Электротехника и основы электроники

ISBN: 978-5-9729-1735-8

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Ираф №1

Bài tập Hình học vi phân

Text

Ɇ. Ɇ. Ʌɵɝɢɧ
Ƚ. ɉ. Ʉɨɪɧɢɥɨɜ

ɗɅȿɄɌɊɈɌȿɏɇɂɄȺ
ɂ ɈɋɇɈȼɕ ɗɅȿɄɌɊɈɇɂɄɂ
ɍɱɟɛɧɨɟ ɩɨɫɨɛɢɟ

Ɇɨɫɤɜɚ ȼɨɥɨɝɞɚ
«ɂɧɮɪɚ-ɂɧɠɟɧɟɪɢɹ»
2024
1

ɍȾɄ 621.313
ȻȻɄ 31.261
Ʌ88

Ɋɟɰɟɧɡɟɧɬɵ:
ɤɚɧɞɢɞɚɬ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɭɤ, ɞɨɰɟɧɬ, ɡɚɜɟɞɭɸɳɢɣ ɤɚɮɟɞɪɨɣ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ
ɷɥɟɤɬɪɨɩɪɢɜɨɞɚ ɢ ɦɟɯɚɬɪɨɧɢɤɢ ɎȽȻɈɍ ȼɈ «Ɇɚɝɧɢɬɨɝɨɪɫɤɢɣ ɝɨɫɭɞɚɪɫɬɜɟɧɧɵɣ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɣ
ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬ ɢɦ. Ƚ. ɂ. ɇɨɫɨɜɚ» Ⱥ. Ⱥ. ɇɢɤɨɥɚɟɜ;
ɢ. ɨ. ɧɚɱɚɥɶɧɢɤɚ ɰɟɯɚ ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɫɟɬɟɣ ɢ ɩɨɞɫɬɚɧɰɢɣ ɉȺɈ «ɆɆɄ» Ⱦ. ȼ. ɂɝɧɚɬɶɟɜ

Ʌɵɝɢɧ, Ɇ. Ɇ.
Ʌ88
ɗɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɚ ɢ ɨɫɧɨɜɵ ɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɢ : ɭɱɟɛɧɨɟ ɩɨɫɨɛɢɟ / Ɇ. Ɇ. Ʌɵɝɢɧ, Ƚ. ɉ. Ʉɨɪɧɢɥɨɜ. – Ɇɨɫɤɜɚ ; ȼɨɥɨɝɞɚ : ɂɧɮɪɚ-ɂɧɠɟɧɟɪɢɹ, 2024. –
236 ɫ. : ɢɥ., ɬɚɛɥ.
ISBN 978-5-9729-1735-8
Ⱦɚɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɨɛ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɩɨɧɹɬɢɹɯ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹɯ ɢɡ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɢ ɢ ɨɫɧɨɜ ɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɢ. Ɋɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɸɬɫɹ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɟ ɹɜɥɟɧɢɹ,
ɩɪɨɢɫɯɨɞɹɳɢɟ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɦ ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ, ɦɟɬɨɞɵ ɪɚɫɱɺɬɚ ɰɟɩɟɣ
ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ, ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɩɨɧɹɬɢɹ ɨ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɦ ɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɦ ɬɨɤɟ,
ɬɪɺɯɮɚɡɧɵɟ ɰɟɩɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ, ɥɢɧɟɣɧɵɟ ɢ ɧɟɥɢɧɟɣɧɵɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ
ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɰɟɩɟɣ, ɩɪɢɧɰɢɩ ɪɚɛɨɬɵ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɢ.
Ⱦɥɹ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ ȼɈ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ 13.03.02 «ɗɥɟɤɬɪɨɷɧɟɪɝɟɬɢɤɚ ɢ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɚ» ɢ ɋɉɈ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ 08.02.09 «Ɇɨɧɬɚɠ, ɧɚɥɚɞɤɚ ɢ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɵɯ ɢ ɝɪɚɠɞɚɧɫɤɢɯ ɡɞɚɧɢɣ».
ɍȾɄ 621.313
ȻȻɄ 31.261

ISBN 978-5-9729-1735-8

ɋɈȾȿɊɀȺɇɂȿ
Ƚɥɚɜɚ 1. ɗɅȿɄɌɊɈɌȿɏɇɂɄȺ ................................................................................. 5
1.1. ȼɜɟɞɟɧɢɟ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɭ ............................................................................... 5
1.2. ɗɥɟɤɬɪɨɧɧɚɹ ɬɟɨɪɢɹ ɫɬɪɨɟɧɢɹ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ. ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ ................. 13
1.3. ɋɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ɩɪɢɺɦɧɢɤɨɜ ɢ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɫɯɟɦ. Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɡɚɤɨɧɵ......... 19
1.4. ɉɨɧɹɬɢɹ ɨɛ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ. ɋɯɟɦɵ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ .................... 25
1.5. ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɪɚɛɨɬɚ. ȼɢɞɵ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ................. 32
1.6. ɉɨɫɬɨɹɧɧɵɣ ɬɨɤ. ɂɫɬɨɱɧɢɤɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ............................................ 39
1.7. ɗȾɋ. ɐɟɩɢ ɫ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɦɢ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚɦɢ ɗȾɋ .............................................. 45
1.8. ɉɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɫɯɟɦ ............................................................. 52
1.9. ɉɨɧɹɬɢɟ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ. ɉɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɚɹ ɞɢɚɝɪɚɦɦɚ, ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɟɺ
ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ................................................................................................................ 60
1.10. Ɇɟɬɨɞɵ ɪɚɫɱɺɬɚ ɰɟɩɟɣ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɫ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɦɢ
ɢɫɬɨɱɧɢɤɚɦɢ ɗȾɋ .................................................................................................... 67
1.11. ɇɟɥɢɧɟɣɧɵɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɰɟɩɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ.
ɇɟɥɢɧɟɣɧɵɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ............................................................................................ 71
1.12. ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɩɨɥɟ. Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ........................................ 79
1.13. Ʉɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪ, ɜɢɞɵ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɨɜ ɢ ɢɯ ɺɦɤɨɫɬɶ ........................................ 84
1.14. Ɇɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ. Ɋɚɫɱɺɬ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ, ɡɚɤɨɧ Ⱥɦɩɟɪɚ ......................... 90
1.15. Ʉɚɬɭɲɤɢ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ, ɬɢɩɵ, ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ............................... 97
1.16. Ɇɚɝɧɢɬɧɚɹ ɰɟɩɶ, ɡɚɤɨɧɵ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɰɟɩɢ.................................................. 104
1.17. ɗɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɢɧɞɭɤɰɢɹ. ɂɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ. ɗȾɋ ɫɚɦɨɢɧɞɭɤɰɢɢ ...... 110
1.18. ɉɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɭɸ.
ɉɪɢɧɰɢɩ ɪɚɛɨɬɵ ɩɪɨɫɬɟɣɲɟɝɨ ɷɥɟɤɬɪɨɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ............................................ 115
1.19. Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɩɨɧɹɬɢɹ ɨ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɦ ɬɨɤɟ ...................................................... 121
1.20. ɗɥɟɦɟɧɬɵ ɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɰɟɩɟɣ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ........... 126
1.21. Ɋɟɡɨɧɚɧɫ ɬɨɤɨɜ. Ʉɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɵɣ ɤɨɧɬɭɪ .................................................... 133
1.22. Ɍɪɺɯɮɚɡɧɵɟ ɰɟɩɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ. ɋɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ɡɜɟɡɞɨɣ
ɢ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɨɦ .................................................................................................... 138
1.23. ɇɟɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɟ ɢ ɚɜɚɪɢɣɧɵɟ ɪɟɠɢɦɵ ɪɚɛɨɬɵ ɬɪɺɯɮɚɡɧɵɯ ɰɟɩɟɣ ....... 148
1.24. ɉɨɤɚɡɚɬɟɥɢ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ............................................ 152
1.25. Ƚɚɪɦɨɧɢɤɢ ɜ ɬɪɺɯɮɚɡɧɵɯ ɰɟɩɹɯ .................................................................. 158
1.26. ɉɟɪɟɯɨɞɧɵɟ ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɰɟɩɹɯ.......................................... 163
1.27. ɇɟɥɢɧɟɣɧɵɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɰɟɩɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ................................ 167
1.28. Ɇɟɬɨɞɵ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ. ɗɥɟɤɬɪɨɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɟ ɩɪɢɛɨɪɵ ............................. 172
Ƚɥɚɜɚ 2. ɈɋɇɈȼɕ ɗɅȿɄɌɊɈɇɂɄɂ .................................................................. 179
2.1. Ɉɫɧɨɜɵ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɣ ɬɟɨɪɢɢ ......................................................................... 179
2.2. ɉɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɟ ɪɟɡɢɫɬɨɪɵ .................................................................... 185
2.3. ɉɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɟ ɞɢɨɞɵ .......................................................................... 191
2.4. Ɍɪɚɧɡɢɫɬɨɪɵ .................................................................................................... 197
3

2.5. Ɍɢɪɢɫɬɨɪɵ ....................................................................................................... 203
2.6. ɂɧɬɟɝɪɚɥɶɧɵɟ ɦɢɤɪɨɫɯɟɦɵ ........................................................................... 209
2.7. ɗɥɟɤɬɪɨɧɧɵɟ ɭɫɢɥɢɬɟɥɢ ................................................................................ 215
2.8. ȼɵɩɪɹɦɢɬɟɥɢ .................................................................................................. 220
2.9. Ɉɫɧɨɜɵ ɦɢɤɪɨɩɪɨɰɟɫɫɨɪɧɨɣ ɬɟɯɧɢɤɢ .......................................................... 228
ȻɂȻɅɂɈȽɊȺɎɂɑȿɋɄɂɃ ɋɉɂɋɈɄ.................................................................. 232

Ƚɥɚɜɚ 1
ɗɅȿɄɌɊɈɌȿɏɇɂɄȺ
1.1. ȼɜɟɞɟɧɢɟ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɭ
ɗɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɚ – ɷɬɨ ɧɚɭɤɚ ɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚɯ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɯ ɫ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢɦ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟɦ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɹɜɥɟɧɢɣ. Ɍɚɤɠɟ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɨɣ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɨɬɪɚɫɥɶ ɬɟɯɧɢɤɢ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɩɪɢɦɟɧɹɟɬ ɢɯ ɜ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɫɬɢ, ɦɟɞɢɰɢɧɟ, ɜɨɟɧɧɨɦ ɞɟɥɟ ɢ ɬ. ɞ.
Ȼɨɥɶɲɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɢ ɜɨ ɜɫɟɯ ɨɛɥɚɫɬɹɯ ɞɟɹɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɱɟɥɨɜɟɤɚ
ɨɛɴɹɫɧɹɟɬɫɹ ɩɪɟɢɦɭɳɟɫɬɜɚɦɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɩɟɪɟɞ ɞɪɭɝɢɦɢ ɜɢɞɚɦɢ
ɷɧɟɪɝɢɢ, ɚ ɢɦɟɧɧɨ:
1) ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɭɸ ɷɧɟɪɝɢɸ ɥɟɝɤɨ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɶ ɜ ɞɪɭɝɢɟ ɜɢɞɵ ɷɧɟɪɝɢɢ (ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɭɸ, ɬɟɩɥɨɜɭɸ, ɫɜɟɬɨɜɭɸ, ɯɢɦɢɱɟɫɤɭɸ ɢ ɞɪ.), ɢ ɧɚɨɛɨɪɨɬ, ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɭɸ ɷɧɟɪɝɢɸ ɥɟɝɤɨ ɩɪɟɨɛɪɚɡɭɸɬɫɹ ɥɸɛɵɟ ɞɪɭɝɢɟ ɜɢɞɵ ɷɧɟɪɝɢɢ;

Ɋɢɫ. 1.1.1. ɋɯɟɦɚ ɬɟɩɥɨɜɨɣ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɧɰɢɢ
2) ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɭɸ ɷɧɟɪɝɢɸ ɦɨɠɧɨ ɩɟɪɟɞɚɬɶ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɧɚ ɥɸɛɵɟ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹ, ɱɟɦ ɢ ɡɚɧɢɦɚɟɬɫɹ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɚ. ɗɬɨ ɞɚɺɬ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɫɬɪɨɢɬɶ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɧɰɢɢ (Ɋɢɫ. 1.1.1) ɜ ɦɟɫɬɚɯ, ɝɞɟ ɢɦɟɸɬɫɹ ɩɪɢɪɨɞɧɵɟ ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɪɟɫɭɪɫɵ,
ɢ ɩɟɪɟɞɚɜɚɬɶ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɭɸ ɷɧɟɪɝɢɸ ɜ ɦɟɫɬɚ, ɝɞɟ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɵ ɢɫɬɨɱɧɢɤɢ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɝɨ ɫɵɪɶɹ, ɧɨ ɧɟɬ ɦɟɫɬɧɨɣ ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɨɣ ɛɚɡɵ;
5

3) ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɭɸ ɷɧɟɪɝɢɸ ɭɞɨɛɧɨ ɞɪɨɛɢɬɶ ɧɚ ɥɸɛɵɟ ɱɚɫɬɢ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ
ɰɟɩɹɯ (ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɩɪɢɺɦɧɢɤɨɜ ɷɥɟɤɬɪɨɷɧɟɪɝɢɢ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɨɬ ɞɨɥɟɣ ȼɚɬɬɚ ɞɨ
ɬɵɫɹɱ ɤɢɥɨɜɚɬɬ);
4) ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ, ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɢ ɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɷɧɟɪɝɢɢ ɥɟɝɤɨ ɩɨɞɞɚɸɬɫɹ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɚɰɢɢ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɟ;
5) ɩɪɨɰɟɫɫɵ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ, ɞɨɩɭɫɤɚɸɬ
ɩɪɨɫɬɨɟ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɟ (ɧɚɠɚɬɢɟ ɤɧɨɩɤɢ, ɜɵɤɥɸɱɚɬɟɥɹ ɢ ɬ. ɞ.).
ȿɞɢɧɫɬɜɟɧɧɵɦ ɧɟɞɨɫɬɚɬɤɨɦ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɡɚɩɚɫɚɬɶ ɟɺ ɜ ɛɨɥɶɲɢɯ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚɯ ɢ ɫɨɯɪɚɧɹɬɶ ɷɬɢ ɡɚɩɚɫɵ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɜɪɟɦɟɧɢ. Ɂɚɩɚɫɵ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜ ɚɤɤɭɦɭɥɹɬɨɪɚɯ, ɝɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɢɯ ɷɥɟɦɟɧɬɚɯ ɢ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚɯ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɵ ɥɢɲɶ ɞɥɹ ɪɚɛɨɬɵ ɫɪɚɜɧɢɬɟɥɶɧɨ ɦɚɥɨɦɨɳɧɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ, ɩɪɢɱɺɦ ɫɪɨɤɢ ɟɺ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɵ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ ɞɨɥɠɧɚ ɛɵɬɶ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɚ ɬɨɝɞɚ, ɤɨɝɞɚ ɟɺ ɬɪɟɛɭɟɬ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɶ, ɢ ɜ ɬɨɦ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ ɨɧɚ ɟɦɭ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɚ.
Ɉɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɷɥɟɤɬɪɨɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ:
1. ɉɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɨ ɷɥɟɤɬɪɨɷɧɟɪɝɢɢ, ɟɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɢ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɜ ɞɪɭɝɢɟ ɜɢɞɵ ɷɧɟɪɝɢɢ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɸɬɫɹ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɜ ɨɞɢɧ ɢ ɬɨɬ ɠɟ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ. ɂɦɟɧɧɨ ɷɬɚ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɶ ɩɪɟɜɪɚɳɚɟɬ ɜɫɸ ɫɥɨɠɧɭɸ ɷɥɟɤɬɪɨɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɭɸ
ɫɢɫɬɟɦɭ, ɨɬɞɟɥɶɧɵɟ ɡɜɟɧɶɹ ɤɨɬɨɪɨɣ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɝɟɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢ ɭɞɚɥɟɧɵ ɧɚ ɦɧɨɝɢɟ ɫɨɬɧɢ ɤɢɥɨɦɟɬɪɨɜ, ɜ ɟɞɢɧɵɣ ɦɟɯɚɧɢɡɦ, ɢ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɬɨɦɭ, ɱɬɨ ɜɫɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ
ɫɢɫɬɟɦɵ ɜɡɚɢɦɧɨ ɫɜɹɡɚɧɵ ɢ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɭɸɬ. ɗɧɟɪɝɢɹ, ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɧɚɹ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ, ɪɚɜɧɚ ɷɧɟɪɝɢɢ, ɩɨɬɪɟɛɥɟɧɧɨɣ ɜ ɧɟɣ.
2. Ɉɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɚɹ ɛɵɫɬɪɨɬɚ ɩɪɨɬɟɤɚɧɢɹ ɩɟɪɟɯɨɞɧɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ.
ȼɨɥɧɨɜɵɟ ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɫɨɜɟɪɲɚɸɬɫɹ ɜ ɬɵɫɹɱɧɵɟ ɢɥɢ ɞɚɠɟ ɦɢɥɥɢɨɧɧɵɟ ɞɨɥɢ ɫɟɤɭɧɞɵ; ɩɪɨɰɟɫɫɵ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɟ ɫ ɤɨɪɨɬɤɢɦɢ ɡɚɦɵɤɚɧɢɹɦɢ, ɜɤɥɸɱɟɧɢɹɦɢ ɢ ɨɬɤɥɸɱɟɧɢɹɦɢ, ɤɚɱɚɧɢɹɦɢ, ɧɚɪɭɲɟɧɢɹɦɢ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɢ, ɫɨɜɟɪɲɚɸɬɫɹ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɞɨɥɟɣ
ɫɟɤɭɧɞɵ ɢɥɢ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɫɟɤɭɧɞ.
3. ɋɢɫɬɟɦɚ ɬɟɫɧɨ ɫɜɹɡɚɧɚ ɫɨ ɜɫɟɦɢ ɨɬɪɚɫɥɹɦɢ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɫɬɢ, ɫɜɹɡɶɸ,
ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɨɦ ɢ ɬ. ɩ. ɗɬɚ ɫɜɹɡɶ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɝɢɝɚɧɬɫɤɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶɸ ɪɚɡɧɨɨɛɪɚɡɧɟɣɲɢɯ ɩɪɢɟɦɧɢɤɨɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɩɨɥɭɱɚɸɳɟɣ ɩɢɬɚɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɷɧɟɪɝɢɟɣ ɨɬ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɨɣ ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. ɗɬɚ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɶ ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɪɟɡɤɨ ɩɨɜɵɲɚɟɬ ɚɤɬɭɚɥɶɧɨɫɬɶ ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɹ ɧɚɞɟɠɧɨɫɬɢ ɪɚɛɨɬɵ ɷɧɟɪɝɨɫɢɫɬɟɦɵ ɢ ɬɪɟɛɭɟɬ ɫɨɡɞɚɧɢɹ ɜ ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨɝɨ
ɪɟɡɟɪɜɚ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɜɨ ɜɫɟɯ ɟɟ ɷɥɟɦɟɧɬɚɯ.
ȼ ɪɚɡɜɢɬɢɢ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɢ ɭɫɥɨɜɧɨ ɦɨɠɧɨ ɜɵɞɟɥɢɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɲɟɫɬɶ
ɷɬɚɩɨɜ.
1. ɋɬɚɧɨɜɥɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɤɢ (ɞɨ 1800 ɝ.)
Ʉ ɷɬɨɦɭ ɩɟɪɢɨɞɭ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɩɟɪɜɵɟ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɹɜɥɟɧɢɣ, ɫɨɡɞɚɧɢɟ ɩɟɪɜɵɯ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɚɲɢɧ ɢ ɩɪɢɛɨɪɨɜ, ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɚɬɦɨɫɮɟɪɧɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɬɜɚ, ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɚ ɩɟɪɜɵɯ ɬɟɨɪɢɣ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɬɜɚ,
ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɟ ɡɚɤɨɧɚ Ʉɭɥɨɧɚ (Ɋɢɫ. 1.1.2), ɡɚɪɨɠɞɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɦɟɞɢɰɢɧɵ.
6

Ɋɢɫ. 1.1.2. Ʉɪɭɬɢɥɶɧɵɟ ɜɟɫɵ ɢ ɒɚɪɥɶ Ɉɝɸɫɬɟɧ ɞɟ Ʉɭɥɨɧ
2. Ɂɚɤɥɚɞɤɚ ɮɭɧɞɚɦɟɧɬɚ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɢ, ɟɟ ɧɚɭɱɧɵɯ ɨɫɧɨɜ
(1800–1830 ɝɝ.)

Ɋɢɫ. 1.1.3. ȼɨɥɶɬɨɜ ɫɬɨɥɛ ɢ Ⱥɥɟɫɫɚɧɞɪɨ Ⱦɠɭɡɟɩɩɟ Ⱥɧɬɨɧɢɨ Ⱥɧɚɫɬɚɫɢɨ ȼɨɥɶɬɚ
ɇɚɱɚɥɨ ɷɬɨɝɨ ɩɟɪɢɨɞɚ ɨɡɧɚɦɟɧɨɜɚɧɨ ɫɨɡɞɚɧɢɟɦ «ɜɨɥɶɬɨɜɚ ɫɬɨɥɛɚ»
(Ɋɢɫ. 1.1.3) – ɩɟɪɜɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɨɯɢɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ, ɚ ɜɫɥɟɞ ɡɚ ɧɢɦ «ɨɝɪɨɦɧɨɣ ɧɚɢɩɚɱɟ ɛɚɬɚɪɟɢ» ȼ. ȼ. ɉɟɬɪɨɜɚ, ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɨɬɨɪɨɣ ɢɦ ɛɵɥɚ ɩɨɥɭɱɟɧɚ
ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɞɭɝɚ ɢ ɫɞɟɥɚɧɨ ɦɧɨɝɨ ɧɨɜɵɯ ɨɬɤɪɵɬɢɣ. ȼɚɠɧɟɣɲɢɦɢ ɞɨɫɬɢɠɟɧɢɹɦɢ ɷɬɨɝɨ ɩɟɪɢɨɞɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɬɤɪɵɬɢɟ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨ7

ɤɚ, ɡɚɤɨɧɨɜ Ⱥɦɩɟɪɚ, Ȼɢɨ – ɋɚɜɚɪɚ, Ɉɦɚ, ɫɨɡɞɚɧɢɟ ɩɪɨɨɛɪɚɡɚ ɷɥɟɤɬɪɨɞɜɢɝɚɬɟɥɹ,
ɩɟɪɜɨɝɨ ɢɧɞɢɤɚɬɨɪɚ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ (ɦɭɥɶɬɢɩɥɢɤɚɬɨɪɚ), ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɟ
ɫɜɹɡɟɣ ɦɟɠɞɭ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɦɢ ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɵɦɢ ɹɜɥɟɧɢɹɦɢ.
3. Ɂɚɪɨɠɞɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɢ (1830–1870 ɝɝ.)

Ɋɢɫ. 1.1.4. ɉɟɪɜɵɣ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɲɢɧɧɵɣ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪ ɢ Ɇɚɤɣɥ Ɏɚɪɚɞɟɣ
ɋɚɦɵɦ ɡɧɚɦɟɧɚɬɟɥɶɧɵɦ ɫɨɛɵɬɢɟɦ ɷɬɨɝɨ ɩɟɪɢɨɞɚ ɹɜɢɥɨɫɶ ɨɬɤɪɵɬɢɟ Ɇ. Ɏɚɪɚɞɟɟɦ ɹɜɥɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ, ɫɨɡɞɚɧɢɟ ɩɟɪɜɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɲɢɧɧɨɝɨ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ (Ɋɢɫ. 1.1.4). Ɋɚɡɪɚɛɚɬɵɜɚɸɬɫɹ ɪɚɡɧɨɨɛɪɚɡɧɵɟ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɦɚɲɢɧ ɢ ɩɪɢɛɨɪɨɜ, ɮɨɪɦɭɥɢɪɭɸɬɫɹ ɡɚɤɨɧɵ Ʌɟɧɰɚ ɢ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ, ɫɨɡɞɚɸɬɫɹ ɩɟɪɜɵɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɨɫɜɟɳɟɧɢɹ, ɩɟɪɜɵɟ ɷɥɟɤɬɪɨɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɩɪɢɛɨɪɵ, ɡɚɪɨɠɞɚɟɬɫɹ ɷɥɟɤɬɪɨɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɚɹ ɬɟɯɧɢɤɚ. Ɉɞɧɚɤɨ ɲɢɪɨɤɨɟ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɨɟ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɛɵɥɨ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨ ɢɡ-ɡɚ
ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɹ ɷɤɨɧɨɦɢɱɧɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ.
4. ɋɬɚɧɨɜɥɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɢ ɤɚɤ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨɣ ɨɬɪɚɫɥɢ ɬɟɯɧɢɤɢ
(1870–1890 ɝɝ.)

Ɋɢɫ. 1.1.5. Ⱦɢɧɚɦɨɦɚɲɢɧɚ ɢ ɗɪɧɫɬ ȼɟɪɧɟɪ Ɏɨɧ ɋɢɦɟɧɫ
8

ɋɨɡɞɚɧɢɟ ɩɟɪɜɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɲɢɧɧɨɝɨ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ɫ ɫɚɦɨɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɟɦ
(ɞɢɧɚɦɨɦɚɲɢɧɵ – ɗɪɧɫɬ ȼɟɪɧɟɪ Ɏɨɧ ɋɢɦɟɧɫ) ɨɬɤɪɵɜɚɟɬ ɧɨɜɵɣ ɷɬɚɩ ɜ ɪɚɡɜɢɬɢɢ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɢ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨɣ ɨɬɪɚɫɥɶɸ ɬɟɯɧɢɤɢ
(Ɋɢɫ. 1.1.5).
ȼ ɫɜɹɡɢ ɫ ɪɚɡɜɢɬɢɟɦ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɫɬɢ, ɪɨɫɬɨɦ ɝɨɪɨɞɨɜ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɨɫɬɪɚɹ
ɩɨɬɪɟɛɧɨɫɬɶ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɦ ɨɫɜɟɳɟɧɢɢ, ɧɚɱɢɧɚɟɬɫɹ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɫɬɜɨ «ɞɨɦɨɜɵɯ»
ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɫɬɚɧɰɢɣ, ɜɵɪɚɛɚɬɵɜɚɸɳɢɯ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɣ ɬɨɤ. ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɬɨɜɚɪɨɦ, ɢ ɜɫɟ ɛɨɥɟɟ ɨɫɬɪɨ ɨɳɭɳɚɟɬɫɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɶ ɰɟɧɬɪɚɥɢɡɨɜɚɧɧɨɝɨ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ ɢ ɷɤɨɧɨɦɢɱɧɨɣ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɷɥɟɤɬɪɨɷɧɟɪɝɢɢ ɧɚ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɵɟ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹ. Ɋɟɲɢɬɶ ɷɬɭ ɩɪɨɛɥɟɦɭ ɧɚ ɛɚɡɟ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɛɵɥɨ ɧɟɥɶɡɹ ɢɡɡɚ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɰɢɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ.
5. ɋɬɚɧɨɜɥɟɧɢɟ ɢ ɪɚɡɜɢɬɢɟ ɷɥɟɤɬɪɢɮɢɤɚɰɢɢ (ɫ 1891 ɝ.)

Ɋɢɫ. 1.1.6. Ɍɪɺɯɮɚɡɧɵɣ ɫɢɧɯɪɨɧɧɵɣ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪ
ɢ Ɇɢɯɚɢɥ Ɉɫɢɩɨɜɢɱ Ⱦɨɥɢɜɨ-Ⱦɨɛɪɨɜɨɥɶɫɤɢɣ
ȼɚɠɧɟɣɲɟɣ ɩɪɟɞɩɨɫɵɥɤɨɣ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɬɪɟɯɮɚɡɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ ɹɜɢɥɨɫɶ ɨɬɤɪɵɬɢɟ (1888 ɝ.) ɹɜɥɟɧɢɹ ɜɪɚɳɚɸɳɟɝɨɫɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ. ɉɟɪɜɵɟ ɦɧɨɝɨɮɚɡɧɵɟ
ɞɜɢɝɚɬɟɥɢ ɛɵɥɢ ɞɜɭɯɮɚɡɧɵɦɢ.
Ɍɪɟɯɮɚɡɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɨɤɚɡɚɥɚɫɶ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɪɚɰɢɨɧɚɥɶɧɨɣ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɢɦɟɥɚ ɪɹɞ
ɩɪɟɢɦɭɳɟɫɬɜ ɤɚɤ ɩɟɪɟɞ ɨɞɧɨɮɚɡɧɵɦɢ ɰɟɩɹɦɢ, ɬɚɤ ɢ ɩɟɪɟɞ ɞɪɭɝɢɦɢ ɦɧɨɝɨɮɚɡɧɵɦɢ ɫɢɫɬɟɦɚɦɢ. ȼ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɭ ɬɪɟɯɮɚɡɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ ɛɨɥɶɲɨɣ ɜɤɥɚɞ ɜɧɟɫɥɢ ɭɱɟɧɵɟ ɢ ɢɧɠɟɧɟɪɵ ɪɚɡɧɵɯ ɫɬɪɚɧ. ɇɨ ɧɚɢɛɨɥɶɲɚɹ ɡɚɫɥɭɝɚ ɩɪɢɧɚɞɥɟɠɢɬ Ɇ. Ɉ. Ⱦɨɥɢɜɨ-Ⱦɨɛɪɨɜɨɥɶɫɤɨɦɭ, ɫɭɦɟɜɲɟɦɭ ɩɪɢɞɚɬɶ ɫɜɨɢɦ ɪɚɛɨɬɚɦ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ, ɫɨɡɞɚɜɲɟɦɭ ɬɪɟɯɮɚɡɧɵɟ ɫɢɧɯɪɨɧɧɵɟ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɵ ɢ ɚɫɢɧɯɪɨɧɧɵɟ ɞɜɢɝɚɬɟɥɢ,
ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɵ (Ɋɢɫ. 1.1.6).

6. Ɂɚɪɨɠɞɟɧɢɟ ɢ ɪɚɡɜɢɬɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɢ (ɩɟɪɜɚɹ ɱɟɬɜɟɪɬɶ XX ɜ.)

Ɋɢɫ. 1.1.7. ɗɥɟɤɬɪɨɧɧɵɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ
Ɋɨɫɬ ɩɨɬɪɟɛɧɨɫɬɢ ɜ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɦ ɬɨɤɟ (ɷɥɟɤɬɪɨɯɢɦɢɹ, ɷɥɟɤɬɪɨɬɪɚɧɫɩɨɪɬ ɢ
ɞɪ.) ɜɵɡɜɚɥ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɶ ɜ ɪɚɡɜɢɬɢɢ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɶɧɨɣ ɬɟɯɧɢɤɢ, ɱɬɨ ɩɪɢɜɟɥɨ ɤ ɡɚɪɨɠɞɟɧɢɸ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɛɭɪɧɨɦɭ ɪɚɡɜɢɬɢɸ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɣ ɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɢ.
ɗɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɚ ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɛɚɡɨɣ ɞɥɹ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɢɦɢ ɢ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɦɢ ɩɪɨɰɟɫɫɚɦɢ. ɋɨɡɞɚɧɢɟ
ɪɚɡɧɨɨɛɪɚɡɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɯ, ɜ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɦɢɤɪɨɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɤɨɪɟɧɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɩɨɜɵɫɢɬɶ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɚɰɢɢ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ
ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɣ, ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ, ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɬɶ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɟ ɫɥɨɠɧɵɯ
ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɯ ɹɜɥɟɧɢɣ, ɪɟɲɟɧɢɟ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɡɚɞɚɱ ɢ ɞɪ. ɩɪɢ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɦ ɫɧɢɠɟɧɢɢ ɝɚɛɚɪɢɬɨɜ, ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ, ɩɨɜɵɲɟɧɢɢ ɢɯ ɧɚɞɟɠɧɨɫɬɢ ɢ ɷɤɨɧɨɦɢɱɧɨɫɬɢ.

ɉɪɨɜɟɪɨɱɧɵɣ ɬɟɫɬ
1. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɧɚɭɤɚ ɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚɯ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɯ ɫ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢɦ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟɦ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɹɜɥɟɧɢɣ?
a) ɗɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɚ.
b) ɗɥɟɤɬɪɨɧɢɤɚ.
c) ɗɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɤɚ.
d) ɗɥɟɤɬɪɨɞɢɧɚɦɢɤɚ.
2. ɑɬɨ ɢɡ ɩɟɪɟɱɢɫɥɟɧɧɨɝɨ ɦɨɠɧɨ ɨɬɧɟɫɬɢ ɤ ɩɪɟɢɦɭɳɟɫɬɜɚɦ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ?
a) Ʌɟɝɤɨ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɶ ɜ ɞɪɭɝɢɟ ɜɢɞɵ ɷɧɟɪɝɢɢ.
b) Ʌɟɝɤɨ ɩɟɪɟɞɚɜɚɬɶ ɧɚ ɥɸɛɵɟ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹ.
c) Ɇɨɠɧɨ ɯɪɚɧɢɬɶ ɡɚɩɚɫɵ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɜɪɟɦɟɧɢ.
d) Ȼɟɡɨɩɚɫɧɨ ɞɥɹ ɠɢɡɧɢ ɱɟɥɨɜɟɤɚ.

3. ɑɬɨ ɢɡ ɩɟɪɟɱɢɫɥɟɧɧɨɝɨ ɦɨɠɧɨ ɨɬɧɟɫɬɢ ɤ ɧɟɞɨɫɬɚɬɤɚɦ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ?
a) ɇɟɥɶɡɹ ɯɪɚɧɢɬɶ ɡɚɩɚɫɵ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɜɪɟɦɟɧɢ.
b) ɉɪɨɛɥɟɦɚɬɢɱɧɨ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɵɜɚɬɶ ɜ ɞɪɭɝɢɟ ɜɢɞɵ ɷɧɟɪɝɢɢ.
c) Ɂɚɬɪɭɞɧɢɬɟɥɶɧɨ ɩɟɪɟɞɚɜɚɬɶ ɧɚ ɞɚɥɶɧɢɟ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹ.
d) ɇɟɜɨɡɦɨɠɧɨ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɢɪɨɜɚɬɶ ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ, ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɢ ɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɹ.
4. ȼ ɤɚɤɢɯ ɷɥɟɦɟɧɬɚɯ ɜɨɡɦɨɠɧɨ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ?
a) Ⱥɤɤɭɦɭɥɹɬɨɪɵ.
b) Ƚɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ.
c) Ɋɟɡɢɫɬɨɪɵ.
d) Ɍɪɚɧɡɢɫɬɨɪɵ.
5. Ɉ ɤɚɤɨɣ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɷɥɟɤɬɪɨɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɢɞɺɬ ɪɟɱɶ?
«ɂɦɟɧɧɨ ɷɬɚ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɶ ɩɪɟɜɪɚɳɚɟɬ ɜɫɸ ɫɥɨɠɧɭɸ ɷɥɟɤɬɪɨɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ, ɨɬɞɟɥɶɧɵɟ ɡɜɟɧɶɹ ɤɨɬɨɪɨɣ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɝɟɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢ ɭɞɚɥɟɧɵ ɧɚ
ɦɧɨɝɢɟ ɫɨɬɧɢ ɤɢɥɨɦɟɬɪɨɜ, ɜ ɟɞɢɧɵɣ ɦɟɯɚɧɢɡɦ, ɢ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɬɨɦɭ, ɱɬɨ ɜɫɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɫɢɫɬɟɦɵ ɜɡɚɢɦɧɨ ɫɜɹɡɚɧɵ ɢ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɭɸɬ».
a) ɉɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɨ ɷɥɟɤɬɪɨɷɧɟɪɝɢɢ, ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɢ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɜ ɞɪɭɝɢɟ ɜɢɞɵ ɷɧɟɪɝɢɢ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɸɬɫɹ ɜ ɨɞɢɧ ɢ ɬɨɬ ɠɟ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ.
b) Ɉɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɚɹ ɛɵɫɬɪɨɬɚ ɩɪɨɬɟɤɚɧɢɹ ɩɟɪɟɯɨɞɧɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ.
c) ɋɢɫɬɟɦɚ ɬɟɫɧɨ ɫɜɹɡɚɧɚ ɫɨ ɜɫɟɦɢ ɨɬɪɚɫɥɹɦɢ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɫɬɢ, ɫɜɹɡɶɸ,
ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɨɦ ɢ ɬ. ɩ.
6. Ɉ ɤɚɤɨɦ ɩɟɪɢɨɞɟ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɢ ɢɞɺɬ ɪɟɱɶ?
«Ʉ ɷɬɨɦɭ ɩɟɪɢɨɞɭ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɩɟɪɜɵɟ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɹɜɥɟɧɢɣ, ɫɨɡɞɚɧɢɟ ɩɟɪɜɵɯ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɚɲɢɧ ɢ ɩɪɢɛɨɪɨɜ, ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɚɬɦɨɫɮɟɪɧɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɬɜɚ, ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɚ ɩɟɪɜɵɯ ɬɟɨɪɢɣ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɬɜɚ,
ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɟ ɡɚɤɨɧɚ Ʉɭɥɨɧɚ, ɡɚɪɨɠɞɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɦɟɞɢɰɢɧɵ».
a) ɋɬɚɧɨɜɥɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɤɢ (ɞɨ 1800 ɝ.).
b) Ɂɚɤɥɚɞɤɚ ɮɭɧɞɚɦɟɧɬɚ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɢ, ɟɟ ɧɚɭɱɧɵɯ ɨɫɧɨɜ (1800–1830 ɝɝ.).
c) Ɂɚɪɨɠɞɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɢ (1830–1870 ɝɝ.).
d) Ɂɚɪɨɠɞɟɧɢɟ ɢ ɪɚɡɜɢɬɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɢ (ɩɟɪɜɚɹ ɱɟɬɜɟɪɬɶ XX ɜ.).
7. Ɉ ɤɚɤɨɦ ɩɟɪɢɨɞɟ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɢ ɢɞɺɬ ɪɟɱɶ?
«ɗɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɚ ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɛɚɡɨɣ ɞɥɹ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɢɪɨɜɚɧɧɵɯ
ɫɢɫɬɟɦ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɢɦɢ ɢ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɦɢ ɩɪɨɰɟɫɫɚɦɢ. ɋɨɡɞɚɧɢɟ ɪɚɡɧɨɨɛɪɚɡɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɯ, ɜ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɦɢɤɪɨɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ
ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɤɨɪɟɧɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɩɨɜɵɫɢɬɶ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɚɰɢɢ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɣ, ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ, ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɬɶ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɟ ɫɥɨɠɧɵɯ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɯ ɹɜɥɟɧɢɣ».
a) ɋɬɚɧɨɜɥɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɤɢ (ɞɨ 1800 ɝ.).
b) Ɂɚɤɥɚɞɤɚ ɮɭɧɞɚɦɟɧɬɚ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɢ, ɟɟ ɧɚɭɱɧɵɯ ɨɫɧɨɜ (1800–1830 ɝɝ.).
c) Ɂɚɪɨɠɞɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɢ (1830–1870 ɝɝ.).
d) Ɂɚɪɨɠɞɟɧɢɟ ɢ ɪɚɡɜɢɬɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɢ (ɩɟɪɜɚɹ ɱɟɬɜɟɪɬɶ XX ɜ.).
11

8. Ɉ ɤɚɤɨɦ ɩɟɪɢɨɞɟ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɢ ɢɞɺɬ ɪɟɱɶ?
«ɇɚɱɚɥɨ ɷɬɨɝɨ ɩɟɪɢɨɞɚ ɨɡɧɚɦɟɧɨɜɚɧɨ ɫɨɡɞɚɧɢɟɦ «ɜɨɥɶɬɨɜɚ ɫɬɨɥɛɚ» – ɩɟɪɜɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɨɯɢɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ, ɚ ɜɫɥɟɞ ɡɚ ɧɢɦ «ɨɝɪɨɦɧɨɣ ɧɚɢɩɚɱɟ ɛɚɬɚɪɟɢ» ȼ. ȼ. ɉɟɬɪɨɜɚ, ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɨɬɨɪɨɣ ɢɦ ɛɵɥɚ ɩɨɥɭɱɟɧɚ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɞɭɝɚ ɢ
ɫɞɟɥɚɧɨ ɦɧɨɝɨ ɧɨɜɵɯ ɨɬɤɪɵɬɢɣ. ȼɚɠɧɟɣɲɢɦɢ ɞɨɫɬɢɠɟɧɢɹɦɢ ɷɬɨɝɨ ɩɟɪɢɨɞɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɬɤɪɵɬɢɟ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ, ɡɚɤɨɧɨɜ Ⱥɦɩɟɪɚ, Ȼɢɨɋɚɜɚɪɚ, Ɉɦɚ».
a) ɋɬɚɧɨɜɥɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɢ ɤɚɤ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨɣ ɨɬɪɚɫɥɢ ɬɟɯɧɢɤɢ (ɞɨ
1870–1890 ɝɝ.).
b) Ɂɚɤɥɚɞɤɚ ɮɭɧɞɚɦɟɧɬɚ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɢ, ɟɟ ɧɚɭɱɧɵɯ ɨɫɧɨɜ (1800–1830 ɝɝ.).
c) Ɂɚɪɨɠɞɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɢ (1830–1870 ɝɝ.).
d) Ɂɚɪɨɠɞɟɧɢɟ ɢ ɪɚɡɜɢɬɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɢ (ɩɟɪɜɚɹ ɱɟɬɜɟɪɬɶ XX ɜ.).
9. Ɉ ɤɚɤɨɦ ɩɟɪɢɨɞɟ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɢ ɢɞɺɬ ɪɟɱɶ?
«ɋɚɦɵɦ ɡɧɚɦɟɧɚɬɟɥɶɧɵɦ ɫɨɛɵɬɢɟɦ ɷɬɨɝɨ ɩɟɪɢɨɞɚ ɹɜɢɥɨɫɶ ɨɬɤɪɵɬɢɟ
Ɇ. Ɏɚɪɚɞɟɟɦ ɹɜɥɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ, ɫɨɡɞɚɧɢɟ ɩɟɪɜɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɲɢɧɧɨɝɨ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ. Ɋɚɡɪɚɛɚɬɵɜɚɸɬɫɹ ɪɚɡɧɨɨɛɪɚɡɧɵɟ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɦɚɲɢɧ ɢ ɩɪɢɛɨɪɨɜ, ɮɨɪɦɭɥɢɪɭɸɬɫɹ ɡɚɤɨɧɵ Ʌɟɧɰɚ ɢ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ, ɫɨɡɞɚɸɬɫɹ ɩɟɪɜɵɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɨɫɜɟɳɟɧɢɹ, ɩɟɪɜɵɟ ɷɥɟɤɬɪɨɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ
ɩɪɢɛɨɪɵ, ɡɚɪɨɠɞɚɟɬɫɹ ɷɥɟɤɬɪɨɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɚɹ ɬɟɯɧɢɤɚ».
a) ɋɬɚɧɨɜɥɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɢ ɤɚɤ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨɣ ɨɬɪɚɫɥɢ ɬɟɯɧɢɤɢ (ɞɨ
1870–1890 ɝɝ.).
b) Ɂɚɤɥɚɞɤɚ ɮɭɧɞɚɦɟɧɬɚ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɢ, ɟɟ ɧɚɭɱɧɵɯ ɨɫɧɨɜ (1800–1830 ɝɝ.).
c) Ɂɚɪɨɠɞɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɢ (1830–1870 ɝɝ.).
d) Ɂɚɪɨɠɞɟɧɢɟ ɢ ɪɚɡɜɢɬɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɢ (ɩɟɪɜɚɹ ɱɟɬɜɟɪɬɶ XX ɜ.).
10. Ɉ ɤɚɤɨɦ ɩɟɪɢɨɞɟ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɢ ɢɞɺɬ ɪɟɱɶ?
«ɋɨɡɞɚɧɢɟ ɩɟɪɜɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɲɢɧɧɨɝɨ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ɫ ɫɚɦɨɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɟɦ
(ɞɢɧɚɦɨɦɚɲɢɧɵ – ɗɪɧɫɬ ȼɟɪɧɟɪ Ɏɨɧ ɋɢɦɟɧɫ) ɨɬɤɪɵɜɚɟɬ ɧɨɜɵɣ ɷɬɚɩ ɜ ɪɚɡɜɢɬɢɢ
ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɢ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨɣ ɨɬɪɚɫɥɶɸ ɬɟɯɧɢɤɢ. ȼ ɫɜɹɡɢ ɫ ɪɚɡɜɢɬɢɟɦ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɫɬɢ, ɪɨɫɬɨɦ ɝɨɪɨɞɨɜ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɨɫɬɪɚɹ ɩɨɬɪɟɛɧɨɫɬɶ
ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɦ ɨɫɜɟɳɟɧɢɢ, ɧɚɱɢɧɚɟɬɫɹ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɫɬɜɨ «ɞɨɦɨɜɵɯ» ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɫɬɚɧɰɢɣ, ɜɵɪɚɛɚɬɵɜɚɸɳɢɯ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɣ ɬɨɤ».
a) ɋɬɚɧɨɜɥɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɢ ɤɚɤ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨɣ ɨɬɪɚɫɥɢ ɬɟɯɧɢɤɢ (ɞɨ
1870–1890 ɝɝ.).
b) Ɂɚɤɥɚɞɤɚ ɮɭɧɞɚɦɟɧɬɚ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɢ, ɟɟ ɧɚɭɱɧɵɯ ɨɫɧɨɜ (1800–1830 ɝɝ.).
c) Ɂɚɪɨɠɞɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɢ (1830–1870 ɝɝ.).
d) Ɂɚɪɨɠɞɟɧɢɟ ɢ ɪɚɡɜɢɬɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɢ (ɩɟɪɜɚɹ ɱɟɬɜɟɪɬɶ XX ɜ.).

1.2. ɗɥɟɤɬɪɨɧɧɚɹ ɬɟɨɪɢɹ ɫɬɪɨɟɧɢɹ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ.
ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ
Ⱥɬɨɦ – (ɫ ɞɪɟɜɧɟɝɪɟɱɟɫɤɨɝɨ – ɧɟɞɟɥɢɦɵɣ) – ɷɬɨ ɧɚɢɦɟɧɶɲɚɹ ɫɨɫɬɚɜɧɚɹ
ɱɚɫɬɶ ɥɸɛɨɝɨ ɯɢɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɨɫɢɬɟɥɟɦ ɟɝɨ ɫɜɨɣɫɬɜ.
Ⱥɬɨɦ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɩɪɨɬɨɧɨɜ, ɧɟɣɬɪɨɧɨɜ ɢ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ (Ɋɢɫ. 1.2.1). ɗɬɢ ɨɬɞɟɥɶɧɵɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɭɞɟɪɠɢɜɚɸɬɫɹ ɤɚɤ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɦɢ, ɬɚɤ ɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɦɢ ɫɢɥɚɦɢ.

Ɋɢɫ. 1.2.1. ɋɬɪɨɟɧɢɟ ɚɬɨɦɚ
-27

ɉɪɨɬɨɧ – ɡɚɪɹɠɟɧ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨ ɢ ɢɦɟɟɬ ɦɚɫɫɭ ɨɤɨɥɨ 1,67262 × 10 Ʉɝ.
–27
ɇɟɣɬɪɨɧ – ɧɟ ɢɦɟɟɬ ɡɚɪɹɞɚ, ɦɚɫɫɚ ɟɝɨ ɪɚɜɧɚ ɩɪɢɦɟɪɧɨ 1,67495 × 10 Ʉɝ.
-31
ɗɥɟɤɬɪɨɧ – ɡɚɪɹɠɟɧ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨ, ɟɝɨ ɦɚɫɫɚ ɨɤɨɥɨ 9,109382 × 10 Ʉɝ.
ɉɪɨɬɨɧɵ ɢ ɧɟɣɬɪɨɧɵ ɨɛɪɚɡɭɸɬ ɹɞɪɨ ɚɬɨɦɚ, ɚ ɷɥɟɤɬɪɨɧɵ, ɜ ɜɢɞɟ ɨɛɥɚɤɚ, ɫ
ɛɨɥɶɲɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ ɜɪɚɳɚɸɬɫɹ ɜɨɤɪɭɝ ɧɟɝɨ.
Ɉɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɟ ɷɥɟɤɬɪɨɧɵ, ɩɪɢɬɹɝɢɜɚɸɬɫɹ ɤ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɦ ɩɪɨɬɨɧɚɦ ɢ ɥɢɲɶ ɜɵɫɨɤɚɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɦɟɲɚɟɬ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚɦ
ɭɩɚɫɬɶ ɧɚ ɩɪɢɬɹɝɢɜɚɸɳɟɟ ɢɯ ɹɞɪɨ.

Ɋɢɫ. 1.2.2. ɋɬɪɨɟɧɢɟ ɚɬɨɦɚ Ɇɟɞɢ

Ɇɟɞɶ «Cu» – ɜ ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ Ⱦ. ɂ. Ɇɟɧɞɟɥɟɟɜɚ ɢɦɟɟɬ ɩɨɪɹɞɤɨɜɵɣ ɧɨɦɟɪ 29, ɡɧɚɱɢɬ, ɟɝɨ ɹɞɪɨ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ 29 ɩɪɨɬɨɧɨɜ, ɚ ɧɚ ɨɪɛɢɬɟ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ
29 ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ, ɩɪɢɱɟɦ ɭ ɦɟɞɢ ɱɟɬɵɪɟ ɪɚɡɧɵɯ ɨɪɛɢɬɵ (Ɋɢɫ. 1.2.2).
ɋɬɪɭɤɬɭɪɚ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɚɬɨɦɨɜ ɦɟɞɢ ɭɩɨɪɹɞɨɱɟɧɧɚɹ. Ⱥɬɨɦɵ ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ
ɞɨɜɨɥɶɧɨ ɛɥɢɡɤɨ ɞɪɭɝ ɤ ɞɪɭɝɭ. ɂɡ-ɡɚ ɷɬɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɨɧɵ ɫ ɜɧɟɲɧɢɯ ɨɪɛɢɬ, ɞɨɜɨɥɶɧɨ ɫɥɚɛɨ ɫɜɹɡɚɧɧɵɟ ɫɨ ɫɜɨɢɦ ɹɞɪɨɦ, ɩɨɩɚɞɚɹ ɩɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢɟ ɩɪɢɬɹɠɟɧɢɹ ɫɨɫɟɞɧɢɯ
ɹɞɟɪ, ɩɟɪɟɦɟɳɚɸɬɫɹ ɢ ɞɜɢɝɚɸɬɫɹ ɯɚɨɬɢɱɧɨ. Ɍɚɤɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɧɵ ɟɳɟ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ
«ɫɜɨɛɨɞɧɵɟ ɷɥɟɤɬɪɨɧɵ».
Ʉɨɝɞɚ ɧɚ ɦɟɬɚɥɥ ɧɚɱɢɧɚɟɬ ɞɟɣɫɬɜɨɜɚɬɶ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɩɨɥɟ, ɫɜɨɛɨɞɧɵɟ
ɷɥɟɤɬɪɨɧɵ ɧɚɱɢɧɚɸɬ ɞɜɢɝɚɬɶɫɹ ɩɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ.
ȼɨɬ ɷɬɨ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ (ɜ ɦɟɬɚɥɥɚɯ ɷɬɨ ɷɥɟɤɬɪɨɧɵ) ɢ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ
ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɦ ɬɨɤɨɦ (Ɋɢɫ. 1.2.3).

Ɋɢɫ. 1.2.3. Ⱦɜɢɠɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ
Ɋɚɡɥɢɱɚɸɬ ɬɪɢ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɜɢɞɚ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ: ɬɨɤ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ,
ɬɨɤ ɩɟɪɟɧɨɫɚ, ɬɨɤ ɫɦɟɳɟɧɢɹ.
Ɍɨɤ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ɦɨɠɟɬ ɜɨɡɧɢɤɚɬɶ ɜ ɫɪɟɞɟ, ɨɛɥɚɞɚɸɳɟɣ ɷɥɟɤɬɪɨɩɪɨɜɨɞɧɨɫɬɶɸ ɢ ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧ ɞɜɢɠɟɧɢɟɦ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ.
Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɚɹ ɫɬɨɪɨɧɚ ɷɬɨɝɨ ɹɜɥɟɧɢɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɫɢɥɨɣ ɬɨɤɚ i ([i] = A).
ȼɟɥɢɱɢɧɚ ɬɨɤɚ i ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɡɚɪɹɞɨɦ q, ɩɪɨɯɨɞɹɳɢɦ ɱɟɪɟɡ ɧɟɤɨɬɨɪɭɸ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ S ɜ ɟɞɢɧɢɰɭ ɜɪɟɦɟɧɢ:

dq
i=
.
dt
Ⱦɥɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɜɟɤɬɨɪɧɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ J , ɧɚɡɵɜɚɟɦɚɹ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶɸ ɬɨɤɚ. ɇɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ
ɜɟɤɬɨɪɚ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ.
ȼɟɥɢɱɢɧɚ J ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ ɢɯ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɹ ɱɟɪɟɡ ɩɥɨɳɚɞɤɭ dS,
2
[ J ] = A/ɦ .
14

ɉɪɢ ɢɡɜɟɫɬɧɨɣ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɬɨɤɚ J ɫɢɥɚ ɬɨɤɚ i, ɩɪɨɯɨɞɹɳɟɝɨ ɱɟɪɟɡ ɧɟɤɨɬɨɪɭɸ
ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ S, ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɚ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ

i = ³J ⋅dS .
S

I
Ɍɨɝɞɚ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɬɨɤɚ ɛɭɞɟɬ j = (Ɋɢɫ. 1.2.4).
S

Ɋɢɫ. 1.2.4. ɉɥɨɬɧɨɫɬɶ ɬɨɤɚ
Ⱦɥɹ ɬɨɤɚ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɚ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ J ɩɪ = γ ⋅ E , ɝɞɟ ɫɢɦɜɨɥɨɦ Ȗ
ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɚ ɭɞɟɥɶɧɚɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ
([Ȗ] = 1/Ɉɦ·ɦ). Ɍɢɩɢɱɧɵɦ ɩɪɢɦɟɪɨɦ ɬɨɤɚ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ ɜ ɦɟɬɚɥɥɚɯ.
Ɍɨɤɨɦ ɩɟɪɟɧɨɫɚ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɹɜɥɟɧɢɟ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɹ ɜ ɫɜɨɛɨɞɧɨɦ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ. ɉɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɨɟ ɨɬɥɢɱɢɟ ɬɨɤɚ ɩɟɪɟɧɨɫɚ
ɨɬ ɬɨɤɚ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɬɨɤɚ ɩɟɪɟɧɨɫɚ J ɉ ɧɟ
ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ, ɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɨɛɴɟɦɧɨɣ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶɸ ȡ ɩɟɪɟɧɨɫɢɦɨɝɨ ɡɚɪɹɞɚ ɢ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɱɚɫɬɢɰ V .
J ɉ = ρ ⋅V .

ɉɪɢɦɟɪɨɦ ɬɨɤɚ ɩɟɪɟɧɨɫɚ ɦɨɠɟɬ ɫɥɭɠɢɬɶ ɩɨɬɨɤ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɥɭɱɟɜɨɣ ɬɪɭɛɤɟ (Ɋɢɫ. 1.2.5).
Ɍɚɤ ɤɚɤ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ – ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɧɵɣ ɩɪɢɡɧɚɤ ɥɸɛɨɝɨ ɬɨɤɚ, Ɇɚɤɫɜɟɥɥ
ɧɚɡɜɚɥ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɩɨɥɟ ɬɨɤɨɦ ɫɦɟɳɟɧɢɹ. Ɍɨɤ ɫɦɟɳɟɧɢɹ ɫɥɟɞɭɟɬ
ɨɬɥɢɱɚɬɶ ɨɬ ɬɨɤɚ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɜɵɡɜɚɧ ɞɜɢɠɟɧɢɟɦ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ
(ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɢ ɢɨɧɨɜ). Ɍɨɤɢ
ɫɦɟɳɟɧɢɹ
ɩɨɹɜɥɹɸɬɫɹ
ɬɨɥɶɤɨ
ɜ
ɬɨɦ
ɫɥɭɱɚɟ,
ɟɫɥɢ
JG
ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɫɦɟɳɟɧɢɟ ( D ) ɩɟɪɟɦɟɧɧɨ. Ɉɛɴɺɦɧɚɹ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɬɨɤɚ ɫɦɟɳɟɧɢɹ
ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɤɚɤ:
JG
JJJG d D
=
.
i sm dt
15

ɏɚɪɚɤɬɟɪɧɵɦ ɩɪɢɦɟɪɨɦ ɬɨɤɚ ɫɦɟɳɟɧɢɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɬɨɤ ɜ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɟ.

Ɋɢɫ. 1.2.5. ɍɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨ-ɥɭɱɟɜɨɣ ɬɪɭɛɤɢ
Ƚɞɟ ɦɨɠɟɬ ɜɨɡɧɢɤɚɬɶ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ?
1. ȼ ɦɟɬɚɥɥɚɯ ɡɚɪɹɞ ɩɟɪɟɦɟɳɚɸɬ ɫɜɨɛɨɞɧɵɟ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɟ ɱɚɫɬɢɰɵ – ɷɥɟɤɬɪɨɧɵ. ɉɟɪɟɧɨɫɚ ɫɚɦɨɝɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɧɟ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ – ɢɨɧɵ ɦɟɬɚɥɥɚ
ɨɫɬɚɸɬɫɹ ɜ ɫɜɨɢɯ ɭɡɥɚɯ ɤɪɢɫɬɚɥɥɢɱɟɫɤɨɣ ɪɟɲɟɬɤɢ.
2. ȼ ɠɢɞɤɨɫɬɹɯ (ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɚɯ) ɧɨɫɢɬɟɥɹɦɢ ɡɚɪɹɞɚ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɢɨɧɵ – ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɟ ɚɬɨɦɵ ɢ ɪɚɫɩɚɜɲɢɟɫɹ ɦɨɥɟɤɭɥɵ. ɍɩɨɪɹɞɨɱɟɧɧɨɟ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɢɯ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɟ ɤ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɨ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɦ ɷɥɟɤɬɪɨɞɚɦ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɵɯ ɨɧɢ ɧɟɣɬɪɚɥɢɡɭɸɬɫɹ ɢ ɨɫɟɞɚɸɬ.
3. ȼ ɝɚɡɚɯ ɩɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɪɚɡɧɨɫɬɢ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ ɨɛɪɚɡɭɟɬɫɹ ɩɥɚɡɦɚ. Ɂɚɪɹɠɟɧɧɵɦɢ ɱɚɫɬɢɰɚɦɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɢɨɧɵ, ɩɥɸɫɨɜɵɟ ɢ ɦɢɧɭɫɨɜɵɟ, ɢ ɫɜɨɛɨɞɧɵɟ ɷɥɟɤɬɪɨɧɵ, ɨɛɪɚɡɭɸɳɢɟɫɹ ɩɨɞ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɢɨɧɢɡɚɬɨɪɚ.
4. ȼ ɜɚɤɭɭɦɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɜ ɜɢɞɟ ɩɨɬɨɤɚ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɞɜɢɠɭɬɫɹ ɨɬ ɤɚɬɨɞɚ ɤ ɚɧɨɞɭ.
5. ȼ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ ɜ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɨɦ ɞɜɢɠɟɧɢɢ ɭɱɚɫɬɜɭɸɬ ɷɥɟɤɬɪɨɧɵ,
ɩɟɪɟɦɟɳɚɸɳɢɟɫɹ ɨɬ ɨɞɧɨɝɨ ɚɬɨɦɚ ɤ ɞɪɭɝɨɦɭ, ɢ ɨɛɪɚɡɭɸɳɢɟɫɹ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɜɚɤɚɧɬɧɵɟ ɦɟɫɬɚ – ɞɵɪɤɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɭɫɥɨɜɧɨ ɫɱɢɬɚɸɬ ɩɥɸɫɨɜɵɦɢ.

ɉɪɨɜɟɪɨɱɧɵɣ ɬɟɫɬ
1. ɇɚɢɦɟɧɶɲɚɹ ɫɨɫɬɚɜɧɚɹ ɱɚɫɬɶ ɥɸɛɨɝɨ ɯɢɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɨɫɢɬɟɥɟɦ ɟɝɨ ɫɜɨɣɫɬɜ ɷɬɨ …
a) Ⱥɬɨɦ.
b) ɉɪɨɬɨɧ.
c) ɇɟɣɬɪɨɧ.
d) ɗɥɟɤɬɪɨɧ.
16

2. ɑɬɨ ɢɡ ɩɟɪɟɱɢɫɥɟɧɧɨɝɨ ɧɟ ɢɦɟɟɬ ɡɚɪɹɞ?
a) ɉɪɨɬɨɧ.
b) ɇɟɣɬɪɨɧ.
c) ɉɨɡɢɬɪɨɧ.
d) ɗɥɟɤɬɪɨɧ.
3. ɂɡ ɱɟɝɨ ɫɨɫɬɨɢɬ ɹɞɪɨ ɚɬɨɦɚ?
a) ɂɡ ɩɪɨɬɨɧɚ ɢ ɧɟɣɬɪɨɧɚ.
b) ɂɡ ɩɪɨɬɨɧɚ ɢ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ.
c) ɂɡ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ ɢ ɧɟɣɬɪɨɧɚ.
d) ɂɡ ɩɪɨɬɨɧɚ ɢ ɩɨɡɢɬɪɨɧɚ.
4. ɑɬɨ ɧɟ ɞɚɺɬ ɷɥɟɤɬɪɨɧɭ ɭɩɚɫɬɶ ɧɚ ɹɞɪɨ?
a) ȿɝɨ ɜɵɫɨɤɚɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɜɪɚɳɟɧɢɹ.
b) ɋɢɥɚ ɝɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɪɢɬɹɠɟɧɢɹ.
c) ɐɟɧɬɪɨɛɟɠɧɚɹ ɫɢɥɚ ɜɪɚɳɟɧɢɹ.
d) ɉɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɚɹ ɡɚɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶ ɹɞɪɚ.
5. ɋɤɨɥɶɤɨ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɧɚ ɨɪɛɢɬɟ Ⱥɥɸɦɢɧɢɹ?
a) 13.
b) 29.
c) 19.
d) 23.
6. Ʉɚɤɢɟ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɹ ɨ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚɯ ɜɟɪɧɵ?
a) ɑɚɫɬɢɰɵ, ɧɚɯɨɞɹɳɢɟɫɹ ɧɚ ɜɧɟɲɧɟɣ ɨɪɛɢɬɟ.
b) ɑɚɫɬɢɰɵ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɨɝɭɬ ɩɟɪɟɦɟɳɚɬɶɫɹ ɢ ɞɜɢɝɚɬɶɫɹ ɯɚɨɬɢɱɧɨ.
c) ɑɚɫɬɢɰɵ, ɭɱɚɫɬɜɭɸɳɢɟ ɜ ɨɛɦɟɧɟ ɡɚɪɹɞɚɦɢ.
d) ɑɚɫɬɢɰɵ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɠɺɫɬɤɨ ɩɪɢɜɹɡɚɧɵ ɤ ɚɬɨɦɭ.
7. ɑɬɨ ɧɭɠɧɨ ɫɞɟɥɚɬɶ, ɱɬɨɛɵ ɫɜɨɛɨɞɧɵɟ ɷɥɟɤɬɪɨɧɵ ɧɚɱɚɥɢ ɫɜɨɺ ɞɜɢɠɟɧɢɟ?
a) ɉɨɦɟɫɬɢɬɶ ɢɯ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɩɨɥɟ.
b) ɇɚɝɪɟɬɶ ɢɯ ɞɨ ɨɩɪɟɞɟɥɺɧɧɨɣ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ.
c) Ɋɚɡɨɝɧɚɬɶ ɢɯ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɰɟɧɬɪɨɛɟɠɧɵɯ ɫɢɥ.
d) ɉɪɢɞɚɬɶ ɢɦ ɧɚɱɚɥɶɧɵɣ ɢɦɩɭɥɶɫ.
8.
ɬɨɤ?
a)
b)
c)
d)

Ƚɞɟ ɩɪɢ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɩɪɨɬɟɤɚɬɶ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ
ȼ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɤɟ.
ȼ ɦɟɬɚɥɥɟ.
ȼ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ.
ȼ ɠɢɞɤɨɫɬɢ.

9. ȼ ɤɚɤɨɣ ɫɪɟɞɟ ɩɟɪɟɦɟɳɚɟɦɵɦɢ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɦɢ ɱɚɫɬɢɰɚɦɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ
ɢɨɧɵ ɢ ɫɜɨɛɨɞɧɵɟ ɷɥɟɤɬɪɨɧɵ, ɨɛɪɚɡɭɸɳɢɟɫɹ ɩɨɞ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɢɨɧɢɡɚɬɨɪɚ?
a) ȼ ɝɚɡɚɯ.
b) ȼ ɦɟɬɚɥɥɚɯ.
c) ȼ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɤɚɯ.
d) ȼ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ.
10. ȼ ɤɚɤɨɣ ɫɪɟɞɟ ɜ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɨɦ ɞɜɢɠɟɧɢɢ ɭɱɚɫɬɜɭɸɬ ɷɥɟɤɬɪɨɧɵ, ɨɛɪɚɡɭɸɳɢɟ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɜɚɤɚɧɬɧɵɟ ɦɟɫɬɚ – ɞɵɪɤɢ?
a) ȼ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ.
b) ȼ ɝɚɡɚɯ.
c) ȼ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ.
d) ȼ ɜɚɤɭɭɦɟ.

1.3. ɋɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ɩɪɢɺɦɧɢɤɨɜ ɢ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɫɯɟɦ.
Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɡɚɤɨɧɵ
Ɂɚɤɨɧ Ɉɦɚ: ɫɢɥɚ ɬɨɤɚ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɩɪɹɦɨ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɸ
ɧɚ ɟɝɨ ɤɨɧɰɚɯ (ɪɚɡɧɨɫɬɢ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ) ɢ ɨɛɪɚɬɧɨ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɸ ɷɬɨɝɨ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ.
U
I=
R

Ⱦɥɹ ɥɭɱɲɟɝɨ ɡɚɩɨɦɢɧɚɧɢɹ ɡɚɤɨɧɚ Ɉɦɚ ɦɨɠɧɨ ɜɨɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ «Ɍɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɨɦ Ɉɦɚ» (Ɋɢɫ. 1.3.1). ɉɪɚɜɢɥɨ ɪɚɛɨɬɵ: ɡɚɤɪɵɜɚɟɦ ɩɚɥɶɰɟɦ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɜ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɟ, ɤɨɬɨɪɭɸ ɧɭɠɧɨ ɧɚɣɬɢ, ɬɨɝɞɚ ɞɜɟ ɨɫɬɚɜɲɢɟɫɹ ɞɚɞɭɬ ɜɟɪɧɭɸ ɮɨɪɦɭɥɭ
ɞɥɹ ɩɨɢɫɤɚ ɡɚɤɪɵɬɨɣ.

Ɋɢɫ. 1.3.1. Ɍɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ Ɉɦɚ
ɉɟɪɜɵɣ ɡɚɤɨɧ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ
Ɏɨɪɦɭɥɢɪɨɜɤɚ ʋ 1: ɋɭɦɦɚ ɜɫɟɯ ɬɨɤɨɜ, ɜɬɟɤɚɸɳɢɯ ɜ ɭɡɟɥ, ɪɚɜɧɚ ɫɭɦɦɟ
ɜɫɟɯ ɬɨɤɨɜ, ɜɵɬɟɤɚɸɳɢɯ ɢɡ ɭɡɥɚ (Ɋɢɫ. 1.3.2).
Ɏɨɪɦɭɥɢɪɨɜɤɚ ʋ 2: Ⱥɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɚɹ ɫɭɦɦɚ ɜɫɟɯ ɬɨɤɨɜ ɜ ɭɡɥɟ ɪɚɜɧɚ ɧɭɥɸ [1].

Ɋɢɫ. 1.3.2. ɍɡɟɥ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ

Ɍɨɤ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɜɬɟɤɚɟɬ ɜ ɭɡɟɥ, ɨɛɨɡɧɚɱɚɟɬɫɹ ɫɬɪɟɥɤɨɣ, ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɨɣ ɜ ɫɬɨɪɨɧɭ ɭɡɥɚ, ɚ ɜɵɯɨɞɹɳɢɣ ɢɡ ɭɡɥɚ ɬɨɤ – ɫɬɪɟɥɤɨɣ, ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɨɣ ɜ ɫɬɨɪɨɧɭ ɨɬ ɭɡɥɚ.
ɍɫɥɨɜɧɨ ɩɪɢɫɜɨɢɥɢ ɡɧɚɤ «+» ɜɫɟɦ ɜɯɨɞɹɳɢɦ ɬɨɤɚɦ, ɚ «–» ɜɫɟɦ ɜɵɯɨɞɹɳɢɦ. ɏɨɬɹ ɷɬɨ ɧɟ ɩɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɨ (Ɋɢɫ. 1.3.3).

Ɋɢɫ. 1.3.3. ɉɪɢɦɟɪ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ ɬɨɤɨɜ
ȼɬɨɪɨɣ ɡɚɤɨɧ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ
Ɏɨɪɦɭɥɢɪɨɜɤɚ ʋ 1: Ⱥɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɚɹ ɫɭɦɦɚ ɗȾɋ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɜ ɡɚɦɤɧɭɬɨɦ ɤɨɧɬɭɪɟ, ɪɚɜɧɚ ɚɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɨɣ ɫɭɦɦɟ ɩɚɞɟɧɢɣ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɜɫɟɯ ɪɟɡɢɫɬɢɜɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɚɯ ɜ ɷɬɨɦ ɤɨɧɬɭɪɟ.
Ɏɨɪɦɭɥɢɪɨɜɤɚ ʋ 2: ɋɭɦɦɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɜ ɥɸɛɨɦ ɡɚɦɤɧɭɬɨɦ ɤɨɧɬɭɪɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ ɪɚɜɧɚ ɧɭɥɸ.

¦ E = ¦ IR .

Ɋɢɫ. 1.3.4. ɉɪɢɦɟɪ ɪɚɛɨɬɵ ɜɬɨɪɨɝɨ ɡɚɤɨɧɚ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɩɪɢɦɟɪ ɪɚɛɨɬɵ ɜɬɨɪɨɝɨ ɡɚɤɨɧɚ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ. Ⱦɨɩɭɫɬɢɦ, ɢɦɟɟɬɫɹ
ɢɞɟɚɥɢɡɢɪɨɜɚɧɧɚɹ ɡɚɦɤɧɭɬɚɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɰɟɩɶ, ɫɨɫɬɨɹɳɚɹ ɢɡ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɗȾɋ
1,5 ȼ ɢ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɹ (ɪɟɡɢɫɬɨɪɚ). ɋɨɝɥɚɫɧɨ ɜɬɨɪɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ – ɫɤɨɥɶɤɨ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɜɵɞɚɺɬɫɹ ɜ ɫɟɬɶ, ɫɬɨɥɶɤɨ ɢ ɛɭɞɟɬ ɩɨɬɪɟɛɥɹɬɶɫɹ, ɬ. ɟ. ɧɚ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɹ
20

(ɪɟɡɢɫɬɨɪ) ɭɩɚɞɺɬ 1,5 ȼ. ȿɫɥɢ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ ɤ ɩɟɪɜɨɦɭ ɪɟɡɢɫɬɨɪɭ ɩɨɞɤɥɸɱɢɬɶ
ɜɬɨɪɨɣ ɪɟɡɢɫɬɨɪ ɫ ɬɟɦ ɠɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ, ɬɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɧɢɦɢ ɩɨɞɟɥɢɬɶɫɹ ɩɨɪɨɜɧɭ ɢ ɛɭɞɟɬ ɫɨɫɬɚɜɥɹɬɶ 0,75 ȼ. ȿɫɥɢ ɩɨɞɤɥɸɱɢɬɶ ɬɪɟɬɢɣ, ɬɨ 0,5 ȼ
ɢ ɬ. ɞ. ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɛɭɞɟɬ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɹɬɶɫɹ ɦɟɠɞɭ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɹɦɢ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɗȾɋ (Ɋɢɫ. 1.3.4).
Ɍɚɤɠɟ ɛɨɥɶɲɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɢɦɟɟɬ ɬɨ, ɤɚɤ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɫɨɟɞɢɧɟɧɵ ɢɫɬɨɱɧɢɤɢ
ɗȾɋ – ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ ɢ ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɢɥɢ ɜɫɬɪɟɱɧɨ. ȿɫɥɢ ɫɨɝɥɚɫɧɨ, ɬɨ ɗȾɋ
ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɛɭɞɟɬ ɫɤɥɚɞɵɜɚɬɶɫɹ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ, ɟɫɥɢ ɜɫɬɪɟɱɧɨ, ɬɨ ɜɵɱɢɬɚɬɶɫɹ
(Ɋɢɫ. 1.3.5).

Ɋɢɫ. 1.3.5. ɋɨɝɥɚɫɧɨɟ ɢ ɜɫɬɪɟɱɧɨɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɗȾɋ
ɋɜɨɣɫɬɜɚ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ ɩɪɢɺɦɧɢɤɨɜ:
1. ȿɫɥɢ ɢɡɦɟɧɢɬɶ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɨɞɧɨɝɨ ɢɡ ɩɪɢɟɦɧɢɤɨɜ ɰɟɩɢ, ɬɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɨɫɬɚɥɶɧɵɯ ɩɪɢɟɦɧɢɤɚɯ ɰɟɩɢ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɢɡɦɟɧɹɬɫɹ (Ɋɢɫ. 1.3.6).
2. ɉɪɢ ɨɛɪɵɜɟ ɨɞɧɨɝɨ ɢɡ ɩɪɢɟɦɧɢɤɨɜ ɬɨɤ ɩɪɟɤɪɚɬɢɬ ɫɜɨɺ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɜɨ ɜɫɟɣ
ɰɟɩɢ (ɬ. ɟ. ɜɨ ɜɫɟɯ ɨɫɬɚɥɶɧɵɯ ɩɪɢɟɦɧɢɤɚɯ).

Ɋɢɫ. 1.3.6. ɉɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ɩɪɢɺɦɧɢɤɨɜ
21

ɋɜɨɣɫɬɜɚ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɝɨ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ ɩɪɢɺɦɧɢɤɨɜ:
1. ȿɫɥɢ ɢɡɦɟɧɢɬɶ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɨɞɧɨɝɨ ɢɡ ɩɪɢɟɦɧɢɤɨɜ ɰɟɩɢ, ɬɨ ɫɢɥɵ ɬɨɤɚ
ɧɚ ɨɫɬɚɥɶɧɵɯ ɩɪɢɟɦɧɢɤɚɯ ɰɟɩɢ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɧɟ ɢɡɦɟɧɹɬɫɹ (Ɋɢɫ. 1.3.7).
2. ɉɪɢ ɨɛɪɵɜɟ ɨɞɧɨɝɨ ɢɡ ɩɪɢɟɦɧɢɤɨɜ ɬɨɤ ɧɟ ɩɪɟɤɪɚɬɢɬ ɫɜɨɺ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɜɨ
ɜɫɟɣ ɰɟɩɢ.

Ɋɢɫ. 1.3.7. ɉɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ɩɪɢɺɦɧɢɤɨɜ
ɋɦɟɲɚɧɧɨɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ɩɪɢɺɦɧɢɤɨɜ – ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɫɦɟɫɶ ɢɡ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ ɢ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ ɫɨɟɞɢɧɺɧɧɵɯ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɩɪɢɺɦɧɢɤɨɜ (Ɋɢɫ. 1.3.8).
ɑɬɨɛɵ ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɬɚɤɭɸ ɫɯɟɦɭ, ɟɺ ɫɧɚɱɚɥɚ ɧɭɠɧɨ ɭɩɪɨɫɬɢɬɶ. Ɋɟɤɨɦɟɧɞɚɰɢɢ ɩɨ
ɭɩɪɨɳɟɧɢɸ (ɦɟɬɨɞ ɫɜɟɪɬɵɜɚɧɢɹ):
1. ɇɚɱɢɧɚɬɶ ɭɩɪɨɳɟɧɢɟ ɫ ɞɚɥɶɧɟɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɨɬ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɗȾɋ.
2. Ⱦɟɥɚɬɶ ɭɩɪɨɳɟɧɢɟ ɩɨɫɬɟɩɟɧɧɨ – ɩɨɲɚɝɨɜɨ.
3. Ɂɚɪɢɫɨɜɵɜɚɬɶ ɩɪɨɦɟɠɭɬɨɱɧɵɟ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ.
4. ɍɩɪɨɳɚɬɶ ɡɚ ɪɚɡ ɬɨɥɶɤɨ ɞɜɚ ɷɥɟɦɟɧɬɚ – ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ ɢɥɢ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ.

Ɋɢɫ. 1.3.8. ɋɦɟɲɚɧɧɨɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ɩɪɢɺɦɧɢɤɨɜ

ɉɪɨɜɟɪɨɱɧɵɣ ɬɟɫɬ
1. Ʉɚɤ ɩɨ ɡɚɤɨɧɭ Ɉɦɚ ɫɢɥɚ ɬɨɤɚ ɫɨɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɤ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɸ?
a) ɉɪɹɦɨ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨ.
b) Ɉɛɪɚɬɧɨ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨ.
c) Ɋɚɜɧɨ.
d) ɇɟ ɫɨɨɬɧɨɫɢɬɫɹ.
2. Ʉɚɤ ɩɨ ɡɚɤɨɧɭ Ɉɦɚ ɫɢɥɚ ɬɨɤɚ ɫɨɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɤ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɸ?
a) ɉɪɹɦɨ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨ.
b) Ɉɛɪɚɬɧɨ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨ.
c) Ɋɚɜɧɨ.
d) ɇɟ ɫɨɨɬɧɨɫɢɬɫɹ.
3. ɋɤɨɥɶɤɨ ɡɚɤɨɧɨɜ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɟ?
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
4. ɑɬɨ ɝɥɚɫɢɬ ɩɟɪɜɵɣ ɡɚɤɨɧ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ?
a) ɋɭɦɦɚ ɜɫɟɯ ɬɨɤɨɜ, ɜɬɟɤɚɸɳɢɯ ɜ ɭɡɟɥ, ɪɚɜɧɚ ɫɭɦɦɟ ɜɫɟɯ ɬɨɤɨɜ, ɜɵɬɟɤɚɸɳɢɯ ɢɡ ɭɡɥɚ.
b) Ⱥɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɚɹ ɫɭɦɦɚ ɜɫɟɯ ɬɨɤɨɜ ɜ ɭɡɥɟ ɪɚɜɧɚ ɧɭɥɸ.
c) ɋɭɦɦɚ ɜɫɟɯ ɬɨɤɨɜ, ɜɬɟɤɚɸɳɢɯ ɜ ɭɡɟɥ, ɪɚɜɧɚ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɜɫɟɯ ɜɟɬɜɟɣ ɤ
ɭɡɥɭ.
d) Ⱥɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɚɹ ɫɭɦɦɚ ɜɫɟɯ ɬɨɤɨɜ ɜ ɭɡɥɟ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɭ
ɜɟɬɜɟɣ.
5. ɑɬɨ ɝɥɚɫɢɬ ɜɬɨɪɨɣ ɡɚɤɨɧ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ?
a) Ⱥɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɚɹ ɫɭɦɦɚ ɗȾɋ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɜ ɡɚɦɤɧɭɬɨɦ ɤɨɧɬɭɪɟ, ɪɚɜɧɚ
ɚɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɨɣ ɫɭɦɦɟ ɩɚɞɟɧɢɣ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɜɫɟɯ ɪɟɡɢɫɬɢɜɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɚɯ ɜ
ɷɬɨɦ ɤɨɧɬɭɪɟ.
b) ȼɟɤɬɨɪɧɚɹ ɫɭɦɦɚ ɗȾɋ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɜ ɪɚɡɨɦɤɧɭɬɨɦ ɤɨɧɬɭɪɟ, ɪɚɜɧɚ ɚɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɨɣ ɫɭɦɦɟ ɩɚɞɟɧɢɣ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɜɫɟɯ ɪɟɡɢɫɬɢɜɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɚɯ ɜ ɷɬɨɦ
ɤɨɧɬɭɪɟ.
c) Ⱥɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɚɹ ɫɭɦɦɚ ɗȾɋ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɜ ɪɚɡɨɦɤɧɭɬɨɦ ɤɨɧɬɭɪɟ, ɪɚɜɧɚ ɚɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɨɣ ɫɭɦɦɟ ɩɚɞɟɧɢɣ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɜɫɟɯ ɪɟɡɢɫɬɢɜɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɚɯ ɜ
ɷɬɨɦ ɤɨɧɬɭɪɟ.
d) Ⱥɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɚɹ ɫɭɦɦɚ ɗȾɋ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɜ ɡɚɦɤɧɭɬɨɦ ɤɨɧɬɭɪɟ, ɪɚɜɧɚ
ɚɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɨɣ ɪɚɡɧɨɫɬɢ ɩɚɞɟɧɢɣ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɜɫɟɯ ɪɟɡɢɫɬɢɜɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɚɯ ɜ
ɷɬɨɦ ɤɨɧɬɭɪɟ.

6. ɂɦɟɟɬɫɹ ɢɞɟɚɥɶɧɵɣ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɫ ɗȾɋ ɪɚɜɧɵɦ 1,5 ȼ, ɤ
ɧɟɦɭ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɵ ɬɪɢ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ. Ʉɚɤɨɟ
ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɛɭɞɟɬ ɧɚ ɤɚɠɞɨɦ ɢɡ ɧɢɯ?
a) 0,5 ȼ.
b) 0,75 ȼ.
c) 1 ȼ.
d) 1,5 ȼ.
7. ɂɦɟɟɬɫɹ ɢɞɟɚɥɶɧɵɣ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɫ ɗȾɋ ɪɚɜɧɵɦ 1,5 ȼ, ɤ
ɧɟɦɭ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɵ ɬɪɢ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ. Ʉɚɤɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɛɭɞɟɬ ɧɚ ɤɚɠɞɨɦ ɢɡ ɧɢɯ?
a) 1,5 ȼ.
b) 1 ȼ.
c) 0,75 ȼ.
d) 0,5 ȼ.
8. ɂɦɟɸɬɫɹ ɞɜɚ ɢɞɟɚɥɶɧɵɯ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ, ɗȾɋ ɩɟɪɜɨɝɨ ɪɚɜɟɧ 1,5 ȼ, ɗȾɋ
ɜɬɨɪɨɝɨ 7,5 ȼ. ɋɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ɝɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɢɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɜɫɬɪɟɱɧɨɟ. Ʉ ɧɢɦ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɵ ɬɪɢ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ. Ʉɚɤɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɛɭɞɟɬ ɧɚ ɤɚɠɞɨɦ ɢɡ ɧɢɯ?
a) 2 ȼ.
b) 3 ȼ.
c) 1,5 ȼ.
d) 2,5 ȼ.
9. ȿɫɥɢ ɩɪɢ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢ ɩɪɢɺɦɧɢɤɨɜ ɩɪɨɢɡɨɣɞɺɬ ɨɛɪɵɜ ɨɞɧɨɝɨ ɢɡ ɧɢɯ, ɬɨ
a) Ɍɨɤ ɩɪɟɤɪɚɬɢɬ ɫɜɨɺ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɜɨ ɜɫɟɣ ɰɟɩɢ.
b) ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɧɚ ɨɫɬɚɥɶɧɵɯ ɩɪɢɟɦɧɢɤɚɯ ɰɟɩɢ ɧɟ ɢɡɦɟɧɢɬɫɹ.
c) Ɉɛɳɟɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɰɟɩɢ ɭɦɟɧɶɲɢɬɫɹ.
d) ɋɢɥɚ ɬɨɤɚ ɰɟɩɢ ɭɜɟɥɢɱɢɬɫɹ.
10. Ʉɚɤɢɟ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɹ ɜɟɪɧɵ ɩɪɢ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɦ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɢɢ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɟɣ?
a) ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɨɞɧɨ ɢ ɬɨ ɠɟ ɧɚ ɡɚɠɢɦɚɯ ɜɟɬɜɟɣ.
b) ɉɪɢɥɨɠɟɧɧɨɟ ɤ ɰɟɩɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɪɚɜɧɨ ɫɭɦɦɟ ɩɚɞɟɧɢɣ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ.
c) Ɍɨɤ ɜ ɨɛɳɟɣ ɰɟɩɢ ɪɚɜɟɧ ɫɭɦɦɟ ɬɨɤɨɜ ɜɟɬɜɟɣ.
d) Ɍɨɤ ɨɞɢɧ ɢ ɬɨɬ ɠɟ ɜɨ ɜɫɟɯ ɷɥɟɦɟɧɬɚɯ ɰɟɩɢ.

1.4. ɉɨɧɹɬɢɹ ɨɛ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ.
ɋɯɟɦɵ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ
ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɰɟɩɶ – ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɢ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɨɛɪɚɡɭɸɳɢɯ
ɩɭɬɶ ɞɥɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ, ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɦɨɝɭɬ
ɛɵɬɶ ɨɩɢɫɚɧɵ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɩɨɧɹɬɢɣ ɨɛ ɷɥɟɤɬɪɨɞɜɢɠɭɳɟɣ ɫɢɥɟ, ɬɨɤɟ ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɢ.

Ɋɢɫ. 1.4.1. ɉɪɨɫɬɟɣɲɚɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɰɟɩɶ
ɉɪɨɫɬɟɣɲɚɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɭɫɬɚɧɨɜɤɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ (ɝɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ, ɚɤɤɭɦɭɥɹɬɨɪɚ, ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ɢ ɬ. ɩ.), ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɟɣ ɢɥɢ ɩɪɢɟɦɧɢɤɨɜ
ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ (ɥɚɦɩ ɧɚɤɚɥɢɜɚɧɢɹ, ɷɥɟɤɬɪɨɧɚɝɪɟɜɚɬɟɥɶɧɵɯ ɩɪɢɛɨɪɨɜ,
ɷɥɟɤɬɪɨɞɜɢɝɚɬɟɥɟɣ ɢ ɬ. ɩ.) ɢ ɫɨɟɞɢɧɢɬɟɥɶɧɵɯ ɩɪɨɜɨɞɨɜ, ɫɨɟɞɢɧɹɸɳɢɯ ɡɚɠɢɦɵ
ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɫ ɡɚɠɢɦɚɦɢ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɹ (Ɋɢɫ. 1.4.1). Ɍ. ɟ. ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ
ɰɟɩɶ – ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ ɫɨɟɞɢɧɟɧɧɵɯ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ, ɩɪɢɟɦɧɢɤɨɜ ɢ ɫɨɟɞɢɧɹɸɳɢɯ ɢɯ ɩɪɨɜɨɞɨɜ (ɥɢɧɢɹ ɩɟɪɟɞɚɱɢ).

Ɋɢɫ. 1.4.2. ȼɧɭɬɪɟɧɧɹɹ ɢ ɜɧɟɲɧɹɹ ɱɚɫɬɶ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ
25

ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɰɟɩɶ ɞɟɥɢɬɫɹ ɧɚ ɜɧɭɬɪɟɧɧɸɸ ɢ ɜɧɟɲɧɸɸ ɱɚɫɬɢ (Ɋɢɫ. 1.4.2).
Ʉ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɣ ɱɚɫɬɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɫɚɦ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ
ɷɧɟɪɝɢɢ. ȼɨ ɜɧɟɲɧɸɸ ɱɚɫɬɶ ɰɟɩɢ ɜɯɨɞɹɬ ɫɨɟɞɢɧɢɬɟɥɶɧɵɟ ɩɪɨɜɨɞɚ, ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɢ,
ɪɭɛɢɥɶɧɢɤɢ, ɜɵɤɥɸɱɚɬɟɥɢ, ɷɥɟɤɬɪɨɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɟ ɩɪɢɛɨɪɵ, ɬ. ɟ. ɜɫɟ ɬɨ, ɱɬɨ ɩɪɢɫɨɟɞɢɧɟɧɨ ɤ ɡɚɠɢɦɚɦ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ.
ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ ɦɨɠɟɬ ɩɪɨɬɟɤɚɬɶ ɬɨɥɶɤɨ ɩɨ ɡɚɦɤɧɭɬɨɣ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ.
Ɋɚɡɪɵɜ ɰɟɩɢ ɜ ɥɸɛɨɦ ɦɟɫɬɟ ɜɵɡɵɜɚɟɬ ɩɪɟɤɪɚɳɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ.

Ɋɢɫ. 1.4.3. ɉɨɫɬɨɹɧɧɵɣ, ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɣ ɢ ɩɭɥɶɫɢɪɭɸɳɢɣ ɬɨɤ
ɉɨɞ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɦɢ ɰɟɩɹɦɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɟ ɩɨɞɪɚɡɭɦɟɜɚɸɬ ɰɟɩɢ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɬɨɤ ɧɟ ɦɟɧɹɟɬ ɫɜɨɟɝɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ, ɬ. ɟ. ɩɨɥɹɪɧɨɫɬɶ
ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɗȾɋ ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚ (Ɋɢɫ. 1.4.3).
ɉɨɞ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɦɢ ɰɟɩɹɦɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɢɦɟɸɬ ɜɜɢɞɭ ɰɟɩɢ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɩɪɨɬɟɤɚɟɬ ɬɨɤ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ (Ɋɢɫ. 1.4.3).
ɂɫɬɨɱɧɢɤɢ ɩɢɬɚɧɢɹ ɰɟɩɢ – ɷɬɨ ɝɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ, ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ
ɚɤɤɭɦɭɥɹɬɨɪɵ, ɷɥɟɤɬɪɨɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɵ, ɬɟɪɦɨɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɵ, ɮɨɬɨɷɥɟɦɟɧɬɵ ɢ ɞɪ. ȼ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɨɣ ɬɟɯɧɢɤɟ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɷɧɟɪɝɢɢ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬ ɝɥɚɜɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɵ. ȼɫɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɢ ɩɢɬɚɧɢɹ ɢɦɟɸɬ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ, ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɧɟɜɟɥɢɤɨ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ ɞɪɭɝɢɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ (Ɋɢɫ. 1.4.4).

Ɋɢɫ. 1.4.4. ɂɫɬɨɱɧɢɤɢ ɩɢɬɚɧɢɹ ɰɟɩɢ
26

ɗɥɟɤɬɪɨɩɪɢɟɦɧɢɤɚɦɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɷɥɟɤɬɪɨɞɜɢɝɚɬɟɥɢ, ɩɪɟɨɛɪɚɡɭɸɳɢɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɭɸ ɷɧɟɪɝɢɸ ɜ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɭɸ, ɧɚɝɪɟɜɚɬɟɥɶɧɵɟ ɢ ɨɫɜɟɬɢɬɟɥɶɧɵɟ ɩɪɢɛɨɪɵ,
ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɡɧɵɟ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɢ ɞɪ.
ȼ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɜɫɩɨɦɨɝɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɭɸ ɰɟɩɶ ɜɯɨɞɹɬ
ɚɩɩɚɪɚɬɵ ɞɥɹ ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ ɢ ɨɬɤɥɸɱɟɧɢɹ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɪɭɛɢɥɶɧɢɤɢ), ɩɪɢɛɨɪɵ ɞɥɹ
ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɜɟɥɢɱɢɧ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɚɦɩɟɪɦɟɬɪɵ ɢ ɜɨɥɶɬɦɟɬɪɵ), ɚɩɩɚɪɚɬɵ ɡɚɳɢɬɵ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɩɥɚɜɤɢɟ ɩɪɟɞɨɯɪɚɧɢɬɟɥɢ).
ɗɥɟɦɟɧɬɵ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ ɞɟɥɹɬɫɹ ɧɚ ɚɤɬɢɜɧɵɟ ɢ ɩɚɫɫɢɜɧɵɟ. Ʉ ɚɤɬɢɜɧɵɦ ɷɥɟɦɟɧɬɚɦ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɬɟ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɢɧɞɭɰɢɪɭɟɬɫɹ
ɗȾɋ (ɢɫɬɨɱɧɢɤɢ ɗȾɋ, ɷɥɟɤɬɪɨɞɜɢɝɚɬɟɥɢ, ɚɤɤɭɦɭɥɹɬɨɪɵ ɜ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɡɚɪɹɞɤɢ
ɢ ɬ. ɩ.). Ʉ ɩɚɫɫɢɜɧɵɦ ɷɥɟɦɟɧɬɚɦ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɷɥɟɤɬɪɨɩɪɢɟɦɧɢɤɢ ɢ ɫɨɟɞɢɧɢɬɟɥɶɧɵɟ ɩɪɨɜɨɞɚ.
Ⱦɥɹ ɭɫɥɨɜɧɨɝɨ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɰɟɩɟɣ ɫɥɭɠɚɬ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ
ɫɯɟɦɵ. ɇɚ ɷɬɢɯ ɫɯɟɦɚɯ ɢɫɬɨɱɧɢɤɢ, ɩɪɢɟɦɧɢɤɢ, ɩɪɨɜɨɞɚ ɢ ɜɫɟ ɞɪɭɝɢɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ
ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ ɨɛɨɡɧɚɱɚɸɬɫɹ ɩɪɢ ɩɨɦɨɳɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɧɵɯ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɦ
ɨɛɪɚɡɨɦ ɭɫɥɨɜɧɵɯ ɡɧɚɤɨɜ (ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɯ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɣ).
ɋɢɥɨɜɚɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɰɟɩɶ – ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɰɟɩɶ, ɫɨɞɟɪɠɚɳɚɹ ɷɥɟɦɟɧɬɵ, ɮɭɧɤɰɢɨɧɚɥɶɧɨɟ ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɨɬɨɪɵɯ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟ ɢɥɢ ɩɟɪɟɞɚɱɟ
ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɱɚɫɬɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ, ɟɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ, ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɢ ɜ
ɞɪɭɝɨɣ ɜɢɞ ɷɧɟɪɝɢɢ ɢɥɢ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɭɸ ɷɧɟɪɝɢɸ ɫ ɞɪɭɝɢɦɢ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ (Ɋɢɫ. 1.4.5).

Ɋɢɫ. 1.4.5. ɉɪɢɦɟɪ ɫɢɥɨɜɨɣ ɰɟɩɢ ɢ ɰɟɩɢ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ
27

ȼɫɩɨɦɨɝɚɬɟɥɶɧɚɹ ɰɟɩɶ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɢɡɞɟɥɢɹ (ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ) –
ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɰɟɩɶ ɪɚɡɥɢɱɧɨɝɨ ɮɭɧɤɰɢɨɧɚɥɶɧɨɝɨ ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɹ, ɧɟ ɹɜɥɹɸɳɚɹɫɹ
ɫɢɥɨɜɨɣ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɶɸ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɢɡɞɟɥɢɹ (ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ).
ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɰɟɩɶ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ – ɜɫɩɨɦɨɝɚɬɟɥɶɧɚɹ ɰɟɩɶ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɢɡɞɟɥɢɹ (ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ), ɮɭɧɤɰɢɨɧɚɥɶɧɨɟ ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɨɬɨɪɨɣ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ
ɩɪɢɜɟɞɟɧɢɢ ɜ ɞɟɣɫɬɜɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ ɢ (ɢɥɢ) ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɯ ɢɡɞɟɥɢɣ ɢɥɢ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɢɥɢ ɜ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ.
ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɰɟɩɶ ɫɢɝɧɚɥɢɡɚɰɢɢ – ɜɫɩɨɦɨɝɚɬɟɥɶɧɚɹ ɰɟɩɶ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɢɡɞɟɥɢɹ (ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ), ɮɭɧɤɰɢɨɧɚɥɶɧɨɟ ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɨɬɨɪɨɣ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ
ɩɪɢɜɟɞɟɧɢɢ ɜ ɞɟɣɫɬɜɢɟ ɫɢɝɧɚɥɶɧɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ.
ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɰɟɩɶ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ – ɜɫɩɨɦɨɝɚɬɟɥɶɧɚɹ ɰɟɩɶ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɢɡɞɟɥɢɹ (ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ), ɮɭɧɤɰɢɨɧɚɥɶɧɨɟ ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɨɬɨɪɨɣ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɢɡɦɟɪɟɧɢɢ ɢ (ɢɥɢ) ɪɟɝɢɫɬɪɚɰɢɢ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɢ (ɢɥɢ) ɩɨɥɭɱɟɧɢɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɢɡɞɟɥɢɹ (ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ) ɢɥɢ ɷɥɟɤɬɪɨɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ.
ɗɥɟɦɟɧɬɵ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ, ɨɛɥɚɞɚɸɳɢɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ ɢ ɧɚɡɵɜɚɟɦɵɟ ɪɟɡɢɫɬɨɪɚɦɢ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬɫɹ ɬɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɦɨɣ ɜɨɥɶɬ-ɚɦɩɟɪɧɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɨɣ – ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶɸ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɡɚɠɢɦɚɯ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɨɬ ɬɨɤɚ ɜ ɧɟɦ ɢɥɢ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶɸ ɬɨɤɚ ɜ ɷɥɟɦɟɧɬɟ ɨɬ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɟɝɨ ɡɚɠɢɦɚɯ.
ȿɫɥɢ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨ ɩɪɢ ɥɸɛɨɦ ɡɧɚɱɟɧɢɢ ɬɨɤɚ ɜ ɧɟɦ ɢ
ɥɸɛɨɦ ɡɧɚɱɟɧɢɢ ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɨɝɨ ɤ ɧɟɦɭ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ, ɬɨ ɜɨɥɶɬ-ɚɦɩɟɪɧɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɩɪɹɦɚɹ ɥɢɧɢɹ ɢ ɬɚɤɨɣ ɷɥɟɦɟɧɬ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɥɢɧɟɣɧɵɦ ɷɥɟɦɟɧɬɨɦ.
ȼ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɤɚɤ ɨɬ ɬɨɤɚ, ɬɚɤ ɢ ɨɬ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ. Ɉɞɧɚ ɢɡ ɩɪɢɱɢɧ ɷɬɨɝɨ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɩɪɢ
ɩɪɨɬɟɤɚɧɢɢ ɩɨ ɧɟɦɭ ɬɨɤɚ ɢɡ-ɡɚ ɟɝɨ ɧɚɝɪɟɜɚ. ɉɪɢ ɩɨɜɵɲɟɧɢɢ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ. ɇɨ ɬɚɤ ɤɚɤ ɜɨ ɦɧɨɝɢɯ ɫɥɭɱɚɹɯ ɷɬɚ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɧɟɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɚ, ɷɥɟɦɟɧɬ ɫɱɢɬɚɸɬ ɥɢɧɟɣɧɵɦ.

