Е.И.БЕЛЕНЯ
 предварительно
 напряженные
 металлические
 несущие
 конструкции

Е.  И.  Б  Е  Л  Е  Н  Я
д-р  техн.  наук  проф.
 П  редварител  ьно
 напряженные
 металлические
 несущие
 конструкции
 ГОСУДАРСТВЕННОЕ  ИЗДАТЕЛЬСТВО
 ЛИТЕРАТУРЫ  ПО  СТРОИТЕЛЬСТВУ,
АРХИТЕКТУРЕ  И  СТРОИТЕЛЬНЫМ  МАТЕРИАЛАМ
 МОСКВА
 10  6  3

УДК  624  014
 Научный  редактор  —  канд.  техн.  наук  С.  А♦  ПОПОВ
 В  книге  рассматриваются  вопросы  конструирования  и  рас¬
чета  предварительно  напряженных  металлических  конструкций:
сплошных  балок,  ферм,  затяжек  из  высокопрочной  стали,
шпренгельных  балок,  балок,  сваренных  из  предварительно  -изо¬
гнутых  элементов,  и  неразрезных  балок.  Изложены  общие
теоретические  положения  о  работе  и  расчете  предварительно
напряженных  металлических  конструкций  (стержней,  тросов,
пучков  проволок  и  т.  п.).  Дана  классификация  способов  пред¬
варительного  напряжения  и  регулирования  усилий.  Рассмот¬
рена  возможность  предварительного  напряжения  элементов
специальных  сооружений  —  рамных,  арочных,  пространствен¬
ных  и  т.  д.  Описаны  особенности  изготовления  предваритель¬
но  напряженных  металлических  конструкций  и  приведены  тех¬
нико-экономические  данные  по  результатам  проектирования.
 Книга  предназначена  для  инженеров-строителей,  проекти¬
ровщиков  металлических  конструкций  и  может  служить  посо¬
бием  для  студентов  строительных  вузов.

ПРЕДИСЛОВИЕ
 Предварительное  напряжение  и  регулирование  усилий  явля¬
ется  мощным  средством  повышения  эффективности  строитель¬
ных  конструкций,  в  том  числе  и  металлических,  снижения  их
стоимости  и  экономии  материала.
 Если  в  железобетонных  конструкциях  за  последние  годы
предварительное  напряжение  получило  заметное  развитие,  то  в
металлических  конструкциях  оно  применяется  еще  в  очень  огра¬
ниченном  объеме,  что  объясняется  отчасти  отсутствием  система¬
тизированного  пособия.
 В  книге  освещены  вопросы  проектирования  и  результаты  тео*
ретических  и  экспериментальных  исследований  предварительно
напряженных  металлических  конструкций,  а  также  практический
опыт  их  применения,  накопленный  за  последние  годы  в  Совет¬
ском  Союзе  и  за  рубежом.
 Основное  внимание  уделено  конструированию,  расчету  и  дей¬
ствительной  работе  предварительно  напряженных  растянутых,
сжатых  и  изогнутых  элементов  металлических  конструкций  (ба¬
лок,  ферм);  рассматривается  также  вопрос  предварительного  на¬
пряжения  и  регулирования  усилий  в  рамах  и  арках.  Приведены
краткие  сведения  о  способах  предварительного  напряжения  и
необходимом  для  этого  оборудовании.
 Большой  класс  предварительно  напряженных  металлических
конструкций  —  висячих  оболочек  двоякой  кривизны,  выполняе¬
мых  из  предварительно  напряженных  стальных  вант,  —  в  книгй
не  рассматривается  .из-за  ограниченности  ее  объема.
 В  книге  использованы  как  работы,  выполненные  непосредст¬
венно  автором  или  под  его  руководством  'В  МИСИ  имени
В.  В.  Куйбышева  и  ЦНИИ  строительных  конструкций  Госстроя
СССР,  так  и  многочисленные  работы  других  авторов,  работаю¬
щих  в  научных  и  проектных  институтах  —  НИИ  промышленных
 —  3  —

сооружений  Госстроя  СССР,  Западно-Сибирском  филиале
б.  АСиА  СССР,  ЦНИИС  Гострансстроя,  НИИ  по  строительству
Минстроя  РСФСР,  ШИ  Проектстальконструкция,  Гипромезе,
НИИ  мостов  МПС  и  в  инженерно-строительных  институтах  или
факультетах:  Уральском  политехническом,  Киевском,  Ленин¬
градском,  Одесском,  Белорусском  политехническом  и  др.
 Автор  выражает  благодарность  канд.  техн.  наук  Г.  С.  Веде*
никову  и  И.  Л.  Пименову,  взявшим  на  себя  труд  рецензирова¬
ния  рукописи,  а  также  инженерам  Л.  Ш.Килимнику,  А.  А.  Зеви-
ну  и  М.  В.  Предтеченскому  за  разработку  примеров  расчета  ба¬
лок  и  первичный  подбор  некоторой  части  материала.

ВВЕДЕНИЕ
 $  1.  ОСНОВНЫЕ  ИДЕИ  И  ВОЗМОЖНОСТИ  ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО
 НАПРЯЖЕНИЯ
 Предварительно  (напряженными  металлическими  конструкци¬
ями  называются  такие  конструкции,  в  которых  в  процессе  изго¬
товления  или  монтажа  искусственно  создаются  в  наиболее  на¬
пряженных  сечениях  или  стержнях  собственные  напряжения,
противоположные  ;по  знаку  напряжениям  от  расчетной,  нагрузки.
 Применение  предварительного  напряжения  в  строительным
конструкциях  является  одним  из  направлений  технического  про¬
гресса,  обеспечивающим  качественно  более  высокий  технический
уровень  конструкций.
 Предварительное  напряжение  позволяет  повысить  эффектив¬
ность  конструкций,  т.  е.  при  той  же  затрате  материала  увеличить
их  несущую  способность,  а  в  ряде  случаев  и  жесткость.  Следо¬
вательно,  при  заданной  несущей  способности  или  жесткости
можно  получить  конструкции  с  меньшей  затратой  материала  и
более  дешевые.
 Известно,  какую  большую  роль  сыграло  предварительное  на¬
пряжение  в  развитии  железобетона.  Оно  создало  качественно
новый  материал  и  позволило  железобетону  завоевать  новые  об¬
ласти  применения,  существенно  облегчило  вес  конструкций,  сде¬
лало  их  индустриальными  и  транспортабельными.
 Еще  большие  возможности  открывает  применение  предвари¬
тельного  напряжения,  включая  в  это  понятие  и  регулирование
усилий,  в  повышении  эффективности  металлических  конструкций,
так  как  способы  предварительного  напряжения  таких  конструк¬
ций  значительно  разнообразнее.
 Необходимо  оговориться,  что  создание  предварительного  на¬
пряжения  часто  связано  с  расходом  материала  на  дополнитель¬
ные  элементы  (затяжки,  анкеры)  и  всегда  с  дополнительными
трудовыми  затратами.  Задача  заключается  в  том,  чтобы  эф¬
фект,  получаемый  от  предварительного  напряжения,  превышал
затраты,  связанные  с  его  созданием.
 Известны  следующие  способы  создания  'предварительного  на¬
пряжения:

1)  обжатие  отдельных  растянутых,  сжатых  и  'изгибаемых
стержней  и  целых  элементов  (балок,  ферм,  рам,  арок)  затяжка¬
ми  различного  вида  из  высокопрочных  материалов;
 2)  предварительный  упругий  выгиб  отдельных  элементов  с
последующей  сваркой  их  в  изогнутом  состоянии  в  целый  конст¬
руктивный  элемент  (балку);
 3)  предварительная  вытяжка  целых  элементов  или  отдель¬
ных  их  стержней  в  целях  увеличения  области  упругой  работы
материала;
 4)  принудительное  смещение  опор  конструкций  (неразрезных
балок,  рам,  арок  и  т.  п.)  на  монтаже  с  целью  перераспределе¬
ния  моментов  или  получения  в  стержнях  усилий  обратного  зна¬
ка  ло  отношению  к  усилиям  от  внешней  нагрузки;
 5)  временная  загрузка  в  процессе  монтажа  отдельных  эле¬
ментов  конструкций  (консолей  или  отдельных  пролетов)  или
всей  конструкции  (оболочки)  с  последующим  закреплением
конструкции  под  нагрузкой  для  рационального  распределения
усилий  и  повышения  ее  жесткости;
 6)  создание  предварительного  напряжения  в  прокатных  'Про¬
филях  путем  завальцовки  в  них  предварительно  натянутой  вы¬
сокопрочной  проволоки;
 7)  предварительное  напряжение  вантовых  систем  для  обеспе¬
чения  их  жесткости  и  способности  воспринимать  сжимающие
усилия;
 8)  предварительное  натяжение  отдельных  гибких  стержней
(тросы,  пучки  проволоки,  арматура)  с  целью  восприятия  ими
сжимающих  усилий.
 Предварительное  напряжение  может  осуществляться  полно¬
стью  на  заводе  изготовления  конструкций,  частично  на  заводе  и
частично  на  монтажной  плошадке  и  полностью  на  монтажной
площадке  —■  при  укрупнительной  сборке  или  «наверху».  Пред¬
варительное  напряжение  может  быть  однократным  и  многосту¬
пенчатым.
 Многообразие  методов  создания  предварительного  напря¬
жения  позволяет  применять  его  во  всех  металлических  конст¬
рукциях.
 Предварительное  напряжение  с  успехом  применяется  для
усиления  существующих  конструкций.
 В  результате  создания  предварительных  напряжений  область
упругой  работы  материала  и  его  несущая  способность  увеличи¬
ваются  (рис.  I).  Сначала  погашаются  предварительные  напря¬
жения  0(ь  а  затем  прорабатывается  расчетное  сопротивление  R
материала.  Усилие,  воспринимаемое  предварительно  напряжен¬
ным  элементом,  равное  P2  =  F(o0  +/?),  больше  усилия,  вос¬
принимаемого  тем  же  элементом  без  предварительного  напряжо
ния,  Pi  =FR.
 При  создании  предварительных  напряжений,  обратных  по
знаку  напряжениям  от  нагрузки,  возможно  повышение  несущей
 —  6  —

способности  в  элементах,  работающих  как  на  осевую  силу,  так
и  на  изгиб.  Известно,  что  потеря  устойчивости  внецентренно
сжатого  стержня  небольшой  гибкости  связана  с  развитием  пла¬
стических  деформаций.  Если  во  внецентренно  сжатом  двутав¬
ровом  стержне  создать  эпюру  начальных  напряжений  с  растя¬
жением  в  полках  и  сжатием  в  стенке  (рис.  2),  то  при  действии
внешней  силы  со  стороны  сжатых  волокон  сначала  будут  пога¬
шаться  растягивающие  напряжения,  в  результате  чего  область
упругой  работы  материала  увеличится,  текучесть  в  крайнем  на¬
гружаемом  волокне  наступит  позже,  что  приведет  к  повыше¬
нию  несущей  способности  элемента.
 Создание  предварительного  напряжения  всегда  связано  с
возникновением  начальной  деформации,  обратной  ло  знаку  де¬
формациям  от  нагрузки  (рис.  3).  При  действии  эксплуатацион¬
ной  нагрузки  сначала  выбираются  начальные.  деформации  и
лишь  затем  конструкция  начинает  деформироваться  в  основном
своем  направлении.  Жесткость  конструкции  при  этом  не  увели¬
чивается,  а  эффект  от  предварительного  напряжения  аналогичен
строительному  подъему,  и  если  по  условиям  эксплуатации  на¬
грузку  лимитируют  конечные  деформации  [Д],  то  можно  повы¬
сить  нёсущую  способность  конструкции  или  при  той  же  нагруз¬
ке  иметь  меньшие  конечные  деформации  (например,  прогибы  пе¬
рекрытия  от  постоянной  нагрузки).
 Созданием  предварительного  напряжения  обратного  знака
можно  в  некоторых  случаях  уменьшить  не  только  конечные  про¬
гибы,  но  и  абсолютную  величину  прогибов  от  данной  нагрузки  —
повысить  жесткость  конструкции  (рис.  4).
 Если  ферма  с  крестовой  решеткой  (рис.  4,  а)  имеет  гибкие
раскосы,  то  при  действии  нагрузки  Pi  сжатые  раскосы  выклю¬
чаются  из  работы  (вследствие  потери  устойчивости),  и  модуль
деформативности  фермы  Е\  определяется  лишь  работой  растя¬
нутых  раскосов.  Однако  если  в  гибких  раскосах  создать  пред¬
варительное  напряжение  растяжения,  по  абсолютной  величине
несколько  большее  сжимающего  усилия  от  нагрузки  (рис.  4,6),
то  при  действии  нагрузки  поперечная  сила  будет  воспринимать¬
ся  как  растянутыми,  так  и  сжатыми  раскосами,  в  которых  будет
погашаться  предварительное  усилие  растяжения.  Поэтому  уси¬
лия  в  стержнях  решетки  будут  в  2  раза  меньше.  В  результате
модуль  деформативности  фермы  Е2>Е\,  т.  е.  жесткость  конст¬
рукции,  увеличится  (рис.  4,  в).
 Применение  идеи  создания  предварительного  напряжения
обратного  знака  к  гибким  элементам  (канатам,  проволоке,  гиб¬
ким  стержням  и  т.  п.)  получило  широкое  развитие  в  самых  раз¬
нообразных  видах  металлических  конструкций.  Несущая  способ¬
ность  гибкого  элемента  на  сжатие  без  предварительного  напря¬
жения  равна  нулю.  Будучи  предварительно  натянутым,  он  при¬
обретает  способность  'воспринимать  сжимающие  усилия  в  пре¬
делах  величины  усилия  предварительного  натяжения  (рис.  5).
 —  7  —

I  тп
 P,=FR  PZ=F(60+R)
Рг>Р,
 Рис.  1.  Схема  повышения  несущей  способности  стержня  при
расчете  по  прочности
 /  —  без  предварительного  напряжения;  2  —  с  предварительным  напря¬
жением
 Рис.  3.  Схема  повышения  несущей
способности  стержня  при  расчете  по
деформациям
 Рис.  2.  Схема  рабо¬
ты  предварительно
напряженного  вне-
центренно  сжатого
стержня

Еще  в  большей  степени  можно  повысить  несущую  способ¬
ность  и  жесткость  конструкции,  применяя  многоступенчатое
предварительное  напряжение  (рис.  6),  при  котором  предвари¬
тельное  напряжение  и  загружение  конструкции  производится  в
несколько  циклов.  Сначала  создается  предварительное  напря¬
жение  oroi,  затем  нагрузка  Р'2,  доводящая  напряжение  в  стерж¬
не  или  опасном  сечении  конструкции  до  предельного  значения
[/?].  Во  втором  цикле  опять  создается  предварительное  напряже¬
ние  (а02)  обратного  знака  и  нагрузка  Р\.  После  нескольких  та¬
ких  циклов  суммарная  нагрузка  (  S  Р2)  может  быть  в  несколько
раз  больше  нагрузки,  которую  выдержит  конструкция  без  пред¬
варительного  напряжения  (рис.  6,  а).
 Примером  конструкции  с  многоступенчатым  предваритель¬
ным.  напряжением  может  быть  ферма  с  затяжкой  (рис.  6,6).
Создавая  натяжение  в  затяжке,  получаем  предварительное  на¬
пряжение  сжатия  в  нижнем  поясе  фермы  и  растяжения  —  в  верх¬
нем.  Вертикальная  нагрузка  на  ферму  вызовет  в  поясах  обрат¬
ные  усилия—-растяжение  в  нижнем  поясе  и  сжатие  в  верхнем.
Циклы  «натяжение  затяжки  —  нагрузка»  повторяются.  Необхо¬
димо  иметь  в  виду,  что  нагрузка  в  процессе  создания  многосту¬
пенчатого  предварительного  напряжения  должна  быть  постоян
ной.  Бели  эта  нагрузка  в  процессе  эксплуатации  конструкции
будет  снята,  то  усилия  от  нескольких  циклов  предварительного
напряжения  суммируются,  превзойдут  предельное  значение  н
конструкция  разрушится.  Временной  может  быть  лишь  нагруз¬
ка  последнего  цикла.
 Предварительное  напряжение  дает  возможность  эффективно
использовать  в  металлических  конструкциях  такие  высокопроч¬
ные  материалы,  как  стальные  канаты,  высокопрочная  проволока,
арматура  периодического  профиля  и  т.  п.,  шричем  с  помощью
этих  материалов  в  конструкциях  создается  предварительное  на¬
пряжение.
 Применение  высокопрочных  материалов  рационально  пото¬
му,  что  прочность  их  в  4—5  раз  выше  прочности  обычной  стали
(сталь  марки  Ст.  3),  а  стоимость  выше  лишь  в  2,5—3  раза
(та!бл.  1).
 Таблица  1
 РАСЧЕТНЫЕ  СОПРОТИВЛЕНИЯ  И  СТОИМОСТИ  РАЗЛИЧНЫХ  МАТЕРИАЛОВ
 Расчетное
 Стоимость
 Вид  материала
 сопротивление
 (средняя)
 в  т(см1
 1  г  в  руб.
 Сталь  3
 2,1
 68
 Высокопрочная  проволока  диаметром  в  мм\
 5
 9,5
 150
 2,5  ...  .
 11,2
 210
 Стальные  канаты  диаметром  60  мм
 10,4
 155
 2  Е.  И.  Белен  я
 —  9  —

Рис.  4.  Повышение  жесткости  и  несущей  способности  конструкции
при  заданных  деформациях
 а  —  ферма  без  предварительного  напряжения;  б  —  ферма  с  предварительным
напряжением;  в  —  диаграмма  работы  ферм  а  и  б
 Рис.  6.  Повышение  несущей  способности  при  многоступенчатом  предва¬
рительном  напряжении
 -  10  —

В  обычных  (без  (предварительного  напряжения)  металличе¬
ских  конструкциях  высокопрочные  материалы  не  могут  приме¬
няться  по  двум  причинам:
 во-первых,  в  силу  их  гибкости  они  не  могут  быть  использо¬
ваны  для  создания  жестких  конструктивных  элементов,  удобных
для  транспортирования  и  монтажа;
 во-вторых,  что  более  существенно,  использование  высокой
(прочности  материала  при  том  же,  что  и  для  стали  3,  а  иногда  й
меньшем  (стальные  канаты)  модуле  упругости,  связано  с  боль¬
шими  деформациями  конструкции,  как  правило,  недопустимы¬
ми  по  условиям  эксплуатации.
 Прочность  высокопрочной  проволоки  в  4—6  раз  выше  проч^
ности  обычной  стали.  Если  учесть,  что  площадь  элемента,  вы¬
полненного  из  этой  проволоки,  будет  также  в  4—6  раз  меньше,
то,  очевидно,  при  полном  использовании  прочности  деформации
такого  элемента  будут  в  4—6  раз  больше  деформаций  Д]  эле¬
мента  из  обычной  стали  (рис.  7,  а,  б).
 Полностью  использовать  прочность  проволоки,  стальных  ка¬
натов  и  Т-.  п.  можно  в  комбинированных  конструкциях  из  обыч¬
ной  и  высокопрочной  стали,  применяя  в  них  предварительное
напряжение.
 Если  жесткий  стержень  из  обычной  стали  обжать  высоко¬
прочной  проволокой,  причем  так  чтобы  в  основном  металле
стержня  возникли  максимально  возможные  сжимающие  напря¬
жения  <т01,  которые  будут  несколько  меньше  предельного  со¬
противления  растяжению  Ru  а  в  проволоке  предварительные  рас-*
тягивающие  напряжения  <т02  будут  также  меньше  предельного
сопротивления  то  при  загружении  такого  стержня  можно  до¬
биться  полного  использования  несущей  способности  как  основно¬
го  металла,  так  >и  проволоки.  При  этом  деформации  стержня
под  нагрузкой  будут  немного  увеличенными  по  сравнению  с
деформациями  стержня  из  обычной  стали  (рис.  7,в).
 Идея  комбинированных  конструкций  заключается  в  том,  что
энергия  предварительно  натянутой  проволоки  аккумулируется  в
жестком  стержне,  который  получает  предварительное  напряже¬
ние,  обратное  по  знаку  напряжениям  от  нагрузки.  При  приложе¬
нии  нагрузки  Р  оба  материала  работают  совместно;  при  этом  в
основном  металле  сначала  погашаются  предварительные  напря¬
жения  сжатия,  а  затем  растягивающие  напряжения  растут  до
своей  предельной  величины  (рис.  8,  а).
 В  проволоке  к  уже  полученному  растягивающему  напряже¬
нию  а02  добавляются  растягивающие  напряжения  от  нагрузки
(/?2—  стог),  причем  суммарные  напряжения  также  достигают  пре¬
дельной  величины  /?2-
 Полное  усилие,  выдерживаемое  комбинированным  элементом
 Р  = 	+ 	F2R2 	= 	ТУ?! 	(1 	+  оф),
 2*

где
 ;  М
 Rl
 Множитель  в  скобках  характеризует  повышение  несущей  спо¬
собности  жесткого  стержня  при  предварительном  напряжении  его
сломощью  высокопрочного  материала.  В  процессе  предваритель¬
ного  напряжения  стержень  Fi  получает  деформацию  сжатия  А01,
.а  стержень  F2  деформацию  растяжения  Дог-  Полные  деформации
-стержня  под  нагрузкой  Др  определяются  суммой  напряжений
<*01  +/?!•  Они  получаются  не  в  4—б  раз  больше,  как  при  использо-
 <*)
 6)
 А  >  А,
 Рис.  7.  Сопоставление  деформаций  стержней
 я—из  обычной  стали  ^  ^R{ 	;  R2>R^j;  б  —  из  высокопрочной  стали  ^  Д^Яе—;
 дг>д!|  ;  в  —  комбинированного  с  предварительным  напряжением  Гд  =  (/?»+»«)
 I 	Я
 <*.]
 вании  одного  лишь  высокопрочного  материала,  а  лишь  в  1,5—1,8
раза  больше,  чем  в  стержне  из  обычной  стали  (рис.  8,6).
 Этот  способ  может  'быть  применен  для  предварительного  на¬
пряжения  самых  разнообразных  конструкций,  работающих  на  все
виды  усилий.
 Предварительно  напряженные  металлические  конструкции  с
использованием  в  качестве  напрягающих  элементов  высокопроч¬
ных  материалов  в  настоящее  время  хорошо  изучены  и  получили
наибольшее  распространение.
 В  некоторых  случаях  для  повышения  жесткости  можно  ис¬
пользовать  -предварительную  вытяжку  !металла  —  наклеп.
 Предельное  напряжение  в  металле  определяется  значением
напряжения  предела  текучести  {R\  <  сгт),  при  котором  деформа¬
ции  растут  при  постоянной  нагрузке  и  достигают  величины,  не¬
приемлемой  ino  условиям  эксплуатации.
 Если  в  материале  создать  напряжение  выше  предела  теку¬
чести  (вытяжка)  и  затем  разгрузить,  то  при  последующих  на¬
гружениях  увеличивается  область  упругой  работы  -материала.
Упругие  свойства  материала  сохраняются  до  напряжения  Ro,
 —  12  —

полученного  при  вытяжке.  Деформации  в  .пределах  упругой  ра¬
боты  малы,  и  за  предельное  напряжение  в  предварительно  вы¬
тянутом  .металле  можно  принимать  R2>  от.  Это  свойство  метал¬
ла  используется  в  арматуре  периодического  профиля.
 Рис.  8.  Диаграмма  работы  комбинированного  предварительно  напряжен¬
ного  стержня
а  —  напряжения;  б  —  деформации
 В  металлических  конструкциях  этот  лрием  повышения  'пре¬
дельных  напряжений,  а  следовательно,  и  несущей  способности
конструкций  можно  'использовать  не  всегда,  так  как  при  накле¬
пе  одновременно  с  повышением  предела  упругости  материал  те¬
ряет  свои  пластические
свойства,  что  во  многих
случаях  недопустимо.
 Также  следует  иметь  в
виду,  что  явление  на¬
клепа  имеет  место  толь¬
ко  при  повторных  на¬
пряжениях  того  же
знака,  что  и  первое  на¬
пряжение,  вызвавшее
развитие  пластических
деформаций.
 Большой  эффект  да¬
ют  .перераспределение
и  регулирование  уси¬
лий.  Это  позволяет  ис¬
кусственным  путем  уменьшать  расчетные  усилия  в  одних  элемен¬
тах  или  сечениях  конструкции  за  счет  увеличения  усилий  в  дру¬
гих  элементах  или  сечениях,  что  в  ряде  случаев  снижает  затра¬
ту  материала.
 Например,  в  неразрезной  двухпролетной  балке  можно,  пере¬
мещая  в  вертикальном  направлении  среднюю  опору,  изменять
расчетные  величины  опорных  и  пролетных  моментов  (рис.  9).
 —  13  -
 Рис.  9.  Регулирование  усилий  в  неразрезных
балках  смещением  опор

Такой  прием  дает  положительный  эффект  при  действии  на
балку  в  основном  постоянной  нагрузки.
 Поднятием  опоры  вверх  в  балке  создается  отрицательный  мо¬
мент  от  предварительного  напряжения  (рис.  9,а).  Суммарный
опорный  момент  от  предварительного  напряжения  и  от  нагруз¬
ки  увеличивается,  а  моменты  в  пролете  уменьшаются.  Делая
балку  переменного  сечения  с  увеличением  его  на  опоре,  можно
Получить  экономию  материала.
 В  балках  постоянного  сечения  целесообразно  среднюю  опору
Опустить,  чтобы  создать  положительный  момент  от  предвари*
тельного  напряжения  и  тем  самым  выравнять  расчетные  значе¬
ния  моментов  в  пролете  и  на  опоре  (рис.  9,6).
 Аналогичными  методами  можно  изменять  эпюры  моментов  в
рамах,  арках  и  других  статически  неопределимых  системах.
 §  2.  ОБЗОР  ВЫПОЛНЕННЫХ  ИССЛЕДОВАНИЙ  И  ПРАКТИЧЕСКИХ
 РАБОТ
 Идеи  предварительного  напряжения  использовались  строи¬
телями  с  давних  пор.  Еще  в  древние  времена  строители  рим*
ских  триумфальных  арок  давали  дополнительную  сжимающую
нагрузку  на  пилоны,  чтобы  погасить  растягивающие  напряже¬
ния  от  распора  арок.
 Работа  заклепочных  и  болтовых  соединений  основана  на
предварительном  их  растяжении  при  постановке.  Натяжение
заклепок  или  болтов  создает  трение  между  листами  и  уменьша¬
ет  деформации  соединения.
 В  железнодорожных  вагонах  несущая  балка  укреплялась
шпренгелем,  затяжка  которого  предварительно  напрягалась,
чтобы  увеличить  жесткость  конструкции.
 По  предложению  академика  А.  В.  Гадолина,  стволы  артил-
дерийских  орудий  обматывались  горячей  высокопрочной  прово¬
локой,  которая,  остывая,  сжимала  ствол  и  уменьшала  растяги¬
вающие  напряжения  в  нем  при  взрыве  зарядов.
 Известно  много  примеров  создания  наклепа  в  металле  (вы¬
тяжки)  для  повышения  предела  упругости  и  уменьшения  дефор¬
маций.
 Академик  В.  Г.  Шухов,  всегда  в  своих  практических  работах
искавший  новые  эффективные  решения,  в  начале  текущего  сто¬
летия  осуществил  в  перекрытии  здания  ГУМа  в  Москве  легкие
арки,  усиленные  предварительно  натянутыми  струнами  (см.
рис.  13,а).  Предварительное  натяжение  струн  создало  для  арки
четыре  дополнительные  опоры,  способные  работать  как  на  рас¬
тяжение,  так  и  на  сжатие,  и  значительно  увеличило  жесткость  и
устойчивость  арок.
 При  строительстве  мачт  оттяжки  всегда  подвергали  вытяжке
и  натяжению,  чтобы  увеличить  их  модуль  упругости  и  повысить
Стадию  упругой  работы,  а  также  создать  предварительное  напря¬
 _  14  ~

жение  в  конструкции  для  повышения  жесткости  всей  системы.
 За  последние  10—15  лет  предварительное  напряжение  полу¬
чило  широкое  развитие  и  стало  предметом  специального  науч¬
ного  изучения.
 Одним  из  основателей  теории  -применения  предварительного
напряжения  в  стальных  конструкциях  является  проф.  Гентского
университета  (Бельгия)  Г.  Маньель  [88—90].  Он  не  только  поло¬
жил  начало  теории,  но  и  провел  лабораторные  испытания  опыт¬
ных  конструкций  и  применил  предварительное  напряжение  в  ре¬
альном  строительстве.  По  его  проекту  и  под  его  непосредствен¬
ным  руководством  построены  предварительно  напряженные  двух¬
пролетные  фермы  большого  ангара.  Он  же  провел  испытание
этой  фермы  в  натурных  условиях.
 В  Англии  инженеры  Д.  Семуэли,  М.  Стракт  [93],  С.  Дженкинс
и  др.  одними  из  первых  стали  применять  предварительно  напря¬
женные  конструкции  в  покрытиях  промышленных  зданий.
 Немецкие  инженеры  и  ученые  Б.  Фритц  [85,  86],  Ф.  Дишин-
гер  [84],  X,  Венк  [82],  Е.  Буркхард  [80]  и  другие  разработали  ин¬
тересные  конструктивные  решения  и  построили  несколько  ме¬
таллических  мостов  с  предварительно  напряженными  конструк¬
циями.  Однопролетный  мост  в  Неккаре  (см.  рис.  24)  [80]  и  тре.ч-
пролетный  у  Монтабауэр  (см.  рис.  25,  а)  [82]  были  одними  из
первых  мостов  такого  типа.
 Б.  Фритц  работал  над  углублением  теории  расчета  предвари¬
тельно  напряженных  ферм  и  разработкой  эффективных  конст¬
руктивных  решений  покрытий  промышленных  и  общественных
зданий.
 В  США  наибольшее  количество  работ  выполнено  в  области
предварительно  напряженных  висячих  систем  и  имеется  много
осуществленных  интересных  сооружений.  Исследования  в  обла¬
сти  использования  наклепа  для  повышения  несущей  способно¬
сти  составных  балок  провел  Н.  Аштон  [77].
 Особенно  большая  работа  по  изучению  вопросов,  связанных  с
применением  предварительного  напряжения  в  металлических
конструкциях,  проделана  в  Советском  Союзе  начиная  с  середи¬
ны  50-х  годов.  В  разработке  этой  проблемы  приняли  участие
многие  научные  и  проектные  организации,  а  также  высшие  учеб¬
ные  заведения.
 Еще  до  широкой  постановки  теоретических  и  эксперименталь¬
ных  работ  в  проектных  и  исследовательских  институтах  М.  Н.  Ла-
щенко  [43]  показал  возможности  использования  предварительно¬
го  напряжения  и  регулирования  усилий  при  усилении  металли¬
ческих  конструкций.
 Доцент  МАДИ  В.  С.  Кириллов  в  1956  г.  опубликовал  бро¬
шюру  с  обобщением  опыта  применения  предварительно  напря¬
женных  стальных  конструкций  за  рубежом  [37].  В  КИСИ  под
руководством  проф.  Н.  Д.  Жудина  были  проведены  исследова¬
ния  в  области  предварительно  напряженных  балок  (В.  В.  Бн-
 —  15  —

рюлев)  (6,  7]  и  ферм  (С.  Н.  Клепиков)  [38,  39].  В  ЛИСИ
И.  Г.  Клинов  [40]  под  руководством  Н.  Н.  Аистова  исследовал
возможности  применения  предварительного  напряжения  и  меха¬
нического  упрочнения  стальных  балок.  В  МИСИ  им.  В.  В.  Куй¬
бышева  Г.  С.  Ведеников  провел  теоретические  исследования  по
изысканию  оптимальных  схем  и  анализу  работы  предваритель¬
но  напряженных  балок  [21,  22,  23].
 В.  М.  Вахуркин  (15,  20]  и  Г.  Д.  Попов  [54,  55]  применяли
предварительное  напряжение  и  регулирование  усилий  в  практи¬
ке  мостостроения.  Ю.  В.  Гайдаров  ъ  конце  40-х  годов  осущест¬
вил  усиление  перекрытия  балок  с  помощью  предварительно  на¬
пряженного  шпренгеля.  Последующие  теоретические  и  экспери¬
ментальные  работы  Ю.  В.  Гайдарова  [26—30]  касались  широ¬
кого  круга  вопросов,  связанных  с  предварительным  напряже¬
нием  стальных  конструкций.
 В.  М.  Вахуркин  [15—20]  в  своих  теоретических  исследованиях
углубил  теорию  работы  предварительно  напряженного  комбини¬
рованного  элемента  на  центральное  растяжение  и  дал  глубокий
анализ  оптимальной  формы  изгибаемых  элементов  (балок).
 Н.  С.  Стрелецким  (МИСИ)  [67]  выполнено  теоретическое  ис¬
следование  по  изучен'ию  законов  веса  предварительно  напряжен¬
ных  балок.
 В  ЦНИИ  строительных  конструкций  совместно  с  МИСИ
им.  В.  В.  Куйбышева  под  руководством  автора  [1,  2,  4]  прово¬
дились  теоретические  и  экспериментальные  исследования  рабо¬
ты  предварительно  напряженных  растянутых  элементов
(И.  Л.  Пименов,  М.  В.  Предтеченский),  сжатых  стержней
(И.  В.  Топилин),  (балок  (А.  А.  Васильев,  М.  Н.  Лукацкая,
И.  Л.  Пименов)  и  ферм  (Лу  Ци-лин).
 Были  апробированы  различные  конструктивные  решения  ба¬
лок,  и  впервые  экспериментально  исследована  работа  ферм  при
многоступенчатом  предварительном  напряжении.
 А. 	А.  Васильев  (МИСИ  —  Гипромез)  [12,13]  разработал  мето¬
дику  расчета  балок  в  упругой  стадии  их  работы,  удобную  для
практического  использования,  и  под  руководством  Ю.  А.  Нилен-
дера,  совместно  с  Р.  И.  Ароновым,  К.  К.  Мухановьш  и  В.  П.  Ев¬
докимовой  провел  первые  экспериментальные  исследования  ра¬
боты  балок,  предварительно  напряженных  затяжками,  и  затяжек
совместно  с  анкерными  креплениями.
 В  НИИ  транспортного  строительства  Н.  Н.  Стрелецкий  [66]
на  основе  теоретически-экопериментального  исследования  рабо¬
ты  балок  разработал  методику  их  расчета  с  учетом  развития  пла¬
стических  деформаций  в  стадии  загружения  расчетными  нагруз¬
ками.
 В  это  же  время  А.  В.  Геммерлинг  (ЦНИИСК)  [33]  разрабо¬
тал  метод  расчета  балок  с  учетом  развития  пластических
деформаций  в  стадии  создания  предварительного  напряжения,
 —16  —

а  также  вопросы  устойчивости  предварительно  напряженных
балок  132].
 Уточнением  методов  расчета  и  анализом  конструктивной  фор¬
мы  балок  занимались  в  Одесском  инженерно-строительном  ин¬
ституте  К.  М.  Караджи,  И.  М.  Романенко  [58]  и  в  Ленинградском
инженерно-строительном  институте  —  О.  А.  Цытович  [72].
 В  Уральском  политехническом  институте  совместно  с  НИИ
промсооружений  (г.  Свердловск)  под  руководством  Б.  А.  Спе¬
ранского  [61—55]  группой  сотрудников  (Г.  Н.  Шавшукова,
Н.  И.  Ольков  и  др.)  проводились  в  широком  плане  изыскания
оптимальной  конструктивной  формы  и  исследования  действи¬
тельной  работы  предварительно  напряженных  ферм.  Одна  из
первых  попыток  исследовать  возможности  применения  предва¬
рительного  напряжения  в  стальных  фермах  была  предпринята
в  НИИ  по  строительству  Минстроя  РСФСР  (А.  Г.  Иммерман).
 В  Западно-Сибирском  филиале  б.  АСиА  СССР  (Новокузнец¬
кое  отделение)  Ю.  В.  Гайдаровым  и  Е.  А.  Квасницким  [52,  36]  при
участии  ЦНИИ  строительных  конструкций  (В.  А.  Балдин,
Е.  И.  Беленя,  И.  Л.  Пименов  и  Е.  И.  Горбатский)  проведены  об¬
ширные  экспериментальные  работы,  связанные  со  строительст¬
вом  предварительно  напряженного  пятипролетного  моста  через
р.  Томь.  Испытывались  затяжки,  модели  балок,  натяжные  при¬
способления  и  были  поставлены  наблюдения  за  работой  моста  в
процессе  монтажа  и  эксплуатации.
 Аналогичные  работы  проводились  на  строительстве  ангара
при  изготовлении  и  монтаже  предварительно  напряженных  ферм
пролетом  84  м  (ЦНИИ  строительных  конструкций,  ГПИ  Проект-
стальконструкция,  Уральский  политехнический  институт).  Иссле¬
довалась  в  натурных  условиях  работа  мачт  линий  электропере¬
дач  с  предварительно  напряженными  оттяжками  [71]  и  др.
 Ведущими  проектными  организациями  (ГПИ  Проектсталь-
конструкция,  Гипромез  и  др.)  проведены  работы  по  внедрению
предварительно  напряженных  металлических  конструкций  в
практику  проектирования  и  опробованию  возможных  конструк¬
тивных  решений  в  опытном  проектировании.
 Изучение  и  внедрение  предварительно  напряженных  метал¬
лических  конструкций  находятся  еще  в  начальной  стадии  свое¬
го  развития,  но  можно  уже  подвести  некоторые  итоги  и  отметить
полученные  результаты.
 В  основном  исследовались  предварительно  напряженные  ме¬
таллические  балки  и  фермы.  Из  многочисленных  способов  созда¬
ния  лредварительного  напряжения  наибольшее  внимание  было
уделено  способу  предварительного  напряжения  обжатием  за¬
тяжками  различного  вида,  выполненными  из  стальных  канатов
или  пучков  высокопрочной  проволоки.  Этот  способ  достаточно
технологичен  и  дает  экономию  материала  благодаря  более  эф¬
фективному  использованию  обычной  строительной  стали  и  вклю¬
 —  17  —

чению  в  работу  изгибаемых  элементов  высокопрочных  материа¬
лов,  хорошо  работающих  на  растяжение.
 Изучены  различные  типы  анкеровки  затяжек  и  методы  их
натяжения.  Доказана  возможность  и  эффективность  использо¬
вания  пластических  деформаций  в  работе  предварительно  на¬
пряженных  балок.  Разработана  методика  расчета  балок  как  в
упругой,  так  и  в  упруго-пластической  стадиях  работы.  Если  на
первых  этапах  проектирования  предварительно  напряженных
балок  оптимальное  сечение  подбиралось  методом  повторных  по¬
пыток,  то  теперь  разработана  простая  методика,  пользуясь  ко¬
торой  проектировщики  могут  сразу  назначить  оптимальные  па¬
раметры  сечения,  длину  затяжки  и  величину  начального  натя¬
жения.
 Теоретически  и  экспериментально  изучены  балки,  сваренные
из  двух  элементов.  Предварительное  напряжение  в  таких  бал¬
ках  создается  путем  изгиба  элементов  до  сварки  с  последующим
соединением  их  в  изогнутом  состоянии.
 Проведенное  в  большом  объеме  опытное  проектирование
предварительно  напряженных  балок  совместно  с  теоретически¬
ми  исследованиями  позволило  установить  эффективность  их  при¬
менения.
 Предварительное  напряжение  дает  экономию  стали  в  балках,
рассчитанных  по  упругой  стадии  работы,  до  15—18%,  а  в  бал¬
ках,  рассчитанных  с  учетом  развития  пластических  деформа¬
ций,  —  до  23%.
 Изучалось  предварительное  напряжение  ферм,  напряжен¬
ных  затяжками  из  высокопрочной  стали.  Эффективность  пред¬
варительного  напряжения  в  фермах  целиком  зависит  от
правильного  выбора  их  схемы;  применяемые  схемы  обычных
ферм  малоэффективны.  Доказана  большая  эффективность  мно¬
гоступенчатого  предварительного  напряжения  ферм.
 Опытное  проектирование  показало,  что  в  предварительно  на¬
пряженных  фермах  пролетом  40—60  м  можно  получить  эконо¬
мию  металла  до  30—40%.
 Еще  больший  эффект  дает  предварительное  напряжение  кон¬
струкций  из  алюминиевых  сплавов,  так  как  позволяет  частично
заменить  дорогостоящие  сплавы  высокопрочными  сталями  и,  что
особенно  важно,  существенно  повысить  жесткость  конструкций.
 На  основе  работ,  проведенных  усилиями  многих  организаций,
разработаны  две  инструкции:  «Инструкция  по  проектированию
предварительно  напряженных  стальных  конструкций»  [35]  и
«Инструкция  по  изготовлению  предварительно  напряженных
стальных  конструкций»  (проект),  которые  должны  способство¬
вать  более  широкому  применению  предварительно  напряженных
конструкций  в  практике  проектирования.
 Проведенные  исследования  лишь  частично  разрешили  вопро¬
сы,  связанные  с  проектированием  и  изготовлением  предвари¬
тельно  напряженных  металлических  конструкций,  и  подтверди¬
 —  18  —

