/
Text
с. в. ПОЛЯКОВ
СЕЙСМОСТОЙКИЕ КОНСТРУКЦИИ ЗДАНИИ
Допущено
Министерством
высшего и среднего
специального
образования СССР
в качестве
учебного пособия
для студентов строительных
специальностей вузов
Техаичммав библиотек
ИЙ фиивШД
»гиг№Оторг«
Инэентипм^ м
6С4.013
П54
УДК 699.841
Поляков С. В.
П54 Сейсмостойкие конструкций зданий...
Учеб, пособие. Для студентов инж. строит,
вузов. М. «Высш, школа», 1969
336с. с илл.
В пособии приводятся краткие све-
дения о землетрясениях и их послед-
ствиях. Сообщаются данные о поведении
железобетонных, каменных и других конст-
рукций при некоторых разрушительных зем-
летрясениях последних лет. Описываются
конструкции, применяемые в современном
' сейсмостойком строительстве в СССР и в
других странах. Особенное внимание уде-
ляется описанию бетонных и железобетон-
ных конструкций (крупнопанельных, каркас-
но-панельных, каркасных), применяемых при
строительстве малоэтажных и многоэтажных
зданий. Рассматриваются практические спо-
собы определения сейсмических нагрузок и
вопросы прочности конструкций, подвержен-
ных их воздействию.*- *
, о е
о—А О
119—69 ! * ***'
6С4.013
Рецензенты:
кафедра железобетонных конструкций
Московского инженерно-строительного
института;
профессор Медведев С. В.
-
ПРЕДИСЛОВИЕ
Ежегодно на земном шаре происходит свыше
300 тыс. землетрясений, большинство из которых, к счастью, имеет не-
большую силу или проявляется в ненаселенных районах. Однако неко-
торые очаги сильных землетрясений располагаются близко к городам
и населенным районам. В этом случае происходит обрушение недоста-
точно прочных (несейсмостойких) сооружений, под развалинами кото-
рых гибнут люди. Часто следствием землетрясений являются большие
пожары. За последние 25 лет на земном шаре в среднем ежегодно во
время землетрясений погибало около 14 тыс. человек. Большое число
жертв отмечено в 1927 г. (76615), в 1932 г. (78202) и в 1939 г. (61082).
Только одно Токийское землетрясение (1923 г.) унесло около 140 тыс.
человеческих жизней. Было разрушено 250 тыс. домов и 450 тыс. сгорело
от пожаров. Еще совсем свежи в памяти трагедии, происшедшие в
" г. Агадире (Марокко) (рис. 1), в Чили, в г. Скопле (Югославия), в
г. Ниигате (Япония), в Восточной Турции и других местах, сильно по-
страдавших в результате землетрясений. Значительный ущерб принесли
землетрясения, происшедшие в нашей стране (Крымское— 1927 г., Ки-
шиневское— 1940 г., Ашхабадское— 1948 г., Ташкентское— 1966 г.
и др.).
Рост населения, быстрое развитие промышленности и -сельского хо-
зяйства требуют освоения все новых и новых земель, в том числе и на
сейсмически активных территориях, поэтому можно предполагать посте-
пенное увеличение числа таких землетрясений, активное влияние кото-
рых будет охватывать населенные пункты.
В СССР 11 союзных республик расположены на территориях, значи-
тельная часть которых сейсмически активна, поэтому для нашей страны
вопрос надежности и экономичности антисейсмического строительства
имеет большое народнохозяйственное значение.
При землетрясении проявляются одни из самых разрушительных
сил природы, и поэтому уже с древних времен человечество стремилось
избежать или хотя бы уменьшить их опасные последствия. Обследования
результатов разрушительных землетрясений позволили постепенно уста-
новить ряд правил, применение которых повышало сейсмостойкость кон-
5
Рис. 1. Разрушения, вызванные землетрясениями
в Сан-Франциско— 1906 г. (а) и в Агадире (б)
струкций. Большую роль в
создании научных основ сей-
смостойкости сыграли экспе-
риментальные и теоретиче-
ские исследования, выпол-
ненные в СССР, Японии,
США и других странах, тер-
ритории которых подверже-
ны действию землетрясений.
Опыт разрушительных
землетрясений показал, что
в тех случаях, когда соору-
жения строились с учетом
правил сейсмостойкого стро-
ительства, последствия зем-
летрясений были наименее
ощутимыми. В этом отноше-
нии показательными явля-
ются результаты последнего
Ташкентского землетрясе-
ния, при котором ни одно из
современных зданий, запро-
ектированных с учетом тре-
бований сейсмостойкости, не
обрушилось, а полученные
повреждения, как правило,
были небольшими, в то вре-
мя как здания старой по-
стройки, выполненные без
учета этих требований, по-
страдали очень сильно.
Начало систематическим исследованиям сейсмостойкости в нашей
стране положено трудами К. С. Завриева и В. О. Цшохера. Решением
различных задач сейсмостойкости занимались профессора К. С. Заври-
ев, А. Г. Назаров, М. Т. Уразбаев, В. А. Быховский, И. И. Гольденблат,
Б. Г. Коренев, И. Л. Корчинский, Б. К- Карапетян, М. Г. Корф, С. В. Мед-
ведев, Ill. Г. Напетваридзе, Н. А. Николаенко, А. П. Синицын, кандида-
ты техн, наук Г. А. Алиев, М. Ф. Барштейн, Ш. А. Джабуа, Г. Н. Карци-
вадзе, М. Я. Пильдиш, В. С. Павлык, В. Т. Рассказовский, В. А. Степа-
нян, А. Л. Чураян, С. А. Шагинян и др. Сейчас в эту работу включились
и многие наши молодые ученые.
Большое влияние на развитие теории сейсмостойкости сооружений
оказали работы чл.-корр. АН СССР Е. Ф. Саваренского, профессоров
С. В. Медведева, А. 3. Каца, С. В. Пучкова, канд. техн, наук В. Г. Ти-
6
шенко, посвященные инженерной сейсмологии, представляющей стро-
ительной науке исходные данные о силе и характере сейсмических воз-
действий, проявляющихся на поверхности земли при землетрясениях.
Большой размах строительства в нашей стране вызвал необходи-
мость массового перехода от традиционных конструкций, требовавших
на строительной площадке применения большого объема ручного труда,
к индустриальным конструкциям, собираемым на строительной площадке
с помощью механизмов. К таким конструкциям относятся каркасные зда-
ния из сборных элементов, крупнопанельные и крупноблочные здания.
Быстрый переход к сборному домостроению поставил ряд сложных
проблем, связанных с отсутствием опыта поведения сборных сооружений
при землетрясениях. «В настоящее время эти затруднения в значитель-
ной мере преодолены, хотя круг вопросов, требующих дальнейших ис-
следований, еще остался достаточно большим, что впрочем в полной
мере может быть отнесено и к традиционным конструкциям из монолит-
ного железобетона, каменным, деревянным и другим видам сооружений,
интенсивно применявшимся в прошлом антисейсмическом строительст-
ве. Наконец, в самое поёледнее время перед строителями сейсмостойких
сооружений возникла проблема возведения высоких и высотных зданий.
В первой главе книги излагаются материалы, напоминающие чита-
телю некоторые положения динамики сооружений, необходимые для
понимания развиваемых в последующих главах книги вопросов сейсмо-
стойкости. Вторая глава посвящена краткому описанию землетрясений,
некоторым сведениям по инженерной сейсмологии. Последующие гла-
вы использованы для описания конструкций зданий, возводимых в сей-
смических районах СССР и за рубежом, а также для изложения основ-
ных положений современной теории и методов расчета сейсмостойкости.
Создание учебного пособия по сейсмостойкости затруднено недоста-
точным методическим опытом предшествующих работ. Значительные
трудности возникали также в связи с ограниченным объемом книги, что
вынудило отказаться от изложения ряда важных вопросов сейсмостой-
кости. Преодоление этих и других, возникавших при написании книги
трудностей, по-видимому, было не всегда успешным, что побуждает ав-
тора обратиться к читателям с просьбой о представлении ему своих за-
мечаний и пожеланий.
Автор считает своим приятным долгом выразить глубокую призна-
тельность рецензентам книги докт. техн, наук, проф. С. В. Медведеву,
докторам техн, наук В. Н. Байкову и П. Ф. Дроздову, канд. техн, наук
Э. Е. Сигалову, а также рассмотревшим отдельные разделы книги
профессорам докторам техн, наук И. И. Гольденблату и Б. Г. Кореневу
и кандидату техн, наук М. Ф. Барштейну. Их ценные замечания и советы
автор стремился учесть при работе над книгой.
Глава I
НЕКОТОРЫЕ
СВЕДЕНИЯ
ИЗ ДИНАМИКИ
СООРУЖЕНИЙ
§ 1. НЕКОТОРЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ [1-1; 1-3;
1-4; 1-8; 1-9; 1-12—1-14]
Виды динамических нагрузок. Нагрузки, быстро
изменяющиеся во времени (по величине, направлению и положению),
называются динамическими. Следствием действия динамических нагру-
зок являются колебания сооружений. Наиболее часто встречаются виб-
рационные нагрузки, при которых динамические силы изменяются по
гармоническому закону. Такие нагрузки возникают, например, при вра-
щении частей машин с неуравновешенными массами (при эксцентрич-
ном расположении груза по отношению к его оси вращения).
Ударная нагрузка характеризуется внезапным и кратковременным
действием большой интенсивности. Примером ударной нагрузки может
служить нагрузка от копра парового молота и т. д. Ударная нагрузка
может действовать как однократно, так и многократно.
Возможны различные сочетания ударны^ и вибрационных нагрузок.
Сейсмические воздействия также относятся к динамическим и воз-
никают в связи с движениями основания сооружения во время земле-
трясения.
Виды колебаний. Если внешним воздействием нарушить первона-
чальное состояние механической -системы (вызвать ее смещение, сооб-
щить начальную скорость), а затем устранить это внешнее воздействие,
то система будет совершать колебания. Эти колебания будут происхо-
дить за -счет энергии, сообщенной системе в начальный момент внешним
воздействием. Колебания системы, которые происходят после устранения
внешнего воздействия, называются свободными, или собственными. Не-
которые важные характеристики собственных колебаний (их период и
форма) определяются только собственными параметрами колеблющей-
ся 'системы (ее массой, жесткостью, видом опор). Примером свободных
колебаний системы могут быть колебания консольной стойки, происходя-
щие после быстрого устранения горизонтальной силы, вызвавшей прогиб
стойки.
8
Рис. 1-1. Графики колебаний:
а — гармоническое незатухающее; б — затухающее; в — возрастающее; г — периодиче-
ское с несимметричным циклом; д — суммирование затухающих и незатухающих колеба-
ний с разными периодами колебаний; е — биение колебаний; ж — запись колебаний поч-
вы при землетрясении
Если в процессе колебания система находится все время под дей-
ствием возмущающих сил, например консольная стойка поддерживает
работающий механизм с неуравновешенной массой его движущейся
части, то такие колебания системы (в нашем случае консоли) называ-
ются вынужденными. Вынужденные колебания зависят как от парамет-
9
y(t)
Рис. 1-2. Графики перемещений y(t), скоростей
v(t) и ускорений w(t) при гармонических колеба-
ниях (а); затухающие колебания по формуле (1-6)
и (1-7) при различных 8(6):
1 — £~0; 2 — £=0,26; 3 — £=0,53
ров колеблющейся сис-
темы, так и от характе-
ристик возмущающего
воздействия.
В реальных условиях
в связи с рассеиванием
(диссипацией) энергии
свободные колебания си-
стемы более или менее
быстро затухают. Та-
ким образом, в реаль-
ной системе при свобод-
ных колебаниях, кроме
восстанавливающих (уп-
ругих), действуют так на-
зываемые диссипативные
силы, оказывающие со-
противление колебаниЯхМ
и постепенно погашаю-
щие их. Такие колебания
системы называются за-
тухающими. К числу дис-
сипативных сил относят-
ся силы внешнего зату-
хания, зависящие от со-
противления ереды (на-
пример, воздуха), и силы
внутреннего затухания,
зависящие от вязкости
материала (внутреннего
трения), сухого трения
(например, в опорных
катках) и т. д.
Для многих практически важных задач допустимо приближенное
решение без учета диссипативных сил. Такое решение характеризует
свободные незатухающие колебания.
На рис. 1-1, а и г показаны графики незатухающих колебаний, про-
исходящих по периодическому закону. Периодическими называются
колебания, изображаемые функцией y(t) времени t, обладающей свой-
ством
где Т — постоянная, называемая периодом колебаний;
k — число периодов.
10
’ t
л
J.)
Таким образом, периодом колебания будем называть интервалы
времени, за которые система совершает один цикл колебаний, заканчи-
вающийся возвращением ее в исходное состояние. Обратная периоду ве-
личина, т. е. количество циклов колебаний за единицу времени, равная
1 ,
п-=—, называется частотой колебании.
Т
Гармоническими называются такие периодические колебания
(рис. 1-2, а), которые могут быть записаны по закону синуса или коси-
нуса, например
у (/) = A sin (ср/+у). (1-1)
, За единицу частоты гармонических колебаний принят герц, равный
одному циклу колебаний в 1 сек.
Из выражения (1-1) легко установить, что максимальная r/(/)max и
минимальная у(0min величины отклонения колеблющейся точки от
состояния равновесия равны соответственно +Л и —А. Величина А на-
зывается амплитудой колебаний, а ее удвоенная величина (2А) —раз-
махом колебаний.
В начальный момент времени величина перемещения может быть
найдена по выражению (1-1), если Z = 0:
^(O/=o=i/o = ^sinY. (1-2)
Здесь величину у называют начальной фазой, а величину ф/+у—
фазой. Величину ср называют круговой, или циклической, частотой гар-
монического колебания; она связана с периодом Т и частотой п соотно-
шением
2л о
ф=------= 2мп.
(^+т+у);
Как видно из выражения (1-3), ср показывает количество циклов за
2л=6,283... сек.
Первая и вторая производные по t перемещений y(t) из выражения
(1-1) представляют собой соответственно скорость £>(/) и ускорение
w(/) гармонических колебаний:
w (/) — := — Лф2 sin (ф/~Р у) = Лер2 sin (1-5)
Как следует из выражений (1-4) и (1-5), при гармонических колеба-
ниях их скорость и ускорение также изменяются по гармоническому
закону.
Если функция, описывающая колебания, не удовлетворяет равенст-
ву y(t) =y(t+kT), то такие колебания называют непериодическими
(см. рис. 1-1, б, в, д и ж).
График рис. 1-1, б характеризует затухающие колебания. В том
случае когда интервалы между двумя соседними максимумами (и мини-
мумами) смещений одинаковы на протяжении всего графика колебаний,
последние могут быть описаны следующей формулой:
у (t) = AF (/) sin (<?!/+y), (1-6)
где qpi — круговая частота затухающих колебаний;
А — начальная ордината огибающей кривой смещений;
F(£)—убывающая функция времени.
В формуле (1-6) функция Г(/) выражается экспоненциальной зави-
симостью
---—t
F (i)=e T1 =
(1-7)
у которой максимумы и минимумы убывают по закону геометрической
прогрессии (в этом случае отношение величин соседних амплитуд
—— на всем графике колебаний одинаково) и значение
83=1п-^2—=еГх. (1-8)
УпА-1
Величина б3 называется логарифмическим декрементом затухания.
Отношение этой величины к периоду затухающих колебаний Т\ назы-
вается коэффициентом затухания s и характеризует скорость затухания.
Чем больше величина s=*——, тем быстрее затухают колебания
(рис. 1-2, б). При 8 = 0, — 1 имеют место гармонические колебания
и выражение (1-6) превращается в (1-1).
Полагая £=0, из выражения (1-6), найдем начальное смещение
г/0=Лз1пу. (1-9)
Пунктирные линии, ограничивающие кривую затухающих колебаний
(рис. 1-1, б и 1-2, б) описываются формулой
yn{t)=±Ae~^. (1-10)
Более сложные кривые (рис. 1-1, г—ж) могут быть точно или при-
ближенно представлены как сочетания более простых (см. рис. 1-1, д).
При решении задач сейсмостойкости в основном используется аппа-
рат динамики, разработанный для колебаний упругих систем. Такие ре-
шения дают достаточно приемлемые результаты для многих практиче-
ски важных случаев и отличаются сравнительной простотой вычислений.
Однако в ряде случаев, как показывают исследования, целесообразно
рассматривать системы с учетом развития в их элементах пластических
деформаций и появления трещин. Динамические расчеты таких неупру-
гих систем значительно сложнее, чем упругих, и они пока разработаны
12
для сравнительно ограни-
ченного числа практиче-
ских случаев. В то же
время по мере развития
вычислительной техники
с применением ЭВМ труд-
ности расчета неупругих
систем существенно сни-
жаются и можно ожи-
дать, что постепенно та-
кие расчеты войдут в
практику проектирования
сейсмостойких конструк-
ций. В этой книге мы
ограничимся рассмотре-
нием расчета сейсмиче-
ских сил, предполагая,
что все элементы соору-
жения и их соединения
работают в упругой ста-
дии.
Число степеней сво-
боды. Числом степеней
свободы колеблющейся
системы называется чис-
Рис. 1-3. Системы с различным числом степеней
свободы:
а —с бесконечным; б —с конечным; в — с одной сте-
пенью свободы при горизонтальных колебаниях; г е —>
то же, при вертикальных колебаниях; I ; чертеж конст-
рукции; II — динамическая схема
ло независимых парамет-
ров, определяющих положение всех масс при колебаниях системы.
Любая реальная конструкция имеет распределенную массу но объему
элементов, и поэтому представляет собой систему с бесконечным числом
элементарных масс. Поскольку, как было сказано выше, для всего этого
бесконечно большого числа масс должно быть определено их положе-
ние при колебаниях, постольку о реальных конструкциях следует гово-
рить как о системах с бесконечно большим числом степеней свободы
(рис. 3, а и г).
Во многих случаях технических расчетов, допуская мало сущест-
венную погрешность, можно представить, что массы системы сосредото-
чены в ее отдельных точках (рис. 1-3, б и д), остальные же участки
системы предполагаются в этом случае невесомыми. В то же время
за ними сохраняют свойства упругости и др. Такие системы являются
системами с конечным числом степеней свободы. Места расположения
сосредоточенных масс обычно выбираются таким образом, чтобы сов-
местить их положение с наиболее тяжелыми нагрузками. Так, например,
при составлении приближенной схемы горизонтальных колебаний зда-
ния, массы предполагают сосредоточенными на уровне перекрытий. При
13
отсутствии в системе мест с тяжелыми нагрузками сосредоточенные
массы располагаются равномерно по высоте конструкции, а при наличии
в ней таких характерных узлов, как, например, в рамных конструкциях,
положение сосредоточенных масс совмещают с положением этих узлов.
Простейшей системой с конечным числом степеней свободы является
система с одной степенью свободы. По такой схеме (рис. 1-3, е и в ) мо-
гут быть рассмотрены, например, горизонтальные колебания водонапор-
ной башни, одноэтажной рамы, несущей покрытие, и т. д. Основная
часть вертикальных нагрузок этой конструкции расположена вверху,
поэтому рассмотрение ее как системы с одной степенью свободы не
вызывает ощутимых погрешностей.
Однако представление по такой же схеме горизонтальных колебаний
дымовой трубы, масса которой равномерно распределена по высоте,
внесло бы заметные погрешности; такую конструкцию нужно рассмат-
ривать как систему с бесконечным или, приближенно, с конечным, но
достаточно большим числом степеней свободы. Увеличение числа степе-
ней свободы в последнем случае естественно приближает результат к
точному, однако резко увеличивает математические трудности решения
задачи. В связи с этим одним из важных вопросов, возникающих при
решении задач, связанных с колебаниями системы, является ограниче-
ние расчетных схем таким минимальным числом степеней свободы, при
котором погрешности результатов были бы еще небольшими.
§ 2. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ,
ПРИМЕНЯЕМЫЕ В ДИНАМИКЕ СООРУЖЕНИЙ [1-3—
|-6; 1-9—1-13]
Одновременно с динамическими нагрузками на системы действуют
статические. Колебания происходят около положения равновесия систе-
мы, установившегося под действием статически приложенных сил. По-
скольку перемещения системы малы по сравнению с размерами элемен-
тов, постольку при динамических расчетах можно условно считать, что
система не деформировалась под действием статических нагрузок.
Таким образом, положение системы при колебаниях характеризует-
ся координатами ук ее масс, отсчитываемыми от положения статическо-
го равновесия. Для анализа колебаний системы необходимо изучить
изменение этих координат во времени. С этой целью мысленно отделим
массу тк от системы и рассмотрим действующие на нее при колебани-
ях силы.
Прежде всего учтем возмущающую силу Р ю приводящую систему
в движение. При отклонении системы от положения равновесия возни-
кают восстанавливающие силы RK, с которыми система действует на
14
массу тю стремясь вернуть ее в .положение равновесия. Одновременно^
как было уже отмечено в предыдущем параграфе, появляются диссипа-
тивные силы оказывающие сопротивление движению и вызываю-
щие затухание колебаний. В общем случае все эти силы проявляются
одновременно и их равнодействующая может быть представлена в виде
гуммы
+ + (И1)
где первые две силы определяются свойствами системы и зависят от
самих колебаний, третья сила от этих факторов не зависит.
Пользуясь принципом Даламбера, уравнениям движения системы
можно придать вид уравнений равновесия, если к силам RKQ присоеди-
нить силы инерции SK, т. е.
^2о+52 = 0,
(1-12)
^по 0.
С расчетной точки зрения эти выражения аналогичны условиям
статического равновесия. Так как силы инерции 5Я обратны по направ-
лению ускорению, то можно записать, что SK0 =—ткук и, следо-
вательно,
А’ю —=0,
^2о — — 0,
• • 9 • • *•«
Rn0 тпуп 0 •
(1-13)
Часто для решения динамических задач используется принцип со-
хранения энергии, согласно которому сумма потенциальной П и кине-
тической К энергии есть постоянная величина:
П 4- К = const.
Для плоских стержневых систем потенциальная энергия
быть подсчитана по формуле
(1-14)
может
(М5)
где 7И = Л4(л, /); N^N(x, /); Q=Q(x,f)— изгибающий момент, продоль-
ная и поперечная силы;
/ и F — момент инерции и площадь
поперечного сечения;
15
Е и G — продольный модуль упругости и модуль сдвига;
кф — коэффициент формы, учитывающий неравномерность распреде-
ления по сечению касательных напряжений.
Во многих задачах при рассмотрении систем с прямыми стержнями
без сколько-нибудь заметного ущерба для точности подсчетов можно
пренебречь вторым и третьим членами формулы (1-15). В этом случае,
учитывая также, что
можно записать
=у(х, t),
(1-16)
М (х, /) __ д^у (х, О
EI ~ дх^
(1-17)
Кинетическая энергия такой же стержневой системы определяется
по формуле
о
(1-18)
где
т — т(х) и тк
'у (х, t) =
Как известно
— распределенная по длине элемента и сосре-
доточенная в точке к масса;
— скорость.
т (х)~
g
(М9)
где р(х) —погонный вес элемента, кГ/см',
g —ускорение силы тяжести, равное 981 см]сек2.
Напомним, что ускорение, равное 1 см1сек2, называется салом
(1 еал~0,001 g). Здесь размерности величин даны в системе МК ГОС.
В настоящее время осуществляется переход к Международной
системе единиц (СИ). По этой системе единицей массы является кило-
грамм (кг), единицей длины — метр (jw) и времени — секунда (сек).
В системе СИ в отличие от системы МК ГСС единица силы является не
основной, а производной. За единицу силы принят ньютон—сила, кото-
рая массе в 1 кг сообщает ускорение 1 м]сек2. Г кГ силы в системе
МК ГСС равен примерно 9,81 ньютону (н) системы СИ, т. е. 1 кГ~
~9,81 н.
16
Рис. 1-4. К расчету системы с одной степенью свободы без учета затухания:
а и б — грузы массой т подвешены к невесомым пружинам и стержню; в — груз распо-
ложен на невесомой балке; г — то же, на стойке; 1 — положение груза при статическом
равновесии; 2, 3 — наибольшие отклонения от положения статического равновесия
При свободных гармонических колебаниях упругой системы мак-
симальной величине его отклонений соответствует нулевая скорость дви-
жения (г/ = 0), при которой кинетическая энергия К=0. В этот момент
потенциальная энергия приобретает максимальное значение, которое
согласно формуле (1-15) будет 77тах = С. В момент же прохождения
системы через ее положение равновесия картина обратная /7 = 0, а К=
^7<тах = С, откуда следует, что
77 m ах == /Стах* (Р20)
§ 3. КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ
СВОБОДЫ [1-1—1-6; 1-9—1-13]
Свободные колебания при отсутствии сопротивления движению.
Расчетной моделью системы с одной степенью свободы может служить,
например, невесомая пружина с подвешенным к ней грузом, масса кото-
рого т (рис. Г-4, а), или упругие невесомые стержни, балки, рамы
и т. д. с одной сосредоточенной массой т (рис. 1-43 б—г).
Допустим, что в результате
действия какой-то силы такая
система выведена из состояния
статического равновесия (поло-
жение 1 на схемах) и масса т
отклонилась на некоторую вели-
чину, после чего действие силы
прекратилось и началось свобод-
ное колебание системы. Так как
предполагается, что затухание
колебаний отсутствует, то систе-
ма периодически будет отклонять-
ся от положения статического
равновесия на величину +А и —А
(положение 2 и 3).
Для решения задачи восполь-
зуемся выражением (1-13), кото-
рое применительно к системе с
одной степенью свободы упро-
стится:
/?о-т^О. (1-21)
Рис* 1Д- Схемы к определению к ( ), Так свободные колеба-
и z/ст (о)
ния происходят после снятия
внешней возмущающей силы, а
диссипативные силы предполагаются отсутствующими, то 7?о слагается
только из восстанавливающих сил R (т. е. R0 = R), возникающих в пру-
жине (стержне, балке и т. д.) при ее отклонении от положения равно-
весия. Линейная восстанавливающая сила R пропорциональна величине
отклонения у (/) и направлена в противоположную ему сторону, т. е.
R=—ky,
(1-22)
где k — коэффициент упругости (жесткости), характеризующий жест-
кость системы (кГ!см), равный величине силы, приложенной к системе
в точке расположения массы т и вызывающей перемещение в этой точке
на величину у=1 (рис. 1-5, а)
Из формул (1-21) и (1-22) получаем дифференциальное уравнение
или, обозначив ф2 — ---,
т
(1-23)
(Ь24)
у 4 у2 у ~
(1-25)
18
ЕЙ/
Интеграл этого уравнения имеет вид
а его производная, характеризующая скорость колебаний,
где постоянные Ci и С2 определяются из начальных
случае при / = 0, у=уо и v = v0 из выражений (1-26)
г— С — v°
—У О’ ^2—----•
условии,
и (1-27)
Далее, подставляя эти величины в выражения
(1-26)
(1-27)
В общем
получим
(1-28)
И (1-27),
/Же
я
.V-
найдем
у" *
Приняв
. . гм . .
У = Уо cos ср/-I-----------sin ср/;
О
У = — z/ocp sin ср/ 4- COS ср/.
— ®=tgy
v0
и подставив в выражения (1-29), получим:
у ——— (sin у cos ср/ -j- cos у sin ср/) = ——— sin (ср/ у).
<р cos у <р cos 7
Согласно выражению (1-31) cosy= I/ ----------
2 I о 2
v0 + Ч2Уо
тогда
У20 + —7- sin (?/ + Т) = A sin (ср/ + у),
где
1/ Cq
/ ---2---амплитуда колебаний.
(1-29)
(1-30)
(1-31)
(1-32)
(1-33)
х Легко видеть, что выражение (1-32) совпадает с (1-1), поэтому все
выводы, сделанные ранее применительно к выражению (1-1), остаются
справедливыми и в данном случае.
Рассмотрим некоторые следствия из полученных результатов.
ff
1. Из формул (1-3) и (1-24) мы можем определить период собствен-
ных незатухающих колебаний системы
Эта формула показывает, что период собственных колебаний увеличи-
вается по мере увеличения массы и уменьшается с увеличением жестко-
сти системы. Заметим, что
о
где б — перемещение системы в точке условного сосредоточения массы
т, вызванное статическим действием в направлении колебаний сильц
приложенной в этой точке и равной единице (рис. 1-5, б)
Из формул (1-20), (1-34), (1-35) получим
7=2*1/'А =2*]/^8 = 2* 1/ (1-36)
У k У g yg
где — перемещение системы в точке условного сосредоточения
массы т, вызванное статическим действием в направлении колебаний
силы P = mg, приложенной в этой точке.
2. Начальная фаза колебаний согласно формуле (1-31)
Y = arctg
^0
3. При уо = О из формул (1-32), (1-33) и (1-37) получим
у = 0; А = —— и r/ = A sin <р/.
(1-37)
(1-38)
4. Максимальная величина кинетической энергии системы, колеблю-
щейся по закону (1-32), может быть представлена как
А тахт' ,
(1-39)
где Лщах — максимальная кинетическая энергия при массе т, амплиту-
де А и круговой частоте собственных колебаний ср = 1.
Усилие в элементе при максимальном смещении равно уШах-б =
=А : б =Ak, поэтому максимальная величина потенциальной энергии
Лтах=-/^. (1-40)
20
Из формул (1-20), (1-39) сле-
дует:
max
откуда
Лгпах
или 1/(1-41)
V “max
Свободные колебания при на-
личии затухания. Мы уже упомина-
ли о том, что при свободных колеба-
ниях реальных конструкций на-
блюдается более или менее быстрое
затухание, связанное с процессами
поглощения и рассеивания энергии.
Существует ряд гипотез учета дис-
сипативных сил, положенных в ос-
нову расчетных формул для выра-
жения затухающих колебаний.
Остановимся здесь только на
fyS^c.max
::___
е
Рис. 1-6. Схемы к расчету систем
с учетом затухания:
а, б — схемы к формуле (1-42); в — график
деформаций при повторных нагрузках
двух, наиболее распространенных
гипотезах. Первая из них, хотя и была предложена Фойгтом еще в
1890 г., не потеряла своего практического значения и до настоящего
времени. Фойгт предложил рассматривать колебания реальных систем
как колебания упруго-вязких тел. Силы внутреннего трения представ-
ляются при этом как силы вязкого сопротивления, аналогичного сопро-
тивлению перемещению в вязких жидкостях. Механической моделью
такой системы служит тело, состоящее из упругого и параллельно
к нему присоединенного вязкого элементов. Общее сопротивление 7?о=^п
такого тела (рис. 1-6) определяется по формуле
= — (^ + /*/),
(1-42)
где R= — ky— сопротивление упругого элемента (восстанавливающая
сила);
RT = — ХУ — сопротивление вязкого элемента;
X — постоянная, характеризующая вязкость элемента.
21
Пользуясь выражениями (1-13) и (1-42), запишем следующее ли-
нейное дифференциальное уравнение:
— у=а- (1-43) ГИ ' m
Обозначая 2г = и ?2 = А (1-44) m m
получим г/+2$!/ + ?2г/=0, О'45)
решением которого для е<ф (что в нашем случае всегда имеет место)
является выражение
у = Ae~zt sin (<рх/ 4- у), (1-46)
где ?i = V ?2 — е2 = <? р/"” 1— ’ (1-47)
4 = |/ У20 + ; (1-48)
Г \ ?1 /
у = arctg —. (1-49)
Из выражений (1-46) — (1-49) может быть получена формула
y=e~&t (yQ cos £^° sin^/Y (1-50)
Сравнивая выражение (1-46) с (1-6) и (1-7), убеждаемся в их сов-
падении, поэтому все сделанные ранее рассуждения применительно к
выражению (1-6) остаются в силе и для (1-46).
У строительных конструкций величина 8 обычно значительно мень-
ше ср, поэтому из выражения (1-47) следует*
с?! у. (1-47а)
Анализ зависимостей (1-42) и (1-46) показывает, что они позволя-
ют на графиках — У получить при циклических нагрузках так
называемые петли гистерезиса, что соответствует опытным данным.
Петлей гистерезиса называется форма графика деформаций, получен-
ная при повторных испытаниях за один цикл повторения нагрузки и раз-
грузки (рис. 1-6, в). Для идеально упругих материалов графики дефор-
мации при нагрузке и разгрузке совпадают; в этом случае энергия,
* При движение апериодическое. Величина коэффициента вязкости %=2ет,
при которой е = ф, называется критическим затуханием.
22
Рис. 1-7. К определению коэффициента ф:
а — замкнутая петля гистерезиса; б — кривая затухающих колебаний (штриховая линия) и кривая
диссипации энергии этих колебаний (сплошная линия)
приобретенная материалом при нагружении, полностью возвращается
им при разгрузке и площадь петли гистерезиса оказывается равной нулю.
В действительности же сообщенная реальному материалу энергия при
нагрузке, при разгрузке возвращается не полностью. Часть энергии
затрачивается на неупругие деформации материала. Площадь, заклю-
ченная между кривыми нагрузки и разгрузки одного цикла, т. е. площадь
петли гистерезиса, представляет собой количество энергии, затраченной
на неупругие деформации.
Остановимся несколько подробнее на процессах деформирования
материалов при повторных загружениях. Допустим, что статической
нагрузкой мы загрузили материал до напряжения ос.тах, что на графике
рис. 1-6, в соответствует точке Ло, после чего произведем полную разгруз-
ку (точка Ло'). Отрезок ОА0" на оси абсцисс представляет собой полную
относительную деформацию gc при статическом нагружении. Части это-
го отрезка Ао'Ао" и ОА0' соответственно равны упругим £у и остаточным
(неупругим) §Ну деформациям. Тангенс угла ас, образованного каса-
тельной к кривой ОЛ0 в точке сас = 0 и осью абсцисс, представляет собой
величину статического модуля упругости Еу. Тангенс же угла ар, обра-
зованного касательной к кривой разгрузки AqAq и осью абсцисс, равен
модулю разгрузки Ер. Испытания бетонов и кладок показали, что
Допустим теперь, ЧТО МЫ ОПЯТЬ ПОВЫСИЛИ напряжения ДО Ос.тах И
вновь произвели разгрузку. Новая кривая разгрузки не совпадает со
старой, отклонившись от нее несколько вправо. Если циклы нагрузка —
23
разгрузка мы будем повторять и дальше, то заметим, что новые кривые
деформаций будут все меньше и меньше отклоняться от им предшест-
вующих * и, наконец, при каком-то п цикле кривые новых циклов будут
сливаться с им предшествующими, образуя замкнутые петли так назы-
ваемого упругого гистерезиса. В тех случаях, когда нагружение и раз-
грузка будут происходить достаточно быстро, они будут характерны ус-
ловиям динамических воздействий. При рассмотрении деформирования
системы в процессе колебаний для анализа петли гистерезиса удобнее
поместить начало координат в ее центре. Поскольку мы рассматриваем
случай свободных колебаний, когда внешние нагрузки отсутствуют, по
оси ординат отложим только силы сопротивления i/?n, а по оси абсцисс —
соответствующие им отклонения у.
Площадь П заштрихованного треугольника, расположенного меж-
ду осью О А петли гистерезиса и осью абсцисс (рис. 1-7, а), представля-
ет собой потенциальную энергию системы, соответствующую амплитуде
колебаний. Площадью же петли гистерезиса измеряется часть энергии
колебаний системы А/7, необратимо потерянная за один цикл деформа-
ций. Величину отношения
называют коэффициентом поглощения, коэффициентом рассеивания, или
коэффициентом диссипации. Если сделать развертку затухающих коле-
баний и построить график диссипации потенциальной энергии во време-
ни, то можно получить кривые, показанные на рис. 1-7, б.
За бесконечно малый отрезок времени dt диссипация энергии составит
йП и, следовательно, за время, соответствующее Т,
П+т
откуда
ф = 1п77(/1) —1п77(/1-|-7) -—In Д7” (1-53)
77 n+i
т' гт кУп j-r k&n+l
Так как Пп=—-— и Пг+\='------------, то
6=2 In —. (1-54)
У п+1
* В данном случае предполагается, что напряжения (Тс.шах меньше некоторых уста-
новленных опытом напряжений от. В противном случае затухания прироста остаточных
деформаций не будет.
24
Сравнивая ф с 63 по формуле (1-8), устанавливаем что
Ф=283,
(1-55)
т. е. коэффициент поглощения энергии равен удвоенной величине лога-
рифмического декремента затухания.
Большие исследования, посвященные вопросам учета затухания, выполнены
Е. С. Сорокиным и опубликованы им в ряде работ последних лет. Анализируя данные
своих опытов и исследований других авторов, Е. С. Сорокин пришел к следующим
основным выводам.
1. Коэффициент поглощения ф для всех материалов при всех видах напряжений
не зависит от частоты циклических деформаций и, следовательно, от скорости дефор-
маций. Этот обоснованный многочисленными экспериментами вывод опровергает пра-
вильность зависимости (1-52), принятой Фойгтом.
2. Для многих материалов (бетон, железобетон, кирпичная кладка и др.) величи-
на ф может быть принята постоянной на всем диапазоне амплитуд деформаций (за
исключением, очень малых).
3. Внутреннее трение зависит от вида напряженного состояния (нормальные, каса-
тельные напряжения).
4. Для стали, железобетона, кирпичной кладки коэффициент ф с переходом от
симметричных циклов напряжений (при которых коэффициент асимметрии amin o'max =
= —1) к несимметричным понижается и затем в области существенно несимметричных
циклов почти постоянен.
5. Величина ф практически не зависит от количества испытанных материалом
циклов напряжений, если амплитуда последних не превышает предела усталости.
Для решения прикладных задач с учетом внутреннего трения Е. С. Сорокиным пред-
ложена нелинейная зависимость, которая для гармонического процесса деформирования
выражается формулой
2
2
О
2 ’
з
где
и =
(1-57)
4 + 7з
Уз— коэффициент внутреннего трения, равный у3 =
2л
(1-59)
Зависимость между напряжениями а и деформациями § в комплексной форме, как
показано Е. С. Сорокиным, может быть представлена так:
а* = Е0(и + tv)£*, (1-60)
где а* и В * — комплексные величины;
г* = —-1 , Ео, и, v — вещественные.
В практических расчетах обычно принимают у3 постоянным (не зависящим от ампли-
туды деформаций), при этом постоянны также величины и и v а связь о* и В*
линейна.
25
Использование формулы (1-60) при решении задачи о колебаниях системы с одной
степенью свободы приводит к формуле
у ~ Ае~~0,5Ъ^ cos (<р^ 4- 7^, (1-61)
где <Pj = у 4_]_ ’ (1-62)
0.5 ?17зУо + Ур
Tljfo
ф
Из формул (1-8) и (1-55), помня, что 7з = “Z“ » найдем
(1-63)
71 =--- arc tg
0,5 <РПз = е,
Т1 = arc tg
что позволяет записать выражение (1-63) для yi так:
0,5 №#0 4- / 2
а, учтя выражения (1-64) и (1-49), заменить следующим выражением:
Yi = 7 — 0,5л-
После подстановки выражений (1-64) и (1-66) в (1-61) получим
у = Ае et sin (<?!/ 4- 7),
(1-65)
(1-66)
(1-67)
что совпадает с выражением (1-46), полученным по гипотезе Фойгта. Таким образом,
для свободных колебаний системы -с одной степенью свободы гипотезы Фойгта и Соро-
кина при соблюдении условий (1-64) приводят к одинаковым численным результатам.
Вынужденные колебания при отсутствии затухания (рис. 1-8, а).
Пусть на систему действует нагрузка Pof(t), изменяющаяся во времени
по закону /(/), тогда согласно выражениям (1-11) и (1-22)
R. = P.f^-ky, (1-68)
и следовательно,
у+<?2 у = — /(() Д69)
т
Решение неоднородного дифференциального уравнения (1-69) име-
ет следующий вид:
у = Вх sin cp/-[-52cos ср/Ц-
<р/П
t t
>< [sin ср/ f f (/) cos ytdt — cos ср/ f f (/) sin ф/ dt\.
о о
(1-70)
26
Рис. 1-8. Вынужденные колебания системы с одной степенью сво-
боды:
а — схема колебаний; б — схема действия сил при отсутствии затухания;
в — при наличии затухания; г — график динамического коэффициента при
различной интенсивности затухания
Первые два члена этого уравнения представляют собой общий ин-
теграл однородного уравнения (1-25), соответствующего свободным коле-
баниям системы с частотой ф, записанным ранее в формуле (1-26).
Третий член является частным интегралом выражения (1-69), решение
которого зависит от закона изменения нагрузки f(/). В простейшем, но
практически важном случае действия периодической силы, когда f(t)~
= sin Qt
P = Posin0/, (1-71)
где Po — постоянная величина;
0 — круговая частота возмущающей силы Р.
В этом случае решение уравнения (1-70) имеет вид
v = B1 sincp/-{-52cosrf/ —---—-----sin 0/, (1-72)
' т (62 — ?2) v 7
откуда найдем скорость колебаний
и= cos ф/ — В2ф sin ф/---------—-----cos 6/ (1-73)
т (62 — <р2)
27
Для определения произвольных постоянных В{ и В2 необходимо
знать начальные условия. В случае если при t = О, z/ = 0 и z/ = 0 из выра-
жения (1-72) получим В2 = 0, а из (1-73)
т (62 — <р2) ср
(1-74)
то, следовательно,
пг (<р2 — 62)
sin 6/— — sin
(1-75)
Первый член в скобках правой части представляет вынужденные ко-
лебания, второй — собственные. Установлено, что при реальных харак-
теристиках затухания собственные колебания быстро затухают и поэтому
ими при рассмотрении установившегося процесса движения обычно пре-
небрегают *.
Из формулы (1-72) при ср по (1-24) и k по (1-35) следует, что ампли-
туда вынужденных колебаний может быть представлена формулой
т (^2 — 62)
(1-76)
Величина ус = Ро8 представляет собой перемещение, которое имела
бы система, если бы сила Pq действовала на нее статически. Динамиче-
ский эффект действия возмущающей силы определяется величиной цд—
динамическим коэффициентом, подсчитываемым по формуле
(1-77)
1 —
При 0 много меньшем ф коэффициент рд Ч и амплитуда г/д близка
к статическому перемещению. При возрастании 0 (но до 0<ф) величина
динамического коэффициента цд быстро возрастает, что указывает на
соответствующий рост амплитуд колебания системы. При 0>ф согласно
формуле (1-76) величина г/д<0, т. е. максимальная величина вынуж-
денных колебаний, достигаемая при максимуме возмущающей силы, на-
правлена противоположно действию последней.
Случай равенства частот действия возмущающей силы и собственных
колебаний (0 = ф) называется резонансом.
Для рассмотрения случая 0=ф нужно применить выражение (1-75),
которое при этом условии представляет неопределенность, так как его
* Игнорирование собственных колебаний при рассмотрении такого неустановивше-
гося процесса, который характерен движениям при землетрясении, приводит к суще-
ственным ошибкам (см. гл. III) и поэтому недопустимо.
28
числитель и знаменатель одновременно становятся равными нулю. Для
раскрытия неопределенности следует воспользоваться правилом Лопи-
таля, что приводит к выражению
у = — 0,5г/с (ср/ cos ср/ — sin ср/).
(1-78)
Первый член в скобках показывает на быстрое нарастание амплитуд
перемещений с увеличением /. При /—>со величина у—» со. Таким обра-
зом, величина динамического коэффициента в случае резонанса является
функцией времени и с увеличением / неограниченно возрастает.
График динамического коэффициента рд для незатухающих колеба-
ний показан на рис. 1-8,г (верхняя кривая).
Вывод о бесконечно большой величине амплитуды при резонансе был
получен без учета затухания колебаний, в действительности этого не бу-
дет в связи с обязательным наличием диссипативных сил. Этот вывод
не справедлив и по той причине, что в области больших деформаций
становятся непригодными решения теории линейных колебаний. Поэто-
му случай 0 = <р следует рассматривать не как случай цд= со , а как такой
случай, когда величина цд становится очень большой, что может быть
опасно для несущей способности конструкций.
Вынужденные колебания при наличии затухания (рис. 1-8,6). Рас-
смотрим случай, когда затухание следует закону Фойгта, тогда может
быть использовано равенство (1-45) с введением в его правой части
— НО:
т
У + + ?2«/ == f (/).
т
(1-79)
Решение этого уравнения в частном случае, когда P = Pq sin 0/, имеет вид
у=е~~а [£\ sin (/ ]Лр2 — е2) + П2 cos (/]/ср2 — е2)] —
Ро 20s COS 6^—(ср2 — 02) sin
т ‘ (?2 — 02)2 + 402£2 ‘ ' 7
Первый член правой части этой формулы соответствует собственным ко-
лебаниям Ус, а второй вынужденным ув.
Обозначим
— 26е /т ги \
COS а =---- ------------------, (1-81)
]/(?2 _ 02)2 + 462е2
тогда
s in а =--- ? . (1-82)
У(<р2 — 02)2 402£2
29
Подставив эти выражения в выражение г/в, из формулы (1-80) получим
о
ип =................... ...... (sin a cos 6/ + cos a sin e/) = z/„,3 sin (6/4-a)
m }Л(?2 _ 02)2 — 462 e2
о
где
У.з — И
т У_ 02)2 402е2
. — 2fie
«=arctg
--(J2
a — сдвиг фазы вынужденных колебаний относительно возбужда-
ющей силы;
Уд-з—амплитуда вынужденных колебаний при наличии затухания,
которую можно представить следующей формулой:
Как следует из формулы (1-86), с увеличением логарифмического
декремента затухания б3 амплитуды колебаний уменьшаются; при этом
в случае 0 = ф ул,3 = уСТ— . Если же принять б3=0, то выраже-
^3
ние (1-87) совпадет с (1-77). Графики изменения динамического коэффи-
циента Цд.з в зависимости от 0/ф при различных декрементах затухания
показаны на рис. 1-8, г.
Вынужденные колебания системы с одной степенью свободы, вызван-
ные колебаниями основания (рис. 1-9, а).
При движении основания в системе с одной степенью свободы
действуют следующие силы: сила инерции, пропорциональная полному
ускорению массы — mz, восстанавливающая сила, пропорциональная пе-
ремещению массы относительно основания — ky\ диссипативная сила,
пропорциональная скорости перемещения массы относительно основа-
30
ния — ху. На основании выражения
(1-13) для этих сил запишем
mz + x*/+^ = 0-' (1-88)
Полное перемещение массы сла-
гается из перемещения основания
yoc(t) и перемещения массы относи-
тельно этого основания //(/), следо-
вательно,
г = УОс + У и z=yOc + y- (1-89)
Подставляя значение z в дифферен-
циальное уравнение (1-88) и разде-
лив его правую и левую части на т,
получим
У + 2гУ + ?2 У = — У ос • (1-90)
Рис. 1-9. Схема колебаний системы с
одной (а) и многими степенями сво-
боды (б), вызванных колебанием
основания
Это уравнение сходно с уравнением (1-79), записанным для вынуж-
денных колебаний, вызванных силой Pof (?).
Решение уравнения (1-90) может быть представлено в виде суммы
У—У1+У2, где yi определяется при решении уравнения (1-90) без пра-
вой части, что позволяет использовать выражение (1-46), полученное для
собственных колебаний. При этом будем считать ф = ф1, тогда
z/x = (1-91)
Частный интеграл уравнения (1-90)
t
Уч=------ ( У ос (У sin ср (/ — В) d;. (1-92)
? J
о
Таким образом,
t
у = Л£~с/8!п((р/4-у) — _L С уос (?)е—'(*-0 sincp(Z —B)d£, (1-93)
<р J
о
где g — переменная интегрирования.
При начальных условиях у=у = О первое слагаемое превращается
в нуль и тогда
t
У~------— \ Усс (’) sin Ф (/ — dz.. (1-94)
<е J
о
31
Зная у и определив его производную у, из формулы (1-90) можно
получить величину полной инерционной силы
S = — т (у + уос) = т (2гу ф- фф).
(1-95)
При больших перемещениях у можно пренебречь малой по сравне-
нию с q2y величиной 2ez/, в этом случае
S = ту2 у = mv у. (1-96)
Для случая когда при t=Q величина у=у = 0, из формул (1-96)
и (1-94) найдем
t
s= r/oc(0e-^-« sin^-(/-B)^ = mT(y0C, T, e, /). (1-97)
О
Эти же результаты могут быть получены для системы с одной сте-
пенью свободы и при использовании гипотезы Е. С. Сорокина, если в фор-
мулах заменить 8 на 0,5<ру3 в соответствии с выражением (1-64).
Как следует из формулы (1-97), величина S зависит, с одной сторо-
ны, от закона колебаний основания (т. е. от уОс), с другой стороны, опре-
деляется свойствами системы (ее Т и е) и, наконец, зависит от момента
наблюдения t.
§ 4. КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМ С КОНЕЧНЫМ ЧИСЛОМ
СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ
Свободные колебания при отсутствии затухания [1-1—1-14]. Рас-
смотрим свободные незатухающие колебания консоли (рис. 1-10, а) с
сосредоточенными массами, расположенными на уровнях 1, 2, ..., п. Для
этого воспользуемся принципом Даламбера и представим, что консоль
при колебаниях будет находиться под действием инерционных сил, рас-
положенных на уровнях сосредоточения масс m1? т2, тп и равных
—Уъ — ад2; •; — ^пУп-
Перемещения точки к под действием этих сил будут следующими:
У к (0 = — 8«lml#l — 8к2«Ш — ... — ЪкптпУП, О'ЭВ)
где бл:1 , б/,.?, бкп — перемещения точки к под действием силы, равной
единице и приложенной соответственно в точках 1, 2, ..., п.
Аналогично могут быть записаны формулы для перемещений ос-
тальных точек сосредоточения масс. После перенесения всех членов
32
Рис. 1-10. Схемы собственных колебаний системы со многими степенями сво-
боды:
а — к выводу расчетных формул; б и в — формы колебаний систем с двумя и тремя
степенями свободы
формулы (1-98) влево и, принимая последовательно к=1, 2, п,
можно составить систему п дифференциальных уравнений второго по-
рядка, краткая запись которых следующая:
т 1 К1У1 (б + «2 W (/) + .•• + т/$кпУп (0 + У к (0=0 О'")
(«=1, 2, . . „ п).
Решение этой системы будем искать в виде суммы *
п п
yK{t)~^ yiK (0=2 АМЪ (1-юо)
1=1 1=1
где AiK — величина, не зависящая от времени /, определяющаяся мес-
том положения точки к и номером i компонента суммы;
ФД/) —функция времени, не зависящая от места положения точки,
но зависящая от номера компонента суммы.
Каждый f-й компонент суммы (1-100) представляет частный ин-
теграл уравнения (1-99) _ __
У-1К^=А1кФ^ (М01)
* Решение приведено в форме, изложенной в работе [1-4].
2—1600
33
и для точек сосредоточения масс 1, 2, п может быть записан следую-
щим образом: __ ____ ____________________
Уп ^il^i (А У14 = (0*? • • •» У in (0 = ^in^i (О-
Введя эти выражения в уравнение (1-99), получим
(тАИ/1 + т2^2^/2+- • (0+
Обозначим _
?2= ------------(1-102)
т1^к1^И 4" тс^к2^12^~ • • • ^^г^кп^'т
что позволяет записать
ф/(О+<р*Ф,(О=о^ _ (ьюз)
^AdAi?*+m2WW? + • • • + mA«A« ?/ —Ак=°- (1-103а)
Решение дифференциального уравнения (1-103) аналогично приве-
денному ранее для уравнения (1-25)
0z(/) = Asin(^ + Y/). (М04)
Из формулы (1-104) следует, что есть круговая частота свободных
колебаний, соответствующая f-му частному решению (1-99), или, как
говорят, *-я частота. Уравнение (1-103) может быть записано для
каждой точки сосредоточения массы к=1, 2, п, после чего (и некото-
рых простых преобразований) может быть получена следующая система
алгебраических уравнений:
Wu?z — 1) Al + tn2\^jAi24- .. . + m4i„cpU,-„=0
«i82i?iAi + (m2822<p?— 1) Аг+ • • • Ал = 0
(1-105)
2"~ 2 |
«Л1сР1ла + т28„2<ргД/2+.. . + (/nn8„„®z —1) Ал=0.
Уравнения (1-105) однородны относительно AiK, т. е. не имеют свобод-
ных членов. Тривиальное решение, при котором Ац =A^2 = —= 4in = 0, не
представляет интереса, так как соответствует случаю отсутствия колеба-
ний. Колебания будут происходить только тогда, когда все или часть
величин AiK будут отличны от нуля, а это возможно при равенстве нулю
детерминанта системы (1-105)
(miSu<p2 — 1) m2812<p2... тп\п<$
^1821?£ — 1) • • • «ЛА
(1-1 Оба)
«АЛ «2^??... тпЪпп^. — 1
34
Если этот детерминант раскрыть, то получится уравнение n-й степе-
ни относительно ф? , решение которого, как можно показать, дает п
положительных корней, соответствующих частотам свободных колеба-
ний фь ф2, ...» фп- Это уравнение называется уравнением частот, или ве-
ковым.
Совокупность всех частот свободных колебаний системы называют
спектром частот. Наименьшая частота ф1 называется первой, или основ-
ной. Для практических целей наибольшее значение имеют первые од-
на — три частоты.
Решение векового уравнения для определения фь ф2, ..., фп легко
осуществить в замкнутой форме при количестве степеней свободы
п < 3. При п>3 решение векового уравнения без вычислительных ма-
шин вызывает значительные затруднения и в этом (случае иногда при-
бегают к различным приближенным способам. Один из них разработан
С. А. Бернштейном, который предложил следующее неравенство:
(1-106)
При определении первой частоты (/ = 1)
я 12=2 m2X«+2 2 2
к=1 K=1 t=l K—t+l
при подсчете второй частоты (Z = 2)
В21 = ВП —; В22=В12 —.
(1-1 Оба)
(1-1066)
В качестве расчетной величины принимают ф? = 0,5 (Dn+D^).
Погрешность в определении величины первой частоты ф1 при таком спо-
собе незначительна, с увеличением же номера частоты погрешность
быстро растет.
Определив величины фг- для /=1, 2, ..., п и решив совместно (1-104)
и (1-100), получим следующее выражение для полных перемещений
массы:
п __ __
(1-Ю7)
i=l
Так как уравнения системы (1-105) однородны относительно AiK то
получить непосредственным решением этой системы величины Ащ нель-
2*
35
зя. Однако, пользуясь этой системой, можно для каждой частоты фг-
найти соответствующие отношения
Xi2=-^—;...;Xin~-^r—. (1-108)
•^/1 "
Для определения преобразуем систему (1-105), разделив каждое
из уравнений на Аг*ь
— 1 + ^2812?И/2 + • • • + ™ЛЯ?И/л = 0
— 1)Х12+... + тпЪ2п<$Х1п=Х> . (1-108а)
«18Л1^+Ш28л2%?^/2 + - • + (rn^nn^i~l)Xin^0
В этой системе число неизвестных XiK на одно меньше числа урав-
нений, следовательно, одно любое, например последнее, уравнение будет
линейной комбинацией остальных и при решении системы должно быть
отброшено.
После определения XiKi пользуясь формулами (1-108) и (1-107),
можно записать
^(0=2 ^«AiAsin(r^+Y()=
t=l i=l
п п
=2 ^l-sin(?/+Yi)=2X«0^/)’ (И09)
Z=1 i=l
где ____
Д/ = ДдД/ и z/ZK(/)=Xfe0z(/).
В сумму (1-109) входят 2п произвольных постоянных Ai (при /=1,
2, ..., и) и уг, что соответствует п исходным дифференциальным уравне-
ниям второго порядка (1-99). В развернутом виде сумма (1-109) запи-
шется так:
Ух (i)=X^i (0+^21Ф2(0 + . • . + *Л(0
у. (0=^120! (0+х22 ф2 (0+А.+хп2 фп (t)
Уп(^—'-Х1пФ1 (^^Х2цФ2(У)-[- . • • '\~^пп^п (0 ]
(1-109а)
Рассмотрение выражений (1-109а) показывает, что движение ме-
ханической системы состоит из суммы п компонентов Xi кФг(1), отличаю-
щихся соответствующими им частотами. При этом каждой f-й частоте
соответствует своя совокупность величин Хц, Xi2, ...» Xin, определяющая
36
форму колебаний системы при этой f-й частоте. Величины ФДг)—так
называемые нормальные координаты системы — не зависят от места
расположения рассматриваемой точки к и на форму колебаний при дан-
ной г-й частоте не оказывают влияния. Величины XiK (при к=1, 2, ..., и),
определяющие f-ю форму колебаний системы, называются ординатами
формы, или амплитудными коэффициентами.
Величины ФД/), как только что было замечено, не влияют на форму
колебаний каждого f-ro тона в отдельности, в то же время они сказы-
ваются на форме движения системы в целом, непрерывно изменяя во
времени отношения перемещений отдельных сосредоточенных масс (их
взаимное положение).
Можно подобрать такие начальные условия, т. е. перемещения и ско-
рости (например, при Z = 0), при которых колебания системы будут про-
исходить только по одной, например х-й, гармонике с соответствующей
ей частотой дг-. В этом случае все нормальные координаты, кроме одной
Фг(0, равны нулю. Такие колебания системы, которые определяются
изменением во времени только одной нормальной координаты (/),
называются главными, а им соответствующие формы Хц-±-Хгп— главны-
ми формами. Число главных форм равно числу п степеней свободы.
Колебания по f-й главной форме представляются так:
y.2(t)=Xi20^f)
(1-1096)
На рис. 1-10, б показаны положения масс mi и т2, сосредоточенных
в точках 1 и 2 консоли, при колебаниях по обеим формам с частотами
<pi и <р2. Аналогичный пример для системы с тремя степенями свободы
показан на рис. 1-10, в. Первой форме колебаний соответствует наимень-
шее число полуволн, с увеличением номера формы число полуволн уве-
личивается.
Важным свойством главных форм свободных колебаний является
их ортогональность. Последняя заключается в том, что работа сил инер-
ции одной главной формы на перемещениях другой главной формы
равна нулю. Чтобы это установить, рассмотрим две главные формы,
которым соответствуют частоты <ps и <рг. Уравнение взаимности работ
следующее:
5 $ЯкУгК S 4~Ts) XrKAr sin (tpr^_|~Tr) :
/v-1 K = 1 E = 1 1
n
= 2 т^гХгкАг sin (<p/+ys), (1-110)
я=1
где
S.„= — tn^^— т.'^ХА^ sin ('X r 'V J;
O/v oft • о О \ * О l О/ '
Угк XrKAr sift (Тг^“Ь Yr)*
После сокращения правой и левой частей формулы
AsAr sin (<ps?+Ys) sin (ф^+уг) получим
п
к=Л
(1-110а)
(1-110) на
Так как частоты <ps и <рг различны, то <ps2—<fr2¥=0 и, следовательно,
п
2 mKXSKXrK=0. (1-1106)
Я=1
Это равенство и выражает свойство ортогональности главных форм.
Свободные колебания при наличии затухания. Рассмотрим колеба-
ния системы с затуханием, которое приближенно учтем, приняв предпо-
ложение, что сопротивление движению массы тк пропорционально ско-
рости движения по формуле (1-42). В этом случае для определения
yK(t) воспользуемся записью (1-98), дополнив ее величинами —
2е KitniSiyi, учитывающими влияние диссипативных сил,
У К (0 = — 8«imi (1/1 + 2е11/1) — (1/2 + 2г2^) — • • • — Ъкптп X
X (г/„+2е„г/„), (1-П1)
где согласно формуле (1-44)
е - Ь . с __ 7-2 . . . _ 1п _
£1 — о ’ £2 — о У • • ч о
2/721 2/7?2 2/72^
Коэффициент затухания е* обычно принимается одинаковым для
всех форм колебаний, поэтому г\ = &2 — ... = &п- При этом условии, пола-
гая поочередно к=1, 2, ..., п, получим систему дифференциальных урав-
нений, сокращенная запись которой следующая:
У К + mi8«i (1/1 + 2®1/1) + т2Ък2 (jh + 2et/2) + • • • + тп\„ (уп+2ei/„)=0 (1-111 а)
(лг = 1,2, ..п).
Решение этой системы будем искать в виде суммы
п п
(1-112)
t/te(/) = Tl/KFz(/) и FZ(/)=^0Z(/).
Дальнейшие рассуждения аналогичны сделанным ранее для незату-
хающей системы. В результате их получим следующие выражения для
.перемещений рассматриваемой здесь системы с затуханием:
п п
i = l Z = 1
п
=2 + (1-113)
4 = 1
При этом
ф? = т/\р?—82. (1-114)
Z у I
Вынужденные колебания, вызванные колебаниями основания. На
рис. 1-9, б показана система с конечным числом степеней свободы, ко-
лебания которой вызваны движением основания, происходящим во вре-
мени по закону уос (/). Для решения задачи о колебаниях такой систе-
мы воспользуемся методом перемещений. Введем на уровнях располо-
жения масс дополнительные горизонтальные связи. Записываемые далее
условия должны отразить действительное положение, выражающееся в
отсутствии этих связей. С этой целью необходимо принять равными нулю
усилия во всех п введенных связях, что приведет к следующей системе
неоднородных дифференциальных уравнений:
тк (Ук “Ь Уос) + КкУк + ^1кУ1 + ^2кУч • • • + ^пкУп — 0 (1-115)
(индексы к= 1, 2,..., п),
где тк (ук Уос)—сила инерции, пропорциональная полно-
му ускорению массы;
(^1кУ1-]-^2/сУ2 4“ — ~^г^пк Уп) — восстанавливающая сила или сила упру-
гости, приложенная на уровне располо-
жения массы тк и вызванная перемеще-
ниями Уь £/2, Уп\
-/к Ук—диссипативная сила, принятая прибли-
женно пропорциональной скорости дви-
жения массы т к относительно основа-
ния;
k\K, kiK,--., knK—коэффициенты жесткости или реактивные
силы, возникающие в дополнительных
связях, расположенных на уровнях 1,
2, ..., п, при единичных перемещениях в
уровне связи к (при нулевых перемеще-
ниях на уровнях других опор).
Так же как и ранее при рассмотрении собственных колебаний, при-
мем допущение о равенстве коэффициентов -затухания 81 = 82 = ... = 8n = s
39
для всех форм. В этом случае система (1-115) примет следующий вид:
т1У1 + 2еГИ1^14- -р ^21//2 + • • -~{~^п1Уп— ~~т1Уос
т2У2 4" 2em2Z/2 + Ь12У1 4" ^22У2 4" • • • 4“ ^п2Уп = т2Уос
тпУп+2ътпуп+klnyx+k2ny2 +... + knnyn = — тпу()с
(1-116)
Величины, стоящие в правой части системы (1-116), можно рассмат-
ривать как некоторые возмущающие силы PK(t) = —rnKyQC(t), изменяю-
щиеся во времени по закону изменения ускорений движения основания
Уос(^)‘
Для решения задачи используем принцип разложения колебаний
ук (/) по их главным направлениям. По этим же главным направлениям
разложим и все приложенные на уровнях я=1, 2, ..., п возмущающие
силы РДО- С этой целью представим возмущающую силу PK(t) в виде
суммы сил PiK(t), действующих в каждом /-ом направлении всех п
форм собственных колебаний, т. е.
п
РЛ^^Р^- (а)
В связи с этим по аналогии с выражением (1-109) можно записать
Р1к(1) = ткН^Х1к (б)
и, следовательно,
п
^(0=2 rnKHiXiK. (в)
/=1
Умножив правую и левую части равенства (в) на XiKi получим
п '
XiKPK(t) =XiKlLm KHiXiK и просуммируем по всем п уровням, учтя при
I=i
этом свойство ортогональности главных форм, выраженное в формулах
(1-1106). Эти преобразования запишем так:
п п п п Я
40
откуда следует, что
п
Рк (О *ис Уос 2 ^к^1к
Я. = --------=------------------. (г)
1 п п
2 m^iK 2 тЛк
к=1 к = 1
Подставив в формулу (б) значение Hi из формулы (г), получим
п
^iK 2
РiK ™кУос “ '* (Д)
2-^t
я=1
Таким образом, для перемещений и возмущающих сил при разло-
жении их по главным направлениям имеем следующие формулы:
п п
уА^Ъ yiK и ^«(0=2 PiK, (1-117)
1=1 1=1
где ytK=(Pi^iK и Р1к=тк^1^1к- (1-118)
При действии f-й составляющей силы Р K(t) система будет колебать-
ся только по Z-й форме аналогично системе с одной степенью свободы,
дифференциальное уравнение колебаний которой может быть записано
по типу уравнения (1-90). Для этого воспользуемся к-м уравнением си-
стемы (1-116), заменив в нем перемещения ук и возмущающие силы —
mKyQC на их составляющие из выражений (1-118). Тогда получим
п
т‘ф;Х1К-\-2гткФ{Х1 Аг Ф1 S kmKX(1-П9)
m = l
tl.
Такие уравнения могут быть составлены для всех точек сосредото-
чения масс к = 1, 2,п и для всех форм колебаний i= 1, 2,
Разделим правую и левую части уравнения на т KXiK:
п п
2 Ьтк^т
Ф,- 4-2еФг Ф,- ------
ткХ,к
" > К = 1
//ос -
Я=1
и обозначим
n
Zd ктк^т
т = 1
(p? =
тк^1к
п
2 к
к=1
п
Л = 1
(1-121)
41
после чего получим
Ф, + 2е Ф, + ср • Ф1 = - yocNt.
(1-122)
Решение аналогичного дифференциального уравнения дано в выра-
жении (1-93) и может быть представлено так:
t
ф = сsin (?/ 4-у,) — Г z/(lc (?) е-^-^ sin ср. (/ — $ ft,
Vi J
о
(1-123)
где '(pi = V <Рг2—В2; обычно фг23> В2, ПОЭТОМУ часто Принимают фг — фг-
Из выражений (1-123) и (1-118) найдем перемещение точки к при
Z-й форме колебаний
У1к=XiK сie~zt sin (ср/+у,) -
\ Уос(£) е~^~^ sin ср,- (/ — В) ft
о
(1-124)
При условии равенства нулю перемещения и скорости в начальный
момент времени (при /=0) первый член формулы (1-123) также равен
нулю и тогда
Ф,= —\ z/oc (0^-e(Z-E) sin ср, (/ —(1-125)
ЛИТЕРАТУРА К ГЛАВЕ I
1-1. Бабаков И. M. Теория колебаний. Физматгиз, 1965.
1-2. Ден-Гартог Дж. П. Механические колебания. Физматгиз, 1960.
1-3. Завриев К. С., Карцивадзе Г. Н. Устойчивость и динамика соору-
жений. Изд-во «Цодна», 1959.
1-4. Киселев В. А. Строительная механика (динамика и устойчивость соору-
жений). Стройиздат, 1964.
1-5. Клейн Г. К., Р е к а ч В. Г., Р о з е н б л а т Г. И. Руководство к прове-
дению занятий по специальному курсу строительной механики. Изд-во «Высшая шко-
ла», 1964.
1-6. Корчи некий И. Л. [и др.]. Основы проектирования зданий в сейсмических
районах. Госстройиздат, 1961.
1-7. Корчинский И. Л. Расчет строительных конструкций на вибрационную
нагрузку. Стройиздат, 1948.
1-8. Назаров А. Г. Метод инженерного анализа сейсмических сил. Изд. АН
АрмССР, 1959.
1-9. Прокофьев И. П., Смирнов А. Ф. Теория сооружений, т. III. Транс-
желдориздат, 1948.
1-10. Р а б и н о в и ч И. М. Основы динамического расчета сооружений на дейст-
вие мгновенных и кратковременных сил. Стройиздат, 1945.
1-11. Сорокин Е. С. Динамический расчет несущих конструкций зданий. Гос-
стройиздат, 1956.
1-112. Снитко Н. К- Динамика сооружений. Госстройиздат, 1960.
1-13. Тимошенко С. П. Колебания в инженерном деле. Физматгиз, 1959.
1-14. Хачиян Э. Е. Некоторые прикладные задачи теории сейсмостойкост»
сооружений. Изд-во АИСМ, АрмССР, 1963.
42
Глава 11
НЕКОТОРЫЕ
ОБЩИЕ
СВЕДЕНИЯ О
ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯХ ----------
И РЕЗУЛЬТАТАХ
ИХ ВОЗДЕЙСТВИЯ
НА ЗДАНИЯ
Наука, занимающаяся изучением землетрясений
и внутреннего строения Земли, называется сейсмологией. Основополож-
никами этой науки в нашей стране являются А. П. Орлов, И. В. Мушке-
тов (1850—1902), Б. Б. Голицын (1862—1916) и другие выдающиеся
ученые.
Интересно заметить, что землетрясения вызывали большой интерес
у великого русского ученого М. В. Ломоносова. В своих работах «Слово
о рождении металлов от трясения Земли» (1757 г.) и «О слоях земных»
(1763 г.) он высказал ряд положений, которые остались справедливыми
до настоящего времени.
Та часть сейсмологии, в задачу которой входит изучение сейсмиче-
ских явлений применительно к запросам сейсмостойкого строительства,
называется инженерной сейсмологией. Инженерная сейсмология указы-
вает сейсмически опасные территории и дает прогноз возможных макси-
мальных величин сейсмических воздействий.
§ 5. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ О ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯХ
Немного о природе землетрясений [II-Г, П-З; П-5; П-6]. Землетрясе-
ния возникают глубоко в недрах земли и проявляются на ее поверхности
колебаниями с переменной амплитудой и периодом. Продолжительность
основной части процесса колебаний 10—40 сек. Характер и причи-
ны сложных физико-химических процессов, происходящих внутри Земли
и вызывающих землетрясения, современными средствами исследований,
которым пока недоступны большие глубины Земли, изучить не удается.
В этих процессах значительную роль могут играть температурные изме-
нения, радиоактивный распад и другие процессы, неравномерное рас-
пределение которых в теле земного шара вызывает постепенное накоп-
ление напряжений в его верхней зоне — земной коре.
43
Рис. П-1. Сбросы по линии разломов:
а — горизонтальный (Сан-Франциско, 18.IV. 1906 г.)—разрыв забора произошел по линии сброса;
б —* вертикальный — в районе Куру-Гаудан (СССР) при 9-балльном землетрясении в делювиальном
покрове адыров
Предполагается, что земная кора состоит из разнопрочных участков:
более прочных — блоков, соединенных между собой менее прочными —
сейсмическими швами. Следствием медленно накапливающихся в зем-
ной коре напряжений являются постепенные взаимные перемещения
блоков по швам. Когда эти напряжения на каком-то локальном участке
достигают предела прочности материала швов, последние на этом
участке разрушаются — образуется локальный разлом земной коры.
Иногда такой разлом отмечается на ее поверхности разрывами почвы на
длине до нескольких сотен километров и смещениями вдоль разрывов,
в некоторых случаях достигающих 10—15 м в горизонтальном и верти-
кальном направлениях (рис. П-1).
Внезапный переход потенциальной энергии в кинетическую в момент
разрушения сейсмических швов вызывает колебания почвы — происхо-
дит землетрясение.
В какое-то мгновение землетрясения возникает препятствие взаим-
ному смещению блоков — частично восстанавливаются связи разорван-
ного шва, которыми могут служить силы трения (их появление возмож-
но на сжатых участках), шпоночные зацепления на неровностях. Неосво-
бодившаяся часть энергии вызывает в новых связях напряжения, кото-
рые через некоторое время преодолевают сопротивление отдельных свя-
зей, возникает новый разрыв и новый толчок, однако обычно меньший,
чем в момент основного землетрясения. Эти повторные толчки — афтер-
44
шоки после каждого силь-
ного землетрясения про-
исходят в течение нес-
кольких месяцев, посте-
пенно ослабевая, хотя и
этот процесс ослабления
толчков проходит во вре-
мени неравномерно; от-
дельные афтершоки по
силе толчка могут приб-
лижаться к основному
землетрясению.
В качестве примера
на рис. П-2, а показан
график количества пов- ’
торных толчков, имевших
место за полгода после
Байкальского землетрясе-
ния 29 августа 1959 г. За
4 месяца, прошедших пос-
ле Ташкентского земле-
трясения 1966 г., произо-
шло 650 афтершоков.
Иногда сильным зем-
летрясениям предшеству-
ют слабые толчки, кото-
рые называются фор-
шоками.
Таким образом, уста-
новлена тектоническая *
природа землетрясений.
Первым связь землетрясе-
ний с тектоническими
явлениями установил
М. В. Ломоносов.
Следствием тектони-
а)
Рис. П-2. Количество повторных толчков после
Байкальского землетрясения 29.VIII.1959 г. (а);
схема расположения гипоцентра (/) и эпи-
центра (2) в разрезе напластований (б) и изо-
сейсты Карпатского землетрясения 10.Х1.1940г«
(б)
* Слово «тектоника» проис-
ходит от греческого слова
«строитель». Тектонические си-
лы участвуют в образовании
гор при смещениях блоков по
разрывам.
45
I
ческих землетрясений могут быть обвальные явления и возобновление
деятельности вулканов. Так, например, вулкан Пуеуэ в Чили, который
бездействовал с 1905 г., начал извергаться через 48 ч после основного
землетрясения 1960 г. Во время землетрясения в Таджикистане в горе
откололся кусок скалы, который устремился вниз и полностью засыпал
селение, оказавшееся погребенным под слоем камней местами высотой
в несколько десятков метров.
Землетрясения влияют на грунтовые и поверхностные воды, в ре-
зультате землетрясений пропадают и возникают новые источники, реки
меняют свои русла и т. д. Особенно опасны для прибрежных районов
возникающие вследствие подводного землетрясения морские и океанские
волны — цунами (по японски «цу» — порт, «нами» — волна), высота
которых, у берега достигает нескольких десятков метров. Во время цу-
нами в 1896 г. в японском городе Санрику было убито около 30 тыс. че-
ловек и смыто в океан более 10 тыс. домов.
Участок внутри земли, где возникает процесс разрушения, назы-
вают очагом, фокусом или гипоцентром землетрясения (рис. И-2, б и в).
Большинство землетрясений имеют мелкие очаги, расположенные в не-
скольких десятках километров от поверхности земли. Наиболее опасны-
ми являются такие землетрясения, гипоцентр которых расположен на
глубине до 100 км. Глубокофокусные землетрясения (глубиной очага
более 300 км) на поверхности земли не проявляются с большой силой.
Проекция гипоцентра на поверхность земли, в которой землетрясе-
ние проявляется с наибольшей силой, называется эпицентром, а расстоя-
ние от произвольной точки на поверхности до эпицентра называется
эпицентральным. По мере удаления от эпицентра, т. е. при увеличении
эпицентралъного расстояния сила землетрясения ослабевает. Если на
поверхности земли найти места, где землетрясения проявляются с оди-
наковой силой, и соединить их между собой линиями, то вокруг эпи-
центра получатся замкнутые кривые, называемые изосейстами
(рис. П-2, в). Вблизи эпицентра форма изосейст близка к форме очага.
