование колеи н-песчаных грунтах тем интеисивиее, чем однороднее песок п
гранулометрическому составу, чем меньше в песке пылеватых 1 „|е крутизны оврагов оценивается в 10—15°.
Т'ГГЪГГДТ.ТП'ГТгГ V гИГТ Q TZTTTTYX ТХ HAlf n.mr.TY Yrxn Ti ТТО-’Л\-’ТТХ'УГ>'Т>У ГГГАГЧ7П Ц ппКаттгх	_ 1 •*	г	__.
глинистых фракций и чем меньше влажность песка. Наиболее тяжелыми для движения являются дюнные пески, отсортирован ные по фракциям ветром.
Заболоченные грунты характеризуются избыточным увлаж )Т крутизну 20—34° и "высоту 1,5—3,0 м' остальные"—меньшие нением, наличием влаголюбивой растительности, накопление». рутизну и высоту); ирригационные и мелиоративные каналы,
органических веществ, т. е. остатков животных, и растительны; организмов, образующих слои торфа.
По дорожной классификации болота подразделяют на трг вида: сплошные, у которых торф располагается непосредствен ио иа минеральном дне; сапропелевые, имеющие под торфяног корой органический или полуорганический ил; сплавинные, <. торфяной корой, плавающей на воде.
Торф отличается исключительно большой пористостью в сжимаемостью. Механические свойства заболоченных грунтов, определяющие- возможность движения по ним автомобиля, характеризуются прочностью и толщиной дернового слоя.
Заболоченные грунты и болота занимают значительную территорию в северной н центральной полосах “ 8
(нак1 5 Восточной и Центральной Сибири они занимают около 20% пощади. В Западной Сибири площадь болот еще больше.
Снег покрывает значительную территорию нашей страны •иштельное время (северные районы почти весь год, а среднюю
шлей. Механические свойства снега и возможность движения io сиегу автомобилей зависят от толщины снежного покрова, •ю плотности, структуры и температуры. Наибольшая толщина •нежного покрова до 200 см характерна для Приуралья, Каминской области. Чукотского округа и Приморского края. В се-ч'роевропейской части и среднесибирском районе снежный по
н толщина снега составляет 30—100 см; в Западном, Казах-танском и Забайкальскрм районах 30—60 см.
Средняя плотность свежевыпавшего снега составляет 0,075 -1,2 г/см3, осевшего и уплотненного ветром снега 0,2—0,4 г/см3. !о структуре снежинок различают сиег пушистый, метелевый । зернистый. Пушистый снег в первоначальном виде сохраняет-•я недолго. Метелевый снег имеет диаметр снежинок 1—2 мм, 1.чотность 0,2 г/см3 и более. Зернистый снег образуется из пу-
имеет плотность 0,25 г/см3 и более. Процессы перехода снега из щного вида в другой необратимы. При снижении температуры указатели механических свойств снега несколько повышаются.
Неровности грунтовых поверхностей можно подразделить на •лсдующие группы.
Уклоны. Земная поверхность с уклонами 6—17° составляет коло 23%, а с уклонами более 17° около 19% Среднее значе-
Барьерные препятствия. Их профиль описывается сочетани-м наклонных и ступенчатых линий (коротких уклонов и поро-ов). К ним относятся дорожные насыпи (10—15% насыпей име-
ридорожные кюветы. Рвы с крутизной скатов более 45° выделя; пся в самостоятельную группу.
Дискретные препятствия. К ним относятся пни, кочки, валу-lb! и т. д.
Перечисленные неровности вызывают как снижение скорости .вижения автомобилей, так и застревание (полную потерю пр'о-одимости). Поэтому все их можно назвать препятствиями, .роме того, встречаются многочисленные неровности, вызывающе снижение скорости движения из-за существенных динами-еских нагрузок и колебаний автомобиля. В зависимости от .лины. такие неровности условно разделяют, на три группы: мпульсные с Длиной до 0,3 м; выбоины, имеющие длину 0,3— Европы и Азии. ,0 м; ухабы, длина которых 6—25 м. В зависимости от высоты
9
неровностей различают шероховатости (высота до 1 см), вш дины и выступы (высота 1—30 см). Неровности с высотой б лее 30 см относят к препятствиям. В зависимости от характер размещения рассматривают периодически чередующиеся нерс ности, обособленные неровности, случайный микропрофиль.
§ 2. Деформация грунта при воздействии нормальной нагрузи
Изучение деформируемости грунтов под нагрузкой проведе.. многими исследователями вдавливанием в грунт штампов рач личной формы. Одиако только при применении штампов посте яниого сечения можно получить абсолютные характеристик грунта.
На рис. 1 приведены зависимости погружения штампа грунт от нагрузки. Характер кривых существенно-изменяется зависимости от состояния грунта (влажности для связного rpyi та, плотности для песка и снега) и от толщины слабого (перс увлажненного или разрыхленного) слоя грунта. Принципиал» иой разницы между характеристиками деформации различны групп грунтов нет. Близкие по характеру кривые можно пол чить и на песке, и иа суглинке, и на снегу. Это позволяет сд лать вывод, что все грунты имеют общий характер деформащ под нагрузкой, поэтому можно найти общий для всех грунт, аналитический метод оценки их деформируемости.
Деформация грунта. Л существенно зависит от площа J штампа F (рис. 2). Для большинства грунтов кривая зависимs сти h(F) имеет минимум. Оптимальная площадь штампа, соо ветствующая минимальному значению h(F), зависит от связи сти грунта. Наибольшая величина оптимальной площади у пе чаных грунтов, меньшая — у глинистых. На песчаиЫх задери ванных грунтах она больше, чем на рыхлых. У заболоченны грунтов функция h (F) минимума не имеет. .
Рис. 1. Результаты экспериментов по вдавливанию штампов в грунт:
с—связный Грунт; б—«песок; в-^го>рф; г—.снег; /—грунт переувлажнен на глубину 1*. 20 см; 2—грунт в пластичном состоянии^ 3—грунт разрыхлен иа глубину 15—20 см; 4 грунт уплотнен; 5—Г=3.6 м2; 6—Г =-0,4 м2; 7—7=0,15 г/см3; 8—7=0,2 г/см3
10
Глубина погружения штампа в грунт зависит не только от io площади и нагрузки, но и от соотношения Длины и ширины к гампа (рис. 3). Для большинства грунтов эта зависимость лабо выражена: при малых давлениях она совсем не проявляйся, а по мере их увеличения становится более заметной. На ы бол еденных (задернованных) грунтах эта зависимость более чначительна.
Для последующего аналитического исследования необходимо сработать физическую модель деформации грунта, соответствующую приведенным результатам экспериментов. С этой целью рассмотрим физическую картину деформации грунта штампом.
Для однородных на большую глубину грунтов общий случай' «ависимости деформации от нормальной нагрузки показан иа >нс. 4. При относительно малых нагрузках 1 грунт срезается по н’риметру и уплотняется. Сопротивление грунта срезу по периметру имеет значительную величину, и его следует учитывать лишь у грунтов с большой связностью. Под штампом образуется уплотненное ядро, которое перемещается в направлении действия нагрузки, Уплотняя прилегающие слои грунта. Такому ха->актеру деформации соответствует участок 1 кривой рассматриваемой зависимости, имеющий форму, близкую к прямой (см. пне. 4). При нагрузках, характерных для участка 2, напряжения
11
Рис. 3. Влияние отношения длины штампа к его ширине на деформацию грунта: сплошные линии — песчаный грунт; штриховые — торф
в грунте в некоторых зо достигают предельных прочности грунта значе] и вызывают сдвиги. По м увеличения нагрузки, уве чиваются объем грунта, п •вергшегося сдвигу, и л ружеиие'штампа в грунт.
Участок 3 характеризу с я сдвигом всего объ' грунта, прилегающего штампу. Значительное п ружеиие штампа при и начительиом повыше! н агр уз ки	сопр овож дае
выпиранием грунта в сто ны от штампа. Среднее д ление на участке 3 зави
мости p(h) называется несущей способностью грунта, его об на чают р8. Некоторое повышение р$ при увеличении погру^ ния штампа объясняется увеличением объема грунта, подв женного боковому вьширанию штампов.
Изменение эпюр нормальных давлений по мере возрастав нагрузки показано на рис. 4,6. При малых нагрузках зоны мг симальных давлений располагаются у краев штампа, что объ. няется значительным влиянием сопротивления грунта сре Увеличение нагрузки приводит к росту давлений в средней ч-ти штампа из-за снижения доли сопротивления срезу в общ сопротивлении деформированию грунта. Сдвиги грунта при дят к значительному перераспределению давлений, эпюра участке 2 принимает вид параболы, а на участке 3 приближа ся к треугольнику. Величина участка 1 определяется уплотн. мостью грунта.
Рис. 4. Характер деформации однородного грунта:
«—зависимость удельного сопротивления грунта вдавливанию от глубины погруже» штампа; б—эпюры нормальных давлений под штампом
12
Рис. 5. Зависимость деформации грунта от размера штампа:
«-однородный грунт; б—грунт с близлежащим твердым основанием; /—штамп № 1; 2— штамп № 2
Влияние площади штампа на характер зависимости p\h) двойственно. С одной стороны» чем больше площадь штампа, тем больше толщина грунта, подверженного уплотнению (см. кривые равных напряжений на рис. 5), и соответственно больше погружение штампа, обусловленное уплотнением грунта; с другой стороны, чем больше ширина (площадь) штампа, тем больше сопротивление грунта сдвигам и, следовательно, меньше погружение штампа из-за сдвигов грунта. Последнее можно объяснить тем, что площадь сечения призм грунта, сдвигаемых при давлении р8 (заштрихованы на рис. 5,п) связана с шириной штампа квадратичной зависимостью.
Противоположное влияние площади штампа иа деформации уплотнения и сдвига обусловливает,сложный характер зависимостей h(F), кривые которых имеют минимум (см. рис. 2). Увеличение площади штампа при р=const приводит при малых нагрузках, когда основной составляющей деформации грунта является уплотнение, к увеличению погружения штампа в грунт; при больших нагрузках, когда основной составляющей деформации грунта является- сдвиг, к уменьшению погружения штампа в грунт.
Соотношением сопротивления грунта деформациям уплотнения, с одной стороны, и сдвига или среза — с другой, можно объяснить и 'влияние соотношения длины и ширины штампа на его погружение в грунт (см. рис. 3). При постоянной площади штампа увеличение ЦЬ означает уменьшение ширины штампа и увеличение его периметра. Поэтому на малосвязных грунтах по1-
13
с
This
пытается склонность грунта к сдвигам, и погружение штамш в грунт увеличивается. На грунтах с большой связностью нес! щая способность при этом повышается нз-за большего периме-Я ра, и, следовательно, погружение штампа в грунт уменьшается Толщина уплотняемого грунта прн уменьшении b и Е—coni уменьшается, следовательно, уменьшается погружение штам1Я за счет уплотнения грунта.	л
Естественные грунты в большинстве случаев иеоднородн! по глубине. Наиболее часто встречаются грунты, имеющие мя! кий верхний и сравнительно жесткий нижний слои (распаха.1 ные грунты, грунты в период распутицы, снежная целина I т. д.). У этих грунтов глубина распространения деформацй! ограничивается толщиной верхнего мягкого слоя. При мало! расстоянии между штампом и жестким основанием повышаете! сопротивление сдвигу грунта в стороны. Таким образом, налич!,! близлежащего жесткого основания приводит к уменьшению | деформаций уплотнения, и деформаций сдвига. Степень этог! влияния зависит от соотношения толщины мягкого слоя грунт! и ширины (диаметра) штампа (см. рис. 5,6). При вдавливани] малого штампа влияние жесткого основания начинает сказ1| ваться только после значительного заглубления штампа в грун| а для большого штампа это влияние сказывается с с 1 мого начала погружения в грунт.	j
Встречаются грунты и с обратной комбинацией слоев, боле прочным верхним слоем и слабым основанием (очень влажны грунты со слоем дерна или подсохшей коркой на поверхности заболоченные грунты). У иих несущая способность определяет, ся сопротивлением срезу верхнего слоя по периметру штампа Поэтому увеличение площади штампа приводит не только к рас ширению зоны уплотнения грунта, но и к снижению его несу щей способности. Увеличение отношения длины штампа к ег ширине повышает несущую способность грунта. Остальные воз можные комбинации слоев грунта можно свести к рассмот репным;
Аналитическая оценка нормальной деформируемости грунта В механике грунтов при оценке деформаций и прочности грунт, широко используют такие параметры, как модуль деформации Е и несущая способность р&
Значение модуля деформации грунта в отличие от модулу упругости сплошных тел определяют по общей деформациг грунта (обратимой и необратимой):
Е^а/Хг,	(2
где о — напряжения;	— относительная деформация.
Использование модуля деформации для оценки деформируе мости грунта целесообразно потому, что этот параметр имев* строго определенный физический смысл, его значение не зависич от размеров вдавливаемого тела; накоплен большой статисти-14	_
ясский материал его коли-нч-твеииых значений для шичных грунтов. В меха-ii । ке грунтов' получены дос-j точно надежные завнси-ности, выражающие несуну ю способность через размеры вдавливаемого тела, и имеются необходимые экспериментальные величины р8.
Чтобы использовать параметры Е и pg, грунт рассматривают как линейно-деформируемое тело с модулем Е, а отклонение действительных деформаций от
Рис. 6. Расчетная схема линейной деформации грунта
линейных (йгл) выражают соотношением нормального давления и несущей способности грунта:
hT-hrxpsl{ps—р},
(3)
что хорошо согласуется с экспериментальны мн данными (см. рис. 1).
Расчетная схема определения линейной деформация грунта представлена на рис. 6. Сжатие элементарного слоя с начальной юлщиной dZo выражается уравнением dhz3l—K4zot а толщина элементарного слоя в деформированном состоянии — уравнением dz=dz0(l—Лг).
Решив последние два уравнения совместно с уравнением (2), получим
dhrn=<sdz[(E—о).
Учитывая малость значений о по сравнению с Е можно записать
dhrn=udzlE.
Распределение напряжений в грунте по-.глубине выражается соотношением (1)
□.=—, I | (z}abE
где z—расстояние от рассматриваемого элементарного слоя до поверхности контакта штампа с,грунтом; а — коэффициент затухания напряжений в грунте; b — ширина штампа; J—коэффициент, учитывающий соотношение длины и ширины штампа;
J=(O,O3+-Tj До,6+0,43 -Lj .	(4)
15
Суммарная линейная деформация грунта
Нг~^гл	^г~Агл
м„=\	—Leit—.= fp^ arctggr-A„
J	J Е[1+(г/О«)21	E ё ab
ИЛИ
hrJl=xpabJQJ'ZE,	\
2	i
где Q1=~ arctg[(//v- hrJt)/ab]~ параметр, учитывающий толщ иу мягкого слоя грунта.
Подставив выражение Лгл в формулу (3), получим уравнен! для определения деформации грунта с учетом сдвигов:
hr = ^ppsabJQ^E (ps—р\	J
Несущая способность грунта не является независимой п стояиной грунта, а изменяется в зависимости от размеров штак па н глубины его погружения. Несущая способность однородн го грунта может быть выражена уравнениями
Thu
^i = Vg(l-^/4Ws; A'2=2c„(Z№4-1)/ZZ/3;	'tt
Xs=Tg/ZZ/2; ZZ/=tg(45“-	J
где Xi, X2, X3 и HI — параметры грунта; у — плотность грунте Co — внутреннее сцепление в грунте; «р0— угол внутреннего тр-w нкя грунта; у, с0 и (<р0 являются независимыми параметрами грунта, характеризующими его'прочность; Ц и /2 —коэффициЖ енты, учитывающие влияние соотношения _ длины и ширинь Штампа на несущую способность. Для ленточного (1^>Ь) штам па /i = Z2=l, для квадратного штампа /1=0,8; /2= 1,3; для круг лого штампа 1\ =0,6; /2= 1,3. В общем случае
/1=//(/-4-О,4Л); /2=(/+&)/(/-Ь0,5&).	‘
При ограниченной толщине деформирующегося слоя' грунта ps^0.5npsfi^	arctg-*—г ~-г) ,	(7
25
где Q2 — параметр, учитывающий увеличение несущей способности грунта по мере приближения штампа к жесткому основанию.
На грунтах, имеющих сравнительно тонкий прочный верхний слой, расположенный на слабом основании, потеря несущей способности происходит при срезе верхнего слоя: ps^c0HRSv/F где /Уд —толщина слоя дерна (корки); Sn— периметр вдавливаемого тела; F — площадь вдавливаемого тела*.	}
Для удобства пользования уравнение (5) целесообразно преобразовать относительно р:
p=2Epshr/(2Ekr 4- npsabJQJ.
(8)
16
Порядок расчета зависимости р(Лг) для грунтов с верхним M-.iihiiM слоем следующий: выбирают несколько значений hr и । in каждого из них определяют pso, ps, Q2, I, Qi и p. По этому iic।<»ду можно рассчитать характеристику деформируемости ipvirra с учетом толщины мягкого слоя, площади и формы вдав-нгваемого тела.
Деформируемость многослойных грунтов может быть описана уравнениями
(п	\
i j Ps cp/(.Ps ср Р) >
1	J
Ml _______________pPLri__________
' iv psep — среднее значение ps для всех слоев грунта; ,п — число i.'Iocb грунта; i — порядковый номер слоя.
Для оценки деформируемости грунта достаточно широко используют также следующие формулы [1]:
р=с$\	(9)
р=с\^	(10)
(11)
p—Xrb-\- A2~i~>V3/zr,	(12)
щссь с, Ci, С2, р— параметры уравнения, определяемые при обработке экспериментальных кривых, полученных методом вдавливания в грунт плоских штампов.
Эти формулы эмпирические. Возможности их применения иолее узкие, чем формулы (8). В формуле (9) совсем не учтено влияние площади и формы штампа на деформируемость грунта. Параметры с и р подбирают для ограниченного диапазона на- рузки. Формула (10) учитывает влияние площади штампа на । дубину распространения деформаций, но не учитывает повышающееся при этом сопротивление грунта сдвигам. В формуле (11) влияние размеров штампа на деформацию грунта учтено также односторонне. Согласно экспериментам, при малой толщине мягкого слоя увеличение ширины штампа приводит к повышению сопротивления грунта вдавливанию, а по формуле (11) получается наоборот. Формула (12) справедлива для не-уплотняющихся грунтов, когда погружение штампа в грунт происходит только в результате сдвигов, она ие отличается от формулы (6) для определения несущей способности грунта.
Учитывая,, что в литературе приведено много экспериментальных данных по параметрам, входящим в степенные формулы (9), (10), (11), найдем метод перехода от этих формул к формуле (8).
17

Переход от формулы (9) к (8):
Для ц^'1, приняв Нг—<х>, можно написать Р = ch* =	1 + (W/£ftr)]-l.
Выбрав на кривой p(h) две произвольные точки hri и hrZ при hr—hrl, пай дем выражение для ps:
Ps	-(W/£Ar)]~i;	(13
при йг”ЛГ2, подставив выражение ps, получим
Е= в (Л-/ — Л^’)/КеЛ^Г-1 —	].	(14
Для [J. > 1 можно принять i/ps — 0, arctg [(//г — hT)!ab] — (Нг — hr)/ab и соответственно
р = ch^ = VEh^n (Нт — hr), при hr—hri получим выражение
Е — 0,5лс (Н, — hn)
Заменив Е в уравнении для р, найдем
//г= (^г2	^г1)/(^г2 1 — Лг1 *)•
Переход от формулы. (10) к ($): Учитывая выражение <kr—hrlbJ, р ~c(hr/bl)^.
Действуя как в предыдущем случае, получим
при р < 1 Е = с (Vj1 — h-^)i {F-1 [(с^р-1 -ps = [c-i {b/hrlf- E~ib/hrl]-l, при	p > 1, Нг = (A*- h^)](h^ - h^ly,
E = tic (HT — Arl) h^/2 (bJ)^.
Зависимости p(hr), выражаемые формулой (8) и формулами (9) и (10' пересекаются в двух точках с абсциссами йг, и hrZ. Поэтому следует в® мательно подходить к выбору значений hrl и Лг2.
Переход от формулы (11) к (8);
При ц=С‘1, Нг=оо имеем
Р •=(<?! + с2?Ь) % = [ps1 4- bl(EhT)]~K
По аналогии с предыдущим, приняв С\-\-с^Ь—с, можно использоват выражение (13) для определения ps и выражение (14) для определения Е В данном случае можно описывать зависимости p(hr) при различных зна чениях b или зависимость р(Ъ) при /гР=const.
Приняв ЛГ=АГ1 = 1, получим
С1 + с2/^1 = Eps[(E 4- Psbx);
Ci + с2/й2= Epsj(E 4- psb2).
Из этих уравнений ps 1 = Ь^с^ 4- с2)— b-JE= b2i(cxb2 + b2) — b2[E, b2 — Ьл
откуда E — —	, ,---;---~	; p^ = [b^b + c2) — &/£]-!.
bil{c\b2 + c2) — &i/(ciii + c2)	5
18
ь з. Деформация грунта при воздействии,на него произвольно направленной нагрузки
В реальных условиях дви-нения автомобиля на грунт н'иствует произвольно направ-н-пная нагрузка. Отклонение пгктора нагрузки от нормали к поверхности грунта приводит I-. снижению несущей способно-<-ц{ грунта, к увеличению протяженности мягкого слоя при ограниченной его толщине н к появлению касательных сил в контакте вдавливаемого тела грунтом.
Для определения величины и (‘сущей способности грунта при произвольном направлении нагрузки получены следующие уравнения [1]:
Рис. 7. Зависимость несущей способности грунта от направления приложенной нагрузки:
1—суглинок, <ро=16°; Сд—Э,02 МПа; 2—глина, Фо—С; Со=О,ОИ5 МПа; 3—песок, <р0= =32°; со=О
Ps*=+ ед Q2;	(15)
/C₽I=(n-4₽tg<po)/(n+4₽tg(p0); /Ге2=(Зл-2₽)/(Зл+2₽), (16) где K$i и — параметры, учитывающие влияние на несущую способность отклонения вектора нагрузки от нормали; р— угол между вектором нагрузки и нормалью к поверхности грунта в радианах.
На рис. 7 показаны рассчитанные по уравнениям (15), (16) швисимости ps₽(P) для различных грунтов. Наиболее существенное снижение несущей способности от угла наклона нагрузки характерно для песчаных грунтов.
Протяженность мягкого слоя грунта в направлении вектора нагрузки ZZrp=//r/cos₽, а в деформированном состоянии Л/Гр — — Аг;- = — Ar)/cos р.
Выражение для деформации грунта в рассматриваемом общем случае с использованием уравнения (8) будет иметь вид
р$=Eps^j{Eh^ \-Ъ,5лаЬр8£)^,	(17)
9
где Qip=—arctg [(/7r—hr)!(ab cos p)]. n
Выразив pp через нормальную p и касательную px составляю щие: p^=Vр\Д-р2, и учитывая /?p=/zr/cos ₽; cos$=p/^ р2-\-р2.,
19
Рис. 8. Влияние касательной силы на погружение штампа в грунт: а—песчаный грунт; б—глинистый грунт; 1~Яг>100 см; 2—ЯГ=ЕО см; 3—Яг=25 см
можно получить выражение, позволяющее оценивать влияю касательной силы на погружение вдавливаемого тела в грум
А _________JtaJpQig
Прн возрастании рх увеличивается 0, соответственно сниж етсяр$р (см. рис. 7) и повышается [см. (17)]. Следовател но, увеличение касательной силы во всех случаях приводит росту величины погружения тела в грунт.
Для грунтов без близлежащего твердого основания'Qip=i Уравнение (18) оказывается решенным относительно hT. 1
Для грунтов с ограниченной толщиной мягкого слоя удобн. пользоваться уравнением, решенным относительно р;
p~Eps$hr cos $l(Ehr-x-O^nabps^Qvt cos ₽).	(1
В этом случае, задаваясь значениями Аг и р, последовател ио определяют Qip; $₽; р и рх=р tg р/
На рис. 8 представлены зависимости hr (р; рх/р) для ра; личных грунтов. При малых нормальных давлениях, до 30% с несущей способности грунта, влияние касательной силы на п< гружение тела в грунт мало ощутимо. По мере приближени нормального давления к несущей способности грунта дополиг тельное погружение вдавливаемого тела в грунт от касательно силы прогрессивно увеличивается. При давлениях, близких к ш сущей способности грунта, действие небольшой касательной ср лы приводит к резкому увеличению нормальной деформаци грунта.
На песчаном грунте влияние т на hr значительно болып> чем на глинистом, что согласуется с характером влияния < на psp.	[]
2о	5
При ограниченной толщине мягкого слоя грунта характер ывпсимостей Лг(р; т/р) сохраняется (см. рис. 8). Для решения mii же задачи существует эмпирическое уравнение [2]
~ iP PS) //Ттах»
। н- — дополнительное погружение тела в грунт от касатель-intii силы; / — касательный сдвиг тела; ттВх — удельное сопро-। пиление грунта сдвигу.
Согласно этому уравнению дополнительное погружение тела и грунт от касательной силы происходит только в случаях, ког-•1.1 нормальное давление больше несущей способности грунта. Причем значение несущей способности считается независимым <ч касательной силы. Эти допущения противоречат рассмотренным выше физическим процессам взаимодействия вдавливаемого uvia с грунтом. Удовлетворительные результаты получаются юлько для некоторых связных грунтов.
Максимальная возможность грунта по восприятию касательных сил может быть ограничена двумя факторами: потерей несущей способности грунтом и сдвигом массы грунта в сторону н’йствля касательной силы’; скольжением вдавливаемого тела но грунту после преодоления сил сцепления тела с грунтом.
Максимальную удельную касательную силу, ограничиваемую несущей способностью грунта, можно иайти, используя уравнение (15). Учитывая выражение psp=p/cos& получим
(J^b -g-yo- Д- J2X2 -3jt~~2p- + Х8ЛГ) Q2 cos ₽. (20) \ 1 1 3r + 4₽tg?0 1 3it + 2p 1	3 r/2 r v '
Задаваясь значениями p, построим график p(p) и по нему найдем значение р, соответствующее заданной величине р. Искомое значение максимальной удельной касательной силы
tmax=ptgp.	(21)
Максимальную удельную касательную силу, ограничиваемую скольжением тела по грунту, определяют уравнением
+	(22)
Реальное значение ттах будет равно меньшему из значений» полученных по уравнениям (21) и (22).
Перемещение вдавливаемого в грунт тела в касательном направлении вызывают два фактора: касательная составляющая деформации грунта и скольжение в зоне контакта.
Первую составляющую можно определить уравнением hrx — —hTx!p. Величину hv находят по формулам (18), (19). При этом предполагают, что при отсутствии скольжения в контакте штамп перемещается в направлении вектора нагрузки. Это предполо-' жение не вызывает сомнений для однородного грунта и требует экспериментального подтверждения для неоднородных грунтов.
Для оценки сдвига штампа по грунту рассмотрим физичес-
21
This
Рис. 9. Схема сдвига штампа по грунту, 1—штамп М 1; 2—штамп № 2
кую картину деформации грунта, заключенного между выступа ми штампа (рис. 9).	2
При малых значениях касательной силы происходит упло1 пение грунта в зоне, прилегающей к упорной стенке штамп По мере увеличения касательной силы расширяются зона ут лотнения грунта и зона распространения напряжений в плобко сти SoSb рнс. 9, но вместе с тем увеличивается сдвиг штамп и соответственно сокращается величина площади S0Si- Когд« сдвигающие напряжения распространятся на всю площадь S05 и достигнут величины Тшах=Р tg -tpoHh^o, происходит срез грунтг и сопротивление сдвигу будет обусловлено только трением. >
Сопротивление срезу грунта, заключенного между выступа ми штампа, можно выразить уравнением TCV=PZ tg(po+c0b(?-—jo), где Pz— нормальная нагрузка на рассматриваемый объек грунта; b—ширина штампа; Г — расстояние между выступам! штампа; /0 —сдвиг штампа в момент начала среза.	'
Разделив все члены уравнения на площадь Ы', получим ‘
Vcp==ptg?o4-Co(l— Jo/O-	(23
При увеличении расстояния I' между выступами штамп-значение /0 возрастает вследствие большего проявления неодно-временности сдвигов в различных зонах плоскости среза. Этот фактор приводит к снижению тср. Вместе с тем, при увеличеиш I' в меньшей мере разрушается структурная связность грунт-выступами штампа, что должно привести к увеличению хср. Про тивоположное действие двух факторов обусловливает незначительное изменение тср в зависимости от I'.
Характер зависимостей сопротивления грунта сдвигу от ве личины сдвига для разных грунтов существенно отличе» (рис. 10). У несвязных грунтов Со=О и кривая т(/) не-имеет мак симума. Чем больше связность грунта, тем значительнее выделяется максимум.
Сопротивление сдвигу штампа по грунту зависит также о-^ трения между выступами штампа и грунтом. Опыты показывают 22	।
Рис. 10 Зависимость сопротивления сдвигу от величины сдвига:
а—сдвиг грунта; б—сдвиг резины по грунту; в~~расчетные значения т=т(/); 7—/'=20 см: 2—7Л=4Л см; 3—£1=2,0 МПа., расчет по - формуле (25); 4—£1—2,0 МПа, Г=5 см, расчет по формуле (27);	5—£|=
=2,0 МПа, £=10 см, расчет по формуле (27); 6—£1=1,0 МПа, £= = 10 см, расчет по формуле (27); сплошные кривые—суглинок; штриховые кривые — песок
(рис. 10,6), что характер зависимости тр(/) при сдвиге по трун-iy резиновой пластины аналогичен зависимостям для сдвига грунта по грунту.
Для математического выражения зависимости т(/) поступим i;iK же, как при рассмотрении нормальной деформации грунта.
По аналогии с уравнением (3)
J = /л^ср/ ср ~ Т) •	(24)
Ввиду малого значения Г по сравнению с b можно с некоторым приближением принять равномерное распределение напряжений сдвига. Тогда t=£i/W^ или /л=т/'/Е1, где £i — модуль деформаций сдвига.
Подставив выражение для /л в уравнение (24), получим j—TTCpZ /£j (тср т).
После подстановки тср из уравнения (23) и преобразования будем иметь
т == V*P ?о + со /)]	(25)
t [/Ei 4- l’p tg<po + co(!'— J)]
где (Zz=-/)^0.
Для описания зависимости t(j) предложено также много эмпирических и полуэмпирических формул [1]. Из инх наибольшее распространение получила формула
-	ехр(— }/£)],	(26)
23
где тт — максимальное удельное сопротивление грунта сдвиг
Эта формула хорошо согласуется с экспериментальны» данными для малосвязных грунтов, у которых зависимость т( не имеет максимума. . Если в формуле (26) вместо гт приня-тСр по уравнению (23) н вместо взять kJ' (где безразме ная величина, численно равная 1/Ei), то получим уравнеш пригодное для всех случаев,	'
т=|р tg +<7о (1 — J/Г)] [ 1 — exp (— Л kJ}] -	(2
На рис. 10,в приведены зависимости t(j), полученные г формулам (25) и (27); они хорошо согласуются с опытным данными.
§ 4. Влияние времени действия нагрузки на деформацию грунт и его сопротивление сдвигу
Эксперименты показывают, что грунты обладают релаксацй онными свойствами Используемые релаксационные модел грунта обычно основаны на теории Максвелла. К. Максвел/ исходя из предположения, что выравнивание или релаксацй, напряжений в пластичных телах во времени совершается пре; порционально наличной величине напряжений, получил завией мость	!
cz=o0exp(l—///р),	(2г
где ot — напряжение в данный момент; <у0 — начальное напря жение; — время релаксации; t — время действия нагрузки.
Предпосылки, принятые Максвеллом, справедливы и для дни персной системы, поэтому уравнение (28) можно нспользоват] для выражения напряжений в грунте во времени.
Напряжения в грунте определяют как деформации уплотнен ния, так и деформации сдвига. Следовательно, кратковременность действия на грунт нагрузки можно учесть коэффициентом снижения напряжений Кд, зависящим от релаксационных свойств грунта.
Значение этого коэффициента определяют из уравнения (28) t f [exp (1 — t/tp)} dt ------------------------------= 1 — exp (—///₽). °0 f [exp(l — t/tp)]dt b
Это выражение можно заменить близким ему, но более удобным для практического использования выражением
Мл=//(/+/р). ,	(29)
Г И. Покровский предложил учитывать кратковременность нагрузки увеличением модуля деформации грунта
(30)
24
1< формацию грунта ои считает линейной, т. е. р=£дАл=(Е+
11 Н. Кленин [6], рассматривая линейно-деформируемый • l»\ «г I, использует выражение £’д=£Ч-£2иа, практически не отлн-......несся от равенства (30). Б\ и 52—параметры, характеризу-•..и* релаксацию грунта. Действительно, приняв скорость рав-
но мерной и выразив ее через время, получим
Ел — Е -р	=Е -j-
I ели использовать выражение (29) для линейио-деформиру-। чино грунта, то получим аналогичное выражение
рКл=ЕВ, p=Eh(\—tJt).
Выше показано, что4деформация грунта в общем случае име-• । нелинейный характер, она зависит не только от модуля деформации, но и от несущей способности грунта. Несущая спо-• ••ипость грунта повышается при кратковременном действии на-»р\ «кН. Это может быть выражено введением коэффициента Кд п формулу (8). Введение динамического модуля Ед вместо Е в •, р.|внение (8) не решает этой задачи. Более того, использование ьы ряжения (29) позволяет оценить влияние кратковременности и пггвия нагрузки на сцепные свойства грунта. Для этого необ->чимо в формулы (25) и (27) подставить динамическое значении нормального давления:
А=^лР=^/(/+/р)-	(31)
< ’.ледовательно, в расчетных уравнениях предусмотрено, что ipn кратковременном действии нагрузки происходит снижение пл внутреннего треиия в грунте. Это соответствует физической .|ргпне сдвига грунта н результатам экспериментов.
1 5. Числовые значения механических параметров грунтов
Выше установлено, что механические свойства грунтов в саном общем случае можно оценить параметрами Е, 77г, а, ф0, Со, । пли Лт, фр, £р, у.
I (араметры Е, ,ф0, с0 и фр специалисты различных отраслей inipoKo используют почти для всех грунтов. По численным зна-нчшям этих параметров накоплен значительный эксперимен-пльный материал. Установлена корреляционная связь этих па-II;i метров с физическими константами грунтов.
Значения коэффициента трения резины по грунту (фр) для >гпивных видов дорог и грунтов приведены ниже.
Асфальтобетонное покрытие: сухое........................0,7—0,9
мокрое ....	0,4—0,6-
‘ ‘покрытое грязью .	.	0,25—0,45
Сухое булыжное покрытие.	0,5—0,7 	;	л
25
Щебеночное покрытие: .... ’ сухое..........................0,5—0,7
мокрое........................0,3—0.5
Грунтовая дорога: сухая ...	... 0,5—0,7
мокрая ...	... 0,5—0,4
переувлажненная...............0,15-0,25
Песок:
сухой .	.	... 0,3—0,5
влажный .	.	.	.	. 0,3—0,4
Суглинок: • сухой............................0,4—0,6
в пластичном состоянии .	.	. 0,2—0,4
в текучем состоянии .	. 0,15—0,25
Глина: сухая............................0,4—0,6
в пластичном состоянии .	.	. 0,15—0,35
в текучем состоянии .... 0,05—0,15
Торф с дерновым покровом .	.	. 0,1—0,2
Рыхлый снег: сухой .	.	.............0,2—0,3
мокрый .	.... ОД—0,2
Укатанный снег .	.	... 0,1—0,2
Гладкий лед ...... 0,05—0,15
Параметры HTt a, и Еу или kz до настоящего времени сра1 нительно мало использовали для оценки механических свойс грунта. По этим параметрам еще не накоплено достаточно ст. тнстических данных. Оценку этих параметров проведем pai дельно по видам грунтов.	-	’
Связные грунты. Значения основных механических параме; „ров связных грунтов имеют функциональную 'связь с влажн< стью (рис. 11). Влажность изменяется в течение года в завис! мости от гранулометрического состава и плотности грунта, также от рельефа местности и условий стока воды. В качеств примера в табл. 2 приведены средние статистические значень относительной влажности для степной зоны СССР.
Т аблица
Вид поверхности	Относительная влажность			
	весной	летом	осенью	зимой
Рыхлая (пахотная)	1,0	0,35	0,65	0,9
Целина	0,9	0,4	0,7	0,85
Уплотненная	0,68	0,52	0,58	0,65
Грунтовые дороги	0,65	• 0,5	0,55	0,62
Толщина мягкого слоя грунта имеет существенное зиачеш f для связных грунтов в текучем и мягкопластичном состояние (относительная влажность 0,8—1,1). Для этих грунтов она и меняется в пределах 10—50 см — весной, 15—30 см — осены 26
I’иг. 11. Зависимость механических параметров грунтов от влажности:
I мелкозернистый песок; 2, S—легкая супесь; 4—супесь; 5—легкий суглинок; 6—суглинок. 7—глина и тяжелый суглинок
I) -10 см — летом. При меньшей влажности грунта можно прн-шмать Нг=оо.
Значение а изменяется в пределах 0,64—1,50 и зависит главным образом от слойности грунта. С достаточной для практики ючностью оно может быть определено по уравнению
а=0,64(1 + */Яг).	'	(32)
Время релаксации /р зависит от фильтрационной способно-,‘ги грунта и имеет корреляционную связь с обратной величиной угла внутреннего трения ф0 (рис, 12);
^р=^р/сРо>	(33)
кле £р=0,5°, фо —в градусах.
Модуль деформации сдвига Ег изменяется в больших предё-jax 0,3—2,0 МПа, увеличиваясь при повышении связности грун-
27
Рис. 12. Зависимость между механическими параметрами связного грунЯ
та с0 (см. рис. 12). Ориентировочные значения Ех можно пол) чить, зная внутреннее спепление грунта по уравнению
^1—viro~i~ Ал,
где vi=22,5, с0 выражено в МПа, E0i=0,25 МПа.
Модуль деформации Е, являющийся одним из основных п< раметров грунта, также имеет достаточно тесную корреляцией ную связь с коэффициентом внутреннего сцепления грунта (ci рнс. 12):
£=57Осо.
Плотность грунта у изменяется в небольших пределах (1,4 2,05 г/см3) и может быть определена по влажности грунта:
v=v„(i+W')/(i+v„in.	(3
где W—абсолютная влажность грунта; уТв — плотность тве, дых частиц грунта.
В результате сопоставления большого числа экспериментал' ных характеристик p(Ar); h?(b) н т(/) установлена хорошая и сходимость с расчетными и возможность упрощения формул (8) для конкретных состояний связных грунтов.
Для текучего и мягкопластичного состояния можно принят arctg	Х2;	!
ab	ab
p=bEXMHr-ht)(Ehr+bX2)\.	(3
Для пластичного состояния грунта, приняв Яг=оо, получи p=J2X2Ehc/(Ehr~[-JbJzXz),	(3
или р —JZXZ[ 1 — exp ( -EhYUbJz)\.
28
I'in-. 13. Сравнение расчетных данных с экспериментальными для связных 11'\ нтов:
> переувлажненный тяжелый суглинок; б—тяжелый суглинок в пластичном состоянии; I 1лина; г—суглинок сухой
В твердом состоянии грунта 1/ре^0, НГ—оо, поэтому p^EhJJb.	(38)
На рис. 13 приведены экспериментальные и расчетные характеристики связных грунтов. Для расчета приняты исходные i.tиные, приведенные в табл. 3. Достаточно близкое совпадение характеристик свидетельствует о возможности практического применения рекомендуемых формул. В тех случаях, когда не-|кнможно принять введенные допущения, необходимо пользоваться формулой (8).
Таблица 3
1 рафик на ||ЦС. 13	Формула расчета	Е	Со	X»		ь	1'	*Ро, °	
		МПа			см				
а	36	1,0			0,08	16	8				
б	37	1,5	-—	0,35	—	8	—	—	—
в	37	0,24	—~	0,6	—-	—	—			—
г	27	—	0,056	—	—	—	10	24	0,05
Связные грунты при определенной влажности обладают нипкостью. Липкость принято оценивать по удельной силе, которую необходимо приложить для отрыва пластины от грунта. . 1ипкость мило зависит от плотности грунта, вертикальной на-•рузки и времени воздействия на резиновую пластину [7]. Основное влияние на липкость оказывает гранулометрический состав грунта, в частности содержание глины и гумуса и относительная
29
Рис. 14. Сравнение расчетных данных грунтов:
с экспериментальными для песчан
/—песок уплотненный: 2—песок разрыхленный; 3—h(b) при 1/6=1; 4~h(l/b) при 6=6 с
влажность. Экспериментальные данные по липкости грунт приведены в табл. 4.
Таблица
This is
Грунт	Липкость грунта рл (в кПа) при относител ной влажности				
	0.7	0.8	0,5	1	1,1
Супесь	5	12	18	8	5
Лёсс	20	30	47	40	28
Луговод болотная почва	14	23	45	54	38
Чернозём	8	40	50	48	4
Несвязные (песчаные) грунты. Механические свойства пе чаных грунтов определяются в основном их плотностью. I рис. 14 приведены характеристики т(/) для песка в предельнь плотном и рыхлом состояниях. При значительном сдвиге вел] чина т у них выравнивается. Коэффициент внутреннего сцепл ния с0 в рыхлом состоянии близок к нулю, а в предельно пло ном состоянии может достигать значений 0,03—.0,05 МПа. -
Для сыпучих песков основным параметром, определяюЩЕ механические свойства, является угол внутреннего трения [8]: ^ро = ЗО°+ф14-ф2+фз + <р4, где фл зависит от плотности песк Ф2 —•' от однородности, ф3 — от окатанности (наименьшее знач ние угла соответствует наиболее хорошо окатанным пескам ф4 — от крупности зерен. Ниже приведены значения этих угле
Углы....................<f| <?2	<Рз	Т4
Предельно малое . . . .—6 —3 —5	0
30
Среднее...................00	0	+1
Предельно большое	,4-6 4-3 4-1	4-2
Расчетные значения механических параметров песчаных j рунтов, полученные в результате обработки литературных данных, сведены в табл. 5.
Таблица 5
Песок	¥о> °	Со. МПа	Т, г/см*	Д, МПа
1 онкозернистый (пылеватый)	26	0,000	1,4	0,3—1,0
	28	0,001	1,6	2,0—4,0
	32	0,0500	1,8	10,0—15,0
Мелкозернистый	26	0	1,43	0,5—1,0
	32	0,0005	1,63	2,5—4,5
	34	0,0400	1,78	12.0—18,0
реднезернистый	28	0	1,45	0,7—1,2
	32	0,0005	' 1,65	2,5—5,0
	36	0,0300	1,75	15,0—20,0
Крупнозернистый	30	0	1,5	1,0—1,5
	34	0,0005	1,6	3,0—4,0
	40	0,0300	1,7	20,0—25,0
Примечание. Три перечисленных значения параметров соответствуют следующим и»сгояниям песка: разрыхленный, средней плотности и плотный.
В результате обработки экспериментальных данных и нссле-/ювания взаимосвязи отдельных параметров установлено, что уравнения связи (32), (33), (34), используемые для определения а, /р и ^(^т), справедливы и для песчаных грунтов.
Учитывая, что для сыпучих песков (малая и средняя плотность) значение с0 мало и толщина сыпучего слоя ограничена (А/г= 104-50 см), формулы (8) и (27) приобретают следующий вид:
„hTEb (J4- J2-^2 4 ^з^г)	(39)
г=/? tg<р0 [1 - exp (—0,3J)].	(40)
Для плотных песчаных грунтов можно принять Яг=оо и p=Ehr (J1Xib-[-J2X2)/[Ehr Jb (ЛЛ^-4- J2X2)].	(41)
Сопоставление расчетных данных с экспериментальными (рис. 14) подтверждает возможность их практического использования. Исходные данные, принятые для расчета, приведены ниже.
31-
Рис. 15. Сравнение расчетных данных с экспериментальными для торфа _ снега:
а—торф; б—-заболоченный грунт; в, г—снег; /—6=30 см; 2—£>=20 см; 3—6=15 см; 4 £>^=63 см; 5—£>ш75 см; 6—.1X6=25X75 см; 7—т=т(/); 3—Т=Т(р)
Рис. 14.	. а, 1	а, 2	б, 2 в, 2 и 3 г, 1 3		
Расчетная формула	. 27	40	41	39	41
Параметры:					
° фо,	. 28	28		—	——
сс, МПа	. 0,03	0	—	—	—
Е, МПа	—	—	1,5	1,5	5
р, МПа	" 0,08	0,08	—	0,1	—
Нт, см .	—	—	35	25	—
X], МПа/м .	—	—я	0,4	0,3	0,2
Х2, МПа .		-—	0,104 0,08		0,266
6, см	—	—	24	—»	6
Примечание. Для кривой а, 1 6^=0,1, Z'=10 см.
Заболоченные грунты. Сопротивление торфа срезу и сцепнь
свойства торфа характеризуются, как и у минеральных грунте внутренним сцеплением с0 и углом внутреннего треиия <р0. Дл большинства заболоченных грунтов толщина слабого слоя груг
та значительно больше ширины колес, поэтому для них можн принять /7г=оо, что приведет к упрощению формулы (8).
Арктические болота оттаивают на незначительную глубину-
fie более 40—50 см, их механические свойства можно сравнит со связными грунтами в период весенней распутицы.
Для расчета сопротивления деформации заболоченных за дернованных грунтов используют формулу (8).
Сравнение расчетных и экспериментальных зависимости р(Лг), hr(b) и т(/), приведенное на^ рис. 15, подтверждает спра ведливость формул (8) и (27) для заболоченных грунтов. Ис
ходные для расчета данные приведены ниже.
Числовые значения механических параметров заболоченны, грунтов представлены в табл. 7. Значения /г, и k^ — \IEr опреде ляют по уравнениям (33) и (34).
32
Т аблица б
и 1|мметры	Расчетная формула	График на рис. 15			
		а	б	в	г
1 , кПа	8	8,40			1,33		г.
кПа	27 .	- —	. 23	. 	51
Ле	27		0,21		0,10
/', см	27	—	14	—	14
11 р н м е ч а ... -О.	н и е: Для кривой а ЦЬ=1\ для кривой б Нр=£)0 см; Хг=1,5; для кривой				
Смежная целина. Зависимости деформации снега от нагрузки при вдавливании штампа аналогичны -соответствующим за-шк пмостям для грунтов. Прн увеличении размеров штампа । ч гбина погружения увеличивается почти по линейному закону, •пи характерно для грунтов с малым внутренним трением. Не-»\щая способность снега при небольших значениях угла внутреннего трения с изменением ширины штампа изменяется иезна-•инсльно.
Таблица 7					
ниц болота	Характеристика дернового покрова	Толщина дернового покрова, см		кПа	£,кПа
Цчтовое	Преобладают сфагновые мхи без кустарника То же, с кустарником Преобладают гипновые мхв с кустарником	33,5—38,5 35—36 27—28	12—14 13—16 Н—15	5-8 10—17 8—!4	260—290 360—430 290—34^
||.шяное	Осоковый покров с развитыми осоковыми кочками С межкочечными понижениями	35—42 10—11	18—20 3-8 Л	16т—45 4-14	ofeo— ' —1580 143=244 . П
lei ное	Березово-лесной в межко-чечных понижениях	' 5—5,5	17—19	4—10	86--14S
| \ । ценное	Гипновогоеокиво-лесвой	38—42	16-20	30—50	650—1400
Зависимость сопротивления снега сдвигу от нормальной наружи в общем случае существенно отличается от линейной.
I акой характер зависимости объясняется сложными физико-it мическимн процессами, происходящими при деформации сне-й. Однако в диапазоне удельных давлений, характерные® для 1342	33
движителей снегоходных машин: р= (0,014-0,05) МПа, мож с достаточной точностью принять линейную зависимость сощ тивления сдвигу от нормальной нагрузки и использовать » .оценки сцепных свойств снега те же параметры, что и ,и грунта, — коэффициент внутреннего трения tg <j>0 и внутрени сцепление cq.
Параметры, характеризующие механические свойства он в зависимости от плотности снега и температуры, приведень табл. 8.
Таблиц.
	Плотность снега, г/см8	<					
Параметры	0,15		0,3	0,4	0,5	
		0,2				
Внутреннее сцепление со, МПа, при следующих температурах, ° С: —5	0,04	0,05	0,05	0,07	0,09	0
-410 «Ж	0,05	0,06	0,052	0,09	0,12	о]
—20	0,06	0,09	0,08	0,105	0,27	°]
Коэффициент трения tgq>o, при следующих температурах, °C:	0,25	0,33	0,35	0,40	0,42	
						
—10	—	0,35	0,40	0,43	0,45	°]
—20	—	0,4	0,4	0,48	0,5	
Модуль деформации Е МПа, при следующих температурах, с С: , —5	0,2-	0,4-	1,0	1,5-	4,0	
	0,3	0,6		2,0		
—10	 	0,6-	1,5	2,5-	5,5	ю]
		0,8 г		3,0		
—20	—	1,0	2,0	.4,0	8,0	1з1
Коэффициент трения' скольжения фр при следующих температурах, °C:	0,14	0,097	0,08	0,065	0,035	
+2ч—1						
—4	0,1	0,05	0,07	0,055	0,025	
. .'—16-5—30	0,18	0,01	0.09	0,075	0,045	
Плотность снега в естественном состоянии изменяется в 1 делах у=0,14-0,4 г/см3, возрастает при повышении температ; и времени залегания. Для оседающего снега у=0,14-0,2 г/ для осевшего и уплотненного ветром снега у=0,24-0,4 г/. Плотность уплотненного снега на укатанной дороге у»0,5 г/
Примеры расчета механических характеристик снега по ' мулам (8) и (27) приведены на рнс. 15, откуда видно, что и , снега можно использовать расчетные формулы (8) и (27). ]
I лава II
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ АВТОМОБИЛЬНОГО
КОЛЕСА С ГРУНТОМ

Существует несколько подходов аналитического исследования взаимодействия автомобильного колеса с грунтом.
При первом подходе [9J эмпирические зависимости параметров взаимодействия колеса с грунтом от параметров колеса и ipVHTa обрабатываются методом размерностей. Полученные таким образом формулы удобны для практического использования, но справедливы только для условий экспериментов.
Второй подход заключается в замене эластичного колеса, мттким, но с большим радиусом, и применении основных закономерностей, полученных при рассмотрении взаимодействия жесткого колеса с грунтом (3J. При этом не учитывается сбега-ющая часть контакта 7(за осью колеса), в которой нормальные рглкции грунта на колесо не препятствуют, а помогают качению. Такой подход целесообразен для колес со сравнительно жесткими шинами.
Третий подход основан на экспериментальном изучении формы поверхности контакта шины ‘с грунтом и составлений рас--*нчной схемы для конкретного Сочетания типа шины и вида грунта. При таком подходе могут* быть’учтейы характерные осо-ьгпностй и шины, и грунта, но затрудняется общее аналитически' решение пригодное для различных типов шин и грунтов.
Четвертый подход основан на Исследовании общих законов мерностей деформируемости грунтов и шин, на основании Кото-' пых проводится аналитическое рассмотрение их взаимодействия' 1,2,5].
Для решения’ вопросов прохбдиМосТй автомобилей по различным грунтам при условии использования разнообразных ти-' юн шин наиболее целесообразен четвертый подход. В последу--шцем изложении ему уделйется основное-внимание.	»
। 6. Механические характеристики автомобильных шин
Современные автомобильные шннвц'представляющие собой; н-зинокордную’ оболочку, заполненную'-сжатым -воздухом, обла--in ют эластичностью во всех .направлениях^ Обычно различают; юрмальную, .тангенциальную’.;за; боковую.,эластичность. шиныц !	2*	Ж
В реальных условиях движения автомобиля шины деформир ются одновременно в трех направлениях: в нормальном, танге циальном и боковом. Все три вида деформации органически вз имосвязаны. Например, воздействие на колесо боковой силы только вызывает боковую деформацию шины, но и увеличива ее нормальный прогиб.
Эластичность шин во всех направлениях делает более ело. ными физические явления, происходящие при взаимодейств колеса с грунтом, сильно усложняя процесс рассмотрения заь номерностей движения машины. В целях упрощения приня рассматривать отдельно нормальный прогиб шин только от в( действия нормальных сил, боковую деформацию шин только действия боковых сил. Проведенные эксперименты показывай что такое упрощение возможно. Для большинства современш Шин приложение крутящего момента к колесу оказывает мал влияние на нормальный прогиб шины. Влияние боковой силы нормальный прогиб шин несколько больше, однако во мног случаях им также можно пренебречь. Влияние нормальной < лы на боковую эластичность шины велико, н пренебрегать нельзя.
Проходимость автомобиля в основном определяет норма, ная эластичность шины, характеризуемая величиной нормаль го "прогиба. Экспериментально нормальный прогиб шины оп деляют измерением расстояния по нормали от оси колеса опорной поверхности при нагружении колеса нормальной сил»
“ ^*СТ>	(
где 'hz. — нормальный прогиб; гс — свободный радиус кол$ (иарунсный радиус шииы в свободном состоянии); гст— ста» ческий радиус колеса (расстояние по нормали от центра ко. са до опорной поверхности).
Расстояние от центра колеса до опорной поверхности при ► чении колеса обозначают rR и называют динамическим рад! сом колеса. Динамический радиус колеса отличается от ста» ческого, однако это отличие очень мало и им обычно пренсб; гают.
Зависимости нормального прогиба шины 12.00—18 «И111» нагрузки (рис. 16) показывают, что кривые -нагружения и р гружения шины не совпадают, это объясняется наличием вш реннего трения в резинокордной оболочке шины (явлением п терезиса). При снижении давления воздуха в шине площа петли гистерезиса увеличивается.
Характер зависимости РД/Ц явно нелинейный при мал Нагрузках (прогибах шины) и приближается- к линейному п их увеличении. Нелинейность характеристики увеличивается п снижении отношения высоты к ширине профиля шииы ( рис. -16). Для тороидных шин упругая (нагрузочная) харак; 36
Viu- 16. Характеристики нормальной деформации шин на плоской твердой •«пн'рхности:
•| ‘ниша 12.00—18; б—шина 114Э—700; 1—Pw=€,05 МПа; 2—pjy—0,15 МПа; 3—pty=0,3 МПа
рис-гика принимается линейной и жесткость шины определяют но формуле
При нормальном прогибе шины происходят как деформация профиля шины (кривизна беговой части уменьшается до нуля, ii кривизна боковин увеличивается), так и деформация продольного сечения шины, которая существенно зависит от конструкции каркаса, но во всех случаях наблюдается и за пределами юны контакта, рис. 17. Длина контакта I шины с твердой плоской поверхностью составляет 0,76—0,85 от хорды /о. Чем больше жесткость оболочки, тем больше различие между I и Ши
рина контакта при нагрузках, близких к номинальной, у большинства шпн равна ширине про-i ектора.
Для теоретического определения нормального прогиба шины на твердой поверхности предложен ряд формул. Наиболее простой из< них является следующая форму-ля [9]
pz~(43)
Рис. 17. Изменение формы шины при нормальном прогибе:
о—®, продольной плоскости: б—в поперечной плоскости	г
гт

где гпр— радиус кривизны протектора; D — наружный диаме ШИНЫ.
Эта формула выведена при двух грубых допущениях: ср< нее давление шины на опорную поверхность приняли равш внутреннему давлению воздуха в шине; считали, что вие зо! контакта шина не деформируется, а поверхность контакта m ет форму эллипса, получаемого при сечении шины плоскость
Эти допущения не подтверждаются экспериментальны данными. Например, для шины 12.00—18 «И 111» при pw —0,05 МПа, р=0,11 МПа, при pw=0,15 МПа р-0,2 МПа. К видно из рис. 17,6 шина сильно деформируется и за предела: зоны контакта.
В. J). Бидерманом [10j] для той же цели предложена форму Pz=h*