ли  прогрессивность  идей  предварительного  напряжения.  Целый
ряд  вопросов  остался  незатронутым  или  решенным  в  первом
приближении.
 Дальнейшие  работы  должны  быть  направлены  в  первую  оче¬
редь  на  внедрение  предварительно  напряженных  металлических
конструкций  в  строительную  практику.  Должны  применяться  в
широком  масштабе  изготовление  опытных  конструкций  на  ре¬
альных  объектах  и  экспериментальная  проверка  их  работы.  Не¬
обходимо  расширить  реальное  проектирование  с  целью  накоп¬
ления  опыта  для  совершенствования  конструктивных  форм  и
совместно  с  заводами  металлических  конструкций  ускорить  раз¬
работку  рациональной  технологии  изготовления  для  уменьшения
трудовых  затрат.
 §  3.  ПРИМЕРЫ  ПОСТРОЕННЫХ  И  ЗАПРОЕКТИРОВАННЫХ
КОНСТРУКЦИЙ
 Мачты  и  башни.  Мачты  на  оттяжках  являются  ярким  приме¬
ром  предварительно  напряженных  конструкций,  у  которых  от¬
тяжки  растянуты,  а  ствол  сжат  (рис.  10,  а).  Натяжение  оттяжек
уменьшает  их  провисание  и  дает  возможность  повысить  жест¬
кость  мачты  в  горизонтальном  направлении  и,  следовательно*
снизить  величину  отклонения  верхушки  мачты  от  вертикали  до
заданной  по  условиям  эксплуатации  величины.  При  большой  вы¬
соте  мачт  может  быть  введена  дополнительная  система  предва¬
рительно  натянутых  оттяжек  или  рей  (рис.  10,6),  повышающих
жесткость  сооружения.
 В  Советском  Союзе  строятся  мачты,  имеющие  шпренгельную
предварительно  напряженную  конструкцию  ствола  (предложе¬
ние  А.  А.  Воеводина  (рис.  10,5  и  г).  Отдельные  ярусы  ствола
между  оттяжками  состоят  из  трубы,  укрепленной  четырьмя
шпренгелями  из  высокопрочной  проволоки.  Оттяжки  имеют
предварительное  натяжение,  благодаря  чему  воспринимают  сжи¬
мающие  усилия  при  изгибе  ствола  от  действия  ветровых  нагру¬
зок  и  в  момент  потери  устойчивости.
 Современные  радиобашни  высотой  150—200  м  и  более  имеют
предварительно  напряженную  крестовую  решетку  (рис.  11).  Рас¬
косы  выполняются  из  круглой  стали  и  натягиваются  муфтами  с
двойной  нарезкой,  входящими  в  состав  раскосов.  В  результате
раскосы  приобретают  способность  воспринимать  сжимающие
усилия,  и  при  действии  горизонтальной  ветровой  нагрузки  попе¬
речную  силу  воспринимают  обе  системы  раскосов,  что  повышает
жесткость  башни.
 Хорошие  показатели  по  расходу  металла  и  эксплуатационным
качествам  (жесткости)  имеют  опоры  линий  электропередач  с
предварительно  напряженными  оттяжками  (рис.  12).
 Благодаря  предварительному  напряжению  оттяжки  могут  ра-

—  20  —
 Рис.  10.  Схемы  мачг
с  использованием
предварительного  на¬
пряжения

И=200  м
 H-IBQm
 Н=Шм
 Рис.  И.  Инвентарные
радиобашни  с  использо¬
ванием  предварительно¬
го  напряжения
 1  —  фланцевое  соединение
распорок  с  поясом
 —  21  —

а)
 Рис.  13.  Усиление  арок  предвари¬
тельно  натянутыми  струнами
 а  —  покрытие  ГУМа  (Москва);  б  —  предло¬
жение  ГПИ  Проектстальконструкция
 —  22  —
 Рис.  12.  Предварительно  напряженные  опоры  ЛЭП

ботать  не  только  на  растяжение,  но  и  на  сжатие,  что  существен¬
но  повышает  жесткость  опор.
 На  одной  из  выставок  в  Лондоне  была  построена  мачта  высо¬
той  77  м.  Мачта  поддерживалась  в  воздухе  двумя  системами  тро¬
сов  и  тремя  наклонными  стойками.  Предварительное  напряже¬
ние,  обеспечивающее  необходимую  жесткость  конструкции,  соз¬
давалось  домкратами,
расположенными  под
башмаками  наклонных
стоек.
 Конструкции  про¬
мышленных  и  граждан¬
ских  зданий.  На  рис.
 13,  а  изображена  схема
уже  упоминавшейся
конструкции  покрытия
ГУМа  в  Москве.
 Идеи  этой  конструк¬
ции  использованы  ГПИ
Проектстальконструк-
ция  при  разработке  пе¬
рекрытия  обществен¬
ного  здания  большого
пролета  (рис.  13,6).
 Решетчатая  арка  ук¬
реплена  системой  на¬
тянутых  струн.  Предва¬
рительное  напряжение
всей  системы  может
быть  получено  во  вре¬
мя  монтажа  горизон¬
тальным  перемещени¬
ем  опоры  арки.
 Интересный  способ  предварительного  напряжения  применен
для  ригелей  сплошных  рам  производственного  здания  в  Харбине
(КНР).  Ригели  сплошной  рамы  пролетом  30  м  состоят  из  5-мет¬
ровых  предварительно  напряженных  элементов,  изготовляемых
на  заводе.  После  сборки  их  на  монтаже  весь  ригель  дополнитель¬
но  стягивался  затяжкой.
 Примерами  применения  предварительно  напряженных  кон¬
струкций  для  промышленных  зданий  могут  служить  покрытия
мастерской  в  г.  Вегане  и  трехпролетное  покрытие  промышленно¬
го  здания  в  г.  Харлоу  (Англия).  Первое  состоит  из  предвари¬
тельно  напряженных  ферм,  объединенных  в  пространственную  си¬
стему  (рис.  14);  во  втором  применены  однопролетные  18-метро¬
вые  фермы,  предварительно  напряженные  затяжками  (рис.  15).
 На  рис.  16  показан  построенный  в  Бельгии  по  проекту  проф.
Г.  Маньеля  ангар  с  двухпролетной  предварительно  напряженной
 Рис.  14.  Покрытие  мастерских  в  г.  Вегаче
(Англия)
 —  23  —

Рис.  15.  Схема  фермы
покрытия  промышлен¬
ного  здания  в  г.  Харлоу
(Англия)
 W5^W\I\I/I/I/IW
 				 76,5
 U 	 76,5  	—
 Рис.  16.  Двухпролстная  ферма  ангара  (Бельгия)
а  —  общий  вид;  б  —  схема
 —  24  —

фермой  (рис.  16),  поддерживающей  консольные  стропильные
фермы  продольного  направления.  Ферма  предварительно  напря*
жена  четырьмя  наклонными  затяжками,  подтягивающими  узлы
в  пролетах  фермы  к  средней  опоре.  Каждая  затяжка  состоит  из
двух  пучков  высокопрочной  проволоки  диаметром  7  мм  по
64  проволоки  в  пучке.
 Постановкой  предварительно  напряженной  затяжки  были
усилены  рамы  ангара  пролетом  около  28  м  [43].
 По  проекту  ГПИ  Проектстальконструкция  строится  ангар,  пе¬
рекрываемый  сегментной  фермой  с  предварительно  напряженной
затяжкой  (рис.  17).  Затяжка  имеет  сечение  из  двух  швеллеров  с
расположенными  внутри  сечения  четырьмя  пучками  высокопроч¬
ной  проволоки—;по  24  проволоки  диаметром  5  мм  в  каждом
пучке.
 В  г.  Меммингене  (ФРГ)  возведено  здание  ангара,  перекрытое
сплошными  рамами  пролетом  60  м  (рис.  18).  Рамы  имеют
предварительно  напряженную  затяжку  из  двух  пучков  высоко¬
прочной  проволоки,  расположенную  на  расстоянии  2,8  м  ниже
оси  ригеля.
 В  КНР  построены  две  наклонные  галереи  для  транспортиро¬
вания  угля  пролетом  25  и  53  м  с  предварительно  напряженными
шпренгельными  затяжками.
 Мосты.  Наибольшее  распространение  предварительное  на¬
пряжение  получило  в  мостах.
 Пятипролетный  мост  через  р.  Томь  имеет  петлевидные  затяж¬
ки  над  опорами,  где  сосредоточены  большие  опорные  моменты,
разгружающие  пролеты  (рис.  19).
 Аналогичный  мост  с  предварительно  напряженными  металли¬
ческими  балками  строится  через  р.  Дон.  Над  каждой  опорой  ус¬
тановлено  по  8  затяжек,  расположенных  уступами.
 Интересным  является  мостовой  переход  на  строительстве
Волжской  ГЭС  имени  XXII  съезда  КПСС  (рис.  20).  Несущие
фермы  конструкции  выполнены  только  из  гибких  стальных  кана¬
тов.  Предварительное  растяжение  всей  системы  тросов  делает
ферму  жесткой  и  позволяет  стержням  воспринимать  сжимаю¬
щие  усилия  от  действия  временной  нагрузки.  Предварительное
напряжение  затяжками  неоднократно  применялось  при  усиле¬
нии  мостов  (рис.  21).
 Имеются  проектные  предложения  по  замене  обычных  опор
мостовых  переходов  подводными  понтонами,  притянутыми  ко  дн>
стальными  канатами  (рис.  22).  На  понтоны  устанавливаются
жесткие  опоры,  на  которые  опираются  пролетные  строения.  Пла¬
вучесть  понтонов  создает  в  канатах  предварительное  натяжение.
При  загружении  опор  собственным  весом  моста  и  временной  на¬
грузкой  в  канатах  снимается  лишь  часть  предварительного  натя¬
жения,  так  что  они  работают  как  жесткие  опоры.  Осадки  опор
под  временной  нагрузкой  получаются  незначительной  величины,
в  пределах  упругих  деформаций  стальных  канатов.
 —  25  —

12405
 -  26—
 Рис.  17.  Ферма  покрытия  ангара  (ГПИ  Проектстальконструкция
 Рис.  18.  Рамы  ангара  в  г.  Меммингене  (ФРГ)

50  мм
30м
 30*»
 Юмм
смазпо  fOn»
слои  из  тощего  ёетснд  SO-2Q0**
 олптз
 24  700
 Рис.  19.  Мост  через  р.  Томь
 а  —  общий  вид;  б  —  поперечный  разрез
 Рис.  20.  Мостовой  переход  на  строительстве  Волжской  ГЭС
имени  XXII  съезда  КПСС
 а  —  общий  вид;  б  —  конструктивная  схема;  1  —  предварительно  напряженные
 тросы;  2  —  натяжные  тросы
 —  27  —

Широкое  применение  в  балочных  мостах  имеет  метод  регули¬
рования  моментов  путем  создания  предварительного  напряже¬
ния  'поддомкрачиванием  опор.
 В  ГПИ  Проектстальконструкция  разработана  балочно-рам¬
ная  система  пролетных  строений  мостов,  неоднократно  применяв¬
шаяся  при  пролетах  до  150  м  (рис.  23).  Двухконсольная  балоч¬
ная  система  1  воспринимает  постоянную  нагрузку.  После  мон¬
тажа  конструкций  предварительное  напряжение  в  системе  со¬
здается  постановкой  натянутых  наклонных  тяжей  2,  соединяю¬
щих  консоли  с  низом  опорных  стоек.  Натяжение  тяжей  создается
постановкой  их  при  временно  пригруженных  консолях.  После  по¬
становки  тяжей  система  из  балочной  превращается  в  рамную,
выгодно  работающую  на  временную  нагрузку.
 Постановкой  над  опорами  предварительно  напряженных  за¬
тяжек  3  можно  уменьшить  сечение  балки  над  опорами,  где  сосре¬
доточены  большие  изгибающие  моменты,  и  тем  самым  повысить
эффективность  системы  (предложение  Г.  Д.  Полова).
 Несколько  балочных  шоссейных  мостов,  предварительно
напряженных  затяжками,  расположенными  в  растянутых  зонах
сечения,  построено  в  ФРГ.  Мост  в  Неккаре  имеет  вдоль  ниж¬
него  пояса  балок  по  всей  длине  пролета  затяжку  из  четырех
кабелей  (рис.  24).  Неразрезной  трехпролетный  мост  у  Мон-
табауэра  имеет  криволинейную  затяжку,  переходящую  из  рас¬
тянутой  зоны  нижнего  пояса  в  растянутую  зону  надопорных
сечений  (рис.  25).
 Подкрановые  балки.  Подкрановые  балки,  предварительно
напряженные  затяжками,  были  применены  в  опытном  порядке
на  московском  заводе  «Серп  и  Молот»  и  в  цехах  электролиза
алюминиевого  завода.
 Двухпролетные  предварительно  напряженные  подкрановые
балки  применены  в  одном  из  проектов  здания  тяжелого  машино¬
строения  (предложение  И.  В.  Серебренникова).  В  них  предва-
рительное  напряжение  создается  путем  подтяжки  концов  балки
к  крайним  опорам  на  заданную  расчетом  величину  (см.  гл.  IV).
 ГПИ  Проектстальконструкция  и  Гипромезом  разработаны
проекты  предварительно  напряженных  затяжками  подкрановых,
бало^с  пролетами  12—18  м  для  кранов  различной  грузоподъем¬
ности  (рис.  III.11).
 В  США  предложены  прокатные  двутавровые  балки  «Грэт»
[97]  несимметричного  профиля,  в  нижние  полки  которых  уклады¬
вается  в  специально  сделанные  при  прокатке  канавки  высоко¬
прочная  проволока  и  завальцовывается  с  помощью  специально¬
го  порошка,  что  обеспечивает  связь  проволоки  с  балкой  по  всей
длине.  После  изготовления  балку  можно  разрезать  на  отдель¬
ные  части,  в  сечении  которых  сохраняется  эпюра  предваритель-
ных  напряжений,  создаваемая  натянутой  проволокой.  Пэ  дан¬
ным  фирмы,  несущая  способность  таких  балок  повышается  на
 34%.
 —  28  —

Рис.  21.  Усиление  мостов
затяжками.  Узел  креп¬
ления  затяжки
 Ряс.  22.  Опора  моста  на  предва¬
рительно  напряженных  тросах
(Италия)
 /  —  жесткая  опора;  2  —  понтон;  3  —
предварительно  напряженные  анкерные
тросы
 Рис.  23.  Балочно-рамная  система  моста  (ГПИ  Проектстальконструкция)
 —  29  —

1500  f-—  5800  -
 SOI)
 ЭГ
 T  у
 K-  5000  J
 Рис.  24.  Схема  моста  с  предвари-
тельно  напряженными  главными  бал¬
ками  (ФРГ)
 а  —  вид  балки;  0  —  конструктивная  схема
моста
 —  30  —

Рис.  26.  Предварительно  напряженные  вертикальные  резервуары  (ГПИ
Проектстальконструкция)
 -  3]  -
 Рис.  25.  Мост  у  Монтабауэр  (ФРГ)
 а  —  вид  балки;  б  —  конструктивная  схема

Листовые  конструкции.  Как  показало  опытное  проектирова¬
ние  (Западно-Сибирское  отделение  АСиА  СССР),  в  листовых
конструкциях-резервуарах,  газгольдерах,  бункерах,  особенно  в
сосудах  с  высоким  внутренним  давлением  (р  >15  кг/см2)  воз¬
можно  создание  предварительного  напряжения  обмоткой  их  вы¬
сокопрочной  проволокой.  Пред¬
варительное  напряжение  ли¬
стовых  конструкций  позволяет
снизить  их  вес  д'о  25%.
 При  изготовлении  верти¬
кальных  цилиндрических  ре¬
зервуаров  применяется  метод
рулонирования,  наиболее  инду¬
стриальный  и  скоростной.  Од¬
нако  при  толщинах  листов  бо¬
лее  12  мм  метод  рулонирова¬
ния  неприменим.  ГПИ  Проект-
стальконструкция  предложил
усиливать  нижние  листы  ре¬
зервуаров  намоткой  высоко¬
прочной  проволоки  (рис.  26)  с
предварительным  натяжением
ее.  Натяжение  может  осущест¬
вляться  намоточной  машиной
с  последующим  торкретирова¬
нием  проволоки.  Этот  способ
позволяет  применить  метод  ру¬
лонирования  при  изготовлении
крупных  резервуаров  и  полу¬
чить  экономию  металла.
 На  одном  из  металлургиче¬
ских  заводов  Советского  Союза  при  монтаже  трубопроводов
диаметром  1400  мм  применено  предварительное  напряжение,
позволившее  уменьшить  расчетные  усилия  в  трубопроводе  [42].
Трубопровод  имеет  в  плане  Z-образную  форму  и  работает  при
внутреннем  давлении  газа  2,8  атм  и  его  температуре  до  +200°  С.
По  концам  и  в  середине  трубопровод  имеет  неподвижные  опо¬
ры,  концы  которых  упруго  защемлены  (рис.  27).
 Путем  создания  «натяга»  обоих  концов  трубопровода  в  про¬
цессе  монтажа  создано  предварительное  напряжение,  вызвав¬
шее  изгибающие  моменты  в  трубопроводе,  обратные  по  знаку
моментам  от  расчетных  усилий.  В  результате  расчетные  момен¬
ты  на  крайних  опорах  уменьшились  в  2  раза.
 Р,ис.  27.  Схема  предварительно
напряженного  трубопровода

ГЛАВА  1
 ЗАТЯЖКИ.
 КОНСТРУКЦИЯ,  МАТЕРИАЛЫ,  АНКЕРОВКА,  РАБОТА
 Создание  предварительного  напряжения  с  помощью  затяжек
является  наиболее  распространенным  способом  для  многих  ви¬
дов  конструкций  (балок,  ферм,  рам  и  т.  п.).  В  этом  случае
затяжка  является  весьма  ответственным  конструктивным  эле¬
ментом,  определяющим  надежность  работы  конструкции,  соот¬
ветствие  действительной  работы  условиям  расчета  и  способ
производства  работ  по  предварительному  напряжению.
 Существенной  конструктивной  частью  затяжки  является  ан¬
керное  крепление  ее  к  напрягаемой  конструкции.  Для  металли¬
ческих  конструкций  анкеровка  затяжек  еще  не  вполне  отрабо¬
тана.
 Конструкция  затяжек  должна  быть  согласована  со  способом
их  натяжения  и  закрепления.
 При  натяжении  с  помощью  гидравлических  домкратов  (двой¬
ного  действия  или  других)  и  закреплении  на  торцовых  упорах
конструкции  затяжки  изготовляются  в  виде  прямолинейных  гиб¬
ких  стержней.
 При  натяжении  затяжек  методом  непрерывной  навивки,  дом¬
кратами  с  подвижными  упорами,  оттягивающими  приспособле¬
ниями  или  забивкой  клиньев  затяжки  изготовляются  в  виде  не¬
прерывной  петли.
 Затяжки  для  предварительно  напряженных  стальных  конст¬
рукций  могут  выполняться  из  стальных  канатов,  арматурных
пучков  и  прядей  из  высокопрочной  проволоки  и  круглых  стерж¬
ней  из  высокопрочной  стали.
 Стальные  канаты  спирального  типа  (рис.  1.1)  являются  завод¬
ским  изделием,  и  поэтому  весьма  удобны,  надежны  и  не  требу¬
ют  специальных  устройств  для  их  изготовления.  Стальные  кана¬
ты  изготовляются  из  высокопрочной  проволоки  диаметром  ог
0,4  до  3  мм  с  временным  сопротивлением  до  190  кг!мм2.
 Диаметр  отдельных  канатов  достигает  65  мм.  Наибольшее
разрывное  усилие  каната  примерно  400  т.
 3  Е.  И.  Беленя
 —  33  —

Рис.  1.1.  Стальные  канаты
 а  —:  спиральный;  б  —  канат  (трос)  с  металличрским  сердечником;  в  —  спиральный  за¬
крытый
 Рис.  1.2.  Результаты  испытаний  канатов
 в  —диаграмма  растяжения  каната  (пунктиром  показана  разгрузка  каната);  б  —  изме¬
нение  модуля  упругости  каната  в  зависимости  от  количества  загружений

Расчетные  сопротивления  витых  светлых  стальных  канатов
принимаются  в  размере  65%  от  среднего  разрывного  напряже¬
ния  (разрывное  усилие,  деленное  на  площадь  поперечного  сече¬
ния  каната);  расчетные  сопротивления  оцинкованных  канатов  —
в  размере  60%  от  среднего  разрывного  напряжения  [35].
 В  открытых  конструкциях,  подверженных  атмосферным  воз¬
действиям,  особенно  рациональны  канаты  закрытого  типа
(рис.  1.1,б),  как  более  стойкие  против  коррозии.
 В  зависимости  от  величины  расчетного  усилия  в  канатах  за¬
тяжки  могут  состоять  из  одной  или  нескольких  ветвей.
 Недостатками  канатов  являются  их  высокая  стоимость,  дефи¬
цитность  и  сравнительно  низкий  модуль  упругости.  Модуль  уп¬
ругости  каната,  поступившего  с  завода,  составляет  всего  (0,9—
1,2)  *10б  кг!см2.  Для  повышения  модуля  упругости  стальные  ка¬
наты  перед  постановкой  в  конструкцию  необходимо  вытягивать
усилием,  на  10—15%  превышающим  расчетное  усилие  каната  в
конструкции.  Вытяжкой  можно  повысить  модуль  упругости  ка¬
ната  до  (1,6  -н  1,8)'Ю6  кг/см2  (рис.  1.2,а).
 Модуль  упругости  каната  стабилизируется  уже  после  перво¬
го  загружения  и  при  последующих  загружениях  практически  не
меняется  (рис.  1.2,6).  Перерыв  в  несколько  дней  между  вытяж¬
кой  и  нагружением  каната  также  не  оказывает  существенного
влияния  на  величину  его  модуля  упругости.  Необходимо  произ¬
водить  вытяжку  целиком  изготовленной  затяжки  совместно  с
анкерными  стаканами,  чтобы  получить  обмятие  и  уплотнение  за¬
делки  каната  в  стакан.
 Затяжки  из  канатов,  как  правило,  проектируются  прямоли¬
нейными  с  устройством  на  концах  анкерных  креплений  стакан¬
ного  типа  (рис.  1.3).  Возможны  также  гильзо-клиновые  анкеры
(см.  рис.  VII.1).  При  работе  затяжки  в  конструкции  давление  от
стакана  передается  непосредственно  на  упорную  часть  конст¬
рукции.
 Стаканы  изготовляются  из  стали  3  и  могут  быть  различной
конструкции.  Конец  каната  в  стакане  расплетается  на  отдельные
проволоки,  которые  отгибаются  внутри  стакана  на  180°  или  из¬
гибаются  змейкой  (рис.  1.4,  а)  и  заливаются  баббитом  или  дру¬
гим  легкоплавким  сплавом.  Изготовление  анкеров  стаканного
типа  достаточно  сложно,  связано  с  применением  дорогих  спла¬
вов  и  горячего  процесса,  что  является  их  основными  недостатка¬
ми  (см.  главу  VII).
 Проверенные  на  практике  размеры  стаканов  при  заливке  цин¬
ковым  сплавом  (ЦАМ)  показаны  на  рис.  1.4.
 Испытания  затяжек  из  стальных  канатов  показали  их  надеж¬
ную  работу  (ЦНИИ  строительных  конструкций  и  НИИ  промыш¬
ленных  сооружений,  Уральский  политехнический  институт
и  др.)*  Если  вытяжка  затяжек  производится  совместно  с  анкер¬
ными  стаканами,  то  при  повторных  нагружениях  обмятия  сплава
и  проскальзывания  проволок  не  происходит.
 3*
 —  35  —

Рис.  1.3.  Анкер  стаканного  типа  для
стальных  канатов
 Рис.  1.4.  Размеры  анкерного  ста¬
кана  для  стального  каната  (по
данным  НИИ  промсооружений
 о  —  размеры  стакана  в  зависимости  от
диаметра  каната;  б  —  стакан  для  ка¬
ната  ТК  1X37  диаметром  22,5  мм
 При  повторном  загружении  до  величины  усилия  предвари¬
тельной  вытяжки  затяжка  работает  упруго.  При  дальнейшем
росте  усилия  удлинение  затяжки  интенсивно  нарастает,  и  при
нагрузке  порядка  85—90%  от  разрывного  усилия  затяжка  начи¬
нает  «течь».  При  относительных  удлинениях  порядка  4—5%  за¬
тяжка  разрушается.
 При  правильно  выполненном  анкерном  креплении  (достаточ¬
ные  размеры  стакана,  отсутствие  перегрева  проволок  каната  при
заливке  стакана  сплавом  и  т.  п.)  разрушение  затяжек  происхо¬
дит  на  открытом  ее  участке  между  стаканами  (см.  рис.  11.21)  з
результате  постепенного  разрыва  отдельных  проволок.  При  пере¬
греве  сплава  возможны  разрушение  каната  у  входа  его  в  стакан
и  преждевременный  внезапный  обрыв  в  этом  месте.
 Длительность  процесса  разрушения  затяжки  из  стального
каната  обеспечивает  ее  надежную  работу,  обусловленную  воз¬
можностью  перераспределения  усилий  в  конструкции  в  процессе
деформации  затяжки.
 Затяжки  из  высокопрочной  проволоки  изготовляются  в  виде
пучков,  в  которых  проволоки  расположены  или  по  периметру  ок¬
ружности,  или  образуют  сплошной  пучок.  При  устройстве  затяж¬
ки  методом  непрерывной  навивки  на  поворотном  столе  она  мо¬
жет  иметь  круглое  или  прямоугольное  сечение,  состоящее  из  од¬
ного  или  нескольких  рядов  проволоки.
 Существенным  недостатком  затяжек,  выполненных  методом
непрерывной  навивки,  является  полная  потеря  несущей  способ¬
ности  затяжки  при  обрыве  одной  проволоки.
 -  36  —

Проволока  применяется  высокопрочная  гладкая  арматурная
диаметром  от  2,5  до  8  мм  с  расчетным  сопротивлением  от  7800
(для  диаметра  8  мм)  до  11  200  кг/см2  для  диаметра  2,5  мм:
 Диаметр  проволоки  в  мм  .  . 	2,5 	3 	4 	5 	6 	7 	8
 Расчетное  сопротивление  в
 Кг/см2  	  11 	200  10600  10  100  95С0  9000  8100  7800
 Наиболее  употребительна  проволока  диаметром  3—5  мм.
Проволока  меньших  диаметров  более  подвержена  коррозии  и
случайным  механическим  воздействиям;  большие  диаметры  име¬
ют  меньшие  расчетные  сопротивления  и  труднее  в  обработке.
 При  расположении  пучков  по  периметру  окружности  (труб¬
чатое  сечение)  пучки  натягиваются  домкратами  двойного  дейст¬
вия,  а  количество  прозолок  в  пучке  принимается  равным  в  соот¬
ветствии  с  конструкцией  домкрата  12—  18  или  24  шт.
 Наибольшее  расчетное  усилие  для  пучка  из  24  проволок  при
диаметре  проволоки  5  мм  равно  около  45  т.  Следовательно,  для
восприятия  больших  усилий  затяжка  должна  конструироваться
из  нескольких  пучков  сплошного  сечения.  Для  металлических  кон¬
струкций  пучки  трубчатого  сечения  мало  рациональны,  так  как
они  имеют  небольшую  мощность  и  их  трудно  защищать  от  кор¬
розии.
 Пучки  сплошного  сечения  могут  иметь  практически  неограни¬
ченное  количество  проволок.  Поэтому  из  таких  пучков  выполня¬
ются  наиболее  мощные  затяжки.
 В  предварительно  напряженном  металлическом  мосту  через
р.  Томь  применялись  пучки  из  125  проволок  диаметром  3  мм.
 Так  же  практически  не  ограничена  мощность  затяжек,  выпол  ¬
няемых  методом  непрерывной  навивки  на  поворотном  столе.
 Затяжки  из  прямолинейных  пучков  высокопрочной  проволо¬
ки  могут  иметь  различные  анкерные  крепления.  Для  затяжек
трубчатого  сечения  из  проволок  диаметром  4—8  мм  наиболее
распространенными  являются  крепления  с  помощью  анкерных
колодок  с  пробками.  Конны  проволок  заводятся  в  конусное  от¬
верстие  колодки  (рис.  1.5,а)  и  после  натяжения  затяжки  запрес¬
совываются  пробкой  (рис.  1.5,6).  Натяжение  и  запрессовка  про¬
изводятся  гидравлическими  домкратами  двойного  действия.
Внутренние  размеры  колодки  и  наружные  размеры  пробки  зави¬
сят  от  сечения  пучка.
 Наружное  очертание  колодки  может  быть  круглое  или  квад¬
ратное,  а  ее  размеры  должны  быть  достаточными,  чтобы  обеспе¬
чить  жесткость  и  прочность  крепления.
 Колодка  и  пробка  (рис.  1.5,  в)  изготовляются  из  качествен¬
ной  конструкционной  углеродистой  стали.  Пробка  может  изго¬
товляться  из  конструкционной  легированной  стали  марки  40Х.
 —  37  —

Рис.  1.5.  Детали  ан¬
керного  крепления
колодки  с  пробкой
 —  38  —

Боковая  поверхность  пробки  имеет  нарезку  треугольного  или
трапециевидного  профиля  и  подвергается  закалке.
 При  передаче  домкратом  продольного  усилия  па  пробку  (за¬
прессовке)  она  плотно  входит  между  концами  проволок,  выступы
нарезки  пробки  сминаются,  проволока  вдавливается  в  более
мягкую  сталь  колодки  и  происходит  плотное  заклинивание  про¬
волок  между  колодкой  и  пробкой.  Усилие,  передаваемое  на
пробку  при  ее  запрессовке,  должно  быть  близким  к  усилию
предварительного  напряжения  в  затяжке  во  избежание  про¬
скальзывания  проволок  в  колодке  под  нагрузкой.
 Испытание  прямолинейных  затяжек  трубчатого  сечения  с  ан¬
керным  креплением  «колодка  с  пробкой»  показало  их  надежную
работу.  Модуль  упругости  такой  затяжки  близок  после  предвари¬
тельной  вытяжки  к  2-106  кг/см2.
 Предварительная  вытяжка  пучков,  хотя  и  не  имеет  такого
значения,  как  для  канатов,  но  все  же  рекомендуется  для  более
равномерного  распределения  усилия  между  проволоками  и  по¬
вышения  модуля  упругости.  Производить  ее  можно  в  процессе
натяжения  перед  запрессовкой  пробки  путем  создания  в  натяж¬
ном  приспособлении  домкрата  усилия,  превышающего  усилие
предварительного  натяжения  на  10—15%,  с  последующим  сниже¬
нием  его  до  заданной  величины.  При  хорошей  запрессовке  про¬
бок  проскальзывания  проволок  не  происходит.
 Как  показали  исследования  (ЦНИИСК,  МИСИ  имени
 В. 	В.  Куйбышева,  ВНИИ  транспортного  строительства  и  др.)>
усилие  между  отдельными  проволоками  в  затяжке  при  хорошем
качестве  ее  выполнения  практически  распределяется  равномер¬
но.  Затяжка  разрушается  постепенно  путем  последовательного
разрыва  проволок.  Наиболее  часто  проволоки  разрываются  в
месте  зажима  их  пробкой,  где  происходит  концентрация  напря¬
жений.  Разрывное  усилие  близко  к  сумме  разрывных  усилий
отдельных  проволок.  Удлинение  в  момент  разрыва—порядка
 5-6%.
 Пр  именспие  анкеров  «колодка  с  пробкой»  для  затяжек
сплошного  сечения  несколько  ухудшает  их  качество.
 При  изготовлении  затяжек  сплошного  сечения  проволоки  рас¬
полагаются  в  пучке  по  винтовой  линии  (рис.  1.6).  Модуль  упру¬
гости  пучка  при  первом  загружении  равен  (1,4—1,5)  •  106  кг!см2,
при  последующих  —  около  2-106  кг/см2.  Несущая  способность
пучка  снижается  на  5—6%.  Однако  вследствие  простоты  изго¬
товления  и  большей  компактности  сечения  таких  затяжек  приме¬
нение  их  целесообразно.
 Работа  анкерных  креплений  «колодка  с  пробкой»  хорошо  тео¬
ретически  и  экспериментально  изучена  [11,  73].  Эти  анкеры  широ¬
ко  применяются  в  железобетонных  конструкциях.  Достоинством
их  являются  простота  изготовления  и  небольшое  количество  де¬
талей,  возможность  стандартизации,  небольшой  расход  металла
и  свободный  доступ  для  осмотра  и  контроля  работы  анкера.
 —  39  —

Мягкая  сталь  колодки  обеспечивает  надежную  анкеровку  всех
проволок  пучка,  так  как  различные  неточности  в  размерах  дета¬
лей  анкера  и  отклонения  в  профиле  проволоки  компенсируются
при  запрессовке  пробки  различной  величиной  площади  вдавли¬
вания  по  поверхности  конического  отверстия  колодки
(рис.  1.5,  а).
 Работа  затяжки  из  высокопрочной  проволоки  с  анкерами
«колодка  с  пробкой»  исследована  в  первом  приближении  на
пульсациопную  нагрузку  [11,  73].  Испытания  показали,  что  при
величине  импульса  от  10—17,5  кг!мм2  затяжка  выдерживала  со¬
ответственно  от  1  млн.  до  1  млн.  700  тыс.  циклов,  после  чего
происходили  обрывы  проволок  в  местах  анкеровки.  На  выносли¬
вость  затяжки  сказывают  влияние  концентрация  напряжений  и
проволоке  под  нарезкой  на  пробке  и  явление  контактного  трения
в  этих  местах,  возникающего  при  циклическом  нагружении.  За¬
мечено,  что  в  коротких  затяжках  выносливость  снижается,  оче¬
видно,  из-за  большей  общей  жесткости  и  неравномерности  рас¬
пределения  усилия  между  проволоками.  Выносливость  увеличи¬
вается,  если  у  конусных  пробок  сделать  округленные  торцы  и  тем
самым  предотвратить  подрезку  проволоки  острыми  краями.
 Анкеровка  пучка  гильзо-стержневыми  анкерами  (НИИ  по
строительству  Минстроя  РСФСР)  с  опрессовкой  (рис.  1.7)  может
применяться  для  пучков  как  сплошного,  так  и  трубчатого  сече¬
ний.  Конец  пучка  вставляется  в  гильзу  (сталь  3)  и  запрессовы
вается  между  гильзой  и  стержнем,  подверженным  закалке
(сталь  45),  вставляемым  по  длине  гильзы  между  концами  про¬
волок.
 Закалка  стержня  повышает  его  хрупкость.  При  неточном  цен¬
трировании  анкера  в  нем  помимо  растяжения  возникает  изгиб,
что  может  привести  к  преждевременному  хрупкому  разрушению
стержня.  Запрессовка  может  производиться  на  передвижной  гид¬
равлической  установке.
 Как  показали  испытания  (ЦНИИСК),  такая  анкеровка  обес¬
печивает  использование  несущей  способности  пучка  лишь  на
75—85%-  Положительными  качествами  ее  являются  технологич¬
ность  и  быстрота  изготовления.
 М.  К.  Бородич  предложил  гильзовый  анкер  со  стержнем  из
обычной  углеродистой  стали  без  термической  обработки,  но  с
надетой  на  него  спиралью  из  высокопрочной  проволоки  (рис.  1.8).
Стержень  1  имеет  на  конце  резьбу,  на  которую  навинчиваются
гильза  2  и  натяжная  гайка  3.  На  другой  конец  стержня  1  —
меньшего  диаметра  —  надевается  спираль  4,  изготовленная  из
высокопрочной  проволоки,  вокруг  которой  размещаются  прово¬
локи  затяжки  5.
 Сечение  стержня  определяется  расчетом.  Гильза  изготовля¬
ется  из  мягкой  стали.  При  опрессовании  гильзы  2  анкер  претер¬
певает  значительные  пластические  деформации,  в  результате  ко-
 —  40  —

Рис.  1.6.  Анкеровка  сплошного  пучка  в  колодку  с  пробкой
 5)
 Рис.  1.7.  Гильзо-стержневой  анкер
 а  —  затяжка  с  анкером;  б  —  анкер;  /  —  гильза;  2  —  стержень;  3—кольцо;
4  —затяжка;  5  —  конец  стержня  с  нарезкой

торых  проволоки  5  изгибаются  на  участках  между  витками  спи¬
рали  4.
 В  свою  очередь,  спираль  4  вдавливается  в  поверхность  стерж¬
ня  1.  В  результате  этих  деформации  исключается  проскальзыва¬
ние  проволок  5  в  анкере.
 Хорошие  результаты  дали  испытания  стаканных  анкеров  и
без  опрессовки,  с  плотной  забивкой  клиньев  (рис.  1.9)  между
 Вид  по  стрелке  Л
 1
 Рис.  1.8.  Гильзо-стержневои  анкер  системы  М.  К.  Бородича
 концами  проволоки.  Анкер  стаканного  типа  выполнен  из  стали
Ст.  3  с  внутренней  полостью,  расточенной  па  конус,  и  с  винтовой
нарезкой  на  цилиндрической  наружной  поверхности.  На  стакан
навинчивается  гильза  из  стали  Ст.  45,  которая  обеспечивает  упор
анкера  в  конструкцию.
 Анкер  подобного  типа  предложен  Гипромезом  для  мощных
затяжек  сплошного  сечения  (расчетное  усилие  до  600  т)  с  боль¬
шим  количеством  проволок.
 Концы  проволок  заводятся  в  стакан  и  закрепляются  в  нем
забивкой  нескольких  десятков  клиньев  из  мягкой  стали.  Клинья
плотно  заполняют  промежутки  между  проволоками  (рис.  1.10).
Торцы  проволок  и  клиньев  можно  обваривать  в  сплошную  мо¬
нолитную  массу.
 Испытание  анкеров  с  забивкой  клиньями  (Западно-Сибир¬
ский  филиал  АСпА  СССР)  показало  надежную  их  работу.
 Испытывались  затяжки  из  72  проволок  диаметром  5  мм,  дли¬
ной  300—380  см  с  теоретическим  разрывным  усилием  ~  260  т.
Фактическое  разрывное  усилие  составляло  от  92,2  до  100%  от
теоретического  (равного  разрывному  усилию  одной  проволоки,
 —  42  —

—  43  —

умноженному  на  количество  проволок).  При  первых  загруже-
ниях  проволоки  вытягиваются  из  анкеров  на  60—90  мм,  при
повторных  загружениях  до  усилия  первоначальной  величины
вытягивания  не  происходит.  Рекомендуется  затяжки  после  их
сборки  предварительно  3—4  раза  вытягивать  усилием,  превы¬
шающим  расчетное  на  20—25%.
 5) 	jJLl 	Li
 Рис.  1.10.  Стаканный  анкер  с  забивкой  клиньев
а  —  общий  вид  анкера;  б  —  разрезы  по  анкеру
 Длина  вытяжки  проволок  из  анкеров  резко  уменьшается  при
заполнении  стакана  перед  забивкой  клиньев  цементным  рас¬
твором.  Разрушение  затяжек  происходит  в  результате  постепен¬
ного  обрыва  проволок  в  месте  входа  их  в  стакан  и  сопровож¬
дается  деформацией  анкерных  стаканов.
 Для  затяжек  в  виде  круглых  пучков  сплошного  сечения  мо¬
гут  применяться  анкерные  стаканы,  заливаемые  баббитом  или
бетоном  на  высокопрочном  цементе.
 Затяжки  из  71  проволоки  диаметром  3,8  мм  с  анкерными  ста¬
канами,  залитыми  баббитом,  испытывали  на  статическую  на¬
грузку.  При  нагрузке,  равной  60—70%  от  разрушающей,  зафик¬
сировано  вытягивание  пучка  из  анкера  на  2—3  мм.  Модуль
упругости  при  первом  загружении  составил  (0,85—1,24)  X
Х106  кг/см2,  при  повторных  загружениях  величина  модуля  уп¬
 —  44  —

