Металлические конструкции - Муханов К.К.

Author: Муханов К.К.

Tags: сооружения и части сооружений по виду строительных материалов и методам возведения архитектура металлические конструкции

Year: 1978

Similar

Металлические конструкции

Text

uiovi

К. к. МУХАНОВ
д-р техн, наук, проф.
МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ
КОНСТРУКЦИИ
Издание 3-е, исправленное и дополненное
Допущено Министерством высшего и среднего специального
образования СССР в качестве учебника для студентов
строительных специальностей высших учебных заведений,
кроме специальности «Промышленное и гражданское строительство»!
Сканировал и обрабатывал
Лукин А.О.
МОСКВА
СТРОИИЗДАТ
1978
УДК 624.014(075.8)
Рецензент — кафедра строительных конст-
рукций Московского ордена Ленина и ордена Тру-
дового Красного Знамени института инженеров
железнодорожного транспорта (зав. кафедрой д-р
техн, наук, проф. С. С. Давыдов).
Муханов К. К. Металлические конструкции.
Учебник для вузов. Изд. 3-е, испр. н доп. М.,
Стройиздат, 1978. 572 с.
Изложены основы проектирования и расчета
металлических конструкций (стальных и алюми-
ниевых), применяемых в промышленном и граж-
данском строительстве.
Книга является учебником для студентов
строительных специальностей высшнх учебных за-
ведений, кроме специальности «Промышленное и
гражданское строительство», а также может слу-
жить пособием при проектировании.
Табл. 96, ил. 287, список лит. 72 иазв.
„ 30205-320 „й
М------------ 75—78
047 (01)-78
© Стройиздатж 1978
ПРЕДИСЛОВИЕ
В учебнике рассмотрены методы проектирования и
расчета строительных' металлических конструкций
(стальных й алюминиевых).
В первых двух главах изложены основы проектиро-
вания и теория расчета металлических конструкций с
учетом работы материала в упругой и в упругопласти-
ческой стадиях. В гл. III—V приведены характеристики
профилей сортамента и способы соединений элементов
конструкций, действительная работа и расчет соедине-
ний, а также некоторые производственные требования,
Предъявляемые к проектированию конструкций; главы
VI—-VIII посвящены изучению основных элементов ме-
таллических конструкций: балок, ферм и колонн, в эти
главы включены сведения о подкрановых балках и вне-
центренно сжатых (рамных) колоннах.
Проектированию металлических сооружений, глав-
ным образом на примерах промышленных зданий и не-
которых специальных большепролетных и высотных со-
оружений, посвящены гл. IX и X. В последней главе
рассмотрены основы проектирования листовых конст-
рукций.
Приводимые в книге сведения и рекомендации осно-
ваны на общих строительных нормах и правилах:
«Строительные Конструкции и основания. Основные по-
ложения проектирования» (СНиП II-A.10-71); «Сталь-
ные конструкции» (СНиП П-В.3-72); «Алюминиевые
конструкции» (СНиП П-24-74); «Нагрузки и воздейст-
вия» (СНиП П-6-74); «Металлические конструкции.
Правила изготовления, монтажа и приемки» (СНиП III-
18-75).
Г л а в a I
ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
Металлические конструкции широко применяются в
различных видах зданий и сооружений. Конструктив-
ная форма сооружения определяется сочетанием его ос-
новных элементов — балок, ферм, колонн и оболочек,
связанных в единое целое. Выбор наилучшей конструк-
тивной формы сооружения и его элементов производит-
ся при проектировании, которое представляет собой
творческий процесс, допускающий многообразие реше-
ний, Конструктор обязан в каждом отдельном случае
найти наиболее удачное и рациональное решение, соот-
ветствующее современному уровню развития науки и
техники.
§ 1. ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ И НОМЕНКЛАТУРА
МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ
Металлические конструкции применяются в соору-
жениях в виде стержневых или сплошных систем.
К стержневым системам, основными элементами ко-
торых являются балки, фермы и колонны, относятся:
1) каркасы промышленных зданий и сооружений
(преимущественно цехов металлургических и машино-
строительных заводов) с подкрановыми балками, пло-
щадками и т. п. (рис. 1.1, а—г);
2) железнодорожные, шоссейные и городские мос-
ты больших пролетов;
3) гражданские высотные здания, выставочные па-
вильоны, различные покрытия и перекрытия, купола и
т. п.;
4) , здания специального назначения — ангары, судо-
строительные эллинги й т. п.;
5) мачты и башни для радиосвязи и телевидения
4
в)
г)
Рис. 1.1. Строительство цехов металлургических заводов
в — мартеновский цех (первая пятилетка); б — поперечный разрез типового
мартеновского цеха (проект 1947 г.); в — цех непрерывной разливки стали
(восьмая пятилетка); а — строительство конверторного цеха
5
Рис. 1.2. Четырехгранная телевизионная башня
(рис. 1.2), надшахтные копры, нефтяные вышки, гидро-
технические сооружения, эстакады, краны и т. п.
Сплошные системы — оболочки (листовые конст-
рукции) — применяются в газгольдерах для хранения
и распределения газов; резервуарах для хранения жид-
костей; бункерах для хранения и перегрузки сыпучих
тел; специальных конструкциях — доменных печах
в
Рм. 1.3. Конструкция доменного цеха
(рис. 1.3), воздухонагревателях, газоочистках и т. п.;
трубах и трубопроводах большого диаметра, применяе-
мых на металлургических и коксохимических заводах,
гидроэлектростанциях, нефте- и газопроводах и т. д.
Конструкции из алюминиевых сплавов благодаря их
малому удельному весу и высокой стойкости против
коррозии нашли применение в первую очередь в ограж-
дающих конструкциях промышленных и гражданских
зданий в виде кровельного настила, стеновых панелей,
оконных переплетов и др., а также в объектах химичес-
кой и нефтяной промышленности.
Алюминиевые конструкции находят применение в
сооружениях, где требуется малый собственный вес
(краны-перегружатели, разводные мосты, большепро-
летные покрытия павильонов, конструкции, возводимые
в труднодоступных и сейсмических районах, и т. п.),
§ 2. ДОСТОИНСТВА И НЕДОСТАТКИ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ
КОНСТРУКЦИЙ
Основные достоинства стальных конструкций:
1) высокая несущая способность материала при раз-
личных видах напряженного состояния (растяжении,
сжатии, изгибе и др.), обеспечивающая восприятие зна-
чительных нагрузок при относительно небольших раз-
мерах сечений элементов, поэтому конструкции из ста-
ли, несмотря на ее большую плотность (р = 7850 кг/м3),
легче конструкций из других материалов, а также бо-
лее удобны для перевозки;
2) надежность работы конструкций, определяемая
относительно высокой однородностью механических
свойств стали;
3) газо- и водонепроницаемость, обусловленная боль-
шой плотностью стали;
4) индустриальность, достигаемая изготовлением
конструкций в заводских условиях и механизирован-
ным их монтажом на месте возведения сооружения, что
ускоряет ввод сооружения в эксплуатацию;
5) разборность и легкая заменяемость стальных кон-
струкций, благодаря которым облегчается усиление иля
смена частей сооружения;
6) возможность использования материала конструк-
ций, отслуживших свой срок.
8
Основной недостаток стальных конструкций — под-
верженность коррозии, в связи с чем требуется их пок-
раска или другие методы защиты.
Достоинство алюминиевых сплавов — малая плот-
ность (р=2700 кг/м3) при относительно высокой прочно-
сти, а также высокая стойкость против коррозии.
К недостаткам алюминиевых конструкций следует
отнести относительно низкий нормальный модуль упру-
гости сплавов (£ = 7100 кН/см2), определяющий повы-
шенную деформативность этих конструкций; низкую ог-
нестойкость: при температуре выше 100° С ухудшаются
механические свойства сплава, а при температуре выше
200° С начинается ползучесть.
§ 3. КРАТКИЙ ИСТОРИЧЕСКИЙ ОЧЕРК РАЗВИТИЯ
МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ
Металл в строительстве применялся с давних вре-
мен. Первыми металлическими конструкциями в нашей
стране, по-вндимому, были железные стропила наслон-
ного типа, перекрывающие старый Кремлевский дворец
в Москве (XVII в.). В-1725 г. несущие чугунные конст-
рукции впервые были применены для покрытия проле-
том 12 м башни на Невьянском заводе (Урал). Позднее
чугун, хорошо сопротивляющийся сжатию, нашел при-
менение для конструкций арочного'типа и колонн. Пер-
вые мосты через Неву в Петербурге были чугунными.
В 1840 г. был сооружен купол Исаакиевского собора из
чугуна. Применение железных стропил в покрытиях
сдерживалось дороговизной получения пудлингового
железа, поэтому в покрытиях'большей частью применя-
лись комбинированные деревожелезные конструкции.
В начале XIX в. после освоения паровой машины на-
чали развиваться машиностроение и транспорт, потре-
бовавшие большого количества металла. Строились за-
воды с новой технологией производства, что вызвало
некоторое увеличение пролетов зданий с кирпичными
стенами. Для перекрытий создавались фермы из сва-
рочного железа, дорогого в производстве. Развитие же-
лезнодорожного транспорта и судостроения требовало
дешевого и рационального метода получения металла.
Таким новым методом стал способ получения литой
стали в мартеновских печах (1866 г.), способствующий
развитию прокатного дела, получению стального листа,
рельсов и различных профилей, На юге России в 70-х гг.
XIX в. был построен ряд металлургических заводов с
многопролетными сталеплавильными и прокатными це-
хами, в которых фермы опирались на стальные
колонны.
В течение XIX в. значительное развитие получило
мостостроение. Строительство больших мостов требова-
ло разработки теории расчетов сооружений, в которую
наши ученые и инженеры внесли существенный вклад.
В 1856 г. Д. И. Журавский (1822—1891 гг.) разрабо-
тал теорию расчета раскосных ферм и первый указал
на существование скалывающих напряжений при изги-
бе. Проф. Ф. С. Ясинский (1856—1899 гг.) значительно
развил методику расчета сжатых элементов стальных
мостовых конструкций, и впервые разработал простран-
ственные складчатые конструкции для перекрытий же-
лезнодорожных мастерских в Петербурге.
В развитии мостостроения велика роль таких вид-
нейших ученых и инженеров, как проф. Н. А. 'Белелюб-
ский (1845—1922-гг.), проф. Л. Д. Проскуряков (1858—
1926 гг.), акад. Е. О. Патон (1870—1953 гг.), проф.
И. П. Прокофьев (1877—1958 гг.), проф. Н. С. Стре-
лецкий (1885—1967 гг.) и др. Ими созданы прекрасные
мосты оригинальной конструкции, развита теория рас-
чета мостов, создана русская школа мостостроения.
В конце XIX в. металлические конструкции промыш-
ленных зданий получают дальнейшее развитие в связи
с появлением электрических мостовых кранов, потребо-
вавших специальных путей — подкрановых балок. При
строительстве цехов, начинают применять цельноме-
таллические каркасы. Оригинальные и разнообразные
стальные сооружения создал в конце XIX — начале
XX в. почетный академик В. Г. Шухов (1853—1939 гг.).
Им построены десятки различных сооружений общест-
венного. и специального назначения. Особенно интерес-
ны арочные перекрытия торговых рядов ГУМа в Моск-
ве, перекрытие Киевского вокзала и пространственные
конструкции в виде гиперболоидов, образованных из
прямолинейных элементов.
После Октябрьской революции, в период восстанов-
ления народного хозяйства, в промышленном строи-
тельстве преобладают схемы конструкций с большим
числом шарниров (западноевропейская школа), обеспе-
чивающие неизменяемость системы, но с минимальным
10
числом лишних неизвестных. В этих схемах, экономич-
ных по расходу металла, не учитывались требования
минимальной трудоемкости изготовления и монтажа.
Перелом в развитии конструктивной формы соору-
жений с преимущественным применением стальных кон-
струкций произошел в годы первых пятилеток. Масшта-
бы и темпы строительства потребовали не только соз-
дания сооружений, экономичных по расходу металла и
относительно малотрудоемких в изготовлении и мон-
таже, но и отвечающих возросшим требованиям экс-
плуатации производства. Началось освоение и широкое
применение нового вида соединения стальных конструк-
ций — электросварки. Возросла техническая оснащен-
ность производств, особенно в черной металлургии и
машиностроении, связанная с резким увеличением гру-
зоподъемности кранов. Повысились эксплуатационные
требования к конструкциям зданий. Все это привело к
строительству цехов с жесткими каркасами рамного ти-
па (см. рис. 1.1, б),
Создание новых, более жестких схем сооружений,
лучше учитывающих эксплуатационные требования
производства и экономичных по расходу металла, с
учетом требований технологии изготовления и монтажа
характеризует советскую школу проектирования сталь-
ных конструкций. В создании и развитии этой школы
участвовали коллективы проектных, научных и исследо-
вательских организаций; среди них — ЦНИИПроект-
стальконструкция, Промстройпроект, Гипромез,
ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко, МИСИ им. В. В. Куй-
бышева, НИИ электросварки им. Е. О. Патона и др.
[30].
За годы первых пятилеток производство стальных
конструкций увеличилось в несколько раз — от 200 тыс.
до 1 млн. т в предвоенный год. К 1970 г. производство
металлоконструкций достигло почти 4 млн. т. Всевоз-
растающим объемам строительства способствовали уни-
фикация конструкций промышленных сооружений с
3-метровым модулем и разработка на этой основе типо-
вых балок и ферм.
Области применения металлоконструкций в после-
военный период значительно расширялись. В связи с
ростом нефтяной, газовой и металлургической промыш-
ленности получили большое развитие листовые конструк-
ции — резервуары, газгольдеры, доменные цехи. При
11
этом строительство резервуаров и газольдеров было пе-
реведено на индустриальный метод изготовления —
сварку листов в полотнища с последующей транспорти-
ровкой в виде свернутых рулонов.
Большое развитие получило строительство сооруже-
ний связи, телевизионных башен, радиомачт, вращаю-
щихся телескопов диаметром более 60 м, мачт линий
электропередачи (ЛЭП), электростанций и других со-
оружений.
Основными направлениями развития народного хо-
зяйства СССР на 1976—1980 гг., утвержденными
XXV съездом КПСС, предусмотрено расширить прак-
тику полносборного строительства и монтажа зданий и
сооружений из прогрессивных конструкций, увеличить
заводское изготовление стальных строительных конст-
рукций в 1,4—1,5 раза, шире применять изделия из алю-
миниевых сплавов.
В последние годы металл находит применение в
большепролетных зданиях общественного назначения
(спортзалы и спортивные сооружения, выставочные па-
вильоны, театры) и производственных зданиях (анга-
ры, авиасборочные цехи, судостроительные эллинги,
специальные лаборатории и т. п.). В большепролетных
зданиях применяются висячие, арочные, купольные и
пространственные конструкции.
Все более широкое применение получают стали по-
вышенной и высокой прочности и новые рациональные
профили проката.
Увеличение и ускорение темпов строительства пот-
ребует в дальнейшем значительной реконструкции за-
водов металлоконструкций — введения автоматизиро-
ванного производства, что должйо отразиться на разви-
тии конструктивных форм металлических сооружений.
§ 4. ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К МЕТАЛЛИЧЕСКИМ
КОНСТРУКЦИЯМ
Металлические конструкции должны удовлетворять
эксплуатационным требованиям в зависимости от наз-
начения сооружения; обладать необходимой несущей
способностью, т. е. прочностью и устойчивостью; иметь
необходимую жесткость.
При разработке новых конструкций руководствуют-
ся следующими принципами: создание конструкций наи-
12
меньшей массы и наименьшей трудоемкости, монтаж
конструкций в кратчайший срок.
Уменьшение расхода и стоимости металла достига-
ется применением наиболее рациональных конструктив-
ных схем, сечений элементов и марок сталей и алюми-
ниевых ‘сплавов.
Для снижения трудоемкости конструкций и ускоре-
ния их монтажа необходимо учесть в проектном реше-
нии требования и возможности наиболее производи-
тельных методов изготовления и монтажа конструкций,
обеспечить удобство и простоту выполнения производ-
ственных операций, шире использовать унифицирован-
ные и стандартные элементы и узлы.
Сооружение в целом и его несущие конструкции
должны удовлетворять и эстетическим требованиям.
Проектирование зданий и сооружений производится
в две стадии: проектное задание и рабочие чертежи.
В проектном задании устанавливаются техническая
возможность и экономическая целесообразность пред-
полагаемого строительства.
Рабочий проект металлических конструкций состоит
из двух частей: рабочих чертежей КМ (конструкции ме-
таллические) и рабочих деталировочных чертежей
КМД (конструкции металлические, деталировка). На
стадии КМ назначается схема сооружения, производит-
ся полный расчет конструкций и подбор сечений всех
элементов, выполняются общие чертежи и конструкции
сложных узлов, а также согласование конструктивного
решения с другими частями проекта: технологической,
транспортной, энергетической, санитарной, архитектур-
но-строительной и др., составляется спецификация на
металл. На основе проекта стадии КМ конструкторские
бюро заводов-изготовителей разрабатывают рабочие
чертежи КМД для отдельных элементов конструкций,
отправляемых в готовом виде с заводов (отправочные
элементы), а также, монтажные схемы с соответствую-
щей маркировкой отправочных элементов.
§ 5. МЕТОДЫ РАСЧЕТА МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ
1. Общие указания по расчету
Процесс проектирования начинается о составления
и сравнения различных вариантов схем сооружений, со-
ответствующих эксплуатационному назначению. После
13
этого выбирается конструктивная схема, удовлетворя-
ющая всем требованиям, предъявляемым к металличес-
ким конструкциям.
Цель и назначение расчета конструкций — проверка
прочности, устойчивости и жесткости предварительно
намеченной конструктивной схемы сооружения, позво-
ляющая уточнить размеры и обеспечить надежность со-
оружения при наименьших затратах металла.
Расчет сооружений и их конструктивных элементов
производится на основе методов сопротивления мате-
риалов и строительной механики. Основной целью этих
методов является определение внутренних усилий, ко-
торые возникают в конструкциях под действием прило-
женных нагрузок.
Расчет начинают с составления расчетной схемы со-
оружения, временно отвлекаясь от действительной фор-
мы сечения элементов. Опорные закрепления элементов
наделяют при этом некоторыми теоретическими свойст-
вами (шарнирные опоры, опоры с упругим и жестким
защемлением и т. п.). Определив по принятой расчет-
ной схеме усилия в элементах, производят подбор сече-
ний, проверяют несущую способность и конструируют
закрепления так, чтобы удовлетворить поставленным
условиям. Иногда бывают необходимы более точные
методы определения напряжений с учетом развития
пластических деформаций. Однако математическая
сложность этих методов вынуждает часто применять в
формулах ряд коэффициентов, значения которых при-
водятся в таблицах.
Расчет строительных стальных конструкций ведется
по предельным состояниям. Методика предельных сос-
тояний разработана советскими учеными во главе с
проф. Н. С. Стрелецким. Основы этой методики изло-
жены в главе СНиП П-А. 10-71 «Основные положения
проектирования», которая является общей для конст-
рукций и оснований всех видов зданий и сооружений.
Основным руководящим документом при проектиро-
вании стальных строительных конструкций является гла-
ва СНиП II-B.3-72 «Стальные конструкции. Нормы про-
ектирования».
Для ряда специальных сооружений, (мостов, гидро-
технических сооружений, доменных цехов и др.) имеют-
ся специальные нормы и инструкции по проектирова-
нию, отражающие специфические условия их работы.
14
В главе СНиП П-В. 3-72 используется техническая
система единиц МКГСС, в которой единицей силы яв-
ляется килограмм-сила (кгс),. сообщающая массе т =
= 1 кг ускорение g«9,81 м/с2, т. е. 1 кгс «9,81 кг-м/с2.
Эта единица возникла в связи с измерением веса тел,
веподвижных относительно поверхности Земли, пос-
кольку такие тела действуют на опору или подвес с си-
лой, равной силе тяжести mg. Механические напряже-
ния в этой системе выражаются в кгс/см2 (иногда ис-
пользуется кгс/мм2).
В настоящее время вводится международная систе-
ма единиц СИ, в которой за единицу силы принят нью-
тон (Н), равный силе, под действием которой тело мас-
сой 1 кг получает ускорение 1 м/с2, т, е. 1 Н=1 кг-м/с2.
Для перевода сил из системы МКГСС в систему СИ
можно принять с достаточной для' технических целей
точностью, что 1 кгс «9,81 Н«10Н.
В учебнике использована единица силы, кратная ки-
лоньютону (1 кН=103Н«100 кгс), а единица напряже-
ния в килоньютонах на сантиметр в квадрате
(1 кН/см2«100 кгс/см2 «1 кгс/мм2), что уменьшает в
расчетных формулах количество нулей.
Учитывая, что в ГОСТах на прокатные профили еди-
ницы геометрических величин (F, J, W и др.) даны в
сантиметрах, единица напряжения принята в кН/см2,
что позволяет получать необходимые геометрические ве-
личины в сантиметрах. Поскольку 1 кН/см2 «1 кгс/мм2,
при переходе к системе СИ обозначение классов сталей
по СНиП II-B.3-72 сохраняется. В системе СИ напря-
жение может быть выражено в мегапаскалях (МПа):
о=1 кН/см2 = 10 МПа.
2. Метод предельных состояний
В соответствии со СНиП П-А. 10-71 строительные кон-
струкции и основания следует рассчитывать на силовые
воздействия, возникающие в них от приложенных на-
грузок, а также от смещения опор, изменения темпера-
туры, усадочных и других подобных явлений, по методу
предельных состояний.
За предельное состояние принимается такое состоя-
ние конструкции, при котором она перестает удовлет-
ворять предъявляемым к ней эксплуатационным требо-
ваниям, т. е. дибо теряет способность сопротивляться
15
внешним воздействиям, либо получает недопустимую
деформацию или местное повреждение.
Установлены две группы, предельных состояний: пер-
вая группа — по исчерпанию несущей способности
(прочности, устойчивости или выносливости); этому
предельному состоянию должны удовлетворять все ме-
таллические конструкции. Вторая группа — по пригод-
ности к нормальной эксплуатации в соответствии с за-
данными технологическими или бытовыми условиями.
Ко второй группе предельных состояний относятся со-
стояния, затрудняющие нормальную эксплуатацию или
снижающие долговечность конструкций вследствие по-
явления недопустимых перемещений, колебаний и др.
Расчет по первому предельному состоянию выража-
ется неравенством:
#<Ф, (Ill)
где N — расчетное усилие в конструкции от суммы расчетных нагру-
зок Р в наиболее невыгодной комбинации; Ф — несущая способность
конструкции, являющаяся функцией геометрических размеров кон-
струкции и сопротивления материала.
Основными характеристиками нагрузок являются их
нормативные значения Ра (см. прил. 1), принимаемые:
а) для постоянных нагрузок — по проектным дан-
ным;
б) для технологических и монтажных нагрузок —
по наибольшим значениям для предусмотренных усло-
вий нормальной эксплуатации и строительства;
в) для атмосферных нагрузок и воздействий — по
средним значениям из ежегодных максимумов или по
значениям, превышаемым в среднем один раз в задан-
ное число лет (например, один раз в 5 лет для норма-
тивной ветровой нагрузки).
Расчетные нагрузки Р, на которые рассчитывается
конструкция (по первому предельному состоянию), при-
нимаются несколько больше нормативных. Расчетная
нагрузка определяется как произведение нормативной
нагрузки на коэффициент перегрузки п (больший или
меньший единицы), учитывающий опасность неблаго-
приятного отклонения нагрузки от нормативного значе-
ния вследствие возможной изменчивости нагрузки:
Р = Ра ъ
(J.2)
15
Значения коэффициента п приведены в прил. I.
Таким образом, при расчете по первому предельному
состоянию конструкции рассматривают под действием
не эксплуатационных (нормативных), а расчетных на-
грузок. От воздействия расчетных нагрузок в конструк-
ции определяют расчетные усилия (осевое усилие N, из-
гибающий момент М и др.), которые находят по общим
правилам сопротивления материалов и строительной
механики.
Несущая способность конструкции Ф зависит от со-
противления материала силовым воздействиям, харак-
теризующего механические свойства материала и назы-
ваемого нормативным сопротивлением 7?н, а также от
геометрических характеристик сечения (площади се-
чения F, момента сопротивления W и т. п.).
Нормативное сопротивление стали растяжению, сжа-
тию и изгибу 7?н принимается равным наименьшему
значению предела текучести, гарантированному ГОСТа-
ми и установленному с учетом условий контроля и ста-
тистической изменчивости свойств стали, выпускаемой
промышленностью, т. е. 7?H=or“ .
Для наиболее распространенной строительной стали
марки ВСтЗ класса С38/23 /?н=23 кН/см2. Эта величи-
на является контрольной, или браковочной характери-
стикой.
В отдельных случаях, когда эксплуатация конструк-
ций, работающих на растяжение, возможна и после до-
стижения металлом предела текучести (например, ци-
линдрические емкости), а также для материалов, не
обладающих свойством текучести (высокопрочная прово-
лока, отливки из чугуна и т. п.), нормативное сопротив-
ление стали растяжению принимается равным наимень-
шему гарантированному значению временного сопротив-
ления разрыву (для стали марки ВСтЗ У?® =
=38 кН/см2).
За нормативное сопротивление алюминиевых спла-
вов растяжению, сжатию и изгибу принимается мень-
шее из двух значений: а) 0,7 наименьшего гарантиро-
ванного значения временного сопротивления разрыву,
т. е. 0,7 о”; б) условный предел текучести о0,2, соответ-
ствующий напряжению при относительном остаточном
удлинении 0,2%.
Раичешис .ропротпыенир ff определяется делением
W4?
17
нормативного сопротивления на коэффициент безопас-
ности по материалу А>1. Этим коэффициентом учиты-
вается отклонение сопротивления материала конструк-
ции от нормативного значения вследствие изменчиво-
сти свойств материала и их отличия от свойств кон-
трольных образцов:
Я = ЯН-Г. (1.3)
К
Величина 1/А<1 характеризует однородность
свойств материала и ранее называлась коэффициентом
однородности [47].
Таким образом, расчетное сопротивление R—это
сопротивление, равное наименьшему возможному зна-
чению предела текучести (или временного сопротивле-
ния разрыву) материала, которое принимается для кон-
струкции как предельное. Значения R приведены в
табл. 11.15.
В целях безопасности сооружения должны быть уч-
тены возможные отклонения от нормальных условий эк-
сплуатации, например особо тяжелые условия работы
подкрановых балок под некоторые мостовые краны; аг-
рессивная среда, способствующая повышенной скорости
коррозии металла; постоянная работа конструкций на
предельные, малоизменчивые нагрузки и др.
Для учета указанных обстоятельств вводится коэф-
фициент условий работы конструкций и их элементов
т, понижающий в необходимых случаях значение рас-
четного сопротивления, тогда
т/? = т/?н-7-. (1,4)
К
Так, например, при расчете подкрановых балок под
мостовые краны тяжелого режима работы, обслужи-
вающие основные цехи заводов черной металлургии,
вводится коэффициент условий работы т=0,9. Значе-
ния коэффициентов условий работы конструкций и сое-
динений приведены в СНиП П-В.3-72 (см. прил.-2).
В остальных случаях, если нет специальных обоснова-
ний, принимается т=\.
Во всех случаях когда расчетное сопротивление оп-
ределяется по временному сопротивлению разрыву (а
не по пределу текучести), значение коэффициента безо-
пасности k выше, чем при /?H=oJ, что видно из табл. 1.1.
Этот коэффициент учитывает неравномернее распреде-
Таблица T.t
Значение коэффициента безопасности по материалу k
Класс стали С38/23 i С44/29 С46/33 ; С52/40 1 1 C60/4S L С70/60 C80/7S
При /?н = ат . . 1,1 1,1 1,15 1,2 1,2 1,4 1,4
При = ов . . . 1,45 1,5 1,5 1,5 1,6 1,6 1,6
ление напряжения при работе материала за пределом
текучести и близость значений от и <Тв-
Таким образом, первое расчетное условие (1.1) при
проверке прочности получает вид
N < F7? или М < WR, (1.5)
где N и М — расчетные осевые силы и изгибающие моменты от рас-
четных нагрузок (с учетом коэффициентов перегрузки га).
При расчете конструкции сначала подбирают сечение
элемента, а затем проверяют напряжение от расчетных
усилий, которое не должно превышать расчетного со-
противления (с учетом в необходимых случаях коэффи-
циентов условий работы конструкций и их элементов и
других поправочных коэффициентов, обеспечивающих
надежную работу сооружения).
Тогда основные расчетные формулы проверки проч-
ности примут вид
о = N/F„T < R или а = M/WHT < R, (1.6)
где а — расчетные напряжения в элементе (от расчетных нагрузок);
f нт — площадь сечения нетто (за вычетом площадей отверстий);
Whi — момент сопротивления сечения нетто; R— расчетное сопро-
тивление материала, принимаемое по нормам проектирования зданий
и сооружений различного назначения.
Различают несколько категорий напряжений: основ-
ные, местные, дополнительные и внутренние или собст-
венные.
Основные напряжения — это напряжения, развиваю-
щиеся внутри тела в результате уравновешивания воз-
действия внешних нагрузок; они учитываются расчетом.
При неравномерном распределении силового потока
по сечению, вызванном резким изменением сечения, на-
личием отверстий или сосредоточенной передачей уси-
лия, возникает местная концентрация напряжений.
2*
19
В пластических материалах, к которым относится строи-
тельная сталь, эти местные перенапряжения по мере
увеличения нагрузки выравниваются и поэтому в рас-
четах не учитываются. Но в ряде случаев, например при
плоском или объемном напряженном состоянии, осо-
бенно при переменных нагрузках, значение местных на-
пряжений существенно и конструктор должен их учи-
тывать, например, создавая плавный силовой поток в
конструкции.
К дополнительным напряжениям относятся напря-
жения, возникающие в элементах конструкции от внеш-
них нагрузок при дополнительных закреплениях, не тре-
бующихся для поддержания общего равновесия системы
(например, защемление элементов в узлах ферм). Эти
напряжения не влияют на равновесие системы в целом
и в конструкциях из пластических материалов боль-
шей частью расчетом не учитываются.
Внутренние или собственные напряжения, иногда на-
зываемые начальными, возникают в основном от теп-
ловых (термических) воздействий на металл в стеснен-
ных условиях деформаций. В зависимости от причин
возникновения их часто называют также термическими,
усадочными, сварочными, остаточными, собственными,
начальными и т. д,
Примером внутренних напряжений могут служить
внутренние начальные напряжения в прокатных дву-
тавровых балках, проявляющиеся вследствие неравно-
мерного остывания их после прокатки. Начальные внут-
ренние напряжения не снижают запас прочности кон-
струкции, так как они взаимно уравновешены внут-
ри материала. Эти напряжения ускоряют или отда-
ляют переход стали в пластическое состояние, и их
приходится учитывать, когда в результате какого-ни-
будь внешнего воздействия внутреннее равновесие на-
рушается.
При втором предельном состоянии, которое характе-
ризуется чрезмерными деформациями (прогибами^, от-
носительный прогиб (///=прогиб/пролет или f/H-npo-
гиб/высота) в условиях нормальной эксплуатации не
должен превышать допустимый относительный прогиб
(1/по), установленный нормами для различных конст-
рукций (см. прил. 3 и 4), т. е. должно быть
fU < 1/«о»
(1.7)
J2G
При определении деформаций (прогибов) принима-
ется не расчетная, а нормативная (эксплуатационная)
нагрузка, т. е. нагрузка без учета коэффициента пере-
грузки, так как допустимые прогибы конструкции уста-
навливаются для условий нормальной эксплуатации со-
оружений.
3. Метод допускаемых напряжений
При расчете по допускаемым напряжениям1 конст-
рукция рассматривается под действием нормативных на-
грузок при нормальных условиях эксплуатации соору-
жения.
Условие прочности конструкции заключается в том,
что напряжения в конструкции от нормативных нагру-
зок не должны превышать установленных допускаемых
напряжений, равных некоторой части предельного на-
пряжения материала, принимаемого для строительной
стали равным пределу текучести. Основные формулы
проверки прочности конструкции имеют вид
а = Nu/FHT < [а] = егт//е0 или а = Л4Н/1ГНТ < [а] = <гт/йо. (1.8)
где NB и Мв — осевые вилы н изгибающие моменты от нормативных
нагрузок; [а] — допускаемое напряжение, установленное соответст-
вующими нормативными документами; ат — предел текучести стали;
йо — коэффициент запаса прочности.
Коэффициент запаса (в среднем равный примерно
1,5) учитывает возможные отклонения фактической на-
грузки от принятой в расчете и фактической схемы кон-
струкции от теоретической расчетной схемы, а также
некоторый разброс механических свойств материала.
Сравнивая методику расчета по предельным состоя-
ниям с методом допускаемых напряжений [формулы
(1.6) и (1.8)], видим, что приемы расчета одинаковы,
Но в первом случае напряжения в конструкции получе-
ны от расчетных нагрузок (с учетом коэффициентов пе-
регрузки) и эти напряжения сопоставлены с расчетным
сопротивлением, а во втором случае напряжения полу-
чены от нормативных нагрузок и сопоставляются с до-
пускаемым напряжением.
Основное отличие расчета по методике предельных
состояний заключается в том, что конструкция рассмат-
1 Метод применяется иногда при расчете металлических конст-
рукции подъемно-транспортных машин.
21
ривается не в рабочем состоянии, а в предельном. Это
потребовало более точной формулировки предельных
условий выхода конструкции из строя, а также изучения
природы коэффициента запаса, что й привело к замене
единого суммарного коэффициента Ло тремя дифферен-
цированными п, k и т. Конструкции, рассчитанные по
допускаемым напряжениям с единым коэффициентом
запаса прочности независимо от разных эксплуатацион-
ных условий и степени влияния нагрузок (их изменчи-
вости), фактически имели разные запасы прочности.
Введение трех коэффициентов п, k и т позволяет
более обоснованно учесть главные факторы и условия
работы конструкций и способствует созданию равнона-
дежных конструкций. Методика предельных состояний
унифицирует методы расчета, она ориентируется на фи-
зические параметры и позволяет легче учитывать не
только упругую, но и упругопластическую стадию рабо-
ты материала. Коэффициенты перегрузки и безопасно-
сти по материалам подчиняются статистическим зако-
нам распределения и поддаются научно обоснованному
выбору.
§ 6. НАГРУЗКИ
Главным назначением несущих конструкций соору-
жения является восприятие действующих на них эк-
сплуатационных нагрузок. Такими нагрузками явля-
ются, например, для промышленных зданий — мостовые
или подвесные краны, технологическое оборудование и
т. п.; для гражданских зданий — толпа людей и др.; для
специальных сооружений, например мостов, — подвиж-
ной состав; для гидротехнических сооружений — вода;
для бункеров — сыпучие материалы и т. д. Помимо эк-
сплуатационных нагрузок на сооружение действуют
атмосферные нагрузки (снег, ветер, температурные воз-
действия), а также собственный вес конструкций.
По продолжительности воздействия нагрузки разде-
ляются на:
постоянные — собственный вес конструкции, вес по-
крытий, кровли, стен, давление грунтов, воздействие
предварительного напряжения и т. п.;
временные длительные — вес стационарного обору-
дования, вес жидкостей и сыпучих тел в емкостях, на-
23
грузки на перекрытия складов, длительные темпера-
турные технологические воздействия и т. п.;
кратковременные — краны и другое подъемно-тран-
спортное оборудование, нагрузки на перекрытия от веса
людей, снеговые и ветровые, гололедные, температурные
климатические воздействия и другие, приведенные в
СНиП П-6-74;
особые нагрузки — сейсмические воздействия или
нагрузки, вызванные нарушением технологического про-
цесса, и т. п.
Нормативные временные нагрузки принимаются:
от снега и от ветра — по СНиП П-6-74; ветровая на-
грузка учитывается не только в виде активного давле-
ния на наветренную стену, но и в виде отсоса, который
действует на кровлю и противоположную стену;
от мостовых кранов — по ГОСТ 3332—54* для кра-
нов грузоподъемностью до 50 т, по ГОСТ 6711—70 для
кранов общего назначения грузоподъемностью 75—250 т
и по ГОСТ 20278-74 для литейных кранов грузоподъем-
ностью 80—560 т.
При воздействии динамических нагрузок, создающих
удары и вызывающих колебания сооружения (краны,
поезда), расчет ведется на нагрузки, умноженные на
специальный коэффициент динамичности.
Как правило, на сооружение действует не одна ка-
кая-нибудь нагрузка, а различные сочетания их. Веро-
ятность одновременного воздействия на сооружение всех
возможных максимальных нагрузок очень мала, и со-
оружение, запроектированное на такую комбинацию
нагрузок, имело бы лишний запас прочности. Сочетания
нагрузок, которые должны приниматься при расчете
конструкций, устанавливаются главой СНиП П-6-74,
которой предусмотрены две категории сочетаний на-
грузок:
основные сочетания, состоящие из постоянных, дли-
тельных и кратковременных нагрузок;
особые сочетания, состоящие из постоянных, дли-
тельных, возможных кратковременных и одной из осо-
бых нагрузок.
При расчете конструкций на основное сочетание,
включающее одну кратковременную нагрузку, значение
последней не уменьшается, а при учете двух или более
кратковременных нагрузок они умножаются на коэффи-
циент сочетания nc«=0t9. В случае особого сочетания
нагрузок кратковременные нагрузки умножаются на ко-
эффициент сочетания /го = 0,8. Коэффициенты сочетаний
учитывают малую вероятность одновременного воздей-
ствия расчетных кратковременных нагрузок.
Для специальных сооружений (мостов, гидротехни-
ческих сооружений, специальных кранов и т. д.) на-
грузки и их сочетания устанавливаются специальными
техническими условиями или инструкциями.
Собственный вес стальных конструкций обычно со-
ставляет лишь небольшую часть полной нагрузки и мо-
жет быть предварительно задан на основе приближен-
ного расчета или по аналогии с собственным весом су-
ществующих конструкций (см. например, табл. IX.3).
Глава II
МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ
КОНСТРУКЦИЙ.
СВОЙСТВА И РАБОТА
МАТЕРИАЛОВ В КОНСТРУКЦИИ
§ 7. СТАЛИ И АЛЮМИНИЕВЫЕ СПЛАВЫ
Материалами для строительных металлических кон-
струкций являются прокатная сталь и алюминиевые
сплаву.
Работа металла в конструкциях в основном опреде-
ляется его механическими свойствами: прочностью, уп-
ругостью, пластичностью, склонностью к хрупким раз-
рушениям, ползучестью при высоких температурах и др.
Механические свойства в сильной степени зависят от
химического состава металла и от технологии процессов
металлургического производства, влияющих на кристал-
лическую структуру сплавов.
Большое влияние на работу металла в конструкции и
его напряженное состояние оказывают: конструктивная
форма элемента (влияние различных концентратов);
вид, величина, а также скорость и направление силово-
го воздействия (растяжение, сжатие, кручение, изгиб);
температура.
Сталь обыкновенного качества поставляется метал-
лургической промышленностью в соответствии с ГОСТ
380—71 *.
Углеродистая сталь в зависимости от содержания
углерода делится на:
а) малоуглеродистую сталь с 0,09—0,22% углерода
(в основном применяется в строительстве);
б) среднеуглеродистую сталь с 0,25—0,5% углерода
(применяется в машиностроении);
в) высокоуглеродистую (инструментальную) сталь с
0,6—1,2% углерода.
Содержание углерода, сильно влияя на механические
свойства стали, определяет области ее применения.
В строительстве в основном применяются малоугле-
родистая сталь, обладающая большой пластичностью,
ковкостью, хорошей свариваемостью, плохой закалива-
емостью, и низколегированные стали повышенной и вы-
сокой прочности, обладающие меньшей склонностью к
хрупким разрушениям.
1. Малоуглеродистые стали обыкновенного качества
Общие сведения. Химический состав
Малоуглеродистая сталь при нормальной темпера-
туре представляет собой твердый раствор в виде кри-
сталлического тела, состоящего из двух основных ком-
Рлс. II. 1. Диаграмма состояния
сплава железо — углерод (Fe — С)
понентов — феррита и
перлита, который явля-
ется смесью очень твер-
дого химического соеди-
нения карбида железа
Fe3C (цементита) с пла-
стинами феррита.
Твердый раствор со-
стоит из кристаллов од-
ного вида и в отличие от
химического соединения
может иметь разную
концентрацию элемен-
тов. Механическая смесь
не способна к взаимно-
му растворению. Как из-
вестно, железо (Fe) мо-
жет находиться в двух
кристаллических моди-
фикациях. При темпера-
туре ниже 723° С кристаллы железа имеют кубическую
центрированную кристаллическую решетку (a-железо) с
атомным размером 2,88 А, при температуре выше .ЭК)0 С
кристаллы железа имеют грайецентрированную куби-
ческую решетку — структуру аустенита (у-железа) с
атомным размером 3,64 А.
На рис. II.1 показана диаграмма состояния сплава
железо — углерод. Углерод в a-железе почти не раст-
воряется, аустенит представляет собой твердый раствор
углерода в у-железе с содержанием углерода при /=
==1130° С до 2%, а при /=723° С 0,8%. Сталь при пе-
реходе из жидкого состояния в твердую фазу кристал-
2&.
лизуется со структурой у-железа. При- дальнейшем ос-
тывании углерод выделяется, и при температуре ниже
723° С (линия P—S на рис. II. 1) углерод входит в со-
став цементита и образует эвтектоидную смесь ферри-
та и перлита. В малоуглеродистых сталях перлит рас-
полагается главным образом по стыкам ферритных зе-
рен или в виде вкраплений между ними (рис. II.2). При
увеличении числа участков перлита сталь становится
бОлее прочной, но менее пластичной. Работа стали в
конструкции существен-
но зависит от ее струк-
туры, от условий ее кри-
сталлизации.
В стали всегда со-
держатся примеси мар-
ганца, кремния, фосфо-
ра и серы, в сумме обы-
чно не превышающие
1%. Фосфор и сера яв-
ляются вредными приме-
Рис. II.2. Структура стали марки
СтЗ. Темные участки — перлит
сями, но их не удается
полностью удалить в
процессе плавки стали.
Содержание в стали бо-
лее 0,045% фосфора делает сталь хрупкой при низких
температурах (свойство хладноломкости). Содержание
более 0,055% серы делает сталь красноломкой, т. е.
способствует образованию трещин в горячем состоянии.
Сталь получают в конверторах с продувкой кислоро-
дом сверху или в мартеновских печах. После плавки
сталь выливают в ковши с дальнейшим разливом в из-
ложницы ', где происходят остывание и кристаллизация
металла. В процессе кристаллизации выделяется боль-
шое количество газов и неметаллических включений.
Затвердевший металл занимает меньший объем, чем
жидкий, что приводит к образованию усадочных рако-
вин. Они могут быть рассеяны по всему объему слитка
или сконцентрированы в какой-нибудь его части, глав-
ным образом в верхней четверти. Пустоты могут быть
заполнены газами, растворимыми в жидком металле.
Бурное выделение газов (кипение) способствует обра-
1 На некоторых заводах организована непрерывная раэ-ливка
стали.
27
зованию мелких газовых пузырей, около которых могут
концентрироваться неметаллические включения и при*
меси, в том числе и различные сернистые соединения,
ухудшающие качество стали (расслоение, особенно в
толстых листах толщиной более 18—20 мм). Сталь, по-
лученная таким способом, называется кипящей.
Спокойная сталь выгодно отличается ' от кипящей
тем, что остывание ее в изложницах происходит спо-
койно, без бурного выделения газов. Это достигается
введением раскислителей — кремния, алюминия, мар-
ганца и др., которые связывают газы (успокаивают),
образуя шлак, с концентрированием усадочной ракови-
ны в верхней части слитка. Эту часть слитка (~15%
общей массы) срезают и направляют в переплав. В ре-
зультате сталь получается значительно более однород-
ной как по химическому составу, так и по механиче-
ским показателям.
Кипящие стали, недостаточно раскисленные, все же
имеют некоторое применение, так как они дешевле спо-
койной стали (примерно на 10—1-2%), а возможные
мелкие раковины и пустоты в слитке при горячей про-
катке раскатываются и завариваются, особенно в тон-
ких элементах (толщиной ^12 мм). Механические по-
казатели кипящей стали почти такие же, как спокой-
ной, но кипящие стали имеют большую склонность к
хрупким разрушениям.
Полуспокойную сталь — промежуточную между спо-
койной и кипящей — получают в специальных изложни-
цах. Неполное раскисление (например, 0,05—0,15%
кремния вместо 0,12—0,3% в спокойной стали) приво-
дит к уменьшению усадочной раковины, поэтому сре-
зается примерно 8% общей массы слитка.
Малоуглеродистая сталь применяется:
а) в конструкциях, эксплуатируемых при расчетной
температуре ниже —30° С, а также (независимо от тем-
пературы эксплуатации) в конструкциях, работающих
в тяжелых условиях (на динамические и вибрационные
нагрузки), — спокойная сталь (индекс сп);
б) в основных несущих конструкциях покрытий и
перекрытий (фермы, ригели рам, балки) — полуспокой-
ная сталь (индекс пс);
в) в остальных случаях — кипящая сталь (индекс
кп).
Для конструкций, не имеющих сварных соединений,
28
возможны несколько более свободные условия выбора
стали.
По каждой плавке стали металлургические заводы
дают сведения о химическом составе, записывая их в
специальном документе, называемом сертификатом.
Пределы содержания в стали химических элементов ус-
тановлены ГОСТ 380—71*. В зависимости от содержа-
Таблица II.1
Нормируемый химический состав малоуглеродистых сталей
обыкновенного качества по ГОСТ 380—71*
Марка стали Содержание элементов, %
с Мп Si р s
не б о лее
СтО <0,23 __ 0,07 0,06
Ст2кп, Ст2пс, 0,09—0,15 0,25—0,5 Аналогично 0,04 0,05
Ст2сп БСтЗ
СтЗкп 0,3—0,6 <0,07
СтЗпс СтЗсп 0,14—0,22 0,4—0,65 0,4—0,65 0,05—0,17 0,12—0,3 0,04 0,05
СтЗГпс 0,8—1,1 <0,15
Ст4кп, Ст4пс, 0,18—0,27 0,4—0,7 Аналогично 0,04 0,05
Ст4сп БСтЗ
Стбпс, Ст5сп 0,28—0,37 0,5—0,8 пс 0,05—0,17 сп 0,15—0,35 0,04 0,05
СтбГпс 0,22—0,3 0,8—1,2 <0,15 0,04 0,05
Примечания: 1. Содержание азота в готовом прокате, а
также в слитках, блюмсах, слябах и заготовках, предназначенных
для дальнейшей прокатки, должно быть не более 0,008%. В против-
ном случае азот в несвязанном состоянии приводит сталь к старе-
нию и хрупкому состоянию. Содержание хрома, никеля и меди в
отдельности не более 0,3%, мышьяка 0,08%.
2. При раскислении полуспокойной стали алюминием, титаном или
другими раскислителями, не содержащими кремния, а также не-
сколькими раскислителями (например, ферросилицием и алюмини-
ем и др.), содержание кремния в стали допускается менее 0,05%.
3. В стали марки ВСтЗсп категорий 4, 5 и 6, раскисленной алю-
минием, остаточное содержание алюминия должно быть не менее
0,02%.
4. В пюлуспоконных и спокойных сталях допускаемые откло-
нения в содержании углерода и кремния составляют io,’o2 • Для
сварных конструкций, что оговаривается при заказе стали, отклоне-
ние по углероду io’02 • Содержание серы и фосфора в прокате
соответственно ие должно превышать 0,055 и 0,045%.
29
ния в сталях различных элементов в строительстве на-
ходят применение различные марки сталей (табл. II.1).
Основной строительной сталью является сталь мар-
ки СтЗ. Эта сталь благодаря относительно малому со-
держанию углерода (меньше 0,22%) и кремния (мень-
ше 0,3%) хорошо сваривается.
По сравнению со сталью. СтЗсп сталь марки СтЗГцс
(табл. II.1) имеет повышенное содержание марганца
(что обозначено буквой Г), примерно одинаковые ме-
ханические показатели (табл. II.2), несколько лучший
Таблица 11.2
Нормируемые показатели механических свойств строительных
углеродистых сталей обыкновенного качества по ГОСТ 380—71*
Марка стали Временное со- противление ав, кН/см2 Предел текучести ат, кН/гм8 для толщины в мм Относительное удли- нение б5, % коротких образцов для тол- щин в мм Загиб на 180
до 20 20—40 40- 100 до 20 ЗД—40 >40 До 20 мм
СтО 31 — — — 23 22 20 d = 2а
ВСт2кп ВСт2пс ВСт2сп 33—42 34—44 22 23 21 22 20 21 33 32 32 31 30 29 d = 0
ВСтЗкп ВСтЗпс ВСтЗсп ВСтЗГпс 37—47 24 23 22 27 26 24
38—49 38—50 25 25 24 24 23 23 26 26 25 25 23 23 а — = 0,5а
ВСт4кп 41—52 26 26 24 25 24 22
ВСт4пс ВСт4сп 42—54 27 26 25 24 23 21 d =2а
ВСт5пс 50—64 29 28 27 20 19 17
ВСтбсп. ВСтбГ пс 46—60 29 28 27 20 19 17 d = За
Примечания: 1. Для листовой и фасонной стали толщиной
свыше 20 мм значение предела текучести допускается на 1 кН/см’
ниже по сравнению с указанным.
2. При а>20 мм диаметр .увеличивается на толщину образца;
а — толщина; d — диаметр оправки.
30
браковочный показатель по ударной вязкости в толстых
листах 6 —25...30 мм; она несколько дешевле спокойной
стали марки СтЗсп.
Сталь марки СтО специально не выплавляется, ее
получают в результате отбраковки по химическим и ме-
ханическим показателям сталей других марок; поэтому
ее применение допускается только в нерасчетных эле-
ментах конструкций.
Поставка сталей производится в соответствии с
ГОСТ 380—71*: по группе А — с гарантиями по меха-
ническим свойствам; по группе В — с гарантиями по хи-
мическому составу; по группе В — с гарантиями по ме-
ханическим свойствам и химическому составу*.
Поскольку для строительных конструкций требуют-
ся одновременно определенные гарантии по механиче-
ским свойствам и ограничения по химическому составу,
то сталь группы В является для них основной. Химиче-
ский состав стали группы В соответствует химическому
составу группы Б, а механические свойства — механи-
ческим свойствам группы А.
Механические свойства стали [70]
Главнейшими показателями механических свойств
стали являются прочность, упругость и пластичность,
характеризуемые напряжениями и удлинениями, а так-
же склонностью к хрупкому разрушению, которая кос-
венным путем оценивается ударной вязкостью. Проч-
ность определяется сопротивляемостью материала внеш-
ним силовым воздействиям. Упругость — свойство ма-
териала восстанавливать свою первоначальную форму
после снятия внешних нагрузок. Пластичность — свой-
ство материала не возвращаться в свое первоначаль-
ное состояние после снятия внешних нагрузок, т. е.
получать остаточные деформации. Хрупкость характери-
зуется разрушением материала при малых деформа-
циях.
1 Ввиду того, что гарантированные механические характеристи-
ки, а также расчетные сопротивления, как правило, установлены
одинаковыми для определенных групп марок углеродистой стали не-
зависимо от способа изготовления и условий поставки, эти группы,
включающие все марки соответствующей стали, для удобства изло-
жения в дальнейшем будем называть «сталь 3>, «сталь 4» и
«сталь 5».
Зависимость между'напряжениями и деформациями
для различных материалов устанавливается опытным
путем. Прочность стали, а также ее упругие и пласти-
ческие свойства определяются испытанием образцов на
растяжение.
Механическими характеристиками стали служат
также ударная вязкость и угол при испытании на загиб
в холодном состоянии, которые определяют состояние
поверхности, выявляют расслой и являются оценкой
пластичности.
Работа стали на растяжение. Если подвергать обра-
зец растяжению, последовательно увеличивая нагрузку
Р, и при этом замерять получающиеся удлинения А/, то
можно построить опытную диаграмму растяжения, от-
кладывая удлинение в функции нагрузки. Для удобст-
ва сравнения эту диаграмму выражают в напряжениях
и относительных удлинениях:
с7 = ~: 8= V-100%, (П.1)
F to
где а—нормальное напряжение, кН/см2; F— первоначальная пло-
щадь сечения образца; е — относительное удлинение, %; /о — перво-
начальная длина образца.
Относительное удлинение зависит от длины и попе-
речного сечения образца.
Установлены два типа образцов_ [72]: длинный 1=
= 11,3 ]/*F й короткий /=5,65 У F (ГОСТ 1497—73);
при этом для круглых образцов /10= Юс/ и Zs=5cZ.
Опытная диаграмма растяжения углеродистой стали
3 приведена на рис. II.3, а. На первой стадии загруже-
ния зависимость между напряжениями и относительны-
ми удлинениями линейная и выражается уравнением
(закон Гука)
а = Ев, (П.2)
где Е — постоянный коэффициент пропорциональности, называемый
модулем упругости при растяжении или нормальным модулем упру-
гости. Для стали 3 £=21 000 кН/см2.
Наибольшее напряжение в материале, при котором
начинается отклонение от прямолинейной зависимости,
называется пределом пропорциональности <тпц. Несколь-
ко выше этой точки (рис. П.З, а) лежит граница облас-
ти упругой работы материала (ауп), соответствующая
наибольшей деформации, которая полностью исчезает
после разгрузки.
-32
У малоуглеродистых сталей при нагружении выше
предела пропорциональности диаграмма отклоняется от
прямой и, плавно поднимаясь, делает скачок (образуя
при больших скоростях нагружения характерный
«зуб»), после чего с незначительными колебаниями идет
параллельно горизонтальной оси (см. рис. II.3). Обра-
зец удлиняется без приращения нагрузки, материал те-
чет. Текучесть материала есть следствие сдвигов слоев
Рис. II.3. Диаграмма растяжения стали марки СтЗ
металла. Нормальное напряжение, практически посто-
янное, при котором происходит текучесть материала,
называется пределом текучести От-
Горизонтальный участок диаграммы, называемый
площадкой текучести, у малоуглеродистых сталей на-
ходится в пределах относительных удлинений от е==0,2
до 8=2,5%. Наличие у материала площадки текучести
положительно сказывается на работе конструкций.
У других сталей переход в пластическую стадию
происходит постепенно, поэтому предел упругости и
предел текучести принципиально не отличаются друг от
друга. Пределом текучести этих сталей условно счита-
ется напряжение, при котором остаточная деформация
достигает 0,2% :от = о0,2.
При снятии нагрузки с образца, получившего плас-
тическую деформацию, диаграмма разгрузки идет по
прямой С—D параллельно упругой прямой нагрузки
(см. рис. II.3,а). Когда относительное удлинение дос-
тигает определенного значения (е«2,5% для стали 3),
текучесть материала прекращается и он снова может
8—447
33
оказывать сопротивление деформациям. Материал как
бы самоупрочняется. При этом зависимость между на-
пряжениями и деформациями подчиняется криволиней-
ному закону с большим нарастанием деформаций. Рас-
пределение удлинения по длине образца примерно оди-
наково (для стали Зе« 10... 12 %). Однако скорости
деформаций внешних и внутренних слоев образца в по-
перечном сечении (снаружи больше, чем внутри) и по
длине (примерно в середине длины деформация равна
нулю) различаются, поэтому по достижении определен-
ного максимального напряженного состояния в образце
образуется шейка, начинается местное утонение сечения
с большим местным развитием пластической деформа-
ции в районе шейки (для стали 3 с учетом равномер-
ного удлинения е«20...25%).
Из-за появления шейки в сечении развивается объ-
емное напряженное состояние, способствующее разви-
тию микротрещин, которые в итоге приводят к разру-
шению.
Предельная сопротивляемость материала (до обра-
зования шейки), которая характеризует его прочность,
определяется наибольшим условным напряжением в
процессе разрушения, отнесенным к первоначальной
площади сечения образца. Это напряжение называется
временным сопротивлением ов (пределом прочности).
Полное остаточное удлинение, замеренное после раз-
рушения, является мерой пластичности стали. Также
мерой пластичности, характеризующей и напряженное
состояние в шейке, является относительное сужение ф=»
= {Fo—F)/Fo, где Fo, F — начальное и конечное сече-
ние круглого образца.
Поскольку модуль пластических деформаций Еля
мал (рис. II.3, а), то в теоретических исследованиях при
рассмотрении упругопластической работы малоуглеро-
дистой стали его часто приравнивают нулю, принимая
для всех видов стали идеализированную диаграмму рас-
тяжения идеального упругопластического материала
(рис. II.3,6 — диаграмма Прандтля).'
Таким образом, важнейшими показателями механи-
ческих свойств, характеризующими работу стали, явля-
ются: прочностные характеристики — предел текучести
(сгт), временное сопротивление (сгв) и характеристика
пластичности — относительное удлинение (6s— обозна-
чение, для короткого образца). Эти показатели (табл,
34
II.2), так же кад. и химический состав (см. табл. II.1),
приводятся в сертификатах, которые сопровождают
каждую партию поставляемого металла. ГОСТ 380—71*
на поставку углеродистых сталей обычного качества
гарантируются их механические характеристики, при-
веденные в табл. II.2. При увеличении толщины прока-
та б л и ц а II.3
Нормируемые показатели различных категорий стали
группы В по ГОСТ 380—71* ( + )
Категория стали Марки стали всех- степеней раскисле- ния и с повышенным содержанием марганца Химиче- ский со- став; °в; загиб на 1RO₽ Предел текучести от Ударная вязкость
при темпера- туре в °C после ме- ханиче- ского старения
+20 -20
1 ВСт2 — ВСт5 4- — — — —
2 + + . — — —
3 ВСтЗ — ВСт4 + + + — —
,4 ВСтЗ +
5 + + — + +
6 + + — — +
ПР и м е ч а н и е. Сталь категорий 3, 4, 5 и 6 поставляется по-
луспокойнЬй и спокойной. Допускается по соглашению сторон по-
ставлять и кипящие стали марки ВСтЗ и ВСт4 категории 3, удов-
летворяющие табл. IJ.4.
тайного металла механические характеристики несколь-
ко снижаются.
Для одной и той же йарки стали нормируются раз-
ные требования к качеству, характеризующие ее кате-
горию. Для всех категорий стали обязательно нормиру-
ются химический состав, значения временного сопро-
тивления, относительного удлинения и требования к
испытанию на холодный загиб. Другие показатели нор-
мируются в зависимости от категорий стали, приведенных
в табл. II.3. Из них важнейшим показателем является
ударная вязкость (табл. II.4); косвенно характеризую-
щая склонность стали к хрупкому разрушению, ее чув-
ствительность к различным повреждениям.
8*
35
Таблица II.4
Значения ударной вязкости для сталей ВСтЗпс,
ВСтЗсп и ВСтЗГпс по ГОСТ 380—71*
Вид проката Расположение об- разца относительно проката Толщина, мм Ударная вязкость, Дж/сма
для сталей ВСтЗпс и ВСтЗсп для стали ВСтЗГпс
не менее после меха- нического старения
при температуре в °C
+20 —20
Поперек 5-9 5—9 80(70) 40 40
Листовая сталь 10—25 10—30 70(60) 30 30
• 26—40 31—40 50(40) — —
Широкополос- ная сталь Вдоль 5—9 10—25 5—9 10—30 100 80 50 30 50 30
26—40 31-40 70 — —
Сорговой и фа- сонный прокат Вдоль 5—9 10—25 5—9 10—30 110(100) 100(90) 50 30 50 30
26—40 31—40 90(70) — —
Примечание. В скобках приведены значения для сталей ма-
рок ВСт4пс н ВСт4сп.
2. Стали повышенной и высокой прочности
Одним из путей экономии стали в строительстве яв-
ляется применение сталей повышенной и высокой проч-
ности. Существует несколько способов повышения проч-
ности стали, в частности повышение пределов упругости
или текучести.
При растяжении стали за пределом упругости раз-
виваются пластические смещения. Сопротивление стали
этим смещениям можно повысить термической обработ-
кой (например, измельчением зерна, нарушением регу-
лярности кристаллического строения) или легированием
стали элементами, образующими с железом растворы
с включениями твердых карбидов (химические соеди-
нения с углеродом), нитридов (соединения с азотом)
и др.
Влияние различных элементов по-разному сказыва-
ется на свойствах стали: углерод (С) повышает проч-
ность, снижает пластичность и несколько ухудшает
36
условия свариваемости, поэтому содержание его огра-
ничивается (С^0,22%). Марганец (Мп) несколько по-
вышает прочность, обладает свойством раскислителя и
снижает вредное влияние серы (S), легко соединяясь
с ней, однако при содержании марганца свыше 1,5%
сталь становится более хрупкой. Кремний (Si) также
несколько повышает прочность и хорошо раскисляет
сталь, но снижает пластичность, поэтому содержание
его также ограничивается (Si^0,35%); повышенное
содержание кремния не всегда благоприятно сказыва-
ется на свариваемости металла и требует определенного
режима сварки. Добавки никеля (Ni) {повышают и проч-
ность, и пластичность, но вследствие его дефицитности
в строительстве стремятся использовать безникелевые
стали. Хорошо повышает механические свойства стали
легирование элементами, образующими карбиды и рас-
творяющимися в феррите. Это ванадий (V), хром (Сг),
молибден (Мо), бор (В) и др. Влияние азота (N) сказы-
вается двояко: в несвязанном состоянии его влияние
отрицательное, так как приводит к старению и повыша-
ет хрупкость, поэтому содержание азота ограничивается
(N0,008%); в химически связанном состоянии азот
образует нитриды, а также способствует измельчению
структуры стали, улучшая ее свойства.
Существенно улучшаются механические свойства
стали при термической обработке ее путем закалки с
последующим отпуском или нормализации. Основной
целью термической обработки являются изменение
структуры стали, измельчение зерен, что способствует
повышению прочности и предела текучести при незначи-
тельном снижении пластичности, а также повышает со-
противление хрупкому разрушению.
Основными видами термической обработки являются
закалка, отжиг, нормализация и отпуск.
Закалка производится путем нагрева стали до высо-
кой температуры выше точки Ас3 (910° С) с образова-
нием структуры аустенита (у-железо) с последующим
быстрым охлаждением, чтобы зафиксировать твердый
раствор углерода в a-железе (мартенситная структура).
В зависимости от быстроты охлаждения могут быть по-
ручены различные структуры — более пли менее твер-
дые и мелкозернистые.
Отжиг — это процесс медленного охлаждения стали,
нагретой выше точки Ас3 (910—930°С), и постепенный
37
переход железа в перлитную структуру. Нормализа-
ция — это разновидность отжига, но с естественным ох-
лаждением на воздухе, т, е. более быстрым. И отжиг, и
нормализация устраняют внутренние напряжения, обра-
зовавшиеся s' результате кристаллизации и прокатки, и
дают более уравновешенную и устойчивую феррито-пер-
литную структуру.
Отпуск —это операция нагрева ниже линии фазовых
превращений Aci (723° С) с последующим охлаждением
для получения более однородного и устойчивого струк-
турного строения сплава. Различают высокий, средний
и низкий отпуск. При высоком отпуске (600—650° С)
временное сопротивление несколько падает, а пластич-
ность повышается. Низкий отпуск (350—400° С) часто
ухудшает показатели ударной вязкости.
Таким образом, разнообразие способов получения
сталей повышенной и высокой прочности дает большое
число различных марок сталей, которые поставляют-
ся по ГОСТ 19281—73 и ГОСТ 19282—73 и по специ-
альным техническим условиям. Для ориентировочной
характеристики химического состава различных марок
низколегированных сталей в ГОСТах принята следую-
щая система обозначений: первые две цифры показыва-
ют среднее содержание углерода в сотых долях процен-
та, буквами обозначены условные наименования компо-
нентов: марганца (Г), кремния (С), хрома (X), никеля
(Н), меди (Д), ванадия (Ф), бора (Р), молибдена (М),
азота (А), титана (Т), алюминия (Ю), фосфора (П);
цифры после букв указывают примерный процент со-
держания элемента (в целых числах); превышающий
1%. Содержание компонентов менее 0,3% не отмечает-
ся. В табл. II.5 приведен химический состав сталей, в
табл. II.6 даны механические характеристики.
Вследствие большого разнообразия марок с близки-
ми качественными показателями в СНиП П-В.3-72 ста-
ли разделены на классы прочности в зависимости от их
механических свойств при растяжении (табл. II.7) с
обозначением в числителе минимального браковочного
значения временного сопротивления на разрыв в кН/см2
(кгс/мм2), а в знаменателе — минимального значения
предела текучести1.
1 При отсутствии выраженной площадки текучести за предел
текучести принимается напряжение, соответствующее относительному
остаточному удлинению 0,2% (Оо.г).
38
Таблица II®
Химический состав употребляемых марок низколегированных сталей в %
ГОСТ или ЧМТУ Марка стали Содержание элементов, % Прочие
с Si Мп
ГОСТ 19281—73; ГОСТ 19282—73 09Г2 14Г2 , 16ГС 09Г2С 10Г2С1 <0,12 0,12—0,18 0,12—0,18 <0,12 <0,12 0,17-М), 37 0,17—0,37 0,4—0,7 0,5—0,8 0,9—1,2 1,4—1,8 1,2—1,6 0,9—1,2 1,3—1,7 1,3—1,65 Cr, Ni, Си по 0,3
15ГФ 0,12—0,18 0,17—0,37 0,9—1,2 Cr, Ni, Си по 0,3; V 0,05-0,1
15ХСНД юхснд 15Г2СФ 0,12—0,18 0,12 0,12—0,18 0,4—0,7 0,8—1,1 0,4—0,7 0,4—0,7 0,5—0,8 1,3—1,7 Сг 0,6—0,9; Ni 0,3; Си 0,'2—0,4 Сг 0,6—0,9; Ni 0,6—0,8; Си 0,4—0,6 V 0,05—0,1; Cr, Ni, Си < 0,33
16Г2АФ 0,14—0,2 0,3—0,6 1,3—1,7 V 0,08 — 0,14; Сг < 0,4; Ni, Си < 0,3
ЧМТУ ЦНИИЧМ 1389-65 15ХГ2СФМР 0,12—0,18 0,4—0,7 1,5—1,8 V 0,05-0,1; Сг 0,4-0,7; Ni, Си« 0,3; Мо 0,15— 0,25; В 0,002 — 0,005
ТУ 14-1-1308-75 ЧМТУ 1-45-67 12Г2СМФ; 14ГСМФР 0,09—0,15 0,4—0,7 1,2—1,6 V 0,07—0,15; Мо 0,15— 0,25; Сг, Ni, Си < 0,3
Примечание. Для всех марок сталей содержание S^0,04%, 0,035%.
Таблица II.6
Механические характеристики низколегированных сталей
Толщина проката, Обычи ая поставка Поставка в термически улучшенном состоянии (закалка 4- отпуск) гировочный щяент сания по *нию к СтЗ
Марка стали Ъри растяжении ударная вязкость, Дж/см2, при темпе- ратуре в °C толщи- при растяжении ударная вязкость* Дж/см*, при температуре в °C
мм ав’ стт’ в8. % на прока- ав* стт’ б,. %
кН/см2 1 кН/см2 +20 —40- —70 та, мм кН/см2 кН/см2 -40 -70 сх 2 о.х
09Г2 4—20 21—32 45 31 30 21 30 40 — 10—20 52 40 19 50 30 1,15
14Г2 4—10 11—32 47 46 34 33 21 — 35 30 5—9 10—32 54 40 18 40 30 1,17 (1,3)
16ГС 4—10 11—20 21—32 33—60 50 49 48 47 33 32 30 29 21 60 60 60 40 30 30 30 ЗП 25 25 25 10—32 ' 52 40 18 40 30 —
09Г2С 4—10 11—20 21—32 33—60 50 48 47 46 35 33 31 29 21 feo 60 60 40 35 35 35 35 30 30 40 — — — — — — —
10Г2С1 4—10 11—20 21—32 33—60 52 51 50 48 38 36 35 34 21 60 60 60 40 30 30 30 30 25 25 25 10—40 54 40 19 50 30 1,2 (1,33;

15ГФ 4—10 11—20 21—32 52 52 48 38 36 34' 21 — 40 30 30 — — — — — — — 1,28
15ХСНД 4—32 50 35 21 — 30 / 30 10—32 60 50 17 . 40 30 1,42 (•’,56)
10ХСЙД 4—15 16—40 54 52* 40 19 — 40 50 30 30 16—40 52* 40 __ — 1,67
16Г2АФ 4—40 60 45 18 — — 30 —- — — — -г- 1,45
15Г2СФ 5—32.. 56 40 18 — 35 — 12—32 60 50 17 50 — 1,27 (1,42) у— 1,68
12Г2СМФ — — — • — — — 8—30 75 , 60 13- 35 —
15ХГ2СФР — 65 50 15 — 30 • —_ — — — — — 1,95
15ХГ2СФМР — 80 60 13 __ 30 85 75 1 12 [ 40 1 — | 2,16
* Значения <тв стали марки 10ХСНД толщиной более 15 мм относятся только к сталям, поставляемым в термически обрабо-
танном состоянии.
Примечания: 1. Все марки сталей должны удовлетворять испытанию на загиб в холодном состоянии на
180° при с = 2а, где с — толщина оправки, а — толщина проката.
2 Минимальное значение ударной вязкости при температуре 20° С по ГОСТ 9454—60 после механического
старения (по ГОСТ 7268—67*) должно быть не меиее 30 Дж/см* 2.
3. Цифры в скобках относятся к термически обработанным сталям. За единицу стоимости проката стали
марки ВСтЗпс по прейскуранту № 01—09 с необходимыми доплатами и метизами принято в среднем 120 руб.
за 1 т.
ё Характеристика сталей для строительных конструкций Таблица П.7
Группа прочности Класс прочности Марка стали Расчетное сопро- тивление растя- жению, кН/см8 « Условия поставки ГОСТ или ЧМТУ
Обычная от ~ 0,6 ов С38/23 ВСтЗ, ВСтЗГпс, М16С 21 Горячекатаная ГОСТ 380—71*, ГОСТ 6713—53
Повышенная 0,75 С44/29 09Г2, 16ГС, 09Г2С 26 ГОСТ 19281—73, ГОСТ 19282—73
С46/33 14Г2, 10Г2С1, 15ХСНД 29
С52/40 15Г2СФ 34 »
10ХСНД; 14Г2т/о; 10Г2С1т/о Термически улучшенная (за- калка + отпуск)
Высокая (0,75 — 0,8) «в С60/45 16Г2АФ 38 Термически улучшенная (нор- мализация) -
15Г2СФт/о, 15ХСНДт/о Термически улучшенная (за- калка + отпуск)
С70/60 12Г2СМФ, 14ГСМФР 45 То же ТУ 14-1-1308-75; ЧИТУ 1-45-67
С85/75 15ХГ2СМФР S3 Термически улучшенная ЧМТУ 1389—65
Примечание. Термически обработанная сталь обозначена т/о.
Применение сталей повышенной и высокой прочно-
сти снижает массу металлических конструкций на 15—
30%. Эти стали используются главным образом в тяже-
лых конструкциях, где расход металла велик, а также
в конструкциях, эксплуатируемых при низких темпера-
турах, так как низколегированные стали менее склонны
к хрупкому разрушению. Однако стоимость конструк-
ций не снижается по сравнению с конструкциями, вы-
полненными из стали марки СтЗ, и даже несколько
выше из-за некоторого удорожания стоимости металла
и стоимости изготовления конструкций, особенно при
применении стали высокой прочности (табл. II.8).
Из всего многообразия марок стал’ей повышенной
прочности наибольшее применение в первую очередь
Таблица II.8
Сравнительные ориентировочные экономические характеристики
сталей повышенной и высокой прочности
Показатель Сталь
обычная повышенной прочности | высокой прочности
Класс прочности стали С38/23 С46/33 С52/40 С60/45 С70/60
Расчетное со- противление, кН/см2 .... 21 29 34 38 45
. Марка стали . ВСтЗ 10Г2С1 15Г2СФ 16Г2АФ 14СМФР
Коэффициент снижения веса в конструкциях (в среднем) , . 1 ’ 0,82 0,75 0,7 0,65
Усредненное удорожание изго- товления и мон- тажа конструкций 1 1,08 1,15 1,2 1,27
Ориентировоч- ные коэффициен- ты итоговой стои- мости в строи- тельстве с учетом удорожания стали 1 1,01 1,04 1,1 1,15—1,2
Процент умень- шения массы ме- таллических кон- струкций , . . 0 18 25 30 35
43
найдут те, стоимость которых будет меньше при необ-
ходимых механических и других качественных показа-
телях (свариваемость, старение и т. и.). В значительной
степени повышение стоимости зависит от легирования
и необходимости термической обработки. Поэтому го-
рячекатаная сталь и сталь, полученная методом про-
стейшей термообработки (нормализацией), имеют эко-
номические преимущества. К таким сталям в соответ-
ствии с классом прочности относятся стали марок
09Г2С, 14Г2, 10Г2С1, 15Г2СФ, Д6Г2АФ.
В табл. II.8 приведены ориентировочные сравни-
тельные проектные и сметные расчеты по производст-
венному зданию с кранами тяжелого режима с учетом
коэффициента удорожания стали по табл. II.6.
По мере дальнейшего освоения и удешевления про-
изводства указанных марок сталей, а также изготовле-
ния конструкций из более прочной стали расхождения
в показателях стоимости должны уменьшаться. Обыч-
ная сталь марки СтЗ класса С38/23 имеет отношение
с>т/(Тв«0,6 при относительном удлинении е=21°/о, что
характеризует большой запас пластической работы ма-
териала. Сталь повышенной прочности, которую можно
охарактеризовать отношением от/ов^0,75 прн относи-
тельном удлинении е^17%, уменьшает запас пласти-
ческой работы. Последние два класса сталей высокой
прочности при от/ав«0,85 и 12... 13% имеют малый
запас пластической работы, и разрыв образцов проис-
ходит при сравнительно малых деформациях, но при
высоких напряжениях.
3. Алюминиевые сплавы
В строительных конструкциях применяются алюми-
ниевые сплавы, легируемые различными элементами:
магнием, марганцем, кремнием, медью и др. Для крат-
кости будем называть конструкции, выполняемые из
алюминиевых сплавов, алюминиевыми.
Алюминиевые сплавы делятся на литейные, приме-
няемые в машиностроении, и деформируемые (обраба-
тываемые давлением. — прессованием, вытяжкой, про-
каткой, штамповкой и т. п.), употребляемые в строи-
тельстве.
Упрочнение сплавов достигается не только легиро-
ванием, но и механическим воздействием путем холод-
44
ной деформации заготовок — нагартовки (наклеп, вы-
тяжка), а некоторых из них — также термической обра-
боткой (закалка, старение, и т. п.).
Маркировка сплавов ведется по легирующим эле-
ментам:
АМг — алюминиево-магниевые сплавы (в обозначе-
нии АМгб цифра 6 показывает, что в сплаве имеется
около 6% магния);
АМц— алюминиево-марганцевый сплав;
АВ (авиаль) и АД — сплавы алюминия с магнием и
кремнием;
Д1, Д16 и т. д.—дюралюмины (цифра обозначает
номер сплава); основа состава этих сплавов: алюми-
ний — магний — медь;
В — высокопрочные сплавы (В65, В92 и др.), состо-
ящие главным образом из алюминия, магния, меди и
цинка; это сплавы более дорогие.
Сплавы, обозначенные буквами АД, соответствуют
алюминиевым деформируемым сплавам международно-
го стандарта; цифры обозначают’номер сплава (АД31,
АДЗЗ).
Международные обозначения имеются также и по
составу. Например, в обозначении высокопрочного спла-
ва 1915 цифра 1 характеризует основу всех сплавов —
алюминий, цифра 9 'указывает на содержание цинка,
последние две цифры — номер сплава.
Состояние поставки материала обозначается: отож-
женное — М (мягкое); закаленное и естественно соста-
ренное— Т, при искусственном старении — Т1; нагарто-
ванное (наклепанное) — Н; полуиагартованное — П.
Термической обработкой можно повысить прочност-
ные характеристики сплава в 1,3—1,5 раза, но при этом
снижаются относительные удлинения.
Таблица II.9
Марки и состояния алюминия
Термически иеупрочняемый Термически упрочняемый Термически иеупрочняемый Термически упрочняемый
АД1М* АД31Т АМг2М* 1925Т
АМцМ* АД31Т1 АМг2П 1915Т
• Применение этих сплавов допускается в листовых конструкциях и пос-
ле достижения металлом предела текучести.
45
В соответствии со СНиП 11-24-74 основным материа-
лом для алюминиевых конструкций является деформи-
руемый алюминий марок и состояний, указанных в
табл, II.9.
Термически обработанные сплавы, поставляемые в
виде профилей и труб,’ могут быть использованы для
сварных конструкций при условии их последующей
термообработки; это необходимо для повышения проч-
ности сварного соединения, так как после сварки проч-
ность шва составляет около 60% прочности основного
металла.
Сплавы термически неупрочняемые, поставляемые в
листах, вследствие хорошей свариваемости, высоких ме-
ханических показателей нашли распространение для
сварных конструкций; они обладают относительно вы-
сокой стойкостью против коррозии. Сплав АМц имеет
малую прочность, но хорошую стойкость против корро-
зии, сваривается, сравнительно дешев.
§ 8. РАБОТА СТАЛИ В КОНСТРУКЦИИ
1. Упругая и пластическая работа стали.
Явление текучести. Разрушение
Работа стали в конструкции, находящейся в напря-
женном состоянии, в сильной степени зависит от струк-
туры стали. Большое влияние на работу стали в кон-
струкции оказывает неравномерное распределение на-
пряжений по сечению, вызванное концентраторами
напряжений, особенно отрицательно влияющими в ус-
ловиях переменных нагрузок, низких температур и не-
которых других воздействий, которые сокращают об-
ласть пластической работы металла и способствуют
появлению опасных хрупких разрушений.
Малоуглеродистая сталь представляет собой кри-
сталлическое тело, состоящее из множества кристаллов,
имеющих различную ориентацию. Внутри. кристаллов
атомы расположены в определенном порядке, образуя
пространственную решетку. Между атомами существу-
ют уравновешивающие силы взаимодействия. Несмотря-
на различную' ориентировку кристаллов вследствие их
огромного количества, условно принимают, что металл
имеет .одинаковые свойства по всем направлениям,
46
Под действием приложенной к элементу нагрузки
атомы внутри тела получают незначительное смещение,
силы, взаимодействия между ними изменяются, в ре-
зультате чего форма кристаллов и атомная решетка
слегка искажаются. После снятия нагрузки форма кри-
сталлов и всей атомной решетки восстанавливается и
атомы занимают прежние места с первоначальными
Рис. П.4. Линии те-
кучести
а — плоскости развития
пластического течения;
б — линии текучести в
сжатом двутавровом
профиле; в—то же, в
растянутой полосе
силами взаимодействия. В пределах малых смещений
зависимость изменений сил взаимодействия почти ли-
нейная (зависимость Гука) и деформация упругая, ха-
рактеризуемая восстановлением свойств после снятия
нагрузок.
При действии на элемент нагрузки, превышающей
напряжения предела упругости, появляются деформа-
ции, связанные со смещениями сдвига в кристаллической
решетке, и после снятия нагрузки восстанавливается
только упругая составляющая смещений, появляется
остаточная деформация, которая характеризует пла-
стические свойства. Наступление пластических сдвигов
в зернах с разнонаправленной кристаллической решет-
кой происходит не одновременно. Когда накопится оп-
ределенное количество таких сдвигов (пачка сдви-
гов), то на образцах появляются характерные линии
(линия Чернова — Людерса), направленные примерно
под углом 40—45° к лцнии действия сил (рис. II.4, а, б).
Эти линии, заметные на глаз, представляют собой сле-
ды пластических смещений слоев металла, пересечения
поверхности тела с плоскостями скольжения, вдоль ко-
торых одни части кристаллов как бы соскальзывают
относительно других без нарушения целостности метал-
ла. После снятия нагрузки эти линии остаются и на-
правление их в основном совпадает с направлением
наибольших касательных напряжений.
Механизм появления пластических сдвигов и течения
материала объясняют, основываясь на теории дисло-
кации.
В структуре металла всегда имеется много дефектов.
Эти дефекты появляются в процессе кристаллизации и
образования зерен, а также вследствие дальнейшего
механического воздействия от прокатки. Различают
дефекты точечные и структурные, нарушающие пра-
вильность (регулярность) кристаллической решетки. То-
чечным дефектом является, например, отсутствие
атома в узле или замещение атома в узле решетки ка-
ким-нибудь «чужеродным» атомом, или внедрение лиш-
него атома в междуузельное пространство и т. п. Меж-
ду атомами в этих случаях несколько изменяются силы
взаимодействия или поля напряжений. Эти дефекты
под влиянием изменения температуры или с течением
времени могут изменяться, несколько влияя на механи-
ческие свойства материала (старение). Но главную
48
роль в механических свойствах материала играют ли-
нейные структурные дефекты, называемые дислокация-
ми. В процессе кристаллизации и образования зерен
происходит нарушение правильности кристаллической
решетки. Например, можно представить, что между
двумя «правильными» структурными плоскостями вдви-
нута лишняя плоскость, край которой образует дефект-
линию дислокации, обозначаемую _1_ (рис. II.5), или
представить дефект в виде
«разреза» решетки и относи-
тельного сдвига по винтовой
линии—винтовая дислока-
ция. Под действием внешних
сил происходит постепенное
передвижение этих линий
дислокаций от атома к атб-
му и образуется новое (сдви-
нутое) расположение атом-
ной решетки, т. е. получает-
ся сдвиг без нарушения це-
Рис. II.5. Дефекты кристал-
лической решетки
лостности материала.
Поскольку перемещение
дислокаций происходит по-
степенно (аналогично рас-
пространению одиночной волны), то усилие, необходи-
мое для сдвига, во много раз меньше теоретического уси-
лия, определенного при идеальной кристаллической
структуре, когда необходимо преодолевать сопротивляе-
мость всех узлов структуры сразу.
При растяжении образца плоскость скольжения в
разных зернах имеет разные направления, так как кри-
сталлическая решетка разнонаправлена, и сдвиги в
зернах начинаются не одновременно. Достигнув границы
зерен, дислокации скапливаются, добавляются новые,
плотность дислокаций увеличивается, появляются пачки
смещений, что характеризует течение материала. Нали-
чие перлитных включений, а в легированных сталях и
включений более твердых карбидов и др. блокирует
дислокации, повышая предел текучести. По мере даль-
нейшего увеличения нагрузки материал начинает уп-
рочняться вследствие развития разнонаправленных
дислокаций и образования благодаря этому разнона-
правленных блоков, оказывающих сдерживающее влия-
ние на дальнейшее развитие смещений. После снятия
4—447
49
нагрузки появляется остаточная деформация, но предел
упругости повышается в соответствии с достигнутыми
смещениями, Это явление называется упрочнением или
наклепом. Таким образом, роль дислокаций двояка: при
малой их плотности они упрочняют материал, создавая
препятствия для развития пластических деформаций, а
при большой плотности разупрочняют материал, как
бы разрыхляя его. Накопление больших, пластических
сдвигов и развитие касательных напряжений может
привести к полному разрушению, т. е. к нарушению це-
лостности.
Различают разрушение вязкое (пластичное) — от
среза, хрупкое — от отрыва и смешанное.
При вязком разрушении в материале по мере скоп-
ления дислокации они концентрируются в определенных
местах, порождая микропоры и появление «шейки»
(утонение материала). При определенной разности ско-
ростей смещений возникают собственные микронапря-
жения, которые’могут превосходить сопротивление от-
рыву, в результате чего появляются микротрещины.
Микротрещины перераспределяют собственные напря-
жения и способствуют либо дальнейшему развитию
микроконцентраторов, либо возникновению макротре-
щин с последующим их развитием до критического
состояния, после чего начинается быстрый про-
цесс разрушения материала'. Таким образом, про-
цесс вязкого разрушения происходит в три эта-
па: зарождения трещины, ее развития или распрост-
ранения до критического значения и разрушения ма-
териала.
Касательные напряжения и пластические деформа-
ции, связанные с движением дислокаций, являются
определяющими причинами вязкого разрушения, но са-
мо нарушение целостности материала в конечном счете
получается путем отрыва, когда накопленная поверхно-
стная энергия трещин превысит энергию атомных
связей.
Хрупкое разрушение (отрыв) есть- следствие боль-
шого развития упругих деформаций стали до разруша-
ющих в условиях, когда затруднены пластические сдви-
ги, и обычно появляется при высоких нормальных на-
пряжениях. Сопротивление материала отрыву в сильной
степени зависит от структуры металла. Крупная зер-
нистость понижает сопротивление отрыву и снижает
50
предел текучести, а мелкозернистая структура повыша-
ет и то, и другое. По существу одна из главных задач
термической обработки и легирования металла и состо-
ит в получении необходимой мелкозернистой однород-
ной структуры, повышающей прочностные характерис-
тики, а также в создании некоторых условий, блокиру-
ющих дислокации.
Для объяснения хрупкого разрушения металла не-
обходимо отказаться от представления о его сплошно-
сти. В реальном металле всегда есть дефекты в виде
микропор и микротрещин, которые даже при неболь-
ших напряжениях, приложенных к телу, могут расти и
сливаться, образуя макротрещины. Трещина действует
как сильный концентратор напряжений, она как бы со-
средоточивает в своей вершине упругую энергию, осво-
бодившуюся при ее образовании, и направляет эту
анергию на преодоление сопротивления материала даль-
нейшему продвижению трещины. Если это сопротивле-
ние относительно велико, например в пластичном ме-
талле, то трещина может остановиться, «завязнуть».
В противном случае она может необратимо увели-
чиваться и привести к лавинному разрушению тела.
Таким образом, хрупкое разрушение, происходя-
щее при малых общих деформациях, представляет
собой процесс зарождения и прогрессирующего развития
трещин.
Энергетические условия развития трещин в хрупком
материале впервые были рассмотрены А. Гриффитсом.
Допустим, что в бесконечной упругой тонкой пластинке
толщиной б при одноосном растяжении с номинальным
напряжением о образовалась трещина в виде бесконеч-
но тонкого разреза длиной 21 (рис. II.6, а). В резуль-
тате разгрузки прилегающей к трещине области тела,
которая может быть условно представлена в виде эл-
липса с полуосями I и 21 и площадью 2л/2, освободи-
лась упругая энергия
а2 а2 а2 ае
Ц7=-2л/26=—л/26, где - = - -
потенциальная энергия на единицу объема тела при од-
ноосном напряженном состоянии. На образование двух
соседних поверхностей трещины потребовалось затра-
тить работу А— 2-2/бу, где у—плотность поверхностной
4*
51
энергии1, зависящая от сопротивления материала рас-
крытию трещины, т. е. энергии, приходящейся на еди-
ницу поверхности трещины. Энергетический критерий
роста трещины, т. е. перехода от I к l-\-dl, выражается
через разность дифференциалов dW и dA. При dW—
—трещина развивается, при dW—dA<0 ее длина
не увеличивается, при dW—dA=0 трещина находится
Рис. II.6. Схемы развития трещин-
а — условная геометрическая схема трещины; б — пластические области раз-
вития трещин; в — типы деформации трещин
в критическом состоянии неустойчивого равновесия. Для
этого состояния получаем
о2 о2 nl
— 2л/8dl—4у6 dl = 0 или---—2у=0, (II.3)
Е Е
откуда при заданном о может быть получена критиче-
ская длина трещины
/с = ^7 = ~ > где Хс = V ЬЕ .
ла2 по2
1 Для материала, разрушение которого сопровождается пласти-
ческими деформациями, Г. Ирвии и Е. Ороваи предложили более
широкое понятие эффективной плотности поверхностной энергии, рас-
пространив ее на область пластической работы материала (см. [20,
42, 48]).
52
а при известной длине трещины — критическое номи-
нальное напряжение
У nl
Следовательно, чем меньше а, тем больше критиче-
ский размер возможных трещин. Чем меньше длина ис-
ходных трещин, тем большие напряжения могут быть
восприняты материалом без роста трещин.
С улучшением пластических свойств металла плот-
ность поверхностной энергии у резко увеличивается, что
связано с необходимостью затраты существенно боль-
шей работы на пластические деформации при развитии
трещины. Имеет значение и эффект закругления трещи-
ны вследствие образования пластической области в окре-
стности ее вершины (рис. И.6,б), смягчающий концен-
трацию напряжений. Поэтому с увеличением пластично-
сти критические значения <тс, 1с, а следовательно,
трещиностойкость металла повышаются.
Условие (II.3) можно записать в эквивалентной
форме __ _______
а]/лГ , (П.4)
где левая часть называется коэффициентом интенсивно-
сти напряжений K=cr]Ai/, введенным Г. Ирвином, а пра-
вая часть является критическим значением этого коэф-
фициента Кс = У 2уЕ, характеризующим сопротивление
металла продвижению трещины и являющимся его кон-
стантой при определенных условиях нагружения (/(<,
кН/см). Чем выше значение Ле, тем лучше свойства
трещиностойкости материала (вязкости разрушения).
Коэффициент К=о~Уп1, выведенный из энергетиче-
ского условия, по форме является силовым критерием,
связанным как с общим, так и с локальным напряжен-
ным состоянием. И действительно, напряжения в бли-
жайшей окрестности вершины трещины выражаются че-
рез коэффициент интенсивности напряжений, что видно
из следующих асимптотических формул [34]
°у — ,—. fi (0); °х — f-i (0); ^ху — (з (0) > (II.5)
У 2лл У 2яг У 2лг
где г, 0 — полярные координаты точки, ^ля которой вы-
числяются напряжения, относительно вершины трещи-
53
ны (рис. П.6,а); на продолжении трещины, т. е. при 0 =
= Ofi(0)=f2(0) = l;f3 = O.
Рассмотренный случай относится к I типу деформа-
ции— раскрытию трещин Хрис. II.6,в), поэтому соответ-
ствующие коэффициенты обозначаются К\ и Лю. ДЛя II
типа — сдвиговая деформация и III типа — сдвиго-вин-
товая или антиплоская деформация — вводятся коэффи-
циенты Кп0 и Кт, Кто, причем Кц = /Сп1=т]/л/»
где г — номинальное касательное напряжение. Наряду с
силовым критерием Kt возможен деформационный кри-
терий раскрытия трещин Gt — коэффициент интенсивно-
сти деформации, который в упругой области связан с Kt
зависимостью: Gi=K% /Е и в дальнейшем распространя-
ется и на пластическую область (схема Панасюка —
Дагдейла [53]).
После разработки стандартных методов определения
критических коэффициентов интенсивности напряжений
и установления их нормативных значений для различных
марок сталей и условий нагружения будут созданы пред-
посылки для расчета на прочность, предотвращающего
хрупкое разрушение, в виде проверки неравенств: Kt<
<Kic', Кп<С.Кис', Km<Ktlic.
2. Работа стали при сложном напряженном состоянии
При опытном изучении образца на растяжение уста-
навливается значение предела текучести от при одноос-
ном напряженном состоянии. В случае сложного напря-
женного состояния (например, при совместном действии
нормальных и касательных напряжений при изгибе) пе-
реход в пластическое состояние согласно энергетической
теории прочности характеризуется предельным значени-
ем удельной работы деформации тела (при изменении
под влиянием сдвига кристаллов только формы тела, а
не объема его).
Этот переход в пластическое состояние обычно выра-
жают через приведенное напряжение, приравнивая его
пределу текучести, найденному при простом растяжении.
При выводе условия пластичности по энергетической
теории исходят из того, что при сложном напряженном
состоянии количество удельной потенциальной энергии
изменения формы тела не должно превосходить удельной
потенциальной энергии одноосного растяжения.
Удельная работа деформации тела при одноосном
54
растяжении может быть представлена как отношение
упругой работы, затраченной на растяжение (равной по-
ловине произведения конечного значения силы на конеч-
ное удлинение), к объему тела
0,5Р~—•
_ V 0,5 РА/ J_______EF Р* ра
?Г Fl ~ Fl ~2F^2El (П6)
Удельная работа при сложном объемном напряжен-
ном состоянии выделенного из тела элементарного па-
раллелепипеда с размерами, равными единице, и с глав-
ными площадками, свободными от касательных напря-
жений, с приложенными по граням главными нормаль-
ными напряжениями аь о2 и о3 выразится следующим
образом:
^ОЛОЖ = 4" + ~2~ °2 62+ Т °3 83-
где е — соответствующие относительные удлинения.
Так как
|ю3 ро3
е __ — — — — —
Е Е Е
где у— коэффициент поперечной деформации (коэффи-
циент Пуассона), принимаемый для стали равным 0,3
(аналогично запишутся е2 и е3), то, подставив эти значе-
ния, получим
Г°СЛ0Ж = 2Е [ Н+а2фаз) ~ 2и (а1 а2+а1 аз+а2 °д) L (И •7)
Выделим ту часть удельной энергии, которая соответ-
ствует лишь изменению формы тела, характерному для
пластической деформации (пластического течения). Как
известно, для этого следует принять р=0,5. Удельная
работа при сложном объемном напряженном состоянии,
затраченная на изменение лишь формы тела, запишется
по формуле (II.7) с подстановкой в нее у, = 0,5, в резуль-
тате чего получим У^р .
Условие пластичности при сложном напряженном со-
стоянии согласно энергетической теории запишем, при-
равняв =Vq. Это условие можно выразить в виде
приведенного напряжения, если из обеих частей формул
(II.6) и (П.7) с подстановкой ц = 0,5 извлечь квадратный
корень
% = V of + af + o| — (о, о2 + о, о3 + о2 <*з) =ат; (И.8)
55
Таким образом, приведенное напряжение — это напря-
жение такого одноосного напряженного состояния, кото-
рое по условию перехода в пластическое состояние соот-
ветствует данному сложному напряженному состоянию.
Для плоского напряженного состояния, например в
вырезанном элементе оболочки, где нормальные напря-
жения di и о2 развиваются в двух взаимно перпендику-
лярных направлениях, предельное состояние выразится
через приведенное напряжение (о3=0), если Ot=R,
Oup = ]/ai + a2 —<Ъа2 = /?; (И-9)
В случае простого изгиба, при действии двух компонен-
тов напряженного состояния — нормальных и касатель-
ных напряжений, например в простой балке, имеющей
напряжения
Мх QSX
°x~wxa Xx,J~ Jx6 ’
главные напряжения равны:
°i=ax/2+ V («V2)2 + и а2=аж/2- V‘ <п-10)
Подставляя эти выражения в формулу (П.9), получим
приведенное напряжение для поперечного изгиба
апр=/^+3Т^ = 7?. (И. П)
Из этой формулы можно получить условие текучести для
максимально возможных значений касательных напря-
жений при чистом сдвиге, т. е. когда 0^ = 0 (полагая R =
= сгт):
тт=ат/рЛ3 — 0,577 ат х 0,6 аг.
Модуль упругости при сдвиге (модуль сдвига) для ста-
ли принимается G = 8400 кН/см2.
Для плоского напряженного состояния при трех ком-
понентах напряженного состояния (ох, <jy и хху) приве-
денное напряжение [69]
% = V - Ох Оу + Зт^ < Rt
Если в плоском напряженном состоянии напряжение в
листе в одном направлении достигает предела текучести
растяжения (например, <Ti=+<tt), то в другом направ-
лении материал, практически не способен воспринять
56
сжимающих напряжений. Для того чтобы выполнялось
условие а2=И=0, необходимо уменьшение напряжения dj,
т. е. должно быть oi<aT.
Если же в одном направлении напряжение в листе
достигает предела текучести сжатия (oi = —ат)> то лист
еще может воспринимать значительные сжимающие на-
пряжения в другом направлении (—а2), но практически
не способен воспринять усилия растяжения ( + d2 = 0)
[3].
3. Работа стали на сжатие
Сталь при работе на сжатие в коротких элементах ве-
дет себя так же, как и при растяжении. Значения преде-
ла текучести, модуля упругости и величина площадки те-
кучести равны аналогичным показателям прн растяже-
нии. Однако разрушить путем сжатия короткие образцы,
изготовленные из пластической стали, и определить вре-
менное сопротивление материала не представляется воз-
можным, так как образец расплющивается.
Иная картина наблюдается в длинных сжатых эле-
ментах, длина которых в несколько раз превышает ши-
рину поперечного сечения (гибкие элементы). В этом
случае элемент может потерять свою несущую способ-
ность, т. е. способность сопротивляться внешним воздей-
ствиям, не в результате разрушения материала, а в ре-
зультате потерн устойчивости (продольного изгиба).
4. Явление хрупкости в сталях
Хрупкость характеризуется разрушением материала
при малых деформациях в пределах его упругой работы.
Разрушение при этом происходит путем отрыва; диаг-
рамма растяжения имеет вид, показанный на рис. II.7, а
без площадки текучести н пластической стадии.
Хрупкость определяется различными качествами ста-
лей, зависящими от химического состава и термической
или механической обработки их, и некоторыми условия-
ми работы, характеризуемыми распределением потока
силовых линий, которые вызывают сложное напряжен-
ное состояние, зависящее от формы тела (см. рис. II.8, г).
К условиям, способствующим появлению хрупкости, от-
носятся явления, вызывающие наклеп, старение, нерав-
57
номерность в распределении напряжений, а также тем*
пературные изменения. Хрупкое состояние материала
часто способствует появлению трещин, приводящих к
разрушению конструкции. Поэтому конструктор должен
избегать создания таких условий, которые могут приве-
сти к хрупкому разрушению конструкций.
Наклеп. Если стальной образец подвергнуть растя-
жению до пластического состояния и затем разгрузить,
а)
6, кН/см г
€,°/а
Рис. II.7. Диаграммы растяжения (А — остаточная деформация)
то появится остаточная деформация (рис. II.7,б). При
повторном нагружении образца после некоторого «отды-
ха»1 материала сталь опять начинает работать упруго,
повторяя прямую разгрузки, и дальше ее работа идет по
нормальному пути диаграммы однократного растяжения.
То же самое будет и в случае, если разгрузку начать пос-
ле того, когда вся площадь текучести будет сработана
(рис. II.7,в). Очевидно, что в этом случае при повторной
нагрузке материал уже не будет иметь площадки теку-
чести. На рис. II.7, е показана диаграмма для случая,
когда предварительно растянутый образец получил боль-
шую остаточную деформацию и разрушение его произо-
шло почти в пределах области упругой работы материа-
ла при небольших деформациях. Такое повышение диа-
граммы упругой работы в результате предшествующей
пластической деформации называется наклепом. Наклеп
способствует повышению хрупкости, что неблагоприятно
для строительных стальных конструкций.
1 При быстро меняющейся переменной нагрузке за пределами
упругости, без «отдыха» материала, диаграмма разгрузки и нагруз-
ки имеет петлеобразный характер.
58
В некоторых случаях, когда уменьшение удлинения
не имеет столь большого значения, наклеп используется
для повышения предела текучести н прочности (напри-
мер, в тонкой арматурной проволоке, применяемой для
предварительно-напряженных конструкций). Наклеп
образуется при гибке элементов, пробивке отверстий,
резке на ножницах и т. п.
Старение. Старением называют изменение свойств
материалов во времени без существенного изменения его
макроструктуры.
В процессе старения происходит упрочнение материа-
ла; одновременно снижаются пластичность и вязкость и
повышается хрупкость. Различают два вида старения —
термическое (дисперсионное твердение) и деформаци-
онное. Термическое старение происходит после нагрева
до сравнительно невысоких температур (искусственное
старение) либо (в сплавах) протекает прн комнатной
температуре (естественное старение). Деформационное
старение происходит после пластического деформирова-
ния при температурах ниже температуры рекристалли-
зации.
Процесс старения заключается в постепенном перехо-
де из зафиксированной, менее устойчивой структуры пе-
ресыщенного твердого раствора в более устойчивое со-
стояние. С течением времени из пересыщенного твердого
раствора выделяется избыточный компонент в виде мель-
чайших частиц (в дисперсном состоянии). Например, в
малоуглеродистых сталях выделяются включения цемен-
тита н нитриды, т. е. соединения железа с азотом, пре-
пятствующие сдвигам кристаллов феррита. В резуль-
тате сокращается площадка текучести и улучшаются
упругие свойства стали, но значительно уменьша-
ется ее удлинение и, следовательно, повышается
хрупкость.
Процесс старения зависит от состава стали н техно-
логии ее изготовления.
Термическое старение используется для упрочнения
алюминиевых сплавов.
Неравномерное распределение напряжений. В глад-
ких образцах правильной формы напряжения во всех се-
чениях, удаленных от места приложения нагрузки, рас-
пределяются равномерно.
Проводя траектории главных равных напряжений,
получим прямолинейный силовой поток внутри образца
59
(рис. П.8,а), определяющий линейное одноосное напря-
женное состояние.
Если в плоском образце сделать отверстие илн над-
резы с боков (рис. 11.86—д'), линии силового потока от-
клонятся н обтекут новые границы. Концентрация линий
силового потока характеризует повышение напряжений,
а отклонение этих линий от прямой говорит о существова-
Рис. 11.8. Траектории напряжений (k — коэффициент концентрации)
нии напряжений, действующих в двух направлениях и
искривляющих их путь (рис. II.8,г). В йом случае имеет
место плоское (двухосное) напряженное состояние, воз-
никающее исключительно в результате конструктивных
изменений границ контура.
Из курса сопротивления материалов известно, что
прн плоском напряженном состоянии максимальное ка-
сательное напряжение равно полуразности главных на-
пряжений т= (oi—о2)/2. При объемном напряженном со-
стоянии тМакс= (oi—оз)/2. Если все три напряжения
одного знака (растяжение), то переход в пластическую
область затруднен.
Текучесть материала в значительной степени являет-
ся следствием сдвигов под влиянием касательных напря-
60
жсний; поэтому при малых т и больших Oi и аг предел
текучести в материале резко повышается, а пластичность
уменьшается. При 01 = 02 = 03 получим т=0, текучесть
совсем не проявляется, и разрушение происходит в виде
хрупкого излома. В растянутой полосе с напряжением о,
имеющей эллиптическое отверстие с полуосями b и I и
радиусом закругления г = Ь2!1, напряжение у края отвер-
Рис. II.9. Диаграммы работы образцов с концентратором напряжении
стия оМакс=Оо(1+2]/7/г) и коэффициент концентрации
а = оМакс/оо = 1 + 2 ]///г. При г->0 (отверстие типа тре-
щины) коэффициент а~>оо, что приводит к опасному ро-
сту трещины.
По мере увеличения остроты надреза (заточки) рез-
ко уменьшается пластичность (удлинение) и повышает-
ся временное сопротивление (рис. П.9).
Аналогичная картина получается при растяжении в
двух направлениях плоского образца одинаковыми сила-
ми (элемент газгольдера или элемент внутри замкнутого
контура шва, натягиваемый в результате усадки шва при
остывании).
При расчете элементов конструкций обычно не опре-
деляют местные напряжения, так как в первую очередь
интерес представляет предельная прочность элемента в
целом, определяемая средним равномерно распределен-
ным напряжением. Но при конструировании деталей,
61
особенно в сварных конструкциях, местные напряжения
необходимо учитывать. Не учитывать местные напряже-
ния можно только при применении пластических сталей
с учетом вида силового воздействия, прн котором обеспе-
чено выравнивание напряжений.
Влияние температуры. Механические свойства мало-i
углеродистой стали при нагревании ее до температуры
/ = 200 ... 250° С сравнительно мало меняются, но уже при
/=300 ... 330° С сталь в изломе получает крупнозернистое
строение и становится более хрупкой (синеломкость).
При этой температуре не рекомендуется деформировать
сталь или подвергать ее ударным воздействиям. Прн
дальнейшем возрастании температуры это свойство про-
падает, но начинается быстрое падение значений предела
текучести и временного сопротивления. Так, например,
для стали 3 при температуре /«500°С от=14 кН/см2 и
ов = 25 кН/см2; прн температуре /~600°С сгт = 4 кН/см2 и
ов=15 кН/см2, т. е. предел текучести быстро приближа-
ется к значению от = 0. Прн температуре около 600—
650° С наступает температурная пластичность. Длитель-
ный нагрев при />700° С (вишнево-красный цвет) содей-
ствует росту кристаллов и образованию крупнозернистой
структуры. Это явление называется перегревом и связа-
но с ухудшением механических качеств металла.
Прн длительном нагреве на воздухе до температуры,
близкой к температуре плавления (яркий желто-белый
цвет), возможен пережог металла. Пережженрый металл
является браком.
Отрицательные температуры несколько повышают
прочность стали, но увеличивают ее хрупкость. При тем-
пературах ниже —10° С пластичность стали начинает
заметно уменьшаться; при температурах ниже —45° С
(для стали 3) й —60° С (для низколегированной стали)
сталь становится хрупкой.
Усталостная прочность металла. Усталостью металла
называется разрушение его под действием многократно
повторенной знакопеременной или переменной нагрузки
при значениях напряжений ниже временного сопротив-
ления. Способность металла сопротивляться такому^,раз-
рушению называется выносливостью, а напряжение, прн
котором металл разрушается, — вибрационной или уста-
лостной прочностью. При этом имеет существенное зна-
чение, ниже или выше предела текучести максимальные
напряжения при повторяющихся нагрузках. В первом
62
случае, при упругих деформациях, разрушение наступа-
ет при циклах нагрузки в несколько сот тысяч или мил-
лионов раз. Во втором случае, при упругопластнческих
деформациях, нз-за наличия остаточных деформаций
разрушение происходит при меньшем числе циклов на-
грузки, измеряемой единицами или сотнями (например,
разрушение проволоки при многократных больших пе-
Pfc. II.10. Кривая усталостной прочности для стали марки СтЗ
в зависимости от числа циклов нагрузки N
регибах), и называется упругопластической малоцикло-
вой усталостью.
На рис. 11.10 показана кривая усталостной прочности
для стали марки СтЗ прн симметричных знакоперемен-
ных нагрузках в зависимости от числа циклов W (одни
цикл соответствует периоду времени, в течение которого
напряжение, вызванное приложением нагрузки, возвра-
щается в исходное состояние). Циклы характеризуются
коэффициентом асимметрии р=оМИн/омакс> амплитудой
напряжений (размахом) оа= (Омаке—омин)/2 и средним
уровнем напряжения оСр= (оМакс-|-Омин)/2 (рнс. 11.11).
Прн большом числе циклов кривая усталостной проч-
ности стали асимптотически приближается к некоторому
пределу, называемому пределом выносливости (устало-
сти)1. Его значение примерно равно о£б й»0,4ав. Для
стали марки СтЗ о^б ниже предела текучести.
Усталостная прочность материала различна для раз-
ных марок сталей и зависит от металлургического про-
1 Для алюминиевых сплавов усталостная кривая ие имеет асим-
птоты, постепенно снижаясь с увеличением числа циклов.
63
цесса и технологии изготовления стали. Она в значи-
тельной степени снижается от различного рода конст-
руктивных дефектов, надрезов, резких изменений сече-
ний и других концентраторов напряжений, создающих
неравномерное и сложное напряженное состояние. Так
же существенно снижаются усталостные показатели при
Рнс. 11.11. Циклы нагрузок
о — полный симметричный цикл — амц|(/амакс =~~б — пульсационный
(полный асимметричный цикл) • ампн-0; р=0; амплитуда и среднее напря-
жение- аа=аср=омакс/2;в — промежуточный однозначный цикл аср:ж(<,макс +
+ 0М11Н>/2; ста==<стмакс~стмин)-'“’ р>0
отрицательных температурах среды, что важно учиты-
вать для сооружений, строящихся в северных условиях
[54].
Изучение малоцикловой усталости имеет особое зна-
чение для строительных конструкций потому, что в них
почти всегда имеются концентраторы напряжений, спо-
собствующие появлению местных пластических дефор-
64
маций, которые даже при медленно п редко изменяю-
щихся (квазистатических) нагрузках могут накапли-
ваться и при высоких расчетных напряжениях могут при-
вести к развитию трещин и разрушению.
На рис. 11.12 показаны диаграммы упругопластпчес-
ких деформаций в относительных координатах (<т =
= а/от, е = е/ет) при знакопеременных нагрузках. Раз-
6 6
Рис. 11.12. Схемы диаграмм циклического деформирования
о,—мягкое (oa="const) нагружение; б — жесткое =const) нагружение