Ɋɢɫ. 1.4.6. ɉɪɢɦɟɪɵ ɧɟɥɢɧɟɣɧɵɯ ɜɨɥɶɬ-ɚɦɩɟɪɧɵɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ
28

ȿɫɥɢ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɰɟɩɢ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɬɨɤɚ ɢɥɢ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ, ɬɨ ɜɨɥɶɬ-ɚɦɩɟɪɧɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɧɨɫɢɬ ɧɟɥɢɧɟɣɧɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ, ɚ
ɬɚɤɨɣ ɷɥɟɦɟɧɬ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɧɟɥɢɧɟɣɧɵɦ ɷɥɟɦɟɧɬɨɦ (Ɋɢɫ. 1.4.6).
ɉɪɢ ɚɧɚɥɢɡɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɫɯɟɦ ɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦɢ ɬɨɩɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ ɫɯɟɦ (Ɋɢɫ. 1.4.7):

Ɋɢɫ. 1.4.7. Ɍɨɩɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɫɯɟɦ
ȼɟɬɜɶ – ɭɱɚɫɬɨɤ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ, ɩɨ ɤɨɬɨɪɨɦɭ ɩɪɨɬɟɤɚɟɬ ɨɞɢɧ ɢ ɬɨɬ ɠɟ
ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ.
ɍɡɟɥ – ɦɟɫɬɨ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ ɜɟɬɜɟɣ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ. Ɉɛɵɱɧɨ ɦɟɫɬɨ, ɝɞɟ
ɫɨɟɞɢɧɟɧɵ ɞɜɟ ɜɟɬɜɢ, ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɧɟ ɭɡɥɨɦ, ɚ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦ (ɢɥɢ ɭɫɬɪɚɧɢɦɵɦ ɭɡɥɨɦ), ɚ ɭɡɟɥ ɫɨɟɞɢɧɹɟɬ ɧɟ ɦɟɧɟɟ ɬɪɟɯ ɜɟɬɜɟɣ.
Ʉɨɧɬɭɪ – ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɜɟɬɜɟɣ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ, ɨɛɪɚɡɭɸɳɚɹ ɡɚɦɤɧɭɬɵɣ ɩɭɬɶ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ ɨɞɢɧ ɢɡ ɭɡɥɨɜ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɚɱɚɥɨɦ ɢ ɤɨɧɰɨɦ ɩɭɬɢ, ɚ ɨɫɬɚɥɶɧɵɟ ɜɫɬɪɟɱɚɸɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɨɞɢɧ ɪɚɡ.

ɉɪɨɜɟɪɨɱɧɵɣ ɬɟɫɬ
1. Ʉɚɤɨɣ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ ɧɟ ɢɡɦɟɧɹɟɬ ɫɜɨɟɝɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɫ ɬɟɱɟɧɢɟɦ ɜɪɟɦɟɧɢ?
a) ɉɨɫɬɨɹɧɧɵɣ.
b) ɉɟɪɟɦɟɧɧɵɣ.
c) ɋɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɵɣ.
d) Ʉɜɚɡɢɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɵɣ.
2. Ʉɚɤɨɣ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ ɫ ɬɟɱɟɧɢɟɦ ɜɪɟɦɟɧɢ ɜ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣ ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɢ ɢɡɦɟɧɹɟɬ ɤɚɤ ɫɜɨɸ ɜɟɥɢɱɢɧɭ, ɬɚɤ ɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ?
a) ɉɨɫɬɨɹɧɧɵɣ.
b) ɉɟɪɟɦɟɧɧɵɣ.
c) ɋɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɵɣ.
d) Ʉɜɚɡɢɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɵɣ.

3. Ʉɚɤɢɟ ɭɫɥɨɜɢɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵ ɞɥɹ ɩɪɨɬɟɤɚɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ ɜ
ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ?
a) ɇɚɥɢɱɢɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ.
b) ɇɚɥɢɱɢɟ ɜɫɩɨɦɨɝɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ.
c) ɇɚɥɢɱɢɟ ɡɚɦɤɧɭɬɨɝɨ ɩɭɬɢ.
d) ɇɚɥɢɱɢɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɹ ɷɧɟɪɝɢɢ.
4. ɑɬɨ ɢɡ ɩɟɪɟɱɢɫɥɟɧɧɨɝɨ ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɤ ɜɫɩɨɦɨɝɚɬɟɥɶɧɨɦɭ ɷɥɟɤɬɪɨɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɸ?
a) ɉɪɟɞɨɯɪɚɧɢɬɟɥɶ.
b) Ⱥɦɩɟɪɦɟɬɪ.
c) Ƚɟɧɟɪɚɬɨɪ.
d) Ⱥɤɤɭɦɭɥɹɬɨɪ.
5. ɑɬɨ ɢɡ ɩɟɪɟɱɢɫɥɟɧɧɨɝɨ ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɤ ɚɤɬɢɜɧɵɦ ɷɥɟɦɟɧɬɚɦ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ?
a) ɂɫɬɨɱɧɢɤɢ ɗȾɋ.
b) ɗɥɟɤɬɪɨɞɜɢɝɚɬɟɥɢ.
c) ɗɥɟɤɬɪɨɩɪɢɺɦɧɢɤɢ.
d) ɋɨɟɞɢɧɢɬɟɥɶɧɵɟ ɩɪɨɜɨɞɚ.
6. ɑɬɨ ɢɡ ɩɟɪɟɱɢɫɥɟɧɧɨɝɨ ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɤ ɩɚɫɫɢɜɧɵɦ ɷɥɟɦɟɧɬɚɦ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ?
a) ɂɫɬɨɱɧɢɤɢ ɗȾɋ.
b) ɗɥɟɤɬɪɨɞɜɢɝɚɬɟɥɢ.
c) ɗɥɟɤɬɪɨɩɪɢɺɦɧɢɤɢ.
d) ɋɨɟɞɢɧɢɬɟɥɶɧɵɟ ɩɪɨɜɨɞɚ.
7. Ɉ ɤɚɤɨɦ ɬɢɩɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ ɢɞɺɬ ɪɟɱɶ?
«ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɰɟɩɶ, ɫɨɞɟɪɠɚɳɚɹ ɷɥɟɦɟɧɬɵ, ɮɭɧɤɰɢɨɧɚɥɶɧɨɟ ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɟ
ɤɨɬɨɪɵɯ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟ ɢɥɢ ɩɟɪɟɞɚɱɟ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɱɚɫɬɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ
ɷɧɟɪɝɢɢ, ɟɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ, ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɢ ɜ ɞɪɭɝɨɣ ɜɢɞ ɷɧɟɪɝɢɢ ɢɥɢ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɭɸ ɷɧɟɪɝɢɸ ɫ ɞɪɭɝɢɦɢ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ».
a) ɋɢɥɨɜɚɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɰɟɩɶ.
b) ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɰɟɩɶ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ.
c) ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɰɟɩɶ ɫɢɝɧɚɥɢɡɚɰɢɢ.
d) ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɰɟɩɶ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ.
8. Ɉ ɤɚɤɨɦ ɬɢɩɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ ɢɞɺɬ ɪɟɱɶ?
«ȼɫɩɨɦɨɝɚɬɟɥɶɧɚɹ ɰɟɩɶ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɢɡɞɟɥɢɹ (ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ), ɮɭɧɤɰɢɨɧɚɥɶɧɨɟ ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɨɬɨɪɨɣ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɢɡɦɟɪɟɧɢɢ ɢ (ɢɥɢ) ɪɟɝɢɫɬɪɚɰɢɢ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɢ (ɢɥɢ) ɩɨɥɭɱɟɧɢɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɢɡɞɟɥɢɹ (ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ) ɢɥɢ ɷɥɟɤɬɪɨɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ».
a) ɋɢɥɨɜɚɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɰɟɩɶ.
b) ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɰɟɩɶ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ.
30

c) ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɰɟɩɶ ɫɢɝɧɚɥɢɡɚɰɢɢ.
d) ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɰɟɩɶ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ.
9. Ɉ ɤɚɤɨɦ ɬɢɩɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ ɢɞɺɬ ɪɟɱɶ?
«ȼɫɩɨɦɨɝɚɬɟɥɶɧɚɹ ɰɟɩɶ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɢɡɞɟɥɢɹ (ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ), ɮɭɧɤɰɢɨɧɚɥɶɧɨɟ ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɨɬɨɪɨɣ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɩɪɢɜɟɞɟɧɢɢ ɜ ɞɟɣɫɬɜɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ ɢ (ɢɥɢ) ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɯ ɢɡɞɟɥɢɣ ɢɥɢ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɢɥɢ ɜ
ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ».
a) ɋɢɥɨɜɚɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɰɟɩɶ.
b) ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɰɟɩɶ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ.
c) ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɰɟɩɶ ɫɢɝɧɚɥɢɡɚɰɢɢ.
d) ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɰɟɩɶ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ.
10. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɜɟɬɜɟɣ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ,
ɨɛɪɚɡɭɸɳɚɹ ɡɚɦɤɧɭɬɵɣ ɩɭɬɶ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɨɞɢɧ ɢɡ ɭɡɥɨɜ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɚɱɚɥɨɦ ɢ ɤɨɧɰɨɦ ɩɭɬɢ, ɚ ɨɫɬɚɥɶɧɵɟ ɜɫɬɪɟɱɚɸɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɨɞɢɧ ɪɚɡ?
a) Ʉɨɧɬɭɪ.
b) ɍɡɟɥ.
c) ȼɟɬɜɶ.
d) Ɉɛɯɨɞ.

1.5. ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɪɚɛɨɬɚ.
ȼɢɞɵ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ
ɋɢɥɵ, ɩɟɪɟɦɟɳɚɸɳɢɟ ɡɚɪɹɞɵ ɩɨ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɭ, ɫɨɜɟɪɲɚɸɬ ɪɚɛɨɬɭ. ɗɬɭ ɪɚɛɨɬɭ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɪɚɛɨɬɨɣ ɬɨɤɚ. Ɋɚɛɨɬɚ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ ɧɚ ɭɱɚɫɬɤɟ ɰɟɩɢ ɪɚɜɧɚ
ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɸ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɷɬɨɦ ɭɱɚɫɬɤɟ, ɫɢɥɵ ɬɨɤɚ ɢ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɫɨɜɟɪɲɚɟɬɫɹ ɪɚɛɨɬɚ [2].

A = I ⋅U ⋅ t .
Ⱦɥɹ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɫɱɺɬɱɢɤɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ.
ȿɞɢɧɢɰɟɣ ɪɚɛɨɬɵ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɞɠɨɭɥɶ (1 Ⱦɠ). ɗɬɭ ɟɞɢɧɢɰɭ ɦɨɠɧɨ ɜɵɪɚɡɢɬɶ
ɱɟɪɟɡ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɟɞɢɧɢɰɵ: [A] = 1 ȼ · 1 Ⱥ · 1 ɫ = 1 Ⱦɠ.
Ɇɨɳɧɨɫɬɶ ɬɨɤɚ – ɮɢɡɢɱɟɫɤɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɚɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɢɥɢ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ (ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɪɚɛɨɬɵ ɤɨ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɡɚ ɤɨɬɨɪɨɟ ɨɧɚ ɫɨɜɟɪɲɟɧɚ).

A
P = ɢɥɢ P = I ⋅ U .
t
Ɂɧɚɱɟɧɢɟ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɫ
ɩɨɦɨɳɶɸ ɚɦɩɟɪɦɟɬɪɚ ɢ ɜɨɥɶɬɦɟɬɪɚ (Ɋɢɫ. 1.5.1).
ȿɞɢɧɢɰɟɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɜɚɬɬ [P] = 1 Ⱥ · 1 ȼ = 1 ȼɬ.

Ɋɢɫ. 1.5.1. Ɉɬɧɨɲɟɧɢɹ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɤ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɸ,
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɸ ɢ ɫɢɥɟ ɬɨɤɚ
Ȼɚɥɚɧɫ ɦɨɳɧɨɫɬɟɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɥɟɞɫɬɜɢɟɦ ɡɚɤɨɧɚ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ ɷɧɟɪɝɢɢ –
ɫɭɦɦɚɪɧɚɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ, ɜɵɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɚɹ (ɝɟɧɟɪɢɪɭɟɦɚɹ) ɢɫɬɨɱɧɢɤɚɦɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ, ɪɚɜɧɚ ɫɭɦɦɟ ɦɨɳɧɨɫɬɟɣ, ɩɨɬɪɟɛɥɹɟɦɨɣ ɜ ɰɟɩɢ.
32

Ȼɚɥɚɧɫ ɦɨɳɧɨɫɬɟɣ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɞɥɹ ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɫɬɢ ɪɚɫɱɟɬɚ
ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɰɟɩɟɣ.
ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɟɫɬɶ ɰɟɩɶ, ɢɡɨɛɪɚɠɺɧɧɚɹ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ 1.5.2. ɂɫɬɨɱɧɢɤɢ E1 ɢ E2
ɜɵɪɚɛɚɬɵɜɚɸɬ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɭɸ ɷɧɟɪɝɢɸ, ɬ. ɤ. ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɗȾɋ ɢ ɬɨɤɚ ɜ ɜɟɬɜɹɯ ɫ
ɢɫɬɨɱɧɢɤɚɦɢ ɫɨɜɩɚɞɚɸɬ (ɟɫɥɢ ɗȾɋ ɢ ɬɨɤ ɜ ɜɟɬɜɹɯ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɵ ɜ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɭɸ ɫɬɨɪɨɧɭ, ɬɨ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɗȾɋ ɩɨɬɪɟɛɥɹɟɬ ɷɧɟɪɝɢɸ ɢ ɟɝɨ ɡɚɩɢɫɵɜɚɸɬ ɫɨ
ɡɧɚɤɨɦ ɦɢɧɭɫ). Ȼɚɥɚɧɫ ɦɨɳɧɨɫɬɟɣ ɞɥɹ ɡɚɞɚɧɧɨɣ ɰɟɩɢ ɡɚɩɢɲɟɬɫɹ ɬɚɤ:

Ɋɢɫ. 1.5.2. ɉɪɢɦɟɪ ɪɚɫɱɺɬɚ ɛɚɥɚɧɫɚ ɦɨɳɧɨɫɬɟɣ

Pɢɫɬɨɱɧɢɤɚ = Pɩɪɢɺɦɧɢɤɚ ,
Pɢɫɬɨɱɧɢɤɚ = E ⋅ I ,

U = I ⋅R,
2

Pɩɪɢɺɦɧɢɤɚ = R ⋅ I ,
2

E⋅I = R⋅I ,
E1 ⋅ I1 + E2 ⋅ I 2 =

2
I1

⋅ ( R1 + r01 ) +

2
I2

⋅ ( R2 + r02 ) +

2
I3

⋅ R3 +

2
I4

⋅ R4 +

2
I5

⋅ R5 +

2
I6

⋅ R6 .

ȿɫɥɢ ɩɨɞɫɬɚɜɢɬɶ ɱɢɫɥɟɧɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɢ ɩɪɨɢɡɜɟɫɬɢ ɪɚɫɱɺɬɵ, ɬɨ ɩɨɥɭɱɢɦ
22,960 ȼɬ = 22,960 ȼɬ.
ȼɢɞɵ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ:
1) ɯɢɦɢɱɟɫɤɨɟ;
2) ɬɟɩɥɨɜɨɟ;
3) ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ (ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɟ);
4) ɫɜɟɬɨɜɨɟ.
ɏɢɦɢɱɟɫɤɨɟ ɞɟɣɫɬɜɢɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ
Ɋɚɫɬɜɨɪɵ ɫɨɥɟɣ ɢ ɤɢɫɥɨɬ ɜ ɜɨɞɟ ɢɥɢ ɜ ɤɚɤɨɦ-ɥɢɛɨ ɞɪɭɝɨɦ ɪɚɫɬɜɨɪɢɬɟɥɟ
ɩɪɨɜɨɞɹɬ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ ɢ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɚɦɢ (Ɋɢɫ. 1.5.3).
33

ɉɪɨɯɨɠɞɟɧɢɟ ɬɨɤɚ ɱɟɪɟɡ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬ ɫɨɩɪɨɜɨɠɞɚɟɬɫɹ ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɦ ɩɪɨɰɟɫɫɨɦ, ɧɚɡɵɜɚɟɦɵɦ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɡɨɦ. ɇɚɯɨɞɹɳɢɟɫɹ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɟ ɢɨɧɵ, ɩɪɢɬɹɝɢɜɚɹɫɶ ɤ ɷɥɟɤɬɪɨɞɚɦ, ɞɜɢɝɚɸɬɫɹ ɜ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɵɯ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹɯ: ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɟ
ɢɨɧɵ – ɤ ɤɚɬɨɞɭ, ɚ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɟ ɢɨɧɵ – ɤ ɚɧɨɞɭ.

Ɋɢɫ. 1.5.3. ɗɥɟɤɬɪɨɥɢɡ ɜɨɞɧɵɯ ɪɚɫɬɜɨɪɨɜ
ɉɪɢ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ ɱɟɪɟɡ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬ ɧɚ ɷɥɟɤɬɪɨɞɚɯ ɜɵɞɟɥɹɟɬɫɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɜɟɳɟɫɬɜ, ɫɨɞɟɪɠɚɳɢɯɫɹ ɜ ɜɢɞɟ ɯɢɦɢɱɟɫɤɨɝɨ
ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɟ. Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɜɵɞɟɥɟɧɧɨɝɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɨɬ ɫɢɥɵ ɬɨɤɚ
ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹ ɞɜɭɦɹ ɡɚɤɨɧɚɦɢ Ɏɚɪɚɞɟɹ.
ɉɟɪɜɵɣ ɡɚɤɨɧ Ɏɚɪɚɞɟɹ: ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ, ɜɵɞɟɥɢɜɲɟɝɨɫɹ ɧɚ ɷɥɟɤɬɪɨɞɚɯ ɩɪɢ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɢ ɬɨɤɚ ɱɟɪɟɡ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬ, ɩɪɹɦɨ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɭ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɬɜɚ, ɩɪɨɲɟɞɲɟɦɭ, ɱɟɪɟɡ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬ.

m = k ⋅ I ⋅t ,
ɝɞɟ m – ɦɚɫɫɚ ɜɟɳɟɫɬɜɚ, k – ɷɥɟɤɬɪɨɯɢɦɢɱɟɫɤɢɣ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬ, I – ɫɢɥɚ ɬɨɤɚ, t –
ɜɪɟɦɹ.
ɗɥɟɤɬɪɨɯɢɦɢɱɟɫɤɢɣ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬ – ɷɬɨ ɦɚɫɫɚ ɜɟɳɟɫɬɜɚ, ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɧɚɹ ɩɪɢ
ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɢ ɱɟɪɟɡ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬ ɬɨɤɚ ɜ 1 Ⱥ ɡɚ ɨɞɧɭ ɫɟɤɭɧɞɭ. ȼɵɪɚɠɚɟɬɫɹ ɤɚɤ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɦɚɫɫɵ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɤ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɭ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɬɜɚ ɢɥɢ ɝ/Ʉɥ.
ɉɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟ ɫɢɥɵ ɬɨɤɚ ɢ ɜɪɟɦɟɧɢ ɟɫɬɶ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɬɜɚ:

q = I ⋅t .

Ɋɢɫ. 1.5.4. Ɇɚɣɤɥ Ɏɚɪɚɞɟɣ
ȼɬɨɪɨɣ ɡɚɤɨɧ Ɏɚɪɚɞɟɹ: ɩɪɢ ɨɞɧɨɦ ɢ ɬɨɦ ɠɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɬɜɚ,
ɩɪɨɬɟɤɚɸɳɟɝɨ ɱɟɪɟɡ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɵ, ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɦɚɫɫɵ ɜɟɳɟɫɬɜ, ɜɵɞɟɥɢɜɲɢɯɫɹ ɧɚ ɷɥɟɤɬɪɨɞɚɯ, ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɵ ɢɯ ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɦ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɚɦ.
Ɍɟɩɥɨɜɨɟ ɞɟɣɫɬɜɢɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ
ɉɪɢ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ ɩɨ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɭ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɫɬɨɥɤɧɨɜɟɧɢɣ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɫ ɟɝɨ ɚɬɨɦɚɦɢ ɢ ɢɨɧɚɦɢ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤ ɧɚɝɪɟɜɚɟɬɫɹ
(Ɋɢɫ. 1.5.5).

Ɋɢɫ. 1.5.5. Ɍɟɩɥɨɜɨɟ ɞɟɣɫɬɜɢɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ
Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɬɟɩɥɚ, ɜɵɞɟɥɹɟɦɨɝɨ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɩɪɢ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɡɚɤɨɧɨɦ Ⱦɠɨɭɥɹ – Ʌɟɧɰɚ.
ɉɪɢ ɫɨɜɟɪɲɟɧɢɢ ɬɨɤɨɦ ɪɚɛɨɬɵ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ ɜɧɭɬɪɟɧɧɹɹ ɷɧɟɪɝɢɹ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ, ɜ ɧɺɦ ɜɵɞɟɥɹɟɬɫɹ ɧɟɤɨɬɨɪɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɬɟɩɥɨɬɵ, ɪɚɜɧɨɟ ɪɚɛɨɬɟ ɬɨɤɚ, ɢ
ɩɪɨɜɨɞɧɢɤ ɧɚɝɪɟɜɚɟɬɫɹ: Q = A ɢɥɢ Q = I ⋅ U ⋅ t
2

Q = I ⋅ R ⋅t .

Ɂɚɤɨɧ Ⱦɠɨɭɥɹ – Ʌɟɧɰɚ: ɜɵɞɟɥɹɟɦɨɟ ɧɚ ɭɱɚɫɬɤɟ ɰɟɩɢ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɬɟɩɥɨɬɵ
ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɞɚɧɧɨɝɨ ɭɱɚɫɬɤɚ, ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɩɪɨɬɟɤɚɸɳɟɝɨ ɬɨɤɚ ɢ ɨɬ
ɜɪɟɦɟɧɢ ɟɝɨ ɩɪɨɬɟɤɚɧɢɹ.
35

Ɇɚɝɧɢɬɧɨɟ ɞɟɣɫɬɜɢɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ
ɉɪɢ ɧɚɥɢɱɢɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ ɜ ɥɸɛɨɦ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɜɨɤɪɭɝ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ, ɬɨ ɟɫɬɶ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤ ɫ ɬɨɤɨɦ ɩɪɢɨɛɪɟɬɚɟɬ ɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ.
ȿɫɥɢ ɤ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɭ, ɩɨ ɤɨɬɨɪɨɦɭ ɬɟɱɟɬ ɬɨɤ, ɩɨɞɧɟɫɬɢ ɦɚɝɧɢɬ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ ɜ
ɜɢɞɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɫɬɪɟɥɤɢ ɤɨɦɩɚɫɚ, ɬɨ ɫɬɪɟɥɤɚ ɩɨɜɟɪɧɟɬɫɹ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɭ (Ɋɢɫ. 1.5.6).

Ɋɢɫ. 1.5.6. Ɇɚɝɧɢɬɧɨɟ ɞɟɣɫɬɜɢɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ
Ɂɚɤɨɧɚ Ⱥɦɩɟɪɚ: ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵɟ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɢ ɫ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɦɢ ɬɨɤɚɦɢ, ɬɟɤɭɳɢɦɢ ɜ ɨɞɧɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ, ɩɪɢɬɹɝɢɜɚɸɬɫɹ, ɚ ɜ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɵɯ – ɨɬɬɚɥɤɢɜɚɸɬɫɹ (Ɋɢɫ. 1.5.7).

Ɋɢɫ. 1.5.7. Ɂɚɤɨɧ Ⱥɦɩɟɪɚ
36

ɋɜɟɬɨɜɨɟ ɞɟɣɫɬɜɢɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ
ȼ ɥɚɦɩɟ ɧɚɤɚɥɢɜɚɧɢɹ, ɫɩɢɪɚɥɶ ɤɨɬɨɪɨɣ ɪɚɡɨɝɪɟɜɚɟɬɫɹ ɩɪɨɯɨɞɹɳɢɦ ɱɟɪɟɡ
ɧɟɟ ɬɨɤɨɦ ɞɨ ɛɟɥɨɝɨ ɤɚɥɟɧɢɹ ɢ ɢɡɥɭɱɚɟɬ ɫɜɟɬ (5 % ɫɜɟɬɨɜɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ, 95 % ɬɟɩɥɨɜɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ).
ȼ ɥɸɦɢɧɟɫɰɟɧɬɧɵɯ ɥɚɦɩɚɯ, ɷɥɟɤɬɪɨɷɧɟɪɝɢɹ ɩɪɟɨɛɪɚɡɭɟɬɫɹ ɜ ɜɢɞɢɦɵɣ ɫɜɟɬ
ɛɥɚɝɨɞɚɪɹ ɥɸɦɢɧɨɮɨɪɭ, ɩɪɢɧɢɦɚɸɳɟɦɭ ɭɥɶɬɪɚɮɢɨɥɟɬɨɜɨɟ ɢɡɥɭɱɟɧɢɟ ɨɬ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɪɚɡɪɹɞɚ ɜ ɩɚɪɚɯ ɪɬɭɬɢ ɢɥɢ ɜ ɢɧɟɪɬɧɨɦ ɝɚɡɟ ɬɢɩɚ ɧɟɨɧɚ (20 % ɫɜɟɬɨɜɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ).
ȼ ɫɜɟɬɨɞɢɨɞɚɯ, ɩɪɢ ɩɪɨɩɭɫɤɚɧɢɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ ɱɟɪɟɡ p-n ɩɟɪɟɯɨɞ ɜ
ɩɪɹɦɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ, ɧɨɫɢɬɟɥɢ ɡɚɪɹɞɚ – ɷɥɟɤɬɪɨɧɵ ɢ ɞɵɪɤɢ – ɪɟɤɨɦɛɢɧɢɪɭɸɬ ɫ
ɢɡɥɭɱɟɧɢɟɦ ɮɨɬɨɧɨɜ (50 % ɫɜɟɬɨɜɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ).

ɉɪɨɜɟɪɨɱɧɵɣ ɬɟɫɬ
1. ɉɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟ ɫɢɥɵ ɬɨɤɚ ɧɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɢ ɧɚ ɜɪɟɦɹ ɟɫɬɶ...
a) Ɋɚɛɨɬɚ ɬɨɤɚ.
b) Ɇɨɳɧɨɫɬɶ ɬɨɤɚ.
c) ɉɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ ɬɨɤɚ.
d) ɉɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɬɨɤɚ.
2. Ʉɚɤɢɟ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɹ ɩɪɨ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɬɨɤɚ ɜɟɪɧɵ?
a) Ɇɨɳɧɨɫɬɶ – ɷɬɨ ɫɢɥɚ ɬɨɤɚ ɜ ɤɜɚɞɪɚɬɟ ɧɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ.
b) Ɇɨɳɧɨɫɬɶ – ɷɬɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɜ ɤɜɚɞɪɚɬɟ, ɞɟɥɺɧɧɨɟ ɧɚ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ.
c) Ɇɨɳɧɨɫɬɶ – ɷɬɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ, ɞɟɥɺɧɧɨɟ ɧɚ ɫɢɥɭ ɬɨɤɚ.
d) Ɇɨɳɧɨɫɬɶ – ɷɬɨ ɪɚɛɨɬɚ, ɭɦɧɨɠɟɧɧɚɹ ɧɚ ɜɪɟɦɹ.
3. ȼ ɱɺɦ ɢɡɦɟɪɹɟɬɫɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɬɨɤɚ?
a) ɜ ȼɚɬɬɚɯ.
b) ɜ Ⱦɠɨɭɥɹɯ.
c) ɜ Ⱥɦɩɟɪɚɯ.
d) ɜ ȼɨɥɶɬɚɯ.
4. Ʉɚɤɨɝɨ ɜɢɞɚ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ ɧɟ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ?
a) ɏɢɦɢɱɟɫɤɨɝɨ.
b) Ɇɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɝɨ.
c) Ɍɟɩɥɨɜɨɝɨ.
d) Ʉɢɧɟɬɢɱɟɫɤɨɝɨ.
5. ɉɪɨɯɨɠɞɟɧɢɟ ɬɨɤɚ ɱɟɪɟɡ ɪɚɫɬɜɨɪ ɫɨɥɟɣ ɢɥɢ ɤɢɫɥɨɬ ɫɨɩɪɨɜɨɠɞɚɟɬɫɹ
ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɦ ɩɪɨɰɟɫɫɨɦ, ɧɚɡɵɜɚɟɦɵɦ...
a) ɗɥɟɤɬɪɨɥɢɡɨɦ.
b) ɉɢɪɨɥɢɡɨɦ.
c) ɗɥɟɤɬɪɨɥɢɬɨɦ.
d) ɉɟɪɥɢɬɨɦ.
37

6. Ʉɚɤɨɣ ɷɬɨ ɡɚɤɨɧ?
«ɉɪɢ ɨɞɧɨɦ ɢ ɬɨɦ ɠɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɬɜɚ, ɩɪɨɬɟɤɚɸɳɟɝɨ ɱɟɪɟɡ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɵ, ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɦɚɫɫɵ ɜɟɳɟɫɬɜ, ɜɵɞɟɥɢɜɲɢɯɫɹ ɧɚ ɷɥɟɤɬɪɨɞɚɯ,
ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɵ ɢɯ ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɦ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɚɦ».
a) ɉɟɪɜɵɣ ɡɚɤɨɧ Ɏɚɪɚɞɟɹ.
b) ȼɬɨɪɨɣ ɡɚɤɨɧ Ɏɚɪɚɞɟɹ.
c) ɉɟɪɜɵɣ ɡɚɤɨɧ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ.
d) ȼɬɨɪɨɣ ɡɚɤɨɧ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ.
7. ɉɪɢ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ ɩɨ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɭ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ
ɫɬɨɥɤɧɨɜɟɧɢɣ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɫ ɟɝɨ ɚɬɨɦɚɦɢ ɢ ɢɨɧɚɦɢ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤ...
a) ɇɚɝɪɟɜɚɟɬɫɹ.
b) Ɋɚɡɝɨɧɹɟɬɫɹ.
c) Ɉɯɥɚɠɞɚɟɬɫɹ.
d) ɇɟ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ.
8. ɉɪɢ ɧɚɥɢɱɢɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ ɜ ɥɸɛɨɦ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɜɨɤɪɭɝ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ...
a) Ɇɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ.
b) ɋɢɥɨɜɨɟ ɩɨɥɟ.
c) ɗɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ.
d) Ƚɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɨɟ ɩɨɥɟ.
9. ȿɫɥɢ ɫɢɥɚ ɬɨɤɚ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɚ ɨɬ ɧɚɫ, ɬɨ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ
ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɨ...
a) ɉɨ ɱɚɫɨɜɨɣ ɫɬɪɟɥɤɟ.
b) ɉɪɨɬɢɜ ɱɚɫɨɜɨɣ ɫɬɪɟɥɤɢ.
c) Ʉ ɧɚɦ.
d) ɉɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɫɢɥɵ ɬɨɤɚ.
10. ɍ ɤɚɤɨɣ ɥɚɦɩɵ ɫɜɟɬɨɜɨɣ ɄɉȾ ɪɚɜɟɧ ɩɪɢɦɟɪɧɨ 20 %?
a) Ʌɸɦɢɧɟɫɰɟɧɬɧɨɣ.
b) ɇɚɤɚɥɢɜɚɧɢɹ.
c) ɗɧɟɪɝɨɫɛɟɪɟɝɚɸɳɟɣ.
d) ɋɜɟɬɨɞɢɨɞɧɨɣ.

1.6. ɉɨɫɬɨɹɧɧɵɣ ɬɨɤ.
ɂɫɬɨɱɧɢɤɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ
ɉɨɫɬɨɹɧɧɵɣ ɬɨɤ ɩɨɥɭɱɚɸɬ ɩɨɫɪɟɞɫɬɜɨɦ ɬɚɤɢɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ:
1. Ƚɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ – ɛɚɬɚɪɟɣɤɢ ɢ ɚɤɤɭɦɭɥɹɬɨɪɵ: ɪɚɡɞɟɥɟɧɢɟ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɯ ɢ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɯ ɡɚɪɹɞɨɜ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɡɚ ɫɱɺɬ ɯɢɦɢɱɟɫɤɨɝɨ
ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ.
2. Ƚɟɧɟɪɚɬɨɪɵ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ: ɩɪɟɜɪɚɳɚɸɬ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɭɸ ɷɧɟɪɝɢɸ ɜ
ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɭɸ.
3. ȼɵɩɪɹɦɢɬɟɥɢ: ɩɪɟɨɛɪɚɡɭɸɬ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɣ ɬɨɤ ɜ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɣ.
4. Ɏɨɬɨɷɥɟɦɟɧɬɵ (ɫɨɥɧɟɱɧɵɟ ɛɚɬɚɪɟɢ) ɢ ɬɟɪɦɨɷɥɟɦɟɧɬɵ: ɩɪɟɜɪɚɳɚɸɬ ɜ
ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɬɜɨ ɷɧɟɪɝɢɸ ɫɜɟɬɚ ɢ ɬɟɩɥɚ.
Ȼɚɬɚɪɟɣɤɢ

Ɋɢɫ. 1.6.1. ɋɬɪɨɟɧɢɟ ɛɚɬɚɪɟɣɤɢ
Ȼɚɬɚɪɟɣɤɢ ɛɵɜɚɸɬ ɫɨɥɟɜɵɟ, ɳɟɥɨɱɧɵɟ, ɪɬɭɬɧɵɟ, ɫɟɪɟɛɪɹɧɵɟ ɢ ɥɢɬɢɟɜɵɟ
(Ɋɢɫ. 1.6.1). Ʉɨɝɞɚ ɷɥɟɦɟɧɬ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧ ɤ ɰɟɩɢ (ɤ ɥɚɦɩɨɱɤɟ) – ɰɢɧɤ ɜɧɭɬɪɢ ɪɟɚɝɢɪɭɟɬ ɫ ɞɢɨɤɫɢɞɨɦ ɦɚɪɝɚɧɰɚ ɢ ɬɟɪɹɟɬ ɷɥɟɤɬɪɨɧɵ. ɗɥɟɤɬɪɨɧɵ ɫɨɛɢɪɚɸɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɬɟɪɠɧɹ ɜɧɭɬɪɢ ɹɱɟɣɤɢ, ɱɬɨ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɢɦ ɬɟɱɶ ɢɡ ɧɢɠɧɟɣ
39

ɱɚɫɬɢ ɹɱɟɣɤɢ (ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɣ), ɱɟɪɟɡ ɩɪɨɜɨɞɚ ɤ ɥɚɦɩɟ (ɱɬɨɛɵ ɨɧɚ ɡɚɝɨɪɟɥɚɫɶ), ɚ
ɡɚɬɟɦ ɨɛɪɚɬɧɨ ɜ ɜɟɪɯɧɸɸ ɱɚɫɬɶ ɹɱɟɣɤɢ (ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɣ).
Ⱥɤɤɭɦɭɥɹɬɨɪɵ
ȿɦɤɨɫɬɶ ɚɤɤɭɦɭɥɹɬɨɪɚ, ɜ ɨɬɥɢɱɢɟ ɨɬ ɛɚɬɚɪɟɣɤɢ, ɩɨɫɥɟ ɪɚɡɪɹɞɤɢ ɦɨɠɧɨ ɜɨɫɩɨɥɧɢɬɶ, ɩɨɞɤɥɸɱɢɜ ɤ ɢɫɬɨɱɧɢɤɭ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ.

Ɋɢɫ. 1.6.2. ɋɬɪɨɟɧɢɟ ɢ ɩɪɢɧɰɢɩ ɪɚɛɨɬɵ ɚɤɤɭɦɭɥɹɬɨɪɚ
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɧɢɤɟɥɶ-ɤɚɞɦɢɟɜɵɣ ɚɤɤɭɦɭɥɹɬɨɪ (Ɋɢɫ. 1.6.2).
ɉɪɢ ɪɚɡɪɹɞɟ – ɱɚɫɬɢɰɵ ɚɤɬɢɜɧɨɝɨ ɤɢɫɥɨɪɨɞɚ ɢɡ ɨɤɢɫɥɨɜ ɧɢɤɟɥɹ ɜɵɞɟɥɹɸɬɫɹ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬ ɢ ɧɚɩɪɚɜɥɹɸɬɫɹ ɧɚ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɟ ɩɥɚɫɬɢɧɵ, ɝɞɟ ɨɤɢɫɥɹɸɬ ɤɚɞɦɢɣ.
ɉɪɢ ɡɚɪɹɞɤɟ – ɡɚɪɹɞɧɨɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɜɫɟɝɞɚ ɨɛɥɚɞɚɟɬ ɛɨɥɶɲɟɣ ɦɨɳɧɨɫɬɶɸ,
ɤɨɬɨɪɚɹ «ɩɨɞɚɜɥɹɟɬ» ɨɫɬɚɜɲɭɸɫɹ ɜ ɚɤɤɭɦɭɥɹɬɨɪɟ ɷɧɟɪɝɢɸ ɢ ɫɨɡɞɚɟɬ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ ɫ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɦ, ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɵɦ ɪɚɡɪɹɞɭ. ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɟ
ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɟ ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɦɟɠɞɭ ɷɥɟɤɬɪɨɞɚɦɢ ɢ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɨɦ ɢɞɭɬ ɜ ɨɛɪɚɬɧɭɸ ɫɬɨɪɨɧɭ (ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɣ ɷɥɟɤɬɪɨɞ ɨɛɨɝɚɳɚɟɬɫɹ ɤɢɫɥɨɪɨɞɨɦ, ɚ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɣ –
ɜɨɫɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹ ɞɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɱɢɫɬɨɝɨ ɤɚɞɦɢɹ).
Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɚɤɤɭɦɭɥɹɬɨɪɚ:
ȿɦɤɨɫɬɶɸ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɣ ɡɚɪɹɞ ɭ ɚɤɤɭɦɭɥɹɬɨɪɚ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɨɧ
ɫɩɨɫɨɛɟɧ ɨɬɞɚɬɶ ɜɨ ɜɪɟɦɹ ɪɚɡɪɹɞɚ ɞɨ ɧɚɢɦɟɧɶɲɟɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ.
ɉɥɨɬɧɨɫɬɶ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜɵɪɚɠɚɟɬɫɹ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟɦ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɷɧɟɪɝɢɢ ɤ ɜɟɫɭ
ɢɥɢ ɨɛɴɟɦɭ ɚɤɤɭɦɭɥɹɬɨɪɚ.
ɋɚɦɨɪɚɡɪɹɞɨɦ ɫɱɢɬɚɸɬ ɩɨɬɟɪɢ ɟɦɤɨɫɬɢ ɩɨɫɥɟ ɡɚɪɹɞɚ ɩɪɢ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɢ
ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɧɚ ɤɥɟɦɦɚɯ. Ɉɧ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ ɢ ɭɫɢɥɢɜɚɟɬɫɹ ɩɪɢ ɧɚɪɭɲɟɧɢɹɯ ɢɡɨɥɹɰɢɢ ɦɟɠɞɭ ɷɥɟɤɬɪɨɞɚɦɢ ɩɨ ɦɧɨɝɨɱɢɫɥɟɧɧɵɦ ɩɪɢɱɢɧɚɦ.
Ɍɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɵɣ ɪɟɠɢɦ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɢ ɜɥɢɹɟɬ ɧɚ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ
ɢ ɩɪɢ ɫɟɪɶɟɡɧɵɯ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹɯ ɨɬ ɭɤɚɡɚɧɧɨɣ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɟɦ ɧɨɪɦɵ ɦɨɠɟɬ ɜɵɜɟɫɬɢ ɚɤɤɭɦɭɥɹɬɨɪ ɢɡ ɫɬɪɨɹ. ɀɚɪɚ ɢ ɯɨɥɨɞ ɧɟɞɨɩɭɫɬɢɦɵ, ɨɧɢ ɜɥɢɹɸɬ ɧɚ ɩɪɨɬɟɤɚɧɢɟ ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɯ ɪɟɚɤɰɢɣ ɢ ɞɚɜɥɟɧɢɟ ɫɪɟɞɵ ɜɧɭɬɪɢ ɛɚɧɤɢ.
40

Ƚɟɧɟɪɚɬɨɪ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ
ȿɫɥɢ ɦɟɠɞɭ ɩɨɥɸɫɚɦɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɦɚɝɧɢɬɚ ɩɨɦɟɫɬɢɬɶ ɡɚɦɤɧɭɬɵɣ ɤɨɧɬɭɪ,
ɬɨ ɩɪɢ ɜɪɚɳɟɧɢɢ ɨɧ ɛɭɞɟɬ ɩɟɪɟɫɟɤɚɬɶ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɩɨɬɨɤ. ɉɨ ɡɚɤɨɧɭ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɜ ɦɨɦɟɧɬ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɹ ɢɧɞɭɰɢɪɭɟɬɫɹ ɗȾɋ. ɗɥɟɤɬɪɨɞɜɢɠɭɳɚɹ
ɫɢɥɚ ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ ɩɨ ɦɟɪɟ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɹ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɤ ɩɨɥɸɫɭ ɦɚɝɧɢɬɚ. ȿɫɥɢ ɤ
ɤɨɥɥɟɤɬɨɪɭ (ɞɜɚ ɠɺɥɬɵɯ ɩɨɥɭɤɨɥɶɰɚ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ) ɩɨɞɫɨɟɞɢɧɢɬɶ ɧɚɝɪɭɡɤɭ R, ɬɨ
ɱɟɪɟɡ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɧɭɸ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɭɸ ɰɟɩɶ ɩɨɬɟɱɺɬ ɬɨɤ (Ɋɢɫ. 1.6.3).

Ɋɢɫ. 1.6.3. ɋɬɪɨɟɧɢɟ ɢ ɩɪɢɧɰɢɩ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ
ɉɨ ɦɟɪɟ ɜɵɯɨɞɚ ɜɢɬɤɨɜ ɪɚɦɤɢ ɢɡ ɡɨɧɵ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ ɗȾɋ
ɨɫɥɚɛɟɜɚɟɬ ɢ ɩɪɢɨɛɪɟɬɚɟɬ ɧɭɥɟɜɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɜ ɬɨɬ ɦɨɦɟɧɬ, ɤɨɝɞɚ ɪɚɦɤɚ ɪɚɫɩɨɥɨɠɢɬɫɹ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨ. ɉɪɨɞɨɥɠɚɹ ɜɪɚɳɟɧɢɟ ɤɨɧɬɭɪɚ, ɟɝɨ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɵɟ
ɫɬɨɪɨɧɵ ɦɟɧɹɸɬ ɦɚɝɧɢɬɧɭɸ ɩɨɥɹɪɧɨɫɬɶ: ɱɚɫɬɶ ɪɚɦɤɢ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɧɚɯɨɞɢɥɚɫɶ ɩɨɞ
ɫɟɜɟɪɧɵɦ ɩɨɥɸɫɨɦ, ɡɚɧɢɦɚɟɬ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɧɚɞ ɸɠɧɵɦ ɦɚɝɧɢɬɧɵɦ ɩɨɥɸɫɨɦ [3].
ɉɪɢ ɫɦɟɧɟ ɩɨɥɸɫɨɜ ɦɟɧɹɟɬɫɹ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɬɨɤɚ. ɇɨ ɛɥɚɝɨɞɚɪɹ ɬɨɦɭ, ɱɬɨ
ɤɨɥɥɟɤɬɨɪ ɩɨɜɨɪɚɱɢɜɚɟɬɫɹ ɫɢɧɯɪɨɧɧɨ ɫ ɪɚɦɤɨɣ, ɬɨɤ ɧɚ ɧɚɝɪɭɡɤɟ ɜɫɟɝɞɚ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧ ɜ ɨɞɧɭ ɫɬɨɪɨɧɭ (Ɋɢɫ. 1.6.4).

Ɋɢɫ. 1.6.4. ȼɪɚɳɟɧɢɟ ɪɚɦɤɢ ɜ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɬɨɤɟ
41

ȼɵɩɪɹɦɢɬɟɥɶ
Ɉɫɧɨɜɧɚɹ ɡɚɞɚɱɚ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɹ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɩɨɥɭɱɟɧɢɢ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɝɨ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ, ɧɟ ɢɡɦɟɧɹɸɳɟɝɨ ɫɜɨɟɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ
(Ɋɢɫ. 1.6.5). ɋɚɦ ɩɪɨɰɟɫɫ ɜɵɩɪɹɦɥɟɧɢɹ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɪɚɛɨɬɟ ɜɟɧɬɢɥɹ, ɩɪɨɩɭɫɤɚɸɳɟɝɨ ɬɨɤ ɥɢɲɶ ɜ ɨɞɧɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ. ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɨɞɧɨɫɬɨɪɨɧɧɟɣ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ɜɟɧɬɢɥɹ, ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɟ ɬɨɤɚ ɱɟɪɟɡ ɧɟɝɨ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɢɫɤɥɸɱɢɬɟɥɶɧɨ ɜ
ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɟ ɩɨɥɭɩɟɪɢɨɞɵ. ȼɨ ɜɪɟɦɹ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɯ ɩɟɪɢɨɞɨɜ ɬɨɤ ɜ ɰɟɩɢ ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɟɬ (ɛɨɥɟɟ ɩɨɞɪɨɛɧɨ ɫɦɨɬɪɢɬɟ ɜ ɪɚɡɞɟɥɟ «Ɉɫɧɨɜɵ ɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɢ»).

Ɋɢɫ. 1.6.5. ɋɬɪɨɟɧɢɟ ɢ ɩɪɢɧɰɢɩ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɹ
Ɏɨɬɨɷɥɟɦɟɧɬ
Ɏɨɬɨɷɥɟɦɟɧɬɨɦ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɣ ɩɪɢɛɨɪ, ɝɟɧɟɪɢɪɭɸɳɢɣ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɫɢɝɧɚɥ (ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɢɥɢ ɬɨɤ) ɩɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɫɜɟɬɚ (Ɋɢɫ. 1.6.6).

Ɋɢɫ. 1.6.6. ɋɬɪɨɟɧɢɟ ɢ ɩɪɢɧɰɢɩ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɮɨɬɨɷɥɟɦɟɧɬɚ
42

ɉɪɢɧɰɢɩ ɞɟɣɫɬɜɢɹ – ɮɨɬɨɷɮɮɟɤɬ, ɜɧɟɲɧɢɣ ɢɥɢ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɣ (ɛɨɥɟɟ ɩɨɞɪɨɛɧɨ ɫɦɨɬɪɢɬɟ ɜ ɝɥɚɜɟ «Ɉɫɧɨɜɵ ɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɢ»).
ɉɪɢ ɜɧɟɲɧɟɦ ɮɨɬɨɷɮɮɟɤɬɟ ɬɨɤ ɜ ɰɟɩɢ ɩɨɹɜɥɹɟɬɫɹ ɡɚ ɫɱɺɬ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɫɜɟɬ
ɜɵɛɢɜɚɟɬ ɷɥɟɤɬɪɨɧɵ ɢɡ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɜɨ ɜɧɟɲɧɸɸ ɫɪɟɞɭ.
ɉɪɢ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɦ ɮɨɬɨɷɮɮɟɤɬɟ (ɜ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ) ɫɜɟɬ ɝɟɧɟɪɢɪɭɟɬ ɧɨɫɢɬɟɥɢ ɡɚɪɹɞɚ ɜɧɭɬɪɢ ɜɟɳɟɫɬɜɚ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɭ ɧɟɝɨ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ (ɮɨɬɨɪɟɡɢɫɬɨɪ) ɢɥɢ ɠɟ ɧɚɱɢɧɚɟɬ ɝɟɧɟɪɢɪɨɜɚɬɶɫɹ ɬɨɤ (ɮɨɬɨɞɢɨɞ).
Ƚɞɟ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɣ ɬɨɤ:
1. Ɍɹɝɨɜɵɟ ɞɜɢɝɚɬɟɥɢ ɷɥɟɤɬɪɨɬɪɚɧɫɩɨɪɬɚ.
2. Ɇɨɳɧɵɟ ɩɨɞɴɟɦɧɵɟ ɤɪɚɧɵ.
3. Ɉɫɭɳɟɫɬɜɥɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɡɚ.
4. Ƚɚɥɶɜɚɧɨɬɟɯɧɢɤɚ.
5. ɋɜɚɪɤɚ.
6. Ɇɨɳɧɵɟ ɞɭɝɨɜɵɟ ɥɚɦɩɵ (ɤɢɧɨɩɪɨɟɤɬɨɪɵ).
7. Ɋɟɡɟɪɜɧɵɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɢ ɩɢɬɚɧɢɹ.
8. ɉɨɞɜɨɞɧɚɹ ɥɨɞɤɚ.
9. ɗɥɟɤɬɪɨɧɧɵɟ ɝɚɞɠɟɬɵ.

ɉɪɨɜɟɪɨɱɧɵɣ ɬɟɫɬ
1. ɉɟɪɟɱɢɫɥɢɬɟ, ɝɞɟ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɣ ɬɨɤ?
a) ȼ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚɯ.
b) ȼ ɦɨɳɧɵɯ ɩɨɞɴɺɦɧɵɯ ɤɪɚɧɚɯ.
c) ɇɚ ɩɨɞɜɨɞɧɨɣ ɥɨɞɤɟ.
d) ȼ ɷɥɟɤɬɪɢɮɢɤɚɰɢɢ.
2. ɉɟɪɟɱɢɫɥɢɬɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ.
a) Ƚɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ.
b) Ȼɟɫɤɨɥɥɟɤɬɨɪɧɵɣ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪ.
c) Ɏɨɬɨɷɥɟɦɟɧɬɵ.
d) ɂɧɜɟɪɬɨɪ.
3. Ʉɚɤɨɣ ɢɡ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɪɚɡɞɟɥɹɟɬ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɟ ɢ
ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɟ ɡɚɪɹɞɵ ɡɚ ɫɱɺɬ ɯɢɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ?
a) Ƚɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɢɣ ɷɥɟɦɟɧɬ.
b) Ƚɟɧɟɪɚɬɨɪ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ.
c) ȼɵɩɪɹɦɢɬɟɥɶ.
d) Ɏɨɬɨɷɥɟɦɟɧɬ (ɫɨɥɧɟɱɧɚɹ ɛɚɬɚɪɟɹ).
4. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɣ ɡɚɪɹɞ ɭ ɚɤɤɭɦɭɥɹɬɨɪɚ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɨɧ
ɫɩɨɫɨɛɟɧ ɨɬɞɚɬɶ ɜɨ ɜɪɟɦɹ ɪɚɡɪɹɞɚ ɞɨ ɧɚɢɦɟɧɶɲɟɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ?
a) Ȭɦɤɨɫɬɶ.
b) ɉɥɨɬɧɨɫɬɶ ɷɧɟɪɝɢɢ.
c) ȼɟɥɢɱɢɧɚ ɡɚɪɹɞɚ.
d) ɋɚɦɨɪɚɡɪɹɞ.
43

5. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɩɨɬɟɪɢ ɺɦɤɨɫɬɢ ɩɨɫɥɟ ɡɚɪɹɞɚ ɚɤɤɭɦɭɥɹɬɨɪɚ ɩɪɢ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɢ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɧɚ ɟɝɨ ɤɥɟɦɦɚɯ?
a) ɋɚɦɨɪɚɡɪɹɞ.
b) Ȭɦɤɨɫɬɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ.
c) ɉɥɨɬɧɨɫɬɶ ɷɧɟɪɝɢɢ.
d) ɉɚɞɟɧɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ.
6. Ʉɚɤɨɣ ɢɡ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɩɪɟɜɪɚɳɚɟɬ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɭɸ
ɷɧɟɪɝɢɸ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɭɸ?
a) Ƚɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɢɣ ɷɥɟɦɟɧɬ.
b) Ƚɟɧɟɪɚɬɨɪ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ.
c) ȼɵɩɪɹɦɢɬɟɥɶ.
d) Ɏɨɬɨɷɥɟɦɟɧɬ (ɫɨɥɧɟɱɧɚɹ ɛɚɬɚɪɟɹ).
7. ɉɪɢ ɤɚɤɨɦ ɮɨɬɨɷɮɮɟɤɬɟ ɬɨɤ ɜ ɰɟɩɢ ɩɨɹɜɥɹɟɬɫɹ ɡɚ ɫɱɺɬ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ
ɫɜɟɬ ɜɵɛɢɜɚɟɬ ɷɥɟɤɬɪɨɧɵ ɢɡ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɜ ɨɤɪɭɠɚɸɳɭɸ ɫɪɟɞɭ?
a) ȼɧɟɲɧɢɣ ɮɨɬɨɷɮɮɟɤɬ.
b) ȼɧɭɬɪɟɧɧɢɣ ɮɨɬɨɷɮɮɟɤɬ.
c) ɋɤɜɨɡɧɨɣ ɮɨɬɨɷɮɮɟɤɬ.
d) ȼɟɧɬɢɥɶɧɵɣ ɮɨɬɨɷɮɮɟɤɬ.
8. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɱɟɝɨ ɷɥɟɤɬɪɨɧɵ ɫɨɛɢɪɚɸɬɫɹ ɜɧɭɬɪɢ ɹɱɟɣɤɢ ɛɚɬɚɪɟɣɤɢ,
ɱɬɨɛɵ ɧɚɱɚɬɶ ɫɜɨɣ ɩɭɬɶ ɢɡ ɧɢɠɧɟɣ ɱɚɫɬɢ ɹɱɟɣɤɢ, ɩɨ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɭ, ɜ ɜɟɪɯɧɸɸ ɱɚɫɬɶ ɹɱɟɣɤɢ?
a) Ɇɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɢɣ ɫɬɟɪɠɟɧɶ.
b) ɋɟɩɚɪɚɬɨɪ.
c) ɋɬɚɥɶɧɚɹ ɬɚɪɟɥɤɚ.
d) Ʉɚɬɨɞɧɚɹ ɩɚɫɬɚ.
9. Ʉɚɤɨɣ ɢɡ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɩɪɟɨɛɪɚɡɭɟɬ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɣ
ɬɨɤ ɜ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɣ?
a) Ƚɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɢɣ ɷɥɟɦɟɧɬ.
b) Ƚɟɧɟɪɚɬɨɪ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ.
c) ȼɵɩɪɹɦɢɬɟɥɶ.
d) Ɏɨɬɨɷɥɟɦɟɧɬ (ɫɨɥɧɟɱɧɚɹ ɛɚɬɚɪɟɹ).
10. Ɂɚ ɫɱɺɬ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɹ ɱɟɝɨ ɜ ɡɚɦɤɧɭɬɨɦ ɤɨɧɬɭɪɟ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɛɭɞɟɬ ɢɧɞɭɰɢɪɨɜɚɬɶɫɹ ɗȾɋ?
a) Ɇɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ.
b) Ⱦɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɝɪɚɧɢɰɵ.
c) ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɹ.
d) Ʉɨɥɥɟɤɬɨɪɧɵɯ ɳɺɬɨɤ.

1.7. ɗȾɋ. ɐɟɩɢ ɫ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɦɢ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚɦɢ ɗȾɋ
ɗɥɟɤɬɪɨɞɜɢɠɭɳɚɹ ɫɢɥɚ (ɗȾɋ) – ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɷɧɟɪɝɢɢ ɫɨɡɞɚɜɚɬɶ ɢ ɩɨɞɞɟɪɠɢɜɚɬɶ ɧɚ ɡɚɠɢɦɚɯ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ.
Ɋɚɛɨɬɚ, ɫɨɜɟɪɲɚɟɦɚɹ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɦ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɩɪɢ ɩɟɪɟɧɨɫɟ
ɟɞɢɧɢɰɵ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɡɚɪɹɞɚ ɩɨ ɜɫɟɣ ɡɚɦɤɧɭɬɨɣ ɰɟɩɢ, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɗȾɋ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ.

A
E= .
q

Ɋɢɫ. 1.7.1. ɍɫɥɨɜɧɵɟ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ
ɍɫɥɨɜɧɵɟ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ (Ɋɢɫ. 1.7.1):
ɚ – ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɗȾɋ, ɨɛɳɟɟ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɟ;
ɛ – ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɬɨɤɚ, ɨɛɳɟɟ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɟ;
ɜ – ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɣ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ;
ɝ – ɛɚɬɚɪɟɹ ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɯ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ;
ɞ – ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ;
ɟ – ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ;
ɠ – ɝɟɧɟɪɚɬɨɪ.
ɂɫɬɨɱɧɢɤ ɗȾɋ
ɂɦ ɫɱɢɬɚɟɬɫɹ ɢɞɟɚɥɶɧɵɣ ɢɫɬɨɱɧɢɤ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɳɢɣ ɫɨɛɨɣ ɞɜɭɯɩɨɥɸɫɧɢɤ,
ɧɚ ɡɚɠɢɦɚɯ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɨɞɜɢɠɭɳɚɹ ɫɢɥɚ (ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ) ɜɫɟɝɞɚ ɩɨɞɞɟɪɠɢɜɚɟɬɫɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ. ɇɚ ɧɟɝɨ ɧɟ ɜɥɢɹɟɬ ɧɚɝɪɭɡɤɚ ɫɟɬɢ, ɚ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɟ
ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɭ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɪɚɜɧɨ ɧɭɥɸ (Ɋɢɫ. 1.7.2).
Ɍɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢ ɧɚ ɜɵɜɨɞɚɯ ɭ ɢɞɟɚɥɶɧɨɝɨ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ
ɨɬ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɬɨɤɚ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɨɣ. Ɉɞɧɚɤɨ, ɷɬɨ
ɭɫɥɨɜɧɚɹ ɚɛɫɬɪɚɤɰɢɹ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɟɧɚ ɧɚ ɩɪɚɤɬɢɤɟ. ɍ ɪɟɚɥɶɧɨɝɨ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɩɪɢ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɬɨɤɚ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɡɚɠɢɦɚɯ ɜɫɟɝɞɚ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ.
ɇɚ ɝɪɚɮɢɤɟ ɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɗȾɋ ȿ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɫɭɦɦɵ ɩɚɞɟɧɢɣ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ
ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɢ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɢ ɧɚɝɪɭɡɤɟ.
45

Ɋɢɫ. 1.7.2. Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɨɬ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɬɨɤɚ ɧɚɝɪɭɡɤɢ
ɢɞɟɚɥɶɧɨɝɨ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ
ɂɫɬɨɱɧɢɤ ɬɨɤɚ
ɂɦɢ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɞɜɭɯɩɨɥɸɫɧɢɤɢ, ɫɨɡɞɚɸɳɢɣ ɬɨɤ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɬɪɨɝɨ
ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɨɣ ɢ ɧɢɤɚɤ ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɧɚ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɧɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɟ, ɚ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɟɝɨ ɩɪɢɛɥɢɠɚɟɬɫɹ ɤ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɫɬɢ. ɗɬɨ ɬɨɠɟ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɞɨɩɭɳɟɧɢɟ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɧɚ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɧɟ ɦɨɠɟɬ
ɛɵɬɶ ɞɨɫɬɢɝɧɭɬɨ (Ɋɢɫ. 1.7.3).

Ɋɢɫ. 1.7.3. Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɨɬ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɬɨɤɚ ɧɚɝɪɭɡɤɢ
ɢɞɟɚɥɶɧɨɝɨ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɬɨɤɚ
Ⱦɥɹ ɢɞɟɚɥɶɧɨɝɨ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɬɨɤɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɧɚ ɟɝɨ ɤɥɟɦɦɚɯ ɢ ɦɨɳɧɨɫɬɶ
ɡɚɜɢɫɹɬ ɬɨɥɶɤɨ ɨɬ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɧɨɣ ɜɧɟɲɧɟɣ ɫɯɟɦɵ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ
ɫ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɨɧɢ ɜɨɡɪɚɫɬɚɸɬ.
Ɋɟɚɥɶɧɵɣ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɬɨɤɚ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ ɢɞɟɚɥɶɧɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɝɨ
ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ.
Ɉɬɥɢɱɢɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɗȾɋ ɨɬ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɬɨɤɚ
ɂɞɟɚɥɶɧɵɣ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɗȾɋ – ɚɤɬɢɜɧɵɣ ɷɥɟɦɟɧɬ ɫ ɞɜɭɦɹ ɡɚɠɢɦɚɦɢ, ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɧɚ ɤɨɬɨɪɵɯ ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɬɨɤɚ, ɩɪɨɯɨɞɹɳɟɝɨ ɱɟɪɟɡ ɢɫɬɨɱɧɢɤ.
46

ɂɞɟɚɥɶɧɵɣ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɬɨɤɚ – ɚɤɬɢɜɧɵɣ ɷɥɟɦɟɧɬ, ɬɨɤ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ
ɨɬ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɟɝɨ ɡɚɠɢɦɚɯ.
ɉɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ, ɱɬɨ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɢɞɟɚɥɶɧɨɝɨ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɬɨɤɚ
ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨ ɜɟɥɢɤɨ, ɢ ɩɨɷɬɨɦɭ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɜɧɟɲɧɟɣ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ, ɨɬ ɤɨɬɨɪɵɯ ɡɚɜɢɫɢɬ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɧɚ ɡɚɠɢɦɚɯ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ, ɧɟ ɜɥɢɹɸɬ ɧɚ ɬɨɤ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ.
Ɉɬɥɢɱɢɟ ɗȾɋ ɨɬ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ

Ɋɢɫ. 1.7.4. Ɉɬɥɢɱɢɟ ɗȾɋ ɨɬ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ
ɉɪɢɦɟɪ: ɛɟɪɟɦ ɛɚɬɚɪɟɣɤɭ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɨɣ ɧɚɩɢɫɚɧɨ 1,5 ɜɨɥɶɬ. ɉɨɞɤɥɸɱɚɟɦ ɤ
ɧɟɣ ɜɨɥɶɬɦɟɬɪ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ 1,5 ȼ (Ɋɢɫ. 1.7.4, ɚ). Ʉ ɛɚɬɚɪɟɣɤɟ ɩɨɞɤɥɸɱɚɟɦ ɥɚɦɩɨɱɤɭ ɢ ɤ ɧɟɣ ɩɨɞɤɥɸɱɚɟɦ ɜɨɥɶɬɦɟɬɪ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ 1 ȼ. 0,5 ȼ ɛɵɥɚ ɪɚɫɫɟɹɧɚ ɧɚ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɢ r ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɩɢɬɚɧɢɹ (Ɋɢɫ. 1.7.4, ɛ).
ɗȾɋ – ɷɬɨ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɜɨɥɶɬ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɩɢɬɚɧɢɹ ɦɨɠɟɬ ɜɵɞɚɬɶ ɜ ɰɟɩɶ. Ⱥ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɩɢɬɚɧɢɹ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɤ
ɧɟɦɭ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɨ.
Ɍɨɤ ɜ ɰɟɩɢ:

E
I=
.
R+r
Ɍɨɝɞɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɧɚ ɥɚɦɩɨɱɤɟ:

E
U=
⋅ R.
R+r
ɑɟɦ ɛɨɥɶɲɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɥɚɦɩɨɱɤɢ, ɬɟɦ ɛɨɥɶɲɟ ɜɨɥɶɬ ɩɪɢɯɨɞɢɬɫɹ ɧɚ ɧɟɟ,
ɢ ɬɟɦ ɦɟɧɶɲɟ ɜɨɥɶɬ ɛɟɫɩɨɥɟɡɧɨ ɬɟɪɹɟɬɫɹ ɜ ɛɚɬɚɪɟɣɤɟ. ȿ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɢɱɢɧɨɣ U,
ɧɨ ɧɟ ɧɚɨɛɨɪɨɬ.
Ɏɢɡɢɱɟɫɤɢɣ ɫɦɵɫɥ ɗȾɋ
ɉɪɢɥɨɠɟɧɢɟ ɪɚɡɧɨɫɬɢ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ ɦɟɠɞɭ ɞɜɭɦɹ ɤɨɧɰɚɦɢ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɫɨɡɞɚɺɬ ɩɟɪɟɬɟɤɚɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɨɬ ɨɞɧɨɝɨ ɤɨɧɰɚ ɤ ɞɪɭɝɨɦɭ. Ⱦɥɹ ɩɨɞɞɟɪɠɚɧɢɹ ɩɨɬɨɤɚ ɡɚɪɹɞɨɜ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɷɬɨɝɨ ɧɟɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ, ɬ. ɤ. ɜ ɤɨɧɟɱɧɨɦ ɢɬɨɝɟ ɩɪɨɢɡɨɣ47

ɞɺɬ ɭɪɚɜɧɨɜɟɲɢɜɚɧɢɟ. Ⱦɥɹ ɩɨɞɞɟɪɠɚɧɢɹ ɬɨɤɚ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦ ɦɟɯɚɧɢɡɦ ɜɨɡɜɪɚɳɚɸɳɢɣ ɡɚɪɹɞɵ ɜ ɢɫɯɨɞɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ (ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɗȾɋ).

Ɋɢɫ. 1.7.5. Ɏɢɡɢɱɟɫɤɢɣ ɫɦɵɫɥ ɗȾɋ
ɉɪɢɪɨɞɚ ɗȾɋ
1. ɏɢɦɢɱɟɫɤɚɹ (ɚɤɤɭɦɭɥɹɬɨɪ ɢ ɝɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɢɣ ɷɥɟɦɟɧɬ).
2. Ɏɨɬɨɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ (ɮɨɬɨɷɥɟɦɟɧɬɵ).
3. ɗɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɚɹ (Ƚɟɧɟɪɚɬɨɪ ȼɢɦɲɭɪɫɬɚ).
4. ɉɶɟɡɨɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ (ɩɶɟɡɨɞɚɬɱɢɤɢ, ɤɜɚɪɰɟɜɵɟ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɵ, ɝɢɞɪɨɮɨɧɵ).
5. Ɍɟɪɦɨɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ (ɩɢɪɨɦɟɬɪɵ, ɬɟɪɦɨɩɚɪɵ ɢ ɯɨɥɨɞɢɥɶɧɵɟ ɦɚɲɢɧɵ).
ɉɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɟ ɢ ɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɧɨɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɗȾɋ

Ɋɢɫ. 1.7.6. ɉɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɟ ɢ ɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɧɨɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɗȾɋ
1. ɗȾɋ ɛɚɬɚɪɟɢ ɪɚɜɧɚ ɫɭɦɦɟ ɗȾɋ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ EɗɄȼ = E1 + E2 + E3 .
2. Ɉɛɳɟɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɛɚɬɚɪɟɢ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɪɚɜɧɨ ɫɭɦɦɟ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ rɗɄȼ = r1 + r2 + r3 .
48

3. ȿɫɥɢ ɜ ɛɚɬɚɪɟɸ ɫɨɟɞɢɧɟɧɵ n ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ, ɬɨ ɗȾɋ ɛɚɬɚɪɟɢ
EɗɄȼ = n ⋅ E , ɚ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ rɗɄȼ = n ⋅ r .
EɗɄȼ
4. ɋɢɥɚ ɬɨɤɚ ɜ ɬɚɤɨɣ ɰɟɩɢ ɩɨ ɡɚɤɨɧɭ Ɉɦɚ I =
.
R + rɗɄȼ
ɉɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɟ ɢ ɜɫɬɪɟɱɧɨɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɗȾɋ

Ɋɢɫ. 1.7.7. ɉɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɟ ɢ ɜɫɬɪɟɱɧɨɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɗȾɋ
1. ɗɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɚɹ ɗȾɋ ɪɚɜɧɚ ɚɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɨɣ ɫɭɦɦɟ ɗȾɋ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ E2 > E1 , EɗɄȼ = E2 − E1 .
2. ɂɫɬɨɱɧɢɤ ȿ2 ɪɚɛɨɬɚɟɬ ɜ ɪɟɠɢɦɟ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ, ɚ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɗȾɋ ȿ1 – ɜ ɪɟɠɢɦɟ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɹ.
3. ɗɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɟ
ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɟ
ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ
ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ
ɪɚɜɧɨ
rɗɄȼ = r1 + r2 + r3 .
E2 − E1 )
(
4. ɋɢɥɚ ɬɨɤɚ ɜ ɬɚɤɨɣ ɰɟɩɢ ɩɨ ɡɚɤɨɧɭ Ɉɦɚ I =
.
R + rɗɄȼ
ɉɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɗȾɋ

Ɋɢɫ. 1.7.8. ɉɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɗȾɋ
49

1. ɗȾɋ ɛɚɬɚɪɟɢ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɪɚɜɧɚ ɗȾɋ ɨɞɧɨɝɨ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ
EɗɄȼ = E1 = E2 = E3 .
2. ɋɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɛɚɬɚɪɟɟ ɦɟɧɶɲɟ, ɱɟɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɨɞɧɨɝɨ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ
r1
rɛɚɬɚɪɟɢ = .
n
E
3. ɋɢɥɚ ɬɨɤɚ ɜ ɬɚɤɨɣ ɰɟɩɢ ɩɨ ɡɚɤɨɧɭ Ɉɦɚ I =
.
r
R+
n

ɉɪɨɜɟɪɨɱɧɵɣ ɬɟɫɬ
1. Ʉɚɤɢɟ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɹ ɨɛ ɗȾɋ ɜɟɪɧɵ?
a) Ɋɚɛɨɬɚ, ɫɨɜɟɪɲɚɟɦɚɹ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɦ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɩɪɢ ɩɟɪɟɧɨɫɟ
ɟɞɢɧɢɰɵ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɡɚɪɹɞɚ ɩɨ ɜɫɟɣ ɡɚɦɤɧɭɬɨɣ ɰɟɩɢ.
b) ɋɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɷɧɟɪɝɢɢ ɫɨɡɞɚɜɚɬɶ ɢ ɩɨɞɞɟɪɠɢɜɚɬɶ ɧɚ ɡɚɠɢɦɚɯ
ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ.
c) Ɏɢɡɢɱɟɫɤɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɚɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɢɥɢ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ.
d) Ɏɢɡɢɱɟɫɤɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ, ɪɚɜɧɚɹ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɡɚɪɹɞɚ, ɩɪɨɲɟɞɲɟɝɨ ɱɟɪɟɡ ɧɟɤɨɬɨɪɭɸ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɡɚ ɧɟɤɨɬɨɪɨɟ ɜɪɟɦɹ, ɤ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɷɬɨɝɨ ɩɪɨɦɟɠɭɬɤɚ ɜɪɟɦɟɧɢ.
2. Ʉɚɤɨɣ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɢɡɨɛɪɚɠɺɧ?

a)
b)
c)
d)

ɏɢɦɢɱɟɫɤɢɣ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ.
ɂɫɬɨɱɧɢɤ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ.
ɂɫɬɨɱɧɢɤ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ.
ɂɫɬɨɱɧɢɤ ɬɨɤɚ, ɨɛɳɟɟ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɟ.

3. Ʉɚɤɨɣ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɢɡɨɛɪɚɠɺɧ?

a)
b)
c)
d)

ɂɫɬɨɱɧɢɤ ɗȾɋ, ɨɛɳɟɟ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɟ.
ɂɫɬɨɱɧɢɤ ɬɨɤɚ, ɨɛɳɟɟ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɟ.
Ȼɚɬɚɪɟɹ ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɯ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ.
ɂɫɬɨɱɧɢɤ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ.
50

4. Ʉɚɤɨɜɚ ɩɪɢɪɨɞɚ ɪɚɛɨɬɵ ɤɜɚɪɰɟɜɨɝɨ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ?
a) ɉɶɟɡɨɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ.
b) Ɏɨɬɨɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ.
c) ɗɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɚɹ.
d) ɏɢɦɢɱɟɫɤɚɹ.
5. ɑɟɦ ɗȾɋ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ?
a) ɗȾɋ – ɷɬɨ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɜɨɥɶɬ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɩɢɬɚɧɢɹ
ɦɨɠɟɬ ɜɵɞɚɬɶ ɜ ɰɟɩɶ. Ⱥ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɩɢɬɚɧɢɹ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɤ
ɧɟɦɭ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɨ.
b) ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɩɢɬɚɧɢɹ – ɷɬɨ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɜɨɥɶɬ,
ɤɨɬɨɪɨɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɩɢɬɚɧɢɹ ɦɨɠɟɬ ɜɵɞɚɬɶ ɜ ɰɟɩɶ. Ⱥ ɗȾɋ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɤ
ɧɟɦɭ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɨ.
c) ɗȾɋ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɢɱɢɧɨɣ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ.
d) ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɢɱɢɧɨɣ ɗȾɋ.
6. Ʉɚɤɨɜɚ ɩɪɢɪɨɞɚ ɪɚɛɨɬɵ ɩɢɪɨɦɟɬɪɚ?
a) Ɍɟɪɦɨɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ.
b) ɉɶɟɡɨɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ.
c) ɗɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɚɹ.
d) ɏɢɦɢɱɟɫɤɚɹ.
7. Ʉɚɤɨɟ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɟ ɧɟɜɟɪɧɨ ɩɪɢ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɦ ɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɧɨɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɗȾɋ?
a) ɗȾɋ ɛɚɬɚɪɟɢ ɪɚɜɧɚ ɫɭɦɦɟ ɗȾɋ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ.
b) Ɉɛɳɟɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɛɚɬɚɪɟɢ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɪɚɜɧɨ ɫɭɦɦɟ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ.
c) Ȼɚɬɚɪɟɢ ɫɨɟɞɢɧɹɸɬɫɹ + ɤ +, – ɤ – .
d) ɋɢɥɚ ɬɨɤɚ ɜ ɬɚɤɨɣ ɰɟɩɢ ɟɫɬɶ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɨɛɳɟɝɨ ɗȾɋ ɤ ɨɛɳɟɦɭ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɸ.
8. Ʉɚɤɨɟ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɟ ɨ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɗȾɋ ɧɟɜɟɪɧɨ?
a) ɗȾɋ ɛɚɬɚɪɟɢ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɪɚɜɧɚ ɗȾɋ ɨɞɧɨɝɨ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ.
b) ɋɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɛɚɬɚɪɟɢ ɦɟɧɶɲɟ, ɱɟɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɨɞɧɨɝɨ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ.
c) ɋɢɥɚ ɬɨɤɚ ɜ ɬɚɤɨɣ ɰɟɩɢ ɟɫɬɶ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɨɛɳɟɝɨ ɗȾɋ ɤ ɨɛɳɟɦɭ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɸ.
d) ɋɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɛɚɬɚɪɟɢ ɛɨɥɶɲɟ, ɱɟɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɨɞɧɨɝɨ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ.

1.8. ɉɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɫɯɟɦ
ɐɟɥɶɸ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɰɟɩɟɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɢɯ ɭɩɪɨɳɟɧɢɟ, ɷɬɨ
ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɞɥɹ ɩɪɨɫɬɨɬɵ ɢ ɭɞɨɛɫɬɜɚ ɪɚɫɱɟɬɚ.
ɉɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ɩɚɫɫɢɜɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ

Ɋɢɫ. 1.8.1. ɉɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ
ɗɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ:
Z = Z1 + Z 2 .

ȼ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɪɢ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢ N ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ:
N

Z = ¦ Zi .
i =1

ɉɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ɩɚɫɫɢɜɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ

Ɋɢɫ. 1.8.2. ɉɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ
ɗɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ:

Z1 ⋅ Z 2
Z1 + Z 2

ɗɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɛɨɥɶɲɟɝɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ N ɜɟɬɜɟɣ:
Z=

1
N

1
¦Z
i =1 i

ɑɚɫɬɨ ɩɪɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢ «ɪɭɱɧɨɝɨ» ɪɚɫɱɟɬɚ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɰɟɩɟɣ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ, ɤɚɤ ɬɨɤ ɪɚɡɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɨɬɞɟɥɶɧɵɦ ɜɟɬɜɹɦ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ ɫɨɟɞɢɧɟɧɧɵɯ ɜɟɬɜɟɣ (ɬɨɤɢ ɞɟɥɹɬɫɹ ɩɨ ɜɟɬɜɹɦ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɦ ɷɬɢɯ
ɜɟɬɜɟɣ).

Ɋɢɫ. 1.8.3. ɉɪɚɜɢɥɨ ɩɥɟɱ
«ɉɪɚɜɢɥɨ ɩɥɟɱ» ɝɥɚɫɢɬ: ɬɨɤ ɞɟɥɢɬɫɹ ɦɟɠɞɭ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ ɜɤɥɸɱɟɧɧɵɦɢ
ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɦɢ (ɜ ɞɟɥɢɬɟɥɟ ɬɨɤɨɜ) ɨɛɪɚɬɧɨ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨ ɷɬɢɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɦ.

R2
R1
I1 = I
ɢ I2 = I
.
R1 + R2
R1 + R2
ɉɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ɜɟɬɜɟɣ ɫ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚɦɢ ɗȾɋ

Ɋɢɫ. 1.8.4. ɉɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ɫ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚɦɢ ɗȾɋ
ɗɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ:

Z1 ⋅ Z 2
Z1 + Z 2

ɉɪɢ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢ N ɜɟɬɜɟɣ ɫ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚɦɢ ɗȾɋ:
Z=

1
N

1
¦Z
i =1 i

ɗɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɚɹ ɗȾɋ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ:

E1 ⋅ Z 2 + E2 ⋅ Z1
Z1 + Z 2

ɗȾɋ ɩɪɢ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢ N ɜɟɬɜɟɣ:
N

Ei
¦Z
i =1 i
N

1
¦Z
i =1 i

ɉɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɗȾɋ ɜ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɬɨɤɚ

Ɋɢɫ. 1.8.5. ɉɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɗȾɋ ɜ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɬɨɤɚ
ɋɢɥɚ ɬɨɤɚ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɬɨɤɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ:

E
J= .
Z
ɉɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ ɜɟɬɜɢ, ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɣ ɢɫɬɨɱɧɢɤɭ ɬɨɤɭ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ:

1
Y= .
Z
ɉɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɬɨɤɚ ɜ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɗȾɋ

Ɋɢɫ. 1.8.6. ɉɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɬɨɤɚ ɜ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɗȾɋ
54

ɗȾɋ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ:

J
E= .
Y
ɋɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ:

1
Z= .
Y
ɉɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟɦ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɜ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɭɸ ɡɜɟɡɞɭ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɬɚɤɚɹ ɡɚɦɟɧɚ ɱɚɫɬɢ ɰɟɩɢ, ɫɨɟɞɢɧɟɧɧɨɣ ɩɨ ɫɯɟɦɟ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɨɦ, ɰɟɩɶɸ, ɫɨɟɞɢɧɟɧɧɨɣ ɩɨ ɫɯɟɦɟ ɡɜɟɡɞɵ, ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɨɣ ɬɨɤɢ ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɜ ɨɫɬɚɥɶɧɨɣ ɱɚɫɬɢ ɰɟɩɢ
ɫɨɯɪɚɧɹɸɬɫɹ ɧɟɢɡɦɟɧɧɵɦɢ.
Ɍ. ɟ., ɩɨɞ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɫɬɶɸ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɢ ɡɜɟɡɞɵ ɩɨɧɢɦɚɟɬɫɹ ɬɨ, ɱɬɨ ɩɪɢ
ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɯ ɦɟɠɞɭ ɨɞɧɨɢɦɟɧɧɵɦɢ ɡɚɠɢɦɚɦɢ ɬɨɤɢ, ɜɯɨɞɹɳɢɟ ɜ
ɨɞɧɨɢɦɟɧɧɵɟ ɜɵɜɨɞɵ, ɨɞɢɧɚɤɨɜɵ.
ɉɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɡɜɟɡɞɵ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ ɜ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ

Ɋɢɫ. 1.8.7. ɉɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɡɜɟɡɞɵ ɜ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ
=
+
+
Z 12 Z 1 Z 2

=
+
+
Z 23 Z 2 Z 3

⋅
Z1 Z 2

Z3
⋅
Z2 Z3

;

⋅
Z
1 Z3
.
=
+
+
Z 31 Z 1 Z 3
Z2

ɉɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ ɜ ɡɜɟɡɞɭ

Ɋɢɫ. 1.8.8. ɉɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɜ ɡɜɟɡɞɭ

Z1=
=
Z2

=
Z3

⋅
Z 31 Z 12
+
+
Z 12 Z 31 Z 23
⋅
Z 23 Z 12
+
+
Z 12 Z 31 Z 23
⋅
Z 31 Z 23
+
+
Z 12 Z 31 Z 23

;

ɉɪɨɜɟɪɨɱɧɵɣ ɬɟɫɬ
1. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ, ɱɟɦɭ ɛɭɞɟɬ ɪɚɜɧɹɬɶɫɹ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ,
ɟɫɥɢ Z1 = 18 Ɉɦ, Z2 = 17 Ɉɦ.

a)
b)
c)
d)

35 Ɉɦ.
34 Ɉɦ.
27 Ɉɦ.
25 Ɉɦ.

2. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ, ɱɟɦɭ ɛɭɞɟɬ ɪɚɜɧɹɬɶɫɹ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ,
ɟɫɥɢ Z1 = 23 Ɉɦ, Z2 = 13 Ɉɦ.

a)
b)
c)
d)

8,3 Ɉɦ.
36 Ɉɦ.
10,3 Ɉɦ.
6,3 Ɉɦ.

3. ɂɫɩɨɥɶɡɭɹ «ɩɪɚɜɢɥɨ ɩɥɟɱ» ɧɚɣɞɢɬɟ ɬɨɤ I2, ɟɫɥɢ I = 10 Ⱥ, R1 = 14 Ɉɦ,
R2 = 7 Ɉɦ.

a)
b)
c)
d)

6,667 Ⱥ.
3,333 Ⱥ.
10 Ⱥ.
5,555 Ⱥ.

4. ɇɚɣɞɢɬɟ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɭɸ ɗȾɋ (E), ɟɫɥɢ E1 = 5 ȼ, E2 = 8 ȼ, Z1 = 10 Ɉɦ,
Z2 = 14 Ɉɦ.

a)
b)
c)
d)

6,25 ȼ.
6,5 ȼ.
6,75 ȼ.
6 ȼ.

5. ɑɟɦɭ ɛɭɞɟɬ ɪɚɜɧɹɬɶɫɹ ɫɢɥɚ ɬɨɤɚ, ɟɫɥɢ ɩɪɨɜɟɫɬɢ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɗȾɋ ɜ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɬɨɤɚ? E = 15 ȼ, Z = 5 Ɉɦ.

a)
b)
c)
d)

3 Ⱥ.
10 Ⱥ.
20 Ⱥ.
0,333 Ⱥ.

6. ɑɟɦɭ ɛɭɞɟɬ ɪɚɜɧɹɬɶɫɹ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ Z23, ɩɨɫɥɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ ɡɜɟɡɞɚ ɜ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ? Z1 = 5 Ɉɦ, Z2 = 8 Ɉɦ, Z3 = 10 Ɉɦ.

a)
b)
c)
d)

34.
23.
43.
52.

7. ɑɟɦɭ ɛɭɞɟɬ ɪɚɜɧɹɬɶɫɹ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ Z31, ɩɨɫɥɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ ɡɜɟɡɞɚ ɜ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ? Z1 = 12 Ɉɦ, Z2 = 4 Ɉɦ, Z3 = 10 Ɉɦ.

a)
b)
c)
d)

52.
26.
34.
43.

8. ɑɟɦɭ ɛɭɞɟɬ ɪɚɜɧɹɬɶɫɹ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ Z1, ɩɨɫɥɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ ɜ ɡɜɟɡɞɭ? Z31 = 43 Ɉɦ, Z12 = 26 Ɉɦ, Z23 = 18 Ɉɦ.

a)
b)
c)
d)

12,85 Ɉɦ.
10,11 Ɉɦ.
4,55 Ɉɦ.
7,38 Ɉɦ.

9. ɑɟɦɭ ɛɭɞɟɬ ɪɚɜɧɹɬɶɫɹ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ Z3, ɩɨɫɥɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ ɜ ɡɜɟɡɞɭ? Z31 = 43 Ɉɦ, Z12 = 26 Ɉɦ, Z23 = 18 Ɉɦ.

a)
b)
c)
d)

8,896 Ɉɦ.
12,855 Ɉɦ.
4,555 Ɉɦ.
7,382 Ɉɦ.

10. ɂɫɩɨɥɶɡɭɹ «ɩɪɚɜɢɥɨ ɩɥɟɱ» ɧɚɣɞɢɬɟ ɬɨɤ I1, ɟɫɥɢ I = 10 Ⱥ, R1 = 14 Ɉɦ,
R2 = 7 Ɉɦ.

a)
b)
c)
d)

6,667 Ⱥ.
3,333 Ⱥ.
10 Ⱥ.
5,555 Ⱥ.

1.9. ɉɨɧɹɬɢɟ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ.
ɉɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɚɹ ɞɢɚɝɪɚɦɦɚ, ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɟɺ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ
ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ – ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ, ɨɫɧɨɜɚɧɧɚɹ ɧɚ ɢɡɦɟɪɟɧɢɢ ɬɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɥ, ɤɨɬɨɪɭɸ
ɫɨɜɟɪɲɚɟɬ ɩɨɥɟ ɩɪɢ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɢ ɜ ɧɟɦ ɡɚɪɹɞɨɜ. Ⱦɥɹ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ ɫɥɭɠɚɬ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɟ ɩɪɢɛɨɪɵ – ɷɥɟɤɬɪɨɫɤɨɩɵ ɢ ɷɥɟɤɬɪɨɦɟɬɪɵ
(Ɋɢɫ. 1.9.1).

Ɋɢɫ. 1.9.1. ɋɬɪɨɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɦɟɬɪɚ
ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɩɨɥɟ (Ɋɢɫ. 1.9.2), ɫɨɡɞɚɜɚɟɦɨɟ ɡɚɪɹɞɚɦɢ, ɨɛɥɚɞɚɟɬ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɜɚɠɧɵɦ ɫɜɨɣɫɬɜɨɦ: ɪɚɛɨɬɚ, ɫɨɜɟɪɲɚɟɦɚɹ ɫɢɥɚɦɢ ɩɨɥɹ ɩɪɢ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɢ ɜ
ɧɟɦ ɡɚɪɹɞɨɜ, ɡɚɜɢɫɢɬ ɬɨɥɶɤɨ ɨɬ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɢ ɤɨɧɟɱɧɨɣ ɬɨɱɟɤ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɹ, ɧɨ ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɩɭɬɢ, ɩɨ ɤɨɬɨɪɨɦɭ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɟ (ɩɨɥɟ,
ɨɛɥɚɞɚɸɳɟɟ ɬɚɤɢɦ ɫɜɨɣɫɬɜɨɦ, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɵɦ).

Ɋɢɫ. 1.9.2. Ɋɚɛɨɬɚ ɡɚɪɹɞɚ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɦ ɩɨɥɟ

ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɩɨɥɟ ɜ ɤɚɠɞɨɣ ɬɨɱɤɟ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɨɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɨɜɚɧɨ ɬɨɣ ɪɚɛɨɬɨɣ, ɤɨɬɨɪɭɸ ɫɨɜɟɪɲɚɸɬ ɫɢɥɵ ɩɨɥɹ ɩɪɢ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɝɨ ɡɚɪɹɞɚ
ɢɡ ɞɚɧɧɨɣ ɬɨɱɤɢ ɜ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɫɬɶ.
Ɍɚɤɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɨɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɞɚɧɧɨɣ ɬɨɱɤɢ ɩɨɥɹ, ɜɵɪɚɠɚɸɳɢɣɫɹ ɬɨɣ ɪɚɛɨɬɨɣ, ɤɨɬɨɪɭɸ ɫɨɜɟɪɲɚɸɬ ɫɢɥɵ ɩɨɥɹ ɩɪɢ ɭɞɚɥɟɧɢɢ ɟɞɢɧɢɱɧɨɝɨ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɡɚɪɹɞɚ ɢɡ ɷɬɨɣ ɬɨɱɤɢ ɜ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɫɬɶ.
Ɋɚɛɨɬɚ, ɫɨɜɟɪɲɚɟɦɚɹ ɫɢɥɚɦɢ ɩɨɥɹ ɩɪɢ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɢ ɟɞɢɧɢɱɧɨɝɨ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɡɚɪɹɞɚ ɢɡ ɬɨɱɤɢ Ⱥ ɜ ɬɨɱɤɭ ȼ, ɪɚɜɧɚ ɪɚɡɧɨɫɬɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ ɬɨɱɟɤ Ⱥ ɢ ȼ (Ɋɢɫ. 1.9.3).

Ɋɢɫ. 1.9.3. ɉɟɪɟɦɟɳɟɧɢɟ ɟɞɢɧɢɱɧɨɝɨ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɡɚɪɹɞɚ
ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɦ ɩɨɥɟ
ȿɫɥɢ ɷɬɨ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɟ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɜ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɫɢɥɵ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɟɣ ɫɨ
ɫɬɨɪɨɧɵ ɩɨɥɹ, ɬɨ ɷɬɚ ɫɢɥɚ ɫɨɜɟɪɲɚɟɬ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɭɸ ɪɚɛɨɬɭ ɢ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ
ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɢ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɟɧ. ȿɫɥɢ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɟ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɧɚɜɫɬɪɟɱɭ ɫɢɥɟ,
ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɟɣ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɵ ɩɨɥɹ, ɬɨ ɫɢɥɚ ɩɨɥɹ ɫɨɜɟɪɲɚɟɬ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɭɸ ɪɚɛɨɬɭ ɢ
ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɢ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɟɧ.
ɋɜɨɛɨɞɧɵɣ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɣ ɡɚɪɹɞ ɩɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɫɢɥɵ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜɫɟɝɞɚ ɛɭɞɟɬ ɞɜɢɝɚɬɶɫɹ ɜ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɫɢɥɵ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɛɭɞɟɬ ɫɨɜɟɪɲɚɬɶ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɭɸ ɪɚɛɨɬɭ, ɬ. ɟ. ɨɧ ɜɫɟɝɞɚ ɛɭɞɟɬ ɞɜɢɝɚɬɶɫɹ ɨɬ ɬɨɱɟɤ ɫ ɛɨɥɟɟ
ɜɵɫɨɤɢɦ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɦ ɤ ɬɨɱɤɚɦ ɫ ɛɨɥɟɟ ɧɢɡɤɢɦ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɦ. Ɉɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɟ
ɡɚɪɹɞɵ ɛɭɞɭɬ ɞɜɢɝɚɬɶɫɹ, ɧɚɨɛɨɪɨɬ, ɨɬ ɬɨɱɤɢ ɫ ɛɨɥɟɟ ɧɢɡɤɢɦ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɦ ɤ ɬɨɱɤɚɦ ɫ ɛɨɥɟɟ ɜɵɫɨɤɢɦ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɦ.
ɉɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣ ɞɢɚɝɪɚɦɦɨɣ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɟ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ ɜɞɨɥɶ ɡɚɦɤɧɭɬɨɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɭɱɚɫɬɤɨɜ, ɜɯɨɞɹɳɢɯ ɜ ɜɵɛɪɚɧɧɵɣ ɤɨɧɬɭɪ.
61

Ⱦɥɹ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣ ɞɢɚɝɪɚɦɦɵ ɜɵɛɢɪɚɸɬ ɡɚɦɤɧɭɬɵɣ ɤɨɧɬɭɪ
(Ɋɢɫ. 1.9.4). ɗɬɨɬ ɤɨɧɬɭɪ ɪɚɡɛɢɜɚɸɬ ɧɚ ɭɱɚɫɬɤɢ ɬɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɱɬɨɛɵ ɧɚ ɭɱɚɫɬɤɟ
ɧɚɯɨɞɢɥɫɹ ɨɞɢɧ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɶ ɢɥɢ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɷɧɟɪɝɢɢ. ɉɨɝɪɚɧɢɱɧɵɟ ɬɨɱɤɢ ɦɟɠɞɭ
ɭɱɚɫɬɤɚɦɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɨɛɨɡɧɚɱɢɬɶ ɛɭɤɜɚɦɢ ɢɥɢ ɰɢɮɪɚɦɢ.

Ɋɢɫ. 1.9.4. ɉɪɢɦɟɪ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣ ɞɢɚɝɪɚɦɦɵ
ɞɥɹ ɡɚɦɤɧɭɬɨɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ
ɉɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨ ɡɚɡɟɦɥɹɸɬ ɨɞɧɭ ɬɨɱɤɭ ɤɨɧɬɭɪɚ, ɟɺ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɭɫɥɨɜɧɨ ɫɱɢɬɚɟɬɫɹ ɧɭɥɟɜɵɦ. Ɉɛɯɨɞɹ ɤɨɧɬɭɪ ɩɨ ɱɚɫɨɜɨɣ ɫɬɪɟɥɤɟ ɨɬ ɬɨɱɤɢ ɫ ɧɭɥɟɜɵɦ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɦ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɤɚɠɞɨɣ ɩɨɫɥɟɞɭɸɳɟɣ ɩɨɝɪɚɧɢɱɧɨɣ ɬɨɱɤɢ ɤɚɤ ɚɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɨɣ ɫɭɦɦɵ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɣ ɬɨɱɤɢ ɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ
ɦɟɠɞɭ ɷɬɢɦɢ ɫɨɫɟɞɧɢɦɢ ɬɨɱɤɚɦɢ.
ȿɫɥɢ ɧɚ ɭɱɚɫɬɤɟ ɜɤɥɸɱɟɧ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɶ ɷɧɟɪɝɢɢ (ɪɟɡɢɫɬɨɪ), ɬɨ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ
ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ ɱɢɫɥɟɧɧɨ ɪɚɜɧɨ ɩɚɞɟɧɢɸ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɷɬɨɦ ɪɟɡɢɫɬɨɪɟ. Ɂɧɚɤ ɷɬɨɝɨ
ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɦ ɬɨɤɚ. ɉɪɢ ɫɨɜɩɚɞɟɧɢɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɣ ɬɨɤɚ ɢ
ɨɛɯɨɞɚ ɤɨɧɬɭɪɚ ɡɧɚɤ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɣ, ɜ ɩɪɨɬɢɜɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɨɧ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɣ.
ȿɫɥɢ ɧɚ ɭɱɚɫɬɤɟ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɗȾɋ, ɬɨ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ ɡɞɟɫɶ
ɱɢɫɥɟɧɧɨ ɪɚɜɧɨ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɗȾɋ ɞɚɧɧɨɝɨ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ. ɉɪɢ ɫɨɜɩɚɞɟɧɢɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɨɛɯɨɞɚ ɤɨɧɬɭɪɚ ɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɗȾɋ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨ, ɜ
ɩɪɨɬɢɜɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɨɧɨ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨ.
62

ɉɨɫɥɟ ɪɚɫɱɟɬɚ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ ɜɫɟɯ ɬɨɱɟɤ ɫɬɪɨɹɬ ɜ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ
ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɭɸ ɞɢɚɝɪɚɦɦɭ. ɇɚ ɨɫɢ ɚɛɫɰɢɫɫ ɨɬɤɥɚɞɵɜɚɸɬ ɜ ɦɚɫɲɬɚɛɟ
ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɭɱɚɫɬɤɨɜ ɜ ɬɨɣ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɢ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɨɧɢ ɜɫɬɪɟɱɚɥɢɫɶ
ɩɪɢ ɨɛɯɨɞɟ ɤɨɧɬɭɪɚ, ɚ ɩɨ ɨɫɢ ɨɪɞɢɧɚɬ – ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɵ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɬɨɱɟɤ.
ɉɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɚɹ ɞɢɚɝɪɚɦɦɚ ɧɚɱɢɧɚɟɬɫɹ ɫ ɧɭɥɟɜɨɝɨ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ ɢ ɡɚɤɚɧɱɢɜɚɟɬɫɹ
ɩɨɫɥɟ ɨɛɯɨɞɚ ɤɨɧɬɭɪɚ ɬɚɤɨɜɵɦ.
ȼ ɞɚɧɧɨɦ ɩɪɢɦɟɪɟ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɭɸ ɞɢɚɝɪɚɦɦɭ ɫɬɪɨɢɦ ɞɥɹ ɩɟɪɜɨɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ
ɰɟɩɢ (Ɋɢɫ. 1.9.5).

Ɋɢɫ. 1.9.5. ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɰɟɩɶ ɞɥɹ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ
ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣ ɞɢɚɝɪɚɦɦɵ
1. ȼ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɵɣ ɤɨɧɬɭɪ ɜɯɨɞɹɬ ɞɜɚ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɩɢɬɚɧɢɹ ȿ1 ɢ ȿ2, ɚ ɬɚɤɠɟ ɞɜɚ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɹ ɷɧɟɪɝɢɢ r1 ɢ r2.
2. Ɋɚɡɛɢɜɚɟɦ ɞɚɧɧɵɣ ɤɨɧɬɭɪ ɧɚ ɭɱɚɫɬɤɢ, ɝɪɚɧɢɰɵ ɤɨɬɨɪɵɯ ɨɛɨɡɧɚɱɚɟɦ ɛɭɤɜɚɦɢ a, b, c, d. Ɂɚɡɟɦɥɹɟɦ ɬɨɱɤɭ ɚ, ɭɫɥɨɜɧɨ ɫɱɢɬɚɹ ɟɺ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɧɭɥɟɜɵɦ, ɢ ɨɛɯɨɞɢɦ ɤɨɧɬɭɪ ɩɨ ɱɚɫɨɜɨɣ ɫɬɪɟɥɤɟ ɨɬ ɷɬɨɣ ɬɨɱɤɢ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ϕ a = 0 .
3. ɋɥɟɞɭɸɳɟɣ ɬɨɱɤɨɣ ɧɚ ɩɭɬɢ ɨɛɯɨɞɚ ɤɨɧɬɭɪɚ ɛɭɞɟɬ ɬɨɱɤɚ b. ɇɚ ɭɱɚɫɬɤɟ ab
ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɗȾɋ ȿ1. Ɍɚɤ ɤɚɤ ɧɚ ɞɚɧɧɨɦ ɭɱɚɫɬɤɟ ɦɵ ɢɞɟɦ ɨɬ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɩɨɥɸɫɚ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɤ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɦɭ, ɬɨ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɩɨɜɵɲɚɟɬɫɹ ɧɚ
ɜɟɥɢɱɢɧɭ ȿ1:

ϕb = ϕ a + E1 = 0 + 24 = 24 ȼ .
4. ɉɪɢ ɩɟɪɟɯɨɞɟ ɨɬ ɬɨɱɤɢ b ɤ ɬɨɱɤɟ c ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɟ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ
ɧɚ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɩɚɞɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɪɟɡɢɫɬɨɪɟ r1 (ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɨɛɯɨɞɚ ɤɨɧɬɭɪɚ
ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɫ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɦ ɬɨɤɚ ɜ ɪɟɡɢɫɬɨɪɟ r1):

ϕɫ = ϕb − I1r1 = 24 − 3 ⋅ 4 = 12 ȼ .
5. ɉɪɢ ɩɟɪɟɯɨɞɟ ɤ ɬɨɱɤɟ d ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ ɧɚ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɩɚɞɟɧɢɹ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɪɟɡɢɫɬɨɪɟ r2 (ɧɚ ɷɬɨɦ ɭɱɚɫɬɤɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɬɨɤɚ ɜɫɬɪɟɱɧɨ
ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ ɨɛɯɨɞɚ ɤɨɧɬɭɪɚ):
63

ϕ d = ϕc + I 2r2 = 12 + 0 ⋅ 4 = 12 ȼ .
6. ɉɨɬɟɧɰɢɚɥ ɬɨɱɤɢ ɚ ɦɟɧɶɲɟ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ ɬɨɱɤɢ d ɧɚ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɗȾɋ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ȿ2 (ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɗȾɋ ɜɫɬɪɟɱɧɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ ɨɛɯɨɞɚ ɤɨɧɬɭɪɚ):

ϕ a = ϕ d − E2 = 12 − 12 = 0 ȼ .
7. Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɪɚɫɱɟɬɚ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɞɥɹ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣ ɞɢɚɝɪɚɦɦɵ. ɇɚ ɨɫɢ ɚɛɫɰɢɫɫ ɨɬɤɥɚɞɵɜɚɸɬ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɭɱɚɫɬɤɨɜ ɜ ɬɨɣ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɢ, ɤɚɤ ɨɧɢ ɜɫɬɪɟɱɚɸɬɫɹ ɩɪɢ ɨɛɯɨɞɟ ɤɨɧɬɭɪɚ ɨɬ ɬɨɱɤɢ ɫ ɧɭɥɟɜɵɦ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɦ. ȼɞɨɥɶ ɨɫɢ ɨɪɞɢɧɚɬ ɨɬɤɥɚɞɵɜɚɸɬ ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɧɵɟ ɪɚɧɟɟ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɵ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɬɨɱɟɤ (Ɋɢɫ. 1.9.6).