ругости  повышалась  до  1,6-  106.  Усилия  в  отдельных  проволоках
отклонялись  от  среднего  значения  до  20%.
 Равномерность  работы  проволок  в  сильной  степени  зависит
©т  качества  изготовления  затяжки.  Довести  затяжки  до  разру¬
шения  не  удалось  из-за  недостаточной  мощности  испытательной
установки.
 При  испытании  анкера  со  стаканом,  залитым  цинком,  для
мощной  затяжки  из  100  проволок  диаметром  3  мм  разрывное
усилие  было  получено  в  размере  87,6%  от  расчетного.  Перво¬
начальный  модуль  упругости  затяжки  составил  1,21-10е  кг/см2.
 Также  вполне  надежным  оказались  анкеры  для  мощных  за¬
тяжек  со  стаканами,  залитыми  бетоном  с  металлической  струж¬
кой  (Западно-Сибирский  филиал  б.  АСиА  СССР).  Три  опытные
затяжки  длиной  200—320  см  из  72  проволок  диаметром  5  мм
имели  фактическое  разрывное  усилие,  равное  теоретическому.
Вытяжка  пучков  из  анкеров  при  первом  загружении  составила
13—40  мм.  Начальный  модуль  упругости  (1,51  —1,7)  •  10е  кг!см2.
 Опыты,  проведенные  в  ЦНИИС  Гострансстроя  с  затяжками,
имеющими  анкерные  стаканы,  залитые  бетоном,  при  42  проволо¬
ках  диаметром  5  мм  в  затяжке  показали,  что  при  надлежащем
качестве  бетона  анкеры  такого  типа  работают  надежно.  Неупру¬
гие  деформации  в  анкерах  при  первом  загружении  достигают
 6—7  мм.  При  вторичных  загружениях  затяжки  с  анкерами  ра¬
ботают  практически  упруго.
 Западно-Сибирским  филиалом  б.  АСиА  СССР  испытаны  три
мощные  затяжки,  заключенные  в  стаканные  анкеры  мостового
типа,  применяемые  в  строительстве  железобетонных  мостов
для  внутренней  анкеровки  пучков  (рис.  I.I1).  Проволоки  1,  вхо¬
дящие  в  стакан  2,  проходят  через  прорези  поперечной  диафраг¬
мы  3.  Для  улучшения  условий  работы  проволоки  при  выходе  из
стакана  там  устанавливается  конусная  втулка  4.  Стакан  зали¬
вается  бетоном.  Испытывались  затяжки  из  пучков  72Q5;  9005
и  22503  мм.  Затяжки  выдержали  соответственно  92,  100  и  95%
от  разрывного  усилия.
 Испытания  показали  возможность  применения  анкеров  мос¬
тового  типа  в  стальных  конструкциях.
 Недостатками  такого  анкера  являются  сложность  сборки  и
сравнительно  большие  размеры.
 Затяжки  из  семипроволочных  стальных  прядей  изготовляются
на  канатно-сталепроволочных  заводах  и  имеют  большую  длину
(не  менее  200  м).  Диаметры  прядей  колеблются  от  4,5  до  15  мм
при  диаметре  отдельных  проволок  от  1,5  до  5  мм  (табл.  1.1).
 Расчетное  сопротивление  пряди  достигает  12  т.  Затяжки  из
прядей  собираются  так  же,  как  затяжки  из  отдельных  прово¬
лок,—  по  периметру  окружности  на  круглых  вкладышах  или  в
виде  сплошного  пучка.  Для  анкеровки  прядей  применяются  те
же  анкерные  устройства,  что  и  для  пучков.
 —  45  —

Таблица  LI
 МЕХАНИЧЕСКИЕ  СВОЙСТВА  СЕМИПРОВОЛОЧНЫХ  ПРЯДЕЙ  •
 Диаметр  пряди
(помер  сечиши)
у  мм
 Диаметр
прополок  и  мм
 Н  лмипалытн
п  юладь  попе¬
речного  сече¬
ния  В  мм-
 Условное  рас¬
четное  сопро¬
тивление
пряди  в  кг  мм'2
 Условный
предел  гекуче-
 ст.1  111ЫДН
в  кг  мм‘
 О  гпо  ительнос
равномерное
удлппе!  ие
прлд-t  в  %
 4,5
 1,5
 12,7
 106
 152
 6
 2
 22,6
 101
 144
 7,5
 2,5
 35,4
 101
 144
 Л
 9
 3
 50,9
 95
 136
 12
 4
 90,8
 90
 128
 15
 5
 141,5
 84
 120  ,
 Затяжки  из  сплошных  стержней,  например  горячекатаной
арматуры  периодического  профиля,  наиболее  удобны  в  конст¬
руктивном  отношении,  просты  в  изготовлении  и  мало  подверже¬
ны  коррозии.  Однако  они  имеют  сравнительно  небольшое  рас¬
четное  сопротивление  (4000—6000  кг!  см2)  и  ограниченную
длину.
 Если  сталь  хорошо  сваривается  без  потери  прочности,  то
изготовление  затяжек  необходимой  длины  упрощается.  Приме¬
нение  для  затяжек  термически  упрочненной  стали  с  более  высо¬
кими  расчетными  сопротивлениями  находится  еще  в  стадии
освоения;  термически  упрочненная  сталь  при  сварке  частично
теряет  прочностные  показатели,  что  будет  ограничивать  ее  при¬
менение  в  сварных  затяжках.
 Анкеровка  стержневых  затяжек  основана  на  винто-ом  за¬
креплении.  Так  как  расчет  стержня  ведется  по  внутреннему  диа¬
метру  резьбы,  то  применение  винтового  закрепления  без  утол¬
щения  концов  стержня  сильно  снижает  экономичность  конструк¬
ции.
 При  свариваемых  сталях  возможна  приварка  стыковой  свар¬
кой  к  концам  затяжки  стержней  большого  сеч?ния  с  винтовой
нарезкой  для  анкерного  крепления  (рис.  1.12).
 Натяжение  затяжек  из  сплошных  стержней  производится  с
помощью  гидравлических  домкратов,  тянущее  устройство  кото¬
рых  закрепляется  винтовой  нарезкой  на  конце  затяжки.
 Весьма  эффективен  электротермический  способ  натяжения.
 Небольшое  усилие  предварительного  напряжения  может
быть  создано  фаркопфом,  включенным  в  затяжку,  или  даже  на¬
тяжением  закрепляющей  затяжку  торцовой  гайки.  При  натя¬
жении  фаркопфом  необходимо  принимать  меры  против  закру¬
чивания  затяжки  в  процессе  натяжения,  что  затрудняет  этот
процесс.
 Сплошные  петлевидные  затяжки  круглого  сечения  или  пря¬
моугольные,  выполненные  методом  непрерывной  навивки,  за¬
крепляются  на  упорах,  имеющих  плавное  криволинейное  (как
 —  46  —

—  47  -

Рис.  1.12.  Анкер  для  затяжек  из  стержней
 /  —  затяжка;  2—концевой  элемент  с  резьбой-  3  —  закрепляющая  гайка;
4  —  упорный  лист;  5  —  конструкция
 Рис.  1.13.  Закрепление  петлевидной  затяжки  на  подвижном  упоре
 Рис.  1.14.  Схема
натяжения  петле¬
видной  затяжки  .
 /  —  неподвижный  ан¬
кер: 	2 	— 	подвижный
 анкер: 	3 	— 	упор 	для
 домкрата;  4  —  дом¬
крат;  5  —  затяжка
 —  48  —

правило,  по  окружности)  очертание  (рис.  1.13).  Наиболее  распро¬
страненной  схемой  натяжения  и  анкеровки  для  затяжки,  изготов¬
ляемой  отдельно  от  конструкции,  является  укладка  ее  на  один
подвижный  и  другой  неподвижный  упоры  с  последующим  натя¬
жением  затяжки  и  закреплением  подвижного  упора  (рис.  1.14).
Подвижный  упор  с  помощью  домкрата  и  других  вспомогатель¬
ных  приспособлений  пе¬
ремещается,  натягивая
затяжку;  затем  прикреп¬
ляется  сваркой,  заклепка¬
ми  или  болтами  к  конст¬
рукции,  после  чего  дом¬
крат  снимается.  По  этой
схеме  закреплялись  и  на¬
тягивались  затяжки  мо¬
ста  через  р.  Томь  (см.
рис.  1.13).
 Опыты  показали,  что
при  аккуратно  уложен¬
ных  на  упор  затяжках
прямоугольного  сечения
(рис.  1.15)  диаметр  за¬
кругления  упора  должен
быть  не  меньше  двадца¬
ти  диаметров  проволоки.
 При  меньших  диаметрах
упора  происходит  обрыв
проволоки.
 При  испытании  петли  из  одной  проволоки  (А.  А.  Васильев)
величина  разрывного  усилия  находилась  в  прямой  зависимости
от  диаметра  закругления  упора.  При  диаметре  упора,  равном
21  диаметру  проволоки  3,8  мм  и  16  диаметрам  проволоки  5  мм,
разрывное  усилие  проволоки  в  петле  было  на  3—4%  меньше
усилия  прямой  проволоки.
 Более  строгая  зависимость  величины  разрывного  усилия  в
одной  проволоке  от  диаметра  упора  получена  в  Западно-Сибир¬
ском  филиале  б.  АСиА  СССР  (рис.  1.16),  где  испытывались  про¬
волоки  диаметром  3  мм.
 По-видимому,  результаты  для  каждой  партии  проволоки  мо¬
гут  быть  различными.
 Несущая  способность  петлевидной  затяжки  в  значительной
степени  зависит  от  характера  укладки  проволок  петли  на  упо¬
рах.
 Петлевидные  затяжки  прямоугольного  сечения,  аккуратно
уложенные  на  упорах  (рис.  1.15),  работают  лучше,  чем  петле¬
видные  затяжки  круглого  сечения  (см.  рис.  1.13).  В  отдельных
проволоках  петлевидных  пучков  круглого  сечения  отклонение
усилия  от  среднего  значения  достигает  35%
 Рис.  1.15.  Укладка  петлевидного  пучка
ленточного  сечения  на  упор  балки
 —  49  —

В  затяжках,  примененных  на  мосту  через  р.  Томь,  отдельные
проволоки  вообще  были  не  натянуты  и  не  участвовали  в  работе
затяжки.
 В  затяжках,  выполняемых  методом  непрерывной  навивки,
проволоку  приходится  стыковать.  Как  показали  специальные
 Рис.  1.16.  Зависимость  разрывного  усилия  проволоки  от  диа¬
метра  упора
 Р  —  разрыпное  усилие  проволоки;  Рп  —  разрывное  усилие  петли;  D  —
диаметр  упора;  d  —  диаметр  проволоки
 исследования  [36,  52],  стыки,  равнопрочные  с  цельной  проволо¬
кой,  можно  получить  пайкой  или  обмоткой  концов  проволоки
внахлестку,  а  также  с  помощью  болтовых  сжимов.  Пайка  про¬
изводится  чистым  оловом  или  припоем  марки  ПОС-ЗО.  Длина
спайки  принимается  около  50  диаметров  стыкуемой  проволоки.
Пайка  может  выполняться  ванным  способом.
 —  50  —

—  51  —

При  устройстве  стыка  обмоткой  длина  стыка  принимается
равной  60—70  диаметрам  проволоки.  Обмотка  производится  вя¬
зальной  проволокой  диаметром  0,8  мм  с  натяжением  ее  уси¬
лием  2—2,5  кг.  Сжимы  имеют  болт  с  прорезью,  две  шайбы  и
две  гайки.  Концы  проволоки  вставляются  в  прорезь  и  зажима¬
ются  между  шайбами  закручиванием  до  отказа  гаек.  Необхо¬
димое  количество  сжимов  должно  определяться  опытом.
 Результаты  испытаний  петлевидных  затяжек  круглого  сече¬
ния  на  упорах  различных  диаметров  приведены  в  табл.  1.2.  Из
таблицы  видно,  что  разрывное  усилие  зависит  от  количества
проволок  в  затяжке  и  от  диаметра  упора.  Разрывное  усилие,
близкое  к  теоретическому,  получалось  при  отношениях  диаметра
упора  к  диаметру  проволоки  80—100.
 При  первом  загружеиии  затяжки  проволоки  в  пучке  уплот¬
няются,  и  затяжка  вытягивается.  При  вторичном  загружении  за¬
тяжки  деформативность  ее  уменьшается  (рис.  1.17).
 На  пульсационную  нагрузку  петлевидные  затяжки  не  испы¬
тывались,  но  можно  предполагать,  что  их  выносливость  больше,
чем  у  пучков  с  заклинивающими  креплениями  из-за  отсутствия
в  местах  анкеровки  подрезов  и  местных  напряжений.
 Таблица  1.2
 РЕЗУЛЬТАТЫ  ИСПЫТАНИИ  ПЕТЛЕВИДНЫХ  ЗАТЯЖЕК  КРУГЛОГО  СЕЧЕНИЯ
 ПРИ  РАЗНЫХ  ДИАМЕТРАХ  УПОРОВ
 (Западно-Сибирский  филиал  б.  АСиА  СССР)
 Сечения  затяжек
 Количество  образцов
 D
 d
 Р
 ——  (среднее)
Р
 15  0  3  ММ
 3
 3
 3
 2
 33
 50
 80
 100
 S  86,5
'94,5
95
 98,5
 45  0  3  мм
 1
 3
 3
 3
 33
 50
 80
 100
 82,2
 87
 92.5
 98.5

ГЛАВА  II
 ЭЛЕМЕНТЫ,  РАБОТАЮЩИЕ  НА  ОСЕВУЮ  СИЛУ,—
РАСТЯЖЕНИЕ  И  СЖАТИЕ
 $  I.  КОНСТРУКЦИЯ  ЭЛЕМЕНТОВ,  РАБОТАЮЩИХ  НА  РАСТЯЖЕНИЕ
 Металлические  элементы,  работающие  на  растяжение,  при
больших  усилиях  целесообразно  проектировать  предварительно
напряженными.  Такие  элементы  состоят  из  жесткого  стержня,
выполняемого  из  обычного  металла  (сталь  3  или  алюминиевый
сплав),  и  затяжки,  выполняемой  из  высокопрочной  стали  (рис.
И.1,  а,  б).
 По  длине  элемента  жесткий  стержень  соединяется  с  затяж¬
кой  диафрагмами,  которые  обеспечивают  устойчивость  стержня
в  процессе  предварительного  напряжения.  Для  этого  затяжка
должна  иметь  плотный  контакт  с  диафрагмами.  Расстояние  ме¬
жду  ними  устанавливается  по  расчету.  Стержень  опирается  че¬
рез  диафрагмы  на  затяжку  и  сохраняет  прямолинейность  при
сжимающих  усилиях.  По  торцам  элемент  имеет  анкерные  уст¬
ройства,  передающие  усилия  предварительного  напряжения,  за¬
крепляющие  затяжку  в  жестком  стержне  и  обеспечивающие  сов¬
местную  работу  их  при  нагружении.
 При  натяжении  затяжки  в  основном  конструктивном  элемен¬
те—  жестком  стержне  —  возникают  сжимающие  предвари  тель¬
ные  напряжения,  в  результате  чего  он  работает  на  эксплуата¬
ционную  нагрузку  более  эффективно:  сначала  в  нем  погашаются
сжимающие  напряжения,  а  затем  он  начинает  работать  на  рас¬
тяжение.  Затяжка  в  процессе  предварительного  напряжения  и
под  нагрузкой  работает  на  растяжение.  Такими  комбинирован¬
ными  элементами  могут  быть  растянутые  пояса  и  раскосы  тя¬
желых  ферм  и  решетчатых  рам,  затяжки  арок,  различные  под¬
вески  и  т.  п.  Сечение  жесткого  стержня  целесообразно  проекти¬
ровать  симметричным  относительно  двух  осей  (рис.  II.2).  Такое
сечение  может  быть  получено  из  двух  швеллеров,  трубы,  дву¬
тавра,  из  двух  или  четырех  уголков,  из  листов  и  т.  п.
 Сечения  могут  быть  открытые  или  замкнутые.  При  открытых
сечениях  удобнее  ставить  затяжки  п  диафрагмы,  контролировать
 —  53  —

силу  предварительного  напряжения  и  следить  за  работой  конст¬
рукции  в  процессе  эксплуатации.  В  открытых  сечениях  жест¬
ких  стержней  из  двух  (рис.  II.2,а,  б)  или  четырех  (рис.  II.  2,(3)
элементов  необходима  постановка  планок,  соединяющих  эле¬
менты,  что  увеличивает  расход
стали  и  трудоемкость  изготов¬
ления.  Планки  ставятся  по  рас¬
чету  и  достаточно  часто,  чтобы
обеспечить  минимальную  гиб¬
кость  ветви.
 Весьма  простым  эконом¬
ным  и  компактным  является
двутавровое  сечение  (рис.
 11.2,ж).  Оно  может  быть  при¬
нято  как  при  сравнительно  не¬
больших,  так  и  весьма  значи¬
тельных  расчетных  усилиях.
 В  замкнутых  сечениях  (рис.
 11.2,в,  г,  е)  затруднительна  по¬
становка  диафрагм.  Такие  се¬
чения  могут  быть  приняты  в
случае  небольшой  длины,  когда
постановка  диафрагм  не  тре¬
буется  по  расчету,  или  при  за¬
ливке  внутренней  полости  се¬
чения  цементным  раствором
или  бетоном,  обеспечивающим
связь  стержня  с  затяжкой  и,
следовательно,  устойчивость
элемента.  В  последнем  случае
до  заливки  раствором  устойчи-
 Рис.  П.1а. 	Стержень,  предварительно 	ВОСТЬ  стержня  должна  быть
 напряженный 	затяжкой 	из 	четырех 	обеспечена  какими-либо  вре-
 ветвеи 	менными  креплениями.  Запол¬
 нение  внутренней  полости
замкнутых  сечений 	раствором 	целесообразно  также  с  точки
 зрения  защиты  затяжки  от  коррозии,  так  как  периодические  ме¬
тоды  защиты  (окраска,  пропитка)  здесь  недоступны.  Диафраг¬
мы  ввариваются  в  сечение  в  виде  поперечных  листов  с  отвер¬
стиями  для  пропуска  ветвей  затяжки.  Зазоры  между  отверстия¬
ми  и  ветвями  затяжки  должны  быть  минимальными  (0,5—1  мм),
но  вместе  с  тем  они  должны  обеспечивать  свободное  продольное
перемещение  затяжки  в  процессе  ее  натяжения,  чтобы  в  местах
контакта  не  возникали  значительные  усилия  трения.
 В  мощных  элементах  затяжку  целесообразно  проектировать
из  нескольких  ветвей,  каждая  из  которых  состоит  из  каната,  од¬
ного  пучка  проволоки  или  стержня.  Это  приходится  лелать  или
по  конструктивным  соображениям  для  удобства  размещения  за-
 —  54  —

тяжки  по  сечению  (рис.  II.2,ж),  или  при  необходимости  разде¬
лить  затяжку  на  несколько  ветвей,  чтобы  облегчить  анкеровку  ы
уменьшить  силу  предварительного  натяжения,  когда  макси-
 а) 	6)
 И  ]::[
 3)
 Го  ©1
 L°  U
 е}
 Hi)
 О  0
0  0
 0
 0
 0
 0
 Рис.  II.2.  Типы  сечений  стержней  с  затяжками
 мальная  сила  натяжения  лимитируется  имеющимся  оборудова¬
нием.
 Ветви  затяжки  размещаются  симметрично  по  сечению  жест¬
кого  стержня  так,  чтобы  центр  тяжести  ветвей  затяжки  совпадал
 7/
 Рис.  II.3.  Типы  стыков  растянутых  элементов
 t  —  стержень;  2  —  затяжки;  3  —  диафрагма;  4  —  торцозый  элемент  с  анкерным  закреп¬
лением  затяжки
 с  центром  тяжести  стержня.  Трудоемкость  изготовления  элемен¬
та  может  быть  снижена  при  уменьшении  числа  ветвей  затяжки.
 Для  элементов  большой  длины  иногда  приходится  стыковать
ветви  затяжки  по  длине  (рис.  II.3).  Устройство  стыков  требует¬
 —  56  —

ся  в  случае  недостаточной  длины  материала,  из  которого  вы¬
полнены  затяжки  (например,  стержневая  сталь),  или  из-за  не¬
обходимости  разбивать  элемент  на  отдельные  отправочные  или
монтажные  марки,  предварительное  напряжение  которых  произ¬
водится  при  их  изготовлении.  При  ограниченной  длине  мате¬
риала  затяжки  стыки  ее  можно  выполнять  через  диафрагмы
(рис.  11.3,6,  в).  При  этом  натяжение  затяжек  производится  во
время  монтажа.  Диафрагмы  должны  быть  достаточно  толстыми,
чтобы  не  деформироваться  под  воздействием  сосредоточенных
сил  от  ветвей  затяжек.
 Сложнее  устройство  стыков  монтажных  элементов,  предвари¬
тельно  напряженных  при  их  изготовлеиии  на  заводе.  Для  вос¬
приятия  небольших  усилий  в  стыках  устраиваются  накладки,
перекрывающие  только  жесткий  стержень  (рис.  II.3,  а).  В  этом
случае  накладки  в  месте  стыка  воспринимают  все  усилие  от  экс¬
плуатационной  нагрузки.
 В  мощных  стержнях  часть  усилия  в  стыке  можно  передать  на
высокопрочные  болты  (рис.  II.3,  г),  которые  также  ставятся  на
монтаже.  Торцовая  конструкция  элемента  должна  обеспечивать
постановку  анкерных  креплений  затяжки  и  присоединение  эле¬
мента  к  примыкающей  конструкции.
 §  2.  РАСЧЕТ  И  АНАЛИЗ  РАБОТЫ  ПРЕДВАРИТЕЛЬНО
НАПРЯЖЕННОГО  ЭЛЕМЕНТА  ПРИ  ЦЕНТРАЛЬНОМ  РАСТЯЖЕНИИ
 Основы  теории  работы  предварительно  напряженного  стерж¬
ня  на  растяжение  разработал  Г.  Маньель  [90].  Далее  этот  вопрос
углубил  В.  М.  Вахуркин  [16].  В  настоящем  параграфе  этот  во¬
прос  получает  дальнейшее  развитие.
 Ряс.  II.4.  Конструктивная  схема  предварительно  напряженного  элемента
 /  —  жесткий  стержень  (Л);  2  —  затяжка  (F2);  3  —  диафрагма;  4  —  торцовые  элементы;
 5  —  анкерное  закрепление  затяжки
 Основные  закономерности,  полученные  при  анализе  работы
растянутого  стержня,  в  большей  или  меньшей  степени  присуши
и  изгибаемым  элементам,  и  поэтому  представляют  значительный
интерес.
 Анализ  работы  предварительно  напряженных  элементов  по¬
зволяет  подбирать  более  рациональные  решения  при  проектиро¬
 2
 3 	2 	1
 I
 5
 —  57  —

вании  и  понять  особенности  их  работы.  Схема  рассматриваемого
элемента  показана  на  рис.  11.4.  За  предельное  состояние  элемен¬
та  при  растяжении  принимаем  момент  достижения  напряжения¬
ми  в  жестком  стержне  и  затяжке  величин,  равных  их  расчетным
сопротивлениям.
 Введем  следующие  обозначения:
 F]  —  сечение  жесткого  стержня;
 Рч  —  сечение  затяжки;
 Е1,  R\~  модуль  упругости  и  расчетное  сопротивление  затяжки,
стержня;
 Еь  R2  —  модуль  упругости  и  расчетное  сопротивление  затяжки;
 ст01—  величина  расчетного  предварительного  напряжения  в
жестком  стержне1;
 Рр  —  нагрузка,  приложенная  к  стержню  до  предваритель¬
ного  напряжения  или  совместно  с  предварительным
напряжением;
 Pq  —  нагрузка,  приложенная  к  стержню  после  создания
предварительного  напряжения;
 X  —  усилие  предварительного  напряжения  в  затяжке;
 Ах  —  приращение  усилия  в  затяжке  от  нагрузки  (самонап-
ряжение);
 Д  /  —  удлинение  стержня  от  нагрузки  Рд\
 Пг  _  ^  Рп
 т  =  —;  k  =  ——  :п  =
 Ri 	Ря
 Основные  уравнения,  выражающие  работу  элемента,  имеют
следующий  вид:
 *  =  Pp  +  e*iFi\ 	(II.1)
 P^Ax+io^  +  R^F,; 	(II.2)
 X  +  Ax  =  R2F2; 	(II.3)
 bx=__P,Ftm__
 F,m  +  Fx 	v
 ДI  =  i?01  +  Rl)  1  . 	(Ц.5)
 £1
 Физический  смысл  первого  уравнения:  усилие  предваритель¬
ного  напряжения  в  затяжке  уравновешивает  нагрузку  Рр,  при¬
ложенную  до  предварительного  напряжения,  и  сжимающее  уси¬
лие  предварительного  напряжения  в  жестком  стержне.  По  урав¬
нению  (II.2)  нагрузка,  приложенная  после  предварительного
напряжения,  уравновешивается  приращением  усилия  в  затяжке
Ахи  приращением  усилия  в  жестком  стержне,  равным  его  несу¬
щей  способности  плюс  усилие  предварительного  напряжения.  В
уравнении  (II.3)  полное  усилие  в  затяжке  приравнивается  ее  не¬
 1  Учет  потерь  предварительного  напряжения  рассмотрен  в  §  7,  гл.  II.
 —  58  —

сущей  способности.  Из  уравнения  (II.4)  следует,  что  величина
приращения  усилия  в  затяжке  от  нагрузки,  приложенной  после
предварительного  напряжения,  пропорциональна  отношению
площадей  затяжки  и  всего  элемента  с  поправкой  на  отношение
модулей  упругости  материала  затяжки  и  стержня.  Уравнение
(II.5)  выражает  зависимость  удлинения  стержня  от  нагрузки
 _£ 	[г_
 Pq+Pp’Pq+Pp
 Рис.  II.5.  Зависимость
площадей  F:  и  Р2  от  па-
 Gfll
 раметра  ——  при  рэзлич-
Pi
 мых 	m,  п  (^1=--
 =2,1  т/см2)
 дяя  p^+Fp'
 Fi
 	ДЛЯ 	—
 Pq+г  Р
 }\=2\m=Un=Q
 иФ>т=Ьп=0
 к=5;т=1,п=0
 кг5,т^3>п=0
 к=5>т=1;п-05
 к=5;т=Ьп=0
 K=10;m-hn^(J
 dpi
 Pqt  погашающей  в  нем  напряжение  сжатия  сг01  и  вызывающей
предельное  напряжение  растяжения  R\.
 Решая  совместно  эти  уравнения,  можно  прежде  всего  полу¬
чить  формулы  для  определения  требуемой  площади  сечений
жесткого  стержня  и  затяжки:
 F  —  Р
 ri  —  г  а
 А-"1(^г  +  1)(1  +  я
 f9  =  p„
 1  +п
 т
 k
 inn-»)
 kRi
 (  Gfll
1~яГ'
 +  1  1  (k  —  m)  Ri
 (II.6)
 (II.7)
 Для  подбора  сечений  по  формулам  (II.6)  и  (II.7)  нужно
знать  величину  нагрузки,  механические  характеристики  матери¬
ала  и  величину  предварительного  напряжения  стП1.
 Величиной  предварительного  напряжения  (  отношением  -~-j,
 очевидно,  необходимо  задаться.  Она  должна  быть  выбрана  с
учетом  экономических  соображений  (минимум  металла  и  стои-
 —  59  —

мости),  целесообразного  конструктивного  решения  жесткого
стержня,  возможности  осуществления  предварительного  напря¬
жения  существующими  приспособлениями  и  допустимой  величи¬
ны  удлинения  стержня  под  нагрузкой.  Влияние  этих  параметров
на  величину  предварительного  напряжения  рассмотрено  ниже.
Очевидно,  отношение  величины  предварительного  напряже
 О01
 ния  к  расчетному  сопротивлению  жесткого  стержня 	может
 Ri
 колебаться  в  пределах  от  0  до  1.
 Проанализируем  зависимости  величин  F\  и  F2  в  функции  от
 а01 	t
 основных  параметров: 	/г, 	тип.
 Из  формул  (II.6)  и  (II.7) 	получены  зависимости 	отношении
 площадей  жесткого  стержня 	и  затяжки 	к 	суммарной 	нагрузке
 (II.8)  и  (II.9)  и  построены  графики  этих  зависимостей  в  функ¬
ции  от  указанных  выше  параметров  при  R  1  =  2,1  т/см2  (рис.  11.5):
 Из  графиков  рис.  II.5  видно,  что  площадь  стержня  F]  убыва¬
ет  с  увеличением  величины  предварительного  напряжения  а01  r
уменьшением  величины  отношения  расчетного  сопротивления  за¬
тяжки  к  расчетному  сопротивлению  жесткого  стержня  к.  Пло
щадь  же  затяжки  Р2,  наоборот,  при  указанном  изменении  пара¬
метров  о0]  и  к  увеличивается.
 Учитывая,  что  в  растянутых  элементах  применение  высоко¬
прочной  стали  выгоднее,  чем  обычной,  очевидно,  в  рассматрива*
 емых  элементах  целесообразно  повышать  отношение  ---•.
 Таким  образом,  повышая  величину  предварительного  напря¬
жения,  можно  большую  часть  усилия  передать  на  затяжку  и  об¬
легчить  сечение  жесткого  стержня.
 В  стальных  конструкциях  величина  m  колеблется  в  пределах
от  0,8  до  1  и  практически  мало  влияет  на  значение  площадей  F\
 И  F2-
 Но  если  ттроектировать  предварительно  напряженный  эле¬
мент  с  жестким  стержнем  из  алюминиевого  сплава  и  затяжкой
из  пучка  высокопрочной  стальной  проволоки  или  стального  ка¬
ната,  то  значение  модуля  упругости  затяжки  будет  примерно  в
3  раза  больше,  чем  стержня  (пг=3).  Из  графиков  рис.  II.5  видно,
что  в  этом  случае  можно  получить  значительно  большую  эконо¬
 k  —  m
 !-^-  +  1)u  +  n)
 (II.8)
 (II.9)
 —  60  —

мию  материала  жесткого  стержня,  чем  в  случае  стержня  из  ста¬
ли,  при  сравнительно  небольшом  увеличении  площади  затяжки.
Интересно  отметить,  что  если  часть  нагрузки  приложена  до  пред¬
варительного  напряжения  или  в  его  процессе  (п=0,5),  то  пло¬
щадь  жесткого  стержня  становится  относительно  меньшей,  а
площадь  затяжки  большей.  Следовательно,  такой  способ  при¬
ложения  нагрузки  рационален.
 Ff  +  F2
 Pq,  +  Pp
 Рис.  II.б.  Зависимость
суммарной  площади  эле-
а
 мента  от  параметра  —
 Rl
 -три  различных  k,  m,  п
 (R  1=2,1  т/м2) 	~ 	о?. 	0,i* 	06 	Од 	10 	221
 •
 Для  полного  представления  о  рациональных  параметрах
рассматриваемого  элемента  получим  формулу  суммарной  пло¬
щади  жесткого  стержня  и  затяжки  (11.10)
 Fi  +  F2  =  P„
 (1  +  п)  (1  —т)
 (k  —  т)
 +
 А—  1
 /  СТ<)1
 (11.10)
 Из  формулы  (II.10)  получим  удобную  для  анализа  формулу
отношения  суммарной  площади  к  суммарной  нагрузке
 Fi-\-  F  2 	1 	— 	т 	, 	k 	— 	1
 Р<1  +  Рр
 (k  —  т)
 +
 /  °01
Ui
 (11.11)
 +  1  j  (k  —  т)  (1  +  п)  Ri
 Из  графика  рис.  II.6,  построенного  по  формуле  (11.11)  при
A?i=2,l  т/сж2,  видно,  что  суммарная  площадь  элемента  сущест¬
венно  уменьшается  с  повышением  величины  предварительного
напряжения.
 При  т  =  3,  т.  е.  для  жесткого  стержня  из  алюминиевого  спла¬
ва  с  условным  расчетным  сопротивлением  7?i=2,1  tJcm2,  суммар¬
ная  площадь  элемента  получается  значительно  меньше.  Затяжка
принимает  на  себя  большую  долю  усилия,  чем  при  стержне  из
 —  61  —

стали.  И,  наоборот,  если  стальной  жесткий  стержень  предвари¬
тельно  напрягать  затяжкой  из  стального  каната  с  меньшим,  чем
у  стали,  модулем  упругости  (т=0,8),  то  суммарная  площадь
увеличивается.  Увеличивается  суммарная  площадь  также  с  уве¬
личением  значения  k.  Особенно  это  проявляется  в  конструкции
из  алюминиевого  сплава  (т=3).  Увеличение  суммарной  площа¬
ди  происходит  в  этом  случае  за  счет  увеличения  площади  жест¬
кого  стержня  при  незначительном  уменьшении  площади  затяж-
 X
 02 	0,6 	08 	1fl 	Я,
 ки.  При  параметре  /i=0,5  (часть  нагрузки  приложена  до  пред¬
варительного  напряжения)  суммарная  площадь  несколько  умень¬
шается  вследствие  уменьшения  площади  жесткого  стержня  (см.
рис.  II.6).  С  увеличением  п  при  прочих  равных  условиях  F\
уменьшается,  a  F2  увеличивается.  Очевидно,  прикладывать
часть  нагрузки  до  натяжения  затяжки  целесообразно.
 Анализируя  формулы  (11.10)  и  (11.11),  можно  отметить,  что
при  /72  —  1  суммарная  площадь  элемента  не  зависит  от  расчет¬
ного  сопротивления  затяжки  (/?г).  Параметр  k  влияет  в  этом
случае  лишь  па  распределение  площади  сечения  элемента  меж¬
ду  жестким  стержнем  и  затяжкой.
 Формула  (II.11)  при  т=\  принимает  весьма  простой  вид:
 Fl  +  F"  - 	1 	(II.12)
 Pq  Р  р  I  °01
 Однако  отсутствие  зависимости  суммарной  площади  от  па¬
раметра  k  только  кажущееся,  так  как  величина  предваритель¬
ного  напряжения  а01  не  может  быть  принята  любой,  а  зависит
от  величии  k,  т  и  п.
 Эту  зависимость  можно  установить  из  формулы  (II.6).  Если
учесть,  что  величина  F\  всегда  должна  иметь  положительное  зна¬
чение,  то,  следовательно,  числитель  в  формуле  (II.6)  должен
отвечать  следующему  неравенству:
 6>m(^-+  l)(l  +n). 	(11.13)
 —  62  —
 Рис.  II.7.  Зависимоси
°ог
 между  паоаметоами  —

п—О  не  может  быть  больше  0,667,  что  отражено  также  на
 По  формуле  (11.13)  построен  график  зависимости  k  от
 А1
 пат  (рис.  II.7).  Значение  k  для  принятого  —  должно  быть
 Ri
 обязательно  выше  прямой,  построенной  для  соответствующих
значений  пит,  которые,  очевидно,  всегда  могут  быть  заданы.
 Так,  например,  при  &  =  3,  т—  1  и  п—  1  значение  —  должно
 Ri
 быть  меньше  0,5,  а  при  &  =  5,  т=-1  и  п=  1  значение  —  может
 R1
 быть  любое  от  0  до  1.
 В  конструкциях  из  алюминиевых  сплавов  при  тех  же  самых
 —  и  п  значения  k  должны  быть  значительно  больше.  Так,  на-
 пример,  для  —=0,5  и  п=  1  k  должно  быть  не  менее  9,  в  3  раза
R\
 больше,  чем  при  жестком  стержне  из  стали.  При  6=5,  т  =  3  и
 п  =  0  —  не  может  быть  бо
Ri
 графиках  рис.  II.5  и  II.6.
 Практически  максимальное  значение  -----  определяется  та-
 R1
 кой  величиной  площади  F\,  при  которой  жесткий  стержень  мо¬
жет  получить  конструктивное  оформление.  Увеличение  значения
п  может  также  потребовать  увеличения  параметра  ку  т.  е.  при
приложении  части  нагрузки  до  предварительного  напряжения
расчетное  сопротивление  затяжки  должно  быть  выше.
 Экономическая  рациональность  предварительно  напряжен¬
ного  элемента  определяется  отношением  площади  сечения  и  сто¬
имости  его  к  площади  сечения  Fo  и  стоимости  С0  элемента,  вы¬
полненного  из  обычного  материала  (например,  стали  3)  без
предварительного  напряжения.
 Отношение  площадей  определяется  формулой
 ♦.  = 	  . 	01.14)
 0  171 	—  т)(*  +  п)
 где
 р    Рд  Рр    р  (1  п)
 0  Ri  q  Ri
 Для  стальных  конструкций  формула  (11.14)  выражает  также
отношение  расхода  металла  по  весу.
 Для  элементов  с  жестким  стержнем  из  алюминиевого  сплава
надо  учитывать,  что  вес  единицы  объема  затяжки  примерно  в
3  раза  больше  веса  единицы  объема  алюминиевого  сплава.  Для
 —  63  -

этого  случая  формула  отношения  расхода  металла  по  весу  при¬
нимает  вид
 <к  =
 F1  “f~  3/^2 	3 	— 	т
 F0
 +
 &  —  3
 (дГ+|)(*-т)(1  +  п)
 Следует  отметить,  что  при  т=1  для  стальных  стержней  и
т  =  3  для  стержней  из  алюминиевого  сплава  формулы  (П-14)  и
 Cf)2.  %
 Рис.  II.8.  Вес  предварительно  напря¬
женного  элемента  в  процентах  от
веса  элемента  без  предварительного
напряжения  при  различных  kt  т,  п
 Рис.  II.9.  Стоимость  предварительно
напряженного  элемента  в  %  от  стои¬
мости  элемента  без  предварительнэ-
 j
 го  напряжения  в  зависимости  от  —
при  различных  ky  т  и  п
 (и-1  4')  принимают  один  общий  вид,  не  зависящий  от  парамет¬
ра  k,
 — 	—! 	. 	(II. 	14")
 (-^-+1)(1  +  «)
 Отношение  стоимостей  для  стальной  конструкции  принима¬
ем,  считая  стоимость  1  г  затяжки  в  3  раза  больше  стоимости  1  г
обычной  стали  (11.15),  что,  по-видимому,  должно  учитывать  и
повышенную  стоимость  изготовления  предварительно  напряжен¬
ного  стержня
 ф3==  .c!+gj-.  =  gL+3(\. 	(П.15)
 Си 	Fo
 Для  жесткого  стержня  из  алюминиевого  сплава  и  стальной
затяжки  можно  приближенно  считать  стоимость  1  т  затяжки  в
5  раз  меньше  стоимости  1  т  алюминиевого  сплава,  но  объемный
вес  затяжки  примерно  в  3  раза  больше.
 —  64  —

ф2  =
 с,  +  с2  _Fi+0.2.3F2
 0,6  —  т
 Fo
k  —  0,6
 (-ж+¥~т)
 (11.15')
 (l  -I  «)
 По'формулам  (11.14)  и  (11.15)  построены  графики  рис.  11,8  и
II.9,  из  которых  видно,  что  повышать  величину  предварительного
напряжения  выгодно  как  с  точки  зрения  экономии  стали,  так  и
 Рис.  11.10.  Зависимость  величины
усилия  предварительного  напряже-
 v 	°oi
 ния  л  от  параметра  ——при  различ¬
ии
 ных  kt  т  и  п
 Рис.  11.11.  Зависимость  приращения
усилия  в  затяжке  А*  в  функции  па-
 а°г 	U
 раметра  —  при  различных  я%  т  и  п
Ri
 снижеиия  стоимости  конструкции.  Максимальная  экономия  ста¬
ли  »при  т=  1  \\  п  —0  может  быть  получена  в  50%.
 В  элементах  с  жесткими  стержнями  из  стали  с  увеличением  k
и  т  экономия  по  расходу  металла  и  стоимости  возрастает.
В  элементах  с  жесткими  стержнями  -из  легких  сплавов  с  увели¬
чением  k  и  т  экономия  металла  также  увеличивается,  но  эконо¬
мия  по  стоимости  увеличивается  только  с  увеличением  т,  а  с
увеличением  к  убывает.  Если  часть  нагрузки  приложена  к  эле-
чины  усилия  предварительного  напряжения  X  и  приращения  уси-
менту  до  предварительного  напряжения  (я>0),  то  также  умень¬
шаются  расход  металла  и  стоимость.
 Из  уравнений  (II.1)  —  (11.4)  можно  получить  значение  вели-
лия  в  затяжке  Д  х  от  нагрузки  Ра  и  Рр
 Х  =  РЛ
 п  +
 к-т(^  +  \)(\  +  п)
0U1  \  /?!
 Rt
 &+i)
 (k  —  т)
 (иле)
 5  Е.  И.  Беленя
 —  65  —