;2—Т—) -	(
Pt!) + PC /
где Сь Съ — постоянные для данной шины коэффициенты, : висящие от конструктивных параметров шины и материал! Ро — давление в контакте при pw=0; и С2 определяют уравнений
С ^1Дпр с =	1
1 Ки<Мря/27“о ’	2 К'пУ^Ь ’
где Лн— коэффициент насыщенности протектора; — коэф^ ЦИент, учитывающий неравномерность распределения давлен по площади контакта; ф2— коэффициент увеличения жесткое в связи с затрудненностью поперечных деформаций резил ад— Модуль упругости протекторной резины; Дир — толще протектора; К'—отношение изменения объема шины при н мальиом прогибе к объему эллиптического сегмента, получаев го при сечении шииы плоскостью.
Формула (44) учитывает влияние жесткости резинокордв оболочки шины на давление в контакте и деформацию рези протектора, однако, как и формула (43), не учитывает дефор! Цию цшны вне зоны контакта. Если пренебречь деформащ резины протектора (Ci=0) и подставить в формулу (44) зна ние Са> то она будет иметь вид
Pz=K’nhz (pw -f- д>) / 2г|фП.	(
Формула (45) отличается от выражения (43) добавлени параметров р0 и K't причем К' можно рассматривать как коз фициент, введенный для компенсации ошибок, вызываемых п небрежением деформацией оболочки шины вне зоны контак
Ввиду сложности определения коэффициентов фь ф2, обычно пользуются формулой (44) без раскрытия параметр Ci и С2, а выбирая их значения по экспериментальным данн! Практика показывает, что формула (44) хорошо согласуете: Результатами экспериментов при незначительной величине п Й8
• iiij.i шины (меньше или только <ц пычительно превышающей । ipf.'iy дуги протектора). Это 11 верждается и результатами • ш-цпальиых экспериментов с р 11 щльным определением дефор-м..ш боковин и протектора
(pur. 18). Деформация боковин полного выпрямления протек-•n|i;i незначительна. Это соответ-*|нует прогибу шины порядка <<>.11—0,13) Н (Н— высота профи чя шины). Дальнейшее увели-•iriiitc прогиба шины осуществля-» |гя за счет изгиба боковин.
При изгибе боковин увеличивав гея ширина профиля шины. Шипы с регулируемым давлени-
hz,CM
Рис. 118. Деформация отдельных элементов пикш при (нормальном прогибе:
/1пр-прогиб шины от деформации протектора;	—прогиб шины от изгиба
боковин; hx—суммарный нормальный
прогиб шины
»-м, используемые на современ-
ник автомобилях высокой проходимости, работают при нормальном прогибе до 0,35 Н, при этом ширина профиля увеличивает-। я примерно иа величину прогиба. Для мягкого грунта это об-• жительство особенно важно, так как ширина образуемой колесим колеи равна ширине профиля шины. Следовательно, оцёни-п.111» нормальную деформируемость шины необходимо с учетом и шенения формы и ширины профиля шины.
Для этого рассмотрим элемент шины, образованный сечением шины нормальной плоскостью, проходящей через ощ> колеса. Длина элемента бесконечно малая. Оболочка шины прииимает-i я бесконечно тонкой, гибкой, но нерастяжимой и несжимаемой (рис. 19).
Напряженное состояние в каждой точке рассматриваемого
»лемента шины можно характеризовать двумя уравнениями мембранного равновесия:
г=Ры~Р‘> dNyjdy = —-dNxyldx,
। це Ny — растягивающая сила в меридиональном направлении; t радиус кривизны в меридиональном сечении; Nxy — сила < реза.
При отсутствии внешней нагрузки напряженное состояние шины симметрично относительно оси, поэтому Nxy—Q‘f dNy[dy--= 0; iNy=const, и, так как р = 0, получим М/р™=г0=const.
При симметричном нагружении элемент шины на твердой плоской поверхности будет деформироваться до того момента, пока сумма реакций опорной поверхности не станет равной 11 риложенной н агрузке (pbdx=dQ).
На основании симметрии и в этом случае будем иметь Nxy — - -О и ^=const.
39
Рис. 19. Схема деформации идеализированной шины:
а—форма профиля гфи отсутствии внешней нагрузки; б—форма профиля при воэд< вии нормальной нагрузки; в—схема деформации шины в продольной плоскости
В зоне контакта вследствие плоской формы поверхно( контакта г=оо и, следовательно, p—pw=const. Для боков участков, не соприкасающихся с опорной поверхностью, р-NJr^p-u: и f =	const, т. е. кривизна боковых участи-
элемента шнны постоянна. Центры кривизны должны находи' ся на вертикалях, проходящих через граничные точки контак в противном случае или не выполнялось бы условие г—со; нли не было бы плавного перехода от зоны контакта к боков стенкам, что, очевидно, невозможно.
На основании этого и геометрических соотношений ( рис. 19) можно написать уравнения
hz= Hq — г (14-cos у);
b = BF—2r sin у;
где BF — ширина обода шины; U — периметр элемента шинь Преобразовав эти уравнения, получим
r—(U ~В.р)[2(л — Y — sin y);
— г (14~ cos y);
b=Bp—2r sin Y-
Задаваясь различными значениями угла у (см. рис. 19) м но определить радиус боковин г, прогиб шнны hz, ширину к такта Ь, а также ширину профиля по уравнению В—Ь + 2г и соту профиля шины по уравнению 7У=//о—hz.
Чтобы перейти от элемента к целой шине, необходимо г интегрировать уравнение
Z/2 Pz=2p j bdx, b
где I — длина поверхности контакта.
Это уравнение можно решать графически, используя завг мость b(х), гдеx=VD(hz~h) — (fiz-h?, функция b(h) oi 140	. r
'|<-.чяется системой уравнений (46), где вместо hz берется теку-пн‘1* значение прогиба шины h, соответствующее длине контакта "ц рис. 19,в.
Для упрощения решения можно принять форму контакта эл-1111ггической, тогда
.Р,=0,5лрЬVDhz- -ti*.	(47)
Процесс Деформации реальной шины отличается от рассмотренного из-за сложной формы и неоднородности механических < вопств резинокордной оболочки. Резинокордная оболочка облачает значительной упругостью, часть нагрузки передается черен нее, в результате чего давление в контакте р должно быть <н,лыпе внутреннего давления воздуха в шиие. Из-за существенной изгнбной жесткости оболочки ее деформация распростраия-пся на область, прилегающую к зоне контакта, это приводит к увеличению давления в контакте и уменьшению длины поверхности контакта по отношению к длине хорды окружности.
У большинства шин кривизна беговой поверхности шины в поперечной плоскости (кривизна протектора) меньше кривизны внутренней поверхности шины из-за неодинаковой по ширине толщины протектора. Вследствие этого при малых значениях прогиба шины ширина контакта увеличивается, а средние давления в контакте снижаются. При больших прогибах на твердой плоской поверхности происходит искажение формы профиля (обратная кривизна на внутренней поверхности шины), что приводит к увеличению средних давлений в контакте.
По результатам экспериментального исследования влияние, формы и жесткости оболочки шины на ее упругую характеристику может быть учтено заменой в уравнениях (46), (47) значения р выражением
Р=КР™+Р^	(48)
где ро — составляющая давления в контакте от жесткости (упругости) оболочки; — коэффициент, учитывающий искажение формы деформированного профиля из-за неодинаковой голщииы протектора.
Значения р0 и k\ для некоторых шин с регулируемым давлением приведены ниже.
Размеры шин .	11.00—18 12.00—18 13.00—18 14.00—18
ро. кПа .	60	55	50	50 45 40
fej .	.	.	. 0,8	0,75	0,75	0,7
Примечание. Для шин 14.00—18 приведены три значения ро, соответствующие шинам с восемью, шестью и четырьмя слоями корда.
Уравнения (46) и (47) целесообразно использовать для тонкостенных шин. Отсутствие в технических характеристиках шии параметров £7, k\ и ,ро несколько затрудняет пользование этими уравнениями.
41
Рис. 20. Сравнение данных расчета по формуле (50) с экспериментальным! а—шина с регулируемым давлением 12.00—4.8; б—лневмокаток 1200X1200—500; е—«итаа регулируемым давлением 14.00—16 при Pz= 15000 Н; г—"факторные шины; 1—pw-=0.С5 МПа; 2—риг=0,01 МПа; 3—рвд=О,15 МПа; 4-pw=0,2 МПа; 5—шина 15.00-30; 6 шина 11.00—88; 7—шина £.00—42
Более практичными и универсальными являются следующи формулы, полученные методом аппроксимации,
rthz / В
2М
(/>„+/%) (1—£) \ к )
(49
^ = ~лд(Рте+Ро)(“|-Ч:	\ Г1
зя\ 2В J
(50
где Ь-пр — ширина протектора. Сопоставление многочисленных расчетов, проведенных по формулам (49) н (50) с эксперимен тальными данными, позволило сделать вывод, что эти формулы пригодны для описания деформируемости (с учетом изменения ширины профиля) всех современных шин высокой проходимости включая арочные и пневмокатки. В качестве иллюстрации на рис-. 20 приведены некоторые расчетные и экспериментальные зависимости для шнн различных типов (точками показаны результаты эксперимента, а кривыми — результаты расчета).
Методика расчета деформируемости шин с учетом конструктивных особенностей каркаса, протектора и боковин приведена в специальной литературе [IQ.
42


Для оценки нормального прогиба в зависимости от нагрузки и давления воздуха может быть использована следующая эмпирическая формула [11]:
л2=^/4/(1+р„),
। *ir /< постоянный для данной шины коэффициент, определяемый экспериментально, имеет следующие значения:
Для диагональных шин низкого дав-
ления .	.	.... )0,41—0,74
Для шин с регулируемым давлением 0,45—0,63 Для широкопрофильных шин .	. 0Д5—0,50
Величины боковой и тангенциальной деформаций шины определяются, как правило, экспериментально [12]. Достаточно простых и надежных аналитических выражений для этой цели *чце не получено, что объясняется сложностью для математического описания процессов, происходящих в шине при ее на-। ружеиии нормальной, боковой и продольной силами.
Боковая (тангенциальная) жесткость шин, строго говоря, не является постоянной, а увеличивается с ростом боковой (тангенциальной) силы. Однако в диапазоне эксплуатационных значений Ру, Рх это изменение невелико, им можно пренебречь и счи-|.чть зависимости Py(hy) и Px(hx) линейными.
При изменении нормальной нагрузки на колесо существенно изменяются и боковая и тангенциальная деформации шин. Более стабильными являются относительные характеристики [12]
hylу! z ’	х^х! z-'
где и Хшх — коэффициенты относительной боковой н тангенциальной эластичности шины. Однако и эти характеристики справедливы лишь при ограниченных значениях нормального прогиба шины.
§ 7. Деформация шины и грунта при качении колеса по мягкому грунту
При взаимодействии шины с грунтом происходит деформация обоих контактирующих тел. При этом характер деформации шины отличается от ее деформации иа твердой поверхности, а характер деформации грунта отличается от его деформации при вдавливании жесткого штампа.
Площадь контакта шнны с мягким грунтом больше, чем с плоской твердой поверхностью (рис. 21). В связи с этим увеличивается зона шины, подверженная деформации, но вместе с тем уменьшаются давления и деформация в средней части контакта. Форма деформированного профиля на мягком грунте и твердой поверхности при равных значениях прогиба h2 различна. Это различие существенно при больших прогиба^ шины (йг> >0,377) с наличием обратной кривизны и несущественно при /д<0,37/.
43
Р,МПа
Продольные сечения 6)
^77777^7^
Рис. 21. Деформация шины 12.00—18 и песчаного грунта (у== = 1,3 г/см3), распределение нормальных давлений по площади контакта при качении колеса по мягкому грунту:
^=15000 Н: а~pw=0,2 МПа; б—рш>=0,1 МПа; е~Р^-0,Об МПа
44
\
В продбдьных сечениях контакта шины с грунтом кривизна постепенно Уменьшается от максимальной величины в передней части до нулевого значения в задней части. Зона с нулевой крики шой возрастает по мере увеличения прогиба шины. При очень больших прогибах (Лг> 0,377) появляется обратная кривизна, n.iK и в поперечных сечениях. Кроме того, распределение проги-па шины по длине контакта зависит от свойств грунта и режима нагружения. Чем больше склонность грунта к сдвигам (несвязный грунт), тем больше прогиб в средней зоне контакта И меньше в передней. На связных грунтах прогиб шииы в передней части контакта несколько больше. При увеличении момента, передаваемого колесом, также увеличивается прогиб шины в передней части контакта, зона максимального прогиба шины несколько смещается вперед относительно Оси колеса.
Деформация грунта зависит от деформируемости шины и соответственно от формы ее опорной поверхности, а также от направления сил, действующих от шииы и а грунт. При малых значениях прогиба (см. рис. 21,а) шина имеет выпуклую опорную поверхность, в результате чего повышается склонность грунта к сдвигам по сравнению с вдавливанием плоского штампа, и соответственно увеличивается погружение шины в грунт. При большом прогибе шины (рис. 21,в) ее опорная поверхность становится вогнутой, что приводит к снижению сдвигов грунта и меньшему погружению шины в груит.
В процессе качения колеса воздействие шины на грунт в различных точках контакта существенно отличается и по направлению, и по силе, и по скорости, что также способствует увеличению сдвигов грунта. При изменении момента, подводимого к колесу, изменяется направление сил, действующих на грунт и, как следствие этого, увеличивается или уменьшается погружение шины в грунт. При этом существенно меняются эпюры нормальных и касательных сил в контакте.
Для теоретического рассмотрения деформации шины и грунта при их взаимодействии возможны два подхода. Первый подход основан на определении эпюр нормальных и касательных давлений в контакте, их интегрировании и приравнивании силам, приложенным к оси колеса [1]. Такой метод расчета громоздок, но позволяет достаточно точно определить все параметры взаимодействия шины с грунтом (прогиб шины, деформацию грунта, размеры и форму поверхности контакта, распределение нормальных и касательных сил по поверхности контакта, сопротивление качению, сцепление шины с грунтом в зависимости от пробуксовки).
Второй подход основан на рассмотрении характерных зон поверхности контакта, параметры которых аналитически выражаются через деформацию шины и грунта. Для описания распределения нагрузки в остальных зонах контакта применяют из* вестные математические выражения, дающие результаты, доста-45
A
Рис. 22. Расчетная схема взаимодействия колеса с грунтом
II IV
точно близкие к экспериментальным. С использованием эти. выражений составляют уравнения равновесия реакций грунт и снл, приложенных к оси колеса, Такой подход позволяе упростить методы расчета, но снижает возможности для прове дения глубокого анализа. Учитывая приближенность любых ре шеиий по взаимодействию колеса с грунтом из-за неоднородно сти и нестабильности грунта, в большинстве случаев использо вание второго подхода оказывается более целесообразным.
Рассмотрим один из методов второго подхода. Расчетна схема представлена на рис. 22. В качестве определяющей выбрана зона контакта I (длиной 1 см и шириной 6пр). Нагрузка е этой зоне может быть аналитически выражена через деформацию шины уравнением (49), в преобразованном виде:
+ (1 -.
f	\	D J
и через деформацию грунта с помощью уравнения (8):
2Epshr

(51
Р =pb =
г ,,р (2ЕЛГ/М +
(52)
На многих пластичных грунтах глубина образуемой колеи соизмерима с высотой грунтозацепов протектора шины. В этих случаях целесообразно определять раздельно погружение в Грунт грунтозацепов и впадин протектора. Для этого необходимо определить связь между средним давлением в зоне I и давлением под грунтозацепами и во впадинах: /д{рГр+ (1—&н)рвп= =Р (где ргр — давление под грунтозацепами; /Дп~ давление во 46
I‘ii< 23. Графики для расчетного определения деформации шины и грунта при качении колеса по мягкому грунту
пи.ьчинах протектора;	—коэффициент насыщенности протек-
lop.’i).
Используя выражения для ргр и рвп, аналогичные (8), по-
IV'IHM
4Ep^hrkt,	ЧЕр$ (hr Дцр)(1 ^н)
р (4Ehr}btip) + 3tp~aJQ\ [2Д (hr—Anp)/^up] Ч- stPcflJQi
(53)
В случ-ае /zr<i.Anp во втором слагаемом принимается hr—Дпр— 0.
По уравнениям (51), (52) можно построить графические характеристики деформируемости шины p(hz) и грунта p{hT) (рис. 23). Отклонение вектора силы Pi от нормали к поверхно-гш грунта учитывается при определении значения ps$ по Формуле (15).
Через боковины шииы (см. рис. 22, зона II) передается дополнительная, но значительно меньшая часть нагрузки. Строго । оворя, дополнительная нагрузка должна увеличивать и деформацию шииы и погружение шнны в грунт. Однако, как показывает практика, это увеличение столь несущественно, что его влиянием на деформацию шииы и грунта можно пренебречь.
Нагрузка в зоне II
₽п=(*-*«р)Л.	(54)
иче b — ширина поверхности контакта (ширина колеи); £—коэффициент неравномерности распределения давлений. Величину b можно определить из уравнения
I 10 (В + Aje;- АПр) ht
btin -I—-----------------
₽ Н — hz + 10Аг
(55)
а значение £ находят по уравнений
лг	:
pdhjph^—p^lp^,	(56)
о
47
которое легко решается графически, рис. 23.	/ л
Распределение нагрузки по зонам III и IV поверхности к Я такта можно принять эллиптическим, тогда уравнение равноД сия сил, действующих на колесо, будет иметь вид	1
Р1=0,5я/Р1+0,53й11(Р1+Р11/	(I
I й 1К выражаются через hz и Лг как полухорд!я окружности:
/ = /2гйг-^;	/	1
/к=Ц2г (йг+Л,) - (Лг+4)г-	' <
По формулам (51) — (58) можно получить график зависим] сти Pz(hr). Порядок расчета: выбирают несколько значений л для каждого из них по графикам (рис. 23) находят значения! и и затем по уравнениям (53), (55), (56), (54), (58), (57) nJ следовательно определяют соответственно Рг, Ь, £, Рц, I, 1К и Я По графику Pz(hr) получают значения Лг0, соответствующие з] данному значению Pz0, и затем соответствующие значения р, 1$ b, I и 4-
Для построения графиков вместо уравнений (51) и (52)- mJ гут быть использованы и экспериментальные характеристики д< формируемости шины и грунта.
§ 8. Тяговые и кинематические свойства колеса
П1
Для всех автомобилей, в том числе и для автомобилей высо] кой проходимости, характерно преимущественное качение коле! по относительно твердой Поверхности. Взаимодействие эластич] ного колеса с твердой.опорной поверхностью изучено более глу! бокс и представляет меньшие трудности для исследования, чем взаимодействие колеса с грунтом. Поэтому целесообразно рас< смотреть вначале вопросы качения эластичного колеса по твер-j дои опорной поверхности, а затем ознакомиться с особенности] ми качения колеса по мягкому грунту.
Качение колеса по твердой поверхности. Рассмотрим . схему качения колеса по твердой ровной поверхности на свободном' режиме, который характеризуется тем, что от корпуса машины к колесу приложена сила, нормальная к опорной поверхности, а сила, параллельная опорной поверхности, PX=Q (рис. 24). От привода к колесу подводится крутящий момент 7ИК. Со стороны дороги на колесо действуют нормальные, тангенциальные и боковые реакции. В данном случае тангенциальные и боковые реакции вызваны деформацией шины; в зоне контакта сферическая беговая поверхность превращается в плоскую в результате сжатия элементов шины и их проскальзывания относительно дороги. Однако равнодействующая этих реакций равна нулю, так как силы от корпуса (рама, кузов, мосты и т. д.) на колесо в этом направлении не действуют.
48
I’ll. 24. Схема качения эластичного колеса по твердой поверхности: » <• на свободном режиме; в—в общем случае
Величина нормальных элементарных реакций дороги определю гея сопротивлением прогибу соответствующих элементов шипы. Прн качении колеса каждый элемент шины, проходя зо-ч\ контакта, испытывает цикл нормальной деформации: в перо шей половине контакта происходит постепенное увеличение ншрузки на элемент шины и его прогиб увеличивается от 0 до h , а в задней половине контакта происходит постепенное уменьшение прогиба от hz до 0 с соответствующим снижением нагрузки на элемент шины.
При равных значениях прогиба сопротивление деформированию при увеличении нагрузки больше, чем при снижении на-||>уши, вследствие наличия внутреннего трения в оболочке шины. Поэтому элементарные реакции дороги в передней части контакта шины с дорогой больше, чем в задней части, ,а равно-лепствующая нормальных реакций дороги 'Rz смещена вперед । • t носительно оси колеса на величину Or.
В результате этого пара сил .Р2Рг создает момент сопротивления качению колеса
(59)
Для обеспечения равномерного качения к колесу должен ныть подведен момент
Сложная форма и эластичность колеса затрудняют аналитическое определение пути, проходимого колесом, и скорости его движения. Учитывая, что равнодействующая тангенциальных г пл в контакте равна нулю, можно сказать, что при повороте колеса на угол 2а ось колеса должна пройти путь, равный длине контакта I. (Колесо катится по дороге и а сжатых в окружном направлении элементах шины, поэтому путь колеса, соответствующий углу поворота 2а, равен не длине дуги окружно-
49
сти шины в свободном состоянии, а длине этой части шнны сжатом состоянии).	('
Радиус качения для свободного режима г0 (радиус услов го жесткого, колеей, которое за один оборот буДет проходи путь, 'равный пути, проходимому эластичным колесом) мож; определить по выражению rG=l!2a.	/
Подставив вместо I выражения
I = 2rс sin а ~ 2гс (а — а3/6); / — 2гл tg а 2гд (а -1 - а3/3), получим	J
^0=^(1 —о2/6); г0—гл(1+а2/3).
Последние два уравнения решаем относительно Гц. г  ЗУсГд  ЗЛ/гс(гс—Az)	,
гс + 2гд	гс + 2 (гс — hz)
Коэффициент ki учитывает деформации элементов шины зоне контакта, вызываемые тем, что сферическая беговая п верхность шины «расстилается» на плоскость. гс является н ружным радиусом центрального пояса шнны. Остальные kcui цевые пояса шнны имеют меньший радиус (рис. 24,6). Следоь тельно, они должны иметь меньший радиус качения и проз дить меньший путь за один оборот колеса.
Таким образом, на свободном режиме качения колеса сре нее- кольцо стремится пройти больший путь, чем крайние. В де ствительности все кольца проходят какой-то средний путь. П этом происходит дополнительная окружная деформация кол в различных направлениях. Величина этой деформации завис от конструкции протектора и каркаса шины.
Для современных шин с регулируемым давлением ^=0/ для арочных шин ^=0,97.
Качение колеса при наличии продольной силы. Рх отличш ся от рассмотренного случая тем, что в дополнение ко всем п] цессам, происходящим при качении на свободном режиме, п] исходят тангенциальная деформация шины н проскальзывай элементов шины относительно дороги в направлении действ; силы Рх (рис. 24,в). Кроме того, в результате искривления pl диальных сечений контакта ось колеса смещается на величия С\ относительно средней поперечной оси контакта в направлена действия силы Рх; равнодействующая нормальных сил дополн^ тельно смещается вперед на величину с2 за счет несимметрих ного приложения нагрузки и соответственно несимметричное^ упругих деформаций шины [12]. Путь, проходимый колесом з один оборот, уменьшается при действии на колесо силы тяги 1 увеличивается при действии на колесо толкающей силы:
*Sn • / ’S'ok *^ск»
где Sa — путь, проходимый колесом при его повороте на уп 50
I'hc. 25. Кинематические и силовые зависимости при различных режимах ка-•н-ния колеса:
|» 1ависимость радиуса качения от силы тяги; б—зависимость силы тяги от момента, шдаедепного к колесу; 1—ведущий режим; 2—свободный; 3— нейтральный; 4—ведомый;  юрмозной
‘‘a; Scm — тангенциальное сжатие шины от силы Рх; SCIf—скольжение шины.
Соответственно изменяется и величина радиуса качения:
_ _	_ ^СЖ + 5СК
к~ 2а -Г° 2а
£сж + ^ск 2cir0
Кривая зависимости rv(Px) показана на рис. 25,а. При относительно малых значениях Рх эта зависимость близка к линейной. При этом скольжение практически отсутствует (SCK=0), и радиус качения определяется уравнением
гко=го(1— 1ХРХ),	(61)
где гно — радиус чистого качения; Хл= --------коэффициент
2а Гр Рх
(ангенциального сжатия беговой поверхности шины.
При относительно больших значениях Рх происходит еще и проскальзывание элементов шины в направлении действия силы
Уравнение для радиуса качения в этом общем случае может быть преобразовано в следующий вид:
G —К:0(1- $б),	(62)
где «б=5ск/2агко — коэффициент буксования.
Числовые значения лу, для твердой поверхности находят по эмпирическому уравнению:
«6=(₽х/Р^)'4.	(63)
<де р-с —показатель, определяемый экспериментально. Скорость колеса определяют по формуле
^кСкО (1	®б)-
Кроме того, она может быть выражена уравнением Чс=Чо — vs = Т)ко (1 - ®$/^ко),
51
где uIt0> vs— соответственно скорости чистого качения н ско жения. Из сравнения последних двух уравнений следует, i
= /
Используя рис. 24,6, напишем уравнения движения эласт ного колеса по твердой поверхности:	/
тх ~ mj Рх\ mz=Rz — Pz~fy
Rxrx - Я (а + С,+с2),
где т —масса колеса; / — ускорение; Д- момент инерции леса.
Для определения значения Ci+c2 напишем уравнение м< ностного баланса колеса, приняв &сК=0,
' Рх^кХРк *ЛсТОК ~F RzR'^K'
Из уравнений (66) и (67)
^1 + ^2 = ^^кО-Гл> ^z
Для оценки сопротивления качению помимо момента Mf пользуют силу сопротивления шины качению	н
эффициент сопротивления шины качению колеса }щ~Р/ш[Рх-
Подставив в уравнение (66) значение ci + c2 и учитывая
RX=^J-^PX;
d^dt=jJrKt
получим уравнение тягового баланса колеса:
Рц	f щРz Rx Дс/'/^кО^к»
где — полная окружная сила на колесе, подведенная от д гателя.
От колеса на корпус машины передается сила тяги Рт, ч ленно равная силе Рх, но противоположно направленная.
Режим движения колеса определяется совокупностью сш моментов, приложенных к оси колеса (рис. 25,6).
При Л4к=0
Rx<$ ...	Ведомый режим
При AfK>0
Rx<0................ Нейтральный	»
Rx > 0.................Ведущий	»
Rx—0...................Свободный	»
При 2Ик<0 ........................Тормозной	»
Возможность движения колеса определяется не только ур нением тягового баланса, но и соотношением требуемой } движения тангенциальной реакции дороги Rx и возможной ci сцепления колеса с дорогой.	ч
Движение возможно при Rx^<pRz, где <р — коэффици сцепления колеса с дорогой.
Заметим» что на свободном ||<‘,киме (Rx—0) возможно ка-'ii-iiне колеса при <р=0.
()собенности качения коле-...о мягкому грунту. При ка-•'пни колеса по мягкому грун-ц- (см. рис. 21) существенно усложняются форма передней ч.нти поверхности контакта, мрактер распределения иор-мальных и касательных сил в контакте, изменяется кииема-
Рис. 26. Схема качения эластичного колеса по мягкому грунту
шка качения колеса вследст-пне деформации грунта.
'(ля упрощения обычно принимают, что продольное сечение нередией части контакта состоит из двух частей: первая (ЛВ) цта окружности с радиусом г0 и вторая (ВС) прямая линия |рпс. 26). Тогда, в дополнение к схеме (рис. 24), появляются реакции грунта иа участке АВ. Нормальная их составляющая
приходит через центр колеса, поэтому никакого дополнительно-и» момента они не вызывают. Горизонтальная составляющая них реакций	является силой сопротивления качению,.
>| вертикальная составляющая В/ повышает несущую способность шины Pz при том же нормальном прогибе hz. ,
Уравнения движения для качения колеса по мягкому грунту имеют вид
mx—Rx — Рх—R’x;
mz=Rz+R'z—Pz=0;
JKd^dt=MK — Rz (a и+c2) — (Rx—Rx) гл,
(69)
и уравнение тягового баланса
^+^+Л//гкОгк,	(70)
где	— коэффициент сопротивления грунта качению
колеса.
Ограничение возможности качения колеса по сцеплению
На мягком грунте даже при Рх—0 возможно буксование колеса, если Rx >P^.
В общем случае возможны две схемы ограничения сцепления колеса с грунтом.
По первой схеме (рис. 27, а) ограничение сцепления колеса с грунтом (буксование) происходит вследствие среза грунта, 53.
Рис. 27. Схемы ограничения сцепления колеса с грунтом:
«-—сопротивлением скольжения колеса п-о грунту в плоскости ^контакта; б—несушей собностыо грунта
заключенного между выступами протектора, и скольжения в тупов протектора по грунту:
^xcv.	~F1 Ан) (Р ^0 ~F^o) ^д»
где Рх(щ— возможная по сцеплению тангенциальная реак грунта; .<рр — коэффициент трения резниы по грунту; Лн — ко фициент насыщенности протектора; FK — площадь конта А- —коэффициент изменения сцепных свойств грунта по г бине. Значение kb может быть выражено уравнением Лд-~ 4 сд/1гЛ, где с& и рд—параметры неоднородности грунта.
Разделив все члены уравнения (71) на Pz, получим выраз ние для коэффициента сцепления
<Р = £н<Рр + (1 — Аг) (tg<?0 + CQlp) Йд.	I
По второй схеме ограничение сцепления колеса с груш происходит в результате потери грунтом несущей способное когда суммарная нагрузка иа колесо становится равной не щей способности грунта P — Q&. В этом случае сдвиг грунта г буксовании происходит на некотором удалении от поверхнос контакта:
?=^cu/P«=tg₽=K(Qs/P,)2-1,	с
где Qg — допустимая нагрузка на грунт, ограничиваемая его ъ сущей способностью; значение Qs определяется уравнение (20):
Qs^psFK cos₽=
^1^1—4р tgYo cos р+%2 Зл~2р
.... -.K$Jt + 4₽tgy0 1 Злд-2р

I’m 28. Зависимость коэффициента сцепления колеса с песчаным грунтом <ч нормального давления в контакте:
» •м.периментальные данные; б—расчетные данные; 1—<по формуле (72); 2—по форму-|| (7.1); Fr=20 000 Н; 3—по формуле (73), F—2 м2; □ —шины низкого давления; Q—шипи г регулируемым давлением; X—арочные шины, лневмокатКи
Действительное значение предельного сцепления колеса с । руитом равно .меньшему значению из полученных по формулам (/2) и (73). В качестве примера ниже приведены эксперимен-।ильные данные (рис. 28,а) и результаты расчета (рис. 28,6) < копления колес с песчаным грунтом. Для расчета приняты слечу п)щие исходные данные, определяющие механические свойст-n;i грунта: ф&=34°, с0=1 кПа; у =1400 кг/м3; 7/г=0,35 м; Е=
1,5 МПа; а=1; АД- 313 кПа/м, А2— 17 кПа/м, Х8=50 кПа/м,
Для того чтобы получить результаты, сопоставимые с экспериментальными данными, проведено два варианта расчета. В первом варианте принято Pz=20000 Н, FK = Pzlp‘, lK=V во втором — Ек==2 м2; Pz = Frr,.
Анализируя результаты расчетов, можно сделать вывод, что н.| песчаном грунте со значительной толщиной сыпучего слоя । цеплеиие колеса с грунтом ограничивается несущей опособно-। 1ыо грунта. Результаты расчета по второй схеме хорошо со-I .пасуются с экспериментальными данными. Расчет по первой •чеме дает завышенные результаты.
Приведенный пример позволяет ответить на труднообъяснимые в прошлом вопросы: почему для песчаных грунтов коэффициент сцепления колеса с грунтом, как правило, меньше значения коэффициента внутреннего трения tg про и почему значение коэффициента сцепления существенно снижается при увеличении нормальных давлений на грунт.
На связных грунтах в большинстве случаев сцепление ограничивается срезом грунта в плоскости контакта и определяется по первой схеме. Однако при нормальных давлениях на грунт, 55
CJ-1
(a-,-a.
a)
rj\k определения
силы сцепления колеса с
farf-az)
Б)

Рис. 29. Расчетные схемы
том в зависимости от буксования;
о—схема для определения тангенциального смещения элементов шины относительно та; б—схема графического решения интеграла
близких к несущей способности грунта, и на связных грун сцепление ограничивается несущей способностью грунта.
Максимальные возможности по сцеплению колеса с грун могут быть реализованы, например, при трогании машины с м та, когда распределение тангенциального сдвига грунта по д не контакта близко к равномерному. В процессе качения ко максимально возможная сила сцепления меньше вследствие равномерного распределения тангенциального сдвига грунта длине контакта. При этом реализуемая сида сцепления завет от величины буксования колеса.
Зависимость удельной касательной силы от величины сме. ния грунта определяется формулами (25), (27) илн можег 6i представлена в, виде графика (см. рис. 10). Распределение а генциального смещения по длине контакта можно рассчнта-рассматривая качение колеса по грунту как поворот относите, но мгновенного центра (рис. 29).
При повороте колеса относительно мгновенного центра Oi угол da точка М перемещается на величину ds=OiMda. Таш. цнальная составляюшая этого перемещения
dj=ds sin (а — р) = ОгМ sin (а —- р) da.
Используя выражения
ОХМ = ft — z) tg а/cos ₽; tg ₽ = [rK — ft - z)]/(g — z) tg a,
можно написать
// J=[(В — z)/ cos a — rK cos a] da;
O.J
j = j [(£ — z) cos a~~rK cos a] (—da), a>
где rk=r0(l—s6).
56
J (ля участка АВ (В—z)/cos а=г,
jt = г (oq— а) — r0 (1 — $б) (sin cq — sin а).	(74)
Для участка ВС
/2=r(cq—а2) —г0(1 “$б) (sin cq —sin cq)4(^r/?r) InX
tg (0,25л -p 0.5 q2)	(75)
tg (0,25 л + 0,5a)
Значения cq, a2 и sin a2 можно выразить через деформацию шины и грунта:
cq=arccos [1 — (Ae+AJ/r];
a2=arccos (1 — АДг);
. /~ hz (n hz \ sin «2=1/ —— 12-----— 
p r \ r J
Суммарную силу сцепления находят интегрированием элементарных сил по длине контакта:
Rx=b J т(/)гб/а.
По формулам (25), (74) и (75) строят зависимость rt(oq—а) (рис. 29,6) и проводят графическое интегрирование (величина искомого интеграла равна заштрихованной площади): г=го на участке АВ и r=r© cos а на участке ВС.
Для упрощения решения можно неравномерность распределения / н р по длине контакта учесть коэффициентом и использовать уравнение (25) или (27):
р =F [____________________I----------!' /гй-------1	(76)
*сд K[(l/^p) + (Cj7£;/) l/(p tg<po + cov)+ СХ/£'J J
или	RXCU=FK{1W> I1 — exp (— y/t;)] + (1 — kK) (ptg<p04-c0v) x
X [ 1 — exp (— ЛТ/7С/)]},	.	(77)
где	J=s&lK^=s&PJpb^ v = (1 — J/t) > 0.
Значение gj определяют сопоставлением данных, получаемых по формуле (76) или (77), с экспериментальными данными или с результатами расчета первым (графическим) методом. Для большинства случаев	2—3.
Безразмерными показателями, оценивающими тяговые п кинематические свойства колеса, являются коэффициент Сцепления ty=Rx!Pz't коэффициент сопротивления грунта качению fr=Rx'/Pz и коэффициент буксования Sb=vs(v.
В качестве обобщенного показателя тяговых свойств можно использовать зависимость /гг(^б), где (ф~/г) — коэффициент тягн по сцеплению.
‘57
§ 9. Энергетические затра на качение колеса
6)
Рис. 30. Схемы к определению работы, затрачиваемой на деформацию грунта: а—схема деформации грунта; б—схема графического решения интеграла уравнения (7В)
Качение эластичного i леса по грунту связано с з тратами механической эн. гни на деформацию грун-на гистерезисные потери шнне, на проскальзывай щины относительно грун: на преодоление прилипав грунта к шине, а также совершение полезной (тя! вой) работы силой, перед ваемой от колеса на корп автомобиля в направлен движения.
Работа, затрачиваем на деформацию грунта (Д зависит от размеров образ емой колен н характерно? ки сопротивления грун вдавливанию. При приближенном решении можно принять фо му сечения колеи 2
&:= ^пр4 Z- (М
О уравнение

прямоугольной (рис. 30) С ширин) и использовать для определения рабоч
Лг Ar=Sb j pdh, о
где 5 — длина колеи.
Функция p(hT) выражается уравнением (8) или представл ется графически. В самом общем случае, при любом характе{ этой функции, уравнение (78) решают методом графически интегрирования (величину интеграла определяют по заштрих< ванной на рис. 30 площади).
При решении конкретных задач функция p(hT) упрощаете н возможно аналитическое решение. Например, при (грунт не имеет близлежащего твердого основания) Qi = Qg = функция p(\hr) выражается уравнением (37), Дг можно опредс лить по уравнению
Ar=Sb pshr-[
p^baJ J
Е	psbaJ J
Влияние сдвига грунта вперед имеет существенное значени в тех случаях, когда угол между вектором перемещения эле ментов шины в контакте н нормалью к поверхности контакт 58
Польше коэффициента сцепления. При этом происходит нагребание грунта колесом (бульдозерное действие), и работа, затрачиваемая на деформацию грунта, повышается.
Качение колеса с бульдозерным действием еще мало изучено. Для ориентировочного определения дополнительного сопро-।пиления качению, вызываемого бульдозерным действием, мотет быть использована формула
(79)
сме-
(80)
Рб * бРотп>
1 и* Роти — удельное сопротивление грунта горизонтальное тению (отпор грунта);
ротп=0,5уЛг tg2 (45°+<р0/2) -ф 2с0 tg (45° -ф?0/2).
Для той же цели предложена следующая формула [2]:
6sin(a + <₽n)	, I ,2, ч . oY(90° — Vo) .
2sinacos<p0	+	540 Ч" i80 ~Г
~Ь cGlo tg (45° -ф <р0/2),
। чс	kc = (Х2 — tg %) cos2 <р0; =^= [(2Хj/tg <р0) -ф1] cos2 <р0;
lG=hT tg2 (45е — сро/2); а — arccos (1 — 2hrjD).
Сопротивление качению колеса по вязкому грунту на твердом основании определяют по уравнению
РР-псхро.'
 •и* Pm—плотность; v — скорость; Fhob — смачиваемая поверхность; — коэффициент лобового сопротивления, представляемый в функции числа Рейнольдса A^=pm.oFTTeK/p; Ятек — толщина слоя текущего грунта; р — вязкость.
Сопротивление качению колеса, вызываемое гистерезисными потерями при деформации шины, обычно определяют экспериментально. При этом для анализа влияния различных параметров иа Р/щ используют математические выражения, полученные обработкой экспериментальных данных [13]. Такие выражения действительны, как правило, только для условий эксперимента.
В полуэмпирическом способе определения Р/ш при изменении внутреннего давления воздуха в шине в больших пределах исходным параметром взяты гистерезисные потери, определяемые по величине площади гистерезиса нагрузочных характеристик [14]. Интегрированием работ сил внутреннего трения (гистерезисные потери) всех элементов шины в зоне контакта прн однократном цикле нагружения-разгружения получена следующая формула для удельной силы внутреннего трення шины:
С------------------------------------—---------—-,
2r [2arccos (1 — hz/r) — (1 — hz]r) In [(1 + у '2hzl r)/( \ — 2hz/r)] где Кт — величина гистерезисных потерь, определяемая по нагрузочной характеристике.
59
Рис. 31- Схема к определению работы, Затрачиваемой па проскальзывание элементов шины относительно дороги (грунта)
Работа сопротивления ка пню определяется уравнение!
Aj~^Cnhz, f где п.— ‘частота вращения i леса.
Рассмотренный метод вкл чает только одни конструкт ный параметр шины г. Влия. всех остальных конструкт! ных параметров скрыто в па метре Кг, определяемом экс! риментально.
Попытка аналитически i разить Р/ш через основн конструктивные парамет шины была сделана в рабе автора [1]. Принятая там ме
днка взята за основу при теоретическом рассмотрении вопро; проводимом ниже.
При свободном качении колеса по твердой поверхности noi рн подведенной механической энергии (превращение ее в тепл вую) обусловлены внутренним трением в резинокордиой оболе ке шины при ее прогибе и восстановлении формы, резине П£ тектора при циклическом сжатии и проскальзыванием элем; тов протектора относительно опорной поверхности. Работу сжатие воздуха можно считать полностью обратимой из-за и лого внутреннего трения.	>
Работа, затрачиваемая на деформацию оболочки за од оборот шины,
Лш1=[2^гд)ф1/(ре,+ро)] J pbapdhz,
где выражение poW(Pw+po) характеризует часть работы, кот рая теряется на внутреннее трение в оболочке; — коэффиц ент гистерезисных потерь.
После подстановки значения pb-^ по выражению (49) и и тегрйрования получим
Дщ=rfrpfahl (В/И+ЗН12В) (0,5 - hJ3B).	(f
Работа, теряемая на циклическое сжатие резины протектор за один оборот,
йпр
У1ш2==2зТГф2 f Р^пр^^пр»
О
60
rit' ф2— коэффициент гистерезисных потерь в резине протектора, /tnp — сжатие резины протектора.
Вследствие малого изменения диапазона давлений можно принять линейный характер деформации резины, тогда
Р7:^ ^пр^Н^р/»
in* /гн — коэффициент насыщенности протектора; Ер — модуль и формации резины; ДПр — толщина протектора.
11 осле подстановки и интегрирования имеем
Лш2=М2 (Pw +А>)2 Ащ^пр/Ан^р-	(82)
Работа, затрачиваемая на проскальзывание элементов- шины чгпосительно дороги (рнс. 31),
Ух	-	<^пр
Лш3=2 f 4л2г0(г — г0)РТ^+2 J 4я2г0 (г0 — г) p<?dy. о	Ух
Согласно рис, 31 £/1=]/2гпр(гс — г0); r=rc—hzy\ h^-y^r^.
После подстановки этих выражений в уравнение для Дш3 получим
^u3=8h%ct {(гс — г0) [2 V 2г„р (гс—г0)—0,5*„р] +
16 {2г^гс-г^Р}146г^}.
Все рассмотренные виды затрат механической энергии на качение колеса вызывают сопротивление качению, оцениваемое ьоэффициентом сопротивления качению
/=2Л/$Л=/Г+/Ш,	(83)
1ЛС /г=(Л+^б)/5₽2; /ш=(Л.1+>1ш2+^шз)/2лгР2, /г—коэф-фициент сопротивления грунта качению колеса; fm — коэффициент сопротивления шины качению колеса.
Мощность, затрачиваемая на тангенциальную деформацию ill ины,
М=Л1к(т)/гк0 — ф/rj.
Учитывая гк0=г0—ХЛЛ1К и Мк^= Pz<p (г0— после подстановки получим
^=А^7(1+М>л>),
где	tf—PJP,.
Мощность, затрачиваемая на буксование,
^S==.^x'^S == ^хшкГкО$б ~	1 “Ь
Действительное значение “кх не постоянное, а уменьшается ио мере увеличения 7ИК, так как модуль упругости резины по мере ее деформации увеличивается. Поэтому раздельное рассмот-
61
рение Ni и Ns несколько условное. Если суммарное значе тангенциальной деформации шины и проскальзывания шины носительно грунта оценивать коэффициентом буксования 5ба, то получим
—RxwKrcs6f
Потери, мощности на преодоление прилипания грунта к ш нмеют существенное значение для связных грунтов при опр* ленной влажности. Липкость грунта создает препятствие качения колеса в зоне выхода шины из контакта с грунтом, происходит отрыв шнны от грунта. Сопротивление качению, l зываемое прилипанием грунта, пропорционально ширине к такта и удельной силе сопротивления отрыву резиновой пл тинки от грунта. Кроме того, липкость грунта повышает си сцепления в контакте, в результате чего повышаются пот< мощности на буксование.
Наиболее существенный недостаток, вызываемый липкое? грунта, заключается в забивании грунтом углублений протек ра, а иногда н в налипании на всю беговую часть шины. с приводит к существенному увеличению затрат мощности на • ченне и снижению сцепления.
Обеспечение самоочнщаемости протектора шин при двнд нии по липким грунтам — сложная, еще не решенная полност задача.
Количественно затраты механической энергии на преодо ние прилипания грунта можно оценить по формуле
s
Ал—0,5 | pnbldx^(),3pnblS.
'о
s-
Дополнительная сила сопротивления качению от прнлипан грунта и соответствующий коэффициент сопротивления качеш
Р/л=Дл/5=0,5рлИ; fa=0$PtlbllPz.	(<
Значения рл приведены в табл. 4.
При рассмотрении энергетических затрат на качение полез использовать уравнение мощностного баланса качения колеса
N^N^Nfia^NfT~\-N6
где 7VK=MKoT{ —мощность, подведенная к колесу; NT = Pxv тяговая мощность; Nfvx~fwJPzrtfiht—мощность сопротивлен: шины качению колеса; Nfr—frPzv — мощность сопротивлен грунта качению колеса; N5~fcPzv — мощность бульдозерно] сопротивления качению;	мощность сопротнвл
ния качению, вызываемая липкостью грунта; Л^в=<рРггО(ок5б-мощность буксования.
62
Разделив все члены уравнения (86) на Pzv, получим уравнение удельных июргетических показателей колеса:
fNf*
г-ц»	— коэффициент под-
ц<- 1СНН0Й к колесу мощности;
N -t- Nf г + Лгб+Лгд + ^5 / ,=—--------------------------к-о-
* 7	PzV
>ффнциент мощности сопротивления качению; Лт — коэффициент тяги.
i
-*Т	•	Лу
Рис. 32, Тягово-экономическая характеристика колеса
После подстановки выражений для
Л//ш, Nfr, 7Уб, ^л и NSt а также выражения v=r^K(l— sG), по-
лучим
/лу —/г-Ь./'б г (./'ш -Ь/л4'<Р5б)/(1	5б)‘	(87)
В качестве обобщенного показателя для оценки тяговых н шоргетических свойств колеса можно использовать зависимость /у (/xv), приведенную иа рис. 32.
Г л а в a III
ДВИЖЕНИЕ АВТОМОБИЛЯ ПО ДЕФОРМИРУЮЩЕЙСЯ ГРУНТОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Автомобиль взаимодействует с грунтом через систему koj характеризующуюся параметрами шин, числом колес, схемой расположения, распределением нагрузки, типом силовой и ки магической связей между ними. Движение автомобилей нел рассматривать как простое суммирование параметров взаи действия отдельных колес с грунтом. Колеса включены в общ систему автомобиля, они находятся в сложной силовой и ки магической связи между собой, с корпусом автомобиля, с тра миссией и двигателем, рулевым управлением, тормозной сис мой. Проходя по грунту, колесо изменяет механические свойш последнего, а значит, изменяет условия взаимодействия с гр' том следующего за ним колеса.
В результате указанной взаимосвязи и взаимообусловлен сти различные колеса могут одновременно работать на разд! ных режимах (ведущем, ведомом, свободном н даже тормознс
Система автомобиль — грунт с исключительным многооб: зием взаимосвязей еще не исследована. Рассмотрено лишь bi дение в систему [2]. Успешно осуществляется процесс накоп. ння материалов исследования отдельных подсистем. Поэтому настоящее время взаимодействие автомобиля с грунтом р; сматрнвается с большим числом упрощающих допущений, с у том лишь самых основных связей.
§10. Внешние силы, действующие на автомобиль при двил нии по грунту
Внешние силы, действующие на автомобиль в общем случ; движения по грунту, представлены на рис. 33. Кроме рассмо ренных выше реакций грунта на колеса R7.i, Pxt, Pfr на автом биль действуют сила веса Ga, сила сопротивления воздуха Р при буксировке прицепа сила тяги на крюке Рдр, при погруж нни в грунт элементов корпуса автомобиля нормальные и кас тельные реакции грунта	а также бульдозерн;
сила /?б-
Выражение для Pw известно из теории автомобиля ₽„=^/13,
64
•'»»» .13. Внешние силы, действующие на автомобиль при движении по limit у
in’ /г — коэффициент обтекаемости, Нс2/м4; F — лобовая пло-Hht'ii. автомобиля, м2; иа — скорость автомобиля в неподвижной । ргце, км/ч.
Цля современных автомобилей повышенной и высокой про-м и и мости £=0,04-4-0,06. Так как при движении по грунту ско-|нн‘1ь автомобилей, как правило, не превышает 50 км/ч и значе-ni»'* менее 0,01 Ga, нм в большинстве случаев пренебрегают.
Реакции грунта на колеса определяются весом машины, чис-чнм колес, схемой их расположения и характером связи с кузеном «-.1втомобнля,'параметрами грунтовой поверхности, режимом, снижения.
Нормальные реакции грунта. Найдем выражение нормальный |Н'.1кций (Rzi) при движении многоосного автомобиля по на-нкншсй грунтовой поверхности (рнс. 33). Положение автомобили определяется координатами центра тяжести hgi lG и углом циклона его продольной оси в. Напншем уравнениястатики (уравнение моментов относительно точки О)
п
2 ^/4-=—GalG cos а G&hg sin а 4- Pjhs 4-i
п
' 2d	^KZ ^кх^кх Ч~ ^jqAcp Jа®»
, 1
• -	I
’	п
^zi ~ a COS (X 1
hir JR — момент.,ннерцнн автомобиля; Рэ-^ сила инерции.
I 1342	65)
Кроме того, составим уравнения прогиба подвески, при грунтовую поверхность ровной, а характеристику подвески нейной,
^=^-(-Zztg0; h^R^C^ где hi — прогиб /-Й подвески; -hi— прогиб передней подве> Ci — жесткость i-й подвески.
Получим 2д+1 уравнений и столько же неизвестных (п  чений Rzi; п значений hi н 6).
Решив приведенные уравнения с учетом выражения = /r0Gacosa и Pj^GJJg, получим
^-cM(f,~'nL>+(Oa cos a - R„) m2
1
п
тч
п
(n
i // 1
Ci
=СЪ (/0 cos a +-hg sin а -j- fr0 cos a+Jahg/g) -ф- R6h6 4- RKZ1K1S
По формуле (88) можно рассчитывать нормальные реак грунта на колеса для автомобиля с любым числом осей при. бом соотношении жесткостей подвесок.
Для двухосного автомобиля (А—0) получим
C2I2	C1C2I2	п	М^
т,————; т2=-------------; R^——— *
Сх + С2	Ci+C2 	12
Это же выражение получается непосредственно из nepi уравнения статики, так как Rzth~Rg2^ 1
Нормальная реакция грунта на передние колеса наход< по уравнению Rzi — Ga cos а—RKZ—Rzz. Методика определи RKZ приведена ниже.
Погружение колес в грунт. Значения Rxi н Дгг- зависят погружения колес в грунт. Для определения погружения К( в грунт необходимо рассмотреть последовательное их кач-. по одному следу. Выше (§ 3) было выяснено, что деформа грунта зависит от времени действия нагрузки, эта завнсимс РЫрпжнется уравнениями (8) и (31). Повторяемость нагру СВойстпсшшя последовательному движению колес по одн МвК бы удлиняет продолжительность их воздействия
Фунт. При этом в результате прохода колес в одних случаях происходит упрочнение микроструктуры и повышение несущей । нособности и модуля деформации грунта, а в других случаях, наоборот, нарушается структура грунта и его деформация может превзойти деформацию от длительно действующих нагрузок при однократном их приложении.
Возможны четыре случая накопления деформаций при повторных нагрузках.
1.	Деформация, оставаясь упругой, практически не нарастает, микроструктура и плотность грунта почти не изменяются. 1акой характер деформации наблюдается на связных грунтах при влажности ниже предела пластичности н воздействия на них любых нагрузок, встречающихся на практике.
2.	Постепенное возрастание деформаций по логарифмическому закону. Этот случай соответствует пластичному состоянию фунта, когда нагрузка не превышает предела несущей способности.
3.	Сначала деформация нарастает так же, как в предыдущем случае, а затем — по зависимости, близкой к линейной (без iai ухания), что характерно для влажности грунта ниже пределл текучести и нагрузки выше несущей способности грунта.
4.	Деформация прогрессивно возрастает, что соответствует нлажности грунта, приближающейся к пределу текучести, нлн действию нагрузок, значительно превышающих несущую способность.
Для математического описания функции р(Аг) при последо-нагельном проходе колес по одному следу в уравнении для /?д (29) выразим время действия нагрузки через скорость v, число проходов п, н длину контакта колеса с грунтом ZK, t—vllKn н coni встственно
(90)
Заменив в уравнении (8) значение р на рд=рйд и подставив «сражение Лд, получим
1кп 4- /pv
р ~.	(91)
lKn(t/ps + abQ,1/£h^..	k f
По уравнению (91) можно проводить , расчет при условии const; pt—const, т. е. при-равномерном распределении нормальной нагрузки по осям. Йри'неравномерном распределении, нагрузки по осям задача усложняется, но. может быть также сведена к определению значений Лд нл’и рд=р/?д. При последовательном проходе колес нагрузку на грунт можно рассматривать кпк постепенно нарастающую. При первом проходе происходит деформация грунта, соответствующая t=tt— полностью деформация произойти не успевает
'Л/(Л4~А>)’ Рл1~
3*	67
При втором проходе, если р не изменилось, увеличив# время действия нагрузки н соответственно происходит доп'о тельная деформация грунта. Суммарная деформация после j проходов (/=/14-'/2) определяется величиной рс2:
Рд2=Н*1ЧЧ)/&+'4+М-
Если при повторном проходе нагрузка на колесо больше, при первом проходе (p2>pi). то дополнительная деформ; грунта также будет больше. Учитывая постепенность прил< ния нагрузки, можно предположить, что при увеличении торнбй нагрузки до величины рх дополнительная дёформ; протекает, как и в первом случае (p2=Pi), а когда эта нагр станет больше (p2>Pi), деформация грунта распространите большую глубину, начнут деформироваться еще истрон; слои грунта и действие этой дополнительной нагрузки б аналогично нагрузке, прилагаемой при первом проходе нли колько уменьшено действием верхнего уплотненного слоя, уменьшение действия нагрузки можно оценить коэффицнен ki. Тогда
Рд2==Рд1 -J- А ( > 2 #"'77	/	') “Ь	f ----*
\ 4 +h, 4- fp ti
Для третьей оси, рассуждая аналогично, получим •
V1 4- *2 4~ *з 4- *р *1 4- *2 4~ *р /	4- ip
а в общем случае для n-й осн
*1 4- *р
где i— порядковый номер осн.
Если нагрузка на колесо максимальная у первой оси и тепенно снижается у последующих, то при каждом послед: щем проходе дополнительная деформация от увеличения вре ни действия нагрузки протекает, как и в случае равномерн распределения нагрузки, но до меньшей величины;
P,;=P,i+pJ ‘111/------'/ 1/
\ <1 4- *2 4- *з 4 4- fP J
__ I /	4~ ^2 4~ <3_6 -Ha \ . з PpS з 4~ ^2 4~ ^3 4- ^P 4-4- ip )
68
п—1 h+2
При любом законе распределения нагрузки по осям
•' "И рп>рп-ъ
। >н * Л — Ри—1
РдП = ^Д(П-1)+Л, п	п—1	.
2^ 1 п
(92)
п—1
4- ki (рп Рп—1)	~
II гели рп<рп-Ъ
А=Рп
. 1
п
1
п-1
1 } _
Погружение t-го колеса в грунт определяется по формуле (VPs+^адЖ/Г1.	(93)
В случае, когда погружение "колес в грунт больше дорожно-к> просвета, часть веса автомобиля передается на грунт через Mipnyc. При этом возникают еще две силы сопротивления движению: RKX и
Для определения глубины погружения корпуса автомобиля п грунт, а также части веса машины, передаваемой на грунт через корпус, используем расчетную схему на рис. 34 и уравнение
Oacosa=2^4-/?K^
Для перехода от функции pR(hr) к функции Rz(hp) = Pz(hr) используют уравнение (57) (задача решается при фиксировавшим значении hT).
Чтобы получить зависимости 27?ДЛг), выбираем несколько шачений >АГ, для каждого нз них по уравнениям (92), (93), на-
ходим значение рк, по уравнению (57) величины RZi н Rzl.
1
Функцию RKZ(hr) рассчитывают по уравнению	и
твиснмости p(hr), где Гкор— площадь частей автомобиля (мостов), которые погружаются в грунт. Если эта площадь перемен-т
па по высоте, RKZ= Pi^Kopi (где т — число ступеней по 1
нсртикалн; i — порядковый номер ступени) .
При построении графика (рис. 34) функции RKZ{hr) за начало отсчета берут точку т, а значение Дкг отсчитывают от крн-
69
Рис. 34. Схемы' к определению погружения корпуса (мостов) автомо! в грунт
бой 2 Rz (/?г). Зачтем на осн ординат откладывают значе Ga cos а, проводят горизонтальную линию до пересечения (п \
и находят величины погруже
1 /
корпуса (АКОр) и колеса (Аг) в грунт, а также нормальную рению грунта на корпус автомобиля (см. рис. 34). В результ уточняют решение уравнения (88).
Реакции грунта по оси х. Сила сопротивления грунта кг нию колес определяется погружением колес в грунт н хара ристикой деформируемости грунта. Методика расчета сопрот ления качению одиночного колеса рассмотрена в § 8. Допол тельная трудность расчета сопротивления качению при после вательном проходе колес по одному следу состоит в измене! характеристики деформируемости грунта в результате прох, по нему колес. Способ определения количественных значе параметров деформируемости грунта Е, <р0, с0 после прохода лес еще не разработан. Однако выше было установлено, что формацию грунта прн последовательном качении колес мо> рассчитать введением коэффициента динамичности, завнсяц от скорости и числа проходящих колес. По полученным фор лам (92) и (93) можно построить зависимость рд(Лг) Для в колес автомобиля (рис. 35) и определить суммарную силу противления грунта качению по уравнению, аналогичному (7
2p/r=VS=fcJ р„мг, о
где пелнчипи интеграла численно равна площади, ограничен:
70
Кривой  рд(Лг), ординатой /ц и осью абсцисс.
При определении силы сопро-ншления грунта качению каждо-и» из колес берутся площади I, II. III.
Для определения бульдозерно-и» сопротивления грунта, нагреваемого мостами (кузовом) ав-шмобнля, отработанной методики нет. Однако имеются методы решения аналогичных вопросов адя дорожно-строительных машин.
Рис. 35. График к определению силы сопротивления качению
Сопротивление грунта срезу бульдозером рассчитывают по формуле 2
Яб=—	1)],	(95)
о
где b, 'h — ширина и высота срезаемого грунта; &Сд1» &сд2— коэффициенты, определяемые углом внутреннего трения «ро и углом рг гания б (см. табл. 9).
Таблица 9
«, °				6,я			
	10	20	30		10	20	30
10 20	1,75/1,0212,54/1,03 1,36/1,05 1,74/1,11		3,46/1,07 2,19/1,21	40	1,16/1,16	1,32/1,40	1,62/1,58
30	1,24/1,09	1,47/1.23	1,75/1,41	50	1,11/1,19	1,23/1,54	1,36/2,2
Эта формула может быть использована н для ориентировочного расчета бульдозерного сопротивления движению автомобиля.
При «лыжеобразиой» носовой части корпуса н небольшом погружении корпуса в грунт происходит смятие грунта корпусом лко?
Лез бульдозерного действия. В этом случае	j pdh^
*0
Тангенциальные реакции грунта на колесо рассчитывают по формуле (76), которая с введением коэффициента динамичности k-A и заменой по выражению i=sc,Pzlpbni) получает вид
1 —
1