Ɋɢɫ. 1.9.6. ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣ ɞɢɚɝɪɚɦɦɵ ɞɥɹ ɩɟɪɜɨɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ

ɉɪɨɜɟɪɨɱɧɵɣ ɬɟɫɬ
1. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ
ɩɨɥɹ, ɨɫɧɨɜɚɧɧɚɹ ɧɚ ɢɡɦɟɪɟɧɢɢ ɬɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɥ, ɤɨɬɨɪɭɸ
ɫɨɜɟɪɲɚɟɬ ɩɨɥɟ ɩɪɢ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɢ ɜ ɧɟɦ ɡɚɪɹɞɨɜ?
a) ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ.
b) ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɧɚɩɪɹɠɺɧɧɨɫɬɶ.
c) ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɞɢɩɨɥɶ.
d) ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɢɧɞɭɤɰɢɹ.
2. Ʉɚɤɢɟ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɟ ɩɪɢɛɨɪɵ ɫɥɭɠɚɬ ɞɥɹ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ
ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ?
a) ɗɥɟɤɬɪɨɤɨɩ.
b) ɗɥɟɤɬɪɨɦɟɬɪ.
c) ɗɥɟɤɬɪɨɦɟɪɨɧ.
d) ɗɥɟɤɬɪɨɜɟɬɪɨɧ.
3. Ɋɚɛɨɬɚ, ɫɨɜɟɪɲɚɟɦɚɹ ɫɢɥɚɦɢ ɩɨɥɹ ɩɪɢ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɢ ɜ ɧɟɦ ɡɚɪɹɞɨɜ,
ɡɚɜɢɫɢɬ ɬɨɥɶɤɨ:
a) Ɉɬ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɢ ɤɨɧɟɱɧɨɣ ɬɨɱɟɤ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɹ.
b) Ɉɬ ɩɭɬɢ, ɩɨ ɤɨɬɨɪɨɦɭ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɟ.

c) Ɉɬ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɹ ɡɚɪɹɞɚ.
d) Ɉɬ ɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɡɚɪɹɞɚ.
4. ȿɫɥɢ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɟ ɡɚɪɹɞɚ ɜ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɜ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɫɢɥɵ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɟɣ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɵ ɩɨɥɹ, ɬɨ ɷɬɚ ɫɢɥɚ ɫɨɜɟɪɲɚɟɬ …?
a) ɉɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɭɸ ɪɚɛɨɬɭ.
b) Ɉɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɭɸ ɪɚɛɨɬɭ.
c) ɇɟɣɬɪɚɥɶɧɭɸ ɩɨ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɪɚɛɨɬɭ.
5. ȿɫɥɢ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɟ ɡɚɪɹɞɚ ɜ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɧɚɜɫɬɪɟɱɭ
ɫɢɥɟ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɟɣ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɵ ɩɨɥɹ, ɬɨ ɷɬɚ ɫɢɥɚ ɫɨɜɟɪɲɚɟɬ …?
a) ɉɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɭɸ ɪɚɛɨɬɭ.
b) Ɉɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɭɸ ɪɚɛɨɬɭ.
c) ɇɟɣɬɪɚɥɶɧɭɸ ɩɨ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɪɚɛɨɬɭ.
6. ɑɟɦɭ ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ ɪɚɛɨɬɚ, ɫɨɜɟɪɲɚɟɦɚɹ ɫɢɥɚɦɢ ɩɨɥɹ ɩɨ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɸ
ɟɞɢɧɢɱɧɨɝɨ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɡɚɪɹɞɚ ɢɡ ɬɨɱɤɢ Ⱥ ɜ ɬɨɱɤɭ B?
a) Ɋɚɡɧɨɫɬɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ ɬɨɱɟɤ Ⱥ ɢ ȼ.
b) Ɋɚɡɧɨɫɬɢ ɧɚɩɪɹɠɺɧɧɨɫɬɟɣ ɬɨɱɟɤ Ⱥ ɢ ȼ.
c) ɋɭɦɦɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ ɬɨɱɟɤ Ⱥ ɢ ȼ.
d) ɋɭɦɦɟ ɧɚɩɪɹɠɺɧɧɨɫɬɟɣ ɬɨɱɟɤ Ⱥ ɢ ȼ.
7. ɋɜɨɛɨɞɧɵɣ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɣ ɡɚɪɹɞ ɩɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɫɢɥɵ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜɫɟɝɞɚ ɛɭɞɟɬ ɞɜɢɝɚɬɶɫɹ ɜ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ …?
a) ɋɢɥɵ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɛɭɞɟɬ ɫɨɜɟɪɲɚɬɶ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɭɸ ɪɚɛɨɬɭ.
b) Ɉɬ ɬɨɱɟɤ ɫ ɛɨɥɟɟ ɜɵɫɨɤɢɦ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɦ ɤ ɬɨɱɤɚɦ ɫ ɛɨɥɟɟ ɧɢɡɤɢɦ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɦ.
c) ɋɢɥɵ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɛɭɞɟɬ ɫɨɜɟɪɲɚɬɶ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɭɸ ɪɚɛɨɬɭ.
d) Ɉɬ ɬɨɱɟɤ ɫ ɛɨɥɟɟ ɧɢɡɤɢɦ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɦ ɤ ɬɨɱɤɚɦ ɫ ɛɨɥɟɟ ɜɵɫɨɤɢɦ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɦ.
8. ɋɜɨɛɨɞɧɵɣ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɣ ɡɚɪɹɞ ɩɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɫɢɥɵ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜɫɟɝɞɚ ɛɭɞɟɬ ɞɜɢɝɚɬɶɫɹ ɜ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ …?
a) ɋɢɥɵ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɛɭɞɟɬ ɫɨɜɟɪɲɚɬɶ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɭɸ ɪɚɛɨɬɭ.
b) Ɉɬ ɬɨɱɟɤ ɫ ɛɨɥɟɟ ɜɵɫɨɤɢɦ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɦ ɤ ɬɨɱɤɚɦ ɫ ɛɨɥɟɟ ɧɢɡɤɢɦ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɦ.
c) ɋɢɥɵ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɛɭɞɟɬ ɫɨɜɟɪɲɚɬɶ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɭɸ ɪɚɛɨɬɭ.
d) Ɉɬ ɬɨɱɟɤ ɫ ɛɨɥɟɟ ɧɢɡɤɢɦ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɦ ɤ ɬɨɱɤɚɦ ɫ ɛɨɥɟɟ ɜɵɫɨɤɢɦ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɦ.
9. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɟ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ ɜɞɨɥɶ ɡɚɦɤɧɭɬɨɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɭɱɚɫɬɤɨɜ, ɜɯɨɞɹɳɢɯ ɜ ɜɵɛɪɚɧɧɵɣ ɤɨɧɬɭɪ?
a) ɉɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɚɹ ɞɢɚɝɪɚɦɦɚ.
b) ȼɨɥɶɬ-ɚɦɩɟɪɧɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ.

c) ȼɟɤɬɨɪɧɚɹ ɞɢɚɝɪɚɦɦɚ.
d) Ƚɢɫɬɟɪɟɡɢɫɧɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ.
10. Ʉɚɤ ɩɨ-ɞɪɭɝɨɦɭ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ?
a) ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟ.
b) ɇɚɩɪɹɠɺɧɧɨɫɬɶ.
c) ɂɧɞɭɤɰɢɹ.
d) ɉɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ.

1.10. Ɇɟɬɨɞɵ ɪɚɫɱɺɬɚ ɰɟɩɟɣ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ
ɫ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɦɢ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚɦɢ ɗȾɋ
ɋɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɫɩɨɫɨɛɨɜ ɪɚɫɱɺɬɚ ɰɟɩɟɣ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɫ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɦɢ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚɦɢ ɗȾɋ:
1. Ɇɟɬɨɞ ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɡɚɤɨɧɨɜ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ (Ɇɟɬɨɞ ɭɡɥɨɜɵɯ ɢ ɤɨɧɬɭɪɧɵɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ).
2. Ɇɟɬɨɞ ɤɨɧɬɭɪɧɵɯ ɬɨɤɨɜ.
3. Ɇɟɬɨɞ ɭɡɥɨɜɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ.
4. Ɇɟɬɨɞ ɧɚɥɨɠɟɧɢɹ.
5. Ɇɟɬɨɞ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɝɨ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ.
Ɇɟɬɨɞ ɭɡɥɨɜɵɯ ɢ ɤɨɧɬɭɪɧɵɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ

ɋɚɦɵɣ ɬɨɱɧɵɣ ɦɟɬɨɞ, ɧɨ ɫ ɟɝɨ ɩɨɦɨɳɶɸ ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɹɬɶ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ
ɫɯɟɦɵ ɫ ɧɟɛɨɥɶɲɢɦ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɦ ɤɨɧɬɭɪɨɜ (1-3).

Ɋɢɫ. 1.10.1. Ɇɟɬɨɞ ɭɡɥɨɜɵɯ ɢ ɤɨɧɬɭɪɧɵɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ
1. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɭɡɥɨɜ q, ɜɟɬɜɟɣ p ɢ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɯ ɤɨɧɬɭɪɨɜ.
2. Ɂɚɞɚɬɶɫɹ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹɦɢ ɬɨɤɨɜ ɢ ɨɛɯɨɞɨɜ ɤɨɧɬɭɪɨɜ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨ.
3. ɍɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɱɢɫɥɨ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɩɨ 1-ɦɭ ɡɚɤɨɧɭ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ
(q – 1) ɢ ɫɨɫɬɚɜɢɬɶ ɢɯ, ɝɞɟ q – ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɭɡɥɨɜ.
4. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɱɢɫɥɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɩɨ 2-ɦɭ ɡɚɤɨɧɭ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ (p – q + 1) ɢ ɫɨɫɬɚɜɢɬɶ ɢɯ.
5. Ɋɟɲɚɹ ɫɨɜɦɟɫɬɧɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦ ɧɟɞɨɫɬɚɸɳɢɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɰɟɩɢ.
6. ɉɨ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɦ ɞɚɧɧɵɦ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɩɪɨɜɟɪɤɚ ɪɚɫɱɟɬɨɜ, ɩɨɞɫɬɚɜɥɹɹ
ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɜ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɩɨ 1-ɦɭ ɢ 2-ɦɭ ɡɚɤɨɧɚɦ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ ɢɥɢ ɫɨɫɬɚɜɢɜ ɢ ɪɚɫɫɱɢɬɚɜ ɛɚɥɚɧɫ ɦɨɳɧɨɫɬɟɣ.
Ɇɟɬɨɞ ɤɨɧɬɭɪɧɵɯ ɬɨɤɨɜ

ɂɫɩɨɥɶɡɭɹ ɷɬɨɬ ɦɟɬɨɞ, ɫɨɤɪɚɳɚɟɬɫɹ ɱɢɫɥɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ, ɚ ɢɦɟɧɧɨ ɢɫɤɥɸɱɚɸɬɫɹ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɩɨ 1-ɦɭ ɡɚɤɨɧɭ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ. ȼɜɨɞɢɬɫɹ ɩɨɧɹɬɢɟ ɤɨɧɬɭɪɧɵɣ ɬɨɤ (ɷɬɨ
ɜɢɪɬɭɚɥɶɧɨɟ ɩɨɧɹɬɢɟ), ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɬɫɹ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɩɨ ɜɬɨɪɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ.
67

Ɋɢɫ. 1.10.2. Ɇɟɬɨɞ ɤɨɧɬɭɪɧɵɯ ɬɨɤɨɜ
1. Ʉɨɧɬɭɪɧɵɟ ɬɨɤɢ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɵ I Ɇ , I ɇ , I Ʌ ɡɚɞɚɧɵ ɢɯ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ.
2. Ɂɚɩɢɲɟɦ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɵɟ ɬɨɤɢ ɱɟɪɟɡ ɤɨɧɬɭɪɧɵɟ: ɩɨ ɜɧɟɲɧɢɦ ɜɟɬɜɹɦ
I1 = I Ɇ , I 3 = I Ʌ , I 4 = I ɇ ɢ ɩɨ ɫɦɟɠɧɵɦ ɜɟɬɜɹɦ I 2 = I Ɇ − I ɇ , I 5 = I ɇ − I Ʌ .
3. ɋɨɫɬɚɜɢɦ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɩɨ ɜɬɨɪɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ, ɬɚɤ, ɤɚɤ ɤɨɧɬɭɪɚ ɬɪɢ,
ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ ɛɭɞɟɬ ɢ ɬɪɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ.
a) ɞɥɹ ɩɟɪɜɨɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ I Ɇ ⋅ ( R1 + R2 ) − I ɇ ⋅ R2 = ȿ1 − ȿ2 (ɡɧɚɤ «–» ɩɟɪɟɞ
I ɇ ɫɬɚɜɢɬɫɹ ɩɨɬɨɦɭ, ɱɬɨ ɷɬɨɬ ɬɨɤ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧ ɩɪɨɬɢɜ I Ɇ );
b) ɞɥɹ ɜɬɨɪɨɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ – I Ɇ ⋅ R2 + ( R2 + R4 + R5 ) ⋅ I ɇ − I Ʌ ⋅ R5 = E2 ;
c) ɞɥɹ ɬɪɟɬɶɟɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ – I ɇ ⋅ R5 + ( R3 + R5 ) ⋅ I Ʌ = E3 .
4. Ɋɟɲɚɹ ɩɨɥɭɱɟɧɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ, ɧɚɯɨɞɢɦ ɤɨɧɬɭɪɧɵɟ ɬɨɤɢ.
5. Ɂɧɚɹ ɤɨɧɬɭɪɧɵɟ ɬɨɤɢ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɵɟ ɬɨɤɢ ɫɯɟɦɵ.
Ɇɟɬɨɞ ɭɡɥɨɜɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ

Ɋɢɫ. 1.10.3. Ɇɟɬɨɞ ɭɡɥɨɜɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ
1. ɉɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨ ɜ ɜɟɬɜɹɯ ɜɵɛɢɪɚɟɦ ɢ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɦ ɧɚ ɫɯɟɦɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɬɨɤɨɜ.

2. ȼɵɛɢɪɚɟɦ ɛɚɡɢɫɧɵɣ ɭɡɟɥ ϕ = 0ȼ ɢ ɜɵɛɢɪɚɟɦ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɭɡɥɨɜɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɨɬ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɯ ɭɡɥɨɜ ɤ ɛɚɡɢɫɧɨɦɭ ɭɡɥɭ.
3. Ɉɩɪɟɞɟɥɹɟɦ ɭɡɥɨɜɵɟ ɬɨɤɢ, ɭɡɥɨɜɵɟ ɢ ɨɛɳɢɟ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ
ɬɨɤɢ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ, ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɵɟ ɤ ɭɡɥɚɦ, ɩɪɢɧɢɦɚɸɬ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɦɢ.
4. Ⱦɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɬɨɤɨɜ ɜ ɜɟɬɜɹɯ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɬ ɫɢɫɬɟɦɭ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɩɨ ɩɟɪɜɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ ɞɥɹ ɭɡɥɚ.
68

Ɇɟɬɨɞ ɧɚɥɨɠɟɧɢɹ

Ɋɢɫ. 1.10.4. Ɇɟɬɨɞ ɧɚɥɨɠɟɧɢɹ
1. ȼ ɤɚɠɞɨɣ ɜɟɬɜɢ ɜɵɛɢɪɚɟɦ ɢ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɦ ɧɚ ɱɟɪɬɟɠɟ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨ
ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɬɨɤɨɜ.
2. Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɪɚɫɱɟɬɧɵɯ ɫɯɟɦ ɜ ɰɟɩɢ ɪɚɜɧɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɭ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɜ ɢɫɯɨɞɧɨɣ ɫɯɟɦɟ.
3. ȼ ɤɚɠɞɨɣ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɫɯɟɦɟ ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɬɨɥɶɤɨ ɨɞɢɧ ɢɫɬɨɱɧɢɤ, ɚ ɨɫɬɚɥɶɧɵɟ
ɡɚɦɟɧɹɸɬɫɹ ɢɯ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ.
4. ȼ ɤɚɠɞɨɣ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɫɯɟɦɟ ɦɟɬɨɞɚɦɢ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɢ ɫɜɨɪɚɱɢɜɚɧɢɹ
ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɱɚɫɬɢɱɧɵɟ ɬɨɤɢ. ɑɚɫɬɢɱɧɵɦ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɬɨɤ, ɩɪɨɬɟɤɚɸɳɢɣ ɜ ɜɟɬɜɢ
ɩɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɬɨɥɶɤɨ ɨɞɧɨɝɨ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ.
5. ɂɫɤɨɦɵɟ ɬɨɤɢ ɜ ɜɟɬɜɹɯ ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɤɚɤ ɚɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɚɹ ɫɭɦɦɚ ɱɚɫɬɢɱɧɵɯ
ɬɨɤɨɜ ɜ ɷɬɢɯ ɜɟɬɜɹɯ.
Ɇɟɬɨɞ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɝɨ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ

Ɋɢɫ. 1.10.5. Ɇɟɬɨɞ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɝɨ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ
69

1. ȼɟɬɜɶ, ɜɵɛɪɚɧɧɚɹ ɞɥɹ ɪɚɫɱɟɬɚ, ɭɞɚɥɹɟɬɫɹ ɢɡ ɫɯɟɦɵ. Ɉɫɬɚɜɲɚɹɫɹ ɱɚɫɬɶ
ɫɯɟɦɵ ɢ ɛɭɞɟɬ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɬɶ ɫɨɛɨɣ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɵɣ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪ ɫ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɣ
ɗȾɋ ɢ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ.
2. Ɉɩɪɟɞɟɥɹɟɦ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɢɫɬɨɱɧɢɤɢ ɗȾɋ ɡɚɤɨɪɚɱɢɜɚɸɬɫɹ, ɚ ɜɟɬɜɢ ɫ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚɦɢ ɬɨɤɚ ɨɛɪɵɜɚɸɬɫɹ.
3. Ɂɚɬɟɦ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɪɚɫɱɟɬ ɜɯɨɞɧɨɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɨɫɬɚɜɲɟɣɫɹ ɫɯɟɦɵ.
4. ɑɬɨɛɵ ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɭɸ ɗȾɋ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɵɛɪɚɬɶ
ɩɭɬɶ, ɦɢɧɨɜɚɜ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɜɟɬɜɢ ɫ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚɦɢ ɬɨɤɚ. ɇɚ ɷɬɨɦ ɩɭɬɢ ɨɛɨɡɧɚɱɢɬɶ ɜɫɟ
ɩɚɞɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɢ, ɪɚɫɫɱɢɬɚɜ ɢɯ, ɫɥɨɠɢɬɶ.
5. Ɂɧɚɹ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ɢ ɟɝɨ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɭɸ ɗȾɋ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦ
ɧɟɢɡɜɟɫɬɧɵɣ ɬɨɤ.

Ʉɨɧɬɪɨɥɶɧɵɟ ɜɨɩɪɨɫɵ
1. ɋɤɨɥɶɤɨ ɦɟɬɨɞɨɜ ɪɚɫɱɺɬɚ ɰɟɩɟɣ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɫ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɦɢ
ɗȾɋ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ?
2. ȼ ɱɺɦ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɦɟɬɨɞ ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɡɚɤɨɧɨɜ
Ʉɢɪɯɝɨɮɚ?
3. ȼ ɱɺɦ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɦɟɬɨɞ ɤɨɧɬɭɪɧɵɯ ɬɨɤɨɜ?
4. ȼ ɱɺɦ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɦɟɬɨɞ ɭɡɥɨɜɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ?
5. ȼ ɱɺɦ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɦɟɬɨɞ ɧɚɥɨɠɟɧɢɹ?
6. ȼ ɱɺɦ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɦɟɬɨɞ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɝɨ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ?

1.11. ɇɟɥɢɧɟɣɧɵɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɰɟɩɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ.
ɇɟɥɢɧɟɣɧɵɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ
Ʌɢɧɟɣɧɚɹ ɰɟɩɶ – ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɧɢ ɨɬ ɬɨɤɚ, ɧɢ ɨɬ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ, ɬ. ɟ. ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦ.
ɇɟɥɢɧɟɣɧɚɹ ɰɟɩɶ – ɰɟɩɶ, ɫɨɞɟɪɠɚɳɚɹ ɨɞɢɧ ɢɥɢ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɧɟɥɢɧɟɣɧɵɯ
ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɧɟ ɨɛɥɚɞɚɸɬ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ. ȼ ɬɚɤɢɯ ɰɟɩɹɯ
ɦɟɠɞɭ ɬɨɤɨɦ ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦ ɧɟɬ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ =>
ɧɟɥɶɡɹ ɩɪɢɦɟɧɢɬɶ ɡɚɤɨɧ Ɉɦɚ ɞɥɹ ɪɚɫɱɺɬɚ.
ɉɚɪɚɦɟɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɰɟɩɶ – ɪɚɞɢɨɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɟ ɰɟɩɢ, ɨɞɢɧ ɢɥɢ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɢɡɦɟɧɹɸɬɫɹ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɨ ɡɚɞɚɧɧɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ (Ɋɢɫ. 1.11.1).

Ɋɢɫ. 1.11.1. Ɉɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɥɢɧɟɣɧɨɣ, ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɣ
ɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ
Ɋɚɫɱɺɬ ɧɟɥɢɧɟɣɧɵɯ ɰɟɩɟɣ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɦɢ ɦɟɬɨɞɚɦɢ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ
ɡɚɞɚɺɬɫɹ ɜɨɥɶɬɚɦɩɟɪɧɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ (ȼȺɏ) – ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɨɬ
ɫɢɥɵ ɬɨɤɚ (Ɋɢɫ. 1.11.2).

Ɋɢɫ. 1.11.2. ȼɨɥɶɬ-ɚɦɩɟɪɧɵɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɥɢɧɟɣɧɨɝɨ
ɢ ɧɟɥɢɧɟɣɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ
1 – ɥɚɦɩɚ ɧɚɤɚɥɢɜɚɧɢɹ ɫ ɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɨɣ ɧɢɬɶɸ; 2 – ɥɢɧɟɣɧɵɣ ɷɥɟɦɟɧɬ
(ɢɞɟɚɥɶɧɵɣ ɪɟɡɢɫɬɨɪ); 3 – ɥɚɦɩɚ ɧɚɤɚɥɢɜɚɧɢɹ ɫ ɭɝɨɥɶɧɨɣ ɧɢɬɶɸ
71

ɇɟɥɢɧɟɣɧɵɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ
1. Ʌɚɦɩɚ ɧɚɤɚɥɢɜɚɧɢɹ

Ɋɢɫ. 1.11.3. Ʌɚɦɩɚ ɧɚɤɚɥɢɜɚɧɢɹ (ɜɧɟɲɧɢɣ ɜɢɞ, ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɟ, ȼȺɏ)
ɋ ɪɨɫɬɨɦ ɬɨɤɚ, ɩɪɨɯɨɞɹɳɟɝɨ ɱɟɪɟɡ ɧɢɬɶ ɧɚɤɚɥɢɜɚɧɢɹ ɥɚɦɩɵ, ɟɟ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ, ɢ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ, ɚ ɡɧɚɱɢɬ ɨɧɨ ɧɟɩɨɫɬɨɹɧɧɨ ɢ,
ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɞɚɧɧɵɣ ɷɥɟɦɟɧɬ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ ɧɟɥɢɧɟɟɧ.
2. Ɍɟɪɦɢɫɬɨɪ

Ɋɢɫ. 1.11.4. Ɍɟɪɦɢɫɬɨɪ (ɜɧɟɲɧɢɣ ɜɢɞ, ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɟ, ȼȺɏ)
ɗɥɟɤɬɪɨɧɧɵɣ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬ, ɜɵɩɨɥɧɟɧɧɵɣ ɢɡ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ
ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɢɡɦɟɧɹɟɬ ɫɜɨɸ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɫ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟɦ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ. ɋɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɫ ɪɨɫɬɨɦ ɬɨɤɚ (ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ) ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ.
3. ɉɨɡɢɫɬɨɪ

Ɋɢɫ. 1.11.5. ɉɨɡɢɫɬɨɪ (ɜɧɟɲɧɢɣ ɜɢɞ, ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɟ, ȼȺɏ)
72

ɗɥɟɤɬɪɨɧɧɵɣ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬ, ɜɵɩɨɥɧɟɧɧɵɣ ɢɡ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ
ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɢɡɦɟɧɹɟɬ ɫɜɨɸ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɫ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟɦ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ. ɋɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɫ ɪɨɫɬɨɦ ɬɨɤɚ (ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ) ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ.
4. Ȼɚɪɟɬɬɟɪ (ɫɬɚɛɢɥɢɡɚɬɨɪ ɬɨɤɚ)

Ɋɢɫ. 1.11.6. Ȼɚɪɟɬɬɟɪ (ɜɧɟɲɧɢɣ ɜɢɞ, ȼȺɏ)
ɗɥɟɤɬɪɨɜɚɤɭɭɦɧɵɣ ɩɪɢɛɨɪ ɫ ɧɚɤɚɥɢɜɚɟɦɨɣ ɫɬɚɥɶɧɨɣ ɢɥɢ ɜɨɥɶɮɪɚɦɨɜɨɣ
ɧɢɬɶɸ, ɩɨɦɟɳɟɧɧɨɣ ɜ ɫɬɟɤɥɹɧɧɵɣ ɛɚɥɥɨɧ, ɧɚɩɨɥɧɟɧɧɵɣ ɜɨɞɨɪɨɞɨɦ. ɉɪɢɡɜɚɧ
ɩɨɞɞɟɪɠɢɜɚɬɶ ɫɬɚɛɢɥɶɧɵɣ ɬɨɤ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɩɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɩɢɬɚɧɢɹ.
ɇɚ ɞɚɧɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɡɚɦɟɧɟɧɵ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɦɢ ɫɬɚɛɢɥɢɡɚɬɨɪɚɦɢ ɬɨɤɚ. ɍɱɚɫɬɨɤ ɜɨɥɶɬɚɦɩɟɪɧɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ, ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɬɨɤ ɛɚɪɟɬɬɟɪɚ ɨɫɬɚɟɬɫɹ ɩɪɢɦɟɪɧɨ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦ, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɨɛɥɚɫɬɶɸ ɛɚɪɟɬɬɢɪɨɜɚɧɢɹ [4].
5. ɉɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɣ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɞɢɨɞ

Ɋɢɫ. 1.11.7. Ⱦɢɨɞ (ɜɧɟɲɧɢɣ ɜɢɞ, ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɟ)
Ɉɫɧɨɜɧɚɹ ɮɭɧɤɰɢɹ – ɷɬɨ ɩɪɨɜɨɞɢɬɶ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ ɜ ɨɞɧɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ, ɢ ɧɟ ɩɪɨɩɭɫɤɚɬɶ ɟɝɨ ɜ ɨɛɪɚɬɧɨɦ. ɗɥɟɤɬɪɨɞ, ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɧɵɣ ɤ P, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ
ɚɧɨɞ. ɗɥɟɤɬɪɨɞ, ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɧɵɣ ɤ N, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɤɚɬɨɞ. Ⱦɢɨɞ ɩɪɨɜɨɞɢɬ ɬɨɤ ɜ
ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɨɬ ɚɧɨɞɚ ɤ ɤɚɬɨɞɭ, ɢ ɧɟ ɩɪɨɜɨɞɢɬ ɨɛɪɚɬɧɨ.
ȿɫɥɢ ɩɨɦɟɧɹɬɶ ɩɨɥɹɪɧɨɫɬɶ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ, ɬɨ ɧɟɛɨɥɶɲɨɣ ɨɛɦɟɧ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚɦɢ ɢ ɞɵɪɤɚɦɢ ɦɟɠɞɭ ɨɛɥɚɫɬɹɦɢ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬɶ ɜɫɟ ɠɟ
ɛɭɞɟɬ. ɑɟɪɟɡ ɞɢɨɞ ɛɭɞɟɬ ɩɪɨɬɟɤɚɬɶ ɬɨɤ ɜɨ ɦɧɨɝɨ ɪɚɡ ɦɟɧɶɲɢɣ, ɱɟɦ ɩɪɹɦɨɣ, ɢ ɬɚɤɨɣ ɬɨɤ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɨɛɪɚɬɧɵɦ ɬɨɤɨɦ ɞɢɨɞɚ.
73

Ɋɢɫ. 1.11.8. ȼȺɏ ɞɢɨɞɚ
ȼɨɥɶɬɚɦɩɟɪɧɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɞɜɭɯ ɜɟɬɜɟɣ: ɩɪɹɦɚɹ ɜɟɬɜɶ, ɜ
ɩɪɚɜɨɣ ɜɟɪɯɧɟɣ ɱɚɫɬɢ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɩɪɹɦɨɦɭ ɬɨɤɭ ɱɟɪɟɡ ɞɢɨɞ, ɢ ɨɛɪɚɬɧɚɹ
ɜɟɬɜɶ, ɜ ɥɟɜɨɣ ɧɢɠɧɟɣ ɱɚɫɬɢ [5].
ɉɪɢ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɩɪɹɦɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɱɟɪɟɡ p-n ɩɟɪɟɯɨɞ ɬɨɤ ɜɧɚɱɚɥɟ ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ ɦɟɞɥɟɧɧɨ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɧɚɱɢɧɚɟɬɫɹ ɭɱɚɫɬɨɤ ɛɵɫɬɪɨɝɨ ɧɚɪɚɫɬɚɧɢɹ ɬɨɤɚ (ɞɢɨɞ
ɨɬɤɪɵɜɚɟɬɫɹ ɢ ɧɚɱɢɧɚɟɬ ɩɪɨɜɨɞɢɬɶ ɬɨɤ).
ɉɪɢ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɨɛɪɚɬɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ (U ɈȻɊ ), ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɨɝɨ ɤ p-n ɩɟɪɟɯɨɞɭ, ɬɨɤ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ ɧɟɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨ. ɉɪɢ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ,
ɫɜɵɲɟ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɝɨ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɨɟ ɪɚɫɫɱɢɬɚɧ p-n ɩɟɪɟɯɨɞ ɞɢɨɞɚ (ɬɨɱɤɚ ȼ), ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɪɟɡɤɨɟ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɨɛɪɚɬɧɨɝɨ ɬɨɤɚ (ɩɭɧɤɬɢɪɧɚɹ ɥɢɧɢɹ), ɧɚɝɪɟɜ ɤɪɢɫɬɚɥɥɚ
ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɢ, ɤɚɤ ɫɥɟɞɫɬɜɢɟ, ɧɚɫɬɭɩɚɟɬ ɩɪɨɛɨɣ p-n ɩɟɪɟɯɨɞɚ.
6. ɋɬɚɛɢɥɢɬɪɨɧ (ɫɬɚɛɢɥɢɡɚɬɨɪ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ)

Ɋɢɫ. 1.11.9. ɋɬɚɛɢɥɢɬɪɨɧ (ɜɧɟɲɧɢɣ ɜɢɞ, ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɟ, ȼȺɏ)
ɉɪɹɦɚɹ ɜɟɬɜɶ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɪɚɛɨɱɟɣ ɞɥɹ ɞɢɨɞɚ, ɚ ɨɛɪɚɬɧɚɹ ɜɟɬɜɶ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ
ɪɚɛɨɬɭ ɫɬɚɛɢɥɢɬɪɨɧɚ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɨɧ ɜɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɭɸ ɰɟɩɶ ɜ ɨɛɪɚɬɧɨɦ
ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ.
ɉɪɢ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɜɯɨɞɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɬɨɤ ɱɟɪɟɡ ɫɬɚɛɢɥɢɬɪɨɧ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɸɬɫɹ, ɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɧɚ ɧɚɝɪɭɡɤɟ ɬɚɤ ɠɟ ɨɫɬɚɺɬɫɹ ɧɟɢɡɦɟɧɧɵɦ. ɋɬɚɛɢɥɢɬɪɨɧ
ɩɨɞɞɟɪɠɢɜɚɟɬ ɩɨɫɬɨɹɧɫɬɜɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɩɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɬɨɤɚ ɱɟɪɟɡ ɧɟɝɨ ɨɬ ɡɧɚɱɟɧɢɣ 1 ɞɨ ɡɧɚɱɟɧɢɣ 3.
74

ɉɪɢɦɟɪ ɪɚɫɱɺɬɚ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɣ ɰɟɩɢ ɩɪɢ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢ

Ɋɢɫ. 1.11.10. ɇɟɥɢɧɟɣɧɚɹ ɰɟɩɶ ɩɪɢ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢ
1. Ɂɚɞɚɺɦ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɵɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɬɨɤɚ I ′ ɢ I ′′ ɢ ɨɬ ɧɢɯ ɩɭɧɤɬɢɪɨɦ ɩɟɪɟɫɟ′′
′
′′
′
A
A
A
A
ɤɚɟɦ ɞɚɧɧɵɟ ȼȺɏ. ɉɨɥɭɱɚɟɦ ɬɨɱɤɢ 1 1 2 2 .

′
′
′
′
′
A
A
A
A
A
2. ɋɤɥɚɞɵɜɚɟɦ ɚɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɢ ɩɪɹɦɵɟ 0 1 ɫ 0 2 ɢ ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɬɨɱɤɭ
.

′′
A
Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɨ ɞɥɹ ɬɨɱɤɢ
.
3. ɋɨɟɞɢɧɹɟɦ ɬɨɱɤɢ A′ ɢ A′′ ɫ ɧɚɱɚɥɨɦ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ = ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɨɛɳɭɸ
ȼȺɏ.
4. Ɉɬɤɥɚɞɵɜɚɟɦ ɧɚ ɨɫɢ ɚɛɫɰɢɫɫ (ɨɫɶ X) ɡɚɞɚɧɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ U 0 , ɩɪɨɜɨɞɢɦ
ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪ ɤ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɣ ȼȺɏ ɢ ɧɚɯɨɞɢɦ I 0 .
5. Ɉɬɪɟɡɤɢ A0 A1 ɢ A0 A2 ɟɫɬɶ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ U 1 ɢ U 2 .
ɉɪɢɦɟɪ ɪɚɫɱɺɬɚ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɣ ɰɟɩɢ ɩɪɢ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢ

Ɋɢɫ. 1.11.11. ɇɟɥɢɧɟɣɧɚɹ ɰɟɩɶ ɩɪɢ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢ
75

1. Ɂɚɞɚɺɦ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɵɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɬɨɤɚ U ′ ɢ U ′′ ɢ ɨɬ ɧɢɯ ɩɭɧɤɬɢɪɨɦ ɩɟɪɟɫɟɤɚɟɦ ɞɚɧɧɵɟ ȼȺɏ. ɉɨɥɭɱɚɟɦ ɬɨɱɤɢ A1′ A1′′ A2′ A2′′ .
2. ɋɤɥɚɞɵɜɚɟɦ ɚɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɢ ɩɪɹɦɵɟ U ′ A2′ ’ ɫ U ′ A1′ ɢ ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɬɨɱɤɭ A′ .
Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɨ ɞɥɹ ɬɨɱɤɢ A′′ .
3. ɋɨɟɞɢɧɹɟɦ ɬɨɱɤɢ A′ ɢ A′′ ɫ ɧɚɱɚɥɨɦ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ = ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɨɛɳɭɸ ȼȺɏ.
4. Ɉɬɤɥɚɞɵɜɚɟɦ ɧɚ ɨɫɢ ɚɛɫɰɢɫɫ (ɨɫɶ X) ɡɚɞɚɧɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ U 0 , ɩɪɨɜɨɞɢɦ
ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪ ɤ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɣ ȼȺɏ ɢ ɧɚɯɨɞɢɦ I 0 .
5. Ɉɬɪɟɡɤɢ 0 ′ A1 ɢ 0 ′ A2 ɟɫɬɶ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ U1 ɢ U 2 .

Ɋɢɫ. 1.11.12. Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɬɢɩɵ ȼȺɏ

ɉɪɨɜɟɪɨɱɧɵɣ ɬɟɫɬ
1. Ʉɚɤɚɹ ɰɟɩɶ ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɨɞɢɧ ɢɥɢ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɢɡɦɟɧɹɸɬɫɹ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɨ ɡɚɞɚɧɧɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ?
a) ɉɚɪɚɦɟɬɪɢɱɟɫɤɚɹ.
b) Ʌɢɧɟɣɧɚɹ.
c) ɇɟɥɢɧɟɣɧɚɹ.
d) ɋɬɪɭɤɬɭɪɧɚɹ.
2. Ʉɚɤ ɩɟɪɟɜɨɞɢɬɫɹ ɚɛɛɪɟɜɢɚɬɭɪɚ ȼȺɏ?
a) ȼɨɥɶɬ-ɚɦɩɟɪɧɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ.
b) ȼɚɬɬ-ɚɦɩɟɪɧɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ.
c) ȼɵɫɨɤɨ-ɚɤɬɢɜɧɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ.
d) ȼɟɤɬɨɪ-ɚɮɮɢɥɢɚɰɢɨɧɧɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ.

3. ȼȺɏ ɤɚɤɨɝɨ ɬɢɩɚ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɚ ɧɚ ɝɪɚɮɢɤɟ?

a)
b)
c)
d)

N-ɬɢɩɚ ɧɟɨɞɧɨɡɧɚɱɧɨɫɬɶ ɩɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɸ.
N-ɬɢɩɚ ɧɟɨɞɧɨɡɧɚɱɧɨɫɬɶ ɩɨ ɫɢɥɟ ɬɨɤɚ.
S-ɬɢɩɚ ɧɟɨɞɧɨɡɧɚɱɧɨɫɬɶ ɩɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɸ.
S-ɬɢɩɚ ɧɟɨɞɧɨɡɧɚɱɧɨɫɬɶ ɩɨ ɫɢɥɟ ɬɨɤɚ.

4. ɗɥɟɦɟɧɬɨɦ ɤɚɤɨɣ ɰɟɩɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɥɚɦɩɚ ɧɚɤɚɥɢɜɚɧɢɹ?
a) ɇɟɥɢɧɟɣɧɨɣ.
b) Ʌɢɧɟɣɧɨɣ.
c) ɉɚɪɚɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ.
d) Ⱦɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣ.
5. ɑɬɨ ɛɭɞɟɬ ɫ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ ɩɨɡɢɫɬɨɪɚ, ɩɪɢ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɢ ɟɝɨ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ?
a) ɍɦɟɧɶɲɢɬɫɹ.
b) ɍɜɟɥɢɱɢɬɫɹ.
c) ɇɟ ɢɡɦɟɧɢɬɫɹ.
d) ɇɟɢɡɜɟɫɬɧɨ.
6. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɷɬɨɬ ɷɥɟɦɟɧɬ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɣ ɰɟɩɢ?

a)
b)
c)
d)

Ɍɟɪɦɢɫɬɨɪ.
ɉɨɡɢɫɬɨɪ.
Ȼɚɪɟɬɬɟɪ.
Ⱦɢɨɞ.

7. Ʉɚɤɢɦ ɝɚɡɨɦ ɧɚɩɨɥɧɟɧ ɷɥɟɤɬɪɨɜɚɤɭɭɦɧɵɣ ɩɪɢɛɨɪ ɫ ɧɚɤɚɥɢɜɚɟɦɨɣ
ɫɬɚɥɶɧɨɣ ɢɥɢ ɜɨɥɶɮɪɚɦɨɜɨɣ ɧɢɬɶɸ – Ȼɚɪɟɬɬɟɪ?
a) Ⱥɪɝɨɧ.
b) ȼɨɞɨɪɨɞ.
c) Ʉɢɫɥɨɪɨɞ.
d) ɋɟɪɨɜɨɞɨɪɨɞ.

8. Ʉɚɤɨɣ ɷɥɟɦɟɧɬ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɣ ɰɟɩɢ ɩɨɞɞɟɪɠɢɜɚɟɬ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɩɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɩɪɨɯɨɞɹɳɟɝɨ ɱɟɪɟɡ ɧɟɝɨ ɬɨɤɚ?
a) ɋɬɚɛɢɥɢɬɪɨɧ.
b) Ȼɚɪɟɬɬɟɪ.
c) Ɍɢɪɢɫɬɨɪ.
d) Ɍɪɚɧɡɢɫɬɨɪ.
9. Ʉɚɤɨɣ ɷɥɟɦɟɧɬ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɣ ɰɟɩɢ ɩɨɞɞɟɪɠɢɜɚɟɬ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɣ ɬɨɤ
ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɩɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ?
a) Ȼɚɪɟɬɬɟɪ.
b) ɋɬɚɛɢɥɢɬɪɨɧ.
c) Ɍɪɚɧɡɢɫɬɨɪ.
d) Ɍɢɪɢɫɬɨɪ.
10. Ʉ ɤɚɤɨɦɭ ɬɢɩɭ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɢɞɟɚɥɶɧɵɣ ɩɪɨɜɨɥɨɱɧɵɣ ɪɟɡɢɫɬɨɪ?
a) Ʌɢɧɟɣɧɵɣ.
b) ɇɟɥɢɧɟɣɧɵɣ.
c) ɉɚɪɚɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɣ.
d) Ⱦɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɵɣ.

1.12. ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɩɨɥɟ.
Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ
ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɩɨɥɟ ɷɬɨ:
1) ɉɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɨ, ɨɤɪɭɠɚɸɳɟɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɡɚɪɹɞɵ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ ɩɪɨɹɜɥɹɸɬɫɹ ɫɢɥɵ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɟ ɧɚ ɜɧɟɫɟɧɧɵɟ ɜ ɧɟɝɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɡɚɪɹɞɵ.
2) Ɉɛɥɚɫɬɶ ɜɨɤɪɭɝ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɡɚɪɹɞɚ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ
ɢɥɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɫɢɥɚ.
3) ȼɢɞ ɦɚɬɟɪɢɢ, ɩɨɫɪɟɞɫɬɜɨɦ ɤɨɬɨɪɨɣ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɡɚɪɹɞɨɜ.
ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɩɨɥɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɨ ɜɨɨɛɪɚɠɚɟɦɵɦɢ ɫɢɥɨɜɵɦɢ ɥɢɧɢɹɦɢ.
Ɍɢɩɵ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ

Ʉɨɝɞɚ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɩɨɥɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦ ɜ ɤɚɠɞɨɣ ɬɨɱɤɟ, ɬɨ ɷɬɨ ɩɨɥɟ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɨɞɧɨɪɨɞɧɵɦ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɦ ɩɨɥɟɦ. ɉɨɫɬɨɹɧɧɨɟ ɩɨɥɟ ɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹ ɩɭɬɟɦ ɪɚɡɦɟɳɟɧɢɹ ɞɜɭɯ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ ɞɪɭɝ ɞɪɭɝɭ, ɢ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ ɦɟɠɞɭ ɧɢɦɢ ɨɫɬɚɟɬɫɹ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɣ ɜ ɤɚɠɞɨɣ ɬɨɱɤɟ.

Ɋɢɫ. 1.12.1. Ɉɞɧɨɪɨɞɧɨɟ ɢ ɧɟɨɞɧɨɪɨɞɧɨɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɩɨɥɟ
ɇɟɩɨɫɬɨɹɧɧɨɟ ɜ ɤɚɠɞɨɣ ɬɨɱɤɟ ɩɨɥɟ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɧɟɨɞɧɨɪɨɞɧɵɦ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɦ ɩɨɥɟɦ. ɇɟɨɞɧɨɪɨɞɧɨɟ ɩɨɥɟ ɢɦɟɟɬ ɪɚɡɧɭɸ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ.
ɋɜɨɣɫɬɜɚ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ

1. ɉɨɥɟɜɵɟ ɥɢɧɢɢ ɧɢɤɨɝɞɚ ɧɟ ɩɟɪɟɫɟɤɚɸɬɫɹ ɞɪɭɝ ɫ ɞɪɭɝɨɦ.
2. Ɉɧɢ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɵ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɦɭ ɡɚɪɹɞɭ.
3. ɉɨɥɟ ɫɢɥɶɧɨɟ, ɤɨɝɞɚ ɥɢɧɢɢ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɵ ɛɥɢɡɤɨ ɞɪɭɝ ɤ ɞɪɭɝɭ, ɢ ɫɥɚɛɨɟ,
ɤɨɝɞɚ ɥɢɧɢɢ ɩɨɥɹ ɪɚɫɯɨɞɹɬɫɹ ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ.
4. Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɫɢɥɨɜɵɯ ɥɢɧɢɣ ɩɪɹɦɨ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɡɚɪɹɞɚ.
5. Ʌɢɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɧɚɱɢɧɚɟɬɫɹ ɫ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɡɚɪɹɞɚ ɢ ɡɚɤɚɧɱɢɜɚɟɬɫɹ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɦ ɡɚɪɹɞɨɦ.
6. ȿɫɥɢ ɡɚɪɹɞ ɨɞɢɧɨɱɧɵɣ, ɬɨ ɨɧɢ ɧɚɱɢɧɚɸɬɫɹ ɢɥɢ ɡɚɤɚɧɱɢɜɚɸɬɫɹ ɧɚ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɫɬɢ.
79

Ɉɫɧɨɜɧɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɨɣ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɟɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶ. ɗɬɨ ɫɢɥɨɜɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ.
ɇɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶ (ȿ) – ɷɬɨ ɜɟɤɬɨɪɧɚɹ ɮɢɡɢɱɟɫɤɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ, ɱɢɫɥɟɧɧɨ ɪɚɜɧɚɹ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɫɢɥɵ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɟɣ ɧɚ ɡɚɪɹɞ, ɩɨɦɟɳɟɧɧɵɣ ɜ ɞɚɧɧɭɸ ɬɨɱɤɭ ɩɨɥɹ, ɤ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɷɬɨɝɨ ɡɚɪɹɞɚ: ȿ = F/q; [E] = [1 ɇ/Ʉɥ] = [1 ȼ/ɦ].
Ʌɢɧɢɹɦɢ ɧɚɩɪɹɠɺɧɧɨɫɬɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ (ɢɡɜɟɫɬɧɵɟ ɤɚɤ ɫɢɥɨɜɵɟ
ɥɢɧɢɢ), ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɵɟ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɜ ɬɨɱɤɚɯ ɤɚɫɚɧɢɹ ɫɨɜɩɚɞɚɸɬ ɫ ɨɪɢɟɧɬɚɰɢɟɣ ɜɟɤɬɨɪɨɜ ɧɚɩɪɹɠɺɧɧɨɫɬɢ. ɉɥɨɬɧɨɫɬɶ ɫɢɥɨɜɵɯ ɥɢɧɢɣ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɧɚɩɪɹɠɺɧɧɨɫɬɢ.

Ɋɢɫ. 1.12.2. ɋɢɥɨɜɵɟ ɥɢɧɢɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ
ȼɟɤɬɨɪɵ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɬɨɱɟɱɧɨɝɨ ɡɚɪɹɞɚ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɵ ɨɬ
ɧɟɝɨ, ɚ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɝɨ – ɞɨ ɰɟɧɬɪɚ (ɤ ɡɚɪɹɞɭ).
ɇɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶ ɜɨɤɪɭɝ ɬɨɱɟɱɧɨɝɨ ɡɚɪɹɞɚ Q ɧɚ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɢ r ɨɬ ɧɟɝɨ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɡɚɤɨɧɭ Ʉɭɥɨɧɚ:
ɋɢɥɚ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ ɞɜɭɯ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɵɯ ɬɨɱɟɱɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɡɚɪɹɞɨɜ
ɜ ɜɚɤɭɭɦɟ ɩɪɹɦɨ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɸ ɢɯ ɦɨɞɭɥɟɣ ɢ ɨɛɪɚɬɧɨ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ ɤɜɚɞɪɚɬɭ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹ ɦɟɠɞɭ ɧɢɦɢ. Ɉɧɚ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɚ ɜɞɨɥɶ ɩɪɹɦɨɣ,
ɫɨɟɞɢɧɹɸɳɟɣ ɡɚɪɹɞɵ, ɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɢɥɨɣ ɩɪɢɬɹɠɟɧɢɹ, ɟɫɥɢ ɡɚɪɹɞɵ ɪɚɡɧɨɢɦɟɧɧɵɟ, ɢ ɫɢɥɨɣ ɨɬɬɚɥɤɢɜɚɧɢɹ, ɟɫɥɢ ɡɚɪɹɞɵ ɨɞɧɨɢɦɟɧɧɵɟ.

F =k⋅

q1 ⋅ q2
r

, k=

1
4πξ0

, F =k⋅

q1 ⋅ q2
4πξ0ξ r

ɝɞɟ F – ɫɢɥɚ Ʉɭɥɨɧɚ; q1q 2 – ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɡɚɪɹɞ ɬɟɥɚ; r – ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɡɚɪɹɞɚɦɢ; ξ 0 = 8,85 ⋅ 10

−12

– ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ; ξ – ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɩɪɨ80

ɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ ɫɪɟɞɵ; k = 9 ⋅ 10 – ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨɫɬɢ ɜ ɡɚɤɨɧɟ Ʉɭɥɨɧɚ.
ȼɬɨɪɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɨɣ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɟɝɨ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ.
ɗɬɨ ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ.
ɉɨɬɟɧɰɢɚɥ (j) – ɷɬɨ ɫɤɚɥɹɪɧɚɹ ɮɢɡɢɱɟɫɤɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ, ɪɚɜɧɚɹ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ
ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɡɚɪɹɞɚ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɣ ɞɥɹ ɟɝɨ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɹ ɢɡ ɨɞɧɨɣ
ɬɨɱɤɢ ɩɨɥɹ ɜ ɞɪɭɝɭɸ, ɤ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɷɬɨɝɨ ɡɚɪɹɞɚ: j = W/q· [j] = [1 Ⱦɠ/Ʉɥ] =[1 ȼ].
Ɇɟɬɨɞɵ ɨɛɧɚɪɭɠɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ

1) Ɉɪɝɚɧɵ ɱɭɜɫɬɜ ɱɟɥɨɜɟɤɚ ɧɟ ɜɨɫɩɪɢɧɢɦɚɸɬ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɥɟɣ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɦɵ ɧɟ ɦɨɠɟɦ ɢɯ ɭɜɢɞɟɬɶ, ɩɨɩɪɨɛɨɜɚɬɶ ɧɚ ɜɤɭɫ ɢɥɢ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɩɨ ɡɚɩɚɯɭ.
ȿɞɢɧɫɬɜɟɧɧɨɟ, ɱɬɨ ɦɨɠɟɬ ɨɳɭɬɢɬɶ ɱɟɥɨɜɟɤ – ɷɬɨ ɜɵɩɪɹɦɥɟɧɢɟ ɜɨɥɨɫ ɜɞɨɥɶ ɥɢɧɢɣ ɧɚɩɪɹɠɺɧɧɨɫɬɢ.
2) Ɉɛɧɚɪɭɠɢɬɶ ɢɯ ɦɨɠɧɨ ɱɟɪɟɡ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟ ɧɚ ɦɟɥɤɢɟ ɤɭɫɨɱɤɢ ɛɭɦɚɝɢ, ɛɭɡɢɧɨɜɵɟ ɲɚɪɢɤɢ ɢ ɬ. ɩ. ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɩɨɥɟ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɧɚ ɷɥɟɤɬɪɨɫɤɨɩ – ɟɝɨ
ɥɟɩɟɫɬɤɢ ɪɟɚɝɢɪɭɸɬ ɧɚ ɬɚɤɢɟ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɹ.
3) Ɉɱɟɧɶ ɩɪɨɫɬɨɣ ɢ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɵɣ ɦɟɬɨɞ ɨɛɧɚɪɭɠɟɧɢɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɫɬɪɟɥɤɢ
ɤɨɦɩɚɫɚ. Ɉɧɚ ɜɫɟɝɞɚ ɪɚɫɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ ɜɞɨɥɶ ɥɢɧɢɣ ɧɚɩɪɹɠɺɧɧɨɫɬɢ.
ɉɪɢɧɰɢɩ ɫɭɩɟɪɩɨɡɢɰɢɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɥɟɣ

Ʉɚɠɞɵɣ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɡɚɪɹɞ ɫɨɡɞɚɟɬ ɜ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɩɨɥɟ
ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨ ɨɬ ɧɚɥɢɱɢɹ ɞɪɭɝɢɯ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɡɚɪɹɞɨɜ.
ɉɪɢɧɰɢɩ ɫɭɩɟɪɩɨɡɢɰɢɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɥɟɣ: ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɫɢɫɬɟɦɵ N ɡɚɪɹɞɨɜ ɪɚɜɧɚ ɜɟɤɬɨɪɧɨɣ ɫɭɦɦɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɟɣ ɩɨɥɟɣ,
ɫɨɡɞɚɜɚɟɦɵɯ ɤɚɠɞɵɦ ɢɡ ɧɢɯ ɜ ɨɬɞɟɥɶɧɨɫɬɢ.

Ɋɢɫ. 1.12.3. ɉɪɢɧɰɢɩ ɫɭɩɟɪɩɨɡɢɰɢɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɥɟɣ
ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɩɨɥɹ ɨɬ ɪɚɡɧɵɯ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɬ ɜ ɨɞɧɨɣ ɬɨɱɤɟ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɚ ɢ ɞɟɣɫɬɜɭɸɬ ɧɚ ɡɚɪɹɞ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨ ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ.

ɉɪɨɜɟɪɨɱɧɵɣ ɬɟɫɬ
1. Ʉɚɤɨɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɩɨɧɹɬɢɹ «ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɩɨɥɟ» ɧɟɜɟɪɧɨ?
a) ȼɢɞ ɦɚɬɟɪɢɢ, ɩɨɫɪɟɞɫɬɜɨɦ ɤɨɬɨɪɨɣ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɡɚɪɹɞɨɜ.
b) Ɉɛɥɚɫɬɶ ɜɨɤɪɭɝ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɡɚɪɹɞɚ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɢɥɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɫɢɥɚ.
c) ȼɢɞ ɦɚɬɟɪɢɢ, ɩɨɫɪɟɞɫɬɜɨɦ ɤɨɬɨɪɨɣ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɡɚɪɹɞɨɜ.
d) Ɉɫɨɛɚɹ ɮɨɪɦɚ ɦɚɬɟɪɢɢ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɫɨɡɞɚɟɬɫɹ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɦɢ ɫ ɬɨɤɨɦ ɢ ɤɨɬɨɪɭɸ ɦɨɠɧɨ ɨɛɧɚɪɭɠɢɬɶ ɩɨ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɸ ɦɚɝɧɢɬɨɜ.
2. Ʉɚɤɢɟ ɭɫɥɨɜɢɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵ ɞɥɹ ɫɨɡɞɚɧɢɹ ɨɞɧɨɪɨɞɧɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ
ɩɨɥɹ?
a) Ɉɞɢɧɚɤɨɜɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɫɢɥɨɜɵɯ ɥɢɧɢɣ.
b) Ɋɚɡɧɨɫɬɶ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ ɦɟɠɞɭ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɦɢ ɨɫɬɚɟɬɫɹ ɨɞɢɧɚɤɨɜɚɹ ɜ
ɤɚɠɞɨɣ ɬɨɱɤɟ.
c) Ɋɚɡɧɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɫɢɥɨɜɵɯ ɥɢɧɢɣ.
d) Ɋɚɡɧɨɫɬɶ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ ɦɟɠɞɭ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɦɢ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɜ ɤɚɠɞɨɣ ɬɨɱɤɟ.
3. Ʉɚɤɨɟ ɫɜɨɣɫɬɜɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɧɟɜɟɪɧɨ?
a) Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɫɢɥɨɜɵɯ ɥɢɧɢɣ ɩɪɹɦɨ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɡɚɪɹɞɚ.
b) ɉɨɥɟɜɵɟ ɥɢɧɢɢ ɧɢɤɨɝɞɚ ɧɟ ɩɟɪɟɫɟɤɚɸɬɫɹ ɞɪɭɝ ɫ ɞɪɭɝɨɦ.
c) ɉɨɥɟɜɵɟ ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɵ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɦɭ ɡɚɪɹɞɭ.
d) Ʌɢɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɧɚɱɢɧɚɟɬɫɹ ɫ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɡɚɪɹɞɚ ɢ ɡɚɤɚɧɱɢɜɚɟɬɫɹ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɦ ɡɚɪɹɞɨɦ.
4. Ɉɫɧɨɜɧɨɣ ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɨɣ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ?
a) ɉɨɬɟɧɰɢɚɥ.
b) ɇɚɩɪɹɠɺɧɧɨɫɬɶ.
c) ɉɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ.
d) ɂɧɞɭɤɰɢɹ.
5. Ɉɫɧɨɜɧɨɣ ɫɢɥɨɜɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɨɣ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ?
a) ɇɚɩɪɹɠɺɧɧɨɫɬɶ.
b) ɉɨɬɟɧɰɢɚɥ.
c) ɂɧɞɭɤɰɢɹ.
d) ɉɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ.
6. ɉɨ ɤɚɤɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɧɚɩɪɹɠɺɧɧɨɫɬɶ ɬɨɱɟɱɧɨɝɨ ɡɚɪɹɞɚ Q
ɧɚ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɢ r ɨɬ ɧɟɝɨ?
a) Ʉɭɥɨɧɚ.
b) Ⱦɠɨɭɥɹ – Ʌɟɧɰɚ.

c) Ʌɟɧɰɚ.
d) Ȼɭɪɚɜɱɢɤɚ.
7. ɋɢɥɚ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ ɞɜɭɯ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɵɯ ɬɨɱɟɱɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ
ɡɚɪɹɞɨɜ ɜ ɜɚɤɭɭɦɟ ɩɪɹɦɨ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ…?
a) ɉɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɸ ɦɨɞɭɥɟɣ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɡɚɪɹɞɨɜ.
b) Ɋɚɡɧɨɫɬɢ ɦɨɞɭɥɟɣ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɡɚɪɹɞɨɜ.
c) Ʉɜɚɞɪɚɬɭ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹ ɦɟɠɞɭ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɦɢ ɡɚɪɹɞɚɦɢ.
d) Ɋɚɫɫɬɨɹɧɢɸ ɦɟɠɞɭ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɦɢ ɡɚɪɹɞɚɦɢ.
8. ɋɢɥɚ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ ɞɜɭɯ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɵɯ ɬɨɱɟɱɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ
ɡɚɪɹɞɨɜ ɜ ɜɚɤɭɭɦɟ ɨɛɪɚɬɧɨ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ…?
a) ɉɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɸ ɦɨɞɭɥɟɣ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɡɚɪɹɞɨɜ.
b) Ɋɚɡɧɨɫɬɢ ɦɨɞɭɥɟɣ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɡɚɪɹɞɨɜ.
c) Ʉɜɚɞɪɚɬɭ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹ ɦɟɠɞɭ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɦɢ ɡɚɪɹɞɚɦɢ.
d) Ɋɚɫɫɬɨɹɧɢɸ ɦɟɠɞɭ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɦɢ ɡɚɪɹɞɚɦɢ.
9. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɱɟɝɨ ɧɟɥɶɡɹ ɨɛɧɚɪɭɠɢɬɶ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɩɨɥɟ?
a) Ɉɪɝɚɧɵ ɱɭɜɫɬɜ ɱɟɥɨɜɟɤɚ.
b) ɗɥɟɤɬɪɨɫɤɨɩ.
c) Ʉɨɦɩɚɫ.
d) Ɇɟɥɤɢɟ ɤɭɫɨɱɤɢ ɛɭɦɚɝɢ.
10. ɉɪɢɧɰɢɩ ɫɭɩɟɪɩɨɡɢɰɢɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɥɟɣ ɝɥɚɫɢɬ, ɱɬɨ ɧɚɩɪɹɠɺɧɧɨɫɬɶ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɫɢɫɬɟɦɵ N ɡɚɪɹɞɨɜ ɪɚɜɧɚ…?
a) ɋɤɚɥɹɪɧɨɣ ɫɭɦɦɟ ɧɚɩɪɹɠɺɧɧɨɫɬɟɣ ɩɨɥɟɣ.
b) ȼɟɤɬɨɪɧɨɣ ɫɭɦɦɟ ɧɚɩɪɹɠɺɧɧɨɫɬɟɣ ɩɨɥɟɣ.
c) ɋɤɚɥɹɪɧɨɣ ɪɚɡɧɨɫɬɢ ɧɚɩɪɹɠɺɧɧɨɫɬɟɣ ɩɨɥɟɣ.
d) ȼɟɤɬɨɪɧɨɣ ɪɚɡɧɨɫɬɢ ɧɚɩɪɹɠɺɧɧɨɫɬɟɣ ɩɨɥɟɣ.

1.13. Ʉɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪ, ɜɢɞɵ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɨɜ ɢ ɢɯ ɺɦɤɨɫɬɶ
ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɟɦɤɨɫɬɶ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɫɜɨɣɫɬɜɨ ɩɪɨɜɨɞɹɳɢɯ ɬɟɥ ɡɚɪɹɠɚɬɶɫɹ ɩɨɞ ɜɥɢɹɧɢɟɦ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɧɚɤɚɩɥɢɜɚɬɶ ɜ ɩɨɥɟ ɷɬɢɯ ɬɟɥ
ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɭɸ ɷɧɟɪɝɢɸ.
ɗɥɟɤɬɪɨɟɦɤɨɫɬɶɸ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ (C) ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɱɢɫɥɟɧɧɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɡɚɪɹɞɚ,
ɤɨɬɨɪɭɸ ɧɭɠɧɨ ɫɨɨɛɳɢɬɶ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɭ, ɱɬɨɛɵ ɢɡɦɟɧɢɬɶ ɟɝɨ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɧɚ ɟɞɢɧɢɰɭ:

ȿɞɢɧɢɰɚ ɟɦɤɨɫɬɢ ɜ ɋɂ – ɮɚɪɚɞɚ (Ɏ) – ɟɦɤɨɫɬɶ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɡɚɪɹɞɚ ɧɚ 1 ɤɭɥɨɧ ɢɡɦɟɧɹɟɬ ɟɝɨ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɧɚ 1 ɜɨɥɶɬ.
ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪ (ɨɬ ɥɚɬ. condensare, ɛɭɤɜɚɥɶɧɨ – ɫɝɭɳɚɬɶ,
ɭɩɥɨɬɧɹɬɶ) – ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɨ ɞɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ
ɟɦɤɨɫɬɢ ɡɚɞɚɧɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɫɩɨɫɨɛɧɨ ɧɚɤɚɩɥɢɜɚɬɶ ɢ ɨɬɞɚɜɚɬɶ (ɩɟɪɟɪɚɫɩɪɟɞɟɥɹɬɶ) ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɡɚɪɹɞɵ.
Ʉɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪ – ɷɬɨ ɫɢɫɬɟɦɚ ɢɡ 2-ɯ ɥɢɛɨ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɯ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ ɫ ɪɚɜɧɵɦɢ ɩɨ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɡɚɪɹɞɚɦɢ, ɪɚɡɞɟɥɟɧɧɵɯ ɫɥɨɟɦ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɤɚ (Ɋɢɫ. 1.13.1).

Ɋɢɫ. 1.13.1. Ʉɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪ
ɉɪɨɜɨɞɧɢɤɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɨɛɤɥɚɞɤɚɦɢ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ. Ɉɛɵɱɧɨ, ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ
ɦɟɠɞɭ ɨɛɤɥɚɞɤɚɦɢ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɪɚɜɧɨ ɬɨɥɳɢɧɟ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɤɚ, ɝɨɪɚɡɞɨ ɦɟɧɶɲɟ ɪɚɡɦɟɪɨɜ ɷɬɢɯ ɨɛɤɥɚɞɨɤ, ɬɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɩɨɥɟ ɜ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɟ ɩɨɱɬɢ ɜɫɟ ɫɨɫɪɟɞɨɬɨɱɟɧɨ ɦɟɠɞɭ ɟɝɨ ɨɛɤɥɚɞɤɚɦɢ. ȿɫɥɢ ɨɛɤɥɚɞɤɢ ɨɤɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɩɥɨɫɤɢɦɢ ɩɥɚɫɬɢɧɚɦɢ,
ɩɨɥɟ ɦɟɠɞɭ ɧɢɦɢ ɨɞɧɨɪɨɞɧɨ.
84

ɋɜɨɣɫɬɜɚ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɨɜ

1. Ⱦɥɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɟɩɪɟɨɞɨɥɢɦɵɦ ɛɚɪɶɟɪɨɦ,
ɡɚ ɢɫɤɥɸɱɟɧɢɟɦ ɫɥɭɱɚɟɜ ɩɪɨɛɨɹ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɤɚ. ȼ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɰɟɩɹɯ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɞɥɹ ɧɚɤɨɩɥɟɧɢɹ ɢ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɬɜɚ ɧɚ ɟɝɨ ɷɥɟɤɬɪɨɞɚɯ.
2. ȼ ɰɟɩɹɯ ɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪ ɩɪɨɩɭɫɤɚɟɬ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɣ ɬɨɤ,
ɧɨ ɨɬɫɟɤɚɟɬ ɩɨɫɬɨɹɧɧɭɸ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɭɸ, ɚ ɡɧɚɱɢɬ, ɦɨɠɟɬ ɫɥɭɠɢɬɶ ɮɢɥɶɬɪɨɦ.
3. ɉɟɪɟɦɟɧɧɭɸ ɟɦɤɨɫɬɶ ɦɨɠɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɞɥɹ ɫɞɜɢɝɚ ɮɚɡ.
ɉɨɞ ɡɚɪɹɞɨɦ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ ɩɨɧɢɦɚɸɬ ɚɛɫɨɥɸɬɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɡɚɪɹɞɚ ɨɞɧɨɣ
ɢɡ ɩɥɚɫɬɢɧ. ɗɥɟɤɬɪɨɟɦɤɨɫɬɶ ɛɚɬɚɪɟɢ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɨɜ ɩɪɢ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢ ɪɚɜɧɚ ɫɭɦɦɟ ɷɥɟɤɬɪɨɟɦɤɨɫɬɟɣ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɨɜ:
C = C1 + C2 + C3 + ...

ɉɪɢ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɨɜ ɫɤɥɚɞɵɜɚɸɬɫɹ ɨɛɪɚɬɧɵɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɷɥɟɤɬɪɨɟɦɤɨɫɬɟɣ:
1 1
1
1
=
+
+
+ ...
C C1 C2 C3
ȼɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɷɥɟɤɬɪɨɟɦɤɨɫɬɶ ɛɚɬɚɪɟɢ ɢɡ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ ɫɨɟɞɢɧɟɧɧɵɯ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɨɜ ɦɟɧɶɲɟ ɷɥɟɤɬɪɨɟɦɤɨɫɬɢ ɥɸɛɨɝɨ ɢɡ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɨɜ, ɚ ɩɪɢ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɦ – ɛɨɥɶɲɟ.
Ɍɢɩɵ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɨɜ
1. Ʉɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɵ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ ɷɥɟɤɬɪɨɟɦɤɨɫɬɢ

Ɋɢɫ. 1.13.2. Ʉɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ ɷɥɟɤɬɪɨɺɦɤɨɫɬɢ
ɋɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɞɜɭɯ ɫɢɫɬɟɦ ɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɢɯ ɩɥɚɫɬɢɧ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɪɢ ɜɪɚɳɟɧɢɢ
ɪɭɤɨɹɬɤɢ ɦɨɝɭɬ ɜɯɨɞɢɬɶ ɨɞɧɚ ɜ ɞɪɭɝɭɸ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɦɟɧɹɸɬɫɹ ɩɥɨɳɚɞɢ ɩɟɪɟɤɪɵɜɚɸɳɢɯɫɹ ɱɚɫɬɟɣ ɩɥɚɫɬɢɧ ɢ, ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɢɯ ɷɥɟɤɬɪɨɟɦɤɨɫɬɶ. Ⱦɢɷɥɟɤɬɪɢɤɨɦ
ɜ ɬɚɤɢɯ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚɯ ɫɥɭɠɢɬ ɜɨɡɞɭɯ (Ɋɢɫ. 1.13.2).
85

2. ɗɥɟɤɬɪɨɥɢɬɢɱɟɫɤɢɟ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɵ

Ɋɢɫ. 1.13.3. ɗɥɟɤɬɪɨɥɢɬɢɱɟɫɤɢɟ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɵ
Ⱦɢɷɥɟɤɬɪɢɤɨɦ ɜ ɧɢɯ ɫɥɭɠɢɬ ɨɱɟɧɶ ɬɨɧɤɚɹ ɩɥɟɧɤɚ ɨɤɫɢɞɨɜ, ɩɨɤɪɵɜɚɸɳɢɯ
ɨɞɧɭ ɢɡ ɨɛɤɥɚɞɨɤ (ɩɨɥɨɫɭ ɮɨɥɶɝɢ). Ⱦɪɭɝɨɣ ɨɛɤɥɚɞɤɨɣ ɫɥɭɠɢɬ ɛɭɦɚɝɚ, ɩɪɨɩɢɬɚɧɧɚɹ ɪɚɫɬɜɨɪɨɦ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨɝɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ – ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɚ (Ɋɢɫ. 1.13.3).
ȿɦɤɨɫɬɶ ɩɥɨɫɤɨɝɨ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ

ξ0ξ S
d

Ɋɢɫ. 1.13.4. Ȭɦɤɨɫɬɶ ɩɥɨɫɤɨɝɨ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ
ɝɞɟ S – ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɨɞɧɨɣ ɩɥɚɫɬɢɧɵ (ɦɟɧɶɲɟɣ, ɟɫɥɢ ɨɧɢ ɧɟ ɪɚɜɧɵ);
d – ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɩɥɚɫɬɢɧɚɦɢ; ξ – ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ, ɧɚɯɨɞɹɳɟɝɨɫɹ ɦɟɠɞɭ ɨɛɤɥɚɞɤɚɦɢ; ξ 0 – ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ.
ɗɥɟɤɬɪɢғɱɟɫɤɚɹ ɩɨɫɬɨɹғɧɧɚɹ (ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ) – ɮɢɡɢɱɟɫɤɚɹ ɤɨɧɫɬɚɧɬɚ, ɫɤɚɥɹɪɧɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɚɹ ɧɚɩɪɹɠɺɧɧɨɫɬɶ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜ ɜɚɤɭɭɦɟ

ξ0 = 8,85 ⋅ 10
86

−12 Ɏ

ȿɦɤɨɫɬɶ ɰɢɥɢɧɞɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ

ɋɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɞɜɭɯ ɩɨɥɵɯ ɤɨɚɤɫɢɚɥɶɧɵɯ ɰɢɥɢɧɞɪɨɜ ɫ ɪɚɞɢɭɫɚɦɢ R1 ɢ R2 ,
ɜɫɬɚɜɥɟɧɧɵɯ ɨɞɢɧ ɜ ɞɪɭɝɨɣ ɢ ɪɚɡɞɟɥɺɧɧɵɯ ɫɥɨɟɦ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɤɚ.

2πξ0ξ L
C=
.
R2
ln
R1

Ɋɢɫ. 1.13.5. Ȭɦɤɨɫɬɶ ɰɢɥɢɧɞɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ
ɝɞɟ R2 – ɪɚɞɢɭɫ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɰɢɥɢɧɞɪɚ; R1 – ɪɚɞɢɭɫ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɝɨ ɰɢɥɢɧɞɪɚ; L – ɞɥɢɧɚ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ.
ȿɦɤɨɫɬɶ ɫɮɟɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ

4πξ0ξ R1R2
C=
.
R2 − R1

Ɋɢɫ. 1.13.6. Ȭɦɤɨɫɬɶ ɫɮɟɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ
ɝɞɟ R1 ɢ R2 – ɪɚɞɢɭɫɵ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɣ ɢ ɜɧɟɲɧɟɣ ɫɮɟɪ.
87

ɋɮɟɪɢɱɟɫɤɢɣ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɞɜɭɯ ɤɨɧɰɟɧɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɥɵɯ ɫɮɟɪ.
ȿɫɥɢ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɫɮɟɪɚɦɢ ¨r ɨɱɟɧɶ ɦɚɥɨ, ɬɚɤ ɱɬɨ ɩɥɨɳɚɞɶ ɨɛɟɢɯ ɫɮɟɪɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɨɞɢɧɚɤɨɜɚ, ɬɨ ɦɨɠɧɨ ɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ ɞɥɹ ɟɦɤɨɫɬɢ ɩɥɨɫɤɨɝɨ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ.

ɉɪɨɜɟɪɨɱɧɵɣ ɬɟɫɬ
1. ȼ ɱɺɦ ɢɡɦɟɪɹɟɬɫɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɺɦɤɨɫɬɶ?
a) ȼ Ɏɚɪɚɞɚɯ.
b) ȼ Ⱥɦɩɟɪɚɯ.
c) ȼ Ɉɦɚɯ.
d) ȼ ȼɚɬɬɚɯ.
2. ɑɬɨ ɩɪɨɢɡɨɣɞɺɬ ɫ ɺɦɤɨɫɬɶɸ ɩɥɨɫɤɨɝɨ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ, ɟɫɥɢ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɟɝɨ ɩɥɚɫɬɢɧɚɦɢ ɭɦɟɧɶɲɢɬɶ ɜ 2 ɪɚɡɚ?
a) ɍɜɟɥɢɱɢɬɫɹ ɜ 2.
b) ɍɦɟɧɶɲɢɬɫɹ ɜ 2.
c) ɇɟ ɢɡɦɟɧɢɬɫɹ.
d) ɍɜɟɥɢɱɢɬɫɹ ɜ 4.
3. ɂɦɟɟɬɫɹ ɛɚɬɚɪɟɹ ɢɡ 4 ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɨɜ ɩɨ 3 ɦɤɎ ɤɚɠɞɚɹ, ɫɨɟɞɢɧɺɧɧɵɯ
ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ ɞɪɭɝ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɞɪɭɝɚ. ɑɟɦɭ ɛɭɞɟɬ ɪɚɜɧɚ ɨɛɳɚɹ ɷɥɟɤɬɪɨɺɦɤɨɫɬɶ ɛɚɬɚɪɟɢ, ɟɫɥɢ ɤ ɧɟɣ ɩɪɢɫɨɟɞɢɧɢɬɶ ɟɳɺ 1 ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ, ɤ
ɭɠɟ ɢɦɟɸɳɢɦɫɹ?
a) 15 ɦɤɎ.
b) 9 ɦɤɎ.
c) 0,6 ɦɤɎ.
d) 1,67 ɦɤɎ.
4. ɂɦɟɟɬɫɹ ɛɚɬɚɪɟɹ ɢɡ 3 ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɨɜ ɩɨ 5 ɦɤɎ ɤɚɠɞɚɹ, ɫɨɟɞɢɧɺɧɧɵɯ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ ɞɪɭɝ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɞɪɭɝɚ. ɑɟɦɭ ɛɭɞɟɬ ɪɚɜɧɚ ɨɛɳɚɹ
ɷɥɟɤɬɪɨɺɦɤɨɫɬɶ ɛɚɬɚɪɟɢ, ɟɫɥɢ ɤ ɧɟɣ ɩɪɢɫɨɟɞɢɧɢɬɶ ɟɳɺ 1 ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ, ɤ ɭɠɟ ɢɦɟɸɳɢɦɫɹ?
a) 6,6 ɦɤɎ.
b) 0,6 ɦɤɎ.
c) 4,4 ɦɤɎ.
d) 15,2 ɦɤɎ.
5. ɑɬɨ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɞɟɥɚɬɶ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪ ɫ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɦɢ ɡɚɪɹɞɚɦɢ?
a) ɇɚɤɚɩɥɢɜɚɬɶ.
b) Ɉɬɞɚɜɚɬɶ.
c) ɉɟɪɟɪɚɫɩɪɟɞɟɥɹɬɶ.
d) ɋɨɡɞɚɜɚɬɶ.

6. ɑɟɦɭ ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ (ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ)?
-12
a) 8,85·10 Ɏ/ɦ.
-12
b) 3,14·10 Ɏ/ɦ.
-23
c) 6,022·10 Ɏ/ɦ.
-19
d) 1,602·10 Ɏ/ɦ.
7. ɑɟɦɭ ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ ɺɦɤɨɫɬɶ ɩɥɨɫɤɨɝɨ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ, ɟɫɥɢ ɩɥɨɳɚɞɶ ɩɥɚ2
2
-4
ɫɬɢɧɵ 2000 ɫɦ (0,2 ɦ ), ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɧɢɦɢ 0,5 ɦɦ (3·10 ɦ), ɚ ɜɧɭɬɪɢ
ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɫɥɸɞɚ ɫ İ = 7 Ɏ/ɦ?
-8
a) 4,13·10 Ɏ.
-12
b) 6,58·10 Ɏ.
-12
c) 8,312·10 Ɏ.
-8
d) 0,467·10 Ɏ.
8. ɑɟɦɭ ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ ɺɦɤɨɫɬɶ ɫɮɟɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ, ɟɫɥɢ ɜɧɭɬɪɢ
ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɫɥɸɞɚ ɫ İ = 7 Ɏ/ɦ, ɚ ɪɚɞɢɭɫ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɣ ɫɮɟɪɵ 1 ɦ, ɚ ɜɧɟɲɧɟɣ
1,2 ɦ?
-8
a) 4,13·10 Ɏ.
-12
b) 6,58·10 Ɏ.
-12
c) 8,31·10 Ɏ.
-8
d) 0,467·10 Ɏ.
9. ɑɬɨ ɩɪɨɢɡɨɣɞɺɬ ɫ ɺɦɤɨɫɬɶɸ ɫɮɟɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ, ɟɫɥɢ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ, ɧɚɯɨɞɹɳɟɝɨɫɹ ɦɟɠɞɭ ɨɛɤɥɚɞɤɚɦɢ, ɭɜɟɥɢɱɢɬɶɫɹ ɜ 2 ɪɚɡɚ?
a) ɍɜɟɥɢɱɢɬɫɹ ɜ 2.
b) ɍɦɟɧɶɲɢɬɫɹ ɜ 2.
c) ɇɟ ɢɡɦɟɧɢɬɫɹ.
d) ɍɜɟɥɢɱɢɬɫɹ ɜ 4.
10. Ʉɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪ – ɷɬɨ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɣ ɩɪɢɛɨɪ, ɝɥɚɜɧɵɟ ɞɟɬɚɥɢ ɤɨɬɨɪɨɝɨ …?
a) Ⱦɜɟ ɨɛɤɥɚɞɤɢ, ɭɤɪɟɩɥɺɧɧɵɟ ɧɚ ɨɫɧɨɜɚɧɢɹɯ.
b) Ⱦɜɟ ɩɪɨɜɨɞɹɳɢɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɬɜɨ ɨɛɤɥɚɞɤɢ ɢ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɤ ɦɟɠɞɭ ɧɢɦɢ.
c) Ɉɞɧɚ ɨɛɤɥɚɞɤɚ ɢ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɤ.
d) Ⱦɜɟ ɩɪɨɤɥɚɞɤɢ ɢ ɜɨɡɞɭɯ ɦɟɠɞɭ ɧɢɦɢ.

1.14. Ɇɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ.
Ɋɚɫɱɺɬ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ, ɡɚɤɨɧ Ⱥɦɩɟɪɚ
Ɇɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ – ɷɬɨ ɨɫɨɛɚɹ ɮɨɪɦɚ ɦɚɬɟɪɢɢ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɫɨɡɞɚɟɬɫɹ ɦɚɝɧɢɬɚɦɢ, ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɦɢ ɫ ɬɨɤɨɦ (ɞɜɢɠɭɳɢɦɢɫɹ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɦɢ ɱɚɫɬɢɰɚɦɢ) ɢ ɤɨɬɨɪɭɸ
ɦɨɠɧɨ ɨɛɧɚɪɭɠɢɬɶ ɩɨ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɸ ɦɚɝɧɢɬɨɜ, ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ ɫ ɬɨɤɨɦ (ɞɜɢɠɭɳɢɯɫɹ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ).

Ɋɢɫ. 1.14.1. Ɉɩɵɬ ɏɚɧɫ Ʉɪɢɫɬɢɚɧ ɗɪɫɬɟɞɚ
Ɇɚɝɧɢɬɧɚɹ ɫɬɪɟɥɤɚ, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɚɹ ɜɛɥɢɡɢ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ, ɩɨɜɨɪɚɱɢɜɚɟɬɫɹ ɧɚ
ɧɟɤɨɬɨɪɵɣ ɭɝɨɥ ɩɪɢ ɜɤɥɸɱɟɧɢɢ ɬɨɤɚ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ. ɉɪɢ ɪɚɡɦɵɤɚɧɢɢ ɰɟɩɢ
ɫɬɪɟɥɤɚ ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬɫɹ ɜ ɢɫɯɨɞɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ (Ɋɢɫ. 1.14.1).
ɋɜɨɣɫɬɜɚ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ:
1. Ɇɚɬɟɪɢɚɥɶɧɨ, ɬ. ɟ. ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨ ɨɬ ɧɚɫ ɢ ɧɚɲɢɯ ɡɧɚɧɢɣ ɨ ɧɺɦ.
2. ɋɨɡɞɚɺɬɫɹ ɦɚɝɧɢɬɚɦɢ, ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɦɢ ɫ ɬɨɤɨɦ.
3. Ɉɛɧɚɪɭɠɢɜɚɟɬɫɹ ɩɨ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɸ ɦɚɝɧɢɬɨɜ, ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ ɫ ɬɨɤɨɦ.
4. ɇɢɤɚɤɢɯ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɡɚɪɹɞɨɜ ɜ ɩɪɢɪɨɞɟ ɧɟ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ. ɇɟɥɶɡɹ ɪɚɡɞɟɥɢɬɶ
ɫɟɜɟɪɧɵɣ ɢ ɸɠɧɵɣ ɩɨɥɸɫɵ ɢ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɬɟɥɨ ɫ ɨɞɧɢɦ ɩɨɥɸɫɨɦ.
5. Ɇɚɝɧɢɬɧɵɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɥɸɛɨɝɨ ɬɟɥɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɡɚɦɤɧɭɬɵɦɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɦɢ ɬɨɤɚɦɢ ɜɧɭɬɪɢ ɧɟɝɨ. ɗɬɢ ɬɨɤɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬ ɫɨɛɨɣ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ
ɩɨ ɨɪɛɢɬɚɦ ɜ ɚɬɨɦɟ.
6. Ɇɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɟɬɫɹ ɜ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɫ ɤɨɧɟɱɧɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ, ɪɚɜɧɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɫɜɟɬɚ ɜ ɜɚɤɭɭɦɟ.
Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ
Ɇɚɝɧɢɬɧɚɹ ɢɧɞɭɤɰɢɹ – ɜɟɤɬɨɪɧɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɫɢɥɭ, ɫ ɤɨɬɨɪɨɣ
ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɧɚ ɞɜɢɠɭɳɭɸɫɹ ɜ ɧɟɦ ɡɚɪɹɠɟɧɧɭɸ ɱɚɫɬɢɰɭ. ɑɟɦ
ɫɢɥɶɧɟɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ, ɬɟɦ ɛɨɥɶɲɭɸ ɢɧɞɭɤɰɢɸ ɨɧɨ ɢɦɟɟɬ. Ɍ. ɟ. ɦɚɝɧɢɬɧɚɹ
ɢɧɞɭɤɰɢɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɢɥɨɜɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɨɣ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ.

Fmax
B=
,
I ⋅l
90

ɝɞɟ Fmax – ɫɢɥɚ, ɫ ɤɨɬɨɪɨɣ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɧɚ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤ; l – ɞɥɢɧɚ
ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ; I – ɫɢɥɚ ɬɨɤɚ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ.
JG
ɇɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɜɟɤɬɨɪɚ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ B ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ:
1) ɫ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɦ ɫɟɜɟɪɧɨɝɨ (N) ɤɨɧɰɚ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɫɬɪɟɥɤɢ, ɨɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɜ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ;
G
JG
G
2) ɫ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɦ ɧɨɪɦɚɥɢ n ɤ ɪɚɦɤɟ ɫ ɬɨɤɨɦ B ↑↑ n ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ

()

(

)

ɩɪɚɜɢɥɨɦ ɛɭɪɚɜɱɢɤɚ (ɩɪɚɜɵɣ ɜɢɧɬ):
ȿɫɥɢ ɨɫɬɪɢɟ ɛɭɪɚɜɱɢɤɚ (ɲɬɨɩɨɪɚ) ɧɚɩɪɚɜɢɬɶ ɜɞɨɥɶ ɜɟɤɬɨɪɚ ɬɨɤɚ, ɬɨ ɨɪɢɟɧɬɚɰɢɹ ɥɢɧɢɣ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɫɨɜɩɚɞɺɬ ɫ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɦ, ɜ ɫɬɨɪɨɧɭ ɤɨɬɨɪɨɝɨ
ɜɪɚɳɚɟɬɫɹ ɪɭɱɤɚ ɛɭɪɚɜɱɢɤɚ ɜ ɬɪɚɞɢɰɢɨɧɧɨɦ ɢɫɩɨɥɧɟɧɢɢ ɷɬɨɝɨ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚ.
ɉɪɢɧɰɢɩ ɫɭɩɟɪɩɨɡɢɰɢɢ: ɜɟɤɬɨɪ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɜ ɞɚɧɧɨɣ ɬɨɱɤɟ ɩɨɥɹ
ɪɚɜɟɧ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɫɭɦɦɟ ɜɫɟɯ ɜɟɤɬɨɪɨɜ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ
ɩɨɥɟɣ, ɢɦɟɸɳɢɯɫɹ ɜ ɷɬɨɣ ɬɨɱɤɟ.

JG JG JG JG
JG
B = B1 + B 2 + B3 + ... + B n .
Ɇɚɝɧɢɬɧɚɹ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ – ɮɢɡɢɱɟɫɤɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ, ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ (ɡɚɜɢɫɹɳɢɣ ɨɬ ɫɜɨɣɫɬɜ ɫɪɟɞɵ), ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɢɣ ɫɜɹɡɶ ɦɟɠɞɭ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɟɣ
B ɢ ɢɧɞɭɤɰɢɟɣ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ B0 ɜ ɜɟɳɟɫɬɜɟ. Ⱦɥɹ ɪɚɡɧɵɯ ɫɪɟɞ ɷɬɨɬ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɪɚɡɥɢɱɟɧ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɝɨɜɨɪɹɬ ɨ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɢ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɣ ɫɪɟɞɵ. ɉɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɜɥɢɹɧɢɟ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɧɚ ɜɧɟɲɧɟɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ.

B
μ= .
B0
ȼɟɳɟɫɬɜɚ ɪɚɡɞɟɥɹɸɬɫɹ ɧɚ:

Ɋɢɫ. 1.14.2. Ⱦɟɥɟɧɢɟ ɜɟɳɟɫɬɜ ɩɨ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɢ
Ⱦɢɚɦɚɝɧɟɬɢɤɢ ȝ < 1 – ɨɬɬɚɥɤɢɜɚɸɬɫɹ ɨɬ ɦɚɝɧɢɬɚ (ɧɟ ɜɩɭɫɤɚɟɬ ɦɚɝɧɢɬɧɭɸ
ɢɧɞɭɤɰɢɸ).
ɉɚɪɚɦɚɝɧɟɬɢɤɢ ȝ > 1 – ɩɪɢɬɹɝɢɜɚɸɬɫɹ ɤ ɦɚɝɧɢɬɭ (ɜɩɭɫɤɚɟɬ).

Ɏɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɢ ȝ ‫ ب‬1 – ɨɱɟɧɶ ɫɢɥɶɧɨ ɩɪɢɬɹɝɢɜɚɸɬɫɹ (ɜɩɭɫɤɚɟɬ ɢ ɭɫɢɥɢɜɚɟɬ).
ɇɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ – ɜɟɤɬɨɪɧɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ, ɹɜɥɹɸɳɚɹɫɹ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɨɣ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ. ɏɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɝɭɫɬɨɬɭ ɫɢɥɨɜɵɯ ɥɢɧɢɣ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ.

Ɇɚɝɧɢɬɧɵɣ ɩɨɬɨɤ [ȼɛ] – ɫɤɚɥɹɪɧɚɹ ɮɢɡɢɱɟɫɤɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɚɹ
ɱɢɫɥɨ ɥɢɧɢɣ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ, ɩɪɢɯɨɞɹɳɢɯɫɹ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨ (ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨ) ɧɚ ɞɚɧɧɭɸ ɩɥɨɳɚɞɶ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɚ.

Ɋɢɫ. 1.14.3. Ɇɚɝɧɢɬɧɵɣ ɩɨɬɨɤ
Ɏ = B ⋅ S ⋅ cos α ,
JG
ɝɞɟ B – ɦɨɞɭɥɶ ɜɟɤɬɨɪɚ B ; S – ɩɥɨɳɚɞɶ ɪɚɦɤɢ; α – ɭɝɨɥ ɦɟɠɞɭ ɜɟɤɬɨɪɨɦ ɢ ɧɨɪɦɚɥɶɸ ɤ ɪɚɦɤɟ.
ɋɢɥɚ Ⱥɦɩɟɪɚ [ɇ] – ɫɢɥɚ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɚɹ ɧɚ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤ ɫ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɦ ɬɨɤɨɦ ɜ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ.

Ɋɢɫ. 1.14.4. ɋɢɥɚ Ⱥɦɩɟɪɚ
FA = B ⋅ I ⋅ l ⋅ sin α ,

ɝɞɟ B – ɦɨɞɭɥɶ ɜɟɤɬɨɪɚ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ; I – ɫɢɥɚ ɬɨɤɚ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ; l – ɞɥɢɧɚ
ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ.
ɉɪɚɜɢɥɨ ɥɟɜɨɣ ɪɭɤɢ ɞɥɹ ɫɢɥɵ Ⱥɦɩɟɪɚ
:
ɥɚɞɨɧɶ
ɥɟɜɨɣ
ɪɭɤɢ
ɪɚɫɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ
JG
ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ ɜɟɤɬɨɪ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ B ɜɯɨɞɢɥ ɜ ɥɚɞɨɧɶ, ɚ ɱɟɬɵɪɟ ɩɚɥɶɰɚ ɥɟ92

ɜɨɣ ɪɭɤɢ ɭɤɚɡɵɜɚɥɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɫɢɥɵ ɬɨɤɚ
ɜ
ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ
I,
ɬɨɝɞɚ
ɛɨɥɶɲɨɣ
ɩɚJJG
ɥɟɰ ɩɨɤɚɠɟɬ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɫɢɥɵ Ⱥɦɩɟɪɚ FA (Ɋɢɫ. 1.14.5).

Ɋɢɫ. 1.14.5. ɉɪɚɜɢɥɨ ɥɟɜɨɣ ɪɭɤɢ ɞɥɹ ɫɢɥɵ Ⱥɦɩɟɪɚ
ɋɢɥɚ Ʌɨɪɟɧɰɚ [ɇ] – ɫɢɥɚ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɚɹ ɧɚ ɞɜɢɠɭɳɢɣɫɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɡɚɪɹɞ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɵ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ.

Ɋɢɫ. 1.14.6. ɋɢɥɚ Ʌɨɪɟɧɰɚ
FɅ = B ⋅ q0 ⋅ V ⋅ sin α ,

ɝɞɟ ȼ – ɦɨɞɭɥɶ ɜɟɤɬɨɪɚ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ; q0 – ɡɚɪɹɞ ɱɚɫɬɢɰɵ; V – ɫɤɨɪɨɫɬɶ
ɱɚɫɬɢɰɵ.
ɉɪɚɜɢɥɨ ɥɟɜɨɣ ɪɭɤɢ ɞɥɹ ɫɢɥɵ Ʌɨɪɟɧɰɚ:
ɥɚɞɨɧɶ
ɥɟɜɨɣ
ɪɭɤɢ
ɪɚɫɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ
JG
ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ ɜɟɤɬɨɪ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ B ɜɯɨɞɢɥ ɜ ɥɚɞɨɧɶ, ɚ ɱɟɬɵɪɟ ɩɚɥɶɰɚ ɥɟɜɨɣ ɪɭɤɢ ɭɤɚɡɵɜɚɥɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɱɚɫɬɢɰɵ
ɜ
ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ,
ɬɨɝɞɚ
ɛɨɥɶJJJG
ɲɨɣ ɩɚɥɟɰ ɩɨɤɚɠɟɬ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɫɢɥɵ Ʌɨɪɟɧɰɚ FɅ ɞɥɹ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨ ɡɚɪɹɞɚ ɢ
ɨɛɪɚɬɧɨɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɞɥɹ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɡɚɪɹɞɚ (Ɋɢɫ. 1.14.7).

Ɋɢɫ. 1.14.7. ɉɪɚɜɢɥɨ ɥɟɜɨɣ ɪɭɤɢ ɞɥɹ ɫɢɥɵ Ʌɨɪɟɧɰɚ
93

Ɋɚɛɨɬɚ ɩɨ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɸ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɢ ɤɨɧɬɭɪɚ ɫ ɬɨɤɨɦ
ɜ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ

Ⱦɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɷɬɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤ ɞɥɢɧɨɣ L ɫ ɬɨɤɨɦ I
(ɨɧ ɦɨɠɟɬ ɫɜɨɛɨɞɧɨ ɩɟɪɟɦɟɳɚɬɶɫɹ), ɩɨɦɟɳɟɧɧɵɣ ɜ ɨɞɧɨɪɨɞɧɨɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ
ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨɟ ɤ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɤɨɧɬɭɪɚ (Ɋɢɫ. 1.14.8). ɇɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɫɢɥɵ
ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɩɪɚɜɢɥɭ ɥɟɜɨɣ ɪɭɤɢ, ɚ ɡɧɚɱɟɧɢɟ – ɩɨ ɡɚɤɨɧɭ Ⱥɦɩɟɪɚ
FA = B ⋅ I ⋅ l ⋅ sin α .

Ɋɢɫ. 1.14.8. ɉɟɪɟɦɟɳɟɧɢɟ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɫ ɬɨɤɨɦ ɜ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ
ɉɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɷɬɨɣ ɫɢɥɵ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤ ɩɟɪɟɦɟɫɬɢɬɫɹ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ ɫɚɦɨɦɭ
ɫɟɛɟ ɧɚ ɨɬɪɟɡɨɤ dx ɢɡ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ 1 ɜ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ 2. Ɋɚɛɨɬɚ, ɫɨɜɟɪɲɚɟɦɚɹ ɦɚɝɧɢɬɧɵɦ ɩɨɥɟɦ ɪɚɜɧɚ:
dA = Fdx = BILdx = DIdS = IdɎ .
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɪɚɛɨɬɚ ɩɨ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɸ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɫ ɬɨɤɨɦ ɜ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ, ɪɚɜɧɚ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɸ ɫɢɥɵ ɬɨɤɚ ɧɚ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɩɨɬɨɤ, ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɧɵɣ
ɞɜɢɠɭɳɢɦɫɹ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɦ:
dA = IdɎ .

ɉɪɨɜɟɪɨɱɧɵɣ ɬɟɫɬ
1. Ɇɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɷɬɨ?
a) Ɉɫɨɛɚɹ ɮɨɪɦɚ ɦɚɬɟɪɢɢ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɫɨɡɞɚɟɬɫɹ ɦɚɝɧɢɬɚɦɢ ɢɥɢ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɦɢ ɫ ɬɨɤɨɦ ɢ ɤɨɬɨɪɭɸ ɦɨɠɧɨ ɨɛɧɚɪɭɠɢɬɶ ɩɨ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɸ ɦɚɝɧɢɬɨɜ ɢɥɢ
ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ ɫ ɬɨɤɨɦ.
b) ȼɢɞ ɦɚɬɟɪɢɢ, ɩɨɫɪɟɞɫɬɜɨɦ ɤɨɬɨɪɨɣ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɡɚɪɹɞɨɜ.
c) Ɉɛɥɚɫɬɶ ɜɨɤɪɭɝ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɡɚɪɹɞɚ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɢɥɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɫɢɥɚ.
d) ɉɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɨ, ɨɤɪɭɠɚɸɳɟɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɡɚɪɹɞɵ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ ɩɪɨɹɜɥɹɸɬɫɹ ɫɢɥɵ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɟ ɧɚ ɜɧɟɫɟɧɧɵɟ ɜ ɧɟɝɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɡɚɪɹɞɵ.

2. Ʉɚɤɨɟ ɢɡ ɫɜɨɣɫɬɜ ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɤ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦɭ ɩɨɥɸ?
a) Ɋɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɟɬɫɹ ɜ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɫ ɤɨɧɟɱɧɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ, ɪɚɜɧɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɫɜɟɬɚ ɜ ɜɚɤɭɭɦɟ.
b) Ɋɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɟɬɫɹ ɜ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɫ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ.
c) Ɋɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɟɬɫɹ ɜ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɫ ɤɨɧɟɱɧɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ, ɪɚɜɧɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɡɜɭɤɚ ɜ ɜɚɤɭɭɦɟ.
d) ɇɟ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɟɬɫɹ ɜ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ.
3. Ʉɚɤɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɨɣ?
a) Ɇɚɝɧɢɬɧɚɹ ɧɚɩɪɹɠɺɧɧɨɫɬɶ.
b) Ɇɚɝɧɢɬɧɚɹ ɢɧɞɭɤɰɢɹ.
c) Ɇɚɝɧɢɬɧɵɣ ɩɨɬɨɤ.
d) Ɇɚɝɧɢɬɧɚɹ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ.
4. Ʉɚɤɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɢɥɨɜɨɣ?
a) Ɇɚɝɧɢɬɧɚɹ ɢɧɞɭɤɰɢɹ.
b) Ɇɚɝɧɢɬɧɵɣ ɩɨɬɨɤ.
c) Ɇɚɝɧɢɬɧɚɹ ɧɚɩɪɹɠɺɧɧɨɫɬɶ.
d) Ɇɚɝɧɢɬɧɚɹ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ.
5. Ʉɚɤ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧ ɜɟɤɬɨɪ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ?
a) Ɉɬ ɫɟɜɟɪɧɨɝɨ ɩɨɥɭɲɚɪɢɹ ɦɚɝɧɢɬɚ ɤ ɸɠɧɨɦɭ.
b) Ɉɬ ɸɠɧɨɝɨ ɩɨɥɭɲɚɪɢɹ ɦɚɝɧɢɬɚ ɤ ɫɟɜɟɪɧɨɦɭ.
c) ɉɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ ɧɨɪɦɚɥɢ ɤ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɭ ɫ ɬɨɤɨɦ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɩɪɚɜɢɥɨɦ ɥɟɜɨɣ ɪɭɤɢ.
d) ɉɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ ɧɨɪɦɚɥɢ ɤ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɭ ɫ ɬɨɤɨɦ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɩɪɚɜɢɥɨɦ ɩɪɚɜɨɣ ɪɭɤɢ.
6. ɑɬɨ ɩɪɨɢɡɨɣɞɺɬ, ɟɫɥɢ ɜ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɩɨɦɟɫɬɢɬɶ ɩɚɪɚɦɚɝɧɟɬɢɤ?
a) ɉɪɢɬɹɧɟɬɫɹ ɤ ɢɫɬɨɱɧɢɤɭ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ.
b) Ɉɬɬɨɥɤɧɺɬɫɹ ɨɬ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ.
c) ɉɪɨɩɭɫɬɢɬ ɱɟɪɟɡ ɫɟɛɹ ɜɟɤɬɨɪɵ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ.
d) ɇɟ ɩɪɨɩɭɫɬɢɬ ɱɟɪɟɡ ɫɟɛɹ ɜɟɤɬɨɪɵ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ.
7. ȼ ɤɚɤɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɩɨɬɨɤ ɛɭɞɟɬ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɣ?
a) Ʌɢɧɢɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɵ ɤ ɩɥɨɳɚɞɢ ɡɚɞɚɧɧɨɝɨ
ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɚ.
b) Ʌɢɧɢɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵ ɤ ɩɥɨɳɚɞɢ ɡɚɞɚɧɧɨɝɨ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɚ.
c) Ʌɢɧɢɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɵ ɩɨɞ ɭɝɥɨɦ ɤ ɩɥɨɳɚɞɢ ɡɚɞɚɧɧɨɝɨ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɚ.
d) Ʌɢɧɢɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɵ ɩɨ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɨɣ ɤ ɩɥɨɳɚɞɢ ɡɚɞɚɧɧɨɝɨ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɚ.

8. ɑɟɦɭ ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ ɪɚɛɨɬɚ ɩɨ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɸ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɫ ɬɨɤɨɦ ɜ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ?
a) ɉɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɸ ɫɢɥɵ ɬɨɤɚ ɧɚ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɩɨɬɨɤ.
b) ɉɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɸ ɫɢɥɵ ɬɨɤɚ ɧɚ ɦɚɝɧɢɬɧɭɸ ɢɧɞɭɤɰɢɸ.
c) ɉɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɸ ɫɢɥɵ ɬɨɤɚ ɧɚ ɦɚɝɧɢɬɧɭɸ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ.
d) ɉɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɸ ɫɢɥɵ ɬɨɤɚ ɧɚ ɦɚɝɧɢɬɧɭɸ ɧɚɩɪɹɠɺɧɧɨɫɬɶ.
9. Ʉɚɤ ɢɡɦɟɧɢɬɫɹ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɩɨɬɨɤ, ɟɫɥɢ ɭɦɟɧɶɲɢɬɶ ɦɚɝɧɢɬɧɭɸ ɢɧɞɭɤɰɢɸ, ɩɪɨɧɢɡɵɜɚɸɳɭɸ ɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɭɸ ɪɚɦɤɭ ɜ 3 ɪɚɡɚ?
a) ɍɦɟɧɶɲɢɬɫɹ ɜ 3 ɪɚɡɚ.
b) ɍɜɟɥɢɱɢɬɫɹ ɜ 3 ɪɚɡɚ.
c) ɇɟ ɢɡɦɟɧɢɬɫɹ.
d) ɍɜɟɥɢɱɢɬɫɹ ɜ 9 ɪɚɡ.
10. Ʉɚɤɚɹ ɫɢɥɚ ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɧɚ ɞɜɢɠɭɳɢɣɫɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɡɚɪɹɞ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɵ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ?
a) ɋɢɥɚ Ʌɨɪɟɧɰɚ.
b) ɋɢɥɚ Ⱥɦɩɟɪɚ.
c) ɋɢɥɚ Ɉɦɚ.
d) ɋɢɥɚ Ʉɭɥɨɧɚ.

1.15. Ʉɚɬɭɲɤɢ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ, ɬɢɩɵ,
ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ
Ʉɚɬɭɲɤɚ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ – ɷɥɟɦɟɧɬ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ, ɨɛɥɚɞɚɸɳɢɣ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ ɢ ɡɚɩɚɫɚɸɳɢɣ ɷɧɟɪɝɢɸ ɜ ɜɢɞɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ.
ɂɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ – ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨɫɬɢ ɦɟɠɞɭ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɦ ɬɨɤɨɦ, ɬɟɤɭɳɢɦ ɱɟɪɟɡ ɡɚɦɤɧɭɬɵɣ ɤɨɧɬɭɪ, ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɵɦ ɩɨɬɨɤɨɦ (ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ, ɫɨɡɞɚɜɚɟɦɨɝɨ ɷɬɢɦ ɬɨɤɨɦ) ɱɟɪɟɡ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ, ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɭɸ ɷɬɢɦ
ɤɨɧɬɭɪɨɦ. ɂɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɫɜɹɡɵɜɚɟɬ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ, ɬɟɤɭɳɢɣ ɱɟɪɟɡ ɤɨɧɬɭɪ,
ɫ ɩɨɬɨɤɨɦ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɷɬɨɬ ɬɨɤ ɫɨɡɞɚɺɬ.

Ɏ = L⋅I ,
ɝɞɟ Ɏ – ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɩɨɬɨɤ [ȼɛ]; I – ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ [Ⱥ]; L – ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ
[Ƚɧ].
Ʉɚɬɭɲɤɢ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɩɨɡɜɨɥɹɸɬ ɫɨɡɞɚɜɚɬɶ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɩɪɢ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɢ ɬɨɤɚ ɱɟɪɟɡ ɧɢɯ ɢɥɢ ɡɚɩɚɫɚɬɶ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɭɸ ɷɧɟɪɝɢɸ ɜ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ.

Ɋɢɫ. 1.15.1. Ɇɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɤɚɬɭɲɤɢ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ
ɂɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɤɚɬɭɲɤɢ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɟɺ ɪɚɡɦɟɪɨɜ, ɮɨɪɦɵ ɢ ɱɢɫɥɚ ɜɢɬɤɨɜ:
ɱɟɦ ɛɨɥɶɲɟ ɪɚɡɦɟɪɵ ɤɚɬɭɲɤɢ, ɱɟɦ ɛɨɥɶɲɟ ɨɧɚ ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɜɢɬɤɨɜ, ɬɟɦ
ɛɨɥɶɲɟ ɟɺ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ. ɇɚ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɤɚɬɭɲɤɢ ɫɢɥɶɧɨ ɜɥɢɹɸɬ ɜɜɟɞɟɧɢɟ ɜ ɧɟɺ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɚ ɢ ɩɨɦɟɳɟɧɢɟ ɟɺ ɜ ɷɤɪɚɧ.

μ0 ⋅ μ r ⋅ S c ⋅ W
lɫɪ

−7

ɝɞɟ μ0 = 4π ⋅ 10 [Ƚɧ/ɦ] – ɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ ɜɚɤɭɭɦɚ; μr – ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɚɹ ɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ ɦɚɝɧɢɬɨɩɪɨɜɨɞɚ ɩɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɤ ɜɚ97

ɤɭɭɦɭ; lɫɪ – ɫɪɟɞɧɹɹ ɞɥɢɧɚ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɫɢɥɨɜɨɣ ɥɢɧɢɢ; Sc – ɩɥɨɳɚɞɶ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ
ɫɟɱɟɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɨɩɪɨɜɨɞɚ; W – ɱɢɫɥɨ ɜɢɬɤɨɜ.
Ⱦɨɛɪɨɬɧɨɫɬɶ ɤɚɬɭɲɤɢ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ – ɷɬɨ ɤɚɱɟɫɬɜɨ ɪɚɛɨɬɵ ɤɚɬɭɲɤɢ ɜ
ɰɟɩɹɯ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ. Ⱦɨɛɪɨɬɧɨɫɬɶ ɤɚɬɭɲɤɢ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɤɚɤ
ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɟɺ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɤ ɚɤɬɢɜɧɨɦɭ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɸ.
ɂɧɞɭɤɬɢɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ – ɷɬɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɤɚɬɭɲɤɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɦɭ
ɬɨɤɭ.
Ⱥɤɬɢɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ – ɷɬɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɤɚɬɭɲɤɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɦɭ ɬɨɤɭ
ɢ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ, ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɧɨɟ ɩɨɬɟɪɹɦɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɜ ɤɚɪɤɚɫɟ,
ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɟ, ɷɤɪɚɧɟ ɢ ɢɡɨɥɹɰɢɢ ɤɚɬɭɲɤɢ.
XL
QL =
.
RL
ɑɟɦ ɜɵɲɟ ɞɨɛɪɨɬɧɨɫɬɶ, ɬɟɦ ɦɟɧɶɲɟ ɩɨɬɟɪɢ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜ ɤɚɬɭɲɤɟ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ.
ɉɚɪɚɦɟɬɪɵ ɤɚɬɭɲɤɢ ɧɟ ɞɨɥɠɧɵ ɢɡɦɟɧɹɬɶɫɹ ɩɪɢ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɢ ɜɧɟɲɧɢɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ, ɬ. ɟ. ɤɚɬɭɲɤɚ ɞɨɥɠɧɚ ɨɛɥɚɞɚɬɶ ɫɬɚɛɢɥɶɧɨɫɬɶɸ. Ɍɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɚɹ ɫɬɚɛɢɥɶɧɨɫɬɶ ɤɚɬɭɲɤɢ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ L ɢ Q ɩɪɢ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɢ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ. ɂɡɦɟɧɟɧɢɟ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɜɵɡɵɜɚɟɬ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɞɥɢɧɵ ɢ
ɞɢɚɦɟɬɪɚ ɤɚɪɤɚɫɚ ɤɚɬɭɲɤɢ, ɩɪɢɜɨɞɹɳɢɟ ɩɪɢ ɩɨɜɵɲɟɧɢɢ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɤ
ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɸ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ. Ⱦɥɹ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɨɣ ɫɬɚɛɢɥɶɧɨɫɬɢ
ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɫɥɟɞɭɟɬ ɢɡɝɨɬɚɜɥɢɜɚɬɶ ɤɚɪɤɚɫ ɫ ɦɚɥɵɦ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɵɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ ɥɢɧɟɣɧɨɝɨ ɪɚɫɲɢɪɟɧɢɹ.

Ɋɢɫ. 1.15.2. Ɇɟɠɜɢɬɤɨɜɚɹ ɺɦɤɨɫɬɶ ɤɚɬɭɲɤɢ
ɋɨɛɫɬɜɟɧɧɚɹ (ɦɟɠɜɢɬɤɨɜɚɹ) ɟɦɤɨɫɬɶ ɤɚɬɭɲɤɢ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɚ ɺɦɤɨɫɬɶɸ ɦɟɠɞɭ ɜɢɬɤɚɦɢ ɤɚɬɭɲɤɢ. ɋɨɛɫɬɜɟɧɧɚɹ ɺɦɤɨɫɬɶ ɤɚɬɭɲɤɢ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨ ɜɥɢɹɟɬ ɧɚ ɟɺ ɞɨɛɪɨɬɧɨɫɬɶ ɢ ɫɬɚɛɢɥɶɧɨɫɬɶ. Ⱦɥɹ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɹ ɫɨɛ-

ɫɬɜɟɧɧɨɣ ɺɦɤɨɫɬɢ ɨɞɧɨɫɥɨɣɧɨɣ ɤɚɬɭɲɤɢ ɟɺ ɜɢɬɤɢ ɧɚɦɚɬɵɜɚɸɬ ɧɟ ɜɩɥɨɬɧɭɸ, ɚ
ɧɚ ɧɟɤɨɬɨɪɨɦ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɢ ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ.
ȼ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɹ ɤɚɬɭɲɤɢ ɦɨɠɧɨ ɪɚɡɞɟɥɢɬɶ ɧɚ:
1. Ʉɨɧɬɭɪɧɵɟ (ɨɛɪɚɡɭɸɳɢɟ ɫɨɜɦɟɫɬɧɨ ɫ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɨɦ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɵɣ
ɤɨɧɬɭɪ).
2. ɋɜɹɡɢ (ɩɟɪɟɞɚɸɳɢɟ ɜɵɫɨɤɨɱɚɫɬɨɬɧɵɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɢɡ ɨɞɧɨɣ ɰɟɩɢ ɜ ɞɪɭɝɭɸ).
3. Ⱦɪɨɫɫɟɥɹ ɜɵɫɨɤɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ (ɩɪɟɝɪɚɠɞɚɸɳɢɟ ɩɭɫɬɶ ɬɨɤɚɦ ɜɵɫɨɤɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ) ɢ ɞɪ.
ȼ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɨɧɧɵɯ ɩɪɢɡɧɚɤɨɜ:
1) ɰɢɥɢɧɞɪɢɱɟɫɤɢɟ – ɫɩɢɪɚɥɶɧɵɟ;
2) ɨɞɧɨɫɥɨɣɧɵɟ – ɦɧɨɝɨɫɥɨɣɧɵɟ;
3) ɫ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɨɦ – ɛɟɡ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɚ;
4) ɷɤɪɚɧɢɪɨɜɚɧɧɵɟ – ɧɟɷɤɪɚɧɢɪɨɜɚɧɧɵɟ;
5) ɫ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ – ɫ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ.
Ɍɢɩɵ ɤɚɬɭɲɟɤ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ
1. ɐɢɥɢɧɞɪɢɱɟɫɤɚɹ ɨɞɧɨɫɥɨɣɧɚɹ

Ɋɢɫ. 1.15.3. ɐɢɥɢɧɞɪɢɱɟɫɤɚɹ ɨɞɧɨɫɥɨɣɧɚɹ ɤɚɬɭɲɤɚ
ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ
ɇɚɦɨɬɤɭ ɩɪɨɢɡɜɨɞɹɬ ɧɚ ɤɚɪɤɚɫ ɜ ɜɢɞɟ ɰɢɥɢɧɞɪɚ ɫ ɬɨɧɤɢɦɢ ɫɬɟɧɤɚɦɢ, ɢɡɝɨɬɨɜɥɟɧɧɵɣ ɢɡ ɢɡɨɥɹɰɢɨɧɧɨɝɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ. ȼɢɬɤɢ ɧɚɦɨɬɤɢ ɪɚɫɩɨɥɚɝɚɸɬ ɩɥɨɬɧɨ,
ɜɢɬɨɤ ɤ ɜɢɬɤɭ, ɢɥɢ ɧɚ ɧɟɤɨɬɨɪɨɦ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɢ ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ – ɫ ɲɚɝɨɦ. Ʉɚɬɭɲɤɭ
ɧɚɦɚɬɵɜɚɸɬ ɦɟɞɧɵɦ ɩɪɨɜɨɞɨɦ ɞɢɚɦɟɬɪɨɦ ɨɬ 0,3 ɦɦ ɞɨ 0,6 ɦɦ ɦɚɪɤɢ ɉɗ (ɢɡɨɥɢɪɨɜɚɧɧɚɹ ɷɦɚɥɶ) ɢɥɢ ɉɗɒɈ (ɢɡɨɥɢɪɨɜɚɧɧɵɣ ɷɦɚɥɶɸ ɢ ɨɞɧɢɦ ɫɥɨɟɦ ɲɟɥɤɨɜɨɣ ɢɡɨɥɹɰɢɢ). ɂɡɝɨɬɨɜɥɟɧɧɭɸ ɤɚɬɭɲɤɭ ɭɤɪɟɩɥɹɸɬ ɧɚ ɲɚɫɫɢ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨ
ɟɝɨ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ.

2. ɐɢɥɢɧɞɪɢɱɟɫɤɚɹ ɦɧɨɝɨɫɥɨɣɧɚɹ («ɭɧɢɜɟɪɫɚɥɶ»)

Ɋɢɫ. 1.15.4. ɐɢɥɢɧɞɪɢɱɟɫɤɚɹ ɦɧɨɝɨɫɥɨɣɧɚɹ ɤɚɬɭɲɤɚ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ
Ɇɧɨɝɨɫɥɨɣɧɵɟ ɤɚɬɭɲɤɢ ɦɨɝɭɬ ɢɦɟɬɶ ɪɹɞɨɜɭɸ ɧɚɦɨɬɤɭ ɢɥɢ ɧɚɦɨɬɤɭ «ɜ ɧɚɜɚɥ». ȼ 1 ɫɥɭɱɚɟ ɜɢɬɤɢ ɪɚɫɩɨɥɚɝɚɸɬɫɹ ɩɪɚɜɢɥɶɧɵɦɢ ɪɹɞɚɦɢ, ɚ ɜɨ 2 ɛɟɫɩɨɪɹɞɨɱɧɨ. ɉɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɧɚɦɨɬɤɢ «ɭɧɢɜɟɪɫɚɥɶ» ɩɪɨɜɨɞ ɭɤɥɚɞɵɜɚɸɬ ɩɨɞ ɧɟɤɨɬɨɪɵɦ
ɭɝɥɨɦ, ɤɚɤ ɬɨɥɶɤɨ ɩɪɨɜɨɞ ɞɨɯɨɞɢɬ ɞɨ ɤɪɚɹ ɤɚɬɭɲɤɢ, ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɟɝɨ ɭɤɥɚɞɤɢ
ɦɟɧɹɸɬ.
Ⱦɨɫɬɨɢɧɫɬɜɨ: ɧɟɛɨɥɶɲɨɣ ɪɚɡɦɟɪ ɩɪɢ ɫɪɚɜɧɢɬɟɥɶɧɨ ɛɨɥɶɲɟɣ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢ ɦɚɥɨɣ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɣ ɺɦɤɨɫɬɢ.
3. ȼɚɪɢɨɦɟɬɪ

Ɋɢɫ. 1.15.5. ȼɚɪɢɨɦɟɬɪ
Ʉɚɬɭɲɤɚ, ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɤɨɬɨɪɨɣ ɦɨɠɧɨ ɢɡɦɟɧɹɬɶ ɜ ɛɨɥɶɲɢɯ ɩɪɟɞɟɥɚɯ.
Ⱦɜɟ ɱɚɫɬɢ ɤɚɬɭɲɤɢ ɫɨɟɞɢɧɟɧɵ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ ɢ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɵ ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ ɨɞɧɚ
ɢɡ ɱɚɫɬɟɣ ɦɨɝɥɚ ɛɵ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢ ɨɬɨɞɜɢɝɚɬɶɫɹ ɢɥɢ ɩɨɜɨɪɚɱɢɜɚɬɶɫɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ
ɞɪɭɝɨɣ. Ɉɞɧɚ ɱɚɫɬɶ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɚɹ (ɫɬɚɬɨɪ), ɞɪɭɝɚɹ – ɩɨɞɜɢɠɧɵɣ ɪɨɬɨɪ ɜɧɭɬɪɢ
ɫɬɚɬɨɪɚ, ɟɝɨ ɦɨɠɧɨ ɜɪɚɳɚɬɶ.
Ⱦɨɫɬɨɢɧɫɬɜɨ: ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ ɢɡɦɟɧɹɬɶ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɤɚɬɭɲɤɢ ɛɟɡ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ
ɟɺ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ.
100

4. Ⱦɪɨɫɫɟɥɶ

Ɋɢɫ. 1.15.6. Ⱦɪɨɫɫɟɥɶ
Ⱦɪɨɫɫɟɥɢ – ɪɚɡɧɨɜɢɞɧɨɫɬɶ ɤɚɬɭɲɟɤ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ, ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɧɵɟ ɨɛɟɫɩɟɱɢɬɶ ɛɨɥɶɲɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɞɥɹ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ ɬɨɤɨɜ ɢ ɦɚɥɨɟ ɞɥɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɯ
(ɢɥɢ ɧɢɡɤɨɱɚɫɬɨɬɧɵɯ) ɬɨɤɨɜ. Ɋɚɡɥɢɱɚɸɬ ɞɪɨɫɫɟɥɢ ɧɢɡɤɨɣ ɢ ɜɵɫɨɤɨɣ ɱɚɫɬɨɬ. ɑɚɫɬɨ ɦɨɠɧɨ ɜɫɬɪɟɬɢɬɶ ɞɪɨɫɫɟɥɶ ɤɚɤ ɮɢɥɶɬɪ ɜ ɰɟɩɢ ɩɢɬɚɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɝɨ ɩɪɢɛɨɪɚ
ɢɥɢ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɛɚɥɥɚɫɬɚ ɝɚɡɨɪɚɡɪɹɞɧɨɣ ɥɚɦɩɵ, ɜɤɥɸɱɚɟɦɨɣ ɜ ɛɵɬɨɜɭɸ ɫɟɬɶ.

ɉɪɨɜɟɪɨɱɧɵɣ ɬɟɫɬ
1. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɷɥɟɦɟɧɬ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ, ɨɛɥɚɞɚɸɳɢɣ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ ɢ ɡɚɩɚɫɚɸɳɢɣ ɷɧɟɪɝɢɸ ɜ ɜɢɞɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ?
a) Ʉɚɬɭɲɤɚ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ.
b) Ʉɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪ.
c) Ɋɟɡɢɫɬɨɪ.
d) ɂɫɬɨɱɧɢɤ ɷɧɟɪɝɢɢ.
2. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨɫɬɢ ɦɟɠɞɭ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɦ ɬɨɤɨɦ, ɬɟɤɭɳɢɦ ɱɟɪɟɡ ɡɚɦɤɧɭɬɵɣ ɤɨɧɬɭɪ, ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɵɦ ɩɨɬɨɦ ɱɟɪɟɡ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ, ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɭɸ ɷɬɢɦ ɤɨɧɬɭɪɨɦ?
a) ɂɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ.
b) Ⱦɨɛɪɨɬɧɨɫɬɶ.
c) ɋɬɚɛɢɥɶɧɨɫɬɶ.
d) Ɇɟɠɜɢɬɤɨɜɚɹ ɺɦɤɨɫɬɶ ɤɚɬɭɲɤɢ.
3. Ʉɚɤɨɣ ɩɚɪɚɦɟɬɪ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɤɚɱɟɫɬɜɨ ɪɚɛɨɬɵ ɤɚɬɭɲɤɢ ɜ ɰɟɩɹɯ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ? Ɉɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɤɚɤ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɤɚɬɭɲɤɢ ɤ ɚɤɬɢɜɧɨɦɭ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɸ.
a) ɂɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ.
b) Ⱦɨɛɪɨɬɧɨɫɬɶ.
c) ɋɬɚɛɢɥɶɧɨɫɬɶ.
d) Ɇɟɠɜɢɬɤɨɜɚɹ ɺɦɤɨɫɬɶ ɤɚɬɭɲɤɢ.

101

4. ɂɡɦɟɧɟɧɢɟ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɜɵɡɵɜɚɟɬ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɞɥɢɧɵ ɢ ɞɢɚɦɟɬɪɚ
ɤɚɪɤɚɫɚ ɤɚɬɭɲɤɢ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ, ɩɪɢɜɨɞɹɳɢɟ ɩɪɢ ɩɨɜɵɲɟɧɢɢ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɤ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɸ…
a) ɂɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ.
b) Ⱦɨɛɪɨɬɧɨɫɬɢ.
c) ɋɬɚɛɢɥɶɧɨɫɬɢ.
d) Ɇɟɠɜɢɬɤɨɜɨɣ ɺɦɤɨɫɬɢ ɤɚɬɭɲɤɢ.
5. Ɉ ɤɚɤɨɦ ɬɢɩɟ ɤɚɬɭɲɤɢ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢɞɺɬ ɪɟɱɶ? «…ɦɨɝɭɬ ɢɦɟɬɶ
ɪɹɞɨɜɭɸ ɧɚɦɨɬɤɭ ɢɥɢ ɧɚɦɨɬɤɭ «ɜ ɧɚɜɚɥ». ȼ 1 ɫɥɭɱɚɟ ɜɢɬɤɢ ɪɚɫɩɨɥɚɝɚɸɬɫɹ ɩɪɚɜɢɥɶɧɵɦɢ ɪɹɞɚɦɢ, ɚ ɜɨ 2 ɛɟɫɩɨɪɹɞɨɱɧɨ. ɉɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɧɚɦɨɬɤɢ «…» ɩɪɨɜɨɞ
ɭɤɥɚɞɵɜɚɸɬ ɩɨɞ ɧɟɤɨɬɨɪɵɦ ɭɝɥɨɦ, ɤɚɤ ɬɨɥɶɤɨ ɩɪɨɜɨɞ ɞɨɯɨɞɢɬ ɞɨ ɤɪɚɹ ɤɚɬɭɲɤɢ,
ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɟɝɨ ɭɤɥɚɞɤɢ ɦɟɧɹɸɬ».
a) ɐɢɥɢɧɞɪɢɱɟɫɤɚɹ ɨɞɧɨɫɥɨɣɧɚɹ.
b) ɐɢɥɢɧɞɪɢɱɟɫɤɚɹ ɦɧɨɝɨɫɥɨɣɧɚɹ («ɭɧɢɜɟɪɫɚɥɶ»).
c) ȼɚɪɢɨɦɟɬɪ.
d) Ⱦɪɨɫɫɟɥɶ.
6. Ɉ ɤɚɤɨɦ ɬɢɩɟ ɤɚɬɭɲɤɢ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢɞɺɬ ɪɟɱɶ? «ɇɚɦɨɬɤɭ ɩɪɨɢɡɜɨɞɹɬ ɧɚ ɤɚɪɤɚɫ ɜ ɜɢɞɟ … ɫ ɬɨɧɤɢɦɢ ɫɬɟɧɤɚɦɢ, ɢɡɝɨɬɨɜɥɟɧɧɵɣ ɢɡ ɢɡɨɥɹɰɢɨɧɧɨɝɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ. ȼɢɬɤɢ ɧɚɦɨɬɤɢ ɪɚɫɩɨɥɚɝɚɸɬ ɩɥɨɬɧɨ, ɜɢɬɨɤ ɤ ɜɢɬɤɭ, ɢɥɢ ɧɚ ɧɟɤɨɬɨɪɨɦ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɢ ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ – ɫ ɲɚɝɨɦ. Ʉɚɬɭɲɤɭ ɧɚɦɚɬɵɜɚɸɬ ɦɟɞɧɵɦ ɩɪɨɜɨɞɨɦ ɞɢɚɦɟɬɪɨɦ ɨɬ 0,3 ɦɦ ɞɨ 0,6 ɦɦ ɦɚɪɤɢ ɉɗ (ɢɡɨɥɢɪɨɜɚɧɧɚɹ ɷɦɚɥɶ) ɢɥɢ
ɉɗɒɈ (ɢɡɨɥɢɪɨɜɚɧɧɵɣ ɷɦɚɥɶɸ ɢ ɨɞɧɢɦ ɫɥɨɟɦ ɲɟɥɤɨɜɨɣ ɢɡɨɥɹɰɢɢ)».
a) ɐɢɥɢɧɞɪɢɱɟɫɤɚɹ ɨɞɧɨɫɥɨɣɧɚɹ.
b) ɐɢɥɢɧɞɪɢɱɟɫɤɚɹ ɦɧɨɝɨɫɥɨɣɧɚɹ («ɭɧɢɜɟɪɫɚɥɶ»).
c) ȼɚɪɢɨɦɟɬɪ.
d) Ⱦɪɨɫɫɟɥɶ.
7. Ɉ ɤɚɤɨɦ ɬɢɩɟ ɤɚɬɭɲɤɢ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢɞɺɬ ɪɟɱɶ? «Ʉɚɬɭɲɤɚ, ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɤɨɬɨɪɨɣ ɦɨɠɧɨ ɢɡɦɟɧɹɬɶ ɜ ɛɨɥɶɲɢɯ ɩɪɟɞɟɥɚɯ. Ⱦɜɟ ɱɚɫɬɢ ɤɚɬɭɲɤɢ ɫɨɟɞɢɧɟɧɵ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ ɢ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɵ ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ ɨɞɧɚ ɢɡ ɱɚɫɬɟɣ ɦɨɝɥɚ ɛɵ
ɮɢɡɢɱɟɫɤɢ ɨɬɨɞɜɢɝɚɬɶɫɹ ɢɥɢ ɩɨɜɨɪɚɱɢɜɚɬɶɫɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɞɪɭɝɨɣ. Ɉɞɧɚ ɱɚɫɬɶ
ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɚɹ (ɫɬɚɬɨɪ), ɞɪɭɝɚɹ – ɩɨɞɜɢɠɧɵɣ ɪɨɬɨɪ ɜɧɭɬɪɢ ɫɬɚɬɨɪɚ, ɟɝɨ ɦɨɠɧɨ
ɜɪɚɳɚɬɶ».
a) ɐɢɥɢɧɞɪɢɱɟɫɤɚɹ ɨɞɧɨɫɥɨɣɧɚɹ.
b) ɐɢɥɢɧɞɪɢɱɟɫɤɚɹ ɦɧɨɝɨɫɥɨɣɧɚɹ («ɭɧɢɜɟɪɫɚɥɶ»).
c) ȼɚɪɢɨɦɟɬɪ.
d) Ⱦɪɨɫɫɟɥɶ.
8. Ɉ ɤɚɤɨɦ ɬɢɩɟ ɤɚɬɭɲɤɢ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢɞɺɬ ɪɟɱɶ? «Ɋɚɡɧɨɜɢɞɧɨɫɬɶ
ɤɚɬɭɲɟɤ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ, ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɧɵɟ ɨɛɟɫɩɟɱɢɬɶ ɛɨɥɶɲɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ
ɞɥɹ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ ɬɨɤɨɜ ɢ ɦɚɥɨɟ ɞɥɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɯ (ɢɥɢ ɧɢɡɤɨɱɚɫɬɨɬɧɵɯ) ɬɨɤɨɜ.
Ɋɚɡɥɢɱɚɸɬ ɧɢɡɤɨɣ ɢ ɜɵɫɨɤɨɣ ɱɚɫɬɨɬ. ɑɚɫɬɨ ɦɨɠɧɨ ɜɫɬɪɟɬɢɬɶ ɤɚɤ ɮɢɥɶɬɪ ɜ ɰɟɩɢ

102

ɩɢɬɚɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɝɨ ɩɪɢɛɨɪɚ ɢɥɢ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɛɚɥɥɚɫɬɚ ɝɚɡɨɪɚɡɪɹɞɧɨɣ ɥɚɦɩɵ,
ɜɤɥɸɱɚɟɦɨɣ ɜ ɛɵɬɨɜɭɸ ɫɟɬɶ».
a) ɐɢɥɢɧɞɪɢɱɟɫɤɚɹ ɨɞɧɨɫɥɨɣɧɚɹ.
b) ɐɢɥɢɧɞɪɢɱɟɫɤɚɹ ɦɧɨɝɨɫɥɨɣɧɚɹ («ɭɧɢɜɟɪɫɚɥɶ»).
c) ȼɚɪɢɨɦɟɬɪ.
d) Ⱦɪɨɫɫɟɥɶ.
9. Ʉɚɤɨɣ ɬɢɩ ɤɚɬɭɲɤɢ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ, ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɹ,
ɨɛɪɚɡɭɟɬ ɫɨɜɦɟɫɬɧɨ ɫ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɨɦ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɵɣ ɤɨɧɬɭɪ?
a) Ʉɨɧɬɭɪɧɵɣ.
b) ɋɜɹɡɢ.
c) Ⱦɪɨɫɫɟɥɶ ɜɵɫɨɤɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ.
d) Ⱦɪɨɫɫɟɥɶ ɧɢɡɤɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ.
10. Ʉɚɤɨɣ ɬɢɩ ɤɚɬɭɲɤɢ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ, ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɹ,
ɩɟɪɟɞɚɺɬ ɜɵɫɨɤɨɱɚɫɬɨɬɧɵɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɢɡ ɨɞɧɨɣ ɰɟɩɢ ɜ ɞɪɭɝɭɸ?
a) Ʉɨɧɬɭɪɧɵɣ.
b) ɋɜɹɡɢ.
c) Ⱦɪɨɫɫɟɥɶ ɜɵɫɨɤɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ.
d) Ⱦɪɨɫɫɟɥɶ ɧɢɡɤɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ.

103

1.16. Ɇɚɝɧɢɬɧɚɹ ɰɟɩɶ, ɡɚɤɨɧɵ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɰɟɩɢ
Ɇɚɝɧɢɬɧɚɹ ɰɟɩɶ (Ɇɐ) – ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɦɚɝɧɟɬɢɤɨɜ, ɩɨ ɤɨɬɨɪɵɦ
ɩɪɨɯɨɞɢɬ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɩɨɬɨɤ. ɉɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬ ɫɨɛɨɣ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɮɢɝɭɪɵ ɢɡ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɚ ɫ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɦ ɢɥɢ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɦɢ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚɦɢ ɩɨɬɨɤɚ.

Ɋɢɫ. 1.16.1. Ɇɚɝɧɢɬɧɚɹ ɰɟɩɶ
Ɇɚɝɧɢɬɨɞɜɢɠɭɳɚɹ ɫɢɥɚ (ɆȾɋ) – ɮɢɡɢɱɟɫɤɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɚɹ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɬɨɤɨɜ ɫɨɡɞɚɜɚɬɶ ɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɩɨɬɨɤɢ. ɂɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɩɪɢ ɪɚɫɱɟɬɚɯ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɰɟɩɟɣ; ɚɧɚɥɨɝ ɗȾɋ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɰɟɩɹɯ.
ɂɡɦɟɪɹɟɬɫɹ ɜ ɚɦɩɟɪɚɯ (ɋɂ) ɢɥɢ ɠɟ ɜ ɝɢɥɛɟɪɬɚɯ (ɋȽɋ) 1 Ⱥ = 1,257 Ƚɛ. ɇɚ
ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɞɥɹ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ ɟɞɢɧɢɰɵ ɆȾɋ ɱɚɫɬɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɬɟɪɦɢɧ «ɚɦɩɟɪɜɢɬɨɤ», ɱɢɫɥɟɧɧɨ ɪɚɜɧɵɣ ɟɞɢɧɢɰɟ ɜ ɋɂ.
Ɇɚɝɧɢɬɨɩɪɨɜɨɞ ɫɥɭɠɢɬ ɞɥɹ ɭɫɢɥɟɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ, ɜɨɡɛɭɠɞɚɟɦɨɝɨ
ɬɨɤɚɦɢ, ɩɪɨɬɟɤɚɸɳɢɦɢ ɩɨ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɸɳɢɦ ɨɛɦɨɬɤɚɦ ɢɥɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦ ɦɚɝɧɢɬɚɦ. Ȼɥɚɝɨɞɚɪɹ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ ɦɚɝɧɢɬɨɩɪɨɜɨɞɚ ɭɫɢɥɢɜɚɬɶ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ, ɩɪɢɞɚɜɚɹ ɟɦɭ ɬɭ ɢɥɢ ɢɧɭɸ ɮɨɪɦɭ, ɩɨɥɭɱɚɸɬ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɫɤɨɧɰɟɧɬɪɢɪɨɜɚɬɶ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɜ ɧɭɠɧɨɦ ɨɛɴɟɦɟ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ (ɗɆɍ). ɑɚɫɬɶ
ɦɚɝɧɢɬɨɩɪɨɜɨɞɚ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɨɣ ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɸɬ ɨɛɦɨɬɤɢ ɢ ɤɨɬɨɪɚɹ ɫɥɭɠɢɬ ɞɥɹ ɡɚɦɵɤɚɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɰɟɩɢ, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ «ɹɪɦɨ».
Ʉɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɰɟɩɟɣ:
ɉɨ ɬɢɩɭ ɆȾɋ
Ɇɚɝɧɢɬɧɵɟ ɰɟɩɢ ɫ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɆȾɋ – ɰɟɩɢ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ
ɜɨɡɛɭɠɞɚɟɬɫɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦɢ ɬɨɤɚɦɢ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɸɳɢɯ ɨɛɦɨɬɨɤ ɢɥɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦɢ ɦɚɝɧɢɬɚɦɢ.
Ɇɚɝɧɢɬɧɵɟ ɰɟɩɢ ɫ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ ɆȾɋ – ɰɟɩɢ, ɩɨ ɤɚɬɭɲɤɟ ɤɨɬɨɪɵɯ ɩɪɨɬɟɤɚɟɬ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɣ ɬɨɤ ɢ ɜɨɡɛɭɠɞɚɟɬ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ.

104

Ɋɢɫ. 1.16.2. Ʉɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɰɟɩɟɣ
ɉɨ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦ
Ɉɞɧɨɪɨɞɧɵɟ Ɇɐ, ɭ ɤɨɬɨɪɵɯ ɧɚ ɜɫɟɣ ɞɥɢɧɟ ɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɰɟɩɢ ɫɟɱɟɧɢɟ, ɦɚɬɟɪɢɚɥ ɢ ɢɧɞɭɤɰɢɹ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɣ ɩɨ ɜɫɟɣ ɞɥɢɧɟ ɦɰ.
ɇɟɨɞɧɨɪɨɞɧɨɣ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɰɟɩɶ, ɫɨɫɬɨɹɳɚɹ ɢɡ ɭɱɚɫɬɤɨɜ, ɢɦɟɸɳɢɯ ɪɚɡɧɵɟ ɫɟɱɟɧɢɹ, ɜɨɡɞɭɲɧɵɟ ɡɚɡɨɪɵ, ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɬɟɥɚ ɫ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ
ɦɚɝɧɢɬɧɵɦɢ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ.
ɉɨ ɜɢɞɭ: ɪɚɡɜɟɬɜɥɺɧɧɵɟ ɢ ɧɟɪɚɡɜɟɬɜɥɺɧɧɵɟ.
ɉɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɭ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɆȾɋ: ɩɪɨɫɬɵɟ ɢ ɫɥɨɠɧɵɟ.
ɉɨ ɧɚɥɢɱɢɸ ɜɨɡɞɭɲɧɵɯ ɡɚɡɨɪɨɜ: ɡɚɦɤɧɭɬɵɟ ɢ ɪɚɡɨɦɤɧɭɬɵɟ.

Ɋɢɫ. 1.16.3. ɋɪɚɜɧɟɧɢɟ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɰɟɩɟɣ
105

Ɂɚɤɨɧ ɩɨɥɧɨɝɨ ɬɨɤɚ:
Ʉɪɢɜɨɥɢɧɟɣɧɵɣ ɢɧɬɟɝɪɚɥ ɩɨ ɡɚɦɤɧɭɬɨɦɭ ɤɨɧɬɭɪɭ ɨɬ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɛɭɞɟɬ ɪɚɜɟɧ ɚɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɨɣ ɫɭɦɦɟ ɬɨɤɨɜ, ɫɰɟɩɥɟɧɧɵɯ (ɨɤɪɭɠɟɧɧɵɯ) ɞɚɧɧɵɦ ɤɨɧɬɭɪɨɦ.

Ɋɢɫ. 1.16.4. Ɂɚɤɨɧ ɩɨɥɧɨɝɨ ɬɨɤɚ
Ɂɚɤɨɧ ɩɨɥɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɞɥɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜ ɜɚɤɭɭɦɟ:
ɐɢɪɤɭɥɹɰɢɹ ɜɟɤɬɨɪɚ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɜɞɨɥɶ ɥɸɛɨɝɨ ɡɚɦɤɧɭɬɨɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ ɪɚɜɧɚ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɸ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɧɚ ɚɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɭɸ ɫɭɦɦɭ ɬɨɤɨɜ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɨɯɜɚɬɵɜɚɸɬ ɷɬɨɬ ɤɨɧɬɭɪ.

Ɋɢɫ. 1.16.5. Ɂɚɤɨɧ ɩɨɥɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɞɥɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜ ɜɚɤɭɭɦɟ
Ɍɚɛɥɢɰɚ 1.16.1
Ɂɚɤɨɧɵ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ ɢ Ɉɦɚ ɞɥɹ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɰɟɩɟɣ
ɇɚɢɦɟɧɨɜɚɧɢɟ
ɡɚɤɨɧɚ

Ⱥɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɟ
ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɡɚɤɨɧɚ

Ɏɨɪɦɭɥɢɪɨɜɤɚ ɡɚɤɨɧɚ

Ⱥɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɚɹ ɫɭɦɦɚ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ
ɉɟɪɜɵɣ ɡɚɤɨɧ
Ɏ=0
ɩɨɬɨɤɨɜ ɜ ɭɡɥɟ ɦɚɝɧɢɬɨɩɪɨɜɨɞɚ ɪɚɜɧɚ
¦
Ʉɢɪɯɝɨɮɚ
ɧɭɥɸ
Ⱥɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɚɹ ɫɭɦɦɚ ɩɚɞɟɧɢɣ
ȼɬɨɪɨɣ ɡɚɤɨɧ
ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ
ɜɞɨɥɶ
ɡɚɦɤɧɭɬɨɝɨ
F = ¦U Ɇ = ¦ Hl
¦
Ʉɢɪɯɝɨɮɚ
ɤɨɧɬɭɪɚ ɪɚɜɧɚ ɚɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɨɣ ɫɭɦɦɟ
ɆȾɋ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɜ ɤɨɧɬɭɪɟ
ɉɚɞɟɧɢɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ
ɧɚ
ɭɱɚɫɬɤɟ
ɦɚɝɧɢɬɨɩɪɨɜɨɞɚ
ɞɥɢɧɨɣ
ɪɚɜɧɨ
U Ɇ = Ɏ ⋅ RɆ
Ɂɚɤɨɧ Ɉɦɚ
ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɸ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ
ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɭɱɚɫɬɤɚ
106

Ɍɚɛɥɢɰɚ 1.16.2
Ⱥɧɚɥɨɝɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɰɟɩɟɣ
ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɰɟɩɶ

Ɇɚɝɧɢɬɧɚɹ ɰɟɩɶ

Ɍɨɤ I [Ⱥ]

ɉɨɬɨɤ Ɏ [ȼɛ]

ɗȾɋ E [ȼ]

ɆȾɋ F [Ⱥ]

ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ
R [Ɉɦ]

Ɇɚɝɧɢɬɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ
-1
RM [Ƚɧ ]

ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ
U [ȼ]

Ɇɚɝɧɢɬɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ
UM [Ⱥ]

ɉɟɪɜɵɣ ɡɚɤɨɧ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ:
¦I = 0

ɉɟɪɜɵɣ ɡɚɤɨɧ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ:
¦Ɏ = 0

ȼɬɨɪɨɣ ɡɚɤɨɧ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ:
¦ E = ¦U

ȼɬɨɪɨɣ ɡɚɤɨɧ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ:
¦ F = ¦U Ɇ = ¦ Hl

Ɂɚɤɨɧ Ɉɦɚ: U = I ⋅ R

Ɂɚɤɨɧ Ɉɦɚ: U Ɇ = Ɏ ⋅ RɆ

ɉɪɨɜɟɪɨɱɧɵɣ ɬɟɫɬ
1. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɮɢɡɢɱɟɫɤɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɚɹ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɬɨɤɨɜ ɫɨɡɞɚɜɚɬɶ ɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɩɨɬɨɤɢ?
a) Ɇɚɝɧɢɬɨɞɜɢɠɭɳɚɹ ɫɢɥɚ.
b) ɗɥɟɤɬɪɨɞɜɢɠɭɳɚɹ ɫɢɥɚ.
c) ɌɟɪɦɨɗȾɋ.
d) Ɋɚɡɧɨɫɬɶ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ.
2. ȼ ɱɺɦ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɢɡɦɟɪɹɬɶɫɹ ɦɚɝɧɢɬɨɞɜɢɠɭɳɚɹ ɫɢɥɚ?
a) ȼ ɚɦɩɟɪɚɯ.
b) ȼ ɝɢɥɛɟɪɬɚɯ.
c) ȼ ɚɦɩɟɪ-ɜɢɬɤɚɯ.
d) ȼ ɞɠɨɭɥɹɯ.
3. ɑɬɨ ɜ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɰɟɩɹɯ ɫɥɭɠɢɬ ɞɥɹ ɭɫɢɥɟɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ, ɜɨɡɛɭɠɞɚɟɦɨɝɨ ɬɨɤɚɦɢ, ɩɪɨɬɟɤɚɸɳɢɦɢ ɩɨ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɸɳɢɦ ɨɛɦɨɬɤɚɦ ɢɥɢ
ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦ ɦɚɝɧɢɬɚɦ?
a) Ɇɚɝɧɢɬɨɩɪɨɜɨɞ.
b) Ʉɚɬɭɲɤɚ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ.
c) Ʉɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪ.
d) Ɋɟɡɢɫɬɨɪ.

107

4. ɍ ɤɚɤɢɯ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɰɟɩɟɣ ɧɚ ɜɫɟɣ ɞɥɢɧɟ ɫɟɱɟɧɢɟ, ɦɚɬɟɪɢɚɥ ɢ ɢɧɞɭɤɰɢɹ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵ?
a) Ɉɞɧɨɪɨɞɧɵɟ.
b) ɇɟɨɞɧɨɪɨɞɧɵɟ.
c) Ɋɚɡɜɟɬɜɥɺɧɧɵɟ.
d) ɇɟɪɚɡɜɟɬɜɥɺɧɧɵɟ.
5. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɰɟɩɶ, ɫɨɫɬɨɹɳɚɹ ɢɡ ɭɱɚɫɬɤɨɜ, ɢɦɟɸɳɢɯ
ɪɚɡɧɵɟ ɫɟɱɟɧɢɹ, ɜɨɡɞɭɲɧɵɟ ɡɚɡɨɪɵ, ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɬɟɥɚ ɫ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ
ɦɚɝɧɢɬɧɵɦɢ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ?
a) Ɉɞɧɨɪɨɞɧɵɟ.
b) ɇɟɨɞɧɨɪɨɞɧɵɟ.
c) Ɋɚɡɜɟɬɜɥɺɧɧɵɟ.
d) ɇɟɪɚɡɜɟɬɜɥɺɧɧɵɟ.
6. ɑɬɨ ɝɥɚɫɢɬ ɩɟɪɜɵɣ ɡɚɤɨɧ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ ɞɥɹ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɰɟɩɟɣ?
a) Ⱥɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɚɹ ɫɭɦɦɚ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɩɨɬɨɤɨɜ ɜ ɭɡɥɟ ɦɚɝɧɢɬɨɩɪɨɜɨɞɚ ɪɚɜɧɚ ɧɭɥɸ.
b) Ⱥɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɚɹ ɫɭɦɦɚ ɬɨɤɨɜ ɜ ɭɡɥɟ ɪɚɜɧɚ ɧɭɥɸ.
c) ɉɚɞɟɧɢɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɭɱɚɫɬɤɟ ɦɚɝɧɢɬɨɩɪɨɜɨɞɚ ɞɥɢɧɨɣ L
ɪɚɜɧɨ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɸ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɭɱɚɫɬɤɚ.
d) Ⱥɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɚɹ ɫɭɦɦɚ ɩɚɞɟɧɢɣ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɜɞɨɥɶ ɡɚɦɤɧɭɬɨɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ ɪɚɜɧɚ ɚɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɨɣ ɫɭɦɦɟ ɆȾɋ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɟɣ ɜ ɤɨɧɬɭɪɟ.
7. ɑɬɨ ɝɥɚɫɢɬ ɜɬɨɪɨɣ ɡɚɤɨɧ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ ɞɥɹ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɰɟɩɟɣ?
a) Ⱥɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɚɹ ɫɭɦɦɚ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɩɨɬɨɤɨɜ ɜ ɭɡɥɟ ɦɚɝɧɢɬɨɩɪɨɜɨɞɚ ɪɚɜɧɚ ɧɭɥɸ.
b) Ⱥɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɚɹ ɫɭɦɦɚ ɗȾɋ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɜ ɡɚɦɤɧɭɬɨɦ ɤɨɧɬɭɪɟ, ɪɚɜɧɚ
ɚɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɨɣ ɫɭɦɦɟ ɩɚɥɟɧɢɣ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɜɫɟɯ ɪɟɡɢɫɬɢɜɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɚɯ ɜ
ɷɬɨɦ ɤɨɧɬɭɪɟ.
c) ɉɚɞɟɧɢɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɭɱɚɫɬɤɟ ɦɚɝɧɢɬɨɩɪɨɜɨɞɚ ɞɥɢɧɨɣ L
ɪɚɜɧɨ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɸ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɭɱɚɫɬɤɚ.
d) Ⱥɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɚɹ ɫɭɦɦɚ ɩɚɞɟɧɢɣ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɜɞɨɥɶ ɡɚɦɤɧɭɬɨɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ ɪɚɜɧɚ ɚɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɨɣ ɫɭɦɦɟ ɆȾɋ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɟɣ ɜ ɤɨɧɬɭɪɟ.
8. ɑɬɨ ɝɥɚɫɢɬ ɡɚɤɨɧ Ɉɦɚ ɞɥɹ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɰɟɩɟɣ?
a) ɋɢɥɚ ɬɨɤɚ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɩɪɹɦɨ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɸ ɧɚ ɟɝɨ
ɤɨɧɰɚɯ (ɪɚɡɧɨɫɬɢ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ) ɢ ɨɛɪɚɬɧɨ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɸ
ɷɬɨɝɨ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ.
b) ɉɚɞɟɧɢɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɭɱɚɫɬɤɟ ɦɚɝɧɢɬɨɩɪɨɜɨɞɚ ɞɥɢɧɨɣ L
ɪɚɜɧɨ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɸ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɭɱɚɫɬɤɚ.
c) Ⱥɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɚɹ ɫɭɦɦɚ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɩɨɬɨɤɨɜ ɜ ɭɡɥɟ ɦɚɝɧɢɬɨɩɪɨɜɨɞɚ ɪɚɜɧɚ ɧɭɥɸ.

108

d) Ⱥɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɚɹ ɫɭɦɦɚ ɩɚɞɟɧɢɣ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɜɞɨɥɶ ɡɚɦɤɧɭɬɨɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ ɪɚɜɧɚ ɚɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɨɣ ɫɭɦɦɟ ɆȾɋ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɟɣ ɜ ɤɨɧɬɭɪɟ.
9. ȼ ɱɺɦ ɢɡɦɟɪɹɟɬɫɹ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɩɨɬɨɤ?
a) ȼɛ (ȼɟɛɟɪ).
b) Ⱥ (Ⱥɦɩɟɪ).
c) ȼ (ȼɨɥɶɬ).
-1
d) Ƚɧ (Ƚɟɧɪɢ).
10. ȼ ɱɺɦ ɢɡɦɟɪɹɟɬɫɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ?
a) ȼɛ (ȼɟɛɟɪ).
b) Ⱥ (Ⱥɦɩɟɪ).
c) ȼ (ȼɨɥɶɬ).
-1
d) Ƚɧ (Ƚɟɧɪɢ).

109

1.17. ɗɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɢɧɞɭɤɰɢɹ. ɂɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ.
ɗȾɋ ɫɚɦɨɢɧɞɭɤɰɢɢ
ɗɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɢɧɞɭɤɰɢɹ – ɷɬɨ ɹɜɥɟɧɢɟ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ ɜ ɡɚɦɤɧɭɬɨɦ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ ɨɧ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ. ɗɬɨ ɹɜɥɟɧɢɟ ɨɬɤɪɵɥ ɚɧɝɥɢɣɫɤɢɣ
ɮɢɡɢɤ Ɇ. Ɏɚɪɚɞɟɣ ɜ 1831 ɝ.

Ɋɢɫ. 1.17.1. Ɉɩɵɬ Ɏɚɪɚɞɟɹ
ȿɫɥɢ ɫɨɟɞɢɧɢɬɶ ɤɚɬɭɲɤɭ ɫ ɝɚɥɶɜɚɧɨɦɟɬɪɨɦ ɢ ɜɧɟɫɬɢ ɜ ɤɚɬɭɲɤɭ ɩɨɥɨɫɨɜɨɣ
ɦɚɝɧɢɬ ɫɟɜɟɪɧɵɦ ɩɨɥɸɫɨɦ, ɬɨ ɫɬɪɟɥɤɚ ɝɚɥɶɜɚɧɨɦɟɬɪɚ ɨɬɤɥɨɧɢɬɫɹ, ɱɬɨ ɫɜɢɞɟɬɟɥɶɫɬɜɭɟɬ ɨ ɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɧɢɢ ɜ ɤɚɬɭɲɤɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ. Ʉɨɝɞɚ ɦɚɝɧɢɬ
ɨɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɜ ɤɚɬɭɲɤɟ, ɬɨ ɬɨɤ ɩɪɟɤɪɚɬɢɬɫɹ. ɉɪɢ ɜɵɞɜɢɠɟɧɢɢ ɦɚɝɧɢɬɚ ɢɡ ɤɚɬɭɲɤɢ ɜ ɧɟɣ ɜɧɨɜɶ ɩɨɹɜɢɬɫɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ, ɧɨ ɨɧ ɛɭɞɟɬ ɢɦɟɬɶ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɨɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ. ɉɪɢɱɢɧɨɣ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ ɜ ɤɚɬɭɲɤɟ,
ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ, ɩɪɨɧɢɡɵɜɚɸɳɟɝɨ ɷɬɭ ɤɚɬɭɲɤɭ, ɤɨɬɨɪɨɟ
ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɩɪɢ ɞɜɢɠɟɧɢɢ ɦɚɝɧɢɬɚ (Ɋɢɫ. 1.17.1).
ȿɫɥɢ ɦɚɫɫɢɜɧɵɣ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤ ɩɨɦɟɫɬɢɬɶ ɜ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ, ɬɨ ɜ
ɷɬɨɦ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɛɥɚɝɨɞɚɪɹ ɹɜɥɟɧɢɸ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɜɨɡɧɢɤɚɸɬ
ɜɢɯɪɟɜɵɟ ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɵɟ ɬɨɤɢ, ɧɚɡɵɜɚɟɦɵɟ ɬɨɤɚɦɢ Ɏɭɤɨ.

Ɋɢɫ. 1.17.2. Ɍɨɤɢ Ɏɭɤɨ
110

ȼɢɯɪɟɜɵɟ ɬɨɤɢ ɜɨɡɧɢɤɚɸɬ ɬɚɤɠɟ ɩɪɢ ɞɜɢɠɟɧɢɢ ɦɚɫɫɢɜɧɨɝɨ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɜ
ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɦ, ɧɨ ɧɟɨɞɧɨɪɨɞɧɨɦ ɜ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ. Ɍɨɤɢ Ɏɭɤɨ
ɢɦɟɸɬ ɬɚɤɨɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ, ɱɬɨ ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɚɹ ɧɚ ɧɢɯ ɜ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ ɫɢɥɚ ɬɨɪɦɨɡɢɬ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ.
ɋɭɳɧɨɫɬɶ ɹɜɥɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɜ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɨɦ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɫɨɫɬɨɢɬ ɧɟ ɫɬɨɥɶɤɨ ɜ ɩɨɹɜɥɟɧɢɢ ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ, ɫɤɨɥɶɤɨ ɜ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɢ ɜɢɯɪɟɜɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ
ɩɨɥɹ,
ɤɨɬɨɪɨɟ
ɢ
ɩɪɢɜɨɞɢɬ
ɜ
ɞɜɢɠɟɧɢɟ
ɷɥɟɤɬɪɨɧɵ
JG
ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ΔB → E ȼɂɏɊ → I i .
JG
ɑɟɦ ɛɨɥɶɲɟ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɜɟɤɬɨɪɚ B, ɬɟɦ ɛɨɥɶɲɟ ɧɚɩɪɹɠɺɧɧɨɫɬɶ
ΔB
ɜɢɯɪɟɜɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ EȼɂɏɊ ≈
.
Δt

Ɋɢɫ. 1.17.3. ȼɢɯɪɟɜɨɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɩɨɥɟ
ɋɜɨɣɫɬɜɚ ɜɢɯɪɟɜɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ:
1. ȼɢɯɪɟɜɨɟ ɩɨɥɟ ɫɜɹɡɚɧɨ ɫ ɡɚɪɹɞɚɦɢ, ɟɝɨ ɥɢɧɢɢ ɧɚɩɪɹɠɺɧɧɨɫɬɢ ɡɚɦɤɧɭɬɵ
ɧɚ ɫɟɛɹ.
2. ȼɢɯɪɟɜɨɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɩɨɥɟ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨ ( AȼɂɏɊ ≠ 0 ɩɨ ɡɚɦɤɧɭɬɨɦɭ
ɤɨɧɬɭɪɭ).
JG
3. E ȼɂɏɊ ↑↑ I i (ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɥɢɧɢɣ ɧɚɩɪɹɠɺɧɧɨɫɬɢ ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɫ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɦ ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ).
ɉɪɚɜɢɥɨ Ʌɟɧɰɚ:
ɂɧɞɭɤɰɢɨɧɧɵɣ ɬɨɤ, ɜɨɡɧɢɤɚɸɳɢɣ ɜ ɡɚɦɤɧɭɬɨɦ ɤɨɧɬɭɪɟ, ɜɫɟɝɞɚ ɢɦɟɟɬ ɬɚɤɨɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ, ɱɬɨ ɫɨɡɞɚɜɚɟɦɨɟ ɢɦ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɩɪɟɩɹɬɫɬɜɭɟɬ ɢɡɦɟɧɟɧɢɸ
ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ,JGɜɵɡɜɚɜɲɟɝɨ
ɷɬɨɬ
ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɵɣ
ɬɨɤ.
JG
JG
JG
ȿɫɥɢ Ɏ ↓ , ɬɨ B 0 ↑↑ Bi ɢ ɟɫɥɢ Ɏ ↑ , ɬɨ B 0 ↓↑ Bi .
Ɂɚɤɨɧ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ:
ɋɢɥɚ ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɩɪɹɦɨɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ
ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ ɱɟɪɟɡ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ, ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɭɸ ɤɨɧɬɭɪɨɦ.
ΔɎ
Ii ≈
Δt

111

Ɍɨɤ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ, ɟɫɥɢ ɧɚ ɡɚɪɹɞ ɞɟɣɫɬɜɭɸɬ ɫɬɨɪɨɧɧɢɟ ɫɢɥɵ. Ɋɚɛɨɬɚ ɫɬɨɪɨɧɧɢɯ ɫɢɥ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɗȾɋ. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɩɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ ɱɟɪɟɡ ɤɨɧɬɭɪ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɗȾɋ ɢɧɞɭɤɰɢɢ
ΔɎ
.
ξi = −
Δt
ɗȾɋ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɜ ɤɨɧɬɭɪɟ ɱɢɫɥɟɧɧɨ ɪɚɜɧɚ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ
ɩɨɬɨɤɚ ɱɟɪɟɡ ɷɬɨɬ ɤɨɧɬɭɪ ɢ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɚ ɟɦɭ ɩɨ ɡɧɚɤɭ. Ɂɧɚɤ «–» ɜ ɮɨɪɦɭɥɟ
ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɭɱɟɫɬɶ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ. ȼɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɟ ɗȾɋ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɜ ɞɜɢɠɭɳɟɦɫɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɨɛɴɹɫɧɹɟɬɫɹ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɫɢɥɵ Ʌɨɪɟɧɰɚ ɧɚ ɫɜɨɛɨɞɧɵɟ ɡɚɪɹɞɵ ɜ ɞɜɢɠɭɳɢɯɫɹ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ.
ɋɚɦɨɢɧɞɭɤɰɢɹ – (ɱɚɫɬɧɵɣ ɫɥɭɱɚɣ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ) ɷɬɨ ɹɜɥɟɧɢɟ, ɡɚɤɥɸɱɚɸɳɟɟɫɹ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɤɚɬɭɲɤɢ ɫ ɬɨɤɨɦ
(ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ) ɩɪɢ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɢ ɱɟɪɟɡ ɧɟɺ ɢɡɦɟɧɹɸɳɟɝɨɫɹ ɬɨɤɚ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɩɨɹɜɥɟɧɢɸ ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɜ ɷɬɨɣ ɫɚɦɨɣ ɤɚɬɭɲɤɟ (ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ).
ɂɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ [Ƚɧ] – ɷɬɨ ɮɢɡɢɱɟɫɤɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ, ɹɜɥɹɸɳɚɹɫɹ ɦɟɪɨɣ
«ɢɧɟɪɬɧɨɫɬɢ» ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ ɩɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɫɢɥɵ ɬɨɤɚ (ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɮɨɪɦɵ
ɢ ɪɚɡɦɟɪɨɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɢ ɨɬ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɫɪɟɞɵ).

Ɋɢɫ. 1.17.4. ɗɧɟɪɝɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ
ɉɪɢ ɨɬɤɥɸɱɟɧɢɢ ɤɚɬɭɲɤɢ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɨɬ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɬɨɤɚ ɥɚɦɩɚ ɧɚɤɚɥɢɜɚɧɢɹ, ɜɤɥɸɱɟɧɧɚɹ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ ɤɚɬɭɲɤɟ, ɞɚɟɬ ɤɪɚɬɤɨɜɪɟɦɟɧɧɭɸ ɜɫɩɵɲɤɭ. Ɍɨɤ
ɜ ɰɟɩɢ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɩɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɗȾɋ ɫɚɦɨɢɧɞɭɤɰɢɢ.
ɂɫɬɨɱɧɢɤɨɦ ɷɧɟɪɝɢɢ, ɜɵɞɟɥɹɸɳɟɣɫɹ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ, ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɤɚɬɭɲɤɢ.
Ⱦɥɹ ɫɨɡɞɚɧɢɹ ɬɨɤɚ ɜ ɤɨɧɬɭɪɟ ɫ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɫɨɜɟɪɲɢɬɶ ɪɚɛɨɬɭ ɧɚ ɩɪɟɨɞɨɥɟɧɢɟ ɗȾɋ ɫɚɦɨɢɧɞɭɤɰɢɢ. ɗɧɟɪɝɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɬɨɤɚ ɜɵɱɢɫɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ:
2

WɆȺȽ

L⋅I
=
.
2

112

ɉɪɨɜɟɪɨɱɧɵɣ ɬɟɫɬ
1. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɹɜɥɟɧɢɟ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɢ
ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ ɜ ɡɚɦɤɧɭɬɨɦ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ ɨɧ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ?
a) ɗɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɢɧɞɭɤɰɢɹ.
b) Ɂɚɤɨɧ Ⱥɦɩɟɪɚ.
c) ɗɥɟɤɬɪɨɥɢɡɚɰɢɹ.
d) Ɂɚɤɨɧ Ⱦɠɨɭɥɹ – Ʌɟɧɰɚ.
2. ɂɦɟɟɬɫɹ ɫɨɟɞɢɧɺɧɧɚɹ ɫ ɝɚɥɶɜɚɧɨɦɟɬɪɨɦ ɤɚɬɭɲɤɚ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɣ ɦɚɝɧɢɬ. ȼ ɤɚɤɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɜ ɤɚɬɭɲɤɟ ɩɨɬɟɱɺɬ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ (ɫɬɪɟɥɤɚ ɝɚɥɶɜɚɧɨɦɟɬɪɚ ɨɬɤɥɨɧɢɬɫɹ)?
a) Ʉɨɝɞɚ ɦɚɝɧɢɬ ɜɵɬɚɫɤɢɜɚɟɬɫɹ ɢɡ ɤɚɬɭɲɤɢ.
b) Ʉɨɝɞɚ ɦɚɝɧɢɬ ɜɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹ ɜ ɤɚɬɭɲɤɭ.
c) Ʉɨɝɞɚ ɦɚɝɧɢɬ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɜ ɤɚɬɭɲɤɟ ɛɟɡ ɞɜɢɠɟɧɢɹ.
d) Ɍɨɤ ɧɟ ɩɨɬɟɱɺɬ ɜ ɥɸɛɨɦ ɫɥɭɱɚɟ.
3. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɬɨɤɢ, ɩɨɹɜɥɹɸɳɢɟɫɹ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ, ɛɥɚɝɨɞɚɪɹ ɹɜɥɟɧɢɸ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ?
a) Ɍɨɤɢ Ɏɭɤɨ.
b) ȼɢɯɪɟɜɵɟ Ɍɨɤɢ.
c) Ɍɨɤɢ Ⱥɦɩɟɪɚ.
d) ɉɟɪɟɦɟɧɧɵɟ Ɍɨɤɢ.
4. ȼɫɬɚɜɶɬɟ ɩɪɨɩɭɳɟɧɧɨɟ ɫɥɨɜɨ: «ɑɟɦ ɛɨɥɶɲɟ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɜɟɤɬɨɪɚ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ B, ɬɟɦ ɛɨɥɶɲɟ ... ɜɢɯɪɟɜɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ».
a) ɇɚɩɪɹɠɺɧɧɨɫɬɶ.
b) ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟ.
c) ɂɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ.
d) ɋɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ.
5. Ʉɚɤɨɟ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɟ ɨ ɜɢɯɪɟɜɨɦ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɦ ɩɨɥɟ ɧɟɜɟɪɧɨ?
a) ɇɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɥɢɧɢɣ ɧɚɩɪɹɠɺɧɧɨɫɬɢ ɧɟ ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɫ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɦ ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ.
b) ȼɢɯɪɟɜɨɟ ɩɨɥɟ ɧɟ ɫɜɹɡɚɧɨ ɫ ɡɚɪɹɞɚɦɢ, ɟɝɨ ɥɢɧɢɢ ɧɚɩɪɹɠɺɧɧɨɫɬɢ ɡɚɦɤɧɭɬɵ ɧɚ ɫɟɛɹ.
c) ɋɢɥɨɜɵɟ ɥɢɧɢɢ ɧɟ ɩɟɪɟɫɟɤɚɸɬɫɹ.
d) ȼɢɯɪɟɜɨɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɩɨɥɟ ɧɟɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨ.
6. ɂɧɞɭɤɰɢɨɧɧɵɣ ɬɨɤ, ɜɨɡɧɢɤɚɸɳɢɣ ɜ ɡɚɦɤɧɭɬɨɦ ɤɨɧɬɭɪɟ, ɜɫɟɝɞɚ ɢɦɟɟɬ ɬɚɤɨɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ, ɱɬɨ ɫɨɡɞɚɜɚɟɦɨɟ ɢɦ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ...?
a) ɇɟ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ.
b) ɉɪɟɩɹɬɫɬɜɭɟɬ ɢɡɦɟɧɟɧɢɸ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ, ɜɵɡɜɚɜɲɟɝɨ ɷɬɨɬ ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɵɣ ɬɨɤ.

113

c) ɋɩɨɫɨɛɫɬɜɭɟɬ ɢɡɦɟɧɟɧɢɸ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ, ɜɵɡɜɚɜɲɟɝɨ ɷɬɨɬ ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɵɣ ɬɨɤ.
7. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɮɢɡɢɱɟɫɤɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ, ɹɜɥɹɸɳɚɹɫɹ ɦɟɪɨɣ «ɢɧɟɪɬɧɨɫɬɢ» ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ ɩɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɤ ɢɡɦɟɧɟɧɢɸ ɫɢɥɵ ɬɨɤɚ?
a) ɂɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ.
b) ɇɚɩɪɹɠɺɧɧɨɫɬɶ.
c) Ȭɦɤɨɫɬɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ.
d) Ɇɚɝɧɢɬɧɵɣ ɩɨɬɨɤ.
8. ȼ ɱɺɦ ɢɡɦɟɪɹɟɬɫɹ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɤɚɬɭɲɤɢ?
a) Ƚɟɧɪɢ [Ƚɧ].
b) Ɏɚɪɚɞ [Ɏ].
c) ɋɢɦɟɧɫ [ɋɦ].
d) Ⱦɠɨɭɥɶ [Ⱦɠ].
9. Ʉɚɤ ɢɡɦɟɧɢɬɫɹ ɷɧɟɪɝɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɤɚɬɭɲɤɢ, ɟɫɥɢ ɬɨɤ ɜ ɤɨɧɬɭɪɟ ɫ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ ɭɜɟɥɢɱɢɬɫɹ ɜ 2 ɪɚɡɚ?
a) ɍɜɟɥɢɱɢɬɫɹ ɜ 4 ɪɚɡɚ.
b) ɍɜɟɥɢɱɢɬɫɹ ɜ 2 ɪɚɡɚ.
c) ɍɦɟɧɶɲɢɬɫɹ ɜ 4 ɪɚɡɚ.
d) ɍɦɟɧɶɲɢɬɫɹ ɜ 2 ɪɚɡɚ.
10. Ʉɚɤ ɢɡɦɟɧɢɬɫɹ ɫɢɥɚ ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ, ɩɪɨɬɟɤɚɸɳɟɝɨ ɜ ɤɚɬɭɲɤɟ,
ɟɫɥɢ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɩɨɬɨɤ ɩɪɨɧɢɡɵɜɚɸɳɢɣ ɷɬɭ ɤɚɬɭɲɤɭ ɭɜɟɥɢɱɢɬɫɹ ɜ 2 ɪɚɡɚ?
a) ɍɜɟɥɢɱɢɬɫɹ ɜ 2 ɪɚɡɚ.
b) ɍɜɟɥɢɱɢɬɫɹ ɜ 4 ɪɚɡɚ.
c) ɍɦɟɧɶɲɢɬɫɹ ɜ 2 ɪɚɡɚ.
d) ɍɦɟɧɶɲɢɬɫɹ ɜ 4 ɪɚɡɚ.

114

1.18. ɉɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ
ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɭɸ.
ɉɪɢɧɰɢɩ ɪɚɛɨɬɵ ɩɪɨɫɬɟɣɲɟɝɨ ɷɥɟɤɬɪɨɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ
ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɦɚɲɢɧɵ ɪɚɡɞɟɥɹɸɬ ɩɨ ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɸ ɧɚ ɞɜɚ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɜɢɞɚ:
ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɵ ɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɞɜɢɝɚɬɟɥɢ. Ƚɟɧɟɪɚɬɨɪɵ ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɵ ɞɥɹ ɜɵɪɚɛɨɬɤɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ, ɚ ɷɥɟɤɬɪɨɞɜɢɝɚɬɟɥɢ – ɞɥɹ ɩɪɢɜɟɞɟɧɢɹ ɜ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɤɨɥɟɫɧɵɯ ɩɚɪ ɥɨɤɨɦɨɬɢɜɨɜ, ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɜɚɥɨɜ ɜɟɧɬɢɥɹɬɨɪɨɜ,
ɤɨɦɩɪɟɫɫɨɪɨɜ ɢ ɬ. ɩ.
ȼ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɦɚɲɢɧɚɯ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɩɪɨɰɟɫɫ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɷɧɟɪɝɢɢ.
Ƚɟɧɟɪɚɬɨɪɵ ɩɪɟɨɛɪɚɡɭɸɬ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɭɸ ɷɧɟɪɝɢɸ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɭɸ. ɗɬɨ ɨɡɧɚɱɚɟɬ, ɱɬɨ ɞɥɹ ɪɚɛɨɬɵ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ɧɚɞɨ ɜɪɚɳɚɬɶ ɟɝɨ ɜɚɥ ɤɚɤɢɦ-ɥɢɛɨ ɞɜɢɝɚɬɟɥɟɦ.
ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɞɜɢɝɚɬɟɥɢ, ɧɚɨɛɨɪɨɬ, ɩɪɟɨɛɪɚɡɭɸɬ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɭɸ ɷɧɟɪɝɢɸ ɜ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɭɸ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɞɥɹ ɪɚɛɨɬɵ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɟɝɨ ɧɚɞɨ ɫɨɟɞɢɧɢɬɶ ɩɪɨɜɨɞɚɦɢ ɫ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɦ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ.
ɉɪɢɧɰɢɩ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɥɸɛɨɣ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɦɚɲɢɧɵ ɨɫɧɨɜɚɧ ɧɚ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢ ɹɜɥɟɧɢɣ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɢ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɯ
ɫɢɥ ɩɪɢ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɢ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ ɫ ɬɨɤɨɦ ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ. ɗɬɢ ɹɜɥɟɧɢɹ ɢɦɟɸɬ ɦɟɫɬɨ ɩɪɢ ɪɚɛɨɬɟ ɤɚɤ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ, ɬɚɤ ɢ ɷɥɟɤɬɪɨɞɜɢɝɚɬɟɥɹ.

Ɋɢɫ. 1.18.1. ɋɬɪɨɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɦɚɲɢɧ
ȼɨ ɜɪɚɳɚɸɳɢɯɫɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɦɚɲɢɧɚɯ ɜ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɷɧɟɪɝɢɢ ɭɱɚɫɬɜɭɸɬ ɞɜɟ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɱɚɫɬɢ: ɹɤɨɪɶ ɢ ɢɧɞɭɤɬɨɪ ɫɨ ɫɜɨɢɦɢ ɨɛɦɨɬɤɚɦɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɟɪɟɦɟɳɚɸɬɫɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɞɪɭɝ ɞɪɭɝɚ. ɂɧɞɭɤɬɨɪ ɫɨɡɞɚɟɬ ɜ ɦɚɲɢɧɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ. ȼ ɨɛɦɨɬɤɟ ɹɤɨɪɹ ɢɧɞɭɰɢɪɭɟɬɫɹ ɗȾɋ ɢ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ. ɉɪɢ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɢ ɬɨɤɚ ɜ ɨɛɦɨɬɤɟ ɹɤɨɪɹ ɫ ɦɚɝɧɢɬɧɵɦ ɩɨɥɟɦ
ɫɨɡɞɚɸɬɫɹ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɫɢɥɵ, ɩɨɫɪɟɞɫɬɜɨɦ ɤɨɬɨɪɵɯ ɪɟɚɥɢɡɭɟɬɫɹ ɩɪɨɰɟɫɫ
ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜ ɦɚɲɢɧɟ.

115

ɇɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨɟ ɜɡɚɢɦɨɨɛɪɚɬɧɨɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜɨɡɦɨɠɧɨ ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ, ɟɫɥɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ
ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɷɧɟɪɝɢɟɣ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ.
ɉɪɢɧɰɢɩ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ

Ɋɢɫ. 1.18.2. ɉɪɢɧɰɢɩ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ
ɇɚ ɪɢɫɭɧɤɟ 1.18.2 ɜɢɬɨɤ 1 ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɨɛɦɨɬɤɭ ɹɤɨɪɹ. ɂɧɞɭɤɬɨɪɨɦ
ɫɥɭɠɚɬ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɟ ɦɚɝɧɢɬɵ 2, ɦɟɠɞɭ ɤɨɬɨɪɵɦɢ ɜɪɚɳɚɟɬɫɹ ɹɤɨɪɶ 3. ɉɪɢ ɜɪɚɳɟɧɢɢ ɜɢɬɤɚ ɫ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɱɚɫɬɨɬɨɣ ɜɪɚɳɟɧɢɹ n ɟɝɨ ɫɬɨɪɨɧɵ (ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɢ) ɩɟɪɟɫɟɤɚɸɬ ɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɫɢɥɨɜɵɟ ɥɢɧɢɢ ɩɨɬɨɤɚ Ɏ ɢ ɜ ɤɚɠɞɨɦ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɢɧɞɭɰɢɪɭɟɬɫɹ
ɗȾɋ. ȿɫɥɢ ɩɨɞɤɥɸɱɢɬɶ ɤ ɨɛɦɨɬɤɟ ɹɤɨɪɹ ɩɪɢɟɦɧɢɤ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ 4, ɬɨ
ɩɨ ɡɚɦɤɧɭɬɨɣ ɰɟɩɢ ɩɨɣɞɟɬ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ I.
ɉɪɢ ɭɤɚɡɚɧɧɨɦ ɧɚ ɪɢɫ. 1.18.2 ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɬɨɤɚ, ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɩɪɚɜɢɥɭ ɥɟɜɨɣ ɪɭɤɢ, ɧɚ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤ, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɵɣ ɜɛɥɢɡɢ ɸɠɧɨɝɨ ɩɨɥɸɫɚ, ɛɭɞɟɬ ɞɟɣɫɬɜɨɜɚɬɶ ɫɢɥɚ F, ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɚɹ ɜɥɟɜɨ, ɚ ɧɚ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤ, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɵɣ ɜɛɥɢɡɢ ɫɟɜɟɪɧɨɝɨ ɩɨɥɸɫɚ – ɫɢɥɚ F, ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɚɹ ɜɩɪɚɜɨ. ɍɤɚɡɚɧɧɵɟ ɫɢɥɵ ɫɨɡɞɚɸɬ ɫɨɜɦɟɫɬɧɨ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ Ɇ, ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɵɣ ɩɨ ɱɚɫɨɜɨɣ ɫɬɪɟɥɤɟ.
ɗɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ Ɇ, ɜɨɡɧɢɤɚɸɳɢɣ ɩɪɢ ɨɬɞɚɱɟ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɨɦ
ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ, ɧɚɩɪɚɜɥɟɧ ɜ ɫɬɨɪɨɧɭ, ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɭɸ ɜɪɚɳɟɧɢɸ
ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɨɧ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɬɨɪɦɨɡɧɵɦ ɦɨɦɟɧɬɨɦ, ɫɬɪɟɦɹɳɢɦɫɹ ɡɚɦɟɞɥɢɬɶ ɜɪɚɳɟɧɢɟ ɹɤɨɪɹ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ.
116

Ɋɢɫ. 1.18.3. Ɋɟɚɤɰɢɹ ɹɤɨɪɹ ɆɉɌ
Ⱦɥɹ ɬɨɝɨ ɱɬɨɛɵ ɩɪɟɞɨɬɜɪɚɬɢɬɶ ɨɫɬɚɧɨɜɤɭ ɹɤɨɪɹ, ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɤ ɜɚɥɭ ɹɤɨɪɹ
ɩɪɢɥɨɠɢɬɶ ɜɧɟɲɧɢɣ ɜɪɚɳɚɸɳɢɣ ɦɨɦɟɧɬ Ɇ ȼɇ , ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬɭ
M ɢ ɪɚɜɧɵɣ ɟɦɭ ɩɨ ɜɟɥɢɱɢɧɟ. ɋ ɭɱɟɬɨɦ ɠɟ ɬɪɟɧɢɹ ɢ ɞɪɭɝɢɯ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ ɩɨɬɟɪɶ ɜ
ɦɚɲɢɧɟ ɜɧɟɲɧɢɣ ɜɪɚɳɚɸɳɢɣ ɦɨɦɟɧɬ ɞɨɥɠɟɧ ɛɵɬɶ ɛɨɥɶɲɟ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ
ɦɨɦɟɧɬɚ M, ɫɨɡɞɚɧɧɨɝɨ ɬɨɤɨɦ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ.
ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɞɥɹ ɩɪɨɞɨɥɠɟɧɢɹ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ɤ ɧɟɦɭ
ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɨɞɜɨɞɢɬɶ ɢɡɜɧɟ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɭɸ ɷɧɟɪɝɢɸ – ɜɪɚɳɚɬɶ ɟɝɨ ɹɤɨɪɶ ɤɚɤɢɦ-ɥɢɛɨ ɞɜɢɝɚɬɟɥɟɦ 5.

Ɋɢɫ. 1.18.4. Ɋɟɚɤɰɢɹ ɹɤɨɪɹ ɆɉɌ ɜ ɪɟɠɢɦɟ ɯɨɥɨɫɬɨɝɨ ɯɨɞɚ
ɉɪɢ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɢ ɧɚɝɪɭɡɤɢ (ɩɪɢ ɪɚɡɨɦɤɧɭɬɨɣ ɜɧɟɲɧɟɣ ɰɟɩɢ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ)
ɢɦɟɟɬ ɦɟɫɬɨ ɪɟɠɢɦ ɯɨɥɨɫɬɨɝɨ ɯɨɞɚ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ (ɪɢɫ. 1.18.4). ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɨɬ
117

ɞɢɡɟɥɹ ɢɥɢ ɬɭɪɛɢɧɵ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɬɚɤɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ,
ɤɨɬɨɪɨɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɞɥɹ ɩɪɟɨɞɨɥɟɧɢɹ ɬɪɟɧɢɹ ɢ ɤɨɦɩɟɧɫɚɰɢɢ ɞɪɭɝɢɯ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ ɩɨɬɟɪɶ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɟ.
ɉɪɢɧɰɢɩ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ

Ɋɢɫ. 1.18.5. ɉɪɢɧɰɢɩ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ
ɉɪɨɫɬɟɣɲɢɣ ɷɥɟɤɬɪɨɞɜɢɝɚɬɟɥɶ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɜɢɬɨɤ 1 (ɪɢɫ. 1.18.5),
ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɵɣ ɧɚ ɹɤɨɪɟ 3, ɤɨɬɨɪɵɣ ɜɪɚɳɚɟɬɫɹ ɜ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ ɩɨɥɸɫɨɜ 2.
ɉɪɨɜɨɞɧɢɤɢ ɜɢɬɤɚ ɨɛɪɚɡɭɸɬ ɨɛɦɨɬɤɭ ɹɤɨɪɹ. ȿɫɥɢ ɩɨɞɤɥɸɱɢɬɶ ɜɢɬɨɤ ɤ ɢɫɬɨɱɧɢɤɭ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ ɤ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɫɟɬɢ 6, ɬɨ ɩɨ ɤɚɠɞɨɦɭ ɟɝɨ
ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɭ ɧɚɱɧɟɬ ɩɪɨɯɨɞɢɬɶ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ I. ɗɬɨɬ ɬɨɤ, ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɭɹ ɫ
ɦɚɝɧɢɬɧɵɦ ɩɨɥɟɦ ɩɨɥɸɫɨɜ, ɫɨɡɞɚɟɬ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɫɢɥɵ F.
Ɉɬɥɢɱɢɟ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ɨɬ ɷɥɟɤɬɪɨɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɜɨ ɜɡɚɢɦɧɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɗȾɋ, ɬɨɤɚ, ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ ɢ ɱɚɫɬɨɬɵ ɜɪɚɳɟɧɢɹ.
ɉɪɢɧɰɢɩ ɨɛɪɚɬɢɦɨɫɬɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɦɚɲɢɧ – ɥɸɛɚɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ
ɦɚɲɢɧɚ ɦɨɠɟɬ ɪɚɛɨɬɚɬɶ ɢ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɨɦ, ɢ ɷɥɟɤɬɪɨɞɜɢɝɚɬɟɥɟɦ ɢ ɩɟɪɟɯɨɞɢɬɶ ɢɡ
ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɧɨɝɨ ɪɟɠɢɦɚ ɜ ɞɜɢɝɚɬɟɥɶɧɵɣ ɢ ɧɚɨɛɨɪɨɬ.

118

ɉɪɨɜɟɪɨɱɧɵɣ ɬɟɫɬ
1. ȼ ɤɚɤɢɯ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɦɚɲɢɧɚɯ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɭɸ?
a) ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɞɜɢɝɚɬɟɥɢ.
b) ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɵ.
c) ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɵ.
d) ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɚɤɤɭɦɭɥɹɬɨɪ.
2. ȼ ɤɚɤɢɯ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɦɚɲɢɧɚɯ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɭɸ?
a) ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɞɜɢɝɚɬɟɥɶ.
b) ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪ.
c) ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪ.
d) ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɚɤɤɭɦɭɥɹɬɨɪ.
3. ɇɚ ɤɚɤɨɦ ɩɪɢɧɰɢɩɟ ɨɫɧɨɜɚɧɚ ɪɚɛɨɬɚ ɥɸɛɵɯ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɞɜɢɝɚɬɟɥɟɣ ɢ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɨɜ?
a) ɗɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɢɧɞɭɤɰɢɹ.
b) ɗɥɟɤɬɪɨɥɢɡɚɰɢɹ.
c) Ɂɚɤɨɧ Ⱥɦɩɟɪɚ.
d) Ɂɚɤɨɧ Ⱦɠɨɭɥɹ – Ʌɟɧɰɚ.
4. ɇɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨɟ ɜɡɚɢɦɨɨɛɪɚɬɧɨɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɢ
ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜɨɡɦɨɠɧɨ ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ, ɟɫɥɢ ...?
a) ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɷɧɟɪɝɢɟɣ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ
ɬɨɤɚ.
b) ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɷɧɟɪɝɢɟɣ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ
ɬɨɤɚ.
c) Ɇɟɯɚɧɢɱɟɫɤɚɹ ɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ ɪɚɜɧɵ.
5. ȼ ɤɚɤɭɸ ɫɬɨɪɨɧɭ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ Ɇ, ɜɨɡɧɢɤɚɸɳɢɣ ɩɪɢ ɨɬɞɚɱɟ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɨɦ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ?
a) ȼ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɭɸ ɜɪɚɳɟɧɢɸ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ.
b) ȼ ɫɬɨɪɨɧɭ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ.
c) Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨ.
6. Ʉɚɤɨɝɨ ɩɨɧɹɬɢɹ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹɯ ɢ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚɯ ɧɟ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ?
a) ɐɟɧɬɪɨɛɟɠɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ.
b) ɗɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ.
c) Ɍɨɪɦɨɡɧɨɣ ɦɨɦɟɧɬ.
d) ȼɧɟɲɧɢɣ ɜɪɚɳɚɸɳɢɣ ɦɨɦɟɧɬ.

119

7. ɇɚɡɨɜɢɬɟ ɞɜɟ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɱɚɫɬɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɦɚɲɢɧɵ (ɝɟɧɟɪɚɬɨɪ/ɞɜɢɝɚɬɟɥɶ), ɤɨɬɨɪɵɟ ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨ ɭɱɚɫɬɜɭɸɬ ɜ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɷɧɟɪɝɢɢ?
a) əɤɨɪɶ.
b) ɂɧɞɭɤɬɨɪ.
c) ɇɚɝɧɟɬɚɬɟɥɶ.
d) Ȼɚɡɚ.
8. ɑɬɨ ɧɚɡɵɜɚɸɬ «ɹɤɨɪɟɦ» ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɦɚɲɢɧɵ (ɩɨ-ɧɚɭɱɧɨɦɭ)?
a) ɇɟɩɨɞɜɢɠɧɚɹ ɱɚɫɬɶ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɦɚɲɢɧɵ.
b) ɑɚɫɬɶ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɦɚɲɢɧɵ, ɨɛɦɨɬɤɚ ɤɨɬɨɪɨɣ ɫɨɡɞɚɺɬ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɩɨɬɨɤ.
c) ɑɚɫɬɶ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɦɚɲɢɧɵ, ɜ ɨɛɦɨɬɤɟ ɤɨɬɨɪɨɣ ɧɚɜɨɞɢɬɫɹ ɗȾɋ.
d) ȼɪɚɳɚɸɳɚɹɫɹ ɱɚɫɬɶ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɦɚɲɢɧɵ.
9. ɑɬɨ ɧɚɡɵɜɚɸɬ «ɢɧɞɭɤɬɨɪɨɦ» ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɦɚɲɢɧɵ (ɩɨ-ɧɚɭɱɧɨɦɭ)?
a) ɇɟɩɨɞɜɢɠɧɚɹ ɱɚɫɬɶ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɦɚɲɢɧɵ.
b) ɑɚɫɬɶ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɦɚɲɢɧɵ, ɨɛɦɨɬɤɚ ɤɨɬɨɪɨɣ ɫɨɡɞɚɺɬ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɩɨɬɨɤ.
c) ɑɚɫɬɶ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɦɚɲɢɧɵ, ɜ ɨɛɦɨɬɤɟ ɤɨɬɨɪɨɣ ɧɚɜɨɞɢɬɫɹ ɗȾɋ.
d) ȼɪɚɳɚɸɳɚɹɫɹ ɱɚɫɬɶ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɦɚɲɢɧɵ.
10. ɑɬɨ ɝɥɚɫɢɬ ɩɪɢɧɰɢɩ ɨɛɪɚɬɢɦɨɫɬɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɦɚɲɢɧ?
a) Ʌɸɛɚɹ ɦɚɲɢɧɚ ɦɨɠɟɬ ɪɚɛɨɬɚɬɶ ɢ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɨɦ ɢ ɷɥɟɤɬɪɨɞɜɢɝɚɬɟɥɟɦ.
b) Ɇɚɝɧɢɬɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɨɛɪɚɬɧɨ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɟɧ ɬɨɪɦɨɡɧɨɦɭ
ɦɨɦɟɧɬɭ.
c) Ʌɸɛɚɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɦɚɲɢɧɚ ɦɨɠɟɬ ɜɟɪɧɭɬɶ ɨɛɪɚɬɧɨ ɜɫɸ ɡɚɬɪɚɱɟɧɧɭɸ
ɷɧɟɪɝɢɸ.

120

1.19. Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɩɨɧɹɬɢɹ ɨ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɦ ɬɨɤɟ
ɉɟɪɟɦɟɧɧɵɣ ɬɨɤ, ɜ ɨɬɥɢɱɢɟ ɨɬ ɬɨɤɚ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ, ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ
ɤɚɤ ɩɨ ɜɟɥɢɱɢɧɟ, ɬɚɤ ɢ ɩɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ, ɩɪɢɱɟɦ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɷɬɢ ɩɪɨɢɫɯɨɞɹɬ ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɢ, ɬ. ɟ. ɬɨɱɧɨ ɩɨɜɬɨɪɹɸɬɫɹ ɱɟɪɟɡ ɪɚɜɧɵɟ ɩɪɨɦɟɠɭɬɤɢ ɜɪɟɦɟɧɢ.
ɑɬɨɛɵ ɜɵɡɜɚɬɶ ɜ ɰɟɩɢ ɬɚɤɨɣ ɬɨɤ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɢɫɬɨɱɧɢɤɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ, ɫɨɡɞɚɸɳɢɟ ɩɟɪɟɦɟɧɧɭɸ ɗȾɋ, ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɢ ɢɡɦɟɧɹɸɳɭɸɫɹ ɩɨ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɢ
ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ. Ɍɚɤɢɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɢ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚɦɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ.

Ɋɢɫ. 1.19.1. ɉɪɨɫɬɟɣɲɢɣ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪ
ɉɪɨɫɬɟɣɲɢɣ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪ ɢɦɟɟɬ ɞɨɜɨɥɶɧɨ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɵɣ ɧɟɞɨɫɬɚɬɨɤ. ɑɟɪɟɡ
ɧɟɛɨɥɶɲɨɣ ɩɪɨɦɟɠɭɬɨɤ ɜɪɟɦɟɧɢ ɦɹɝɤɢɟ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɢ, ɫɨɟɞɢɧɹɸɳɢɟ ɥɚɦɩɨɱɤɭ ɫ
ɜɪɚɳɚɸɳɟɣɫɹ ɪɚɦɤɨɣ, ɫɤɪɭɬɹɬɫɹ ɢ ɪɚɡɨɪɜɭɬɫɹ. Ⱦɥɹ ɬɨɝɨ ɱɬɨɛɵ ɢɡɛɟɠɚɬɶ ɩɨɞɨɛɧɵɯ ɪɚɡɪɵɜɨɜ ɜ ɰɟɩɢ, ɤɨɧɰɵ ɪɚɦɤɢ ɩɪɢɫɨɟɞɢɧɹɸɬɫɹ ɤ ɞɜɭɦ ɦɟɞɧɵɟ ɤɨɥɶɰɚɦ 1
ɢ 2, ɜɪɚɳɚɸɳɢɦɫɹ ɜɦɟɫɬɟ ɫ ɪɚɦɤɨɣ.
ɗɬɢ ɤɨɥɶɰɚ ɩɨɥɭɱɢɥɢ ɧɚɡɜɚɧɢɟ ɤɨɧɬɚɤɬɧɵɯ ɤɨɥɟɰ. Ɉɬɜɟɞɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ ɫ ɤɨɧɬɚɤɬɧɵɯ ɤɨɥɟɰ ɜɨ ɜɧɟɲɧɸɸ ɰɟɩɶ (ɤ ɥɚɦɩɨɱɤɟ) ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ
ɭɩɪɭɝɢɦɢ ɩɥɚɫɬɢɧɤɚɦɢ 3 ɢ 4, ɩɪɢɥɟɝɚɸɳɢɦɢ ɤ ɤɨɥɶɰɚɦ. ɗɬɢ ɩɥɚɫɬɢɧɤɢ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɳɟɬɤɚɦɢ (ɪɢɫ. 1.19.2).

Ɋɢɫ. 1.19.2. ɇɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɢɧɞɭɰɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɗȾɋ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ
ɩɪɨɫɬɟɣɲɟɝɨ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ
121

ɉɪɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɪɚɦɤɢ ɜ ɥɟɜɨɦ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ȺȺ ɗȾɋ ɛɭɞɟɬ ɢɧɞɭɤɬɢɪɨɜɚɬɶɫɹ ɜ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɨɬ ɧɚɫ ɡɚ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ ɱɟɪɬɟɠɚ, ɚ ɜ ɩɪɚɜɨɦ ȼȼ – ɢɡɡɚ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɱɟɪɬɟɠɚ ɧɚ ɧɚɫ.
ɉɪɢ ɧɨɜɨɦ ɩɨɥɨɠɟɧɢɢ ɪɚɦɤɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɢɧɞɭɤɬɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɗȾɋ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ ȺȺ ɢ ȼȼ ɢɡɦɟɧɢɬɫɹ ɧɚ ɨɛɪɚɬɧɨɟ. ɗɬɨ ɫɥɟɞɭɟɬ ɢɡ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɫɚɦɨ
ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ ɤɚɠɞɵɣ ɢɡ ɷɬɢɯ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ ɩɟɪɟɫɟɤɚɟɬ ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ
ɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɫɢɥɨɜɵɟ ɥɢɧɢɢ, ɢɡɦɟɧɢɥɨɫɶ. ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɩɨɥɹɪɧɨɫɬɶ ɳɟɬɨɤ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ɬɚɤɠɟ ɢɡɦɟɧɢɬɫɹ: ɳɟɬɤɚ 3 ɫɬɚɧɟɬ ɬɟɩɟɪɶ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɣ, ɚ ɳɟɬɤɚ 4 ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɣ (ɪɢɫ 1.19.3).

Ɋɢɫ. 1.19.3. ȼɟɥɢɱɢɧɚ ɢɧɞɭɰɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɗȾɋ ɨɬ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɪɚɦɤɢ
ɜ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ
ɉɪɨɦɟɠɭɬɨɤ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɧɚ ɩɪɨɬɹɠɟɧɢɢ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɫɨɜɟɪɲɚɟɬɫɹ ɩɨɥɧɵɣ ɰɢɤɥ
ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɬɨɤɚ, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɩɟɪɢɨɞɨɦ. ɉɟɪɢɨɞ ɨɛɨɡɧɚɱɚɟɬɫɹ ɛɭɤɜɨɣ Ɍ ɢ ɢɡɦɟɪɹɟɬɫɹ ɜ ɫɟɤɭɧɞɚɯ.
Ɇɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ (ɗȾɋ ɢɥɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ) ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɟɝɨ ɚɦɩɥɢɬɭɞɨɣ ɢɥɢ ɚɦɩɥɢɬɭɞɧɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ ɬɨɤɚ.
ɑɬɨɛɵ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɱɚɫɬɨɬɭ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ, ɬ. ɟ. ɭɡɧɚɬɶ, ɫɤɨɥɶɤɨ ɩɟɪɢɨɞɨɜ ɫɜɨɟɝɨ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɬɨɤ ɫɨɜɟɪɲɢɥ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ 1 ɫɟɤɭɧɞɵ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ 1 ɫɟ1
ɤɭɧɞɭ ɪɚɡɞɟɥɢɬɶ ɧɚ ɜɪɟɦɹ ɨɞɧɨɝɨ ɩɟɪɢɨɞɚ f = . Ɂɧɚɹ ɱɚɫɬɨɬɭ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨT
1
ɤɚ, ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɩɟɪɢɨɞ: T = .
f
122

Ⱥɦɩɥɢɬɭɞɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ (ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ) – ɡɧɚɱɟɧɢɹ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɝɪɚɮɢɤ ɫɢɧɭɫɨɢɞɵ ɞɨɫɬɢɝɚɟɬ ɦɚɤɫɢɦɭɦɨɜ.
Ɇɝɧɨɜɟɧɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ – ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɜ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ.
ɋɪɟɞɧɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ – ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɤɚɤ ɫɪɟɞɧɟɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɜɫɟɯ ɦɝɧɨɜɟɧɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɡɚ ɩɟɪɢɨɞ T. Ⱦɥɹ ɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɨɝɨ ɬɨɤɚ (ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ) ɫɪɟɞɧɟɟ
ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɪɚɜɧɨ ɧɭɥɸ.
Ⱦɟɣɫɬɜɭɸɳɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ – ɷɬɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ
ɬɨɤɚ, ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɨɦ ɡɚ ɩɟɪɢɨɞ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɜɵɞɟɥɹɟɬɫɹ ɫɬɨɥɶɤɨ ɠɟ ɬɟɩɥɨɬɵ, ɫɤɨɥɶɤɨ ɢ ɩɪɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɦ ɬɨɤɟ.
Ⱦɟɣɫɬɜɭɸɳɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɪɚɜɧɨ ɬɚɤɨɦɭ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɦɭ ɬɨɤɭ, ɤɨɬɨɪɵɣ, ɩɪɨɯɨɞɹ ɱɟɪɟɡ ɬɨ ɠɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ, ɱɬɨ ɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɣ ɬɨɤ, ɡɚ ɬɨ
ɠɟ ɜɪɟɦɹ ɜɵɞɟɥɹɟɬ ɬɚɤɨɟ ɠɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɷɧɟɪɝɢɢ (ɞɟɣɫɬɜɢɟ ɬɨɤɚ, ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ
ɟɝɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ).
ɋɞɜɢɝ ɮɚɡ – ɷɬɨ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɦɟɠɞɭ ɧɚɱɚɥɶɧɵɦɢ ɮɚɡɚɦɢ ɞɜɭɯ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ ɜɟɥɢɱɢɧ, ɢɡɦɟɧɹɸɳɢɯɫɹ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɢ ɫ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɣ ɱɚɫɬɨɬɨɣ.