ч
 k—  т
 Принимая  Рр  =0  1И  т  =  1,  получаем  удобные  для  анализа  фор¬
мулы  значения  X  и  Дх,  отнесенные  к  величине  нагрузки  Рду
   о01 	I.
 (11.18)
 (х+')“-
 (11.19)
 1)
 _Д*  _  Зщ 	1
 /> 	” 	/?! 	Л  — 	1
 По  формулам  (11.16)  и  (11.17)  построены  графики  рис.  II.10,
11.11.  Из  графика  на  рис.  11.10  видно,  что  усилие  предваритель¬
ного  напряжения  непрерывно  повышается  с  увеличением  отно¬
шения  —  только  при  больших  значениях  к.
 Pi
 При  k<5  величина  X  с  повышением  отношения  —  сначала
 Pi
 увеличивается,  а  затем  уменьшается.  При  £<2  и  больших  отно¬
шениях  —  величина  X  вообще  может  быть  равна  нулю,  т.  е.
Pi
 предварительное  напряжение  при  таких  параметрах  невозможно.
 Для  стержней  из  алюминиевого  сплава  требуется  меньшая
величина  усилия  предварительного  напряжения,  чем  для  стерж¬
ней  из  стали.  Следовательно,  осуществлять  предварительное  на¬
пряжение  в  алюминиевых  конструкциях  легче,  а  эффект  полу¬
чается  больше.  Величина  приращения  усилия  в  затяжке  Ад:  (при
 Рр  =0)  увеличивается  в  функции  —  по  линейному  закону,  и  она
 тем  больше,  чем  меньше  величина  k  (рис.  11.11).  В  конструкци¬
ях  из  алюминиевого  сплава  величина  самонапряжения  больше,
чем  в  конструкциях  из  стали.
 Если  часть  нагрузки  приложена  к  стержню  до  предваритель¬
ного  напряжения  (м  =  0,5),  то  требуется  большая  величина  уси¬
лия  предварительного  напряжения,  и  величина  усилия  самонап¬
ряжения  также  получается  больше.  Объясняется  это  тем,  что
площадь  затяжки  в  данном  случае  увеличивается.
 Представляет  интерес  проанализировать  отношение  —  при
 X
 т=1  ип=0

Из  графика  рис.  11.12  видно,  что  в  стальных  элементах  при
больших  значениях  k  (&=10)  приращение  усилия  в  затяжке  ог
нагрузки  незначительно  по  сравнению  с  усилием  предваритель¬
ного  напряжения.  Причем  чем  больше  предварительное  напря*
жеиие  в  жестком  стержне,  тем  больше  относительная  и  абсо¬
лютная  величина  приращения  усилия  в  затяжке  (рис.  11.11).  При
 /  о 	Ьх
 к  =  3  отношение  —
 X
 начиная  с
 —  =0,5  и  выше  становится  боль-
Ri
 ше  единицы.  При  k  =  2  отношение  —  при  всех  значениях  —,
 X 	Яг
 отличных  от  нуля,  больше  1.  С  увеличением  значения  т  усилие
предварительного  напряжения  X  уменьшается,  а  Ах  увеличн*
 вается.  Следовательно,  осуще*
 ствлять  предварительное
пряжение  в  конструкциях
 At
 &10
 2
 на-
 из
 1В
 12
 08
 0{*
 о
 02  0U  06  08  1
 и  =  5
 и=Ю
н~5
к  =  10
бт
Я,
 т-1
 Рис.  11.12.  Зависимость  от¬
ношения  приращения  уси¬
лий  в  затяжке  к  усилию
предварительного  напряже¬
на
 ния  от  параметра 	при
 Ai
 различных  k,  т  и  п
 Рис.  11.13.  Зависимость  отно¬
шения  удлинения  предвари¬
тельно  напряженного  элемента
к  удлинению  элемента  без
предварительного  напряжения
 от  параметров-
 goi
 Ri
 k  и  т
 -при 		при'Д/о*—~
 Ei 	Е2
 алюминиевых  сплавов  легче,  и  оно  дает  больший  эффект.
 Для  получения  полной  картины  работы  предварительно  нап¬
ряженного  элемента  получим  и  проанализируем  формулу  отно¬
шения  удлинения  предварительно  напряженного  элемента  Д  /  к
удлинению  элемента  без  предварительного  напряжения  Д  /0:
 °01
 А_/_  =  (о01  +  Rl)  1Е2  =  \  /?!
А  /о 	Ех 	R2 	I
 (Чг~  +
 (П21)
 А  * 	_ 	(а01 	+  Rl)  IE  1 	_  CTqi  ,  J 	/jj 	22)
 А/о 	ElRJ 	Rl 	’
 5*
 —  67  —

В  формуле  (11.21)  элемент  без  предварительного  напряже-
 фиков  (рис.  11.13),  построенных  по  формулам  (11.21)  и  (11.22),
видно,  что  удлинение  предварительно  напряженного  элемента
растет  с  ростом  величины  предварительного  напряжения.
 Если  сравнить  удлинение  предварительно  напряженного  эле¬
мента  с  удлинением  элемента,  выполненного  полностью  из  ма¬
териала  затяжки  [формула  (11.21)],  то  можно  отметить  значи¬
тельное  снижение  деформативности.  Так,  при  к  =  5  удлинение
предварительно  напряженного  стального  элемента  не  превосхо¬
дит  40%,  а  при  k—  10  не  превосходит  20%  удлинения  элемента
без  предварительного  напряжения.
 Если  для  сравнения  принять  элемент  без  предварительного
напряжения,  выполненный  из  материала  жесткого  стержня
[(формула  (11.22)],  то  можно  отметить,  что  при  использовании
любой  высокопрочной  стали  для  затяжки  удлинение  предвари¬
тельно  напряженного  стержня  не  может  превышать  больше  чем
вдвое  удлинения  элемента  без  предварительного  напряжения.
Удлинение  такого  предварительно  напряженного  стержня  не
зависит  от  расчетного  сопротивления  п  модуля  упругости  за¬
тяжки.
 Удлинение  предварительно  напряженного  элемента  из  алю¬
миниевого  сплава  при  £>5  всегда  будет  меньше  удлинения  эле¬
мента  из  алюминиевого  сплава  без  предварительного  напряже¬
ния.
 По  графику  на  рис.  11.13  можно  определить  допустимую  ве¬
личину  предварительного  на,пряжения,  если  задана  величина  до¬
пустимого  удлинения  элемента.
 Из  проведенного  анализа  можно  сделать  некоторые  общие
выводы.
 В  предварительно  напряженном  элементе  с  ростом  величины
предварительного  напряжения  и  отношения  т  уменьшаются  рас¬
ход  стали  и  стоимость  изготовления.
 Эффективность  применения  предварительного  напряжения  з
конструкциях  из  алюминиевого  сплава  выше,  чем  в  стальных,
как  по  расходу  стали,  так  и,  особенно,  по  стоимости  (при  равных
значениях  п).  Если  величина  усилия  предварительного  напря¬
жения  определяется  конструкцией  затяжки  или  мощностью  на¬
тяжного  приспособления,  то  ее  можно  определить  по  графику
рис.  11.10.  Если  величину  предварительного  напряжения  лими¬
тирует  допускаемая  величина  деформации  элемента,  то  ее  мож¬
но  определить  по  графику  рис.  11.13,  задавшись  деформацией  и
другими  параметрами.
 Очень  важным  выводом  является  снижение  эффективности
 ния  принят  из  материала  затяжки
 а  в  формуле
 (11.22)  —  из  материала  жесткого  стержня
 -  68  —
 Из  гра-

предварительного  напряжения  с  увеличением  параметра  k  в  эле¬
ментах  со  стержнем  из  алюминиевого  сплава.  В  этом  случае
площадь  затяжки  немного  уменьшается,  а  площадь  стержня  уве¬
личивается  более  существенно,  и  в  целом  суммарная  площадь  и
стоимость  элемента  увеличиваются.
 Если  стержень  соединен  с  затяжкой  по  всей  длине,  причем
соединение  допускает  независимую  деформацию  стержня  и  за¬
тяжки  в  продольном  направлении  и  только  совместную  в  попе¬
речном,  то  предельное  отношение  —  может  быть  равным  еди-
 иице.  Если  стержень  соединен  с  затяжкой  только  в  отдельных
местах,  через  диафрагмы  (см.  рис.  II.4),  то  предельная  величи¬
на  предварительного  напряжения  в  стержне  ограничивается
устойчивостью  стержня  на  расстояниях  между  диафрагмами  (см.
§  3,  гл.  II)  и  должна  быть  меньше  единицы.  Практически  она
может  быть  очень  близкой  к  единице.
 ПРИМЕРЫ  РАСЧЕТА
 Пример  1.  Подобрать  сечение  элемента  (стержня  и  затяжки)  г
работающего  на  растягивающее  усилие  Р  =  500  т;  из  них:  нагруз¬
ка,  приложенная  до  предварительного  напряжения,  Р,,=  100  т;
нагрузка,  приложенная  после  предварительного  напряжения,
 Pq  =400  т.
 Материал  стержня  —  сталь  3,  R  =  2100  кг/см2=2,1  т/см2.  За¬
тяжка  из  пучка  высокопрочной  проволоки  диаметром  3  мм;  R=>
=  10  600  кг/см2]  m=  1.
 Вычисляем  коэффициенты  п  и  k:
 п  =
 100
 0,25;  k  — 	~ 	5.
 400 	' 	’ 	" 	2 	100
 Из  рис.  II.8  видно,  что  при  данных  значениях  т,  п  и  k  можно
 взять  любое  значение  —.Принимаем  —=0,9.
 A'i
 Вычисляем  требуемые  площади  стержня  (Л)  и  затяжки
(F2)  по  формулам  (II.6)  и  (II.7):
 F  =  400Г  5~  1  (°-9+  0(1  +0.25)  I  __
1  L  (0,9+  1)(5-  1)2,1  J
 400  -ML  =  65,7  СМ2;
16  ’
 400
 1  +  0,25
 1  —
 1
 (0,9+1)  (1  +  0,25)
 5-2,1 	(0,9+ 	1)(5— 	1)2,1
 =  400(0,119  —  0,033)  =  34,4  см*.
 Принимаем  сечение:
 стержень  —2  [24  а  —Р=65,8  см2;
 затяжка  —  488  03  —  F=34,48  см2.
 —  69  —

Используя  формулу  (11.14),  определяем  экономию  стали  от
применения  предварительного  напряжения  в  процентах
 (1  —  Ф,)  100  =  Г1 	  j 	100 	= 	54,5  о/о  .
 T1 	L 	(0,9 	4-1) 	(I+  0,25) 	J
 Уменьшение  стоимости  по  формуле  (11.15)
 (1  —  <|>8)  100  =  [!  —  (65,7  +  5004,4)  2Л]  100  =  29%-
 Пример  2,  Подобрать  сечение  элемента,  работающего  на  рас¬
тягивающее  усилие  Р  =  500  т\  усилие,  приложенное  в  процессе
предварительного  напряжения,  РР=  335  г;  усилие,  приложенное
после  предварительного  напряжения,  Ря  =  165  т.  Материал
стержня  —  сталь  3;  У?  =  2100  кг/см2.  Материал  затяжки  —  высо¬
копрочная  проволока  диаметром  3  мм;  R=  10  600  кг/см2\  т=1;
Л«5.
 Вычисляем  коэффициент  п:
 335
 165
 :2.
 По  формуле  (11.13)  устанавливаем,  что  при  данных  парамет¬
рах  m,  k  и  п  максимальное  возможное  теоретическое  значение
 —  <  0,65  (при  —  =0,65  получаем  Л  =  0  ).
 Ri 	V  Ri 	'
 Чтобы  получить  конструктивно  приемлемую  величину  Flf
 принимаем  —  =0,2.  Тогда:
 R1
 площадь  стержня
 _  Г  5-1(0.2+ОН+2)  1  = 	=
 1 	[  (0,2+1)  (5-1)2,1  J 	10,1
 площадь  затяжки
 F2  -  165
 ,+2 	1 	i-(0,2+l)(l+2)
 5-2,1 	(0,2+1)  (5—1)2,1  J
 =  165(0,285  —  0,028)  =  42,5  см2.
 Принимаем  сечение:
 стержень  —  труба  диаметром  127  мм,  о  =  6  мм  —  F=23,3  см2;
затяжка  —  603  0  3  мм  —  F  —42,6  см2.
 Экономия  стали
 (1  —Ф,)  100  =  Tl 			1100  =  72%.
 V  ™  L  (0,2+1)  (1+2)  J
 п>шение  стоимости
(1—Фа)  ЮО  =[l  —  (23,3+530q2’6)2,1]  100  =  37%  •
 —  70  —

Такая  большая  экономия  стали  может  быть  получена  лишь  в
гом  случае,  если  сила  Р  ;;=335  т  будет  прикладываться  к  эле¬
менту  постепенно  в  процессе  предварительного  напряжения  за¬
тяжки.
 Если  эта  сила  должна  быть  полностью  приложена  до  закре¬
пления  затяжки  анкерами,  то  площадь  жесткого  стержня  долж¬
на  выдерживать  это  усилие  и  будет  больше:
 _335_  =  159 	3
 1  2,1
 Очевидно,  в  этом  случае  эффект  от  применения  предвари¬
тельного  напряжения  меньше.  Силу  Рq  можно  полностью  пере-
дать  на  затяжку,  создав  соответствующее  предварительное  на¬
пряжение  в  жестком  стержне:
 а01—  —«?-  =  ——  =  1,04  г/см2.
 01  f  1 	159
 Площадь  затяжки
 = 	= 	15,7 	см\
 5-2,1
 Приращение  усилия  в  затяжке
 А 	165-15,7 	ЛА  q
 = 	= 	14,8г.
 159  +  15,7
 Усилие  предварительного  напряжения
 165—  14,8  =  150,  2  т.
 Предварительное  напряжение  в  жестком  стержне
 0°1=  =  0,946  т!см2;
 15У
 =  0^6  =  5
Ri 	2,1
 Экономия  стали
 fl  <1И+-*■№-]  100  =  26,7*.
 [ 	500 	J
 :  СТОИМОСТИ
 Г,  _  «59+15^3)2^1100_  ,3  5
L 	500 	J
 Уменьшение  стоимости
 §  3.  УСТОЙЧИВОСТЬ  СТЕРЖНЕЙ  В  ПРОЦЕССЕ  ИХ
ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО  НАПРЯЖЕНИЯ  ЗАТЯЖКАМИ
 Устойчивость  стержней  в  процессе  предварительного  напря¬
жения  изучалась  теоретически  и  экспериментально  как  в  Со¬
ветском  Союзе  [5,  28,  32,  33,  60],  так  и  за  рубежом  [49].  Большин¬
 —  71  —

ство  этих  исследований  было  проведено  при  изучении  предва¬
рительно  напряженных  железобетонных  конструкций,  но  основ¬
ные  их  положения  распространяются  и  на  металлические  пред¬
варительно  напряженные  стержни.
 Рассмотрим  стержень,  предварительно  напрягаемый  затя;к
кой,  расположенной  внутри  стержня  по  центру  его  тяжести  и
соединенной  со  стержнем  в  отдельных  точках.  Соединения  обес-
 Рис.  11.14.  Схема  деформации  стержня  при  предварительном  на¬
пряжении  его  затяжкой
 1  —:  стержень;  2  —  затяжка
 печивают  совместные  деформации  стержня  и  затяжки  в  попе¬
речном  направлении  и  независимые  деформации  их  в  продоль¬
ном  направлении.  Расчет  устойчивости  предварительно  напряга¬
емого  стержня  основан  на  общих  представлениях  работы  стерж¬
ня  на  продольный  изгиб.
 Рассмотрим  условия  устойчивости  такого  элемента  с  одной
связью  по  середине  длины  и  с  шарнирным  опиранием  по  концам.
Предположим,  что  под  воздействием  сжимающей  силы  Ху  равной
натяжению  затяжки,  стержень  -изогнулся  (рис.  11.14).  Затяжка
примет  ломаное  очертание  с  переломом  в  месте  соединения  ее  со
стержнем.  Будучи  растянутой,  затяжка  стремится  выпрямиться,
препятствует  изгибу  стержня  и  является  для  стержня  упругой
опорой,  расположенной  на  половине  его  длины.  Величину  упру¬
гого  отпора  обозначим  через  Р.
 Предполагая,  что  элемент  в  изогнутом  положении  находится
в  равновесии,  можно  написать  уравнение  момента  всех  сил  отно¬
сительно  точки  О
 Ху-Т"Т  =  0' 	(IL23)
 откуда
 Р  =  -^р-. 	(11.24)
 —  72  —

Дифференциальные  уравнения  изогнутой  оси  стержня  для
левой  и  правой  половин  стержня  можно  записать  так:
 *ЭД  +Ху,  =
 Р  ,, 	\ 	(И-20
 ад+ху,  =  £(!+*).
 Решение  этих  уравнений  дает  следующие  их  интегралы:
 У\  = 	sin  ах  +  Вх  cos  ах  +  у0 	^  1  у-j;
 (2х  ^
 1  ч——  j.
 (11.26)
 где
 X
 EI
 Для  определения  произвольных  постоянных  в  полученных  ин¬
тегралах  принимаются  следующие  граничные  условия:
 /
 при  X  =  —
 Ух  =  0;
 /
 . 	* 	= 	“  -J 	Уа  =  0;
 . 	* 	= 	О 	уг 	=--=  )»2  = 	у0;
 . 	* 	= 	0 	)’! 	=  Уз  ■
 После  определения  произвольных  постоянных  получаем  зна¬
чение  критической  силы
 4*2  EI
 Х  =
 /-
 (11.27)
 Следовательно,  постановка  одной  связи  посредине  увеличила
критическую  силу  стержня  в  4  раза.  Теоретический  анализ  по¬
казывает,  что  при  п  связей  между  стержнем  и  затяжкой,  постав¬
ленных  на  равных  расстояниях,  критическая  сила  для  такого
стержня  равна
 (п  +  1  )2  л2  Е\
 X
 г-
 (11.28)
 При  соединении  стержня  с  затяжкой  по  всей  длине  критиче¬
ская  сила  равна  бесконечности,  т.  е.  стержень  теоретически  ие
может  потерять  устойчивость,  и  величина  предельного  усилия  в
затяжке  определяется  прочностью  стержня
 б  Е.  И.  Беленя
 K  =  RlF
 —  73  —
 (11.29)

Исследование  формы  изогнутой  оси  стержня  показало  [591,
что  одной  и  той  же  величине  критической  силы  соответствует
множество  нзгибных  форм  выпучивания  стержня  при  произ¬
вольном  расположении  связей  стержня  с  затяжкой.
 Потеря  устойчивости  стержня  в  процессе  предварительного
напряжения  обусловливается  потерей  устойчивости  отдельных
его  участков  между  точками  связи  стержня  с  затяжкой.
 §  4.  ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ  ИССЛЕДОВАНИЯ  РАСТЯНУТЫХ
 ЭЛЕМЕНТОВ
 С  целью  проверки  теоретических  предпосылок,  выявления
особенностей  работы  и  технологии  изготовления  были  произведе¬
ны  испытания  на  растяжение  нескольких  серий  предварительно
напряженных  элементов  различной  конструкции  (ЦНИИСК  —
МИ-СИ).
 Жесткий  стержень  во  всех  испытанных  элементах  состоял  из
двух  швеллеров  №  12  длиной  3  му  соединенных  планками.  Ма¬
териал  швеллеров  —  Ст.З.
 Затяжки  в  каждой  серии,  состоящей  из  нескольких  образ¬
цов,  были  различными  (рис.  11.15):  1)  из  стержневой  стальной
горячекатаной  арматуры  периодического  профиля  диаметром
30  мм,  марок  25Г2С  и  Ст.  5  (серия  А,  рис.  IL15,а);  2)  из  сталь¬
ного  троса  диаметром  16  мм  с  пеньковым  сердечником  (серия
К,  рис.  11.15,6);  3)  из  стального  каната  диаметром  31,5  мм  —
ГОСТ  3065—55  (серия  Б,  рис.  II.15,в);  4)  из  пучка  трубчатого
сечения  высокопрочной  проволоки  (18  проволок  диаметром  по
5  мм)  ГОСТ  7348—55  (серия  П,  рис.  11.15,  г).
 Основные  данные  по  испытанным  элементам  приведены  в
табл.  II.I.
 Создание  предварительного  напряжения.  В  элементах  серии
А  в  состав  затяжки  включался  фаркопф  для  создания  предва¬
рительного  напряжения.  Концы  затяжки  закреплялись  па  торцах
стержня  гайками  и  контргайками.  Однако  создать  с  помощью
фаркопфа  необходимое  предварительное  напряжение  оказалось
весьма  затруднительным  из-за  закручивания  стержня  затяжки.
Поэтому  жесткий  стержень  сначала  обжимался  горизонтальной
машиной  двойного  действия,  на  которой  производились  испыта¬
ния,  усилием  30—50  т,  затем  фаркопфом  до  отказа  производи¬
лось  натяжение  усилием  около  8  т.  После  этого  сжимающее  уси¬
лие,  создаваемое  машиной,  снималось.
 После  снятия  сжимающего  усилия  стержень  получает  об¬
ратные  упругие  деформации,  сдерживаемые  затяжкой,  и  только
часть  усилия  сжатия  остается  в  стержне,  уравновешенная  уси¬
лием  затяжки.
 Затяжки  из  канатов  в  элементах  серий  К  и  Б  натягивались
с  помощью  специального  натяжного  приспособления  и  гидравли¬
ческого  домкрата.  Один  конец  затяжки  прикреплялся  к  непод¬
 —  74  —

вижному  торцовому  устройству  элемента,  а  другой  —  к  подвиж¬
ному.  После  натяжения  подвижная  деталь  приваривалась  к
швеллерам.  Затяжки  серии  К  прикреплялись  к  стержню  с  по¬
мощью  коушей,  надеваемых  па  штыри.  Затяжки  серии  Б  заанке-
ривались  в  стаканы  с  конусным  отверстием,  заливаемым  баб¬
битом.  Затяжки  серии  П  имели  па  концах  анкерные  колодки  с
пробкой  и  натягивались  домкратами  двойного  действия.  Усилие
предварительного  напряжения  в  элементах  было  примерно  на
10%  меньше  усилия,  создаваемого  домкратом,  вследствие  потерь
на  трение  и  при  запрессовке  пробки  в  колодку.
 У  некоторых  элементов  серии  Б  затяжки  имели  предвари¬
тельную  вытяжку,  что  обеспечивало  модуль  упругости  затяжки
(в  упругой  стадии)  при  работе  его  в  эле  менте,  равный  (1,4—
1,7)  ХЮ6  кг/см2.  У  элементов,  затяжки  в  которых  были  постав¬
лены  без  предварительной  вытяжки,  модуль  упругости  в  началь¬
ной  стадии  работы  был  равен  ио  1J  .  Ю6  кг/см2.  В  отдельных  об¬
разцах  серии  Б  швеллеры  соединялись  не  только  планками,  но
и  диафрагмами,  и  варьировалось  расстояние  между  планками.
 Опытные  элементы  испытывались  на  горизонтальной  разрыв¬
ной  машине  (рис.  11.16)  до  разрушения  с  измерениями  в  процес¬
се  испытания  напряжений  и  деформаций  в  жестком  стержне  и
затяжке.
 Для  анализа  результатов  испытаний  была  принята  гипотеза
работы  материала  стержня  и  затяжки  по  диаграмме  идеального
упруго-пластического  материала  (диаграмма  Прандтля).
 При  применении  для  расчета  этой  гипотезы  работа  элемента
на  растяжение  распадается  па  три  стадии:
 1-я  стадия  —  упругая  работа  (от  начала  нагружения  до  появ¬
ления  текучести  в  стержне  или  затяжке).
 Нагрузка,  воспринимаемая  элементом  па  этой  стадии,  равна
 =  ^2  +  Л  = 	(а1    °0l)  “Ь  ^2  (°2  +  аог)  =
 =  F!  (г  Ех  —  сг01  Fa  (г  Е2  + 	СГ02)  . 	(11.30)
 Конец  первой  стадии  работы  стержня  наступает:
 а)  если  стержень  первым  достигает  пластических  деформа¬
ций  при
 еЕх  а01  =  а1т  ; 	(11.31)
 б)  если  затяжка  первой  достигает  пластических  деформаций
при
 еЕ2  +  а02  =  а2т  . 	(11.32)
 В  формулах  приняты  следующие  обозначения:
 °i  и  а2  —  напряжения  от  нагрузки  в  жестком  стержне  и  за¬
тяжке;
 aoi  и  сг02  —  предварительные  напряжения  в  жестком  стержне  и
затяжке;
 е—относительное  удлинение  элемента  от  нагрузки;
а1т  и  erg,.  —  пределы  текучести  жесткого  стержня  и  затяжки.
 6*
 -  75  —

—  76  —

—  77  —

Значения  модулей  упругости  стержня  Е{  и  затяжки  Е2  при¬
нимали  по  данным  отдельных  испытаний  материала  стержня
и  затяжки.
 2-я  стадия  —  упруго-пластическая  работа  [от  начала  теку¬
чести  в  одном  элементе  (стержне  или  затяжке)  до  начала  теку¬
чести  в  другом].
 Для  предельной  нагрузки  второго  этапа  имеем  следующие
выражения:
 а)  при  достижении  предела  текучести  сначала  п  стержне
 р»  =  Fн-  Fi  (+  «,«)  ^  F,  °,т  +  ^  №  +  <v>);  (п-зз)
 б)  при  достижении  предела  текучести  сначала  в  затяжке
 Рп  =Fl(ai—  ат)  +  F2  °2t  =  Fl  (гЕ1  —  °Ul)  +  F2  а2т  • 	(П-34)
 Элемент  переходит  в  3-ю  —  пластическую  стадию  работы,
когда  и  в  стержне,  и  в  загяжке  наступает  текучесть.
 Рш  =Flal.+F2a2r- 	(11.35)
 За  расчетную  разрушающую  нагрузку  для  элемента  прини¬
малось  усилие,  вызывающее  в  стержне  напряжения,  равные  пре¬
делу  текучести,  а  в  затяжке  —  пределу  прочности  материала  апр>
 Pp*P  =  Fi<’lT+Faaa?. 	(II.36)
 Эта  предпосылка  соответствовала  фактическому  характеру
разрушения  элемента.
 Во  всех  элементах  сначала  разрывалась  затяжка;  затем  вся
нагрузка  передавалась  па  стержень,  в  котором  быстро  нараста¬
ли  удлинения  и  наступал  разрыв.
 Если  предел  текучести  в  стержне  и  затяжке  наступает  одно¬
временно,  то  вторая  стадия  работы  отсутствует.  Такая  работа
элемента  будет  наиболее  рациональной,  так  как  деформации
его  при  разрушающей  нагрузке  будут  наименьшими.
 На  рис.  11.17—11.19  расчетные  графики  работы  элемента,  по¬
лученные  по  изложенной  методике,  сопоставлены  с  результатами
эксперимента  для  образцов  всех  четырех  серий.  Графики  приве¬
дены  для  наиболее  характерных  результатов  испытаний  данной
серии.  На  левом  поле  графиков  показана  связь  нагрузки  с  уси¬
лиями  в  стержне  и  затяжке;  на  правом  поле  —  связь  между  уси¬
лиями  и  деформациями.
 Во  всех  элементах  с  затяжками  из  стержней  периодического
профиля  (серия  Л)  разрушение  начиналось  с  разрыза  затяжки
по  сечению,  ослабленному  нарезкой.  В  элементах  серий  А
(рис.  11.17)  характерно  незначительное  участие  затяжки  в  рабо¬
те  элемента  на  нагрузку.  Несущая  способность  таких  затяжек
мала,  и  их  роль  сводилась  лишь  к  небольшому  повышению  несу¬
щей  способности  стержня.  Поэтому  применять  слабые  затяжки
нерационально.  В  элементе  с  затяжкой  из  троса  с  пеньковым  сер-
 —  78  —

-  79  -

—  80  —

дечником  (серия  К)  роль  затяжки  в  работе  элемента  под  на¬
грузкой  совсем  незначительна.
 Результаты  экспериментов  показали,  что  малый  модуль  уп¬
ругости  затяжки  не  мешает  использовать  ее  для  создания  пред¬
варительного  напряжения,  так  как  большие  деформации  затяж¬
ки  при  этом  «выбираются»  и  на  работу  элемента  не  влияют.  Сле-
 Рис.  11.16.  Испытание  предварительно  напряженного  элемента  на  растяжение
 довательно,  затяжки  с  небольшими  модулями  упругости,  но  с
достаточной  несущей  способностью  все  же  могут  быть  использо¬
ваны  для  создания  предварительного  напряжения  и  повышения
несущей  способности  стержня.  Затяжками  из  троса  с  пеньковым
сердечником  легко  было  получено  усилие  предварительного  на¬
пряжения  18  г,  в  то  время  как  более  мощные  и  жесткие  затяжки
из  стальной  арматуры  марок  25Г2С  и  Ст.  5  при  принятом  спосо¬
бе  натяжения  давали  усилие  предварительного  напряжения  око¬
ло  10  г.  Разрушающая  нагрузка  для  элементов  с  затяжками  из
троса  также  оказалась  примерно  на  10%  выше,  чем  разрушаю¬
щая  нагрузка  для  элемента  с  затяжкой  из  стали  марки  25Г2С,
хотя  по  расчету  она  должна  быть  примерно  на  5%  ниже.  Здесь
сказалась  малая  деформативность  затяжки  из  арматурной  стали.
 Вполне  надежную  и  близкую  в  упругой  стадии  к  расчетным
предпосылкам  работу  показали  элементы  с  затяжками  из  сталь¬
ного  каната  (серия  Б)  (рис.  11.18)  и  пучка  проволоки  (серия  П)
 б  Е.  И.  Беленя
 —  81  —

(рис.  11.19).  Анкерные  крепления  этих  затяжек  оказались  также
весьма  надежными.
 Разрушение  элементов  начиналось  с  обрыва  отдельных  про¬
волок  затяжки.  Процесс  разрушения  длительный.  Действитель¬
ная  разрушающая  нагрузка  выше  расчетной  на  10—20%,  что
объясняется  ие  учитываемой  в  расчете  стадией  самоупрочнения
 материала  и  условностью  принимаемого  предела  текучести  для
троса  и  пучка  проволоки.  При  переходе  стержня  в  пластическую
стадию  работы  затяжки  не  теряли  еще  несущей  способности  и,
воспринимая  приращение  нагрузки,  давали  стержню  возмож¬
ность  перейти  в  стадию  самоупрочнения.
 При  повторных  загруженпях  в  упругой  стадии  остаточных
деформаций  практически  не  было.  Если  произвести  разгрузку  в
стадии  упруго-пластической  работы,  то  при  вторичном  загру¬
жении  элемент  работает  упруго  до  величины  первоначальной
нагрузки  (рис.  11.20).  При  этом  происходит  явление,  аналогичное
ьаклепу  в  металле.
 На  основе  результатов  экспериментов  можно  сделать  сле¬
дующие  выводы.  За  предельное  состояние  элемента  следует  при¬
нимать  достижение  предела  текучести  стержнем  или  затяжкой
(если  напряжения  в  них  достигают  пределов  текучести  не  одно¬
временно).  Дальнейшая  работа  образца  связана  со  значитель¬
ным  нарастанием  деформаций.  Такой  подход  к  определению  не¬
сущей  способности  элемента  обеспечивает  надежность  его  ра¬
боты.
 —  82  —

—  83  —

—  84  —

Работа  под  нагрузкой  жесткого  стержня  и  затяжки  во  всех
стадиях  нагружения  осуществлялась  совместно  и  соответствова¬
ла  теоретическим  предпосылкам.
 Разрушение  элементов  происходит  из-за  обрыва  затяжки
(рис.  11.21),  имеющей,  как  правило,  меньшую,  чем  стержень,  от¬
носительную  деформацию  в  предельном  состоянии.  В  момент  об¬
рыва  затяжки  вся  нагрузка  передается  на  стержень,  несущая  спо¬
собность  которого  оказывается  недостаточной  для  ее  восприя¬
тия,  и  он  также  разрушается.
 Наиболее  рациональными  являются  элементы,  в  которых  од¬
новременно  достигается  текучесть  в  жестком  стержне  и  затяжке.
 Сравнение  работы  элементов  Б  с  предварительной  вытяжкой
канатов  и  без  нее  показало,  что  предварительная  вытяжка  не  по¬
вышает  несущей  способности  элемента,  а  лишь  сравнительно  не¬
значительно  снижает  деформативность  элемента  в  процессе  на¬
гружения.
 Разница  значений  усилия  предварительного  напряжения  до
65%  не  оказала  заметного  влияния  на  несущую  способность  эле¬
мента.  Следовательно,  при  расчете  растянутого  элемента  на  на¬
грузку  нет  необходимости  умножать  усилия  предварительного
напряжения  на  коэффициенты  перегрузки  и  недогрузки.  При
расчете  на  усилие  предварительного  напряжения  коэффициент
перегрузки  целесообразно  учитывать,  так  как  стержень  работает
на  сжатие  и  появляется  опасность  потери  стержнем  устойчиво¬
сти  (см.  §  8  гл.  II).
 Постановка  диафрагм  и  дополнительных  планок,  соединяю¬
щих  ветви  стержня,  увеличивает  устойчивость  элемента  в  про¬
цессе  предварительного  напряжения.
 Два  элемента  серии  Б,  у  которых  не  было  диафрагм,  а  план¬
ки  стояли  через  1  ж,  потеряли  устойчивость  в  процессе  предва¬
рительного  напряжения.
 Отклонение  величины  предварительного  напряжения  от  опти¬
мальной  в  большую  сторону  увеличивает  деформативность  об¬
разцов.  В  опытных  элементах  это  увеличение  было  несколько
больше,  чем  по  расчету.
 Специальные  исследования  были  посвящены  проверке  рабо¬
ты  стержня  на  устойчивость  в  процессе  предварительного  на¬
пряжения.
 В.  А.  Словинский  [60]  проводил  испытания  с  металлическими
трубами  разной  длины,  имеющими  наружный  диаметр  42  мм  и
различную  толщину  стенок  (рис.  11.22).
 Трубы  испытывались  натяжением  проволок,  имеющих  связи
с  трубой,  расположенные  через  0,6  ж,  и  загруженном  внешней
сжимающей  нагрузкой  при  снятых  проволоках.  На  рис.  11.23  со¬
поставлены  графики  напряжений  в  трубе  при  загружении  ее
внешней  нагрузкой  (сплошные  линии)  и  при  натяжении  про¬
волок  (пунктирные  линии).  Графики  приведены  для  трубчатого
стержня  длиной  300  см  при  гибкости  X  =200.  Из  графиков  вид-
 —  85  —

0,?  Ofi  OS  Ofi  10 	12 	Vt 	IB 	r,°/o
 Рис.  11.20.
Диаграмма
растяжения
элемента  П2
при  повторном
загруженни
 Рис.  11.21.  Разрушение  элемента  от  разрыва  затяжки
 Рис.  11.22.  Схема  установки  для  испытания  стальной  трубы
 I  —  гидргвлические  домкраты;  2  —  шайбы  с  отверстиями;  3  —  анкерные  стаканы;
4  —  станина;  5  —  стальная  труба;  6  —  траверсы
 -  86  —

Сжатие
 12r
 но,  что  натяжение  проволок  усилием  1500  кг  не  вызвало  про¬
дольного  изгиба  стержня,  при  загружении  же  стержня  внешней
нагрузкой  он  потерял  устойчивость  при  Рк  =625  кг.
 Г.  Мапьелем  [49]  проведены  испытания  металлических  труб,
нагружаемых  натяжением  проволок  с  одной  связью  по  середине
длины  стержня.  Труба  наружным  диаметром  47,3  мм,  длиной
300  см  с  х  =  98  потеряла  устойчивость  при  усилии  X  =  6300  кг.
Расчетная  критическая  сила  равна  Хр  =6880  кг.  Таким  образом,
 js  6'ЮО 	ппо  ^«
 конструктивная  поправка  равна  А=  ——  =0,92.  Эйлерова  кри-
 С880
 тическая  сила  для  стержня,  нагружаемого  внешней  нагрузкой,
 Р9  =  1720  кг,  =3,65.
рш
 Растяжение
 1600
Усилие  в  нг
 Рис.  11.23.  График  деформаций
 стальной  трубы  	 при 	ее
 продольном  изгибе  и 	при
 натяжении  проволокой
 Рис.  1124.  Потеря  устойчивости
модели  нижнего  пояса  покрытия
ангара  при  предварительном  на¬
пряжении
 Другая  труба  длиной  459  см  выдержала  усилие  Х  =  4400  кг
при  расчетной  величине  критической  силы  Хр=  4432  кг.  В  этом
случае  получилось  почти  полное  совпадение  опытной  критиче¬
ской  силы  с  расчетной.
 При  изготовлении  предварительно  напряженных  стержней
для  последующего  испытания  их  на  растяжение  были  случаи
преждевременной  потери  стержнями  устойчивости  при  усилии
натяжения,  равном  0,85—0,95  расчетной  критической  силы.  При
испытании  модели  нижнего  пояса  фермы  покрытия  ангара  (см.
рис.  17  введения)  потеря  устойчивости  произошла  при  усилии
всего  лишь  на  0,8%  меньше  расчетного  (рис.  11.24).
 Результаты  экспериментальных  исследований  устойчивости
 —  87  —

стержней  в  основном  подтвердили  расчетные  предположения,  но
вместе  с  тем  показали,  что  на  величину  критической  силы  оказы¬
вают  влияние  порядок  и  технология  натяжения,  плотность  кон¬
такта  между  стержнем  и  затяжкой,  начальная  кривизна  стерж¬
ня,  начальные  напряжения  и  т.  д.  Если  стержень  состоит  из  двух
или  четырех  элементов,  то  на  величину  критической  силы  влияет
расстояние  между  планками  и  диафрагмами,  соединяющими  эле¬
менты  стержня.
 §  5.  СТЕРЖНИ,  РАБОТАЮЩИЕ  НА  СЖАТИЕ
 конструкция
 Возможности  использования  предварительного  напряжения  в
сжатых  стержнях  разработаны  сравнительно  мало.
 г)
 Рис.  11.25.  Типы  предварительно  напряженных  элементов,  работающих
 на  сжатие
 /  —  стержень;  2  —  тяги;  3  стойки
 Наиболее  изученными  и  получившими  практическое  приме¬
нение  являются  сжатые  стержни,  предварительно  напряженные
шпренгельной  системой  (рис.  11.25).
 Если  шпренгельная  система  предварительно  напряжена  и,
следовательно,  тяги  имеют  начальное  растягивающее  напряже¬

ние,  то  при  потере  стержнем  устойчивости  в  работу  вступают  тя¬
ги  как  со  стороны  растянутых,  так  и  со  стороны  сжатых  волокон.
Последние  работают  на  сжатие  в  пределах  созданного  в  них
предварительного  растяжения.  Жесткость  такой  системы  суще¬
ственно  повышается,  так  как  при  вычислении  величины  момента
инерции  системы  включа¬
ются  площади  шпренге-
лей,  отнесенные  на  значи¬
тельные  расстояния  от
нейтральной  оси.
 Подобные  системы  без
предварительного  напря¬
жения  шпренгелей  приме¬
нялись  уже  давно  в  кра-
ностроении,  мачтах  и  т.  п.
 В  этих  системах  шпрен-
гель  натягивался  лишь
для  того,  чтобы  не  было
провисания  и  чтобы  при
загружении  он  сразу  мог
включиться  в  работу.  В
расчете  предварительное
напряжение  не  учитыва¬
лось.  Расчет  таких  систем
рассмотрен  Н.  В.  Корна-
уховым  [41].
 Эффективность  сжа¬
тых  стержней  с  предвари¬
тельно  напряженной
шпренгельной  системой
показал  А.  А.  Воеводин
[24,  25],  разработав  радио¬
мачты  СО  стволами  ука- 	Рис-  П-26-  Радиомачта  с  предваритель-
  / 	но 	напряженным 	стволом
 заннои  системы  (рис. 	к
 11.26).  Под  его  руковод¬
ством  запроектированы  и  построены  серии  таких  радио¬
мачт.
 Теоретическое  и  экспериментальное  исследования  предвари¬
тельно  напряженных  сжатых  стержней  выполнил  Н.  В.  Топилин
в  лаборатории  металлических  конструкций  ЦНИИСК.  Обычно
такая  конструкция  состоит  из  стержня,  усиленного  с  четырех
сторон  предварительно  натянутыми  шпренгелями  (см.  рис.  11:25).
При  одинаковой  свободной  длине  стержня  во  всех  направлениях
шпренгели  рационально  располагать  с  четырех  сторон  стержня.
Если  свободные  длины  или  гибкости  стержня  различны,  то  воз¬
можно  усиление  шпренгельной  системой  только  в  плоскости
наибольшей  гибкости.  Стойки  шпренгеля  создают  промежуточ¬
ную  опору  сжатому  стержню  и,  следовательно,  уменьшают  его
 89  —