/______ ______________ __________________________________
I I - Cjpbnp	1	.	\
I -----. {_   -------------------------------1-----------/
\ ГТр	W-tg То 4-CtfV E'SbPz ]
(96)
71
Сила трения корпуса автомобиля о грунт определяется bi жени ем Рк х=^<рк, где-фк — коэффициент трения стали по грунту.
Сопротивление шин качению колес, характеризуемое мотом М/ш, для ведомого н тормозного режимов может быть п] ставлено внешней силой сопротивления шин качению : Pf а для ведущего и свободного режимов внутрен моментом сопротивления нли коэффициентом полезного де вия колеса	1—

§11. Уравнения движения автомобиля по грунту
Для оценки тяговых, скоростных и экономических возм ностей автомобиля прн движении по грунту и решения npai ческнх задач по определению предполагаемой скорости дви ння, расхода топлива, возможности буксирования прицепа и ’ необходимо составление уравнений движения. В общем сл} уравнение движения имеет вид (см. рис. 33)
п	п
jtPJg-2	- 2 Р>1 -ъ-	- Р‘ р«~ р^-
1 1
По уравнениям (76), (96) определяют значение 7?Жг, уч» вая сцепные возможности пары колесо — грунт.
Для определения Pxi по тяговым возможностям автомоб необходимо знание параметров системы двигатель — транс-, сня — движитель.
Рассмотрим тяговые возможности двухосного автомоС при трех наиболее часто встречающихся принципиально разл ных схемах распределения моментов между осями: 1) мом подводится только к одной оси автомобиля; 2) момент по/ дится к обеим осям; связь между осями дифференциальн 3) момент подводится к обеим осям, связь между осями блс рованная. Затем рассмотрим общий случай, приемлемый всех многоприводных автомобилей.
Автомобиль 4x2. Уравнение (68) для передней ведомой имеет вид
а для ведущей осн
Rx2~^K^IrкС2 ~ Rzzfuti ~^к27а/ГкС2г 1,2»
где JK — момент инерции колес; /а — ускорение автомобиля. Момент, подводимый к ведущим колесам от двигателя,
М J.— ( л г dt
где Мд—момент двигателя; (од — угловая скорость вала дви теля; 7Т— момент инерции вращающихся деталей трансмисс 72
nA
i|, коэффициент полезного действия трансмиссии; /т — переда-..ное число трансмиссии.
Заменив da^dt иа /а/т/гк, получим
=	— Л7Л/ги) Т)/т.
Подставив в уравнение (97) выражения /Ик2, Яхч и Rxi, по-|\чим уравнение тягового баланса автомобиля 4x2
Рк=Р/ш + Pf г + А>6 + RK х+ Pt 4- ЛЛЛ<р+ Р/,	(98)
ни- Л{=Л1дТ]т/т/гко — условная окружная сила иа ведущих колеях, подводимая от двигателя;	— сила сопротивле-
,	\ S 1 I + S М £	. .
нпя разгону (сила инерции); 8— 1Д------------------коэффи-
г к(У" кба пиент учета вращающихся масс.
Для определения б можно использовать упрощенное выра-лепие
8 = 1+0,04(1+/?).
Формула (98) характеризует условие прямолинейного двн-«м-пия по тяговым возможностям автомобиля.
Ограничение .возможности движения по сцеплению колес с । руптом определяется неравенством
Величина /?х2сц ограничивается двумя факторами: сцепными иозможностями левого н правого колес с грунтом, которые выряжаются уравнением (76), и свойствами дифференциала, уста-|нтленного между колесами. Приняв /т—0 и /кол^бкопр, можно написать
Rx2'u ^хсцт.п О +^-)>
Rx2cn ^лРл2л *piip^?22np>
|д<* ^cunitii—’наименьшая величина сцепления колес с грунтом (для рассматриваемых двух колес); л—коэффициент блокировки дифференциала (отношение момента на отстающем валу к моменту на забегающем валу); л, пр — индексы левого и право-lo колес.
Скорость автомобиля с симметричным дифференциалом между колесами —	где гК2 — радиус качения осн авто-
мобиля.
Для определения гк2 рассмотрим уравнение кинематики симметричного дифференциала 2(йо=<дп+<ОпР.
Выразив угловую скорость через линейную скорость и радиус качения, получим
*^/Сс2 *’/rM-WrKnp, откуда г^<2—2гклгкпр/(гкл’4~ гкпр).	(101)
73
Sftnp	S5
6)
Рис. 36. Графики к определению буксования:
а~при дифференциальной связи меж-д> колесами; б—гцри блокированной
свяаи между колесами
Значения гкл н гИцр опредс ют по уравнениям
^*кл ^*0л(^	^бл)>	|	(
Gc гр О)пр О пр) • 1
Значения £бЛ, sg пр наход в зависимости от Ак по графив представленным на рис. 36.
Для простого дифференцц R* 2л ^Rx 2пр~0»б^х2- При Н£ чнн блокированной связи ме. колесами моста
^к2 — Гкл Gcnp"
Учитывая уравнения (И имеем
^*0л ( 1	' «бл) А) пр (1 ~~~ ^бпр)>
откуда
$бл 1	^бпр) Ah р/А?л* (
Значения sg<4 и Sg опред-ют по графикам /?ж($б)	(|
36, б), так чтобы они отвеч соотношениям (ЮЗ) и Rx + ^хпр = ^х2- Для этого гр а
^хл(5бл) перестраивают с и неннем абсцисс по уравнел (103) ~ кривая /?xn(sg')-
По кривой (^хл+^«пр) находят значение Sg, при кото) сумма ординат равна J?x2- Найденное значение Sg равно $ Значение sgл находят по уравнению (103).
При большой разнице радиусов колес гОпр и Гол и малой -личине /?зс2 возможно отрицательное значение буксования о го из колес (юз) и соответственно отрицательное значение т генциальиой реакции грунта (подробнее этот вопрос рассмот ниже, в разделе «Автомобиль 4x4 с блокированным npi дом»).
Если между колесами установлен самоблокирующийся г ференциал с коэффициентом блокировки Л, необходимо опр лить отношение Лхл/Дкпр при блокированной связи между лесами. Значения Ах л и Ах пр определяют как в предыду-
случае.
Если Rx л!Ях^<'К дифференциал будет заблокирован, е RxJRxm>^K дифференциал будет разблокирован. В послед случае должны удовлетворяться уравнения

74
Решая эти уравнения относительно Rxnp и RXJl, имеем ^н₽=^/(1+х).
По графикам (рис. 36,а) находят значения ^пр и $бл, соот-н(‘ । ствующие значениям Rx пр и Rx л-
Автомобиль 4x4 с дифференциальным приводом. В отличие <н предыдущего случая сила тяги передается на все'четыре ко-irra. Значения Rxl и Rx2 определяют по формуле (68). После подстановки выражений и Rx2 получается уравнение тягово-lo баланса в общем виде, ничем не отличающееся от уравнения (48). В развернутом виде ойо отличается лишь значением КПД ||1ансмиссии
(Пг2 Пг1К'Р)/(1 4-/ср),
' Щ т]тп — приведенный КПД трансмиссии с дифференциальной связью между осями; — КПД механизмов трансмиссии, расположенных между двигателем и межосевым дифференциации; т]Т1 и т]т2 — КПД механизмов трансмиссии, расположенных между межосевым дифференциалом .и ведущими колесами соответственно первой и второй осей; — отношение моментов пл выходных валах межосевого дифференциала. Во многих случаях указанным различием КПД можно пренебречь.
Условие ограничения возможности движения по сцеплению колес с грунтом будет иметь вид
2
^/г +	фР/	(104)
1
Неравенство (104) отличается от неравенства (99) отсутствием силы Р/ш1, на величину которой уменьшается необходимая 1.ля движения сила сцепления колес с грунтом. Ограничения реализуемой суммарной для всех колес силы сцепления выражаются неравенствами
4
Rx сц -С 2	сц’ сч сц 111111 ( 4"	(105)
1
|Дс Rxwm’.n—минимальное сцепление колес одного моста с грун-|ом, определяемое неравенством (100) ГХо — коэффициент блокировки межосевого дифференциала.
Скорость автомобиля с симметричным дифференциальным приводом
^^...2^Гк1Гк2_	,106)
гт (г к1 + гк2)
Значения радиусов качения осей rKi и гК2 определяют в зависимости от характера связи между колесами оси по уравнениям (101), (102), как н для автомобиля 4X2.
75
P'Xl
Г*
r01
Г02
-fix ^Х2 О !\Х1 R*
a)
Mp,K
Mpi
Mpz
Rxz
Rxr
Гн


я
Рис. 37. Схемы распределения моментов и сил тяги при блокирова1 связи между осями:
а—при наличии циркуляции мощности; б—при создании положительной силы тяг обеих осях
Если между осями автомобиля установлен простой нес метричный дифференциал, уравнение кинематики которого и1 ет вид
“i+—(1 + АГР) «о, где ®>ь <02 — угловые скорости выходных валов; соо — у гл оз скорость входного вала, то
«у (1 ЛГр) rKj Гн2/ [^т (АГрГ"к1 Лй)1 •	V
При определении значений гк1 и ги2 по уравнениям (11 (102), (103) и рис. 36 следует иметь в виду фиксированное отношение моментов и, следовательно, сил тяги на первой и 1 рой осях:
--ЛГр-
Учитывая, что RX1+Rx% =RX,	j
^i=^/(i+^P);	1	J
+/<₽)•	J	1
Автомобиль	4X4	с	блокированным приводом (рис. 37).	L
скольку осн связаны между собой блокированным приводом,i
{йк1 ^кЗ» Л<1 Лк2*
Продольные реакции грунта, действующие на колеса, свя ны с радиусами качения уравнениями (61), (62). Для упро*: 76
пин решения обычно используют уравнения гк1 = г01	|
гк2 = Л)2 К&РхЪ' J
(109)
где /<х=Л,хг0Ст — при отсутствии буксования (малых значениях Л\); /<x=s6r0CT — при наличии буксования (больших значениях Л\); С,, — коэффициент упругости привода.
В последнем случае величина Кх переменная, так как зависимость Sg (^х) нелинейная.
Из уравнений (109) следует
Rxl^xl Рх2^х2~г01	г02*	010)
Решая уравнение (НО) совместно с (98) и учитывая RX=^PK—
Р/ш> А’б4-А’Кх+^4'^1г)+^кр+^;=2!^ Ля-го2:==ДО,2,
D Kvl 2 Л» + Дг 1>2 # D AZ.V2 У Pty — ДП.2 “% Ki	5	*\ jrO
*Х1+Кл2	Кх1+Кл2
(111)
Равенство радиусов (Дг=0) практически никогда не имеет места. Причинами этого являются неодинаковый нормальный прогиб шин из-за различных нормальных нагрузок и давления воздуха в шинах, неодинаковый износ протектора, допуски на изготовление шин и др., поэтому в большинстве случаев Rxi=£ pRX2. Причем, если	то /?Ж2<0, т. е. на колесах
данной оси возникает сила, направленная против движения (рис. 37, а). Продольные реакции грунта на колесах другой оси в этом случае должны быть больше суммы сил сопротивления движению % Pty. Если Kx^Pty^> &г, то jRk2>0 (рис. 37, б}.
Однако наличие отрицательной касательной реакции на колесах одной из осей еще не означает, что к этим колесам не подводится крутящий момент от двигателя.
Пользуясь уравнениями (68) и (111), можно иаписать
/ Кх2 2 Pty + Дг1.2 . х , .. \
7И Ki—(-————---------р Л?! /1 4- -/И; к1) гоь
\ Лх1+Лх2	/	(И2)
\ KXi 4- Лл-2	/
Анализируя уравнения (112), следует отметить три случая:
1)	если Дг12^>0 и ДГ12^>Кх22
го ТИк2<0; 7Ик1>0:
2)	если Дг21>0 и Дг21^>	A>qJ4-(/1/?1-j-A^jKiH^xi4“^x2)i
то 7Ик1<0; ТИк2>°’
3)	если Дг12</<л2^^ф + (/2А)2'!-АЬк2)(/СггАГл2);
Ml <Rxi 2 р* +(AR1 +^/К1) (^1
то А/к1>0; Жк2>0.
77
В третьем случае крутящий момент от двигателя через ра; точную коробку подводится к колесам обеих осей. Если отр1 тельная продольная реакция грунта на колесах одной из с невелика, то момент этой реакции Рхг0 ие может пpeoдoJ сумму моментов + В этом случае моменты Д?г04-Матично преодолеваются за счет момента, подводимого к коле от двигателя.
В первом и втором случаях момент от двигателя подводи только к одной из осей. К другой оси момент от двигателя подводится, наоборот, крутящий момент подводится от ко этой оси к раздаточной коробке, и суммированный с крутя! моментом двигателя передается на -колеса первой оси (см. р 37, а}. Это явление принято называть циркуляцией мощност замкнутом контуре трансмиссии автомобиля с блокированн приводом. В результате циркуляции мощности увеличивается нос шин и трансмиссии, повышается расход мощности на д жение [15].
Для упрощения вывода уравнения тягового баланса при мается	—/pg—Го>
Согласно схеме распределения потоков мощности (рис. 37,<
(Г
кроме того, AlpI==^sl.=_Zo
/	| Аг12
I 2
Мп
Учитывая, что колеса задней работают в тормозном режиме;
Л/ 2 — ^к2412 — г°'^г2 I Аг12
J id
2^
оси согласно принятой
CX-‘
— -АА’г
2/<х	2 J
l.c	li
Используя уравнения (113) — (115), после преобразован получим
/ К-’УИ1Т./2|Л2Т/ /ПГ'адТ^б ^кхТгкрТ' jTl ц, Щ где условная сила сопротивления движению-, вызываемая цир •ляцией мощности,	1
Рц=0,5 (Ьт\ъ!Кх — Pt — Р-п —	— Рб — Рк J (1 'Пн'ПУ -
Индексы Дг, R и f зависят от направления циркуляции мо< иости.
Сила Рц тем больше, чем больше разница радиусов свободн го качения колес первой н второй осей, меньше суммарная си? сопротивления движению, меньше тангенциальная эластичное' шии и привода и меньше КПД механизмов трансмиссии на уч; стках между раздаточной коробкой и колесами.
Общий случай. В общем случае автомобиль может иметь л? бую связь между колесами и группами колес: блокированную дифференциальную с различными значениями коэффициен. блокировки или отключенные от привода ведомые колеса.
78

"ft* ^ХЧЛ ^Х4-пр\ &ХЗЛ
I'не. 38. Схемы определения 27?xt в об-	^хЗпр
mi м случае:	'	Я'
и связи между колесами и мостами; б—графики для определения Rx{ при блоклрован->ц>Л связи между колесами; X—блокированная связь; Q—простой дифференциал;
। и моб локирующийся дифференциал
Уравнение (97) справедливо для общего случая. Задача п
включается в определении значений	и Гк’
1
Примером' может служить схема трансмиссии автомобиля, представленная на рис. 38.
Так как между тележками установлен простой симметричный дифференциал
7ИХ 4-7И2=7И3 -j-/W4.
Соответственно прн Pjmi^const, T]Ti=const и малой разнице между свободными радиусами колес
Rxl =	А”
находят значение гкц, соот*
Все колеса третьей и четвертой осей имеют между собой бло^ кнрованную связь, следовательно,
Гк3л — ГкзПр- ГК4Л Гк4пр Гк1 j.
В общем случае прн нелинейной зависимости r^(Rx) значение Гц п, а также Rx зл, R* зпр, Rx 4л, Rx 4пр могут быть найдены по графикам rK(Rx) (рис. 38). Для этого выбирают трн произвольных значения гхп, проводят соответствующие горизонтальные линии и определяют значения По полученным трем
точкам зависимости rKll I Rxi \ з 4
ветствующее	Rxi— 0,5	Р^
з
В случае линейной зависимости rK(Rx) (малые значения по системе уравнений' (109) и А?х/=0,5/:>ф
з
Гкц
(117)

79
Между 1-й и 2-й осями также блокированная связь, но ду левыми и правыми колесами этих осей установлены сам< кирующиеся-дифференциалы (W-И). В этом случае npeAL тельно необходимо найти для осей зависимости rKi (/?-^(ад.
При нелинейных для колес зависимостях rK(Rx) их Haxi аналогично случаю, рассмотренному для автомобиля 4x2.
При линейной зависимости гк(7?х)
ГКЛ 7*0л М1
^кпр' G)lip ^Хпр^хЛ/( 1 Н- М’ 2Г’клТ'К|1р/(Гкя -}- ЛКдр).
В случае Kxi--Kx^=Kx
2(г0л(1 А) —адх11[гОпр(1 + А)—
(1 -+- А)(/дл + лопр—KXRX\)
Аналогичная зависимость получается для гК2- Однако справедливо только при условии разблокировки дифференцг. В качестве такого условия рекомендовано неравенство [16]
WW-i№+i)<^o- '
Если это неравенство не удовлетворяется, то дифференц будет в заблокированном состоянии и значения гкЬ гк2 опрс ляют так же, как для случая блокированной связи между кс сами.
Получив зависимости rKi(Axi) и гК2(Як2), можно найти г веденный радиус качения 1-й и 2-й осей уже рассмотренным .ше способом.
Приведенный радиус качения всех колес автомобиля и с мариый коэффициент буксования выражаются уравнениями гк=2гк1гкП/(гк14-гкП);
1	? /V	(1
«6=1— гкп 2/0) •
Условием возможности движения автомобиля является не веиство гк>0. При малых значениях гк (большом буксовани велики затраты мощности на движение.
Для определения затрат мощности иа движение рассмотр] уравнения мощностного баланса автомобиля, полученные на о нове уравнений тягового баланса:
(11
где W/=<?а%(/шГо4-/г^к) cos a; Nr~=G^KrK si-n a: Nw=kF («кгк Ni=J^K [rK+r0 (8 - 1)] GJg; N(r0 — rK) Gz cos a;
АГб=/б®/Дсо&а; APKX=/KX«)KrKOa cos а; А/ц=/ц<лкг0Оа cos a;
f „ Rf> . f  RkJC . f  Рц
Ga cos a	Ga cos a	Ga cos a
80
(>бозначение составляющих мощности определяется индек-• ими. Разделив все члены уравнения (119) на GacoKr0, получим ныряжение для коэффициента мощностных затрат:
Cv ~2-^7ОяГк03к~ [/шго/Гк“Ь/r + ?(ro/rк— 1) “Ь/бЧ-/кх +
I АлМ cos а + sin а 4- [ 1 + (8 — 1) г0/Гк] jjg + kFtfjG&. (120)
Критерием оценки возможности движения в заданных грун-мшых условиях может быть неравенство
Av max fN дол’
«•ли определяющим фактором является экономичность, или не-p.llirllCTBO
wK/r0 >
®tnin доп’
“.in определяющим фактором является производитель-н«к1ь автомобиля. Индексом доп обозначена допустимая величина /\ или v. Величину скорости v определяют по тяговой харак-к’рнстике автомобиля и уравнению тягового баланса (98) илн но динамической характеристике автомобиля и преобразованному уравнению тягового баланса
р  р	я
П '<	cosа +sin	+(/б+/к4-/ц)соза. (121)
Оа	Ё
Используя тяговые или динамические характеристики автомобиля, с учетом ограничения по сцеплению, и уравнение (’)8) или (121), можно определить максимальный преодолеваемый угол подъема при заданных характеристиках грунта или максимальное ускорение, если заданы параметры грунта и угол подъема.
Рассмотренный метод решения тяговых задач дает возможность оценить влияние конкретных конструктивных факторов пнтомобиля иа его тяговые, скоростные и топливно-экономиче-гкпе возможности при любом, практически встречающемся, неси а гоприятном сочетании грунтовых условий под различными колесами автомобиля. Он может быть применен при выборе оп-шмальиых параметров автомобиля в процессе проектирования; для решения задач по троганию автомобиля с места, для решения многих других задач. Однако при решении ряда практических задач, учитывая осредняющее действие автомобиля при движении по неоднородному грунту, этот метод может быть существенно упрощен.
В действительных условиях движения автомобилей, исключая случай трогания с места, невыполнение условия r-4pGacosa еще не означает остановки и застревания автомобиля, возможно продолжение движения с замедлением за счет кинетической энергии автомобиля (при	—0,1 и п =
- 10 м/с автомобиль проходит примерно 50 м). Следовательно, короткие участки пути с низкими сцепными свойствами могут
81
Рис. 39. Характеристика грунтового маршрута
быть легко преодолены при достаточном запасе кинетиче< энергии (достаточной начальной скорости).
С другой стороны, из-за случайного распределения механ) ских свойств грунта по пути в большинстве случаев невозмо. установить механические показатели грунта под каждым к сом автомобиля. Можно установить лишь средние значе этих показателей для характерных участков маршрута илн । тистические характеристики грунта для маршрута.
В качестве примера рассмотрим движение автомобил* грунтовому участку маршрута с характеристикой, представ, ной иа рис. 39. В данном случае участок пути применителы конкретному автомобилю характеризуется значениями коэ$ циента сопротивления дороги ф=/ cos а-г sin а и коэффицш сцепления <р, полученного при условии s6<0,2.
На рассматриваемом участке имеются три интервала: 16 м; II — 10 м, III — 24 м, на которых ф>(р, и, следовател трогание с места или движение с очень малой скоростью не можны. В случае же начала движения от границы участка а: мобиль свободно проходит весь участок. Найдем скорость > жения автомобиля в характерных точках маршрута, исполь упрощенное выражение тягового баланса, преобразованное ; динамического фактора: П=ф + /а6/^. Принимаем, что дина: ческий фактор ограничивается только сцеплением колес с гр том (L>=<p).
Согласно приведенному уравнению /ага.ах=(^—У тывая, что dvfdt=j^ и dt=ds{v, получим vdv=j&dSt а после п становок и решения 82
/ 5
®=1/ (2g/8)f(£>-«dS.	(122)
О s
Приняв ( (D — ti)dS= (O —ф)г1л> = (? —Ф)ср S, получим о
^j/2S(?-<p)cpg/8.	(123)
При полном использовании приведенных значений <р по уравнению (122) получены следующие значения скорости для харак-н'рных точек маршрута:
\ 1рактерные точки	I 2	3	4	6	6	7
км/ч .	.... 13,6	11,5	14,4	13,9	16,8	13,9	15,6
Как видно, на участках с отрицательным значением <р—ф
«пнжение скорости составляет от 0,5 до 2,9 км/ч. Следовательно, при движении со скоростью более 3 км/ч обеспечивается свободное. без застревания, прохождение рассматриваемого маршрута. < )днако в случае остановки автомобиля на одном из трех участков с (ф—^)<0 дальнейшее самостоятельное движение стано-IHI гея невозможным.
При использовании средних для всего маршрута параметров (т —4)ср=0,058 скорость в конце маршрута, определенная по уравнению (123), равна 15,6 км/ч, т. е. соответствует скорости и точке 7, полученной по уравнению (122).
§ 12. Особенности движения автомобиля по грунту на повороте
Криволинейное движение автомобиля по грунту имеет следующие особенности. На колеса действуют боковые силы, вызы-. кающие качение колес с боковым уводом; при блокированной гнязи между колесами и осями имеет место большое кинематическое рассогласование; в результате действия центробежной гиды происходит перераспределение нормальной нагрузки меж-ду левыми и правыми колесами; распределение продольных сил между колесами более неравномерное, чем при прямолинейном движении; возможность движения машины ограничивается не только буксованием колес, но и их боковым скольжением. Все л о существенно осложняет аналитическое рассмотрение криволинейного движения автомобиля.
Теория поворота многоосных автомобилей разработана А. С. Литвиновым [16] и Я. Е. Фаробииым [17]. Поворотливость ввтомобиля подразделяется на статическую и динамическую. При движении по мягким грунтам важна статическая поворотливость, характеризующая способность машины к равномерным поворотам с малым радиусом и невысокими скоростями.
Расчетная схема поворота трехосного автомобиля приведена на рнс. 40. Силы, действующие иа колеса автомобиля, приведены к поперечным (боковым) ; и продольным R--i силам, при-
83
Рис. 40. Расчетная схема движения автомобиля на повороте
п	fl
у R-a cos — У Rbi sin
ложенным к се нам осей. Момеш к суммарному м( ту сопротивления • роту Мс. Равнодей ющие внешних сил. ложенных к корпус  томобиля, приведен силам Р&х и Рау -с кой приложения, оп: ляемой координатой Угол поворота упр: емых колес 0 и угол j колес оси 6 равны
6f—О,5(ед + Опр);
8/ = О,5(Вл4-Бяр).
Согласно схеме р можно написать три нения статики:
е.—Рах^о-	(
Г	Т
2 Ru sin 6t- +2 Rm Cos ~	0;
i	i
2 R^i sin et. +2^/ cos ei ~~ p^xo — ATC=O. i	i
Кроме того, можно составить уравнения упругих и геоме ческих связей:
Rei—Kbify't
h~ ^o=A,tg(ez-Bj,
где Ke i— суммарный коэффициент сопротивления боков уводу двух колес оси.
Так как обычно 0г<ЗО° и 6<C0f, можно принять tgfc$ tg0£ tgfiiCl, тогда из последнего уравнения получим выра ние для
8/=tgO,--(Z/—*о) К.
Подставив выражение для бг- в уравнение (127), полу систему из п уравнений:
(Z?6z/K6z=tg8j — (Z/ — xG)/R.	(
84
Но двум уравнениям этой системы (f=l н 4=2) найдем вы-рнжения для Л и х0:
Я =---------------------------;	(129)
tg 61 — tg 02 — /?б1/А^61 — #62/^62
x0=R-R(t^~R61//<61).	(130)
Подставив в уравнения (128) выражения R и Хо, получим । in тему п—2 уравнений (z'=3-j-n):
(4—4) #бг7^б/—(4—4) 4>б/А'б i + (4 •— 4) R&.1 Kgi—
=(4 - 4) tg 6/ - (4 - 4) tg 0x+(4 ™ 4) tg е2.	(131)
В систему уравнений (124) — (131) входят 2л+2 неизвестные величины Лг/; R и х0, а число уравнений я-рЗ.
Для получения недостающих уравнений составим еще систему уравнений кинематики:	г=п^(гог—KxtRxtR
Приняв приближенно cos (6,— 8/)=cose{--[“(^6i/^6z) sin 6/, можно написать
-у=(г0/ — KxlRti) [cos ef +(/?6f//<6t-) sin ef] wf, или, пренебрегая членом второго порядка малости (KxiRtiX Кб г/Кб i) Sin Si,
®=<0f koz cos ez+(А?б ir0i/R6 i) sin 6t- — KxiR« cos 6J.	(132)
Система уравнений первой степени (124)—'(132) позволяет найти продольные реакции грунта на колеса /?«-, знание которых необходимо для определения ограничений возможности движения по сцеплению н для определения мощности, необходимой для поворота автомобиля; боковые реакции грунта иа колеса которые ограничивают условия поворота по заносу;, радиус поворота R и смещение центра поворота хо, характеризующие вписываемость автомобиля в профиль пути.
Движение колес автомобиля на повороте возможно, если
У$/+««.• <<рЯя-	(133)
Следует отметить, что система уравнений (124) — (132) решается при условий, что момент сопротивления повороту Мо — величина известная (задана).
Общий момент сопротивления повороту автомобиля складывается из моментов сопротивления повороту колес: а) от кинематического увода 2Л1СК; б) от силового увода 2Л1СС; в) от сил реакций грунта, действующих в контакте колес с грунтом, М7ИСГ; г) от перераспределения моментов колесными дифференциалами Е-Мсд-
Для определения этих составляющих момента сопротивления повороту предложены следующие формулы [16]:
85
/Иск =
Мсс—0,33 IkRq‘,	,
^=0,375^/7^;
^сД=0,5Ва(/?<+Р/)(Х- 1)/(Х + 1)‘.
-	п
Из этих формул следует, что величина
1 +^сгг+^сд/) зависит от параметров fa fa, fa, которые э сятся к неизвестным величинам.
Для ориентировочного расчета, который может быть исш зован и в качестве первого этапа при выполнении более точг расчета, можно исходное значение 7ИС выразить уравнением
JMc=0,375?GaKF„+0,5£^^t V tr.,1.	(
п
Определив значения fai, fai, fa v0, можно проводить yi неиие расчета, используя эти данные для более точного наха дения составляющих Мс и других параметров, входящих в г четные формулы, например, fai, fa i при нелинейных зависи стчх fa(fa) и /?б(б), проводя расчет методом постепенного п ближения.
Величина бокового увода колеса при качении по мягк< грунту определяется боковой силой, сопротивлением шииы бс вому уводу Куш, сопротивлением сдвигу в контакте шины с гр том fa сд и сопротивлением смятию грунта боковой стенки леи Ку см- Боковая деформация шины может произойти тол при условии смятия грунта боковой стеики колеи, поэтому определения fa можно использовать модель, представления рис. 41:
К б К у см ~^~К ушКусдККущ —[— ТСусд).	(1
Величину /£у1И определяют, как правило, экспериментально. Для оценки влияния на fam различных факторов можно' пользовать следующие уравнения:
[1 -0,6 (Д^/^)2+0,4 ^fa/fan
i-
/Суш(8)=Ку„?^> где -0,026)я/<у0/2¥Л<;
К,М=— М^+0,5
О \ Pwf)	jPwO
86
I'не. 41. Схемы определения параметров при криволинейном качении колеса нп мягкому грунту:
и суммарного коэффициента сопротивления боковому уводу; б—бокового смятия грунта
Индекс о означает оптимальное значение параметра, при ко-юром получается максимальное значение Луш- Величину КУо определяют экспериментально.
Для определения величины Ку сд можно использовать формулу (77), считая, что Rm— суммарная сила сцепления колеса с грунтом:
/<,-J/ &+/&
— суммарное смещение шины относительно грунта в середине контакта;
Л=Р>+А	(137)
Выразим / через коэффициент буксования (77), а /б— через угол поворота контактной площади колеса относительно грунта гр) •
/e-j^-tgSvrp-	(138)
Решив уравнения (137), (138) совместно с (77) и учитывая гд=ЯбМУгр> получим
^-(ЛФ V,	(139)
tg_ByrPx
где <р определяют по формуле (77) и выражению ср— - ЛСЦ ♦ Pz при этом берется суммарное значение сдвига грунта
«б-Нё2 W 2рй1ф
В формулах (139), (77) учитывается влияние наЛуСДие юлько параметров грунта (сз и фо), параметров колеса (A, k^y /inn, р), но также и режима движения, характеризуемого коэффициентами буксования $б, и тяги /гт.
87
При малых значениях сил Ri и R6	у
Ку сд = PZKе/е/Ш йуг*>•
Заменив /я выражением (137) и выражением K^—k + (1 - ^н) WK, имеем
р2
Кусд = 9 . М’Л + (1 ““ AJ .
Выражение для Кусм найдем, используя уравнение (8) деформации грунта при Яг=оо и приняв рв=рОтп- Зиач Ротп определяют формулой (80). Из формулы (8):	!
2ЕротпЛугр Рбок -„„	z^r-  ’	,
ZC Пу гр + ЛДотп у г см где FCM — площадь смятия грунта в боковом направл [Ксм~hrLt (рис. 41, б)], hy гр — величина бокового смятия i та, Рбок — боковое давление.
Приняв линейный характер изменения йугр по длине такта (/гугр=хбугр, где £угр — угол поворота шины отн тельно грунта), можем написать
L __ Ебсм _
yCM tg6|/ tgBp J 2Fxtg8y + jrjpOTn}</'~
После интегрирования н преобразований ползшим ______ /чусм —
2£р0Т11х tg£pdx
2£ tg
। _ ftporu 2E tg Ъу
При'малых углах увода можно принять p6^~Ehyr^ ~2E/n\EF, тогда KyCM^0,5hrL2E.
Коэффициент Кх, учитывающий изменение радиуса в зависимости от силы тяги, определяется выражением
К” х r^k^P z.
Значение s6 в зависимости от и 6угр выражается уравш ем (77).	- л
Дополнительное сопротивление качению колес на поверг обусловлено затратами энергии на боковой сдвиг шииы отно тельно грунта /б сд, на боковое смятие грунта /б см, иа трет боковин шины о грунт /бтр, иа дополнительное увеличение г. бнны колеи fa h и на боковую деформацию шины fa ш.
Для определения fa сд и fa см можно написать уравнения
/б сл = 0Д/<усд tg2 byJPv	(I
_ I Г*"
/б см D \ Рбок^Г^^у Гр-
*z ’
0
ДРотп
где
каче
88
Определив, рбок=/<у cMtg fij/ из уравнения (140) и проинтегриро-H'lii, получим
Убсм
tg	I / ^Lln(_2£_i/ jLtgs+l)!
Pz L 2£tg^ р L \nPoia |/ hr & y /J
(142)
' ппместно решив уравнения (140), (142), можем выразить f6cM игре j Ky CM:
/6cM = /<ycMtg2VPz.
Ьоковые сдвиги в контакте колеса с грунтом и боковое смя-пк’ грунта зависят ие только от бокового увода колеса, но и от |>р и вол инейного качения колеса. Как видно из рис. 41, б, при 0
^угр~ К(А’.™+ */2)Н(Л/2)'-!-(/?„„ ! Л/2).
Угол поворота контактной площадки колеса относительно •рунта при д?/ = 0:
8;rp=arctg(2/zyr()/£).
11ри наличии бокового увода потери мощности на боковые । чшп и в контакте определяются суммарным углом поворота мннактной площадки колеса относительно грунта:
^гр~ ^7гр Ч ^1/	Щ1
| |<’	— угол бокового увода, определяемый боковой дефор-
мпцпей шины (дд/ш—^б/Ку vi); — суммарный угол бокового V» Mia.
11отери мощности на боковое смятие грунта определяются । уммарным углом поворота шииы относительно грунта:
Дополнительное сопротивление качению, вызываемое трением боковин о грунт, приближенно можно определить по формуле
/б y р=2Ку см<рАг tg Ъу13Рггк.	(143)
При криволинейном движении в результате бокового смещении колеса часть поверхности контакта (РСд) шины с грунтом Перемещается на неуплотненный грунт, что приводит к увеличе- ' unto глубины колеи ДЛнр:
FCR=O,5£2tg8^w
В общем случае выражение для ААкр можно найти, используя формулу (8):
89
___________‘	________________________1 сд__._____
1 ab Иг hr ।	Нг Д^кр
+	arctg ——	—-------arctg-----------
ps Ehr	ab p$ ЕЛЛкр	ab
_|______________F~ Fen._____________*
I	ab	Ffr hr ДЛдр
— +------------arctg-------------
ps £(Лг4-ДЛкр)	ab
где F — площадь 'контакта колеса с грунтом; Гсд — часть щади контакта на неуплотненном грунте; hr — глубина i при прямолинейном движении.
В простейшем случае, при линейной характеристике деф' ции грунта, FEhT= (F — FCJ (/?г ф- Л/?кр) Ё ф- FJELh^,
Lh^=hTFJF=-^- tg^.rp.
Дополнительная составляющая коэффициента сопротивл качению из-за увеличения глубины колеи
йг+алкр	»,1Р
\	P(hr)Mr+-^-\ p(hr)dhr.
*J	лJ
йг	о
В случае линейной характеристики деформации грунта
f 6h:~~ bELhK^^Pz.
Выразив ДАкр по уравнению (144) и приняв /бя//г= (Д^ получим
fbh=fr ^fv(L tg ф/гр/26)2-	(
Составляющую коэффициента сопротивления качению от ковой деформации шины можно приближенно выразить ура нием, аналогичным (141),
/бш=0,5/Cyiu<h t£\JPz,	(
где ф| — коэффициент гистерезисных потерь.
Для проверки полученных аналитических выражений рис. 42, б приведены зависимости боковой силы от угла ув прн различных значениях радиуса поворота, полученные в зультате экспериментов и расчетов по уравнениям (135), (1 (140) и выражению
На рис. 42, а приведены кривые отдельных составляющих полнительного сопротивления качению, обусловленного каче ем колеса с уводом. Из пяти приведенных составляющих дог нительного сопротивления качению при криволинейном дви нии ввиду малости можно не учитывать лишь значения fe h- -тери энергии на боковое смятие грунта и трение боковин о гр зависят от глубины колеи. Для рассмотренного случая (/ = 8 см) они составляют третью часть дополнительных потер] 90
I'iu 42. Характеристики криволинейного качения колеса с уводом:
 ыпнсимость дополнительных составляющих коэффициента сопротивления качению от pi.) увода; б—зависимость боковой оииьы от угла увода и радиуса поворота (Р2—
I »ИЮ Н; шина 7.5С—20; грунт—песчаный)
При Япов>12го, малых, углах увода (бу^2°) и достаточном itin;ice сцепления дополнительное сопротивление качению иез-кнчптельно: /б^0,2/, и может быть ориентировочно определено пн формуле
/6=2/tg^,	(147)
। 'к-	— суммарный поворот колеса относительно грунта при
qiпволинейном движении.
На рис. 43 приведены результаты расчета эксплуатационных чарактеристик колеса при криволинейном качении с учетом сн-чы тяги. С увеличением удельной силы тяги (AT+fr) снижается-ш лпчииа коэффициента сопротивления боковому уводу KY и щеличиваются коэффициент буксования $б и коэффициент Кх, -^растеризующий изменение радиуса качения. Величины Sg и А * существенно возрастают также и при увеличении угла боко-шно увода. Суммарное влияние бокового увода и буксования на hi грачиваемую на качение мощность оценивается значением ко-. <ффициента мощностных затрат fN. Как видно из рис. 43, тяго-11п экономическая характеристика	колеса существенно
и «меняется от угла бокового увода. При увеличении &у возрастет значение fN и снижается kT max.
При характерных для автомобиля радиусах поворота и малых углах увода (бу^2°), в случае достаточного запаса сцепления, fN в зависимости от 6У увеличивается незначительно и может быть подсчитано по уравнению
/W6~^o(l+2tgV	(148)
|де fno—коэффициент сопротивления качению при б9=0.
В качестве конкретного примера проведем расчет параметров поворота йптомобиля 4X4 с блокированной связью между осями и дифференциаль-Нин связью между колесами.
91-
Ку,Н!рад WOOoX-
К*в,Ы1Н
0,25
20000
Кт+рг=0,1
35000
30000
2500'0
0,5
,___________ Щ.
0	6	12 ду° О
0,3
0,20
0,15
0,10
0,3
0,2
0,1
Рис. 43. Эксплуатационные ристики колеса при движени кому грунту на повороте 7.50—20; Л =10600 Н; гр 'м чаный)
$о -	•- Tn
12
-67 О
о,к---
0,3— 0,2^
0,1 \
l^io\
0,2
Напишем уравнения статики
Рх1 cos 6i + Кт2 — Кб1 sin 6i — Рх ~ 0;
sin 61 4- Kei cos 6i 4- Кбг “ Ру = 0;
Р^ L sin 6i 4- Кб1 £ cos 61 —Мс — Ру xG = 0.
Кроме того, воспользуемся уравнением (132). Формула (131) при лишь при п^З.
Приняв Го1 “ г02 = ro> Pxi — Рх2 — Pxi Кб1 = Кб2 = КбТ “1 = “2> получим го — КлК,2 = г0 cos 6i 4~ т'оКб sin 61/Кб ~ РхР-а cos 61в После преобразования приведенных четырех уравнений относительно К«ъ Рб1 будем иметь
K62 = PHI“^o/£)-Afc/£;
г0 (1 — cos 61) 4- Ipx — Мс +^XQ г, __________________* Кб
—------sin 26i
2£	1
г	4"
Рх О 4~ cos^ 6j) -J"	1 sin2 61
Кб
рх [Рхcos2 6i4-“—sin2 бЛ ,	\Кб J
Kx(l + cos2 61) + ~~ Sin2 6Х Кб
Яб1= [(Afс 4~ xQ Ру) cos 6i]/£ — Рх sin 6i + Р^ sin 6i;
P^i — Px cos 0| 4- I(MC -Ь Py Xq) sin ©i ]/£ — P^ cos 6|.
Значения P и xq определяем по формулам (129), (130).
L
R tg6i-/?6i/K6i-/?62/K62 ’	1
ЛГ0==£— /?(tg6i—/?б17Кб1)= К/?б2/Кб2-	1
Пример. Дано: Ga=60 кН; 5а-2,8 м; £=3,3 м; /?min=9,5 м; Го“ОЯ К*=0,5-IO-8 м/Н; Ко =200 кН/рад; FK=0,9 м2; Х=4; Рх—Ь кН; РЛ Ф=0,5; ©i=20°.	I
92	I
Решение. I этап. По уравнениям (135), (150)—(153), (129), (130) оп-|>< к-чием значения следующих параметров: Л1С—4960 Н-м; R,,2 =6120 Н; #Л,1 1451 Н; Кт1=405 Н; К=9 м; хо=О,О67 м.
гловие возможности движения по сцеплению (13’3) выполняется.
II этап. Уточняем расчет по уравнению (134): £к=25 см; 1=36 см; М >	580 Н-м; 7ИСС=244 Н-м, Л1рг=3360 Н*м; /Исд=г2330 Н-м;
1.510 Н-м; Яб2=—1970 Н; R& =6160 Н; Яе1=П890 Н; =1740 Н; 5.7 м; х©=—0,08 м;
]Л^б2 +‘^2 = 6460 <	= 15000Н.
Условие возможности движения по сцеплению колес с грунтом выпол-НИ. К'Я.
Для определения максимально допустимой скорости движения на пово-|нш- принимаем ограничение движения по сцеплению-колес с грунтом:
”	+	(Л)2-	(154)
Значение Ру переводим в разряд искомых. По величине Ру определяем |||н*.ц-лы1ую по сцеплению скорость движения;
('.читая, что Ру создается центробежной силой (Р = G^]gR), получим ^пр = V'PyRglG^
11 реобразов ав расчетную систему уравнения с учетом (154) применительно к решаемой задаче, получим
AS1 ± /(А А)2'+ (Aj 4- Б%) [5? + (^ад
^2==	Aj+ б1	;
Кб2 « V; Ру = (LR&2 + MC)/(L — х0);
/?б1 — [(А1с 4- Ру х0) cos 0i]/£ 4- Рх sin 0х — К. sin 0Х;
~ К^с 4~ Ру *о) sin 01]//- 4 Рх cos 0j — К„2 cos et;
। «<•	А = Кх (1 + cos2 0!) 4- r0 sin2 Ох/Кб;
Бг = / о (1 — cos 00 4- Рх (Кх cos2 Bi 4- r0 sin2 Ox/Кб) 4~
+ (Kx— fQ/Кб)	(1 — ——-------) Sin 20i;
[ rQ \ Xq sin 20!
2^\Kx Кб / 2(£ — Xq)
В рассматриваемом числовом примере получим A=0,97-10-4; А= - 586-10-4; Ь2=0,08-10-4; R-S. =14600 Н; Яб2=3460 Н; ^=9900 Н; Wni -8990 Н; Rt =- 5900 Н; Я=1Ы м; хо=О,19 м; опр=4,24 м/с= — 15,3 км/ч.
Г л а в а IV
Движение автомобиля по неровным ГРУНТОВЫМ ПОВЕРХНОСТЯМ
Как было показано в гл. I, неровности грунтовых повс Стей отличаются исключительным многообразием форм, р Р°Ь и спектральной плотности. Соответственно и характер Д^ния автомобиля по неровностям различен.
Наиболее глубоко исследовано движение автомобиля ц Ровностям, вызывающим дополнительные динамические на Ди и колебания машины, но не являющимся препятствием Движения [-18, 19, 20, 21].
Неприятные ощущения и повышенная утомляемость ] твдя, вызываемые колебаниями и динамическими иагрузг приводят к снижению скорости и производительности ав: бидя. Кроме того, неровности поверхности движения вызы: Дополнительное сопротивление движению, снижают тяговые Ложности автомобиля, повышают расход топлива, существ унижают срок службы в особенности элементов ходовой ч; При эксплуатации грузовых автомобилей иа дорогах с нероч Доперхностью средняя скорость движения и производительн снижаются на 40—60%, расход топлива и себестоимость пер 3°к увеличиваются на 50—70% [18]. Степень снижения эф< Тивности автомобиля из-за неровностей пути зависит глав °бразом от качества подвески.	.1
В значительно меньшей мере исследованы возможности Л Д^Ния автомобилей' по крупным неровностям, называемым Г Дятствиями [1, 2, 21]. Относительная частота встречи автомс! Дя с препятствиями, естественно, значительно меньше, чем с, Ревностями первой группы. Однако по многообразию форм! Размеров и по степени воздействия на производительность ай Мобиля они значительно превосходят первые.
Возможности движения автомобилей по уклонам ограни ва*отся тяговыми свойствами, параметрами устойчивости к Рокидыванию и заиосу, а также несущей способностью грун Следствие значительной перегрузки отдельных колес. Вопрч Движения колесных машин по уклонам в большей мере изучс Для тракторов и других сельскохозяйственных машин [2, 22].
Условия движения автомобиля по поверхности с дискрет Ми препятствиями (пни, камни и т. д.) характеризуются соот 94
||и> пнем высоты препятствий и дорожного просвета автомобиля, и и иже расстоянием между препятствиями, с одной стороны, и ЬИг,1рптиыми размерами и поворотливостью автомобиля — с Л|ц-|ин. Теоретическое рассмотрение этого вопроса с использова-IHi> м статистических данных по дискретным препятствиям про-ftt u no М. Г. Беккером [2].
Довольно часто приходится преодолевать различные барьерные препятствия типа насыпей, кюветов [2]. Возможность дви-....я автомобилей в таких условиях определяется, во-первых, h i (метрическими параметрами автомобиля (углы свеса, ради-V ы проходимости и т. д.), во-вторых, тяговыми возможностями шшшобиля по преодолению пороговых препятствий.
Следует специально выделить вопрос о преодолении автомобилями рвов поверху. Глубоких теоретических исследований ши о вопроса не проведено. Однако достаточно обширные экспериментальные данные позволяют проводить оценку возмож-|||и-1сй автомобилей по преодолению рвов.
| 13. Особенности движения автомобиля по неровностям
.Учитывая широкое освещение в литературе вопросов колебания и плавности хода автомобилей, рассмотрим лишь конкретные методы расчета параметров движения автомобиля по неровной поверхности без подробных выводов и глубокого объяснения физической сущности явлений. При этом выделим три случая движения: через единичную неровность, по периодически повторяющимся неровностям, (волнообразной поверхности) и по грунтовой поверхности со случайным микропрофйлем.
Движение автомобиля через единичную неровность. При встрече с единичными неровностями водитель снижает скорость < целью исключения чрезмерных динамических нагрузок. Основным критерием ограничения скорости является удар в ограничивали (пробой) подвески: скорость должна быть такой, чтобы машина переехала неровность без удара в ограничители.
Энергия, идущая на подъем колеса при преодолении неровности, в самом первом приближении может быть выражена уравнением |[20]
rivife / Злн -j- 4 j \ tnifl (1 -f-
1-хн '7 ~2
где Л-н — отношение высоты неровности к радиусу колеса; m — масса неподрессоренных частей автомобиля.
Запас потенциальной‘энергии подвески (энергоемкость) определяется выражением
j* C^dh-, ^ст
95
где Рст — статическая нагрузка; Лст — статический прогиб вески; Лд — динамический прогиб подвески: Ср — жесткость вески.
Условие движения без пробоя Л^ЛП. Учитывая это, из веденных двух уравнений можно иайти допустимое знач< скорости
лд
М2 + Лн)2-
'Цпэх — 1/	2(1 — Лн) / Рс.(hR-\- JСрdh I /
Для подвески с линейной характеристикой это уравн< имеет вид
где

Чиах^ (1-?<н)(2Рст/гх+СрЛд)/т/(2+Хн).	(
Из приведенных уравнений видно, что основным показате подвески, влияющим на скорость движения автомобиля ч< единичную неровность, является энергоемкость. Если xapai ристика подвески линейная, то определяющее влияние оказь ет динамический ход подвески.
Для более глубокого исследования движения автомобиля рез единичную неровность могут быть использованы уравне неустановившихся колебаний. Нас интересуют, прежде вс вертикальные перемещения подрессоренной части, которые оп деляются уравнением Ц19]
Z=Zm e-Msin	Zu2^st sin (Й2^ + ^2),
— 1 (#1,2	^1,2)2
{/1,2 — Srctg	— ^1,2)1»
ao = — 2 (Uj B2 — U2 8|)/ До; &i,2= — U 1,2 2 — Ui)/[2 (U1 82 ^2
£/1=81-J-Qi; U	~f~^-2;
А|2=4 (B2— Bj) (U j B2 —2 —U
0^2 — A --------—----------—9
2 ” [w? (1 + 1 /и) + wk]
Z—вертикальные перемещения; t — время; Qi, Q2— час? свободных колебаний; о парциальная частота колебаний п рессоренной массы; <dk — парциальная частота колебаний подрессоренной массы; ц—-коэффициент неподрессорен] масс; К — приведенный коэффициент иеупругого сопротивле^ подвески, индексы 1. 2 характеризуют соответственно передн и заднюю подвески.
По результатам аналитического исследования колебаний томобиля при проезде единичной неровности [18] установлю 96