Цифры, стоящие на картах изосейст, соответствуют баллам шкалы, при-
нятой для оценки силы землетрясений.
Шкала Института физики Земли АН СССР [П-2; П-5]. Различны-
ми авторами и в различных странах, начиная с XVIII в., было разработа-
но несколько десятков сейсмических шкал. В 1917 г. Международной
сейсмической ассоциацией была принята 12-балльная шкала Меркалли —
Канкани — Зиберга, которой в ряде европейских стран пользуются и в
настоящее время. В США используется 12-балльная, так называемая мо-
дифицированная шкала Меркалли, предложенная в 1931 г. Вудом и Нью-
маном. В нашей стране действует ГОСТ 6249—53, при составлении кото-
рого была использована шкала Института физики Земли АН СССР, раз-
работанная проф. С. В. Медведевым. Во всех этих шкалах приводится
46
градация силы землетрясений по баллам (при увеличении последних
по мере роста силы землетрясения).
Шкала Института физики Земли АН имеет инструментальную и опи-
сательную части. Решающей частью для оценки силы землетрясения яв-
ляется инструментальная часть шкалы. В пунктах, где отсутствует ин-
струментальное наблюдение для оценки силы землетрясения исполь-
зуется описательная часть шкалы. В описательной части имеется три
раздела. В первом разделе сила землетрясения классифицируется по
степени повреждения различных зданий и сооружений, выполненных без
специальных антисейсмических мер. При этом производятся подразде-
ления по группам зданий и степени повреждения.
1. По группам зданий. Группа А — одноэтажные дома со стенами из
рваного камня, кирпича-сырца, самана и т. п. Группа Б — кирпичные и
каменные дома. Группа В — деревянные дома.
2. По степени повреждения. Легкие повреждения — тонкие трещины
в штукатурке и в печах, осыпание побелки и т. п. Значительные пов-
реждения— трещины в штукатурке, откалывание кусков штукатурки,
тонкие трещины в стенах, трещины в перегородках, повреждение дымо-
вых труб, печей и т. п. Разрушения — большие трещины в стенах, рас-
слоение кладки, обрушение отдельных участков стен, падение карнизов
и парапетов, обвалы штукатурки, падение дымовых труб, отопительных
печей и т. п. Обвалы — обрушение стен, перекрытий и кровли всего зда-
ния или значительных частей его и большие деформации стен.
Во втором разделе описываются остаточные явления в грунтах,
изменение режима грунтовых и надземных вод. Третий раздел называет-
ся «Прочие признаки».
В табл. II-1 приведена часть шкалы от 7 до 9 баллов (включитель-
но), которой приходится пользоваться при проектировании зданий. Зем-
летрясения силой 6 и менее баллов не вызывают опасных повреждений
и поэтому в районах, где нет опасности более сильных землетрясений,
нет необходимости в усилении конструкций, хотя и требуется повышен-
ное внимание к качеству их выполнения. Сейсмические силы при земле-
трясениях 10 и более баллов настолько велики, что воспринять их обыч-
ными способами повышения сейсмостойкости не представляется воз-
можным и поэтому в районах, где предполагают такие землетрясения,
строительство обычно не производят.
Приведенная шкала в своей описательной части имеет некоторые
признаки, допускающие в известной мере субъективную оценку. Можно,
например, указать на неопределенность характеристик получаемых по
оценке повреждений зданий. Кроме антисейсмических мер, большое
значение для сейсмостойкости каменных стен имеет их монолитность,
определяемая сцеплением камня >и раствора. При одной и той же интен-
сивности землетрясения здания с хорошим сцеплением могут получить
47
Балл у0, мм Характеристика повреждений зданий и сооружений
7 2,1—4 Группа А. В большинстве—'значи- тельные повреждения, в отдельных — разрушения Группа Б. В большинстве — легкие повреждения, во многих — значи- тельные Группа В. Во многих — легкие по- вреждения, в отдельных — значитель- ные Иногда трещины на дорогах, нару- шение стыков трубопроводов. По- вреждение оград
8 4,1—8 Группа А. Во многих — разруше- ния, в отдельных — обвалы Группа Б. В большинстве — значи- тельные повреждения, в отдельных — разрушения
9 8,1-16 Группа В. В большинстве — легкие повреждения, во многих — значитель- ные Небольшие оползни на крутых от- косах дорог. Отдельные случаи раз- рыва стыков трубопроводов. Сдвига- ются памятники. Разрушаются камен- ные ограды Группа А. Во многих — обвалы Группа Б. Во многих—разруше- ния, в отдельных — обвалы Группа В. Во многих — значитель- ные повреждения, в отдельных — раз- рушения. Иногда искривление рельсов и по- вреждения насыпей дорог. Много тре- щин на дорогах. Разрывы и поврежде- ния трубопроводов. Памятники опро-. кидываются. Большинство труб и ба- шен разрушается
Таблица II-l
1 Остаточные явления в грунтах ; и изменение режима грунтовых и наземных вод Прочие признаки
Тонкие трещины в сухих
грунтах
Отдельные оползни на бере-
гах рек. Отдельные оползни и
осыпания грунтов в горных
районах, возможны обвалы.
Иногда мутнеет вода в водое-
мах и реках. Изменяется дебит
источников и уровень грунто-
вых вод. В некоторых случаях
возникают новые или исчезают
существующие источники вод
Трещины в грунтах дости-
гают нескольких сантиметров.
Много трещин на склонах гор
и .в сырых грунтах. Большие
осыпания, оползни и горные
обвалы
Вода в водоемах мутнеет.
Возникают новые водоемы и
источники воды. Пропадают
существующие источники. Ча-
сто меняется дебит источников
и уровень воды в колодцах
Сильно качаются вися-
чие лампы. Легкая ме-
бель сдвигается. Падают
книги, посуда, вазы. Лю-
ди выбегают из помеще-
ний, некоторые выпрыги-
вают из окон. Передви-
гаться без опоры трудно
Часть висячих ламп по-
вреждается. Мебель
сдвигается и частично
опрокидывается. Легкие
предметы подскакивают
и опрокидываются. Люди
выбегают из помещений
и с трудом удерживают-
ся на ногах.
Трещины в грунтах до 10 см
шириной, а по склонам гор и
берегам рек свыше 10 см.
Большое количество тонких тре-
щин в грунтах. Горные обвалы.
Много оползней, осыпание грун-
тов. Небольшие грязевые из-
вержения. Большие волнения в
водоемах
Часто возникают новые и
пропадают существующие
источники воды
Мебель опрокидыва-
ется и ломается.
Большое беспокойство
животных
малые повреждения, в то время как при плохом сцеплении эти
повреждения будут значительными. Нужно также отметить, что для
многих населенных мест (особенно новых) описательная часть по
разделу «Здания и сооружения» может оказаться вообще непригод-
ной, так как в этих местах могут отсутствовать здания без анти-
сейсмических мер.
В то же время, несмотря на указанные недостатки, эта шкала яв-
ляется более совершенной по сравнению с другими известными как по
большой полноте признаков, так и по своей инструментальной части,
наличие которой позволяет иметь достаточно объективную количествен-
ную оценку силы землетрясения. Подробнее о инструментальной части
шкалы мы скажем несколько дальше.
География и повторяемость землетрясений [П-2; П-З; П-5]. История
землетрясений позволила установить, что их возникновение приурочено
к определенным географическим зонам — поясам сейсмичности*. Таких
поясов на земном шаре три группы, а именно:
1. Тихоокеанский пояс с ответвлениями, в котором происходит до
80% всех землетрясений (включая и большинство катастрофических).
Этот пояс проходит через Курильские острова, юго-восток Камчатки,
Командорские и Алеутские острова, Аляску, по Тихоокеанскому побе-
режью Северной Америки до Мексики, где от этого пояса ответвляются
Карибская или Антильская петли. Затем пояс проходит по Тихоокеан-
скому побережью Южной Америки до ее южной оконечности, образуя
Южно-Антильскую петлю, включающую Фальклендские острова и Но-
вую Георгию. С южной стороны от Курильских островов пояс проходит
через Японию и восточное побережье Азии, разветвляясь здесь на за-
падную и восточную ветви. Западная ветвь пересекает Филиппинские и
Малайские острова, огибает море Бонда, проходит через Зондские остро-
ва и заканчивается у Андаманских островов. Восточная ветвь, огибая
Австралию, проходит через Новую Зеландию и замыкает пояс у южной
оконечности Америки.
2. Средиземноморский, или Трансазиатский, пояс начинается с Бир-
мы, идет к Памиру, проходит Иран, бассейны Черного и Средиземного
морей и входит в Атлантический океан в районе Азорских островов.
В зоне этого пояса происходит примерно 15%' всех землетрясений зем-
ного шара, причем наиболее сильные и частые землетрясения наблюда-
ются вдоль горных цепей Испании, Альп, Апеннин, Балкан, Карпат, Кры-
ма, Кавказа, Гималаев. Активная ветвь этого пояса начинается на тер-
ритории Среднеазиатских республик Советского Союза и через Казах-
стан проходит к Байкалу.
* Расположение сейсмических поясов хорошо согласуется с расположением совре-
менной складчатости, что подтверждает .связь горнообразовательных процессов с земле-
трясениями.
49
Рис. 11-3. Карта сейсмического районирования СССР
3. Второстепенные пояса, куда входят арктический пояс, пояс за-
падной части Индийского океана и восточно-африканский пояс.
Примерное число сильных землетрясений, ежегодно происходящих
на земном шаре, характеризуется следующими цифрами: силой 10 бал-
лов — 3; 9 баллов — 11; 8 баллов — 80 и 7 баллов — 400.
Из приведенного описания сейсмических поясов можно установить,
что на территории СССР располагаются части первых двух поясов и
арктического пояса вспомогательной группы. Сейсмичность, выражен-
ную в баллах,— балльность территории СССР можно представить по
карте сейсмического районирования, показанной на рис. П-З. Это райо-
нирование вошло в нормы СНиП II-A.12—62, где дан подробный пере-
чень балльности отдельных населенных пунктов. Наиболее сейсмически
опасные районы нашей страны располагаются на юге среднеазиатских
республик, в районе Байкала и Курильских островов.
В XX столетии на территории нашей страны произошли сильные
землетрясения, вызвавшие значительные разрушения населенных мест:
Ахалкалакское (1900 г.), Шемаханское (1902) г.), Андижанское (1902 г.),
Алма-Атинское (1911 г.), Горийское (1920 г.), Ленинаканское (1926 г.),
Крымское (1927 г.), Зангезурское (1931 г.), Кэмино-Чуйское (1938 г.),
Карпатское (1940 г.), Чаткальское (1946 г.), Ашхабадское (1948 г.),
Хаитское (1949 г.), Мондинское (1951 г.), Курильское (1952 г.), Красно-
полянское (1955 г.), Муйское (1957 г.), Гегечкорское (1957 г.), Ачиг-
варское (1958 г.), Курильское (1958 г.), Камчатское (1959 г.), Махарад-
зевское (1959 г.), Ахалкалакское (1959 г.), Дагестанское (1966 г.), Таш-
кентское (1966 г.). Таким образом, в этом столетии в среднем одно
землетрясение в 2,4 года вызывало значительные разрушения насе-
ленных мест.
Карта сейсмического районирования территории СССР, так же как
и в других странах, составлена на основании изучения истории пред-
шествующих землетрясений (их балльности, частоты повторения и т. д.).
Такой подход к оценке максимальной силы будущих землетрясений
основан на гипотезе о том, что сейсмический режим системы сейсмиче-
ских швов между блоками за большой промежуток времени для конк-
ретных сейсмических зон постоянен (в среднем), поэтому максимальную
величину силы будущего землетрясения можно принять равной макси-
мальной величине силы предшествующих землетрясений, установленной
на большом отрезке времени.
Сейсмические волны {П-2; П-5]. В очаге землетрясения с большой
скоростью освобождается огромная энергия, которая вызывает колеба-
ния пород, распространяющиеся в виде упругих волн по всему земному
шару. Эти волны называются сейсмическими. На поверхности земли про-
являются различные типы сейсмических волн, отличающиеся особенно-
стями их распространения. К основным типам сейсмических волн отно-
51
сят глубинные — продольные Р, поперечные S н поверхностные — L
(Релея и др.) волны.
Продольные волны Р обладают наибольшей скоростью распростра-
нения (7—8 км/сек) и вызывают смену сжатия и растяжения массива.
Эти волны первыми достигают поверхности земли и поэтому первыми
фиксируются приборами, играя таким образом роль предвестников на-
ступления последующих фаз землетрясения. После продольных волн
приходят поперечные (вторичные или сдвиговые), распространяющиеся
с меньшей скоростью (4—5 км/сек). Распространение S-волн сопровож-
дается изменением формы среды, в то время как волны Р вызывают из-
менение ее объема. £-волны распространяются только по поверхности
земли со значительно меньшей скоростью, чем волны Р и S. Скорость
распространения волн Релея зависит от упругих свойств грунта и нахо-
дится в пределах от 0,2 (насыпные грунты) до 5,6 (граниты) км/сек. Эти
волны вызывают самые сильные колебания почвы. Законы распростра-
нения волн существенно осложняются наличием различных сред (Зем-
ля— надземное пространство), неоднородностей в теле Земли (измене-
ния плотности слоев и т. д.), что ведет к возникновению отраженных
преломленных и тому подобных волн, в связи с чем колебания земной
поверхности носят очень сложный характер. Траектория движения почвы
в пространстве, как показывают специальные измерения, представляет
собой совершенно беспорядочную кривую (рис. П-4, а).
Данные измерений колебаний поверхности Земли, вызванных рас-
пространением упругих волн при землетрясении, используются сейсмоло-
гами для решения различных задач. Для этой цели наблюдения произ-
водятся сетью сейсмических станций, расположенных в различных
районах страны. Записи приборами осуществляются автоматически в виде
графиков на ленте, движущейся с определенной скоростью. По продоль-
ной оси ленты записывает свои показания отметчик времени, а перпен-
дикулярно располагается ось измеряемых характеристик колебаний.
В случае если записываются перемещения, графики называются сейсмо-
граммами, при записи скорости — велосиграммами, а при записи уско-
рений— акселерограммами. Расшифровка записей приборов (сейсмо-
грамм, акселерограмм и др.) позволяет установить эпицентральное
расстояние, глубину залегания очага, периоды, смещения, скорость, ус-
корения и другие характеристики колебаний почвы.
На рис. П-4, б показаны примеры сейсмограмм и акселерограмм,
записанных при землетрясениях. Как видно из этого рисунка, начальная
часть сейсмограмм и акселерограмм фиксирует малые амплитуды и вы-
сокую частоту колебаний. Эта часть записей соответствует приходу на
поверхность быстро распространяющихся волн Р. Затем амплитуды рез-
ко увеличиваются, частота же колебаний может быть разной. Этот мо-
52
мент фиксирует при-
ход медленнее распрост-
раняющихся волн S. Ин-
тервал времени между
началом записей волн S и
Р при известной скорости
распространения волн да-
ет информацию для оп-
ределения удаленности
эпицентра землетрясения
от места расположения
регистрирующего прибо-
ра. Вскоре после прихода
волн S амплитуды смеще-
ний и ускорений опять
увеличиваются, а период
колебаний заметно воз-
растает. Анализ записей
показывает, что преобла-
дающие периоды колеба-
ния поверхности земли
меняются не только во
времени. Они зависят от
характеристик самого
землетрясения, грунтовых
условий и эпицентрально-
го расстояния рассматри-
ваемой точки на поверх-
ности земли. Энергия ко-
роткопериодных волн наи-
более сильно проявляет-
ся в эпицентральной зоне
и значительно быстрее
поглощается, чем энергия
длиннопериодных волн,
поэтому по мере удаления
от эпицентра роль корот-
копериодных волн сни-
жается и возрастает
удельный вес длиннопе-
риодных.
Во время землетрясе-
ния поверхность земли
7G0K
Отметчик времени
пись в направлении
восток - запад
Рис. II-4. Колебания почвы при землетрясениях:
а — траектория движения точки; б — сейсмограмма и акселе-
рограмма; в — вертикальные и горизонтальные составляю-
щие движения грунта на различном удалении от эпицентра
53
претерпевает горизонтальные и вертикальные колебания. Последние
очень существенны в эпицентральной зоне (рис. П-4, в), однако уже на
небольшом расстоянии от эпицентра они практического значения не
имеют и здесь в основном приходится считаться с горизонтальными воз-
действиями*. Так как случаи расположения эпицентра в черте населен-
ного пункта редки, а для конструкций наиболее опасными обычно ока-
зываются горизонтальные толчки, то до последнего времени учет верти-
кальных воздействий при проектировании осуществлялся в ограничен-
ных случаях. По мере же увеличения плотности застройки опасность
проявления вертикальных воздействий непосредственно в черте населен-
ных пунктов будет возрастать и поэтому их придется учитывать более
тщательно, чем это делалось до сих пор. Некоторые изменения в этом
направлении пришлось сделать и в связи с опытом землетрясений пос-
ледних лет, при которых эпицентры располагались в черте городов
(Агадирское и Ташкентское землетрясения).
Приборы для инструментальных наблюдений [2,14-2,6]. Сейсмиче-
ские станции оборудованы специальными приборами, производящими
запись колебаний в направлении трех координатных осей (север — юг,
восток — запад и в вертикальном направлении). Записываются смещения
почвы (сейсмографами), ускорение ее колебаний (акселерографами), на-
клоны (наклономерами) и др.
Первое использование приборов для наблюдений за землетрясения-
ми относится к началу нашей эры. Китайским ученым Чжан Хэном (78—
139 г. н. э.) для выяснения места расположения очага землетрясений был
применен сосуд, внутри которого помещался маятник, соединенный с во-
семью радиально расположенными подвижными рычагами. На концах
рычагов укреплялись подвижные механизмы, соединенные с челюстями
драконов, в которых был зажат шарик (рис. П-5,а). При сейсмическом
толчке рычаг соответствующего толчку направления приходил в движе-
ние, открывая пасть дракона, из которой выпадал шарик в рот сидящей
под ним лягушки, что при достаточной чувствительности прибора позво-
ляло обнаружить происшедшее даже на большом удалении от него зем-
летрясение.
Современные приборы для записи перемещений — сейсмографы
обычно осуществляются по следующему принципу. В приборе необходи-
мо создать неподвижный элемент, относительно которого будут наблю-
даться смещения. Для этой цели к раме, укрепленной на колеблющемся
объекте, подвешивается на пружине тяжелый груз маятника, который
благодаря инерции стремится сохранить неизменным свое положение,
и при большом периоде собственных колебаний (значительно большем
* Так, например, при апрельском (1966 г.) землетрясении в г. Ташкенте роль верти-
кальной составляющей, судя по характеру разрушения, была существенной в радиусе
4—5 км от эпицентра.
54
к
объект
.Рис. П-5. Приборы для записи колебаний при землетрясениях:
а — прибор китайского ученого Чжан Хэна (78—139 г. н. э.); б — принци-
пиальная схема прибора для записи горизонтальных колебаний; в—то же,
вертикальных
периода колебаний изучаемого объекта) практически может считаться
неподвижным во время перемещения рамы, совершающей движение вме-
сте с колеблющимся объектом. Перемещение груза маятника относи-
тельно рамы различным способом (механическим, оптическим или галь-
ванометрическим) записывается в виде графика на движущейся ленте,
по оси которой одновременно фиксирует свои показания отметчик
времени.
Для записи горизонтальных составляющих смещения используются
маятники, ось вращения и центр тяжести которых лежат в одной вер-
тикальной плоскости (рис. П-5, б), для записи же вертикальных колеба-
ний— в одной горизонтальной плоскости (рис. П-5,в).
В настоящее время используется большое количество систем при-
боров, одна часть которых предназначена для записи малых колебаний,
Другая — для больших; имеются приборы непрерывного действия и ав-
томатически включающиеся только при воздействии толчков, сила кото-
рых не менее определенной заданной, и ряд систем другого назначения,
с которыми подробно можно познакомиться в специальной литературе.
Инструментальная оценка силы землетрясения по сейсмометрам
[П-4; П-5]. Сейсмографы и другие, описанные ранее приборы дают пол-
55
ff)
Рис. П-6. Современные сейсмометры:
а — одномаятниковый СБМ (1 — медный вогнутый диск — масса маятника, 2 — постоянный
магнит); б — многомаятниковый АИС-2М
ную запись землетрясения во времени. Если же ограничить задачу полу-
чением только максимальных величин смещений, то конструкция прибо-
ра может быть упрощена, а его разрешающая способность в рамках этой
ограниченной задачи увеличена. Поскольку наиболее опасный эффект
землетрясения определяется именно максимальными величинами коле-
баний, то и представилось целесообразным использовать приборы, фик-
сирующие только максимальные величины отклонений. Такие приборы
называются сейсмометрами.
В настоящее время применяются два вида сейсмометров: одномаят-
никовый СБМ и многомаятниковые системы АИС (рис. П-6). В основу
действия обоих видов приборов положена автоматическая регистрация
наибольших отклонений их маятников при колебаниях почвы (или дру-
гого объекта).
Как известно из динамики, малые колебания маятника с учетом за-
тухания, пропорционального первой степени скорости, определяются ли-
нейным дифференциальным уравнением второго порядка, совпадающим
по виду с уравнением прямолинейных колебаний (1-90)
у+2гу + ч2У= «ос. (П-1)
56
ешен ие которого
t
и = Ce~zt cos + Т) d—“— иос (£) sin (/ — Ё)
?i J
о
(П-2)
где С— начальное смещение маятника;
у и иос—смещение маятника относительно земли и сме-
щение земли, зависящие от времени /;
Т ие —-у---период собственных колебаний и коэффициент
затухания маятника;
ср^у ср2 —s2 — круговая частота; у =
£—переменная интегрирования;
у—начальная фаза колебания.
Интегрируя по частям (дважды) второе слагаемое уравнения (П-2),
можно выразить у в функции смещения земли пОс(0, графически пред-
• ставляемой сейсмограммой. При использовании же акселерограмм, гра-
фически представляющих ускорение иос(/)> можно пользоваться непо-
средственно выражением (П-2).
Так как в данном случае нас интересуют максимальные на всем
отрезке времени величины у=Утп, которые определяются по уравнению
(П-2), то они для данного землетрясения являются только функцией ди-
намических характеристик маятника (Т и б3 или е), т. е.
Ут=У(ТЫ (П-З)
Кривые, выражающие зависимость (П-З), называются спектраль-
ными.
Обычно выражение (П-З) представляется в виде произведения трех
функций
г/т = г/оФ1(П'?2(8з) (П-4)
и в этом случае называется спектром действия сейсмических колебаний
на сооружение.
Функция ф1 (Г), выражающая зависимость смещения от Г, названа
спектральным коэффициентом, а ф2(6з), выражающая зависимость от
логарифмического декремента затухания,— коэффициентом демпфирова-
ния; уо — максимальное смещение маятника при фиксированных Т и б3
(для сейсмометра СБМ 0,25 сек и 0,5), характеризующее силу земле-
трясения.
Для определения величин у0, принятых в шкале Института физики
Земли для оценки балльности, и для построения спектров действия было
обработано несколько десятков сейсмограмм и акселерограмм прошлых
57
землетрясений, сила которых была установлена по описательной части
шкалы. Использовались также записи, полученные при взрывах. Реше-
ние дифференциальных уравнений (П-2) производилось численным мето-
дом. Найденные величины yQ при Т=0,25 сек и б3=0,5 (что соответство-
вало параметрам сейсмометра СБМ) группировались по балльности и их
предельные величины в границах группы, соответствующей определенно-
му баллу, записывались в инструментальной части шкалы. Как можно
установить по данным табл. II-1, переход от одного балла к другому
соответствует изменению максимального смещения маятника yQ вдвое;
так же изменяются и ускорения почвы* и, следовательно, величина сей-
смической силы. Графики спектров действия и ускорений, полученные
при обработке этих же записей, показаны на рис. П-7.
В настоящее время сейсмические станции оборудованы сейсмомет-
рами СБМ. Полученные по их показаниям максимальные отклонения
маятника у0 сравниваются с приведенными в шкале, что и дает инстру-
ментальную оценку силы землетрясения.
Выбор величин Т = 0,25 и б3=0,5 для сейсмометра СБМ обусловли-
вался тем, что этим же величинам соответствовали средние характери-
стики наиболее распространенных в сейсмических районах сооруже-
ний — малоэтажные жесткие здания и, таким образом, записи прибора
характеризовали смещения наиболее распространенных зданий. Для
сооружений с другими характеристиками Т и б3 можно найти искомые
величины смещений, пользуясь спектрами действия, подобными рис. П-7.
Многомаятниковые сейсмометры АИС оборудованы системой гори-
зонтальных и вертикальных маятников, каждый из которых имеет раз-
личные периоды собственных колебаний, диапазон которых практически
охватывает все виды сооружений. Одновременная запись колебаний все-
ми этими маятниками дает несколько точек спектра действия и позво-
ляет построить его без использования уравнения (1Г2).
Следует однако заметить, что записи сейсмометров СБМ и АИС
повторяют характеристики только такого сооружения, динамическая схе-
ма которого может быть представлена в виде стержней с одной степенью
свободы. Кроме того, действительное сооружение при землетрясении
может иметь значительные пластические деформации, в то время как
маятники характеризуют только упругую стадию работы.
В последние годы для оценки силы землетрясения все больше начи-
нают применять классификацию по шкале магнитуд (шкала М), впервые
* Величины максимальных ускорений й (см/сек2) и скорости и (см/сек) почвы,
соответствующие максимальным смещениям уо маятника СБМ, следующие:
для 7 баллов й= 504-100; «=4,14- 8;
» 8 » «=1004-200; « = 8,14-16;
» 9 » «=2004-400; « = 6,14-32
58
разработанную К. Рих-
тером и Б. Гутенбер-
гом. Понятие магниту-
ды используется для
оценки величины сейс-
мического эффекта в
очаге. Величина М
, (магнитуда) характе-
ризует относительную
энергию сейсмических
волн, возбуждаемых в
S Ж
ff faл.лод
150-
^100
О 0,20,6 1,0 1,5 2,0 2,5
Период т,сек
< 0,6
8
-7
О 05 0,81,0 1,5 2 2,
Период Т,сек
очаге, в отличие от
балльности /, которая
хар актеризует силу
сотрясения на поверх-
ности земли. Магниту-
Рис. П-7. Графики спектров действия (а} и ускоре-
ний (б) при различных периодах (63 = 0,5) колебаний
маятника
да определяется по максимальным амплитудам и периодам колебаний,
записываемых сейсмическими станциями и подсчитывается по формуле
Af = lg-£—lg-^L, (П-5)
где а и Т — амплитуда и период колебания в поверхностных волнах;
do и То — то же, при эталонном значении энергии.
Эталонное значение энергии соответствует землетрясению, которое
может быть зарегистрировано с амплитудой в 1 мк на записи перемеще-
ний на расстоянии 10 км прибором с определенными характеристиками.
Увеличение магнитуды М соответствует увеличению энергии, выделяе-
мой очагом сейсмических волн при толчке. При одинаковой силе земле-
трясения его эффект на поверхности земли зависит от глубины очага h.
Связь между магнитудой, глубиной очага и балльностью, принятой в эпи-
центре по сейсмической шкале Института физики Земли, показана
в табл. П-2 или может быть найдена по формуле
/=1,5 714 — 3,5^4-3. (П-6)
Таблица П-2
Балльность при разной глубине h, км
Группа землетрясений
Магнитуда М
5 15 45
I
II
III
IV
V
7,5 < ЛК 8,5
6,5 < ЛК 7,5
5,5 < ЛК 6,5
4,5<ЛК5,5
3,5 < ЛК 4,5
10
9—10
7—8
5-7
4—6
59
Влияние грунтов на последствия землетрясений [П-З—П-5]. Японские
исследователи Ф. Омори, Л. Кикуци, а затем К. Сезава и другие показа-
ли, что преобладающими периодами колебаний грунтов при землетрясе-
нии являются периоды собственных колебаний слоев напластований,
характерных для данной местности. Меньшие периоды отмечались для
более твердых грунтов, большие для мягких. При этом указывалось на
опасность резонанса во время землетрясения между собственными коле-
баниями грунтов и колебаниями возведенных на них сооружений. Вид
грунта влияет и на амплитуду его колебаний. По отдельным записям
амплитуды колебаний в скальных грунтах были 2—5 мм, в глинах — до
30 мм, в илистых и насыпных— 100 мм и более. Наконец, записи коле-
баний показывают, что величина ускорения колебаний грунта заметно
снижается по мере увеличения его плотности и монолитности. К повыше-
нию ускорения колебаний приводит наличие высокорасположенных грун-
товых вод, которое оказывается наиболее существенным при слабых
грунтах. Влияние грунтовых вод при скальных и гравийно-галечниковых
грунтах на величину ускорения колебаний сказывается мало. Обычно
при глубине залегания грунтовых вод ниже 10 м они не отражаются на
колебаниях почвы. Поскольку от ускорения зависят величины инерци-
онных (сейсмических) сил, действующих на сооружение, постольку их
необходимо учитывать при оценке ожидаемой силы землетрясения.
С. В. Медведев в своей работе [П-7] приводит следующие данные:
«Интенсивность Чаткальского землетрясения 2 ноября 1946 г. на участ-
ке, расположенном на молодых аллювиальных супесчано-суглинистых от-
ложениях речной трассы, была на один балл больше, чем на повышенном
участке, сложенном плотными глинами, переслоенными мергелями.
В этом же районе участки, расположенные на выходах плотных скаль-
ных пород, имели балльность на один балл меньшую».
На карте сейсмического районирования территории СССР (см.
рис. П-З) все данные о проявлении землетрясений на поверхности земли
условно отнесены к одинаковым средним грунтовым условиям для всех
сейсмических районов. В качестве таких средних грунтовых условий при-
няты песчано-глинистые грунты при низком (>10 м} залегании уровня
грунтовых вод.
Влияние же реальных грунтовых условий определяется специальны-
ми исследованиями местных условий, которые называются сейсмическим
микрорайонированием. Микрорайонирование учитывает данные инженер-
но-геологических изысканий, а также специальных инструментальных
наблюдений, целью которых является определение количественных ха-
рактеристик сейсмических колебаний грунтов. Для этого могут быть
использованы сейсмограммы местных слабых землетрясений и взрывов,
сопоставление так называемых микросейсмических колебаний на раз-
личных участках территории, данные об акустической жесткости грунта
60
Изменение возможной интенсивности землетрясения в зависимости
отношению
ц т. д. На основании этих данных оцениваются поправки к балльности,
устанавливаемой по карте сейсморайонирования СССР.
ТЛ ОНГ /ЛТТЛТТТ1 ГХ К> Г\ О Н Г П^Т/’ТТ/Лтт ИТУТЛТУПИ С ТТППТЦ О ЛЛТ плтп ггл лтттт
от типов грунтов и глубины залегания грунтовых вод по
к балльности, определяемой по карте районирования СССР, приведено
в табл. П-З.
I1'.;*
.* с1'
'M
Таблица П-З
Категория грунта по сейсмиче- ским свойствам Описание грунта Уточненная балльность участка при балльности по карте
7 8 9
I Скальные породы, трещиноватые — извер- женные, метаморфические и осадочные (гра- ниты, гнейсы, известняки, песчаники и т. д.). Полускальные породы (мергели, окаменев- шие глины, глинистые песчаники, туфы, ра- кушечники, гипсы и др.). Крупнообломоч- ные, особо плотные грунты при глубине за- легания уровня грунтовых вод йв>15 м . . 6 7 8
В п ЛК • 1 . Глины и суглинки, находящиеся в твер- дом состоянии, пески и супеси при Ав>8 м. Крупнообломочные грунты при 6<йв<10 м 7 8 9
III й Глины и суглинки, находящиеся в пласти- ческом состоянии, пески и супеси при /гв< <С4 м. Крупнообломочные грунты при Ав <3 м 8 9 10
Из данных табл. П-З следует сделать вывод о существенном значе-
нии правильного выбора места строительства. При благоприятных грун-
товых условиях можно не только уменьшить сейсмическую опасность, но
и достигнуть значительной экономии средств, затрачиваемых на усиле-
ние конструкций для придания им необходимой сейсмостойкости.
На величину сейсмической балльности отрицательно влияют и такие
особенности рельефа, как наличие крутых склонов, наклонное залегание
слоев пород, наличие оползней, сбросов и т. д. Неблагоприятным являет-
ся наличие тонкого поверхностного рыхлого слоя на скальном отложении.
Благоприятными считаются горизонтальные территории и горизонталь-
ная прослаиваемость пород, удаленность от тектонических зон.
61
§ 6. НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ О СЕЙСМОСТОЙКОСТИ
ЗДАНИЙ ПО ДАННЫМ ОБСЛЕДОВАНИЯ
ПОСЛЕДСТВИЙ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ [11-1—11-5;
11-7—11-20]
Здесь мы опишем последствия некоторых сильных землетрясений,
причем подробно остановимся только на землетрясениях последних лет.
Последствия землетрясений последних лет представляют для нас инте-
рес по двум причинам: во-первых, они дают сведения о поведении со-
временных конструкций и, в некоторых случаях, иллюстрируют эффек-
тивность антисейсмических мер; во-вторых, эти землетрясения нашли
пока сравнительно малое отражение в нашей технической литературе и
поэтому их полезно описать более полно. Для желающих подробно
ознакомиться с историей землетрясений рекомендуется воспользоваться
литературой, указанной в конце главы.
Землетрясение в провинции Шаньси (Китай) 1556 г. вызвало очень
тяжелые последствия. Во время этого землетрясения погибло 830 тыс.
человек. К сожалению, история оставила слишком мало данных, чтобы
можно было судить о подробностях этой катастрофы.
Землетрясение в Лиссабоне (Португалия) 1 ноября 1755 г. — одно
из сильнейших в Европе. Обрушилось около 75% всех строений
(15 000 зданий) города, под развалинами которых во время пожаров и от
цунами погибло около 60 тыс. жителей. Большие масштабы бедствия
были в значительной мере стимулированы очень тесной застройкой го-
рода, имевшего узкие улицы, при которых практически было невозмож-
но препятствовать быстрому распространению пожаров и образованию
завалов. Очаг этого землетрясения был расположен под дном Атланти-
ческого океана на расстоянии нескольких десятков километров от го-
рода. Всего было три толчка, из которых первый наиболее сильный оце-
нивается в районе Лиссабона 10 баллами. После первого толчка в городе
не осталось ни одного целого каменного здания, было разрушено 32 мо-
настыря и 53 дворца, полностью была разрушена система водопровода.
Разрушения наблюдались на расстоянии сотен километров от очага в го-
родах Фесе и Мекнесе (Марокко), а также в Севилье, Гренаде и Кор-
дове (Испания).
Землетрясение в префектуре Мино-Овари (Япония) 28 октября
1891 г., при котором погибло 7,3 тыс. человек. Во время землетрясения
произошел сброс вдоль тектонической линии. При этом взаимные гори-
зонтальные смещения почвы достигали 4 ж, а вертикальные — 7 м. Зем-
летрясение ощущалось на площади 1 млн. км2.
Землетрясение в Ассаме (Индия) 12 июля 1897 г. — катастрофиче-
ское землетрясение, которое ощущалось на площади около 4 млн. км2.
На территории 75 тыс. км2 были разрушены все каменные дома. Ускоре-
62
ния достигли почти 50% ускорения силы тяжести, а амплитуда колеба-
ний почвы — 30 см; сбросы при этом землетрясении доходили до 12 м.
В результате землетрясения реки изменили течение, появились водопа-
ды, некоторые здания погрузились в землю (при слабом грунте основа-
ния) до крыш.
Землетрясение в Сан-Франциско (Калифорния, США) 18 апреля
1906 г. На карте Калифорнии (рис. Н-8|) линией показан разлом Сан-
Андреас, горизонтальный сдвиг на котором, доходящий до 7 м, вызвал
землетрясение. Этот разлом был взломан на длине около 350 км, в пре-
делах которой все населенные пункты, расположенные в 35 км зоне от
разлома, подверглись землетрясению. В частях города, расположенных
на насыпном грунте, деформации последнего имели волнообразный
характер (рис. П-9). При этом дороги покрывались большими трещина-
ми, скручивались рельсы трамвайной колеи.
Землетрясение началось сравнительно слабыми колебаниями, до-
стигшими максимума через 40 сек, затем они на 10 сек прекратились,
а затем начались наиболее сильные колебания, продолжавшиеся 25 сек,
после чего сила сотрясений пошла на убыль и проявлялась в виде афтер-
шоков малой силы. Магнитуда землетрясения оценивается цифрой 8,3.
Здания, возведенные на твердых грунтах, получили сравнительно неболь-
шие повреждения. У них обрушились трубы, были выбиты стекла окон,
но несущие конструкции серьезных повреждений не имели. Сооружения,
основанием которых служили мягкие грунты, получили большие повреж-
дения. Очень сильными были разрушения кирпичных зданий, характер-
ные многочисленными обвалами стен или целых отсеков (рис. 1,а).
Особенно тяжелыми были разрушения конструкций, основанных на на-
сыпных грунтах. Во время землетрясения большая часть пожарных стан-
ций города была разрушена, также оказалась разрушенной главная
водная магистраль *, что сильно затруднило ликвидацию начавшихся
в городе пожаров. Пожары, вызванные разрушением горящих печей и
короткими замыканиями электрических проводов, продолжались три
дня. Они охватили 490 кварталов и принесли городу огромный ущерб,
составляющий 80—90% от общих потерь.
Пожар в Сан-Франциско еще раз показал, что каждый город, где
возможны землетрясения, должен быть готов к серьезной борьбе с огнем.
При восстановлении Сан-Франциско были приняты энергичные меры
по обеспечению необходимого на случай землетрясения запаса воды:
были сдублированы водопроводные магистрали и поставлены многочис-
ленные вентили, позволяющие выключать воду на разрушенных участ-
ках магистрали и пускать ее по обводным линиям.
* Магистрали, проведенные в твердом грунте, получили небольшие повреждения.
63
a)
Изучение деформаций
Сан-Андреасского разлома
подтвердило тектоническую
природу землетрясений.
Землетрясение в Месси-
не (о. Сицилия) 28 декабря
1908 г. оценивается в 10
баллов. Этот город и раньше
неоднократно подвергался
сильным землетрясениям. В
1783 г. он был почти пол-
ностью разрушен, сильные
землетрясения были в 1894,
1896 и 1905 гг. Ускорение
при колебаниях почвы во
время землетрясения 1908 г.
составляло 20% ускорения
силы тяжести, т. е. было
много меньшим, чем, напри-
мер, при Ассамском земле-
трясении, однако вызванные
им жертвы и повреждения
сооружений были не менее
тяжелыми. Во время земле-
трясения 1908 г. в Мессине
погибло 100 тыс. человек (по
некоторым данным 160 тыс.).
Было полностью разрушено
98% зданий. Причины столь
тяжелых последствий связа-
ны прежде всего с очень
плохим качеством построек.
Стены зданий были выполне-
ны из бутового камня на
Рис. П-8. Карта Калифорнии, на
которой линией показан разлом
Сан-Андреас (я); вид на разлом
с самолета (б). Видны две реки,
русла которых за многие тысяче-
летия оказались сдвинутыми по
разлому. Остальные реки, видные
на снимке, появились позже обра-
зования разлома
рис. П-9. Искривление тро-
туара и изогнутые трамвай-
ные пути в Сан-Франциско
(землетрясение 1906 г.)
слабом известковом растворе, никаких специальных антисейсмических
мер не применялось. Нужно также указать и на неблагоприятные грун-
товые условия. Основаниями зданий служил рыхлый аллювий и сильно
выветренные кристаллические породы. Большое количество жертв объ-
ясняется также и высокой плотностью населения (на 1 км2 приходилось
172 человека).
При землетрясении в провинциях Ганьсу и Шаньси (Китай!) 16 де-
кабря 1920 г. погибло около 100 тыс. человек. Большая часть погибших
была погребена под оползнями и обвалами лёссового грунта, повсемест-
ное наличие которого в этих районах было основной причиной тяжелых
последствий землетрясения.
Землетрясением в Канто (Япония) 1 сентября 1923 г. были разру-
шены города Токио и Иокагама, а также пострадали многие населен-
ные пункты. Иокагама находилась на расстоянии примерно 60 км, а То-
кио— 104 км от эпицентра, расположенного на дне залива Сагами. Во
время землетрясения и вызванных им пожаров погибло более 140 тыс.
человек, столько же было раненых, был причинен материальный ущерб,
исчисляемый в сумме 3 миллиарда долларов. Было разрушено 1 286 261
здание, 447 128 зданий сгорело. Повреждения были особенно сильными
в тех местах, где сооружения основывались на рыхлых аллювиях и за-
метно меньшими на участках, где основания были плотными. Это земле-
трясение еще раз подчеркнуло большое влияние грунтов. На рыхлых
3—1600
65
грунтах сила сотрясения была в 3—5 раза большей, чем на шлотных.
Высказывается предположение, что это связано не только с изменением
амплитуды, но и периода колебаний почвы. Максимальное ускорение ко-
лебаний почвы при этом землетрясении составляло 0,5 g. Землетрясение
продолжалось около 1 мин, в течение которой было два сильных толчка.
После землетрясения в Токио в течение сентября было 237 отдельных
афтершоков. К северу и востоку от залива Сагами было обнаружено не-
сколько разрывов, а триангуляция показала перемещение точек терри-
тории на восток на расстояние до 5 м. В центре залива по сообщению
японских специалистов были обнаружены опускания дна до 200 м, а на
севере — подъем до 250 м. Такие большие деформации дна залива труд-
но объяснить смещениями вдоль разломов и поэтому многие специали-
сты считают, что приведенные цифры являются результатом недостаточ-
но точных измерений глубин залива, выполненных до землетрясения.
Япония располагается на островах, составленных отдельными 10—
50-километровыми блоками, разделенными разломами, что способству-
ет сейсмической активности ее территории. В среднем регистрируют в
год около 7500 слабых землетрясений. До 1923 г. в префектуре Токио
были разрушительные землетрясения в 1649, 1703, 1855 и 1891 гг. Так
же как и при землетрясении в Лиссабоне 1755 г. и в Сан-Франциско
1906 г., кантовское землетрясение сопровождалось огромными пожара-
ми, что однако для специалистов не явилось неожиданностью. Еще за 20
лет до землетрясения проф. Имамура предупреждал, что, если в городе
не будет улучшена система водоснабжения и противопожарной безопас-
ности, то пожары, вызванные землетрясением, могут принести большое
бедствие.
Традиционными строительными материалами в стране были лег-
ковоспламеняющиеся бамбук и бумага. Улицы города во многих мес-
тах были столь узки, что исключали возможность активного действия
пожарных.
Анализ последствий этого землетрясения дал богатый материал для
суждения о сейсмостойкости различных несущих конструкций. Были чет-
ко установлены преимущества каркасных систем и существенные недос-
татки кирпичных конструкций. Так, например, из 710 подробно обследо-
ванных японскими специалистами зданий, выполненных с монолитным
железобетонным каркасом, землетрясение вызвало повреждение 69 зда-
ний (9,7%) и разрушение 16 зданий (2,2%), в то время как из 485 зда-
ний, выполненных с несущими кирпичными стенами, полностью разру-
шились 47 зданий (9,7%) и было сильно повреждено 383 здания (79%).
На основании этих обследований были установлены предельные высоты
зданий различных конструкций. Высота кирпичных зданий была ограни-
чена всего 9 м, а высота зданий с несущими конструкциями из стали и
66
рис. II-Ю. Обрушение универмага
Дайва при землетрясении в Фу-
куи; справа виден большой пожар
железобетона — 31 м (9 этажей) — для общественных зданий* и 20 ж—•
для жилых.
Землетрясение в Фукуи (Япония). 28 июня 1948 г. произошло силь-
ное землетрясение в северо-восточной части префектуры Фукуи в 320 км
на северо-запад от Токио. Очаг землетрясения был расположен на глуби-
не около 15 км. Максимальное ускорение горизонтальных колебаний поч-
вы составляло около 0,6 g. При землетрясении погибло 5268 человек
и было разрушено 35 437 сооружений. Наибольшие разрушения были на
участках Фукуйской долины площадью примерно 13x24 км, характер-
ной аллювиальными напластованиями. В г. Фукуи в момент землетрясе-
ния было 47 каркасных железобетонных (монолитных) зданий высотой
до 9 этажей включительно. За исключением одного, все эти здания хоро-
шо перенесли землетрясение. Полностью обрушилось здание универмага
Дайва (рис. П-10). По мнению японских ученых обрушение этого здания
связано с ошибками в расчете (неправильным распределением сейсмиче-
ских сил между отдельными частями знания), дефектами конструкции
узлов каркаса и низким качеством бетона.
Землетрясение в Ашхабаде 6 октября 1948 г. оценивается 9 баллами.
Вначале был сильный вертикальный толчок, после чего возникли гори-
зонтальные колебания, продолжавшиеся около 10 сек. Очаг землетрясе-
ния располагался на глубине примерно 40 км. Эпицентральное расстоя-
ние от города также составляло 30 км. В районе Ашхабада, Багира
и Безмеина произошли большие разрушения, особенно сильные в здани-
* В настоящее время в Японии ограничение высоты общественных зданий со сталь-
ными и железобетонными конструкциями снято.
з*
67
Рис. П-11. Обрушение мельни-
цы при землетрясении в Ашха-
баде. Нижний каркасный этаж
полностью разрушен
ях из сырцового и обожженного кирпича. Распределение повреждения
кирпичных зданий в зависимости от их конструкции и качества материа-
лов может быть иллюстрировано табл. П-4, составленной по данным об-
следования центральной части города.
В этой таблице в группу «а» включены одноэтажные здания с несу-
щими стенами из сырцового кирпича на глиняном растворе и деревянны-
ми покрытиями, не имевшими связей со стенами.
В группу «б» входят одноэтажные здания со стенами из обожжен-
ного кирпича на известково-глиняном или известковом растворе и дере-
вянными покрытиями. Специальных антисейсмических мер в этих здани-
ях не предусмотрено.
Группа «в» включает двухэтажные здания с несущими стенами из
обожженного кирпича на известковом (редко на известково-цементном)
Таблица П-4
Степень повреждения Распределение повреждений в % для трех групп зданий
а б в
Обвал 80 30 20
Разрушение * 20 60 60
Повреждение 0 10 20
100 100 I 100
* Сюда отнесены здания, у которых сохранились общие габариты, но стены настолько повреж-
дены, что восстановление их очень затрудняется или даже исключается.
68
растворе. Многие здания этой группы имели железобетонные пояса, ко-
торые, как правило, были только в наружных стенах. Перекрытия де-
ревянные по балкам без анкерных связей со стенами. Форма плана зда-
ния прямоугольная (иногда Г-образная).
Для всех групп этих зданий характерно очень плохое сцепление
между кирпичом и раствором, что, кроме снижения прочности кладки,
существенно снизило положительный эффект железобетонных поясов.
Серьезные повреждения получили также и некоторые железобе-
тонные сооружения, так, например, полностью обрушились каркасные
здания мясокомбината и мельницы (рис. 11-11). Последнее здание по
своей конструкции было близко к каркасным с заполнением, оно имело
много проемов. Эти обрушения прежде всего объясняются низким
качеством бетона элементов каркаса (часто марка его была значитель-
но ниже 100), отсутствием хомутов на участках стыков и другими де-
фектами конструкции. Опыт Ашхабадского землетрясения показал, что
установившееся мнение о высокой сейсмостойкости конструкций из мо-
нолитного железобетона справедливо только при условии надлежа-
щего качества производства работ. Качественно выполненные желе-
зобетонные здания показали хорошую сейсмостойкость при Ашхабад-
ском землетрясении. Так, например, хорошо перенесли землетрясение
железобетонные каркасные здания с кирпичным заполнением стен сте-
кольного завода, текстильного комбината, винодельческого завода.
Конструкции последнего (рис. П-12) имеют четкую конструктивную
схему; два из четырех этажей подземные.
10 июля 1949 г. произошло землетрясение в Таджикистане. В ре-
зультате сильного толчка откололся кусок скалы, возвышавшейся над
районным центром Хаит. Огромная каменная лавина устремилась вниз
и все селение было погребено под грудой камней, толщина слоя которой
достигала высоты в десятки метров.
Уроки Хаитского землетрясения указывают на опасность располо-
жения населенных пунктов на склонах гор, где имеется возможность
обвалов и оползней.
Землетрясение в Мехико (Мексика) 28 июля 1957 г. Город Мехико
расположен на очень водонасыщенных глинах с малой несущей способ-
ностью. Под слоем глины располагается слой плотного песка толщи-
ной 3—9 м.
До землетрясения многие здания Мехико, не имевшие свайных
оснований, получили повреждения в связи с осадкой, которая стимули-
ровалась откачкой воды для нужд водоснабжения. Упомянутые повреж-
дения зданий несомненно увеличили отрицательное действие землетря-
сения. По шкале Меркалли (примерно, совпадающей со шкалой, приня-
той в СССР), это землетрясение оценивается в 7—7,5 баллов.
69
Рис. П-12. Поперечный разрез здания
текстильной фабрики (а), план (б) и по-
перечный разрез (в) винного корпуса
(оба здания хорошо перенесли ашхабад-
ское землетрясение)
Рис. 11-13. Типы фундаментов под современными зданиями Мехико, перенесшими земле-
трясение 1957 г.:
а — на бетонной плите без свай; б — то же, но заглубленной; в — с бетонным ростверком по дере-
вянным секционным сваям; г — то же, но с бетонными сваями; д — с ростверком, подвешенным на
болтах к бетонным сваям; 1 — уровень улицы; 2 — уровень плотного грунта
Д. X. Торнли и Педро Албин, произвели обследование состояния
зданий на небольшой территории города, подвергнутой наиболее интен-
сивным сейсмическим толчкам. В их статьях [П-16] и [П-17] описывают-
ся 46 зданий, в основном многоэтажных, находящихся в достаточно
близких условиях в отношении их основания и его колебаний при земле-
трясении, что обеспечивало возможность прямого сопоставления сей-
смостойкости различных конструкций. Авторы особое внимание уделили
конструкции фундаментов зданий, подразделив их на пять групп, схе-
матически показанных на рис. П-13. Из этих пяти групп три представ-
ляли собой основания на сваях, забитых до уровня плотного песка
(на глубину до 33,5 м). В конструкции одного из типов свайных осно-
ваний здание не опиралось на сваи, а подвешивалось к ним с помощью
болтов и траверс. Обратим внимание на то, что среди 46 рассмотренных
зданий 7 зданий имело 15 и более этажей, из которых одно — 43 этажа
(рис. П-14, а). Это здание (Torre Latino America) выполнено в виде
стального рамного каркаса со свайным основанием типа рис. П-13, г.
Некоторые данные по результатам обследований 46 зданий приведены
в табл. П-5-П-7.
Приведенные данные позволяют сделать некоторые практически
важные выводы.
71
1. Из пяти рассмотренных типов фундаментов лучшие результаты
по обеспечению сейсмостойкости зданий показали фундаменты, приве-
денные на рис. 11-1*3, г. Таким образом, фундаменты в виде ростверка
на бетонных сваях, доходящих до плотных пород, могут быть рекомен-
дованы для сейсмостойких (в том числе и многоэтажных) зданий, даже
при таких тяжелых грунтовых условиях, как это имело место в Мехико.
2. Среди различных надземных конструкций примерно одинаков®
хорошие результаты показали здания со стальным и железобетонным
каркасом при монолитных железобетонных диафрагмах жесткости; не-
сколько худшие результаты показали здания с железобетонным карка-
сом и кирпичным или блочным заполнением.
3. Землетрясение в Мехико показало, что правильно запроектиро-
ванные высокие здания, в том числе и высотные, имеют при сейсмиче-
ских воздействиях силой до 8 баллов достаточно высокую сейсмостой-
кость. Ни одно из зданий высотой выше 14 этажей не подверглось
обрушению, а 23- и 43-этажные здания даже не получили повреждений.
В то же время некоторые здания значительно меньшей высоты лодверг-
лись полному разрушению. Этот вывод представляет особенный инте-
рес в связи с начавшимся в сейсмических районах нашей страны строи-
тельством зданий высотой 8 и более этажей.
Землетрясение в Агадире (Марокко) 29 февраля 1960 г. [II-18] почти
полностью уничтожило город, расположенный на берегу Атлантического
океана в северо-западной части Африки. В этом городе с населением
33 тыс. человек во время землетрясения было убито 12 тыс. и ранено
12 тыс. человек. Катастрофа произошла на сравнительно небольшой тер-
ритории (в радиусе 5 км от эпицентра). Если в районах города Казбах,
Фоунти, Талборит, Яхеч было разрушено от 90 до Г00% всех зданий,
Таблица П-5
Степень повреждения Вид фундамента
по рис. П-13, а по рис. 11-13, б по рис. П-13, в по рис. 11-13, г по рис. П-13, д нетипич- ные
Неповрежденные . м . 2 0 3 6 1 0
Поврежденные . . . . 4 6 12 0 8 1
Обвал . . . . .... . - 1 2 0 0 1 * 1
* Верхние два этажа.
72
Таблица II-6
1 Вид несущих конструкций
Степень повреждения стальной каркас и жел.-бет. перекрытие жел.-бет. каркас, жел.-бет. перекрытия и стены жел.-бет. кар- кас с кирпич- ным или блоч- ным ненесу- щим заполне- нием оболочка по колоннам
Неповрежденные ...... 4 9 0 0
Поврежденные и обвал . . . 6 20 9 1
> *
то в примыкающих к
адми-
райо-
ним районах Фронт де Мар, Новом городе и
нистративном процент разрушенных зданий составлял 60—80, а в
•у не порта и окраинном индустриальном районе — 5—30%.
Колебания грунта продолжались всего 15 сек, вызвав в наиболее
пострадавших районах обрушение как старых кирпичных зданий, так и
современных железобетонных сооружений.
ж* По данным записей сейсмостанций, а также по данным обследова-
ний последствий землетрясений в различных районах города было уста-
новлено место расположения эпицентра. Последний был на расстоянии
1 км от окраинного района Яхеч. Энергия, реализованная Агадирским
землетрясением, была сравнительно невелика, она была значительно
меньшей, чем это было установлено при других разрушительных земле-
трясениях. Для сравнения в табл. П-8 приводятся соответствующие
данные.
Причины больших повреждений, несмотря на сравнительно неболь-
шую магнитуду, были следующими: 1) малая глубина очага, которая
оценивается величиной 2—3 км; 2) близкое к городу расположение эпи-
73
*/
Таблица П-8
Место и время землетрясения Магнитуда, M Полная энергия, эрг Относительная величина энергии
Агадир, 1960 * j«"gw jss f ? i » 5,75 1Q20 1
Орлеанвиль, 1954 ... , , , t , , , , . . . 6,75 3,1-1021 32
Мессина, 1908 - 7,5 4,5-1022 450
Сан-Франциско. 1906 , , < f t . 8,2 5-Ю23 5 000
Токио, 1923 м ; !• j w в} g - « s s j j f t i 4 i t • . 8,3 6,9-1023 6 900
Ассам, 1950 .: ~« >»i sj < » > t• i .tj . 8,6 2-1024 20000
Лиссабон, 1755 . ... .. .. - ~9 7,9-1024 79 000
центра; 3) неблагоприятные грунтовые условия в районах, подвержен-
ных наибольшим повреждениям. Так, например, район Казбах распо-
лагался на возвышенной части города, сложенной наклонными наплас-
тованиями. Другие сильно пострадавшие районы, хотя и располагались
на равнинной территории, однако, последняя была образована почти
вертикальными выходами пластов разных пород. Остальные, малопост-
радавшие районы были расположены на равнине с горизонтальными
напластованиями аллювия.
По модифицированной шкале Меркалли интенсивность землетря-
сения в различных районах Агадира оценивается следующим образом:
районы Казбаха, Фоунти, Яхеча и часть Талборита—10—11 баллов;
в Новом городе и административном районе — 9 баллов; индустриаль-
ный район — 8 баллов. Основному толчку предшествовали (форшок^
два легких толчка (23 и 29 февраля), после же отмечалась целая серия
толчков (афтершоки); интенсивность некоторых из них доходила до
6 баллов (22 марта и 17 апреля).
Здания, возведенные в Агадире, не рассчитывались на сейсмические
воздействия. Большинство из них не проектировалось и на восприятие
ветровых нагрузок. Основная масса зданий в качестве несущих конст-
рукций имела стены из неармированной кладки. В старых одно- и двух-
этажных постройках, Фоунти, Казбаха и Яхеча применялась кладка из
камня на глиняных растворах. Покрытия этих зданий выполнялись
деревянными, из волнистого железа и железобетона. Современные
здания с кирпичными (иногда каменными) стенами имели высоту
3—4 этажа и в основном располагались в районе Талборита и в новом
районе. Раствор в кладке этих зданий применялся как чисто глиняным,
так и чисто цементным. Во всех случаях кирпичная и каменная кладки
отличались плохим сцеплением. Отсутствие арматуры и плохое сцепле-
ние раствора с кирпичом (камнем) явились основной причиной почти
74
100-процентного разруше-
ния домов со стенами из
несущей кладки в райо-
нах, наиболее близких к
эпицентру (Казбах, Фоун-
ти, Яхеч). Современные
здания из кирпичной
кладки, выполненной на
цементном растворе, не-
сколько лучше перенесли
землетрясения; в некото-
рой части таких зданий не
все стены обрушились, хо-
тя и получили такие по-
вреждения, что были при-
знаны негодными для вос-
становления.
На рис. II-15 приведе-
ны некоторые примеры
состояния таких зданий
после землетрясения. Рис.
II-15, а дает типичный
пример обрушения наруж-
ных стен, связь которых с
внутренними, несмотря на
частое расположение пос-
ледних, оказалась недо-
статочной. На рис. П-15, б
показан интересный слу-
чай полного разрушения
первого этажа кирпично-
го здания; место этого
этажа со сравнительно
малыми повреждениями
заняли опустившиеся вер-
хние этажи. Рис. П-15, в
иллюстрирует пример об-
рушения кирпичных стен
выступающей части зда-
ния. Перекрытия, остав-
шись без опор, также раз-
рушились. В здании, по-
казанном на рис. П-15, г,
Рис. II-14. Каркасные здания в Мехико:
а — 43-этажное здание Torre Latina America, перенесшее
землетрясение 1957 г. без повреждений; б — обрушение ше-
стиэтажного здания с железобетонным каркасом
Рис. 11-15. Повреждение в Агадире кирпичных зданий:
а — обвал наружных стен; б — полное обрушение первого этажа; в — обрушение стен выступающей
части здания; г — повреждение здания с большими проемами в первом этаже
были сильно ослаблены проемами стены первого этажа. Только наличие
сплошных металлических штор избавило его от полного обрушения.
Обрушению подверглись также многие железобетонные каркасные
здания с кирпичным, каменным и керамическим заполнением. В таких
зданиях (в основном гостиницах) стены отличались большой проемно-
стью, а каркас, рассчитанный только на восприятие вертикальных нагру-
зок, оказался неспособным воспринять большие горизонтальные усилия.
На рис. П-16, а показано каркасное здание гостиницы Саада в районе
Казбаха до землетрясения, а на рис. П-16, б — его остатки после земле-
трясения. Нужно заметить, что для заполнения стен и перекрытий при*
менялась пустотелая керамика, что, по-видимому, было одной из суще-
ственных причин малой сейсмостойкости здания. Второй причиной, как
76
было отмечено при осмот-
ре остатков здания, яви-
лось недостаточное арми-
рование узлов, более сла-
бое, чем колонн и балок.
Рис. П-16, в показы-
вает состояние железобе-
тонного каркасного зда-
ния Sud Building, распо-
ложенного в Новом горо-
де. Это здание имело
сложную форму
его 4-й этаж
плана, а
выступал
консольно на 3 м за фа-
сад нижерасположенных
стен. Конечно, такая вы-
чурная форма здания бы-
ла одной из причин полно-
го разрушения четвертого
этажа, способствовавше-
го, по-видимому, большим
повреждениям нижерас-
положенных этажей. В
этом здании также были
обнаружены слабые узлы
каркаса.
Несколько новых же-
лезобетонных каркасных
зданий в Агадире"было
рассчитано с учетом вос-
приятия ветровой нагруз-
ки, что обеспечило более
надежную конструкцию
узлов и элементов карка-
са. Фотография интерьера
одного из таких зданий
после землетрясения по-
казана на рис. П-17, а.
Несмотря на сложную
форму плана (рис.
П-17, б) , это здание хоро-
шо перенесло землетрясе-
ние. Повреждения в виде
Рис. II-16. Здания с железобетонным монолитным
каркасом:
а и б — гостиница Саада до и после землетрясения: в —
здание Sud Building в Новом городе после землетрясе-
ния в Агадире
77
Ot}$ 1 OUS
Рис. 11-17. Здание муниципалитета Агадира:
а —I внутренний вид после землетрясения; б — план
трещин были отмечены
только в узлах и заполне-
нии стен. Следует, однако,
отметить, что здание Про-
ектировалось на 8 эта-
жей, к моменту же земле-
трясения было возведено
только 4, что обеспечило
повышенные запасы проч-
ности конструкций / при
восприятии сейсмических
сил.
Землетрясение в Чи-
ли [П-21]. В мае 1960 г.
в южной части Чили про-
изошло землетрясение,
отличавшееся распростра-
нением на большой терри-
тории и большой силой
первичных и повторных
толчков. Серия толчков
началась 21 мая с толчка,
магнитуда которого была
равна 7,5, затем последо-
вало еще несколько толч-'
ков, из которых четырем
наибольшим соответство-
вали магнитуды от 6,5 до
7,8. 22 мая произошел
большой толчок, магниту-
да которого оценивалась
8,5. В течение последую-
щего месяца было 50 толч-
ков с магнитудой от 5 до
7. Максимальная интен-
сивность землетрясения в
отдельных городах по мо-
дифицированной шкале
Меркалли 1931 г. в раз-
личных городах оценива-
лась следующим образом:
г. Консепсьон — 8 баллов;
г. Вальдивия—10; Пуэр-
78
то-Монт— 8—11; Рио-Негро — 8—9. В результате землетрясения воз-
никли тектонические осадки почвы до 1,5 ж в районе г. Вальдивии, а к се-
веру от нее произошел подъем более чем на 1 м.
| Отметим, что землетрясению в Чили 1960 г. предшествовал ряд
сильных землетрясений, последнее из которых было в 1939 г.
1 Землетрясение 1960 г. принесло бедствие району, простирающему-
ся на 800 км вдоль побережья океана; 450 000 зданий были сильно пов-
реждены, из них 45 000 полностью разрушены; погибло более 1000 чело-
век; К сожалению, сильные колебания поверхности не были записаны
приборами, расположенными в районе землетрясения, что заметно за-
трудняет расчетный анализ поведения конструкций.
\Все же наличие в Чили многих современных зданий, проектирова-
ние которых осуществлялось с учетом требований Чилийских норм сей-
смостойкого строительства, позволяет на опыте этого землетрясения по-
лучить ряд практически полезных выводов.
Прежде всего следует отметить, что наиболее серьезным поврежде-
ниям подверглись старые здания со стенами из неармированной кир-
пичной кладки, которые, по-видимому, были ослаблены в результате
предшествующего землетрясения. Такие конструкции действующими в
Чили нормами не разрешаются. Значительно лучше перенесли земле-
трясение здания, стены которых, выполненные из кирпичной кладки, бы-
ли усилены арматурой и железобетоном.
Сказанное хорошо иллюстрируется данными табл. П-9, характери-
зующими результаты обследования состояния одной третьей части всех
жилых зданий г. Консепсьона после землетрясения.
Таблица П-9
Описание конструкции несущих стен Количе- ство зданий шт. Состояние после землетрясения (в % от общего количества)
разрушено восстановление хорошее
опасно возможно
1. Неармированная кладка из сырца 2. Неусиленная кирпичная кладка 3. Железобетонный каркас с кирпич- ным заполнением . >. . 4. Неусиленная кладка из блоков . 5. Железобетонный каркас с запол- нением из блоков 6. Комбинация конструкций 2 и 3 7. Деревянные каркасные 8. Деревянные с заполнением из кладки 187 1149 1781 6 5 1334 1516 147 6125 23 11,6 0,8 16,7 3,5 1,9 3,5 52,5 33,6 1,4 33,3 20,8 8 19,7 17 37,6 8,3 16,7 20 37,7 24,8 53 7,5 17,2 89,5 33,3 80 38 65,3 23,8
79
Правда, в тех случаях когда на строительстве допускались наруше-
ния требований проекта и норм в отношении качества бетона и армиро-
вания, отмечались заметные повреждения и таких усиленных конструк-
ций. На рис. П-18, а и б показаны типичные повреждения железобетон-
ных колонн наружных каркасных стен на участке, где применялась сла-
бая поперечная арматура. В колонне рис. П-18, а было 8 стержней про-
дольной арматуры б/ = 25 мм, хомуты же (d = 6 мм) располагались
через 35 см.
На рис. П-18, в показаны поперечный разрез, план и опорный узел
покрытия этого здания (крытый рынок в Консепсьоне).
Землетрясение в Чили еще раз подтвердило важное значение для
сейсмостойкости зданий проектирования их в четких формах плана,
фасадов и разрезов. Резкое изменение жесткости здания как по вер-
тикали, так и в плане неизменно приводит к значительным поврежде-
ниям конструкций.
Примеров повреждения конструкций, вызванных недостатками пла-
нировочных решений, много. Ниже остановимся на одном из таких при-
меров.
На рис. П-19 показаны общий вид и план районного госпиталя
Вальдивии. Это здание имеет крайне сложную форму как в плане, так
и по вертикали. В плане заштрихованы места, получившие большие
повреждения в связи с таранящими воздействиями выступающих час-
тей здания по отношению к центральной части. Результаты таких воз-
действий показаны на фрагменте центральной части здания в зоне при-
мыкания к башне медицинского обслуживания (рис. II-19,в). Заме-
тим, что стены этого здания были выполнены из слабоармированного
бетона. После землетрясения были произведены натурные обследования
путем измерения частот собственных колебаний отдельных участков
здания в его различных частях. Различие частот собственных колебаний
отдельных участков здания показало расслоение его в результате зем-
летрясения на отдельные отсеки. Такие расслоения характерны и для
других зданий, имевших сложную конфигурацию.
В этом здании, а также в других, выполненных из монолитного же-
лезобетона, были обнаружены горизонтальные трещины, проходящие
вдоль рабочих швов бетонирования. В ряде случаев было отмечено пло-
хое качество и низкая прочность бетона, также служившие причиной по-
ниженной сейсмостойкости зданий. В то же время здания, у которых
упомянутые выше дефекты отсутствовали или были сравнительно незна-
чительными, перенесли землетрясение без заметных повреждений
(рис. П-20).
В Чили возводились здания и сооружения с различной жесткостью.
Оказалось, что здания как с жесткой конструктивной схемой, так и с
гибкой перенесли землетрясение достаточно хорошо, если были надле-
80
Рис. 11-18. Повреждение железобетонных конструкций при землетрясении
в Чили:
а и б — разрушение колонн со слабым поперечным армированием; в — конструкции кры-
того рынка в Консепсьоне (разрушение колонн верхнего яруса показано на рис. б)
Рис. П-19. Повреждение здания госпиталя в Валь-
дивии, выполненного с железобетонными несущи-
ми конструкциями:
а — общий вид здания; б — план; в — повреждение пере-
мычек и перекрытий в зоне соударения центральной час-
ти (/) и башни медицинского обслуживания (2); заштри-
хованы участки сильных повреждений, вызванных соуда-
рениями; 3 — административное крыло
жащим образом запроекти-
рованы. Иллюстрацией это-
му могут служить данные
табл. П-10, где в качестве
характеристики горизон-
тальной жесткости конст-
рукций приведены периоды
собственных колебаний их
основного тона, измеренные
после землетрясения.
Значительный интерес
представляет поведение во
время землетрясения 3-этаж-
ного здания со стальным
рамным каркасом, показан-
ное на рис. П-21. В продоль-
ном и поперечном направле-
ниях этого здания были пре-
дусмотрены косые связи (в
первом этаже в каждом на-
правлении, рис. П-21, а). Во
время землетрясения 21 мая
здание не получило повреж-
дений, но связи были повре-
ждены в местах сопряжения
с колоннами. Поэтому при
толчках 22 мая здание рабо-
тало без связей, благодаря
чему его жесткость была рез-
ко понижена (период основ-
ного тона в поперечном на-
правлении по расчету изме-
нился от 0,8 до 1,06 сек). Не-
смотря на снижение (из-за
выключения связей из рабо-
ты) несущей способности
здания в горизонтальном на-
правлении, при повторном
более сильном землетрясе-
нии оно не получило ника-
ких повреждений. В данном
случае, по-видимому сказа-
лось понижение жесткости
82
здания, уменьшившее дейст-
вующие на него при земле-
трясении инерционные силы,
что компенсировало сниже-
ние прочности.
При землетрясении в
Скопле (Югославия) * 26
июля 1963 г. погибло 1700
человек и 3300 человек было
ранено **.
* По материалам команди-
ровки в Скопле канд. техн, наук
Ш. А. Джабуа и автора [П-З].
* * В Скопле за последние
60 лет было зафиксировано при-
мерно полтора десятка землетря-
сений в основном силой до 4 бал-
лов (только 2 землетрясения
оценивались силой в 6 баллов).
Рис. П-20. 7-этажное здание в Вальдивии, по-
лучившее незначительные повреждения при
землетрясении
Рис. П-21. 3-этажное здание уни-
верситета в Консепсьоне со сталь-
ным каркасом:
а ~ схема расположения рам и связей
до землетрясения; б — участок здания,
отремонтированный после последнего
толчка (связи поставлены во всех трех
этажах)
Таблица П-10
Наименование и характе- ристика сооружений Место расположения Период, сек Степень” повреждения ч
в одном направлении в перпендику- лярном направ- лении
Стальная фабрично- заводская труба высотой 34 м Талкахуано 0,63—0,69 — 2 из 3-х труб полу- чили повреждения на уровне 12 м и в за- делке
Стальной резервуар с водой на стальной трубе высотой 9 м 2,08 — Без повреждений
4-этажное жилое зда- ние с бетонными арми- рованными стенами Консепсьон 0,16—0,19 Нет дан- ных То же
Железобетонная башня университета (квадрат- ная в плане) J 0,62 0,6 Почти без повреж- дений
7-этажное конторское здание из железобетона 0,33 0,28 < Малые повреждения
4—6-этажное здание гостиницы Педро из же- лезобетона Вальдивия] 0,33 0,33 То же
6-этажное железобе- Вальдивия Северно е крыло Тяжелые повреж-
тонное здание ортопе- дического госпиталя 0,36 Южное 0,3 0,28 г крыло 1 0,48 дения
Районный госпиталь- здание железобетонное очень сложной конфигу- Башня медицинского обслуживания 0,38 1 о 0,52 То же
рации Центральный корпус 0,36 I 0,36 /
Железобетонный ре- зервуар на уровне 30 м на железобетонном ство- ле с ребрами (без воды) 1,12 Серьезные повреж- дения
84
Продолжение табл. II-10
Наименование и характе- ристика сооружений Место- расположения Перио в одном направлении Д, сек в перпенди- кулярном направлении Степень повреждения
Железобетонный ре- зервуар на стволе в ви- де мощного железобе- тонного цилиндра, пус- той при землетрясении 0,33 — Без повреждений
В Скопле было много ветхих одноэтажных жилых домиков, однако
в последние двадцать лет в городе было построено много современных
зданий высотой до 14 этажей включительно. Возникли целые новые рай-
оны (Карлуш и др.).
До 1963 г. Скопле дважды перенес разрушительные землетрясения,
однако последние были настолько давно (518 и Г555 гг.), что их тяже-
лые последствия, по-видимому, сильно истерлись в памяти и поэтому
строительство осуществлялось без учета сейсмических воздействий.
Скопле расположен в лощине между двумя горами. Грунт в преде-
лах равнинной части Скопле в основном состоит из гравия, смешан-
ного с песком. Мощность этого слоя 5—10 м. Грунт в возвышенной
части города состоит из крепких скальных пород.
По данным (П-19] береговой и геодезической службы США, глубина
очага землетрясения составляла 33 км дт поверхности земли. Японские
специалисты, обследовавшие последствия землетрясения, считают,-что
эта глубина значительно меньшая — всего несколько километров *.
В качестве подтверждения этому указывается на сравнительно ограни-
ченную территорию, подверженную сильным повреждениям. Приго-
роды Скопле и окраинные южные районы почти не пострадали. Магни-
туда землетрясения была определена несколькими сейсмическими стан-
циями и в среднем оценивалась величиной 6.
Принимая эту величину магнитуды, полагая глубину очага в пре-
делах 5—15 км, и пользуясь табл. П-6, можно считать, что интенсив-
ность землетрясения составляла примерно 8,5 баллов. Через Гб, 19 и
27 мин после главного толчка последовали афтершоки, которые затем
повторялись с увеличением интервалов. В первые месяцы было зафик-
сировано около 300 повторных толчков, из которых более 10 силой
5 баллов. По мнению японских специалистов (II-19], главный толчок
* Точная оценка глубины очага в данном случае не могла быть осуществлена
в связи с отсутствием записей колебаний почвы станциями, расположенными в районе
Скопле.
85
представлял собой высокочастотные колебания, что подтверждается ха-
рактером разрушения конструкций.
Жители города, пережившие землетрясение, рассказывают, что
прежде всего они почувствовали вертикальный толчок, после чего по-
следовало горизонтальное движение.
Вначале обследований предполагалось, что эпицентр землетрясения
расположен непосредственно в городе, однако в последующем появи-
лись новые данные, которые позволяли предполагать некоторую его
удаленность от города (10 км). Это предположение согласуется с на-
правленностью наиболее заметных повреждений сооружений (ориен-
тация косых трещин, направление наклона опор).
По паспортизации нанесенного городу ущерба установлено, что во
время землетрясения полностью было обрушено 8,5% зданий, 33,7%
зданий получили столь серьезные повреждения, что не подлежат вос-
становлению. Распределение повреждений среди жилых зданий по райо-
нам города в зависимости от вида несущих конструкций приведено
в табл. П-1 Г.