свободную  длину.  Стержень  удобнее  всего  проектировать  труб¬
чатого  сечения,  но  возможны  и  другие  типы  сечений.  Шпренгели
могут  иметь  как  одну,  так  и  несколько  стоек,  в  зависимости  от
гибкости  стержня.
 Стойки  шпренгеля  соединяются  со  стержнем  шарнирно  и  же¬
стко.  Жесткое  соединение  обеспечивает  большую  жесткость  и
устойчивость  всей  системы.
 Возможно  расположение  тяг  параллельно  стержню  (см.
рис.  11.25,г).  Такие  тяги  присоединяются  к  кронштейнам  или  ди¬
афрагмам,  жестко  прикрепленным  к  торцам  стержня.  Эти  систе¬
мы  менее  эффективны,  так  как  стержни  не  имеют  промежуточ¬
ной  опоры,  и  по  конструктивным  соображениям  тяги  не  могут
быть  вынесены  на  значительное  расстояние  от  стержня.
 Стержни  с  прямолинейными  тягами.  Рассмотрим  случай  уси¬
ления  стержня  предварительно  натянутыми  прямолинейными  тя¬
гами,  прикрепленными  к  абсолютно  жестким  торцовым  диаф-
 Рис.  11.27.  К  расчету  предварительно  напряженных  элементов
на  сжатие
 а  —  деформация  элемента  с  одностоечным  шпренгелем;  б  —  прираще¬
ние  усилий  в  стержне  и  тягах;  в  —  деформация  элемента  с  параллель¬
ными  тягами
 рагмам  на  расстоянии  а  от  оси  стержня  (рис.  11.27,в).  Опорные
закрепления  стержня  шарнирные;  форма  потери  устойчивости
симметричная.
 При  обратно  симметричной  деформации  средний  узел  не  име-
 РАСЧЕТ
 С)  Р
 В}  }Р
 —  90  —

ет  линейного  поперечного  смещения,  кривая  деформации  стерж¬
ня  будет  состоять  из  двух  полуволн  и
 р
 г  кр 	•
 При 	потере 	стержнем  устойчивости  диафрагмы 	поворачи¬
ваются 	на  угол 	ф,  и 	в  тягах  появляются  добавочные  усилия
 +  Д5  =  ^1^аф-2. 	(11.37)
 Добавочные  усилия  А  5  создают  по  концам  стержня  момент
 ASa-2, 	(11.38)
 обратный  моменту,  возникающему  в  стержне  при  потере  устой¬
чивости.
 Используя  метод  начальных  параметров,  примененный
Н.  В.  Корнауховым  [41],  можно  получить  формулу  для  критиче¬
ского  состояния  стержня
 tgv  sin  v
 откуда
 =  -^(,2;  V=1/,
EJc 	У 	Ес/с
 (11.39)
 р«р=-'Ер9-' 	(1Ш>
 Здесь  Ет  и  Ес  —  модули  упругости  тяг  и  стержня;
 FT  и  Fc  —площади  одной  тяги  и  стержня;
 /с  —  момент  инерции  стержня.
 Величина  v,  определяющая  критическую  нагрузку,  на  стер*
жень,  зависит  от  отношения  модулей  упругости  и  геометрических
характеристик  системы.
 При  тягах,  значительно  более  мощных,  чем  стержень,  дефор-
мативность  их  будет  незначительной  и  можно  получить  условие
почти  полного  защемления  стержня  на  торцах  (v2=4  7u2)  и
 pKp~^L^. 	(н.41)
 Такая  конструкция  нерациональна.  В  зависимости  от  конст¬
руктивных,  эксплуатационных  и  других  условий  можно  задавать¬
ся  значением  v  в  пределах  от  4,5  до  5,5  и  по  принятому  значению
подбирать  площадь  тяг,  используя  уравнение
 Яс/с
 FT  =  -V—tg-  	. 	(11.42)
 4E1  a2
 Площадь  тяг  в  сильной  степени  зависит  от  расстояния  их  от
оси  стержня,  что  также  можно  использовать  при  компоновке  се¬
чения.  При  заданном  Ркр  можно,  увеличивая  площадь  тяг,
уменьшить  сечение  стержня.
 —  91  —

Исходя  из  условия,  что  величина  удлинения  тяг  при  предва¬
рительном  их  натяжении  не  должна  быть  меньше  укорочения
стержня  при  действии  на  него  критической  силы,  получаем  мини¬
мальную  величину  силы,  которая  требуется  для  предваритель¬
ного  напряжения,
 (11.43)
 Ркр
 где  Pvр  —критическая  сила  по  формуле  (11.41);
п  —  количество  тяг.
 Исходя  из  условия  безопасности  конструкции,  следует  X  уве¬
личивать  на  15—20%.
 Стержни  с  одностоечным  шпренгелем  (рис.  11.27,а).  В  оснс-
ву  расчета  положены  малые  деформации  стержня  и  условие,  что
при  смещении  среднего  узла  1  будут  работать  тяги  с  двух  сторон
стержня.
 Рассматривается  симметричная  форма  потери  устойчивости
стержнем,  при  которой  углы  поворота  стержня  на  опорах  О  и  0/
равны  по  величине  и  обратны  по  знаку  (Ф01  =  —  ф'1==ф),  а  угол
поворота  стержня  в  узле  1  равен  нулю.  Из  рассмотрения  равно¬
весия  среднего  узла  стержня  вместе  с  тягами  можно  записать
 2(Ql0  +  2A5sinp)  =  0, 	(11.44)
 где  р  —  угол  наклона  тяги.
 Величину  поперечной  силы  в  стержне  найдем  по  формуле
 «10=—^  =  -^-^. 	(П-45)
 а 	аг
 где  у—одна  из  функций  метода  деформаций  для  стержня  с
шарниром  на  одном  конце
 (11.46)
 tg  V  —  '
 Здесь
 pi*
 EqI  с
 Д5  —  приращение  усилия  в  тягах,  определяется  по  формуле
 AS  =  -^^A/oa. 	(11.47)
 ^02
 Величина  удлинения  тяги  А/02  (из  диаграммы  Виллио)  равна
Д/о2  =  а  ф  sin  р. 	(11.48)
 Следовательно,
 д  5—  -^i-a^smp  =  £T/7T^cosPsinp. 	(11.49)
 /оа
 —  92  —

Подставив  Qio  и  AS  в  уравнение  (11.46),  получим  критическое
условие
 -^Y  +  2£TFTsin2Pcosp  =  0. 	(11.50)
 а2
 Формула  (11.52)  связывает  критическую  силу  (через  у)  ссе~
чением  стержня  и  тяги.  Сечение  тяг  целесообразно  подбирать
так,  чтобы  критическая  сила  была  равна
 РкР  = 	,  т.  е.  V  =  it, 	(11.51)
 а2
 и,  следовательно,
 V  = 		—  =  —-—  =  —  *2. 	(11.52)
 tg  v  —  v  tg  Я  —  Я
 Подставляя  у  в  формулу  (11.52),  находим  площадь  тяги
 F  = 	  (11.53)
 или
 2а2Ет  sin2  р  cos  р
 F  = 		. 	(11.54)
 2а2  Ет  sin2  р  cos  р
 Величина  усилия  предварительного  натяжения,  как  и  в  пре¬
дыдущем  случае,  определяется  из  условия,  что  величина  удлине¬
ния  тяг  при  предварительном  их  натяжении  ие  должна  быть
меньше  укорочения  стержня  при  действии  критической  силы.
 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ  ИССЛЕДОВАНИЯ
 Экспериментально  испытаны  центрально  сжатые  стержни,
усиленные  продольными  тягами  и  одностоечными  шпренгелями
(табл.  II.2).
 Все  стержни  выполнялись  из  труб  и  имели  по  четыре  симмет¬
рично  расположенных  тяги.  Разрушение  происходило  при  поте¬
ре  стержнем  устойчивости  (рис.  11.28).
 При  испытаниях  стержней  С-1  с  X  =  140  фактическая  крити¬
ческая  нагрузка  была  примерно  на  20%'  меньше  расчетной
(рис.  11.29),  а  стержней  С-3  с  А  =70—на  35—40%.
 Очевидно,  здесь  сказались  начальные  искривления,  влияние
которых  в  расчетных  значениях  критической  нагрузки  не  было
учтено.  Все  же  опытная  критическая  нагрузка  была  в  2,5—3  ра¬
за  больше  расчетной  для  стержней,  не  усиленных  шпренгелем.
 Потеря  устойчивости  происходила  в  упругой  стадии  с  непол¬
ным  погашением  начального  натяжения  в  тягах.
 В  стержнях  со  шпренгелем,  но  без  предварительного  напря¬
жения  (С-2)  критическая  нагрузка  снижалась  на  15—20%'  по
сравнению  со  стержнями,  имеющими  предварительно  напряжен¬
ный  шпренгель.
 93

Рис.  11.28.  Стержень  с  одностоечным  шпренгелем  после  испытания
 а)
 Риг
 6)
 Ркг
 Рис.  11.29.  Диаграмма  работы  предварительно  напряженного  элемента  С-1
 а  —деформации  середины  стойки;  б  —  деформации  в  четверти  длины  стойки
 —  94  —

Таблица  II.2
 ОСНОВНЫЕ  ХАРАКТЕРИСТИКИ  ОПЫТНЫХ  ЦЕНТРАЛЬНО  СЖАТЫХ  СТЕРЖНЕЙ
 Схема
 Сечение  стер¬
 жней
 в  мм
 Сече¬
 ние
 тяг  d
 т
 D
 d
 в  мм
 н
 вн
 Гиб¬
 кость
 ф]
 4  э*
 5  о
 о.
 ь>  <D
 V  о.
 “  а»
 я  Н  *
 S
 *
 О.
 С-1
 С-2
 Ш/У/М
 С-3
 W///
 Стержень  с  одностоеч¬
ным  шпренгелем
 84
 84
 76
 76
 140
 130
 8
 без
 предва¬
 ритель¬
 ного
 напря¬
 жения
 140
 140
 2d  =8
т
 70
 8  125
8  375
8  280
8  250
 10  420
 2  605
 /5С0
С  750
 10  420
 37  650
40  000
 59  750
 14  937
 '///////А
 С-4
 75
 65
 8  ;  6
 120
 30  200
24  000
 18  300
 Стержень  с  параллель¬
ными  тягами
 Кроме  того,  отсутствие  предварительного  напряжения  резко
повысило  деформативность  стержня  и  снизило  нагрузку,  соот¬
ветствующую  началу  искривлений  (рис.  11.30).  При  этом  в  стерж¬
нях  без  предварительного  напряжения  площадь  сечения  тяг  бы¬
ла  в  2  раза  больше.  Таким  образом,  экспериментально  установ¬
лено,  что  предварительное  напряжение  повышает  несущую  спо¬
собность  и  позволяет  уменьшить  сечение  тяг.  Однако  фактиче¬
ская  критическая  сила  оказывается  значительно  ниже  расчетной,
что,  по-видимому,  вызвано  начальными  искривлениями  и,  воз¬
можно,  неравномерностью  натяжения  тяг;  это  должно  быть  уч¬
тено  при  проектировании.
 -  95  —

Целесообразно  при  расчете  таких  стержней  вводить  коэффи¬
циент  условий  работы  т  =  0,7-^-0,75.
 Тяги,  параллельные  стержню,  в  образцах  С-4  повысили  несу¬
щую  способность  стержня  на  40—70%,  что  значительно  меньше,
 Рис.  11.30.  Диаграмма  работы  элемента  С-2  без  предварительного  напряжения
а  —  деформации  середины  стойки;  б  —  деформации  в  четверти  длины  стойки
 чем  по  расчету.  По-видимому,  в  опытных  образцах  имелись  де¬
фекты,  не  учтенные  в  расчете.
 §  6.  УСИЛИЯ  ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО  НАПРЯЖЕНИЯ  ПРИ
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ  НАТЯЖЕНИИ  НЕСКОЛЬКИХ  ВЕТВЕЙ
 ЗАТЯЖКИ
 Если  затяжки  проектируются  из  нескольких  ветвей,  каждая
из  которых  состоит  из  одного  пучка  проволоки  или  троса,  то  це-
 х
 лесообразно  ветви  затяжки  натягивать  одновременно  силой—,
 где  i—количество  ветвей  затяжки.
 Однако  часто  приходится  осуществлять  натяжение  ветвей
последовательно,  парами  или  поодиночке.  В  этом  случае  при  на¬
тяжении  последующих  ветвей  усилие  в  уже  натянутых  ветвях
падает.  Для  того  чтобы  после  окончания  предварительного  на¬
пряжения  усилия  во  всех  ветвях  затяжки  были  равны,  необхо¬
димо  ветви  натягивать  неодинаковыми  усилиями.  К  ранее  натя-
 гч
 гг
 £
 у.
 X/
 Z.
 J.
 Z.
 XL
 Рис.  11.31.  Деформация  стержня  при  натя¬
жении  затяжки  силой  Xt
 гиваемым  ветвям  надо
прикладывать  боль¬
шие  усилия,  чем  к  по¬
следующим.
 На  рис.  11.31  изо¬
бражена  схема  дефор¬
мации  комбинирован¬
ного  элемента.  Пред¬
положим,  что  все  ветви
затяжки  расположены
 —  96  —

либо  по  центру  тяжести  сечения  стержня,  либо  симметрично
относительно  центра  тяжести  сечения  и  натягиваются  попарно,
так  что  при  каждом  натяжении  в  стержне  возникают  только
осевые  усилия  сжатия.
 Выведем  значение  величины  падения  усилия  &Х._г  в  уже
натянутых  ветвях  затяжки  при  натяжении  i-й  ветви  (или  /-й
пары  ветвей).
 Уравнение  совместной  деформации  жесткого  стержня  и  уже
поставленных  ветвей  затяжки  при  падении  в  них  усилия  на  ве¬
личину  ^Х._г  имеет  вид
 Д/,=
 ХА  АХ._га-\)1
 EiFi
 Е1  Ft
 ДХ/_1  It
E2F2
 (11.55)
 Из  уравнения  (11.55)  получаем  значение  величины  падения
усилия 	в 	ранее 	натянутых 	ветвях
   X*
 А**-,  =
 1
 mk
 +  а-1)
 (11.56)
 Здесь  Xt—усилие  натяжения  i-й  ветви  затяжки;
 AXi—1  —  величина  падения  усилия  натяжения  в  ранее  по¬
ставленных  ветвях;
 Е^г
 e,f2
 (11.57)
 Следовательно,  исходя  из  уравнения  (11.56)  при  наличии
в  элементе  t  последовательно  натягиваемых  ветвей  затяжки
каждую  ветвь  (или  пару  ветвей),  начиная  с  первой,  надо  натя¬
гивать  усилиями  следующей  величины:
 1
 Хх  =  Х2  +  ЬХ1  =  Х2[\  +
1
 Х2  =  Х3  1  +
 =  *1+1
 р-н
 =  *3
 =  х,
 +  3
 (£f):
 (11.58)
 Усилие  натяжения  i-й  ветви,  выраженное  через  полное  уси¬
лие  предварительного  натяжения  затяжки,  имеет  следующий
вид:
 I  (3  +  t  -  1)  (3  +  t  -  2)..  .(3  +  t  -  i  +  2)
 x  =  Л.  [_E±0J
'  t  Ь+/-
 1)0  +/-2)(3  +  /
■  X  /  p  +  /
 t  u+
 f)-
 ■3)-"(?+  /  —1+1)
 (11.59)
 7  E.  И.  Беленя
 —  97  —

§  7.  КОНТРОЛИРУЕМОЕ  УСИЛИЕ  ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО
НАПРЯЖЕНИЯ
 Усилие  предварительного  напряжения  создается  в  затяжке
обычно  натяжными  приспособлениями,  после  чего  затяжка  анкер¬
ными  устройствами  прикрепляется  к  конструкции,  натягиваю¬
щее  приспособление  снимается  и  усилие  передается  на  конст¬
рукцию.  В  момент  передачи  усилия  на  конструкцию  происходит
обмятие  анкерного  устройства,  затяжка  укорачивается  и  усилие
в  ней  уменьшается.
 Кроме  того,  в  затяжках  из  канатов  или  пучков  проволоки
под  нагрузкой  происходит  явление  релаксации  напряжений:  с  те¬
чением  времени  напряжение  несколько  падает.
 Оба  эти  обстоятельства  требуют  при  натяжении  учитывать
падение  усилия  и  создавать  контролируемое  усилие  предвари¬
тельного  напряжения,  несколько  большее  необходимого  по  рас¬
чету.
 Контролируемое  усилие  определяется  в  процессе  предвари¬
тельного  напряжения  по  приборам  или  каким-нибудь  другим
способом.
 По  аналогии  с  предварительно  напряженными  железобетон¬
ными  конструкциями  контролируемое  усилие  определяется  по
формуле
 +  <1Ш)>
 где  X  —  расчетное  усилие  в  затяжке  от  предварительного
напряжения;
 0,95  —  коэффициент  релаксации,  который  принимается
только  для  затяжки  из  стальных  канатов  и  пучков
высокопрочной  проволоки;
 F2tE2nl2  —  площадь,  модуль  упругости  и  длина  затяжки;
 Да  —  величина  податливости  анкеров,  принимаемая  рав¬
ной:  при  натяжении  анкеров  в  виде  плотно  завин¬
чивающихся  гаек  или  клиновидных  пробок  Аа  =
=  0,1  см\  при  применении  анкеров  с  прокладками
Аа  =  0,2  см.
 Практически  величина  податливости  анкеров  Да  должна
учитываться  только  для  коротких  затяжек,  например  менее
20—30  м\  для  более  длинных  затяжек  укорочение  на  1—2  мм
несущественно  (потеря  напряжения  составляет  4—5%).
 §  8.  КОЭФФИЦИЕНТЫ  ПЕРЕГРУЗКИ  ДЛЯ  УСИЛИЯ
ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО  НАПРЯЖЕНИЯ
 При  расчете  предварительно  напряженных  металлических
конструкций  по  методике  предельных  состояний  [35]  вводятся
коэффициенты  п  перегрузки  для  усилия  предварительного  на¬
пряжения,  считающегося  постоянной  нагрузкой.
 —  98  —

Коэффициент  перегрузки  п\  =  \,\  учитывает  возможность  фак¬
тического  превышения  усилия  предварительного  напряжения,  а
коэффициент  л2  =  0,9  —  занижения  его  при  производстве  предва¬
рительного  напряжения  вследствие  несовершенства  способов
определения  усилия  натяжения.
 Эти  коэффициенты  вводятся  в  расчет,  если  величина  усилия
предварительного  напряжения  в  затяжке  определяется  косвен¬
ными  методами;  например,  при  оттяжке  затяжки  болтами  —
величииой  усилия,  необходимого  для  натяжения  болта;  при  от¬
тяжке  затяжки  клиньями  —  величиной  усилия,  необходимого
для  забивки  или  вдавливания  клиньев,  и  т.  п.
 Для  надежного  прямого  контроля  величины  усилия  предва¬
рительного  напряжения  манометрами  на  домкратах,  измерений
напряжений  или  прогибов  конструкции  приборами  и  т.  п.  коэф¬
фициенты  п  при  расчете  конструкции  принимаются  равными
единице.
 Коэффициент  перегрузки  «1=1,1  учитывается  в  двух  случаях:
 а)  при  проверке  конструкции  в  стадии  предварительного  на¬
пряжения  для  всех  рассчитываемых  сечений  и  стержней;
 б)  при  проверке  конструкций  в  стадии  загружения  ее  внеш¬
ней  нагрузкой  для  элементов  и  сечений,  у  которых  напряжения
от  внешней  нагрузки  совпадают  по  знаку  с  предварительными
напряжениями,  или  предварительные  напряжения  больше  по  ве¬
личине  и  противоположны  по  знаку  напряжениям  от  внешней
нагрузки.
 Коэффициент  перегрузки  п2  =  0,9  учитывается  при  проверке
конструкции  в  стадии  загружения  внешней  нагрузкой  для  сече¬
ний  и  стержней,  у  которых  напряжения  от  внешней  нагрузки
больше  по  величине  и  противоположны  по  знаку  предваритель¬
ным  напряжениям.
 Коэффициенты  перегрузки  следует  вводить  при  расчете  ба¬
лочных  и  рамных  конструкций,  ферм  и  т.  п.  При  расчете  на  экс¬
плуатационную  нагрузку  комбинированных  элементов,  работаю¬
щих  на  растяжение  или  сжатие,  эти  коэффициенты  могут  не
учитываться,  так  как  небольшие  отступления  от  расчетного  уси¬
лия  предварительного  напряжения  в  затяжке  существенно  не
влияют  на  несущую  способность  таких  элементов,  а  лишь  при*
водят  к  незначительному  перераспределению  усилий  между
стержнем  и  затяжкой.  Это  положение  подтвердилось  при  экспе¬
риментальном  исследовании  элементов,  работающих  на  растя¬
жение.
 При  проверке  устойчивости  стержня  в  процессе  предвари¬
тельного  напряжения  усилие  предварительного  напряжения  сле¬
дует  принимать  с  коэффициентом  перегрузки,  равным  Л]  =  1,1.
 7*

ГЛАВА  III
 БАЛКИ,  ПРЕДВАРИТЕЛЬНО  НАПРЯЖЕННЫЕ
ЗАТЯЖКАМИ
 §  1.  ОСОБЕННОСТИ  РАБОТЫ
 Введение  затяжки  превращает  балку  в  статически  неопре¬
делимую  систему.  При  действии  эксплуатационных  нагрузок
несущая  способность  балки  повышается,  во-первых,  потому,  что
сначала  в  ней  погашаются  предварительные  напряжения  и,  сле¬
довательно,  увеличивается  область  упругой  работы  материала
 Рис.  ИМ.  Напряженное  состояние  балки  в  стадии  упругой  работы
 I  этап—от  предварительного  напряжения;  //  этап  —  от  внешней  нагрузки
 м,  во-вторых,  потому  что  балка  с  затяжкой  работает  как  стати¬
чески  неопределимая  система  (шпренгельная  балка).
 Затяжка  располагается  со  стороны  растянутых  волокон  бал¬
ки;  растягивающие  усилия  в  ней,  уравновешиваемые  сжимаю¬
щими  усилиями  в  балке,  образуют  дополнительный  момент  внут¬
ренних  сил,  уравновешивающий  часть  внешнего  изгибающего
момента.
 Работа  балки  в  упругой  стадии  в  сечении  с  максимальным
изгибающим  моментом  состоит  из  следующих  этапов  (рис.  III.1).
 I  этап  —  создание  предварительного  напряжения  в  балке.
Усилие  предварительного  напряжения  в  затяжке  X  уравновеши¬
вается  усилием  равномерного  сжатия  балки  (Х=  а0{F),  Изгиба¬
ющий  момент  от  этих  двух  сил  уравновешивается  эпюрой  нор-
 -  100  —

мальных  напряжений  по  сечению  балки,  возникающей  от  изги¬
ба  ее  в  процессе  предварительного  напряжения.
 II  этап  —  работа  балки  под  нагрузкой  до  достижения  одним
из  крайних  волокон  предела  текучести.  В  этой  стадии  балка
работает  совместно  с  затяжкой,  и  в  затяжке  от  действия  на¬
грузки  в  результате  деформации  всей  системы  появляется  до¬
полнительное  растягивающее  усилие  самонапряжения  Х\.  От
самонапряжения  происходит  изгиб  балки  в  сторону,  противопо¬
ложную  изгибу  от  нагрузки.  В  сечении  балки  появляются  до¬
полнительные  напряжения  и  а2,  обратные  напряжениям  от
нагрузки  и  суммирующиеся  с  напряжениями  от  предваритель¬
ного  натяжения  затяжки.
 Напряжения  в  балке  от  нагрузки  ар  суммируются  с  напря¬
жениями  от  усилия  предварительного  напряжения  X  и  самона-
нряжения  в  затяжке  Хь  имеющими  обратный  знак.
 Если  балка  работает  только  в  упругой  стадии,  то  формулы,
определяющие  несущую  способность  балки,  имеют  следующий
вид:
 а) 	для  сжатого  (от  действия  нагрузки)  волокна
 -  -  М  Х  +  Х'-+  <Х  +  Х■>*  <Я; 	(III.1)
 Wi 	F 	Wi
 б) 	для  растянутого  волокна
 М  Х  +  Хг  (А-4-  Х\)с
Га 	F 	Wi
 ар  =  ~ 	£-±*1 	</?; 	(III.2)
 в) 	для  затяжки
 Са= 	<*»> 	О11-3)
 где  X  —  усилие  предварительного  напряжения;
 X]  —  усилие  самонапряжения  в  затяжке;
 М  —  изгибающий  момент  от  внешней  нагрузки;
 W{  —  момент  сопротивления  балки  для  сжатого  волокна  се¬
чения;
 W2—момент  сопротивления  балки  для  растянутого  волокна
сечения;
 F  —  площадь  сечения  балки;
 F3  —  площадь  сечения  затяжки;
с  —  расстояние  от  центра  затяжки  до  центра  тяжести  се¬
чения  балки;
 R  —  расчетное  сопротивление  материала  балки;
 R3  —  расчетное  сопротивление  материала  затяжки.
 Отметим  некоторые  дополнительные  особенности  работы
предварительно  напряженных  балок,  которые  необходимо  учи¬
тывать  при  их  расчете  и  конструировании.
 Балка  может  потерять  несущую  способность  в  процессе  пред-
 —  101  -

варительного  напряжения,  если  не  будет  соблюдено  условие
прочности  для  сжатой  (в  процессе  натяжения)  полки
 a>--fт4>
 Растянутая  в  процессе  предварительного  напряжения  полка
всегда  будет  находиться  в  менее  напряженном  состоянии,  так
как  в  ней  напряжения  от  изгиба  и  сжатия,  вызываемые  силой  X,
имеют  разные  знаки.
 в)
 х+х,  х+х7
 Рис.  III.2.  Эпюры  напряжений  в  разных  сечелиях  балки  при  действии
 расчетной  нагрузки
 а  —  схема  балки;  б,  в,  г  —  напряжения  в  сечениях  I—I,  II—II,  III—  III
 В  процессе  предварительного  напряжения  балка  может  по-
терять  общую  устойчивость,  если  ее  размеры  не  будут  обеспе¬
чивать  необходимую  жесткость  или  не  будут  приняты  специ¬
альные  меры  к  обеспечению  устойчивости  (см.  §  7).
 Возможна  и  потеря  местной  устойчивости  стенки  в  сжатой
зоне  со  стороны  затяжки.  Поэтому  в  этой  стадии  работы  устой¬
чивость  стенки  нужно  проверять  расчетом  и  при  необходимости
усиливать  ребрами  жесткости.
 В  отличие  от  обычной  балки  в  балке,  предварительно  напря¬
женной  затяжкой,  характер  эпюры  нормальных  напряжений  раз¬
личный  в  разных  сечениях  по  длине  пролета  (рис.  III.2).
 Эпюра  напряжений  от  предварительного  напряжения  будет
постоянной  по  всей  длине  балки  между  концами  закрепления
затяжки.  Напряженное  состояние  балки,  рассмотренное  выше
(см.  рис.  III.1),  будет  только  в  сечении  с  максимальным  изги¬
бающим  моментом  от  внешней  нагрузки.  Если  затяжка  закреп-
лена  на  торцах  балки,  то  в  сечении  у  опоры  нормальные  напря¬
жения  будут  лишь  от  усилия  в  затяжке  (предварительное
напряжение  плюс  самонапряжение)  —со  сжатием  в  уровне  за¬
тяжки  и  растяжением  в  противоположных  волокнах  балки
(рис.  III.2,б).  В  сечениях  с  максимальным  изгибающим  момен¬
том,  наоборот,  растягивающие  напряжения  (равные  расчетному
сопротивлению)  будут  со  стороны  затяжки  (рис.  III.2,г).  В  про¬
межуточных  сечениях  напряжения  будут  принимать  промежу¬
точные  значения,  причем  в  одном  из  сечений  балка  будет  испы¬
тывать  равномерное  сжатие  (рис.  III.2,в).
 —  102  —

В  месте  закрепления  затяжки  на  балку  действует  значитель¬
ная  сосредоточенная  сила,  передающаяся  от  затяжки  и  требую¬
щая  специального  усиления  этого  места.
 Если  затяжка  прикрепляется  в  торце  балки,  то  в  опорном
сечении  создается  весьма  сложное  напряженное  состояние  от
двух  сосредоточенных  сил  —  вертикальной  опорной  реакции  и
усилия  от  затяжки.
 §  2.  КОНСТРУКТИВНЫЕ  РЕШЕНИЯ
 Схемы  размещения  затяжек.  От  рационально  выбранной  схе¬
мы  размещения  затяжек  зависят  работа  балки,  ее  конструктив¬
ное  решение  и  экономичность.
 По  очертанию  затяжки  могут
 а)
 с
 в)
 г)
 быть  прямолинейного  (рис.
III.3,  а,  б)  и  криволинейного
или  ломаного  очертания
(рис.  III.3,  в,  г).
 Они  могут  быть  располо¬
жены  в  пределах  высоты  бал¬
ки  или  вынесены  за  преде¬
лы  ее  сечения  (рис.  111.3,(5).
 Прямолинейные  затяжки
всегда  расположены  практи¬
чески  в  пределах  высоты
балки,  как  правило,  на  уро¬
вне  растянутого  пояса.  По
конструктивным  соображе¬
ниям  они  не  всегда  могут
быть  расположены  по  центру
тяжести  пояса,  и  поэтому  не-
 t
 д)
 а)
 СЕ
 Рис.  111.4.  Крепление  затяжек  в  бал¬
ках  переменного  сечения
 Рис.  III.3.  Размещение  затяжки  в
однопролетных  балках
 —  103  —

посредственно  примыкают  к  поясу  балки  с  наружной  или  внут¬
ренней  стороны  сечения  балки.  Размещать  затяжки  с  внутрен¬
ней  стороны  сечения  удобнее  с  точки  зрения  транспортирования
балки  и  защиты  затяжки  от  коррозии.  Кроме  того,  изготовле¬
ние,  анкеровка  и  натяжение  прямолинейных  затяжек  наиболее
просты.
 а.)
 Рис.  III.5.  Размещение  затяжек  в  неразрезных  балках
 С  точки  зрения  работы  однопролетной  балки  размещать  за¬
тяжку  по  всей  ее  длине  (см.  рис.  III.3,  а)  нерационально,  так
как  около  опор,  где  изгибающие  моменты  от  внешней  нагрузки
небольшие,  затяжки  не  только  не  нужны,  но  и  вызывают  неже¬
лательное  напряженное  состояние.  Такое  размещение  может
быть  оправдано  лишь  простотой  устройства  анкерных  крепле¬
ний  и  размещения  натяжных  приспособлений.
 Затяжку  следует  размещать  по  длине  пролета  (см.  рис.  111.3,6)
так,  чтобы  в  месте  ее  закрепления  сечение  балки  было  полностью
использовано  для  восприятия  изгибающего  момента.
 При  закреплении  затяжки  в  пролете  балки  возникают  конст¬
руктивные  трудности  с  размещением  анкерных  устройств  и  дом¬
кратов.  Удобное  в  конструктивном  и  производственном  отноше¬
ниях  решение  можно  получить,  если  изменить  высоту  сечения
балки  у  анкерного  закрепления  затяжки  (рис.  III.4).
 Эффективность  применения  затяжек  различного  очертания
показана  в  табл.  III.  1.  Эпюры  изгибающих  моментов  получены
для  балки  пролетом  15  ж  с  тремя  сосредоточенными  грузами
Я  =  30  т,  расположенными  на  равных  расстояних,  и  равномерно
распределенной  нагрузкой  q  =  0,17  т]м.
 Укороченные  затяжки  имеют  большую  величину  самонатя-
жения,  что  также  повышает  их  эффективность.
 В  неразрезных  балках  прямолинейные  затяжки  рационально
размещать  на  отдельных  участках  пролета  с  наибольшими  зна¬
чениями  изгибающих  моментов  со  стороны  растянутых  волокон
(рис.  III.5,  а).
 Чтобы  усиление  балки  затяжками  и  соответственно  предва¬
рительным  напряжением  отвечало  очертанию  эпюры  моментов,
затяжки  можно  располагать  внахлестку  (см.  рис.  III.3,е,  ж)  с
концентрацией  их  в  сечении  с  максимальными  изгибающими  мо-
 —  104  —

Рис.  III.6.  Располо¬
жение  затяжек  в  бал¬
ках  моста  через
р.  Томь  и  эпюры  от
натяжения  затяжек
 а  —  эпюра  усилий  натя¬
жения;  б  —  эпюра  изги¬
бающих  моментов  в  бал¬
ках;  в  —  эпюра  напря¬
жений  в  верхнем  поясе;
г  —  схема  размещения
затяжек  над  опорой  бал¬
ки
 8  Е.  И.  Белеия
 —  105  —

Таблица  III.!
 СРАВНЕНИЕ  ЭПЮР  ИЗГИБАЮЩИХ  МОМЕНТОВ  И  УСИЛИЙ  САМОНАПРЯЖЕНИЯ
ПРИ  РАЗНЫХ  СХЕМАХ  ЗАТЯЖЕК
 К  М.  Караджи  и  И.  М.  Романенко
 —  106  -

ментами  и  разрежением  в  сечениях,  где  величины  моментов
уменьшаются.
 Такой  прием  может  быть  рационален  лишь  при  больших  про¬
летах.  Так,  например,  в  неразрезных  пятипролетных  балках  мо¬
ста  через  р.  Томь  над  промежуточными  опорами  размещено  вна¬
хлестку  по  восемь  затяжек  (рис.  III.6,г),  каждая  длиной  около
57  м.  Натяжением  этих  затяжек  в  балке  создавались  эпюры  мо-
 Рис.  III.7.  Направляющие  для  затяжки  криволинейного  очертания
 1  —  затяжка;  2  —  направляющие;  3  —  ребра
 ментов  и  предварительных  напряжений,  по  очертанию  близкие
к  соответствующим  эпюрам  от  внешней  нагрузки  (рис.  III.6.  б),
Следует  отметить,  что  изгибающие  моменты  от  внешней  нагруз¬
ки  на  опорах  были  значительно  больше,  чем  в  пролетах,  из-за
увеличения  высоты  сечения  балок  на  опорах.  В  пролетах  изги¬
бающие  моменты  были  сравнительно  небольшие,  и  предвари¬
тельного  напряжения  в  них  не  требовалось.  Перераспределение
изгибающих  моментов  с  пролетов  на  опоры  не  только  позволило
уменьшить  высоту  балок  в  пролете  и  тем  самым  снизить  отметку
настила  моста,  но  и  перенести  все  работы  по  предварительному
напряжению  на  верхний  пояс,  что  значительно  облегчило  их
выполнение.
 Криволинейные  или  ломаного  очертания  затяжки  (см,
рис.  III.3,  в  и  г),  расположенные  в  пределах  высоты  балки,  име¬
ют  то  преимущество,  что  создают  предварительное  напряжение
переменной  величины  по  длине  балки.  В  сечении  с  наибольшим
изгибающим  моментом  предварительное  напряжение  больше,
так  как  больше  расстояние  от  затяжки  до  центра  тяжести  сече¬
ния.  У  опоры  (в  однопролетных  балках)  затяжка  приближается
к  центру  тяжести  сечения,  и  изгибающий  момент  от  предвари¬
тельного  напряжения  уменьшается,  но  здесь  затяжка  восприн^-
 8*
 —  107  —

мает  поперечную  силу,  уменьшая  скалывающие  напряжения  в
стенке.  В  местах  перегиба  затяжки  возникают  вертикальные  со¬
ставляющие,  дополнительно  облегчающие  работу  балки.  Уст¬
ройство  криволинейных  затяжек  сложнее,  они  требуют  больше
дорогого  высокопрочного  материала  и  устройства  специальных
направляющих  для  укладки  пучков  (рис.  III.7).  При  создании
предварительного  напряжения  возникают  силы  трения  между
затяжкой  и  направляющими,  что  увеличивает  необходимое  уси¬
лие  натяжения  затяжки.  Сложнее  устройство  упоров  для  анке¬
ров  и  размещение  натяжных  приспособлений.
 Наибольшую  экономию  материала  можно  получить  в  балках
переменного  сечения  (см.  рис.  III.4).  Уменьшения  сечения  к  опо¬
рам  можно  достигнуть:  уменьшением  высоты  у  опоры;  уменьше¬
нием  площади  поясов;  совместно  тем  и  другим.
 Третий  вариант  может  оказаться  наиболее  эффективным.
Затяжку  в  этом  случае  можно  проектировать  прямолинейной
(см.  рис.  111.4,0,6)  или  ломаного  очертания  (см.  рис.  III.4,  в).
 Прямолинейная  затяжка  проста  и  удобна  с  точки  зрения  ее
натяжения  и  анкеровки.  Однако  применение  затяжки  ломаного
очертания  с  закреплением  ее  в  торцах  балки  частично  разгру¬
жает  стенки  балки,  что  особенно  важно  для  балок  с  уменьшен¬
ной  высотой  на  опорах  при  больших  поперечных  силах  или  под¬
вижной  нагрузке.
 Для  балок  с  затяжками  ломаного  очертания  можно  рекомен¬
довать  длину  прямолинейного  участка  равной  (0,6—0,3)/,  а  вы¬
соту  балки  на  опоре  равной  (0,45—0,6)Л,  где  /  —  пролет;  h  —
высота  балки  в  середине  пролета.
 В  неразрезных  балках  одна  криволинейная  затяжка
(рис.  III.5,  б)  может  заменить  несколько  прямолинейных.  Это
уменьшает  количество  анкерных  закреплений  и  соответственно
количество  натяжений.  Непрерывная  криволинейная  затяжка
применена  в  неразрезных  балках  моста  у  Монтабауэра  (см.
рис.  25  введения).
 Имеются  предложения  передавать  распор  от  криволинейных
затяжек  на  плиту  железобетонного  настила  (рис.  III.8).
 В  процессе  предварительного  напряжения  между  плитой  и
балкой  не  должно  быть  связей,  передающих  сдвигающие  силы,
чтобы  верхний  пояс  балки  не  получил  сжатия.  Сохраняются
лишь  связи,  обеспечивающие  плиту  от  потери  устойчивости.  По¬
сле  создания  предварительного  напряжения  плита  объединяется
с  балкой,  входит  в  состав  сечения,  и  конструкция  (балка,  плита
и  затяжка)  работает.на  внешнюю  нагрузку  совместно.  В  такой
комбинированной  -конструкции  плита  получает  предварительное
Сжатие,  что  о.блегчает  ее  работу  и  предохраняет  от  появления
трещин.  Применение  таких  систем  рационально  в  мостах  и  в
других  сооружениях.
 Балки  с  затяжками,  вынесенными  на  значительное  расстоя¬
ние  за  пределы  сечения  (см.  рис.  III.3,  д),  можно  применять,
 —  108  —

—  Г09  -

когда  строительная  высота  конструкции  не  ограничена.  В  этих
схемах  эффективность  предварительного  напряжения  и  дальней¬
шей  работы  затяжки  под  нагрузкой  повышается,  и  сечение  затя¬
жек  облегчается.  Такие  балки  по  затрате  металла  экономнее
балок  с  затяжками,  расположенными  в  пределах  их  высоты.  Од¬
нако  они  имеют  ряд  конструктивных  и  производственных  недо¬
статков:  их  сложнее  транспортировать;  в  процессе  предвари-
 <*)
 г
 б)
 в)
 I  -с
 (AJ
 С
 .  Труба.
 Рис.  111.9.  Типы  сечений  балок
 тельного  напряжения  сжатый  нижний  пояс  балки  не  связан  с  за¬
тяжкой  и  может  потерять  устойчивость;  труднее  защищать
затяжку  от  коррозии.  В  процессе  предварительного  напряжения
балка  оказывается  весьма  деформативной,  что  может  лимити¬
ровать  величину  предварительного  напряжения.
 Схему  очертания  затяжки  и  количество  удерживающих  ее
стоек  целесообразно  принимать  в  соответствии  со  схемой  дейст¬
вующей  нагрузки.  Так,  например,  при  сосредоточенной  силе  по¬
середине  целесообразно  принимать  систему  с  одной  стойкой
(см.  рис.  III.3,d);  при  равномерно  распределенной  нагрузке  —
многостоечную  систему  и  т.  п.  В  этих  случаях  можно  полностью
погасить  изгибающий  момент  в  балке  и  заставить  ее  работать
лишь  на  сжимающие  усилия.
 Типы  и  характеристика  сечений.  Наиболее  распространенны¬
ми  являются  балки  с  затяжками,  расположенными  на  уровне
нижнего  (растянутого  от  внешней  нагрузки)  пояса.
 В  этом  случае  затяжка,  работая  на  растяжение,  разгружает
нижний  пояс,  воспринимая  значительную  часть  растягивающе¬
го  усилия  от  момента  внутренних  сил.  Если  сечения  таких  пред¬
варительно  напряженных  балок  проектировать  симметричными,
то  при  достижении  в  верхнем  поясе  сжимающими  напряжения¬
ми  расчетного  сопротивления  vC)K=R  в  нижнем  поясе  всегда  бу¬
дет  недонапряжение.
 Чтобы  материал  в  сечении  балки  был  полностью  использо¬
ван,  нужно  проектировать  сечение  несимметричным  со  смеще¬
нием  центра  тяжести  сечения  к  верхней  полке  (рис.  II  1.9).  При
 *  Л2
 этом  характеристикой  асимметрии  является  отношение  Л  =  —.
 hi
 —  110  —