чю перемещения кузова и колеса достигают наибольшей величины во время движения по неровности при v = U (v — частота нчк-твия возмущающей силы). При этом перемещения кузова превышают высоту иеровиости примерно в 1,5 раза, а перемещения колес не превышают высоты неровности. Измеиеиие коэффициента затухания сказывается на характеристиках неустановив-<||п\ся колебаний сравнительно слабо.
Движение автомобиля по волнистой поверхности. В общем  »\чае распределение неровностей по грунтовому пути является < ц чайным. Однако часто встречаются правильно чередующиеся \\.|бы и выбоины, вызывающие наиболее сильные колебания нномобиля. Движение по таким неровностям ограничивается неприятным воздействием колебаний на человека. Принято счи-< чь, что ощущения людей при езде в автомобиле и наступающее при этом утомление связаны с ускорениями, которые испы-। икает человек при колебаниях, и с частотой воздействия этих м кореиий.
При .движении автомобиля наибольшее влияние на человека <>|»;нывают вертикальные колебания. В качестве максимальных •ипустимых среднеквадратичных значений приняты 7=0,25^ «ри длительном воздействии и Z=0,4g при непродолжительном •<< «действии (до двух часов в сутки). Амплитудные значения к'пгстимых ускорений при движении по синусоидальным невинностям в 1,41 раза больше. Эти нормы ускорений сиденья ус-ннювлеиы для наиболее неблагоприятной для человека полосы •пн-гот (4—8 Гц).
Уменьшенную чувствительность человека к колебаниям на других частотах учитывают весовыми коэффициентами. Например, международная организация по стандартизации JSO нор-; мпрует колебания по октавам (полосам частот, у-которых верх-'-кия частота в два раза больше, чем иижняя)	•	- -
• г-ише частоты октав, Гц 1,4	2,8	5,6	11,2	22,5	45	75 *’
Ни иные коэффициенты .	. 0,60	0,85	1	0,71	.0,35	0,18	О, It
11ри колебаниях с различными частотами ускорения спреде^ /Н)к> г по формуле	•
Z=l/"yz?a?.	(156)
у
1
; Следует заметить, что при измерении ускорений головы че-дчнгка спектральный состав колебаний учитывается автоматически, так как составляющие спектра каждой частоты усилива-Нш'я или ослабляются упругими свойствами тела в соответствии с их влиянием иа человека.
>. Для расчета параметров колебаний автомобилей принимают Кпд упрощающих допущений’	’ ,
к При рассмотрении колебаний двухосных автомобилей обычно пренебрегают связью между колебаниями I 1342-
1 Za/to>1/cz
Рис. 44. Схемы оценки плавности хода автомобиля при движении п нистой дороге: /—двухосного; II—.многоосного; а—эквивалентная колебательная система автоп б—амплитудно-частотная характеристика
передней и задней частей автомобиля и исходят из двухмасс системы Mi—Ш] или М2—т2 (рис. 44,1). Mit М2 — подресс пая масса соответственно передней и задней частей; тъ п неподрессоренная масса.
Уравнения движения подрессоренной и неподрессоре масс:
ArZ=K(C-Z)+Cp(C-Z);
М^К(2-С)+Ср^-С)+Сш(4--а
В результате решения этих уравнений с учетом уравн<
<7 = <7о(1—cosW), описывающего профиль неровности, получ уравнения амплитудно-частотной характеристики автомобил
Z/go^V^^+CJ/A;-	(
^/?о=Сш v2 У(№ ’2+Ср)/Д;	(
С/<7о=Сш УКС, - A7v2)2 - №v2]/Д;	(
Д=[МтИ-(Ср m+Cp М -ГСШ М) v2-f-С„СШ]2+
+ №v2[C„-vS(m+Al)]2,	' (1<
98
t ич, / — перемещение подрессоренной массы; £ — перемещение нч|ч । рессорениой массы; Z— ускорение подрессоренной массы;
i ’’«h'/S — частота возмущения, рад/с; 2<?о — высота неровно-ни. S’ — длина неровностей; Ср— жесткость подвески; Сш — .»<и (кость шии; К — коэффициент сопротивления амортизато-l»iti
'l'iя расчета возможной скорости движения зависимость по уравнению (158) представляют в виде графика и до-..... его зависимостью v(v) (рис. 44, 7, б). Зная высоту и i'Iiiiiу неровностей и максимальное допустимое ускорение коле-шипй, можно определить допустимую скорость движения. Например, определим допустимую скорость при кратковременном шпжеиии по неровностям с 7о=5 см, 5=5 м. Допустимое значение ускорений Zmax=0,56g, следовательно, Z/(/.0=lll м/с. Прово-чш горизонтальную линию с ординатой 111 м/с до пересечения • кривой Z/</o(v) (рис. 44, 7, б). Из точки пересечения проводим (н р । икальиую линию до пересечения с прямой v(v) при 5 = 5 м. ’н»й точке соответствует максимально допустимая скорость »• 12,5 км/ч.
Для оценки параметров движения автомобиля по волнистой пкнгрхности важно знать также дополнительное сопротивление щпжению от неровностей грунта и изменение нормальных реакций грунта иа колеса. При резких колебаниях нормальных реакции грунта иа колеса и в особенности при отрыве колес от грун-iii повышается буксование колес, снижаются тяговые возможно- 1и автомобиля, устойчивость движения и управляемость.
Кинетическая энергия движущегося автомобиля при встрече । неровностями дороги частично расходуется на преодоление гори юитальной составляющей реакции дороги и частично на воз-iiv/кдение колебаний подрессоренной и неподрессоренной масс щномобиля. Для определения дополнительной мощности сопро-। пиления движению по неровностям можно использовать следующее уравнение [21]:
МЙО„=^г+^а-|-^р+^ш-=[4,06ф|^г?гй2‘г^+2,02^А2^24-
+ 2,(Ж1Ц А2^2+ l,48Mpec/wa]/104S2,	(161)
где М>, Mi, Мь Мп— мощность, затрачиваемая соответственно па преодоление горизонтальных сил, на сопротивление в аморти-шторах на трение в рессорах, на внутреннее трение в шинах; М, Кш — коэффициенты сопротивления амортизаторов и шин> 11 • см • с; h — амплитуда относительных перемещений кузова и колес, h—Z—Z и £ определяют по формулам (157), (159); ||>,с0 — парциальное затухание колебаний неподрессоренной мас-<*ы при неподвижной подрессоренной массе, 1/с; 7(рес— сила сопротивления в рессорах.
4*	'	99
Перейдя от мощности сопротивления движению к коэффн енту дополнительного сопротивления движению по неровно^, грунта, получим
= 270Л%п = 0,054уаА2(2ук0т+^ + ^ш) , 0>04Kpecfe 1
?л°ч Gava	Ga&	GaS * 1
Нормальные реакции грунта иа колеса 7\г можно спредер по деформации шины hz=^—q:	|
R^C^-q).	(1!
Значения £ изменяются в пределах ±С», где	амилит*
колебаний неподрессоренной массы определяется по уравией (159), а значения q изменяются в пределах ±<70, где д^— nd вина высоты неровности. Например, при G>/#o—зиачеии; изменяется в пределах от 7?? = 0,2С'1Д<70 до Rz= 1,8Сш#0.
Для многоосных автомобилей обычно пренсбре юг неподрессоренной массой ввиду ее малости по сравнений подрессоренной, рис. 44, II, а. Кроме того, учитывая снмк( ричность колесного движителя у большинства многоосных ар мобилей, принимают равной нулю сумму моментов относит^ но центра массы сил, действующих от подвески на кузов. Это ет возможность получить независимые уравнения для верти ка. них и продольных угловых колебаний кузова:
ЖД+2КД+2Сг2(|=0г; 1	’
I Ж.,а+2С..«=(Х, J	:
где
1	1	V
С„=^Сп,-, C,^C„,ll	I
1'1	i
•Q'=YQ“'
G p l + G m i	IL
Qzi =Cnl <Iq [t —	“I"Ki #0 (~ ) »
\ Va 1	\ va t
Qy — радиус инерции кузова; n — число осей автомобиля; m число осей с амортизаторами.
Для установившихся гармоничных колебаний
a=JBcosv^-|-Z) sin v/; ainax~J/rB2^-D2,	(If
— v2)~	^(“a— v2) + 2?av£
В ------; D —	~ j
(W2 _ v2)2 4?2 v2	(w2 _ v2)
100
2<7о 2 s*n (2jt/j/S)]	г~^г—
р___	о___________________. Ч ____ / 2Cft .
М$у	]/ М^у ’
2wv g — [/С*// sin (2ji/z/S)]
r-	о
=----------------------------;	?a=-----Г •
MQy	^iev
Аналогичные уравнения получаются для Z.
Вертикальное ускорение произвольной точки автомобиля, например сиденья водителя, находят по уравнению
Za = Zq — <Х/д-|-G.2 Лд,	(166)
|де Zc.-=ZC:,;..lxv2; a—araaxv2; a = av.
Для определения допустимой скорости движения (рис. II, II, б) целесообразно построить амплитудно-частотные харак-юристики автомобиля (ZAlqQ) (уа) для неровностей различной члииы (в диапазоне реально встречающихся).
Огибающую, проведенную через резонансные точки, называет кривой интенсивности колебаний. Целесообразно, чтобы экстремальная скорость va находилась за пределами рабочего диапазона скоростей автомобиля. Чтобы иайти допустимую скорость движения по волнообразной поверхности с параметрами неровностей q0, S, находят максимально допустимое значение Z)wn/Qo и проводят горизонтальную линию до пересечения с кривой (ZA/q0)(va), соответствующей заданной длине неровности. Нели такой кривой нет, то ее строят, пользуясь методом интерполяции.
Движение автомобиля по грунтовой поверхности со случайным микропрофилем. Грунтовые поверхности, используемые для движения автомобилей, как правило, имеют случайный микропрофиль меняющийся даже в пределах одного участка.
В качестве характеристики такой поверхности используют спектральную плотность SQ(S) ее неровностей. Спектральная плотность неровностей пути — это непрерывная функция, характеризующая распределение дисперсий высот неровностей по их длине. Микропрофиль дороги (грунтового пути) принято рассматривать как случайную функцию со следующими допущениями: функция стационарна и-эргодична; ординаты микропрофиля подчиняются нормальному закону распределения; длины неровностей ограничены; микропрофиль меняется случайным образом только в вертикальной продольной плоскости.
Характеристика микропрофиля пути представляется в виде корреляционной функции, которая дает представление об изменении микропрофиля по длине участка пути, или в виде спектральной плотности дисперсий, которая дает представление о 101
частоте повторения длин неровностей. Спектральная плоти имеет аргументом «путевую частоту» 6=2л/£, ее непосредст но используют при расчетах колебаний автомобиля, вызван случайным микропрофилем дороги.
Корреляционная функция RQ(xs) и спектральная плоти< дисперсий SQ(6) взаимно являются преобразованием Фурье:
Rq kXs) = 2 f Sq (6) COS 6x$. d 0. b	'
Классификация микропрофиля грунтовых поверхностей получена с использованием математической модели коррел; ониой функции
Rq (xs)=A e~a*s C0S 3XS-	(i
Значения коэффициентов приведены в табл. 10.
Если известна спектральная плотность микропрофиля п можно рассчитать среднеквадратичное значение вертикаль ускорений:
zc=jz2/?9^f	(
’о
где Rq — спектральная плотность функции микропрофнля; частота возмущающего воздействия. Приведенное уравнение шают в такой последовательности.
1.	По уравнению (168) строят амплитудно-частотную хар теристику автомобиля.
2.	Все ординаты Z амплитудно-частотной характерист: возводят в квадрат (рис. 4б, а).
Таблица}
Вид грунтового пути	Частота	3					
	инфранивкая			низкая 1		
	А	а	₽	А	а.	
Ровные луга	12	0,09	0,24	6	0,12	0,1
Малопересеченные луга	42	0,09	0,24	67	0,12	0,^
Среднепересеченные луга	184	0,09	0,2	80	0,12	0,4
Сильнопересеченные луга	245	0,21	0,26	289	0,13	0,1
Валы	760	0,13	0,18	760	0,16	0,3
Кочки	—	—	—	—.	—,	
Ровные дороги	12	0,09	0,24	3,0	0,12	oJ
Разбитые дороги	140	0,24	0,24	30	0,1	о,4
102
Продолжение табл. 10
Частота
Вид грунтового пути	средняя			высокая		
	А	а	₽	А	а	₽
1'iiillll.ir луга	5,2—4	0,2— —0,4	0,6—1	1,7— —2,4	0,85— —1,15	0,2—3
Ч 			 ресеченные луга	25—,16	0,2— —0,4	0,6—1	16—11	0,85— —1,15	2,0—3
। 		пересеченные луга	54	0,25	0,82	—	—	—
» нтмишересеченные луга	—	—	—		—.	—
	———	—	  —	— —		“—_
I- НЧ1»1|	—.	—.	-—.	64	3,4	8
|’|||11Н.|С дороги	3,5- —2,5	0,2— —0,55	0,6—1	2,5-1	0,65— —1.6	1,8- —3,2
Гя ниные дороги	40—27	0,6-. —0,55	0,6— —1,0	25	0,55	1,8
3.	Характеристику спектральной плотности перестраивают ш различных значений скорости Rqv==Rqvdv} ^=оуо» (рис. II», Г,).
4.	Строят зависимость S ^(v) — Z2Rq~f (v) для выбранной скорости (рис. 45, в).
5.	Частотный диапазон последней зависимости разбивают на октавы и проводят графическое интегрирование функции S^(v)
Рис 45. Графики для определения допустимой скорости движения по по-нерхности со случайным микропрофилем
1.03
по октавам. Полученные площади с учетом масштаба построен графиков равны Z}2.
6.	Определяют взвешенное -суммарное значение ускорений уравнению (156) с использованием весовых коэффициентов.';
7.	Пункты 4, 5, 6 повторяют для различных скоростей дви.-i иия.
8.	Строят график функции Zc (va) и наносят допустимые 31 чения вертикальных ускорений (рис. 45, г).
Пересечение кривых дает искомую допустимую скорость Д’ жения.

§ 14.	Движение автомобиля по уклонам	ч
Для движения автомобиля по уклонам характерны знал тельная неравномерность распределения нормальной нагруэ по колесам, снижение суммы нормальных реакций грунта на i леса по сравнению с горизонтальным положением автомобм (Gacosa вместо 6а), увеличение продольных (боковых) ci действие больших опрокидывающих моментов. В связи с этЛ возникает ряд причин, способных вызвать потерю проходимое; недостаточное сцепление колес с грунтом; недостаточная Hei щая способность грунта для перегруженных колес; опрокиды! ние автомобиля; отрыв управляемых колес от грунта и поте управляемости.
Преодоление подъемов. Для современных автомобилей i яовной причиной, ограничивающей преодолеваемый угол по ема, является недостаточное сцепление колес с грунтом П дельный угол подъема по сцеплению колес с грунтом можно < ределить, разделив все члены уравнения (97) на Ga cos а:
tg «тах=М “ UJS cos.a) - /г—/к,	(1
где kv — коэффициент использования сцепления колес с гр том; fK — коэффициент сопротивления от движения корпуса грунту.
Максимальный угол .подъема для современных полио.прив< ных автомобилей' составляет по сухому задернованному rpyi 20—27°, по сыпучему песку 8—10°, по снегу глубиной до 15 см 10—12°.
Для неполнойриводиых автомобилей угол подъема, иа сух* грунте может быть ограничен силой тяги двигателя
/ COS amax J- sin umax=Мй iT	O& — Ja/.g.
При движении по слабому грунту возможна потеря проход мости, вызванная увеличением нагрузки на задние колеса и пр вышеиием несущей способности грунта. Предельный угол под ема, ограничиваемый несущей способностью грунта, наход совместным решением уравнений (88), (97), (73), а также ура неиня
amax=arctg	А—ЛЬ
104
Расчеты показывают, что допустимая по несущей способно-• in грунта нагрузка иа колеса при преодолении подъема в 30° < ппжается по сравнению с горизонтальным участком на песча-юм грунте в 2—2,5 раза, а иа связном грунте — в 1,5—2 раза'.
Перераспределение нормальной нагрузки по осям в процессе inii/кеиия на подъем определяют уравнением (88). Приняв 1‘,| ~0, /1=0, найдем условие ограничения угла подъема по отрыву передних управляемых колес от грунта
Выражение для условия статического.продольного опрокиды-нация автомобиля можно получить из уравнения (88), приняв
Rzn—Ga cos a, tg а	~ -fr° —-- ,
hg	g
t не А — параметр, определяемый схемой движителя и жестко-<п,ю подвески,
Если жесткость подвески одинакова для всех осей, то
Эксперименты на моделях показали, что угол преодолеваемого подъема несколько увеличивается (на 2—6°) при движении автомобиля под углом 20—40° к оси подъема. Это можно объяснить незначительным увеличением сцепления колес с грунтом при действии в контакте суммарной силы под углом 20—40е к продольной оси колеса.
Многоосные автомобили несколько лучше приспособлены к преодолению подъемов, чем двухосные. В случае равномерного движения на подъем при <р = 0,8 четырехосные автомобили преодолели подъем 36—38°, а двухосные — 33°, при <р^:0,2, соответственно 8° и 6°. Это различие, по-видимому, также объясняется неодинаковыми условиями, сцепления колес с опорной поверхностью. Вес моделей и размеры шин были одинаковыми. При увеличении числа колес сцепление несколько увеличивается за счет большей суммарной поверхности контакта.
-105
Движение на спуске. Основную опасность при движений] спуске представляет возможность продольного и бокового oi кидывация.
При статическом решении задачи максимальный угол спу ограничиваемый продольным опрокидыванием, определи» уравнением (88). Однако в реальных условиях движения спуске процесс нагружения динамический. До того, как прои > дет выравнивание опрокидывающего и восстанавливающего j ментов, происходит угловое перемещение кузова с ускорен^1 При этом увеличиваются угловая скорость и кинетическая эв J гия, которая расходуется на дальнейшую деформацию система Угловое перемещение будет продолжаться, пока кинетичесш энергия углового движения не будет израсходована йолност!
Угловое перемещение выражается уравнением
Jy а—2 Phg — а	Cyi — ФД?)»	J
где Jy — момент инерции кузова относительно оси у; Су — yrj вая жесткость подвески в продольной плоскости
Решение уравнения имеет вид
Г ik
а=
У; Cyl-Gahg
Г ^.>Cyi—
*У
— G&hg
Постоянные интегрирования найдем из начальных усло^ f=0; ₽=0; р=0:	1
с2=0;
ang
(2^
(Х =
У Cyi • G&hg
1 (ti Г Ъсу‘~°^е
1 — cos 111 /	------

Максимальное (амплитудное) значение угла продольна креиа
*Апах
—2а	'1
	л'и'к.ст»	1 ra«g'------------------------1
где ак.ст — статический наклон в продольной	плоскости при д4
ствии нагрузки 2Р.
Таким образом-, динамический наклон в продольной плося сти при линейной характеристике подвески вдвое превышает f личину статического, т. е. динамический наклон корпуса авто биля может достигнуть величины статического при воздейств вдвое меньшей продольной силы.
1С6
Учитывая условия опрокидывания Rzi =‘6а cos а и аДОп—• 0»5аст, приняв /?б> ^kz, Rhx, Ркр, 0 равными нулю, из уравнения (88) получим
".. -0.5 arcsin {[]z h4gjl + (Л>+Д2) (Jahg-^g2A2)-hgJ&]/g(й|+A2)},
(171)
A==m I	f~-----J—
/П1 Cl	«
3^
Анализ приведенного уравнения показывает, что увеличение и медления /а существенно уменьшает допустимый угол опроки-1ынания и может иметь значительную величину /а при торможе-... или резком увеличении сопротивления движению (наезде на пироговое препятствие) при 'большой начальной скорости.
Наезд иа пороговое препятствие на спуске вызывает опрокинь вание, если запас кинетической энергии автомобиля достаточен для подъема Центра'тяжести до уровня точки опоры
G^/Zg=G^h; vKP=V 2gAA,
|це ДА —подъем центра тяжести автомобиля, Lh-Vh^~\-llj— hg cos а — lQ sin а.
Для современных полноприводных автомобилей при крутизне спуска и=30° критическая скорость составляет 8— 11 км/ч.
Движение по косогору (рис. 46). Возможность движения по косогору, в основном ограничивается сползанием колес одной и । осей, реже— боковым опрокидыванием.
Ограничение угла преодолеваемого косогора по сцеплению колес с грунтом выражается неравенством
У(О.81п^4-[о.(й,4-/Р)р < о. ? cos ₽.
Левая часть неравенства представляет суммарную силу всех чоковых и продольных реакций грунта, а правая — максимально возможную силу сцепления колес с грунтом. Преобразовав •го неравенство, получим
sin ₽	(*,+ л)2]/(14-^).
(172)
В неравенстве (172)	— среднее значение коэффициента
сцепления для левых и правых колес. Если грунт неоднороден, значения ср для отдельных колес могут существенно отличаться. 11а грунтах с верхним слабым слоем на плотном основании из-за перераспределения веса по колесам сцепление колес с грунтом может значительно измениться, так как при разгрузке колес ко-
107
Кгл
“znp
Рис. 46. Схема движения автомобиля по косогору
—hg t
частей до оси к] частей . автомоб: рессорной подв1 угловая жестк
эффиц'иент сцепления умсны ся, а при увеличении норм ной нагрузки — повышается не по линейному закону.
Предельный (статичес угол опрокидывания иа косе можно найти, составив уравв положения центра тяжести г мобиля в вертикальной плс сти, проходящей через точки ры (см. рис. 46), 0,5Z?K ЛДр—hg ш где	г
Ag-p=А|(р G'a sin
^giu /?.£• Oa sin	C&ш , ^6=Oasin p/
hg5— перемещение центра тяжести автомобиля, i ванное соответственно деформацией рессор, нормальным гибом шин и боковой деформацией шии; — расстояние высоте от центра тяжести подрессоренных на рессорах; Ga' — вес подрессоренных 2 С/р/ —суммарная угловая жесткость при боковом крене; 2суммарная шин при боковом крене; 2 Сиб/“ суммарная боковая ж кость шин.
Уравнение можно решить относительно р, приняв tg
Вк
(^а^кр7 2 С У VI +	Gyuii + Ga/У * + hg)
При динамическом решении задачи по аналогии с раса ренным случаем движения на спуске можем принять, что до тимый боковой крен кузова в два раза меньше статического i иначе, при / = 0 допустимая кренящая нагрузка в два раза м< ше, следовательно, и допустимый угол преодолеваемого косо ра в два раза меньше.
Таким образом, с учетом динамичности процесса
R —_____ _____________________ ____
4Ga (Vrtfeyp/У с {J pi + ^/2 Суш * T l/Сшб i) + 4Ag-
В случае криволинейного движения по косогору на авто: биль дополнительно действует центробежная сила GKv2!gR, тогда
108
-i-4Ag-
v-2 gP
(173)

hi,iK минус соответствует повороту в сторону подъема, vn — отношение подрессоренной массы автомобиля к полной M.icce.
При движении по косогору наличие значительной боковой । илы вызывает боковой-увод колес. При равном боковом уводе колес различных осей (автомобили с нейтральной поворачиваемостью) автомобиль движется с небольшим сползанием, опре-шляемым величиной угла увода. Неодинаковые углы увода различных осей вызывают криволинейное движение, для устранения которого необходимо поворачивать управляемые колеса в сторону, обратную уводу. Наличие бокового увода колес приводит к увеличению сопротивления движению &Ру = G& sin р sin б. Величина бокового увода зависит не только от параметров шин, но н от положения колес относительно опорной поверхности. В результате исследования крутосклонных колесных тракторов установлено, что угол бокового увода колеса, катящегося по косогору в плоскости, нормальной к поверхности грунта, в 6~—11 раз превышает величину этого же угла для колеса, катящегося в верти калькой плоскости [22].
На слабых грунтах потеря несущей способности при движении по косогору наступит, если окажется равной или больше значения Pz, определенного по уравнению (73). В данном случае вместо /н надо брать ширину контакта Ь.
Согласно рис. 46,
SD - -п Fcos I hg Л-.in В I 11
По результатам расчетов допустимая по несущей способности грунта нагрузка на колеса на косогоре с углом 25° снижается по сравнению с горизонтальным участком на связном грунте почти в два раза, а на песчаном грунте — примерно в три раза.
§ 15.	Преодоление автомобилем барьерных препятствий
Барьерные препятствия при большой протяженности трудно объехать. Несмотря на многообразие профилей барьерных препятствий (кюветы, иасыпи, иадолбы, каналы и т. д.), их можно свести к комбинации порогов (уступов) и коротких подъемов (спусков) [2].
Возможность преодоления барьерных препятствий ограничивается геометрическими параметрами автомобиля, его тягово-109
сцепными свойствами и допустимыми динамическим!/ наград ми. Основными причинами застревания автомобиля йри npej лении барьерного препятствия являются значительнее увел ние сопротивления движению из-за упора носовой (кормсЛ части кузова в грунт или погружения средней части кузо! грунт; снижение сцепления колес с грунтом из-за передачи грунт части веса автомобиля через элементы кузова (мос1 чрезмерные динамические нагрузки.	1
Определение возможности вывешивания машины иа выста ющей части препятствия или упора носовой части в барье* препятствие представляет в основном геометрическую зады которую проще всего решать графически. Для решения этс 1 дачи используют плоскую модель автомобиля и чертеж проЯ пути с барьерным препятствием. Деформацию шин моя учесть, придав колесам модели радиус, соответствующий ст* ческому радиусу шины. Если грунт деформирующийся, та чертеже профиля пути наносится глубина колеи. Модель пр! тывают колесами по линии колеи и фиксируют все перемещ.'] элементов кузова ниже линии поверхности пути. Дефор шии и глубину колеи предварительно определяют по уравнеЛ (8), (50), (51).	1
Однако не каждое «задевание» корпуса автомобиля за rd приводит к его застреванию. Если суммарное сопротивление 1 жению с учетом бульдозерного сопротивления, определяем уравнением (95), и сопротивления скольжению кузова по грм меньше силы тяги, возможной по сцеплению колес с грун] определяемой уравнениями (98), (99), то возможность двр] ния сохраняется.
Условие преодоления автомобилем пороговых препятсА по сцеплению колес с грунтом (рис. 47) Преодоление полно j водным автомобилем порогового • препятствия заключает/? последовательном преодолении этого препятствия всеми колЗ ми. Поэтому имеет смысл вначале рассмотреть преодоление 1 рогового препятствия отдельным ведущим колесом.
Процесс преодоления колесом с пневматической шииой nd га высотой йпСГк можно подразделить на два этапа:
1)	колесо движется по горизонтальному участку перед { пятствием, имея деформацию шины от силы, действующе. । колесо GK, и входит в контакт с препятствием в точке Ах. В этом шина имеет две зоны контакта с грунтом: с горизонту ным участком у основания порога и с ребром порога;
2)	под влиянием крутящего момента Мк и толкающей с/ Рх колесо поднимается на высоту, равную величине дефор' ции шниы 4ш» и отрывается от опорной поверхности горна тального участка. Причем точка опоры колеса перемещаете^ ребро порога, где шина значительно деформируется (от 9 50% высоты профиля шины).
Рассмотрим последовательно эти этапы.
V
I'iii-. 47. Схема преодоления колесом порогового препятствия:  первый этап: б—второй этап
1-й этап. На колесо действуют подведенный крутящий момент Мк, тангенциальная реакция грунта Т на ребре, сила тяги /Л, толкающее усилие от корпуса автомобиля Рх (рис. 47). Ветчина нормальной реакции грунта Rz в точке А изменяется от максимального значения GK до нуля. Соответственно уменьшайся от своего максимального значения GK<p до нуля и сила тяги по сцеплению Рх сц. Нормальный прогиб шины прн этом равен иа горизонтальном участке препятствия /гш, на ребре препятст-ния Йщ'.
Проектируя силы на оси х? н рассматривая равновесие сил и моментов, действующих на колесо при условии максимального использования сил сцепления колеса с грунтом, можно записать следующую систему уравнений:
N sin р -1-Nqr cosp— Рх — /?Л=0;
N cos р 4- AV sin р—Ок-|- Rz=0;
Ntf (го — лш) -\-Rz Т (го ~ ^ш)—
। де <р — коэффициент сцепления между шиной н плоскостью качения; q' — коэффициент сцепления между шиной и ребром порога в точке Л1 (кр'— 1,2ф4-1,3<р).
Из первых двух уравнений найдем
Px + GK<f' +#z (? + ?') . GK~P^'~Rz(l + rv)' N=(GK—/?J/(cosP+<p'sin p).
Рассматриваемые реакции имеют непосредственную связь с деформациями шииы в точках контакта, поэтому имеет смысл тригонометрические функции углов выразить через параметры Колеса и параметры препятствия (см. рис. 47):
(174)
111
Л'
COS р=(r0 — hTl — Лш)/(г0 — йш);
^ш)/(-бо	^ш)Р’
ski
Преобразовав уравнение (174) относительно Pi, получЗ р ^(tgP — ?z) —+ + tgp(l+ ?<?'){	/
I.
1 + т' tg р
Проанализируем изменение Рх в зависимости от В процессе подъема колеса на препятствие изменяется с до 0, а р — от значения, определяемого выражением (17й нуля. Максимальное значение Рх принимает при J?z=0 и li Следовательно, наиболее трудным для 1-го этапа является мент после потери колесом контакта с грунтом; колесо от^ лось от опорной поверхности горизонтального участка и г’" лось на высоту, равную величине деформации шины. Опс реакция при этом полностью будет перенесена в точку'
Для определения деформации шины на ребре дрепят; можно использовать уравнение (50), введя в его правую ? коэффициент ki = 0,64-0,7.
Формулы для определения tg р и Рх могут быть преоб! ваиы для этого случая (7?z = 0) следующим образом:
gP Г I 1-Ш )	’
^=GK(tg₽-/)/(l+<tgp).
Выражения (175), (176) позволяют оценить необход^ толкающее усилие для въезда ведущего колеса на порог в, той Лп<гк.
2-й этап. Происходит дальнейшее движение колеса на по когда сила Pz фактически перестает действовать, колесо иесь, ко продвинулось вперед, угол р и плечо действия весовог грузки GK в каждый момент движения уменьшаются, что с< ет благоприятные условия для преодоления порога. Таким разом, анализ процесса в целом показывает, что расчетный ложением для преодоления порога колесом является моь потери контакта колеса с горизонтальной поверхностью.
Возможная величина толкающего усилия зависит от paci деления веса по осям и коэффициента сцепления (если св между колесами блокированная). При равномерном распред, нии веса по осям Рх— GK(л—1), где п — число осей..
Учитывая, что в критический момент въезда колеса Rz' преобразовав уравнение (176), можно получить следующее j ражение для tg р:
tg₽=[(/J “ 1) ? ?']/[ 1 - (п — 1) «рф'1 -	(I
112
Разрешая уравнение (175) относительно hn/ro и подставляя имеете tg g выражение (177), можно получить формулу для непосредственного определения высоты преодолеваемого по усложним сцепления порогового препятствия hn;
h\
го
/]/’+[
(л — 1)? + I2 1 --(п —l)<p?'J
(178)
Из полученного выражения видно, что возможность преодоления порога автомобилем определяют коэффициент сцепления колес с препятствием и грунтом, эластичность шин и количество осей.
Если передние колеса ведомые, то <р'=0, и формула (178) принимает вид
Динамическое преодоление препятствий. На грунтовых по-пгрхиостях с малым значением tp преодоление пороговых препятствий возможно только с использованием кинетической энер-IHH, накопленной при подходе к препятствию. Запас кинетической энергии автомобиля может быть использован как источник дополнительной толкающей силы или как- единственный ис-ючиик получения силы Рх. Первый случай требует более точно-|о расчета скорости, но ои меиее опасен в отношении динамических нагрузок.
Процесс динамического преодоления автомобилем порогового препятствия можно разделить иа три этапа.
1-й этап характеризуется упругим ударом передних колес о стенку порога й резким снижением скорости движения. Потенциальная энергия нормального прогиба шины равна энергии удара, которая определяется по потерянной скорости. Часть »той энергии расходуется на подъем колеса.
2-й этап начинается с подъема колес передней оси на порог за счет кинетической энергии автомобиля и силы тяги, развиваемой ведущими колесами. Этап заканчивается выносом центра тяжести автомобиля за грань препятствия, и машина на мгновение занимает равновесное положение.
На З-м этапе происходит перевал автомобиля относительно ребра порога, падение передней части машины, удар колес о грунт, сжатие упругого элемента подвески и удар в ограничители хода подвески. Этот удар сопровождается большими перегрузками водителя и динамическими нагрузками, в особенности у длйннобазных машин с колесной схемой 1—2—1. Следующая за этим этапом раскачка автомобиля уже ие вызывает больших перегрузок водителя и динамических нагрузок.
113
sin2 ₽+Ga (	/K) tg P + Оа/Ц
Необходимую для преодоления препятствия скорость н; дят из равенства кинетической энергии машины и энергии, рачиваемой иа преодоление сопротивлений движению:
Gav2B___G0v2
2g- 2g
где б — коэффициент учета инерций вращающихся м. Ga (2Utg₽- энергия, затрачиваемая на преодоление сопро> лений движению при переезде препятствия последующими с ми; (Ga^2sin2 p)/2g — энергия, затрачиваемая на въезд пер ними колесами на пороговое препятствие; Gshn — энергия, з рачиваемая на подъем машины в вертикальной плоскости; f угол встречи колеса с пороговым препятствием; S 4 —дл контакта шин с грунтом.
Из уравнения (179)
2g|A„ +(2z«) tg₽]/(8+ sin® ₽).	(’
Совокупность сил, действующих на колесо, сводится к Д1 составляющим: Рх — сумме проекции всех сил в горнзонталы плоскости и Pz — сумме проекции всех сил в вертикальной п скости. Рх и Pz имеют максимальное значение при въезде ко на неровность. Для оценки динамического воздействия неров’ сти на колесо А. К. Фрумкиным были введены коэффицией динамического воздействия
тзх/ Pz 0» ^х ~ PxmaxJРх 0»
где Pz0 — вертикальная нагрузка на переднее колесо на гориз; тальном участке; Рх0 — горизонтальная нагрузка на перед! колесо при въезде на неровность со скоростью, стремящейс нулю.
Значения коэффициентов динамичности в зависимости различных факторов приведены на рис. 48. Анализ приведенн графиков показывает, что (коэффициент зависит только от cj рости движения, влияние остальных факторов настолько нез1 чнтельно, что им можно пренебречь. Это на первый взгляд па] доксально. Одиако следует отметить, что значение Рх0 перем' ное и зависит от тех же факторов, что и Рхтах. В связи с эт предложена следующая формула для определения маКсималы го значения Рх max'
хтзх— С	[(1-cos2/3p)sin (arccos2/3p)] (l-i-0,075%). (1
Сш + Сш
Как видно из уравнения (181), динамические нагрузки умен шаются при снижении давления воздуха в шинах, снижении С Gm'. Однако при этом возникает опасность пробоя шины. 114
I'm. 48. Зависимости коэффициентов динамичности:
• •	hn=0,5 м; б—^^(Сщ+Ср): &п=0,5 м; «а=20 км/ч
Деформация глины при динамическом преодолении порога на 1-м этапе определяется из равенства кинетической энергии работе, затрачиваемой на деформацию шины,
81П2₽ = СшЙ^, 2д
откуда

sinp. 2дСш
Выразив допустимую деформацию шины через высоту профиля шины Лш,доп!=^, где £=0,7ч-0,8, можем написать уравнение допустимой по пробою шины скорости:
__ СН 1 /~2g'Ciu
^max — -nt/
Sin Р у
Допустимое снижение давления воздуха в шинах можно определить по допустимому снижению Сш №1П:
у-,	Оя / V \2 • о а
^шга;п “Z ( z_r ) ®
2g \t,H }
Из уравнения (51)
+А.) (£ +(1 - VD^-hl nz 4	\ п 2D ) \ D /
уЧИТЫВая Л2|пах=С/Д ПОЛуЧИМ 2Gav2 sin Р
Ae)min	. в 3/7~\ / ГН \	~
^(СЯ)2 ~ + -7Z-) (I —т- К^Н/)-№)2 \ П	] \ D /
Используя последнее уравнение совместно с уравнениями (180), (182), можно найти минимально необходимую для преодоления порога скорость при условии снижения давления воздуха в шинах до минимального значения.
- 115
g
nZ7
Рис. 49. Схема движения автомобиля через ров: a— bn<0,8D; б—Ьа>В
Скорость динамического преодоления короткого подъем, ходят аналогично:	I
Ga^8/2g=G8(sin a+/)S-Ga^.S;	'
TJ=l/2g5(/+sin а — &т)/8,	;
где S — длина подъема; — коэффициент тяги на ведущи: лесах.	
При большом угле подъема и соответственно большой’ чальиой скорости возможен пробой подвески. Энергия,' затр ваемая на деформацию передней подвески, ^K=0,5GaZ (sin а-|-/ —Лт) tga.
Приравняв ее к энергоемкости подвески получим выраж' для определения допустимого по условиям пробоя подвески' намически преодолеваемого угла подъема:
0,5Ga£(sin а4-/—£T)tga=PCT^4-O,5Cp/zp.
При малых значениях f и k?
sin a tg а = (2РСТ hK + Ср й₽)/Оа L.
Преодоление рва. Преодоление рва двухосным автомоби можно связать с преодолением порога (рис. 49, а}. Зависимс ширины рва от высоты порога выражается уравнением хо] £р=2рЛс)/гп~/гн. Максимальная ширина рва не превып
0,70.
Рассмотрим схему преодоления рва автомобилем с чис. осей более двух (рис. 49, б). При преодолении рва шириной i лее диаметра колеса критическими моментами являются вы? шивание передних н задних колес над рвом и подъем опуст шихся в ров колес на переднюю стену рва, что аналогично п одолению порога. В момент вывешивания передних (или заднг
116
1'Н'К‘г над рвом происходит значительное увеличение нагрузки •и вторую (или предпоследнюю) ось. Поэтому первым условием |1п1можности преодоления рва является достаточная прочность iii’Iiok рва. В противном случае происходит их обвал и значи-п чьпое погружение передних или задних колес в ров.
Г> общем случае выражение для нагрузки на вторую ось при шнсшенных передних колесах найдем из уравнения (88). При-mm значения a, Re, RKZ, RKX, Ржр, 0 равными нулю, Q—const» нмггто n выражение n—1 и вместо 1г выражение Ц—12, получим
l)[Z3+^dVr0+AV£“ \_1 ]x
(n-l)Z2-2(Z(—Z2)
X-------------1---------— .	(183)
n	n	2
i	L1
При увеличении числа осей перегрузка второй оси уменьшайся. Самая большая нагрузка на вторую'ось у трехосного ав-п»мобиля 1—1—1, у которого в рассматриваемый момент верти-h. । л иная нагрузка на вторую ось почти равна весу машины.
Погружение передних колес в ров зависит от жесткости и м»да подвески, положения центра тяжести автомобиля и режима движения. Наклон корпуса машины вперед при передних вывешенных колесах можно найти, решив следующее уравнение гивместно с уравнением (88): п
tga=Kn-l)^-OJ/[Cn2(/2-OI.	(184)
2
Согласно уравнениям (183), (184), при увеличении числа всей наклон снижается. Зная наклон корпуса и расстояние меж-цу осями, найдем погружение передних колес в ров:
п
^п1—h [^а	£п 2^' —
(185)
2
Сп=СрСш/(Ср-1-Сш), где Апод— опускание передних колес вниз за счет прогиба передней подвески; Сп — приведенная жесткость подвески.
Возможность выхода передних колес из рва определяется уравнениями (178), (185) и неравенством hnX<hn
«2 [(Л— 1)^2 — Ga] L
———-------' с! 1
1 —(п—1)й* /(1 4- ^) [(« — 1)2 я£-ы]
п
2
(186)
где Riz определяется уравнением (183).
117
Неравенство (186) является вторым условием возмоЖ) преодоления рва шириной более диаметра колес. В соответ с этим для преодоления рва требуется уменьшение хода по ки и тем большее, чем меньше значения и п. Для .трех машины практически необходима блокировка подвески сре оси. Так как при преодолении рва колеса вывешиваются п редно, связь через трансмиссию между колесами разных должна быть блокированной.
Последним условием возможности преодоления рва явл. неравенство Д2П>0, где — вертикальная нагрузка на нюю ось при вывешенных передних колесах.
Если = то произойдет клевок передних колес в Из уравнения (88)	;
{1 + f(B -1) Mr + Ло+ (« - П (/о - У -
п — 1
п
1
п
(/7-1)(Zr-Z2)~2(Z{-Z2)
	2	 п________________п
0.
2
J («---I) V](Z/- z2)2~ 2<^-z2)
2
2
2
Для выполнения этого неравенства необходимо, чтобы l дината центра тяжести машины находилась в зоне между рой и предпоследней осями. Для трехосного автомобиля эч вырождаются в одну, поэтому центр тяжести должен быть « ной вертикали со средней осью (/о=М- В этом случае & будет только при Лт>0. Если а=0 k^jvjg, т. е. прн наезде редних колес на ров, трехосная машина должна двигаться корением. При переезде рва задними колесами необходимо,, 'бы Лт<0 — машина должна двигаться с замедлением. ' л^4 ров может быть преодолен и без специальных при вождения.
Таким образом, по условиям преодоления рва трехосные томобиль должен быть с симметричным размещением сре •оси и с равномерным распределением веса по осям. Для т рехосного автомобиля допускается незначительное откло* от равномерного распределения.
Результаты экспериментального исследования преодо автомобилями -рвов под различными углами к их оси пока что оптимальным является угол 80—90°. При меньших встречи с препятствием автомобиль разворачивает вдоль р справиться с рулевым управлением водителю не удается. 1
Испытания, -проведенные на моделях с неповоротными i сами, дали несколько другие результаты. Оптимальный встречи для них равен 60—-вОР. Следовательно, есть некот возможности по увеличению ширины преодолеваемого рва 
<118
ьмшлями с колесной схемой 1—1 и 1—2 за счет конструктивно-in совершенствования рулевого управления, подвески и блоки-1<>>нки дифференциалов.
.V автомобилей 1 -2 ширину преодолеваемого рва мож-
и.1 несколько увеличить за счет смещения центра тяжести  I мд.
Существенное влияние на преодоление риов автомобилями ч-.иывает наличие в трансмиссии гидротрансформатора. Машины с гидротрансформаторами могут двигаться с очень малой • кпростью, это снижает динамические нагрузки и колебания ♦ \ шва и соответственно уменьшает опасность клевков носовой н in кормовой части машины.
i лава v
АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ
ПРОХОДИМОСТИ АВТОМОБИЛЕЙ
Оценку проходимости можно проводить аналитически пери ментально. Аналитическое определение проходимости .воляет сравнивать проходимость различных автомобилей в паковых дорожно-грунтовых условиях, что эксперименталь методами практически невозможно из-за нестабильности и породности грунтовых поверхностей. Количественно оц< влияние различных конструктивных параметров автомобнл его проходимость возможно в полной мере только аналй ски, так как, во-первых, практически невозможно создать шое число экспериментальных образцов автомобилей, отлг гцихся только исследуемым параметром, во-вторых, нельзя лечить одинаковые механические свойства грунтовой пове сти при опытных заездах нескольких автомобилей.
Только аналитическим методом возможно Оценивать п димость автомобиля на стадии проектирования.
§ 16. Анализ оценочных показателей проходимости авток лей
Проходимость автомобилей оценивают с различными i ми, в связи с чем имеется большое число оценочных пока; лей.
Для определения возможности движения автомобиля в кретных грунтовых условиях широко используется [3, 24] в жение
где &Сц — коэффициент сцепного веса автомобиля; ср — коэ! циент сцепления; f — коэффициент сопротивления качению;’ угол подъема.
Это выражение привлекает простотой и наглядностью. О ко следует иметь в виду, что оно не учитывает трех важных торов.
1. Значение &Сц<Р характеризует максимально возмо сцепление ведущих колес с грунтом. Возможность использов этого значения зависит от свойств трансмиссии, в частт 120
фи неодинаковом сцеплении колес с грунтом — от свойств диф-р рищиалов;
Значение f характеризует суммарное значение коэффици-IIi.i сопротивления качению f=/r+fm. Выше (уравнения 81— > п было показано, что источником возникновения для веду-»н\ колес являются внутренние потери в шине, на их преодолеть утрачивается часть окружной силы Рк, подведенной к коле-и по не затрачивается сила сцепления колеса с грунтом (Рк= /'мп+^х). Следовательно, из значения f в уравнении (187) й" окна быть исключена составляющая, вызываемая затратами эпической энергии на внутреннее трение в шинах ведущих In-ice;
3 При погружении колес в грунт на величину большую, чем Порожный просвет, снижается сцепной вес автомобиля и появ-дттся дополнительное сопротивление движению, вызываемое нпльжением мостов (кузова) автомобиля по грунту и бульдо-•ирпым действием автомобиля, что не учитывается коэффициентом f
Уточненное выражение для оценки возможности движения юномобиля можно получить из уравнения движения (97), прй-lniii Pw~0 и учитывая сказанное о для ведущих колес:
п	tit
2 Rx > 2Р/Г+ ^Р/и,+ I	1
и hi в развернутом виде
cos а Ga/r cos а (1 — Лсц) С?а/Ш cos а 4
+°a(/K + /6) cosa4-Oasin а.
Р аз делив все члены уравнения на Q& cos а, получим
^>/r+(l-^)/UIH-A+/6+tga,	(188)
hr /к — коэффициент сопротивления движению корпуса автомо-Ьиш по грунту; kv — коэффициент использования сцепления ко-иг с грунтом;
*,-(*«-	(189)
1 1
фн условии i^r^iPzi. Значения 7Икг- определяются конфетным характером связи между колесами, см. § 11.
Неравенство (188) можно рассматривать как критерий про холм ости автомобиля.
Для количественной сравнительной оценки проходимости'ав-имобилей по грунтам с осредненными показателями- механиче-Кнх свойств используют выражение, аналогичное (187),
12 1
В уточненном виде из выражения (188) получим
П ==	‘	f г fк fЬ (1 4ц) f ш’
77 — показатель проходимости. Он численно равен таг максимального угла подъема на данном грунте, или з удельной силы тяги по сцеплению, которая может быть и зова на на преодоление различных препятствий, разгон и т. , больше значение 77, тем выше проходимость автомобиля. . жение (190) дает четкое представление об уровне проходи автомобиля в оцределенных грунтовых условиях.
Для той же цели иногда используют следующее вц ние [24]:
П1 =
где M<f и Mf — соответственно момент сцепления колес с, том и момент сопротивления качению. Этот показатель ,• представление о степени использования момента сцеплен* лес с грунтом и относительной части этого момента, котор тается в резерве. П' изменяется от 0 до 1; чем больше выше проходимость. Показатель /7' удобен для сравнения i димости нескольких автомобилей в одинаковых грунтовых виях. Однако он оказывается неудобным при сравните оценке проходимости автомобиля на нескольких разд грунтах. Например, на обледенелой поверхности <pi^0,l. j=»0,03, следовательно, 77/=0,7; на влажном суглинистом те ip2=0,4; fr2=0,2;	=0,5, т. е. во втором случае проходи
автомобиля ниже, чем в первом случае. В действительно втором случае автомобиль имеет запас удельной силы т сцеплению (<р2—Ля=0,2) больший, чем в первом случае - -/ri = 0,07), следовательно, на суглинке автомобиль имев1 можность преодолеть более крутой подъем или другое бо препятствие.
В некоторых случаях [24] проходимость автомобиля пс кому грунту оценивают несколькими относительными пок. лями:
ПР = 1 — p^lPs, Пс—\ — fTfo;
П .r = 1 flHvxav
здесь Пр — показатель проходимости по несущей способ! 77с — показатель проходимости по сцеплению колес с гру 77т — показатель проходимости по тяге двигателя.
К этим показателям можно добавить еще показатель г димости по погружению колеса в грунт Пь= 1—hr!hK. Пою ли 77Р, Пс, и nh могут оказаться целесообразными при I нии некоторых частных задач.
При оценке проходимости автомобилей по маршрутам гообразных грунтов или поверхностям, механические показ которых могут быть заданы только статистическими хар 122
Цинками, в качестве показателя проходимости целесообразно н<|-н.зовать вероятностный показатель
/7В=Р [М > /г + А+/б + (1 - Лсц) A -h tg а],	(191)
........ характеризует вероятность преодоления автомобилем • 11Н1ЮГ0 маршрута без застревания. Этот показатель численно шин части маршрута, по которой возможно движение автомо-« hi без застревания. В настоящее время имеются статистиче-Mir характеристики некоторых грунтов, что дает возможность ►нм г пить уравнение (191) для вероятностной со стороны грун-й опенки проходимости. При наличии статистических материа-......о конструктивным параметрам автомобиля и по действиям ►•ннеля в процессе движения уравнение (191) может быть ис-►•II. ювано и для вероятностной оценки проходимости автомо->н tn с точки зрения конструкции и эксплуатации.
Все рассмотренные показатели характеризуют способность in к.мобиля преодолевать различные препятствия при движении |hi i рунту. Однако в соответствии с определением проходимости И..ходимо оценить не только возможность, но и эффективности
л«п .Кения автомобиля вне дорог. Для этой цели [3, 24] предложены четыре показателя:
•	\ = ^гр/^гр.р5	(1921
X9=Q/Qp;	1
...к Ze, Хг, Хэ, А — показатели соответственно скорости, грузо-и'ы.емности, экономичности, работоспособности одной полосы м|нк*зда; v, Grp, Q— соответственно скорость, нагрузка и расход Ннлпва при движении по грунту; N — число автомобилей, прорекаемых по одной полосе проезда до полного выхода ее из ирон; tip, Grp.p, Qp, Np — расчетные параметры движения по домнам с усовершенствованным покрытием.
Показатели (192) характеризуют, в какой мере сохраняются •ьсилуатациоиные показатели автомобиля при его использовании вне дорог. Поэтому они целесообразны для сравнительной Менки проходимости одного автомобиля на различных грунтах. |||ш сравнении проходимости различных автомобилей в одних jpvriTOBbix условиях они менее удобны. В случае равных значений параметров о, Grp, Q на определенном грунте. показатели ►||цходимости оказываются ниже у .автомобилей, имеющих боль-цпс значения ор, Grp, Qp. Поэтому у неполноприводных (дорож-шх) автомобилей показатели (192) всегда занижены по сравнению с полноприводными автомобилями.
Предложены также обобщенные показатели проходимости, ^растеризующие их относительную эффективность при исполь-Овании вне дорог [24],
,	„ GrZS/tQ
П,=ОгрИ/Огр.№ П,=- 	,	(193)
СГгр.р^р/ьрО'р
123
здесь S — длина маршрута; t — время движения; Q — р топлива.
Показатель Пв' представляет отношение производитель)! автомобиля на грунте к его номинальной производительна: дороге. Показатель П3" дополнительно учитывает расход ва. Показатели (193), как и показатели (192), удобны для сравнения производительности конкретного автомобил использовании на дорогах и вне дорог. Для сравнения р; ных автомобилей целесообразнее использовать абсолютны^ казатели производительности автомобиля вне дорог или : водительности, отнесенной к единице израсходованного то: а не их отношение к показателям производительности на гах:
n3=^0T^!Q.
В результате рассмотрения большого числа пока: можно сделать заключение, что для оценки проходимости мобиля целесообразно использовать ^критерий проходимо, неравенство (Г88) и показатели проходимости, выраж. уравнениями (190), (191), (194).
Показатели' проходимости автомобилей определяют только конструкцией и техническими возможностями автс ля, но и свойствами грунта как опорной поверхности длЙ жения (мастерство водителя принимается идеальным). (Л грунта как одной из рассматриваемых подсистем предстл наибольшую трудность из-за многообразия грунтов и огра 1 иости данных их механических свойств.-При решении пра| ских задач оценки проходимости автомобилей механи! свойства грунтов могут быть заданы или осредненнымзП метрами, или статистическими характеристиками. В соотз вин с этим и методика расчета показателей проходимости ; различной.