Ɋɢɫ. 1.19.4. ɋɞɜɢɝɢ ɮɚɡ ɞɜɭɯ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ ɬɨɤɨɜ
ȿɫɥɢ ɞɜɚ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ ɬɨɤɚ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɞɨɫɬɢɝɚɸɬ ɚɦɩɥɢɬɭɞɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɢ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɩɪɨɯɨɞɹɬ ɱɟɪɟɡ ɧɭɥɟɜɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ, ɬɨ ɷɬɢ ɬɨɤɢ ɫɨɜɩɚɞɚɸɬ
ɩɨ ɮɚɡɟ. ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɫɞɜɢɝ ɮɚɡ ɦɟɠɞɭ ɬɨɤɚɦɢ ɪɚɜɟɧ ɧɭɥɸ (ɪɢɫ. 1.19.4, ɚ).

123

Ʉɨɝɞɚ ɚɦɩɥɢɬɭɞɧɵɟ (ɢ ɧɭɥɟɜɵɟ) ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɞɚɧɧɵɯ ɬɨɤɨɜ ɧɟ ɫɨɜɩɚɞɚɸɬ ɞɪɭɝ
ɫ ɞɪɭɝɨɦ ɩɨ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɡɧɚɱɢɬ, ɢɦɟɟɬɫɹ ɬɨɬ ɢɥɢ ɢɧɨɣ ɫɞɜɢɝ ɮɚɡ, ɧɟ ɪɚɜɧɵɣ ɧɭɥɸ.

T
ɇɚ ɪɢɫ. 1.19.4, ɛ ɩɨɤɚɡɚɧɵ ɬɨɤɢ, ɫɞɜɢɧɭɬɵɟ ɩɨ ɮɚɡɟ ɧɚ ɱɟɬɜɟɪɬɶ ɩɟɪɢɨɞɚ ( ).
4

ɋɞɜɢɝ ɮɚɡ ɨɛɵɱɧɨ ɨɛɨɡɧɚɱɚɸɬ ɝɪɟɱɟɫɤɨɣ ɛɭɤɜɨɣ ϕ ɢ ɱɚɫɬɨ ɜɵɪɚɠɚɸɬ ɜ
ɝɪɚɞɭɫɚɯ, ɫɱɢɬɚɹ ɜɟɫɶ ɩɟɪɢɨɞ ɪɚɜɧɵɦ 360°, ɩɨɞɨɛɧɨ ɬɨɦɭ, ɤɚɤ ɨɞɢɧ ɩɨɥɧɵɣ
ɨɛɨɪɨɬ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ 360°. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɫɞɜɢɝ ɮɚɡ ɧɚ ɱɟɬɜɟɪɬɶ ɩɟɪɢɨɞɚ ɨɛɨɡɧɚɱɚɸɬ ϕ = 90° , ɚ ɩɪɢ ɫɞɜɢɝɟ ɮɚɡ ɧɚ ɩɨɥɨɜɢɧɭ ɩɟɪɢɨɞɚ ɩɢɲɭɬ ϕ = 180° .

ɉɪɨɜɟɪɨɱɧɵɣ ɬɟɫɬ
1. ȼ ɱɺɦ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɨɫɧɨɜɧɨɟ ɨɬɥɢɱɢɟ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɨɬ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ?
a) ɂɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨ ɩɨ ɜɟɥɢɱɢɧɟ.
b) ɂɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨ ɩɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ.
c) ɂɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨ ɩɨ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɢ ɩɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ.
d) ɂɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɯɚɨɬɢɱɧɨ ɩɨ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɢ ɩɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ.
2.
ɬɨɤ?
a)
b)
c)
d)

ɑɬɨ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ, ɱɬɨɛɵ ɫɨɡɞɚɬɶ ɜ ɰɟɩɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɣ

Ƚɟɧɟɪɚɬɨɪ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ.
Ⱦɜɢɝɚɬɟɥɶ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ.
Ɍɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ.
ɉɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɶ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ.

3. ɑɬɨ ɧɟ ɜɯɨɞɢɬ ɜ ɫɨɫɬɚɜ ɩɪɨɫɬɟɣɲɟɝɨ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ?
a) Ʉɨɧɬɚɤɬɧɵɟ ɤɨɥɶɰɚ.
b) ɓɺɬɤɢ.
c) Ɋɚɦɤɚ.
d) ɉɟɪɟɤɥɸɱɚɬɟɥɶ.
4. ȼ ɨɞɧɨɪɨɞɧɨɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɩɨɦɟɳɟɧɚ ɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɚɹ ɪɚɦɤɚ, ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨ ɦɚɝɧɢɬɧɵɦ ɥɢɧɢɹɦ (ɬ. ɟ. ɪɚɦɤɚ ɧɟ ɩɟɪɟɫɟɤɚɟɬ ɦɚɝɧɢɬɧɵɟ
ɫɢɥɨɜɵɟ ɥɢɧɢɢ). ɇɚ ɫɤɨɥɶɤɨ ɝɪɚɞɭɫɨɜ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɨɜɟɪɧɭɬɶ ɪɚɦɤɭ, ɱɬɨɛɵ
ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɗȾɋ ɜ ɧɟɣ ɛɵɥɨ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɦ?
a) 90.
b) 180.
c) 270.
d) 360.
5. ɉɪɨɦɟɠɭɬɨɤ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɧɚ ɩɪɨɬɹɠɟɧɢɢ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɫɨɜɟɪɲɚɟɬɫɹ ɩɨɥɧɵɣ ɰɢɤɥ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɬɨɤɚ, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ …?
a) ɉɟɪɢɨɞɨɦ.
b) Ⱥɦɩɥɢɬɭɞɨɣ.

124

c) ɑɚɫɬɨɬɨɣ.
d) ɋɢɧɭɫɨɢɞɨɣ.
6. ɑɟɦɭ ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ ɱɚɫɬɨɬɚ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ, ɟɫɥɢ ɜɪɟɦɹ ɨɞɧɨɝɨ ɩɟɪɢɨɞɚ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ 0,0125 ɫɟɤɭɧɞɵ?
a) 50 Ƚɰ.
b) 60 Ƚɰ.
c) 70 Ƚɰ.
d) 80 Ƚɰ.
7. ɑɟɦɭ ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ ɜɪɟɦɹ ɨɞɧɨɝɨ ɩɟɪɢɨɞɚ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ, ɟɫɥɢ ɱɚɫɬɨɬɚ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ 120 Ƚɰ?
a) 0, 0125 c.
b) 0,02 c.
c) 0,0083 ɫ.
d) 0,1 ɫ.
8. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ, ɪɚɜɧɨɟ ɬɚɤɨɦɭ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɦɭ ɬɨɤɭ, ɤɨɬɨɪɵɣ, ɩɪɨɯɨɞɹ ɱɟɪɟɡ ɬɨ ɠɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ, ɱɬɨ ɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɣ ɬɨɤ, ɡɚ ɬɨ ɠɟ ɜɪɟɦɹ ɜɵɞɟɥɹɟɬ ɬɚɤɨɟ ɠɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɷɧɟɪɝɢɢ?
a) Ⱦɟɣɫɬɜɭɸɳɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ.
b) ɋɪɟɞɧɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ.
c) Ɇɝɧɨɜɟɧɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ.
d) Ⱥɦɩɥɢɬɭɞɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ.
9. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ ɝɪɚɮɢɤ ɫɢɧɭɫɨɢɞɵ ɞɨɫɬɢɝɚɟɬ ɫɜɨɟɝɨ ɦɚɤɫɢɦɭɦɚ?
a) Ⱦɟɣɫɬɜɭɸɳɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ.
b) ɋɪɟɞɧɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ.
c) Ɇɝɧɨɜɟɧɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ.
d) Ⱥɦɩɥɢɬɭɞɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ.
10. ɑɟɦɭ ɛɭɞɟɬ ɪɚɜɧɹɬɶɫɹ ɫɞɜɢɝ ɮɚɡ ɦɟɠɞɭ ɞɜɭɦɹ ɫɢɧɭɫɨɢɞɚɦɢ, ɟɫɥɢ
ɩɟɪɜɚɹ ɨɬɫɬɚɺɬ ɧɚ ɩɨɥɨɜɢɧɭ ɩɟɪɢɨɞɚ ɨɬ ɜɬɨɪɨɣ?
a) 90.
b) 180.
c) 270.
d) 360.

125

1.20. ɗɥɟɦɟɧɬɵ ɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɰɟɩɟɣ
ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ
ɐɟɩɶ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɬɪɟɦɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ: ɚɤɬɢɜɧɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ R, ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ L ɢ ɺɦɤɨɫɬɶɸ C.
ɐɟɩɶ ɫ ɚɤɬɢɜɧɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ

Ⱥɤɬɢɜɧɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ R ɨɛɥɚɞɚɸɬ ɷɥɟɦɟɧɬɵ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɧɚɝɪɟɜɚɸɬɫɹ
ɩɪɢ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɢ ɱɟɪɟɡ ɧɢɯ ɬɨɤɚ (ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɢ, ɥɚɦɩɵ ɧɚɤɚɥɢɜɚɧɢɹ, ɧɚɝɪɟɜɚɬɟɥɶɧɵɟ ɩɪɢɛɨɪɵ ɢ ɬ. ɞ.).
ȿɫɥɢ ɤ ɚɤɬɢɜɧɨɦɭ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɸ R ɩɪɢɥɨɠɟɧɨ ɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ u = U m sin ωt , ɬɨ ɢ ɬɨɤ ɜ ɷɬɨɣ ɰɟɩɢ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɩɨ ɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ:
U Um
i= =
sin ωt = I m sin ωt ,
R
R
Um
ɝɞɟ I m =
; U m – ɚɦɩɥɢɬɭɞɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ; I m – ɚɦɩɥɢR
ɬɭɞɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ; ω – ɭɝɥɨɜɚɹ ɱɚɫɬɨɬɚ; t – ɜɪɟɦɹ; ϕ – ɧɚɱɚɥɶɧɚɹ
ɮɚɡɚ.
Ɍɨɤ ɜ ɰɟɩɢ ɫ ɚɤɬɢɜɧɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɩɨ ɮɚɡɟ ɫ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦ,
ɬɚɤ ɤɚɤ ɧɚɱɚɥɶɧɵɟ ɮɚɡɵ ɢɯ ɪɚɜɧɵ (ɪɢɫ. 1.20.1).

Ɋɢɫ. 1.20.1. ɐɟɩɶ ɫ ɚɤɬɢɜɧɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ
Ⱥɤɬɢɜɧɚɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ. Ɇɝɧɨɜɟɧɧɚɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɜ ɰɟɩɢ ɫ ɚɤɬɢɜɧɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟɦ ɦɝɧɨɜɟɧɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɢ
ɬɨɤɚ, p = u ⋅ i . ɗɬɨ ɞɟɣɫɬɜɢɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɧɚɞ ɤɪɢɜɵɦɢ ɬɨɤɚ ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɜ

126

ɨɩɪɟɞɟɥɺɧɧɨɦ ɦɚɫɲɬɚɛɟ. ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɩɨɥɭɱɟɧɚ ɜɪɟɦɟɧɧɚɹ ɞɢɚɝɪɚɦɦɚ ɦɝɧɨɜɟɧɧɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɪ.
Ʉɚɤ ɜɢɞɧɨ ɢɡ ɜɪɟɦɟɧɧɨɣ ɞɢɚɝɪɚɦɦɵ (ɪɢɫ. 1.20.2), ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɜ ɰɟɩɢ ɫ ɚɤɬɢɜɧɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɩɨ ɜɟɥɢɱɢɧɟ, ɧɨ ɧɟ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɩɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ. ɗɬɚ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɧɟɨɛɪɚɬɢɦɚ. Ɉɬ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɨɧɚ ɩɨɫɬɭɩɚɟɬ ɧɚ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɹ
ɢ ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɩɪɟɨɛɪɚɡɭɟɬɫɹ ɜ ɞɪɭɝɢɟ ɜɢɞɵ ɦɨɳɧɨɫɬɢ, ɬ. ɟ. ɩɨɬɪɟɛɥɹɟɬɫɹ. Ɍɚɤɚɹ
ɩɨɬɪɟɛɥɹɟɦɚɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɚɤɬɢɜɧɨɣ.
ɉɨɷɬɨɦɭ ɢ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ R, ɧɚ ɤɨɬɨɪɨɦ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɩɨɞɨɛɧɨɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɚɤɬɢɜɧɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ [6].

Ɋɢɫ. 1.20.2. ȼɪɟɦɟɧɧɚɹ ɞɢɚɝɪɚɦɦɚ ɞɥɹ ɚɤɬɢɜɧɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ
ɐɟɩɶ ɫ ɢɞɟɚɥɶɧɨɣ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ

ɂɞɟɚɥɶɧɨɣ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ L ɬɚɤɨɣ ɤɚɬɭɲɤɢ, ɚɤɬɢɜɧɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ R ɢ ɺɦɤɨɫɬɶɸ Cɤɨɬɨɪɨɣ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɧɟɛɪɟɱɶ.
ɗȾɋ ɫɚɦɨɢɧɞɭɤɰɢɢ ɜ ɰɟɩɢ ɫ ɢɞɟɚɥɶɧɨɣ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ L, ɤɚɤ ɢ ɬɨɤ, ɜɵɡɜɚɜɲɢɣ ɷɬɭ ɗȾɋ, ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɩɨ ɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ, ɧɨ ɨɬɫɬɚɺɬ ɨɬ ɬɨɤɚ
π
ɩɨ ɮɚɡɟ ɧɚ ɭɝɨɥ 90° = .
2
ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟ, ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɨɟ ɜ ɰɟɩɢ ɫ ɢɞɟɚɥɶɧɨɣ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ, ɤɚɤ ɢ ɬɨɤ
ɜ ɷɬɨɣ ɰɟɩɢ, ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɩɨ ɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ, ɧɨ ɨɩɟɪɟɠɚɟɬ ɬɨɤ ɩɨ ɮɚɡɟ
π
ɧɚ ɭɝɨɥ 90° = .
2
Ⱦɥɹ ɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɧɢɹ ɬɨɤɚ ɜ ɰɟɩɢ ɫ ɢɞɟɚɥɶɧɨɣ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ
ɩɪɢɥɨɠɢɬɶ ɤ ɰɟɩɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɜ ɥɸɛɨɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɪɚɜɧɨ ɩɨ ɜɟɥɢɱɢɧɟ, ɧɨ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɜ ɩɪɨɬɢɜɨɮɚɡɟ ɫ ɗȾɋ, ɜɵɡɜɚɧɧɨɣ ɷɬɢɦ ɬɨɤɨɦ.
127

π
EL = Em sin(ωt − ) ,
2
π
u = U m sin(ωt +
),
2
X L = ω L = 2π fL ,

U
.
I=
XL

ɂɧɞɭɤɬɢɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ X L – ɷɬɨ ɩɪɨɬɢɜɨɞɟɣɫɬɜɢɟ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɗȾɋ ɫɚɦɨɢɧɞɭɤɰɢɢ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɢɡɦɟɧɟɧɢɸ ɬɨɤɚ.

Ɋɢɫ. 1.20.3. ɐɟɩɶ ɫ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ
Ɋɟɚɤɬɢɜɧɚɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɜ ɰɟɩɢ ɫ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ. Ɇɝɧɨɜɟɧɧɚɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ
ɜ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ ɰɟɩɢ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɩɨ ɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ ɫ ɞɜɨɣɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɨɣ (ɬ. ɟ. ɜ 1-ɸ ɢ 3-ɸ ɱɟɬɜɟɪɬɢ ɩɟɪɢɨɞɚ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɧɚɤɚɩɥɢɜɚɟɬɫɹ ɜ
ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ, ɜɨ 2-ɸ ɢ 4-ɸ ɱɟɬɜɟɪɬɢ ɩɟɪɢɨɞɚ ɷɬɚ ɦɨɳɧɨɫɬɶ
ɢɡ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɢɞɟɚɥɶɧɨɣ ɤɚɬɭɲɤɢ ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬɫɹ ɤ ɢɫɬɨɱɧɢɤɭ).
Ɇɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɧɚɤɚɩɥɢɜɚɟɦɨɣ ɜ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ ɢɞɟɚɥɶɧɨɣ ɤɚɬɭɲɤɢ ɪɚɜɧɨ:
2

WmL

Im ⋅ L
=
.
2

Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɜ ɰɟɩɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɫ ɢɞɟɚɥɶɧɨɣ ɤɚɬɭɲɤɨɣ, ɦɨɳɧɨɫɬɶ
ɧɟ ɩɨɬɪɟɛɥɹɟɬɫɹ, ɚ ɤɨɥɟɛɥɟɬɫɹ ɦɟɠɞɭ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɦ ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɵɦ ɩɨɥɟɦ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ, ɡɚɝɪɭɠɚɹ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɢ ɩɪɨɜɨɞɚ.
128

Ɍɚɤɚɹ ɤɨɥɟɛɥɸɳɚɹɫɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ (ɷɧɟɪɝɢɹ), ɜ ɨɬɥɢɱɢɟ ɨɬ ɚɤɬɢɜɧɨɣ, ɬ. ɟ. ɩɨɬɪɟɛɥɹɟɦɨɣ, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɪɟɚɤɬɢɜɧɨɣ.
Ɉɛɨɡɧɚɱɚɟɬɫɹ ɪɟɚɤɬɢɜɧɚɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɛɭɤɜɨɣ Q ɢ ɢɡɦɟɪɹɟɬɫɹ ɜ ɜɚɪɚɯ, ɬ. ɟ.
[Q] = ȼɚɪ (ɜɨɥɶɬ-ɚɦɩɟɪ ɪɟɚɤɬɢɜɧɵɣ).
ȼɟɥɢɱɢɧɚ ɪɟɚɤɬɢɜɧɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɜ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ ɰɟɩɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ
ɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ:
2

U
QL = U ⋅ I = I X L =
.
XL
2

Ɍɚɤ ɤɚɤ ɪɟɚɤɬɢɜɧɚɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ QL ɢɦɟɟɬ ɦɟɫɬɨ ɜ ɰɟɩɢ ɫ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ, ɬɨ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɫɱɢɬɚɟɬɫɹ ɪɟɚɤɬɢɜɧɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ X ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɝɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɚ (ɢɧɞɟɤɫ L), ɬ. ɟ. X L .
ɐɟɩɶ ɫ ɢɞɟɚɥɶɧɨɣ ɺɦɤɨɫɬɶɸ

ȿɫɥɢ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪ ɩɨɞɤɥɸɱɢɬɶ ɤ ɢɫɬɨɱɧɢɤɭ ɫ ɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɵɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦ, ɬɨ ɜ ɰɟɩɢ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɣ ɬɨɤ ɡɚɪɹɞɚ ɢ ɪɚɡɪɹɞɚ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ.
Ɉɞɧɚɤɨ ɬɨɤ ɩɪɨɯɨɞɢɬ ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɰɟɩɢ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ. ɑɟɪɟɡ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɤ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ ɬɨɤ ɧɟ ɩɪɨɯɨɞɢɬ.

π
i = U mωC sin(ωt +
).
2
Ɉɱɟɜɢɞɧɨ, ɬɨɤ ɜ ɰɟɩɢ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ ɞɨɫɬɢɝɚɟɬ ɚɦɩɥɢɬɭɞɧɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɬɨπ
) = 1:
ɝɞɚ, ɤɨɝɞɚ sin(ωt +
2
I m = U mωC .

ɬɨɝɞɚ:

i = I m sin(ωt + π ) .
2
Ʉɚɤ ɜɢɞɧɨ, ɬɨɤ ɜ ɰɟɩɢ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪ, ɤɚɤ ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ, ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɨɟ ɤ ɟɝɨ
ɨɛɤɥɚɞɤɚɦ, ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɩɨ ɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ, ɨɞɧɚɤɨ ɨɩɟɪɟɠɚɟɬ ɬɨ
π
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɩɨ ɮɚɡɟ ɧɚ ɭɝɨɥ 90° = .
2
ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɨɬɫɬɚɺɬ ɩɨ ɮɚɡɟ ɨɬ ɬɨɤɚ ɧɚ 90°.

1
1
XC =
=
.
ωC 2π fC
129

Ɍɨɝɞɚ ɡɚɤɨɧ Ɉɦɚ ɞɥɹ ɰɟɩɢ ɫ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɨɦ ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ:
U
.
I=
XC

Ȭɦɤɨɫɬɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ – ɷɬɨ ɩɪɨɬɢɜɨɞɟɣɫɬɜɢɟ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɡɚɪɹɠɟɧɧɨɝɨ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɸ, ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɨɦɭ ɤ ɧɟɦɭ.

Ɋɢɫ. 1.20.4. ɐɟɩɶ ɫ ɺɦɤɨɫɬɧɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ
Ɋɟɚɤɬɢɜɧɚɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɜ ɰɟɩɢ ɫ ɺɦɤɨɫɬɶɸ

ɂɡɦɟɧɟɧɢɟ ɦɝɧɨɜɟɧɧɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɩɨ ɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ
ɫ ɞɜɨɣɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɨɣ: ɜɨ 2-ɸ ɢ 4-ɸ ɱɟɬɜɟɪɬɢ ɩɟɪɢɨɞɚ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɧɚɤɚɩɥɢɜɚɟɬɫɹ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɦ ɩɨɥɟ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ, ɚ ɜ 1-ɸ ɢ 3-ɸ ɱɟɬɜɟɪɬɢ ɩɟɪɢɨɞɚ
ɷɬɚ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɢɡ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬɫɹ ɤ ɢɫɬɨɱɧɢɤɭ.
Ɇɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɷɧɟɪɝɢɢ, ɧɚɤɚɩɥɢɜɚɟɦɨɣ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɦ ɩɨɥɟ
ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ, ɪɚɜɧɨ
2

WmC

Um ⋅ C
=
.
2

ȼɟɥɢɱɢɧɚ ɪɟɚɤɬɢɜɧɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɜ ɰɟɩɢ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ:
2

U
QC = UI = I X C =
.
XC
2

130

Ɍɚɤ ɤɚɤ ɪɟɚɤɬɢɜɧɚɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ QC ɢɦɟɟɬ ɦɟɫɬɨ ɜ ɰɟɩɢ ɫ ɺɦɤɨɫɬɧɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ, ɬɨ ɷɬɨ ɺɦɤɨɫɬɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɫɱɢɬɚɟɬɫɹ ɪɟɚɤɬɢɜɧɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ ɺɦɤɨɫɬɧɨɝɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɚ X C .

ɉɪɨɜɟɪɨɱɧɵɣ ɬɟɫɬ
1. Ʉɚɤɢɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ ɨɛɥɚɞɚɸɬ ɷɥɟɦɟɧɬɵ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɧɚɝɪɟɜɚɸɬɫɹ
ɩɪɢ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɢ ɱɟɪɟɡ ɧɢɯ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ?
a) Ⱥɤɬɢɜɧɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ.
b) ɉɚɫɫɢɜɧɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ.
c) ɂɧɞɭɤɬɢɜɧɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ.
d) ȿɦɤɨɫɬɧɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ.
2. Ʉɚɤ ɢɡɦɟɧɹɬɫɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɜ ɰɟɩɢ ɫ ɚɤɬɢɜɧɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ?
a) ɂɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɩɨ ɜɟɥɢɱɢɧɟ, ɧɨ ɧɟ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɩɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ.
b) ɂɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɩɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ, ɧɨ ɧɟ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɩɨ ɜɟɥɢɱɢɧɟ.
c) ɂɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɩɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ ɢ ɩɨ ɜɟɥɢɱɢɧɟ.
d) ɇɟ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɧɢ ɩɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ, ɧɢ ɩɨ ɜɟɥɢɱɢɧɟ.
3. ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟ, ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɨɟ ɤ ɰɟɩɢ ɫ ɢɞɟɚɥɶɧɨɣ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ, ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɩɨ ɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ, ɧɨ …
a) Ɉɩɟɪɟɠɚɟɬ ɬɨɤ ɩɨ ɮɚɡɟ ɧɚ ɭɝɨɥ 90.
b) Ɉɬɫɬɚɺɬ ɨɬ ɬɨɤɚ ɩɨ ɮɚɡɟ ɧɚ ɭɝɨɥ 90.
c) Ɉɩɟɪɟɠɚɟɬ ɬɨɤ ɩɨ ɮɚɡɟ ɧɚ ɭɝɨɥ 180.
d) ɋɨɜɩɚɞɚɟɬ ɫ ɬɨɤɨɦ ɩɨ ɮɚɡɟ.
4. Ɋɟɚɤɬɢɜɧɚɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɜ ɰɟɩɢ ɫ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɩɨ ɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ ɫ ɞɜɨɣɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɨɣ. ȼ ɤɚɤɢɟ ɱɟɬɜɟɪɬɢ ɩɟɪɢɨɞɚ
ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɧɚɤɚɩɥɢɜɚɟɬɫɹ ɜ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ?
a) ȼ 1 ɱɟɬɜɟɪɬɢ.
b) ȼɨ 2 ɱɟɬɜɟɪɬɢ.
c) ȼ 3 ɱɟɬɜɟɪɬɢ.
d) ȼ 4 ɱɟɬɜɟɪɬɢ.
5. ȼ ɰɟɩɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɫ ɢɞɟɚɥɶɧɨɣ ɤɚɬɭɲɤɨɣ, ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɧɟ ɩɨɬɪɟɛɥɹɟɬɫɹ, ɚ ɤɨɥɟɛɥɟɬɫɹ ɦɟɠɞɭ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɦ ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɵɦ ɩɨɥɟɦ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ, ɡɚɝɪɭɠɚɹ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɢ ɩɪɨɜɨɞɚ. Ɍɚɤɚɹ ɤɨɥɟɛɥɸɳɚɹɫɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ,
ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ …?
a) Ⱥɤɬɢɜɧɨɣ.
b) Ɋɟɚɤɬɢɜɧɨɣ.
c) ɉɨɥɧɨɣ.
d) ɉɚɫɫɢɜɧɨɣ.

131

6. Ɍɨɤ ɜ ɰɟɩɢ ɫ ɢɞɟɚɥɶɧɵɦ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɨɦ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɩɨ ɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ, ɧɨ …
a) Ɉɩɟɪɟɠɚɟɬ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɩɨ ɮɚɡɟ ɧɚ ɭɝɨɥ 90.
b) Ɉɬɫɬɚɺɬ ɨɬ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɩɨ ɮɚɡɟ ɧɚ ɭɝɨɥ 90.
c) Ɉɩɟɪɟɠɚɟɬ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɩɨ ɮɚɡɟ ɧɚ ɭɝɨɥ 180.
d) ɋɨɜɩɚɞɚɟɬ ɫ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦ ɩɨ ɮɚɡɟ.
7. Ɋɟɚɤɬɢɜɧɚɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɜ ɰɟɩɢ ɫ ɺɦɤɨɫɬɶɸ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɩɨ ɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ ɫ ɞɜɨɣɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɨɣ. ȼ ɤɚɤɢɟ ɱɟɬɜɟɪɬɢ ɩɟɪɢɨɞɚ ɦɨɳɧɨɫɬɶ
ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɧɚɤɚɩɥɢɜɚɟɬɫɹ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɦ ɩɨɥɟ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ?
a) ȼ 1 ɱɟɬɜɟɪɬɢ.
b) ȼɨ 2 ɱɟɬɜɟɪɬɢ.
c) ȼ 3 ɱɟɬɜɟɪɬɢ.
d) ȼ 4 ɱɟɬɜɟɪɬɢ.
8. ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟ, ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɨɟ ɤ ɰɟɩɢ ɫ ɢɞɟɚɥɶɧɵɦ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɨɦ, ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɩɨ ɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ, ɧɨ …
a) Ɉɩɟɪɟɠɚɟɬ ɬɨɤ ɩɨ ɮɚɡɟ ɧɚ ɭɝɨɥ 90.
b) Ɉɬɫɬɚɺɬ ɨɬ ɬɨɤɚ ɩɨ ɮɚɡɟ ɧɚ ɭɝɨɥ 90.
c) Ɉɩɟɪɟɠɚɟɬ ɬɨɤ ɩɨ ɮɚɡɟ ɧɚ ɭɝɨɥ 180.
d) ɋɨɜɩɚɞɚɟɬ ɫ ɬɨɤɨɦ ɩɨ ɮɚɡɟ.
9. Ɍɨɤ ɜ ɰɟɩɢ ɫ ɢɞɟɚɥɶɧɨɣ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɩɨ ɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ, ɧɨ …
a) Ɉɩɟɪɟɠɚɟɬ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɩɨ ɮɚɡɟ ɧɚ ɭɝɨɥ 90.
b) Ɉɬɫɬɚɺɬ ɨɬ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɩɨ ɮɚɡɟ ɧɚ ɭɝɨɥ 90.
c) Ɉɩɟɪɟɠɚɟɬ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɩɨ ɮɚɡɟ ɧɚ ɭɝɨɥ 180.
d) ɋɨɜɩɚɞɚɟɬ ɫ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦ ɩɨ ɮɚɡɟ.
10. Ʉɚɤɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɩɪɨɩɭɫɤɚɟɬ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɣ ɬɨɤ ɢ ɧɟ ɩɪɨɩɭɫɤɚɟɬ
ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɣ?
a) ȿɦɤɨɫɬɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ.
b) ɂɧɞɭɤɬɢɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ.
c) Ⱥɤɬɢɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ.
d) ɉɨɥɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ.

132

1.21. Ɋɟɡɨɧɚɧɫ ɬɨɤɨɜ. Ʉɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɵɣ ɤɨɧɬɭɪ
ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɪɟɡɨɧɚɧɫ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ ɩɪɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣ ɪɟɡɨɧɚɧɫɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɟ, ɤɨɝɞɚ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɱɚɫɬɢ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ ɢɥɢ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɟɣ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɫɯɟɦɵ ɤɨɦɩɟɧɫɢɪɭɸɬ ɞɪɭɝ ɞɪɭɝɚ.
ɉɪɢɡɧɚɤɢ ɪɟɡɨɧɚɧɫɚ

1. ɋɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɟ ɪɟɚɤɬɢɜɧɵɯ ɜɟɬɜɟɣ ɬɨɤɚ ɪɚɜɧɵ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ IPC = IPL,
ɩɪɨɬɢɜɨɮɚɡɚ ɨɛɪɚɡɨɜɵɜɚɟɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɩɪɢ ɪɚɜɟɧɫɬɜɟ ɱɢɫɬɨɣ ɚɤɬɢɜɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɧɚ
ɜɯɨɞɟ.
2. Ɍɨɤ ɜ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɜɟɬɤɚɯ, ɩɪɟɜɵɲɚɟɬ ɜɟɫɶ ɬɨɤ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣ ɰɟɩɢ, ɩɪɢ
ɷɬɨɦ ɜɟɬɜɢ ɫɨɜɩɚɞɚɸɬ ɩɨ ɮɚɡɟ.
ɉɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɵɣ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɵɣ ɤɨɧɬɭɪ (ɪɟɡɨɧɚɧɫ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ)

ɇɚ ɱɚɫɬɨɬɟ ω t , ɧɚ ɤɨɬɨɪɨɣ ɪɟɚɤɬɢɜɧɵɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɤɚɬɭɲɤɢ ɢ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ ɪɚɜɧɵ ɩɨ ɦɨɞɭɥɸ, ɨɛɳɟɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɰɟɩɢ ɨɛɪɚɳɚɟɬɫɹ ɜ ɧɨɥɶ. ɇɚ
ɷɬɨɣ ɱɚɫɬɨɬɟ ɜ ɰɟɩɢ ɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ ɦɚɤɫɢɦɭɦ ɬɨɤɚ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧ ɬɨɥɶɤɨ
ɨɦɢɱɟɫɤɢɦɢ ɩɨɬɟɪɹɦɢ ɜ ɤɚɬɭɲɤɟ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ
ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɬɨɤɚ. Ɍɚɤɭɸ ɱɚɫɬɨɬɭ, ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɪɟɡɨɧɚɧɫɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɨɣ ɢɥɢ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɨɣ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɰɟɩɢ.

Ɋɢɫ. 1.21.1. ɉɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɵɣ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɵɣ ɤɨɧɬɭɪ
ɉɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵɣ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɵɣ ɤɨɧɬɭɪ (ɪɟɡɨɧɚɧɫ ɬɨɤɨɜ)

ɂɦɟɟɬɫɹ ɱɚɫɬɨɬɚ, ɧɚɡɵɜɚɟɦɚɹ ɪɟɡɨɧɚɧɫɧɨɣ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɨɣ ɪɟɚɤɬɢɜɧɵɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ (ɚ ɡɧɚɱɢɬ ɢ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ) ɤɚɬɭɲɤɢ ɢ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵ. ɇɚ
ɷɬɨɣ ɱɚɫɬɨɬɟ ɫɭɦɦɚɪɧɚɹ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɝɨ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ
133

ɛɟɡ ɩɨɬɟɪɶ ɨɛɪɚɳɚɟɬɫɹ ɜ ɧɨɥɶ. ɗɬɨ ɡɧɚɱɢɬ, ɱɬɨ ɧɚ ɷɬɨɣ ɱɚɫɬɨɬɟ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɵɣ
ɤɨɧɬɭɪ ɨɛɥɚɞɚɟɬ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨ ɛɨɥɶɲɢɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɦɭ ɬɨɤɭ.
ȿɫɥɢ ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɪɟɚɤɬɢɜɧɨɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɤɨɧɬɭɪɚ ɨɬ ɱɚɫɬɨɬɵ, ɷɬɚ ɤɪɢɜɚɹ ɛɭɞɟɬ ɢɦɟɬɶ ɪɚɡɪɵɜ ɜɬɨɪɨɝɨ ɪɨɞɚ. ɋɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɪɟɚɥɶɧɨɝɨ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɝɨ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ (ɬ. ɟ. ɫ ɩɨɬɟɪɹɦɢ), ɪɚɡɭɦɟɟɬɫɹ, ɧɟ ɪɚɜɧɨ
ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɫɬɢ – ɨɧɨ ɬɟɦ ɦɟɧɶɲɟ, ɱɟɦ ɛɨɥɶɲɟ ɨɦɢɱɟɫɤɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɩɨɬɟɪɶ
ɜ ɤɨɧɬɭɪɟ.

Ɋɢɫ. 1.21.2. ɉɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵɣ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɵɣ ɤɨɧɬɭɪ
Ʉɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɵɣ ɤɨɧɬɭɪ – ɷɬɨ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ, ɫɨɫɬɨɹɳɚɹ ɢɡ ɜɤɥɸɱɺɧɧɵɯ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ ɤɚɬɭɲɤɢ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ L, ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ ɺɦɤɨɫɬɶɸ C
ɢ ɪɟɡɢɫɬɨɪɚ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ R.
ɂɞɟɚɥɶɧɵɣ ɤɨɧɬɭɪ Ɍɨɦɫɨɧɚ – ɷɬɨ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɵɣ ɤɨɧɬɭɪ ɛɟɡ ɚɤɬɢɜɧɨɝɨ
ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ.
ɋɜɨɛɨɞɧɵɟ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ – ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ, ɩɪɨɢɫɯɨɞɹɳɢɟ ɜ
ɢɞɟɚɥɶɧɨɦ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɨɦ ɤɨɧɬɭɪɟ ɡɚ ɫɱɺɬ ɪɚɫɯɨɞɨɜɚɧɢɹ ɫɨɨɛɳɺɧɧɨɣ ɷɬɨɦɭ
ɤɨɧɬɭɪɭ ɷɧɟɪɝɢɢ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɜ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ ɧɟ ɩɨɩɨɥɧɹɟɬɫɹ.
ɋɜɨɛɨɞɧɵɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ – ɷɬɨ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ, ɩɪɨɢɫɯɨɞɹɳɢɟ ɬɨɥɶɤɨ ɛɥɚɝɨɞɚɪɹ
ɧɚɱɚɥɶɧɨɦɭ ɡɚɩɚɫɭ ɷɧɟɪɝɢɢ.
Ɏɨɪɦɭɥɚ Ɍɨɦɫɨɧɚ: T = 2π LC .
Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɦɨɳɧɨɫɬɢ – ɷɬɨ ɫɤɚɥɹɪɧɚɹ ɮɢɡɢɱɟɫɤɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ, ɩɨɤɚɡɵɜɚɸɳɚɹ ɧɚɫɤɨɥɶɤɨ ɪɚɰɢɨɧɚɥɶɧɨ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɹɦɢ ɪɚɫɯɨɞɭɟɬɫɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ
ɷɧɟɪɝɢɹ.
ȼɟɥɢɱɢɧɚ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɦɨɠɟɬ ɢɡɦɟɧɹɬɶɫɹ ɜ ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ 0–1 (ɥɢɛɨ ɜ ɞɢɚɩɚɡɨɧɟ 0–100 %). ɑɟɦ ɛɥɢɠɟ ɟɝɨ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɤ 1, ɬɟɦ ɥɭɱɲɟ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ

134

ɩɪɢ ɜɟɥɢɱɢɧɟ cosϕ = 1 – ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɟɦ ɪɟɚɤɬɢɜɧɚɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɧɟ ɩɨɬɪɟɛɥɹɟɬɫɹ
(ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ 0), ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɦɟɧɶɲɟ ɩɨɬɪɟɛɥɹɟɦɚɹ ɩɨɥɧɚɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɜ ɨɛɳɟɦ.
ɉɨɜɵɲɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɦɨɳɧɨɫɬɢ

ɉɨɜɵɲɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɞɨɫɬɢɝɧɭɬɨ ɪɚɡɧɵɦɢ
ɫɩɨɫɨɛɚɦɢ. ɂɡ ɧɢɯ ɨɫɧɨɜɧɨɣ – ɜɤɥɸɱɟɧɢɟ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ (ɬ. ɧ. ɤɨɦɩɟɧɫɚɬɨɪɨɜ) ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ ɫ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɟɦ.
ȼ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɤɨɦɩɟɧɫɚɬɨɪɨɜ ɱɚɳɟ ɜɫɟɝɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɧɵɟ ɛɚɬɚɪɟɢ,
ɬ. ɤ. ɦɧɨɝɢɟ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɵɟ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɢɦɟɸɬ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ (ɪɢɫ. 1.21.3).

Ɋɢɫ. 1.21.3. ɉɨɜɵɲɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɦɨɳɧɨɫɬɢ
Ɍɨɤɢ ɜ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɟ ɢ ɤɚɬɭɲɤɟ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɵ ɧɚɜɫɬɪɟɱɭ ɞɪɭɝ
ɞɪɭɝɭ (ɩɟɪɜɵɣ ɨɩɟɪɟɠɚɟɬ ɩɨ ɮɚɡɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɧɚ 90°, ɜɬɨɪɨɣ ɨɬɫɬɚɺɬ ɨɬ ɧɟɝɨ ɧɚ
90°), ɩɨɷɬɨɦɭ ɜɤɥɸɱɟɧɢɟ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬ ɨɛɳɭɸ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɪɟɚɤɬɢɜɧɨɝɨ ɬɨɤɚ (ɫɭɦɦɚɪɧɵɣ ɬɨɤ, ɩɨɬɪɟɛɥɹɟɦɵɣ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɵɦ ɢ ɟɦɤɨɫɬɧɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ) ɢ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɫɞɜɢɝɚ ɮɚɡ ɦɟɠɞɭ ɬɨɤɨɦ ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦ (ɪɢɫ. 1.21.4).

Ɋɢɫ. 1.21.4. ȼɨɡɜɪɚɬ ɢ ɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɟ ɷɧɟɪɝɢɢ
135

ȼ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɟ ɢ ɜ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɣ ɤɚɬɭɲɤɟ «ɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɟ/ɜɨɡɜɪɚɬ» ɷɧɟɪɝɢɢ
ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɜ ɩɪɨɬɢɜɨɮɚɡɟ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɩɪɢ ɢɯ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɦ ɜɤɥɸɱɟɧɢɢ (ɜ ɫɥɭɱɚɟ
ɪɚɜɟɧɫɬɜɚ ɦɨɳɧɨɫɬɟɣ) ɰɢɪɤɭɥɢɪɭɟɬ ɪɟɚɤɬɢɜɧɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ ɜ ɰɟɩɢ «ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ».
Ʉɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɵɣ ɤɨɧɬɭɪ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɬɚɤɠɟ ɷɥɟɦɟɧɬɨɦ ɪɚɞɢɨɩɪɢɺɦɧɢɤɚ. Ɋɚɞɢɨɫɢɝɧɚɥɵ, ɢɡɥɭɱɚɟɦɵɟ ɪɚɞɢɨɫɬɚɧɰɢɟɣ, ɭɥɚɜɥɢɜɚɸɬɫɹ ɩɪɢɺɦɧɨɣ ɚɧɬɟɧɧɨɣ ɢ ɩɪɟɨɛɪɚɡɭɸɬɫɹ ɜ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɟ ɗȾɋ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɨɞɚɸɬɫɹ ɧɚ ɜɯɨɞ ɪɚɞɢɨɩɪɢɺɦɧɢɤɚ.
Ɉɞɧɚɤɨ ɚɧɬɟɧɧɚ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɪɚɞɢɨɫɢɝɧɚɥɵ, ɩɟɪɟɞɚɜɚɟɦɵɟ ɦɧɨɝɢɦɢ ɪɚɞɢɨɫɬɚɧɰɢɹɦɢ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɢɡ ɛɨɥɶɲɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɫ ɪɚɡɥɢɱɧɨɣ ɞɥɢɧɨɣ ɜɨɥɧ (ɬ. ɟ. ɪɚɡɥɢɱɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɨɣ), ɩɨɫɥɚɧɧɵɯ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ ɪɚɞɢɨɫɬɚɧɰɢɹɦɢ,
ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɵɞɟɥɢɬɶ ɫɢɝɧɚɥɵ ɬɨɣ ɪɚɞɢɨɫɬɚɧɰɢɢ, ɩɪɢɺɦ ɤɨɬɨɪɨɣ ɦɵ ɠɟɥɚɟɦ
ɨɫɭɳɟɫɬɜɢɬɶ.

ɉɪɨɜɟɪɨɱɧɵɣ ɬɟɫɬ
1. ɑɬɨ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ ɩɪɢ ɨɩɪɟɞɟɥɺɧɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɟ,
ɤɨɝɞɚ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɱɚɫɬɢ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɢɥɢ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɟɣ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɫɯɟɦɵ ɤɨɦɩɟɧɫɢɪɭɸɬ ɞɪɭɝ ɞɪɭɝɚ?
a) ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɪɟɡɨɧɚɧɫ.
b) Ʉɨɦɩɟɧɫɚɰɢɹ ɚɤɬɢɜɧɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ.
c) Ɉɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɝɢɫɬɟɪɟɡɢɫɧɨɣ ɤɪɢɜɨɣ.
d) ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɞɢɫɫɨɧɚɧɫ.
2. ɉɟɪɟɱɢɫɥɢɬɟ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɩɪɢɡɧɚɤɢ ɪɟɡɨɧɚɧɫɚ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ.
a) ɋɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɟ ɪɟɚɤɬɢɜɧɵɯ ɜɟɬɜɟɣ ɬɨɤɚ ɪɚɜɧɵ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ.
b) ɋɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɟ ɪɟɚɤɬɢɜɧɵɯ ɜɟɬɜɟɣ ɬɨɤɚ ɧɟ ɪɚɜɧɵ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ.
c) Ɍɨɤ ɜ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɜɟɬɤɚɯ ɩɪɟɜɵɲɚɟɬ ɜɟɫɶ ɬɨɤ ɨɩɪɟɞɟɥɺɧɧɨɣ ɰɟɩɢ.
d) Ɍɨɤ ɜ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɜɟɬɤɚɯ ɧɟ ɩɪɟɜɵɲɚɟɬ ɜɟɫɶ ɬɨɤ ɨɩɪɟɞɟɥɺɧɧɨɣ ɰɟɩɢ.
3. Ʉɚɤɨɣ ɪɟɡɨɧɚɧɫ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɩɪɢ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢ ɤɚɬɭɲɤɢ ɢ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ? (ɪɟɚɤɬɢɜɧɵɟ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɟ ɪɚɜɧɵ ɩɨ ɦɨɞɭɥɸ)
a) Ɋɟɡɨɧɚɧɫ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ.
b) Ɋɟɡɨɧɚɧɫ ɬɨɤɨɜ.
c) Ɋɟɡɨɧɚɧɫ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ.
d) Ɋɟɡɨɧɚɧɫ ɧɚɩɪɹɠɺɧɧɨɫɬɢ.
4. Ʉɚɤɨɣ ɪɟɡɨɧɚɧɫ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɩɪɢ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢ ɤɚɬɭɲɤɢ ɢ
ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ? (ɪɟɚɤɬɢɜɧɵɟ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɟ ɪɚɜɧɵ ɩɨ ɦɨɞɭɥɸ)
a) Ɋɟɡɨɧɚɧɫ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ.
b) Ɋɟɡɨɧɚɧɫ ɬɨɤɨɜ.
c) Ɋɟɡɨɧɚɧɫ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ.
d) Ɋɟɡɨɧɚɧɫ ɧɚɩɪɹɠɺɧɧɨɫɬɢ.

136

5. ɂɡ ɤɚɤɢɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɫɨɫɬɨɢɬ ɂɞɟɚɥɶɧɵɣ ɤɨɧɬɭɪ Ɍɨɦɫɨɧɚ?
a) Ʉɚɬɭɲɤɚ ɢ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪ.
b) Ʉɚɬɭɲɤɚ ɢ ɪɟɡɢɫɬɨɪ.
c) Ʉɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪ ɢ ɪɟɡɢɫɬɨɪ.
d) Ʉɚɬɭɲɤɚ, ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪ ɢ ɪɟɡɢɫɬɨɪ.
6. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɫɤɚɥɹɪɧɚɹ ɮɢɡɢɱɟɫɤɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ, ɩɨɤɚɡɵɜɚɸɳɚɹ
ɧɚɫɤɨɥɶɤɨ ɪɚɰɢɨɧɚɥɶɧɨ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɹɦɢ ɪɚɫɯɨɞɭɟɬɫɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ?
a) Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɦɨɳɧɨɫɬɢ.
b) Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɧɚɝɪɭɡɤɢ.
c) Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɹ.
d) Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɫɨɜɦɟɳɟɧɢɹ ɦɚɤɫɢɦɭɦɨɜ ɧɚɝɪɭɡɤɢ.
7. ɑɬɨ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɨɞɤɥɸɱɢɬɶ ɜ ɰɟɩɶ ɞɥɹ ɤɨɦɩɟɧɫɚɰɢɢ ɪɟɚɤɬɢɜɧɨɣ
ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɟɦɤɨɫɬɧɨɝɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɚ?
a) Ʉɚɬɭɲɤɚ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ.
b) Ʉɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪ.
c) Ⱥɤɬɢɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ (ɪɟɡɢɫɬɨɪ).
d) Ⱥɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢɣ ɜɵɤɥɸɱɚɬɟɥɶ.
8. ɑɬɨ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɨɞɤɥɸɱɢɬɶ ɜ ɰɟɩɶ ɞɥɹ ɤɨɦɩɟɧɫɚɰɢɢ ɪɟɚɤɬɢɜɧɨɣ
ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɝɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɚ?
a) Ʉɚɬɭɲɤɚ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ.
b) Ʉɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪ.
c) Ⱥɤɬɢɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ (ɪɟɡɢɫɬɨɪ).
d) Ⱥɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢɣ ɜɵɤɥɸɱɚɬɟɥɶ.
9. ɇɚɣɬɢ ɩɟɪɢɨɞ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɜ ɤɨɧɬɭɪɟ, ɟɦɤɨɫɬɶ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ 5 ɦɤɎ, ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɤɚɬɭɲɤɢ 3 ɦȽɧ.
a) 0,77 ɦɫ.
b) 0,56 ɦɫ.
c) 0, 93 ɦɫ.
d) 0,32 ɦɫ.
10. ɑɟɦɭ ɪɚɜɧɚ ɟɦɤɨɫɬɶ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ ɜ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɨɦ ɤɨɧɬɭɪɟ ɫ ɱɚɫɬɨɬɨɣ 500 Ƚɰ ɫ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ ɤɚɬɭɲɤɢ 10 ɦȽɧ?
a) 16 ɦɤɎ.
b) 25 ɦɤɎ.
c) 34 ɦɤɎ.
d) 48 ɦɤɎ.

137

1.22. Ɍɪɺɯɮɚɡɧɵɟ ɰɟɩɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ.
ɋɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ɡɜɟɡɞɨɣ ɢ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɨɦ
Ɍɪɺɯɮɚɡɧɵɟ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɤ ɦɧɨɝɨɮɚɡɧɵɦ ɫɢɫɬɟɦɚɦ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɦ
ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɩɪɨɫɬɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɜɪɚɳɚɸɳɟɟɫɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ. ɗɬɨ ɫɜɨɣɫɬɜɨ ɲɢɪɨɤɨ
ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɜ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɹɯ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɨɜ ɢ ɞɜɢɝɚɬɟɥɟɣ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ.
Ɍɪɺɯɮɚɡɧɵɣ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɬɪɢ ɨɞɧɨɮɚɡɧɵɯ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ, ɤɨɧɫɬɪɭɤɬɢɜɧɨ ɨɛɴɟɞɢɧɺɧɧɵɯ ɜ ɨɞɧɨɦ ɚɝɪɟɝɚɬɟ.

Ɋɢɫ. 1.22.1. ɋɢɦɦɟɬɪɢɱɧɚɹ ɬɪɺɯɮɚɡɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ
ȿɫɥɢ ɗȾɋ ɮɚɡɵ A ɩɪɢɧɹɬɶ ɡɚ ɢɫɯɨɞɧɭɸ, ɬ. ɟ. ɫɨɜɦɟɫɬɢɬɶ ɫ ɜɟɳɟɫɬɜɟɧɧɨɣ
ɨɫɶɸ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ, ɬɨ ɗȾɋ ɨɛɦɨɬɨɤ (ɮɚɡ) ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɜɢɞɟ:
e A = Em sin ωt ;
eB = Em sin(ωt − 120°) = Em sin(ωt + 240°) ;
eC = Em sin(ωt − 240°) = Em sin(ωt + 120°) .

Ɍɚɤɚɹ ɬɪɺɯɮɚɡɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɗȾɋ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɨɣ.
Ʉɨɦɩɥɟɤɫɵ ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɮɚɡɧɵɯ ɗȾɋ ɛɭɞɭɬ:

E A = E ; EB = E Ae
Ɉɛɨɡɧɚɱɢɦ ɦɧɨɠɢɬɟɥɶ e
ɮɚɡɧɨɣ ɰɟɩɢ.

0
− j120

0
j120

= E Ae

0
j 240

; EC = E Ae

0
− j 240

= E Ae

0
j120

ɱɟɪɟɡ ɚ ɢ ɛɭɞɟɦ ɧɚɡɵɜɚɬɶ ɨɩɟɪɚɬɨɪɨɦ ɬɪɺɯ-

138

Ɍɨɝɞɚ

a=e
2

a =e

0
j120

0
j 240

= cos120° + j sin120° = −0,5 + j 0,866 ;
= cos 240° + j sin 240° = −0,5 − j 0,866 .

Ɍɟɩɟɪɶ ɤɨɦɩɥɟɤɫɵ ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɮɚɡ ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɜɢɞɟ:
2

E A = E ; EB = a E A ; EC = aE A .

Ⱥɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɚɹ ɫɭɦɦɚ ɦɝɧɨɜɟɧɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɗȾɋ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ
ɜ ɥɸɛɨɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɪɚɜɧɚ ɧɭɥɸ
e A + eB + eC = 0 ,

ɢɥɢ ɜ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɣ ɮɨɪɦɟ

E A + E B + EC = 0 .
ɉɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɹ ɗȾɋ ɱɟɪɟɡ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɱɟɪɟɡ ɧɭɥɟɜɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ) ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ ɮɚɡ.

Ɋɢɫ. 1.22.2. ɇɟɫɜɹɡɚɧɧɚɹ ɬɪɺɯɮɚɡɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ

139

ɋɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɬɪɺɯɮɚɡɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɗȾɋ, ɬɪɺɯɮɚɡɧɵɯ ɧɚɝɪɭɡɨɤ
ɢ ɫɨɟɞɢɧɢɬɟɥɶɧɵɯ ɩɪɨɜɨɞɨɜ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɬɪɺɯɮɚɡɧɨɣ ɰɟɩɶɸ.
ɋɭɳɟɫɬɜɭɸɬ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɫɩɨɫɨɛɵ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ ɨɛɦɨɬɨɤ ɬɪɺɯɮɚɡɧɨɝɨ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ɫ ɬɪɺɯɮɚɡɧɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɨɣ. ɉɭɫɬɶ ɨɬ ɤɚɠɞɨɣ ɮɚɡɵ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ɩɢɬɚɟɬɫɹ ɫɜɨɣ
ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɶ. ɉɨɥɭɱɢɦ ɧɟɫɜɹɡɚɧɧɭɸ ɬɪɺɯɮɚɡɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ (ɪɢɫ. 1.22.2).
ɉɪɟɢɦɭɳɟɫɬɜɨɦ ɧɟɫɜɹɡɚɧɧɨɣ ɬɪɺɯɮɚɡɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɬɨ, ɱɬɨ ɮɚɡɵ
ɪɚɛɨɬɚɸɬ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨ ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ. Ƚɥɚɜɧɵɣ ɧɟɞɨɫɬɚɬɨɤ – ɛɨɥɶɲɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ
ɩɪɨɜɨɞɨɜ (3 ɩɪɹɦɵɯ ɢ 3 ɨɛɪɚɬɧɵɯ).
ȼ ɰɟɥɹɯ ɷɤɨɧɨɦɢɢ ɫɨɟɞɢɧɢɬɟɥɶɧɵɯ ɩɪɨɜɨɞɨɜ ɮɚɡɵ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ (ɧɚɝɪɭɡɤɢ)
ɨɛɵɱɧɨ ɫɨɟɞɢɧɹɸɬ ɡɜɟɡɞɨɣ ɢɥɢ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɨɦ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɱɢɫɥɨ ɫɨɟɞɢɧɢɬɟɥɶɧɵɯ ɩɪɨɜɨɞɨɜ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ ɞɨ ɬɪɺɯ ɢɥɢ ɱɟɬɵɪɺɯ.
ɋɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ɡɜɟɡɞɨɣ

Ɋɢɫ. 1.22.3. Ɍɪɺɯɮɚɡɧɚɹ ɫɯɟɦɚ «Ɂɜɟɡɞɚ»
Ɉɛɴɟɞɢɧɢɦ ɬɪɢ ɨɛɪɚɬɧɵɯ ɩɪɨɜɨɞɚ ɜ ɨɞɢɧ ɨɛɳɢɣ (ɧɭɥɟɜɨɣ). Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɤɨɧɰɵ ɬɪɺɯ ɮɚɡ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ (X, Y, Z) ɫɨɟɞɢɧɢɦ ɜ ɨɛɳɭɸ (ɧɭɥɟɜɭɸ) ɬɨɱɤɭ 0, ɚ ɤɨɧɰɵ
ɬɪɺɯ ɮɚɡ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɹ (x, y, z) – ɜ ɨɛɳɭɸ (ɧɭɥɟɜɭɸ) ɬɨɱɤɭ 0′ . Ɍɚɤɚɹ ɫɯɟɦɚ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ «ɡɜɟɡɞɚ – ɡɜɟɡɞɚ ɫ ɧɭɥɟɜɵɦ ɩɪɨɜɨɞɨɦ» (ɪɢɫ. 1.22.3).
ȼ ɬɪɺɯɮɚɡɧɵɯ ɰɟɩɹɯ ɪɚɡɥɢɱɚɸɬ ɮɚɡɧɵɟ ɢ ɥɢɧɟɣɧɵɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɢ ɬɨɤɨɜ.
ɉɪɨɜɨɞɚ, ɫɨɟɞɢɧɹɸɳɢɟ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪ ɫ ɧɚɝɪɭɡɤɨɣ, ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɥɢɧɟɣɧɵɦɢ
ɩɪɨɜɨɞɚɦɢ, ɚ ɩɪɨɬɟɤɚɸɳɢɟ ɩɨ ɧɢɦ ɬɨɤɢ – ɥɢɧɟɣɧɵɦɢ ɬɨɤɚɦɢ ( IA , IB , IC ).
ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɥɢɧɟɣɧɵɦɢ ɩɪɨɜɨɞɚɦɢ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɥɢɧɟɣɧɵɦɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɦɢ ( U AB , U BC , U CA ɧɚ ɢɫɬɨɱɧɢɤɟ ɢ U ab , U bc , U ca ɧɚ ɧɚɝɪɭɡɤɟ).
Ʉɚɠɞɭɸ ɢɡ ɬɪɺɯ ɨɛɦɨɬɨɤ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɮɚɡɨɣ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ, ɤɚɠɞɭɸ
ɢɡ ɬɪɺɯ ɧɚɝɪɭɡɨɤ – ɮɚɡɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɢ. ɉɪɨɬɟɤɚɸɳɢɟ ɩɨ ɮɚɡɚɦ ɬɨɤɢ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ
140

ɮɚɡɧɵɦɢ ɬɨɤɚɦɢ ( I A , I B , I C ), ɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɮɚɡɚɯ – ɮɚɡɧɵɦɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɦɢ

( U A , U B , U C ɧɚ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɟ ɢ U a , U b , U c ɧɚ ɧɚɝɪɭɡɤɟ).

Ɋɢɫ. 1.22.4. Ɏɚɡɧɵɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɢ ɬɨɤɢ ɩɪɢ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢ «Ɂɜɟɡɞɚ»
ɇɭɥɟɜɵɦ (ɧɟɣɬɪɚɥɶɧɵɦ) ɩɪɨɜɨɞɨɦ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɩɪɨɜɨɞ, ɫɨɟɞɢɧɹɸɳɢɣ ɧɭɥɟ
′
ɜɵɟ ɬɨɱɤɢ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ (0) ɢ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ( 0 ). Ɍɨɤ ɧɭɥɟɜɨɝɨ ɩɪɨɜɨɞɚ I 0 ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɩɨ
ɩɟɪɜɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ ɢ ɪɚɜɟɧ ɫɭɦɦɟ ɮɚɡɧɵɯ ɬɨɤɨɜ:

I = I + I + I .
0
A
B
C
ɉɪɢ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢ ɡɜɟɡɞɨɣ ɮɚɡɧɵɣ ɬɨɤ ɪɚɜɟɧ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɦɭ ɥɢɧɟɣɧɨɦɭ
ɬɨɤɭ: IɎ = IɅ .
ȼɵɪɚɡɢɦ ɥɢɧɟɣɧɵɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ U , U , U ɱɟɪɟɡ ɮɚɡɧɵɟ U , U , U
AB

ɩɨ ɜɬɨɪɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ:

U A − U AB − U B = 0 ;

U B − U BC − U C = 0 ;

U C − U CA − U A = 0 .
ɉɨɥɭɱɚɟɦ:

U AB = U A − U B ;
U BC = U B − U C ;
141

U CA = U C − U A .
ɉɪɢ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢ ɡɜɟɡɞɨɣ ɜ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɥɢɧɟɣɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɪɚɜɧɨ ɪɚɡɧɨɫɬɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɮɚɡɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ.
ɉɨɫɬɪɨɢɦ ɜɟɤɬɨɪɵ ɥɢɧɟɣɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɤɚɤ ɪɚɡɧɨɫɬɢ ɜɟɤɬɨɪɨɜ ɫɨɨɬɜɟɬ
ɫɬɜɭɸɳɢɯ ɮɚɡɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɤ ɜɟɤɬɨɪɭ U A ɩɪɢɛɚɜɢɦ ɜɟɤɬɨɪ
( −U ), ɩɨɥɭɱɢɦ ɜɟɤɬɨɪ ɥɢɧɟɣɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ U , ɢ ɬɚɤ ɞɚɥɟɟ ɞɥɹ ɨɫɬɚɥɶɧɵɯ
B

ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ.

Ɋɢɫ. 1.22.5. Ⱦɢɚɝɪɚɦɦɚ ɥɢɧɟɣɧɵɯ ɢ ɮɚɡɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ
ɩɪɢ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢ «Ɂɜɟɡɞɚ»
ɂɡ ɞɢɚɝɪɚɦɦɵ (ɪɢɫ. 1.22.5) ɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɥɢɧɟɣɧɵɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɬɚɤɠɟ ɫɞɜɢɧɭɬɵ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɞɪɭɝ ɞɪɭɝɚ ɧɚ 120° (ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ) ɢ ɨɩɟɪɟɠɚɸɬ
ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɮɚɡɧɵɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɭɝɨɥ 30°.
ɇɚɣɞɺɦ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɦɨɞɭɥɟɣ U Ʌ ɢ U Ɏ ɞɥɹ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. Ⱦɥɹ
ɷɬɨɝɨ ɢɡ ɜɟɪɲɢɧɵ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɨɩɭɫɬɢɦ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪ ɧɚ ɫɬɨɪɨɧɭ U AB .
Ɍɨɝɞɚ ɩɨɥɭɱɢɦ:

1
3
U AB = U A cos30° =
U A ɢɥɢ U AB = 3U A .
2
2
ɂɬɚɤ, ɩɪɢ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢ ɡɜɟɡɞɨɣ ɜ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɥɢɧɟɣɧɵɟ ɢ ɮɚɡɧɵɟ
ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɫɜɹɡɚɧɵ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹɦɢ:
142

°
j 30

U Ʌ = 3U Ɏe
; IɅ = IɎ .
Ⱦɨɫɬɨɢɧɫɬɜɚɦɢ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ ɡɜɟɡɞɨɣ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɧɚɥɢɱɢɟ ɧɭɥɟɜɨɣ ɬɨɱɤɢ ɢ ɞɜɚ
ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ (ɥɢɧɟɣɧɨɟ ɢ ɮɚɡɧɨɟ), ɧɚ ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɨɠɧɨ ɩɨɞɤɥɸɱɢɬɶ
ɧɚɝɪɭɡɤɭ. Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɸɬ ɭɪɚɜɧɢɬɟɥɶɧɵɟ ɬɨɤɢ ɜ ɨɛɦɨɬɤɚɯ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ
ɩɪɢ ɧɟɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɫɬɢ ɟɝɨ ɮɚɡɧɵɯ ɗȾɋ.
ɋɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɨɦ

ȿɫɥɢ ɤɨɧɟɰ ɨɞɧɨɣ ɮɚɡɵ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɢɥɢ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɫɨɟɞɢɧɢɦ ɫ ɧɚɱɚɥɨɦ ɞɪɭɝɨɣ ( X − B, Y − C, Z − A ), ɬɨ ɩɨɥɭɱɢɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɨɦ.

Ɋɢɫ. 1.22.6. Ɏɚɡɧɵɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɢ ɬɨɤɢ ɩɪɢ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢ «Ɍɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ»
ɂɡ ɫɯɟɦɵ ɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ

U AB = U A ; U BC = U B ; U CA = U C .
Ɍ. ɟ. ɩɪɢ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɨɦ ɥɢɧɟɣɧɵɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɪɚɜɧɵ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɦ ɮɚɡɧɵɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɦ:

U Ʌ = UɎ .
ȼɵɪɚɡɢɦ ɥɢɧɟɣɧɵɟ ɬɨɤɢ ɱɟɪɟɡ ɮɚɡɧɵɟ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɡɚɩɢɲɟɦ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɩɨ
ɩɟɪɜɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ ɞɥɹ ɭɡɥɨɜ A, B ɢ C.
ɉɨɥɭɱɢɦ:
143

I − I − I = 0 ;
BA
A
AC
I − I − I = 0 ;
CB
B
BA
IAC − IC − ICB = 0 ,
Ɉɬɤɭɞɚ ɢɦɟɟɦ

I = I − I ;
A
BA
AC
I = I − I ;
B
CB
BA
IC = IAC − ICB .
ɂɡ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɜ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɪɢ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɨɦ
ɥɢɧɟɣɧɵɣ ɬɨɤ ɪɚɜɟɧ ɪɚɡɧɨɫɬɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɮɚɡɧɵɯ ɬɨɤɨɜ.
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɱɚɫɬɧɵɣ ɫɥɭɱɚɣ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɝɨ ɪɟɠɢɦɚ, ɤɨɝɞɚ ɫɨɟɞɢɧɺɧɧɚɹ
ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɨɦ ɧɚɝɪɭɡɤɚ ɧɨɫɢɬ ɱɢɫɬɨ ɚɤɬɢɜɧɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ ( Z ab = Z bc = Z ca = r ).

Ɋɢɫ. 1.22.7. ɋɨɟɞɢɧɺɧɧɚɹ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɨɦ ɧɚɝɪɭɡɤɚ
ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɥɢɧɟɣɧɵɟ ɬɨɤɢ

I = I − I ;
A
ab
ca
I = I − I ;
B
bc
ab
I = I − I .
C
ca
bc
144

ɉɨɫɬɪɨɢɦ ɜɟɤɬɨɪɧɭɸ ɞɢɚɝɪɚɦɦɭ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɢ ɜɟɤɬɨɪɧɭɸ ɞɢɚɝɪɚɦɦɭ ɬɨɤɨɜ.
ɂɡ ɞɢɚɝɪɚɦɦɵ ɬɨɤɨɜ ɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɥɢɧɟɣɧɵɣ ɬɨɤ ɨɬɫɬɚɺɬ ɨɬ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɝɨ ɮɚɡɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɧɚ ɭɝɨɥ 30°, ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɥɢɧɟɣɧɵɟ ɬɨɤɢ ɫɞɜɢɧɭɬɵ ɞɪɭɝ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɞɪɭɝɚ ɧɚ 120° (ɨɛɪɚɡɭɸɬ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ).
ɂɡ ɜɟɪɲɢɧɵ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɬɨɤɨɜ ɧɚ ɜɟɤɬɨɪɧɨɣ ɞɢɚɝɪɚɦɦɟ ɨɬɩɭɫɬɢɦ ɩɟɪ
I
ɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪ ɧɚ A , ɩɨɥɭɱɢɦ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɵɣ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ.
ɂɡ ɷɬɨɝɨ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ

1
3
3
I A = I ab cos30° =
I ab ɢɥɢ I A =
I ab .
2
2
2
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɩɪɢ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɟ ɥɢɧɟɣɧɵɣ ɬɨɤ ɩɨ ɦɨɞɭɥɸ
ɛɨɥɶɲɟ ɮɚɡɧɨɝɨ ɜ 3 ɪɚɡ.

Ɋɢɫ. 1.22.8. Ⱦɢɚɝɪɚɦɦɚ ɥɢɧɟɣɧɵɯ ɢ ɮɚɡɧɵɯ ɬɨɤɨɜ
ɩɪɢ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢ «Ɍɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ»
ɂɬɚɤ, ɩɪɢ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɨɦ ɜ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɦ ɪɟɠɢɦɟ ɥɢɧɟɣɧɵɟ ɢ
ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɮɚɡɧɵɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɫɜɹɡɚɧɵ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹɦɢ:
− j 30°

U Ʌ = U Ɏ ; I Ʌ = 3I Ɏ e
.

ɋɭɦɦɚ ɥɢɧɟɣɧɵɯ ɬɨɤɨɜ ɩɪɢ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɨɦ ɜ ɥɸɛɨɦ ɪɟɠɢɦɟ
ɪɚɜɧɚ ɧɭɥɸ:

I + I + I = 0 .
A
B
C
145

ɉɪɨɜɟɪɨɱɧɵɣ ɬɟɫɬ
1. Ɍɪɺɯɮɚɡɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɗȾɋ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɣ ɜ ɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ, ɟɫɥɢ ɫɞɜɢɝ ɦɟɠɞɭ ɮɚɡɚɦɢ ɪɚɜɟɧ … ?
a) 120°.
b) 60°.
c) 180°.
d) 240°.
2. ɉɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɹ ɗȾɋ ɱɟɪɟɡ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ
(ɧɚɩɪɢɦɟɪ ɱɟɪɟɡ ɧɭɥɟɜɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ) ɧɚɡɵɜɚɸɬ … ?
a) ɉɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ ɮɚɡ.
b) ɑɟɪɟɞɨɜɚɧɢɟɦ ɮɚɡ.
c) ɋɥɟɞɫɬɜɢɟɦ ɮɚɡ.
d) Ɉɛɪɚɬɢɦɨɫɬɶɸ ɮɚɡ.
3. Ʉɚɤɢɟ ɫɩɨɫɨɛɵ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ ɨɛɦɨɬɨɤ ɬɪɺɯɮɚɡɧɨɝɨ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ɫ ɬɪɺɯɮɚɡɧɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɨɣ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ?
a) Ɂɜɟɡɞɚ.
b) Ɍɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ.
c) ɋɨɥɧɰɟ.
d) Ʉɜɚɞɪɚɬ.
4. ɇɚɡɨɜɢɬɟ ɨɫɧɨɜɧɨɟ ɩɪɟɢɦɭɳɟɫɬɜɨ ɧɟɫɜɹɡɚɧɧɨɣ ɬɪɟɯɮɚɡɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ?
a) Ɏɚɡɵ ɪɚɛɨɬɚɸɬ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨ ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ.
b) Ɇɟɧɶɲɟɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɩɪɨɜɨɞɨɜ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɞɪɭɝɢɦɢ ɬɢɩɚɦɢ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ.
c) ɇɚɥɢɱɢɟ ɧɭɥɟɜɨɣ ɬɨɱɤɢ.
d) ɇɚɥɢɱɢɟ ɞɜɭɯ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ (ɥɢɧɟɣɧɨɟ ɢ ɮɚɡɧɨɟ).
5. ɉɪɢ ɤɚɤɨɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢ ɬɪɺɯɮɚɡɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɮɚɡɧɵɣ ɬɨɤ ɪɚɜɟɧ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɦɭ ɥɢɧɟɣɧɨɦɭ ɬɨɤɭ?
a) Ɂɜɟɡɞɚ.
b) Ɍɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ.
6. ɉɪɢ ɤɚɤɨɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢ ɬɪɺɯɮɚɡɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɥɢɧɟɣɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ
ɪɚɜɧɨ ɪɚɡɧɨɫɬɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɮɚɡɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ?
a) Ɂɜɟɡɞɚ.
b) Ɍɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ.
7. ɉɪɢ ɤɚɤɨɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢ ɬɪɺɯɮɚɡɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɥɢɧɟɣɧɵɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ
ɪɚɜɧɵ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɦ ɮɚɡɧɵɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɦ?
a) Ɂɜɟɡɞɚ.

146

b) Ɍɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ.
8. ɉɪɢ ɤɚɤɨɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢ ɬɪɺɯɮɚɡɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɥɢɧɟɣɧɵɣ ɬɨɤ ɪɚɜɟɧ
ɪɚɡɧɨɫɬɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɮɚɡɧɵɯ ɬɨɤɨɜ?
a) Ɂɜɟɡɞɚ.
b) Ɍɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ.
9. ɑɟɦɭ ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ ɥɢɧɟɣɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɬɪɺɯɮɚɡɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɩɨɞɤɥɸɱɺɧɧɨɣ ɩɨ ɫɯɟɦɟ «ɡɜɟɡɞɚ», ɟɫɥɢ ɮɚɡɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɪɚɜɧɨ 220 ȼ?
a) 380.
b) 220.
c) 320.
d) 280.

147

1.23. ɇɟɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɟ ɢ ɚɜɚɪɢɣɧɵɟ ɪɟɠɢɦɵ ɪɚɛɨɬɵ
ɬɪɺɯɮɚɡɧɵɯ ɰɟɩɟɣ
ȿɫɥɢ ɧɚɝɪɭɡɤɚ ɧɚ ɮɚɡɚɯ ɧɟɨɞɢɧɚɤɨɜɚ, ɬɨ ɜ 3-ɮɚɡɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɧɚɪɭɲɚɟɬɫɹ
ɛɚɥɚɧɫ ɬɨɤɨɜ. ɉɪɢ ɧɟɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɣ (ɧɟɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɣ) ɧɚɝɪɭɡɤɟ ɦɟɠɞɭ ɬɨɱɤɚɦɢ 0
ɢ 01 ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɫɦɟɳɟɧɢɹ.
ɂɡ-ɡɚ ɷɬɨɝɨ ɧɚɪɭɲɚɟɬɫɹ «ɛɟɡɭɫɥɨɜɧɨɟ» ɪɚɜɟɧɫɬɜɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɬɪɟɯɮɚɡɧɨɣ
ɫɢɫɬɟɦɵ ɬ. ɟ. ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɮɚɡ ɩɪɢɟɦɧɢɤɚ ɧɟɨɞɢɧɚɤɨɜɵ ɩɨ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɢ ɩɨ ɮɚɡɟ.

Ɋɢɫ. 1.23.1. ɉɟɪɟɤɨɫ ɮɚɡ
ɉɪɢ ɧɟɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɟ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɫɦɟɳɟɧɢɟ ɧɟɣɬɪɚɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɢ –
ɬɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɦɵɣ – «ɩɟɪɟɤɨɫ ɮɚɡ», ɢɥɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɫɦɟɳɟɧɢɹ.
Ⱦɥɹ ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɹ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɜɨ ɜɫɟɯ ɮɚɡɚɯ ɢ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɩɪɢɟɦɧɢɤɨɜ ɩɪɢɦɟɧɹɟɬɫɹ ɫɯɟɦɚ ɡɜɟɡɞɵ ɫ ɧɭɥɟɜɵɦ
ɩɪɨɜɨɞɨɦ ɢɥɢ ɱɟɬɵɪɟɯɩɪɨɜɨɞɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ.
Ɍɨɤ ɜ ɧɭɥɟɜɨɦ ɩɪɨɜɨɞɟ ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ, ɩɨɫɬɪɨɢɜ ɜ ɦɚɫɲɬɚɛɟ ɜɟɤɬɨɪɧɭɸ ɞɢɚɝɪɚɦɦɭ ɬɨɤɨɜ ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɢ ɜɵɩɨɥɧɢɜ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɫɭɦɦɚɪɧɨɝɨ ɜɟɤɬɨɪɚ (ɪɢɫ. 1.23.2):

Ɋɢɫ. 1.23.2. Ɏɚɡɧɵɟ ɢ ɥɢɧɟɣɧɵɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɩɪɢ ɧɚɥɢɱɢɢ ɧɟɣɬɪɚɥɢ
148

ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɭɡɥɵ 0-01 ɫɨɟɞɢɧɟɧɵ ɧɭɥɟɜɵɦ ɩɪɨɜɨɞɨɦ, ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɦɟɠɞɭ
ɧɢɦɢ (ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ) ɪɚɜɧɨ ɧɭɥɸ, ɤɚɤ ɢ ɩɪɢ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɟ.
Ɍɚɤ, ɛɥɚɝɨɞɚɪɹ ɧɟɣɬɪɚɥɢ ɩɪɢ ɧɟɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɟ ɮɚɡɧɵɟ ɢ ɥɢɧɟɣɧɵɟ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɨɫɬɚɸɬɫɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦɢ.
Ɉɛɪɵɜ ɮɚɡɵ ɩɪɢɟɦɧɢɤɚ ɩɪɢ ɨɬɤɥɸɱɟɧɧɨɦ ɧɭɥɟɜɨɦ ɩɪɨɜɨɞɟ

Ɋɢɫ. 1.23.3. Ɉɛɪɵɜ ɮɚɡɵ ɩɪɢɺɦɧɢɤɚ ɩɪɢ ɨɬɤɥɸɱɺɧɧɨɦ
ɧɭɥɟɜɨɦ ɩɪɨɜɨɞɟ
ɑɬɨɛɵ ɫɨɡɞɚɬɶ ɧɟɪɚɜɧɨɦɟɪɧɭɸ ɧɚɝɪɭɡɤɭ, ɨɬɫɨɟɞɢɧɢɦ ɨɬ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ɩɟɪɜɭɸ
ɮɚɡɭ ɩɪɢɟɦɧɢɤɚ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɰɟɩɶ ɫ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɵɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦ ɞɜɭɯ ɪɚɜɧɵɯ
ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ Z B ɢ ZC ɛɭɞɟɬ ɧɚɯɨɞɢɬɶɫɹ ɩɨɞ ɥɢɧɟɣɧɵɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦ U BC .
ɉɚɞɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɧɢɯ ɛɭɞɭɬ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵ ɢ ɪɚɜɧɵ ɩɨɥɨɜɢɧɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ
U BC . ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɧɭɥɟɜɚɹ ɬɨɱɤɚ 0' ɨɤɚɠɟɬɫɹ ɩɨɫɪɟɞɢɧɟ ɨɬɪɟɡɤɚ ȼɋ.
ɉɪɢ ɨɛɪɵɜɟ ɨɞɧɨɣ ɮɚɡɵ ɜ ɬɪɺɯɩɪɨɜɨɞɧɨɣ ɬɪɺɯɮɚɡɧɨɣ ɰɟɩɢ: ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɧɚ
3
U Ʌ ≈ (0,87U Ʌ ) , ɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɡɞɨɪɨɩɨɜɪɟɠɞɺɧɧɨɣ ɮɚɡɟ ɭɜɟɥɢɱɢɬɫɹ ɞɨ
2
ɜɵɯ ɮɚɡɚɯ ɭɩɚɞɺɬ ɞɨ 0,5U Ʌ .
Ʉɨɪɨɬɤɨɟ ɡɚɦɵɤɚɧɢɟ ɮɚɡɵ ɩɪɢɟɦɧɢɤɚ ɩɪɢ ɨɬɤɥɸɱɟɧɧɨɦ
ɧɭɥɟɜɨɦ ɩɪɨɜɨɞɟ

Ɋɢɫ. 1.23.4. ɄɁ ɩɪɢ ɨɬɤɥɸɱɟɧɧɨɦ ɧɭɥɟɜɨɦ ɩɪɨɜɨɞɟ
149

Ⱦɥɹ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɪɟɠɢɦɚ ɤɨɪɨɬɤɨɝɨ ɡɚɦɵɤɚɧɢɹ, ɥɢɧɟɣɧɵɣ ɩɪɨɜɨɞ Ⱥ
ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨ ɫɨɟɞɢɧɹɟɬɫɹ ɫ ɧɭɥɟɜɨɣ ɬɨɱɤɨɣ ɩɪɢɺɦɧɢɤɚ ɷɧɟɪɝɢɢ. ɋɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɄɁ ɪɚɜɧɨ ɧɭɥɸ, ɬ. ɟ. Z Aɤɡ = 0 . Ⱥ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɡɞɨɪɨɜɵɯ ɮɚɡ ɨɫɬɚɸɬɫɹ
ɩɪɟɠɧɢɦɢ, ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɦɢ ɞɪɭɝ ɞɪɭɝɭ Z B = Z C . ɉɨɷɬɨɦɭ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɧɚ ɩɟɪɜɨɣ
ɮɚɡɟ ɩɚɞɚɟɬ ɞɨ ɧɭɥɹ, ɬ. ɤ. U A = I Aɤɡ ⋅ Z Aɤɡ = 0 . Ⱥ ɧɚ ɜɬɨɪɨɣ ɢ ɬɪɟɬɶɢɯ ɮɚɡɚɯ – ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ ɞɨ ɥɢɧɟɣɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ U ′A = 0 , U B′ = U AB , U C′ = U CA . ɇɭɥɟɜɚɹ
ɬɨɱɤɚ 0' ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɫ ɜɟɪɲɢɧɨɣ A ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ.
ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɧɚ ɩɟɪɜɨɣ ɮɚɡɟ ɩɪɢɺɦɧɢɤɚ ɛɭɞɟɬ ɭɦɟɧɶɲɚɬɶɫɹ ɨɬ
UɅ
ɞɨ U Ʌ .
0,86U Ʌ ɞɨ 0, ɧɚ ɜɬɨɪɨɣ ɢ ɬɪɟɬɶɟɣ – ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɬɶɫɹ ɨɬ
2
ɋɥɭɱɚɣ ɧɟɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɩɪɢ ɟɺ ɜɤɥɸɱɟɧɢɢ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɨɦ

Ɋɢɫ. 1.23.5. ɇɟɪɚɜɧɨɦɟɪɧɚɹ ɧɚɝɪɭɡɤɚ ɩɪɢ ɜɤɥɸɱɟɧɢɢ ɩɨ ɫɯɟɦɟ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ
ȿɫɥɢ ɜ ɤɚɠɞɭɸ ɮɚɡɭ ɜɤɥɸɱɟɧɚ ɪɚɡɧɚɹ ɧɚɝɪɭɡɤɚ, ɬɨ ɟɫɬɶ ɧɚɝɪɭɡɨɱɧɵɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɮɚɡ ɧɟ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵ, ɬɨ ɫɢɫɬɟɦɚ ɪɚɛɨɬɚɟɬ ɜ ɧɟɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɦ ɪɟɠɢɦɟ.
ɗɬɨ ɧɟɛɥɚɝɨɩɪɢɹɬɧɵɣ ɪɟɠɢɦ, ɨɛɵɱɧɨ ɬɪɟɯɩɪɨɜɨɞɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɫ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɨɦ ɩɪɢɦɟɧɹɟɬɫɹ ɞɥɹ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɟɣ ɫ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɣ
ɧɚɝɪɭɡɤɨɣ ɮɚɡ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ ɷɥɟɤɬɪɨɞɜɢɝɚɬɟɥɶ, ɨɛɦɨɬɤɢ ɫɬɚɬɨɪɚ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɩɪɢ ɥɸɛɨɦ ɫɩɨɫɨɛɟ ɢɯ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬ ɫɨɛɨɣ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɭɸ ɧɚɝɪɭɡɤɭ ɢɥɢ
ɞɪɭɝɢɟ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɢ.
ȼ ɬɪɟɯɮɚɡɧɵɯ ɭɫɬɚɧɨɜɤɚɯ ɧɟ ɪɟɞɤɢ ɫɥɭɱɚɢ, ɤɨɝɞɚ ɨɞɧɚ ɱɚɫɬɶ ɧɚɝɪɭɡɨɤ
ɜɤɥɸɱɟɧɚ ɡɜɟɡɞɨɣ, ɚ ɞɪɭɝɚɹ ɱɚɫɬɶ – ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɨɦ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɜ ɱɟɬɵɪɟɯɩɪɨɜɨɞɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɫ ɥɢɧɟɣɧɵɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦ U Ʌ = 220 ȼ , ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɥɚɦɩɵ
ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɜɤɥɸɱɟɧɵ ɜ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ ɧɚ U Ʌ = 220 ȼ ɢɥɢ ɡɜɟɡɞɨɣ ɧɚ ɮɚɡɧɨɟ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ U Ɏ = 127 ȼ , ɚ ɬɪɟɯɮɚɡɧɵɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɞɜɢɝɚɬɟɥɢ ɢ ɧɚɝɪɟɜɚɬɟɥɶɧɵɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ – ɜ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ ɧɚ ɥɢɧɟɣɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ U Ʌ = 220 ȼ .
150

Ʉɨɧɬɪɨɥɶɧɵɟ ɜɨɩɪɨɫɵ
1. ɑɬɨ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɩɪɢ ɧɟɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɟ?
2. Ⱦɥɹ ɱɟɝɨ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦ ɧɭɥɟɜɨɣ ɩɪɨɜɨɞ?
3. ɑɬɨ ɩɪɨɢɡɨɣɞɺɬ ɩɪɢ ɨɛɪɵɜɟ ɮɚɡɵ ɩɪɢɺɦɧɢɤɚ ɩɪɢ ɨɬɤɥɸɱɺɧɧɨɦ ɧɭɥɟɜɨɦ ɩɪɨɜɨɞɟ?
4. ɑɬɨ ɩɪɨɢɡɨɣɞɺɬ ɩɪɢ ɤɨɪɨɬɤɨɦ ɡɚɦɵɤɚɧɢɢ ɮɚɡɵ ɩɪɢɺɦɧɢɤɚ ɩɪɢ ɨɬɤɥɸɱɺɧɧɨɦ ɧɭɥɟɜɨɦ ɩɪɨɜɨɞɟ?
5. ɉɨɱɟɦɭ ɧɟɪɚɜɧɨɦɟɪɧɵɣ ɪɟɠɢɦ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɩɪɢ ɟɺ ɜɤɥɸɱɟɧɢɢ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɨɦ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɟɛɥɚɝɨɩɪɢɹɬɧɵɦ?

151

1.24. ɉɨɤɚɡɚɬɟɥɢ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ
Ʉɚɱɟɫɬɜɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ – ɫɬɟɩɟɧɶ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ
ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɢɯ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɧɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦ.
ɉɚɪɚɦɟɬɪ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ – ɜɟɥɢɱɢɧɚ, ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɚɹ ɤɚɤɨɟ-ɥɢɛɨ ɫɜɨɣɫɬɜɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ (ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ, ɱɚɫɬɨɬɭ,
ɮɨɪɦɭ ɤɪɢɜɨɣ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ).
ɋɧɢɠɟɧɢɟ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɦɨɠɟɬ ɩɪɢɜɟɫɬɢ ɤ ɡɚɦɟɬɧɵɦ
ɢɡɦɟɧɟɧɢɹɦ ɪɟɠɢɦɨɜ ɪɚɛɨɬɵ ɷɥɟɤɬɪɨɩɪɢɺɦɧɢɤɨɜ ɢ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɸ
ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɪɚɛɨɱɢɯ ɦɟɯɚɧɢɡɦɨɜ, ɭɯɭɞɲɟɧɢɸ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ,
ɫɨɤɪɚɳɟɧɢɸ ɫɪɨɤɚ ɫɥɭɠɛɵ ɷɥɟɤɬɪɨɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ, ɩɨɜɵɲɟɧɢɸ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ
ɚɜɚɪɢɣ.
Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɩɪɢɱɢɧɵ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɹ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɜ ɫɟɬɢ

1. ɍɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɢɡ-ɡɚ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɢɹ ɨɞɧɨɝɨ ɢɥɢ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɦɨɳɧɵɯ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɟɣ. ɏɚɪɚɤɬɟɪɧɵɣ ɩɪɢɦɟɪ – ɫɟɡɨɧɧɨɟ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɧɚ ɷɧɟɪɝɨɫɢɫɬɟɦɵ ɜɜɢɞɭ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɢɹ ɨɛɨɝɪɟɜɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɫɭɬɨɱɧɵɟ ɩɢɤɢ.
2. ɍɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɱɢɫɥɚ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɟɣ ɛɟɡ ɦɨɞɟɪɧɢɡɚɰɢɢ ɷɧɟɪɝɨɫɢɫɬɟɦɵ.
3. Ɉɛɪɵɜ ɢɥɢ ɧɟɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨɟ ɤɚɱɟɫɬɜɨ ɤɨɧɬɚɤɬɚ ɧɭɥɟɜɨɝɨ ɤɚɛɟɥɹ ɜ ɬɪɟɯɮɚɡɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ.
Ɉɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ (dUɭ) – ɷɬɨ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɝɨ (ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɟɝɨɫɹ) ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɢ ɟɝɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɞɥɹ ɫɟɬɢ, ɜɨɡɧɢɤɚɸɳɚɹ ɩɪɢ ɫɪɚɜɧɢɬɟɥɶɧɨ ɦɟɞɥɟɧɧɨɦ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɪɟɠɢɦɚ ɪɚɛɨɬɵ, ɤɨɝɞɚ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɦɟɧɶɲɟ 1 % ɜ ɫɟɤɭɧɞɭ.

Ɋɢɫ. 1.24.1. Ɉɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ
152

ɇɨɪɦɚɥɶɧɨ ɞɨɩɭɫɬɢɦɵɦ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɫɱɢɬɚɟɬɫɹ ɞɢɚɩɚɡɨɧ ɜ
5 %, ɬɨ ɟɫɬɶ: +/–5 % (ɨɬ 209 ȼ ɞɨ 231 ȼ).
ɉɪɟɞɟɥɶɧɨ ɞɨɩɭɫɬɢɦɵɦ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɫɱɢɬɚɟɬɫɹ ɞɢɚɩɚɡɨɧ ɜ
10 %, ɬɨ ɟɫɬɶ: +/–10 % (ɨɬ 198 ȼ ɞɨ 242 ȼ).
Ʉɨɥɟɛɚɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ – ɷɬɨ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɜ ɫɟɬɢ ɫɨ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ
ɛɨɥɟɟ 1 % ɜ ɫɟɤɭɧɞɭ. ɏɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɪɚɡɦɚɯɨɦ ɢɡɦɟɧɟɧɢɣ; ɞɨɡɨɣ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ
(ɱɚɫɬɨɬɚ ɩɨɜɬɨɪɟɧɢɣ) ɢ ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɣ.

Ɋɢɫ. 1.24.2. Ʉɨɥɟɛɚɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ
ɇɨɪɦɚɥɶɧɨ ɞɨɩɭɫɬɢɦɵɦ ɤɨɥɟɛɚɧɢɟɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɫɱɢɬɚɟɬɫɹ ɞɢɚɩɚɡɨɧ ɜ
5 %, ɬɨ ɟɫɬɶ: +/–5 % (ɨɬ 209 ȼ ɞɨ 231 ȼ).
ɉɪɟɞɟɥɶɧɨ ɞɨɩɭɫɬɢɦɵɦ ɤɨɥɟɛɚɧɢɟɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɫɱɢɬɚɟɬɫɹ ɞɢɚɩɚɡɨɧ ɜ
10 %, ɬɨ ɟɫɬɶ: +/–10 % (ɨɬ 198 ȼ ɞɨ 242 ȼ).

Ɋɢɫ. 1.24.3. ɉɪɨɜɚɥ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ
153

ɉɪɨɜɚɥ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ – ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɟ ɫɧɢɠɟɧɢɟ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ (ɛɨɥɟɟ 10,0 %
ɨɬ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ), ɫ ɩɨɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɜɨɫɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɟɦ. ɉɪɢɱɢɧɨɣ ɩɪɨɜɚɥɨɜ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɄɁ, ɪɟɡɤɨɟ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɧɚɝɪɭɡɤɢ.
ɉɪɟɞɟɥɶɧɨ ɞɨɩɭɫɬɢɦɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɩɪɨɜɚɥɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɜ
ɷɥɟɤɬɪɨɫɟɬɹɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦ ɞɨ 20 ɤȼ ɜɤɥɸɱɢɬɟɥɶɧɨ ɪɚɜɧɨ 30 ɫɟɤɭɧɞ. ɉɪɨɜɚɥ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ, ɤɨɝɞɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɩɚɞɚɟɬ ɞɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ 0,9U ɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ ɩɪɨɰɟɫɫɚ.
ɉɟɪɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ – ɥɸɛɨɟ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɧɚɩɪɹɠɺɧɧɨɫɬɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜ ɤɚɤɨɣ-ɥɢɛɨ ɱɚɫɬɢ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɢɥɢ ɥɢɧɢɢ ɷɥɟɤɬɪɨɩɟɪɟɞɚɱɢ, ɞɨɫɬɢɝɚɸɳɟɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ, ɨɩɚɫɧɨɣ ɞɥɹ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɢɡɨɥɹɰɢɢ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ.

Ɋɢɫ. 1.24.4. ɉɟɪɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ
ɉɟɪɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɚɦɩɥɢɬɭɞɧɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ
ɛɨɥɶɲɟ 342 ȼ. ȼɟɪɯɧɢɣ ɩɪɟɞɟɥ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ȽɈɋɌɨɦ ɧɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ.
Ⱦɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɜɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɩɟɪɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ – ɦɟɧɟɟ 1 ɫɟɤɭɧɞɵ.

Ɋɢɫ. 1.24.5. ɂɦɩɭɥɶɫ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ
154

ɂɦɩɭɥɶɫ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ – ɪɟɡɤɨɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɜ ɬɨɱɤɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɫɟɬɢ, ɡɚ ɤɨɬɨɪɵɦ ɫɥɟɞɭɟɬ ɜɨɫɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɞɨ ɩɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɜ
ɬɟɱɟɧɢɟ 10–15 ɦɤɫ (ɝɪɨɡɨɜɨɣ ɢɦɩɭɥɶɫ) ɢ 10–15 ɦɫ (ɤɨɦɦɭɬɚɰɢɨɧɧɵɣ ɢɦɩɭɥɶɫ).
ȼɵɡɜɚɬɶ ɬɚɤɨɣ ɪɟɡɤɢɣ ɫɤɚɱɨɤ ɦɨɝɭɬ ɤɨɦɦɭɬɚɰɢɨɧɧɵɟ ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɢɥɢ ɝɪɨɡɨɜɵɟ ɪɚɡɪɹɞɵ. ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɬɚɤɢɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɫɟɬɢ ɧɨɫɹɬ ɫɥɭɱɚɣɧɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ, ɧɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɟ ɢɦɩɭɥɶɫɨɜ ɧɟ ɩɪɟɞɭɫɦɨɬɪɟɧɨ.
ɇɟɫɢɦɦɟɬɪɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɜ ɬɪɟɯɮɚɡɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ

Ʉ ɬɚɤɨɦɭ ɹɜɧɨɦɭ ɭɯɭɞɲɟɧɢɸ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɷɥɟɤɬɪɨɷɧɟɪɝɢɢ ɦɨɠɟɬ ɩɪɢɜɟɫɬɢ ɧɟɩɪɚɜɢɥɶɧɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɚɹ ɧɚɝɪɭɡɤɚ ɦɟɠɞɭ ɮɚɡɚɦɢ ɨɞɧɨɣ ɰɟɩɢ, ɄɁ ɧɚ ɡɟɦɥɸ, ɨɛɪɵɜ ɧɟɣɬɪɚɥɢ, ɩɨɞɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɹ ɫ ɧɟɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɨɣ.

Ɋɢɫ. 1.24.6. ɇɟɫɢɦɦɟɬɪɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɜ ɬɪɺɯɮɚɡɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ
ȼ ɫɜɹɡɢ ɫ ɷɬɢɦ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɨ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɟ, ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɤɨɬɨɪɨɦɭ ɪɚɡɧɢɰɚ
ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɦɟɠɞɭ ɮɚɡɚɦɢ ɨɞɧɨɣ ɰɟɩɢ ɧɟ ɞɨɥɠɧɚ ɛɵɬɶ ɛɨɥɟɟ 30,0 % ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ
ɨɞɧɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɨɳɢɬɚ ɢ 15,0 % ɜ ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɟ ɩɢɬɚɸɳɟɣ ɥɢɧɢɢ.
ɇɟɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɨɫɬɶ ɮɨɪɦɵ ɤɪɢɜɨɣ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ

ɗɥɟɤɬɪɨɩɪɢɺɦɧɢɤɢ ɫ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɣ ɜɨɥɶɬ-ɚɦɩɟɪɧɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɨɣ ɩɨɬɪɟɛɥɹɸɬ ɬɨɤ, ɮɨɪɦɚ ɤɪɢɜɨɣ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ ɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɨɣ. Ⱥ ɩɪɨɬɟɤɚɧɢɟ ɬɚɤɨɝɨ ɬɨɤɚ ɩɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚɦ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɫɟɬɢ ɫɨɡɞɚɺɬ ɧɚ ɧɢɯ ɩɚɞɟɧɢɟ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ, ɨɬɥɢɱɧɨɟ ɨɬ ɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɨɝɨ, ɷɬɨ ɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɢɱɢɧɨɣ ɢɫɤɚɠɟɧɢɹ
ɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɨɣ ɮɨɪɦɵ ɤɪɢɜɨɣ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ.

Ɋɢɫ. 1.24.7. ɇɟɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɨɫɬɶ ɮɨɪɦɵ ɤɪɢɜɨɣ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ
155

ɉɪɨɜɟɪɨɱɧɵɣ ɬɟɫɬ
1. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɫɬɟɩɟɧɶ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ
ɷɧɟɪɝɢɢ ɢɯ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɧɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦ?
a) Ʉɚɱɟɫɬɜɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ.
b) Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ.
c) ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ.
d) ɉɚɪɚɦɟɬɪ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ.
2. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ, ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɚɹ ɤɚɤɨɟɥɢɛɨ ɫɜɨɣɫɬɜɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ (ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ, ɱɚɫɬɨɬɭ, ɮɨɪɦɭ ɤɪɢɜɨɣ
ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ)?
a) Ʉɚɱɟɫɬɜɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ.
b) Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ.
c) ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ.
d) ɉɚɪɚɦɟɬɪ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ.
3. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɝɨ (ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɟɝɨɫɹ) ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɢ ɟɝɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɞɥɹ ɫɟɬɢ, ɜɨɡɧɢɤɚɸɳɚɹ ɩɪɢ
ɫɪɚɜɧɢɬɟɥɶɧɨ ɦɟɞɥɟɧɧɨɦ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɪɟɠɢɦɚ ɪɚɛɨɬɵ, ɤɨɝɞɚ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɦɟɧɶɲɟ 1 % ɜ ɫɟɤɭɧɞɭ?
a) Ɉɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ.
b) Ʉɨɥɟɛɚɧɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ.
c) ɉɪɨɜɚɥ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ.
d) ɂɦɩɭɥɶɫɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ.
4. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɜ ɫɟɬɢ ɫɨ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ ɛɨɥɟɟ 1 %
ɜ ɫɟɤɭɧɞɭ? ɏɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɪɚɡɦɚɯɨɦ ɢɡɦɟɧɟɧɢɣ, ɞɨɡɨɣ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ (ɱɚɫɬɨɬɚ ɩɨɜɬɨɪɟɧɢɣ) ɢ ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɣ.
a) Ɉɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ.
b) Ʉɨɥɟɛɚɧɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ.
c) ɉɪɨɜɚɥ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ.
d) ɂɦɩɭɥɶɫɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ.
5. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɟ ɫɧɢɠɟɧɢɟ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ (ɛɨɥɟɟ 10 % ɨɬ
ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ) ɫ ɩɨɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɜɨɫɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɟɦ?
a) Ɉɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ.
b) Ʉɨɥɟɛɚɧɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ.
c) ɉɪɨɜɚɥ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ.
d) ɂɦɩɭɥɶɫɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ.
6. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɥɸɛɨɟ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɧɚɩɪɹɠɺɧɧɨɫɬɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ
ɩɨɥɹ ɜ ɤɚɤɨɣ-ɥɢɛɨ ɱɚɫɬɢ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɢɥɢ ɥɢɧɢɢ ɷɥɟɤɬɪɨɩɟɪɟɞɚɱɢ, ɞɨɫɬɢɝɚɸɳɟɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ, ɨɩɚɫɧɨɣ ɞɥɹ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɢɡɨɥɹɰɢɢ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ?
a) Ɉɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ.
b) Ʉɨɥɟɛɚɧɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ.