Оптимальные  параметры  сечения  могут  быть  найдены  из
условий  (III.1),  (III.2)  и  (III.3),  согласно  которым  напряжения
иод  нагрузкой  в  верхнем  и  нижнем  поясах,  суммирующиеся  с
напряжениями  от  силы  предварительного  напряжения,  равны
расчетному  сопротивлению  материала  балки,  а  суммарные  на¬
пряжения  под  нагрузкой  в  затяжке  равны  расчетному  сопро¬
тивлению  материала  затяжки  (см.  §  3).
 Оптимальная  асимметрия  сечения  зависит  от  вида  нагрузки,
характера  работы  балки  (упругая,  упруго-пластическая,  много¬
ступенчатое  натяжение)  и  механических  характеристик  матери¬
ала.  Однако  разброс  значений  оптимальной  асимметрии  при
stom  невелик  и  мало  сказывается  на  конечных  результатах  под¬
бора  сечения.  Кроме  того,  балки  с  асимметрией  сечения  А>2
трудно  выполнить  конструктивно,  так  как  растянутый  пояс  при
этом  получается  слишком  легким.  Поэтому  в  практике  проекти¬
рования  можно  для  большинства  случаев  принимать  величину
асимметрии  сечения  Л  =  1,7  -^2.
 Анализ  показывает,  что  экономичность  балки  увеличивается
с  увеличением  ее  высоты  и  уменьшением  толщины  стенки,  при¬
чем  в  большей  степени,  чем  в  балках  без  предварительного  на¬
пряжения.  Однако  увеличение  высоты  балки  ограничивается
конструктивными  соображениями  и  условиями  обеспечения
устойчивости  стенки.
 Форму  сечения  балки  чаще  всего  принимают  в  виде  несим¬
метричного  двутавра,  сваренного  из  трех  листов  (рис.  III.9,  а).
Затяжка  размещается  или  над  нижним  поясом,  или  под  ним.
В  первом  случае  затяжка  должна  состоять  минимум  из  двух
ветвей.  В  балках  средней  мощности  нижний  пояс  можно  проек¬
тировать  не  из  листа,  а  из  профильного  металла  —  трубы
(рис.  III.9,  б),  уголка  (рис.  III.9,в),  швеллера  и  т.  п.  Профиль¬
ные  сечения,  в  особенности  трубы,  как  более  жесткие,  лучше  ра¬
ботают  па  сжатие  в  процессе  предварительного  напряжения.
В  них  удобно  размещать  затяжку  п  защищать  ее  от  коррозии.
 Виды  затяжек  и  их  анкеровка.  В  предварительно  напряжен¬
ных  балках  могут  применяться  все  виды  затяжек,  описанные
в  главе  I.
 В  мощных  балках  затяжки  следует  выполнять  или  из  сталь¬
ных  канатов,  или  из  пучков  высокопрочных  проволок.  Наиболее
простыми  являются  прямолинейные  затяжки  с  анкерными  креп¬
лениями  на  концах  в  виде  стаканов  или  колодок  с  пробками.
Такие  затяжки  натягиваются  домкратами.
 На  опытных  балках  были  опробованы  затяжки,  выполненные
непрерывной  навивкой  на  поворотном  столе.  Проволока  нама¬
тывалась  с  усилием  заданной  величины  на  приваренные  к  ниж¬
нему  поясу  или  установленные  на  торцах  балок  (см.  рис.  1.15)
упоры.  Упоры  должны  иметь  плавное  закругление  с  радиусом
не  менее  20—25  диаметров  сечения  проволоки  (эта  величина
требует  дополнительной  проверки).  Затяжка  получается  прямо-
 —  111  —

—  112  —

угольной  формы  в  один  или  несколько  рядов  проволоки.  В  этом
случае  процессы  формирования  затяжки,  укладки  в  конструк¬
цию  и  натяжения  объединяются.
 Имеются  опытные  балки  (московский  завод  «Серп  и  мо¬
лот»),  у  которых  петлевидные  пучки  сплошного  сечения  изготов¬
лены  отдельно  и  надеты  на  заделанные  в  балки  штыри,  а  затем
натянуты  с  помощью  специальных  оттягивающих  болтов
(рис.  ШЛО).
 Сначала  дается  предварительная  вытяжка  затяжки  горизон¬
тальными  болтами  /,  после  чего  приваривается  подвижная  на
одном  конце  балки  обойма  2  со  штырем  3.  Затем  производится
окончательное  натяжение  вертикальными  болтами  4  с  крюками
па  концах,  захватывающими  затяжку.  После  натяжения  гайки
вертикальных  болтов  закрепляются  контргайками  или  обваркой,
и  лишний  конец  болта  срезается.  Такая  конструкция  затяжки
весьма  проста  и  не  требует  специального  оборудования  для  на¬
тяжения.  Ее  недостатком  является  трудность  определения  силы
натяжения.  Определение  силы  натяжения  затяжки  по  величине
усилия,  закручивающего  гайку  оттягивающего  болта,  не-являет¬
ся  достаточно  точным.
 Мощные  петлевидные  пучки  (см.  рис.  1.13)  могут  надевать¬
ся  на  анкеры  и  натягиваться  домкратами.  В  этом  случае  один
анкер  (неподвижный)  приваривается  к  балке  на  заводе,  другой
анкер  делается  подвижным.
 В  месте  анкерного  закрепления  затяжек  на  балку  передаются
большие  сосредоточенные  силы,  вызывающие  значительные  ме¬
стные  напряжения  в  стенке  и  поясе  балки.
 Для  равномерной  передачи  этих  усилий  и  укрепления  эле¬
ментов  балки  в  зоне  анкеровки  ставятся  дополнительные  ребра
(см.  рис.  III.39).  Для  утолщения  в  этом  месте  стенки  балки
можно  наварить  с  двух  сторон  дополнительные  листы  или  вста¬
вить  более  толстый  лист.  Затяжки  по  длине  соединяются  с  бал¬
кой  через  определенные  промежутки  диафрагмами,  ребрами,
скобами  или  другими  деталями,  позволяющими  затяжкам  сво¬
бодно  перемещаться  в  продольном  направлении,  но  препятству¬
ющими  потере  устойчивости  балки  из  плоскости  в  момент  пред¬
варительного  напряжения.
 Расстояния  между  соединениями  /'  можно  в  запас  прочно¬
сти  рассчитать  исходя  из  проверки  на  устойчивость  нижнего
пояса  по  формуле
 or<p  <  р, 	(II 	1.5)
 где 	ох—  сжимающие  напряжения  в  поясе  от  максимального
 усилия  натяжения  загяжки  Х\
 Ф—  коэффициент  продольного  изгиба  относительно  вер¬
тикальной  оси  сжатого  от  предварительного  напря¬
жения  пояса  балки,  имеющего  свободную  длину,  рав¬
ную  расстоянию  между  местами  соединений  затяжки
с  нижним  поясом.
 8  Е.  И.  Беленя
 —  113  —

—  114  -

В  случае  криволинейного  очертания  затяжки  несколько
усложняется  оформление  торца  балки,  так  как  приходится  устра¬
ивать  наклонную  площадку  для  анкерного  закрепления  затяжки
(см.  рис.  III.7).  Кроме  того,  требуется  приварка  к  стенке  балки
направляющих,  подкрепленных  специальными  короткими  реб¬
рами  или  совмещенных  с  вертикальными  ребрами  жесткости
балки.
 Наиболее  изученными  в  конструктивном  и  технико-экономи-
ческом  отношении  являются  балки  с  укороченной  прямолиней¬
ной  затяжкой,  расположенной  на  уровне  нижнего  пояса.  На
рис.  III.II  показана  запроектированная  Гипромезом  предвари¬
тельно  напряженная  подкрановая  балка  пролетом  24  м\  расчет¬
ный  изгибающий  момент  М  =  1160  тмг  полное  усилие  в  затяж¬
ке—  332  т.  Из  анализа  результатов  опытного  проектирования
установлено,  что  в  балках  рассматриваемого  типа  можно,  при¬
меняя  предварительное  напряжение,  получить  17—20%  эконо¬
мии  веса  и  9—12%  экономии  стоимости  (табл.  III.2).
 Т  а  б  л  и  ц  a  111.2
 ЭКОНОМИЯ  СТАЛИ  И  СНИЖЕНИЕ  СТОИМОСТИ  В  %  ПРИ  ПРИМЕНЕНИИ
СТАЛЬНЫХ  ПРЕДВАРИТЕЛЬНО  НАПРЯЖЕННЫХ  ПОДКРАНОВЫХ  БАЛОК
 (ГИПРОМЕЗ)
 Пролет  0а.  ки  18  м
 I  Пролет  балки  L4  м
 Экономия
 Грузоподъемность  крана  в
 m
 15  |
 3»
 50
 15
 30
 50
 По  весу
 17
 18
 19
 20
 19
 18
 „  стоимости
 9
 9
 11
 12
 11
 10
 §  3.  ОПРЕДЕЛЕНИЕ  ОПТИМАЛЬНЫХ  ПАРАМЕТРОВ  БАЛКИ
И  ЕЕ  РАСЧЕТ1
 Геометрические  характеристики  сечения.  Для  анализа  рабо¬
ты  предварительно  напряженной  разрезной  балки  с  целью  по¬
лучения  оптимальных  геометрических  параметров  необходимо
выразить  геометрические  характеристики  сечения  через  ряд  без¬
размерных  параметров.
 Рассмотрим  однопролетную  балку  постоянного  несимметрич¬
ного  сечения  по  длине  с  прямолинейной  затяжкой,  расположен¬
ной  на  уровне  нижнего  пояса  в  средней  части  пролета.
 Основные  геометрические  характеристики  сечения  показаны
на  рис.  III.12.
 1  Содержание  данного  параграфа  взято  из  диссертации  инж.  А.  А.  Ва¬
сильева  «Исследование  прочности  и  деформативности  предварительно  напря¬
женных  балок»  [12],  выполненной  под  руководством  автора.
 —  115  —

а)
 Ыэ
 I/
 h'
 I
 Из
 Рис.  III.12.  К  определению  оптимальных  параметров  балки
 Примем  приближенно,  что  центр  тяжести  площади  затяжки
(F  )  расположен  на  уровне  центра  тяжести  нижнего  пояса  и
что  высота  стенки  равна  высоте  балки  Ас/  =h\  Н-Л2.  Введем
дополнительно  следующие  безразмерные  параметры:
величину,  характеризующую  асимметрию  двутавра,
 А  — 	2 	— 	_
 h 	W2  ’
 (ш.6)
 где  W\  и  W2  —  моменты  сопротивления  двутавра  относительно
оси  х  —  х  для  верхней  и  нижней  граней  сечения;
величину,  характеризующую  гибкость  стенки,
 и  величину,  характеризующую  распределение  материала  в  се¬
чении,
 Fcr
 т  —
 t
 где  F  —  F\  +  F2+Fст—полная  площадь  двутавра.
 Теперь  можно  все  геометрические  характеристики  двутавра
выразить  через  полную  площадь  двутавра  и  безразмерные  ха¬
рактеристики  Л,  k  и  т:
 FC1  =  mF;  Fl=Fl—  	—);  F2  =  (— 	— 	)F;
 CI  ’  1  U+l  2  / 	2 	U+l 	2 	) 	’
 A=1h,=  -A  Vfkm-  ;
 _Л  +  1 	Л  +  1 	} 	(III.8)
 1^  =  1^  F3km——
 1  r 	6(Л+1)
 W2=  yrF3km6A^(A+l)2m;  IK  =  F2ktn-  ”(Л+1)2^-.
 2  к 	6Л(Л+1) 	6(Л+1)2
 —  116  —

Влияние  самонапряжения  на  оптимальные  параметры.  Опти¬
мальными  параметрами  балки  будем  считать  такие,  при  кото¬
рых  балка  может  воспринимать  наибольший  изгибающий  мо¬
мент.  Площадь  сечения  балки  считаем  заданной.
 Напряженное  состояние  балки  при  оптимальных  параметрах
должно  удовлетворять  равенствам:
 Л    n2X  +  Xi  М  (n>X-{-Xi)h2  __ 	(III 	9)
 F 	Wx 	U7i
 а 	Xi  ,  M 	(n2X 	-f-  Xi)  h2  n  .  /jjj  jq\
 2 	F 	9, 	W2  —•  У  •  J
 o';  = 	+  ***•  =  д. 	(III.11)
 2  F 	Wt 	4
 Уравнения  (III.9)  —  (III.10)  устанавливают,  что  при  действии
изгибающего  момента  от  внешней  нагрузки  М,  усилия  в  затяж¬
ке  от  предварительного  напряжения  X  и  самонапряжения  Х\
напряжения  в  верхних  и  нижних  волокнах  будут  равны  расчет¬
ному  сопротивлению  R,
 Уравнением  (III.11)  устанавливается  дополнительное  требо¬
вание,  что  напряжения  в  нижних  волокнах  балки  при  предвари¬
тельном  напряжении  также  равны  расчетному  сопротивлению.
Назовем  условия,  записанные  уравнениями  (III.9),  (III.10)  и
(111.11),  оптимальным  напряженным  состоянием.  В.  М.  Вахур-
киным  [17]  показано,  что  оптимальные  параметры  балки  могут
быть  получены  лишь  при  соблюдении  всех  трех  условий.
 Введем  в  уравнения  (III.9)  —  (III.11)  параметр  (3,  назвав  его
коэффициентом  самонапряжения,
 р  в  +  Xl 	(III.12)
 tiiX
 где  п\  и  п2  —  коэффициенты  перегрузки  для  усилия  предвари¬
тельного  напряжения  (см.  §  8  главы  II).
 На  данном  этапе  анализа  примем  их  равными  единице.  Тог¬
да  уравнения  (III.9)  —  (111.11)  примут  вид:
 М
 U7i
 М
 +
 2
 X
 F
 р  X  р  X  hi
F  Wi  ~  1
 (III.9')
 pX  $Xh2  Пи
д  >
 (111.10')
 F  W2
 ас
 II
 cl
 £  £
 +
 (III.  11')
 Решаем  равенства  (III.9')  —  (III.11')  относительно  расчетных
изгибающих  моментов  Му  предварительно  исключив  из  них  ве¬
личину  X,  используя  равенство  (111.11'),  и  заменяем  геометри¬
ческие  характеристики  безразмерными  параметрами  (111.8).
 —  117  —

Из  равенства  (III.9')  получим
 _  R  VF2Km 	\6А  —  (А
 ~  6
 Из  равенства  (111.10')
 М-  FiKm  Г6Л-(Л  +  1)ат1[6Л-(Л+1)(1-р)т)  mi  13)
6 	' 	(Л-t- 	ЩбЛ 	— 	(Л 	+ 	\)т) 	' 	' 	’
 (111.14)
 м  =  р2Кт  Г6Л  —  (Л  +  I)2ml(1  +  ft)
 6 	‘ 	Л(Л+1)
 Приравнивая  правые  части  уравнений  (III.13)  и  (III.14),
получим  зависимость  между  Л,  т  и  р  для  оптимального  напря¬
женного  состояния
 6Л  —(1-Р)(4+1  )т  =  l  +  р 	Ш1  15>
 6  А  —  (А  +  \)т 	А 	*
 Отсюда  можно  получить  параметр  т,  выраженный  через  А
и  р,
 т=  мм,-<!+£)] 	( 	(ШЛ6)
 (Л+1)И(1-р)-(1  +  р)
а  также  параметр  Л,  выраженный  через  т  и  р,
 л  =  я»р-3(1  +  р)  -  ]/т-  -  6.»  (Г+Т)2  +  9(1  +  W 	П11  1?)
 m(I  —6 	1
 Если  подставить  т  из  (III.16)  в  уравнение  (III.  13),  то  полу¬
чатся  выражения  для  расчетного  изгибающего  момента
 M=RCyr~F*k 	(III.  18)
 '-Г
 АР
 с*к*к
 где
 (111.19)
 С  =  (1  +  р)т/-  6ЛМ1  А)ЦА  (1  +  "^—  •  (III.20)
т  V  (Л  +  1)»И(1  -P)-(1  +  WJ*
 Подставляя  в  выражение  (III.  13)  или  (III.14)  различные
значения  р  и  Л,  можно  получить  оптимальные  значения  асим¬
метрии  сечения  А  при  данном  р,  при  которых  величина  С  до¬
стигает  своего  максимума.  Подставляя  полученные  оптимальные
значения  Ли  р  в  выражение  (111.15),  получаем  соответствую¬
щее  им  оптимальное  значение  т.  В  табл.  III.3  приведены  вы¬
численные  таким  образом  величины  Л,  т  и  С  для  заданных  зна¬
чений  р.
 Из  таблицы  видно,  что  оптимальные  значения  параметра  т
меняются  в  незначительных  пределах  от  т  =  0,55  до  т  —  0,567.
Если  принять  т  =  0,55  (при  Р  =1)  для  всех  значений  Ли  р,  то
 —  118  —

Таблица  111.3
 ЗНАЧЕНИЕ  ОПТИМАЛЬНЫХ  ПАРАМЕТРОВ  А,  т  И  С  В  ЗАВИСИМОСТИ  ОТ  0
 р
 1
 1.1
 1.2
 1.3
 1.4
 1.5
 1.6
 1,7
 1.8
 1.9
 2
 А
 1.71
 1,77
 1,84
 1.89
 1.95
 2,01
 2,07
 2,12
 2,18
 2,23
 2,28
 т
 0,55
 0,556
 0,545
 0,50
 0,562
 0,56
 0,559
 0,565
 0,562
 0,565
 0,567
 С
 0,332
 0,338
 0,344
 0,35
 0,355
 0,36
 0,365
 0,369
 0,373
 0,377
 0,381
 Таблица  III.4
 ОПТИМАЛЬНЫЕ  ЗНАЧЕНИЯ  ПАРАМЕТРА  А  И  СООТВЕТСТВУЮЩИХ  С
ПРИ  т-0,55  В  ЗАВИСИМОСТИ  ОТ  р
 Р
 1
 1.1
 1.2
 1.3
 1.4
 1.5
 1.6
 1.7
 1,8
 1.9
 2
 А
 1.71
 1.77
 1,84
 1,9
 1,Г6
 2,02
 2,08
 2,13
 2,19
 2,25
 2,3
 С
 0,332
 0,338
 0,344
 0,35
 0,355
 0,36
 0,365
 0,369
 0,374
 0,377
 0,381
 величина  параметра  С  практически  не  изменяется  (как  это  вид¬
но  из  табл.  111.4).
 Как  показывает  анализ,  принятие  единого  значения  пара¬
метра  т  —  0,55  дает  погрешность  в  максимальной  величине  изги¬
бающего  момента  менее  1  %.  На  оптимальную  величину  площади
балки  это  допущение  влияет  еще  меньше.  Теперь,  если  под¬
ставить  принятое  значение  т  в  выражение  (III.17),  можно  по*
лучить  выражение  для  оптимального  значения  асимметрии  сече¬
ния  А  в  функции  одного  лишь  параметра  (3:
 А  = 	3+2,45?  +  Т^О,303+  5,7  (1+  )2
 опт 	5,45-0,553
 В  табл.  III.4  приведены  значения  оптимальных  параметров
А  и  соответствующих  им  С  в  зависимости  от  р  (при  т  =  0,55).
 Таким  образом,  если  известен  коэффициент  самонапряже¬
ния  [3,  то  можно,  получив  из  табл.  III.4  значение  С,  задавшись
гибкостью  стенки  К,  вычислить  по  выражению  (III.19)  требуе¬
мую  площадь  сечеиня  балки  F.  Далее,  определив  из  табл.  II  1.4
или  из  уравнения  (III.17)  величину  оптимального  значения
асимметрии  сечения  А,  найдем  все  остальные  параметры  балки
(II  1.8).
 Значения  расчетного  изгибающего  момента  М  и  расчетного
сопротивления  R  при  этом,  очевидно,  являются  известными.
 Влияние  различных  случаев  загружения  на  оптимальные  па¬
раметры.  Коэффициент  самонапряжения  (3  зависит  от  схемы  за-
 —  119  —

б)
 м,
 1И
 TD».
 м
 Рис.  III.13.  К  определению  оптимальных  па¬
раметров  балки  для  различных  случаев  за-
груженля
 а  —  случай  чистого  изгиба;  б  —  при  распределенной
нагрузке;  в  —  при  сосредоточенной  нагрузке
 —  120  —

гружения  балки,  физических  параметров  материала  балки  и  за¬
тяжки  и  геометрических  параметров  балки  и  затяжки.
 Рассмотрим  три  схемы  загружения  балки  (рис.  II  1.13):  чи¬
стый  изгиб  (а);  равномерно  распределенная  нагрузка  на  всем
пролете  (б);  сосредоточенная  сила  посередине  пролета  (в).
 При  первой  схеме  загружения  величина  самонапряжения  бу¬
дет  наибольшей,  при  третьей  —  наименьшей.
 Очевидно,  любые  другие  схемы  загружения  дадут  значение
величины  самонапряжения,  промежуточное  между  какими-ни¬
будь  двумя  из  рассматриваемых  схем.
 Физические  параметры  материала  балки  и  затяжки  могут
быть  выражены  величиной  (х
 Для  принимаемых  в  предварительно  напряженных  стальных
балках  материалов  диапазон  изменения  величины  р.  будет  при¬
мерно  от  0,40  до  0,1.
 На  величину  усилия  самонапряжения  влияют  все  геометри¬
ческие  параметры  балки,  в  том  числе  и  длина  затяжки  /3  (см.
рис.  III.12).
 В  балке  оптимального  сечения  с  наименьшей  затратой  всех
материалов  затяжка  должна  быть  закреплена  там,  где  изгибаю¬
щий  момент  может  быть  воспринят  одним  сечением  балки  без
 М  п
 предварительного  напряжения  —  =R.
 W2
 Из  уравнения  (III.11'),  используя  подстановки  из  (III.8),  по¬
лучим  усилие  предварительного  напряжения
 Усилие  самонапряжения  Xj  может  быть  получено  в  резуль¬
тате  решения  статически  неопределимой  системы  с  одним  не¬
известным.
 Общее  выражение  усилия  самонапряжения
 Для  рассматриваемых  нами  случаев  загружения  (см.  рис.
III.13)  с  прямолинейным  напрягающим  элементом  на  уровне
 RF  [6А  —  (А  +  I)2  гп]
 П1  (Л  +  1)  [6Л  —  (А+  1  )т\
 (III.22)
 EF
 (111.23}
 —  121  —

кижнего  пояса  выражение  для  Х\  может  быть  записано  в  более
простом  виде
 Ml
   со
 *1  =  — 			—— 	• 	(Ш-24)
 1 	1  ,
 ,  +  р  +  —  j  h
Ix 	eFз 	F  /
 Здесь  <о—площадь  эпюры  изгибающего  момента  от  нагруз-
 £
 ки  на  участке  длины  затяжки;  е  =  —;  M=l*h2  —  изгибающий
 Е
 момент  от  Х=\  в  затяжке.
 Площадь  затяжки  F3  можно  найти  из  рассмотрения  равно-
весия  эпюры  напряжений  в  балке  при  действии  на  нее  полной
расчетной  нагрузки  (см.  рис.  III.  12,  в).
 Проектируя  все  силы  на  горизонтальную  ось,  получим
 (X  +  X1)  =  F3Ra  =  (Fl-FJR,
 откуда
 Подставляя  сюда  значения  F\  и  F2  из  (III.8),  получим
 F*  =  F7T’7TT- 	(IIL25)
 R3  Л  +1
 Площади  эпюр  изгибающих  моментов  со  для  рассматривае¬
мых  трех  случаев  загружения  (см.  рис.  III.13)  будут  иметь  сле¬
дующие  значения:
для  случая  а
 для  случая  б
 и  для  случая  в
 со  =  АГ/3;
 ^  ^  2М+  W2R  у
 Подставляя  в  выражение  (III.24)  значения  со  для  соответ¬
ствующих  схем  загружения  и  выражая  остальные  параметры  че¬
рез  значения  F,  Л,  /С,  т  и  р.,  получим  формулы  усилия  самона-
пряжения  для  всех  трех  случаев  загружения:
 а) 	для  чистого  изгиба
 Хг  =  М  	6МА 	(А~^) 	   . 	(1П 	26)
 /FKm  {и.  (Л—1)  [6Л-(Л-Н1)/л1  +  16/4-(/1-Ы)2/л1)
 —  122  —

б)  для  равномерно  распределенной  нагрузки
 \\2MA(A+l)+R\/'F*Km\M  (Л+1)2
3  У  tKm(A+l)  {а(Л-1)[6Л—(Л+1)т]  +  [6Л-(Л+1)2т)}
 в)  для  сосредоточенной  силы
 х  = 	м.(Л-1)  1бМЛ(Л+1)+/?  VНКт  [бЛ-(Л+1)гт]) 	^
 2  V  FKm  (Л+1)  {ц(Л-1)[6Л-(Л+1)т1  +  16Л-(Л+1)2т]}
 Теперь  полученные  значения  Х\  можно  подставить  в  уравне¬
ния  оптимального  напряженного  состояния  (III.9)  и  (III.10)  и
решить  их  относительно  М;  получим  формулы  изгибающих  мо¬
ментов,  выраженных  через  значения  F,  Л,  К,  т  и  ц.
 Для  чистого  изгиба  значения  изгибающих  моментов  имеют
следующий  вид:
 из  равенства  (III.9)
 1бЛ+(Л+1)т(—  —  l)^  {(х(Л—1)[6Л—(Л+1)т]+6Л—  (Л+1)2т)
 X   	— 	  ; 	(111.29)
 (Л  -f-  1)  [6Л  —  (Л  +  1)  mj  [(1  (Л  —  1)  +  1)
 из  равенства  (III.10)
 М  — 	X
 6
 {fx  (Л  —  1)  [6Л  —  (Л  +  \)т]  +  6Л  -  (Л  +  I)2т}
 X-  — 	. 	(Ш.ЗО)
 Л(Л+1)
 Приравнивая  значения  изгибающих  моментов  из  уравнений
(111.29)  и  (111.30),  получим  выражение  (III.31),  устанавливаю¬
щее  взаимозависимость  между  величинами  А  и  т,  при  которых
в  балке,  работающей  на  чистый  изгиб,  будет  оптимальное  на¬
пряженное  состояние
 6Л  +  (—  —  И(Л+  1)  т 	1 	+ 	-~
 п1 	- 		(Ш.31)
 [6Л  —  (Л  +  1)  mj  [  1  (Л  —  1)  +  11
 Тем  же  способом  можно  получить  аналогичные  выражения
в  случаях  загружения  балки  равномерно  распределенной  на¬
грузкой  и  сосредоточенной  силой.
 Для  равномерно  распределенной  нагрузки,  используя  выра¬
жение  (111.27)  и  уравнения  (III.9)  и  (111.10),
 6Л  —-  (Л  ~f~  1  )2т
(Л  —  1)  [6Л  —(Л+  1)  т]
 —  123  —

т  (/4+1)  [л  (г  +  З—)+3  —  +4^+6Л  (а—3  —  —  4^.
 ' 	П\ 	1 	Я] 	1 	«1
 (111.32)
 ^  ,м  (,+  iL  _  Л;  +3^4+1,  [л  |1- 	(1+ 	11
 Для  сосредоточенной  нагрузки,  используя  выражение  (111.28)
и  уравнения  (111.9)  и  (III.10),
 6А  —  (А  +  I)2  т
 Если  принять,  как  было  показано  выше,  без  больших  по¬
грешностей  для  точности  результатов  значение  т  =  0,55,  то  из
выражений  (111.31),  (III.32)  и  (III.33)  можно  получить  опти¬
мальные  значения  величины  асимметрии  сечения  А  при  соот¬
ветствующих  значениях
 Значение  А  связано  выражением  (111.20)  с  наибольшей  вели¬
чиной  показателя  С,  характеризующего  рациональность  сечения.
 В  табл.  III.5  приведены  значения  Л  и  С,  полученные  указан¬
ным  выше  способом  для  рассмотрения  трех  случаев  загружения,
при  соответствующих  заданных  значениях  [*-.
 Значения  А  и  С  подсчитаны  для  различных  значений  коэф¬
фициентов  перегрузки  ri\  и  п2,  рекомендуемых  инструкцией  [35].
В  таблице  также  даны  формулы  для  определения  теоретической
длины  затяжки.
 Для  случая  чистого  изгиба  необходимо  иметь  затяжку  по
всей  длине  балки  /3  =  /.
 При  загружении  балки  равномерно  распределенной  нагруз¬
кой  или  сосредоточенной  силой  длина  затяжки  определяется  из
условия  полного  использования  сечения  балки  в  месте  закреп¬
ления  затяжки
 Для  равномерно  распределенной  нагрузки  имеем  исходное
уравнение  (см.  рис.  III.13)
 (А—  1)  [6Л  —  (А+  \)т\
 т(Л+1)  Г  A  (if  2-"-)+  3  +  2—  1+6Л  (л-3—2  —)
 	L 	' 	Hi 	ях 	I 	\ 	пх 	!
 (Ш.ЗЗ)
 ,М  (,+А  -А)  +2т(л+ 	а-)]
 ма  =  w2r.
 отсюда
 или
 —  124  —

Таблица  III.5
 ОПТИМАЛЬНЫЕ  ЗНАЧЕНИЯ  ПАРАМЕТРОВ  ЛИСИ  ДЛИНА  ЗАТЯЖКИ
ДЛЯ  ТРЕХ  СЛУЧАЕВ  ЗАГРУЖЕНИЯ
 Схема  загружения
 л2=1
 "i=i
 I  л2=(\9
 п,=1.1
 Длина  затяжки
 балки
 И-
 А
 с
 *
 С
 <г 	3
 0,1
 0,2
 0,3
 0,4
 1,87
2,11
2,56
3,6
 0,348
 0,369
 0,399
 0,446
 1,58
1,75
1,99
2,4
 0,347
 (',359
 0,381
 0,415
 U=i
 ъ  	у
 шш.  м  мга
 0,1
 0,2
 0,3
 0,4
 1,83
 1,98
 2,16
 2,36
 0,344
 0,357
 0,371
 0,384
 1,69
 1,8
 1,95
 2,12
 0,329
 0,341
 0,354
 0,367
 l3=l/  а
 0,1
 0,2
 0,3
 0,4
 1,82
1,94
2,06
2,19
 0,342
 0,353
 0,363
 0,373
 1,72
 1,88
 2,07
 2,27
 0,323
 0,328
 0,332
 0,336
 1э~  а1
 Подставляя  W2R  вместо  Ма  и  вместо  М  его  значение  из
(III.  18),  производя  соответствующие  преобразования  и  подста¬
новки,  получим
 /3  =  11f  1  —  У-HL  .  6Л-т(Л+1)3 	(III.34)
 3  у 	с 	&А 	(А 	+  1)
 Для  сосредоточенной  силы  исходное  уравнение
 м  =
 iJ±a 	! 	t
 откуда
 а  =  —  •  —  .
 М  2
 Производя  соответствующие  замены  и  преобразования,  полу¬
чаем
 I   т  6/4  —  т  (A  -f  1  )2
 (III.35)
 С 	6А 	(A 	+ 	1)
 Если  обозначить 	выражение  в  квадратных 	скобках 	в 	форму¬
ле  (III.35) 	через 	а, 	то 	формулы  (111.34) 	и 	(111.35) 	могут  быть
 соответственно  записаны
 /3  =  /|^Г 	(111.34')
 и
 /3  =  /а. 	ПП.35')
 —  125  —

Подбор  сечений  стальных  балок  с  однократным  предвари¬
тельным  напряжением.  Изложенный  выше  анализ  и  разработан¬
ная  в  результате  его  методика  дают  возможность  подбирать  оп¬
тимальные  сечения  предварительно  напряженных  балок  не  ме¬
тодом  последовательного  приближения,  а  путем  однократных
простейших  вычислений.  Это  значительно  упрощает  проектиро¬
вание  и  гарантирует  от  нерациональных  решений.
 Исходными  данными  для  подбора  сечений  являются  схема
загружения  балки  и  соответствующий  ей  расчетный  изгибающий
 Е  R
 момент  М,  коэффициент 	, 	зависящий  от  характеристик,
 ER  з
 принятых  для  балки  и  затяжки  материалов,  и  принимаемая  про¬
ектировщиком  величина  гибкости  стенки  К=  —.
 &СТ
 Из  табл.  III.5  для  данного  вида  загружения  по  вычисленно¬
му  коэффициенту  ^  находятся  величины  Л  и  С.  Для  промежу¬
точных  значений  и  схем  загружения  величины  Л  и  С  можно
принимать  по  интерполяции.  Используя  изложенную  выше  мето¬
дику,  можно  произвести  и  более  точный  расчет,  вычисляя  зна¬
чения  Л  и  С  для  данного  случая  загружения.  В  большинстве
случаев  это  дает  незначительное  уточнение.
 По  приведенным  расчетным  формулам  (III.19),  (III.25)  и
(III.8)  определяются  необходимые  параметры  сечения  балки,
которые  будут  оптимальными.  Коэффициент  т  в  этих  форму¬
лах  принимается  равным  0,55.
 Далее,  исходя  из  полученных  величин,  компонуется  сечение
балки,  определяются  длина  затяжки,  требуемое  усилие  натяже¬
ния  X  по  (III.22)  и  величина  усилия  самонапряжения  Х\  по
(III.26)  —  (III.28).
 Величину  X  можно  вычислить  как  разность:  /ziX  =  /V?—Х\.
 Для  подобранного  сечения  балки  производится  проверка  ее
прочности  по  формулам  (III.9)  —  (III.11)  и  прочности  затяжки
по  формуле  thX  +  Xi<tt3  F3.  Критерием  рациональности  подбо¬
ра  сечения  будет  равенство  напряжений  в  верхнем  и  нижнем
поясах  от  совместного  действия  предварительного  напряжения
и  расчетной  нагрузки  расчетным  сопротивлениям  материала  бал¬
ки,  а  также  равенство  напряжения  в  нижнем  поясе  расчетному
сопротивлению  от  действия  только  предварительного  напряже¬
ния.
 Необходимо  также  проверить  прочность  балки  в  месте  тео¬
ретического  обрыва  затяжки.  При  конструировании  анкерное
крепление  затяжки  следует  расположить  на  расстоянии  пример¬
но  0,5  м  от  места  теоретического  обрыва.  Проверка  прочности
по  скалывающим  и  приведенным  напряжениям  производится
так  же,  как  и  в  обычных  балках.
 В  балках  с  затяжкой,  расположенной  по  всей  длине,  необ¬
ходима  проверка  при  действии  максимальной  нагрузки,  прочно¬
сти  и  местной  устойчивости  нижнего  пояса  и  стенки  у  опор,  где
 —  126  —

действует  сжимающее  усилие  затяжки,  а  напряжения  обратного
знака  от  нагрузки  практически  отсутствуют.
 Существенным  для  предварительно  напряженных  балок  яв¬
ляется  проверка  местной  устойчивости  стенки.  Наиболее  эконо¬
мичные  сечения  получаются  при  большей  гибкости  стенки.  В
диапазоне  гибкости  стенки  от  80  до  120  разница  в  площадях  по¬
перечного  сечения  составляет  около  13%.
 Следовательно,  надо  стремиться  проектировать  балки  с  бо¬
лее  гибкой  стенкой.  Однако  гибкая  стенка  может  потребовать
большого  количества  ребер  жесткости  для  обеспечения  ее  устой¬
чивости,  и  конструкция  балки  окажется  слишком  сложной,  а
изготовление  ее  трудоемким.  Надо  учитывать,  что  с  точки  зре¬
ния  потери  местной  устойчивости  наиболее  опасной  может  ока¬
заться  область  стенки,  примыкающая  к  затяжке  (нижний  пояс
в  однопролетных  балках),  так  как  в  процессе  предварительного
напряжения  здесь  будет  наиболее  неблагоприятная  эпюра  нор¬
мальных  напряжений.  При  стенках  с  гибкостью  /(=180  и  более
может  потребоваться  постановка  горизонтального  ребра  жест¬
кости  в  области  стенки,  сжатой  в  процессе  предварительного
напряжения.
 В  некоторых  случаях  полученное  (при  принятом  значении  К)
оптимальное  по  расходу  стали  сечение  может  не  удовлетворять
требованиям  жесткости  или  ограниченной  по  компоновочным
условиям  высоты.  Если  расхождения  небольшие,  то  требуемое
сечение  может  быть  получено  по  изложенной  методике  за  счет
изменения  параметра  К.  Увеличение  К  приводит  к  сечениям
большей  высоты  и,  следовательно,  большей  жесткости,  уменьше¬
ние  К  дает  сечения  меньшей  высоты.
 §  4.  РАСЧЕТ  БАЛОК  С  УЧЕТОМ  РАЗВИТИЯ  ПЛАСТИЧЕСКИХ
 ДЕФОРМАЦИЙ
 Общая  характеристика  работы  балок.  В  предварительно  на¬
пряженных  балках,  так  же  как  п  в  обычных,  в  отдельных  слу¬
чаях  может  быть  допущено  развитие  пластических  деформаций,
но  только  в  самой  балке,  где  они  развиваются  постепенно.  За¬
тяжка  должна  работать  упруго  до  расчетного  предельного  со¬
стояния,  так  как  текучесть  затяжки,  мгновенно  наступающая  по
всему  сечению,  приводит  к  слишком  быстрому  развитию  дефор¬
маций  (прогибов)  балки.
 Развитие  пластических  деформаций  в  предварительно  напря¬
женных  балках  может  быть  достигнуто  в  одной  из  двух  стадий
работы  балок:  в  стадии  действия  расчетных  нагрузок  и  в  стадии
создания  предварительного  напряжения  (до  приложения  рас¬
четных  нагрузок).
 На  рис.  111.14  и  III.15  показаны  эпюры  напряжений  в  балке
на  отдельных  этапах  ее  работы  для  рассматриваемых  случаев.
 —  127  —

При  использовании  развития  пластических  деформаций  в
стадии  эксплуатации  первый  этап  работы  —  предварительное
напряжение  —  дает  треугольную  эпюру  напряжений  с  макси¬
мальной  ординатой,  равной  расчетному  сопротивлению  на  уров¬
не  крайних  волокон  нижнего  пояса.  В  затяжке  действует  усилие
предварительного  напряжения  (рис.  111.14,6).  Во  втором  этапе
работы  при  действии  расчетной  нагрузки  эпюра  от  нагрузки  на¬
кладывается  на  эпюру  от  предварительного  напряжения,  пока
в  одном  из  крайних  волокон  балки  напряжения  не  достигнут
предела  текучести  (рис.  II  1.14,  в).  В  затяжке  действуют  усилия
предварительного  напряжения  и  самонапряжения.  Третий  этап—
упруго-пластическая  работа  при  увеличении  нагрузки  —  начи¬
нается  с  постепенного  проникновения  текучести  в  глубь  сечения
до  образования  в  сечении  балки  пластического  шарнира  (рис*
III.  14,г).  Усилие  самонапряжения  на  этом  этапе  увеличивает¬
ся  интенсивнее,  чем  на  втором.
 а)
 1
 с
 Л
 6)
 е)
 д)
 -
 -с
 Я  ^
 +
 -с'
 х+х1
 X+Xj  +  X2
 Рис.  III.14.  Напряжения  в  балке  с  развитием  пластических  деформаций
при  загружении  внешней  нагрузкой
 Образование  пластического  шарнира  следует  считать  преде¬
лом  несущей  способности  конструкции,  и  оно  должно  совпадать
с  достижением  напряжениями  в  затяжке  предела  текучести  (по
принятой  методике  расчета  —  расчетного  сопротивления).  Если
напряжение  в  затяжке  не  достигло  расчетного  сопротивления,
то  появление  пластического  шарнира  еще  не  означает  исчерпа¬
ния  несущей  способности  балки.  Внешняя  нагрузка  и  изгибаю¬
щий  момент  могут  еще  расти  за  счет  увеличения  высоты  ежа  гой
зоны  балки  и  растягивающего  усилия  в  затяжке  до  распростра¬
нения  сжатия,  уравновешиваемого  усилием  в  затяжке,  почти  по
всему  или,  в  пределе,  по  всему  сечению  (рис.  III.14,б?).
 Образование  шарнира  пластичности  в  конце  третьего  этапа
работы  в  предварительно  напряженных  балках  в  отличие  от
обычных  разрезных  балок  теоретически  не  приводит  к  потере
балкой  неизменяемости,  она  лишь  превращается  в  статически
определимую  систему.  В  конце  четвертого  этапа  работы,  когда
в  балке  при  расположении  затяжки  вне  пределов  ее  высоты  воз¬
никает  однозначная  эпюра  сжимающих  напряжений,  балка  тео¬
ретически  превращается  в  изменяемую  систему.  Однако,  как  по¬
казали  испытания  балок  (см.  §  13,  гл.  ш),  реализовать  этот
четвертый  этап  работы  балки  практически  очень  трудно,  так  как
вслед  за  появлением  шарнира  пластичности  деформации  балки
 —  128  —