§17. Методика расчета показателей проходимости по оср< ным параметрам грунта
J
Механические параметры рассматриваемого участка в, представляются в виде осредненных значений. Такой мета пустим при сравнительно небольшой неоднородности гру к маршруту, которая компенсируется рассмотренным выщ/ §11) сглаживающим действием автомобиля.
В качестве параметров, характеризующих механи свойства грунта, используют модуль деформации £, то мягкого слоя Нг, коэффициент внутреннего трения грунта внутреннее сцепление в грунте с0, коэффициент трения по грунту <рр, коэффициент трения стали по грунту <рк, па ры изменения сцепления грунта по глубине сд и пло грунта у.
124

К.-ж показано выше (см. § 4), при ограниченной информации ццпте необходимо знать параметры грунта с0, <р0, Нт, а осталь-Нг можно определить корреляционными зависимостями (32) — 1Я
При известных значениях влажности связных грунтов и плот-nt । и снега и песка расчетные параметры грунта можно опре-'ипъ по графикам (см. рис. 11) и табл. 7, 10,11.
Методику расчета рассмотрим на конкретном примере оцен-|н проходимости автомобиля 4X4 по песчаному грунту при ие-|ишк>мерном распределении веса по бортам.
Исходные данные: D—115 см; В = 30 см; /7 = 30 см; £>Пр=26 см; pw= . ИДК; МПа; р0=О,О4 МПа; F,<=0,225 м2; G« др=(18000> Н; GKn = 12009 Н; | I. е=3,25 м/с; Ме=88 кВт; />к=60 см; т}т~0,8; Аи=0,8; Яг—80 см; Е= ♦ I МПа; <ро=34°; Со=0,0005 МПа; сд =50-3; .р,д =3; <рр—0,3; <рк=0,3; | Г« кН/м3; ^=0,6.
Последовательность расчета. I. Решение для первого прохода колеса (><н целинного грунта).
Определяем зависимость давлений в контакте от деформации шины *<| '.равнению (50):
|||><- 1.<‘тавляем эту зависимость графически (рис. 50, а).
t'.MHa	p,Mfla	в см
*>. 50. Графики к расчету показателя проходимости:
'Нагрузочная характеристика шины; б—характеристик а деформации грунта; в— зави--у ють ширины колеи от глубины; а—графики для определения реакции грунта на кор-С и погружения корпуса в грунт; о—зависимость допустимых нормальных давлений грунт от угла наклона приложенной силы; е—график для определения глубины колеи
Пимент Касания корпусом грунта
125
2. Находим несущую способное^ груй>апо формулам (6)> (15)> (16) Ш~ tg(45° 0,о^>)-0,531;Т 1 -^(1 -ШЩ2Ш5 = 0,163 МПа/ Х2^2с^Ш2+ lW3-O,O0g>5Mna; Л3=^/^^0,053МПа/
Мр1 (л_ 4§tg<?o)/(3t^_4iStgVo)==0>842.
/ср2 *= (Зл — 2Р)/(Зд +	_ 0,958.
р$о = *ир + Л2 МР2 +	= 0,0438 + 0,053Аг МПа.
3. Определяем зависимость давлений
(7), (5)	В контакте от глубины колеи
itZBh М/Л-/. )	„	. ,
а'С*6	arctg	“А 1

аЬцр
где a = 0,64(l 4-/>пРДЛ-) = 1,06.
Строим график функции p(hr) (Рис. .
4. Определяем и выражаем графиче ’	.
подъемное™ колеса от Деформаций шины гп^тя’. 1 зависимость задаемся несколькими значениями h* (q 4 r fx х для каждого из них определяем зн^*»
ответственно 0,027; 0,059; 0,085; 1,1'22 MlJА ие р п0 гРаФикУ рис. 50, (^определяем коэффициент динамично^- по формулам (29)_ (gs)
I’ п== 1, 1—2 VDhit
In -I
== /К / (/?д = 0,86; 0,9; 0,92; 0,93);
находим значения Рл^ркк (0,022; 0,q53.
для значений рй по графИ1Аг на ри^’п х ’ 0,1 МПа): 33,59,66 см);	i ’ 50, о находим значения Лг
определяем ширину колеи (55)
Ь = »„Р +ДОЛ, (В + Нг _ М/(1Мг +н_ AJL см. рис. 50, в кривая / (6=27,8; 33»7; 35,^. Зд 7	,
определяем коэффициент i-iep^BW°wefi’ пw ’
нению (55):	Юности давлении в контакте по
Ci-
pht
(интеграл определяем по /Р*фикУ5	(£1=i0,7; 0,75; 0,64; 0,4
находим грузоподъемность колеса п9 формулам (56)_(58)
^Pz = 0,25лр (611PZ (1 _ 0+
/ = 2 VDhz — fP; 1к	VD {hz + h y _	А^2	0,5D,
(Л= 1Ш, 9560, 14 100, 20 400 Н). РИС. кривая L	
5.	Определяем погружение корпуса
по кривой / ^й5РГ^?/.г^ На3«йАсм кабину колеи, соответствующую нои нагрузке па колесо (нГцР=бР см> /2t,u —r)9 см\.	J J .
сравниваем глубину колеи с ^р^ым просветом (6Г Iip-/iK>Q —*к>0) (глубина колеи больше Аорож^0 поосветаЬ ' Р
по ^РИВО^„(П{.Р^С;. О’ наводим Загрузну на колесО1 соответств (JP2=== lU/Uv ^/7
.в диапазоне Аг>Лк выбираем ^значения Аг (50; 60; 65 см);
находим разность п v=hr—hfi \п Г=^Ю; 20; 25 см); •

126
по графику (рис. 50, б) находим значения рд, соответствующие h'r 1/> (=0,4’137; 0,043; 0,0'47 МПа);
определяем реакцию грунта на корпус в зависимости от погружения W.	(jf?KZ—9150, 10600, 11450 Н);
откладываем от кривой Pz(hT) (рис. &0, г) значения RKZ. для выбранных ш.пений hr>hK, проводим кривую I';
по кривой Р находим глубину погружения колес при заданной нагруз-м* на колесо (ЛГПр=45 см; Лгл=41 см);
по графикам (рис. 50, а) определяем глубину погружения автомобиля н t рунт (/гПпр=5 см; йпл = 1 см) и реакцию грунта на корпус автомобиля, определяемую разностью ординат кривых /'и I для йГПр и hrn(Rnz пР= (>800 Н; 7?дгл= 1200 Н).
6.	Определяем коэффициент сопротивления грунта качению колеса Ь.Ч, 83):
значение b находим по .графику 6(ЛГ) («рис. 50, в) (bnr>—34 см, 6П — .33,6 см);
интеграл рейаем графически, используя рис. 50, б (frnp=0,375, frn = 0,482).
7.	Находим коэффициент сопротивления движению, обусловленный ик|льжением автомобиля по грунту,
/к = Тк ^kz/Gk (.Лепр — 0,113; /кл — 0,03).
8.	Находим коэффициент сопротивления качению, обусловленный дефор-мнп.цей шины (81‘, 83)
/ш = 1, Уорофх h\ (В2 + 1,5№) (В _ 0,3^)/GK7/B2;
величину hz определяем в следующей последовательности: по графику Цшг. 50, а) Находим /?г, соответствующее PZ=GK—.7?KZ; по графику (50, б) походим Тг^' соответствующее найденному hT, по графику (50, а) находим h (hr пр—4,7 см; fur пр =z0,013; Лгл^-4,5 см; /шл=0,017).	1
9.	Определяем коэффициент сцепления колеса с грунтом.
По схеме I (72)
? “ к Тр + (1 — ^н) ftg <Ро 4-	'j /<д 1 — ;
L	\ Pr / J Ц(
нпходим Кь по уравнению /<д = 1 + Сд й^д(/<Д11р= 1,74; /<^ = 1.51);
Никодим рд по графику р(йг) (рис. 50, б) —рп пр=0,063; рдп =0,059 имределяем значения <р—<рпр=0,5.2; (рл=0,67.
Цо схеме II (73) ' у = tg ₽ Рг!С^
р~ ps cos р ==
rt-4ptg<p0 Зл;-2₽
'"1‘ » + #tg„	2+
2
— arc tg л
Jt(Hr— hr) 2/K
cos
Задаваясь значениями £, по приведенному уравнению, определяем и й’дставляем графически на рис. 50, д зависимость р(Р). По графику (рис. I, и) находим рПр и рп, соответствующие /iznp и ftz.n(pnp =0,078; рл= -0,072 МПа).
Находим значение р и соответствующее значение <р (ВПр=30°; <рПр= 4),36; рп=32°; <рл=0,57).
127

Из полученных по 1 и II схемам выбираем меньшие значения <р [ = 0,36; <рл~0,57).	Л
II.	Решение для прохода колес второй оси по колее, образован^ лесами первой оси.
1.	Определяем грузоподъемность колеса в зависимости от дефор шины И грунта:
задаемся значениями hz '(2, 4, 6, 10 см);
для каждого из них определяем значение р по графику (рис. , (0,027; 0,059; 0,085; 0,122 МПа);
определяем коэффициент динамичности kR при п—2 (0,93; 0,9е*
0,97);	*
находим значения рд2 (0,025; 0,056; 0,081; 0,118 МПа);
определяем по графику (рис. 50, б) соответствующие значения hJ = 1,5; 37; 62, 67 см);
находим ширину контакта i>2 по рис. 50, в (bz—2Q,9‘ 30,8; 31,6; 30,. находим значения £2 по уравнению
Лг2 | pdhr *г1 С2 = —£1-------- (£2=i0>96t 0,97; 0,98; 0,95),
p(hr2~ hri)
определяем грузоподъемность колеса
== [W (1 —0,5^2) + ИКС2]; I = 2 VDhz-h\}
lK = \ rD (h2 + йг2- Лп) - {hz + Лг2-йг1)2; (Рг2= 1,79; 6,78; 11,50; 16,9
2.	Определяем погружение автомобиля в грунт и реакцию грунта: строим график функции £(АГ) (рис. 50, е)
f-~ hK — hr — hz - hZQ (kzG = 0,13H = 3,9 см). ?
По графику находим, что дорожный просвет полностью выбираете Аго=40 см,;
выбираем три значения Аг>40 см (45, 50, 60 см);
находим hr'—hr—hr0 (А/=5, 10, 20 см)$
по графику рис. 50, б находим значения рд', соответствующие А/ J =0,033; 0,037; 0,043 МПа);
определяем реакцию грунта в зависимости от погружения автом. /?К2 = р/рк/Ад(/?К2=7,80; 8.24; 10,20 кН);	. J
строим график Pz+Rrz—f(hr) (рис. 50, г, кривая 1Г);
по кривой 11' (рис. 50, г) находим глубину погружения колес прш-2 ной нагрузке (йГ2гтР=47 см; Лг2л—42,5 см); .
находим, глубину погружения автомобиля в грунт: Ли=йг2—&го О
7 см; Апл —2,5 см);
по разности ординат кривых 11' и II (рис. 50, г) находим реакцию на корпус: /?кг2 (Л<22 пр — 9,8;	— 4,5 кН).
3.	Определяем коэффициент сопротивления грунта качению кол» ^т2	'
рой оси по уравнению /г2 ==(* J pdhr)/GK, используя график рис. ’ ftrl	I
значения Ь находим по графику А(АГ) рис. 50, в — кривая II (Апр=3й |г2пр=0,022; 6Л=31 см; )г2и=0,023).
4.	Находим коэффициент сопротивления движению, вызываемый . жеийем автомобиля по грунту, /к(/кгпр—0,163; fit2»r=0,l 12) .
5.	Определяем коэффициент сопротивления качению от дефо] шины:
1,28
' но графикам (рис. 50, г, б, а) определяем значение hz, соответствующим' действительной нагрузке на колесо PZ=GK—Rxz (h* пр—4,6 см; htJ1 — - I.” гм);
находим значения fw (формулу см. пункт 8, I проход)	(fm пр = 6,913;
0,015).
G Определяем коэффициент сцепления колес с грунтом.
Но схеме II находим значение р (уравнение см. пункт 9, I проход);
j । рафик функции р(р) строим иа рис. 50, д;
ю графику рис. 50, а находим значения р2пр и р2л, соответствующие И* 'in1!инам hz пр и	0,067; р'2л=с=0106 МПа);
ио графику рис. 50, д находим значения р2, соответствующие р2пр и П. (р2пр=34°; р2л = 36°);
определяем значения <р, отнесенные к GK: <р=Рг2 tg p/GI( (ф2пр=0,31; 0,45).
III. Показатели проходимости автомобиля.
I. Определяем коэффициент сопротивления грунта движению
фгр — /г .ср + /кер + /б» X	/
определяем среднее для автомобиля значение коэффициента сопротивлении I рунта качению колес:
f гер — [(/г1пр ~4" f г2пр) GK1Ip -J- (/г1д + /г2л) 0?кл]/Ga, (f гср = 0,22);
определяем среднее значение коэффициента сопротивления, вызываемо-m < кольжением осей автомобиля по грунту,
/кер — [(/к1пр + /к2мр) ОК1ф + (/к1л	/к2л) GKJ1]/Ga, (/Кср —	П)»
определяем коэффициент сопротивления движению, вызываемый смяти-1ч । рунта корпусом (95),
^ипр	^пл
/б—(^кпр f. jP^^kop 4- ^кл [ Р^^кор)/^а; (/б =0,026);
о	о
определяем суммарное значение фгр (фгр=0,356).
2. Определяем суммарный коэффициент тяги:
i) при заблокированных дифференциалах (полное использование сцеп-fli-iniM колес с грунтом)
%?— [°кпр(¥1пр + 4>2np) + GKn(<?1Д + <Р2л)]/Са, (k^ = 0,407);
б) при незаблокированных дифференциалах (Х=1)
“ ГСКпр Vinp(l + + GKJ( 5р2л (I + ^)]7ра, (Л^у = 0,326).
3. Показатель проходимости /7=^ ср—фгр при заблокированных дифференциалах 0,05; при незаблокированных 0,03 (при незаблокированных Л|фференциалах движение невозможно, при заблокированных автомобиль Цюкст преодолевать подъемы не более 3°).
| 18. Расчет показателей проходимости автомобилей по статистическим характеристикам грунтовых поверхностей
Из-за нестабильности механических свойств грунтовых поверхностей в большинстве случаев целесообразно их задавать Статистическими характеристиками.
Для связных грунтов в качестве исходных материалов могут fЫть использованы данные по распределению влажности [25]. 'икон распределения влажности грунта в степной зоне весной и венью‘близок к нормальному (см. рис. 51, а и г). Однако одной ।	1342	12$
F(W]	Нг,см	f(L)
F(n)	rw
5)	г)
Рис. 51. Графики к расчету показателя проходимости по статистич.4 характеристикам связного грунта:	.1
с—распределение влажности; б—распределение показателя проходимости; е—ра<и ление подъемов; г—дифференциальное распределение влажности грунта весной; /1 €охолмистая местность; 2—холмистая местность; 3—резко пересеченная местное^,] суглинистый чернозем; 5—тяжелосуглинистый чернозем	Л
кривой распределения влажности недостаточно для расчетам обходимы еще данные по изменению влажности по глубине! торые могут быть представлены в виде кривой распредели толщины верхнего слоя или в виде зависимости толщины | ‘бого слоя от влажности. Для оценки проходимости целесообз но использовать интегральные кривые распределения и 51, й) .
По этим характеристикам выбираются четыре значения в] ятности, например 0,25; 0,5; 0,75; 0,85, и для каждого из ни j ходится значения влажности и толщины мягкого слоя грунта| величине влажности по графикам рис. 11 определяют знач! механических параметров грунта Е, с0; <р0, а по уравне*^ (32—35) значения a, tv, kx, у. Таким образом получают if] метры механических свойств четырех грунтов, соответствую! выбранным значениям вероятности. По методике, изложения § 17, рассчитывают параметр проходимости П для каждом четырех грунтов и строят интегральную кривую распредели Е(П) (рис. 51, б).	4
Для определения вероятности проходимости автомобй?! рассматриваемых грунтовых условиях необходимо определ 30	' 
минимальное значение Пт, при котором гарантируется движение автомобиля. Надежное движение автомобиля возможно при определенном запасе удельной силы тяги для преодоления возможных подъемов, для трогания с места и разгона, для преодоления мелких препятствий и поворотов. Требуемая величина тиольной силы тяги зависит от характера местности и, в частно-| |и, от рельефа и наличия различных препятствий, в болыпинст-пе случаев она определяется величиной подъемов.
Учитывая возможности объезда автомобилем недоступных подъемов, следует ориентироваться на подъемы, характерные гля дорог на рассматриваемой местности. В качестве примера и,-I рис. 51, в приведены кривые распределения подъемов, характерных для полосы дорог на холмистой и пересеченной местностях [25]. На слабохолмистой местности подъемы практически (с вероятностью 99%) не превышают 0,08, на холмистой — 0,12, я для резко пересеченной местности — 0,20.
Поэтому в первом приближении в качестве минимального шачеиия 77т можно принять: для слабохолмистой местности /^п=0,08, для холмистой 77w=0,12, для резко пересеченной
—0,2. По найденному значению Пт и кривой распределения /А (рис. 51, б), находят вероятностный показатель проходимости
(штриховые кривые на рис. 51, б). Значение 77в в рассмотренном примере получается на различной местности соответственно 0,7; 0,6; 0,45.
В случае, если известно распределение подъемов на рассматриваемом маршруте (местности), вероятностный показатель проходимости находят по графикам (рис. 51, б и б).
Для снежной целины в качестве исходных могут быть использованы данные по распределению высоты снежного покрова. Методика вероятностного расчета высоты снежного покрова г учетом территориальной неравномерности залегания приведена в специальной литературе [26]. Распределение высоты снежного покрова в общем случае подчинено гамма-распределению (рис. 52, а). Для определения вероятности распределения высеры снежного покрова может' быть использована номограмма (рис. 52, б), где	—т/т& —относительные величины
высоты снежного покрова и времени; Н — средняя высота снежного покрова; Hz—текущая высота снежного покрова; тх — продолжительность периода снегонакопления; т — текущее значение времени; — коэффициент вариации;
а^с\Н]!М[Н].
Исходными данными для построения номограммы могут быть шачение коэффициента Cv для построения семейства S-) по формулам
Д._,
/(fe Ь)=сН /гЧ (WC^
5*
131
Н,см б)
Рис. 52. Распределение высоты снежного покрова:
в—вксперимев®альные характерсгстик-и; б—номограмма; в—функция расцределеиг октябрь; 2—декабрь; 3—март
few( /fop 5я)^я
Jo
и распределение р(Н) средней величины многолетней выс, снежного покрова. Оба параметра представляют собой основ обобщенный и информационный материал современной слуЗ гидрометеорологии. Схема пользования номограммой показ? штриховой линией. В качестве исходной величины принята  ка наиболее вероятных зим.
Кривую распределения Нг можно построить следующим разом. В зависимости от рассматриваемого времени, для торого проводится оценка проходимости автомобилей, опред< ем относительную величину времени снегонакопления пример, ^т=0,6) и пользуемся соответствующей кривой F( Выбираем четыре значения Н (например, /1=20, 40, 60, 80 i
132
ГК
1 *	определения показателя проходимости для конкрет-
«псимость мгланических параметров грунта от глубины
И. ч...метра); ^-функция распред^нияХбины
। .<пределения показателя проходимости	с риметра. в Функ-
иргделяем интегральную частость встречи выбранного значе-п
III И по уравнению	где п — число
1
лсгков кривой распределения Строим кривую распредели! F(H) (рис. 52, в) и по ней находим значения Нт, соответ-нующие выбранным значениям вероятности (например, 0,25; 1; 0,75; 0,95). По высоте снежного покрова л относительному смени снегонакопления можно определить плотность снега *| По плотности снега определяют его механические свойства, ряктеризуемые параметрами Е\ с0; <р0 (см. табл. 8).
Далее последовательность расчета та же, что и для связных унтов: определяют величину показателя проходимости для че-ipex значений параметров грунта, строят интегральную кривую •иределения 77, минимальное значение Z7W, гарантирующее нежное движение автомобиля, и находят значение вероятно-»н>го показателя проходимости 77в.
11ри оценке проходимости по конкретным маршрутам меха-'|гские свойства грунта могут быть определены инструмен-лыюй разведкой. При этом быстрее и проще определить пене-<'метрами параметры Е; с0; ф0; Нт, а не влажность. Так как иные распределения этих параметров могут быть различными, обходимо найти один обобщенный параметр, связанный функ-к шальными или корреляционными зависимостями с рассмат-наемыми параметрами грунта. В качестве такого параметра 1жет быть использована величина погружения плунжера (пе-трометра) в грунт при каком-то постоянном давлении, блнз-•м к максимальному давлению в контакте колес с грунтом для томобилей, проходимость которых оценивают. Пример зави-мости (£; гс; Фо; 77r)=f(/zr) для суглинистого грунта весной пведен на рис. 53, а. Для получения таких зависимостей при ждом вдавливании пенетрометра кроме определения Е\ с0;
133
пт попутно определяют значение hrQ при выбранном значе Для расчета вероятностного показателя проходимости мо указанных зависимостей используют интегральную к распределения hTQ.
В качестве примера проведем расчет проходимости автомобиля по статистическим характеристикам суглинистого грунта, получеин обследовании маршрута пенетрометром (рис. 53, а и б). По кривой деления F(hT(>) находим значения hrV, соответствующие значениям ве сти 0,25; 0,50; 0,75; 0,90 (йг—4*2,5; 18, 22, 30 см). По графикам ри< определяем значения £; Яг; с0 и <р0, соответствующие найденным зне hr0, и помещаем их в табл. 11. Остальные параметры грунта, необх для расчета: <рр; ; у определяем по уравнениям (34) и (35).
Расчетные параметры автомобиля: £)=;108,4 см; В=32,2 см; 7 см; бпр=25,2 см; ро=0,05 МПа; Лн=0,425; .ДПр=<1,5 см; п=2; Н* см; GK1=13,5 кН; GK2= 15,35 кН; %=4; п=2,78 м/с.
По методике, изложенной в § 17, определяем П для четырех груй' та и строим кривую распределения F(FI), рис. 53, в.
Т а б л и'
Параметры	|	Г (Аг0>				Параметры			
	0,25	0,5	0,75	0,9		0,25	0,5	0,75
Лг0, СМ Е, МПа 7/г, см	12,5 3,4 21	18 2,0 30	22 1,5 35	30 1,2 40	Со, МПа ¥0, °	0,010 18	0,008 12	о,оо7 8 <1
Если принять предельные значения подъемов согласно рис. 51, 0,12 и 0,2, то вероятность проходимости в зависимости от рельефа 1 сти составит 0,75; 0,66; 0,42.
Оценим потребность в дополнительных тяговых средствах для об ния движения автомобиля по непроходимым участкам маршрута. Г 53, в отрицательные значения П достигают величины (—0,1). Макси возможные подъемы с учетом использования объездов составля;  (tg «max=0,2). Следовательно, на тяжелых участках маршрута необ. тягачи с удельной силой тяги на крюке не менее 0,3 (дкр— j—77] -1 =0,3).
§ 19. Расчет скорости, ожидаемого расхода топлива и п< теля эффективности
Основанием для расчета скорости на участке, харакл емом осредненными параметрами грунта, являются значет эффициента сопротивления дороги ф, коэффициента буксо: s6 и динамическая характеристика автомобиля. По дина ской характеристике определяют максимально возможнук рость из условия D—ф. Затем эту величину уточняют у буксования.:
2=^(1— S6), где — величина скорости по динамической характера 134
Расход топлива б литрах на 100 км пути для рассматриваемо-tn участка определяют по формуле
Q=0, l^/jvGa/адл,	(I96)
те fN — коэффициент потерь мощности на движение, определяем мй по формуле (120); ут— плотность топлива; ge — удельный расход топлива.
Показатель эффективности автомобиля определяют по формуле (194):
Д^-ИгрЧ/Q-
Для труднопроходимых участков целесообразно провести расчет vc, Q и Лэ для нескольких значений Grp. По полученной сшисимости /7а(Огр) можно найти оптимальное значение грузен нпдъемносги» соответствующее максимальному значению Лэ.
Для неоднородных маршрутов со статистическими характеристиками механических свойств грунта в качестве исходной берется дифференциальная кривая распределения грунта (как и рапыпе, в качестве обобщенного показателя механических  |юйств грунта берется или влажность, или плотность грунта, ичи погружение плунжера в грунт). На кривой распределения иыбирают четыре—пять точек значений грунта, по методике из-тженной в § 17 определяют f и ф из уравнений (96), (98), (118) и (120); затем находят s6 и fN и строят дифференциальную кри-иую распределения ф и график функций $б(ф) и /к(ф).
По динамической характеристике автомобиля и кривой распределения /(ф) строят дифференциальную кривую распределения скорости с учетом буксования. Для каждой выбранной точ-распределения Дф) определяют значение по динамической м|рактеристике и значение s6, соответствующее рассматриваемой величине ф; действительную скорость определяют по графику рис. 38 и по уравнению (195).
По кривой распределения va определяют среднюю скорость
1
dPihUv в
Расход топлива в литрах на 100 км пути определяют по преобразованному уравнению (196):
Q^efр “УМт • va о
Значения fx для каждой рассчитываемой точки распределения определяют по значениям ф, а также по графикам функций Мф) и /д(ф). Величину ge находят по экономической характеристике двигателя в зависимости от частоты вращения, связанной со скоростью автомобиля зависимостью
яд=2,65^Лр/гк,
135
Во многих случаях расход топлива может быть определи среднему для маршрута значению fa	'**
Q=OtlOagefNcp/vacpy.^	*
Величину fa ср определяют по формуле	’*
1 /дгср—J о
В тех случаях, когда скорость движения ограничивает тяговыми возможностями автомобиля, а условиями дви» (большими динамическими нагрузками, большими ускорен колебаний, соображениями безопасности движения и т. д.) гатель работает иа частичных нагрузках. Значения удел] расхода топлива-выбирают по экспериментальным харак стикам двигателя или по полученным методом аппроксиы уравнениям [25]:
&—Ёк [<7с + Q 1^д/ «дг+^2 («д/Ядг)2]»	,
=KG+Kia-t- К2«2-Ь Кз^-НОД
где а — относительный угол открытия дроссельной sacj (отношение действительной мощности двигателя к максиi ной при данной частоте вращения коленчатого вала).
Расчетные значения коэффициентов Ki приведены в таб;
Т а блкЬ
Коэффициенты	Коэффициенты	'Я				
	Ко				jj
Чо	3,327	—13,646	29,863	—28,272	9,8 J
Чх	—20,336	125,893	—293,617	295,724	—1СЙ
42	37,623	—238,759	559,527	-565,148	207J
§ 20. Сравнительная оценка проходимости по конструктив] параметрам автомобилей
Общая сравнительная оценка проходимости автомобилей рассмотрения грунтовых условий может быть проведена по i дующим конструктивным параметрам: минимальному давле» иа грунт	и дорожному просвету йк, которые
растеризуют опорные возможности автомобиля; коэффицие 136
(197)
Например: выбрав значения коэффициентов весомости
С12 0,04
Сп 0,04
Св С1о 0,0В 0,05
для автомобиля ГАЗ-66 относительные =0,79;
значения рассматривав-=0,55;	Х'=
0,67; г'ир=0,45 (см. =0,81.
7/ср — CijPmin НН “t" Сз^-н НН “1“	НН Ст^Лпах ~}~
“Н ^8^7 УД-1" ^9Г 0 НН £10а/ “Н C11PZ НН С12гпр*
Сз С4 Св	Сб	С? Св
0,08	0,07	0,15	0,05	0,1	0,07
«I определив
мых параметров: /Zmin=l; /г,к=0,79; &'п = 0,925; Д'Пр - 1; 7)'огах=0,69; #'Уд=0,55; г'о=О,85; о/=0,76;
габл. 13	=4,8/3,94) по уравнению -(197) получим 77ср
Ci С2
0,12 0,15
Клсыщенности протектора шин kSt высоте грунтозацепов Дцр, ко-I вффициенту сцепного веса &сц, коэффициенту блокировки части I привода, расположенной между ведущими колесами К, динамическому фактору и удельной мощности ДОуД, характери-п кнцимн тяговые возможности автомобиля; а также геометрическим параметрам проходимости: радиусу колеса г0, углам све-ui (1а И ₽а» Продольному рЭДИусу Проходимости Гцр. Числовые шлчеиия этих параметров для ряда отечественных автомобилей приведены в табл. 13.
Таблица 13
Параметры	Автомобили						
	Г АЗ-53	ЗИЛ-130	УАЗ-469	ГАЗ-66	ЗИЛ-131	Урал-375	КрАЗ*255Б
I /’min, кПа • /1| . см 1 • \,tp, СМ li А. 1 Птах II А\д, кВт/т Ч t о, см hil а, ° II [5, ° IA tпр» м	450 26,5 0,65 1,5 0,75 1 0,32 13,2 45,6 41 27 3,2	500 27,0 0,65 1,5 0,73 1 0,32 13,0 48 37 39 3,2	250 30,0 0,45 1,5 I I 0,72 22,4 41-54 48 1,8	100 31,5 0,42 1,5 1 4 0,67 14,2 54,2 41 32 3,94	100 33,0 0,44 1,6 1 1 0,78 10,6 57,3 36 40 4,9	100 40,0 0,39 2,8 1 1 6,97 10,1 63,6 44 40 4,97	150 36,0 0,42 2,15 1 1 0,62 9,0 64 47 32 5,6
•Пер	0,54	0,57	0,75	0,81	0,82	0,87	0,77
Обобщенный сравнительный показатель проходимости можно получить, выразив указанные показатели в виде относительной величины (по отиошенню к максимальному или минимальному и имению нз всех рассматриваемых), выбрав коэффициенты весомости для каждого из параметров,
137
Определенные значения 77ср для остальных автомобщ представлены в табл. 13.	;
При выбранных значениях весовых коэффициентов нанбо, высокой проходимостью обладает автомобиль Урал-375, а Ц меньшей — ГАЗ-53, что соответствует опыту эксплуатации автомобилей. Естественно, возможны случаи (сочетание дорс но-грунтовых условий), когда соотношение проходимости ав мобилей будет иным. Например, при использования автомоби иа местности с большим числом препятствий, вызывающих а чительное перераспределение нормальной нагрузки между, вымп и правыми колесами, возрастает роль коэффициента б, кировки дифференциала. Для этих условий следует увеличив^ значение весового коэффициента £е, что приведет к возрастай /7Ср автомобиля ГАЗ-66, имеющего са моб локирующие диффер)’ циалы (Z,~4).
I л а в a VI
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ
ПРОХОДИМОСТИ АВТОМОБИЛЕЙ
Одних аналитических методов для всесторонней оценки проводимости автомобилей недостаточно. Экспериментальные методы оценки необходимы для подтверждения правильности аналитической оценки проходимости автомобилей. Комплексное использование 'аналитических и экспериментальных методов дает нозможность решать задачу оценки проходимости большого чис-ча автомобилей по различным грунтовым поверхностям в минимальное время и с наименьшими материальными затратами.
Экспериментальные методы необходимы также для определения параметров грунтовой поверхности и параметров автомобиля, которые входят в расчетные формулы аналитических методов.
§21. Лабораторные методы определения параметров автомобиля, характеризующих его проходимость
Определение конструктивных параметров автомобиля. В лабораторных условиях могут быть определены конструктивные параметры (pm5n, hK, kn, Дпр, л, г0), используемые для сравнительной оценки проходимости автомобилей по мягким грунтам; нее геометрические параметры проходимости, а также некоторые параметры взаимодействия колеса с грунтом.
Параметры ртш и kn определяют снятием отпечатков шнн н обработкой данных. Вначале измеряют нормальную нагрузку па колесо автомобиля ладометром илн весами. Затем автомобиль ставят на горизонтальную ровную твердую поверхность, давление в шинах снижают до минимального значения, ограничиваемого допустимой нх деформацией (для шин с регулируемым давлением 0,35 Н), поддомкрачивают колесо, беговую поверхность шины смазывают краской, под колесо кладут бумагу и делают отпечаток.
Планиметром измеряют общую площадь отпечатка Fo н площадь грунтозацепов Frp. Значения рщщ и kn определяют по формулам pmin=GK/T0; kz=F^IFQ. Значение Рпмп определяют для автомобиля с грузом н без груза.
139
Рис 54. Схема стенда для определения коэффициента блокировки дифференциала: /—балансирный электродвигатель; 2—балансирные генераторы; 3—главная передача с дифференциалом
Значения р могут ба ределены при любом нии нормальной нагруз^ внутреннего давления в га В простейшем случае дли го достаточно иметь кр томобиля ладометр и до В процессе эксперимент дует следить за поло колеса, не допуская его i на. Прн наклоне колеса ' няются упругая характ ка шины, форма и площ верхностн контакта. У снимать отпечатки на с для испытания шии, по ющих изменять нормальную нагрузку на колесо. На бар/ ном стенде при этом используют вкладыш с плоской поверхностью.
Для измерения г0 можно использовать простейший с* меловых отметок. На беговой поверхности - шнны делают ] четыре равномерно расположенные поперечные полосы. Ар биль прокатывают по ровной твердой поверхности. Зам расстояния между следами поперечных полос и определите диус качения по выражению r0—S/a, где а — угол размен меловых отметок; S — расстояние между меловыми отмет
Коэффициент блокировки дифференциала определяют на циальных стендах. На рис. 54 приведена схема одного из т стендов [28]. Вместо балансирных генераторов могут быт пользованы гидравлические тормозные механизмы. Для оц влияния дифференциала на проходимость необходимо зиат| отношение моментов на колесах при буксовании одного и лес. Поэтому коэффициент блокировки целесообразно оп лять как к=Мотст1М3&$. Порядок испытаний может быть сл ющим. После прогрева механизмов предварительной обка стопорят ротор одного из генераторов (например, правого), рого (левого) генератора устанавливают минимальный ток? буждения (т. е. минимальный момент сопротивления), дифференциал с приводом от электродвигателя приводите вращение ротор левого генератора с постоянной скоростью,'? этом измеряют реактивные моменты на обоих генераторах.: эффициент блокировки равен соотношению реактивных м тов. Эту операцию повторяют прн различных значениях скГ сти и при различных значениях задаваемого момента сопро ления генератора с вращающимся ротором (в рассматривав, случае левого).
Для определения коэффициента блокировки дифферента установленного на автомобиле, необходимо вывешенные вЗ 140
оп>
iui
Рис. 55. Схема определения геометрических параметров проходимости автомобиля:
ч -в продольной плоскости: б—в поперечной плоскости
щне колеса одного моста соединить с гидравлическими или электрическими тормозными механизмами и провести -испытания, аналогичные описанным. Для этой Цели можно использовать стенды для проверки тормозов. При использовании платформенного стенда под одно колесо на измерительной платформе устанавливают скользкую опорную плиту. Автомобиль крепят тросами к фундаменту- Колеса на скользкой опоре доводят до буксования. При этом замеряют горизонтальные силы (как при торможении), действующие-на платформы буксующего н неподвижного колес.
Дорожный просвет hK определяют измерением расстояния от плоской твердой опорной поверхности до нижней точки мостов, рамы, корпуса. Следует учитывать ширину выступающей нижней части Если ширина выступающей части мала, то при движении по деформирующемуся грунту? она будет оставлять на грунте борозду, создавая незначительное дополнительное сопротивление движению, не оказывая существенного влияния на показатель проходимости. Однако это характерно только для мягкого грунта. На твердой опорной поверхности упор в такую небольшую выступающую часть может привести к потере проходимости автомобиля. Поэтому целесообразно определять дорожный просвет до картеров мостов, а также до нижних частей корпуса малой и большой пЛощади.
Углы свеса (передний аа и задний ра) определяют непосредственным замером (рис. 55, а), пользуясь угломером и щитом, который устанавливают касательно к колесам н выступающим нижним точкам передней или задней части автомобиля. При этом автомобиль устанавливают на твердой горизонтальной поверхности. Измерения проводят для автомобиля с грузом и без груза, при номинальном и минимальном значениях внутреннего давления воздуха в шинах. Кроме того, целесообразно провести измерения при полном прогибе упругих элементов подвески. В этом случае получают минимально возможное значение угла свеса. Прн наличии сравнительно мелких выступающих частей
141

(буксирные крюки, сцепное устройство и т. п.) необходимо пр водить измерения как с ними, так и без них. Для некоторых а томобилей разница получается весьма существенной.	'
Радиусы проходимости целесообразно определять график ски по масштабной схеме автомобиля (см. рис. 55). Для мН гоосных автомобилей прн этом возникают трудности рцеН1 прогиба подвески различных осей. Поэтому рекомендуется а ределять радиусы проходимости при положении колес, соотв^ ствующем статическому ходу на горизонтальной поверхности^ также при предельном прогибе подвески наиболее нагруженд колес (прн определении верхнего радиуса проходимости •— кр1 них, нижнего радиуса — средних). Поперечный радиус прохо; Мости для автомобилей с независимой подвеской надо опре* л ять при статическом и полном динамическом прогибах вески.
Для оценки проходимости автомобиля по неровным пове костям важное значение имеет ход колес, определяемый кине* тикой подвески. Для их измерения колеса автомобиля, устав лениого иа ровной горизонтальной площадке, на ладометр последовательно поднимают до упора домкратом или друи устройством, воспроизводя все положения, возможные в про се движения по неровностям. Измеряют перемещения кол нормальные нагрузки на них, углы перекоса осей. Фиксир; Положения колес при поднятом до упора одном илн нескол колесах, а также при отрыве колес от опорной поверхности.
Например, для балансирной задней подвески трехосного томобиля воспроизводят следующие положения: 1) все колеса горизонтальной площадке; 2) поднято правое колесо задн моста; 3) поДнято левое колесо заднего моста; 4) подняты с колеса заднего моста; 5) поднято правое колесо среднего мос 6) поднято левое колесо среднего моста; 7) подняты оба кол] среднего моста; 8) поднято правое колесо заднего моста и лет колесо среднего моста; 9) поднято левое колесо заднего мост правое колесо среднего моста.
Определение параметров взаимодействия колеса с грунт< В лабораторных условиях целесообразно проводить опред ние параметров контакта колеса с грунтом (форму и разме поверхности контакта, распределение давлений и удельных сательиых сил по поверхности контакта), глубины колеи, деф< мации шины, силы сопротивления качению и коэффициента б* соваиия в зависимости от силы тяги, конструктивных парам'; ров шины и параметров грунта.
Для проведения этих экспериментов используют стендь грунтовым каналом. Схема одного из таких стендов приведе на рис. 56. Стенд включает грунтовой канал 8, тележку 4 с у ройством для установки испытуемого колеса /, устройство создания нормальной нагрузки 2, устройство для создания рузкн в направлении движения (силы тяги) б; устройство > 142
1 7 г
в
|'п< 56. Схема стенда для лабораторного исследования взаимодействия ко- .1 с грунтом
подвода момента к испытуемому колесу 7, измерительные устройства для силы тягн 5, момента, углового и линейного перемещения колеса. Кроме того, могут быть использованы измернте-•III деформации шины, деформации грунта, нормальных давлений в контакте, удельных касательных сил в контакте.
Основное требование к нагрузочному устройству — постоян-11 но нормальной нагрузки в процессе качения колеса, что дости-1.1СТСЯ при установке испытуемого колеса на качающейся раме. Для изменения нагрузки может быть использован перемещаемый вдоль рамы груз или неподвижно установленный бак, заполняемый водой, со шкалой нормальной нагрузки, передаваемой на колесо. Второй способ облегчает процесс изменения нагрузки.
Для создания переменных значений силы тяги тележку соединяют тросом с регулируемым тормозным механизмом. Учиты-II,чя малую скорость перемещения тележки, обычно применяют механические тормозные механизмы с хорошо оттарнрованным приводом. Могут быть использованы гидравлический и электрический'тормозные механизмы, связанные с тормозным барабаном через редуктор. Удобно применение электрической машины, работающей как на генераторном режиме (тормозной механизм) так и на моторном режиме, что необходимо для перемещения тележки при испытании колеса на ведомом или тормозном режимах. При применении тормозных механизмов других типов для перемещения тележки используют лебедку с электроприводом. Значительно реже применяют привод к колесам тележки.
Для измерения силы тяги чаще всего используют тензометрическое звено, работающее на растяжение. Момент подводят к колесу от электродвигателя через механическую трансмиссию. Параметры электродвигателя и трансмиссии подбираются так, чтобы обеспечить изменение момента от нуля до Мтах=
Rz maxMPmax- Момент, подводимый к колесу, обычно измеряют с помощью тензометрического вала илн динамометрической ступицы [29]. Для испытания колеса на тормозном режиме может быть установлен как колесный, так н трансмиссионный тормоз.
Суммарную нормальную деформацию грунта н шнны определяют измерением расстояния от оси колеса до базовой поверх-
143
и)
7
6

Рис. 57. Схемы измерения:
«—деформации шины; б—деформации грунта; 1—реостат со шкивом; 2—трос; 3—в гофрированная трубка; 5—крепление троса к камере; в—цружива; 7— кронит
.реостат; 5—система рычагов; 10—лыжа
ностн стенда с помощью стрелочного устройства пли реохор го датчика. Для раздельного определения деформаций нео димо проводить дополнительное измерение деформации гр или шины. Технически проще измерить деформацию гр В простейшем случае измеряют глубину колеи после про.1 колеса. Однако следует иметь в виду, что в этом случае не учтена упругая деформация грунта, т. е. значение дефор] тины будет завышено. Если испытания проводят на грунте/ ладающем значительной упругой деформацией, необходимо мерять и нормальную деформацию шииы.
Измерение нормальной деформации шнны связано с боль^ мм трудностями. Для этой цели во внутренней полости щ устанавливают реохордный датчик, рнс. 57. Применение тай датчика позволяет достаточно точно измерить деформации : ны по длине зоны контакты шины с грунтом, что дает возм ность воспроизвести форму поверхности контакта шины с гр том в продольной плоскости.
На описанном стенде могут быть проведены самые различные иссл вания взаимодействия колеса с грунтом. Для определения основных п> зателей методика эксперимента может быть следующей. 1) Под гота® лив; грунт (увлажняют и разрыхляют для получения выбранных значений в ' ности и плотности). Для контроля состояния грунта может быть испо ван плотномер-влагомер Ковалева [30]. 2) Устанавливают заданное давл воздуха в шине. 3) Разгрузочным устройством колесо' устанавливают дс сания с грунтом. Это положение фиксируют как нулевое для измерении формации шины и грунта. 4) Устанавливают нормальную нагрузку на к со, а<олесо погружается в грунт. 5) Уточняют внутреннее давление в-озд* в шине. 6) С помощью электродвигателя (лебедки) колесо п-рокатываю» Д грунтовому каналу на ведомом режиме. При этом регистрируют показа тягового звена и суммарную деформацию шины и грунта. После прок; вания колеса измеряют глубину колеи. Определяют: глубину колеи hT, формацию шины hz и коэффициент сопротивления качению f = (Рт—Рт0)-/ где Рю — показания тягового звена при перемещении тележки с вывеш; ным колесом. 7) Тележку с колесом возвращают в исходное положение. 144
I К) Грунт разрыхляют до исходного состояния.
I V) Тормозом устанавливают силу тяги Р-г.
I 10) Включают привод к колесу, и оно катится по грунту, перемещая bi-'H'zkKy и преодолевая установленную тормозную силу, которую контроли-»><> по показаниям тягового звена. Кроме того, измеряют момент, подво-UiiMMii к колесу, и суммарную деформацию шины и грунта, угловое и. ли-hi Иное перемещения колеса. По измеренным значениям определяют силу тя-« /*,= Рт+йт0; коэффициент сопротивления качению при заданной силе mini 7=17Йк/л(О—Рх]/Ск; коэффициент буксования s6 — l—iSK/rKOa; дефор-шщгпо шины и грунта.
11) Колесо возвращают в исходное положение. Вновь разрыхляют грунт, V нлшвливают следующее большее значение силы тяги и повторяют прока-iwiMirne колеса под действием подводимого момента. Определяют те же па-. |щм|'гры, что и в пункте 10, но при большем значении силы тяги.
12) Прокатывание колеса проводят еще при нескольких ступенчато по-Питаемых значениях силы тяги, пока не будет достигнуто полное буксова-шп1 колеса.
В результате этого эксперимента получают зависимости коэффициента ^противления качению, глубины колеи, деформации шины и коэффициента Вни-ования от силы тяги, определяют- максимально возможную удельную мму тяги kt и тягово-экономическую характеристику колеса
При отсутствии стенда с грунтовым каналом эксперименты но изучению’ взаимодействия колеса с грунтом могут быть про-гдены на автомобиле, одно колесо которого перемещается по геле дуемому грунту, а остальные — по специальным направля-ищим. Горизонтальное положение моста с испытуемым колесом устанавливается регулированием высоты направляющей и нзме-।гнием давления в шине колеса, перекатываемого по этой нап-швляющей. Эта простейшая установка позволяет проводить испытания в условиях качения колеса на ведущем, ведомом и тор-нипом режимах, но прн малых перемещениях.
Силы, действующие на колесо от автомобиля, замеряют тен-шметрированием. Тензодатчики для измерения момента вводимого к колесу, наклеивают на полуось, а для измерения гртикальной Pz н горизонтальной Рх сил — на балку моста в ние между колесом н опорой рессоры.
Силу сопротивления качению определяют по уравнению \ •=	Рх, а силу сцепления колеса с грунтом по уравне-
140 Рсц= (^н/Гко) Рfm.'
Для разделения силы сопротивления качению на основные пставляющне PfT и Р/ш проводят специальные эксперименты п ровной твердой поверхности и на мягком грунте. При этом Мучают значения в зависимости от нормального прогиба щны hz и от крутящего момента на колесе Мк. Так как при = const потери на внутреннее трение в шине определяются венчиками ее нормальной и тангенциальной деформации, тс • жно предположить, что при равных значениях этих деформа-
•I иа мягкой и твердой поверхностях и потери на деформацию' ниы будут равны. На основании этого предположения по экс-фиментальным зависимостям Р/Ш(кг; М<) для твердой по-грхности и по значениям hz и Мк, полученным при качении ко-г
леса по мягкому грунту, находят искомую зависим! Pi vi(Pw). Силу Pfr определяют вычитанием потерь на дефо; цию шины из общих потерь: PfV~Pf—Р/ш.
§ 22, Методы экспериментального определения парами грунта в полевых условиях
Для определения параметров деформируемости грунта в] левых условиях чаще всего используют метод вдавливйз штампов (метод пенетрации).	;
Применяемые пенетрометры отличаются: 1) формой шя пов (плоские, конусные, колесные); 2) размерами штампов Д тативные — диаметрами 1—3 см и соизмеримые с поверхнол контакта движителя с грунтом); 3) способом нагружения:! намические пенетрометры (лом ударник, пенетрометр Айш статические пенетрометры (Горячкина, Ревякина, Голуб! Всегийгео, игла Проктора, Датский конический пенетрометш
Для полевого определения сцепных параметров грунта'^ меняют срезыватели в виде пластины с грунтозацепами и К ] цевые сдвиговые приборы {2]:. Часто портативные сдвиговые J боры выполняют в комбинации с пенетрометрами (комби&й ванные пенетрометры Гончара, Балдина, Рокаса; модули Хархуты; бевиметр Беккера). Широкое применение разляЯ пенетрометров, включая комбинированные, в строительном уя рожиом деле объясняется их сравнительно малым весом й j мерами, простотой замеров, возможностью детального иссЗ вания грунтов на различной глубине.	1
Использование портативных пенетрометров позволяет иаи лее просто и с минимальными затратами средств определят^ раметры грунта Яг; £; с0; <р0, необходимые для оценки прох2 мости автомобилей аналитическим методом. Однако испо; вание пенетрометров для оценки проходимости автомобиле! пряжено с рядом трудностей. Вследствие нестабильности г тов для получения надежных результатов необходимо прово большое число замеров. Получаемые результаты невозмб непосредственно применить для оценки проходимости автом лей, так как размеры штампов несоизмеримы с размерам леса; режим нагружения и характер деформация грунта^ очень малым штампом и колесом различные. В связи с •’ требуется нахождение корреляционных зависимостей, кот изменяются при изменении параметров колеса.
Применение штампов, равновеликих поверхности конт движителя с грунтом, требует очень громоздких и тяжелы: тановок, много времени для замеров. Для обследования ших площадей грунта и протяженных маршрутов эти устан практически неприемлемы. Установки с крупноразмер^ штампами целесообразны для проведения специальных ис 146
•шini, например, исследования влияния формы штампа на со-....вление грунта вдавливанию, определения оптимальных ьимеров поверхности нагружения для данного вида грунта, «Мн юления оптимального рисунка протектора (грунтозацепов) и । с
Отмеченные трудности заставляют искать новые способы ьи|н- юления параметров грунта, которые позволили бы в корот-» нремя обследовать протяженные маршруты и большие грун-ми-ю площади. К таким «скоростным» способам можно отнести йш пку грунтов с точки зрения проходимости, проводимую прн |'рч|.атываиии по ним эталонных колес (колеса). Эталонные ко-i»..i широко используют для определения параметров взаимо-н in гвия колеса с грунтом (глубины колеи, коэффициента со-м»>| явления качению, коэффициента сцепления) в зависимости ..... грунта (влажности, плотности), которые измени-»>п я в течение года в широких пределах [2, 3].
Al. Г. Беккер предложил определять параметры грунта про-♦чываиием двух колес, отличающихся шириной (Bt — 4,15 см; ji (>,35 см; £)1,2 = 48,3 см) [2]. Третье колесо измерительной ус-linii'BKH уравновешивается противовесами так, что катится по «|П1гговой поверхности, не погружаясь в него, и используется в t-рнстве эталона нулевой линии для определения глубины кони, образуемой нагруженными колесами. В процессе испытаний ♦ цисичато изменяется вертикальная нагрузка на колеса и записывается глубина колеи за каждым колесом. В результате получаются зависимости At(Gk) для двух колес, отличающихся шириной. Из полученных двух зависимостей пересчетом определив г три искомых параметра грунта clt cs и ц, которые входят и формулу (11). Рассмотренный метод позволяет обследовать hribim-ie площади грунтовой поверхностн в сравнительно коротки время. Однако применение и этого метода связано с рядом ip\ цностей.
1. Грунтовые маршруты отличаются исключительной нестабильностью механических свойств. На участках, отстоящих друг ill ipyra в нескольких метрах, деформируемость грунта может |'(<пь существенно различной. При измерении глубины колеи при |1й1.'1ичных нагрузках на одном колесе практически невозможно иысиечить равные грунтовые условия при Gw и G^, и расчет и, цы метров грунта основан на их равенстве при всех на-i|i\ жах.
2. Параметры грунта определяются для последующего ис-||и.,!1,зовапия их применительно к пневматическим шинам. В процессах взаимодействия с грунтом пневматического (элас-lii'iiioro) и жесткого колес есть значительные отличия. При ка-»Н'1ШИ колеса по грунтовой поверхности неизбежно периодически* изменение вертикальной нагрузки вследствие колебаний тя-гнча и измерительной тележки. Изменение вертикальной нагрузки различно сказывается на деформации грунта под жестким
147
и пневматическим колесами. У пневматического- колеса; пу, личении вертикальной нагрузки увеличивается деформа^н ны, увеличивается площадь плоской зоны контакта и очй ло изменяются удельные давления. Изменение дефор грунта происходит в основном вследствие увеличения площади. У жесткого колеса при этом увеличиваются Д' мальные удельные давления и погружение колеса в груй
Для измерения сцепиых свойств грунта при этом мет! пользуют одно из нагруженных колес. Это колесо затора ют с постепенно увеличивающейся интенсивностью от 7WT=7WTmax. Записывают тормозную силу на колесе и j вращения, по которой определяется величина сдвига. По,: ся зависимость силы сцепления от сдвига для нескольких кальных нагрузок на колесо. Обработав математически-’ ченные кривые, находят параметры с0, <р0 и Ег входящие, ' нения (22), (25).
Основная трудность и в этом случае обусловлена neq ностью грунта. При математической обработке данных1 мают параметры грунта с0, кр0 и Е} постоянными при за; различными значениями GK. В действительности эти пар могут быть различными. Это же замечание относится и. цессу записи кривой т(/)> так как различные точки этой получаются иа различных участках грунта. Величина ноетей возрастает по мере увеличения неоднородности  Следует также отметить, что этим'способом нельзя опре параметры грунта на малых участках.
Учитывая отмеченные недостатки описанного скорс способа, рассмотрим способ, позволяющий определять-па ры грунта на малых грунтовых участках и, следователь» годный для оценки гр^штов, неоднородных по поверхности способ основан на использовании жесткого цилиидричесш леса с датчиками измерения нормальных и касательных ду колеса реакций грунта (рис. 58). Датчики, установлен! беговой поверхности колеса совмещение или возможно друг к другу, имеют ширину, равную ширине колеса и воз. меньшую длину. Кроме этого, используют приборы для п-ния углового перемещения и пути, проходимого колесом, же силовой привод к оси колеса.
В процессе качения колеса прн прохождении через зон такта с грунтом датчика нормальных усилий изменяется жен не датчика в грунт от нуля (при входе в контакт) до чины, равной глубине колеи (при выходе из контакта) 58,а), что дает возможность определить зависимость дес] ции грунта от нагрузки. При этом записывается нормальнс ление в функции угла поворота колеса р(а). Зная угол п. та колеса, по формуле h—г (cos а—cos cxi) можно опре; величину погружения датчика в грунт. Здесь р— среднее ное давление на датчик (p=Pn/F), F — площадь датчика;
148
р Ртах
I'm-. 58. Схема «скоростного» определения механических параметров грунта? « схема качения колеса; б—график нормальных реакций грунта; в—график касатель-«их реакций грунта
смеренная нормальная сила; h\— глубина погружения датчика it грунт в передней зоне; а— текущее значение угла поворота колеса от начала контакта; cq— угол передней зоны контакта.
В результате получается искомая зависимость деформации ||»унта от нормальной нагрузки p(hi) (рис. 58,6).
По задней части зоны контакта (от осевой линии до линии in.।хода из контакта) определяется упругость грунта р(Аг');
r(cos а—cos а2), где Л2'— глубина упругой деформации ||»унта; ос2 — угол задней части зоны контакта.
При прохождении через зону контакта датчика касательных усилий в случае качения колес с постоянным значением буксо-п.'шия изменяется сдвиг датчика относительно грунта от нуля при входе в контакт до максимального значения на выходе из мнггакта. Это дает возможность определить вторую характерис* I и ку грунта т (/) (рис. 58,в): т — удельная касательная сила, дей-нвующая иа датчик, ъ=Р?р1Рп', РТ— замеренная касательная сила; /— величина сдвига грунта: j= (req—S])cx/oq (где 51 — путь, проходимый колесом при повороте на угол eq).
По полученным зависимостям p(hr) и ?(/) можно рассчиты-инть все основные параметры грунта.
Для расчета выбирают две точки: Аь ргаах и Аг, р2.
Исли
Если
P!naaL<_^_) т0 £ = М-------—
р2 А2	\ h2 h\ // '
ps—Ehpl(EJi — bp).
’ T0 APmax (Аг -	- p2hx)\
Pi «2
J 1
Р'2	Ртах
яг=(^/р4-1)а.
Чтобы использовать полученные данные для пневматических Шин, необходимо измерить глубину колеи за одним из пневмати-
149-
г
ческих колес и найти коэффициент корректировки у для мол деформации Е.	*
Если	А, т0 ------------ь-----\
Д2 h2	Eh(\lp2—\lps)	I
Если	.Ptnax * т0 v	— h^jEh,	]
Pi h2	.	1
где h и р — соответственно глубина колеи и среднее нормаль! давление в плоской зоне контакта для пневматической
Для определения сцепиых параметров грунта выбирают ] точки на экспериментальной зависимости т(/). Точка 1 — в у це зоны контакта, где проскальзывание 0,7/'—0,8/' (/' — расЗ яние между грунтозацепами)—служит для определения j tg^o=Ti/pi. Точку 2, соответствующую максимуму зависим^ д(/)> используют для определения с0> с0=(тз—р2 tg <ро)Д'-4 Точка 3 промежуточная, на участке т=04-ттах- По парамел ЭТОЙ ТОЧКИ Тз, /з определяют Е, £1=ТзТтах//з(*тах““Тз)  J
Коэффициент корректировки для пневматических шнн ад но найти, замерив на одном из ведущих колес силу тяги РJ буксование Sg:	'
Рх=.....	....;	j
1/т1пах +	'Ц
5б=1 —S/mK;	j
Vt_,	,	1
I/^inax + tyEiSbl	i
где S — путь; nK — частота вращения.
Для получения статистических характеристик грунта Я честве обобщенного параметра принимают значение hi (Я 58,а) и для него строят кривую распределения. Значений тальных параметров грунта выражают функциональными Я реляционными) зависимостями через
§ 23. Оценка проходимости автомобилей в полевых условий
В полевых условиях проводят экспериментальное опреде ! показателей проходимости на характерных труднопроход*! грунтах (сыпучий песок, снежная целина, заболоченный г ] размокший суглинистый грунт), показателя эффективное!. домобиля на комбинированных маршрутах с участками ра^ ших дорог целинного грунта, возможностей автомобиля пой одолению препятствий.
Грунтовые условия для испытаний выбирают с учетом -и назначения и условий эксплуатации автомобиля. Ориентира ная характеристика грунтов для определения показателей* ходимости автомобилей приведена в табл. 14.	Я
150	d