личают мягкое нагружение (рис. 11.12, а), когда при за-
данной первоначальной деформации е<°> величина напря-
жения ограничена (п(0>=const), н жесткое нагружение
(рис. 11.12, б), когда ограничена деформация (е(а—
=const), а напряжения растут.
Исчерпание малоцикловой прочности характеризует-
ся критическими значениями S,fe> и Д<А) (где Д<А> —
разность между шириной петли в полуциклах растяже-
ния и сжатия) (рис. 11.12). Кривая малоцикловой уста-
лости с некоторым приближением описывается уравне-
нием Коффина — Мэнсона, устанавливающим связь де-
5—447 65
формации с числом циклов N: врК’ Nm=Cp, где т и О’ —
постоянные материала. Число полуциклов (k) характе-
ризует влияние четного (растяжение) и нечетного (сжа-
тие) циклов (k—2N). Зависимость между величинами
и (k) можно записать в виде 6<ft>=6(1) ехр [р(&—1)],
где б*1 * * * *’ — ширина петли в первом полуцикле, существен-
но влияющем на весь процесс; 6d)=A('e°—S(^I2), где А -
постоянная материала, ST—относительный предел про-
порциональности в первом полуцнкле [ST=ST/aT, считая
от начала первой разгрузки (перенос начала координат,
рис. 11.12]. Введением в уравнение члена 3(]}/2 учитыва-
ется эффект Баушннгера1.
Сопротивление металлов циклическим деформациям
различно. По мере увеличения числа полуциклов ширина
петли 6<ft> может уменьшаться (циклическое упрочнение),
быть постоянной (циклическая стабильность) или уве-
личиваться (циклическое разупрочнение) с односторон-
ним накоплением деформации Д, т. е. появлением цикли-
ческой анизотропии. Величина Д(Л) может быть определе-
на* из выражения: Д(&)=(А—А*) (е(0)—3(т /2) ехр [р(&—
— 1)], где постоянная (А—А*) характеризует цикличес-
кую анизотропию металла, зависящую от знака нагру-
жения в четных А и нечетных А* полуцнклах, совпадаю-
щего или не совпадающего с нсходным направленнем для
нулевого полуцикла. Значения постоянных строительных
сталей и сварных соединений приведены в [39].
На рнс. 11.13 показаны схемы изменений ширины
петли при циклических деформациях в функциях от чи-
сла полуциклов (k).
При изучении циклических свойств строительных ста-
лей [16, 39] выяснилось, что стали марок СтЗ, 09Г2С,
1ОХСНД и 16Г2АФ (при &<10) относятся к циклически
стабильным сталям б(2’1)=б<2п~1>, а 16Г2АФ при (й> 10),
металл сварных швов и переходных зон сварных соеди-
нений— к разупрочненным, т. е. к циклически не стабиль-
ным: б<гп’>б^п)>б<2п-1>.
1 Эффект Баушннгера заключается в том, что при достижении
некоторой пластической деформации растяжения (сжатия) и пос-
ледующей разгрузке с переменой знака напряжений предел текучес-
ти при сжатии (растяжении) уменьшается, но при этом приблизи-
тельно сохраняется равенство 5т«2ат.
66
Ранее было указано, что разрушение материала бы-
вает вязкое — от среза, хрупкое — от отрыва и смешан-
ное. При усталостном разрушении металлических образ-
Рис. 11.13. Схемы изменения ширины петли в процессе циклическо-
го деформирования
а —для циклически упрочняющихся материалов б —для ии.
г т(2л) ,(2п—1)
клически стабильных о =о ; в — для циклически разулрочняющихся
материалов
б*
87
цов, как правило, получается хрупкий излом ц для коли-
чественных оценок процессов хрупкого разрушения
пришлось отказаться от представления о сплошности ма-
териала. Разрушение начинается, по-видимому, с появле-
ния микротрещин, микропор, микродефектов, с дальней-
шим их продвижением и слиянием до появления макро-
трещин, т. е. происходит 1-я стадия разрушения в виде
зарождения трещины. Трещины могут возникать на раз-
ных стадиях эксплуатации конструкций (например, че-
рез 2—3 года) в зависимости от условий нагружения и
циклических свойств сталей, а также из-за начальных
дефектов (шлаковые включения, подрезы и т. п.).
При усталостных разрушениях в изломе образуются
две характерные области — гладкая (истертая) и шеро-
ховатая (долом). По-видимому, при каждом цикле име-
ющиеся и появившиеся макротрещины раскрываются и
закрываются, сминая выступающие края, образуя сгла-
женную поверхность, характерную для хрупкого цикли-
ческого разрушения. При этом у концов трещин возни-
кает объемное напряженное состояние (растяжение),
способствующее развитию появившейся трещины (2-я ста-
дия). Процесс этот, хотя и непрерывный во времени,
происходит скачками по мере слияния микропор в мак-
ротрещину. Вторая стадия характеризует развитие тре-
щины, которая достигает критического состояния (с уче-
том пластических свойств материала) и является функ-
цией силового коэффициента интенсивности напряжения
f(Kic) или интенсивности деформации f(Gic) исходной
длины трещины (дефекта) и величины напряжений. По-
сле достижения трещиной критической длины /Кр начина-
ется третья стадия неудержимо быстрого процесса раз-
рушения (долом). Отметим, что разрушение связано с
прочностью локальных зон, и вид излома в какой-fo сте-
пени характеризует процесс разрушения [33, 53]. На
рис. II. 14 схематически показана кривая критических
значений разрушающих напряжений и примеры прора-
стания трещин в зависимости от их исходных длин и ве-
личины напряжений [42, 53]. Чем выше уровень напря-
жений и величины размаха интенсивности напряжения
AKi, тем меньше критическая длина трещины, тем ско-
рее наступает разрушение. Размах интенсивности напря-
жений
AXj Kj макс Kj мин = ан (1 Р) У’
68
где (Тн и р — номинальное напряжение и коэффициент асимметрии
цикла; у — поправка на ширину образца [71].
При оценке допустимых дефектов и долговечности ра-
боты элементов конструкций скорость развития трещин-
dl/dN в функции размаха интенсивности напряжений
&Ki, как показали опыты со строительными сталями
Рис. П.14. Кривые критических значений разрушающих напряжений
и прорастания трещин при циклическом нагружении
/о—исходная длина трещины; G — номинальное напряжение; ДЯ “^змакс
—^змнн”Размах коэффициента интенсивности напряжений
[25, 38], можно апроксимировать двумя степенными
уравнениями типа Пэрис — Эрдогана [38, 48]:
^- = Л1(ДК1)'г‘ при А^ > АК1пред;
— = Л2(ДК,)"* при ДК, < АЛ1пред,
где Кхпред — граница роста трещины между II и Ш-й
стадиями разрушения. У стали марки 16Г2АФ, например,
ДК1пред~200 кгс/см'7 , что соответствует уровню напря-
жения о«0,8от. Коэффициенты Л1>2 и Пц2 для строитель-
ных сталей и сварных соединений приведены в [25, 38],
причем коэффициент А в основном характеризует тип и
величину концентрации напряжения и условия нагруже-
ния, а коэффициент п— материал стали.
Нормами рекомендуется снижать расчетные сопроти-
вления для конструкций и соединений, испытывающих
69
переменную или вибрационную нагрузку, введением ко-
эффициента у<1 (см. § 13, п. 2), а также применять в
этих случаях конструктивные решения, не вызывающие
значительных концентраций напряжений (см. группы
элементов в табл. 11.16).
Испытание стали на ударную вязкость. Сравнитель-
ной оценкой склонности стали к хрупкому разрушению
может служить ее сопротивляемость удару. За меру проч-
Рис. 11.15. Испытание стали иа ударную вязкость
1 — сталь 3; 2 — металл, наплавленный электродами Э42; 3 — сталь повы-
шенной прочности
ности стали при ударной нагрузке принимают не раз-
рушающее усилие или напряжение, а работу, необходи-
мую для разрушения образца. Удельная работа, т. е. ра-
бота, затраченная на ударное разрушение стандартного
образца с надрезом (рис. 11.15, а), отнесенная к попереч-
ному сечению в Г см2, называется ударной вязкостью ак,
выраженной в джоулях на 1 см2: ан=Дж/см2« 0,1 кгсХ
Хм/см2.
В пластических сталях вязкость характеризует рабо-
ту, поглощенную единицей объема материала при пла-
стической деформации. Ударная вязкость—это характе-
ристика сравнительная.
Малоуглеродистые стали при нормальной температу-
ре имеют ударную вязкость ав=70... 100 Дж/см2. За-
висимость ударной вязкости от температуры показана на
рис. 11.15, б.
70
§ 9. ОСНОВНЫЕ МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
АЛЮМИНИЕВЫХ СПЛАВОВ
кН/см 2
9 1 ' 1 1 1 1 * * 1 1 „
0,10? 0,5 0,7 0Д1Д
Рис. 11.16. Сравнитель-
ные диаграммы растяже-
ния алюминиевых спла-
вов и сталей
/ — сплав АМгб; 2 — сталь
СтЗ: 3 — сплав Д16-Т; 4 —
сталь 15ХСНД
Механические свойства алюминиевых сплавов зави-
сят не только от химического состава, но и от условий их
обработки. Основное отличие работы алюминиевых спла-
вов от работы стали заключается в том, что они более
деформативны, т. е. имеют меньшую жесткость. У алю-
миниевых сплавов модуль упру-
гости при растяжении Е=
= 7100 кН/см2, а модуль при
сдвиге G = 2700 кН/см2, что поч-
ти в 3 раза меньше, чем у ста-
ли; поэтому при равных напря-
жениях прогибы алюминиевых
конструкций в 3 раза больше.
Коэффициент Пуассона ц—0,3.
На диаграмме растяжения алю-
миниевых сплавов нет площад-
ки текучести (рис. 11.16). За
предел текучести условно при-
нимается напряжение, при ко-
тором относительная остаточ-
ная деформация достигает 0,2%.
При температурах свыше 100иС
наблюдается некоторое сниже-
ние прочностных характеристик,
а начиная примерно с 200° С по-
является ползучесть. Коэффи-
циент температурного расшире-
ния алюминия а=0,000023, что
в 2 раза больше, чем у стали.
При пониженных температурах
показатели алюминиевых сплавов улучшаются. Ударная
вязкость сплавов при нормальной температуре ниже, чем
у стали (около 30 Дж/см2), и почти не снижается при
отрицательных температурах.
К достоинствам алюминиевых сплавов можно отне-
сти [44]: относительно высокую прочность при малой
плотности самого материала; высокую технологич-
ность при обработке прессованием, прокаткой или
ковкой, позволяющую изготовлять изделия сложной фор-
мы; высокую стойкость против коррозии; высокие меха-
нические характеристики при отрицательных температу-
все механические
71
pax; отсутствие искрообразования при ударных воздей-
ствиях.
Недостатки алюминиевых сплавов: относительно не-
большой модуль упругости; высокий коэффициент тем-
пературного расширения; относительная сложность вы-
полнения соединений; дефицитность и пока еще высокая
стоимость; относительно малая огнестойкость.
§ 10. ПРОБЛЕМА УСТОЙЧИВОСТИ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ
КОНСТРУКЦИЙ [12, 46, 61, 65]
Если прямой стержень сжимать центрально прило-
женной силой Р, то вначале стержень будет оставаться
прямым, и это состояние равновесия его будет устойчи-
вым. Устойчивое состояние равновесия упругого стержня
характеризуется тем, что при незначительном отклонении
под влиянием какого-либо воздействия (малое возмуще-
а — стержень с шарнирными соединениями; б — кривые критических напря-
жений й коэффициента продольного изгиба стали СтЗ; 1 — кривая Эйлера;
2 — кривая критических напряжений с учетом пластической работы материа-
ла; 3 — кривая коэффициента <р
72
ние) он возвращается в первоначальное состояние после
прекращения этого воздействия, совершив незначитель-
ные затухающие колебания. Объяснить это можно так:
внешняя сжимающая сила не может преодолеть сопроти-
вление стержня тому незначительному изгибу, которому
он подвергался при отклонении оси, а внутренняя упру-
гая работа деформации изгиба стержня, полученная
вследствие отклонения оси (потенциальная энергия из-
гиба ДУ), больше внешней работы (ДТ), которую совер-
шила сжимающая сила в результате сближения концов
стержня при его изгибе: ДУ>ДТ (рис. 11.17, а). При
дальнейшем увеличении сжимающая сила может достиг-
нуть такого значения, что ее работа будет равна работе
деформации изгиба, вызванного любым достаточно ма-
лым возмущающим фактором. В этом случае ДУ=Д7’, и
сжимающая сила достигает своего критического значения
РКр. Таким образом, прямой стержень при нагрузке его
до критического состояния имеет прямолинейную форму
устойчивого состояния равновесия. При достижении си-
лой критического значения его прямолинейная форма
равновесия перестает быть устойчивой, стержень может
изогнуться в плоскости наименьшей жесткости, и устой-
чивой формой равновесия у него уже будет криволиней-
ная форма.
Если стержень имеет небольшую первоначальную
кривизну (или незначительную внецентренность сжима-
ющей силы), то при возрастании нагрузки он сразу же
отклоняется от прямой. Это отклонение вначале мало, и
только тогда, когда сжимающая сила приближается к
критической (отличаясь от нее в пределах 1%), отклоне-
ния становятся значительными, что и означает переход
в неустойчивое состояние. Таким образом, неустойчивое
состояние равновесия характеризуется тем, что уже при
малом увеличении сил происходят большие перемещения.
Дальнейшее незначительное увеличение сжимающей си-
лы Р>РКР вызывает всевозрастающие отклонения, и
стержень теряет свою несущую способность. При этом
различным видам закреплений стержня соответствуют
различные значения критической силы. Для показанного
на рис. II.17, а центрально-сжатого стержня, имеющего
по концам шарнирные закрепления (основной случай),
критическая сила определена Л. Эйлером в виде
Т’кр = EJмии; (П. 12)
73
Напряжение, которое возникает в стержне от крити-
ческой силы, называется критическим напряжением
РкР EJ мяя я2^МИЙ niE niE
F6p__l*F6v I* (Z/гмии)1 V ’ ( ‘ }
где гммн = }^/Жив/^бр—-минимальный радиус инерции; Fsp—площадь
брутто поперечного сечения стержня; К=11гяла — гибкость стержня,
равная отношению длины стержня к радиусу инерции его сечения.
Из формулы (ПЛЗ) видно, что критическое напряже-
ние зависит от гибкости стержня (так как числитель
п2Е — величина постоянная), а гибкость — величина, за-
висящая лишь от геометрических размеров стержня.
Следовательно, можно повысить критическое напряже-
ние, изменяя гибкость стержня главным образом за счет
увеличения радиуса инерции сечения. Эта возможность
должна быть использована при конструировании. Таким
образом, критическое напряжение можно также рассмат-
ривать как параметр, характеризующий выгодность по-
добранного сечения элемента, предназначенного для ра-
боты на сжатие.
Графически формула Эйлера (11.13) изображается
в виде гиперболы (рис. 11.17, б, кривая 1). Критические
напряжения, определенные по формуле Эйлера, справед-
ливы лишь при постоянном модуле упругости Е, т.е. в
пределах пропорциональности, а именно для стержней
большой гибкости (Х> 105), что следует из уравнения
(11.13) При <JKp = <Jnn'
/лЙГ __ /~21 ООО
X=V^=3’14V 20 = 105-
Здесь аПц=20 кН/см2 — предел пропорциональности для стали 3.
Критические напряжения для стержней малой (А<
<30) и средней (30<Х<100) гибкости получаются
больше предела пропорциональности, но меньше предела
текучести. Теоретическое определение критических на-
пряжений для таких стержней значительно усложняется,
так как явление потери устойчивости происходит при ча-
стичном развитии пластических деформаций и перемен-
ном модуле упругости.
В результате многочисленных опытов, подтвердив-
ших правильность теоретических выводов, для стержней
малой и средней гибкости установлены критические на-
пряжения, которые представлены в виде кривой на рис.
11.17, б (участок 2) .
74
Рис. П.18. Испытание модели колонны на сжа-
тие. Потеря местной устойчивости полок и
стеики
Для несущей способности сжатых
стержней существенной является так-
же местная устойчивость их элемен-
тов, которая зависит от гибкости по-
лок, стенок или других элементов се-
чения стержня. Гибкость этих эле-
ментов определяется отношением ха-
рактерных размеров их (ширины по-
лок или высоты стенки сечения) к их
толщине: b/д или й/б. На рис. II.18
показана потеря несущей способности
центрально-нагруженной колонны в
результате потери местной устойчи-
вости полок и стенки
Итак, несущая способность самого
элемента может быть исчерпана в ре-
зультате того, что напряжение в кон-
струкции достигло предела текучести
(потеря прочности) или критического
значения (потеря устойчивости). Эти
две совершенно различные по своей природе причины
нельзя смешивать.
Условия предельных состояний сжатых стержней по
прочности и по устойчивости имеют вид:
а < aTlk; а < окр/k,
где о — напряжения в конструкции от расчетных нагрузок; k — ко-
эффициент запаса.
Если обозначить отношение двух предельных напря-
жений коэффициентом
Ф = акр/<тт (откуда окр = <рат),
то вторую проверку по устойчивости можно записать
1 О потере местной устойчивости элементов сече.шй от воздей-
ствия нормальных или касательных напряжений см. § 29 и 32.
75
(учтя, что за наименьший предел текучести принимается
расчетное сопротивление R)
<р<т"
а < — = <р/?
k
или, для удобства расчета и сравнения результатов, в
виде рабочей формулы
Л'
a=——<R. (11.14)
ф^бр
Коэффициент ср, уменьшающий расчетное сопротивле-
ние до значений, обеспечивающих устойчивое равнове-
сие, йазывается коэффициентом продольного изгиба.
Нормами установлены значения коэффициента ф с уче-
том влияния случайных эксцентрицитетов
ф=Окр. г, (}} J5)
От ®кр <Уг
где а'р— критическое напряжение стержня, сжимаемого силой, при-
ложенной с возможным случайным эксцентрицитетом е.
Коэффициент ф может интересовать нас только при
значениях ф<1, так как в противном случае будет
о,Ф>От, т. е. возникает опасность потери несущей спо-
собности по прочности. Характеризуя критические напря-
жения, коэффициент ф является ' функцией гибкости
стержня. На рис.. 11.17, б приведена кривая 3 коэффици-
ента ф. Значения коэффициента ф для сталей 3 и низко-
легированных приведены в прил. 5.
Расчет на сжатие стержней из алюминиевых сплавов
аналогичен расчету стальных стержней. Значения коэф-
фициента ф для алюминиевых сплавов приведены в
СНиП 11-24-74.
Значения критических напряжений, а следовательно,
и коэффициента ф в сильной степени зависят от способа
закрепления концов стержней. Приведенные в таблицах
значения ф определены для основного случая продоль-
ного изгиба стержня, имеющего по концам шарниры.
Для других способов закрепления стержней форма кри-
вой продольного изгиба меняется, но ее можно привести
к основному случаю путем замены действительной длины
I расчетной (приведенной) длиной ,10, умножая длину
стержня на коэффициент приведения р. Тогда гибкость
76
стержня при любом способе закрепления концов опреде-
лится формулой
Л = —, (11.16)
г г
Такая методика расчета на продольный изгиб по при-
веденным или расчетным длинам предложена проф.
Ф. С. Ясинским (1894 г.) [73].
Некоторые значения коэффициента приведения дли-
ны даны в табл. 11.10.
Таблица 11.10
Расчетные длины сжатых стержней
Способ закреп- ления концов стержня Расчетная схема стержня Коэффициент приведения дли- ны Ц Расчетная длина стержня 10—ц1 Примечание
Шарнирное закрепление обоих концов Р 1 19 = 1 На обоих кон- цах возможны по- вороты, но невоз- можны горизон- тальные смещения концов стержня
А
Жесткое за- щемление ниж- него конца при свободном верхнем конце 2 /0 = 2Z Возможны гори- зонтальное сме- щение и поворот верхнего конца
Жесткое за- щемление ниж- него и шарнир- ное закрепле- ние верхнего конца р V 1 / 0,7 Zo = O,7Z В верхнем сече- нии возможен по- ворот, на обоих концах горизон- тальные смещения невозможны

Жесткое за- щемление обо- их концов 1 0,5 Ze = 0,5Z На обоих кон- цах невозможны ни повороты, ИИ горизонтальные смещения
'5
77
11. РАБОТА КОНСТРУКЦИЯ ПРИ ИЗГИБЕ И КРУЧЕНИИ
1. Предельное состояние стальных изгибаемых балок
при расчете на прочность
При работе балки на изгиб (рис. И.19, а) в пределах
упругости в сечениях балки получается треугольная
эпюра нормальных напряжений (рис. П.19, б)а; максн-
Рнс. II.19. Последовательность развития напряжений при пласти-
ческой работе балок на изгиб
мальное значение этих напряжений в крайних волокнах
проверяется по формуле
ах = ± M/Wx < R, (11.17)
При увеличении нагрузки крайние волокна раньше
других достигают предела текучести, после чего рост иа:
пряжений в них прекращается (при продолжении дефор-
маций). Течение материала распространяется по высоте
сечения; при этом в средней части речения еще сохраня-
ется упругое ядро (рис. 11.19, в) и сечение находится в
в упругопластическом состоянии. Увеличение нагрузки
доводит до предела текучести все волокна наиболее на-
груженного поперечного сечения, чему соответствует
прямоугольная эпюра напряжений (рис. 11.19, г) и в ме-
сте наибольшего момента образуется так называемый
пластический шарнир. Области распространения текуче-
сти по длине балки на рис. 11.19, д заштрихованы. Под
влиянием такого воздействия в месте пластического шар-
нира происходит большое нарастание деформаций, бал-
ка получает угол перелома, но не разрушается. Обычно
балка теряет при этом либо общую устойчивость, либо
73
местную устойчивость отдельных частей1. Появление
пластического шарнира превращает разрезную балку в
изменяемую систему. Максимальный момент, отвечаю-
щий шарниру пластичности, может быть определен по
формуле
Л4ПЛ — От f ydF = от -2S=oT Wn л, (II. 18)
F
где Гпл— пластический момент сопротивления, равный удвоенному
статическому моменту половины площади сечения отно-
сительно оси, проходящей через центр тяжести.
Таблица 11.11
Значения коэффициента k для прокатных профилей
При изгибе в плоскости Двутавры (ГОСТ 8239—72) Швеллеры (ГОСТ 8240-72)
Стеики , , , , j , 1,12 1,13
Полки 1,5 1,8
Пластический момент сопротивления Гпл несколько
больше обычного момента сопротивления Гуп. Так, для
прямоугольного сечения Гпл = (Ь№)№, для прокатных
профилей и?1тл=&№у1г. Значения k приведены в табл.
II. 11.
Нормами разрешается учитывать развитие пласти-
ческих деформаций для разрезных прокатных балок
(двутавров и швеллеров), закрепленных от потери устой-
чивости и несущих статическую нагрузку. Значения пла-
стических моментов сопротивления при этом принима-
ются: при изгибе в плоскости стенки Гпл= 1.12 Гуп и
при изгибе параллельно полкам Гпл = 1,2 Гул (а не
1,5 Гул или 1,8 ГуП, как указано в табл. 11.11) в целях
уменьшения краевых деформаций.
По нормам развитие пластических деформаций сле-
дует учитывать и для сварных балок постоянного сече-
ния при отношениях щирины свеса сжатого пояса к его
толщине Ь/б^Ю и высоты стенки к ее толщине
(для стали 3).
В местах наибольших изгибающих моментов недо-
пустимы большие касательные напряжения: они должны
удовлетворять неравенству т^0,3 R.
* О потере общей и местной устойчивости в балках при работе
их на изгиб см. § 29.
79
Если зона чистого изгиба имеет большую протяжен-
ность, соответствующий момент сопротивления во избе-
жание чрезмерных деформаций принимается равным 0,5
(ГУп+^пл).
В неразрезных балках за предельное состояние при-
нимается образование шарниров пластичности, но при
условии сохранения системой своей неизменяемости.
Нормами разрешается при расчете иеразрезных ба-
лок (прокатных и сварных) определять расчетные изги-
бающие моменты исходя из выравнивания опорных и
пролетных моментов (при условии, что смежные пролеты
отличаются не больше чем на 20%). При этом значения
расчетного момента принимаются равными:
а) в неразрезных балках со свободно опертыми кон-
цами — большему из Значений:
где Л101 и Л102 —- наибольшие изгибающие моменты соответственно в
крайнем н промежуточных пролетах, вычисленные как в свободно
опертой разрезной балке; и — расстояние от сечения, отвечающего
моменту Л101, до крайней опоры; / — крайний пролет.
б) в однопролетных и неразрезных балках с заделан-
ными концами
М 0,5 Л10,
где ЛЬ — наибольший из моментов, вычисленных как в балке с шар-
нирами на опорах.
Во всех случаях, когда расчетные моменты принима-
ются в предположении развития пластических деформа-
ций (выравнивания моментов), проверку прочности сле-
дует производить по формуле (11.17) —по упругому мо-
менту сопротивления. При расчете балок из алюминие-
вых сплавов развитие пластических деформаций не учи-
тывается.
2. Расчет на прочность по предельному состоянию
стальных изгибаемых балок при одновременном
действии моментов и поперечных сил
При одновременном действии в изгибаемой балке
нормальных и касательных напряжений пит переход
балки в пластическое состояние выражается, как ука-
зывалось в п. 2 § 8, через приведенное напряжение, уста-
навливающее соотношение между о и т в момент появле-
80
ния текучести в крайней или какой-либо другой точке
сечения.
Однако до наступления текучести изгибаемую балку
еще можно догружать. При действии больших касатель-
ных напряжений (т>0,4/? )текучесть начинает распрост-
раняться по сечению быстрее, чем при действии одних
нормальных напряжений. Очевидно, что при увеличении
касательного напряжения т должно снижаться нормаль-
ное напряжение о, поскольку приведенное напряжение
не должно быть более расчетного сопротивления R. Соот-
ношения между опт или между соответствующими им
совместно действующими М и Q, при которых достига-
ется шарнир пластичности, для различных сечений точно
не установлены. В то же время линйя, разграничиваю-
щая области упругопластического и пластического со-
стояний в координатной плоскости о — т, может быть
принята в виде выпуклой кривой или поверхности при
нескольких компонентах напряженного состояния. Каж-
дая точка этой линии или поверхности является точкой
появления шарнира пластичности и максимальной точ-
кой упругопластического состояния, и потому касатель-
ная к линии лежит снаружи. Координаты граничной ли-
нии (поверхности) перехода в пластическое состояние
имеют вид:
S = Л1|?/Мпл <1 и t = б^'/Опл < 1,
где —предельный момент прн одновременном действии и попереч-
ной силы Q; М„л — предельный момент от действия лишь одного
момента; QM — предельная поперечная сила прн одновременном
действии и момента М\ — предельная поперечная сила от дей-
ствия лишь одной поперечной силы.
Очевидно, что при совместном действии М. и Q обра-
зование шарнира пластичности произойдет при меньших
значениях усилий, чем при их раздельном действии.
Исследованиями Б. М. Броуде уравнение граничной
кривой получено в виде [5]
aS2t2 = 1, (П.19)
где а—-коэффициент, равный для двутавровых сечений (—0,8...—0,9).
Принимая Af<? = orW7 и считая, что поперечная сила в
основном воспринимается стенкой балки, получим для
двутавровых балок:
„ MQ а
5 _-----=------= 0>89 —
41ц Л Ят^ПЛ От
6—447
81
t QM Tcpfer Tep 3
Qna <h aT
___ ‘ CT
V з
Подставляя эти значения в уравнение (II. 19), будем
иметь
оа Зт2 Зт2 а2 (0,89)2
(0,89)* + -f - а -- ~ 1,
°? 02 aj
откуда, полагая от=/?, определим с некоторыми округ-
лениями в запас прочности предельное приведенное на-
пряжение в балке, отвечающее моменту образования
шарнира пластичности:
ч / 3 , , I 1 аа \
= У Т° + Зт‘р - Т < Ri (IL 20)
Здесь о — наибольшее краевое напряжение в стенке балки при упру-
гой работе материала; тСр = С/(йстб)—среднее касательное напря-
жение в стейке балки.
Проверка приведенного напряжения в стенках балок
по формуле (11.20) требуется при т>0,4/?.
При плоском напряженном состоянии с достаточной
для практики точностью согласно СНиП П-В.3-72 приве-
денное напряжение с учетом образования шарнира пла-
стичности определяется по формуле
опР = Ках+о^-<’хау + Зт^< 1,15₽.
При этом должны соблюдаться условия: ож</? и
ой</?.
3. Работа стержня при кручении
Сопротивляемость кручению отдельных элементов
металлических конструкций очень мала, поэтому следует
избегать конструктивных решений, допускающих круче-
ние.
Предположим, что имеется несимметричная относи-
тельно вертикальной оси балка с сечением в виде швел-
лера, к которой приложена нагрузка, направленная пер-
пендикулярно продольной оси с эксцентрицитетом влево
или вправо от стенки (рис. 11.20,а); балка будет скручи-
ваться влево или вправо. Следовательно, при передви-
82
жении плоскости действия нагрузки слева направо мы
найдем такое ее положение, при котором будет только
изгиб (без кручения). Эта плоскость действия силы пе-
ресекает горизонтальную ось симметрии в точке, назы-
ваемой центром изгиба (рис. II 20, б).
Рис 1120 Эпюры напряжений при кручении профилей
Напряжения и деформации при работе элемента на
кручение в отличие от растяжения зависят от формы его
поперечного сечения Известно, что в стержне с круглым
поперечным сечением, к которому приложен крутящий
момент, развиваются касательные напряжения, распре-
6*
83
деленные в сечении по закону треугольника (рис. 11.20, в).
При этом два поперечных сечения, поворачиваясь друг
относительно друга, остаются плоскими, перпендикуляр-
ными оси. Максимальные касательные напряжения в
этом случае
__ Мк _ /Икг
тмакс — (у/ “ г >
11 Р •'р
где Л1Н — крутящий момент; №р«0,2 d1 и Ур«0,1 d4— полярные мо-
менты сопротивления и инерции; г nd — радиус и диаметр круглого
бруса.
Касательные напряжения в трубчатом круглом сече-
нии можно приближенно принимать равномерно распре-
деленными (рис. 11.20, г). Для тонкостенных труб, у ко-
торых можно (с погрешностью менее 5%) при-
нимать Wp—2nr28 и /р=2лг36, где 6 — толщина трубы.
В прямоугольной полосе сплошного сечения (рис.
11.20, е) при 6/б>8...10 касательные напряжения при
кручении распределяются неравномерно— максимальное
их значение на краях посередине длинной стороны попе-
речного сечения пластинки’
тмакс ~ 6)/7к, (11.21)
где Л<=(663)/3 — момент инерции пластинки при кручении.
При этом после деформации кручения поперечные
сечения не остаются плоскими, т. е. депланируют.
В трубчатом прямоугольном сечении, составленном
из пластинок, касательные напряжения, так же как и в
круглой трубе, распределяются по контуру сечения рав-
номерно по толщине, имея центр в середине контура, а не
в центре каждой пластинки (рис. 11.20, д). Такое сечение
с замкнутым контуром обладает большой сопротивляемо-
стью кручению. Но стоит только этот замкнутый контур
разрезать, как сопротивляемость его кручению станет
равна сопротивляемости развернутой пластинки. Двутав-
ровые профили могут рассматриваться как такие откры-
тые профили. Напряжения в таких профилях определя-
ются по формуле (11.21), причем момент инерции при
кручении принимается равным:
Ь№
ZK=aSy, (IL 22)
где для двутаврового сечения a =1,3; для швеллеров a =1,12; Дли
уголков а=1; для сварных балок с ребрами жесткости, приваренны-
ми к поясам, сс= 1,5; для клепаных балок а=0,5.
84
Так, например, для двутаврового сечения (рис. 11.20, ж)
1,3/ о о о.
7к=а2 — = —(*, 6? + Ь.> 61 + Ь3 61).
О и
Постановка поперечных диафрагм (рис. II. 21, а) и
особенно поперечных планок (рис. II. 21, б), замыкаю-
щих в отдельных местах открытый профиль, во много
раз увеличивает жесткость элемента при кручении [11].
Рис. II21. Укрепление открытого профиля поперечными диафраг-
мами или планками
В замкнутом тонкостенном профиле касательное уси-
лие, вызванное потоком касательных напряжений, возни-
кающих при кручении, постоянно по всему сечению:
qK — тб. (11.23)
Внешний крутящий момент уравновешивается внут-
ренним, состоящим из произведений сил, приходящихся
на единицу длины As, на плечо г, суммированных по
всему контуру:
Мк = <?к Sr As = qK О)к, (II, 24)
где fi>K=SrAs — удвоенная площадь, ограниченная контуром сечения.
Следовательно,
Л4К
qK =-----и т =
<ок
дк __ Л1к
6 <ок 6 1
(11.25)
Для прямоугольного и круглого замкнутых профилей
(см. рис. II. 20, д п г) соответственно будем иметь:
Мк мк
т _ ---и т —---- t
2а Ьб 2№6
85
$ 12. РАБОТА КОНСТРУКЦИЙ ПРИ ВНЕЦЕНТРЕННОМ
РАСТЯЖЕНИИ И СЖАТИИ
1. Внецентренно-растянутые стержни
При одновременном действии в сечении растягиваю-
щей силы N и изгибающего момента М или при растя-
жении силой, приложенной внецентренно по отношению
Рис. 11.22. Предельные эшоры напряжений внецентренно-растянуто-
го элемента
к его оси, проверка прочности в упругой стадии произ-
водится по формуле
N
о = N/F™ + MX1W™ = — (1 + аж/рж) = а0 (1 + «х) < R, (П.26)
где Fm — площадь сечения нетто, ем2;
W“T — момент сопротивления нетто, см3;
ex=Mx/N—эксцентрицитет приложения силы, см;
px=Wx/F—ядровое расстояние сечения (радиус ядра сече-
ния), см;
<г0=М//:'нт—осевое напряжение от продольной силы;
ех Мх F
тх —— —--------— относительный эксцентрицитет.
Рх N
При учете работы материала в пластической стадии,
Что допускается нормами для сварных и прокатных эле-
ментов стальных конструкций, не испытывающих непо-
средственного динамического воздействия, несущая спо-
собность элемента выше, чем при учете только упругой
его работы. Предельное состояние для внецентренно-ра-
стянутого элемента при двух усилиях М и N можно опре-
делить аналогично предельному состоянию для изгибае-
86
мой балки при усилиях М и Q (см. § 11, п. 2). Для этого
надо установить соотношения между М и N, при которых
достигается шарнир пластичности, и тем самым опреде-
лить граничные линии, разделяющие упругую, упруго-
пластическую и пластическую области работы материа-
ла в конструкции. Если обозначить через Ут=Естт уси-
лие, при котором в сечении достигается напряжение те-
кучести (при отсутствии момента, рис. II. 22, а), и через
Л1т=Ц7плат — момент, соответствующий образованию
шарнира пластичности (при отсутствии продольной
силы, рис. II. 22, б), то при совместном действии N и М
их предельные значения, очевидно, будут:
<₽ < NT и Мвр < Мт, т. е.
v = < 1 и р = М " /Мт = М»р/Квл ат < 1. (II. 27)
При постепенном увеличении внецентренно приложен-
ной внешней силы Р (рнс. II. 22, в) эпюры напряжений
в сечении, проходя стадии, показанные на рис. 11. 22, г
и д, достигнут предельной эпюры с шарниром пластич-
ности, сдвинутым относительно оси стержня (рис. II.
22, е). При этом можно считать, что момент восприни-
мается внутренней парой сил, образующихся из равно-
великих площадей сжатой и части растянутой зон эпюры
напряжений, а продольная сила — средней, симметрич-
ной частью эпюры напряжений, заштрихованной на
рис. II. 22, е.
Так, для прямоугольного сечения (толщиной b и вы-
сотой h) получим:
М»р = D^h = ат b (1 - В) h& = <тт bh2 g < 1—g); N™ = aT bh (% - 1)
И
Мм MN 4Mn
v==^P_ = 2g_i; и = —2P- =J. = 45(1-5), (П.28)
jT (Tj- ПЛ Uli <*Т
где К1 обозначает относительное расстояние нейтраль-
ной линии от края сечения. Исключая 5 из уравнений
(II. 28), получим искомое уравнение граничной кривой
в виде параболы (рис. II. 23)
V2 + (1=1 или (A^/Wt)2 + M* /Мт = h (II.29)
Для двутавровых сечений граничные линии (поверх-
ности) ближе к прямой (плоскости), поэтому в нормах
87
в запас прочности предлагается прочность сплошностен-
чагых внецентренно-растянутых элементов, не испыты-
вающих непосредственного воздействия динамической
нагрузки, проверять по формуле
U"TA> ) + MxnnR
(II. 30)
Рис. 11.23. Граничные
кривые областей напря-
женных состояний при
одновременном действии
изгибающих моментов
М и продольных сил W
2. Внецентренно-сжатые и сжато-изогнутые стержни
При приложении сжимающей силы с некоторым
эксцентрицитетом стержень работает на внецентренное
сжатие, причем сразу наряду со сжатием возникает из-
гиб и прогиб (рис. II. 24, а). В случае одновременного
приложения продольной осевой силы и поперечной на-
грузки, вызывающей изгиб, стержень будет сжато-изог-
нутым (рис. II. 24, б). Работа стержней обоих типов
несколько отличается Друг от друга, главным образом
в предельном состоянии прн малых гибкостях. Тем не
менее (в запас прочности) сжато-изогнутые стержни при
рассмотрении критических состояний приравнивают к
внецентренно-сжатым с эксцентрицитетом е=М1Р. Цен-
тральное сжатие по существу является частным случаем
внецентренного сжатия с малым случайным эксцентри-
цитетом. Действительно, несущая способность каждого
элемента (а потеря устойчивости всегда связана с поте-
рей несущей способности) характеризуется тем, что каж-
дому значению приложенного к элементу усилия соот-
ветствует только.одно значение деформации. В данном
Й8
же случае по мере увеличения силы Р (рис. II. 24, а)
происходит увеличение внешнего момента также и за
счет увеличения прогиба AJe=P(e+f). Когда напряже-
ние в крайнем волокне изогнутого стержня с одной сто-
роны сечения перейдет предел текучести, то» по условию
равновесия в упругопластических телах при увеличении
момента (и прогиба) должна уменьшиться нормальная
Рис. 11.24. Работа внецеитренно-сжатого стержня
сила [формула (II. 29)], т. е. значение силы в функции
прогиба перейдет через свой максимум и начнет умень-
шаться.
Кривая зависимости напряжения от прогиба, пока-
занная на рис. II. 24,в, имеет восходящую линию устой-
чивого равновесия до достижения критического напряже-
ния, после чего начинается рост деформации без увели-
чения нагрузки. В дальнейшем сохранение равновесия
возможно только при снижении нагрузки, что и харак-
теризует потерю устойчивого равновесия [49,61]:
da
^--0. <11.31)
При потере устойчивости нарушается равновесие
между внешними силовыми факторами и внутренними
усилиями, которые развиваются внутри сечения стержня
при определенной возможной его кривизне.
Обычно при малых и средних гибкостях стержня пре-
дельное равновесие наступает при упругопластической
работе материала. Основным условием критического
состояния, при котором исчерпывается несущая способ-
ность внецентренно-сжатого стержня, т. е. достигается
предельное равновесие, будет равенство приращений
внешнего и внутреннего моментов;
ДЛ1е = ДЛ4о (11.32)
89
Указанное условие критического состояния позволяем
определить критические силы графоаналитическим спо-
собом, путем построения кривой Af, в зависимости от
прогиба f и прямой Me=N , причем эксцентрицитет
е откладывается влево от начала координат, а тангёнс
угла наклона касательной равен N (рис. 11.24, г).
На рис. 11.24, г показана кривая Mi, построенная в зави-
Рис. 11.25. Распределение напряжений при потере устойчивости
внецентренно-сжатого стержня
симости от прогиба f при каком-либо определенном зна-
чении а0. Эту кривую можно рассматривать как харак-
теристику сечения; она не зависит от внешней нагрузки,
а определяется лишь формой сечения, моментом инер-
ции, гибкостью и другими геометрическими характери-
стиками, связанными с возможной кривизной стержня
или его прогибом. При этом кривая Л1; в области упру-
гой работы— прямая (медленное нарастание прогиба),
а в пластической области — выпуклая и имеет максимум
при образовании шарнира пластичности.
Кривую Afj строят при ряде предпосылок, облегчаю-
щих это построение. Трудности заключаются в определе-
нии положения нейтральной линии в сечении стержня
при упругопластической его работе, зависящего от ди-
аграммы растяжения материала и соответственно значе-
ния модуля упругости при растяжении или сжатии, от
формы изогнутой оси стержня, а также от формы его
поперечного сечения.
Для каждого данного значения среднего напряжения
<j0=N/F за пределом пропорциональности можно по
диаграмме растяжения найти модуль пластических де-
90
формаций Enn, проведя касательную к точке (ст0, ео)
(рис. II. 25, а). На основании гипотезы плоских сечений
продольные деформации ei—ео и е2—е0 прямо пропорци-
ональны расстоянию z от нейтральной линии, причем
коэффициентом пропорциональности является кривизна
X, связанная дифференциальной зависимостью с проги-
бом у.
При определенных кривизне стержня и форме сече-
ния могут быть найдены напряжения Oj и о2 (рис. II.
25,6), а из равенства эпюр напряжений при изгибе
(f <j\dF— J GzdF) определится расстояние до нейт-
Pi р,
ральной линии г. Тогда внутренний момент вследствие
изгиба, возникшего-при искривлении,
Mt = [ zdF + f а2 zdF-Е J zdF -f- [ £пл e2 zdF,
F, F, ' F, Fi
Этот внутренний момент характеризует сечение.
Отложим на оси абсцисс влево от координатной оси
(рис. II. 24, г) эксцентрицитет силы N, проведем прямую,
касательную к кривой Mi. Эта прямая определяет внеш-
ний момент Me=N (e-j-f). В точке касания будет удовле-
творено условие A2We=AMi, что позволит определить
Мкр и fKp, отвечающие соответствующему Mi, и, следо-
вательно, найти критическую силу
л'кР = <Р4 + М (”.33)
или соответственно критическое напряжение
акр = Л?кр/Л (11.34)
Очевидно, что критические напряжения внецентренно-
сжатого стержня меньше, чем центрально-сжатого.
Действительно, продолжив кривую упругой линии
стержня (рис. II. 24, а) до оси, соединяющей продольные
силы, получим условный центрально-сжатый стержень с
длиной и гибкостью, большими, чем у внецентренно-
сжатого стержня, а следовательно, о®”<о“р.
Из рис. II. 24, г видно, что точка касания прямой Ме
всегда лежит левее точки максимума кривой Mi, харак-
теризующей шарнир пластичности; таким образом, при
критическом состоянии внецеитренно-сжатого шарнирно
91
опертого (статически определимого) стержня всег-
да имеется упругое ядро, которое в основном и со-
протпвляется изгибу. В статически неопределимых си-
стемах при наличии упругих защемлений возможно
появление пластического шарнира. При этом происходит
перераспределение усилий или изменение расчетной схе-
мы конструкции.
Рис. 11.26. Кривые
критических напря-
жений внецентренно-
сжатого стержня в
функции гибкости
(для идеального уп-
руго - пластического
материала)
Таким образом, критическое напряжение (или крити-
ческая сила внецентренно-сжатого стержня), зависящее
от [кр, не зависит от значения внешней нагрузки (11.33).
Оно может быть выражено в функции гибкости стержня
X и относительного эксцентрицитета, связанного с изги-
бом:
т = е/р,
где e—M/N — эксцентрицитет, см; p—W/F— ядровое расстояние, см.
В формулу напряжения от внецентренного сжатия,
так же как и при внецентренном растяжении [см. форму-
лу (П.26), входит относительный эксцентрицитет т
(для сжатия принят также знак плюс)
а = N/F 4- M/W = а0 (1 + т);
На рис. II. 26 показаны теоретические кривые крити-
ческих напряжений внецентренно-сжатых стержней пря-
моугольного сечения, допускающего общее решение в
конечной форме (решение Ежека), в функции гибкости
X и для разных значений относительного эксцентриците-
та т.
Влияние формы других сечений в нормах учитывает-
ся введением приведенного эксцентрицитета т(, равного
произведению коэффициента влияния формы сечения г)
на относительный эксцентрицитет: т\=^т. Коэффи-
циент т] учитывает развитие пластических деформаций
92
в стержне при потере устойчивости. Значения коэффи-
циента ц даны в прил. 8.
Для случая, показанного на рис. 11.27, а, коэффи-
циент ц>1, так как текучесть может быстро распро-
страниться по сжатой полке и сечение превратится в
тавровое. В случае не очень сильного влияния развития
пластических деформаций в стержне (рис. 11.27, б)
Рис. 11.27. Области рас-
пространения пластичес-
ких деформаций и ос-
лабления двутаврового
сечения
а — при эксцентрицитете в
плоскости стенки; б — при
эксцентрицитете перпенди-
кулярно стенке
<1. В таких сечениях пластичность, проникая внутрь
сечения с краев, лишь незначительно ослабляет сечение.
По аналогии с коэффициентом продольного изгиба
<р (см. § 10) обозначим отношение критического напря-
жения внецентренно-сжатого стержня к пределу текуче-
сти через
фвн = ав„/ан1 (П35)
откуда о®р—<рвно". Тогда расчетную формулу проверки
на устойчивость внецентренно-сжатого стержня можно
записать
_ N_ СТкр _ ФВН°Т
F k k
или в рабочем виде (принимая =
u=;N/(qP»F) < /?, (11.36)
где <рвн — коэффициент, уменьшающий для данного элемента расчет-
ное сопротивление до значения критического напряжения внецентрен-
но-сжатого стержня.
Значения коэффициента <рвн даны в прил. 6 и 7 для
сталей разных марок в функции от условной гибкости
стержня R/Е и приведенного эксцентрицитета
тх — туя = t]e/p = т)е Т'бр/^бр- (П. 37)
Здесь e—M/N — эксцентрицитет силы в плоскости изгиба, см; М—>
расчетный момент, принимаемый равным: для колонн постоянного
93
сечеиия рамных систем — наибольшему моменту в пределах длины
колонны; для ступенчатых колонн — наибольшему моменту на длине
участка постоянного сечеиия; для консолей — моменту в заделке;
для стержней с шарнирно опертыми концами — по табл. 11.12; N —
продольная сила в рассматриваемом сечении; p=IVep/Fep— радиус
ядра сечення, см; Wtp — момент сопротивления для наиболее сжа-
того волокна.
Таблица 11.12
Расчетные моменты М стержней с шариирно-опертымн концами
т<3
3<1/г<20
М—М2—Л4макс—
4 (Аймаке ^1)
т—3
Л1=.М2+— (Миакс-Л12)
т—3
Л1=Л114- (Аймаке
-All)
Mi — наибольший момент в пределах средней трети длины
стержня; во всех случаях М принимается не менее 0,5 Л1Иакс; Л12—
расчетный момент при т^З и Л<4.
Обычно при подборе сечения р предварительно опре-
деляют из равенства:
р = W/F = J/(zF) = г«/г, (II .28'
где г — радиус инерцнн сечения (приближенные значения г даны в
табл. VII-4 и VIII.2); г — расстояние от нейтральной оси до наибо-1
лее сжатого волокна.
При наряду с расчетом по формуле (11.36)
возможен расчет внецентренно-сжатых стержней по
двухчленной формуле Ясинского
N М N ( 1 е \ „
а = Т— + = — + —</?. (П.39)
ф^бр ^бр бР \ Ф Р /
в которой в полной мере не учитывается развитие плас-
тических деформаций и вовсе не учитывается влияние
формы сечения. Неточность этой формулы незначитель-
на (5—8%) [26].
При большом приведенном эксцентрицитете (mi>
>20) влияние продольной силы мало и проверки устой-
чивости не требуется. Элемент проверяется на прочность
при изгибе по формуле (11.17), Кроме проверки на
устойчивость в плоскости действия момента, всегда не-
04
обходима проверка внецентренно-сжатого стержня на
устойчивость из плоскости действия момента (см.
гл. VIII).
Расчет на внецентренное сжатие стержней из алюми-
ниевых сплавов аналогичен расчету стальных стержней.
Значения коэффициента фви для алюминиевых сплавов
приведены в СНиП 11-24-74.
§ 13. РАСЧЕТНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ
МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИИ
1. Общие сведения
Стальные конструкции рассчитывают по несущей
способности, т. е. по прочности, устойчивости и в отдель-
ных случаях по выносливости.
Таблица 11.13
Расчетные сопротивления R, кН/см2, прокатной стали
г Низколегированная Высокопроч-
>8 05 со 2^1 классов ная классов
Вид напряженного ф « СО*
состояния
я S о Ci Q сс ю © LQ
со -Ч" со сч‘ о о 1Л
Я Йм 6 б О 8 о 8
Растяжение, сжатие и изгиб . R 21 (26) 26 (30) 29 (31) 34 38 45 53
Срез .... Смятие торцо- ^ср 13 16 17 20 23 26 31
вой поверхности
(при наличии при- гонки) ^см.т 32 39 43 51 57 65 80
Смятие местное
при плотном каса- нии ^см.м 16 20 22 25 29 33 39
Диаметральное
сжатые катков
при свободном ка- сании (в конст- рукциях с ограни- ченной подвиж- *•
ностью) .... ^с.к 0,8 1 1,1 1,3 1,5 .1,8 2
Примечания: 1. В скобках указаны расчетные сопротивле-
ния стали растяжению для конструкций, эксплуатация которых воз-
можна и после достижения металлом предела текучести.
2. Расчетные сопротивления для стали класса С38/23 установ-
лены для толщин прокатной стали, не превышающих 30 мм. При
толщинах 31—40 мм R= 19 кН/см2, а при 41—160 мм /?=17 кН/см2
95
Расчет на прочность и устойчивость производится на
воздействие расчетных нагрузок (с введением коэффи-
циентов перегрузки). При этом расчетные напряжения
не должны превышать расчетных сопротивлений мате-
риала.
Значения расчетных сопротивлений прокатной стали,
а также отливок из углеродистой стали и серого чугуна
(для случаев, не требующих учета коэффициентов усло-
вий работы элементов конструкций), установленные
СНиП II-B.3-72, приведены в табл. ПЛЗ—11.15.
Таблица 11.14
Расчетные сопротивления R, кН/см2, отливок из углеродистой стали
Вид напряженного состояния Условное обозначе- ние Марки отливки
15Л 35Л
Растяжение, сжатие и изгиб . . . /? 15 21
Срез 9 13
Смятие торцовой поверхности . . Смятие местное при плотном ка- ^см.т 23 32
сании Диаметральное сжатие катков при свободном касании (в конструкциях ^см.м И 16
с ограниченной подвижностью) . . . ^с.к 0,6 0,8
Таблица 11.15
Расчетные сопротивления R, кН/см2, отливок из серого чугуна
Вид напряженного состояния Условное обозна- чение Марка отливки
СЧ12-28. СЧ15-32 СЧ18-36, СЧ21-40 СЧ24-44, СЧ28-48
Сжатие центральное и при изгибе /?С 16 18 21
Растяжение при изгибе . я.. 4,5 6 8
Срез . . ’ Смятие торцовой поверх- Rep 3,5 4,5 6
ности ^СМ.Т 24 27 32
2. Расчет стальных конструкций на выносливость
Стальные конструкции, непосредственно воспринима-
ющие многократно действующую подвижную нагрузку
в зданиях и сооружениях с кранами тяжелого режима
работы (например, подкрановые балки сталеплавильных
96
напря-
(П.41)
напря-
(11.41')
цехов)', а также конструкции, непосредственно воспри-
нимающие регулярную вибрационную нагрузку, долж-
ны рассчитываться на выносливость.
Выносливость конструкции при воздействии перемен-
ных нагрузок (см. § 8) в значительной степени зависит
от формы конструкции и связанной с ней неравномернос-
ти распределения потока силовых линий, создающей
концентрацию напряжений, которая способствует опас-
ному для конструкций хрупкому разрушению.
Расчетные сопротивления при расчете стальных кон-
струкций на выносливость понижаются путем умноже-
ния на коэффициент у, определяемый по формулам:
если наибольшее по абсолютному значению
жение является растягивающим,
если наибольшее по абсолютному значению
жение является сжимающим,
с
V ~ Ь—ар
и принимается во всех случаях не более единицы.
Здесь р=Стмии/сгмакс, где амин и амакс — наименьшее и наибольшее по
абсолютному значению напряжения, вычисленные со своими знака-
ми, от нормативной нагрузки, без коэффициентов динамичности и
коэффициентов <р и <рЕН; с — коэффициент, зависящий от числа цик-
лов нагрузки иа конструкцию за время ее эксплуатации, принимае-
мый по табл. 11.16. Коэффициенты а и Ь также принимаются по
табл. 11.16 в зависимости от группы элемента или соединения кон-
струкции, приведенных в СНиП II-B.3-72.
Для числа циклов нагрузки менее 5-Ю5 коэффици-
ент у в нормах на стальные конструкции не приводится.
В качестве первого приближения, с достаточной для
инженерных расчетов степенью точности, на основе экс-
периментальных работ, проведенных в ЦНИИПроект-
стальконструкцйя совместно с МИСИ [39], возможно
кривую малоцикловой усталости в номинальных на-
пряжениях (с некоторым запасом) представить в виде
ломаной линии в логарифмических координатах Igo—
lg N (рис., 11.28). При этом первая прямая начинается
от точки временного сопротивления при однократном
цикле ов при N = 1/4 и идет наклонно до точки перехо-
да от квазистатического к усталостному разрушению
GkV, находящейся на уровне ала~0,8сгв. Вторая прямая
7-447
97
Таблица 11.16
Примечание. Сварные соединения поясов двутавровых ба-
лок относятся ко 2-й или 3-й группе, листов встык — к 4-й группе, а
соединений внахлестку — к 8-й группе.
идет от точки Оку до on — базовой точки по СНиП
П-В.3-72 при числе циклов М=5-105. При этом зависи-
мость между о и числом циклов N при ON<c><GkV мо-
жет быть записана в виде:
/5-1О5\"»
° = °N6(N6^)m = aN[—) •
где т — характерная величина, полученная из экспери-
мента на гладких образцах, равная: 0,16 для СтЗсп;
0,22 для 09Г2С; 0,245 для 10ХСНД; 0,145 для 16Г2АФ.
Пересечение этой прямой с горизонтальной прямой на
расстоянии Ga;/=0,8ob (почти одинаковые для разных
сталей) определяет точку перегиба ломаной линии.
Для сварных соединений с различными коэффициен-
тами концентрации напряжений а а (а и b по формуле
98
(1141), нак показали опыты, может быть ис-
пользована такая же методика построения расчетной
малоцикловой кривой. После определения коэффици-
ента у в предположении базовой точки с циклом N =
Рис II28 Кривые усталостной прочности гладких образцов при
пульсирующем (/) и симметричном (2) цикле
Рис II 29 Пример кривой усталостной прочности сварного соедине-
ния встык при необработанном шве
1 — сварное соединение, 2 — гладкий образец основного металла
=5-105, проведя вторую прямую с углом наклона т,
параллельную прямой для гладкого образца, до пере-
сечения с уровнем 0,8 сгв (рис 1129), получим ломаную
линию малоцикловой усталости Например, для стыко-
вого сварного необработанного шва полос из стали класса
7*
99
С 38/23, по СНиП П-В.3-72, отнесенного по концентрато-
ру напряжения к 4-й группе, предел выносливости на
базе N=5-105 будет a.v=y£?, где /?=21 кН/см2. Цикл
нагружения для прямой принят почти пульсирующий с
коэффициентом асимметрии р=0,03, тогда
с 1,3
а = ?Я =-----R = \ Л; 21 =0,72-21 = 14,8 кН/см®.
а—Ьр 1,85—1,25-0,03
Проведя прямую с углом наклона т=0,16 (парал-
лельно гладкому образцу) (см. рис. 11.29), получим
точку перегиба на пересечении с горизонтальной кри-
вой олу=0,8Ов=0,8-38=30,4 кН/см2.
Изложенная расчетная методика может быть ис-
пользована при оценке несущей способности для обще-
строительных сварных конструкций. Для конструкций
специального назначения с повышенными требования-
ми по безопасности эксплуатации следует учитывать
влияние прорастания трещин в зависимости от их ис-
ходных длин и величины размаха интенсивности напря-
жения ДА) или использовать специальные нормы.
3. Расчетные сопротивления для конструкций
из алюминиевых сплавов
Расчетные сопротивления для конструкций из алю-
миниевых сплавов, установленные СНиП 11-24-74, при-
ведены в табл. 11.17,
Таблица 1117
Расчетное сопротивление R алюминия
Расчетные сопротивления, кН/см2
Напряженное
состояние
термически неупрочняе-
мый алюминий марок
термически упрочняе-
мый алюминий марок
Растяжение,
сжатие и изгиб
Срез . . .
Смятие тор-
цевой поверх-
ности {при на-
личии пригонки)
Смятие мест-
ное при плот-
ном касании ,
R
Rep
Rcm т
Rcm.m
2,5
1,5
4
2
15 17,5 20
9 10,5 12
22,5 26 30
11 13 15
Глава III
СОРТАМЕНТ
В строительстве сталь применяется в виде прокат-
ных изделий, получаемых с металлургических заводов
и имеющих различную форму поперечного сечения
(профиль). Различают листовую и профильную (сорто-
вую и фасонную) сталь.
В результате многолетнего опыта применения раз-
личных по своей форме профилей отсортировались наи-
более конструктивно удобные и экономичные профили,
пригодные для различных типов конструкций в разных
условиях строительства. Такими профилями являются
уголковый, двутавровый и швеллерный. Эти три про-
филя наряду с листовой и круглой сталью являются
в строительстве основными.
Каталог прокатываемых профилей называется сор-
таментом,
§ 14. ХАРАКТЕРИСТИКА ОСНОВНЫХ ПРОФИЛЕЙ
СОРТАМЕНТА И ИХ НАЗНАЧЕНИЕ
1. Уголковый профиль
Уголковый профиль бывает двух типов: равнополоч-
ные уголки (ГОСТ 8509—72) и неравнополочные угол-
ки (ГОСТ 8510—72) с соотношением сторон около
1 : 1,6. Он нашел применение в конструкциях в качестве
следующих основных форм:
1) связующего элемента, соединяющего листы или
образующего составное клегтаное сечение (рис. III.1, а);
2) самостоятельного сечения, состоящего из одного
или двух уголков (рис. III.1,6), предназначенного для
работы на осевые силы (растяжение или сжатие);
101
3) конструктивных деталей — для примыкания ба-
лок к колоннам (рис. III.1, в), крепления прогонов к
поясам ферм (рис. III.1, г) в качестве опорных столи-
ков, ребер жесткости и т. п.
Универсальность использования уголков привела к
значительному развитию их сортамента — от самого
малого и легкого профиля с размером полок 20X20 мм
и толщиной 3 мм, обозначаемого L 20X3, с площадью
Рис. III.1. Примеры примене-
ния уголковых профилей
поперечного сечения 1,13 см2 до наиболее мощного и
тяжелого профиля L 250X30 с площадью 142 см2.
Полки уголков имеют параллельные грани, что удоб-
но при конструировании, прикреплении и стыковании их.
Профиль уголка выбирают исходя из конструктив-
ной компоновки сечения в целом.
Самые тонкие уголки целесообразны, когда они ра-
ботают на осевые силы как самостоятельное сечение в
составе стержневой конструкции, так как сравнительной
мерой выгодности сжатого элемента является его ради-
ус инерции г = Ш.от которого зависят гибкость и
коэффициент <р, понижающий расчетное сопротивление.
Чем больше г, тем выгоднее сечение, а радиус инерции
у тонких уголков всегда больше, чем у толстых. При-
меняя тонкие уголки, не следует опасаться местного
выпучивания полок, так как принятое в сортаменте
102
максимальное отношение полки к ее толщине (гибкость
полки) Ь/6^15... 17 всегда обеспечивает местную ус-
тойчивость полок. Для растянутых элементов сварных
конструкций толщина уголков имеет меньшее значе-
ние, но и в этом случае обычно применяют тонкие угол-
ки вследствие их большей жесткости, что удобнее при
транспортировке и монтаже.
Тонкие уголки следует применять также в качестве
конструктивных деталей (например, в виде ребер жест-
кости в балках или деталей для крепления), не подвер-
гающихся большим усилиям. Если же полки уголковых
деталей подвергаются изгибу (опорные уголки, короты-
ши для подвески монорельсов и т. д.), то применяются
толстые уголки.
В несущих стальных конструкциях в качестве мини-
мальных профилей для рабочих элементов принимают-
ся уголки 50X5 и 63X40X5.
Длина уголков, зависящая от условий прокатки и
транспортирования, принята: для малых профилей 6—
9 м, для крупных — 9—12 м.
2. Двутавры
Двутавры (ГОСТ 8239—72*) применяются главным
образом в качестве балок, работающих на изгиб, чем и
определяется их конфигурация (рис. III.2, а). Двутавро-
Рис. III.2. Примеры применения двутавров
Соединительная
решетка
вый профиль также находит применение в составных
сечениях колонн (рис. III.2,б и в).
По сортаменту для двутавров установлены номера
от 10 до 60. Номер двутавра соответствует его высоте,
103
выраженной в сантиметрах. Начиная с № 18 и до № 30
включительно двутавры прокатываются с разной шири-
ной и толщйной полки при одинаковой стенке, что обоз-
начается буквой «а». Двутавры серии «а» имеют более
мощные полки и таким образом более выгодны для ра-
боты на изгиб.
При применении в конструкции двутавров следует
иметь в виду, что в процессе прокатки могут получить-»
ся отклонения от установленных размеров. Допускае-
мые отклонения по высоте составляют ±3 мм для № от
20 до 36 и ±4 мм для № 40 и выше. Полки двутавра
имеют уклон внутренних граней 12%, что затрудняет
прикрепление к ним деталей с внутренней стороны.
Заказные длины двутавров 6, 9 и 12 м, но по согла-
сованию с заводами-поставщиками могут быть получе-
ны двутавры от № 30 длиной 15 м, от № 45 и выше
длиной 15—18 м.
8. Швеллеры
Швеллер (ГОСТ 8240—72*) отличается от двутавра
сдвинутой к краю полок стенкой, что удобно в случаях
примыкания его к стенкам других элементов (рис.
Ш.З,а). Швеллеры могут быть использованы в качест-
ве Элементов, работающих на изгиб, в связи с чем они
нашли применение, например, в качестве прогонов в
покрытиях промышленных зданий. Из-за отсутствия
симметрии сечения относительно вертикальной оси у—у
швеллер, как правило, подвергается скручиванию и по-
лучает дополнительные напряжения.
Швеллеры широко применяются в конструкциях, ра-
ботающих на осевые силы, в
двух элементов, соединенных
Рис. III.3. Примеры примене-
ния швеллеров
виде составных сечений из
планками или решетками,
нанример в колоннах
(рис. Ш.З, б), поясах
ферм (рис. Ш.З, в) и др.
По сортаменту для
швеллеров установлены
но-мера от 5 до 40. Швел-
леры № 14—24 прока-
тываются с разной ши-
риной и толщиной полок
при одной и той ж₽ стен-
ке, что и обозначается
104
буквой «а». Допускаемые отклонения по высоте состав-
ляют ±3 мм для № от 20 до 30 и ±3,5 мм для № 33 и
выше. Полки швеллера имеют уклон внутренних гра-
ней 1:10; заказные длины швеллеров—6, 9 и 12 м, а
по согласованию — до 18 м.
4. Листовая сталь
Листовая сталь широко применяется в строительст-
ве, составляя часто 40—60% массы всего сооружения, а
специальные листовые конструкции — оболочки — полно-
стью выполняются из листовой стали. Причиной такого
широкого применения листа даже в стержневых систе-
мах является неограниченная возможность создания
любых профилей необходимых размеров, мощности и
конфигурации сечения путем сварки и склепки листов.
Листовая сталь классифицируется следующим об-
разом:
а) тонколистовая горячекатаная сталь, имеющая
толщину 0,5—4,05 мм, ширину 600—1000—1400 мм (в
зависимости от толщины), длину 1,2—2; 2,5; 4 м; в
строительстве употребляется для штампованных профи-
лей и кровли;
б) сталь полосовая (ГОСТ 103—76), имеющая тол-
щину 4—60 мм и ширину 12—200 мм с градацией через
2 мм; употребление этой стали рационально только при
большом заказе;
в) сталь универсальная (ГОСТ 82—70), имеющая
ровные края; ширина листов 160—1050 мм с градацией
через 10—50 мм, толщина 4—60 мм с градацией через
2—4 мм начиная с толщины 12 мм; обычные длины 6—
12 м. Благодаря тому что листы универсальной стали
имеют ровные- края, применение ее очень рационально;
г) сталь толстолистовая, имеющая толщину 4—160 мм
с градацией: для толщин 4—6 мм — через 0,5 мм-; для
толщин 7—30 мм — через 1 мм, для более толстых лас-
тов до 40 мм — через 2 мм. Ширина толстолнстовой
стали бывает от 600 до 2500 и даже до 3000 мм е гра-
дацией через 100 мм. Заказ на листы шириной более
1800 мм должен быть согласован с заводом-поставщи-
ком. Длина листов в зависимости от их толщины равна
4—8 м, а по согласованию — до 12 м.
105
§ 15. ДРУГИЕ ПРОКАТНЫЕ ПРОФИЛИ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ
В СТРОИТЕЛЬСТВЕ
Кроме перечисленных основных профилей в строи-
тельстве применяются различные другие профили:
1) сталь квадратная (ГОСТ 2591—71) с прямыми и
закругленными краями, с размерами сторон 40—250 мм;
2) сталь круглая (ГОСТ 2590—71) диаметром 9,5—
250 мм; употребляется для элементов связей (тяжей),
анкерных болтов и др., а также в качестве арматуры
железобетонных конструкций;
3) стальная высокопрочная углеродистая проволока
для предварительно-напряженных конструкций (ГОСТ
7348—63) диаметром 0,2—5 мм и др.;
4) трубы стальные бесшовные толстостенные (ГОСТ
8732—70*) с диаметром и толщиной от 42X2,5 до 377Х
Х20 и 500X15 мм;
5) рельсы крановые (ГОСТ 4121—62*) для подкра-
новых путей. Номинальная ширина головки рельса в
миллиметрах определяет номер рельса (от КР-70 до
КР-140); длина 9—12 м;
6) рифленая листовая сталь (ГОСТ 8568—57*) для
площадок и ступенек лестниц, где возможно движение
людей; толщина листов (с рифом) 6, 8, 10 мм, ширина
600—1400 мм, длина до 6 м;
7) просечно-вытяжная листовая сталь; применяется
для устройства настилов, где возможно скопление пы-
ли. Толщина заготовки 4—6 мм (габаритная толщина
13—21 мм, ширина 500—1400 мм, длина до 6 м);
8) волнистая сталь (ГОСТ 3685—71*), применяемая
в качестве холодной кровли в горячих цехах; толщина
стали 1—1,75 мм, ширина 700—1000 мм, длина 2000 мм;
высота волны 30 и 35 мм;
9) специальные профили металлических переплетов
для остекления промышленных и некоторых граждан-
ских зданий (ГОСТ 7511—73).
При проектировании необходимо стремиться к ми-
нимальному количеству различных номеров профилей,
не допуская при этом существенного увеличения массы
конструкции.
Несмотря на относительно широкий сортамент про-
катных профилей, металлургическая промышленность
не всегда удовлетворяет нужды строительства; недо-
стающие профили приходится сваривать или склепьь
Ю6
вать из листов и других профилей, что удорожает кон-
струкции. Для более полного удовлетворения требова-
ний строительства намечается и частично уже освоено
производство следующих профилей:
1) широкополочные двутавры (рис. III.4, а) с высо-
той до 1000 мм и отношением ширины полок к высоте
двутавра от 1 : 1 до 1 : 2,5. Организовано специализиро-
Рис. III.4. Прогрессивные строительные профили
ванное производство сварных широкополочных дву-
тавров;
2) тонкостенные двутавры (рис. III.4, б) для легких
балочных конструкций, работающих на изгиб, с мини-
мальной толщиной стенок. Такие профили на 30—35%
экономичнее двутавров нормального сортамента;
3) тавры (рис. III.4, е) с длинной или короткой стен-
*ой и широкими полками, которые могут быть исполь-
зованы в качестве самостоятельных элементов поясов
ферм, в виде Н-образного сечения с одним сварным
швом (рис. III.4, г) или в составе сварного двутаврово-
го сечения большой высоты с листом между двумя тав-
рами (рис. Ш.4, д);
4) профили из листовой стали, изготовляемые путем
гибки на специальных гибочных машинах или холодной
прокаткой (рис. III.4, е) . Их целесообразно применять
107
в элементах легких конструкций, а также в конструк-
циях, воспринимающих незначительные усилия, но тре-
бующих большой жесткости. Формы таких профилей
допускают большое разнообразие (ГОСТ 8278—75).
§ 16. ПРОФИЛИ ИЗ АЛЮМИНИЕВЫХ СПЛАВОВ
В строительстве употребляются главным образом
деформируемые алюминиевые сплавы в виде разнооб-
разных профилей или листа,
Рис. III.5. Прессование алюминиевого профиля
алюминиевая заготовка; 2 —цилиндр; 3 — матрица; 4 —пуансон; 5— от-
верстия в матрице
Профильный металл получается либо в результате
прессования, либо гибкой или штампованием прокатно-
го листа.
Рис. III.6. Алюминиевые
профили
а — уголок с бульбами на
концах полок; б — профиль
для опор линий электропе-
редачи
Прессование производится в горячем состоянии
(~400°С) на гидравлических прессах, в которых круг-
лый слиток (с максимальным размером d><Z=345X
Х1450 мм) продавливается через матрицу, имеющую
отверстие заданного профиля (рис. III.5).
Исходя из указанного размера слитка поперечное се-
чение профиля должно вписываться в круг диаметром
820 мм, в отдельных случаях, при наличии мощного
108
пресса, — в круг диаметром 530 мм. Имея набор матриц
с разной конфигурацией отверстий, можно получить
большое разнообразие прессованных профилей. Относи-
тельно небольшой объем применения алюминиевых кон-
струкций. не позволяет установить номенклатуру наибо-
лее употребительных профилей. Для уголковых профи-
лей вследствие невысокого модуля упругости
алюминиевых сплавов и небольшого критического от-
ношения ширины свободного свеса полок к их толщине
Ь/6^7... 12 предложены профили с бульбами на концах
полок (рис. III.6,а), увеличивающими отношение Ь/6 до
10—20 в зависимости от формы сечения. Форма профи-
лей может быть и замкнутой, например в виде труб.
Пример прессованного профиля для поясов опор линий
электропередачи показан на рис. III.6, б.
Стандарты на поставку алюминиевых сплавов: по
химическому составу — ГОСТ 4784—74, по механиче-
ским свойствам—листы по ГОСТ 12592—67*, профили—
по ГОСТ 8617—75 и ОСТ-1—92022—73, трубы — по
ГОСТ 18475—73** и ГОСТ 18482—73**.
После прессования профили подвергаются термиче-
ской обработке: закалке, старению, отжигу и т. п.
Гнутые профили изготовляются преимущественно из
тонких листов и лент толщиной до 4 мм. Листовой ме-
талл прокатывается в холодном (при толщине до 5 мм)
и горячем (при толщине до 80 мм) состоянии шириной
до 2 м и длиной до 7 м. Листы из алюминиевых спла-
вов типа дюралюмина применяются плакированными,
т. е. покрытыми тонким слоем чистого алюминия для
предотвращения коррозии. Листы из сплавов, термиче-
ски не упрочняемых, из сплавов АВ, В92, а также про-
фили из сплавов всех марок допускаются к применению
без плакировки.
Листы, употребляемые для стеновых ограждений,
можно окрашивать неорганическими пигментами в раз-
личные цвета путем анодирования.
Глава IV
СВАРНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
§ 17. ВИДЫ СВАРКИ И ИХ ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
Наиболее распространенным видом соединений эле-
ментов стальных конструкций являются электросварные
соединения. Различают ручную, автоматическую и по-
луавтоматическую электродуговую и газоэлектрическую
сварку.
1. Ручная электросварка
Электродуговая сварка основана на явлении возник-
новения электрической дуги между стальным стержнем
(электродом) и свариваемыми стальными деталями
(рис. IV.1), которая расплавляет основной металл и ме-
талл электрода, образуя сварной шов, соединяющий
отдельные детали в одно целое.
Сварка открытым электродом (проволокой) и неза-
щищенной дугой дает недоброкачественные швы, по-
скольку в расплавленный металл шва попадают кисло-
род, образующий окислы, и азот, образующий нитриды,
вследствие чего шов становится хрупким. Для образо-
вания защитной газовой среды и для лучшей ионизации
воздушного пространства на электроды наносят обмаз-
ку. Эта же обмазка образует в жидкой ванне металла
шлак, раскисляющий и очищающий металл, а также
шлаковую корочку, предохраняющую горячую поверх-
ность шва от соприкосновения с воздухом и окисления.
Первоначально для обмазки использовали растворен-
ный в жидком стекле мел (меловая или ионизирующая
обмазка), который наносился на электроды тонким
слоем (тонкообмазанные электроды). Однако качество
сварного шва оставалось невысоким. В настоящее вре-
мя разработаны специальные обмазки, которые нано-
сятся на электродную проволоку (толстообмазанные
ПО
электроды). Эти обмазки содержат дополнительно раз-
личные легирующие вещества, улучшающие механиче-
ские показатели швов.
Большое влияние на свариваемость строительных
сталей оказывает количество содержащегося в них уг-
лерода. Для сварки сталей с содержанием углерода
более 0,22% требуется применение электродов со спе-
циальными обмазками. Для сварки обычных строитель-
Рис. IV. 1. Схема элект-
росварки и сварочная
дуга
1 — металлический электрод;
2 — электрододержатель; 5—
источник тока; 4 —провод?
заделие; 6 — электриче*
ская дуга; 7 — шов
ных сталей с содержанием углерода менее 0,22% при-
меняются обычные электроды с толстой обмазкой
(табл. IV.1).
Ввиду большого разнообразия состава высококаче-
ственных обмазок электроды различают не по составу
обмазок, а по результатам механических испытаний
образцов наплавленного металла и сварного соедине-
ния, которые должны быть не менее значений, указан-
ных в табл. IV. 1.
Основными типами электродов, применяемых в
строительстве, являются: для сварки конструкций из
стали 3 — электроды типа Э42; для сварки конструк-
ций, работающих в тяжелых условиях, — Э42А; для
сварки конструкций из низколегированной стали —
электроды типа Э50А и Э55, обеспечивающие необходи-
мое качество сварного шва. Применение электродов
типа Э34 в расчетных элементах и деталях исключает-
ся из-за хрупкости и малой пластичности получаемого
шва.
На прочность сварных соединений существенно вли-
яют структура шва, а также встречающиеся в нем не-
металлические включения (шлаковины или мелкие га-
зовые пузыри, появляющиеся при остывании шва).
Внутренние микропоры создают объемную концентра-
цию напряжений, увеличивая хрупкость шва. Появле-
ние трещин внутри шва недопустимо.
Ill
♦О
Таблица IV.I
Механические свойства образцов сварных соединений и наплавленного металла шва
Образцы из наплавленного
металла шва
Сварное соединение
встык
Употребительные
марки обмазок
или флюса
Основное назначение
электродов для
сварки конструкций
из сталей
Ручная сварка
Э42 42 120 42 80 18 ОММ-5, ЦМ-7, Св-08 Сталь 3
Э42А . 42 180 42 140 22 МЭЗ-04, СМ-5, МР-3 УОНИ-13/45, Св-08А Сталь 3 в конст-
Э50А 50 150 50 130 20 УП-1/45, У П-2/45, СМ-11, МР-3 УОНИ-13/55, рукциях, работаю- щих в тяжелых условиях Стали 4; 5 и по-
Э55 55 140 55 120 20 УП-1./55, УП-2/22, ДСК-50 УОНИ-13/55, вышенной прочно- сти • Стали 10ХСНД
42 120 At 42 томатичес 80 кая сварю 18 ЦЛ-5, К-2, К-5 1 под флюсом АН-338А, Св-08ГА и высокой прочно- сти Сталь 3 — сталь
ОСЦ-45 повышенной и вы- сокой прочности
Различают горячие и холодные сварочные трещины.
Горячие трещины иногда возникают при остывании шва
в температурном интервале 1000—1350° С. Холодные
трещины большей частью являются результатом растя-
гивающих напряжений в швах от усадки.
На рис. IV.2 показаны структура сварного шва и
распределение температур по сечению шва, Здесь выяв-
а)
2. Участок перегрева
с?
5) о
Наплавленный металл______
У^асп^у^олнр^о^а^ппавпенир
2 %С
8
I 2 3 4 5
Рис. IV.2. Структура сварного шва
о— зона нагрева металла; б — неполная диаграмма состояния «железо-г
углерод»
I
fc'
3.Участок нормализации
Ч. Участок неполной
ерекристаплиз ациц^
1 '•чЯ.Участок рекри-^
1 "таллизации^
ной
металла
ляются три зоны: зона основного металла, переходная
зона, зона наплавленного металла.
Зоной основного металла считается его часть около
шва, нагреваемая не выше, критической температуры
(/==723° С), в которой металл сохраняет свои механиче-
ские свойства.
Переходная (околошовная) зона, или зона термиче-
ского влияния, расположена между основным и наплав-
ленным металлом. В этой зоне во время сварки наблю-
дается резкое изменение температуры от 1500 (темпера-
тура плавления) до 723° С. Структура металла в этой
зоне неравномерна. На участке с. температурой выше
113
8-447
1000—1100°С происходит рост кристаллов, образуется
грубая крупнозернистая структура и ухудшаются меха-
нические качества металла. Переходная зона является
самым слабым местом шва.
Проникание наплавленного металла в основной
называется проваром; чем глубже провар, тем лучше
шов. Обычно глубина провара составляет 1,5—2 мм,
6)
Рис. IV.3. Сварка
угловых швов
1 — щель; 2 — корень
шва; 3— козырек об-
мазки
Особенно важно, чтобы необходимая глубина провара
была в корне угловых швов конструкций, подвергающих-
ся переменным нагрузкам,
Рис. IV.4. Испытания на загиб
наплавленного металла
Рис. IV.5. Испытания на загиб
сварных образцов и целого
металла
Наличие щели при необработанной кромке листа со-
здает резкое изменение формы, вызывающее концентра-
цию напряжений и образование мельчайших трещин, ко-
торые со временем, развиваясь от переменной нагрузки,
могут привести в разрыву шва (рис. IV.3, а),
114
Глубокий провар достигается либо с помощью авто-
матической сварки, либо так называемым способом
сварки с глубоким проваром («короткая дуга»), сущ-
ность которого ясна из рис. IV.3, б.
Проверкой свариваемости и прочности сварного сое-
динения помимо испытаний на растяжение служит тех-
нологическая проба на изгиб (рис. IV.4, IV.5). Это ис-
пытание характеризует квазистатическую вязкость сое-
динения, которая пропорциональна углу загиба. Оно да-
ет надежную и простую возможность выявить прочность
и пластичность сварного шва одновременно.
2. Автоматическая и полуавтоматическая сварка
Принцип автоматической сварки под флюсом заклю-
чается в том, что электрод подается к месту сварки ав-
томатически при непрерывном размалывании бухты
электродной проволоки (рис. IV.6). Электрод подается
автоматической головкой, которая выполняет функции
руки сварщика при ручной сварке. Вместо обмазки при-
меняется сыпучий материал определенного химического
Рис. IV.6. Схема автоматической сварки под флюсом
/—а стеид; 2—шов; 3— шлаковая корка; 4—флюс; 5 — основной металл)
6 — самоходный механизм} 7 — электродная проволока; 5*— сварочная головка

115
состава (флюс), которым засыпается конец электрода.
Флюс полностью изолирует место сварки от воздуха, так
как горение дуги происходит под слоем флюса. В ре-
зультате получается однородный, плотный шов с глубо-
ким проваром, имеющий высокие механические показа-
тели (см. табл. IV. 1).
Вследствие большой силы тока, применяемого при
автоматической сварке (600—3000 А), производитель-
ность ее в 3—5 раз (а иногда даже в десятки раз) вы-
Рис. IV.7. Автоматическая сварка угловых швов балок
1'16
ше, чем При ручной сварке. При проектировании конст-
рукций, соединения которых должны быть выполнены
автоматической сваркой, необходимо предусматривать
такие конструктивные решения, которые не мешали бы
проходу сварочной головки. Автоматическая сварка мо-
жет выполняться на стационарной установке или с по-
Рис. IV.8. Предельные размеры стенок и полок балки для сварки
автоматом ТС-17М
мощью сварочных автоматов (рис. IV.7, 1V.8). Обычно
эту сварку выполняют при нижнем положении швов
(рис. IV.9), применяя вращающиеся или стационарные
кондукторы.
Для сварки элементов толщиной больше 24 мм при-
меняется метод бездуговой сварки, названной электро-
шлаковой (рис. IV.10), с помощью которой можно сва-
ривать детали большой толщины (200—300 мм). При
этом ток преходит через расплавленный флюс (шлак) с
выделением тепла, достаточного для плавления основно-
го и электродного материала. Этот метод предназначен
для наложения вертикальных швов.
При наложении швов, которые неудобно выполнять
автоматической сваркой, может применяться шланговая
полуавтоматическая сварка под флюсом. Идея этого ви-
да сварки заключается в том, что тонкая электродная
проволока диаметром 2 мм подается к месту сварки по
117
гибкому шлангу механизированным способом, а движе-
ние вдоль шва производится вручную (рис. IV.11,а).
Флюс подается непосредственно из воронки держателя,
на котором находятся также кнопки управления
(рис. IV. 11,6). На рис. IV.12 показана приварка полу-
автоматом ребер жесткости сварной балки.
В дальнейшем должна получить распространение
шланговая полуавтоматическая сварка с применением
Рис. IV.9. Автоматическая
сварка угловых швов в ниж-
нем положении
а — «в лодочку»; б — наклонным
электродом; в — способом оплав-
ления
Рис. IV. 10. Схема электрошла-
ковой сварки
1 — электроды; 2 — флюс; 3 — за-
стывший металл; 4 — подкладка;
5 —сварочная ваниа; 6 — ползунки;
7 — путь движения ползунков
вместо электродной проволоки тонкой трубки, наполнен-
ной специальным порошком, заменяющим флюс (порош-
ковые электроды). Этот вид сварки особенно удобен на
монтаже.
3. Газоэлектрическая сварка
Среди различных способов газоэлектрической свар-
ки все более широкое применение находит электросвар-
ка в атмосфере защитных газов: сварка в среде угле-
кислого газа и аргоно-дуговая сварка.
Сварка в среде углекислого газа применяется для ма-
лоуглеродистых сталей. Г аз подводится к специальной
горелке, обтекая плавящийся проволочный электрод, ко-
торый может подаваться автоматически.
118
Преимущества этого способа сварки: высокая произ-
водительность и низкая стоимость, а также большая глу-
бина провара; благодаря высокой температуре струи
защитного газа, нагретой жаром дуги, металл остывает
медленно и шов получается плотным. Возможность ав-
томатизации процесса сварки без применения флюсов
делает эту сварку весьма перспективной.
Рис. IV.11. Полуавтоматическая сварка
а —установка для полуавтоматической сварки: / — сварочный трансформатор;
2— аппаратный ящик; 3 — бухта проволоки; 4 — подающие ролнкн; 5 — гиб-
кий шланг; 6 — держатель и воронка для флюса; 7 — свариваемое изделие;
б — держатель ДШ-5: / — трубчатый мундштук; 2 — воронка для флюса; 3 —
заслонка; 4—ручка с кнопками управления
Аргоно-дуговая сварка применяется преимуществен-
но для сварки алюминиевых конструкций, а также тон-
ких листов из высоколегированных нержавеющих и жа-
ропрочных сталей. Выполняется сварка с помощью го
релки, внутри которой проходит неплавящийся вольфра-
мовый электрод, возбуждающий и поддерживающий
электрическую дугу, а
снаружи его обтекает
защитный газ — ар-
гон. В сварочную ван-
ну вводят присадоч-
ный материал в виде
проволоки.
При сварке алю-
миниевых конструк-
ций возможно так-
же применение пла-
вящихся электро-
дов.
Рис. IV. 12. Полуавтоматическая
приварка ребер жесткости балок
119
4. Другие виды сварки
Точечная электросварка. Точечная сварка в строи-
тельных стальных конструкциях не получила большого
распространения, так как при ней не обеспечиваются
стабильные показатели прочности толстых деталей.
Газовая сварка. Сгорание ацетилена в струе кисло-
рода дает высокую температуру (3200°С), в результате
чего расплавляются и свариваются основной металл и
присадочный материал в виде проволоки, которая вво-
дится в газовое пламя. Газовая сварка малопроизводи-
тельна и поэтому применяется редко, преимущественно
при ремонте конструкций.
5. Сварка алюминиевых конструкций
Долгое время алюминиевые конструкции не поддава-
лись сварке из-за энергичного соединения расплавлен-
ного алюминия с кислородом и образования окисной
пленки на каплях расплавленного металла, препятствую-
щей сплавлению. При сварке в среде инертного газа а-р-
гона образования такой пленки не происходит. Сварку
можно вести неплавящимся вольфрамовым электродом
с присадкой из алюминиевой проволоки, что рациональ-
но для листов толщиной от 1 до 6—8 мм. Листы толщи-
ной 6—40 мм рационально сваривать плавящимся элект-
родом или автоматическим способом, применяя алюми-
ниевую проволоку диаметром 1,5—3 мм. Применяют так-
же и ручную электродуговую сварку со специальным
покрытием электродов, способным связывать химичес-
ким путем кислород окисной пленки или растворять его
в расплаве солей.
Необходимым условием хорошей свариваемости алю-
миниевых конструкций является химическая чистота
элементов и проволоки, а также хорошая подготовка
свариваемых поверхностей (их обезжиривание, травле-
ние и очистка). Техника сварки алюминиевых конструк-
ций требует обязательного выполнения заданного техно-
логического режима, так как нарушение его ухудшает
качество швов.
§ 18. РАСЧЕТНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ СВАРНЫХ ШВОВ
Значения расчетных сопротивлений сварных швов
(для случаев, не требующих учета коэффициентов усло-
вий работы) приведены в табл. IV.2, IV.3, IV.4 и IV.5,.
.120
Таблица IV.2
Расчетные сопротивления Лсв, кН/см2, сварных соединений и швов
в стальных конструкциях (по СНиП II-B.3-72)
Вид напряженного состояния Условное обозначение Ясв в конструкциях из стали классов
со о С44/29 СО со со 3 С52/40 С60/45 С70/60 С85/75 1
Соединения встык
Сжатие , , .
Растяжение при
автоматической
сварке и при фи-
зическом контроле
качества швов .
Растяжение при
применении обыч-
ного (визуально-
го) способа конт-
роля ............
Срез . . . .
21 26 29
21 26 29
(26) (30)' (31)
18 22 25
13 15 17
34
34
20
38 44 53
38 44 53
23 26 31
Угловые швы
Срез
15 18 20 22 24 28 34
Примечания: 1. Расчетные сопротивления, указанные в
скобках, установлены для конструкций, эксплуатация которых воз-
можна и после достижения металлом предела текучести.
2. Расчетные сопротивления для высокопрочных сталей указа-
ны для сталей, неразупрочняемых при сварке.
3. Физический контроль качества шва (рентгено- и гамма-гра-
фирование, ультразвуковая дефектоскопия, магнитографический спо-
соб) является дополнением к визуальному.
Расчетные сопротивления сжатию и срезу сварных
швов встык, выполненных электродами Э42 и Э42А в
конструкциях из сталей 3 и 4 и электродами Э50А и Э55
в конструкциях из низколегированных сталей, прирав-
нены в расчетным сопротивлениям основного металла.
Расчетные сопротивления этих швов растяжению прини-
121
ю
Таблица IV.3
Расчетные сопротивления 7? алюминия в околошовной зоне при аргонодуговой сварке
Конструкция соединения Напряженное состояние Условное обозначе- ние Расчетные сопротивления, кН/см2
Термически неупрочняемый алюминий марок Термически упрочняемый алюминий марок
АД1М | АМцМ | АМг2М.| АМг2П АД31Т АД31Т1 1915Т
при сварке с применением электродной пли присадочной проволоки марок
СвА1 СвАМгЗ | СвАМгЗ 1557 1557
Встык и нахлестка с лобовыми швами Растяжение, сжатие и изгиб R 2,5 4 6,5 6,5 5,5 8 17/18
Срез ^ср 1,5 2,5 4 4 3,5 5 10,5
Нахлестка с фланго- выми швами Растяжение, сжатие и изгиб R 2,5 4 6,5 6,5 5 8*/10,5* 14,5*/17*
* Для соединений внахлестку нз профильных элементов.
Примечания: 1. Расчетное сопротивление R алюминия марки 1915Т указано для профилей толщиной 5—
12, мм а для 6=4 мм 7? = 18 кН/см2 (при сварке вольфрамовым электродом).
2. Влияние продольных сварных швов элементов конструкций (продольные сварные швы обшивок, кровель-
ных полотнищ и т. п.) на разупрочнение алюминия в околошовной зоне не учитывается.
3. В числителе указаны расчетные сопротивления при сварке вольфрамовым электродом, в знаменателе—»
при сварке плавящимся электродом.
маются в зависимости от способа сварки, а также от тре-
бований, которые предъявляются к качеству электродов,
шва и его контролю. Если соединение встык выполняется
автоматической сваркой или ручной полуавтоматической
сваркой с применением дополнительных повышенных
Таблица IV.4
Расчетные сопротивления /?св сварных швов,
выполненных аргонодуговой сваркой (термически неупрочняемый
алюминий)
Расчетные сспротивлеиия /?св, кН/см2, алюминия марок
Сварные соединения и швы Напряженное состояние Условное обозна- чение АД1М АМцМ АМг2М, АМг2П
np|i сварке с применением электродной или присадочной проволоки марок
СвА1 СвАМгЗ СвАМгЗ
Встык Сжатие, растяжение, изгиб С R» 2,5 4 6,5
Угловые (фланговые и бовые) ШВЫ ло- Срез д а аз QJ° CkT 1,5 2 2,5 3 4 4,5
способов контроля качества швов (рентгено- или гамма-
графирование, электромагнитные способы, проверка
ультразвуком и др.), расчетные сопротивления растяже-
нию принимаются такими же, как и для основного ме-
талла. Такие требующие особого внимания соединения
выполняются, только в ответственных частях конструк-
ций. При обычных способах контроля за качеством швов
(внешний осмотр, измерения швов, выборочная засвер-
ловка, гидравлическое испытание или испытание керо-
сином и т. п.) для соединений встык, выполненных руч-
ной или полуавтоматической сваркой, расчетные сопро-
тивления растяжению ниже, чем у основного металла
(табл. IV.2^,
123
Таблица IV.5
Расчетные сопротивления /?св сварных швов, выполненных
аргонодуговой сваркой (термически упрочняемый алюминий)
Расчетные сопротивления.
кН/см2, алюминия марок
1915Т
Сварные
соединения
и швы
Напряженное
состояние
АД31Т АД31Т1
при толщине
металла,
мм
4 | 5-12
при сварке с применением
электродной или присадочной
проволоки марок
Встык
Угловые
швы (флан-
говые и ло-
бовые)
Св АМгЗ; 1567*
1557
Сжатие, растя-
жение, изгиб:
а) прн сварке
плавящимся элек-
тродом (автома-
тическая и полу-
автоматическая) ;
б) при сварке
вольфрамовым
электродом (руч-
ная и механизиро-
ванная)
Срез
5,5
18
5,5 8 18 17
ПСБ ^ср 3,5 5 11 10,5
пев 4,5 4,5 11 *11
Примечание. Расчетные сопротивления сварных соединений
алюминия марки 1915Т указаны для прессованных профилей.
§ 19. ТИПЫ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ, РАСЧЕТ
СОЕДИНЕНИЙ ПРИ ДЕЙСТВИИ ОСЕВЫХ СИЛ
1. Характеристика сварных соединений
По конструкции различаются следующие сварные
соединения: встык, внахлестку, комбинированные соеди-
нения, соединения впритык (в тавр или в угол).
Наименования швов и виды сварных соединений при-
ведены в табл. IV.6,
124
Таблица IV.6
Вид сварных соединений
Стыковые швы Соединение внахлестку Комбинированные швы (фланговый, лобовой, стыковой) Угловые швы впритык
фланговые швы лобовые швы в тавр в угол
Детали швов
3
Угол раскрытия шМ
3
1 -хаММ или
\ толш,ина шва.
'корень шва
Сварные швы, с помощью которых выполняются сое-
динения, подразделяются по ряду признаков, а именно:
а) по положению в пространстве — на нижние, верти-
кальные, горизонтальные и потолочные (рис. IV. 13);
б) по конструкции шва — на стыковые и угловые; уг-
ловые швы по их расположению к действующим усили-
ям делятся на фланговые и лобовые (торцовые) ;
Рис. IV.13. Классификация швов по положению в пространстве
/*» нижний угловой шов; 2 — вертикальный угловой шов; 3 — горизонтальный
Стыковой шов; 4 — горизонтальная подварка (иа вертикальной плоскости);
р нижний стыковой шов; 6 —потолочный угловой шов; 7 — потолочная под-
варка
в) по типу обработки (разделки) кромок листов: на
V-образные,. Х-образные, К-образные, U-образные
(табл. IV.7);
г) по протяженности — на сплошные и прерывистые;
д) по числу „слоев, накладываемых во время свар-
ки, — на однослойные й многослойные;
е) по назначению—на рабочие (передающие усилия)
и конструктивные или связующие.
Условные обозначения швов и их размеров, приме-
няемые на чертежах, даны в табл. IV.8.
Обычно преобладающий на данном чертеже размер
швов, а также тип электродов указывают в примечании,
помещая в правом нижнем углу листа около наименова-
ния чертежа. Непосредственно у изображения шва пока-
зывают только размеры, отличающиеся от преобладаю-
щего размера швов.
Указания об обработке кромок даются на чертеже
только в случае отклонения их от нормальных (см.
табл.IV.7),
126
Таблица I V.7
Классификация швов по типу обработки кромок
Наименование шва по типу обработки кромок Эскиз обработки кромок Применяется при толщине 6 в мм
Без обработки (Г й—JI—=3 ^0=0,5-2 мм До 8-10
V-образный а-60° , о >г—у 1=2 мм 4+ а *2-3 мм 10—20
Х-образный л-05-60° „ , Ъ ‘2-3ММ IkJgU а =3-0 мм Больше 20
К-образный То же
U-образный а.-ЗЧмлгП а »
V-образный при автомати- ческой сварке 1 d=60° у—/ b= 0,5-0,63 Г^П a j f-Змм Больше 16
Обозначения: а — зазор; Ь— притупление; а — угол рас-
крытия шва.
1 При 6 до 16 мм сварка производится без разделки кромок с зазором 1 мм.
127
Таблица IV.8
Условные обозначения сварных швов
Соединение встык наиболее рационально при сварке
листов. Возможно его применение и при сварке двутав-
ровых балок, швеллеров и уголков. При конструирова-
нии соединений встык должен быть хороший провар сты-
ка и созданы условия, обеспечивающие свободу свароч-
ных деформаций (усадки), развивающихся при остыва-
нии швов. Для этого необходимо в листах толще 10 мм
производить одностороннюю или двустороннюю обра-
ботку кромок, позволяющую глубже вводить электрод,
обеспечивая провар, и оставлять между стыкуемыми
элементами зазор постоянного размера (см. табл. IV.7).
После сварки происходит значительная поперечная усад-
ка шва, вызывающая коробление листов и большие сва-
рочные деформации. При сварке закрепленных листов в
шве после остывания возникают растягивающие напря-
жения, способствующие образованию трещин и разру-
шению.
При автоматической сварке вследствие большой силы
тока кромки не всегда обрабатывают, что уменьшает
объем Наплавленного металла. При толщине стальных
128
а)
1я h
Нет пвВВарки
Рис. IV. 14. Стыковые швы
а — прямой стык; в — прямой де-
фектный стык; б — косой стык
Подварка
П одрезы
обязательна.
деталей до 16 мм авто-
матическая сварка ве-
дется односторонне и в
один проход, без раз-
делки кромок, но с зазо-
ром. При толщине боль-
ше 16 мм делают скос
кромок под углом около
60°. Автоматическую
сварку ведут на времен-
ных (медных) или посто-
янных (стальных) под-
кладках, на флюсовой
подушке или с предва-
рительной подваркой.
Для ведения двусто-
ронней автоматической
сварки (б>24 мм) при-
меняется Х-образная раз-
делка с размером при-
тупления около */з тол-
щины свариваемых лис-
тов.
Сварка алюминие-
вых листов толщиной до
10 мм может выполняться
без разделки кромок, а
начиная с толщины 12 мм
Зазор между листами толщиной до 10 мм принимается
1 мм, а при толщинах до 30 мм —2 мм.
Расчет прочности стыкового шва при осевых усилиях
проводится в предположении равномерного распределе-
ния напряжений по поперечному сечению и!ва (рис. 14,а).
При наличии дефектов в шве (рис. IV.14, в) поток сило-
вых линий, проходящих внутри листа, неравномерен и
создает дополнительный изгибающий момент и опасную
концентрацию напряжений. Для устранения этого про-
изводится подварка после тщательной вырубки грата
(шлаковин) в корне шва.
За расчетное сечение стыкового шва при расположе-
нии стыка перпендикулярно оси элемента (прямой стык)
принимается площадь сечения по линии II—II (рис.
IV. 14, а) без учета усиления подваркой и наплавленного
валика сверху, т. е.
Гш = 4Ш6,
129
9—447
где 6 — наименьшая толщина свариваемых элементов; /ш — расчет-
ная длина шва, равная фактической длине за вычетом 10 мм (учи-
тывающих образование кратера и непровары у концов шва). При
выводе шва на подкладки можно указанные 10 мм не вычитать.
Напряжение в шве проверяется по формуле
где /?св — расчетное сопротивление сварного шва встык растяжению
или сжатию, принимаемое по табл. IV.2.
Расчетные сопротивления растяжению сварных сое-
динений при прямом стыке, выполненных ручной и по-
луавтоматической сваркой, при обычных способах конт-
роля за качеством швов ниже, чем расчетные сопротив-
ления основного стыкуемого металла, и поэтому нельзя
полностью использовать напряжения в основном метал-
ле по сечению I—I (рис. IV. 14, а).
Конструкция косого стыка, равнопрочного основному
металлу, показана на рис. IV. 14, б. Угол а между на-
правлением продольной силы и косым швом должен
быть не более 65° (практически он делается с заложени-
ем 1:2). При таком угле стык можно не проверять на
прочность.
3. Соединение внахлестку
Соединение внахлестку может выполняться с на-
кладками или без них с помощью угловых швов. В зави-
симости от расположения по отношению к действующим
усилиям угловые швы могут быть фланговые (располо-
женные параллельно усилию) и лобовые или торцовые
(расположенные перпендикулярно усилию).
Соединение внахлестку с фланговыми швами
(рис. IV.15). Передача усилия с одного элемента на дру-
гой протекает весьма неравномерно как по длине шва,
так и по поперечному сечению соединения. На рис. IV. 15,а
показан поток силовых линий в элементе, концентриру-
ющихся у швов, на рис. IV. 15, б — диаграмма распреде-
ления напряжений по длине шва. После того как в край-
них точках швов напряжения достигнут предела текуче-
сти, при дальнейшем нагружении неравномерность в
распределении напряжений по длине уменьшается, эпю-
ра напряжений выравнивается и разрушение происходит
путем среза по поверхности, характеризуемой линией
АВ (рис. IV.15,в). Эта-линия имеет криволинейные уча-
130
стки в начале и в конце (у наиболее напряженных то-
чек) и прямоугольный участок посередине шва. Такой
вид разрушения позволяет положить в основу расчета
допущение о равномерном распределении напряжений
среза по минимальной площади сечения шва, проходя-
щей через наименьшую высоту условного треугольника
шва (без учета наплыва, рис. IV.15,г). При равных ка-
Рнс. IV.15. Соединения фланговыми швами
I — фактическая поверхность среза: 2 — условная (расчетная) плоскость
среза
тетах шва эта высота равняется 0,7 йш, где — катет
шва (рис. IV.15, <3).
Так как при автоматической и полуавтоматической
сварке провар в углу (корне) шва глубже, чем при руч-
ной сварке, и при работе шва на срез включается* в ра-
боту часть основного материала, то условная высота треу-
гольного сечения шва принимается в общем виде равной
и, таким образом, площадь среза фланговых швов
определяется по формуле
Гш==₽/гш2/ш, (IV; 2)
Здесь 1г,„— толщина углового шва (катет вписанного равнобедрен-
ного треугольника); 2/ш— сумма расчетных длин угловых швов;
9*
131
Р — коэффициент, принимаемый равным: для однопроходной автома-
тической сварки р=1; для двух- и трехпроходной автоматической
сварки 0=0,9; для полуавтоматической однопроходной сварки 0 =
= 0,85; для двух- и трехпроходной полуавтоматической сварки р=
= 0,8; для ручной сварки, а также для многопроходной автоматиче-
ской и полуавтоматической сварки Р = 0,7,
Из-за непровара в начале шва и кратера в конце шва
и влияния случайных включений расчетная длина угло-
вого шва в соответствии с нормами не должна быть
меньше 40 мм, или 4 Лш.
При очень длинных фланговых швах напряжения в
точках Л и В могут достигнуть предела прочности
(рис. IV.15, в) раньше, чем выравниваются напряжения
по всей длине шва. Поэтому нормы ограничивают также
наибольшую расчетную длину флангового шва величи-
ной 60 Лш, за исключением сопряжений, в которых уси-
лие возникает на всем протяжении шва, например в по-
ясных швах балки, где длина шва не ограничивается.
Прочность угловых швов зависит также от их толщи-
ны, причем с увеличением катета шва предел прочности
их несколько падает. Толщина шва нормируется и при-
нимается не более 1,2 б (б—наименьшая толщина соеди-
няемых элементов). Желательно избегать применения
швов толщиной более 20—25 мм. Минимальная толщина
швов принимается равной 4 мм. Рекомендуемые мини-
мальные толщины угловых швов в зависимости от тол-
щины свариваемых элементов приведены в табл. IV.7.
Расчет соединения внахлестку с фланговыми швами
при осевой силе и принятом допущении о равномерном
распределении касательных (срезывающих) напряжений
Тш производится по формуле
т =— =—-------
ш Fш 0/гш у
(IV. 3)
где N — расчетная продольная (осевая) сила, кН; — расчетное
сопротивление срезу сварного углового шва в кН/см2, принимаемое
по табл. IV.2.
Обычно толщину шва назначают равной толщине
соединяемых элементов или несколько, меньше ее; рас-
четом определяется необходимая суммарная длина швов
по формуле
£ЧЛСВ'
(IV Л)
132
Конструктивная длина шва должна быть больше рас-
четной на 10—20 мм.
В случае соединения несимметричных сечений, на-
пример приварки двух уголков к листу (рис. IV. 16), учи-
тывается неравномерное распределение усилия между
швами, передающими силовой поток с уголков на лист.
Растягивающую уголки силу N можно рассматривать
Рис. IV.16. Несимметричное соединение внахлестку
как равнодействующую силового потока нормальных на-
пряжений, приложенную в центре тяжести сечений угол-
ков. Очевидно, что усилие N распределяется обратно
пропорционально расстояниям сварных швов до линии
центра тяжести уголка, которая проходит от обушка
примерно на !/з ширины полки. Эти усилия принимают-
ся: у обушка Vi — 2 3 * * * */з V; у пера М2 = 1/зМ Тогда форму-
ла, определяющая расчетную длину прикрепления
уголков у обушка, получится из формулы (IV.4):
2 N
2/1 > — •-----
3 ₽ЛшЛВ
(IV. 5)
где /гш — толщина шва у обушка.
Поскольку усилие со стороны пера уголка значитель-
но меньше, шов у пера можно принимать меньщей тол-
щины, тем более что у пера уголка имеется закругление
и шов не может быть положен с катетом шва, равным
толщине уголка. В целях унификации желательно в уз-
ле иметь один размер катета шва. Обрезать полку угол-
ка для уменьшения длины шва 12 нерационально; уголки
(за редким исключением) следует обрезать перпендику-
лярно оси.
133
При приварке полок двутавра или швеллера к листу
также следует учитывать закругление у полок. Макси*
мально допустимая толщина сварных швов показана в
табл. IV.9.
Таблица IV.9
Максимальная толщина сварного шва у полок прокатных профилей
Толщина полок уголка, мм 6 8 10 12 14
№ двутавра или швеллера До 14 16—27 30—33 36—45 50—60
Допустимая толщина рас- четйого сварного шва, мм 4 6 8 10 12
Пример IV,1. Рассчитать прикрепление двух уголков 75X8 к фа-
сонке толщиной 6=10 мм (рис. IV. 17). Расчетное растягивающее
усилие в уголках Л/=425 кН. Материал — сталь ВСтЗ; ручная свар-
ка электродами типа Э42.
Решение. Определяем расчетную длину li по формуле (IV.5),
принимая толщину шва /гш = 0,8 см. Поскольку уголков два и со-
ответственно два шва длиной /ь расположенные у обушков, будем
иметь
2/1 2/V 2-425
/. =---=--------------— =---------------- ж 17 см.
2 2-3-0,7йш1/?уВ 2.3-0,7-0,8-15
Принимаем /1=170-1-10=180 мм.
Рис. IV. 17, К примеру IV. 1
При конструировании в случае необходимости можно уменьшить
размеры фасонки (показано пунктиром на рис. IV. 17), учитывая
возможное уменьшение длины шва по перу уголка.
Несмотря на некоторые отрицательные качества соединений
с фланговыми швами (неравномерность в распределении напряже-
ний), они применяются весьма часто благодаря несколько большей
их пластичности по сравнению с другими видами соединений, по-
скольку модуль упругости при сдвиге (G = 8400 кН/см2) меньше,
чем модуль упругости при растяжении (£ = 21 000 кН/см2).
134
Соединение внахлестку с лобовыми швами
(рис. IV. 18). При симметричном расположении накла-
док (рис. IV.18, а) лобовые-швы дают достаточно высо-
кую прочность. Однако вследствие резкого изменения
направления потока силовых линий (рис. IV.18, б) в
корне шва концентрируются большие напряжения,
вследствие чего разрушение происходит при малых удли-
м Мин. 5$
СТ.
Рис. IV.18. Соединения с лобо-
выми швами
нениях (е = 4—6%), т. е. получается хрупкий излом с
отрывом (при растяжении) по плоскости соприкосно-
вения шва с торцом листа.
Вследствие сложного напряженного состояния и
крайне неравномерного распределения напряжений ка-
чество такого соединения получается пониженным; поэ-
тому расчетное сопротивление независимо от работы шва
(сжатие, растяжение, срез) принимается во всех случа-
ях равным расчетному сопротивлению углового сварно-
го шва срезу.
Таким образом, расчет лобовых швов условно ведет-
ся на срез по минимальной площади сечения, которая и
принимается за расчетную площадь, проходящую через
наименьшую высоту условного треугольника сечения
шва, равную р/гш. Расчетная формула остается такой
же, как и при фланговых швах, и имеет вид
т _N _ N ^ПСВ
135
Длину а накладки (рис. IVJ8,а) принимают ^106, но
не менее 80 мм.
Несимметричное соединение с одной накладкой не
рекомендуется из-за эксцентрицитета, создающего до-
полнительный момент.
Соединение внахлестку с лобовыми швами возмож-
но в том случае, если один из элементов представляет
собой достаточно жесткую конструкцию (рис.. IV. 18, в)
или, наоборот, в гибких (тонких) листовых конструк-
циях (рис. IV. 18,г). В таких соединениях, для того что-
бы уменьшить влияние дополнительного изгибающего,
момента, выпуск должен быть не менее 5 б, где б — тол-
щина привариваемого элемента.
4. Комбинированное соединение
Соединение называется комбинированным, если в
нем имеется несколько различных видов сварных швов:
фланговые, лобовые, стыковые. Примерами простейших
Рис. IV. 19. Комбинированные соединения
комбинированных соединений являются соединения с
обваркой по всему контуру (рис. IV. 19, а, б).
Действительная работа комбинированного соедине-
ния, зависящая от распределения усилий между фланго-
выми и лобовыми швами, представляется в следующем
виде. В начале приложения нагрузки лобовые швы, как
более жесткие, воспринимают большие усилия, и толь-
ко после некоторой их деформации включаются в рабо-
ту более, мягкие фланговые швы. Разрушение происхо-
136
дит в пластической ста-
дии при относительном
выравнивании напряже-
ний во всех швах [40].
Такой тип соедине-
ния вследствие перегруз-
ки лобовых швов не ре-
комендуется, особенно
при переменных на-
грузках.
Более равномерно
происходит передача си-
лового потока в соеди-
нениях, имеющих на-
кладки ромбического ти-
па со срезанными на
35—45° углами (рис.
IV.19,в). При этом, во
избежание большой кон-
Рис. IV.20. Распределение на-
пряжений в стыковых соеди-
нениях с накладками
центрации напряжений у
«щели» стыка, шов не доводится до середины стыка
(по 25 мм на сторону). Ромбические накладки с остры-
ми (несрезанными) углами не рекомендуются из-за об-
разования трещин и уголков ромба (рис. IV.19,а). Для
более плавного перехода силового потока катет зало-
жения швов у накладок рекомендуется делать удлинен-
ным (рис. IV. 19, д).
При расчете швов комбинированного соединения
предполагается равномерное распределение усилий
между всеми швами и расчетная формула остается
прежней [(IV.3) или (IV.4)]. На рис. IV.20 показано
распределение напряжений по целому сечению и по
накладкам.
Третий тип комбинированного соединения, применяе-
мый лишь в случаях особой необходимости, в растяну-
тых элементах конструкций, может быть выполнен пу-
тем сварки элементов встык с постановкой накладок
ромбического типа. Вследствие большого количества
швов в стыке появляются усадочные напряжения, кото-
рые, суммируясь с внешними усилиями, могут вызвать
трещины. Стык этот более дорог, так как требует об-
работки кромок, а после сварки встык — зачистки нап-
лывов швов. Расчетная формула для такого стыка имеет
вид
137
N
Рш + SFH