Жилые здания Скопле можно характеризовать следующим об-
разом:
Таблица П-11
№ районов Общее количество зданий, шт. Степень повреждения
Обвал или разру- шения, требую- щие сноса здания Возможно восстановление или необходим ремонт Нет данных
каркасные несущие кирпичные стены
повреж- дение легкое по- вреждение повреж- дение легкое по- вреждение
1 4093 1554 84 234 1366 452 403
2 4737 3867 86 69 683 32
3 3854 1174 36 15 904 1724
4 3794 3537 13 7 460 169 608
Всего, шт. 16478 9132 219 325 3413 2377 1011
% 100 55,5 1,3 21,4 20,8 14 6,1
1. Одноэтажные (реже 2-этажные) дома старой постройки неболь-
ших размеров с несущими стенами из сырцового или обожженного кир-
пича, из природных камней неправильной формы. Кладка стен этих
домов выполнялась на известковом или глиняном растворе. Во многих
случаях стены были усилены деревянным каркасом с раскосами. Кровли,
как правило, тяжелые черепичные. Большинство построек этой группы
разрушились или получили столь большие повреждения, что их нецеле-
сообразно восстанавливать (рис. 11-22,а). Относительно лучше выдер-
жали землетрясение здания с деревянным каркасом и раскосами.
86
Рис. 11-22. Разрушение в Скопле зда-
ний старой постройки
2. Двух-, четырехэтажные здания старой постройки с кирпичными
стенами толщиной 25 и 38 см, кладка которых выполнена на известко-
вом растворе. Эти здания в плане и по фасаду часто имели очень слож-
ную форму, большие парапеты, каменные веранды. Эти здания не
имели антисейсмических усилений. Большое количество зданий этой
группы обрушилось во время землетрясения, обвалы же некоторых про-
изошли вследствие действия афтершоков (рис. П-22, б и в). Как извест-
но, еще сравнительно недавно некоторые специалисты высказывали
мнение о том, что междуоконные пояса во время землетрясений не
повреждаются и все разрушение каменных зданий происходит за счет
разрушения простенков. Рис. П-22, б (как, впрочем, и многие другие
87
Рис. 11-23. Повреждение в Скопле кирпичных зданий:
а и б — примеры выпадения наружных стен; в — повреждение стены нижнего этажа, сильно ослаб-
ленного проемами; г — здание с обрушившимся первым этажом, его место заняли опустившиеся
этажи
примеры) эту точку зрения не подтверждает. Рис. П-23 иллюстрирует
некоторые характерные примеры повреждения зданий этой группы. Так
же как и при рассмотрении землетрясения в Агадире (и других), отме-
чается выпадение наружных стен, плохо связанных с внутренними
(рис. П-23, а и б). В очень тяжелом состоянии оказались кирпичные
здания с ослабленными большими проемами первыми этажами
(рис. П-23,в). Их смещения в сторону толчка за счет деформаций пер-
вого этажа доходили до 10 см, что вызывало большую опасность работ
при восстановлении и могло быть причиной обрушения здания как во
время землетрясения, так и после в связи с прогрессирующим во вре-
мени процессом деформаций. Возможно, что таковой была причина об-
рушения кирпичного здания, показанного на рис. П-23, г, где полностью
был раздавлен первый этаж, а верхние этажи заняли его место, замет-
но сместившись при этом в сторону толчка (этот случай аналогичен
описанному ранее, см. рис. П-15, б).
88
Рис. П-24. Повреждение
в Скопле кирпичных зданий:
а — здание вокзала; б ив — по-*
вреждение углов и стен выступаю-
щих частей зданий
Обрушились все кирпичные здания, в которых располагались боль-
шие залы, резко отличавшиеся по жесткости от конструкций остальных
частей здания. К числу таких зданий относится городской вокзал, цент-
ральная часть которого, занимаемая пассажирским залом, обрушилась
(рис. П-24, L).
Во многих зданиях сильно поврежденными оказались их углы
(рис. П-24, б), часто отмечались обвалы стен выступающих в плане
частей здания (рис. П-24, в).
3. Современные кирпичные здания высотой до 6 этажей (включи-
тельно), возведенные .по типовым проектам в районе Карлуш, и др. Эти
здания получили очень большие повреждения, а многие полностью обру-
шились. Несущие наружные стены сильно ослаблены проемами и имеют
толщину 25—38 см, внутренние—25 см; так же как и во всех преды-
дущих случаях, кладка выполнена на известковом растворе. Расстояние
между поперечными стенами 4 м, в продольном направлении располо-
жена одна или две внутренние стены. В плане эти здания обычно пря-
89
Рис. П-25. Повреждение
в Скопле современных кирпич-
ных зданий:
а — часть плана и поперечный раз-
рез; б — внутренний вид квартиры
после землетрясения
моугольные (рис. П-25, а), но иногда имеют отдельные выступы. На
каждом этаже устроены железобетонные пояса прерывисто армирован-
ные 4 0 8 мм. Стены подвала из монолитного бетона. Перекрытия из
пустотелых керамических камней, замоноличенные в продольных швах
и поверху неармированным слоем бетона 5 см. Арматура распола-
гается в специальных пазах камня. Применялись также перекрытия из
сборных железобетонных балок.
Рассматривая повреждения зданий этой группы, можно отметить
следующие характерные особенности: а) обращает на себя внимание
90
Рис. П-26. Повреждение в Скопле современных кирпичных зданий:
а —* разрушение торцовых секций; б — горизонтальный сдвиг этажей
'>
то, что многие из зданий, получивших очень большие повреждения со
многими трещинами, каждая до 5—6 см толщиной (рис. П-25, б), все
же не обрушились. Здесь, несомненно, сказалась положительная роль
железобетонных поясов. В то же время слабое армирование поясов
в некоторых случаях приводило к их разрывам и в этих случаях проис-
ходили обвалы стен, особенно торцовых (рис. П-26, а); б) нужно отме-
тить большие горизонтальные смещения вышерасположенных этажей по
отношению к нижерасположенным (рис. П-26, б) с образованием длин-
ного участка горизонтальной трещины. В нижних этажах сдвиги дохо-
дили до 5—8 см, в верхних они почти отсутствовали. При толчке вдоль
поперечных стен здания четко прослеживалась его работа как единой
консоли с раздроблением простенков в сжатой зоне сечения — простен-
ках одной из продольных стен. Совершенно очевидно, что одной из
основных причин тяжелого повреждения и обвалов кирпичных зданий
в Скопле явилось низкое сцепление кирпича и раствора.
4. Современные здания высотой до 14 этажей (включительно)
с монолитным железобетонным каркасом и кирпичным заполнением.
Все здания этого типа, даже в таких сильно пострадавших районах как
91
Карпуш, достаточно хорошо перенесли землетрясение, особенно, если
учесть, что ни одно из этих зданий не проектировалось специально для
восприятия сейсмических сил. Несомненно, положительно сказалось на
их прочности то, что они рассчитывались на ветровую нагрузку 100 кГ/м2
поверхности стены.
В большинстве случаев повреждения ограничивались отслоением
штукатурки, появлением трещин по контуру заполнения (рис. П-27,я, б).
В некоторых случаях, кроме контурных трещин, появились трещины
в кладке междуоконных поясов и диагональные в сплошных панелях.
В единичных случаях повреждению подвергались железобетонные эле-
менты каркаса. Такие повреждения отмечались в зоне сильного ослаб-
ления стен проемами и в выступающих частях (рис. П-27, в).
Каркасные здания с кирпичным заполнением хорошо перенесли
землетрясение даже в тех случаях, когда они имели сложную конфигу-
рацию плана (рис. П-27, г).
Иначе вели себя здания, в пределах первого этажа которых запол-
нение каркаса в большом количестве панелей отсутствовало. Такие
здания близки по своей жесткости к так называемым зданиям с гиб-
ким первым этажом. На рис. П-28 показано одно из таких зданий
после землетрясения. Можно утверждать, что от полного обвала здание
спасли небольшие участки заполнения внутренней стены. Верхние и
нижние узлы железобетонных колонн в этом здании оказались разд-
робленными.
Землетрясение в г. Ниигата (Япония) в 1964 г. [П-9а] вызвало
повреждения на территории, простирающейся вдоль северо-восточного
берега о. Хонсю примерно на 200 км. Наиболее серьезные повреждения
были в г. Ниигата.
Магнитуда землетрясения 7И = 7,5, глубина очага—около 40 км,
расстояние эпицентра от Ниигата — 50 км. Интенсивность землетрясе-
ния в районе Ниигата равна примерно 7,5 баллов. Несмотря на сравни-
тельно малую интенсивность землетрясения, оно вызвало значительные
разрушения в городе, причиной чему следует прежде всего считать очень
плохие грунтовые условия, а именно: 1) очень рыхлый песок, относи-
тельная плотность которого £)<0,2. Слой такого песка мощностью
5—6 м залегает вблизи поверхности грунта; 2) среднеплотные и уплот-
ненные пески, относительная плотность которых 0,33<iD<0,66, распола-
гаются на глубине 10—15 м ниже поверхности; 3) плотные пески с
Z)>0,66 подстилают верхние, менее плотные пески на глубине Г5—20 м.
Как показали анализы проб грунта, сделанные на различных глу-
бинах сейчас же после землетрясения, последнее привело к изменению
плотности песка, что, например, для одной из скважин характеризова-
лось графиками (рис. П-29, а) величин D, определенными по показа-
ниям проб до и после землетрясения.
92
Рис. 11-27. Каркасные здания после землетрясения в Скопле:
а __ 14-этажное здание- б — повреждение ригелей и образование контурных трещин; в — повреж-
дение каркаса и контурных швов в выступающей части здания; г — здание со сложным планом
Рис. П-28. Наклон каркаса первого этажа с силь-
но ослабленным заполнением (а) и разрушение
опорных участков колонн этого этажа (б)
Как следует из графи-
ков, на глубине 10—15 м
наблюдалось большое сни-
жение плотности, в то время
как в слоях, расположенных
на глубине до 5 ж, наоборот,
плотность повышалась. При
насыщении водой такое из-
менение плотности песка
приводит к его разжижению,
а последнее является причи-
ной повышенных осадок,
опирающихся на него соору-
жений. На низких участках
г. Ниигата грунтовая вода
находилась на уровне 1 м от
поверхности земли.
Сопоставление данных,
полученных при съемке тер-
ритории до и после земле-
трясения, показало на зна-
чительное смещение напла^
стований грунта, особенно
сильное вдоль береговой ли-
нии. На дне моря между
островами Ава и Хонсю поя-
вился разрыв.
Исследования динами-
ческих характеристик Грун-
та, произведенные путем за-
писи микросейсмических ко-
лебаний *, показали, что по
этим характеристикам тер-
ритория г. Ниигата может
быть разделена на три зоны: 1) зона А, для которой преобладающими
являются периоды 0,25—0,3 сек, а периоды более 0,5 сек прослеживают-
ся очень редко; 2) зона Б, где преобладающие периоды равны 0,3 сек
и увеличивается удельный вес периодов более 0,5 сек; 3) зона С, где
преобладающими являются периоды 0,35—0,4 сек и отмечается даль-
нейшее увеличение удельного веса периодов, больших 0,5.
* Микросейсмические колебания постоянно происходят на поверхности земли, они
присущи и несейсмическим территориям.
94
Полученные данные о распределении периодов собственных коле-
баний грунтов были сопоставлены с плотностями последних
(рисЛ-29, б). Судя по графикам этого рисунка, можно установить, что
более плотным пескам (с большей величиной D) соответствуют меньшие
величины преобладающих периодов собственных микроколебаний; с
уменьшением же плотности песка величина преобладающих периодов
возрастает. Районирование г. Ниигата по трем зонам, каждой из кото-
рых характерны однородные по плотности грунты «и (им соответствую-
щие) преобладающие периоды микросейсмических колебаний, было со-
поставлено с распределением интенсивности повреждений в городе.
Оказалось, что в зоне А повреждений, вызванных землетрясением, было
мало, в зоне В повреждения были средними и в зоне С — тяжелыми.
Основываясь на таких результатах, можно сделать заключение
о прямой связи между качеством грунта * основания, его динамически-
ми характеристиками и возможными последствиями землетрясений. Во
время землетрясения в Ниигата приборами, установленными на поверх-
ности земли и на некоторых зданиях, были записаны ускорения коле*
баний. Обработка полученных данных производилась, рассматривая
здание как систему с одной степенью свободы, решением уравнения
(1-90), в котором согласно формуле (1-44) коэффициент жесткости
/ 2зт \2
системы £ = m (—у—j . Максимальная величина восстанавливающей
(упругой) силы для системы с одной степенью свободы
__h _____ / 2л \2
^тах— ^Z/max— ITll — I Z/max?
где z/max— максимальное смещение [в формуле (1—42) восстанавли-
вающая сила обозначилась буквой /?].
jL Если допустить, что система абсолютно жесткая, то максимальная
инерционная (сейсмическая) сила при ее колебаниях равна Smax =
= шуостах (где ростах — максимальное значение ускорения колебаний
грунта). Обозначим
I __ ^тах
^тах
Для абсолютно жесткого тела q = qG^=\.
По__опытным данным применительно к уравнению (1-90) опреде-
лялись q и строились их графики, так называемые нормированные спект-
ры ускорений. При этом расчеты делались для двух характеристик за-
тухания
р.Т
т] = -—- = °,°5 и 7^0,1.
______ 2л
* Японскими специалистами высказывается предположение о решающем влиянии
верхних слоев песка (на глубину до 5—10 м).
Л t/max
Сое max
95
Г/ц/йш, /у
песок
м.п -мелкой
сп. - среднезернистыи лесок
к.п. -кррппазёрнастма песок
Рис. П-29. Относительная плотность песка D в зависимости от глубины
слоя до и после землетрясения в г. Ниигата (а); величина D в зависимости
от глубины слоя для трех участков Ниигата, отличающихся преобладаю-
щими периодами ТПр микросейсмических колебаний (б)
Рис. 11-30. Спектры q для г. Ниигата (а) и г. Акита (б)
На рис. П-30, а показаны спектры q, построенные по записям коле-
баний в г. Ниигата, а на рис. II-30, б — по записям для того же земле-
трясения, но в г. Акита (200 км на север от Ниигата). Эти спектры поз-
воляют сделать следующие выводы.
1. При некоторых грунтовых условиях, характерных для г. Ниигата,
сейсмические силы, действующие на сооружение, сравнительно мало
4—1600
97
зависят от периода его собственных колебаний. Грунты Ниигата пред-
ставляли собой мало плотные мелкозернистые пески в слоях большой
мощности при высоком уровне грунтовых вод. Спектры, полученные по
записям в г. Акита для свайного основания, расположенного в более
плотных грунтах, чем в г. Ниигата, показали четко выраженное влияние
периодов собственных колебаний сооружений на величину сейсмических
сил, при этом максимумы спектра располагались в зоне периодов 0,3—
1,0 сек, __
2. Увеличение периода при его малых величинах ведет к росту q.
3. При увеличении ц от 0,05 до 0,Г сейсмические силы снижаются
и особенно сильно на участках пик.
Через 15 мин после начала землетрясения на побережье и распо-
ложенные на нем населенные пункты пришли волны цунами, сильно уве-
личив разрушения, возникшие в Ниигата в связи с землетрясением.
Сильные повреждения, вызванные действием сейсмических сил
в зданиях, возведенных на сравнительно плотных грунтах (зона А),
как мы уже отмечали, были ограничены небольшим количеством слу-
чаев, среди которых более заметными повреждения были у жестких
железобетонных зданий. В основном эти повреждения выражались
в появлении диагональных трещин в простенках и перемычках. Дере-
вянные здания в зоне А почти не получили повреждений. В то же время
такие здания, возведенные на рыхлых песках (зона С), получили серь-
езные повреждения (рис. П-31, а). Здесь же получило большое повреж-
дение здание с гибким стальным каркасом (рис. П-31, б). Характерны-
ми для жестких железобетонных зданий в зоне С были их большие осад-
ки и наклоны; одно из таких зданий полностью опрокинулось
(рис. П-32,а). Среди 1500 железобетонных зданий Ниигата пострада-
ли 310, причем две трети из них осели или наклонились без заметных
повреждений надземных конструкций. Имели место серьезные повреж-
дения близко расположенных зданий от взаимных ударов при сейсми-
ческих толчках (рис. П-32, б). Такой результат землетрясения следует
учитывать, проектируя деформационные швы для зданий, возводимых
на грунтах, аналогичных грунтам г. Ниигата. При обследовании фунда-
ментов во многих случаях отмечено разрушение железобетонных свай.
Значительные наклоны и осадки получили здания, для основания кото-
рых были использованы короткие сваи, концы которых размещались в
малоплотных грунтах. Надземные конструкции зданий, возведенных на
сваях, опертых на твердые напластования, не пострадали.
Также четко отмечена положительная роль подвалов и увеличение
глубины заложения фундаментов. Здания с подвалами получили значи-
тельно меньшие наклоны, чем здания на неглубоких ленточных фунда-
ментах. Среди зданий с фундаментами мелкого заложения наимень-
шие повреждения надземных конструкций отмечены в случае примене-
98
ния фундаментов в виде
.сплошных плит.
Общая картина пов-
реждения зданий во время
землетрясения в г. Ниигата
представлена данными табл.
П-12.
Землетрясение в Анко-
ридже (Аляска) 1964 г.
[II-22] одно из наиболее
крупных в истории. Очаг
землетрясения располагал-
ся на расстоянии около
130 км от расположенного
на западном побережье
Аляски г. Анкоридж на глу-
бине 20 км ниже поверхно-
сти земли. Это земле-
трясение имело магнитуду
8,4—8,5. Продолжитель-
ность сильных толчков бы-
ла около 3 мин. Грунты в
районе г. Анкоридж состоят
из плотного слоя гравия
с песком мощностью от 6 до
30 м. В некоторых районах
города этот слой тоньше или
исчезает совсем. Под слоем
гравия расположен слой
глины, содержащий линзы
ила или песка. Почва в мо-
мент землетрясения была
промерзшей на глубину
1,5—2 м. После землетрясе-
ния были обнаружены ее
большие деформации. Неко-
торая часть города имела
следы оползней и трещин.
Здесь повреждения соору-
жений были наиболее силь-
ными, многие здания ока-
зались полностью разру-
шенными.
Рис. П-31. Повреждение деревянных (а) и гибких
стальных (б) зданий в зоне С г. Ниигата
4*
99
Рис. 11-32. Сильные наклоны (одно здание опрокинулось) в зоне С жест-
ких железобетонных зданий (а) и повреждение трех соседних зданий
вследствие взаимных ударов (б)
100
Таблица П-12
Населенный^пункт Жилые здания Нежилые здания
полностью разрушены частично разрушены затоплены
Город Ниигата . . . Другие населенные пункты . . 2104 1430 16 468 83 243 11 101 ИЗО 1882 54507
Всего. . . 3534 99 711 12 231 56389
В отдельных местах залива Аляска дно океана поднялось более чем
на 15 расстояние между островами Монтагью и Латуш в результате
горизонтальных смещений почвы сократилось на 5—7 м; отмечено дви-
жение горных массивов и почвы на равнинных участках на расстояние
нескольких метров.
Инструментальных записей этого землетрясения нет. Судя по по-
вреждениям зданий, можно предполагать, что движение грунта харак-
теризовалось большими периодами *. Предполагается, что преобладаю-
щие периоды были не менее 0,5 сек. По этой причине в городе высокие
здания, период собственных колебаний которых был близок к преобла-
дающим периодам, оказались более поврежденными, чем здания неболь-
шой высоты. Следует заметить, что основная часть зданий Анкориджа
была запроектирована с учетом требований американских антисейсми-
ческих норм. В городе имелись здания с деревянным каркасом, с несу-
щими стальными конструкциями и т. д.
Жилые здания с несущим деревянным каркасом показали доста-
точно хорошую сейсмостойкость, за исключением тех случаев, когда
у них были разрушены фундаменты. При этом наименьшие поврежде-
ния деревянных конструкций отмечались тогда, когда они имели осно-
ванием прочные грунты. Сооружения с несущими стальными конструк-
циями в целом хорошо перенесли землетрясение, их повреждения были
замечены только в тех случаях, когда они поддерживали высоко распо-
ложенные и тяжелые конструкции. Одноэтажные здания со стенами из
пустотелых бетонных камней, с деревянными перекрытиями и покры-
тием в том случае, когда они не располагались на участках, подвержен-
ных сильным смещениям, перенесли землетрясения с умеренными
повреждениями. Полного обрушения таких конструкций отмечено не
было. Стены из бетонных камней были армированы в горизонтальном ♦
направлении. Вертикальная арматура иногда отсутствовала. Большие
* Это подтверждается также значительным удалением г. Анкоридж от эпицентра.
На таких расстояниях увеличивается роль длиннопериодных колебаний.
101
повреждения в кладке соответствовали случаям, когда ее качество было
плохим.
Как было отмечено, высокие здания получили большие поврежде-
ния, чем низкие. В качестве примера можно привести повреждения
двух 14-этажных зданий одинаковой конструкции и одинаково ориен-
тированных в отношении стран света. Здания располагались на расстоя-
нии 1,6 км друг от друга. Наружные стены здания и стены лестничных
клеток выполнялись несущими железобетонными и рассчитывались на
восприятие горизонтальных сейсмических сил. Железобетонными были
также внутренние колонны и перекрытия. Пролет последних — 5,5 м.
В этих зданиях повреждения были практически одинаковыми и выра-
жались в появлении крестообразных трещин в железобетонных пере-
мычках стен-диафрагм. Были отмечены на фасадных стенах вертикаль-
ные срезы перемычек, вызванные, по-видимому, различными осадками
основания. Перекрытия получили сравнительно малые повреждения.
Одна из несущих стен в нижнем этаже каждого здания разрушилась.
Пример разрушения перемычек в наружных стенах высокого здания <
в Анкоридже показан на рис. П-ЗЗ.
Землетрясение в Анкоридже дало и некоторые примеры поведения
сборных железобетонных конструкций. Одним из примеров может слу-
жить одноэтажное здание со сборными предварительно напряженными
Т-образными элементами покрытия, установленными на сборных желе-
зобетонных колоннах. Стены здания были выполнены также из сборно-
го железобетона. Связи между сборными элементами осуществлялись
сваркой. Большая часть здания обрушилась. Другие сборные железо-
бетонные здания также имели серьезные повреждения. Однако отме-
чается, что всегда разрушения и повреждения сборных конструкций
были вызваны плохой работой связей, сами же сборные элементы, как
правило, не разрушались.
К сожалению, детальное описание сборных конструкций в опубли-
кованных материалах о землетрясении в Анкоридже отсутствует и
поэтому не дает оснований для суждения о сейсмостойкости сборных
решений.
При описании поведения монолитных, железобетонных конструкций
указывается на большое значение для надежной работы их при земле-
трясении качества выполнения рабочих швов бетонирования. Отсутст-
вие сцепления бетона в рабочих швах было причиной интенсивных раз-
рушений в Анкоридже.
Землетрясение в Ташкенте [П-9] 26 апреля 1966 г. имело в эпицент-
ральной зоне интенсивность 7—8 баллов. Эпицентр располагался в
центре города (рис. П-34). Магнитуда по данным среднеазиатских сейс-
мических станций равна 5,4 при глубине очага около 8 км. Очаг земле-
трясения связан с зоной проходящих под городом разломов. Оно отли-
102
Рис. Н-ЗЗ. Разрушение перемычек в железобетонной стене при землетрясении
в г. Анкоридже (а); деталь разрушения перемычки (б)
чается от бывших здесь ранее землетрясений большей ролью высокоча-
{стотных колебаний. В течение первой недели было зарегистрировано
240 повторных толчков, из которых 7 четырех — пятибалльных и один
шестибалльный. Все повторные толчки имели преобладающие периоды
около 0,1 сек. История Ташкента за последние 100 лет насчитывает не-
сколько сильных землетрясений. В 1868 г. было два землетрясения си-
лой 7—8 баллов, в 1897 г. — 6—7 баллов, в 1924 г. — 7 баллов, в
1946 г. — 7 — 8 баллов.
Однако по сравнению с предшествующими землетрясениями при-
мерно такой же интенсивности оно имело существенные различия ввиду
расположения очага непосредственно в центральной части города.
Вследствие небольшой глубины очага район интенсивных сейсмических
воздействий ограничивался несколькими километрами в поперечнике.
Здесь в большей или меньшей степени были повреждены почти все кир-
f личные здания. Но особенно пострадали старые сырцовые постройки,
так что многие здания в центре города пришлось полностью сносить.
С удалением от эпицентра интенсивность землетрясения быстро убывала
и на окраинах города, где повреждения почти не наблюдались, сила
его оценивается примерно 5 баллами.
Расположение эпицентра непосредственно под городом обусловило
большую величину вертикальной составляющей движения грунта, что,
по-видимому, и было одной из основных причин более серьезных пос-
ледствий, вызванных этим землетрясением по сравнению с предшествую-
103
Рис. П-34. Изосейсты землетрясения в г. Ташкенте 1966 г.
щими, при которых вертикальные перемещения почвы играли существен-
но меньшую роль.
Приведем краткое описание последствий землетрясения в Таш-
кенте.
Значительная часть жилого фонда центральной части города сос-
тояла из старых одно- и двухэтажных построек со стенами, выложенны-
ми преимущественно из сырцового кирпича на известковом или глиня-
ном растворе. Сцепление в кладке было очень низким, по-видимому, не
большим 0,3—0,5 кГ/см2. Эффективные меры, повышающие сейсмостой-
кость стен (антисейсмические пояса и т. д.), у подавляющего большин-
ства зданий этого типа отсутствовали. И хотя обвалы (рис. П-35, а) не
были массовым явлением, сквозные трещины в стенах, нарушающие их
прочность, устойчивость и взаимную связь, наблюдались в эпицентраль-
ной зоне повсеместно. В перемычках и простенках, а также на сплош-
ных участках стен имели место характерные при действии горизонталь-
ных сил косые трещины, горизонтальные, вызванные сдвигом или изги-
бом, и вертикальные — в местах сопряжения стен. Многие здания, воп-
104
Рис. П-35. Разрушение кирпичного здания старой постройки (а) и повреждение высту-
пающих частей мечети (б)
реки очевидным правилам сейсмостойкого строительства, имели различ-
ного вида кирпичные венчающие элементы (парапеты и пр.), которые
или упали во время землетрясения, или находятся в состоянии, близком
к падению (рис. П-35, б).
Много зданий высотой в 3—4 этажа с несущими кирпичными стена-
ми было построено в Ташкенте еще до землетрясения 1946 г. и вскоре
после этого. Поэтому, естественно, в них мало были отражены современ-
ные требования сейсмостойкого строительства. Очень часто они имеют
сложную форму плана и фасада (рис. И-36), карнизы большого выноса,
парапеты, лоджии. Многие из них, кроме того, были повреждены земле-
трясением 1946 г.
В результате землетрясений 1966 г. значительное количество таких
кирпичных зданий пострадало очень сильно. Как правило, большие пов-
реждения наблюдались во внутренних стенах и в верхних этажах. Тем
не менее, обвалов стен и перекрытий не произошло, что в значительной
степени объясняется наличием антисейсмических поясов.
Следует отметить, что эта мера усиления сейсмостойкости каменных
стен, несомненно, сыграла положительную роль. Однако эффект поясов
в кладке был бы значительно большим, если бы ему соответствовало
хорошее заполнение швов и необходимое сцепление раствора с кирпи-
чом. К сожалению, это основное требование сейсмостойкости кирпичных
зданий, кроме отдельных случаев, обеспечено не было. Такое качество
кладки отмечается и в 4-, 5-этажных зданиях новой постройки, что
явилось основной причиной их серьезных повреждений. Расчистка тре-
105
Рис. П-36. Повреждение кир-
пичных стен здания со сложной
конфигурацией плана (а) и об-
рушение тяжелого карниза (б)
щин показала, что в подавляющем большинстве случаев они образовы-
вались в растворных швах, а не в связи с разрушением кирпича
(рис. П-37, а). Здания школ с кирпичными несущими стенами получили
серьезные повреждения даже в районах города, где интенсивность зем-
летрясения была сравнительно небольшой. Это прежде всего связано с
недопустимо большим расстоянием между поперечными стенами, а так-
же с большой проемностью продольных стен при одновременно плохом
качестве кладки.
В новых кирпичных зданиях отсутствие достаточной связи между
сборными настилами перекрытий и плохое заполнение раствором швов
между настилами привело во многих случаях к их взаимному смеще-
нию (рис. 1Ь37, б) и тем самым роль перекрытия, как жесткого распре-
делительного диска была существенно снижена. Это обстоятельство под-
черкивает правильность принятых в последнее время рекомендаций, на-
106
кис. и-о/. вертикальная трещина в поперечной стене на участке ее сопряже-
ния с продольной (а) и повреждение сборного железобетонного перекрытия
с плохим соединением по продольным граням настилов (б)
правленных на повышение монолитности сборных перекрытий путем
устройства шпоночной поверхности на их боковых гранях.
Многочисленные повреждения и обрушения печных труб, имевшие
место при землетрясении в Ташкенте, указывают на необходимость
устройства их в металлическом каркасе.
Современные здания с несущим железобетонным каркасом перене-
сли землетрясение почти без повреждений. К числу таких относятся
многоэтажные здания Республиканского совета профсоюзов, Централь-
ного универмага, конструкторского бюро на ул. А. Тукаева, администра-
тивное здание на ул. Узбекистанской (рис. П-38, а) и др. Эти сооруже-
ния находились вблизи зоны самых активных сейсмических воздействий.
Необходимо отметить, что среди них имеются здания с монолитным и
сборным каркасом, с кирпичным заполнением, активно участвующим в
: л)
работе стены (рис. 11-38, б), и навесными стеновыми панелями, участие
которых в работе каркаса сравнительно мало, наконец, здания, возве-
денные в виде комплексной конструкции. Все они одинаково хорошо вы-
держали землетрясение, если не считать незначительных повреждений
заполнения перегородок или стен.
107
Рис. П-38. Шестиэтажное каркасное здание с кир-
пичным заполнением (а); четырехэтажное каркас-
ное здание с кирпичным заполнением (б) и зда-
ние Дворца искусств (в)
Представляет интерес
недавно построенное и хоро-
шо выдержавшее землетря-
сение каркасное здание
Дворца искусств с овальным
в плане зрительным залом
(рис. П-38, в). Фундамент-
ная и цокольная части этого
зала выполнены из монолит-
ного железобетона, а сте-
ны — из отдельных армиро-
ванных керамзитобетонных
криволинейных скорлуп, в
стыках между которыми ус-
троены вертикальные арми-
рованные сердечники, забе-
тонированные при монтаже.
Покрытие над залом диамет-
ром 60 м выполнено в виде
радиально расположенных
стальных ферм, скреплен-
ных в центре стальным коль-
цом. Обратим внимание на
то, что форма плана такой
постройки считается благо-
приятной с точки зрения сей-
смостойкости.
Дефекты производства
работ при бетонировании
иногда были причиной пов-
реждений даже в элементах
железобетонных каркасов.
Так, в одноэтажном кафе
«Буратино», где сейсмиче-
ские нагрузки были очень
малы, был раздроблен бетон
стойки под перекрытием.
Подземные коммуника-
ции города и его электроснабжение землетрясением были мало наруше-
ны. Уцелели высокие фабричные трубы, мачты. Крупнопанельные дома
оказались в зоне, где землетрясение едва ли достигло 6 баллов, и повре-
ждений в них, за исключением отдельных незначительных трещин, воз-
можно даже производственного происхождения, не наблюдалось.
108
Происшедшее землетрясение носило эпицентральный характер,
вследствие чего имели место некоторые особенности воздействия на кон-
i струкции. Но в общем можно считать, что его последствия довольно
хорошо подтверждают направление современных норм и требований по
1 сейсмостойкому строительству. Это подтвердилось в пределах реализо-
ванной сейсмической активности.
Уроки Ташкентского землетрясения позволили несколько уточнить
отечественные нормы проектирования сейсмостойких конструкций.
ЛИТЕРАТУРА к ГЛАВЕ II
П-1. Б ых о в ск ий В. А., Кор чин ск ий И. Л., Па в лык В. С. Землетря-
сение в Петропавловске-на-Камчатке 4 мая 1959 г. Сб. «Исследования по сейсмостойко-
сти зданий и сооружений». Госстройиздат, 1961.
П-2. Горшков Г. П. Землетрясения на территории Советского Союза. Госгео-
графиздат, 1949.
П-З. Джа бу а Ш. А., Поляков С. В. Повреждение зданий при землетрясении
в г. Скопле. «Жилищное строительство», 1965, № 2.
П-4. Землетрясения в СССР. Изд-во АН СССР, 1961.
П-5. Инженерный анализ последствий землетрясений в Японии и США. Перевод с
англ, под ред. В. А. Быховского. Госстройиздат, 1961.
П-6. Карапетян Б. К. Многомаятниковые сейсмометры и результаты их при-
менения в инженерной сейсмологии. Изд-во «Айпетрат», 1963.
П-7. Медведев С. В. Инженерная сейсмология. Госстройиздат, 1962.
П-8. Образмыбетов Н. О., Сердюков М. М., Шанин С. А. Ашхабад-
ское землетрясение 1948 г. Госстройиздат, 1960.
П-9. Поляков С. В., Коноводченко В. И., Павлы к В. С. Некоторые
вопросы сейсмостойкого строительства Ташкента. «Строительство и архитектура Узбеки-
стана», 1966, № 7.
П-9а. Поляков С. В. Последствия землетрясения в г. Ниигата (Япония)
в 1964 г. Сб. «Сейсмостойкость крупнопанельных и каменных зданий». Стройиздат, 1967.
П-10. Руссо Пьер. Землетрясения. Изд-во «Прогресс», 1966.
П-11. Робертс Э. Когда сотрясается земля. Изд-во «Мир», 1966.
П-12. Саваренский Е. Ф., Кир но с Д. П. Элементы сейсмологии и сейсмо-
метрии. Гостехтеоретиздат, 1949.
II-13. Сухов И. М. Исследования землетрясений в Молдавии и прилегающих к
ней районах. «Труды республиканской научно-технической конференции по вопросам
антисейсмического строительства», Изд-во НТО Молдавии, 1960.
II-14. Ходжсон Дж. Землетрясения и строение земли. Изд-во «Мир», 1966. 7
II-15. Штейнбругге К., Моран Д. Инженерный анализ последствий земле-
трясений 1952 г. в Южной Калифорнии. Госстройиздат, 1957.
П-16. Thornley I. Н., Pedro Albin. Mexico City's Earthquake Damage
Examined. „Civil Engineering", 1957, October.
11-17. Thornley I. H., Pedro Albin. Earthquake resistant construction in
Mexico City, „Civil Engineering", 1957, November.
11-18. The Agadir, Moroko Earthquake February 29, 1960. Commitee of Structural
Steel Producers of American Jron and Steel Institute, 1962.
11-19. Muto K., Ocamoto S., Hisada T. Report of the Japanese Earth-
quake Engineering Mission to Yugoslavia, Overseas Technical Cooperation Agency,
Tokyo, 1963.
11-20. Be les A., I f r i m M. Elemente de Sesmologic ingenereasca. Bucuresty,
11-21. Bulletin of the Seismological Society of America, № 2, vol. 53, 1963. Spe-
cial issue—An Engineering Report on the Chilean Earthquakes of May, 1960.
11-22. Steinbrugge K. U. Structural Engineering Aspects of the Alaskan
Earthquake of March, 27, 1964. Доклад на III Всемирной конференции по сейсмо-
логии и сейсмостойкости (в Новой Зеландии).
г
Глава III
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
СЕЙСМИЧЕСКОЙ
НАГРУЗКИ
§ 7. ИЗ ИСТОРИИ РАЗВИТИЯ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ
СЕЙСМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК
Японскими учеными в начале нашего века была
разработана так называемая статическая теория расчета. В 1900 г.
японский ученый Ф. Омори, исходя из предположения об абсолютной
жесткости сооружения, горизонтальные поступательные перемещения,
скорости и ускорения всех точек которого в силу этого предположения
одинаковы и равны соответственным характеристикам колебания осно-
вания, предложил оценивать сейсмические силы по формуле
*5* = tYll/oc max5
где т — масса сооружения;
ростах — максимальное ускорение основания сооружения — грунта, в
котором оно заделано.
Вес тела Q и его масса т связаны соотношением
Q = (Ш-2)
где g — ускорение силы тяжести (§’=9,81 м!сек2).
Из выражений (Ш-1) и (Ш-2) следует:
5— Уос max- Q=kcQ, (Ш-З)
g
где kc — коэффициент сейсмичности.
Зная максимальное ускорение почвы и вес здания, пользуясь фор-
мулой (Ш-З), легко подсчитать возникающие в сооружении максималь-
ные инерционные силы — сейсмические нагрузки.
Анализ поведения сооружений при землетрясении уже вскоре после
появления статической теории указал на ряд ее недостатков. Прежде
дсего выяснилось, что только очень немногие сооружения (и то, конечно,
с некоторым допущением) могут быть отнесены к числу абсолютно жест-
ких. Деформации же большинства сооружений столь существенны, что
перемещения и ускорения при движении их точек относительно основа-
ния могут оказаться даже большими, чем перемещения и ускорения
основания, вызванные движением почвы. Рассмотрим, например, конст-
110
рукцию, собственные колебания которой могут быть описаны системой
с одной степенью свободы. Деформационные свойства сооружения (его
жесткость) наряду с массой, согласно формуле (1-34) или (1-44), опре-
деляют его период собственных колебаний. Если период собственных
колебаний такой системы совпадает с периодом колебаний основания
[(или близок к нему), то возникает явление резонанса, при котором
рффект динамического воздействия сильно возрастает (см. рис. 1-8, г).
Причем этот эффект будет тем большим, чем меньшим затуханием
эудет обладать конструкция. Таким образом, мы убеждаемся, что одно
4 то же динамическое воздействие (в данном случае землетрясение)
з различных по деформационным свойствам и способностям поглоще-
ния энергии сооружениях вызовет различной величины инерционные
(зилы, что формулой (Ш-З) никоим образом не отражается. Несмотря на
отмеченные здесь и некоторые другие недостатки (на которые мы обра-
тим внимание несколько позже), формула Омори была безусловным
Шагом вперед в развитии научного подхода к проектированию сейсмо-
стойких сооружений. Она позволила оценить порядок сейсмических сил,
доказав полную возможность проектировать конструкции способными
успешно противостоять разрушительным силам землетрясения.
( В 1920 г. другой японский ученый Н. Мононобе [Ш-51] предложил
рассчитывать сейсмические силы с учетом деформируемости сооруже-
ния. Последнее он рассматривал как систему с одной степенью свобо-
ды и предполагал, что колебания грунта при землетрясении следуют
гармоническому закону. Затухание колебаний Мононобе не учитывал.
Рассмотрение такого случая колебаний системы приводит к записи сле-
дующего дифференциального уравнения:
«/+?2«/= —«/ос,
которое может быть получено из выражения (1-90) при 8 = 0.
Решение этого уравнения совпадает с решением, полученным ранее
для уравнения (1-69), если в последнем в качестве возмущающей силы
принять Pof(t) =—myoc(t). При гармоническом законе для уОс(0 =
=^ocmaxSinOZ можно воспользоваться формулой (1-72). В этой формуле
учитывается наложение собственных и вынужденных колебаний. Моно-
нобе учел только последние, что привело его к формуле для динамиче-
ского коэффициента (1-77). Запишем эту формулу, выразив частоты
через соответствующие им периоды, и обозначим, как это обычно при-
нято в работах по сеймостойкости, динамический
вой |3:
коэффициент бук-
(Ш-4)
где Т и То — периоды собственных колебаний системы и основания.
Теперь нетрудно получить максимальную величину силы инерции
5=max ^p^-oc-max- mg= $kcQ. ' (III-5)
g
Сейсмическая сила S направлена горизонтально и приложена в точ-
ке системы, где сосредоточена масса т. Максимальное горизонтальное
перемещение системы в этой точке согласно формулам (1-76) и (Ш-5)
(ПГ5а,
Следуя этой записи, силу S можно представить как такую стати-
чески приложенную нагрузку, которая вызывает перемещение системы
#тах, равное ее максимальному перемещению относительно основания
при динамическом воздействии колеблющегося основания.
Для абсолютно жесткого тела 7=0 и по формуле (Ш-4) р= 1, что
приводит к совпадению выражений (Ш-5) с (Ш-3).
Отмечая прогрессивное значение теории Мононобе для последую-
щего развития науки о сейсмостойкости, укажем на те недостатки, кото-
рые ограничили возможности ее применения. Опыт землетрясений пока-
зывает, что наиболее массовые разрушения сооружений происходят
в первые моменты его проявления, когда свободные колебания системы,
вызванные первыми толчками, еще не затухли. Свободные колебания,
накладываясь на вынужденные, усиливают их эффект. Это обстоятель-
ство Мононобе учтено не было. Вторым недостатком теории Мононобе
является игнорирование затухания колебаний сооружения. По суще-
ству его теория не давала ответа на важный вопрос об усилиях в резо-
нансной зоне. При 7=Г0, согласно формулам (Ш-4) и (Ш-5), S = oo,
что противоречит действительности и при учете затухания колебаний
сооружений и сравнительно малого времени воздействия наступить не
может (см. рис. 1-8, б). Наконец, в связи с тем, что в качестве расчетной
модели принята система с одной степенью свободы, так же как и теория
Омори, теория Мононобе не дает ответа на вопрос о характере распре-
деления сейсмической нагрузки по высоте сооружения, представляю-
щего собой систему с многими или бесконечным числом степеней сво-
боды. Правда, следует заметить, что такая замена действительной си-
стемы расчетной для некоторых сооружений (в том числе для мало-
этажных жестких зданий) не приводит к заметным погрешностям.
Первым на важную роль собственных колебаний в начальной ста-
дии землетрясения обратил внимание в 1927 г. советский ученый
К. С. Завриев [Ш-11]. Впоследствии это привлекло внимание и зару-
бежных ученых, в частности Сюэхиро [III-32] и Неймана [Ш-49].
К. С. Завриев исходил из предположения о том, что в начальный момент
движения грунта ускорение достигает максимума, а скорость равна
112
рулю. При гармоническом законе незатухающего колебания это приво-
дит к выражению
V ^oc(Z) = «OCOS0Z> (И1-6)
йде 0 — круговая частота колебания почвы;
а0 — амплитуда колебаний почвы.
Дифференцируя выражение (Ш-6) по t, получим ускорение коле-
бания почвы
i/oc(0^-^2cos6/. (Ш-7)
, Уравнение колебаний системы с одной степенью свободы при таком
законе движения основания и отсутствии затухания может быть запи-
сано по формуле (1-90), полагая 8 = 0,
^+?2z/=^062 cos6/. (Ш-8)
На основе решения (Ш-8) К. С. Завриев пришел к выводу о значи-
тельном увеличении динамического коэффициента в начальной стадии
колебаний. Согласно решению Завриева
где
(Ш-9)
(Ш-10)
(Ш-П)
Сравнивая формулы (Ш-10) и (Ш-4), видим, что различие в мак-
симальных величинах сейсмических сил, получаемое по решениям Зав-
риева и Мононобе, весьма значительно. Этой работой К. С. Завриева
были заложены основы динамической теории определения сейсмических
сил, получившие в последующие годы свое дальнейшее развитие.
В 1934 г. американский ученый М. Био [Ш-38] разработал метод
оценки сейсмических сил с использованием инструментальных записей
колебаний почвы во время землетрясений. Аналитическое выражение
величины сейсмической силы, действующей на систему с одной степенью
свободы при заданном законе изменения во времени ускорений уОс Дви-
жения почвы для системы без затухания, которое Био не учитывал,
может быть представлено следующей формулой (см. рис. 1-9, я):
t
5(/)—J^c(Osin -^-(/-0^. (Ш-12)
о
113
Эта формула может быть получена из (1-97) при е = 0.
Использование для анализа сейсмических сил реальных записей
движения основания при землетрясении взамен применявшихся ранее
сильно упрощенных аналитических законов (обычно принимаемых в
виде однотонной гармоники) явилось важным достоинством предложе-
ния Био.
Так как S (t) = mz (/), то пользуясь формулой (Ш-Г2), можно полу-
чить
* == У (О + У ос (б = Уос (0 sin (/ - 0 dl.
о
(Ш-13)
Решая (Ш-13) для записанного при землетрясении закона изменения
во времени ускорений колебания почвы уос(0» можно получить ана-
литическое или графическое выражение зависимости ускорения движе-
ния массы рассматриваемой системы z (t) от текущей координаты вре-
мени t и, пользуясь этой зависимостью, найти максимальную величину
этих ускорений zmax- Зная же гтах, нетрудно подсчитать максимальную
величину сейсмической силы S, возникающую в системе во время земле-
трясения по формуле
S=mzm^. (Ш-14)
При одном и том же законе изменения во времени ускорений коле-
бания почвы уос(0 для систем с различными периодами собственных
колебаний Т могут быть найдены соответствующие величины ускорений
движения массы zmax. Построенная по этим данным аналитическая или
графическая зависимость zmax=f (Т) называется спектром ускорений.
Имея в своем распоряжении спектр ускорений с достаточно боль-
шим диапазоном Т, проектировщик для любой конструкции, представ-
ляющей систему с одной степенью свободы, имеющей период собствен-
ных колебаний Т, может определить соответствующую этому Т вели-
чину 2тах и затем найти величину максимально возможной для этой
конструкции сейсмической силы.
Акселерограммы, как и другие виды записей движения во время
землетрясений, отличаются очень сложными графиками (например,
рис. Ш-1, а), точное аналитическое представление которых для полу-
чения функции Уос (0 практически невозможно, что исключает решение
интеграла (Ш-13) в замкнутом виде. Приближенное решение воз-
можно, например, методами гармонического анализа, представляя
Уос (0 в виде суммы простейших гармоник у0Ск и записывая выражение
(Ш-13) в виде
114
n t
~Z (0 « 2 \Уос K 0) sin (/ ~ ° db (III'15)
Я=1 0
Такое решение принципиально возможно, однако без применения
специальных машин очень трудоемко. М. Био предложил для решения
задачи механическую модель, состоящую из набора маятников, имею-
щих различные периоды собственных колебаний (от 0,1 до 2,4 сек),
установленных на подвижной платформе. Последней придавалось дви-
жение, моделирующее ускорение колебания почвы при землетрясении;
маятники же в достаточно широком диапазоне моделировали по частот-
ным характеристикам реальные сооружения (см. рис. Ш-1, а). Спе-
циальными устройствами для каждого из маятников фиксируются мак-
симальные величины ускорений 2тах их масс, которые возникают за весь
промежуток времени движения платформы. Пользуясь результатами
записей ускорений всех маятников, можно для заданного платформе
режима движения, моделирующего движение почвы при землетрясении,
построить график, выражающий зависимость максимальных ускорений
колебания масс маятников от периодов их собственных колебаний,
т. е. получить спектры ускорений. Такие спектры могут быть построены
не только для различных землетрясений, но и для различных участков
территории при одном и том же землетрясении, отражая при этом влия-
ние грунтовых условий, эпицентрального расстояния и т. д. На
рис. III-I, б показаны спектры ускорений, построенные Био по акселеро-
граммам землетрясений в г. Елена (Монтана, 1935 г.) и Ферндале (Ка-
лифорния, 1938 г.). Анализируя эти спектры, Био предложил так назы-
ваемый стандартный спектр, обобщающий спектры, показанные на
рис. Ш-1, б и др.
Предложение Био явилось основой для многочисленных последую-
щих работ, в которых идея применения спектральных кривых для оцен-
ки инерционных сил, возникающих в сооружении при землетрясении,
получила свое дальнейшее развитие.
Следующими важными работами этого направления являются
исследования Г. Хаузнера [Ш-42, Ш-44], Г. Хаузнера и Г. Кана, а также
| Г. Хаузнера, Р. Мартела и Дж. Алфорда [Ш-43]. В 1949 г. Г. Хаузнер
и Г. Кап опубликовали работу, в которой анализ спектров ускорений
проводился с помощью специального электроаналогового устройства
(рис. Ш-2,6 и в). При этом колебания системы рассматривались с уче-
том затухания. Задача решалась для систем с одной и четырьмя степе-
нями свободы. На рис. Ш-2, а показаны механическая модель системы
с одной степенью свободы (колебаниям которой препятствует вязкое
трение, имитирующее затухание) и ее электроаналоговая схема.
Для системы с одной степенью свободы закон изменения сейсмиче-
115
Рис. Ш-1. К построению спектров уско-
рений по методу М. Био:
а —♦ принципиальная схема моделирующего
устройства и пример акселерограммы, модели-
руемого движением платформы землетрясения;
б — спектры ускорений; 1 — в г. Ферндале (Ка-
лифорния) 11 сентября 1938 г. в направлении
северо-восток; 2 — то же, в направлении юго-
восток; 3 — в г. Монтана, 31 октября 1935 г.,
направление восток; в — стандартный спектр
ускорений
Рис. Ш-2, к построению спектров ускорений по методу Хаузнера:
а — механическая модель и принципиальная схема электромоделирующего устройства для
системы с одной степенью свободы; б — спектральные кривые при различных затуханиях
системы по акселерограммам землетрясений 2 октября и 10 марта 1933 г.в г. Верноне
(Калифорния); в — усредненные спектры; г — коэффициент С по нормам США т] = £//2Л=
= £/ф = б 3/2Л
ской силы во время землетрясения с учетом затухания по гипотезе
Фойгта может быть найден по выражению (1-97). Последнее может быть
использовано и для определения ускорения
^=-у- 5 Z/oc («) sin Я,
О
(Ш-16)
(Ш-17)
так как
т
Анализ акселерограмм калифорнийских землетрясений привел
к убеждению, что форма спектральных кривых для грунтов Калифор-
нии при различных землетрясениях практически одинакова и для раз-
личных характеристик затухания может быть представлена средними
спектральными кривыми, показанными на рис. Ш-2, в. Исследования
Хаузнера привели к важному выводу о большом влиянии на величины
сейсмических сил затухания системы, что не учитывалось в работах Био.
Аналогично рассматривалась задача для системы с п степенями
свободы. Полагая, что в начальный момент (при / = 0) смещения и ско-
рость равны нулю, и пользуясь выражением (1-124) при С\ = 0, запишем
для z-й формы
t
у ^oc(0e-^>sin?i(/-Q^. (Ш-18)
о
Чтобы оценить инерционную силу, возникающую при движении сосре-
доточенной массы т в системе при г-м тоне колебаний, необходимо,
учитывая (I-H8), найти величину
$ 1к тк (//°с Ч- У1к) I (III-19)
для чего воспользуемся уравнением (1-119), из которого следует:
SiK=mKX(HL — Ф:)=2гткФ :Х- 4-
п п
+ Ф/ 2 kmKXim х kmKXim. (Ш-20)
т = 1 т=1
Величиной 2гткФLXiK пренебрегаем как малой по сравнению с осталь-
ными.
Теперь, пользуясь выражениями (Ш-20) и (1-125), получим
п
У &ткХт t
SiK= - —----------Ni \ Уос&^-^ sinTi (/-$)< (Ш-21)
а из (Ш-20), (Ш-21) и (1-121) найдем
StK=<fynKX 1кФ t = — ^imKXiKNl yoc(i) sin^(/ —0^.- (Ш-21а)
о
118
Полную величину сейсмической нагрузки в точке к получим, сумми-
руя SiK, возникающие при всех п формах колебаний, что приведет к
.выражению
п п
SK=^ SiK=b ^Х^Ф,. (Ш-22)
i=l i=l
Сопоставляя формулу (1-125), полученную для Фг системы со мно-
гими степенями свободы, с формулой (1-94), найденной для у системы
с одной степенью свободы, можно видеть, что при условии фг = ф и ра-
венстве затуханий они совпадают с точностью до постоянного (не зави-
сящего от t) множителя Ni, что позволяет записать
0i=Niy. (Ш-23)
При тех же условиях фг- = ф и пользуясь формулами (Ш-21а)
и (Ш-23), можно найти ускорение в точке к для колебаний системы с
многими степенями свободы в Z-м главном направлении (знак опустим)
Формула (Ш-24) указывает на возможность использования спект-
ров ускорений zmax, полученных для систем с одной степенью свободы,
при оценке максимальных ускорений ziKmax в точке к системы с многими
степенями свободы, колеблющейся в </-м главном направлении. Для
этого на соответствующем спектре определяют при ф = фг- величину гтах
и затем по формуле (Ш-24) подсчитывают ziK max. Зная последнее, не-
трудно подсчитать сейсмическую силу в точке к, соответствующую этому
i-му главному направлению колебаний. С этой целью запишем
max — ГП^к, max — itc™ Z^max-
Решая совместно (Ш-2), (Ш-25) и (1-421), получим
п .. п
^iK У 2max^iK 2
q __m = \ ___f-y m-1
iK max — W^max —
Г) П 9
2 QmXim g 2
m = l m = l
(III-25)
(III-26)
Говоря о развитии динамического метода расчета сейсмических сил,
следует остановиться на работах И. Л. Корчинского, имеющих большое
значение как в разработке этого метода, так и для его внедрения в
практику расчета сейсмостойких сооружений нашей страны. В 1954 г. он
опубликовал брошюру [Ш-17], в которой на основе анализа сейсмограмм
Некоторых слабых землетрясений, происшедших в нашей стране, предло-
119
жил закон движения грунта записывать в виде суммы затухающих
синусоид
1/ос (О = 2 E°n< sin
(Ш-27)
Однако в своих дальнейших выводах он учитывал только одно сла-
гаемое в формуле (Ш-27), приняв* при этом «различные частоты ссц,
Z/oc (0 = ^“£of sin
(Ш-28)
Наличие сравнительно простого аналитического закона движения
основания дало возможность решить в замкнутой форме интегралы,
входящие в выражения для смещений, скоростей и ускорений системы.
Не останавливаясь на подробностях выводов, проделанных И. Л. Кор-
чинским, которые изложены в работах [Ш-17] и [1-6], приведем итоговый
результат его решения для сейсмической силы, возникающей в точке к
при f-й форме колебаний:
п
XiK 2
т=1
(Ш-29)
2 Qrn^im
т=1
Из выражения (Ш-29) следует, что максимальная величина SiK за
все время землетрясения t3 будет тогда, когда достигнет своей макси-
мальной величины Pi.
Сравнивая выражения (Ш-29) и (Ш-26), при ргч = Рг можно за-
писать
^0^ Р/ ' 'УоСщахР/’
(Ш-30)
Таким образом, коэффициент Рп можно представить как коэффи-
циент, характеризующий динамический эффект движения основания на
систему; он назван динамическим коэффициентом. Этот коэффициент,
как следует из его формулы, полученной И. Л. Корчинским, зависит от
периода собственных колебаний f-й формы и их затухания. При коэффи-
циенте поглощения собственных колебаний системы ф = 0,6 (что соответ-
* По данным И. Л. Корчинского для анализированных им сейсмограмм было
2л
характерно 7оео=О,1 и То = —=0,25-4-0,75 сек.
120
Рис. Ш-З. Кривые динамического коэффициента £:
а, б, в — по данным И. Л. Корчинского; г — построенные Б. К. Карапетяном;
/ — по СНиП II-A.12—62; 2 — по данным американских сейсмологов при т]=0,2;
3— то же, при Т]=0,1; 4—по данным С. В. Медведева; 5 и 6 — по записям
при 4-балльных землетрясениях в г. Душанбе и г. Ереване
ствует средним опытным данным для зданий с каменными стенами, см.
ниже табл. IV-4) и декременте затухания колебаний почвы 63=еоТо=О,1
были вычислены максимальные величины £ для различных соотношений
собственных фг- колебаний системы и почвы w. Эти величины в зависи-
мости от отношения частот ш/ф— приведены на рис. Ш-З, а. Как
можно видеть, график напоминает резонансную кривую, показанную
на рис. 1-8,6 для стационарного действия возмущающей силы, однако
в связи с затухающим колебанием почвы, принятым по формуле (Ш-28),
максимальные ординаты р —0,6цд. 3 (при одинаковых коэффициентах
поглощения системы ф = 0,6). После получения итоговых результатов
вычислений И. Л. Корчинский скорректировал их на основании следую-
щих соображений: 1) максимальные ускорения движения основания при
землетрясении ростах соответствуют многотонному движению почвы, а
не однотонному, как это было принято в формуле (Ш-28) при теорети-
ческих выводах. Поэтому действительная величина ускорения, относя-
щегося к той составляющей движения почвы, на которую наиболее
121
сильно реагирует при землетрясении сооружение (находясь с ней в
резонансе одной из основных частот собственных колебаний), меньше
принятой при подсчете (3 полной величины ростах- В связи с этим к вели-
чинам р, показанным на графике рис. Ш-З, а, был введен поправочный
коэффициент 0,5 (средняя из предельно возможных величин 0 и 1);
2) обработка опытных данных показала, что в определенном диапазоне
частот колебаний почвы wn и wm всем этим частотам могут соответ-
ствовать одинаково высокие ускорения. Поэтому в этой зоне (от 10 до
25 рад[сек) следует принять одинаково максимальную величину р = 3
(рис. Ш-З, б); 3) при анализе сейсмограмм не учитывались низкочас-
тотные колебания почвы, возникающие в конечной стадии землетрясения.
Чтобы это в какой-то мере компенсировать, в левой части графика на
рис. Ш-З, б увеличены ординаты р путем его спрямления, как показано
пунктирной линией.
После внесения этих поправок был получен график р, показанный
на рис. Ш-З, в сплошной линией (на этом графике по горизонтали отло-
жены не частоты, как на рис. Ш-З, б, а периоды собственных колебаний
системы). В дальнейшем, учитывая полученные к тому времени некото-
рые опытные данные, график р был еще раз изменен и получил вид,
представленный пунктирной кривой на рис. Ш-З, в. Эта кривая р была
включена в нормы проектирования сейсмостойких конструкций 1957 г.
и в последующие издания СНиПа.
По поводу этой кривой р нужно сказать следующее: 1) кривая
получена на основании ограниченных опытных данных, после чего под-
верглась существенному корректированию, требующему дополнительных
обоснований; 2) принятием единой кривой динамического коэффициента
для оценки сейсмических сил вводится предположение о сравнительно
малом влиянии на спектральный состав характеристик движения основа-
ния при землетрясении таких факторов, как вид грунта, сила землетрясе-
ния и т. д.; 3) согласно упомянутой кривой р можно достичь существен-
ного снижения сейсмических сил путем увеличения периодов
собственных колебаний. Так, при прочих равных условиях величина S
за счет р с переходом от Т = 0,3 к Т= 1,5 сек уменьшается в 5 раз. Такое
уменьшение динамического коэффициента стимулирует проектирование
конструкций малой жесткости (отличающихся большими периодами
собственных колебаний Т).
На рис. Ш-З, г приведены графики величин р в зависимости от 7,
заимствованные из работы Б. К. Карапетяна. Эти графики получены при
обработке записей реальных землетрясений по данным Хаузнера, Мар-
тела и Алфорда (при т| = 0,1 и ц = 0,2), С. В. Медведева, а также
Б. К. Карапетяна, записавшего землетрясения в Душанбе и Ереване.
Рассматривая эти графики, а также графики рис. П-30, полученные
по записям колебаний при последних японских землетрясениях, нельзя
122
ле отметить довольно существенное различие их очертаний. В ряде
других работ последних лет, например [Ш-З, Ш-4, Ш-25], можно также
найти данные, свидетельствующие об индивидуальном характере спект-
ров для различных землетрясений. Таким образом, можно утверждать,
что каждому землетрясению присуща своя кривая динамического
коэффициента |3. Постепенно с накоплением достаточно большого коли-
чества записей землетрясений, по-видимому, их можно будет для норм
сгруппировать по сходным спектрам и установить те признаки, по кото-
рым можно будет классифицировать землетрясения с ограниченным
набором усредненных спектральных кривых р. Эта классификация
Прежде всего должна быть связана с грунтовыми условиями. Для скаль-
ных грунтов обычно характерны графики р с максимумами в зоне малых
•величин Т, для слабых и обводненных грунтов эти пики сдвигаются
заметно в сторону больших Т. Такая дифференциация кривых р нужна
Ее только для уточнения расчетных величин сейсмических сил, она необ-
ходима прежде всего для правильного выбора конструктивных схем
сооружений в зависимости от характера ожидаемых в данной местности
землетрясений. Это стало особенно важным в связи с начавшимся
строительством в сейсмических районах высоких зданий, в связи с пред-
ложениями по возведению зданий с так называемым первым гибким
•этажом и т. д.
I Однако, как это уже отмечалось, создание обоснованной дифферен-
циации спектральных кривых р возможно только после накопления
записей реальных землетрясений. Эта работа проводится в настоящее
"время как в нашей стране, так и в других странах, но ее завершение,
конечно, потребует достаточно длительного времени. Пока же приходит-
ся ограничиться некоторым корректированием кривой р, учитывая
'упомянутые выше изменения последних лет в характере застройки, а
также данные последних землетрясений. В «Исправлениях № 1» к СНиП
ll-A.12—62 увеличен минимум р с 0,6 до 0,8, что повышает надежность
сооружений с большими периодами собственных колебаний, в том числе
и высоких зданий.
В заключение этого параграфа отметим большую роль в становле-
нии и развитии динамического метода расчета сейсмических сил работ
ученых нашей страны профессоров И. И. Гольденблата, С. В. Медведева,
А. Г. Назарова, Ш. Г. Напетваридзе, М. Т. Уразбаева и их учеников.
§ 8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СЕЙСМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК
ПО СНиП II-A. 12—62
Расчетная сейсмическая нагрузка 5^ в какой-либо точке сооружения
где сосредоточенная масса весом QK может быть представлена как
123
сумма сил, действующих по всем главным направлениям колебаний си-
стемы, определяется по формуле
п п п
i = l /=1 1
где Su (/) — сейсмическая сила, действующая в точке к, возникающая
при колебаниях по /-му главному направлению (Z-я форма свободных
колебаний), изменяющаяся во времени. Эта сила подсчитывается по
формуле (Ш-29), в которой введены следующие обозначения:
c
n
Tl. =
llK
1к 2j Чтл1т
т=Л
п 9
2 QmXim
т = 1
Ik
где kc — коэффициент сейсмичности, определяемый по табл. Ш-1.
Таблица Ш-1
Расчетная сейсмичность в баллах 7 8 9
Величина ............... 0,025 0,05 0,1
Как можно установить по формуле (Ш-32а) и табл. Ш-1, коэффи-
циент kc характеризует отношение ускорения перемещающегося
основания сооружения к ускорению силй тяжести g. Таким образом, эта
величина по своей природе должна определяться только характеристи-
ками самого землетрясения, т. е. сейсмичностью района (см. гл. II).
Учитывая, однако, степень ответственности сооружения, она увеличи-
вается или уменьшается по сравнению с установленной для данной
сейсмичности района и, следовательно, определяется так называемой
расчетной сейсмичностью сооружений, характеристика которой более
подробно дана в гл. IV (табл. IV-1);
т\-1к — коэффициент формы, зависящий от формы деформации меха-
нической системы сооружения при ее свободных колебаниях по /-му
главному направлению, а также от места расположения точек, где
сосредоточены массы весом Q/t. и все остальные весом Qm 2, ..., и)
в соответствии со схемой рис. Ш-4, а. При рассмотрении f-го главного
направления колебаний данного объекта величина т] iK изменяется
124
Рис. Ш-4. Схемы к формуле (Ш-31):
а — к определению коэффициента Т] ; б — график динамического коэффициента (пунктиром
по СНиП II-A.12—62); в — к подсчету поэтажных вертикальных нагрузок
только в связи с изменением Xik , так как величина М, согласно фор-
муле (Ш-32 6) для всех уровней расположения подсчитываемых
сейсмических сил, одинакова;
Рг(/) —динамический коэффициент, соответствующий f-му главному
направлению колебаний сооружения, зависящий от времени t.
Сумму (Ш-31) можно переписать следующим образом:
где (31, р2, ...» Рп — максимальные величины, достигаемые pi(f),
МО, •••, Рп(0 за весь промежуток землетрясения, т. е. величины, не
^-зависящие от времени t. Как было установлено в предыдущем пара-
L графе, эти величины являются функцией периода и характеристик
затухания собственных колебаний системы соответствующей формы и
| могут быть найдены по спектральной кривой (например, рис. Ш-З, в),
Коэффициенты ап,- сс2ь апг зависят от координаты времени и изменя-
S ются в пределах от —1 до +1, причем каждый из них достигает своего
д максимума в определенное, присущее данной форме колебаний время
|Ы1, 4, Так как нам необходимо определить такую возможную за
время всего землетрясения величину сейсмической силы SK (/), которая
; вызовет в рассматриваемом сечении s максимальное усилие Ф8 (изги-
бающий момент, поперечную силу и т. д.), то требуется провести анализ
суммы (Ш-33) для выяснения, при каких величинах коэффициентов
I это усилие Ф8 достигнет своего максимума. Можно предположить,
что максимум Ф8 будет достигнут, например тогда, когда в какой-то
; Момент времени ts аи=1, а остальные коэффициенты при этом ts будут
125
иметь соответствующие этому времени величины ants- Такую же
комбинацию можно представить при а£2=1 и ему соответствующих
остальных коэффициентах и так до а£п=1. Наконец, можно предполо-
жить, что ни один из коэффициентов не достигает своего максимума,
но при каком-то времени tK они достигают таких величин, что приведут
величину Ф8 к ее максимуму. Точное решение задачи для выбора наибо-
лее неблагоприятных величин требует полного анализа колебания
системы во времени, что представляет существенные математические
трудности, мало оправданные, учитывая отсутствие надежной информа-
ции о предполагаемом законе колебания почвы во время землетрясения.
В связи с этим приходится принимать какое-то упрощенное представ-
ление о возможных неблагоприятных сочетаниях коэффициентов ом™ во
времени. Существует несколько предложений, однако, все они сводятся
к тому, что вначале подсчитываются величины максимальных сейсмиче-
ских нагрузок для каждой из форм колебаний S£k, затем для каждой из
них строятся эпюры расчетных усилий Ф^ (изгибающих моментов, по-
перечных и продольных сил), комбинации которых приводят к полным
расчетным усилиям.
Японские специалисты в своих расчетах принимают, что расчетное
усилие в сечении
Ф.= Ф1,+ Ф2,+ --- + Ф„5. (Ш-34)
Такая формула даст заведомо завышенную против действительной
величину Ф8, так как случай одновременного достижения максимума
Фг8 по всем п формам собственных колебаний системы не реален.
Исследования М. Ф. Барштейна [Ш-4] привели его к предложению,
которое отражается формулой
п
Ф^ + 0,49 2 Ф1,
/ = 1
i=hm
(Ш-35)
где Ф1п8—расчетное усилие, соответствующее той форме собственных
колебаний системы, которая в сечении s дает наибольшую
по сравнению с остальными п—1 формами величину
Ф1б ~ Фга^'ч
Ф is— сумма расчетных усилий, возникающих в этом же сечении
s по всем остальным (кроме m-й) и—1 формам собствен-
ных колебаний.
Это предложение принято СНиПом, где оно записано так:
(Ш-36)
126
В формуле (Ш-36) учитываются все п форм колебаний системы,
однако, как показывают практические расчеты, решающее значение
имеют первые одна-три формы, более же высокие формы столь несу-
щественно сказываются на результатах, что ими обычно можно пренеб-
речь (исключение могут составить только очень гибкие сооружения типа
телевизионных антенн, высотных башенных зданий и т. д.). Во многих
случаях для практических целей расчета представляется возможным
ограничиться только первым (основным) тоном колебаний и тогда
^5 = ^18, что существенно упрощает расчеты. Согласно СНиПу учет
второго и более высоких тонов (как правило, не выше третьего) при
определении усилий от сейсмических нагрузок требуется для высоких
сооружений, высота которых превышает меньший размер в плане в 5 раз
и более и преобладающая масса не является сосредоточенной в одном
уровне (например, водонапорные башни), а также для каркасных соору-
жений, имеющих период основного тона колебаний более 0,5 сек.
Таким образом, расчет сейсмических усилий и проверка условий
сейсмостойкости сводятся к следующим этапам:
1. К определению максимальных расчетных сейсмических нагрузок,
расположенных на уровне к, для первых нескольких тонов собственных
колебаний (обычно не более трех) по формуле
SiK=k^^lKQK, (Ш-37)
где Рг определяется в зависимости от периода собственных колебаний Л
по спектральной кривой, показанной сплошной линией на рис. Ш-4, б.
Величина рг- может быть подсчитана также по формуле
I при этОлМ 0,8<С₽,<СЗ. (Ш-38)
Величина периодов собственных колебаний Ti подсчитывается по
общим методам динамики сооружений. Для этого могут быть использо-
, ваны данные работы [Ш-14] и другие справочные материалы. В некото-
рых случаях, однако, при сложной расчетной схеме определение величи-
ны Ti может вызвать известные затруднения. Нормы, разрешают для
таких случаев при расчете жестких зданий, когда можно ограничиться
определением только основного тона, принять Pi = 3, а коэффициент
\iK подсчитывать по формуле
п
Н хк У) Qmxm
, (Ш-39)
m l
гДе хк и хт — расстояния от основания сооружения до уровней к и т,
где расположены сосредоточенные нагрузки QK и Qm.
127
При расчете каменных и крупнопанельных (в таблице величины
в скобках) зданий с жесткой конструктивной схемой высотой до 5 этажей
включительно величины произведений рт]^ могут быть приняты по
табл. Ш-2.
Таблица Ш-2
Количество этажей в здании
Этаж
1 2 3 4 5
I 3,4 2,7 1,9 1,3(1,5) 1,0(1,3)
п — 3,8 3,3 2,4(2,7) ' 1,8(2,3)
III — — 3,8 3,2(3,6) 2,5(3,2)
IV — — — 3,4 (3,8)- 2,9 (3,7)
V — — —— —— 3,0(3,8)
Примечание. Горизонтальная сейсмическая сила в уровне подвала Sn =kc Qn, где Qu —
вес части здания, относимый к уровню перекрытия подвала (в пределах между двумя горизонталь-
ными сечениями, проходящими посередине высот первого и подвального этажей).
Для сооружений с пониженными характеристиками затухания не-
обходимо учесть увеличение сейсмических сил (см. например, рис. Ш-2).
Нормами этот учет предусматривается путем умножения Pi на 1,5 — при
расчете каркасов зданий, у которых стеновое заполнение не оказывает
существенного влияния на деформативность сооружения и при отноше-
нии X высоты стоек к их поперечному размеру не менее 25; если отноше-
ние X 15, pi не увеличивается; при 25 >Х >15 коэффициент pi при-
нимается по интерполяции; умножением Pi на 1,5 — при расчете
сооружений, деформация которых при колебаниях определяется главным
образом изгибом конструкций, например высоких сооружений с неболь-
шими размерами в плане.
Такая оценка влияния затухания на величины инерционных сил
достаточно грубая и была бы желательна ее большая дифференциация.
Так, например, большие величины рг- было бы целесообразно иметь для
стальных конструкций, отличающихся пониженным затуханием. По-ви-
димому, это влияние различно для разных тонов и т. д.
Из формулы (Ш-32 6) следует, что для системы с одной степенью
свободы, когда п=1, коэффициент, зависящий от формы деформации,
т]ц = 1. Для систем с большим числом степеней свободы, как, например,
показано в работе [1-6], имеет место равенство
2Т,;«==1- (пмо)
<=1
128
ДДКч.'Г
Поэтому для системы с двумя степенями свободы т]^+7)2* — 1, откуда
Ей..' — *^2л: = ^с?2(1 (III-41)
Кис. -'
а для системы с тремя степенями свободы
^1к = ^сР1ТЬл/2/> *^2a: = ^cP2^2a:Q«> $3К == ^сРз (1 — ^2к) QK* (Ш-42)
Таким образом., для системы с п степенями свободы коэффициенты
\iK требуется подсчитывать п—1 раз.
I Произведения |3т] для некоторых частных случаев даны в табл. Ш-3.
Таблица Ш-З
Расчетный случай
При расчете стен и стенового заполнения каркасных зданий
на местную сейсмическую нагрузку в направлении, перпенди-
кулярном их плоскости , . । «j .j • j »м-J
Балконы, козырьки и другие горизонтальные консоли, имею-
щие малую по сравнению со зданием массу .........
Парапеты и другие возвышающиеся над чердачным перекры-
тием элементы стен . . . . . . ..... .... . .:. . . . .
Соединения, связывающие между собой отдельные конструк-
fUHH зданий (анкерные болты и т. д.), в случае когда действую-
щие в них усилия не могут быть найдены из рассмотрения ра-
боты всего сооружения, рассчитывают на срез или растяжение
, В формулах (Ш-31) — (Ш-37) QK — расчетная
грузка, вызывающая инерционную силу, которая в
По приведенным
ранее данным для
соответствующего
уровня к, но не <2
5
4
5
вертикальная на*
ютветствии с рас-
четной схемой сооружения принята сосредоточенной на уровне к. Обычно
для определения QK суммируются все вертикальные нагрузки, распо-
лагающиеся на перекрытии кив пределах на полэтажа выше и на
полэтажа ниже этого перекрытия (рис. Ш-4,в). При подсчете QK учи-
тываются коэффициенты, приведенные в табл. Ш-4.
Таблица Ш-4
Виды нагрузок
Коэффициент
перегрузки
Собственный вес конструкций, включая постоянное оборудование . .
у. Снеговая нагрузка .............................................
Временная нагрузка на перекрытиях:
а) хранилищ складов..........................................
б) жилых и общественных зданий ...................... . . .
в) промышленных зданий, кроме постоянного оборудования . . .
Во всех других случаях . ................................. .
1
0,8
1
0,8
0,8
0,8
5—1600
129
Динамические воздействия оборудования, тормозные и боковые
усилия от движения кранов, а также инерционные силы от грузов, за-
крепленных на гибких подвесах, при расчете конструкций на сейсмиче-
ские силы не учитываются. Для зданий с числом этажей п>5 сейсмиче-
ские нагрузки QK всех этажей с целью повышения надежности сооруже-
ний большой высоты увеличиваются умножением на коэффициент
Яэт=1 + 0,1 (п - 5) < 1,5. (Ш-43)
2. По расчетным нагрузкам Sи подсчитывают расчетные сейсмиче-
ские усилия Ф8, действующие в сечении s, используя при этом формулу
(Ш-36).
Сейсмические силы в сочетании с другими силами и нагрузками
относятся к особым воздействиям. Расчет усилий производится на одно-
временное действие сейсмических сил, собственного веса конструкций,
снеговой нагрузки и временной нагрузки на перекрытия, которые под-
считываются как произведение соответствующих нормативных нагрузок
на коэффициенты перегрузки, приведенные в табл. Ш-4.
Не учитывается ветровая нагрузка, за исключением тех случаев,
когда она является основной. В этом случае она принимается равной
30% от расчетной.