156

c) ɉɟɪɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ.
d) ɂɦɩɭɥɶɫɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ.
7. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɪɟɡɤɨɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɜ ɬɨɱɤɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɫɟɬɢ, ɡɚ ɤɨɬɨɪɵɦ ɫɥɟɞɭɟɬ ɜɨɫɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɞɨ ɩɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ 10–15 ɦɫ?
a) Ɉɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ.
b) Ʉɨɥɟɛɚɧɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ.
c) ɉɪɨɜɚɥ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ.
d) ɂɦɩɭɥɶɫɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ.
8. ɉɪɢ ɧɟɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɜ ɬɪɺɯɮɚɡɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ, ɫɨɝɥɚɫɧɨ
ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɧɵɦ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹɦ ɪɚɡɧɢɰɚ ɦɟɠɞɭ ɮɚɡɚɦɢ ɨɞɧɨɣ ɰɟɩɢ ɧɟ ɞɨɥɠɧɚ
ɛɵɬɶ ɛɨɥɟɟ …?
a) 10 %.
b) 20 %.
c) 30 %.
d) 40 %.
9. ɑɟɦɭ ɪɚɜɧɹɸɬɫɹ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨ ɞɨɩɭɫɬɢɦɵɟ ɢ ɩɪɟɞɟɥɶɧɨ ɞɨɩɭɫɬɢɦɵɟ
ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɜ ɫɟɬɢ?
a) +/–5 % ɢ +/–10 %.
b) +/–10 % ɢ +/–15 %.
c) +/–10 % ɢ +/–10 %.
d) +/–10 % ɢ +/–15 %.
10. ɑɟɦɭ ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ ɩɪɟɞɟɥɶɧɨ ɞɨɩɭɫɬɢɦɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ
ɩɪɨɜɚɥɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɫɟɬɹɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦ ɞɨ 20 ɤȼ ɜɤɥɸɱɢɬɟɥɶɧɨ?
a) 5 ɫɟɤɭɧɞ.
b) 10 ɫɟɤɭɧɞ.
c) 20 ɫɟɤɭɧɞ.
d) 30 ɫɟɤɭɧɞ.

157

1.25. Ƚɚɪɦɨɧɢɤɢ ɜ ɬɪɺɯɮɚɡɧɵɯ ɰɟɩɹɯ
Ƚɚɪɦɨɧɢɤɢ – ɩɚɪɚɡɢɬɧɵɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ, ɤɪɚɬɧɵɟ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɟ ɫɢɝɧɚɥɚ,
ɜɵɡɜɚɧɧɵɟ ɜɤɥɸɱɟɧɢɟɦ ɜ ɫɟɬɶ ɧɟɥɢɧɟɣɧɵɯ ɧɚɝɪɭɡɨɤ.
Ƚɚɪɦɨɧɢɤɢ – ɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɵɟ ɜɨɡɦɭɳɟɧɢɹ ɢɥɢ ɢɫɤɚɠɟɧɢɹ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɫɟɬɢ, ɢɦɟɸɳɢɟ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɢ ɢ ɩɪɨɹɜɥɟɧɢɹ ɬɚɤɢɟ ɤɚɤ ɢɦɩɭɥɶɫɵ,
ɩɟɪɟɤɨɫɵ ɮɚɡ, ɛɪɨɫɤɢ ɢ ɩɪɨɜɚɥɵ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɤɚɬɟɝɨɪɢɪɨɜɚɧɵ ɤɚɤ ɩɟɪɟɯɨɞɧɵɟ ɜɨɡɦɭɳɟɧɢɹ [7].
Ƚɥɚɜɧɨɣ ɩɪɢɱɢɧɨɣ ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɢɫɤɚɠɟɧɢɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɨɬɟɤɚɧɢɟ ɤɚɤɢɯɥɢɛɨ ɩɟɪɟɯɨɞɧɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɫɟɬɹɯ.
ɉɟɪɟɯɨɞɧɵɣ ɩɪɨɰɟɫɫ – ɪɟɠɢɦ, ɜɨɡɧɢɤɚɸɳɢɣ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ ɩɪɢ
ɩɟɪɟɯɨɞɟ ɨɬ ɨɞɧɨɝɨ ɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɨɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɤ ɞɪɭɝɨɦɭ, ɱɟɦ-ɥɢɛɨ ɨɬɥɢɱɚɸɳɟɦɭɫɹ ɨɬ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɝɨ, ɚ ɫɨɩɭɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɷɬɨɦɭ ɪɟɠɢɦɭ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɢ ɬɨɤɢ –
ɩɟɪɟɯɨɞɧɵɦɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɦɢ ɢ ɬɨɤɚɦɢ.

Ɋɢɫ. 1.25.1. ȼɥɢɹɧɢɟ ɝɚɪɦɨɧɢɤ ɧɚ ɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɨɫɬɶ
Ʌɸɛɨɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ, ɩɪɢɜɨɞɹɳɟɟ ɤ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɸ ɩɟɪɟɯɨɞɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ, ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɤɨɦɦɭɬɚɰɢɟɣ.
Ʉɨɦɦɭɬɚɰɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ – ɩɪɨɰɟɫɫ ɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɣ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɣ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ, ɜɵɤɥɸɱɟɧɢɹ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɨɝɨ ɩɪɢɛɨɪɚ (ȽɈɋɌ 18311-80).
ȼɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɟ ɩɟɪɟɯɨɞɧɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɫɜɹɡɚɧɨ ɫ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɹɦɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ
ɡɚɩɚɫɨɜ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜ ɪɟɚɤɬɢɜɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɚɯ ɰɟɩɢ. Ɍɨɤ ɤɚɬɭɲɤɢ ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɧɚ
ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɟ ɧɟ ɦɨɝɭɬ ɢɡɦɟɧɹɬɶɫɹ ɫɤɚɱɤɨɦ.
ɉɟɪɟɯɨɞ ɤ ɧɨɜɨɦɭ ɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɨɦɭ ɪɟɠɢɦɭ ɫɜɹɡɚɧ ɫ ɧɚɪɚɫɬɚɧɢɟɦ ɢɥɢ ɭɛɵɜɚɧɢɟɦ ɷɧɟɪɝɢɢ ɷɬɢɯ ɩɨɥɟɣ ɢ ɫɨɩɪɨɜɨɠɞɚɟɬɫɹ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɟɦ ɩɟɪɟɯɨɞɧɨɝɨ
ɩɪɨɰɟɫɫɚ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɡɚɤɚɧɱɢɜɚɟɬɫɹ, ɤɚɤ ɬɨɥɶɤɨ ɩɪɟɤɪɚɳɚɟɬɫɹ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɡɚɩɚɫɚ
ɷɧɟɪɝɢɢ.
158

Ɋɢɫ. 1.25.2. ȼɥɢɹɧɢɟ ɫɢɝɧɚɥɚ 5-ɣ ɝɚɪɦɨɧɢɤɢ ɧɚ ɫɢɝɧɚɥ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ
Ƚɚɪɦɨɧɢɤɚ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɩɚɪɚɡɢɬɧɭɸ ɗȾɋ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɧɢɤɚɤ ɧɟ ɩɨɝɥɨɳɚɟɬɫɹ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɢɦɢ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɹɦɢ ɢɥɢ ɩɨɝɥɨɳɚɟɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɱɚɫɬɢɱɧɨ.
ɂɡ-ɡɚ ɱɟɝɨ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɧɟɝɚɬɢɜɧɨɟ ɜɥɢɹɧɢɟ ɧɚ ɜɫɟ ɫɢɥɨɜɵɟ ɫɟɬɢ. ȿɫɬɟɫɬɜɟɧɧɨɟ
ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɟ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɸɬ ɥɢɲɶ ɚɤɬɢɜɧɵɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ, ɧɨ ɜ ɪɚɡɦɟɪɟ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨɦ ɩɨɬɪɟɛɥɹɟɦɨɣ ɢɦɢ ɦɨɳɧɨɫɬɢ. ȼ ɬɨ ɠɟ ɜɪɟɦɹ, ɫɚɦɢɯ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɟɣ ɦɨɠɧɨ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶ ɤɚɤ ɢɫɬɨɱɧɢɤɢ, ɚɤɬɢɜɧɨ ɝɟɧɟɪɢɪɭɸɳɢɟ ɢɫɤɚɠɟɧɧɵɣ ɫɢɝɧɚɥ.
Ʉ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚɦ ɢɫɤɚɠɟɧɢɹ ɨɬɧɨɫɹɬ ɬɚɤɢɟ ɜɢɞɵ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ:
1) ɋɢɥɨɜɨɟ ɷɥɟɤɬɪɨɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɟ – ɩɪɢɜɨɞɵ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ
ɬɨɤɚ, ɜɵɫɨɤɨɱɚɫɬɨɬɧɵɟ ɩɥɚɜɢɥɶɧɵɟ ɩɟɱɢ, ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɢ,
ɢɫɬɨɱɧɢɤɢ ɛɟɫɩɟɪɟɛɨɣɧɨɝɨ ɩɢɬɚɧɢɹ (ɂȻɉ), ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɢ ɱɚɫɬɨɬɵ.
2) ɍɫɬɪɨɣɫɬɜɚ, ɫɨɡɞɚɸɳɢɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɭɸ ɞɭɝɭ – ɷɥɟɤɬɪɨɫɜɚɪɨɱɧɵɟ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ, ɞɭɝɨɜɵɟ ɩɟɱɢ, ɥɚɦɩɵ ɨɫɜɟɳɟɧɢɹ (ȾɊɅ, ɥɸɦɢɧɟɫɰɟɧɬɧɵɟ ɢ ɞɪɭɝɢɟ).
3) ɇɚɫɵɳɚɟɦɵɟ ɩɪɢɛɨɪɵ – ɞɜɢɝɚɬɟɥɢ, ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɵ, ɨɛɥɚɞɚɸɳɢɟ ɦɚɝɧɢɬɨɩɪɨɜɨɞɨɦ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɦɨɠɟɬ ɞɨɫɬɢɝɧɭɬɶ ɧɚɫɵɳɟɧɢɹ ɩɟɬɥɢ ɝɢɫɬɟɪɟɡɢɫɚ.
ȼɨɡɦɨɠɧɵɟ ɩɨɫɥɟɞɫɬɜɢɹ:
1. ɋɨɩɭɬɫɬɜɭɸɳɢɣ ɧɚɝɪɟɜ, ɜɵɜɨɞɹɳɢɣ ɢɡ ɫɬɪɨɹ ɢɡɨɥɹɰɢɸ ɞɜɢɝɚɬɟɥɟɣ,
ɨɛɦɨɬɨɤ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɨɜ, ɫɧɢɠɚɸɳɢɣ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɨɜ ɢ ɬ. ɞ.
2. Ʌɨɠɧɨɟ ɫɪɚɛɚɬɵɜɚɧɢɟ ɜ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɢɬɟɥɶɧɵɯ ɫɟɬɹɯ – ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɨɬɤɥɸɱɟɧɢɸ ɚɜɬɨɦɚɬɨɜ, ɜɵɫɨɤɨɜɨɥɶɬɧɵɯ ɜɵɤɥɸɱɚɬɟɥɟɣ ɢ ɩɪɨɱɢɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ, ɪɟɚɝɢɪɭɸɳɢɯ ɧɚ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɪɟɠɢɦɚ, ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɧɨɟ ɝɚɪɦɨɧɢɤɚɦɢ.
3. ȼɵɡɵɜɚɟɬ ɚɫɢɦɦɟɬɪɢɸ ɜ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɵɯ ɫɟɬɹɯ ɫ ɬɪɟɯɮɚɡɧɵɦɢ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚɦɢ ɩɪɢ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɢ ɝɚɪɦɨɧɢɤɢ ɧɚ ɨɞɧɨɣ ɮɚɡɟ.
4. ȼɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɟ ɲɭɦɚ ɜ ɫɟɬɹɯ ɫɜɹɡɢ, ɜɥɢɹɧɢɟ ɧɚ ɫɦɟɠɧɵɟ ɫɥɚɛɨɬɨɱɧɵɟ
ɢ ɫɢɥɨɜɵɟ ɤɚɛɟɥɢ ɡɚ ɫɱɟɬ ɧɚɜɟɞɟɧɧɨɣ ɗȾɋ.
5. ɉɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɩɪɟɠɞɟɜɪɟɦɟɧɧɨɦɭ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɦɭ ɫɬɚɪɟɧɢɸ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ. Ɂɚ ɫɱɟɬ ɪɚɡɪɭɲɟɧɢɹ ɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ, ɜɵɫɨɤɨɬɨɱɧɵɟ ɩɪɢɛɨɪɵ
ɭɬɪɚɱɢɜɚɸɬ ɤɥɚɫɫ ɬɨɱɧɨɫɬɢ ɢ ɩɨɞɜɟɪɝɚɸɬɫɹ ɩɪɟɠɞɟɜɪɟɦɟɧɧɨɦɭ ɢɡɧɚɲɢɜɚɧɢɸ.
159

6. ɉɨɬɪɟɛɧɨɫɬɶ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ ɫɟɱɟɧɢɹ ɧɭɥɟɜɵɯ ɩɪɨɜɨɞɨɜ ɜ ɫɜɹɡɢ ɫ ɫɭɦɦɢɪɨɜɚɧɢɟɦ ɝɚɪɦɨɧɢɤ ɤɪɚɬɧɵɯ 3-ɣ ɜ ɬɪɟɯɮɚɡɧɵɯ ɫɟɬɹɯ.
Ⱦɥɹ ɡɚɳɢɬɵ ɨɬ ɝɚɪɦɨɧɢɤ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɩɪɨɫɬɵɦ ɜɚɪɢɚɧɬɨɦ ɹɜɥɹɸɬɫɹ LCɮɢɥɶɬɪɵ.
ɂɧɞɭɤɬɢɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɤɚɬɭɲɤɢ L ɧɟ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɬɨɤɭ ɦɝɧɨɜɟɧɧɨ
ɧɚɛɢɪɚɬɶ ɢɥɢ ɬɟɪɹɬɶ ɜɟɥɢɱɢɧɭ, ɚ ɟɦɤɨɫɬɶ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ C ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬ ɩɨɫɬɟɩɟɧɧɨɟ ɧɚɪɚɫɬɚɧɢɟ ɢɥɢ ɩɚɞɟɧɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ. ɗɬɨ ɨɡɧɚɱɚɟɬ, ɱɬɨ ɝɚɪɦɨɧɢɤɢ ɧɟ
ɦɨɝɭɬ ɪɟɡɤɨ ɢɡɦɟɧɢɬɶ ɮɨɪɦɭ ɫɢɧɭɫɨɢɞɵ ɢ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɸɬ ɟɟ ɩɥɚɜɧɨɟ ɧɚɪɚɫɬɚɧɢɟ
ɢ ɫɩɚɞ ɧɚ ɧɚɝɪɭɡɤɟ.
ɉɪɢ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɦ ɜɤɥɸɱɟɧɢɢ ɤɚɬɭɲɤɢ ɢ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ ɫ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɣ
ɩɨɞɛɨɪɤɨɣ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ, ɢɯ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɛɭɞɟɬ ɪɚɜɧɨ ɧɭɥɸ ɞɥɹ
ɤɚɤɨɣ-ɬɨ ɝɚɪɦɨɧɢɤɢ.

Ɋɢɫ. 1.25.3. LC-ɮɢɥɶɬɪɵ
ɇɟɞɨɫɬɚɬɤɨɦ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɶ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɨɬɞɟɥɶɧɨɣ ɰɟɩɢ ɞɥɹ
ɤɚɠɞɨɣ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ ɜ ɫɟɬɢ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ ɢɯ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɟ (ɩɪɢ ɝɚɲɟɧɢɢ ɩɹɬɨɣ ɝɚɪɦɨɧɢɤɢ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɭɫɢɥɟɧɢɟ ɫɟɞɶɦɨɣ), ɩɨɷɬɨɦɭ
ɧɚ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɸɬɫɹ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɮɢɥɶɬɪɨɜ ɩɨɞɪɹɞ.

ɉɪɨɜɟɪɨɱɧɵɣ ɬɟɫɬ
1. ɑɬɨ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɝɥɚɜɧɨɣ ɩɪɢɱɢɧɨɣ ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɢɫɤɚɠɟɧɢɹ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɰɟɩɹɯ?
a) ɉɪɨɬɟɤɚɧɢɟ ɤɚɤɢɯ-ɥɢɛɨ ɩɟɪɟɯɨɞɧɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ.
b) ɇɚɥɢɱɢɟ ɪɟɚɤɬɢɜɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ.
c) ȼɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɟ ɲɭɦɚ ɜ ɫɟɬɹɯ.
d) ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɫɬɚɪɟɧɢɟ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ.
2. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɪɟɠɢɦ, ɜɨɡɧɢɤɚɸɳɢɣ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ ɩɪɢ ɩɟɪɟɯɨɞɟ ɨɬ ɨɞɧɨɝɨ ɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɨɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɤ ɞɪɭɝɨɦɭ, ɱɟɦ-ɥɢɛɨ ɨɬɥɢɱɚɸɳɟɦɭɫɹ ɨɬ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɝɨ?
a) ɉɟɪɟɯɨɞɧɵɣ ɩɪɨɰɟɫɫ.
b) Ⱦɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɣ ɩɪɨɰɟɫɫ.

160

c) ɋɬɚɬɢɱɟɫɤɢɣ ɩɪɨɰɟɫɫ.
d) Ʉɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɵɣ ɩɪɨɰɟɫɫ.
3. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɥɸɛɨɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ, ɩɪɢɜɨɞɹɳɟɟ
ɤ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɸ ɩɟɪɟɯɨɞɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ?
a) Ʉɨɦɦɭɬɚɰɢɹ.
b) ɋɬɚɛɢɥɢɡɚɰɢɹ.
c) Ⱦɟɮɨɪɦɚɰɢɹ.
d) Ɉɩɬɢɦɢɡɚɰɢɹ.
4. ɋɭɦɦɚ ɨɩɪɟɞɟɥɺɧɧɨɝɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɱɚɫɬɨɬ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɞɨɛɚɜɥɟɧɵ ɤ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɫɢɧɭɫɨɢɞɟ 50 Ƚɰ ɞɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɟɣ ɮɨɪɦɵ
ɬɨɤɚ ɢɥɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɝɚɪɦɨɧɢɤɚɦɢ. ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɩɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɢɯ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ, ɮɚɡɵ ɢ ɱɚɫɬɨɬɵ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɤɪɢɜɚɹ ɬɨɤɚ ɢɥɢ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɤɚɤ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ ɫɢɧɬɟɡɚ ɝɚɪɦɨɧɢɤ. ɋɤɨɥɶɤɨ Ƚɟɪɰ ɛɭɞɟɬ ɩɪɢ
ɧɚɥɨɠɟɧɢɢ 7-ɣ ɝɚɪɦɨɧɢɤɢ ɧɚ ɨɫɧɨɜɧɭɸ ɫɢɧɭɫɨɢɞɭ?
a) 350 Ƚɰ.
b) 550 Ƚɰ.
c) 450 Ƚɰ.
d) 50 Ƚɰ.
5. ɋɭɦɦɚ ɨɩɪɟɞɟɥɺɧɧɨɝɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɱɚɫɬɨɬ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɞɨɛɚɜɥɟɧɵ ɤ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɫɢɧɭɫɨɢɞɟ 50 Ƚɰ ɞɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɟɣ ɮɨɪɦɵ
ɬɨɤɚ ɢɥɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɝɚɪɦɨɧɢɤɚɦɢ. ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɩɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɢɯ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ, ɮɚɡɵ ɢ ɱɚɫɬɨɬɵ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɤɪɢɜɚɹ ɬɨɤɚ ɢɥɢ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɤɚɤ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ ɫɢɧɬɟɡɚ ɝɚɪɦɨɧɢɤ. ɋɤɨɥɶɤɨ Ƚɟɪɰ ɛɭɞɟɬ ɩɪɢ
ɧɚɥɨɠɟɧɢɢ 5-ɣ ɝɚɪɦɨɧɢɤɢ ɧɚ ɨɫɧɨɜɧɭɸ ɫɢɧɭɫɨɢɞɭ?
a) 250 Ƚɰ.
b) 350 Ƚɰ.
c) 450 Ƚɰ.
d) 50 Ƚɰ.
6. ɑɬɨ ɢɡ ɩɟɪɟɱɢɫɥɟɧɧɨɝɨ ɧɟ ɨɬɧɨɫɹɬ ɤ ɨɫɧɨɜɧɵɦ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚɦ ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɢɯ ɢɫɤɚɠɟɧɢɣ?
a) ɋɢɥɨɜɨɟ ɷɥɟɤɬɪɨɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɟ.
b) ɍɫɬɪɨɣɫɬɜɚ, ɫɨɡɞɚɸɳɢɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɭɸ ɞɭɝɭ.
c) ɇɚɫɵɳɚɟɦɵɟ ɩɪɢɛɨɪɵ.
d) LC-ɮɢɥɶɬɪɵ.
7. ɑɬɨ ɢɡ ɩɟɪɟɱɢɫɥɟɧɧɨɝɨ ɧɟ ɞɚɺɬ ɝɚɪɦɨɧɢɤɚɦ ɪɟɡɤɨ ɢɡɦɟɧɢɬɶ ɮɨɪɦɭ
ɫɢɧɭɫɨɢɞɵ ɢ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬ ɟɺ ɩɥɚɜɧɨɟ ɧɚɪɚɫɬɚɧɢɟ ɢ ɫɩɚɞ ɧɚ ɧɚɝɪɭɡɤɟ?
a) ɋɢɥɨɜɨɟ ɷɥɟɤɬɪɨɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɟ.
b) ɍɫɬɪɨɣɫɬɜɚ, ɫɨɡɞɚɸɳɢɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɭɸ ɞɭɝɭ.
c) ɇɚɫɵɳɚɟɦɵɟ ɩɪɢɛɨɪɵ.
d) LC-ɮɢɥɶɬɪɵ.

161

8. Ʉɚɤɨɣ ɷɥɟɦɟɧɬ LC-ɮɢɥɶɬɪɚ ɝɚɪɦɨɧɢɤ ɧɟ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɬɨɤɭ ɦɝɧɨɜɟɧɧɨ
ɧɚɛɢɪɚɬɶ ɢɥɢ ɬɟɪɹɬɶ ɫɜɨɸ ɜɟɥɢɱɢɧɭ?
a) Ʉɚɬɭɲɤɚ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ.
b) Ʉɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪ.
c) Ɋɟɡɢɫɬɨɪ.
d) ɂɫɬɨɱɧɢɤ ɬɨɤɚ.
9. Ʉɚɤɨɣ ɷɥɟɦɟɧɬ LC-ɮɢɥɶɬɪɚ ɝɚɪɦɨɧɢɤ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬ ɩɨɫɬɟɩɟɧɧɨɟ
ɧɚɪɚɫɬɚɧɢɟ ɢɥɢ ɩɚɞɟɧɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ?
a) Ʉɚɬɭɲɤɚ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ.
b) Ʉɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪ.
c) Ɋɟɡɢɫɬɨɪ.
d) ɂɫɬɨɱɧɢɤ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ.
10. ɉɟɪɟɱɢɫɥɢɬɟ ɜɨɡɦɨɠɧɵɟ ɧɟɝɚɬɢɜɧɵɟ ɩɨɫɥɟɞɫɬɜɢɹ ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɢɯ
ɢɫɤɚɠɟɧɢɣ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɫɟɬɢ?
a) ȼɵɡɵɜɚɸɬ ɚɫɢɦɦɟɬɪɢɸ ɜ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɵɯ ɫɟɬɹɯ ɫ ɬɪɺɯɮɚɡɧɵɦɢ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚɦɢ.
b) ɉɪɢɜɨɞɹɬ ɤ ɨɬɤɥɸɱɟɧɢɸ ɚɜɬɨɦɚɬɨɜ, ɪɟɚɝɢɪɭɸɳɢɯ ɧɚ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɪɟɠɢɦɚ.
c) ɉɪɢɜɨɞɹɬ ɤ ɩɨɬɪɟɛɧɨɫɬɢ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɹ ɫɟɱɟɧɢɹ ɧɭɥɟɜɵɯ ɩɪɨɜɨɞɨɜ.
d) ɉɪɢɜɨɞɹɬ ɤ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɸ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɢɡɨɥɹɰɢɢ ɞɜɢɝɚɬɟɥɟɣ.

162

1.26. ɉɟɪɟɯɨɞɧɵɟ ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɰɟɩɹɯ
ɉɟɪɟɯɨɞɧɵɟ ɩɪɨɰɟɫɫɵ – ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɨɬ ɨɞɧɨɝɨ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɟɝɨɫɹ
ɪɟɠɢɦɚ ɪɚɛɨɬɵ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ ɤ ɞɪɭɝɨɦɭ, ɱɟɦ-ɥɢɛɨ ɨɬɥɢɱɚɸɳɟɦɭɫɹ ɨɬ
ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɝɨ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ ɜɟɥɢɱɢɧɨɣ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ, ɮɚɡɵ, ɱɚɫɬɨɬɵ ɢɥɢ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦɢ
ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɫɯɟɦɵ.

Ɋɢɫ. 1.26.1. ɉɟɪɟɯɨɞɧɵɟ ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɦ ɤɥɸɱɟ
ɧɚ ɛɢɩɨɥɹɪɧɨɦ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɟ
ȼɨɡɧɢɤɚɸɬ ɩɪɢ ɜɤɥɸɱɟɧɢɢ ɢɥɢ ɨɬɤɥɸɱɟɧɢɢ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ, ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɰɟɩɢ,
ɩɪɢ ɤɨɪɨɬɤɢɯ ɡɚɦɵɤɚɧɢɹɯ ɢ ɨɛɪɵɜɚɯ ɩɪɨɜɨɞɨɜ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɩɪɢ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɢɦɩɭɥɶɫɧɵɯ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɹɯ ɧɚ ɰɟɩɶ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɩɪɢ ɝɪɨɡɨɜɵɯ ɪɚɡɪɹɞɚɯ.
Ʉɨɦɦɭɬɚɰɢɹ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɦɝɧɨɜɟɧɧɨ ɛɵɫɬɪɨ ɜ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ t = 0, ɩɪɢ
ɜɪɟɦɟɧɢ t = ɩɟɪɟɯɨɞɧɵɣ ɩɪɨɰɟɫɫ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢ ɡɚɤɚɧɱɢɜɚɟɬɫɹ ɢ ɧɚɫɬɭɩɚɟɬ ɧɨɜɵɣ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɢɣɫɹ ɪɟɠɢɦ.
ȼɪɟɦɹ t < 0 ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɪɟɠɢɦ ɰɟɩɢ ɞɨ ɤɨɦɦɭɬɚɰɢɢ, ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ
t = 0 – ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɩɨɫɥɟɞɧɟɦɭ ɦɨɦɟɧɬɭ ɩɟɪɟɞ ɤɨɦɦɭɬɚɰɢɟɣ.
Ɇɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ t = 0+ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɩɟɪɜɨɦɭ ɦɨɦɟɧɬɭ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɨɫɥɟ
ɤɨɦɦɭɬɚɰɢɢ. ɋɤɚɱɨɤ – ɷɬɨ ɦɝɧɨɜɟɧɧɨɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɢɥɢ ɬɨɤɚ ɩɪɢ
t = 0+.
ɉɟɪɟɯɨɞɧɵɟ ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɵ ɧɟɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɟɦ ɡɚɩɚɫɚ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜ
ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɦ ɩɨɥɹɯ ɰɟɩɢ ɞɨ ɤɨɦɦɭɬɚɰɢɢ ɟɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɸ ɞɥɹ ɧɨɜɨɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɰɟɩɢ.
Ɏɢɡɢɱɟɫɤɢ ɩɟɪɟɯɨɞɧɵɟ ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬ ɫɨɛɨɣ ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɩɟɪɟɯɨɞɚ
ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɬ ɨɞɧɨɝɨ ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɤ ɞɪɭɝɨɦɭ, ɬɨ ɟɫɬɶ

163

ɷɬɨ ɩɪɨɰɟɫɫ ɩɟɪɟɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɷɧɟɪɝɢɢ ɦɟɠɞɭ ɷɥɟɦɟɧɬɚɦɢ ɰɟɩɢ. ɉɟɪɟɯɨɞɧɵɟ
ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɵ ɧɚɥɢɱɢɟɦ ɪɟɚɤɬɢɜɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ (L ɢ C).

Ɋɢɫ. 1.26.2. ɉɟɪɟɯɨɞɧɵɣ ɩɪɨɰɟɫɫ
ɉɟɪɜɵɣ ɡɚɤɨɧ ɤɨɦɦɭɬɚɰɢɢ

Ɍɨɤ ɜ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɦ ɷɥɟɦɟɧɬɟ ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨ ɞɨ ɤɨɦɦɭɬɚɰɢɢ iL(0−) ɪɚɜɟɧ
ɬɨɤɭ ɜ ɧɟɦ ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨ ɩɨɫɥɟ ɤɨɦɦɭɬɚɰɢɢ iL(0+) :

iL(0−) = iL(0+) .

Ɋɢɫ. 1.26.3. ɉɟɪɜɵɣ ɡɚɤɨɧ ɤɨɦɦɭɬɚɰɢɢ
Ɍɨɤ ɜ ɜɟɬɜɢ ɫ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɵɦ ɷɥɟɦɟɧɬɨɦ ɜ ɦɨɦɟɧɬ ɤɨɦɦɭɬɚɰɢɢ ɫɨɯɪɚɧɹɟɬ
ɫɜɨɟ ɞɨɤɨɦɦɭɬɚɰɢɨɧɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɢ ɜ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ ɧɚɱɢɧɚɟɬ ɢɡɦɟɧɹɬɶɫɹ ɫ ɧɟɝɨ.
ɍɩɪɨɳɟɧɧɨ ɷɬɨɬ ɡɚɤɨɧ ɮɨɪɦɭɥɢɪɭɸɬ ɬɚɤ: ɬɨɤ ɜ ɤɚɬɭɲɤɟ ɫɤɚɱɤɨɦ ɢɡɦɟɧɢɬɶɫɹ ɧɟ ɦɨɠɟɬ.

164

ȼɬɨɪɨɣ ɡɚɤɨɧ ɤɨɦɦɭɬɚɰɢɢ

ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɧɚ ɟɦɤɨɫɬɧɨɦ ɷɥɟɦɟɧɬɟ ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨ ɞɨ ɤɨɦɦɭɬɚɰɢɢ
iC (0−) ɪɚɜɧɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɸ ɧɚ ɧɟɦ ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨ ɩɨɫɥɟ ɤɨɦɦɭɬɚɰɢɢ iC (0+) :

iC (0−) = iC (0+) .

Ɋɢɫ. 1.26.4. ȼɬɨɪɨɣ ɡɚɤɨɧ ɤɨɦɦɭɬɚɰɢɢ
ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɧɚ ɟɦɤɨɫɬɧɨɦ ɷɥɟɦɟɧɬɟ ɜ ɦɨɦɟɧɬ ɤɨɦɦɭɬɚɰɢɢ ɫɨɯɪɚɧɹɟɬ ɫɜɨɟ
ɞɨɤɨɦɦɭɬɚɰɢɨɧɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɢ ɜ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ ɧɚɱɢɧɚɟɬ ɢɡɦɟɧɹɬɶɫɹ ɫ ɧɟɝɨ.
ɍɩɪɨɳɟɧɧɨ ɷɬɨɬ ɡɚɤɨɧ ɮɨɪɦɭɥɢɪɭɸɬ ɬɚɤ: ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɧɚ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɟ ɫɤɚɱɤɨɦ ɢɡɦɟɧɢɬɶɫɹ ɧɟ ɦɨɠɟɬ.
ɇɚɱɚɥɶɧɵɟ ɭɫɥɨɜɢɹ ɩɪɢɧɹɬɨ ɪɚɡɞɟɥɹɬɶ ɧɚ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɟ ɢ ɡɚɜɢɫɢɦɵɟ.
Ʉ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɦ ɧɚɱɚɥɶɧɵɦ ɭɫɥɨɜɢɹɦ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɬɨɤ ɜ ɤɚɬɭɲɤɟ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɧɚ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɟ ɜ ɦɨɦɟɧɬ ɤɨɦɦɭɬɚɰɢɢ.
Ɂɚɜɢɫɢɦɵɦɢ ɧɚɱɚɥɶɧɵɦɢ ɭɫɥɨɜɢɹɦɢ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɨɫɬɚɥɶɧɵɯ
ɬɨɤɨɜ ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɰɟɩɢ ɜ ɧɚɱɚɥɶɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɵɯ ɨɬ ɢɫɤɨɦɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ ɜ ɦɨɦɟɧɬ ɤɨɦɦɭɬɚɰɢɢ.

Ɋɢɫ. 1.26.5. ɇɚɱɚɥɶɧɵɟ ɭɫɥɨɜɢɹ
165

Ʉɨɧɬɪɨɥɶɧɵɟ ɜɨɩɪɨɫɵ
1. ɑɬɨ ɬɚɤɨɟ ɩɟɪɟɯɨɞɧɵɣ ɩɪɨɰɟɫɫ?
2. ȼ ɤɚɤɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɜɨɡɧɢɤɚɸɬ ɩɟɪɟɯɨɞɧɵɟ ɩɪɨɰɟɫɫɵ?
3. Ⱦɚɣɬɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɩɟɪɜɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ ɤɨɦɦɭɬɚɰɢɢ.
4. Ⱦɚɣɬɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɜɬɨɪɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ ɤɨɦɦɭɬɚɰɢɢ.
5. ɑɬɨ ɨɬɧɨɫɹɬ ɤ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɦ ɢ ɡɚɜɢɫɢɦɵɦ ɧɚɱɚɥɶɧɵɦ ɭɫɥɨɜɢɹɦ?

166

1.27. ɇɟɥɢɧɟɣɧɵɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɰɟɩɢ
ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ
ɇɟɥɢɧɟɣɧɵɦɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɦɢ ɰɟɩɹɦɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɧɚɡɵɜɚɸɬ
ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɰɟɩɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ, ɜ ɫɨɫɬɚɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɜɯɨɞɢɬ ɨɞɢɧ ɢɥɢ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɧɟɥɢɧɟɣɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ.
Ⱦɟɥɹɬɫɹ ɧɚ:
1) ɪɟɡɢɫɬɢɜɧɵɟ;
2) ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɵɟ;
3) ɟɦɤɨɫɬɧɵɟ.
Ʉɚɠɞɵɟ ɩɨɞɪɚɡɞɟɥɹɸɬɫɹ ɧɚ ɭɩɪɚɜɥɹɟɦɵɟ ɢ ɧɟɭɩɪɚɜɥɹɟɦɵɟ.
ɍɩɪɚɜɥɹɟɦɵɟ ɧɟɥɢɧɟɣɧɵɟ ɪɟɡɢɫɬɢɜɧɵɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ: ɬɪɟɯ- (ɢ ɛɨɥɟɟ) ɷɥɟɤɬɪɨɞɧɵɟ ɥɚɦɩɵ, ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɵ ɢ ɬɢɪɢɫɬɨɪɵ.
ɇɟɭɩɪɚɜɥɹɟɦɵɟ ɧɟɥɢɧɟɣɧɵɟ ɪɟɡɢɫɬɢɜɧɵɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ: ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɞɭɝɚ,
ɝɟɪɦɚɧɢɟɜɵɟ ɢ ɤɪɟɦɧɢɟɜɵɟ ɞɢɨɞɵ, ɬɢɪɢɬɨɜɵɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ, ɬɟɪɦɨɪɟɡɢɫɬɨɪɵ,
ɛɚɪɟɬɬɟɪɵ, ɥɚɦɩɵ ɧɚɤɚɥɢɜɚɧɢɹ ɢ ɞɪ.
Ɋɟɡɢɫɬɨɪɵ, ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɫɬɶ ȼȺɏ ɤɨɬɨɪɵɯ ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɚ ɢɧɵɦɢ (ɧɟ ɬɟɩɥɨɜɵɦɢ) ɩɪɨɰɟɫɫɚɦɢ, ɩɪɢɧɹɬɨ ɧɚɡɵɜɚɬɶ ɛɟɡɵɧɟɪɰɢɨɧɧɵɦɢ ɢɥɢ ɩɨɱɬɢ ɛɟɡɵɧɟɪɰɢɨɧɧɵɦɢ.
Ʉ ɝɪɭɩɩɟ ɢɧɟɪɰɢɨɧɧɵɯ ɪɟɡɢɫɬɨɪɨɜ ɨɬɧɨɫɹɬ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɥɚɦɩɵ ɧɚɤɚɥɢɜɚɧɢɹ, ɬɟɪɦɨɪɟɡɢɫɬɨɪɵ, ɛɚɪɟɬɬɟɪɵ.
Ʉ ɝɪɭɩɩɟ ɛɟɡɵɧɟɪɰɢɨɧɧɵɯ – ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɟ ɥɚɦɩɵ, ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɟ ɞɢɨɞɵ, ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɵ ɢ ɞɪ.
ȿɫɥɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ ɜɪɟɦɟɧɢ ɧɚɝɪɟɜɚ ɢɧɟɪɰɢɨɧɧɨɝɨ ɪɟɡɢɫɬɨɪɚ ɦɧɨɝɨ ɛɨɥɶɲɟ
ɩɟɪɢɨɞɚ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ, ɬɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɟɝɨ ɡɚ ɩɟɪɢɨɞ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɧɟ ɦɟɧɹɟɬɫɹ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɨɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɧɟ ɦɝɧɨɜɟɧɧɵɦ,
ɚ ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ. ȿɫɥɢ ɤ ɬɚɤɨɦɭ ɪɟɡɢɫɬɨɪɭ ɩɨɞɜɟɫɬɢ ɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ, ɬɨ ɬɨɤ ɱɟɪɟɡ ɧɟɝɨ ɛɭɞɟɬ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɵɦ.
ɏɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɧɟɥɢɧɟɣɧɵɯ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ

ɉɨɞ ɧɟɥɢɧɟɣɧɵɦɢ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɵɦɢ ɷɥɟɦɟɧɬɚɦɢ ɩɨɧɢɦɚɸɬ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɵɟ
ɤɚɬɭɲɤɢ (ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ) ɫ ɨɛɦɨɬɤɚɦɢ, ɧɚɦɨɬɚɧɧɵɦɢ ɧɚ ɡɚɦɤɧɭɬɵɟ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɢ
ɢɡ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ, ɞɥɹ ɤɨɬɨɪɵɯ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ ɜ
ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɟ ɨɬ ɩɪɨɬɟɤɚɸɳɟɝɨ ɩɨ ɨɛɦɨɬɤɟ ɬɨɤɚ ɧɟɥɢɧɟɣɧɚ. ɇɟɥɢɧɟɣɧɨɫɬɶ ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɚ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ, ɚ ɧɟ ɬɟɩɥɨɜɵɦ ɷɮɮɟɤɬɨɦ.
ɋɟɪɞɟɱɧɢɤɢ ɧɟɥɢɧɟɣɧɵɯ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɵɯ ɤɚɬɭɲɟɤ ɛɵɜɚɸɬ: ɩɚɤɟɬɧɵɟ ɢ ɫɩɢɪɚɥɶɧɵɟ.
ɉɚɤɟɬɧɵɟ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɢ ɫɨɫɬɨɹɬ ɢɡ ɬɨɧɤɢɯ ɩɥɚɫɬɢɧ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ ɤɨɥɶɰɟɜɨɣ, ɉ- ɢɥɢ ɒ-ɨɛɪɚɡɧɨɣ ɮɨɪɦɵ.
ɋɩɢɪɚɥɶɧɵɟ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɢ ɢɡɝɨɬɨɜɥɹɸɬ ɢɡ ɬɨɧɤɨɣ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɥɟɧɬɵ.
ɉɨ ɮɨɪɦɟ ɨɧɢ ɧɚɩɨɦɢɧɚɸɬ ɬɭɝɨ ɧɚɜɢɬɭɸ ɱɚɫɨɜɭɸ ɩɪɭɠɢɧɭ.

167

Ɋɢɫ. 1.27.1. ɇɟɥɢɧɟɣɧɵɣ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɵɣ ɷɥɟɦɟɧɬ
ɉɥɚɫɬɢɧɵ ɩɚɤɟɬɧɨɝɨ ɢ ɨɬɞɟɥɶɧɵɟ ɜɢɬɤɢ ɫɩɢɪɚɥɶɧɨɝɨ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɨɜ ɢɡɨɥɢɪɭɸɬ ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ ɷɦɚɥɟɜɵɦ ɥɚɤɨɦ, ɠɢɞɤɢɦ ɫɬɟɤɥɨɦ ɢɥɢ ɤɚɤɢɦ-ɥɢɛɨ ɢɧɵɦ
ɢɡɨɥɢɪɭɸɳɢɦ ɫɨɫɬɚɜɨɦ ɢ ɡɚɩɟɤɚɸɬ. ɂɡɨɥɹɰɢɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɚ ɞɥɹ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɹ ɩɨɬɟɪɶ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɟ ɨɬ ɜɢɯɪɟɜɵɯ ɬɨɤɨɜ.
ɉɨɬɟɪɢ ɜ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɚɯ ɧɟɥɢɧɟɣɧɵɯ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɵɯ ɤɚɬɭɲɟɤ, ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɧɵɟ
ɜɢɯɪɟɜɵɦɢ ɬɨɤɚɦɢ, ɝɢɫɬɟɪɟɡɢɫɨɦ ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɜɹɡɤɨɫɬɶɸ.
Ɇɚɝɧɢɬɧɚɹ ɜɹɡɤɨɫɬɶ – ɨɬɫɬɚɜɚɧɢɟ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ (ɧɚɦɚɝɧɢɱɟɧɧɨɫɬɢ, ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɢ ɢ ɬ. ɞ.) ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɨɜ ɨɬ ɢɡɦɟɧɟɧɢɣ ɧɚɩɪɹɠɺɧɧɨɫɬɢ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ.

Ɋɢɫ. 1.27.2. Ƚɢɫɬɟɪɟɡɢɫ
168

Ƚɢɫɬɟɪɟɡɢɫ – ɷɬɨ ɹɜɥɟɧɢɟ ɨɬɫɬɚɜɚɧɢɹ ɧɚɦɚɝɧɢɱɟɧɧɨɫɬɢ ɨɬ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ
ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɩɨɥɹ. ɉɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɩɨɥɹɪɧɨɫɬɢ ɬɨɤɚ, ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤ ɤɚɤɨɟ-ɬɨ ɜɪɟɦɹ
ɫɨɯɪɚɧɹɟɬ ɩɪɢɨɛɪɟɬɺɧɧɭɸ ɨɪɢɟɧɬɚɰɢɸ ɩɨɥɸɫɨɜ. Ⱦɥɹ ɩɟɪɟɨɪɢɟɧɬɚɰɢɢ ɷɬɢɯ ɩɨɥɸɫɨɜ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɜɪɟɦɹ ɢ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɢɡɪɚɫɯɨɞɭɟɬɫɹ ɧɚ
ɧɚɝɪɟɜɚɧɢɟ ɜɟɳɟɫɬɜɚ, ɱɬɨ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɝɢɫɬɟɪɟɡɢɫɧɵɦ ɩɨɬɟɪɹɦ.
ɏɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɧɟɥɢɧɟɣɧɵɯ ɟɦɤɨɫɬɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ

ɇɟɥɢɧɟɣɧɵɟ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɵ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɟɳɟ ɜɚɪɢɤɨɧɞɚɦɢ. ɉɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɨ
ɦɟɠɞɭ ɨɛɤɥɚɞɤɚɦɢ ɜɚɪɢɤɨɧɞɚ ɡɚɩɨɥɧɹɸɬ ɫɟɝɧɟɬɨɞɢɷɥɟɤɬɪɢɤɨɦ.
ɋɟɝɧɟɬɨɞɢɷɥɟɤɬɪɢɤɚɦɢ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɜɟɳɟɫɬɜɚ, ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ ɤɨɬɨɪɵɯ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɮɭɧɤɰɢɟɣ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ.
ɋɟɝɧɟɬɨɞɢɷɥɟɤɬɪɢɤɢ, ɩɨɞɨɛɧɨ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɦ ɜɟɳɟɫɬɜɚɦ, ɨɛɥɚɞɚɸɬ ɝɢɫɬɟɪɟɡɢɫɨɦ.
ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɦ ɝɢɫɬɟɪɟɡɢɫɨɦ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɹɜɥɟɧɢɟ ɨɬɫɬɚɜɚɧɢɹ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ
ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɦɟɳɟɧɢɹ D ɨɬ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɩɨɥɹ ȿ.
Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ, ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɦɵɟ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɧɟɥɢɧɟɣɧɵɯ
ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɰɟɩɟɣ:
1) ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɶ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɣ ɬɨɤ ɜ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɣ (ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɶ);
2) ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɶ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɣ ɬɨɤ ɜ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɣ (ɢɧɜɟɪɬɨɪ);
3) ɨɫɭɳɟɫɬɜɢɬɶ ɭɦɧɨɠɟɧɢɟ ɱɚɫɬɨɬɵ, ɬ. ɟ. ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ,
ɱɚɫɬɨɬɚ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɜ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɪɚɡ ɛɨɥɶɲɟ ɱɚɫɬɨɬɵ ɜɯɨɞɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ (ɭɦɧɨɠɢɬɟɥɶ);
4) ɩɪɨɢɡɜɟɫɬɢ ɞɟɥɟɧɢɟ ɱɚɫɬɨɬɵ (ɞɟɥɢɬɟɥɶ);
5) ɫɬɚɛɢɥɢɡɢɪɨɜɚɬɶ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ (ɫɬɚɛɢɥɢɡɚɬɨɪ);
6) ɨɫɭɳɟɫɬɜɢɬɶ ɬɪɢɝɝɟɪɧɵɣ ɷɮɮɟɤɬ, ɬ. ɟ. ɷɮɮɟɤɬ ɪɟɡɤɨɝɨ (ɫɤɚɱɤɨɨɛɪɚɡɧɨɝɨ)
ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɜɵɯɨɞɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɩɪɢ ɧɟɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɦ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɜɯɨɞɧɨɣ;
7) ɩɪɨɢɡɜɟɫɬɢ ɫɬɟɩɟɧɧɨɟ ɢ ɥɨɝɚɪɢɮɦɢɱɟɫɤɨɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɜɯɨɞɧɨɝɨ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ (ɬɨɤɚ);
8) ɨɫɭɳɟɫɬɜɢɬɶ ɭɫɢɥɟɧɢɟ ɦɨɳɧɨɫɬɢ, ɬ. ɟ. ɜɵɞɟɥɢɬɶ ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ
(ɜ ɧɚɝɪɭɡɤɟ) ɦɨɳɧɨɫɬɶ, ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨ ɛɨɥɶɲɭɸ ɦɨɳɧɨɫɬɢ, ɩɨɫɬɭɩɚɸɳɟɣ ɜ
ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɭɸ ɰɟɩɶ.

ɉɪɨɜɟɪɨɱɧɵɣ ɬɟɫɬ
1. Ʉɚɤɢɟ ɧɟɥɢɧɟɣɧɵɟ ɪɟɡɢɫɬɢɜɧɵɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɭɩɪɚɜɥɹɟɦɵɦɢ?
a) Ɍɪɚɧɡɢɫɬɨɪɵ ɢ ɬɢɪɢɫɬɨɪɵ.
b) ɗɥɟɤɬɪɨɞɧɵɟ ɥɚɦɩɵ.
c) Ʉɪɟɦɧɢɟɜɵɟ ɞɢɨɞɵ.
d) Ɍɢɪɢɬɨɜɵɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ.
2. Ʉɚɤɢɟ ɧɟɥɢɧɟɣɧɵɟ ɪɟɡɢɫɬɢɜɧɵɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɧɟɭɩɪɚɜɥɹɟɦɵɦɢ?

a) Ɍɪɚɧɡɢɫɬɨɪɵ ɢ ɬɢɪɢɫɬɨɪɵ.
b) ɗɥɟɤɬɪɨɞɧɵɟ ɥɚɦɩɵ.
169

c) Ȼɚɪɟɬɬɟɪɵ.
d) Ʌɚɦɩɵ ɧɚɤɚɥɢɜɚɧɢɹ.
3. Ʉɚɤɢɦ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɚ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɫɬɶ ȼȺɏ ɢɧɟɪɰɢɨɧɧɵɯ
ɪɟɡɢɫɬɨɪɨɜ?
a) Ɍɟɩɥɨɜɵɦ.
b) Ɏɢɡɢɱɟɫɤɢɦ.
c) ɏɢɦɢɱɟɫɤɢɦ.
d) ɋɜɟɬɨɜɵɦ.
4. Ʉɚɤɢɟ ɧɟɥɢɧɟɣɧɵɟ ɪɟɡɢɫɬɢɜɧɵɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɢɧɟɪɰɢɨɧɧɵɦɢ?
a) Ɍɟɪɦɨɪɟɡɢɫɬɨɪɵ.
b) Ȼɚɪɟɬɬɟɪɵ.
c) Ɍɪɚɧɡɢɫɬɨɪɵ.
d) ɉɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɟ ɞɢɨɞɵ.
5. Ʉɚɤɢɟ ɧɟɥɢɧɟɣɧɵɟ ɪɟɡɢɫɬɢɜɧɵɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɛɟɡɵɧɟɪɰɢɨɧɧɵɦɢ?
a) Ɍɟɪɦɨɪɟɡɢɫɬɨɪɵ.
b) Ȼɚɪɟɬɬɟɪɵ.
c) Ɍɪɚɧɡɢɫɬɨɪɵ.
d) ɉɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɟ ɞɢɨɞɵ.
6. ɑɟɦ ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɵ ɩɨɬɟɪɢ ɜ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɚɯ ɧɟɥɢɧɟɣɧɵɯ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɵɯ
ɤɚɬɭɲɟɤ?
a) ȼɢɯɪɟɜɵɟ ɬɨɤɢ.
b) Ƚɢɫɬɟɪɟɡɢɫ.
c) Ɇɚɝɧɢɬɧɚɹ ɜɹɡɤɨɫɬɶ.
d) Ƚɚɪɦɨɧɢɤɢ.
7. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɨɬɫɬɚɜɚɧɢɟ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ (ɧɚɦɚɝɧɢɱɟɧɧɨɫɬɢ, ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɢ) ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɨɜ ɨɬ ɢɡɦɟɧɟɧɢɣ ɧɚɩɪɹɠɺɧɧɨɫɬɢ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ?
a) Ɇɚɝɧɢɬɧɚɹ ɜɹɡɤɨɫɬɶ.
b) ȼɢɯɪɟɜɵɟ ɬɨɤɢ.
c) Ƚɢɫɬɟɪɟɡɢɫ.
d) Ƚɚɪɦɨɧɢɤɢ.
8. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɹɜɥɟɧɢɟ ɨɬɫɬɚɜɚɧɢɹ ɧɚɦɚɝɧɢɱɟɧɧɨɫɬɢ ɨɬ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɩɨɥɹ? ɉɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɩɨɥɹɪɧɨɫɬɢ ɬɨɤɚ, ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤ ɤɚɤɨɟ-ɬɨ ɜɪɟɦɹ ɫɨɯɪɚɧɹɟɬ ɩɪɢɨɛɪɟɬɺɧɧɭɸ ɨɪɢɟɧɬɚɰɢɸ ɩɨɥɸɫɨɜ. Ⱦɥɹ
ɩɟɪɟɨɪɢɟɧɬɚɰɢɢ ɷɬɢɯ ɩɨɥɸɫɨɜ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɜɪɟɦɹ ɢ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ.
a) Ɇɚɝɧɢɬɧɚɹ ɜɹɡɤɨɫɬɶ.
b) ȼɢɯɪɟɜɵɟ ɬɨɤɢ.

170

c) Ƚɢɫɬɟɪɟɡɢɫ.
d) Ƚɚɪɦɨɧɢɤɢ
9. ɉɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɨ ɦɟɠɞɭ ɨɛɤɥɚɞɤɚɦɢ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɝɨ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ ɡɚɩɨɥɧɹɸɬ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɦ ɜɟɳɟɫɬɜɨɦ, ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ ɤɨɬɨɪɨɝɨ
ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɮɭɧɤɰɢɟɣ ɧɚɩɪɹɠɺɧɧɨɫɬɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ. Ʉɚɤ ɷɬɨ ɜɟɳɟɫɬɜɨ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ?
a) ɋɟɝɧɟɬɨɞɢɷɥɟɤɬɪɢɤ.
b) Ɏɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤ.
c) ɉɚɪɚɦɚɝɧɟɬɢɤ.
d) ȼɚɪɢɤɨɧɞ.
10. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɧɟɥɢɧɟɣɧɵɟ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɵ?
a) ȼɚɪɢɤɨɧɞɵ.
b) Ȼɚɪɟɬɬɟɪɵ.
c) Ⱦɢɧɢɫɬɨɪɵ.
d) Ɍɢɪɢɫɬɨɪɵ.

171

1.28. Ɇɟɬɨɞɵ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ.
ɗɥɟɤɬɪɨɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɟ ɩɪɢɛɨɪɵ
ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɢɡɦɟɪɟɧɢɟ – ɷɬɨ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɟ (ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɦɢ ɦɟɬɨɞɚɦɢ) ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɮɢɡɢɱɟɫɤɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ, ɜɵɪɚɠɟɧɧɨɝɨ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɟɞɢɧɢɰɚɯ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, 3Ⱥ, 4ȼ). Ɂɧɚɱɟɧɢɹ ɟɞɢɧɢɰ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɜɟɥɢɱɢɧ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɦɟɠɞɭɧɚɪɨɞɧɵɦ ɫɨɝɥɚɲɟɧɢɟɦ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɡɚɤɨɧɚɦɢ ɮɢɡɢɤɢ ɢ ɟɞɢɧɢɰɚɦɢ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɯ ɜɟɥɢɱɢɧ.
ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɩɪɨɜɨɞɹɬɫɹ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɝɨɫɭɞɚɪɫɬɜɟɧɧɵɦɢ
ɷɬɚɥɨɧɚɦɢ ɟɞɢɧɢɰ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ. Ɍɚɤɢɟ ɷɬɚɥɨɧɵ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬ ɫɨɛɨɣ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ,
ɢɦɟɸɳɢɟ ɫɬɚɛɢɥɶɧɵɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɧɟɤɨɟɝɨ ɮɢɡɢɱɟɫɤɨɝɨ ɹɜɥɟɧɢɹ ɜɨɫɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ.

Ɋɢɫ. 1.28.1. ɗɬɚɥɨɧ ɜɪɟɦɟɧɢ – ɫɟɤɭɧɞɚ
ɂɡɦɟɪɟɧɢɹ ɩɪɨɢɡɜɨɞɹɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɫɪɟɞɫɬɜ – ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɯ
ɩɪɢɛɨɪɨɜ, ɫɯɟɦ ɢ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ. ȼ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹɯ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɟɞɢɧɢɰɵ ɫɢɫɬɟɦɵ ɋɂ: ɜɨɥɶɬ (ȼ), ɨɦ (Ɉɦ), ɮɚɪɚɞɚ (Ɏ), ɝɟɧɪɢ
(Ƚ), ɚɦɩɟɪ (Ⱥ) ɢ ɫɟɤɭɧɞɚ (ɫ).
ȼɫɟ ɩɪɢɛɨɪɵ ɞɟɥɹɬɫɹ ɧɚ ɚɧɚɥɨɝɨɜɵɟ ɢ ɰɢɮɪɨɜɵɟ. ɉɟɪɜɵɟ ɨɛɵɱɧɨ ɩɨɤɚɡɵɜɚɸɬ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɢɡɦɟɪɹɟɦɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɩɨɫɪɟɞɫɬɜɨɦ ɫɬɪɟɥɤɢ, ɩɟɪɟɦɟɳɚɸɳɟɣɫɹ
ɩɨ ɲɤɚɥɟ ɫ ɞɟɥɟɧɢɹɦɢ. ȼɬɨɪɵɟ ɫɧɚɛɠɟɧɵ ɰɢɮɪɨɜɵɦ ɞɢɫɩɥɟɟɦ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɢɡɦɟɪɟɧɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɜ ɜɢɞɟ ɱɢɫɥɚ.
ɐɢɮɪɨɜɵɟ ɩɪɢɛɨɪɵ ɜ ɛɨɥɶɲɢɧɫɬɜɟ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɛɨɥɟɟ ɩɪɟɞɩɨɱɬɢɬɟɥɶɧɵ, ɬɚɤ
ɤɚɤ ɨɧɢ ɛɨɥɟɟ ɬɨɱɧɵ, ɛɨɥɟɟ ɭɞɨɛɧɵ ɩɪɢ ɫɧɹɬɢɢ ɩɨɤɚɡɚɧɢɣ ɢ, ɜ ɨɛɳɟɦ, ɛɨɥɟɟ
ɭɧɢɜɟɪɫɚɥɶɧɵ.
ɋɪɟɞɫɬɜɚɦɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɟ ɫɪɟɞɫɬɜɚ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɳɢɟɫɹ ɩɪɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹɯ.
Ɋɚɡɥɢɱɚɸɬ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɜɢɞɵ ɫɪɟɞɫɬɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ:
1. Ɇɟɪɚ – ɫɪɟɞɫɬɜɨ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ, ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɧɨɟ ɞɥɹ ɜɨɫɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɹ ɮɢɡɢɱɟɫɤɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɡɚɞɚɧɧɨɝɨ ɪɚɡɦɟɪɚ.
172

2. ɗɥɟɤɬɪɨɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɣ ɩɪɢɛɨɪ – ɫɪɟɞɫɬɜɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ,
ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɧɨɟ ɞɥɹ ɜɵɪɚɛɨɬɤɢ ɫɢɝɧɚɥɨɜ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɜ ɮɨɪɦɟ
ɞɨɫɬɭɩɧɨɣ ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɜɨɫɩɪɢɹɬɢɹ ɧɚɛɥɸɞɚɬɟɥɹ.
3. ɂɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɣ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɶ – ɫɪɟɞɫɬɜɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ, ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɧɨɟ ɞɥɹ ɜɵɪɚɛɨɬɤɢ ɫɢɝɧɚɥɨɜ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɜ
ɮɨɪɦɟ ɭɞɨɛɧɨɣ ɞɥɹ ɩɟɪɟɞɚɱɢ, ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɝɨ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ, ɯɪɚɧɟɧɢɹ, ɧɨ ɧɟ
ɩɨɞɞɚɸɳɟɣɫɹ ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨɦɭ ɜɨɫɩɪɢɹɬɢɸ.
4. ɗɥɟɤɬɪɨɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɚɹ ɭɫɬɚɧɨɜɤɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɪɹɞɚ ɫɪɟɞɫɬɜ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ
ɢ ɜɫɩɨɦɨɝɚɬɟɥɶɧɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ. ɋ ɟɺ ɩɨɦɨɳɶɸ ɦɨɠɧɨ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɶ ɛɨɥɟɟ ɬɨɱɧɵɟ
ɢ ɫɥɨɠɧɵɟ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ, ɩɨɜɟɪɤɭ ɢ ɝɪɚɞɭɢɪɨɜɤɭ ɩɪɢɛɨɪɨɜ ɢ ɬ. ɞ.
5. ɂɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɟ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɟ ɫɢɫɬɟɦɵ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬ ɫɨɛɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ ɫɪɟɞɫɬɜ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɢ ɜɫɩɨɦɨɝɚɬɟɥɶɧɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ. ɉɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɵ ɞɥɹ
ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɨɬ ɪɹɞɚ ɟɺ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ,
ɞɥɹ ɟɺ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɢ ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ.
ɗɥɟɤɬɪɨɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɟ ɩɪɢɛɨɪɵ ɞɟɥɹɬɫɹ:
– ɉɨ ɪɨɞɭ ɬɨɤɚ ɩɪɢɛɨɪɵ ɞɟɥɹɬɫɹ ɧɚ: ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ, ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ, ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ.
– ɉɨ ɤɥɚɫɫɭ ɬɨɱɧɨɫɬɢ (ȽɈɋɌ 1845–59) ɩɪɢɛɨɪɵ ɞɟɥɹɬɫɹ ɧɚ 8 ɤɥɚɫɫɨɜ:
0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 4. ɉɪɢɛɨɪɵ ɤɥɚɫɫɚ ɬɨɱɧɨɫɬɢ 0,05 ɢ 0,1 ɹɜɥɹɸɬɫɹ
ɷɬɚɥɨɧɧɵɦɢ (ɨɛɪɚɡɰɨɜɵɦɢ), ɤɥɚɫɫɚ 0,2 ɢ 0,5 – ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɵɦɢ, ɚ ɤɥɚɫɫɚ 1, 1,5 ɢ
2,5 – ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɦɢ.
– ɉɨ ɩɪɢɧɰɢɩɭ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɩɪɢɛɨɪɵ ɞɟɥɹɬɫɹ ɧɚ: ɦɚɝɧɢɬɨɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ,
ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɟ, ɷɥɟɤɬɪɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɟ (ɮɟɪɪɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɟ), ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɵɟ,
ɬɟɩɥɨɜɵɟ, ɬɟɪɦɨɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ, ɜɢɛɪɚɰɢɨɧɧɵɟ ɢ ɞɪ.
ɋɬɟɩɟɧɶ ɡɚɳɢɳɟɧɧɨɫɬɢ ɨɬ ɜɧɟɲɧɢɯ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ ɨɛɨɡɧɚɱɚɟɬɫɹ ɰɢɮɪɚɦɢ I, II, III, IV. Ɇɟɧɶɲɚɹ ɰɢɮɪɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɥɭɱɲɟɣ ɡɚɳɢɬɟ. ɍɫɥɨɜɢɹ ɪɚɛɨɬɵ ɩɪɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚɯ ɢ ɜɥɚɠɧɨɫɬɢ ɨɛɨɡɧɚɱɚɸɬɫɹ ɛɭɤɜɚɦɢ:
Ⱥ – ɩɪɢɛɨɪɵ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨ ɪɚɛɨɬɚɸɬ ɩɪɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɜɥɚɠɧɨɫɬɢ ɞɨ 80 % ɢ
ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ ɨɬ +10 ɞɨ +35 °ɋ.
Ȼ – ɧɨɪɦɚɥɶɧɨ ɪɚɛɨɬɚɸɬ ɩɪɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɜɥɚɠɧɨɫɬɢ ɞɨ 80 % ɢ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ ɨɬ –20 ɞɨ +50 °ɋ.
ȼ – ɧɨɪɦɚɥɶɧɨ ɪɚɛɨɬɚɸɬ ɩɪɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɜɥɚɠɧɨɫɬɢ ɞɨ 98 % ɢ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ ɨɬ –40 ɞɨ +60 °ɋ.
ɉɨ ɫɩɨɫɨɛɭ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɨɬɫɱɟɬɚ ɩɪɢɛɨɪɵ ɛɵɜɚɸɬ: ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨɣ ɨɰɟɧɤɢ ɢ ɩɪɢɛɨɪɵ ɫɪɚɜɧɟɧɢɹ.
ɉɪɢ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɯ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹɯ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɩɪɢɛɨɪɵ ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨɣ
ɨɰɟɧɤɢ, ɤɚɤ ɛɨɥɟɟ ɩɪɨɫɬɵɟ, ɞɟɲɟɜɵɟ ɢ ɬɪɟɛɭɸɳɢɟ ɦɚɥɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɞɥɹ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ.
ɉɪɢɛɨɪɵ ɫɪɚɜɧɟɧɢɹ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɞɥɹ ɛɨɥɟɟ ɬɨɱɧɵɯ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɜɟɥɢɱɢɧ ɢ ɧɟɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ – ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɦɢ ɦɟɬɨɞɚɦɢ.
Ɇɚɝɧɢɬɨɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɩɪɢɛɨɪɵ

Ɇɚɝɧɢɬɨɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɣ ɦɟɯɚɧɢɡɦ (ɪɢɫ. 1.28.2, ɚ) ɜɵɩɨɥɧɟɧ
ɜ ɜɢɞɟ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɦɚɝɧɢɬɚ 1, ɫɧɚɛɠɟɧɧɨɝɨ ɩɨɥɸɫɧɵɦɢ ɧɚɤɨɧɟɱɧɢɤɚɦɢ 2,
173

ɦɟɠɞɭ ɤɨɬɨɪɵɦɢ ɭɤɪɟɩɥɟɧ ɫɬɚɥɶɧɨɣ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤ 3. ȼ ɤɨɥɶɰɟɨɛɪɚɡɧɨɦ ɜɨɡɞɭɲɧɨɦ
ɡɚɡɨɪɟ, ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɧɨɦ ɩɨɥɸɫɧɵɦɢ ɧɚɤɨɧɟɱɧɢɤɚɦɢ ɢ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɨɦ, ɩɨɦɟɳɟɧɚ
ɩɨɞɜɢɠɧɚɹ ɤɚɬɭɲɤɚ 5, ɧɚɦɨɬɚɧɧɚɹ ɧɚ ɚɥɸɦɢɧɢɟɜɵɣ ɤɚɪɤɚɫ 6 (ɪɢɫ. 1.28.2, ɛ).
Ʉɚɬɭɲɤɚ ɜɵɩɨɥɧɟɧɚ ɢɡ ɨɱɟɧɶ ɬɨɧɤɨɝɨ ɩɪɨɜɨɞɚ ɢ ɭɤɪɟɩɥɟɧɚ ɧɚ ɨɫɢ, ɫɜɹɡɚɧɧɨɣ ɫɨ
ɫɬɪɟɥɤɨɣ ɫɩɢɪɚɥɶɧɵɦɢ ɩɪɭɠɢɧɚɦɢ 4 ɢɥɢ ɪɚɫɬɹɠɤɚɦɢ. ɑɟɪɟɡ ɷɬɢ ɠɟ ɩɪɭɠɢɧɵ
ɢɥɢ ɪɚɫɬɹɠɤɢ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɩɨɞɜɨɞ ɬɨɤɚ ɤ ɤɚɬɭɲɤɟ.

Ɋɢɫ. 1.28.2. ɍɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɦɚɝɧɢɬɨɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɩɪɢɛɨɪɨɜ
ɗɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɩɪɢɛɨɪɵ

Ɋɢɫ. 1.28.3. ɍɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɩɪɢɛɨɪɨɜ ɫ ɩɥɨɫɤɨɣ (ɚ)
ɢ ɤɪɭɝɥɨɣ (ɛ) ɤɚɬɭɲɤɚɦɢ

174

Ɋɚɛɨɬɚ ɷɬɢɯ ɩɪɢɛɨɪɨɜ ɨɫɧɨɜɚɧɚ ɧɚ ɩɪɢɧɰɢɩɟ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ
ɩɨɥɹ, ɫɨɡɞɚɜɚɟɦɨɝɨ ɢɡɦɟɪɹɟɦɵɦ ɬɨɤɨɦ ɫ ɩɨɞɜɢɠɧɵɦ ɫɬɚɥɶɧɵɦ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɨɦ
(ɪɢɫ. 1.28.3). ȼ ɩɪɢɛɨɪɚɯ ɫ ɩɥɨɫɤɨɣ ɤɚɬɭɲɤɨɣ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧ ɧɚ ɨɫɢ, ɧɟɫɭɳɟɣ ɫɬɪɟɥɤɭ. ɉɪɢ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɢ ɬɨɤɚ ɩɨ ɤɚɬɭɲɤɟ 1 ɫɟɪɞɟɱɧɢɤ 3 ɛɭɞɟɬ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɬɶɫɹ ɢ ɜɬɹɝɢɜɚɬɶɫɹ ɜ ɤɚɬɭɲɤɭ, ɩɨɜɨɪɚɱɢɜɚɹ ɨɫɶ ɢ ɫɬɪɟɥɤɭ. ɉɨɜɨɪɨɬɭ ɨɫɢ
ɩɪɟɩɹɬɫɬɜɭɟɬ ɫɩɢɪɚɥɶɧɚɹ ɩɪɭɠɢɧɚ 2. Ʉɨɝɞɚ ɭɫɢɥɢɟ, ɫɨɡɞɚɜɚɟɦɨɟ ɩɪɭɠɢɧɨɣ,
ɭɪɚɜɧɨɜɟɫɢɬ ɭɫɢɥɢɟ, ɫɨɡɞɚɧɧɨɟ ɤɚɬɭɲɤɨɣ, ɩɨɞɜɢɠɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɩɪɢɛɨɪɚ ɨɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɢ ɫɬɪɟɥɤɚ ɡɚɮɢɤɫɢɪɭɟɬ ɧɚ ɲɤɚɥɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɣ ɬɨɤ.
ɗɥɟɤɬɪɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɟ ɩɪɢɛɨɪɵ

Ɋɢɫ. 1.28.4. ɍɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɷɥɟɤɬɪɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɯ ɩɪɢɛɨɪɨɜ
Ɋɚɛɨɬɚ ɷɬɢɯ ɩɪɢɛɨɪɨɜ ɨɫɧɨɜɚɧɚ ɧɚ ɩɪɢɧɰɢɩɟ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ ɞɜɭɯ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ ɫ ɬɨɤɨɦ (ɪɢɫ. 1.28.4). ȼ ɩɪɢɛɨɪɚɯ ɢɦɟɸɬɫɹ ɞɜɟ ɤɚɬɭɲɤɢ: ɩɨɞɜɢɠɧɚɹ ɢ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɚɹ. ɇɟɩɨɞɜɢɠɧɚɹ ɤɚɬɭɲɤɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɞɜɭɯ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɱɚɫɬɟɣ, ɫɨɟɞɢɧɟɧɧɵɯ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ. ɉɨɞɜɢɠɧɚɹ ɤɚɬɭɲɤɚ ɡɚɤɪɟɩɥɟɧɚ ɧɚ ɨɞɧɨɣ ɨɫɢ ɫ ɭɤɚɡɚɬɟɥɶɧɨɣ ɫɬɪɟɥɤɨɣ, ɤɪɵɥɨɦ ɜɨɡɞɭɲɧɨɝɨ ɭɫɩɨɤɨɢɬɟɥɹ ɢ ɞɜɭɦɹ ɫɩɢɪɚɥɶɧɵɦɢ ɩɪɭɠɢɧɚɦɢ.
ɂɧɞɭɤɰɢɨɧɧɵɟ ɩɪɢɛɨɪɵ

ɂɧɞɭɤɰɢɨɧɧɵɣ ɩɪɢɛɨɪ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɞɜɭɯ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɨɜ 2
ɢ 3 (ɪɢɫ. 1.28.5) ɢ ɩɨɞɜɢɠɧɨɝɨ ɚɥɸɦɢɧɢɟɜɨɝɨ ɞɢɫɤɚ 4, ɭɤɪɟɩɥɟɧɧɨɝɨ ɧɚ ɨɞɧɨɣ
ɨɫɢ ɫɨ ɫɬɪɟɥɤɨɣ.
ɉɪɢ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ ɬɨɤɨɜ I1 ɢ I2 ɩɨ ɤɚɬɭɲɤɚɦ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɨɜ
ɫɨɡɞɚɸɬɫɹ ɞɜɚ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɩɨɬɨɤɚ Ɏ1 ɢ Ɏ2, ɫɞɜɢɧɭɬɵɯ ɨɞɢɧ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɞɪɭɝɨɝɨ ɩɨ ɮɚɡɟ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɪɨɧɢɡɵɜɚɸɬ ɞɢɫɤ. ɗɬɢ ɩɨɬɨɤɢ ɩɪɢ ɫɜɨɟɦ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɢɧɞɭ175

ɰɢɪɭɸɬ ɜ ɞɢɫɤɟ ɜɢɯɪɟɜɵɟ ɬɨɤɢ Iɜ1 ɢ Iɜ2. ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ ɜɢɯɪɟɜɵɯ
ɬɨɤɨɜ ɫ ɦɚɝɧɢɬɧɵɦɢ ɩɨɥɹɦɢ ɨɛɨɢɯ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɨɜ (ɬɨɤɚ Iɜ1 ɫ ɩɨɬɨɤɨɦ Ɏ2 ɢ
ɬɨɤɚ Iɜ2 ɫ ɩɨɬɨɤɨɦ Ɏ1) ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɜɪɚɳɚɸɳɢɣ ɦɨɦɟɧɬ Ɇ, ɩɨɞ ɜɥɢɹɧɢɟɦ ɤɨɬɨɪɨɝɨ
ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɩɨɜɨɪɨɬ ɩɨɞɜɢɠɧɨɣ ɱɚɫɬɢ ɩɪɢɛɨɪɚ. ɉɪɨɬɢɜɨɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜ
ɜɨɥɶɬɦɟɬɪɚɯ, ɚɦɩɟɪɦɟɬɪɚɯ ɢ ɜɚɬɬɦɟɬɪɚɯ ɫɨɡɞɚɟɬɫɹ ɫɩɢɪɚɥɶɧɨɣ ɩɪɭɠɢɧɨɣ 1 ɢɥɢ
ɪɚɫɬɹɠɤɚɦɢ.

Ɋɢɫ. 1.28.5. ɍɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɪɢɛɨɪɚ

ɉɪɨɜɟɪɨɱɧɵɣ ɬɟɫɬ
1. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɫɪɟɞɫɬɜɨ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ, ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɧɨɟ ɞɥɹ ɜɨɫɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɹ ɮɢɡɢɱɟɫɤɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɡɚɞɚɧɧɨɝɨ ɪɚɡɦɟɪɚ?
a) Ɇɟɪɚ.
b) ɗɥɟɤɬɪɨɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɣ ɩɪɢɛɨɪ.
c) ɂɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɣ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɶ.
d) ɗɥɟɤɬɪɨɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɚɹ ɭɫɬɚɧɨɜɤɚ.
2. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɫɪɟɞɫɬɜɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ, ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɧɨɟ ɞɥɹ ɜɵɪɚɛɨɬɤɢ ɫɢɝɧɚɥɨɜ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɜ ɮɨɪɦɟ ɞɨɫɬɭɩɧɨɣ ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɜɨɫɩɪɢɹɬɢɹ ɧɚɛɥɸɞɚɬɟɥɹ?
a) Ɇɟɪɚ.
b) ɗɥɟɤɬɪɨɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɣ ɩɪɢɛɨɪ.
c) ɂɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɣ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɶ.
d) ɗɥɟɤɬɪɨɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɚɹ ɭɫɬɚɧɨɜɤɚ.
3. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɫɪɟɞɫɬɜɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ, ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɧɨɟ ɞɥɹ ɜɵɪɚɛɨɬɤɢ ɫɢɝɧɚɥɨɜ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɜ ɮɨɪɦɟ ɭɞɨɛɧɨɣ

176

ɞɥɹ ɩɟɪɟɞɚɱɢ, ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɝɨ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ, ɯɪɚɧɟɧɢɹ, ɧɨ ɧɟ ɩɨɞɞɚɸɳɟɣɫɹ
ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨɦɭ ɜɨɫɩɪɢɹɬɢɸ?
a) Ɇɟɪɚ.
b) ɗɥɟɤɬɪɨɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɣ ɩɪɢɛɨɪ.
c) ɂɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɣ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɶ.
d) ɗɥɟɤɬɪɨɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɚɹ ɭɫɬɚɧɨɜɤɚ.
4. Ɉ ɤɚɤɨɦ ɬɢɩɟ ɩɪɢɛɨɪɨɜ ɢɞɺɬ ɪɟɱɶ?
«Ɋɚɛɨɬɚ ɷɬɢɯ ɩɪɢɛɨɪɨɜ ɨɫɧɨɜɚɧɚ ɧɚ ɩɪɢɧɰɢɩɟ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ
ɩɨɥɹ, ɫɨɡɞɚɜɚɟɦɨɝɨ ɢɡɦɟɪɹɟɦɵɦ ɬɨɤɨɦ ɫ ɩɨɞɜɢɠɧɵɦ ɫɬɚɥɶɧɵɦ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɨɦ.
ɂɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɣ ɦɟɯɚɧɢɡɦ ɩɪɢɛɨɪɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɤɚɬɭɲɤɢ ɫ ɭɡɤɨɣ ɳɟɥɶɸ ɜɧɭɬɪɢ,
ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɚ ɜ ɜɢɞɟ ɥɟɩɟɫɬɤɚ ɢɡ ɦɹɝɤɨɣ ɫɬɚɥɢ, ɤɨɬɨɪɨɣ ɩɨɜɨɪɚɱɢɜɚɹɫɶ ɜɨɤɪɭɝ ɨɫɢ,
ɦɨɠɟɬ ɜɵɯɨɞɢɬɶ ɜ ɳɟɥɶ ɤɚɬɭɲɤɢ. ɋ ɨɫɶɸ ɫɜɹɡɚɧɵ ɫɬɪɟɥɤɚ, ɩɨɪɲɟɧɶ ɜɨɡɞɭɲɧɨɝɨ
ɭɫɩɨɤɨɢɬɟɥɹ ɢ ɫɩɢɪɚɥɶɧɚɹ ɩɪɭɠɢɧɚ, ɫɨɡɞɚɸɳɚɹ ɩɪɨɬɢɜɨɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɣ ɦɨɦɟɧɬ».
a) ɗɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɩɪɢɛɨɪɵ.
b) ɗɥɟɤɬɪɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɟ ɩɪɢɛɨɪɵ.
c) ɂɧɞɭɤɰɢɨɧɧɵɟ ɩɪɢɛɨɪɵ.
5. Ɉ ɤɚɤɨɦ ɬɢɩɟ ɩɪɢɛɨɪɨɜ ɢɞɺɬ ɪɟɱɶ?
«Ɋɚɛɨɬɚ ɷɬɢɯ ɩɪɢɨɪɨɜ ɨɫɧɨɜɚɧɚ ɧɚ ɩɪɢɧɰɢɩɟ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ ɞɜɭɯ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ ɫ ɬɨɤɨɦ. ȼ ɩɪɢɛɨɪɚɯ ɢɦɟɸɬɫɹ ɞɜɟ ɤɚɬɭɲɤɢ: ɩɨɞɜɢɠɧɚɹ ɢ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɚɹ.
ɇɟɩɨɞɜɢɠɧɚɹ ɤɚɬɭɲɤɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɞɜɭɯ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɱɚɫɬɟɣ, ɫɨɟɞɢɧɟɧɧɵɯ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ. ɉɨɞɜɢɠɧɚɹ ɤɚɬɭɲɤɚ ɡɚɤɪɟɩɥɟɧɚ ɧɚ ɨɞɧɨɣ ɨɫɢ ɫ ɭɤɚɡɚɬɟɥɶɧɨɣ ɫɬɪɟɥɤɨɣ, ɤɪɵɥɨɦ ɜɨɡɞɭɲɧɨɝɨ ɭɫɩɨɤɨɢɬɟɥɹ ɢ ɞɜɭɦɹ ɫɩɢɪɚɥɶɧɵɦɢ ɩɪɭɠɢɧɚɦɢ».
a) ɗɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɩɪɢɛɨɪɵ.
b) ɗɥɟɤɬɪɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɟ ɩɪɢɛɨɪɵ.
c) ɂɧɞɭɤɰɢɨɧɧɵɟ ɩɪɢɛɨɪɵ.
6. Ɉ ɤɚɤɨɦ ɬɢɩɟ ɩɪɢɛɨɪɨɜ ɢɞɺɬ ɪɟɱɶ?
«ɉɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɩɪɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɦ ɬɨɤɟ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɜɚɬɬɦɟɬɪɨɜ ɢ ɫɱɟɬɱɢɤɨɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ. ɉɪɢɛɨɪɵ ɷɬɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬɫɹ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟɦ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɵɯ ɤɚɬɭɲɟɤ, ɫɨɡɞɚɸɳɢɯ ɜɪɚɳɚɸɳɟɟɫɹ ɢɥɢ ɛɟɝɭɳɟɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɢɧɞɭɤɬɢɪɭɟɬ ɬɨɤɢ ɜ ɩɨɞɜɢɠɧɨɣ ɱɚɫɬɢ ɩɪɢɛɨɪɚ ɢ
ɜɵɡɵɜɚɟɬ ɟɟ ɞɜɢɠɟɧɢɟ».
a) ɗɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɩɪɢɛɨɪɵ.
b) ɗɥɟɤɬɪɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɟ ɩɪɢɛɨɪɵ.
c) ɂɧɞɭɤɰɢɨɧɧɵɟ ɩɪɢɛɨɪɵ.
7. ɑɬɨ ɢɡ ɩɟɪɟɱɢɫɥɟɧɧɨɝɨ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɪɹɞɚ ɫɪɟɞɫɬɜ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɢ ɜɫɩɨɦɨɝɚɬɟɥɶɧɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ? ɋ ɢɯ ɩɨɦɨɳɶɸ ɦɨɠɧɨ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɶ ɛɨɥɟɟ ɬɨɱɧɵɟ ɢ
ɫɥɨɠɧɵɟ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ, ɩɨɜɟɪɤɭ ɢ ɝɪɚɞɭɢɪɨɜɤɭ ɩɪɢɛɨɪɨɜ ɢ ɬ. ɞ.
a) ɗɥɟɤɬɪɨɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɟ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ.
b) ɂɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɟ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɟ ɫɢɫɬɟɦɵ.
c) ɂɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɢ.
d) ɗɥɟɤɬɪɨɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɟ ɩɪɢɛɨɪɵ.

177

8. ɑɬɨ ɢɡ ɩɟɪɟɱɢɫɥɟɧɧɨɝɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬ ɫɨɛɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ ɫɪɟɞɫɬɜ
ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɢ ɜɫɩɨɦɨɝɚɬɟɥɶɧɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ? ɉɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɵ ɞɥɹ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɨɬ ɪɹɞɚ ɟɺ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ, ɞɥɹ
ɟɺ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɢ ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ.
a) ɗɥɟɤɬɪɨɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɟ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ.
b) ɂɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɟ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɟ ɫɢɫɬɟɦɵ.
c) ɂɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɢ.
d) ɗɥɟɤɬɪɨɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɟ ɩɪɢɛɨɪɵ.
9. Ʉɚɤɨɝɨ ɤɥɚɫɫɚ ɬɨɱɧɨɫɬɢ ɷɥɟɤɬɪɨɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɯ ɩɪɢɛɨɪɨɜ ɩɨ ȽɈɋɌ
1845–59 ɧɟ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ?
a) 0,05.
b) 1,5.
c) 3,5.
d) 4.
10. ɋɬɟɩɟɧɶ ɡɚɳɢɳɟɧɧɨɫɬɢ ɨɬ ɜɧɟɲɧɢɯ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ ɨɛɨɡɧɚɱɚɟɬɫɹ ɰɢɮɪɚɦɢ I, II, III, IV. Ɇɟɧɶɲɚɹ ɰɢɮɪɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɥɭɱɲɟɣ ɡɚɳɢɬɟ. ɍɫɥɨɜɢɹ ɪɚɛɨɬɵ ɩɪɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚɯ ɢ ɜɥɚɠɧɨɫɬɢ
ɨɛɨɡɧɚɱɚɸɬɫɹ ɛɭɤɜɚɦɢ. Ʉɚɤɨɣ ɛɭɤɜɨɣ ɨɛɨɡɧɚɱɚɸɬɫɹ ɩɪɢɛɨɪɵ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨ ɪɚɛɨɬɚɸɬ ɩɪɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɜɥɚɠɧɨɫɬɢ ɞɨ 80 % ɢ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ ɨɬ + 10 ɞɨ
+ 35 °ɋ?
a) Ⱥ.
b) Ȼ.
c) ȼ.
d) Ƚ.

178

Ƚɥɚɜɚ 2
ɈɋɇɈȼɕ ɗɅȿɄɌɊɈɇɂɄɂ
2.1. Ɉɫɧɨɜɵ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɣ ɬɟɨɪɢɢ
ɉɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɢ – ɷɬɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɨɛɥɚɞɚɸɬ ɩɪɨɦɟɠɭɬɨɱɧɵɦɢ
ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ ɢ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɤɨɜ ɜ ɨɬɧɨɲɟɧɢɢ ɭɞɟɥɶɧɨɣ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ.
ɉɪɢ ɫɨɩɪɢɤɨɫɧɨɜɟɧɢɢ (ɩɪɢɫɨɟɞɢɧɟɧɢɢ) ɞɜɭɯ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ ɢɡ ɨɞɧɨɝɨ
ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ (ɤɪɟɦɧɢɣ ɢɥɢ ɝɟɪɦɚɧɢɣ ɢ ɬ. ɞ.), ɧɨ ɫ ɪɚɡɥɢɱɧɨɣ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶɸ, ɜ
ɦɟɫɬɟ ɢɯ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ ɩɨɹɜɥɹɟɬɫɹ ɭɱɚɫɬɨɤ ɫ ɨɫɨɛɵɦɢ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ p-n ɩɟɪɟɯɨɞɨɦ (ɪɢɫ. 2.1.1).

Ɋɢɫ. 2.1.1. p-n ɩɟɪɟɯɨɞ
ȼ ɦɟɫɬɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ ɩɪɨɢɫɯɨɞɹɬ ɜɡɚɢɦɧɚɹ ɧɟɣɬɪɚɥɢɡɚɰɢɹ
ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɯ ɢ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ. ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɷɬɨɝɨ ɜ ɷɬɨɣ ɡɨɧɟ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɨɱɟɧɶ ɧɢɡɤɨɣ ɢ ɩɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɦ
ɫɜɨɣɫɬɜɚɦ ɩɪɢɛɥɢɠɚɟɬɫɹ ɤ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɤɭ, ɷɬɨɬ ɭɱɚɫɬɨɤ ɩɪɢɧɹɬɨ ɧɚɡɵɜɚɬɶ ɡɚɩɢɪɚɸɳɢɦ ɫɥɨɟɦ. ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɡɚɩɢɪɚɸɳɟɝɨ ɫɥɨɹ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ
ɨɤɨɥɨ 200 Ɉɦ, ɚ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ p- ɢ n-ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɟɣ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ ɨɤɨɥɨ 5 Ɉɦ.
ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ p-n ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɩɨɥɹɪɧɨɫɬɶɸ ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ. Ɋɚɡɥɢɱɚɸɬ ɩɪɹɦɨɟ ɢ ɨɛɪɚɬɧɨɟ ɜɤɥɸɱɟɧɢɟ p-n ɩɟɪɟɯɨɞɚ.
ɉɨɞ ɩɪɹɦɵɦ ɜɤɥɸɱɟɧɢɟɦ ɩɨɧɢɦɚɟɬɫɹ ɬɚɤɨɟ, ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɨɦ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧ ɤ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɭ ɫ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɣ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶɸ (ɬɢɩɚ-p), ɚ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧ ɤ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɭ ɫ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɣ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶɸ (ɬɢɩɚ-n).
– ɉɪɢɥɨɠɟɧɧɨɟ ɩɪɹɦɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ U ɩɪ .
– Ʉɨɧɬɚɤɬɧɨɟ ɗ.Ⱦ.ɋ. E K .
ȿɫɥɢ U ɩɪ < EK , ɬɨ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨɝɨ ɛɚɪɶɟɪɚ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ. ɗɬɨ
ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɩɟɪɟɯɨɞɭ ɱɟɪɟɡ p-n ɩɟɪɟɯɨɞ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ, ɱɬɨ ɜɵɡɵɜɚɟɬ ɬɨɤ
ɱɟɪɟɡ p-n ɩɟɪɟɯɨɞ ɢ ɜɨ ɜɧɟɲɧɟɣ ɰɟɩɢ.
179

Ɋɢɫ. 2.1.2. ɉɪɹɦɨɟ ɜɤɥɸɱɟɧɢɟ p-n ɩɟɪɟɯɨɞɚ
ɉɪɢ ɨɛɪɚɬɧɨɦ ɜɤɥɸɱɟɧɢɢ p-n ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɩɨɞɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɤ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɭ ɫ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɦɢ ɨɫɧɨɜɧɵɦɢ ɧɨɫɢɬɟɥɹɦɢ (ɬɢɩɚ-n), ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɩɨɞɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɤ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɭ ɫ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɦɢ ɨɫɧɨɜɧɵɦɢ ɧɨɫɢɬɟɥɹɦɢ (ɬɢɩɚ-p). ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ
ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɤɨɧɬɚɤɬɧɨɣ ɗȾɋ E K ɢ ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɨɝɨ ɨɛɪɚɬɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ U ɨɛɪ
ɫɨɜɩɚɞɚɸɬ.

Ɋɢɫ. 2.1.3. Ɉɛɪɚɬɧɨɟ ɜɤɥɸɱɟɧɢɟ p-n ɩɟɪɟɯɨɞɚ
ɉɪɢ ɨɛɪɚɬɧɨɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɢ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ ɲɢɪɢɧɚ ɡɚɩɢɪɚɸɳɟɝɨ ɫɥɨɹ ɢ ɟɝɨ
ɨɦɢɱɟɫɤɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ. ɇɚ ɷɬɨɦ ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ ɛɨɥɶɲɚɹ ɱɚɫɬɶ ɧɟ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɭɱɚɫɬɜɭɟɬ ɜ ɫɨɡɞɚɧɢɢ ɨɛɪɚɬɧɨɝɨ ɬɨɤɚ. Ⱦɚɥɶɧɟɣɲɟɟ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɨɛɪɚɬɧɨɝɨ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɟɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬ ɨɛɪɚɬɧɵɣ ɬɨɤ.
p-n ɩɟɪɟɯɨɞ ɩɪɢ ɩɪɹɦɨɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɢ ɢɦɟɟɬ ɦɚɥɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ. ɗɬɨ
ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɬɨɦɭ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɦɚɥɨɦ ɩɪɹɦɨɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɢ ɱɟɪɟɡ ɧɟɝɨ ɩɪɨɬɟɤɚɟɬ
ɛɨɥɶɲɨɣ ɬɨɤ.
ɉɪɢ ɨɛɪɚɬɧɨɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɢ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ p-n ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɜɟɥɢɤɨ ɢ ɩɪɢ ɞɟɫɹɬɤɚɯ ɜɨɥɶɬ ɬɨɤ ɧɟ ɩɪɟɜɵɲɚɟɬ ɞɨɥɢ ɚɦɩɟɪ.
ɗɬɨ ɫɜɨɣɫɬɜɨ p-n ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɫɜɨɣɫɬɜɨɦ ɨɞɧɨɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɨɫɬɢ –
ɩɪɨɩɭɫɤɚɬɶ ɬɨɤ ɜ ɨɞɧɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɢ ɧɟ ɩɪɨɩɭɫɤɚɬɶ ɬɨɤ ɜ ɨɛɪɚɬɧɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟ180

ɧɢɢ, ɬ. ɟ. ɢɦɟɬɶ ɦɚɥɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɩɪɢ ɨɞɧɨɣ ɩɨɥɹɪɧɨɫɬɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ (ɩɪɹɦɨɟ ɜɤɥɸɱɟɧɢɟ) ɢ ɢɦɟɬɶ ɜɵɫɨɤɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɩɪɢ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɨɣ ɩɨɥɹɪɧɨɫɬɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ (ɨɛɪɚɬɧɨɟ ɜɤɥɸɱɟɧɢɟ).
Ɉɫɧɨɜɨɣ ɫɯɟɦɵ ɡɚɦɟɳɟɧɢɹ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɨɝɨ ɩɪɢɛɨɪɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɯɟɦɚ
ɡɚɦɟɳɟɧɢɹ p-n ɩɟɪɟɯɨɞɚ (ɪɢɫ. 2.1.4).

Ɋɢɫ. 2.1.4. ɋɯɟɦɚ ɡɚɦɟɳɟɧɢɹ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɨɝɨ ɩɪɢɛɨɪɚ
ȼ ɫɯɟɦɟ ɡɚɦɟɳɟɧɢɹ ɱɟɪɟɡ rp ɢ rn ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɵ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɭɱɚɫɬɤɨɜ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ ɞɨ p-n ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɞɥɹ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ ɫ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶɸ ɬɢɩɚ-p ɢ ɬɢɩɚ-n. ɑɟɪɟɡ rȾ ɨɛɨɡɧɚɱɚɟɬɫɹ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ p-n ɩɟɪɟɯɨɞɚ, ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɩɨɥɹɪɧɨɫɬɢ ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ, ɤɚɤ ɛɵɥɨ
ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɨ ɜɵɲɟ. ɑɟɪɟɡ ɋɛ ɨɛɨɡɧɚɱɚɟɬɫɹ ɛɚɪɶɟɪɧɚɹ ɺɦɤɨɫɬɶ p-n ɩɟɪɟɯɨɞɚ.
ɋɜɨɣɫɬɜɚ p-n ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɡɚɜɢɫɹɬ ɨɬ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɨɤɪɭɠɚɸɳɟɣ
ɫɪɟɞɵ.
ɉɪɢ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ ɝɟɧɟɪɚɰɢɹ ɩɚɪ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɡɚɪɹɞɨɜ,
ɬ. ɟ. ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ ɱɢɫɥɨ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɡɚɪɹɞɨɜ. ɗɬɨ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɸ ɩɪɹɦɨɝɨ ɬɨɤɚ ɩɪɢ ɧɟɢɡɦɟɧɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɩɪɹɦɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ.
ɋ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ ɱɢɫɥɨ ɢ ɧɟ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɡɚɪɹɞɚ, ɱɬɨ ɡɚɦɟɬɧɨ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬ ɨɛɪɚɬɧɵɣ ɬɨɤ p-n ɩɟɪɟɯɨɞɚ.
ɍɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɨɛɪɚɬɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɭɯɭɞɲɚɟɬ ɨɞɧɨɩɪɨɜɨɞɧɵɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ p-n ɩɟɪɟɯɨɞɚ. ȼ ɷɬɨɦ ɫɨɫɬɨɢɬ ɨɫɧɨɜɧɨɟ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɟ ɜɥɢɹɧɢɟ ɩɨɜɵɲɟɧɢɹ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɧɚ ɫɜɨɣɫɬɜɚ p-n ɩɟɪɟɯɨɞɚ.
ɉɪɨɛɨɟɦ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɪɟɡɤɨɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɪɟɠɢɦɚ ɪɚɛɨɬɵ ɩɟɪɟɯɨɞɚ, ɧɚɯɨɞɹɳɟɝɨɫɹ ɩɨɞ ɨɛɪɚɬɧɵɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦ (ɪɢɫ. 2.1.5).
ȿɫɥɢ ɬɭɧɧɟɥɶɧɵɣ ɢ ɥɚɜɢɧɧɵɣ ɩɪɨɛɨɢ, ɧɚɡɵɜɚɟɦɵɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɦɢ ɢɥɢ
ɨɛɪɚɬɢɦɵ, ɬɨ ɩɨɫɥɟ ɬɟɩɥɨɜɨɝɨ ɩɪɨɛɨɹ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɦɟɧɹɸɬɫɹ ɜɩɥɨɬɶ ɞɨ
ɪɚɡɪɭɲɟɧɢɹ ɩɟɪɟɯɨɞɚ.
Ɍɭɧɧɟɥɶɧɵɣ ɩɪɨɛɨɣ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɩɪɢ ɦɚɥɨɣ ɲɢɪɢɧɟ p-n ɩɟɪɟɯɨɞɚ, ɤɨɝɞɚ ɩɪɢ
ɛɨɥɶɲɨɦ ɨɛɪɚɬɧɨɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɢ ɷɥɟɤɬɪɨɧɵ ɩɪɨɧɢɤɚɸɬ ɡɚ ɛɚɪɶɟɪ ɛɟɡ ɩɪɟɨɞɨɥɟɧɢɹ ɫɚɦɨɝɨ ɛɚɪɶɟɪɚ.
Ʌɚɜɢɧɧɵɣ ɩɪɨɛɨɣ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɜ ɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ, ɟɫɥɢ ɩɪɢ ɞɜɢɠɟɧɢɢ ɞɨ ɨɱɟɪɟɞɧɨɝɨ ɫɨɭɞɚɪɟɧɢɹ ɫ ɧɟɣɬɪɚɥɶɧɵɦ ɚɬɨɦɨɦ ɤɪɢɫɬɚɥɥɚ ɷɥɟɤɬɪɨɧ ɢɥɢ ɞɵɪɤɚ ɩɪɢɨɛɪɟɬɚɸɬ ɷɧɟɪɝɢɸ, ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɭɸ ɞɥɹ ɢɨɧɢɡɚɰɢɢ ɷɬɨɝɨ ɚɬɨɦɚ, ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɪɨɠɞɚɸɬɫɹ
ɧɨɜɵɟ ɩɚɪɵ ɷɥɟɤɬɪɨɧ-ɞɵɪɤɚ, ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɥɚɜɢɧɨɨɛɪɚɡɧɨɟ ɪɚɡɦɧɨɠɟɧɢɟ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɡɚɪɹɞɨɜ.
181

Ɋɢɫ. 2.1.5. Ɍɢɩɵ ɩɪɨɛɨɟɜ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɯ ɩɪɢɛɨɪɨɜ
Ɍɟɩɥɨɜɨɣ ɩɪɨɛɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɫɢɥɶɧɵɦ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ ɬɨɤɚ ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ
p-n ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɧɟɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨɝɨ ɬɟɩɥɨɨɬɜɨɞɚ.

ɉɪɨɜɟɪɨɱɧɵɣ ɬɟɫɬ
1. ȼ ɦɟɫɬɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɜɡɚɢɦɧɚɹ ɧɟɣɬɪɚɥɢɡɚɰɢɹ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɯ ɢ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ. ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɷɬɨɝɨ ɜ
ɷɬɨɣ ɡɨɧɟ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɨɱɟɧɶ ɧɢɡɤɨɣ ɢ
ɩɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɦ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦ ɩɪɢɛɥɢɠɚɟɬɫɹ ɤ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɤɭ. Ʉɚɤ ɩɪɢɧɹɬɨ
ɧɚɡɵɜɚɬɶ ɷɬɨɬ ɭɱɚɫɬɨɤ?
a) Ɂɚɩɢɪɚɸɳɢɣ ɫɥɨɣ.
b) Ɉɬɩɢɪɚɸɳɢɣ ɫɥɨɣ.
c) ɉɟɪɟɤɪɵɜɚɸɳɢɣ ɫɥɨɣ.
d) ɇɟɣɬɪɚɥɶɧɵɣ ɫɥɨɣ.
2. ɑɟɦɭ ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɡɚɩɢɪɚɸɳɟɝɨ ɫɥɨɹ?
a) ɨɤɨɥɨ 200 Ɉɦ.
b) ɨɤɨɥɨ 1000 Ɉɦ.
c) ɨɤɨɥɨ 500 Ɉɦ.
d) ɨɤɨɥɨ 50 Ɉɦ.
3. ɉɪɨ ɤɚɤɨɣ ɬɢɩ ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ p-n ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɢɞɺɬ ɪɟɱɶ? «ȼɤɥɸɱɟɧɢɟ, ɩɪɢ
ɤɨɬɨɪɨɦ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧ ɤ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɭ ɫ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɣ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶɸ (ɬɢɩɚ-p), ɚ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧ ɤ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɭ ɫ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɣ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶɸ (ɬɢɩɚ-n)».