(IV.6)
где Fu,— площадь поперечного сечения стыкового шва; FR— пло-
щадь накладки; ЯрВ—расчетное сопротивление сварного шва растя-
жению.
Рис. IV.21. К примеру IV.2.
Сравнивая различные способы соединения листов,
можно прийти к заключению, что лучшим типом стыка
листов, подвергающихся осевому воздействию усилий,
является прямой стыковой шов (или равнопрочный ко-
сой стык при растяжении).
Прикрепление жестких профилей к листам предпоч-
тительно фланговыми швами как более пластичными.
Пример IV.2. Рассчитать стык двух листов из стали ВСтЗ сече-
нием 250X12 мм на растягивающее расчетное усилие V=620 кН.
Стык запроектирован с двумя накладками ромбического типа
(рис. IV.21). Сварка ручная.
Решение. Назначаем необходимое сечение накладок. Очевидно,
что площадь сечения двух накладок (2 FB) должна равняться ос-
новному сечению листа (Рл) или быть несколько больше его, иначе
усилие N не может быть передано с одного листа на другой, т. е.
должно быть 2 Fu^Fj. Конструктивно назначаем сечение накладок
200X8 мм; тогда:
2РН = 2-20-0,8 = 32 см2; Рл = 25-1,2 = ЗО.см2;
таким образом, 2Fa>FR.
Принимаем электроды типа Э42. Тогда, согласно табл. IV.2,
расчетное сопротивление срезу сварного углового шва =
= 15 кН/см2. Для накладок толщиной 8 мм принимаем /гщ = 8 мм.
138
Находим суммарную расчетную длину швов 2/ш с одной сторо-
ны стыка, приходящуюся на одну полунакладку, по формуле (IV, 4):
N 620
2/ш =-------------=-----------— яв 37 см;
2.0,7Лш^в 2-0,7-0,«-15
Находим длину стыковой полунакладки. По одну сторону стыка
каждая полунакладка приваривается одним непрерывным швом,
состоящим из двух фланговых (косых) швов и одного лобового шва
длиной 50 мм.
Следовательно, расчетная длина одного флангового шва должна
быть не меньше
/щ == “(2/ш — 5) = (37 — 5) = 16 см;
Конструктивную длину шва следует назначать несколько боль-
шей (16+1 = 17 см), учитывая кратер в конце шва и возможный
непровар в начале шва. Для уменьшения влияния концентрации
напряжений в углах н у зазора стыкуемых листьев необходимо ос-
тавлять незаваренной часть стыкуемой накладки у зазора на длине
50 мм и завернуть у угла расчетный фланговый шов на длину 10 мм
(рис IV.21). Таким образом, длина полунакладки определится
~ 1н = F172-7,52 + 3,5 ж 19 СМ;
Принимаем две стыковые накладки сечением 200X8 мм, длиной
/н= 190-2 = 380 мм; толщина шва /гш = 8 мм.
5. Соединение впритык
Этот тип соединения применяется, например, в слу-
чае крепления консоли к колонне (рис. IV.22, а) или
соединения листов под прямым углом (рис. IV.22, б)
Рис. IV.22. Соединения впритык
139
и т. п. Вследствие своей простоты это соединение имеет
широкое применение. Оно требует хорошего провара по
всей толщине присоединяемого листа (рис. IV.22, в),
так как в случае оставления «щели» (рис. IV.22, г) рез-
ко меняется направление силового потока. Расчетное
сечение швов в последнем случае принимается с мини-
мальной площадью (рис. IV.22,г), расчетное сопротив-
ление принимается по срезу угловых швов . При
полном проваре (рис. IV.22, в) толщина шва принима-
ется равной толщине привариваемого листа, а расчет-
ное сопротивление шва принимается по виду работы
(сжатие, растяжение) стыкового шва.
Применение растянутого стыка листа через попереч-
ную прокладку (рис, IV.22, д) в общем случае не может
быть рекомендовано, так как кроме резкого изменения
направления силового потока, проходящего поперек про-
катки в прокладке, приваренной четырьмя швами, здесь
есть сравнительно широкая зона с пониженными меха-
ническими показателями по толщине прокладки. Кроме
того, при возможном взаимном смещении стыкуемых
листов в стыке возникают дополнительные изгибающие
и перевязывающие усилия.
В сжатых стыках при статической нагрузке приме-
нение такого стыка возможно, но при этом необходимо
ставить толстые прокладки толщиной (1,5...2) б.
§ 20. РАСЧЕТ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ НА ВЫНОСЛИВОСТЬ
В сварных конструкциях, непосредственно восприни-
мающих многократно действующие подвижные, вибра-
ционные и другие нагрузки, могущие привести к уста-
лостному разрушению (см. § 13, п. 2), должна произво-
диться проверка на выносливость не только основного
металла, но и сварных соединений.
При расчете сварных соединений на выносливость
расчетные сопротивления понижаются путем умноже-
ния на коэффициент у, определяемый по формулам:
если наибольшее по абсолютному значению — нап-
ряжение растягивающее,
с
v =—г;
а — ор
если оно сжимающее:
с
? =-----1
Ь — ар
ИО
Значения коэффициентов с, а и Ь, а также коэффи-
циента асимметрии р=<тМин/<Тмакс принимаются как для
основного металла в зависимости от группы элементов
и соединений.
Основным способом борьбы с усталостными явления-
ми в сварных конструкциях являются конструктивные
мероприятия, направленные на уменьшение возможной
концентрации напряжений.
Места концентрации напряжений являются очагами
зарождения трещин, которые со временем могут полу-
чить развитие и привести к разрушению. Поэтому сле-
дует детали конструировать так, чтобы силовой поток
линий проходил плавно, стремясь к уменьшению кон-
центрации напряжений.
При проверке сварных соединений на выносливость
действительны все общие указания для основного ме-
талла.
§ 21. ВНУТРЕННИЕ НАПРЯЖЕНИЯ, ЯВЛЕНИЕ УСАДКИ
ПРИ СВАРКЕ
Линейное удлинение тел при нагревании определяет-
ся уравнением
Д/=а/1, (IV, 7)
где А/—удлинение элемента; а — коэффициент линейного расшире-
ния для стали: при 1»20° а = 0,000012, при /»300°С а=0,000018);
/ — первоначальная длина элемента; t=t3—— разность температур.
Представим себе стержень из стали класса 38/23,
зажатый между абсолютно жесткими стенками (рис.
IV.23, а).
При равномерном нагреве всего стержня на 90° в
нем появятся упругие напряжения сжатия (принимая
предпосылку, что начальные напряжения в стержне
равны нулю):
д/
о=£е = £— = £а! = 21 000-0,000012.90 = 22,4<23 кН/см2
В жестких стенках возникают реактивные силы
S = о£ = £а1£ = 22,4£,
где F — поперечное сечение стержня.
После равномерного охлаждения (остывания) этого
же стержня на 90°, что равносильно приложению сил
141
или напряжений обратного знака (растяжение) реак-
тивные силы уничтожаются. Однако если этот же стер-
жень в стесненных условиях равномерно нагревать до
температуры выше 100° С, то развивающиеся в нем нап-
ряжения превзойдут предел упругости и предел текучес-
ти, например при t=t2—£1 = 150° С условные напряже-
ния <рп линейной зависимости (закон Гука) получат
а)
JJ
Рис. IV.23. Температурные деформации
а, б —остаточная деформация после нагрева; в, г, б —деформация элемен-
тов при сварке
значение o==E'fltf=21 ООО-0,000012-150=38 кН/см2, ха-
рактеризующее большую пластическую деформацию.
После охлаждения элемента в соответствии с диаграм-
мой работы материала на растяжение (см, рис. II.7)
стержень получит остаточную деформацию и укоро-
тится (рис. IV.23,б). Если стержень был бы закреплен
в стенке и сопротивлялся укорочению, то после остыва-
ния в нем появились бы напряжения растяжения.
Теперь представим себе пластинку, в середине кото-
рой производится разогрев путем наложения неболь-
шого шва.
Участки, окружающие место сварки, сопротивляют-
ся развитию деформации, подвергаясь сжатию, в ре-
зультате которого напряжения в них могут достигнуть
предела текучести. При охлаждении нагретый металл
стремится сократиться, в результате чего внутри тела
возникают напряжения, являющиеся следствием нерав-
номерности распределения температуры в нем. Эти
напряжения уравновешиваются внутри самого тела, об-
142
разуя в нем сжатые и растянутые зоны. Часто эти нап-
ряжения вызывают изменение формы тела (коробление)
и приводят к такой деформации, при которой наступает
состояние равновесия.
Деформации конструкций, появляющиеся вначале в
результате нагрева от сварки вследствие стесненности
их развития, вызывают в отдельных местах конструк-
ции напряжения выше предела текучести. После осты-
вания конструкции деформации связаны с уменьшением
размеров, поскольку при остывании сварных швов появ-
ляются остаточные сварочные деформации — усадка.
Различают усадку поперечную — поперек шва (рис.
IV.23, в и д) и продольную — вдоль шва (рис. IV.23, г).
Для правильного представления о виде получающей-
ся остаточной деформации элемента в процессе и после
сварки следует учитывать, что шов «садится сам на се-
бя». На рис. IV.23, г показана усадка шва, расположен-
ного выше линии центров тяжести элемента, т. е. несим-
метрично, и поэтому выгибание происходит на сторону
полок. Выправить такой элемент сложно, требуется спе-
циальное оборудование. Поэтому тавровые сварные
профили не нашли применения.
Особенно неблагоприятно сказывается на конструк-
ции поперечная усадка: она почти в 10 раз больше, чем
продольная на длине 1 м. На рис. IV.23, д показан по-
перечный стыковой шов, который не только стягивает
листы, но и несколько выгибает их. Поперечная усадка
нестесненного стыкового шва пропорциональна площа-
ди. сварного шва и может быть определена по фор-
мулам:
для V-образных швов
Д/=0,2М1§-^- + Н;
для Х-образных швов
/6 а , \
Д/ = 0,25 —-tg — +b ,
\ * ** /
(IV.8)
где 6 — толщина свариваемого металла; а — угол обработки Х-об-
разного нли V-образного шва; b — размер зазора.
Если свариваемые листы жестко закреплены по пе-
риметру, то в листах и в шве после усадки появляют-
ся внутренние растягивающие напряжения, которые мо-
гут привести к образованию трещин. Для пластичного
143
материала значение внутренних напряжений не столь
велико, так как после первой же разгрузки конструкция
работает вполне упруго. Однако в условиях плоского и
объемного напряженного состояния, способствующего
появлению хрупкости (см. § 8, п. 4), внутренние напря-
жения играют существенную роль и в пластичном ма-
териале, так как они могут привести к образованию
трещин.
Можно дать некоторые общие указания о способах
борьбы со сварочными усадочными деформациями и
напряжениями.
Конструктивные мероприятия. Следует стремиться к
общему уменьшению числа сварных швов, избегая лиш-
них швов. Поскольку усадка пропорциональна объему
наплавленного металла, минимальную толщину швов
следует определять точно по прочности. Швы в симмет-
ричной конструкции располагают симметрично или так,
чтобы статические моменты площади наплавленного
металла по обе стороны нейтральной оси были пример-
но равны.
Не рекомендуются пересечения швов или близкое
расположение параллельных швов, а также замкнутые
швы. Наконец, швы должны быть расположены так, что-
бы можно было обеспечить рациональную последова-
тельность сварки; для этого составляется карта техно-
логического процесса сварки с учетом применения спе-
циальных приспособлений для ручной или автоматиче-
ской сварки.
Технологические мероприятия. При разработке тех-
нологического процесса сварки большое значение имеет
его последовательность. Очень важно, чтобы ванна жид-
кого металла в шве заполнялась как можно быстрее и
не было перерывов в сварке; чем меньше зона разогре-
ва, тем меньше будут деформации.
В необходимых случаях предусматривается созда-
ние обратных деформаций (выгибов) или же определен-
ная последовательность сварки для создания предвари-
тельного выгиба.
В некоторых случаях полезно устраивать жесткие
закрепления (с помощью прихваток или кондукторов).
При сварке на морозе вследствие снижения ударной
вязкости как основного, так и наплавленного металла
нельзя допускать ударных воздействий на металл. При
низкой температуре происходит быстрый отвод тепла от
144
изделия, что приводит к большим остаточным деформа'
циям. Поэтому рационально свариваемый металл по-
догревать до температуры, ощутимой рукой (70° С), а
Также предусматривать мероприятия, обеспечивающие
свободную усадку швов. Для сварщика должны быть
созданы благоприятные условия работы — защита от
ветра и др.
§ 22. ТРУДОЕМКОСТЬ ИЗГОТОВЛЕНИЯ СВАРНЫХ
конструкций
Процесс изготовления сварных стальных конструкций
на заводе или в мастерских состоит из комплекса сле-
дующих основных операций [1,43]:
1) подготовительных операций — подбора прокатно-
го металла, правки и резки его, заготовки шаблонов,
разметки;
2) операций в заготовительном цехе по обработке
деталей — наметки, резки, образования отверстий, об-
работки кромок;
3) операций по сборке и сварке конструкций из заго-
товленных деталей, по контролю за качеством изготов-
ления, покраске и отгрузке конструкций на монтаж.
Трудовые затраты на изготовление конструкции, вы-
раженные в человеко-часах и отнесенные к- 1 т конст-
рукции, называются трудоемкостью изготовления конст-
рукции. Обратная величина — количество тонн изго-
товленных конструкций в единицу времени характеризу-
ет производительность труда. Чем меньше трудоемкость
изготовления, тем выше производительность труда и
тем больше снижение стоимости конструкции.
Изготовление сварных конструкций требует меньше
времени, чем клепаных.
Распределение труда в среднем при изготовлении
разных видов сварных конструкций характеризуется
.табл. IV. 10. Из таблицы видно, что 60—65% рабочего
времени используется на операции, связанные со сбор-
кой и сваркой деталей конструкции.
Очевидно, трудоемкость будет меньше в конструк-
ции, имеющей меньшее число деталей (за счет укрупне-
ния сортамента и уменьшения числа профилей), мень-
шую протяженность сварных швов и меньший объем
наплавленного металла, меньшее число стыков, допол-
нительных ребер и т, п. Детали должны быть простыми
10—447
145
Таблица IV. 10
Трудоемкость отдельных операций при изготовлении
сварных конструкций
Операции % к общей затрате времени иа производст- венные операции
Подготовительные:
правка стали .......................
изготовление шаблонов и разметка
3—4
4—5
Итого . . . .
По обработке деталей:
наметка деталей ...................
резка............................
образование отверстий ...........
обработка кромок ................
правка и гибка . ................
кузнечные работы.................
Итого..............
По сборке, сварке и выпуску конструк-
ций:
сборка ............................
сварка ............................
сверление монтажных отверстий . . .
огрунтовка (покраска) и отгрузка
Итого . . . .
7—9
1-2
9-15
0—2
1—3
3—4
1—2
21—26
28—32
32—35
2-3
3—4
67—70
в сборке. Сварные швы должны быть расположены так,
чтобы их было легко и удобно заваривать, преимущест-
венно в нижнем положении.
Сварка на монтаже в настоящее время не вызывает
затруднений, но она дороже заводской, так как требует
особых приспособлений, поэтому ее объем следует по
возможности уменьшать. Как правило, не следует до-
пускать монтажной потолочной сварки. Перед монтаж-
ной сваркой элемент должен быть поднят и поставлен в
проектное положение, для чего желательно предусмат-
ривать такую конструкцию, которую легко было бы
поставить сверху, устраивая в необходимых случаях
специальные столики.
Г л а в a V
ЗАКЛЕПОЧНЫЕ И БОЛТОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
§ 23. РАБОТА ЗАКЛЕПОЧНЫХ СОЕДИНЕНИЙ
1. Общая характеристика
Успех сварки за последние десятилетия и повсемест-
ное ее распространение сократили область применения
заклепочных соединений. Однако надежность последних
при знакопеременных и вибрационных нагрузках позво-
ляет применять их в ряде конструкций и сооружений
с тяжелым режимом работы.
Заклепки изготовляются из круглой калиброванной
стали на специальных прессах, образующих закладную
головку заклепки. В зависимости от назначения заклеп-
ки имеют различную форму закладной головки (рис.
V.l.tz—г, ГОСТ 10299—68*, ГОСТ 10300—68* и- ГОСТ
10301—68*).
Диаметры заклепок нормируются по диаметрам от-
верстий. В конструкциях применяют заклепки, постав-
ленные в отверстия диаметром 13; 15; 17; 19; 21; 23;
25; 28,5; 31,5 мм. Расчетный диаметр заклепок принима-
ется по диаметру отверстий; диаметр холодных закле-
пок на 1 мм меньше диаметра отверстий.
Существуют два способа клепки: горячий и холод-
ный. При горячей клепке перед постановкой их нагре-
вают в особых коксовых или электрических печах-гор-
нах до температуры около 1000° С. Нагретую заклепку
вставляют в отверстие, закладную головку плотно при-
жимают к склепываемому пакету, а выступающий из
отверстия конец ударами пневматического молотка (или
клепальной скобой) формуют в замыкающую голов-
ку (рис. V.2). Прн этом стержень заклепки осаживается
и плотно заполняет отверстие. Длина стержня постав-
ленной заклепки, соответствующая толщине склепывае-
мого пакета, называется «захватом». При остывании го-
рячей заклепки происходит стягивание листов укорачи-
вающимся стержнем заклепки. Остывшая заклепка
10*
147
оказывается в сильной степени растянутой, а склепан-
ный пакет — сжатым. Напряжения в заклепке при этом
близки к пределу текучести.
При холодной клепке заклепки осаживаются с по-
мощью мощных пневматических или электрических скоб
Рис. V.I. Типы заклепок
Рис, V.2. Постановка заклепок
/ — замыкающая головка; 2 — за-
кладная головка
Рис. V.3. Схемы работы заклепочных соединений
1 — линия выкола
и достаточно плотно заполняют отверстия. Этот способ
клепки применяется только на высокомеханизирован-
ных заводах.
Основными заклепочными сталями являются сравни-
тельно мягкие стали: Ст2 заклепочная и СтЗ заклепоч-
148
ная с удлинением 26 и 23% и пределом текучести
22 кН/см2 (для конструкций из обычных углеродистых
сталей), а для низколегированных сталей — сталь мар-
ки 09Г2 с удлинением 18% и пределом текучести
30 кН/см2.
2. Работа заклепок в соединении
Основным видом работы заклепочного соединения
является работа на сдвиг. Различают несколько расчет-
ных случаев работы заклепочного соединения (рис. V.3).
1. Работа заклепок на срез. При относительных сдви-
гах склепанных элементов заклепки могут разрушаться
от перерезывания их стержней. При этом стержень
заклепки может иметь одну (рис. V.3, а), две (рис.
V.3, б) плоскости среза или более.
2. Работа заклепок на смятие. При развитии дефор-
мации сдвига склепанных элементов происходит также
смятие поверхностей отверстий заклепками. При этом
между отверстиями (или отверстием и краем листа)
развиваются скалывающие напряжения, стремящиеся
произвести выкол листа (рис. V.3, в). Таким образом,
проверка работы заклепки на смятие условна и по су-
ществу является проверкой листа на выкол.
3. Работа заклепок на растяжение, как правило, не
свойственна заклепочным соединениям (рис. V.3,a).
Начальное натяжение заклепки вследствие остывания
не влияет на ее прочность, так как предварительно
должны быть преодолены силы стягивания.
3. Расчетные сопротивления
На работу заклепок кроме конструктивного офор-
мления соединения, правильного размещения заклепок
и режима клепки влияет также технология изготовления
и прежде всего способ образования отверстий — про-
давливанием (проколкой) на прессах или сверловкой.
Продавленные отверстия имеют наклепанную и ше-
роховатую поверхность и точно не совпадают при сбор-
ке, что снижает прочность соединения. Учитывая это, в
ответственных конструкциях предусматривают либо
сверловку отверстий по кондукторам (шаблонам), либо
рассверливание предварительно продавленных на мень-
ший диаметр отверстий. Однако в менее ответственных
149
конструкциях продавливание отверстий на полный диа-
метр вполне допустимо и даже желательно благодаря
простоте н большой производительности процесса про-
колки. Отверстия при толщине листов более 25 мм сле-
дует просверливать.
Заклепочное соединение по качеству отверстий и ус-
ловиям постановки заклепок делятся на группы В и С.
К группе В относятся соединения, в которых заклеп-
ки поставлены в отверстия, сверленные по кондукторам
или рассверленные до проектного размера в собранных
элементах.
К группе С относятся соединения, в которых заклеп-
ки поставлены в отверстия, продавленные ‘или сверлен-
ные без кондукторов в каждой детали в отдельности.
Расчетные сопротивления заклепочных соединений срезу
и растяжению принимаются'равными расчетным сопро-
тивлениям заклепок; расчетные сопротивления смя-
тию — расчетным сопротивлениям соединяемых эле-
ментов (табл. V.1).
Таблица V.1
Расчетные сопротивления /?закл в кН/см2 заклепочных соединений
Вид напряженного состояния и группа соединения Условное обозначе- ние Срез и растяже- ние заклепок из стали марок Смятие соединяемых тов конструкции из классов элемен- сталн
Ст2 закл., СтЗ закл. 09Г2 С38/23 С44/29 С46/33 С52/40
Срез В рзакл 18 22 — — — —
Срез С /'ср 16 — — — — —
Смятие В пзакл — — 42 52 58 68
Смятие С ^см — —‘ 38 — - — —
Растяжение (от- рыв головок) пзакл 12 15 — — — —
Примечание. При заклепках с потайными головками /?закл
понижаются умножением на 0,8. Работа таких заклепок на растя-
жение не разрешается.
В клепаных конструкциях, требующих проверки на
выносливость, коэффициент у определяется по форму-
ле (11.41), причем соответствующие коэффициенты при-
нимаются по табл. 11.18. Для заклепочных соединений,
воспринимающих только сжимающие переменные на-
грузки, коэффициент у принимается равным единице,
150
§ 24. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ЗАКЛЕПОЧНЫХ
СОЕДИНЕНИЙ
1. Выбор диаметра заклепок
От рационального выбора диаметра заклепок зави-
сят компактность соединения, а также трудоемкость из-
готовления конструкций.
Наиболее употребительные диаметры заклепок: в
конструкциях средней мощности 21—23 мин, в
тяжелых конструкциях 25—28,5 мм. Обычно стремятся
к тому, чтобы во всем сооружении был принят один ди-
аметр заклепок. Только в тяжелых сооружениях при
большой разнице в усилиях отдельных конструкций и
соединений можно допустить два или три диаметра
заклепок.
Заклепочные соединения выполняются заклепками с
нормальной полукруглой головкой (см. рис. V.l,a) при
общей толщине пакета склепываемых элементов до 5d.
В пакетах толщиной от 5 d до 7 d следует применять
заклепки с повышенной головкой (см. рис.У.1,г). При
большей толщине пакета следует применять точеные
болты.
2. Расчет заклепок на срез и смятие
При расчете заклепочных соединений предполагает-
ся, что усилие распределяется между всеми заклепками
равномерно.
Напряжение среза в заклепках не должно превы-
шать расчетного сопротивления материала заклепки
срезу:
_ N
Т-2Рсакл
N
nd2
Л«Ср“
пзакл
^ср ’
(V.1)
где N — расчетное усилие, действующее в соединении, в кН; п —
число заклепок в соединении; нСр—число рабочих срезов одной
заклепки; (nd2)/4 — площадь сечення поставленной заклепки в см2,
где d — диаметр отверстия.
Тогда число заклепок п, необходимое для восприя-
тия расчетного усилия, будет равно:
п >
N
N
"ср^сГ
рзакл
псР 4 ''ср
(V.2)
151
где [TV] ®рКЛ— предельное расчетное усилие, которое можно допустить
на один срез заклепки; число п округляется до ближайшего целого
числа.
Проверка заклепок на смятие заключается в том* что
напряжение смятия от заклепок в соединяемых элемен-
тах не должно превышать расчетного сопротивления
материала смятию:
N
°см — „
nF см
N
_____ пзакл
~ nd26 <
(V.3)
где /7см=^2б — расчетная площадь смятия одной заклепки, условно
принимаемая как произведение диаметра поставленной заклепки d
на наименьшую суммарную толщину листов, сминаемых с одной сто-
роны заклепочного стержня, 26.
Необходимое число заклепок из условия проверки на
смятие листов будет равно:
N___________N_
[А/]с3“л ^rf26/Cf
(V.4)
где |W] |„'л— предельное расчетное усилие, которое можно допустить
на одну заклепку по смятию.
Изложенная методика расчета заклепок называется
расчетом по усилию, действующему в соединении.
Возможен такой расчет заклепок не по фактическому
усилию, действующему в соединении, а по максималь-
но возможному, которое может быть воспринято сече-
нием присоединяемого элемента. В этом случае расчет-
ное усилие в соединении равно: для растянутых элемен-
тов
N = FnjR-, (V.5)
для сжатых элементов
N = F6vqR, (V.6)
где Гят и fop — площади сечения нетто и брутто присоединяемого
элемента; R — расчетное сопротивление основного металла; <р — ко-
эффициент продольного изгиба.
Такой метод расчета называется расчетом по площа-
ди сечения и идет в запас прочности. Он применяется
при расчете стыков и прикреплений, когда напряжения
в элементе близки к предельному или когда неизвестно
действительное (расчетное) усилие в элементе.
152
3. Расчет заклепок на растяжение
(отрыв головок)
Проверка заклепок на растяжение производится по
формуле
N
л</2
П~~
пзакл
Яр ’
откуда необходимое число заклепок
N
П nd2 ‘
пзакл
4 *₽
(V; 7)
(V.8)
В случаях когда заклепки одновременно работают
на срез (смятие) и растяжение, они проверяются на
каждое из воздействий раздельно.
4. Размещение заклепок и условные обозначения
При конструировании соединения заклепки следует
размещать так, чтобы обеспечить прочность и наилуч-
шую передачу усилия с одного элемента на другой,
Близкие расстояния между заклепками (меньше 3d) соз-
дают перенапряжения в основном материале.
Заклепки должны иметь простое расположение, для
чего центры заклепок помещают на прямых линиях (рис-
ках), расположенных параллельно и перпендикулярно
оси элемента. Размещение заклепок на рисках может
Рис. V.4. Размещение заклепок
153
Таблица V.2
Размещение заклепок и болтов в стальных конструкциях
Характеристика расстояния Расстояние
Между центрами заклепок и болтов в лю- бом направлении: минимальное . . максимальное в крайних рядах при отсут- ствии окаймляющих уголков при растяже- нии и сжатии 3 d 8 d или 12 6
максимальное в средних рядах, а также в крайних рядах при наличии окаймляющих» уголков: при растяжении 16 d или 24 6
при сжатии 12 d или 18 6
От центра заклепки или болта до края эле- мента: минимальное вдоль усилия минимальное поперек усилия: при обрезных кромках при прокатных кромках максимальное * 2 d 1,5 d 1,2 d 4 d или 8 6
Обозначения: d — диаметр отверстия для заклепки или
болта; 6 — толщина наиболее тонкого наружного элемента.
быть рядовым (рис. V.4,a) и шахматным (рис. V.4, б).
Расстояние между заклепками вдоль усилия называется
шагом, поперед усилия — дорожкой.
Рис. V.5. Расположение рисок на уголках
Расстояния между заклепками принимаются в соот-
ветствии с табл.У.2.
Минимальные шаги заклепок, указанные в табл. V.2,
определяются условием прочности основного материала,
а максимальные — условиями устойчивости сжатых ча-
154
стей элементов в промежутке между заклепками и плот-
ного соединения растянутых частей во избежание попа-
дания в щели пыли и влаги, способствующих усиленной
коррозии.
В стыках и узлах прикрепления элементов надо наз-
начать минимальные шаги заклепок, чтобы не расходо-
вать лишнего металла. При размещении конструктивных
заклепок, соединяющих отдельные профили в одно се-
чение, необходимо назначать максимальные шаги закле-
пок, чтобы по возможности уменьшить их число.
Минимальное число заклепок, которым прикрепляет-
ся рабочий элемент конструкции, принимается равным
двум независимо от действующего в соединении усилия
(исключением может быть соединительная решетка со-
ставных элементов).
Расстояние рисок от обушка уголковых профилей
принимается по прил. 24. Риски назначают по условиям
производства клепки и размещения поддержки при сты-
ковании уголками (рис. V.5, а). При устройстве накла-
док внутри уголка (рис. V.5, б) при применении специ-
альных кондукторов для сверления (рис. V.5, в, г) необ-
ходимо проверять, удовлетворяют ли назначенные риски
условиям производства работ.
Таблица V.3
Условные обозначения заклепок и отверстий
Вид заклепок и отверстий Обозначение Примечание
Нормальные заклепки с полукруглой головкой "(J)"
Заклепки с потайной или полупотайной голов- кой с одной или двух сторон ф- Сопровождается уточняющей надписью, например: «с дальней стороны» и т. д.
Круглое отверстие —
Отверстие, зенкован- ное с одной или двух сторон ф Сопровождается уточняющей надписью, например: «зенковать с ближайшей стороны» и т. Д.
155
На чертежах заклепки и отверстия изображаются
условными обозначениями, приведенными в табл. V.3.
Диаметры заклепок, преобладющие на данном рабо-
чем чертеже, указываются в примечаниях; там же ого-
вариваются различные отступления от принятого спосо-
ба производства работ.
5. Типы заклепочных соединений
Стыки и прикрепления листового металла могут вы-
полняться внахлестку и встык с применением односто-
ронних или двусторонних накладок (рис. V.6). Основным
а) б)
ТТТТГГТТТГП
I I ft/Ub.-'A.-'J I
1. Рис. V.6. Виды
1 ""Т—L соединений лис-
J тов на заклепках
видом стыка следует считать стык с двусторонними на-
кладками, обеспечивающий симметричную передачу уси-
лия с одного элемента на другой (рис. V.6, а). Примене-
ние стыков с односторонней накладкой, а также соеди-
нений внахлестку (рис. V.6,б, в) дает внецентренное
соединение, в котором силовой поток отклоняется в одну
сторону от оси, что ведет к отгибу листов под нагрузкой.
Поэтому при применении односторонних накладок, а
также, когда крепление производится через прокладку
(рис. V.6, г), по нормам необходимо увеличивать число
заклепок против расчета на 10%.
156
Уголковые сечения соединяются уголковыми наклад-
ками из тех же профилей. При этом острое ребро обуш-
ка стыкового уголка обрабатывается (снимается фаска)
для плотного прилегания полок (рис. V.7, а). Неравно-
бокие, а также большие равнобокие уголки перекрывают
листовыми накладками, если на каждой накладке мож-
но'поставить заклепки по двум рискам (рис. V.7, б).
Рис. V.7. Клепаные стыки профильно,
го металла
/ — прокладка; 2 — стыковые накладки
Швеллеры и двутавры могут перекрываться, как пока-
зано на рис. V.7, виг.
Суммарная площадь сечения накладок должна быть
не меньше площади основного поперечного сечения; се-
чения накладок должны назначаться пропорционально
площадям перекрываемых частей сечения.
6. Примеры расчета
Пример V.I. Запроектировать прикрепление сжатого раскоса
стропильной фермы к узловой фасонке (рис. V.8). Сечение раскоса
составлено из двух уголков 140Х9ЙХ10 мм. Расчетное усилие
630 кН, материал ВСтЗ, толщина фасонки 6=12 мм. Отверстия
сверленые (группа В).
Решение. Принимаем заклепки d=20 мм и отверстие диамет-
ром 21 мм. Производим расчет числа заклепок по усилию из условий
среза и смятия. Необходимое число заклепок (двухсрезных) по сре-
зу определяем по формуле (V.2):
N 630
п =------- ------
_ пзакл
"СР 4 ^ср
3 14 2Р =5,1 (6 заклепок).
2—-------— 18
4
157
Необходимое число заклепок по смятию определяем по фор
муле (V.4) :
N 630
п = —--------=---------------«=6.1 (7 заклепок).
2,1-1,2-42
За расчетное принимаем число заклепок по смятию и размеща
ем их, как показано на рис V.8.
Для сокращения общей длины прикрепления располагаем зак
лепки на минимальных расстояниях друг от друга, принимая рас
Рис. V.9. К примеру V.2
2*70=1Щ)
до ближайшей (крайней) заклепки 40 мм
стояние
(2d), а
от края уголка
полушаг заклепок 50 мм (по диагонали между центрами от-
верстий 3,5 d=70 мм).
Пример V.2. Запроектировать прикрепление растянутой стойки
тяжелой двухстенчатой фермы, состоящей из двух швеллеров № 24,
соединенных планками (рис. V.9). Расчетное усилие в стойке
1070 кН, материал ВСтЗ; толщина фасонок, к которым крепятся вет-
ви стойки, 6=14 мм. Отверстия под заклепки просверлены по кон-
дукторам.
Решение. Принимаем заклепки d=23 мм. По формуле (V.2) оп-
ределяем число заклепок, необходимое для прикрепления каждой
ветви из условия среза (заклепки односрезные):
N 1070
п =----------------=----------------= 7,2 (8 заклепок)
п nd „закл п , 3,14-2,32 „
24 —~4------18
158
Из условий смятия стенки швеллера для прикрепления каждой
ветвн необходимо иметь (при толщине стенки швеллера 0,56 см)
N 1070
п =----------= ——— ---------— = 9,9 (10 заклепок),
2-2,3-0,56-42
Конструируем прикрепление, как показано на рис. V.9. Распо-
лагаем заклепки по трем рискам на расстоянии 70 мм друг от друга
и принимаем 12 заклепок <7=23 мм. Расстояние продольных рисок
по стенке швеллера № 24 от краев равно 50 мм, расстояние от
крайних заклепок до обрезов элементов 50 мм. Шаг заклепок
120 мм определился после проверки стенки швеллера на выкалы-
вание (см. ниже).
Проверяем прочность ветвей стойки по ослабленным сечениям.
Сечение каждого швеллера ослаблено тремя отверстиями; площадь
ослабленного сечения (7—1) швеллера равна:
Гнт = 30,6 —0,56-2,3-3 =26,74 см2.
Напряжение по ослабленному сечению I—I
1070
а =----------= 20 кН/см2 < 21 кН/см2,
2-26,74
Второе ослабленное сечение принимаем по П-образиой линии
(рис. V.9, сечение II—II), по которой может произойти выкалывание
стенки. Вследствие того что стенки швеллеров ио сортаменту от-
носительно тонкие, эта проверка является весьма существенной.
В ослабленном П-образном сечении II—II (см. рис. V.9) горизон-
тальный участок площади сечения элемента (FHT), расположенный
перпендикулярно действию усилия, находится под воздействием нор-
мальных напряжений, а участки площади сечеиия, параллельные
действию усилия (FHJ),— под воздействием касательных напряже-
ний. Поэтому должно удовлетворяться условие
N< F'mR+F"HT Rcp = F'aT R + F^ 0,6/? = Fnp R,
где приведенная площадь Fnp= ^Ht+0,6^ht*
Намечаем четыре ряда заклепок с продольным шагом 120 мм
(рис. V.9). Тогда
Fnp = F'T + 0,6FHT = (14 -2-2,3) 0,56 + 0,6-0,56-2 [(3-12 + 5) —
— 3,5-2,3] = 27,4 см2,
Напряжение по ослабленному сечению 11—II
N 1070
а = —— = ——— = 19,55кН/см2 < 21 кН/см2,
2Fnp 2-27,4
При продольном шаге заклепок менее 120 мм напряжение по
сечению II—II полунается больше расчетного сопротивления.
159
7. Трудоемкость изготовления клепаных конструкций
Процесс изготовления клепаных стальных конструк-
ций состоит из следующих основных операций, в основ-
ном повторяющих операции изготовления сварных кон-
струкций:
1) подготовительных — подбора прокатного металла,
правки его на листоправйльных и углоправйльных валь-
цах или кулачково-правйльных прессах, а также резки
металла;
2) заготовки шаблонов в разметной и наметки, т. е.
переноса необходимых для обработки размеров с шаб-
лона на металлические детали;
3) обработки деталей в заготовительном цехе: газо-
вой или мехайической резки металла на ножницах, об-
разования отверстий путем пробивки на дыропробивных
Таблица V.4
Трудоемкость отдельных операций при изготовлении клепаных
конструкций
Операция
% к общей затрате
времени на производст-
венные операции
Подготовительные:
правка стали........................... 3—4
изготовление шаблонов и разметка . . б—6
Итого..............
По обработке деталей:
наметка деталей .....................
резка....................
образование отверстий . . . . . .
фрезеровка и обработка кромок . . .
правка и гибка ....................
Итого
По сборке, клепке и выпуску конструкций,
сборка ................................
рассверливание отверстий ....
клепка . . ........................
сверление монтажных отверстий . .
огрунтовка (покраска) и отгрузка .
8—10
2—3
8-6
12-15
3—2
2-3
27—29
27—28
5—4
20—22
4—3
4-5
И т б г о
60—62
160
станках или путем сверления на сверлильных станках,
обработки кромок на кромкострогальных станках;
4) сборки и клепки в сборно-клепальном цехе, конт-
роля за качеством изготовления, покраски и отгрузки
конструкций.
В табл. V.4 показаны затраты рабочего времени на
изготовление разных видов клепаных конструкций. Око-
ло 60% рабочего времени идет на операции сборки и
клепки. Очевидно, что для уменьшения трудоемкости
изготовления необходимо стремиться к наименьшему
числу деталей и минимально необходимому числу за-
клепок в конструкции.
8. Заклепочные соединения алюминиевых конструкций
Заклепочные соединения алюминиевых конструкций
конструируются и рассчитываются в основном как ана-
логичные соединения стальных конструкций. Расчетные
сопротивления приведены в табл. V.5. Размещение за-
клепок должно производиться в соответствии с табл.
V.6.
Таблица V.5
Расчетные сопротивления заклепок на срез /?’рКЛ, на смятие
элементов конструкций /?^кл и для болтов в кН/см2
Марки и состояние алюминия пзакл ^ср пзакл ^см рб \м Марки и состояние алюминия пзакл *ср пзакл ^см
АД1Н 3,5 АМгбпМ 10 ___
АД1М 4 3,5 АМг2П — 24 22
АМцМ — 6,5 6 АД31Т — 9 8
АМг2Н 7 АД31Т1 24 22
АМг2М —— 11 10 1925Т 28 25
1915Т — 32 29
Примечание. Постановка заклепок в продавленные отвер-
стия не допускается.
За расчетный диаметр заклепки принимается диа-
метр отверстия. Диаметр заклепки должен быть не ме-
нее толщины наиболее толстого из элементов пакета и
не должен превышать утроенной толщины наиболее
тонкого элемента. Толщина пакета не должна быть бо-
лее трех диаметров заклепки.
11—447
161
Таблица V.6
Размещение заклепок и болтов в алюминиевых конструкциях
Характеристика расстояния
Между центрами заклепок и болтов в любом
направлении:
минимальное ..............................
максимальное в крайних рядах при отсутст-
вии окаймляющих уголков при растяжении
и сжатии..................................
Расстояние
Для заклепок
3 d, для болтов
3,6d
б d или 10 б
максимальное в средних рядах, а также в
крайних рядах при наличии окаймляющих
уголков:
при растяжении...................... . 12 d или 20 6
при сжатии.......................... . 10 d или 14 6
Расстояния от центра заклепки или болта до
края элемента:
минимальное вдоль усилия и по диагонали .
минимальное поперек усилия:
прн обрезных кромках...................
при прокатных или прессованных кромках
максимальное ............ . ............
2,5d
2,5d
2d
66
Обозначения: d — диаметр отверстия для заклепки или
болта; 6 — толщина наиболее тонкого наружного элемента.
§ 25. ВОЛТОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
1. Общая характеристика
Болтовые соединения являются весьма распростра-
ненным, простым и достаточно надежным видом креп-
ления конструкций, особенно в промышленных зданиях.
Болты, так же как и заклепки, работают на срез,
смятие и растяжение. Существенное отличие болтового
соединения от заклепочного при болтах обычной проч-
ности заключается в его большей податливости (дефор-
мативности). Деформативность болтового соединения
есть следствие меньшей величины предварительного на-
тяжения болтов (в результате затяжки гаек), а также
больших зазоров между болтом и отверстием.
162
При работе болтов на растяжение предварительное
натяжение их должно быть больше внешней и растяги-
вающей силы. Вследствие того что одинаковое натяже-
ние нескольких болтов в соединении осуществить труд-
но и они будут работать неравномерно, для болтов ус-
танавливаются более низкие расчетные сопротивления,
чем для заклепок. Чрезмерная перетяжка болтов (воз-
можная при применении монтажных ключей, удлинен-
Рис. V.10. Болт нормальной точности
ных путем насадки обрезанных труб) ведет к пластиче-
ским деформациям и расстройству соединения.
В стальных конструкциях применяют болты обыч-
ной и высокой прочности.
По точности изготовления различают болты:
1) повышенной точности (ГОСТ 7805—70*) и гайки
к ним (ГОСТ 5927—70*);
2) нормальной точности (ГОСТ 7798—70*) и гайки
к ним (ГОСТ 5915—70*) (рис. V.10);
3) грубой точности (ГОСТ 15589—70*).
К болтам нормальной и повышенной точности изго-
товления в соответствии с ГОСТ 1759—70* предъявля-
ются требования перпендикулярности опорной поверх-
ности головки болта к оси стержня, которая измеряется
щупом по просвету между опорной поверхностью голов-
ки и контрольной матрицей, а также прямолинейности
стержня. Последнее требование должно удовлетворять
1-му ряду ГОСТ 11284—75. Болты грубой точности из-
готовления должны отвечать 2-му ряду ГОСТ 11 284—75.
По требованию потребителя в соответствии с ГОСТ
1759—70* и ГОСТ 14 623—69 болты могут быть изго-
товлены с цинковым, кадмиевым, хромированным и
другими покрытиями.
Болты нормальной и повышенной точности имеют
допуск по диаметру от —0,43 до —0,52 и —0,3 мм (чис-
11* 163
тые болты) и могут быть поставлены в отверстие с зазо-
ром от 0,3 до 0,5 мм, что означает по существу плотное
касание. Такое соединение малодеформативно, оно со-
ответствует группе В у заклепок, отверстия которых
просверлены по кондукторам или рассверлены до про-
ектного диаметра в собранных элементах. В такое от-
верстие болт может быть поставлен с помощью легких
ударов молотка.
Болты грубой точности могут быть изготовлены с от-
клонением от номинального диаметра до ±1 мм. Эти
болты могут быть поставлены в отверстие с зазором 2—
3 мм (черные болты). Такое соединение довольно де-
формативно.
Болты изготовляются диаметром 10, 12, 14, 16, 18,
20, 22, 24, 27, 30, 36, 42 н 48 мм и общей длиной 40—
200 мм с Длиной резьбы: для болтов d=10...14 мм, /н=
=20...25 мм, d=16...2O мм, /и=28...3О мм, d=22...3O мм,
/н=35...5О мм.
Болты изготовляются из углеродистой стали марок
ВСтЗ, ВСт5, низколегированной стали повышенной
прочности марок 14Г2, 15ГС и др.
Высокопрочные болты применяют в монтажных со-
единениях, используя передачу усилия через трение.
Для них применяются углеродистые стали Ст35 по
ГОСТ 1050—74 или легированные высокопрочные стали
(например, хромистая сталь 40Х, 40ХФА, 38ХС и др. по
ГОСТ 4543—71) с ов после термической обработки не
менее 80 кН/см2 для углеродистых, ПО кН/см2 для ле-
гированных сталей марок 40Х и 135 кН/см2 для болтов
из сталей 40ХФА и 38ХС.
В зависимости от механических свойств сталей бол-
ты разделяются на классы прочности (ГОСТ 1759—
70*). В строительных конструкциях наиболее распрост-
ранены классы прочности 4.6 и 5.6, а для высокопроч-
ных болтов —- 8.8 и 10.9. Классы прочности болтов обо-
значены двумя числами. Первое число, умноженное на
10, определяет значение минимального временного со-
противления в кН/см2, второе число, умноженное на 10,
определяет отношение предела текучести к временному
сопротивлению в процентах; произведение чисел опре-
деляет значение предела текучести в кН/см2. Расчетцые
сопротивления для болтов разных классов прочности
приведены в табл. V.7,
164
2. Работа болтового соединения
При работе болтов грубой точности на срез, постав-
ленных в отверстия с зазорами 2—3 мм (черные бол-
ты), соединение имеет большую деформативность. Сдви-
ги болтов при зазорах 2—4 мм составляют соответст-
венно 2,65—3 мм (т. е. примерно в 10 раз больше, чем
сдвиги заклепок). В то же время статическая прочность
болтового соединения только примерно на 10% меньше,
чем заклепочного, что объясняется выравниванием уси-
лий в отдельных болтах при работе их за пределом те-
кучести. Вибрационная прочность болтового соединения
значительно (~на 50%) ниже прочности заклепочного.
Поэтому болты грубой точности при работе их на срез
целесообразно применять только при статической на-
грузке, где требуется в основном обеспечить прочность,
а деформативность соединения не имеет существенного
значения. Эффективным, но дорогим способом умень-
шения деформативности болтового соединения являет-
ся переход на болты повышенной точности, плотно за-
полняющие отверстия.
Более рационально применение болтов при их рабо-
те на растяжение. Для надежной работы болт необхо-
димо хорошо затянуть, чтобы внешняя растягивающая
сила не превысила начального натяжения. Для умень-
шения деформативности соединения можно либо не до-
водить напряжение в болтах до расчетного сопротивле-
ния, либо надежно закреплять затянутые гайки контр-
гайками или приваркой к болту.
3. Расчет и конструирование болтовых соединений
Расчет болтовых соединений производится: при про-
верке на срез по формуле
—2У_,
nd8 б ’
% 4 ^ср
(V.9)
при проверке на смятие по формуле
N
(V.I0)
163
а при проверке на растяжение (учитывая площадь се-
чения болта нетто) — по формуле
N
п >------
—°/гб
4
(V.11)
Здесь N — расчетная сила, действующая в соединении; d— диаметр
ненарезанной части болта; d0 — внутренний диаметр резьбы стерж-
ня; Лб — расчетные сопротивления болтов срезу, смятию и растяже-
нию, принимаемые по табл. V.7.
Таблица V.7
Расчетные сопротивления /?б болтовых соединений в кН/см2
Болты в соеди- нениях Напряженное состояние и группа соединений Условное обозначе- ние Растяжение и срез болтов из стали классов прочно- сти Смятие соеди- няемых эле- ментов конст- рукций из ста- ли классов
4,6 5,6 8,8 С38/23 С44/29 С46/33 1 С52/40 1
Повышен- Растяжение Яр —— 40 — — —
ной точности Срез В 30
#ср — — — — — —
Смятие В с — — — 38 47 52 61
Нормальной и грубой точ-
ности:
однобол- Растяжение Яр 17 21 40 — — — —-
товое сое- динение Срез с 15 17 30 — — — —
Смятие С — — — 38 47 52 61
многобол- Растяжение Йз О сх 17 21 40 — — — —
товое сое- динение Срез а. ‘V 13 15 25 — — —
Смятие рб Ксм — — — 34 42 46 —
Высокопрочные болты применяются для получения
менее деформативного монтажного соединения. Натя-
жение болтов при этом должно быть таким, чтобы уси-
лия, действующие в соединении, передавались через
трение, возникающее по соприкасающимся плоскостям.
Это достигается применением механических ключей с
тарировкой (для контроля натяжения болтов).
166
При применении монтажных узлов на высокопроч-
ных болтах вместо заклепок не требуется горячая пнев-
матическая клепка.
Большое значение для работы соединений на высо-
копрочных болтах имеет чистота поверхностей соединя-
емых элементов. Для очистки поверхностей применяют
стальные проволочные щетки или огневую очистку спе-
циальной головкой.
Расчет высокопрочных болтов производится следую-
щим образом. Определяется осевое усилие натяжения
высокопрочного болта Р при полном его натяжении. Это
усилие зависит от механических свойств материала
болта после его термической обработки. Учитывая для
высокопрочных болтов коэффициент безопасности и ко-
эффициент условий работы материала, найдем предель-
ное усилие натяжения болта
Рб = 0,65 a* F*T, (V. 12)
где F®T—площадь сечения болта нетто (по резьбе).
Расчетное усилие, которое может быть воспринято
каждой поверхностью трения соединяемых элементов,
стянутых одним высокопрочным болтом, будет равно:
[N]^P6fm, (V.13)
где f — коэффициент трения, принимаемый по табл. V.8; т — коэф-
фициент условий работы соединения на высокопрочных болтах, при-
нимаемый 0,9.
Таблица V.8
Значения коэффициента трения f
Способ предварительной обработки (очистки) соединяемых поверхностей f для соединяемых элементов конструкций из сталей классов
С38/23 С44/29, С46/33, С52/40 С60/45, С70/60
Пневматическая обработка кварце- вым песком или металлическим по- рошком 0,45 0,55 0,55
Химическими растворами кислот . 0,45 0,5 0,5
Огневая обработка многоплемен- ными горелками (на ацетилене) . . 0,4 0,45 0,45
Стальными ручными или механи- ческими щетками 0,35 , 0,35 0,4
Без обработки ........ 0,25 0,25 0,35
167
Таким образом, необходимое количество высоко-
прочных болтов в соединении (в предположении равно-
мерного распределения усилия между ними) определя-
ется!
N_______________N
[N]6BnTp “ 0,58а®р итр ’
(V. 14)
где Д' — расчетное усилие в соединении, пТр — число плоскостей
трения.
Размещение болтов в соединении производится по
правилам размещения заклепок в соответствии с табл.
V.2, Кроме того, необходимо учитывать возможность
завинчивания гаек стандартными ключами.
В табл. V.9 приводятся размеры отверстий для
болтов.
Таблица V.9
Размеры болтов
Диаметр болта,
мм
18 18 20 22 24
27 30
Площадь се-
чения Гор, см2.
Площадь се-
чения по резь-
бе FBi, см2 . .
Рекомендуе-
мый диаметр
отверстия, мм .
1.13
0,86
14
1,54 2,01
1,18 1,6
2,64 3,14
16 18
1,97 2,49
20 22
3,8 4,52
3,08 3,59
24 26
5,73 7,07 10,18
4,67 5,69 8,08
29,5 32,5 39,5
Условные обозначения болтов приведены в табл.
V.10.
Пример V.3. Рассчитать прикрепление верхнего пояса стропиль-
ной фермы к колонне на обычных болтах (рис. V. 11). Растягиваю-
щее расчетное усилие в поясе У «=100 кН; материал конструкции и
болтов ВСтЗ.
Решение. Принимаем болты диаметром d=18 мм с Fm —
= 1,97 см2.
Число болтов, необходимое для прикрепления пояса, определя-
ем по формуле (V. II)
N ЮО
П = —----- =--------= 3;
F R6 1,97-17
нт 'р
Вследствие конструктивной симметрии принимаем 4 болта
d=18 мм. Диаметр отверстий назначаем 20 мм.
168
Таблица V.10
Условные обозначения для болтов и отверстий
Вид болтов и отверстий
Обозначение
Примечание
Постоянные болты в
заводских и монтажных
соединениях
Временные болты, сое-
диняющие элементы в
одну отправочную марку
На монтажных схе-
мах и чертежах узлов
обозначает постоян-
ные болты в монтаж-
ных соединениях
Высокопрочные болты
Овальное отверстие
4. Болтовые соединения алюминиевых конструкций
Элементы алюминиевых конструкций могут быть со-
единены алюминиевыми или стальными болтами при
условии ряда предупредительных мер против коррозии.
В последнее время нашли применение алюминиевые
болты с обжимными кольцами (лок-болты), выполняе-
мые из высокопрочного сплава (рис. V. 12, а]. На болт
надевают обжимное кольцо из пластичного легкого
169
сплава и специальным натяжным пистолетом обжима-
ют кольцо, стягивая соединяемые листы. Натяжение
производится с такой силой, что конец болта по ослаб-
ленному сечению обрывается (рис. V.12,б).
Размещение, конструктивные требования и расчет
алюминиевых болтов такие же, как для алюминиевых
заклепок.
Рнс. V.12. Последовательность операций при постановке алюминие-
вых болтов с обжимными кольцами
Если соединения алюминиевых конструкций выпол-
няются на стальных болтах, то для того чтобы исклю-
чить образование коррозии в месте контакта алюмини-
евых сплавов со сталью, стальные болты должны быть
оцинкованы или кадмированы. Для исключения мест-
ного повреждения алюминиевых сплавов в момент стя-
гивания болтов обязательна установка шайб.
Г л а в a VI
БАЛКИ
§ 26. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА БАЛОК, БАЛОЧНАЯ
КЛЕТКА
1. Типы балок
Металлические балки, работающие на изгиб, быва-
ют прокатные и составные. Следует стремиться к при-
менению прокатных балок как менее трудоемких (риц.
VI.1,а). Однако вследствие ограниченности сортамента
мощные балки приходится проектировать составными -*
Рис. VI. 1. Сечения балок
сварными или клепаными. Сварные балки составляют-
ся из трех листов: одного вертикального, называемого
стенкой, и двух горизонтальных, называемых полками,
которые привариваются к стенке (рис. VI. 1,6). Клепа-
ные двутавровые балки составляются из вертикально-
го листа (стенки) и поясных уголков, которые прикле-
пываются к стенке (рис. VI.1, в). Если необходимо при-
менять мощные клепаные балки, то для увеличения
момента сопротивления к полкам уголков приклепывают
горизонтальные листы (рис. VI.1,г). Сварные балки
экономичнее клепаных. Поэтому последние имеют огра-
ниченное применение, преимущественно в тяжелых кон-
струкциях, а также в конструкциях, подвергающихся
большим динамическим или вибрационным нагрузкам.
171
2. Генеральные размеры
Генеральными размерами балки называются ее рас-
четный пролет и высота сечения. Расчетный пролет бал-
ки I представляет собой расстояние между центрами
опорных частей (рис. VI.2).
Рис. VI.2. Генеральные размеры балки
Действительная длина балки /д всегда несколько
больше расчетного пролета. Расстояние /о называется
расстоянием в свету, оно обычно определяется условия-
ми эксплуатации сооружения и экономически обосно-
вывается.
При назначении высоты сечения h исходят из опти-
мальных соотношений размеров сечения, обусловлива-
ющих минимальный расход стали (если нет специаль-
ных проектных требований, ограничивающих габариты
балки), и из условия обеспечения необходимой жестко-
сти байки, определяемой отношением ее прогиба к про-
лету,— относительным прогибом: Предель-
ные значения 1/по устанавливаются нормами (см.
прил. 3).
Отношение прогиба балки к пролету зависит от от-
ношения высоты сечения к пролету. Обозначив посто-
янную равномерно распределенную нагрузку р, а вре-
менную q, найдем для разрезной балки наибольший из-
гибающий момент
м^пр + чпд1& =
8 h ’
где пр я nt — соответствующие коэффициенты перегрузки.
172
Как указывалось в гл. I, при определении прогибов
принимается нормативная нагрузка (без учета коэффи-
циентов перегрузки). Тогда с учетом формулы (VI.1)
найдем зависимость относительного прогиба от норма-
тивной нагрузки и высоты балки, выраженную через
расчетные напряжения:
/_____5 (р + д)3______5 Ml р + д____________5 cl р + д 1
I 384 EJ 48 EJ рпр + gnq 24 Eh рпр + gnq ** па
(VI. 2)
Отсюда можно определить минимальную высоту балки
при заданном относительном прогибе:
_________5_ о/п0 р + д
«мии —___. р , •
24 с рпр + gnq
(VI. 3)
Учитывая необходимость полного использования в
балке расчетного сопротивления материала (о=/?) и
принимая во внимание, что для стали 3
R _ 21 1__
Е ~2,1-Ю4 - 1000 ’
а также полагая пр—Пд, приведем формулу (VI.3) к
виду
L 1пз j
мин 4800 nq ‘
Можно с достаточной для практики точностью отно-
сительный прогиб определить по формуле
f Ма I Ои 1
I < \0EJ~5Eh ’
(VI. 4)
где Л4Н и аи — момент и напряжение от нормативных нагрузок.
В табл. VI. I. приведены отношения минимальной
высоты сечения балки к пролету в зависимости от зна-
чений относительного прогиба f//=l/n0, по которым
Таблица VI.1
Отношения минимальной высоты сечения балки к пролету
в зависимости от прогиба (для балок из стали 3)
f!l=llnp 1/1000 1/750 1/600 1/500 1/400 1/250 1/200
Аннн/1 1/6 1/8 1/10 1/12 1/15 1/25 1/30
173
может быть определена минимальная высота сечения
балки. При высоте балки меньше указанной в табл. VI.1
нормативный относительный прогиб балки может быть
также выдержан, но только при пониженных напряже-
ниях, т. е. с перерасходом металла [см. формулу
(VI.3)].
Минимально необходимая высота балки не всегда
является наивыгоднейшей по расходу стали. О наивы-
годнейшей высоте балки см. § 28.
3. Балочная клетка
При проектировании балочных конструкций необхо-
димо в зависимости от назначения балок составить схе-
му их расположения, наметить генеральные размеры и
определить приходящуюся на балки нагрузку.
Рис. VI.3. Типы балочных клеток
/ — главная балка; 2 — вспомогательные балки; 3 — балки настила: h стр —
строительная высота
Балки, поддерживающие перекрытие, можно распо-
лагать в одном или в двух направлениях. Конструкция,
состоящая из системы пересекающихся балок, называ-
ется балочной клеткой. На балочную клетку укладыва-
ют настил в виде металлического листа (рабочие пло-
щадки цехов, гидротехнические конструкции), железо-
бетонных плит и др. Балочная клетка состоит из
174
главных балок, перекрывающих большой пролет, и вспо-
могательных балок (рис. VI.3, а—в). Главные балки
опираются на опоры, а вспомогательные балки — на
главные.
Различают следующие типы балочных клеток: 1) с
этажным расположением вспомогательных балок —
нормальный тип (рис. VI.3, а); 2) с расположением
Рис. VI.4. Схемы распределения нагрузки на балки балочной клетки
вспомогательных балок в одном уровне с главными бал-
ками (рис. VI.3, б); 3) с пониженным расположением
вспомогательных балок (рис. VI.3, в); 4) из трех систем
балок: главных, вспомогательных и балок настила (рис.
VI.3, г) —усложненный тип.
Выбор типа балочной клетки определяется экономи-
ческими соображениями, а также заданными габарита-
ми, диктуемыми условиями эксплуатации. Высота, за
пределы которой не должна выходить конструкция, на-
зывается строительной.
Определение нагрузки на балки. Для определения
нагрузки на балку (при действии на балочную клетку
сплошной равномерно распределенной нагрузки) выяв-
ляют соответствующую балке грузовую площадь. На
рис. VI.4 грузовая площадь 1 вспомогательной балки
175
(заштрихованная) имеет ширину а (шаг балок) и дли-
ну I (пролет балки). На главную балку действует на-
грузка с грузовой площади, обозначенной цифрой 2, на
колонну — с грузовой площади, обозначенной цифрой
$. При расчете прокатных балок влиянием их собствен-
ного веса можно пренебречь вследствие его малого зна-
чения.
4. Расчет листового настила
Плоский настил из металлического листа располага-
ют на полках балок, и обычно приваривают его к ним
(рис. VI.5,а). Толщина настила назначается чаще все-

Рис. VI.5. Плоский листовой настил
го в зависимости от допустимого прогиба, поэтому рас-
чет листового настила ведется на нормативные на-
грузки.
Листовой настил по характеру своей работы занима-
ет промежуточное положение между плитой и мембра-
ной. Если плита под нагрузкой работает только на из-
гиб (рис. VI.5,б), то мембрана работает только на осе-
вое растяжение, поэтому для восприятия распора Н
требуются неподвижные опоры. Настил может испыты-
вать и изгиб, и осевое растяжение, работая как упру-
гая висячая конструкция (рис. VI.5,в).
Плиты, имеющие достаточную толщину 6 и цилинд-
рическую изгибную жесткость
£б3
176
имеют прогибы значительно меньше их толщины (или
высоты сечения): что обычно удовлетворяется при
отношениях пролета настила к толщине в пределах
Z/6=4O...5O. Мембраны, наоборот, будучи тонкими
(//б>300), имеют большие прогибы f>6.
Листовой настил с отношением пролета к толщине в
пределах 40<//6<300, работающий на изгиб и растя-
жение, имеет прогибы одного порядка с его толщиной.
Первый случай — плита, изгиб без распора (1/8 <7
<40...50).
Рассматриваем достаточно длинный настил, опертый
по двум сторонам (при отношении длины к пролету
листа более 2). Толщина плиты обычно определяется из
условия ее жесткости, т. е. допустимого прогиба [f//] =
= 1/«о простой разрезной балки шириной 1 см, поэто-
му расчет ведется от нормативной нагрузки q° на 1 см2
в кН/см2. Тогда нагрузка по длине qH в кН/см будет
равна q° при ширине балки Ь=1 см.
Имеем:
f 5 ?н/3_ 5 1
I 384 £/ц 32 £, 61 ' п„ ’
где 1/По — относительный прогиб, обычно заданный в
1/150 ... 1/200;
пределах
при коэффициенте Пуассона ц=0,3
2 1 • Ю4
£1 = 7,-7777 кН/см2 = 2’3‘ 104 кН/см2;
(1 — 0, 3-)
отсюда находим минимальную толщину (в см)
ветствующее напряжение в листе (в кН/см2):
И COOT-
(VI. 5)
М ql* 6 з [ I \г
а == — =-----. — --------а — .
W 8 62 4 М 6 / )
Пример VI.1. Рассчитать настил пролетом /=80 см под норма-
тивную нагрузку <?°а=18 кН/м2 (1,8 тс/м2), допуская прогиб. {f/Ц =
= 1/№о= 1/150.
Решение. Определяем нагрузку на полосу шириной 6=1 см,
максимальный изгибающий момент /И н напряжение в листе:
4н 18
9 = 1^155 = 1^"кН/см = о’°°18 кН/см>
12—447
177
1 _ /---80 з z- 1 1 .....-
б > — V Ян n0 = — У 0,0018*150см = 0,975 см,
53 оЗ
Принимаем 6=1 см.
Максимальный момент
qp 0.0018-802
М — — =---------------кН-см = 1,44кН-см,
8 о
Момент сопротивления полоски
W = = — = 0,167 см3,
6 6
Напряжение
а = MIW = 1,44/0,167 кН/см2 = 8,6 кН/см2,
Второй случай работы листового настила на изгиб
с распором (40<Z/6<300). В этом случае листовой нас-
тил должен быть закреплен от горизонтального смеще-
ния и необходимо определить кроме момента распор Я
(рис. VI.5,в).
Распор Н находится из условия,- что удлинение по-
лоски Д/д от распорной растягивающей силы Н равняет-
ся разности длин изогнутой и прямой полоски Д/мв
=L-Z [66]
Приняв изогнутую ось в виде синусоиды
получим
Из теории сопротивления материалов [64] известно,
что при изгибе шарнирно-опертой балки, находящейся
под действием поперечных нагрузок и растягивающей
силы Ht максимальный прогиб с достаточной точностью
равен,
f =/в/(1 + a), (VI, 6)
178
где fo — прогиб в середине полоски только от поперечных нагрузок
'° 10D ’
Н Н Н‘2
а = — =-------=----- — коэффициент влияния продольной силы;
Н3 л2 „ Dn2
3 — D
I2
Н„ — эйлеровая критическая характеристика, учитывающая осевое
воздействие на систему.
Получаем распор в функции коэффициента а:
ла Da
Я = £>а—«10—. (VI.7)
I2 I*
Максимальный изгибающий момент МмаКс также за-
висит от коэффициента а:
лл л, Hfo лл ,0D“ 1 Мб /VI ял
Л4макс-Мб-1_Ьа -Мб- р IQD -1 + a-I+a. (VI.8)
где Мв — балочный момент от поперечных нагрузок.
Коэффициент влияния продольной силы а определя-
ем, приравнивая Д/д = Д/м и вводя значение
HI2
“ ~ Dn2'
Я/(1 —ц.а)_ ла / f0 \2
Ев 41 \1 + а/ ‘
В результате получаем кубическое уравнение, которое
легко решается путем подбора:
З/о
ad + a)2= —. (VL9)*
о2
Напряжение от растяжения и изгиба находится по
формуле
Н 6Ммакс
* = "д + °м = Т + —
При проектировании листового настила для опреде-
ления коэффициента а и цилиндрической жесткости не-
обходимо задаться толщиной листа 6.
* Точность этого приближенного уравнения очень высока. Коэф-
фициент а связан с параметром и2==п2а/4, введенным И. Г. Бубно-
вым при решении такого типа задач. При и<12 (или а<60) погреш-
ность составляет <0,3%.
12*
179
Для облегчения этой задачи С. Д. Лейтес, используя
решение Бубнова—Тимошенко, построил графики зна-
чений нормативных нагрузок на листовой настил при
разных допускаемых относительных прогибах 1/п0 в
функции отношения пролета настила к его толщине //6.
Хорошее приближенное уравнение для определения 1/6
получил А. Л. Телоян в зависимости от заданного п0—
1 _4n° , 72£М
5 15Г^Н/
(VI; 10)
Пример VI. 2. Рассчитать иастил пролетом 1=120 см под нор-
мативную нагрузку 9°и=24 кН/м2 (2,4 тс/м2) при допустимом от-
носительном прогибе 1/п0= 1/150.
Решение. 1. По формуле (VI.10) при по=15О получаем:
J__ Л + £150/ .72-2,3* 10* \
5 15 ( 15 \ + 150**0,0024 / ’ !
следовательно, толщина настила должна быть примерно 6=1/95 =
= 120/95 см = 1,26 см.
Принимаем 6=1,2 см и проверяем принятое решение.
2. Определяем распорную силу Н и напряжения в листе. Балоч-
ный момент в полоске шириной 1 см
<7н12 0,0024-120® , тт
Мб = ~~ =-------------------кН • см — 4,34 кН • см(
О о
Прогиб лишь от поперечной нагрузки
, 4,34-120»
/о = тттг = см = 1,88 см
'° 10£> 10*3300
Ei& 2,3*104*1,2«
где D = — — - =----—-----кН/см2 = 3300 кН/см2,
Находим подбором значение а по формуле (VI.3)
, . 3/q 3-1,88»
«(1+а)2=~ =........12з -=7.36) а=1,35,
Окончательный прогиб
что соответствует заданному [///] =0,8/120= 1/150.
По формуле (VI.7) распор
г, 10£>а 10*3300*1,35 „ „ тт
~~ 120. Sil
180
Момент в середине полоски по формуле (VI.8)
Мб 4,34
М — кН-см = 1,89кН-см.
1 + а 1 + 1,35
Напряжения
, Н , М-6 3,09 , 1,89-6
® = °н + = -у + -gT“ = -[у + = 2,57 + 7,9 кН/см2 ~
= 10,47 кН/см2,
§ 27. ПРОКАТНЫЕ СТАЛЬНЫЕ БАЛКИ
Прокатные балки применяют двутаврового или швел-
лерного профиля. Применение. двутаврового профиля
более рационально вследствие его симметрии. В то
же время швеллерный профиль лучше работает
на косой изгиб. Расчет прокатных балок сводится
к определению необходимого номера прокатного
профиля, после чего проверяются прочность, жесткость
и устойчивость балки.
1. Расчет и подбор сечения
Выбрав тип балки, определив расчетный пролет и
расчетную нагрузку, действующую на балку, вычисля-
ют максимальный расчетный изгибающий момент М.
По расчетному моменту находят минимальный требуе-
мый момент сопротивления
Wlp>M/P, (VI. 11)
а при условии, когда можно учитывать развитие плас-
тических деформаций (см.§ 11)
И7тр> Af/(1,12Z?)* (VI. 11')
Определив требуемый момент сопротивления Ц7тр,
подбирают по сортаменту ближайший номер профиля,
имеющий фактический момент сопротивления W, боль-
ший или равный FTp.
Проверка прочности. Подобрав сечение, определяют
фактическое напряжение в балке, которое должно удов-
летворять неравенству:
<s = M/W < R или <т = Л4/(1,121Г) < R, (VI. 12)
При приложении сосредоточенной нагрузки через
полку балки в месте, не укрепленном ребром (рис.
181
VI.6), стенка балки должна быть проверена на проч-
ность от местного давления по формуле
ам = Р/(бг) </?, (VI. 13)
Здесь Ом — напряжение в стенке под грузом, перпендикулярное оси
балки; Р — расчетная сосредоточенная нагрузка; б — толщина стен-
ки; z=b+2 hit где Ь — длина нагружаемой части балки, /ц— рас-
стояние от наружной грани полки балки до начала закругления
стенки в прокатных балках (рис. VI.6, см. также прил. 15).
Рис. VI.6. Распространение местного давления на балку
Проверка жесткости балки сводится к определению
относительного прогиба, который ие должен превышать
нормативный.
Проверка общей устойчивости. Если верхний пояс
балки не закреплен от бокового выпучивания, балка
после достижения нагрузкой критического значения мо-
жет потерять общую устойчивость.
Проверка общёй устойчивости балки производится по
формуле
М
о = —
Фб^бр
Значения коэффициента <ро для прокатных двутавро-
вых балок определяются в п. 1 § 29.
При малых значениях <рб необходимо предусматри-
вать горизонтальные связи, раскрепляющие сжатый по-
яс. В случае передачи статической нагрузки через
сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся
на сжатую полку балки (железобетонные плиты, листо-
вая сталь и т.п.), проверки общей устойчивости не тре-
буется.
Пример V1.3. Запроектировать и рассчитать конструкцию ба-
лочной клетки (исключая главные балки), перекрытой металличес-
182
(VL14)
ким настилом, с размером ячейки 12X6 м. Нормативная нагрузка,
равномерно распределенная по всей площади, </ = 20 кН/м2=
=2 тс/м2, коэффициент перегрузки и =1,2. Толщина настила не ме-
иее 6 = 8 мм; материал сталь марки ВСтЗ. Допустимые относитель-
ные прогибы: для настила f/l= 1/«о= 1/150, для балок иастила и
вспомогательных балок 1/п0= 1/250.
Решение. Намечаем два варианта балочной клетки: первый
усложненного типа (рис. VI.7, о), второй — нормального типа с
этажным расположением вспомогательных балок (рис. VI.7, б).
Рис. VI.7. К примеру VI.3
Первый вариант.
1. Расчет настила и балок настила. Поскольку минимальная
толщина настила задана (6 = 8 мм), то тем самым определяется его
максимальный пролет а из условия работы на изгиб. Из формулы
(VI. 5) находим
653 0,8-53
а = -д—— 11 — о ----= 63,5 см,
Vqna У 0,002-150
Здесь q— нагрузка в кН/см на полосу шириной 1 см:
On 20
о =-------=-------кН/см = 0,002 кН/см;
4 10 000 10 000
Принимаем а=60 см.
Пролет балки настила /2=4 м. Расчетная нагрузка на балку
<71 = <?о а = 20-1,2-0,6кН/м = 14,4 кН/м,
Наибольший изгибающий момент
,2
91 l‘i 14.4-42
М = —-— =-------------кН-м = 28,8 кН-Mi
о о
183
Требуемый момент сопротивления
М 2880
= 123см3<
Принимаем двутавр № 18, имеющий Й7=143 см3 и массу
g = 18,4 кг/м.
Расчетное напряжение в балке
М 2880
° = Tmz = ТТГм? кН/см3 = 18 кН/см < 21 кН/см3,
Далее проверяем жесткость балки, которая обеспечивается ми-
нимальной высотой, определяемой по формуле (VI.4):
/Л 1 400-250
Лмин — — * —’ = -----Г см = 17,4 см < 18 СМ;
4800 п„ 4800-1,2
Таким образом, принятое сечение удовлетворяет условиям прочности
и жесткости.
2. Расчет вспомогательных балок. Вследствие частого рас-
положения балок настила можно нагрузку на вспомогательную
балку считать равномерно распределенной,
тельной ' ' "
балки
Пролет вспомога-
балки Zj = 6 м. Расчетная нагрузка по длине
q = qanq /2 = 20-1,2-4 кН/м = 96 кН/м,
Наибольший изгибающий момент
96-62
Л4 = —-—кН-м = 432кН-М;
Требуемый момент сопротивления
М 43 200 пог. „
Ц7тр = —— = -------— см3 = 1835 см8,
тр 1,127? 1,12-21
Принимаем двутавр № 55, имеющий 117=2000 см3 и массу
§2=89,8 кг/м.
Минимальная высота балки из условия жесткости
, 11По 1 600-250 „ „
Лмин = —~ ‘ -----СМ = 26 см < 55 см,
4800 пч 4800-1,2
Расчетное напряжение в балке
а = —’ кН/см2 — 19,3кН/см3 < 21 кН/см3.
1,12-VT 1,12-2000
Проверки общей устойчивости балок не требуется, так как они
достаточно закреплены в горизонтальной плоскости.
3. Определение расхода металла. В качестве показателя расхо-
да металла вычисляем массу конструкций на 1 м2: настила
78,5-0,8 кг/м2=62,8 кг/м2, балок настила gi/a= 18,4/0,6 кг/м2,=
=30,7 кг/м2, вспомогательных балок §2/12=89,8/4 кг/м2 = 22,5 кгм/м2.
Общий расход стали по первому варианту
§=62,8+30,7-1-22,5=116 кг/м3.
184
Второй вариант. Балки настила по условиям жесткости
(1/по= 1/250) при том же шаге а=60 см получаются из двутавра
№ 27, имеющего массу 31,5 кг/м.
Общий расход стали по второму варианту
g=62,8+31,5/0,6=115,3 кг/м2.
Принимаем конструкцию балочной клетки по второму варианту,
так как Она проще в производстве и менее трудоемка, а по расходу
металла оба варианта примерно равноценны.
2. Стыки прокатных балок
Стыки прокатных балок могут выполняться с по-
мощью сварки и клепки. Простейшей конструкцией свар-
ного .стыка является прямой стык (рис. VI.8,а). Однако
такой стык может быть расположен по длине балки
только там, где напряжения в балке не превышают зна-
чений, допустимых для сварного шва, т. е. где момент
не превышает значения
Я£в
М — Л4Макс D —0,85Ммакс>
А
Если необходим сварной стык в середине балки, т. е.
в месте максимального момента /ИМакс, его усиливают
горизонтальными накладками (рис. VI.8, б). Размеры
накладок определяют из условия, чтобы напряжение в
сварных швах, заваренных встык, не превысило расчет-
ного сопротивления /?вв.
Учитывая, что часть момента воспринимается стыко-
вым сварным, швом, а часть — накладками, получим
F/?pB +Лгнй=Л1макс. Отсюда найдем усилие в накладке:
NH—MMaKC/h.— (WR™)/h и необходимую минимальную
площадь сечения накладок
F* > Л/н/^в = Ммакс/(W?‘B) - Wlh, (VI. 1^
Здесь h — высота балки; W — момент сопротивления целого сечения
прокатного двутавра.
Расчетное усилие швов при приварке накладок
N = FKRc/i (VI. 16)
Существенное значение для прочности стыка имеет
последовательность сварки. Так, например, при сварке
двутавра сначала должна быть сварена его стенка, а
затем полки. В противном случае в стенке возникают
большие внутренние растягивающие напряжения, часто
185
й)

Рис. VI.8. Стыки прокатных балок
а —- сварные встык; б — сварные с накладками
приводящие к появлению трещин.
Более прост в изготовлении стык,
выполненный с помощью накладок
без сварки двутавра встык. В этом
случае накладки должны пере-
дать действующие в стыке момент
М и поперечную силу Q.
Почти весь изгибающий мо-
мент воспринимается полками дву-
тавра (см. эпюру равнодействую-
щих внутренних сил Nt на рис.
VI.8,б). Усилие в полках (с неко-
торым запасом):
N = Mlh,
где h — высота двутавра.
Площадь горизонтальной накладки определится из
уравнения
Fa > N/R = M/(hR)t
В стыке кроме момента необходимо передать и попе-
речную силу Q, иначе возникнет деформация сдвига. Для
восприятия поперечной силы к стенке с двух сторон при-
варивают вертикальные накладки (см. рис. VI.8, б)»
186
Сварные швы в этом случае рассчитывают на срез от
поперечной силы. Этот тип стыка можно применять
только при действии статической нагрузки.
2. Опорные узлы и сопряжения балок
При опирании балок непосредственно на каменные
стены или бетонные конструкции необходимо обеспе-
чить достаточную опорную поверхность для передачи
опорного давления. Обычно к балке приваривается
Рис. VI.9. Опорные узлы балок
/ — бетонная подушка; 2 — кладка стены
опорная плита (рис. VI.9,а). Размеры плиты принима-
ются такими, чтобы давление под плитой не превосхо-
дило расчетного сопротивления материала стены сжа-
тию.
Толщина опорной плиты определяется из условия ее
изгиба силами отпора, действующими снизу на плиту
(рис. VI.9,б). Длинная плита во избежание больших
деформаций может быть укреплена ребрами жесткости
(рис. VI.9,в).
При опирании разрезных балок на стальные конст-
рукции могут быть следующие виды сопряжений: этаж-
ное сопряжение (рис. VI.10, а); примыкание на болтах
187
или заклепках (рис. VI.10, в и д); крепление с помощью
столиков (рис. VI.10,е и ж).
Этажное сопряжение наиболее простое и может вы-
полняться на болтах (рис. VI. 10, б) или с помощью мон-
тажной сварки.
Рис. VI.10. Шарнирные прикрепления прокатных балок
I — болт; 2 — сварные швы; 3 —коса! шайба (из полки двутавра); 4 —ребро;
5 — стблик толстого уголка с обрезанной полкой
Конструкция примыкания с помощью концевых
уголков, выполняемого на черных болтах или заклеп-
ках (рис. VI.10,в), имеет широкое распространение.
Опорное дйбЛение в этом креплении передается через
188
уголки, которые обычно привариваются к стенке дву-
тавра, с помощью кондукторов, так как отклонение-угол-
ков от вертикали приводит к дорогим переделкам на
монтаже.
В примыкании по рис. VI.10, в концевые уголки при-
варены швом, который испытывает не только срез от
опорной реакции А, но и изгиб от момента Ае. Шов у
торца стенки балки в расчет не вводится. Рабочий свар-
ной шов должен быть проверен на равнодействующую
напряжений от совместного действия усилий по услов-
ной формуле (рис. VI.10, г)
°равн = К°ш + 4 </?'”, (VI. 17)
где
_ ,М_______Ае_______ЗАе _ А
“ 0,7Лш /2 ~ 0,7Лш £ ’’ Т“-2.0,7^/^
2 6
Возможно также непосредственное примыкание стен-
ки балки к ребрам (рис. VI.10, д) или другим выступа-
ющим частям конструкции. При этом необходимо вы-
резать полки балки, производя резку по возможности
по стенке, а не по полкам.
В примыканиях по рис. VI.10, в и д крепежные бол-
ты обычно рассчитывают на срез от опорной реакции
балки, увеличенной на 20% (учитывается незначитель-
ное защемление).
Удобное для монтажа крепление показано на
рис. VI. 10, е и ж\ здесь все опорное давление передается
на заранее приваренный столик.
Для лучшей фиксации передачи опорного давления
иа рабочий столик обычно применяют конструкцию, по-
казанную на рис. VI. 10, ж. Нижний торец опорного реб-
ра для надежного прилегания должен быть остроган.
Непосредственная приварка балки к конструкции об-
варкой ее по контуру исключается, так как в этом слу-
чае при монтаже должны быть совмещены три опера-
ции: подъем, выверка и сварка. Выполнить их одновре-
менно почти невозможно; кроме того, при изготовлении
таких балок необходима повышенная точность резки.
4. Прокатные балки с развитым сечением
В последнее время нашли применение прокатные
балки с развитым сечением. Такие балки Образуются в
189
Рис. VI.11. Развитые прокатные балки
а — разрез стенки по линии а—б\ б — развитие прокатной балки; в -* схема
установки для изготовления развитых профилей; а *— общий вид
190
результате разрезки стенки по линии а—б (рис.
VI.11, а); затем стенки раздвигаются и свариваются
(рис. VI.11,6). При одинаковой площади сечений мо-
мент инерции и момент сопротивления развитой балки
значительно больше, чем эти показатели у обычной про-
катной балки. До последнего времени балки с развитым
сечением не имели широкого распространения из-за
трудности их изготовления и высокой стоимости. Глав-
ная трудность состоит в том, что после разрезки из-за
больших внутренних напряжений балка выгибается.
Правка балки в сторону стенки очень затруднительна.
В настоящее время ВНИКТИСтальконструкцией
разработан кондуктор (рис. VI.11, в) на котором изго-
товляются сразу две балки. Во избежание коробления
балок при резке полки прикреплены к кондуктору. Пос-
ле резки производится вращение кондуктора и части
балок, у которых стенки совпадают, свариваются. Та-
кая технология производства оказалась достаточно
удовлетворительной.
Расчет и подбор сечения развитых балок можно
производить аналогично расчету и подбору сечения без-
раскосных ферм, полагая жесткие узлы в углах стоек
и нулевое значение моментов в середине панели стоек и
поясов.
Тогда напряжение в ослабленном сечении (см. рис.
VII.11,б)
N Q b 1 М , Qb
а = al + а» =------------------=--------г < т °»
* 2 Г, 2 2 Гт ЙОГТ 4ГТ
где Ft и Wt — площадь сечения и момент сопротивления тавра.
Проверка сварных швов стенок производится по
формуле ~
T==_Z_=...ясв
&б„ с₽
где бет — толщина стенки балки.
Развитые прокатные балки рекомендуются к приме-
нению под статические нагрузки.
§ 28. СОСТАВНЫЕ СТАЛЬНЫЕ БАЛКИ
1. Генеральные размеры
Составные балки делаются сварными (преимущест-
венно) и клепаными. Генеральные размеры балок наз-
191
начают исходя из наивыгоднейших (оптимальных) со-
отношений размеров сооружения.
В промышленных сооружениях назначение пролета
зависит от технологии производства проектируемого
объекта. Минимальная высота балки, определяемая из
условия жесткости по табл. VI.1 или по формуле (VI.4),
обычно не является оптимальной с точки зрения расхо-
да материала. Наивыгоднейшее сечение балки опреде-
ляется по минимальной площади сечения при заданном
моменте сопротивления W'Tp=M/7? и наивыгоднейшему
распределению этой площади сечения между стенкой и
полками (поясами), зависящему от высоты h и толщины
стенки.
Введем следующие понятия: гибкость стенки (отно-
шение высоты стенки к ее толщине)
kaT = h/6 (VI. 18)
и коэффициент распределения материала по сечению
балки
а = FQT/F = hb/F: (VI. 19)
Обозначим через F площадь сечения сварной двутав-
ровой балки (рис. VI. 12); тогда площадь сечения одно-
го пояса Fn=0,5(F—/16).
Пренебрегая из-за малости моментами инерции поя-
сов относительно их собственных осей, а также отож-
дествляя высоту стенки с высотой балки, можно с доста-
точной точностью выразить момент сопротивления балки:
(VL20)
L \ 2 / j h 12 h 6 2 3
Подставив в формулу (VI.20) значение § = h[kCT,
найдем
„ 2W 2h2
F=------1----
h 3kCT
Взяв первую производную по высоте и приравняв ее
нулю (при выбранной постоянной гибкости стенки йст)
dF 2W , 4 h
------------------= 0,
dh h* 3 k„
(VI.21)
найдем оптимальную высоту симметричного сечения
балки [9]
^ОПТ — 2 ' тр (VI; 22)
192
Рис. VI. 12. Сечение составной
сварной двутавровой балки
Задавшись гибкостью стен-
ки йст и найдя в зависимости от
нее оптимальную высоту балки,
мы тем самым устанавливаем и
наилучшее распределение мате-
риала по сечению. В симметрич-
ной двутавровой балке при оп-
тимальной высоте материал рас-
пределяется поровну между
стенкой и поясами (а=0,5).
Действительно, исходя из фор-
мулы (VI.20) и приняв /CT = ci/?,
найдем
Fh
2
6/г2 _ / 1 а\
— = Fh — — —
3 - V 2 3 /
или, поскольку /г = #стб или /г2 —/гст 8h=kcyaF, получим
W=F Г kclaF (1/2— <х/3) = J ' Р ]//гс1а (1/2—а/3) =
.= 1Рв ]/Р , (VI. 23)
где ___ _______
Ц/0=.Г/]ЛР =]/\1а(1/2—а/3), (VI.24)
Удельный момент сопротивления зависит от /гСт и
а и, будучи безразмерной величиной, служит характе-
рно. VI.13. Кривые удельного момента сопротивления
13-447 193
ристикой выгодности изгибаемого сечения. На рис, VI. 13
показаны кривые удельного момента сопротивления в
функции гибкости стенки йст и коэффициента а; каждо-
му. значению /?ст отвечает относительный максимум зна-
чения IFo. Взяв первую производную по коэффициенту
а и приравняв ее нулю (при постоянном feCT), получим
относительный максимум, т. е. наивыгоднейшее распре-
деление материала по сечению балки:
откуда а— 1/и-
Всякое отклонение от значения а=0,5 (при постоян-
ном АСт) увеличивает площадь сечения, а увеличение k&t
(при постоянном коэффициенте а=0,5) ведет к умень-
шению площади сечения. Учитывая, что плавная функ-
ция имеет малые отклонения около своего минимума,
рационально принимать высоту балки несколько меньше
оптимальной (если это допустимо по условию прогиба).
Если отклонение от оптимальной высоты составляет до
10% при фиксированном /?ст, то площадь сечения увели-
чивается примерно на 1,5%; при отклонении от опти-
мальной высоты на 20% площадь сечения увеличивается
на 5—6%.
Высоту составных балок в целях унификации конст-
рукций рационально принимать в круглых числах, крат-
ных 100 мм. В индивидуальных проектах допускается
принимать в круглых числах высоту стенки балки.
Итак, чем больше kct — h/d, тем выгоднее балка.
Однако практическое значение йст ограничивается не-
обходимостью обеспечивать устойчивость стенки и проч-
ность ее при срезе. Существенное влияние на выбор йСт
имеет минимальная толщина листа стенки по условиям
коррозии и восприятия местного давления от подвижной
нагрузки (см. § 31 п. 2). Обычно минимальную толщину
стенки принимают 6 = 8 мм и иногда 6 = 6 мм. Увеличе-
ние толщин стенки принимают с градацией 2 мм. Однако
при заказе большой партии стали можно назначить тол-
щину стенки нечетной (но не более 15 мм). Практикой
проектирования установлены соотношения kCt—h/f>, при-
веденные в табл. VI.2.
194
Толщина стенки может быть также определена по
эмпирической формуле, хорошо отражающей увеличение
/гст с увеличение?/! высоты балки:
б = 7 + 3/i, (VI.25)
где 6 — в мм, h — в м.
1 а б л и ц а VI.2
Таблица практических значений + т
II, м 0,8 1 1,25 1,5 1,75
6, мм 8—6 10—8 10—9 12—10 14—12
^ст 100—133 100—125 125—140 125—150 125—14 6
Продолжение табл. VI.2
h, м 2 2,5 3 4 5
6, мм 14 16—14 18—16 20 24—22
Л СТ 143 156—178 166—187 200 208—227
При больших сосредоточенных нагрузках минималь-
ную толщину стенки приходится проверять по условиям
прочности исходя из наибольшей поперечной силы Q
(опорной реакции):
«мин (VI: 26)
2 hRcp
где Rep — расчетное сопротивление стали срезу.
Эта формула получена из условия восприятия каса-
тельных напряжений только стенкой балки.
С экономической точки зрения к выбору толщины
стенки следует относиться очень внимательно, поскольку
после назначения толщины б задача установления опти-
мальной высоты, а следовательно, и минимальной пло-
щади балки (при а=0,5) решается однозначно.
Действительно, подставив в формулу (VI.22) kCi =
— h/д, найдем выражение оптимальной высоты в зави-
симости от толщины стенки в виде
honT = 1,23 К^тр/б (VI. 27)
или, принимая высоту балок несколько меньше опти-
мальной, получим _____
^ОПТ = 1 » (ЭрХр/в. (VI. 28)
13*
195
Ясно, что толщину стенки следует принимать мини-
мально возможной, удовлетворяя условиям прочности
и устойчивости (§ 29).
Для балок, у которых оптимальная высота подучает-
ся меньше, чем требуемая по условию допустимого про-
гиба (жесткости), рациональнр^ распределение материа-
ла будет иным, чем при а=?0,5. В этом случае наивыгод-
нейшее сечение определяется минимальной площадью
сечения при заданном моменте инерции /, который опре>
деляет сечение, необходимое для удовлетворения задан*
ного относительного прогиба \1пй—Ц1. Исходя из форму*
лы (VI.2) приближенно находим:
JTp = M/no/(lOE). (VI.29)
Выразив момент инерции аналогично уравнению
(VI.20) и далее площадь сечения F через J, взяв первую
производную и приравняв ее нулю
получим
dF_ ~ 8J _*_±_
dh ~~ h3 + 3 kQT
ЙоПТ— 6УЙСТ
= У ЗГйст = 1,73 V№76.
(VI. 30)
(VI. 31)
По аналогии с изложенным момент инерции может
быть выражен через удельный (безразмерный) момент
инерции: J—J0F2, где /0=/гСта(1/4—а/6).
При dJlda=Q получим а—3А и FCT=3/4F.
Для балок с заданной (не оптимальной) высотой ко-
вффициент распределения материала по сечению а мож-
но определять по формуле
/I2___________3
® = = (. , ЗГтрйст
V Г h3
Пример VI.4. Найти оптимальную высоту балки пролетом 1=
•Н2 м, нагруженной равномерно распределенной полезной нагруз-
кой = 160 кН/м- коэффициент перегрузки полезной нагрузки п=1,3.
Материал — сталь марки ВСтЗ. Заданный относительный прогиб
]/п0«® 1/600.
Решение. Определяем по табл. VI. 1 минимальную высоту сече-
ния из условия обеспечения жесткости
1 1
ймин 1= _ 12=1,2 м.
196
Собственный вес балки принимаем равным 3 кН/м (по аналогич-
ным проектам). Полная расчетная нагрузка на балку 7=160-1,3-)-
+3-1,1=211,3 кН/м.
лета
Здесь 1,1—коэффициент перегрузки постоянной нагрузки
Максимальный расчетный изгибающий момент в середине про-
qi2
8
211.3-122
8
= 3800 кН-м.
М =
Требуемый момент сопротивления W7=380 000/21 = 18 100 см’.
Выбираем ио табл. VI.2 /еСт=125 пли
Прн kKT = 150
5^3-150-18 100
hour — I/ 2
150.
= 1G0 см
и толщина стенки 6 = /iOttr/£cT = 160/150= 1,065 см.
Прн kci= 125
, 3 * * */~3 , 3/~3-125-18 100
Лопт =1/ -у 1Гтр = I/ ---------------------см = 151 см
и толщина стенки
6 = ЛОщ/^ст = 151/125 см 1,2 см.
Если задаться толщиной стенки, например 6=10 мм, то по фор-
муле (VI.28)
Лопт =1,15 1 ЛГгр/6 =1,15 К18 100/1 см = 155 см;
при 6=12 мм
/18 100
^ОПТ — 1 > 16 1/ J — 1^2 см,
Определяем по формуле (VI.26) минимально необходимую тол-
щину стенки из условия наибольших касательных напряжений, воз-
можных на опоре балки, при Л = 150 см (Q = 1270 кН, см.- при-
мер VI.5):
3 Q 3-1270
6м!ш —----------= ~----------см = 0,975 см,
""" 2 /i/?cp 2-150-13
Назначаем высоту балки /1= 1500 мм и толщину стенки 6Ст =
== 10 мм.
2. Подбор сечения
Сварные балки. Зная требуемый момент сопротивле-
ния IF-rp и определив оптимальную высоту сечения п тол-
щину стенки, подбираем рациональное сечение двутав-
ровой сварной балки. В случае симметричной относи-
тельно нейтральной оси балки (с одинаковыми верхним
197
и нижним поясами) подбор сечения сводится к опреде-
лению таких размеров поясов, чтобы общий момент со-
противления балки равнялся требуемому №тр. Общий
момент сопротивления балки приближенно выражается
через моменты сопротивления стенки и поясов [см. фор-
мулу (VI.20)].
Отсюда ориентировочная минимально необходимая
площадь сечения одного пояса (при а=0,5)
Fn==iL_«Hi=lIiL (VI.33)
h 6 4 h
Рис. VI.14. Зависимость ширины верхнего пояса балки от толщины
полки
или для балок с незначительной асимметрией площадь
сечений двух поясов
(vi.34)
fl
Обозначим ширину пояса через b и толщину его через
бп, тогда Fn=&6n.
Соотношение между шириной и толщиной поясов,
обеспечивающее необходимую площадь, должно удов-
летворять некоторым конструктивным и производствен-
ным требованиям. Чем шире пояс при данной его площа-
ди, тем балка устойчивее, а также удобнее при транспор-
тировке и монтаже. Однако при слишком большой шири-
не и, следовательно, малой толщине сжатый пояс балки
198
может потерять устойчивость от действия нормальных
напряжений (рис. VI. 14, а). Местная устойчивость высту-
пающей части пояса будет обеспечена, если последняя
не превышает 15бл для стали марки СтЗ (рис. VI.14, б)
и 15б„ у-21//? для низколегированной стали. Следова-
тельно, полная ширина пояса должна удовлетворять со-
отношениям: для стали 3 бп^ЗО6п; для низколегирован-
ной стали
Ьп < 30бп /21/7? , (VI.35)
где R — расчетное сопротивление стали, кН/см2.
Наименьшая ширина пояса должна обеспечить об-
щую устойчивость балки против изгиба ее в горизонталь-
ной плоскости, при котором не требуется введения в рас-
четную формулу коэффициента Дб (см. § 29, и. 1). Эта
минимальная ширина определяется отношением расчет-
ной длины балки I к ширине пояса Ь, которое не должно
превышать значений, данных в табл. VI.3.
Таблица V1.3
Наибольшие отношения l/Ь, при которых не требуется проверки
устойчивости стальных балок
Тип балки h/b h/en = ioo hdn= 50
при нагрузке, приложенной при наличии промежуточ- ных закреп- лений верх- него пояса не- зависимо от места прило- жения нагруз- ки при нагрузке, приложенной при наличии промежуточ- ных закрепле- ний верхнего пояса незави- симо от места приложения нагрузки
к верхне- му поясу к нижне- му поясу к верхне- 1 му поясу 1 к нижне- му поясу
Сварная 2 16 25 19 17 26 20
4 15 23 17 16 24 18
6 13 21 16 15 22 17
Клепаная 2 21 30 22 30 42 33
4 18 28 19 25 35 27
6 16 25 18 21 32 24
Расчетная длина балки I принимается равной рас-
стоянию между точками закрепления сжатого пояса от
поперечных смещений.
Приведенные в таблице значения ЦЬ действительны
для других балок из стали марки СтЗ и 4; для балок из
стали других марок значения //& умножаются на /21//?.
В случаях когда отношение l/Ь больше значений, приве-
199
денных в табл. VI.3, необходима проверка балок на об-
щую устойчивость (§ 29, п. 1).
Ширину пояса по конструктивным соображениям не
следует принимать менее 180 мм.
Толщину пояса назначают в пределах от 8 до 40 мм,
но не меньше толщины стенки и не более трех толщин,
так как при приварке толстых листов в поясных швах
развиваются значительные усадочные растягивающие
напряжения. Ширину и толщину пояса рекомендуется
назначать в соответствии с ГОСТом на универсальную
сталь, принимая размеры: для толщины до 22 мм — че-
рез каждые 2 мм и далее: 25, 28, 30, 32, 36 и 40 мм; для
ширин до 420 мм — через каждые 20 мм и далее: 450,
480, 500, 530, 560 и 600 мм и т. д.
После подбора сечения вычисляется его фактический
момент сопротивления и производится проверка проч-
ности балки и стенки по формулам
QS
а = М/Г</?; т=-^— </?ср. (VI.36)
</б Ост
Здесь М и Q — максимальные расчетные момент н поперечная сила;
W7 = — момент сопротивления балки (рис VI.15); h — высота всей
балки; /в — момент инерции всей балки относительно нейтральной
оси х—х;
йст й’
/б=/ст + /п = —+ 2(J0 + a«Fn)s (VI. 37)
где 7Ст — момент инерции стенки относительно нейтральной оси; J,.—•
момент инерции поясов относительно нейтральной оси; /о — момент
инерции одного пояса относительно собственной оси х—х, которым
обычно пренебрегают; йОт— высота стеики; а — расстояние от цент-
„ „ FCT hст
ра тяжести пояса до нейтральной осп; S = Faa-}-—— —стати-
ческий момент полусеченпя
относительно нейтральной оси.
Сварные разрезные балки постоянного сечения, за-
крепленные от потери общей устойчивости и несущие
статическую нагрузку, рассчитываются с учетом разви-
тия в них пластических деформаций в соответствии с
указаниями, приведенными в § 11, п. 1.
Пример V1.5. Подобрать сечение сварной балки по данным при-
мера VI.14; пролет 1=12 м и нагрузка </=211,3 кН/м.
Расчетный момент 44=3800 кН-м.
Максимальная расчетная поперечная сила
Q_A.,lLLiHKH=12ro«H.
2 2
200
Требуемый момент сопротивления IV'T1, = 18 100 ем’.
В примере VI.4 размеры балки приняты: Ло = 1500 мм н
бет = 10 мм.
Решение. Определяем требуемую площадь сечения пояса по
формуле (VI.33), принимая /г = /гСт=146 см и толщину поясов
по 2 см:
3 IF,P
4 йст
3 18 Ю0
4-146
см2 ~ 93 см2.
Принимаем сечение пояса 500X20 мм с Гц = 100 см2 (рве. VI.16)
с некоторым запасом, учитывая допущенные при выводе формулы
Рнс. VI. 15. К подбору сечения
сварной балки
1-1463
——------Ь 2 - 742 -100 см4 = 1 355 000 см4,
1 355 000
упрощений. Проверяем сечение на прочность. Для этого предва-
рительно определяем момент инерции балки по формуле (VI.37)
6м/^т
J6 = + 2а2/?п =
Момент сопротивления
/б
IV = — =------------см3 = 18 100 см3.
hi 2 75
Напряжение
о = M/W = 380 000/18 100 кН/см2 = 21 кН/см2,
Проверяем прочность стеикн на срез у опоры, для чего предва-
рительно определяем статический момент полусечения
Fc[ her 146-146
S=Fna+ ~ -f- = ЮО-74 + ------ см3 = 10 060 см3.
Касательное напряжение
QS 1270-ГО 060
т = —-— =-----------— кН/см2 = 9,45 кН/см2 < 13 кН/см2,
J6 бст 1 355 000 1
201
Рис. VI. 17. К подбору сечения
несимметричной сварной балки
Полная площадь сечения
балки £ = 200+146 = 346 см2.
В случае когда вертикальный
лист был принят толщиной
12 мм (см. пример VI.4), пло-
щадь сечения балки была бы
равна: £=192+175 = 367 см2,
т. е. на 6% больше.
При несимметричном сечении балок предварительно
определяют центр тяжести намеченного сечения, через
который проходит нейтральная ось. Координата центра
тяжести от середины листа нижнего пояса аг (рис. VI.17)
определяется пО формуле
S£ р В I р ! £Н
П ' СТ 1 п
(VI. 38)
Все обозначения показаны на рис. VI.17,
Момент инерции такой балки равен:
7б = 7ст + 7п + Jn = “ (а1 + аз) + ai Fn + а2 Fn>
а моменты сопротивления для верхнего и нижнего воло-
кон: W^—Jalzp, WH=Je/Z2.
Проверка напряжений в крайних волокнах сечения
производится по формулам: <ya=M/Was^.R и ов =
=M/W*^R.
Помимо проверки на прочность производится провер-
ка местной устойчивости стенки и общей устойчивости
балки (см. § 29).
При приложении сосредоточенной нагрузки через пол-
ку балки в месте, не укрепленном ребром жесткости,
стенка балки должна быть проверена на прочность при
местном давлении по формуле (VI. 13), причем за hi при-
нимается расстояние от наружной грани полки балки до
верхней кромки стенки (см. рис. VI.6, б).
Клепаные балки. Простейшее сечение клепаной
балки состоит из вертикального листа и четырех поясных
уголков (рис. VI.18,а). В больших мощных балках се-
чение может быть развито путем постановки горизон-
тальных листов (рис. VI.18, б и в),
202
Генеральные размеры клепаных балок назначаются
так же, как. и сварных балок. Особенность расчета кле-
паных балок состоит в том, что необходимо учитывать
ослабление сечения отверстиями для заклепок, которое
предварительно может приниматься равным 15%:
Гнт = 0,85Гбр. (VI.39)
Подбор сечения симметричной клепаной балки про-
изводится в следующем порядке.
а)
I
Рис. VI. 18. Сечения клепаных балок
1. По заданному изгибающему моменту определяют
требуемые моменты сопротивления нетто и брутто:
Гнт = М/R и Гбр = Гнт/0,85, (VI.40)
По значению IVgp и выбранной гибкости стенки йст
определяют генеральные размеры сечения — оптималь-
ную высоту и толщину стенки. Назначив окончательно
высоту балки h (в круглых числах1), находят требуемый
момент инерции сечения
Л
(VL41)
2. Намечают по сортаменту калибр поясных уголков,
обычно применяя при этом равнобокие уголки с-шириной
полок Йуг—(1/10—1/11)Л и толщиной полок 6уг==(1/Ю—
-1/11)^.
1 За высоту h в клепаных балках будем принимать расстояние
между обушками поясных уголков, т. а Й —Яст.
203
Момент инерции балки, состоящей из вертикального
листа и четырех уголков (рис. VI. 18, а), равен:
6СТА3
/б = /ст + /yr«-~+4(J0 + a^yr), (VI. 42)
где Jit— момент инерции четырех поясных уголков относительно
нейтральной осн х—х; Jo — момент инерции одного уголка относи-
тельно собственной оси, а — расстояние от центра тяжести поясных
уголков одного пояса до нейтральной оси; Fyr — площадь сечения
одного уголка.
При небольшой разнице между найденными значе-
ниями /б и /Jp можно удовлетворить требуемому соот-
ношению изменяя калибр поясных уголков.
3. При большой разнице между /б и приходится
развивать сечение поясов балки, применяя горизонталь-
ные листы, приклепываемые к горизонтальным полкам
уголков.
Суммарный момент инерции такой балки
/б-/ст+/уг + /л (VI. 43)
не должен быть меньше требуемого момента инерции
балки 7gp Uл — момент инерции горизонтальных листов
относительно нейтральной оси х — х).
Отсюда требуемый момент инерции горизонтальных
листов
^Р = ^-(4т + ^уг). (VI. 44)
и минимальная требуемая площадь горизонтальных ли-
стов одного пояса
Лр 2ЛР
Горизонтальные листы следует принимать такой ши-
рины, чтобы оси свешивались за края уголков. При этом
свес одиночного листа (считая от крайней риски) из-за
возможной потери устойчивости листа не должен быть
больше 15 его толщин, т. е. 15бл (рис. VI.18,б). При тол-
щине бл>20—25 мм рационально ставить два листа
(рис. VI.18, в). При горизонтальных листах необходимо,
чтобы поясные уголки обеспечивали надежную передачу
усилий на стенку. Для этого площадь сечения двух угол-
ков пояса рекомендуется принимать не менее 30% всей
площади пояса.
2У4
4. Назначив окончательные размеры сечения балки,
производят проверку его прочности, вычисляя нормаль-
ные напряжения в месте действия максимального изги-
бающего момента и максимальные касательные напря-
жения на опоре по формулам:
о = М/И7НТ < /?;
/бр «ст
« -- п
, А ср,
а — d
где and — шаглг диаметр отверстия для заклепок;
Гнт—
мент сопротивления нетто (Я — полная высота балкн).
(VI. 46)
(VI.46')
J нт
Л/2
мо-
Момент инерции сечения, ослабленного'заклепочными
отверстиями:
^нт~^бр >^закл> (VI. 47)
где 7Эакл — момент инерции площадей заклепочных отверстий отно-
сительно нейтральной осн балки, который может быть приближенно
определен по формуле (рис. VI.18, г):
ЛаКл = Ч^ + ^)+°’157ст‘ <VL48>
Здесь F °— суммарная площадь заклепочных отверстий в горизон-
тальных полках поясных уголков и горизонтальных листах одной по-
ловины балки; F$ — суммарная площадь заклепочных отверстий
в вертикальных полках поясиых уголков одной половины балки;
«1, «з — расстояния от центрон тяжести соответствующих отверстий
до нейтральной осн балки; 0,15/Ст— момент инерции ослабления
стенки заклепочными отверстиями.
Для несимметричного сечения необходимо раздельно
определять напряжения для верхнего и- нижнего воло-
кон балки, вычислив предварительно соответствующие
моменты сопротивления, как для сварных балок. Кроме
проверки прочности производится проверка устойчиво-
сти балки (см. § 29).
При конструированйи клепаной балки обычно преду-
сматривается, чтобы наружные грани поясных уголков
выступали на 5 мм относительно кромки вертикального
листа, за исключением случаев, когда необходима спе-
циальная пристрожка стенки.
Пример VI.6. Подобрать сечение кйепаной балки по тем же дан-
ным, что и в примерах VI.4 н VI.5: пролет 1= 12 м; расчетный мо-
мент 44=3800 кН-м.
Требуемый момент сопротивления 1Fht = 18 100 см3.
Решение. 1. Определяем необходимый момент сопротивления
брутто по формуле (VI.40)
Гбр = Гнт/0,85 = 18 100/0,85 см3 = 21 300 смэ,
205
Рис. VI.19. К примеру VI.6
Примем те же значения раз-
меров балки, что и в предыдущих
примерах, т. е. Л=1500 мм, hat—,
= 1490 мм и бет = 10 мм.
Определим требуемый мо-
мент инерции брутто по форму-
ле (VI.41)«
4
= 21 300 — см4 = 1 600 000 см4,
2. Намечаем калибр уголков:
6уг = й/11=1500/11 мм=137мм; вуг=Ьуг/11 = 137/11 мм=12,5 мм.
Принимаем по сортаменту уголок 140X12 с геометрическими ха-
рактеристиками: Fyr=32,5 см2; 7о=602 см4.
Расстояние от центра тяжести уголков до нейтральной оси
«=150/2—3,9=. 71,1 см.
Момент инерции стенки
6СТ ft3 1•1493
= -£3— = —— см4 = 276 000 см4,
т 12 12
Момент инерции четырех уголков
/уг = 4 (Уо + «2Руг) = 4 (602 + 71,Р-32,5) см4 = 660 000см4,
Суммарный момент инерции стенки и четырех уголков значи-
тельно меньше 7gP, а именно:
/ст + /уг = 276 000 + 660 000 = 936 000 см4 < 1 600 000 см4,
Необходимо поэтому развить сечение поясов балки за счет го-
ризонтальных листов.
3. Определяем требуемый момент инерции горизонтальных листов
по формуле (VI.44)
/*р =(/ст+/уг) = »600000 - 936000 = 664000 см4
и далее требуемую площадь горизонтальных листов одного пояса по
формуле (VI. 45)
Г
л
2У^
Л2
2-664 000
1502
см2 = 59 см2,
Принимаем один лист сечением 340X18 мм с площадью Гд =
= 34-1,8=61,2 см2.
206
4. Определяем для принятого сечения балки (рис. VI.19) точ-
ное значение момента инерции брутто по формуле (VI.43)
J6 = JCT + Jyr + Jn = 276 000 + 660 000 + 2-61,2-75,92 =
= 1 642 000 см4.
Для определения В+т необходимо предварительно вычислить
момент инерции площади ослабления балки отверстиями для закле-
пок J зак л-
На рис. VI.19 показаны расположение заклепочных отверстий в
поясе балки и нх расстояния до нейтральной оси сечеиия. Диаметр
заклепок 23 мм.
Определяем момент инерции площади ослабления по форму*
ле (VI.48)
^ = 2(f?fli+^a2)+0.15JM =
= 2(2-2,3-3-75,32 + 2-2,3-1,2-702) +0,15-276 000 = 251 400 см4.
Далее находим по формуле (VI.47)
=/бр — /закл = 1642 000 — 251 400 = 1 390 600 см4,
а также
Гнт = -1-3-?06— см3 = 18 120 см3.
76,8
5. Проверяем сечеиие на прочность по формуле (VI.46)
о = М/Гнт = 380 000/18 120 кН/см2 = 21 кН/см1,
Найденные расчетные величины записываем н табл. VI.4.
Таблица VI.4
Состав сечения F, см2 4р‘ см' Й7НТ, см’ <у, кН/см*
2—340X18 4L 140X12 —1490X10 2X61,2=122,4 4X32,5=130 149 SF=401,4 706 000 660 000 276 000 /бр=1 642 000 4акл=251 400 JHT=1 390 600 18 120 3 800 21
Площадь сечеиия, а следовательно, и вес клепаной балки полу-
чились на 15% больше, чем аиалогичиой сварной балки по приме-
ру VI.5.
3. Изменение сечения по длине балки
У опор разрезных балок моменты меньше макси-
мальных, и поэтому нет необходимости иметь по всей
длине балки постоянное сечение, подобранное по макси-
мальному моменту. Есть два способа уменьшить сечение
и тем самым уменьшить его момент сопротивления.
207
Первый способ, наиболее распространенный, заклю-
чается в уменьшении сечения поясов в сварных балках
путем уменьшения ширины (или реже толщины) пояса
(рис. VL20,а), а в клепаных балках — обрыва горизон-
тальных листов с тем, чтобы к опоре подходило сечение
балки, состоящее только из стенки и четырех уголков
(рис. VI.20, б). Второй способ заключается в уменьше-
нии высоты вертикальной стенки (рис. VI.20, в), в ре-
Рис. VI.20. Изменение сечения по длине балки
зультате чего балка получает трапецеидальную форму.
В сварных балках при равномерно распределенной
нагрузке наивыгоднейшее место изменения сечения на-
ходится на расстоянии х—1/6-Z от опоры. Действующий
в этом месте момент может быть найден графически
по эпюре моментов или аналитически по формуле
qx(l — х)
""Г"
(VI. 49)
По найденному моменту Mi определяют необходимый
момент сопротивления и подбирают обычным способом
новое сечение поясов (как правило, сохраняя их толщи-
ну). В месте изменения сечения листы пояса соединяют-
ся прямым стыком (рис. VI.20, а), поэтому напряжение
в балке не должно превышать расчетного сопротивления
208
сварного шва растяжению, что для электродов типа
Э42 составляет /?^в = 18 кН/см2.
Пример VI.7. Требуется произвести изменение сечения по длине
сварной балки, подобранной в примере VI.5 Балка пролетом I— 12 м
нагружена равномерно распределенной нагрузкой 9 = 211,3 кН/м,
Ломакс—3800 кН-м.
Решение. Определяем момент на расстоянии х = //6—12/6=
= 2 м от опоры по формуле (VI.49):
qx (I — х) 211,3-2(12 — 2)
м = —_!----1' кН• м = 2113 кН• м,
1 2 2
Требуемый момент сопротивления
№1тр = = 211 300/18 см3 = 11 740 см3,
Требуемая площадь пояса [по формуле (VI.33)]
Я71тр 6СТЛ 11 740 1-150
F и г, =--2--—— = ——— — —— == 53,3 см2,
р Л 6 150 6
Принимаем сечение пояса из листа 300X20 мм с площадью
Fin = 30-2 = 60 см2. Тогда для нового сечения балки будем иметь:
6СТЛ3Г 1-1463
J6 = —2- 2а2Т =-------------1- 2-742-60 = 91G000 см4;
12 12
а = Mi/Wr = 211 300/12 200 кН/см2 «17,3 кН/см2 < 18 кН/см2,
В клепаных балках место теоретического обрыва листов опре-
деляется несущей способностью оставшейся части сечения балки с
уменьшенным числом листов или совсем без листов. Так, например,
для балки, рассмотренной в примере V.I.6, момент инерции брутто
сечения без горизонтальных листов ранияется /ср=936 000 см1 (см.
табл. VI.4). Момент инерции нетто Унт = 859 400 см4, откуда момент
сопротивления нетто сечения этой части балки, состоящей только из
вертикального листа и поясных уголков, будет равен:
859 400
I^iht = -------— 11 450 см-Г
75
Такое сечение при полном использовании материала может вос-
принять момент
= WR = И 450-21 кН-см = 257 000 кН-см.
Зная момент Mi, легко найти по эпюре моментов то
место, где можно оборвать листы. Это место, называемое
местом (линией) теоретического обрыва листов, может
быть найдено и аналитически.
Для этого из формулы (VI.49) находят расстояние
от опоры х, определяющее место теоретического обрыва
листов. Фактически горизонтальные листы надо заве-
14—447
209
сти дальше, за линию теоретического обрыва с тем, что-
бы, приклепав их определенным числом заклепок, обес-
печить их включение в работу начиная с линии теоре-
тического обрыва. Число заклепок, необходимое для
прикрепления листа за линией теоретического обрыва,
определяют по площади его сечения, предполагая, что
лист воспринимает усилие
Рис. VI.21. К определению приведенных напряжений
(так как сечение балки после включения в работу листа
имеет запас за местом обрыва).
В балке в месте изменения сечения, обычно находя-
щемся недалеко от опоры, наряду с большими нормаль-
ными напряжениями действуют и касательные напряже-
ния. Сочетание этих напряжений приводит к сложному
напряженному состоянию и требует проверки наиболь-
ших приведенных напряжений (§ 8, п. 3) на уровне по-
ясных швов (рис. VI.21) или заклепок; эта проверка
производится по формуле (П.8)
апр = |/ а? + Зт? < nR,
Лет QSu
где а, = а-;— и ту =7—г——нормальное и касательное напряже-
те •'б °СТ
ния в стенке на уровне поясных швов или заклепок в рассматри-
ваемом сечении балки при одной и той же нагрузке; п=1,15.
Пример VI.8. Определить приведенное напряжение в уменьшен-
ном сечении сварной балки, подобранном в примере VI.7. Пролет
балки /=12 м, равномерно распределенная нагрузка </=211,3 кН-м.
На расстоянии х=2 м от опоры в месте изменения сечения момент
в балке равен: Л1. =2113 кН-м. Характеристики уменьшенного сече-
иия балки: Fn=30-2 = 60 см2; 7е=916 000 см4; 0=17,3 кН/см2,
210
Решение. Определим поперечную силу Q в сечении на расстоя-
нии х=2 м:
I — 2х 211,3(12 — 2-2) тт тт
Q — q------=------------------- кН = 845 кН,
2 2
Статический момент пояса относительно нейтральной оси Зп =
— 30-2-74=4440 см3.
Касательное напряжение на уровне поясного шва
QSn 845-4440 2
г, = —;— = -— --------кН/см2 = 4,1 кН/см2,
/б6ст 916 000-1
Нормальное напряжение на уровне поясного шва
ст, — ст-^- = 17,3—-кН/см2 = 16,8 кН/см2»
h 150
Искомое приведенное напряжение найдем по формуле (П.8)
стпр= ]/ + 3rf = К 16,8s + 3-4,12=18,2 кН/см2< 1,15-21 кН/см2,
4. Расчет соединения поясов со стенкой
В сварных балках пояса соединяются со стенкой не-
прерывными сварными швами, в клепаных — с помощью
заклепок. Если бы пояс и стенка не были соединены
друг с другом, то при изгибе они сдвинулись бы друг от-
Рис. VI.22. К расчету прикрепления поясов сварной балкн
носительно друга (рис. VI.22,а). Соединение пояса со
стенкой не позволяет образоваться сдвигу, вследствие
чего в соединениях возникают касательные напряжения,
направленные вдоль оси балки (рис. VI.22, б). В свар-
ных балках касательное напряжение в кН/см2 в стенке
по линии соединения пояса со стенкой определяется
формулой (VI.36):
т = QSn/(Jб бет)»
14*
211
где 5ц — статический момент пояса (сдвигающейся части сечения)
относительно нейтральной осп.
Сдвигающее усилие, приходящееся на 1 см длины
балки (в кН/см),
7’ = тбст=((?5л)/Уб. (VI. 50)
Это сдвигающее усилие воспринимается двумя швами
длиной 1 см, рабочей площадью (рис. VI.22, в) Fal —
= 2рйш, где йш — катет (толщина) сварного шва; р —
коэффициент, указанный в § 19, п. 3.
Таким образом, формула проверки прочности свар-
ных швов, соединяющих пояс балки со стенкой, будет
иметь вид
QSn _ осв
2₽W6 у
(VI.51)
ИЛИ
2₽/б/?‘в
(VI. 52)
Наибольшие значения касательные напряжения бу-
дут иметь на опоре при максимальной поперечной силе
Q. Сварные поясные швы в балках обычно делают
сплошными и одной толщины. При толстых поясных ли-
стах в поясных швах возникают большие внутренние
напряжения. Поэтому их приварка должна производить-
ся либо автоматической сваркой, либо электродами типа
Э42А, дающими более пластичный наплавленный ме-
талл. Минимальные значения толщин поясных швов при-
ведены в табл. VI.5.
Таблица VI.5
Минимальные толщины /гш угловых швов
Материал конструкций Толщина полок 6П, мм
до 10 11—20 21—30 31-50 50
Углеродистая сталь . 4 6 8 10 12
Низколегированная сталь 6 8 10 12 —
В клепаных балках сдвигающее усилие Т восприни-
мается поясными заклепками. На одну заклепку дейст-
вует сумма единичных сдвигающих усилий, определяе-
мых по формуле (VI.50), с участка, равного шагу закле-
пок (рис. VI.23, а). Это суммарное усилие не должно
212
превышать усилия, допустимого на одну заклепку
[Л,];,акл по смятию пли двойному срезу: 7’а^[Л^]закл.
Отсюда определяется шаг поясных заклепок
[д/рак., j6
Q,Sn
(VI. 53)
где Sn — статический момент пояса брутто относительно нейтральной
оси (на рис. VI.23, б пояс заштрихован); /б — момент инерции брут-
то всего сечення балки.
а)
Рис. VI.23. К расчету прикрепления
поясов клепаной балки
Для уменьшения трудоемкости изготовления балки
число заклепок должно быть минимальным, и, следова-
тельно, их шаг максимальным, но не более 12J (см.
табл. V.2).
Обычно шаг заклепок определяют по значению попе-
речной силы на опоре, оставляя равномерную разбивку
по всей длине балки, что облегчает производство работ.
В балках большого пролета рационально увеличить шаг
заклепок в средней части, где значение поперечной си-
лы уменьшается.
§ 29. ОБЩАЯ И МЕСТНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ СТАЛЬНЫХ
БАЛОК
1. Общая устойчивость балок
Узкая длинная балка, не раскрепленная в боковом
направлении и нагруженная сверх определенного преде-
ла, может потерять устойчивость и изменить форму при
изгибе (рис. VI.24). Это явление называется потерей об-
щей устойчивости балки, а нагрузка и напряжения, при
которых начинается потеря общей устойчивости, называ-
ются критическими.
При потере общей устойчивости начинается кручение
балки, в результате чего происходит отклонение поясов
213
в плане, и балка кроме изгиба в вертикальной плоско-
сти подвергается также изгибу в горизонтальной пло-
скости и кручению. Очевидно, что чем шире пояса и-
больше Jy, тем выше критические напряжения и устой-
чивее балка. Критические напряжения могут также
быть значительно повышены закреплением в пролете
верхнего пояса балки от возможного бокового отклоне-
Рио. VI.24. Потеря общей устойчивости консольной балкн
ния. Значение критических напряжений зависит от кон-
структивной формы или схемы балок и в первую оче-
редь от отношения пролета (или расстояния между
аакреплениями сжатого пояса) к ширине пояса l/Ь .(см.
табл. VI.3).
При больших значениях l/Ь необходима проверка
балки на общую устойчивость с введением в расчетную
формулу (VI.14) коэффициента <ро:
Для балок с симметричным двутавровым сечением
коэффициент <рб, представляющий собой отношение кри-
тического напряжения потери устойчивости к пределу те-
кучести, определяется по формуле
т / А \2
<рб = ф-^ -у- 10». (VI.54)
Здесь Ф — коэффициент, определяемый по СНиП П-В.3-72 в зависи-
мости от параметра
а == 1,54 -у^-
(VI ,55)
214
где ZK — момент инерции при кручении, принимаемый для прокатных
двутавровых балок по табл. VI.6.
Таблица VI.6
Моменты инерции при кручении JK Прокатных двутавров
(по ГОСТ 8239—72)
№ дву- тавра 10 12 14 16 18 18а 20- 20а 22 22а 24 24а
JK, см4 2,3 2,9 3,6 4,5 5,6 6,5 6,9 7,9 8,6 9,8 11 13
Так как в соответствии с формулой (11.22) для со-
ставных балок
Л6С3Т + 266
7К = 1,3—-----------
к 3
и Jy = 2
8П63
12
то формула (VI.55) для составных (сварных и клепа^
ных) балок примет вид