Проектируя конструкции для сейсмических районов, следует учиты-
вать, что сейсмические силы могут иметь любое направление в простран-
стве. При расчете зданий /на сейсмическое воздействие или при расчете
их отдельных несущих элементов (стен, каркасов, перекрытий и т. д.)
сейсмические силы, как правило, принимаются действующими горизон-
тально в направлениях продольных и поперечных осей. Действие сей-
смических сил в обоих направлениях учитывается раздельно.
Конструкции покрытия пролетом 24 м и более следует рассчитывать
с учетом сейсмических сил, действующих вертикально (вверх или вниз, в
зависимости от того, в каком направлении действия они вызовут наибо-
лее неблагоприятное сочетание усилий в проверяемом сечении). При
этом сейсмическая нагрузка определяется по формуле (Ш-31), в которой
коэффициенты и T]/Zf принимаются в соответствии с периодом и фор-
мой вертикальных колебаний рассчитываемой конструкции.
3. Проверяется условие сейсмостойкости, устанавливаемое нера-
венством
(III-44)
где 2Ф5— расчетное усилие (изгибающий момент, поперечная сила
и т. д.) в рассматриваемом сечении s от всех (включая и
сейсмическую) учитываемых в сочетании вертикальных и
горизонтальных нагрузок;
[ф]— расчетная несущая способность, определяемая по нормам
расчета стальных, железобетонных или других конструкций.
130
Кроме указанных в этих нормах коэффициентов условий работы, при
подсчете [0J учитывают дополнительный коэффициент условий работы
тир, отражающий кратковременность и повторность действия сейсмиче-
ских нагрузок. Величины ткр приведены в табл. Ш-5.
Таблица Ш-5
Материал конструкций и соединений
Стальные и деревянные.....................................
Бетонные и железобетонные.................................
Каменные конструкции:
а) при сжатии.............................................
б) при сдвиге и растяжении..............................
Сварные стыки железобетонных элементов, в сечении у которого
вся рабочая арматура имеет сварные стыки, а это сечение опре-
деляет несущую способность..................................
Естественные основания при маловлажных и непросадочных
грунтах - ..................................
/лкр
1,2
1,0
1,0
1,2
Опыты с многократно загружаемыми гибкими стальными и железо-
бетонными элементами показали на снижение устойчивости сжатых
гибких элементов, связанное с многократной повторяемостью нагрузки,
поэтому при проверке несущей способности элементов, определяемой
условиями устойчивости, учитывать ткр>1 нельзя. В этом случае расчет
производится при ткр=1. При оценке периодов собственных колебаний,
необходимых для определения сейсмических сил, требуется знать вели-
чину динамического модуля упругости материала. Эта величина может
быть принята равной величине статического модуля упругости. Послед-
няя для кладки и бетона равна соответствующей величине начального
модуля деформаций Ео.
Конструкции, проектируемые для строительства в сейсмических
районах, кроме особых воздействий, устанавливаемых с учетом сейсми-
ческих сил, должны быть рассчитаны на основные и дополнительные
воздействия, при определении которых сейсмические силы не учитывают.
§ 9. СОПОСТАВЛЕНИЕ СЕЙСМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК
ПО НОРМАМ СССР, США И ЯПОНИИ
Е. Г. Бучацкий сравнил сейсмические нагрузки и возникающие от
их действия усилия в сечениях конструкций зданий, подсчитанные по
нормам различных стран [Ш-7]. Из его работы мы воспользуемся данны-
ми для Японии и США, так как в этих странах наиболее развито сей-
смостойкое строительство. В табл. Ш-6 приведены три группы по жест-
5*
131
к
кости зданий: жесткое кирпичное, гибкое одноэтажное каркасное и
промежуточное по жесткости каркасное с кирпичным заполнением стен.
Таблица Ш-6
Нормы Поперечная сила в уровне нижнего сечения первого этажа при расчетной сейсмичности в баллах
7 8 9
Т % Т % Т о/ /0
4-этажные .жилые здания с несущими кирпичными стенами
СССР . . . . 206 100 413 100 828 100
США, 1959 г. . . .j.:.,. . 120 58 241 58 482 58
ЯПОНИЯ . . — *- — — 785 95
4-этажные промышленные здания с
несущим монолитным жел.-бет. каркасом
и кирпичным заполнением стен
СССР . .
США, 1959 г,
Япония
149
47
100
31
196*
94
100
394
188
706
100
48
179
Одноэтажные промышленные здания высотой 6 м с жел.-бет. сборным каркасом
и самонесущими стенами, не влияющими на работу каркаса
СССР .......... 17 100 3U- 100 65 100
США, 1959 г .. . 17 100 34 110 ' 66 102
Япония ....... ... ... . — - — ” 281 432
* Учтено снижение сейсмических нагрузок
при землетрясений-
за счет частичной
потери жесткости
заполнением
Как видно из таблицы, наши нормы для жестких зданий близки к
японским, а для гибких находятся на уровне норм США. Японские нор-
мы дают значительно более высокие нагрузки для гибких зданий, чем
нормы СССР и США.
§ 10. НЕКОТОРЫЕ СПРАВОЧНЫЕ ДАННЫЕ
К ПОДСЧЕТУ ПЕРИОДОВ И ФОРМ
СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ
1. Если расчетную схему сооружения представить как систему с
одной степенью свободы (см. рис. 1-4, в), то период его свободных коле-
баний
7\ = (2т.
(Ш-45)
132
где би — прогиб консоли в точке сосредоточения массы под действием
силы Q = 1.
Коэффициент, учитывающий форму колебаний т]1 = 1. Такая схема
может, например, быть использована при расчете одноэтажных цехов.
2. Колебания консоли с равномерно распределенной массой иг при
совместном учете сдвига и изгиба (рис. III-5,а). Эта система с бесконеч-
ным числом степеней свободы часто используется как расчетная схема
для анализа собственных колебаний зданий с жесткой конструктивной
схемой при постоянных по высоте габаритных размерах сооружения.
Подробное решение этой задачи приведено в работе [II1-47]. Оно сводит-
ся к решению дифференциального уравнения
дх* 1 дх^дР k 7
где
В £2 = -~; (ш-4ба)
El, GF — изгибная и сдвиговая жесткости консоли;
ц— коэффициент влияния неравномерности распределения каса-
тельных напряжений в сечении консоли на ее деформации
I (Ш-47)
12 J
'S — статический момент части площади сечения, расположенного по
в. одну сторону от центральной оси, относительно этой оси;
z — ширина сечения элементарной полоски, в общем случае переменная
Н по высоте сечения.
К Для прямоугольных сечений ц=1,2.
Принимается
I Ж /)=X(x)Z(Z), (Ш-48)
где
I Z(t)=E cos ф/Д-ЛГ sin ср/. (Ш-49)
После подстановки выражений (Ш-48) и (Ш-49) в (Ш-45) и после-
дующего решения приходят к следующему уравнению:
2(1— Х2/г) Х2Л1/1 - Х2п Г 1
————-------————-— sin X1 / -----sh X 4-
1 — ) 2П
1 — ш
/г = -^С
0ГЯ2
(Ш-50)
где
(Ш-51)
133
0£Н
0,6Н
О,ОН
Ш
/ Ц2 ЦО 0,6 0,8 1,0 1,2 1,0 1,6 1,8 2,0 2,2 2,0 2,6 2,8
Рис. Ш-5. К определению периодов и форм собственных
колебаний системы с распределенной по ее высоте массой
т:
а —* схема системы; б и в — графики для подсчета периода и формы
собственных колебаний основного тона (верхняя кривая v)
0 0,25 05 1 2 6 10 G>O
0,2Н 0,173 0,305 0,319 0,326 0,326 0,315 0,312 0,309
0,0 Н 0,62 0,678 0,667 0,659 0,63 0,605 0,602 0,589
0,6Н 1,217 1,07 1,0 0,951 0,89 0,856 0,825 0,808
0,8Н 1,058 1,035 1,272 1,189 1,075 1,ooi 1,0 0,95
Н 2,58 1,709 1,555 1,325 1,155 1,072 1,07 1
// — длина консоли;
тогда
(Ш-52)
Решение задачи возможно в такой последовательности. По формуле
(Ш-51) определяют п, после чего в уравнении (Ш-50) остается одно
неизвестное X. Решение уравнения (Ш-50) относительно % дает Xi, л2,
Х3, по которым подсчитывают г2, г3, а используя В2 по фор-
муле (Ш-46а) и найденные г<, определяют по формуле (Ш-52) искомые
периоды собственных колебаний Л (/=1, 2, 3, ...). На рис. Ш-5, б приве-
дены графики и таблица, облегчающие решение задачи для периода
собственных колебаний основного тона.
Форма собственных колебаний может быть определена с помощью
формулы
i(x)=sinvi —— — — K2i
COS V,-------ch А; ---
v т т * т т
(Ш-53)
где v, Л, /<1 и /<2 для основного тона принимаются по графикам Ш-5, б.
Решение уравнения (Ш-53) для некоторых п показано на графиках
рис. Ш-5, в.
При решающем влиянии изгиба и малом влиянии сдвига можно
принять GF=oo и при решающем влиянии сдвига и малом влиянии
изгиба Е1 = оо и п = оо. Причем решение уравнения (Ш-50) приводит к
следующим Ki для первых трех форм колебаний: при GF=oo Ki = 1,875;
Х2=4,68; Х3 = 8,1; при EI = oo Zi = 1,57; Х2=4,76; Z3=7,85. Промежуточные
соотношения GF и EI приводят к промежуточным величинам Ki.
3. Если схема сооружения может быть представлена как система с
двумя степенями свободы (например, двухэтажное здание с массами,
сосредоточенными на уровнях междуэтажного Ш\ и чердачного т2 пере-
крытий), то ее периоды собственных колебаний могут быть подсчитаны
по формулам
К Л,2=2«]/-------(Ш-54)
' — 2В
гДе Л = 811/п1 + ^22/п2; В = 2/n1/n2(811822 — Bi2); (Ш-55)
Т\ подсчитывается при знаке (—) в формуле, а Т2— при знаке ( + ).
Формы колебаний подсчитываются по формуле
V __ V
А х-2 Л л ,
1 — S22m2?z
(Ш-56)
135
2л
где ?z=—;
* i
бц, 612, 622 — горизонтальные перемещения системы в уровнях перекры-
тия и покрытия под действием сил Qi=l и Qs= 1-
4. Расчет сооружений, схема колебания которых представляется как
колебание системы с многими сосредоточенными на невесомом брусе
массами, может производиться путем непосредственного решения систе-
мы уравнений (1-105) с применением метода С. А. Бернштейна
(см. гл. I) и др. Обычно по такой схеме производится расчет каркасных
зданий. Для этой цели удобно также пользоваться таблицами и графи-
ками, а также приближенными способами, разработанными Э. Е. Сига-
ловым и др. *. При наличии заполнения стен каркасных зданий, вклю-
чающихся в работу каркаса, для определения сейсмических нагрузок
может быть принята одна из следующих предпосылок: а) в результате
сейсмического воздействия заполнение каркаса не повреждается (или
мало повреждается) и б) заполнение разрушается или получает сильные
повреждения. В последнем случае нагрузка на каркас определяется
по формуле
S'K=(0,2 + 0.8Х) > 0,5SK, (Ш-57)
где X — отношение жесткости каркаса с поврежденным заполнением
к жесткости каркаса с неповрежденным заполнением; жесткость
поврежденного заполнения разрешается считать равной 25% их
первоначальной жесткости.
5. Форма колебаний основного тона близка к форме деформации
под действием сил, равных весу ее масс Qm, приложенных в направлении
колебаний. Поэтому форму основного тона свободных колебаний можно
определять по приближенной формуле
п
т — 1
Период свободных колебаний в случае, если известна форма колеба-
ний, находится для основного тона по формуле
* И. М. Ю с ф и н. Расчет каркасных зданий на сейсмические воздействия с учетом
высших форм колебаний. Изд-во ПЭМ Госстроя СССР, 1964. Ряд практических прио*
мов расчета периодов и форм собственных колебаний рам, каркасно-панельных и другйХ
конструкций разработано Э. Е. Ситаловым и приведено в работах: В. И. Мура11103
[и др.] «Железобетонные конструкции», гл. XXIII. Госстройиздат, 1962; кол. авт. под Ре#'
П. Л. Пастернака «Проектирование железобетонных конструкций», гл. IV, Стройиздат’
1966, и др.
136
где К и П — величины, характеризующие кинетическую и потенциальную
энергии системы, равные
YI П
= QA QmXlm. (Ш-60)
т = 1 т = 1
§ 11. ДАЛЬНЕЙШЕЕ РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ РАСЧЕТА
СЕЙСМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК
1. Описанный ранее метод определения сейсмических нагрузок основан на рассмот-
рении колебаний сооружения как консольной системы, все точки плана которой движутся
синхронно. Такая расчетная предпосылка может быть близкой к действительным усло-
виям работы сооружения тогда, когда его размеры в плане невелики и значительно
меньше длины сейсмической волны. В тех же случаях, когда это положение не удовлет-
ворено, различные точки в плане сооружения будут находиться в один и тот же момент
времени в условиях различных сейсмических воздействий, зависящих от скорости рас-
пространения сейсмических волн в почве и в материале сооружения.
В 1957 г. Хаузнер опубликовал работу, в которой описывал результаты своих на-
блюдений в зданиях Арвин-Техачепи при землетрясении 21 июля 1952 г. Спектры ускоре-
ний грунта и фундамента в поперечном направлении зданий оказались практически
одинаковыми, в продольном же направлении протяженного в плане здания ускорения
фундамента оказались почти вдвое меньше, чем ускорения на поверхности грунта. Раз-
личное соотношение ускорений грунта и фундамента в продольном и поперечном на-
правлениях здания Хаузнер объяснил различным соотношением длин сейсмических
волн и размеров в соответствующих направлениях сооружения. Так как в поперечном
направлении длина сейсмических волн была намного больше длины фундамента, то
протяженность сооружения не отразилась на колебаниях в этом направлении. В про-
дольном же направлении длина фундамента была соизмерима длине волн, это и привело
к снижению ускорений его колебаний. Проблема влияния протяженности сооружения на
величины возникающих в здании сейсмических сил в последние годы привлекла внима-
ние ряда исследователей (И. Л. Корчинский, Ш. Г. Напетваридзе, А. П. Синицын,
А. Б. Гроссман, Е. С. Медведева и др.).
2. Натурные наблюдения показывают, что даже при симметричном расположении
несущих конструкций и масс в плане здания отмечаются крутильные колебания. Причи-
ны возникновения последних следующие. Во-первых, следует учитывать, что основание
сооружения особенно при значительной протяженности последнего не является одно-
родным. На отдельных участках оно может быть более плотным, на других — отличаться
Меньшей плотностью. Кроме того, напластования под фундаментом сооружения не
являются идеально горизонтальными. По этой причине скорость распространения и на-
правление сейсмических волн на различных участках здания могут оказаться различ-
ными, что и вызовет крутильные колебания даже симметричной в плане системы. Во-
вторых, в общем случае сейсмическая волна подходит к зданию под углом. При значи-
тельной протяженности основания поперечная составляющая волны с одной и другой
стороны по длине здания может находиться в различных фазах, стимулируя за счет
этого поворот сооружения в плане. В-третьих, любое здание с симметрично расположен-
ными по проекту конструкциями из-за несовершенства их выполнения и не совсем
Равномерного распределения масс имеет более или менее существенные несовпадения
точек расположения центра жесткости и центра масс. Последнее, конечно, усугубляется
при наличии предусмотренной проектом асимметрии расположения жесткостей и масс,
возникновение крутильных колебаний в плане сооружения приводит к некоторой пере-
гРузке конструкций, удаленных от центра сооружения. В последние годы все большее
внимание привлекают вопросы расчета зданий с учетом крутильных колебаний.
137
ни
3. В некоторых конструктивных схемах зданий, например в каркасно-связевых
системах, имеет место неравномерное распределение жесткостей, с их резкой концентра,
цией на достаточно удаленном расстоянии друг от друга. В этой связи, даже прц
поступательном движении основания как единой платформы при недостаточной жест-
кости перекрытий последние будут прогибаться, в связи с чем колебания системы будут
иметь достаточно четко выраженный пространственный характер. Исследованием коле-
баний таких систем в последние годы занимались В. К. Егупов и Т. А. Командрина,
Результаты этих исследований изложены в работе (IV-10).
4. Сейсмические силы, определяемые по акселерограммам реальных землетрясений
часто оказываются значительно большими расчетных значений, соответствующих возник"
новению разрушающих усилий. Между тем часто сооружение оказывается все же не
разрушенным. Одной из важных причин такого казалось бы парадоксального явления
является нелинейный характер работы конструкций. Последний выражается в двух
направлениях. Во-п*ервых, возникновение неупругих деформаций ведет к снижению жест-
кости сооружения и, следовательно, к изменению его динамических характеристик, по-
следнее может оказаться благоприятным для снижения сейсмических сил при последую-
щих колебаниях системы. Во-вторых, развитие неупругих деформаций и даже трещино-
образования в сечениях одних конструкций приводит к некоторой разгрузке перенапря-
женных конструкций и догрузке ранее недонапряженных. Учет неупругих деформаций
как при оценке сейсмических сил, так и для выявления неучтенных при рассмотрении
упругой стадии колебаний резервов несущей способности развивается в работах
И. В. Гольденблата, А. Г. Назарова, Н. А. Николаенко, Я. М. Айзенберга, А. С. Тяна,
Э. Е. Хачияна и др.
5. Как показывают записи сейсмических колебаний, они могут быть представлены
в виде нестационарного случайного процесса. При наличии соответствующей исходной
информации для математического описания этого процесса может быть использована
теория вероятностей. В этом направлении большие работы в настоящее время про-
водятся В. В. Болотиным, М. Ф. Барштейном, В. А. Багдавадзе, И. В. Гольденблатом,
Ш. Г. Напетваридзе, Н. А. Николаенко, А. М. Жаровым и др.
6. Большое внимание взаимодействию основания и фундамента зданий во время
землетрясения уделено в работах А. Г. Назарова и М. Т. Уразбаева. Последняя работа
М. Т. Уразбаева [Ш-ЗЗ] развивает новое направление, связанное с решением задачи о
колебании фундамента совместно с присоединенной к нему массой основания.
7. В работах А. П. Синицына, Е. С. Медведевой поставлена весьма перспективная
задача оценки напряженного состояния сооружения при распространении сейсмических
волн в среде основание — сооружение.
Перечисленные здесь направления новых исследований, а также некоторые другие,
упомянуть которые из-за ограниченного объема книги здесь не представилось возмож-
ным, имеют большой теоретический и практический интерес и, несомненно, уже в бли-
жайшие годы приведут к разработке инженерных методов расчета, значительно более
полно отражающих, чем это имеет место сейчас, реальные условия работы сооружения
во время землетрясения.
ЛИТЕРАТУРА К ГЛАВЕ III
Ш-1. Айзенберг Я. М. Сейсмическое воздействие на механическую систему с
изменяющимися параметрами. «Сейсмическое микрорайонирование», Труды ИФЗ АН
СССР, № 36, Изд-во «Наука», 1965.
Ш-2. Б а г д а в а д з е В. А. Интенсивность сейсмической инерционной нагрузки,
определенная вероятностным методом с учетом протяженности сооружения. «Сейсмо-
стойкость сооружений». Изд-во «Мецниереба», 1965.
Ш-З. Б а к р а д з е Е. И. [и др.]. Построение спектральных кривых динамического
коэффициента сейсмической силы по сейсмограммам землетрясений Кавказа. «Сейсмо-
стойкость сооружений». Изд-во «Мецниереба», 1965.
Ш-4. Барштейн М. Ф. Применение вероятностных методов к расчету соорУ'
138
Ьений на сейсмические воздействия. «Строительная механика и расчет сооружений»,
i960, № 2.
Ш-5. Болотин В. В. Статистические методы в строительной механике. Строй-
издат, 1965.
Ш-6. Быховский В. А. [и др.]. О нормировании сейсмических нагрузок. «Строи-
тельная механика и расчет сооружений», 1961, № 2.
Ш-7. Буч а ц к и й Е. Г. Сравнение методов определения сейсмических нагрузок,
принятых нормами, действующими в СССР и за рубежом. Труды НИИСМ КазССР,
т.6, 1964.
Ш-8. Гольд ен блат И. И., Быховский В. А. О развитии методов расчета
сооружений на сейсмостойкость. Сб. «Методы расчета зданий и сооружений на сейсмо-
стойкость». Госстройиздат, 1958.
Ш-9. Гольденблат И. И. О возможности построения стахостической теории
сейсмостойкости. Сб. «Методы расчета зданий и сооружений на сейсмостойкость». Гос-
стройиздат, 1958.
Ш-10. Гольденблат И. И., Николаенко Н. А. Расчет конструкций на
действие сейсмических и импульсивных сил. Госстройиздат, 1961.
Ш-11. Завриев К- С. Расчет инженерных сооружений на сейсмостойкость.
«Известия Тифлисского политехнического института», 1928.
Ш-12. Завриев К. С. О теории сейсмостойкости. Закавказское ГИЗ, 1933.
Ш-13. Завриев К- С. Динамическая теория сейсмостойкости. Тифлис, 1936.
II1-14. Инструкция по определению расчетной сейсмической нагрузки для зданий
и сооружений. Госстройиздат, 1962.
III-15. Карапетян Б. К-, Карапетян Н. К. Определение спектрального
состава колебаний почвы при землетрясении. Изд-во АН АрмССР (серия техн, наук),
т. XIII, № 5, 1960.
Ш-16. Карапетян Б. К. О спектре сейсмической нагрузки. «Материалы по из-
менениям норм и правил строительства в сейсмических районах» (СН 8—57). Изд-во
НИИСМиС АрмССР, 1960.
Ш-17. Корчи некий И. Л. Расчет сооружений на сейсмические воздействия.
Научное сообщение ЦНИПС, вып. 14. Госстройиздат, 1954.
Ш-18. Корчинский И. Л. Расчет гибких сооружений на сейсмические воздей-
ствия. Сб. «Методы расчета зданий и сооружений на сейсмостойкость». Госстрой-
издат, 1958.
Ш-19. Корчинский И. Л. Сейсмические нагрузки на здания и сооружения.
Госстройиздат, 1959.
Ш-20. Корчинский И. Л. Влияние протяженности (в плане) здания на величи-
ну действующей на него сейсмической нагрузки. «Сейсмостойкость промышленных
зданий и инженерных сооружений». Госстройиздат, 1962.
Ш-2'0а. Корчинский И. Л., Б е ч е н е в а Г. В. Прочность строительных
Материалов при динамических нагружениях. Стройиздат, 1966.
Ш-21. Медведев С. В. Спектры действия сейсмических колебаний на соору-
жения. Сб. «Методы расчета зданий и сооружений на сейсмостойкость». Госстрой-
издат, 1958.
Ш-22. Назаров А. Г. Инструментальное определение сейсмических сил на
сооружение. «Труды Бюро антисейсмического строительства АН ГрузССР». 1945.
II1-23. Назаров А. Г. Инструментальное определение сейсмических сил для рас-
иста сооружений. «Известия АН АрмССР», 1947, № 3.
Ш-24. Назаров А. Г., Карапетян Б. К- Упрощенный способ расчета
сооружений на сейсмостойкость. Сб. «Методы расчета зданий и сооружений на сейсмо-
стойкость». Госстройиздат, 1958.
Ш-25. Напетваридзе Ш. Г. Вопросы усовершенствования существующей
Методики определения сейсмической нагрузки. «Сейсмостойкость сооружений». Изд-во
«МецНиереба>>) 1965.
139
Ш-26. Николаенко Н. А. Учет пластических деформаций в задачах динами-
ческого расчета сооружений. «Исследования по сейсмостойкости зданий и сооружений»^
Госстройиздат, 1960.
Ш-27. Нормы и правила строительства в сейсмических районах (СН 8—57). Строй-
издат, 1957.
Ш-28. Положение по строительству в сейсмических районах (ПСП 101—51). Гос-
стройиздат, 1951.
Ш-29. Пучков С. В. Характеристика и применение спектров ускорений сильных
землетрясений, отнесенных к различным грунтам. «Строительство и архитектура Узбеки-
стана», 1966, № 9.
Ш-30. Сигалов Э. Е. Практический метод расчета рам на колебания. Сб„.
МИИГС «Строительная механика и конструкции», 1957.
Ш-31. Строительство в сейсмических районах. Нормы проектирования СНиП
II-A.12—62. Госстройиздат, 1963. Изменение № 1 главы СНиП II-A.12—62. Приказ Гос-
строя 30.VI.66.
Ш-32. С ю э х и р о К. Инженерная сейсмология. Изд-во «Экономическая
жизнь», 1936.
Ш-33. Уразбаев М. Т. Сейсмостойкость упругих и гидроупругих систем. Изд-во
«Фан», УзбССР, 1966.
II1-34. Хочиян Э. Е. О влиянии высших форм колебаний и рассеяния энергии
на величину сейсмической нагрузки. Труды АИСМиС, вып. 1, 1959.
Ш-35. Хочиян Э. Е. Использование вычислительных машин для определения
сейсмической нагрузки по акселерограммам сильных землетрясений. «Бюллетень совета
по сейсмологии», № 14, Изд-во АН СССР, 1963.
Ш-36. Хочиян Э. Е. К изучению нелинейных колебаний сооружений при сильных
землетрясениях. «Доклады АН АрмССР», т. XXXVI, № 4, 1963.
Ш-37. Шагинян С. А. Результаты инструментального определения коэффици-
ента динамичности р. «Труды института сейсмостойкого строительства и сейсмостойко-
сти АН ТаджССР», т. VIII. Изд-во АН ТаджССР, 1960.
Ш-38. Biot М. Theory of Vibration of Buildings During Earthquake, „Zeits-
chrift fur Angewandto Mathematik und Mechanik*, Band, 14, Heft 4, August 1934,
III-39. Biot M. A Mechanical Analizer for the Prediction of Earthquake Stres-
se „Bulletin of the Seism. Soc. of America*, vol. 31, № 2, 1941.
III-40. Biot M. Analitical and Experimental Methods in Engineerig Seismolo-
gy, „Proc.American Soc. of Civil Eng.“, № 108, 1943.
III-41. Earthquake Resistant Regulations a World List 1966. International Associa-
tion For Earthquake Engineering, Tokio, December, 1966.
III-42. Hausner G. W., Characteristics of Strongmotion Earthquake, „Bull, of
the Seisim. Soc. of America*, v. 37, № 1, 1937.
III-43. Hausner G. W., Martel R. R., Alford I. L., Spectrum Analisis
of Strong—Motion Earthquakes, „Bull of the seism. Soc. of America*, vol. 43, № %
1953.
IIL-44. Hausner G. W. Behaviour of Structures During Earthquakes, „Journ.
of the Eng. Meeh. Div.“ Proc, of American Soc. of Civ. Eng., vol. 85, № EM4, 1959.
Ш-45. H i s a d a T., N a k a g a w а К., I z u m i M. Earthquake Respons of
Toll Buildings (part I and II), occasional Report № 18, 20, „Building Research Insti-
tute*, Tokio, 1964.
Ш-46. Hisada T., Nakagawa K., Izumi M. Normalized Acceleration
spectra for Earthquakes Recorded dy strong Motion Accelerographs and their Cha-
racteristics Related with sub-soil Conditions, Occasional Reaport, № 23, „Building
Research Institute*, Tokio, 1965.
III-47. Jacobson L. S. Natural periods of uniform Contilever beams, „Procc.
Amer. Soc. of Civ. Eng.“, № 64, № 3, 1938.
III-48. Mononobe N. Journal of the Civil Engineering Society, Tokio, 1920.
III-49. Neumann. Der Baingenier, 39, 1931.
Глава IV
КЛАССИФИКАЦИЯ
КОНСТРУКТИВНЫХ
СХЕМ
ЗДАНИЙ.
РАСЧЕТ
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ
СЕЙСМИЧЕСКИХ
СИЛ
§ 12. ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ КОНСТРУКЦИИ
ЗДАНИЯ ПРИ ДЕЙСТВИИ СЕЙСМИЧЕСКИХ СИЛ
Любое здание представляет собой сложную
конструкцию, количественную оценку работы которой, даже в простей-
шем случае статического воздействия равномерных вертикальных нагру-
зок, можно произвести пока только приближенно, с более или менее
серьезными отклонениями от действительных условий работы соору-
жений.
Анализ работы сооружения значительно осложняется в случае дей-
ствия на него неравномерных нагрузок и неравномерных деформаций
основания, даже при условии, что деформации носят статический харак-
тер и тем более, когда возникает необходимость считаться с особенно-
стями динамического воздействия. Приближенность расчета связана не
только с упрощениями расчетных схем по сравнению с действительными
конструкциями, но и с расчетными сопротивлениями. Как было отмечено
ранее, сейсмические силы представляют собой динамические воздейст-
вия, достоверность оценки количественной величины, направления и
времени возникновения которых, пожалуй, наименьшая среди других
силовых воздействий на здания.
Расчеты конструкций, возводимых в районах, подверженных земле-
трясениям, выполняются на восприятие установленных нормами для
данного места строительства сейсмических нагрузок, направление кото-
рых для расчета несущих конструкций в большинстве случаев считается
горизонтальным. При этом предполагается, что несущая способность
конструкции за время, прошедшее с момента строительства до наступле-
ния землетрясения, соответствующего по силе расчетному, не только не
снижается, но в некоторых случаях (например, в связи с ростом прочно-
141
сти раствора и бетона во времени) даже повышается. Между тем часто
сильному землетрясению предшествуют многочисленные более слабые,
не вызывающие заметных разрушений, но ведущие к накоплению в кон-
струкции остаточных деформаций, увеличению их хрупкости, а иногда
(особенно в кирпичной и каменной кладке), вызывающие незначительные
трещины. Так как последние не нарушают эксплуатационного качества
здания, поврежденные конструкции не усиляют, а ремонт их ограничи-
вают окраской или штукатуркой поверхностей.
Заметное снижение сейсмостойкости зданий в результате накопле-
ния малых повреждений во время предшествующих землетрясений, при
отсутствии надлежащего ремонта, четко установлено при анализе по-
следствий землетрясений, происшедших в 1952 г. в Южной Калифорнии.
Инженеры К. Штейнбругге и Д. Моран [11-15] замечают по этому пово-
ду: «Все здания и сооружения, отремонтированные после землетрясений
в Санта-Барбара в 1925, 1926 и 1941 гг. при помощи краски и штука-
турки, разрушились во время землетрясения 21 июля 1952 г.». В то же
время указывается, что аналогичные, но капитально отремонтированные
здания хорошо перенесли это землетрясение.
При выборе мест расположения температурно-усадочных швов в
конструкциях зданий обычно исходят из максимально допустимых нор-
мами расстояний между деформационными швами, при которых в кон-
струкции могут возникнуть достаточно высокие температурно-усадочные
напряжения (иногда близкие пределу прочности материала конструк-
ций). Наряду с этими напряжениями часто возникают более или менее
значительные напряжения от неравномерных осадок основания и, нако-
нец, всегда присутствуют напряжения от собственного веса конструкций,
полезных и других нагрузок. Трудность комплексной оценки величины и
сочетания всех этих напряжений, так же как и снижения прочности
конструкции, вызванного предшествующими землетрясениями, приводит
к новым несовершенствам расчета. Чтобы компенсировать перечислен-
ные несовершенства расчетов при проектировании сейсмостойких зданий,
приходится прибегать к так называемым конструктивным (т. е. нерас-
четным) ограничениям и мерам, которые устанавливают исходя из общих
соображений о работе конструкций и пользуясь при этом анализом их
поведения в предшествующих землетрясениях, близких по силе пред-
полагаемым расчетным. Естественно, что по мере развития методов рас-
четов и совершенствования материалов и конструкций надобность в ис-
пользовании конструктивных ограничений и мер по усилению конструк-
ций будет уменьшаться.
Выработанные к настоящему времени методы проектирования зда-
ний, возводимых в сейсмических районах, несмотря на условности, допу-
скаемые в различных стадиях расчета, отличаются достаточной надеж-
ностью. Как было показано в гл. II, все здания, запроектированные по
142
Нормам и возведенные без отступления от их требований, во время
последнего землетрясения в г. Ташкенте оказались вполне сейсмостой-
кими.
Мы уже неоднократно использовали термин сейсмостойкость, уточ-
ним его содержание.
Сейсмостойкостью называется способность конструкции не раз-
рушаться, а также не терять устойчивость формы и не опрокидываться
при действии на эту конструкцию, кроме обычных нагрузок, инерцион-
ных (сейсмических) сил, возникающих во время землетрясения, интен-
сивность которого соответствует расчетной сейсмичности сооружения.
Однако не ко всем конструкциям здания предъявляются одинако-
вые требования по сейсмостойкости. По-видимому, эти требования не-
целесообразно в полной мере предъявлять конструкциям ненесущих пе-
регородок и другим частям сооружения, выход из строя которых не опа-
сен для жизни людей и последствия которого могут быть легко устра-
нены сравнительно недорогим ремонтом. Пока в наших нормах нет чет-
кого критерия понятия «недорогой ремонт». В нормах других стран он
иногда приводится. В частности, в японских нормах целесообразность
ремонта ограничивается его 10-процентной стоимостью от стоимости
всего сооружения.
Отечественные нормы СНиП II-A.12—62 при землетрясении «...пре-
дусматривают обеспечение сохранности несущих конструкций, выход из
строя которых угрожает обрушением здания или его частей. При этом
возможны повреждения второстепенных несущих элементов, не угро-
жающие безопасности людей или сохранности ценного оборудования».
В этой формулировке, к сожалению, недостаточно четко отражена
возможность различного подхода к оценке степени повреждаемости ос-
новных несущих элементов. Легко представить себе, что разрушение
колонны каркасного здания, особенно в случае опирания на эту колонну
большепролетного покрытия, влечет за собой обрушение всего или боль-
шой части сооружения, в то же время разрушение одной из несущих
Панелей крупнопанельного здания с часто расположенными стенами и
несущими перегородками вызовет локальные повреждения здания и поэ-
тому менее опасно. Еще большую разницу можно усмотреть при сопос-
тавлении степени опасности разрушения стыка каркасного большепро-
летного здания и стыка в швах крупнопанельных зданий. По-видимому,
Дальнейшее развитие норм сейсмостойкого проектирования отразит
возможность установления различных запасов прочности для расчета со-
оружений с различными конструктивными схемами.
Степень опасности разрушения или повреждения конструкций при
землетрясении в большой мере зависит от назначения этого сооружения.
Так, например, обрушение конструкций большой электростанции при-
несет не только ущерб в связи с разрушением сооружения, но может
143
пагубно отразиться на эффективности последующей борьбы с пожара-
ми, спасательными и восстановительными работами. Выход из строя
этой станции может отразиться на жизни большого района, снабжаемо-
го ее электроэнергией. В то же время, разрушение какого-нибудь редко
посещаемого людьми склада, представляет много меньшую опасность.
Максимальная для данного района (или близкая к ней) интенсивность
землетрясений — сейсмичность территории (в баллах) проявляется ред-
ко, промежутки во времени между землетрясениями такой интенсивно-
сти в ряде случаев могут превышать сроки эксплуатации зданий. Осо-
бенно низка вероятность воздействия максимальных сейсмических сил
на временные здания. В то же время эта вероятность велика для мону-
ментальных сооружений, срок службы которых исчисляется сотнями
лет. Различная степень опасности разрушения сооружений в зависимо-
сти от его назначения, а также различная вероятность воздействия
землетрясения максимальной интенсивности при различных сроках его
Таблица IV-1
Характеристика зданий и других сооружений
Расчетная сейсмичность сооруже-
ний при сейсмичности плошадки
строительства в баллах
7 8 9
Монументальные здания и другие сооружения, а так-
же особо ответственные здания и другие сооружения
союзного и республиканского значения * * ** *** .. . ...:. . .
Одноэтажные производственные здания с числом ра-
ботающих не более 50 человек и не содержащие ценного
оборудования, в том числе здания энергетического хо-
зяйства местного значения, а также постройки для содер-
жания животных ценных пород .... . ।. • . •. .......
Одноэтажные здания, административные, торговые,
коммунальные ...... .......... . ... .
Здания, разрушения которых не связаны с гибелью
людей и порчей особо ценного оборудования, животно-
водческие постройки, кроме указанных в п. 2, а также
временные постройки . । . .... . . .... • •
Все другие здания и сооружения ... . . ... . . .
9
у
Без учета сейсмических
воздействий
* Отнесение зданий и сооружений к этой группе утверждается Госстроем СССР или Госстроя-
ми Союзных республик.
** Здания и сооружения рассчитываются на нагрузку, соответствующую сейсмичности 9 баллов,
умноженную на дополнительный коэффициент 1,5.
*** Расчетная сейсмичность одноэтажных производственных зданий, выполняемых в металли-
ческом или железобетонном каркасе, высота которых до низа балок или ферм не более 8 м и с
пролетами не более 18 м, снижается на один балл.
144
службы отражается нормами в понятии расчетная сейсмичность соору-
жения.
Расчетной сейсмичностью сооружения называется сейсмичность тер-
ритории (принятая по карте сейсмического районирования СССР или
на основании сейсмического микрорайонирования), увеличенная или
уменьшенная в зависимости от назначения и длительности срока служ-
бы сооружения. Так же как и сейсмичность территории, расчетная сейс-
мичность сооружения выражается в баллах. Для жилых, общественных
и промышленных зданий и других сооружений расчетная сейсмичность
определяется по данным табл. IV-1.
§ 13. ФОРМА И ГАБАРИТЫ ЗДАНИЙ.
КЛАССИФИКАЦИЯ ЗДАНИЙ ПО ИХ
КОНСТРУКТИВНЫМ РЕШЕНИЯМ
При проектировании зданий следует стремиться к симметричному
относительно его главных осей и равномерному в плане распределению
масс и жесткостей (рис. IV-1). Несоблюдение этого условия приводит к
несовпадению центра тяжести нагрузок с центром жесткости (опреде-
ляемого расположением и жесткостью стен, рам каркаса и т. д.) соору-
жения.
Асимметричное распределение жесткостей, например, поперечных
стен, проемов и т. д. (рис. IV-1, б) и несовпадение этого распределения
с распределением масс интенсифицирует развитие крутящих моментов
в плане здания* и вызывает концентрацию усилий на отдельных несу-
щих конструкциях. Возникновение кручения в плане здания (относитель-
но его вертикальной оси) возможно и при соблюдении в проекте усло-
вий симметрии. Причиной этому могут быть как возникновение инер-
ционных моментов в коробке здания при вращательных в плане во
время землетрясения колебаниях основания, так и всегда имеющее место
в натуре отступление от проектных условий симметричного расположе-
ния масс и жесткостей. Неблагоприятным в этом отношении следует
считать асимметричное расположение в плане здания лестничных кле-
ток, которые вызывают появление отверстий в горизонтальных дисках
коробки здания — перекрытиях, а лестничные марши при жестком сое-
динении с площадками являются косыми связями, дополняющими жест-
окость вертикальных конструкций.
* При оценке жесткости здания в расчетах обычно пренебрегают жесткостью не-
Несущих перегородок. Следует однако учитывать, что некоторые конструкции перегоро-
док могут активно включаться в сопротивление коробки здания горизонтальным нагруз-
кам, поэтому при решении плана следует также стремиться к их симметричному рас-
положению относительно главных осей коробки здания.
145
Рис. IV-1. Решение
планов сейсмостой-
ких зданий:
а — симметричное — бла-
гоприятное для сейсмо-
стойкости; б — несиммет-
ричное — неблагоприят-
ное для сейсмостойкости,
в и г — здание со слож-
ной конфигурацией пла-
на (в — неправильное и
г — правильное решение)
Всегда имеющее место наличие крутящих моментов в плане колеб-
лющегося здания делает очень уязвимыми при землетрясениях при-
стройки, конструктивно связанные с основной частью сооружения
(рис. IV-1, в), поэтому устройства таких пристроек не следует допус-
кать. В том же случае, когда по архитектурно-планировочным сообра-
жениям от пристроек нельзя отказаться, здание необходимо делить анти-
сейсмическими швами на замкнутые в плане отсеки простой формы
(рис. IV-1, г) ,jie зависяцщелри колебади^хлрудотдрща..
Как показывает анализ землетрясений, наиболее благоприятными
формами плана здания (или его отсека) являются круг, многоугольник
и квадрат или близкие им по форме очертания. Стены и другие конст-
рукции в различных направлениях таких зданий имеют близкую друг
другу прочность и жесткость и, таким образом, оказываются равнопроч-
ными при любом направлении горизонтального сейсмического толчка.
В лучших условиях оказываются такие здания и при возникновении в их
плане кручения. Благоприятное влияние круговой формы очертания
плана здания на его сейсмостойкость, по-видимому, способствовало и
сейсмостойкости Дворца искусств (см. рис. П-38) во время земле-
трясения 1966 г. в г. Ташкенте. По планировочным возможностям форма
круга уступает прямоугольной и поэтому для массового строительства
не применяется. Правда в последние годы такие здания начали находить
несколько большее распространение.
146
Рис. IV-2. Жилое здание в Лонг Биче
(Калифорния) с круглым очертанием
плана:
«—план здания; б — вид здания в процессе
строительства; 1 и 2 — наружный и внутренний
Цилиндры; 3 — шахты лифтов; 4 — стальные
колонны коробчатого сечения
В качестве интересного примера применения круглой формы плана здания, можно
указать на конструкции жилого высотного здания, возведенного в 1965 г. в г. Лонг Биче
(город расположен в активном сейсмическом районе Калифорнии). Здание имеет
31 этаж, из которых 27 верхних — с круглой в плане формой, нижние же 4 этажа
служат им прямоугольным базисом [IV-27]. Для восприятия горизонтальных и вертикаль-
ных нагрузок в центральной части сооружения (рис. IV-2, а) расположено две цилинд-
рические башни, выполненные из монолитного железобетона с усилениями в виде
наружных пилястр с жесткой арматурой. Внутренний цилиндр, в котором расположены
лифты, лестницы и санитарно-технические устройства, имеет диаметр 9,75 м. Диаметр
наружного железобетонного цилиндра 14,4 м, толщина его в пределах нижних 13 эта-
жей— 38,1 см, выше — 20,3
Друга 8,53 м расположены
Цилиндрами вертикальными
консольно выступающих на длину 3,04 м за ось колонн. Плиты перекрытий без ребер
имеют толщину 20,3 см и выполнены с последующим натяжением радиальной арматуры.
Бетонирование цилиндров осуществлялось в подвижной опалубке, после чего устанавли-
см. По кругу с диаметром 32,2 м на расстоянии друг от
стальные колонны, служащие вместе с железобетонными
опорами монолитных железобетонных плит перекрытий,
147
вались на высоту нескольких этажей стальные колонны и выполнялось перекрытие
(рис. IV-2, б). Фундаментом круглой части здания служит железобетонная плита диа-
метром 39,5 м, опертая на 1300 свай. Толщина - плиты 1,22—2,74 ж (последняя цифра
соответствует толщине плиты под наружным цилиндром).
Так же как и при проектировании плана здания, при проектирова-
нии его фасадов следует стремиться к простым формам без уступов,
надстроек и т. д. В связи с этим высоту здания (или отсека между де-
формационными швами) рекомендуется делать одинаковой.
Размеры зданий оказывают заметное влияние на характер и вели-
чины сейсмических и других воздействий. Увеличение длины здания, как
правило, отрицательно сказывается на его сейсмостойкость. Рассмотрим
причины этого.
1. В случае если длина здания достигает величин, соизмеримых с
длиной сейсмической волны, крутящий момент, возникающий в плане
здания в связи с действием инерционных сил, может достичь очень
больших величин.
2. При определении сейсмических воздействий обычно исходят из
предположения, что сооружение колеблется как система, у которой на
одном и том же уровне в любой момент времени все точки плана нахо-
дятся в одинаковой фазе по перемещениям, скорости и ускорениям при
их одинаковой амплитуде. В действительности в связи с тем, что про-
хождение сейсмических волн не мгновенно, а происходит с определен-
ной конечной скоростью, зависящей от плотности грунта и характерис-
тик конструкции, различные участки основания по длине здания колеб-
лются асинхронно с разными величинами ускорений, что вызывает в
здании дополнительные продольные усилия сжатия-растяжения
(рис. IV. 3, а) и горизонтального сдвига. Естественно, что при равных
других условиях эти усилия будут тем более вероятны и тем более су-
щественны, чем большей будет длина сооружения, и, наоборот, опас-
ность действия этих усилий будет незначительной при ограниченных
размерах сооружения. Аналогичные рассуждения могут быть сделаны и
применительно к вертикальным колебаниям (рис. IV.3, б).
Е. С. Медведева выполнила ориентировочные расчеты для одного из крупнопанель-
ных зданий, которые показали, что при предельно допустимых нормами длинах зданий
в их конструкциях могут возникнуть значительные продольные растягивающие напря-
жения а=4 3,4 кГ/см2 и напряжения сдвига т=7,4 кГ/ск2.
3. В любом здании возникают обычно неучитываемые расчетом
температурные и усадочные напряжения, а также напряжения, связан-
ные с неравномерными осадками основания. Величины этих напряжений,
увеличиваются по мере увеличения длины здания. Эти напряжения на-
кладываются на напряжения, упомянутые в предшествующем пункте.
148 "
4. С увеличением длины
здания возрастают напряже-
ния, возникающие в перекры-
тии при его работе в попереч-
ном направлении как распре-
делительной горизонтальной
диафрагмы.
Жесткость перекрытий мо-
жет оказаться недостаточной,
чтобы перераспределить в мо-
мент землетрясения горизон-
тальную нагрузку с более сла-
бых или поврежденных "несу-
щих конструкций здания на
конструкции более прочные
или менее поврежденные.
Естественно, что ограни-
чения в габаритных размерах
плана здания должны быть тем
большими, чем менее совершен-
ной в смысле сейсмостойкости
является конструкция здания.
Увеличение высоты здания
сказывается на величинах сей-
Я)
Рис. IV-3. Схемы возникновения в про-
тяженных зданиях продольных (а) и
вертикальных (б) усилий (заштрихованы
возможные графики распределения уско-
рений по длине здания, стрелками пока-
зано направление действия инерционных
сил)
смических сил и поэтому для некоторых видов конструкций, начиная с
какого-то уровня, может быть недопустимым в связи с их недостаточ-
ной прочностью или экономической нецелесообразностью введения до-
рогостоящих усилений для придания конструкциям необходимой сейсмо-
стойкости.
Кроме соображений о прочности и экономической целесообразности
тех или иных конструктивных решений зданий в зависимости от их вы-
соты, необходимо учитывать и назначение зданий.
Так, например, при проектировании больницы следует иметь ввиду
трудности эвакуации больных людей с высокорасположенных этажей,
так как лифты при землетрясении выходят из работы (в связи с силь-
ными сотрясениями здания или из-за отсутствия электроэнергии). Эти
соображения, очевидно, будут менее серьезными для зданий, где пребы-
вают здоровые люди в состоянии бодрствования. К таким зданиям отно-
сятся, например, промышленные и некоторые общественные здания.
На основании анализа поведения тех или иных конструкций зданий
во время землетрясений, а также учтя опыт проектирования, в Нормах
СНиП установлены ограничения высоты зданий и их размеров в плане,
приведенные в табл. IV-2. Данные этой таблицы пока не отражают влия-
149
ния всех перечисленных факторов и, следует полагать, будут уточняться
по мере развития науки о сейсмостойкости сооружений и накопления
опыта их поведения при землетрясениях.
Таблица IV-2
Предельные размеры м в плане, Предельная высота, м (в знамена- теле—количество этажей)
Расчетная сейсмичность
7 8 9 7 8 9
Конструкция зданий
С металлическим или же- По требованиям для По требованиям дл я несей-
лезобетонным каркасом несейсмических районов смических районов
Крупнопанельные бескар- касные с панелями:
из тяжелого бетона То же, но не более 60 м 28/9 22/7* 16/5
из легкого (у = То же 22/7 16/5 13/4
= 1800 кГ1см?) бетона
Со стенами комплексной конструкции С несущими каменными стенами при кладке По требованиям для несейсмических районов но < 80 м По требованиям для несейсмических районов 22/7 16/5 13/4
1-й категории То же но < 60 м 16/5 13/4 10/3
2-й категории „ но < 40 м 13/4 10/3 7/2
3-й категории „ то же 10/3 7/2 —
4-й категории Деревянные „ не ограни- чиваются 3/1 16
Примечания:
1. Высота зданий принимается равной расстоянию от отметки спланированной площадки
до верхнего уровня наружных стен. В случае переменной высоты здания за высоту, ограничиваемую
табл. IV-2, принимается наибольшая. При этом не учитываются возвышающиеся над чердачным
перекрытием части здания, имеющие малые размеры по сравнению со зданием (парапеты, фрон-
тоны, лифтовые башни и т. д.).
2. В случае, отмеченном звездочкой (*), допускается строительство зданий с предельной высо-
той 28/9 при осуществлении постоянного авторского надзора инженером-конструктором в процессе
изготовления конструктивных элементов и монтажа зданий.
3. Высота зданий с несущими стенами из сырцовых материалов или из природных камней
неправильной формы должна быть не более 4 м.
4. Высота зданий больниц, школ, детских садов и яслей при расчетной сейсмичности 8 и
9 баллов ограничивается тремя этажами.
В тех случаях когда по архитектурно-планировочным решениям не-
обходима большая, чем указано в табл. IV-2, длина здания, последнее
Делится так называемыми антисейсмическими швами на отсеки, длина
каждого иЗ которых не должна превышать указанную в табл. IV-2.
Антисейсмические швы следует устраивать также в следующих случа-
ях*: 1) если здание имеет в плане сложную форму, то швами выделяют
* В одноэтажных зданиях при расчетной сейсмичности 7 баллов антисейсмические
швы разрешается не устраивать.
150
отсеки более простой формы (см. рис. IV-1, г); 2) если высота или
конструкция одной части здания резко отличаются одна от другой*;
3) в тех случаях когда перекрытия на разных участках здания распола-
гаются на разных уровнях, швами выделяются отсеки с одинаково рас-
положенными перекрытиями и, наконец, 4) в тех случаях когда боль-
шие полезные нагрузки располагаются в одной части здания, создавая
в его плане резко несимметричное распределение масс, что может выз-
вать большие инерционные силы кручения. В этом случае, выделяя
швами равномерно загруженные участки его плана, создаются отсеки,
для которых опасность кручения менее существенна.
Антисейсмические швы должны разделять смежные отсеки, разре-
зая все конструкции по всей высоте зданий. В фундаменте шов не уст-
раивается, за исключением случаев, когда антисейсмический шов совпа-
дает с осадочным. В сейсмостойких зданиях температурные и осадоч-
ные швы должны проектироваться как антисейсмические.
Ширина антисейсмического шва зависит от высоты здания и жест-
кости конструкций. Для зданий высотой до 5 м ширина шва должна
быть не менее 3 см. Для зданий большей высоты ширину шва следует
увеличивать на 2 см на каждые 5 м высоты. Кроме этого, ширина шва
должна быть не менее удвоенной суммы максимальных горизонтальных
смещений элементов. Антисейсмические швы должны обеспечивать сво-
бодное взаимное смещение всех конструкций (включая фасадные сте-
ны), разделенных швом.
Следует заметить, что недостаточные размеры деформационных
швов могут быть причиной взаимных ударов смежных конструкций, пос-
ледствия которых можно видеть по иллюстрациям повреждений близко
расположенных друг к другу зданий, приведенных в гл. II при описании
последствий землетрясений (например, рис. II. 32 6).
Антисейсмические швы (рис. IV-4, а, б) осуществляются: а) в зда-
ниях с несущими стенами — постановкой парных стен; б) в каркасных
зданиях с несущими колоннами — постановкой парных колонн (рам или
диафрагм жесткости) на общем фундаменте; в) возможно устройство с
одной стороны шва стен, с другой — рамы.
Внутренние стены, рамы, несущие перегородки должны быть, как
правило, сквозными на всю ширину или длину здания. Изломы осей этих
конструкций в плане вызывают образование сил, которые будут стре-
миться разрушить примыкающие конструкции (рис. IV-4, в), располо-
женные вдоль другого направления. Особенно ощутимо нарушение этого
правила сказывается в сборных конструкциях и в каменных стенах, в
меньшей — при монолитном железобетоне. Так как величина сейсмиче-
* Здесь уместно напомнить последствия землетрясения в г. Скопле (см.
гл. II, §6).
151
t-T
Рис. IV-4. Антисейсмические швы в зданиях
с несущими стенами (а) и в каркасных зда-
ниях (б); изломы внутренних стен в плане
здания — нерекомендуемое решение (в);
1 — антисейсмический шов; 2 — стена; 3 — ленточ-
ный фундамент; 4 — колонна
ских нагрузок зависит от массы сооружения, то с целью снижения
усилий, возникающих в несущих элементах при действии сейсмических
сил, необходимо стремиться к максимально возможному снижению веса
конструкций и полезных нагрузок. Это может быть достигнуто различ-
ными путями, например: 1) облегчением конструкций при применении
более эффективных по прочности и теплотехническим характеристикам
материалов; 2) перенесением технологических процессов, связанных с
тяжелым оборудованием, складированием материалов и т. д. в нижние
152
(желательно первый) этажи; 3) заменой в одноэтажных зданиях мос-
товых кранов напольными, передвигающимся вдоль цеха по уложенным
на полу рельсам; подвеска кранов, как правило, должна быть гибкой.
В зависимости от вида основных несущих конструкций здания, воз-
водимые в сейсмических районах, могут быть подразделены следующим
образом: 1) здания с несущими стенами (кирпичными и каменными,
крупноблочными, крупнопанельными и из монолитного бетона и железо-
бетона; деревянные); в эту же группу следует включить и сборные зда-
ния из объемных железобетонных элементов; 2) каркасные здания с
диафрагмами жесткости или заполнением панелей каркаса, участвую-
щим в восприятии сейсмических сил, и 3) каркасные здания с навесным
заполнением стен и перегородок, мало включающимся в работу каркаса
при действии сейсмических сил; сюда же следует включить каркасные
здания с самонесущими стенами.
Первая группа зданий, как правило, отличается большой жест-
костью, последняя, наоборот, наименьшей.
§ 14. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ МЕЖДУ
ВЕРТИКАЛЬНЫМИ И ГОРИЗОНТАЛЬНЫМИ
ПЛОСКИМИ НЕСУЩИМИ КОНСТРУКЦИЯМИ
ЗДАНИЯ ПРИ ДЕЙСТВИИ НА НЕГО
ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ НАГРУЗОК
Перекрытия и покрытия играют в здании роль горизонтальных
диафрагм, обеспечивающих пространственную работу сооружения и
способствующих распределению горизонтальных нагрузок, действующих
на здание, между его вертикальными несущими конструкциями: стенами,
рамами и т. д. Рассматривая приближенную схему работы перекрытия
одноэтажного здания в горизонтальном направлении, можно предста-
вить его как неразрезную балку (рис. IV-5, а и б), покоящуюся на уп-
ругих опорах, роль которых играют стены, рамы и другие конструкции,
поддерживающие это перекрытие. Если представить перекрытие в гори-
зонтальном направлении как абсолютно жесткую неразрезную балку,
то перемещения Дт всех упругих опор при их симметричном располо-
жении и симметричной нагрузке будут одинаковыми (рис. IV-5, в). Из
этого условия следует, что реакция в к-й опоре может быть найдена по
формуле
п
(IV-1)
1
п
где — равнодействующая горизонтальной нагрузки на всю балку;
t
Рис. IV-5. Схемы работы балки — пе-
рекрытия на упругих опорах (стенах,
рамах каркаса):
а — аксонометрия; б — в плане здания при
д1=£ д2 =£ •••=/= дя ’ в — то же. при Ai =
=Д2= ... ==A/Z ; 2 — в предположении, что в
пределах между двумя опорами перекры-
тие работает по схеме простой балки; 1 —
перекрытие; 2 — стена
Вк
(IV-2)
п
т — 1
— жесткости
опор 1, к;
— горизонталь-
ное перемеще-
ние опор 1,
к под действием
силы Si = l,
Если жесткости всех опор оди-
наковы (Bi = ...=BK = ... = Вп), то
где п— количество опор. В
случае же если жесткость перекры-
тия по сравнению с жесткостью опор
очень мала или если горизонтальные
связи между перекрытиями сосед
них пролетов имеют очень малую
жесткость по сравнению с жестко-
стью перекрытия (в его плоскости),
то с известным приближением пере-
крытия между соседними опорами
можно рассматривать как шарнирно
опертые простые балки (рис. IV-5, г).
При этом в каждой к-й опоре, неза-
висимо от ее жесткости, возникает
реакция SK2, равная сумме реакций
двух смежных простых балок. В
этом случае говорят, что сейсмиче-
ская нагрузка распределяется меж-
* Более правильно величину Вк назы-
вать коэффициентом жесткости опоры
[IV-21] однако во избежание путаницы при
пользовании инструктивными документами
по сейсмостойкости [Ш-14], где Вк названо
жесткостью, мы также будем пользоваться
этим термином.
154
-ду опорами по грузовым площадям. Действительные соотношения жест-
костей перекрытий и опор, а также жесткость связей таковы, что возни-
кающие в опорах реакции имеют промежуточную величину между дву-
мя установленными выше пределами, что позволяет записать
(1V-3)
1
Принимая г?! или v2 равными: один нулю, а другой единице, можно
получить один из рассмотренных выше предельных случаев. Промежу-
точные величины V\ и v2 соответствуют тем или иным реальным соотно-
шениям жесткостей перекрытия, опор и связей. Эти коэффициенты мо-
гут быть определены экспериментально для различных сочетаний жест-
костей с последующим осреднением результатов в инструктивных доку-
ментах для более или менее широких групп конструктивных решений.
К сожалению, пока такие опытные данные ограничены и скорее позво-
ляют получить качественную характеристику явления, чем количествен-
ные соотношения коэффициентов.
На рис. IV-6 показаны результаты опытов с моделями [IV-2] различных перекрытий,
деформируемых в своей плоскости сосредоточенной силой Р. Испытывалось монолитное,
три варианта сборных железобетонных и деревянное перекрытие (с косой в двух на-
правлениях обшивкой). В первом варианте сборного перекрытия сопряжение между
плитами осуществлялось только короткими шпонками, швы же между шпонками
оставлялись без раствора; во втором варианте швы тщательно заполнялись раствором;
в третьем варианте шпонки между плитами перекрытия отсутствовали, швы между
плитами заполнялись раствором и по всему контуру перекрытия была устроена железо-
бетонная обвязка. Как показали обследования, при монтаже перекрытий швы между
плитами часто оказываются плохо заполненными раствором, нарушение монолитности
шва возможно также в связи с усадкой раствора. При обследовании качества заполне-
ния швов между плитами после землетрясения в г. Ташкенте во многих случаях было
обнаружено плохое заполнение их раствором (рис. 11-37). Пользуясь графиками де-
формаций из рис. IV-6, можно видеть, что до появления первой трещины наибольшей
жесткостью из испытанных перекрытий обладает монолитное железобетонное, наимень-
шей — деревянное. Из сборных перекрытий наибольшей жесткостью обладают перекры-
тия с обвязкой, наименьшей — перекрытия без раствора в швах между шпонками.
Соотношения жесткостей меняются по мере изменения нагрузок; при расчетных нагруз-
ках они могут быть представлены так: монолитное перекрытие—1; сборные с обвяз-
кой— 0,312; то же, со шпонками и раствором в швах — 0,067; то же, но с пустыми
швами — 0,046; деревянное перекрытие — 0,022.
Как видим, различие в жесткостях перекрытий весьма существенно и им прене-
брегать нельзя как при распределении сейсмических сил на стадии расчета конструкций,
так и при конструировании здания.
В «Инструкции по определению расчетной сейсмической нагрузки»
[III-14] влияние перекрытий в формуле (IV-3) рекомендуется учитывать
следующими величинами коэффициентов Vi и v2 при монолитных желе-
зобетонных перекрытиях щ=0,9; v2 = 0,1; при сборных — щ =0,6; ^2 = 0,4;
при деревянных — щ = 0,1; ^2 = 0,9.
155
Аналогичные рекомендации сделаны и в «Указаниях по проектиро-
ванию конструкций крупнопанельных жилых домов, строящихся в сейс-
мических районах» [IV-23J, хотя численные величины коэффициентов
несколько отличаются от приведенных здесь.
Формула (IV-3) выведена для одноэтажных зданий, однако при-
менять ее допускается для зданий высотой до 5 этажей включительно,
деформации которых преимущественно вызваны сдвигом. Для более вы-
соких зданий, а также при гибких конструкциях здания, требуется рас-
чет, основанный на более точных предпосылках, на которых остановим-
ся ниже.
Рассмотрим работу симметричного относительно центральных осей
плана здания с симметрично расположенными нагрузками (рис. IV-7, а).
Больше относительно нагрузок никаких ограничений делать не будем.
Расчет остается справедливым для каркасных конструкций, с часто
расположенными жесткими диафрагмами (например, типа крупнопа-
нельных зданий) и для комбинированных (иногда их называют связе-
выми) систем.
Расчленим несущие конструкции здания на две совместно рабо-
тающие системы (рис. IV. 7, б).
Первая система представляет собой одну или две плоские верти-
кальные диафрагмы (или рамы), расположенные по оси симметрии со-
оружения (вдоль оси /), на которые опираются недеформируемые в вер-
тикальном направлении перекрытия (в виде консолей, расположенных
с обеих сторон от оси симметрии).
Вторую систему составляют остальные плоские вертикальные диаф-
рагмы (или рамы). При расчете будем пренебрегать крутящими момен-
тами, возникающими в плоскостях вертикальных сечений перекрытий и
горизонтальных сечений вертикальных элементов при их совместном де-
формировании. Предположим также, что простенки, примыкающие к
диафрагмам (рамам), не влияют на деформации перекрытий в горизон-
тальной плоскости, а подоконные участки стен не связаны с диафраг-
мами. Однако при наличии соответствующей связи простенки могут
учитываться в работе диафрагм (рис. IV-7, в, /), а поясные участки —
в работе перекрытий (рис. IV-7, в, 2).
Введем следующие обозначения: SKm— горизонтальная сосредото-
ченная нагрузка, действующая в узле пересечения диафрагмы к на
уровне перекрытия т; Ркгп —сила, передающаяся на диафрагму к с
перекрытия т (рис. IV-8, &кп—горизонтальное перемещение ди-
афрагмы к на уровне перекрытия щ вызванное действием всех сил Ркт,
приложенных к этой диафрагме (см. рис. IV-8, а); Ъкпт —горизонталь*
ное перемещение диафрагмы к на уровне перекрытия п от горизонталь-
ной единичной силы, приложенной на уровне перекрытия т
(рис. IV-8, б); Рпп. —сила, действующая на перекрытие п в месте рас-
157
Рис. IV-7. к расчету распределения горизонтальных сил между вертикаль-
ными диафрагмами (рамами) и перекрытиями:
а — аксонометрическая схема здания; б — расчлененная схема здания; в — схемы
к определению сечений вертикальных диафрагм (2) и перекрытий (2)
Рис. IV-8. Схемы к системе (IV-7) — а и б (IV-8) виг
положения диафрагмы i (рис. IV-8, в); — горизонтальное переме-
щение перекрытия п, в месте расположения диафрагмы к (см.
рис. IV-8, в); §*кп1 —горизонтальное перемещение перекрытия п в месте
расположения диафрагмы к, вызванное действием единичной силы, рас-
положенной на перекрытии п в месте расположения диафрагмы i при
неподвижной диафрагме I (рис. IV-8, а).
Пользуясь теоремой о взаимности перемещений, можно записать:
кпт
ктгг>
лП .П
^пкп1 == ®п1пК'
(IV-4)
(IV-5)
159
Для каждой из выделенных вертикальных диафрагм можно определить
горизонтальные перемещения ДЛЙ, пользуясь следующей зависимостью-
t—v
Kt К nt У
t=l
(IV-6)
которая для диафрагмы 1 запишется так:
^и=Рп^ш 4~ ^12^112+1Д1/ 4“ ’ * ’ 4“^iAw
Ан+^12^24---------Ь АЛш4----1-^iAta
Az/=^>iAtii4-^>i2^ii?2 4— • 4-ЛД^4- * —
а для диафрагмы к (рис. IV-8, а)
\1 “ PkI^kII + РК2^к12 4 F Рк^кУ 4--Ь Pkv^kIv
= Рк^кП~\~ Р K^Kt2~\~ * ’ ’ 4"^Л:н4 YPK^Ktv
^k^PkI^kvI 4- PK2^kv2 4 Ь P^KVt 4 ‘ + Pkt^kvv
(IV-7)
Зависимости типа (IV-7) могут быть записаны для (Z—1) диафраг-
мы (меняя к последовательно от к= 1 до к=1—1).
Горизонтальные перемещения перекрытий могут быть найдены,
пользуясь следующими выражениями:
для перекрытия 1 (рис. IV-8, в)
Д^ —Д^4- Рп8ш14" ^12^1112 4~ • * * ~]~Рц1—i)^iii(z—1)
Ди=Ди4-^ш1
4~ ^12^1/12+ • • • 4~^i(z—1)
m — v m — v i = l—1
Az — 2 *^z^zi/n4“2 2 Pm^^m
m = l m — 1 i = l
для перекрытия n
(IV-8)
nl — ^nl~\~Pnl^nlnl + /^2^1/124” * * ’ 4“ Pn(l—1)
^nt—ДаН 4" PnlPnZnl4~ Pn^ntnl-^- * * * 4“^w(Z—1)
v m = v 1 = 1—1
m— 1 m = l i = l
,п л
160
Г
up
'Д* .1
T-.1:
w
&
Из схемы рис. IV-7, б можно установить, что *
P^=Sin^Pin. (IV-9)
Из этой же схемы можно также установить, что при условии неде-
формируемости горизонтальных связей, горизонтальные перемещения
соответствующих узлов в обоих рассматриваемых системах должны быть
равны **, что приводит к условию
A
КП ПК э
(IV-10)
записываемому для каждого узла системы за исключением узлов, рас-
положенных на диафрагме Z. Совместное решение уравнений (IV-7) —
(IV-10) приводит к следующей системе v (I—1) уравнений:
(IV-10) приводит к следующей системе v (I—1) уравнений:
уравнении
группы
номер г
*
<и уравнении
первой
группы
Пр — 0
21р— О
' -----h P(l-l)v\l-l)vvl + \lp = 0
V 1&1г I
о
2гр —
11 Пег
Следует иметь в виду, что Р пк ^Ркп •
Податливость связей перекрытия в месте сопряжения с вертикальными диафраг-
мами может быть учтена при определении б
Ь—1600
161
Г
v уравнений
группы
номер (Z— 1)
I -----------h^2^2wr+ * ’ * +^>(/-1)Л(/--1)1г'г+ ’ ’ ‘
( • • • ~|-^(/—l)zA(Z—Vyuvr “f" ^vrpz= 0
•••••••••••••••••• •••
ЛЛ111(/-1) + P 12^1(1^1 ) H-----h Pi^bl(Z-l) +
+ ^21^211 (Z—l)+ • • • -\-P2^2z/l(Z—1) -(-•••
• • • -j-^(Z-l)l^(Z—1)11(Z—1) + • • • -\-P(l—1)?4(Z—l)z4(Z—1) 4
+ M(z-1)p = O
P 11M12(Z-1)+^>12^122(Z-1)+-----h P^lv2( Z-l) +
4" ^21^2120-1) 4" ‘ * * + ^2^2z/2(Z-1) 4“ * ’ ’
’ * ’ “Г P(l—l)l\z~ 1)12(Z— 1) + * * ’ 4" ^(Z—l)zA(Z—1)?/2z4-
4"^2(Z—l)p=O
Pllklv(l-1) 4” P\2^v(Z—1) -]-••• 4- P^Yuv(l—1) 4~
-j-P2i^21z/(Z—1) 4- * * * 4-2^2z/z/(Z—1) 4" ’ * *
' * * 4~^>(Z—l)l\z-l)W—1) 4“ ‘ ‘ ~\~P(Z—l)^(Z-l)z/z/(Z-l) 4"
+ ^(Z-l)p = O
Коэффициенты при неизвестных определяются по следующим фор-
мулам:
а) при симметричном расположении индексов
\mmi — §imm 4" ^Imm 4" (IV-12)
где I — номер средней диафрагмы;
б) при симметричном расположении только крайних индексов
+ (IV-13)
в) при симметричном расположении только средних индексов
\ттк=2Ь1тт + ^ткт1- (IV-14)
д) при асимметричном расположении индексов
\mts=^um- (IV-15)
Индексы коэффициентов Z при неизвестных Р располагаются в сле-
дующем порядке: первые два повторяют индексы при Р, третий соответ-
ствует номеру уравнения в группе и четвертый номеру группы, в состав
которой входит уравнение.
162
Пользуясь формулами (IV-4), (IV-5) и (IV-13) — (IV-15), можно
установить равенства
I'imti ^'itmb ^itms ^smtb
которые показывают, что система (IV-11) представляет собой систему
с матрицей, симметричной относительно главной диагонали. Свободные
члены уравнений определяются по формуле
m — v
т — 1
2^' Ssm+Slm
5 = 1
(IV-17)
где t— номер перекрытия, соответствующий номеру уравнения в преде-
лах одной группы уравнений системы (IV-11);
К г — номер диафрагмы, соответствующий номеру группы уравнений
системы (IV-11);
/ — номер средней диафрагмы.
Решение уравнения (IV-11) позволяет получить горизонтальные си-
лы, на которые должны рассчитываться диафрагмы (как консольные
системы), за исключением диафрагмы I. Перекрытия же рассчитываются
на сосредоточенные силы Р"., определяемые по формуле (IV-9). Диаф-
рагма I рассчитывается так же, как консольная система на действие
сосредоточенных в уровнях t перекрытий сил, подсчитываемых по фор-
муле
5= Z —1
Plt=Slt+2 V (Sst-Pst). (IV-18)
5=1
| Величины единичных перемещений, необходимых для определения
коэффициентов при неизвестных и свободных членов системы (IV-11),
подсчитываются для отдельных консольных диафрагм, стен и перекры-
тий в соответствии с их конструктивной схемой (сплошная консоль,
рама со стойками — простенками диафрагмы и ригелями-перемычками,
рама каркаса и т. д.).
При этом расчет вертикальных диафрагм и перекрытий в зависимо-
сти от конструктивного решения может производиться с учетом или без
учета податливости связей в стыках, а также с учетом или без учета
податливости основания.
Перекрытия иногда сильно ослабляются отверстиями для лифтов и
от лестничных клеток. Это следует учитывать при определении их гори-
зонтальных перемещений, входящих в систему (IV-11).
Если предположить, что перекрытие в горизонтальной плоскости
абсолютно жестко (такая предпосылка часто принимается в современ-
кЫх расчетах многоэтажных зданий), то горизонтальное перемещение
Всех узлов одного уровня будет одинаковым. В этом случае
6*
163
Рис. IV-9. Схемы к расчету монолитных диафрагм с одним проемом:
а — диафрагма с элементами постоянной жесткости по высоте; б — заменяющая рама; в — силы,
действующие на левую отсеченную часть диафрагмы; г — расчетная схема стойки рамы
а П Л п Л п
— • • - —&-пк— • • —^nl
__ __ <> П _ ГЛ
^п!пк —- • • • — ^п1пк — Uj
(IV-19)
что приводит к упрощению подсчетов (IV-12) — (IV-17).
Для подсчета единичных перемещений вертикальных диафрагм и
перекрытий могут быть использованы как точные методы строительной
механики, так и приближенные решения. В последнее время опублико-
вано ряд работ (А. Г. Берая, П. Ф. Дроздова, Э. Е. Сигалова, автора
и др.), приведенных в списке литературы. Многие из этих работ осно-
ваны на известной работе А. Р. Ржаницына, посвященной расчету сос-
тавных стержней [IV-22].
Для монолитных диафрагм с одним проемом и постоянной жесткостью элементов
по высоте (рис. IV-9, а, б) горизонтальные перемещения на уровне ригеля к могут быть
подсчитаны по формуле
з
(IV-20)
п2й.2 (ЗА — п) — 2ns (h — s) + ЗС ср1
164
+ 2 />'„[*2Л2(Зп —*) —2fe(h —s)3C’cpi+ ЗССр1(й—i)]L (IV-21)
Tl — K-j-1 '
m — K z=v
ь'Тк~ aih 212+11 2 Tz; (IV-22)
m = l zm
(IV-23)
где Hi 11 Hep — коэффициенты, учитывающие неравномерность распределения касатель-
ных напряжений в горизонтальном сечении стойки 1 (левая стойка) и в
горизонтальном сечении на уровне середины ригеля (при прямоугольных
сечениях р,= 1,2);
Fi — площадь поперечного сечения стойки /;
ЕСр] — 0,5 Егр,
Егр — площадь горизонтального сечения ригеля
p'n^Pn-Nn (рис. IV-9, в, а);
(IV-24)
Рп—заданная горизонтальная нагрузка, действующая на уровне перемыч-
ки п (п=1 для перемычки первого этажа); в том случае, когда необхо-
димо определить горизонтальное перемещение от единичной силы, при-
ложенной на уровне /, все Р п принимаются равными нулю, за исклю-
чением Pt = 1;
N п и Т п—продольная и поперечная силы в ригеле п (рис. IV-9, в), определяемые
при расчете каркаса или диафрагмы как многоэтажной рамы на дей-
ствие сил Рь..., Pt» —, Pv > Nn принимаются со знаком минус при
растяжении ригеля и со знаком плюс — при сжатии (положительное
направление сил Pt показано на рис. IV-9, в);
Н', Н] И — высота проема, первого и последующего этажей (в осях ригелей),
Н\ = Н — С (С — половина высоты сечения ригеля);
«1 — расстояние от центра тяжести сечения стойки / до середины ригеля;
Ej/i — изгибная жесткость стойки /;
G — модуль сдвига стойки /.
В случае симметричной диафрагмы и кососимметричных нагрузок Nn = ^t а Т п
могут подсчитываться по формуле
Tri — + Хл+1,
(IV-25)
где Хп и Xn + i находятся при решении системы трехчленных уравнений метода сил
+ В12 Х2
^12^1 + ^22^2 + ^12^3 = ^2р
......................................
^12^—2 + ^22^—1 + ^12^0/ ~ 5( <7—1) р
+ ^22^г/ “ \>р
(IV-26)
где
h
(IV-27)
р
В формулах (IV-27) компоненты перемещений, зависящие от деформаций изгиба,
обозначены И\ и И2, от сдвига в ригеле Ср и от продольных сил в простенках —
Для подсчета свободных членов уравнений (IV-26) при действии двух сосредоточен-
ных сил, каждая из которых по Р—1 приложена к левой и правой стойкам на уровне
/и, используются формулы (при п>т 6пр =0)
= ah (2т — 1);
sno = ah [2 (т — я) + !]•
(IV-28)
При использовании уравнений (IV-26) для расчета рам каркасов компонентами
Ср в (IV-27) можно пренебречь.