Таблица 14
	Автомобили	
Параметр	неполнопривод -ные	полноприводные
		та разрыхления сухого сыпучего песка, см 		я боронованная: ( |\'бина вспашки, см h 1.1/КНОСТЬ, % ii • \ тая способность заболоченных лугов, МПа >< .иная целина: ныгота снежного покрова, см и штность снега, г/см3	15—20 15—20 40—60 0,2—0,25 20—30 0,2—0,3	30—40 20—30 60—90 0,1—0,15 35—45 0,2—0,3
Испытательные участки должны быть ровными, горизонтальными, желательно с однородной поверхностью и одинаковыми fii шко-механическими свойствами. Размеры участка должны чнч-печивать возможность проведения полного комплекса иены ганий на однородной поверхности.
Обязательным элементом испытаний является определение i|hi шко-механических свойств грунта: толщины разрыхленного iпереувлажненного) слоя и гранулометрического состава для -nrк грунтов (для снега), влажности — для пашни на суглинке I заболоченного грунта, плотности — для -леска и снега, прочное-hi цериевого слоя — для заболоченного грунта: Кроме того, не-шдима описательная характеристика грунта. Определение фишко-механических свойств грунта проводят ежедневно перед на-!и1.ном испытаний, а также при существенном изменении грунта пн время испытаний. Гранулометрический состав грунта определи >т пипеточным методом или методом отмучивания и набухания [30], структуру снега визуально. Влажность и плотность  низкого грунта можно определять влагомером-плотномером II П. Ковалева или пипеточным методом, плотность снега — м»чодом -отбора проб с последующим определением его объема и массы. Мерный стакан наполняют снегом, вдавливая его в нит в горизонтальном направлении. Плотность снега определи-их как отношение массы снега к объему пробы — мерного Стампа. Для определения влажности и плотности пробы грунта «ледует брать на глубине 0,5; 15—20; 35—40 см.
Толщину разрыхленного (переувлажненного) слоя грунта шределяют вдавливанием тарированного стержня. Для определения прочности дернового слоя могут быть использованы пене-1рометры. С помощью пенетрометров целесообразно также пнределять параметры грунта Е\ с0 и <ро«
Места отбора проб выбираются так, чтобы можно было получить объективную характеристику механических свойств грунта для всего испытательного участка. Количество точек от-
бора по площади зависит от характера грунтового участка частности, от однородности грунта. Однако даже при вЩ однородности грунтовой поверхности пробы нужно брать в'; трех местах участка.	'
, После проезда автомобиля определяют плотность груй дне колеи (проводят не менее трех-четырех замеров в к.*: колее). По изменению плотности грунта в.результате пр; колес определяют его уплотняемость. При налипании груй колеса величину липкости грунта определяют, используя-.’ отрыва плоского резинового диска от грунта.
Следует заметить, что неполная оценка физико-механич свойств грунта испытательного участка значительно сн» научную ценность проведенного эксперимента ‘ и возмож последующего использования его результатов.	• *
Для определения показателей проходимости автомобщ обходимо измерение следующих параметров: силы тяги на1 ке Ркр, момента, подводимого к ведущим колесам, Мк, рад качения на свободном режиме г.о, частоты -вращения коэ пройденного пути S.
По этим параметрам определяют показатель проходи! коэффициент сопротивления качению f — (М ~ркр); коэффициент буксования	—S/2nron; коэффи
мощностных затрат f№= $+$бД)/(1—£б)- Полное представ; о проходимости отдельного автомобиля по данному грунту гпафик^(П).	•
Для оценки проходимости по одному пути большого • автомобилей указанные измерения надо повторять по с колее до полного застревания автомобиля. При этом доп тельио замеряют глубину колеи, фиксируют случаи заде! корпуса автомобиля за грунт, определяют дополнительнс противление движению, вызываем&е скольжением корпус грунту и нагребанием грунта.	j
Переменную силу тяги на крюке обычно имитируют с мощью второго автомобиля или динамометрического тягай измеряют динамометром или тензометрическим звеном.
Для измерения момента на колесах могут быть приме оазличиые способы. Наиболее часто используется тензом, ческий способ с наклеиванием датчиков на полуось (вал) и менением торцовых токосъемников. Измерив момент на всё дущих колесах, можно оценить неравномерность распредели момента по колесам, выявить слабые (в отношении про мости) места в системе привода к колесам и найти пути г шеиия проходимости за счет совершенствования трансм! автомобиля. Однако при этом способе значительно усложни измерительная система и увеличивается трудоемкость про: ния испытаний и обработки экспериментальных данных.
Трудоемкость эксперимента снижается при измерении ; мариого момента -на карданном валу между коробкой перед 1S2
i i щточной коробкой. В этом случае применяют проходной тонн-ьемник. Однако точность измерения при этом снижается, так kiiiv необходимо вводить поправки, чтобы учесть потери мощно-и ti в элементах трансмиссии (от вала, на котором измеряют мпмент, до ведущих колес). Для этого требуется проведение ।пениального эксперимента.
Радиус качения колес на свободном режиме целесообразно определять на твердой опорной поверхности, соблюдая условия рпнеиства нормального прогиба шин. Технически это можно-осуществить так. Определить радиус качения при нескольких значениях нормального прогиба шины, изменяемого при изменении intV греннего давления воздуха в шине. Построить зависимость |ы.тиуса качения от нормального прогиба шины. В процессе иски кшия автомобиля на грунте измерить расстояние от оси коней до поверхности контакта, определить нормальный прогиб .... и для этого прогиба брать величину радиуса качения по ыннсимости г0(Лг). Погрешность, получаемая при этом, весьма и»‘1пачительиа и ею можно пренебречь.
Суммарное число оборотов колес обычно измеряют прерыванием, устанавливаемым совместно с токосъемником, и счетчи-HiM электрических импульсов. Если измеряют момент на одном и» карданных валов трансмиссии, то соответственно измеряют цилиарное число оборотов этого вала и определяют среднее чис-|<> оборотов колеса nK=nBWo- Путь, проходимый автомобилем, можно измерять, определив частоту вращения пятого колеса, и,'in использовать для этого шкив с прерывателем и трос: при тнжении автомобиля шкив перекатывается по тросу, натянутому вдоль движения автомобиля; путь определяется выражением S=otm, где г—радиус шкива (пятого колеса); п — число импульсов, зарегистрированных счетчиком; а — угол между разрывами прерывателя. Способ использования шкива и троса бо-ич* точен, его целесообразно применять при испытании автомобилей на сильно деформирующихся грунтах.
Порядок проведения испытаний может быть таким. Испытуемый автомобиль через тензометрическое звено соединяют тро-гим длиной 15—20 м с «тормозным» автомобилем. Пока трос не натянут, силы тяги на крюке иет. Определяется сила сопро-i пиления качению на свободном режиме. Затем начинает действовать сила тяги на крюке, которая постепенно увеличивается притормаживанием буксируемого (тормозного) автомобиля до полного буксования колес испытуемого автомобиля. По результатам измерений на втором этапе определяют зависимость /л'(-Рнр) и П. Для уточнения величины показателя проходимости Могут быть проведены дополнительные заезды при нескольких постоянных значениях силы тяги на крюке.
В простейшем случае испытания можно проводить без применения тензометрической аппаратуры и осциллографа с использованием только динамометра. При этом определяют зиа-
153
к
чения показателя проходимости, силы сопротивления кач! (буксировкой испытуемого автомобиля нли протягивания л( кой через динамометр) и силы сцепления колес с грунтом показанию динамометра при буксовании колес автоМобил, месте).
Учитывая, -что методы оценки грунта с точки зрения пр димости пока еще недостаточно отработаны, отраслевым с дартом «Автомобили полноприводные. Типовая программа .методы испытаний на проходимость» предусмотрены срйг тельные испытания не менее двух моделей автомобилей. Q делению физико-механических свойств грунтов в Стандарте водится вспомогательная роль, и методы их измерения отде не регламентируются.
В качестве основного оценочного показателя опорной пр димости принята тягово-скоростная характеристика автомо! на заданном участке грунта, определяющая зависимость у/ ной силы тяги автомобиля <kT от скорости движения va на ных передачах. Испытания проводят на размокшей грунт дороге и связном грунте, на сухом сыпучем песке, на сне? целине с глубиной снежного покрова не менее 30—40 м. Д зачетного участка выбирают не меиее 40 см, длину дополий^ ного (разгонного) участка — 25—50 м.
В качестве дополнительных оценочных показателей оно. проходимости автомобилей рекомендуются зависимость ма сти сопротивления качению автомобиля от скорости движ и критерии проходимости — способность преодоления тру проходимых участков грунта, наибольшая глубина снежной лины, наибольшая крутизна грунтовых подъемов. Испытан подвергаются два автомобиля каждой модели. В случае пре ления выбранного участка или подъема в заданных уело! заезды сравниваемых автомобилей повторяют в более тяже условиях до выявления предельной проходимости каждого а мобиля.
Длина .подъемов должна быть ие менее увеличенной в габаритной длины автомобиля. Определение глубины пре деваемой снежиой целины проводят цри движении в нац лении увеличения высоты снежного покрова до застрева Определяют среднюю высоту снежного покрова в центре б при застревании. Затем на участках с меньшей, чем при зас; вании, высотой снежного покрова определяют наибольшую соту снежного покрова, при которой возможно устойчивое жение автомобиля.
Для оценки профильной проходимости рекомендуется о: делять ширину рва и высоту преодолеваемого порогового j пятствия. Эти параметры определяют на ровной поверхнос' сухим твердым грунтом. Ширина рва — от 0,5 м с возрастав для каждого последующего участка на 0,3 м. Глубина рва менее 1 м. Высота порогового препятствия на различных уч 154
ii.i\ увеличивается на 0,2 м, начиная с минимального значения И, I м.
Ширину участков выбирают не менее 5 м. При преодолении рва н порогового препятствия автомобиль движется под прямым углом к препятствию на низшей передаче. При застрели пии автомобиля испытание повторяют по новой колее. Ре-н.1ьтат повторного испытания принимают окончательным.
Определение показателя эффективности проводят при прочие автомобилей по комбинированному маршруту. Учитывая in'стабильность состояния грунта на возможных маршрутах и »ложность точной оценки механических свойств грунта на протяжении всего маршрута, проводят сравнительные испытания с нс пользованием эталонного автомобиля. В комбинированный мяршрут в зависимости от времени года включают участки переувлажненной грунтовой дороги, размокшего грунта, заснеженно?! дороги, снежной целины. Ориентировочная характеристика состояния грунтовой поверхности для испытательных маршрута приведена в табл. 15.
Таблица 15
Характеристика поверхности для автомобилей
Опорная поверхность	неполноИриводных	полноприводных
1рреувлажненная грун-к»ная дорога 1 |оле и лесные просеки, просеки с переувлажнен-IIIIM грунтом Оснеженная грунтовая трога ''нежная целина	Толщина переувлажненного слоя грунта до 10 см; основание грунтовое, плотное; местность равнинная; подъемы и спуски до 10% Толщина переувлажненного слоя до 15 см; подъемы и спуски до 16% Частично укатанная; толщина снежного покрова до 15 см; местность равнинная Толщина снега до 20 см; плотность 0,2—0,3 г/см3	Толщина переувлажненного слоя до 20 см; дорога разбитая с колеями, рытвинами и другими неровностями- местность пересеченная; подъемы и спуски до 18% Толщина переувлажненного слоя до 25 см; подъемы и спуски до 15% Разбитая, мало укатанная; толщина сн.ежного покрова до 30 см; местность пересеченная, подъемы и спуски до 15% Толщина снега до 40 см; плотность 0.2—0,35 г/см3
Выбранные маршруты должны быть подробно описаны, разделены на характерные участки и перед пробегом изучены водителями при предварительном проезде по ним. В процессе движения для каждого характерного участка фиксируют путь, время движения, расход топлива, число и характер застреваний, способ вывода автомобиля из застревания и время,, затраченное на это.
155
В качестве оценочных показателей определяют:	’ п
1.	Среднюю скорость движения без учета застревания =£#дв, где '/дВ — время движения автомобиля; S — путь. уЛ
2.	Время, затраченное на преодоление застреваний, 4^’Я
3.	Среднюю скорость с учетом застреваний (показатель;® вижности)	=S/ (fдВ 4- tD).	М
4.	Расход топлива на 100 км пути Q л.	у-й
5.	Обобщенный показатель эффективности автомобиля^
= v^G^fQ.	, 1
При необходимости определения влияния величины пазимого груза на транспортную эффективность автомобиля^ ды по маршруту проводят прн различной степени загрузку! томобиля.	SH
лава VII
ПАЛ ИЗ КОНСТРУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ВТОМОБИЛЯ И ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ЬЕМНЫХ СРЕДСТВ, ПОВЫШАЮЩИХ РОХОДИМОСТЬ
его по-

Повышенне эффективности автомобилей вне дорог может tin. достигнуто главным образом за счет усовершенствования инструкции автомобиля и более полного использования »=\пических возможностей. Изменять свойства грунтовой |'||\1юсти в большинстве случаев практически невозможно, по-
п>му очень важно знать, каким образом конструктивные факиры автомобиля влияют на его проходимость. В наибольшей и рг проходимость автомобиля зависит от конструкции ходовой <i< । п (колесного движителя н подвески). Вместе с тем на про-...мость существенно влияют параметры трансмиссии, двига-
и-.чя н несущей системы автомобиля.

| 24. Влияние параметров ходовой части	4
11з конструктивных параметров автомобиля наиболее сущее I венное влияние на проходимость по мягким грунтам оказы-|Ц‘г конструкция движителя, характеризуемая числом и схемой |иимещення колес, размерами н формой шин, конструкцией про-' гктора шнн. В приведенных в гл. II уравнениях это влияние mi растеризуется параметрами D; В\ Н\ ро; kK; Длр; 1'\ п. Проходимость автомобилей по мягким грунтам повышают в основном, ри’личивая размеры шин или число колес.
Влияние наружного диаметра шины (£). На твердой поверх-iii-ти при увеличении наружного диаметра шины повышаются .чина и соответственно площадь поверхности контакта, незна-нтсльно снижаются давления на дорогу, что повышает сцепле-пг шины с грунтом и снижает пробуксовку.
На мягком грунте увеличение наружного диаметра шины в Йпльшинстве случаев приводит не к возрастанию, а даже к уменьшению длины контакта вследствие меньшего погружения колеса в грунт. Последнее объясняется более равномерным распределением давлений у шнн с большим наружным диаметром.
Сцепление колеса с грунтом с изменением наружного диа-Icrpa щнн изменяется различно в зависимости от свойств грун-II. Если сцепные свойства грунта возрастают по мере погружены в грунт, то при увелнчеиин. наружного диаметра сила сцеп-НЧ1ИЯ уменьшается; если сцепные свойства грунта не изменяю-157
ж. -,
т
тся по глубине, то, как правило, прн увеличении наружного । метра сила сцепления колеса с грунтом возрастает за счег-лее равномерного распределения давлений и векторов касат ных сил в контакте. •
Сопротивление грунта качению колеса прн увеличении1 ружного диаметра шин снижается на всех видах грунта. Сии ние коэффициента происходит как за счет уменьшения гл1 ны колеи, так н за счет снижения бульдозерного действия, мягче грунт и больше неровностей, тем эффективнее влйя наружного диаметра. Высота преодолеваемых препятствий допустимая для движения глубина колеи увеличиваются’ ; порционально радиусу колеса.
Прн увеличении диаметра уменьшается число циклов на, жения элементов шины на определенном пути, соответств( повышается допустимая по нагреву скорость движения.
К отрицательным последствиям увеличения наружного j метра шины следует отнести значительное увеличение масс момента инерпии колеса, повышение центра тяжести маш»
Влияние ширины профиля шины (В). Увеличение только, рины профиля шины при Н=const, В = const приводит к yej чению ширины контакта без. изменения его длины [!']. При > площадь контакта возрастает почти пропорционально mid профиля. Максимально допустимая деформация шины ие И( няется. Преодоление вертикальных препятствий практически улучшается. Допустимая для движения глубина колеи такэд изменяется.	-1
Сопротивление качению колес по мягкому грунту при | определяет изменение как глубины, так и ширины Ха В большинстве случаев при увеличении ширины профиля а превалирует значительное уменьшение глубины колеи, и пя му сопротивление качению снижается.	j
Сцепление колес с грунтом прн увеличении В обычно воя тает в соответствии с увеличением площади контакта и- зЯ нием внутреннего сцепления в грунте с0. Исключение состЗ ют грунтовые поверхности с резко неоднородными сцеп.1 свойствами. Например, глинистая грунтовая поверхность 1 дождя, на которой понижение давлений иногда приводJ уменьшению сцепления.	1
При условии равенства объемов колес увеличение ш.ж профиля по сравнению с увеличением наружного диаметра щественио эффективнее на заболоченном грунте, имеет нез I тельное преимущество на суглинке н худшие результаты иа 1
Влияние диаметра профиля (В—Н\ cZ=const). В отличЯ рассмотренных двух случаев при увеличении как ширины! и высоты профиля шины пропорционально возрастает допЯ мый нормальный прогиб, что дополнительно увеличивает Д и ширину поверхности контакта, а также расширяет возмо! стн регулирования внутреннего давления в шине. Сопротив j 158	1

мнению по твердой поверхности незначительно повышается в рчультате роста величины проскальзывания в контакте и уве-|||чсния массы резинокордного материала, подверженного деформации. Сцепление на сухих дорогах, как правило, возраста-н, а на мокрых может и увеличиваться, и уменьшаться. На деформируемых грунтах влияние увеличения диаметра профиля шипы на сопротивление качению и сцепление колес с грунтом имеет промежуточный характер по сравнению с первыми двумя । чучаями. Однако увеличение коэффициента тяги может быть и «шлее значительным вследствие лучшего соотношения геометрических параметров поверхности контакта.
Влияние формы профиля шины. В самом общем виде форму профиля можно охарактеризовать параметром Я/В. У известных типов шин этот параметр изменяется в пределах 1,1—0,2. 'лсдует отметить, что возможности уменьшения относительной Ш.1С0ТЫ профиля при увеличении ширины обода н применении •нюясывающего кольца почти не ограничены. Максимальное же шачение Н/В ограничено равновесной конфигурацией профи-111 [1СЦ.
Рассмотрим влияние формы профиля (Н/В) на размеры кои-ыктной поверхности и нормальный прогиб шниы при следующих условиях; сумма ширины и высоты профиля постоянна; /’ |-Я—const; угол изгиба боковни на единицу длины для всех рассматриваемых шнн при деформации профиля принят постони пым для обеспечения равных условий работы боковин; принимаются постоянными соотношения
йпр/Я=0,15; but>/B=0& D/(H±B)=2.
На рис. 59 показаны форма профиля в недеформированном  «стоянии при значениях Н/В—\\ 0,75; 0,5; 0,25 и изменение ие-ьогорых эксплуатационных показателей в зависимости от формы профиля. При уменьшении Н/В прогрессивно возрастает (кссткость шниы F/hz, увеличивается относительная ширина конкиста Ь, площадь Я =/70,5В (Я-Ь В) имеет максимальное значение при H/B — Q,5. Прн снижении Н/В от 1 до 0,5 площадь кои-i.iкта увеличивается на 30%, а относительная эластичность уменьшается на 65%. Таким образом, прн сохранении периметра профиля и наружного диаметра неизменными можно увеличить площадь контакта, снижая параметр Н/В до 0,5, но это приводит к уменьшению нормальной эластичности шины. При II/В ниже 0,5 площадь контакта не увеличивается, но очень резко снижается эластичность.
На рис. 59,в приведены расчетные значения эксплуатационных показателей колеса в зависимости от формы профиля {Н/В) при условии равенства объема колеса (Ук—0,65 м3). Значения наружного диаметра выбирались из условия применения минимального диаметра обода, необходимого для размещения колесных тормозов, D=2H+KGJB, где Я=103 м2/Н. Из приведенных
159
Рис. 59. Влияние формы профиля шины на эксплуатационные показатели:
а—форма профиля при различных значениях Н/В; б—зависимость параметров и от Я/S; в—зависимость показателей проходимости от Н/В; /—Я/В=0,25; 2—fl 3—Н/В—0,75; 4—Н/В—l-t 5—на размокшей грунтовой дороге; 6— на размокшей па; I” смежной целине (Нг—50 см); f—на сыпучем песке
n
графиков следует, что влияние формы профиля шины н плуатационные показатели колеса на различных грунтов^ верхиостях различно, многие зависимости экстремальные грунтовой дороге все показатели лучшие при H}B=W-На размокшей пашне изменение показателей fN и k? в зг мости от Н/В незначительное. Наибольшая проходимость;, чается при Н/В=1, а лучшая экономичность — при Н/В. На снежной целине лучшее сочетание показателей полуЗ прн Н/В = 0,5, а на песке—при Н/В = 0,6-4-0,7.
В настоящее время выпускаются вездеходные шины че; типов, существенно отличающиеся формой профиля: торо? широкопрофильные, арочные и пневмокатки. На рис. 60 п дены сравнительные размеры шин различных типов одина'; грузоподъемности. Там же показаны размеры площади koi та при номинальном н минимальном значениях внутри давления воздуха. В табл. 16 приведены основные сравни ные показатели по этим шинам.
У современных шин с регулируемым давлением размеры филя на 25—40% больше, чем у шин низкого давления то| грузоподъемности. Принципиальное их отличие заключаете возможности кратковременного движения при нормальном * гибе до 0,35 Н. Возможность их использования при еще б. шем прогибе ограничивается потерей боковой устойчивости* Минимальные удельные давления на грунт у шин с рег. руемым давлением, применяемых для современных автомг лей, около 0,09 МПа. Для получения еще меныпнх давлений обходимо увеличивать размеры профиля. При этом увелич ется и наружный диаметр []•}, а диапазон изменения давле снижается.
160
б)
а)
шины:
Тип шин
Параметры
* бш—вес шины
I1». 60. Вездеходные
« низкого давления; б—торовдная с регулируемым давлением; в—широкопрофильная С м> । улируемым давлением; а—арочная; д—пневмокаток
Арочные шины отличаются специфической формой профиля, H.I поминающей арку. Боковины шииы имеют малую высоту и (пившую изгибную жесткость. Поэтому при больших значениях нормального прогиба беговая часть арочной шины дефор миру-i'iся подобно мембране, прогибаясь внутрь шииы. При этом
Таблица 16
Ilf В
14 в
1Ч-/В
I'm»/ 77
I III
<’, кН/м
Аг/г0, 1/кН /’шах/Anin , МПа
I'1;/GK, мЗ/кН O*ill/G|£
тороидные с регулируемым давлением,	широкопрофильные	арочные	?пневмокатки
1	0,7	0,37	0,32
3	2,5	1,6	1,0
0,75	0,8	1,0	1,0
0,1	0,12	0,3	0,2
0,015	0,012	0,020	0,028
400	500	330	160
0,008	0,004	0,015	0,007
0,35/0,09	0,35/0,08	0,2/0,08	0,08/0,03
0,4	0,35	0,2	0,1
0,0246	0,0182	0,0267	0,0630
0,05	0,028	0,037	0,05
II 1342
161
происходит резкое перераспределение нормальных давлен; ширине контакта — уменьшение в средней части н увелй по краям. Такой характер деформации шииы на мягком г способствует меньшему погружению шины в грунт, а на тй. дороге вызывает повышенный износ протектора.
В еще большей мере износ протектора арочных шии уве вается вследствие проскальзывания элементов шины от тельно дороги из-за большого значения стрелы дуги проте»
Широкопрофильиые шииы принципиально отличаютС арочных наличием легкоподвижных боковин. Параметры -ц ля, присущие широкопрофильиым шииам, являются опт! ными для большинства эксплуатационных показателей. С универсальность, определяемая диапазоном возможного и ння нормальной эластичности и давлений в контакте, у ив колько ниже, чем у тороидных шнн с регулируемым давД
Пневмокатки имеют наибольшую по сравнению со , другими шинами ширину профиля при сравнительно небо, наружном и очень малом внутреннем диаметрах. Для п катков характерны самые малые удельные давления на е; высокая нормальная эластичность за счет увеличения ра-профиля в ширину и в высоту. Наибольшая эффекта пневмокатков отмечается в условиях движения по песку и', лоченным грунтам. При использовании иа твердых д-: пневмокаткн имеют недостатки, отмеченные для арочных но выраженные в меньшей степени.	.1
Влияние конструкции протектора. На эксплуатационно чества колеса существенно влияют следующие параметр’, тектора: относительная ширина Ьп^В\ радиус кривизны г, эффициеит насыщенности протектора рисунок протс (размеры и форма грунтозацепов и впадин). Характер вл этих параметров различный в зависимости от дорожно-г; вых условий.
При выборе параметров протектора для дорог с твердь крытием исходят из необходимости обеспечить надежное'' ление в продольном и поперечном направлениях, малые г на внутреннее трение, бесшумность, минимальные давлен дорогу для снижения износа протектора и дорожного покр
При увеличении ширины протектора уменьшается дав на дорогу, но вместе с тем увеличивается толщина проте< по краю беговой дорожки, в результате чего повышаются) ри на внутреннее треине, температура в этой зоне, увеличиваются жесткость напряжения в каркасе боковин.
Прн уменьшении до определенного вой поверхности снижаются потери на
тора вследствие уменьшения деформации элементов шины-проскальзывания относительно дороги. Недостатки, связан уменьшением кривизны беговой поверхности протектора . 162
и опасность разру'| боковых
стеиок иг
предела качение
кривизны и изиос пр
1'iic. 61. Зависимость коэффициента сцепления in параметров протектора:
I на снегу; 2—>на заболоченном грунте; 3—на суг-м»шке
лишены ,главным образом разностью между радиусами кривизны каркаса и h говой дорожки, что приводит к пере-чрузке плечевых зон протектора и повышает неравномерность распределения кишений по ширине протектора при Ппльшой деформации шины.
Увеличение коэффициента иасыщенно-ин протектора kH приводит к снижению .ъшлений на дорогу и уменьшению изно-UI протектора. Однако при этом ухудшайся сцепление колеса с дорогой, когда мокрая и грязная. Практикой уста-нивлены для автомобильных дорог оптимальные значения &и=0,64-0,8.
При увеличении высоты грунтозацепов повышается долговечность протектора, улучшается сцепление на грязных дорогах, но вместе, с тем увеличиваются по-|сри на качение, возрастают масса и момент инерции шины. Увеличение потерь
на качение при повышении .высоты грунтозацепов объясняется
мк ростом гистерезисных потерь в резине протектора, так и увеличением проскальзывания грунтозапепов относительно дороги.
На мягком грунте протектор должен прежде всего обеспечивать возможно большую силу сцепления в продольном направлении при минимальном буксовании.
Влияние на силу сцепления коэффициента насыщенности протектора ifeH выражено уравнением (71). Коэффициент насыщенности рисунка протектора оказывает различное влияние на силу сцепления в зависимости от соотношения сил трения ре-чипы по грунту тр и сил сопротивления грунта срезу т. В случае ч<тр, что характерно для песчаных грунтов, целесообразно увеличение коэффициента Ля. Если тр<т, что свойственно связным чрунтам, то целесообразно уменьшение коэффициента kH. На рис. 61 показана зависимость коэффициента сцепления <р от величины kR для снега, заболоченного грунта и суглинка.
Влияние расстояния между грунтозацепами менее изучено. Па деформирующемся связном грунте при малых значениях буксования сила сцепления больше для небольших расстояний между грунтозацепами (/'), а при больших значениях буксования сила сцепления повышается по мере увеличения значений Г до определенного предела. Этот вывод сделан без учета влия
6*
163
ния самоочищаемости протектора. Чем больше Г, тем лучше моочищаемость. В тех случаях, когда грунтозацепы не по; стью погружаются в грунт (малые давления, плотный гр; высокие грунтозацепы), сопротивление грунта срезу обуслс'( но лишь силами внутреннего сцепления. Срез происходит в « скалывания под некоторым углом к горизонтальной плоскц При этом увеличение расстояния между грунтозацепами пр| дит к уменьшению сил сцепления.
Влияние высоты грунтозацепов на сцепление колеса с г[ том проявляется различно в зависимости от типа и cocrdii грунта. На песчаных грунтах большая высота грунтозащ вредна, так как в этом случае сцепление, обусловленное тр‘ ем резины по песку, больше, чем за счет сдвига грунта. На р ных грунтах без близлежащего твердого слоя высота грун£ цепов в основном влияет на с а моочищаемость протектора^ площадь бокового среза грунта. С увеличением высоты rpyl зацепов несколько увеличивается площадь среза грунта и-С ветственно сцепление. Очень большое влияние на сцепл; оказывает высота грунтозацепов на грунтах с близлежа' твердым основанием и на неоднородных грунтах, с увеличь: ющейся по мере заглубления плотностью.	\
В общем случае аналитически оценить влияние высоты г тозацепов ,Дпр на удельную силу сцепления т-тях можно по у нениям, преобразованным нз выражений (72) и (53):
Чпах=КРЪ 4- (1 — Ю (р tg %+с0) [ 14- Сд (Аг Д- Дгр)!Хд];	(
Eps(hT 4" Дпр)
£ (йг 4- Дпр) + a^uvPs arc^g [(/7г	’ Дкр)7й^пр]
И 3
где Сд и ц д—параметры, определяемые опытным путем сящие только от неоднородности грунта по глубине. Велич Сд может быть как положительной, так и отрицательной.
Эти уравнения подтверждают приведенные выше сообрй иия. При с.о=О и tg фоС'фр» что характерно для песков, наиб шее сцепление получается при Лн-*-1. Прн с0>1 н <рР<1; (связные грунты) наибольшее сцепление получается при м мальном значении &н. При этом, если Од <0, целесообр' чтобы грунтозацепы имели небольшую высоту, а если Сд желательно увеличить нх высоту. Эффективность у величи высоты грунтозацепов тем больше, -чем выше значения Сй и меньше коэффициент /гн- Экспериментальные зависим; <р(/') и (р(Дпр) приведены иа рис. 61.
Для снега существенное влияние I' и Длр на величину мечается при очень малом нормальном давлении (р<0,015 М [31]. Для этих условий рекомендуется соотношение Г= При увеличении р и снижении связности снега влияние Г и существенно снижается.
164
Форма грунтозацепов определяет сцепление, самоочищае-мость и эластичность шины. В результате увеличения угла наклона упорной поверхности грунтозацепа повышается уплотнение грунта между грунтозацепами, что увеличивает сопротивление грунта срезу. При очень большом угле наклона упорной поверхности ссу возможно проскальзывание шины относительно । рунта без его среза. При этом сила сцепления шииы с грунтом может уменьшиться, так как не используется внутреннее сцепление грунта. Влияние угла ссу на самоочищаемость неоднозначно. При увеличении угла ау, с одной стороны, уменьшается опасность заклинивания грунта между грунтозацепами, с другой — повышается изгибная жесткость грунтозацепов, уменьшается их подвижность относительно беговой поверхности, вследствие чего самоочищаемость снижается. При значительном увеличении угла czy и const расширяется основание грунтозацепов, повышается жесткость протектора и увеличивается его масса.
Влияние числа осей. Проведем качественный анализ, приняв-форму контакта колеса с грунтом прямоугольной, Z/£=v, распределение удельных давлений по контакту равномерным, р — const для всех осей. Выразим ширину контакта через вес машины Ga и число осей
(200)
В качестве оценочного показателя используем максимально возможное число проходов автомобилей по одному следу пм. Воспользовавшись уравнениями (6), (7), (91), (200), найдем общее выражение для максимально возможного числа проходов машин по одному следу в зависимости от веса машины Ga, допустимой глубины колеи йк, параметров грунта Ац Х2; £; Яг и параметров движителя n; v; р:
/г..- =-..	-------------------------------------------.
1 / 2Ga/rv Г 2р	л (Нг — /гк) ab	Нг — hK '
V "Гк.нлГ'8---------------й—4
(201)
Рассмотрим несколько конкретных случаев.
1.	На суглинистых и глинистых грунтах без близлежащего твердого основания, учитывая Xi=0, H^—oa и выражение (200), получим
2/р v
Пм ~	-
naG&}2EhK + (р/Х2 + 1) у 2G&nv/p
Полученная функция ли(п) возрастает прн р<Х2 и убывает при р>Х2. Следовательно, в случаях, когда удельные нагрузки меньше несущей способности грунта (грунт уплотняется), целесообразно увеличивать число осей. В случае р>Х2 (грунт не уплотняется) целесообразно минимальное число осей.
2.	На песчаных грунтах без близлежащего основания Az2~0; оо 2£р v пк —-------------------------------- .
2pxn!Xi + naG^!2EhK— V2G&pvlр
165
Исследовав функцию «м («) на максимум, получим
«opt^ <7a^i/8p3v.
В большинстве случаев Xi<i0,04; р>1; v>l, -поэтому nOpt^'0,‘0Cl[J13Ga’' Go^150 кН максимальное число проходов получается при применений Д осного автомобиля. Трех- и четырехосные автомобили могут оказаться лее эффективными на песках только при общем весе более 150 кН.
3.	На суглинистых и глинистых грунтах с близлежащим твердым ванием Х\ «0; arctg (F) т (F)
tvv
П1Л	урп (Нг — hK)IX7 -Ь y 'G&nvi<2p [р(Нг~ /iK) /£йк — IJ ‘
В случаях, когда р(Яг—h^}{EhK>\, функция пм(п) убывающая?^ «большее число проходов получается при минимальном числе осей. »•
В наиболее вероятных случаях р(Нт—hv)/EhK<Zi функция пм(«)£й
Максимум	\
«opt =
Р 8vp3 Нг — hK EhK
,2
4.	На песчаных грунтах с близлежащим твердым основанием «0; arctg(F)^(F)
ЛМ =
р(Нг-М
-------- 1 I'
vpn(Hr— hK)
Eh^
________
/ 2vpn _
Ga Г
_ GZX\ [ 1 -— р (Ef г — hK)lEhK 6vp2(Hr-/zK)
Таким образом, на грунтах с близлежащим твердым основанием, дорожный просвет больше толщины мягкого слоя, допустимое число ходов неограничено при любом числе осей. Чем больше разность Нр меньше отношение pslp, тем меньше оптимальное число осей автомобиля
Влияние внутреннего давления воздуха в шине. Внутре давление воздуха в шинах можно легко изменять в условия^ ллуатации в зависимости от вида и состояния дорожно-гру вой поверхности. Этот параметр входит во все расчетные фо лы, по которым можно оценить его влияние на эксплуатац ные показатели автомобиля.
На рис, 62,а приведены зависимости основных состав щих сопротивления качению fr и от внутреннего давд воздуха. Кривая зависимости f(pw) имеет минимум, обусло! 1ный противоположным характером функций fr(pw) и fvj(pw\
На рис. 62,6 приведены экспериментальные зависим f(pw) для разных грунтов и различных шин. Эти зависим имеют общий характер для всех шин, включая арочные и i мокатки. Оптимальное значение внутреннего давления возд;. шинах радopt возрастает при увеличении вертикальной иагр иа колесо, модуля деформации грунта и гистерезисных поте шине. При увеличении размеров шииы и толщины деформр мого слоя грунта величина pw Opt уменьшается. На грунтах « 366
I'ite. 62. Влияние внутреннего давления воздуха в шинах на показатели проходимости:
«-зависимость составляющих сопротивления качению от давления воздуха в шинах (шина 12.00—18; GK=15000 И); б, в—зависимости f(pw) и <p(pw) для различных шин и грунтов; г—тягово-экономические характеристики движения колеса по песку, (шин-а О'ПО—18; GK== 15000 I-I); сплошные кривые—шины 1140—700; штриховые кривые—шины 1:410—18; штрихпунктирные кривые—шины 1200X1200X500; 1, 5 и 6—песок; 3, 4 и 7— < углинок; ,2— снег
рсувлажненным верхним слоем и твердым основанием при снижении pw значение f уменьшается мало, а в некоторых случаях повышается вследствие увеличения ширины колеи н внутренних потерь в шине.
Сводные экспериментальные и расчетные данные по влиянию пиутреинего давления в шине на коэффициент сцепления колеса с грунтом приведены на рис. 62,в. Параметры контакта зависят от изменения внутреннего давления воздуха и определяют сцепление шииы с грунтом. На однородных по глубине грунтах решающим фактором является площадь контакта. При этом изменение сцепления определяется значением cq (внутреннего сцепления в грунте). На слабых грунтах величину сцепления
167
часто ограничивает несущая способность грунта. В этом сл «PmaxcCtg иро- При очень малом значении pw, когда шина в с ней части контакта прогибается вверх и на величину давл? иа грунт большое влияние оказывает жесткость стеиок по . туру контакта, значительно повышается несущая способна грунта и сцепление колеса с грунтом. На грунтах с нео; родными по глубине сцепными свойствами определяющим ш ется характер изменения грунта по глубине. Если с увеличен! глубины сцепные свойства грунта повышаются, то при сни иин pw сила сцепления может быть уменьшена (рис. 62,в, к вая 7).
Тягово-экономические характеристики колеса для различ! значений pw приведены на рис. 62,а. Эти характеристики • глядно показывают, что при качении колес по рассматривав грунтовой поверхности на всех режимах, кроме ^шах> луч» показатель экономичности получается при /Лм?=0,1 МПа. [ — 0,05 МПа рационально только при <£т>0,33.
По аналогичным характеристикам для других рассмотрен; грунтов установлены следующие оптимальные значения снег — 0,053 МПа; пашня на суглинке (весной)—0,04 М заболоченный луг — 0,05 МПа; размокшая грунтовая дорог 0,15 МПа.
Для оценки влияния внутреннего давления воздуха в ши автомобиля ГАЗ-66 на плавность хода прн движении по не, ным дорогам проведен расчет по формулам (158), (168), (1| Из результатов расчетов (рис. 63) следует, что при сниже давления воздуха в шииах от 0,3 до 0,15 МПа среднеквадра.4 ное значение вертикальных ускорений снижается во всем дтщ зоне скоростей на булыжном шоссе иа 13—19%, а иа грунти дороге на 11,5—14,5%. Снижение давления в шииах от 0J 0,15 МПа позволяет увеличить допустимую по плавности ' скорость движения на грунтовой дороге с 15 до 20 км/ч 33;%), на булыжном шоссе с 40 до 60 км/ч (на 50%).
На рис. 63,6 приведены характеристики (Zs$/90) (т) дл< бины автомобиля ГАЗ-66 прн различных давлениях воздух шинах. Максимальные относительные значения эффекти] вертикальных ускорений составляют при pw=0,3 М1-430 1/с2, при рад = 0,15 МПа—275 1/с2 и при р?о=0,05 МГ 170 1/с2.
При граничном значении Z8$=2g' допустимая высота дических неровностей следующая:
pw, МПа............. 0,3
2</0max> СМ......... 9,1
П1
0,15
14,8
0,05 23,0
Следовательно, прн снижении pw с 0,3 до 0,15 МПа i преодолеваемых без снижения скорости периодических иостей увеличивается с 9,1 до 14,8 см (на 38,5%), а при
=0,05 МПа допустимая высота периодических неровносте; 168
HI
I'нс. 63. Влияние внутреннего давления воздуха в шинах на показатели движения по неровной поверхности:	=
н на zc и допустимую скорость движения; б-—амплитудно-частотная характеристика аг- • шмобиля ГАЗ-66 при различных значениях pw; J—грунтовая дорога; 2—булыжное шоссе
пытается до 23 см (в 2,5 раза) . Однако при этом ограничивается скорость по условиям нагрева шин.
Влияние величины нормальной нагрузки на колесо. В ГОСТах иа шины приведены номинальные значения грузоподъемности и внутреннего давления, при которых обеспечивается рациональное сочетание эксплуатационных свойств шнны на автомобильных дорогах.
На грунтовых поверхностях оптимальная грузоподъемность шины изменяется в зависимости от механических свойств грунта. Знать характер влияния нормальной нагрузки иа эксплуатационные показатели колеса иа различных грунтах важно ие только конструктору, но и специалисту по эксплуатации автомобилей, так как современные типы -подвесок позволяют перерас--7	1342	16&

пределять нагрузку между колесами в процессе эксплуатЯ На мягком грунте деформация шины меньше, чем на твЗ поверхности. Поэтому по условиям срока службы шииы eel зоподъемиость на мягком грунте может быть увеличена: Qi = GK тв (14-О,5£/гг/</гг).
Сила сопротивления качению при повышении 6К увеличив ся во всех случаях, так как увеличивается деформация rfr< (почти вся работа, затрачиваемая на деформацию грунта, ft ется потерянной, а большая часть работы, затраченной HS формацию шииы, является обратимой).	1
При наличии близлежащего твердого слоя повышение GK.\ водит главным образом к увеличению деформации шины, i
Сила сцепления колеса с грунтом при увеличении нбрм! ной нагрузки в большинстве случаев повышается. Однако kJ фициент сцепления при этом может как увеличиваться, та уменьшаться. Определяющее значение имеет изменение еде свойств грунта по глубине. На грунтах с постоянными по г/ не сцепными свойствами коэффициент сцепления при повай иии GK обычно снижается, так как площадь контакта возрас^ в меньшей мере, чем нагрузка.
Зависимость показателя эффективности колеса на тру проходимых грунтах от нормальной нагрузки приведена рис. 64. Исследование проведено для двух случаев: a) pw— и б) ‘Л2 = const. Параметр погружения (Л2+Лг) на всех гр в обоих случаях при повышении Ок увеличивается. Чрезм большое погружение получается иа пашие и снежиой iX при GH>10000 Н и иа заболоченном лугу при GK>200( Наиболее важной и показательной для труднопроходимых' тов является функция П(ОК). При ^z=const для четырех грунтов получены разнохарактерные зависимости. На за чеииом грунте увеличение GK приводит к снижению П и ndi проходимости при GK>25000 Н. На грязной грунтовой дс совершенно противоположная зависимость. На пашне пр грузках 20 000—25 000 Н значение П приближается к нулю, песке во всем диапазоне нагрузок П=0,32 .- 0,35.
В случае pw—const на суглинке функция /7(GK) имеет с мум при Ок—15 000 Н. На снегу при 77г=40 см проходи^ обеспечивается лишь при минимальном значении pw. При. ='0,2 МПа движение возможно лишь при С.к<12 000 Н.
Характер изменения показателя экономичности соответ ет зависимости П (GK). Прн уменьшении П значение fNt как, вило, увеличивается. При Л^О, fn=<x>.
Влияние подвески. Три основных фактора определяют в ние подвески на проходимость автомобиля.
От параметров подвески существенно зависит хар; изменения нормальных сил в контакте колес с грунтом и. вательио, характер изменения сил сцепления. В результату лебаний подрессоренной и неподрессоренной масс нормаЛ! 170
Рис. 64. Влияние нормальной нагрузки на колесо на показатели проходи мости:
'• /,lu=const; б—hz~9,8 см; 1—песок; 2—пашня; 3—заболоченный луг; 4—размокшая фунтовая дорога; 5—снег; б—суглинок
нагрузка иа колеса может изменяться от 0 до 2(?к. При GH=0 происходит отрыв колес от грунта, силы сцепления становятся равными нулю; при последующем увеличении нормальной силы (до 2GK) сила сцепления возрастает до величины большей, чем при статическом нагружении. Однако средняя величина силы сцепления при этом в большинстве случаев снижается. По ре-»ультатам экспериментов при высокочастотном резонансе силы сцепления колес с дорогой снижаются примерно на 20%. Суммарная сила тяги, развиваемая колесами, особенно сильно снижается при колебаниях левых и правых колес в различных фазах при наличии между ними простого дифференциала. В этом случае существенная разгрузка одного колеса приводит к снижению силы тяги и иа другом колесе.
Значительная разгрузка отдельных колес возможна при преодолении различных геометрических препятствий. Для устраие-
7*	171-
ния отрицательного влияния подвески иа сцепление кол0| грунтом необходимо: во-первых, иметь блокированную Ci между колесами; во-вторых, максимально увеличивать ход вески.
2. От параметров подвески зависит сопротивление дв1 нию. Квиетическая энергия движущейся машины прн ветре неровностью дороги частично затрачивается на преодоление рнзоитальной составляющей дополнительной реакции дорог частично на возбуждение колебаний подрессоренных и непод| соренных масс машины.
Из уравнения (161) следует, что всякие мероприятия, ум( шающие относительную амплитуду колебаний А, уменьшают полнительное сопротивление. При уменьшении сопротивле амортизаторов К возрастает А, поэтому значение фдоп мл быть как увеличено, так и уменьшено в зависимости от сое: шения К и h. По-видимому, должно существовать оптималь значение К, при котором получается фДОптт-
При движении по мягкому грунту от характера измене1 нагрузки на колеса, определяемого подвеской, зависит велич деформации грунта и значение сопротивления грунта качен Это влияние особенно значительно на грунтах с низкой иесуг способностью, иа которых под воздействием динамических грузок может существенно увеличиться глубина колеи.
От параметров подвески зависит максимально допусти, по плавности хода скорость машины. Известно, что прохо мость может быть значительно повышена за счет использова: (кинетической энергии машины для преодоления иепродол; тельных участков тяжелого грунта. Для реализации этой Е можности необходимо не только увеличение удельной мощн< двигателя, но и совершенствование подвески для повыща плавности хода. На рис. 45 приведены расчетные характерно ки плавности хода автомобиля ГАЗ-66 по грунтовой дороге, которых следует, что максимально допустимая скорость г кратковременного движения 27 км/ч. Следовательно, при bi раином уровне неровностей поверхности движения увеличен мощности двигателя не приведет к повышению скорости и nj ходимости. Необходимо улучшение параметров подвески, зультаты исследования показывают, что увеличение мощное двигателя автомобиля ГАЗ-66 в 2 раза привело к повышен! их средней скорости по грунтовой дороге лишь на 7%. Увел», ние же хода подвески в 2 раза позволило увеличить средин скорость иа 36%.	‘	.
Современные автомобили преодолевают без ударов подвес] в ограничители неровности высотой 5—10 см. Повышение сг собиости преодолевать неровности без ударов в ограничит^ может быть достигнуто при увеличении сопротивления аморт заторов, но это несколько ухудшает плавность хода автомоби на коротких мелких неровностях. 172
< >i параметров подвески зависят возможности автомобиля и преодолению геометрических препятствий.
Наличие упругой подвески колес снижает динамическую усидчивость от бокового опрокидывания автомобиля. Чем больше mi колес относительно кузова, тем меньше допустимый угол пмнюго крена (преодолеваемый косогор) из-за дополнительно-• динамического бокового креиа на упругих элементах подвес-н /(ля уменьшения бокового креиа ставят стабилизаторы попе-И'пюй устойчивости. На некоторых автомобилях высокой про-1ГШМОСТИ часть колес (обычно средние) соединяют с кузовом НГ1КО, без применения упругого элемента. Возможности автошин лей по преоделенню рвов, при прочих равных условиях, за-шсят от величины хода колес вниз, а для автомобиля 6X6 с |нмметричным размещением средней оси также от жесткости и
вверх колес средней оси. Чем меньше жесткость и больше io'i, подвески, тем выше показатели динамического преодоления жпомобилем пороговых препятствий.
Как следует из формулы (182), при увеличении энергоемко-ин подвески передних колес повышаются возможности автомобиля по динамическому преодолению коротких подъемов без H;ipa подвески в ограничители.
Независимые подвески по сравнению с зависимыми имеют »чсдующие преимущества в отношении влияния на проходимость автомобиля: возможность получения более мягкой под-1ПТКН с большими ходами колес без повышения центра тяжести нптомобиля, меньшие иеподрессоренные массы и, следовательно, меньшую вероятность высокочастотного резонанса [18], лучшую нрпспосаблнваемость колес к неровностям пути, возможность исключения автоколебаний и непроизвольного поворота управляемых колес, возможность получения гладкого днища. Вместе г гем следует иметь в виду, что у независимой подвески дорожный просвет должен быть больше, чем у зависимой, так как он и ।меняется при колебаниях кузова.
f 25. Влияние конструкции трансмиссии и мощности двигателя
Основными факторами, определяющими влияние трансмиссии на проходимость, являются степень использования сцепления колес автомобиля с грунтом, плавность изменения момента, подводимого к ведущим колесам, затраты мощности на буксо-пание.
Решающее значение прн оценке возможности полного использования сцепления колес с грунтом и затрат мощности иа буксование колес имеет характер связи между колесами, определяемый схемой трансмиссии, а также свойствами и местом размещения дифференциалов в трансмиссии.
Влияние типа межколесного дифференциала. На современных полноприводных автомобилях между колесами устанавли-,	175
вают простой (шестеренчатый) дифференциал, простой д ренциал с принудительной блокировкой, самоблокирукк дифференциалы с повышенным внутренним трением, дифк) циал с механизмами свободного хода.
Простой (шестеренчатый) дифференциал имеет малое реннее трение и соответственно малую величину коэффит, блокировки, Х=7Иотст/7Изаб= 1,07—1,1. Поэтому при равны., чениях сцепления левого и правого колес с грунтом как. прямолинейном, так и при криволинейном движении обеб ваются иаилучшие показатели проходимости и экономии^ Если силы сцепления с грунтом левого и правого колес и наковы, такой дифференциал не обеспечивает, возможности ного использования сцепления колес с дорогой в случаях, » коэффициент блокировки X меньше отношения сил сцеп: левого н правого колес е. Коэффициент использования сц
1 4- ?<
ния колес с грунтом равен	. Соответственно yi
1 Е
шаются значения показателей проходимости П и Пэ.
При применении простого дифференциала с принудител блокировкой может быть обеспечено полное использование леиня колес с грунтом и при е^>1, так как при заблокир! иом дифференциале Х=оо. Однако при криволинейном дь иии автомобиля с заблокированным дифференциалом нару* ся соответствие между угловой и линейной скоростями к внутреннее колесо движется с пробуксовкой, что снижает Пэ, увеличивает износ шин и деталей механизма привода А лесам. По экспериментальным данным [32], при блокир межколесиого дифференциала радиус поворота увеличив^ на 25—30%.
Таким образом, простой дифференциал с принудительной’ кировкой обеспечивает высокие показатели проходимости, рачиваемости н топливной экономичности только при уел! своевременного включения и выключения механизма блоки ки, что определяется правильностью и своевременностью де вий водителя.
Возможны такие условия движения (неоднородный гр криволинейный путь), в которых водителю трудно иайти внльное (оптимальное) решение или требуется очень ча включение и выключение блокировки, трудновыполнимое водителя. Часто встречаются случаи, когда включение бл ровки после застревания и «зарывания» в грунт буксукх колеса не обеспечивает возможности движения. Если же бл ровка включается до подхода к труднопроходимому учас автомобиль двигается без застревания. Учитывая, что води ие всегда способен определить необходимый момент включ блокировки, неизбежно проявляются недостатки и блокирс иой и дифференциальной связи,
1 74
Самоблокирующиеся дифференциалы с повышенным внутренним трением имеют коэффициент блокировки, значительно больший единицы. Они обладают некоторой автоматичностью •к нствия. Дифференциал автоматически блокируется прн отношении моментов на колесах меньшем, чем коэффициент блокировки. И только в случае равенства отношения моментов коэффициенту блокировки дифференциал разблокируется и дает шнможность колесам вращаться с неодинаковой угловой ско-|нк*ТЫО.
При увеличении коэффициента блокировки возможность использования сцепления колес с грунтом в большинстве случаев I ,	1 -f- Л \	„
повышается (я?—-?---)» исключение составляет случаи дви-
ження на повороте по однородному грунту нли при меиьшем сцеплении с грунтом внутренних колес по сравнению с наружными (забегающими). В этом случае для реализации максимально возможной силы тяги внутренние колеса двигаются с пробуксовкой большей, чем наружные, что может привести к снижению сцепления колес с грунтом/
Затраты мощности на криволинейное движение по однородному грунту при увеличеиин X повышаются, в особенности в случаях, когда дифференциал остается заблокированным.
Найдем зависимость	для граничного случая раз-
блокирования, здесь К — коэффициент сцепного веса. Максимально возможное сцепление внутреннего (например, левого) колеса с грунтом Рсц.л“0,5 баКф. При разблокированном дифференциале на наружном (забегающем) колесе должна быть сила тяги Дф==0,5 6/КфД. Уравнение тягового баланса при /’«, = 0 и Д=0 будет иметь внд баф = 0,5 (ДКу (14-1Д), откуда Ф/Дф=0,&(14- 1Д)-
Следовательно, чем больше коэффициент блокировки дифференциала, тем при меньшем отношении «ф/Дф дифференциал блокируется (при Х=1, ф/Хф—1; при Х=5, ф/Ккр = 0,6). Как видим, даже при Z=5 и движении иа повороте по однородному грунту 40% сцепления колес с грунтом не может быть реализовано при разблокированном состоянии дифференциала.
Сопротивление повороту и минимальный радиус поворота по мере увеличения X также увеличиваются. По экспериментальным данным, полученным при испытаниях автомобиля ГАЗ-66 с кулачковым дифференциалом Д=2,5ч-3,0), радиус поворота увеличивается на 6—34%, а момент, необходимый для движения па повороте, увеличивается на 14—8% по сравнению с тем же автомобилем с шестеренчатым дифференциалом (первые значения получены для угла поворота колес 30°, а вторые —для 5°).
Вопрос о влиянии коэффициента блокировки на устойчивость движения более сложен. При увеличении X увеличивается момент сопротивления повороту, который можно рассматривать как стабилизирующий, и, следовательно, устойчивость должна
	175
I повышаться. Вместе с тем происходит увеличение боковы> Ч на колесах, что вызывает увеличение бокового увода колес жет привести к снижению устойчивости по заносу. По экспе] ментальным данным, для Урал-375 удовлетворительная усто 3 вость по заносу получается при Х=3,5, при увеличении 5,5—6,0 управляемость ухудшается, особенно на скользких^ рогах.	t
Проведем оценку известных типов дифференциалов с пост шенным внутренним трением.	i
Конические дифференциалы с фрикционными блокирующ-1 муфтами делятся на две группы: 1) дифференциалы с дополз тельными муфтами, нормальное давление на поверхностях Д ния которых создается за счет осевых сил, возникающих в Ж чатом зацеплении; 2) дифференциалы с дополнительными уЯ тами с постоянной величиной нормального давления. Эти дД ференциалы.имеют сравнительно малый коэффициент блокир! ки. По экспериментальным данным [32], дифференциалы 1 группы: с увеличенными шайбами сателлитов имеют X=l,6;jj двухдисковыми блокировочными муфтами Х= 1,81, с трехдисЯ выми блокировочными муфтами %=2,24. Для получения 66.1 ших значений коэффициента блокировки существенно усложЛ ется конструкция дифференциала и увеличиваются габаритщ размеры. К достоинствам этих дифференциалов можно отне-1 частичную унификацию с простыми коническими дифферента лами.
Червячные дифференциалы имеют коэффициент блокировЯ равный 6—15. По результатам экспериментов [33], коэффициЛ блокировки червячного дифференциала для Урал-375 увелня в алея от 6 при малой относительной скорости до 10 при боль”у относительной скорости полуосей. Отмечена достаточно высох1 его долговечность: за 128 тыс, км пробега он не имел дефекта Наиболее эффективно применять такой дифференциал на р-1 битых грязных дорогах и снежной целине. Вместе с тем в pl зультате установки червячного дифференциала примерно вдвл повысилась вероятность заноса на скользких дорогах. В голол! автомобиль с червячным дифференциалом имел плохую управ ляемость. Отмечены случаи прямолинейного движения с повей нутыми управляемыми колесами. Применение червячных дифф] реициалов весьма ограничено в связи с конструктивной н техн! логической сложностью.	?
У кулачковых дифференциалов с осевым расположением сЛ харей коэффициент блокировки 5—6. У этих дифференциала возникают значительные напряжения в месте контакта су'харл с кулачками, поэтому они применяются в основном на легка автомобилях.	4
Кулачковые дифференциалы с радиальным расположения сухарей имеют коэффициент блокировки 2,5—5,0. Чаще примЯ няют двухрядные дифференциалы. Эти дифференциалы отлнчт 176	'
инея неодинаковыми значениями коэффициента блокировки в пдиу и другую сторону. Кулачковый дифференциал автомобиля I АЗ-66 имеет коэффициент блокировки в движении 1,7—2,2, а коэффициент блокировки «покоя» 2,4—-4,0. Его масса на 6 кг меньше массы конического дифференциала с принудительной блокировкой, он отличается достаточной долговечностью (до 150 тыс. км пробега).
Специфическими свойствами обладает дифференциал с механизмами свободного хода. Он обеспечивает автоматическое отключение забегающей полуоси. При кинематическом соответствии в ведомых звеньях обеспечивается их блокировка с ведущим шопом. (При прямолинейном движении по ровной поверхности буксование одного колеса исключается, обеспечивается полное использование сцепления колес с грунтом). При движении на повороте сила тяги создается только иа внутренних колесах, что соответствует предельному увеличению Л- до оо. Соответственно происходит значительное ухудшение поворачиваемости и повышение вероятности заноса (потери устойчивости). В случае значительного сопротивления движению на повороте происходит оуксовдние внутреннего колеса, наружное колесо подключается к приводу. Этот случай аналогичен случаю движения с блокированной связью между колесами, но отличается возможностью периодического включения и выключения привода к наружному колесу.
Ни один из рассмотренных дифференциалов не обеспечивает оптимального характера связи между колесами для всех условий движения. При увеличении X происходит увеличение проходимости при прямолинейном движении, но ухудшение управляемости и снижение топливной экономичности во многих случаях движения на повороте.
Более универсальными являются дифференциалы с переменной величиной блокировки, например дифференциалы с гидравлическими элементами для создания дополнительного сопротивления. Принцип действия их заключается в том, что параллельно с простым шестеренчатым дифференциалом устанавливают гидронасос (поршневой, лопастной и др.). При разной частоте вращения полуосей возникает относительное движение ведущих п ведомых частей гидромеханизма, при этом жидкость продавливается через малые проходные сечения. Гидравлическое сопротивление у них пропорционально квадрату относительной скорости полуосей, и, следовательно, коэффициент блокировки прогрессивно увеличивается по мере увеличения скорости буксования- одного из колес. При движении на повороте с минимальным радиусом относительная скорость полуосей сравнительно небольшая, величина коэффициента блокировки уменьшается, что обеспечивает высокую экономичность и хорошую управляемость.
Заслуживает внимания и простой дифференциал с устройством для автоматической блокировки. В качестве задающего па-177
раметра целесообразно использовать соответственно выб.рЧ величину относительной скорости или углового ускорения*^ осей.	д
Влияние способа связи между мостами (осями). Меж#* тами автомобиля могут быть применены, кроме рассмотри дифференциалов, зубчатая муфта или муфта свободного^ для отключения одного из мостов, которые обеспечиваюч! блокированную связь между мостами или перевод на веД режим колес отключаемого моста.
При неодинаковом сцеплении с грунтом колес разх| мостов возможность полного использования сцепления kg грунтом обеспечивается лишь при блокированной связи?? дифференциальной связи относительная величина сцеплен^ лес с грунтом, которая не может быть реализована, по ан:С с рассмотренным выше случаем определяется выраж? 7----'<>0. При переводе колес одного моста на ведомый р,
1 + 6л
сцепление этих колес с грунтом для получения силы тяги У пользуется.	;
Вместе с тем характер связи между мостами сущест изменяет величину мощности, затрачиваемой на движен!
следовательно, показатель экономичности.	I
При движении по однородным грунтовым поверхности .-Я более экономично применять простой дифференциал. Это няется равномерным распределением силы тяги по всем ко; Я н, соответственно, минимальным значением буксования. ПД ключении одного моста (зубчатой муфтой или муфтой свобя го хода) увеличивается сила тягн на оставшихся ведущих;^ сах и соответственно увеличивается.✓ величина коэффищ! буксования.	j
Муфты свободного хода могут быть использованы в неся ких вариантах.	'	1
1.	Л^уфта свободного хода включается в привод к передо мосту при равных передаточных числах трансмиссии к ко 1 первого и второго мостов. В этом варианте передние колес 1 ключаются от привода в случаях, когда их угловая ckoJ больше скорости задних колес (при движении на поворот'| по неровным поверхностям, а также при меньшем радиус! чения у передних колес). При сохранении кинематического глаЬования между колесами (прямолинейное движение noJ ной поверхности и равных радиусах качения колес), а так! случаях кинематического рассогласования, но большей yri! скорости задних колес, момент подводится ко всем четырем лесам. К недостаткам такого варианта включения муфты] бедного хода следует отнести возможность циркуляции mo-J при наличии кинематического рассогласования с большей ' вой скоростью задних колес, а также чрезмерно частое вкл 178
И1г и выключение переднего моста при движении в сравнительно легких дорожно-грунтовых условиях.
2.	Л4уфта свободного хода включается в привод к переднему Попу при незначительном снижении передаточного числа трансмиссии к передним колесам по сравнению с задними. Из-за еве-/нчпюго кинематического рассогласования передние колеса бу-и 1 отключены от привода во всех случаях, когда их угловая <ы»рость равна или больше скорости задних колес. В результа-^того уменьшается число циклов включения и выключения переднего моста, снижается вероятность возникновения циркуляции момента. При движении в легких дорожно-грунтовых усилиях передний мост, как правило, отключен. По сравнению 1 вариантом принудительного отключения переднего моста зуб-ч;ной муфтой в данном случае обеспечивается автоматичность .ll^icтвия, передний мост автоматически включается при незна-•писльном буксовании задних колес, т. е. во всех случаях, когда (илы тяги, создаваемой задними колесами, становится недоста-lu'Hio. Негативной стороной этого варианта является, невозможность включения привода к передним колесам для повышения Vi-гойчивости движения по скользким дорогам, а также большая величина буксования задних колес по сравнению с передними при движении в тяжелых условиях. Последнее приводит 1« снижению запаса сцепления и ухудшению устойчивости движения.
3.	Муфты свободного хода включаются в привод и к переднему, и к заднему мостам. В этом варианте практически исключается возможность возникновения циркуляции момента. Передние или задние колеса отключаются только при возникновении кинематического рассогласования. Основным недостатком этого-иарианта является большое число включений и выключений мостов при движении как в легких, так н в тяжелых дорожио-гр унтов ых условиях.
Во всех случаях блокированной связи между мостами при криволинейном движении по сравнительно однородным грунтам да нас сцепления колес с грунтом меньше, а затраты мощности па движение больше, чем при дифференциальной связи, нз-за большего буксования задйих колес.
Самоблокирующиеся межосевые дифференциалы обеспечи-пают лучшие показатели проходимости и экономичности в случаях, когда Х=8. В остальных случаях они или заблокированы и при этом проявляются недостатки блокированной связи, или разблокированы и, следовательно, в какой-то мере, меньшей чем у простого дифференциала, проявляются недостатки дифференциальной связи.
При применении межосевого дифференциала с постоянным значением коэффициента блокировки следует учитывать, что нозможные значения е для осей в большинстве случаев меньше, чем для колес одной оси. В связи с этим есть предложение [34]
179
выбирать для межколесных дифференциалов Х=7 для меж вых дифференциалов Х=1,75. Однако этот вывод нельзя пространить на все возможные случаи использования автоим лей. Например, при преодолении геометрических препятсз при вывешивании одного из колес и установке между колес дифференциала с ограниченным значением коэффициента кировки для полного использования сцепления колес дру: моста с грунтом необходимо
При выборе целесообразного характера связи между pt следует учитывать возможную величину кинематического ; согласования, которая зависит от расстояния между осями. ] максимально возможном сближении осей (задние оси автоьк лей ЗИЛ-131, Урал-375, КрАЗ-255Б), как показали эксперш ты [35, 36], кинематическое рассогласование невелико, и по’ му применение блокированной связи между осями практич$ не ухудшает управляемость и топливную экономичность, q печивая максимальные показатели проходимости.
Влияние схемы и типа механизмов трансмиссии. Приме* мые иа современных автомобилях схемы трансмиссии мо; разделить иа две группы; мостовые (рис. 65) и Н-образ (рис. 66) .
Мостовые схемы применяют на автомобилях как с зав] мой, так и с независимой подвесками. В этих трансмиссия '! мостах имеются главные передачи и межколесные дифферс. алы. Распределение мометга между мостами осуществлю одной или несколькими раздаточными коробками. Раздаточ, коробки отличаются числом передач (одна или две), числом ходных валов, характером связи между выходными вал? Влияние на проходимость характера связи между колесами ; тов или между мостами трехосного автомобиля пдказано рис. 67.
Большой интерес представляет схема трансмиссии четьц осного автомобиля МАЗ-537 (рис. 65,V) с тремя раздаточш коробками и семью дифференциалами трех различных ти! У четырехосной машины с одним двигателем при меньшем ч ле дифференциалов невозможно полностью исключить блоки ванную связь между колесами с присущей ей недостатка Совокупность четырех дифференциалов с механизмами своб< ного хода, двух фрикционных и одного простого с принудите ной блокировкой достаточно эффективна для обеспечения шиие высоких эксплуатационно-технических свойств при дви» нии по дорогам и вне дорог.
При применении иа четырехосном автомобиле двух двига лей (рис. 65,/V) число дифференциалов снижается до 6. Ес оставить только четыре межколесиых дифференциала, прик: нив в раздаточных коробках зубчатые муфты для включен! передних мостов, заметно снижается топливная экономичное автомобиля при движении по дорогам и вне дорог, а также сн 180
ОПростой дифференциал
©Простой дифференциал с принудительной блокировкой
(7) Самоблокирун)-щийся фракционный дифференциал
0) Самоблокирую-щийся кулачковый дифференциал
(^) Самоблокирую-щиисл дифференциал с муфтами свободного хода
Рис. 65. Мостовые схемы трансмиссии
жается поворачиваемость н тяговые возможности при криволинейном движении. При отсутствии жесткой кинематической связи между двумя двигателями, что дает возможность исключить установку одного из дифференциалов, возможны случаи недоиспользования полных тяговых возможностей двух двигателей. Это происходит при значительной разности распределения веса автомобиля между мостами, связанными с одним и другим двигателями, если суммарный момент сцепления с грунтом колес, связанных с одним двигателем, меньше максимально возможного момента по двигателю, а в то же время сцепление с грунтом колес, связанных с другим двигателем, существенно больше момента по двигателю.
Н-образные трансмиссии (рис. 66) применяют, как правило, иа автомобилях высокой проходимости с независимой подвеской. Момент распределяется раздаточной коробкой между дву-
181
подводится связи меж; И у МОСТОВ!
мя валами и от них через конические редукторы колесам. Для полного исключения блокированной колесами требуется 2п—1 дифференциалов, как трансмиссий. Однако учитывая допустимость блокированн. связи между колесами с малым кинематическим рассогласов нием можно установить только один-дифференциал. При прим ненин двух двигателей (рис. 66,77) не нужен и этот диффере циал, но аналогично схеме приведенной на рис. 65,7V тягов! возможности двигателя не всегда используются полностью. Пр: менение Н-образной трансмиссии обеспечивает больший доро/ ный просвет и лучшее использование внутреннего объема куз ва, так как в сочетании с независимой подйеской получаете гладкое днище, что повышает компоновочные возмох ности.
Возможно применение смешанных схем трансмисии (ри 66, IV и V). В схеме на рис. 66,1V, рационально используете 182