резко  возрастают,  и  сжатые  элементы  балки  теряют  устойчи¬
вость.
 При  использовании  пластических  деформаций  в  стадии  пред¬
варительного  напряжения  за  первый  этап  работы  можно  счи¬
тать,  так  же  как  и  в  предыдущем  случае,  стадию  упругой  рабо¬
ты  балки  —  от  начала  создания  предварительного  напряжения
до  появления  текучести  в  нижнем  поясе.
 а) 	6) 	olr 	в) 	/? 	г)
 Рис.  III.  15.  Напряжения  в  балке  с  развитием  пластических  дефор¬
маций  в  стадии  предварительного  напряжения
 На  втором  этапе  балка  работает  в  упруго-пластической  ста¬
дии  до  развития  пластических  деформаций  на  части  сечения
(рис.  III.  15,6).  Высота  пластической  зоны  yh  определяется  ра¬
циональностью  использования  сечения,  устойчивостью  и  проги¬
бами  балки  в  процессе  предварительного  напряжения.  На  треть¬
ем  этапе  балка  работает  на  внешнюю  нагрузку.  Здесь  на  эпюру
предварительного  напряжения  накладывается  треугольная  эпю¬
ра  от  нагрузки  вплоть  до  одновременного  достижения  напряже¬
ниями  в  верхних  и  нижних  волокнах  балки,  а  также  в  затяжке
предела  текучести  (рис.  III.  15,в).
 При  достижении  напряжениями  в  крайних  волокнах  балки
предела  текучести  несущая  способность  балки  не  исчерпывается,
так  как  при  дальнейшем  увеличении  нагрузки  будут  развивать¬
ся  пластические  деформации  в  глубь  сечения  (рис.  III.15,г).
Однако  вследствие  эффекта  Баушиигера  повторные  пластиче¬
ские  деформации  в  противоположных  направлениях  нежела¬
тельны.
 На  третьем  этапе  балка  работает  упруго,  однако  окончатель¬
ная  эпюра  имеет  перегиб  на  уровне  верхней  кромки  развития
пластических  деформаций.
 Треугольник  эпюры  напряжений,  отделенный  пунктирной  ли¬
нией  на  рис.  III.  15,в,  дает  совместно  с  дополнительным  усилием
в  затяжке  добавочный  момент  внутренних  сил,  увеличивающий
несущую  способность  балки  по  сравнению  с  работой  в  упругой
стадии.
 Каждый  из  рассматриваемых  двух  случаев  имеет  свои  до¬
стоинства  и  недостатки  и  может  быть  применен  в  зависимости
ст  условий  работы  балки  и  производства  работ  по  предвари¬
тельному  напряжению.
 х+х{+хг
 g  Е.  И.  Бе^еня
 —  129  —

В  первом  случае  балка  в  стадии  предварительного  напряже¬
ния  работает  упруго  и,  следовательно,  ее  исходное  напряженное
состояние  является  более  четким.  Предварительное  напряжение
легче  осуществить:  величина  его  усилия  получается  меньше,  чем
во  втором  случае,  и  даже  примерно  па  10%  меньше,  чем  при
расчете  балок  по  упругой  стадии.  Окончательное  усилие  в  за¬
тяжке  меньше  и,  следовательно,  на  нее  меньше  требуется  более
дорогого  материала.  Проще  апкеровка  затяжки,  меньше  мест¬
ные  напряжения  около  нее.  В  стадии  действия  расчетных  нагру¬
зок  в  этом  случае  в  сечении  с  наибольшим  значением  изгибаю¬
щего  момента  появляется  шарнир  пластичности,  т.  е.  допуска¬
ется  развитие  пластических  деформации  па  всю  высоту  сечения,
но  лишь  па  ограниченном  участке  длины  балки.  Недостатком
первого  случая  учета  развития  пластических  деформаций  явля¬
ется  более  сложный  расчет  балки  на  прочность  и  деформатив-
пость  при  действии  эксплуатационных  нагрузок  как  статически
неопределимой  системы,  работающей  в  упруго-пластической
стадии.
 При  обычно  компонуемых  сечениях  балок  повторные  загру¬
жения  приводят  к  нарастанию  пластических  деформаций,  и  по¬
этому  не  могут  быть  допущены.  Однако  если  сечение  подобрано
1  ак,  что  центр  шарнира  пластичности  совпадает  с  центром  тя¬
жести  сечения,  то  при  повторных  загружениях  балка  будет  ра¬
ботать  упруго  [66].  Основным  достоинством  второго  случая  яв¬
ляется  то  обстоятельство,  что  при  действии  расчетных  нагрузок
пластические  деформации  снимаются,  и  балка  в  условиях  экс¬
плуатации  работает  упруго.  Это  может  оказаться  важным  для
балок,  работающих  на  повторные  или  подвижные  нагрузки  (на¬
пример,  подкрановые  балки).
 Сохранение  упругого  ядра,  способного  воспринимать  попе¬
речную  силу,  по  всей  высоте  сечения  балки  под  действием  вер¬
тикальных  нагрузок  имеет  еще  и  то  преимущество,  что  в  этом
случае  снимаются  обычные  ограничения  по  развитию  пластиче¬
ских  деформаций  при  действии  вертикальных  эксплуатацион¬
ных  нагрузок.
 В  упруго-пластической  стадии  балки  работают  как  внецент-
ренно  сжатые  стержни  при  односторонней  текучести,  что  позво*
ляет  рассчитать  их  в  этой  стадии  работы  достаточно  точно.  Од¬
нако  в  этом  случае  исходное  напряженное  состояние  все  же
будет  нечетким,  так  как  действительный  предел  текучести  не
совпадает  с  расчетным  и  неизвестен  проектировщику.
 Если  действительный  предел  текучести  окажется  значитель¬
но  выше  расчетного,  что  часто  имеет  место,  эпюра  напряжений
от  предварительного  напряжения  будет  изменяться  по  линейно¬
му  закону,  и  в  верхней  полке  растягивающие  напряжения  ока¬
жутся  меньше  предполагаемых.  Это  может  привести  к  развитию
в  верхней  полке  балки  под  нагрузкой  пластических  деформаций
сжатия,  не  учитываемых  расчетом,  и  потому  особенно  опасных
 —  130  —

с  точки  зрения  устойчивости  пояса  и  стенки.  Пластические  де¬
формации  развиваются  не  в  отдельном  сечении  балки,  а  на  всем
протяжении  длины  затяжки,  что  приводит  к  значительным  выги*
бам  балки  от  предварительного  напряжения  и  даже  может  огра¬
ничить  его  величину.
 Создание  большего  усилия  в  затяжке  связано  с  некоторыми
конструктивными  и  производственными  трудностями  —  требует*
ся  более  мощное  натяжное  оборудование.  Вытяжка  затяжек
должна  производиться  не  на  самих  балках,  а  на  специальном
стенде.  В  процессе  предварительного  напряжения  балка  может
потерять  местную  и  общую  устойчивость,  если  ее  элементы  не
будут  достаточно  жестки  или  не  будет  обеспечена  необходимая
связь  нижнего  пояса  с  затяжкой.
 По  получаемому  экономическому  эффекту  оба  способа  ис*
пользования  пластических  деформаций  примерно  одинаковы,  хо¬
тя  точных  данных  пока  нет.  По  предварительным  данным  [30,
66],  учет  развития  пластических  деформаций  в  предварительно
напряженных  балках  позволяет  повысить  их  несущую  способ¬
ность  на  15—20%  и  получить  экономию  стали  до  10%.
 В  тех  случаях,  когда  высота  или  размеры  сечения  балки  оп¬
ределяются  требованиями  жесткости,  развитие  пластических  де-
формаций  не  может  быть  допущено.  Пластические  деформации
распространяются  и  на  стенку  балки  и  снижают  ее  устойчивость,
что  должно  быть  дополнительно  учтено  при  конструировании.
 Учет  развития  пластических  деформаций  в  предварительно
напряженных  балках,  так  же  как  и  в  обычных,  ограничивается
величиной  скалывающих  напряжении.
 Сечение  балок  принимается,  как  и  при  расчете  по  упругой
стадии,  несимметричное.  Однако  в  случае  учета  пластических
деформаций  отступления  от  оптимальных  геометрических  пара¬
метров  мало  сказываются  на  несущей  способности  сечения.
 Проверку  местной  устойчивости  элементов  балки  в  упруго¬
пластической  стадии  работы  можно  выполнять  в  предположении
упругой  работы  стали  по  формулам  НиТУ  проектирования  сталь¬
ных  конструкций,  однако  коэффициент  условий  работы  при  этой
проверке  для  зоны  развития  пластических  деформаций  следует
принимать  равным  т  —  0,8.
 Вопрос  обеспечения  местной  устойчивости  пластинок  в  упру¬
го-пластической  стадии  работы  недостаточно  изучен..  Имеющиеся
по  этому  вопросу  предложения  изложены  ниже  (см.  §  8).
 Рекомендуется  считать  стейку  в  этих  условиях  устойчивой,
если  отношение  ее  высоты  к  толщине  не  превосходит  величины
h 	/21
 —  <  80  1/  —  ,  где  R  —  расчетное  сопротивленйе  стали.  В  обыч-
 &ст 	V  R
 иых  балках  такое  соотношение  трудно  выдержать,  оно  приводит
к  неэкономичному  сечению,  поэтому  для  укрепления  стенки  при¬
ходится  ставить  горизонтальные  ребра  жесткости.
 9* 	— 	131  —

Устойчивость  полок  балок  при  переходе  их  в  пластическую
стадию  работы  может  считаться  обеспеченной,  если  отношение
 ширины  полки  к  толщине  —  <  20.
 Можно  отметить,  что  прогибы  балки  при  развитии  пластиче¬
ских  деформаций  (в  первом  случае)  нарастают  медленнее,  чем
•в  обычной  балке,  благодаря  сдерживающему  влиянию  упруго
работающей  затяжки.
 Работа  балок  при  развитии  пластических  деформаций  под
нагрузкой  апробирована  на  экспериментальных  балках.  Полу¬
ченные  результаты  подтвердили  возможность  принимать  за  рас¬
четное  предельное  состояние  по  прочности  появление  шарнира
пластичности.
 Расчет  балок  при  развитии  пластических  деформаций  в  ста¬
дии  загружения.  Простая  методика  расчета  получается,  если  при
выводе  расчетных  формул  не  учитывать  усилия  самонапряже¬
ния.  При  этом,  как  показывает  анализ,  получается  занижение
несущей  способности  балок  от  4  до  16%.  Поэтому  формулы,  по¬
лучаемые  из  расчета  без  учета  самонапряжения,  могут  быть  ис¬
пользованы  лишь  для  предварительного  подбора  сечений.
 На  рис.  III.  14,г  показана  эпюра  напряжений  при  появлении
пластического  шарнира.  Предел  текучести  заменяем  расчетным
сопротивлением  стали.  Усилие  в  затяжке  в  предельном  состоянии
приближенно  принимаем  равным  X  (усилию  предварительного
напряжения).
 Считаем,  что  центр  тяжести  затяжки  совпадает  с  центром
тяжести  нижнего  пояса  балки.  Выразим  величину  силы  предва¬
рительного  напряжения  X  из  уравнения  равновесия  напряжений
в  сечении  в  стадии  создания  предварительного  напряжения  (см.
рис.  111.14,б):
 уравнение  проекции  внутренних  сил  на  горизонтальную  ось
 «ЯЛ  —  —  (1  —а)—  RF*  +  *  =  0; 	(ш.36)
 2/С
 уравнение  моментов 	внутренних  сил  относительно  нижней
 грани  балки
 aFx  +^1(2а-1)  =  0. 	(111.37)
 Из  уравнения  (II  1.37)  получаем  значение  а
 а  = 	- 	 (111.38)
 б/м/С  +  2  А2 	' 	'
 и,  подставив  его  в  уравнение  (III.36),  определяем  X
 х=  RF2  +  — 	. 	(III.39)
 2  2К 	2ЛУС 	+ 	2Л2 	4 	7
 —  132  —

Подставляя  сюда  значения  геометрических  характеристик
двутавра,  выраженные  через  безразмерные  параметры  (III.8),
получим
 х  =  RF[6A-(A+\)*m\ 	пи  40
 (А+\)[М-(А+1)т]а
 Уравнение  проекции  внутренних  сил  на  горизонтальную  ось
для  сечения  с  шарниром  пластичности  будет
 FiR-F1R  +  ^r  (1  -2Y)  +  X  =  О 	(111.41)
 ZI\
 и  изгибающих  моментов  относительно  нижней  грани  балки
 —(4у  —  2у2—  1)  =  М. 	(III.42)
 2/С
 Подставляя  в  уравнение  (111.41)  значение  X  (111.40)  и  ге¬
ометрических  характеристик  из  формул  (II  1.8),  получаем
 +  т(2у—  1) 	М-М+ 	i)2m  =  0  (III.43)
 А+  I 	v 	г  ' 	(/1+ 	1)16Л-(Л+ 	\)т\
 Из  выражения  (111.43),  принимая  \  =0,5  [ось  шарнира  пла¬
стичности  совпадает  с  половиной  высоты  стенки],  получаем  зна¬
чение  т:
 ЗА  (2  —  А) 	/т  лл\
 т  =  	. 	(И  1.44)
 Подставляя  в  уравнение  (117.42)  значение  т  (III.44),  у  =0,5
и  геометрические  характеристики,  получим  из  него  формулу  для
изгибающего  момента
 М  =  R 	/Я7( 	л[-ЗА'-{2  ~  Л^-(-  ~  2)2~. 	(111.45)
 V 	16(л  + 	1)3 	v  '
 Чтобы  получить  для  рассматриваемого  случая  оптимальную
величину  асимметрии  сечения,  приравниваем  нулю  первую  произ¬
водную  изгибающего  момента  по  значению  асимметрии
 =  9Л®  +  4А2  —  38Л  +  12  =  0.
 дА
 Отсюда  А  =  1,64.
 Подставляя  значение  Л  в  уравнения  (111.44),  (III.45),  (111.40)
к  (111.38),  получим  необходимые  Для  расчета  величины:
 =  0,671;  Af  =0,371Я/Я/С;  F=1>93^/^;
 т
 \гк
 —  133  —
 X  =  0,472  ^  ~  \  а  =  0,22.
 (III.46)

Практический  расчет  балок  по  данной  методике  производит¬
ся  в  следующей  последовательности:  зная  расчетный  изгибаю¬
щий  момент  М,  расчетное  сопротивление  R  и  задаваясь  величи¬
ной  Кг  получаем  из  формул  (111.46)  и  (III.8)  все  необходимые
геометрические  характеристики  сечения.
 Рациональность  подобранного  сечения  проверяется  по  фор¬
мулам  (III.36),  (III.37).  При  проверке  в  формулу  (III.36)  вме¬
сто  X  подставляется  Х  +  Х{  (учитывается  самонапряжение).
 Если  проверка  не  дает  удовлетворительных  результатов,  то
нужно  внести  соответствующие  изменения  в  сечение  и  вновь  сде¬
лать  проверку.
 Более  точная  методика  расчета  балок  с  учетом  упруго-пла¬
стической  работы  в  стадии  нагружения  разработана  Н.  Н.  Стре¬
лецким  [66].  Здесь  расчет  ведется  с  учетом  усилия  самонапряже¬
ния  в  затяжке,  и  сечения  получаются  более  экономные.  Однако
эта  методика  сложнее,  основана  на  методе  повторных  попыток,
так  как  надо  предварительно  задаваться  сечением  балки  и  вели¬
чиной  усилия  предварительного  напряжения.  При  проектирова¬
нии  эту  величину  в  первом  приближении  можно  определить  по
формулам  для  F  и  X  (III.46),  полученным  по  изложенной  выше
методике  расчета.
 За  расчетное  предельное  состояние  по  прочности  принято  на¬
пряженное  состояние  в  сечении,  отвечающее  предельному  равно¬
весию,  при  котором  в  сечении  балки  появляется  шарнир  пла¬
стичности,  и  одновременно  напряжение  в  затяжке  достигает  ве¬
личины  расчетного  сопротивления.
 Вводим  следующие,  в  дополнение  к  принятым  в  §  3,  обозна¬
чения,  характеризующие  сечение  и  его  напряженное  состояние
(рис.  111.16):
 г  (1  —  n2Kv)F  —  2F2
 FHmC  =?   	— 	-  —  площадь  растянутой  зоны  стенки;
 Fa  =  F2  +  FH.C  —полная  площадь  растянутой  зоны  сечения  дву¬
тавра;
 с  —  расстояние  от  затяжки  до  центра  тяжести  се-,
чения;
 F 	F
 сн  = 	— 	• 	——  •  ±  с1ип—  расстояние  от  затяжки
 (1  —п*Кл)  F  5СГ
 до  центра  тяжести  растянутой  в  предельном
равновесии  зоны  сечения  двутавра;
сн.п—расстояние  от  центра  тяжести  затяжки  до  на¬
ружной  кромки  нижнего  пояса.
 Знак  минус  принимается,  если  шпреигель  расположен  в  пре¬
делах  высоты  стенки,  знак  плюс  —  при  выносном  шпренгеле.  Для
 и  F„.с  введены  следующие  обозначения:
t  R
 Ки—  ?характеристика  прочности  материалов  и  площади
 т
 сечении  балки  и  затяжки;
 —  134  —

ti2  —  коэффициент  перегрузки  усилия  предварительно¬
го  напряжения.
 Формула  для  изгибающего  момента,  воспринимаемого  сече¬
нием  в  расчетном  предельном  равновесии,  может  быть  получена
из  двух  уравнении  равновесия  сечения:
 равенства  нулю  проекции  всех  сил  на  горизонтальную  ось
 FR  —  2  FHR  —  nLF3Rs  =  0; 	(111.47)
 Рис.  III.  16.  Эпюра  предельного  напряженного  состояния  в  балке
 равенства  нулю  момента  всех  сил  относительно  центра  тя¬
жести  затяжки
 cFR-2cnFaR  —  M  =  0. 	(И  1.48)
 Решая  совместно  уравнения,  получаем  величину  предельного
изгибающего  момента,  воспринимаемого  сечением,
 [c  —  (l—n2Ku)cH]FR. 	(111.49)
 Предельное  усилие  в  затяжке  складывается  из  усилия  пред¬
варительного  напряжения  Ху  усилия  самонапряжения  Хи  возни¬
кающего  при  работе  балки  под  нагрузкой  в  упругой  стадии,  и
усилия  самонапряжения  Х2,  возникающего  при  работе  балки  под
нагрузкой  в  упруго-пластической  стадии.
 Как  уже  указывалось,  усилием  X  задаемся.  Усилие  X  в  пер¬
вом  приближении  можно  принять  на  10%  меньше  максимально
 —  135  —

допустимого  усилия,  исходя  из  устойчивости  нижнего  пояса  бал¬
ки  [35]  (см.  рис.  III.16),
 х=  r9fw2
 W2+  (f±c)F  ’
 или  же  использовать  формулу  для  X  из  выражения  (III.46).  В
дальнейшем  его  надо  откорректировать  в  соответствии  с  полу¬
чаемыми  Х\  и  Х2.
 Усилие  Хх  может  быть  получено  по  обычным  формулам,  если
известно  значение  изгибающего  момента,  при  котором  дости¬
гается  фибровая  текучесть.
 Н.  Н.  Стрелецкий  предлагает  следующую  методику  опреде¬
ления  усилий  Х\  и  Х2\
 Хг  =■¥*., 	(III.50)
 zy
 где  Мф  —  момент  в  балке  при  достижении  фибровой  текучести,
определяемый  по  формуле
 мФ=г-1Чгт№*  +  1с±йх-м*]’ 	(IIL5I)
 Zy  (С  ±  р)
 где  Zy  =  —Мр  —  плечо  приращения  усилия  в  затяжке  в  уп-
 Aip
 ругой  стадии  работы,  равное  расстоянию
от  затяжки  до  равнодействующей  напря¬
жений  в  сечении  балки  от  момента  внеш¬
них  сил;
 W
 р=  ядровое  расстояние,  принимаемое  со  зна-
 F
 ком  минус  для  верхней  фибры;
 W  —  момент  сопротивления  двутавра  для  край¬
ней  фибры,  в  которой  раньше  начнется
текучесть;
 Mg—  изгибающий  момент,  воспринимаемый
балкой  до  предварительного  напряжения.
Для  равномерно  распределенной  нагрузки
 Zy  = 	- 	(с2+  l*-  +  JM±-\m  (III.51а)
 у  2с(2/-/3)  \  г1  Е3Ьз  I 	V 	/
 Перемещения  в  основной  системе  Зи  от  силы  Х=1  и  от  на¬
грузки  определяются  обычным  путем.
 Изгибающий  момент  от  расчетной  нагрузки  Мр  вычислять  не
надо,  так  как  он  входит  множителем  в  значение  Д1р  и  сокра¬
щается.
 Точное  определение  усилия  самонапряжения  Х2  весьма  тру¬
доемко,  так  как  оно  возникает  в  статически  неопределимой  си¬
стеме  с  переменными  деформативными  свойствами,  т.  е.  закон
его  изменения  нелинейный.
 —  136  —

На  оснбве  анализа  экспериментальных  и  теоретических  дан¬
ных  рекомендуется  определять  Х2  по  приближенной  формуле
 X2  =  2^^Af*, 	(III.52)
 Z  у  2Ш
 где 	Мш—изгибающий  момент  в  балке  при  появлении
 шарнира  пластичности;
 zm  = 	± 	сНт11—  расстояние  от  нейтральной  оси  до  затяжки  при
 ^сг
 появлении  в  двутавре  шарнира  пластичности;
знак  минус  принимается  при  размещении  за¬
тяжки  в  пределах  высоты  балки,  знак  плюс  —
при  размещении  затяжки  ниже  нижнего  пояса.
 Для  того  чтобы  предупредить  прогрессирующее  развитие  в
балке  пластических  деформаций  от  переменного  загружения  и
снятия  временной  нагрузки,  балка  при  снятии  временной  нагруз¬
ки  должна  работать  упруго.
 Проверка  выполнения  условия  упругой  работы  балки  при
снятии  временной  нагрузки  производится  по  формуле
 М“Р  <  /у(1,+гт  W*R> 	<ш-53)
 Zy  —  (с  4-  р)
 где  Мвр  —расчетный  изгибающий  момент  от  временной  на¬
грузки;
 Ф—коэффициент  местного  продольного  изгиба  для  ниж¬
него  пояса  из  плоскости  балки;
р  —  ядровое  расстояние.
 Практически  проверка  прочности  балки  по  изложенной  мето¬
дике  сводится  к  следующим  операциям.
 Зная  расчетный  изгибающий  момент  М  и  физические  харак¬
теристики  материала,  нужно  задаться  сечением  балки,  исполь¬
зуя  формулы  предыдущей  методики,  и  определить  его  характе¬
ристики.  необходимые  для  расчета.
 По  формуле  (III.49)  определяется  велична  предельного  мо¬
мента,  воспринимаемого  сечением.  Если  расхождение  между  пре¬
дельным  моментом  и  заданным  получается  существенным,  надо
откорректировать  сечение  и  вновь  сделать  проверку.  Далее,  за¬
даваясь  величиной  усилия  предварительного  напряжения  Ху  по
формулам  (III.50)  и  (III.52)  нужно  вычислить  значения  усилий
самонапряжения  Х\  и  Х2.
 Производится  проверка  правильности  заданного  усилия  X  по
формуле
 X  =  F3R  з  —Xi  —Х2. 	(III.54)
 Если  результат  проверки  расходится  с  заданной  величиной
усилия  X,  нужно  вновь  определить  значения  Х\  и  Х2,  используя
новое  значение  X.  полученное  по  формуле  (111.54).
 Снова  производится  проверка  правильности  принятого  уси¬
лия  X  и  при  этом,  если  нужно,  вносится  в  его  значение  третье
 Ю  Е.  И.  Беленя
 —  137  —

уточнение.  Обычно  третье  уточнение  дает  удовлетворительные
результаты.  По  формуле  (111.53)  проверяется  удовлетворение
критерия  упругой  разгрузки  балки  от  временной  нагрузки.
 Длина  затяжки  и  место  закрепления  ее  к  балке  определяют¬
ся  обычным  способом.
 Расчет  балок  при  развитии  пластических  деформаций  в  ста¬
дии  предварительного  напряжения.  Здесь,  так  же  как  и  для  пре¬
дыдущего  случая,  имеются  две  методики  расчета.  Более  простая
методика,  по  которой  формулы  для  подбора  сечений  получе¬
ны  без  учета  усилия  самонапряжения  в  затяжке,  позволяет
очень  быстро  подобрать  сечения.  Более  точная  методика,  но  и
более  сложная,  требует  при  подборе  сечений  метода  повторных
попыток.
 Можно,  как  и  в  предыдущем  случае,  использовать  для  под¬
бора  сечений  в  первом  приближении  первую  методику  и  затем
откорректировать  сечение  с  помощью  второй.
 По  первой  методике  из  уравнений  равновесия  внутренних  сил
в  стадии  предварительного  напряжения  (см.  рис.  III.15,б):
 aRF1  -RF2--^-(  1  _  а  +  2y  +  у)  +  *  =  0; 	(Ш.55)
 ii\
 H2-y-vW  +  Y+  1)]  =  0, 	(111.56)
 ОД
 полученных  из  эпюры  напряжений  при  предварительном  напря¬
жении  балки,  определяется  величина  усилия  предварительного
напряжения
 X  =  ftF  •  —  ту  т  (у2  +  у  +  1)  [2А  —  ту  (A  -h  1)| 	j 	57)
 \А  +  \ 	2 	\2А 	— 	2т(Л4- 	1) 	(Y2 	+ 	Y+  О  Г 	*
 При  выводе  формулы  (111.57)  из  уравнения  (111.56)  получено
значение  коэффициента  а:
 а  =   ft2(V2  +  V+  1) 	 (III.58)
 6FM+  Л2  (2—  7  —  у2)
 которое  подставлено  в  уравнение  (111.55).  Кроме  того,  исполь¬
зованы  геометрические  характеристики  (III.8).
 Чтобы  получить  значения  предельного  изгибающего  момента,
составляются  уравнения  равновесия  для  напряженного  состоя¬
ния  сечения  в  расчетном  предельном  состоянии  (рис.  III.15,  в)
 FiR-F1R~-^-y(l+a)  +  X  =  0; 	(111.59)
 ZI\
 RF,h  - 	^ 	Y(1 	+ 	Y)(l 	+ 	«) 	=  М.  (111.60)
 Подставляя  в  (111.59)  величину  X  из  равенства  (111.57)  и  ис¬
пользуя  геометрические  характеристики  из  формул  (III.8),  по¬
лучим
 т  = 	ЗА(2-А) 	 (III.61)
 (А  +  1)(Y2  +  Y+  1)
 —  138  —

Теперь  из  уравнения  (III.60)  получаем  значение  предельного
момента,  используя  (III.58)  и  (III.8),
 Nl-RVnf  |/.ЗЛ(2-Л)И(Л-1)  +  2у(у+1)]*  . 	(Ш-62)
 V 	H+1)3(Y2  +  Y+1)3
 Из  этого  уравнения  можно  получить  оптимальные  значения
величины  асимметрии  сечения  А  для  заданных  значений  у—
глубины  проникания  пластических  деформаций  при  предвари¬
тельном  напряжении.
 В  табл.  111.6  приведены  оптимальные  значения  величины  А
и  соответствующие  ей  значения  моментов  для  различных  Y-
 Таблица  III.6
 РАСЧЕТНЫЕ  ПАРАМЕТРЫ  БАЛКИ  ПРИ  РАЗВИТИИ  ПЛАСТИЧЕСКИХ
 ДЕФОРМАЦИИ  В  СТАДИИ  ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО  НАПРЯЖЕНИЯ
 7
 А
 т
 3
 з
 a
 M\rV  f*k
 fV  м1
 хл/  M'R
 V  R-K
 л  V  к
 0,1
 1,67
 0,557
 0,337
 2,06
 0,59
 0,197
 0,2
 1,6
 0,595
 0,345
 2,03
 0,623
 0,255
 0,3
 1,52
 0,624
 0,354
 1,99
 0,655
 0,316
 0,4
 1,37
 0,702
 0,368
 1,94
 0,705
 0,46
 0,5
 1
 0,857
 0,397
 1,85
 0,783
 1
 Из  таблицы  видно,  что  наивыгоднейшим  сечением  является
симметричный  двутавр  А  =  1  при  у  =0,5  —  глубине  распростра¬
нения  пластических  деформаций  на  половину  высоты  сечения.
 Можно  показать,  что  у  =0,5  является  вместе  с  тем  и  предель¬
ным  возможным  значением  развития  пластических  деформаций
при  заданных  условиях,  так  как  при  больших  7  в  верхнем  поясе
балки  также  возникнут  пластические  деформации.
 Исходя  из  полученных  результатов,  для  подбора  сечения  бал¬
ки  можно  рекомендовать  следующие  формулы:
 М=0,3977?  /Ш-  F  =  1,85  J/  ;
 3  f 	’
 X  =  0,783  1  / 	; 	(111.63)
 A  =  1;  m  =  0,857;  a  =  1.
 Использовать  полученные  формулы  для  компоновки  сечения
можно  лишь  с  коррективами,  учитывая,  что  получены  они  без
учета  самонапряжения  и  при  А  =  1.
 Сечение  следует  компоновать  несимметричным,  принимая
площадь  примерно  на  15%  меньше  площади,  получаемой  по  фор¬
муле  (III.63).  Усилие  предварительного  напряжения  для  несим¬
метричного  сечения  получается  меньше  на  40—50%.
 10*
 —  139  —

Подобранное  сечение  проверяется  с  учетом  усилия  самона¬
пряжения  по  уравнениям  (III.55),  (III.56).  При  неудовлетвори¬
тельных  результатах  проверки  вносятся  поправки  в  сечение.
 Расчет  с  учетом  сил  самонапряжения  разработан  А.  В.  Гем-
мерлингом  [33],  который  первым  предложил  учитывать  пласти¬
ческие  деформации  в  стадии  предварительного  напряжения.  Эта
 Рис.  III.  17.  К  расчету  балок  с  развитием  пластических  деформаций  в  про¬
цессе  предварительного  напряжения
 а  —  сечение  балки;  б  —  эпюра  напряжений  в  стадии  предварительного  напряжения;
в  —  эпюра  напряжений  в  стадии  приложения  внешней  нагрузки
 методика  расчета  является  более  сложной,  так  как  здесь  необ¬
ходимо  задаться  сечением  балки  и  затем  проверять  его  несущую
способность.
 Сначала  определяется  усилие  предварительного  напряжения,
вызывающее  развитие  пластических  деформаций  в  стенке  балки
на  заданную  глубину.
 Заменяя  предел  текучести  расчетным  сопротивлением,  мож¬
но  уравнения  равновесия  внутренних  сил  в  стадии  предваритель¬
ного  напряжения  записать  в  следующем  виде  (рис.  III.17):
 >
 X  =  Fox  =  FR  —  (R  —  а±)  ^
 *сг(1  -y)h  +  2F1  '
 (111.64)
 (111.65)
 2
 Х(с  +  hj)  =  RFhl  —  (R  —  aJ  (
 ,x)  (  scr(l  -v)2ft2
 Из  (111.64)  получаем
 (111.66)
 где
 U  —  V)  ^cr  +  2fi  .
 ГЧ 	r
 F
 X_
 F
 —  140  —

Подставляя  (III.66)  в  (III.65)  и  делая  соответствующие  пре¬
образования,  получаем
 '•-1Т5Г 	(Ш'67)
 или  усилие  предварительного  напряжения
 RFHh
c+Hh
 X  =  RFHh  ■, 	(111.68)
 где
 Н  —  JlL 	(1 	— 	Y)2
 Из  (III.66)  получаем  напряжения  в  верхней  полке  балки
 ai  =  R—  2(/?~gj:) 	(III.69)
 Р
 и  из  подобия  треугольников  на  рис.  III.17  фиктивное  напряжение
в  нижней  полке
 а2  —  R  2(ГГ-а^  .. 	(III.70)
 Р
 Подставляя  в  уравнение  (111.70)  значение  Р,  можно  получить
относительную  глубину  пластической  зоны  сечения  у  ,  при  кото¬
рой  полные  напряжения  от  расчетной  нагрузки  в  обоих  поясах
балки  и  в  затяжке  равны  расчетным  сопротивлениям
 у  = 	(стт— 	ст*) 	(III.71)
 Fc  Fc(aT  —  c1)
 При  действии  нагрузки  учитывают  работу  балки  только  в  уп¬
ругой  стадии.
 Следовательно,  величину  самонапряжения  Х\  можно  найти
по  обычным  формулам,  решая  статически  неопределимую  си¬
стему.
 Прочность  балки  проверяется  исходя  из  условия,  что  напря¬
жения  в  верхней  и  нпжней  кромках  не  превышают  расчетного
сопротивления  (рис.  III.17,  в):
 для  верхней  полки
 Xj_  ,  М  —  Хгс
F 	W1
 стверхн  =  *1  +  ^  +  —(III.72)
 для  нижнеи  полки
 «нижи  =  -  Я  -  Ц-  +  M~XlC  <  R. 	(111.73)
 Г 	W 	2
 Если  напряжение  в  верхнем  поясе  балки  от  предваритель¬
ного  напряжения  растягивающее,  то  в  формулу  (III.73)  оно
подставляется  со  знаком  минус.
 —  141  —

В  правильно  подобранном  сечении  напряжения  в  верхней  и
нижней  кромках  одновременно  достигают  расчетного  сопротив¬
ления.
 Практически  расчет  можно  производить  в  следующем  по¬
рядке.
 Компонуется  сечение  исходя  из  приближенных  формул
(III.63)  и  (III.8)  или  на  основе  каких-либо  других  данных,  и  оп¬
ределяется  обычным  способом  усилие  самонапряжения  Л^.Зная
величину  усилия  самонапряжения  и  заданную  площадь  затяж¬
ки,  можно,  задавшись  у%  определить  параметры  р  и  Я,  и  затем
из  формулы  (111.68)  напряжение  ох.
 Если  не  поставлены  строгие  требования  в  отношении  жест¬
кости  балки,  то  можно  задаться  y=0,5.
 По  формулам  (III.69)  или
 п  Х\  ,  Л1  —  Х\С
CTl  _  F  Wi  ^
 вычисляется  фибровое  напряжение  в  верхней  полке  балки.
 Окончательным  этапом  расчета  является  проверка  по  фор¬
мулам  (111.73)  прочности  балки.
 Если  результаты  проверки  не  удовлетворяют,  то  надо  внести
в  сечение  коррективы  и  произвести  проверку  вновь.
 По  напряжению  ах  определяется  усилие  предварительного
напряжения  Х=ох  F,  которое  не  должно  быть  больше  разности
полного  усилия  в  затяжке  и  усилия  самонапряжения
 ПгХ  <  F3R3  —  Xt.
 §  5.  ПРОВЕРКА  ЖЕСТКОСТИ  БАЛКИ
 Общие  положения.  Предварительно  напряженные  балки  в  уп¬
ругой  стадии  работы  более  деформативны,  чем  обычные,  так  как
имеют  меньшую  площадь  и,  следовательно,  меньший  момент
инерции.  Однако  в  упруго-пластической  стадии  работы  благода¬
ря  сдерживающему  влиянию  затяжки  (всегда  работающей  уп¬
руго)  деформации  нарастают  медленнее,  чем  в  обычных
балках  (см.  рис.  III.48).
 Опыты  показали,  что  к  моменту  появления  шарнира  пластич¬
ности  в  предварительно  напряженной  балке  накапливаются  зна¬
чительно  меньшие  относительные  прогибы,  чем  в  балке  без  пред¬
варительного  напряжения.
 Следовательно,  учет  развития  пластических  деформаций  в
предварительно  напряженных  балках  будет  лимитироваться  тре¬
бованиями  жесткости  в  меньшей  степени,  чем  в  обычных  балках.
Вопросы  влияния  жесткости  на  условия  эксплуатации  еще  не¬
достаточно  разработаны,  и  поэтому  жесткость  во  многих  слу¬
чаях  регламентируется  достаточно  условно.
 Инструкция  по  проектированию  предварительно  напряжен¬
ных  стальных  конструкций  [35]  рекомендует  при  проверке  жест¬
 —  142  —

кости  изгибаемых  элементов  величину  расчетного  прогиба  от¬
считывать  от  горизонтальной  оси
 /  =  /я-Л-Л.<[/1. 	(HI.74)
 где  fP  —  прогиб  балки  без  учета  работы  затяжки  от  временной
и  постоянной  нагрузок;
 /хи/х  —обратный  выгиб  балки  соответственно  от  усилий  пред¬
варительного  напряжения  и  самонапряжения  в  за¬
тяжке;
 [/]  —  допускаемый  прогиб,  берется  по  нормам  на  проектиро¬
вание  металлических  конструкций.
 Следовательно,  обратный  выгиб,  получаемый  балкой  от  уси¬
лий  X  и  Xit  является  как  бы  дополнительным  резервом  жестко¬
сти.  Такой  подход,  очевидно,  возможен  для  большинства  конст¬
рукций.  Однако,  по-видимому,  возможны  случаи,  когда  по  усло¬
виям  эксплуатации  жесткость  конструкции  должна  определяться
полным  прогибом  от  первоначальной  геометрической  оси,  а  не
от  горизонтальной  оси  балки  или  фермы.  В  этом  случае,  как  по¬
казал  в  своем  исследовании  Г.  С.  Ведеников  [21],  при  жестких
 нормативных  требованиях  к  прогибам 	ПРИ-
 мепение  предварительного  напряжения  может  оказаться  ~жоно-
мически  нецелесообразным.
 Инструкция  рекомендует  также  проверять  величину  обратно¬
го  выгиба  элемента  от  предварительного  напряжения,  ограничи¬
вая  ее  величиной  прогиба,  устанавливаемой  нормами  для  данной
конструкции.  Эта  рекомендация  может  наложить  ограничение
на  величину  предварительного  напряжения,  особенно  в  балках,
рассчитываемых  с  учетом  развития  пластических  деформаций  в
стадии  предварительного  напряжения,  и  снизить  их  экономиче¬
скую  эффективность.
 Согласно  общей  методике  расчета  конструкций  по  предель¬
ным  состояниям  проверка  жесткости  конструкции  производится
на  нормативные  нггрузки  без  умножения  их  на  коэффициенты
перегрузки.  Это  позволяет  в  большинстве  случаев  вычислять  про¬
гибы  по  второму  предельному  состоянию  по  упругой  стадии  ра¬
боты  конструкции,  даже  если  подбор  сечения  и  проверка  проч¬
ности  по  первому  предельному  состоянию  производились  с  уче¬
том  развития  пластических  деформаций.
 Балки,  работающие  в  упругой  стадии.  Если  балка  как  в  ста¬
дии  предварительного  напряжения,  так  и  под  нагрузкой  работает
в  упругой  стадии,  то  определение  ее  прогибов  производится  обыч¬
ными  способами  строительной  механики.
 Прогиб  в  стадии  предварительного  напряжения  определяется
как  для  балки,  работающей  на  чистый  изгиб,  с  изгибающими  мо¬
ментами  М  =  Хсу  приложенными  в  месте  закрепления  затяжки.
 —  143  —

Для  балок  с  прямолинейной  затяжкой,  расположенной  на  ча¬
сти  длины  пролета,  обратный  выгиб  в  стадии  предварительного
напряжения  можно  определять  по  следующей  формуле:
 «и  |,-4(t)’J' 	(Ш•75,
 где  -у—отношение  расстояния  от  опоры  до  затяжки  к  пролету.
 Остальные  обозначения  обычные.
 По  этой  же  формуле  можно  определить  прогиб  от  усилия  са¬
монапряжения  Х\  или  прогиб  от  полного  усилия  в  затяжке  Х  +  Х\.
 После  определения  прогиба  от  нагрузки  /(Я+1Г  как  для  обыч¬
ной  балки  проверка  жесткости  производится  по  формуле  (111.74).
 Балки,  рассчитанные  с  учетом  развития  пластических  дефор¬
маций  в  стадии  нагружения.  Как  уже  указывалось,  расчет  по
второму  предельному  состоянию  —  проверка  жесткости  для  ба¬
лок,  рассчитанных  на  прочность  с  учетом  развития  пластических
деформаций,  производится  на  нормативные  нагрузки  в  предпо¬
ложении  упругой  стадии  работы  балки.  Следовательно,  провер¬
ка  жесткости  может  производиться  по  методике,  изложенной
выше.
 Однако  в  отдельных  случаях  может  понадобиться  определить
прогиб  балки  от  расчетных  нагрузок  в  момент  достижения  ею
шарнира  пластичности.  В  этом  случае  рекомендуется  следующий
приближенный  метод  [66].
 При  предварительном  напряжении  балка  работает  упруго  и
обратный  выгиб  ее  от  силы  X  вычисляется  обычным  способом.
Прогиб  балки  от  нагрузки  можно  разделить  на  две  части:  про¬
гиб  в  упругой  стадии  работы  /ф  до  появления  в  балке  момента,
равного  УИф,  прогиб  в  упруго-пластической  стадии  работы  {Ш9
когда  величина  момента  в  балке  меняется  от  Мф  до  Л4Ш.  Прогиб
/ф  определяется  обычным  способом,  исходя  из  упругой  стадии
работы  балки  с  затяжкой.
 Прогиб  flu  находится  также  в  предположении,  что  балка  ра¬
ботает  упруго,  но  сечение  балки  принимается  ослабленным  на
той  длине,  где  изгибающие  моменты  от  полной  расчетной  нагруз¬
ки  превосходят  величину 	(рис. 	III.18).  Жесткость  ос¬
 лабленного  сечения  на  этой  длине  определяется  из  условия  по¬
лучения  в  затяжке  усилия  самонапряжения  Х2  от  нагрузки
 P'l  —  Р  ш  —  Р  ф>
 где  Рш—полная  расчетная  нагрузка,  соответствующая  появ¬
лению  в  балке  шарнира  пластичности;
 Рф  —нагрузка,  соответствующая  появлению  в  балке  фиб¬
ровой  текучести.
 —  144  —