(VI. 56)
где для сварных балок: 6Ст — толщина стенки балки; d=0,5 ft; Ь и
6п — ширина и толщина сжатого пояса; ft — полная высота сечения
балки; для клепаных балок: 6СТ — толщина стенки вместе с вер-
тикальными полками уголков; 6П — толщина пояса вместе с гори-
зонтальной полкбй уголка; d— высота вертикальной полки уголка
плюс толщина пакета горизонтальных листов.
При <ре, большем 0,85, критические напряжения нахо-
дятся в пластической области работы материала, и тог-
да в формулу (VI.14) вместо <р© подставляется коэффи-
циент фд , принимаемый по табл. VI.7 и VI.8.
Проверка устойчивости балок швеллерного сечения
производится так же, как и балок двутаврового сечения;
при этом а вычисляется по формуле (VI.56), но найден-
ные значения фб умножаются на 0,5 в случае приложе-
ния нагрузки по главной оси, проходящей через центр
215
Таблица VI.7
Значение коэффициента <рб для стальных балок
Тб 0,85 0,9 0,95 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,55
Тб 0,85 0,871 0,89 0,904 0,927 0,948 0,964 0,98 1
Таблица VI.8
Значения коэффициента фб для балок из алюминиевого сплава
Фб 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,6 1,8 2
% 0,66 0,69 0,75 0,78 0,82 0,85 0,87 0,89 0,92 0,95 0,98 1
тяжести сечения, и на 0,7 при приложении нагрузки в
плоскости стенки.
Для балок с более развитым сжатым поясом коэф-
фициент <рб определяется по нормам проектирования
стальных конструкций.
2. Местная устойчивость балок
Местное выпучивание отдельных элементов конструк-
ций под действием нормальных (сжимающих) или каса-
тельных напряжений называется потерей местной устой-
чивости. В балках потеря местной устойчивости пояса
или стенки часто является основной причиной потери не-
сущей способности. Стенка балки может потерять устой-
чивость от воздействия касательных или нормальных на-
пряжений, а также и от совместного их действия [6,65].
Потеря устойчивости стенки от касательных напряже-
ний. Вблизи опоры стенка балки подвергается действию
.касательных напряжений, под влиянием которых она
перекашивается (рис. VI.25, а); по линиям укороченных
диагоналей стенка сжимается, а по линиям удлинен-
ных— вытягивается (рис. VI.25,б). Под влиянием сжа-
тия стенка может выпучиваться, образуя волны, накло-
ненные к оси под углом примерно 45°. Для предупреж-
дения выпучивания стенки ставят вертикальные
(поперечные ) ребра жесткости, пересекающие возмож-
ные волны выпучивания (рис. VI.25,в). Стенка при этом
получается разделенной на прямоугольники, ограничен^
216
ные с четырех сторон, поясами п ребрами жесткости.
Если обозначить буквой а расстояние между осями ре-
бер жесткости, h0 — высоту стенки и d — меньшую сто-
рону прямоугольника, то критическое касательное на-
пряжение (в кН/см2) в стенке выразится формулой
(с учетом упругого защемления стенки в поясах)
ткр = (12,54
9,5 \! 1006 \2
И2 A d. J
(VI. 57)
где и — отношение большей стороны (а или Ло) к меньшей d; 6 —
толщина стенки.
Рис. VI.25. Потеря местной устойчи-
вости стенкн от касательных напря-
жений
В случае если р, или соответственно а очень велики
(что в пределе означает наличие ребер жесткости только
на опорах балкн), меньшая сторона d становится рав-
ной йо, и тогда
ткр — 12,5
1006А2
й0 /
12,5 1002
ь2
кН/см2,
(VI.58)
где йст=йо/6 — гибкость стенкн.
Полученная формула аналогична по структуре фор-
муле Эйлера (11.13).
Определим, при каком значении гибкости стенки
Аст=йо/б напряжение тКр может достигнуть предела те-
кучести тТ) и назовем такую гибкость критической гиб-
костью Акр. Выше (§ 8, п. 3) было указано, что тт =
3 as 0,6 От=0,6-24 кН/см2 =14,4 кН/см2 (для
217
стали 3). Подставляя это значение в формулу (VI.58),
найдем критическую гибкость
т, / 12,5-ЮО2
*КР=У -^-«90.
Таким образом, при Ло/б<9О стенка при нагружении
достигнет текучести от касательных напряжений рань-
ше, чем потеряет устойчивость. Однако по нормам мак-
симальная критическая гибкость стенки £CT=/i0/6, до
которой можно не укреплять стенку ребрами жесткости,
устанавливается с некоторым запасом, так как при этом
учитывается возможность погнутости листа, а также не-
которое влияние нормальных напряжений.
По нормам требуется укреплять стенку изгибаемой
балки поперечными ребрами жесткости, если й0/б>
>70 J/21//?, где 7?— расчетное сопротивление стали в
кН/см2.
Предельное расстояние между ребрами жесткости
принимается аМаке =2/г при /г/б>100 и аМакс = 2,5/1
при й/б^ 100.
При такой расстановке ребер жесткости получим
критическую гибкость стенки, приняв в формуле (VI.57)
|л=2: _______
/14,9-100?
14,4 ~ ’° ‘
Учитывая некоторое защемляющее влияние ребер
жесткости и ряд упрощений, нормами разрешается не
производить проверку устойчивости стенки балки при
вначениях йст==й0/б^ ПО V 21/7?, а при местном дав-
лении между ребрами жесткости (омт^О) при значени-
ях
^СТ йо/б^8О ]/21/7?.
При определении й/б в клепаных балках расчетная
высота стенки h0 принимается между внутренними рис-
ками поясных уголков.
Потеря устойчивости стенки и пояса от нормальных
напряжений. Вдали от опор, ближе к середине балки,
влияние касательных напряжений на стенку невелико;
стенка здесь подвергается главным образом воздейст-
вию нормальных напряжений, из-за чего она также
может потерять устойчивость. Величина критических
нормальных напряжений зависит от закона распреде-
ления приложенных к кромкам прямоугольной пластин-
218
ки-стенки нормальных напряжений, характеризуемых
коэффициентом
°макс °мвн
а =-------------
^макс
(VI. 59)
где Омане и (Тмин — нормальные напряжения, взятые со своими зна-
ками и приложенные у верхней и нижней границ пластинки (4-рас-
тяжение, —сжатие).
jzzzzzzzzzzzzzzzzzxzzzzzzz
Рис. VI.26. Потеря местной
устойчивости Стенки от нор-
мальных напряжений
На рис. VI.26, а и б показаны пластинки, упруго за-
щемленные по двум горизонтальным краям с приложен-
ными к вертикальным кромкам напряжениями. При
равномерно распределенных напряжениях (чистое сжа-
тие, рис. VI.26, а) а=0, при изгибе (рис. VI.26, б) а=2.
На рис. VI.26, в показана равномерно сжатая пла-
стинка, закрепленная по одной длинной стороне и сво-
бодная по другой.
Общая формула, определяющая нормальное крити-
ческое напряжение (в кН/см2), действительная в пре-
делах упругой работы стенки, имеет вид:
акр = а-Ю4)<, (VI. 60)
где £ — коэффициент, зависящий от значения а; значения 5 указаны
в табл. VI.9; яст=Ло/6 — гибкость стенки.
Критическое нормальное напряжение в стенке изги-
баемой балки (в кН/см2) равно:
<7кр —
Ло104 L ( 1006
9 ~ I h I 1
\ Ла /
«СТ ' U
(VI. 61)
219
Таблица VI.9
Значения коэффициента £ в формуле (VI.60)
Пластинка упруго защемлена по двум длинным
сторонам
Пласткнка
закреплена
по одной
ДЛИННОЙ СТО'
роме
Схемы
эпюры на-
пряжений
сжатие
сжатие и изгиб
сжатие
0,8
где k0 принимается по табл. VI.10 в зависимости от
значения у, учитывающего упругое защемление стенки
в поясах:
Здесь Ь„ и 6п — ширина и толщина сжатого пояса балки; с — коэф-
фициент, принимаемый равным, при непрорывном опирании на сжа-
тый пояс балки жестких плнт — <ю, в прочих случаях — 0,8.
Таблица VI.10
Значение коэффициента ka
Для сварных балок Для клепаных балок
V 0,8 1 2 4 6 10 >30 при любых зна- чениях Y
*0 63 66,2 70 72,7 73,2 73,7 74,6 70
Определим значение критической гибкости, при ко-
тором критическое нормальное напряжение достигает
предела текучести ит=24 кН/см2 (для стали 3). Из
уравнения (VI.60) получим:
при «=0
*кр = /г„/6 = 100 lOoKlO/24 » 65;
при а=2 и у=0,8
220
Z’Kp -- Л»/6 = 100 V&ЦЫ « 162,
При одной закрепленной и другой свободной сто-
роне
/гкр = й1/6п = 100 Ко,8/24 ® 18,
В случае сжатия пластинки, упруго защемленной по
двум длинным сторонам (стенка сплошной колонны),
при Ло/6<;65 стенка достигнет предельного напряжения
по условиям прочности раньше, чем потеряет устойчи-
вость.
В случае изгиба стенка начинает терять устойчи-
вость от нормальных напряжений при значениях Ло/6>
>162. Однако, учитывая приближенность ряда предпо-
сылок, при выводе приведенных формул рекомендуется
критическую гибкость стенки (при воздействии только
нормальных напряжений) принимать равной: для стали
ЗЛо/6 = 16О, а для других сталей Ло/6 = 160 ]/ 21//?.
Сжатая пластинка, закрепленная по одной стороне
(половина пояса балки), может потерять устойчивость
только при &1/6п>18. Однако вследствие некоторой уп-
ругости при защемлении и других причин нормами ре-
комендуется не превышать в этом случае Z»1/6n=15 для
стали марки СтЗ и £>1/6п = 15 К21//? для прочих сталей,
что для основной группы низколегированных сталей (с
/?—29 кН/см2) дает bt/bn = 12,5.
В случае недонапряжения балки предельное значе-
ние &1/6п может быть увеличено умножением на у R/a,
но не более чем на 25%.
Потеря устойчивости стенки от совместного действия
нормальных и касательных напряжений. При изгибе
балки в стенке возникает сложное напряженное состоя-
ние от совместного действия нормальных и касательных
напряжений, могущее вызвать потерю местной устойчи-
вости стенки.
Как уже указывалось, проверка устойчивости стен-
ки необходима, если Ло/6>110 21//?. При этом стен-
ка должна быть укреплена парными поперечными реб-
рами жесткости, поставленными на всю высоту стенки.
Стеики высоких тонкостенных балок при /io/6>
>160 У 21/R рекомендуется укреплять наряду с попереч-
ными ребрами дополнительным продольным парным
ребром, поставленным в сжатой зоне стенки (см.
рис. VI.42).
221
Проверка стенки балки на устойчивость производит-
ся по отсекам (прямоугольникам), которые образуются
между поясами балки и ребрами жесткости (см.
рис. VI.25, в). Изменяя расстояние между ребрами же-
сткости, можно получить такое соотношение сторон от-
сека, при котором стенка балок будет устойчивой.
Наметив предварительную расстановку ребер жест-
кости с максимальными возможными расстояниями
между ними, проверяют устойчивость стенки при сов-
местном действии нормальных и касательных напряже-
ний. Исследованиями С. П. Тимошенко, П. Ф. Папкови-
ча и позднее Б. М. Броуде установлено, что устойчи-
вость стенки будет обеспечена при выполнении условия
V(<т/окр)2 -I- (т/ткр)2 < 1. .(VI. 63)
Здесь а и т — расчетные напряжения в стенке балки; оКр н ткр —
критические значения нормальных и касательных напряжений
(в кН/см2) при их раздельном действии, равные [см. формулы (VI.61)
и (VI.57)]:
t / 1006 \2 / 9,5 V 1006 V
акр — я0 ; ткр —112,5-J- „II , ‘
\ '“0 / \ г* / \ ^* /
Расчетное напряжение о вычисляется по сечению
брутто без введения коэффициента <рв и согласно нор-
мам определяется по среднему значению изгибающего
момента в пределах отсека, если его длина не превос-
ходит высоты балки; в противном случае о вычисляется
по среднему значению момента для наиболее напряжен-
ного участка с длиной, равной высоте отсека. Среднее
касательное напряжение в стенке вычисляется по фор-
муле (в кН/см2)
T = Q/(ftCT6), (VI. 64)
где Q — среднее значение поперечной силы в пределах отсека; Лет —
полная высота стенки.
Если в пределах рассматриваемого отсека располо-
жено место изменения сечения балки, проверка устой-
чивости стенки производится для этого места по напря-
жениям, вычисленным для уменьшенного сечения.
При расположении сосредоточенных грузов в местах,
не укрепленных ребрами жесткости, устойчивость стен-
ки должна проверяться по формуле (VI.84); при этом
местное напряжение ом определяется по формуле
(VI.13) и в соответствии с рис. VI.6, б.
Пример V1.9. Проверить устойчивость стенки сварной балки,
рассчитанной в примерах VI.5 и VI.7, и произвести расстановку ре-
222
бёр жесткости. Пролет балки 1=12 м, равномерно распределенная
расчетная нагрузка </=211,3 кН. Подобранное (уменьшенное) сече-
ние балкн состоит из стенки 1460ХЮ и поясов 300X20 мм. В месте
изменения сечения балки действуют: <Mi = 2113 кН-м, Q=845 кН.
Решение. Проверяем, необходима ли постановка ребер жесткости»
й0/6= 146/1 = 146 >70, т. е. постановка ребер жесткости необходима,
а так как йо/6>110, то необходима и проверка устойчивости стенки.
НаХоДИМ расчетные нормальные и касательные напряжения в
стенке о и т В Месте изменения сечения.
Краевое нормальное напряжение сжатия в стенке для уменьшен-
ного сечения балкн равно
(У ж
A4j
1Г1
hCT
211 300-146
12 200-150
кН/см2 = 16,8 кН/см®
h
(значение lTi®=12 20Q см3 принято по примеру VI.7).
Среднее касательное напряжение определяем по формуле (VI.64)
Q
845
. — , . — ——• кН/см2 = 5,8 кН/см®;
Аст 1 46 * 1
Определяем критическое касательное напряжение, для чего пред-
варительно определяем коэффициент защемления стенки у йо фор-
муле (VI.62)
Ь„ /_б„ \« 0,8-30 /_2_\8
й0 \ 6 / 146 к 1 /
и по табл. VI.10 находим коэффициент й0=67,4: определяем крити-
ческое нормальное напряжение по формуле (VI.61)
/1ОО6\3 /100-1\2
Go — ko[ ——I = 67,41 ——“I кН/см® = 31 ,6 кН/см®,
\ iIq / \ 146 /
Намечаем расстановку ребер жесткости с максимальным рас-
стоянием ае=2й = 2-150 = 300 см, т. е. принимаем \t, = a/h0’c*
=3/1,46=2,05.
Определяем критическое касательное напряжение по форму-
ле (VI.57)
/ 9,5 \/100-1\®
ткр = 12,5 + - —- кН/см® = 6,95кН/см®,
\ / \ 1тгО /
Проверяем устойчивость стенки по формуле (VI.63)
Следовательно, намеченная расстановка ребер через 3 м удов-
летворяет устойчивости стенки.
8. Конструкция ребер жесткости
В сварных балках ребра жесткости делаются из по*
лос шириной ftp, определяемой по эмпирической фор-
муле
йр>й/30 + 40 мм, (VL65]
где h — высота стенки, мм.
221
В клепаных балках ребра делаются из уголков, ши-
рина выступающей полки которых определяется по той
же формуле (VI.65). Толщина ребер принимается не
менее 1/15 Ьр. Все ребра проектируют симметричными
относительно оси балки, располагая их друг против
друга. Приварка ребер (кроме опорных) к стенке про-
изводится сплошными швами минимальной толщины
(hm = 4—5 мм). На обоих концах ребра срезают
Рис. VI.27. Конструкция ребер жесткости
1 — опорное ребро: 2 — ребро жесткости
(рис. VI.27, а); размеры катетов среза 20—30 мм по
ширине и высоте. Ребра обязательно заводят на пояс-
ные уголки, доводя их до закругления полок уголков
(рис. VI.27, б). Для этого между уголками жесткости
и стенкой балки помещается прокладка, по толщине
равная толщине поясных уголков. Уголки жесткости
приклепываются минимальным числом заклепок с ша-
гом, приближающимся к 12 d.
В месте опирания балки на опору действует опорная
реакция, распределенная на сравнительно небольшом
участке балки. Передачу опорной реакции как актив-
ной сосредоточенной силы производят через опорные
ребра жесткости, плотно пригнанные к нижнему поясу
балки (рис. VI.27, а, б), или через приваренный к торцу
балки лист (рис. VI.27, в). При этом выступающая ниж-
няя торцовая поверхность опорного листа подвергается
смятию.
Площадь сечения опорного листа или опорных ребер
определяется по формуле
7' = Я//?СМ.Т, (VL66)
224
где А — расчетная опорная реакция; /?см.т — расчетное сопротивле-
ние стали смятию торцовой поверхности.
В клепаных балках по формуле (VI.66) определя-
ется площадь части выступающих полок уголков, кото-
рые должны быть пригнаны к поясу, поскольку приле-
гающая к стенке полка уголка и часть выступающей
полки срезаются, чтобы они не попадали на закругле-
ние поясного уголка (рис. VI.27, б).
Кроме того, опорные ребра пли уголки должны
быть проверены на продольный изгиб из плоскости
балки как стойки, нагруженные опорной реакцией.
В состав площади сечения такой условной стойки вклю-
чаются ребра жесткости и полоса стенки шириной до
156 с каждой стороны ребра, так что получается кре-
стообразное сечение. Расчетная длина стойки I прини-
мается равной высоте стенки. Проверка производится
по формуле
о--Л/(<р7') '/?. (VI.67}
Прикрепление опорных ребер или уголков к стенке
рассчитывается на сдвиг от опорной реакции А.
§ 30. СТЫКИ И УЗЛЫ СОПРЯЖЕНИЙ БАЛОК
1. Стыки
Различают два типа стыков балок: заводские и мон-
тажные.
Заводские стыки, выполняемые на заводе, представ-
ляют собой сопряжения отдельных, входящих в состав
сечения прокатных профилей или листов, вызванные
недостаточной длиной проката. Стыки отдельных про-
филей (листов) можно размещать в разных местах по
длине в зависимости от конструктивной целесообраз-
ности.
Монтажные стыки представляют собой сопряжения
отдельных частей конструкций (отправочных элемен-
тов), назначенные по условию транспортировки конст-
рукций с завода на место монтажа. Наиболее удобен
монтажный стык, у которого все прокатные элементы
стыкуются в одном сечении конструкции. Такой стык
называется совмещенным или универсальным. Длина
отдельного отправочного элемента при перевозке на од-
ной двухосной железнодорожной платформе грузоподъ-
15—447
225
о) 6)
Рис. VI.28. Стыки сварных балок
емкостью 20 т не долж-
на превышать 9,1 м, а
при перевозке на одной
четырехосной платфор-
ме грузоподъемностью
50 и 60 т—13 м. Мож-
но также перевозить
конструкции на сцепах
из двух платформ. В
этом случае длина от-
правочных элементов
может достигать соот-
ветственно 19 и 27 м.
Монтажные стыки
значительно дороже за-
водских, поэтому число
их должно быть минимальным. Необходимо стремить-
ся к тому, чтобы коэффициент использования железно-
дорожного транспорта, равный отношению веса перево-
зимого груза к грузоподъемности платформ, был по
возможности ближе к единице.
Конструкции сварных стыков. На рис. VI.28 показа-
ны стыки сварной составной балки. На рис. VI.28, а по-
казан заводской стык, у которого элементы поясов и
стенки стыкуются вразбежку, а на рис. VL28, б — мон-
тажный стык. Примененный здесь прямой стык стенки
может быть устроен при ручной сварке и обычных спо-
собах контроля сварки в том сечении балки, где напря-
жение в точке С стыкового шва (рис. VI.28, а) не будет
превосходить расчетного сопротивления шва растяже-
нию. Можно осуществить прямой стык стенки (рис.
VI.28, а и б) и в месте максимального момента, но при
условии применения электродов с индексом А (Э42А,
Э50А), обеспечивающих пластичную работу в местах
перенапряжений в вертикальном шве, прилегающих к
полкам балки. Усиление таких мест ромбическими на-
кладками нерационально, так как вследствие развития
больших усадочных сварочных напряжений условия ра-
боты этого места стыка ухудшаются.
Существенное значение при изготовлении балки име-
ет порядок сварки. Сначала надо собрать элементы, ко-
торые имеют поперечные швы, и сварить их по отдель-
ности (стыки поясных листов, стыки стенки, приварки
ребер жесткости), так как поперечные швы дают мак-
226
симальную усадку. После сборки балки накладывают
продольные поясные швы. При автоматической сварке
ребра жесткости ставят после наложения поясных швов,
так как они мешают проходу головки сварочного аппа-
рата. На рис. VI.28 в цифрами 1—5 показан порядок
сварки монтажного стыка. Сначала сваривают попереч-
ные швы, а для свободной усадки швов 2 и 3, завися-
щей от возможной деформации поясных листов, участок
поясных швов длиной около 500 мм с каждой стороны
стыка оставляют незаваренным. Последними завари-
вают продольные швы на участках 4 и 5, имеющие не-
значительную продольную усадку.
Расчет сварных стыков. Стык каждого элемента,
входящего в сечение балки, рассчитывается отдельно.
При этом изгибающий момент распределяется между
элементами балки пропорционально их моментам инер-
ции; момент, приходящийся на стенку балки, может
быть найден по формуле
Мст = Л7б—, (VI. 68)
где Мд — полный расчетный момент в стыке балки; Уст — момент
инерции стенки балки; Js — полный момент инерции всей балки.
Расчетная поперечная сила Q, действующая в сты-
ке, полностью передается на стенку. Проверка прочно-
сти стыка стенки, сваренного швом встык (рис. VI.28,а),
производится по обычным формулам изгиба.
Усилие в стыке пояса определяется по формуле
JV„ = (M6-MCT)/h. (VI. 69)
Расчет стыка балки на рис. VI.28, в производится как
целого сечения, состоящего из сварного шва встык.
Наибольшее расчетное напряжение растяжения в этом
сечении не должно превышать .
Конструкция клепаных стыков. На рис. VI.29, а по-
казан заводской стык стенки клепаной балки, перекры-
тый накладками на всю высоту стенки с двух сторон; на
рис. VI.29, б и в показаны заводские стыки поясных
уголков и поясного листа. Основное правило устройства
стыка заключается в перекрытии его стыковым эле-
ментом, площадь сечения которого не меньше площади
стыкуемого элемента. На рис. VI.29, г показан пример
монтажного стыка балки. На рис. VI.29, д изображен
ступенчатый стык горизонтальных листов, применяемый
при мибголистовом пакете.
15*
227
В стыках назначают минимальный шаг заклепок
(3—3,5 d), чтобы не увеличивать вес стыковых элемен-
тов. В случае применения кондукторного сверления
монтажных отверстий шаг должен быть задан кратным
устанавливаемому заводом модулю (30, 40 или 50 мм).
Желательно, чтобы максимальные шаги поясных закле-
пок вне стыка были также кратными модулю.
d)
Рис. VI.29. Стыки клепаных балок
В отдельных случаях монтажные стыки сварных ба-
лок могут выполняться на заклепках или высокопроч-
ных болтах двусторонними накладками. Необходимо
помнить, что отверстия для заклепок или болтов ослаб-
ляют сечение балки.
Расчет клепаных стыков. Клепаный стык каждого
элемента рассчитывается отдельно. Число заклепок, не-
обходимое для перекрытия стыка горизонтальных ли-
стов и поясных уголков, определяется по площади эле-
мента в предположении полного его использования в
работе на сжатие или растяжение
п = Л'/(Л']закл, (VI. 70)
где п — число заклепок иа полунакладке (с одной стороны стыка);
N — расчетное усилие, определяемое по площади сечеиия элемента.
228
Расчет клепаного стыка стенки, работающего на
изгиб, производят в предположении, что внешний мо-
мент, приходящийся на стенку, уравновешивается сум-
мой внутренних пар, образующихся из усилий, которые
действуют по горизонтальным рядам заклепок на сты-
ковой полунакладке с плечами, симметрично располо-
женными относительно нейтральной оси (рис, VI.30):
Мст = XNi h = NJi + 1г + Л^з/з + . <.
Рис. VI.30. К расчету стыка стенки на изгиб
Так как все усилия N( могут быть выражены через мак-
симальное усилие Уь а именно:
*1 »1
и т. д., то получим
Л4Ст = (fi + I2 + /3 + 1 “) *
Отсюда максимальное усилие, действующее в край-
нем, наиболее нагруженном ряду заклепок, будет
равно:
(VI. 71)
На одну заклепку будет действовать горизонтальное
усилие
Л^закл — Vмакс/т >
где т — число вертикальных рядов заклепок на полунакладке.
229
Кроме момента в стыке может действовать попереч-
ная сила, которую предполагаем равномерно передаю-
щейся на все заклепки, расположенные на полунаклад-
ке. Тогда на одну крайнюю заклепку будет действовать
вертикальная сила
V3aM = Q/«, (VI.72)
где п — число заклепок на полунакладке.
Равнодействующее усилие, приходящееся на одну
крайнюю заклепку,, будет равнб:
5-“Л=/^+У*акл==
= 1 / ( Мст/«аксУ-[_ [АГракл, (VI. 73)
г mSl2 J \ п 1
где [Д'] закл — допустимое усилие на одну заклепку.
Стыки на высокопрочных болтах рассчитываются аналогично с
заменой [У]закл на [Л']болт.
Пример VI.10. Рассчитать стык подобранной в примере VI.6
балки, расположенный в середине пролета. Расчетные данные:
I—12 м; 9 = 211,3 кН/м; /Имакс=3800 кН-м; поперечная сила в се-
редине пролета Q=0. Сечение балки состоит из вертикального лис-
та (стенки) 1490ХЮ мм, поясных уголков 140X12 с площадью по-
перечного сечения Fyr=32,5 см2 и горизонтальных листов 340X18 мм
с площадью F=61,2 см2.
Решение. Намечаем конструкцию стыка по рис. VI.31 и выбираем
диаметр заклепок d=23 мм.
Горизонтальный лист перекрывается двумя накладками: одной
сверху, а другой снизу, в зазоре между стыковыми уголками и го-
ризонтальным листом. Толщину каждой накладки назначаем равной
толщине поясиых уголков, т. е. 6 = 12 мм, что в сумме дает 24 мм;
это больше толщины горизонтального листа 6= 18 мм.
Определяем число заклепок, необходимое для перекрытия стыка
горизонтальных листов.
Усилие, которое может воспринять горизонтальный лист:
V==fBI/?=(61,2—2-2,3-1,8)21 = 1110 кН.
Допускаемое усилие на одну заклепку:
из условия смятия по толщине 18 мм при сверленых отверстиях
[Д']“кл .= d67?™KJI = 2,3 1,8 • 42 = 174 кН;
из условий двойного среза
«ла .4 14.9 Ч3
[A'J’r = nCp V= 2 18 = 149,4кН,
Таким образом, необходимое число заклепок иа полуиакладке
будет равно;
N НЮ о
п =----------= \ « 8 шт,
149,4
230
Размещаем заклепки в шахматном порядке.
Определяем число заклепок, необходимое для перекрытия сты-
ка уголка.
Усилие, которое может воспринять один уголок (см. рис. V 1.1 о,а
ирис.У1.19), 2
N = FHTR -^- = (32,5 — 2-2,3-1,2) 21 —^= 526 кН,
h Z’/o,o
-ф -^{гф- -ф-
-ф--ф|(-ф*ф
-Ф- -Ф]1Ф- -ф
-Ф- -ф |-Ф -ф
-ф.-ф||ф^ _ф
-ф- ф । -Ф- 4
“Ф* -ф С“Ф *Ф
-ф- -ф!|ф -ф
-Ф||ф- -ф-
ф- ф-||ф -ф
-Ф 4>!!~Ф -Ф-
п*100
15*100
п*ЮО
Рис. VI.31. К примеру VI.10
Усилие, которое может воспринять одна заклепка d=23 мм, из
условия одиночного среза
Ч 14.9 Ч2
[V]^= /?сз;кл = 18 = 74,7 кН,
Необходимое число заклепрк на уголке
N 526 , ,
п =--------- = = 7,1 ШТ;
[Д^акл 74,7
231
Принимаем 8 заклепок и размещаем их на горизонтальной и
вертикальной полках уголка.
Производим расчет заклепок, соединяющих стыковые накладки
со стенкой.
Стыковые накладки принимаем толщиной 6=12 мм, иначе нель-
зя наложить стыковой уголок. Намечаем два вертикальных ряда
заклепок, т. е. т = 2 (больше двух рядов на полунакладке назнача-
ют только в очень мощных балках).
Задаемся вертикальной разбивкой заклепок на рис. VI.31.
На стенку балки действует момент
Уст 3800-276 000
A-fer - Мб = 1 642 000
кН-м = 638 кН-М;
Определяем максимальное горизонтальное усилие, приходящее-
ся на одну заклепку крайнего ряда:
Л4СТ/макс 63 800-130
МаКС= mZl* = 2-45 500 = 91 кН,
где /макс =130 см;
2Z? = 102 (1 + З2 + 5а + 72 + 92 + 112 + 132) = 45 500 см2»
Допустимое усилие на одну заклепку (из условия смятия)
[дцзаю! = аэдзакл = 2,3-1,2-42= 116 кН.
Так как Q = 0, то Зза«л = 91 кН < 116 кН.
Таким образом, двух вертикальных рядов на полунакладке
достаточно.
2. Узлы сопряжений
По конструктивному признаку различают два вида
сопряжений балок с колоннами: опирание сверху и при-
мыкание сбоку (шарнирное или жесткое). Примыкание
сбоку может выполняться либо в виде фланцевого сое-
динения, либо с помощью столика. Шарнирное сопря-
жение передает только опорную реакцию, а жесткое
передает кроме опорной реакции еще и опорный момент.
Примеры опирания балок на колонны сверху пока-
заны на рис. VI.32. Обычно опорное давление на колон-
ну в балках пролетом до 25—30 м передается через
плоскую подушку (плиту). На рис. VI.32,а опорные
ребра жесткости (опорные планки) поставлены по тор-
цам балок и выпущены книзу на 10—15 мм. Фрезеро-
ванные (строганые) торцы этих планок фиксируют
центральную передачу опорного давления. Нижний пояс
балок не касается колонны, но притягивается к ней
болтами. На рис. VI.32, б, наоборот, ребра жесткости
фиксируют передачу опорных давлений через опорную
232-
плиту на ветви колонны (из швеллеров). Толщина опор-
ной плиты обычно назначается конструктивно равной
16—20 мм (если только плита не работает на изгиб).
На рис. VI.33, а показано шарнирное (фланцевое)
примыкание балки к колонне сбоку на болтах. Болты
в этом креплении рассчитываются на срез от действия
Рис. VI.32. Опирание балок на колонны сверху
опорной реакции А, увеличенной на 20%. Такое примы-
кание является шарнирным вследствие податливости
всего соединения (отгиба полок уголков, податливости
гаек и т. д.).
Не следует применять соединение, показанное на
рис. VI.33, в. Такое соединение предполагается шарнир-
ным, поскольку опорная реакция передается лишь со
стенки балки. Но в действительности это жесткое сое-
динение. Если в соединении на рис. VI.33, а имеются
уголки, обеспечивающие податливость соединения и по-
ворот балки при ее прогибе, то такой поворот в соеди-
нении на рис. VI.33, в отсутствует. Очевидно, в сварных
швах соединения (в точках С) появляются недопусти-
мые перенапряжения. Для жесткого сопряжения необ-
ходимо прочно соединить пояса балки с опорной конст-
рукцией. На рис. VI.33, б показан пример жесткого
сопряжения, выполненного для нижнего и верхнего поя-
сов балки различно с целью наложения поясных свар-
ных швов на монтаже в нижнем положении.
233
Рис. VI.33. Примыкание балок к ко-
лоннам сбоку
Сопряжения по рис. VI.33
могут применяться лишь при
статической нагрузке, так как
они имеют щели, вокруг ко-
торых концентрируются на-
пряжения, опасные при дина-
мической нагрузке.
На рис. VI.34, а показано
удобное для монтажа шар-
нирное примыкание балки к
колонне сбоку с помощью
опорного столика из неравно-
Т бокого уголка, полученного
—j при обрезке части полки.
’ Опорный столик воспринима-
ет все опорное давление бал-
ки А, передаваемое на колонну через швы. Однако
расчетную длину шва /ш на одной стороне столика
обычно определяют исходя из усилия, равного 2/з А,
ввиду возможной перегрузки одной стороны из-за не-
точности изготовления. Уголки, приваренные к стенке
234
Рие. VI.34. Примыкание балок к колоннам сбоку с помощью столика
балки, конструктивные; каждый из них прикрепляется
к колонне двумя болтами.
Опорные столики часто делают из толстого листа
(6=25—30 мм). На рис. VI.34,б показано жесткое со-
пряжение балкн с колонной с помощью опорного столи-
ка и фланца из толстого листа. Это сопряжение может
воспринять не только опорное давление, передающееся
на столик, но также и момент, передающийся с поясов
балки на опорную планку (фланец), прикрепленную
болтами к колонне. Линия оси упругого поворота узла
(нейтральная линия), как показали исследования, про-
ходит примерно на уровне нижнего пояса балки. Мак-
Рис. VI.35. Жесткое сопряжение сварных балок
/ — рыбка; 2 — монтажный болт
235
симальное усилие в двух верхних болтах, расположен-
ных на одной горизонтали и работающих на растяже-
ние, определяется по формуле (VI.71) (рис. VI.34,б).
Нижнюю кромку опорной планки, выпущенной на
10 мм, следует острогать так же, как и верхнюю кром-
ку опорного столика. Для полной передачи опорного
давления на столик диаметр отверстий в планке назна-
чают на 2—3 мм больше диаметра болтов, тем самым
не допуская работы болтов на срез. Учитывая работу
опорной планки не только на сжатие, но и на изгиб, ее
следует делать достаточно толстой (около 16—20 мм).
На рис. VI.35 показан пример жесткого сопряже-
ния вспомогательных сварных балок с главной. Опор-
ный момент передается здесь по верхнему поясу через
планку (рыбку), рассчитанную на восприятие полного
усилия N=M/h, а по нижнему поясу—через столик.
§ 31. ПОДКРАНОВЫЕ БАЛКИ
1. Конструкция подкрановых балок и воздействие
на них нагрузок
Подкрановые балки представляют собой конструк-
ции, по которым передвигаются мостовые подъемные
краны, обслуживающие производственные помещения.
Опорами подкрановых балок обычно служат колонны.
Мостовые краны передвигаются по рельсам, уложенным
на верхний пояс балки.
Подкрановые балки могут быть сплошными (раз-
резные или неразрезные) и реже решетчатыми (подкра-
новые фермы).
Главные особенности работы подкрановых балок:
1) восприятие подвижной вертикальной нагрузки от
крана, оказывающей динамическое воздействие на бал-
ку; 2) воздействие сравнительно больших сосредоточен-
ных давлений от колес крана, передающихся через
поясные соединения (сварные швы или заклепки) на
стенку балки и вызывающих ее смятие; 3) наличие по-
перечных тормозных боковых сил, вызывающих изгиб
верхнего пояса балки в горизонтальной плоскости.
Мостовой кран состоит из двух главных балок
(ферм), по которым передвигается грузовая подъемная
тележка с грузом (рис. VI.36). Груз, а также собствен-
ный вес крана и тележки передаются на подкрановые
балки через ходовые колеса крана. В зависимости от
236
местоположения грузовой тележки давление колес кра-
на может иметь максимальное или минимальное значе-
ние. Максимальные нормативные (эксплуатационные)
давления РмаКс колес крана, равно как и взаимное рас-
положение колес, указаны в стандартах на краны. Для
получения расчетных давлений нормативные нагрузки
Рис. VI.36. Схема мос-
тового крана
колонна здания; 2—
тележка мостового кра-
на; 3 — концевая балка
крана; 4 — подкрановая
балка; 5 — главная бал-
ка мостового крана; 6—
тормозная балка
должны быть умножены на коэффициент перегрузки,
принимаемый для кранов и = 1,2. Кроме того, вследст-
вие возможных резких изменений в скоростях подъема
груза, неровностей пути крана и других причин крано-
вая нагрузка умножается на коэффициент динамично-
сти, равный 1,1. Таким образом, расчетная нагрузка от
давления колеса крана Р—1,1 -1,2 РмаКс.
По характеру работы различают краны легкого,
среднего, тяжелого и весьма тяжелого (или особого)
режима работы [45]. К кранам легкого режима работы
относятся краны мало загруженные, например, работа-
ющие лишь при монтаже оборудования. К кранам сред-
него режима работы относятся, например, краны меха-
нических и сборочных цехов с относительной продол-
жительностью включения (ПВ) 15—40%. Тяжелый и
весьма тяжелый (особый) режим работы кранов харак-
теризуется продолжительностью включения от 40 до 60
и даже до 80% при большом коэффициенте использо-
вания по грузоподъемности и по времени,
237
Поперечные горизонтальные тормозные силы возни-
кают вследствие торможения грузовой тележки. В ре-
зультате на крановый мост передается поперечная тор-
мозная сила То, определяемая по формуле
1 2 Q -f" &
= + <VL74>
где Q — грузоподъемность крана, т; g — вес тележки, принимаемый
по стандартам на краны; при отсутствии данных допускается счи-
тать £ = 0,3 Q; 1/10—коэффициент трения; 2/4 — дробь, где в чис-
лителе указано число тормозных колес, в знаменателе — общее чис-
ло колес тележки (поскольку сила трения возникает только под
теми колесами тележки, на которых поставлены тормоза).
Тормозная сила То передается на одну подкрановую
балку и распределяется поровну между ходовыми ко-
лесами крана. Расчетные тормозные силы, так же как
и вертикальные силы давления колес, получаются умно-
жением их на те же коэффициенты перегрузки.
В зданиях с кранами тяжелого и весьма тяжелого
режима работы вместо тормозной силы То при расчете
подкрановых балок и их креплений должна учитывать-
ся боковая сила Те от каждого колеса крана, вызывае-
мая перекосами кранов, непараллельностью крановых
путей и т. п.: Г® =0,1 РМакс- Эта нагрузка может быть
направлена внутрь и наружу кранового пролета.
Горизонтальные тормозные силы, приложенные к
головке рельса, вызывают кручение верхнего- пояса,
усугубляемое тем, что рельс передает вертикальную на-
грузку на балку не всегда строго по оси. Можно счи-
тать этот условный эксцентрицитет равным 1,5 см. При
расчетах и конструировании верхнего пояса балки это
следует учитывать.
При проектировании подкрановых балок поД краны
тяжелого и весьма тяжелого режимов работы учитыва-
ется коэффициент условий работы- m ==0,9.
Таблица VI.11
Коэффициент сочетания кранов пе
Режим кранов При двух кранах При четырех кранах
Легкий и средний 0,85 0,7
Тяжелый и весьма тя- желый 0,95 0,8
238
При расчете подкрановых балок от воздействия двух
или четырех кранов нагрузки умножаются на коэффи-
циент сочетания п0, приведенный в табл. VI.11.
2. Сплошные подкрановые балки
Типы сечений
Подкрановые балки пролетом до 6 м при неболь-
шой грузоподъемности кранов (до 3—5 т включитель-
но) проектируются обычно из прокатного двутавра, уси-
Рис. VI.37. Типы сплошных подкрановых балок
1 — тормозная балка; S — подкрановая балка; 3 — ламели
ленного листом или уголками (рис. VI.37,а и б). Балки
пролетом 6 м при кранах легкого и среднего режима
грузоподъемностью 5—30 т, как правило, делают со-
ставными, сплошного несимметричного сечения (рис.
VI.37, в) с развитым верхним поясом для восприятия
сил поперечного торможения или при наличии прока-
та — из широкополочного прокатного двутавра. В ос-
тальных случаях для восприятия сил поперечного тор-
239
можения устраивают специальные горизонтальные тор-
мозные конструкции — балки или фермы (рис. VI.37,г).
Подкрановые балки, эксплуатируемые на открытом
воздухе, в неотапливаемых помещениях или при низких
температурах, а также работающие в тяжелых услови-
ях под кранами тяжелых режимов работы, должны
изготовляться из стали марки ВСтЗсп или из низколе-
гированной стали. Для подкрановых балок под крапы
среднего и легкого режимов работы возможно примене-
ние стали ВСтЗпс.
Сварные двутавровые балки следует составлять из
трех листов и стремиться к экономичному распределе-
нию материала между поясами и стенкой балки (а =
=0,5 при оптимальной высоте балки, см. § 28, п. 1),
соблюдая соотношение между толщиной пояса и стен-
ки 6П^ (2,5—3) 6СТ.
Толщину поясов рекомендуется ограничивать, кроме
того, условиями полного использования расчетных со-
противлений (30 мм для стали 3 и 32 мм для некото-
рых марок низколегированной стали, см. § 13, п. 1).
Ширина пояса как уже было указано, должна быть в
пределах &^30 6п J^21//?. Для восприятия крутящего
момента, действующего на верхний пояс балки, следу-
ет устанавливать ребра жесткости и хорошо привари-
вать их к поясу. Одновременно ребра жесткости нужны
для обеспечения устойчивости стенки балки.
В балках большого пролета под тяжелые краны
применяют широкие поясные листы, однако листы ши-
риной больше 0,8—1 м не рекомендуются. В этих слу-
чаях могут быть допущены пояса в виде пакета из
двух сваренных симметрично расположенных относи-
тельно стенки горизонтальных листов; при этом разни-
ца в ширине этих листов не должна быть менее 40 мм
(рис. VI.37, д). Надо иметь в виду, что от усадки швов
верхний лист пакета может слегка выгнуться и под
воздействием колеса крана швы из-за возможной рас-
порной силы могут получить трещины. Поэтому необхо-
димо швы назначать минимальными (4—6 мм), вызы-
вающими малые деформации, и варить электродами с
индексом А, или, при разработке технологических про-
цессов сварки, предусматривать малый выгиб листа в
противоположную сторону. Эти же указания относятся
и к двутавровому сечению, усиленному листом (рис.
VI.37, а).
240
Возможно также развитие сечения верхнего пояса
приваркой двух боковых листов (рис. VI.37,и), кото-
рые привариваются также и к уголковым ребрам жест-
кости. Крутильная жесткость такого пояса увеличива-
ется. Развитие сечения верхнего пояса за счет привар-
ки двух наклонных листов (рис. VI.37, е) в ряде случа-
ев себя не оправдало.
Клепаные балки находят применение в цехах с- тя-
желым режимом работы, где они подвергаются боль-
шим динамическим воздействиям. Пояса таких балок
обычно делают из уголков и горизонтальных листов
(рис. VI.37,ж).
Сечения подкрановых балок под тяжелые краны
(грузоподъемностью 150 т и более) также часто вы-
полняют клепаными из-за сложности выполнения мощ-
ных сварных сечений поясов. Высота таких балок иног-
да достигает 4—5 м, поэтому вертикальная стенка
составляется по высоте из двух листов, соединенных
продольным стыком с одним или двумя рядами закле-
пок (рис. VI.37, з). Развитие поясов производится не
только применением горизонтальных листов, но и так
называемых ламелей, приклепываемых к вертикальной
стенке. Ламели увеличивают крутильную жесткость
верхнего пояса.
В поясах клепаных балок рекомендуется применять
не более трех горизонтальных листов. При этом, как
уже указывалось, площадь уголков принимается не ме-
нее 30% всей площади пояса.
В многопролетных цехах при тяжелых кранах, где
по средним рядам колонн необходимы спаренные под-
крановые балки, рационально их делать коробчатого
типа.
Особенности расчета сплошных подкрановых балок
Определение расчетных усилий. Расчет сплошных
подкрановых балок выполняется так же, как и сплош-
ных балок, несущих статическую нагрузку, но с учетом
ряда особенностей.
Расчетные моменты и поперечные силы от крановой
нагрузки можно определять либо по линиям влияния
от установки двух спаренных кранов, либо путем по-
строения эпюр моментов и поперечных сил от невыгод-
нейшей установки грузов. Для определения наибольше-
16—447
241
го изгибающего момента следует установить грузы
таким образом, чтобы середина балки находилась на
одинаковом расстоянии от равнодействующей всех гру-
зов и от ближайшего к ней груза, под которым и дей-
ствует наибольший момент.
Для определения максимальной поперечной силы
(опорной реакции) необходимо установить один из гру-
зов- над опорой, а остальные расположить как можно
ближе к ней. Для определения усилий от действия вер-
тикальных и горизонтальных сил краны устанавлива-
ются одинаково.
Влияние собственного веса конструкции подкрано-
вой балки и временной нагрузки на тормозной балке
учитывается умножением значений изгибающих момен-
тов и поперечных сил от кранов (Мк и QK) на коэффи-
циенты 01 и 02, приведенные в табл. VI.12.
Таблица VI.12
Значения коэффициентов 0, и 02
Пролет балки, м в 12 18 и более
Для Мк . ..... 1,03 1,05 1,08
Для Qk . . . » . . 1,02 1,04 1,07
Подбор сечений. Подбор сечений сплошной подкра-
новой балки производят аналогично подбору сечений
составных балок, проектируемых под статическую на-
грузку, с учетом следующих особенностей.
Ввиду действия подвижной сосредоточенной нагруз-
ки, передающей давление на стенку через верхний пояс
в местах, не укрепленных ребрами жесткости, стенка
подвергается местному давлению (рис. VI.38). Напря-
жение в стенке стм от местного давления при проверке
на прочность не должно превышать расчетного сопро-
тивления
ом = -~<Л. (VI.75)
02
Здесь Pi — расчетная сосредоточенная нагрузка (без учета коэффи-
циента динамичности, но с учетом коэффициента перегрузки); «1 —
коэффициент, принимаемый для подкрановых балок в зданиях с кра-
нами тяжелого режима работы равным: при кранах с жестким под-
весом—1,5, при кранах с гибким подвесом — 1,3, для прочих под-
242
крановых балок—1,1; б — толщина стенки; г — условная длина
распределения давления сосредоточенного груза (рис. VI.38), опре-
деляемая по формуле
2 = с
у/~ Jп/б,
(VI. 76)
где с — коэффициент, принимаемый для сварных и прокатных балок
равным 3,25, а для клепаных — 3,75; 7П— сумма моментов инерции
пояса балки и кранового рельса относительно собственных осей; при
приварке рельса к поясу швами, обеспечивающими совместную рабо-
ту рельса и балки, 7П — общий момент инерции рельса и пояса.
Рис. VI.38. Распределение сосредоточенного давления па стенку и
поясные соединения
Напряжение от местного давления ом должно учи-
тываться при назначении толщины стенки подкрановой
балки наряду с проверкой прочности .стенки при срезе
(формула (VI.26)).
Принимая во внимание формулы (VI.75) и (VI.76)
и полагая в первом приближении /п равным моменту
инерции только подкранового рельса (в см4), получим
выражение для минимальной толщины стенки подкра-
новой балки (в см):
wi^i I /~п1Р1
3,25/?m F 3,25RJnm
(VI. 77)
где Pi = Pan — расчетное давление колеса крана в кН, равное произ-
ведению нормативного давления колеса на коэффициент перегрузки
п=1,2; т — коэффициент условий работы.
Требуемый момент сопротивления (Ц7бр для сварных
балок и IVHT для клепаных) определяют исходя из рас-
четного сопротивления, уменьшенного на 1,5—2,5 кН/см2
в связи с тем, что в верхнем поясе балки, работающем
одновременно на горизонтальные силы торможения,
возникают дополнительные напряжения от эчих сил.
16*
243
Наметив размеры сечения подкрановой и тормозной
балок, определяют его геометрические характеристики
относительно горизонтальной и вертикальной осей, мо-
менты инерции, моменты сопротивления и т. п., после
чего проверяют балку на прочность.
Проверка сплошной подкрановой балки на проч-
ность (при наличии сплошной тормозной балки) произ-
водится по формулам:
для верхнего волокна балки
о = + Л1Т/UZT < mR; (VI. 78)
для нижнего волокна балки
а = Л1/1Г”Т < mR, (VI. 79)
Здесь М — расчетный момент от вертикальной крановой нагрузки;
ЛК — расчетный момент от горизонтальных поперечных тормозных
или боковых сил; момент сопротивления нетто для верхнего
волокна балки (в сварных балках в верхнем поясе также бывают
отверстия, необходимые для болтов, прикрепляющих крановый
рельс к балке с помощью лапок); W “т— момент сопротивления нетто
для нижнего волокна балки (для сварных балок принимается IVop);
W't — момент сопротивления относительно вертикальной оси у—у
тормозной балки, состоящей из верхнего пояса подкрановой балки,
горизонтального листа и крайнего окаймляющего пояса (рис.
VI.37, г), а при отсутствии тормозной балки—одного только верхнего
пояса балки.
Проверка сплошной подкрановой балки на проч-
ность (при наличии тормозной конструкции в виде фер-
мы) производится:
для верхнего волокна балки по формуле
о = М/W„вт + (<р^р) + М'!Wn < Rm-, (VI. 80)
для нижнего волокна балки — по формуле (VI.79).
Здесь N^MsIht — расчетное продольное усилие в верхнем поясе
балки сечением F^, как в поясе горизонтальной фермы (высотой йт),
от поперечных тормозных сил; <р — коэффициент продольного изгиба
в горизонтальной плоскости в пределах длины панели d; М'=
= (Td/5) — местный момент в верхнем поясе балки в горизонталь-
ной плоскости от поперечной тормозной силы Т; Wa — момент со-
противления верхнего пояса подкрановой балки относительно ее
вертикальной оси.
Подкрановые балки с усиленным верхним поясом
(без тормозной балки) проверяются- на общую устой-
чивость по формуле (VI.14).
При определении коэффициента фб за ширину b при-
нимают ширину усиленного верхнего пояса,
244
Рис. VI.39. Верхний
поясной июв подкра-
новой балки с прова-
ром на всю толщину
стенки
Расчет на выносливость подкрановых балок следует
производить от нормативных воздействий одного крапа
наибольшей грузоподъемности, действующего в проле-
те, без учета коэффициента динамичности.
Подкрановые балки сплошного сечения, проектируе-
мые из стали ВСтЗсп (сварные) и ВСтЗпс (клепаные)
или из низколегированных сталей,
следует рассчитывать на вынослп- h* Н
вость по СНиП П-В.3-72, поясные ") _____________ у
сварные швы выполнять с полным >—
проваром (рис. VI.39) пли авто-
матической сваркой.
В подкрановых балках тяже-
лого режима работы прочность
стенок у верхнего пояса можно
проверять по приведенным напря-
жениям:
аир = И °х + ° у - °х °у + 34 < mnR,
где ат, ву и тх1, — суммарные напряжения в стенке от общего попереч-
ного изгиба, местного давления колеса крана н изгиба от местного
крутящего момента, определяемые по формулам:
% = °м + °и; тжг, = т°^ тм+ткР:
ux—MxIWx—напряжение от общего изгиба; а“=0,25 см — местное
напряжение в зоне давления колеса крана, направленное вдоль оси
х; ом—местное напряжение от колеса крана по формуле (VI.75);
о» — напряжение от крутящего момента, равное:
_ Мкр $ст & . 2МкР ^Ст
0,7/Kp/iCT Jkp
Здесь Мкр = Ре+0,75 Тahр — крутящий момент; Р — расчетное дав-
ление на колесо; е — условный эксцентрицитет силы (7=1,5 см);
Ге —боковая сила, Т®=0,1 Ря; hp — высота рельса; бет—толщина
стенки; 71>Р = 7кр р + йпб^/З— сумма момента инерции рельса при
Таблица VI. 12а
Момент инерции кранового рельса при кручении
Тип рельса КР50 КР70 КР80 КР100 КР120 КР14О
^кр.р, СМ4 78 253 387 765 1310 2130
245
кручении, принимаемого по табл. VI.12а, и момента инерции при кру-
чении верхнего пояса балки; TZ4,=QSn/(Zx6ci)—касательные на-
пряжения от общего поперечного изгиба; тм=0,36 ам«/>/(6стЛст) —•
местное касательное напряжение в зоне колеса; тнр =j
•= (0,8 Мкрбст)//кр — местное касательное напряжение от крутящего
момента; n=l,15; т = 0,9 — коэффициент условий работы; а — рас-
стояние между поперечными ребрами жесткости.
Проверку на выносливость стенки у верхнего пояса
подкрановой балки тяжелого режима работы возмож-
но производить по приближенным формулам [50]
V(°°)2 +4 (°-34У + °>%+ °’бсти < *».
Значения расчетных сопротивлений приняты для
разрезных балок: ^=4,5 кН/см2 и /?в=7 кН/см2, для
неразрезных балок /?в=6 кН/см2.
Дополнительные проверки подкрановой балки. По-
добрав и проверив сечение на прочность, необходимо
выполнить следующие расчеты: 1) проверку прогиба
балки; 2) проверку прочности стенки при местном смя-
тии от давления колес крана по формуле (VI.75);
3) расчет поясных швов или заклепок, соединяющих
пояса балки со стенкой; 4) проверку местной устойчи-
вости стенки балки в соответствии с намеченной расста-
новкой ребер жесткости.
Прогиб балки может быть определен по формуле
f = (VI.81)
где М1’ — момент от вертикальных нормативных нагрузок (без уче-
та коэффициента перегрузки и коэффициента динамичности).
Этот прогиб не должен превосходить допустимого
(см. прил. 3).
Поясные швы или заклепки, соединяющие верхний
пояс подкрановой балки со стенкой, рассчитываются на
действие не только горизонтально направленных каса-
тельных напряжений от изгиба, но также и местных
вертикально направленных напряжений стм [см. форму-
лу (VI.75)] от сосредоточенного давления колеса. При
этом предполагается, что в сварных балках сосредото-
ченный груз Р воспринимается швами на участке дли-
ной z (см. рис. VI.38,а), определяемой по формуле
(VI.76).
Равнодействующая касательных и местных напряже-
ний, условно определяемая геометрическим сложением
246
их, не должна превышать расчетного сопротивления
срезу угловых сварных швов
откуда
Значения коэффициента р см. в § 19 п. 3, коэффи-
циента tit на с. 242.
В подкрановых балках швы, прикрепляющие верх-
ний пояс к стенке, следует выполнять с проваром на
всю толщину стенки. Для обеспечения такого провара
кромку стенки балки при толщине ее 10 мм и более
обрабатывают по К-образной форме (см. рис. VI.39);
при автоматической сварке такую обработку кромки
производят при толщине 16 мм и более. При сварке
с проваром на всю толщину стенки нормы разрешают
считать шов равнопрочным со стенкой.
В клепаных подкрановых балках рекомендуется
строгать верхнюю кромку стенки заподлицо с обушка-
ми поясных уголков, для чего лист предварительно вы-
пускается за уголки на 5 мм. В этом случае предпола-
гается, что сосредоточенные грузы частично передаются
непосредственно на стенку (60%) и частично на уголки
пояса, которые прикреплены заклепками к стенке
(40%).
При расчете верхних поясных заклепок принимается,
что сосредоточенный груз Р распределяется равномер-
но между заклепками, расположенными на участке дли-
ной z (см. рис. VI.38, б).
Шаг поясных заклепок в этом случае определится
по формуле
где а=0,4, если верхняя кромка стеики острогана заподлицо с обуш-
ками уголков; а=1 в случае отсутствия острожки стенки; [_/У]аа,,л —
максимальное расчетное усилие по смятию или двойному срезу, до-
пустимое иа одну заклепку.
Проверку местной устойчивости стенки подкрановых
балок производят, если йо/6>8О У 21//?. Для обеспече-
247
ния устойчивости стенки устанавливаются основные
парные поперечные ребра жесткости, расстояние между
которыми не должно превышать 2ft при /г/6> 100 и 2,5ft
при ft/6^100.
Наметив расстановку ребер, устанавливают размеры
проверяемых отсеков. Устойчивость стенки проверяют
на совместное действие нормальных, касательных и ме-
Рпс. VI.40. Схемы поте-
ри устойчивости стенки
подкрановой балки от
местных напряжений'
стных напряжений а, т и стм. При укреплении стенки
только поперечными ребрами жесткости и при a/fto^O,8
(а — расстояние между ребрами и ft0 — расчетная вы-
сота стенки) проверка устойчивости производится по
формуле
V(о/а0 + ом/омо)2+ (т/т0)3 <- 0,9, (VI.84)
Здесь значения нормальных и касательных напряжений
опт определяются так же, как в формуле (VI.63).
Значения критических напряжений о0 и то принимаются
по формулам (VI.61) п (VI.57). Местное напряжение
ом определяется по формуле (VI.75), но коэффициент
«I принимается равным 1,1 для всех подкрановых
балок.
На рис. VI.40 показана потеря устойчивости стенки
от местных напряжений [57]. Критическое местное на-
пряжение определяется по формуле
где Лм=а/6 — гибкость стенки между ребрами жесткости; а — рас-
стояние между осями поперечных ребер; k, — коэффициент, который
зависит от высоты стенки и величины у и принимается по табл. VI. 13.
При вычислении по формуле (VI.62) значения у, не-
обходимого для определения сг0 и омо> принимается с=2.
Если а>2й0, то при определении оио принимается
a=2ft0.
Для клепаных балок коэффициент k\ определяется
по табл. VI.13 при у=10.
248
Таблица VI.13
Значения коэффициента kt для сварных балок
V Значения kt при а/ho
<0,5 0,6 | 0,8 | 1 1,2 1 | 1,6 | 1,8 1 >2
«1 24,2 26,1 31,0 37,8 46,5 56,9 68,6 31,7 95,7
2 25,2 27,4 33,8 42,8 53,9 67,5 82,3 97,7 117
4 25,9 22 34,8 45,3 59,1 76,2 95 115,3 136,7
6. 26 28,4 35,2 46,4 61,1 80,4 102,3 124,8 148
10 26,1 28,6 35,5 47,2 63 83,4 107,1 138 160,8
>30 26,2 28,7 35,8 48,1 65 87,5 113 143 175,7
Если а/йо>О,8, возможны две формы выпучивания
стенки подкрановой балки: с отношением сторон a', ho,
имеющая одну полуволну по длине пластинки, и с отно-
шением сторон a/2:h0, имеющая соответственно две по-
луволны. Поэтому при проверке стенки балки по фор-
муле (VI.84) различают два случая.
1) Если стм/ст больше значений, указанных в табл.
VI. 15, то в формулу (VI.84) подставляют критическое
напряжение о0 в кН/см2, определяемое не по формуле
(VI.61), а по формуле
( 1006 \2
Оо — ^2 I , | >
\ "0 /
(VI. 86)
где значения Л2 принимаются по табл. VI.14, а осталь-
ные значения те же, что и в формуле (VI.61).
Таблица VI.14
Значения коэффициента кг
a/h0 <0,8 0,9 1 1,2 1,4 1,6 1,8 >2
kz По табл. VI.10 77,8 82,3 95 111 130,2 152,5 177,9
2) Если Стм/о не больше значений, указанных в
табл. VI.15, то со определяется по формуле (VI.61),
а (Гм, — по формуле (VI.85), но с подстановкой а/2 вме-
сто а как в формулу (VI.85), так и в табл. VI.13.
В обоих случаях то вычисляется по формуле (VI.57).
Для клепаных балок возможным конструктивным меро-
приятием против выпучивания стенки от воздействия
местных напряжений является постановка в верхней
249
Таблица VI.15
Предельные значения <тм/<т для балок симметричного сечения
Тип балок V a/ha
0.8 1,2 1,6 2
<1 0 0,267 0,445 0,618
4 0 0,281 0,711 1,132
Сварные 10 0 0,296 1,002 2,154
>30 0 0,3 1,283 3,939
Клепаные — 0 0,378 1,131 2,347
трети стенки коротких ребер, располагаемых между ос-
новными ребрами жесткости, проходящими на всю вы-
соту стенки (см. рис. VI.41).'B сварных балках поста-
Рис. VI.41. Укрепление стенки клепаной подкрановой балки корот-
кими ребрами жесткости
новка коротких ребер недопустима, так как под коротким
ребром часто образуется трещина.
При укреплении стенки промежуточными короткими
ребрами жесткости необходимо, чтобы длина этих ре-
бер была не менее 0,3 высоты стенки и не менее 0,4 ai,
где ai — расстояние между осями коротких ребер или
короткого и основного ребра (рис. VI.41). Проверка в
этом случае производится дважды;
250
1) по формуле (VI.84) в предположении, что ам=0
и что короткие ребра отсутствуют;
2) по формуле
где Ом в кН/см2.
В балках большого пролета и с большими нагрузка-
ми при гибкости стенки /io/6>16Op< 21/7?, а также при
Рис. VI.42. Укрепление стенки подкрановой балки продольным реб-
ром жесткости и детали ребер
большом крутящем моменте рационально ставить про-
дольное ребро жесткости (рис. VI.42). Такое ребро,
обычно располагаемое на расстоянии Ь}= (0,3... 0,25) Л
от сжатой кромки отсека, делит его на две пластинки:
верхнюю и нижнюю.
Верхняя пластинка, расположенная между сжатым
поясом и продольным ребром, находится в условиях не-
равномерного сжатия и проверяется по формуле (VI.88),
полученной из рассмотрения граничной кривой, разде-
ляющей предельные области несущей Способности плас-
тинок
a/aoi + aM/aMOi + (т/ти)2 < т. (VI.88)
Если Ом==0, критическое напряжение cfoi (в кН/см2)
определяется по формуле
Эта формула получена из общей формулы (VI.60),
где в соответствии с табл. VI.9 при равномерном сжа-
251
(1 +К) / 1006 у
и? \ а /
тии £=10 (при а = 0); прн этом среднее равномерное
сжатие верхней пластинки принято равным: оср=
= 0(1— bi/h0) (рис. VI.42,6), откуда
а =-----,
1 —
Если пм#=0,
_ 2’5 0 + 1006 у
01 1 — lh/li0 f|2 \ /* (VI. 90)
амо1 = Ь'
где ц = й/6|^2.
Если а!Ь>‘2., то при вычислении а01 и ам<>1 принимается <1=26/,
Toi определяется по (VI.57) с подстановкой размеров проверяемой
пластинки; k' — коэффициент, принимаемый по табл. VI.16; а, о»
ит — расчетные напряжения.
Таблица VI. 16
Значения коэффициента k'
щ — ab, 1 1,5 2
k’ 3,6 4,2 4,5
Нижняя пластинка, расположенная между растяну-
тым поясом и продольным ребром, находится в условиях
неравномерного растяжения. Устойчивость этого участ-
ка больше, чем у стенки балки с условной высотой h0—
2bit которая и принимается в расчете. Напряжение у
края условно выделенной стенки (рис. VI.42, б) равно:
Граничная кривая устойчивости и неустойчивости об-
ласти в этом случае принимается в виде
а (1 — 2&i//i0)
<Гм2 Р
аМ02 J
(VI. 91)
+

где
11,4 / 1006 \2
002 (0,5—^//го)2^ й0 /
получено из общей формулы (VI.60) при значении £ = 45,4, отвечаю-
щем изгибаемой пластинке (при а = 2), не закрепленной по краям
[65]; Омоа определяют по формуле (VI.85) п табл. VI.13 при у=0,8,
252
заменяя а/йо выражением a/(ha—<bi); ам2 при приложении нагрузки и
сжатому поясу принимается равным 0,4ом.
В неразрезных балках, когда нагрузка приложена к
растянутому поясу и горизонтальной ребро соответствен-
но расположено в нижней сжатой части балки, сгМ2=Ом.
Рис. VI.43. Схемы крановой нагрузки а и наивыгоднейшей установ-
ки кранов б, в
Если в сварной балке имеется продольное ребро
жесткости, возможно укрепление сжатой зоны стенки
короткими ребрами, приваренными к продольному реб-
ру (рис. VI.42, а) и к верхнему поясу.
Проверка устойчивости стенок балок асимметрично-
го сечения (с более развитым сжатым поясом) произ-
водится для стенок, укрепленных только поперечными
ребрами жесткости, по формулам (VI.84), (VI.61),
(VI.86), где под h0 понимается удвоенное расстояние от
нейтральной оси до сжатой границы отсека. Попереч-
ные ребра жесткости должны быть приварены к верх-
нему поясу балки швами с полным проваром и провере-
ны на восприятие крутящего момента.
Приварку ребер к нижнему поясу поперечными шва-
ми возможно производить швами минимальной толщи-
253
ны, так как от усадки поперечных швов развиваются
внутренние растягивающие напряжения (см. гл. IV), ко-
торые в данном случае суммируются с растягивающими
напряжениями от внешней нагрузки. Поэтому в типовых
балках ребра к нижнему поясу не приварены. Однако
приварка их малыми швами бывает полезной, в против-
ном случае сильно ослабляется жесткость при кручении
балки и легко может деформироваться нижний пояс.
Ребра жесткости можно приваривать к нижнему поя-
су с помощью коротких планок или коротышей, прива-
риваемых только продольными швами (рис. VI.42, а, в).
Для мощных подкрановых балок цехов с тяжелым
режимом работы возможно применение ребер жесткости
из неравнобоких уголков, приваренных к стенке по перу
(рис. VI.42, г).
Ребра жесткости следует приваривать к стенке
сплошными швами минимальной толщины. Ребра долж-
ны быть удалены от сварных стыковых швов на расстоя-
ние не менее 106ст. Торцы вертикальных ребер жестко-
сти должны иметь скосы размером 20X20 или 30 мм
(см. рис. VI.27). В местах пересечения стыковых швов
стенки с ребрами жесткости швы, прикрепляющие ребра
к стенке, желательно не доводить до стыкового шва на
40—50 мм.
Нижние торцы опорных ребер могут выполняться со
скосами по высоте 30 мм и по ширине 20 мм.
Размеры основных поперечных ребер жесткости на-
значаются как в обычных балках, т. е. щирица ребра
6p^/i/30+40 мм, но не менее 100 мм, толщина ребра
бР^1/15 Ьр.
Пример VI.11. Рассчитать сварную подкрановую балку проле-
том /=12 м под два крана грузоподъемностью <2 = 50/10 т тяжелого
режима работы с гибким подвесом. Пролет здания 30 м, пролет
крана 28,5 м. Материал балки — сталь класса С 38/23, марки ВСтЗспб;
электроды типа Э42А.
Статический расчет
Нагрузки на подкрановую балку. Необходимые данные для кра-
на грузоподъемностью <2 = 50/10 т тяжелого режима работы берем по
ГОСТ 3332—54*: наибольшее нормативное давление колеса крана
Рмакс=505 кН; вес тележки крана д=185 кН; тип кранового рельса
КР80 (ГОСТ 4121—62*).
Схема крановой нагрузки приведена на рис. VI.43, а.
Определение расчетных сил. Вертикальное давление колеса крана
по формуле (VI.73).
Р= 1,1-1,2Рмакс = 1,1-1,2-505 кН = 666,6 кН;
254
горизонтальное боковое давление колеса крана от поперечного тор-
можения с учетом формулы (VI.74)
Т=—п =
2
Q + g
2-20
500+ 185
П~ 2-20
1,2 кН = 20,6кН,
Определение расчетных усилий. Устанавливаем краны в невы-
годнейшее положение для определения наибольших изгибающих мо-
ментов ,в балке от вертикальных и тормозных сил (рис. VI.43, б,
точка 2).
Положение равнодействующей /? трех сил, действующих на
балку, определяется величиной
666,6(5,25— 1,4)
х =-------—---------м = 1,28 м,
3-666,6
Изгибающие моменты: вертикальный
/ 3-666,6-6,642 \
Л4К == -----’-------— 666,6 • 5,25 10,95 кН • м = 3656 кН - м,-
\ 12 1
где 0,95 — коэффициент сочетания при воздействии двух кранов (см.
табл. VI.11);
горизонтальный момент.
Т 20,6
Мт = Мк—~ — 3656— кН-м = 113 кН-и,
Р 666,6
Находим соответствующую поперечную силу от вертикальных
сил
Л /3-666,6-6,64 \
QK =1---------------666,6 ) 0,95кН = 418кН,
Устанавливаем краны в невыгоднейшее положение для опреде-
ления наибольшей поперечной силы на опоре балки от вертикальных
сил (рис. VI.43, в)
п [666,6 1
Q°K = (5,35 + 10,6 + 12) 0,95 кН = 1475 кН,
Расчетные значения моментов и поперечных сил с учетом
собственного веса и временной нагрузки на тормозной балке (см.
табл. VI. 12) будут равны:
в пролете (точка 2)
М = ₽1Л1К = 1,05-3656 кН-м = 3839 кН-м;
Q = p2QK = 1,04-418 кН = 435 кН;
на опоре
Q° = Р2 Q0 = 1,04-1475 кН = 1534 кН,
Подбор сечения балки. Проектируем балку несимметричного
двутаврового сечения.
Определяем наименьшую допустимую высоту балки из условия
ее жесткости по формуле (VI.4) при относительном прогибе 1/п0 =
= 1/600 и принимаем п,—1,2,
/По 1 1200-600
мин- 4800 пч ~-4800-1,2 ~ 125СМ’
255
Определяем ориентировочно оптимальную высоту балки по фор-
муле (VI.22), для чего предварительно зададимся гибкостью стенки
6ст = йо/6ст=125 (см. табл. VI.3) и определим требуемый момент
сопротивления балки
TD=---------= —----------= 22 716 см:
тр m(R— 2) 0,9(21—2)
Здесь т = 0,9 — коэффициент условий работы, понижающий
расчетные сопротивления для подкрановых балок под краны с тя-
желым режимом работы (см. прил. 2); кроме того, напряжение
уменьшено с учетом воздействия на верхний пояс балки горизонталь-
ных сил торможения.
3 ----— 3 --------
Лопт=1/ — 125-22 716 см = 162 см,
Принимаем высоту балки 160 см и назначаем высоту стенки =
= 156 см, оставляя по 2 см на полки.
Определяем толщину стенки. Минимальная толщина стенки при
проверке ее по прочности иа срез на опоре от наибольшей попереч-
ной силы определяется по формуле (VI.26)
1.5Q» 1,5-1534
бмпн > ----- = ~п 1О1Ы = 1 - 26 СМ-
mRCph0 0,9-13-156
Минимальная толщина стенки при проверке ее по прочности от
местного давления определяется по формуле (VI 77)
. = ,г'Л *1 / »1Л =
мпн 3,25m/? У 3,25m/?/,,
1,3-606 . / 1,3-606
-------------- 1 / ----------------см = 1,17 см,
3,25-0,9-21 У 3,25-0,9-21 -1547
где Hi — коэффициент, принимаемый при кранах с гибким подвесом,
равным 1,3;
Рх = рн п = 505-1,2 606 кН;
/„=1547 см4 —момент инерции подкранового рельса КР80.
Принимаем толщину стеики балки бет = 14 мм.
Производим предварительное определение площади сечения
поясов по формуле (VI.34)
2F„
3 1Гтр
2 /!о
3-22 716
2-156
см3 = 218 см3.
Принимаем сечение балки: стенка — 1560X14 (FcT = 218,4 см9);
верхний пояс — 600X20 (FBn=120 см2); нижний пояс — 480X20
(Fa.n=96 см2).
Состав сечения тормозной балки: швеллер № 30 (F = 40,5 см'),
горизонтальный лист из рифленой стали 6 = 6 мм (рис. VI.44)
и верхний пояс балки 600X20.
Проверка прочности балки. Предварительно вычисляем гео-
метрические характеристики сечеиия балки (с учетом ослабления
256
верхнего пояса балки отверстиями для крепления подкранового
рельса).
Смещение центра тяжести сечения балки относительно ее сере-
дины (ось х — х)-.
60-2-79 — 48-2-79
г, = --------------------- = 4,37 см<
х 60-2 + 48-2 + 156-1,4
Моменты инерции:
1 4-1568
--------+ 1,4.156-4,372+
х 12
+ 60-2-74.632 + 48-2-83,372 =
= 1 783 000 см4;
1 4.|5R3
^т=-^---------+ 1,4-156-4,372 +
+ (60-2-2) 2-74,632 +
430'20
+ 48-2-83,372= 1 738 000 см4,
Рис. VI44. Сечение балки
Моменты сопротивления;
= 1^1 = 23 600 см2; ^Р = = 21 100 см2;
ID , Оо о“,и/
= 1 738 000 =
хв 75,63 АН
1 738 000
84,37
= 20 600 см3,
Статический момент полусечення
Sx = 60-2-74,63 + 73,63-1,4-36,815 = 12 750 см3,
Геометрические характеристики тормозной балки относительно
вертикальной оси у—у.
расстояние от оси подкрановой балки до центра тяжести
гУ =
40,5-122,48 + 100-0,6-73
40,5+ 100-0,6 + 60-2
см = 42,36 см;
момент инерции тормозной балки
7“т = 40,5-80,122
0,6-80,64-3
0,6-19,363
3
+
/ 2-603 \
+ 1 ——------2-2-2-122 1 + 2(60-2-2) 42,362 см4 = 570 000 см4;
17—447
257
Ов
момент сопротивления (крайнего волокна на поясе подкрановой
балки)
.в70.;*"- см3 = 7880см3.
т 42,36 + 30
Проверка нормальных напряжений. Напряжения в верхнем поя-
се ПО формуле (VI.78)
М Мт 383 900 11 300
дант + тонт “ 23 000 + 7880 “
т
= 18,1 кН/см3 < mR = 0,9-21 = 18,9 кН/см3,
Напряжения в нижнем поясе по формуле (VI.79)
Ои=/И/^=^^-кН/см2=18,6кН/см2<т£=0,9-21 = 18,9 кН/см3..
н т 20 600
Проверка касательных напряжений на опоре по формуле (VI.36)
Q” SX 1534-12 750 „ „ .
t ---------- =----------= 7,8 кН/см3 < mRcn =
j6pe 1 783 000-1,4 p
= 0,9-13= 11,7rH/cm3j
Проверка жесткости балки. Проверяем прогиб балки от верти-»
кальных нормативных нагрузок по формуле (VI.81)
н 3839 „ „
М = t = 2908кН-м;
_ л*н ;2 _ 290 800'12002 _
*“аКС= 10£/бр~ 10-21 000-1 783 000 “СМ>
Относительный прогиб
/макс//= 1,12/1200 = 1/1070 < [///] = 1/600;
Проверка прочности стенки балки при местном давлении колеса
крана. Предварительно вычисляем геометрические характеристики
верхнего пояса балки и подкранового рельса.
Сумма моментов инерции пояса и рельса КР 80.
60 -23
Jn =-------+ 1547 = 1587 см1;
12
Условная длина распределения давления колеса крана по фор-
муле (VI.76)
з г---— 3 г-------
г = сУ 7п/бст‘= 3,25У 1587/1,4= 33,9см;
Местные напряжения в стейке балки определяем по форму-
ле (VI.75)
П.Р, 1,3-606
ам = -----= Л кН/см2 = 16,6 кН/см3 < R =
оСт %
= 0,9-21 = 18,9 кН/см3,
вдесь £1 = 1,2-505 = 606 кН.
258
Проверка местной устойчивости стенки балки (для упрощения
изложения материала считаем, что балка симметричного сечения).
Необходимость постановки поперечных ребер жесткости и про-
верки устойчивости стенки балки следует из соотношения
/г0/бет = 156/1,4= 111 > [йо/6]=8О,
Расстояние между ребрами жесткости принимаем 1500 мм.
Определяем „сечение ребер жесткости: ширина ребра &р>йст/30+
+40=1560/30+40=92 мм, принимаем &Р=100 мм; толщина ребра
вр^&р/15=100/15»6,7 мм, принимаем 6Р=8 мм.
Рис. VI.45. Расчетная установка крановой нагрузки
Проверку местной устойчивости стенки балки производим для
двух отсеков: среднего (наибольшие нормальные напряжения) и
опорного (наибольшие касательные напряжения, рис. VI.45).
Проверка местной устойчивости стенки балки среднего отсека.
Для определения среднего значения изгибающего момента в преде-
лах отсека (так как местная устойчивость проверяется от усреднен-
ных значений напряжений по длине отсека) определяем значения
изгибающего момента в точках Ь, с и d при установке крана по
рис. VI.43, б:
ГЗ-666,6-5,36 1
Л4й = -------------4,5 — 666,6 0,54 1,05-0,95 кН-м = 3651 к+м;
Л1С = 3839 кН-м (см. выше);
ГЗ-666,6-6,64 1
-----------6-666,6-4,61 1,05-0,95 кН-м = 3557 кН-м;
Л4ср —
3651 + 3839 + 3557
3
3682 кН-м,
Находим напряжения в среднем отсеке:
Л4СР 368 200-73,63
---- Ur. =
j6p-1 783 000
кН/см2 = 15,2 кН/см2;
17*
259
_ Qcp
йст \
пРг
ам = "7 :
Ост
435
= —------кН/см2 = 2 кН/ем2;
156.1,4
1,1-606
---------кН/см2 = 14,1 кН/см2
1,4-33,9
(при проверке устойчивости стенки «1 = 1,1).
Определяем критические напряжения для стенки среднего отсека.
Так как при a!hr,— 1500/1560=0,96>0,8, отношение ам/а—
= 14,1/15,2 = 0,93 больше предельного, указанного в табл. VI.14 при
любом значении у; нормальное критическое напряжение находим
по формуле (VI.86)
/1006\2 /100-1,4\2
о0 = й2|---- = 80,51——------- кН/см2 = 64,8 кН/см2
\ йо / \ 156 ]
где значение k3 принято по интерполяции из табл. VI.14.
Критическое касательное напряжение находим по форму-
ле (VI.57)
I 9,5 \/100-1,4\2
= (12,5 + ) I —~—) кН/см2 = 18,5 кН/см2,
где ц = 156/150= 1,04.
Критическое напряжение от местного давления находим по фор-
муле (VI.85)
/1006\2 /100-1,4'\2
ам0 = й] I .... = 41,3------ кН/см2 = 36 кН/см2,
\ a ) \ 150 /
где А) принято по интерполяции из табл. VI. 13 в зависимости от зна-
чения у:
Проверяем устойчивость стенки по формуле (VI.84)
Аналогично производим проверку местной устойчивости стенки
балки для опорного отсека при установке крана по рис. VI.45, да
Г666.6 4
Ма = ^-(3>85 + 9’1 + 10>5) Ь5 1,05-0,95 = 1949 кН-м;
1949 г- ,
Л4Ср = —— = 974,5 кН-м;
260
Qa = - (3,85 + 9,1 + 10,5) 1,04-0,95 = 1287 кН (по всему отсеку);
Определим напряжения в опорном отсеке:
97 450-73,63 ,
о _ —-----------кН/см“ = 4 кН/см-;
1 783 000
ч 1287
т =--------кН/см2 = 5,9 кН/см2;
156-1,4
Проверка устойчивости стенки
И (4/64,8+ 14,1/36)2 + (5,9/18,5)2 = 0,56 < 0,9;
Расчет поясных, соединений. Верхние поясные швы в подкрано-
вых балках выполняются с проваром на всю толщину стенки; так
как эти швы равнопрочны основному металлу, расчет не требуется.
Нижние поясные швы принимаем толщиной йт = 6 мм (см.
табл. VI.5) и проверяем их на срез по формуле (VI.51):
Q°Sn 1534-8000
. — — кН/см3 =
2(₽/1ш)/бр 2.0,7-0,6-1 783 000
= 8,2 кН/см2 < 7?уВ = 0,9-15= 13,5 кН/см2,
где 5П = 48-2-83,37 = 8000 см3.
Расчет опорного ребра. Опирание подкрановой балки запроекти-
ровано через строганый торец опорного ребра (рис. VI.46).
Принимаем сечение опорного ребра " ' ~
тия ребра ГСм = 42-1,4 = 58,8 см2.
Проверяем напряжение смятия в
опорном ребре:
асм = = 1534/58,8 кН/см2 =
= 26,1 кН/см2 < 7?CM =
= 0,9-32 = 28,8 кН/см2;
420ХН мм. Площадь смя-
Определяем геометрические харак-
теристики опорной стойки:
сж = 42-1,4 + 15-1,4-1,4 = 88,2 см2;
бр&р 1,4-42»
Лст= —— = 8640 см4;
12
Г»0т— 1 JxcilP еж
= 9,9 СМ;
Гибкость опорной стойки
Лх = /(/гхст= 162/9,9= 16,4;
<р = 0,976;
Рнс. VI.46. Опорное се-
чение балки
261
Провернём опорную стойку на устойчивость из плоскости балки
по формуле (VI.67)
0° 1534
Сеж =—-— = ~----------—кН/см2 = 17,8кН/сма <./?•=
Ф^сж 0,976-88,2
«= 0,9-21 = 18,9кН/сма;
3. Решетчатые подкрановые балки (фермы)
При пролетах 18 м и более и при грузоподъемности
кранов <Э«=1()—20 т рациональны решетчатые подкра-
новые балки (рис, VI.47, а).
Верхний пояс таких ферм принимается из жесткого
профиля (двутавра), работающего не только на сжа-
тие в составе фермы, но также и на местный изгиб от
давления колеса крана Р. Момент от местного изгиба
может быть определен по формуле
Мп = (Pd)!3, (VI. 92)
где d — длина панели между узлами верхнего пояса.
Остальные сечения элементов обычно принимаются
из двух уголков.
Элементы решетки центрируются на нижнюю кром-
ку пояса. Все стержни фермы, кроме верхнего пояса,
работают на осерые усилия и рассчитываются как эле-
менты ферм (см. гл. VII).
Проверочная формула
имеет вид
о=--------+
Ф^бр
для расчета верхнего пояса
Рис. VI.47. Решетчатая подкра-
новая балка
262
где N — расчетное усилие от вертикальных нагрузок; NT и Мт — рас-
четное усилие сжатия н местный изгибающий момент в горизонталь-
ной плоскости от сил поперечного торможения (при наличии гори-
зонтальной тормозной фермы); <р — коэффициент продольного изгиба
относительно вертикальной оси (а при наличии сплошной тормозной
балки — относительно горизонтальной оси).
Предельные гибкости элементов приведены в табл.
VII.3. В горизонтальной плоскости необходимо закреп-
лять не только верхний пояс (рис. VI.47, б), но и ниж-
ний, так как в результате прогиба балки под влиянием
хотя бы незначительного эксцентрицитета нижний пояс
может отойти в сторону. Поэтому нормами установлена
предельная гибкость для нижнего пояса подкрановых
ферм К—150. По этой же причине необходимо ставить
ребра на фасонках верхнего пояса (рис. VI.47,в). Швы
прикрепляющие раскосы, следует не доводить до бли-
жайших швов на фасонке на 40—50 мм.
4. Горизонтальные тормозные балки
Тормозные балкн большей частью выполняются из
рифленой стали толщиной 6—10 мм с одним поясом,
выполненным из швеллера (рис. VI.48, а) или уголка.
Вторым поясом является верхний пояс-подкрановой бал-
ки. При пролете балки 12 м и более наружный пояс тор-
мозной балки обычно подвешивают к вышележащим
конструкциям; не рекомендуется в этом случае поддер-
живать его пОдкосом, присоединенным к нижнему поясу
балки, во избежание колебания его в горизонтальной
плоскости. Возможно также прикрепление пояса тор-
мозной балки в пролете между колоннами к стойке сте-
нового каркаса с помощью листового шарнира толщи-
ной 4—6 мм (рис. VI.48,б). Наконец, можно поставить
Рис. VI.48. Тормозные балкн
263
легкую вертикальную ферму в плоскости пояса тормоз-
ной балки с устройством связей и по нижнему поясу
подкрановой балки. Такая конструкция особенно-рацио-
нальна в открытых эстакадах, где она значительно по-
вышает боковую жесткость балки, образуя пространст-
венный брус (рис. VI.48,в). Для удобства прохода ши-
рина тормозной балки должна быть не менее 750 мм.
i-i
L J
J | Рис. VI.49. Тормозная ферма
При двух подкрановых балках тормозной лист соеди-
няет верхние пояса обеих балок (рис. VI.48,г).
Если расстояние между балками превышает пример-
но 1,2 м, рационально устраивать тормозную ферму,
заменяя лист решеткой из уголков (рис. VI.49) с уло-
женным на них деревянным настилом. В горячих цехах
применяют рифленый настил шириной не менее 600 мм.
Конструкция прикрепления тормозной балки пока-
зана на рис. VI.50. Если лист тормозной балки имеет
й/6>100, на него снизу ставят поперечные ребра из
уголка 75X6 или полосы 100X8 через 2h. Лист тормоз-
ной балки соединяют с верхним поясом подкрановой
балки на монтаже сваркой сплошным швом на всю тол-
щину листа с обязательным применением электродов
типа Э42А.
В местах примыкания тормозных балок к колоннам
не следует заводить листы внутрь колонны из-за воз-
можных затруднений на монтаже (рис. VI.50,а). Вмес-
сте с тем эти листы должны передавать горизонтальные
поперечные силы с тормозной балкн на колонну. При
этом конструкция должна обеспечивать возможность
продольного смещения тормозной балки, появляюще-
264
гося из-за вертикального прогиба балки (рис. VI. 53).
Такая конструкция приведена на рис. VI.50, а и б; опор-
ные планки, передающие поперечную боковую силу че-
рез приторцованные кромки, привариваются на монта-
же после рихтовки подкрановых балок. Горизонтальное
Рис. VI.50 Прикрепление подкрановых балок п тормозных
конструкций к колоннам
а — крепление разрезных балок; б — крепление всразрезных балок
перемещение верха балки Дг при ее прогибе может быть
определено по формуле (рис. VI.52)
Л, = Mlh/(3EJ6),
где М -v наибольший изгибающий момент в балке; I, h — пролет и
высота балки; £Ze — жесткость балки.
Вертикальное обжатие балки на опоре определяется
по формуле
дв = Qh/(EFOT,),
где Q—опорная реакция в балке; £оп — площадь сечения опорного
ребра.
263
5. Опирание подкрановых балок на колонны
Подкрановые балки опираются на колонны большей
частью сверху по одному из двух вариантов: 1) опира-
ние по оси колонны фрезерованными кромками торцо-
вых опорных листов смежных балок, стянутых болтами
(рис. VI.51,e VI.52,а); 2) опирание на подкрановую
двутавровую ветвь колонны с опорными ребрами жест-
Рис. VI.51. Опирание на
колонны подкрановых
балок разной высоты
1 — деталь горизонтального
опорного листа; 2 —подкра*
новая балка большого про*
лета
костн балок, расположенными против полок ветви ко-
лонны (рис. VI.51,a, б) или несколько смещенными
Внутрь к оси колонны.
Опирание подкрановых балок разной высоты осуще-
ствляется по схемам на рис. VI.51, а—в; при этом В
уменьшенном сечении балки необходимо проверять стен-
ку на касательные напряжения от опорной реакции.
Длина горизонтального опорного листа (рис. VI.51,e)
определяется из условия прикрепления на полную
866
сдвигающую силу, действующую на длине выреза
етенки.
Крепление подкрановых балок к стальным колоннам
обычно выполняется по типу, показанному на рис. VI.50,
Прикрепление опорного ребра балки к колонне выпол»
а)
Рис. VI.52. Характер перемещения опорных частей разрезных под-
крановых балок
няется шарнирно с помощью болтов на одной или двух
планках. Болты рассчитываются на усилие
7V=qt-A_, (VI.94)
h~ а
где <2т — реакция тормозной балки; h — высота балки вместе с рель-
сом; а — расстояние от головки рельса до центра прикрепления.
Вертикальные болты, прикрепляющие подкрановые
балки к колоннам, проверяются на срез от усилия про-
дольного торможения кранов, определяемого по фор-
муле
Тпр = 0,12:Р, (VI.95)
где SP — сумма давлений всех тормозных колес кранов на балку
(число тормозных колес обычно равно половине всего числа колес
кранов).
267
Диаметр отверстий для болтов в опорной плите де-
лают на 3—5 мм больше диаметра болтов, а шайбу
плотно надевают на болты и приваривают на монтаже.
6. Типы крепления крановых рельсов
В качестве крановых рельсов применяются рельсы
специального профиля КР (крановый рельс) по ГОСТ
4121—62*, обыкновенные железнодорожные рельсы или
а)
0^22
110
105
110 ,Кр-1ОО
1О!Г Кр-вО
f)
100 , 100 Кр-7О
. в планке отверстий
овальные
5,-16-2f
5г-1Ч-16
в подкладне отвер-
стия круглые
Рис. VI.53. Крепление рельсов к подкрановым балкам
868
прямоугольные бруски. Выбор типа рельса и его креп-
ления зависит от грузоподъемности, режима работы и
от типа ходовых колес крана (цилиндрические или ко-
нические) .
Необходимая ширина головки рельсов указана в
стандарте на краны и изменяется в пределах 50—140 мм.
Надежное крепление рельса имеет весьма важное
значение для нормальной эксплуатации. Известны слу-
чаи быстрого расстройства пути и пояса балки из-за
плохой первоначальной рихтовки и ненадежного закреп-
ления.
Неподвижное крепление, т. е. приварка рельса к
балке, допускается только для кранов легкого режима
работы. Во всех остальных случаях необходимо под-
вижное крепление. Железнодорожные рельсы при не-
широком поясе балки можно крепить крюками (через
500—700 мм), направленными в разные стороны. Спе-
циальные крановые рельсы КР крепятся с помощью
планок (рис. VI.53,а,б).
Брусковые рельсы крепят с помощью планок, встав-
ляемых в простроганные пазы бруска (рис. VI.53, в) j
при этом в планках делают овальные отверстия, а в под.-
крановых балках н в подкладках — круглые отверстия
для болтов, - Подкладки не доводят до рельса, на 10—>
20 мм, оставляя зазоры для рихтовки последнего, а по
толщине их делают на 2—3 мм меньше, чем расстояние
от паза бруска до края, для того чтобы при затяжке
планки болтом они могли бы пружинить. После уста-
новки крепежных планок в пазы их приваривают к
подкладкам. Каждую планку ставят минимум на два
болта. При подборе сечения подкрановых балок необ-
ходимо учитывать ослабление сечения отверстиями этих
болтов.
§ 32. БАЛКИ ИЗ АЛЮМИНИЕВЫХ СПЛАВОВ
Подбор сечения и определение оптимальной высоты
алюминиевых балок проводятся аналогично этим опе-
рациям для стальных балок, но поскольку модуль упру-
гости Ея алюминиевых сплавов почти в 3 раза меньше
модуля упругости стали, значительно возрастают тре-
бования -к определению минимальной высоты балки по
допустимому прогибу, который нормируется значением
fll=\lnQ (см. прил. 3), а также к вопросам устойчиво-
сти.
269
Формулу для определения минимально необходимой
высоты алюминиевой балки (в см) получим при полном
использовании материала (о=/?), полагая в формуле
(VI.3) np=nq:
5 g/n0 Rln0
24 Eanq = 3,4-104/г? ’
(VI. 96)
где R — расчетное сопротивление алюминиевых сплавов в кН/см8,
принимаемое по табл. II. 17; I — пролет балки, см; п0=1Ц — величи-
на, обратная заданному относительному прогибу; £а=7100 кН/см2—
модуль продольной упругости алюминиевых сплавов; nq — коэффи-
циент перегрузки временной нагрузки.
Оптимальная высота алюминиевых балок также оп-
ределяется по формулам (VI.22) или (VI.27). Если
«мин>Лопт, то оптимальная высота определяется по фор-
муле (VI.3I).
Учитывая' незначительное изменение веса при не-
большом отклонении от оптимальной высоты, можно ре-
комендовать для определения оптимальной высоты алю-
миниевых балок формулу _________
ftonT-i.eKwe. (Vi. 97)
При этом коэффициент а==3/4, т. е. 75% материала дол-
жно концентрироваться в стенке балки и только 25% —•
в обоих поясах.
Из-за малой ширины поясов алюминиевых балок
большое значение для них приобретает проверка общей
устойчивости.
Проверка прочности алюминиевых балок произво-
дится по первой из формул (VI.12), а проверка общей
устойчивости — по формуле (VI. 14).
Коэффициент фб определяется аналогично коэффи-
циенту фб для стальных балок по формуле (VI.54), где
ф принимается по СНиП П-24-74 в зависимости от
коэффициента а [см. формулы (VI.55) и (VI.56)]. Наи-
большие отношения расчетной длины сжатого пояса
балки I к его ширине Ь, при которых не требуется про-
верки устойчивости сварных и прессованных балок, сог-
ласно нормам СНиП 11-24-74, приводятся в табл. VI.17.
Если определенное по формуле (VI.54) значение
фб>0,667, то вместо фв в формулу (VI. 14) подставля-
ется коэффициент фо, определяемый по табл. VI.18.
Наибольшие допустимые отношения неокаймленных
полок уголков в сжатых поясах клепаных балок без го-
ризонтальных листов принимаются по формуле bffS=*
1в/ У 0,1/? 4-1, W R в кН/см2,
870
Таблица VI.17
Наибольшие отношения ЦЬ, при которых не требуется проверка
устойчивости алюминиевых балок
Л/в,=1ОО
Л/в1=50
Валки
При наличии
связей в про-
лете незави-
симо от места
приложения
нагрузки
При нагру-
зке прило-
женной
При наличии
связей в про-
лете незави-
симо от места
приложения
нагрузки
h
ь
Прессованные и
сварные
5
10
Клепаные
10
8
8
11
9
8
7
6
5
8
7
6
Обозначения: I — расчетная длина балкн. равная расстоя-
нию между точками закрепления сжатого пояса от поперечных сме-
щений (узлы продольных или поперечных связей, точки опирания
жесткого настила); при отсутствии связей I — пролет балки; b и 61 —
ширина и толщина сжатого пояса; Л —полная высота сечения
балки.
Примечание. Значения lib определены для балок из алю-
миния с расчетным сопротивлением /?=10 кН/см2. Для балок из
алюминия с другим расчетным сопротивлением значения Z/&, опре-
деленные по таблице, умножаются на V 1/(0,1 R) (R в кН/см2).
Таблица VI.18
Значения коэффициента <рв для алюминиевых балок
Фб 0,667 0,7 0,8 1 1,2 1,4 1.6 1,8 2
фб 0,667 0,698 0,747 0,82 0,876 0,917 0,949 0,975 1
При усилении свободных свесов утолщениями (буль-
бами) предельные отношения Ь/8а увеличиваются.
Местная устойчивость стенок балок при отсутствии
подвижной нагрузки, приложенной к верхнему поясу,
считается обеспеченной и не требует проверки, если гиб-
кость стенки £CT=/io/6 не превышает значений, указан-
ных в табл. VI.19.
271
Т а б л и ц а VI.19
Значения h0/6, при которых не требуется проверки
устойчивости стенок алюминиевых балок
Расчетное сопро- тивление алюми- ния R, кН/см2 Сварная или прессо- ' ванная балка Кле- паная балка Расчетное сопро- тивление алюми- ния R, кН/см2 Сварная или прессо- ванная балка Кле- паная балка
5 70 по 20 55 70
10 05 95 25 50 65
15 60 80 30 45 60
При значениях /го/6^6О постановки ребер жесткости
не требуется; при других значениях /io/б ребра жестко-
сти располагают на расстояниях не более 2h.
Проверка местной устойчивости стенки (при отсутст-
вии подвижной сосредоточенной нагрузки) производит-
ся по формуле
V(о7о-0)2 + (т/т9)2 < О, <VI•98)
где о и т — расчетные напряжения в балке; <т0 и То — соответствую-
щие критические напряжения, кН/см2;
По = 21
1006 у
ho /
(VI. 99)
То = 4,2 4
3,2 \ / 1006 у
р Д d ) ’
(VI. 100)
d— меньшая из сторон отсека; р.— отношение большей стороны от-
сека к меньшей.
Значение О принимается равным 1 для стенок из
сплавов АВ-Т1 и АДЗЗ-Т1. В остальных случаях Оопре-
деляется по табл. VI.20 в зависимости от отношения
приведенного напряжения к расчетному опрД в интер-
вале
2/3 *=. Опр/R —
Таблица VI.20
Значения О
"np/R 2/3 . 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1
О 1 0,974 0,922 0,86 0,-788 0,803 0,607 0,5
272
В стенках балок не допускается <тпр//?>-1.
Ширина выступающей части ребер жесткости долж-
на быть не менее bp^/io/30+40 мм, толщина ребра — йе
менее 1/12 Ьр.
Опорное ребро должно быть плотно пригнано к ниж-
нему поясу балки. При проверке опорной стойки балки
на передачу опорной реакции в расчетное сечение стой-
ки кроме опорных ребер включаются еще полосы стен-
ки шириной до 12 бет с каждой стороны ребра.
§ 33. ПРЕДВАРИТЕЛЬНО-НАПРЯЖЕННЫЕ БАЛКИ
Предварительное напряжение в металлических бал-
ках применяется для экономии металла и уменьшения
деформативности конструкции, а также используется
для регулирования напряжений в конструкции, чтобы
получить более рациональную конструктивную форму.
Предварительное напряжение может быть достигнуто
разными способами, основными из которых являются:
натяжение высокопрочных элементов с помощью за-
тяжки (пучка проволок или троса), расположенной в
растянутой зоне конструкции; регулирование изгибаю-
щих моментов и прогибов изменением расположения
опор по высоте в неразрезных балках, натяжения кон-
цов консолей в консольных балках и т. п.
В первом случае вследствие внецентренного обжатия
конструкции в ней развиваются напряжения, обратные
по знаку тем, которые должны возникнуть от временной
нагрузки. При загружении балки временной нагрузкой
сначала должны проработаться начальные напряжения,
созданные предварительным напряжением, благодаря
чему общая возможная эксплуатационная нагрузка на
балку увеличивается. При этом пучок проволок (трос),
расположенный в растянутой зоне, дополнительно на-
гружается (самонапрягается); однако вследствие высо-
кой прочности проволок расход металла на них отно-
сительно мал. Уменьшение расхода металла на балку
при этом составляет 10—18%, уменьшение стоимости—
дЪ5—15%.
В неразрезных балках также целесообразно приме-
нять предварительное напряжение, располагая напря-
гающие элементы над опорами в растянутой зоне. Каж-
дый напрягающий элемент добавляет в расчетную схе-
му одно лишнее неизвестное.
18—447 273
При большой постоянной нагрузке на балку рацио»
нально применять многократное предварительное на-
пряжение путем постепенного загружения балки.
Во втором случае (регулирование моментов) можно
добиться уменьшения изгибающих моментов в пролете
за счет их увеличения на опорах, например натяжением
консолей, где легче конструктивно дать сечения боль-
шей высоты. При этом уменьшается и прогиб в середи*
не пролета. В таких случаях рационально применять
комбинированные (комплексные) балки, в которых сов-
местно со стальными балками работает и железобетон-
ный настил, входящий в состав сжатого пояса конструк-
ции.
Рассмотрим работу однократно предварительно-на-
пряженной балки (рис. VI.54). Высокопрочный элемент,
называемый затяжкой или кабелем, в виде пучка прово-
лок диаметром 3—6 мм (или троса) располагают около
нижнего пояса (снизу), пропуская его свободно сквозь
направляющие хомутики — полукольца, приваренные к
поясу примерно через 1,5—2 м (рис. VI.54,а). Эти обой-
мы необходимы для того-, чтобы в процессе предвари-
тельного натяжения затяжки нижний пояс, испытываю-
щий при этом сжатие, не потерял устойчивость. Обычно
затяжку располагают не по всей длине балки; концы её
заделываются в анкерные устройства.
При расчете предварительно-напряженной разрезной
однопролетной балки ее работа учитывается поэтапно.
Вначале при предварительном натяжении затяжки си-
лой й/а балка подвергается внецентренному сжатию, вы-
зывающему в верхнем поясе балки
(рис. VI.54, б),
' = _ ha
°в F Ф ’
а в нижнем поясе сжатие
' а а ^а
СТн = — F — ’
где п2=1,1—коэффициент перегрузки силы предварительного натя-
жения; В7в, №н — момейты сопротивления балки соответственно для
верхнего и нижнего волокон.
Остальные обозначения см. на рис. VI.54, а.
В дальнейшем при нагружении временной эксплуа-
тационной нагрузкой балка начинает работать как од-
растяжение
(VL101)
(VI. 102)
274
нажды статически неопределимая шпренгельная систе-
ма. Принимаем за неизвестную величину дополнитель-
ное усилие в затяжке Xt, которое начинает развиваться
под влиянием внешней нагрузки. Это усилие, вызываю-
щее в балке дополнительные напряжения, можно на-
звать самонапрягающей силой.
Рис. VI.54. Предварительно-напряженная балка
Суммарные напряжения от совместного действия
предварительного натяжения и внешней нагрузки рав-
ны:
в верхнем поясе
«М Xi М — («xVa + Xl) ha
OB=- — ----------------~ ; (VI. 103)
в нижнем поясе
«l(Va + Xi М — (tliXа + Xi) ha
ан =-------- + , (VI. 104)
При этом коэффициент перегрузки силы предвари-
тельного натяжения АС, принимается равным ni=0,9, т. е.
меньше 1, так как в данном случае уменьшение этой си-
лы увеличивает напряжение.
18*
276
Неизвестное усилие самонапряжения Xi определяет-
ся ио общей формуле
би
dx-j-
(VI. 105)
EF
Еа^а
Здесь М — .момент в основной системе — балке от внешней нагруз-
ки; Afj— момент от силы Xj = l; EJ — жесткость балки прн изгибе;
EaF& — жесткость напрягающего элемента (затяжки); а — длина
участка балки, не имеющего затяжки.
Отсюда для балки с затяжкой, расположенной по
рис. VI.54, а, найдем усилие самонапряжения
при загружении балки равномерно распределенной
нагрузкой
х =_______2Ша_______
3[^ + J/F + £//(£/a)]V1’
(VI. 106)
при загружении балки системой одинаковых сосредо-
точенных грузов
Pha [/ (Xi + x2+ + хп) - (xf + х22+ +%*)]
Х1 = ' Т 71:
21 [/ia2 + J/F + EJ/(Ea Га)]
(VI. 107)
Здесь
/3 — 6/а2 + 4а3
/2(/ —2а)
(2 -/а//);
йа — расстояние от нейтральной оси до оси затяжки; Р — сосредото-
ченный груз; %), х2, ..., Хп — расстояние до 1,2, ..., п-го груза от левой
опоры.
Оптимальное сечение балки получается при таких со-
отношениях площадей сечения поясов и стенки, при ко-
торых предельные напряжения достигаются в поясах
балки не только от нагрузки <тв и <ун, но и при предвари-
тельном напряжении в нижнем поясе (V, чем и ограни-
чивается увеличение несущей способности предваритель-
но-напряженной балки. Таким образом, для оптималь-
ного сечения должны выполняться условия [10]
ав = Я; огн = у?; = (VI. 108)
276
Очевидно, что сечение балки рационально делать не-
симметричным и нижний пояс назначать лишь таким,
чтобы была обеспечена его устойчивость при предвари-
тельном напряжении (см. рис. VI.54).
Если сохранить обозначения геометрических характе-
ристик, принятых для обычных балок в формулах
(VI.18) и (VI.19), а именно: гибкость стенки kCT = hol8-,
коэффициент распределения материала а=Ест/Е=пло-
щадь сечения стенки/площадь сечения всей балки и вве-
сти понятие коэффициента асимметрии
А = Й2/Й! = Гв/Гн, (VI. 109)
то оптимальные геометрические характеристики сечения
могут бйть выражены следующим образом [8]
F„ = aF; Ft = F (А/(А + 1) - а/2); F2 = F (1/(А + 1) - а/2);
f = f1 + f2 + fct. (VI. НО)
Удовлетворяя оптимальному условию (VI. 108), мож-
но выразить момент, который воспринимается балкой,
в функции геометрических параметров и коэффициента
самонапряжения:
M = RcVFskCT, (VI.Ill)
где
, „ -1 f 6А3 (1 — Л)2 [Л — (1 + 0)1
С-(Н-₽)у (л + 1)3[л(1 _Р)_(1 + Р)]3 ; (VI. 1 2)
п nxVa + Х1
р= ---------- —коэффициент самонапряжения. (VI. 113)
иЛ
Величина С может быть названа характеристикой
выгодности сечения. При практических значениях коэф-
фициента самонапряжения в пределах 1<₽<3 коэффи-
циент а мало меняется и может быть принят постоян-
ным (ос=0,55) в довольно широком диапазоне измене-
ния коэффициента асимметрии сечения А.
Для трех характерных типов загружения, указанных
в табл. VI.21, можно найти усилие самонапряжения
и установить взаимосвязь между А и С при оптималь-
ных условиях. При этом принимается, что длина напря-
гающего элемента назначена из условия достижения
предельного напряжения (о=/?) в балке у начала за-
тяжки, а площадь сечения напрягающего элемента опре-
277
Вид эагружеиия балки

к
1 Коэффициент,
Т)= 1
Значения Л и С

С
7
Wa»=I.I
С
Пх“1-
А
Таблица VI,21

...... ...ч ... .fit.
Рациональная
длина наиря*
тающего
элемента
0,1
0,2
0,1
0,2
0,1
0,2
0,3
0,4
1,58
1,75
1,99
2,4
1,69
1,8
1,95
2,12
1,72
1,88
2,07
2,27
0,347
0,359
0,381
0,415
0,329
0,341
0,354
0,367
0,323
0,328
0,332
0,336
1,87
2,11
2,56
3,6
1,83
1,98
2,16
2,36
1,82
1,94
2,06
2,19
0,348
0,369
0,399
0,446
0,344
0,357
0,371
0,384
0,342
0,353
0,363
0,373
Уо,55 [64 —0,55(4+ I)2
С
А (А + 1)
1а=1
1а=/У1
la^=r\l
делена из условия равенства нулю суммы проекций всех
сил на горизонтальную ось по формуле
г. -п Я А—1
F п — Р ' ' ' ' J
Ra А + 1
(VI, 114)
Отсюда непосредствейно определяется значение пред-
варительного напряжения Na, если известен тип загру-
жения балки, т. е. известно усилие
^2 Ч~ — Fa Rat
откуда
,, FaRa-Xl
Na =--------
(VI. 115)
«2
В табл. VI.21 [19] приведены значения А и С в за-
висимости от выбранного соотношения относительных де-
278
формаций материалов балки и затяжки у,а и вида загру-
жения балки
ра = е/еа =/?Еа/(£7?а), (VI; 116)
Коэффициенты перегрузки «1=0,9 и «2=1.1 прини-
маются при косвенном контроле усилия предваритель-
ного напряжения Na (по прогибу балки, усилием натя-
жения болтов, забивкой клиньев и т. п.).
При определении усилия предварительного напряже-
ния приборами (манометром, измерением напряжения
тензометрами и др.) допускается принимать «i=n2=l.
Таким образом, подбор оптимального сечения балки
с прямолинейной затяжкой, расположенной на уровне
йижнего пояса, может быть произведен в следующем по-
рядке:
1) задаются гибкостью стенки kCT=ho/8 (см. табл.
VI.12) или минимально возможной толщиной стенки б
из условия ее прочности от воздействия поперечной си-
лы Q по формуле (VI.26) или от местного давления по
формуле (VI.77);
2) выбирают материал затяжки и определяют коэф-
фициент относительных деформаций ра по формуле
(VI.116);
3) по табл. VI.21 в зависимости от значения ра и ви-
да загружении балки находят значения А и С;
4) по значениям М, С, R и kCT или б определяют гео-
метрические характеристики балки по формулам
(V-110), приняв а=0,55:
F _ F =
у С2Ост у СТ? а V CR
/г0пт = ^ст/6; (VI, 117)
5) определяют рациональную длину затяжки для
данного вида загружения по табл. VI.21;
6) по формулам (VI.106) нли (VI.107) находят уси-
лие самонапряжения в затяжке Xi для данного вида за-
гружения, после чего определяют усилие предваритель-
ного наиряжения по формуле (VI.115);
7) проверяют напряжение в балке по формулам
(VI.103) и (VI.104). В процессе изготовления балки уси-
лие в затяжке во время натяжения контролируется по
усилию
+ (VI. 118)
27»
Здесь 0,95 — коэффициент релаксации для затяжек из пучков высо-
копрочной проволоки и тросов; Аа — податливость анкеров, при-
крепляющих затяжку к балке, принимаемая равной: 0,1 см — при
анкерах в виде плотно завинчиваемых гаек или клиновидных колодок
и 0,2 см — при анкерах с прокладками или шайбами.
Следует иметь в виду, что контролируемое усилие в
затяжке не Должно быть больше усилия, которое может
воспринять нижний пояс балки, сжимаемый в процессе
предварительного напряжения (на длине между на-
правляющими хомутиками). Это предельное усилие про-
веряется по формуле
~Wa + haF'
(VI. 119)
где — коэффициент продольного изгиба нижнего пояса балки.
Таким образом, должно удовлетворяться требование
Л/к<Л/п.п. (VI. 120)
Напрягающий элемент (затяжка) может быть выпол-
нен из пучка параллельно расположенных высокопроч-
ных проволок, из тросов (семипрядевых канатов) или
жестких стержней высокопрочной стали.
Расчетное сопротивление пучка из высокопрочных
проволок (по ГОСТ 7348—63, 7372—66* и 8480—63)
принимается по табл. VI.22.
Таблица VI.22
Расчетное сопротивление при разных диаметрах проволок
Диаметр проволок, мм
5 6 7 8
Расчетное сопротив-
ление, кН/см2
95 90 84 78
Расчетное усилие семипрядевых канатов принимает-
ся равным 65% разрывного усилия, указанного в ГОСТе,
расчетное усилие оцинкованных канатов — 60% разрыв-
ного усилия.
Затяжки из высокопрочных проволок имеют доста-
точно высокий модуль упругости (£'а=2-104 кН/см2).
Недостаток их — ручной способ изготовления пучка.
Затяжки из канатов изготовляются индустриальным спо-
собом, но имеют пониженный модуль упругости (Еа~
=1,6-104... 1,8-104 кН/см2), в результате чего конструк-
ция получается более деформативной и эффект предва-
280
рительного напряжения используется менее рацио-
нально.
Анкеровка затяжек (пучка проволок или троса) про-
изводится различными способами. При небольших
усилиях и малых пучках (что бывает редко) может при^
меняться двухрядная анкерная коническая колодка, ана*
Phc.VI 55. Анкерные крепления затяжки к балке
Крепление а: 1 — пучок проволок (затяжка); 2 — анкерный стакан; 3 — ребро;
4 — закладная шайба; 5 — гидравлические домкраты; 6 — вспомогательные
балки для натяжения
Крепление 6:1 — стакан; 2 — муфта; 3— пучок проволок; 4— клинья
281
логичная применяемой в железобетонных предваритель-
но-напряженных конструкциях. При больших усилиях
применяют стальной стакан с конической стенкой. Внутрь
расширяющего стакана вводят проволоку или распущен-
ный трос и заливают стакан баббитом или другими спла-
вами, например ЦАМ9-1.5, по ГОСТ 7117—62 (рис.
VI.55, а). При затяжке из пучка возможна запрессовка
пробки из мягкого металла (Ст2), а также забивка раз-
личных металлических клиньев (с последующей обвар-
кой их концов), создающих большую распорную силу,
препятствующую выдергиванию пучка из стакана
(рис. VI.55, б). В таких конструкциях анкеров не требу-
ется трудоемкий процесс заливки. Пучки с анкерными
стаканами изготовляются отдельно от балки и устанавли-
ваются на балке в готовом виде. Для предварительного
натяжения затяжки на стакане делают нарезку, на кото-
рую навинчивается муфта с присоединенными вспомога-
тельными балками, упирающимися в гидравлические
домкраты. После натяжения затяжки, которое контроли-
руется манометром, поставленным на гидравлический
домкрат, между анкерным стаканом и упором заклады-
ваются вилкообразные шайбы. Стенку балки у упора ан-
кера необходимо укреплять ребрами жесткости.
При соответствующем контроле предварительное на-
тяжение затяжки может создаваться также поперечной
оттяжкой пучка или троса либо забивкой металлических
клиньев между анкерным приспособлением и упорной
конструкцией.
Пример VI.12. Рассчитать по данным примеров VI.4 и VI.5
сварную предварительно-напряженную балку из стали ВСтЗ проле-
том 12 м, нагруженную равномерно
распределенной нагрузкой ^-=211,3
кН/м. Расчетный момент М=3800
кН-м, поперечная сила <2 = 1270 кН.
Решение. 1. Выбираем напрягаю-
щий элемент в виде пучка проволок
диаметром 3 мм по ГОСТ 7348—63.
Расчетное сопротивление проволок
по табл. V.22 7?а = 106 кН/см2, £» =
= 2-10‘ кН/см2.
Коэффициент относительных де-
формаций
е _ 21-2-10*
- ERa ~ 2,1-10*106 ~
= 0,189.
Рис. VI.56. К примеру VI.12
S82
Для случая загружения балки равномерно распределенной на-
грузкой, интерполируя данные табл. V.23, находим Л и С при коэф-
фициентах перегрузки «1=0,9; «2=1,1 и ра = 0,189; Л = 1,79)
<7=0,34.
2. Выбираем гибкость стенки Лет или задаемся минимально воз-
можной толщиной стенки. Принимая ту же толщину стенки балки,
что и в примерах VI.4 и VI.5, т. е. 6=1 см, найдем минимально
необходимые геометрические характеристики по формулам (VI.117)
и (VI.ПО):
4 ,— -,/м 4 ,— Г 380 000
Д=1,16У6 у — =1,1б/1 |/ — —-21 см® = 268cMS»t
FT = F (А!(А + I) — 0,275] = 268 (1,79/2,79 — 0,275) см? =» 99 см«|
F2 = F [ 1 / (A + 1) — 0,275] = 268 (1 /2,79 — 0,275) см2 = 22,5 cm’j
F„ = 0,55-268 = 147 см2; йопт = Дст/6 = 147/1 = 147 см;
Fa = F
R A—I
Ra A+l
„ 21-0,79
— 268 ————— cm2 = 15 cm2,
106-2,79
Рациональная длина напрягаемого элемента будет равна (см,
табл. VI.21)
/а = I= 1200 ]/о,535 = 880 см,
где ____
_ Ко,55 Г6Л — 0,55 (Д+ I)21 _
ч- ~ с L вЛ(Л + 1) ]~
0,74 Гб-1,79 — 0,55-2,792’|
_ J — --- —-—---------------- I __ 0,535;
0,34[ 6-1,79-2,79 J
3. Подбираем сечение и проверяем напряжение в балке. Прини-
маем сечение верхнего пояса нз листа 520X20 мм, нижнего — из
листа ЗООХЮ мм, стенки — нз листа 1470ХЮ мм (рис. VI.56);
р = р1 + ^2 + Рст== 52-2+ 30-1 + 147-1 = 281 см2.
Находим расстояние от центра тяжести балки до осп нижнего листа
147-74+ 104-148,5
г0 = —----------------см = 93,5 см,
после чего определяем:
момент инерции балки -
1-543 1-933
J = 104-552 + 30-93,52 +---------1------= 897 000 см4,
3 3
моменты сопротивления
№н = 897 000/94 см3 = 9570 см3; №в = 897 000/56 см3 = 16 000 см3,
283
Далее находим момент инерции нижнего, пояса относительно
оси у—у:
Jy = ——— см4 = 2240 см4 и Гу = 2240/30 см = 9 СМ;
Усилие самонапряжения в затяжке [по формуле (VI.106)]
2.Ша / 1а \
( а+ F +£а /J
2-380 000-96 / 880 \
„--------------------------------------- 2 —----- кН = 403 кН,
[ 897000 2,1 -104-897000 \ \ 1200/
3 962 +----------Р----------------
\ 281 2-104-15,2 ]
Усилие предварительного напряжения в затяжке [по формуле
(VI.114)]
ав = —
FaRa-X, 15,1-106-403
Na =-------------=---------------кН = 1085 кН;
пг 1,1
а) Нормальные напряжения в рабочем состоянии:
в верхнем поясе балкн [по формуле (VI.103)]
М — (гнУа + *1) ha (0,9-1085 + 403)
281
F IFB
380 000 ж-(0,9-1085 + 403) 96
--------------------------- = — 492 — 156 =
16 000
= — 20,5 кН/см2 < 21 кН/см2;
в нижнем поясе балки [по формуле (VI.104)]
(К1Уа + АО М —(nj.Va + At) /ia __ (0,9-1085 + 403)
~ F + Гн 281
380 000 — (0,9 1085 + 403) 96
+-------------------- ’....= — 4,92 + 26 « 21 кН/см2;
б) Нормальное напряжение в нижнем поясе балки в стадии
предварительного натяжения затяжки [по формуле (VI. 102)]
, n-,Na n2Naha 1,1-1085
СТ" = — ~F~ ~ Гн = “ 281 ~ —
1,1-1085-96
— 9”7Q........= — 4,25 — 12 = — 16,25кН/см2 < 21 кН/см2,
Максимальное напряжение в затяжке (из 215 проволок «1-=З мм,
£, = 15,2 см5)
_ n2Na + Х±
Fa
1,1-1085 + 403
15,2
кН/см2 =
106 кН/см2;
284
Контролируемое усилие прн натяжении затяжки по формуле
(VI.118)
VK =
0,95
+- Аа
1а
1085
0,95
0,2.2.104-15,2
880
= 1214кН,
При расположении направляющих хомутиков по нижнему поясу
балки для пропуска затяжки через 2 м найдем исходя из условия
устойчивости нижнего пояса, сжимаемого в процессе предваритель-
ного натяжения, предельное усилие в затяжке
^FWH
П'П ^н + ЛаК
21-0,96-281-9570
9570 + 96-281
кН = 1490 кН > 1214 кН;
Здесь ср” = 0,96 при Лнп = 200/9 = 23;
Предварительно-напряженная балка получилась на 14,5% легче
балки площадью сечения 76=346 см2,, рассчитанной в примерах
(VI.4) и (VI.5):
_ 348 —(281 + !5.2> _ ,45 _ ,4.5 %,
Кб 346
На рис. VI.57 приведен пример рабочего чертежа
сварной подкрановой балки.
Рис. VI.57. Рабочий чертеж подкрановой балки
285
Спецификация 63. Материал ВСтЗсп по ГОСТ 380—71
Масса, кг
№ дета- ли Сеч сипе, мМ Длина, мм Количес- тво, шт. одной детали всех деталей Примечание
1 2 3 1 - 680X22 — 460X22 — 1556X14 r-fOQXM моохв 11 970 1‘Ш 1 i! 1200 950 2050 34,2 5,9 2050 137 82 66* Обработка кромок под сварку Строгать
* Масса наплавленного металла 1,5%.
Изготовитель
Марка Количество, шт. Масса, кр
1 шт. всех
ВЗ 24 4485 107 640
Примечания: 1. Все швы варить электродами типа Э42, кроме ого*
воренных. 2. Поясные швы варить автоматом. 3. Высота катета швов h—б мм,
кроме оговоренных. 4. Все отверстия диаметром d=20 мм, кроме оговоренных.
Глава VII
ФЕРМЫ
§ 34. ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ И КЛАССИФИКАЦИЯ ФЕРМ
1. Общая характеристика ферм
Фермой называют решетчатую конструкцию, предна-
значенную для работы преимущественно на' изгиб. В от-
личие от балки ферма образуется из отдельных прямо-
линейных стержней, связанных в узлах (теоретически
шарнирно) в геометрически неизменяемую систему,
к которой нагрузка прикладывается только в узлах.
Благодаря узловой передаче нагрузки стержни фермы
подвергаются только осевым воздействиям растягиваю-
щих или сжимающих сил, что позволяет более полно ис-
пользовать материал, чем в сплошной балке. Фермы осо-
бенно выгодны в таких конструкциях, где по условиям
жесткости требуется большая высота. При больших на-
грузках и относительно небольших пролетах конструк-
ции ферм становятся громоздкими и трудоемкими, усту-
пая в этом отношении сплошным балкам. Выгодность пе-
рехода от сплошных балок к решетчатым фермам растет
с увеличением пролета конструкции и уменьшением на-
грузки.
Область применения ферм весьма разнообразна.
Фермы можно классифицировать по нескольким при-
знакам:
а) по назначению — фермы мостов, стропильные фер-
мы, фермы подъемных кранов, опоры линий электропе-
редачи и т. д.;
б) по конструктивному признаку — одностенчатые
легкие и двухстенчатые тяжелые фермы;
в) по направлению опорных реакций и устройству
опорных конструкций — балочные фермы (разрезные,
консольные и неразрезные), распорные арочные фермы
и др.
Кроме того, фермы могут быть плоскими и простран-
ственными.
287
В соответствии с классификацией ферм по конструк-
тивному признаку в настоящей главе рассмотрены лег-
кие однортенчатые фермы кровельного покрытия — стро-
пильные фермы.
Тяжелые фермы с двухстенчатыми сечениями эле-
ментов обычно применяются при усилиях в поясах, пре-
вышающих 3500—4000 кН, например фермы мостов
[14, 32], большепролетные фермы авиасборочных цехов
или судостроительных эллингов, к которым подвешены
краны, и т. д.
2. Типы стропильных ферм. Определение генеральных
размеров. Шаг ферм
Стропильные фермы служат для поддержания конст-
рукций кровли и восприятия действующих на них на-
грузок. Конструкции кровли вместе со стропильными
а)
Рис. VII.1. Стропильные фермы
по железобетонным колоннам
б)