182

a) ɉɪɹɦɨɟ ɜɤɥɸɱɟɧɢɟ.
b) Ɉɛɪɚɬɧɨɟ ɜɤɥɸɱɟɧɢɟ.
c) ɇɟɣɬɪɚɥɶɧɨɟ ɜɤɥɸɱɟɧɢɟ.
4. ɉɪɨ ɤɚɤɨɣ ɬɢɩ ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ p-n ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɢɞɺɬ ɪɟɱɶ? «ȼɤɥɸɱɟɧɢɟ, ɩɪɢ
ɤɨɬɨɪɨɦ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɩɨɞɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɤ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɭ ɫ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɦɢ ɨɫɧɨɜɧɵɦɢ ɧɨɫɢɬɟɥɹɦɢ (ɬɢɩɚ-n), ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɩɨɞɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɤ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɭ ɫ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɦɢ ɨɫɧɨɜɧɵɦɢ ɧɨɫɢɬɟɥɹɦɢ (ɬɢɩɚ-p)».
a) ɉɪɹɦɨɟ ɜɤɥɸɱɟɧɢɟ.
b) Ɉɛɪɚɬɧɨɟ ɜɤɥɸɱɟɧɢɟ.
c) ɇɟɣɬɪɚɥɶɧɨɟ ɜɤɥɸɱɟɧɢɟ.
5.
ɧɢɢ?
a)
b)
c)

Ʉɚɤ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ p-n ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɩɪɢ ɩɪɹɦɨɦ ɧɚɩɪɹɠɟ-

ɍɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ.
ɍɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ.
ɇɟ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ.

6. Ʉɚɤ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ p-n ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɩɪɢ ɨɛɪɚɬɧɨɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɢ?
a) ɍɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ.
b) ɍɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ.
c) ɇɟ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ.
7. ɉɪɢ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ ɝɟɧɟɪɚɰɢɹ
ɩɚɪ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɡɚɪɹɞɨɜ, ɬ. ɟ. ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ ɱɢɫɥɨ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɡɚɪɹɞɨɜ. ɗɬɨ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ …
a) ɍɜɟɥɢɱɟɧɢɸ ɩɪɹɦɨɝɨ ɬɨɤɚ ɩɪɢ ɧɟɢɡɦɟɧɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɩɪɹɦɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ.
b) ɍɦɟɧɶɲɟɧɢɸ ɩɪɹɦɨɝɨ ɬɨɤɚ ɩɪɢ ɧɟɢɡɦɟɧɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɩɪɹɦɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ.
c) ɍɜɟɥɢɱɟɧɢɸ ɩɪɹɦɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɩɪɢ ɧɟɢɡɦɟɧɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɩɪɹɦɨɝɨ
ɬɨɤɚ.
d) ɍɦɟɧɶɲɟɧɢɸ ɩɪɹɦɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɩɪɢ ɧɟɢɡɦɟɧɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɩɪɹɦɨɝɨ
ɬɨɤɚ.
8. Ʉɚɤɨɣ ɩɪɨɛɨɣ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɩɪɢ ɦɚɥɨɣ ɲɢɪɢɧɟ p-n ɩɟɪɟɯɨɞɚ, ɤɨɝɞɚ ɩɪɢ
ɛɨɥɶɲɨɦ ɨɛɪɚɬɧɨɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɢ ɷɥɟɤɬɪɨɧɵ ɩɪɨɧɢɤɚɸɬ ɡɚ ɛɚɪɶɟɪ ɛɟɡ ɩɪɟɨɞɨɥɟɧɢɹ ɫɚɦɨɝɨ ɛɚɪɶɟɪɚ?
a) Ɍɭɧɧɟɥɶɧɵɣ.
b) Ʌɚɜɢɧɧɵɣ.
c) Ɍɟɩɥɨɜɨɣ.

183

9. Ʉɚɤɨɣ ɩɪɨɛɨɣ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɜ ɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ, ɟɫɥɢ ɩɪɢ ɞɜɢɠɟɧɢɢ ɞɨ ɨɱɟɪɟɞɧɨɝɨ ɫɨɭɞɚɪɟɧɢɹ ɫ ɧɟɣɬɪɚɥɶɧɵɦ ɚɬɨɦɨɦ ɤɪɢɫɬɚɥɥɚ ɷɥɟɤɬɪɨɧ ɢɥɢ ɞɵɪɤɚ
ɩɪɢɨɛɪɟɬɚɸɬ ɷɧɟɪɝɢɸ, ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɭɸ ɞɥɹ ɢɨɧɢɡɚɰɢɢ ɷɬɨɝɨ ɚɬɨɦɚ, ɩɪɢ
ɷɬɨɦ ɪɨɠɞɚɸɬɫɹ ɧɨɜɵɟ ɩɚɪɵ ɷɥɟɤɬɪɨɧ-ɞɵɪɤɚ, ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɥɚɜɢɧɨɨɛɪɚɡɧɨɟ
ɪɚɡɦɧɨɠɟɧɢɟ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɡɚɪɹɞɨɜ?
a) Ɍɭɧɧɟɥɶɧɵɣ.
b) Ʌɚɜɢɧɧɵɣ.
c) Ɍɟɩɥɨɜɨɣ.
10. Ʉɚɤɨɣ ɩɪɨɛɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɫɢɥɶɧɵɦ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ ɬɨɤɚ ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ p-n ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɧɟɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨɝɨ ɬɟɩɥɨɨɬɜɨɞɚ?
a) Ɍɭɧɧɟɥɶɧɵɣ.
b) Ʌɚɜɢɧɧɵɣ.
c) Ɍɟɩɥɨɜɨɣ.

184

2.2. ɉɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɟ ɪɟɡɢɫɬɨɪɵ
ɉɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɣ ɪɟɡɢɫɬɨɪ – ɷɬɨ ɩɪɢɛɨɪ ɫ ɞɜɭɦɹ ɜɵɜɨɞɚɦɢ, ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɢɯ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɣ: ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ, ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ, ɨɫɜɟɳɟɧɢɹ ɢ ɬ. ɞ.

Ɋɢɫ. 2.2.1. ɉɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɣ ɪɟɡɢɫɬɨɪ
Ʌɢɧɟɣɧɵɣ ɪɟɡɢɫɬɨɪ ɢɦɟɟɬ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɜ ɲɢɪɨɤɨɦ ɞɢɚɩɚɡɨɧɟ ɬɨɤɨɜ ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ. ɂɡɝɨɬɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹ ɢɡ ɫɥɚɛɨɥɟɝɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɤɪɟɦɧɢɹ ɢɥɢ
ɚɪɫɟɧɢɞɚ ɝɚɥɥɢɹ. ɇɚɢɛɨɥɟɟ ɲɢɪɨɤɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɵɟ ɬɢɩɵ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɯ ɪɟɡɢɫɬɨɪɨɜ:
• ɆɈɇ – (Ɇ)ɟɬɚɥɥɨ(Ɉ)ɤɢɫɧɵɟ (ɇ)ɢɡɤɨɨɦɧɵɟ,
• ɆɈɍ – (Ɇ)ɟɬɚɥɥɨ(Ɉ)ɤɢɫɧɵɟ (ɍ)ɥɶɬɪɚɜɵɫɨɤɨɱɚɫɬɨɬɧɵɟ,
• ɋ2-1.
Ƚɥɚɜɧɚɹ ɨɛɥɚɫɬɶ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɥɢɧɟɣɧɵɯ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɯ ɪɟɡɢɫɬɨɪɨɜ –
ɢɧɬɟɝɪɚɥɶɧɵɟ ɦɢɤɪɨɫɯɟɦɵ.
Ɍɟɪɦɨɪɟɡɢɫɬɨɪ ɦɟɧɹɟɬ ɫɜɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ.
Ɂɚɦɟɪɹɹ ɟɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɟɝɨ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɭ. ɂɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ
ɤɚɤ ɬɟɪɦɨɦɟɬɪ. ɍ ɬɟɪɦɢɫɬɨɪɨɜ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɫ ɪɨɫɬɨɦ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɩɚɞɚɟɬ, ɚ
ɭ ɩɨɡɢɫɬɨɪɨɜ ɜ ɪɚɛɨɱɟɦ ɞɢɚɩɚɡɨɧɟ – ɪɚɫɬɟɬ.

Ɋɢɫ. 2.2.2. Ɍɟɪɦɨɪɟɡɢɫɬɨɪ
Ɉɛɨɡɧɚɱɟɧɢɟ: (ɋɌ1-21, ɋɌ4-15, ɋɌ3-27).
Ȼɭɤɜɵ ɩɟɪɜɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ (ɋɌ) ɨɛɨɡɧɚɱɚɸɬ ɬɟɪɦɨɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ.
ɐɢɮɪɵ ɜɬɨɪɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬ ɬɢɩ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɨɝɨ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɨɝɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ (1 – ɤɨɛɚɥɶɬɨ-ɦɚɪɝɚɧɰɟɜɵɣ, 2 – ɦɟɞɧɨ-ɦɚɪɝɚɧɰɟɜɵɣ, 3 – ɦɟɞɧɨɤɨɛɚɥɶɬɨ-ɦɚɪɝɚɧɰɟɜɵɣ, 4 – ɤɨɛɚɥɶɬɨ-ɧɢɤɟɥɟɜɨ-ɦɚɪɝɚɧɰɟɜɵɣ).
Ɍɪɟɬɶɟɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ – ɤɨɞ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ.
Ɍɟɪɦɨɪɟɡɢɫɬɨɪɵ ɢɡɝɨɬɚɜɥɢɜɚɸɬɫɹ ɢɡ ɨɤɫɢɞɨɜ ɦɟɬɚɥɥɨɜ (ɦɟɞɢ, ɦɚɪɝɚɧɰɚ,
ɤɨɛɚɥɶɬɚ) ɢ ɢɯ ɫɦɟɫɢ.

185

ɉɨɡɢɫɬɨɪɵ ɢɡɝɨɬɚɜɥɢɜɚɸɬɫɹ ɢɡ ɬɢɬɚɧɚɬ-ɛɚɪɢɟɜɨɣ ɤɟɪɚɦɢɤɢ ɫ ɩɪɢɦɟɫɶɸ
ɪɟɞɤɨɡɟɦɟɥɶɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ.
Ɉɛɥɚɫɬɶ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɬɟɪɦɨɪɟɡɢɫɬɨɪɨɜ: ɢɡɦɟɪɟɧɢɟ ɢ ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɧɢɟ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ, ɬɟɪɦɨɤɨɦɩɟɧɫɚɰɢɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɰɟɩɟɣ, ɢɡɦɟɪɟɧɢɟ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɜɵɫɨɤɨɱɚɫɬɨɬɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɢ ɥɭɱɢɫɬɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ, ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ
ɪɟɝɭɥɢɪɭɟɦɵɯ ɛɟɫɤɨɧɬɚɤɬɧɨ ɪɟɡɢɫɬɨɪɨɜ.
ɉɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɟ ɛɨɥɨɦɟɬɪɵ ɫɨɫɬɨɹɬ ɢɡ ɞɜɭɯ ɬɟɪɦɨɪɟɡɢɫɬɨɪɨɜ ɢ ɫɥɭɠɚɬ ɞɥɹ ɞɢɫɬɚɧɰɢɨɧɧɨɝɨ ɤɨɧɬɪɨɥɹ ɢ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɝɨ (ɢɧɮɪɚɤɪɚɫɧɨɝɨ) ɢ
ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ. Ɉɞɢɧ ɬɟɪɦɨɪɟɡɢɫɬɨɪ ɨɛɥɭɱɚɟɬɫɹ ɤɨɧɬɪɨɥɢɪɭɟɦɵɦ ɢɡɥɭɱɟɧɢɟɦ ɢ ɢɡɦɟɪɹɟɬ ɟɝɨ ɦɨɳɧɨɫɬɶ, ɚ ɜɬɨɪɨɣ ɤɨɦɩɟɧɫɢɪɭɟɬ ɜɥɢɹɧɢɟ
ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɨɤɪɭɠɚɸɳɟɣ ɫɪɟɞɵ.

Ɋɢɫ. 2.2.3. ɉɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɣ ɛɨɥɨɦɟɬɪ
Ɉɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ: ȻɄɆ-1, ȻɄɆ-2.
ɉɟɪɜɵɣ ɷɥɟɦɟɧɬ: Ȼ – ɛɨɥɨɦɟɬɪ.
ȼɬɨɪɨɣ ɷɥɟɦɟɧɬ ɨɛɨɡɧɚɱɚɟɬ ɦɚɬɟɪɢɚɥ ɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɫɥɨɹ: (ȼ – ɜɢɫɦɭɬ;
ɇ – ɧɢɤɟɥɶ; Ƚ – ɝɟɪɦɚɧɢɣ; Ɉ – ɨɤɫɢɞɵ; Ʉ – ɤɪɟɦɧɢɣ).
Ɍɪɟɬɢɣ ɷɥɟɦɟɧɬ: ɛɭɤɜɚ, ɭɤɚɡɵɜɚɸɳɚɹ ɦɚɬɟɪɢɚɥ ɩɨɞɥɨɠɤɢ (ɐ – ɰɟɥɥɭɥɨɢɞɧɚɹ ɩɥɟɧɤɚ; ɋ – ɫɬɟɤɥɨ; Ɇ – ɫɥɸɞɚ «Ɇɭɫɤɨɜɢɬ»; Ʉ – ɤɜɚɪɰ).
ɑɟɬɜɟɪɬɵɣ ɷɥɟɦɟɧɬ: ɰɢɮɪɚ, ɨɡɧɚɱɚɟɬ ɪɚɡɦɟɪ ɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɫɥɨɹ.
Ɏɨɬɨɪɟɡɢɫɬɨɪ – ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɣ ɪɟɡɢɫɬɨɪ, ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɤɨɬɨɪɨɝɨ
ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɨɫɜɟɳɟɧɧɨɫɬɢ. ɉɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤ, ɩɨɝɥɨɳɚɹ ɥɭɱɢɫɬɭɸ ɷɧɟɪɝɢɸ, ɨɛɪɚɡɭɟɬ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɟ ɧɨɫɢɬɟɥɢ ɡɚɪɹɞɨɜ (ɮɨɬɨɬɨɤ). ɂɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɞɥɹ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɝɧɚɥɨɜ ɩɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɨɛɥɭɱɚɸɳɢɯ ɫɜɟɬɨɜɵɯ ɫɢɝɧɚɥɨɜ, ɚ
ɬɚɤɠɟ ɞɥɹ ɨɛɧɚɪɭɠɟɧɢɹ ɢ ɪɟɝɢɫɬɪɚɰɢɢ ɫɜɟɬɨɜɵɯ ɫɢɝɧɚɥɨɜ.

Ɋɢɫ. 2.2.4. Ɏɨɬɨɪɟɡɢɫɬɨɪ
Ɉɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ: ɎɋȺ-0, ɎɋȺ-1, ɎɋȺ-6, ɎɋȺ-Ƚ1, ɎɋȺ-Ƚ2.
ɉɟɪɜɵɣ ɷɥɟɦɟɧɬ: Ɏɋ – ɮɨɬɨɪɟɡɢɫɬɨɪ.

186

ȼɬɨɪɨɣ ɷɥɟɦɟɧɬ: ɦɚɬɟɪɢɚɥ ɮɨɬɨɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ (K-CdS, Ⱦ-CdSe,
A-PbS).
Ɍɪɟɬɢɣ ɷɥɟɦɟɧɬ: ɰɢɮɪɵ – ɭɤɚɡɚɧɢɟ ɧɚ ɤɨɧɫɬɪɭɤɬɢɜɧɨɟ ɨɮɨɪɦɥɟɧɢɟ ɮɨɬɨɪɟɡɢɫɬɨɪɚ, ɢɧɨɝɞɚ ɩɟɪɟɞ ɰɢɮɪɨɣ ɫɬɨɢɬ ɛɭɤɜɚ Ƚ ɢɥɢ ɉ (Ƚ – ɝɟɪɦɟɬɢɡɢɪɨɜɚɧɧɵɟ,
ɉ – ɩɥɟɧɨɱɧɵɟ).
ȼɚɪɢɫɬɨɪ – ɷɬɨ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɣ ɪɟɡɢɫɬɨɪ, ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ. ɂɦɟɟɬ ɧɟɥɢɧɟɣɧɭɸ ɜɨɥɶɬɚɦɩɟɪɧɭɸ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɭ. ɂɡɝɨɬɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹ ɢɡ ɤɚɪɛɢɞɚ ɤɪɟɦɧɢɹ. ɉɪɢɦɟɧɹɸɬ ɜ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚɯ ɫɬɚɛɢɥɢɡɚɰɢɢ ɜɵɫɨɤɨɜɨɥɶɬɧɵɯ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɬɟɥɟɜɢɡɢɨɧɧɵɯ ɩɪɢɺɦɧɢɤɨɜ.

Ɋɢɫ. 2.2.5. ȼɚɪɢɫɬɨɪ
Ɉɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ: (ɋɇ1-1-1-1500).
Ȼɭɤɜɵ ɋɇ ɨɛɨɡɧɚɱɚɸɬ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ.
ɉɟɪɜɚɹ ɰɢɮɪɚ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬ ɩɪɢɦɟɧɹɟɦɵɣ ɦɚɬɟɪɢɚɥ.
ȼɬɨɪɚɹ – ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɸ (1 – ɫɬɟɪɠɧɟɜɨɣ, 2 – ɞɢɫɤɨɜɵɣ).
Ɍɪɟɬɶɹ – ɩɨɪɹɞɤɨɜɵɣ ɧɨɦɟɪ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ.
ɑɢɫɥɨ ɜ ɤɨɧɰɟ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɩɚɞɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ.
Ɍɟɧɡɨɪɟɡɢɫɬɨɪ – ɷɬɨ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɣ ɪɟɡɢɫɬɨɪ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɫɜɹɡɶ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɫ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɟɣ. ɂɡɝɨɬɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹ ɢɡ ɥɟɝɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɤɪɟɦɧɢɹ p- ɢ n-ɬɢɩɚ. Ɉɫɧɨɜɧɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ – ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɚɹ (ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɨɬ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɢ).

Ɋɢɫ. 2.2.6. Ɍɟɧɡɨɪɟɡɢɫɬɨɪ
Ⱦɚɬɱɢɤɢ ɏɨɥɥɚ (ɧɟ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɪɟɡɢɫɬɨɪɚɦɢ).
ɉɪɢɧɰɢɩ ɢɯ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɨɫɧɨɜɚɧ ɧɚ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢ ɷɮɮɟɤɬɚ ɏɨɥɥɚ – ɟɫɥɢ ɱɟɪɟɡ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɵ n-ɬɢɩɚ ɩɪɨɩɭɫɬɢɬɶ ɬɨɤ ɩɪɢ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɢ ɧɚ ɨɛɪɚɡɟɰ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ, ɬɨ ɷɥɟɤɬɪɨɧɵ ɫɦɟɳɚɸɬɫɹ ɤ

187

ɛɨɤɨɜɵɦ ɝɪɚɧɹɦ ɨɛɪɚɡɰɚ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɵɯ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɗȾɋ ɏɨɥɥɚ. ɂɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɞɚɬɱɢɤɨɜ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɩɨɥɟɣ.

Ɋɢɫ. 2.2.7. Ⱦɚɬɱɢɤ ɏɨɥɥɚ

ɉɪɨɜɟɪɨɱɧɵɣ ɬɟɫɬ
1. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɩɪɢɛɨɪ ɫ ɞɜɭɦɹ ɜɵɜɨɞɚɦɢ, ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɢɯ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɣ: ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ, ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ, ɨɫɜɟɳɟɧɢɹ ɢ ɬ. ɞ.?
a) ɉɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɣ ɪɟɡɢɫɬɨɪ.
b) Ɍɪɚɧɡɢɫɬɨɪ.
c) Ɍɢɪɢɫɬɨɪ.
d) ɉɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɣ ɞɢɨɞ.
2. Ɉ ɤɚɤɨɦ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɨɦ ɪɟɡɢɫɬɨɪɟ ɢɞɺɬ ɪɟɱɶ?
«Ɇɟɧɹɟɬ ɫɜɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ. Ɂɚɦɟɪɹɹ ɟɝɨ
ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɟɝɨ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɭ. ɂɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɤɚɤ ɬɟɪɦɨɦɟɬɪ».
a) Ɍɟɪɦɨɪɟɡɢɫɬɨɪ.
b) Ȼɨɥɨɦɟɬɪ.
c) Ɏɨɬɨɪɟɡɢɫɬɨɪ.
d) ȼɚɪɢɫɬɨɪ.
3. ɍ ɤɚɤɨɝɨ ɬɟɪɦɨɪɟɡɢɫɬɨɪɚ ɩɚɞɚɟɬ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɫ ɪɨɫɬɨɦ ɟɝɨ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ?
a) Ɍɟɪɦɢɫɬɨɪ.
b) ɉɨɡɢɫɬɨɪ.
c) Ɍɢɪɢɫɬɨɪ.
d) ȼɚɪɢɫɬɨɪ.
4. ɍ ɤɚɤɨɝɨ ɬɟɪɦɨɪɟɡɢɫɬɨɪɚ ɪɚɫɬɺɬ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɫ ɪɨɫɬɨɦ ɟɝɨ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ?
a) Ɍɟɪɦɢɫɬɨɪ.
b) ɉɨɡɢɫɬɨɪ.
188

c) Ɍɢɪɢɫɬɨɪ.
d) ȼɚɪɢɫɬɨɪ.
5. Ɉ ɤɚɤɨɦ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɨɦ ɪɟɡɢɫɬɨɪɟ ɢɞɺɬ ɪɟɱɶ?
«ɋɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɞɜɭɯ ɬɟɪɦɨɪɟɡɢɫɬɨɪɨɜ ɢ ɫɥɭɠɢɬ ɞɥɹ ɞɢɫɬɚɧɰɢɨɧɧɨɝɨ ɤɨɧɬɪɨɥɹ
ɢ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɝɨ (ɢɧɮɪɚɤɪɚɫɧɨɝɨ) ɢ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ.
Ɉɞɢɧ ɬɟɪɦɨɪɟɡɢɫɬɨɪ ɨɛɥɭɱɚɟɬɫɹ ɤɨɧɬɪɨɥɢɪɭɟɦɵɦ ɢɡɥɭɱɟɧɢɟɦ ɢ ɢɡɦɟɪɹɟɬ ɟɝɨ
ɦɨɳɧɨɫɬɶ, ɚ ɜɬɨɪɨɣ ɤɨɦɩɟɧɫɢɪɭɟɬ ɜɥɢɹɧɢɟ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɨɤɪɭɠɚɸɳɟɣ ɫɪɟɞɵ».
a) Ȼɨɥɨɦɟɬɪ.
b) Ɏɨɬɨɪɟɡɢɫɬɨɪ.
c) ȼɚɪɢɫɬɨɪ.
d) Ɍɟɧɡɨɪɟɡɢɫɬɨɪ.
6. Ɉ ɤɚɤɨɦ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɨɦ ɪɟɡɢɫɬɨɪɟ ɢɞɺɬ ɪɟɱɶ?
«ɉɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɣ ɪɟɡɢɫɬɨɪ, ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɨɫɜɟɳɟɧɧɨɫɬɢ. ɉɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤ, ɩɨɝɥɨɳɚɹ ɥɭɱɢɫɬɭɸ ɷɧɟɪɝɢɸ, ɨɛɪɚɡɭɟɬ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɟ ɧɨɫɢɬɟɥɢ ɡɚɪɹɞɨɜ (ɮɨɬɨɬɨɤ). ɂɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɞɥɹ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɝɧɚɥɨɜ ɩɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɨɛɥɭɱɚɸɳɢɯ ɫɜɟɬɨɜɵɯ ɫɢɝɧɚɥɨɜ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɞɥɹ
ɨɛɧɚɪɭɠɟɧɢɹ ɢ ɪɟɝɢɫɬɪɚɰɢɢ ɫɜɟɬɨɜɵɯ ɫɢɝɧɚɥɨɜ».
a) Ȼɨɥɨɦɟɬɪ.
b) Ɏɨɬɨɪɟɡɢɫɬɨɪ.
c) ȼɚɪɢɫɬɨɪ.
d) Ɍɟɧɡɨɪɟɡɢɫɬɨɪ.
7. Ɉ ɤɚɤɨɦ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɨɦ ɪɟɡɢɫɬɨɪɟ ɢɞɺɬ ɪɟɱɶ?
«ɉɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɣ ɪɟɡɢɫɬɨɪ, ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ. ɂɦɟɟɬ ɧɟɥɢɧɟɣɧɭɸ ɜɨɥɶɬɚɦɩɟɪɧɭɸ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɭ.
ɂɡɝɨɬɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹ ɢɡ ɤɚɪɛɢɞɚ ɤɪɟɦɧɢɹ. ɉɪɢɦɟɧɹɸɬ ɜ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚɯ ɫɬɚɛɢɥɢɡɚɰɢɢ
ɜɵɫɨɤɨɜɨɥɶɬɧɵɯ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɬɟɥɟɜɢɡɢɨɧɧɵɯ ɩɪɢɺɦɧɢɤɨɜ».
a) Ȼɨɥɨɦɟɬɪ.
b) Ɏɨɬɨɪɟɡɢɫɬɨɪ.
c) ȼɚɪɢɫɬɨɪ.
d) Ɍɟɧɡɨɪɟɡɢɫɬɨɪ.
8. Ɉ ɤɚɤɨɦ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɨɦ ɪɟɡɢɫɬɨɪɟ ɢɞɺɬ ɪɟɱɶ?
«ɉɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɣ ɪɟɡɢɫɬɨɪ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɫɜɹɡɶ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɫ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɟɣ. ɂɡɝɨɬɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹ ɢɡ ɥɟɝɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɤɪɟɦɧɢɹ p- ɢ n-ɬɢɩɚ. Ɉɫɧɨɜɧɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ – ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɚɹ (ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɨɬ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɢ)».
a) Ȼɨɥɨɦɟɬɪ.
b) Ɏɨɬɨɪɟɡɢɫɬɨɪ.
c) ȼɚɪɢɫɬɨɪ.
d) Ɍɟɧɡɨɪɟɡɢɫɬɨɪ.

189

9. Ɇɚɪɤɢɪɨɜɤɚ ɤɚɤɨɝɨ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɨɝɨ ɪɟɡɢɫɬɨɪɚ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚ
ɧɢɠɟ?
ɋɌ1-21, ɋɌ4-15, ɋɌ3-27
a) Ɍɟɪɦɨɪɟɡɢɫɬɨɪ.
b) Ȼɨɥɨɦɟɬɪ.
c) Ɏɨɬɨɪɟɡɢɫɬɨɪ.
d) ȼɚɪɢɫɬɨɪ.
10. Ɇɚɪɤɢɪɨɜɤɚ ɤɚɤɨɝɨ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɨɝɨ ɪɟɡɢɫɬɨɪɚ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚ
ɧɢɠɟ?
ɎɋȺ-0, ɎɋȺ-1, ɎɋȺ-6, ɎɋȺ-Ƚ1, ɎɋȺ-Ƚ2
a) Ɍɟɪɦɨɪɟɡɢɫɬɨɪ.
b) Ȼɨɥɨɦɟɬɪ.
c) Ɏɨɬɨɪɟɡɢɫɬɨɪ.
d) ȼɚɪɢɫɬɨɪ.

190

2.3. ɉɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɟ ɞɢɨɞɵ
ɉɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɣ ɞɢɨɞ ɫɚɦɵɣ ɩɪɨɫɬɨɣ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɣ ɩɪɢɛɨɪ,
ɫɨɫɬɨɹɳɢɣ ɢɡ ɨɞɧɨɝɨ p-n ɩɟɪɟɯɨɞɚ. Ɉɫɧɨɜɧɚɹ ɟɝɨ ɮɭɧɤɰɢɹ – ɷɬɨ ɩɪɨɜɨɞɢɬɶ
ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ ɜ ɨɞɧɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ, ɢ ɧɟ ɩɪɨɩɭɫɤɚɬɶ ɟɝɨ ɜ ɨɛɪɚɬɧɨɦ. ɋɨɫɬɨɢɬ ɞɢɨɞ ɢɡ ɞɜɭɯ ɫɥɨɟɜ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɬɢɩɨɜ n ɢ p.
ɇɚ ɫɬɵɤɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ p ɢ n ɨɛɪɚɡɭɟɬɫɹ p-n ɩɟɪɟɯɨɞ. ɗɥɟɤɬɪɨɞ, ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɧɵɣ ɤ p, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɚɧɨɞ. ɗɥɟɤɬɪɨɞ, ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɧɵɣ ɤ n, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɤɚɬɨɞ. Ⱦɢɨɞ
ɩɪɨɜɨɞɢɬ ɬɨɤ ɜ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɨɬ ɚɧɨɞɚ ɤ ɤɚɬɨɞɭ, ɢ ɧɟ ɩɪɨɜɨɞɢɬ ɨɛɪɚɬɧɨ.
ȼɵɩɪɹɦɢɬɟɥɶɧɵɣ ɞɢɨɞ – ɷɬɨ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɣ ɞɢɨɞ, ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɧɵɣ ɞɥɹ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɜ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɣ.
ȼ ɨɫɧɨɜɟ ɪɚɛɨɬɵ ɥɟɠɢɬ ɫɜɨɣɫɬɜɨ ɨɞɧɨɫɬɨɪɨɧɧɟɣ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ɪ-n ɩɟɪɟɯɨɞɚ, ɯɨɪɨɲɨ ɩɪɨɜɨɞɢɬ ɬɨɤ (ɢɦɟɟɬ ɦɚɥɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ) ɩɪɢ ɩɪɹɦɨɦ ɜɤɥɸɱɟɧɢɢ
ɢ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɧɟ ɩɪɨɜɨɞɢɬ ɬɨɤ (ɢɦɟɟɬ ɨɱɟɧɶ ɜɵɫɨɤɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ) ɩɪɢ ɨɛɪɚɬɧɨɦ.

Ɋɢɫ. 2.3.1. ȼɵɩɪɹɦɢɬɟɥɶɧɵɣ ɞɢɨɞ
ɉɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɞɥɹ ɜɵɩɪɹɦɥɟɧɢɹ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ (ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɜ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɣ); ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɜ ɫɯɟɦɚɯ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɢ ɤɨɦɦɭɬɚɰɢɢ
ɞɥɹ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɹ ɩɚɪɚɡɢɬɧɵɯ ɜɵɛɪɨɫɨɜ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ, ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɪɚɡɜɹɡɤɢ ɰɟɩɟɣ ɢ ɬ. ɞ.

Ɋɢɫ. 2.3.2. ɉɪɢɧɰɢɩ ɪɚɛɨɬɵ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɞɢɨɞɚ
191

ɉɪɢɧɰɢɩ ɪɚɛɨɬɵ. ȼɨ ɜɪɟɦɹ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɩɨɥɭɩɟɪɢɨɞɚ, ɞɢɨɞ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ
ɜ ɨɬɤɪɵɬɨɦ ɩɨɥɨɠɟɧɢɢ ɢ ɩɪɨɩɭɫɤɚɟɬ ɱɟɪɟɡ ɫɟɛɹ ɬɨɤ ɧɚ ɧɚɝɪɭɡɤɭ. Ʉɨɝɞɚ ɩɪɢɯɨɞɢɬ
ɨɱɟɪɟɞɶ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɩɨɥɭɩɟɪɢɨɞɚ, ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɡɚɩɢɪɚɟɬɫɹ, ɢ ɩɢɬɚɧɢɟ ɧɚ
ɧɚɝɪɭɡɤɭ ɧɟ ɩɨɫɬɭɩɚɟɬ. Ɍɨ ɟɫɬɶ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɨɬɫɟɱɟɧɢɟ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɣ ɩɨɥɭɜɨɥɧɵ.
ɉɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɣ ɫɬɚɛɢɥɢɬɪɨɧ – ɷɬɨ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɣ ɞɢɨɞ, ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɧɚ ɤɨɬɨɪɨɦ ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɪɨɛɨɹ ɫɥɚɛɨ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɬɨɤɚ ɢ
ɤɨɬɨɪɵɣ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɞɥɹ ɫɬɚɛɢɥɢɡɚɰɢɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ.

Ɋɢɫ. 2.3.3. ȼɨɥɶɬ-ɚɦɩɟɪɧɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ (ȼȺɏ) ɫɬɚɛɢɥɢɬɪɨɧɚ
ɂɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɞɥɹ ɫɬɚɛɢɥɢɡɚɰɢɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɩɢɬɚɧɢɹ, ɚ ɬɚɤɠɟ
ɞɥɹ ɮɢɤɫɚɰɢɢ ɭɪɨɜɧɟɣ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɜ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɫɯɟɦɚɯ.
Ɍɭɧɧɟɥɶɧɵɣ ɞɢɨɞ – ɷɬɨ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɣ ɞɢɨɞ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ ɬɭɧɧɟɥɶɧɵɣ
ɷɮɮɟɤɬ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɩɨɹɜɥɟɧɢɸ ɧɚ ɜɨɥɶɬ-ɚɦɩɟɪɧɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɟ ɩɪɢ ɩɪɹɦɨɦ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɢ ɭɱɚɫɬɤɚ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ.

Ɋɢɫ. 2.3.4. ȼɨɥɶɬ-ɚɦɩɟɪɧɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɬɭɧɧɟɥɶɧɨɝɨ ɞɢɨɞɚ
ɇɚ ɨɬɪɟɡɤɟ Ⱥ ɬɨɤ ɪɚɫɬɟɬ ɫ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ (ɪɢɫ. 2.3.4).
ɇɚ ɭɱɚɫɬɤɟ ȼ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤ ɩɪɨɹɜɥɹɟɬ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ
(ɬɭɧɧɟɥɶɧɵɣ ɷɮɮɟɤɬ), ɩɪɢɜɨɞɹɳɟɟ ɤ ɬɨɦɭ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɪɨɫɬɟ ɜɨɥɶɬɨɜɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɬɨɤ ɫɧɢɠɚɟɬɫɹ.
ɇɚ ɨɬɪɟɡɤɟ ɋ ɩɪɢɛɨɪ ɫɧɨɜɚ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬ ɩɪɹɦɭɸ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɦɟɠɞɭ ɬɨɤɨɦ ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦ.
192

ɉɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɵ ɞɥɹ ɪɚɛɨɬɵ ɧɚ ɨɬɪɟɡɤɟ B, ɞɥɹ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɢ ɭɫɢɥɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɜ ɛɵɫɬɪɨɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɩɟɪɟɤɥɸɱɚɸɳɢɯ ɢ
ɢɦɩɭɥɶɫɧɵɯ ɫɯɟɦɚɯ.
Ɉɛɪɚɳɟɧɧɵɣ ɞɢɨɞ – ɞɢɨɞ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ ɩɪɢ ɨɛɪɚɬɧɨɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɢ ɜɫɥɟɞɫɬɜɢɟ ɬɭɧɧɟɥɶɧɨɝɨ ɷɮɮɟɤɬɚ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨ ɛɨɥɶɲɟ, ɱɟɦ ɩɪɢ ɩɪɹɦɨɦ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɢ.

Ɋɢɫ. 2.3.5. ȼɨɥɶɬ-ɚɦɩɟɪɧɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɨɛɪɚɳɺɧɧɨɝɨ ɞɢɨɞɚ
ȼɦɟɫɬɨ ɭɱɚɫɬɤɚ ɫ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɦ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ ɧɚ
ɩɪɹɦɨɣ ɜɟɬɜɢ ȼȺɏ ɢɦɟɟɬɫɹ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɵɣ ɭɱɚɫɬɨɤ.
ȼ ɷɬɢɯ ɞɢɨɞɚɯ ɩɪɹɦɭɸ ɜɟɬɜɶ ȼȺɏ ɦɨɠɧɨ ɫɱɢɬɚɬɶ ɨɛɪɚɬɧɨɣ, ɚ ɨɛɪɚɬɧɭɸ
ɜɟɬɜɶ ȼȺɏ – ɩɪɹɦɨɣ ɜɟɬɜɶɸ («ɜɟɬɜɢ ɨɛɪɚɳɟɧɵ»). ɉɨɷɬɨɦɭ ɞɢɨɞ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɨɛɪɚɳɟɧɧɵɦ.
ɉɪɢɦɟɧɹɸɬ ɜ ɢɦɩɭɥɶɫɧɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚɯ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɟɣ ɫɢɝɧɚɥɨɜ (ɫɦɟɫɢɬɟɥɟɣ ɢ ɞɟɬɟɤɬɨɪɨɜ) ɜ ɪɚɞɢɨɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚɯ.
ȼɚɪɢɤɚɩ – ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɣ ɞɢɨɞ, ɝɥɚɜɧɵɦ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɦ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɢɡɦɟɧɹɟɦɚɹ ɩɨɞ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦ ɟɦɤɨɫɬɶ. ȼ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɟ ɩɪɢɦɟɧɹɟɬɫɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɟɦɤɨɫɬɢ p-n ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɢ ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɨɝɨ ɨɛɪɚɬɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ.

Ɋɢɫ. 2.3.6. Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɺɦɤɨɫɬɢ p-n ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɢ ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɨɝɨ ɨɛɪɚɬɧɨɝɨ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ
193

ȼɚɪɢɤɚɩɵ ɲɢɪɨɤɨ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɜ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɫɯɟɦɚɯ ɞɥɹ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ
ɩɨɞɫɬɪɨɣɤɢ ɱɚɫɬɨɬɵ, ɜ ɩɚɪɚɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɭɫɢɥɢɬɟɥɹɯ.
ɋɜɟɬɨɞɢɨɞɵ – ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɟ ɩɪɢɛɨɪɵ ɫ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨ-ɞɵɪɨɱɧɵɦ ɩɟɪɟɯɨɞɨɦ, ɫɨɡɞɚɸɳɢɦ ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɟ ɢɡɥɭɱɟɧɢɟ ɩɪɢ ɩɪɨɩɭɫɤɚɧɢɢ ɱɟɪɟɡ ɧɟɝɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ ɜ ɩɪɹɦɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ.

Ɋɢɫ. 2.3.7. ɋɬɪɨɟɧɢɟ ɫɜɟɬɨɞɢɨɞɚ
ɉɪɢ ɩɨɞɚɱɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧɵ ɢ ɞɵɪɤɢ ɜ p-n ɩɟɪɟɯɨɞɟ ɧɚɱɢɧɚɸɬ ɩɟɪɟɦɟɳɚɬɶɫɹ ɢ ɡɚɧɢɦɚɬɶ ɦɟɫɬɚ. Ʉɨɝɞɚ ɧɨɫɢɬɟɥɢ ɡɚɪɹɞɚ ɩɨɞɯɨɞɹɬ ɤ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɞɵɪɨɱɧɨɦɭ ɩɟɪɟɯɨɞɭ, ɷɥɟɤɬɪɨɧɵ ɩɨɦɟɳɚɸɬɫɹ ɜ ɦɚɬɟɪɢɚɥ p-ɬɢɩɚ. ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ
ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɫ ɨɞɧɨɝɨ ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ ɧɚ ɞɪɭɝɨɣ ɜɵɞɟɥɹɸɬɫɹ
ɮɨɬɨɧɵ.
Ɏɨɬɨɞɢɨɞɵ – ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ, ɨɛɥɚɞɚɸɳɢɟ ɫɜɟɬɨɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ. ɂɯ ɨɫɧɨɜɧɚɹ ɮɭɧɤɰɢɹ – ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɰɢɹ ɫɜɟɬɨɜɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɫɢɝɧɚɥ.

Ɋɢɫ. 2.3.8. ɋɬɪɨɟɧɢɟ ɮɨɬɨɞɢɨɞɚ
194

Ɉɫɧɨɜɚ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɮɨɬɨɞɢɨɞɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ – ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɣ ɮɨɬɨɷɮɮɟɤɬ. Ɉɧ
ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɢ ɜ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɩɨɞ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɫɜɟɬɨɜɨɝɨ
ɩɨɬɨɤɚ ɧɟɪɚɜɧɨɜɟɫɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɢ ɞɵɪɨɤ (ɬ. ɟ. ɚɬɨɦɨɜ ɫ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɨɦ ɞɥɹ
ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ), ɤɨɬɨɪɵɟ ɮɨɪɦɢɪɭɸɬ ɮɨɬɨɷɥɟɤɬɪɨɞɜɢɠɭɳɭɸ ɫɢɥɭ. ȿɫɥɢ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɜ ɬɟɦɧɨɬɟ, ɬɨ ɟɝɨ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɵ ɨɛɵɱɧɨɦɭ ɞɢɨɞɭ.

ɉɪɨɜɟɪɨɱɧɵɣ ɬɟɫɬ
1. ɋɤɨɥɶɤɨ p-n ɩɟɪɟɯɨɞɨɜ ɭ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɨɝɨ ɞɢɨɞɚ?
a) Ɉɞɢɧ.
b) Ⱦɜɚ.
c) Ɍɪɢ.
d) ɑɟɬɵɪɟ.
2. ɇɚɡɨɜɢɬɟ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɣ ɩɪɢɛɨɪ, ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɧɵɣ ɞɥɹ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɜ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɣ.
a) ȼɵɩɪɹɦɢɬɟɥɶɧɵɣ ɞɢɨɞ.
b) ɉɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɣ ɫɬɚɛɢɥɢɬɪɨɧ.
c) Ɍɭɧɧɟɥɶɧɵɣ ɞɢɨɞ.
d) Ɉɛɪɚɳɺɧɧɵɣ ɞɢɨɞ.
3. ɇɚɡɨɜɢɬɟ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɣ ɩɪɢɛɨɪ, ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɧɚ ɤɨɬɨɪɨɦ ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɪɨɛɨɹ ɫɥɚɛɨ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɬɨɤɚ ɢ ɤɨɬɨɪɵɣ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɞɥɹ ɫɬɚɛɢɥɢɡɚɰɢɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ.
a) ȼɵɩɪɹɦɢɬɟɥɶɧɵɣ ɞɢɨɞ.
b) ɉɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɣ ɫɬɚɛɢɥɢɬɪɨɧ.
c) Ɍɭɧɧɟɥɶɧɵɣ ɞɢɨɞ.
d) Ɉɛɪɚɳɺɧɧɵɣ ɞɢɨɞ.
4. ɇɚɡɨɜɢɬɟ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɣ ɩɪɢɛɨɪ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ ɬɭɧɧɟɥɶɧɵɣ ɷɮɮɟɤɬ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɩɨɹɜɥɟɧɢɸ ɧɚ ɜɨɥɶɬ-ɚɦɩɟɪɧɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɟ ɩɪɢ ɩɪɹɦɨɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɢ ɭɱɚɫɬɤɚ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ.
a) ȼɵɩɪɹɦɢɬɟɥɶɧɵɣ ɞɢɨɞ.
b) ɉɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɣ ɫɬɚɛɢɥɢɬɪɨɧ.
c) Ɍɭɧɧɟɥɶɧɵɣ ɞɢɨɞ.
d) Ɉɛɪɚɳɺɧɧɵɣ ɞɢɨɞ.
5. ɇɚɡɨɜɢɬɟ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɣ ɩɪɢɛɨɪ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ ɩɪɢ
ɨɛɪɚɬɧɨɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɢ ɜɫɥɟɞɫɬɜɢɟ ɬɭɧɧɟɥɶɧɨɝɨ ɷɮɮɟɤɬɚ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨ
ɛɨɥɶɲɟ, ɱɟɦ ɩɪɢ ɩɪɹɦɨɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɢ.
a) ȼɵɩɪɹɦɢɬɟɥɶɧɵɣ ɞɢɨɞ.
b) ɉɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɣ ɫɬɚɛɢɥɢɬɪɨɧ.
c) Ɍɭɧɧɟɥɶɧɵɣ ɞɢɨɞ.
d) Ɉɛɪɚɳɺɧɧɵɣ ɞɢɨɞ.

195

6. ɇɚɡɨɜɢɬɟ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɣ ɩɪɢɛɨɪ, ɝɥɚɜɧɵɦ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɦ ɤɨɬɨɪɨɝɨ
ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɢɡɦɟɧɹɟɦɚɹ ɩɨɞ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦ ɟɦɤɨɫɬɶ. ȼ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɟ ɩɪɢɦɟɧɹɟɬɫɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɟɦɤɨɫɬɢ p-n ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɢ ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɨɝɨ ɨɛɪɚɬɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ.
a) ȼɚɪɢɤɚɩ.
b) ɉɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɣ ɫɬɚɛɢɥɢɬɪɨɧ.
c) Ɍɭɧɧɟɥɶɧɵɣ ɞɢɨɞ.
d) Ɉɛɪɚɳɺɧɧɵɣ ɞɢɨɞ.
7. ɇɚɡɨɜɢɬɟ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɣ ɩɪɢɛɨɪ ɫ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨ-ɞɵɪɨɱɧɵɦ ɩɟɪɟɯɨɞɨɦ, ɫɨɡɞɚɸɳɢɣ ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɟ ɢɡɥɭɱɟɧɢɟ ɩɪɢ ɩɪɨɩɭɫɤɚɧɢɢ ɱɟɪɟɡ ɧɟɝɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ ɜ ɩɪɹɦɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ.
a) ȼɚɪɢɤɚɩ.
b) ɉɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɣ ɫɬɚɛɢɥɢɬɪɨɧ.
c) ɋɜɟɬɨɞɢɨɞ.
d) Ɉɛɪɚɳɺɧɧɵɣ ɞɢɨɞ.
8. ɇɚɡɨɜɢɬɟ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɣ ɷɥɟɦɟɧɬ, ɨɛɥɚɞɚɸɳɢɣ ɫɜɟɬɨɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ, ɨɫɧɨɜɧɚɹ ɮɭɧɤɰɢɹ ɤɨɬɨɪɨɝɨ – ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɰɢɹ ɫɜɟɬɨɜɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɫɢɝɧɚɥ.
a) ȼɚɪɢɤɚɩ.
b) ɉɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɣ ɫɬɚɛɢɥɢɬɪɨɧ.
c) ɋɜɟɬɨɞɢɨɞ.
d) Ɏɨɬɨɞɢɨɞ.
9. Ʉɚɤɨɣ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɣ ɩɪɢɛɨɪ ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧ ɞɥɹ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɢ ɭɫɢɥɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɜ ɛɵɫɬɪɨɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɩɟɪɟɤɥɸɱɚɸɳɢɯ ɢ ɢɦɩɭɥɶɫɧɵɯ ɫɯɟɦɚɯ?
a) ȼɚɪɢɤɚɩ.
b) ɉɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɣ ɫɬɚɛɢɥɢɬɪɨɧ.
c) Ɍɭɧɧɟɥɶɧɵɣ ɞɢɨɞ.
d) Ɉɛɪɚɳɺɧɧɵɣ ɞɢɨɞ.
10. Ʉɚɤɨɣ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɣ ɩɪɢɛɨɪ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬ ɜ ɢɦɩɭɥɶɫɧɵɯ
ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚɯ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɟɣ ɫɢɝɧɚɥɨɜ (ɫɦɟɫɢɬɟɥɟɣ
ɢ ɞɟɬɟɤɬɨɪɨɜ) ɜ ɪɚɞɢɨɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚɯ?
a) ȼɚɪɢɤɚɩ.
b) ɉɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɣ ɫɬɚɛɢɥɢɬɪɨɧ.
c) Ɍɭɧɧɟɥɶɧɵɣ ɞɢɨɞ.
d) Ɉɛɪɚɳɺɧɧɵɣ ɞɢɨɞ.

196

2.4. Ɍɪɚɧɡɢɫɬɨɪɵ
Ɍɪɚɧɡɢɫɬɨɪɵ – ɷɬɨ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɟ ɩɪɢɛɨɪɵ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɵ
ɞɥɹ ɭɫɢɥɟɧɢɹ, ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɢ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɝɧɚɥɨɜ.
Ȼɚɡɚ (Ȼ) – ɷɬɨ ɤɨɧɬɚɤɬ, ɨɬɜɟɱɚɸɳɢɣ ɡɚ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ, ɷɦɢɬɬɟɪ (ɗ) – ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ, ɚ ɤɨɥɥɟɤɬɨɪ (Ʉ) – ɬɨ ɦɟɫɬɨ, ɤɭɞɚ ɨɬɩɪɚɜɥɹɸɬɫɹ
ɧɨɫɢɬɟɥɢ ɡɚɪɹɞɚ ɩɨɞ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɷɥɟɤɬɪɨɞɜɢɠɭɳɟɣ ɫɢɥɵ (ɪɢɫ. 2.4.1).

Ɋɢɫ. 2.4.1. ɍɫɬɪɨɣɫɬɜɨ n-p-n-ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɚ
ɋɯɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɫɬɪɨɟɧɢɟ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɚ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɜ ɜɢɞɟ ɞɜɭɯ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɯ ɞɢɨɞɨɜ, ɪɚɡɞɟɥɺɧɧɵɯ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɦ ɫɥɨɟɦ. ɂɦɟɧɧɨ ɧɚɥɢɱɢɟ
ɷɬɨɝɨ ɫɥɨɹ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɭɩɪɚɜɥɹɬɶ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶɸ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɨɝɨ ɬɪɢɨɞɚ.
Ɉɫɧɨɜɧɨɣ ɤɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɟɣ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɨɜ ɦɨɠɧɨ ɧɚɡɜɚɬɶ ɪɚɡɞɟɥɟɧɢɟ ɧɚ ɛɢɩɨɥɹɪɧɵɟ, ɩɨɥɟɜɵɟ ɢ ɛɢɩɨɥɹɪɧɵɟ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɵ ɫ ɢɡɨɥɢɪɨɜɚɧɧɵɦ ɡɚɬɜɨɪɨɦ.
ɉɪɢɧɰɢɩ ɪɚɛɨɬɵ ɛɢɩɨɥɹɪɧɨɝɨ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɚ
ȼ ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ ɩɨɤɨɹ ɦɟɠɞɭ ɤɨɥɥɟɤɬɨɪɨɦ ɢ ɷɦɢɬɬɟɪɨɦ ɛɢɩɨɥɹɪɧɨɝɨ ɬɪɢɨɞɚ
ɬɨɤ ɧɟ ɩɪɨɬɟɤɚɟɬ. ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɦɭ ɬɨɤɭ ɩɪɟɩɹɬɫɬɜɭɟɬ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɷɦɢɬɬɟɪɧɨɝɨ ɩɟɪɟɯɨɞɚ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ ɫɥɨɺɜ. Ⱦɥɹ ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɚ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɩɨɞɚɬɶ ɧɟɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɧɚ ɟɝɨ ɛɚɡɭ.

Ɋɢɫ. 2.4.2. ɋɯɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɟ ɛɢɩɨɥɹɪɧɨɝɨ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɚ
197

Ȼɢɩɨɥɹɪɧɵɟ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɵ ɞɟɥɹɬɫɹ ɧɚ 2 ɬɢɩɚ:
– n-p-n ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ, «ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ»;
– p-n-p ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ, «ɩɪɹɦɨɣ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ».

Ɋɢɫ. 2.4.3. ɉɪɢɧɰɢɩ ɪɚɛɨɬɵ ɛɢɩɨɥɹɪɧɨɝɨ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɚ
ɍɩɪɚɜɥɹɹ ɬɨɤɚɦɢ ɛɚɡɵ ɦɨɠɧɨ ɜɤɥɸɱɚɬɶ ɢ ɜɵɤɥɸɱɚɬɶ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ. ȿɫɥɢ ɧɚ
ɛɚɡɭ ɩɨɞɚɬɶ ɚɧɚɥɨɝɨɜɵɣ ɫɢɝɧɚɥ, ɬɨ ɨɧ ɢɡɦɟɧɢɬ ɚɦɩɥɢɬɭɞɭ ɜɵɯɨɞɧɵɯ ɬɨɤɨɜ
(ɩɪɨɢɡɨɣɞɺɬ ɭɫɢɥɟɧɢɟ ɩɨɫɬɭɩɢɜɲɟɝɨ ɧɚ ɜɯɨɞ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɢɝɧɚɥɚ).
ɋɯɟɦɵ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɢɹ ɛɢɩɨɥɹɪɧɵɯ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɨɜ

Ɋɢɫ. 2.4.4. ɋɯɟɦɵ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɢɹ ɛɢɩɨɥɹɪɧɵɯ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɨɜ

198

ɉɪɢɧɰɢɩ ɪɚɛɨɬɵ ɩɨɥɟɜɨɝɨ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɚ

ȿɫɥɢ ɜ ɛɢɩɨɥɹɪɧɨɦ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɟ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɥɨ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɬɨɤɚ,
ɬɨ ɜ ɩɨɥɟɜɨɦ – ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ. ɋɨɫɬɨɢɬ ɨɧ ɢɡ ɩɥɚɫɬɢɧɤɢ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ, ɤɨɬɨɪɭɸ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɤɚɧɚɥɨɦ. ɋ ɨɞɧɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ ɤ ɧɟɣ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧ ɢɫɬɨɤ –
ɱɟɪɟɡ ɧɟɝɨ ɜ ɤɚɧɚɥ ɜɯɨɞɹɬ ɧɨɫɢɬɟɥɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ, ɚ ɫ ɞɪɭɝɨɣ ɫɬɨɤ – ɱɟɪɟɡ
ɧɟɝɨ ɨɧɢ ɩɨɤɢɞɚɸɬ ɤɚɧɚɥ.

Ɋɢɫ. 2.4.5. ɉɪɢɧɰɢɩ ɪɚɛɨɬɵ ɩɨɥɟɜɨɝɨ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɚ
ɋɚɦ ɤɚɧɚɥ «ɡɚɠɚɬ» ɦɟɠɞɭ ɡɚɬɜɨɪɨɦ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɨɛɥɚɞɚɟɬ ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶɸ, ɬɨ ɟɫɬɶ ɟɫɥɢ ɤɚɧɚɥ ɢɦɟɟɬ n-ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ, ɬɨ ɡɚɬɜɨɪ – p-ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ.
Ɂɚɬɜɨɪ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢ ɨɬɞɟɥɟɧ ɨɬ ɤɚɧɚɥɚ. ɂɡɦɟɧɹɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɧɚ ɡɚɬɜɨɪɟ, ɦɨɠɧɨ
ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɬɶ ɡɨɧɭ p-n ɩɟɪɟɯɨɞɚ. ɑɟɦ ɨɧɚ ɛɨɥɶɲɟ, ɬɟɦ ɦɟɧɶɲɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ
ɷɧɟɪɝɢɢ ɩɪɨɯɨɞɢɬ ɱɟɪɟɡ ɤɚɧɚɥ [8].
ɉɨ ɫɬɪɨɟɧɢɸ ɢ ɬɢɩɭ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɩɨɥɟɜɵɟ ɩɨɞɪɚɡɞɟɥɹɸɬɫɹ ɧɚ:
1. Ɍɪɚɧɡɢɫɬɨɪɵ ɫ ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɢɦ p-n ɩɟɪɟɯɨɞɨɦ.
2. ɋ ɢɡɨɥɢɪɨɜɚɧɧɵɦ ɡɚɬɜɨɪɨɦ.
3. ɆȾɉ, ɫɨ ɫɬɪɭɤɬɭɪɨɣ: ɦɟɬɚɥɥ-ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɤ-ɩɪɨɜɨɞɧɢɤ.
ɋɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɞɜɚ ɜɢɞɚ ɆȾɉ-ɡɚɬɜɨɪɚ:

Ɋɢɫ. 2.4.6. Ɂɚɬɜɨɪ ɫ ɢɧɞɭɰɢɪɨɜɚɧɧɵɦ ɢ ɜɫɬɪɨɟɧɧɵɦ ɤɚɧɚɥɨɦ
199

1. ɆȾɉ-ɡɚɬɜɨɪ ɫ ɢɧɞɭɰɢɪɨɜɚɧɧɵɦ ɤɚɧɚɥɨɦ – ɜ ɨɛɵɱɧɨɦ ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ ɡɚɤɪɵɬ, ɬɨ ɟɫɬɶ ɩɪɢ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɡɚɬɜɨɪɟ ɷɥɟɤɬɪɨɬɨɤ ɱɟɪɟɡ ɤɚɧɚɥ ɧɟ
ɩɪɨɯɨɞɢɬ. Ⱦɥɹ ɬɨɝɨ, ɱɬɨɛɵ ɨɬɤɪɵɬɶ ɟɝɨ, ɤ ɡɚɬɜɨɪɭ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɪɢɥɨɠɢɬɶ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ.
2. ɆȾɉ-ɡɚɬɜɨɪ ɫɨ ɜɫɬɪɨɟɧɧɵɦ ɤɚɧɚɥɨɦ – ɜ ɨɛɵɱɧɨɦ ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ ɨɬɤɪɵɬ,
ɬɨ ɟɫɬɶ ɩɪɢ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɡɚɬɜɨɪɟ ɷɥɟɤɬɪɨɬɨɤ ɱɟɪɟɡ ɤɚɧɚɥ ɩɪɨɯɨɞɢɬ. Ⱦɥɹ ɬɨɝɨ ɱɬɨɛɵ ɡɚɤɪɵɬɶ ɟɝɨ, ɤ ɡɚɬɜɨɪɭ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɪɢɥɨɠɢɬɶ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ.
Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɫɯɟɦɵ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɢɹ ɩɨɥɟɜɵɯ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɨɜ
1. ɉɨɞɤɥɸɱɟɧɢɟ ɫ ɨɛɳɢɦ ɷɦɢɬɬɟɪɨɦ (Ɉɗ) ɢɥɢ ɨɛɳɢɦ ɢɫɬɨɤɨɦ (Ɉɂ). ɗɬɚ
ɫɯɟɦɚ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɢɹ ɢɦɟɟɬ ɧɚɢɛɨɥɶɲɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɭɫɢɥɟɧɢɹ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɩɨ ɬɨɤɭ ɢ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɸ.
2. ɉɨɞɤɥɸɱɟɧɢɟ ɫ ɨɛɳɢɦ ɤɨɥɥɟɤɬɨɪɨɦ (ɈɄ) ɢɥɢ ɨɛɳɢɦ ɫɬɨɤɨɦ (Ɉɋ). ɑɚɫɬɨɬɧɵɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɢ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɭɫɢɥɟɧɢɹ ɩɨ ɬɨɤɭ ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɸ ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ
ɝɞɟ-ɬɨ ɩɨɫɟɪɟɞɢɧɟ ɦɟɠɞɭ ɞɜɭɦɹ ɩɟɪɜɵɦɢ.
3. ɉɨɞɤɥɸɱɟɧɢɟ ɫ ɨɛɳɟɣ ɛɚɡɨɣ (ɈȻ) ɢɥɢ ɨɛɳɢɦ ɡɚɬɜɨɪɨɦ (ɈɁ). ȼ ɷɬɨɣ ɫɯɟɦɟ ɭɫɢɥɟɧɢɹ ɬɨɤɚ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɧɟ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ, ɡɚɬɨ ɢɦɟɟɬɫɹ ɲɢɪɨɤɢɣ ɞɢɚɩɚɡɨɧ
ɞɥɹ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɱɚɫɬɨɬɵ ɫɢɝɧɚɥɚ.

Ɋɢɫ. 2.4.7. Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɫɯɟɦɵ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɢɹ ɩɨɥɟɜɵɯ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɨɜ:
ɚ – Ɉɗ, ɛ – Ɉɋ, ɜ – ɈɁ
Ȼɢɩɨɥɹɪɧɵɣ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪ ɫ ɢɡɨɥɢɪɨɜɚɧɧɵɦ ɡɚɬɜɨɪɨɦ

Ɋɢɫ. 2.4.8. ɍɫɥɨɜɧɨɟ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɟ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɟ ȻɌɂɁ
200

ȻɌɂɁ (ɚɧɝɥ. Insulated-gate bipolar transistor, IGBT) ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɫɨɱɟɬɚɧɢɟ ɛɢɩɨɥɹɪɧɨɝɨ ɢ ɩɨɥɟɜɨɝɨ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɚ ɜ ɨɞɧɨɣ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɨɣ
ɫɬɪɭɤɬɭɪɟ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɤɚɤ ɦɨɳɧɵɣ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɣ ɤɥɸɱ ɜ ɢɦɩɭɥɶɫɧɵɯ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚɯ ɩɢɬɚɧɢɹ, ɢɧɜɟɪɬɨɪɚɯ, ɫɢɫɬɟɦɚɯ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɦɢ ɩɪɢɜɨɞɚɦɢ.
ȻɌɂɁ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬ ɩɪɢ ɪɚɛɨɬɟ ɫ ɜɵɫɨɤɢɦɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɦɢ (ɛɨɥɟɟ 1000 ȼ),
ɜɵɫɨɤɨɣ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɨɣ (ɛɨɥɟɟ 100 °C) ɢ ɜɵɫɨɤɨɣ ɜɵɯɨɞɧɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɶɸ (ɛɨɥɟɟ 5 ɤȼɬ). IGB-ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɵ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɜ ɫɯɟɦɚɯ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹɦɢ
(ɩɪɢ ɪɚɛɨɱɟɣ ɱɚɫɬɨɬɟ ɦɟɧɟɟ 20 ɤȽɰ), ɢɫɬɨɱɧɢɤɚɯ ɛɟɫɩɟɪɟɛɨɣɧɨɝɨ ɩɢɬɚɧɢɹ (ɫ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɨɣ ɢ ɧɢɡɤɨɣ ɱɚɫɬɨɬɨɣ) ɢ ɫɜɚɪɨɱɧɵɯ ɚɩɩɚɪɚɬɚɯ (ɝɞɟ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ
ɛɨɥɶɲɨɣ ɬɨɤ ɢ ɧɢɡɤɚɹ ɱɚɫɬɨɬɚ – ɞɨ 50 ɤȽɰ).
IGBT ɢ MOSFET ɡɚɧɢɦɚɸɬ ɞɢɚɩɚɡɨɧ ɫɪɟɞɧɢɯ ɦɨɳɧɨɫɬɟɣ ɢ ɱɚɫɬɨɬ, ɱɚɫɬɢɱɧɨ «ɩɟɪɟɤɪɵɜɚɹ» ɞɪɭɝ ɞɪɭɝɚ. ȼ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ, ɞɥɹ ɜɵɫɨɤɨɱɚɫɬɨɬɧɵɯ ɧɢɡɤɨɜɨɥɶɬɧɵɯ ɤɚɫɤɚɞɨɜ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɩɨɞɯɨɞɹɬ ɆɈɉ, ɚ ɞɥɹ ɜɵɫɨɤɨɜɨɥɶɬɧɵɯ ɦɨɳɧɵɯ –
ȻɌɂɁ.
Ⱦɪɭɝɢɟ ɤɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɢ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɨɜ:
1. ɉɨ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɩɨɞɪɚɡɞɟɥɹɸɬɫɹ ɧɚ ɦɚɥɨɦɨɳɧɵɟ (ɞɨ 0,1 ȼɬ), ɫɪɟɞɧɟɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ (ɨɬ 0,1 ɞɨ 1 ȼɬ) ɢ ɩɪɨɫɬɨ ɦɨɳɧɵɟ (ɫɜɵɲɟ 1 ȼɬ).
2. Ɍɚɤɠɟ ɪɚɡɞɟɥɹɸɬɫɹ ɩɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɭ ɤɨɪɩɭɫɚ (ɦɟɬɚɥɥ ɢɥɢ ɩɥɚɫɬɦɚɫɫɚ), ɬɢɩɭ
ɢɫɩɨɥɧɟɧɢɹ (ɜ ɤɨɪɩɭɫɟ, ɛɟɫɤɨɪɩɭɫɧɵɟ, ɜ ɫɨɫɬɚɜɟ ɢɧɬɟɝɪɚɥɶɧɵɯ ɫɯɟɦ).
3. ɇɟɪɟɞɤɨ ɢɯ ɨɛɴɟɞɢɧɹɸɬ ɞɪɭɝ ɫ ɞɪɭɝɨɦ ɞɥɹ ɭɥɭɱɲɟɧɢɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ.
Ɍɚɤɢɟ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɵ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɫɨɫɬɚɜɧɵɦɢ ɢɥɢ ɤɨɦɛɢɧɢɪɨɜɚɧɧɵɦɢ ɢ ɦɨɝɭɬ
ɫɨɫɬɨɹɬɶ ɢɡ ɞɜɭɯ ɢ ɛɨɥɟɟ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɯ ɩɪɢɛɨɪɨɜ.

ɉɪɨɜɟɪɨɱɧɵɣ ɬɟɫɬ
1. Ʉɚɤ ɜ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɟ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɤɨɧɬɚɤɬ, ɨɬɜɟɱɚɸɳɢɣ ɡɚ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ?
a) Ȼɚɡɚ.
b) ɗɦɢɬɬɟɪ.
c) Ʉɨɥɥɟɤɬɨɪ.
2. Ʉɚɤ ɜ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɟ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ?
a) Ȼɚɡɚ.
b) ɗɦɢɬɬɟɪ.
c) Ʉɨɥɥɟɤɬɨɪ.
3. Ʉɚɤ ɜ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɟ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɦɟɫɬɨ, ɤɭɞɚ ɨɬɩɪɚɜɥɹɸɬɫɹ ɧɨɫɢɬɟɥɢ
ɡɚɪɹɞɚ ɩɨɞ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɷɥɟɤɬɪɨɞɜɢɠɭɳɟɣ ɫɢɥɵ?
a) Ȼɚɡɚ.
b) ɗɦɢɬɬɟɪ.
c) Ʉɨɥɥɟɤɬɨɪ.
4. ȼ ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ ɩɨɤɨɹ ɦɟɠɞɭ ɤɨɥɥɟɤɬɨɪɨɦ ɢ ɷɦɢɬɬɟɪɨɦ ɛɢɩɨɥɹɪɧɨɝɨ
ɬɪɢɨɞɚ ɬɨɤ ɧɟ ɩɪɨɬɟɤɚɟɬ. ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɦɭ ɬɨɤɭ ɩɪɟɩɹɬɫɬɜɭɟɬ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɷɦɢɬɬɟɪɧɨɝɨ ɩɟɪɟɯɨɞɚ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣ-

201

ɫɬɜɢɹ ɫɥɨɺɜ. Ʉɭɞɚ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɩɨɞɚɬɶ ɧɟɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ, ɱɬɨɛɵ
ɜɤɥɸɱɢɬɶ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪ?
a) Ȼɚɡɚ.
b) ɗɦɢɬɬɟɪ.
c) Ʉɨɥɥɟɤɬɨɪ.
5. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɤɚɤɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɟ (ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɤɚ) ɛɢɩɨɥɹɪɧɨɝɨ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɚ?
a) ɋɢɥɵ ɬɨɤɚ.
b) ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɹ.
c) ɑɚɫɬɨɬɵ.
d) ɋɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ.
6. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɤɚɤɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɟ (ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɤɚ) ɩɨɥɟɜɨɝɨ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɚ?
a) ɋɢɥɵ ɬɨɤɚ.
b) ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɹ.
c) ɑɚɫɬɨɬɵ.
d) ɋɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ.
7. Ʉɚɤɚɹ ɫɯɟɦɚ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɢɹ ɛɢɩɨɥɹɪɧɨɝɨ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɚ ɢɦɟɟɬ ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɭɫɢɥɟɧɢɹ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɩɨ ɬɨɤɭ ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɸ?
a) ɋ ɨɛɳɢɦ ɷɦɢɬɬɟɪɨɦ ɢɥɢ ɢɫɬɨɤɨɦ.
b) ɋ ɨɛɳɟɣ ɛɚɡɨɣ ɢɥɢ ɡɚɬɜɨɪɨɦ.
c) ɋ ɨɛɳɢɦ ɤɨɥɥɟɤɬɨɪɨɦ ɢɥɢ ɫɬɨɤɨɦ.
8. Ʉɚɤɚɹ ɫɯɟɦɚ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɢɹ ɛɢɩɨɥɹɪɧɨɝɨ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɚ ɢɦɟɟɬ ɲɢɪɨɤɢɣ
ɞɢɚɩɚɡɨɧ ɞɥɹ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɱɚɫɬɨɬɵ ɫɢɝɧɚɥɚ?
a) ɋ ɨɛɳɢɦ ɷɦɢɬɬɟɪɨɦ ɢɥɢ ɢɫɬɨɤɨɦ.
b) ɋ ɨɛɳɟɣ ɛɚɡɨɣ ɢɥɢ ɡɚɬɜɨɪɨɦ.
c) ɋ ɨɛɳɢɦ ɤɨɥɥɟɤɬɨɪɨɦ ɢɥɢ ɫɬɨɤɨɦ.
9. ɉɨ ɤɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɢ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɨɜ ɛɢɩɨɥɹɪɧɵɟ ɞɟɥɹɬɫɹ ɧɚ …?
a) NPN.
b) PNP.
c) ɋ P ɤɚɧɚɥɨɦ.
d) ɋ N ɤɚɧɚɥɨɦ.
10. ɉɨ ɤɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɢ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɨɜ ɩɨɥɟɜɵɟ ɞɟɥɹɬɫɹ ɧɚ …?
a) NPN.
b) PNP.
c) ɋ P ɤɚɧɚɥɨɦ.
d) ɋ N ɤɚɧɚɥɨɦ.

202

2.5. Ɍɢɪɢɫɬɨɪɵ
Ɍɢɪɢɫɬɨɪ – ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɣ ɷɥɟɦɟɧɬ, ɢɦɟɸɳɢɣ ɬɨɥɶɤɨ ɞɜɚ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ:
«ɨɬɤɪɵɬɨ» (ɬɨɤ ɩɪɨɯɨɞɢɬ) ɢ «ɡɚɤɪɵɬɨ» (ɬɨɤɚ ɧɟɬ). ɉɪɢɱɟɦ ɨɛɚ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɭɫɬɨɣɱɢɜɵɟ, ɬɨ ɟɫɬɶ ɩɟɪɟɯɨɞ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɬɨɥɶɤɨ ɩɪɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ. ɋɚɦɨ
ɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɟ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɨɱɟɧɶ ɛɵɫɬɪɨ.
ɉɟɪɟɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɬɢɪɢɫɬɨɪ ɩɪɢ ɩɨɦɨɳɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ, ɚ ɨɬɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɩɪɨɩɚɞɚɧɢɟɦ ɬɨɤɚ ɢɥɢ ɫɧɹɬɢɟɦ ɧɚɝɪɭɡɤɢ. ɍ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɚ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɩɪɨɩɭɫɤɚɟɦɨɝɨ ɬɨɤɚ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɩɨɞɚɧɧɨɝɨ ɧɚ ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɢɣ ɜɵɜɨɞ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ. Ⱥ ɬɢɪɢɫɬɨɪ ɥɢɛɨ
ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɨɬɤɪɵɬ, ɥɢɛɨ ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɡɚɤɪɵɬ.
ɋɨɫɬɨɢɬ ɷɬɨɬ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɣ ɩɪɢɛɨɪ ɢɡ 4 ɫɥɨɟɜ (ɨɛɥɚɫɬɟɣ) ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ (ɜ ɛɨɥɶɲɢɧɫɬɜɟ ɫɥɭɱɚɟɜ – ɤɪɟɦɧɢɹ) ɫ ɪɚɡɥɢɱɧɨɣ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶɸ ɢ ɢɦɟɟɬ ɫɬɪɭɤɬɭɪɭ p-n-p-n. Ɍɚɤɨɣ ɬɢɪɢɫɬɨɪ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɞɢɧɢɫɬɨɪɨɦ (ɞɢɨɞɧɵɣ ɬɢɪɢɫɬɨɪ).
Ȼɨɥɟɟ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧ ɬɪɢɨɞɧɵɣ ɬɢɪɢɫɬɨɪ – ɬɪɢɧɢɫɬɨɪ. Ɉɧ ɢɦɟɟɬ ɬɭ ɠɟ
ɫɬɪɭɤɬɭɪɭ, ɧɨ ɫ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɦ ɜɵɜɨɞɨɦ – ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɢɦ ɷɥɟɤɬɪɨɞɨɦ (ɍɗ).
ȼɫɟ ɨɩɟɪɚɰɢɢ ɫ ɬɪɢɧɢɫɬɨɪɨɦ ɩɪɨɢɡɜɨɞɹɬɫɹ ɩɨɫɪɟɞɫɬɜɨɦ ɍɗ.
ȼɵɞɟɥɟɧɵ ɞɜɟ ɨɛɥɚɫɬɢ ɪɚɛɨɱɟɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɩɪɢ ɩɪɹɦɨɦ ɢ ɨɛɪɚɬɧɨɦ ɩɪɢɥɨɠɟɧɢɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ, ɮɨɪɦɢɪɭɸɳɢɟ ɩɹɬɶ ɪɟɠɢɦɨɜ (ɪɢɫ. 2.5.1).

Ɋɢɫ. 2.5.1. ȼȺɏ ɬɢɪɢɫɬɨɪɚ
ɇɚ ɧɚɱɚɥɶɧɨɦ ɷɬɚɩɟ ɨɛɥɚɫɬɢ ɩɪɹɦɵɯ ɫɦɟɳɟɧɢɣ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤ ɡɚɤɪɵɬ, ɩɨɬɨɦ ɨɧ ɨɬɤɪɵɜɚɟɬɫɹ ɢ ɨɫɬɚɟɬɫɹ ɨɬɤɪɵɬɵɦ.
ɉɪɢ ɨɛɪɚɬɧɨɦ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɢɢ ɤ ɢɫɬɨɱɧɢɤɭ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɨɧ ɜɧɚɱɚɥɟ ɧɟ ɩɪɨɩɭɫɤɚɟɬ ɬɨɤ, ɧɨ ɩɪɢ ɞɨɫɬɢɠɟɧɢɢ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɩɪɨɛɢɜɚɟɬɫɹ.
ȼ ɫɯɟɦɟ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ, ɩɨɫɥɟ ɤɪɚɬɤɨɜɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɩɨɹɜɥɟɧɢɹ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɦɟɠɞɭ ɚɧɨɞɨɦ ɢ ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɢɦ ɜɵɜɨɞɨɦ, ɷɥɟɦɟɧɬ ɩɟɪɟɯɨɞɢɬ ɜ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ «ɨɬɤɪɵɬɨ». Ⱦɚɥɟɟ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɞɜɚ ɜɚɪɢɚɧɬɚ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɫɨɛɵɬɢɣ:
203

1. ɋɨɫɬɨɹɧɢɟ «ɨɬɤɪɵɬɨ» ɞɟɪɠɢɬɫɹ ɞɚɠɟ ɩɨɫɥɟ ɬɨɝɨ, ɤɚɤ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɚɧɨɞɜɵɯɨɞ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɩɪɨɩɚɥɨ. Ɍɚɤɨɟ ɜɨɡɦɨɠɧɨ ɟɫɥɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ, ɩɨɞɚɧɧɨɟ ɧɚ
ɚɧɨɞ-ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɢɣ ɜɵɜɨɞ, ɜɵɲɟ ɱɟɦ ɧɟɨɬɩɢɪɚɸɳɟɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ.
2. ɉɨɫɥɟ ɫɧɹɬɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ (ɨɧɨ ɦɟɧɶɲɟ ɱɟɦ ɨɬɩɢɪɚɸɳɟɟ) ɬɢɪɢɫɬɨɪ ɫɪɚɡɭ
ɩɟɪɟɯɨɞɢɬ ɜ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ «ɡɚɤɪɵɬɨ».
ȼ ɫɯɟɦɟ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ, ɤɨɝɞɚ ɫɢɧɭɫɨɢɞɚ ɞɨɫɬɢɝɚɟɬ ɧɭɥɟɜɨɣ
ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ, ɬɨ ɬɨɤ ɱɟɪɟɡ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɣ ɩɟɪɟɯɨɞ ɩɪɟɤɪɚɳɚɟɬɫɹ, ɨɧ ɡɚɤɪɵɜɚɟɬɫɹ. Ⱦɥɹ ɜɨɡɨɛɧɨɜɥɟɧɢɹ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɧɚ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɦ ɩɨɥɭɩɟɪɢɨɞɟ ɜɧɨɜɶ ɩɨɞɚɬɶ ɢɦɩɭɥɶɫ ɧɚ ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɢɣ ɷɥɟɤɬɪɨɞ.

Ɋɢɫ. 2.5.2. Ɍɢɪɢɫɬɨɪ ɜ ɰɟɩɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ

Ɋɢɫ. 2.5.3. Ⱦɜɚ ɬɢɪɢɫɬɨɪɚ ɜ ɰɟɩɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ
204

ȼɫɟ ɷɬɨ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ. Ɉɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɫɦɟɳɟɧɢɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ
ɨɬɤɪɵɜɚɸɳɟɝɨ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɩɨ ɜɪɟɦɟɧɢ (ɜ ɭɝɥɨɜɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ – ɩɨ ɮɚɡɟ)
ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɬɶ ɫɢɥɭ ɬɨɤɚ ɡɚ ɫɱɟɬ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɦɨɦɟɧɬɚ ɨɬɤɪɵɬɢɹ ɩɟɪɟɯɨɞɚ.
ȼɤɥɸɱɟɧɢɟ ɜɬɨɪɨɝɨ ɬɢɪɢɫɬɨɪɚ ɫ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɣ ɩɨɥɹɪɧɨɫɬɶɸ ɜ ɧɢɠɧɸɸ
ɩɨɥɭɜɨɥɧɭ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɬɶ ɢ ɟɟ ɜɟɥɢɱɢɧɭ. Ɍɨɝɞɚ ɦɵ ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɧɟ ɱɢɫɬɭɸ ɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɭɸ ɮɨɪɦɭ, ɚ ɧɟɦɧɨɝɨ ɨɛɪɟɡɚɧɧɭɸ ɩɨ ɜɪɟɦɟɧɢ (ɞɨ ɦɨɦɟɧɬɚ
ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɟɝɨ ɢɦɩɭɥɶɫɚ).
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɟɡɚɧɧɵɦ, ɚ ɧɟ ɱɢɫɬɨ ɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɵɦ ɬɨɤɨɦ ɩɢɬɚɟɬɫɹ ɧɚɲ ɷɥɟɤɬɪɨɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬ: ɞɪɟɥɢ, ɩɟɪɮɨɪɚɬɨɪɵ, ɛɨɥɝɚɪɤɢ ɢ ɞɪɭɝɢɟ ɩɪɢɛɨɪɵ ɫ ɬɢɪɢɫɬɨɪɧɵɦ ɢɥɢ ɫɢɦɢɫɬɨɪɧɵɦ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɟɦ.
ȼɵɩɪɹɦɢɬɟɥɶɧɵɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɫ ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɤɨɣ ɬɨɤɚ

ɋɯɟɦɵ ɡɚɪɹɞɧɵɯ, ɩɭɫɤɨɡɚɪɹɞɧɵɯ ɩɪɢɛɨɪɨɜ ɢ ɫɜɚɪɨɱɧɵɯ ɚɩɩɚɪɚɬɨɜ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɪɚɛɨɬɚɸɬ ɧɚ ɜɵɩɪɹɦɥɟɧɧɨɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɢ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɱɚɫɬɨ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɜɵɩɪɹɦɥɟɧɢɹ ɬɢɩɨɜɨɝɨ ɞɢɨɞɧɨɝɨ ɦɨɫɬɚ ɡɚɦɟɧɹɟɬɫɹ ɧɚ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɧɨɟ
ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɨɞɧɨɮɚɡɧɨɝɨ ɫɢɝɧɚɥɚ ɫ ɞɜɭɦɹ ɞɢɨɞɚɦɢ ɢɥɢ ɬɢɪɢɫɬɨɪɚɦɢ.

Ɋɢɫ. 2.5.4. Ɍɢɪɢɫɬɨɪɧɨɟ ɜɵɩɪɹɦɥɟɧɢɟ ɬɨɤɚ
205

ȿɟ ɩɪɢɧɹɬɨ ɧɚɡɵɜɚɬɶ ɞɜɭɯɩɨɥɭɩɟɪɢɨɞɧɵɦ ɜɵɩɪɹɦɥɟɧɢɟɦ.
Ɂɞɟɫɶ ɜ ɤɚɠɞɨɣ ɜɵɯɨɞɧɨɣ ɩɨɥɭɨɛɦɨɬɤɟ ɫɢɥɨɜɨɝɨ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚ ɜɦɨɧɬɢɪɨɜɚɧ ɬɢɪɢɫɬɨɪ, ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɸɳɢɣ ɫɜɨɸ ɩɨɥɭɜɨɥɧɭ. ȼɵɩɪɹɦɥɟɧɢɟ ɠɟ ɞɨɫɬɢɝɚɟɬɫɹ ɫɯɟɦɨɣ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɢɹ ɩɨɥɭɨɛɦɨɬɨɤ ɫ ɨɛɳɟɣ ɬɨɱɤɨɣ ɢ ɜɵɛɨɪɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ
ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɢɹ ɰɟɩɢ «ɚɧɨɞ-ɤɚɬɨɞ» ɤɚɠɞɨɝɨ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɨɝɨ ɩɪɢɛɨɪɚ.
Ʉɨɪɩɭɫɚ ɫ ɞɜɭɦɹ ɜɵɜɨɞɚɦɢ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɞɢɧɢɫɬɨɪɚɦɢ. Ⱦɥɹ ɨɬɤɪɵɬɢɹ ɷɬɢɯ
ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ ɦɟɠɞɭ ɚɧɨɞɨɦ ɢ ɤɚɬɨɞɨɦ ɢɦɩɭɥɶɫɨɦ ɩɨɞɚɸɬ ɩɨɜɵɲɟɧɧɨɟ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ.
ɉɨ ɩɪɢɧɰɢɩɭ ɪɚɛɨɬɵ ɞɢɧɢɫɬɨɪɵ ɛɵɜɚɸɬ:
1. ɋɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɟ.
2. ɇɟɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɟ.
ȼɬɨɪɨɣ ɬɢɩ ɩɪɢ ɨɛɪɚɬɧɨɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɢ (ɩɥɸɫ ɧɚ ɤɚɬɨɞɟ, ɚ ɦɢɧɭɫ ɧɚ ɚɧɨɞɟ)
ɜɫɟɝɞɚ ɡɚɤɪɵɬ. Ɉɧ ɜɟɞɟɬ ɫɟɛɹ ɤɚɤ ɞɢɨɞ ɢ ɩɪɢ ɚɜɚɪɢɣɧɨɦ ɬɨɤɟ ɫɝɨɪɚɟɬ. ɋɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɟ ɠɟ ɞɢɧɢɫɬɨɪɵ ɪɚɛɨɬɚɸɬ ɩɪɢ ɥɸɛɨɣ ɩɨɥɹɪɧɨɫɬɢ.

ɉɪɨɜɟɪɨɱɧɵɣ ɬɟɫɬ
1. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɣ ɷɥɟɦɟɧɬ, ɢɦɟɸɳɢɣ ɬɨɥɶɤɨ ɞɜɚ
ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ: «ɨɬɤɪɵɬɨ» (ɬɨɤ ɩɪɨɯɨɞɢɬ) ɢ «ɡɚɤɪɵɬɨ» (ɬɨɤɚ ɧɟɬ). ɉɪɢɱɟɦ
ɨɛɚ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɭɫɬɨɣɱɢɜɵɟ, ɚ ɫɚɦɨ ɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɟ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɨɱɟɧɶ ɛɵɫɬɪɨ?
a) Ɍɢɪɢɫɬɨɪ.
b) Ɍɪɚɧɡɢɫɬɨɪ.
c) Ⱦɢɨɞ.
d) Ɋɟɡɢɫɬɨɪ.
2. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɣ ɩɪɢɛɨɪ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧ
ɞɥɹ ɭɫɢɥɟɧɢɹ, ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɢ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɝɧɚɥɨɜ?
a) Ɍɢɪɢɫɬɨɪ.
b) Ɍɪɚɧɡɢɫɬɨɪ.
c) Ⱦɢɨɞ.
d) Ɋɟɡɢɫɬɨɪ.
3. ɋɤɨɥɶɤɨ ɪ-n ɩɟɪɟɯɨɞɨɜ ɭ ɬɢɪɢɫɬɨɪɚ?
a) Ɉɞɢɧ.
b) Ⱦɜɚ.
c) Ɍɪɢ.
d) ɑɟɬɵɪɟ.
4. ɋɤɨɥɶɤɨ ɪ-n ɩɟɪɟɯɨɞɨɜ ɭ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɚ?
a) Ɉɞɢɧ.
b) Ⱦɜɚ.
c) Ɍɪɢ.
d) ɑɟɬɵɪɟ.

206

5. Ʉɚɤɨɣ ɨɬɪɟɡɨɤ ȼȺɏ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɟɪɟɯɨɞɨɦ ɜ ɨɬɤɪɵɬɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɬɢɪɢɫɬɨɪɚ?

a)
b)
c)
d)

0–1.
1–2.
2–3.
4–5.

6. Ʉɚɤɨɣ ɨɬɪɟɡɨɤ ȼȺɏ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɛɥɚɫɬɶɸ ɩɪɨɛɨɹ ɬɢɪɢɫɬɨɪɚ?

a)
b)
c)
d)

0–1.
1–2.
2–3.
4–5.

7. ȼ ɤɚɤɨɦ ɫɥɭɱɚɟ (ɜ ɫɯɟɦɟ ɫ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦ) ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ
«ɡɚɤɪɵɬɢɟ» ɬɢɪɢɫɬɨɪɚ?
a) Ʉɨɝɞɚ ɫɢɧɭɫɨɢɞɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɞɨɫɬɢɝɚɟɬ ɧɭɥɟɜɨɣ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ.
b) Ʉɨɝɞɚ ɫɢɧɭɫɨɢɞɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɞɨɫɬɢɝɚɟɬ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɣ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ.
c) ɋɨɫɬɨɹɧɢɟ «ɨɬɤɪɵɬɨ» ɞɟɪɠɢɬɫɹ ɞɚɠɟ ɩɨɫɥɟ ɬɨɝɨ, ɤɚɤ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɩɪɨɩɚɥɨ.

207

8. ȼ ɤɚɤɨɦ ɫɥɭɱɚɟ (ɜ ɫɯɟɦɟ ɫ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦ) ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ
«ɨɬɤɪɵɬɨ» ɭ ɬɢɪɢɫɬɨɪɚ ɞɟɪɠɢɬɫɹ ɞɚɠɟ ɩɨɫɥɟ ɬɨɝɨ, ɤɚɤ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ
ɚɧɨɞ-ɜɵɯɨɞ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɩɪɨɩɚɥɨ?
a) Ʉɨɝɞɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ, ɩɨɞɚɧɧɨɟ ɧɚ ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɢɣ ɜɵɜɨɞ, ɜɵɲɟ, ɱɟɦ ɧɟɨɬɩɢɪɚɸɳɟɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ.
b) Ʉɨɝɞɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ, ɩɨɞɚɧɧɨɟ ɧɚ ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɢɣ ɜɵɜɨɞ, ɧɢɠɟ, ɱɟɦ ɧɟɨɬɩɢɪɚɸɳɟɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ.
c) Ʉɨɝɞɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ, ɩɨɞɚɧɧɨɟ ɧɚ ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɢɣ ɜɵɜɨɞ ɪɚɜɧɨ ɧɟɨɬɩɢɪɚɸɳɟɦɭ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɸ.
9. Ʉɚɤɨɣ ɨɬɪɟɡɨɤ ȼȺɏ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɪɟɠɢɦɨɦ ɡɚɤɪɵɬɨɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɬɢɪɢɫɬɨɪɚ?

a)
b)
c)
d)

0–1.
1–2.
2–3.
4–5.

10. Ʉɚɤɨɣ ɨɬɪɟɡɨɤ ȼȺɏ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɨɣ ɬɢɪɢɫɬɨɪɚ?

a)
b)
c)
d)

0–1.
0–4.
2–3.
4–5.
208

2.6. ɂɧɬɟɝɪɚɥɶɧɵɟ ɦɢɤɪɨɫɯɟɦɵ
ɂɧɬɟɝɪɚɥɶɧɚɹ ɦɢɤɪɨɫɯɟɦɚ – ɷɬɨ ɦɢɧɢɚɬɸɪɧɵɣ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɣ ɛɥɨɤ, ɫɨɞɟɪɠɚɳɢɣ ɜ ɨɛɳɟɦ ɤɨɪɩɭɫɟ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɵ, ɞɢɨɞɵ, ɪɟɡɢɫɬɨɪɵ ɢ ɞɪɭɝɢɟ ɚɤɬɢɜɧɵɟ
ɢ ɩɚɫɫɢɜɧɵɟ-ɷɥɟɦɟɧɬɵ, ɱɢɫɥɨ ɤɨɬɨɪɵɯ ɦɨɠɟɬ ɞɨɫɬɢɝɚɬɶ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɞɟɫɹɬɤɨɜ
ɬɵɫɹɱ.
ɗɥɟɦɟɧɬɨɦ ɂɆɋ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɟɟ ɱɚɫɬɶ, ɪɟɚɥɢɡɭɸɳɚɹ ɮɭɧɤɰɢɸ ɤɚɤɨɝɨ-ɥɢɛɨ
ɩɪɨɫɬɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɨɪɚɞɢɨɷɥɟɦɟɧɬɚ (ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɚ, ɞɢɨɞɚ, ɪɟɡɢɫɬɨɪɚ, ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ).
ɗɥɟɦɟɧɬ ɂɆɋ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɨɬɞɟɥɟɧ ɨɬ ɤɪɢɫɬɚɥɥɚ ɨɧ ɜɵɩɨɥɧɟɧ ɧɟɪɚɡɞɟɥɶɧɨ
ɨɬ ɧɟɝɨ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɷɥɟɦɟɧɬ ɧɟɥɶɡɹ ɢɫɩɵɬɚɬɶ, ɭɩɚɤɨɜɚɬɶ ɢ ɷɤɫɩɥɭɚɬɢɪɨɜɚɬɶ ɤɚɤ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨɟ ɢɡɞɟɥɢɟ.
ɉɨ ɫɜɨɟɦɭ ɮɭɧɤɰɢɨɧɚɥɶɧɨɦɭ ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɸ ɢɧɬɟɝɪɚɥɶɧɵɟ ɦɢɤɪɨɫɯɟɦɵ ɞɟɥɹɬɫɹ ɧɚ ɞɜɟ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɝɪɭɩɩɵ: ɚɧɚɥɨɝɨɜɵɟ, ɢɥɢ ɥɢɧɟɣɧɨ-ɢɦɩɭɥɶɫɧɵɟ, ɢ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ, ɢɥɢ ɰɢɮɪɨɜɵɟ, ɦɢɤɪɨɫɯɟɦɵ.
Ⱥɧɚɥɨɝɨɜɵɟ ɦɢɤɪɨɫɯɟɦɵ ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɚɸɬɫɹ ɞɥɹ ɭɫɢɥɟɧɢɹ, ɝɟɧɟɪɢɪɨɜɚɧɢɹ ɢ
ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɪɚɡɧɵɯ ɱɚɫɬɨɬ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɞɥɹ ɩɪɢɟɦɧɢɤɨɜ, ɭɫɢɥɢɬɟɥɟɣ, ɚ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ – ɞɥɹ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɜ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚɯ ɚɜɬɨɦɚɬɢɤɢ, ɜ ɩɪɢɛɨɪɚɯ ɫ ɰɢɮɪɨɜɵɦ ɨɬɫɱɟɬɨɦ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɜ ɗȼɆ.
ȼ ɚɧɚɥɨɝɨɜɵɯ ɢɧɬɟɝɪɚɥɶɧɵɯ ɫɯɟɦɚɯ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ (ɨɛɪɚɛɨɬɤɚ) ɢ ɜɵɞɚɱɚ ɫɢɝɧɚɥɚ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɸɬɫɹ ɩɭɬɟɦ ɩɥɚɜɧɨɝɨ (ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɝɨ) ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ (ɢɥɢ ɬɨɤɚ). ȼɵɯɨɞɧɨɣ ɫɢɝɧɚɥ ɧɚ ɥɸɛɨɦ ɷɥɟɦɟɧɬɟ ȺɂɆɋ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɟɣ ɜɯɨɞɧɨɝɨ ɫɢɝɧɚɥɚ.
ɑɚɫɬɧɵɦ ɫɥɭɱɚɟɦ ȺɂɆɋ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɦɢɤɪɨɫɯɟɦɵ ɫ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɨɣ – ɥɢɧɟɣɧɵɟ ȺɂɆɋ. ȼ ɥɢɧɟɣɧɵɯ ɢɧɬɟɝɪɚɥɶɧɵɯ ɫɯɟɦɚɯ ɜɵɯɨɞɧɨɣ ɫɢɝɧɚɥ
ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɥɢɧɟɣɧɭɸ ɮɭɧɤɰɢɸ ɜɯɨɞɧɨɝɨ ɫɢɝɧɚɥɚ ɫ ɡɚɞɚɧɧɵɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ ɭɫɢɥɟɧɢɹ (ɩɟɪɟɞɚɱɢ) ɛɟɡ ɢɫɤɚɠɟɧɢɹ.
ȼ ɨɫɧɨɜɟ ɰɢɮɪɨɜɵɯ ɢɧɬɟɝɪɚɥɶɧɵɯ ɦɢɤɪɨɫɯɟɦ ɥɟɠɚɬ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɧɵɟ
ɤɥɸɱɢ, ɫɩɨɫɨɛɧɵɟ ɧɚɯɨɞɢɬɶɫɹ ɜ ɞɜɭɯ ɭɫɬɨɣɱɢɜɵɯ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹɯ: ɨɬɤɪɵɬɨɦ ɢ ɡɚɤɪɵɬɨɦ. ɂɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɧɵɯ ɤɥɸɱɟɣ ɞɚɟɬ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɫɨɡɞɚɜɚɬɶ
ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ, ɬɪɢɝɝɟɪɧɵɟ ɢ ɞɪɭɝɢɟ ɢɧɬɟɝɪɚɥɶɧɵɟ ɦɢɤɪɨɫɯɟɦɵ.
ɐɢɮɪɨɜɵɟ ɢɧɬɟɝɪɚɥɶɧɵɟ ɦɢɤɪɨɫɯɟɦɵ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬ ɜ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚɯ ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ
ɞɢɫɤɪɟɬɧɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨ-ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɵɯ ɦɚɲɢɧ (ɗȼɆ), ɫɢɫɬɟɦɚɯ
ɚɜɬɨɦɚɬɢɤɢ ɢ ɬ. ɩ. Ɉɛɵɱɧɨ ɐɂɆɋ ɡɚɤɥɸɱɟɧɚ ɜ ɝɟɪɦɟɬɢɱɧɵɣ ɤɨɪɩɭɫ, ɡɚɳɢɳɚɸɳɢɣ ɤɪɢɫɬɚɥɥ ɨɬ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɨɤɪɭɠɚɸɳɟɣ ɫɪɟɞɵ ɢ ɪɚɫɫɟɢɜɚɸɳɢɣ ɜɵɞɟɥɹɟɦɨɟ
ɤɪɢɫɬɚɥɥɨɦ ɬɟɩɥɨ, ɧɚ ɤɨɪɩɭɫ ɡɚɤɪɟɩɥɟɧɵ ɜɵɜɨɞɵ ɦɢɤɪɨɫɯɟɦɵ.
Ɇɢɤɪɨɫɯɟɦɚ ɦɨɠɟɬ ɢɦɟɬɶ ɪɚɡɧɵɣ ɭɪɨɜɟɧɶ ɢɧɬɟɝɪɚɰɢɢ. Ɇɚɥɵɣ ɭɪɨɜɟɧɶ
ɢɧɬɟɝɪɚɰɢɢ ɢɦɟɸɬ ɦɢɤɪɨɫɯɟɦɵ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɪɟɚɥɢɡɨɜɚɧ ɧɚɛɨɪ ɧɟɫɜɹɡɚɧɧɵɯ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ. ȼ ɦɢɤɪɨɫɯɟɦɚɯ ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɭɪɨɜɧɹ ɢɧɬɟɝɪɚɰɢɢ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ
ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɫɨɟɞɢɧɟɧɵ ɞɪɭɝ ɫ ɞɪɭɝɨɦ ɨɛɪɚɡɭɹ ɤɚɤɭɸ-ɬɨ ɬɢɩɨɜɭɸ ɫɯɟɦɭ ɰɢɮɪɨɜɨɣ
ɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɢ (ɫɱɟɬɱɢɤ, ɞɟɲɢɮɪɚɬɨɪ, ɫɭɦɦɚɬɨɪ).
– Ɇɚɥɚɹ ɢɧɬɟɝɪɚɥɶɧɚɹ ɫɯɟɦɚ (Ɇɂɋ) – ɞɨ 100 ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɜ ɤɪɢɫɬɚɥɥɟ.
– ɋɪɟɞɧɹɹ ɢɧɬɟɝɪɚɥɶɧɚɹ ɫɯɟɦɚ (ɋɂɋ) – ɞɨ 1000 ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɜ ɤɪɢɫɬɚɥɥɟ.
– Ȼɨɥɶɲɚɹ ɢɧɬɟɝɪɚɥɶɧɚɹ ɫɯɟɦɚ (Ȼɂɋ) – ɞɨ 10000 ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɜ ɤɪɢɫɬɚɥɥɟ.
– ɋɜɟɪɯɛɨɥɶɲɚɹ ɢɧɬɟɝɪɚɥɶɧɚɹ ɫɯɟɦɚ (ɋȻɂɋ) – ɛɨɥɟɟ 10 ɬɵɫɹɱ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɜ
ɤɪɢɫɬɚɥɥɟ.

209

Ȼɚɡɨɜɵɟ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ
ɋɯɟɦɚ ɂ – ɪɟɚɥɢɡɭɟɬ ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɟ ɭɦɧɨɠɟɧɢɟ ɞɜɭɯ ɢɥɢ ɛɨɥɟɟ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ
ɡɧɚɱɟɧɢɣ. ȿɞɢɧɢɰɚ ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɫɯɟɦɵ ɂ ɛɭɞɟɬ ɬɨɝɞɚ ɢ ɬɨɥɶɤɨ ɬɨɝɞɚ, ɤɨɝɞɚ ɧɚ
ɜɫɟɯ ɜɯɨɞɚɯ ɛɭɞɭɬ ɟɞɢɧɢɰɵ. Ʉɨɝɞɚ ɯɨɬɹ ɛɵ ɧɚ ɨɞɧɨɦ ɜɯɨɞɟ ɛɭɞɟɬ ɧɨɥɶ, ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɬɚɤɠɟ ɛɭɞɟɬ ɧɨɥɶ.