В уравнениях (IV-27) и (IV-28) приняты следующие обозначения:
И1=^2а2; И2=:~~~')
(IV-29)
(IV-30)
а — расстояние от центра тяжести горизонтального сечения стойки до середины
перемычки (ригеля рамы);
/р — пролет перемычки (ригеля рамы);
GpFp — сдвиговая жесткость ригеля;
EJi — изгибная жесткость стойки;
р,р — коэффициент неравномерности распределения касательных напряжений в
сечении ригеля.
В работе [IV-19] дано решение системы (IV-26), согласно которому
X2K1IJ
(IV-31)
где 3 v (v — номер перемычки верхнего этажа);
bin ^22
ЛГ4 = --А-Л43-7- ;
®11 bj2 О12 6j2
мп = - -(У Z - мп_2 - М(п > 4)
°12 °12
-^2 = 1 + ®22
(IV-32)
166
К 2 ^12^2?—1 ^22^77*
(IV-33)
Формулы (IV-31) следует использовать для расчета диафрагм с проемами, приводя
вычисления на клавишных машинах с точностью не менее, чем до третьего знака после
запятой. Применение формул (IV-31) для расчета рам требует большой точности вычис-
лений и поэтому в таких случаях лучше воспользоваться непосредственным решением
уравнений (IV-26) *.
Решение системы (IV-11) для случая многопролетного здания при
большом количестве этажей составляет значительные трудности даже
при использовании быстродействующих машин, поэтому представлялось
необходимым упростить эти решения для таких случаев. С этой целью
полезно использовать возможность приближенного решения, в кото-
ром записывается условие равенства перемещений перекрытий и диаф-
рагм не для всех узлов, а в их ограниченном по высоте и в плане коли-
честве. Так как графики перемещений плоских регулярных систем обыч-
но представляют собой кривые без резких изломов, то такое допущение
почти не влияет на искомые результаты. В качестве примера, иллюстри-
рующего эффективность такого приближенного решения, рассмотрим
пример 12-этажного здания, показанный на рис. IV-10.
При «точном» решении система (IV-11) имеет v(l—1) = 12 (8—1) =
= 84 неизвестных. Для упрощения решения каждые две соседние рамы
объединим в одну (суммируя при этом их жесткости), что снижает чис-
ло неизвестных до 12-4 = 48. Дальнейшее снижение количества неиз-
вестных может быть достигнуто при одновременном суммировании жест-
костей соседних перекрытий, как показано на рис. IV-10, что соответст-
венно снижает число неизвестных до 6-4 = 24; 3-4=12 и 2-4 = 8.
Указаниями [IV-23; IV-24] допускается для зданий высотой до 9
этажей включительно ограничиться схемой 3 (рис. IV-ГО) (сравнивая
перемещения перекрытий и диафрагм на двух уровнях), решение кото-
рой не вызывает заметных затруднений. Для зданий высотой до 15 эта-
жей можно рекомендовать применение схемы 2 (три уровня), а для бо-
лее высоких зданий, у которых возможно несколько ступеней изменения
* В ЦНИИСК Б. Е. Денисовым и Д. А. Ржанициным решение, данное автором
в работах [IV-19, IV-20], запрограммировано для машины «Урал-4». Программа дает
возможность определять Хп нТП1а также А^ для несимметричных диафрагм и рам с
учетом податливости в горизонтальных швах и основании.
167
Рис. IV-10. к расчету распределения для попереч-
ного направления усилий в вертикальных элемен-
тах и перекрытиях 12-этажного здания:
а — план расположения диафрагм и колонн; б — расчет-
ная схема плана здания; в — разрез по 1—1 при при-
ближенном расчете по схемам 1, 2 и 3
жесткостей, желательно
увеличить число рассмат-
риваемых уровней до
4—6.
Приближенное реше-
ние уравнений (IV-1’1) да-
ёт групповые силы Р*
которые следует распреде-
лить по всем узлам пере-
сечения перекрытий и ди-
афрагм (рам), что в на-
шем примере может быть
сделано следующим обра-
зом.
По формуле опреде-
Р*
ляется Р**т =—— ’
rs
где г и s, соответственно,
число сгруппированных
перекрытий и диафрагм.
После этого на плане в
пределах одинаковых вер-
тикальных диафрагм или
рам, где суммируются их
жесткости, строятся гра-
фики Ркт, полагая их из-
менение по длине линей-
ным, и получают уточнен-
ные величины Ркт, соот-
ветствующие расположе-
нию действительных диаф-
рагм. После этого строят
графики Ркт по высоте
рассматриваемого верти-
кального элемента и полу-
чают новое уточненное значение сил Ркт> полагая их изменение в пр^
межутках между принятыми в приближенном решении уровнями линеи
ным. На действие этих сил Ркт и производят расчет вертикальных j
афрагм (рам), полагая их уже работающими самостоятельно. Диафра^
ма (или при четном числе рядов две симметрично расположенные ДИа(Р
рагмы) по оси I и перекрытия рассчитываются по формулам (IV-18) 1
168
кр
тк
тк
Psi и Pin- Заметим, что
Центр
местности
тк
Рис. IV-11. Схемы к фор-
муле (IV-38):
а, б — к определению поло-
жения центра жесткости (/)
и центра масс (2) в плане
здания; в — аксонометриче-
ская схема здания; г — к
определению жесткости диа-
фрагмы К на уровне т
(IV-9)
Центр массы
этажа ir
с соответствующей заменой
повторного решения статически неопределимых элементов не требуется,
так как для определения коэффициентов к уравнениям (IV-11) уже бы-
ли определены Nn и Тп при действии единичных сил. Теперь потребует-
ся увеличить эти силы в Ркт раз и просуммировать для всех уровней
по высоте.
Детали расчета можно проследить по примеру расчета, приведенно-
му в приложении.
В тех -случаях когда в плане здания невозможно избежать несовпа-
дения центров жесткостей и масс (рис. IV-11), необходимо при распре-
делении сейсмических сил между вертикальными несущими конструк-
I Ниями здания учесть закручивание. Точного решения этой задачи нет
и поэтому пока используются приближенные предпосылки [Ш-14], сог-
169
ласно которым перекрытия предполагаются абсолютно жесткими, а
вертикальные диафрагмы деформируемыми только в своей плоскости.
Предполагается, что полное горизонтальное перемещение диафрагмы
Ат на уровне т слагается из перемещений Д™с, вызванных действием
сейсмических сил без учета кручения, что было рассмотрено ранее, и
перемещений Д“р, вызванных крутящими моментами -/И^р, возникаю-
щими в горизонтальном сечении здания на уровне т. Под действием
этого момента здание повернется на угол ср™ относительно центра жест-
кости.
Величина этого угла может быть подсчитана по формуле
(IV-34)
где Мк*=^ Sjdf,
j = m
Sj— сейсмическая сила, действующая в уровне т и во всех
более высоких уровнях;
dj—расстояние между центром жесткости сооружения и цент-
рами масс вышерасположенных уровней (/^^);
—угловая горизонтальная жесткость сооружения в уровне
т перекрытия, которая принимается равной
z=i
(IV-35)
Вут1 и —жесткости (1/6) каждой вертикальной конструкции I на
уровне т соответственно в продольном и поперечном
направлениях;
lxi и hi— расстояния каждой вертикальной конструкции соответст-
венно до продольной и поперечной осей, проведенных че-
рез центр жесткости сооружения. Суммирование в форму-
ле (IV-35) производится по всем вертикальным конструк-
циям (стены, рамы каркаса и т. п.).
Расположение центра массы здания относительно крайней оси
(ось 1) в плане на каком-либо уровне i может быть найдено по формуле
«1
S Quyu
и=1
(IV-36)
170
где Qu — вертикальные нагрузки, принимаемые сосредоточенными в
отдельных точках плана;
уи — расстояние от крайней оси до соответствующей нагрузки.
Суммирование производится по всем точкам, где принята сосредо-
точенная нагрузка Qu- Расположение центра жесткостей относительно
той же крайней оси определяется по формуле
п2
2 Вт1У1
У^=—п--------- > (IV-37)
л»
2
1=1
где yi — расстояние от крайней оси до соответствующей конструкции /;
Brat — жесткость в направлении оси 1 вертикальной конструкции I
на уровне т.
Суммирование производится по всем вертикальным конструкциям.
Аналогично вычисляется положение центра масс и центра жестко-
сти относительно другой оси сооружения.
Из схемы повернутого сечения на уровне т видно, что горизон-
тальное перемещение диафрагмы к будет равно
(IV-38)
где 1К—расстояние от центра жесткости т этажа до рассматриваемой
конструкции к.
Чтобы вызвать такое горизонтальное перемещение горизонтальной
поперечной силой ИР , приложенной на уровне т, необходимо иметь
'ее величину равной
^Р2 = ^втк. (IV-39)
п=т
Величина же сосредоточенной силы, вызванной кручением в диафрагме
к на уровне т, будет равна разности поперечных сил (возникающих при
кручении) этажей т и т+1, т. е.
V V
Р^ = ^Р^К- 2 Р%к. (IV-40)
п = т п = т-\Л
§ 15. ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗДАНИЙ
ПО ДАННЫМ НАТУРНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
Ранее (гл. III) было установлено, что величины сейсмических сил,
возникающих в сооружении при землетрясении, существенно зависят от
171
динамических характеристик сооружений, под которыми будем пони-
мать их периоды и формы собственных колебаний и затухание. Рас-
четные методы оценки периодов и форм собственных колебаний всегда
имеют более или менее существенные отклонения от реальных условий
работы сооружения и поэтому проверка их опытом весьма желательна.
Существуют несколько способов возбуждения колебаний сооружений
для записи их динамических характеристик. Часто испытания произво-
дятся: 1) с помощью вибромашин и 2) с помощью микросейсмических
воздействий.
Первый способ заключается в том, что специальные вибрационные
машины устанавливают на перекрытиях или на грунте вблизи сооруже-
ния и, постепенно меняя число оборотов мотора машины, находят такую
частоту вынужденных колебаний, которая вызывает наибольшую ампли-
туду колебаний, что соответствует резонансу. В этом случае, как это
видно из рис. 1-8, б, частота вынужденных колебаний системы с одной
степенью свободы равна частоте ее собственных колебаний. При системе
с несколькими степенями свободы резонансные явления возникнут тогда,
когда частота вынужденных колебаний будет равна частоте свободных
колебаний соответствующего тона. Испытания с помощью вибромашин
дают возможность при различных интенсивностях динамической на-
грузки (в том числе и при такой, когда в сооружениях возникают за-
метные пластические деформации и повреждения) установить характе-
ристики нескольких первых форм собственных колебаний. В этом боль-
шое достоинство рассматриваемого способа, однако он отличается
сравнительно большой трудоемкостью, связанной с установкой вибро-
машины.
Второй способ заключается в том, что на сооружении устанавлива -
ются высокочувствительные приборы, способные записать колебания
сооружения, вызванные микросейсмическими воздействиями (см. гл. I).
Спектр микросейсмических воздействий настолько богат, что в нем на
определенном промежутке времени всегда проявляются воздействия,
соответствующие по частоте собственным. колебаниям конструкции, что
вызывает соответствующие резонансные явления, которые можно уста-
новить, анализируя записи колебаний. Этот способ имеет следующие
недостатки: 1) он позволяет установить только те характеристики
сооружения, которые характерны упругой стадии его работы; 2) он, как
правило, не позволяет оценить характеристики второй и более высоких
форм собственных колебаний и 3) пользуясь записями микросейсм,
нельзя оценить затухание конструкции (включая и первую форму коле-
баний). Преимущества этого способа заключаются в том, что он исклю-
чительно .прост и поэтому может быть использован для массовых испы-
таний даже в период эксплуатации сооружения.
Полученные характеристики первой формы колебаний, которая
172
является наиболее важной для оценки сейсмических нагрузок, при этом
способе натурных испытаний оказываются достаточно надежными, что
; также способствует его широкому применению.
В гл. I при рассмотрении системы с одной степенью свободы мы
• убедились, что период ее собственных колебаний Т зависит от массы и
I жесткости В системы (или обратной ей величины единичного переме-
щения 6). Пользуясь формулой (1-36) можно найти
2л \2
В = — = т
ъ
(IV-41)
Следовательно, для сопоставления жесткости различных систем с
одной степенью свободы, имеющих одинаковые массьц достаточно сопо-
ставить их периоды собственных колебаний. Более сложная связь меж-
I ду периодами отдельных форм и характеристиками жесткости имеет
место для систем с несколькими степенями свободы и в этом случае,
• как это можно усмотреть анализируя, например (1-104) — (1-106), сопо-
ставление жесткостей различных сооружений экспериментальным путем
' весьма эффективно.
В табл. IV-3 приведены средние результаты натурных опытов, где
определялись периоды собственных колебаний зданий различных кон-
к струкций.
В американской практике проектирования сейсмостойких зданий,
- характеризующихся жесткой конструктивной схемой, часто используют-
Н ся эмпирические формулы для определения величины Т (сек) основно-
го тона собственных колебаний
Т=0,0905р. Vb ;
Т = ап
(IV-42)
(IV-43)
где b —размер здания в плане (ширина или длина), м\
Р =-----(п — высота здания, м);
п — количество этажей;
а — коэффициент, зависящий от конструкции здания и вида
основания.
Хаузнер, Бреди и Хусид [IV-28] считают, что более благоприятные
результаты дает формула (IV-43).
Пользуясь данными табл. IV-3, а также графиками рис. IV-12, а, б,
заимствованными из работы [IV-28], можно рекомендовать следующие
173
i
Таблица 1V-3
Количество этажей Назначение здания, материал несущих стен или каркаса Количество объектов Период собственных колебаний (средний) в направлении сек
поперечном продоль- ном
по опыту Т ПОП.О по формуле т поп.ф Т поп.ф Т поп. о
I. С несущими стенами (кирпичными, каменными, крупноблочными)
3 Жилые здания 8 0,153 0,168 1,1 0,16
4 То же 4 0,24 0,224 0,93 0,221
5 » 4 0,264 0,28 1,07 0,22
6 » 2 0,333 0,336 ' 1
8 » 1 0,435 0,448 1,03 0,435
3 Школы, конторы и др. 2 0,22 0,195 0,89 0,21
4 То же 4 0,307 0,26 0,85 0,278
5 » 2 0,325 0,325 1 —
II. Крупнопанельные здания
4 Жилые серии I—464 2 0,165 0,188 1,14 0,155
5 То же 1 0,3 0,235 0,79 0,22
9 Жилые из вибропрока- та 1 0,4 0,423 1,06 0,32
III. Каркасно-панельные (сборные) здания
14 Жилые
16 То же
0,86
1,2
0,76
0,76
IV. Здания с нижними каркасными и верхними крупнопанельными этажами
4 Жилые, с магазином в 1 0,28 — — 0,3
нижнем этаже
10 То же 1 0,64 - ... Ч » и II» 0,44
18 » 1 1,14 — — 1,05
V. Каркасные здания с кирпичным заполнением
12 Банк (монолитный же- лезобетон) 1 0,96 — — 0,89 1,125
12 Банк (стальной) 2 1,175 - ...
13 То же 1 1,49 — — 1,24
174
КРис. IV-12. Опытные величины периода и формы основного тона собственных колебаний
зданий:
Вц — зависимость Т от высоты здания со стальным каркасом; б — то же, но с железобетонным Кар-
акасом (п — номер верхнего этажа); в — первые формы колебания при изгибе и сдвиге, г — фор-
гМы колебаний зданий с несущими стенами; 1 — кирпичного 4-этажного; 2 — кирпично-блочного
Д^этажного; 3 — из кирпичных шлакоблоков, 5-этажного; 4 — крупнопанельного 8-этажного, 5 — па-
Иельного 4-этажного; / — опытная кривая; II— расчетная с учетом сдвига; III — с учетом подат-
ь живости грунта
^величины коэффициента а, полагая при этом, что
^здания имеют среднюю плотность:
1. Жилые здания крупнопанельные............
2. Жилые здания с несущими кирпичными, камен-
ными и крупноблочными стенами . . . . . . .. .
3. Школьные и другие общественные здания с кир-
пичными, каменными и крупноблочными стенами
грунты основания
а = 0,047
а=0,056
а=0,065
175
4. Каркас из монолитного железобетона с кирпич-
ным или легкобетонным заполнением стен . . . а = 0,064
5. Стальные каркасные (заполнение как в п. 4) . . а = 0,08
Судя по приведенным коэффициентам а, можно установить, что
наибольшей жесткостью среди перечисленных зданий отличаются круп-
нопанельные и наименьшей — здания со стальным каркасом и кирпич-
ным заполнением.
Формула (IV-43) может быть рекомендована для определения Т
при приближенной оценке сейсмических нагрузок (на первичной стадии
проектирования здания). Можно предполагать, что по мере накопления
опытных данных эти формулы или другие эмпирические зависимости
смогут заменить трудоемкие теоретические расчеты, выполняемые в
настоящее время для оценки периодов и форм собственных колебаний
зданий; при этом в отличие от теоретических расчетов, этими формула-
ми будет учитываться влияние ненесущих конструкций (перегородок,
лестниц, навесных стен и т. д.).
Опыты, посвященные изучению колебания зданий, позволили уста-
новить и форму их собственных колебаний. Так, опытами И. Л. Корчин-
ского [IV-12] было найдено, что для кирпичных зданий, имеющих жест-
кую конструктивную схему *, решающее значение в величине полных
деформаций имеют деформации от сдвига, которые в основном и опре-
деляют форму колебаний. В отличие от первой формы колебаний,
характерной для случая, когда решающее значение в деформациях кон-
соли имеют деформации изгиба, кривая этой формы колебаний здания
в опытах И. Л. Корчинского имела выпуклость, характерную деформа-
циям сдвига (рис. IV-12, в). Такой результат натурных измерений впол-
не согласуется с расчетом консолей, отношение длины которых к высоте
сечения равно отношению соответствующих размеров здания.
Показанные на рис. IV-12, г опытные и расчетные кривые форм
колебаний кирпичных, крупноблочных (из кирпича и бетонных блоков)
и крупнопанельных зданий показывают хорошую согласованность их
друг с другом, а следовательно, и общность вывода для различных кон-
струкций несущих стен зданий, имеющих жесткую конструктивную
схему.
По мере увеличения высоты здания с жесткой конструктивной схе-
мой роль деформаций сдвига постепенно снижается, уступая место
более заметному влиянию деформаций, вызванных изгибом. По этой
причине с увеличением высоты здания форма их колебаний постепенно
уменьшает кривизну, а затем меняет знак, располагаясь к оси деформа-
ций уже своей вогнутой стороной.
* Характеристика жесткой конструктивной схемы каменных зданий приведена в
гл. VIII работы [IV-24],
176
Здания, имеющие малую жесткость, например каркасные без запол-
нения, даже при малой высоте имеют форму основного тона колебаний,
близкую к форме гибких консолей.
На периоды и формы колебаний зданий заметное влияние оказы-
вают поворот и горизонтальное смещение фундаментов, что при расче-
, тах может быть учтено в соответствующих формулах для перемещений.
Данных по оценке характеристик затухания собственных колебаний
зданий пока очень мало; в табл. IV-4. приведены величины коэффициен-
тов поглощения ф (см. формулу 1-54), полученные по результатам натур’
ных измерений последних лет.
Таблица IV-4
г Тип здания Величина ф Источник
от до среднее
В Каркасные здания с кирпичным заполнением
Крупнопанельный 4-этажный дом серии
1-464 ........................... • • • •
5-этажный дом с несущими стенами из мел-
ких каменных блоков................. • • •
Кирпичные здания высотой 7—24 м ... .
Крупноблочный 4-этажный дом из камня-ра-
кушечника, разрезка стен 4-рядная........
0,32 0,68 0,46 [1-6]
0,44 0,54 0,49
0,4 0,76 0,58 —
0,48 0,76 0,6 [1-6]
0,5 0,78 0,64 —
ЛИТЕРАТУРА к ГЛАВЕ IV
IV-1. Антонов К. К., Артемьев В. П. [и др.]. Проектирование железобетон-
ных конструкций. Стройиздат, 1966.
IV-2. Айзенберг Я. М. О распределении горизонтальной сейсмической нагруз-
ки между поперечными стенами зданий с жесткой конструктивной схемой. «Исследова-
ния по сейсмостойкости зданий и сооружений». Госстройиздат, 1960.
IV-3. Бакрадзе Е. И. Экспериментальные данные по изменению периодов
колебаний зданий. «Исследования по сейсмостойкости зданий и сооружений». Госстрой-
издат, 1961.
IV-4. Б е р а я А. Г. Вопросы расчета жилых крупнопанельных зданий на сейсми-
ческие воздействия. Сб. «Сейсмостойкость сооружений». Изд-во «Мецниереба», 1965.
IV-5. Брусиловский А. И. Определение усилий в связях крупнопанельных до-
мов при сейсмических воздействиях. Сб. «Исследования по сейсмостойкости зданий и
сооружений». Госстройиздат, 1961.
IV-6. Воронков В. А. Сейсмические характеристики зданий из крупных блоков
крупнопористого бетона. Сб. «Исследования по сейсмостойкости зданий и сооружений».
Госстройиздат, 1961.
IV-7. Гениев А. Н.. Балдин В. А. Курс металлических конструкций. Ч. 2.
Госстройиздат, 1940.
IV-8. Гусельников В. М. Расчет вертикальных диафрагм с проемами крупно-
панельных зданий повышенной этажности. «Бетон и железобетон», 1964, № 10.
IV-9. Денисов Б. Е. Испытание на виброплатформе модели крупнопанельного
здания. «Строительная механика и расчет сооружений». 1965, № 4.
177
IV-10. Егупов В. К. Расчет зданий на прочность, устойчивость и колебания.
Изд-во «Будивельник», 1965.
IV-11. КолманокА. С. Практические методы расчета многоэтажных зданий на
горизонтальные нагрузки. Об. «Вопросы расчета конструкций жилых и общественных
зданий со сборными элементами». Госстройиздат, 1958.
IV-12. Корчинский И. Л. Вибрация каменных зданий, вызванная вибрацией
грунта. «Строительная промышленность», 1950, № 6.
IV-13. Линович Л. К. Расчет ослабленных проемами стен на ветровую нагрузку.
«Строительная механика и расчет сооружений», 1965, № 3.
’ IV-14. М едведев С. В. Влияние сил внутреннего трения на колебания зданий
при землетрясениях. «Труды геофизического института АН СССР», 1956, № 36.
IV-15. Медведева Е. С. Соотношение размеров зданий и сейсмических свойств
грунтов. «Вопросы инженерной.сейсмологии». Изд-во АН СССР, вып. 10, 1965.
IV-16. Медведева Е. С. Соотношение сейсмических жесткостей здания и грун-
та. «Инженерная сейсмология», № 3, 4. Изд-во АН ТаджССР, 1966.
IV-17. П а в л ы к В. С. Определение свободных колебаний зданий с несущими сте-
нами. Сб. «Исследования по сейсмостойкости зданий и сооружений». Госстрой-
издат, 1960.
IV-18. Пав лык В. С. Натурные измерения колебаний крупнопанельного дома.
Сб. «Сейсмостойкость промышленных зданий и инженерных сооружений». Госстрой-
издат, 1962..
IV-19. Поляков С. В. К расчету многоэтажных симметричных диафрагм на косо-
симметричные нагрузки. «Строительная механика и расчет сооружений», 1965, № 6.
IV-20. Поляков С. В. Расчет многоэтажных симметричных сборных диафрагм
на кососимметричные нагрузки. «Строительная механика и расчет сооружений»,
1956, № 5.
IV-21. Рабинович И. М. Курс строительной механики стержневых систем. Строй-
издат, 1940.
IV-22. Р ж а н и ц ы н А. Р. Теория составных стержней строительных конструк-
ций. Стройиздат, 1948.
IV-23. Указания по проектированию конструкций крупнопанельных жилых домов,
строящихся в сейсмических районах. СН 328—65. Стройиздат, 1966.
IV-24. Указания по проектированию конструкций крупнопанельных жилых домов.
СН 321—65. Стройиздат, 1966.
IV-25. Шагин П. П. Расчет сборных каркаснопанельных зданий. Госстройиздат,
1959.
IV-26. Чжай Зай-Юн. Колебания зданий при микросейсмическом возбуждении.
«Вопросы инженерной сейсмологии», вып. 4. Изд-во АН СССР, 1961.
IV-27. Concentric Cores Brase Tower Against Shock. «Engiheering News — Record»,
Juli 1, 1965.
IV-28. H u s i d R. Analisis de las medidos de periodos de vibration de edificios neuves.
«iDEM» (Чили), т. 4. № 3, 1965.
Глава V
КОНСТРУКЦИИ
СЕЙСМОСТОЙКИХ
ЗДАНИИ
§ 16. ЗДАНИЯ С НЕСУЩИМИ СТЕНАМИ
Габаритные размеры зданий с несущими камен-
ными стенами, как можно установить по табл. IV-2, определяются, кроме
расчетной сейсмичности, категорией кладки, из которой выполнены
несущие наружные и внутренние стены. Классификация кладок по их
категориям сейсмостойкости, приведенная в табл. V-1 и V-2, установле-
на в зависимости от их вида, объемного веса и величины нормативного
сопротивления осевому растяжению; соответствующему разрушению по
неперевязанному сечению. Такая классификация качественно достаточ-
но хорошо отражает сейсмостойкость различных кладок. В общем весе
зданий на долю каменных стен падает большая часть, поэтому облегче-
ние стен существенно сказывается на снижении веса здания, а следова-
тельно, и на величине сейсмических сил. Как показывают многочислен-
ные обследования результатов землетрясений, часть которых описана в
гл. II, наиболее уязвимым местом кладки являются ее швы, где при
сдвиге или растяжении нарушается сцепление между камнем и раство-
ром. Разрушения по камню, как правило, возможны только по перевя-
занным сечениям (например, в перемычках в местах пересечения стен).
Таким образом, кладки, обладающие меньшим объемным весом и боль-
шим сцеплением, относятся к более высоким категориям по сейсмостой-
кости *. СНиП все кладки и бетоны подразделяют на 4 категории сей-
смостойкости, при этом, как это видно по данным табл. V-1 и V-2, наи-
более сейсмостойкие кладки и бетоны относятся к первой категории,
наименее сейсмостойкие — к четвертой.
* М. Я. Пильдишем [V-40] в связи с этим предлагалось классифицировать кладку
103^р
с помощью коэффициента, подсчитываемого по формуле С=-----— ,
7
где Я р — нормативное сопротивление кладки растяжению (минимальная величина из
сопротивлений по перевязанным и неперевязанным сечениям — для большинства случаев
равна нормальному сцеплению камня с раствором кГ/см2)-, у— объемный вес кладки,
' кГ/см?. Пользуясь этим коэффициентом, можно следующим образом оценить категории
кладки с у < 1900 кГ!см?: кладки 1-й категории С > 0,95; 2-й — 0,95>С> 0,63;
3-й —0,63>С> 0,31; 4-й — 0,31 >С 0,15.
12*
179
s ' Таблица V-l
Тип кладки Категория кладки на растворах
цементных, цементно-известковых, цементно-глиняных при марке / бесцемент.. ных
50 25 10
Кладка из крупных блоков (высота ряда
> 50 см)
Из бетонных блоков .. . . 2 —
Из туфа артикского или ереванского .... Из ракушечников и известняков мягких по- 1 2 — ———
род, М25 и выше 2 3 — —
Из природного камня М15 / Кладка из искусственных камней — — 3
Сплошная из красного и дырчатого кирпича и керамических камней со щелевидными верти- кальными пустотами . 1 9 3 4
То же, из силикатного кирпича ..... . Слоистая из кирпича, бетонных и природных 2 3 4 4
камней М50 и выше, усиленная сплошными вер- тикальными участками через 0,8 м шириной не мё'нее 12 см или через 1,5 Л! шириной, не ме- нее 25 см'.
с заполнением легким бетоном М25
и выше 2 3 —
то же, М10—15 . 3 3 4 - -°
с засыпками (связанными) . 4 4 —
, Из кирпича-сырца, самана и грунто-блоков — —. — 4
Из бетонных камней М50 и выше:
сплошных 1 9 3 4
пустотелых . Из бетонных камней М25—35: 2 3 4
сплошных —- 3 3
пустотелых . Сплошная из туфа артикского или ереван- ского, ракушечников и известняков мягких по- род М50 и выше — 3 4
1 2 3 4
Сплошная из ракушечников и известняков мягких пород:
М25—35 2 2 3 4
, М7—15 . Слоистая типа «Мидис» из природных кам- 2 3 4
ней М50 и выше 3 3 4 —-——
Кладка из природных камней неправильной
формы L,
Из плитняка, постелистого камня и кладки под скобу 3 3 4
180
О
Продолжение табл. V-1
Категория кладки на растворах
h1
Тип кладки
цементных, цементно-известковых,
цементно-глиняных при марке
бесцемент-
ных
р
s;
ЛА
10
Из рваного камня...........................
Из булыжника с устройством прокладных
рядов и обделкой сопряжений стен, а также
проемов кладкой из камней правильной формы
Ж
ц Примечания:
1. Для кирпичной кладки 1-й категории должен применяться кирпич не ниже М75. Допускается
применение кирпича М50, имеющего повышенное сопротивление изгибу Яиз !R\ >0,4.
2. Для кладки 1-й категории рекомендуется применять цементно-известковые растворы.
№ 3. Категория крупноблочной кладки при двухрядной разрезке может быть повышена на одну
ступень при условии усиления вертикальных швов специальными связями, а при многорядной раз-
резке — при условии укладки арматуры в горизонтальных швах глухих участков стен (длиной
более 2 м} и усиления простенков, имеющих ширину менее 2 м и выполняемых не из цельных
блоков, вертикальной арматурой.
Категория кладки из камней правильной формы на растворе М25 и выше может быть повыше-
на , на одну ступень при условии усиления простенков и глухих участков стен горизонтальным
илй вертикальным армированием (это, однако, не распространяется на кладки из камней и круп-
ных блоков менее М25).
Для кладки стен сельских домов и построек высотой < 6 м из кирпича и камня при расчетной
сейсмичности 7 и 8 баллов допускаются известковые, а для стен из грунтоматериалов — также
глиняные растворы.
4. Сейсмостойкость зимних кладок из кирпича, камней и крупных блоков, выполненных спосо-
бом замораживания на обыкновенных растворах при среднесуточной температуре ниже —3°, сни-
'жается: для кладок 1-й и 2-й категорий, выполненных при среднесуточной температуре до —15° С—
на одну ступень, ниже —15° С — на две ступени. Повышение категории зимней кладки на одну сту-
пень может быть достигнуто применением горизонтального армирования в соответствии с указа-
ниями п. 3. Марка раствора для зимней кладки назначается по СНиП П-В.2—62. В зданиях с
расчетной сейсмичностью 9 баллов кладка способом замораживания не допускается.
5. Категория кладок из не приведенных в настоящей таблице камней правильной формы уста-
навливается в зависимости от марок камня и раствора и прочности их сцепления на основании
рпециальных исследований. При этом кладки из камней марки не ниже 50 объемным весом
< 1800 кГ]мъ должны удовлетворять требованиям п. 6 (категория кладок из камней объемным
весом более 1800 кГ/м? снижается на одну ступень).
6. Категория несущих каменных кладок, кроме их типа и марок раствора, указанных в
табл. V-1, должна удовлетворять следующим требованиям по величине нормативного
сопротивления осевому растяжению по неперевязанным швам (нормальное сцепление):
О 1CV.'
I
н
Требуемая величина R р
для кладки 1-й категории R Н г! >1,8;
то же 2-й 1,8>Яр >1,2;
„ „н
г 3-й 1.2>Яр >0,6;
„ 4-й 0,6>Яр >0,3.
должна быть указана в проекте. При расчете каменных конструкций
(в том числе комплексных) величину R^ следует принимать по фактическим результатам испыта-
ний, проводимых при возведении зданий в данном районе строительства. При отсутствии опытных
Данных, подтверждающих возможность получения в конкретных условиях строительства величи-
ны соответствующих 1-й и 2-й категории кладки, при расчетах следует принимать величину
нормативного сцепления в кладке Яр не более 0,6 кГ/см2.
181
Таблица y.g
Тип кладки или бетона Категория бетонных и бутобетонных конст- рукций и кладок при марке бетона
100—75 50 35
Монолитный бетон 1800 кГ/м? 1 2 2
То же, у<1800 кГ/м2, Крупнопористый бетон с крупностью зерен гравия 5—50 мм: у>\Ж)кГ1м2 1 1 2
1 2 3
у<;1800 кГ/м? 1 1 2
Бутобетон (50% бута) 3 3 4
Кладка из бетона с изюмом (включение кам- ня до 25%) . 2 2 3
Примечания:
1. Применение крупнопористого бетона на однофракционном заполнителе крупностью более
20 мм не допускается.
2. Категория крупнопористого бетона на однофракционном заполнителе крупностью 10—20 лни
снижается на одну ступень.
3. Категория кладки из вибрированного бутобетона при марке бетона 50 повышается на одну
ступень.
В зависимости от категории кладки Нормами устанавливается
область ее применения (табл. V-3) и вводится ряд конструктивных
ограничений, которыми, с одной стороны, в какой-то степени воспол-
няется снижение сейсмостойкости при снижении монолитности кладки,
с другой — компенсируются несовершенства расчета прочности камен-
ных конструкций, увеличивающиеся по мере ухудшения сцепления. Пос-
леднее связано с тем, что расчет усилий возникающих в кладке, произ-
водится в предположении ее однородности и упругой работы, в то вре-
Таблица V-3
Расчетная сейсмичность в баллах
Категория кладки по табл. V-1 и V-2
Примечания:
1. При расчетной сейсмичности 9 баллов в зданиях со стенами из крупных блоков или из крУп'
нопористого бетона рекомендуется применять кладку 1-й категории.
2. В городах и поселках городского типа строительство жилых домов со стенами из сырЦ°в°г
кирпича, самана и грунтоблоков запрещается. В сельской местности строительство из этих мат
риалов допускается при условии усиления стен деревянным каркасом с диагональными связям*1.
182
мя как при плохом сцеплении
вполне вероятно наличие трещин
даже до землетрясения (из-за
температурно-усадочных и других
непредусматриваемых расчетом
напряжений).
Опыт Ташкентского (гл. II)
и ряда других землетрясений по-
казал, что повреждаемость клад-
ки по мере увеличения расстоя-
ния между капитальными попе-
Таблица V-4
Категория сейсмостой- кости кладки Предельные расстояния^ при; расчетной сейсмичности в баллах, м
7 8 9
1 16 12 10
2 12 10 18
3 10 8 —
4 8 -- » —
речными стенами увеличивается.
Это объясняется большей концентрацией сейсмических сил на таких
стенах и худшими условиями работы перекрытий (особенно сборных)
при больших расстояниях между их опорами-поперечными стенами.
В связи с этим нормами установлены предельные расстояния /о между
осями стен или заменяющих их конструкций (табл. V-4).
Как известно из курса «Каменные конструкции», кладка плохо
работает при действии изгибающих моментов, при больших эксцентри-
и в элементах значительной
ее несущая способность опре-
ситетах в случае внецентренного сжатия
гибкости, т. е. во всех тех случаях, когда
деляется прочностью сцепления. С тем чтобы ограничить возможность
применения высоких и гибких каменных элементов, СНиПом введены
ограничения высоты этажа Яо и отношения этой высоты к толщине сте-
ны а (табл. V-4a).
Таблица V-4 а
Расчетная сейсмичность в баллах
Категория кладки по табл. V-I 7 8 9
Н/а Н{а ^0 Hja
| - 1 8 16 7 14 6 12
2 7 14 6 12 5 9
3 6 12 5 8 —-
4 5 9 — — —
Примечания:
1. Для стен с пилястрами за толщину стены следует принимать величину а=3,5 г, где г — ра-
диус инерции таврового сечения стены. Для стен с проемами предельное отношение Н^а умно-
жается на коэффициент ^нт^бр’ где ^нт и бр пРинимаются соответственно для площади нетто
. И брутто для горизонтального сечения стены.
2. При кладке стен из камней неправильной формы предельные величины отношений Н^а сни-
жаются на 20%.
3. В одноэтажных зданиях для внутренних стен из камней правильной формы при наличии
2°перечных стен на расстоянии не более 6 м допускается увеличение Н^а на 20% против указан-
ных в таблице.
183
Здания со стенами из кирпича и мелкоштучных камней. В отличие
от обычных условий работы кладки, когда она в основном воспринима-
ет статически действующие вертикальные сжимающие нагрузки, а экс-
центриситеты этих нагрузок невелики, при землетрясениях, как в этом
мы убедились по материалам гл. II, в кладке стен возникают самые раз-
нообразные сочетания нагрузок (в том числе вызывающие изгиб, сдвиг
и растяжение), причем эти нагрузки действуют динамически, что для
неармированной кладки весьма неблагоприятно.
Опыт землетрясений показывает, что при отсутствии или недоста-
точности мер, принятых для повышения сейсмостойкости каменных кон-
струкций, кладка подвергается более или менее значительным повреж-
дениям даже при сравнительно небольшой интенсивности землетрясе-
ний. В подтверждение этому можно сослаться на ряд землетрясений,
сила которых оценивалась не выше 7 баллов, при которых среди камен-
ных зданий наблюдались массовые повреждения, а в отдельных слу-
чаях —довольно большие разрушения. Так, например, в работе [П-13]
описывается землетрясение, происшедшее 10 ноября 1940 г. в г. Киши-
неве. Это землетрясение оценено 7-балльным. По шкале ИФЗ
(см. табл. II-1) при таких землетрясениях обрушений каменных зданий,
не имеющих специальных антисейсмических усилений, не должно быть.
Между тем в Кишиневе было отмечено 172 случая обвала каменных
зданий, 501 здание получило тяжелое повреждение и 2795 зданий полу-
чили более или менее серьезные повреждения *.
В мае 1959 г. произошло землетрясение в г. Петропавловск-Кам-
чатском, сила которого была оценена сейсмичностью, несколько большей
7 баллов. Как можно установить по данным, опубликованным в работе
[II-1], каменная кладка и в этом случае получила во многих зданиях
серьезные повреждения. Серьезные повреждения получили кирпичные
здания при 6-балльном землетрясении, происшедшем в 1965 г. в г. Ка-
мень-на-Оби. Некоторые иллюстрации этих повреждений показаны на
рис. V-Г. Наконец, массовым повреждениям подверглась кирпичная
кладка при последнем Ташкентском землетрясении, причем и в тех рай-
онах города, где интенсивность воздействий не превышала 7 баллов,
i 1ри больших же землетрясениях (8 и более баллов) разрушения неуси-
ленной (или недостаточно усиленной) кладки с плохим сцеплением
столь велики, что приводят к массовым обвалам стен и опирающихся на
них конструкций. Решающим для сейсмостойкости кладки является
соблюдение всех мер, обеспечивающих высокое сцепление между кам-
нем (кирпичом) и раствором. Невыполнение этого условия приводит к
тому, что даже при специальном усилении, она при сейсмических толч-
* Приведенные здесь цифры относятся только к зданиям, находившимся в ведении
Наркомхоза, поэтому общее количество поврежденных зданий больше.
184
кирпичных здании при землетрясении
(V-1)
* Окончательно величина сцепления устанавливается испытанием образцов, что вы-
полняется по «Указаниям» [V-71].
^nKWs
Vn,
J Рис. V-1. Повреждение 2-этажных школьных
в г. Камень-на-Оби (февраль 1965 г.)
ках расслаивается на отдельные камни, а стены быстро теряют несущую
способность.
В работе [V-42] для ориентировочной оценки нормативной величины нормального
сцепления кирпичной кладки предложена формула *
кГ1слА,
, + ^ц
где п=0,08 — для кладки, возраст которой более 7 суток;
я=1 —для кладки из сплошного кирпича пластического прессования;
к=1,25— из многодырчатого кирпича;
к=0,7— из сплошного кирпича сухого прессования, силикатного и шлакового кир-
пича;
W и s — коэффициенты, учитывающие соответственно влажность кирпича 1F и под-
вижность раствора, их произведения определяются по графикам
рис. V-2, а\
Кц, Ки — объемы песка, цемента и извести в единице объема сухой смеси;
R 2— предел прочности раствора при сжатии, кГ)см2\
р= 1 — при кладке высококвалифицированными каменщиками;
р = 0,7 — при кладке каменщиками невысокой квалификации.
Сцепление между камнем и раствором зависит от клеящей способности раствора
и от полноты площади их соприкосновения. То и другое определяется следующими фак-
торами, в какой-то мере учтенными в формуле (V-1): а) пределом прочности, составом,
подвижностью и водоудерживающей способностью раствора; б) конструкцией камня,
185
Рис. V-2. Нормальное сцепление в кирпичной клад-
ке:
а — графики произведения коэффициентов sW для кирпи-
ча с полным водопоглощением 1^=14—18%; 1, 3 — при
^/^<0,5; 2, 4 — при Уи/Уц >0,5; (/, 2— на литых рас-
творах; 3, 4 — на пластичных); б — нормальное сцепление
в зависимости от по опытам С. А. Семенцова (X),
А. И. Рабиновича (®),. А. А. Шишкина (V) и автора (•)
его способностью всасывать воду
Состоянием поверхности камня, Со’
прикасающейся с раствором; в)
жимом твердения (влажностью й
температурой); г) возрастом ра^
твора и т. д. Большая усадка
ментных растворов вызывает в
швах кладки значительные усадок
ные напряжения, отрывающие на
отдельных участках соприкоснове-
ния раствор от камня, что часто
сводит на нет пользу от высокой
клеящей способности таких раство-
ров. По мере повышения содержа-
ния в цементно-известковом рас-
творе извести (или глины), чТо
ведет к увеличению его водоудер-
живающей способности, снижаются
усадочные деформации в швах, но
одновременно ухудшается и клея-
щая способность раствора. В свя-
зи с этим для достижения высо-
кого сцепления небходимо некото-
рое оптимальное содержание в
растворе цемента, пластификатора
и песка.
Большое значение для сцеп-
ления имеют подвижность раство-
ра и способность камня всасывать
воду. Так, например, увлажнение
сухого обожженного кирпича, име-
ющего водопоглощение 12—14%,
до влажности 4—8% при кладке
на растворах с повышенным содер-
жанием воды (с осадкой стандарт-
ного конуса 12 см и более) повы-
шает прочность сцепления раство-
ра с кирпичом в 2—В раза. В то
же время увлажнение кирпича
с низкой водопоглощаемостью (или
ранее увлажненного) нецелесооб-
разно, так как это снижает сцеп-
ление. Нецелесообразно также
увлажнять некоторые виды при-
родных камней [V-29].
По нормам СНиП П-А. 10—62
и II-B.2—62 нормальное сцепление
определяется только в зависи-
мости от предела прочности рас'
твора при сжатии /?" и при ^2 кГ[см2 примерно соответствует формуле
(V-2)
186
а при 7? о >50 постоянно и равно 1,8 кГ!см2.
На рис. V-2, б приведены результаты ряда опытов по определению величины нор-
мального сцепления R ” в кирпичной кладке в зависимости от предела прочности R ?
раствора при сжатии. Эти опыты проводились при различных соотношениях влажности
а влагопоглощения кирпича, различных водовяжущих отношениях и составах растворов
й т. Д* Все эти факторы столь существенно сказались на прочности сцепления, что исклю-
чили возможность говорить об установлении по данной совокупности опытов какой-
либо аналитической зависимости между 7?” и R^. Рассев опытных результатов ока-
зался столь велик, что при одинаковых величинах R% величины R ” менялись
в 5—ю раз. Нельзя не обратить внимание также на то, что большинство рассматривае-
мых опытов показало значительно меньшую, чем это установлено нормами проектирова-
ния каменных конструкций, прочность сцепления.
Обследование натурных величин сцепления показывает, что во многих случаях его
низкая величина объясняется неблагоприятными для сцепления качествами кирпича
(или камня). В некоторых случаях в массе кирпича располагаются растворимые соли,
которые мигрируют на его поверхность, создавая пленку, препятствующую контакту
с раствором. Увлажнение такого кирпича способствует выносу солей и поэтому может
быть вредным. При перевозке и складировании кирпича вследствие трения на нем обра-
зуется кирпичная пыль, наличие которой также ухудшает контакт с раствором. Камен-
ная пыль образуется также при резке природных камней. Удаление этой пыли может
быть достигнуто промывкой. Как видим, один и тот же прием — увлажнение кирпича —
в одних случаях может быть полезным для сцепления, в других — вредным. В связи
с этим на каждом строительстве должны экспериментально проверяться величины сцеп-
ления и выбираться такие приемы, которые обеспечат надлежащую монолитность клад-
ки. В том же случае, когда последнее не удается достичь, от кирпичных и каменных
конструкций для сейсмостойких зданий следует по возможности отказываться; их при-
менение приведет к очень неэкономичным решениям, особенно в районах с высокой
сейсмичностью.
По этой причине для несущей кладки в сейсмических районах не рекомендуется
применять силикатный кирпич, так как пока не удается достигнуть высокого сцепления
его с раствором [V-34, а], что в табл. V-1 выражается пониженной категорией.
Влияние поперечной перевязки в сплошной кирпичной кладке при
чередовании тычковых рядов не реже чем через пять ложковых, как
известно из курса «Каменные конструкции», мало отражается на проч-
ности при осевом сжатии (в пределах 10%) и поэтому, исходя из усло-
вий удобства производства работ, для несейсмических районов рекомен-
дуют применять пятирядную систему перевязки. Для сейсмических рай-
онов применение пятирядной системы кладки в связи с ее пониженной
монолитностью недопустимо. Чередование тычковых рядов должно быть
не реже чем через три ложковых.
Снижение веса кладки, полезное для уменьшения величины сейсми-
ческой нагрузки, может быть достигнуто как за счет использования лег-
ких каменных материалов, так и путем применения облегченных конст-
рукций стен. Однако не все виды облегченных камней и кладок могут
быть рекомендованы для сейсмостойких стен. Так, по-видимому, для
несущих стен (особенно в районах с высокой сейсмической активно-
стью), нежелательны камни с крупными пустотами и тонкими стенками,
187
кладки с засыпками и т. д. Нарушение сплошности камня или кладки
крупными пустотами приводит к значительным концентрациям напряже-
ний в тонких стенках, что при динамическом характере воздействий
особенно опасно. Весьма сомнительна для таких целей хрупкая тонко-
стенная керамика.
Для сейсмостойких стен целесообразно применять многодырчатый
кирпич, легкобетонные сплошные камни и другие материалы, удовлетво-
ряющие требованиям прочности. Как показали опыты, применение мно-
годырчатого кирпича и других каменных материалов с гофрированной
поверхностью обеспечивает повышенное сопротивление кладки разрыву
[V-41], [V-42], как за счет увеличения площади контакта раствора и кам-
ня, так и за счет «шпоночного» эффекта. Для кладки из таких материа-
лов СНиПом разрешается повышать расчетное сцепление на 25%.
В практике сейсмостойкого строительства за рубежом широкое
применение нашла кладка с продольной арматурой. Опыт землетрясе-
ний в Индии и Южной Калифорнии показал, что в отношении сейсмо-
стойкости такая кладка при наличии хорошего сцепления успешно кон-
курирует с наиболее сейсмостойкими конструкциями, включая конструк-
ции из монолитного железобетона. В этой связи интересно привести
высказывание Хоммана и Бурриджа [V-76]: «Исследования в области
армированной кладки показали настолько положительные резуль-
таты, что она сейчас же была применена при строительстве боль-
шой группы правительственных построек в Патне (Бихар, Индия)...
Отметим, что армированная кладка была применена для покрытий и пе-
рекрытий большого госпиталя.....и эффективно применялась при строи-
тельстве постоянной резиденции правительства, университета, банка,
коммерческих и других зданий на всей территории Индии. Во время
возведения этих зданий многие из них перенесли сильные толчки при
землетрясениях, при этом, как было описано в ряде сообщений, армо-
кирпичные конструкции показали высокую сейсмостойкость, в то время
как другие конструкции разрушились. В связи с этим даже в высоко-
сейсмически активных районах армокирпичная кладка находит широкое
применение».
В зарубежном строительстве сейсмостойких зданий для кладки с
продольной арматурой широко применяется кирпич специальной формы
(рис. V-3). Применение такого кирпича позволяет удобно расположить
вертикальную арматуру в небольших колодцах внутри кладки, не ус-
ложняя при этом работу каменщика. Во всех случаях горизонтальному
армированию сопутствует вертикальное. Кладка производится на очень
жидком растворе, что обеспечивает его высокое сцепление с кирпичом.
С этой же целью некоторой части поверхности кирпича придается зуб-
чатая или другая форма, увеличивающая площадь сцепления и позво-
ляющая создать «шпоночное» соединение в контактной зоне кирпича и
188
/Zf 311 203
Рис. V-3. Применение кирпича и бетонных камней специальной формы для кладки
с вертикальной и горизонтальной арматурой:
виды кирпича в США; б — армокирпичная кладка; в — виды бетонных камней в Н. Зе-
ландии; г — кладка из бетонных камней
раствора. Все эти меры сильно повышают несущую способность кладки,
придавая ей высокую прочность как при сжатии, так и, что особенно
важно для сейсмостойкости, при растяжении и сдвиге.
В зарубежной практике строительства (США, Япония, Новая Зе-
ландия) в настоящее время находят применение кладки из пустотелых
камней. В пустоты и борозды этих камней пропускается продольная
вертикальная и горизонтальная арматура [V-78] (рис. V-3, виг). Следу-
ет заметить, что в нашей стране для аналогичной кладки могут быть
использованы трехпустотные камни, в пустоты которых может пропус-
каться вертикальная арматура, горизонтальная же должна распола-
гаться в горизонтальных швах кладки. Пустоты камней должны запол-
няться легким или тяжелым бетоном марки не ниже 75.
Некоторые -способы установки вертикальной арматуры для усиле-
ния простенков без применения кирпича специальной формы показаны
на рис. V-4. Как следует из этого рисунка, арматура устанавливается в
пазах глубиной V4 кирпича, расположенных в торцах простенков. Пазы
после, установки вертикальной арматуры и привязки ее к поперечной
(расположенной в горизонтальных швах) заполняются раствором или
бетоном на мелком щебне. Возможна также установка вертикальной
арматуры без образования пазов — в слой раствора (рис. V-4, б). Зна-
чительно большие затруднения возникают при установке вертикальной
арматуры на сплошных участках стен. В этом случае при отсутствии
специального кирпича в местах установки арматуры сильно затрудняет-
ся перевязка, появляется необходимость применения большого количе-
ства неполномерного кирпича. В тех случаях, когда возможно устройст-
во утолщенной штукатурки сплошных стен для образования защитного
слоя, уместно их вертикальное армирование по типу, показанному на
рис. V-4, в.
Следует заметить, что при плохом сцеплении (3 и 4 категории клад-
ки) усиление армированием кладки может оказаться малоэффективным
.(опытов с такой кладкой пока нет) и в этом случае более надежным
решением является переход к комплексным конструкциям, проектируе-
мым по типу каркасных, о чем подробнее будет сказано далее.
Серьезное внимание при проектировании зданий с несущими стена-
ми из кирпича и штучного камня должно быть уделено планировочному
решению. На таких стенах, особенно при пониженном сцеплении, зна-
чительно ощутимее, чем на монолитных железобетонных или каркас-
ных, -сказываются дефекты планировочного решения: сложные формы
планов и фасадов, устройство изломов стен (для лоджий и т. д.), нерав-
номерное и несимметричное по отношению к центральным осям плана
расположение жесткостей и нагрузок.
Типовыми проектами предусматриваются четкие планировочные
решения зданий, пример которых приведен на рис. V-5, а. Примером
190
I. Вертикальная арматура Р слое растРора
Рис. V-4. Армирование простенков и сплошных участков стен:
а — вертикальная арматура в слое раствора (/), в пазах (II) и в слое бетона (III); б — арми-
рование сплошных участков стен при внутреннем и наружном расположении арматуры; 1 —
стык вертикальной арматуры; 2 — брусковая перемычка; 3 — хомут; 4 — монолитный железо-
бетонный пояс; 5 — раствор; 6—бетон; 7 — вертикальная арматура; 8 — горизонтальная арма-
тура; 9— поперечная арматура; 10 — вертикальная сетка
неудачного решения плана кирпичных зданий является здание, показан-
ное на рис. V-5, б, в 1938 г. построенное в г. Ашхабаде и в 1948 г. пол-
ностью разрушившееся (рис. V-6, а), чему сильно способствовала Г-об-
разная форма плана центрального отсека.
Во избежание больших ослаблений каменных стен СНиПом запре-
щается устраивать эркеры, ограничивается вынос балконов и вводится
ряд других ограничений, которые следует учитывать независимо от
результатов расчета.
191
Главный фасав
План э/пажа
Рис. V-5. Жилые здания по современным типовым проектам (а) и по проек-
ту 1938 г., построенное в г. Ашхабаде и разрушенное при землетрясении
1948 г. (б)
Рис. V-6. Разрушения кирпичных зданий:
а — здание, план которого показан на рис. V-5, б, б — обрушение балкона при землетрясе-
нии в г. Ашхабаде; в — обрушение щипцовых стен при землетрясении в Калифорнии
Недостаточная заделка балконов и их значительный вынос приво-
дят не только к обрушению самих балконов, но и значительных участ-
ков кладки, в которую они заделаны (рис. V-6, б). Балки балконов
должны быть связаны с несущими элементами перекрытий (или являть-
ся продолжением балок перекрытий). Устройство балконов вызывает
появление в стенах дверных проемов, перерезывающих значительную
часть горизонтальных междуоконных поясов, что сильно снижает сопро-
тивляемость стен действию горизонтальных нагрузок. Учитывая это,
следует по возможности избегать или ограничивать количество бал-
конов.
Большое внимание при проектировании зданий должно быть уде-
лено максимально возможному снижению веса и размеров, а также
' способам надежного крепления консольно выступающих каменных
элементов (дымовые трубы, карнизы, парапеты, щипцовые стены). Опыт
показал, что даже при таких сравнительно несильных землетрясениях,
как Камчатское, плохо запроектированные элементы консольного типа
вызывают большие повреждения конструкций. Карнизы, парапеты,
щипцовые стены должны выполняться небольших размеров и макси-
мально легкими (деревянными, из легких стальных профилей и т. д.).
В том же нежелательном случае, когда для консольных элементов (в
том числе дымовых труб, печей) применяется кладка, она должна быть
усилена каркасом, армирована или одета в специальные кожухи. На
рис. V-7 показаны примеры устройства карнизов и щипцовых стен, пре-
дусмотренные в современных типовых проектах жилых и общественных
зданий.
7—1600 1 93
Рис. V-7. Примеры устройства деревянного карниза (а), карниза из сборных
железобетонных плит (б) и щипцовых стен (в):
1 волнистая асбофанера; 2 — анкер; 3 — уголок; 4 — деревянные стойки; 5 — щитовая
решетка; 6 — мауэрлат
Кровли зданий следует применять максимально легкими (из асбо-
фанеры, кровельной стали и др., но не из таких тяжелых материалов,
как черепица). Несущие конструкции кровель должны исключать воз-
можность передачи на стены распора и обладать необходимой простран-
ственной жесткостью.
Оптимальным для сейсмостойкости следует считать применение
плоских кровель, так как они позволяют избежать устройства щипцовых
стен и стропильных конструкций чердака, при недостаточно тщатель-
194
ном выполнении кото-
рых или разрушении
во время землетрясе-
ния в стенах возможно
возникновение распора,
способствующего их оп-
рокидыванию.
Уязвимым местом,
как в этом мы уже убе-
дились по последстви-
ям землетрясений (гл.
II, рис. П-15, а, П-23,
а, б), являются участ-
ки сопряжения про-
дольных и поперечных
стен. В этих местах
концентрируются на-
пряжения, вызывающие
срез и отрыв стен одно-
го направления от стен
Рис. V-8. Детали усиления кладки в местах сопряже-
ния продольных и поперечных стен:
а — в углах; б — в пересечениях; 1 — сварка; 2 — сварная сет-
ка через 500—700 мм по высоте стены
другого направления.
Эти напряжения возникают как при работе стен в их плоскости, так и
при действии сил из плоскости стен.
Для улучшения связи стен различного направления в горизонталь-
ных швах предусматриваются стальные сетки: Г-образные в углах;
Т- и крестообразные — в пересечениях (рис. V-8).
Взаимная связь стен, кроме армирования мест пересечения сетками,
обеспечивается железобетонными (иногда армокирпичными или армо-
каменными) горизонтальными антисейсмическими поясами. Их приме-
нение предложено К. С. Завриевым. Эти пояса устраиваются по всем
продольным и поперечным (внутренним и наружным) стенам зданий на
уровнях всех междуэтажных и чердачных перекрытий и надежно свя-
зываются с ними, образуя единую замкнутую систему. Антисейсмиче-
ские пояса играют большую роль в повышении сейсмостойкости камен-
ных зданий. Их роль в следующем: 1) они улучшают взаимную связь
стен; 2) усиливают кладку при работе ее в плоскости стены, препятст-
вуя развитию в последней косых трещин; 3) усиливают пояса кладки в
районах перемычек, помогая воспринимать возникающие в них усилия
при действии на здания горизонтальных сил; 4) будучи связаны с пере-
крытием повышают их жесткость и монолитность (гл. IV).
В некоторых зданиях Ашхабада пояса укладывались только по
наружным стенам с небольшими отростками — запусками (до 1,5 м} в
поперечные стены. Ашхабадское землетрясение 1’948 г. показало неэф-
195
Рис. V-9. Детали антисейсмических поясов:
а угол здания; б — примыкание наружных и внутренних стен; в — на участ-
ках с каналами; г — сечение поясов при различных толщинах стен; 1 — основ-
ная арматура; 2 —» монтажная арматура 0 8 мм; 3 хомуты 0 6 мм; 4 —
дополнительная арматура
фективность такого решения поясов [П-8]. Отростки поясов вместе с
небольшими участками примыкающей к ним кладки легко вырываются
из поперечных стен, после чего при следующем сейсмическом толчке
неразвязанная в поперечном направлении продольная стена теряет
устойчивость и опрокидывается.
Пояса армируются продольной арматурой и связываются попереч-
ными хомутами. В углах и пересечениях поясов рекомендуется уста-
навливать косые стержни. Некоторые детали поясов показаны на рис.
V-9. Верхние пояса, расположенные на уровне чердачного перекрытия,
не зажаты весом вышележащих стен и поэтому без специальных мер
по улучшению их связи со стеной могут быть при толчке сдвинуты по
плоскости контакта с кладкой. Во избежание этого рекомендуется из
пояса вверх и вниз на 25—30 см выпускать арматуру, располагая ее на
расстоянии примерно 50 см друг от друга по длине стены. Была сделана
196
попытка применить взамен монолитных сборные железобетонные пояса,
однако распространение она пока не получила, что связано как с необ-
ходимостью увеличения номенклатуры сборных изделий, так и с затруд-
нениями при монтаже поясов, не исключающем при этом использование
монолитного бетона для заполнения стыков.
Индийские специалисты Дж. Кришна и Б. Чандра [V-80] провели испытания моде-
лей кирпичных зданий на горизонтальную нагрузку, разрушающие величины которой
.сведены -в табл. V-5. Эти опыты подтверждают целесообразность усиления кладки
поясами и вертикальной арматурой.
Таблица V-5
Характеристика образцов здания
Средняя разрушающая
нагрузка, кГ
1. Кирпичное с горизонтальным армированием на уровне пе-
ремычек .................................................
2. То же, плюс вертикальное армирование по углам здания
3. То же, что и п. 2 плюс армирование по граням проемов
Следует отметить, что при плохом сцеплении в кладке эффектив-
ность поясов заметно снижается. Так, например, при землетрясении в
Скопле были четко установлены взаимные горизонтальные сдвиги эта-
жей, происходящие по плоскостям поясов. Известные сомнения в этом
отношении дали и исследования моделей, выполненные В. А. Быховским
[V-12a]. При плохом сцеплении в кладке и высокой сейсмичности целе-
сообразно усиление стен поясами дополнять включениями не вертикаль-
ной арматуры в растворе, а вертикальных железобетонных элементов.
Такое мероприятие рекомендуется в Нормах ряда стран.
В том случае когда вертикальные элементы ставятся достаточно
часто (на расстоянии 4,0—6,5 м) друг от друга, такое решение приводит
к каркасной конструкции.
В настоящее время для перекрытий в зданиях с кирпичными и ка-
менными стенами в основном применяются сборные железобетонные
настилы — сплошные или многопустотные .(с круглыми пустотами).
^Серьезным вопросом при строительстве сейсмостойких зданий, как мы
это уже отмечали в гл. IV, является обеспечение жесткости и монолит-
ности, всему диску перекрытия, хорошей связи его с остальными конст-
рукциями здания. Одним из способов замоноличивания сборных железо-
бетонных перекрытий и покрытий является устройство железобетонных
антисейсмических поясов с заанкериванием в них панелей перекрытий
и заливкой швов между панелями цементным раствором (рис. V-10).
197
rnarfZb
Рис. V-10. Опирание сборных железобетонных настилов на кирпичную стену:
17— сборные настилы; 2 — анкерная связь; 3 —* внутренняя стена; 4 выпуски из настилов
Если уровень поясов и перекрытий не удается совместить, то по пери-
метру перекрытий устраиваются специальные железобетонные обвязки.
Для увеличения сопротивляемости швов отрыву и сдвигу на боковых
поверхностях плит следует устраивать пазы и выступы. Опыты
ЦНИИСК показали, что это повышает сопротивление швов перекрытия
сдвигу и отрыву в 2—3 раза по сравнению с гладкой поверхностью.
Железобетонные перекрытия должны заделываться в стену по все-
му периметру. Глубина опирания их на наружные стены — не менее
25 см (при наличии обвязки учитывается и ее ширина), а на внутрен-
ние— не менее 12 см. Плиты перекрытий, опирающиеся на внутренние
стены, должны быть связаны между собой арматурой.
Иногда для повышения надежности сборных перекрытий сверху по
плитам укладывается сетка и бетонируется. Бетон, заходя в пазы меж-
ду плитами, обеспечивает высокую монолитность конструкции, но, ко-
нечно, вызывает повышенную трудоемкость и стоимость работ, поэтому
198
такой способ усиления может быть рекомендован только для наиболее
ответственных случаев. Более экономным в таких случаях является уст-
ройство слоя монолитного железобетона на ширину примерно 1 м вдоль
несущих стен, к которым примыкает перекрытие.
Ненесущие стены и перегородки, не учитываемые в расчете как
элементы поперечной жесткости здания, могут иметь размеры, установ-
ленные для несейсмических районов. Тонкие каменные перегородки
(толщиной до 15 см) при расчетной сейсмичности 8 и 9 баллов должны
армироваться не реже чем через 70 см по высоте при сечении арматуры
в каждом шве не менее 0,2 см2.
Перегородки должны быть связаны со стенами, а при длине более
3 м — ис перекрытиями.
Крупнопанельные перегородки армируются стальными сетками или
деревянными реечными каркасами.
Все сборные элементы лестниц должны быть соединены сваркой
закладных частей с заделкой стыков бетоном или раствором. Под кон-
цами балок лестничных площадок, заделка которых в стены должна
быть не менее 25 см, необходимо предусматривать распределительные
балки, а ступени закреплять на косоурах. Рекомендуется применять
укрупненные элементы — лестничные площадки и марши.
Как показал опыт многочисленных землетрясений, фундаменты и
стены подвалов меньше других конструкций подвержены повреждениям
при сейсмических воздействиях, однако их правильное проектирование
и возведение существенно улучшает сейсмостойкость стен и других кон-
струкций здания.
Под несущие каменные стены следует применять преимущественно
ленточные фундаменты (рис. V-11, а). При выполнении фундаментов из
крупных блоков должна быть обеспечена перевязка кладки в каждом
ряду, а также во всех углах и пересечениях. Глубина перевязки блоков
должна быть не менее 7з их высоты.
Для фундаментов в сейсмических районах применяются те же ка-
менные материалы, что и при строительстве в несейсмических районах.
Ограничивается только применение нерасколотого булыжного камня,
он допускается только для одноэтажных зданий высотой до 5 м при
расчетной сейсмичности 7 баллов. Растворы должны быть марок: не ни-
же 10 — для кладки и не ниже 25 — при сборных фундаментах.
Глубина заложения фундаментов принимается такой же, как и в
несейсмических районах.
В том случае когда фундаменты под стенами устраиваются столб-
чатыми, они должны быть связаны между собой, при этом фундамент-
ные балки должны выполняться непрерывными железобетонными, а
Кладка фундаментов производится на растворе не ниже М25.
Как правило, подошвы фундамента здания или отсека должны
199
Рис. V-11. Детали фундаментов и подвальных стен:
а —* план ленточного фундамента; б — план столбчатого фундамента; в — поперечные сече-
ния ленточных и столбчатых фундаментов; г —* поперечное сечение подвальной стены из буто-
бетона; д — то же, из крупных блоков; 1 — арматура сетки устанавливается только при рас-
четной сейсмичности 9 баллов; 2— железобетонные связи (только при слабых грунтах); 3 —«
монолитный бетон или бутобетон подвальной стены; 4 бетонная подушка; 5 — сетка (ста-
вится при слабых грунтах); 6 — гидроизоляция цементным раствором; 7 — сплошная штучная
кладка или бутобетон; 8—крупные бетонные блоки; 9— кладка; 10— перемычка; 11— желе-
зобетонная ранд-балка; 12 — столбчатый фундамент; 13 — перекрытие; 14 — монолитная желе-
зобетонная обвязка; 15 — сетка в цементном растворе
закладываться на одном уровне. При заложении фундаментов смежных
отсеков каменных зданий на разных отметках, а также при устройстве
подвала под частью площади отсека (что, вообще говоря, не рекомен-
дуется, лучше предусматривать подвал под всем зданием) переход от
более углубленной части к менее углубленной делается уступами. ФуН'
даменты примыкающих частей отсеков должны иметь одинаковое
заглубление на протяжении не менее Г м от шва. Уступы должны быть
не круче 1 : 2, а высота их не более 50 см.
Гидроизоляционные прослойки в* каменных стенах выполняются из
цементного раствора. Применять для этой цели гидроизоляционные
рулонные материалы не допускается, так как, не имея сцепления с клаД'
кой, они оказывают малое сопротивление сдвигу верхней части здания,
200
Меры, принимаемые для повышения сейсмостойкости фундаментов
каменных зданий, зависят от вида основания и расчетной сейсмичности
сооружения (табл. V-6).
Таблица V-6
Грунты основания Расчетная сейсмич- ность Меры по повышению сейсмостойкости фундаментов и подвальных стен каменных зданий
Скальные, полускальные, 7 и 8 Не требуются
крупнообломочные, плотно сце- ментированные галечные Малосжимаемые плотные гли- 9 7 и 8 Усиление сопряжений сборных фундамен- тов и подвальных стен арматурными свя- зями По верху сборных фундаментных подушек
чистые, суглинистые и супесча- ные Просадочные макропористые суглинки, рыхлые песчаные и насыпные грунты 9 8 1 9 в слое раствора марки 50 укладывается арматура 4 0 8—10 мм, связянная попереч- ными стержнями 0 6 мм через 30—40 см Кроме мероприятий для расчетной сей- смичности 7 и 8 баллов, предусматривается армирование сетками всех сопряжений крупноблочных стен подвалов В фундаментах в слое раствора марки 50, на расстоянии 20—30 см от подошвы укла- дывается продольная арматура 4 0 10 мм, связанная через 30—40 см поперечными стержнями 0 4—6 мм\ при сборных фун- даментах и стенах подвала нижняя подуш- ка (лента) должна выполняться из моно- литного железобетона. Предварительная ликвидация просадочности основания Кроме усилений, указанных для расчет- ной сейсмичности 8 баллов, должны быть дополнительно уложены арматурные связи во всех сопряжениях фундаментов и стен подвалов. Продольная арматура 0 12 мм
После определения горизонтальных поэтажных сейсмических на-
грузок (гл. III), действующих на здание, расчет его проводится в сле-
дующем порядке:
1. Пользуясь формулой (IV-3), производится распределение сейсми-
ческой нагрузки между стенами, расположенными вдоль направления
действующих сил, полагая в одном варианте направление вдоль по-
перечных стен, в другом — вдоль продольных. При этом стены перпен-
дикулярного направления разрешается рассматривать только как
нагрузку, не учитывая их при оценке жесткости. Так как высота кир-
пичных и каменных зданий ограничена 5 этажами (16 м), то с известным
приближением можно считать, что деформации элементов будут вызва-
ны только сдвигом. В этом случае жесткость стены п рассматриваемого
201
направления будет определяться на уровне к по формуле
BKn=GKnFKn- ^2!НК, а коэффициент \\п согласно формуле (IV-2)
__ Скп?КП
Г КП ~ ч
(V-3)
тп — \
где GK^G$&EKn— модуль сдвига кладки;
Екп, Р'кт— площади нетто горизонтальных сечений рассматрива-
емого направления стен п и т (за вычетом проемов
и гибких простенков).
Так как обычно GKn = GK1 = ... — GKm, то
77/1
(V-3a)
2. Для определения поперечной силы, действующей в m-м простен-
ке n-й продольной стены на уровне к предполагают, что горизонтальные
перемещения всех г простенков этой стены, вызванных поперечной си-
лой Ркп, действующей в плоскости стены п на уровне к, одинаковы, при
этом учитываются деформации изгиба и сдвига как в простенках, так и
в перемычках (рис. У-Г2, а).
* Формула (V-4) может быть получена следующим образом. Допустим, что простен-
ки перемещаются в горизонтальном направлении без поворота опорных сечений, тогда
перемещения простенка при Р=1 и прямоугольном сечении простенков
Q
1 ^кт 1 1 №кт
^кт 12 EKmIкпт GKmFKmn
( ^2
1 о Р Т I кт
УЛ^кт1кпт \
I к пт
Екпт
?= “ ~ ~ “ + 5 ), полагая при этом G кт =0,25Ект. Так как в связи с де'
^кт^кт^кт \ b^m J
формациями кладки в пределах междуоконных поясов опорные сечения простенков
поворачиваются, то перемещения увеличатся, что В. Т. Рассказовским предложено
учитывать коэффициентом <&кт [V-61]. Расчет наружных стен с проемами как упругих
рам (рис. V-12) допускается только при наличии внутренних, воспринимающих большую
часть нагрузки.
202
I
i
Рис. V-12. Схемы к формулам (V-4) — (V-7)
t = K
v
LStn— сумма поэтажных сейсмических сил,
настену п выше к— 1 этажа;
— ширина, толщина и высота простенка
Так как для кирпичной кладки GK = 0,25 Ек, то
действующих
m.
< E
к
203
а>кт, ^ks — коэффициенты, учитывающие деформации междуоконны^
поясов, подсчитываемые по формуле [V-61]:
где /перш и акт— ширина проема и высота междуоконного пояса.
Если все простенки и проемы в стене одинаковы, то
г
(г — количество простенков).
'После определения поперечных сил, действующих в простенках^
подсчитывают величины изгибающих моментов в простенках
Мкпт—0,5 hKmPKnm (рис. V-12, б) и находят величины поперечных сил в
перемычках. Последнее может быть сделано в предположении, что ну-
левые моменты в перемычках, вызванные действием на стену (в ее плос-
кости) горизонтальных сил, располагаются посередине пролетов. Тогда
на опорах перемычек моменты будут равны
пр./n — — {^кпт 4* (V-6)
где 1т — расстояние между серединами смежных проемов.
Поперечная же сила, действующая в перемычке, подсчитывается по
формуле (рис. V-12, б)
(v-7>
*пер
При расчете стен поперечного направления, характерных большими
сечениями простенков и одним вертикальным рядом проемов, расчет
может производиться по одной из двух схем:
1) полагая, что перемычки шарнирно соединены с простенками, и в
этом случае последние работают на всю высоту здания. При широких
проемах и малых сечениях перемычек, что обычно имеет место, когда
проемы дверные, такое допущение не очень отклоняется от реальных
условий, хотя и ведет к некоторому завышению изгибающих моментов
в простенках, которые при такой схеме рассматриваются как консольные
столбы с высотой, равной высоте здания;
2) при введении в дверной проем железобетонной окаймляющей ра-
мы (см. рис. V-5,a) или при наличии вертикального армирования попе'
речные стены могут рассчитываться как рамы с учетом при определении
204
Рис. V-13. Схемы к расчету стен в своей плоскости (а) и из
плоскости (б):
1 — трещина, вызванная нормальными растягивающими напряжения-
ми (так как сейсмическая сила знакопеременна, то трещина появ-
ляется с обоих сторон сечения); 2— трещина от главных растяги-
вающих напряжений
к перемещений деформаций от сдвига, изгиба и продольной силы. Для
этой цели можно воспользоваться приемом, изложенным в предыдущей
главе для монолитных конструкций. В том случае когда сечения простен-
ков не усилены в растянутой зоне, такой прием расчета может произво-
диться только в том случае, если будет установлено, что с учетом верти-
I кальных нагрузок в сечениях простенков не возникает растяжение.
Определение усилий в простенках торцовых стен, где количество
проемов обычно два и более, может производиться так же, как и для
продольных стен.
После определения изгибающих моментов, поперечных и продоль-
ных сил, возникающих в простенках и перемычках от действия сейсми-
ческих сил, подсчитываются их расчетные величины с учетом вертикаль-
ных нагрузок от веса конструкций, полезных и других нагрузок и, поль-
зуясь нормами проектирования каменных конструкций, производится
проверка прочности сечений. При этом простенки проверяются на дейст-
вие главных растягивающих напряжений (рис. V-13) и на косое внецент-
ренное сжатие, вызванное действием изгибающего момента от сейсми-
ческих сил в плоскости стены и от внецентренной нагрузки с вышераспо-
ложенного перекрытия — из плоскости стены.
Расчет вертикальных элементов стен производят по несущей способ-
ности, расчет перемычек — по стадии трещинообразования. Кроме про-
верки действия сейсмических сил в плоскости стен, необходимо сделать
К- проверку на случай, когда сейсмические силы действуют из плоскости
стен. В этом случае стену рассматривают как простую балку с опора-
ми равномерно загруженную горизонтальными сеймическими силами q
205
от собственного веса стен и вертикальными от вышерасположенных
нагрузок (рис. V-13, б).