Рис. VII.2. Типы ферм
фермами и связями образуют кровельное покрытие. Ос-
новное назначение кровельного покрытия заключается в
ващите помещения от атмосферных воздействий (снега,
дождя, холода и т. п.). Стропильные фермы большей
частью опираются на стальные или железобетонные ко-
лонны (рис. VII.1).
Фермы различаются как по очертанию поясов, так
и по виду решетки. По очертанию поясов фермы быва-
ют с параллельными поясами (рис. VII.2, а), односкат-
ные (рис. VII.2, б), трапецеидальные (рис. VII.2, в) и
288
треугольного очертания (рис. VII.2, г). Выбор очертания
поясов определяется назначением ферм, материалом
кровли, системой водоотвода, а также экономическими
соображениями. В промышленных сооружениях при ру-
лонной кровле наибольшее распространение получили
стропильные фермы с параллельным^ поясами и трапе-
цеидальные.
Неизменяемость фермы при любой нагрузке достига-
ется устройством решетки, образующей систему тре-
угольников. Решетку фермы называют раскосной, если
она образована непрерывным зигзагом раскосов и стоек,
причем все раскосы одной половины фермы направлены
в одну сторону (рис. VII.2, б). Решетку называют тре-
угольной, если зигзаг образован одними раскосами, на-
правленными попеременно в разные стороны. Чаще все-
го применяют треугольную решетку с дополнительными
стойками (рис. VII.2, а и в), поскольку общая длина ее
зигзага и число узлов меньше, чем у раскосной решетки,
а дополнительные стойки уменьшают длину панели
верхнего пояса фермы. В этой системе для создания не-
изменяемости фермы стойки не нужны.
Генеральными размерами фермы являются ее пролет
-и высота. Пролеты стропильных ферм промышленных
зданий в целях типизации унифицированы и принима-
ются кратными модулю 6 м, т. е. 18, 24, 30, 36 и 42 м. Для
упрощения изготовления и проектирования унифициро-
ванные типовые стальные фермы должны иметь стан-
дартную геометрическую схему для разных пролетов.
Примеры унифицированных типовых схем стропильных
ферм промышленных зданий показаны на рис. VII.3.
Длина панели пояса в типовых фермах принята
‘3 м.
Высота h в середине пролета трапецеидальных ферм
может определиться условиями минимума веса или тре-
буемой жесткостью, характеризуемой заданным проги-
бом, а также возможностью рациональной транспорти-
ровки готовой фермы, целиком выполненной на заводе.
Минимальная масса таких ферм получается при равен-
стве массы поясов и массы решетки (с фасонками), что
достигается при сравнительно большом отношении вы-
соты фермы к ее пролету (/г//~ 1/5). Такая большая вы-
сота стропильной фермы неудобна по транспортным и
монтажным соображениям, так как ферму пришлось бы
перевозить отдельными элементами и собирать на месте
19—4+7
289
монтажа, что требует много времени и больших затрат,
не окупаемых экономией металла.
Для возможности перевозки по железной дороге наи-
больший габарит конструкции не должен превышать: по
вертикали — 3,8 м. по горизонтали—3,2 м (рис. VII.4),
Длина двухосной платформы — 9 м, четырехосной —
13 м. Стремясь вписать габариты стропильных ферм в
а) 1-11*

Рис. VII.3. Унифицированные типовые схемы
а, б, в — стропильных ферм; г — подстропильных ферм.
пределы железнодорожного габарита с тем, чтобы на
•монтаже производилась только укрупнительная сборка
ферм из двух половин, высоту фермы в середине пролета
обычно назначают не более 3,8 м (между крайними точ-
ками конструкции).
Высоту h0 на опоре фермы рационально принимать
одинаковой для ферм различных пролетов. Это позволя-
ет иметь единую стандартную геометрическую схему и
обеспечивает стандартность деталей крепления.
При уклоне верхнего пояса 1 : 8 высота h0 в типовых
фермах принята 2,2 м (между обушками уголков). Вы-
сота фермы (пролетом 30 и 36 м) в середине превыша-
ет при этом 3,8 м и в то же время ферма остается вполне
индустриальной и транспортабельной благодаря неболь-
290'
шому увеличению числа
монтажных стыков (три
стыка вместо двух — см.
рис. VII.3, а). Если в
нижнем поясе среднюю
панель выделить в само-
стоятельный отправоч-
ный элемент, то остав-
шаяся часть фермы удо-
влетворяет требовани-
ям железнодорожного
габарита. В этом случае
габарит фермы опреде-
ляется высотой третьей
от опоры стойки.
В промышленных зда-
Рис. VII.4. Железнодорожный га-
барит
ниях применяются преи-
мущественно горизон-
тальные кровли с внут-
ренним водоотводом.
Для таких кровель разработаны типовые фермы с па-
раллельными поясами, с уклоном 1,5%, который созда-
ется за счет строительного подъема в середине пролета
(см. рис. VII.3, б). Фермы с параллельными поясами при
(1/8... 1/11) несколько тяжелее ферм, трапецеи-
дального очертания с h/Lfv (\/6... 1/8), но из-за отсут-
ствия уклона общая площадь кровли получается меньше
и суммарная приведенная стоимость, особенно теплых
кровель, снижается.
В целях экономии металла наиболее нагруженные
пояса ферм выполняются из сталей повышенной проч-
ности, а раскосы и вспомогательные элементы — из ста-
ли класса С38/23.
Для кровли из асбестоцементных волнистых листов
необходимый уклон составляет 1 : 3,5. Высота на опоре
ho в этом случае принята 450 мм (рис. VII.3, в).
Вес типовых ферм g в кН/м2 перекрываемой площа-
ди, в зависимости от расчетной нагрузки q (в кН/м2) со-
ставляет:
Для ферм
» »
» »
» »
пролетом L = 18 м g — 0,04 + 0,014q
» L = 24 » g = 0,04 + 0,03q
. » L = 30 » g = 0,05 + 0,03 q
» L = 36 »g = 0,05 + 0,04?
19*
1291
Наивыгоднейший угол наклона раскосов к нижнему
поясу: в треугольной решетке 45—50°, в раскосной ре-
шетке 35—45°.
Направление первого опорного раскоса, определяющее
всю систему решетки, может быть восходящим (см. рис.
VII.2, в и рис. VII.3) или нисходящим (см. рис. VII.2, а
и б). В практике проектирования промышленных и
гражданских зданий для стропильных ферм чаще приме-
няется восходящий опорный раскос. При таком решении
надежнее обеспечивается горизонтальная жесткость ра-
мы цеха при работе фермы как ригеля (см. гл. IX), а так-
же конструктивно лучше решаются опорный узел и рас-
положение связей. Фермы с нисходящим опорным раско-
сом имеют монтажное преимущество, заключающееся
в том, что опорная точка располагается выше центра тя-
жести фермы.
Применение типовых конструкций сокращает сроки
проектирования, поскольку типовые конструкции обра-
зуют сортамент конструкций, предназначенных для вос-
приятия разного типа нагрузок. Типовые конструкции
несколько отличаются от конструкций индивидуального
проектирования, поскольку их градация должна быть со-
ставлена так, чтобы как можно меньшее число типораз-
меров удовлетворяло возможно большему разнообразию
условий их применения [35]. Это придает специфические
особенности их проектированию, которое должно произ-
водиться в два этапа: 1) разработка и обоснование уни-
фицированных схем конструкций и их типоразмеров;
2) разработка рабочих чертежей и конструктивных эле-
ментов по принятым схемам. Унификация конструкций и
сооружений, т. е. установление модулей типизации (со-
размерность основных параметров), должна предшест-
вовать разработке типовых конструкций, поскольку все
сопряжения различных конструктивных элементов долж-
ны иметь комплексную увязку. При наличии типовых
проектов проектирование сводится в основном к компо-
новке сооружения, набору и расстановке типовых эле-
ментов конструкций, составлению монтажных схем. Сле-
дует отметить, что в случае нагружения верхнего пояса
не в узлах ферм, вследствие появления дополнительного
изгибающего момента, масса фермы увеличивается на
4-5%.
Поэтому целесообразно ввести в решетку допол-
нительные шпренгели (на рис. VII.3, а показаны пункти-
292
ром), работающие на местную нагрузку и устраняющие
изгиб пояса.
Фермы треугольного очертания применяются только
при крутых кровлях (рис. VII.5). В этом случае следует
стремиться к такому очертанию верхнего пояса, чтобы
усилия в середине пролета и у опоры были примерно рав-
ны. Для этого необходимо на опоре делать небольшую
стойку высотой /10=0,2/1 (рис. VII.5, а), что при крутых
кровлях приводит к увеличению высоты фермы п конст-
руктивно неудобному опорному узлу. Поэтому более ра-
ционально перенести опору в верхний узел фермы
(рис. VI 1.5, б). Решетка в таких фермах обычно принима-
ется раскосной, поскольку при треугольной решетке вос-
ходящие раскосы образуют слишком острый угол с верх-
ним поясом и для их прикрепления требуются большие
фасонки.
При крутых кровлях (i=l : 1) иногда применяются
усложненные шпренгельные треугольные фермы с при-
поднятым нижним поясом (рис. VII.5, в).
Расстояние между фермами (шаг ферм) назначается
при решении схемы сооружения в целом с учетом унифи-
кации конструкций и частей сооружений. В практике
проектирования получили наибольшее распространение
унифицированные шаги 6 и 12 м, при этом расход ме-
талла на 1 м2 почти одинаков. В некоторых случаях при-
меняется шаг 4 м, например при подвесном транспорте.
293
§ 35. ЭЛЕМЕНТЫ КРОВЕЛЬНОГО ПОКРЫТИЯ
1. Типы кровли
Кровля вместе со стропильными фермами, прогонами
и связями образует покрытие. Несущая конструкция по-
крытия должна быть законструирована так, чтобы на-
грузка от кровли передавалась в узлах фермы в виде со-
средоточенных сил.
В промышленных отапливаемых и неотапливаемых
зданиях различают теплые и холодные кровли и два ти-
па покрытий: прогонное и беспрогонное.
Теплая.кровля с прогонами состоит из стальных про-
гонов, устанавливаемых в узлы ферм, по которым укла-
дывают оцинкованный профилированный стальной на-
стил толщиной 1—0,8 мм (рис. VII.6), либо мелкоразмер-
ные керамзитобетонные несущие плиты пролетом 3 м
(рис. VII.7), либо асбестоцементные панели. На несущие
плиты укладывают пароизоляцию, эффективный утепли-
тель, асфальтовую стяжку, пергамин, два слоя водоизо-
ляционного ковра из рулонного материала — рубероида
(в горизонтальных кровлях три слоя). Керамзитобетон-
ные плиты могут совмещать функции несущих плит и
утеплителя.
Профилированный стальной оцинкованный настил
применяют для покрытия цехов больших площадей,
а также в типовых легких несущих конструкциях, изго-
товляемых на поточных линиях специализированных за-
водов металлических конструкций. Главное преимущест-
во профилированного настила —- малый собственный вес
кровли. Собственный вес стандартного типового профи-
лированного настила (рис. VII.6) 0,15 кН/м2. При шаге
прогонов 3 м может нести нагрузку до 5,7 кН/м2. Про-
филированный настил прикрепляют самонарезающими
болтами (рис. VI 1.6, б) d=6 мм, а листы соединяют че-
рез 300 мм с одной стороны специальными заклепками
d—5 мм.
Выпускаются стальные оцинкованные профилирован-
ные настилы высотой 80, 60 и 40 мм для утепленных по-
крытий и высотой 50 и 100 мм для стен производствен-
ных зданий по ТУ 34-5831-71. Рекомендации по выбору
(табл. VII.1) и расчету настила приведены в типовой се-
рии 1.460-4 «Стальные конструкции покрытий производ-
ственных зданий с применением стального профилиро-
ванного настила».
254
Расчетное сопротивление настила /?=21 кН/см*, пре-
дельный относительный прогиб 1/150.
Для теплых кровель применяются двухслойные панели
с эффективным легким утеплителем (рис. VI 1.8) меж-
ду слоями. В таких панелях оба слоя могут быть из алю-
миниевого листа либо верхний слой из алюминиевого ли-
ста, а нижний — из асбестоцементного листа. Алюминие-
Рис. VII.6. Кровля из профилированного настила на прогонах
а —элемент настила; б — самонарезакиций болт; в — комбинированная за«
клепка; г — узел опирания кровли на ферму
вне листы не должны иметь точек соприкосновения со
сталью. Поэтому панели крепятся к стальным фермам
оцинкованными или кадмированными болтами через про-
кладки.
Беспрогонная теплая кровля состоит из стандартных
крупнопанельных железобетонных плит размером ЗХ
Х6 м, высотой 300 мм и 3X12 м высотой 450 мм, опи-
рающихся непосредственно в узлах на верхние пояса
стропильных ферм (рис. VII.9). Плиты прикрепляются
к поясам ферм путем приварки уголков (коротышей),
которые забетонированы в плите. На крупнопанельные
плиты также укладывают утеплитель, стяжку и руберо-
идный ковер. Главный недостаток крупнопанельных же-
лезобетонных плит — большой вес 1,6—1,9 кН/м2 (160—
190 кгс/м2), увеличивающий общий расход металла на
несущие конструкции здания.
295
При укладке железобетонных плит на уголки стро-
пильных ферм не следует опасаться изгиба последних,
так как по мере совместной деформации'плиты и уголка
опорное давление плиты перемещается к обушку уголка
(рис. VII.9, б). Необходимо лишь принять меры, чтобы
под действием опорного давления плиты не срезался ма-
Таблица VII.1
Таблица выбора профилированного настила при шаге прогонов 3 м
Тип здания Снеговой район Расчетный снеговой покров, кН/ма (кгс/м2) Профилеразмер настила
на фонаре на остальной части покрытия
С фонарями высотой 3,4 м I, II III IV 0,7—1 (70—100) 1,4 (140) 2,1 (210) Н40-711-0,8 Н60-782-0,8 Н60-782-1.2 НбО-782-0,8 Н60-782-0,8 Н60-782-1
Без фонарей I, II III, IV О', 7— I (70—100) 1,4 (140); 2,1 (210); 2,8 (280) — Н40-711-0,8 Н60-782-0,8
Примечание. В маркировке первые два числа означают
высоту и ширину настала, последнее число — толщину. Заказная
длина от 2 до 12 м. Материал профилей выполняется из рулонной
стали по ГОСТ 14918—69, группа Б. Отдельно поставляются само-
нарезающие болты и заклепки по ТУ 34-5815-70 и 5814-70.
296
Рис. VII.8. Теплая алюминиевая кровля
2-2
териал уголка. Поэтому при тонких уголках поясов ферц
(6< 10 мм для плит длиной 6 м и 14 мм для плит
длиной 12 м) следует предусматривать на уголках под»
кладки толщиной 10 ... 12 мм (рис. VII.9, в). Этот пример
использования пластических свойств материала уголков
характерен тем, что по мере развития пластического про-
Рис. VI 1.9. Беспрогонное покрытие с теплой кровлей
гиба уголка реакция от плиты перемещается, уменьшая
момент, действующий на уголок, и тем самым улучшая
его работу.
Для уменьшения веса кровли применяют стальные
панели размером 3X12 м (рис. VII.10), выполненные из
холодноформованных гнутых профилей и профилиро-
ванного настила. Панель, рассчитанная на III снеговой
район с нагрузкой 1 кН/м2 (100 кгс/м2), весит 0,25 кН/м2
(25 кгс/м2). Такие панели рациональны для дальней
транспортировки.
Холодные кровли с прогонами применяются в горячих
цехах и неотапливаемых зданиях. Для кровли горячих
298
цехов применяют стальные сплошные листы толщиной
3—4 мм, складских помещений — волнистые асбестоце-
ментные листы. Конструкция кровли и ее крепление по-
3..................
\i6o
Рис. VII.10. Стальная панель ЗХГ2 м из холодноформованных
профилей
Рис VII.11. Холодная кровля из волнистоого алюминия
а —лист; б — крепление листов и прогону; в —панель 1.5X6 и из волокни-
стых листов
299
казаны на рис. VII.7. Холодные кровли можно устраи-
вать и по типу теплых с применением железобетонных
плит, но без утеплителя.
Для стока воды кровле придают уклон, который в
основном зависит от материала кровли. Обычно уклоны
кровли назначаются:
Из рулонных материалов................1 = 1/66=1,5%
Из стального листа или волнистой ста-
ли .................................. 1=1/5 ... 1/7
Из асбестоцементных волнистых плит . 1=1/3 . . .1,7
Уклон кровли обычно создается наклоном верхнего
пояса.
Холодные кровли Voryr быть выполнены из алюми-
ниевых волнистых листов толщиной 0,6—0,8 мм с высо-
той и длиной волн 130X350 мм при длине листа 6 м
(рис. VII.11).
2. Прогоны
Прогоны бывают сплошные (прокатные или холодно-
гиутые) или решетчатые. Прокатные прогоны из двутав-
ров или швеллеров тяжелее решетчатых, но значительно
проще и дешевле в производстве, чем и объясняется их
преимущественное применение. Прогоны холодногнутые,
сваренные из двух гнутых швеллеров (рис. VII,12, а),
из листов толщиной 4—6 мм и высотой 300—400 мм ра-
ционально применять при шаге ферм 12 м.
Прокатные прогоны устанавливаются на наклонный
верхний пояс ферм; будучи расположены под углом к
плоскости действия усилия, они подвергаются косому из-
гибу (рис. VII.12, б).
Расчет прогонов производится на нагрузку от веса
кровли и снега. Эту нагрузку раскладывают на состав-
ляющие по главным осям сечения прогона: — нор-
мально к скату; qy—вдоль ската, (скатная составляю-
щая); эти составляющие изгибают прогон в двух плоско-
стях (рис. VII.12, б).
Максимальные расчетные моменты соответственно
равны:
qxlix qcos al2 q I2 <7 si па/,;
Mx=—— =-------------; M^ = -^-=-------(VII.1)
о о о о
Очевидно, что в крайних двух точках сеченця прого-
на напряжения от одновременного действия Мх и Му
300
будут суммироваться. Суммарное напряжение не долж-
но превышать расчетного сопротивления
а = Ох + Оу = Mx/Wx + My/Wy < /?. (VII. 2)
Необходимо стремиться к тому, чтобы напряжение
было значительно меньше напряжения ох, поскольку ба-
Рис. VII. 12. Сечение сплошных прогонов и их косой изгиб
/ — кровельные плиты или лист; 2 — прогон
лочные профили имеют сравнительно малый момент
инерции относительно оси у—у.
Для уменьшения напряжения оу от скатной состав-
ляющей прогоны можно раскрепить тяжами, поставлен-
ными в середине пролета в плоскости кровли, и тем са*
Рис.VII. 13. Устройство тяжей по прогонам
/ — прогоны; 2 — тяжи 16—18 мм
301
ммм вдвое уменьшить значение 1У (рис. VII.13). Тяжи,
кроме того, облегчают выравнивание на монтаже линий
прогонов, улучшая условия укладки плит. Расчет про-
катных разрезных балок, закрепленных от потери устой-
чивости и несущих статическую нагрузку, производится о
учетом пластических деформаций. Формула для провер-
ки напряжения в прокатном прогоне имеет вид:
а = —— -I------< /?. (VII.3)
1,12W\~ 1,2^
Необходима также проверка прогиба прогона в плос-
кости его наибольшей жесткости.
Прокатные прогоны прикрепляются к фермам на
черных болтах с помощью уголковых коротышей, при-
варенных к поясу ферм: швеллерных прогонов — по
рис. yil.14, а, двутавровых — по рис. VII.14, б. По кон-
цам сварных холодногнутых прогонов для плотного их
прилегания к фермам необходима зачистка сварных
швов.
При свободном (не закрепленном) расположении
мелкоразмерных плит на прогоне проверку его на об-
302
щую устойчивость можно не производить, так как она
обеспечена силами трения между плитами и прогоном,
что проверено экспериментально.
Сквозные прогоны (решетчатые) применяются при
пролетах более 6 м, так как их вес значительно меньше
веса сплошных прогонов. Хорошего, легкого и конструк-
Рис. VII.15. Типовой прогон
тивно простого решения прогона пока нет, хотя такое ре-
шение крайне необходимо для плоскостных систем по-
крытия.
Наиболее легкими прогонами являются прутковые
прогоны с решеткой из круглой стали. Однако они не
получили распространения, так как их надежность в ра-
боте не всегда обеспечена вследствие необходимости по-
вышенного контроля небольших сварных швов, прива-
ренных к круглой стали, что трудно выполнимо. Этот
контроль следует производить после транспортирования,
перед монтажом (что формально не входит в обязан-
303
Таблица VII.2
Грузоподъемность типового прогона
Нагрузка на прогон кН/м(кгс.'м) № сечения швеллера Масса прогона, кг Нагрузка на прогон, кН/м(кгс/м) № сечения швеллера Масса прогона, кг
7,2 (720) 10 330 14 (1400) 14 521
9,5 (950) 12 429 18 (1800) 16 630
ность монтажников) из-за легкой повреждаемости швов
вследствие случайных ударов во время перевозки и дру-
гих причин.
Рис. VII 16. 1Ипрепгелы1ый прогон
Более надежным является типовой шпренгельный
прогон длиной 12 м, разработанный ЦНИИпроектсталь-
конструкцией (рис. VII. 15, а), состоящий из прокатных
швеллеров, соединенных в заводских условиях электро-
заклепками или сварными швами. Усилия, развивающие-
ся в этом прогоне, показаны на рис. VII. 15, б, а конст-
рукция деталей — на рис. VII.15, в, грузоподъемность
прогона и сечения элементов приведены в табл. VII.2.
В шпренгельном прогоне, показанном на рис. VII.16,
верхний пояс может быть из прокатного профиля или из
тонкого гнутого листа. Центровка раскосов возможна на
верхний край швеллера, что позволяет обойтись без фа-
сонок у пояса.
Прогоны можно устанавливать вертикально или на-
клонно, т. е. перпендикулярно поясу фермы (при укло-
нах кровли ^1 ! 7). Во всех случаях их необходимо рас-
креплять связями в боковом направлении.(верхний и
нижний пояса); связи могут быть из проволоки d—б мм.
Оригинальная конструкция прогона в виде складной
предварительно-напряженной панели (рис.-VII.17) раз-
мером 12X3 м предложена ВНИИМонтажспецстроем.
К швеллерному каркасу, на который уложен профилиро-
304
ванный настил, прикрепляется шпренгель из арматурной
стали, который натягивается рамами (стойками), при-
крепленными к каркасу с поворотным шарниром. Рамы
стойки и шпренгель во время транспортировки склады-
Рис. VII.17. Складная шпренгельная панель
ваются к плоскости настила. Перед монтажом отгибают
шпренгель и в опорных узлах закрепляют его шпилькой.
Затем отгибают крайние рамы-стойки и ударом по сред-
ней стойке создают натяжение. Расход стали 30 кг/м2.
3. Фонари
На стропильных фермах иногда располагают фонари,
т. е. конструкции, предназначенные для освещения по-
20-447 305
мегцений верхним светом и естественной вентиляции
(аэрации). Фонари могут быть расположены вдоль зда-
ния (продольные фонари, рис. VII.18, а) и поперек него
(поперечные фонари, рис. VI 1.18, б). К конструкциям фо-
наря подвешиваются металлические оконные переплеты
или жалюзи. Вся нагрузка от кровельного покрытия пе-
Рис. VII.18. Продольные и поперечные фонари
редается на стропильные фермы через прогоны и фонари
либо непосредственно через крупнопанельные железобе-
тонные плиты, причем предполагается, что нагрузки дей-
ствуют строго в плоскости ферм. В действительности на-
Рас. VII.19. Связи между стропильными фермами
306
грузка прикладывается с некоторым эксцентрицитетом,
вызванным конструктивной необходимостью. В связи с
этим, а также для того чтобы предотвратить продольный
изгиб верхнего сжатого пояса ферм, требуется устройст-
во связей, не лежащих в плоскости фермы.
Связи устраивают: горизонтальные — в плоскости
верхнего пояса, вертикальные — между фермами, рас-
полагая их по концам здания (или температурного бло-
ка) (рис. VII.19).
Промежуточные фермы присоединяются к жестким
связевым панелям прогонами или распорками. Вопрос об
устройстве связей в промышленных зданиях рассмотрен
в § 44.
§ 36. РАСЧЕТ ФЕРМ
1. Определение нагрузок
Стропильные фермы рассчитывают на нагрузки, пе-
редающиеся на них в виде сосредоточенных сил в узлах:
постоянную — от веса кровли и собственного веса кон-
струкций; временную — от снега, ветра, подвесного подъ-
емно-транспортного оборудования и др. Эти нагруз-
ки преимущественно являются равномерно распределен-
ными..
Равномерно распределенную нагрузку подсчитывают
сначала на 1 м2, затем определяют грузовую площадь,
приходящуюся на один узел, после чего находят сосре-
доточенную силу, действующую на каждый узел фермы:
/’ = M2I?H1nz> (VII. 4)
где </н г — нормативная равномерно распределенная нагрузка на 1 м2
горизонтальной проекции; ni— коэффициент перегрузки соответству-
ющей нагрузки; d — длина панели пояса фермы, к которому прило-
жена нагрузка; b — расстояние между фермами (шаг ферм).
При крутых уклонах кровли нагрузку от собственно-
го веса кровли следует принимать равной g^p/cosa.
Нагрузка от собственного веса стропильных ферм,
связей, прогонов и фонарей, отнесенная к 1 м2 площади
здания, может быть определена по табл. IX.3.
Вес остекления принимается 0,35 кН на 1 м2 остек-
ленной поверхности. Нагрузка от снега принимается ц
соответствии со СНиП П-6-74. При этом снег, как прави-
ло, считается распределенным по всей площади покры-
тия. Иногда при расчете стропильных ферм учитывают
20*
307
возможность одностороннего расположения снега (на
половине пролета фермы), что дает для средних раско-
сов большие усилия и может изменить знак усилия. Но
так как сечение средних раскосов вследствие относитель-
но малых усилий в них чаще всего назначают по конст-
руктивным соображениям (по предельно допустимой
гибкости), то такое расположение снеговой нагрузки в
большинстве случаев можно не учитывать. Нагрузка от
ветра учитывается в фермах только при угле наклона
верхнего пояса больше 30°.
2. Определение усилий в элементах ферм
При расчете ферм принимается допущение, что все
стержни соединены в узлах шарнирно. Это допущение
возможно обычно при малых соотношениях между высо-
той сечения стержня h и его длиной /(ft//^l/10).
Усилия в элементах стропильных ферм от неподвиж-
ной нагрузки проще всего определять графическим мето-
дом путем построения диаграммы Кремона, как для
статически определимой фермы. Возможно также опре-
деление усилий аналитическим путем.
При беспрогонном решении покрытия верхний пояс
стропильных ферм может подвергаться кроме сжимаю-
щих усилий и местному изгибу от опирания крупнопа-
нельной плиты в середине панели (при ее ширине 1,5 м).
Рассматривая верхний пояс как неразрезную балку,
которая опирается на упруго оседающие опоры (узлы
фермы), можно выявить разгружающее влияние опорных
моментов на моменты в середине панели. Расчеты пока-
зывают, что это влияние невелико. Поэтому в первой
панели длиной d момент от местной нагрузки Рм обычно
определяется как в разрезной балке: Mi= (PMd)/4.
В остальных панелях разгружающее влияние может
учитываться введением коэффициента 0,9:
§ 37. ПОДБОР СЕЧЕНИЙ ЭЛЕМЕНТОВ ФЕРМ
). Определение площади сечения элемента
Стержни ферм работают в основном на осевые силы:
на растяжение или на сжатие.
308
Для стержней стропильных ферм наиболее конструк-
тивно удобным, а потому н наиболее распространенным
является сечение, составленное из двух уголков в виде
тавра (рис. VII. 20, а — в). Поскольку в сечении имеются
два одинаковых элемента, получается симметричная от-
носительно вертикальной плоскости конструкция. Узлы
ферм образуются с помощью фасонных листов (фасо-
нок), к которым с двух сторон прикрепляются стержни
поясов и решетки. Сечения могут быть скомпонованы из
равнополочных (рис. VII. 20, а) и неравнополочных угол-
Рис. VII.20. Сечения элементов стропильных ферм
ков, поставленных широкими (рис. VII. 20, б) пли узки-
ми (рис. VII. 20, а) полками в стороны; расстояние меж-
ду уголками должно быть достаточным для пропуска
фасонки. Возможны и другие сечения (рис. VII. 20, гид).
Сечения всех элементов стропильных ферм мо-
гут быть также образованы из одиночных уголков
(рис. VII. 20, е). Расход стали при этом такой же, как и
на обычные фермы, но трудоемкость изготовления мень-
ше, поскольку уменьшается число деталей и не требует-
ся кантовка (переворачивание) при сварочных работах.
Однако некоторые затруднения возникают при констру-
ировании узлов и вследствие несимметричности прило-
жения нагрузок. Фермы из одиночных уголков не имеют
щелей и хорошо окрашиваются, поэтому их можно при-
менять в помещениях с агрессивной средой.
Рациональным сечением для сжатых элементов явля-
ется трубчатое сечение (рис. VII. 20, з), имеющее одина-
ковый во всех направлениях радиус инерции i=r/V2~
= 0,71r = 0,355d. Ограниченность их применения объяс-
няется дефицитом труб, необходимых для разных отрас-
309
лей промышленности, а также и некоторыми конструк-
тивными трудностями соединения элементов. Однако
при применении в стропильных фермах круглых трубча-
тых сечений из сталей повышенной и высокой прочности
экономия стали может составить 20—25%.
Возможно также применение в сжатых элементах
ферм тонкостенных гнутых профилей (рис. VII.20,ж).
Определение требуемой площади сечения растянутого
элемента производится в соответствии с формулой (1.6):
F%>N/R. (VII. 5)
В растянутых элементах сечения должны быть жест-,
кого профиля, чтобы ферма не могла деформироваться
во время транспортировки и монтажа, а сам элемент не
прогибался от собственного веса. Поэтому нормами не
допускается гибкость растянутых элементов больше 400
(см. табл. VII. 3).
Требуемая площадь сечения сжатого элемента опре-
деляется в соответствии с формулой (11.14):
^P>V/(<p/?). (VII.6)
Для элементов решетки ферм, в которых усилие сжа-
тия сравнительно невелико и сечеиия получаются малых
профилей с небольшой жесткостью, а следовательно,
могут легко деформироваться в процессе производства
работ, следует вводить коэффициент условий работы
/п = 0,8, понижающий расчетное сопротивление (см.
прил. 2). Увеличение эксцентрицитета приложения силы
в сжатых элементах опасно.
Основной»характеристикой, влияющей на выбор типа
сечеиия сжатого элемента ферм,' является коэффици-
ент ф.
При заданных усилии N и расчетном сопротивлении
R минимальная площадь сечения получится при макси-
мальном значении коэффициента q>, который определяет-
ся по прил. 5 в зависимости от гибкости элемента А.
Следовательно, задачу определения требуемой площади
сечения сжатого стержня приходится решать методом
последовательного приближения, задаваясь предвари-
тельно различными значениями ср. Для первого прибли-
жения можно задаться следующими значениями: для
поясов <р=0,7...0,8, для элементов решетки ср—0,5...0,6.
ЗЮ
f. Расчетная длина сжатых стержней стропильных
ферм
В критическом состоянии потеря устойчивости сжато-
го стержня возможна в любом направлении. Рассмотрим
два главных направления — в плоскости фермы и из пло-
скости фермы.
Рис. VII.21. К определению расчетной длины элементов верхнего
пояса ферм
Возможная деформация верхнего пояса фермы при
потере устойчивости в плоскости фермы может произой-
ти между узлами фермы (рис. VII. 21, а). Такая форма
деформации соответствует основному случаю продольно-
го изгиба с коэффициентом приведения длины ц=1
[см. формулу (II. 16)]. Поэтому расчетная длина сжато-
го верхнего пояса в плоскости фермы принимается рав-
ной его геометрической длине (между центрами узлов)
1о = I-
Для раскосов (за исключением опорного, который
рассматривается как продолжение пояса) и стоек при-
нимают расчетную длину в плоскости фермы /о=О,8/,
учитывая некоторое защемление их конца, вызванное
растянутыми элементами, примыкающими к фасонкр.
Действительно, при потере устойчивости сжатый раскос
311
(или стойка), прикрепленный к фасонке, стремится
повернуть ее; но растянутые элементы, которые также
примыкают к фасонке, сопротивляются этому повороту,
производя некоторое защемление, позволяющее прини-
мать коэффициент приведения ц=0,8. Для опорного
раскоса принимается ц—1 вследствие малого влияния
защемления.
Расчетная длина сжатых элементов из плоскости
фермы определяется расстоянием между их закреплен-
ными точками. Таким образом, у показанной на
рис. VII.21, а стропильной фермы с фонарем и прогона-
ми участок верхнего сжатого пояса под фонарем может
подвергнуться продольному изгибу в плоскости фермы
с расчетной длиной, равной длине панели lx=d, а из
плоскости фермы (в плане)—с расчетной длиной ly — ‘2d
(рис. VII.21, б). Для остальных участков сжатого верх-
него пояса расчетные длины в плоскости и из плоскости
фермы будут одинаковыми, т. е. lx=ly — d. Надо иметь
в виду, что прогоны являются опорными точками для
верхнего пояса только в том случае, если они закрепле-
ны против свободного перемещения в горизонтальной
плоскости. Так, например, на рис. VII. 21, в показан план
ферм с прогонами, шарнирно присоединенными к фер-
мам и допускающими свободное горизонтальное смеще-
ние ферм; потеря устойчивости верхнего пояса может
произойти при расчетной длине его, равной всему проле-
ту фермы (рис. VII.21, г). Только после постановки в
плоскости верхнего пояса связей (рис. VII.21, д) обес-
печивается (в пределах упругой работы связевой горизон-
тальной фермы) неподвижность прогонов, закрепляющих
точки верхнего сжатого пояса в боковом направлении и
тем самым определяющих его расчетную длину из пло-
скости фермы. Обычно связи ставятся таким образом,
что закрепленный связями узел приходится через две
панели. Прикреплять связь в середине прогона затрудни-
тельно по условиям монтажа. Поэтому большей частью
расчетная длина сжатого пояса стропильных ферм при
определении его гибкости из плоскости фермы
принимается равной двойной длине панели (lv—2d) да-
же в том случае, когда в каждом узле имеются прогоны
(если только прогон не скреплен со связью или по про-
гонам не уложен жесткий настил).
Расчетная длина сжатых раскосов и стоек из плоско-
сти фермы принимается равной их геометрической длине.
312
В беспрогонном покрытии крупнопанельные плиты
привариваются к верхним поясам ферм. Они обеспечи-
вают устойчивость верхнего пояса фермы из ее плоско-
сти. Однако на время монтажа могут потребоваться
связи (см. гл. IX). При наличии фонаря середины верх-
них поясов ферм необходимо соединять распорками,
прикрепляя их к связям.
3. Выбор типа сечений
Выбор типа уголков для верхнего сжатого пояса
стропильных ферм производится с учетом минимального
расхода металла, обеспечения равноустойчивости пояса
во всех направлениях, а также создания необходимой
для удобства транспортировки и монтажа жесткости из
плоскости фермы.
Так как расчетные длины пояса в плоскости и из
плоскости фермы во многих случаях значительно отли-
чаются друг от друга (1у = 21х), то для равенства гибко-
стей необходимо, чтобы также отличались и радиусы
инерции (гуш2гх). Этому условию отвечают неравнобо-
кие уголки, поставленные большими полками из плоско-
сти фермы (рис. VII.20, б).
Если каждый узел верхнего пояса закреплен связя-
ми или плитами покрытия (т. е. /у=/ж), равноустойчи-
вость пояса обеспечивается сечением из .неравнополоч-
ных уголков, поставленных малыми-полками в стороны
(рис. VII.20,в), так как в данном случае гхягй. Однако
фермы с таким сечением верхнего пояса неудобны для
транспортировки и монтажа; они легко гнутся из своей
плоскости, что вызывает дополнительные расходы на
правку. Поэтому применение такого сечения для верхне-
го пояса не рекомендуется. Сечения из равнополочных
уголков с точки зрения наивыгоднейших соотношений
радиусов инерции лишь незначительно уступают сечени-
ям из неравнополочных уголков, зато сортамент рав-
нополочных уголков значительно шире, чем неравнопо-
лочных.
Таким образом, рациональными профилями для верх-
него пояса стропильных ферм следует считать сечения
либо из двух неравнополочных уголков, поставленных
большими полками в стороны, либо из равнополочных
уголков.
313
Для сжатых опорных раскосов, имеющих одинаковые
расчетные длины в обеих плоскостях (Д=/у), возможно
расположение неравнополочных уголков по рис. VII. 20, в,
так как это сечение имеет примерно равные радиусы
инерции.
Рационально применять для опорных раскосов нерав-
нополочные уголки, поставленные большими полками в
стороны, уменьшая при этом расчетную длину раскоса в
плоскости фермы вдвое с помощью шпренгеля
(рис. VII.3, а и б). Такая конструкция выгодна не толь-
ко с точки зрения экономии металла, но и потому что
шпренгель укрепляет выступающий элемент верхнего
пояса, предохраняя его от повреждений при перевозке
фермы.
Остальные сжатые раскосы и стойки, между расчет-
ными длинами которых имеется незначительная разница
(/ж=0,8/, 1у—1), чаще всего проектируются из равнопо-
лочных уголков (рис. VII.20, а), поскольку соотношение
радиусов инерции гх и гу в таком сечении примерно со-
ответствует указанному соотношению расчетных длин.
Во всех рассмотренных сечениях слитная работа двух
профилей обеспечивается постановкой небольших
планок в промежутках между фасонками (см. рис.
VII.33).
Для растянутых элементов тип и расположение угол-
ков имеют меньшее значение, так как для них определя-
ющим фактором является площадь сечения нетто. Поэ-
тому они выполняются как из равнополочных, так и из
неравнополочных уголков, поставленных большими
полками в стороны (при необходимости увеличения
жесткости в боковом направлении по условиям мон-
тажа). В цехах с тяжелым режимом работы боко-
вая гибкость нижнего пояса не должна превы-
шать 250 (см. табл. VII.3), что при расстоянии между
связями по нижнему поясу 12 или Г8 м также часто тре-
бует применения неравнобоких уголков.
Другие типы сечений применяются редко и только
при каких-либо специфических конструктивных требова-
ниях. Так, например, пояса из двух швеллеров
(рис. VII. 20, г) применяются в случаях, когда они ра-
ботают не только на осевую силу, но и на значительный
местный момент от нагрузки, приложенной между узла-
ми ферм (подвеска конвейеров к нижнему поясу, верх-
ний пояс подкрановых ферм и т. п.),
314
Стойки ферм проектируют таврового сечения из двух
равнополочных уголков. Крестовое сечение из двух угол-
ков (рис. VII. 20, (?) применяется обычно для стоек ферм
в тех случаях, когда к ним необходимо прикрепить дру-
гие элементы конструкции, примыкающие к фермам в
плане под прямым углом. В крестовом сечении мини-
мальный радиус инерции больше, чем в тавровом, поэ-
тому применение крестового сечения выгодно также в
конструкциях, где требуется повышенная жесткость. Се-
чение из одного уголка для основных элементов обычных
ферм не применяется из-за асимметричности его прик-
репления. Использование такого сечения возможно
лишь для второстепенных элементов, работающих со
значительным недонапряжением. Согласно нормам при
расчете сжатых одиночных уголков, прикрепленных од-
ной полкой, вводится коэффициент условий работы т=*
= 0,75 (см. прил. 2).
4. Подбор сечеиий
При подборе сечений элементов ферм необходимо
стремиться к возможно меньшему числу различных но-
меров и калибров уголковых профилей. Обычно удается
рационально подобрать сечения элементов стропильных
ферм, применяя уголки в пределах 6—8 различных ка-
либров сортамента.
Подбор сечений начинается с подбора сечения сжа-
того элемента, имеющего наибольшее расчетное усилие.
Далее подбирают элемент с минимальным усилием (ча-
ще всего по предельной гибкости) и устанавливают ди-
апазон профилей уголкового сортамента. При выборе
уголковых профилей для сжатых элементов следует
стремиться к применению уголков возможно меньшей
толщины, поскольку их радиусы инерции имеют относи-
тельно большие значения.
Во избежание повреждения ферм во время перевозки
принимают минимальный уголок 50X5. Существенное
значение для подбора сечений имеет ограничение пре-
дельной гибкости ' стержней, вызванное стремлением
предотвратить провисание, колебания при динамической
нагрузке, повреждения элементов ферм при перевозке
и т. п.
Предельная гибкость, установленная нормами для
элементов стальных конструкций, приведена в табл.
VII.3.
315
Таблица VII.3
Предельная гибкость X сжатых и растянутых элементов
Элементы конструкций Сжатые стержни Растянутые стержни при нагрузке
динами- ческой статичес- кой от кранов особого ре- жима работы
Пояса, опорные раскосы и стойки ферм, передающие опорные реакции .... 120 250 400 250
Прочие элементы ферм . 150 350 400 300
Связи покрытий (за ис- ключением тяжей) . . . 200 400 400 300
Верхние пояса ферм, ос- тающиеся незакрепленными в процессе монтажа . . . 220 — — —
В сооружениях, не подвергающихся динамическим
воздействиям, гибкость растянутых элементов проверя-
ется только в вертикальной плоскости.
При малых усилиях в сжатых стержнях подбор сече-
ния производится по заданной предельной гибкости Лпр.
Сначала определяется требуемый радиус инерции гтр=
=/оМпр, а по радиусу инерции подбираются соответст-
вующие уголки. В табл. VII.4 приведены приближенные
значения радиусов инерции для различных сечений эле-
ментов из уголков.
При подборе сечений поясов ферм можно, было бы
для каждой панели назначать наиболее рациональное
сечение (в соответствии с изменением усилия), но это
привело бы к большому количеству стыков и разнообра-
зию профилей, значительно увеличило бы трудоемкость
изготовления. Поэтому обычно в фермах пролетом до
24 м принимают пояса одного сечения, подобранного по
максимальному усилию. В стропильных фермах проле-
том 30 м и более сечение поясов по длине рационально
изменять; при этом лучше изменять только ширину по-
лок, сохраняя неизменной толщину уголков, чтобы об-
легчить устройство стыков (см. рис. VII.28).
В фермах, шарнирно опертых на колонны, можно для
снижения веса отказаться от второго уголка сечения
верхнего пояса в первой (нулевой) панели, где усилие от
вертикальных нагрузок равно нулю. В таких случаях в
этой панели продолжают лишь один уголок подобранно-
316
Таблица VII.4
Приближенные значения радиусов инерции сечений элементов
из уголков
Радиусы инерции Сечение элементов
fl. х ,Hb . и х
Н ТУ = 0,195 h rx=ry=0,3 h гх=0,3 h Гу=0,2 Ь Продолж. 0,28 b 0,24 b ение табл. VII4
Радиусы ииегщии Сечение элементов
* У К, 4 ч
гх и ГУ 0,32 h 0,2 b =0, 185 h 0,21 Л 0,3 h 0,17 Ь
го сечения соседней панели или изменяют сечение, умень-
шая размеры уголков. Эти мероприятия дают экономию
стали ~ 5% на ферму.
При изменении сечения по длине пояса необходимо
следить за тем, чтобы смещение центров тяжести сечений
двух соединяемых элементов не превышало 5% высо-
ты пояса фермы (во избежание значительных дополни-
тельных моментов); в этом случае указанный дополни-
тельный момент можно не учитывать. Больший эксцент-
рицитет необходимо учитывать при подборе сечений эле-
ментов пояса.
Подобрав сечение растянутого элемента, следует про-
верить в нем расчетные напряжения a—N/F^^mR-
подобранные сжатые стержни проверяют по формуле
(j—N/((pF5P)^mR. Сжатоизогнутые стержни проверя-
ются на устойчивость 'не только в плоскости фермы, но
также и из плоскости ее по формуле (V1II.40), учиты-
вающей влияние местного изгиба.
317
Таблица VH-.б
Рекомендуемые толщины фасонок ферм
Наи(^@льшее расчетное усилие * опорном раскосе, кН До 200 200—450 450-750 750—1150 1150-<«•»
Толщина фасо- нок, мм 8 10 12 14 16
Продолжение табл. VII.5
Наибольшее расчетное усилие в опорном раскосе, кН 1600—1800 1800-2200 2200—2600 2600-3000
Толщина фасонок, мм 18 20 22 25
Выбор толщины фасонок, с помощью которых обра-
зуются узлы ферм, производится в зависимости от зна-
чения наибольшего усилия в опорном раскосе, причем
толщина фасонок обычно принимается одинаковой для
всей фермы. В фермах больших пролетов опорные фа-
сонки могут быть на 2 мм толще, чем фасонки промежу-
точных узлов.
Рекомендуемые толщины фасонок ферм приведены
в табл. VII.5.
Результаты расчета и подбора сечений обычно оформ-
ляются в табличной форме (см. пример VII.1 и
табл. VII.8).
Пример VII.1. Рассчитать и подобрать сечеиия элементов стро-
пильной фермы промышленного здания (рис. VII.22,а).
1. Исходные данные. Пролет фермы 30 м. Шаг ферм в продоль-
ном направлении 12 м. На фермах расположен фонарь шириной 12 и
высотой 4 м. По фермам уложены прогоны, по которым уложены
профилированный настил, утеплитель (пенопласт), изоляционный
ковер и гравийная защита. Снеговой район — III.
Материал фермы — пояса из стали класса С46/33, раскосы из
стали класса С38/23.
2. Определение расчетных нагрузок. Определение расчетных
нагрузок на ферму приведено в табл. VII.6. Нормативная нагруз-
ка <у, выраженная в кН/м2, соответствует величине </• 100 кгс/м2.
Суммарная равномерно распределенная нагрузка над фонарем
1,49+1,12 = 2,61 кН/м2, над остальной частью фермы 1,49+1,58 =
= 3,07 кН/м2.
3. Определение узловых нагрузок на ферму. Вычисление узловых
нагрузок приведено в табл. VII.7. Приложенные в узлах силы
Р2 и Р4 получены .как произведение суммарной равномерно распре-
деленной нагрузки на соответствующую грузовую площадь; в силу
Р4 включены веса бортовой плиты н остекления фонаря.
318
4. Определение усилий в элементах фермы производим графи-
ческим путем, строя диаграмму Кремона (рис. VII.22, б). Найденные
усилия записываем в табл. VII.8. Усилия в поясах могут быть опре-
делены в фермах с параллельными поясами аналитически, если рас-
сматривать ферму как балку и строить эпюру моментов (рис. VII.23)
а)
Постоянная нагрузка 17,88 кН/м
Снеговая нагрузка.
Геометрические размеры в осях, мм
Усилия, кН
Рис. VII.22. К расчету стропильной фермы
и поперечных сил (рис. VII.24). Тогда усилия в поясах Nt—M/h,
а усилия в решетке Vp = Q/cos а, гДе h — высота фермы, а —угол
между вертикалью и раскосом:
489-11,8 — 110(9 + 6) — 127-3 489
~-----------------= 1208,5; *Pi = = 664j
) 378,8
— = 1070; V™ = —т- = 526;
0,717
268,3
= 811; Vp3 =------— .374;
’ рз 0,717
141
443,4; Л)р4 = -—196;
N2
N.
3,09
499-8,8— 110(6 + 3)
3,4)9
489-5,8 — 110-3
3,09
489-2,8
N* 3,09
319
Таблица VII.6
Расчетные нагрузки
Характер нагру- зок Нагрузка Нормативная нагрузка, кН/м2 Коэффициент перегрузки Расчетная на- грузка, кН/м»
Постоянные равномерно распределен- ные Гравийная защита Гидроизоляционный ковер Утеплитель (пено- пласт) Пароизоляция Стальной профилиро- ванный настил Прогоны Собственный вес ферм, фонарей и связей1 0,5 0,1 0,05 0,04 0,15 0,1 0,3 1,2 1,1 1,2 1,1 1,1 1,1 1,1 0,6 0,11 0,06 0,044 0,17 0,11 0,33
Итого 1,49
Постоянная сосредоточен- ная Сосредоточенная на- грузка на крайние стой- ки фонаря: вес бортовой плиты остекление фонаря высотой 3 м и длиной 12 м, весом 0,35 кН/м2 10 кН 12,6 » 1,1 1,1 НкН 14 »
Итого постоянная сосредоточенная нагруз- ка на крайние стойки фонаря — — 25 кН
Временная равномерно распределен- ная2 Снег на фонаре (с = = 0,8) Снег на остальной ча- сти фермы (с= 1 + 12 + 0,1—= 1,13) 1-0,8=0,8 1-1,13=1,13 1,4 1,4 1,12 кН/м2 1,58 кН, м2
1 Собственный вес металлических конструкций
быть принят по табл IX 3
2 Спекшая нагрузка принята по СНиП 11-6-74
Коэффициент с учитывает распределение снега по
по СНиП II-6-74 в зависимости от очертания кровли
ориентировочно может
для III района I кН/м2,
фонарю; он принимается
320
Таблица VII.7
Узловые нагрузки
Обозначение узловых нагрузок Вычисление узловых нагрузок Сила, кН
Pi (1,49+1,58)12-1,5 55,25
P2 = Pg (1,49+1,58)12-3 110,52
Л (1,49+1,58)12-1,5+ +(1,49+1,12)12-1,5+25 127,24
Р5 (1,49+1,12)12-4,5 141,04
Ра ~ Рв 110,52-2+127,24+141,04 489,32
5. Подбор сечений начинаем с самого нагруженного элемента
сжатого верхнего пояса (панель f-б), имеющего расчетное усилие
ЛГ=—1208,5 кН и расчетные длины в плоскости фермы Zx=3 м, из
Рис. VII.24. Эпюра попе-
речных сил
плоскости Z„=6 м. При таком соотношении расчетных длин наиболее
рациональным было бы сечеиие из двух неравнополочиых уголков,
поставленных большими полками в стороны, например 200Х125Х
ХИ с площадью F=69,8 см2. Однако это сечение недостаточно. При-
нимаем два равнополочных уголка 160X12 с площадью F=74,8 см’,
которая удовлетворяет по гибкости и по прочности. Проверку на-
пряжений производим по формуле (11.14)
а = —кн/сма = 27 < 29 кН/см8,
<pf6p 0,6-74,8
Аналогично проверяем напряжения для остальных элементов
фермы, вводя для сжатых раскосов (кроме опорных) коэффициент
приведения длины 0,8. Результаты всех действий по подбору сечений
записываются в таблицу (табл. VII.8) без промежуточных вычис-
лений.
21—447 321
§ 38. КОНСТРУИРОВАНИЕ ФЕРМ
1. Центрирование стержней, очертание
и прикрепление фасонок
Конструирование фермы начинают с вычерчивания
осевых линий, образующих геометрическую схему конст-
рукции. При этом следует строго следить за тем, чтобы
сходящиеся в узлах осевые линии элементов пересека-
лись в центре узла (см. рис. VII.25, а) ; только в этом
Рис. VII.25. Центрирование стержней в узлах фермы
случае сходящиеся в узле силы могут уравновеситься.
Центрирование стержней по рис. VI 1.25, б недопустимо,
так как в этом случае силы, сходящиеся в узле, не урав-
новешиваются и появляется дополнительный момент
M=Re, который изгибает пояс. Пренебрегать этим до-
полнительным моментом нельзя, так как он влияет на
условия равновесия узла и напряжения от него относят-
ся к категории основных (см. § 5).
Далее на чертеж наносят контурные линии стержней
так, чтобы осевые линии по возможности совпадали с
центром тяжести сечения или были как можно ближе к
нему. При этом в сварных фермах расстояние от центра
тяжести до обушка (см. рис. VIL25, в) округляется в
большую сторону до целого числа, кратного 5 мм; в кле-
паных фермах уголки центрируют по заклепочным рис-
кам. Обрезку уголков решетки следует производить пер-
пендикулярно оси, не доводя концы стержней до пояса
322
to
Таблица VII 8
Таблица подбора сечений стержней фермы
Элемент фермы Обозначе- ние стержня Расчетное усилие, нН Сечение Площадь, см2 Расчетные длины Радиусы инерции Гибкости Фрасч т Напряжение а, кН/см2
1х, см 1у, СМ Г %, см ту' см
Верхний по- яс /?=29 D-3 f-6 —811 —1208,5 ]fl25X9 ]f 160X12 44 74,8 300 '300 300 600 3,86 4,94 5,63 7,09 78 60,5 53,5 84,5 0,646 0,6 — 28,5<29 27<29
Нижний по- А-7 1208,5 JL 125X9 44 -- - . . . 28,4<29
яс 7?=29 ,А-4 1070 JL 125X9 44 — - —— — 25,2 <29
А-1 443,4 jL75X6 16,56 — — — — — — — — 26,8<29
Раскосы В-1 —664 1П60Х 45,8 214 428 2,85 7,82 75,5 55 0,74 19,6<21
7?=21 X100X9
1-2 526 1ГЮОХ6,5 25,6 335 418 3,09 4,57 117 91,5 — 20,5<21
3-4 —374 If 125X9 44 335 418 3,86 5,63 87 74,5 0,708 0,8 12< 16,8
4-5 196 If 75X6 16,56 335 418 2,3 3,6 145 116 — — 11,8<21
Стойки /?=>-21 2-3 —110,52 ]f 75X6 16,56 247 309 2,3 3,6 107 86 0,544 0,8’ 12,2< 16,8
5-6 —127,24 ]f75X6 16,56 247 309 2,3 3,6 107 86 0,544 0,8 14,3< 16,8
Примечания- 1. Толщина фасонок принята 14 мм 2 В пределах фонаря ферма из своей плоскости раскрепле-
ы на распорками в середине 3 Гибкость нижнего растянутого пояса из плоскости фермы Л—Inlr = 1800/5,63 = 320<
w <ХПр=400 (см табл. VII.3). 4. Гибкость верхнего пояса на время монтажа из плоскости Л=900/5,63 =160 <220
на 40—60 мм. Приварку раскосов к фасонке рекоменду-
ется делать лишь фланговыми швами по обушку и перу.
Этн швы работают на срез (модуль упругости G), а не
на отрйв. Лобовые швы ставить не рекомендуется, не-
смотря на то что они распределяют силовой поток пере-
Рис. VII.26. Конструирование фасонок
дачи усилия на фасонку более равномерно. Это замеча-
ние относится главным образом к тяжелым фермам с
крупными профилями и большими сварными швами.
После наложения больших сварных швов на поясные
уголки и раскосы развиваются большие усадочные на-
пряжения", которые вызывают растяжение в фасонке
между уголками, способствующее развитию трещин. Ре-
комендованные размеры (40—60 мм), на которые концы
стержней не доводятся до пояса, в какой-то мере зависят
от толщины фасонки и размера шва и относятся в сред-
нем к толщинам до 16 мм. При больших сварных
швах этот размер лучше несколько увеличить в зависи-
мости от толщины фасонки 6ф, принимая (3,5... 4) 6ф.
Очертание фасонок в узлах определяется условиями
размещения сварных швов или заклепок, прикрепляю-
щих элементы решетки, и должно быть по возможности
простым. Поскольку фасонка передает усилие с одного
стержня на другой, каждое ее сечение должно быть проч-
ным и способным воспринять соответствующий силовой
поток.
На рис. VII.26, а показана неправильная конструкция
фасонки, которая по сечению I—I имеет меньшую пло-
щадь, чем площадь сечения присоединенного раскоса из
двух уголков, и потому может разорваться. Кроме того,
шов, расположенный у обушка уголков стойки и воспри-
324
ннмающий большую часть усилия стойки, не может пе-
редать его на прилегающую часть фасонки из-за малой
площади ее сечеиия. На этом участке фасонка будет
испытывать большее перенапряжение. На рис. VII.26, б
показана правильно сконструированная фасонка, имею-
Рис. VII.27. Прикрепление фасонки к поясу фермы
щая угол между краем фасонки и стержнем около
15—20°.
Прикреплять фасонки к поясным уголкам следует а
двух сторон — со стороны обушка и пера (рис. VII.27, а),
так как в противном случае поясные уголки могут легко
отогнуться в результате случайных причин, например при
транспортировке. Однако не всегда конструктивно удоб-
но выпускать фасонку за грань пояса, например при ус-
тановке по верхнему поясу прогонов, прикрепляемых к
уголковым коротышам (рис. VII.27, б), В этом случае
325
фасонку не доводят до обушка уголков на 5 мм и при-
крепляют только шва^и у пера. Желательно при этом
производить заварку щели, образующейся между обуш-
ками уголков и фасонкой, однако этот шов нельзя рас-
сматривать как расчетный, так как трудно обеспечить
его хороший провар (шов наплавляется, а не проварива-
ется), Таким образом, основными рабочими расчетными
швами в этом случае являются швы, наложенные у пера.
Усилие, на которое рассчитывается прикрепление фа-
сонки и которое стремится сдвинуть ее относительно по-
яса, представляет собой равнодействующую усилий в
элементах решетки, сходящихся в данном узле. В част-
ном случае, при отсутствии в узле перпендикулярно поя-
су внешней нагрузки, усилие N$ равно разности усилий
в смежных панелях пояса (рис. VII.27,а и в): N$=N2—
-М,-
Усилие N$ приложено в центре узла по направлению
оси пояса. Если фасонка не выпущена за грань пояса,
это усилие будет вызывать в швах, расположенных у пе-
ра поясных уголков, не только срез по их длине, но так-
же изгиб, вызванный моментом М=Мфв (рис. VII.27,в).
Обычно нормальные напряжения от изгиба невелики, и
потому проверку шва производят только на срез при
уменьшенном расчетном сопротивлении шва (примерно
на 15—20%).
Принципы конструирования клепаных узлов по суще-
ству остаются теми же, только вместо сварных швов ста-
вятся заклепки.
Размеры, определяющие фасонку, диктуются, так же
как и в сварных фермах, условиями прикрепления раско-
сов; при этом особо мощные раскосы можно прикреплять
с помощью дополнительного коротыша. В этом случае
число заклепок на одной из полок коротыша увеличива-
ется на 50% против расчетного. Минимальное количест-
во заклепок, которыми допускается прикреплять элемент
в узле, — две. Поэтому в прикреплениях элементов с ма-
лыми усилиями заклепки ставят конструктивно, с макси-
мально допустимым шагом (см. § 24); при этом сначала
размещают заклепки по концам прикрепления, а потом
устанавливают промежуточные размеры, по возможности
кратные 5 мм.
326
2. Стыки поясов
Вследствие ограниченности длин проката, а также по
транспортным условиям фермы больших пролетов (L>
>18 м) приходится разбивать на отдельные отправоч-
ные элементы, назначая монтажные стыки, как правило,
в середине пролета. При конструировании стыков необ-
ходимо соблюдать основное правило: площадь сечения
стыковых элементов должна быть не меньше площади
сечения стыкуемых элементов.
Стыки поясов ферм могут располагаться как в узлах,
так и в панели. Расположение стыка пояса в узле более
удобно, так как при этом часть фасонки используется в
качестве стыкового элемента. Простейшей конструкцией
стыка является перекрытие поясных уголков стыковыми
уголками того же профиля. На рис. VII.28, а показан
сварной стык нижнего пояса фермы. В сварном стыке
вертикальные полки стыкового уголка подрезают, чтобы
швы не концентрировались у перьев; для более равно-
мерной передачи усилия широкие полки уголков реко-
мендуется срезать косо.
Стык верхнего пояса, обычно устраиваемый в коньке
фермы, можно выполнять аналогично стыку нижнего по-
яса, перекрывая его гнутыми стыковыми уголками. Этот
стык получил и другое решение, показанное на рис.
VII.29, а. Здесь тавровое сечение фасонки полностью ком-
327
пенсирует сечение двух уголков. Размер h желательно
назначать с таким расчетом, чтобы центр тяжести тавро-
вой фасонки совпадал с осью поясных уголков; в случае
несовпадения необходимо проверить фасонку не только
2-2
5)
Рис. VII.29. Стыки верхнего пояса
/ — ферма фонаря; 2 — черные болты; 3 — отверстия для сборочных болтов;
4 — фасонка
на сжатие, но и на изгиб от момента, равного осевому
усилию в поясе, умноженному на эксцентрицитет е уси-
лия относительно центра тяжести фасонки (рис. VII.29, а).
Для удобства наложения швов у обушков уголков по-
яса ширина горизонтальной полки не должна превышать
828
Рис. VI 1.30. Стыки поясов при
разбивке фермы на два оди-
наковых отправочных элемен-
та
2h. Конструкция стыка
по рис. VII.29, а удобна
при монтаже благодаря
горизонтальному столи-
ку, на который устанав-
ливается фонарь в виде
фермы (рис. IX.27, б).
В целях повышения
повторяемости элемен-
тов конструкций и, сле-
довательно, снижения
трудоемкости изготов-
ления следует стремить-
ся к членению ферм на
два одинаковых элемен-
та. Конструкция стыков
фермы, отвечающая это-
му условию, показана на
рис. VII.29, б. Надежным решением является стык ниж-
него пояса для ферм пролетами 24 и 36 м, у которых
раскосы сходятся к середине пояса (рис. VII.30,а).
Здесь фасонка разрезана посередине, а стыки уголков
пояса расположены вразбежку. При этом по оси фер-
мы получается два целых сечения уголков, а в местах
стыков обрывается лишь один уголок, который пере-
крывается стыковым уголком и фасонкой. На рис.
й) 6)
Рис. VII.31. Стыки поясов при изменении их сечений
329
Подстропильная
cpept^a
VII.30, б показана соответствующая конструкция стыка
верхнего пояса также с разрезанной фасонкой. Для
восприятия возможной поперечной силы при несиммет-
ричной нагрузке в крестовых стойках между вертикаль-
ными уголками предусматриваются парные прокладки
из планок (рис. VII.30, а) или уголковых коротышей.
Таким образом, конструкция стыка фермы симмет-
рична.
При применении в поясе ферм уголков с разной тол-
щиной полок стык поясов может выполняться с помощью
фасонок и листовых накладок (рис. VII.31, а, б).
3. Опорные узлы
Стропильные фермы могут опираться на железобетон-
ные колонны, кирпичные стены или элементы стального
каркаса промышленных и гражданских зданий — сталь-
ные колонны или подстропильные фермы. Конструкция
прикрепления ферм к стальным колоннам и подстропиль-
ным фермам детально рассмотрена в гл. IX.
Пример опирания стропильной фермы на стальную
колонну показан на рис. VII.32, а. Опорная плита фермы,
обычно толщиной 16—20 мм, прикрепляется к колонне
анкерными болтами диаметром 22—24 мм.
В целях унификации конструктивного решения опор-
ного узла ферм при опирании на железобетонные и
стальные колонны, а также и на подстропильные фермы
можно применить конструкцию опорного узла, показан-
ную на рис. VII.32, б, в. Опорное давление передается
через строганый торец опорной фасонки..
Для ферм пролетом до 42 м подвижность опорных
закреплений необязательна.
4. Детали
Сжатые элементы ферм, состоящие из двух уголков,
необходимо соединять в промежутках между фасонками
небольшими соединительными планками (рис. VII.33,а).
В противном случае под влиянием продольной сжимаю-
щей силы N каждый уголок, воспринимающий усилие
◄ Рис. VI 1.32. Опорные узлы ферм
а —опирание на крайнюю колонну; б—опирание на среднюю колонну; в —
опирание стропильной фермы на подстропильную
331
N/2, может выгнуться независимо один от другого, так
как у одиночного уголка минимальный радиус инерции
относительно оси g (рис. VII.33, б) значительно меньше,
чем радиус инерции сечения из двух уголков относитель-
но оси х. Эти планки по длине сжатых стержней распо-
Рис. VII.33. Расстановка соединительных планок в элементах ферм
лагаются на расстояниях /|^40г (где г — радиус инер-
ции уголка относительно оси, параллельной плоскости
расположения планок). Для большей слитности работы
обоих уголков в растянутых элементах ферм также ста-
вятся соединительные планки, но на расстояниях Zi^80r
друг от друга. Планки обычно делают шириной 60—
100 мм.
5. Действительная работа узлов ферм
Изучение действительной работы узлов под нагруз-
кой, т. е. действительного распределения напряжений в
элементах узла, имеет существенное значение для пра-
вильного его конструирования. Напряжения в фасонках
распределяются весьма неравномерно, создавая местные
концентрации, иногда весьма опасные. Например, в сты-
ке поясов ферм из уголков на фасонке с горизонтальны-
ми листовыми накладками (см. рис. VII.31) из-за несов-
падения центров тяжестей сечения уголков пояса и тав-
ра (сечения фасонки с горизонтальными листами)
передача силового потока с уголков на тавр будет про-
исходить внецентренно, вызывая наряду с осевым усили-
ем дополнительно момент в сечении фасонки. Кроме то-
го, в местах резкого изменения сечения неизбежна кон-
центрация напряжений, усугубляющая неравномерное
332
распределение напряжений в фасонке и вызывающая
иногда даже местную пластичность материала.
При рассмотрении простейшего симметричного свар-
ного соединения из полос внахлестку с фланговыми шва-
ми (гл. IV, § 19, рис. IV.15) было указано на неравно-
Рис. VII.34. Эпюры распределения напряжений и «стока» усилий
в сварных соединениях (расчетные значения подчеркнуты)
а — эпюра потока касательных (сдвигающих) сил (ПКС), кН/см и суммар-
ного «стока» усилия с раскоса иа фасонку (кН); б — эпюра нормальных
напряжений (кН/см2) в фасонке, соединенной с уголками стойки
мерное распределение потока касательных сил (ПКС)
(в кН/см) qt — тг б по длине шва. Однако в случае не-
симметричного сечения и несимметричного приложения
сил, например присоединения уголковых сечений к фа-
сонке, касательные силы будут сильно отличаться от
касательных сил для симметричного сечения (рис. VII.
34), Для расчета необходимо определить сдвигающие
33.3
касательные силы qi, зрая которые далее можно опре-
делять напряжения в фасонке. Разбивая швы по длине
на малые участки длиной а (не менее 10 участков), мож-
но принять за неизвестные величины каждую сдвигаю-
щую силу Хг~ qi = ti ahm (рис. VII.34) и получить си-
стему уравнений со многими неизвестными, решение ко-
торых возможно на ЭВМ. Используя метод конечных
разностей, М. И. Гукова и А. Г. Иммерман разработали
численный способ определения сдвигающих сил Xi, ос-
нованный на том, что на каждом участке шва длиной а
разность удлинения в элементе фасонки егф и присоеди-
ненном элементе (накладке, уголке и т. п.) егн должна
равняться сдвигу шва:
/ \ 17 Xi
о (в/ф В/и) = 1 — Тш гДе Tl ~ = “7 7 >
таким образом,
8/ф — в /н —
Xi+-Xi
2ОШ а2
(VII.7) .
где коэффициент 2 введен вследствие симметрии дейст-
вия сил относительно толщины фасонки.
Выражая значения егф и в гн через неизвестные силы
Х{ и внешние усилия N с учетом геометрических коэффи-
циентов kf, зависящих от сечения элементов и положе-
/ SX, kf \
ния сил в сечении ед, «---—— I , и подставляя их в
\ ЕЕф )
уравнение (VII.7), составляют систему уравнений, кото-
рые решаются при использовании граничного условия,
заключающегося в том, что на последнем участке (I—
=п) все усилие должно перейти с уголков или стыковой
накладки на фасонку, т. е. деформация епн=0 [37].
Для получения напряжений в фасонке от приложен-
ных сил qi=Xt использовано решение Гиркмана для
полубесконечной пластинки при действии силы, прило-
женной на некотором расстоянии от края:
ax = gSax(Xi),
(VII. 8)
где В — коэффициент изменения напряжения при переходе от полу-
бесконечной пластины к пластине (фасонке) конечных размеров;
1=1,07 ... 1,5 в зависимости от отношения половины ширины расчет-
ной зоны фасонки к расстоянию места приложения силы от края.
334
Расчетная зона фасонки, включаемая в работу при
определении коэффициента |, определяется лучом от ме-
ста встречи присоединяемого элемента с фасонкой при-
мерно под углом 30°.
На рис. VII.34 показано распределение напряжений
в фасонке от усилия, приложенного к уголкам, опреде-
ляемых вышеуказанным способом и проверенных при
испытании во ВНИИМонтажспецстрое. Сплошной линией
показаны эпюры расчетных значений напряжений в фа-
сонке на расстоянии 30 мм от края уголков, точками —
опытные значения, а цифры в скобках на рис. VI 1.34 по-
казывают расчетные значения напряжений у края угол-
ков (на рис. VII.34, б в местах концентрации эти
напряжения находятся за пределом упругости).
Предложенный способ расчета позволяет определять
распределение сдвигающих сил в швах сложных соеди-
нений и определять напряжения в фасонках, что было
выполнено на конструкции типового стыка и про-
верено экспериментально во ВНИИКТИСтальконструк-
ции.
При испытании узла (рис. VII.35, а, б) с помощью
большого количества датчиков определены значения и
направления главных деформации, главных нормальных
и касательных напряжений в фасонке [18]. По этим дан-
ным построены траектории главных напряжений (см.
рис. VII.35, б). Наименьшие напряжения получаются на
участках между раскосами и стойкой, а наибольшие — в
нижней части фасонки между уголками поясов. Распо-
ложение датчиков вдоль уголков позволило определить
и сравнить теоретические расчетные и эксперименталь-
ные сдвигающие силы и построить «сток» усилий с угол-
ков на фасонку и накладки (рис. VII.36) [17]. При опре-
делении расчетных напряжений в фасонке и коэффици-
ента § в формуле (VII.8) подтвердилось, что наилучшие
результаты получаются при расчетной ширине фасонки
(расчетной зоны), определяемой лучами под углом 30°
(рис. VII.35,б). Ординаты эпюр стока получены сумми-
рованием сдвигающих сил в сварных швах по сечениям
элементов на всех участках от начала прикрепления до
рассматриваемого сечения.
В стыковом узле нижнего пояса (в фасонке между
поясными уголками) получены максимальные напряже-
ния. На рис. VII.37 представлены эпюры напряжений в
трех сечениях фасонки, рассчитанных указанным спосо-
335

Рис. VII.35. Узел нижнего пояса фермы (в скобках — усилия, полученные по показателям тензодатчиков)
а — конструкция узла А, подвергнутого испытанию; б — траектории главных напряжений кгс/см1
бом (сплошные линии), а точками показаны экспери-
ментальные данные.
Для среднего сечения (между поясными уголками)
пунктиром показана эпюра напряжений, определенных
Рис. VII.36. Эпюры касательных сил и «стока» усилий в узле фермы
(расчетные значения подчеркнуты). Сварные швы условно не пока-
заны. Точками показаны экспериментальные значения)
а— эпюры касательных (сдвигающих) сил (ПКС в кН/см); / — суммарные
силы в швах, прикрепляющих уголки пояса и решетки; 2 —суммарные силы
в четырех швах пояса, прикрепленного к фасонке; 3 — то же. в четырех швах,
прикрепляющих уголки пояса к накладкам; б —эпюры «стока» усилий с угол-
ков пояса и решетки и притока усилий к накладке
приближенно исходя из рассмотрения таврового сечения,
работающего на внецентренное растяжение, с эксцентри-
цитетом, равным расстоянию между центрами тяжестей
пояса и тавра. Расхождение приближенного расчета е
338
более точным, совпадающим с экспериментом, на уровне
низа уголка около 25% в сторону занижения.
Если принять для расчета такого узла, что с уголков
на фасонку перетекает 30% усилия пояса (увеличенное

Рис. VI 1.37. Эпюры нормальных напряжений в фасонке стыкового уз.
ла. Накладки и сварные швы ие показаны (расчетные значения
напряжений подчеркнуты)
“ напряжения, вычисленные по сдвигающим силам в швах;---------------по
рекомендациям типовых альбомов; ————для виецентренво-сжатого тав*
рового сечения; о — опытные точки
на 20%), приложенного в центре тяжести условного се-
чения фасонки высотой, равной двойному расстоянию от
низа до пера поясного уголка, а остающиеся 70% усилия
передаются через горизонтальные накладки (такая
эпюра напряжений на рис. VI 1.37 показана штрихпунк-
тирной линией), то в этом случае напряжение в фасонке
занижается примерно на 65%. В действительности из
эксперимента и теоретического расчета доли усилий в
узле, приходящиеся на фасонку и накладки, примерно
равны (48% и 52). Расчет фасонки на внецентренное ра-
стяжение в большей мере отражает действительное рас-
пределение напряжения. Однако для конструкции узла,
показанного на рис. VII.35, при определении мест кон-
центрации напряжений упрощенный расчет как сжато-
изогнутого стержня был бы неправильным, так как наи-
большее напряжение оказалось бы у края фасонки, а в
действительности оно вблизи обушка.
В конструкторских бюро заводов детали соединений
элементов могут быть рассчитаны достаточно точно на
ЭВМ с использованием стандартных программ.
22* 339
Глава VIII
КОЛОННЫ
§ 39. ТИПЫ КОЛОНН
Колонны служат для передачи нагрузки от вышерас-
положенных конструкций через фундаменты на грунт,
В зависимости от того, как приложена нагрузка на ко-
лонну, различают центрально- и внецентренно-сжатые
колонны. Центрально-сжатые колонны работают на про-
дольную силу, приложенную по оси колонны и вызыва-
ющую равномерное сжатие поперечного сечения. Вне-
центренно-сжатые колонны кроме осевого сжатия от
продольной силы работают также на изгиб of мо-
мента.
Каждая колонна состоит из трех основных частей:
стержня, являющегося основным несущим элементом
колонны; оголовка, служащего опорой для вышеле-
жащей конструкции и распределяющего нагрузку по
сечению стержня; базы (башмака), распределяющей
сосредоточенную нагрузку от стержня по поверх-
ности фундамента и закрепляющей колонну в фун-
даменте.
Колонны различаются: по типу — с постоянным и
с переменным по высоте сечениями; по конструкции сече-
ния стержня — сплошные и сквозные (решетчатые); по
способу изготовления — сварные и клепаные.
§ 40. центрально-сжатые колонны
В центрально-сжатых колоннах нагрузки приложены
либо непосредственно к центру сечения колонны
(рис. VII 1.1,а), либо симметрично относительно оси
стержня (рис. VIII.1,6). При проектировании централь-
но-сжатых колонн следует стремиться к равноустойчи-
вости колонны, т. е. к тому, чтобы гибкости колонны от-
носительно главных осей сечения были равны.
340
Требуемая площадь сечения стержня колонны опре-
деляется нз основной формулы расчета сжатых стержней
[см. формулу (11.14)]
Рис. VIII. 1. Центрально-сжатые колонны
При заданной расчетной нагрузке N, действующей на
колонну, и расчетном сопротивлении R лаименьшая
площадь Лгр будет у такого стержня, у которого коэффи-
циент <р наибольший. Расчетная (приведенная) длина ко-
лонны (см, § 10, а также табл. 11.10) /о==Ц^ зависит от
способа закрепления ее концов.
1. Сплошные колонны
Типы сечений. Стержень сплошной колонны образу-
ется из одного или нескольких прокатных профилей или
листов; соединяемых с помощью сварки или заклепок.
Типы сечений сплошных колонн показаны на рис. VIII.2.
Наиболее рациональным с точки зрения работы матери-
ала является трубчатое сечение (рис. VIII.2, а), которое,
однако, мало применяется вследствие дефицитности труб.
Основным сечением сплошных центрально-сжатых
колонн является сварное двутавровое сечение, составлен-
ное из трех листов (рис. VIII.2,6), хотя в нем не удается
выполнить полностью условие равноустойчивости. Оди-
ночный прокатный двутавр редко применяется в качест-
ве сжатого элемента вследствие значительной разницы
341
в моментах инерции Jx и Jv. Он может применяться как
самостоятельное сечение только в колоннах, раскреплен-
ных по высоте перпендикулярно оси у. В противном слу-
чае требуется усиление листами (рис. VIII.2,в).
Сварные двутавровые сечения из трех элементов
(рис. VIII.2,6 и в) могут изготовляться с применением
автоматической сварки; доступность всех поверхностей
Рис. VIII.2. Сечения центрально-сжатых сплошных колонн
стержня упрощает конструкцию сопряжений с примы-
кающими элементами.
В отдельных случаях применяются сечения, состоя-
щие из трех- прокатных профилей (рис. VIII.2,a). Однако
такие сечения тяжелее обычных.
Расчет и конструирование стержня сплошных ко-
лонн. Расчет колонны начинается с определения дейст-
вующих на колонну нагрузок. Далее, приступая к подбо-
ру сечения, вычисляют необходимую площадь сечения
стержня по формуле (VIII.2). Для этого предварительно
вадаются приближенным значением коэффициента про-
дольного изгиба <р==0,75 ... 0,85.
Размеры сечения назначают исходя из следующих
соображений. Для поясов применяют листы толщиной
6=8...40 мм, а для стенки толщиной 6=6...16 мм в за-
висимости от мощности колонны. Высота сечения колон-
ны h в сооружениях обычного типа, т. е. при высоте ко-
лонн /7=10...20 м, принимается не менее (1/15...1/20) Н.
Ширина поясных листов должна назначаться такой,
342
чтобы лист не мог потерять устойчивость от воздействия
сжимающих нормальных напряжений (см. рис. VI.26,в).
По существу это требование аналогично требованию при
подборе сечения сжатых полок балок. Однако в колон-
нах, очевидно, желательно при потере местной устойчи-
Таблица VIII.1
Наибольшие отношения свеса листа 6п/2 к его толщине бп
% 25 50 75 100 125
С38/23 14 16 18,5 20,5 23
С44/29 и С46/33 12 15 18 20 22
С52/40 10 14 17 18,5 19,5
С60/45 9,5 13,5 16,5 17,5 18,5
вости полок иметь критические напряжения несколько
выше, чем критические напряжения всей колонны в це-
лом, а эти напряжения, как известно, являются функци-
ей гибкости колонны. Поэтому по нормам наибольшая
расчетная ширина свеса листа (полки) определяется в
зависимости от гибкости колонны (табл. VIII. 1).
Аналогично гибкость' стенки колонны, т. е. наиболь-
шее отношение расчетной высоты стенки сплошной ко-
лонны к ее толщине, зависит от степени защемления ее в
поясах, которая в свою очередь зависит от гибкости ко-
лонны в целом. Поэтому наибольшая гибкость стенки
сплошной колонны для швеллерного или коробчатого
прямоугольного сечения по нормам определяется по
формуле
£ст = й0/б = 40^21//? +0,2А; (VIIL3)
для двутаврового сечения вместо 0,2Х следует прини-
мать 0,4Х.
Предельные отношения и Ло/6 в случае недо-
напряжения колонны могут быть увеличены в
К(^ф)/а раза (здесь 0=N/F, q> — коэффициент про-
дольного изгиба), но при этом kCt не должно превы-
шать 90.
343
Поперечные Продольные
.ребра । ребра.
НрНИ<11НШ[Д(|Ш11111||||||П
Рис. VIII.3. Ребра жест-
кости колонны
При соотношениях, превышающих значения, получен-
ные по формуле (VIII.3), устойчивость стенки не обеспе-
чена и ее необходимо укреплять парным продольным
ребром жесткости (рис. VIII.3), которое рекомендуется
включать в расчетную площадь сечения; кроме того, при
Ло/б^ЮОрТ? ставят поперечные ребра, которые разме-
щают по высоте колонны не реже, чем через (2,5—3)й0.
Размеры поперечных и про-
дольных ребер в сварных ко-
лоннах устанавливаются из кон-
структивных соображений: ши-
рина поперечного ребра
;>/1ст/304-40 мм, толщина бр^
^Ьр/15; ширина продольного ре-
бра Ьр>10 бст> толщина бр;>
^3/4 бет- Продольные ребра пре-
дохраняют стенку от волнообраз-
ного выпучивания, а поперечные
ребра повышают жесткость сече-
ния, укрепляя пояса.
Сечение клепаных колонн образуется из листа (стен-
ки) и Четырех неравнополочных уголков, приклепанных
к стенке малыми полками. Это сечение может быть иног-
да усилено поясными листами, причем отношение шири-
ны неокаймленного свеса листа (считая от ближнего
ряда зарлепок) к его толщине не должно превышать
значений, приведенных в табл. VIII.1.
Назначив размеры сечения, удовлетворяющие конст-
руктивным требованиям, определяют для колонны дейст-
вительную гибкость X и соответствующий ей коэффици-
ент ср, после чего проверяют напряжение по формуле
(VIII. 1).
Для нормальной эксплуатации колонн и их элемен-
тов нормируется предельная гибкость:
Колонны и стойки основные........................... 120
То же, второстепенные (стойки стенового каркаса,
стойки фонарей, элементы решеток колонн) .... 150
В сварных колоннах элементы соединяются. непре-
рывными швами при Лш~0,5бст(6—10 мм). При авто-
матической сварке поясные швы должны иметь одинако-
вую толщину по всей длине стержня; при ручной сварке
рекомендуется увеличивать толщину этих швов у мест
344
примыкания балок и ригелей, а также у базы (на участ-
ках длиной около 1 м).
В клепаных колоннах поясные заклепки ставят с
максимальным шагом, но не более чем через 18 6МИи,
где 6Мцн — наименьшая из толщин склепываемых эле?
ментов.
Пример VIII.1. Подобрать сечение стержня сплошной сварной
колонны двутаврового сечения, нагруженной расчетной нагрузкой
^=2920 кН, приложенной вертикально в центре оголовка. Высота
колонны 1=7,2 м. Колонна имеет базу с жёстким защемлением в обо-
их направлениях, закрепление верхнего конца колонны шарнирное.
Материал колонны сталь марки ВСтЗ, электроды типа Э42.
Определяем ориентировочно требуемую площадь сечения колон-
ны по формуле (VIII.2), при этом предварительно задаемся коэф-
фициентом <р = 0,75:
р 2920 2 1ЯК 2
гт_ =-------см2 = 185 см2,
р 0,75-21
Распределяем найденную площадь Ртр по элементам сечения:
полки.............две 36 X 2 = 144 см2
стенка.................40 X [ = 40 »
Итого...............• . 184 см2
Определяем расчетную длину стержня колонны в соответствии
с условием закрепления ее концов: /х = /и = ц/=0,7-720 см = 504 см.
Геометрические характеристики принятого сечения:
Jx
“TT~ + 2f”(V + Tj +
/40 2 \2
+ 2-36-2(-+— см4 = 68 830 см4;
(22/
+, = 2
2-363
= 2....... = 15 500 см4;
тх — VJx/F = ]/б8830/184 = 19,3 см;
Гу = V Jy!F = К15500/184 = 9,2 см,
Наибольшая гибкость колонны ЛЫанс=Хи==1!//ги=504/9,2=54,8.
Отсюда находим коэффициент продольного изгиба фМин = Фа="
= 0,844.
Проверяем устойчивость стержня колонны, соответствующую
наибольшей гибкости его, по формуле (VIII. 1)
N 2920
а — —— =-----------— кН/см2 = 18,8 кН/см2 < R =» 21 кН/см2.
фр 0,844-184
Неполное использование расчетного сопротивления материала
колонны указывает на наличие излишнего материала в сечении. По-
этому уменьшаем толщину полок колонны на 2 мм (рис. VIII.4).
345
Производим перерасчет площади сечения колонны н необхо-
димых геометрических характеристик:
F' = 2-36-1,8 4- 40-1 = 169,6см2;
. 1,8-363
——— СМ4 = 14 000 см4;

Рис. VIII.4. К примеру
VIII.1.
, , Л14 000
т„ — I / -------см = 9,1 см;
« V 169,6
Г = ^ = 55,4; <р„== 0,842;
" 9,1
Проверяем устойчивость стержня
колонны
2920
0,842-169,6
кН/см2 =
о
= 20,5 кН/см2 < R = 21 кН/см2»
2. Сквозные колонны
Типы сечений и решеток. Стержень сквозной колон-
ны состоит из двух или нескольких прокатных профи-
лей, соединенных в плоскостях полок планками (рис.
VIII.5) или решетками.
Основным преимуществом сквозных колонн является
возможность соблюдения в них условия равноустойчи-
вости. Сквозные колонны достаточно экономичны по
расходу металла. В то же время они более тру-
доемки в изготовлении, так как обилие коротких швов
затрудняет применение автоматической сварки.
Сечение стержня сквозных колонн образуется обыч-
но из двух швеллеров, расположенных полками внутрь
сечения (рис. VIII.6,а). Расположение швеллеров пол-
ками наружу (рис. VIII.6, б) при одних и тех же габарит-
ных размерах сечения менее выгодно с точки зрения рас-
хода материала и применяется только в клепаных ко-
лоннах из соображений удобства клепки.
Сечение, составленное из двутавров (рис. VIII.6, в),
применяется только при значительных нагрузках,
исключающих применение швеллеров. Сечение, состав-
ленное из четырех уголков (рис. VIII.6,г), применяется
в сжатых элементах большой длины (мачтах, стрелах
кранов и т. п.), требующих определенной жесткости в
обоих направлениях. Это сечение достаточно экономич-
346*
Рис. VIIL5. Сквозная колонна с
планками
1 — поперечные диафрагмы; 2 — план*
ки; 3—анкерные болты
но, и конструкция получа-
ется относительно легкой,
но наличие решеток в четы-
рех плоскостях делает ее
трудоемкой.
Решетка сквозных ко-
лонн обычно конструирует-
ся из одиночных уголков с
предельной гибкостью эле-
мента А=150. Решетка при-
меняется треугольная (рис.
VIII.7, а) и с распорками
или раскосная (рйс.
VIII.7, б). Крепление ре-
шетки к ветвям колонны
можно выполнять на свар-
ке или иа заклепках; при
этом разрешается центри-
ровать утолки на наружные
кромки ветвей. Колонны с
планками (рис. VIII.7, в)
проще в изготовлении, не
имеют выступающих угол-
ков решетки и более краси-
вы; колонны с решетками
имеют большую жесткость,
особенно против кручения.
7

Работа стержня сквозной колонны под нагрузкой.
Две ветви стержня сквозной колонны соединяются план-
ками или решетками в единое целое. При отсутствии
такого соединения каждая ветвь под нагрузкой подвер-
галась бы продольному изгибу относительно собствен-
ной оси (рис. VIII.8, а, ось 1—1). Планки или решетки
значительно увеличивают жесткость стержня в целом,
так как обе ветви работают слитно, подобно единому
сечению, подвергаясь продольному изгибу относительно
оси у—у (рис. VIII.8,а). Эта ось в отличие от матери-
альной оси х—х, которая пересекает колонну, называет-
ся свободной осью. Гибкость сквозного стержня относи-
347
тельно материальной оси кх равна гибкости одной
ветви относительно трй же оси х—х, так как гх—
= ]^2JX/(2F) = V1X/F. Гибкость же относительно сво-
бодной оси у—у зависит от расстояния между ветвями
(размер 2а на рис, VIII,8, а).
Рис. VIII.7. Типы решеток сквозных колонн
Момент инерции Jy сечения из двух ветвей выража-
ется формулой
Jy = 2(J0+aVB), (VIII.Л)
где Ja — момент инерции одной ветви относительно собственной оси
1—1\ FB — площадь сечения одной ветвн; а — расстояние от оси вет-
ви /—1 до свободной оси стержня у—у (рис. VIII.8, а).
848
Казалось бы, гибкость стержня колонны относитель-
но свободной оси должна определяться по формуле
Ьу~1у/Гу, (VIII; 5)
где 1У — расчетная длина стержня колонны относитель-
но оси у—у, однако в действительности гибкость колон-
ны относительно свободной оси оказывается большей
вследствие упругой податливости планок или решеток.
Рис. VIII.8. К расчету сквозных центрально-сжатых колонн
Эта так называемая приведенная гибкость равна!
Хпр=рпрАг/, где рПр>1 — коэффициент приведения гиб-
кости составного стержня, зависящий от деформатив-
ности (податливости) планок или решеток:
для колонн с планками цпр= V 1~К^вАг/Н>
а для колонн с решетками Цпр= V 1+kF/
Таким образом, приведенная гибкость будет рав-
няться: для колонн с планками
349
для колонн с решетками
А. пр — у ly + k <
(VIII. 7)
Здесь У~ц—1ц!гу—гибкость всего стержня относительно свободной
оси, определяемая по формуле (VIII.5); Л®=/в/гв— гибкость участ-
ка ветви между планками относительно собственной оси (рис.
VIII.8, а и б); F— площадь сечения всего стержня; Ff— площадь
Сечения двух раскосов решетки- (в двух плоскостях); k — коэффи-
циент, принимаемый в зависимости от величины угла а, между рас-
косами решетки и ветвью:
при а = 30° 40° 45 — 60°
k = 45 31 27
Второй член в подкоренном выражении формул
(VII 1.6) и (VIII.7) учитывает гибкость ветвей и подат-
ливость планок или решеток и, таким образом, опреде-
ляет необходимую расстановку последних, поскольку с
изменением этих величин изменяется и приведенная
гибкость.
Расчетной гибкостью, по которой определяется коэф-
фициент <р, является наибольшая из двух гибкостей
или Znp. Так как путем раздвижки ветвей '(т. е. уве-
личением расстояния а на рис. VIII.8, а) легко мож-
но добиться уменьшения Лпр без' существенной затраты
металла и тем самым удовлетворить требованию Хпр^
то при подборе сечения стержня составной колон-
ны, как правило, исходят из необходимой гибкости от-
носительно материальной оси.
Для сжатых стержней, состоящих из четырех ветвей
(рис. VIII.8, в), приведенная гибкость равна:
Хпр = /%’ +Г (*!/*>!+(VIII. 8)
где 1 — наибольшая гибкость всего стержня относительно свободной
оси; ГР1 и fP2 —площади сечения двух раскосов решеток, лежащих
в плоскостях, перпендикулярных соответственно осям 1—1 и 2—2;
kt и ks — то же, что и k для соответствующих плоскостей.
Гибкость отдельных ветвей сквозных колонн не
должна превышать: в колоннах с планками — 40; в ко-
лоннах с решетками — приведенной гибкости всей ко-
лонны.
Соединительные элементы —планки или решетки —
в центрально сжатых колоннах рассчитывают на попе-
речную силу, которая может возникнуть при изгибе от
критической силы (рис. VIII.9,а); последняя для дан-
850
кого материала зависит только от геометрических раз-
меров стержня. По нормам значение этой условной по-
перечной силы (в кН) продольного изгиба определяет-
ся в зависимости от сечения стержня по формулам:
для стали класса С38/23
Q = 0,
для стали класса С44/29 и выше
Q = 0,4F6p, (VIII >8)
где Ftp — сечение стержня брутто, см2.
Рис. VIII.9. К расчету колонн с планками и решетками
Поперечная сила Q принимается постоянной по вы-
соте стержня (рис. VIII.9, б) и распределяется поровну
между плоскостями планок (решеток).
Под действием поперечной силы колонна изгибается,
причем планки работают на изгиб и срез в своей плос-
кости как элементы безраскосной фермы (рис. VIII.9, в),
а элементы решеток — на осевые усилия как раскосы и
стойки фермы (рис. VIII.9,г). Колонны с решетками ме-
нее деформативны, чем колонны с планками, поэтому
они получили преимущественное применение при тяже-
лых нагрузках.
Расчет и конструирование стержня сквозных колонн.
Как и в сплошных колоннах, подбор сечения стержня
сквозной колонны начинают с определения необходимой
площади сечения исходя из расчетной нагрузки и расчет-
ам
ного сопротивления материала. Для этого предваритель-
но задаются значением коэффициента ф=0,7 ... 0,9. Пос-
ле этого определяют требуемую площадь сечения одной
ветви по формуле
FBP = Л7(2<р/?); (VIII. 10)
По найденной площади подбирают по сортаменту
ближайший номер швеллера или двутавра и определя-
ют его гибкость относительно материальной оси х—х.
Затем по формуле (VIII.1) проверяют расчетное напря-
жение в колонне при выбранном сечении, исходя из гиб-
кости относительно материальной оси х—х. Далее пе-
реходят к компоновке сечения и проверке его относи-
тельно свободной оси. Необходимо так расставить ветви
сечения и законструировать решетку, чтобы удовлетворя-
лось условие Хпр^Хх.
Если принять для колонны с планками в качестве
первого приближения условие, что ветви ее должны
быть на таком расстоянии 2а, чтобы ХПр= +
е^Л.х, то тогда требуемая гибкость колонны относитель-
но свободной оси
^р< V (VIII. II)
Обычно гибкость одной ветви принимают Л,в=30 ...
40. Определив Х*р , находят из формулы (VIII.5) необхо-
димый радиус инерции Гу—1у/7.^, по которому может
быть найден требуемый момент инерции Jy и соответст-
венно размер а из формулы (VIII.4).
Для облегчения подбора сечений колонн в табл.
VIII.2 приведены приближенные значения радиусов
инерции для различных сечений сплошных и сквозных
колонн.
Таблица VIII.2
Приближенные значения радиусов инерции сечений колонн
Сечение х Г I П* Г Т "Т tel г 1 1 b ' •-Ч J 1 °; I J

Гх ги 0,38 h 0,44 b 0,38 h 0,6 b 0,32 h 0,4 b 0,32 h 0,58 b
352
Продолжение тбл Г/// 2
Расстановка планок в колоннах должна обеспечивать
принятую ранее гибкость ветви, т. е. IB=taZB. При этом
Рис. VIII.10. К расчету прикрепления планок
расчетную длину ветви принимают равной: в сварных
колоннах — расстоянию в свету между планками (рис.
VIII.8,a), в клепаных колоннах— расстоянию между
крайними заклепками соседних планок (рис. VIII.8,б).
Длина планки ЬпД зависит от расстояния между вет-
вями. В сварных колоннах напуск планок на ветви со-
ставляет около 40—50 мм. Ширина планок йПл устанав-
ливается из условия размещения сварных швов или за-
клепок, прикрепляющих планку к ветви колонны. Тол-
щина планок принимается 6—12 мм и в мощных колон-
нах должна быть проверена расчетом; кроме того, долж-
но быть удовлетворено соотношение ЬПЛ/8яд^50.
23—447
353
Расчет планок и их креплений к ветви колонны про-
изводится на перерезывающую силу Тпл и момент Мпл,
действующие в плоскости планки и возникающие в план-
ке в результате действия условной поперечной силы Q,
изгибающей стержень (рис. VIII.10,а). Расчет ведется
по формулам:
Пл = (<2п0/с; (VIII. 12)
Мал = (Qal)/2, (VIII. 13)
где I — расстояние между центрами планок; с — расстояние между
осями ветвей; Qn=Q/2 — поперечная сила, приходящаяся на систему
планок, расположенных в одной плоскости (рис. VIII.8, a); Q — по-
перечная сила, вычисляемая по формулам (VIII.9).
Прочность планки проверяется по формуле
e = (VIII. 14)
Расчет швов, прикрепляющих каждый конец планки
к ветви, производится на равнодействующее напряже-
ние от действия момента и перерезывающей силы (рис.
VIII.10, б) по формуле
°рави = КоТ+4<^ (VIII. 15)
где
^4 ПЛ__6МПЛ . _ ТПЛ_______ТПЛ
Ош ~ “ о,7Аш d2J Тш “ Fw ~ 0,7Аш апл *
В случае прикрепления планок на заклепках расчет
производится на те же воздействия, что и при сварных
планках (рнс. VIII.10,в). Расчетными являются край-
ние, наиболее нагруженные заклепки.
Горизонтальная составляющая усилия (от момента),
срезающего крайнюю заклепку,
^ = Л4пл-~, (VIII. 16)
Zil
где SZ2=Z12+/|+... — в зависимости от числа пар заклепок, симмет-
рично расположенных относительно осн планки.
Вертикальная составляющая усилия (от перерезы-
вающей силы) в крайней заклепке
Г1 = Тпл/«, (VIII. 17)
где п —число заклепок на одной стороне планки.
354
Расчетов (равнодействующее) усилие №апл не долж-
но превышать усилия, которое может воспринять одна за-
клепка:
№акл=]/^ + т2< ^закл,
(VIII. 18)
Расчет элементов решетки производят на осевые уси-
лия, которые возникают в ее элементах от действия по-
перечной силы Q продольного изгиба.
Сжимающее усилие в раскосе (при расположении
решеток в двух параллельных плоскостях) определяет-
ся так же, как и в элементах решетки ферм;
„0
р 2sin а
(VIII. 19)
где а — угол между раскосом и ветвью.
Для конструкций из стали 3 условная поперечная
сила продольного изгиба Q принимается равной 0,2F6p
в кН (где F6p — площадь сечения всей колонны в см2).
Напряжение в раскосе не должно превосходить расчет-
ного сопротивления.
а = = - 0,2/?бр < R, (VIII. 20)
m<fFp m-2sina-q)Fp
Здесь Fv — площадь сечения одного раскоса решетки.
При подборе сечения раскосов из одиночных рав-
нополочиых уголков, прикрепляемых односторонне (од-
ной полкой), расчетное сопротивление понижается ум-
ножением на коэффициент условий работы тп=0,75.
При неравнополочных уголках, прикрепляемых к колон-
не большей полкой, коэффициент т не вводится.
С учетом указанного коэффициента условий работы
рассчитывается прикрепление раскосов к ветвям колон-
ны на силу
Nc = N»/m, (VIII. 21)
где Np—расчетное усилие соединения; Nv — усилие в раскосе.
Наименьший профиль элементов решетки, применя-
емый в сварных колоннах, — уголок 45X5; наименьший
профиль элементов решетки клепаной колонны дикту-
ется принятым диаметром заклепок. Предельная гиб-
кость элементов решетки Х=150.
Центрирование раскосов решетки обычно произво-
дится на наружную кромку ветви (рис. VIII.8,в); при
23*
355
этом раскосы в сварных колоннах центрируются по
обушкам (см. рнс. VIII.7,«), а в клепаных — по рискам
(ем. рис. VIII.7,б).
Для предотвращения закручивания стержня сквоз-
ных колонн по высоте стержня независимо от мощно-
сти решетки примерно через 4 м устраивают поперечные
диафрагмы. Они могут быть сплошными (рис. VIII.11, а)
или состоять из уголков (рнс. VIII. 11,б).
Рис VIII 11. Диафрагмы
сквозных колони
1 — распорки решетки; 2 —
сплошная диафрагма
252
Рис. VIII 12 К примеру VIII 2.
Пример VII 1.2. Подобрать сечение сварной центрально-сжатой
колонны из двух швеллеров (рис. VIII.12), а также рассчитать и
сконструировать два варианта соединительных элементов: планки п
решетку из уголков.
Расчетная нагрузка на колонну 1400 кН, высота колонны 6,8 м.
Колонна шарнирио оперта внизу, оголовок колонны шарнирно за-
креплен от горизонтальных смещений связями.
Материал колонны сталь марки ВСтЗ, электроды типа Э42.
Подбор сечения колонны начинаем с определения требуемой
площади сечения одной ветви колонны по формуле (VIII.10), для
чего задаемся коэффициентом <р = 0,85:
1400
2-0,85'21
ртр__
® 2q>/?
см3 = 39,2 см3.
356
Ближайший профиль но сортаменту — швеллер №30 с пло-
щадью сечения f„ = 40,5 см' и радиусами инерции г.с = 12 см, г„=*
= 2,8-4 см.
Проверка колонны на устойчивость относительно материальной
оси. Расчетная длина стержня в обоих направлениях одинакова и
равна: /0 = ц/= 1X6,8 = 6,8 м;
680/12 =56,7; (fx= 0,835;
Л'’ 1400
о =----= -----------— кН/см- = 20,7 кН /см3 /? = 2Г кН, см3.
фх /• 0,835-2-40,5
Компоновка сеченця колонны. Определим сначала расстояние
между планками, для этого задаемся гибкостью ветви Хв = 30. При
этом условии расстояние между планками или длина ветви (В = ХВГ| =
= 30-2,84 см = 85,2 см. Исходя из условия кратной разбивки по вы-
соте колонны (см. рис. VI 11.5) принимаем /« = 75 см.
Для определения минимально необходимого расстояния между
ветвями, обеспечивающего равноустончивоеть колонны, находим тре-
буемую гибкость относительно свободной осн сечеиия по формуле
(VIli.lI):
= | Л2 - X; = У 56,72 — 302 = 48.
Необходимый радиус инерции сечения относительно свободной
осп равен:
гу = VX.V₽ = 680/48 см = 14,2 см,
По табл. VIII.3 находим для сечения из двух швеллеров
==0,44 й, откуда определяем необходимое расстояние & = rv/0,44 =
= 14,2/0,44 = 32,3 см; принимаем 6=34 см (рис. VIII.12).
Проверка колонны на устойчивость относительно свободной оси.
Предварительно определяем приведенную гибкость колонны приня-
того сечения по формуле (VIII.6), для чего сначала находим необ-
ходимые геометрические характеристики сечения:
Jy 2(./0 a'-FB)= 2 (327-|- 14.48М0.5) = 17600 см‘;
У 17 600/2-40,5= 14,7 см; = 680/14,7 = 4’6,3.
Гибкость вет.ви Zul = 75/2,84 = 26,4; <рв1 = 0,953.
Приведенная гибкость:
^пр = ]/Л Х2-гЛ2!= | 46.3226,42 = 53,3; = 0,851;
N 1400
а =----—---------------кН/см3 -- 20,3 кН/см3 < /? = 21 кН/см*.
<tyF 0,851-2-40,5
Проверка устойчивости ветви колонны относительно оси 1—1 но
формуле (VI 11.1)
VB1 700
а =-----— = —-———— кН/см3 = 18,1 кН/см3 < = 21 кН/см3;
Фв1/'в1 0,953-40,5
здесь
1 1
VBt -----N =-- —-1400 =
2 2
- 700 кН — продольное усилие в одной ветви,
357
Расчет соединительных элементов
Расчет планок. Вычисляем условную поперечную силу,
приходящуюся на систему планок, расположенных в одной плоскости,
по формуле (VIII.9) для стали 3:
л 0.2F 0,2-2.40,5 „ о , „
Qn = ~-----------------кН = 8,1 кН,
2 2'
где в знаменателе 2—число плоскостей расположения планок в ко-
лонне.
Определяем перерезывающую силу и момент, действующие на
одну планку (рис. VIII.12, а), по формулам (VIII.12) и (VIII.13):
т„_&£_Ь^_2в.6мН.
0,8-20а
см3 = 53,4 см3,
с 28,98 2 2
Задавшись толщиной плаикн бпл —8 мм и высотой dan—200 мм,
определяем момент сопротивления поперечного сечения планки
пл 6 6
Расчетное напряжение в планке от изгиба
•385
о = Л4пл/И?’пл = = 7,2 кН/см2 < /? = 21 кН/см2,
53,4
Толщину швов, прикрепляющих планки к ветвям колонны, при-
нимаем hm — 8 мм (в расчет вводим только вертикальные участки
шва).
Момент сопротивления .шва
m °>7Ашйпл 0,7-0,8-202 . .
Й7Ш =-----р~-----------------см3 = 37,3 см®,
6 6
Площадь сечения шва Рш — 0,7Лш^пл=0,7'0,8-20 см2 = 11,2 см2,
Напряжения в шве от изгиба и среза:
——-кН/см2 = 10,3 kH/cm2j.
37,3
кН/см2 = 2,38 кН /см2.
/Ипл
аш~
7"пл
Тщ — Р
Рщ
Равнодействующее напряжение
%авн = К + т2ш = К10,32 + 2,382 кН/см2 =
= 10,6 кН/см2 < /?“ = 15 кН/см2,
Расчет решетки из уголков. Решетку принимаем
простую, треугольную с углом наклона раскосов к вертикали 45°
(рис. VIII.12, б).
Принимаем раскосы из уголков 50X5 (Г=4,8 см2, гмИа=
= 0,98 см).
358
Длина раскоса между узлами решетки:
1 60 1
р 2 cos а 2 0,707
1р = —— = ----- = 42,9;
гмин 0,98
0,894,
Определяем сжимающие усилия в раскосе от поперечной силы
0.2F 0,2-2.40,5 „ „ , „
- -кН — 11,5 кН,
2-0,707
N, п ,
2 sin а
Напряжение в раскосе
<т = =. ---LL?------кН/см2 -3,6 кН/см2 < R - 21 кН/см»,
mq>fp 0,75-0,894-4,8
Производим проверку колонны иа устойчивость относительно
свободной оси для данного случая соединения ветвей колонны ре-
шеткой из уголков.
Приведенная гибкость по формуле {VIII.7):
Чр= lA*+=1/46-32+27тт?=48>7; =°-872s
N 1400
а = —- = ———-— = 19,8кН/см2 < R. = 21 кН/см2,
0,872-2-40,5
Определяем необходимую расчетную длину сварных швов, при-
крепляющих уголкн к ветвям колонны, при йш = 4 мм:
11,5
VP
------------=---------—-----•— см я 4 см,
тО,7Лш^в 0,75.0,7-0,4.15
Общую конструктивную длину двух сварных швов, у обушка и
у пера уголка принимаем
/ш = йб+ /шР = 5 + 5= Юсм > Г* = 4 см.
Устойчивость ветви относительно оси I—I обеспечена, так как
lB=60/2,84 = 21<ZBp.
§ 41. ВНЕЦЕНТРЕННО-СЖАТЫЕ (СЖАТО-ИЗОГНУТЫЕ)
КОЛОННЫ
Наибольшее распространение внецентренно-сжатые
колонны получили в каркасах промышленных зданий,
где онц обычно входят в систему жестких поперечных
конструкций цеха (поперечных рам).
359
Ригель
(стропильная
<рерма)
е
Рис. VIII.13. Колонна постоянного сечения
1. Типы виецентренно-сжатых колонн
промышленных зданий
В соответствии с конструктивной
схемой стержня различают три типа ко-
лонн промышленных зданий.
Колонны постоянного сечения. 1акие
колонны обычно применялись в цехах с
мостовыми кранами грузоподъемно-
стью 10—15 т (рис. VIII.13).
Колонны переменного речения (сту-
пенчатые) сплошные и сквозные. Такие
колонны являются наиболее распрост-
раненным типом колони промышленных
зданий, пригодным для самых тяжелых
нагрузок (рис. VIII.14). Нижняя часть
колонны длиной /1 называется подкра-
Рис. VIII.14.
Колонны пе-
ременного
сечения
(ступенча-
тые)
а — сплош-
ные; б—сквоз-
ные; 1 — ри-
гель (стро-
пильная фер-
ма); 2 — шат-
ровая ветвь:
3 — подкра-
новая ветвь;
4 — диаф-
рагма жестко-
сти
360
Рис. VIII 15. Колонна раздельного ти-
па
/ — подкрановая стойка; 2 —шатровая ко-
лонна; 3 — горизонтальные планки; 4 —
анкерные болты
новой частью, верхняя дли-
ной /2 — надкрановой. В на-
ружных колоннах, т. е. при
одностороннем расположении
кранов, в сечении различают
внутреннюю, подкрановую
ветвь, непосредственно вос-
принимающую давление кра-
нов, и наружную, шатровую
ветвь (рис. VIII.14). В спло-
шных колоннах обе ветви со-
единяются сплошным лис-
том, в сквозных — решетками
из уголков, расположенными
в двух плоскостях.
Колонны раздельного ти-
па (рнс. VIII.15). Примене-
ние таких колонн рациональ-
но в цехах с тяжелой крано-
вой нагрузкой (при кранах
грузоподъемностью более
150 г) и относительно не-
большой высотой (до 15—
20 м). Подкрановая стойка
раздельной колонны присое-
диняется к шатровой колонне
111НЙВМПИ1
4
Раз1и!очнай
оа
рядом горизонтальных
планок. Вследствие малой жесткости этих планок в вер-
тикальной плоскости подкрановая стойка работает толы
ко на центральное сжатие от давления крана, ие пере-
давая его на шатровую ветвь.
2. Типы и размеры сечений внецентренно-сжатых колонн
Высота сечения колонн постоянного сечения обычно
принимается ~ I для колонн высотой 10—12 м;
—/ для колонн высотой 14—16 м и/i^ —/ для
колонн высотой 1^20 м. Сечение сварное двутавровое.
361
В колоннах переменного сечения высота сечения над-
крановой части назначается в пределах */в—V12 ее
высоты 12. Этот размер при кранах средней грузоподъ-
емности обычно принимают 500 мм, увеличивая его
только при большом значении 12 и при тяжелых кранах
(Q> 100 т), а также если необходимо устройство прохо-
да сквозь стейку колонны. В этих случаях высота сече-
Рнс. VIII.16. Типы сечений подкрановой части ступенчатых колони
ния колонны обычно принимается 1000 мм. Ось надкра-
новой части, совпадающая с серединой сечения, часто
совмещается с разбивочной осью сооружения. Расстоя-
ние от разбивочной оси до наружной грани колонны при-
нимается 250 или 500 мм.
Сечение надкрановой части ступенчатых колонн
обычно принимается в виде сварного симметричного
двутавра (рис. VIII.14). Сечения подкрановой части сту-
пенчатых колонн могут быть сплошные (рис. VIII. 16, а)
и решетчатые (рис. VIII.16,б). Сечения наружных ко-
лонн, имеющих одну подкрановую ветвь, несимметрич-
ны (рис. VIII. 16,а и б); сечения средних колонн в мно-
гопролетных зданиях с кранами одинаковой грузоподъ-
емности симметричны (рис. VIII.16, в). Подкрановые
ветви ступенчатых колонн обычно проектируют двутав-
рового сечения, наружную (шатровую) ветвь обычно
делают швеллерного типа или из листа с гладкой на-
ружной поверхностью, необходимой для удобного при-
мыкания стеновых панелей. Обе ветви следует по воз-
362
можности проектировать
из прокатных профи-
лей.
Высота сечения под-
крановой части ступен-
чатой колонны опреде-
ляется стандартными
пролетами крановых мо-
стов, кратными 0,5 м, и
пролетами цеха, кото-
рые кратны 6 м. Рассто-
яние Л между осью кра-
нового пути и разбивоч-
ной осью (рис. VIII.17)
принимают большей ча-
стью 0,75 или 1 м, учи-
тывая габариты прибли-
жения кранов к колонне.
Высота сечения ко-
лонны h зависит также и
от высоты колонны, по-
скольку она определяет
he
60-75.
икр
2
С
''Габарит крана
Ось кранового
пути
Ось подкрановой
части колонии
1-о
Разбивочная ось
Рнс. VIII.17. Расположение
осей и габариты приближе-
ния крана к ступенчатой ко-
лонне
— пролет здания
жесткость сооружения,
характеризуемую горизонтальными прогибами. В табл.
VIII.3 приведены соотношения между высотой сечения h
и высотой подкрановой части колонны llt обычно при-
нимаемые на практике и обеспечивающие необходимую
жесткость конструкции.
Сплошные колонны несколько жестче, чем сквозные,
и более просты в изготовлении; однако при ширине око-
ло 1,2—1,5 м и более они менее экономичны.