Ɋɢɫ. 2.6.1. ɋɯɟɦɚ ɂ
ɋɯɟɦɚ ɂɅɂ – ɪɟɚɥɢɡɭɟɬ ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɟ ɫɥɨɠɟɧɢɟ ɞɜɭɯ ɢɥɢ ɛɨɥɟɟ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ
ɡɧɚɱɟɧɢɣ. Ʉɨɝɞɚ ɯɨɬɹ ɛɵ ɧɚ ɨɞɧɨɦ ɜɯɨɞɟ ɫɯɟɦɵ ɂɅɂ ɛɭɞɟɬ ɟɞɢɧɢɰɚ, ɧɚ ɟɺ ɜɵɯɨɞɟ ɬɚɤɠɟ ɛɭɞɟɬ ɟɞɢɧɢɰɚ.

Ɋɢɫ. 2.6.2. ɋɯɟɦɚ ɂɅɂ
210

ɋɯɟɦɚ ɇȿ – ɪɟɚɥɢɡɭɟɬ ɨɩɟɪɚɰɢɸ ɨɬɪɢɰɚɧɢɟ ɞɜɭɯ ɢɥɢ ɛɨɥɟɟ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ
ɡɧɚɱɟɧɢɣ.

Ɋɢɫ. 2.6.3. ɋɯɟɦɚ ɇȿ
ɋɯɟɦɚ ɂ-ɇȿ – (ɲɬɪɢɯ ɒɟɮɮɟɪɚ) ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɂ ɢ ɢɧɜɟɪɬɨɪɚ ɢ
ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬ ɨɬɪɢɰɚɧɢɟ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚ ɫɯɟɦɵ ɂ.

Ɋɢɫ. 2.6.4. ɋɯɟɦɚ ɂ-ɇȿ
Ɍɪɢɝɝɟɪ – ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɦɨɠɟɬ ɧɚɯɨɞɢɬɶɫɹ ɜ ɞɜɭɯ
ɭɫɬɨɣɱɢɜɵɯ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹɯ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɨɧɢ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɜ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɨɩɟɪɚɬɢɜɧɵɯ
ɡɚɩɨɦɢɧɚɸɳɢɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚɯ (ɋɈɁɍ) ɤɚɤ ɷɥɟɦɟɧɬ ɩɚɦɹɬɢ ɧɚ ɨɞɢɧ ɛɢɬ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ.
RS-ɬɪɢɝɝɟɪ – ɬɪɢɝɝɟɪ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɫɨɯɪɚɧɹɟɬ ɫɜɨɺ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɩɪɢ
ɧɭɥɟɜɵɯ ɜɯɨɞɚɯ ɢ ɦɟɧɹɟɬ ɫɜɨɺ ɜɵɯɨɞɧɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɩɪɢ ɩɨɞɚɱɟ ɧɚ ɨɞɢɧ ɢɡ ɟɝɨ
ɜɯɨɞɨɜ ɟɞɢɧɢɰɵ.

Ɋɢɫ. 2.6.5. ɋɯɟɦɚ RS-ɬɪɢɝɝɟɪ
211

D-ɬɪɢɝɝɟɪ (D delay – ɡɚɞɟɪɠɤɚ) – ɡɚɩɨɦɢɧɚɟɬ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɜɯɨɞɚ ɢ ɜɵɞɚɺɬ ɟɝɨ
ɧɚ ɜɵɯɨɞ. ɉɨɜɬɨɪɹɟɬ ɜɯɨɞɧɨɣ ɫɢɝɧɚɥ, ɱɟɪɟɡ ɜɪɟɦɹ ɫɪɚɛɚɬɵɜɚɧɢɹ ɬɪɢɝɝɟɪ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹ ɜ ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɦɭ ɜɯɨɞɧɨɦɭ ɫɢɝɧɚɥɭ.

Ɋɢɫ. 2.6.6. ɋɯɟɦɚ D-ɬɪɢɝɝɟɪ

ɉɪɨɜɟɪɨɱɧɵɣ ɬɟɫɬ
1. Ʉɚɤɨɣ ɛɚɡɨɜɵɣ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɣ ɷɥɟɦɟɧɬ ɪɟɚɥɢɡɭɟɬ ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɟ ɭɦɧɨɠɟɧɢɟ
ɞɜɭɯ ɢɥɢ ɛɨɥɟɟ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ? ȿɞɢɧɢɰɚ ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɛɭɞɟɬ ɬɨɝɞɚ ɢ
ɬɨɥɶɤɨ ɬɨɝɞɚ, ɤɨɝɞɚ ɧɚ ɜɫɟɯ ɜɯɨɞɚɯ ɛɭɞɭɬ ɟɞɢɧɢɰɵ. Ʉɨɝɞɚ ɯɨɬɹ ɛɵ ɧɚ ɨɞɧɨɦ
ɜɯɨɞɟ ɛɭɞɟɬ ɧɨɥɶ, ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɬɚɤɠɟ ɛɭɞɟɬ ɧɨɥɶ.
a) ɋɯɟɦɚ «ɢ».
b) ɋɯɟɦɚ «ɢɥɢ».
c) ɋɯɟɦɚ «ɧɟ».
d) ɋɯɟɦɚ «ɢ–ɧɟ».
2. Ʉɚɤɨɣ ɛɚɡɨɜɵɣ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɣ ɷɥɟɦɟɧɬ ɪɟɚɥɢɡɭɟɬ ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɟ ɫɥɨɠɟɧɢɟ
ɞɜɭɯ ɢɥɢ ɛɨɥɟɟ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ? Ʉɨɝɞɚ ɯɨɬɹ ɛɵ ɧɚ ɨɞɧɨɦ ɜɯɨɞɟ ɛɭɞɟɬ
ɟɞɢɧɢɰɚ, ɧɚ ɟɺ ɜɵɯɨɞɟ ɬɚɤɠɟ ɛɭɞɟɬ ɟɞɢɧɢɰɚ.
a) ɋɯɟɦɚ «ɢ».
b) ɋɯɟɦɚ «ɢɥɢ».
c) ɋɯɟɦɚ «ɧɟ».
d) ɋɯɟɦɚ «ɢ–ɧɟ».
3. Ʉɚɤɨɣ ɛɚɡɨɜɵɣ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɣ ɷɥɟɦɟɧɬ ɪɟɚɥɢɡɭɟɬ ɨɩɟɪɚɰɢɸ ɨɬɪɢɰɚɧɢɟ
ɞɜɭɯ ɢɥɢ ɛɨɥɟɟ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ?
a) ɋɯɟɦɚ «ɢ».
b) ɋɯɟɦɚ «ɢɥɢ».
c) ɋɯɟɦɚ «ɧɟ».
d) ɋɯɟɦɚ «ɢ–ɧɟ».

212

4. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɬɪɢɝɝɟɪ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɫɨɯɪɚɧɹɟɬ ɫɜɨɺ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɩɪɢ ɧɭɥɟɜɵɯ ɜɯɨɞɚɯ ɢ ɦɟɧɹɟɬ ɫɜɨɺ ɜɵɯɨɞɧɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɩɪɢ ɩɨɞɚɱɟ
ɧɚ ɨɞɢɧ ɢɡ ɟɝɨ ɜɯɨɞɨɜ ɟɞɢɧɢɰɵ?
a) RS-ɬɪɢɝɝɟɪ.
b) D-ɬɪɢɝɝɟɪ.
c) T-ɬɪɢɝɝɟɪ.
d) S-ɬɪɢɝɝɟɪ.
5. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɬɪɢɝɝɟɪ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɡɚɩɨɦɢɧɚɟɬ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɜɯɨɞɚ ɢ
ɜɵɞɚɺɬ ɟɝɨ ɧɚ ɜɵɯɨɞ?
a) RS-ɬɪɢɝɝɟɪ.
b) D-ɬɪɢɝɝɟɪ.
c) T-ɬɪɢɝɝɟɪ.
d) S-ɬɪɢɝɝɟɪ.
6. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɬɪɢɝɝɟɪ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɢɡɦɟɧɹɟɬ ɫɜɨɺ ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɧɚ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɨɟ, ɢ ɧɟ ɢɡɦɟɧɹɟɬ ɜɵɯɨɞɧɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɩɪɢ ɧɭɥɟ ɧɚ
ɜɯɨɞɟ?
a) RS-ɬɪɢɝɝɟɪ.
b) D-ɬɪɢɝɝɟɪ.
c) T-ɬɪɢɝɝɟɪ.
d) S-ɬɪɢɝɝɟɪ.
7. Ʉɚɤɢɟ ɦɢɤɪɨɫɯɟɦɵ ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɚɸɬɫɹ ɞɥɹ ɭɫɢɥɟɧɢɹ, ɝɟɧɟɪɢɪɨɜɚɧɢɹ ɢ
ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɪɚɡɧɵɯ ɱɚɫɬɨɬ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɞɥɹ
ɩɪɢɟɦɧɢɤɨɜ ɢ ɭɫɢɥɢɬɟɥɟɣ? (2 ɧɚɡɜɚɧɢɹ).
a) Ⱥɧɚɥɨɝɨɜɵɟ.
b) Ʌɢɧɟɣɧɨ-ɢɦɩɭɥɶɫɧɵɟ.
c) Ʌɨɝɢɱɟɫɤɢɟ.
d) ɐɢɮɪɨɜɵɟ.
8. Ʉɚɤɢɟ ɦɢɤɪɨɫɯɟɦɵ ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɚɸɬɫɹ ɞɥɹ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɜ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚɯ ɚɜɬɨɦɚɬɢɤɢ, ɜ ɩɪɢɛɨɪɚɯ ɫ ɰɢɮɪɨɜɵɦ ɨɬɫɱɟɬɨɦ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɜ ɗȼɆ?
(2 ɧɚɡɜɚɧɢɹ).
a) Ⱥɧɚɥɨɝɨɜɵɟ.
b) Ʌɢɧɟɣɧɨ-ɢɦɩɭɥɶɫɧɵɟ.
c) Ʌɨɝɢɱɟɫɤɢɟ.
d) ɐɢɮɪɨɜɵɟ.
9. Ɇɢɤɪɨɫɯɟɦɚ ɦɨɠɟɬ ɢɦɟɬɶ ɪɚɡɧɵɣ ɭɪɨɜɟɧɶ ɢɧɬɟɝɪɚɰɢɢ. ȼ ɤɚɤɨɣ ɢɧɬɟɝɪɚɥɶɧɨɣ ɦɢɤɪɨɫɯɟɦɟ ɦɨɠɟɬ ɧɚɯɨɞɢɬɶɫɹ ɞɨ 100 ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɜ ɤɪɢɫɬɚɥɥɟ?
a) Ɇɚɥɚɹ ɢɧɬɟɝɪɚɥɶɧɚɹ ɫɯɟɦɚ (Ɇɂɋ).
b) ɋɪɟɞɧɹɹ ɢɧɬɟɝɪɚɥɶɧɚɹ ɫɯɟɦɚ (ɋɂɋ).

213

c) Ȼɨɥɶɲɚɹ ɢɧɬɟɝɪɚɥɶɧɚɹ ɫɯɟɦɚ (Ȼɂɋ).
d) ɋɜɟɪɯɛɨɥɶɲɚɹ ɢɧɬɟɝɪɚɥɶɧɚɹ ɫɯɟɦɚ (ɋȻɂɋ).
10. Ɇɢɤɪɨɫɯɟɦɚ ɦɨɠɟɬ ɢɦɟɬɶ ɪɚɡɧɵɣ ɭɪɨɜɟɧɶ ɢɧɬɟɝɪɚɰɢɢ. ȼ ɤɚɤɨɣ
ɢɧɬɟɝɪɚɥɶɧɨɣ ɦɢɤɪɨɫɯɟɦɟ ɦɨɠɟɬ ɧɚɯɨɞɢɬɶɫɹ ɞɨ 10000 ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɜ ɤɪɢɫɬɚɥɥɟ?
a) Ɇɚɥɚɹ ɢɧɬɟɝɪɚɥɶɧɚɹ ɫɯɟɦɚ (Ɇɂɋ).
b) ɋɪɟɞɧɹɹ ɢɧɬɟɝɪɚɥɶɧɚɹ ɫɯɟɦɚ (ɋɂɋ).
c) Ȼɨɥɶɲɚɹ ɢɧɬɟɝɪɚɥɶɧɚɹ ɫɯɟɦɚ (Ȼɂɋ).
d) ɋɜɟɪɯɛɨɥɶɲɚɹ ɢɧɬɟɝɪɚɥɶɧɚɹ ɫɯɟɦɚ (ɋȻɂɋ).

214

2.7. ɗɥɟɤɬɪɨɧɧɵɟ ɭɫɢɥɢɬɟɥɢ
ɗɥɟɤɬɪɨɧɧɵɣ ɭɫɢɥɢɬɟɥɶ – ɷɬɨ ɭɫɢɥɢɬɟɥɶ, ɡɚɞɚɱɚ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɬɨɦ,
ɱɬɨɛɵ ɭɜɟɥɢɱɢɬɶ ɫɢɝɧɚɥ ɩɨ ɦɨɳɧɨɫɬɢ, ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɫɨɯɪɚɧɹɹ ɮɨɪɦɭ ɭɫɢɥɢɜɚɟɦɨɝɨ
ɫɢɝɧɚɥɚ [9].
ɉɪɨɫɬɟɣɲɢɣ ɭɫɢɥɢɬɟɥɶ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɫɯɟɦɭ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɚ.
ɂɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɭɫɢɥɢɬɟɥɟɣ ɜɵɡɜɚɧɨ ɬɟɦ, ɱɬɨ ɨɛɵɱɧɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɫɢɝɧɚɥɵ
(ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɢ ɬɨɤɢ), ɩɨɫɬɭɩɚɸɳɢɟ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɦɚɥɵ ɩɨ ɚɦɩɥɢɬɭɞɟ ɢ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɶ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɬɶ ɢɯ ɞɨ ɬɪɟɛɭɟɦɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ, ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨɣ ɞɥɹ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɝɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ.
Ɉɛɵɱɧɨ ɭɫɢɥɢɬɟɥɶ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɤɚɫɤɚɞɨɜ ɭɫɢɥɟɧɢɹ. ɉɟɪɜɵɟ
ɤɚɫɤɚɞɵ ɭɫɢɥɟɧɢɹ, ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɧɵɟ, ɝɥɚɜɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɞɥɹ ɭɫɢɥɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɫɢɝɧɚɥɚ, ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɩɪɟɞɜɚɪɢɬɟɥɶɧɵɦɢ. ɂɯ ɫɯɟɦɧɨɟ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɬɢɩɨɦ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɜɯɨɞɧɨɝɨ ɫɢɝɧɚɥɚ.

Ɋɢɫ. 2.7.1. Ʉɚɫɤɚɞɵ ɭɫɢɥɟɧɢɹ
Ʉɚɫɤɚɞ, ɫɥɭɠɚɳɢɣ ɞɥɹ ɭɫɢɥɟɧɢɹ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɫɢɝɧɚɥɚ, ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɨɤɨɧɟɱɧɵɦ
ɢɥɢ ɜɵɯɨɞɧɵɦ. ɂɯ ɫɯɟɦɨɬɟɯɧɢɤɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɜɢɞɨɦ ɧɚɝɪɭɡɤɢ. Ɍɚɤɠɟ ɜ ɫɨɫɬɚɜ
ɭɫɢɥɢɬɟɥɹ ɦɨɝɭɬ ɜɯɨɞɢɬɶ ɩɪɨɦɟɠɭɬɨɱɧɵɟ ɤɚɫɤɚɞɵ, ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɧɵɟ ɞɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɝɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɭɫɢɥɟɧɢɹ ɢ (ɢɥɢ) ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɭɫɢɥɢɜɚɟɦɨɝɨ ɫɢɝɧɚɥɚ.
RC-ɰɟɩɶ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɚɫɫɢɜɧɵɦ ɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɨɦ, ɬ. ɤ. ɨɧɚ ɢɦɟɟɬ ɱɟɬɵɪɟ ɜɵɜɨɞɚ: ɞɜɚ ɧɚ ɜɯɨɞ ɢ ɞɜɚ ɧɚ ɜɵɯɨɞ. Ɉɧɚ ɧɟ ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɜ ɫɟɛɟ ɤɚɤɨɣ-ɥɢɛɨ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɩɢɬɚɧɢɹ. ɗɬɚ RC-ɰɟɩɨɱɤɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɚɫɫɢɜɧɵɦ ɮɢɥɶɬɪɨɦ ɧɢɡɤɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ (Ɏɇɑ).

Ɋɢɫ. 2.7.2. ɉɚɫɫɢɜɧɵɟ ɱɟɬɵɪɺɯɩɨɥɸɫɧɢɤɢ

215

ȼ ɩɚɫɫɢɜɧɵɯ ɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤɚɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɢɥɢ ɬɨɤ ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɦɨɝɭɬ
ɛɵɬɶ ɛɨɥɶɲɟ, ɱɟɦ ɧɚ ɜɯɨɞɟ, ɧɨ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɧɟ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ. Ⱦɥɹ ɧɢɯ
ɬɨɱɧɟɟ ɛɵɥɨ ɛɵ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ, ɧɨ ɧɢɤɚɤ ɧɟ ɭɫɢɥɢɬɟɥɶ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɭɫɢɥɢɬɟɥɶ ɞɨɥɠɟɧ ɢɦɟɬɶ ɜ ɫɜɨɟɦ ɫɨɫɬɚɜɟ ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɧɨ ɢɫɬɨɱɧɢɤ
ɩɢɬɚɧɢɹ, ɭ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɨɧ ɛɭɞɟɬ ɛɪɚɬɶ ɷɧɟɪɝɢɸ ɞɥɹ ɭɫɢɥɟɧɢɹ ɫɥɚɛɨɝɨ ɜɯɨɞɧɨɝɨ
ɫɢɝɧɚɥɚ.
Ⱥɤɬɢɜɧɵɣ ɱɟɬɵɪɺɯɩɨɥɸɫɧɢɤ ɢɦɟɟɬ ɜ ɫɜɨɟɦ ɫɨɫɬɚɜɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɩɢɬɚɧɢɹ
+UɉɂɌ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɞɥɹ ɬɨɝɨ, ɱɬɨɛɵ ɭɫɢɥɢɜɚɬɶ ɫɢɝɧɚɥ. Ɇɨɳɧɨɫɬɶ, ɤɨɬɨɪɚɹ
ɜɵɞɟɥɹɟɬɫɹ ɧɚ ɧɚɝɪɭɡɤɟ – ɷɬɨ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɧɚɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɩɢɬɚɧɢɹ.
ȼɯɨɞɧɨɣ ɫɥɚɛɵɣ ɫɢɝɧɚɥ ɩɪɨɫɬɨ ɭɩɪɚɜɥɹɟɬ ɷɬɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɶɸ.

Ɋɢɫ. 2.7.3. Ⱥɤɬɢɜɧɵɣ ɱɟɬɵɪɺɯɩɨɥɸɫɧɢɤ
ɂɦɟɸɬɫɹ ɞɜɟ ɤɥɟɦɦɵ ɧɚ ɜɯɨɞ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɵɟ ɡɚɝɨɧɹɟɬɫɹ ɫɢɝɧɚɥ Uȼɏ, ɚ ɬɚɤɠɟ
ɞɜɟ ɤɥɟɦɦɵ ɧɚ ɜɵɯɨɞ, ɝɞɟ ɫɧɢɦɚɟɬɫɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ Uȼɕɏ. ɉɢɬɚɟɬɫɹ ɱɟɬɵɪɟɯɩɨɥɸɫɧɢɤ ɱɟɪɟɡ +UɉɂɌ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɱɟɝɨ ɫɢɝɧɚɥ ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɛɭɞɟɬ ɛɨɥɶɲɟ, ɱɟɦ ɫɢɝɧɚɥ ɧɚ ɜɯɨɞɟ.
Ɂɚɝɨɧɹɹ ɧɚ ɜɯɨɞ ɬɚɤɨɣ ɫɯɟɦɵ ɫɢɧɭɫɨɢɞɭ, ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹ ɬɚ ɠɟ ɫɚɦɚɹ
ɫɢɧɭɫɨɢɞɚ, ɧɨ ɟɟ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ ɛɭɞɟɬ ɜ ɪɚɡɵ ɛɨɥɶɲɟ.
Ɉɩɟɪɚɰɢɨɧɧɵɣ ɭɫɢɥɢɬɟɥɶ (Ɉɍ) ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɭɫɢɥɢɬɟɥɶ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɫ ɛɨɥɶɲɢɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ ɭɫɢɥɟɧɢɹ ɢ ɝɥɭɛɨɤɨɣ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɣ ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɫɜɹɡɶɸ.
Ɉɛɪɚɬɧɚɹ ɫɜɹɡɶ (Ɉɋ) – ɷɬɨ ɩɟɪɟɞɚɱɚ ɱɚɫɬɢ ɜɵɯɨɞɧɨɝɨ ɫɢɝɧɚɥɚ ɜɨ ɜɯɨɞɧɭɸ
ɰɟɩɶ ɭɫɢɥɢɬɟɥɹ. ȿɫɥɢ ɜɯɨɞɧɨɣ ɫɢɝɧɚɥ ɢ ɫɢɝɧɚɥ ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɫɜɹɡɢ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɵ
ɩɨ ɮɚɡɟ, ɨɛɪɚɬɧɚɹ ɫɜɹɡɶ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɣ.
ɍɫɢɥɢɬɟɥɶ ɢɦɟɟɬ ɞɜɚ ɜɯɨɞɚ – ɩɪɹɦɨɣ ɢ ɢɧɜɟɪɫɧɵɣ, ɢ ɨɞɢɧ ɜɵɯɨɞ. ɉɪɢ ɩɨɞɚɱɟ ɜɯɨɞɧɨɝɨ ɫɢɝɧɚɥɚ ɧɚ ɧɟɢɧɜɟɪɬɢɪɭɸɳɢɣ (ɩɪɹɦɨɣ) ɜɯɨɞ, ɜɵɯɨɞɧɨɣ ɫɢɝɧɚɥ
ɢɦɟɟɬ ɬɭ ɠɟ ɩɨɥɹɪɧɨɫɬɶ (ɮɚɡɭ) (ɪɢɫ. 2.7.4, ɚ). ɉɪɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢ ɢɧɜɟɪɬɢɪɭɸɳɟɝɨ ɜɯɨɞɚ ɮɚɡɚ ɜɵɯɨɞɧɨɝɨ ɫɢɝɧɚɥɚ ɛɭɞɟɬ ɫɞɜɢɧɭɬɚ ɧɚ 180° ɩɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɤ
ɮɚɡɟ ɜɯɨɞɧɨɝɨ ɫɢɝɧɚɥɚ (ɪɢɫ. 2.7.4, ɛ).

216

Ɋɢɫ. 2.7.4. ɉɪɹɦɨɣ ɢ ɢɧɜɟɪɫɢɜɧɵɣ ɜɯɨɞ ɭɫɢɥɢɬɟɥɹ
ɍɫɢɥɢɬɟɥɶ ɬɨɤɚ (ɍɌ) ɭɫɢɥɢɜɚɟɬ ɜɯɨɞɧɨɣ ɬɨɤ ɜ ɡɚɞɚɧɧɨɟ ɱɢɫɥɨ ɪɚɡ. ɗɬɨɬ
ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ ɭɫɢɥɟɧɢɹ ɩɨ ɬɨɤɭ ɢ ɜɵɱɢɫɥɹɟɬɫɹ ɩɨ
ɮɨɪɦɭɥɟ:

I ȼɕɏ
KI =
,
I ȼɏ
ɝɞɟ K I – ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɭɫɢɥɟɧɢɹ ɩɨ ɬɨɤɭ; I ȼɕɏ – ɫɢɥɚ ɬɨɤɚ ɜ ɰɟɩɢ ɧɚɝɪɭɡɤɢ;
I ȼɏ – ɫɢɥɚ ɬɨɤɚ ɜɨ ɜɯɨɞɧɨɣ ɰɟɩɢ.
ɋɦɵɫɥ ɪɚɛɨɬɵ: ɩɪɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣ ɫɢɥɟ ɬɨɤɚ ɜɨ ɜɯɨɞɧɨɣ ɰɟɩɢ, ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɜ
ɰɟɩɢ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɦɵ ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɫɢɥɭ ɬɨɤɚ, ɛɨɥɶɲɭɸ ɜ K I ɪɚɡ, ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨ ɨɬ ɬɨɝɨ,
ɤɚɤɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬ ɧɨɦɢɧɚɥ ɧɚɝɪɭɡɤɢ. Ɂɞɟɫɶ ɭɠɟ ɪɚɛɨɬɚɟɬ ɩɪɨɫɬɨɣ ɡɚɤɨɧ
U
Ɉɦɚ I = .
R
ȿɫɥɢ ɫɢɥɚ ɬɨɤɚ ɞɨɥɠɧɚ ɛɵɬɶ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ, ɚ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɭ ɧɚɫ
ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɩɥɚɜɚɸɳɢɦ, ɬɨ ɞɥɹ ɩɨɞɞɟɪɠɚɧɢɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɫɢɥɵ ɬɨɤɚ ɜ ɰɟɩɢ
ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɭ ɧɚɫ ɭɫɢɥɢɬɟɥɶ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɢɡɦɟɧɹɟɬ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ Uȼɕɏ ɧɚ ɧɚɝɪɭɡɤɟ. ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ, ɬɨɤ ɤɚɤ ɛɵɥ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɨɣ, ɬɚɤ ɢ ɨɫɬɚɥɫɹ.
ȿɫɥɢ ɜ ɍɌ ɦɵ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɥɢ ɬɨɥɶɤɨ ɫɢɥɭ ɬɨɤɚ, ɜ ɍɇ – ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ, ɬɨ ɜ ɭɫɢɥɢɬɟɥɢ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɦɵ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɦ ɜ ɤɪɚɬɧɨɟ ɱɢɫɥɨ ɪɚɡ ɬɨɤ ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ.
Ɏɨɪɦɭɥɚ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɞɥɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɩɪɢ ɚɤɬɢɜɧɨɣ
ɧɚɝɪɭɡɤɟ ɜɵɝɥɹɞɢɬ ɜɨɬ ɬɚɤ:
P = I ⋅U .

ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɭɫɢɥɟɧɢɹ ɩɨ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɡɚɩɢɲɟɬɫɹ ɤɚɤ:

Pȼɕɏ
KP =
.
Pȼɏ
217

Ⱦɥɹ ɭɫɢɥɢɬɟɥɹ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɭɫɥɨɜɢɹ ɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɢɹ ɜɯɨɞɧɨɣ ɰɟɩɢ ɫ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɦ ɜɯɨɞɧɨɝɨ ɫɢɝɧɚɥɚ ɢ ɜɵɯɨɞɧɨɣ ɰɟɩɢ ɫ ɧɚɝɪɭɡɤɨɣ ɞɥɹ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɢɦɟɸɬ ɜɢɞ: Rȼɏ ≈ Rɂ ɢ Rɇ ≈ Rȼɕɏ .
ɉɪɢ ɜɵɛɨɪɟ ɭɫɢɥɢɬɟɥɹ ɢɫɯɨɞɹɬ ɢɡ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɭɫɢɥɢɬɟɥɹ:
1. ȼɵɯɨɞɧɚɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ, ɢɡɦɟɪɹɟɬɫɹ ɜ ȼɚɬɚɯ. ȼɵɯɨɞɧɚɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɜɚɪɶɢɪɭɟɬɫɹ ɜ ɲɢɪɨɤɢɯ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɹ ɭɫɢɥɢɬɟɥɹ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ ɜ
ɭɫɢɥɢɬɟɥɹɯ ɡɜɭɤɚ – ɨɬ ɦɢɥɥɢɜɚɬɬ ɜ ɧɚɭɲɧɢɤɚɯ ɞɨ ɞɟɫɹɬɤɨɜ ɢ ɫɨɬɟɧ ɜɚɬɬ ɜ ɚɭɞɢɨɫɢɫɬɟɦɚɯ.
2. Ⱦɢɚɩɚɡɨɧ ɱɚɫɬɨɬ, ɢɡɦɟɪɹɟɬɫɹ ɜ Ƚɟɪɰɚɯ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɬɨɬ ɠɟ ɭɫɢɥɢɬɟɥɶ
ɡɜɭɤɚ ɨɛɵɱɧɨ ɞɨɥɠɟɧ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɬɶ ɭɫɢɥɟɧɢɟ ɜ ɞɢɚɩɚɡɨɧɟ ɱɚɫɬɨɬ 20–20000 Ƚɰ,
ɭɫɢɥɢɬɟɥɶ ɬɟɥɟɜɢɡɢɨɧɧɨɝɨ ɫɢɝɧɚɥɚ (ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɟ + ɡɜɭɤ) – 20 Ƚɰ – 10 ɆȽɰ ɢ
ɜɵɲɟ.
3. ɇɟɥɢɧɟɣɧɵɟ ɢɫɤɚɠɟɧɢɹ, ɢɡɦɟɪɹɸɬɫɹ ɜ ɩɪɨɰɟɧɬɚɯ %. ɏɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬ
ɢɫɤɚɠɟɧɢɟ ɮɨɪɦɵ ɭɫɢɥɢɜɚɟɦɨɝɨ ɫɢɝɧɚɥɚ. Ɉɛɵɱɧɨ ɬɟɦ ɦɟɧɶɲɟ ɞɚɧɧɵɣ ɩɚɪɚɦɟɬɪ, ɬɟɦ ɥɭɱɲɟ.
4. ɄɉȾ (ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɨɥɟɡɧɨɝɨ ɞɟɣɫɬɜɢɹ), ɢɡɦɟɪɹɸɬɫɹ ɜ ɩɪɨɰɟɧɬɚɯ %.
ɉɨɤɚɡɵɜɚɟɬ, ɤɚɤɚɹ ɱɚɫɬɶ ɷɧɟɪɝɢɢ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɩɢɬɚɧɢɹ ɪɚɫɯɨɞɭɟɬɫɹ ɧɚ ɜɵɞɟɥɟɧɢɟ
ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɜ ɧɚɝɪɭɡɤɟ. Ⱦɟɥɨ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɱɚɫɬɶ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɬɪɚɬɢɬɫɹ ɛɟɫɩɨɥɟɡɧɨ, ɜ ɛɨɥɶɲɟɣ ɫɬɟɩɟɧɢ ɷɬɨ ɬɟɩɥɨɜɵɟ ɩɨɬɟɪɢ – ɩɪɨɬɟɤɚɧɢɟ ɬɨɤɚ ɜɫɟɝɞɚ ɜɵɡɵɜɚɟɬ ɧɚɝɪɟɜ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ. Ɉɫɨɛɟɧɧɨ ɤɪɢɬɢɱɟɧ ɞɚɧɧɵɣ ɩɚɪɚɦɟɬɪ ɞɥɹ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɫ
ɚɜɬɨɧɨɦɧɵɦ ɩɢɬɚɧɢɟɦ (ɨɬ ɚɤɤɭɦɭɥɹɬɨɪɨɜ ɢ ɛɚɬɚɪɟɣ).

ɉɪɨɜɟɪɨɱɧɵɣ ɬɟɫɬ
1. ɉɪɨɫɬɟɣɲɢɣ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɣ ɭɫɢɥɢɬɟɥɶ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɫɯɟɦɭ ɧɚ
ɨɫɧɨɜɟ…
a) Ɍɪɚɧɡɢɫɬɨɪɚ.
b) Ɍɢɪɢɫɬɨɪɚ.
c) ȼɚɪɢɫɬɨɪɚ.
d) ȼɚɪɢɤɚɩɚ.
2. Ɉɛɵɱɧɨ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɣ ɭɫɢɥɢɬɟɥɶ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɤɚɫɤɚɞɨɜ
ɭɫɢɥɟɧɢɹ. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɤɚɫɤɚɞ, ɫɥɭɠɚɳɢɣ ɞɥɹ ɭɫɢɥɟɧɢɹ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɫɢɝɧɚɥɚ?
a) ȼɵɯɨɞɧɨɣ ɤɚɫɤɚɞ.
b) ɉɟɪɜɵɣ ɤɚɫɤɚɞ.
c) ɉɪɨɦɟɠɭɬɨɱɧɵɣ ɤɚɫɤɚɞ.
3. Ɉɛɵɱɧɨ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɣ ɭɫɢɥɢɬɟɥɶ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɤɚɫɤɚɞɨɜ
ɭɫɢɥɟɧɢɹ. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɤɚɫɤɚɞ, ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɧɵɣ ɞɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɝɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɭɫɢɥɟɧɢɹ ɢ (ɢɥɢ) ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɭɫɢɥɢɜɚɟɦɨɝɨ ɫɢɝɧɚɥɚ?
a) ȼɵɯɨɞɧɨɣ ɤɚɫɤɚɞ.
b) ɉɟɪɜɵɣ ɤɚɫɤɚɞ.
c) ɉɪɨɦɟɠɭɬɨɱɧɵɣ ɤɚɫɤɚɞ.

218

4. ɑɟɦ ɚɤɬɢɜɧɵɣ ɱɟɬɵɪɺɯɩɨɥɸɫɧɢɤ ɩɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɨ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ
ɩɚɫɫɢɜɧɨɝɨ ɱɟɬɵɪɺɯɩɨɥɸɫɧɢɤɚ?
a) Ⱥɤɬɢɜɧɵɣ ɢɦɟɟɬ ɜ ɫɜɨɺɦ ɫɨɫɬɚɜɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɩɢɬɚɧɢɹ.
b) Ⱥɤɬɢɜɧɵɣ ɢɦɟɟɬ ɱɟɬɵɪɟ ɜɵɜɨɞɚ.
c) ɉɚɫɫɢɜɧɵɣ ɢɦɟɟɬ ɜ ɫɜɨɺɦ ɫɨɫɬɚɜɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɩɢɬɚɧɢɹ.
d) ɉɚɫɫɢɜɧɵɣ ɢɦɟɟɬ ɞɜɚ ɜɯɨɞɚ – ɩɪɹɦɨɣ ɢ ɢɧɜɟɪɫɧɵɣ, ɢ ɨɞɢɧ ɜɵɯɨɞ.
5. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɭɫɢɥɢɬɟɥɶ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɫ ɛɨɥɶɲɢɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ ɭɫɢɥɟɧɢɹ ɢ ɝɥɭɛɨɤɨɣ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɣ ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɫɜɹɡɶɸ?
a) Ɉɩɟɪɚɰɢɨɧɧɵɣ ɭɫɢɥɢɬɟɥɶ.
b) Ʌɨɝɢɱɟɫɤɢɣ ɭɫɢɥɢɬɟɥɶ.
c) ɐɢɮɪɨɜɨɣ ɭɫɢɥɢɬɟɥɶ.
d) ɉɚɫɫɢɜɧɵɣ ɭɫɢɥɢɬɟɥɶ.
6. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɩɟɪɟɞɚɱɚ ɱɚɫɬɢ ɜɵɯɨɞɧɨɝɨ ɫɢɝɧɚɥɚ ɜɨ ɜɯɨɞɧɭɸ ɰɟɩɶ
ɭɫɢɥɢɬɟɥɹ?
a) Ɉɛɪɚɬɧɚɹ ɫɜɹɡɶ.
b) ɉɪɹɦɚɹ ɫɜɹɡɶ.
c) Ʉɨɫɜɟɧɧɚɹ ɫɜɹɡɶ.
d) Ⱥɤɬɢɜɧɚɹ ɫɜɹɡɶ.
7. ɍɫɢɥɢɬɟɥɶ ɢɦɟɟɬ ɞɜɚ ɜɯɨɞɚ – ɩɪɹɦɨɣ ɢ ɢɧɜɟɪɫɧɵɣ, ɢ ɨɞɢɧ ɜɵɯɨɞ. ɉɪɢ
ɩɨɞɚɱɟ ɜɯɨɞɧɨɝɨ ɫɢɝɧɚɥɚ ɧɚ ɧɟɢɧɜɟɪɬɢɪɭɸɳɢɣ (ɩɪɹɦɨɣ) ɜɯɨɞ, ɜɵɯɨɞɧɨɣ ɫɢɝɧɚɥ…?
a) Ȼɭɞɟɬ ɢɦɟɬɶ ɬɭ ɠɟ ɩɨɥɹɪɧɨɫɬɶ (ɫɨɜɩɚɞɚɬɶ ɩɨ ɮɚɡɟ).
b) Ȼɭɞɟɬ ɫɞɜɢɧɭɬ ɧɚ 180° ɩɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɤ ɮɚɡɟ ɜɯɨɞɧɨɝɨ ɫɢɝɧɚɥɚ.
c) Ȼɭɞɟɬ ɫɞɜɢɧɭɬ ɧɚ 90° ɩɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɤ ɮɚɡɟ ɜɯɨɞɧɨɝɨ ɫɢɝɧɚɥɚ.
8. ɍɫɢɥɢɬɟɥɶ ɢɦɟɟɬ ɞɜɚ ɜɯɨɞɚ – ɩɪɹɦɨɣ ɢ ɢɧɜɟɪɫɧɵɣ, ɢ ɨɞɢɧ ɜɵɯɨɞ. ɉɪɢ
ɩɨɞɚɱɟ ɜɯɨɞɧɨɝɨ ɫɢɝɧɚɥɚ ɧɚ ɢɧɜɟɪɬɢɪɭɸɳɢɣ ɜɯɨɞ, ɜɵɯɨɞɧɨɣ ɫɢɝɧɚɥ…?
a) Ȼɭɞɟɬ ɢɦɟɬɶ ɬɭ ɠɟ ɩɨɥɹɪɧɨɫɬɶ (ɫɨɜɩɚɞɚɬɶ ɩɨ ɮɚɡɟ).
b) Ȼɭɞɟɬ ɫɞɜɢɧɭɬ ɧɚ 180° ɩɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɤ ɮɚɡɟ ɜɯɨɞɧɨɝɨ ɫɢɝɧɚɥɚ.
c) Ȼɭɞɟɬ ɫɞɜɢɧɭɬ ɧɚ 90° ɩɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɤ ɮɚɡɟ ɜɯɨɞɧɨɝɨ ɫɢɝɧɚɥɚ.
9. Ʉɚɤɨɝɨ ɬɢɩɚ ɭɫɢɥɢɬɟɥɟɣ ɧɟ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ?
a) ɍɫɢɥɢɬɟɥɶ ɬɨɤɚ.
b) ɍɫɢɥɢɬɟɥɶ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ.
c) ɍɫɢɥɢɬɟɥɶ ɦɨɳɧɨɫɬɢ.
d) ɍɫɢɥɢɬɟɥɶ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ.
10. ɉɪɢ ɜɵɛɨɪɟ ɭɫɢɥɢɬɟɥɹ ɢɫɯɨɞɹɬ ɢɡ ɟɝɨ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ. Ɉɞɢɧ ɢɡ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ – ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɧɟɥɢɧɟɣɧɵɯ ɢɫɤɚɠɟɧɢɣ, ɜ ɱɺɦ ɨɧɚ ɢɡɦɟɪɹɟɬɫɹ?
a) ȼ ɩɪɨɰɟɧɬɚɯ.
b) ȼ ȼɚɬɬɚɯ.
c) ȼ Ƚɟɪɰɚɯ.
d) ȼ Ⱥɦɩɟɪɚɯ.

219

2.8. ȼɵɩɪɹɦɢɬɟɥɢ
ȼɵɩɪɹɦɢɬɟɥɢ – ɷɬɨ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɫɥɭɠɚɬ ɞɥɹ
ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɢɡ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ, ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ.
ɉɪɢɦɟɧɟɧɢɟ:
1. Ɏɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɟ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɞɥɹ ɫɢɥɨɜɵɯ ɷɥɟɤɬɪɨɭɫɬɚɧɨɜɨɤ (ɬɹɝɨɜɵɟ ɩɨɞɫɬɚɧɰɢɢ, ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɡɧɵɟ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ, ɫɢɫɬɟɦɵ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ ɫɢɧɯɪɨɧɧɵɯ
ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɨɜ) ɢ ɦɨɳɧɵɯ ɞɜɢɝɚɬɟɥɟɣ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ.
2. ɂɫɬɨɱɧɢɤɢ ɩɢɬɚɧɢɹ ɞɥɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɯ ɩɪɢɛɨɪɨɜ.
3. Ⱦɟɬɟɤɬɢɪɨɜɚɧɢɟ ɦɨɞɭɥɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɪɚɞɢɨɫɢɝɧɚɥɨɜ.
4. Ɏɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɟ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ, ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨɝɨ ɭɪɨɜɧɸ
ɜɯɨɞɧɨɝɨ ɫɢɝɧɚɥɚ, ɞɥɹ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɫɢɫɬɟɦ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɤɢ ɭɫɢɥɟɧɢɹ.

Ɋɢɫ. 2.8.1. ɋɨɫɬɚɜɧɵɟ ɱɚɫɬɢ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɹ
ɋɨɫɬɚɜɧɵɟ ɱɚɫɬɢ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɹ:
ɋɢɥɨɜɨɣ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪ – ɞɥɹ ɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɧɚ ɜɯɨɞɟ ɢ ɜɵɯɨɞɟ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ (ɪɢɫ. 2.8.1, ɚ). Ɉɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬ ɪɚɡɞɟɥɟɧɢɟ ɫɟɬɢ
ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɢ ɫɟɬɢ ɩɢɬɚɧɢɹ.
Ⱦɢɨɞɧɵɣ ɦɨɫɬ – ɜɵɩɨɥɧɹɟɬ ɨɫɧɨɜɧɭɸ ɮɭɧɤɰɢɸ ɜ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɟ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɹ, ɩɪɟɨɛɪɚɡɭɹ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɣ ɬɨɤ ɜ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɣ (ɪɢɫ. 2.8.1, ɛ)
ɍɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɮɢɥɶɬɪɨɜɚɧɢɹ – ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɣ ɭɪɨɜɟɧɶ ɩɭɥɶɫɚɰɢɣ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɹ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɩɪɟɞɴɹɜɥɹɟɦɵɦɢ
ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹɦɢ ɧɚɝɪɭɡɤɢ (ɪɢɫ. 2.8.1, ɜ). ɉɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ, ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɧɵɟ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɢ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɵ, ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɧɵɟ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ ɜɵɯɨɞɭ
ɩɢɬɚɧɢɹ.
ɇɚɝɪɭɡɨɱɧɚɹ ɰɟɩɶ ɫɨ ɫɬɚɛɢɥɢɡɚɬɨɪɨɦ – ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɨ ɞɥɹ ɫɧɢɠɟɧɢɹ
ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɜɥɢɹɧɢɹ ɧɚ ɜɵɯɨɞɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ (ɫɬɚɛɢɥɢɬɪɨɧɵ, ɬɢɪɢɫɬɨɪɵ, ɫɢɦɢɫɬɨɪɵ ɢ ɬ. ɞ.).
Ɉɞɧɨɮɚɡɧɵɟ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɢ

ɋɚɦɵɦ ɩɪɨɫɬɵɦ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɟɦ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɫɥɭɠɢɬ ɨɞɢɧɨɱɧɵɣ ɞɢɨɞ. Ɉɧ ɩɪɨɩɭɫɤɚɟɬ ɤ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɸ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɟ ɩɨɥɭɜɨɥɧɵ ɫɢɧɭɫɨɢɞɵ
ɢ «ɫɪɟɡɚɟɬ» ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɟ. Ɉɛɥɚɫɬɶ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ – ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɢ ɢɦɩɭɥɶɫɧɵɯ
ɛɥɨɤɨɜ ɩɢɬɚɧɢɹ, ɪɚɛɨɬɚɸɳɢɯ ɧɚ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɜɵɫɨɤɢɯ ɱɚɫɬɨɬɚɯ.
220

Ɋɢɫ. 2.8.2. Ɉɞɧɨɮɚɡɧɵɣ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɶ
ɇɟɞɨɫɬɚɬɤɢ:
1. ȼɵɫɨɤɢɣ ɭɪɨɜɟɧɶ ɩɭɥɶɫɚɰɢɣ – ɞɥɹ ɫɝɥɚɠɢɜɚɧɢɹ ɢ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɩɨɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɛɨɥɶɲɨɣ ɢ ɝɪɨɦɨɡɞɤɢɣ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪ.
2. ɇɟɩɨɥɧɨɟ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɩɨɧɢɠɚɸɳɟɝɨ (ɢɥɢ ɩɨɜɵɲɚɸɳɟɝɨ)
ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚ.
3. ɋɪɟɞɧɹɹ ɗȾɋ ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ ɦɟɧɶɲɟ ɩɨɥɨɜɢɧɵ ɩɨɞɜɟɞɟɧɧɨɣ ɗȾɋ.
4. ɉɨɜɵɲɟɧɧɵɟ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹ ɤ ɞɢɨɞɭ
Ⱦɜɭɯɩɨɥɭɩɟɪɢɨɞɧɚɹ (ɦɨɫɬɨɜɚɹ) ɫɯɟɦɚ
Ɍɨɤ ɱɟɪɟɡ ɧɚɝɪɭɡɤɭ ɬɟɱɺɬ ɞɜɚɠɞɵ ɡɚ ɩɟɪɢɨɞ ɜ ɨɞɧɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ:
– ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɚɹ ɩɨɥɭɜɨɥɧɚ ɩɨ ɩɭɬɢ, ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɧɨɦɭ ɤɪɚɫɧɵɦɢ ɫɬɪɟɥɤɚɦɢ;
– ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɚɹ ɩɨɥɭɜɨɥɧɚ ɩɨ ɩɭɬɢ, ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɧɨɦɭ ɡɟɥɟɧɵɦɢ ɫɬɪɟɥɤɚɦɢ.

Ɋɢɫ. 2.8.3. Ɇɨɫɬɨɜɚɹ ɫɯɟɦɚ
221

Ɉɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɚɹ ɜɨɥɧɚ ɧɟ ɩɪɨɩɚɞɚɟɬ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɜɯɨɞɧɨɝɨ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɩɨɥɧɟɟ. ɋɪɟɞɧɹɹ ɗȾɋ ɜ ɞɜɚ ɪɚɡɚ
ɛɨɥɶɲɟ, ɱɟɦ ɭ ɨɞɧɨɩɨɥɭɩɟɪɢɨɞɧɨɝɨ ɜɚɪɢɚɧɬɚ. Ɏɨɪɦɚ ɩɭɥɶɫɢɪɭɸɳɟɝɨ ɬɨɤɚ ɝɨɪɚɡɞɨ ɛɥɢɠɟ ɤ ɮɨɪɦɟ ɩɪɹɦɨɣ ɥɢɧɢɢ, ɧɨ ɫɝɥɚɠɢɜɚɸɳɢɣ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪ ɜɫɟ ɠɟ ɩɨɬɪɟɛɭɟɬɫɹ. ȿɝɨ ɺɦɤɨɫɬɶ ɢ ɝɚɛɚɪɢɬɵ ɛɭɞɭɬ ɦɟɧɶɲɟ, ɱɟɦ ɜ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ, ɩɨɬɨɦɭ
ɱɬɨ ɱɚɫɬɨɬɚ ɩɭɥɶɫɚɰɢɣ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ ɭɞɜɨɟɧɧɭɸ ɱɚɫɬɨɬɭ ɫɟɬɟɜɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ.
ȿɫɥɢ ɟɫɬɶ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪ ɫ ɞɜɭɦɹ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɦɢ ɨɛɦɨɬɤɚɦɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɨɠɧɨ ɫɨɟɞɢɧɢɬɶ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ ɢɥɢ ɫ ɨɛɦɨɬɤɨɣ, ɢɦɟɸɳɟɣ ɨɬɜɨɞ ɨɬ ɫɟɪɟɞɢɧɵ,
ɞɜɭɯɩɨɥɭɩɟɪɢɨɞɧɵɣ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɶ ɦɨɠɧɨ ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ ɫɯɟɦɟ – Ⱦɜɭɯɩɨɥɭɩɟɪɢɨɞɧɵɣ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɶ.

Ɋɢɫ. 2.8.4. Ⱦɜɭɯɩɨɥɭɩɟɪɢɨɞɧɵɣ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɶ
ɗɬɨɬ ɜɚɪɢɚɧɬ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɭɞɜɨɟɧɧɨɣ ɫɯɟɦɨɣ ɨɞɧɨɩɨɥɭɩɟɪɢɨɞɧɨɝɨ
ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɹ, ɧɨ ɨɛɥɚɞɚɟɬ ɜɫɟɦɢ ɞɨɫɬɨɢɧɫɬɜɚɦɢ ɞɜɭɯɩɨɥɭɩɟɪɢɨɞɧɨɝɨ. ɇɟɞɨɫɬɚɬɤɨɦ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɶ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚ ɫɩɟɰɢɮɢɱɟɫɤɨɣ
ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ.
Ɍɪɺɯɮɚɡɧɵɟ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɢ

ɂɫɯɨɞɧɢɤ ɞɚɧɧɨɣ ɫɯɟɦɵ – ɨɞɧɨɩɨɥɭɩɟɪɢɨɞɧɵɣ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɶ, ɩɨɷɬɨɦɭ
ɦɧɨɝɢɟ ɧɟɞɨɫɬɚɬɤɢ ɧɟ ɭɞɚɟɬɫɹ ɢɡɠɢɬɶ ɞɚɠɟ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɬɪɟɯɮɚɡɧɨɝɨ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ. Ƚɥɚɜɧɵɦ ɢɡ ɧɢɯ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɟ ɩɨɥɧɨɟ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɦɨɳɧɨɫɬɢ
ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚ.
Ɇɨɫɬɨɜɚɹ ɬɪɺɯɮɚɡɧɚɹ ɫɯɟɦɚ

Ⱥɦɩɥɢɬɭɞɚ ɩɭɥɶɫɚɰɢɣ ɜɵɯɨɞɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ ɬɟ ɠɟ 14 %, ɧɨ ɱɚɫɬɨɬɚ ɪɚɜɧɚ ɭɲɟɫɬɟɪɟɧɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɟ ɜɯɨɞɧɨɝɨ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ, ɩɨɷɬɨɦɭ
ɺɦɤɨɫɬɶ ɮɢɥɶɬɪɭɸɳɟɝɨ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ ɛɭɞɟɬ ɧɚɢɦɟɧɶɲɟɣ ɢɡ ɜɫɟɯ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɵɯ
ɜɚɪɢɚɧɬɨɜ. Ⱥ ɜɵɯɨɞɧɚɹ ɗȾɋ ɛɭɞɟɬ ɜɞɜɨɟ ɜɵɲɟ, ɱɟɦ ɜ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɣ ɫɯɟɦɟ.
222

Ɋɢɫ. 2.8.5. Ɍɪɺɯɮɚɡɧɵɣ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɶ

Ɋɢɫ. 2.8.6. Ɇɨɫɬɨɜɚɹ ɬɪɺɯɮɚɡɧɚɹ ɫɯɟɦɚ
ȼɵɩɪɹɦɢɬɟɥɢ ɫ ɭɦɧɨɠɟɧɢɟɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ
ȼɵɩɪɹɦɢɬɟɥɶ, ɜɵɯɨɞɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɛɭɞɟɬ ɤɪɚɬɧɨ ɛɨɥɶɲɟ ɜɯɨɞɧɨɝɨ.

Ɋɢɫ. 2.8.7. ȼɵɩɪɹɦɢɬɟɥɶ ɫ ɭɦɧɨɠɟɧɢɟɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ
223

Ɂɞɟɫɶ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪ ɋ1 ɡɚɪɹɠɚɟɬɫɹ ɜɨ ɜɪɟɦɹ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɩɨɥɭɩɟɪɢɨɞɚ ɢ
ɜɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ ɫ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɣ ɜɨɥɧɨɣ ɜɯɨɞɧɨɣ ɫɢɧɭɫɨɢɞɵ.
ɇɟɞɨɫɬɚɬɤɢ:
1. ɇɟɜɵɫɨɤɚɹ ɧɚɝɪɭɡɨɱɧɚɹ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɹ.
2. Ʉɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪ ɋ2 ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɩɨɞ ɭɞɜɨɟɧɧɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ.
ɉɨɷɬɨɦɭ ɬɚɤɭɸ ɫɯɟɦɭ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɜ ɪɚɞɢɨɬɟɯɧɢɤɟ ɞɥɹ ɜɵɩɪɹɦɥɟɧɢɹ ɫ
ɭɞɜɨɟɧɢɟɦ ɦɚɥɨɦɨɳɧɵɯ ɫɢɝɧɚɥɨɜ ɞɥɹ ɚɦɩɥɢɬɭɞɧɵɯ ɞɟɬɟɤɬɨɪɨɜ, ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɢɡɦɟɪɹɸɳɟɝɨ ɨɪɝɚɧɚ ɜ ɫɯɟɦɚɯ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɤɢ ɭɫɢɥɟɧɢɹ ɢ ɬ. ɞ.
ɍɞɜɨɢɬɟɥɶ ɩɨ ɫɯɟɦɟ Ʌɚɬɭɪɚ

ɂɦɟɟɬ ɛɨɥɶɲɭɸ ɧɚɝɪɭɡɨɱɧɭɸ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ. ȼɨ ɜɪɟɦɹ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɩɨɥɭɩɟɪɢɨɞɚ ɡɚɪɹɠɚɟɬɫɹ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪ ɋ1, ɜɨ ɜɪɟɦɹ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɝɨ – ɋ2. Ȭɦɤɨɫɬɢ
ɜɤɥɸɱɟɧɵ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɚ ɩɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɤ ɧɚɝɪɭɡɤɟ – ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ, ɩɨɷɬɨɦɭ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɧɚ ɧɚɝɪɭɡɤɟ ɪɚɜɧɨ ɫɭɦɦɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɯ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɨɜ.
ɑɚɫɬɨɬɚ ɩɭɥɶɫɚɰɢɣ ɪɚɜɧɚ ɭɞɜɨɟɧɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɟ ɫɟɬɟɜɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ, ɚ ɜɟɥɢɱɢɧɚ
ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɟɦɤɨɫɬɟɣ. ɑɟɦ ɨɧɢ ɛɨɥɶɲɟ, ɬɟɦ ɦɟɧɶɲɟ ɩɭɥɶɫɚɰɢɢ.

Ɋɢɫ. 2.8.8. ɍɞɜɨɢɬɟɥɶ ɩɨ ɫɯɟɦɟ Ʌɚɬɭɪɚ

ɉɪɨɜɟɪɨɱɧɵɣ ɬɟɫɬ
1. ɋɬɪɭɤɬɭɪɚ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɹ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɜɤɥɸɱɚɟɬ ɜ ɫɟɛɹ
ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ. Ʉɚɤɨɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɜ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɟ ɫɥɭɠɢɬ
ɞɥɹ ɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɧɚ ɜɯɨɞɟ ɢ ɜɵɯɨɞɟ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ? Ɉɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬ ɪɚɡɞɟɥɟɧɢɟ ɫɟɬɢ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɢ ɫɟɬɢ ɩɢɬɚɧɢɹ.
a) ɋɢɥɨɜɨɣ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪ.
b) Ⱦɢɨɞɧɵɣ ɦɨɫɬ.
c) ɍɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɮɢɥɶɬɪɨɜɚɧɢɹ.
d) ɇɚɝɪɭɡɨɱɧɚɹ ɰɟɩɶ ɫɨ ɫɬɚɛɢɥɢɡɚɬɨɪɨɦ.
2. ɋɬɪɭɤɬɭɪɚ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɹ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɜɤɥɸɱɚɟɬ ɜ ɫɟɛɹ
ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ. Ʉɚɤɨɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɜ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɟ ɜɵɩɨɥɧɹ-

224

ɟɬ ɨɫɧɨɜɧɭɸ ɮɭɧɤɰɢɸ ɜ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɟ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɹ, ɩɪɟɨɛɪɚɡɭɹ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɣ
ɬɨɤ ɜ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɣ?
a) ɋɢɥɨɜɨɣ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪ.
b) Ⱦɢɨɞɧɵɣ ɦɨɫɬ.
c) ɍɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɮɢɥɶɬɪɨɜɚɧɢɹ.
d) ɇɚɝɪɭɡɨɱɧɚɹ ɰɟɩɶ ɫɨ ɫɬɚɛɢɥɢɡɚɬɨɪɨɦ.
3. ɋɬɪɭɤɬɭɪɚ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɹ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɜɤɥɸɱɚɟɬ ɜ ɫɟɛɹ
ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ. Ʉɚɤɨɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɜ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɟ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɣ ɭɪɨɜɟɧɶ ɩɭɥɶɫɚɰɢɣ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɹ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɩɪɟɞɴɹɜɥɹɟɦɵɦɢ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹɦɢ ɧɚɝɪɭɡɤɢ? ɉɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ, ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɧɵɟ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɢ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɵ,
ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɧɵɟ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ ɜɵɯɨɞɭ ɩɢɬɚɧɢɹ.
a) ɋɢɥɨɜɨɣ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪ.
b) Ⱦɢɨɞɧɵɣ ɦɨɫɬ.
c) ɍɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɮɢɥɶɬɪɨɜɚɧɢɹ.
d) ɇɚɝɪɭɡɨɱɧɚɹ ɰɟɩɶ ɫɨ ɫɬɚɛɢɥɢɡɚɬɨɪɨɦ.
4. ɋɬɪɭɤɬɭɪɚ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɹ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɜɤɥɸɱɚɟɬ ɜ ɫɟɛɹ
ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ. Ʉɚɤɨɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɜ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɟ ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɨ ɞɥɹ ɫɧɢɠɟɧɢɹ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɜɥɢɹɧɢɹ ɧɚ ɜɵɯɨɞɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ (ɬɢɪɢɫɬɨɪɵ, ɫɢɦɢɫɬɨɪɵ ɢ ɬ. ɞ.)?
a) ɋɢɥɨɜɨɣ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪ.
b) Ⱦɢɨɞɧɵɣ ɦɨɫɬ.
c) ɍɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɮɢɥɶɬɪɨɜɚɧɢɹ.
d) ɇɚɝɪɭɡɨɱɧɚɹ ɰɟɩɶ ɫɨ ɫɬɚɛɢɥɢɡɚɬɨɪɨɦ.
5. ȼ ɤɚɤɨɣ ɫɯɟɦɟ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɹ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ
ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚ ɫɩɟɰɢɮɢɱɟɫɤɨɣ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ (ɫ ɞɜɭɦɹ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɦɢ ɨɛɦɨɬɤɚɦɢ ɢɥɢ ɨɬɜɨɞɨɦ ɩɨ ɫɟɪɟɞɢɧɟ)?
a) Ɇɨɫɬɨɜɚɹ ɫɯɟɦɚ.
b) ɋɯɟɦɚ ɫ ɨɞɧɨɮɚɡɧɵɦ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɟɦ.
c) ɋɯɟɦɚ ɫ ɞɜɭɯɩɨɥɭɩɟɪɢɨɞɧɵɦ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɟɦ.
d) ɋɯɟɦɚ ɫ ɬɪɺɯɮɚɡɧɵɦ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɟɦ.
6. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɞɚɧɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɹ?

a) Ɇɨɫɬɨɜɚɹ ɫɯɟɦɚ.
b) ɋɯɟɦɚ ɫ ɨɞɧɨɮɚɡɧɵɦ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɟɦ.
225

c) ɋɯɟɦɚ ɫ ɞɜɭɯɩɨɥɭɩɟɪɢɨɞɧɵɦ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɟɦ.
d) ɋɯɟɦɚ ɫ ɬɪɺɯɮɚɡɧɵɦ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɟɦ.
7. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɞɚɧɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɹ?

a)
b)
c)
d)

Ɇɨɫɬɨɜɚɹ ɫɯɟɦɚ.
ɋɯɟɦɚ ɫ ɨɞɧɨɮɚɡɧɵɦ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɟɦ.
ɋɯɟɦɚ ɫ ɞɜɭɯɩɨɥɭɩɟɪɢɨɞɧɵɦ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɟɦ.
ɋɯɟɦɚ ɫ ɬɪɺɯɮɚɡɧɵɦ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɟɦ.

8. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɞɚɧɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɹ?

a)
b)
c)
d)

9. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɞɚɧɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɹ?

226

a)
b)
c)
d)

Ɇɨɫɬɨɜɚɹ ɬɪɺɯɮɚɡɧɚɹ ɫɯɟɦɚ.
ɋɯɟɦɚ ɫ ɨɞɧɨɮɚɡɧɵɦ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɟɦ.
ɋɯɟɦɚ ɫ ɞɜɭɯɩɨɥɭɩɟɪɢɨɞɧɵɦ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɟɦ.
ɋɯɟɦɚ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɹ ɫ ɭɦɧɨɠɟɧɢɟɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ.

10. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɞɚɧɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɹ?

a)
b)
c)
d)

227

2.9. Ɉɫɧɨɜɵ ɦɢɤɪɨɩɪɨɰɟɫɫɨɪɧɨɣ ɬɟɯɧɢɤɢ
ȼɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɚɹ ɬɟɯɧɢɤɚ – ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ ɫɪɟɞɫɬɜ, ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɧɵɯ ɞɥɹ
ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɢ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɚɰɢɢ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɯ ɫ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹɦɢ. Ⱦɥɹ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɫɥɨɠɧɵɯ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɪɚɫɱɺɬɨɜ ɬɪɟɛɭɸɬɫɹ ɧɟ ɨɬɞɟɥɶɧɵɟ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɵɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ, ɚ ɰɟɥɵɟ ɤɨɦɩɥɟɤɫɵ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɵɯ ɢ
ɜɫɩɨɦɨɝɚɬɟɥɶɧɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɫ ɨɛɳɟɣ ɫɢɫɬɟɦɨɣ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɧɚɡɵɜɚɸɬ
ɗBM ɢɥɢ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɚɦɢ.
ȼ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɚɹ ɦɚɲɢɧɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ:
– ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ, ɝɞɟ ɜɵɩɨɥɧɹɸɬɫɹ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɢ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɞɟɣɫɬɜɢɹ;
– ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɜɜɨɞɚ, ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɧɵɯ ɞɥɹ ɜɜɨɞɚ ɢɫɯɨɞɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ;
– ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɜɵɜɨɞɚ, ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɧɵɯ ɞɥɹ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ
ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɣ ɜ ɜɢɞɟ, ɭɞɨɛɧɨɦ ɞɥɹ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ;
– ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ, ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɸɳɟɝɨ ɤɨɨɪɞɢɧɚɰɢɸ ɪɚɛɨɬɵ ɜɫɟɯ
ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɦɚɲɢɧɵ.

Ɋɢɫ. 2.9.1. ɋɬɪɭɤɬɭɪɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɗȼɆ
ȼɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɫɨɜɦɟɫɬɧɨ ɫ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨɦ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɩɪɨɰɟɫɫɨɪɨɦ.
ɉɚɦɹɬɶ ɫɥɭɠɢɬ ɞɥɹ ɩɪɢɺɦɚ, ɯɪɚɧɟɧɢɹ ɢ ɜɵɞɚɱɢ ɱɢɫɟɥ.
228

ɉɚɦɹɬɶ ɞɟɥɢɬɫɹ ɧɚ ɨɩɟɪɚɬɢɜɧɨɟ (ɈɁɍ) ɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɟ (ɉɁɍ) ɡɚɩɨɦɢɧɚɸɳɢɟ
ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ. ɈɁɍ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬ ɩɪɢɺɦ, ɯɪɚɧɟɧɢɟ ɢ ɜɵɞɚɱɭ ɩɪɨɦɟɠɭɬɨɱɧɵɯ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɞɚɧɧɵɯ ɢ ɩɪɨɝɪɚɦɦ, ɭɱɚɫɬɜɭɸɳɢɯ ɜ ɛɥɢɠɚɣɲɟɦ ɪɹɞɟ ɨɩɟɪɚɰɢɣ.
ɉɁɍ ɯɪɚɧɢɬ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ (ɤɨɧɫɬɚɧɬɵ), ɚ ɬɚɤɠɟ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ ɩɨ ɤɨɬɨɪɵɦ ɜɵɩɨɥɧɹɸɬɫɹ ɱɚɫɬɨ ɜɫɬɪɟɱɚɸɳɢɟɫɹ (ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɢɟ) ɞɟɣɫɬɜɢɹ.
Ʌɸɛɨɟ ɜɧɟɲɧɟɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ, ɫɨɜɟɪɲɚɸɳɟɟ ɩɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɤ ɦɢɤɪɨɩɪɨɰɟɫɫɨɪɭ ɨɩɟɪɚɰɢɢ ɜɜɨɞɚ-ɜɵɜɨɞɚ, ɦɨɠɧɨ ɧɚɡɜɚɬɶ ɩɟɪɢɮɟɪɢɣɧɵɦ.
ɍɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɪɟɚɥɶɧɵɦɢ ɨɛɴɟɤɬɚɦɢ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɤɨɧɬɪɨɥɥɟɪɚɦɢ –
ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɢɦɢ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɵɦɢ ɦɚɲɢɧɚɦɢ. Ʉɨɧɬɪɨɥɟɪɵ ɨɬɥɢɱɚɸɬɫɹ ɨɬ
ɨɛɵɱɧɵɯ ɗȼɆ ɝɥɚɜɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɫɜɨɢɦɢ ɜɯɨɞɧɵɦɢ ɢ ɜɵɯɨɞɧɵɦɢ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚɦɢ.
ȼ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɜɯɨɞɧɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɫɜɹɡɢ ɫ ɨɛɴɟɤɬɨɦ
(ɚɧɚɥɨɝɨɜɨ-ɰɢɮɪɨɜɵɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɢ (Ⱥɐɉ)), ɚ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɜɵɯɨɞɧɵɯ –
ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɢ ɫɢɝɧɚɥɨɜ (ɰɢɮɪɨ-ɚɧɚɥɨɝɨɜɵɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɢ (ɐȺɉ)).
ɉɨɪɬ – ɷɬɨ ɧɟɤɚɹ ɫɯɟɦɚ ɫɨɩɪɹɠɟɧɢɹ, ɨɛɵɱɧɨ ɜɤɥɸɱɚɸɳɚɹ ɜ ɫɟɛɹ ɨɞɢɧ ɢɥɢ
ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɪɟɝɢɫɬɪɨɜ ɜɜɨɞɚ-ɜɵɜɨɞɚ ɢ ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɚɹ ɩɨɞɤɥɸɱɢɬɶ ɩɟɪɢɮɟɪɢɣɧɨɟ
ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɢɥɢ ɭɩɪɚɜɥɹɟɦɵɣ ɨɛɴɟɤɬ ɤ ɜɧɟɲɧɢɦ ɲɢɧɚɦ ɦɢɤɪɨɩɪɨɰɟɫɫɨɪɚ.
Ɋɟɝɢɫɬɪ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ ɛɢɫɬɚɛɢɥɶɧɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ (ɬɨ
ɟɫɬɶ ɢɦɟɸɳɢɯ ɞɜɚ ɭɫɬɨɣɱɢɜɵɯ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ), ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɧɵɯ ɞɥɹ ɯɪɚɧɟɧɢɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɢ ɛɵɫɬɪɨɝɨ ɞɨɫɬɭɩɚ ɤ ɧɟɣ. ȼ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɬɚɤɢɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɜ ɢɧɬɟɝɪɚɥɶɧɵɯ ɫɯɟɦɚɯ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɬɪɢɝɝɟɪɵ.
Ⱥɪɯɢɬɟɤɬɭɪɚ ɗȼɆ – ɷɬɨ ɢɫɤɭɫɫɬɜɨ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɣ ɦɚɲɢɧɵ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɟɟ ɩɪɨɰɟɫɫ ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɞɚɧɧɵɯ ɜ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɣ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɣ
ɦɚɲɢɧɟ ɢ ɜɤɥɸɱɚɸɳɟɟ ɦɟɬɨɞɵ ɤɨɞɢɪɨɜɚɧɢɹ ɞɚɧɧɵɯ, ɫɨɫɬɚɜ, ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɟ, ɩɪɢɧɰɢɩɵ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɯ ɫɪɟɞɫɬɜ ɢ ɩɪɨɝɪɚɦɦɧɨɝɨ ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɹ.
Ɇɚɝɢɫɬɪɚɥɶ (ɲɢɧɚ) – ɷɬɨ ɝɪɭɩɩɚ ɥɢɧɢɣ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ, ɨɛɴɟɞɢɧɺɧɧɵɯ ɨɛɳɢɦ ɮɭɧɤɰɢɨɧɚɥɶɧɵɦ ɩɪɢɡɧɚɤɨɦ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɦɚɝɢɫɬɪɚɥɶ ɞɚɧɧɵɯ, ɚɞɪɟɫɨɜ, ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ). Ɇɚɝɢɫɬɪɚɥɶ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɧɚɛɨɪ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ, ɤ ɤɨɬɨɪɵɦ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ ɩɨɞɫɨɟɞɢɧɟɧɵ ɜɫɟ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɵ ɗȼɆ. ɉɨɫɵɥɚɹ ɩɨ ɦɚɝɢɫɬɪɚɥɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɫɢɝɧɚɥɵ, ɥɸɛɚɹ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ ɗȼɆ ɦɨɠɟɬ ɩɟɪɟɞɚɜɚɬɶ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɸ ɞɪɭɝɢɦ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚɦ.
ɒɢɧɚ ɞɚɧɧɵɯ – ɷɬɨ ɞɜɭɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɵɟ ɥɢɧɢɢ, ɩɨ ɤɨɬɨɪɵɦ ɩɟɪɟɞɚɟɬɫɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹ ɦɟɠɞɭ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚɦɢ ɗȼɆ. ɉɪɨɰɟɫɫ ɨɞɧɨɤɪɚɬɧɨɝɨ ɨɛɪɚɳɟɧɢɹ ɤ ɲɢɧɟ
ɞɚɧɧɵɯ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɲɢɧɧɵɦ ɰɢɤɥɨɦ. ɒɢɧɧɵɣ ɰɢɤɥ ɨɛɵɱɧɨ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɩɟɪɢɨɞɨɜ – ɦɚɲɢɧɧɵɯ ɬɚɤɬɨɜ ɢ ɫɨɩɪɨɜɨɠɞɚɟɬɫɹ ɫɢɝɧɚɥɚɦɢ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ,
ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɢɦɢ ɬɢɩ ɰɢɤɥɚ (ɰɢɤɥ ɱɬɟɧɢɹ ɞɚɧɧɵɯ, ɰɢɤɥ ɡɚɩɢɫɢ ɞɚɧɧɵɯ ɢ ɬ. ɞ.).
Ɇɢɤɪɨɩɪɨɰɟɫɫɨɪ – ɷɬɨ ɩɪɨɝɪɚɦɦɧɨ ɭɩɪɚɜɥɹɟɦɨɟ, ɮɭɧɤɰɢɨɧɚɥɶɧɨ ɡɚɤɨɧɱɟɧɧɨɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ, ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɧɨɟ ɞɥɹ ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɰɢɮɪɨɜɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɢ
ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɨɟ ɧɚ ɨɞɧɨɣ ɢɥɢ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɛɨɥɶɲɢɯ ɢɧɬɟɝɪɚɥɶɧɵɯ ɫɯɟɦɚɯ (Ȼɂɋ).
ɋɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ ɫɨɜɦɟɫɬɢɦɵɯ ɩɨ ɨɫɧɨɜɧɵɦ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦ Ȼɂɋ, ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ
ɦɨɠɧɨ ɫɬɪɨɢɬɶ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɩɨ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ ɢ ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɸ ɦɢɤɪɨɩɪɨɰɟɫɫɨɪɧɵɟ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɜɤɥɸɱɚɹ ɦɢɤɪɨɤɨɧɬɪɨɥɥɟɪɵ ɢ ɦɢɤɪɨ-ɗȼɆ, ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɦɢɤɪɨɩɪɨɰɟɫɫɨɪɧɵɦ ɤɨɦɩɥɟɤɬɨɦ.

229

ɉɪɨɜɟɪɨɱɧɵɣ ɬɟɫɬ
1. Ʉɚɤɨɣ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɣ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɣ ɦɚɲɢɧɵ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬ ɩɪɢɺɦ, ɯɪɚɧɟɧɢɟ ɢ ɜɵɞɚɱɭ ɩɪɨɦɟɠɭɬɨɱɧɵɯ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ, ɚ ɬɚɤɠɟ
ɞɚɧɧɵɯ ɢ ɩɪɨɝɪɚɦɦ, ɭɱɚɫɬɜɭɸɳɢɯ ɜ ɛɥɢɠɚɣɲɟɦ ɪɹɞɟ ɨɩɟɪɚɰɢɣ?
a) Ɉɩɟɪɚɬɢɜɧɚɹ ɩɚɦɹɬɶ (ɈɁɍ).
b) ɉɨɫɬɨɹɧɧɚɹ ɩɚɦɹɬɶ (ɉɁɍ).
c) ɉɪɨɰɟɫɫɨɪ.
d) Ⱥɧɚɥɨɝɨɜɨ-ɰɢɮɪɨɜɨɣ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɶ (Ⱥɐɉ).
2. Ʉɚɤɨɣ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɣ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɣ ɦɚɲɢɧɵ ɯɪɚɧɢɬ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ (ɤɨɧɫɬɚɧɬɵ), ɚ ɬɚɤɠɟ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ, ɩɨ ɤɨɬɨɪɵɦ ɜɵɩɨɥɧɹɸɬɫɹ ɱɚɫɬɨ ɜɫɬɪɟɱɚɸɳɢɟɫɹ (ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɢɟ) ɞɟɣɫɬɜɢɹ?
a) Ɉɩɟɪɚɬɢɜɧɚɹ ɩɚɦɹɬɶ (ɈɁɍ).
b) ɉɨɫɬɨɹɧɧɚɹ ɩɚɦɹɬɶ (ɉɁɍ).
c) ɉɪɨɰɟɫɫɨɪ.
d) Ⱥɧɚɥɨɝɨɜɨ-ɰɢɮɪɨɜɨɣ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɶ (Ⱥɐɉ).
3. Ʉɚɤɨɣ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɣ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɣ ɦɚɲɢɧɵ ɫɨɫɬɨɢɬ
ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɢɡ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɢ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ?
a) Ɉɩɟɪɚɬɢɜɧɚɹ ɩɚɦɹɬɶ (ɈɁɍ).
b) ɉɨɫɬɨɹɧɧɚɹ ɩɚɦɹɬɶ (ɉɁɍ).
c) ɉɪɨɰɟɫɫɨɪ.
d) Ⱥɧɚɥɨɝɨɜɨ-ɰɢɮɪɨɜɨɣ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɶ (Ⱥɐɉ).
4. Ʉɚɤɨɣ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɣ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɣ ɦɚɲɢɧɵ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɜɯɨɞɧɨɝɨ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɞɥɹ ɫɜɹɡɢ ɫ ɨɛɴɟɤɬɨɦ?
a) Ⱥɧɚɥɨɝɨɜɨ-ɰɢɮɪɨɜɨɣ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɶ (Ⱥɐɉ).
b) ɐɢɮɪɨ-ɚɧɚɥɨɝɨɜɵɣ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɶ (ɐȺɉ).
c) Ɉɩɟɪɚɬɢɜɧɚɹ ɩɚɦɹɬɶ (ɈɁɍ).
d) ɉɨɫɬɨɹɧɧɚɹ ɩɚɦɹɬɶ (ɉɁɍ).
5. Ʉɚɤɨɣ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɣ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɣ ɦɚɲɢɧɵ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɜɵɯɨɞɧɨɝɨ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɞɥɹ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɫɢɝɧɚɥɨɜ?
a) Ⱥɧɚɥɨɝɨɜɨ-ɰɢɮɪɨɜɨɣ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɶ (Ⱥɐɉ).
b) ɐɢɮɪɨ-ɚɧɚɥɨɝɨɜɵɣ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɶ (ɐȺɉ).
c) Ɉɩɟɪɚɬɢɜɧɚɹ ɩɚɦɹɬɶ (ɈɁɍ).
d) ɉɨɫɬɨɹɧɧɚɹ ɩɚɦɹɬɶ (ɉɁɍ).
6. Ʉɚɤ ɜ ɦɢɤɪɨɩɪɨɰɟɫɫɨɪɧɨɣ ɬɟɯɧɢɤɟ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɧɟɤɚɹ ɫɯɟɦɚ ɫɨɩɪɹɠɟɧɢɹ, ɨɛɵɱɧɨ ɜɤɥɸɱɚɸɳɚɹ ɜ ɫɟɛɹ ɨɞɢɧ ɢɥɢ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɪɟɝɢɫɬɪɨɜ ɜɜɨɞɚ-ɜɵɜɨɞɚ
ɢ ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɚɹ ɩɨɞɤɥɸɱɢɬɶ ɩɟɪɢɮɟɪɢɣɧɨɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɢɥɢ ɭɩɪɚɜɥɹɟɦɵɣ
ɨɛɴɟɤɬ ɤ ɜɧɟɲɧɢɦ ɲɢɧɚɦ ɦɢɤɪɨɩɪɨɰɟɫɫɨɪɚ?
a) ɉɨɪɬ.
b) Ɇɚɝɢɫɬɪɚɥɶ.

230

c) ɒɢɧɚ ɞɚɧɧɵɯ.
d) Ɋɟɝɢɫɬɪ.
7. Ʉɚɤ ɜ ɦɢɤɪɨɩɪɨɰɟɫɫɨɪɧɨɣ ɬɟɯɧɢɤɟ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ ɛɢɫɬɚɛɢɥɶɧɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ (ɬɨ ɟɫɬɶ ɢɦɟɸɳɢɯ ɞɜɚ ɭɫɬɨɣɱɢɜɵɯ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ), ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɧɵɯ ɞɥɹ ɯɪɚɧɟɧɢɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɢ ɛɵɫɬɪɨɝɨ ɞɨɫɬɭɩɚ ɤ ɧɟɣ? ȼ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɬɚɤɢɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɜ ɢɧɬɟɝɪɚɥɶɧɵɯ ɫɯɟɦɚɯ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɬɪɢɝɝɟɪɵ.
a) ɉɨɪɬ.
b) Ɇɚɝɢɫɬɪɚɥɶ.
c) ɒɢɧɚ ɞɚɧɧɵɯ.
d) Ɋɟɝɢɫɬɪ.
8. Ʉɚɤ ɜ ɦɢɤɪɨɩɪɨɰɟɫɫɨɪɧɨɣ ɬɟɯɧɢɤɟ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɝɪɭɩɩɚ ɥɢɧɢɣ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ, ɨɛɴɟɞɢɧɺɧɧɵɯ ɨɛɳɢɦ ɮɭɧɤɰɢɨɧɚɥɶɧɵɦ ɩɪɢɡɧɚɤɨɦ? ɉɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɧɚɛɨɪ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ, ɤ ɤɨɬɨɪɵɦ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ ɩɨɞɫɨɟɞɢɧɟɧɵ
ɜɫɟ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɵ ɗȼɆ.
a) ɉɨɪɬ.
b) Ɇɚɝɢɫɬɪɚɥɶ.
c) ɒɢɧɚ ɞɚɧɧɵɯ.
d) Ɋɟɝɢɫɬɪ.
9. Ʉɚɤ ɜ ɦɢɤɪɨɩɪɨɰɟɫɫɨɪɧɨɣ ɬɟɯɧɢɤɟ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɞɜɭɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɵɟ ɥɢɧɢɢ, ɩɨ ɤɨɬɨɪɵɦ ɩɟɪɟɞɚɟɬɫɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹ ɦɟɠɞɭ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚɦɢ ɗȼɆ?
a) ɉɨɪɬ.
b) Ɇɚɝɢɫɬɪɚɥɶ.
c) ɒɢɧɚ ɞɚɧɧɵɯ.
d) Ɋɟɝɢɫɬɪ.
10. ɑɬɨ ɢɡ ɩɟɪɟɱɢɫɥɟɧɧɨɝɨ (ɜ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ) ɧɟ ɜɯɨɞɢɬ ɜ ɫɬɪɭɤɬɭɪɭ
ɗȼɆ?
a) ɍɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɜɜɨɞɚ.
b) ɍɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɜɵɜɨɞɚ.
c) ɍɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ.
d) ɍɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɚɧɚɥɢɡɚ ɞɚɧɧɵɯ.

231

ȻɂȻɅɂɈȽɊȺɎɂɑȿɋɄɂɃ ɋɉɂɋɈɄ
1. ɗɧɟɪɝɨɫɛɟɪɟɝɚɸɳɢɟ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɷɧɟɪɝɟɬɢɤɟ: ɭɱɟɛɧɨɟ ɩɨɫɨɛɢɟ /
Ƚ. ɉ. Ʉɨɪɧɢɥɨɜ, Ɇ. Ɇ. Ʌɵɝɢɧ, Ɋ. Ⱥ. Ɂɚɤɢɪɨɜɚ, ɂ. Ɋ. Ⱥɛɞɭɥɜɟɥɟɟɜ. – Ɇɚɝɧɢɬɨɝɨɪɫɤ : ɆȽɌɍ ɢɦ. Ƚ.ɂ. ɇɨɫɨɜɚ, 2020. – 104 ɫ.
2. ɏɨɪɨɜɢɰ ɉ., ɏɢɥɥ ɍ. ɂɫɤɭɫɫɬɜɨ ɫɯɟɦɨɬɟɯɧɢɤɢ: ɉɟɪ. ɫ ɚɧɝɥ. – ɂɡɞ. 2-ɟ –
Ɇ.: ɂɡɞɚɬɟɥɶɫɬɜɨ ȻɂɇɈɆ. – 2014. – 704 ɫ.
3. ɂɜɚɧɨɜ ɂ. ɂ. ɗɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɚ / ɂ. ɂ. ɂɜɚɧɨɜ, Ⱥ. Ɏ. Ʌɭɤɢɧ, Ƚ. ɂ. ɋɨɥɨɜɶɟɜ. ɋɉɛ. : Ʌɚɧɶ, 2002. 192 ɫ.
4. Ɋɟɤɭɫ Ƚ. Ƚ. Ɉɛɳɚɹ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɚ ɢ ɨɫɧɨɜɵ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɣ ɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɢ: ɭɱɟɛɧɨɟ ɩɨɫɨɛɢɟ ɞɥɹ ɜɭɡɨɜ / Ƚ. Ƚ. Ɋɟɤɭɫ. Ɇ. : ȼɵɫɲɚɹ ɲɤɨɥɚ, 2008. 654 ɫ.
5. Ƚɨɧɨɪɨɜɫɤɢɣ ɂ. ɋ. Ɋɚɞɢɨɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɟ ɰɟɩɢ ɢ ɫɢɝɧɚɥɵ : ɭɱɟɛɧɢɤ ɞɥɹ ɜɭɡɨɜ / ɂ. ɋ. Ƚɨɧɨɪɨɜɫɤɢɣ. Ɇ. : ɋɨɜ.ɪɚɞɢɨ, 1987. 608 ɫ.
6. ɉɨɩɨɜ ȼ. ɉ. Ɉɫɧɨɜɵ ɬɟɨɪɢɢ ɰɟɩɟɣ / ȼ. ɉ. ɉɨɩɨɜ. Ɇ. : ȼɵɫɲɚɹ ɲɤɨɥɚ,
2000. 356 ɫ.
7. Ȼɚɤɚɥɨɜ ȼ. ɉ. Ɍɟɨɪɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɰɟɩɟɣ / ȼ. ɉ. Ȼɚɤɚɥɨɜ, ɉ. ɉ. ȼɨɪɨɛɢɟɧɤɨ, Ȼ. ɂ. Ʉɪɭɤ. Ɇ. : Ɋɚɞɢɨ ɢ ɫɜɹɡɶ, 2001. 428 ɫ.
8. Ȼɥɨɯɢɧ Ⱥ. ȼ. Ⱥɧɚɥɢɡ ɥɢɧɟɣɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɰɟɩɟɣ ɩɪɢ ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɨɦ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɢ / Ⱥ. ȼ. Ȼɥɨɯɢɧ, Ɇ. ɉ. Ɍɪɭɯɢɧ. ȿɤɚɬɟɪɢɧɛɭɪɝ: ɍȽɌɍ–ɍɉɂ,
2000. 48 ɫ.
9. Ɋɟɤɭɫ Ƚ. Ƚ. ɗɥɟɤɬɪɨɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜ / Ƚ. Ƚ. Ɋɟɤɭɫ. Ɇ.: ȼɵɫɲɚɹ
ɲɤɨɥɚ, 2005. 426 ɫ.
10. Ʉɚɫɚɬɤɢɧ Ⱥ. ɋ. ɗɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɚ / Ⱥ. ɋ. Ʉɚɫɚɬɤɢɧ, Ɇ. ȼ. ɇɟɦɰɨɜ. Ɇ.:
ȼɵɫɲɚɹ ɲɤɨɥɚ, 1998. 276 ɫ.

232

Ʉɧɢɝɢ ɩɨɱɬɨɣ
Ɂɚɤɚɡ ɦɨɠɧɨ ɫɞɟɥɚɬɶ ɧɚ ɫɚɣɬɟ ɢɡɞɚɬɟɥɶɫɬɜɚ
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ʋ

ɇɚɢɦɟɧɨɜɚɧɢɟ ɤɧɢɝɢ

1 Ⱥɧɚɥɢɡ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɟɣ ɢɦɩɨɪɬɨɡɚɦɟɳɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɣ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɧɨɣ ɛɚɡɵ
2 ȼɜɟɞɟɧɢɟ ɜ ɦɚɬɟɪɢɚɥɵ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɣ ɬɟɯɧɢɤɢ
3 ȼɜɟɞɟɧɢɟ ɜ ɧɚɧɨɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢ ɢ ɧɚɧɨɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɭ
4 ȼɜɟɞɟɧɢɟ ɜ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɭɸ ɦɢɤɪɨ- ɢ ɧɚɧɨɫɢɫɬɟɦɧɭɸ ɬɟɯɧɢɤɭ
5 ȼɜɟɞɟɧɢɟ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɭ ɢ ɰɢɮɪɨɜɭɸ ɬɟɯɧɢɤɭ
6 ȼɵɩɪɹɦɢɬɟɥɶɧɵɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɜ ɫɢɥɨɜɨɣ ɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɟ
7 ɂɫɩɵɬɚɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɯ ɢɡɞɟɥɢɣ
8 ɂɫɬɨɱɧɢɤɢ ɜɬɨɪɢɱɧɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɨɩɢɬɚɧɢɹ. ɂɡɞɚɧɢɟ 5-ɟ
9 ɂɫɬɨɱɧɢɤɢ ɜɬɨɪɢɱɧɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɨɩɢɬɚɧɢɹ. ɂɡɞɚɧɢɟ 4-ɟ
10 Ʉɨɧɫɬɪɭɢɪɨɜɚɧɢɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɩɢɬɚɧɢɹ ɡɜɭɤɨɜɵɯ ɭɫɢɥɢɬɟɥɟɣ
11 Ɇɚɬɟɪɢɚɥɵ ɢ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɧɚɧɨɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɢ. ɗɥɟɤɬɪɨɧɢɤɚ ɩɨɫɥɟ Ɇɭɪɚ
12 Ɇɟɬɨɞɵ ɩɪɨɟɤɬɢɪɨɜɚɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ
13 Ɇɢɤɪɨɜɨɥɧɨɜɵɟ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢ ɞɥɹ ɍɌɋ
14 Ɇɢɤɪɨɞɚɬɱɢɤɢ ɢ ɦɢɤɪɨɫɢɫɬɟɦɵ
15 Ɇɢɤɪɨɩɪɨɰɟɫɫɨɪɵ
16 Ɇɢɤɪɨɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɚ ɢ ɫɯɟɦɨɬɟɯɧɢɤɚ
17 ɇɚɧɨɦɚɬɟɪɢɚɥɵ ɢ ɧɚɧɨɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɜ ɪɚɞɢɨɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɟ
18 ɇɚɧɨɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɚ, ɧɚɧɨɮɨɬɨɧɢɤɚ ɢ ɦɢɤɪɨɫɢɫɬɟɦɧɚɹ ɬɟɯɧɢɤɚ
Ɉɛɥɭɱɚɬɟɥɶɧɚɹ ɬɟɯɧɢɤɚ. ɂɫɬɨɱɧɢɤɢ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ, ɨɛɥɭɱɚɬɟɥɶɧɵɟ ɩɪɢɛɨɪɵ
19
ɢ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ
20 Ɉɫɧɨɜɵ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɨɩɪɢɜɨɞɚ
21 Ɉɫɧɨɜɵ ɦɢɤɪɨɩɪɨɰɟɫɫɨɪɧɨɣ ɬɟɯɧɢɤɢ
22 Ɉɫɧɨɜɵ ɦɢɤɪɨɫɟɧɫɨɪɢɤɢ
23 Ɉɫɧɨɜɵ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɣ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɧɨɣ ɛɚɡɵ
24 Ɉɫɧɨɜɵ ɰɢɮɪɨɜɨɣ ɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɢ
25 Ɉɫɧɨɜɵ ɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɢ
26 Ɉɫɧɨɜɵ ɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɢ. ɂɡɞɚɧɢɟ 2-ɟ
27 Ɉɫɧɨɜɵ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɢ ɢ ɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɢ. ɉɪɚɤɬɢɤɭɦ
28 ɉɪɨɟɤɬɢɪɨɜɚɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɯ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɯ ɩɪɢɛɨɪɨɜ
29 ɉɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɨ ɝɢɛɪɢɞɧɵɯ ɢɧɬɟɝɪɚɥɶɧɵɯ ɫɯɟɦ
ɉɪɨɦɵɲɥɟɧɧɚɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɚ. Ⱥɧɚɥɨɝɨɜɵɟ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ,
30
ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɵɟ ɜ ɷɥɟɦɟɧɬɚɯ ɚɜɬɨɦɚɬɢɤɢ

31 ɋɢɥɨɜɚɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɚ. ȼɵɩɪɹɦɢɬɟɥɢ
32 ɋɢɥɨɜɚɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɚ. Ɍɟɨɪɢɹ ɢ ɤɨɧɫɬɪɭɢɪɨɜɚɧɢɟ
ɋɢɫɬɟɦɵ ɢɧɬɟɥɥɟɤɬɭɚɥɶɧɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɨɩɪɢɜɨɞɚ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɫ ɪɟɥɟɣɧɵɦɢ
33
ɪɟɝɭɥɹɬɨɪɚɦɢ ɢ ɚɞɚɩɬɢɜɧɵɦɢ ɤɨɪɪɟɤɬɢɪɭɸɳɢɦɢ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚɦɢ
34 ɋɯɟɦɨɬɟɯɧɢɤɚ ɚɧɚɥɨɝɨɜɵɯ ɢ ɰɢɮɪɨɜɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ
35 ɋɯɟɦɨɬɟɯɧɢɤɚ ɪɚɞɢɨɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ
36 ɋɯɟɦɨɬɟɯɧɢɤɚ ɬɟɥɟɤɨɦɦɭɧɢɤɚɰɢɨɧɧɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ. ɉɪɚɤɬɢɤɭɦ
37 ɋɯɟɦɨɬɟɯɧɢɤɚ ɷɥɟɤɬɪɨɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɶɧɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ
38 Ɍɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɨɫɧɨɜɵ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɢ
Ɍɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɨɫɧɨɜɵ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɢ. Ɋɚɫɱɺɬɵ ɱɟɬɵɪɺɯɩɨɥɸɫɧɢɤɨɜ, ɮɢɥɶɬɪɨɜ
39
ɢ ɰɟɩɟɣ ɫ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɺɧɧɵɦɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ
40 Ɍɟɨɪɢɹ ɪɚɞɢɨɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɝɧɚɥɨɜ
41 Ɍɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɜ ɦɢɤɪɨ- ɢ ɧɚɧɨɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɟ
42 Ɍɟɯɧɨɥɨɝɢɹ ɢɧɬɟɝɪɚɥɶɧɵɯ ɦɢɤɪɨɫɯɟɦ
43 ɍɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɢ ɦɨɞɭɥɢ ɫɜɟɪɯɜɵɫɨɤɢɯ ɱɚɫɬɨɬ
44 Ɏɢɡɢɤɚ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɯ ɩɪɢɛɨɪɨɜ
45 Ɏɢɡɢɱɟɫɤɢɟ ɨɫɧɨɜɵ ɦɢɤɪɨɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɢ
46 Ɏɢɡɢɱɟɫɤɢɟ ɨɫɧɨɜɵ ɧɚɧɨɬɟɯɧɨɥɨɝɢɣ ɢ ɧɚɧɨɦɚɬɟɪɢɚɥɵ
47 Ɏɢɡɢɱɟɫɤɢɟ ɨɫɧɨɜɵ ɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɢ ɢ ɧɚɧɨɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɢ
48 ɏɢɦɢɤɨ-ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɨɫɧɨɜɵ ɦɢɤɪɨ- ɢ ɧɚɧɨɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɢ
ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɢ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɟ ɚɩɩɚɪɚɬɵ ɢ ɢɯ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɜ ɧɟɮɬɟɝɚɡɨɜɨɣ
49
ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɫɬɢ
50 ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɩɪɢɜɨɞ
51 ɗɥɟɤɬɪɨɧɢɤɚ
52 ɗɥɟɤɬɪɨɧɢɤɚ ɢ ɫɯɟɦɨɬɟɯɧɢɤɚ
53 ɗɥɟɤɬɪɨɧɢɤɚ. Ⱥɧɚɥɨɝɨɜɵɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɢ ɭɡɥɵ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɣ ɚɩɩɚɪɚɬɭɪɵ
54 ɗɥɟɤɬɪɨɧɢɤɚ. ɐɢɮɪɨɜɵɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɢ ɭɡɥɵ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɣ ɚɩɩɚɪɚɬɭɪɵ
55 ɗɥɟɤɬɪɨɧɢɤɚ. ɗɥɟɦɟɧɬɵ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɯ ɫɯɟɦ
ɗɥɟɤɬɪɨɧɧɚɹ ɚɩɩɚɪɚɬɭɪɚ. Ȼɢɩɨɥɹɪɧɵɟ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɵ ɫ ɢɡɨɥɢɪɨɜɚɧɧɵɦ ɡɚɬɜɨɪɨɦ.
56
ɋɢɥɨɜɵɟ ɦɨɞɭɥɢ
ɗɥɟɤɬɪɨɧɧɚɹ ɚɩɩɚɪɚɬɭɪɚ. Ⱦɢɨɞɵ ɢ ɬɢɪɢɫɬɨɪɵ, ɢɯ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɢ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟ.
57
Ɉɩɬɨɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɟ ɩɪɢɛɨɪɵ
ɗɥɟɤɬɪɨɧɧɚɹ ɚɩɩɚɪɚɬɭɪɚ. Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɵ ɢ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢ ɦɢɤɪɨ58
ɢ ɧɚɧɨɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɢ
ɗɥɟɤɬɪɨɧɧɚɹ ɚɩɩɚɪɚɬɭɪɚ. Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɢ. Ɋɚɞɢɨ- ɢ ɷɥɟɤɬɪɨ59
ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɵ ɢ ɢɡɞɟɥɢɹ
ɗɥɟɤɬɪɨɧɧɚɹ ɚɩɩɚɪɚɬɭɪɚ. ɉɚɫɫɢɜɧɵɟ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɵ ɫɯɟɦ: ɪɟɡɢɫɬɨɪɵ,
60
ɩɪɟɞɨɯɪɚɧɢɬɟɥɢ, ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɵ. Ɍɟɪɦɨɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ

ɗɥɟɤɬɪɨɧɧɚɹ ɚɩɩɚɪɚɬɭɪɚ. ɉɚɫɫɢɜɧɵɟ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɵ ɢ ɷɥɟɦɟɧɬɵ
61
ɫɯɟɦ. ɗɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɫɨɜɦɟɫɬɢɦɨɫɬɶ. Ɉɫɧɨɜɵ ɦɚɝɧɢɬɨɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɢ
62 ɗɥɟɤɬɪɨɧɧɚɹ ɚɩɩɚɪɚɬɭɪɚ. Ɍɪɚɧɡɢɫɬɨɪɧɵɟ ɛɢɩɨɥɹɪɧɵɟ ɢ ɩɨɥɟɜɵɟ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ
63 ɗɥɟɤɬɪɨɧɧɵɟ ɰɟɩɢ ɢ ɦɢɤɪɨɫɯɟɦɨɬɟɯɧɢɤɚ. ɂɦɩɭɥɶɫɧɵɟ ɢ ɰɢɮɪɨɜɵɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ
64 ɗɥɟɤɬɪɨɩɪɢɜɨɞ ɫ ɛɟɫɤɨɧɬɚɤɬɧɵɦɢ ɫɢɧɯɪɨɧɧɵɦɢ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹɦɢ
65 ɗɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɟ ɢ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɨɧɧɨɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜɟɞɟɧɢɟ
66 ɗɥɟɦɟɧɬɵ ɫɯɟɦɨɬɟɯɧɢɤɢ

ɍɱɟɛɧɨɟ ɢɡɞɚɧɢɟ

Ɇɚɤɫɢɦ Ɇɢɯɚɣɥɨɜɢɱ Ʌɵɝɢɧ
Ƚɟɧɧɚɞɢɣ ɉɟɬɪɨɜɢɱ Ʉɨɪɧɢɥɨɜ

ɗɅȿɄɌɊɈɌȿɏɇɂɄȺ
ɂ ɈɋɇɈȼɕ ɗɅȿɄɌɊɈɇɂɄɂ
ɍɱɟɛɧɨɟ ɩɨɫɨɛɢɟ

ɉɨɞɩɢɫɚɧɨ ɜ ɩɟɱɚɬɶ 29.09.2023
Ɏɨɪɦɚɬ 60×84/16. Ȼɭɦɚɝɚ ɨɮɫɟɬɧɚɹ.
Ƚɚɪɧɢɬɭɪɚ «Ɍɚɣɦɫ».
ɂɡɞɚɬɟɥɶɫɬɜɨ «ɂɧɮɪɚ-ɂɧɠɟɧɟɪɢɹ»
160011, ɝ. ȼɨɥɨɝɞɚ, ɭɥ. Ʉɨɡɥɟɧɫɤɚɹ, ɞ. 63
Ɍɟɥ.: 8 (800) 250-66-01
E-mail: booking@infra-e.ru
https://infra-e.ru
ɂɡɞɚɬɟɥɶɫɬɜɨ ɩɪɢɝɥɚɲɚɟɬ
ɤ ɫɨɬɪɭɞɧɢɱɟɫɬɜɭ ɚɜɬɨɪɨɜ
ɧɚɭɱɧɨ-ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɣ ɥɢɬɟɪɚɬɭɪɵ

233