в}
Рис. 67. Влияние коэффициента блокировки дифференциала на дополнительное сопротивление криволинейному движению:
а--поворот автомобиля на однородном грунте; б—сцепные характеристики грунта под левыми и правыми колесами; в—отстающие колеса движутся по грунту II, а забегающие — по грунту /; г—отстающие колеса движутся по грунту I, а забегающие—по грунту II
сочетание независимой подвески для управляемых колес и зависимой— для неуправляемых. Число дифференциалов для четырехосного автомобиля удается снизить до трех.
Индивидуальный подвод мощности к^каждому ведущему колесу применяют при наличии электрической или гидрообъемной силовой передачи. Для механической трансмиссии индивидуальный привод к' ведущим колесам конструктивно сложен, имеет низкий КПД н меиыиую надежность из-за большого количества карданных передач, и поэтому не применяется.
Большое значение для проходимости автомобилей имеет тип главной передачи, определяющий в значительной мере величину дородного просвета. Для мостовых схем лучшей в этом отноше-
183
___£»__L
нии является двойная разнесенная главная передача, состояв]! из конической передачи, смонтированной совместно с межколя ным дифференциалом, и колесных редукторов, выполненных] виде цилиндрической пары с наружным зацеплением и раз4 щением ведущей шестерни над ведомой. При применении плац тарных колесных редукторов дорожный просвет несколь!; уменьшается. .	z
Влияние на проходимость плавности изменения момент* подводимого к колесам, существенно на грунтах, задерновании или имеющих тонкий верхний корковый слой. Прн резком нзм нении момента возможен срез верхнего слоя грунта, сила сил ления снижается, повышается буксование, увеличивается погц жение колес в грунт, показатель проходимости снижает? Плавное изменение момента обеспечивается при иаличиия трансмиссии гидротрансформатора или гидромуфты, а такЯ при исключении в процессе переключения ступенчатых передо разрыва потока мощности между двигателем и ведущими ко.’ сами. Величина снижения проходимости из-за резкого измен ння момента может достигать (р tg <(роЧ-Со)/р tg <р0-	5
Влияние удельной мощности двигателя. Зависимость прож димости от удельной мощности двигателя обусловливается тго мя факторами.	!
Во-первых, при увеличении удельной мощности двигат  J сокращается число переключений передач с разрывом потов мощности, в результате чего снижается вероятность как сни/3 ння реализуемой силы тяги, так и срыва, верхи его слоя грун-Д
Во-вторых, при увеличении удельной мощности двигате! повышается возможная скорость движения и соответствен! увеличивается возможность использования кинетичес?! энергии машины для преодоления участков с отрицательно! значением показателя проходимости. При отрицательном знаж нии показателя проходимости путь, проходимый автомобилем д счет кинетической энергии, выражается формулой S — v2/2g(frl —><р). При движении по резко неоднородной поверхности мад симальная по тяговым свойствам машины скорость определяем ся по формуле
Ч) —
5	1
j* k^dS.	1
о	!
В-третьих, при увеличении скорости уменьшается время де] ствия нагрузки от колес на грунт, уменьшается дефор мац! грунта (глубина колеи) и соответственно уменьшается сопроти’З ление движению. Однако при наличии неровностей на грунтова поверхности увеличение скорости приводит к повышению сопри тивления движению из-за возрастания динамических иагрузо] Суммарное сопротивление движению при увеличении скорое? может как уменьшаться, так и увеличиваться.
184
Для иллюстрации влияния мощности двигателя на проходимость можно привести результаты экспериментов (37]. Испытывались [37] автомобили КрАЗ (6X6) с двигателем без наддува (удельная мощность 8,8 кВт/т) и -С двигателем с наддувом (удельная мощность 10 кВт/т, повышена на «13,4%). Скорость движения у автомобиля с большей удельной мощностью оказалась нише на связных грунтах прн глубине размокшего слоя 15—20 см на 23— ''8%, а при глубине размокшего слоя 30—35 см на 32*—40%, на песчаном фунте — на '11—’14%, при движении по снежной целине — на 50—70%.
На снежной целине и связном грунте с переувлажненным верхним сло-м отношение скоростей движения значительно больше отношения удельных мощностей, что объясняется уменьшением: глубины колеи при увеличении >корости, а также расширением возможности движения на более высоких передачах с меньшим буксованием.
§ 26. Влияние компоновки автомобиля
Компоновка автомобиля высокой проходимости должна обеспечивать целесообразное распределение веса по мостам и колесам низкое расположение центра тяжести, высокие геометрические параметры проходимости автомобиля, приспособленность для самовытаскивания и вытаскивания из застрявшего положения другими средствами, приспособленность к техническому обслуживанию и ремонту, удобство управления автомобилем.
Компоновка автомобиля зависит от типа несущей части, от числа колес и схемы их размещения, от взаимного расположения двигателя (силовой установки), кабины и грузовой платформы, от типа трансмиссии.
На современных автомобилях повышенной и высокой проходимости применяют несущую часть рамную, кузовную, комбинированную (рама с несущим кузовом).
Рамная несущая часть проста по устройству, технологична, удобна для унификации автомобилей различного назначения. Однако при применении рамной конструкции несколько увеличиваются высота и общая масса автомобиля. У лонжеронной рамы трудно при минимальной массе одновременно обеспечить необходимую прочность, при работе на изгиб и кручение. Рамы у тяжелых и длиннобазных автомобилей стараются делать с малой угловой жесткостью, но с достаточно большой изгибной жесткостью, так как уменьшение угловой жесткости способствует сохранению контакта с дорогой в условиях, вызывающих закручивание рамы. Одиако при слишком малой жесткости создаются тяжелые условия для работы установленных на раме агрегатов.
Лучшее сочетание прочности на изгиб и кручение обеспечивает хребтовая рама [38], применяемая па автомобилях «Татра». Применение хребтовой рамы позволяет снизить собственную массу автомобиля, обеспечить большой ход независимой подвеске, получить меньший минимальный радиус поворота автомобиля за счет возможности поворота управляемых колес на больший угол, применять более широкие шины без увеличения ширины автомобиля. К недостаткам хребтовой рамы автомобиля «Тат-
185
унести необходимость применения сложных ц< ра» следует ° ^ов с качающимися полуосями, трудность о< струкции моС <эго уплотнения проемов качающихся пол чения надежд доступ к узлам трансмиссии, расположи затрудненны!* наличие ряда технологических трудностей^ внутри трубь*^ комбинированные несущие части типичны
Кузовные ециальных автомобилей, автомоб ил ей-амфибл легковых и & обеспечивают повышенную жесткость и сн автобусов. О1^ь1СОтЫ автомобиля по сравнению с рамными ние массы и ^адежно защищают агрегаты трансмиссии ий струкциями. * еСтво, облегчают возможность создания пл« возимое иму1*'у1ей_ На несущем кузове не накапливается 6oj • ших автомоб 0 грязи? .и ее легко счищать. Недостатками го количеств рляются его относительная сложность и выс щего кузова
стоимость. размещения колес автомобиля зависят воз
От схемы ^ния рвов н других препятствий; перераспре ность преодо^^есам (осям) в процессе движения; устойчи ние веса по & ^ротливость машины; сопротивление при к движения; по^<еНИИ по мягким грунтам; сложность рул'< линейном дв! ^десообразные типы подвесок; целесообра управления; ^ссии; возможность использования узлов до схемы транса массового производства. Колесные схемы • нык автомобй автомобилей приведены на рис. 68.
и четырехосн^}1теля j—2 в настоящее время наиболее рас
Схема двИ трехосных автомобилей, так как по сумме г странена для йболее целесообразна для использования нг зателей она 0 орОгах. Прн применении такой схемы ма; томобильных -С^олее простой и дешевой; для поворота мак получается ня ть одну управляемую ось, для двух задних, достаточно	простую балансирную подвеску, в т{
можно испол^ ески не требуется установка дифференц миссии практ' осями. Возможна широкая унификация мс между задний 1И и неполноприводными автомобилями, полноприводш’ ия по неровным дорогам такая схема не я
Для ДвиЖе^0Й> так как, во-первых, не обеспечивает пре ется оптимал!’ типа рвов шириной более 0,71), во-вто] ление препятс са продольной проходимости получается б величина раД*' > их cxeMj что повышает опасность задевали: шей, чем у Др:еезде выпуклых дорожных неровностей, дорогу при net фунтовых поверхностях для таких автомоби;
На мягких тельное СНижение поворотливости, прираще характерно 3^асопротивления движению при повороте на гру удельной силн больше, чем у двухосных.
примерно в 2 Р^дтеля 2—1 применяется сравнительно per
Схема дви^билях, у которых центр тяжести смещен впер лишь на автся^ ах в качестве управляемых используют nepi На таких маХ чшает поворотливость, но усложняет констр две оси, что У'1' 186
I'пс. 68. Схемы размещения колес
цню машины. При движении на повороте образуется шесть колей. Суммарное сопротивление качению на мягком грунте может быть больше, чем у автомобилей с колесной схемой 1—2, а на твердых поверхностях — меньше.
Автомобили со схемой 1—1—1 имеют качественное отличие от остальных трехосных автомобилей. Только такое размещение колес обеспечивает возможность преодоления рвов шириной более диаметра колес при выполнении условий, отмеченных в § 15. Прн преодолении выпуклых неровностей практически исключается опасность задевания за грунтовую поверхность. В случае применения схемы с двумя крайними управляемыми осями обеспечиваются лучшие показатели при криволинейном движении. При повороте на мягких грунтах сопротивление движению меньше, чем у других автомобилей. Вместе с тем при переходе от движителя 1 -2 к движителю 1—1—1 повышаются требования по обеспечению устойчивости движения (30]. Усложняется рулевое управление, в особенности при применении двух крайних управляемых осей. Увеличивается перераспределение нагрузки по осям в процессе движения, на неровных дорогах возможно вывешивание колес одной из осей, снижается возможность использования узлов дорожных автомобилей.
Применение четырехосного движителя позволяет снизить осевые нагрузки, уменьшить размеры шин, повысить проходимость машины по неровным и мягким грунтам. Диапазон дорожно-грунтовых условий, в которых возможно использование автомобиля, расширяется. Повышается надежность движителя. Вместе с тем усложняется конструкция автомобиля и увеличивается объем его технического обслуживания.
187
Схема движителя 2—2 позволяет получить наиболее прост конструкцию четырехосного автомобиля. Так как оси попт сближены, можно применять балансирную подвеску. Хоро! поворотливость обеспечивает применение управляемых пет двух осей, при этом рулевой привод проще, чем при крад* управляемых осях. Учитывая, что между сближенными ост можно не ставить дифференциалы, возможно применение (Г нительно простой трансмиссии, включающей раз даточную’-j робку с двумя выходными валами и проходные главные пера чи для средних мостов. Движитель 2—2 среди четырехоеЗ обеспечивает лучшую устойчивость прямолинейного движенД наименьшее перераспределение нагрузки между осями в *1 цессе движения.
К недостаткам автомобилей с движителем 2—2 можно отЯ ти сравнительно малую ширину преодолеваемого рва, опредЯ емую расстоянием между сближенными колесами; повыше! 1 продольный радиус проходимости прн большой базе вследсЗ увеличенного расстояния между средними осями; большо 1 противление качению при криволинейном движении по м3 мя грунту, так как образуются шесть колей, из них две кЯ увеличенной ширины; некоторое увеличение деформации гр Я вызываемое попарным сближением осей. По результатам и Я дований приращение силы сопротивления движению, вызва п переходом от прямолинейного движения к криволинейном)® таких машин приблизительно в 1,5 раза больше, чем у двуЗ ных машин; ограничение поворотливости машин 2—2 с двум® редкими управляемыми осями в любых условиях движения еЯ да происходит по потере проходимости, вызывается бук сова? Я неуправляемых колес; увеличение базы существенно увеличи ет радиус поворота, но улучшает контактные условия перв*^ в особенности третьей осей [17].	I
Автомобили с колесной схемой 1—2—1 имеют более вы кие геометрические параметры проходимости, а также луч.1 поворотливость машины прн условии применения крайних । равляемых осей. Сопротивление качению при криволинейп движении по мягкому грунту получается меньше, чем у авто^ билей с колесной схемой 2—2, так как образуются только ч -ре колеи. Однако при применении движителя 1—2—1 вме. 2—2 повышаются требования к устойчивости, снижается пл; ность хода, усиливается перераспределение веса по осям i движении; возможно вывешивание средних или крайних ко.1 что вызывает повышение нагрузки -в трансмиссии, подл ке, шинах и раме; несколько усложняется конструкция шины.
Схема. 1—1—1—1 является промежуточной. При применен этой схемы в качестве управляемых используют или первые оси или переднюю и заднюю оси. В обоих случаях по поворот, вости она уступает первым двум схемам. Вместе с тем она об
7/yX\^7^ZW>'/Z<W/’2Z\\?z7x\V//Z
IV
I
Рис. 69. Компоновочные схемы автомобилей
иечивает наиболее равномерное распределение нагрузки на грунт.
Схемы 1—3 и 3—1, применяют вынужденно, при неблагопри-ятиом размещении центра тяжести машины. Эти схемы не обеспечивают ни преодоления широких рвов, ни хорошей поворотливости.
Представляют интерес движители с увеличенным диаметром только передних колес. Увеличение диаметра передних колес снижает бульдозерное действие, уменьшает сопротивление каче-нию, улучшает уплотнение грунта, улучшает преодоление пороговых препятствий, канав, рвов.
Для полноприводных автомобилей принято считать наиболее целесообразными движители с одинарной ошиновкой и равной колеей для всех осей. Для большинства грунтовых условий, в. особенности для уплотняющихся грунтов и грунтов с малой толщиной деформирующегося слоя, такие движители обеспечивают наименьшее сопротивление качению и наибольшее сцепление-Исключение составляют задернованные грунты и слабые грунты без близлежащего твердого основания, для которых характерно прогрессивное увеличение глубины колеи при последовательных проходах по одному следу. При движении по таким грунтам желательно, чтобы каждое колесо катилось по новому следу.
По взаимному расположению двигателя, кабины и грузовой платформы применяют четыре компоновочные схемы, представленные на рис. 69. При размещении двигателя впереди кабины (схема /) получается распределение веса автомобиля по осям в соотношении 25—35% на переднюю ось и 65—75% на одну или две задние оси, что приемлемо для иеполноприводпых автомобилей. Такая компоновка обеспечивает нормальные условия работы водителя, хороший доступ к двигателю, однако при этом увеличиваются длина и масса автомобиля, ухудшается об-
1Н»
зоркость. В настоящее время, применяя такую комиоповк) томобиля, стремятся к перемещению кабины вперед и к со шеиию длины двигателя.
Для схемы II (рис. 69) характерно размещение двигате кабине или под полом кабины. Относительная часть веса, ходящегося на переднюю ось, увеличивается до 45—55%. $ шаются геометрические параметры проходимости (увелич углов свеса, уменьшение радиуса проходимости). Такая ко новка широко распространена иа современных полноприво: автомобилях. Отсутствие выступающего вперед капота ул у» ет обзорность. По сравнению с первой схемой сокращаются за и длина автомобиля или появляется возможность увели длину платформы. К недостаткам такой компоновки можнс нести уменьшение числа посадочных мест в кабине, ухудпь условий работы водителя. Доступ к двигателю обеспечива' или изнутри кабины, через люки, или при откидывании каб Применение откидывающейся кабины сопряжено с усложнет приводов, необходимостью выхода пассажиров при откидыв' кабины и рядом других трудностей.
Расположение двигателя сзади кабины в специальном торном отсеке (схема Ш рис. 69) применяется на тяжелых томобилях-тягачах и специальных автомобилях. При такой ] поновке увеличивается число мест в кабине и доступ к дв телю более удобен, но сокращаются размеры грузовой плате мы, затруднено охлаждение двигателя, так как недостач используется встречный поток воздуха. Радиаторы при тг компоновке ставят по бокам или сзади моторного отсека, при к вентиляторам усложняется. Углы свеса получаются бол* чем у автомобилей второй схемы.	,
Схему IV с размещением двигателя в задней или сред] части автомобиля применяют для автобусов и автомобилей^ несущим кузовом^ автомобилей-амфибий. Эта схема позвол придать необходимые формы передней'части кузова, обеспе вает высокую обзорность и лучшую комфортабельность. Не тивньши сторонами такой компоновки являются сложно» дистанционных приводов управления двигателя и механизм трансмиссии, трудности в обеспечении эффективной систем охлаждения.
Компоновочные схемы транс мис ни делятся на две груш" мостовые и Н-образные. У мостовых схем основные агрег 1, трансмиссии размещены вдоль продольной оси автомобиля, i средине машины, а у Н-образных схем — вдоль бортов. При nj менении Н-образной схемы несколько увеличивается вес тра: миссии, но во многих случаях обеспечиваются более бла гои [. ятные условия для компоновки автомобиля в целом: освобс дается средняя часть машины для размещения силовой устав-ки и специального оборудования, уменьшается погрузочная общая высота автомобиля.
190
§ 27. Съемные средства повышения проходимости автомобилей
Из быстросъемных средств повышения проходимости автомобилей наиболее широкое распространение получили мелкозвен-чатые цепи, лестничного и сетевого типа (рис. 70). Для продольных ветвей используют обычные мелкозвенчатые цепи, а для поперечных стяжек — цепи с витыми звеньями.
Отечественная промышленность выпускает цепи противоскольжения (ГОСТ 13326—67) лестничного типа с двумя продольными ветвями для односкатных и двускатных колес и с тремя продольными ветвями для двускатных колес.
Для автомобилей КрАЗ и МАЗ звенья продольных ветвей изготовляют из прутка сталь Ст-2 диаметром 9 мм. Звенья поперечных ветвей делают из прутка той же стали диаметром [ 1 мм и скручивают на 70'—90°, а затем цементируют на глубину 1,0—1,3 мм. Гарантийный срок службы цепей около 1,5 тыс. км пробега [39|.
Сетевые цепи с косым расположением поперечных стяжек более эффективны. Они существенно повышают сцепление на скользких поверхностях как в продольном, так и в поперечном направлениях. Однако они более сложны н массивны.
г)
Мелкозвенчатые
Рис. 70. цепи:
а, б—лестничного типа; в— сетевого типа; г—влияние установки цепей на повышение коэффициента сцепления (штриховые — движение без цепей, оплошные — движение с цепями); /—на лесном сухом грунте; 2—на снежной дороге; 5—на обледенелой дороге
191
Для улучшения сцепления с обледенелыми поверхност; на поперечные стяжкн цепей наваривают зубья различной d мы (цилиндрические, V-образные, призматические и т. п.).’
Фирма АККО (США) применяет цилиндрические и V-обр ные зубья; фирма Кэмбел (США) — призматические зуи Шведская фирма Ньючепинг Автомобильфабрик изготовлю цепи, рабочим звеном которых является кольцо с шипами. В 1 хословакии выпускают цепи с рабочим звеном, выполнении; виде жесткой рамки с шипами [393.
Применение цепей противоскольжения на некоторых авт билях затрудняется малыми зазорами между шиной и peccoj между шиной и крылом, между колесами задней тележки тр •осных автомобилей. Постоянная комиссия СЭВ по машиност -ению считает целесообразным применение цепей противоскс жеиия высотой ие более 25 мм для шин 9.00—20 и 31 мм ; шин большего размера. Общество автомобильных инжене SAE рекомендует минимальный зазор между крылом и ши 42—44 мм.
Экспериментальные данные по использованию мелкозвеь тых цепей в различных дорожно-грунтовых условиях привеД| на рис. 70,6. Сравнительно большое увеличение сцепления •чается на снежной целине (36-—38%), укатанной снежной ге (31—66%), грунтовой дороге после дождя (25—45%). вием эффективного использования мелкозвенчатых цепей •ется наличие твердого основания под небольшим слоем или переувлажненного грунта.
Увеличение сопротивления движению при установке мед звенчатых цепей для различных поверхностей составляет •50%-
Цепи, изготовленные даже из качественных сталей или ментованные, имеют срок службы ие более 3—4 тыс. км пре га. Поэтому, как правило, мелкозвеичатые цепи устанавлив; на коротких труднопроходимых участках пути, затрачивая монтаж и демонтаж 10—15 мин.
Для повышения проходимости по грунтам со значитель толщиной слабого слоя, но заметным повышением сцепле при заглублении, применяют траковые цепи (рис. 71) с тр; ми различной формы: тавровыми, с косым расположением ромбовидными. Принципиальное их отличие от мелкозвенча. цепей состоит в большей высоте грунтозацепов. Тавровые т ковые цепи значительно повышают сцепление лишь в прод| ном направлении. Ромбовидная форма и косое расположен траков обеспечивают более плавную передачу усилий при е имодействии колеса с грунтом, значительное сцепление с гр том и в продольном и в боковом направлениях. Наиболее сов шейными являются ромбовидные траки, однако они и сам сложные в изготовлении. Траковые цепи применяют только двускатных колес. Время установки траковых цепей на два 192
гиде Ус ЯЕ СЕ
в)
Рис. 71. Траковые и плицевые цепи:
а—с поперечными траками; б—с' .ромбовидными траками; в—с косыми траками; г—пдацевые цепи
чущих колеса составляет 30—40 мин, время снятия и укладки цепей — около 20 мин.
Эффективность траковых цепей в значительной мере зависит нт высоты грунтозацепов. На большей части грунтов существенное повышение показателей проходимости получается при увеличении высоты грунтозацепов до 4 см. При дальнейшем увеличении высоты грунтозацепов прирост показателей проходимости незначительный, но резко ухудшаются условия движения по сравнительно твердой поверхности, увеличивается масса цепей, повышается сопротивление движению, затрудняется их установка на колесо.
На сильно деформирующихся грунтах (сыпучий песок, заболоченные грунты), на которых важнейшим условием повышения проходимости является увеличение площади контакта с фунтом, применяют плицевые цепи. Они состоят из штампованных пластин (плиц), с развитой опорной поверхностью, которые соединяются между собой цепями илн другими шарнирными пеньями. Плицевые цепи, так же как и траковые, металлоемки, ассивны, практически непригодны для движения по твердой поверхности.
Помимо цепей, охватывающих шину по периметру, для поношения проходимости могут быть использованы н более простые и менее массивные средства: браслеты из звенчатой цепи, фотивобуксовочные колодки (одногребневая или ромбовидная), 193
Рис. 72. Браслеты:
о—из мелкозвенчатой цепи;
б—трековый;	е—эластич-
ный
эластичные манжеты (рис. 72). Эти приспособления значит но легче и быстрее крепить к колесу.
Если цепи противоскольжения необходимо надевать на лесо до въезда на труднопроходимый участок, то браслет!? колодки можно надеть и иа колеса застрявшего автомоб! Автомобиль с противобуксовочными колодками движется равномерно, толчкообразно; чтобы сгладить эту неравно-1 ность, целесообразно надевать на каждое колесо по три-чет колодки. Следует иметь в виду, что при применении брасл-и противобуксовочных колодок возможна потеря устойчив! при торможении, так как на одних колесах в контакте с груь может оказаться колодка, а на других нет. При этом тормоз силы на левых и правых колесах существенно различаю Эластичные противобуксовОчные манжеты изготовляют из > каса старых, не пригодных к употреблению покрышек рис. 72). Они в отличие от металлических не разрушают ш и поэтому их можно не снимать с колес автомобиля и после го, как труднопроходимый участок пройден.
• Весьма эффективным средством повышения проходим' неполноприводных автомобилей по размокшим грунтовым ,•:* гам является применение арочных шин на ведущих коле! При этом благодаря малому давлению на грунт снижается; противление движению, а наличие высоких грунтозацепов о печивает высокое сцепление с нижним плотным слоем rpy'J 194
Сравнительные данные по проходимости автомобиля с арочными и обычными шинами по размокшей на глубину 8—12 см глинистой дороге приведены в табл. 17.
Таблица 17
Показатели	Арочные шины		Шины низкого [давления	
	Я-146	Я “170	М-29	И-125
	0,470	0,475	0,310	0,260
f	0,088	0,093	0,151	0,160
k.t	0,290	0,282	0,097	0,048
В результате эксплуатации автомобилей с арочными шинами установлено, что применять их наиболее эффективно в условиях иесенней и осенней распутицы- Использование колес с арочными шинами на заснеженных дорогах и в ряде случаев по снежной целине признано также целесообразным. Автомобили с грузом на арочных шинах преодолевают слежавшийся снег высотой 35—40 см и свежевыпавший снег — до 50 см.
На накатанных снежных и обледенелых дорогах и на сухих дорогах с колеями арочные шины уступают обычным. Причинами этого являются пониженная устойчивость автомобилей с арочными шинами на скользких дорогах и недостаточно надежная их работа на дорогах с замерзшей или сухой колеей. Арочные шины более целесообразны, чем траковые цепи, для использования в комбинированных условиях, включающих сильно размокшие грунты и грунтовые дороги в твердом состоянии, снежную целину и заснеженные дороги.
Б обычных условиях эксплуатации при установке арочных шин иа ведущие колеса, как правило, не возникают перегрузки трансмиссии автомобиля. При неумелом вождении, в частности при буксовании колес с арочными шинами, возникают чрезмерно большие нагрузки, которые могут вызвать поломки деталей трансмиссии.
Для работы автомобилей в условиях бездорожья из-за возможности застревания машины важно иметь устройства для са-мовытаскивания. На многих полноприводных автомобилях для лого имеются лебедки. Для автомобилей, не имеющих лебедок, разработаны съемные приспособления для самовытаскивания.
Наиболее простым и эффективным «приспособлением является барабаииый самовытаскиватель (рис. 73). Он состоит из двух съемных барабанов, которые крепятся к ступицам ведущих колес через переходный фланец, двух тросов длиной 50—60 м и двух направляющих для троса, прицепляемых к ступицам передних колес. Съёмные барабаны с намотанным тросом возят в кузове автомобиля и устанавливают на колеса перед пользованием.
195
В качестве неподвижного упора могут быть использов деревья, пни и т. п„ а при отсутствии их анкеры. Наиболее J S и удобным является плоский складной анкер (рис 7 Однако он недостаточно эффективен на слабых песчаных гГ тах и на заболоченных грунтах. На слабых грунтах эффекта, анкеры, выполненные из бревен.
Для самовытаскивания застрявшего на мягком грунте а. мобиля можно применять также противобуксатор (рис. 73, Противобуксаторы не требуют применения специальных аг ров, однако они более громоздки и менее эффективны по ср нению с барабанным самовытаскивате е .
§ 28. Конструкции автомобилей высокой проходимости
Условия использования автомобилей отличаются исклк тельным многообразием и очень большим диапазоном изш ния механических свойств опорных поверхностей. В связи с э наметились два направления работ по созданию автомоби высокой проходимости, для первого направления характе стремление расширить диапазон грунтовых условии примени сти автомобилей за счет повышения универсальности и дельного уровня проходимости автомобилей. Особенностью i 196

Рис. 74. Схемы автомобилей с комбинированным движителем
ого направления является создание специализированных автоюбилей для определенных труднопроходимых грунтовых усло-ий (снегоходов, болотоходов и т. д.).
К первому направлению относятся работы по созданию авто-шбилей с комбинированными движителями и многозвенных со-доненных автомобилей. У движителей современных автомоби-и'й имеются два регулируемых в процессе движения парамет-1И — внутреннее давление воздуха в шинах и число ведущих «лес. В результате этого универсальность автомобилей сущест-й>цно расширена. Значительно большие возможности по регули-«цайию рабочих параметров движителя и соответственно по шсширению универсальности имеют автомобили с комбиииро-«иным движителем. Комбинированными называют движители, беспечивающие несколько комбинаций конструктивных рабо-их параметров. К ним относят движители с переменным чис-иМ колес, колесно-гусеничные движители.
Применение движителей с переменным числом колес позво-ист основные колеса в максимальной мере приспособить для иижения по дорогам с твердым покрытием, а параметры до поддельных колес выбирать исходя из обеспечения требуемой (инореальности и надежности.
В случае применения движителя с колесной формулой 4X4 ,/8) (рис. 74) при опущенных вспомогательных колесах авто-ибиль превращается в обычный четырехосный. Наличие уст-jftCTB для подъема и опускания четырех колес усложняет кон-грукцию автомобиля, вместе с тем эффективность использова-кя автомобиля в различных грунтовых и дорожных условиях сличив ается. На дорогах он может быть более эффективен
197
вследствие лучшей приспособленности к дорогам шин оснс колес и более высокой устойчивости двухосного автомо На различных грунтах автомобиль может оказаться эффе нее, потому что шииы вспомогательных колес можно спец ио подобрать для мягких грунтов, а также потому, что грунты, иа которых эффективнее движитель с увеличенно грузкой иа колеса. При применении движителя с колесной мулой 4X4 (8X8) для обеспечения поворота автомобиля с щенными вспомогательными колесами целесообразно, имет основные колеса управляемыми.
В случае применения движителя 4X4 (6x6) с одной ср? поднимающейся осью, обеспечивается преодоление рвов, н можно использование одной передней управляемой оси. Ав биль получается сравнительно простым. По сравнению с осиым автомобилем 1—1—1 обеспечиваются более высокие плуатационные качества на дорогах с твердым покрытие большая универсальность в различных грунтовых виях.
Принципиально возможно применение движителей (8x8). Если поднимаются колеса второй оси, то доста< иметь одну первую ось управляемой.
Использование поднимающихся колес первой оси дает можность использовать их для преодоления вертикальных пятствий (в поднятом положении) и при движении ПО Я: грунтам (в опущенном положении).
Во всех рассмотренных движителях при движении по , гам используют только основные колеса, поэтому пара : шин этих колес выбирают исходя из распределения всего, машины на основные колеса, а максимальный вес автомс ограничивается допустимой осевой нагрузкой. Применение нимающихся колес повышает массу движителя и занима им объем. Однако, учитывая, что дополнительные (подач щиеся) колеса используют сравнительно редко, оии могут рассчитаны с соответственно меньшими запасами прочие в максимальной степени облегчены. Вместе с тем на тяж участках при введении в рабочее состояние дополнительны лес частично разгружаются основные колеса. Если приме шины с регулируемым давлением, то давление в них сни только в частично разгруженном состоянии, поэтому р шин может быть несколько снижен.
Из большого числа возможных комбинаций колесного сеиичного движителей наибольший интерес представляет к< нация, при которой колесный движитель полноразмерный, сеиичный — вспомогательный, временно используемый, с ченный (см. рис. 74).
- Такой колесно-гусеничный движитель близок к коле< движителю с поднимающимися средними колесами. Однат сеничиый движитель можно создать более эффективным 198
слабых грунтов, чем вспомогательный колесный. Учитывая кратковременность использования вспомогательного гусенично-|<) движителя, можно максимально уменьшить его массу. Вместе г тем параметры этого движителя подбирают так, что во мно-1нх случаях автомобиль с таким движителем будет иметь проводимость выше, чем с гусеничным движителем. Например, на |усеничном движителе нельзя применять острые грунтозацепы, KiK как он окажется непригодным для твердых поверхностей, а V вспомогательного гусеничного это сделать можно.
Сравнивая автомобили с комбинированным колесио-гусенич-пым движителем и с колесным движителем 8X8, можно отмесить следующее. Масса автомобиля с колесно-гусеничным движителем будет больше, так как колеса рассчитывают на нагрузку в 2 раза большую, чем у автомобиля с движителем 8X8. а пес гусеничного движителя не менее веса двух средних мостов. 1)днако следует учитывать, что у колесно-гусеничного движителя можно несколько уменьшить размер шин, ибо при сниженном давлении воздуха они работают только при половинной нагрузке. Вместо подвески четырех колес вводится более сложное к дорогое устройство для подъема и опускания гусеничного движителя; совмещеииое с подвеской. Трансмиссия колесно-гусеничного автомобиля равноценна или даже проще, так как привод к ведущим колесам'гусеничного движителя не сложнее прикида ко второй и третьей осям у автомобиля 8Х& У колесно-гусеиичной машины управляемыми должны быть передние и тдние колеса. У машины 8x8 управляемыми могут быть пер-ные две оси с более простым рулевым приводом. Максимальная фузоподъемность колесно-гусеничиого движителя ограничивался допустимой нагрузкой на две оси, а у движителя 8X8 — допустимой нагрузкой на четыре оси.
Как видим, автомобиль с колесно-гусеничным движителем должен быть более тяжелым, сложным и дорогим. Вместе с тем значительно расширяется диапазон грунтовых условий, в которых автомобиль может быть использован. Существенно повышайся проходимость иа очень мягких грунтах и на поверхностях, где требуются высокие грунтозацепы; одновременно улучшаются эксплуатационные качества при движении по дорогам с ’•вердым покрытием, так как параметры основного колесного киижителя можно подобрать ближе к оптимальным для дорог с твердым покрытием, чем у вездеходного движителя 8X8.
В 30—40 годы в работах по повышению проходимости автомобилей большое место уделялось полугусеничным автомобилям (впереди ведущие и управляемые колеса, сзади гусеницы (см. рис. 74). В последующем работы иад полугусеничными штомобилями были прекращены из-за появления у них недос-гитков колесного (большое .давление на грунт) и гусеничного (большая масса, малый срок службы) движителей. В настоящее фемя в связи с наличием шин, обеспечивающих малое давле-
199
ние на грунт, соизмеримое с гусеничным движителем, и суще венным повышением долговечности гусениц интерес к пол^ сеничным автомобилям может быть возрожден. По сравнеь с гусеничными машинами они могут иметь большие максиме ные скорости движения из-за использования кииематическ способа поворота (за счет поворота управляемых колес), а сравнению с колесными автомобилями — более высокую п ходимость.
В результате исследования проблемы передвижения по пе сеченной местности М. Г. Беккер [2t| пришел к выводу о зас формы наземных экипажей, как одной из существенных прич задерживающих прогресс в повышении эффективности вне рожных автомобилей. Он считает, что общий морфологичеа закон, относящийся к движущимся телам, одинаков для р подводных лодок, самолетных фюзеляжей или сухопутных г пажей. На основании этого им предложена концепция пое: т. е. создание транспортных средств с длиной, значительной вышающей ширину. Конкретным результатом работ в этом правлении явилось создание многозвенных шарнирно-сочла ных машин, а также автопоездов с приводом ко всем кол. (активный привод).
На грунтовых поверхностях с близлежащим твердым осщ нием автопоезда с активным приводом имеют проходим.! значительно выше, чем одиночные машины. Это объясняя во-первых, уменьшением сопротивления движению, так ка целинному грунту движутся лишь два колеса, а значите’ большая часть колес движется по сравнительно твердой пов^ ности колеи, во-вторых, увеличением среднего значения сце) ния колес с грунтом из-за активного использования уплотне грунта, в-третьих, тем, что при попадании даже нескольких; лес на слабые участки грунта, движение обеспечивается за < силы тяги, получаемой на другие колесах. Особенно эффек' ны автопоезда с активным приводом при движении по снея целине. Грузоподъемность автомобиля может быть увелт или за счет увеличения машины при сохранении отиоп • длины и ширины, или за счет увеличения числа звеньев (npi нения автопоезда без увеличения ширины машины). Во мН( случаях предпочтительнее оказывается второй вариант и меньшего значения давлений на грунт, меньшей ширины обр емой колеи, однако встречаются грунтовые условия, когда ц сообразнее увеличивать до определенного предела разм автомобиля. Это было подтверждено при рассмотрении вли> на проходимость числа осей в § 24. Поэтому применение а поезда оказывается целесообразным лишь для части грунте условий, но весьма значительной.
Многозвенные шариирно-сочлененные машины имеют це ряд заслуживающих внимания преимуществ. По сравнении однозвенными автомобилями они характеризуются более в 200-
кнми геометрическими параметрами проходимости, лучшей поворачиваемостью по мягким грунтам за счет возможности относительного перемещения звеньев. Для сочлененных машин возможно преодоление особо тяжелых участков пути методом «ползания». Этот метод заключается в том, что'одно звено перемещается гидроцилиндрами, установленными между звеньями, скользя по грунту, а второе звено в этот период является опорой, имея надежное зацепление с грунтом с помощью «сошников». На следующем этапе первое звено зацепляется за грунт, а второе подтягивается к нему.
Основными недостатками сочлененных машин являются большая сложность конструкции, низкий коэффициент грузоподъемности, повышенное волнообразование на грунтовом пути, пониженная устойчивость движения.
Рассмотрим основные типы сочлененных автомобилей, нашедших практическое применение.
На рис. 75,а показана компоновочная схема двухзвенного автомобиля 4X4 семейства Гоэр. На первой секции размещаются силовая установка и кабина водителя. Задняя секция грузовая. Привод передних колес механический, задних — на различных моделях —механический, электрический или гидрообъем-ный. Колеса вращаются на осях, жестко соединенных с корпусом без упругого элемента подвески. Это упрощает привод к колесам, уменьшает объем колесных ииш, дает возможность использовать шины большого размера, что обеспечивает машине высокую проходимость. Поворот автомобиля осуществляется за счет поворота одной секции относительно другой. При применении электрического механизма поворота секции поворачиваются одна относительно другой на 90°, а при применении для ио-ворота гидроцилиндров — на 60°. Такой автомобиль имеет высокую проходимость по’ мягким грунтам благодаря шинам большого размера, а также за счет принудительного раскачивания передней секции относительно задней. Как показали эксперименты, такое раскачивание сопровождается медленным продвижением вперед застрявшего автомобиля. Автомобйли обычной конструкции в этих условиях передвигаться не могли. Однако автомобили семейства Гоэр имеют и существенные недостатки: пониженную устойчивость из-за наличия шарнира, низкую плавность хода из-за отсутствия упругих и гасящих элементов подвески. Максимальная возможная скорость таких автомобилей не превышает 50 км/ч. Их-проходимость снижается вследствие большой базы и соответственно большого радиуса продольной проходимости.
Автомобили США Гама-Гоут и М-561 (рис. 75,6) имеют двухосную переднюю секцию и одноосную заднюю. Передняя секция автомобиля Гама-Гоут может передвигаться самостоятельно и может сцепляться с задними секциями различного назначения. На плаву автомобиль движется с помощью винта, раз-8	1342	201
вивая скорость до 8 км/ч. Трансмиссия механическая ступен* чатая с отключением управляемых переднего и заднего мостов. Шариир между звеньями допускает относительный угол поворота до 30° вокруг продольной и до 40° вокруг поперечной осей. Кроме того, задний мост передней секции может дополнительно поворачиваться относительно продольной оси на угол 15° в каждую сторону. Все это обеспечивает равномерное распределение нагрузки по колесам. Все шесть колес даже в самых тяжелых условиях имеют контакт с грунтом. Подвеска всех колес Независимая рычажная пружинная.
У автомобиля М-561 в отличие от автомобиля Гама-Гоут шарнир не допускает взаимного перемещения секций в горизонтальной плоскости (относительно вертикальной оси). Это повышает устойчивость движения. Секции не складываются при подаче автомобиля назад. Поворот осуществляется за счет поворота колес крайних осей. Угол поворота задних колес в 2 раза меньше, чем угол поворота передних. Наличие управляемых ко-* лес на крайних осях обеспечивает хорошую управляемость на подъемах.
Весьма интересна конструктивная схема швейцарского автомобиля Метрик (рис. 75,в). Вокруг жесткой средней оси автомобиля качаются передняя и задняя части кузова, а также четыре полых балансира, на концах которых установлены передние и задние колеса. При преодолении вертикальных препятствий передняя и задняя секции поворачиваются вокруг средней оси на угол до 30°. Возможна и блокировка взаимного положения секций для преодоления рвов. Опустив колеса одного борта, автомобиль может двигаться по косогору.
Создание сочлененных автомобилей расширяет возможности разработки автомобилей с различными типами движителей, в частности с колесно-гусеничным. У двухсекционного автомобиля 8X8 Кауд-Трак (рис. 75,г) на передние и задние пары колес могут быть надеты гусеницы. Соединительный шарнир допускает перемещение секций в трех плоскостях.
Из специализированных автомобилей (снегоходов, болотоходов) кроме широко используемых гусеничных и лыжно-гусеничных заслуживают внимание автомобили с катково-гусеничным, с колесио-шагающим, с винтовым движителями и с частичной разгрузкой колес воздушной подушкой.
У автомобиля с катково-гусеиичным движителем (рис. 76,и) функцию траков выполняют пневматические катки, оси которых соединены с обеих сторон цепями. Цепи находятся в зацеплении с ведущими колесами. Опорные катки, которые имеют обычные гусеничные движители, в данном случае отсутствуют. Корпус автомобиля опирается непосредственно на пневмокатки нижнего ряда. При вращении ведущих колес цепи перемещают корпус относительно катков. Корпус, скользя по каткам, перемещает их по дороге. Скорость перемещения корпуса относительно
8*	203
Рис. 76. Специальные автомобили для особо тяжелых грунтовых услов^ а—с каткюво-гусеничныы движителем; б—с колесно-шагающим движителем; в—с ' катковыми колесами; г—с роторно-винтовым движителем
дороги в 2 раза больше скорости перематывания цепи и окр ной скорости катков.	’
Во время движения по слабым грунтам катки погружай в грунт. Сопротивление качению катков по грунту станов очень большим, и их качение прекращается. При этом ко{ перемещается вперед, скользя по каткам.
Характер работы катково-гусеничного движителя на рц| ме качения катков аналогичен многоколесному движитс Поэтому выводы по исследованию влияния параметров шин числа осей на эксплуатационные показатели приемлемы j этого режима.
Сравнивая работу катково-гусеничного автомобиля на ре ме скольжения корпуса по каткам с колесным или гусениц* автомобилем, можно отметить, что максимальная сила тяги сцеплению у катково-гусеиичного автомобиля должна б больше, так как увеличивается сцепление движителя с г? том — большая масса грунта подвергается сдвигу (объем; сдвиг грунта); почти вся сила сцепления движителя с грун может быть реализована как сила тяги Лпах=Са*р, потому’ катки не катятся и не образуют колеи. У колесного или гусе! ного движителя часть силы сцепления затрачивается иа обр' ваиие колеи: 7max^Ga(<p—fr). ~	J
Вместе с тем внутренние потери энергии у катково-гусе» ного автомобиля больше, чем у колесного и гусеничного, и' значительных потерь на треиие корпуса относительно кат Снижать коэффициент трения корпуса по каткам ц нецелее разно, так как при движении по малодеформируемым грун
204
от величины коэффициента ц зависит максимально возможная сила тяги.
Таким образом, достоинство катково-гусеничного автомобиля заключается в том, что ои может обеспечить более высокую, чем гусеничный, проходимость по очень слабым грунтам (болота, снег) и вместе с тем способен работать на дорогах с твердым покрытием .без их разрушения. К недостаткам этого автомобиля по сравнению с гусеничным следует отнести большие затраты энергии на движение, меиьшую эффективность на скользких твердых и неровных поверхностях, меньшие преодолеваемые подъемы, большие размеры, меиьшую максимальную скорость в связи с отсутствием упругой подвески с амортизаторами. Введение упругой подвески значительно усложняет конструкцию автомобиля.
Отличительной особенностью автомобиля с колесно-шагающим движителем (рис. 76,6) является то, что продольные рычаги подвески, на которых установлены колеса, могут поворачиваться относительно кузова на 360°. Имеются раздельные силовые приводы к колесам и рычагам подвески. При использовании привода к колесам движитель ничем не отличается от обычного колесного. При вращении рычагов подвески машина перемещается по траектории, описываемой рычагами. Предельная возможность движения по горизонтальной поверхности определяется в данном случае не соотношением возможной силы тяги и сопротивления движению, а только несущей^ способностью грунта. Если пренебречь силами инерции (полагать движение с очень малой скоростью), то горизонтальная составляющая при взаимодействии колеса с грунтом близка к нулю. Значит, граничные условия движения определяются возможностью подъема автомобиля над грунтом при поворачивании рычагов подвески.
При движении методом шагания на подъем в контакте с дорогой действует сила, параллельная поверхности грунта, равная sin сс, которая может привести к скольжению колеса по грунту или к сдвигу грунта. В этом случае возможность движения машины определяется не только погружением колес в грунт, но и сопротивлением грунта сдвигу. Если принять, что метод шагания используется только на сильно деформируемых грунтах, то скольжение колес по поверхности грунта исключается и возможность движения машины определяется несущей способностью грунта при приложении нагрузки под углом к поверхности, грунта. Чем больше этот угол, тем меньше несущая способность грунта [см. уравнение (15)]. По результатам исследований [1], условный коэффициент сопротивления движению такого автомобиля по горизонтальной поверхности находится в пределах 0,1- 0,5.
В рассмотренной схеме при перемещении автомобиля одновременно всеми рычагами получается прерывистое движение. При перемещении автомобиля двумя рычагами обеспечивается .205
движение без пауз для перекидывания колес, однако затрудни-^ ется обеспечение устойчивости на двух опорах и вдвое увеличу ваются нагрузки на опоры, что повышает их погружение груит.
Для обеспечения непрерывного перемещения одновременна на четырех колесах используют многокатковые колеса (рце. 76,в). Принципиально характер перемещения автомобиля при вращении многокаткового колеса такой же, как и в рассмотрен*, ном выше случае. При увеличении числа катков на одном колесе усложняется конструкция колеса, уменьшается диаметр кат< ков, возрастают объем деформируемого грунта и потери энергий на эту деформацию, увеличивается горизонтальная составляла щая реакции грунта (лобовое сопротивление) при вдавливанйш катков в грунт, вследствие чего снижается проходимость ШИИЫ.	2
Практически можно использовать трехкатковые колеса. Дв£я житель с такими колесами по сравнению с рассмотренным в?;^ ше движителем (рис. 76,6) обеспечивает большую плавное^’ движения, большую скорость методом шагания, меньшие затрС# ты энергии на перемещение. Кроме того, в этом случае машига можно использовать как обычную колесную (8X8 или 4Х>4 Однако движитель получается более сложным и громоздк rft По сравнению с предыдущим автомобилем допустимый диаме.Л катков значительно меньше, проходимость по мягким грунт. ниже, а способность преодоления различных препятствий ху
Общим недостатком колесно-шагающих движителей являл ся трудность обеспечения поворота машины. Конструктиве трудно выполнить колеса поворотными. Колесио-шагающий вгЖ деход (см. рис. 76,6) состоит из двух секций, соединенных м£Д ду собой шарнирно так, что обеспечивается относительный ворот секций в горизонтальной плоскости.	* л;
По результатам экспериментальных исследований [40], Д';д таточно высокие эксплуатационные свойства на очень слаб е грунтах и, в частности, на сиежиой целине имеют_машины с рд торно-винтовыми и лыжно-винтовыми движителями (рис. 76,аД
Сцепные свойства винтового движителя обеспечивают® только упорной поверхностью зацепов. Поэтому удельная с.уД тяги повышается при уменьшении веса машины. Сопротивлении движению определяется величиной трения скольжения движМ теля о грунт. Наименьшее оно на снежной поверхности. Белинд на сопротивления движению сильно зависит от веса машин® Наибольшее влияние на тягово-сцепные свойства машины o'j5 зывает величина угла подъема винтовой лопасти. Увеличен® угла подъема винтовой лопасти с 8 до 37° уменьшает сопрот ление движению на 50—60%, а запас удельной тяги (<р—fr) тается постоянным. Влияние диаметра ротора на сопротивлен® движению различно на мокром и сухом снегу. При увеличенД диаметра ротора на мокром снегу сопротивление движению у' д 206	3
личивается, а на сухом — уменьшается. При этом запас удельной силы тяги на обоих видах снега увеличивается более значительно. Таким образом, увеличение диаметра ротора повышает его тягово-сцепные свойства. Наибольшее отношение удельной силы тяги к коэффициенту сопротивления движению получается при высоте винтовой лопасти 0,2—0,25 шага (расстояния между лопастями). Установлены оптимальные значения отношения длины ротора к диаметру около четырех, а угла подъема пинтовой линии лопасти 35—38°. Направление вращения роторов предпочтительнее такое, при котором снег при буксовании выбрасывается лопастями в стороны от машины.
Результаты испытания снегохода с лыжио-винтовым движителем приведены в табл. 18. Масса машины 500 кг (180 кг — на лыжи, 320 кгм — иа движитель), диаметр ротора 300 мм; длина 1650 мм; высота лопасти 45 мм, угол винтовой линии 42°, угол при вершине 20°.
Таблица 18
Поверхность движения	Угол подъема, °	Угол косогора, °	/	V	, %
Заснеженная дорога	30	18	0,31	1,21	2,0
Полевая снежная целина	18	18	0,315	0,81	6,0
Заснеженная река	—•	-  —	0,22	0,82	2,5
Лесной рыхлый снег'"	16	16	0,29	0,78	2,0
Снегоход легко маневрировал и преодолевал соизмеримые с его размерами препятствия. Вместе с тем было отмечено, что при медленном преодолении островерхих валов снегоход зависает передней и задней частями движителей. При выезде снегохода с малой скоростью на песок, шлак и Другие загрязнения движитель буксует. С увеличением скорости движения отмечен эффект «глиссирования» снегохода, существенное уменьшение глубины колеи и снижение сопротивления движению.
Для районов со слаборазвитой дорожной сетью с большими площадями, покрытыми грунтами с очень малой несущей способностью (снежная целина, болота), могут оказаться целесообразными машины на воздушной подушке (парящие) и машины с частичной разгрузкой движителя воздушной подушкой. Для парящих машин характерны большие габаритные размеры, большая удельная мощность двигателей, большой шум, пылеоб-разоваиие, низкие динамические свойства, недостаточная управляемость.
Ориентировочно мощность, необходимая для создания воздушной подушки, может быть определена по формуле
L	Ne=HGWjD2M,
207
где п—зазор между опорной поверхностью и ограждением душной камеры, м; G— Масса автомобиля, кг; D — диак опорной площади, м; М — фактор совершенства.
При применяемой высоте парения 0,1—0,4 м удельная м. ность составляет 75—220 кВт/т.
У машин с частичной разгрузкой движителя воздушной.* душкой меньше габаритные размеры, меньше мощность, пр| решаются вопросы управляемости. Однако машина получи'^ сложной с малым коэффициентом грузоподъемности, Прй эффективность такой машины достаточно высокая лишь^ грунтах с большой связностью, так как при разгруженном j жителе сила тяги создается в основном за счет упорной рей" грунта. На грунтах с малой упорной реакцией грунта сила, невелика и динамичность машины получается- весьма низк?
Для повышения транспортной эффективности на грунт^ очень низкими сцепными свойствами, обледенелых повер-тях, снежной целине и т. д. для получения недостающей у; тактного движителя силы тяги могут быть использованы ; и гидродинамические движители. Тяговое усилие,., развив а аэро- или гидродинамическим движителем, согласно закон личества движения, пропорционально произведению массь хватываемой среды и скорости, сообщаемой этой среде. Пс энергии отбрасываемого движителем потока в единицу вре пропорциональна произведению массы потока и квадрата скорости. Следовательно, коэффициент полезного действия ; го движителя увеличивается при уменьшении, относительной рости отбрасываемого потока,, т. е. при увеличении скор движения. Ориентировочная величина коэффициента прог сивных качеств Gv[N равна для машин с винтовой тягой S для вертолетов 3—4; для самолетов 9—14.
Широкое применение воздушных винтов на машинах с душиой подушкой и аэросанях объясняется сравнительной п тотой их конструкции, экономичностью и возможностью раб. как на суше, так и на воде. Удельная тяга у воздушных виг выше, чем у гребных (водяных) при скорости более 90 и К недостаткам воздушных винтов относят малую способна изменять тягу, большие размеры, высокий уровень шума, oi ность для людей, незащищенность от воды и от твердых щ метов.	* J
У газометных движителей (турбореактивных двигатеЗ часовой расход топлива вдвое больше, чем у винтовых, поэ^ их использование менее экономичное оправдывается лиш J стартовых режимах.
Глава VIII
РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ АВТОМОБИЛЯ,
ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ ЕГО ПРОХОДИМОСТЬ
Процесс проектирования автомобиля характерен тем, что используемые на современном этапе расчетные методы обеспечивают получение количественных показателей, необходимых для принятия конструктором решений, но не вырабатывают самих решений, так как в процессе принятия решения зачастую необходимо привлечь накопленный опыт и учесть факторы, которые трудно оценить количественно и ввести в расчет. При проектировании автомобиля ищут оптимальные решения, которые обеспечивают требуемую транспортную эффективность при минимуме материальных затрат.
Расчет конструктивных параметров автомобиля, обеспечивающих необходимую проходимость, можно рассматривать как решение отдельных подсистем сложной системы машина — водитель— внешние условия движения’. В таких случаях рекомендуется находить оптимальные параметры отдельных -подсистем при условии идеальной связи с другими подсистемами, а затем учесть влияние конкретных значений связей.
Как показано выше, определяющее влияние на проходимость оказывают конструкция движителя, подвески и системы двигатель— трансмиссия. Ниже рассмотрены методы расчета этих подсистем автомобиля для условий движения вне дорог.
Определение оптимальных параметров рассматриваемых подсистем автомобиля будем вести в следующей последовательности:
выбор критериев, по которым проводится оптимизация;
построение математической модели связи выбранного критерия с параметрами рассматриваемой подсистемы.;
определение исходных данных, вводимых в модель;
математический расчет оптимальных конструктивных параметров лодсистемы автомобиля.
§ 29.	Расчет параметров движителя
Выбор критериев для оптимизации и расчетной математической модели. Важнейшими требованиями, которым должны отвечать критерии, являются представительность, или иначе, — пря-
209
мое отображение основной цели решаемой задачи, и чувстви* тельность к исследуемым параметрам. Основная цель решаемой задачи—определение такого сочетания конструктивных парамет* ров движителя, при котором обеспечивалась бы необходимая! проходимость автомобиля при минимальном ухудшении эксплуатационных свойств автомобиля на дорогах и при минимальных материальных затратах. Оговорки делаются потому, что любые способы изменения параметров движителя для повышения проходимости автомобиля Связаны с ухудшением эксплуатацией» ных свойств автомобиля на дорогах и с увеличением материальных затрат.
Для количественной оценки проходимости автомобиля в рекомендованы три показателя; 1) показатель проходимости’Дэ характеризующий уровень проходимости в конкретных груитед вых условиях; 2) вероятностный показатель проходимости 1^1 3) показатель эффективности Пв. Кроме того, используют так^э показатели проходимости, зависящие от конструкции движит® ля, как показатели преодоления вертикальных и горизонта^* ных препятствий Ап, 6П, минимальный радиус поворота автоДл биля Основными показателями, характеризующими влии иие движителя на эксплуатационные свойства автомобиля в у> ловиях автомобильных дорог, являются жесткость шин СП1, димость шин X, коэффициент сопротивления боковому увоЛ колес Ку, коэффициент мощностных затрат Ду. Влияние конс~Т рукцни движителя на материальные затраты может быть ориеДг тировочно оценено по удельному объему, занимаемому движ:> телем Удв [1J.
Решение задачи с оптимизацией по всем этим показателя^ практически невозможно. Желательно иметь один критерий В случае нескольких критериев известны следующие вариант,’я решения.	-“Я
1.	Построение единого критерия, представляющего собсЯ линейную форму имеющихся. Применение такого метода краЛ не затруднительно, так как методов определения «коэффицирЛ тов важности критериев» пока не существует. Поэтому от оДноЯ трудности можно перейти к другой.	Л
2.	Превращение всех критериев, кроме одного, в ограницЯ ния, уровень которых должен быть достаточно обоснован. С)Я новная трудность при использовании этого варианта заключЦ ется в обосновании количественных значений ограничений. 4
3.	Критерии располагают в порядке важности и отыскиваюд решение, оптимальное по первому из них. Затем определякЯ область, в которой значение этого критерия отличается от опт'И мального на заданную величину (например 5°/о). В этой областя (она ввиду пологости функции критерия в районе экстремуме как правило, оказывается значительной) производят оптимизм цию по второму критерию, и оптимальным считают решени я соответствующее экстремуму второго критерия в данной обласЯ 210	1
ти. Если число критериев больше двух, то далее поступают аналогичным образом. Часто наиболее целесообразным оказывается сочетание второго и третьего вариантов.
Из перечисленных выше оценочных показателей движителя наиболее представительными, т. е. отвечающими существу задачи и значительно изменяющимися при изменении исследуемого параметра, являются /7В, ЕдВ. Удельный объем, занимаемый движителем Едв, является важнейшим показателем для автомобиля, так как от значения этого параметра зависят общие габаритные размеры автомобиля и соответственно его вес и стоимость. При изменении основных параметров движителя Е>, В, Н, п величина УДБ значительно изменяется. Ее можно рассматривать как критерий, косвенно оценивающий материальные затраты. Параметры 77в и характеризуют возможности движителя по обеспечиванию проходимости автомобиля. Значение /7В дает представление о диапазоне грунтовых условий, в котором обеспечена проходимость автомобиля, а значение fn характеризует затраты механической энергии на движение машины и в большей мере, чем все другие показатели, определяет возможную скорость движения автомобиля. Оба параметра значительно изменяются с изменением почти всех конструктивных параметров движителя и в меньшей мере зависят от конструктивных параметров других частей автомобиля.
При заданных значениях требуемой проходимости автомобиля можно установить ограничения для /7В и в качестве критериев использовать и УДЕ., Для остальных оценочных показателей движителя можно иайти крайне допустимые значения и рассматривать их как ограничения. Значения параметров преодолеваемых препятствий hn, bn, а также Emin определяют исходя из назначения автомобиля. Ограничения показателей Сш, Л\- и X могут быть выбраны по статистическим данным.
В предыдущих главах приведены аналитические зависимости, определяющие связь всех рассмотренных эксплуатационных показателей, используемых в качестве критериев оптимизации и ограничений, с конструктивными параметрами движителя, а также с параметрами грунта и режима движения. Эти аналитические зависимости и являются математическими моделями, необходимыми для расчета параметрон движителя. Методика расчета основного критерия в зависимости от параметров движителя приведена в § 17.
Определение исходных данных. Исходные дпппые. вводимые в модель, включают: 1) параметры, которые конструктор выбирает в процессе решения задачи, 2) парлметры, которые не могут изменяться по воле исследователя (конструктора).
'К 1-й группе относятся конструктивные параметры движителя: D, В, Н, Ьпр, Дпр, Лн, Ер, ipi, ро, Е;.’, п и параметры, характеризующие режим движения Ga, v&, sq. Из них основными, определяющими, оптимальное сочетание которых требуется най
2Ц
ти, являются четыре параметра: D, В, Н и п. Остальные й метры можно выбрать до выполнения процесса оптимизм исходя из заданных условий, статистических данных по aBTi билям и приведенных выше материалов. Так, значения Ьщь Дпр, I', можно выразить через И и В по статистическим ным для шин высокой проходимости (см. § 5) [1]. В послед щем, после выбора оптимальных значений D, В и Н, их мо? уточнить при решении частных задач оптимизации. 3нач0 Ер и выбирают по характеристикам шиииых материалов., личина Ga, как правило, задается, ро— выражается через осг ные размеры шины и нагрузку на колесо, = (0,14-0,15 Xpwmax- Значение (pwmax+po) находится по уравнению (1 Скорость гд при изменении в'небольших (практически возм-ных) пределах оказывает слабое влияние на величину 77в и и поэтому может быть выбрана приближенно, исходя из вй них условий и предполагаемого использования автомобиля. ‘
Ко второй группе относятся параметры, характеризуют дорожио-грунтовые условия. Выбор расчетных значений э параметров представляет сложную задачу вследствие пора тельиой неоднородности и нестабильности грунтовых поверх^ тей, недостаточной их изученности и малого объема статистич ких данных. Поэтому задачу выбора параметров движителя ; ка приходится решать при наличии неполной информаций; внешних условиях.
В разработанные математические модели входят следуют параметры грунтовых поверхностей: Е, Нт, а, <р0, с0, <рр, у, В главе 1 найдены аналитические выражения значений a, ki, у через основные независимые параметры: с0, чр0, //г. Устинов иа также зависимость механических параметров грунта от : да грунта и его влажности и механических параметров сиега его плотности и температуры. Все это позволяет определить > апазон количественных значений параметров основных грун вых поверхностей (см. рис. 11 и табл. 7, 8).
Анализ значений, представленных в таблицах, показыва что для снежной целины, заболоченных поверхностей и связи грунтов в период распутицы значения параметров, соответсть ющих самым неблагоприятным условиям, настолько малы, ч-обеспечить проходимость автомобилей в этих условиях практ чески невозможно. Следовательно, необходимо знать закон ра пределения параметров грунта по площади (пути) и по врем ни, чтобы оценить относительную часть грунтовых поверхностей не пригодных для использования автомобилей.
При проектировании автомобилей рассматривают грунтовы условия на обширной территории и для длительного времена Известно также, что влажность грунта изменяется в зависимс сти от большого числа случайных факторов. Для этих условий нормальный закон, являющийся предельным законом, к которо му приближаются другие законы распределения, наиболее ве 212
1 роятен. Поэтому для рассматриваемых нами задач вплоть ДО получения надежных, опровергающих возможность применения нормального закона статистических данных, целесообразно использовать нормальный закон распределения влажности грунта. В качестве подтверждения можно указать, что по результатам исследований [25Д (см. рис. 5~1) закон распределения влажности грунта в степной зоне весной и осенью близок к нормальному.
В § 24 было установлено, что на различных грунтовых поверхностях характер влияния параметров движителя на эксплуатационные качества автомобиля весьма различен. Поэтому, чем ограниченнее грунтовые условия применения автомобиля, тем ближе к ним могут быть подобраны параметры движителя. Создание специализированных для определенных грунтовых поверхностей автомобилей, безусловно, повысит их эффективность на этих поверхностях, но существенно снизит ее в других условиях. Вот почему важно возможно точнее установить область предполагаемого использования автомобиля. В настоящее время наиболее широко распространены универсальные по грунтовым условиям автомобили. По-видимому, ориентация на универсальные автомобили сохранится .еще некоторое время. Вместе с тем уже теперь возможно использование и специализированных автомобилей в дополнение к универсальным, например, болотоходов для лесисто-болотистой местности, снегоходов для районов с глубоким снежным покровом.
Наиболее трудными для движения автомобилей являются суглинистые и глинистые грунты в период распутицы и заболо-I ценные грунты. Порядок выбора расчетных параметров грунтов по имеющимся статистическим данным приведен в § 5. В табл. 19 приведены граничные значения параметров связных грунтов весной, соответствующие четырем значениям интегральной частости' по пути. Эти значения получены по статистическим дан-? ным для связных грунтов в зависимости от влажности. Закон распределения влажности принят нормальным.
Т аблица 19