Крупноблочные здания в сейсмических районах возводятся около
10 лет. Поэтому пока отсутствует достаточный опыт поведения зданий
такого типа во время землетрясений. В 1959 г. крупноблочные здания со
стенами из крупных бетонных блоков перенесли землетрясение в г. Пет-
ропавловске-Камчатском, в районе примерно 7-балльных воздействий и
выдержали его без значительных повреждений.
На рис. V-14 показаны фасад, план стен типового этажа и разрезка
в плане стен на блоки 4-этажного жилого здания, возводимого в
районах с расчетной сейсмичностью 8 баллов.
Блоки марки не ниже 50 для наружных и внутренних стен преду-
смотрены сплошными из бетона с объемным весом у= 1200 4- 1600 кГ/м?
(керамзитобетон, шлакобетон и др.). Толщина блоков наружных стен в
зависимости от их материала и расчетных температур — 50 или 60 см.
Сантехнические блоки железобетонные.
Кладка стен предусмотрена в двух вариантах: двухрядной (при
блоках весом до 3 Т) и четырехрядной (блоках весом до 1,5 Т). Пере-
крытия из сборных крупных панелей опираются на наружные и внут-
ренние продольные стены. В поперечном направлении для повышения
сейсмостойкости на участках с дверными проемами устанавливаются
сборные железобетонные рамы (рис. V-15, в). Соединение блоков внут-
ренных стен между собой и с железобетонными рамами производится
сваркой закладных деталей и замоноличиванием бетоном вертикальных
пазов между блоками. Кроме этого, поверх каждого ряда блоков в
межсекционных поперечных и внутренней продольной стенах устраи-
ваются монолитные железобетонные обвязки, из которых выпускаются
анкеры, заходящие примерно на 30 см в вертикальные швы выше
и ниже расположенных блоков, что и обеспечивает образование
шпонок, препятствующих сдвигу блоков одного ряда относительно
другого.
Железобетонные пояса (рис. V-15, V-16) с двух сторон окаймляют
сантехнические блоки поперечных стен лестничных клеток и одновремен-
но связывают их с перекрытиями и продольными наружными стенами.
Для связи наружных стен с перекрытиями из блоков перемычёк запус-
каются анкеры в обвязку; в обвязку заходят также анкеры, приварен-
ные с помощью закладных деталей к плитам перекрытий. Между анке-
рами, выпущенными из блоков-перемычек и плит перекрытий, пропус-
кается продольная арматура диаметром 12 мм, связанная, кроме этого
хомутами диаметром 6 мм, расположенными через 20 см друг от друга.
После укладки с вибрированием бетона и установки вышерасположен-
ных блоков обеспечивается хорошая связь между перекрытиями и
стенами.
206
План степь/ 2,3 а -го этажей по дсп В
Рис. V-14. Фасад (а) и план (б) 4-этажного здания из крупных бетонных блоков
Рис. V-15. Детали сопряжений стен:
а сантехнических блоков и наружной стены; б — сантехнических блоков между собой; в — железобетонных рам
лестничной клетки; г — опирание перекрытий на продольную стену; д — наружных и внутренней продольных стен;
/ — сантехнический блок; 2— анкер (50X 6, /=400 мм); 3 — блок-перемычка; 4 — обвязочная балка (см. план на рис. V-16);
5 — анкер из круглой стали; 6 — закладные детали; 7 — накладки; 8, 9 — рамы; 10 — перемычка; И — уголки; 12 —
поясной блок; 13 — блок внутренней продольной стены; 14 — панель перекрытия; 15 — арматура обвязки; 16 — подъемная
петля; 17 — блок наружной стены; 18 — блок внутренней стены
42 Разрез
Рис. V-16. Детали сопряжений стен и настилов по проек-
ту дома, показанного на рис. V-14:
а — опирание перекрытия на торцовую стену; б — опирание на
наружную продольную стену; в — примыкание настила к стене
из сантехнических блоков; г — опирание настила на внутреннюю
продольную стену; 1 — анкер в блоке; 2 — анкер в панели пере-
крытия; 3 — хомуты 0 6 через 20 см\ 4 — анкер & 10
Разрез по наружной
поперечной стене
Разрез по днутренйей
продоль ной стене
Рис. V-17. Подвальные стены из бутобетона (а), деталь анкеров-
ки карнизных блоков (б) по проекту дома, показанного
на рис. V-14; вариант карниза при совмещенной кровле (в):
1 — гидроизоляция; 2 — обмазка горячим 'битумом; 3 — монолитный бетон;
4 — обвязка; 5 — анкеры; 6 —• хомуты; 7 — карнизная плита; 8 — железобетон-
ный настил; 9 —»пенобетон; 10 —- железобетонная плитка
' Детали подвальных
стен, фундамента и карниза,
принятые в рассматривае-
мом проекте, показаны на
рис. V-17.
Вертикальные стыки ме-
жду блоками наружных стен
заполняются теплым бето-
ном марки не ниже 50, а ме-
жду блоками внутренних
стен — тяжелым бетоном
Ml00. Следует отметить, что
в связи с большой усадкой
бетона и температурными
деформациями стен, а также
в связи с их работой при не-
больших (но значительно бо-
лее частых, чем с расчетной
силой) землетрясениях, сце-
пление между бетоном вер-
тикальных швов и бетоном
блоков со временем может
быть нарушено, что снизит
сопротивление стен верти-
кальному сдвигу. Чтобы по-
высить сопротивление сты-
ков сдвигу, необходимо по-'
верхности блоков, образую-
щих после монтажа верти-
кальные стыки, делать с уг-
лублениями и выступами,
как, например, показано на
рис. V-1’8, а. Укладку бетона
в стыки следует производить
с вибрированием. При двух-
рядной разрезке соединение
соседних блоков сваркой за-
кладных деталей следует
осуществлять на трех уров-
нях (вверху, внизу и посере-
дине блока). При четырех-
рядной разрезке вместо за-
кладных деталей могут быть
Рис. V-18. Повышение сопротивления вертикаль-
ного стыка сдвигу с помощью шпонок, образован-
ных при бетонировании стыка (а); усиление про-
стенка из блоков при многорядной разрезке сте-
ны (б) и сопряжение внутренних и наружных стен
с помощью Т-образных блоков (в):
1 — вертикальная арматура; 2 — коротыши из монолит-
ных поясов; 3 — горизонтальная арматура блока-перемыч-
ки; 4 — хомут в горизонтальных монтажных швах; 5 —
паз в поясе для пропуска вертикальной арматуры
211
Видрогребемка
использованы верти-
кальные стержни по
граням блока и арма-
турные каркасы, укла-
дываемые в горизон-
тальные монтажные
швы, как показано для
наружных стен на рис
V-18, б.
Значительный интерес
представляет комплексная
конструкция крупноблочных
стен, которая предусматри-
вает образование вертикаль-
ных железобетонных сердеч-
ников, осуществляемых при
бетонировании пазов между
блоками. Таким образом
создается пространственный
железобетонный каркас с
включением в него в каче-
стве горизонтальных ригелей
антисейсмических поясов и
Рис. V-19. Горизонтальные монтажные швы, выполнен-
ные с помощью:
а — рамки и рейки; б — зубчатой рейки; в — подбивкой клиньев
(этот способ применять не допускается); г — виброгребенки; 1 —
виброгребенка; 2 — вибрирующие стержни; 3 — траверса; 4 —
вибратор; 5 — ручки с амортизаторами
обвязок. Конструкции тако-
го типа могут с успехом при-
меняться для 9-балльной
расчетной сейсмичности. В
некоторых случаях для осу-
ществления сопряжений на-
ружных и внутренних стен
с четырехрядной (и более
частой) разрезкой применя-
лись Т-образные в плане бе-
тонные блоки (рис. V-18, б)»
Эти блоки укладывались
поочередно с прямоугольны-
ми, что и обеспечивало хоро-
шую перевязку стен. Однако
при монтаже таких блоков
иногда допускались серьез-
ные погрешности: в последовательности их укладки, заключающейся в том, что вначале
на высоту этажа укладывались блоки наружных стен и только затем в образовавшиеся
пазы вдвигали блоки внутренних стен. В этом случае сцепление в монтажных швах и
передача усилий с одного блока на другой не обеспечивается и применение Т-образных
блоков бесполезно. Верхние блоки должны устанавливаться только после нижних стен
обоих направлений. Крупные блоки в сейсмических районах могут быть кирпичными и
из природных камней.
Кирпичные блоки должны выполняться вибрационным способом, что гарантирУеТ
высокую величину прочности сцепления раствора и кирпича. Кирпичные блоки выгодно
отличаются от обычной кирпичной кладки, нужные показатели сцепления в которой
очень трудно обеспечить. Особенно ощутимы преимущества кирпичных блоков в зимних
212
Рис. V-20. Школа со сте-
нами из крупноблочной
кладки пятирядной раз-
резки (блоки из известня-
ка-ракушечника)
условиях производства работ. Подробно конструкции сейсмостойких зданий из кирпич-
ных блоков описаны в работе [1-6].
Экспериментальной проверкой установлено, что при недостаточном качестве выпол-
нения горизонтальных монтажных (растворных) швов между блоками, значительно сни-
жается площадь опирания блоков друг на друга и на антисейсмические пояса, что при-
водит к снижению прочности как при тжатии, так, и особенно сильно^ при сдвиге и
растяжении. Для улучшения связи блоков между собой необходимо принимать спе-
циальные меры при ведении монтажных работ. Раствор в горизонтальный монтажный
шов следует укладывать с помощью специальной рамки и рейки с зубчатой поверх-
ностью (рис. V-19, а), а после монтажа верхнего блока производить вибрирование рас-
твора в монтажном шве с помощью виброгребенки А. А. Емельянова (рис. V-19, г).
Непосредственно перед укладкой раствора в горизонтальный шов контактные поверх-
ности блоков должны быть очищены от пыли и политы водой. Во избежание большой
потери подвижности раствора в связи с потерей им воды необходимо максимально воз-
можно сокращать время, затрачиваемое с момента окончания расстилки раствора до
посадки на него верхнего блока.
Клинья, применяемые при монтаже блоков, должны вытаскиваться из швов после
установки блоков. Совершенно недопустим монтаж блоков способом подбивки клиньев
(рис. V-19, в).
Вертикальные швы между блоками должны заполняться бетоном
с тщательной предварительной очисткой и смачиванием поверхности
пазов. Закладка вертикальных стыков кирпичной кладкой или камня-
ми недопустима.
В Молдавии, Крыму и Закавказских республиках широкое приме-
нение находит крупноблочная кладка из природных камней (из артик-
ского туфа, ракушечника и других пород), где они являются местными
строительными материалами. На рис. V-20 показана школа, возведенная
в г. Кишиневе, со стенами с пятирядной разрезкой из белого ракушеч-
ника М50. Узкие камни, видные на фасаде, являются камнями внутрен-
них поперечных стен, с помощью которых осуществлена их перевязка с
213
Рис. V-21. Схемы к расчету поперечных крупно-
блочных стен:
а — схема поперечной стены; б и в — к формулам (V-8)—
(V-11), г — схема возможного образования трещины
в сплошной стене
наружными. В кладке из
природных камней трудно
обеспечить ее монолитность
в монтажных швах. При рез-
ке камней каменная пыль
впрессовывается в неровно-
сти камня, ухудшая равно-
мерный контакт с раство-
ром. Очистка пыли вызыва-
ет известные затруднения. С
целью повышения сопротив-
ления крупноблочной клад-
ки сдвигу в монтажных швах
при двухрядной разрезке це-
лесообразно выполнять поя-
са с жесткими шпонками,
входящими в вертикальные
швы между смежными кам-
нями. Известный интерес в
этом отношении представля-
ет предложение о пропуске
в вертикальные швы напря-
гаемой арматуры, которая,
обжимая горизонтальные
швы, повышает сопротивле-
ние кладки сдвигу и усили-
вает растянутую зону.
Расчет сейсмостойкости
крупноблочных стен произ-
водится по принципам, изложенным ранее для стен из кирпичной и мел-
коблочной кладки. Некоторые дополнения, вызванные особенностями
конструкции, приведены ниже.
При расчете прочности сечения поперечных стен обычно учиты-
вается влияние продольных стен, рассматривая последние как полки
таврового, двутаврового или швеллерного сечения. Полка принимается
длиной до Г,5 м и составляется из одного простенка, непосредственно
примыкающего к рассматриваемой поперечной стене. Так как расстоя-
ние между поперечными стенами в зданиях, возводимых в сейсмиче-
ских районах, значительно меньше, чем в зданиях, возводимых в несей-
смических районах, то вопрос о длине участка продольных стен, активно
включающихся в работу поперечных, для первых зданий менее сущест-
венен и его можно решать более приближенно.
Для поперечных стен без проемов, рассматриваемых как сплошное
214
сечение * или при оценке несущей способности отдельных простенков
продольных и поперечных стен, расчет заключается в проверке прочно-
сти горизонтальных и косых сечений. При проверке прочности стен рас-
сматривают сечения, проходящие по блокам, вертикальные и косые се-
чения, проходящие по вертикальным и горизонтальным швам между
блоками, а также сопряжения продольных и поперечных стен. Расчет
внецентренно сжатых горизонтальных сечений в плоскости стены (про-
стенка) производится по формуле (рис. V-21, б).
N < [TV] = mcmK^RF, (V-8)
где тс= 1,2 — коэффициент условий работы, учитывающий при провер-
ке прочности сжатой зоны кратковременность воздейст-
вия сейсмической нагрузки;
тк—коэффициент условий работы, учитывающий качество
выполнения горизонтальных монтажных швов, при виб-
рировании швов тк = 1, в остальных случаях mK—Q,7—0,8;
ср — коэффициент продольного изгиба из плоскости стены; для
стен, закрепленных по контуру стенами и несущими пе-
регородками перпендикулярного направления, располо-
женными на расстоянии /^2,5ЛЭТ (йЭт — высота этажа)
друг от друга, можно учитывать повышение устойчиво-
сти, принимая расчетную высоту
/о- > (V-9)
1 + —
2Z
при этом для поперечных стен необходимо выдержать условие ср^фшь
где фпл — коэффициент продольного изгиба в плоскости стены, полагая
= (свободная длина принимается как для загруженной сверху
консоли высотой Язд);
ф — коэффициент, учитывающий влияние косого внецентренного
сжатия на величину расчетной несущей способности сечения, прини-
мается в зависимости от величины эксцентриситетов в плоскости и из
плоскости стены (с учетом внецентренного опирания перекрытия или по-
крытия) по правилам расчета каменных, бетонных и железобетонных
конструкций;
R— расчетное сопротивление сжатию кладки;
F — площадь горизонтального сечения стены.
В том случае когда эксцентриситет е0 силы N превышает 0,95 у (у—-
расстояние от центра тяжести сечения до наиболее его сжатой грани),
* Податливость вертикальных швов, учитывая наличие перевязывающих их поясов,
а также сравнительно ограниченную высоту зданий, можно не учитывать.
215
необходимо расчетное вертикальное армирование растянутой зоны. Од-
нако в связи с тем, что сейсмическая нагрузка знакопеременна, армату-
ру приходится ставить с обеих сторон сечения. Расчетное армирование
производится также в тех случаях, когда несущая способность по фор-
муле (V-8) оказывается недостаточной. Проверка по касательным и
главным растягивающим напряжениям в стене (или простенке) т на
уровне к производится по формуле
K = V
К
(V-Ю)
где %SKm—поперечная сила в стене т (или ее часть в простенке) на
уровне к;
/?ср — расчетное сопротивление бетона или кладки срезу; для бе-
тонных блоков и из природных камней при двухрядной раз-
резке принимается меньшая величина из следующих двух:
/?ср=1,5/?р и /?СР=Т>Р(/?Р-Но),
'^р — расчетное сопротивление бетона осевому растяжению, для
каменной кладки /?Ср = /?т + 0,7/оо, где 7?т расчетное каса-
тельное сцепление;
f — коэффициент трения, равный для полнотелого кирпича и
камней 0,7 и gq=N/F—среднее по сечению нормальное
напряжение сжатия;
d — толщина стены за вычетом каналов и других ослаблений,
высота которых более 2/з высоты стены;
b — длина стены (или простенка);
ц — коэффициент неравномерности касательных напряжений в
сечении, равный S^b/I, (So— статический момент части се-
чения, находящейся по одну сторону от оси, проходящей
через центр тяжести сечения; / — момент инерции всего
сечения; для прямоугольного сечения ц=1,5).
При ео>О,45 у следует учитывать снижение расчетной площади в
связи с образованием трещин в растянутой зоне. Величину сжатой пло-
щади сечения в этом случае находим в предположении прямоугольной
эпюры сжатия, полагая, что центр тяжести сжатой части сечения совпа-
дает с точкой приложения продольной силы N (рис. V-21, в). Проверку
на действие касательных напряжений проводим в предположении нали-
чия их только в пределах сжатой зоны сечения, тогда
K — V
YSm<[Q]=R^, (V-П)
Pc
к
216
где цс и &с — принимаются по сжатой площади сечения (см. рис.
V-21,e).
В случае применения блоков с пустотами расчетное сопротивление
/?ср снижается путем умножения на коэффициент /?Ъуст = Лют Дбр- Гори-
зонтальные швы между блоками рассчитывают на сдвиг силой %SKm.
'Проверка вертикальных стыков производится на восприятие ими
вертикальной сдвигающей силы Т, величина которой определяется по
формуле (рис. V-2T, а),
K-V
к
тд$ Ьэт— высота этажа;
I—момент инерции горизонтального сечения;
•$отс—• статический момент горизонтальной части сечения, нахо-
дящейся по одну сторону от рассчитываемого вертикаль-
ного шва;
Е —поперечная сила от горизонтальных сейсмических нагрузок
к
на уровне середины этажа к стены m (или простенка).
При двухрядной разрезке, не имеющей в пределах высоты блока
перевязки (рис. V-21, г), сила Т' должна быть воспринята железобетон-
ными поясами или специальными соединениями (см. рис. V-15, а).
В том случае, когда поверхности соседних блоков, образующие паз вер-
тикального стыка, выполнены с углублениями и выступами (как пока-
зано на рис. V-18, а), а укладка производится с вибрированием, при
проверке прочности по формуле (V-12) можно, кроме поясов, учитывать
половину площади вертикального сечения вертикальных стыков. При
пустотелой конструкции блоков, кроме проверки по сечениям вертикаль-
ных стыков, должна быть выполнена проверка по вертикальным сечени-
ям нетто блоков.
Кроме сечений блоков и стыков между ними, проверку на силу,
вызывающую сдвиг по вертикальным сечениям, следует сделать на участ-
ке сопряжения наружных и внутренних стен. При этом необходимо
учесть, кроме силы Т' по формуле (V-12), силу Т", возникающую в связи
с разницей нормальных напряжений в продольных и поперечных стенах.
Для подсчета этой силы можно воспользоваться методикой, изложенной
в работе [V-55a].
При рассмотрении работы поперечных стен зданий из кирпичной
или мелкоштучной кладки мы отметили возможность их расчета как
консольных систем или рам (по формулам главы IV) при наличии соот-
ветствующего армирования простенков и рамных соединениях с пере-
мычками. Для крупноблочных зданий вторая схема выполняется кон-
структивно достаточно легко и ею как более надежной и экономичной
217
(особенно при высокой расчетной сейсмичности и высоте здания) следу-
ет пользоваться, проверяя при этом не только прочность простенков, но
и прочность перемычки как ригеля рамы.
Внутренние продольные стены часто имеют очень широкие простенки
и гибкие перемычки, которые не могут оказать заметного влияния на
распределение усилий в этих простенках. В таких случаях в расчете це-
лесообразно предположить шарнирное сопряжение перемычек и
простенков.
Крупнопанельные здания. В настоящее время строительство круп-
нопанельных зданий осуществляется на территориях всех союзных рес-
публик СССР, расположенных в зоне возможных сейсмических воздей-
ствий, и, хотя объем зданий, возводимых из кирпичной кладки, превы-
шает объем крупнопанельного строительства, соотношение объемов
строительства ежегодно изменяется в пользу крупнопанельного.
В сейсмических районах нашей страны крупнопанельное строитель-
ство началось сравнительно недавно (а за рубежом еще позже), и мы
пока не располагаем опытом поведения таких зданий во время земле-
трясений, за исключением землетрясения в г. Ташкенте, когда крупно-
панельные здания подверглись сейсмическому воздействию, несколько
большему 6 баллов. Несмотря на это, есть основание предполагать, что
для сейсмостойкого строительства применение крупных панелей не ме-
нее, а даже более целесообразно, чем для районов, не подверженных
землетрясениям. Приведем некоторые соображения по этому вопросу.
1. Величина сейсмических нагрузок, как было установлено в гл. III,
зависит от величины вертикальных нагрузок, большая часть (80—90%)
которых определяется весом конструкций зданий. В табл. V-7 приведе-
но применительно к климатическим условиям г. Москвы сравнение весов
4-5-этажных зданий со стенами из сплошной кирпичной кладки, из круп-
ных бетонных и виброкирпичных панелей.
Таблица V-7
Конструкции несущих стен зданий Вес в различ- ных проектных решениях, кГ Средний вес, кГ Относительный средний вес
Из полнотелого кирпича 2300—2500 2400 1
Из бетонных и железобетонных панелей . . . 1000—1500 1250 0,52
Из виброкирпичных панелей 1500- 1700 1600 0,67
Данные табл. V-7 показывают, что величина вертикальных, а сле-
довательно, и сейсмических нагрузок, действующих в крупнопанельном
здании, значительно меньше, чем в здании с массивными стенами из
штучной кладки.
218
2. Одним из основных факто-
ров, влияющих на сейсмостой-
кость каменной кладки, является
прочность -сцепления, достигаемо-
го в швах между раствором и
камнем (кирпичом). Как мы уже
убедились, сцепление зависит от
многих факторов, и обеспечение
требуемой его величины, даже при
условии принятия специальных
мер при производстве работ, не
всегда может быть Гарантирова-
но. Если же при производстве ра-
бот не принимаются специальные
меры по обеспечению сцепления,
то его величина оказывается
очень низкой. Здания, выполнен-
ные из такой кладки, во время
землетрясения получают очень большие повреждения, а
шаются. Заметим, что увеличение толщины кирпичных стен для
Таблица V-8
Материал стен или панелей Предел прочности, кЦсм2
при срезе при рас- тяжении
Тяжелый бетон М200 35 16
Воздушно-сухой авто- клавный ячеистый бетон М100 17 9
Виброкирпичная клад- ка (при определенном ре- жиме изготовления) . । . 8 5
Невибрированная клад- ка по СНиПу ... . ... . 3,5 1,8
И
часто
разру-
повы-
шения их сейсмостойкости является сравнительно мало эффективным
средством, так как при этом, наряду с повышением их прочности, про-
исходит увеличение сейсмических нагрузок, вызванное увеличением ве-
са стен.
В стенах, выполненных из крупных панелей, качество которых
гарантируется заводскими условиями изготовления, сопротивление
сдвигающим и растягивающим напряжениям при надлежащей конст-
рукции стыков значительно выше, чем у стен, кладка которых выпол-
няется из штучных камней и по сцеплению удовлетворяет требованиям
норм. Сказанное иллюстрируется данными табл. V-8.
Особенно заметны преимущества крупнопанельных стен по сравне-
нию со штучными кладками при производстве работ в зимнее время
Выполнить сейсмостойкую кладку методом замораживания пока не пред-
ставляется возможным. Преимуществом в отношении сейсмостойкости
крупнопанельных стен является и обязательное наличие в них верти-
кальной и горизонтальной арматуры.
3. Применение крупных панелей для несущих стен в значительной
мере предопределяет благоприятную для сеймостойкости прямоуголь-
ную форму плана и фасадов зданий, регулярное и на близком расстоя-
нии друг от друга (не>6 м) расположение поперечных стен. Частое
расположение стен, кроме снижения сейсмических нагрузок, действую-
щих на каждую из них, обеспечивает надежность сборных перекрытий —
горизонтальных диафрагм пространственной коробки здания.
219
В нашей стране в настоящее время применяются в основном три
типа крупнопанельных зданий: 1) крупнопанельные здания с часто рас-
положенными несущими стенами, отличающиеся большой горизонталь-
ной жесткостью (коробчатая система); 2) здания с несущим сейсмиче-
ские и другие нагрузки каркасом и навесными панелями стен, отличаю-
щиеся малой горизонтальной жесткостью, и 3) каркасные здания с
диафрагмами жесткости, воспринимающими основную часть сейсмиче-
ских нагрузок.
Здания двух последних типов будут рассмотрены при описании
каркасных систем, здесь же мы уделим внимание коробчатым системам.
В предыдущих главах, описывая результаты землетрясений, мы
неоднократно отмечали как7 достаточно высокую сейсмостойкость кар-
касных зданий, так и зданий, выполненных в виде жестких коробчатых
систем. Следует однако напомнить, что этот опыт поведения зданий при
землетрясении в основном относится к стальным или монолитным желе-
зобетонным системам. Что же касается сборных конструкций, то мы не
имеем достаточного количества примеров для непосредственной оценки
сейсмостойкости как каркасных, так и жестких коробчатых систем. Обе
системы в связи с этим требуют в одинаковой мере тщательного анализа
как при исследованиях, так и при проектировании. По-видимому, при
разработке конструкций следует стремиться к таким решениям, кото-
рые, являясь сборными в стадии монтажа, в готовом виде обладают
всеми свойствами монолитной конструкции. Обеспечение же этой зада-
чи для каркасных решений вызывает не меньшие, а, пожалуй, даже
большие затруднения, поскольку связано с необходимостью восприятия
усилий, сильно концентрированных в отдельных узлах.
Нужно заметить, что вопрос о преимуществах той или другой систе-
мы встал сейчас особенно остро в связи с начавшимся проектированием в
сейсмических районах высоких зданий. По-видимому, на данном этапе
наших знаний и опыта в этом вопросе область применения обеих систем
может быть подразделена следующим образом. Для зданий, которые
должны иметь свободную планировку (например, промышленные зда-
ния, театры и т. д.) с малым количеством постоянных перегородок,
предпочтение следует отдавать каркасным решениям, причем для очень
высоких зданий (12 и более этажей) — с введением вертикальных диаф-
рагм жесткости. Для зданий же высотой до 9 этажей, у которых имеется
частое в плане расположение перегородок (например, для жилых зда-
ний, гостиниц и т. д.), более желательны коробчатые системы с несущи-
ми крупнопанельными стенами и перегородками. Применение же в этом
случае каркасов, по-видимому, менее рационально, так как при этом все
равно потребуется производить затраты на устройство ненесущих пере-
городок, стоимость которых близка к стоимости несущих крупных пане-
лей. Конечно, приведенные здесь рекомендации носят весьма ориенти-
220
Рис. V-22. Фасад и план крупнопанельного дома серии I-464AC для расчетной сейсмич-
ности 7 и 8 баллов
ровочный характер и поэтому окончательное суждение должно выно-
ситься только на основании сопоставления вариантов, выполненных на
стадии первичных проектных разработок.
Здания по типовым проектам. На рис. V-22 приведены
чертежи 4- и 5-этажного крупнопанельного жилого дома серии 1-464 для
районов с сейсмичностью 7—8 баллов ( с 8 баллами — 4-этажный вари-
ант), разработанные институтом ЦНИИЭПжилища. Планировка квар-
тир в этом проекте обеспечивает благоприятное для сейсмостойкости
распределение несущих продольных и поперечных стен в плане здания,
выражающееся в отсутствии изломов осей в плане внутренних несущих
стен и перегородок, а также в частом и равномерном (через 2,6 и 3,2 м)
распределении поперечных стен по длине здания. Четкой системой рас-
пределения жесткостей отличается проект этой же серии, разработан-
ный для районов с 9-балльной сейсмичностью проектным институтом
«Казгорстройпроект». Такая четкость в расположении несущих стен и
221
перегородок до последнего времени выдерживалась почти во всех про-
ектах этой серии крупнопанельных зданий. К сожалению, в некоторых
случаях четкая система расположения стен сильно ограничивала ее
планировочные возможности, и иногда при этом приводила к резкому
ухудшению микроклимата помещений. Особенно большие неудобства это
вызвало для строительства в районах с жарким климатом, где требуется
сквозное проветривание помещений. Учитывая это, в соответствующих
случаях при расстоянии между поперечными стенами не более 4 м «Ука-
заниями» [IV-23] допускается излом в 'плане здания оси одной из попе-
речных стен секции. Этот излом осуществляется в месте примыкания
поперечной стены к продольной и не должен превышать 0,6 м.
Расположение несущих стен и перегородок в зданиях серий 1-400 и
1-500, возводимых в Ташкенте и Баку, мало отличается от решений, при-
нятых в зданиях серии 1-464.
Несущие конструкции зданий серии 1-464 представляются следую-
щими. Внутренние несущие поперечные и продольные перегородки
изготовляются в вертикальных кассетах толщиной 12 см из бетона М200.
До 1962 г. эти панели при 7- и 8-балльной расчетной сейсмичности арми-
ровались сетками из вертикальных стержней d = 6 мм и горизонтальных
а = 4 мм. Размер ячейки сетки — 25x26 см. В зданиях, подверженных
сейсмическим воздействиям, кроме нагрузки в плоскости стены, знакопе-
ременная нагрузка действует из ее плоскости. Для восприятия этих на-
грузок размещение арматуры в центре панели малоэффективно. Небла-
гоприятно оно и в связи с тем, что при установке и бетонировании арма-
тура может несколько сместиться по отношению к своему проектному
положению, а это уже вызовет появление внутренних эксцентриситетов
в направлении из плоскости стены *.
В связи с этими «Указаниями» [IV-23] применение панелей стен с
одинарной арматурой допускается только при 7-балльной расчетной
сейсмичности в зданиях высотой не более 5 этажей.
Место расположения, вид и количество арматуры для панелей внут-
ренних и наружных стен устанавливается расчетом, выполняемым по
нормам проектирования железобетонных конструкций. При этом в случае
применения панелей из легкого бетона М75 и 100 должны быть учтены
сниженные коэффициенты условий работы в соответствии с «Указания-
ми» [IV-24]. В случае, если по расчету армирования панелей не требует-
ся, оно должно удовлетворять требованиям, предъявляемым к панелям
по «Указаниям» [IV-24], регламентирующим проектирование зданий в
несейсмических районах. При этом в случае армирования панелей про-
* Панели всегда должны проектироваться как внецентренно сжатые элементы, так
как даже при симметричном распределении вертикальных нагрузок относительно оси
панели должна учитываться возможность случайных эксцентриситетов (см. [IV-24])-
222
странственными каркаса-
ми расстояние между
стержнями должно быть
не более 90 см, а мини-
мальный диаметр верти-
кальной арматуры —
6 мм. Применение неар-
мированных панелей не
допускается.
Переход к двойной
сетке при том же процен-
те армирования, что и в
случае с одиночной сет-
кой, привел к снижению
диаметра вертикальной
арматуры с 6 до 4 мм
(рис. V-23, а, б). Такая
арматура не гарантирует
сетке необходимой устой-
чивости. При бетонирова-
нии она может отжимать-
ся наружу или вдавли-
ваться внутрь бетона.
Большие искривления
тонкой проволоки сеток
происходят и при их изго-
товлении в момент сварки.
Недостатком применения
сеток следует считать так-
же нарушение в швах
между панелями непос-
редственной передачи рас-
тягивающих усилий с ар-
матуры (сеток) одних па-
нелей на арматуру дру-
гих. Такая передача уси-
лий осуществляется через
Дополнительные анкеры.
В панелях с дверными
проемами (рис. V-23, а)
Участки перемычек усили-
ваются стержневой арма-
турой и хомутами, стерж-
Рис. V-23. Панели внутренних стен с сетчатым (а и б)
и каркасным (в) армированием
223
невая арматура устанавливается и по вертикальным граням про-
емов.
Отмеченные недостатки армирования панелей сетками частично
устраняются при применении армирования из стержневых сварных
каркасов, один из примеров которых показан на рис. V-23, в.
Панели для наружных стен выполняются чаще трехслойными и
реже однослойными.
В трехслойных панелях (рис. V-24, а) первый слой со стороны поме-
щения выполняется из тяжелого бетона М200; толщина его при расчет-
ной сейсмичности 7 и 8 баллов — 8 см, при 9 баллах— 10 см. Этот слои
армируется одиночной сеткой или каркасом из стержневой арматуры»
Вторым слоем является теплоизоляционный слой, для которого ис-
пользуются полужесткие минераловатные плиты толщиной до 18 см (при
объемном весе у=300 кГ1м2), или легкобетонные вкладыши толщиной
до 23 см (при объемном весе у = 500 кГ]м^).
224
Рис. V-24. Трехслойные (а) и однослойные (б) панели наружных стен (серия I-464AC):
/—’тяжелый бетон; 2 — утеплитель; 3 — легкий бетон; 4 — каркас; 5 — сетки
Третий (наружный) слой толщиной 4 см из тяжелого бетона М200;
так же как и первый, армирован сетками. В пределах этого слоя рас
полагается и фактурный слой толщиной 15 мм или облицовка ковровой
керамической плиткой. Возможна также отделка гладкой поверхности
водостойкими красками.
Первый и третий слои соединяются между собой связями в ребрах
из легкого бетона М50 с объемным весом у=1000 кГ/м3.
| Между утеплителем и внутренним железобетонным слоем преду-
смотрен пароизоляционный слой, состоящий из одного или нескольких
(в зависимости от климатических условий) слоев рубероида.
Недостатком трехслойных панелей является то, что несущая спо-
собность наружных слоев не может быть использована достаточно пол-
но, так как эти слои не стыкуются в швах смежных панелей.
На рис. V-24, б показана конструкция однослойной панели наруж-
ных стен, выполняемых из керамзитобетона, объемный вес которого'
8—1600
225
Y=1300 кГ/м?. Учитывая пониженное сцепление арматуры с легким
бетоном, в панелях из керамзитобетона предусмотрена приварка заклад-
ных деталей к рабочим стержням и исключено применение плавающих
анкеров. При применении для бетона панелей пористых заполнителей
(керамзит и др.), учитывая наличие в них арматуры, необходимо чтобы
содержание цемента (или цемента с тонкомолотой добавкой) было не
менее 250 кГ!м?, а состав бетона должен быть подобран так, чтобы
обеспечить хорошее заполнение промежутков между зернами заполни-
теля плотным цементным раствором с расчетом образования надежного
защитного слоя арматуры.
Перекрытия размером «на комнату» собираются из плоских желе-
зобетонных панелей толщиной ГО см, которые по всем четырем сторо-
нам опираются на продольные и поперечные стены.
-«Указаниями» [IV-23] допускается применение плит с круглыми
пустотами. Так, например, такие плиты использованы в серии зданий
I-467AC, у которой уширенный шаг поперечных стен не позволил приме-
нить сплошные плиты размером на комнату. Применение панелей с
овальными пустотами не допускается. Панели, примыкающие к продоль-
ным стенам, выполняются без одной из пустот, ближайшей к стенам, что
позволяет более надежно связать панели с продольными стенами. Для
этой же цели по боковым граням панелей осуществляется зубчатая
поверхность.
Глубина заделки сплошных плит перекрытий в платформенных
стыках при толщинах стеновых панелей 12, 14 и 16 см должна быть не
менее соответственно 5, 6 и 7 см. При шаге поперечных стен более 4 м
многопустотные плиты перекрытия должны опираться на консольные
выступы стеновых панелей на глубину ^8 см. Все плиты перекрытий
должны быть надежно связаны между собой и со стенами в обоих на-
правлениях.
Стыки крупных панелей. Наибольшие затруднения при
проектировании и строительстве крупнопанельных зданий вызывают
стыки панелей стен и перекрытий. Предложено много различных реше-
ний, однако считать, что вопрос о конструкции стыков решен оконча-
тельно, еще нельзя.
Для соединения панелей крупнопанельных зданий применяется два
вида стыков: 1) стыки, выполняемые с помощью сварки на монтаже
закладных деталей, предусмотренных в панелях стен и перекрытий, и
2) так называемые замоноличенные стыки, выполняемые путем соеди-
нения на монтаже выпусков арматуры из панелей и замоноличивания
образованных ими пазов с гранями, имеющими зубчатую или другую не-
ровную поверхность, предусмотренную для повышения сопротивления
стыков усилиям разрыва и сдвига.
226
Рис. V-25. Горизонтальные стыки панелей внутренних стен и перекрытий на закладных
деталях для зданий серии 1-464 с расчетной сейсмичностью 7 и 8 баллов (а) и 9 баллов
(б, в)
В зависимости от положения стыкуемых граней все стыки делятся
на горизонтальные и вертикальные.
В зависимости от способа опирания перекрытий на стены бывает
два типа горизонтальных стыков: 1) платформенные, когда перекрытия
заходят в глубь стен (или перегородок), что способствует их заделке в
связи с обжатием вышележащими стеновыми панелями, и 2) стыки на
консолях, когда перекрытия не заходят в глубь стен, а вышележащие и
нижележащие стены непосредственно опираются друг на друга (через
растворный шов).
На рис. V-25 показаны горизонтальные платформенные стыки на
закладных деталях, применяемые в некоторых проектах серии I-464AC
для расчетной сейсмичности, 7, 8 баллов (рис. V-25, а) и 9 баллов
(рис. V-25, б, в). Первый тип этих стыков был разработан в
ЦНИИЭПжилища и ЦНИИСКе, второй в Казгорстройпроекте.
Стыки с закладными деталями в панелях, применяемых в проектах
Казгорстройпроекта, после приобретения монтажниками некоторого
опыта оказались достаточно удобными при производстве работ, а эк-
спериментальные исследования подтвердили их достаточную несущую
способность при расчетной сейсмичности зданий 9 баллов [V-35a]. Так
8*
227
как прочность таких стыков сравнительно мало зависит от прочности
бетона замоноличивания, то они оказываются особенно удобными в
зимних условиях производства работ. Однако стыки с закладными дета-
лями имеют и существенные недостатки. В процессе сварки закладных
деталей на монтаже в них развиваются температурные напряжения, вы-
зывающие расширение металла и сопутствующее ему нарушение сцеп-
ления с бетоном. Кроме того, неравномерный разогрев стальных пластин
вызывает их коробление, что способствует образованию между пласти-
нами и бетоном замкнутых воздушных каверн, опасных в связи с воз-
можным накоплением в них влаги и последующей коррозией металла.
К недостаткам стыков с закладными деталями относится их большая
жесткость и вследствие этого большая концентрация усилий на сравни-
тельно малых участках панелей.
В случаях когда при изготовлении панелей или их монтаже наруша-
лись требуемые допуски в 'размерах, закладные детали стыкуемых пане-
лей без применения непредусмотренных проектом дополнительных пла-
нок, отрезков арматуры и т. д. оказывалось невозможным сварить.
Конечно, в таких случаях прочность стыка становилась весьма неопре-
деленной. К недостаткам стыка описанной конструкции относится
также его большая металлоемкость как по расходу прокатного металла,
так и наплавного для сварки.
В связи с этими недостатками применение стыков на закладных
деталях ограничивается внутренними конструкциями зданий высотой до
5 этажей включительно.
Особенно интенсивной коррозии подвержены стыки в наружных
стенах, находящиеся в зимних условиях в зоне положительных темпера-
тур и достаточно высокой влажности. Этим стыкам должно быть уделе-
но особенное внимание еще и потому, что условия для контроля состоя-
ния их арматуры и необходимого усиления практически отсутствуют.
Обследование стыков крупнопанельных зданий показало интенсив-
ную коррозию металла в наружных стенах, что вызвало необходимость
разработки специальных мер антикоррозийной защиты. Для стальных
элементов стыков предусматриваются цинкование и другие способы ан-
тикоррозийного покрытия [IV-24].
Первые замоноличенные стыки без закладных деталей были приме-
нены для зданий серий 1-400 и 1-500. Для соединения панелей стен и
перекрытий в них предусматривались арматурные выпуски. Как это
можно видеть на рис. V-26, вертикальные выпуски после установки па-
нелей свариваются в горизонтальных стыках внахлестку, после чего
бетонируются. Таким же образом соединяются между собой выпуски
панелей перекрытия. Выпуски d = 6 мм с крюками на концах из верти-
кальных граней стеновых панелей делаются через каждые 25 см (по вы-
соте) и перекрываются друг с другом в пределах вертикального арма-
228
Рис. V-26. Замоноличенные стыки в зданиях серий 1-400 и 1-500:
а —। узел примыкания внутренних стеновых панелей к наружным стенам и соединение наружных
стеновых панелей; б — узел опирания панелей перекрытия на наружные стены и соединение наруж-
ных стеновых панелей; в — узел соединения наружных стеновых панелей в углу; г —узел соедине-
ния поперечных и продольных внутренних стен; д — узел опирания панелей перекрытия на внутрен-
ние продольные стены. Соединение внутренних стен между собой; 1 — выпуск 0 6 мм через 250 мм\
2 — замоноличивание; 3 — внутренняя стеновая панель; 4 — вертикальный каркас-спираль 0 6 мм
и 4 0 8 мм\ 5— наружная стеновая панель; 6 — сварка; 7 — стержни связи; 8— подкладка; 9 — па-
нель перекрытия; 10 — стержни пояса
турного цилиндра. Диаметр цилиндра 10 см, а высота равна высоте
этажа;' он образуется из свернутой сетки, закрепленной на четырех
стержнях вертикальной арматуры диаметром 8 мм. Опыт строительства
показал значительные трудности, возникающие при замоноличивании
таких вертикальных стыков крупных панелей, что связано с малыми
размерами сечения пазов, заполняемых бетоном, и большой их насы-
щенностью арматурой.
Эффективность работы замоноличенных стыков в значительной сте-
пени зависит от величины сцепления, достигаемого в контактных зонах
между бетоном панелей и бетоном, укладываемым в стыки. При недоста-
точном качестве замоноличивания, а также в связи с возникновением зна-
чительных усадочных и температурных напряжений в зоне контакта ста-
рого и нового бетона, рассчитывать на это сцепление, к сожалению, не
представляется возможным. Учитывая это, контактные поверхности па-
нелей следует делать с зубчатой или другой неровной формы поверх-
ностью, что ведет к повышению несущей способности стыка на срез и
растяжение и гарантирует известный минимум его несущей способности
при срезе даже в случае нарушения сцепления.
Результаты опытов ЦНИИСК [V-1] по сравнению прочности срезываемых и раз-
рываемых швов бетонных панелей, заполняемых раствором Ml25, при гладкой и зубча-
той (глубина и ширина зубцов 2,5 см) поверхности граней приведены в табл. V-9.
Таблица V-9
Среда хранения образцов Предел прочности, кГ/см2
при срезе при растяжении
зубчатая поверхность гладкая поверхность зубчатая поверхность гладкая поверхность
Во влажной среде 7,2 2,5 0,9 5 1,4
Под открытым небом .... 4,4 3,1 0,3
Примечание. Стальные связи в образцах отсутствовали.
При других размерах зубьев, материалах панелей и заполнении стыков численные
результаты будут иными, однако во всех случаях в пользу неровной поверхности граней.
В проектах последних лет на вертикальных гранях панелей предусмотрены пазы и
выступы, необходимые для образования шпоночной поверхности соединений.
Прочность замоноличенного стыка сильно зависит от прочности
применяемого для этой цели бетона и раствора. Как правило, прочность
раствора должна быть не ниже М100, а прочность бетона — не ниже
прочности бетона панелей. Однако, учитывая возможные погрешности
производства работ, необходимо проектировать бетон замоноличивания
на марку выше марки бетона панелей. Нормальное твердение и проч-
ность уложенного в стык бетона обеспечивается: а) при положительных
температурах — путем предохранения бетонной смеси от потерь влаги,
для чего стыкуемые поверхности предварительно очищают от пыли и
грязи и смачивают водой, а уложенный бетон, в случае необходимости
поливают; б) при отрицательной температуре — путем термообработки
бетона или применения бетонных смесей с такими противоморозными
230
добавками, которые не стимулируют коррозию стали (нитрита натрия
или поташа), что следует выполнять по указаниям работы [V-бГа] и сог-
ласно «Указаниям» [IV-24].
Большое внимание при выполнении стыков должно быть уделено
тщательности укладки бетона. Подвижность бетонной смеси должна
соответствовать осадке стандартного конуса 6—10 см с уплотнением
этой смеси вибрированием. Опыты ЦНИИСКа показали, что применение
вибрации повышает прочность сцепления старого и нового бетона при-
мерно в 1,5 раза.
При закрытых со всех сторон торцами панелей вертикальных кана-
лах тщательное заполнение их бетоном при наличии в этих каналах
арматуры весьма затруднено, а контроль качества бетонирования прак-
тически исключен. Поэтому необходимо при проектировании стыков
предусматривать увеличение сечения вертикальных каналов путем со-
кращения (не менее чем на 5 см) соответствующих размеров панелей.
Это влечет за собой необходимость установки опалубки и увеличение
расхода монолитного бетона, однако на это следует идти, учитывая от-
ветственность узлов сопряжений. Сокращения размеров панелей можно
избежать при устройстве по торцам панелей шпоночных углублений,
позволяющих просматривать качество бетонирования, однако при этом
не улучшаются условия прохождения бетона и не исключается необхо-
димость установки опалубки.
Ранее упоминалось о том, что в наиболее тяжелых условиях рабо-
ты находятся стыки наружных стен, что связано как с благоприятными
условиями для коррозии стали, так и с концентрацией в этих местах
температурных напряжений. Колебания температуры наружного возду-
ха приводят к соответствующим изменениям размеров панелей, которым
препятствуют внутренние конструкции здания и фундаменты, не подвер-
гающиеся таким колебаниям температуры. Разность внутренних и на-
ружных температур приводит также к искривлению панелей, чему пре-
пятствуют стыки, в которых в связи с этим возникают дополнительные
усилия. С целью по возможности снизить температурные напряжения в
горизонтальных связях вертикальных стыков эти связи желательно рас-
полагать как можно дальше от наружной поверхности стены в пределах
толщины внутреннего железобетонного слоя. В остальной же части вер-
тикального шва располагаются утеплитель и необходимые для гермети-
зации упругие прокладки, не препятствующие деформациям шва с наруж-
ной стороны стены.
Как было отмечено в гл. I, при землетрясениях часто отрываются
наружные стены от примыкающих к ним перпендикулярных внутренних.
С целью повышения сопротивления вертикального стыка действию отры-
вающих усилий, кроме взаимного сопряжения выпусков арматуры всех
стыкуемых панелей, стенки каналов, образованные панелями наружных
231
Рис. V-27. Схема работы вертикальных стыков при
действии силы из плоскости наружной стены (а) и го-
ризонтальных стыков при силе в плоскости сте-
ны (б)—сжимающие напряжения сгСж, распределен-
ные на всей длине стыка, сжимающие напряжения
на части длины стыка (стык с гладкими поверхностя-
ми); то же, но стык со шпонками:
7! —• трещина; 2 горизонтальный шов
стен, делают в плане сты-
ка со скосами или выем-
ками таким образом, что-
бы ширина канала со
стороны помещения была
меньшей, чем с его на-
ружной стороны (рис.
V-27, а).
Иногда при монтаже
перекрытия укладываются
на панели стен без рас-
твора. В связи с тем что
верхняя грань стеновой
панели не имеет строго
горизонтальной поверхно-
сти, передача нагрузки в
этом шве происходит не
по всей плоскости опира-
ния панелей перекрытия,
а в отдельных контактных
участках. Не говоря уже о
том, что такой способ опи-
рания панелей отрица-
тельно сказывается на
звукоизоляции помеще-
ний, нужно отметить, что
он часто приводит к появ-
лению трещин в панелях
перекрытий. Концентра-
ция на отдельных высту-
пающих участках сжи-
мающих усилий (а при
горизонтальных нагруз-
ках и сдвигающих) сни-
жает в стыке несущую способность стены как на вертикальные, так и
на горизонтальные нагрузки. При опирании панелей «насухо» стано-
вится неопределенной действительная величина несущей способности
конструкции. Установка панелей перекрытий на стены и панелей стен
на опорные участки перекрытий должна производиться на растворе.
Следует, однако, иметь в виду, что при недостаточном внимании к тща-
тельности монтажа панелей в этом шве также может иметь место не-
полное опирание, что в последующем может усугубиться неравномерной
усадкой раствора в шве. В этом отношении заслуживают внимания
232
предложения, сделанные для улучшения монтажных швов в крупно-
блочной кладке (см. например, рис. V.19).
Рассматривая вопрос о восприятии горизонтальными стыками сдви-
гающих сил, можно было бы исходить из предположения, что эти силы
могут быть восприняты силами трения, возникающими в растворных
>швах под действием сжимающих вертикальных нагрузок.
Однако опыт землетрясений показывает, что силы трения не всегда
могут служить надежной гарантией для восприятия сдвигающих сил в
горизонтальных швах. Описывая землетрясение в г. Скопле, мы уже от-
мечали большие сдвиги в горизонтальных швах кладки стен зданий, от-
личавшихся плохим сцеплением, что указывает на недостаточность в
этом случае одних сил трения. При действии сдвигающих сил на гори-
зонтальные швы одновременно с ними действуют изгибающие моменты,
которые создают условия для неравномерного распределения сжатия
вдоль стены, а иногда вызывают появление растягивающих усилий, при
наличии которых силы трения концентрируются на ограниченных по
размерам сжатых участках (рис. V-27, б). В этом случае возникают не-
благоприятные условия работы панелей, так как стимулируется опас-
ность их разрушения от главных растягивающих или касательных на-
пряжений. Для снижения отрицательного эффекта сдвига в горизонталь-
ных швах можно было бы учесть увеличение сжатой площади за счет
имеющейся всегда в стенах арматуры в растянутой зоне. Однако эта
арматура, увеличивая зону сжатия и снижая этим концентрацию уси-
лий, все же не исключает раскрытия швов. В противном случае потре-
бовался бы значительный перерасход арматуры.
Обеспечение более равномерного распределения сдвигающих напря-
жений независимо от распределения площадок сжатия может быть
достигнуто созданием по верхней грани панелей шпоночных участков
(рис. V-27, б). В этом случае будут более благоприятными условия рабо-
ты не только горизонтальных швов, но и примыкающих к ним панелей
стен.
На рис. V-28, в показана панель со специальными выступами и па-
зами, предусмотренными для восприятия сдвигающих сил. Конструкция
самого стыка показана на рис. V-28, а. В таком стыке «зубом», располо-
женным на верхней или нижней (рис. V-28, б) грани панели, перекры-
ваются оба горизонтальных шва между перекрытием и стенами. «Зуб»
армируется косыми и поперечными стержнями по типу обычных желе-
зобетонных консолей. В пределах стыка осуществляется сварка верти-
кальных стержней — выпусков из верхней и нижней панели и горизон-
тальных выпусков из плит перекрытий. Верхняя грань стыка при распо-
ложении «зуба» на верхней грани нижней панели стены делается
наклонной, что обеспечивает лучший контакт ее с бетоном, заполняю-
233
в верхней и нижней
панели и дополни-
тельным армирова-
нием паза сеткой; г —-
с зубчатой поверх-
ностью нижней пане-
ли; д — со стальной
консолью, заделанной
в нижнюю панель; 1 "
панель стены; 2 —
раствор; 3 — панель
перекрытия
Рис. V-29. Вертикальные замоноличенные стыки наружной и внутренней
стен (а, б) и в пересечении внутренних стен (в); горизонтальные замо-
ноличенные стыки с консольным опиранием перекрытий (а):
1 — раствор
щим стык. Выходящий над перекрытием «зуб» нижней панели служит
фиксатором ее положения при монтаже верхней панели.
Если осуществление «зуба» на верхней грани панели не вызывает
затруднений при изготовлении ее в горизонтальных формах (панели на-
ружных стен), сравнительно легко допускающих усложнение конфигура-
ции бортов, то для панелей, выполняемых в кассетах (панели внутрен-
них стен), бетонирование «зуба» вызывает известные затруднения. Учи-
тывая это, панели с «зубом» в горизонтальных стыках рекомендуются
пока только для зданий с 9-балльной расчетной сейсмичностью и для
зданий повышенной этажности. При 7- и 8-балльной расчетной сейсмич-
ности могут быть применены стыки, показанные на рис. V-28, виг.
ЦНИИСКом и ЦНИИЭПжилища для зданий высотой до 6 этажей
разработан вариант стыка с «зубом», роль которого играют заделанные
в нижнюю панель равнобокие уголки, соединенные между собой сталь-
ной планкой (рис. V-28, <?), что не вызывает затруднений при изготов-
лении панелей в кассетах. После приварки к этим уголкам стержней
верхней арматуры и бетонирования стыка он способен, как показали
эксперименты, воспринять большие поперечные силы. Этот стык приме-
нен в зданиях г. Скопле и оказался удобным на монтаже. Для зданий
повышенной этажности до проведения дополнительных опытов этот
стык рекомендовать нельзя, так как при больших вертикальных нагруз-
ках можно опасаться большой концентрации напряжений над или под
уголками, что может вызвать местное разрушение бетона.
На рис. V-29, а, б показаны замоноличенные вертикальные стыки
наружных и внутренних стен, а на рис. V-29, в — стык в пересечении
внутренних стен.
Второй вариант опирания панелей перекрытия на консоли показан
на чертеже горизонтального стыка, разработанного в проекте серии
I-467AC (КБ по железобетону Госстроя РСФСР).
Существуют две схемы расположения стыков вертикальной и гори-
зонтальной арматуры наружных стен. По первой схеме, принятой в про-
ектах ЦНИИЭПжилища, стыки располагаются так, как это показано
на рис. V-30, а; для второй схемы, отличающейся несколько меньшим
количеством мест стыкования, расположение стыков показано на рис.
V-30, б. Первая схема предпочтительней, так как она лучше обеспечива-
ет работу наружной стены как единой рамной системы.
Некоторые новые предложения по конструкциям
крупнопанельных зданий. 1. Проектным институтом «Гипро-
гор» совместно с ЦНИИСКом и ЦНИИЭПжилища разработан проект
4-этажных крупнопанельных зданий с расчетной сейсмичностью 8 баллов
для районов с жарким климатом, где требуется сквозное проветрива-
ние помещений с большой проемностью стен [V-2]. При обычной разрез-
ке панелей продольных стен «на комнату» сечения простенков и пояс-
236
Рис. V-30. Схемы стыкования арматуры панелей наружных стен:
1 — стержень вертикальной арматуры; 2 — то же, горизонтальной; 3 — стык
арматуры
ных элементов оказывались столь малыми, что такие панели нельзя бы-
ло перевозить и устанавливать при монтаже. По этой причине наруж-
ные стены членились на панели в виде перевернутой буквы Т
. (рис. V-31). Соединяясь между собой, такие Т-образные элементы обра-
зуют рамную систему со стыками, расположенными в ригелях в зоне
изгибающих моментов пониженной величины. К положительным сторо-
нам такой разрезки стен следует отнести резкое уменьшение длины
стыков по сравнению с их длиной при обычной разрезке «на комнату»
(1,8 м по сравнению с 11,8 м).
2. Применение укрупненных панелей размером на две и больше
комнат осуществлялось в несейсмических районах неоднократно. Что
же касается сейсмических районов, то они, по-видимому, были впервые
применены в г. Фрунзе инж. И. Г. Савеловым. Применяя наружные па-
нели на две комнаты и доборные на одну И. Г. Савелову удалось осу-
ществить перевязку вертикальных швов. Последнее рекомендовалось
также в работах [V-55a] и [V-23]. Нужно, однако, учитывать, что при ук-
рупнении панелей и осуществлении перевязки вертикальных стыков мо-
гут увеличиться температурные напряжения в связи с дополнительным
препятствием развитию температурных деформаций.
3. ЦНИИЭПжилищ совместно с Молдгипростроем разработана
конструкция дома с поперечными стенами [V-70].
На рис. V-32 показана схема и основной узел несущих конструкций
5-этажного здания с расчетной сейсмичностью 7 баллов. В продольном
направлении здание решено в виде 5-этажной рамы с жесткими узлами
при расстоянии между поперечными стенами 5,2 м. По ширине здания,
237
о)
Vaca и стена Б-Б
яивмивжвввяоиовивавввжввввлмвв» ивашамммяа
Рис. V-31. Наружная стена крупнопанельного здания по проекту Гипрогора:
а — фасад стены, план и разрез; б —> стык простенка; в — стык ригеля
равной 9 м, расположено 9 рамных узлов, образованных с помощью
сваренных в швеллеры отрезков уголков, к которым приваривалась ар-
матура поперечных стен и перекрытий. Лестницы, продольные стены и
перегородки запроектированы в предположении неучастия их в работе
основных несущих конструкций. Замечания автора книги по поводу этой
конструкции изложены в работе [V-46] и поэтому здесь не повторяются.
4. Расположение поперечных стен в зданиях коробчатой системы
(например, -серии 1-464) на близком расстоянии друг от друга (до 3,6 м)
иногда ограничивает возможности планировочных решений. В связи с
этим КБ по железобетону Госстроя РСФСР разработана -серия 1-467
с уширенным до 6 м шагом поперечных стен. Большой пролет перекры-
тий исключает возможность проектировать их сплошными небольшой
толщины, поэтому при таких пролетах приходится применять плиты
высотой 22 см с круглыми пустотами, хотя они и не являются особенно
желательными при сейсмических воздействиях в связи с малым сопро-
тивлением касательным напряжениям, возникающим при работе в своей
плоскости в ослабленных пустотами сечениях и в продольных стыках
238
Рис. V-32. Схема несущих
конструкций (а), деталь
основного узла (б) круп-
нопанельного здания по
предложению ЦНИИЭП-
жилища и сравнение го-
ризонтальных перемеще-
ний обыкновенных зда-
ний и зданий с «гибким»
первым этажом (в)
между плитами. Опоры плит перекрытий устраиваются на консолях
стеновых панелей (см. рис. V-29, г), что устраняет опасность раздавли-
вания концов пустотных плит, как это могло бы иметь место при плат-
форменном стыке в случае больших сжимающих нагрузок в стенах.
Несколько упрощается конструкция горизонтального стыка стен и устра-
няется опасность снижения прочности стыка, возникающая в связи с
допускаемым иногда на строительстве монтажом плит перекрытий
«насухо». В то же время возникает задача более надежного сопряжения
плит перекрытий между собой, ибо этому не способствует зажатие плит
перекрытий стеновыми панелями, как это имеет место при платформен-
ном опирании.
239
Здания серии 1-467 .в настоящее время получили заметное распро-
странение в сейсмостойком строительстве.
5. Институтом «Киргизгипрострой» была разработана конструкция
крупных панелей, представляющих собой двухпролетную замкнутую
железобетонную раму с вутами в узлах, которая на заводе заполнялась
пенобетоном (во внутренних стенах толщиной 12 см, в наружных — по
теплотехническому расчету). Соединение сборных элементов предусмат-
ривалось на болтах. Подробно конструкция здания описана в работе
[1-6]. К сожалению, эта конструкция пока не осуществлена в натуре,
хотя и имеет ряд преимуществ, среди которых наиболее заметным
является большое снижение веса стен и перегородок, а следовательно,
и снижение сейсмических нагрузок по сравнению с конструкциями из
тяжелого бетона.
Здания из виброкаменных и виброкирпичных панелей. В южных районах страны
природный камень (пильный известняк, туфы) часто оказывается наиболее дешевым
и доступным материалом для стен. Между тем использование его вызывает ряд затруд-
нений, среди которых следует упомянуть невозможность механизации штучной кладки.
Как мы уже упоминали, сейсмостойкость стен из штучной кладки сильно зависит от
прочности сцепления камня и раствора, гарантированную величину которой при ручной
кладке стен так же, как и при кирпичной, обеспечить очень трудно. Оба эти недостатка
в значительной мере устраняются, если процесс кладки перенести в заводские или поли-
гонные условия, где качество изделий в виде больших панелей гарантируется постоян-
ным контролем, а условия их изготовления (механизация раскладки раствора, обеспече-
ние размеров изделия габаритами форм, устранение влияния «руки каменщика» и т. д.)
несомненно способствуют обеспечению заданных характеристик изделия. Решающим
для обеспечения сейсмостойкости панелей, выполненных из штучного камня, является
изготовление их вибрационным способом, при котором все (как горизонтальные, так и
вертикальные) швы хорошо заполняются раствором и заметно повышается сцеп-
ление.
В качестве примера можно привести данные В. И. Мурашко (ОИСИ), выполнив-
шего опыты с ракушечниками низкой прочности. Согласно этим опытам, нормальное
сцепление в кладке на растворе М25 оказалось без вибрации — 2,2, а с вибрацией —
7,2 кГ!см2.
Аналогичные результаты были получены и с камнями «кубик» в опытах ЦНИИСКа
и АзНИИСМа (Ф. М. Оруджев). Испытания кладки стен на перекос (опыты 3. Г. Са-
дыхова и Ф. М. Оруджева) показали повышение ее прочности за счет вибрирования
вдвое [V-48].
Я. А. Измайлов, В. А. Антонов и другие осуществили строительство эксперимен-
тального жилого 3-этажного дома со стенами из виброкаменных панелей, расположен-
ными в поперечном направлении через 3,2 м. Все продольные и поперечные стены за-
проектированы несущими [V-28].
Панели наружных и внутренних стен представляют собой кладку из камня пра-
вильной формы (размером 19X19X39 см) с растворными слоями толщиной 2,0—2,5 см.
Общая толщина панели 24 см. По контуру панелей предусмотрена железобетонная
обвязка из керамзитобетона объемным весом 1600 кГ/см3. В панелях с проемами по
контуру последних укладывается арматура. Кладка панелей осуществлялась с перевяз-
кой швов, нарушаемой в местах прохождения вертикальной арматуры. Наличие обвязок
способствовало тому, что после монтажа конструкция здания представляла собой
по существу каркасную схему, способствующую повышению сейсмостойкости.
240
Опытное строительство показало, что для здания потребовалось в 1,5 раза меньше
стеновых материалов, а стоимость его снизилась примерно на 20% по сравнению
со стоимостью здания из штучной кладки.
В 1961 г. институтом «Ленгипрогор» с участием НИИСФ АСиА СССР выполнен '
проект 48-квартирного 4-этажного жилого дома со стенами из виброкирпичных пане-
лей. Строительство этого дома было осуществлено в Пятигорске (расчетная сейсмич-
ность 7 баллов). В отличие от других проектов сейсмостойких крупнопанельных зданий
-с жесткой конструктивной схемой здесь было предусмотрено опирание перекрытий
на наружные и внутреннюю продольную стены. Поперечные стены располагались раз-
| реженно и предусматривались только для восприятия горизонтальных нагрузок и обес-
печения общей пространственной устойчивости здания. Вряд ли, с точки зрения сейсмо-
стойкости, можно одобрить такую схему, поскольку она теряет одну из основных
положительных сторон крупнопанельных зданий — равномерное распределение сейсми-
' ческой нагрузки между многими (часто расположенными) несущими поперечными кон-
струкциями. При несущих продольных стенах сейсмическая нагрузка концентрируется
на отдельных поперечных стенах, ответственность которых при этом сильно возрастает.
В этом отношении предпочтительнее схема здания, принятая в проектах института
«Узгоспроекта», описанная в работах [1-6] и LV-441.
Не останавливаясь на детальном разборе проекта дома в г. Пятигорске, приведем
-его технико-экономические показатели (табл. V-10).
Таблица V-10
Конструкция дома (расчетная сейсмичность 7 баллов) i Показатели на 1 лг2 жилой площади
трудоемкость работ на строи- тельстве, чел.-дни вес здания, Т сметная стои- мость, руб. расход
цемента, кг стали, вклю- чая огражде- ния лестниц и т. д„ кг кирпича, шт.
У !' 1. Экспериментальный дом с вибро- 2,69 104,2 141,6
кирпичными панелями (г. Пятигорск) 1,76 32 90
2. Дом с несущими кирпичными 4,44 3,21 116,2 40,8 283
стенами серии 1-338 ....... . .. 142,3
Вряд ли данные табл. V-10 следует комментировать, они явно в пользу первого
варианта.
Учитывая, что кирпичная кладка в сейсмических районах еще находит большое
применение, а достижение ее монолитности в производственных условиях во многих слу-
чаях пЬка является неразрешимой задачей, нельзя согласиться с той точкой зрения,
которая • утверждает нецелесообразность применения виброкирпичных панелей в сей-
смических районах. Идя по пути применения виброкирпичных блоков и панелей, можно
повысить сейсмостойкость кирпичной кладки и избежать тех трудностей, которые сейчас
. зачастую возникают в практике реального строительства [V-42a], в частности, при
строительстве в сейсмических районах с устойчивым зимним периодом. При этом в от-
дельных случаях не исключена возможность применения виброкирпичных панелей
в качестве заполнения сборных железобетонных каркасов.
Опыты, проведенные в ЦНИИСК, ЦНИИСМинтрансстроя и других научно-иссле-
довательских организациях, доказывают возможность получения высоких прочностных
показателей виброкирпичной кладки как в блоках, так и -в панелях IV-42, V-45, V-471.
241
R-
Здания с «гибким» первым этажом. Кривая динамического коэффи-
циента р (см. рис. Ш-4, б) показывает, что сейсмические силы при уве-
личении периода собственных колебаний Т здания значительно сни-
жаются (до 4 раз). Увеличение периода собственных колебаний Т
может быть достигнуто за счет увеличения податливости системы, харак-
теризуемой для системы с одной степенью свободы в формуле (1-36)
величиной перемещения 6. В связи с этим после принятия упомянутой
кривой в качестве нормативной появилось много предложений, где идея
снижения сейсмических сил путем увеличения Т, достигаемого за счет
увеличения деформативности сооружения, получила свое конструктив-
ное воплощение. К числу таких предложений относятся и конструкции
крупнопанельных зданий с так называемым «гибким» первым этажом *.
Первый этаж здания в таких решениях выполняется каркасным без
заполнения и без диафрагм (рис. V-32, в), препятствующих его дефор-
мациям, остальные же проектируются с обычной коробчатой системой.
Благодаря большой деформативности первого этажа (бг5>бж) период
собственных колебаний здания оказывается большим, а в связи с этим
расчетные сейсмические нагрузки становятся минимальными; верхние
же этажи, будучи очень жесткими по сравнению с нижними, практиче-
ски не деформируются и получают в основном только поступательное
движение, подвергаясь действию малых сейсмических сил. Опыт пове-
дения зданий во время землетрясения в г. Скопле (гл. II), имеющих
конструкцию, близкую к рассматриваемой, показал, что верхние этажи
были мало повреждены, что как будто бы согласуется со сказанным о
роли гибкого первого этажа. И все-таки этот опыт заставил с известной
настороженностью относиться к такого рода конструкциям.
Прежде всего следует, по-видимому, признать нежелательным при-
менение железобетонных конструкций с гибкой арматурой для первого
этажа. Такие конструкции в процессе повторенных перемещений быстро
накапливают остаточные деформации, а связанный с этим постепенный
рост эксцентриситетов и концентрация напряжений в верхних и нижних
узлах стоек приводят к раздроблению бетона и быстрому росту дефор-
маций, даже при уменьшающихся в процессе затухания колебаний
нагрузках. По этой причине применение зданий с гибкими первыми
этажами может быть допущено только при выполнении этих этажей из
стальных конструкций или железобетона с жесткой арматурой, отлича-
ющихся отсутствием или малой величиной остаточных деформаций.
Первый этаж должен быть не только гибким, но и упругим.
Необходимо учитывать нежелательность применения таких конст-
рукций для зданий с неравномерно распределенной в его плане массой-
* Другим примером является рассмотренная ранее конструкция крупнопанельного
здания с рамным решением продольного направления.
242
В этом случае неизбежно закручивание первого этажа, при котором
элементы каркаса без диафрагм жесткости будут находиться в тяжелых
условиях. Следует рассмотреть вопрос и о правильности распределения
сейсмических сил по двум взаимно перпендикулярным направлениям,
совпадающим с направлением продольных и поперечных осей здания.
По-видимому для зданий, близких в плане к квадрату, здесь следует
рассматривать и косое к упомянутым осям направление, при котором
несущая способность стоек первого этажа может оказаться меньшей,
чем при направлении их вдоль продольных или поперечных осей. Впро-
чем два последних замечания в равной степени относятся к любым кар-
касным зданиям без диафрагм или заполнения.
При рассмотрении кривой (3 в гл. III мы установили, что величина
динамического коэффициента сильно зависит от характеристик затуха-
ния системы. Здания с гибким первым этажом отличаются малым зату-
ханием, поэтому в них возникают большие сейсмические силы, что сле-
дует учитывать введением коэффициента 1,5 к величине 0, определяемой
для сооружений с нормальным затуханием. В гл. III было также отме-
чено, что форма кривой и величины 0 зависят от ряда факторов и в
некоторых случаях ее максимумы сдвигаются в сторону больших перио-
дов. В таких случаях применение гибкого этажа может привести к ре-
зультатам, обратным желаемым. По-видимому, такие конструкции будут
неблагоприятными при обводненных плохих грунтах, в случае удален-
ных эпицентров землетрясений и т. д. Учитывая, что мы пока не можем
предугадать характеристики землетрясений, применять конструкции с
первыми гибкими этажами следует с некоторой осторожностью, особен-
но для зданий повышенной этажности.
Крупнопанельные здания повышенной этажности. До последнего
времени в сейсмических районах строили крупнопанельные здания высо-
той до пяти этажей включительно. Однако в настоящее время в архи-
тектурных целях и особенно для курортного строительства возникла
потребность в более высоких зданиях. «Указаниями» [IV-23] для рас-
четной сейсмичности 7, 8 и 9 баллов высоты крупнопанельных зданий
массового строительства ограничены соответственно 9, 7 и 5 этажами.
Такое ограничение введено прежде всего в связи с отсутствием опыта
поведения крупнопанельных зданий во время землетрясений. В то же
время для экспериментального строительства, которое ограничивается
по количеству объектов, обеспечивается тщательным авторским надзо-
ром и проектируется с повышенными запасами прочности, иногда допу-
скаются некоторые превышения указанных пределов высоты. Согласно
«Указаниям» [IV-23] динамические коэффициенты 0, подсчитанные по
кривой рис. III-4, б для зданий высотой более 5 этажей, увеличиваются
из расчета на 10% при каждом дополнительном сверх пяти этажей
(например, при 9-этажном здании—на 40%), но не более чем на 50%,
243
Рис. V-33. План (а) и располо-
жение панелей в поперечных
стенах (б) 8-этажного здания
по проекту Гипроздрава:
/ — монолитная железобетонная ра-
ма
что и приводит к соответствующему
увеличению запаса прочности сооруже-
ния. А это приводит к ухудшению тех-
нико-экономических показателей кон-
струкции. По данным ЦНИИЭПжили-
ща стоимость 1 я2 жилой площади
крупнопанельного 4-этажного здания
в 9-балльном сейсмическом районе
168 руб., в то время как 9-этажного —
Г93 руб.; соответствующий расход ста-
ли для 2-этажного здания 20 кг, для
4-этажного — 60 кг и для 9-этажно-
го — 125 кг.
Таким образом, принимая решение
о строительстве в районе с высокой
сейсмичностью здания повышенной
этажности следует учитывать, что оно
вызовет повышенную стоимость и, сле-
довательно, не может быть объектом
массового распространения.
Разработано несколько проектов
крупнопанельных зданий высотой до
12 этажей включительно — при расчет-
ной сейсмичности здания 7 баллов и Д°
9 этажей — 8 баллов. Один из таких
проектов был разработан проектным
институтом Министерства здравоохра^
нения РСФСР для 8-этажного дома
туристов.
244
Это здание (рис. V-33) запроектировано с подвалом, имеет кори-
дорную систему и отличается наличием большого количества проемов,
особенно в наружных продольных стенах. Поперечные стены располо-
жены на расстоянии 2,6 и 3,2 м. Толщина внутренних стен из тяжелого
бетона М200 в трех нижних этажах—14 см, а в остальных—12 см.
Наружные стены предусмотрены трехслойными с несущим железобе-
тонным слоем 12 см, средним теплоизоляционным — 9 см и наружным
бетонным — 4 см. Перекрытия из сплошных железобетонных плит тол-
щиной 10 см. Панели стен армированы каркасами с вертикальными
стержнями d=12 мм.
Расчетные периоды основной формы свободных колебаний здания
в поперечном и продольном направлениях оказались соответственно
равными 0,29 и 0,44 сек. Большая величина нагрузок и наличие многих
проемов в продольном направлении привели к необходимости поста-
новки большого количества арматуры в растянутой зоне, которую труд-
но было разместить в тонких панелях стен. В связи с этим в зоне стыков
панелей продольных стен первых трех этажей через 6,4 и 5,2 м по длине
здания предусмотрены увеличенные сечения монолитной части, в кото-
рой расположена вертикальная арматура. Таким образом в этих местах
образовывались монолитные колонны, связанные часто расположенны-
ми выпусками со сборными вертикальными диафрагмами-панелями стен.
Замоноличивание стыков предусмотрено бетоном М200. В поперечном
направлении монолитные колонны связаны между собой в пределах
коридора монолитным ригелем. Горизонтальные стыки предусмотрены
по типу, показанному на рис. V-28, а. Вертикальные стыки имеют зуб-
чатую поверхность. Фундаментные и подвальные стены решены в моно-
литном железобетоне в виде единой коробчатой системы.
В проектах 7—12-этажных зданий серии 1-467*, разработанных для
районов с 7-балльной расчетной сейсмичностью, поперечные железобе-
тонные стены из тяжелого бетона М200—300 расположены на расстоя-
нии 6,4 м друг от друга. В продольном направлении сейсмические на-
грузки воспринимаются двумя' внутренними продольными стенами из
тяжелого железобетона, расположенными на расстоянии 5,1 м друг от
друга (рис. V-34, а). Простенки этих продольных стен и панели попе-
речных образуют в плане крестовые сечения, вертикальный замоноли-
ченный стык которых имеет в плане длину 40 см (рис. V-34, б). В пре-
делах этого стыка свариваются горизонтальные стержни соседних пане-
лей и устанавливается вертикальная арматура. Перемычки над
проемами стен продольного и поперечного направлений запроектирова-
ны как ригели рам. Продольные наружные стены отсутствуют. Для повы-
шения устойчивости концов поперечных стен они усиливаются с наруж-
* Здания выше 9 этажей строятся как экспериментальные.
245
Рис. V-34. Здания серии I-467AC повы-
шенной этажности (7 этажей) с расчет-
ной сейсмичностью 7 баллов:
а — план; б — деталь вертикального стыка; / —
внутренняя стеновая панель
ной стороны здания керамзитобетонными простенками. Перекрытия
многопустотные (бёз крайних пустот).
х В настоящее время в г. Сочи построены первые здания этой серии
высотой 7 этажей.