I
Таблица VIII.3
Минимальные соотношения h/lt между высотой сечения
и высотой подкрацовой части колонны
Высота подкрановой части колонны Ц м Сплошные колонны Сквозные колонны
До 10—12 1710—1/14 1/9—1/12
15—20 1/12—1/16 1/11—1/14
25—30 1/15—1/20 1/13—1/17
363
3. Расчет и конструирование стержня
внецентренно-сжатых колонн
Сплошные колонны
Пр» расчете колонн, в которых сжимающая нагрузка
приложена внецентренно по отношению к осн колонны,
всшда можно перенести сжимающую силу на ось, до-
бавив при этом изгибающий момент. Оеыб колонны на-
зывается линия, соединяющая центры тяжести сечений.
У ступенчатых колонн и ось ступенчатая (рис. VII 1.17 и
\ III.22,б), что учитывается при определении моментов,
действующих на колонну. Таким образом, подбор и про-
перка сечения внецентренно-сжатой сплошной колонны
производятся по продольной силе N, приложенной по
осп, и моменту М, значения которых получены в резуль-
тате статического расчета рамы или отдельно стоящей
колонны.
Выбор типа колонны, а также типа и высоты ее се-
чения обычно производится в процессе разработки схе-
мы сооружения в целом.
При подборе сечения в соответствии с выбранной
высотой его намечается площадь сечения.
Как указывалось в § 12, проверка внецентренно-сжа-
тою стержня на устойчивость в плоскости действия мо-
мента производится по формуле [см. формулу (11.36)]
N
о =---г—----</?, (VIII. 22)
Ч "" /'б₽
где ф,н — коэффициент приведения расчетного сопротивления к ве-
личине критического напряжения данного элемента, определяемый
для стержней сплошного сечения по прил. 6 в зависимости от услов-
ной гибкости стержня Л и приведенного эксцентрицитета mt.
Приведенный эксцентрицитет mi определяется по
формуле
лр = п„г = = < VIII. 23)
(> N W6p
где e=M]N — эксцентрицитет продольной силы в плоскости изгиба,
причем для ступенчатых колонн момент М принимается наибольший
и , длине участка постоянного сечения; р<= — радиус ядра
сечения, см; t)—коэффициент влияния формы сечения, для колонн
1, 3, .... 1,6.
Ус.к.1я;аи i ш'кость I У !
При ориспт 1.р.)ьочньм он резслери;! требуемой пло-
щади сечения FTp можно предварительно найти радиус
ядра сечения, задавшись радиусом инерции в функции
высоты сечения (по табл. VIII.2) и расстоянием Zt наи-
более сжатой ветви от центра тяжести сечения:
(VIII. 24)
рядов)
р = W-/F = гЗ/г£.
Для симметричных сечений (колонн средних
Zi = 0,5/i, где й -^-высота сечения. Для несимметричных
сечений (крайних колони) Zt — 0,4й...0,6й.
Приняв среднее значение rj—1,5, а также гх=О,42й
(см. табл. VIII.2), можно при подборе сечения колонн-
для первого приближения принять
е еО,5Н
т, = и — = 1,5------—
1 р (0,42ft)3
е
4,3----.
h
(VIII. 25)
Гибкость колонны может задаваться равной ?.=
= 50...90.
При больших эксцентрицитетах (/nj>4) влияние
нормальной силы н гибкости колонны уменьшаются и
поэтому можно воспользоваться двучленной формулой
а = ВДНЛ!/Г < R. (VIII.26)
С помощью этой формулы также можно ориентировоч-
но наметить требуемую площадь сечения FTP.
Приняв ф=0,8 р=0,35/1, получим
(V"I27)
Гибкость колонны X определяется формулой (11.16).
Расчетная длина, определяемая коэффициентом при-
ведения длины р, лежит в основе расчета стержней на
устойчивость и может рассматриваться как эквивалент-
ная длина шарнирно опертого стержня той же жестко-
сти.
Для колонн постоянного сечения с четко выраженны-
ми условиями закреплений (свободный верхний конец,
неподвижные шарниры или полное неподвижное защем-
ление) коэффициент р принимается по табл. 11.10.
Расчетные длины колонн, являющихся стойками по-
перечных рам зданий, определяются решением уравне-
ний устойчивости, составленных для стержней с учетом
деформации их упругой оси в функции безразмерного
аргумента и=/ V NI(EJ) [23,65].
Наименьший положительный корень уравнения ус-
тойчивости характеризует критическое значение силы и
365
определяет критическое значение аргумента икр и соот-
ветственно коэффициент приведения длины ц.
Коэффициенты икр и ц связаны формулой Эйлера для
стержней с разными концевыми закреплениями
n2EJ n2EJ ulpEJ
(f*0* ~ P
(VII 1.28)
где |л=я/икр.
Коэффициенты уравнений устойчивости представля-
ют трансцендентные функции аргумента и, и эти урав-
нения в общем виде не имеют решения. Их численные
решения могут быть выражены через параметры рамы
и представлены в виде таблиц.
При определении значений критических сил для сто-
ек рам делается ряд упрощающих расчет предположе-
ний.
1. Предполагается, что рама загружается лишь си-
лами, сосредоточенными в ее узлах.
2. Однопролетная рама рассматривается под одно-
временным воздействием критической нагрузки на обе
стойки, что позволяет не учитывать влияния жесткости
и степени загружения соседней колонны и рассматри-
вать колонну как отдельный стержень либо защемлен-
ный внизу и свободно смещающийся вверху
(рис. VIII.18,а и б), либо шарнирно опертый внизу и
упруго защемленный вверху (рис. VIII. 18,в).
I I 1.1^ I J
Рис. VIII. 18. К вопросу устойчивости однопролетных рам
3. В многопролетных рамах (с числом пролетов два
и более) при жесткой кровле или системе продольных
связей, связывающих верхушки колони, предполагается,
что невозможно одновременное действие на всех колон-
нах критических нагрузок. Поэтому верхняя опора стой-
ки рамы считается несмещающейся при шарнирном или
366
жестком соединении колонии с ригелем. Таким образом,
и в этом случав колонна может рассматриваться как
отдельный стержень, имеющий различные концевые за-
крепления.
Для колонн постоянного сечения, жестко (упруго)
соединенных с ригелем рамы, при различных закрепле-
ниях в фундаменте коэффициент ц принимается по
табл. VIII.4 в зависимости от соотношения жесткостей
ригеля и колонны
fe=«fp/«K, (VIII. 29)
где ip^Jp/L-, iK—JK/l; Jp — момент инерции ригеля по Середине про-
лета; L — пролет ригеля; 1К — момент инерции колонны; I — высота
колонны до ригеля.
Если ригелем рамы является стропильная ферма, то
где Гв.п и Ги.п — площади сеченнй верхнего и ннжнего поясов; гв и
zH — расстояния от центра тяжести каждого пояса до общего центра
тяжести обоих поясов по середине пролета.
При шарнирном креплении ригеля к колонне коэф-
фициент k принимается равным нулю.
Таблица VIII.4
Значения коэффициента ц для колонн постоянного сечения
Закрепление в фундаменте k
0 0,2 0,3 0,5 1 2 3 >10
Жесткое . . Шарнирное . 2 1,5 3,42 1,4 3 1,28 2,63 1,16 2,33 1,08 2,17 1,06 2,11 1 2
Для ступенчатых колонн одноэтажных рам промыш-
ленных зданий, жестко закрепленных в фундаментах
анкерными болтами, значения коэффициента приведе-
ния длины определяют раздельно: для нижнего участка
колонны Щ и для верхнего участка колонны цг. Здесь
могут быть два случая.
В первом случае, при однопролетных рамах, колон-
ну рамы рассматривают как отдельную стойку, имею-
щую вверху свободное горизонтальное смещение (ана-
логично рис. VIII. 18,а и б), т. е. предполагают, что
колонна не имеет горизонтальной опорной реакции и по-
перечная сила Q = 0. Тогда линия сжимающих сил по-
367
Истончи
бал область
ж)
Рис. VIII.19. К определению коэффициента у для одноступенчатых
колонн
Неустсшчи-
' 'Йая область
лучается определенной и параллельной недеформируе-
мой оси стержня (рис. VIII. 19, а и б) [49].
Условие устойчивости определяется одним уравне-
нием в зависимости от двух параметров:
«2 Jzh «а 1з / P%Ji /win эн
*i= —= —— ; C1 =--------= — I/ —, (VIII.31)
H “1*2 G » *1*2
где I|, Zi, Pi — высота, момент ннерцнн и продольное усилие нижнего
участка колонны; Z2, h, Pz— то же, для верхнего участка колонны.
В зависимости от этих параметров при шарнирном
присоединении ригеля к колоннам значение pi находит-
ся по прил. 9, а при жестком соединении ригеля с ко-
лонной — по прил. 10.
При рассмотрении участков колонн с разными I, J и
Р предполагается, что соотношение между критически-
ми силами отдельных участков такое же, как и между
максимальными продольными силами, действующими в
колонне, т. е. что колонна достигает критического со-
стояния при одновременном и пропорциональном уве-.
личении нагрузок в обеих частях (простое нагружение):
ркр/ркр_.р2/р1 = const (постоянная величина).
. Тогда можно предположить, что Ci = u2/mi==
= U2kp/wikp=щ/ца, откуда определяется значение
которое ограничивается реальными условиями работы
колонны
i‘s = < 3, (VIII.32)
Поскольку при расчете рам возможны разные ком-
бинации нагрузок н таким образом получаются разные
значения сил Р, при определении расчетных длин при-
нимается наибольшее значение усилия Р на отдельных
участках колонн и полученное значение у используется
для других комбинаций нагрузок.
368
Таблица VII1.5
Значения коэффициентов ц для одноступенчатых колонн
рам одноэтажных промышленных зданий
Поперечная сила у верх- него конца Способ закрепления верхнего конца Для нижнего участка щ при Для верхнего участка щ
>0,1 >0.05
<2=0 Свободный ко- нец . '. ... 2,5 3 3
Конец, закреп- ленный только от поворота .... 2 2 3
Qr=0 Неподвижный шарнирно опертый конец 1,6 2 2,5-
Неподвижный закрепленный от поворота конец . 1,2 1,5 2
В рамах с соотношениями 12/1\^0,6 и Pi/Рг^З зна-
чения коэффициентов ц сравнительно мало отклоняют-
ся от средних цифр; поэтому для упрощения расчета в
этих случаях нормами разрешается принимать значе-
ния ц по табл. VIII.5.
Во втором случае, при двух и более пролетах рам,
верхний конец колонны при определении расчетной дли-
ны можно рассматривать как неподвижный, *т. е. попе-
речная сила в верхнем конце колонны Q=^0 и линия
сжимающих сил может отклоняться от вертикали (рис.
VIII.19, в). Тогда при наличии уступа и действии двух
сил Р, и Рг (рис. VIII. 19, е) условие устойчивости оп-
ределяется двумя уравнениями с трансцендентными ко-
эффициентами и двумя параметрами. Для того чтобы
не составлять много таблиц для разных соотношений
Рх и Р2, нормами предлагается приближенный метод,
заключающийся в следующем.
Сначала рассматривается действие только силы Pt
на колонну, причем определяется критическая сила для
нижнего участка Р1Кр и коэффициентци (рис. VIII. 19,г),
а затем действие только силы Р3, причем определяется
также для нижнего участка критическая сила PiKJI и
коэффициент Ц12 (рис. VIII.19, д). При действии обеих
сил одновременно (рис. VIII. 19,е) сумма отношений
38®
24—447
действующих сил к критическим будет характеризовать
(в координатах этих отношений) область, которую мож-
но разграничить на устойчивую и неустойчивую. Дей-
ствительно, каждое значение Pi/PiKp^l и Рг/Т’акр^!.
Поэтому, отложив на координатных осях единицы и со-
единив их прямой (в запас устойчивости), получим гра-
ничную прямую (выпуклая кривая), ниже которой бу-
дет расположена устойчивая область, а выше — неус-
тойчивая (рис. VIII.19,ж). Уравнение этой граничной
прямой
Р1/Р1кр+ Р*/Р»кр“ 1> (VIII. 33)
Принимая
п n pi + p> т
р» Р
или Р. = ——-----
’ тр—1
и подставляя в уравнение (VIII.33), получим
9 2 -
Н11 912
-----
»1 J
Pi
/?
(VIII. 34)
Учитывая, что
р.п. Р1?П* или Р +
г г % * ИЛИ 23 J <
тр — 1 тр
подставив Pi в уравнение (VIII.34) и полагая, что при
одновременном действии обеих сил
р , р
и2 12 ’
Hl ‘I
получим
1/ Нп(«р-’) + Н?2
Н = I/ -----*---------
г тр
(VIII. 35)
Для верхнего участка колоии
Таким образом, коэффициент щ определяется через
pis — коэффициент расчетной длины нижнего участка
при Р1==0 и через цц— коэффициент расчетной длины
нижнего участка при Р2=0. Значения gi2 и gu в функ-
ции п=1ч.!к и p=j2/Ji приведены в прил. 11 и 12. Срав-
370
некие указанных решений с точным показывает незна-
чительное отклонение в запас устойчивости — от 2 до
8%.
Аналогичное приближенное решение предлагается
нормами для двухступенчатых колонн (рис. VIH.20,а).
При этом используются таблицы для расчета односту-
пенчатых колонн с учетом осредненных моментов инер-
ции по отдельным участкам колонн.
Рис. VIII.20. К определению коэффициента ц для двухступенчатых
колонн
Если обозначить (рис. VHI.20, a) Pt/Ps — fr, Р2/Рз —
=4; 72/Л=р2; /з/Л=Рз; ltlli=n2; l3lli—n3, то для
нижнего участка

4^1+Из) (1 /
________ __________'ср
(VIII; 36)
где
7 — *4 4 + Л 4
СР~ 4+4 ’
среднее значение момента инерции для участка /1+4.
Коэффициент рь р.2 и р3 определяют как для односту-
пенчатых колонн по схемам на рис. VIII.20, б, в и г, ру-
ководствуясь табл. VI11.6.
При этом значение J2 (рис. VIII.20, б) определяется
по формуле
— /г 4 + /а 4
24*
371
Коэффициент расчетной длины для среднего участ-
ка длины определяется по формуле
р2 = щ/с», (VIII. 37)
где
Pt + P,
Са Па V (Л+^+ЛО^ *
Коэффициент расчетной длины для верхнего участка
определяется по формуле
И» = Pi/с» < 3,
где
(Р,+Л >;>!>. <V,"-3S>
При компоновке сечения сплошной колонны найден-
ную требуемую площадь Ftp следует распределять наи-
выгоднейшим образом, обеспечивая при этом местную
устойчивость отдельных элементов сечения.
Ширина ветви, или ширина сечення колонны, долж-
на быть достаточной для обеспечения общей устойчиво-
сти колонны из плоскости рамы. Обычно эту ширину
назначают Ь = 1/го—‘/зо высоты подкрановой части ко-
лонны. Другую, менее загруженную, ветвь обычно де-
лают такой же (или близкой к ней) ширины, исходя из
удобства прикрепления базы колонны к стержню.
Для обеспечения местной устойчивости сечения вет-
вей колонны необходимо так же, как н в центрально-
сжатых колоннах, учитывать наибольшие отношения
свеса листов к их толщине (Ь„/26п), установленные нор-
мами в зависимости от гибкости колонны (см. табл.
VIII.I). В случае недонапряжения элемента значение
йп/2бп, полученное из табл. VIII.1, может быть увели-
чено в ]/ раз, но не более чем на, 25% (здесь
Ф* — меньшее из значений <рвн или cq>v).
Наибольшая допустимая гибкость стенки колонны
kCt=ho/8 определяется в зависимости от неравномерно
распределенной эпюры напряжений, характеризуемой
коэффициентом а=(ст—ст')/ст, и отношения т/ст.
Здесь а — расчетное напряжение в наиболее сжатом волокне стенки,
определенное без учета коэффициента <рВи; о' — напряжение у про-
тивоположного края стенки; t=Q/(^<,t6)—среднее касательное на-
пряжение в рассматриваемом сечении.
372
Таблица VHI.S
Таблица для определения коэффициентов pi, р2, ц5
( пособ закрепления верхнего конца U, (рис VIII. 20, б) М2 (рис. VIII. 20, 9) 1*1 (рис. VIII. 20. г)
Свободный ко- нец; Q = 0 14=2 14= 2 1'3=121. ПО прнл 9 при /2 С1~ /ж/ X 1 / ^‘р И Л
Конец закреплен только ог поворо- та; Q = 0 Н1=+Ч. по прил 10- при с,=0 М 2=7*1. по прил 10 при Cj=O 1'з=!'1- по прил. 10 >3 ПР" С1= TTY* h г*2 X у/ -А- Г
Неподвижный шарнирно-опер- тый конец; Q+=0 ?1=1'ц. по нрнл 1 1 Йг=Ри. по прил. 1 1 1'з=1'12. по прил 1 1
Неподви жпый, закрепленный от поворота конец; Q^Q по прил 12 1'2 = 1'11- по прил 12 1'4=1'13. по прил 12
При а^0,5 наибольшее отношение Ло/6 принимает-
ся как для центрально-сжатых стержней по формуле
(VII 1.3): ____
/10'6 = 40 | 21/7? + 0,47,
но не более 75.
При a^sl.O наибольшая гибкость стенки
-—-=1001/ —----------- . (VIII. 39)
’ о [2 —«+F а»+4₽!]
где коэффициент k-t принимается по табл. VHI.7;
Р = 0,07Л3—,
373
Таблица VIII.7
Значения коэффициента kz
т/о а
1 1.2 1,4 1,6 1.8 2
22,2 26,7 32,6 42 52,5 63
работы, кроме
Рис. VIII.21. Расчет-
ное сечение колонны
с неустойчивой стен-
кой
В интервале 0,5<а<1 наибольшая гибкость стенки
колонны определяется по интерполяции.
Стенку тоньше 8 мм делать не рекомендуется. Если
устойчивость стенки не обеспечена, можно укрепить ее
продольным парным ребром на всю высоту колонны,
как указано выше для колонн центрально-нагруженных.
Поскольку такое решение связано со значительным по-
вышением трудоемкости изготовления колонны, можно
в случаях, когда устойчивость стенки оказывается не-
обеспеченной, считать, что вся стенка выключается из
ших ее участков, примыкающих к
ветвям, размерами по 156 с каж-
дой стороны (рис. VIII.21). При
этом колонна становится как бы
сквозной, а стенка играет роль ре-
шетки.
Во всех случаях, когда гиб-
кость стенки Ао/6^70, необходимо
ставить через (2,5...3)/i0 попереч-
ные ребра, которые связывают се-
чения в единое целое, обеспечивая
большую жесткость’ его против
скручивания колонны. В мощных
через 4 м ставят на ширину всего
сечения диафрагмы, которые также должны обеспечить
жесткость колонны.
Помимо проверки внецентренно-сжатой колонны в
плоскости изгиба необходима всегда проверка ее на ус-
тойчивость в плоскости, перпендикулярной плоскости
действия момента. Эта проверка производится по фор-
муле
колоннах примерно
а = N/(c(fyF) < /?,
(VIII. 40)
где <р„— коэффициент продольного изгиба, принимаемый по прил. 5
в зависимости от гибкости в направлении, перпендикулярном пло-
скости действия момента; с — коэффициент влияния момента на
374
Т а б л и ц a V1I1.8
Значения коэффициентов аир
Открытые сечения двутавровые и тавровые
Тнп сечения
и эксцентри-
цитет е при-
ложения
нагрузки
Замкнутые сечеиия сплош-
ные или с решетками
(плавками)
х
со при: 0,7 i-о.з А j, 0,6
1<т<5 0.7+0,05(т—1) I—[0.3—0,05X(m—!)] А- 0.6+0,05(m—1)
т > 5 0.9 1-0.1 А. J, 0.8
₽(при Ху-сЛ,с) 1 1 1
0(при Ху>1с)
i-a-O^x^-i,.
Фу J >
При J3/Jt<0,5 значение 0 = 1
Обозначения? 7j и 72 — моменты ннерцни соответственно большей я меньшей полок относительно оси симметрии се-
чений у—у', Хс—наименьшее значение гибкости стержня, при котором центрально-сжатый стержень теряет устойчивость в упру-
гой стадии, принимаемое равным:
Класс стали С38/23 С44/29 С46/33 С52/40 С60/45
Кс....... 100 92 88 86 77
Примечание. Пользование коэффициентами, установленными для стержней замкнутого сечения, допускается только при
наличии не менее двух промежуточных диафрагм по длине стержня. В противном случае следует пользоваться коэффициентами
сл для стержней открытого двутаврового сечеиия.
устойчивость внецентренно-сж этого элемента с учетом пзгнбно-кру-
тильноп формы потерн устойчивости, равный:
Р
1 4- сот* ’
(VIII.41)
где m«=e*/p*; ex=Mx/N-, при этом М* принимается равным: для стер-
жней с концами, закрепленными от смещения перпендикулярно пло-
скости действия момента, — максимальному моменту в пределах
средней трети длины (ио не менее половины наибольшего на длине
стержня момента); для консолей — моменту в заделке.
Коэффициенты аир принимаются по табл. VIII.8.
При ХУ^ХС, а также и при Лг/Л<0,5 и эксцентрицитете
в сторону меньшей полки 0=1.
При Ху>Хе коэффициент с не должен превышать
значений, приведенных в табл. VIII.9, а для стержней
замкнутого сечения — единицы.
Расчетные длины колонн в направлении вдоль зда-
ния принимаются, как правило, равными расстояниям
между закрепленными точками (опорами) колонн, под-
крановых балок, узлами крепления связей н ригелей и
т. п.
Таблица VI11.9
Наибольшие зиачеиия коэффициента с при ХУ>ХО
M(Nh)
0 0,15 0,3 0,45 0,6 0,75 0,9 1,05 | 1,2 | 1,35 1.5 2,25 3
1 0,88 0,89 0.56 0,46 0,39 0,34 0,30 0,27 0,24 0,22 0,15 0,12
1 0,91 0,77 0,64 0,54 0,47 0,41 0,36 0,33 0,3 0,27 0,19 0,15
1 0,95 0,85 0,74 0,66 0,58 0,52 0,47 0,43 0,39 0,37 0,26 0,2
1 0,99 0,92 0,85 0,78 0,72 0,66 0,61 0,56 0,52 0,49 0,36 0,28
Обозначения: h — высота сечения; b и б|— ширина и тол-
шина более сжатого пояса.
Сквозные колонны
Нижнюю (подкрановую) часть колонны большей ча-
стью (при ширине более 1,2—1,5 м) делают сквозной,
состоящей из двух ветвей, связанных решетками (рис.
VIII.14, б).
Расчет сквозных колонн производят исходя из пред-
положения, что колонна работает как ферма с парал-
лельными поясами. Для этого действующие на колонну
продольную силу и момент раскладывают по ветвям,
376
усилия в которых определяют по формуле
Nu М
Л'в--/-± —, (VIII. 42)
Il h
где у — расстояние от центра тяжести сечеиия колонны до осн ветви,
противоположной рассматриваемой.
В симметричном сечении y=O,5h; в несимметричном
сечении расстояние от центра тяжести до наиболее, на-
груженной ветви у— (0,4...0,6)й. По аналогии со сплош-
ной колонной сеченне подкрановой ветви принимается
из двутавра, прокатного или (в очень мощных колон-
нах) сварного. Из соображений общей устойчивости ко-
лонны из плоскости рамы высоту двутавра выбирают
такой, чтобы она была в пределах (*/2о...1/зо)/1, что со-
ответствует гибкости Х«60...100.
Шатровую ветвь обычно делают швеллерного типа
такой же ширины, как и подкрановую. При отсутствии
прокатных швеллеров соответствующего номера швел-
лерное сечение составляют из уголков с планками или
чаще со сплошным листом (рнс. VIII.16,б). Обе ветви
соединяют решетками треугольной системы, располага-
емыми в двух плоскостях. Проверка сечения ветвей про-
изводится по формуле (VIII. 1) центрально-сжатого
стержня. При этом для коэффициента ф берется наи-
меньшее из двух значений. Первое значение ф опреде-
ляется по гибкости ветви относительно оси двутавра
(или швеллера) с большим моментом инерции, причем
расчетная длина принимается в зависимости от схемы
вертикальных связей между колоннами и обычно рав-
ной расстоянию от фундамента до подкрановой балки.
При определении второго значения ф расчетная длина
ветви принимается равной расстоянию между узлами
решетки, а радиус инерции сечения ветви минимальный.
Необходимо стремиться к такому решению узлов
опирания подкрановых балок на ветвь колонны, чтобы
избежать внецентренного приложения опорного давле-
ния балки по отношению к оси колонны, т. е. из плоско-
сти рамы. Это легко достигается прн неразрезных бал-
ках путем постановки опорного ребра строго по оси ко-
лонны, а также в случае применения опорной конструк-
ции в легких разрезных балках в виде опорных листов
(см. рис. VI.50). В тяжелых балках для кранов
100 т желательно опорные ребра балок приближать
к концам балок так, чтобы опорные реакции проходили
377
в пределах ядра сечения колонны. В противном случае
необходимо проверить ветвь колонны также и на вне-
центренное сжатие из плоскости рамы при односторон-
ней крановой нагрузке.
Кроме того, сквозные колонны, особенно узкие и вы-
сокие (высота сечения которых менее '/15 длины lt),
должны быть проверены на устойчивость в предполо-
жении, что колонна работает как единый стержень со-
ставного сечения. Проверка такого стержня с решетка-
ми, расположенными в плоскости изгиба, производится
по формуле (VIII.22), но коэффициент <рвн определяет-
ся по прил. 7 в зависимости от приведенной гибкости
Лир, найденной по формуле
эксцентрицитета
(VIII.7) и относительного
Мх Fyt
N
(VIII. 43)
где F— площадь сечения всего элемента; ух— расстояние от центра
тяжести сечения до оси наиболее сжатой ветви (ио не менее рас-
стояния до оси стенки ветвн); /х — момент инерции сечения.
Каждая решетка колонны конструируется из оди-
ночных уголков, причем раскосы располагаются под уг-
лом 45—50° к горизонтали. Усилие в раскосе решетки
определяется по формуле (VIII. 19) либо по наиболь-
шей реальной поперечной силе в колонне, полученной
при расчете рамы, либо по условной поперечной силе
(если она больше), вычисляемой по формулам (VIII.9).
Расчет прикрепления раскосов и конструктивные
требования аналогичны приведенным для колонн по-
стоянного сечения. Постановка распорок уменьшает рас-
четную длину ветви колонны. Усилие в рас-порке опре-
деляется по условной поперечной силе Q в соответству-
ющей ветви.
Пример V111.3. Произвести расчет и подобрать сечение ступен-
чатои колонны однопролетного цеха, конструктивная схема которой
приведена на рис. VIII.22, при заданных расчетных комбинациях
усилий.
Расчетные комбинации усилий: для верхней (надкраиовой) части
колонны V2=930 кН и Л42 = 319 кН-m, Q—117 кН; для иижней
(подкрановой) части колонны A7t= 1324 кН и Л41 = 2219 кН-м (изги-
бающий момент догружает наружную ветвь); V] =2684 кН н Мх =
=- 2205 кН-м (изгибающий момент догружает подкрановую
ветвь), <2 = 145 кН. Наибольшие значения нормальных сил: V2=>
=955 кН, Ай =2884 кН.
Колонна жестко защемлена в фундаменте и имеет шарнирное
сопряжение с ригелем.
378
Рис. VIII.22. К примеру V111.3
Материал колонны — сталь марки ВСтЗ.
Назначение размеров сечений колонны. Выбор типа колонны и
высоты сеченнй произведен при компоновке схемы здания и его по-
перечного разреза. Приняты следующие размеры сечений:
для верхней части Л2=500 мм (что составляет ft2/ZJ=015/6,2=<
= 1/10);
для нижней части lit = 1250 мм (что составляет /ii//i = 1,25/15,3=
= 1/12).
Определение расчетных длин. Выявляем возможность использо-
вания табл. VIII.5 для определения коэффицнеитов приведения длин:
/2//1=5,2/15,3=0,34<0,6 и /V1/jV2=2884/955 = 3,02j»3;
следовательно, можно использовать табл. VIII.5, из которой находим
gi==2,5 и ц2=3.
Необходимые для определения гибкости колонны в плоскости
рамы расчетные длины будут равны: /„=^=2,5-15,3=38,25 м;
/вх:= цз/з^^З* 5,2==г 15,6 м.
Из плоскости рамы расчетная длина верхней части колонны рав-
на расстоянию от тормозной балки до низа фермы: /„„=5,2—1,6 =
= 3,6 м; ннжней части — расстоянию от верха фундамента до низа
подкрановой балки /в» “15,3 м.
379
Подбор сечения верхней части колонны. Намечаем сечение верх-
ней части колонны в виде сварного двутавра высотой Л = 500 мм
(см. рис. VIII.22). Необходимую площадь сечеиия определяем ориен-
тировочно по формуле (VII 1.27)
Л' / е \ ОДО / 34,3.
FT„ =---- 1,25 -1- 2,8 - =— 1,25 -1-2,8-------- см2 = 140 см2,
Р R 1, Л / 21 \ 50 )
где
М 319
е = —— = — см = 34,3 см.
N 930
Компонуем сечение колонны, учитывая, что отношение ширины
полки к ее толщине должно быть не более &u/6n+32 и ширина полок
была бы не менее 1/20 ... 1/30 расчетной длины колонны из плоскости
рамы. Принимаем стенку толщиной дСт = 8 мм и полки из листов
380X14 мм (рис. VIII.22, a); F = 47,2-0,8+2-38-1,4= 144,2 см2;
Ь„/+ = 38/1,4 = 27,2; bD/ly=38/360 = 1 /9,5.
Производим проверку принятого сечения верхней части колонны,
для чего предварительно вычисляем характеристики сечения Л, J„,
г*, гу.
Ми , /_й_ бп\2 0,8-47,2-1
х ~~ 12 ~Г “Ч 2 *2 / 12
/50 1,4\2
-1-2.381,41----—----- =69 300 см4;
\ 2 2 /
Мп 1,7-38»
= 2 —— = 2 —'—— см* = 12 800 см4;
11 12 12
гх .= I'rjx/F = V 69 300/144,2 см = 21,9 см;
/у = VjtJ/F = К12 800/144,2 см =9,41 см;
W' = — = 69 300/25 см = 2770 см».
/1/2
Определяем гибкость стержня колонны в плоскости и из плос-
кости рамы
Ьх = lax/rx = 1560/21,9 = 71,2; Ку = laylry = 360/9,41 = 38,3.
Проверяем устойчивость верхней части колонны в плоскости дей-
ствия момента по формуле (VIII.22), для чего предварительно опре-
деляем величины Хх и шс.
Л Г R. / 21
т-n.i V , ...
mj =.- = 1,45-1,79 = 2,6,
*80
где ц= 1,75—0,13ЛХ= 1,75—0,13-2,28= 1,45— коэффициент влияния
формы сечения по прил. 8.
Проверяем устойчивость принятого сечения в плоскости действия
момента:
Nt
930
a = —=— = —------------— 20,3кН/см2 < /? — 21 кН/см’,
0,318 144,2
здесь коэффициент <рвн = 0,318 принимаем по прил. 6 при Хх=2,28
и От]=2,6.
Проверка устойчивости верхней части колонны нз плоскости дей-
ствия момента по формуле (VIII.40), для чего предварительно
определяем коэффициент с по формуле (VIII.41):
р 1
с =---------=--------------= 0,43,
1 + шпх 1+0,74-1,79
где a = 0,7+0,05(т—1) =0,7+0,05(1,79—1) =0,74 и 0=1 прини-
маются по табл. VIII.9 исходя из того, что тх=1,79 и л!/ = 38,3<
930
СфуР
0,43-0,911-144,2= 16’5кН/СМ2<;? = 21кН/СМ’’
где <р» = 0,911 принимаем по прнл. 5 прн Ли=38,3.
Проверка местной устойчивости стенки и полок. Местная устой-
чивость полок колонны является обеспеченной, так как отношение
Ь „ 38
—2 = —— = 13,6<16,5 (см. табл. VIII.1).
2оп 2*1,4
Для проверки местной устойчивости стенки предварительно
т
и — :
a
а— а'
определяем a = —-—
930 , 31 900 / 50 \ .
------h-------I — I = 18 кН/см’;
144,2 69 300 V 2 /
930 31900 / 50 \
N , М
° — п Усж ~
р Jx
° ~ F ~ Jx //раст- 144,2 69 300
Q 117
т =--т— — ----п п 3,1 кН/см2;
Лет 6Ст 47,2-0,8
a —а' 18 —(—5,1)
a =-----=-----Ь——=1,28; т/a = 3,1/18 = 0,172.
18
a
Местную устойчивость стенки проверяем по формуле (VIII.39), тая
как a= 1,28> 1:
Й0_____47,2
6СТ 0,8
= 59 < 100
2-29,1
__________________________________ = 122,
18 [2— 1,28 + kl ,28s 4- 4-0,35’ ]
Ш
Р=0,07-29,1-0,172=0,35; коэффициент й3=29,1 принимаем по
табл. VIII.7.
Таким образом, местная устойчивость полок и стенки колонны
является обеспеченной.
Подбор сечения нижней части колонны. Принимаем сечение
нижней части колоны сквозное, состоящее из двух ветвей, соединен-
ных решеткой. Продольные усилия в ветвях различны в зависимости
от знака момента в комбинациях расчетных усилий, приведенных
в исходных данных примера.
Подкрановую ветвь колонны принимаем из сварного двутавра,
а наружную, шатровую ветвь — из двух уголков, соединенных листом
(рис. VIII.22, а). Высота сечения колонны fti = 1250 мм устанавли-
вается при выборе схемы рамы (см. пример IX. 1).
Определяем ориентировочно усилия в ветвях колонны по фор-
муле (VIII.42):
в подкрановой ветви
М1 0,625 , 2205
= 2684—----+------
1,25 1,25
*n.B = ^f .
«о По
в наружной ветви
, щ Mi ______ 0,625 , 2219
№.В = f-+-4 = 1324-р—+—
ho ha 1,25 1,25
Находим ориентировочно требуемую площадь сечения ветвей по
формуле
п.в
Mi
3110 кН;
2440 кН,
fTp = /V/(q>/?),
где значение <р=0,8 принимаем для подкрановой ветви колонны и
<р = 0,75 — для наружной ветви колонны;
„ Л/Пв 3110
Гт„ =----— =------: = 185 см2;
р 0,8/? 0,8-21 ’
площадь сечення наружной ветви
F Мьв 2440
тр 0,75/? 0,75-21
= 155 см».
Назначаем сечения ветвей колонны. Для подкрановой ветви при-
нимаем сеченне из сварного двутавра высотой Л = 600 мм исходя из
условия, что ширина колонны (высота сечения подкрановой ветви)
обычно принимается в пределах (1/20 ... 1/30) /ь т. е. 1530/20 ...
... 1530/30=76,5 ... 51 см.
Принимаем стенку толщиной дст = 10 мм и высотой ЛСт = 560 мм;
полки принимаем из листов 320X20 мм.
Сечение наружной щетви принимаем из двух уголков 200X12,
соединенных листом 560X12 мм.
Определяем геометрические характеристики сечення ветвей ко-
лонны (Обозначения осей принимаем по рис. VIII.22, а):
для подкрановой ветви:
Гпв = 56-1 4- 2-32-2= 184 см2;
6п*п 2-323
Jx = 2-—- =2——-см4 = 10 920см4;
22 12
382
_ ^ет^ст f_h_ «п \« _ 1-563
у 12 \ 2 2 / — 12
/60 2 \»
+ 2-32-2 — — — = 122 400 см1;
\ 2 2 /
10 920
“Ы“ = 7’7см:
122400
——— = 25,8 см}
1о4
для наружной ветви:
= 56-1,2 +2-47,1 = 161,4 см;
Jy = Jn + 2 И + Fуг а2) = -Ь^-
Г /60 VI
+ 2 1823 + 47,11 —— 5,37 1 = 78 400см1;
Определяем расстояние от центра тяжести наружной ветви до
края наружного листа:
Sft-zt- 56-1,2-0,6 + 2-47,1-6,57
' - ~zr,---------------iJF.I------“ =’•°7
«1 + 2 ('Г + Г,г О " “ т.2 «•«- О.«)' +
+ 2 [1823 + 47,1 (5,37 + 1,2 — 4,07)’] = 5043 см1;
г и.в
yt= ---------
Находим истинные расчетные усилия в обеих ветвях колонны по
формуле (VIII.42). Для этого предварительно определяем положение
центра тяжести всего сечення нижнеи части колонны:
Ao = fti — Z2= 125 — 4,07= 120,93 см;
Ло 161,4-120,93
2/~ = '^+Ж7 = 56’5см;
уг = ha — У1 — 120,93 — 56,5 = 64,43 см;
, уг , M't 64,43 , 2205 „ ,
= N> t+ V - 2684 1^Гз + 1^ - 3080 KII=
NB B = Nt ~ + — = 1324 - 86’| = 2540 кН,
• й0 Ло 120,93 1,2093
383
Проверяем устойчивость ветвей колонны по формуле (VIII.1).
Подкрановая ветвь:
в плоскости колонны:
/, 150
1= 150см; X, = —- = — = 19,5; =0,971;
х, *. 77 'ГХ,
Nn в 3080
° = = 17’2кН/см3 < * =21 кН/см8;
из плоскости колонны:
1530
1и = 1530 см; Лу= —— = 59,3; <ру = 0,823;
t б
Nn в 3080
а =---— =--------------= 20,4 кН/см2 < /? = 21 кН/см»
ф^п.в 0,823-184
Наружная ветвь:
в плоскости колонны:
/* ==150 см;
— = — = 26,8; <рх =0,952.
гг 5,6 -
К в 2540
а =------— = ---------------= 16,5 кН/см8 < R = 21 кН/см8.
«РхЛпв 0,952-161,4
Л^н.в
из плоскости колонны:
1530
1и = 1530 см; Лг/ = —= 69,5; <pv = 0,772;
о = —, __295Yftl л = 20,4 кН/см8 < R = 21 кН/см8,
<руГи.в 0,772-161,4
Проверка устойчивости колонны в целом. Необходимо найти
приведенную гибкость колонны, зависящую от сечения раскосов, по-
этому вначале подберем сечения элементов решетки колонны.
Раскосы решетки рассчитываем на большую из поперечных силз
фактическую Q— 145 кН (см. исходные данные примера) нлн услов-
ную <?!/сл = 0,2Г=0,2(/7„.в+^к.в) = 0,2(184+161,4) =69,08 кН.
Усилие в раскосе решетки, расположенной в одной плоскости,
найдем по формуле (VIII.19):
„ Q 145
Ур = = —-— кН = 113,3 кН,
р 2sin а 2-0,64
где а — угол наклона раскосов к ветви, равный: tg «=1,25/1,5=0,833,
а = 39° 48', sin а = 0,64.
Требуемая площадь раскоса
Np 113,3
Лр О,75 + 'б-21 см2=12™8-
где m — коэффициент условий работы для раскосов из одиночных
равнобоких уголков, прикрепляемых односторонне (одной
полкой), равный 0,75; значение <р = 0,6 принимаем ориенти-
ровочно.
384
Принимаем раскосы из уголков 100X7 (F=13,8 см2, гМив=».
= 1,98 см). Расчетная длина раскоса:
/р == ftj/sin а = 1,25/0,64 = 1,95 м;
Ар ^р/гмнн == 195/1,98 = 98,5; <р = 0,595;
Проверяем напряжения в раскосе по формуле (VIII.20);
р= кН/см2 = 18,4кН/см2 </? = 21 кН/см2.
/пфРр 0,75-0,595-13,8
Стойки решетки рассчитываем на условную поперечную силу
одной ветви QyCJJ=0,2/7в.макс=0,2-184=36,8 кН. Усилие в одном
уголке стойки по формуле Л^т=Русл/2 = 36,8/2 кН = 18,4 кН.
Поскольку усилие в стойке небольшое, целесообразно сечение
ее предварительно определить исходя из предельной гибкости [А] —
= 150. Требуемый минимальный радиус инерции уголка стойки будет
равен: гМин = /ст/[А] —125/150 см=0,83 см.
Принимаем уголок 45X5 (Г=4,29 см2, гМин = 0,88 см).
Проверяем напряжения в стойке:
Аст = /ст/гмин = 125/0,88 = 142; <р = 0,339;
а = кН/см2 = 16,9кН/см2 </?=21 кН/см2,
/п<р FCT 0,75-0,339-4,29
Определяем геометрические характеристики всего сечения ко-
лонны (см. рис. VIII.22, а):
F = Fn.B + ^н.в = 184 4- 161,4 = 345,4 см2;
Jx = (J Xi + ^в.п 4) + (7x, + Fh.b £2) =
= 10 920+ 184-56,5* + 5043 + 161,4-64,43* = 1 274 000 см*;
rx = VJx/F = ]А 274 000/345,4 см = 60,7 см;
Гибкость стержня колонны относительно оси х—х: \х=1а.х1гх=
= 3825/60,7=63.
Приведенная гибкость стержня колонны по формуле (VIII.7)
Ч =V^x+kFIFp = У 63* + 31= 66;
Проверяем устойчивость колонны в плоскости действия момента
по формуле (VIII.22). Предварительно определяем относительный
эксцентрицитет по формуле (VIII.43) н коэффициент фин по прил. 7
для подкрановой ветви колонны, поскольку она является наиболее
сжатой:
тх
^F_ _ 220 500
дг; Jx У1 “ 268
345,4
1 274 000
56,5= 1,26;
АПр= АпрК/?/£ = 6б/21/2,1.10« = 2,11; фВ“ = 0,374;
Ni 2684
а =----- = ------------ кН/см* = 20,8 кН/см* < R = 21 кН/см*.
Фвн F 0,374-345,4
25—447 385
§ 42. СТЫКИ И ДЕТАЛИ КОЛОНН
Стыки колонн бывают заводские и монтажные. Завод-
ские стыки применяются из-за ограниченной длины про-
катных профилей (см. гл. П1). Монтажные стыки выпол-
няются в силу ограниченных транспортных возможно-
стей (9—13 м при перевозке на платформе и 19—27 м
при перевозке на сцепе) .
Рис. VIII.23. Заводские сварные стыки колонн
а — поясов сварного двутавра; б — двутавровых ветвей сплошной колонньц
в — ветвей сквозной колонны на планках
Заводские стыки элементов обычно располагают
вразбежку, не концентрируя их в одном месте, посколь-
ку соединение отдельных элементов можно произвести
до общей сборки стержня. Примеры сварных заводских
стыков отдельных элементов колонны показаны на
рис. VIII.23.
Стык будет достаточно прочным, если обеспечена пе-
редача усилия с одного элемента на другой. При сварке
встык это достигается соответствующей длиной сварных
швов (см. гл. IV). Прочность стыка на планках обеспе-
386
чивается не только необходимой длиной сварных швов,
но и соответствующей площадью сечения планок, кото-
рая должна быть не меньше площади сечения стыкуе-
мых элементов.
Простейшим и потому наиболее рекомендуемым явля-
ется прямой стык со сваркой встык. Выполнение такого
стыка возможно во всех случаях, поскольку во внецент-
ренно-сжатых колоннах всегда можно найти сечение с
пониженными растягивающими напряжениями.
Монтажные стыки колонн располагают в местах,
удобных для монтажа конструкций. Для колонн пере-
менного сечения таким местом является уступ на уров-
не опирания подкрановых балок, где меняется сечение
колонны.
Рис. VIII.24. Стык верхней н ннжней частей одноступенчатой сплош-
ной колонны
На рис. VIII.24 показаны типы стыков верхней и ниж-
ней частей одностенчатой сплошной колонны: заводско-
го (рис. VIII.24, а) и монтажного (рис. VIII.24, б). На
рис. VIII.25 показано прикрепление верхней части ко-
лонны к нижней сквозной с помощью двухстенчатой
(рис. VII 1.25, а) и одностенчатой траверсы (рис.
VIII.25, б).
Длина швов (/щ на рис. VIII.24), необходимая для
прикрепления внутреннего пояса верхней части колонны,
определяется из условия, чтобы действующие в верхней
части колонны в месте прикрепления ее к нижней части
момент М и продольная сила N воспринимались сварны-
25*
387
5-S
Рис. VI1I.25. Прикрепление надкрановой части колонны к сквозной
подкрановой
ми швами, прикрепляющими пояса верхней части колон-
ны; при этом швы, прикрепляющие стенку, обычно не
учитываются.
Усилие в поясе
= N/2 + М/b (VIII .44)
передается через четыре шва, присоединяющих деталь 1
к стенке нижней части колонны (рис. УШ.24, а). Де-
таль 1 имеет прорезь, которая позволяет насадить ее на
стенку нижней части колонны (прорезь делают на 2—
3 мм больше толщйны листа). В монтажном стыке эту
деталь делают отдельно от поясного листа, приваривая
ее к нижней части колонны (рис. VIII.24, б).
Нижняя решетчатая ветвь колонны прикрепляется к
верхней ветви траверсой (рис. VIII.25, а и б). Траверса
работает на изгиб как балка на двух опорах и должна
быть проверена на прочность; эпюра моментов в травер-
се показана на рис. VIII.25, а. Траверса крепится к вет-
вям колонны сплошными швами и рассчитывается на
опорную реакцию. Для обеспечения общей жесткости уз-
388
ла-сопряжения верхней и нижней частей колонны ставят-
ся горизонтальные диафрагмы или ребра жесткости.
Монтажный стык колонн ’ сплошного сечения, пере-
дающий преимущественно сжимающие усилия, может
быть выполнен с помощью фрезерованных торцов
(рис. VIII.26, а), В случае передачи колонной также и
момента может быть применен сварной стык
(рис. VI 11.26, б) , не требующий фрезеровки торцов,
Рнс. VIII.26. Монтажные стыки
колонн сплошного сечення
Устройство прямого сварного стыка возможно при усло-
вии, если обеспечена равнопрочность сварного и основ-
ного металла. Обычно предполагается, что в колоннах,
работающих преимущественно на сжатие, все же воз-
можно появление растяжения на любом крае сечения.
Поэтому должно быть обеспечено восприятие стыком ус-
ловной растягивающей силы, которая обычно принима-
ется равной 15% расчетной нормальной сжимающей си-
Рнс. VIII.27. Опирание подкрановых балок на консоль
389
лы (конечно, если нет реальных сил растяжения, превы-
шающих эту величину).
Подкрановые балки опираются на колонны постоян-
ного сечения через консоли из сварного двутавра (из
листов, рис. УШ.27, а) или из двух швеллеров
(рис. VIII.27, б). Консоль рассчитывают на момент от
давления двух сближенных кранов, расположенных на
подкрановых балках: М=Ре, где е — расстояние от оси
подкрановой балки до ветви колонны (рис. VIII.27).
Швы, прикрепляющие одностенчатую консоль
(рис. VIII.27, а), рассчитывают на действие момента М
и перерезывающей силы Р. Швы, прикрепляющие кон-
соль, состоящую из двух швеллеров, обнимающих колон-
ну (рис. VIII.27, б), рассчитывают на реакцию S, най-
денную как в одноконсольной балке:
„ Р(е + Ь)
о — •
ь
§ 43. БАЗЫ КОЛОНН
1. Типы и конструкции баз
Назначением базы (башмака) колонн является:
а) распределять сосредоточенное давление от стержня
колонны по определенной площади фундамента; б) обес-
печить закрепление нижнего конца стержня колонны в
фундаменте в соответствии с принятой расчетной схемой.
Различают два основных типа баз — шарнирные и
жесткие.
Простейшей шарнирной базой для центрально-сжа-
тых колонн является база, состоящая из толстой сталь-
ной опорной плиты,/ на которую опирается фрезерован-
ный торец стержня (рис. VIII.28, а). Применение баз с
передачей усилия через фрезерованный торец стержня
колонны целесообразно для колонн со значительной на-
грузкой. Для легких колонн применяют базы, в которых
все усилие передается на плиту через сварные швы
(рис. VIII.28, б).
Соединительная траверса (рис. VIII.28, в) служит
для более или менее равномерной передачи силовых по-
токов от стержня на пдиту, что приближает работу ко-
лонны к работе жесткого «штампа», опирающегося на
фундамент. Одновременно траверса является опорой для
плиты при ее работе на изгиб от реактивного (отпорно-
390
Рис. VIII.28. Типы баз колонн
— отверстия для анкерных болтов; 2 — траверса из листов; 3 — анкерные
>олты; 4 — отверстие для стока воды; 5 — поперечные днафрагмы; 6 — тра-
верса из швеллеров; 7 — опорная плнта
го) давления фундамента. Сама траверса работает на
изгиб как двухконсольная балка, опертая на пояса или
ветви колонны и нагруженная опорным давлением фун-
дамента.
Во внецентренно-сжатых сплошных колоннах устраи-
вают жесткие базы, которые могут передавать изгибаю-
щие моменты. С этой целью траверсы приходится разви-
вать в направлении действия момента. При относительно
небольших опорных моментах траверсы делают из лис-
тов толщиной 10—12 мм (рис. VIII.28, г) или швеллеров
(рис. VIII.28, д). В колоннах с более тяжелыми крано-
выми нагрузками, с большими опорными моментами, ба-
зы и траверсы приходится еще более развивать.
Удобны с точки зрения выполнения сварки от-
391
крытые одностенчатые башмаки, усиленные ребрами
(рис. VIII.29, а) или листовыми подкосами
(рис. VIII.29, б). Последние должны быть приварены
швами минимальной толщины во избежание коробления
опорного листа. Одностенчатые башмаки чаще всего при-
меняются в сплошных колоннах постоянного сечения.
К их недостаткам относится малая жесткость из плос-
кости рамы.
Рис. VIII.29. Открытые одностенчатые башмаки
В сплошных колоннах переменного сечения весьма
распространен сварной башмак с раздельными травер-
сами — одностенчатый в пределах стенки и двухстенча-
тый у ветвей (рис. VIII.30).
В сквозных колоннах промышленных зданий обычно
применяются базы раздельного типа, состоящие из двух
самостоятельных башмаков, соединенных уголковыми
связями (рис. VIII.31). При большом расстоянии между
392
ветвями они более экономичны, чем сплошные баш-
маки.
Прикрепление башмаков к фундаментам выполняет-
ся с помощью анкерных болтов (анкеров), заделывае-
мых в фундамент при бетонировании. В центрально-сжа-
тых колоннах анкерные болты не рассчитывают и раз-
меры их назначают по конструктивным соображениям
(d=22... 26 мм).
Рис. VIII.30. Башмак с раздельными траверсами
В изгибаемых защемленных колоннах анкерные бол-
ты работают на растяжение от изгибающего момента.
В этом случае их диаметр и длину назначают по рас-
чету.
Разбивка анкеров в плане должна быть произве-
дена с применением жестких кондукторов и проверена
геодезическими инструментами.. Отверстия в башмаке
для анкерных болтов обычно делают диаметром, боль-
шим диаметра болтов, закрывая их монтажными шай-
бами, привариваемыми к башмаку после установки
колонны в проектное положение. После установки
колонн базы обетониваЮтся для предохранения от
коррозии.
393
Рис. VIII.31. Устройство базы для безвыверочного монтажа колонн
« — конструкция базы; б — установка опорных плит; 1 — обетоннровка базы;
2 — опорная плита; 3 — установочные болты; 4 — цементная подливка; 5—уста-
новочные риски
2. Расчет н конструирование баз
Расчет опорной плиты и траверсы центрально-сжатой
колонны
Размеры опорной плиты центрально-сжатой колонны
определяются по расчетному сопротивлению материала
фундамента местному смятию /?£*• Минимальная пло-
394
щадь плиты
(VIII. 45)
где N — расчетное усилие в колонне.
Расчетное сопротивление смятию бетонного фунда-
мента
о -
С = <* = <>/ F*iF ПЛ ’ (VIII. 46)
где пр—расчетное сопротивление бетона сжатию (0,44 кН/см2 для
0етона марки 100 и 0,65 кН/см1 для бетона марки 150); Гф— пло-
щадь фундамента иа уровне опирания базы; Апл — площадь опорной
плиты; значение ф не должно превышать 2.
с; И
Phc.VIII.32. К расчету опорной плиты центрально-сжатой колонны
Найдя необходимую площадь плиты, переходят к кон-
струированию башмака, назначая ширину плиты В не-
сколько большей ширины колонны.
Плита работает иа изгиб от равномерно распределен-
ной нагрузки (отпорного давления фундамента) <?=о6=
=N/LB, причем различные участки плиты находятся в
разных условиях изгиба, На рис, УШ.32, а показана
395
плита, на которой могут быть выделены три различных
участка. Первый участок плиты 1 работает и рассчиты-
вается как консоль (рис. УШ.32, б). Для этого выделя-
ют полосу шириной 1 см и определяют момент в сечении
1-1\
Л4 = (абс2)/2; (VIII. 47)
Третий участок плиты 3 (рис. VIII.32, а) работает
как плита, опертая по четырем сторонам и нагруженная
снизу той же равномерно распределенной нагрузкой q—
=огб. Расчет такой прямоугольной плиты, у которой
максимальный момент действует в ее центре, произво-
дится с помощью таблиц, составленных акад. В. Г. Га-
леркиным, по формулам:
Л4а = «1<7а2; MB = a2<?a2; (VIII. 48)
Здесь Л4а н Мь — моменты, вычисленные для полос шириной 1 см в
направлении размеров а и Ь; а—длина короткой стороны прямо-
угольника; «1 и аг — коэффициенты, принимаемые по табл. VIII.10
в зависимости от отношения стороны Ь (более длинной стороны) к а
(рис. VIII.32, а).
Если Ъ/а>2, момент может быть определен для по-
лосы, вырезанной вдоль короткой стороны, как в одно-
пролетной балке (см. табл. VIII.10, последний столбец).
В предположение упругого защемления краев плиты
можно моменты, полученные по формуле (VIII.48) или
как в однопролетной балке, уменьшить на 20%.
Второй участок плиты 2 работает как плита, опертая
по трем сторонам. Наиболее опасным местом такой пли-
ты является середина ее свободного края (точка т на
рис. VIII.32). Момент в этом сечении
Л43 = а3<?4, (VIII. 49)
где аз — коэффициент, принимаемый по табл. VIII.10; di— длина
свободного края плиты.
Если ai/di<Z0,5, плита проверяется как консоль.
Толщина плиты определяется по наибольшему из мо-
ментов, вычисленных по формулам (VIII.47) — (VIII.49).
Плита должна иметь достаточную толщину, чтобы
равномерно передавать нагрузку на бетон, не прогибаясь
(рис. VIII.32, б), т. е. башмак должен работать как жест-
кий штамп.
Момент сопротивления плиты толщиной бПл и шири-
ной 1 см Гпл=(1-бп2л )/6,
396
Таблица VIII 10
Коэффициенты ои, а2 и а3 для расчета иа изгиб прямоугольных
плит, опертых по четырем и трем сторонам
Плиты, опер- тые по четырем сторонам Отношение сторон Ыа 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5
«1 0,043 0,055 0,063 0,069 0,075 0,081
а2 0,048 0,049 0,05 0,05 0,05 0,05
Плиты, опер- тые по трем сторонам Отношение сторон aj/di 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
«3 0,06 0,074 0,088 0,097 п 0,107 род о л. 0,112 жение
Плиты, опер- тые по четы- рем сторонам Отношение сторон bl а 1,6 1,7 1,8 1,9 2 Более 2
«1 0,086 0,091 0,094 0,098 0,1 0,125
а2 0,049 0,048 0,048 0,047 0,046 0,037
Плиты, опер- тые по трей сторонам Отношение сторон ax/di 1,2 1,4 2 Более 2 — —
аз 0,12 0,126 0,132 0,133 — 1 —
di — длина свободного края.
Используя полное напряжение в плите, равное рас-
четному сопротивлению, можно записать
a = Af/UZnfl = (6Af)/e^=/?,
откуда
6ПЛ =]/ (6М)/$, (VIII. 50)
При конструировании базы следует стремиться к то-
му, чтобы толщины на разных участках плиты, опреде-
ляемые по формулам (VIII.47) — (VIII.49), были близки.
Этого можно достичь, изменяя размеры а, b и с. Так, на-
пример, на рис. VIII.32, в постановкой диафрагмы учас-
ток 3 (внизу) разбивается на два: на участок 4, опертый
по четырем сторонам, и на участок 5, опертый по трем
сторонам, но с меньшим размером а\.
397
Обычно толщину опорной плиты принимают 16...
... 40 мм (кроме плит колонн с фрезерованными торцами,
где толщина может быть больше).
Высота траверсы определяется из условия размеще-
ния сварных швов, через которые усилия со стержня ко-
лонны передаются на траверсу.
Расчет опорной плиты и анкерных болтов
внецентренно-сжатой колонны
В сквозной внецентренно-сжатой колонне с базой раз-
дельного типа (см. рис. VIП.31) расчет базы под каж-
дую ветвь выполняется по наибольшему сжимающему
усилию в ветви, как для центрально-сжатой колонны.
Башмак внецентрен-
но-сжатой сплошной ко-
лонны оказывает нерав-
номерное давление на
поверхность фундамен-
та. В направлении дей-
ствия момента плита
башмака оказывает на
фундамент сжимающее
действие, а с противопо-
ложной стороны стре-
мится оторваться от по-
верхности фундамента
(рис. VIII.33). Этому от-
рыву препятствуют ан-
керные болты.
При конструирова-
нии первоначально зада-
ются шириной плиты ба-
зы В. Длина плиты L
Рис. VIII.33. К расчету анкер-
ных болтов
определяется из условия, чтобы максимальное напря-
жение в фундаменте у края плиты Обмане было меньше
расчетного сопротивления бетона смятию
стбмакс = + M'w = N!{BL) + 6М/(ВА2) < (VIII .51)
При этом наибольшее растягивающее напряжение у про-
тивоположного края плиты
Обмин = NIP - M/W = N/(BL) — 6M/(BLa). (VIII. 52)
Комбинация нагрузок для определения N и М выби-
рается наиневыгоднейшая.
398
Решая уравнение (VIII.51) относительно L, можно
определить необходимую длину плиты по принятой ши-
рине плиты В и заданному расчетному сопротивлению
бетона
L N / N у 6М
После определения L и В переходят к конструирова-
нию базы и определению толщины плиты.
При определении толщины плиты предполагают (не-
сколько в запас прочности), что плита нагружена равно-
мерно распределенной нагрузкой q—Сбмакс- Исключение
допускают только для средних участков плиты, которые
можно рассчитывать на равномерно распределенную на-
грузку, равную максимальному напряжению, соответ-
ствующему краю данного участка.
При расчете анкерных болтов исходят из предположе-
ния, что растягивающая сила Z, определяемая растяну-
той зоной эпюры напряжений (рис. VIII.33), полностью
воспринимается анкерными болтами.
Поэтому, составляя уравнение равновесия относи-
тельно центра тяжести сжатой треугольной зоны эпюры
напряжений, т. е. точки приложения равнодействующей
D, получим
(VIII. 53)
(VIII f 54)
M — Na
(VIII. 55)
M — Na — Zy = Q:
Отсюда суммарное усилие Z во всех анкерных болтах,
находящихся на одной стороне башмака:
z M — Na
~ У
и соответственно общая площадь сечения этих анкеров
(считая по нарезке)
Fa > —
НТ <
где /?р—расчетное сопротивление анкерных болтов растяжению,
принимаемое равным 14 кН/см2 для болтов из стали 3.
Из геометрического соотношения определяется
а = 4-----7-, где с =------------L* (VIII. 56)
2 3 О^бмакс + О'биин
При определении с принимаются абсолютные значения
0в без учета их знака, если характер эпюры отвечает
рис, VIII,33,
399
Плечо анкерных болтов, т. е. размер у, определяют
следующим образом. Сначала конструируют деталь при-
крепления анкера к башмаку колонны и тем самым оп-
ределяют размер е (рис. VIII.33), принимаемый обычно
75—100 мм. Искомый размер у
y — L — c/3 — е. (VIII. 57)
Для расчета анкерных болтов необходимо принимать
значения М и N при невыгоднейшей для анкерных бол-
тов комбинации нагрузок (Л4Макс, Мсоотв или Vmhh,
AIcootb) •
Площадь сечения одного анкера, очевидно, получит-
ся, если общую площадь,
определенную по формуле
(VIII.55), разделить на чи-
сло анкеров, расположен-
ных на одной стороне баш-
мака. Обычно на другой
стороне башмака анкер-
ные болты ставят симмет-
рично. Диаметр анкеров
принимается от 20 до
76 мм, так как более тол-
стые анкерные болты сло-
жны в изготовлении. Анке-
........ „ ры могут закрепляться в
рИС. УПГ34. Типы^й анкерных фундаменте либ0 путем
F сцепления их с бетоном
(рис. VIII.34,а и б), чем и
рпределяется глубина их заделки, либо с помощью
Опорных шайб (рис. VIII.34, в), воспринимающих дав-
ление бетона по площади шайбы.
При определении длины заделки анкерных болтов k
можно руководствоваться табл. VIII.11. Резьбу анкера
обычно делают длиной 120—150 мм. При конструирова-
нии базы необходимо следить за тем, чтобы можно было
свободно повернуть гайку при затяжке болтов. Поэтому
минимальное расстояние от оси болта до траверсы жела-
тельно принимать 1,5а! (где d — диаметр болта). Анкер-
ные болты выносят за опорную плиту для того, чтобы во
время монтажа колонну можно было двигать во все сто-
роны (примерно на 20 мм), устанавливая ее по оси.
Высота траверсы назначается из условия размещения
сварных швов, прикрепляющих стержень колонны к тра-
версе.
400
Таблица VIII.Uj
Нормальные размеры анкерных болтов
Наружный диаметр болта d, мм Площадь сечения нетто (по резь- бе)» см2 Длина заделки анкера, мм Размер шайбы с Максимальное расчетное усилив! допускаемое на болт, кН (при Яр=14 кН/см2)
без опорной шайбы (рис. VIII.34, а, б) с опорной шайбой (рис. VIII. 34, в) 13
2* 1 1,
20 2,25 700 __ 31,5
22 2,81 750 — —— — 39,4
24 3,24 850 — — — 45,4
27 4,27 950 __ —- — 59,8
30 5,18 1050 —— —— 72,5
36 7,58 1250 — 700 160X16 106
42 10 1450 800 200X20 140
48 13,4 1450 850 240 X25 187
56 18,75 — 1650 1000 240X25 262
64 24,65 1850 1100 280 X30 345
72 31,6 2000 1250 280X30 442
76 35,8 — 2100 1350 320X30 501
Пример VII 1.4. Рассчитать
конструкцию базы решетчатой
колонны (рис. VIII.35). Макси-
мальные расчетные усилия в
колонне принимаем те же, что
и в примере VIII.3: М=
=5—2205 кН-м; V=2684 кН;
М=+2219 кН-м; ?V=1324 кН.
Наибольшие усилия в вет-
вях колонны (см. пример
VIH.3): в подкрановой ветви
Wn.в=3080 кН, в наружной вет-
ви JVh.b=2540 кН.
Расчетная комбинация уси-
лий в колонне для расчета ан-
керных болтов (от постоянной
и ветровой нагрузок): М=
=—1591 кН-м; М=718 кН.
Расчетное сопротивление
бетона марки 150 при местном
смятии находим по формуле
(VIII.46)
С = 1.2-0,6 5=
= 0,78 кН/см2;
Материал базы колонны
сталь марки ВСтЗ, электроды
типа Э42.
Рис. VIII.35. К примеру VIII.4
26—447
401
Определяем размеры опорных плит под ветвями колонны. Для
этого вначале найдем требуемую площадь плит по формуле (VIII.45)i
3080
“ ^п.в/^см = а 70 См2 ~ 3960 см2;
/о
= ЛГН.В//?^ = см2 = 3260 см’,
Исходя из требуемой площади и ширины ветвей, добавив при
этом по 50 мм иа каждую сторону по ширине ветви, назначаем раз-
мены опорных плит:
F"лв = 70-58 см2 = 4060 см2; = 70 - 48 см2 = 3360 см2,
Фактическое напряжение под опорными плитами будет равно:
ап.в= = §252кН/см2 = 01758кН/см2 < = 0>78кН/см2,
и гп.в 4060 см
л пл
Л7 9R4.0
°б'В= 777 = ^6 = °’755 кН/см2 < /£. = 0,78 кН/см’,
~пл
Определяем необходимую толщину плиты подкрановой ветви из
условия ее работы на изгиб.
На участке 1 плита работает как консоль от распределенной
нагрузки в виде отпорного давления бетона q — as (рис. VIII.35);
по формуле (VIII.47)
абс2- 0,758-3,82
Mi = —— =--------~----кН-см = 5,48 кН-см,
На участке 2 плита оперта по трем сторонам н также нагружена
равномерно распределенной нагрузкой q—ce-
Изгибающий момент в участке плиты, опертом по трем сторонам,
определяем по формуле (VIII.49)
Л4а = «Заб(>2 = 0,111-0,758-29,5’ = 73,2 кН-см;
здесь коэффициент аз=0,111 принят по табл. VIII.10, исходя нз от-
ношения cti/di=29/29,5=0,98.
Зная наибольший изгибающий момент в плите, определяем по
нему толщину плиты по формуле (VIII.50)
-,/блГ ,/ 6-73,2
Опл= I/ = у см = 5см,
Принимаем плиту толщиной 50 мм (для стали марки ВСтЗ при
в>40 мм /?=17 кН/см2).
Производим расчет траверсы. Назначаем высоту траверсы
500 мм, толщину 12 мм и проверяем прочность траверсы иа изгиб и
срез:
<?т = огб = 0,758 (3,8 + 1,2 + 29,5/2) 14,9 кН/см;
qTa2 14.9-132
Mi = —— =-------------кН-см — 1260 кН/см;
402
QT = qTa= 14,9-13 кН = 194кН;
1.2-502
WT = = —-------см» = 500 см»;
6 6
Л4Т 1260
а = тт- = ——кН/см2 = 2,52 кН/см2 < R = 21 кН/см2;
»т -р 500
QT 194
т = = —— кН/см2 = 3,23 кН/см2 < /?Ср = 13 кН/см2,
Лт от 50 • 1 /2
Определяем толщину швов, прикрепляющих траверсу к полке
колонны, принимая расчетную длину шва /ш=50—2=48 см (где
2 см — уменьшение длины на непровар концов шва);
14,9-58 „ „
Лш -------------= „ „ „——— см = 0,86 см;
2-0,71/ш/?£в 2-0,7-48-15
принимаем йш=10 мм.
Определяем толщину швов, прикрепляющих траверсу к плите
, qTL__________________14,9-58
0,72/ш/?;в “ 0,7 [(58-2)+ 2 (13-2)] 15 СМ“ ’ CMJ
принимаем /гш=12 мм.
Производим расчет ребра базы, укрепляющего плиту.
Высота ребра 600 мм, толщина 10 мм. Проверяем прочность
ребра на изгиб и срез
др = Об = 0,758 (29,5 4- 1) кН/см = 23,20 кН/см;
дна2 23.2-292
Л4Р = = —-------кН -см = 9750 кН -см;
Qp = др а = 23,2-29 кН = 673 кН;
6рЛр 1-602
W' = =-------см3 = 600 см3;
р 6 6
9750
а = Л4р/1Гр = —— кН/см2 = 16,3 кН/см2 < R = 21 кН/см2;
600
Оо 673
т = —т~ = ——- кН/см2 =11,2 кН/см2 < /?ср = 13 кН/см2,
Лр ор 60 • *
Производим расчет сварных швов, прикрепляющих ребро к стен-
ке колонны. Ребро крепитси к стенке двумя сварными швами йш =
= 10 мм. Швы подвергаются действию срезывающей силы и момента,
поэтому проверку производим на равнодействующее напряжений
аш = Л1р/Гш = 975/785 = 12,4 кН/см2,
где
2-0,7ЛШ /щ 2-0,7-1,0-582
1ГШ =---------------=------------= 785 см3;
6 6
26*
403
Тщ —*
Qp
2.0,7йщ /щ
£77Т^8КН/см2=8>ЗкН/см2!.
%авн = V + < = /12>42 + 8,32 =
= 14,9 кН/см2 < Я£в = 15 кН/см2.
Определяем толщину швов, прикрепляющих ребро базы к плите!
Qp_______________673__________
Лш> 2-0,71ш Я=в “ 2-0,7(29-1-2)15 ~ ’ СМ;
принимаем /гш= 1,4 см.
Анкерные болты рассчитываются на специальную комбинацию
усилий (см. исходные данные примера): /V=718 кН и Л4=1591 кН-м.
Определяем суммарное усилие во всех анкерных болтах, прихо-
дящихся на одну ветвь колонны, по формуле (YIH.54)
„ „ М— N-yt 1591-Ю2 — 718-56,5 „ „
Z~Nb~ ho “ 120,93 кН —982кН,
Требуемую площадь сечения анкерных болтов находим по фор-
муле (VIII.55)
F®r = Z/K® = 982/14 см2 = 70,2 см2,
По табл. VIII. 11 принимаем два болта диаметром d=76 мм с пло-
щадью F=2-35,8=71,6 см2, длина заделки болта в бетон /а==
= 1350 мм.
Глава IX
СТАЛЬНОЙ КАРКАС ОДНОЭТАЖНОГО
ПРОМЫШЛЕННОГО ЗДАНИЯ
§ 44. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Стальной каркас промышленного здания является
основной несущей конструкцией, воспринимающей на-
грузку от веса ограждающих конструкций здания, атмос-
ферные нагрузки, нагрузки от кранов и в некоторых слу-
чаях от различного технологического оборудования и ра-
бочих площадок.
Прежде чем приступить к проектированию про-
мышленного здания, следует убедиться в том, что
намеченное сооружение целесообразно выполнить из
стали.
Области применения стали и железобетона в про-
мышленном строительстве в основном определены «Тех-
ническими правилами по экономному расходованию ос-
новных строительных материалов» (ТП 101-76),
Приступая к проектированию промышленного здания,
необходимо уже на стадии составления проектного за-
дания получить ряд сведений технологического и обще-
строительного характера, касающихся предполагаемой
эксплуатации сооружения.
Сведения технологического характера дают представ-
ление о производственном процессе, расположении же-
лезнодорожных и крановых путей в цехе, грузоподъем-
ности кранов, габаритах оборудования, временных на-
грузках и их динамических воздействиях, подземном
хозяйстве, специальных рабочих и ремонтных площадках,
проходах и лестницах, очередности строительства и воз-
можности расширения цехов, расположении бытовых по-
мещений и т. п.
Сведения общестроительного характера касаются ме-
стоположения цеха на генеральном плане, отметки уров-
ня пола, данных о грунтах и отметке уровня грунтовых
вод, о принятом расчетном сопротивлении грунта, мест-
405
ных строительных материалах, освещении, вентиляции
и отоплении и ряде других требований.
Проектируемое сооружение должно удовлетворять
требованиям эксплуатации — быть прочным, устойчи-
вым, иметь необходимую пространственную жесткость.
В каждом промышленном здании должны быть созданы
нормальные условия для работающих (цех должен быть
светлым, теплым и хорошо проветриваемым), а также
для эксплуатации цеха: необходимая жесткость подкра-
новых путей, возможность очистки оконных поверхно-
стей, хорошие водостоки, надежная работа ворот, окон и
дверей, правильный выбор полов и т. д.
Сооружение должно иметь минимальную массу при
наименьших затратах труда и времени на его строи-
тельство, что определяется выбором рациональной схе-
мы сооружения. Необходимо также, чтобы материал
использовался наилучшим образом, что, в частности, до-
стигается некоторой концентрацией его. Если в схеме со-
оружения удается сконцентрировать металл в отдельные
более мощные элементы, воспринимающие большие уси-
лия, то такая конструктивная форма становится эконо-
мичнее по затрате металла вследствие сокращения мас-
сы второстепенных элементов, а в сжатых элементах —
снижения гибкости и увеличения коэффициента ф. Несу-
щая способность таких элементов растет быстрее их мас-
сы. Этот принцип называется принципом концентрации
материала. Историческим примером может служить пе-
реход от многораскосных или многорешетчатых ферм к
фермам с треугольной решеткой.
Для большей индустриальности и снижения трудоем-
кости изготовления и монтажа конструкций требуются
Рис. IX. 1. Основные эле-
менты стального карка-
са промышленного зда-
ния
1 — колонна рамы; 2 — стро-
аильная ферма (решетчатый
ригель рамы); 3 — подкра-
новые балки; 4 — тормозная
балка; 5 — фонарь; 6 — вер-
тикальные связи между ко-
лоннами; 7 — горизонталь-
ные связи покрытия; 8 —
вертикальные связи покры-
тия; 9 — стеновой каркас
(фахверк); 10 — прогоны
406
наибольшая повторяемость элементов и простота их фор-
мы, что значительно ускоряет строительство.
Все промышленные здания можно разделить на одно-
этажные и многоэтажные. Наибольшее распространение
имеют одноэтажные здания, которые бывают однопро-
летными и многопролетными.
Основными элементами несущего стального каркаса
промышленного здания (рис. IX. 1), воспринимающими
почти все действующие нагрузки, являются плоские по-
Рис. IX.2. Опирание стропильных
ферм иа подстропильные
перечные рамы, образованные колоннами и стропильны-
ми фермами (ригелями). На поперечные рамы в про-
дольном направлении опираются элементы каркаса: под-
крановые балки, ригели стенового каркаса, прогоны
кровли, фонари. Каркас здания должен обладать прост-
ранственной жесткостью, что достигается устройством
связей в продольном и поперечном направлениях, а так-
же в необходимых случаях жестким закреплением риге-
ля рамы в колоннах.
В многопролетных цехах при редком расположении
колонн средних рядов промежуточные стропильные фер-
мы опираются на подстропильные фермы, устанавливае-
мые по продольным рядам колонн (рис. IX.2). Подстро-
пильные фермы и подкрановые балки имеют одно на-
407
правление по средним рядам колонн. Для большей
концентрации материала в отдельных случаях возможно
устройство совмещенной подкраново-подстропильной
фермы (рис. Х.6), нижний пояс которой состоит из под-
крановых балок.
Кровля, предназначенная для защиты здания от ат-
мосферных воздействий, вместе с поддерживающими ее
конструкциями — стропильными и подстропильными
фермами, прогонами, фонарями и т. д. — называется по-
крытием (шатром). Основные расчетные нагрузки, дей-
ствующие на конструкции покрытия: постоянная нагруз-
ка — собственный вес и одна кратковременная — снег.
Конструкции, которые укрепляют стену или являют-
ся несущими для отдельных ее участков, называются
стеновым каркасом (фахверком). Основные нагрузки на
элементы фахверка: в вертикальном направлении — вес
стены, в горизонтальном — ветровая нагрузка.
Нагрузками для поперечной рамы являются постоян-
ная — собственный вес и кратковременные нагрузки —
снеговая, ветровая и крановая. При учете одновремен-
ного действия нескольких кратковременных нагрузок
усилия от них умножаются на коэффициент сочетания
пс=0,9. Крановая нагрузка складывается из вертикаль-
ного давления кранов и горизонтальных сил торможе-
ния, действующих в поперечном и продольном направ-
лениях. Для восприятия сил поперечного торможения,
действующих на подкрановые балки, служат горизон-
тальные тормозные балки, а для восприятия сил про-
дольного торможения — вертикальные связи между ко-
лоннами.
Генеральные размеры цеха — пролет (см. рис. IX.1),
высота до уровня головки подкранового рельса hi
(рис. IX.3) и полная высота цеха до низа ригеля рамы
Н — назначаются в зависимости от габарита оборудова-
ния и характера технологического процесса проектируе-
мого цеха. В соответствии с общими правилами унифи-
кации в зданиях с мостовыми кранами высота помеще-
ния от уровня пола до низа несущих конструкций
покрытия должна быть кратной 1,2 м (ширине сборной
стеновой панели) до высоты. 10,8 м, выше — кратной
1,8 м. Крановый габарит над головкой рельса подкрано-
вого пути Як принимается по ГОСТу на мостовые краны.
Высота цеха до низа ригеля Н складывается из высоты
от уровня пола до головки кранового рельса hi и высоты
408
hi, включающей крановый габарит Нк и дополнитель-
ные 200—250 мм, которыми учитывается возможный про-
гиб стропильных ферм и связей по нижним поясам по-
следних, а также обычная конструкция этих связей с вы-
ступающими книзу полками уголков (см. рис. IX. 12),
Рис. 1X3. Генеральные размеры по высоте цеха Горизонтальные
привязки колонн с проходами в цехах с тяжелым режимом работы
Выбор конструктивной схемы как однопролетных, так
и многопролетных зданий зависит от ряда показателей,
важнейшими из которых являются крановые нагрузки,
а также режим работы кранов и цеха в целом; высота
цеха; нагрузки от покрытия (тип кровли, снеговая на-
грузка); число пролетов.
409
. В соответствии с этим все цехи можно разбить на три
группы: легкие, средней мощности и тяжелые.
Особое значение, преимущественно для металлурги-
ческих заводов, имеет режим работы цеха, который в ка-
кой-то степени характеризуется заданным режимом ра-
боты кранов. Как правило, в цехах с кранами тяжелого
и весьма тяжелого режима производство непрерывное и
ремонт кранов и подкрановых путей должен произво-
диться без остановки производственного процесса. Это
накладывает некоторые более жесткие конструктивные
требования, поскольку ремонт деталей или соединений
затруднителен.
В цехах с кранами тяжелого режима работы в верх-
ней части колонн должны предусматриваться проходы
(шириной 400 мм) на уровне подкрановых балок
(см. рис. IX.3). Эти проходы ограждаются перилами со
стороны крана на всем протяжении подкранового пути
(см. рис. VI.49).
Наиболее устойчивой характеристикой, по которой
можно судить о том, достаточно лн рационально выпол-
нен проект стального каркаса промышленного здания,
является расход металла, отнесенный к 1 м2 здания.
В табл. IX.3 приведены примерные массы конструкций
для различных групп цехов.
§ 45. СЕТКА КОЛОНН
1. Шаг колонн и пролеты
При проектировании стального каркаса цеха необхо-
димо прежде всего наметить сетку колонн, т. е. располо-
жение колонн в плане и шаг колонн (расстояние между
колоннами вдоль цеха). В целях наибольшей повторяе-
мости элементов конструкций шаг колонн следует на-
значать постоянным, кратным какой-либо определенной
величине, называемой модулем.
Модульная система, предусматривающая соизмери-
мость основных размеров сооружений и их элементов,
является основой для унификации и типизации конст-
рукций.
Для одноэтажных промышленных зданий в качестве
основного модуля принят размер 3 м. В соответствии с
этим рекомендуется принимать пролеты до 18 м кратны-
ми 3 м, а более 18 м — кратными 6 м. Шаг колонн ре-
410
комендуется принимать кратным 6 м. Чаще всего шаг
колонн принимается 6 или 12 м (если технологические ус-
ловия не требуют большего шага). С увеличением высо-
ты здания оптимальный шаг увеличивается.
Размеры пролетов и шаг колонн в первую очередь за-
висят от технологического процесса проектируемого це-
ха и необходимой в связи с этим маневренности кранов
и других видов внутрицехового транспорта. В настоящее
время технология производства быстро совершенствует-
ся, и нередко требуется соответствующая реконструкция
внутри выстроенного сооружения. Этим объясняется тен-
денция увеличения сетки колонн, более гибко удовлет-
воряющей разным производствам (гибкие цехи).
Особое значение при выборе сетки колонн приобре-
тает увязка ее с технологией производства проектируе-
мого цеха, обусловленная сохранением принятых моду-
лей шага и пролета.
2. Температурные швы
Общая длина и ширина цеха определяются техноло-
гическими условиями. Если здание имеет большие раз-
меры по длине или ширине, появляется опасность значи-
тельных деформаций его отдельных элементов в
результате изменения
температуры летом и зи-
мой. Температурная де-
формация равна &=alt,
где а — коэффициент ли-
нейного расширения ста-
ли (а=0,000012); I —
длина элемента, t — раз-
ность температур. На
рис. IX.4 показано нара-
стание деформаций ко-
лонн цеха от центра
здания к краям, вызванных повышением температуры.
Длинные цехи следует разделять на отдельные блоки
(отсеки), устраивая между ними температурные швы.
Расстояния между температурными швами в стальных
сооружениях, при которых можно не учитывать темпера-
турных воздействий, не должны превышать размеров,
указанных в табл. IX. 1,
&
Рис. IX.4. Температурные де-
формации колонн
411
Если в пределах температурного блока имеются две
вертикальные связи между колоннами, то расстояние
между ними (в осях) не должно превышать 50 м для
зданий и 30 м для открытых эстакад.
В зданиях со сборными железобетонными колоннами
температурные швы устраиваются не реже чем через
60—70 м, в самонесущих кирпичных стенах — через 40—
60 м.
Для устройства температурных швов в каркасах про-
мышленных зданий наиболее рационально устанавливать
двойные поперечные рамы (на общем фундаменте), т. е,
Таблица IX.1
Предельные размеры (в м) температурных блоков зданий
и сооружений
Категория зданий ли сооружений Расстояние от торца блока до оси ближайшей вертикальной связи Длина блока (вдоль зда- ния) Ширина блока (здания)
—40°С —40>7>— —65°С />— —40°С —40>—(> >—65°С —40°С —40>(> >-65°С
Открытые эста- кады ..... 90 60 230 160 150 110
Неотапливае- мые здания и горячие цехи • 75 50 200 140 120 90
Отапливаемые здания ...» 50 40 130 100 — —
двойные колонны и соответственно две стропильные фер-
мы и т. д., другими словами, проектировать как бы от-
дельно стоящие блоки. При этом, согласно основным по-
ложениям по унификации конструкций промышленных
зданий, ось температурного шва совмещается с разби-
вочной осью, а оси колонн смещаются с оси темпера-
турного шва на 500 мм (рис. IX.9). Такое решение позво-
ляет применять стандартные сборные стеновые панели.
Однако в отдельных случаях, по условиям размещения
оборудования, при устройстве температурных швов меж-
ду двойными рамами допускается расстояние 1 м. В этом
случае оси колонн совпадают с осями рядов.
Устройство температурных швов путем продольного
подвижного примыкания элементов конструкций с
овальными отверстиями, как показала практика эксплуа-
тации, недостаточно надежно.
412
§ 46. ПОПЕРЕЧНЫЕ РАМЫ
1. Однопролетные цехи
Примерами однопролетных цехов могут служить куз-
иечно-ковочные, прессовые, термические цехи, здания на-
гревательных колодцев, дворы изложниц, миксерные зда-
ния и т. п. Обычно это цехи, в которых требуется боль-
шая поперечная жесткость в связи с необходимостью
устройства жестких в горизонтальном направлении под-
крановых путей. Такому требованию лучше всего отве-
чает поперечная конструкция цеха в виде рамы. Рамы
могут быть трех типов: двухшарнирные с шарнирами в
углах (рис. IX.5, а и г), двухшарнирные с шарнирами на
опорах (рис. IX.5, б) и бесшарнирные (рис. IX.5, в и д).
Рис. IX.5. Схемы поперечных рам
Рама бесшарнирного типа является жесткой и эконо-
мичной, поэтому она и представляет собой основной
тип поперечной конструкции стального каркаса одно-
пролетного промышленного здания.
Наиболее распространенным типом ригеля является
решетчатый как более легкий и жесткий.
Для большей жесткости здания в поперечном нап-
равлении стропильную ферму, являющуюся элементом
рамы — ригелем, жестко соединяют с колоннами. При
такой конструкции ферма получается защемленной по
413
концам, в результате чего на опоре кроме опорной реак-
ции возникает опорный момент Мо (рис. IX.6, а). Раз-
делив опорный момент Мо на высоту фермы у опоры h0,
получим горизонтальные силы Н (пара сил), которые
действуют на ферму и на колонны (рис. IX.6, б):
H = Mo/h0: (IX. I)
Опорные моменты определяются при решении рамы