-Н
Интегральная частость	1, г/см8		°	с0, МПа -	Нг, см	Е, МПа	Et, МПа	^р, с
0,5	1,3	0,30	7	0,008	35	1,5	0,3	0,07
0,75	1,2	0,25	6	0,007	35	1,5	0,4	0,07
0,95	1,15	0,17	5	0,005	40	1,2	0,3	0,08
6,99	1,1	0,05	3	0,002	50	0,3	0,3	0,10
Значения уклонов на местности можно принять те же, что и на грунтовых дорогах, имея в виду возможность объездов крутых подъемов. Кривые распределения уклонов на грунтовых до-.рогах приведены на рис. 51,в [25JJ.
213
Определение оптимальных конструктивных параметров движителя. После того как выбраны критерии и ограничения, составлены математические модели и определены исходные данные, можно определить оптимальные параметры движителя. Для этого целесообразно использовать методы математического программирования. В рассматриваемой нами задаче критерии и ограничения являются нелинейными функциями. Это задача не’ линейиого программирования. Не существует методов решения таких задач в общем случае. В нашем конкретном случае можно использовать два метода: метод случайного последовательного поиска и метод блочного программирования. Из большого количества алгоритмов простого случайного поиска используем алгоритм, именуемый ^шаговый поиск с пересчетом».
Для нахождения минимума рассматриваемого критерия фор,-г .г ма этого алгоритма имеет вид
К (•*)«+! ~ К {хп - j- ^л+1)	**

__ а(£)п+1, если Кп<Кп-1 (удачный шаг)
— Дхя+а(0"+1> если Кп>Кп^ (неудачный шаг), К *	’ч
где п — номер шага; х— аргумент; а — масштаб, определяемый возможными пределами изменения; %— параметр шага; Кп-\ —<5. минимальное значение критерия, получаемое за п шагов. Д-Рассмотрим конкретный пример выбора оптимальных пара-/; метров движителя для универсального автомобиля с общей мао$ сой 13 т.
1.	В качестве критериев для оптимизации принимаем, послед довательно минимальный объем движителя Вцв и показатель^ ЭКОНОМИЧНОСТИ 7^.
2.	Исходные для расчета данные по дорожно-грунтовым nOe-i верхностям приведены в табл. 19 и 20. Самыми тяжелыми для/ движения автомобиля являются болота и распаханные поверх-^ ности со связными грунтами в период распутицы.
Таблица 20'
Вид грунтовой поверхности	Е, МПа	/7Г, см		МПа	Y, г/см8
Размокшие грунтовые дороги	2,5-6 ,0	40—10	0,1—0,35	0,001— —0,013	1,2-1,4
Пахотные поверхности на суглинке (весной)	0,3—2,5	50^20	0,05— —0,25	0,002— —0,017	1,1—1,3.
Заболоченные поверхности	0,2—1,5	150— —40	0,05— —0,25	0,003— —0,02	1,0-1,4^
Сыпучие пески	3,5—8,5	90—30	0,4—0,7	0—002	1,3—1,6
Снежная целина	0,1—1,0	100— —20	0,03—0,3	0,001— —0,02	0,2—0,4
214
Поверхности, покрытые связными грунтами, составляют более 40.% равнинной и среднепересеченной местности. Если обеспечить движение автомобиля по этим поверхностям в период распутицы, то будет обеспечена возможность движения и на всех других поверхностях, кроме болот. Следовательно, расчет необходимо вести для грунта пахотной поверхности на суглинке.
Как показывают расчеты, для обеспечения проходимости автомобиля по грунту, соответствующему границе интегральной частости 0,99 (см. табл. 19), требуется движитель с практически неприемлемыми -размерами. Задача проектирования колесного движителя автомобиля, обеспечивающего абсолютную проходимость по всем грунтам в любое время? года, практически нереальна и нецелесообразна. Следует учитывать возможность объезда наиболее тяжелых участков или строительство облегченного дорожного пути. Вероятность проходимости, численно равная интегральной частости грунтов, по которым возможно движение проектируемого автомобиля, может быть определена в результате специального экономического исследования.
Целью экономического исследования является определение задаваемой вероятности проходимости автомобиля, при которой может быть обеспечено выполнение транспортных задач с наименьшими затратами. Это типичная задача с определением минимума затрат, так как при увеличении вероятности проходимости повышается стоимость автомобиля и расходы иа его эксплуатацию в легких дорожно-грунтовых условиях, но уменьшаются затраты на дорожную подготовку маршрутов. Следовательно, чтобы задать вероятность проходимости для проектируемой машины, необходимо решить комплексную задачу большому кругу специалистов. В настоящей работе приводятся материалы для определения параметров движителя, обеспечивающих заданную вероятность проходимости, т. е. для получения исходного, материала для оценки стоимости автомобиля.
3.	Значения оценочных показателей движителя, используемых в качестве ограничений, можно принять следующие: &г>0,05;	м;.Лп^Нг; рт1п^0,08 МПа; КУЛ=Xy/GK:>l
1/рад; Сш<400 кН/м > ^min^~8 М.
Требуемая высота преодолеваемого препятствия выбрана из условия обеспечения выхода машины из колеи. Глубина колеи при многократных проходах принята равной толщине размокшего (оттаявшего) слоя грунта. Требуемый минимальный радиус поворота принят равным минимальному радиусу поворотов иа горных дорогах.
4.	Основными расчетными параметрами движителя будут число осей п, наружный диаметр £>, ширина и высота профиля В и И. Остальные параметры движителя выразим через основные или выберем их значения, используя материалы § 24: Ь-^ — =В( 1,02—0,2 В///); hz=0,3 Н\ Anp=2,5 см; Лн=0,4; /'-10 см; оа=20 км/ч; Ер = 4 МПа; ipi = 0,5; pQ=--0,12 pwmax.
215
1
По условиям преодоления рва п^З. При выборе значений^ В и Н следует учитывать установку колесного тормоза. кладывает дополнительное ограничение	'
D^2vB-\-erGK]B,
=/3 где	по- статистическим данным iEt~ 0,01 м2/кН,
— Н]В, характеризует тип шин.
Таким образом, мы пришли к задаче с тремя произвол^ задаваемымщпараметрами. Для наглядности решения, учитывЦ что п имеет всего два значения (3) и (4), а целесообразная об ласть изменения тн незначительная (ун—0,5-4-1,0), можно бить рассматриваемую задачу на шесть вариантов с однимW гументом В, после чего уточнить оптимальные значения
Вариант п .
Уи
Pz -
В
1
. 3
1
. 2160
. 35
2
3 0,75 2160
40
3
3
0,5 2160
50
4
4
1
1625
30
5
4 0,75 1625
35
6
4 0,5 1625
45
Начальные значения В для поиска выбраны с учетом статй тических данных для различных типов шин (рис. 77). В даннб случае критерий для оптимизации Удв связан с аргументом -1 уравнением
Vm=n(2vH^+e,OKy/4aKB.	(2£Й
Следовательно, решение каждого варианта" сводится к onpj делению минимального значения В, при котором удовлетворяй ются все ограничения.	rSS
5.	Проводим решение по методике, изложенной в § 17. Pj3 зультаты решения для рассматриваемых шести вариантов пр4Я ведены на рис. 77,а. Графики рис. 77,а представляют исходнвЛ материал для экономического исследования с целью определ! ния оптимальной вероятности проходимости для проектируемого автомобиля. Не имея возможности провести такое исследования можно, пользуясь только полученными графиками, установит^ что в рассматриваемом случае проектировать автомобиль с ве? роятностью проходимости более 90% нецелесообразно, так кай при 77в>90% требуемые размеры движителя резко увеличивав ются. В выполненных к настоящему времени конструкциях ак| томобилей удельный объем движителя составляет ИДЕ=0,15ч* 0,29 м3/т, что соответствует 77в —50—60%. Для дальнейшего следования выберем значения 77в=50, 75 и 90%. На рис. 77,< приведены зависимости Ндв^н) Для выбранных значений /7.,' По этим графикам определим диапазоны значений находя! щихся в зоне экстремумов Кдв= (14-1,05) ГдВ mm-
в. Уточним параметры движителя по второму критерию -  показателю экономичности fN для всей совокупности груитовыл условий, представленных в табл. 19. Для этой цели выполии*.! 216
Рис, 77. Графики для выбора параметров движителя:
а, б, в,—(результаты расчета; г—зависимость ширины профиля шины от грузоподъемности; 1—шины с регулируемым давлением; 2—арочные шины; 5—пневмокатки; 4—обычные автомобильные шины
решение е минимизацией по fN методом шагового поиска или графоаналитическим методом.
Результаты расчета представлены на рис. 77,в. По сумме всех показателей самым предпочтительным является движитель с n=4, 7) =122 см, .6 = 42,5 см и /7 = 35,3 см.
Из шин, выпускаемых промышленностью, наиболее - близкие размеры имеет шина 1230x425—533 (ГОСТ 17394—79).
§ 30. Расчет основных параметров подвески
Как выяснено выше, от свойств подвески зависят допустимая скорость движения по неровным поверхностям, ограничиваемая колебаниями кузова и динамическими нагрузками, изменение 217
нормальных нагрузок в процессе движения автомобиля, дополнительное сопротивление движению.
Основными показателями, оценивающими свойства подвески являются энергоемкость подвески, амплитуды перемещения под» рессоренной и неподрессореииых масс, ускорения вертикальных колебаний. Энергоемкость подвески характеризует возможность преодоления неровностей без удара в ограничители. Амплитуды перемещения подрессоренной и неподрессоренной масс определяют изменение нормальных нагрузок на колеса и возможность отрыва их от дороги. Ускорения вертикальных колебаний являются основным показателем воздействия колебаний на человека, Все эти показатели изменяются в зависимости от величины неровностей пути, скорости движения, параметров подвески и общих параметров автомобиля.
Задача расчета состоит в выборе параметров подвески, обеспечивающих возможность движения в предполагаемых дорожно-грунтовых условиях (с экономически оправданной скоростью движения). Основными параметрами подвески, которые должны быть определены, являются упругая характеристика (жесткость) подвески, ход колес статический и динамический, сопротивление амортизаторов. Прн снижении жесткости подвески’- И увеличении хода колес допустимая скорость движения увеличивается практически на всех неровных поверхностях, но вместо тем увеличивается часть объема автомобиля, занимаемая подвеской и колесами, усложняется автомобиль и увеличивается его стоимость. Учитывая это, можно выбрать в качестве критерия оптимизации соотношение допустимой скорости движения и относительной стоимости машины. Заметим, что прн пример-нии подвески с прогрессивной упругой характеристикой требуемый динамический ход снижается, ио отношение стоимости пА вески и автомобиля к единице динамического хода подвески гщ этом увеличивается.	•- Я
При выполнении расчета в качестве исходных данных,Л пользуют характеристику неровностей или спектральную шиШ ность неровностей грунтового пути [см. гл. IV, формулу (16Ж табл.
Методика расчета допустимой скорости движения при фи' вестных значениях спектральной плотности неровностей- путЖ конструктивных параметров автомобиля и подвески приведена® § 13. Показатели спектральной плотности микрорельефа разлЁга» ных грунтовых поверхностей приведены в табл. 15.	яЬ
Для построения передаточной функции (амплитудно-частрМ . ной характеристики) для двухосного (или приведенного к ДвД осиому) автомобиля используют подрессоренную М и неподреЗ серенную т массы, жесткость шин Сщ, жесткость рессор Ср коэффициент сопротивления амортизаторов К. Значения Лфуи и Сга определяют по заданной массе автомобиля, выбранным параметрам движителя и ориентировочно выбранному типу пД 218	Я
вески (зависимая или независимая). Прн определении соотношения М и т следует использовать данные, имеющиеся для известных автомобилей с близкой конструктивной схемой [18]. Отношение Mfan для грузовых автомобилей без груза с зависимой подвеской находится в пределах: для передней подвески 2,5— 5,0 (3,0—5,0 с грузом); для задней .подвески 1,2—3,0 (4,5—6,5 с грузом). При использовании независимой подвески неподрес-соренная масса в 1,5—2,0 раза меньше, чем при использовании зависимой.
Коэффициент сопротивления амортизаторов на первом этапе расчета выбирают в зависимости от коэффициента затухания ф2, который принимают постоянным, например, ^z=0,25
к=о,бф2 ViMCfijic.+cj.
Значение Ср выбирают в качестве основного, произвольно выбираемого параметра. Возможный диапазон изменения жесткости рессор определяют по величине частоты свободных колебаний, которая должна находиться в пределах Qo=6-?-10 рад/с:
Ср = Pz ст/^р> hp ~	о) — Ьш,
где йр — статический прогиб рессоры; — статический прогиб шины.
Величину рабочего (динамического) хода колеса определяют по коэффициенту динамичности (для полноприводных автомобилей Ад = 1,84-2,5).
Динамический ход необходимо проверять по условиям работы передней подвески без удара в ограничители хода при резком торможении
^р.д ^р?тах^д/Ф*
В результате расчета по уравнениям (158), (160) получают значения вертикальных ускорений колебаний в зависимости от скорости при выбранной величине Ср. Для определения максимально возможной скорости движения выбирают допустимое среднеквадратичное значение вертикальных ускорений колебаний, 0,25g’ для неограниченного времени движения и 0,4g для кратковременного движения (до двух часов). Проведя расчет <для нескольких значений Ср получим зависимость fniax(Cp), являющуюся основой для последующего экономического анализа с целью выбора оптимальных параметров подвески. Для выбранного значения Ср уточняют значение К, для чего проводят расчет при нескольких значениях К и выбирают оптимальное. I Полученные по условиям допустимых ускорений колебаний параметры подвески необходимо проверить на отсутствие ударов в ограничители хода подвески и отрыва колес от опорной поверхности. Для этого по уравнениям (157), (159) строят ампли-
219

тудно-частотные характеристики относительного перемещу колес. (у) и — g4v). Затем по методике, аналогией
Я - Я
определению среднеквадратичных ускорений (см. § 13), опрё/ ляют средние квадратичные значения (£—ь)с и (£—д)с для$ лученных выше значений Ср и с.
Для исключения удара в ограничители хода и отрыва KQ; от дороги должны выполняться условия	;
{Z- С)с<0,ЗЗАрд; (С-^)с<0,ЗЗАш.
Кроме того, по формуле (155), преобразованной для поде та Ард, проверяют возможность удара в ограничители хода i движении через часто встречающиеся единичные неровности;
гд Ср Lr Г	г .
Если эти условия не выполняются, необходима корректив ка параметров подвески. Для исключения удара в ограничит хода подвески рассматривают возможность увеличения дина ческого хода или введения дополнительного упругого элеме! Возможность отрыва колес от дороги может быть устранена . уменьшении жесткости шин или увеличении сопротивлё амортизаторов.
Если характеристика неровностей грунтовой поверхности даиа параметрами периодически повторяющихся неровное расчет возможной скорости упрощается (см. § 13, раздел «Д жение автомобиля по волнистой поверхности»). В данном с чае допустимыми значениями вертикальных ускорений явлик их абсолютные значения, а не среднеквадратичные (Z=f0,35^ для длительного движения и Z=0,56g— для кратковременг движения).
Возможности удара в ограничитель хода и отрыва колес дороги также оценивают по абсолютным значениям переме. ний z и £, определяемым по амплитудно-частотной характер: тике z(y) и £(v). При этом должны быть выполнены нерав ства
(*-C)<Ap.K;	(2<
При расчете параметров подвески для многоосного автом биля амплитудно-частотные характеристики строят по фор^ лам (165) (см. рнс. 44). Затем их перестраивают в координат
S), где S — длина неровности (рис. 78).	ч
При определении параметров подвески многоосного авто» биля расчет ведут в такой последовательности.
1. По формулам (165) строят амплитудно-частотные хара\ теристики ctmax/<7o(ya, S). (см. рис. 44) и перестраивают в коо,1 динатах (о-тах/А'о-' ^) (см. рис. 78).
220
(205)
Sai (S)—|
Рис. 78. Графики для расчета параметров подвески
2. Строят графики спектральных плотностей угловых перемещений-автомобиля Sa (S) для различных скоростей движения (см. рис. 78). Для этого используют формулу Ч5)25,(5).
t^max 4о Значения SCJ(S) определяют по графику спектральной плотности -(рцс. 45), а значения -а‘1;а- (S)—по графикам рис. 78.
Фо _
3. Для каждого значения скорости определяют среднеквадратичные значения угловых перемещений корпуса по уравнению
аа1-р' f Sci(S^CfS-
Интегрирование выполняется графически.
4. Определяют среднеквадратичные значения вертикальных ускорений в зоне размещения водителя
2, ^ci
<
где lc — расстояние от центра тяжести машины до сиденья во-> дител я, м, Vi=2nVi/Si (Si — длина неровности, соответствующая । наибольшему значению Sa(S) для i-ft скорости).
5. По полученным данным строят график Zc(0 (см. рис. 78) и по нему определяют допустимую скорость движения.
221
Возможность удара в ограничитель хода может быть оценена по среднеквадратичному значению перемещения корпуса в зоне крайних колес
=== ^оАпах 0,ЗЗЛр>д, где /тах — расстояние от центра тяжести машины до оси наиболее удаленных колес (передних или задних).
Отрыв колес от дороги происходит, если высота неровностей превышает некоторую величину #Отр» определяемую уравнением
9о11,= 2Лш(1+-^-)	(206)
При применении подвески, обладающей нелинейной упругой характеристикой, расчеты усложняются, и их проводят с использованием ЭВМ по специально разработанным программам [18}.
Для пневматических упругих элементов жесткость определяют по выражению
с„=а^Д-л2ф+р-^-,	•	
трё k — показатель политропы; р — избыточное давление воздуха; И—-текущее значение объема упругого элемента; VP—объ^ ем дополнительного резервуара; Fs%— эффективная площйда упругого элемента.	г
Жесткость гидропневматического упругого элемента приблй* женно можно определить по следующим формулам:	- **
Ср—kpF2}V (без противодавления);
Ср—k(piFi/Vi~]- p2Fl/V2) (с противодавлением), где Vi, pi и Fi — соответственно объем газа, его давление и плб& щадь поршня рабочей камеры; V2; Р2', F% — то же, для камера противодавления. Собственная частота колебаний определяете^» .по формуле
.. .. / (1 +м) feg	4
V ’	1
где l^hilh2\ ^~F2p2!F\p^ h} и /г2 —приведенная высота стол| бов газа.
§ 31. Расчет параметров двигателя и трансмиссии	«'
Выбор параметров двигателя для автомобилей высокой прож ходимости имеет существенные особенности. Если для обычный .автомобилей мощность двигателя выбирают из условия обесгЯ чения максимальной заданной скорости при движении по хоре шим дорогам (ф=0,024-0,04) независимо от параметров двнжМ теля и подвески, то для автомобилей высокой проходимоНи 222	J
мощность двигателя выбирают по результатам расчета параметров движителя и подвески.
В процессе расчета параметров движителя определяют значение коэффициента мощностных затрат, а при выборе параметров подвески — допустимую скорость движения в предполагаемых дорожно-грунтовых условиях. Опыт эксплуатации полноприводных автомобилей показывает, что при их использовании вие дорог с твердым покрытием допустимая скорость ограничивается возможностями подвески.
По известным значениям fN и необходимая для движения в рассматриваемых условиях мощность определяется па формуле
Аретах = (ЛА +	ЧпаХ/2701]Лв>
где Кв — коэффициент использования мощности двигателя с учетом отбора мощности на иавесиое оборудование.
При применении механической трансмиссии значение -ц-г обычно выбирают в зависимости от колесной формулы автомобиля
Колесная формула .	. 4x2	6x4	4X4	6x6	8x8
Чт .	.	.	.	.0,9—0,95 0,85—0,9 0,85—0,9 0,8—0,85 0,75—0,8-
Значение Кв выбирают в пределах 0,6—0,8 в зависимости от показателей навесного оборудования и предполагаемых условий эксплуатации. Величина коэффициента обтекаемости для полноприводных автомобилей К=0,05^-0,07, а площадь лобового сопротивления F— (4ч-5) м2 для грузовых тяжелых автомобилей;. 3,5—4,5 м2 — для средних и 3,0—4,0 м2 — для грузовых легких: автомобилей.
Основанием для выбора двигателя являются величина мощности, необходимой для движения в наиболее вероятных дорожно-грунтовых условиях, а также результаты экономического анализа и оценки производственных возможностей отрасли. Повышение удельной мощности приводит к увеличению подвижности автомобиля вне дорог. Вместе с тем увеличение мощности двигателя связаио с отрицательными последствиями, с увеличением массы силового агрегата и трансмиссии, с повышением стоимости автомобиля. Важное значение имеет и выбор типа двигателя; при равной удельной мощности применение дизельного двигателя обеспечивает более высокие показатели проходимости по сравнению с карбюраторным двигателем [37’[.
На рис. 79 для ориентировки приведена зависимость удельной мощности от веса для некоторых отечественных и зарубежных автомобилей. Следует заметить, что в последнее время наметилась тенденция к уменьшению удельной мощности для дорожных (неполноприводных) автомобилей и к увеличению удельной мощности для автомобилей высокой проходимости. Для повышения экономичности полноприводных автомобилей
223
Рис. 79. Графики для выбора мощности двигателя
исследуются возможности использования двух двигателей, J обеспечивает достаточную топливную экономичность на авто,] бильных дорогах и в городских условиях, когда работает толп один двигатель, и необходимую транспортную эффективиост1 тяжелых дорожио-грунтовых условиях, когда работают два д гателя.
Учитывая -ограничение скорости движения как возможное ми подвески, так и мощностью двигателя, можно получить це сообразное соотношение удельной мощности двигателя и ста' ческого хода подвески (рис. 79). По этим графикам, зная ве, чину статического хода подвески, можно ориентировочно оп делить необходимую удельную мощность двигателя,	’
Выбор параметров трансмиссии осуществляют с таким р-четом, чтобы обеспечить автомобилю максимальные тяговьг-экономические свойства в разнообразных дорожно-груитов}, условиях. Трансмиссия полноприводных автомобилей высок проходимости должна обеспечить полное использование возмр-ностей движителя по сцеплению с грунтом и тяговые возможА сти двигателя.
Исходными данными для выбора параметров траисмисц являются: указываемые в техническом задании грузоподъе ность, скорость и т. д., предполагаемые дорожно-грунтовые ловия; требования унификации с массовыми автомобилям' принятые (предварительно) решения по параметрам движитет подвески, двигателя, а также по геометрическим параметру проходимости автомобиля.
Расчет параметров трансмиссии включает: определение кинематически и силового диапазонов автомобиля, диапазона передаточных чисел, вы1 схемы трансмиссии (типа механизмов, составляющих трансмиссию, и их р мёщение) и числа передач, расчет передаточных чисел -всех агрегатов тр« миссии, определение типа и схемы размещения дифференциалов.
При выборе схемы трансмиссии и типа основных ее агрегатов рекоь дуется учитывать следующее. Мостовая трансмиссия хорошо сочетается с. висимой подвеской и-рамной несущей системой; целесообразна при трос конструкции автомобиля и необходимости обеспечения широкой унифика с массовыми автомобилями. Н-обравную трансмиссию -обычно выбирают 224
разработке оригинальных автомобилей, без широкой унификации с массовыми мостовыми автомобилями. Она целесообразна при применении независимой под-вески всех колес, несущего корпуса, передних и задних управляемых колес. Агрегатами с переменным передаточным числом в той и в другой схемах, являются коробка передач и раздаточные коробки. Постоянное передаточное числю имеют 1в •мостовой схеме главные передачи до бортовые или колесные редукторы, в Н-образной схеме — бортовые и колесные редукторы. Вопросы выбора типа дифференциалов и -схемы их размещения рассмотрены в гл. VII.
При выборе типа коробки передач (типа трансмиссии) обычно исходят из следующего. Ступенчатые коробки с неподвижными осями наиболее простые, они имеют наименьшие ‘размеры и массу. Ступенчатые планетарные коробки передач, переключаемые фрикционными или электромагнитными устройствами, обеспечивают более высокие тяговые и динамические свойства. Это объясняется тем, что 'Переключение передач может осуществляться без разрыва потока мощности. Планетарные коробки передач целесообразно применять в случае дистанционного <и автоматического управления.
Гидромеханические коробки передач, состоящие из гидротранофор-матора и ступенчатой коробки передач, обеспечивают автоматическое непрерывное изменение передаточного числа в определенном диапазоне, в результате чего облегчается управление автомобилем, ‘повышается плавность изменения момента, повышается коэффициент использования мощности двигателя, что 'повышает проходимость автомобиля по -мягким грунтам и при преодолении препятствий. Кроме того, наличие гидротрансформатора обеспечивает возможность движения с -очень малой скоростью, повышает надежность автомобиля при работе в напряженных условиях ‘вне дорог. Вместе с тем КПД гидромеханических коробок передач меньше, чем у механических ступенчатых, и возможность торможения двигателем ниже. Отмеченные недостатки в значительной мере снижаются при автоматической блокировке гидротрансформатора на высших передачах и на тормозном режиме.
Гидро-объемные передачи не являются автоматическими, но позволяют в сравнительно широком диапазоне регулировать непрерывно по любому закону передаточные числа трансмиссии. Гидрообъемкая передача- может заменить вое -механизмы трансмиссии и дает большие компоновочные преимущества, особенно для многозвенных автопоездов со всеми ведущими колесами, так как гидром’оторы могут быть размещены на любом расстоянии от гидронасоса.
Электромеханические трансмиссии обеспечивают автоматическое бесступенчатое изменение передаточных чисел, что значительно облегчает управление и повышает проходимость автомобиля. При применении электромеханической трансмиссии можно получить оптимальнее распределение момента по ведущим колесам -в соответствии с режимом их качения и величиной сцепления с грунтом. Возможность размещения электродвигателей в колесах’ и большие компоновочные -возможности электромеханических трансмиссий делает их особенно целесообразными для тяжелых автопоездов со всеми ведущими колесами. К недостаткам’ электрических трансмиссий относятся: большие размеры и масса, низкий коэффициент полезного действия, более высокая стоимость.
Диапазон передаточных чисел трансмиссии равен
D-i р = im а хЛ ruin.
Максимальное -передаточное -число трансмиссии должно удовлетворять двум требованиям: 1). обеспечивать оцепление колес с грунтом -во всех дорожно-грунтовых условиях 'Предполагаемого использования автомобиля; 2) обеспечивать -возможность устойчивого движения автомобиля с заданной минимальной скоростью.
Первое требование очевидно, второе — предъявляется к автомобилям, предназначенным для использования в особо тяжелых условиях, а также к автомобилям с повышенными требованиями к маневрированию на ограниченной площади.
225
Если предполагается использование в трансмиссии гидротрамсформато/ ра или .гидромуфты, то-значение iTOax определяется без учета второго требования, так как указанные механизмы обеспечивают возможность устойчивого движения со сколь угодно малой скоростью.
Исходя ИЗ первого Требования, 1хпах = фтахб?аКсчг»«>/^Д шах'Нт. Выше было выяснено, что максимальное значение коэффициента сцепления может быть принято равным tpmax— .O'-Bh-I ,0. Большее значение возможно при преодолении твердых пороговых препятствий со сравнительно острыми ребрами и при пониженном давлении воздуха в шинах.
Для обеспечения второго требования необходимо выполнение неравенства	д
4пах^|0,337Яд miiP’no/^а mln> где «д min — минимальная возможная частота вращения коленчатого вала двигателя.	’ч
Минимальное передаточное число трансмиссии обычно выбирают из условия обеспечения движения с заданной максимальной скоростью, train=10,377 /2д тахбио/^а пах-	-’
Разбивку диапазона передаточных чисел по ступеням проводят, исходя из требовании получения высоких средних скоростей движения, высоких тяговых свойств, хорошей топливной экономичности, хороших динамических свойств автомобиля. Для условий движения вне дорог главным требований ями являются первые два.	•
Для выполнения первого требования необходимо обеспечить наиболее^ " высокую скорость "движения на каждом участке пути, характеризуемом вот? личиной ф. Максимальная возможная, скорость определяется выражением с
V =	е maxv/(Gaty+Pw)t
где v — коэффициент использования мощности двигателя.	Д
Хак видно, из последнего уравнения, для получения возможно большей^ скорости необходимо обеспечить высокие значения т]т и v. Если учесть, чтФ. коэффициент полезного действия зависит от величины используемой мощно-'*.' СТИ T]I==V1}T шах, то ПОлуЧНМ	ХГ
=	max-Mj шахl(G^+Pw).	(207>|
"•К I
Таким образом, для обеспечения высокой средней скорости движения ав.*'б' томобиля ‘в различных условиях необходимо в первую очередь «меть высокий^ коэффициент .использования мощности v (запэисимость квадратичная). Значеж ние v=*l возможно получить только при применении бесступенчатой трансах миссии. Сравнительные испытания автомобилей с гидромеханической и механй нической трансмиссиями показывают, что у первых, несмотря на более иканий КПД, средняя скорость выше на- 1'0—40%, причем разница тем боль чем меньше удельная мощность двигателя. С повышением удельной мощной сти двигателя коэффициент использования мощности автомобиля со отупей^ чатой трансмиссией повышается из-за сокращения числа переключения передач, соответственно повышается и скорость. Следовательно, при больших1*? удельных мощностях двигателя применение бесступенчатых трансмиссий ме-' нее эффективно.
Приняв, что на каждой из передач автомобиль движется с расчетной', скоростью йр, соответствующей работе двигателя с частотой Пдг, и используя^ выражение &аф+Рго=фд6а, можно преобразовать уравнение (2W)	::4
фд^х'уЗД/е шахТ]т max/(GaOp),	(208)
где Ne тахПт тах/Са»р=фд шах для каждой передачи величина постоянная^ Следов ателыгр, -на каждой передаче автомобиль может двигаться с рас'4 четной скоростью по дорогам с фд='04-фд тах, при этом коэффициент ис-1 пользования мощности изменяется -в пределах v=04-l. Если сопротивление 226	>
превышает фишах, то -осуществляется переход на следующую низшую передачу. В результате перехода на пившую передачу при той же самой удельной: силе тяги коэффициент использования мощности снизится от 1 до 0 вследствие увеличения передаточного- числа транамшхИ'П и соответственного уменьшения СКОРОСТИ. При ЭТОМ ПОЯВЛЯеТСЯ ВОЗМОЖНОСТЬ увеличения фд ДО фд max при увеличении значения v от 0 до 1. При условии фд»—фд«-ц)
<209>
Перемножив левые и Правые части уравнения (209) для всех передач, будем иметь
voivO2... vc{n_l} = 1/ V D.[P.	(210}
Если принять постоянной для всех ступеней среднюю величину Vcf, то получим выражение для среднего значения коэффициента использования мощности
1
vOcp	(211)
Используя уравнение (211), можно определить необходимое число передач по заданному значению коэффициента использования мощности или решить обратную задачу. Следует иметь в виду, что при увеличении числа* передач повышается коэффициент использования мощности, что должно привести к повышению средней скорости, однако усложняет конструкцию коробки передач и затрудняет управление ею, так как при слишком большом числе передач водитель не в состоянии своевременно их переключать. Оптимальное число передач зависит о.т диапазона передаточных чисел и удельной мощности двигателя. Для современных легковых автомобилей оптимальным числом передач считается 3—4, для грузовых автомобилей 4—'6 при диапазоне 6—11, для тягачей и специальных автомобилей с большим диапазоном передаточных чисел число передач достигает 8—12. Значение среднего коэффициента использования мощности находится в пределах Ю,-80—'0,85.
После выбора числа передач и среднего значения коэффициента использования мощности проводят корректировку значений для каждой -из передач. Значения vo увеличивают для ходовых передач и уменьшают для неходовых, при этом должно быть соблюдено условие (21'0).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.	Агейкин Я. С. Вездеходные колесные и комбинированные движитеййд» М.: Машиностроение, 1972. 184 с.	Лду*,
2.	Беккер М. Г. Введение в теорию систем местность — машина. М.: шиностроение, 1973. 520 с.
3.	Бабков В. Ф., Бируля А. К., Сиденко В. М. Проходимость koj;ccj:'^& машин по грунту. М.: Автотрансиздат, 1959. 189 с.
4.	Хархута Н. Я., Иевлев В. М. Реологические свойства грунтов. М.: Ж» тотрансиздат, 1961. 63 с.
5.	Ульянов Н. А, Основы теории и расчета колесного движителя землеройных машин. М.: Машгиз, 1962. 208 с.
<6, Кленин Н. И, Исследование процесса смятия почвы твердыми телдЗэдг М.: Сельхозгиз, 1960, т. 12, 56 с.	jjE*
7.	ГЬворущенко А. П. Сцепление автомобильного колеса с грунтом. —ВДВ ХАДИ, I960, вып. 22, с. 39—46.
8.	Маслов Н. Н. Основы механики грунтов и инженерной геологии. ЯЁ Высшая школа, 1968. 629 с.	•
9.	Работа автомобильной шины/В. И. Кнороз, Е. Б. Кленников, И. П. ров и др. М..: Транспорт, 1976. 238 с.
10.	Автомобильные шины/В. Л. Бидерман, Р. Л. Гуслицер, С. П. ЗахардВ и др. М.: Госхимиздат. 1963. 384 с.
11.	Расчет нормальной жесткости шин для оценки их эксплуатационнЯ| показателей./А. Н. Евграфов, В. А. Петрушов, В. В. Московкин и др. — АвяЯ мобильная промышленность, 1977, № 3, с. 20^22.
12.	Исследование работы пневматических шин. Омск: Западно-Сибирсй® книжное издательство. 1970, 142 с.
13.	Московкин В. В., Петрушов В. А., Стригин И. А. Влияние нормаль.Жл нагрузки и внутреннего давления воздуха на коэффициент сопротивления'.Я] пению колеса с пневматической шиной на ведомом режиме. — Труды НААД|4 М. 1971, вып. 131, с. 32—40.	ЯГ
14.	Шелухин А. С. Анализ потерь на качение пневматических шин в.Ж ловиях движения автомобиля по дороге с твердым покрытием. Труды НАМЧР вып. 79, с. 21—44.	д
15.	Транспортные средства на высокоэластичных движителях/Н. Ф. Во. Я ров, В. И. Гусев, В. 'М. Семенов и др. М.: Машиностроение, 1974. 208 с.
[6.	Литвинов А. С. Управляемость и устойчивость автомобиля. М.: шиностроение, 1971. 416 с.
17.	Фаробин Я- Е. Теория поворота транспортных машин. М.: МашийЯ строение, 1970. 176 с.
18.	Ротенберг Р. В. Подвеска автомобиля. М.: Машиностроение, 1&Я 392 с.	J	/
19.	Яценко Н. Н., Прутчиков О. К. Плавность хода грузовых автомовЛ лей. М.: Машиностроение, 1969.	JE
20.	Щетина В. А. К вопросу исследования пороговой неровности и влияния на перемещение неподрессоренных масс. — Автомобильная и тракт^Д ная промышленность, 1953, № 1, С. 17—18.	.
228	Я
21.	Говорущенко Н. Я. Основы теории эксплуатации автомобилей. Киев: Вища школа, 1971. 232 с.
22.	Двали Р. Р., Махалдиани В. В. Механическая тяга в горной местности. М.: Наука, 1970. 235 с.
23.	Классификация микропрофиля бездорожья территории Советского Союза,—- Известия вузотв СССР. Машиностроение, 1975, № 5, с. 13—15.
24.	Кнороз В. И., Петров И. П. Оценка проходимости колесных машин. — Труды НАЛАИ. 1973, вып 142, с. 66—76.
25.	Безбородова Г. Б., Галушко В. Г. Моделирование движения автомобиля. Кие®: Вища школа, 1979. 168 с.
26.	Софиян А. П., Мазур А, И. Вероятностный расчет высоты снежного покрова с учетом территориальной неравномерности залегания.—Метеорология и гидрология, 1974, № 5, с. 80—85.
27.	Рихтер Г. Д. Снежный покров, его формирование н свойства. М: АН СССР, 1945. 539 с. ‘
28.	Куров Б. А., Лаптев С. А., Балабин И. В. Испытания автомобилей.-М:: Машиностроение, 1976. 208 с.
29.	Васильев А. Б., Раппопорт Л. В. Тензометрирование и его применение в исследованиях тракторов. М.: Машгиз, 1963. 339 с.
30.	Антонов Д. А. Теория устойчивости движения многоосных автомобилей. М.: Машиностроение, 1978. 216 с.
31.	Рукавишников С. В. Некоторые особенности проектирования гусеничного движителя снегоходных машин.—'Труды ГПИ. Горький, 1967, Т. ХХШ, вып. 7, с. 11—20.
32.	Лефаров А. X. О применении блокирующихся дифференциалов.—Автомобильная промышленность, 1962, № 11, с. 16—18.
33.	Коротоношко Н. И., Щуклин С. А. Влияние конструкции шин и само-блокирующихся дифференциалов на проходимость Урал-375. — Автомобильная промышленность, 1968, № 7, с..22—25
34.	Левин И, А. О рациональной степени блокировки дифференциалов.— Автомобильная промышленность, 1964, № 3 с. 14—18.
35.	Диваков И. В., Левин И. А. О рациональном Приводе к среднему и заднему мостам автомобиля 6X6. — Автомобильная промышленность, 1962 №8, с. 18—21.
36.	О нагруженности привода трехосного автомобиля при различных схемах связей ведущих^ мостов.—‘Автомобильная промышленность, 1977, № 4, с. 13—14.
37.	Таболий В. В., Щуклин С. А. О влиянии удельнной мощности двигателя на скоростные свойства полноприводного автомобиля КрАЗ.—Автомобильная промышленность' 1975, № 12, с. 6—8.
38.	Колесные автомобили высокой проходимости М.: Машиностроение, 1967. 240 с.
39.	Горбачев В. А. Работа шин на лесотранспорте. Мл Машиностроение, 1970. 120 с.
40.	Вологдин В. И. О влиянии параметров роторно-винтового движителя на тягово-сцепные качества снегохода. — Труды ГПИ, 1969, Т. XXV, выл. 9, с. 73—76.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Введение
Стр,
3
Глава I. Характеристика поверхностей движения вне дорог с твердым покрытием.................................................	. • . .
§ 23. Оценка проходимости автомобилей в полевых условиях .	150
Глава VII. Анализ конструктивных элементов автомобиля и дополни-
тельных съемных средств, повышающих проходимость .	157
§ 24. Влияние параметров ходовой части............................ 157
§ 25. Влияние конструкции трансмиссии и мощности двигателя . . .	173
§ 26.	Влияние компоновки автомобиля............................... 185
§ 27.	Съемные средства повышения проходимости автомобилей . . .	191
§ 28.	Конструкции автомобилей высокой проходимости............... 196
Глава VIII. Расчет основных конструктивных параметров автомобиля, определяющих его проходимость......................................209
:§ 29. Расчет параметров движителя . . . . ....................... 209
§ 30. Расчет основных параметров подвески ........................ 217
§.31. Расчет параметров двигателя и трансмиссии................... 222
Список литературы ................................................ 228
Б
§ 1.	Дорожно-грунтовые поверхности, используемые для движения автомобилей .........................................................  б
§ 2.	Деформация грунта при воздействии нормальной нагрузки . . ,	10
§ 3.	Деформация грунта при воздействии на него произвольно направленной нагрузки..................................................   19
§ 4.	Влияние времени действия нагрузки на деформацию грунта и его сопротивление сдвигу.............................................   24
§ 5.	Числовые значения механических параметров грунтов .	25
Глава II. Взаимодействие автомобильного колеса с грунтом	35
§ 6.	Механические характеристики автомобильных шин ................ 35
§ 7.	Деформация шины и грунта при качении колеса по мягкому грунту * 43
§ 8.	Тяговые и кинематические свойства колеса ..................... $8
§ 9.	Энергетические затраты на качение колеса .  .................. 58
Глава Ш. Движение автомобиля по деформирующейся грунтовой поверхности . . . . , . . ........................................
§ 10.	Внешние силы, действующие на автомобиль при движении по грунту .........................................................
§ II.	Уравнение движения автомобиля по грунту...................
§ 12.	Особенности движения автомобиля по грунту на повороте . .
Глава IV. Движение автомобиля по неровным грунтовым поверхностям § 13. Особенности движения автомобиля по неровностям . .	. .
§ 14.	Движение автомобиля по уклонам............  .	. . ’......
§15.	Преодоление автомобилем барьерных препятствий . .	...
Глава V. Аналитические методы оценки проходимости автомобилей § Гб. Анализ оценочных показателей проходимости автомобилей . . .
§ 17.	Методика расчета показателей проходимости по осредненным параметрам грунта ................................................
§ 18.	Расчет показателей проходимости автомобилей по статистическим характеристикам грунтовых поверхностей......................
§ 19.	Расчет скорости, ожидаемого расхода топлива и показателя эффективности ....................................................
§ 20.	Сравнительная оценка проходимости по конструктивным параметрам автомобилей . .	...................................
Глава VI. Экспериментальные методы оценки проходимости автомобилей § 21. Лабораторные методы определения параметров автомобиля, характеризующих его проходимость .................................
§ 22.	Методы экспериментального определения параметров грунта в полевых условиях ...	................................
64
64
72
83-
1Ж
1Ж
5^2 1С'J
цЯ
230