Некоторые указания по конструированию крупнопанельных зданий
коробчатой системы. Здесь мы приведем некоторые данные для про-
ектирования зданий с бетонными, железобетонными *, виброкирпичными
и виброкаменными панелями.
* Более подробно см. в «Указаниях по проектированию конструкций крупнопанель-
ных жилых домов». СН 328—65.
246
Таблица V -11
Материал панелей
Минимальная толщина при расчетной
сейсмичности в баллах, см
Бетонные и железобетонные:
для зданий высотой не более 5 этажей .
для зданий повышенной этажности:
в верхних пяти этажах..............- .
в остальных.........................
Виброкирпичные .........................
Виброкаменные ..........................
12(14)
12(14)
14(16)
22
19
12(16)
14
16
25
19
Примечания:
1. В скобках показаны минимально допустимые толщины для панелей из легкого бетона.
2. Высота зданий из виброкирпичных панелей ограничивается: для 7 баллов — 5 этажей;
8 баллов — 4 этажа; 9 баллов — 3 этажа; то же, из виброкаменных панелей соответственно 4, 3
и 2 этажа.
3. Толщины виброкирпичных и виброкаменных панелей указаны без растворных слоев.
Толщина панелей несущих внутренних стен обосновывается расче-
том, но должна быть при шаге поперечных стен до 4 м не менее вели-
чины, указанной в табл. V-11, а при более широком шаге — не менее
14 см для панелей из тяжелого бетона и не менее 16 см из легкого.
Применение виброкирпичных и виброкаменных панелей при широком
шаге поперечных стен не рекомендуется.
Толщина железобетонного или бетонного слоя трехслойных пане-
лей наружных стен должна быть не менее 8 см при расчетной сейсмич-
ности 7—8 баллов и 10 см — при 9 баллах.
Марки прочности материалов для несущих панелей или их несущих
слоев должны также обосновываться расчетом и быть не ниже приве-
денных в табл. V-12.
Для отделочных слоев наружных панелей, как правило, не следует
применять природные и искусственные камни и плиты (кроме ковровой
керамики) во избежание их обрушения во время землетрясения. Для
этой цели лучше применять декоративный раствор и бетон.
Конструкции крупнопанельных зданий в сейсмических районах за
рубежом. Крупнопанельные здания применяют в сейсмических районах
Румынии, Болгарии, Югославии, на Кубе и в Японии.
В Румынии пятиэтажные здания возводятся в районах с сейсмич-
ностью 7 и 8 баллов. На рис. V-35 показаны чертежи зданий, возводи-
мых в г. Брашове (8 баллов). Панели несущих поперечных стен толщи-
ной 12—14 см расположены через 2,5 и 3,6 м. Панели наружных стен —
трехслойные с утеплителем из полужестких минераловатных плит. Под-
вальный этаж выполняется монолитным. Между каждым отсеком зда-
ния длиной 25 м устраивается деформационный шов.
247
Рис. V-35. 5-этажный дом в г. Брашове (Румыния):
а —1 фасад; б —* план; в —. панель внутренних стен; г — панель наружных стен; д -н вертикальные стыки в плане; е — горизонталь-
ные стыки; / — перекрытие
Таблица V-12
» -—— " — Минимальная марка при расчетной
сейсмичности
Материал панелей —
7 8 1 9
" 1 Тяжелый бетон 150 150 200
Легкий бетон:
для внутренних стен . ..... . . 150 150 150
для наружных стен 75 75 100
Виброкирпичные для зданий высотой:
до 2 этажей — кирпич . 100 100 100
раствор 75 100 100
3—5 этажей — кирпич 100 125 125
раствор 100 100 100
Виброкаменные для зданий высотой:
до 2 этажей —• камень 75 75 75
раствор ., 75 100 100
3—5 этажей—-камень 100 100 100
раствор • • *. . 100 100 100
силикатный кирпич.
при рас-
Величина
Примечания:
1. Для виброкирпичных панелей не рекомендуется применять
2. Кладка виброкирпичных и виброкаменных панелей должна иметь предел прочности
тяжении по неперевязанным сечениям (нормальное сцепление) не менее 2,5 кГ/см2.
нормального сцепления должна систематически контролироваться на заводе или полигоне.
3. В районах, где это допускается по теплотехническим условиям, ребра трехслойных панелей
наружных стен следует выполнять из тяжелого бетона.
г ‘ При стыковании панелей стен и перекрытий используются пазы и
выступы, образующие после замоноличивания шпоночные соединения.
Кроме того, из всех панелей делаются выпуски, свариваемые между
| собой в пазах,
| Нужно отметить, что характерным для всех крупнопанельных зда-
I ний Румынии является выполнение в стыках уширенных вертикальных
пазов за счет сокращения длин панелей (рис. V-35, д). Такое уширение
L позволяет более 'Свободно разместить арматуру и связи, повышает на-
! дежность бетонирования стыка и создает хорошую возможность конт-
роля качества укладки бетона.
' В г. Бухаресте (7 баллов) возведены 8- и 9-этажные крупнопанель-
ные здания, для которых использованы две схемы, отличающиеся как
К расположением несущих стен, так и способом сопряжения панелей.
На рис. V-36, а показан план секции дома, выполненного по первой
схеме. Черным показаны несущие стены из панелей толщиной 14
I и 18 см. Бетон панелей М250, бетон для замоноличивания сты-
ков — М300.
Сопряжение панелей в этом здании предусмотрено с помощью час-
к тых зубьев и впадин, устраиваемых по вертикальным граням панелей,
и бетонированием каркасов, укладываемых в вертикальные пазы между
249
н
Ш ooss
Рис. V-36. 8—9-этажные здания в г. Бухаресте:
а — план; б — деталь поперечной сплошной стены; в — план расположения плит перекрытия; / —•
монолитный бетон
4W
Рис. V-37. 8—9-этажные здания в г. Бухаресте:
а — план; б — фрагмент сопряжения стен и перекрытия; в —• схема диафрагмы; г — здание в период строительства; д — стык
вертикальной и косой арматуры; 1 — места соединений
6890
9760Q ____________
6876 6960 6960 6966 6666 6G66
Рис. V-38. Крупнопанельное здание в Японии'
\5700
В
4 панелями и в горизонтальных швах. Бетон при укладке в пазы вибри-
руется; панели между собой соединяются горизонтальными арматур-
ными выпусками.
По второй схеме (рис. V-37) сопряжение панелей, выполняемых из
бетона М250, осуществляется не распределение вдоль швов, как в пер-
вой -схеме, а сосредоточено в углах панелей. В средней части поперечных
стен связи выполняются из косых стержней диаметром 24—28 мм, сва-
риваемых в узлах с помощью уголковых накладок. На участках попе-
речных стен, близких к продольным наружным, в вертикальных швах
укладывается продольная арматура из одного-двух стержней диаметром
18—24 мм, стыкуемых в пазах. После сварки косых и вертикальных
стержней монтируют вышерасположенные панели. Горизонтальные швы
заполняют жестким раствором, а отверстия и пазы с арматурой —
бетоном М300.
Наружные стены при этой схеме собираются из междуоконных и
простеночных несущих панелей, которые имеют наружный железобе-
тонный и внутренний легкобетонный утепляющий слой. Перекрытия
выполняются из панелей размером «на комнату», усиленных ребром в
|зоне примыкания к наружным стенам. Опорные грани панелей пере-
крытий имеют зубья для восприятия сдвигающих сил в стыках панелей
перекрытия. Растягивающие напряжения в стыках перекрытий воспри-
нимаются стальными стержнями. Первые (или подвальные) этажи
зданий 8 и более этажей выполняются из монолитного железо-
бетона.
Интересное экспериментальное строительство провели болгарские
строители в г. Софии (8 баллов). Арх. А. А. Попов и инж. И. Д. Ангелов
для 4-этажного крупнопанельного здания применили большеразмерные
панели стен, перекрытий, совмещенной кровли. Проектная длина пане-
лей наружных стен доходила до 15 м, что позволило резко сократить
длину и количество вертикальных стыков панелей. При осуществлении
конструкции в натуре возникли трудности с подъемом тяжелых 15-мет-
ровых панелей и поэтому их пришлось разделить на две части длиной
по 7,5 м, Стык разрезанных половин был осуществлен по перемычкам
^лестничных клеток. Второй особенностью этого здания явилось приме-
нение наряду с узким шагом поперечных стен (3 м) широкого (6 м)
шага при отсутствии внутренней продольной стены. Ширина здания —
9,36 м. Таким образом сейсмические нагрузки продольного направления
воспринимаются только наружными сильно изрезанными проемами
стенами.
С 1955 г. в Японии начаты большие проектные и исследовательские
работы, посвященные крупнопанельным железобетонным зданиям
коробчатого типа. Прежде всего началось строительство таких зданий
высотой в два этажа, а последние два года и высотой 4—5 этажей.
253
К началу 1963 г. в Японии было построено 2300 крупнопанель-
ных зданий.
В настоящее время различными фирмами применяется два типа
крупнопанельных зданий [V-52].
Более ранним и пока более распространенным типом является кон-
струкция здания, которая имеет в плане секции размером 8,5x5,5 м.
Из этих секций при привязке набираются сооружения различной дли-
ны—до 35—40 м. Ширина здания — 5,5 м исключает необходимость
устройства внутренней продольной стены. Таким образом, продольная
жесткость 2-этажного здания обеспечивается только двумя наружными
стенами, сильно ослабленными проемами и поэтому относительно гиб-
кими, в то время как поперечная жесткость здания оказывается значи-
тельно большей и составляется жесткостью часто расположенных (через
4,25 м) поперечных стен. Толщина панелей стен из легкого бетона
М200— 15 см, из тяжелого — 12 см\ толщина панелей перекрытий —
12 см (из бетона М300). Панели имеют размеры «на комнату» и изго-
товляются на полигоне в горизонтальном положении.
Опирание панелей стен верхних этажей на панели нижних осуществ-
ляется сосредоточенно на два выступа (рис. V-38), в промежутках меж-
ду которыми располагаются панели перекрытий. Такое расположение
выступов обеспечивает хорошие условия для передачи сдвигающих уси-
лий с перекрытий на стены, однако, вряд ли может быть признано опти-
мальным для передачи таких усилий со стен одного этажа на стены
другого этажа.
Панели 2-этажных зданий армируются одиночными сетками, рас-
положенными по оси панели; места проемов усиливаются косой
арматурой.
Вертикальные и горизонтальные стыки между панелями замоноли-
чены бетоном марки не ниже 200. В горизонтальных стыках вертикаль-
ная арматура, располагаемая в зоне выступов, стыкуется между собой
сваркой. В горизонтальных стыках все стержни смежных панелей сое-
диняются между собой (рис. V-39). На начальной стадии строительства
крупнопанельных зданий рассматриваемого типа была сделана попытка
применить сварные закладные детали, однако в последующем от нее
отказались и сейчас стыки выполняются только замоноличенными.
Для улучшения связи бетона замоноличивания с бетоном панелей торцы
последних выполняются с рифлением, не выходящим на наружные
поверхности стен. Учитывая опасность коррозии арматуры, диаметр ее
стержней увеличивают против требуемого по расчету на 1 мм для каж-
дых 10 лет предполагаемой службы сооружений; защитные покрытия
стержней пока, по-видимому, применяют редко.
Крупнопанельные здания второго типа возводятся высотой один-два
этажа. Они имеют секции размером 615x615, 561X381 см и др. Секции
254
11QD Ш t 3100
Деталь А б плане
Деталь В С плане
Деталь В' В плане
Деталь В 6 плане
Рис. V-39. Стыки панелей здания, показанного на рис. V-38
меньших размеров, так же как и здания описанной ранее 2-этажной
конструкции, не имеют внутренней продольной стены. Панели в этом
здании имеют значительно меньшие размеры, чем панели предыдущего
здания: длина 1,0 м, высота 2,5 м, толщина 4 см. По контуру панели
имеют ребра, высота которых 8 см и толщина 6 см. Панели перекрытий
и покрытий имеют примерно те же размеры и конструкцию, что и пане-
ли стен. Армированы панели сетками.
Одной из основных отличительных конструктивных особенностей
здания этого типа является способ соединения панелей — соединение с
помощью болтов в пределах ребер с последующей зачеканкой швов
раствором (рис. V-40). Конечно, монтаж зданий при такой конструкции
соединений оказывается предельно простым, так как совершенно не тре-
бует сварки и монолитного бетона. Следует отметить, что готовые изде-
лия отличаются исключительно высоким качеством, что значительно
облегчает монтаж.
Все панели изготовляются на заводе в горизонтальном положении
на конвейере.
По данным японских специалистов стоимость крупнопанельных
зданий первого типа находится пока на уровне стоимости монолитных
железобетонных зданий. Стоимость же зданий второго типа уже мень-
ше и имеет перспективу снижения. Высота японских крупнопанельных
зданий (9 баллов) не превышает 5 этажей и увеличивать ее не пред-
полагается.
Определение усилий, возникающих в плоских крупнопанельных ди-
афрагмах под действием горизонтальных сил. После распределения
сейсмических сил между вертикальными и горизонтальными диафраг-
мами необходимо определить усилия (изгибающие моменты, продоль-
ные и поперечные силы), возникающие в элементах диафрагм. При этом
вертикальная диафрагма к рассчитывается на все горизонтальные на-
грузки РКп^ сосредоточенные на уровнях от п=\ до n=v. Для простоты
записи 'будем опускать индекс, соответствующий номеру диафрагмы, и
вместо Ркп примем Рп-
Обычно при расчетах плоских диафрагм крупнопанельных зданий
пренебрегают наличием в них стыков и рассчитывают конструкцию как
сплошную консоль или раму. Такое предположение принимается преж-
де всего в связи с тем, что до последнего времени отсутствовали методы
расчета, отражающие специфику сборной системы. Отсутствие таких
методов было связано с тем, что, усложняя обычный расчет рамных
систем, они неизбежно должны были приводить к большим вычисле-
ниям, весьма затруднительным без быстродействующих, вычислительных
машин. С появлением таких машин это препятствие устранено и теперь
есть возможность отказаться от упомянутого выше упрощения расчет-
ной схемы.
256
Рис. V-40. Детали болтовых соединений панелей стен и перекрытий:
а, б, в — детали наружной стены; г, д — то же, внутренней; е — угол здания (в плане)
9-1600
Рис. V-41. к расчету симметричных
диафрагм с одним рядом проемов на
кососимметричную нагрузку:
а. —» схема загружения диафрагмы силами
Рп и распределение сил Т п; б— к опреде-
лению податливости швов при отсутствии
растяжения; в — то же, при наличии рас-
тяжения; 1 — от продольной силы Л/=1;
2 — от момента
л
N*1
ннннннш
HHHIHHHJjl
N-1
Ниже приведем некоторые предложения по расчету сборных систем, отсылая чита-
теля за подробностями к специальной литературе по этому вопросу.
1. В предыдущей главе мы рассмотрели метод расчета монолитной симметричной
диафрагмы (поперечной стены), имеющей один ряд проемов. Воспользуемся этим же
методом для расчета кососимметрично загруженной симметричной диафрагмы, состав-
ленной по высоте из отдельных панелей [IV-20]. Формулы (IV-25), (IV-26), (IV-31)
(IV-33) остаются справедливыми и для этого случая, в чем легко убедиться, рассмотрев
основную систему рамы, показанную на рис. V-41, а. Однако в величинах 6 > и б/р
необходимо учитывать компоненты, характеризующие податливость вертикальных свя-
зей в горизонтальных швах. Учтем в этих компонентах также перемещения, вызванные
258
податливостью
основания.
Таким образом, перемещения в
общем виде будут опреде-
литься
по формулам
ли = В11ж + й11ш + ^11фЛ1 +
^22 ~ ^22ж + ^22ш
°12 ~ ^12ж
’ Чрж ^1рфЛГ
^tp “ ^фж + \pui 2)
где
(V-13>
(V-14)
^Пж> °22ж> ^12ж, °1рж> %ж—перемещения от единичных сил и нагрузки в мо-
нолитной (без горизонтальных швов) системе
с жестко заделанными фундаментами, умно-
АЛ
женные на величину ~~^,3 >
Г Г Г f
Ч1ш> ^22ш, Чрш» Ъ{рШ—перемещения, вызванные деформациями гори-
зонтальных швов, умноженные на
^ПфЛЬ ^Пфлг> ^1рфЛ1—перемещения, вызванные упругим поворотом
(с индексом Л4) и разными осадками (с индек-
сом N), фундаментов, умноженные на величину
АЛ
.Я'3 *
швах.
При симметричной диафрагме компоненты перемещений, вызванные поперечной си-
лой в простенках и по основанию, равны нулю, поэтому учитывать их в , 612и б//?
не следует; при рассмотрении же несимметричной системы или некососимметричного
приложения сил их учет необходим *. Пользуясь схемами рис. V-42, определим компо-
ненты системы (V-13) и (V-14), зависящие от деформаций в горизонтальных
гДе ^11 шдч ^22шЛг — компоненты перемещений, вызванных деформациями в швах
от продольных сил, а (ф1шЛ1 и ^22шЖ от изгибающего момента,
АЛ
умноженные на ~ ^3~ ;
11
и w — вертикальные перемещения, вызванные деформациями сжатых
/^сн /о р-н
и растянутых связей в горизонтальных швах над фундаментом
при действии в простенках первого этажа единичных продольных
* См. сноску на стр. 167.
9*
259
1 1
сил (рис. V-42, г), а —- и ——
УЛ р
то же, но в швах остальных эта-
жей при действии в их простенках
единичных продольных сил (рис.
V-42, в).
' = 2аш
2^и.н
^-2аша2, (V-16)
где аш, «ш.н — углы поворота
нижнего сечения
простенка первого
и типового этажей,
возникшие при де-
формациях связей
шва под дей-
ствием единичного
момента (риц
V-42, а, б).
Величины Же, Жр, Жи зави-
сят от типа и сечения горизон-
тальных стыков, способов запол-
нения швов раствором или бето-
ном и их прочности. При действии
единичных сил в перемычках верх-
него этажа в связях нижнего эта-
жа никаких усилий, а следова-
тельно, и деформаций не возник-
нет, поэтому и перемещения
^12ш до-
определим теперь перемеще-
ния bj и bj , возникающие по
направлениям единичных сил,
Л2, ... , Ху (рис. V-42, е) от дефор-
маций в связях горизонтальных
швов при действии нагрузки в ос-
новной системе. Как можно уста-
новить по схемам (рис. V-42, д
и е) перемещений, в основной си-
стеме от действия заданных сил и
неизвестных Xf — 1
_W>_.
уу/3 г1 »
Рис. V-42. К учету податливости горизонталь-
ных швов при расчете диафрагмы:
а, б — схема деформирования основной системы, выз-
ванного деформациями вертикальных связей в швах
от моментов, возникающих при действии сил Xs!
и Л1 = 1; в, г —то же, от продольных сил; д, е — схе-
мы к определению грузовых членов
б' _ _ 3 )а (V-17)
/рш " ня ч—7
где pi, рv —угол поворота ригелей 1, /, v в основной системе под дей-
ствием приложенных нагрузок
s=t—1
fl ~ аш-н-Мж; ?t ~ fl + 2
S — 1
f/ f/_1 = аш-МЖ(М)
(V-18)
где Мж, Л4жd—изгибающие моменты в нижних сечениях простенков первого и (t/4-l)
этажей от нагрузки в основной системе.
В случае одинаковой горизонтальной нагрузки на всех этажах, равной 2Р (по Р
с каждой стороны диафрагмы), как это показано на рис. V-42, д,
— PvH' [1 + s 4- 0,5Л (с/ — 1)];
ж (V-19)
Мж -0,5 PH (у-/+ 1) (v - t 4- 2)
и, следовательно, с учетом формул (V-18) и (V-17)
+^ + 0,5Л («-!)]; , _
oz'pm = v^Ph (у — t + 1) (у — t 4- 2) (если /> 1),
где . a t\j oi \
,7ол — ашН w > a6 ~» a~~ И' ’ (V-21)
В случае, если нагрузка 2Р (по Р с каждой стороны диафрагмы) приложена на
уровне только одного этажа к, то
уИж-Р[Я'4-Я(л:-1)]; Л4ж(^1} - PH (к - t 4- 1) 1
при t < к ; > . (V-22)
1) “0 при t > к )
Поэтому
= 2Ашея[1 4- К(к — 1)];
= 2Ря«6Л (к — t 4- 1) при
= 0 ПРИ
(V-23)
В приведенных формулах величины 1/Жс.н; 1/Жр.н; 1/Жс; 1/ЖР; аш.н и аш опре-
деляются податливостью швов, для оценки которой требуются соответствующие опыт-
ные данные. Рассмотрим случай, когда сжимающая продольная сила (включая и ту ее
часть, которая возникает от вертикальных нагрузок) столь велика, что в горизонталь-
ных швах отсутствуют трещины. В этом случае искомые характеристики податливости
швов можно получить по следующим приближенным формулам (рис. V-41, б, 1 и 2):
(V-24)
261
где Нш — общая толщина типового горизонтального шва;
#ш.н — то же, для шва между панелью стены нижнего этажа и фундаментом (или
стеной монолитного подвала);
- Еш (1 - £Ш/Д); £щ.н = £ш<н (1 - £'Ш>Н/Л),
(V-25)
где Е ш, £ш.н — условные модули упругости шва, определяемые опытами при централь-
ном сжатии по схеме рис. V-41, б, /;
Лц , /ш —‘Площадь и центральный момент инерции горизонтального сечения шва.
В том случае когда в сечении горизонтального шва имеются растягивающие усилия,
вызывающие появление трещины, можно предположить, что в растянутых зонах рабо-
тает только арматура.
При сжимающей продольной силе 2V=1 (см. рис. V-41, б, 1) 11ЖС = ЕШ/ЕШРШ\
1/Жсн = ^ш.н/£’ш.н^1п.н, при растягивающей продольной силе (см. рис. V-41, в, 1)
\1Жр=Нш1гЕАЕ^ 1/Жр.н = //шн/2н£'а^’а.н; угол от момента Л1=1 (см. рис. V-41, в, 2)
аш = Л^и#1п/яа1£а^'а1 —H^JEI, где Nal=a а1/(« а1 -Ьа а2 +... +«аг); ааЬ ца2> a az—
расстояние от центра тяжести стыков до центральной оси сечения;
Е& = Еа /(I ^Еа FaJEiFi); Еа—'Модуль упругости арматуры в замоноличенных стыках
или соединительных планках стыков с закладными деталями; Fa, ^а.н — полное сечение
стальных связей, входящих в сечение горизонтального шва; Fal — поперечное сечение
стальных связей в каждом из стыков горизонтального шва; z— количество стыков
в одном горизонтальном шве.
Поскольку заранее нельзя сказать, будут ли швы в статически неопределимых диа-
фрагмах иметь трещины, можно рекомендовать предварительную оценку податливости
горизонтальных швов по обеим группам формул, применяя для расчета усилий проме-
жуточные величины с последующей проверкой (после определения усилий) допустимости
принятого приближения характеристик податливости.
Пользуясь схемами рис. V-43, а и д, найдем компоненты перемещений, вызванных
поворотом фундамента,
А/1
2«6------------ — 2afia2
,3 и ’
Ч1фА1 tg0
(V-26)
где
© — угол поворота фундамента, вызванный моментом М=1 • а от действия силы
Xi = l.
Осадку фундамента под действием продольной силы, равной единице, обозначим
a N, тогда
(V-27)
Величины ае иал,, входящие в формулы (V-26) и (V-27), определяются по фор-
мулам
(V-28)
(0’3/г + /в)
cnH
Е.Ц
(0,3/г + /в) ’
(V-29)
262
Рис. V-43. К учету упругого поворота фундамента при рас-
чете диафрагмы:
1 _ уровень поверхности земли; 2 — уровень подошвы фундамента
I
где /г — момент инерции боковой поверхности фундамента относительно ее централь-
ной оси;
/в — момент инерции подошвы фундамента относительно ее центральной оси;
FB — площадь подошвы фундамента;
cN и коэффициенты постели при равномерном и неравномерном сжатии.
Так как от Х2, Xv перемещения возникают только в пределах одной
(рис. V-43, б, в), то
°22ф7И ~ °22фЛГ “ °12фМ = ^12ф7У ~ °*
По схеме рис. V-43 можно установить, что
| Црф = • • • = = ... = ог,рф = 0 (t > 1);
Чрф -- 2 «к + Н^Р) аеа = 2 —+ ЛфХР V.
Н ' '
где Л4Ж — момент от нагрузки относительно уровня верха фундамента (или монолит-
ного подвала); подсчитывается по формулам (V-19) и (V-22);
263
панели
(V-30)
(V-31)
(V-32)
Рис. V-44. к определению усилий в элементах продольных стен:
а — схема стены; б — первая основная система при точном расчете; в—основная система при приближенном расчете с использо-
ванием системы (V-34); а — вторая основная схема при точном расчете
SP — поперечная сила от нагрузки на одну стойку в основной системе;
Ч = Яф/Я'.
Принимая в формулах (V-13) и (V-14) компоненты с индексами «ш» равными нулю,
получим решение для монолитной диафрагмы с учетом упругого поворота и осадки фун-
дамента; при принятии нулю компонентов с индексами «ф» получим решение для диа-
фрагмы, жестко заделанной на уровне верха фундамента.
2. Приведем теперь расчет сборных диафрагм продольных стен, отличающихся на-
личием большого количества вертикальных швов и проемов (рис. V-44, а). Для точного
расчета такой системы можно рассмотреть две основные схемы: первую, разрезанную
вдоль вертикальных швов по их связям (рис. V-44, б), и вторую, у которой эти разрезы
будут осуществлены по серединам ригелей (рис. V-44, г). Вводя компенсирующие раз-
рез изгибающие моменты, поперечные и продольные силы, в общем случае для пер-
вой схемы придется решать систему канонических уравнений с 3v(r— 2) неизвестными
для первой основной системы и 3v(r—1) неизвестными — для второй. Легко убедиться,
что не только для высоких, но и для малоэтажных зданий такое количество неизвестных
вызовет значительные вычислительные трудности, даже в случае применения ЭВМ. Так,
например, при и = 4 (четыре этажа) и для первой системы необходимо определение
48 неизвестных, а для второй 60.
А. Г. Берая [V-4; V-5], положив в основу вторую схему, предложил последователь-
ный порядок решения, позволяющий расчленить основное каноническое уравнение сов-
местности деформаций метода сил на [(3^4-1) (г — 2)4-1] систем, в каждой из которых
всего 3v неизвестных. А. Г. Берая вначале записывает условие совместной работы пер-
вой и второй вертикальных полос, принимая при этом поочередно внутренние усилия,
приложенные с правой стороны за единичные и рассматривая их вместе с сейсмическими
в качестве внешних сил. Для решения этой задачи требуется определение 3v неизвест-
ных — внутренних усилий между первой и второй полосами, причем рассмотреть эту
задачу следует (3^4-1) раза, так как для каждой единичной силы, рассматриваемой
как внешняя, требуется своя система, а всего 3 v системы (по числу единичных сил и мо-
ментов); кроме этого, одну систему необходимо решать для нагрузки. Далее, для каж-
дой из внешних единичных сил и нагрузки, а также им соответствующих внутренних
сил (в первом вертикальном разрезе), определяются совместные перемещения первых
двух полос в месте второго разреза. После чего операции сращивания повторяются для
первых двух полос и третьей, прикладывая с правой стороны последней поочередно
единичные силы, единичные моменты, а также сейсмические нагрузки. Всего таких
операций следует сделать (г — 2) раза, соответствующих числу вертикальных разрезов
минус один; для него записывают систему только для нагрузки. Последнее реше-
ние дает окочательные величины неизвестных внутренних сил в последнем разрезе,
после чего ими загружается левая система и определяются величины неизвестных
в предпоследнем разрезе и т. д. до полного определения всех сил.
Конечно, такое решение возможно только на электронно-вычислительных машинах,
для чего А. Г. Берая составлена программа.
Для случая когда стена составлена из сплошных панелей, А. Г. Берая рассмотрел
задачу по первой из ранее названных основной системе, когда вертикальные разрезы
осуществлялись по вертикальным швам (по типу, показанному для панелей с проемами
на рис. V-43, б).
Следует заметить, что в обоих рассмотренных А. Г. Берая случаях без ущерба
для точности задачу можно было существенно упростить, приняв моменты в разрезах
равными нулю. При таком упрощении число неизвестных снижается на одну треть.
Сопоставляя возможности рассмотренных основных систем, по-видимому, следует отме-
тить существенные преимущества первой, заключающиеся в том, что при ее применении
непосредственно определяются усилия в связях швов, причем это может быть выполнено
с учетом их податливости, в чем, собственно говоря, и определяется специфика сборных
конструкций. Вторая же основная система не обладает этими преимуществами. По этой
265
причине рассмотрим первую схему более подробно, поставив одновременно задачу упро-
щения ее решения. Итак, мы отказались от учета изгибающих моментов, что уже зна-
чительно упростило решение. В работе [V-25, а] В. И. Заборов предложить принять
линейный закон изменения по высоте продольных сил в связях S пт , полагая их рав-
ными на уровне перекрытия первого этажа в m-м разрезе Slzn, а на уровне этажа п
Sr>m=nSlm> Такая предпосылка заметно упрощает расчет, так как позволяет умень-
шить число неизвестных на (v—1) (г — 2), однако, как показывает сопоставление
с результатами более точных расчетов, к сожалению, не соответствует действительному
закону распределения сил.
Автор в работе [1-6] исходил из других предположений. Горизонтальные сейсмиче-
ские силы приложены не сосредоточенно по краям стены (как, например, показано на
рис. V-43, а), а распределенно по ее длине. Если предположить, что все вертикальные
ряды составлены из одинаковых рам, то на каждую из них придется одинаковая часть
полной сейсмической нагрузки и, следовательно, все продольные силы в горизонтальных
связях будут равны нулю. В тех же случаях когда жесткости вертикальных рам раз-
личны, сейсмическая сила будет распределяться между рамами пропорционально их
жесткости, поэтому и в этом случае, если различия в жесткостях будут не очень велики,
трудно ожидать появления значительных сил Snm. Таким образом, если ограничить
условие задачи рассмотрением системы с мало отличающимися жесткостями отдельных
вертикальных рам, то можно принять допущение о равенстве нулю всех сил Snm, а это*
сведет решение задачи к определению v(r— 2) лишних неизвестных. Приняв это допу-
щение, влияние смежных рам друг на друга будет проявляться только в возникновении
сдвигающих сил Тпт» При симметричной относительно средней вертикальной оси кон-
струкции стены сдвигающие силы в средней вертикальной полосе, расположенные с ее
левой и правой стороны, будут одинаковыми по величине, но разными по знаку. По-
этому эта полоса будет находиться под действием приходящихся на ее долю сейсмиче-
ских сил Р п1 и сдвигающих сил Tni » — Т, при этом мы предполагаем, что ось
симметрии располагается посередине между осями I и /4-1 (рис. V-44, в).
Величина Р пт может быть определена следующим образом. Вначале определяют
величину Рпт в полосе т схемы, рис. V-44, г, что может быть сделано по формуле
(V-4), в которой для согласования с принятыми здесь обозначениями следует опустить
все индексы к и, кроме того, ввести следующие замены: 1) если связи между панелями
стены сосредоточены в углах панели, а остальная часть шва не имеет связей, обеспечи-
вающих совместную работу смежных панелей, то в формуле (V-4) принимается
Ьт =0,7 Z?np т и <2/72=0,7 £npz«; при монолитных распределенных связях bm
и я т =апрт', 2) в числителе в качестве полной сейсмической силы принимается 2Р.
Найденная величина Р пт распределяется пропорционально высотам горизонталь-
ных сечений простенков соседних панелей, что позволяет получить
- Ьт
пт — Р пт , J
^пр./тг
(V-33)
где Ь т — ширина простенка панели, расположенной справа от разреза т.
Величины сдвигающей силы Т пг неизвестны, для их определения необходимо рас-
смотреть систему, состоящую из v уравнений
7*и 0ц -г М + Г2/В12 + • • • + 4- — 0
Tlfizi ^^21^22 + Ь2) 4- ... 4- P(v—1)1^2 Pvfizv 4“ ^2р — 0
Л/%1 4- Р21^1'2 4- • • • 4- Т(V—i)i 4- Tvi 4- о.,) 4- &vp ~ 0
266
Рис. V-45. Схема стены к табл. V-13, рассчитанной по приближенному
и точному (вторая основная система) способам:
1 — железобетон М200; 2 — армированный туфобетон
где Тц,..., Tni„..,T.vi—равнодействующие сдвигающих усилий в
вертикальных стыках в пределах панелей
первого, и-го, ..., ц-го этажей;
о.г, —коэффициенты податливости связей сдви-
у га в вертикальных швах, равные дефор-
мации их сдвига в пределах панелей соот-
ветствующих этажей (номера 1, п, ...,
у) от действующих в их пределах сил
Л=1, Тп = 1, ..., 7^=1;
> -J-vv и Чс,—1)2, —главные и побочные перемещения^ при
приложении единичных сил 1\,
Т v в основной системе;
&vp —перемещения в основной системе от дей-
ствия горизонтальных сейсмических сил
2Рц, 2РП1 > , 2Pvl в направлении
действия сил Ти Tv-
Схемы к системе (V-34) приведены на рис. V-44, в. Коэффициенты податливости
связей di, ..., dz, определяются из эксперимента; при одинаковых по всей высоте здания
267
связях 6j= ... =дп — ...Sfy . Знак этих коэффициентов в системе (V-34) принимается
таким же, как и соответствующего перемещения бц, Ьлп , 6W . В том случае, когда
опытные данные отсутствуют, иногда принимают коэффициенты податливости равными
нулю, что равнозначно отсутствию деформаций сдвига в вертикальных швах. При таком
предположении получают завышенные величины сдвигающих сил 7\, ..., Tv и соответ-
ственно заниженные усилия в рамах.
Для определения грузовых членов АПр главных и побочных перемещений, необходи-
мо рассчитать вертикальную раму на действие сил Pni и поочередно на действие еди-
ничных сил Т1, что может быть сделано, например, по методу, приведенному при
рассмотрении поперечной диафрагмы.
По описанному приближенному методу и точному, соответствующему основной
системе рис. V-44, г, показанной на рис. V-45, были проведены расчеты *, результаты
которых сведены в табл. V-13.
Таблица V-13
№ этажа Изгибающие моменты, Т.м Поперечные силы в перемычке, Т Продольные силы в перемычке, Т
в простенках в перемычках
нижнее сечение верхнее сечение в сечении заделки в середине пролета
1 0,91 —1,33 1,04 0 1,589 0
0,73 —1,54 1,06 0,045 1,639 0,155
2 0,84 — 1,11 0,82 0 1,256 0
0,84 —0,95 0,84 —0,006 1,279 0,484
3 0,58 —0,86 0,6 0 0,92 0
0,78 —0,88 0,67 —0,074 0,958 —0,008
4 0,52 -0,23 0,08 0 0,129 0
0,5 —0,32 0,11 0,002 0,169 0,041
Примечание. В числителе приведены величины, полученные по приближенному методу»
в знаменателе — по точному.
Как следует из этой таблицы, несмотря на довольно существенные различия в жест-
кости отдельных полос стены, результаты подсчетов по обоим методам оказались доста-
точно близкими друг другу. Данные точного расчета, выполненного для всей стены, под-
тверждают также целесообразность принятия нулю изгибающих моментов в средних
сечениях перемычек.
В «Указаниях» [IV-23] для зданий высотой до 5 этажей включитель-
но регламентирован упрощенный метод определения усилий в элемен-
тах стен, близкий к описанному в книге ранее для каменных и крупно-
* Выполнены канд. техн, наук А. Г. Берая.
268
Рис. V-46. Схемы стыков
к формулам (V-35) — (V-41):
а — при шпонке из монолитного
бетона; б — при стыке с «зу-
бом» ; в — при наклонных стерж-
нях; г — при платформенном
стыке с «зубом»; д — сдвигаю-
щая сила Q по испытаниям
образцов в зависимости от сред-
них нормальных напряжений о
(сплошная линия для разрушаю-
щей нагрузки, пунктирная — для
нагрузки при 1 трещине). Кон-
струкция стыка показана на
рис. V-28, д
блочных стен. Там же даны указания о проверке прочности сечений не-
сущих элементов.
Расчет стыков. Для различных типов стыков были проведены экспе-
риментальные исследования, положенные в основу принятых в «Указа-
ниях» [IV-23] рекомендаций по их расчету* на усилия, возникающие при
расчетном сейсмическом воздействии. Кроме того, все стыки должны
быть проверены по рекомендациям «Указаний» [IV-24], данных для
проверки прочности конструкций, работающих в обычных (несейсмиче-
ских) условиях загружения. Здесь мы рассмотрим только первую часть
расчета.
Проверка прочности стыка при сдвиге. Расчетная сдвигающая сила
Q, действующая в плоскости сечений шва I—I (рис. V-46, а), при отсут-
ствии нормальных сечению продольных сил (Л^Сж или Л/раст) должна
* Рекомендации по расчету составлены Г. Г. Шороховым.
269
удовлетворять следующему неравенству
Q < [Qi] = 1,7Ы К/?пр [ 1 + 2 • 10~5/?ап + n2rf2)],
(V-35)
где b — толщина панелей, см;
I — длина стыка, см;
/?пр — расчетное сопротивление бетона сжатию, кГ1см2
(призменная прочность);
П[ и n2, d\ и d2 — количество и диаметры стержней с расчетными
сопротивлениями соответственно 7?ai и /?а2;
^?а.п — приведенное расчетное сопротивление стержней
стыка, определяемое по формуле
/?а-п=я,^ + яг/?о2 _ (V-36)
В случае когда в сечении I—I стыка имеются участки с монолитным
бетоном и перевязанные «зубом» (рис. V-46, б) соответственно длиной
/1 и Z2 в расчет вводится приведенная длина, определяемая по формуле
/ = 0,4/1-|~^2 (при /1^0,7/2). (V-37)
Проверка прочности стыка при сдвиге с обжатием. При наличии
нормальных шву расчетных сжимающих сил Nc^ расчетная сдвигающая
сила Q должна удовлетворять неравенству
. Q < [Qiж]=[Qi] + 2,5 < 1,4 [Q.], (V-38)
ГЧр
где [Qi] — определяется по формуле (V-35).
Проверка прочности стыка при сдвиге с растяжением. При наличии
нормальных шву расчетных растягивающих сил A^paCT расчетная сдвига-
ющая сила Q проверяется по неравенству
где Fa — суммарная площадь поперечного сечения стержней, см2.
Формула (V-39) справедлива при высоте h шпонки, замоноличива-
ющей стык, не меньшей 21. Если же h<2l, то расчет производится по
формуле
где
Q<[Qa.HCT] = [Qa.H]
(V-40)
[Qa.w] = 0,06 VJ?npZ?a.n ('Ml + П^С12).
(V-41)
270
Формула (V-41) может применяться, если стержни расположены
в серединной плоскости несущего слоя при толщине его b Э5 8 d (d —
диаметр стержней). При &<8d (но не меньше 4d) величины
[Qi] и [Qa.n] уменьшаются умножением на коэффициент & = 0,2(у—3),
где v = b/d. При расположении стержней вне срединной плоскости пане-
ли, но симметрично относительно ее с обеих сторон, величины [Qi] и
[Qa-н] могут подсчитываться по формуле (V-41), если расстояние а от
оси стержня до ближайшей грани не менее 5 d. Если а<Ь d, но более
2,5 d, то величина [Qa.H] уменьшается умножением на коэффициент
А? = 0,167(р+1), где p = a/d.
При расположении по длине стыка нескольких стержней, расстоя-
ние между ними с должно быть не менее 7 d. Если с<7 d, то [QJ и
[Qa.iJ уменьшаются умножением на коэффициент &2 = 0,1 (%+3), где
r/ = c!d.
При устройстве стыка вблизи угла панели расстояние от последне-
го до оси ближайших стержней должно быть более 10 d. Приведенные
здесь формулы справедливы при заделке анкерных стержней на глуби-
ну не менее 30d (или при непрерывных в панелях стержнях арматуры,
что является лучшим решением) и при условии примыкания панелей
друг к другу вплотную (как, например, в горизонтальных стыках серии
1—467).
Если соединяемые панели находятся на расстоянии г (рис. V-46, г),
как, например, в платформенных стыках серии 1-464, то величины рас-
четных несущих способностей, определяемые этими формулами, долж-
ны быть уменьшены умножением на коэффициент ^з = // V Z2 + r2. При
этом должно быть удовлетворено условие г ^1/2.
Проверка прочности стыка при растяжении. При расположении
стержней параллельно линии действия нагрузки расчет производится по
формуле
-^раст [^раст] ~ ^а^а.п. (V-42)
При расположении стержней наклонно к шву (рис. V-46, в) расчет
производится по формуле
^раст [^раст] ~ -^а^а.п * Sin ОС, (V-43)
где а — угол наклона стержней к линии шва.
На рис. V-46, д в качестве примера показан график эксперименталь-
ных величин сдвигающих сил [Q], построенный по данным испытаний
стыков, показанных на рис. V-28, д, выполненных при отсутствии про-
дольной силы (точки на вертикальной оси при о=0), при наличии сжи-
мающей продольной силы 7УСЖ (при среднем напряжении Осж^Л^ж/Л
где F — площадь всего шва) и при растяжении силой МраСт (при сред-
нем напряжении ор). Сплошной линией показаны разрушающие нагруз-
271
ки, пунктирной — нагрузки при первой трещине. Как можно видеть,
сжимающая сила повышает сопротивление стыка сдвигу, в то время как
растяжение снижает его сопротивление. Хотя конструкция стыка не
соответствует условиям расчета по вышеприведенным формулам, его
испытание качественно подтверждает принятые для расчета замоноли-
ченных стыков закономерности. Подробнее об этом сказано в работах
[V-53] и [V-55].
Здания со стенами из монолитного бетона. В зарубежном строи-
тельстве достаточно широкое применение получили здания, выполнен-
ные в виде жесткой коробчатой конструкции из монолитного бетона и
железобетона. Так, например, в Японии в настоящее время здания
коробчатого типа из монолитного железобетона высотой до четырех
этажей (включительно) являются основными при строительстве жилищ
в городах. Эти здания имеют близкую конструктивную схему к японским
4—5-этажным крупнопанельным зданиям со столь же частым располо-
жением поперечных стен и их сильным армированием. Японцы считают,
что такие здания отличаются хорошими экономическими характеристи-
ками и имеют высокую сейсмостойкость. Эта точка зрения японских
специалистов достаточно убедительно подтвердилась при Ниигатском
землетрясении (см. гл. II), во время которого одно из зданий полностью
опрокинулось (что связано с потерей несущей способности основания,
не сыгравшего роли заделки), но не получило никаких повреждений,
связанных с надземными конструкциями. В Румынии конструкции
коробчатого типа из монолитного железобетона широко применяются
для 8—12-этажных зданий [V-50]. В качестве примера такой конструк-
ции на рис. V-47 показан план и детали поперечной стены 8-этажного
здания, возведенного в Бухаресте (район 7 баллов). Это здание имеет
часто расположенные (через 3,5—4,2 м) поперечные стены толщиной
15 см, для которых используется бетон М.170—200. Стены армируются
двумя сетками с вертикальными стержнями d = 8 мм, и горизонтальны-
ми— d = 6 мм. Кроме этого, вводится дополнительная арматура для об-
рамления проемов и в местах сопряжения продольных и поперечных
стен. Перекрытия монолитные сплошные толщиной Г2 см.
Интересным решением 12-этажного здания коробчатого типа с
монолитными конструкциями является здание, возведенное в г. Бухаре-
сте в скользящей опалубке, поднимающейся домкратами вверх по мере
возведения здания. При изготовлении наружных стен одновременно с
укладкой в опалубке бетона устанавливаются легкобетонные мелкие
блоки, образующие внутренний утепляющий слой трехслойной монолит-
ной стены, имеющей общую толщину 30 см.
В настоящее время в сейсмических районах нашей страны также на-
чато строительство многоэтажных зданий коробчатой системы из моно-
литных бетонных и железобетонных конструкций. Такое строительство
272
Рис. V-47. 8-этажное здание из монолитного бетона в г. Бухаресте:
а — план; б — поперечная стена
осуществляется в г. Сочи (по микросейсморайонированию — 8 баллов)
для 14-этажного пансионата. План этого здания показан на рис. V-48.
Все несущие стены имеют толщину 30 см и выполнены из бетона М200.
Расстояние между поперечными стенами 645 см.
Расход стали в стеновых конструкциях на 1 м2 площади застрой-
ки 180 кг. Фундамент здания предусмотрен в виде сплошной железобе-
тонной плиты. Расход арматуры на фундамент составил 103 кГ1м2 за-
стройки.
Ю—1600
273
&
Рис. V-48. План 14-этажного здания из монолитного железобетона, возводимого
в г. Сочи
Сопоставление расхода цемента и стали на выполнение конструк-
ций этого дома с расходом этих материалов, необходимым при каркас-
ном решении, показало некоторые преимущества коробчатой системы,
поэтому такие системы заслуживают распространения в сейсмических
районах нашей страны как для зданий повышенной этажности, так и
для зданий обычной высоты. При возведении таких зданий следует об-
ратить внимание на качество бетонирования и особенно на выполнение
рабочих швов. Невнимание к выполнению последних, как показал опыт
землетрясений, часто было причиной значительных повреждений конст-
рукций.
§ 17. КАРКАСНЫЕ ЗДАНИЯ
Как было установлено в гл. II, здания с каркасом из монолитного
железобетона и стали успешно выдержали проверку сейсмостойкости
при многих сильных землетрясениях. В то же время установлено, что при
некачественном производстве работ, а иногда и в связи с ошибками, до-
пущенными в проекте, как железобетонные, так и стальные каркасные
сооружения подвергались значительным повреждениям, а в некоторых
случаях и обвалам. Опыт поведения зданий со сборными железобетон-
ными каркасами при сильных землетрясениях значительно меньший,
однако имеющиеся уже данные вселяют надежду, что и этот вид реше-
ния каркаса является вполне надежным.
274
Сопоставим некоторые особенности каркасных решений в зависимо-
сти от применяемых для них материалов.
Часто при обследовании поврежденных железобетонных зданий
отмечалась низкая прочность бетона, ошибки в установке и стыковании
арматуры, отсутствие или малое количество хомутов и т. д. Классиче-
ским примером влияния таких дефектов на сейсмостойкость каркасных
зданий из монолитного железобетона является обрушение 1Г-этажного
(плюс два подземных этажа) жилого здания в г. Бухаресте, происшед-
шее при 8-балльном землетрясении 10 ноября 1940 г.
Многочисленные дефекты бетонирования и установки арматуры,
обнаруженные при обследовании остатков конструкции, в сочетании с
недостатками проекта вполне объясняли причину такой серьезной ката-
строфы. При возведении монолитных железобетонных конструкций не-
избежно устройство рабочих швов; их обработке, к сожалению, не
всегда уделяется должное внимание, следствием чего может быть нару-
шение монолитности бетона, которое в каркасе более опасно, чем в сте-
нах коробчатой системы. Нельзя также забывать и о трудностях возве-
дения монолитного железобетона в условиях отрицательных или высо-
ких положительных температур, характерных для южных республик на-
шей страны в летнее время.
Перечисленные недостатки железобетона в значительной мере
устраняются при выполнении его сборным. В заводских условиях про-
цессы дозирования составляющих смеси, арматурные работы, процессы
уплотнения бетона и т. д. в максимальной степени автоматизированы,
проходят в нормальных температурно-влажностных условиях и поэтому
значительно меньше подвержены случайным нарушениям проектных
предписаний.
В то же время и сборные железобетонные конструкции не лишены
недостатков, преодоление которых вызывает серьезные трудности. Эти
трудности прежде всего связаны с решением стыков элементов каркаса,
которые, с одной стороны, должны быть возможно более удобными для
производства работ, а с другой стороны, должны обеспечить необходи-
мую прочность и жесткость конструкции. Узлы каркаса являются местом
сильной концентрации напряжений, особенно нежелательных при дина-
мическом характере воздействия нагрузок. С целью снижения концент-
рации напряжений при монолитном варианте решения конструкции
часто устраивают вуты; в сборных конструкциях обычно осуществить их
не удается.
Стальные каркасы выгодно отличаются от железобетонных мень-
шим весом (в зависимости от принятого конструктивного решения и
марок материалов— в 2—3 раза), что ведет к снижению сейсмических
нагрузок. Так как для сейсмостойких конструкций применяют стали с
четко выраженными пластическими свойствами, то стальные каркасы
10*
275
способны переносить значительные перегрузки без разрушения конст-
рукции, что также является их преимуществом по сравнению с железо-
бетоном, у которого возможности перегрузки меньше. Стыкование сталь-
ных элементов каркаса не вызывает тех затруднений, которые возника-
ют при стыковании железобетонных элементов.
Нужно, однако, отметить, что железобетонные каркасы в свою оче-
редь имеют преимущество по сравнению со стальными, выраженное
в более быстром затухании колебаний, что, как было установлено в гл.
III, ведет к -снижению сейсмических воздействий.
Таким образом, и стальные и железобетонные каркасы имеют свои
положительные стороны, сочетание которых при применении железобе-
тонных каркасов с жесткой арматурой часто приводит к наиболее бла-
гоприятным решениям. Такие каркасы отличаются несколько меньшим
весом по сравнению с каркасом, имеющим гибкую арматуру и в то же
время имеют характеристики затухания, присущие железобетону. Они
более удобны для стыкования и допускают большие перегрузки, чем при
железобетоне с гибкой арматурой.
Здания с монолитным железобетонным каркасом. На рис. V-49 по-
казаны фасады и схемы 4—5-этажной фабрики по проекту Белпромпро-
ект, осуществленному в районе с 9-балльной сейсмичностью. Средний
4-этажный отсек здания длиной 108 ж — производственный корпус; край-
ние— 5-этажные, каждый длиной, по 13 ж — для бытовых помещений.
Так как отсеки отличаются по числу этажей и имеют сильно отличаю-
щуюся полезную нагрузку, то они разделены антисейсмическими шва-
ми. Жесткость среднего отсека, где отсутствуют внутренние стены, а в
наружных большие проемы, значительно меньше жесткости крайних,
имеющих малые проемы и часто расположенные поперечные и продоль-
ные стены с кирпичным заполнением.
Таким образом, здесь в пределах одного здания в зависимости от
назначения помещений выделены гибкая и жесткая схемы раздельно ра-
ботающих отсеков. Отличаются они и по способу выполнения каркаса.
Средний отсек выполнен сборным, крайние — из монолитного железобе-
тона. Большая жесткость крайних отсеков привела к максимальной
величине динамического коэффициента (гл. III), однако учет работы
заполнения при расчете каркаса привел к значительному снижению из-
гибающих моментов и поперечных сил в его элементах. Для совместной
работы каркаса и заполнения благоприятным был избранный способ
бетонирования стоек в пазах, оставленных в кирпичной кладке заполне-
ния, которое возводилось с опережением каркаса на этаж.
Применение железобетонного каркаса с использованием кирпичной
кладки в качестве опалубки требует особо тщательного заполнения и
контроля работ. Пример допущенного брака бетонирования колонны
показан на рис. V-50, а. Он подтверждает недопустимость бетонирова-
276
Рис. V-49. Каркасное здание фабрики при расчетной сейсмичности 9 баллов
ния колонн в закрытых со всех сторон каналах, что исключает возмож-
ность контроля качества бетона и армирования.
В монолитном каркасе рассмотренного выше здания фабрики пре-
дусмотрены вуты, снижающие концентрацию напряжений в узлах и уси-
ляющие высоту их рабочего сечения. С этой же целью в стойках и риге-
лях в зонах, примыкающих к узлам каркаса, следует усиливать армату-
ру, учащать хомуты или вводить дополнительные косые стержни.
Иногда при проектировании арматуры в узлах каркаса (как моно-
литного, так и сборного) допускаются ошибки, заключающиеся в снятии
поперечного армирования в зоне самого узла (рис. V-50, б). В этом слу-
чае при действии на каркас горизонтальных сил Т, как показали опыты
ЦНИИСК и КазпромНИИпроекта, а также опыты НИИЖБа, происхо-
дит разрушение конструкции в связи с образованием диагональной тре-
щины. Эта зона узла и примыкающие участки элементов каркаса долж-
ны быть специально армированы поперечной или косой арматурой,
рассчитанной на восприятие растягивающих сил К (равнодействующих
поперечных сил Т и <N), не допуская напряжения в этой арматуре более
700—800 кГ[см2 с целью ограничения возможности возникновения
трещины.
Заполнение каркаса следует располагать так, чтобы ось его цент-
277
г
Рис. V-50. Дефекты при производстве
работ и проектировании каркасов:
а —> при выполнении безопалубочного кар-
каса; б — ошибочное решение узла;, в, г —
способы усиления узлов (на рис. в про-
дольная арматура условно не показана).
В последнее время НИИЖБ рекомендует
усиление рз-** горизонтальными сетками
Рис. V-51. Примыкание заполнения к эле-
ментам каркаса:
а, б — план стоек (нерекомендуемое и рекомен-
дуемое решение); в — связь заполнения с карка-
сом с помощью выпусков арматуры; г — то же,
с помощью закладных деталей в ригеле и арма-
туры в заполнении; 1 — утеплитель; 2 — короты-
ши; 3 — связи; 4 — анкерные стержни, приварен-
ные к закладной полосе
ра тяжести в плане совпадала
с осями элементов каркаса.
Расположение заполнения, как
К показано на рис. V-51, а, неже-
лательно; появляющиеся эк-
сцентриситеты передачи гори-
зонтального усилия с каркаса
на заполнение вызовут круче-
ние в стойках и резко снизят
несущую способность заполне-
ния. Рекомендуемый способ
устройства заполнения показан
на рис. V-51, б.
Во избежание выпадения
из плоскости стены кирпичное
заполнение должно быть связа-
но с каркасом арматурой, ук-
ладываемой в горизонтальных
швах в каждую сторону от
стойки не менее чем на 70 см.
При расчетной сейсмичности 9
баллов СНиП рекомендует ук-
г ладку этой арматуры по всей
I длине заполнения. При длине заполнения 3 м, а также во всех случа-
. ях при толщине заполнения <18 см, оно должно быть соединено с верх-
! ним ригелем каркаса выпусками арматуры через 1,5—2 м (рис. V-51,e).
В том случае когда заполнение сплошное (без проемов), арматуру, свя-
I Бывающую его с каркасом, желательно смещать к средней части панели,
удаляя ее от углов. В противном случае при перекосе панелей в плоско-
i сти стены с каркаса на заполнение вдоль удлиняющейся диагонали бу-
дут передаваться значительные растягивающие силы, которые ускорят
появление в кладке диагональных трещин.
Установка вертикальной арматуры для крепления заполнения за-
I трудняет перевязку в кладке. Чтобы этого избежать, можно рекомендо-
вать устройство крепления заполнения к верхнему ригелю по типу, по-
L казанному на рис. V-5T, г.
Заполнение каркасов кладкой выполняется из обыкновенного и
- пустотелого кирпича, из бетонных и природных камней легких пород, а
также керамики на цементно-известковых растворах М25 4- 50. Приме-
нение тяжелой кладки из обыкновенного кирпича (особенно, когда тол-
щина кладки определяется теплотехническим расчетом) нежелательно,
так как приводит к большому весу стенового заполнения и, как следст-
279
Рис. V-52. Схема монолитного каркаса сте-
ны малоэтажного здания в США (а) и
детали заполнения (б):
1 —> монолитный железобетон; 2 — кладка
вне, к .повышению сейсмических
нагрузок. Целесообразно облег-
чать стеновое заполнение из пол-
нотелого кирпича и других эффек-
тивных камней, уменьшая его до
25 см с применением эффектив-
ных утеплителей. В США для этой
цели часто применяют слоистую
кладку (рис. V-52).
Применение тяжелого камен-
ного заполнения нежелательно
при больших проемах. В этом слу-
чае заполнение существенно по-
чи сильно ослабленным проемами
вышает жесткость стены, но буду-
мало помогает каркасу в восприятии
горизонтальных нагрузок.
Несущая способность заполнения и его участие в работе каркаса
при действии горизонтальных сил зависят от величины сцепления в
кладке. Чем меньше эта величина, тем большую часть нагрузки прихо-
дится воспринимать каркасу и тем менее экономичной оказывается
конструкция. По этой причине тяжелыми оказались решения для зда-
ния г. Ашхабада и некоторых других районов, где специфические осо-
бенности кирпича не позволяют получить кладку выше третьей катего-
рии. Таким образом, экономически целесообразной областью примене-
ния каркасов с включенным в их работу каменным заполнением
являются здания со сравнительно небольшой проемностью при кладке
с высоким сцеплением. При таких условиях конструкция экономична и
отличается хорошей сейсмостойкостью, что неоднократно проверено
опытом землетрясений. В нашей стране строительство каркасных зданий
с кирпичным заполнением выше 5—6 этажей, как правило, не осуществ-
ляется. Для более высоких зданий конструкция каркаса, даже при бла-
гоприятных по планировке и качеству кладки условиях, становится
тяжелой, что делает решение экономически нецелесообразным.
Еще недавно расчеты каркасных зданий с заполнением производи-
лись в предположении, что вся сейсмическая нагрузка воспринимается
только каркасом. Исследования ЦНИИСКа [V-41, V-47, V-48]* пока-
зали, что заполнение принимает активное участие в работе каркаса.
ЦНИИСКом был разработан приближенный способ расчета [V-43].
1. Производится распределение сейсмической нагрузки между отдельными плос-
кими рамами (без заполнения и с заполнением пространственной системы (рис. V-53, а).
* Позже аналогичные работы были выполнены в Болгарии (С. Сучанский), США
(Бенджамин и Вильямс), Англии (С. Смит) и других странах.
О 0,8 I /}0 2,0
Рис. V-53. Схемы к расчету каркаса с заполнением
При этом для оценки перемещений от горизонтальных единичных сил §тт и Рам
и каркасов с жесткими узлами без заполнения применяются следующие формулы, заим-
ствованные из работы Э. Е. Сигалова [V-58]:
1 1 / п у
811 = 12 (F1 + 7?1): (ym + /?m+ 4rm I’
, _. _ _ й ? _____ (V-44)
«12 — °21 — • * • — — °®1 — °11 + ^g + 4/i ’
;77?(ш + 1) + ~ = rjvm = + 4gm (ПРИ m > О
где 6ц, 6i2, 6i^—перемещения на уровне перекрытия первого этажа рамы от
действия единичной горизонтальной силы, приложенной на
уровнях перекрытий этажей 1, 2, ..., v;
281
» ...» б mm , ... §mv—перемещения от тех же сил, но на уровне перекрытия эта-
жа т.
(V-45)
№ 4- /*2)2 __ (hm^ -f- hmy
(ПРИ /77 >2) ,
)
где hit h2, ..., hy — высота 1, 2, ..., v этажей;
fi, {2, ...» fv — сумма погонных жесткостей стоек 1, 2, v этажей;
гъ r2t rv— сумма погонных жесткостей ригелей рамы 1, 2, ..., v этажей, для эта-
жа т.
Ezmlzm',
(V-46a)
1
hm
Hi—1
Е I
zm 1zm1
(V-466)
где Ezm, , 1ZJn — модуль упругости и момент инерции сечения стойки z этажа т;
Ezin, zm —то же> ригелей длиной I z пролета г над этажом т.
Если погонная жесткость ригелей в 3 раза и более превышает погонную жесткость
стоек, то можно принять, что жесткость ригеля равна оо# тогда в формулах (V-44)
и (V-45) Г1= ... =r т~оо , a 7?i= ... =1? т =0 и, следовательно,
^тт — ^т(т+1) ~
12
(при к == 1
..V).
(V-47)
Перемещения рам с жесткими узлами,
шой жесткости ригелей
имеющих заполнение, при бесконечно боль-
т
тт — ^/тг (/7J4-1) — ^mv
(V-48)
где v j— величина, характеризующая жесткость заполнения всех панелей рамы /-го
этажа
пг—1
У/= 0,83 2 {hFGlnf)jz,
z=l
(V-49)
где h~2bj и Fjz — высота и площадь сечения заполнения панели z /-го этажа;
—модуль сдвига кладки (Eq — начальный модуль деформаций
кладки);
7пр/>—коэффициент, учитывающий снижение жесткости панели прое-
мами; как показали опыты (рис. V-53, б) он может быть под-
считан по формуле
После определения единичных перемещений и грузовых членов производится расчет
пространственной системы согласно изложенному в гл. IV и определяются сейсмические
силы, действующие на все плоские рамы каркаса и перекрытия, после чего производится
их расчет.
2. Теперь рассмотрим задачу распределения сил Р т между рамой и ее заполнением.
Опыты, посвященные изучению поведения заполнения в каркасах при перекосе,
показали, что работа сплошного заполнения по мере увеличения нагрузки может быть
подразделена на три стадии. В первой заполнение работает совместно с каркасом как
монолитная система, отличающаяся очень высокой жесткостью. При некоторой вели-
чине горизонтальной нагрузки по большей части контура заполнения появляется кон-
турная трещина, в результате чего жесткость заметно падает. После образования кон-
турной трещины заполнение играет роль сжатого раскоса. Вторая стадия заканчивается
появлением трещины в кладке вдоль сжатой диагонали. Эта стадия принимается пре-
дельной для совместного расчета каркаса и каменного заполнения. Такйм образом,
плоская рама с заполнением, загруженная на уровне каждого перекрытия т сосредо-
точенной силой Рт может быть представлена как рама с раскосами вдоль укорачиваю-
щихся диагоналей, роль которых играет заполнение.
Сопряжение раскосов с каркасом в расчете принимается шарнирным (рис. V-53, в).
На рис. V-53, г показан m-ый этаж рамы. Принимаем жесткость ригелей Ezm
раскосы заменены возникающими в них продольными усилиями Т пт (где п — номер
v
пролета рамы). По оси верхнего ригеля этого этажа приложена поперечная сила 2 Pj,
j=m
равная сумме поэтажных сил в ригеле т и вышележащих. Для определения Т пт рас-
смотрим работу элементов каркаса и заполнения, предполагая перемещения всех узлов
верхнего ригеля относительно нижнего одинаковыми, в связи с чем должны быть оди-
наковыми и горизонтальные проекции укорочений раскосов, т. е.
^1т ~ &2т =...== &Ztn = • • • ~ ^пт • (V-51)
Как можно видеть по графикам рис. V-53, б (кривая /), перекосы заполнения свя-
заны с действующими силами нелинейно и могут быть представлены квадратной зави-
симостью, которой подчиняются и горизонтальные смещения &zm'> последние можно
определить по формулам
(V-52)
где
2 2
» ^zm =
(V-53)
(V-54)
(V-54a)
где az и bm —половина длины заполнения пролета z и его высоты на этаже т\
d—толщина заполнения пролета z на этаже т;
283
^кл —высота ряда кладки (при кладке из кирпича одинарной высоты
Пш=1), СМ.
h
unp.zm
При наличии проема формула применима в случае 0,55 <-------- <0,7.
Если все стойки этажа т разрезать, то из условия равновесия проекций горизонтальных
сил можно установить, что общая поперечная сила, возникающая в этих стойках, равна
«1 V q Th—1
^czm — Рj (V-55)
z=l j=m z—1
Действующая на раму без заполнения поперечная сила, равная единице, вызывает
горизонтальное перемещение верхнего ригеля относительно нижнего — б щ э поэтому пере-
мещение в такой же раме, полагая его линейно зависящим от силы ljXGzm, будет
(V Л1—-1 \
Р j — Xzm I • (V-56)
i=m z=l /
Так как горизонтальное перемещение рамы Ар/П под действием приходящихся на
ее долю поперечных сил 'XiXCzm должно быть равно горизонтальным проекциям укоро-
чений ее раскосов, то •
Учтя это и используя выражения (V-52) и (V-56), можно записать
у-2 __ Ът
Ьт
и решая уравнение (V-58), получим
После определения Xzm следует проверить прочность кладки заполнения.
284
Опыты с различными видами кирпичной кладки показали, что в зависимости от соот-
ношения сторон панели р причиной появления в ней трещин могут быть:
а) касательные напряжения тг, действующие вдоль горизонтальных швов, если они
оказываются равными сопротивлению горизонтальных швов кладки срезу, т. е. если
тг=[т] = /?«ц+/^, (V-61)
где /?Сц — предел прочности кладки при сдвиге по шву без обжатия (ay =-G);
f — коэффициент трения;
Gy— сжимающие напряжения, перпендикулярные шву;
б) максимальные касательные напряжения Тщах» если они равны сопротивлению кир-
пича срезу, т. е. если
^ах-=В1]=О,б]/^р. (V-62)
где R 1 и Я р — предел прочности кирпича при сжатии и растяжении.
Определяя тг и т шах методами теории упругости и учитывая выражения (V-61) и
(V-62), были получены формулы
r v , 0,7/^сц/'* 0, б/7 т / р р /V
И>] = и[Хп]_ Шр, (V-63)
где F— площадь горизонтального сечения заполнения;
7?сц, R\ и 7?р — расчетные сопротивления, соответствующие их нормативным вели-
чинам в формулах (V-61) и (V-62);
Кт —коэффициент, зависящий от Р, величина которого приведена в рабо-
те [V-52].
На рис. V-53, е формулы (V-63) для одного из частных случаев иллюстрированы
графиками.
Из приведенного следует, что прочность заполнения обеспечена, если
< Hl]
И Xzm [^н]*
(V-64)
Для заполнения с одним симметричным проемрм можно воспользоваться прибли-
женной формулой
[Xjnp^[X]
где
пр
пр
2og
[X] — несущая способность сплошного заполнения.
Формула (V-66) применима при условии 0,8 < р zm < 2. Более точно определение
[Х]Пр приведено в работе [V-41].
Определив величины Xzm и убедившись в прочности заполнения, находим величину
вертикальных проекций Nzm усилий в раскосах
zm zm
где сс — угол между осями раскоса и ригеля.
Определение усилий в элементах рамы производится любым способом строительной
механики упругих систем. При этом раскосы (заполнение) предполагаются отсутствую-
щими и в качестве горизонтальных поэтажных нагрузок принимаются величины
285
^О^О^ОГО’О <э_р~оо_
о оооооооос
0°0%%0000000000°0 I
г г К t 1
... .... 'З- .
_L ।
— -4
-1 - - - - 1. т~“ —'-“T
I „ г 1 1 1 1
5 Г“—~ 1
— 1,1
<
Г
' — — "*"
ТГ "'г/
1 ~L" •U
— .....
-J
1 7 j
Д — —
1 —_
Г" '
i
/
1
/
Рис. V-54. Здание с моно-
литным железобетонным
каркасом и
заполнением
фии:
а — фасад; б
вого этажа;
наружной стене;
на;
ние
кирпичным
стен в г. Со-
— план типо-
в — разрез по
1 — колон-
2 — кирпичное заполне-
пг—1
лт=рт- 2 (V-68)
2=1
Кроме этих усилий, при определении поперечных сил стоек и ригелей следует учесть
проекции усилия в раскосе Xzm и Л*zm, которые можно считать приложенными в опор-
ных сечениях стоек и ригелей. Эти же силы следует учесть и при определении продоль-
ных сил в элементах каркаса (рис. V-53, ж). Подробный пример расчета по описанному
методу приведен в работе [V-58].
Здания с монолитным железобетонным каркасом и кирпичным за-
полнением стен, служащим одновременно и частичной опалубкой желе-
зобетона, находят широкое применение в Болгарии как при строитель-
стве малоэтажных, так и при возведении многоэтажных зданий высотой
до 16 этажей с расчетной сейсмичностью до 9 баллов включительно.
На рис. V-54 приведены чертежи 11-этажного (плюс 1 технический
этаж) жилого здания, возведенного по типовому проекту в г. Софии
(8 баллов). Первый этаж используется для магазинов и других поме-
щений, требующих достаточно свободной планировки. В связи с этим
заполнения между колоннами первого этажа сконцентрированы вблизи
лестничных клеток. В остальной части первого этажа каркас свободен
от заполнения, что компенсируется развитыми сечениями колонн (дохо-
дящими до 90X50 и 35X130 см). Во втором и третьем этажах заполне-
ние каркаса стен расположено достаточно часто и имеет толщину 25 см,
при этом, как правило, оно не ослабляется проемами. Колонны каркаса
из бетона М150, сечения их и армирование поэтажно меняются.
Перекрытия из плоских или часторебристых плит по прогонам, рас-
положенным по осям колонн. Часторебристые плиты выполняют из кир-
пича и железобетона с общей толщиной 13 см. Кирпич раскладывается
на опалубке плашмя с зазорами со всех сторон по 5 см, в которых рас-
полагают нижнюю рабочую арматуру ребер и бетонируют. По данным
болгарских строителей такое перекрытие дешевле обычного железобе-
тонного и отличается лучшей звукоизоляцией.
Фундаменты здания столбчатые. Отдельные ступени фундамента
выполняются из бетона разных марок: верхняя из бетона М150, ниж-
няя — М50.
Здания описанного типа осуществляют также в виде башен высо-
той 36,5 м. При расчете каркасных зданий учитывается работа кирпич-
ного заполнения.
Многоэтажные здания с каркасом из монолитного железобетона и
кирпичного заполнения возводятся в Румынии, однако большее разви-
тие в этой стране для 7- и 8-балльных сейсмических районов получили
здания, у которых для восприятия горизонтальных сил наряду с карка-
сом применяются монолитные железобетонные диафрагмы (рис. V-55).
В случае когда нижние этажи таких зданий предназначаются для мага-
I
288
Рис. V-55. Жилое 10-этажное
здание с монолитными желе-
зобетонными диафрагмами
и каркасом (в первом этаже
расположен магазин) в
г. Бухаресте:
а — планы первого и типового
этажей; б — конструкция стойки
первого этажа внутреннего
продольного ряда; 1 — продоль-
ная диафрагма; 2 — поперечная
диафрагма; 3 — безбалочное пе-
рекрытие (ft=160 мм)-, 4 — стой-
ки с жесткой арматурой
зинов, поперечные диафрагмы располагаются примерно через 8,5 м друг
от друга. В нижнем этаже они иногда заменяются железобетонной с
жесткой арматурой рамой. Одна из двух ветвей — в форме буквы V.
Такая конструкция внутренней стойки удобна для размещения оборудо-
вания магазинов и позволяет уменьшить расчетный пролет висячих стен
или элементов перекрытий (рис. V-55, б).
На рис. V-56 и V-57 показаны два 18-этажных здания башенного
289
Рис. V-56. 18-этажное здание в г. Бухаресте:
1 — рама; 2 — диафрагмы жесткости
типа, выполненные в г. Бухаресте из монолитного железобетона. В пер-
вом из этих зданий нижние два этажа каркасные с усилением в одном
из направлений двумя диафрагмами; в другом направлении каркас име-
ет чисто рамную схему. Вышерасположенные этажи здания имеют
диафрагмы в обоих направлениях.
Таким образом, в одном из направлений здание представляет собой
сооружение с двумя гибкими этажами. Второе здание во всех этажах
имеет одинаковую жесткость. Расчетная сейсмичность обоих зданий
8 баллов.
В Японии все здания высотой 7—12 этажей возводятся с монолит-
ным железобетонным каркасом и монолитными диафрагмами жестко-
сти. Для всех зданий этого типа характерно наличие 2—5 подземных
этажей. Такое решение прежде всего связано с желанием максимально
использовать дорогую в Японии площадь застройки. Кроме того, при
плохих в Японии грунтах заглубление здания полезно для повышения
устойчивости конструкции против опрокидывания горизонтальными сей-
смическими силами, что подтверждается и опытом последнего землетря-
сения в г. Ниигата (см. гл. II).
Пример решения 9-этажного здания в г. Токио показан на рис.
V-58. Диафрагмы жесткости часто располагаются в районах лестнич-
ных клеток, лифтов и в других местах, где они наиболее уместны по
архитектурно-планировочным решениям. Такое расположение диафрагм
можно, например, видеть на плане 8-этажного здания (рис. V-58, б).
Несущими конструкциями этого здания, рассчитанными совместно
с диафрагмами на восприятие сейсмических нагрузок, является моно-
литный железобетонный каркас с жесткой арматурой.
На рис. V-58, в показаны сечения колонн и ригелей этого карка-
са. Кроме очень развитых сечений элементов каркаса, обращают на себя
внимание большие расходы стали для жесткой и гибкой арматуры. Рас-
ход стали и бетона только на каркас на 1 ж2 развернутой площади эта-
жей этого здания по подсчетам ЦНИИЭПжилища оказался следующим:
жесткой арматуры — 77,2 кг, гибкой—10,4 кг, бетона — 0,242 л/3. Ку-
биков а я прочность бетона в двухнедельном возрасте — 210 кГ/см2, При
возведении каркаса прежде всего обычно возводится его стальная
часть — жесткая арматура (рис. V-59), после чего устанавливают гиб-
кую арматуру и осуществляется бетонирование. В некоторых случаях
бетонирование идет последовательно за стальной частью с отставани-
ем на 2—4 этажа. Жесткая арматура железобетонных каркасов выпол-
няется с укрупненными на высоту 3 этажей колоннами, имеющими в обо-
их направлениях консольные выпуски ригелей. Заводские соединения
при укрупнении элементов выполняют на сварке, соединения при монта-
же осуществляются высокопрочными болтами или на заклепках. При-
менения монтажной сварки в Японии не допускают, полагая невозмож-
291
Рис. V-57. 18-этажное
а — разрез; б — план
ным в условиях монтажа обеспечить ее гарантированное качество и
контроль.
Элементы стальной части каркаса бетонируются обычно тяжелым
бетоном. В этом случае расчет сечений производится как для элементов
с жесткой арматурой. Иногда для бетонирования используются легкий
бетон и в этом случае расчет сечения производится как чисто стального
(без учета бетона).
Здания со сборным железобетонным каркасом. Для сборных желе
зобетонных каркасов используется несколько способов их разрезки на
монтажные элементы, соединение которых в монолитную систему яв-
ляется основной и, к сожалению, весьма сложной задачей. Наибольшее
распространение получил способ разрезки на линейные элементы, сты-
куемые в узлах каркаса (рис. V-60, а). Линейные элементы наиболее
удобны при заводском способе изготовления, а также для их транспор-
тирования и монтажа. В то же время возникают трудности, вызванные
необходимостью соединения 4—6 элементов в одном узле, имеющем
сравнительно малые размеры. Для сокращения числа стыкуемых эле-
ментов в узле или с целью укрупнения (на высоту 2—3 этажей) мон-
292
'28820
11080
здание в г. Бухаресте:
башенной части
тажных единиц колонн приме-
няют второй способ разрезки,
при котором стык колонн рас-
полагают выше узла (рис.