г)
W/A
Рис. IX.6. Опорный момент в раме е решетчатым ригелем и различ-
ные комбинации моментов в опорных сечениях ферм
общими методами строительной механики. В зависимос-
ти от направления горизонтальных сил Н одни элементы
фермы этими силами догружаются (дополнительно к
вертикальным нагрузкам), другие — разгружаются.
Обычно определяют усийия в стержнях от двух ком-
бинаций опорных моментов, создающих наихудшие ус-
ловия для работы поясов (рис. IX.6, в) и для работы
раскосов (рис. IX.6, г). Построив диаграмму Кремоны от
найденных горизонтальных сил Н, получают дополни-
тельные усилия в стержнях ферм.
Расчетным усилием в каждом из стержней фермы бу-
дет сумма усилия от вертикальных нагрузок, найденно-
го как в статически определимой ферме, и усилия от
опорного момента. При этом если опорный момент вызы-
вает разгрузку каких-либо элементов фермы, то это
уменьшение усилий обычно не учитывают, считая, что
могут быть такие случаи, когда ферма будет работать
как статически определимая система, без разгружающе-
го влияния опорных моментов (т. е. только от одних
вертикальных нагрузок).
Жесткое соединение фермы с колонной выполняется
по типу, показанному на рис. IX.7, а. В нижнем опорном
узле передача опорного давления А и горизонтальной
силы Н (появляющейся в результате узлового момента
414
рамы) осуществляется раздельно. Опорная фасонка, вы-
полненная в виде сварного тавра, передает опорное дав-
ление А иа опорный столик (через строганые поверх-
I—
Рис. 1Х.7. Жесткое соединение фермы с колонной
418
ности), причем опорная планка выпускается на 10—
20 мм. Ее толщина принимается равной 16—20 мм. Опор-
ный столик из обрезка уголка или толстого листа (б —
=30 мм), приваренного к колонне, делается несколько
шире опорной планки. Каждый из вертикальных швов,
которыми столик приваривается к колонне, из-за воз-
можной неравномерности передачи нагрузки рассчиты-
вается на 2/з А. Горизонтальные силы /7 могут вызывать'
в узле сжатие и растяжение (отрыв узла от колонны);
последнее воспринимается черными болтами. Сила ff,
приложенная на уровне осевой линии пояса фермы,
обычно не совпадает с центром болтового соединения.
Условно предполагается, что -возникающее при этом вра,-
щение узла происходит вокруг линии, проходящей через
ось болтов, наиболее удаленных от точки приложения
силы Н (примерно на 40—80 мм ниже верха фасонки).
Тогда усилие, приходящееся на наиболее нагруженный
болт, расположенный внизу (рис. IX.7,б), определится
по формуле
Умакс = V• <1Х-2)
2 2Z?
где г — расстояние от оси нижнего пояса фермы (линии приложения
силы Н) до оси наиболее удаленных болтов (условной осн вращения
узла);
li—расстояние между крайними болтами; SZ?—сумма квадратов
расстояний между осями болтов и осью вращения узлов (в данном
примере на чертеже SZ2=Z^+z|); 1/2 — коэффициент, указывающий
что в каждом горизонтальном ряду соединения имеется по два болта.
Отверстия для болтов в опорной планке делают на
3—4 мм больше диаметра болтов для того, чтобы черные
болты не могли воспринять опорную реакцию при не-
значительных дефектах прикрепления опорного столика
по высоте. Эти болты предназначены для работы только
на растяжение.
Сварной шов (рис. IX.7, а), с помощью которого фа-
сонка соединяется с опорной планкой, находится в слож-
ном напряженном состоянии. Он передает на колонну
опорное давление А и внецентренно приложенную си-
лу Н. Наибольшее напряжение испытывает нижняя точ-
ка шва. Проверочный расчет производится по условной
формуле
+ ИХ-3)
416
Здесь
Н , 6Hzt А
„ J Тш — ~~~ ,
1,4йш/ш 1,4ЛШ/Ш
где йш — толщина шва; /ш— длина шва; Zi — эксцентрицитет силы
Н по отношению к середине шва.
2. Связи
Для придания цеху пространственной жесткости, а
также для обеспечения устойчивости элементов рам уст-
раиваются связи, располагаемые между рамами. Разли-
чают связи: горизонтальные — в плоскости верхних и
нижних поясов ферм и вертикальные — между фермами
и между колоннами.
Основное назначение связей: обеспечивать неизменя-
емость сооружения как при постоянной его работе, так
и в процессе монтажа; обеспечивать устойчивость сжа-
тых элементов сооружения; воспринимать и распреде-
лять все горизонтальные нагрузки (ветровые и инерци-
онные, например тормозные крановые силы).
Назначение горизонтальных связей по верхним поя-
сам ферм рассмотрено в § 37. Эти связи обеспечивают
устойчивость верхнего пояса ферм из их плоскости. На
рис. IX.8 показан пример расположения связей по верх-
В беспрогонных покрытиях, в которых крупнопанель-
ные железобетонные плиты- привариваются к верхним
поясам ферм, жесткость кровли настолько велика, что,
казалось бы, нет необходимости в постановке связей.
Учитывая, однако, что'должна обеспечиваться надлежа-
щая жесткость конструкций на время монтажа плит,
необходимо ставить связи по верхним поясам ферм по
27—447 417
краям температурных отсеков, а также распорки у конь-
ка ферм, у опор и иногда под крайними фонарными стой-
ками. Эти распорки связывают верхние пояса всех про-
межуточных ферм. Гибкость верхнего пояса между рас-
крепленными на время монтажа точками не должна
превышать 220. Связи по верхним поясам стропильных
ферм крепятся к поясам черными болтами.
Горизонтальные связи по нижним поясам ферм
(рис. IX.9, IX. 10) размещаются поперек (поперечные
связи) н вдоль цеха (продольные связи). Поперечные
Рис. IX.9. Связи по нижним поясам ферм
Рис. IX. 10. Поперечная деформация каркаса от местной (крановой)
нагрузки
связи, расположенные у .торцов цеха, используются в
качестве ветровых ферм. На них опираются стойки кар-
каса торцовой стены цеха, воспринимающего давление
ветра. Поясами ветровой фермы служат нижние пояса
стропильных ферм. Такие же поперечные связи по ниж-
ним поясам ферм устраивают у температурных швов (в
целях образования жесткого диска). При большой длине
температурного блока поперечные связи ставятся также
в вредней части блока на расстояниях около 50—60 м.
Это приходится делать потому, что присоединение связей
418
часто производится на черных болтах, допускающих
большие сдвиги, вследствие чего влияние связей ограни-
чивается расстоянием.
При 12-метровом шаге ферм горизонтальные связе-
вые фермы можно устраивать также шириной 6 м, рас-
полагая их на распорках, уложенных в узлах стропиль-
ных ферм.
Горизонтальные продольные связи по нижним поясам
ферм вовлекают в пространственную работу соседние
рамы при действии местных, например крановых, нагру-
Рис. IX.11. Связи между колоннами
зок, что уменьшает деформации рамы и увеличивает по-
перечную жесткость цеха (рис. IX.11). Особое значение
приобретают продольные связи в цехах с тяжелым ре-
жимом работы, а также при легких и нежестких, кровлях
(из волнистой стали, асбестоцементных листов и т. п.).
При отсутствии таких связей в жестких покрытиях
горизонтальные крановые нагрузки распределяются
крупнопанельными железобетонными плитами, что мо-
жет привести к расстройству кррвли, а иногда и самих
плит, так как последние не предназначены для восприя-
тия сдвигающих сил. Кроме того, может нарушиться
сварное крепление плит к фермам.
При двух и более пролетах нет необходимости ста-
вить продольные связи по нижним поясам ферм вдоль
средних рядов колонн в обоих пролетах. Но тогда пер-
вая панель нижнего пояса должна быть раскреплена
распорками, чтобы пояс мог служить опорой второго
сжатого раскоса ферм из своей плоскости, тем более
что в первой панели нижнего пояса возможно сжатие.
В зданиях с тяжелым режимом работы связи следует
приваривать к нижнему поясу (рис. IX.12); в остальных
случаях достаточно крепления на черных болтах.
27* 419
Рис. IX. 12. Крепление связей к
нижнему поясу фермы
Для связевых ферм
принимают крестовую
решетку, считая, что при
воздействии нагрузок с
какой-либо одной сто-
роны работает только
система растянутых рас-
косов, а другая часть
раскосов (сжатых) вы-
ключается из работы.
Такое предположение
справедливо, есть раско-
сы гибкие (Z>200). По-
этому элементы кресто-
вых связей обычно проектируют из одиночных уголков.
При проверке гибкости перекрестных растянутых рас-
косов связей из одиночных уголков радиус инерции
уголка принимается относительно оси, параллельной
полке. .При треугольной решетке связевых ферм во всех
раскосах могут возникнуть сжимающие усилия, поэто-
му их необходимо проектировать с гибкостью Л.^200,
что менее экономично. При гнуто-замкнутых сечениях
раскосов связей треугольная решетка может быть эко-
номичной (при <р>0,5).
В пролетах более 24 м из-за ограничения боковой
гибкости нижних поясов ферм во многих случаях прихо-
дится ставить дополнительные распорки посередине про-
лета (см. рис. IX.9), что устраняет вибрацию.
Вертикальные связи между фермами обычно устанав-
ливают у опор ферм (между колоннами) и посередине
пролета (либо под стойками фонаря), размещая их по
длине цеха в местах расположения поперечных связей
по поясам ферм.
Основное назначение вертикальных связей —обеспе-
чивать неизменяемое состояние пространственной кон-
струкции, состоящей из двух стропильных ферм и попе-
речных связей по верхнему и нижнему поясам ферм.
Конструкция вертикальных связей принимается в виде
креста из одиночных уголков с обязательным горизон-
тальным замыкающим элементом или в виде фермочки
с треугольной решеткой. Вертикальные связи крепятся
к стропильным фермам на черных болтах (рис. IX.13).
Ввиду того что усилия, действующие в элементах
связей покрытия, незначительны, при конструировании
420
их креплений может быть допущено незначительное от-
ступление от центрирования.
Вертикальные связи между колоннами устанавлива-
ют вдоль цеха для обеспечения устойчивости здания в
продольном направлении, а также для восприятия сил
продольного торможения и давления ветра на торец зда-
ния (см. рис. IX.11). Рамы продольного направления,
шарнирно связанные подкрановыми балками, представ-
ляют собой изменяемую систему, которая при отсутствии
вертикальных связей между колоннами может сложить-
ся (опоры колонн в продольном направлении считаются
шарнирными). Поэтому элементы связей между колон-
нами (ниже.подкрановых балок), имеющие существенное
значение для устойчивости всего сооружения в целом,
делают достаточно жесткими, чтобы избежать их вибра-
ции. С этой целью ограничивают предельную гибкость
Рис. IX. 13. Крепление вертикаль-
ных связей к стропильной форме
/ — черные болты; 2 — стойка стро-
пильной фермы; 3 — распорки
Рис. IXИ. Конструкция я
крепление вертикальных
связей к колонне
421
таких элементов значением Л,= 150 для сжатых элемен-
тов и Х=200 (в зданиях с тяжелым режимом работы}
для растянутых.
Для прочих растянутых элементов связей между ко-
лоннами гибкость не должна превышать Л,=400, а для
сжатых —Т.=200. Элементы крестовых связей между
колоннами обычно делают из уголков (рис. IX. 14). Осо-
бо мощные крестовые связи выполняют из парных швел-
леров, соединенных решеткой или планками.
При определении гибкости пересекающихся стерж-
ней (в крестовой решетке) расчетная длина их в плос-
кости решетки принимается от центра узла до точки их
пересечения; расчетная длина стержней из плоскости
фермы принимается по табл. IX.2.
Таблица IX.2
Расчетная длина из плоскости фермы стержней крестовой решетки
Характеристика узла пересече- ния стержней решетки При растяже- нии в поддер- живающем стержне При нерабо- тающем под- держивающем стержне 4 При сжатии в поддержи- вающем стержне
Оба стержня не преры- ваются 0,5 1 0,7 1 1
Поддерживающий стер- жень прерывается и пере- крывается фасонкой . . . 0,7 1 1 1,4/
Обозначение: I — полная геометрическая длина сжатого
стержня.
Вертикальные крестовые связи обычно рассчитыва-
ют в предположении, что элементы работают только на
растяжение (на полную нагрузку). Если учитывается
работа элементов крестовой решетки и на сжатие, то
нагрузка распределяется между раскосами поровну.
Свобода температурных продольных деформаций
каркаса обеспечивается расположением вертикальных
связей в середине температурного блока или вблизи от
середины (см. рис. IX.11). Но так как монтаж сооруже-
ния обычно начинается с краев, то желательно первые
две колонны связать в раму так, чтобы они были устой-
чивы. Поэтому в крайних панелях следует устанавли-
вать связи только в пределах верхней части колонн.
422
Такие связи допускают деформацию изгиба нижних час-
тей колонн при изменениях температуры. В то же время
один из раскосов, работая от ветровой нагрузки на растя-
жение, передает эти усилия на подкрановую балку. В
дальнейшем ветровые усилия передаются по жестким
подкрановым балкам до средних связей и по ним — в
землю. Желательно выбирать такую схему связей, чтобы
они примыкали к колоннам под углом, близким к 45°
(см рис. IX. 14). В противном случае получаются слиш-
ком вытянутые тяжелые фасонки.
Рис. IX. 15. Рамные вертикальные связи
а — при шаге колонн 6 м; б — при шаге колонн 12 м и более
Если по технологическим условиям нельзя пол-
ностью занять связями ни одного пролета, а также при
больших шагах колонн устраивают рамные связи (рис.
IX.15) ; при этом считают, что от односторонней нагруз-
ки работают на растяжение связи одного угла, а эле-
менты другого угла из-за большой гибкости (к=200...
...250) выключаются из работы. При тдкой схеме работы
конструкции мы получаем «трехшарнирную арку».
Вертикальные связи между колоннами обычно ус-
танавливаются: ниже подкрановой балки — в плоскости
подкрановой ветви колонны; выше подкрановой балки —
по оси сечения колонны.
Элементы связей крепятся к колоннам на черных
болтак; в зданиях с тяжелым режимом работы связи
ниже подкрановых балок должны быть прикреплены к
колоннам на сварке (рис. IX.14).
423
3. Многопролетные цехи
Выбор поперечного профиля многопролетных цехов
зависит не только от заданных технологией размеров
цеха и габаритов мостовых кранов, но и от ряда обще-
строительных требований, например от организации от-
вода воды с крыши и освещения средних пролетов. От-
вод воды может быть наружным и внутренним. Наруж-
ные водостоки устраиваются в нешироких цехах, а так-
же в неотапливаемых горячих цехах с холодной кров-
лей. Предельная ширина здания при двухскатной кры-
Рис. IX. 16. Многопролетный цех
ше с наружным отводом воды составляет в отапливае-
мых зданиях 60 м, в неотапливаемых — 100 м.
В широких многопролетных зданиях применяют
внутренние водостоки (вода отводится по трубам в ка-
нализационную сеть).
На рис. IX. 16 показан пример многопролетного зда-
ния с внутренним отводом воды и естественным освеще-
нием. Профиль многопролетного здания должен быть
по возможности простым, без перепадов по высоте. При
необходимости возможно устройство перепадов разме-
ром не менее 2 м.
Тяжелые двухпролетные цехи в отличие от легких
требуют большой поперечной жесткости, что достигает-
ся устройством жестких рамных систем.
Рассматривая различные схемы поперечных конст-
рукций таких цехов, можно выделить две основные
группы. Схемы первой группы состоят из ряда парал-
лельно расположенных рам, поддерживающих продоль-
ные конструкции (рис. IX. 17, а). В двухпролетных це-
хах в промежуточных поперечных сечениях могут быть
424
3-3
Рис. IX. 17. Схемы поперечных конструкций тяжелых двухпролетных
цехов
расположены не все колонны, поэтому поперечные ра-
мы могут иметь вид П- и Г-образных рам с промежу-
точным опиранием стропильных ферм на подстропиль-
ные (рис. IX.17, б). Такая схема может быть решена в
виде отдельных плоских рам, работающих самостоя-
тельно, но в этом случае колонны промежуточных рам
могут получиться значительно тяжелее колонн основ-
ных рам. Такое решение нерационально. При другом ре-
шении этой схемы в виде блока рам учитывается прост-
ранственная работа каркаса. При наличии горизонталь-
ных связей и других продольных элементов, которые
могут воспринимать местную поперечную нагрузку, мож-
но рассматривать рамы как элементы пространственно-
го блока, в состав которого входят основные и проме-
жуточные рамы. Тогда смещения рам на уровне свя-
зывающих их продольных конструкций не будут уже
независимыми друг от друга, а будут связаны определен-
ными соотношениями, зависящими от жесткости про-
дольных . конструкций. При широких горизонтальных
связях по нижним поясам, надежно присоединенных к
фермам, можно предполагать, что эти связи и покрытие
образуют весьма жесткий диск, в результате чего сме-
щения основной рамы и смежных рам могут считаться
одинаковыми. Этим определяются доля участия каждой
рамы в работе каркаса и соответственно сечение ко-
лонн. Таким образом, при одновременной работе блока
рам нагрузка распределяется между колоннами пропор-
ционально их жесткостям, и они получаются более лег-
кими. Решение в виде блока рам более рационально.
Сущность схем второй группы заключается в том,
что конструкции каркаса в них разделены по функцно-
425
нальному назначению. Так, подкрановые стойки, стойки
шатра, на которые оперты стропильные фермы, будучи
шарнирно соединенными, нагружены осевой вертикаль-
ной нагрузкой (рис. IX.17,в). Для неизменяемости сис-
темы в горизонтальной плоскости, а также для восприя-
тия горизонтальных нагрузок устраивают продольные
горизонтальные связи и широкие тормозные балки, пе-
редающие все горизонтальные силы на основные, редко
426
Рис. IX. 18. Шарнирное присоединение
ферм к колоннам н подстропильным
фермам
/ — надопорная стойка; 2 стропильная
ферма; 3 — подстропильная ферма; 4 —»
шайба 6=20 мм; 5 — надколонник; 6 —•
верхний пояс подстропильной фермы; 7 —
нижний пояс подстропильной фермы; 8 —
монтажный столик; Р —монтажные швы;
10 — накладка
расположенные и потому бо-
лее мощные рамы, Такое
функциональное разделение
конструкций позволяет до-
биться большей повторяемо-
сти элементов, а следова-
тельно, и уменьшения числа
марок. При тяжелых кранах
схемы второй группы дают
несколько меньший расход
стали, чем схемы первой.
В многопролетных цехах
горизонтальная жесткость
большей частью обеспечива-
ется несколькими рядами колонн; поэтому здесь может
быть допущено шарнирное соединение ригелей — ферм
с колоннами, благодаря чему находят широкое приме-
нение типовые стропильные фермы.
Поперечные рамы многопролетных тяжелых цехов
могут в ряде случаев выполняться с жесткими рамны-
ми узлами только по крайним рядам колонн и с шар-
нирными соединениями по средним рядам.
Пример шарнирного присоединения ферм к сталь-
ным колоннам показан на рис. IX.18, а. Аналогичная
конструкция может быть применена для опирания стро-
пильных ферм на железобетонные колонны, а также на
подстропильные фермы. Возможно и другое решение
(рис. IX. 18; б),- когда стропильные фермы опираются
опорными фасонками на стойку крестового сечения че-
рез специально приваренный столик. В случае примы-
кания к колонне подстропильной фермы аналогичный
узел устраивается на других полках крестового сечення.
Строганые поверхности опорных фасонок должны быть
проверены на смятие.
Шарнирное соединение стропильной фермы с колон-
427
ной может быть также выполнено аналогично жестко-
му соединению (см. рис. IX.7,а), но с устройством
податливого крепления в верхнем узле, достигаемо-
го применением тонкой, легко деформирующейся
планки (фланца), прикрепляемой болтами к ко-
лонне.
Многопролетные цехи большой ширины и длиной,
измеряемой иногда километрами, занимают огромную
площадь и, как правило, весьма металлоемки. Рацио-
нально многопролетные цехи выполнять с одинаковыми
пролетами и шагами колонн или шагами, кратными мо-
дулю 6 м. Это позволяет создать стандартную ячейку-
блок, повторяющуюся много раз, что благоприятно для
серийного изготовления конструкций, а также позволя-
ет выбрать такой способ монтажа, который способство-
вал бы ускорению строительства.
Ранее монтаж перекрытия выполнялся последова-
тельно: кранами поднимались и устанавливались под-
стропильные и стропильные фермы, затем поднимали и
укладывали прогоны и плиты. Фонарные конструкции
часто поднимались вместе с фермами, а иногда спарен-
ными блоками из двух ферм. После окончания монтажа
и сдачи конструкций начинались работы по устройству
кровли. Но при больших площадях строящегося цеха,
примерно более 40—45 тыс. м2, такой способ строитель-
ства требует много времени и при нем не используются
полностью преимущества применения стандартных
блоков.
Новый метод наземной конвейерной сборки ячейки-
блока со всем строительным обустройством и метод
монтажа готовой ячейки был применен на строительст-
ве- механосборочного 18-пролетного цеха №9 Горьков-
ского автозавода. Цех был смонтирован из 432 блоков
размером 24X12 м. При разработке проекта организа-
ции работ потребовались некоторые конструктивные из-
менения перекрытия.
Блок состоит из двух стропильных ферм, располо-
женных с шагом 6 м. Фермы опираются на сплошные
12-м подстропильные балки, которые в свою очередь
опираются на колонны. На фермы укладываются прого-
ны с двумя 3-м консолями й по прогонам — профилиро-
ванный настил, утеплитель и кровля. Ячейки монтиро-
вались конвейерным способом с 16-ю стоянками
(рис. 1X19).
428
Рис. IX. 19. Схема конвейерной линии изготовления блоков покрытия
и их монтаж
Фермы устанавливались на тележки и на каждой
стоянке производились только определенные работы.
Каждые 4 ч весь конвейер (на тележках) передвигался
на одну стоянку с помощью лебедок или тракторов.
На первых 5 стоянках с помощью гусеничных кранов
собирались металлические конструкции, иа 6-й работа
принималась ОТК и исправлялись дефекты. На стоян-
ках 7—15 производились строительные работы, вклю-
чая устройство кровельного ковра с защитным слоем.,
воронок и т. п. С последней стоянки кран БК-1000 пере-
носил на второй путь весь блок массой 45 т и устанав-
ливал его на специальную конструкцию — «установ-
щик», движущийся по подкрановым балкам и опускаю-
щий весь блок на колонны с помощью домкратов.
Четкий ритм работы конвейера позволяет повысить про-
изводительность труда в 1,75—2 раза. Сокращение сро-
ков строительства цехов больших площадей является
основным экономическим показателем, способствующим
ускорению ввода объекта в эксплуатацию.
§ 47. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПОПЕРЕЧНЫХ РАМ
1. Расчетные нагрузки
Поперечные рамы промышленных зданий рассчиты-
ваются на следующие нагрузки: собственный вес. кров-
ли и конструкций покрытия; вес снега; вес стен (при
429
опирании стен на каркас); вертикальное и горизонталь-
ное давление от кранов; давление ветра на стены и фо-
нари здания.
Собственный вес кровли и конструкций покрытия
вместе со снегом передается на колонну в виде опорного
давления фермы Р$, которое приложено к верхней части
колонны с эксцентрицитетом. Кроме того, на верхнюю
часть колонны также внецентренно опирается часть
стены, нагрузка от которой передается через элементы
стенового каркаса в виде отдельных сосредоточенных
сил Рс (рис. IX.20, а).
Рис. IX.20. Нагрузки
на поперечную раму и
линия влияния давле-
ния кранов иа колон-
ну
Расчетное вертикальное давление кранов на одну
колонну определяется загружением соответствующей
линии влияния нагрузкой от давлений колес крана Р,
принимаемых по стандартам на краны (рис. IX.20, в).
Расчет обычно ведется на два крана; при этом опреде-
ляют максимальное и минимальное давления на ко-
лонну:
430
20пк
торможения на раму
вертикального давле-
(IX; 7)
^макс — ^-^макс У> 7)мин — ИИс ^^мин У> (IX .4)
где п=1, 2 — коэффициент перегрузки крановых нагрузок; пс —
коэффициент сочетания, зависящий от числа кранов- (см. табл.
VI.11); Рмакс — максимальное давление на колесо крана (по ГОСТу);
Рмин — минимальное давление на колесо крана, определяемое по
формуле
О 4-G
Рмин — — Рмакс!' (IX. 5)
пк
Q — грузоподъемность крана; G — полный вес крана с тележкой;
пк — число колес на одной стороне крана; у — ординаты линии влия-
ния (рис. IX.20, в).
Для определения воздействия поперечного торможе-
ния кранов на раму сперва вычисляют силу, приложен-
ную к каждому колесу крана:
7 1 (Q + g) 1
к 10 пк ‘2
где g — вес тележки крана.
Суммарное воздействие сил
определяется так же, как и для
ния и по той же линии влияния:
Т — пп^Тк У;
Сила поперечного торможения Т передается только
на одну из колонн рамы и может быть направлена в
любую сторону.
Продольная тормозная сила, передающаяся на вер-
тикальные связи между колоннами, определяется по
формуле
Тп = 0,1 пРмакс nT, (IX.8)
где Пт — число тормозных колес на одной балке (равное полрвпне
общего числа колес на балке).
Ветровая нагрузка принимается в соответствии со
СНиП П-6-74, причем предполагается, что она дейст-
вует как равномерно распределенная нагрузка
‘7в = п7ос&> (IX. 9)
где п=1,2 — коэффициент перегрузки ветровой,нагрузки; qa — нор-
мативный скоростной иапор; с — аэродинамический коэффициент;
Ь — шаг -рам.
Ветровую нагрузку, действующую на фонарь и на
часть стены в пределах высоты ригеля, передают на
раму в виде сосредоточенной силы Рв, приложенной
на уровне нижнего пояса ригеля. Эта сила PB = nqocbh
(рис. IX. 20, а и б).
431
Для предварительного определения собственного
веса стальных конструкций можно пользоваться приб-
лиженными приведенными в табл, IX. 3 данными, ко-
торые характеризуют распределение металла между
отдельными элементами стального каркаса промыш-
ленных зданий.
Таблица- IX.3
Ориентировочный расход стали иа элементы стального каркаса
промышленных зданий в кгна.1 м2 здания
' Элементы стального каркаса . Группа цехов
легкие средней мощ- ности тяжелые
Покрытие: стропильные фермы . . 16—25 18—30 20—40
подстропильные фермы 0—6 4—7 8—20
прогоны 10—12 12—18 12—16
фонари . . . . . . 0—10 8—12 8—12
СВЯЗИ 3—4 3—5 8—15
Итого 26—40 45—70 50—80
Колонны со связями и площадками 10—18 18—40 70—120
Подкрановые балки с тормозными балками и ре- монтными площадками . . 0—14 14—40 50-150
Стеновой каркас . . . 0—3 5—14 12—20
Прочее — а—10 3—12
В с е I' о . ... 35—80 75-170 . 200-400
2. Особенности статического расчета рам
Поперечные рамы промышленных зданий рассчи-
тываются как плоские статические неопределимые
системы. При этом обычно вводят ряд допущений, ко-
торые упрощают расчет, не влияя сильно на конечные
результаты. Основные упрощения сводятся к следую-
щему:
1. При расчете рамы с решетчатым ригелем на все на-
грузки, приложенные к колоннам рамы, ригель прини-
мается бесконечно жестким (7р=оо). Это допущение
позволяет вести расчет рам по методу перемещений,
432
причем неизвестными являются только горизонтальные
смещения. Пользуясь имеющимися в справочниках го-
товыми таблицами, составленными для колонн пере-
менного сечения, защемленных в фундаменте и в риге-
ле (на уровне нижнего пояса), можно легко произво-
дить расчет рам одноэтажных цехов [59].
2. Расчет рам на вертикальные нагрузки, приложен-
ные к ригелю, производится по общим правилам стро-
ительной механики с учетом конечной жесткости ригеля,
но в предположении симметричного расположения наг-
рузок в симметричных рамах, что приводит к расчету
рамы с несмещающимися узлами (в силу симметрии)
с одним неизвестным — углом поворота ригеля (для од-
нопролетной рамы).
При этом решетчатый ригель условно заменяют
сплошным эквивалентным (по прогибу или по углу пово-
рота на опорах), совмещая ось последнего с нижним
поясом ригеля. Момент инерции эквивалентного (по про-
гибу) ригеля определяется приближенно по формуле
^-b(F3zl+FBzl), (IX. 10)
где FB и Рц — площади сечений верхнего и нижнего прясов фермы;
Zb и zs — расстояния от центра тяжести (оси) фермы до осей верх-
него и нижнего поясов в середине пролета; k — коэффициент, учиты-
вающий переменную высоту фермы, а также деформации элементов
решетки; этот коэффициент для ферг с уклоном верхнего пояса
‘/в—’/12 может приниматься равным 0,7—0,8.
Рис. IX.21. К определе-
нию соотношения момен-
тов инерции элементов
рамы
<7з —
Необходимые для расчета рамы соотношения момен-
тов инерции отдельных частей колонн и ригеля прини-
маются на основании выполненных аналогичных про-
ектов. Обычно эти соотношения находятся в пределах
(рис. IX.21): /1/72=5... 12; /3//4=8... 15; J3//j1,2...4;
/з/Л = 4... 12 (при двойном шаге колонн по средним ря-
дам); меньшие цифры соответствуют легким цехам,
большие — тяжелым. Изменение соотношений моментов
инерции в некоторых пределах (около 30%) мало отра-
жается на значении расчетных моментов.
28—447
433
Указанные упрощения значительно облегчают расчет
рамы. Например, расчет однопролетной рамы с жест-
кими узлами на нагрузки, приложенные к колоннам,
может производиться в следующем порядке.
1. Накладывают одну дополнительную (лишнюю)
связь, препятствующую горизонтальному смещению
(Основная система, (рис. IX. 22, а).
Рис. IX.22. К расчету рам при одинаковом шаге колонн
2. По направлению этой связи ригелю ненагружен-
ной рамы дается смещение А=1 (рис. IX.22, б). По
таблицам определяют суммарную реакцию в связи
2гц от смещения всех колонн на_А=1, а также момен-
ты по концам стоек (Мд, Мв, Мс и т. д.). Реакция Гц
всегда направлена в сторону смещения.
3. Определяют реакции в лишней связи от внешних
нагрузок (от каждой нагрузки в отдельности). Так,
например, от давления кранов на раму действуют од-
новременно на одной стойке максимальный, а на дру-
гой— минимальный моменты (рис. IX.22, в). Суммар-
ная. реакция в лишней связи Sr]p=—rpi+rip-
Аналогично по таблицам находят и строят эпюры
моментов от каждой нагрузки в закрепленных стойках
(М₽, Mg, М?, и т. д.),
434
4. Действительное смещение от каждой нагрузки
Д1 в заданной раме находят из основного уравнения,
показывающего, что реакция в лишней связи от каждой
нагрузки равна нулю:
Sr
Г1 = Sfii Дг + 2г1р = 0, откуда Ai —— i
2гц
5. Находят окончательное значение моментов в ха-
рактерных сечениях стоек и строят эпюры моментов:
МА “ Мл + ма мв = МРв + мв Д1 и Т; Д;
Значения моментов заносят в таблицу (см. пример IX. 1).
В многопролетных рамах суммарная реакция от еди-
ничного смещения равняется (рис. IX.22, а):
2г11 “ ГВ + ГС + rD + ГЕ
Реакции и моменты в закрепленных стойках можно
также определить, пользуясь общим методом строитель-
ной механики — методом сил. При числе пролетов более
трех горизонтальное смещение можно не учитывать,
считая Д] = 0.
Аналогично рассчитывают рамы на вертикальные
нагрузки, приложенные к ригелю, с учетом его конечной
жесткости. В силу симметрии при защемлении узлов
(рис. IX. 22, д) имеем лишь одно неизвестное — угол
поворота ф (фв=фс=ф)- При повороте узла на угол
Ф = 1 возникают реактивные моменты (рис. IX.22, е)
Sru = м£°йки + Л<геля = Мп,
При определении реактивных моментов в узлах ра-
мы от внешней нагрузки / = мср = 1 следует
учесть также и момент, возникающий из-за уступа у оси
колонны М"£ (рис. IX.22, ж):
Sr = ~ + М"£ = М ,
р 12 в р
Действительный угол поворота узла находится из
уравнения
Srp Мр
2гцф+2гр = 0, откуда ф = —-±—=—.
28*
435
В результате получают окончательные значения момен-
тов, которые записывают в таблицу.
При расчете рам с шарнирным присоединением ри-
геля к колоннам можно достаточно просто найти неиз-
вестную силу без применения таблиц, решая задачу
методом сил (см. пример IX. 1).
При расчете плоских рам на крановые . нагрузки
можно исходить из пространственной работы каркаса,
учитывая, что в работу вовлекаются соседние рамы че-
рез горизонтальные продольные связи по нижним поя-
сам ферм (см. рис. 1Х.10).
Рис. IX.23. К учету про-
странственной работы
В этом случае при одинако-
вом шаге колонн по всем ря-
дам рассматривается блок из
пяти-семи рам, соединенных
продольными связями. Жест-
кость этих связей определя-
ется их моментом инерции,
найденным по формуле
(IX.10); при этом принимает-
ся: для связей, приваренных
к нижнему поясу, & = 0,7, при
болтовом креплении связей
k=0,3.
Расчет сводят к определе-
нию упругого отпора /?От, рйс-
каркаса сматривая связи, как нераз-
резную балку, лежащую на
упруго оседающих опорах [31]. Тогда основное уравне-
ние, определяющее неизвестное перемещение, будет
иметь вид:
2ги Aj + 2fip — Рот — 0;
Для удобства расчета смещение рам блока от при-
ложенных нагрузок рационально заменить смещением
от эквивалентной силы Рд, приложенной на уровне свя-
зей и вызывающей такое же смещение рамы, что и
первоначальное воздействие, например (рис. IX. 23, а):
Рэ = Дг/в, (IX. 11)
где Дг — смещение ригеля от крановой нагрузки, например силы Г;
б — удельное перемещение (см/кН) ригеля от единичной силы.
Отпорная сила /?от может быть найдена по формуле
436
где коэффициенты а и а' устанавливают соотношение
между эквивалентной силой Р9 и упругим отпором, за-'
висящим От высоты рамы Н, соотношения жесткостей
ригеля и колонн, шага рам b и момента инерции гори-
зонтальных связей 7™р. Коэффициенты а и а' находят по
графику (рис. IX. 23, б) в зависимости от значения С:
С лВ * * * 12
//32/гор ’
где —отношение моментов инерции верхней и нижней части
колонн.
Эквивалентная сила Рэ представляет собой влияние
нагружения. двух рам, соседних с рассматриваемой, и
определяется по силе Рэ [см. формулу (IX. 11)], умно-
женной на отношение нагрузок, приходящихся на со-
седние и на рассматриваемую рамы.
В зданиях с беспрогонным покрытием из крупнопа-
нельных железобетонных плит кровельный диск также
обеспечивает пространственную работу каркаса анало-
гично продольным связям. Однако передача распреде-
лительных функций только кровле, как указывалось
выще, может привести к ее расстройству.
Если шаг колонн по среднему ряду вдвое больще,
чем шаг по крайним рядам, то расчет можно вести для
условной рамы, у которой моменты инерции сечений ко-
лонн крайних рядов равны сумме моментов инерции двух
колонн, т. е. в расчет вводится блок конструкций, за-
штрихованный на рис. IX.24, а. Такой расчет возможен,
если по нижним поясам ферм имеются горизонтальные
437
связи или жесткий кровельный диск, обеспечивающий
одинаковое смещение всех колонн блока. При этом гори-
зонтальное реактивное усилие в условной раме, возни-
кающее от нагрузки в стержне, закрепляющем раму от
смещения, вычисляют как сумму реактивных усилий в
отдельных плоских рамах, после чего обычным способом
определяют смещение условной рамы. По найденному
смещению находят усилия отдельно для каждой плос-
кой рамы.
В общем случае при неодинаковых шагах колонн по
разным рядам протяженность расчетного блока прини-
мается равной шагу основных рам. При этом смещение
всех рам блока принимается одинаковым.
После того как от каждой нагрузки в отдельности
построены эпюры моментов в раме, составляют таблицу
значений этих моментов для ряда сечений колонн и
устанавливают наиневыгоднейшую комбинацию сум-
марного момента М и соответствующей ему продольной
силы N. При этом учитываются различные сочетания на-
грузок (см. § 6 гл. 1).
В жестких узлах присоединения ригелей рам к ко-
лоннам (осебенно по внутренним рядам) от вертикаль-
ной нагрузки, действующей на ригель, возникают боль-
шие опорные моменты. Их можно избежать, применив
такую упруго-пластическую конструкцию прикрепления
верхнего пояса фермы к колонне, которая могла бы пе-
редавать нагрузку только определенного значения, вы-
ше которого (достигнув предела текучести) она дефор-
мировалась бы и не могла воспринять больший-момент.
На рис. IX. 24, б показана рама с такими шарнира-
ми пластичности в местах прикрепления стропильных
ферм к средней стойке.
Предельное усилие Нф, которое может передавать
фланец (см. рис. IX. 7, а и IX. 24, в), определяется из
условия образования пластического шарнира при изгибе
фланца
= ^пл- та'к как ^л = "Т" 1 т0 -
т ‘т U
(IX. 12)
где Ь и 6 — высота н толщина фланца; а — расстояние от осн флан-
ца до риски болтов; R—-верхний предел текучести для стали 8, ко-
торый может быть принят равным 30 кН/см2.
При такой конструкции узла угол рамы может вос-
принять момент только одного знака. Этот момент мо-
488
жет оказаться достаточным для обеспечения нсобходи-
мой жесткости цеха при действии горизонтальных сил.
Таким образом, появляется возможность производить
расчет рамы от вертикальных нагрузок в предположении
шарнирного соединения ригеля с колонной и в дальней-
шем прикладывать к верху колонны момент, равный
M0 = H^h0 (h0 — высота фермы на опоре).
Испытания действительной работы стальных карка-
сов промышленных зданий подтвердили существенное
влияние пространственной работы конструкций. Вместе
с тем испытания показали, что самыми слабыми места-
ми в этих каркасах являются соединения элементов
конструкций и их деталей, в особенности места присое-
динения подкрановых балок к колоннам, которые пер-
выми воспринимают динамическую нагрузку от кранов
(удары). Этим объясняются повышенные нормативные
требования к креплениям конструкций зданий и соору-
жений с тяжелым режимом работы и к поперечной
жесткости, измеряемой горизонтальными прогибами ко-
лонн.
Пример IX.1. Запроектировать и рассчитать стальную попереч-
ную’ радау однопролетного цеха пролетом L=30 м с двумя кранами
тяжелого режима работы грузоподъемностью <2 = 50/10 т каждый.
Отметка головки подкранового рельса' +16 м от уровня пола, при-
нимаемого за нулевую отметку; отметка верха фундамента — 1 м.
Шаг колони 12 м. Район строительства — Ульяновск.
1. Выбор схемы сооружения
Назначаем генеральные размеры конструкций рамы исходя из
технологических размеров с учетом требуемого прохода шириной
400 мм на уровне верха подкрановых балок (рис. IX.25, а). Высоту
подкрановой балки принимаем по примеру VI.11, подкрановый рельс
КР80. При назначении высоты до низа стропильной фермы необхо-
димо учитывать возможность прогиба ферм и выступающих эле-
ментов связей (в пределах 200—250 мм), которые могут помешать
движению кранов.
Для примера принимаем расчетную схему в виде рамы с защем-
ленными колоннами и шарнирным присоединением ригеля
(рис. IX.25.6).
2. Определение нагрузок, действующих на раму
Постоянные нагрузки
Расчетную нагрузку от покрытия принимаем в виде равномерно
распределенной нагрузки 3,4 кН/м2 и двух сосредоточенных грузов
от стенок фонаря, равных 31 кН каждый.
439
На колонну приходится расчетная нагрузка в виде опорного
давления стропильной фермы
30
Л = 3,4-12 —+ 31 = 643 кН,
Собственный вес металлоконструкций принимаем (ориентиро-
вочно) :
а) верхней части колонны /’2= 15 кН}
б) нижней части колонны Р8==50 кН}
440
в) подкрановых балок и тормозных площадок А»=60 кН.
Исходя нз решения фасада принимаем расчетную нагрузку от
стены на колонну в виде двух сосредоточенных сил: Pg=60 кН и
Рв=50 кН, приложенных соответственно на отметках 14,3 и 6,5 м.
Поскольку у колонны иа отметке 14,3* м есть уступ, то момент,
действующий на раму от постоянных нагрузок, Мр= (643+15)0,4+
+60-0,75—60-0,6=272 кН-м.
Временные нагрузки
1. Снеговая нагрузка. Прн расчете рамы расчетную
снеговую нагрузку можно принять как равномерно распределенную,
равную 1,4 кН/м2 (100-1,4= 140 кгс/м2) (СНиП П-6-74))
30
А,= 1,4 -12 —= 252 кН;
Поскольку у колонны есть уступ, то момент, действующий на
раму от снеговой нагрузки, Мсв=252-0,4 = 101 кН-м.
2. Крановые нагрузки. По ГОСТ 3332—54 грузо-
подъемность крана Q = 50 т, общий вес крана 0=795 кН (79,5 тс),
вес тележки g= 185 кН (18,5 тс), максимальное нормативное давле-
ние колеса крана РМакс = 505 кН (50,5 тс).
Минимальное нормативное давление колеса крана определяем
по формуле (IX.5)
0 + G 500 + 795
А мни-------Рмакс --------I---— 505= 142кН (14,2 тс),
«к 2
где пк=2 — число колес крана на одной стороне.
Определим максимальное и минимальное давления на колонну
D от двух кранов.
Рис. IX.26. К примеру IX.-1
441
Строим линию влияния опорного давления с учетом полной крано-
вой нагрузки (рис. IX.26, а) н вычисляем ординаты линии влияния
расчетные давления D с учетом коэффициента перегрузки п=1,2 и
коэффициента сочетания пс = 0,95 определяется по формуле (IX.4)!
Дмакс =‘-РмаКс «с п£у = 505 -0,95 • 1,2 (0,446 + 0,884 +
+ 1 +0,564) = 1666 кН;
£>Мпн = 142,5-0,95-1,2'2,894 = 470 ткН.
Максимальный момент от кранов, действующий на колонну ряда А:
МмаКс = 1666'0,6 = 999,6 кН-м.
Минимальный момент от кранов, действующий на колонну ряда Б:
Ммин = 470-0,6 = 282 Кн-М;
Таблица IX.4
Таблица расчетных нагрузок
Нагрузка Сила, кН Отметка приложе- ния, си- лы, м Эксцент- рицитет силы от- носитель- но центра тяжести сечеиия, м
Постоянные нагрузки
Собственный вес покрытия Р\ . . 643 19,5 —
Вес верхней части колонны Р% . . 15 14,3 ——
Вес нижней части колонны Р3 . . 50 —1 ——
Вес подкрановых балок н тормоз- ных площадок Р4 60 14,3 . 0,6
Вес стены Р$ 60 14,3 0,75
Вес стены Ре 50 6,5 0,75
Временные нагр Снег , , . . узки 252 19,5
Вертикальное максимальное давле- ние крана £>Мако ' 1666 14,3 0,6
Вертикальное минимальное давле- ние крана £>мин Поперечное торможение Т . , . Ветровые нагрузки (равномерно распределенные), кН/м: - акт <7 1 470 14,3 0,6
56,4 15,87 —
4,03 До 10 —-
„ акт . q 2 4,54 10—20 —
стс • <7 1 • 3,03 До 10 —
„ OTC <7 2 3,41 10—20 —
Ветровая нагрузка (сосредоточен- иая) Р™ 42,4 19,5 —
То же, Р°тс 31,8 19,5 —
442
Найдем горизонтальное давление на колонну от снл поперечного
торможения, для чего определим силу поперечного торможения на
одно колесо крана по формуле (IX.6)
где Як — число колес крана на одной стороне.
Горизонтальное давление на колонну от сил поперечного тормо-
жения двух кранов
Т = Ткясп2у = 17,1-0,95-1,2-2,894 = 56,4 кН,
3. Ветровая нагрузка на колонну принята как равномер-
но распределенная с нормативным давлением 0,35 кН/м2 (35 кгс/м2)
на высоте до 10 м;
трапециевидную эпюру давления ветра на высоте 10—20 м заменя-
ем прямоугольной со средним значением ординаты 0,394 кН/м2, выше
20 м — 0,46 кН/м2. Давление ветра на покрытие и фонарь передается
иа колонну в виде сосредоточенной силы Pw. Ветровую нагрузку
определяем по формуле qs = nqacb, где ^ — нормативный скоростной
напор; 6 = 12 м — шаг колонн; я=1,2— коэффициент перегрузки;
с = 0,8 и 0,6 — аэродинамические коэффициенты активного давления
н отсоса; <^кт = 0,35-12-1,2-0,8 = 4,03 кН/м; (?|кт =0,394-12-1,2-
0,8 = 4,54 кН/м; 9°тс=0,35-12-1,2-0,6 = 3,03 кН/м; <^тс =0,394-12-
• 1,2-0,6=3,41 кН/м; PfT =0,46-12-1,2-0,8-8 = 42,4 кН; Р^тс=0,46-
.12-1,2-0,6-8 = 31,8 кН.
Расстояние от низа стропильной фермы до конька фонаря при-
нято равным 8 м.
Все нагрузки н отметки нх приложения записываем в табл. IX.4.
3. Статический расчет рамы
Принятая система рамы с защемленными колоннами н шарнир-
ным присоединением ригеля однажды статически неопределима.
Выполним расчет рамы методом снл, приняв за лишнюю неиз-
вестную нормальную силу Xt в рйгеле рамы. Тогда основная система
будет состоять нз двух защемленных внизу колонн. Каноническое
уравнение для определения неизвестной имеет вид:
6цХ1 + &iP = 0, откуда Xi = — Aip/бц,
Здесь 6ц — перемещение точек приложения сил Xi — 1 по их направ-
лению (сближение или расхождение), вызванное этими -же силами;
Д1Р —перемещение тех же точек и по тому же направлению от внеш-
ней нагрузки.
Перемещения 6ц н Дц> могут быть определены по формуле
£J06.ft = 2 f Mk^-dx =
= 2 (M? Mak + 4A4ZC M' + Mb( Mb^ -y ,
443
Вид загружении
Расчетные усилия (в кН) в колонне рамы ряда А
Таблица IX.5
Надкрановая часть
колонны
сечение сечение
I-I II-II
Подкрановая часть ко-
лонны
сеч еиие
Ш-Ш
сечение IV—IV
М N М
N М
N М
N Q
°макс слева 3
Вертикаль'
ное дав- ____________ . ___
ление
кранов
DMHH слева 4
Попереч- ное тор- можение нранов На колонну ряда А 5
L 4 1 1 6
На колонну ряда Б 6
Ветер слева
Ветровая
нагрузка
Ветер справа
8
1 0,9 4*134 4-121 — +t93 +174 — —806 —725 1666 1500 —238 —214 1660 1500 —37,2 —33,5
1 4-134 +193 -89 470 +480 470 -37,2
0,9 +121 — +t74 — —80 423 +432 423 —33,5
4 +71 +12,5 ±12,5 +550 ±36,7
0,9 +64 ±11,3 ±11,3 +495 ±33
1 +71 ±103 ±103 ±404 ±19,7
0,9 ±64 ±93 ±93 ±364 ±17,7
1 —151 —236 —236 —1605 +122,4
0,9 —136 — —212 — —212 — —1445 *—• + 110,2
1 4*165 +251 +251 + 1492 —105,6
0.9 +149 +226 +226 — + 1343 —- -95
Таблица IX.6
Таблица расчетных усилий (в кН) в колонне рамы по ряду А
при различных комбинациях загружений 1
1 Расчетные* *усн- лия Коэффициент сочетания Надкрановая часть колонны Подкрановая часть колонны
сечение I—I сечение II—II t сеченне Ш-Ш сечение IV—IV
м м N м N М N Q
+Ммакс При А^соотв. 1 + 148 1, з, 643 5 +214 1, 3, 703 6 +441 1, 778 8 + 1440 878 1, 8 +52,4
0,9 +277 1, з, 643 5, 8 +411 1, 3, 703 6, 8 +480 1, 2 1005 , 8 +2218 1, 1301 4, 5, —3,5 8
—Аймаке При NСООТВ. 1 —208 1, 643 7 —318 1, 703 7 —719 1, 2444 1, 6 —1657 878 1. 7 +280,4
0,9 —213 1. 2 870 7 —321 1. 2 930 7 —840 1, з, 2278 6, 7 —2223 | 2605 1. 2, 3, +272,9 5, 7
ЛГмакс при ' 4“Л1соотВ. 1 + 148 1, 3 643 , 5 +214 1, з 703 , 6 +261 1, 1030 2 +978 1348 , 4, +84,1 5
0,9 +277 | 643 1, 3, 5, 8 +411 1, з, о - о 00 м +480 1, 1005 г, 8 +2218 1 1301 4, 5 —3,5 , 8
I АГмакс при | А4соотв, 1 —79 1, 895 2 —112 1, 955 2 —719 1, ; 2444 1, 6 —840' 2544 , 3, + 157,5 5
0,9 —213 1, 2 870 , 7 —321 1, 2 930 , 7 —840 1, з, 2278 6, 7 —2223 1, 2605 г, з, +272,9 5, 7
А^мин при А4С00Тв. 1 —1648* 718* +251,7*
1,7
1 Горизонтальные строки значений усилий и номера загружений чере-
дуются.
* Усилия от постоянных нагрузок в этой комбинации взяты с коэффици-
ентом перегрузки п=0,Э.
446
где — значения ординат эпюр моментов по концам стержня
а и 6; Mclk —значения, ординат эпюр моментов посередине стержня!
I — длина стержня;
/о/Л — отношение моментов инерции сечений колонн (обычно
Так, для двух трапециевидных эпюр моментов, показанных на
рнс. IX.26, б, получим:
= ~~ (2аа' -j-2bb' + ab' + а'Ь),
6
где a, a', bub' — значения ординат эпюр моментов по концам
стержня.
После определения неизвестной силы Xi найдем момент М в лю-
бом сечении рамы:
М = Мр+ М1Х1,
где Мр—момент от внешних нагрузок в основной статически опре-
делимой системе;
М±—момент от силы Xi=l.
Прн построении эпюр моментов откладываем их со стороны рас-
тянутого волокна; при этом эпюры с внутренней стороны колонн
считаем положительными. ЗнаЧення моментов в характерных сече-
ниях колонн сведены в табл. IX.5, а расчетные комбинации усилий —
в табл. IX.6.
§ 48. КОНСТРУКЦИИ ФОНАРЕЙ И СТЕНОВОГО КАРКАСА
Фонари, устанавливаемые на стропильные фермы,
служат для освещения и аэрации помещений. Различа-
ют фонари с наружным (рис. IX. 27„ а и б) и внутрен-
ним (рис. IX. 27, в) водостоком. Фонари применяются
преимущественно с вертикальным остеклением.
Фонари можно раполагать вдоль цеха (продольные
фонари) и поперек него (поперечные фонари), Наиболь-
шее распространение получили продольные фонари.
Рнс. IX.27. Схемы фонарей
447
Рис. IX.28. Стойка фонаря
/ — кровельная сталь; 2 — прогон
остекления; 3 — стальной переплет;
4 — доска; 5 — железобетонная бор-
товая плнта ПКЖБ; 6 — утепли-
тель; 7 — бетон; 8 — рама фонаря
Ширину продольных фо-
нарей обычно принимают
в пределах 0,5—0,3 про-
лета.
В отапливаемых цехах
при ширине фонаря более
9 м устраивают внутрен-
ний отвод воды; при мень-
шей ширине фонаря,
а также в неотапливае-
мых цехах водостоки с
фонарей делаются на-
ружными.
Высота фонарей зави-
сит от необходимой све-
товой площади, заполня-
ется стандартными пере-
плетами высотой 1,25; 1,5
и 1,75 м, подвешиваемы-
ми к каркасу фонарей;
фонарное остекление
должно быть несколько
приподнято над поверх-
ностью кровли не менее
чем на 400 мм). Высота
стоек фонаря у остекленной поверхности примерно на
1 м больше общей высоты переплетов.
Конструкция фонаря может быть многостоечной
(рис. IX. 27, а) или в виде отдельных ферм (рис. 27,6
и в).
Применяя многостоечную схему фонаря, необходимо
обеспечить неизменяемость его конструкции постанов-
кой раскосов. Фонари такого типа (состоящие из от-
дельных элементов) легче других и транспортировка их
более удобна. Фонари в виде отдельных ферм имеют
меньше узлов сопряжения с фермой и потому более
удобны в монтаже.
Для наиболее эффективной аэрации промышленных
448
зданий применяют специальные аэрационные фонари
(рис. IX.27, г) с открытыми проемами и ветроотбойными
щитами.
Основным расчетным элементом фонаря является
раружная стойка, воспринимающая кроме вертикальной
нагрузки и ветровую нагрузку. Сечение стойки обычно
образуется из двух неравнобоких уголков или швел-
леров.
На рис. IX. 28 показана стойка фонаря с подвешен-
ными к ней металлическими оконными переплетами.
Рис. IX.29. Стеновой каркас тонкой стены
Стойка прикрепляется к выпущенной фасонке стропиль-
ной фермы с помощью черных болтов или сварки. Воз-
можно также устройство фланцевого соединения.
Продольные световые фонари по условиям эксплуа-
тации кровли должны иметь разрывы не реже чем через
80 м и не должны доходить до торцов здания. Для об-
щей неизменяемости конструкции фонарей устанавли-
ваются горизонтальные и вертикальные связи, аналогич-
ные связям по стропильным фермам.
Стеновой каркас (фахверк) служит для поддержа-
ния стенового ограждения здания. Стеновое ограждение
обычно выполняется из крупнопанельных железобетон-
ных плит длиной 6 или 12 м и шириной 1,2 или 1,8 м,
29-447
449
подвешенных к колоннам (рис. IX. 29, а). Плиты уста-
навливаются на цокольные панели или на металличес-
кий каркас (фахверк).
Различают стены, тонкие, или холодные, применяе-
мые в горячих цехах металлургических заводов, и теп-
лые, применяемые для отапливаемых зданий. Теплые
стены выполняются из железобетонных плит, но с утеп-
лителем. Возможно выполнение холодных стен толщи-
ной в '/г кирпича, а теплых—1 или 1 */г кирпича, уло-
женных на стальной каркас, состоящий из горизонталь-
ных ригелей и вертикальных стоек, которые восприни-
мают вес стены и горизонтальную нагрузку от ветра.
Площадь поля стены в
72 кирпича обычно принима-
ют не более 9—12 м2, окай-
мляя его рамкой из швелле-
ров или двутавров № 14.
Поле лучше делать вытяну-
тым вверх, чем в горизон-
тальном направлении. Такое
поле хорошо воспринимает
горизонтальную ветровую
нагрузку, передавая ее че-
рез стойки и ригели на ко-
лонны. Ригели, находящие-
ся над проемами, кроме го-
ризонтальных нагрузок вос-
принимают также и верти-
кальную нагрузку от веса
Рис. IX.30. Расчетная схема ри-
геля
стены; поэтому сечение их делают жесткими в обоих
иаправлеииях (рис. IX.29, б). Стена из асбестоцементных
листов менее капитальна. Ее крепление показано на
рис. IX.29, в.
На ригель действует ме весь вес стены, находящий-
ся над ним, а только часть, так как внутри кладки обра-
зуется самонесущий свод. Поэтому ригели рассчитыва-
ют на условную треугольную нагрузку (заштрихованная
часть на рис. IX. 30). По значению изгибающего момен-
та такая нагрузка эквивалентна загружению ригеля
равномерно распределенной нагрузкой от кладки высо-
той 0,6 Ь; крепление ригеля к колонне рассчитывается
на полную опорную реакцию А, равную половине веса
поля стены. Крепление ригелей к колоннам выполняется
на черных болтах.
Стойки каркаса торцовой стены (торцового фахвер-
450
ка) обычно имеют двутавровое сечение. Они восприни-
мают вертикальную нагрузку от стены и изгибаются в
горизонтальном направлении под действием ветра. Го-
ризонтальная ветровая нагрузка передается стойками
внизу на ранд-балку или фундамент, а вверху — на
горизонтальную ветровую ферм'у, входящую в систему
связей по нижним поясам стропильных ферм (рис. IX.31,
а). Если расположение стоек торцового фахверка не
Рис. IX.31. Опирание стоек торцового фахверка
7 — распределительные балки; 2 — стойка каркаса торцовой стены; 5 — стро»
пильная ферма
совпадает с узлами связевой фермы, устанавливают
распределительные балки (обычно из швеллера), кото-
рые передают горизонтальные давления от стоек в
узлы фермы. На рис. IX. 31, б показана деталь примы-
кания стойки к узлу торцовой стропильной фермы с по-
мощью листового шарнира, передающего горизонталь-
ную нагрузку и не препятствующего свободному проги-
бу фермы.
Глава X
СТАЛЬНОЙ КАРКАС БОЛЬШЕПРОЛЕТНЫХ
ЗДАНИЙ И ВЫСОТНЫХ СООРУЖЕНИЙ
В зданиях и сооружениях общественного назначения
(выставочные павильоны, спортивные и зрительные за-
лы, рынки, крытые стадионы и т.п.), специального наз-
начения (ангары, гаражи, троллейбусные парки, вокза-
лы и т. д.) и промышленных (универсальные цехи
с подвесными кранами, физические лаборатории, крытые
стоянки автомашин и т.п.) часто приходится перекры-
вать большие пролеты, размеры которых определяются
технологическими или архитектурно-планировочными
требованиями.
Конструкции, перекрывающие большие пролеты, час-
то выполняются однопролетными, что обусловлено ос-
новным требованием — иметь большое, свободное, ни-
чем не стесненное пространство, но они могут быть и
многопролетными.
Большое разнообразие сооружений по назначению
приводит и к разнообразным объемно-планировочным
решениям. Возможны сооружения прямоугольные, круг-
лые, овальные в плане и т. п. с несущими конструкциями
в виде плоских или пространственных систем.
При выборе объемно-планировочного решения зда-
ния, конструкции и материала перекрытия необходимо
руководствоваться в первую очередь тем, чтобы соору-
жение удовлетворяло своему эксплуатационному назна-
чению и было рациональным. В зависимости от назна-
чения каждое сооружение должно удовлетворять ряду
специфических требований, обычно освещаемых в спе-
циальной литературе, поскольку они имеют свою исто-
рию и перспективу развития.
На выбор конструкций большепролетного перекрытия
существенно влияет его собственный вес, который явля-
ется основной нагрузкой, определяющей стоимость.
452
В промышленных зданиях большого пролета необхо-
димо также учитывать, что нижняя плоскость перекры-
тия должна быть горизонтальной для размещения кра-
новых, конвейерных и других путей и иметь достаточную
горизонтальную и вертикальную жесткость элементов
конструкций.
§ 49. ПЛОСКИЕ БАЛОЧНЫЕ И РАМНЫЕ
БОЛЬШЕПРОЛЕТНЫЕ КОНСТРУКЦИИ
Балочные и рамные конструкции покрытия могут
быть применены в зданиях, имеющих прямоугольное
очертание в плане.
Большепролетные балочные и рамные конструкции
выполняют обычно решетчатыми в виде тяжелых ферм,
располагая их преимуще-
ственно поперек здания с
шагами, кратными 6 или
12 м. Между ними распо-
лагают промежуточные
прогоны — балки или
фермы. Для обеспечения
пространственной неизме-
няемости сооружения
Рис. Х.1. Система сквозных боль
шепролетных рам
устанавливаются связи.
Тяжелыми фермами
называются фермы, эле-
менты которых имеют
двухстенчатое сечение.
Такие сечения требуются
в случаях, когда усилия в
поясах элементов ферм
превышают 4000—5000 кН.
Столь большие усилия характерны для ферм пролетом
80—100 м и более, воспринимающих тяжелые нагрузки.
Такие фермы с подвесными кранами применяются в
авиасборочных цехах, ангарах (рис. Х.1), судостроитель-
ных эллингах.
Фермы большепролетных сооружений могут быть
весьма разнообразны как по схеме, так и по очертанию:
в виде балочных ферм и ригелей сквозных рам с парал-
лельными или полигональными поясами, в виде арочных
ферм, арок с затяжкой, балок, усиленных параболичес-
кой аркой или шпренгелем, и т. п.
453
Двухшарнирная рама с шарнирами у опор показана
на рис. Х.1,а, а с шарнирами у верха колонн — на
рис. Х.1,6. Рамы первого типа более выгодны, так как
жесткий угол способствует разгрузке ригеля, уменьшая
в нем усилия. На рис. Х.1,в показана бесшарнирная
рама, для которой необходимо развитие фундамента.
Кроме того, такая рама более чувствительна к измене-
ниям температуры.
На рис. Х.2 показан ангар с основной надворотной
двухшарнирной рамой пролетом 100 ь), на которую опи-
раются стропильные фермы пролетом 60 м, расположен-
Рис. Х.2. Ангар (план и разрез)
ные с шагом, равным панели основной рамы. С другой
стороны стропильные фермы опираются на колонны.
Подвесные кран-балки (Q = 3 ... 5 т) подвешиваются к
балкам, прикрепленным в узлах стропильных ферм. Рас-
положенные вдоль рамы ворота состоят из отдельных
створок — полотен, поставленных внизу на колеса, а
вверху горизонтально опирающихся на специальные на-
правляющие с упором их в связи по нижним поясам
ферм. Основная рама имеет распор, который при хоро-
ших грунтах может быть воспринят фундаментами, а
при плохих грунтах — стальной затяжкой, работающей
на растяжение, которая уложена под полом в специаль-
ном коробе.
454
Высота фермы h, определенная из условия минимума
веса по уравнению dG/(dh) — Q (G — вес фермы), по-
лучается порядка Vs ... 7б пролета. Однако высоту ферм
обычно принимают меньше Vs ... ’/ю Пролета, учитывая
оптимальные общестроительные требования уменьшения
объема зданий.
В рамных конструкциях можно применять предвари-
тельное напряжение, облегчающее конструкции [58].
В частности, в раме, показанной на рис. Х.2, можно
натянуть крайние подкосы у колонн, разгрузив
ригель.
На рис. Х.З приведена схема большого ангара с дву-
мя пространственными продольными фермами, располо-
жёнными на разных высотах. Такое решение обусловлено
увеличением длины и вертикальных размеров хвос-
товой части современных самолетов.
Рис. Х.З. Схема ангара большого размера с двумя пространствен-
ными фермами, расположенными на разной высоте
При решении схемы большепролетного сооружения
следует обращать особое внимание на расстановку свя-
зей, обеспечивающих устойчивость верхнего пояса ферм
и неизменяемость сооружения в целом, а также восприя-
тие горизонтальных (ветровых) нагрузок.
Собственный вес ферм больших пролетов ориентиро-
вочно можно определить по продольным усилиям в эле-
ментах ДО или по балочному моменту М. и поперечной
силе Q, рассматривая ферму как балку с использовани-
ем конструктивных коэффициентов фк.
Вес фермы Оф равен сумме веса поясов Оп и веса
раскосов Ор с фасонками. Полагая, что сечение верхне-
го и нижнего поясов фермы Fa почти одинаковы, длина
455
панели равна /п и удельный вес стали у=78,5 кН/м3,
получим вес фермы:
п п п
Сф = бп 6р = 2^^^ГП/П у'рк.п +^^7’р/руфк.р—№ ТФк.пЧ'
1" 1"
VI Qh
~r cos2 а-/? Ж’₽
1
г М
где гп = —— = —— — теоретическое сечение пояса при полном
°
использовании расчетного сопротивления (Л — высота фермы, R —
расчетное сопротивление); п — число элементов; а — угол наклона
раскоса к вертикали;
N Q h
fp=~^ = ; h =----------
R cos aR cos a
фк>1—конструктивный коэффициент, указывающий, насколько
фактический вес элемента больше веса, вычисленного по теорети-
чески необходимому сечению для восприятия силовых воздействий.
Коэффициент фк>1 из-за неточно подобранного се-
чения (F>N/R), наличия добавочных деталей — фасо-
нок, планок, стыковых накладок. Отношение веса эле-
мента с учетом добавочных деталей к вычисленному
весу по подобранному сечению элемента называется
строительным коэффициентом фс-
Конструктивные коэффициенты для поясов ферм мо-
гут быть приняты фк.п=1,5 ... 1,7; для раскосов фкр= •
^=1,7 ... 1,9.
Строительные коэффициенты меньше примерно на
20...25% и соответственно равны: для поясов фс.п—
«=1,15 ... 1,25, для раскосов фс.р=1,2 ... 1,4.
• Расчет двухшарнирной рамы (рис. Х.2) ведется как
однажды статически неопределимой сйстемы (лишняя
неизвестная сила Х\ — распор) с учетом деформации
затяжки
*1 =
(Х.1)
&ip
« -L
6п+ад
Здесь Ns — усилия в элементах основной системы от силы
/Vp — усилия в элементах основной системы от внешних нагрузок;
456
It и Ft —- длины и пдощади сечеиия элементов фермы и колонн; 13
и F3— длина и площадь сечения затяжки.
Усилия в элементах
N^Np + X^u (Х.2)
Поскольку Ft входит и в числитель и в знаменатель
формулы (Х.1), то важно лишь отношение Ft/F0, где
Fo — условная площадь сечения, принимаемая за еди-
ницу.
Расчет ведется в табличной форме.
Если необходимо учесть влияние на конструкцию раз-
ности температур воздуха, то распор определяется по
формуле
6ц ~г Е13/(E3F3)
Здесь Ди = а^Л^1/(.
Вследствие больших усилий сечения элементов про-
ектируются двухстенчатыми, обычно Н-образного, швел-
лерного и других типов (рис. Х.4). Подбор сечений
Рис. Х.4. Сечения элементов тяжелых ферм мостового типа
элементов тяжелых ферм производят сначала для самого
мощного сжатого элемента поясов, потом для самого
слабого, устанавливая таким образом градацию профи-
лей и сечений. Высоту сечения h следует принимать не
более 7ю длины панели в соответствии с принятым до-
пущением, что в расчетной схеме ферм узлы шарнирные.
В сжатых элементах желательно, чтобы гибкость в
обоих направлениях была примерно одинаковой и сече-
ния были симметричными. Оси элементов поясов не
должны быть смещены относительно друг друга больше
чем на 1,5% высоты сечения; в противном случае дол-
жен быть учтен дополнительный момент от внецентрен-
но-приложенных осевых сил.
457
Узловые соединения ферм с элементами Н-образного
сечения обычно делают на наружных накладных фасон-
ках, обеспечивая необходимую передачу усилия в стыке
пояса дополнительными накладками. При этом горизон-
тальный лист Н-образного сечения в месте стыка иногда
не перекрывают из-за применения плоских кондукторов
для сверления отверстий. В этом случае поток силовых
-линий передается через фасонку. Расчет планок или ре-
Рис. Х.5. Узлы тя-
желых ферм
шеток, связывающих ветви сечения в одно целое, произ-
водится аналогично расчету центрально-сжатых колонн.
При конструировании необходимо стремиться к ми-
нимальному количеству деталей в элементах, а фасон-
кам придавать простое очертание, без вырезов и внут-
ренних углов. Узловые соединения могут быть на за-
клепках, высокопрочных болтах или сварные. На рис.
Х.5, а показан клепаный узел тяжелой фермы мостового
458
типа с элементами Н-образного сечения. Следует при-
нимать симметричное расположение заклепок с единым
шагом или кратным ему, причем число заклепок должно
быть минимальным.
Сварной узел тяжелой фермы показан на рис. Х.5, б.
Соединения сварных элементов необходимо проектиро-
вать с возможно меньшей концентрацией напряжений,
устраивая выкружки в фасонках и соответствующим
образом обрабатывая швы.
В последнее время широкое распространение получи-
ли соединения элементов тяжелых ферм на высокопроч-
ных болтах, что удешевляет и ускоряет монтажные ра-
боты. На рис. Х.6 показана подкраново-подстропильная
ферма большого пролета (36 м) под тяжелые краны.
Нижний,, пояс фермы состоит из коробчатой сварной
балки, опирающейся в узлах фермы. На верхний пояс
опираются стропильные фермы. Такие конструкции бы-
вают необходимы при больших продольных шагах ко-
лонн в промышленных зданиях (сталеплавильные и дру-
гие цехи). В нижнем поясе ферм и элементах решетки
кроме обычных осевых усилий действуют местные изги-
459
бающие и крутящие моменты. В этой конструкции ком-
пактно объединены подкрановая балка и подстропиль-
ная ферма, что является рациональным приемом, реали-
зующим принцип концентрации материала.
Опорным частям (опорам) тяжелых ферм балочного
типа и рам больших пролетов, воспринимающих боль-
шую нагрузку (до нескольких тысяч килоньютонов),
придают такую конструкцию, чтобы опорные реакции

Рис. Х.7. Опорные части
тяжелых ферм
четко передавались в намеченном месте и мало зависели
от изменения расстояния между опорными точками в ре-
зультате прогиба ферм или изменения угла наклона кри-
вой прогиба. В соответствии с этим различают непод-
вижные и подвижные опоры. Для балок пролетом до
40 м устраивают тангенциальные опоры (рис. Х.7,а).
При больших пролетах становится заметным переме-
460
щение опорных точек в результате прогиба ферм или
температурных изменений (рис. Х.7,б). Поэтому под-
вижные шарнирные опоры большепролетных конструк-
ций делают на катках (рис. Х.7, а). Для опорных частей
применяют стальное литье, а для катков или цилиндри-
ческих вкладышей шарниров — сталь марки ВСт5.
Катки (рис. Х.7, г) рассчитывают на условное диа-
метральное сжатие по формуле
д
а = ——• </?е.к, (Х.4)
ndl
где А — опорная реакция, п — число катков, d — диаметр катка,
I — длина катка; /?с.к— расчетное сопротивление катков диаметраль-
ному сжатию при свободном касании (см. табл. 11.13 и 11.14).
Цилиндрический вкладыш или цапфа при плотном
касании (центральный угол касания а^л/4, рис. Х.7, д)
рассчитывается на смятие по формуле
д
а = Т257/</?смм’ (Х5)
где г — радиус шарнира нли цапфы. Значения расчетных сопротив-
лений смятию при плотном касании 7?см.м приведены в табл. 11.13
и 11.14.
При устройстве шарниров с шаровой головкой на-
пряжения смятия при плотном касании определяются по
формуле
где <f —диаметр шаровой поверхности, ф — угол соприкасания го-
ловки с шаровым балансиром.
§ 50. АРОЧНЫЕ, КУПОЛЬНЫЕ, ВИСЯЧИЕ И СТРУКТУРНЫЕ
ПОКРЫТИЯ
1. Арочные покрытия
Арочные покрытия рациональны для больших про-
летов (L>60...80 м). Малая масса конструкций объяс-
няется тем, что арки являются распорной системой и се-
чение работает преимущественно на сжатие от нормаль-
ной силы и сравнительно незначительно на изгиб; поэтому
оно получается достаточно экономным. По сравнению с
рамной конструкцией арка занимает большее простран-
ство. На рис. Х.8, а штриховкой показано «мертвое»
пространство, которое не всегда может быть нспользо-
461
Рис. Х.8. Схемы арок и эпю-
ры моментов от равномерно
распределенной нагрузки
1 — трехшарнирная арка: 2 —
двухшарнирная арка; 3— бес-
шарнирная арка
вано, Арочная конструкция
несколько деформативнее,
чем рама, поскольку погон-
ная жесткость арки ia мень-
ше погонной жесткости^ ри-
геля рамы ip (рис. X,8,a)j
ia3=3 <i a/S / pi — ip.
Поэтому арочные конст-
рукции применяются в боль-
шепролетных покрытиях,где
нет динамических или боль-
ших горизонтальных сил,
в зданиях типа павильонов,
рынков, складов и т. п.
Различают арки следую-
щих типов: бесшарнирные,
двухшарнирные и трехшар-
нирные. Выгодность приме-
нения той или иной системы
определяется характером
опорных устройств. На рис.
^.8, б для каждого из ука-
занных типов арок дана
эпюра моментов от равномерно распределенной нагруз-
ки. Наибольший момент получается в трехшарнирной
арке в четверти пролета, поэтому такие арки самые тя-
желые. Однако, будучи статически определимыми, они
не чувствительны к осадкам опор и изменению темпе-
ратурных условий и поэтому находят применение. В со-
ответствии с эпюрой моментов очертание трехшарнирной
462
арки обычно принимают в виде двух серповидных полу-
арок (рис. Х.9).
Наиболее употребительны двухшарнирные арки, в
которых моменты распределяются довольно равномер-
но. Поэтому для них часто принимаются параллельные
пояса (рис. Х.10), что с точки зрения изготовления наи-
более рационально. Бесшарнирные арки получаются са-
мыми легкими, так как момент в средней половине про-
лета минимальный, а на опорах он хотя и большой, но
развитие сечения сравнительно невелико по сравнению
с другими типами арок, в которых приходится развивать
Рис. Х.10. Компоновка
арочного покрытия
сечение у опор. Однако бесшарнирные арки могут при-
меняться только на крепких (скальных) грунтах, спо-
собных воспринять большие опорные моменты. В про-
тивном случае фундаменты получаются столь мощными,
что в целом сооружение становится дорогим. Поэтому
бесшарнирные арки применяются сравнительно редко.
При выборе арок следует одновременно решать конст-
рукцию фундаментов.
Таким образом, наибольшее распространение имеет
двухшарнирная арка, а в' условиях плохих грунтов —
трехшарнирная.
Генеральными размерами арок являются пролет L
и стрела подъема /. Стрела подъема назначается в за-
висимости от технологических условий или по экономи-
ческим соображениям, а для выставочных павильонов
и других общественных сооружений обусловливается
архитектурными требованиями. Наивыгоднейшие соот-
ношения ЦЬягЛ]6..Л/5-, в общественных сооружениях
арки проектируют с соотношениями f/L^ 1/2 ... 1/5. Уве-
личение стрелы подъема f ведет к уменьшению нормаль-
463
ной силы и увеличению
момента, а уменьшение
f — наоборот.
Вдоль здания арки
обычно располагают с
шагом 12—24 м, устанав-
ливая в промежутках ре-
шетчатые фермы-прогоны
с шагом 4—6 м (рис.
Х.10). Для удобства мон-
тажа иногда делают спа-
ренные арки с расстояни-
ем между ними около 3 м,
которые в процессе мон-
тажа могут стоять само-
стоятельно, не теряя об-
щей устойчивости. Части
арочной конструкции дли-
ной по 4—6 м (звено в 2—
3 панели) могут быть из-
„ „ , готовлены целиком на за-
Рнс. Х.11. К расчету двухшар- Rn
нирной арки ,
Высота сечения п арки
назначается для малых
пролетов h/Ьк 1/30... 1/40, а для больших A/Z,« 1/40...
...1/60. Сечение арки может быть сплошным (для малых
пролетов) или решетчатым (для больших) с раскосной
или, что реже, с треугольной решеткой.
Расчет арок начинается со сбора нагрузок —от веса
покрытия, снега (на всем пролете и на половине длины),
ветра и собственного веса. Все нагрузки определяются
в соответствии со СНиП.
Собственный вес арки (в кН/м) может быть опреде-
лен по формуле
g = G/S,
где g — вес 1 м арки; S — длина арки, м; G — полный в»с арки, кН.
G = <bSc, (Х.7)
где <в=2/3 fL, м2; В — шаг арок в м; с=0,02... 0,04.
Усилия, действующие по оси арки, определяются по
формулам:
Мх = Мб~-Ну’, Nx = Qp sin а + Н cos а; Qx = Qq cos а — Н sin а,
Здесь /7 —распор; у—ордината оси арки ({/накс=/); а — угол
между касательной к оси арки и горизонталью; Afe и Qe — балочные
464
момент н поперечная сила, полученные при рассмотрении арки как
балки пролетом I (рис. X. 11, а).
Двухшарнирная арка — однажды статически неопре-
делимая система. За неизвестную силу-Л-! принимается
распор Н, который находится из уравнения
Я=Х1 = -д1р/6П; (Х.8)
В пологих арках постоянного сечения при равномер-
но распределенной нагрузке H—ql2/(8f).
Усилия в сквозных арках с параллельными поясами
могут быть определены таким же способом с последую-
щим разложением сил по элементам сечения (рис.
Х.11,б):
усилие
в
верхнем поясе
Ув.п =-Мх/Л-Уж/2;
нижнем поясе
Ун.п =+Mx/h-Kx/2;
раскосах
г, Qx
D =---------;
cos (₽ .— а)
вертикальных стойках
V = Qx/COS Я;
в
усилие
усилие
усилие
в
в
При расчете сквозных арок с относительно
сечением следует при определении распора по
(Х.8) вычислять перемещения по формулам;
п
Hl.
(Х.9)
большим
формуле
Е6И=
Ft ’
п
Е&1р —
(Х.10)
При этом достаточно суммировать усилия лишь по поя-
сам, пренебрегая усилиями в элементах решетки вслед-
ствие их незначительного влияния на размер распора.
Сечения элементов поясов и решетки арок обычно
принимают из двух уголков и конструируют, как в обыч-
ных фермах. При больших усилиях в поясах, как и в
тяжелых фермах, приходится переходить на двухстенча-
тые, преимущественно Н-образные сечения.
Для обеспечения устойчивости сжатых элементов
поясов из плоскости арки необходима постановка гори-
30—447, 465
вонтальных связей, а также прогонов или распорок меж-
ду арками аналогично расстановке связей в обычных
фермах. Желательно, чтобы расстояние между прогона-
ми (распорками) не превышало 16—20 ширин пояса.
При проверке сжатого элемента пояса арки его расчет-
ная длина принимается равной: в вертикальной плоскос-
ти (в плоскости арки) длине панели, из плоскости ар-
ки — расстоянию между раскрепленными точками.
Необходима также проверка общей устойчивости
арки в целом в вертикальной плоскости. Поскольку наи-
более вероятной формой потери общей устойчивости
арки в вертикальной плоскости является S-образная
форма с точкой перегиба оси, близкой к середине длины
арки (рис. Х.11,в), можно приближенно определить кри-
Таблица Х.1
Коэффициент ц для арок
Тип арки Ш
1/20 1/5 1/3 1/2.5
Трехшариирная . . , . 1,2 1,2 1,2 1,3
Двухшарнирная , . 1 1,1 1,2 1,3
Весшарнирная «... 0,7 0,75 0,8 0,85
тическую силу по формуле Эйлера — Ясинского, прини-
мая за расчетную длину половину дуги аркиЗ, умножен-
ную на коэффициент ц, принимаемый по табл. Х.1:
Рис. Х.12. Арка с затяжкой покрытия Дворца спорта стадиона
имени В. И. Ленина в Лужниках (Москва)
/ — арка; 2 — затяжка; 3 — аэрационный фонарь; 4 — неподвижная опора;
5 —подвижная опора
466
Здесь момент инерции сечения арки Jx принимается в
’Д пролета. При этом должно соблюдаться соотношение
Мкр/М>1,2 ... 1,3, где N — усилие от расчетных нагру-
зок. Проверкой общей устойчивости арки иногда опре-
деляется высота ее сечения. Для того чтобы конструкции
арочного типа можно было располагать на стенах или
колоннах различных сооружений, применяют арки с за-
тяжкой, которая воспринимает распор. В этом случае
распор (усилие в затяжке) определяют с учетом удли-
нения затяжки. На рис. Х.12 показана арка с затяжкой
покрытия Дворца спорта в Лужниках (Москва).
Рис. Х.13. Увеличение габарита помещения в арочных сооружениях
Затяжку можно располагать выше опор, увеличивая
тем самым полезную высоту помещения. В этом случав
на участках а—б (рис. Х.13, а) арка работает как прос-
тая балка на изгиб, а разгружающее влияние распора
И распространяется лишь на часть арки выше затяжки
(с ординатами у).
Для увеличения габарита помещения и использова-
ния экономичного соотношения /7/«1/5... 1/6 можно ар-
ки располагать на боковых вспомогательных соору-
жениях (рис. Х.13,б) йли колоинах-пилястрах. В этом
случае распор определяется по формуле (Х.8), где в зна-
менателе к величине 6ц следует добавить перемещение
опорной конструкции 6'11 от единичной горизонтальной
силы.
Опоры арочных конструкций больших пролетов при
продольных силах порядка 8000—12 000 кН обычно
выполняются из стального литья с цилиндрическим
вкладышем аналогично мостовым опорам (рне. Х.14, б
и Х.7, в). При меньших усилиях применяются тангенци-
альные опоры (рис. Х.14, я и Х.7,я). Такую опору мож-
но рассчитывать по формуле (Х.4), принимая d=2r
30* 467
Рис. Х.14. Опоры арочных
конструкций
(г — радиус поверхности опорной подушки) и п—1. Не-
обходимая толщина подушки ha определяется в предпо-
ложении, что ее изгиб происходит по сечению соприка-
сания с опорной плитой ростверка и что опорная реак-
ция равномерно распределяется по всей подушке (рис.
Х.14,в):
hn > V ЗЛа/(4/?п b), (X. 12)
где — расчетное сопротивление материала подушки изгибу,
а и Ь — размеры подушки (см. рис. Х.14, в).
Опоры должны быть заанкерены в фундаментах.
2. Купольные покрытия
Купольные покрытия весьма рациональны для пере-
крытия преимущественно круглых помещений. Различа-
ют три основных типа куполов: ребристые, ребристо-
кольцевые и сетчатые.
Ребристые купола представляют собой по существу
систему двух- трехшарнирных распорных арок
с опорами, расположенными по кругу (рис. Х.15,а). Та-
кие системы могут рассматриваться как стержневые.
В промежутках между арками устанавливаются прого-
ны, поддерживающие кровлю, и связи. Распор арок Н
может быть воспринят либо сооружением, либо опорным
кольцом, которое в данном случае будет служить как
бы условной затяжкой для каждой арки.
468
Рис. Х.15. Схемы куполов
1 — продольно-подвижные катки;
2 — прогоны; 3 — связи; 4 — шаро-
вая опора кольца
Если принять площадь сечения условной затяжки F3
такой, чтобы ее упругие деформации равнялись упругим
деформациям кольца при осесимметричной нагрузке от
всех ребер, то элемент купола может быть рассчитан
как арка, расположенная по диаметру с условной пло-
щадью сечения затяжки F3 и с грузовой площадью, заш-
трихованной на рис. Х.15, а. Если опорное кольцо вы-
полнено в виде многоугольника (рис. Х.15, б), то
Рз — ZF* sin — , где FK — площадь сечения опорного коль-
ца; <р — угол между ребрами. Если кольцо круговое
(рис. Х.15, в), то
F3 — (2stFK)/n,
где п — число ребер (полуарок) в куполе.
Площадь сечения кольца определяется по формуле
FK^NK/R, где NK — усилие растяжения в опорном
кольце:
в многоугольном
в круговом
AiK
Н
ч>
2sin —
2
Hr
Ik ‘
(ХЛЗ)
469
Опорное кольцо укладывают либо на плоские плиты,
либо на тангенциальные или катковые опоры. При этом
устраивают четыре продольно-подвижных катка, осталь-
ные опоры шаровые (см. рис. Х.15,а).
Центральное кольцо в вершине купола, образованно-
го трехшарнирными арками, работает преимущественно
на сжатие от распорных сил Н и должно быть провере-
но на устойчивость. Необходимо, чтобы напряжения в
нем не превышали критических о^Окр/А, где
о = Hr/(FK lK); uKp = 3EJK/(FKr^, (X, 14)
А=1,3— коэффициент запаса; г — радиус центрального кольца в
вершине; FK — площадь сечения этого кольца; /к — расстояние меж-
ду распорными силами, приложенными к кольцу в вершине купола;
7К — момент инерции сечения кольца относительно вертикальной
оси.
При ребрах в виде двухшарнирных арок сечение
центрального кольца подвергается не только сжатию, но
и изгибу и поэтому должно быть рассчитано также на
восприятие полного момента, равного моменту в месте
присоединения ребра к кольцу. Сечение кольца принима-
ется либо коробчатого типа из двух швеллеров или дву-
тавров, либо Н-образного сечения из прокатных эле-
ментов.
Ребристо-кольцевые купола. Если в ребристом куполе,
который представляет собой по существу стержневую
систему арок, связанных только опорным кольцом, вклю-
чить в работу все кольцевые прогоны, получим простран-
ственную конструкцию с рядом колец, служащих услов-
ными затяжками для отдельных арок. Такой купол на-
зывается ребристо-кольцевым. Он рациональнее и легче
ребристого купола, поскольку в работу включаются поч-
ти все элементы. На рис. Х.15, а показан ребристо-коль-
цевой купол с тремя рядами колец и соответственно с
тремя лишними неизвестными Хг, Х2 и Х3. Для каждого
кольца принимаются свой радиус г и длина 1К. В осталь-
ном расчет аналогичен расчету ребристого купола и ве-
дется, как для арочной системы, с несколькими услов-
ными затяжками.
Сетчатые купола. Сетчатый купол может быть пост-
роен различными способами. Так, например, сферу мож-
но разбить на меридионально направленные и кольцевые
ребра, а в получившиеся четырехугольники поставить
по диагонали. В такой конструкции в каждом ярусе дли-
ны элементов и углы между ними разные, поэтому конст-
470
рукция весьма трудоемкая. Для устранения разнотипно-
сти элементов рационально использовать геометрию впи-
санных в сферу многогранников. Таких правильных
многогранников всего 5 [15], среди них многогранник,
имеющий наибольшее число одинаковых граней (20),—
икосаэдр (рис. Х.16, а). При наличиидвух разных типов
граней получается 80-гранник (рис. Х.16, б); при пяти
разных типах граней —320-гранник (рис. Х.16, в) и т. д.
На этом принципе построения основано большое количе-
ство геодезических куполов.
Рис. Х.16. Икосаэдр и его развитие
Сетчатый купол можно рассчитывать как оболочку
по безмоментной (мембранной) теории. При этом обо-
лочка предполагается сплошной и осесимметричной.
[64]. Нагрузка на купол обычно состоит из собственного
веса, снега и ветра.
Рассматривая равновесие оболочки от равномерно
распределенной нагрузки р, кН/м2, направленной от цент-
ра, получим основное уравнение безмоментной сферичес-
кой оболочки
Ti+Tt^pR, (Х.15)
где 1\—меридиональное усилие в оболочке, кН/м; Тг — кольцевое
усилие, кН/м; R — радиус сферы.
Усилия в куполе от нагрузки собственным весом ин-
тенсивностью g, кН/м2. Обозначим полный вес части ку-
пола от вершины до уровня у (или отсеченной радиусом
R под углом ф) через G (рис. Х.17, а):
G = — g2itR (R — у).
Этот полный вес уравновесится вертикальной ре-
акцией
Ti 2лг sin<p = G. (Х.16)
47!
ч
в)
г
|ИиИ11И11ШИ1Н1111П1И1ИНЧИн|

Т, Т2
7 4R-74R.
Рио. Х.17. К расчету сет-
чатого купола
Отсюда меридиональное усилие сжатия
G 7? 2 7?
2wsin<p &R + y & 1 + cosq> " (X|17)
Кольцевое усилие Тг определим из уравнения (Х.15),
заменяя в нем давление, перпендикулярное поверхности
оболочки, нагрузкой от собственного веса р = —geos ср;
р
— 8 -------+ Т2 = — g cos ф/?,
1 + COS ф
откуда
7\ =
1
1 + COS ф
или
I у 1 \ y2 + yR — R2
’“-Mt-TTwr)—,х“>
Решая уравнение y2+yR—R2=0, найдем граничный шов,
где кольцевое усилие равно нулю и происходит переход
усилия от сжатия к растяжению: # = 0,618 7?, <р=5Г49'.
В вершине купола при y=R
т ~Т - а——*
-71 — Т2 g 2 ,
472
при </ = 0
- Л = т2 = gR;
(X. 19)
Соответствующие эпюры усилий показаны на рис. Х.17, а.
Усилия в куполе от равномерно распределенной на-
грузки q, кН/м2 (рис. Х.17, а). Аналогично получаем G =
= — qnr2 и
G nr2q qR
11 ==—« ==_м J
2лг sin ф г 2
2лг—
R
(Х.20)
Подставляя в уравнение оболочки (Х.15)
2
p = — q cos2 <р = — —- ,
найдем
Г2 = -’5г/? + ’Т*=-ЗГ (2f/a-*2) = --y-cos2<p; (X.2I)
i\ X 41\ "
Приравнивая нулю выражение 2у2—R2 — 0, получаем
у~0,707 (<р=45°), при котором кольцевое усилие равно
нулю.
В вершине купола при y = R
при y—Q
Т2 = +-^-; (Х.22)
Усилия в куполе от ветровой нагрузки. Усилия от
ветровой нагрузки определяются в предположении, что
давление ветра (нормальное к поверхности) равно (рис.
Х.17, б):
<7В — <7°sin q> sin 0,
где д'О—расчетная нагрузка от давления ветра на вертикальную
плоскость.
Для купола в виде поверхности полушара:
меридиональные усилия
„ n „ cos ф / 2 1 „ \
= ’в * (т -cos *₽ + Тcos Т1П
(Х.23)
473
кольцевые усилия
Т2 = <7в Я sin Ф
costp
sin3 q>
'2 1 \1
— — cos ф + — cos3 ф 11 siп 0;
3 3 /I
(Х.24)
Для определения усилий в стержнях купола всегда
можно‘выделить стержень, идущий по меридиану, кото-
рый собирает с определенной «силовой» площади усилие
7|. Так, например, на рис. Х.17, в стержень ii по сечению
/—/ направлен по меридиану. Этот стержень собирает
усилие с заштрихованной площади шириной а, т. е. уси-
лие в нем (в кН) будет равно:
= (Х.25)
Также определится усилие в стержне i2. направленном
по кольцу (рис. Х.17, в). Для этого рассматриваем сече-
ние 2—2 с шириной «силовой» площади Ь. Усилие в
стержне (в кН)
N2 = T2b, (Х.26)
Поскольку усилия Ti и Т2, выраженные в кН/м, могут
быть определены в любой точке сферы, то соответствен-
но могут быть найдены усилия во всех стержнях ку-
пола.
Кроме осевых усилий стержни могут испытывать в
зависимости от конструкции покрытия изгиб от местной
нагрузки, который должен быть учтен при подборе их
сечений. В вертикальной плоскости стержни должны,
кроме того, обладать необходимой жесткостью (во из-
бежание потери устойчивости), чтобы удовлетворять со-
отношению
> Т\Ра -1 7\R
к " 0,5£ \ 0,5Е ’
(Х.27)
где /к — минимальный момент инерции стержня.
Сечения элементов купола обычно делаются либо
трубчатыми, либо из относительно мелких уголковых,
швеллерных или тавровых профилей.
3. Висячие и вантово-стержневые конструкции
Общая характеристика висячих покрытий
Висячими называют покрытия, в которых основным
несущим элементом является гибкая нить, работающая
на растяжение, например стальной канат-трос, свитый
из отдельных проволок.
474
Достоинство висячих покрытий заключается в том,
что благодаря высокой прочности канатной проволоки
(120—210 кН/см2) и полному использованию площади
сечения растянутого каната висячие конструкции полу-
чаются легкими и экономичными. Такие конструкции
выгодно применять для перекрытий больших пролетов,
К преимуществам висячих покрытий можно отнести так-
же быстроту монтажа сооружений.
Рис. Х.18. Комбинированная система вантового покрытия ангара
Основными недостатками, затрудняющими примене-
ние висячих покрытий, являются большая деформатив-
ность висячих систем при действии временной нагрузки
и сложность отвода воды с покрытий.
Висячие конструкции применяют преимущественно
для покрытия общественных зданий и спортивных со-
оружений больших пролетов. Для промышленных и
транспортных сооружений чаще применяют комбиниро-
ванные вантово-стержневые системы, менее деформа-
тивные и допускающие использование подвесного тран-
спортного оборудования. Примером может служить пе-
рекрытие ангара (рис. Х.18), у которого фермы (бал-
475
ки) жесткости подвешены с помощью вант, прикреплен-
ных к пилону и к опорной конструкции, а также мосты.
Ванта — это прямолинейный гибкий элемент (без
учета провеса от собственного веса), предназначенный
для работы только на растяжение. Примером использо-
вания вант является конструкция павильона СССР на
Всемирной выставке 1958 г. в Брюсселе. Ванты с одной
Рис. Х.19. Павильон СССР на Всемирной выставке 1958 г. в Брюс-
селе.
стороны покрытия прикреплены к консоли и через стой-
ки наружного каркаса — к фундаментам, а с другой
стороны нагружены весом средней части конструкции
покрытия (рис. Х.19).
Висячие системы распорные. Конструкции, восприни-
мающие распор, требуют значительного расхода мате-
риала, что должно учитываться при рассмотрении ва-
риантов.
Одной из особенностей работы висячих систем явля-
ется зависимость формы равновесия нити (веревочной
кривой) от вида нагрузки. Перераспределение симмет-
ричной нагрузки в несимметричную или появление до-
полнительной нагрузки на части пролета вызывает боль-
шие перемещения нити, расстраивающие кровлю. Эти
перемещения, которые могут происходить и без измене-
ний усилий в нити, называются кинематическими пере-
мещениями в отличие от упругих перемещений, связан-
ных с удлинением нити от нагрузок вследствие дефор-
мации канатов. Упругие деформации канатов довольно
значительны, поскольку напряжения в тросах велики
из-за высокой прочности проволоки, а модуль упругости
476
по сравнению с обычной сталью несколько понижен из-
за свивки проволок. При равномерно, распределенной
симметричной нагрузке висячая система мгновенно-же-
сткая, т. е. работает лишь на равновесные нагрузки.
Для того чтобы уменьшить влияние больших кине-
матических перемещений, применяют различные спосо-
бы. Например, устанавливают оттяжечные тросы или
Рис. Х.20. Переход через Амударью
стабилизирующие устройства, часто используя при этом
и предварительное напряжение.
Весьма рациональной конструкцией оказались мо-
стовые фермы пролетом 874 м, примененные для ванто-
вого перехода через Волгу у Волгограда1, выполненные
из тросов. В результате, предварительного натяжения
нижнего пояса, также выполненного из тросов, все эле-
менты фермы растянуты. Конструкция проезжей части
подвешена в узлах. Сжимающие усилия, возникающие в
элементах фермы при действии эксплуатационных на-
грузок, не превышают усилий предварительного растя-
жения, и, таким образом, несмотря на наличие гибких
элементов, ферма работает как жесткая система.
Аналогичная конструкция вантового перехода про-
летом 390 м с автодорожным проездом через Амударью
осуществлена на газопроводной магистрали Бухара —
Урал (рис. Х.20). Высота опорных пилонов 62 м. Стрела
провеса верхнего пояса фермы 43,4 м (’/э пролета). Вы-
сота фермы в ключе 10 м ('/чо пролета), длина панели
43,8 м. Нижний пояс имеет подъем 2 м от края к сере-
дине, необходимый для натяжения.
Конструкции такого типа могут с успехом приме-
няться и для большепролетных покрытий.
1 Система предложена инженерами В. М. Вахуркиным и
Г. Д. Поповым в 1955 г.
477
Пространственные сетчатые висячие конструкции в
зависимости от внешнего контура сооружения могут
быть цилиндрическими (на прямоугольном контуре),
сферическими или в виде других оболочек положитель-
ной гауссовой кривизны (на эллипсоидальном контуре
и др.), отрицательной гауссовой кривизны (седлообраз-
ные) и др.
Конструкция цилиндрических и круглых висячих обо-
лочек может рассматриваться с точки зрения расчетной
схемы как набор плоских гибких нитей. Однако такие
нити слишком деформативны, и под влиянием неравно-
мерных загружений или ветровых порывов и отсоса мо-
гут возникать большие перемещения покрытия в разных
направлениях. Чтобы избежать этого, на тросы уклады-
вают настил из железобетонных плит, причем во время
монтажа производится дополнительная пригрузка, пос-
ле чего все швы замоноличиваются. После снятия при-
грузки и упругой отдачи тросов покрытие начинает ра-
ботать в обратном направлении как оболочка и стано-
вится достаточно жестким. На рис. Х.21,а показана
схема такого покрытия пролетом 94 м (стадион в Мон-
тевидео). Здесь тросы заделаны в наружное железобе-
тонное сжимаемое кольцо, а в центре сооружения при-
креплены к металлическому растянутому кольцу. Отвод
воды производится по подвешенным трубам.
При применении легких алюминиевых покрытий не-
обходимо предусматривать оттяжки (рис. Х.21,б).
Рнс. Х.21. Схема висячего покрытия
1 — металлическое кольцо; 2 — железобетонные плиты; 3 — водоотвод; 4 — от-
тяжки
478
Выпуклые висячие покрытия выполняются в виде
двухпоясной системы вант. Возможно несколько реше-
ний, например в виде «велосипедного колеса» с натяну-
тыми струнами и центральным барабаном (павильон
США на Всемирной выставке 1958 г. в Брюсселе, рис.
Х.22,а). Аналогичные системы могут быть без централь-
ного барабана с установкой между двумя тросами сжа-
тых (рис. Х.22, б) или растянутых стоек (рис, Х.22, в).
Рис. Х.22. Схема двухпоясных висячих покрытий
1 — несущий трос; 2 — стабилизирующий трос; fH — стрела провеса несущего
троса; f9 — стрела провеса стабилизирующего троса
Примером такой конструкции является покрытие
дворца спорта «Юбилейный» в Ленинграде (рис. Х.23).
В качестве настила кровли в таких покрытиях может
быть применена полупрозрачная пластмасса, уложенная
по прогонам.
Тросы должны быть хорошо защищены от атмосфер-
ных воздействий, для чего применяют оцинкованные тро-
сы или покрывают их пластиками. Заделку тросов про-
изводят путем заливки в стальные втулки-стаканы спла-
вов ЦАМЭ-1,5, ЦАМ10-5 или баббита В-95 и др. Тросы
479
Рис. Х.23. Покрытие дворца спорта «Юбилейный» в Ленинграде
/ — покрытие по металлическим щитам; 2 — стабилизирующий трос диамет-
ром 42,5 мм; 3 — металлическая колонна; 4 — несущий трос диаметром 63 мм;
5 — железобетонное кольцо 2800X600; 6 — металлические кольца; 7 — залив-
ной стакан; 8— шайбы с прорезью
в стакане распускают и концы проволоки загибают.
Возможно также заклинивание канатов в обойме.
Оригинальная подвесная металлическая конструкция
применена при сооружении Ленинградского аэровокза-
ла1 (рис. Х.24). В центральной части здания пять круг-
лых световых фонарей диаметром 16 м, в центре кото- •*
•* Проект выполнен Ленинградским отделением ЦНИИПроект-
стальконструкция и удостоен Государственной премии СССР.
480
31-447
Рнс. Х.24. Конструкции здания аэровокзала в Ленинграде
1250
рых поставлены стойки в виде грибовидных опор из труб
d = 700 мм.
К консолям грибовидной опоры подвешены на под-
весках из полосовой стали круговые балки, к которым
присоединены несущие конструкции — перекрестные
балки, опирающиеся другими концами на колонны. Осо-
бенностью данной системы является то, что центральные
опоры воспринимают большие вертикальные нагрузки
от веса перекрытия и не участвуют в работе на горизон-
тальные силы. А моменты от ветровой нагрузки, дейст-
вующей на фонарь, передаются на нижестоящие рамы.
В стойках грибовидных опор моменты возникают только
от перекосов вертикальной нагрузки и поэтому незначи-
тельны.
Общая устойчивость сооружения и восприятие гори-
зонтальных сил обеспечиваются системой связей по ри-
гелям перекрытия и жестким сопряжением ригелей с ко-
лоннами. При расчете центральных защемленных колонн
учитывалось, что верхние концы их упруго закреплены
от смещения за несущие конструкции покрытия. Элемен-
ты подвесок фонаря в процессе монтажа предварительно
натягивались силой, равной 30 кН.
Расчет гибких нитей
Расчет гибкой нерастяжимой нити. Предположим,
что мы имеем нить, свободно подвешенную в пролете i
и нагруженную равномерно распределенной нагрузкой
q (рис. Х.25, а). Допустим, что длина L троса принята
Рис. Х.25. К расчету гибких нитей
482
такой, что под влиянием нагрузки провесы у (или их
максимальное значение — стрела провеса f) относитель-
но малы и находятся в пределах )//='/б - V20; тогда
можно допустить, что равномерно распределенная на-
грузка отнесена к горизонтальной линии, а кривая рав-
новесия упругой линии — квадратная парабола. Своеоб-
разие расчета гибкой нити заключается в том, что каж-
дому новому загружению отвечает своя форма
равновесия нити. Поскольку в любом сечении троса мо-
мент равен нулю, то можно записать это условие для
сечения х:
Мх-Ну = 0,
откуда
y = Mxm. (Х.28)
Здесь Мх — сумма моментов всех вертикальных сил, действующих
на левую часть нити, что равносильно изгибающему моменту в сече-
нии простой балки.
Продифференцировав уравнение (Х.28), получим
где Qx — поперечная сила, найденная как в простой балке.
Зная Q и Н, найдем продольное усилие в гибкой нити
Т = ]/"q2 + , (Х.ЗО)
Таким образом, для определения усилия в тросе не-
обходимо знать распор Н или ординату кривой равнове-
сия у (или ее максимальное значение — стрелу прове-
са /).
При равномерно распределенной нагрузке q будем
иметь:
.. „ ^х макс Я^2 £ 0.x макс 4/
мжмакс=-^; н = —= —; tga = ^—= —‘
(Х.31)
При определении усилия в тросе можно задаться не
стрелой провеса f, а длиной троса L, которая непосред-
ственно связана со стрелой f (рис. Х.25, а).
Длина троса определяется по уравнению (Х.32), где
использовано соотношение (Х.29) и радикал заменен
разложением в ряд:
31*
483
1 I Qx \4 1 1 ,
<x-32>
0
I
Величина §Qxdx = D является характеристикой на-
o
грузки.
Таким образом, распор И можно выразить через пер-
воначальную длину троса (длину заготовки) L:
Более точное, хотя и близкое значение распора, мо-
жет быть получено по одной из формул [29]:
Узю
н = (X-33)
где
i i
D = J Q^dx или D = у Мж qx dx> (Х.34)
о о
Приравняв значения распоров, полученных по форму-
лам (Х.ЗЗ), найдем длину дуги для пологих кривых
(формула П. Л. Чебышева):
(Х.35)
В табл. Х.2 даны некоторые значения D, вычисленные
для различных нагрузок.
Расчет гибкой упругой нити при неподвижных опорах.
Если стрела провеса троса менее ///= 1/п0< 1/20, то его
следует рассчитывать с учетом упругих деформаций.
Распор Н в этом случае определяется из уравнения
8EF DEF
И3 + —9— я2 = —Г ‘
Зп^т0 21т^
(Х.-36)
где £.— модуль упругости троса; F — площадь его поперечного се-
чения; = и mo—L/l—величины; определяемые без учета упру-
гих деформаций.
484
Таблица Х.2
Характеристика нагрузок
Схема загружения
Значение D
I3
12
i!z
11111 iiiiiiiimiHiiHiiHHiiil
o2 Z3
^_[1 + (4_3₽) ₽3V2 +
+ (6-4₽) ₽2?]
z/2 Ыг
|»»1111ИИИШНЧ11!1»ИШ|
о2 Z3
^[1 + (3 —2₽) P2V2 +
+ (3-P2)₽V]
l3 , ?i ?2 z3 ?2l3
12 + 12 + 45
P2 (I —a) a
I
IЛ
37
o2Z3
4~ [12aV1 (1 - a) (1 + V1) + 1]
Обозначения: y=p!q-, fi = b/l; = P!ql\ а.=^а!1.
485
При расчетах модуль упругости троса (с жесткой
сердцевиной) принимают Ех 1,6-104 кН/см2.
Расчет гибкой упругой нити при податливых опорах
[21]. Пусть опоры имеют податливость т]а и т]ь (в м),
характеризуемую их смещением под влиянием силы,
равной 1 кН (рис. Х.25, б).
Распор Hi в этом случае определяется из уравнения
, ( 41ГП0
Н\ —— +
\ ЕГП
_D_V з f
Н* / 1 \ EF
+ 4т] I + £) = О,
(Х.37)
где Н — распор, найденный из формулы (Х.36); ц
Расчет гибкой упругой нити с предварительным на-
тяжением ее силой JVn. Допустим, что мы имеем нить
длиной несколько меньше пролета (£</), нагруженную
поперечной нагрузкой и подвергаемую предварительному
натяжению силой Na.
Если обозначить через Н суммарный распор, возника-
ющий в тросе при одновременном действии предваритель-
ного натяжения силой NB и поперечной нагрузки (т. е.
сила Na будет входить в состав опорной реакции), то Н
определится из уравнения
Н3 - Nn И2 = : (Х.38)
В частном случае, когда длина троса равна пролету
и отсутствует предварительное натяжение, т. е. L=l,
/Ио = 1 и По=°° (расчет струны), имеем
® Г DEF ? / q2l2EF , „
»= |/ — = |/ — м
Расчет двухпоясных систем на прочность и деформа-
тивность производится приближенным способом. Двух-
поясная висячая конструкция имеет несущий трос со
стрелой провеса fB и стабилизирующий, выпуклый, пред-
варительно натянутый трос с провесом fc (см. рис. Х.22).
Опорный контур может быть в виде прямоугольника (па-
раллельное расположение висячих конструкций) или
круглым, с радиальным расположением тросов.
Расчетная нагрузка на тросы состоит из постоянной
g, временной р и нагрузки от предварительного напря-
жения стабилизирующего троса qa.
Расчетные распоры от постоянной нагрузки для несу-
щих тросов параллельно расположенных висячих систем
433
и радиально расположенных систем соответственно ра-
вны:
Ян =
g(2 н п _ ei2
” 24/h ‘
На стадии, предварительного натяжения стабилизи-
рующего троса возникают распоры в обоих поясах Н "
Н" и нагрузка взаимодействия между поясами 7- При
натяжении стабилизирующего троса усилием Тс распор
Н” = Тс cos а (рис. Х.22, б, в) и появляются соответству-
ющие значения
?п/2 f
Sf№ = ""7
/н
На стадии приложения внешней нагрузки р пояса си-
стемы работают совместно, получая одинаковые прогибы
Д/Н=Д/:С, а нагрузка распределяется между поясами р =
=Рн+Рс, в зависимости от соотношения жесткостей

Oi =
.так
что pH=p/(l+ai), рс=р—Рн, где Гс,
L« 1
mH = —' = 1 4
FH — площади сечений поясов,
8 fl
----------------------; mc
3 р
7-е______. 8 fc
I ~ + 3 P ‘
Нагрузка pc вызывает усилие сжатия в стабилизиру-
ющем тросе, поэтому предварительное натяжение выби-
рают обычно из условия <7п=1,2рс, так что суммарная
нагрузка на стабилизирующий трос составит qc = qn—
—pc^Q,2pc и обеспечит его работу на растяжение при
полной внешней нагрузке.
Нагрузка рн дополнительно растягивает несущий по-
яс, и суммарная нагрузка для него будет
<?н = <7П + Рн = <7П + (Р — Ре) = (<7П — Pc) + Р = Яс + Р ~ 0,21/?с + р.
Таким образом, предварительное напряжение не приво-
дит к уменьшению расчетной нагрузки для несущего
пояса (по сравнению с однопоясной системой она возра-
стает на 0,2рс) и требует устройства стабилизирующего
пояса, который должен быть рассчитан на нагрузку qn.
Целесообразность двухпоясных систем определяется тем,
что они становятся при этом мгновенно жесткими и спо-
487
собными воспринимать без больших перемещений нерав-
новесные временные нагрузки.
Кроме того, благодаря совместной работе поясов не-
сколько уменьшаются прогибы этих систем, вызванные
равновесными нагрузками. Так, прогиб от равномерной
. , 3 р I та
нагрузки
При нагрузке в виде
двух треугольников с максимальной ординатой на опо-
ре р, характерной для радиальных двухпоясных систем
на круглом плане, вместо 3/128 следует подставить в фор-
мулу Л/ величину 5/864.
Пример Х.1. Стальной канат (трос), перекрывающий пролет I —
= 100 м, имеет вес <? = 0,1 кН/м, F — 12 см2, f=l,6-104 кН/см2. Канат
несет нагрузку Р=10 кН, приложенную посередине пролета.
Требуется определить усилие в канате и его прогиб, если исход-
ная стрела провеса f=5 м.
Решение. Характеристики каната:
EF = 1,6-10«-12 = 192 000 кН;
0,I2-1003
D =-L-------[12.0,5-1 (1—0,5) (1+1)+ 1]'= 5830кН2-м
(см. строку 7 табл. Х.2, где а = 0,5 и yi= 1). Далее найдем по фор-
муле (Х.35) первоначальную длину каната (длину заготовки)
L= у 1002 + — 52 = 100,665 м.
Отсюда т0=^Л= 1.00665; Щд=1,02.
Подставив полученные данные в уравнение (Х.36), получим Я3+
+ 1260№= 5487-103, откуда //=.64,5 кН.
Максимальное усилие в канате найдем по формуле (Х.ЗО):
Тмакс = /102 + 64,52 = 65,3 кН.-
Максимальный момент посередине пролета
0,1-1002 10-100
44макс= о 4" . = 375 кН-м.
о 4
Конечная стрела провеса каната посередине пролета
Ломакс 375
умакс = f = —м-акс =--------------= 5,81 Mi
умакс ' Н 64,5
Прогиб каната Д/=5,81—5 = 0,81 м.
Пример Х.2. Требуется определить, какое предварительное на-
тяжение нужно сообщить канату, рассмотренному в примере X.I,
чтобы его провес посередине пролета был равен 1 м.
488
Решение.
/f —• Ломакс/Дмакс — 375/1 — 375 кН,
Из уравнения (Х.38) находим силу предварительного натяжения
5830-192 000
^п = 375 2-100-3753 =335’2КН>
4. Пространственные конструкции типа структур
Наряду с плоскими системами покрытий (балками,
фермами, рамами) в последние годы широкое распрост-
ранение получили пространственные системы типа струк-
тур, получившие такое наименование вследствие своего
регулярного строения.
В покрытиях, составленных из плоскостных элементов
(фермы), промежуточные элементы (прогоны, связи)
мало помогают работе основных элементов, главным об-
разом нагружая их. Однако принцип концентрации ма-
териала в элементе для конструкций такого типа эконо-
мически.оправдан несмотря на то, что для неизменяемости
сооружения необходима постановка связей, осуще-
ствляющих пространственную завязку конструкции. Та-
ким образом, для развития конструктивной формы
плоскостных систем этот принцип является определяю-
щим. Он удовлетворяет и требованиям производства,
приспособленного для выпуска индивидуальной и разно-
образной номенклатуры конструкций (см. с. 406).
В промышленных и общественных зданиях, где раз-
нообразие конструкций особенно велико, условия для
создания оптимальных конструкций требуют пересмотра
конструктивных форм с учетом возможной специализа-
ции производства. Если для развития более совершенной
технологии изготовления колонн и балок в настоящее
время создаются относительно хорошие условия благо-
даря введению широкополочных двутавров и тавров со
сварными листами, то конструкции перекрытия различ-
ное® целевого назначения в силу большого разнообразия
пролетов и нагрузок остаются многовариантными.
Создание типовых ферм и прогонов несколько облег-
чает проектирование и позволяет в ряде случаев органи-
зовать поточные линии для их изготовления (например,
прогонов). При этом в процессе типизации создаются
более рациональные конструкции (применение облегчен-
ной Кровли, использование тонкостенных профилей круг-
489
лого или коробчатого сечения, бесфасоночного соедине-
ния, применение стали повышенной прочности и др.).
В дальнейшем возможно более коренное решение
задачи массового автоматизированного производства,
например конструкций перекрытий из набора стандарт-
ных типовых стержней и узлов. При этом конструктивная
форма должна быть приспособлена к соответствующему
оборудованию и расход металла на перекрытия должен
быть меньше, чем при обычных решениях.
Основные типы структурных конструкций
Конструктивно задача создания перекрытия из стан-
дартных стержней и узлов решается, если использовать
пространственное распределение усилий с включением в
работу всех стержней аналогично регулярному кри-
сталлическому строению сплошного тела. По-видимому, в
противоположность принципу концентрации материала,
характерному для плоскостных элементов, для простран-
ственных конструкций, работающих преимущественно на
изгиб и на сжатие, рациональным является принцип
рассредоточения материала, так как благодаря этому
уменьшаются усилия, действующие в элементах, и их
сечения. При этом рационально использовать предвари-
тельное напряжение конструкций.
Для понимания работы структуры можно представ-
лять ее в виде плиты, состоящей из верхних и нижних
поясных стержневых сеток и внутренних раскосов. По-
лучаются регулярные структурные конструкции, которые
могут образовывать различные схемы. Из этих конструк-
ций всегда можно выделить многократно повторяющийся
пространственный элемент «кристалл», например в виде
параллелепипеда, пирамиды и т. д. (рис. Х.26,а). Из та-
ких элементов образуется пространственная система
перекрытия [67]. Наиболее распространенные простран-
ственные структурные конструкции — ортогональные из
вертикальных или наклонных ферм, а также перекрест-
ные фермы трех направлений, вертикальные или на-
клонные.
В любом узле пространственной конструкции в рабо-
ту на сосредоточенную нагрузку включены все стержни
в отличие от плоскостных систем, где сосредоточенная
сила воспринимается лишь той фермой (балкой), к ко-
торой она приложена. Включение в работу всех стержней
490
Рис. Х.26. Структурные конст-
рукции
а — ортогонального типа; б — схе-
мы ферм трех направлений; в —
строительство перекрытия
приводит к более выгод-
ной работе структур на
сосредоточенные' подвиж-
ные нагрузки (рис.
Х.27, а). Конструкцию
можно существенно об-
легчить, используя пре-
имущества ее простран-
ственной работы и рас-
сматривая ее как плиту.
Например, это достигает-
ся рациональным распо-
ложением опор, созданием консольных участков [36]
(рис. Х.27, б), натяжением плиты по углам (рис. Х.27, в)
и др.
При создании предварительного напряжения в плос-
ких системах необходимо напрягать каждую ферму (ра-
му), а в структуре достаточно приложить усилия лишь
к четырем углам — и напрягается вся система.
Опоры плит следует располагать так, чтобы объем
эпюры внутренних усилий был минимальным, что отве-
чает наименьшему расходу металла и соответствует ми-
нимальной сумме усилий во всех стержнях структуры.
По существу, требование минимальной суммы усилий во
491
a -a
2^"ж ’ A '
♦ ♦ t 1 ♦
fi( «2 R3
в структурных конструкциях
a — схема распределения сосредоточенной нагрузки; б — схема структуры с
консольными свесами; в — предварительно-напряженная структура
всех стержнях структуры может служить критерием оп-
тимальности решения [36].
Возможно создавать упругие опорные тонки плиты,
например с помощью предварительно-напряженных вант
(рис. Х.28) [68] и другими способами. Рациональным
решением является также применение «разреженных»
схем структуры (рис. Х.29), где ряд стержней убран без
нарушения неизменяемости сооружения и достаточной
492
обеспеченности против потери устойчивости сжатых
элементов.
К генеральным размерам структур относятся рас-
стояния между колоннами, высота структуры h и размер
панели d. Расстояние между колоннами может варьиро-
Рис. Х.28. Большепролетное вантовое перекрытие со структурными
конструкциями
Рис. Х.29. Разреженные схемы структурной конструкции
493
ваться весьма широко (рис. Х.27, Х.28), что позволяет
создавать универсальные (гибкие) цехи. Благодаря про-
странственной работе структуры ее высота h может быть
меньше высоты стропильных ферм (1/15—1/25) L. Раз-
мер панели тесно связан с высотой. Наиболее рациональ-
ным решением является такой выбор панели, чтобы угол
наклона раскоса был в пределах 40—50°. В то же время
устройство беспрогонной кровли диктует размер панели
2—3 м. Чем больше панель (в известных пределах), тем
легче структура. Распространены панели размерами 1,5;
2; 2,5 и 3 м.
Установив генеральные размеры структуры и панели,
необходимо выбрать число градаций различных сечений.
Наиболее рациональными числами являются 4—5 града-
ций. Меньшее количество градаций приводит к перерас-
ходу металла, а большее — к удорожанию'работ при не-
значительной экономии стали.
Конструкции узлов и стержней структур
Создание типового и стандартного элемента — стерж-
ня структуры и пространственного узла — является важ-
нейшей конструктивной задачей. При разработке конст-
рукции узла желательно иметь универсальный узел,
пригодный для разных схем.
Наиболее рациональным профилем является трубча-
тое сечение, имеющее наилучший радиус инерции по
сравнению с другими сечениями. По сравнению с сече-
нием из уголков в трубчатых конструкциях экономится
15—20% металла. Однако вследствие дефицитности труб
находят применение другие профили, например из гну-
тых замкнутых профилей коробчатого прямоугольного
или квадратного сечения и из уголковых прокатных про-
филей. По способу соединения стержней узлы можно
разделить на болтовые и сварные.
Из болтовых узлов наибольшее распространение в
разных странах получил узел типа «Меро» (ФРГ).
В практике строительства СССР применению узла этого
типа в значительной степени способствовало его усовер-
шенствование, разработанное в Московском архитектур-
ном институте.
Узел представляет собой литой многогранник, впи-
санный в шаровую поверхность (рис. Х.ЗО). По плоским
граням высверлены отверстия и сделана резьба. В эти
494
Рис. Х.ЗО. Конструкция болтового узла типа Меро
/ — многогранник; 2 —стержень; 3 —шайба; 4 — специальный болт; 5 — гайка
с т рорезями
отверстия ввинчивают болты пространственно располо-
женных стержней. При изготовлении стержней трубчато-
го сечения по торцам ввариваются круглые шайбы с
отверстием в центре и специальными болтами. Болты
имеют строго заданную длину нарезки. На болты наде-
вают гайки, имеющие на двух противоположных плоско-
стях продольную прорезь для штифта, фиксирующего
гайку при вращении.
После того как головка болта, находящегося внутри
стержня, упрется во внутреннюю шайбу, гайка должна
коснуться плоскости многогранника. Болт может переда-
вать растягивающие усилия на стержень, а усилия сжа-
тия передаются через гайку. Такое решение требует
очень точного изготовления гаек и стержня с вваренны-
ми шайбами.
495
На рис. Х.ЗО указаны примерные допуски на изготов-
ление деталей (0,15—0,2 мм), которые должны строго
соблюдаться. Повышенная (машиностроительная) точ-
ность изготовления таких конструкций отличает их от
обычных металлических конструкций, но при массовом
производстве на специально приспособленном оборудо-
вании стоимость их полу-
чается меньше обычных.
Болты, как правило,
применяются высокопроч-
ные класса 8.8; 10.9 или
12.9 из углеродистой ста-
ли 35 по ГОСТ 1050—
60** (в том числе и гай-
ки) или из легированных
сталей 40Х по ТУ 14-4-87-
72, 40ХФА и 38ХС по
Рис. Х.31. Конст-
рукция кзла типа
ИФИ (ГДР)
ГОСТ 4543—71, термически обработанных в готовом
изделии (болте) с высоким отпуском (ГОСТ 7798—70*).
Временное сопротивление разрыву после термиче-
ской обработки должно-быть не ниже 80 кН/см2 для
496
Рис. Х.32. Конструкция сварного узла ЦНИИСК
а — сборка узлов; б — сварка узла; в — узел в готовом виде
32—447 497
болтов из стали 35 и 110 кН/см2 для болтов из других
сталей.
Недостаток узла — большой вес, составляющий око-
ло 20% веса конструкции, а также ограниченность диа-
метра поставляемых болтов 27 мм и тем самым предель-
ного усилия. Намечается освоение высокопрочных болтов
диаметром 30 мм и более.
Другой довольно распространенный узел типа ИФИ,
предложенный в ГДР, представлен на рис. Х.31. К кон-
цам специальных трубчатых элементов привариваются
клиновидные наконечники. Узел образуется путем обжа-
тия одним болтом двух крышек, в которые вставляются
наконечники. Усилие передается через бортики крышек,
имеющие конические поверхности, необходимые для
плотного соединения при затягивании болта. Применен-
ные узлы выдерживают усилия от примыкающих стерж-
ней до 250—300 кН.
При усилиях в стержнях ^400 кН узел становится
слишком громоздким и тяжелым. К недостаткам этого
узла относятся жесткие требования по допускам размеров
изготовляемых детален, концентрация напряжений у
корня шва, приваренного к стержню наконечника, и его
работа на изгиб, что ограничивает возможности увели-
чения несущей способности узла.
В ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко разработан узел
соединения трубчатых профилен с помощью ванной свар-
ки. Концы трубчатых стержней сплющивают, а в раско-
сах концы срезают под углом, равным наклону раскоса.
Стержни собирают в узел на специальных подставках —
кондукторах (рнс. Х.32, а), под узел помещают медную
подкладку. Между торцами труб образуется свободное
пространство, которое заполняется плавящимся элек-
тродом (рис. Х.32, б, в). Этот узел, сваренный ванным
способом, — самый легкий из всех узлов. Его вес 3—5%
веса всей конструкции. Такой узел нашел широкое при-
менение, но он требует квалифицированного исполнения,
поскольку контроль шва затруднителен. Кроме того, од-
новременно должна разрабатываться технологическая
карта последовательности сварки узлов, поскольку в кон-
струкции создаются большие сварочные (усадочные) на-
пряжения.
Для структур из вертикальных ферм трех направле-
ний узел может быть выполнен из вертикального прута
и приваренных к нему фасовок. Главное его преимуще-
498
ство в том, что присоединяемые элементы могут быть
поставлены на болты, а это значительно ускоряет
монтаж.
Для структур разреженного типа (см. рис. Х.29) так-
же могут быть использованы болтовые соединения на
фасонках. В случае небольших усилий в раскосах их
присоединение к одиночным поясным уголкам можно
выполнять на болтах.
Имеется много различных предложений конструкций
узла, но большинству из них присущи те или иные недо-
статки. А между тем надежное, легкое и простое реше-
ние узлов имеет существенное значение, поскольку их
вес составляет 5—20% веса конструкций и стоимость их
изготовления относительно высока.
Расчет структурных конструкций
Структурные конструкции, как правило, внешне и
внутренне статически неопределимы. Поэтому точный
расчет структуры как шарнирно-стержневой системы
возможен лишь с применением ЭВМ по специальным
программам, в которых задаются все геометрические па-
раметры (длины стержней и площади поперечных сече-
ний) и соответствующие жесткости. Такне программы
для определенных схем конструкций составлены в
проектных и научно-исследовательских организациях
(ЦНИИПроектстальконструкцин, ЦНИИСК им. Куче-
ренко и др.). При выборе из различных схем конструкций
с различными граничными условиями нужных вариантов
рационально применять приближенный инженерный ме-
тод расчета, основанный на представлении шарнирно-
стержневой системы как континуальной расчетной моде-
ли в виде сплошной плиты. При этом граничные условия,
нагрузка и упругие характеристики (степень работы на
кручение, коэффициент Пуассона и др.) должны быть
эквивалентны этим характеристикам шарнирно-стержне-
вой системы. Ошибка в усилиях по сравнению с точным
расчетом структуры как шарнирно-стержневой системы
обычно не превышает 15—20% и может быть доведена
до 5—10% при учете работы плиты и на сдвиг.
Расчет на изгиб структурных плит с малой относи-
тельной высотой Л/L (1/20... 1/17) можно производить в
соответствии с классической теорией изгиба плит без
учета влияния сдвига на прогибы (гипотеза прямой нор-
мали). Расчет сводится к интегрированию дифференци-
32* 499
Таблица Х.З
Упругие характеристики и усилия в элементах структур [59]
Упругие
характеристики
Тип структуры
Цилиндриче-
ская жесткость
на изгиб
D = EFB.nStg2a-k1
= —1—
2(1+«)
_________________1_______________
2 (гс + vb mb V 2 1
Жесткость на
кручение
'Dxy = EEB.nStg2a-&2
1
4 Ез (1 + п)
1
k2 =--------------
8 | 2 гр
Коэффициент
Пуассона 11
Параметр диф- ференциального уравнения | 0 I n + vb mb У2 + н 2 У 2 mb ф
Усилия в поя- сах tga _ , Му У 2 У “ tga 3MX — M« ± 2 tga + Му+МхуУз tga tg a y tg a Л,в __ У2 (Mx — vbMy) x (14-v6)tga ?,E_ У2(Му-уьМх) y (l+v&)tga
Усилия в рас- косах ; Qx S ~ sin a ~ si па -(Qx-Qy)S 2 sin а _ (Qx + Qy) s 2 si n a (Qx + Qy) S 2 sin a + Qy s “ sin a — 2 sin a (Mx + My)v& + 2(14-v&)Mx /V Ц д (14-v6)tga (Qx4-Qy)S + 4Mxff ~ 2 sin a + (Qx ± Qy) -s - 4Mxy i — 2 si n a
Обозначения: ------- верхняя сетка; - нижняя сетка;-------раскосы; n = Fs,-n/Fn п; ть = FB.nl Fs д;
1 F
vt,== ------ ; ф=1 + ---——• . где Ав.п, fa n — площади верхнего и нижнего поясов, Лв.д — площадь верхних
1+тьУ 2 Ар cos-а
а, поясных диагоналей; Fp — площадь раскосов; а — угол наклона раскосов к горизонтальной плоскости нижней по-
S ясной сетки.
ального уравнения (Х.40) с учетом двух граничных усло-
вий на каждой кромке плиты
d4w „ d4iv д4ш q(x,y)
----4-2?-------+------- , (Х.40)
дх4 дх2 ду2 ду4 D
где со — прогиб плиты (структуры); D — цилиндрическая жесткость,
которая может быть принята по табл. Х.З; q(x, у) —нагрузка; £ —
коэффициент, учитывающий степень работы структуры на кручение:
2DXU
? = (Х.41)
ц — коэффициент Пуассона и Dxy — жеткость на кручение, прини-
маемые по табл. Х.З.
По характеру работы структуры разделяются на две
группы: 1) не работающие на кручение и не восприни-
мающие крутящих моментов (ортогональные системы,
§==0), например, структуры, обе поясные сетки которых
имеют квадратную ячейку без диагоналей в них; 2) стру-
ктуры, у которых хотя бы в одной из поясных сеток
стержни образуют геометрически неизменяемые системы.
Такие системы работают на кручение, т. е. воспринимают
крутящие моменты.
Рис. Х.ЗЗ. Обозначения точек сетки (а) и усилий в раскосах орто-
гональной структуры (б)
Интегрировать уравнение (Х.40) удобно методом ко-
нечных разностей (метод сеток) [7] благодаря его уни-
версальности и простому решению системы линейных
уравнений для любых граничных условий.
При разбивке плиты на квадратные сетки с размера-
ми расчетной ячейки А уравнение (Х.40) в конечно-раз-
ностной форме для (-той точки записывается в виде
(рис. Х.ЗЗ, а):
502
4(3+ 2g) wt — 4(1 J-g) (wi + ш4 + wn + wm) +2g (wq + wr + w0 +
+ wp) + + wu + aas + wv = q'iPi D = PA,2/£>, (X,42)
где q — равномерно распределенная нагрузка; P — сосредоточен-
ная сила в точке I, собранная с площади ХХЛ.
Изгибающие моменты и полная поперечная сила от
изгибающих и крутящих моментов определяются по фор-
мулам:
/ d2w d2w \ D
Mix = — О -т-т + И ТГ =— 7Т + w‘'> + Н —
\ дх2 ду2 ) л2
— 2^- 4-Ш/;)];
/ d2w d2w \ D
Miy = — D[ ——- + р —— =— — [(ш,г — 2ш,- + wm) +
* \ ду2 дх2 / л2
+ Н(^“ 2^ + ^)1;
d2w Dxu
М!ху = — 2DXy -г-д- =— [(tCo + wr) — (wq +
" д)хду 2Л2
(X.43)
d / d2w d2w
Qix =— D — gx2 + 6
-^-{[ws—2(wk—wi)—wt]+^[(wl>—wp)—2(wk — wi)+(wq —ayr)]};
(X.44)
д I d2w d2w \
Qiy =— D —— —— + 6 +T =
a ox \ oy2 ox2 J
= " ^3— ([©« — 2 (wm — K';1) — K'o] + g [(u/p — wr) — 2 (wm — wn)+
+ (w0 — I.
При составлении системы линейных уравнений, удо-
влетворяющих граничным условиям задачи, следует от-
личать значения внутриконтурных поперечных сил ура-
внения (Х.44) от значений приведенных поперечных сил
на свободном крае, которые даны в табл. Х.4.
Для точек, находящихся на контуре, записываются
в конечно-разностной форме два граничных условия, при-
веденных в табл. Х.4. Например, для точки i, находящей-
ся на свободном крае плиты, уравнение (Х.43) записы-
вается в виде MiX — 0 и QI)p„Bfx=0 и из решения этих
уравнений находятся внеконтурные точки как функции
внутриконтурных. Если точка i является угловой, то
Мху=0 и т. п. После этою для каждой точки сеточной
503
Таблица X.’
Граничные условия плит при различных схемах опирания
Схема опирания
Дифференциальная форма записи
граничных условий
Конечно-разностная форма для точки i
Шарнирное
Защемленное
w — О
dw о
<ь=— — = 0
дх
dw
Фу -=— — =0
ду
М
д2 w
"ду2
Угловая опора
My=—D
д2 w д2 w \
. ду2 г дх2 J
Г<Э3 tn д3 tn '
г< [дх3 ох2ду\
Гд3 tn д3 w 1
р/ [di/3 ду2 Зх]
Для угловой точки ш=0
= 0
Мх =
д2 w
дх2
Му =

Плита с консо-
лями
д3 w
+ (2? — И) TV7
дх~ ду
Г53ш д3 w ’
QnPy == -О я 3 "Ь (2? (г)
у L ду3 ду2 дх
д2 w
Мхи\ =—2Dxtl-------=0
ху\в ху дхду
wa = G
Qnpx —
мх =— —[(wk~ 2wi + wi) +
л3
+ — 2Wi + шт)] = О
D .
M„ =— 77 1<ш« ~ 2wi + +
+ И (wk — Zwt + ш/)] = О
Мху |в =— ~2№ [(ВУ° + ~ + = °
D
Qnpx =— ZTT {tie's — 2 (wk — wi) — гс-7] +
H 2aj
+ (2g — И) [(“'о — и'р) — 2 — ®i)'+
+ (®? — куг)]1 = 0
D
Qnpy —— Х77 ! [и’и — 2 (wm wn) wv] ~Ь
а 2л3
+ (2| — (х) [(шр — wr) — 2 (wm — w„) +
+ (14)0—01,)]} =0
области записывается уравнение (Х.42), в том числе и
для точек, находящихся на контуре. Таким образом,
удовлетворив заданным граничным условиям на конту-
рах и решив систему получающихся линейных уравне-
ний, получаем значения прогибов в каждой точке сетки
плиты.
Определив прогибы из решения системы уравнений,
по формулам (Х.43) и (Х.44) находим погонные изгиба-
ющие моменты и поперечные силы Мх, Mv, Qx, Qv. Уси-
лия в поясах и раскосах для различных систем структур
могут быть определены по табл. Х.З. Например, для ор-
тогональных структур без диагоналей в поясных сетках
(g = 0, |i=0) при угле наклона раскосов к плоскости
нижней поясной сетки а и при одинаковых сечениях
верхнего и нижнего поясов (п=/?в.п/^’и.п = 1) цилиндри-
ческая жесткость
g_ £FB.nStg2a _ EFnxth2
2(1 Ч-Т^п/^п.п) 2S
где S — длина панели пояса; h — высота структуры; а — угол накло-
ft —
на раскоса к плоскости нижней поясной сетки, 2. При
а=45° tga=l, й=5//2.
Моменты:
О £>
Mix = — ТГ (wk — 2ш(- + wi)-, Miy — —— (wm — 2ш, + wn) t
А/ Л
Поперечные силы:
Qx =— 2 (wk — wi) — Wil;
Qv =— I'4’" — 2 ~ ~ w^‘
2л3
Усилия в поясах:
_ MXV^ _ MXS _ S fMtx +Mjx\
tg a h h \ 2 ]’
/Д 2 J’ .
_ M* ^2 _ M*S __ S ( Mix + Mix \
tg a h h \ 2 ]’
M 3 I Mfy 4“ M„y
~ И 2 Г
(X.45)
506
Усилия в раскосах будут (рис. Х.ЗЗ, б) [74]:
2 sina (Mxk + Mym — Mxi — MyiY,
n2 =- 1 2sin a (Mxk т ^yn — Mxi — MyiY
N3 =- 1 2sin a (Mxl + Myn — Mxi — MyiY
TV4=- 1 2sin a Mym - Mxi - Myi).
(Х.46)
Принимая различные значения Мх, Му, следует учи-
тывать соответствующие знаки, т. е. иметь в виду алге-
браическую сумму.
Если в точке i есть опора, то опорная реакция
Ъ = Mxk + Mxi + Муп + Мут - 2Mxl - 2Л4^ + Pt. (X. 47)
где Pi — сосредоточенная сила в точке i от внешней нагрузки.
Правильность полученных усилий в стержнях прове-
ряется составлением уравнения равновесия в любом
узле.
Расчет на изгиб структурных конструкций по расчет-
ной модели в виде плиты по классической теории без
учета работы плиты на сдвиг приводит обычно к зани-
женным значениям прогибов по сравнению с фактичес-
кими. Но это зависит от отношения высоты структуры
к ее пролету h/L и соотношения площадей сечений поясов
и раскосов структуры. При учете работы плиты на сдвиг
расчетные значения прогибов приближаются к действи-
тельным. Разницу в расчетах для ортогональных струк-
тур, опертых на четыре колонны, примерно можно оха-
рактеризовать следующими результатами, выраженными
в процентах
F IF п/ p /i/L
1/10 1/15 1/20
1 20 % 10?/o 5%
1,5 30% 12% 7%
Таким образом, расчет структуры по условной рас-
четной модели сплошной плиты желательно производить
с учетом ее работы на сдвиг.
507
§ 51. БАШНИ И МАЧТЫ
1. Общие сведения
Высокие сооружения с относительно малым попереч-
ным сечением и с большим отношением высоты к наи-
большей ширине-называются башнями или мачтами.
Башня представляет собой одноконсольное свободно
стоящее сооружение, заделанное в основании; мачта —
сооружение, шарнирно опирающееся на фундамент и
расчаленное оттяжками или другими элементами кон-
струкций.
Примерами сооружений башенного типа могут слу-
жить водонапорные башни, радио- и телевизионные
башни, опоры линий электропередачи, опоры радиоре-
лейных линий и т. п. На рис. Х.34 показана трехгранная
Секций башни !2б,0
Рис. Х.34. Трехгранная радиобашня
1 — стяжные муфты
радиобашня из труб высотой 202 м. Примерами сооруже-
ний мачтового типа являются радиомачты, телевизион-
ные мачты и др.
Вследствие большой высоты сооружений башенного
и мачтового типа основной нагрузкой, определяющей до
некоторой степени конструктивную форму сооружения,
является ветровая нагрузка (СНиП П-6-74).
Вертикальные нагрузки играют роль лишь в таких
сооружениях, как водонапорные башни, или в конструк-
508
циях мачтового типа, на которые воздействует вертикаль-
ная составляющая от натяжения оттяжек.
Расчетная ветровая распределенная нагрузка опреде-
ляется по формуле
q=q®kcpF, (Х;48)
где <7® =q° п — нормативный скоростной напор ветра в кН/м2 на
данной высоте, умноженный на коэффициент перегрузки п= 1,3;
k — коэффициент увеличения скоростного напора по высоте соору-
жения; с—аэродинамический коэффициент, равный: с= 1,4 для
уголковых сеченнй и с = 0,45... 1,2 для цилиндрических стержней;
|3 — коэффициент увеличения скоростного напора, учитывающий его
динамичность и порывистость (обычно в пределах 1,1...2); F—пло-
щадь нетто в м2 проекции рассчитываемого сооружения илн его час-
ти на плоскость, перпендикулярную направлению ветра.
2. Башни
Высокие радиобашни чаще всего имеют треугольное
или квадратное сечение в плане и пирамидальное очер-
тание по высоте.
Ширина базы назначается равной 1/8—1/15 высоты,
уклон граней 1/16—1/40. Вследствие хорошей обтекае-
мости ветром и значительно меньшего аэродинамическо-
го коэффициента с трубчатых сечений по сравнению с
другими сечениями элементы поясов башен обычно вы-
полняют из труб с приваренными на концах фланцами;
это создает удобный для монтажа болтовой стык. Ре-
шетка башен состоит из перекрестных раскосов из кру-
глой стали с натяжным устройством и жестких распорок
трубчатого сечения.
Вес радиобашен высотой 100—200 м составляет со-
ответственно около 2—3 кН/м для трехгранных и 4—
5 кН/м для четырехгранных башен, выполненных из
труб.
Конструкция водонапорных башен состоит из стоек,
расставленных в плане по углам квадрата либо много-
угольника, вписанного в круг. Сечения стоек выполня-
ются из двутавров или швеллеров, но могут быть и со-
ставными.
Расчет башен производится как решетчатого бруса,
заделанного в основании. Вертикальная нагрузка рас-
пределяется между стойками (поясами) равномерно.
Полное усилие от вертикальных и горизонтальных
нагрузок в стойке башни равно:
/V — /V ] 4- Л^2» (X. 49)
509
р
где =---------- — усилие в стоике от вертикальных нагрузок, рав-
п cos а
номерно распределенных между п стойками башни, наклоненными к
вертикальной оси под углом а (если такой угол имеется); N2—
усилие в стойке от горизонтальных сил, вызванное опрокидываю-
щим моментом.
У четырехгранной башни наибольшее усилие в поясе
получается, когда горизонтальная (ветровая) нагрузка
направлена на ребро башни и в работу на изгиб включа-
ются только два пояса (рис. Х.35, а):
N2=M/(bV~2). (Х.50)
У трехгранной башни наибольшее усилие в поясе от го-
ризонтальной нагрузки равно <фпс Х.35, б):
2Л4
^2 — __
б'Кз
(Х.51)
В многостоечной башне усилие N2 в стойке сечением
F определяется по опрокидывающему моменту относи-
тельно оси х—х (рис. Х.35, в) по формуле
М
N2 = aF =----F =
W'x
Mr F
J X
2M
nr
(X.52)
510
где экваториальный момент инерции Jx в симметричных
сечениях равен половине полярного момента инерции:
Плоскость максимального радиуеа инерции сечения
стоек обычно располагают по радиусам башни. При ра-
счете стоек на сжатие за расчетную длину их в плоскости
грани башни принимают расстояние между горизон-
тальными кольцами и узлами решетки. За расчетную
длину стойки в радиальном направлении принимают:
для башен с четырьмя и шестью стойками — расстояние
между узлами решетки; при числе стоек 8 и более —
полную длину (высоту башни), если в горизонтальной
плоскости нет жестко прикрепленных диафрагм, облада-
ющих достаточной жесткостью в вертикальной плоскости.
Решетка башен работает на поперечную силу и рас-
считывается в предположении, что последняя воспри-
нимается двумя плоскостными вертикальными фермами.
3. Мачты
Конструкция мачт на оттяжках состоит из ствола
треугольного, квадратного или круглого сечения. Пояса
решетчатого ствола треугольного или четырехугольного
сечения делаются из труб, соединяемых на фланцах, ана-
логично башенным конструкциям; возможно, хотя и ме-
нее рационально, применение уголковых сечений. Круг-
лое сечение ствола образуется из свальцованного и сва-
ренного листа.
Оттяжки выполняются из стальных канатов со сталь-
ным сердечником. Они заделываются в бетонные анкер-
ные плиты, располагаемые в земле. Оттяжки по высоте
башни располагают либо параллельно друг другу под
углом 45°, каждую со своим фундаментом (рис. Х.36),
либо направляют группу оттяжек нескольких ярусов из
одного фундамента и раскрепляют их реями (рис. Х.37).
В последнем случае предельный угол наклона оттяжки
верхнего яруса к горизонту составляет 60°. В плане
оттяжки располагаются по радиальным направлениям
относительно оси ствола мачты: три—при треугольном
и круглом сечении ствола, четыре — при квадратном.
Концы канатных оттяжек заливают в стальные стаканы
цинковыми или другими сплавами.
511
Радиомачты легче и дешевле радиобашен, но требу-
ют большей площади для расположения оттяжек.
Расчет радиоматч производится в основном на вет-
ровую нагрузку и на вертикальную составляющую от
натяжения оттяжек при разных соотношениях темпера-
Рис. Х.36. Трехграниая радиомачта
тур и величин скоростного напора ветра1. Учитывается
возможность обрыва проволочных антенн между мачта-
ми, а также появление гололеда на всех элементах
конструкций и антенн. Наибольшее упругое перемещение
ствола мачты в местах крепления оттяжек не должно
превышать 1/100 высоты расположения этих креплений
от фундамента. Верхушка мачты также не должна от-
клоняться более чем на 1/100 длины консоли.
Расчет мачты ведется в два этапа. На первом этапе
рассматривают ствол как сжато-изогнутый стержень,
1 В соответствии с действующими нормами н инструкциями.
512
^ежащий па жестких опо-
рах-оттяжках, причем
продольная сила опреде-,
ляется как сумма собст-
венного веса конструкций
и оборудования, располо-
женного па мачтах, и
вертикальных составляю-
щих реактивных сил от-
тяжек. По этим усилиям
подбирают сечения ство-
ла мачты и оттяжек, пос-
ле чего переходят к уточ-
нению расчета [51, 55].
На втором этапе расчета
оттяжку рассчитывают
как натянутую упругую
нить с начальным напря-
жением (или выбранным
провисанием) и опреде-
ляют возможные гори-
зонтальные смещения
мест крепления оттяжек.
После этого ствол мачты
рассчитывают как сжато-
изогнутый стержень, ле- Р||С- 11,|!и 11 мач’
жащий на упругоподат-
ливых опорах. Ствол мач-
ты опирается на центральную опору. В изолированных
мачтах опор делают из бочкообразных фарфоровых
изоляторов, на которые укладывают стальную литую
балансирную опору.
4. Опоры линий электропередачи
Металлические опоры линий электропередачи приме-
няют преимущественно для линий высокого напряжения
(220—330—500 кВ и более). Различают опоры промежу-
точные, анкерные, угловые и концевые. Промежуточные
опоры (рис. Х.38) предназначены в основном для поддер-
жания натянутых проводов. Они устанавливаются в за-
висимости от рельефа местности па расстояниях 200—
400 м для линий напряжением 220—330 кВ и на расстоя-
ниях 400—600 м для более мощных линий. Высота
33-417
513
подвеса проводов назначается такой, чтооы расстояние
от поверхности земли до места наибольшего провисания
было не менее 6—10 м, для чего требуется высота опор
в пределах 20—10 м. Масса гфо/сежу точных опор для
линий 220—500 кВ составляет 4—8 '1.
Рис. Х.38. Промежуточная одноствольная опора двухцепной линии
электропередачи 220 кВ
Анкерные опоры ставятся примерно через 5—7 про-
межуточных опор. Их основное назначение — полностью
воспринять натяжение проводов в случае одностороннего
их обрыва. Анкерные опоры примерно в 1,5 раза тяжелее
промежуточных. Угловые опоры размещаются в местах
изменения направления линии. Рационально совмещать
анкерные и угловые опоры (рис. Х.39). Такие опоры в
2—2,5 раза тяжелее промежуточных.
Конструкции опор достаточно разнообразны. Разли-
чают одноствольные (одно- и двухцепные) и портальные
опоры. Весьма экономичным типом опор являются опо-
ры на оттяжках.
Опоры линий электропередачи часто приходится уста»
514
Рис. Х.39. Внешний вид портальных мачт электропередачи
лавливать в труднодоступных местах. Поэтому весьма
важно, чтобы конструкции опор были легкими и удобны-
ми для транспортировки и монтажа. В соответствии с
этим наряду с широким применением стали марки СтЗ
в опорах используется низколегированная сталь и най-
дут широкое применение алюминиевые сплавы.
Конструкция одноствольной опоры выполняется из
четырех поясных уголков и решеток, образующих четы-
ре плоскостные фермы. Расчетные нагрузки опоры состо-
ят из вертикальных и горизонтальных сил. Вертикальные
нагрузки складываются из собственного веса, веса про-
водов с гирляндами изоляторов, грозозащитного троса
и гололеда на проводах и тросе. Вертикальные нагрузки
распределяются между поясами опоры. Горизонтальные
нагрузки складываются из ветровой нагрузки и возмож-
ного одностороннего обрыва проводов (частичного или
полного). Различные сочетания нагрузок устанавлива-
ются специальными нормами проектирования линий
электропередачи.
При действии горизонтальных нагрузок расчет опоры
ведется как консольного бруса, защемленного в основа-
нии. При этом горизонтальная нагрузка может быть пе-
ренесена на ось симметрии бруса с добавлением момен-
33* 515
та Л1ьр, действующего в горизонтальной плоскости и вы-
зывающего кручение опоры. Горизонтальная сила,
приложенная по оси бруса, вызывает изгиб его, который
воспринимается двумя плоскостными фермами. Усилия
в поясах и решетке этих ферм определяются обычными
способами. Крутящий момент Л1кр вызывает поперечные
силы, воспринимаемые решетками плоскостных ферм.
В каждом поперечном сечении опоры, имеющей пря-
моугольное сечение, от действия крутящего момента воз-
никают две пары сил (рис. Х.40, а)
(?!& + Qia = Мкр. (Х.54)
Если бы опора прямоугольного поперечного сечения
представляла собой сплошной тонкостенный замкнутый
стержень (в виде прямоугольной трубы), то крутящий
момент вызывал бы по всему контуру касательные на-
пряжения т,- Известно, что в замкнутом тонкостенном
профиле касательное напряжение, умноженное на тол-
щину профиля, представляет собой погонное касательное
усилие I—тб. Оно постоянно по всему сечению и равно
крутящему моменту, деленному на удвоенную площадь,
516
ограниченную замкнутым контуром:
м
t = тб = const; / = —— , (X 55)
2ab
Можно считать, что поперечная сила суммирует ни-
ток касательных напряжений на каждой грани прямо-
угольника п, следовательно,
лдР л;к|)
= Q-,= tb=~"L (Х.56)
2b 2а
К этим поперечным усилиям должны быть добавлены по-
перечные силы от изгиба опоры. Определив поперечные
силы, легко определить усилия в элементах решетки
(см. гл. VIII).
Решетка граней опоры может быть треугольной, тре-
угольной с распорками и перекрестной без распорок
(кроме крайних, обеспечивающих неизменяемость конст-
рукции). Точки пересечения раскосов смежных граней
могут совпадать (рис. Х.40, б) или быть смешенными на
половину панели (елочное расположение, рис. Х.40. в).
Схема решетки влияет на определение расчетной длины
пояса, состоящего из одного уголка.
Для опор с совмещенными в смежных гранях узлами
решетки (рис. Х.40, б) расчетная длина пояса при опре-
делении его гибкости принимается равной длине панели
1„. При этом радиус инерции уголка принимается мини-
мальный (относительно наклонной! к полкам уголка осп).
Для опор с несовмещенными в смежных гранях узла-
ми (рис. Х.40, в) расчетная длина пояса принимается
равной длине панели /п, умноженной на коэффициент
Рп, т. е. I = Цц(||•
Коэффициент определяется по СНиП П-В.3-72 в
зависимости от отношения погонных жесткостей пояса и
раскоса и находится в пределах рп— 1 ... 1,13. Раскосы
привариваются к поясам непосредственно или через фа-
сонки. Все монтажные соединения могут также выпол-
няться на черных болтах, причем возможно соединение
на одном болте. Вид соединения учитывается соответст-
вующим коэффициентом условий работы, а также коэф-
фициентами приведения расчетных длин раскосов (СНиП
П-В.3-72).
Г л а в а XI
ЛИСТОВЫЕ КОНС1 РУКИ,И И
(С Г А Л Ь Н bi Е О Б О Л О Ч К И )
§ 52. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Листовыми конструкциями называются такие конст-
рукции, в которых стальные листы составляют главную
часть сооружения, образуя оболочки. Они предназнача-
ются для хранения газообразных, жидких или сыпучих
тел или их технологической переработки. В связи с этим
различают следующие виды листовых конструкций:
1) газгольдеры — для хранения и распределения га-
зов;
2) резервуары для хранения воды, нефтепродуктов
и других жидкостей;
3) бункера для хранения сыпучих тел (руды, угля,
цемента и т. п.);
4) специальные конструкции металлургической, хи-
мической и других отраслей промышленности (домны,
воздухонагреватели, автоклавы, различные крупные хи-
мические аппараты и т. д.);
5) трубы и трубопроводы больших диаметров, исполь-
зуемые на металлургических, химических и других за-
водах, гидроэлектростанциях, а также в качестве магист-
ральных нефте- и газопроводов и т. д.
Стальные оболочки воспринимают различные нагруз-
ки, но служат также благодаря плотности стали, ее га-
зо- и водонепроницаемости в качестве технологических
агрегатов. Поэтому соединения (стыки) листов в оболоч-
ках должны быть не только прочными, но и плотными.
Листовые конструкции в большинстве представляют
собой оболочки вращения (цилиндрические, сферические,
конические и т. п.), т. е. имеют наивыгоднейшую форму
при воздействии на них нагрузок от газообразных и жид-
ких тел.
Оболочки по своим размерам часто выводят за пре-
делы железнодорожного габарита, а потому на заводах
518
ограничиваются изготовлением полуфабрикатов (заготов-
кой листов, деталей и т. д.); остальные работы выполня-
ют на строительной площадке. Это увеличивает общую
трудоемкость изготовления и монтажа листовых конст-
рукций. Кроме того, необходимость вальцовки листов по
шаровым и другим поверхностям, имеющим кривизну в
двух направлениях, вызывает производственные затруд-
непш:, уд'./рсжагощие нзготонлоиие конструкций. Харак-
терной особенностью листовых конструкций, выполняе-
мых почти исключительно сварными, является также,
большая протяженность швов из-за относительно малой
ширины применяемых листов (1400—1500 мм). Это в
свою очередь связано с большой работой по подготовке
кромок листов для сварки.
В настоящее время разработан способ изготовления
и возведения больших резервуаров, значительно повы-
шающий индустриализацию и механизацию строительст-
ва за счет перенесения большей части работ на завод, —
способ рулоиирования (см. рнс. XI.13). Сущность этого
способа заключается в том, что стенки и днища резерву-
ара сваривают на заводе в большие полотнища автома-
тической сваркой и потом сворачивают их в рулоны
диаметром порядка 2,5—3 м, которые можно перевозить
по железной дороге. На строительной площадке такие
рулоны разворачивают и устанавливают на место, про-
изводя сварку только монтажных стыков.
§ 53. ТЕОРИЯ РАСЧЕТА ТОНКИХ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ
Поверхность оболочки вращения имеет ось симмет-
рии и два радиуса кривизны,перпендикулярных поверх-
ности: — меридиональный радиус, образующий кри-
вую вращения, и R2— кольцевой радиус вращения, име-
ющий начало на оси симметрии (рис. XI.1,а). Углы ср
(широта) и а (долгота) соответственно характеризуют
местоположение радиусов.
Сферическая (шаровая) поверхность характеризует-
ся соотношением Ri~R2; цилиндр — соотношениями
/?1 = оо, R2 = r и <р=л/2; конус — соотношениями Ri —
= оо, R2 sin <р=г и <р—const (постоянный угол).
Рассмотрим вырезанный элемент оболочки (удален-
ный от краев) толщиной 6 со сторонами dS[ и dS2
(рис. XI. 1,6), на площадь которого действует равномер-
но распределенная нагрузка интенсивностью р, Извест*
519
но, что в тонких оболочках, которые характеризуются
малым отношением толщины оболочки к радиусу
<21/30), условия равновесия могут быть соблюдены при
наличии' только осевых сил — меридиональных и
кольцевых Т2, направленных по касательной к срединной
поверхности оболочки. Эти силы представляют собой
равнодействующие нормальных напряжений, приложен-
ных к сторонам элемента 7’i и 7’2=О2</516.
Рис. XI. 1. К расчету оболочек
Возьмем сумму проекций всех сил на направление
радихса кривизны. По условию равновесия эта сумма
должна равняться нулю (рис. XI.1,6):
dm da
27\ sin —— + 27\ sin —— — pdF = 0;
Так как при малых углах
, dtp dtp , da da , dS,
sin----------=-----; sin-----=-----; dtp = -----;
2 2 2 2 Я1
dS2
da =----- н dF = dS1dS„,
*2
то, разделив обе части полученного уравнения на
dSidS2, получим
Л Т2 _
Ki dS.2 ‘/?2 dSy Р‘
520
Выразив 7\ и Т2 через напряжения, получим основ-
ное уравнение гибких оболочек
о1//?1+о2/Л2 = р/6, (XI. 1)
где О] — напряжение вдоль образующей (меридиана); о2— кольце-
вое напряжение.
Для цилиндрической оболочки, у которой Ri — co,
получим кольцевые напряжения
pRi
Для шаровой оболочки, у которой радиус во всех на-
правлениях один и тот же (/?|=/?2=^), условия рабо-
ты каждого элемента также во всех направлениях оди-
наковы и,следовательно,
(XI. 2)
PR
О, = 0„ =---
26
(XI. 3)
Таким образом, при одинаковом радиусе шаровая
оболочка испытывает в два раза меньшее напряжение,
чем цилиндрическая.
Общее уравнение (XI.1) содержит два неизвестных
О1 и о2, вследствие чего для решения задачи необходимо
иметь второе уравнение. Это уравнение можно полу-
чить, рассматривая сечение оболочки по параллельно-
му кругу и приравнивая нулю сумму проекций всех
сил на ось симметрии (рпс. XI. 1, в):
т
sin <р 2лг — рлг3 = О,
Так как R2 sin ср —г (рпс. XI.1, а) и T'i=oidS26, то
CFi — ;
(26)
Подставляя равенство (XI.4) в уравнение (XI.1), ус-
танавливаем соотношение между кольцевыми и меридио-
нальными напряжениями
о2 = 0i(2 — Rz/Rj), (XL 5)
Общая проверка прочности листовых конструкций
(оболочек вращения) производится по формуле
(ХМ)
2 2
i + о2 — «1 О4 < Rm>
521
При этом должны соблюдаться условия
Ох : Rm и од < Rm,
где си и ед— главные нормальные напряжения.
Полученные уравнения тонких оболочек, выведенные
из условий равновесия при действии лишь осевых сил
(меридиональных л кольцевых усилий), предполагают,
что оболочка совершенно гибкая, т. е. что жесткость ее
на и:.'по и кручение равна нулю. Напряжения в такой
безмимептной оболочке равномерно распределены по се-
чению. Такие предпосылки работы оболочки справедли-
вы для участков ос, расположенных вдали от опорных
закреплений или мест перегибов, т. е. от мест, где скач-
кообразно меняется центр радиуса кривизны Ri или
толщина оболочки, т, е. меняются условия для осевых
деформаций. В этих местах появляются распорные силы
и краевые изгибающие моменты, вызывающие изгиб обо-
лочки вследствие стеснения деформаций в условиях не-
разрывности сечения (рис. XI.1, г и с?). Изгибающие мо-
менты распространяются на сравнительно узкую зону
оболочки, быстро затухая (краевой эффект) вследствие
того, что деформациям оболочки приходится преодоле-
вать упругое сопротивление соседних частей (аналогич-
но балке на упругом основании). Определение этих мо-
ментов и поперечных сил из условия неразрывности се-
чения сопрягаемых оболочек представляет собой дваж-
ды статически неопределимую задачу [27, 31, 41].
Чем более резко нарушена гладкая поверхность обо-
лочки, тем больше дополнительные изгибающие момен-
ты и поперечные силы. Поэтому при конструировании
следует избегать резких перегибов в местах сопряжения
оболочек или усиливать сопряжения, увеличивая тол-
щину листа в месте перегиба либо устанавливая распор-
ное кольцо.
При работе цилиндрической и сферической оболочек
на всестороннее сжатие (например, при вакууме) обо-
лочка должна быть проверена на устойчивость. Сущ-
ность этой проверки заключается в том, чтобы расчет-
ные напряжения в оболочке (с учетом коэффициента пе-
регрузки) не превышали критических напряжений, ум-
ноженных на коэффициент условий работы:
<Т<СТкр«; (XI. 6)
При действии внешнего равномерного давления р,
нормального к поверхности, критическое напряжение в
522
сферической оболочке определяется по формуле (для
оболочек из стали 3 при г/6^750)
£5
<ТКр = 0,1-у, (XI.7)
В соответствии со СНиП П-В.3-72 устойчивость ци-
линдрической оболочки, равномерно сжатой (по кругу)
параллельно образующим, проверяется по формуле
(XI.6), где о — расчетное напряжение; окр— критичес-
кое напряжение, принимается равным меньшему из зна-
чений
aKP = ’H^ (XI. 8)
или
£6
°кр = с~^. (XL9)
где R — расчетное сопротивление; г — радиус срединной поверхнос-
ти оболочки; 6 — толщина оболочки; £ —нормальный модуль упру-
гости стали. Коэффициенты ф* и с принимаются по табл. XI. 1.
Коэффициенты ф* и с
Таблица XI.1
Класс стали г/0
25 | 50 | 100 | 200 | 300 | 400 | 600 | 800 | 1000 1500 | 2500
Коэффициенты ф*
0,944
0,937
0,93
0,927
0,902
0,892
0,883
0,876
0,835
0,812
0,789
0,775
0,72
0,665
0,61
0,578
0,616
0,528
0,44
0,515
СЗ 8/23
С4 4/29 и
С46/33
С52/40
С60/45
Коэффициенты с
Независи-
мо от
класса
При внецентренном сжатии цилиндрической оболоч-
ки параллельно образующим или чистом изгибе ее кри-
тические напряжения, вычисленные по формулам (XI.8),
увеличиваются в l-f-0,1 (1—o[/oi) раз, где о, —наи-
меньшее напряжение у противоположного конца диа-
метра (растягивающее напряжение считается отрица-
тельным).
523
Трубчатые стержни рассчитываются как сжатые или
сжатонзогнутые стержни при гибкости Х=Л ]/" RIE^
^0,65, отношение г/6 которых не превышает значений,
указанных в табл. XI.2.
Т а б .'I и ц а XI.2
Максимальное допустимое отношение г/б
Класс спнчп С38/2 3 С И ' 29. (.Mb/33 С32/40 С60/45 C7U/60
г! б 100 85 75 70 65
(XI.
Проверка устойчивости стенок труб не требуется, ес-
ли значения г/6 не превосходят значений для стали клас-
сов С38/23—50, С46/33—45 и С52/40—40.
Для цилиндрической оболочки, подвергнутой внешне-
му равномерному давлению р (при вакууме), критичес-
кие напряжения определяются:
при 0,5 < 11г < 10 по формуле а2к), == 0,55£ (г//) (б/г)3
при //г >20 по формуле а2кр-=• 0,17£ (б'Г)2.
Здесь I — длина цилиндрической оболочки между опорными кольца-
ми или кольцами жесткости.
§ 54. ГАЗГОЛЬДЕРЫ
Газгольдеры предназначаются для хранения газа и
регулировки давления при его потреблении.
По внутреннему давлению и по своей конструкции
газгольдеры делятся на две группы: газгольдеры посто-
янного объема, работающие при высоких давлениях га-
за,— от 0,2 до 2 МПа; газгольдеры переменного объе-
ма— мокрые и сухие, работающие при низком давлении,
не превышающем 0,005 МПа.
Газгольдеры постоянного объема (высокого давле-
ния). Мощные газгольдерные станции обычно состоят из
нескольких десятков или сотен одинаковых газгольдеров
постоянного объема. Объем газгольдера может прини-
маться в широких пределах (от 100 до 5000 м3). Газголь-
деры постоянного объема могут быть шаровыми и ци-
линдрическими. Затраты металла на конструкции шаро-
вых газгольдеров примерно на 20% меньше, чем на кон-
струкции цилиндрических. Однако шаровые газгольдеры
524
менее распространены из-за их негабаритности н труд-
ности изготовления листов двоякой кривизны (рис. XI.2).
Цилиндрические газгольдеры по размерам могут
быть габаритными и негабаритными. Стоимость эксплуа-
тации газовой станции уменьшается при увеличении
объема газгольдеров и уменьшении числа их. Поэтому
Рис. XI.2. Сферический
негабаритный газгольдер
Рис. XI.3. Габаритный
газгольдер
рациональны негабаритные цилиндрические газгольде-
ры большого диаметра на двух опорах. Но при этом
большая часть работ по изготовлению газгольдера долж-
на производиться на строительной площадке, что приво-
дит к повышению стоимости газгольдера.
Габаритные газгольдеры, которые можно перевозить
в готовом виде по железной дороге (рис. XI.3), имеют
диаметр 3,25 м. Это позволяет изготовлять их целиком
на заводе с применением автоматической сварки.
Конструкция цилиндрического газгольдера состоит из
цилиндрического корпуса и двух полусфер. Полусферы
привариваются к цилиндрической части встык благодаря
тому, что они имеют общую касательную в месте сопря-
жения. Однако ввиду разной толщины сферической и
цилиндрической оболочек в сопряжении развиваются
дополнительные напряжения от краевого эффекта, по-
этому сварка должна быть высококачественной и с обя-
зательной подваркой с противоположной стороны. При
соединении полусферы с цилиндром внахлестку пере-
пуск листов делают на длину примерно 5—66.
Листы цилиндрической части газгольдера сваривают-
ся встык или внахлестку. Шов встык лучше и экономич-
нее.
525
Вертикальные газгольдеры устанавливаются на опо-
ры. На опорах горизонтальных газгольдеров устраива-
ют либо наружное опорное колыю, либо внутренний
тр еугольн 11 к >кссткосг в.
Для увеличения жеозкосги оболочки в кольцевом на-
прав.зеьпи (при воздействии кольцевых усилий) иногда
став? ребра жесткосп:; в этом случае проверяется ус-
той-н ,ое;т> । площадь ссчс.мич которого F состоит
из уголка жссзг.ости г части стелют корпуса, равной ша-
гу ко тон. Критическое напряжение для такого кольца
опрел ляется го формуле
(XI. Н)
/г-
где — общий моме.гг инерции части оболочки и уголка (ребра)
жесткости.
Обычно в случае устройства ребер жесткости их ста-
вят по одному на обечайку (кольцо шириной, равной ши-
рине одного листа, т. е. примерно 1500 мм).
Рис. XL4. Схема мокрого газгольдера
Газгольдеры переменного объема (низкого давле-
ния) по своей конструкции разделяются на две группы:
мокрые и сухие. Мокрые газгольдеры большей частью
делают телескопическими. Верхняя часть такого газ-
гольдера-—колокол— может подниматься вверх под
влиянием давления газа, увлекая за собой промежуточ-
ные кольцевые звенья — телескопы (рис. XI.4, а) . Теле-
скопов может быть несколько,
626
В нижней части мокрого газгольдера — резервуаре—
налита вода. Газ подается снизу и наполняет весь газ-
гольдер. Колокол и телескоп по мере подъема зачерпы-
вают воду своими карманами-желобами, расположенны-
ми по краям, причем зачерпнутая в карман вода служит
гидравлическим затвором, не пропускающим газ нару-
жу (рис. XI.4, б). Для того чтобы обеспечить плавное
движение колокола и телескопа и избежать перекосов,
вокруг газгольдера устанавливают вертикальные направ-
ляющие— двутавровые стойки, которые связывают кре-
стами в жесткую пространственную конструкцию
(рис. XI.5). По стойкам двигаются ролики, прикреплен-
ные с помощью консолей к поднимающимся частям газ-
гольдера.
При опускании на дно эти части опираются на спе-
циальные подкладки. Резервуар рассчитывается на дав-
ление воды, поэтому толщина его стенок несколько
Рис. XI.5. Мокрый газгольдер с вертикальными направляющими
больше, чем толщина стенок телескопов. Минимальную
толщину стенок принимают равной 4 мм, крыши коло-
кола 2,5—3 мм. Крышу колокола делают из листов, ук-
ладываемых на наклонные стропила из швеллеров
(рис. XI.4,в). В центре стропила присоединяются к
швеллерному кольцу. Стропила соединяются между со-
бой кольцевыми уголками и решеткой, расположенны-
ми в одной плоскости (для удобства раскладки листов).
627
11S8D

Рис. XI.б. Мокрый газгольдер с винтовыми' направляющими
523
Рис. XI.7. Схема сухого газ-
гольдера
внутри которого перемеща-
Мокрые газгольдеры дела-
ют объемом 100—30 000 м3
и более.
В газгольдерах с винто-
выми направляющими к на-
ружной поверхности подвиж-
ных телескопов и колокола
прикрепляется рельс, распо-
лагаемый по винтовой ли-
нии под углом 45°; ролики
(двухребордные) закрепле-
ны на верхнем кольце резер-
вуара, а также на верхнем
конце каждого телескопа.
В таких газгольдерах нет
специального пространст-
венного каркаса (рис. XI.6),
поэтому они на 10—15%
легче газгольдеров других
конструкций.
Сухой газгольдер пред-
ставляет собой неподвижный
корпус с днищем и крышей,
ется поршень-шайба (рис. XI.7). Сухие газгольдеры де-
лают объемом 10 000—100 000 м3. При наполнении газ-
гольдера снизу газ после достижения определенного дав-
ления преодолевает вес поршня и поднимает его; при
расходе газа поршень опускается и своим весом вытес-
няет газ.
Для повышения надежности работы сухого газголь-
дера подвижный поршень может быть заменен секцией
из прорезиненной ткани.
§ 55. РЕЗЕРВУАРЫ
Наземные вертикальные цилиндрические резервуары
с плоским днищем, расположенным на песчаной насып-
ной подушке, широко применяются для хранения неф-
тепродуктов.
При хранении нефтепродуктов происходит их испа-
рение (и в результате скопление газов под кровлей), ме-
няющееся как при изменении температуры («малые ды-
хания»), так и при сливе и наливе («большие дыхания»)
и вызывающее большие потери. С целью сокращения
34-447
529-
потерь нефтепродуктов применяются резервуары раз-
ного типа.
Для хранения светлых нефтепродуктов с низкой уп-
ругостью паров (керосин, газолин, дизельное топливо и
др.), а также темных переработанных нефтепродуктов и
масел применяются резервуары низкого давления с внут-
ренним давлением до 0,2 Н/см2, допускающие вакуум
0,025 Н/см2 (рис. XI.8).
Для хранения нефтепродуктов с высокой упругостью
паров (разного рода бензины, нефть и др.) должны при-
меняться цилиндрические резервуары с повышенным
давлением (2—3 Н/см2), а также резервуары с понто-
нами или с плавающими крышами.
Могут применяться резервуары и низкого давления,
но с включением нескольких резервуаров в одну газо-
уравнительную систему с газосборником.
В качестве резервуаров низкого давления [52, 56]
рекомендуются для применения резервуары с щитовой
кровлей объемом 100—5000 м3. Имеются резервуары
объемом 10, 15 и 20 тыс. м3 со сферическим покрытием.
Основными конструктивными элементами резервуа-
ров низкого давления являются днище, стенка (корпус)
и крыша (покрытие). Днище, покоящееся на песчаном
основании, испытывает только сжатие от давления жид-
кости. По конструктивным соображениям толщина его
принимается: 6 = 4 мм при диаметре, резервуара D<Z
<18 м, 6 = 5 мм при О=18...25 м и 6 = 6 мм при
>25 м. Крайние листы днища (окрайки) делают тол-
ще. Толщину стенки резервуара назначают по расчету
530
от 4—5 мм и более. Расположение листов по высоте ре-
зервуара может быть встык (рис. XI.8, б), телескопичес-
кое (рис. XI.8, в) и ступенчатое (рис. XI.8, г). Наиболее
рациональным для листов толщиной от 6 мм и более
следует считать расположение встык. Такое расположе-
ние листов, во-первых, экономит металл, во-вторых, дает
возможность использовать индустриальный' метод изго-
товления резервуаров —• рулоппрование.
Рис. XI.9. Резервуар низкого давления объемом 5000 м3 с щитовой
крышей
« — вертикальный разрез; б и в —детали примыкающих щитов
Крышу резервуара делают в виде щитов, состоящих
из тонких листов (б=2,5...3 мм), уложенных на каркас
(рис. XI.9). Щиты опираются либо на центральную
стойку и корпус резервуара, либо образуют коническую
распорную кровлю с центральным кольцом, что пред-
почтительнее. Применение щитов заводского изготовле-
ния сильно упрощает монтаж крыши. Рациональной
34* 531
конструкцией является устройство сферических щитов
с ребрами из двутавров и уголков и кольцевых из швел-
леров № 10 или 14. По контуру устраивается жесткое
кольцо.
Для конструкций крыши резервуаров расчетными
являются две комбинации нагрузок: а) нагрузки, нап-
равленные внутрь резервуара, — снег, собственный вес
и вакуум, который может образоваться в результате
быстрого охлаждения паров; вакуум принимается
0,025 Н/см2; б) нагрузка, направленная наружу, — дав-
ление паров испаряющейся жидкости (избыточное дав-
ление), принимаемое 0,2 Н/см2.
Избыточное давление в резервуаре может создать-
ся при заливе нефтепродуктов или вследствие испарения
при малом количестве жидкости. При этом большое
давление на кровлю, направленное вверх, может ока-
заться не уравновешенным собственным весом не толь-
ко кровли, но и корпуса. Для погашения отрицательных
сил центральная колонна, если она выполнена из тру-
бы, заполняется бетоном (или песком), а у решетчатых
колонн обетонируется база. Стенка же резервуара за-
анкеривается за бетонные плиты, уложенные в землю
по кольцу.
Определением наивыгоднейших соотношений гене-
ральных размеров — высоты Н и диаметра D при за-
данном объеме резервуара много занимался акад.
В. Г. Шухов. Он установил два правила: 1) резервуар
с переменной толщиной стенки имеет наименьшую мас-
су при условии, что объем стали в днище и покрытии
равен объему стали в стенке; 2) резервуар с постоян-
ной толщиной стенки имеет наименьшую массу при ус-
ловии, что объем стали в днище и покрытии в два раза
меньше, чем объем стали в стенке.
Эти правила дают возможность проектировать ре-
зервуары оптимальной формы, которая получается прн
соотношениях: = для объемов 100—600 м3;
///£) = 1/2... 1/5 для объемов до 10 000 м3.
Высоту резервуара назначают кратной ширине лис-
тов (1400 или 1500 мм). При отклонении от оптималь-
ной высоты до 20% масса увеличивается лишь на 2%;
поэтому рациональна высота, кратная ширине листа.
Наибольшая оптимальная с точки зрения расхода ме-
талла высота больших резервуаров (до 10 000 м3) со-
532
ставляет около 12 м (8 поясов) независимо от дальней-
шего увеличения их диаметра.
На рис. XI.9, а показана конструкция типового ре-
зервуара объемом 5000 м1.
Расход стали на резервуары низкого давления с щи-
товой крышей характеризуется следующими цифрами;
Объем, м3 ......... 200 400 700 1000 2000 3000 и 5000
Расход стали в кг на
1 м3 объема .... 38
Расчет стенки резер-
вуара производится как
цилиндрической оболоч-
ки, работающей на рас-
тяжение от гидростатиче-
ского и избыточного дав-
ления. На глубине х от
поверхности жидкости
(рис. XI.10, а) расчетное
давление на стенку
Рх = ух/ц -j-p2 п2,
где у — удельный вес жидко-
сти; rtj = l,l — коэффициент пе-
регрузки гидростатического дав-
ления жидкости; «2=1,2-—
коэффициент перегрузки избы-
точного давления газов р2.
Напряжение в стенке
:. XI. 10. К расчету стенки резер-
вуаров
(ухпА -I - р2 п2) г
а2
Рхг
б
(XI. 12)
б
Минимальную толщину стенки определяют, учиты-
вая ее работу в вертикальном (расчетном) стыке по
формуле
(ухщ 4- р2 п2) г
(XI. 13)
где (рпр — коэффициент прочности шва, равный отношению расчет-
ного сопротивления сварного шва к расчетному сопротивлению ос-
новного металла; т — коэффициент условий работы, принимаемый
для корпуса резервуаров равным 0,8.
Стыки стенки резервуара (вертикальные и горизон-
тальные) выполняются либо встык, либо внахлестку
(рис. XI. 10, б).
533
Плоское дпише наземного резервуара делается из
листов, свариваемых в волосы, которые стыкуются внах-
лестку (рпс. XI.11, а) или встык.
Стенка присоединяется к днищу впритык
(рис. XI. 11, б), что требует гладкой поверхности у края
днища по всему периметру. Для этого участки нахлес-
точных швов между окрайками подрезают на 250—
300 мм и кромки верхних окраек подбивают до совме-
щения их с кромками нижних окраек, а снизу ставят
подкладку (рис. Xl.ll,а, узел Л); при этом следует обе-
Рис. XI.11. Днище резервуара
1___продольные окрайки; 2 — поперечные окрайки; 3 — крайняя полоса; 4~*
триальная нахлестка 40 мм; 5 — увеличенная нахлестка 80 мм
4
спечивать зазор 4 мм, необходимый для усадки сварно-
го шва. Эти места должны особо тщательно проверять-
ся после сварки.
В нижнем листе стенки резервуара на расстоянии
х=л«/4 от днища появляется краевой момент (рис. XI.1,3
и XI.12)
=о,шулб,
где s = 0,78 У7б — хлрукгерпстика ободочки; t п 6 — радиус и тол-
щина оболочик.
Этот краевой момент определен в предположении гиб-
кого днища, т. е. без учета защемления стенки. Напря-
жение проверяется по формуле
о = Г1/6 + бЛ^/б3 < Rm.
При изготовлении ре-
зервуаров способом руло-
нирования листы шири-
ной 1,5 м укладывают в
ряд и сваривают по про-
дольной кромке встык в
целые полотнища (рис.
XI.13, о). Далее такие
секции сваривают цели-
ком поперечным швом и
по мере наращивания по-
лотнища сворачивают его
в рулон. Способом руло-
нирования изготовляют
стенки и днища резерву-
аров. Резервуары изго-
товляют на двухъярусных
стендах с двусторонней
сваркой, Что позволяет
применять для тонких ли-
стов (6^6 мм) стыки вна-
хлестку и производить
сварку с двух сторон в
нижнем положении (рис.
Рис. XI. 12. Влияние краевого эф-
фекта при испытании резервуара
XI. 13,б). На рис. XI. 14 показаны отправочные элемен-
ты заводского изготовления типового резервуара объ-
емом 5000 м3.
Способ рулонирования можно применять при толщи-
не металла 4—12 мм (при толщине 14 мм несколько
535
затруднена развертка рулонов). Сворачивание полотни-
ща до 12 м (ширина стенда) производится в рулон диа-
метром 2,3—3,2 м (рис. XI.13, б). В настоящее время
существует стенд шириной 18 м.
На монтаже рулон устанавливают в вертикальное
положение и развертывают его. Стык корпуса выполня-
ется внахлестку. После раскатки двух рулонов днища
их соединяют внахлестку и швы заваривают только
снаружи, без подварки снизу, Этот шов подвергается
специальному контролю. Для предохранения днища от
коррозии песчаное основание покрывают слоем битума.
Для резервуаров низкого давления может приме-
няться висячая кровля из листов толщиной 2,5—3 мм,
которые подвешиваются к колоннам, возвышающимся
над корпусом на 1,5—2 м.
Рис. XI.13. Изготовление резервуара способом рулонирования
а — одноярусная установка с магнитным стендом; б — схема двухъярусного
стенда: / — стеллажи первого яруса; 2 — холостой барабан; 3 — стеллажи
второго яруса; 4 — сворачивающее устройство; 5 — монорельс; 6 — стеллаж
для готового рулона; 7 —полотнище корпуса; 8 —готовый рулон; /, II, 1)1—
рабочие места по сборке, сварке и испытанию полотнищ
536
Рис. XI. 14. Отправочные элементы резервуара объемом 5000 м3
а — днище с прямыми окрайками; б — вариант «днища для сварки на магнит-
ном стенде; в — рулон днища; г«— центральная стойка; д — рулон корпуса;
е — корпус резервуара; х — шахтная лестница; з — щиты покрытия
Резервуары повышенного давления [2] применяют
для хранения легко испаряющихся нефтепродуктов. На
рис. XI. 15. а показана конструкция вертикального ре-
зервуара со сфероцилиндрической крышей. Применение
отдельных цилиндрических лепестков толщиной 4—6 мм с
одним радиусом кривизны упрощает вальцовку и в то
же время дает возможность получить кровлю в виде
поверхности вращения. С корпусом кровля стыкуется
через горизонтальный лист. Эти резервуары рассчитаны
на внутреннее избыточное давление 16 000—20 000 Па
и вакуум в 500 Па. На рис. XI.15, б показана конструк-
ция вертикального резервуара со сферической крышей,
в которой плоский настил укладывается отдельными
кусками на каркас покрытия, представляющий собой
стержневой сферический купол. Для удобства монтажа
и исключения потолочных швов соединение кровли с
корпусом производится через размалкованные уголки.
537
<0 Узел A
Рис. XI. 15. Вертикальные цилиндрические резервуары повышенного
давления
а — со сфероцилиндрической крышей; б — со сферической крышей
Резервуары рассчитаны на внутреннее давление 10 000—
15 000—20 000 Па и вакуум 1000 Па. Устойчивость сте-
нок при вакууме обеспечивается кольцами жесткости,
расположенными через 2 м.
538
Рис. XI. 16. Каплевидные резервуары
а — с экваториальной опорой; б — цилиндрический
Для крупных резервуаров с избыточным давлением
порядка 4 Н/см2 рациональны каплевидные резервуары,
представляющие собой оболочки равного сопротивления
(рис. XI.16).
Резервуары на башнях предназначаются главным
образом для водоснабжения и имеют объем от 100 до
3000 м3. Отличительной конструктивной особенностью
этих резервуаров является устройство днища, которое
бывает подвесным в виде одной оболочки вращения или
в виде комбинации таких оболочек. Устройство плоскргр
днища в резервуарах на башнях нерационально, так как
такое днище требует мощной балочной клетки, работаю-
щей на изгиб.
539
$ 56. бункера
Различают бункера пирамидальные с плоскими стен-
ками, гибкие и круглые.
На рис. Х.17, а показана схема сдвоенного пирами-
дального бункера. Конструкция его состоит из каркаса,
образованного вертикальными балками и угловыми реб-
рами. на которые опираются ребра жесткости из угол-
ков, и стенки. Стенки бункера делаются из листов тол-
Рис. XI 17. Сдвоенный пирамидальный бункер и его детали
/ — вертикальная балка; 2 — ребра жесткости; 3 — угловые ребра; 4 — мон-
тажные болты диаметром 18—20 мм через 400—500 мм
щиной не менее 8 мм. Стенка от давления сыпучего
тела работает на изгиб в пролете между ребрами жест-
кости. Расчетное вертикальное давление, действующее
на лист стенки на глубине х от поверхности сыпучего
тела, составляет
^ = у.гп, (XI. 14)
где у — удельный вес материала; n&z 1,2 —> коэффициент перегрузки.
Горизонтальное давление на той же глубине
qy = (45° — <р/2), (XI. 1Г)
где ср — угол естественного откоса сыпучего, принимаемый по спра-
вочникам.
54Q
Конструкция деталей примы-
кания стенки к балкам и устрой-
ство горловины показаны на рис.
XI.17, б. К швеллеру (или угол-
ку) горловины присоединяется
затвор.
Гибкие бункера предназнача-
ются для хранения больших объ-
емов сыпучих материалов. Они
представляют собой подвешен-
Рис. XI. 18. К расчету
гибкого бункера
ную параболическую оболочку,
работающую главным образом на растяжение.
Уравнение кривой очертания бункера имеет вид

(XI. 16)
Площадь поперечного сечения бункера (рис. XI. 18)
Г=~~-/Л (XI. 17)
4
Наибольшее значение грузовой ординаты по оси
симметрии
Лгакс = V ft"1’ (XI. 18)
4
где п — коэффициент перегрузки.
Составляющие реакции в
,, Рмакс I2
Полное растягивающее усилие, приходящееся на еди-
ницу длины бункера, в месте его прикрепления к балкам
Т^УнЧ- V^Fyn 1/ + (XI.20)
V 9/2 4
точках подвеса
у___ ^макс/
По найденному усилию определяют толщину стенки
бункера. Все листы бункера сваривают встык. При боль-
шой длине бункера необходимо ставить промежуточные
поперечные жесткие диафрагмы, между которыми гори-
зонтальные составляющие реакции Н воспринимаются
горизонтальной балкой или фермой.
541
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Абаринов А. -А., Петров В. П., Технология изготовления ме-
таллических конструкций. М, «Высшая школа», 1969.
2. Ашкинази М. И. Резервуары со сфероцилиндрической крышей.
М., Госполитиздат, 1960.
3. Балдин В. А., Геммерлинг А. В., Трофимов В. И. Эксперимен-
тальное исследование упругопластической работы малоуглеродистой
стали при простом и сложном нагружениях. — В кн.: Исследования
по стальным конструкциям. М., Гос. изд-во лит. по стр-ву и архи-
тектуре, 1956.
4. Беленя Е. И. Предварительно-напряженные несущие метал-
лические конструкции. М., Стройиздат, 1975.
5. Броуде Б. М. Предельные состояния стальных балок. М.,
Госстройиздат, 1953.
6. Броуде Б. М. Устойчивость пластинок в элементах стальных
конструкций. М., Машстройиздат, 1949.
7. Варвак П. М. Развитие и применение метода сеток к расчету
плит. Киев, изд-во АН УССР, 1952.
8. Васильев А. А. Оптимальные параметры стальных балок с од-
нократным предварительным напряжением. — «Строительная меха-
ника и расчет сооружений», 1961, № 1.
9. Вахуркин В. М. Наивыгоднейшая форма двутавровых балок.—
«Бюллетень строительной техники», 1949, № 21.
10. Ведеников Г. С. Некоторые вопросы оптимальной конструк-
тивной формы стальной предварительно-напряженной балки. — «На-
учные доклады высшей школы. Строительство», 1958, № 1.
11. Власов В. 3. Тонкостенные упругие стержни. М., Стройиз-
дат, 1940.
12. Вольмир А. С. Устойчивость деформируемых систем. Изд. 2-е.
М., «Наука», 1967.
13. Гайдаров Ю. В. Предварительно-напряженные металлические
конструкции. М., Стройиздат, 1971.
14. Гибшман Е. Е. Проектирование металлических мостов. М.,
«Транспорт», 1969.
15. Гильберт Д., Кон-Фоссен С. Наглядная геометрия. Изд. 2-е,
М.—Л., Гос. изд-во техн.-теорет. лит., 1951, с. 352.
16. Гусенков А. П. Свойства диаграмм циклического деформиро-
вания при нормальных температурах. — В сб.: «Сопротивление, де-
формирование и разрушение при малом числе циклов нагружения».
М.., Наука, 1967, с. 34—63,
542
17. Иммерман А. Г. Гукова М. И. О расчете узлов сварных
ферм. — «Промышленное строительство», 1973, № 4.
18. Иммерман А. Г., Мелкумян Б. Г. Результаты эксперимен-
тального исследования узлов сварных ферм. — «Промышленное стро-
ительство», 1972, № 1.
19. Инструкция по проектированию предварительно-напряжен-
ных стальных конструкций. М., Госстройиздат, 1963.
20. Качанов Л. М. Основы механики разрушения. М., «Паука»,
1974, с. 310.
21. Качурин В. К. Статический расчет вантовых систем. М.,
Стройиздат, 1969.
22. Кикпн А. И., Васильев А. А., Кошутин Б. Н. Повышение дол-
говечности конструкций промышленных здании М., Стройиздат, 1969.
23. Корноухое Н. В. Прочность и устойчивость стержневых сис-
тем. М., Стройиздат, 1949.
24. Лампси Б. Б. Некоторые вопросы усталостной прочности ста-
ли. М., Машгиз, 1953.
25. Ларионов В. В., Муханов К. К., Махутов Н. А., Махов А. П.
О скорости роста трещин циклического нагружения различных зон
сварного соединения строительных сталей. — «Сварочное производ-
ство», 1977, № 2.
26. Лейтес С. Д. Устойчивость сжатых стальных стержней. М.,
Гос. изд-во лит. по стр-ву и архитектуре, 1954, с. 193.
27. Лессиг Е. Н., Лилеев А. Ф., Соколов А. Г. Стальные листо-
вые конструкции М., Стройиздат, 1970.
28. Лихтарников Я. М. Металлические конструкции. Методы тех-
нико-экономического анализа при проектировании. М., Стройиздат,
1968.
29. Мацелинский Р. Н. Статистический расчет упругих нитей. —
«Строительная механика и расчет сооружений», 1959, № 4.
30. Мельников Н. П. Развитие металлических конструкций. М.,
Стройиздат, 1965, с. 279..
31. Металлические конструкции. Под ред. Беленя Е. И. Изд. 5-е,
перераб. и доп. М., Стройиздат, 1976, с. 600.
32. Металлические конструкции. Специальный курс. Под ред<
Н. С. Стрелецкого, М., Стройиздат, 1965, Авт.: Стрелецкий Н. С., Бе-
леня Е. И., Ведеников Г. С., Лессиг Е. Н., Муханов К. К.
33. Махутов Н. А. Сопротивление элементов конструкций хруп-
кому разрушению. М., «Машиностроение», 1973.
34. Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи матема-
тической теории упругости. М., «Наука», 1966.
35. Мухаиов К. К., Васильев А. А., Фармаковский С. В. Вопросы
методики проектирования типовых металлических конструкций про-
мышленных сооружений. — «Труды МИСИ», 1962, № 43 (Сборник
посвященный 75-летию проф. Н. С. Стрелецкого).
36. Муханов К. К-, Демидов Н. Н. Метод расчета структурные
конструкций, рациональных по весу. — «Строительная механика й
расчет сооружений», 1975, № 1.
37. Мухаиов К. К-, Иммерман А. Г., Гукова М. И. К определении?
напряжений в местах их концентрации в узловых фасонках ферм.—
«Известия вузов. Сер. Стр-во и архитектура», 1974, № 4.
38. Муханов К. К., Ларионов В. В„ Махутов Н. А., Махов А. П.
К оасчету долговечности циклических нагружаемых стальных конст-
рукций.— «Промышленное строительство», 1976, № 4.
643
39. Муханов К. К., Ларионов В. В„ Ханухов X. М. Метод оцен-
ки несущей способности сварных стальных конструкций при малоцик-
/ювом нагружении. Сборник № 17 «Расчеты прочности», изд. «Маши-
ностроение», 1976, с. 259—284.
40. Николаев Г. Л. Сварные конструкции и соединения. М., Маш-
j-из, 1957.
41. Новожилов В. В. Теория тонких оболочек. М., Судпромгиз,
1962.
42. Партон В. 3., Морозов Е. М. Механика упругопластического
разрушения. М., «Наука», 1974, с. 415.
43. Пешковский О. И. Технология изготовления металлических
конструкций. М.. Стройиздат, 1971.
44. Попов С. Л. Алюминиевые строительные конструкции. М.,
«Высшая школа», 1969.
45. Правила устройства и безопасности эксплуатации грузоподъ-
емных кранов, утвержденные Госгортехнадзором СССР, М., «Метал-
лургия», 1977.
46. Прокофьев И. П., Смирнов Л. Ф. Теория сооружений. Ч. 3.
М, Трансжелдориздат, 1948.
47. Развитие методики расчета по предельным состояниям. М.,
Стройиздат, 1971, с. 175.
48. Разрушение. Т. 2. Математические основы теории разруше-
ния. Т. 3. Инженерные основы и воздействие среды. Т. 4. Исследова-
ние разрушения для инженерных расчетов. Пер. с англ. М., «Мир»,
1975 и 1976.
49. Ржаницын Л. Р. Устойчивость равновесия упругих систем.
М., Гостехтеоретиздат, 1955, с. 475.
50 Руководство по проектированию стальных подкрановых ба-
лок. М., ЦНИИПроектстальконструкция, 1976.
51. Савицкий Г. А. Основы расчета радиомачт. М., Госстрой-
издат, 1955.
52. Сафарян М. К-, Иванцов О. М. Проектирование и сооружение
стальных резервуаров. М., Гостоптехиздат, 1961, с. 327.
53. Сервисен С. В. Сопротивление материалов усталостному и
хрупкому разрушению. М., Атомиздат, 1975.
54. Сильвестров А. В. Пути повышения надежности стальных
конструкций, эксплуатирующихся при низких температурах.—«Извес-
тия вузов». Сер. Стр-во и архитектура», 1970, № 11.
55. Соколов А. Г. Опоры линий связи. М„ Госстройиздат, 1962.
56. Сооружение газохранилищ и нефтебаз. М., «Недра», 1973,
с. 365. Авт.: Стулов Т. Т., Сафарян М. К-, Афанасьев Б. А., Попов-
ский Б. В., Иваицов О. М.
57. Спенглер И. Е. Экспериментальное исследование работы под-
крановых балок. — «Труды МИСИ», 1950, № 7.
58. Сперанский Б. А. Решетчатые металлические предварительно-
напряженные конструкции. М., Стройиздат, 1970.
59. Справочник проектировщика. Расчетно-теоретический. Кн.
1-я. Под ред. А. А. Уманского. Изд. 2-е, перераб. и доп. М., Стройиз-
дат, 1972.
60. Стрелецкий Н. С. Работа стали в строительных конструкциях.
Вып. 1. М., Госстройиздат, 1956.
61. Стрелецкий Н. С. Работа сжатых стоек. Вып. 2. М., Гос-
изд-во лит. по стр-ву и архитектуре, 1959, с. 280.
62. Строительные нормы и правила. Ч. II. Разд. В. Гл. 3.
544
Строительные конструкции. Нормы проектирования. СНиП П-В.3-72.
М, Стройпздат, 1973.
63. Строительные нормы п правила. Ч. II. Гл. 24. Алюминиевые
конструкции. Нормы проектирования. СНиП 11-24-74, АГ, Строй-
издат, 1975.
64. Тимошенко С. П. Сопротивление материалов. Т. II. М., «Нау-
ка». 1965.
65. Тимошенко С. П. Устойчивость упругих систем. М., Гостех-
теоретнздат, 1955.
66. Тимошенко С. П., Войновский-Кригер С. В. Пластинки и
оболочки. М , Физматиздат, 1963.
67. Трофимов В. И , Бегун Г. Б. Структурные конструкции. М.,
Стройпздат, 1972.
68. Трофимович В. В., Пермяков В. В. Проектирование пред-
напряжеппых вантовых систем. Киев. «Будивелышк», 1970.
69. Феодосьев В. И. Сопротивление материалов. М., «Наука»,
1974.
70. Фридман Я. Б. Механические свойства металлов. Т. 1. 2. М.,
«Машиностроение», 1974.
71. Хеккель К. Техническое применение механики разрушения.
М., «Металлургия», 1974.
72. Шапошников Н. А., Механические испытания металлов. М.,
Машгиз, 1954.
73. Ясинский Ф. С. Избранные работы по устойчивости сжатых
стержней. М., Гостехтеоретиздат, 1952.
74 Lederer F. a koi. Ocelove konstrukce pozemnich staveb. Praha,
1971.
36-417
ПРИЛОЖЕНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
НОРМАТИВНЫЕ И РАСЧЕТНЫЕ НАГРУЗКИ
И КОЭФФИЦИЕНТЫ ПЕРЕГРУЗКИ
Вид нагрузки Нормативная нагрузка, кН/м2 (кгс/м2) Коэффициент перегрузки п Расчетная нагрузка, кН/м2 (кгс/м2)
Собственный вес конст- рукций По проекту 1,1(0,9)
Тепло- и звукоизоляцион- ные изделия (плиты из лег- ких и пористых материалов, засыпки, кровельные .стяж- ки, штукатурка и т. п.) . . То же 1,2(0,9) —-
Нагрузки на перекрытия Залы вокзалов, театров и кинотеатров с коридорами и лестницами, трибуны, тор- говые и выставочные залы, музеи — не менее .... 4(400) 1,3 5,2(520)
Книгохранилища, архи- вы, сцены — не меиее . . . 5(500) 1,2 6(600)
Чердачные помещения — дополнительно к весу обо- рудования 0,75(75) 1,4 1,05(105)
Производственные поме- щения: а) нагрузка от обору- дования (не менее 400 кгс/м2 для расчета плит и 300 кгс/м2 для расчета прогонов и ри- гелей) По проекту 1,2—1,3
б) нагрузка от веса лю- дей, деталей, ремонт- ных материалов (не менее 200 кгс/м2) . . То же 1,2—1,4
Разные нагрузки ' Собственный вес обору- дования » 1,2
Вес жидкости .... » 1,1 —
Вес сыпучих тел, шламов и других тел, заполняющих оборудование (бункера, ре- зервуары) » 1,2 —
646
Продолжение прил. 1
Вид нагрузки Нормальная нагрузка, кН/м8 (кге/м3) Коэффициент перегрузки п Расчетная нагрузка, кН/м4 (кге/м4)
Нагрузки от погрузчиков, электрокаров и т. п. . . . По проекту 1,2
Нагрузки от - мостовых кранов То же 1,2 —
Примечай и е. При расчете главных балок и ригелей норми
разрешают снижать временную нагрузку в зависимости от величй»
вы грузовой площади.
Разрешается также снижать временную нагрузку на колонн!#
в многоэтажных зданиях умножением на коэффициенты от 0,9 дА
0,5 в зависимости от числа перекрытий (от 1 до 9'и более).
ПРИЛОЖЕНИЕ f
КОЭФФИЦИЕНТ УСЛОВИЙ РАБОТЫ т ЭЛЕМЕНТОВ
СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
№
п.п.
1
2
3
4
5
55*
Элементы конструкции
Сплошные балки и сжатые элементы ферм пере-
крытий иод залами театров, клубов, кино, трибуна-
ми, помещениями магазинов, книгохранилищ, архи-
вов и т. п. при весе перекрытий, равном или большем
временной нагрузки ............................. 0,9
Сжатые основные элементы (кроме опорных) ре-
шетки ферм покрытий и перекрытий (например, стро-
пильных и аналогичных им ферм) при гибкости их
Л>60........................................... 0,8
Сжатые раскосы пространственных решетчатых
конструкций из одиночных уголков, привариваемые
по одной полке:
а) при елочной и перекрестной решетке с несов-
мещенными в смежных гранях узлами . . . .
б) при перекрестной решетке с совмещенными в
смежных гранях узлами.......................
То же, прикрепляемые одним болтом Или заклепкой
Подкрановые балки под краны грузоподъемностью
5 т и более тяжёлого, весьма тяжелого режима ра-
боты ...........................................
Колонны жилых и общественных зданий и опор
водонапорных башен > , , , , . ,................
0,8
0,9
0,7»
0,9
0,9
547
Продолжение прил. 2
№
п.п.
Элементы конструкций
6
Сжатые одиночные уголки,- прикрепляемые одном
полкой (для неравнобоких уголков только' узкой
полкой), за исключением указанных в п. 3 и плоских
ферм из одиночных уголков......................
0,75
Примечания: 1. Коэффициенты условий работы, установ-
ленные в пп. 2 и 3, не распространяются на крепления соответст-
вующих элементов конструкций в узлах.
2. Коэффициент условий работы для уголков, прикрепляемых
односторонне, установлен для равнобоких уголков, а также для
неравнобоких, прикрепляемых узкой полкой.
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
ПРЕДЕЛЬНЫЕ ПРОГИБЫ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Элементы конструкции
Прогиб
в долях
пролета
Подкрановые балки и фермы:
а) при ручных кранах и кран-балках..........
б) при электрических кранах грузоподъемностью
у' 50 т....................................
в) то же, грузоподъемностью >50 т...........
Монорельсовые пути..........................
Балки рабочих площадок промышленных зданий:
а) при отсутствии рельсовых путей:
главные балки...............
прочие ....................... ...........
б) при наличии ширококолейных путей . . , ,
Бадьи междуэтажных перекрытий:
а) главные балки ...........................
6) прочие ...................................
Балки покрытий и чердачных перекрытий:
а) главные балки.................... . . .
б) прогоны..................................
Элементы фахверка:
а) стойки, ригели...........................
б) прогоны остекления (в вертикальной и гори-
зонтальной плоскостях) . .........
1/500
1/600
1 /750
1/400
1/400
1/250
1/600
1 /400
1/250
1/250
1/200
1 /300
1 /200
Примечания: 1. Прогибы определяются без учета коэффи-
циента динамичности. 2. При наличии штукатурки прогиб балок
перекрытий только от временной нагрузки не должен быть более
1/350 пролета.
648
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
ПРЕДЕЛЬНЫЕ СМЕЩЕНИЯ КОЛОНН
от воздействия кранов
Вид деформации
Предельное
смещение
Смещение колонн в зданиях с кранами особого ре-
жима работы:
а) в поперечном направлении,
при плоской расчетной схеме
при пространственной схеме ................
б) в продольном направлении ................
Смещение колонн открытых подкрановых эстакад
в поперечном и продольном направлениях . . . .
Горизонтальный прогиб тормозных конструкций
(балок пли ферм) при кранах особого режима ра-
боты ............'..............................
1/2500//
1/4000//
1 /4000//
1/4000//
1/2000/.
Обозначения: // — высота колонны от низа башмака до
головки кранового рельса; L — пролет тормозной конструкции (шаг
колонн).
Примечание. Смешения колонн (на уровне верхнего иояса
подкрановых балок), а также прогиб тормозных конструкции опре-
деляются от пеперечных сил торможения, вычисленных от одного
крана наибольшей грузоподъемности пз числа установленных в
здании пли на эстакаде.
ПРИЛОЖЕНИЕ 5
КОЭФФИЦИЕНТЫ <р ПРОДОЛЬНОГО ИЗГИБА
ЦЕНТРАЛЬНО-СЖАТЫХ СТАЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Гибкость элемента X Класс прочности стали
С38/23 | С 44'29 С46/33 С52/40 С60/45 С70/60 С85/75
0 10 I 0,988 1 0,987 I 0,986 1 0,985 1 0,984 1 0,983 I 0,982
20 0,97 0,968 0,965 0,962 0,956 0,953 0,95
30 0,943 0,935 0,932 0,927 0,916 0,909 0,903
40 0,905 0,982 0,888 0,878 0,866 0,852 0,838
50 0,867 0,843 0,837 0,823 0,81 0,79 0,76
60 0,82 0,792 0,78 0,764 0,74 0,7 0,66
70 0,77 0,73 0,71 0,682 0,65 0,61 0,558
80 0,715 0,66 0,637 0,604 0,57 0,518 0,432
90 0,67 0,592 0,563 0,523 0,482 0,412 0,343
100 0,582 0,515 0,482 0,437 0,396 0,336 0,288
110 0,512 0,44 0,413 0,37 0,325 0,273 0,23
120 0,448 0,383 0,35 0,315 0,273 0,23 0,192
130 0,397 0,33 0,302 0,264 0,232 0,196 0,164
140 0,348 0,285 0,256 0,228 0,198 0,168 0,142
150 0,305 0,25 0,226 0,198 0,173 0,148 0,123
160 0,27 0,22 0,2 0,176 0,153 0,13 0,108
170 0,24 0,195 0,178 0,156 0,137 0,116 0,096
180 0,216 0,175 0,16 0,139 0,122 0,102 0,086
190 0,196 0,158 0,142 0,126 0,108 0,092 0,077
200 0,175 0,142 0,129 0,112 0,098 0,982 0,069
210 0,16 0, 13 0,118 0,102 0,089 0,075 0,063
220 0,146 0,119 0,108 0,093 0,081 0.068 0,057
Примечание. Гибкость элемента Z=//r, где I — расчетная
длина элемента, г — радиус инерции сечения.
549
ПРИЛОЖЕНИЕ 6
КОЭФФИЦИЕНТЫ ф®я ДЛЯ ПРОВЕРКИ УСТОЙЧИВОСТИ ВНЕЦЕНТРЕННО-СЖАТЫХ
(СЖАТО-ИЗОГНУТЫХ) СПЛОШНОСТЕНЧАТЫХ СТАЛЬНЫХ СТЕРЖНЕЙ В ПЛОСКОСТИ ДЕЙСТВИЯ
МОМЕНТА, СОВПАДАЮЩЕЙ С ПЛОСКОСТЬЮ СИММЕТРИИ
Условная Приведенный эксцентрицитет, 1 - гщ
гибкость I 0,1 | 0.25| 0,5 | 0,75| 1 1 1,25 j 1,5 | 1,75 | 2 | 2.5 I 3 1 3,5 j 4 1 4,5 | 5 1 5,5 | 6 1 6,5 | 7 1 8 9 10 12
0,5 967 922 850 782 722 669 620 577 538 469 417 370 337 330 280 260 230 222 210 183 164 150 125
1 925 854 778 711 653 600. 563 520 484 427 382 341 307 283 259 240 225 209 196 175 157 142 122
1,5 875 804 716 647 593 548 507 470 439 388 347 312 283 262 240 223 207 195 182 163 148 134 114
2 813 742 653 587 536’ 495 457 425 397 352 315 286 260 240 222 206 193 182 170 153 138. 125 107
2,5 742 672 587 526 480 442 410 383 357 317 287 262 238 220 204 190 178 168 158 144 130 118 101
3 667 597 520 465 425 395 365 342 320 287 260 .238 217 202 187 175 166 156 147 135 123 112 096
3,5 587 522 455 408 3751 350 325- 303 287 258 233 216 198 183 172 162 153 145 137 125 115 108 091
4 505 447 394 356 330' 309 289 270 256 232 212 197 181 168 158 149 140 135 127 118 108 098 087
4,5 418 382 342 310 288 272 257 242 229 208 192 178 165 155 146 137 130 125 118 ПО 101 093 082
5 354 326 295 273 253 239 225 215 205 188 175 162 150 143 135- 126 120 117 111 103 095 088 077
5,5 302 280 255 240 224 212 200 192 184 170 158 148 138 132 Г24 117 112 108 104 095 089 084 073
6 258 244 223 210 198 190 178 172 166 153 145 137 128 120 115 109 104 100 096 089 084 079 069
6,5 223 213 196 185 176 170 160 155 149 140 132 125 117 112 106 101 097 094 089 083 080 074 066
7 194 186 173 163 157 152 145 141 136 127 121 115 108 102 098 094 091 087 083 078 074 070 063
8 152 146 138 133 128 121 117 115 113 106 100 095 091 087 083 081 078 076 074 068 065 062 056
9 122 117 112 107 103 100 098 096 093 088 085 082 079 075 072 069 066 065 064 061 058 055 051
10 100 097 093 091 090 085 081 080 079 075 072 070 069 065 062 060 059 058 057 055 052 049 045
11 083 079 077 076 075 073 071 069 008 063 062 061 060 057 055 053 052 051 050 048 046 044 041
12 069 067 064 063 062 060’ 059 059 058 055 0§4 053 052 051 050 049 048 047 046 044 042 040 038
Примечания: 1. Значения коэффициента <рвн в таблице увеличены в 1000 раз.
2. Значение условной гибкости X определяется по формуле V R/E.
3. Значения фвн принимаются ие выше значений ф, приведенных в приложении 5.
ПРИЛОЖЕНИЕ 7
КОЭФФИЦИЕНТЫ <рви ДЛЯ ПРОВЕРКИ УСТОЙЧИВОСТИ ВНЕЦЕНТРЕННО-СЖАТЫХ
(СЖАТО-ИЗОГНУТЫХ) СКВОЗНЫХ СТАЛЬНЫХ СТЕРЖНЕЙ В ПЛОСКОСТИ ДЕЙСТВИЯ МОМЕНТА,
СОВПАДАЮЩЕЙ С ПЛОСКОСТЬЮ СИММЕТРИИ
Приве- денная условная гибкость ^лр Относительный эксцентрицитет
0,1 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 1.75 2 2,5 3 3.5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 1, 8 9 10 112
0,5 908 800' 666 57Г 500 444 400 364 333 286 250 222 200 182 167 154 143 133 125 111- 100 091 077
1 872 767 640 553 483 431 387 351 328 280 243 218 197 180: 165 151 142 131 121 109 098 090 077
1.5 830 727 600 517 454 407 367 336 311 271 £40 211 190 178 163 149 137 128 119 108 096 088 077
2 774 673 596 479 423 381 346 318 293 255 228 202 183 170 156 143 132 125 117 106 095 086 076
2,5 708 508 507 439 391 354 322 297 274 238 915 192 .175 162 148 136 127 120 ИЗ 103 093 083 074
3 637 545 455 399 356 324 296 275 255 222 201 182 165 153 138 130 121 116 ио 100 091 081 071
3,5 562 480 408 355 320 294 270 251 235 206 187 170 155 143 130 123 11.5 1» 105 096 088 078 069
4 484 422 357 317 288 264 246 228 215 191 173 160 к 145 133 124 118 ПО 105 100 093 084 076 067
4,5 415 365 315 281 258 237 223 207 196 176 160 149 136 124 116 по 105 100 096 089 079 073 065
5 350 316 277 250 130 212 201 188 178 161 149 138 127 117 108 104 100 С95 092 086 . 076 071 062
5,5 300 273 245 223 203 192 182 172 163 147 137 128 118 ПО 102 098 096 091 087 081 074 068 059
6 255 237 216 198 183 174 165 156 149 135 126 119 109 103 097 093 090 085 083 077 070 065 056
6,5 231 208 190 178 165 157 149 142 137 124 117- 109 102 097 092 088 085 080 077 072 066 061 054
7 192 184 168 160 150 141 135 130 125 114 108 101 095 091 087 083 079 076 074 068 063 058 051
8 148 142 136 130 123 118 113 108 105 097 091 085 082 079 077 073 070 067 065 060 055 052 048
9 117 114 110 107 102 098 094 090 087 082 '079 075 072 069 067 064 062 059 056 053 050 048 045
10 097 094 091 090 087 084 080 076 073 070 067 064 062 060 058 056 054 052 050 047 045 043 041
11 082 078 077 076 073 071 068 066 064 060 058 056 054 053 052 050 048 046 044 043 042 041 038
12 068 066 064 063 061 060 058 057 056 054 052 050 049 048 047 045 043 042 040 039 038 037 034
Примечания: I, Значения коэффициента (рБН в таблице увеличены в 1000 раз. ______________
2. Значение условной приведенной гибкости лПр определяется по формуле АПр = ХПр |/ R/E.
3. Значения фвн принимаются не выше значений ф, приведенных в приложении 5.
ПРИЛОЖЕНИЕ 8
КОЭФФИЦИЕНТЫ г] ВЛИЯНИЯ ФОРМЫ СЕЧЕНИЯ
ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРИВЕДЕННОГО ЭКСЦЕНТРИЦИТЕТА
г Тип сечения . Схема сечения Ft F> Значения ц при
0 < К < 5 X>5 0.1 < m< <20
0,1 <m<5 5 </?i <20
1 — 1,0 1.0 1.0
2 <1^ ф! — 0,8+0, OH 1,0 1,0
3 4^4 4^ — 1,3—O.Ofik 1,2—0,04~X 1,0
4 ЪхЛМЖ 1,75—0,13k 1,5—0,0817 1,1
X lX jl
fr f,u \1 <1.0 1,8—0,12X7 1,6—0,08% 1.2
5 —
Д5/Н e,25Ft Q25F, 0^5Ft O.25F, > 1,0 2,0—0,1k 1,9-0,08%7 1.5
6 \ 4 । I _<ъГ Д.Т—<uT \ ,A/?). 0,5 1,5+0,04 in 1,7 . 1,7
—
6 F. \7~n F. \1—rr F,\-f—т
' r 1 j 'rl 1ч ГП’'! 1,0 1,75+0,15m 2,5 2,5
r’l! i Ь5/г —
1,5 2,25+0,25m 3,5 3,5
Примечание. Для сечений типа 6 относительные эксцентрицитеты
mi не должны превышать значений, приведенных в третьей строке сверху
следующей таблицы
F1/F.-'A | 1<C,/F2<1,5
1<V2,5 2,5<X<5 X>5 I 17% <3,5 3,5<X-<-6,5 X>6,5
«г, - 2Л m i bX— 10 0,1-u ni,<20 | mjKheX—0,6 m, - 51—12,5 0,l<«h<20
552
ПРИЛОЖЕНИЕ 9
КОЭФФИЦИЕНТЫ ДЛЯ КОЛОНН С ВЕРХНИМ
СВОБОДНЫМ КОНЦОМ
fe.
хема
2
О | 0,2 | 0,4
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1.5
2
2,5
3,0
2
2
2
2
2
2
3
4
6
2
2,02
2,08
2,2
2,42
2,73
3,77
4,9
6,08
7,25
2
2,04
2,13
2,36
3,13
2.35
5,67
7
П р и м г ч а и и е.
2.06
2,21
2,96
3,44
4.86
2
2,07
2,28
2,66
3,17
3,74
2
2,09
2,8
3,36
4
2
2,12
2,48
3,05
3,74
2
2
I 10 | 20
2
3,38
2
2,76
2,6
3,28
2,8
*х =
ПРИЛОЖЕНИЕ 10
КОЭФФИЦИЕНТЫ Ц1 для КОЛОНН С ВЕРХНИМ концом,
ЗАКРЕПЛЕННЫМ ОТ ПОВОРОТА
fl,
Схема
0,2
0,4
0,6
0,8
1,4
1,8
Р2

гт

0
0,2
0,4
0,6
0,8
1.5
2
2,5
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2,5
3
1,86
1,87
1,88
1,91
1,94
2
2,25
2,66
3,17
3.7
1,76
1,76
1,77
1,83
1,9
2
2,38
2,91
3,5
4,12
1,67
1,68
1,72
1,77
1,87
2
2,48
1,6
1,62
1,66
1,72
1,82
2
1,55
1,56
1,61
1,69
1,82
2
1,46
1,48
1,53
1,63
1,79
1,4
1,41
1 ,48
1,59
1,62
1,33
1 Л
1.11
1,0
553
КОЭФФИЦИЕНТЫ р(2 И для колонн с
кон
п
Схема 5 0,1 0,2 0,3 | 0,4 0,5 0,6 |
Коэффи.
0,04 1,02 1,84 2,25 2,59 2,85 3,08
0,06 0,91 1,47 1,93 2,26 2,57 2,74

й 0,08 0,86 1,31 1,73 2,05 2,31 2,49
0,1 0,83 1,21 1,57 1,95 2,14 ' 2,33
г— 0,2 0,79 0,98 1,23 1,46 1,67 1,85
л 0,3 0,78 0,9 1,09 1,27 1,44 1,6
•» о- 0,4 0,78 0,88 1,02 1,17 1,32 1,45
Р2 0,5 0,78 0,86 0,99 1,1 1,22 1,35
1 0,78 0,85 0,92 0,99 1,06 1,13
Коэффи
0,04 0,67 0,67 0,83 1,25 1,43 1,55
0,06 0,67 0,67 0,81 1,07 1,27 1,41
0,08 0,1 0,67 0,67 0,67 0,67 0,75 0,73 0,98 0,93 1,19 1,П 1,32 1,25
Г’ 0,2 0,67 0,67 0,69 0,75 0,89 1,02
0,3 0,67 0,67 0,67 0,71 0,8 0,9
15 Примечи 0,4 0,5 1 н и е, 0,67 0,67 0,67 a Ji ’= X 0,67 0,67 0,67 2 ,п- 0,67 0,67 0,67. !_ 0,69 0,69 0,68 0,75 0,73 0,71 0,84 0,81 0,74
554
ПРИЛОЖЕНИЕ 11
НЕПОДВИЖНЫМ ШАРНИРНО-ОПЕРТЫМ ВЕРХНИМ
ЦОМ
| 0,7 | 0,8 | 0,9 | 1 1,2 1 >-4 1 >.« | 1,8 1 2
циенты ц12
3,24 3,42 3,7 4 4,55 5,25* 5,8 6,55 7,2
2,9 3,05 3,24 3,45 3,88 4,43 4,9 5,43 5,94
2,68 2,85 3 3,14 3,53 3,93 4,37 4,85 5,28
2,46 2,6 2,76 2,91 3,28 3,61 4,03 4,43 4,85
2,02 2,15 2,28 2,4 2,67 2,88 3,11 3,42 3,71
1,74 1,86 1,98 2,11 2,35 2,51 2,76 2,99 3,25
1,58 1,69 1,81 1,92 2,14 2,31 2,51 2,68 2,88
1,47 1,57 1,67 1,76 1,96 2,15 2,34 2,5 2,76
' 1,2 1,27 1,34 1,41 1,54 1,68 1,82 1,97 2,1
циенты Цп
1,65 1,7 1,75 1,78 1,84 1,87 1,88 1,9 1,92
1,51 1,6 1,64 1,7 1,78 1,82 1,84 1,87 1,88
1,43 1,51 1,58 1,63 1,72 1,77 1,81 1,82 1,84
1,36 1,45 1,52 1,57 1,66 1,72 1,77 1,8 1,82
1,12 1,21 1,29 1,36 1,46 1,54 1,6 1,65 1,69
0,99 1,08 1,15 1,22 1,33 1,41 1,48 1,54 1,59
0,92 1 1,07 1,13 1,24 1,33 1,4 1,47 1,51
0,87 0,94 1,01 1,07 1,17 1,26 1,33 1,39 1,44
0,78 0,82 0,87 0,91 0,99 1,07 1,13 1,19 1,24
555
КОЭФФИЦИЕНТЫ и,, И ц12 для колонн
Схема п
& 0,1 0,2 0,3 1 °’4 0,5 0,6 1
Коэффи
0,04 0,78 1,02 . 1,53 1,73 2,01 2,21
0,06 0,7 0,86 1,23 1,47 -1,73 1,93
Иг 0,08 0,68 0,79 1,05 1,31 1,54 1,74
J2 0,1 0,67 0,76 1 1,2 1,42 1,61
: 0,2 0,64 0,7 0,79 0,93 1,07 •4,23
л 0,3 0,62 0,68 0,74 0,85 0,95 1,06
\р. 0,4 0,6 0,66 0,71 0,78 0,87 0,99
0,5 0,59 0,65 0,7 0,77 0,82 0,93
1 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8
Коэффи
0,04 0,66 0,68 0,75 0,94 1,08 1,24
0,06 0,65 0,67 0,68 0,76 0,94 0,10
0,08 0,64 0,66 0,67 0,68 0,84 1
А,
Н 0,1 0,64 0,65 0,65 0,65 0,78 0,92
* 0,2 0,62 0,64 0,65 0,65 0,66 0,73
Л 0,3 0,6 0,63 0,64 0,65 0,66 0,67
0,4 0,58 0,63 0,63 0,64 0,64 0,66
0,5 0.57 0,61 0,63 0,64 0,64 0,65
1 0,55 0,58 0,6 0,61 0,62 0,63
Пр и м е ч а н и е: f Jl
556
ПРИЛОЖЕНИЕ 12
С ЗАЩЕМЛЕННЫМ ВЕРХНИМ КОНЦОМ
п
1 °-7 1 0,8 | 0,9 | 1 | !,2 | ',4 | 1,6 | 1,8 1 2
циенты р 12
2,38 2,54 2,65 2,85 3,24 3,7 4,2 4,76 5,23
2,08 2,23 2,38 2,49 2,81 3,17 3,5 3,92 4,3
1,91 2,05 2,2 2,31 2,55 2,8 3,11 3,45 3,73
1,78 1,92 1,04 2,2 2,4 2,6 2,86 3,18 3,41
1,41 1,5 1,6 1,72 1,92 2,11 2,28 2,45 2,64
1,18 1,28 1,39 1,48 1,67 1,82 1,96 2,12 2,2
1,07 1,16 1,26 1,34 1,5 1,65 1,79 1 ,94 2,08
0,99 1,08 1,17 1,23 1,39 1,53 1,66 1,79 1,92
0,95 0,9 0,85 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5
циенты. Рп
1,37 1,47 1,55 1,64 1,72 1,78 1,81 1,85 1,89
1,25 1,35 1,44 1,5 1,61 1,69 1,74 1,79 1,82
1,12 1,25 1,34 1,41 1,53 1,62 1,68 1,75 1,79
1,05 1,15 1,25 1,33 1,45 1,55 1,62 1,68 1,71
0,83 0,92 1,01 1,09 1,23 1,33 1,41 1,48 1,54
0,73 0,81 0,89 0,94 1,09 1,2 1,28 1 ,35 1,41
0,68 0,75 0,82 0,88 1,01 1,1 1,19 1,26 1,32
0,68 0,72 0,77 0,83 0,94 1,04 1,12 1,19 1,25
0,65 0,67 0,7 0,73 0,8 0,88 0,93 1,01 1,05
557
ПРИЛОЖЕНИЕ 13
РАВНОПОЛОЧНЫЕ УГОЛКИ (ГОСТ 8509-72)
Условные обозначения Ь — ширина
полки, d — толщина полки; J — момент инерции,
г — радиус инерции.
Размере уголка, мм R, мм Площадь сечения, F, см2 Масса 1 м, КГ S ь? S н S S и н < см1 Хо г ' t см *0 , см1 Уо г„ , см Уо Радиусы инерции г для двух уголков прн д, м
в d 6=8 6=10 6=12 6=14
t 2 3 4 5 6 7 8 9 10 П 12 13 14 . 15 16 17
4 С 3,48 2,73 1,26 6,63 1,38 12,1 10,5 1,74 2,74 0,89 2,16 2,24 2,32 2,4
5 О 4,29 3,37 1,3 8,03 1,37 15,3 12,7 1,72 3,33 0,88 2,18 2,26 2,34 2,42
ЦП 4 5,5 3,89 3,05 1,38 9,21 1,54 16,6 14,6 1,94 3,8 0,99 2,35 2,43 2,51 2,59
W 5 4,8 3,77 1,42 11,2 .1,53 20,9 17,8 1,92 4,63 0,98 2,38 2,45 2,53 2,61
4 4,38 3,44 1,52 13,1 1,73 23,3 20,8 2,18 5,41 1,11 2,58 2,66 2,73 2,81
мО 5 о 5,41 4,25 1,57 16 1,72 29,2 25,4 2.16 6,59 1,1 2,61 2,72 2,77 2,85

4 4,96 3,9 1,69 18,9 1,95 33,1 29,9 2,45 7,81 1,25 2,86 2,93 3,01 3,09
63 5 7 6,13 4,81 1,74 23,1 1,94 41,5 36,6 2,44 9,52 1,25 2,89 2,96 3,04 3,12
6 7,28 5,72 1,78 27,1 1,93 50 42,9 2,43 11,2 1,24 2,9 2,99 3,06 3,14
4,5 6,2 4,87 1,88 29 2,16 51 46 • 2,72 12 1,39 3,14 3,21 3,29 3,37
5 6,86 5,38 1,9 31,9 2,16 56,7 50,7 2,72 13,2 1,39 3,16 3,23 3,3 3,38
70 6 8 8,15 6,39 1,94 37,6 2,15 68,4 59,6 2,71 15,5 1,38 3,18 3,25 3,33 3,4
7 9,42 7,39 1,99 43 2,14 80,1 68,2 2,69 17,8 1,37 3,2 3,28 3,36 3,44
8 10,7 •8,37 2,02 48,2 2,13 91,9 76,4 2,68 20 1,37 3,22 3,29 3,37 3,45
5 7,39 5,8 2,02 39,5 2,31 69,6 62,6 2,91 16,4 1,49 3,35 3,42 3,49 3,57
6 8,78 6,89 2,06 46,6 2,3 83,9 73,9 2,9 19,3 1,48 3,3 3,44 3,52 3,6
75 7 9 10,1 7,96 2,1 53,3 2,29 98,3 84,6 2,89 22,1 1,48 3,4 3,47 3,54 3,62
8 11,5 9,02 2,15 59,8 2,28 113 94,9 2,87 24,8 1,47 3,43 3,5 3,57 3,65
9 12,8 10,1 2,18 66,1 2,27 127 105 2,86 27,5 1,46 3,44 3,51 3,59 3,67
5,5 8,63 6,78 2,17 52,7 2,47 93,2 83,6 3,11 21,8 1,59 ’3,57 3,64 3,71 >3,79
80 6 9 9,38 7,36 2,19 57 2,47 102 90,4 3,11 23,5 1,58 3,58 3,65 3,72 3,8
7 10,8 8,51 2,23 65,3 2,45 119 104 3,09 27 1,58 3,6 3,67 3,75 3,82
8 12,3 9,65 2,27 73,4 2,44 137 116 3,08 30,3 1,57 3,62 3,69 3,77 3,84
6 10,6 8,33 2,43 82,1 2,78 145 130 3,5 34 1,79 3,96 4,04 4,11 4,19
00 7 10 12,3 9,64 2,47 94,3 2,77 169 150 3,49 38,9 1,78 3,99 4,06 4,13’ 4,21
8 13,9 10,9 2,51 106 2,76 194 168 3,48 43,8 1,77 4,01 4,08 4,16 4,23
9 15,6 12,2 2,55 118 2,75 219 186 3,46 48,6 1,77 4,04 4,11 4,18 4,26
6,5 12,8 10,1 2,68 122 3,09 214 193 3,88 50,7 1,99 4,36 4,43 4,5 4,57
7 13,8 10,8 2,71 131 3,08 231 207 3,88 54,2 1,98 4,38 4,45 4,52 4,59
IVO 8 15,6 12,2 2,75 147 3,07 265 233 3,87 60,9 1,98 4,4 4,47 4,54 4,62
10 19,2 15,1 2,83 179 3,05 333 284 3,84 74,1 1,96 4,44 4,52 4,59 4,66
Продолжение прил. 13
Размеры уголка, мм /?, мм Площадь сечения. F, см^ ! Масса 1 м, кг О N J , СМ 2 ч ' 2 Ч ' « О Радиусы инерции г f для двух уголков при'6, м
В d 6=8 6—10 6=12 б=и
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 II 12 13 14 15 16 17
100 12 22,8 17,9 2,91 209 3,03 402 331 3,81 86,9 1,95 4,48. 4,56 4,63 4,71
14 12 26,3 20,6 2,99 237 3 472 375 3,78 99,3 1,94 4,53 4,6 4,68 4.76
16 29,7 23,3 3,06 264 2,98 542 416 3,74 112 1,94 4,57 4,64 4,72 4,8
по 7 12 15,2 11,9 2,96 176 3,4 308 279 4,29 72,7 2,19 4,78 4,85 4,92 5
8 17,2 13,5 3 198 3,39 353 315 4,28 81,8 2,18 •4,8 4,87 4,95 5,02
8 19,7 15,5 3,36 294 3,87 516 467 4,87 122 2,49 5,39 5,46 5,53 5,6
9 22 ' 17,3 3,4 327 3,86 582 520 4,86 135 2,48 5,41 5,48 5,56 5,63
10 24,3 19,1 3,45 360 3,85 649 571 4,84 149 2,47 5,44 5,52 5,58 5,66
12л} 12 28,9 22,7 3,53 422 3,82 782 670 4,82 174 2,46 5,48 5,55 5,62 5,7
14 33,4 26,2 3,61 482 3,8 916 764 4,78 200 2,45 5,52 5,6 5,67 5,75
16 37,8 29,6 3,68 539 3,78 1051 853 4,75 224 2,44 5,56 5,63 5,72 5,78
9 24,7 19,4 3,78 466 4,34 818 739 5,47 192 2,79 6,02 6,1 6,16 6,24
140 10 14 27,3 21,5 3,82 512 4,33 911 814 5,46 211 2,78 6,05 6,12 6,19 6,26
12 32,5 25,5 3,9 602 4,31 1097 957 5,43 248 2,76 6,08 6,15 6,25 6,3
10 31,4 24,7 4,3 774 4,96 1346 1229 6,25 319 3,-19 6,84 6,91 6,97 7,05
11 34,4 27 4,35 944 4,95 1494 1341 6,24 348 3,18 6,86 6,93 7 7,07
36—447
12 37,4 29,4 4,39 913 4,94 1633 1450 6,23 376 3,17 6,88 6,95 7,02 7,09
14 43,3 34 4,47 1046 4,92 1011 1662 6,2 431 3,16 6,91 6,98 7,05 .7,13
160 16 16 49,1 38,5 4,55 1175 4,89 2191 1866 6,17 485 3,14 6,95 7,03 7,1 7.18
18 54,8 43 4,63 1299 4,87 2472 2061 6,13 537 3,13 7 7,07 7,14 7.22
20 60,4 47,4 4,7 1419 4,85 2756 2248 6,1 589 3,12 7,04 7,11 7,18 7,26
11 38,8 30,5 4,85 1216 5,6 2128 1933 7,06 500 3,59 7,67 7,74 7,81 7,82
12 10 42,2 33,1 4,89 1317 5,59 2324 2093 7,04 540 3,58 7,69 7,76 7,83 7,84
12 47,1 37 5,37 , 1823 6,22 3182 2896 7,84 749 3,99 8,48 8,55 8,62 8,69
13 50,9 39,9 5,42 1961 6,21 3452 3116 7,83 805 3,98 8,5 8,58 8,64 8,71
14 54,6 42,8 5,46 2097 ' 6,2 3722 3333 7,81 861 3,97 8,52 8,6 8,66 8,73
200 16 18 62 48,7 5,54 2363 6,17 4264 3755 7,78 970 3,96 8,56 8,64 8,7 8,77
20 76,5 60,1 5,7 2871 6,12 5355 4560 7,72 1182 3,93 8,65 8,72 8,79 8,86
25 94,3 74 5,89 3466 6,06 6733 5494 7,63 1438 3,91 8,74 8,81 8,88 8,95
30 111,5 87,6 6,07 4020 6 8130 6351 7,55 .1688 3,89 8,83 8,9 8,97 9,05
14 91 60,4 47,4 5,93 2814 6,83 4941 4470 8,9 1159 4,38 9,31' 9,37 9,45 9,52
16 68,6 53,8 6,02 3175 6,81 5661 5045 8,58 1306 4,36 9,35 9,42 .9,49 9,56
16 78,4 61,5 6,75 4717 7,76 8 286 7 492 9,78 1942 4,98 10,55 10,62 10,68 10,75
18 87,7 68,9 6,83 5247 7,73 9 342 8 337 9,75 2158 4,96 10,59 10,65 10,72 10,8
20 97 76,1 6,91 5765 7,71 10 401 9 160 9.72 2370 4,94 10,62 10,69 10,76 10,83
250 22 24 106,1 83,3 7 6270 7,69 11 464 9 961 9,69 2579 4,93 10,67 10,74 10,81 10,88
25 119,7 94 7,11 7006 7,65 13 064 11 125 9,64 2887 4,91 10,72 10,79 10,86 10,93
28 133,1 104,5 7,23 7717 7,6! 14 674 12 244 9.59 3190 4,89 10,78 10,85 10,92 10,99
30 142 111,4 7,31 8177 7,59 15 753 12 965 9,56 3389 4,89 10,82 10,89 10,96 11,03
ПРИЛОЖЕНИЕ 14
(ГОСТ 8510—72)
НЕРАВНОПОЛОЧНЫЕ УГОЛКИ
Обозначения: В — ширина большой пол-
ки; * — ширина малой полки; d — толщина пол-
ки;/— момент инерции; г—радиус инерции,
Размеры уголка в мм 7?, мм Площадь сечения F< см2 Масса I м,_ кг У о, см Хо, СМ JX’' см1 ГХ’ см Jy\ см* гу СМ Jxv СМ1 СМ4 Ju мин’ см* X S г 3 к. nF Jr Радиусы инерции г& для двух уголков при 6, мм х2 17 х2 Радиусы инерции ГХ2 ДЛЯ двух уголков при 6, мм
В Ъ ' d 6=8 6=10 6=12 6=14 6=8. 6=10 6=12 6=14
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 И 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
4 3,58 2,81 1,82 0,84 11,4 1,78 3,7 1,02 23,2 6,25 2,19 0,78 1,6 1,68 1,76 .1,84 2,85 2,93 3,01 3,09
5 6 4,41 3,46 1,86 0,88 13,8 1,77 4,48 1,01 29,2 7,91 2,66 0,78 1,63 1,71 1,79 1,87 2,87 2,95 3,03 3,41-

125 110 001 to о g CH О *98 8
CO о о 8 8 Ch О CH о СП О
d 10 121 6,5 7 8 5,5 6 8 00 О) сл 4.5 5 со о ста **•
О о co <» 00 чсл Ч
14,1 16 19,7 23,4 11,4 12,3 13,9 9,59 11,1 12,6 15,5 7,86 8,54 11,18 . 6,36 7,55 CO “ЧОТ rfs-toT— ч сл <— СЛ СЛ СлЪ со-ч 4,04 4,98 5,9 7,68
11 12,5 15,5 18,3 8,98 9,64 1-0,9 7,53 8,7 9,87 12,1 6,17 6,7 8,77 Crt *» Td co to co 4,79 5,69 7,43 3,98 4,39 о w w О С0И- W Ы Н-* М
4,01 4,05 4,14 4,22 3,55 3,57 3,61 : 3,23 3,28 3,32 3,4 ; i 2,92 2,95 3,04 2,6 2,65 2,39 2,44 2,52 82*5' 2,03 2,08 2,12 2,2
1,8 1,84 1,92 2 1,58 1,6 1,64 1,42 1,46 1,5 1,58 1,26 1,28 1,36 1,13 1.17 1,17 1,21 1,29 1,03 1,05 о "со 00 оэ •Ч CD СП М
227 . 256 1 312 I 365 142 152 172 98,3 113 127 154 | 1 65,3 70,6 90,9 41,6 49 34,8 40,9 52,4 25,3 27,8 16,3 19,9 23,3 29,6
4,01 4 3,98 3,95 3,53 3,52 3,51 3,2 3,19 3,18 3,15 2,88 2,88 2,85 2,56 2,55 2,39 2,38 2,35 2,23 2,23 2,01 2 Г, 99 1,96
73,7 83 100 117 45,6 48,7 54,6 i to W ca *4 <O CH О T—tO Q7 19,7 21,2 27,1 12,7 14,8 12,5 14,6 18,5 8,25 9,05 5,16 6,26 7,28 9,15
2,29 2,28 2,26 2,24 2 1,99 1,98 1,79 1,78 1,77 1,75 1,43 1,42 1,40 1,28 1,27 1,13 1,12 1,11 1,09
1,58 1,58 1,56 1,41 1,4
452 518 649 781 286 309 353 198 232 266 333 69,7 83,9 112 51 56,7 33 41,4 49,9 66,9
132 145 194 84,6 102
119 137 173 210 74,3 80,3 92,3 49,9 58,7 67,6 85,8 4* CO CO *4 СЛ to 00 to t-o 20,8 25,2 20,8 25,2 34,2 СЛ СО tO 07 8,51 10,8 13,1 17,9
43,4 48,8 59,3 69,5 26,9 28,8 32,3 18,2 20,8 23,4 28,3 11,8 12,7 16,3 7,58 8,88 7,24 8,48 10,9 4,88 5,34 3,07 3,73 4,36 5,58
1,76 1,75 1,74 1,72 1,53 1,53 1,52 1,38 1,37 1,36 1,35 1,22 1,22 1,21 1,C9 1,08 1,09 1,08 1,07 0,98 0,98 0,87 0,86 0,86 0,85
w w co to tO tO^-^“ cc w'O'J 2,81 2,82 2,84 2,55 2,57 2,59 2,64 2,29 2,3 2,35 2,08 2,1 2,13 2,15 2,19 ' i 1,92 1,93 1,73 1,75 1,78 1,88
3,24 3,27 3,31 3,35 2,88 2,89 2,92 2,62 2,64 2,66 2,71 2,36 2,38 2,43 2,16 2,18 2,21 2,22 2,27 1,99 2,01 1,81 1,83 1,89 1,91
3,31 3,34 3,37 3,43 tO to to CD CD «0 CD 4 ^ 2,7 2,72 2,74 2,79 2,44 2,45 2,51 2,23 2.26 2.28 2.3 2,37 to to о о 00 1,89 1,91 1,94 1,99
3,39 3,41 3,46 3,51 co to co 5S8 2,77 2,73 2,82 2,87 to|o to СЛ CH CH co w to 2,3 2,34 2,36 2,38 2,43 2,15 2,17 1,96 1,99 2,02 2,08
5,96 5,98 6,04 6,08 ch crt ел 4,84 4.87 4,89 4,94 4,4 4,42 4,47 3,94 3,97 3,67 3,7 3,75 3,47 3,49 s'bss;
6,04 6,06 6,11 6,15 5,37 5,38 5,41 СЛ 4* *• *“ o CD CD CD »— -ч ел to 4,47 4,49 4,52 4,02 4,05 3,75 3,78 3,83 3,54 3,56 3,23 3,26 3,29 3,34
6,11 6,13 6,19 6,23 5,44 5,45 5,49 4,99 5,02 5,04 5,09 4,55 4,57 4,62 4,11 4,13 3,83 3,86 1 3,91 3,62 3,64 3,31 3,34 3,36 3,42
if.e ZS“9 IS'9 61'9 pl CH CH сделен О co to елся спел 4.Й 4,65 4,7 4,19 4,21 3,9 3,94 3,98 W W to*'1 w w w W гл 4». СО СЛЮСО
564
Размеры уголка в мм В, мм s к ф о 'й 1 м, кг //о. см см 'г см1 гх- см см4 Г1Г СМ
В ь d Ynoii'LI Масса
1 2 3 4 5 6 7 8. 9 10 11 12
140 90 8 10 12 18 22,2 14,1 17,5 4,49 4,58 2,03 2,12 364 444 4,49 4,47 120 146 2,58 2,56
160 100 9 10 12 14 13 22,9 25,3 30 34,7 18 19,8 23,6 27,3 5,19 5,23 5,32 5,4 2,23 2,28 2,36 2,43 606 667 784 897 5,15 5,13 5,11 5,08 186 204 239 272 2,85 2,84 2,82 2,8
180 110 10 12 14 28,3 33,7 22,2 26.4 5,88 5,97 2,44 2,52 952 1123 5,8 5,77 276 324 3,12 3,1
200 125 И 12 14 16 14 34,9 37,9 43,9 49,8 27,4 29,7 34,4 39,1 6,5 6,54 6,62 6.-1 2,79 2,83 2,91 2,99 1449 1568 1801 2026 6,45 6,43 6,41 6,38 446 482 551 617 3,58 3,57 3,54 3,52
250 160 12 16 18 20 18 48,3 63,6 71,1 78,5 37,9’ 49,9 55,8 61,7 7,97 8,14 8,23 8,31 3,53 3,69 3,77 3,85' 3147 4091 4545 4987 8,07 8,02 7,99. 7,97 1032 1333 1475 1613 4,62* 4,58 4,56 4.53
Продолжение прил. 14
Jxv, CM* Л/т, CM* s о a S ry мин' CS1' I Радиусы инерции ГУ Для двух уголков при 6, мм х2 т х2 Радиусы инерции ГХ2 *ЛЯ двух уголков при 6, мм
6=8 6=10 6=12 6=14 6=8 6=10 6=12 6=14
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
727 194 70,3 1,98 3,55 3,61 3,69 3,76 6,64 6,72 6,79 6,86
911 245 85,5 1,96 3,6 3,67 3,74 3,82 6,69 6,77 6,84 6,92
1221 300 110 2,2 3,87 3,95 4,02 4,09 7,6 7,67 7,75 7,82
1359 335 121 2,19 3,9 3,97 4,04 4,12 7,62 7,69 7,77 7,84
1634 405 142 2,18 3,95 .4,02 4,09 4,16 7,67 7,75 7,82 7,90
1910 477 162 2,16 3,98 4,05 4,13 4,2 7,71 7,78 7,86 7,91
1933 444 165 2,42 4.29 4,29 4,36 4,43 8,55 8,62 8,69 8,77
2324 537 194 2,4 4,26 4,33 4,4 4,47 8,59 8,67 8,75 8.82
2920 718 264 2J5 4,79 4,86 4,93 5,00 £.44 ,9,51 9,59 9,66
3189 786 285 2,74 4,81 4,88 4,95 5,02 9,46 9,54 9,62 9,68
3726 922 327 2,73 4,85 4,92 4,99 5,06 9,5 9,58 9.65 9.73
4264 1061 367 2,72 4,89 4,95 5,03 5,1 9,55 9.63 9.70 9,78
6212 1634 604 3.54 B.07 6,13 6,2 6,27 11,62 11 ,71 11,77 11;85
8308 220С 781 3,5 3,49 6,14 6,21 6.27 6,34 11,73 11,78 11,86 11,91
9358 2487 866 6,18 6,21 6,31 6,38 11,76 11,84 11,91 11,98
10410 2776 949 3,48 6,2 6,28 6,3$ 6,42 11,81 11,88 11,95 12,03
ПРИЛОЖЕНИЕ 15
ДВУТАВРОВЫЕ БАЛКИ (ГОСТ 8£39—72*)
Обозначения:
h — высота балки; Ь—ширина полки; d — толщина
стенки; t — средняя толщина полки; R — радиус внут-
реннего закругления; J—момент инерции; W — момент
сопротивления; S — статический момент- полусечения;
г — радиус инерции.
Номер балки Размеры, мм Площадь сечения, см2 Масса, 1 м. кг гм1 117А„ СМ- г \ см S^, см'3 Jw см' «'д’ см! СМ
h b d t к
10 100 55 4,5 7,2 7 12 9.46 198 39.7 4,06 23 17,9 6,49 1,22
12 120 64 4,8 7,3 7,5 14,7 11,5 350 58,4 4,88 33,7 27?9 8,72 1,38
14 140 7.3 4,9 7,5 8 17,4 13,7 572 81,7 5,73 46,8 41,9 11,5 1,55
16 160 81 5 7,8 8,5 20,2 15.9 873 109 6,57 62,3 58.6 14,5 1,7
18 180 90 5,1 8,1 9 23,4 18,4 1 290 143 7,42. 81,4 82,6 18,4 1,88
18а 180 100 5,1 8,3 9 25,4 19,9 1 430 159 7,51 89,8 114 22,8 2,12
20 200 100 5,2 8,4 9,5 26,8 21 1 840 184 8,28 104 115 23,1 2,07
20а 200 110 5,2 8,6 9,5 28.9 22,7 2 030 203 8,37 114 155 28,2 2,32
22 220 но 5,4 8,7 10 30,6 24 2 550 232 9,13 131 157 28,6 о 27
22а 220 120 3,4 8,9 10 &1.8 ’25,8 2 790 254 9,22 143 206 34,3 2.5
24 240 115 5,6 9,5 10,5 34,8 27,3 3 460 289 9,97 163 198 34,5 2,37
Продолжение прил. IS
ДВУТАВРОВЫЕ БАЛКИ (ГОСТ 8239-72*)
Обозначения:
h — высота балки; b — ширина полки; d,— толщина
стенки; t — средняя толщина полки; R — радиус внут-
реннего закругления; J — момент инерции; W — момент
сопротивления; S — статический момент полусечения;
г — радиус инерции.
Номер балки Размеры, мм Площадь сечения, см2 Масса, 1 м, кг см* Wx, см3 Гд., СМ Sx' С”3 Jy'
h ь d R.
24 а 240 125 5,6 9,8 10,5 37,5 29,4 3 800 317 10,1 178 260
27 , 270 125 6 9,8 11 40,2 31,5 5 0Ю 371 11,2 210 260
27а 270 135 6 10,2 11 43,2 33,9 5 500 407 11,3 229 337
30 300 135 6,5 10,2 12 46,5 36,5 7 080 472 12,3 268 337
30а 300 145 6,5 10,7 12 49,9 39,2 7 780 518 12,5 292 436
33 330 140 7 11,2 13 53,8 42,2 9 840 597 13,5 339 419-
36 360 145 7,5 12,3 14 61,9 48,6 13 380 743 14,7 423 516
40 400 155 8,3 13 15 72,7 57 19 062 953 16,2 545 667
45 450 160 9 14,2 16 84,7 66,5 27 696 1231 18,1 708 808
50 500 170 10 15,2 17 100 78,5 39 727 1589 19,9 919 1043
55 550 180 11 16,5 18 118 92,6 55 962 2035 21,8 1181 1356
60 600 190 12 17,8 20 138 108 76 806 2560 23,6 1491 1725
«7^, СМ3
41,6
41,5
50
49,9
60,1
59,9
71,1
86,1
101
123
151
182
ГУ’ С“
2,63
2,54
2,8
2,69
2,95
2,79
2,89
3,03
3,09
3,23
3,
3,
S 3
ПРИЛОЖЕНИЕ 16
h у
ШВЕЛЛЕРЫ (ГОСТ 8240-72)
Обозначения:
h — высота швеллера; Ь— ширина полки; d — толщина стенки; t—средняя толщина
полки; R-—радиус внутреннего закругления; 1 — момент инерции; W — момент со-
противления; г —радиус инерции; S — статический момент полусечения; z0 — расстоя-
ние от оси у—у до наружной грани стенки.
№ про- филя Масса 1 м, кг л Размеры, мм Площадь сечения, см2 см‘ Wx, см3 гх, см Sx, см3 с“4 Wy, см3 гд’см г0, см
ь d t
5 4,84 50 32 4,4 7 6 6,16 22,8 9,1 1,92 5,59 5,61 2,75 0,954 1,16
6,5 5,0 65 36 4,4 7,2 6 7,51 48,6 15 2,54 9 8,7 3,68 1,08 1,24
8 7,05 80 40 4,5 7,4 6,5 8,98 89,4 22,4 3,16 13,3 12,8 4,75 1,19 1,31
10 8,59 100 46 4,5 7,6 7 10,9 174 34,8 3,99 20,4 20,4 6,46 1,37 1,44
12 10,4 120 52 4,8 7,8 7,5 13,3 304 50,6 4,78 29,6 31,2 8,52 1,53 1,54
14 12,3 140 58 4,9 8,1 8 15,6 491 70,2 5,6 40,8 45,4 11 1,7 1,67
14а 13,3 140 62 4,9 8,7 8 17 545 77,8 5,66 45,1 57,5 13,3 1,84 1,87
16 14,2 160 64 5 8,4 8,5 18,1 747 93,4 6,42 54,1 63,3 13,8 1,87 1,8
16а 15,3 160 68 5 9 8,5 19,5 823 103 6,49 59,4 78,8 16,4 2,01 2
сл Ф .М 18 16,3 180 70 5,1 8,7 9 20,7 1 090 121 7,24 68,8 86 17 2,04 1,94
568
Продолжение прил. 16
ШВЕЛЛЕРЫ (ГОСТ 8240-72)
Обозначения:
h— высота швеллера; Ь — ширина полки; d. — толщина стенки; f- средняя толщина
полки; R — радиус внутреннего закругления; J — момент инерции; W7—момент со-
противления; г — радиус инерции; S—статический момент полусечения; г0 —1 расстоя-.
ние от оси у—у до наружной грани стенки.
№ про- филя Масса 1 м, кг Размеры, мм Площадь сечения, см2 7^, см «7Л, см3 г*, см Sr, см* Jv- см‘ Wy- см’ VCM г„. см
" 1 b 1 d 1 1 R
18а 17,4 180 74 5,1 9,3 9 22,2 1 190 132 7,32 76,1 105 20,7 2,18 2,13
20 18,4 200 76 5,2 9 9,5 23,4 1 520 152 8,07 87,8 43 20,5 2,2 2,07
20а 19,8 200 80 5,2 9,7 9,5 25,21 1 670 167 8,15 95,9 139 24,2 2,35 2,28
22 21 220 82 5,4 9,5 10 26,7 2 НО 192 8,89 1 10 151 25,1 2 37 2,21
22а 22,6 220 87 5.4 10,2 10 28,-8 2 330 2’2 8,99 121 187 30 2,55 2,46
24 24 240 90 5,6 10 10,5 30,6 2 900 24° 9,73 139 208 31,6 2.6 2,42
24а 25,8 240 95 5,6 10,7 10,5 32,9 3 180 265 9,84 151 254 37.2 2,78 2,67
27 27,7 270 95 6 10,5 11 35,2 4 160 308 10,9 178 262 37,3 2,73 2,47
30 31,8 300 100 6,5 11 12 40,5 5 810 387 12 224 327 43,6 2,84 2.52
33 36,5 330 105 7 11,7 13 46,5 7 980 484 13,1 281 410 ‘ 51,8 2,97 2,59
36 41,9 360 110 7,5 12$6 14 53,4 10 820 601 14,2 350 513 61,7 3,1 2,68
40 48,3 400 115 8 13,5 15 61,5 15 220 761 15,7 444 642 73.4 3.23 2.75
ПРИЛОЖЕНИЕ !7
РАСПОЛОЖЕНИЕ РИСОК НА УГОЛКАХ (В ММ)
Однорядные углы Двухрядные уголки при шахматном и рядовом расположении отверстий
ъ 2 d ъ f.j Z d
45 25 15 14 125 ' 50 40 40 20—23
50 и 56 30 15 17 140 50 50 40 20—26
63 35 20 17—20 160 60 60 45 23—26
70 40 20 20 180 70 70 50 23—26
75 45 25 20—23 200 80 80 60 23—26
80 45 25 20—23 220 80 80 70 23—26
90 50 30 20—23 250 80 80 80 23—26
100 55 30 20—23
НО 60 35 20—23
Обозначения: Ь—ширина полки уголка; е,— расстояние
риски от обушка уголка (рис. V.4 и V.5); е2 — размер дорожки при
шахматном и двухрядном расположении отверстий; г — расстояние
от обушка до риски для центрации элементов сварных ферм (рис.
VII.25, s); d — рекомендуемый диаметр отверстия.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Предисловие,,,,... .......................................... g
Глава I. Осирвы проектирования............................... 4
§ 1. Области применения и номенклатура металлических
конструкций •........................................ 4
§ 2. Достоинства и недостатки металлических конструкций 8
§ 3. Краткий исторический очерк развития металлических
конструкций........................................ 9
§ 4. Требования, предъявляемые к металлическим конст-
рукциям 12
§ 5. Методы расчета металлических конструкций .... 13
§ 6. Нагрузки . . . ;......................... 22
Глава II. Материалы для металлических конструкций. Свой-
ства и работа материалов в конструкции ............ 25
§ 7. Стали и алюминиевые сплавы.................... 25
§ 8. Работа стали в конструкции.................... 46
§ 9. Основные механические свойства алюминиевых спла-
вов ................................................ 71
§ 10. Проблема устойчивости металлических конструкций 72
§ Ц, Работа конструкций при изгибе и кручении .... 78
§ 12. Работа конструкций прн виецентренном растяжении
и сжатии................................'........... 86
§ 13. Расчетные сопротивления материалов металлических
конструкций......................................... 95
Глава Ш. Сортамент......................................... 101
§ 14. Характеристика основных профилей сортамента и их
назначение....................................... 101
fftO
Стр.
§ 15. Другие прокатные профили, применяемые в строи-
тельстве • ........................................ 10®
§ 16. Профили ИЗ алюминиевых сплавов................. 108
Глава IV. Сварные соединения............................. НО
§ 17. Виды свйрКи и Их общая характеристика ..... ПО
§ 18. Расчетные сопротивления сварных швов........... 120
§ 19. Типы сварных соединений, расчет соединений при
действии осевых сил.................................. 124
§ 20. Расчет сварных соединений на выносливость ... 140
§ 21. Внутренние напряжения, явление усадки при сварке 141
§ 22. Трудоемкость изготовления сварных конструкций , 145
Глава V. Заклепочные и болтовые соединения 147
§ 23. Работа заклепочных соединений ........ 147
§ 24. Расчет и конструирование заклепочных соединений 151
§ 25. Болтовые соединения , ......................... 162
Глава VI. Балки........................................ 171
§ 26. Общая характеристика балок, балочная клетка . , 171
§ 27. Прокатные стальные балки....................... 161
§ 28. Составные стальные балки....................... 191
§ 29. Общая и местная устойчивость стальных балок , , 213
§ 30. Стыки и узлы сопряжений балок................. 223
§ 31. Подкрановые балки.......................... 236
§ 32. Балки из алюминиевых сплавов.................. 269
§ 33. Предварительно-напряженные балки ...............273
Глава VII. Фермы........................................ 287
§ 34. Область .применения и классификация ферм .... 287
§ 35. Элементы кровельного покрытия...................294
§ 36. Расчет ферм.....................................307
§ 37. Подбор сечений элементов ферм................. 308
§ 38. Конструирование ферм.......................... 322
Глава VIII. Колонны............................... . •• 340
§ 39. Типы колонн.....................................340
§ 40. Центрально-сжатые колойны..................... 340
571
Стр.
§ 41. Внецентренно-сжатые (сжато-изогнутые) колонны 359
§ 42. Стыки и детали колонн.......................... 386
§ 43. Базы колонн.................................... 390
Глава IX. Стальной каркас одноэтажного промышленного
здания................................................. 405
§ 44. Общие сведения................................. 405
§ 45. Сетка колонн................................... 410
§ 46. Поперечные рамы.................................413
§ 47. Особенности расчета поперечных рам............. 429
§ 48. Конструкции фонарей и стенового каркаса .... 447
Глава X. Стальной каркас большепролетных зданий и вы-
сотных сооружений...................................... 452
§ 49. Плоские балочные и рамные большепролетные кон-
струкции ...............................................453
§ 50. Арочные, купольные, висячие и структурные по-
крытия ..............................................461
§ 51. Башни и мачты..................«.............. 508
Глава XI. Листовые конструкции (стальные оболочки) . . 518
§ 52. Общие сведения................................. 518
§ 53. Теория расчета тонких оболочек вращения .... 519
§ 54. Газгольдеры................................... 524
§ 55. Резервуары.................................... 529
§ 56. Бункера . . . ............ . . 540
Список литературы..................................... 542
Приложения , , . , , ............................ 546
Константин Константинович Муханов
МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ КОНСТРУКЦИИ
Редакция литературы по строитетьным материалам и конструкциям
Зав редакцией И. А Рабинович
Редактор И. С. Бородина
Мл. редактор Л. А Козий
Внешнее оформление художника И. А Ш и л я е в а
Технический редактор Г. В Климушкина
Корректоры Е Н. Кудрявцева, В. А. Быкова
ИБ № 1888
Сдано в набор 24/1 1978 г. Подписано к печати 17/V 1978 г Формат издания
84Х108‘/з2 Д- л. Бумага типографская № 30.24 усл. печ. л .(уч.-изд 30.39 л.).
Тираж 100 000 экз, Изд. № AI—2660. Зак. № 447. Цена 1 р. 40 к.
Стройиздат
103006, Москва, Каляевская. 23а
Владимирская типография Союзполиграфпрома- при Государственном комитете
Совета Министров СССР по делам издательств, полиграфии й книжной торговли
600000, гор Владимир, Октябрьский проспект, д 7
®J ТАБЛИЦА СООТНОШЕНИЙ МЕЖДУ НЕКОТОРЫМИ ЕДИНИЦАМИ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН.
ПОДЛЕЖАЩИМИ ИЗЪЯТИЮ, И ЕДИНИЦАМИ СИ
Наименование величины Единица Соотношение единив
подлежащая изъятию СИ
наименование обозна- чение наименование обо- значе- ние
Сила; нагрузка, вес килограмм—сила тонна—сила грамм—сила кгс тс ГС | НЬЮТОН н 1 кгс-9,8 Н-10 Н 1 тс-9,8-103 Н-10 кН 1 гс—9',8-10~3Н —ГО мН
Линейная нагрузка Поверхностная нагрузка килограмм—сила на метр килограмм—сила на квадратный метр кгс/м кгс/м2 ньютон на мегр ньютон на квад- ратный метр Н/м Н/м2 1 кгс/м —10 Н/м 1 кгс/м2 —10 Н/м2
Давление килограмм—сила на квадратный сантиметр миллиметр водяного столба миллиметр ртутного столба кгс/см2 мм вод ст. мм рт ст. паскаль Па 1 кгс/см2—9,8-104 Па — —105 Па-0,1 МПа 1 мм вод ст.— 9,8 Па — -10 Па 1 мм рт ст. —133,3 Па
Механическое напряже- ние Модуль продольной упругости; модуль сдвига; модуль объ- емного сжатия килограмм—сила на квадратный миллиметр килограмм—сила на квадратный сантиметр кгс/мм2 кгс/см2 . паскаль Па 1 кгс/мм2 — 9,8-106 Па — -107 Па -10 МПа 1 кгс/см2-9,8-104 Па — -105 Па-0,1 МПа
Наименование величины
подлежащая изъятию
наименование
Момент силы; момент пары сил кил огр амм—сила—метр
Работа (энергия) килограмм—сила—метр
Количество теплоты калория килокалория
Мощность кил огр ам м—сила—метр в секунду лошадиная сила калория в секунду килокалория в час
Продолжение
Единица Соотношение единиц
си
обоэна* ченне наименование обо- значе- ние
KFC*M ньютон—метр Н.м 1 кгом~9,8 H*M~j ~10 Н-м
кгс»м джоуль Дж 1 кгс-м~9,8 Дж~, ~10 Дж
кал ккал джоуль Дж 1 кал ~'4,2 Дж 1 ккал ~ 4,2 кДж
кто-м/с л. с. кал/с ккал/ч ватт Вт 1 кгс-м/с~9Д Вт~ ~10 Вт 1 л. с.~735,5 Вт 1 кал/с ~ 4,2 Вт 1 ккал/ч~1,16 Вт
Наименование величины подлежащая изъятии
наименование
Удельная теплоемкость калория на грамм— градус Цельсия килокалория на кило- грамм—градус Цельсия
Теплопроводность калория в секунду на сантиметр—градус Цельсия килокалория в час на метр—градус Цельсия
Коэффициент теплооб- мена (теплоотдачи); коэффициент теплопе- редачи калория в секунду на квадратный сантиметр— градус Цельсия килокалория в час иа квадратный метр — градус Цельсия
Продолжение
Единица Соотношение единиц
0 си
обозна- чение наименование обо- зна че- ние
кал/ /(г. °C) ккал/ /(кг. °C) джоуль на кило- грамм—кельвин Дж/ /(кгХ ХК) 1 кал/(г-°С) — -4,2-103 Дж/(кг-К) 1 ккал/(кг-°C) — — 4,2 кДж/(кг-К)
кал/ /(с-смХ Х°С) ккал/ /(ч-мХ Х°С) ватт иа метр— кельвнн Вт/ /(мХ ХК) 1 кал/(с-см-°C) -420 Вт/(м-К). 1 ккал/(ч-м-°С) —. -1,16 Вт/(м-К)
кал/ /(с-см2Х Х°С) ккал/ /(ч-м2Х Х°С) ватт на квад- ратный метр— Кельвин Вт/ /(м2Х хк) 1 кал/(с-см2-°С) —. -42 кВт/(м2-К) 1 ккал/(ч-м2-°С) — -1,16 кВт/(м2-К)