V-60, б и в). Преимуществом
такого расположения стыков
колонн является также то, что
во многих случаях при таком
расположении они попадают в
зону сильно пониженных по
сравнению с узловыми изгиба-
ющих моментов. В то же время
такой способ разрезки затруд-
няет создание жестких соедине-
ний колонн с ригелями, и поэто-
му такие разрезки целесооб-
разны для невысоких здании
(высотой 2—3 этажа), в узлах
которых не возникают большие
моменты при действии горизон-
тальных сил, а устойчивость со-
оружения допускает некоторую
податливость в стыках между
ригелями и колоннами..
Третий тип разрезки (рис.
не одного, как при втором спо-
собе) направлений каркаса вынесены за пределы узла. В качестве мон-
тажных единиц в этом случае используются крестообразные, Т- и Г-об-
разные элементы, устанавливаемые в вертикальном (рис. V-60, г), или
горизонтальном (рис. V-60, д) направлениях.
Второй из упомянутых направлений установки монтажных элементов
пока не распространен на практике. Первый же широко применяется в
проектах ЦНИИ лечебных и курортных учреждений. Преимуществом
такого способа является еще большее, чем во втором способе, рассредо-
точение стыка и перенесение соединений в зону сниженных изгибаю-
щих моментов. Недостатком\этого способа разрезки является сложная
форма сборных элементов, малоудобная для заводской технологии изго-
товления, их транспортирования и монтажа. Кроме этого, при таком
способе в одном из направлений каркаса сохраняется узловое стыкова-
ние ригелей с их недостатками, присущими стыкам при втором способе
разрезки. По этой причине, при применении третьего способа для много-
этажных зданий в направлении ригелей, стыкуемых в узлах, приходится
вводить диафрагмы жесткости, рассчитанные на восприятие сейсмиче-
V-60, г и д) —стыки элементов двух (а
ских сил этого направления.
293
в)
Сечения колонн
Рис. V-58. 8—12-этажные зда-
ния в Японии:
а — поперечный разрез 9-этажного
здания; б — план 8-этажного зда-
ния (г. Токио) и в — сечения колонн
9-этажного здания
Рис. V-59. Монтаж стальной
части каркаса 8-этажного
здания в г. Токио
Четвертый способ разрезки каркаса, предложенный в Ташгипрогоре
(Козел Ю. В. и Голубев В. А.) *, отличается от предыдущих простран-
ственной формой монтажных единиц (рис. V-60, е), при которой стыки
всех элементов каркаса выполняются вне узла. Такой способ разрезки
применим как для чисто каркасного решения, так и в сочетании с диаф-
рагмами. В этом случае возможно также устройство вутов в обоих
направлениях каркаса и принятие других мер усиления узла, присущих
решению конструкций в монолитном железобетоне. Прочностные досто-
инства конструкции при таком способе разрезки заслуживают ее тща-
тельной проверки экспериментом, хотя и в этом случае можно ждать
затруднений при транспортировании и монтаже элементов, присущих
третьему способу разрезки.
В зависимости от способа восприятия сейсмических сил конструк-
тивные схемы сборных каркасов решаются в одном из следующих трех
вариантов: Г) чисто каркасное решение, при котором сейсмические силы
во всех направлениях их действия воспринимаются конструкциями кар-
каса; 2) каркасное с вертикальными диафрагмами жесткости, воспри-
нимающими основную часть горизонтальных сейсмических сил в одном
направлении здания; 3) каркасное с вертикальными диафрагмами жест-
кости, воспринимающими основную часть горизонтальных сейсмических
сил в обоих взаимно перпендикулярных направлениях здания. При пер-
вом варианте конструктивной схемы наиболее целесообразны первый и
четвертый способы разрезки каркаса; при втором и третьем вариантах
возможно применение любых систем разрезок.
* См. Строительство и архитектура Средней Азии, 1964, № 7.
При поступательных
колебаниях все мыслен-
но выделенные из прост-
ранственного каркаса
плоские рамы находятся
примерно в одинаковых
условиях загружения и
поэтому сейсмические си-
лы равномерно распреде-
ляются по всей длине или
ширине здания, мало за-
гружая при этом горизон-
тальные диафрагмы-пере-
крытия. При применении
вертикальных диафрагм
сейсмические силы кон-
центрируются в зоне их
расположения. Наруше-
ние равномерности рас-
пределения сейсмических
сил между отдельными
вертикальными конструк-
циями здания приводит к
интенсивной работе пере-
крытия в своей плоскости.
Кроме того, в связи с раз-
ными вертикальными пе-
ремещениями каркаса и
диафрагм, в перекрыти-
ях возникают крутящие
моменты, на восприятие
которых эти перекрытия
не рассчитаны. Изгиб в
Рис. V-60. Способы разрезки каркаса:
а — все элементы стыкуются в узле; б — в узле стыкуются
только ригели (колонны высотой на этаж); в — то же, колон-
ны высотой на 2—3 этажа; г — в узле стыкуются ригели
только одного направления; д — в узле стыкуются только
колонны; е — в узле элементы каркаса не стыкуются
плоскости перекрытия и его кручение будут тем более опасны, чем боль-
шее будет расстояние между диафрагмами, в связи с этим оно не долж-
но быть большим. Следует также учитывать, что при малом количестве
диафрагм разрыв связей только в одном сечении перекрытий или обру-
шение только одной из диафрагм (с чем нельзя не считаться, учитывая
нашу степень знаний в области сейсмостойкости) может привести к пов-
реждению всего или значительной части сооружения, в то время как при
частом расположении диафрагм такие повреждения не приведут к столь
тяжелым последствиям. По-видимому, при данной стадии изученности
вопроса расстояния между диафрагмами следует ограничить 10—12 м.
297
Рис. V-61. Примеры стыков при первом способе разрезки:
а— стык ЦНИИ общественных зданий; б — стык, использованный при строительстве высотного здания гостиницы <Украи-
на» в г. Москве; в— стык ЦНИИ промышленных зданий; 1—сварные швы; 2 — накладка, 3 — колонна
Рассмотрим некоторые конструкции стыков сборных каркасов
[V-39].
На рис. V-61 показано несколько типов стыков, выполненных для
первого способа разрезки каркасов. Стык рис. V-61, а разработан ЦНИИ
общественных зданий (С. М. Жак, Д. Л. Лаковский) и относится к груп-
пе безригельных в одном направлении решений каркаса. В одном на-
правлении здания рама образуется колоннами и ригелями, а в другом —
колоннами и сплошными вставками, расположенными между пустоте-
лыми плитами перекрытий в пределах их высоты. Соединение элемен-
тов этого стыка осуществлялось с помощью сварки закладных деталей.
Как показали выполненные в ЦНИИСКе опыты [V-21], уже при неболь-
ших величинах изгибающих моментов в опоре ригеля появились трещи-
ны между закладными деталями ригеля и его бетоном, что потребовало
усиления опорных частей ригеля введением обойм из уголков и полосо-
вой стали со сваркой их пластиной при монтаже ригелей. Испытание
усиленного таким образом стыка (детали рис. V-61a) при загружении ри-
геля показало вполне надежную работу. В то же время жесткость и на-
дежность сопряжения вставок с колоннами в безригельном направлении
каркаса вызывали весьма серьезные опасения, в том числе и в связи с
наличием потолочной монтажной сварки. Поэтому такой вариант стыка
был рекомендован только для зданий высотой до 4—5 этажей в сочета-
нии с диафрагмами жесткости, установленными в безригельном направ-
лении. В настоящее время ЦНИИСКом и ЦНИИЭПом учебных зданий
разработан вариант этого стыка с ригелями в обоих направлениях, кото-
рый после опытной проверки, по-видимому, будет рекомендован для
зданий с большей высотой.
Стык, показанный на рис. V-61, б, применялся при строительстве
высотной гостиницы «Украина» в г. Москве. Его ригели во время монта-
жа устанавливались с помощью монтажных болтов на монолитную ко-
лонну, имеющую в одном направлении консоли. На верхней грани
ригелей были выпущены концы поперечных стержней, к которым крепи-
лась верхняя продольная арматура, располагаемая в пазах между
соседними сборными плитами перекрытий. Продольная арматура риге-
лей сваривается между собой на опоре и затем производится замоноли-
чивание перекрытия и узла. Стык отличается высокой монолитностью,
но требует большого расхода бетона при монтаже.
А. Ф. Гурским была предложена конструкция стыка [V-19], показан-
ная на рис. V-61, в, обладающая достоинствами предыдущего решения,
но не требующая устройства на колонне консолей, которые по архитек-
турным соображениям часто бывают очень нежелательными. Кроме
того, колонны в этом стыке сборные. Все рабочие стержни арматуры ри-
гелей и колонн непосредственно свариваются между собой. Для более
надежной передачи поперечных сил опорные поверхности ригелей имеют
299
Рис. V-62. Примеры стыков, применяемых при втором способе разрезки кар-
каса («, б, в) и опытный стык (г):
а — стык с опиранием ригелей на консоли и пропуском верхней арматуры через отвер-
стия (впоследствии инъекцируются раствором) в колонне; б — то же, но при верхней
арматуре, проходящей вне колонны; в — при отсутствии консолей с монтажом ригелей
на временных монтажных столиках; г — стыки, испытанные ЦНИИСКом и Казпромстрой-
НИИпроектом
зубчатую форму, а при больших нагрузках зона шва в месте сопряжения
ригеля с колонной может усиливаться косой арматурой. После установ-
ки ригелей и сварки выпусков их арматуры производится замоноличи-
вание стыка. Монолитная часть стыка несколько возвышается над по-
верхностью ригеля, являясь началом колонны верхнего этажа. Это обес-
печивает более удобные условия монтажа и сварки верхней колонны.
Плиты перекрытия устанавливаются на консоли ригелей. Как мы уже
упоминали при рассмотрении монолитных каркасов, опыты ЦНИИСКа
300
и КазпромстройНИИпроекта показали, что необходимо усилить сред-
нюю зону узла косой и поперечной арматурой (см. рис. V-50, в, г).
Примеры стыков, выполняемых по второму способу, показаны на
рис. V-62 а, в. Эти стыки отличаются тем, что в зоне узла сборные элемен-
ты колонн не прерываются, а проходят выше, в пределах ,же самого узла
стыкуются только ригели. Распространено два типа таких стыков.
Первый характерен наличием в колонне консолей, на которые в
процессе монтажа устанавливаются ригели одного направления карка-
са. Эти консоли служат также для передачи поперечных сил с ригеля
на стойку и облегчают стыкование нижней арматуры, для чего на гори-
зонтальных площадках консолей предусматриваются закладные дета-
ли. Верхняя арматура ригеля соединяется с помощью стержней, прохо-
дящих через каналы, предусмотренные в колоннах (рис. V-62, а), часть
из которых иногда окаймляет колонну (рис. V-62, б). Ригели второго на-
правления при таком стыке располагаются в пределах высоты перекры-
тия путем устройства замоноличенных армированных участков между
смежными панелями, окаймляющими колонну. Опорные участки этих
панелей привариваются к закладным деталям, предусмотренным на
ригелях первого направления. Зазор между сборными элементами и
колонной армируется и тщательно бетонируется. Нужно отметить, что
если в первом направлении узла легко обеспечивается надежный стык
между колонной и ригелем и возможна передача сравнительно больших
изгибающих моментов и поперечных сил, то для второго направления
таких благоприятных условий нет (прежде всего из-за малой высоты
ригеля), поэтому в этом направлении следует предусматривать воспри-
ятие сейсмических сил вертикальными диафрагмами или проектировать
ригели второго направления нормальной высоты, надежно связывая их
с колоннами.
На рис. V-62, в показаны стыки, выполняемые по второму способу
без консолей. Для удобства монтажа ригелей под ними предварительно
устанавливаются временные столики, снимаемые после сварки заклад-
ных деталей, расположенных в колоннах и ригелях, и бетонирова-
ния предусмотренных между ними пазух.
Верхняя арматура ригелей соединяется между собой с помощью
арматурных стержней, пропускаемых через каналы в колоннах, ниж-
няя —путем сварки закладных пластин. Для более надежной передачи
поперечных сил на торцах ригелей и соответствующих им участков ко-
лонн устраивается зубчатая поверхность и углубления. Ригели второго
направления устраивают по типу, описанному при рассмотрении
рис. V-62, а.
ЦНИИСКом и КазпромстройНИИпроектом были проведены испы-
тания стыков по конструкции, отличающихся от показанной на рис. V-62, в
только способом соединения арматуры. Опытом было установлено раннее
301
Рис. V-63. Примеры каркасов, выполняемых при втором способе разрезки:
а — по проекту Казгорстройпроекта; б — каркас, возведенный в г. Токио
появление трещин в зоне контакта бетона замоноличивания и колонны
и большее развитие прогиба ригелей, чем у аналогичных по сечениям
монолитных образцов. Несколько меньшей (на 10—25%) оказалась и
прочность сборных образцов [V-54].
Известные сомнения в отношении этих стыков вызывает надежность
защиты от коррозии стержней, проходящих в каналах колонн. По ука-
занным причинам такие стыки могут рекомендоваться только при дей-
ствии небольших моментов и поперечных сил, при этом в расчете долж-
на учитываться повышенная податливость стыковых соединений.
В некоторых проектах были применены стыки, показанные на
рис. V-62, г, отличающиеся тем, что сборный элемент колонны имеет раз-
рыв бетона в узле, но арматура здесь непрерывна и стыкуется вне узла.
Опыты с этими стыками [V-54] показали, что при самом тщательном виб-
рировании монолитного бетона полного контакта его с нижней поверх-
ностью бетона верхней части стойки достигнуть не удается. Здесь ска-
зывается и усадка монолитного бетона и возможное образование воз-
душных каверн. Отсутствие полного контакта бетона приводит к
повышенной деформативности шва и по этой причине к перегрузке вер-
тикальной арматуры. Эти дефекты будут более ощутимыми с развити-
ем деформаций ползучести бетона. Таким образом, стыки подобного типа
без их усовершенствования не могут быть рекомендованы для случая,
когда в колонне действуют значительные сжимающие продольные силы.
На рис. V-63, а показан монтаж рамного каркаса здания с расчет-
ной сейсмичностью 9 баллов. Конструкция разработана в Казгорстрой-
проекте. Здесь колонны проектируются без стыков на высоту двух эта-
жей здания.
302
Рис. V-64. Примеры каркасов, выполненных при третьем способе разрезки:
а — при строительстве здания в Москве; б — при строительстве санаторного корпуса с 7-балльной расчетной сейсмичностью; 1
стальной оголовок; 2 — стык ригеля; 3 — ригель; 4 — стойка; 5 — стальные закладные детали
Рис. V-65. Опытный каркас при чет-
вертом способе разрезки
Сборные железобетонные каркас-
ные здания в Японии возводятся очень
редко. Те же единичные случаи, когда
все-таки применяется сборный железо-
бетонный каркас, ограничиваются зда-
ниями небольшой высоты. На рис.
V-63, б показан один из таких немно-
гих случаев, когда 3-этажное админист-
ративное здание в г. Токио возводилось
из сборных железобетонных элемен-
тов. В данном случае можно отметить
три особенности: 1) применение сбор-
ных колонн в виде единого элемента на
всю высоту трех этажей здания; 2) вы-
полнение стыков колонн и ригелей с
помощью листовых закладных деталей
на колоннах и парных уголков с зазо-
ром между ними — на ригелях. Лист,
выпущенный из колонны, заводится в
зазор между уголками, выпущенными
из ригеля, после чего соединение сбал-
чивается и обетонируется; 3) ригелями
каркаса наружных стен служат желе-
зобетонные междуоконные панели; их
соединение с колоннами осуществляет-
ся в двух местах (в верхней и нижней
частях панелей) также с помощью
болтов.
Пример устройства стыков при третьем способе разрезки каркасов,
примененный в 1949 г. при строительстве здания в г. Москве, показан на
рис. V-64, а. Аналогичное по способу разрезки решение каркаса, приня-
тое в проектах ЦНИИЭП лечебных и курортных зданий, показано на
рис. V-64, б.
Решение каркаса при четвертом способе разрезки, осуществленное
на опытном объекте в г. Ташкенте, показано на рис. V-65.
Чтобы закончить рассмотрение сборных зданий с применением же-
лезобетонного каркаса, остановимся кратко на конструкции довольно
распространенной в нашей стране серии I-335C.
В основу решения 5-этажных жилых домов серии I-335C с расчет-
ной сейсмичностью 7 и 8 баллов была положена конструктивная схема,
получившая название «неполный каркас». Внутренний каркас рассмат-
ривался работающим только на вертикальные нагрузки, горизонтальные
нагрузки передавались крупнопанельным стенам. Ригели располагались
304
Рис. V-66. Здание серии 1-335 (пунктиром показаны прогоны):
а —> старый вариант; б — с применением объемных элементов для лоджий; в — новый
вариант
в поперечном направлении и опирались на внутреннюю стойку каркаса
и наружные стены. При таком решении расстояние между поперечными
стенами достигало 11 м. Для восприятия сейсмических сил в продоль-
ном направлении предусматривались только наружные несущие стены,
сильно ослабленные проемами (рис. V-66, а). Особенно ослабленными
были стены зданий, возводимых в южных районах, где необходимо часто
располагать балконы и лоджии. В одном из вариантов решения с целью
некоторой компенсации ослаблений лоджиями предусматривалось их
развитие в поперечном направлении (рис. V-66, б), для чего исполь-
зовались специальные объемные элементы.
Разреженное расположение поперечных стен и отсутствие внутрен-
ней продольной стены, принятые в этом проекте, не вызывались требо-
ваниями планировки, а замена панелей из тяжелого бетона несущими
перегородками давала сравнительно небольшой экономический эффект.
В связи с этим в настоящий момент проекты серии I-335C переработаны
в следующем: 1) введены дополнительные несущие панели в продольные
и поперечные стены; 2) осуществлен полный каркас, обеспечивший луч-
шие условия опирания ригелей (рис. V-66, в).
Таким образом, эта конструктивная схема здания представляет
11—1600
305
1-1
Рис, V-67. Типовой узел в проекте 11-этажного здания
для строительства в г. Алма-Ате
собой типичное сборное
каркасное сооружение
с диафрагмами, преду-
смотренными для вос-
приятия горизонталь-
ных нагрузок.
Панели наружных
стен, играющие при
обычных условиях за-
гружения роль только
ограждающей конст-
рукции *, предусмотре-
ны в двух вариантах:
Г) двухслойные — из
ребристой железобетон-
ной плиты, заполненной
неавтоклавным ячеис-
тым бетоном М10 (тол-
щина панелей 30—
35 см); 2) однослой-
ные — из легкого бето-
на с объемным весом
1000 4- 1200 кГ/ж3
толщиной 35—50 см.
Панели перекрытий
и во внутренних сте-
нах-диафрагмах разме-
ром «на комнату» из
плоских железобетон-
ных плит имеют толщи-
ну 10—Г2 см. Соедине-
ния их осуществляют
с помощью закладных
деталей на сварке. Так
же стыкуются между
собой колонны.
* При сейсмических воз-
действиях эти стены будут
работать совместно с внут-
ренними, воспринимая свою
долю горизонтальных нагру-
зок.
Цокольная часть стены — из крупных бетонных блоков, соединяю-
щихся между собой и с перекрытиями сваркой закладных деталей.
Фундаменты — сборные из блоков. Для повышения их монолитно-
сти предусмотрена арматура в горизонтальных швах.
Здания со стальным каркасом в нашей стране в основном применя-
лись в промышленном строительстве. Для жилых и общественных зда-
ний в последние годы проявляется интерес к применению стальных
каркасов в связи с переходом к строительству зданий повышенной этаж-
ности (особенно в районах с высокой сейсмичностью). Приведем некото-
рые примеры каркасных сооружений, запроектированных в последние
годы для строительства в районах с 9-балльной сейсмичностью (Алма-
Ата и Ташкент). В проекте 11-этажного общественного здания, разра-
ботанном Казахским отделением ЦНИИПроектстальконструкция, пре-
дусмотрен пространственный каркас с сеткой колон 6X6 м. Соединения
колонн и ригелей осуществлены в виде жестких рамных узлов
(рис. V-67). Монтаж элементов осуществляется на болтах с последую-
щей сваркой. Элементы ригелей и колонн предусмотрены сварными.
Колонны имеют коробчатое сечение, составленное четырьмя уголками;
сечение ригелей — двутавр.
Мастерской № 2 института Моспроект 1 для строительства в г.
Ташкенте запроектировано 12-этажное башенное здание (рис. V-68).
Основной несущей конструкцией этого здания является пространствен-
ный каркас без диафрагмы жесткости. Колонны здания из стали здесь
приняты крестообразного сечения с габаритными размерами 50x50 см.
В местах примыкания ригелей в колоннах предусмотрены изготовляемые
на заводе консоли длиной 90 см. Монтажные элементы колонн имеют
высоту 2—3 этажей и стыкуются на уровне середины этажа. Стыки ко-
лонн фрезерованные. Для защиты колонн от огня и коррозии использо-
ван песчаный бетон, не учитываемый при расчетной проверке прочности
сечения. Ригели из сборного железобетона сечением 60X50 см армиро-
ваны каркасами, выступающими над поверхностью бетона как показано
на рис. V-68, в (по типу, описанному при рассмотрении железобетонного
каркаса гостиницы «Украина», возведенной в г. Москве). Продольная
арматура этих каркасов приваривается к консолям колонн и после ук-
ладки на ригели плит перекрытия, имеющих в торцах выпуски и шпоноч-
ные пазы, замоноличивается. Фундамент под зданием выполнен в виде
сплошной железобетонной плиты толщиной 120 см с консольными
выпусками за габариты здания на 275 см, повышающими его устойчи-
вость против опрокидывания и снижающими давление на основание.
В местах опирания колонн предусмотрено утолщение плит на 40 см.
Ограждающими конструкциями наружных стен являются навесные
крупные панели толщиной 30 см из керамзитобетона с объемным весом
1000 кГ/м3. Так как панели из бетона с таким малым объемным весом
и* 307
Рис. V-68. 12-этажное жилое здание в г. Ташкенте:
а — план; б — поперечный разрез; в — деталь сопряжения ригеля и плит перекрытия (выпуски из плит и замоноличивание не по-
казаны); г — фрагмент монтажной схемы каркаса
и, следовательно, малой прочностью, не могли оыть использованы для
диафрагм жесткости, воспринимающих сейсмическую нагрузку, то было
предусмотрено конструктивное выключение их из работы каркаса.
С этой же целью междуоконные участки стены запроектированы не из
бетона, а в виде заполнения столярными изделиями.
Выполненные ЦНИИСКом опыты на моделях каркаса [V-38] пока-
зали, что даже при очень тщательно осуществленной гибкой навеске
панелей на каркас эти панели за счет трения и некоторой жесткости
связей все же частично включаются в работу каркаса, повышая его
жесткость. Степень повышения жесткости каркаса зависит от способа
навески, вида упругих герметизирующих прокладок, качества монтажа
и других факторов, которые из-за отсутствия подробных натурных опы-
тов оценить не представляется возможным. Поэтому в расчете здания
были приняты результаты упомянутых выше опытов ЦНИИСКа, сог-
ласно которым период колебаний основного тона за счет частичного
включения навесных панелей ,в работу каркаса уменьшался на 25%.
С учетом этой поправки расчетный период первой формы собственных
колебаний здания оказался равным 1,18 сек в одном направлении и
1,29 сек — в другом. При определении усилий учитывались три формы
колебаний. Учитывая повышенную этажность здания, все подсчитанные
нагрузки увеличивались на коэффициент 1,5. Чтобы оценить влияние
сейсмических сил на расчетные усилия <в каркасе, в табл. V-14 приведе-
ны их максимальные величины для элементов одной из внутренних рам
поперечного направления башни.
Таблица V-14
Вид жилья Усилия от нагрузок
вертикальных горизонталь- ных сейсмиче- ских
Изгибающий момент в нижнем сечении колонн крайнего ряда, Т • м ...... 8 104
То же, в опорном сечении ригеля у колонн крайнего ряда над третьим этажом, Т • м 16 97
Продольная сила в нижнем сечении колонн крайнего ря- да, Т . .................... 502 221
Поперечная сила в среднем сечении ригеля крайнего ряда над третьим этажом, Т . . 0 30
ЦНИИЭПжилища при участии ЦНИИСКа для г. Ташкента разра-
ботал проект 9-этажного каркасного здания также с колоннами кресто-
вого сечения и прокатными тавровыми ригелями (рис. V-69). Сталь низ-
колегированная 10Г2С-1 класса IV (с дополнительной гарантией по
ударной вязкости и свойствам после механического старения). Сетка
колонн 6x6 ж. После монтажа двух этажей устанавливается гибкая
309
Рис. V-69. 9-этажное жилое
здание в г. Ташкенте:
а —- план каркаса; б — деталь
типового узла внутренней колон-
ны; в — расположение несущих
конструкций при втором вариан-
те их решения; 1 — монтажные
болты
арматура из стали класса А-Ш и осуществляется бетонирование (бетон
М300). Каркас рассчитан как железобетонный с жесткой арматурой.
Сечения колонн после бетонирования 50x50 см, ригелей—50X35 см.
Перекрытия над подвалом, четвертым и верхним этажами из монолит-
ного железобетона, остальные —сборные из крупных панелей с замоно-
личенными стыками.
При расчете усилий в элементах каркаса этого здания, так же как
и предыдущего, учитывалось 3 первых формы его собственных колеба-
ний плюс 30% ветровой нагрузки, а также вводился коэффициент 1,4,
учитывающий повышенную этажность здания. Подсчитанные периоды
колебаний, учитывая роль подвесного заполнения, уменьшились на 25%,
после чего для первого тона колебаний в обоих направлениях плана
здания были равны — 0,9 сек. Для выбора оптимальной конструктивной
схемы этого здания был рассмотрен вариант решения каркаса с жест-
кими диафрагмами. При этом варианте конструкция отличалась высо-
кой жесткостью (Т = 0,3 сек).
310
Сопоставление расхода стали и бетона на 1 м2 площади перекры-
тий для обоих вариантов даны в табл. V-15.
Таблица V-15
Материал Вариант Конструктивные элементы
колонны ригели диафрагмы перекрытия фундамен- ты всего
Бетон, м2 .... 1 0,031 0,105 - 1 0,145 0,21 0,491
Сталь, приведен- 2 0,041 0,06 0,164 0,145 0,37 0,779
нал к классу A-I, кг 1 27,1 54,1 18,2 22 14 113,4
2 12,4 48,3 35,2 22 139,9
Как следует из этой таблицы, при втором варианте расход материа-
лов больше, чем при первом, что .связано с необходимостью усиления
перекрытий и фундамента, воспринимающих концентрированные усилия
в зоне расположения диафрагм, в то время как при первом варианте эти
усилия равномерно распределены по длине здания. Следует, однако,
отметить, что приведенные в табл. V-Гб данные справедливы для оцен-
ки сейсмических нагрузок по действующим СНиП. Можно предполагать,
что при уточнении способа оценки нагрузок сделанные выводы для неко-
торых случаев (например, при слабых грунтах) могут измениться в
пользу второго варианта, отличающегося меньшими периодами собст-
венных колебаний.
С увеличением высоты здания разница в динамических коэффици-
ентах зданий по обоим вариантам будет сглаживаться, и в этом случае
второй вариант решения может оказаться по своим экономическим ха-
рактеристикам лучшим. Кроме этого, для таких высоких зданий введение
диафрагм полезно с целью снижения амплитуд колебаний здания. При
больших величинах последних в колоннах нижних этажей возникнут
дополнительные моменты в связи с возникающими при колебаниях сме-
щениями масс вышерасположенных этажей. Эти эксцентриситеты долж-
ны учитываться при расчете сечений каркаса.
Легкие навесные панели для наружных стен широко распростране-
ны в зарубежном строительстве, где они применяются как в малоэтаж-
ном строительстве, так и при строительстве небоскребов. Подробно с
их применением можно познакомиться по переведенной у нас книге
В. Ханта [V-65]. Для этих панелей существует большая номенклатура
самых разнообразных материалов и конструкций. Обычно навесные па-
нели в зарубежном строительстве выполняют многослойными. Несущей
частью панели являются легкий алюминиевый или стальной каркас и
две обшивки: наружная и внутренняя. Между обшивками располагается
срединный изоляционный слой, в качестве которого применяют очень
311
легкие материалы, выполненные на основе пластмасс, стекла и мине-
ральных ват. Для обшивок применяют различные тонкие листы, в том
числе и асбофанеру. Облицовку наружных поверхностей делают с по-
мощью нержавеющей стали, бронзы, а в последнее время фарфоровой
эмали, дающей неограниченные возможности цветового оформления.
Благодаря очень малому весу (до 50 кГ)м2 поверхности стены) такие
эффективные панели могут применяться укрупненных размеров (высо-
той на 2—3 этажа или длиной на 2—3 шага стоек каркаса).
Преимуществом таких панелей является возможность их легкой за-
мены, что иногда требуется при ремонте или изменении отделки фасада.
Монтаж панелей осуществляется очень быстро, так как из-за малого
веса упрощается конструкция креплений, осуществляемых обычно на
болтах.
Характеризуя простоту и возможные темпы монтажа, В. Хант при-
водит пример, когда всего за несколько часов удалось навесить панели
всех наружных стен многоэтажного здания в г. Нью-Йорке. Во многих
зарубежных зданиях для навесных панелей используется и бетон, одна-
ко, вес 1 м2 таких панелей доходит до 220 кГ/м2, что, конечно, для сей-
смических районов менее желательно. Навесные бетонные панели дела-
ются как однослойными, так и трехслойными со средним теплоизоляци-
онным слоем.
Большое внимание при решении конструкции панелей навесных
стен уделяют вопросу максимально возможного исключения их из
работы каркаса при всех видах возможных его деформаций, в том числе
и при работе его на горизонтальные сейсмические нагрузки. С этой
целью применяется три способа: 1) панели заводятся в пазы, предусмот-
ренные в стойках и ригелях каркаса. Иногда для образования этих па-
зов снаружи каркаса на болтах присоединяются специальные легкие
стальные элементы. Будучи заведенной в пазы каркаса, панель в извест-
ных пределах все же может перемещаться и независимо от каркаса за
счет упругих прокладок, проложенных в пазах по всему контуру пане-
лей; 2) панели навешиваются снаружи каркаса с помощью системы
болтовых соединений, допускающих за счет овальных отверстий подат-
ливость связей между панелью и каркасом. Швы между панелями, а
также специально предусмотренные швы между панелями и каркасом
заполняются упругими прокладками; 3) панели опираются на выступа-
ющие консольные элементы каркасов (столики, выпуски из перекры-
тий и т. д.), крепления же осуществляются с помощью гибких связей.
Так же как и во втором способе, предусматриваются упругие прокладки
в швах.
Во всех случаях швы с наружной стороны герметизируются.
На рис. V-70 показаны некоторые детали навесных панелей и их
креплений, применяемые в зарубежном строительстве.
312
<9
Рис. V-70. Навесные панели наружных стен в США:
а — момент установки легких навесных панелей первого этажа; б — детали стыков панелей; в — вертикальный разрез и план
панели с алюминиевой рамой (для изоляции использована алюминиевая фольга и стекловолокно); а —-деталь навесной легко-
бетонной панели междуоконного пояса (простенки — из столярки); д — трехслойные железобетонные панели; е и ж— крепления,
допускающие регулировку и податливость в трех направлениях; 1 — колонна; 2 — теплоизоляция; 3 — легкий бетон; 4 тяжелый
бетон; 5 — ось крепежного устройства; 6 — ригель
Рис. V-71. 7-этажное жилое здание в Японии
со стальным каркасом:
а — здание в процессе монтажа; б — деталь навесной па-
нели стен типа «сэндвич»
В тех случаях когда
здание проектируется гиб-
ким, требование выключе-
ния из работы его несущих
конструкций на горизон-
тальные нагрузки относится
и к конструкциям, жесткость
которых обычно не учиты-
вается в расчете. К таким
конструкциям относятся не-
несущие перегородки, лест-
ницы и т. д. Крепление нене-
сущих перегородок может
осуществляться по одному
из типов, описанных при
рассмотрении наружных
стен. Что же касается лест-
ничных клеток, то здесь при-
меняется одно из двух воз-
можных решений: 1) лест-
ничные клетки отделяются
от остальной конструкции
деформационными швами;
2) марши жестко укрепля-
ются на каркасе только с од-
ной стороны, другая их опо-
ра выполняется подвижной
(на гибких связях), способ-
ной перемещаться во всех
горизонтальных и верти-
кальном направлениях в пре-
делах зазоров, равных 3—
4 см, с ограничением их
дальнейших смещений. Ука-
занные зазоры заполняются
упругими прокладками. Вы-
полнение этого требования
особенно важно в зданиях
небольшой высоты; в таких
случаях непредусмотренное
расчетом включение в рабо-
ту жесткостей перечислен-
ных конструкций может при-
вести к большому отклонению расчетных динамических характеристик
от их действительных величин. С увеличением высоты зданий влияние
дополнительных жесткостей менее существенно и поэтому для высоких
зданий специальных мер по выключению лестничных маршей обычно не
принимают.
Приведем некоторые примеры применения стальных каркасов в
сейсмостойком строительстве за рубежом.
В последние годы в Японии расширяется применение стальных кар-
касов при массовом строительстве 7-этажных жилых зданий
(рис. V-71, а). Для наружных стен этих зданий наряду с другими вида-
ми эффективных навесных панелей используют панели типа «сэндвич»
(рис. V-71, б), состоящие из внутреннего слоя ячеистобетонных или
других очень легких вкладышей, заключенных в обойму из цементной
штукатурки по сетке с двух продольных сторон панели; по узким гра-
ням панелей раствор армируется стержневой арматурой. Для восприя-
тия сейсмических сил используют диафрагмы в виде крупнопанельного
заполнения каркасов. Элементы каркаса защищают от коррозии и огня
специальными изоляционными материалами или легким бетоном, не учи-
тываемым в расчетах прочности сечений. Монтаж колонн осуществляет^
ся на высокопрочных болтах; сварку для этой цели не применяют, хотя
последняя широко используется при выполнении заводских стыков. Мон-
тажный элемент колонн имеет высоту три этажа и снабжен консолями
для крепления ригелей.
По японским данным эти здания отличаются малым весом и стои-
мостью, удобством монтажа и высокой сеймостойкостью.
17-этажная (плюс 3 башенных этажа) гостиница Нью-Отани в
г. Токио была построена за 17 месяцев (начата в августе 1962 г.). Она
имеет железобетонную конструкцию трех подземных и двух первых над-
земных этажей. Вышерасположенные 14 этажей имеют стальной кар-
кас. 16-й надземный этаж имеет цилиндрическую форму, периферийная
часть которой вращается, совершая один круг за один час, что дает
возможность посетителям кафе, расположенном на этом этаже, просмо-
треть всю панораму города. Над вращающейся частью расположено
треугольное в плане ядро с железобетонными стенами, в пределах кото-
рого находятся лифтовые и вентиляционные шахты, лестничные клетки
и т. п. Ниже кафе от этого ядра расходятся три крыла (рис. V-72).
В этом здании были применены сборные железобетонные пустоте-
лые плиты перекрытия. Колонны каркаса выше второго этажа защище-
ны от коррозии и огня слоем бетона 10 см. Наружные стены здания
выполнены в виде сборных навесных панелей с металлическим карка-
сом, момент монтажа которых показан на рис. V-72, б. Предполагается,
что при действии горизонтальных сил стеновые панели будут иметь
возможность свободно смещаться относительно каркаса за счет устрой-
315
Рис. V-72. Каркасное здание гостиницы Нью-Отани в г. Токио:
а — общий вид, б — монтаж навесных панелей; в — схематический план
Рис. V-73. 36-этажное административное здание в г. Токио:
а— план здания;
ства контурных податливых швов толщиной 2 см. Эти швы заполнены
податливыми материалами, в состав которых входит асбоцемент. Воз-
можность независимых смещений конструкций учитывалась также при
проектировании санитарно-технического оборудования, электропровод-
ки и т. д.
Под зданием, кроме служб отеля, расположен гараж.
Сейсмические силы для расчета несущих конструкций здания опре-
делялись на основе обработки реальных экселерограмм нескольких
американских и японских землетрясений.
В 1965 г. в г. Токио началось строительство самого высокого в Япо-
нии административного 36-этажного здания «Касумигасеки», имеюще-
го развитый в <плане первый этаж и трехэтажную подземную часть. Эти
четыре этажа выполнены железобетонными, остальные — со стальным
каркасом. В плане здание имеет прямоугольную форму с габаритными
размерами 42X84 м (рис. V-73). В поперечном направлении три про-
лета, средний шириной 11,2 м занят лифтами. Шаг колонн в продоль-
317
Рис. V-73. 36-этажное административное здание в г. Токио*
б — поперечный разрез; отметка верха здания 147,0 м
ном направлении 3,2 ж. Для
стальных элементов каркаса
применялась специально про-
катанная сталь, имевшая
профиль «Н». Размеры сече-
ния ЛхВХЛХ^ (обозначе-
ния показаны на рис. V-73, а)
колонн колебались в преде-
лах от 398 X 400 X 13 X 20 до
478X447x60x60 мм. Про-
катные элементы ригелей
разрезаны по трапециевид-
ной траектории, после чего
сварены по вершинам зубь-
ев. Таким образом была по-
лучена большая высота се-
Рис. V-73. 36-этажное административное здание
в г. Токио:
в —• деталь ригеля и конструкции перекрытия; г — се-
чение колонны; 1 — монолитный железобетон; 2 —*
стальной настил
чения ригеля (до 92 см) с шестигранными отверстиями (рис. V-73, в),
использованными для пропуска через ригели коммуникаций. Сопряже-
ния стальных элементов выполнены на заклепках и высокопрочных бол-
тах. Для перекрытий использован штампованный стальной настил, по ко-
торому уложен монолитный железобетон.
Интересная конструкция стального каркаса использована в 3-этаж-
ном здании манежа, построенного в 1964 г. в г. Токио. Несущими гори-
зонтальную нагрузку в этом здании являются двусторонние стальные
раскосы, окаймляющие здание со всех четырех сторон (рис. V-74).
Аналогичная идея восприятия сейсмических сил предусмотрена в
25-этажной башне — административном здании «Алкоа», в Сан-Фран-
циско (начало строительства 1965 г.). Высота здания 106,6 ж, размеры
в плане — 30,4X60,9 м. В этом сооружении для восприятия сейсмиче-
ских сил предусмотрена система раскосов, расположенных снаружи
здания по всем четырем сторонам (рис. V-75).
В проекте этого сооружения система наружного каркаса с раскоса-
ми рассчитана на всю сейсмическую нагрузку, воспринимаемую здани-
ем. Внутренние конструкции каркаса рассчитаны на возможное дейст-
вие горизонтальных сил, равных 25% от этой величины. В первом этаже
раскосы отсутствуют, что, следуя американским нормам, должно при-
водить к снижению сейсмических сил. В районе строительства здания
плохие грунтовые условия, поэтому применены бетонные сваи, забитые
на глубину 49 м до уровня залегания прочных пород. Заметим попутно,
что в зарубежном строительстве висячие сваи для основания зданий не
применяются. Так, например, в Токио, где очень плохие грунтовые
условия, чтобы дойти до плотных пород, сваи забивают на глубину до
70 м.
319
Рис. V-74. 3-этажное здание манежа в г. То-
кио
Рис. V-75. 25-этажное здание со стальным
каркасом, усиленным для восприятия сей-
смических сил раскосами (Сан-Франциско)
ЛИТЕРАТУРА К ГЛАВЕ V
V -1. А й з е н б е р г Я. М. Прочность растворных швов сборных железобетонных
перекрытий. «Исследования по сейсмостойкости крупнопанельных и каменных зданий».
Госстройиздат, 1962.
V -2. Айзенберг Я. М. [и др.]. Исследование сейсмостойкости крупнопанельных
зданий, строящихся в Республике Гане. «Работа конструкций жилых зданий из крупно-
размерных элементов». Стройиздат, 1965.
V -3. А ш р а б о в А. Б. [и др.]. Технология производства керамзитобетонных изде-
лий и сборные сейсмостойкие конструкции. Госиздат УзССР, 1960.
V -4. Б е р а я А. Г. Результаты расчета стен крупнопанельного здания на сейсми-
ческие воздействия с применением электронно-вычислительной машины. «Строительство
и архитектура», 1963, № 3, Тбилиси.
V -5. Б е р а я А. Г. Приближенный метод определения плоского напряженного
состояния пластин. Труды ИСМиС АН ГрузССР, т. IX, 1963.
V -6. Бравинский Э. А. Замоноличивание в зимнее время стыков полносбор-
ных сооружений бетонами и растворами с добавками поташа и нитрита натрия. Строй-
издат, 1966.
V -7. Бриске Р. Сейсмостойкость сооружений. «Заккнига», 1928.
V -8. Бухвостов Н. В. Конструкции крупнопанельных зданий в сейсмических
районах Узбекистана. «Жилищное строительство», 1961, № 11.
V -9. Бронников П. И. Проектирование для условий сейсмики, вечной мерзло-
ты и на горных выработках. «Жилищное строительство», 1958, № 6.
V -10. Бронников П. И. Экспериментальное строительство жилых домов из
объемно-пространственных элементов. Изд. Ленинградского дома научно-техн, пропа-
ганды, 1960.
V -11. Б ы х о в с к и й В. А. Исследования по сейсмостойкости зданий и сооруже-
ний. Госстройиздат, 1956.
V -12. Быховский В. А., Поляков С. В. К вопросу проектирования зданий
повышенной этажности в сейсмических районах. «Жилищное строительство», 1965, № 9.
V -12a. Б ы х о в с к и й В. А. Обзор исследований по сейсмостойкости сооружений,
выполненных в ЦНИИСКе. Сб. статей «Инженерная сейсмология», № 3—4, Душанбе
«ДОНИШ», 1966.
V -13. Вартанесов М., Шейнин Е., Крупнопанельное домостроение в сейсми-
ческих районах. «Жилищное строительство», 1961, № 11.
V -14. Гагарина А. А., Головко М. Д. Исследования напряженного состоя-
ния крупноразмерных стеновых панелей методом электрических цепей. Госстройиздат,
1961.
V -15. Генин Б. С. Динамические испытания виброкирпичных панелей с верти-
кальным стыком. «Сейсмостойкость сборных крупноэлементных зданий». Госстройиздат,
1963.
V -16. Горлова Э. С. К вопросу определения логарифмического декремента зату-
хания крупнопанельных зданий. Работа конструкций жилых зданий из крупноразмерных
элементов. Стройиздат, 1965.
V -17. Гольденблат И. И., Быховский В. А. Актуальные вопросы совре-
менного сейсмостойкого строительства. «Строительство в сейсмических районах». Гос-
стройиздат, 1957.
V -18. Гол ьденблат И. И., Быховский В. А. Некоторые вопросы расчета
и конструирования сборных железобетонных конструкций для сейсмических районов.
«Вопросы расчета конструкций жилых и общественных зданий со сборными элемен-
тами». Госстройиздат, 1958.
V -19. Гур с кий А. Ф., Денисов Б. Е. Рамный каркас многоэтажных произ-
водственных зданий для районов с сейсмичностью 9 баллов. Труды ЦНИИПромзданий,
вып. 3, 1965.
321
V -20. Данилевич И. В., Ставров Г. Н. Предварительно напряженный
бетон в сейсмостойком строительстве. «Бетон и железобетон», 1966, № 3.
V -21. Денисов Б. Е. Исследование совмещенных стыков каркасных зданий
при статических и динамических нагрузках. «Сейсмостойкость сборных крупноэлемент-
ных зданий». Госстройиздат, 1963.
V -22. Дузенкевич С. Ю. Сейсмостойкое жилищное строительство в Японии.
«Жилищное строительство», 1962, № И.
V -23. Дроздов П. Ф., И. М. С е б е к и н. Проектирование крупнопанельных
зданий. Стройиздат, 1967.
V -24. Емельянов А. А. Определение предельных расстояний между темпе-
ратурными швами панельных зданий. «Архитектура и строительство Москвы», 1962,
№ 10.
V -25. Емельянов А. А. Поведение стыков панелей при температурных воздей-
ствиях. «Строительство и архитектура Москвы», 1962, № 2.
V -25a. Заборов В. И. Расчет стыков вертикальных панелей бескаркасных зданий.
«Вопросы расчета конструкций жилых и общественных зданий со сборными элемента-
ми». Госстройиздат, 1958.
V -26. Ж а р м а г а м б е т о в Б., Сердюков М. Вопросы индустриализации
жилищного строительства в сейсмических районах. Казгосиздат, 1963.
V -27. Жунусов Т. Ж- Действие кратковременных динамических нагрузок на
железобетонные изгибаемые элементы. «Бетон и железобетон», 1966, № 12.
V -28. Измайлов Я. А., Антонов В. А. Крупнопанельные дома из вибро-
каменных панелей. «Исследования по сейсмостойкости крупнопанельных и каменных
зданий». Госстройиздат, 1962.
V -29. Измайлов Ю. В. Сцепление в кладках из пильных известняков. «Иссле-
дование по сейсмостойкости крупнопанельных и каменных зданий». Госстройиздат, 1962.
V -30. Кор чин ский И. Л., Поляков С. В. К расчету стен каменных зданий,
возводимых в сейсмических районах. «Строительная механика и расчет сооружений»,
1959, № 3.
V -31. Корчинский И. Л. Предварительно напряженный железобетон в сейсмо-
стойком строительстве. «Бетон и железобетон», 1965, № 1.
V -32. Кабулов В. К. К определению основной функции при расчете компонен-
тов плоского напряженного состояния прямоугольной пластинки вариационным методом.
Труды института сооружений АН УзССР, вып. 6, 1956.
V -33. К а л и ш Г. А., Кукебаев М. М. Особенности решения крупнопанель-
ных зданий в сейсмических районах Казахстана. «Снижение стоимости и улучшение
качества сейсмостойкого строительства». Госстройиздат, 1961.
V -34. К а р ц и в а д з е Г. Н. [и др.]. Сейсмостойкое строительство за рубежом.
Госстройиздат, 1962.
V -34a. Котов И. Т. Исследование прочности сцепления раствора с силикатным
кирпичом. «Сейсмостойкость сборных крупноэлементных зданий». Госстройиздат, 1963.
V -35a. Кукебаев М. М., Шорохов Г. Г. Исследование стыков соединения
панелей экспериментального крупнопанельного дома в Алма-Ате. «Исследования по сей-
смостойкости крупнопанельных и каменных зданий». Госстройиздат, 1962.
V -356. Кукебаев М. М., Жаров А. М. Исследование панелей для стен при
действии сдвигающих сил в плоскости панели. Там же.
V -36. Кукебаев М. М. Натурные испытания железобетонного сборного каркаса
для сейсмостойких зданий. «Сейсмостойкость сборных крупнопанельных зданий». Гос-
стройиздат, 1963.
V -37. Матвеев Л. В. Крупноблочное и крупнопанельное строительство из пиль-
ных известняков. Изд-во «Карте молдованяскэ», 1963.
V -38. Му сиенко В. Л. Исследование жесткости каркасной стены со свободно
опертыми на каркас стеновыми панелями. «Сейсмостойкость сборных крупноэлементных
зданий». Госстройиздат, 1963.
322
V -39. Парамзин A. M. Некоторые вопросы сейсмостойкости узлов железобетон-
ных каркасных зданий. Труды НИИСМ. Алма-Ата, 1964.
V -40. П и л ь д и ш М. Бирюков В. В. Конструкции зданий для сейсми-
ческих районов. Изд. АН УзССР, 1953.
V -41. Поляков С. В. Каменная кладка в каркасных зданиях. Госстройиздат,
1956.
V -42. Поляков С. В. Сцепление в кирпичной кладке. Госстройиздат, 1959.
V -42a. Поляков С. В. Крупнопанельные здания в сейсмических районах.
«Жилищное строительство», 1961, № 11.
V -43. Поляков С. В. Расчет стен каркасных зданий на горизонтальную на-
грузку, действующую в плоскости стены. «Строительная механика и расчет сооруже-
ний», 1961, № 2.
V -44. Поляков С. В. Обзор конструктивных решений крупнопанельных, крупно-
блочных и каркасных зданий для сейсмических районов. «Исследования по сейсмо-
стойкости крупнопанельных и каменных зданий». Госстройиздат, 1962.
V -45. Поляков С. В., Бабинцева А. Н. Сопротивление виброкирпичной и
обыкновенной кладки срезу и отрыву. «Исследования по сейсмостойкости крупнопанель-
ных и каменных зданий». Госстройиздат, 1962.
V -46. Поляков С. В. Некоторые вопросы сейсмостойкости крупнопанельных
зданий. «Сейсмостойкость крупноэлементных зданий». Госстройиздат, 1963.
V -47. Поляков С. В., Коноводченко В. И. Прочность и деформации
виброкирпичных панелей при перекосе. «Сейсмостойкость крупноэлементных зданий».
Госстройиздат, 1963.
V -48. Поляков С. В., С а дыхов 3. Г. Прочность и деформации сплошных
виброкаменных панелей при перекосе. «Сейсмостойкость крупноэлементных зданий».
Госстройиздат, 1963.
V -49. Поляков С. В., Сарджаев М. Экспериментальное исследование проч-
ности и деформаций бетонных и железобетонных панелей при перекосе. «Сейсмостой-
кость крупноэлементных зданий». Госстройиздат, 1963.
V -50. П о л я к о в С. В. [и др.]. Современные сейсмостойкие здания с железобетон-
ными несущими конструкциями в РНР. «Бетон и железобетон», 1963, № 2.
V -51. Поляков С. В. Анализ напряженного состояния и прочности панелей при
перекосе. «Строительная механика и расчет сооружений», 1964, № 6.
/ V-52. П о л я к о в С. В. Железобетонные конструкции для сейсмостойких зданий
Японии. «Бетон и железобетон», 1965, № 1.
V -53. Поляков С. В. [и др.]. Исследование прочности стыков крупнопанельных
зданий, возводимых в сейсмических районах. «Бетон и железобетон», 1966, № 1.
V -54. Поляков С. В., Парамзин А. М. Стыки сборных железобетонных
конструкций каркасных зданий для районов с высокой сейсмичностью. «Промышленное
строительство», 1966, № 10.
V -55. Поляков С. В. [и др.]. Исследование сейсмостойкости горизонтальных
стыков крупнопанельных зданий серии I-467AC. «Строительство и архитектура Узбеки-
стана», 1966, № 11.
V -55a. Поляков С. В., Фалевич Б. Н. Проектирование каменных и крупно-
панельных конструкций. Высшая школа, 1966.
V -56. Попова Т. А. Некоторые вопросы статической работы пластинки с квад-
ратными отверстиями в своей плоскости. «Исследования прочности, жесткости и устой-
чивости крупнопанельных конструкций». Госстройиздат, 1954.
V -57. Примеры расчета многоэтажного крупнопанельного жилого здания на сейсми-
ческие воздействия и указания к примерам расчета. Госстройиздат, 1962.
V -58. Пример расчета многоэтажного каркасного здания со стеновым заполнением
и без него на сейсмические воздействия и указания к примеру расчета. Госстройиздат,
1961.
323
V -59. Прочность и деформативность конструкций с применением пластмасс. Строй-
издат, 1966.
V -60. Родов Г. С. Экспериментальные исследования предварительно напряжен-
ных и обычных железобетонных конструкций на кратковременные нагрузки типа сей-
смических. «Строительство в сейсмических районах». Госстройиздат, 1963.
V -61. Рассказовский В. Т. Расчет жилых крупнопанельных зданий на
сейсмические воздействия. Сборник трудов НИИ по строительству ,в Ташкенте, вып. 1,
1961.
V -61a. Рекомендации по применению в строительстве растворов и бетонов с добав-
кой поташа и нитрита натрия в зимних условиях без прогрева. Информационное пись-
мо ЦНИИСК, № 3, 1965.
V -62. Симон Ю. А. Исследование работы конструкций крупнопанельных зданий
на больших железобетонных моделях. «Работа конструкций жилых зданий из крупно-
размерных элементов, Стройиздат, 1965.
V -63. Степанян В. А. Нормальное сцепление раствора с камнем. АН АрмССР,
1950.
V -64. Филин Ю. Д., Малявский В. Д. Исследование стыков стеновых па-
нелей многоэтажных крупнопанельных зданий для сейсмических районов. «Исследова-
ния по сейсмостойкости крупнопанельных и каменных зданий». Госстройиздат, 1962.
V -65. Хант В. Современные навесные стеновые панели. Госстройиздат, 1962.
V -66. Ц у б о й И. Крупноразмерные оболочки покрытия в Японии. Стройиздат,,
1966.
V -67. Ч у р а я н А. Л., Д ж а б у а Ш. А. Конструктивные схемы и узлы крупно-
панельных зданий для сейсмических районов. Госстройиздат, 1961.
V -68. Ч у р а я н А. Л., Д ж а б у а Ш. А. Применение сборного железобетона
в сейсмостойком строительстве. «Строительство в сейсмических районах». Госстройиздат,
1957.
V -69. Шапиро Г. А., Захаров Ф. В. Работа рамных узлов новой системы.
«Работа конструкций жилых зданий из крупноразмерных элементов». Госстройиздат,
1963.
V -70. Шапиро Г. А., Захаров В. Ф. Исследование новой конструкции
сейсмостойких крупнопанельных бескаркасных зданий с рамными узлами на натурной
модели. «Работа конструкций жилых зданий из крупноразмерных элементов». Строй-
издат, 1965.
V -71. Указания по определению прочности сцепления в кирпичной кладке
(СИ 381—67). Изд. ПЭМ ЦИНИС, 1967.
V -72. Номенклатура сборных железобетонных элементов для крупнопанельных жи-
лых зданий 2—63 (НРБ). «Строительство», 1964, № 2.
V -73. В о u wk am р I. G. An Investigation for the Earthquake resistant design Lar-
ge-size Welded and Bolted Girder to Colamn Connections, report on Third world confe-
rence on Earthquake Engineering. New Zealand, 1965.
V -74. Burns R. An Approximate Method of Analysing Coupled Shear Walls Sub-
ject to triangular Loading, report on Third world conference on Earthquake Engineering.
New Zealand, 1965.
V -75. C i s m i g i u A., В a d e a D., Papp T. Structura antiseismica «Celulara» pentru
blocurile de locuinte multietaiate. «Revista Constructiilor sia Materialor de Constructing
№ 2, 1961.
V -76. H о m m a n C. W., Burridge L. W. Reinforced Brickwork. «The Structural
Engineer», April, 1939.
V -77. Despeyroux I. An the use of prestressed concrete in Earthquake Resistant De-
sign. Third world conference on Earthquake Engineering. New Zealand, 1965.
V -78. Holmes I. L. Concrete masonry Buildings in New Zealand. Third world con-
ference on Earthquake Engineering. New Zealand, 1965.
324
V -79. Kenna L. F. Brickwork and Earthquakes in.New Zealand. Third world con-
ference on Earthquake Engineering. New Zealand, 1965.
V >80. Krishna J., Chandra B. Strenghtening of Brick Building Against Ear-
thquake Forces. Third world conference on Earthquake Engineering. New Zealand, 1965.
V -81. Lupas A. Progectorea constructilor complexulni de Locuinte din Piata
Splailui. «Revista Constructiilor sia Materialelor de constructs». №5, 1962.
V -82. Muto K. Construction of Kasumigaseki Building, Tokio, sept. 1966.
V -83. Nakano K. Experiment on Behaviour of Prestressed Concrete Four Storeyed
Model Structure under Lateral Force. Third world conference on Earthquake. Enginee-
ring. New Zealand, 1965.
V -84. P 1 u m m e г H. С., В 1 u m e J. A. Reinforced Brick Masonry Later Force Design,
1954.
V -85. SatherlandW. M. Prestressed concrete Earthquake resistant structures Deve-
lopment, performance and current Research. Third world conference on Earthquake En-
gineering, New Zealand, 1965.
Приложение
Пример расчета распределения горизонтальных нагрузок
между вертикальными и горизонтальными диафрагмами здания
Сплошная
План
400 *
* 400
400.400.
3000
3000
Рис. П-1
Рама
Диафрагма
с проемом
Задание. Требуется распределить усилия между вертикальными и горизонтальными
диафрагмами и каркасом 12-этажного здания, размеры несущих конструкций которого
показаны на рис. П-1. В плане несущие конструкции расположены симметрично относи-
тельно центральных осей здания и состоят из трех плоских систем: двух диафрагм
326
(сплошной и с проемами) и рамы. В каждом узле пересечения этих плоских систем
с перекрытиями приложена горизонтальная сосредоточенная нагрузка S.
Решение. Для упрощения расчета объединим каждые две соседние рамы в одну
(см. рис. IV-10, б), суммируя при этом их жесткости. Аналогичный прием используем
для перекрытий, рассмотрев два следующих варианта суммирования жесткостей:
1) в одно объединяются два перекрытия (схема 1, рис. IV-10, в) и 2) в одно объединя-
ются четыре перекрытия (схема 2).
Определение коэффициентов при неизвестных систем уравнений IV-11. Начнем
с определения горизонтальных перемещений отдельных плоских систем (диафрагм, рамы
и перекрытия) при действии на них единичной горизонтальной силы, располагающейся
поочередно на каждом из 6 или 3 (в зависимости от варианта группировки перекрытий)
рассматриваемых уровней.
1. Сплошная диафрагма. Площадь горизонтального сечения 77i = 24 -103 см2. Цент-
ральный момент инерции /1 = 28,8-108 см*. Марка бетона 200. £1/1 = 64,9 • 1013 кГ • см2}
Gifi=21,6 • 108 кГ} Ц1 = 1,2 — коэффициент, учитывающий неравномерность распределе-
ния касательных напряжений в прямоугольном сечении.
Расчет такой диафрагмы производим как консоли, заделанной в основание, по обыч-
ным формулам строительной механики, учитывая при этом деформации от изгиба и
сдвига. Результаты этого расчета сведены в табл. 1. /
Таблица 1
№ этажа п 61 пт'10? п₽и т
2(1) 4(2) 6(3) 8(4) Ю (5) 12 (6)
2(1) 3,72 4,96 6,19 7,43 8,66 9,9
4(2) > 12,69 17,83 23,0 28,2 33,4
6(3) г » 32,2 44 55,8 67,6
8(4) » » 67,5 88,9 109,88
10(5) » » > > 124,2 156,5
12(6) » 3> » 207,7
Примечания:
1. В скобках показаны условные номера этажей, принятые для обозначения коэффициентов
системы (IV-11) при расчетной схеме 1. 2.» —величина симметричная относительно главной
диагонали таблицы.
2. Диафрагма с проемом. Расчет начнем с определения поперечных сил в пере-
мычках, используя для этого формулы (IV-25) и (IV-31); ц = 350 см} /р = 200 см\ г=25 си;
Е5/5 = 4,7-1013; б5£5 = 9-108; Ер/р = 1,08 • 1011 кГ - см2} //'=230 СМ} /7=280 см} jlip = 2,85
(ригель таврового сечения). По формулам (IV-30) и (IV-29) получим а=1,52; ур = 0,87;
Л= 1,22; Ai = l,ll; 5 = 0,11; хР = 10,23; #1 = 4,621; /72 = 23,871; Ср = 8,723; /71=0,957.
По формулам (IV-27) б п =38,086; ^22= 70,766; бр2=—32,594. Результаты подсчетов
свободных членов по формулам (IV-28) приведены в табл. 2. Там же приведены вели-
чины поперечных сил, найденные в ригелях п, под действием двух единичных сил, рас-
положенных на уровне гп.,
Теперь по формуле (IV-20) найдем искомые перемещения диафрагм. Так как
в табл. 2 приведены поперечные силы Т п, полученные от действия двух единичных
сил Р п (приложенных по одной к каждой стойке), то, принимая эти величины в фор-
муле (IV-20) и Рп =1 (так как Nл=0), для получения перемещений от одной единич-
327
Таблица 2
Уровень п "7 ' —- ' -- Величины 8Лр (числитель) и Тп (знаменатель) при уровне расположения сосредоточенных сил тп
2 4 6 8 10 12
1 5,48 12,95 20,35 27,75 35,15 42,55
0,101 0,172 0,204 0,220 0,229 0,234
2 1,85 9,25 16,65 24,05 31,45 38,85
0,105 0,256 0,323 0,354 0,37 0,378
Q 0 5,55 12,95 20,35 27,75 35,15
О 0,07 0,27 0,383 0,435 0,459 0,473
л 0 1,85 9,25 16,65 24,05 31,45
0,047 0,217 0,397 0,478 0,515 0,536
с 0 0 г* г-’ 0,00 12,95 20,35 27,25
О 0,031 0,144 о.зез 0,487 0,545 0,575
0 0 1,85 9,25 16,65 24,05
О 0,02 0,095 0,278 0,466 0,552 0,597
7 0 0 0 5,55 12,95 20,35
0,015 0,063 0,185 0,413 0,544 0,615
я 0 0 0 1,35 9,25 16,65
о 0,01 0,043 0,124 0,317 0,514 0,62
о 0 0 0 0 5,55 12,95
0,007 0,03 0,083 0,219 0,458 0,619
10 0 0 0 0 1,85 9,25
0,005 0,02 ’ 0,055 0,157 0,367 0,608
11 0 0 0 0 0 5,55
0 0,015 0,049 0,122 0,283 0,59
12 0 0 0 0 0 1,85
0 0,016 0,049 0,082 0,214 0,518
ной силы результаты подсчетов по формуле (IV-20) следует умножить на 0,5, что уже
учтено в табл. 3.
3. Рама. Определение поперечных сил в ригелях поперечных рам, необходимое в по-
следующем для подсчета единичных перемещений, выполним, используя систему уравне-
ний (IV-26): а=300 см; /р=550 см; с=25 см; E2I2=\3,9-1010 кГ • см2; £2р/2р=2,09 • 1011-
^^ = 3.86-108; а= 1,304; ур = 2,391; g2p=l,96; /.«0; ip = 0,665; хр=0,013; //. = 3,401;
7/2 = 0,757; Ср = 0,031; /71=0,01.
328
Таблица 3
№ этажа п ^пт^^зпт107 пГит
2(1) 4(2) 6(3) 8(4) 10 (5) 12(6)
2(1) 6,65 9,9 12,1 13,8 15,25 1^,6
4(2) » 25,45 34,85 41,9 47,9 53,5
6(3) » 55,96 76,75 90,85 103,8
8(4) > 112,1 • 139,15 163,3
10(5) » » V 187,5 228
12(6) > > » 294,5
Примечания см. в табл. 1.
По формулам (IV-27) 6^=4,198; 622 =4,987; dj2=—0,788. Результаты подсчетов
по формулам (IV-28), а также величины поперечных сил, найденные в ригелях п xiojx
действием двух единичных сил, приложенных на уровне т, приведены в табл. 4.
Таблица 4
№ этажа п г Величины 6Пр (числитель) и Тп (знаменатель) при уровне расположения сосредоточенных сил т
2 4 6 8 10 12
4,761 11,109 17,457 23,805 30,153 36,501
1 0,707 0,778 0,781 0,782 0,782 0,781
Г) 1,587 7,935 14.283 20 631 26,979 33,327
2 0,441 0,894 0,906 0,906 0,906 0,907
0 4,761 11,109 17,457 23,805 30,153
3 0,071 0,852 0,924 0,926 0,926 0,926
0 1,587 7,935 14,283 20.631 26,979
4 0,012 0,464 0,918 0,93 0,93 0,93
0 0 4,761 11,109 17,457 23,805
5 0,002 О', 075 0,855 0,928 0,931 0,931
г» 0 0 1,587 7,935 14,283 20,631
о 0 0,013 0,465 0,919 0,93 0,93
7 0 0 0 4,761 11,109 17,457
0 0,002 0,075 0,855 0,928 0,93
0 0 0 1,587 7,935 14,283
8 0 0 0,013 0,465 0,919 1.0-93
329
П родолжение табл. 4
№ этажа п Величины 8Пр (числитель) и /^(знаменатель) при уровне расположения сосредоточенныхпсил т
2 4 6 8 10 12
0 0 0 0 4,761 11,109
9 0 0 0,002 0,075 0,855 0,929
0 0 0 0 1,587 7,935
10 0 0 0 0.013 0,465 0,92
0 0 0 0 0 4,761
11 0 0 0 0,002 0,076 0,667
0 0 0 0 0 1,587
12 0 0 0 0 0,014 0,541
Т а б л и ц а 5
№ этажа Vnm 10’ = 28глт 10’ п₽и т
п 2 (1) 4 (2) 6(3) 8(4) Ю (5) 12 (6)
2(1) 4(2) 6(3) 8(4) 10(5) 12(6) 480 600 1340 630 1530 2390 650 1620 2700 3720 680 1700 2920 4180 5410 700 1800 3120 4550 6090 7590
Примечание см. в табл. 1.
В табл. 5 приведены величины перемещений рамы на уровне п при действии на нее
горизонтальной единичной силы, расположенной на уровне т.
4. Перекрытия. Fn = 10 • 1200= 12 • 103 см2; /п = 144 • 107 ел*4 5 *; Еп/п=35,5 • 1013 кГ • см2;
GnEn-10,8- 108.
Горизонтальные перемещения перекрытия определяем в предположении заделки
Таблица 6
№ оси к При i nunt г
1 2 3 4
1 318,3 228 121 36,6
2 > 173 94 30,6
3 » > 58,5 22,4
4 » 14,2
консоли-перекрытия (рис. IV-8, а) по оси
симметрии здания (ось 5). Соответству-
ющие данные приведены в табл. 6.
5. Коэффициенты при неизвестных в
системе (IV-11). Эти коэффициенты под-
считываются по формулам (IV-12) —
(IV-15). Следует юднако иметь в виду,
что при объединении жесткостей одина-
ковых диафрагм, рам и перекрытий их
суммарная жесткость соответственно
увеличивается и, следовательно, умень-
шаются единичные перемещения. Чтобы
это учесть, необходимо величины, при-
330
веденные в табл. 3, 5 и 6, перед введением их в упомянутые формулы разделить на
числа группируемых элементов, т. е. для диафрагмы с проемом — на 2; для рам — на
2; для перекрытий:
г-г т ( верхний этаж — на 1,5
При I варианте группировки | ос^альные _на2
_ тт ( верхний этаж — на 2,5
ПРИ 11 » * остальные -на 4
Свободные члены к системе (IV-11)
при заданном загружении по первому
следующим образом: при 1 </<Ъ.
подсчитываются по формуле (IV-17), которая
варианту группировки перекрытий запишется
При / = 6
( Решение системы (IV-11). При первом варианте группировки перекрытий потре-
буется решение системы (IV-11) из 0(Г-1)=6- 4 = 24 уравнений, при втором — 3-4 =
= 12 уравнений. Решение этих уравнений выполняется на ЭВМ. Результаты решения
для первого варианта группировки в долях от S приведены на рис. П-2а. На этом
рисунке сплошными стрелками показаны горизонтальные нагрузки Srp, сгруппированные
в соответствии с группировкой жесткостей, а пунктирными — групповые величины сил
Pin* действующие на диафрагмы и рамы (на рис. а показаны в обратном действитель-
ному направлению) и полученные в результате решения системы (IV-11).
Рис. П-2
331
Рис. П-З
Эти величины Р itl следует распределить между действительными конструкциями:
диафрагмами, рамами и перекрытиями. В качестве примера сделаем такое распределе-
ние для сплошной диафрагмы, расположенной по оси 1.
Вначале подсчитаем величины Р^п : rs для мест, где действительные пере-
крытия совпадают со сгруппированными, т. е. для уровней 2, 4, 6, 8, 10 и 12 этажей —
при первом варианте группировки перекрытий и для уровней 4, 8 и 12 — при втором ва-
рианте. На рис. П-2, в силы Pi показаны сплошными стрелками. Так как рассматривае-
мая диафрагма состоит только из одной жесткости, то для нее s=l. Число же сгруппи-
рованных перекрытий г=1,5 (12-й этаж) и г=2— при первом варианте группировки
и соответственно 2,5 и 4 — при втором варианте. Далее по интерполяции между под-
считанными таким образом величинами Р1п найдем величины Р1п для промежуточ-
ных уровней (показаны пунктирными стрелками). На промежуточных уровнях между
нижним сгруппированным перекрытием и заделкой диафрагмы в основании величи-
ны Р 1п приходится определять экстраполируя величины сил, найденные для более вы-
соких уровней или исходя из следующих предположений, использованных далее в рас-
сматриваемом примере.
На каждом горизонтальном уровне под нижним сгруппированным перекрытием сум-
ма сил Pjm , действующих на все рамы и диафрагмы, должна быть равна сумме всех
приложенных к системе горизонтальных нагрузок Sim , расположенных на уровне п и
выше, за вычетом всех сил Pitn, расположенных выше уровня п, что можно записать так
I l V I V
1=1 i= l гп = п 1 = 1 т = п-\-1
Найденную таким образом сумму сил S Р1п следует распределить между все-
i = 1
ми I вертикальными элементами, что выполняем по закону распределения этих сил,
установленному ранее для вышерасположенного сгруппированного перекрытия.
Второй способ предпочтительнее, так как обеспечивает на всех уровнях равно-
весие горизонтальных проекций, приложенных к системе внешних и реактивных сил, что
при первом подходе может быть нарушенным. Следует, однако, заметить, что силы Р in
нижнего участка здания оказывают сравнительно малое влияние на усилия в вертикаль-
ных элементах и поэтому допускаемая при их определении погрешность обычно незна-
чительно отражается на результатах расчета этих элементов.
Для определения Р[п в рамах вначале следует подсчитать их величины по услов-
ным осям 2, -3 и 4, принимая s=2 (г принимается как и для сплошной диафрагмы),
после чего их подсчитывают для действительных осей. Эту часть расчета удобно сде-
лать графически, как, например, для верхнего уровня при первом варианте группировок
(рис. П-3, а).
На рис. П-3, б для этого варианта группировки показано определение сил, дейст-
вующих на верхнее перекрытие, величины которых подсчитываются по формуле (IV-9),
а также эпюры изгибающих моментов и поперечных сил.
Расчеты по обоим вариантам группировки, несмотря на большую разницу трудо-
емкости их выполнения, привели к мало отличающимся друг от друга результатам. Это
позволяет рекомендовать для применения в практических расчетах предложенный здесь
способ расчета с группировкой жесткостей вертикальных и горизонтальных элементов
здания, отказавшись от малооправданного (в связи с малой разницей результатов)
точного решения. В тех случаях, когда жесткость вертикальных элементов или перекры-
тий изменяется по высоте здания, следует уменьшать количество перекрытий, включае-
мых в группу, т. е. нужно увеличивать число расчетных уровней.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
/
Предисловие .... . ....... ... j < .... . . . .«!«.. 5
Глава I. Некоторые сведения из динамики сооружений ... 8
§ 1. Некоторые определения ........................... 8
§ 2. Методы расчета линейных систем, применяемые
в динамике сооружений ............................... 14
§ 3. Колебания систем с одной степенью свободы . . 17
§ 4. Колебания системы с конечным числом степеней
свободы ....................... ....... . . . ;. . 32
Литература к главе I . ,j., . 42
Глава II. Некоторые общие сведения о землетрясениях и ре-
зультатах их воздействия на здания ............................ 43
§ 5. Краткие сведения о землетрясениях.......... 43
§ 6. Некоторые сведения о сейсмостойкости зданий
по данным обследования последствий землетря-
сений ............................................. 62
Литература к главе II............. 109
Глава III. Определение сейсмической нагрузки ............... 110-v
§ 7. Из истории развития методов оценки сейсмиче- ~
ских нагрузок ....................................... ПО
§ 8. Определение сейсмических ’ нагрузок по СНиП
II-A.12—62 . . ............................ 123
§ 9. Сопоставление сейсмических нагрузок по нормам
СССР, США и Японии.................................. 131
§ 10. Некоторые справочные данные к подсчету
периодов и форм собственных колебаний .... 132
§ 11. Дальнейшее развитие методов расчета сейсмиче-
ских нагрузок ................................... 137
Литература к главе III ... f.... . . . ........ 138
Р л а в а IV. Классификация конструктивных схем зданий. Расчет
распределения горизонтальных сейсмических сил . . 141
§ 12. Особенности работы конструкций здания при дей-
ствии сейсмических сил ... •. ..... . . .;.. . 141
Глава
§ 13. Форма и габариты зданий. Классификация зда-
ний по их конструктивным решениям ...... 145
§ 14. Распределение усилий между вертикальными и
горизонтальными плоскими несущими конструк-
циями здания при действии на него горизонталь-
ных нагрузок .................................... 153
§ 15. Динамические характеристики зданий по дан-
ным натурных измерений . . ...... . ... 171
Литература к главе IV ... . ....... ... . . . 177
V. Конструкции сейсмостойких зданий............... 179
§ 16. Здания с несущими стенами ........ • • • • 179
§ 17. Каркасные здания . ........................ 274
Литература к главе V............... . . . 321
Приложение . . ................................ 326
v
Святослав Васильевич Пол я к о в
доктор технических наук, профессор
>
СЕЙСМОСТОЙКИЕ КОНСТРУКЦИИ ЗДАНИЙ
Редактор Н. Н. Б о р о д и н а
Художник А. В. Алексеев
Графические работы выполняли; И. Н. Веселов-Новицкий,
Г. Л. Видный, Ф. Г. Гольцман, А. И. Литвишко,
Г. М. Зеленин
Художественный редактор С. Г. А б е л и н
Технический редактор С. П. Пер е д е р и й
Корректор В . А. Орлова
Т-00655 Сдано в набор 15/VII 1968 г. Подп. к печати 18/11 1969 г.
Формат 70X90716 Объем 21 печ. л. 24,5/ усл. п. л. Уч-изд. л. 19,82
Изд. № Стр. 95 Тираж 8000. экз. Цена 87 к.
Тематический план издательства «Высшая школа» (вузы и техникумы)
1 на 1969 год. Позиция № 119
у Москва, К-51, Неглинная ул., д. 29/14,
Издательство «Высшая школа»
Московская типография № 8 Главполиграфпрома
Комитета по печати при Совете Министров СССР
Хохловский пер., 7. Зак. 1600.
?' :'г- . Л '
/
ОПЕЧАТКИ
Страница Строка Напечатано Следует читать
165 1 сверху 2ks(h — s)3C'pi + ... ... — 2/es (Л — s) + 3C^j 4- • • *
• Hi Hi
166 13 сверху 1 Л' н, »
202 2 сверху ВкП ~ GKhFKriA Л!НК Вкп GKnFKnfl fiHк
233 11 снизу V-28, в ’ V-23, в
309 15 снизу Вид жилья Вид усилия
Заказ 1600
1