Рщ-Рф*  Рщф
 Зона  пластичности
 Рис.  III.18.  К  определению  прогиба  балки  в  упруго-пластической  стадии
 работы
 Балки,  рассчитанные  с  учетом  развития  пластических  дефор¬
маций  в  стадии  предварительного  напряжения.  Характерной  осо¬
бенностью  работы  таких  балок  является  значительный  выгиб  их
от  предварительного  напряжения,  иногда  даже  не  погашающий¬
ся  прогибом  под  нагрузкой.
 Прогиб  от  предварительного  напряжения  балки  с  затяжкой
на  части  длины  пролета  (рис.  III.  19)  определится  по  формуле
 d^f  ■  /3
dz2  2?
 (111.76)
 Первое  слагаемое  в  равенстве  (III.76)  дает  прогиб  от  изгиба
балки  между  точками  закрепления  затяжки,  второе  —  прогиб  от
поворота  свободных  от  затяжки  концов  балки.
 —  145  —

Проинтегрировав  первое  слагаемое  дважды  с  учетом  гранич¬
ных  условий,  получим
 с»-77)
 Подставляя  в  уравнение  (111.77)  2=0,5/3  и  —  =  -'~gl  ■,  пос-
 Р 	Eh
 ле  преобразования  окончательно  получаем
 л=  -<аа^г--"(2*-*э). 	(1П-78)
 При  затяжке,  закрепленной  по  торцам  балки,  /3=/
 /  = 	(111.79)
 SEh
 Прогиб  балки  от  расчетной  нагрузки  fp  определяется  обыч¬
ным  способом,  поскольку  балка  в  этой  стадии  работает  упруго.
 В  связи  с  ограничением  обратного  выгиба  балки  при  созда¬
нии  предварительного  напряжения  нормативной  величиной  [fH],
наибольшая  разность  напряжений  в  полках  не  должна  превы¬
шать  следующей  величины:
 (Ш-80)
 Зная  значение  (<т2  —  at),  легко  найти  глубину  пластической
зоны  сечения  при  предварительном  напряжении  (см.  рис.  111.17,6)
 откуда
 °т-°1 	(III.81)
 h 	(1-Y 	)Л 	v 	'
 Y=l  —  ———  • 	(111.82)
 °2
 Рис.  III.  19.  К  определению  выгиба  балки  при  развитии  пла¬
стических  деформаций  в  стадии  предварительного  напряжения
 —  146  —

§  6.  ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ  НАТЯЖЕНИЕ  ВЕТВЕЙ  ЗАТЯЖКИ  В  БАЛКЕ
 В  балках,  а  иногда  и  в  других  элементах  затяжки  разме¬
щаются  вне  центра  тяжести  стержня.  Рассмотрим  вопрос  после¬
довательного  натяжения  ветвей  затяжки  в  таких  элементах
(рис.  III.20).  Укорочение  (/—1)-й  ветви  затяжки  от  падения
в  них  усилия  на  величину 	в  результате  натяжения  f-й
 ветви  силой  Xt
 А/  =  А;У-- 	(II1-83)
 L%r  2
 Укорочение  затяжки  в  результате  обжатия  балки  внецентрен-
 Рис.  111.20.  К  последо¬
вательному  натяжению
ветвей  затяжки
 но  приложенной  силой  Х{  и  падения  в  ней  сжимающего  усилия
от  ранее  натянутых  ветвей
 А,_  f*i  —  д**-1  (*'  —  *)]с*  , 	('-»>,
 “ 	/ГЕ. 	+ 	EtFt 	-
 = 	- 	АХ.--т 	(‘-1)Г(_£_у+  1  1 	(III.84)
 E2F1 	L 	гх)  J
 Здесь  тх  —  радиус  инерции  сечения  ба^ки.  Приравнивая  вы¬
ражения  (III.83)  и  (III.84)  и  производя  необходимые  преобразо¬
вания,  получаем  следующую  зависимость  между  усилием  Х(_г
и  потерей  усилия  в  ранее  поставленной  ветви  АХМ:
 LX,  ,=
 где
 Р'  =
 E2F1
 KiM
 (III.85)
 (111.86)
 Формула  для  последовательного  натяжения  ветвей  и  форму¬
ла  для  усилия  натяжения  /-й  ветви  получаются  такие  же.  как
для  последовательного  натяжения  ветвей  затяжки,  расположен-
 —  147  —

ной  по  центру  тяжести  сечения  стержня  (11.58),  (11.59),  толь¬
ко  в  них  вместо  р  надо  подставлять  значение  (3'.  Получаем:
 Ь'  +  /  +  1
 =*4-1
 X  -А.
 х*  -  t  '
 tb’  +  i  +  1  \  .
I  P'  +  i 	Г
 ^  =  т(ртг)-
 (111.87)
 (111.88)
 §  7.  ОБЩАЯ  УСТОЙЧИВОСТЬ  БАЛКИ  В  СТАДИИ  СОЗДАНИЯ
ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО  НАПРЯЖЕНИЯ
 В  процессе  эксплуатации  общая  устойчивость  предваритель¬
но  напряженных  балок,  как  и  балок  без  предварительного  на¬
пряжения,  должна  обеспечиваться  укреплением  их  примыкаю¬
щими  элементами:  настилом,  балками  настила,  связями  и  т.  п.
Однако  предварительно  напряженные  балки  могут  потерять
устойчивость  в  процессе  их  изготовления  в  момент  натяжения
затяжки,  если  эта  операция  производится  до  постановки  балки
в  конструкцию  и  закрепления  ее  примыкающими  элементами.
 Балка  соединяется  с  затяжкой  в  ряде  отдельных  точек,  до¬
статочно  часто  расположенных  по  длине  балки.  В  расчетной  схе¬
ме  такое  соединение  можно  считать  непрерывным  по  длине.  Сое¬
динения  обеспечивают  совместные  перемещения  балки  и  затяж¬
ки  в  поперечном  направлении  и  не  препятствуют  их  раздельным
перемещениям  в  продольном  направлении.
 Рабочая  методика  проверки  устойчивости  предварительно
напряженной  оалки  предложена  А.  В.  Геммерлингом  [32,  33]  на
основе  общей  теории  В.  3.  Власова.
 Рассматривается  задача  плоской  формы  изгиба  без  учета
деформаций  изгиба  и  кручения.
 Величина  критического  усилия  в  затяжке,  при  котором  про¬
изойдет  потеря  устойчивости  балки  при  крутильных  деформа¬
циях,
 Я2
 TE,“  +  GId
 NK  = 	l- 			— 	. 	(III.89)
 S-Xl-Yl  +  -f-Ya+  -J-X,
 1X 	1 	у
 Здесь  /д.,  Iy,  /ш  и  Id—осевые,  секториальный  и  полярный  мо¬
менты  инерции  сечения  балки;
 —  148  —

Х3  и  Y3—  координаты  центра  тяжести  затяжки  от¬
носительно  осей  х  и  у;
 Iх  +/у 	,
 u*=  \(*2  +  y2)ydF-,
 F
 и  у  =  \(x2  +  y2)xdF,
 F
 (111.90)
 где  х  и  у—  текущие  координаты  сечения  относительно  главных
осей.
 Ь)
 Рис.  III.21.  К  расчету  балок  на  устойчивость
 а  —  величина  критических  усилий  в  затяжке;  б  —  сечение  балки  и  круг  устойчивости
 Форма  искривления  балки  при  потере  устойчивости  принята
по  синусоиде  <pz  =  <p0sin 	(г  —  продольная  ось  балки).
 Можно  показать,  что  при  некоторых.значениях  координат  за¬
тяжки  знаменатель  формулы  (III.89)  обращается  в  нуль,  и  кри¬
тическая  сила  становится  бесконечно  большой,  т.  е.  потеря  устой¬
чивости—  невозможной.  Приравняв  знаменатель  в  формуле
(III.89)  нулю,  получим  уравнение  кривой,  обладающей  тем
свойством,  что  натяжение  затяжки,  помещенной  в  любой  точке
этой  кривой  или  за  ее  пределами,  не  может  привести  к  потере
устойчивости  балки.
 Этой  кривой  является  круг  устойчивости  В.  3.  Власова
 —  149  —

(рис.  III.21).  Координаты  круга  устойчивости  и  его  радиус  опре¬
деляются  из  следующих  выражений:
 *,  =  •*„;  к,  =  у.-,  w-Ki  +  Ki  +  ri.
 Потеря  устойчивости  балки  возможна  лишь  при  располо¬
жении  затяжки  внутри  круга  устойчивости.  Минимальное  значе¬
ние  критической  силы  будет  при  расположении  затяжки  в  точ¬
ке  с  координатами:
 у     Цу 	.  у  	 UX
 т~~  2/у 	'  Ш~  21  х 	’
 В  этом  случае  величина  критической  силы  равна
 = 	 $ 	2—  ’ 	(IIL91>
 Тр  +  Хт+Ут
 На 	рис. 	III.21  изображен 	круг  устойчивости 	для 	несиммет¬
ричного 	двутавра, 	имеющего 	следующие 	характеристики 	сече¬
 ния:
 £-  =  0,5;  ра=£-  =  0,1; 	=  50,
 Г  вт 	Г  ст 	°ст
 и  дан  график  величин  критических  усилий  в  напрягающем  эле-
 У
 менте  при  различных  относительных  координатах  —.
 h
 Из  рис.  III.21  видно,  что  минимальная  величина  критической
силы  будет  при  ординате  затяжки  0,25  h  в  направлении  мень¬
шей  полки.  Максимальные  значения  критических  сил  будут  при
расположении  затяжки  на  границах  круга  устойчивости.  При
расположении  затяжки  за  пределами  круга  устойчивости  по¬
теря  устойчивости  невозможна,  так  как  критическая  сила  в  за¬
тяжке  здесь  получается  не  растягивающей,  а  сжимающей.
 Следовательно,  проверку  устойчивости  не  надо  производить,
если  затяжка  удалена  от  центра  тяжести  балки  на  расстояние,
равное
 y=(Ky±R)= 	±  Я)  • 	(111-92)
 Для  двутаврового  асимметричного  сечения  параметр  Ux  име¬
ет  следующий  вид:
 Ux  =  (I  хх+  />0*1  +  (Jjc,  +  ^ув)(^п  —  hi)  +
 +  -^-+  bcJhn-hl)i. 	(111.93)
 4 	4
 Здесь  / 	/ 	/ 	/ 	— 	моменты  инерции  полок  Fx  и  Р2  от¬
 носительно  главных  осей  Ох  и  Оу\
 —  150  —

I 	b2b2
 y*  12  *
 —расстояние  между  центрами  тяжести
поясов  балки;
h\—расстояние  от  центра  верхнего  поя¬
са  до  центра  тяжести  сечения  балки.
 Для 	стержней, 	в 	которых 	затяжка 	расположена 	по 	центру
 тяжести  сечения 	(см. 	главу 	II),  Xa  =  Ya 	=0,  и 	формула  для 	кри¬
 тической  силы  принимает  вид
 ^  = 	+ 	(111.94)
 / 	г 	г
 р 	гр
 В  стержнях  же,  работающих  на  растяжение  или  сжатие,  как
показали  испытания  и  согласно  расчету,  потеря  устойчивости
стержня  в  процессе  предварительного  напряжения  при  располо¬
жении  затяжки  по  центру  тяжести  сечения  или  вблизи  него  мо¬
жет  иметь  место  (см.  рис.  11.24).  При  этом  величина  критиче¬
ской  силы  может  быть  меньше  теоретической  вследствие  началь¬
ных  искривлений  стержня,  начальных  напряжений,  недостаточно
плотного  примыкания  затяжки  к  диафрагмам,  соединяющим  ее
со  стержнем  и  т.  п.
 §  8.  УСТОЙЧИВОСТЬ  СТЕНОК  В  УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКОЙ
СТАДИИ  РАБОТЫ
 Устойчивость  пластинок  при  напряжениях  за  пределами
упругости  изучал  Бийлард  [78,  79].  Им  рассмотрены  случаи  дей¬
ствия  чистого  изгиба,  внецентренного  сжатия  и  совместного  дей¬
ствия  изгиба  и  касательных  напряжений,  внецентренного  сжа¬
тия  и  касательных  напряжений.
 В  своем  исследовании  Бийлард  принимал  следующие  теоре¬
тические  предпосылки:
 1)  в  основу  расчета  положена  деформационная  теория  Ген-*
ки,  по  которой  коэффициент  пластичности  принимается  при  чи-
 £
 стом  изгибе  равным  т)  =  —,  где£  —  модуль  продольной  упруго-
 Е
 сти,  Es  —  секущий  модуль;
 2)  работа  материала  пластинок  следует  идеализированной
диаграмме  Прандтля;
 3)  коэффициент  Пуассона  в  упруго-пластической  стадии  при¬
нимается  равным  р1  =0,5.
 Бийлард  решает  задачу,  разрезая  пластинки  на  несколько
 полос  л  =  —  вдоль  оси  х  и  заменяя  дифференциальные  уравне¬
 —  151  —

ния  изгиба  для  каждой  полосы  однородными  линейными  алге¬
браическими  уравнениями.
 Решая  детерминанты  системы  этих  уравнений,  можно  полу¬
чить  величину  £Пл  в  формуле  критического  напряжения  при  дей¬
ствии  одних  лишь  нормальных  напряжений
 .  knn*2E—  / 	' 	(III.95)
 12(1  —  (jl  j) 	\ 	h0  /
 Инж.  Л.  С.  Килимник,  использовав  работы  Бийларда,  дал
формулы  и  расчетные  коэффициенты  для  расчета  на  устойчи¬
вость  стенок  балок  в  соответствии  с  принятой  в  СНиП  методи¬
кой  расчета.
 Критические  напряжения  в  упругой  стадии  определяются  по
формуле
 ск2Е 	(  Ь  \2 	/ттт  псч
 0КР_  12  (1  —  |лг)  (л*)  ' 	(  1  6)
 Коэффициенты  £пл  и  с  учитывают  характер  закрепления  пла¬
стинки,  ее  напряженного  состояния  соответственно  в  упруго-пла¬
стической  и  упругой  стадиях  работы,  где  у.  =0,3.
 Отношение
 опл 	°
 = 	1.21TJ. 	(111.97)
 °кР  1—[x'l  с
 Отсюда
 °гг=1.21^ч, 	(ш-98)
 и  коэффициенты 	условий  работы  при  расчете 	в 	упруго-пласти¬
 ческой  стадии
 тпл  =  1,21т]гп. 	(III.99)
 При  заданной  величине  а1  на  кромке 	пластины 	минималь¬
 ная  ее  толщина  равна
 2=1,05  (———V2А„  ~  1,05  f—Y,2h0. 	(III.100)
 \  kn  Е  I 	' 	сЕ 	/
 В  табл.  III.7  приведены  значения  с,  &пл,  т]  и  тпл  (при  т=  1)
для  различных  значений  коэффициента  а  =  -——  .
 °i
 Промежуточные  значения  искомых  параметров  можно  брать
по  интерполяции.
 При  совместном  действии  нормальных  и  касательных  напря¬
жений  Бийлард  предложил  для  определения  коэффициента  пла¬
стичности  эмпирическую  формулу
 .V*iic:K  +  3(l+0.25«»)цед, 	(111.101)
 ,o6ji 	y2 	+  3(1+0,25ab)
 —  152  —

—  153  —

—  154  —

где
 ^сж  и  т]сдв—значения  т]  при  аг  =0  и  т=0,  вычисленные  при  од¬
ной  и  той  же  величине  (  —) 	,  отвечающей  действительным
 \  Е  у=о
 значениям  интенсивности  напряжений  ai  на  кромке  пластины,
 а‘=  Kh.(o,|2  +  3x2. 	(III.102)
 По  аналогии  с  формулой  (II  1.99)  получаем  коэффициент  ус-
лсвий  работы  при  совместном  действии  нормальных  и  сдвигаю¬
щих  напряжений
 ^пл  =  1,2Цобщт. 	(III.103)
 Зная  коэффициент  условии  работы,  можно  проверку  устойчи¬
вости  стенки  балки  проводить  по  обычной  формуле
 /  (i 	(Ш•lo;,
 Здесь  <т0  и  т,)  определяются  по  обычным  формулам  для  уп¬
ругой  стадии  работы
 <у0  =  &о 	т/см2;
 Если  величина  напряжения  на  кромке  стенки  задана,  то  не¬
обходимую  ее  толщину  можно  определить  по  формуле
 8=  1,05  (~^~
 В  табл.  III.8  приведены  значения  с'  в  функции  а,  р=—  и
 Т
 |а0=—  ;  т)сдв  определяется  по  табл.  111.9,  а  т)сж—по  табл.  III.7.
 Ло
 Таблица  III.9
 ЗНАЧЕНИЯ  7)  ПРИ  ДАННОМ  f
 сдв 	'
 	X  _
 х  сг,
 >2,19
 2,04
 1.925
 1,875
 1,825
 1,775
 <1,73
 “Псдв
 1
 0,95
 0,9
 0,7
 0,58
 0,4
 0
 1/2
 1,05
 —JL
 с’Е
 (III.  105)
 —  155  —

fl  0.  ПРИМЕРЫ  РАСЧЕТА  ПРЕДВАРИТЕЛЬНО  НАПРЯЖЕННОЙ
СТАЛЬНОЙ  БАЛКИ
 Для  иллюстрации  изложенных  выше  расчетных  методов  к
сопоставления  результатов,  получаемых  при  расчете  по  упру¬
гой  стадии  работы  и  с  учетом  развития  пластических  деформа¬
ций,  ниже  приводится  расчет  предварительно  напряженной  бал¬
ки  на  статическую  нагрузку.
 Балка  рассчитана  в  трех  вариантах:  а)  по  упругой  стадии
работы;  б)  с  учетом  развития  пластических  деформаций  при
действии  расчетной  нагрузки;  в)  с  учетом  развития  пластиче¬
ских  деформаций  в  стадии  создания  предварительного  напряже¬
ния.  Результаты  расчета  сопоставлены  между  собой  и  с  резуль¬
татами  расчета  той  же  балки  без  предварительного  напряжения.
 Исходные  данные  для  расчета: 	пролет 	балки  /=18  м\
 нагрузка  (нормативная)  равномерно  распределенная:  а)  постоян¬
ная  р  =  3,6  т/пог.  м  (коэффициент  перегрузки  ni  =  l,l);  б)  вре¬
менная  q  —  2,4  т!пог.  м  (коэффициент  перегрузки  /1|  =  1,2),  мате¬
риал  —  сталь  марки  Ст.  3;  /?  =  2100  кг/см2.  Затяжка  из  высоко¬
прочной  проволоки  диаметром  5  мм  по  ГОСТ  7348—55;  R3  =
 «=9500  кг/см2.  Допустимый  прогиб  =  Л  £  =  £3=2,1Х
 ZOU
 ХЮб  tcafcM2.
 Контроль  усилия  предварительного  напряжения  производит¬
ся  прямыми  методами,  поэтому  коэффициенты  перегрузки  и  не¬
догрузки  ni  =  n2=  1,0.
 ПРИМЕР  I.  БАЛКА,  РАБОТАЮЩАЯ  В  УПРУГОЙ  СТАДИИ
 Расчетный  изгибающий  момент
 Расчетная  поперечная  сила
 Подбор  сеченая.  Вычисляем  значение  соотношения  ц
 г  2,1•106-9500
 Из  табл.  III.5  для  случая  равномерно  распределенной  нагруз¬
ки  находим,  интерполируя,  значения  коэффициентов  А  и  С:
 А  =  2,02;  С  =  0,36.
 Задаемся  гибкостью  стенки  /С  =  100  и  определяем  по  форму¬
лам  (III.19)  и  (III.8)  параметры  сечения:
 1,1-3.6-f  1,2-2,4
8
 182  =  276,5  тм.
 0,362-2,12*100
 27  6502
 =  238  см2;
 —  156  —

f  238 		0,275)  =  94сл*2;
 1  \  2,02+1  )
 F2=238  ( 	! 	0,275') 	= 	13,3 	cm2;
 2 	\ 	2,02 	4-  1 	I
 FCT  =  0,55-238  =  130,7  cm2-,
 h  =  /0,55  •  238-100=  114,2  сж;
 =  17,6  CM2;
 0,36 	6-2,02(2,02  +  1)
 На  основании  значений  вычисленных  параметров  компонуем
сечение  балки  (рис.  111.22,  а):
 =  48-2  =  96  см2;  F  =  96  +  14  +  134,4  =  244,4  см2;
 F2  =  14-1  =  14  см2;
 FeT  =  112-12  =  134,4см2;  I,  =  18 	= 	14ж(по 	табл. 	Ш.5);
 F3  =  9005  =  17,64  см2.
 Находим  положение  центра  тяжести  сечения  балки:
 96-114+  112-1,2-57+  14  0,5
 Z  = 	 — 	II 	СМ'
 244,4
 /б  =  96-372+  14-76,52  +  -1,2'363-  +  --2'7-6-3--  =  408  400  см*;
 3 	3
 100  см  —  принятое  расстояние  между  точками  прикрепления
затяжки  к  нижнему  поясу.
 Статический  момент  полусечения
 =  531Q  см3;
 Sx  =  96  •  37  +  —2'362-  =  4200  см3.
х  2
 Усилие  самонапряжения  в  затяжке
 3
 —  157  —

Возможная  величина  усилия  предварительного  напряжения,
исходя  из  устойчивости  предварительно  сжимаемого  пояса,  бал¬
ки  (стр.  136)
 '-1120*1?
 -m*w
 v  2100  0,96-244,4  5310  1ЛС  0
 X  =  —г—:——=  105,2  т.
 5310  +  80-244,4
 СУ  |У
 -№*2д
 dj
 CS
 SO
 СП
 I
 И  II
Со  N
 I
 1
 Рис.  111.22.  К  примеру  расчета  балки  по
30Ф5 	упругой  стадии
 У  (Гу1Щсмг) 	U 	2 	— 	номера 	пластин
 Величина  контролируемого  усилия  предварительного  напря¬
жения  во  время  изготовления  балки  по  формуле  (11.60)
 v  103  200  ,  п  -  2,1-Ю1'.’7,64 	11у1
 Хк  = 	f-0,1 	=  114  /72.
 к  0,35 	1400
 Проверка  напряжения  в  балке
 а) 	В  стадии  создания  предварительного  напряжения:
  	105,2  +  .1.05.2-801  ^  0>353  т/см2.
 244.4 	10750
 103,2 	105,2 	80 	огис 	/ 	2
 о.,  = 	: 	—•  =—2,016  т/см2.
 244.4 	5310
 б) 	Под  нагрузкой  по  середине  пролета:
 _  .<«»•»  ±1™  г7  650-(|05.2  +  57.6^М  __2да  я/с.**;
 1 	244,4 	10 	750
 =  105,2  +  57.6 	27 	650 	(103,2 	+ 	57,6)  -80  =
 944,4 	5310
 в)  Под  нагрузкой  —  у  места  обрыва  затяжки:
 Ма  =  61,6-2  —  -6'84  22  ■  =  109,52  тм;
 а 	> 	2 	> 	>
 Ю  9о2  _  2  060  т/см2.
 5310
 —  158  —

Касательные  напряжения
_  QSх  _  61,600-4200
/б^сг  ■”  403  400-1  ,2
Напряжения  в  затяжке
Х  +  Х1 	105,2 	+ 	57,6
 F3 	17,64
 Проверка  прогиба  балка
5
 f=
 =  0,528  т/см2  <  #Ср=  1300  т/см2.
 --  9,24  т/см2  <  #з  =  9,50  т/см2.
600-1800‘
 384  2,1  •  10е  -  408  400
 200  +  57  6001  “  1  £00ф  -  1^  Л  =  4.22  см-,
 1,14.8.2,1.408400 	|_ 	VI£00/  J
 /_
 /
 4,22
 1800
 _1_
427  '
 Проверка  устойчивости  стенки  (рис.  III.22,  б)
 Устойчивость  пластины  №  1  проверяется  как  для  обычной
балки,  так  как  усилие  в  затяжке  на  нее  влияния  не  оказывает.
 Пластина  №2
 а) 	Устойчивость  стенки  в  рабочем  состоянии:
 Afc  =  61,6  ■  8,85  —  6,8428’853  '  =  275  тм;
Л^  =  61,6-10  в’842'°3-=274  тм;  Мср=274,5  тм.
 а) 	6  6=2100
 6)
 чр-
 Рис.  III.23.  Эпюра  нормальных  напряже¬
ний  (к  примеру  1)
 Нормальные  напряжения  в  стенке  (рис.  II  1.23,  а):
 6С00
 112-1,2
 =  50,7  т/см2;
 =  6,3  МУ'1,2  У  =  7,24  т/см2;  т0=  fl,25  +  -MLV  100  ‘-2
’  \ 	112 	} 	’ 	’ 	о 	I 	’ 	1.74* 	Д 	П2 	}
 1,79  т/см2.
—  159  —

Проверка  устойчивости:
 г
 б) 	Устойчивость  стенки  в  стадии  предварительного  напряже¬
ния:
 эпюра  нормальных  напряжений  показана  на  рис.  111.23,6;
устойчивость  проверяем  по  формуле
 к3  V  loos)  ^
 где  К3  зависит  от
 а  амакс  —  стмин    2  003  Ч~  314    |  |  л
 “  смакс  ” 	2 	003 	’ 	в
 по  СНиП  находим  К3  =2,6  и
 2,003  / 	112 	\2
 003  / 	112 	\2 	п  . 	1
 —  	 = 	0,674  <  т  =  1  .
 ,6,  ^  100-1  ,2  /
 ПРИМЕР  2.  БАЛКА,  РАБОТАЮЩАЯ  С  РАЗВИТИЕМ  ПЛАСТИЧЕСКИХ  ДЕФОРМАЦИИ
 ПОД  НАГРУЗКОЙ
 По  формулам  (111.46),  принимая  коэффициент  асимметрии
А  =  1,64,  приближенно  определяем  площадь  сечения  балки
 F  =  1,93  |727-650-000-  =  232  см2,
 V  2100-100
 где
 ЮО  (задаемся).
 Компонуем  сечение  балки,  несколько  уменьшая  найденную
выше  площадь,  и  определяем  ее  геометрические  характеристики
(рис.  111.24,  а):
 F,  =  40-1,8  =  72  см2;  F.f=8O05  =  15,7  cjk2;
 F„=  14-1  =  14  см2;
 FCT=  117,2-1,2  =  140,6  см2;
 F  =  226,6  см2-,
 . 	72  119.1  +  140.6-59.6+  14  0,5
 IXо  =   	——  /о  см:
 2  226,6
 А,  =  120-75  =  45  см;  Л  =  —  =  1,66;
 45
 /  =  72-44,1*+  14-74,52  +  43,2  1,2  +  —  •1,~  =389  900  см»;
 3 	3
 w  J89900_  =  gб70 	,
 1 	45 	’
 —  160  —

ПУ  389  900  сппп  1
«/,=  	= 	5 	200 	СМ3 	.
 75
 Ядровые  расстояния
 РХ  =  —  = 	= 	22,9  cjk;
 1  f 	226,6
 8  670 	00 	_
 ро  '  	 = 	38,2 	СЛ4.
 226,6
 Ш1?0р  т0
 80Ф$  у
 (I-J  -15,7ск?^
 Рис.  111.24.  К  примеру  расчета  с  учетом  упруго¬
пластической  работы  в  стадии  загружения
 Вычисляем  необходимые  параметры  и  коэффициенты  (см»
стр.  134):
 и  15,7-9500  n  q  1  /I
 ^гг-т-гттг-  =  0,314  ;
 F  =
 1  и.с
 м  226,6-2  100
(1  —  0.314)  223,6  —  2-14  _
 =  64  СМ2;
 С»  =
 64
 64
 -—-  .  —■  -f~  4,5  —  26,3  смяг
 (1—0,314)223,0 	1,2
 Fn  =  14  +  64  -  78  см’;
 Z3  =  —  +  4,5  =  57,8  см.
 12
 Изгибающий  момент,  воспринимаемый  балкой  в  расчетном
предельном  равновесии  (III.  49),
 Мп?  =  [79  —(1  —0,314)26,3]  226-2,1  =  291  тм.
 Определяем  величину  максимально  возможного  усилия  пред¬
варительного  напряжения  из  условия  устойчивости  нижнего
пояса:
 Тп.п  .
У
 =  228; 	A"-" 	=  _Ж_  =  24,8;
 12 	у 	4,04 	*
 11  Е.  И.  Беленя
 161  ~

г"п  =  "т!г  =  4,04  СМ]  =  0,96  ’
 где  100  см  —  принятое  расстояние  между  точками  прикрепления
затяжки  к  нижнему  поясу.
 v 	2,1  0,96  —  226,6-5  200  1по
 мзкс  _ 	■ 	_т 	■—  lUo  Ш»
 м 	5  200  +  79-226,6
 Принимаем  усилие  предварительного  напряжения,  уменьшая
величину  Хмакс  примерно  на  15%,
 X  =  86  т.
 Плечо  приращения  усилия  в  затяжке  в  упругой  стадии  ра¬
боты  (111.51а)
 7  	 31 	Г 	2 	, 	, 	Elf,  1  _
 у  2с(2/-/3)[ 	F+E3F3\
 3  18 	Г.,п, 	. 	389 	900  ,  389  900
 Г702 	389  900 	, 	389  900  ~|
 [ 	226,6 	15,7 	J~
 ... 	. 	. 	520 	см.
 2-79(2-1  800—  1  450)
 Момент  в  балке  при  достижении  фибровой  текучести:
 AfH= 	™ 	[5200-2,1  +  (79  +  22,9)86]  =244  тм;
 *  -  520—(79  +  22.9)  1
 Ml  = 	-2- 	[8  670  •  2,1  +  (79  —  38,2)  861  =  240  тм.
 * 	520  —(79  —38,2)  1 	4
 Следовательно,  пластические  деформации  начинают  разви-
ваться  с  верхней  фибры.
 Усилия  самонапряжения  затяжки  в  упругой  Х\  (111.50)  и
упруго-пластической  Х2  стадиях  работы  балки:
v  24  000 	0
 =  -ЙГ-  =  46(2  т'
 х  =  2  29  100  -  24  °до  =  17  6  т
520  +  57,8
 Проверяем  усилие  предварительного  напряжения
X  =  15,7  -  9,5  —  46,2  —  17,6  =  85,6  т.
 Принимаем
 X  =  -86  +  85  ’_6_  =  85,8  т.
 Проверяем  упругую  работу  при  разгрузке  балки  от  расчетной
временной  нагрузки  (111.53):
 I.2.2.4.KP  _  ц7ш,<  И0(.»+0.¥).х
 р 	8 	520—(79+22,9)
 Х5200-2.1  =  266  тм.
 —  162  —

Проверка  напряжений
 а)  В  стадии  предварительного  напряжения:
 8б,8  f 	= 	0 	378 	+ 	0 	783 	= 	0405 	т/см2.
 О*  =
 226.6
 85,8
 226,6
 2100
 8670
85,8-79
5  200
 =  0,378  +  1,302  =  1,680  т/см2;
 Рис.  111.25.  Эпю¬
ры  нормальных
напряжений  (к
примеру  2)
 б)  Под  нагрузкой  (условные
напряжения  при  оТ  =  /?  =  2,1  т/см2)\
 а)  6,*2Ш
 /
 7б!=2№
 6) 	61 	~ 	1250
 6'2=гз50
 ~Г7д!=т1
 /
 б'г*310
 6^-2390
 б2=324
 Рис.  II  1.26.  Эпюры  нормальных  -на¬
пряжений  (к  примеру  2)
 85,8+  (46,2  4-  17,6)
226,6
 27  650  —  (85,8+46,2+17,6)79
8670
 =  —2,49  т/см2;
 _ 	85,8+(46,2  +  17,6)  .  27650—(85,8+46,2+17,6)79  _
 °2 	226,6 	5 	200 	~
 =  2,39  т/см2.
 Эпюра  нормальных  напряжений  при  <гт  =  /?=2100  кг/см2  (рис.
111.25).
 Касательные  напряжения  на  опоре
 61  600-4  350 	, 	,
 х  = 	=  574  кг/см2,
 389  900-1,2
 где
 Sx  =  72-44,1  +  43,22-1,2  =  4350  см3.
 х  2
 в) 	Напряжения  у  места  обрыва  затяжки:
 Ма  =  61,6-1,75  —  6,841,752  =  97,3  тм;
 Qa  =  61,6  —  6,84  •  1,75  =  49,8  m;
 9730000 	. 	, 	о 	43800*4350 	лао 	, 	7
 ал  =  ——  =  1  860  кг/см2; 	 » 	463 	кг/см2;
 5  200
 389  900-1,2
 11*
 —  163  —

приведенные  напряжения
 «пр=  lA75o£+3t*(l-0,5-£)  =
 =  1/  0,75  •  1  8602  +  3  •  463211  —  0,51^-)  =  1  730  кг/см?.
у 	\ 	21002  /
 Проверка  местной  устойчивости  стенки
 Проверяем  местную  устойчивость  стенки  при  работе  балки
на  поперечную  нагрузку.
 Пластина  №2
 Эпюру  нормальных  напряжений  см.  рис.  111.26,  а;
 6  600  .  0  .  ,  ,
 тс_  = 	 - 	48,4 	кг 	см?.
 ср  117,2-1,2
 Определяем  критические  напряжения:
 <т°  =  6,3  (  1°°7122  ■  )2  =  6,56  т/см2;
т0  =  (1,25  + 	j 	= 	1,66  т/см2;
 { 	0,67-  /  1 	117,2 	)
 I  2^420 	/ 	0^048 	у 	= 	0 	388 	=
 V  I  6,56  /\1.66  / 	л
 1  .
 Значение  коэффициента  условии  работы  шпл  =  1  при  а  «2  и
2  1
 Y  =  —1—  =43,7  находим  следующим  образом.
 0,048
 По  табл.  III.8  -^сди  =1;
 при  —7-  —  —!-—=0,867  по  табл.  III.7  т}сж=0,867  и  по  табл.  II  1.8
о'  2,43
 43,72.0,867+27.1  п  0-
 -п  й  = 	= 	U,о/.
 Юбщ 	43,7^  +  27
 Пластина  №3
 М,  =  61,6-2,8—  6'8>22,82  =  147  тм;
 Mg  =  61,6-4—  6,84  43-=  191,2  тм;
 *  2
 147+J91,2
2
 Q/==  61,6-6,84-2,8  =  42,4  т;
 Qs  —  61,6-6,84-4  =  34,2  т;
Qep=iM±3i^38.4
 Нормальные  напряжения  показаны  на  рис.  Ш.26,6,
 —  164  —
 мср  = 	= 	169,1 	тм;

v*' 	38 	990 	i,2
 Критические  напряжения  те  же,  что  и  для  пластины  №  2
 /(тй-ИтЗг)’  -«»<»-'•
 Определение  прогибов
 1. 	Полагая,  что  под  нормативной  нагрузкой  балка  полностью
работает  в  упругой  стадии,  определяем  прогиб
 -  _  г  _  5 	2765000Э-1  8002 	46*200 	79.1  4502
 /р  "Л,
 48 	1,14-2,1-10°*38  990 	8-2,1- 	10е-1,14-38  990
 =  9,9—  1,03  =  8,87  см,
 1  1*3  6-4-1  2-2  4
 где  ——  усредненный  коэффициент  пере¬
грузки.
 2. 	Выгиб  балки  вверх  в  стадии  предварительного  напряже¬
 ния:
 /,  =  <168°-405)  I450,  (2.1  800  —  1  450)  =  1,90  см-,
Jx  8-2,1-  10е-1,2  '
 /х  = 	1.Д6 	= 	1 	,/ 	1 	)
 I 	1800 	920 	\ 	250 	/  ‘
 3. 	Суммарный  прогиб:
 f  =  8,87  —  1,96  =:  6,91  см;
 JL  =  6’91  = 	1 	<  /_1_Л
 / 	1  800 	260 	V 	250 	/
 ПРИМЕР  3.  БАЛКА,  РАБОТАЮЩАЯ  С  РАЗВИТИЕМ  ПЛАСТИЧЕСКИХ  ДЕФОРМАЦИЙ
В  СТАДИИ  ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО  НАПРЯЖЕНИЯ
 Принимая  глубину  распространения  пластических  деформа¬
ций  на  С,5  высоты  сечения  (у  =  0,5),  определяем  F  и  X  по  при¬
ближенным  формулам  (111.63)
 F  =  1,85  л[  —650QJ0-2-  =  236  см2,
 У  2Ю0’--83,3
 где  К—гибкость  стенки;  принимаем  К=  -10°  =83,3.
 1  >  2
 Величина  силы  предварительного  напряжения
 Х  =  0,783  л[=  0,783  |A-6-500002'2100 	^210 	т.
 У  К 	У 	83,3

Компонуем  несимметричное  сечение  балки,  несколько  умень¬
шая  площадь,  н  определяем  геометрические  характеристики  се¬
чения  (рис.  111.27,  а):
 ^  =  36-1,8  =  64,8  смг;
 Fz  =  18-1,2  =  21,6  см2;
 FCT  =  97-1,2=  116,4  см2;
 F6  =  64,8  +  21,6+  116,4  =  202,8  см2;
 F3  =  10005=  19,6  см2;
 а)
 о
 са
 CJ
 /I
 ’370*12
 ■180*12
 У 	5)
 -360*18
 Т  /дао  /ш
 гш  1000
 СЗ
 *3“
 т}
 -14500-
 100  Ф  5  *7
(Р3‘Щсм>)
 Рис.  111.27.  К  примеру  расчета  с  учетом  упруго-пластической  работы  в
стадии  предварительного  напряжения
 7  в  64,8-99.1  +  116,4-49,7  +  21.6-0.6 	= 	59 	с
 0  202,8
Рх  =  .  6,4>8—  =0,531;
 Р2  =
 Ро  =
 /  =  64,8-39,62  +  21,6‘58,92  +
 1,2-100
 21,6
1,2-100
202,8
1,2-  100
 38.7М.2  .  58,33-1,2
 =  0,18;
=  1,69;
+  1
 =  284300  см*;
 W,  =  -  284~—  =  7  040  см3;
 WH  =
 40.5
284  300
 59.5
 =  4  780  см3.
 Грузовая  площадь  эпюры  моментов  на  длине  затяжки,  при¬
нимая  (рис.  111.28):
 /,  =  0,8/=  0,8  *18  =  14,5  л;
 —  166  —

Л/Г  ГЛ  П  1  пг  6,84-1,752 	с
 Л1,  =  61,6-1,75 	! 	= 	97,5 	тм;
 2=  —  14,5-179+  14,5-97,5  =  3  140  тм2.
 3
 Величина  самонапряжения  шпренгеля:
 *i  =
 с  Q
 0,63  31  400  000  0Э0
 Е/б 	/б
 Ез/-э
 +  сг
 2,1  ■  106-284  ЗОЭ  284  330
 14  5
 ’  |_  2,1•10е-27,2
=  86,3  т.
 202,8
 +632
 Определяем  величи¬
ну  напряжения  стг  в
верхнем  поясе  балки  в
стадии  предваритель¬
ного  напряжения  из  ус¬
ловия,  что  соответст¬
вующее  напряжение
под  нагрузкой  не  пре¬
вышает  величины
 =  2,1  -
 86,3
 202,8
 Рис.  II  1.28.  К  примеру  расчета  №  3
27  650  —  85,3  63
 7  040
 =  1,495  ml  см?  .
 Определяем  допустимую  величину  среднего  напряжения  сжа¬
тия  от  предварительного  напряжения  из  условия  полного  исполь¬
зования  прочности  затяжки
 X
 F3  R3-Xx
 19,6-  9,5—  86,3
 202,8
 =  0,49  mlcM?.
 При  заданном  у  =  0,5  определяем  параметр  р:
(1  —  0,5)  116,4  +  2-64,8
 Р  =
 202-8
 Определяем  аХ1  используя  (III.56),
0,92
 =  0,92.
 «,  =  2,1
 (2,4  +  1,495)  =  0,45  т/см2  <  0,49  т/см2.
 Усилие  предварительного  напряжения  принимаем
Х  =  202,8-0,45=  92  т.
 —  167  —

Проверяем  напряжения  в  верхнем  и  нижнем  поясах  балки
в  стадии  загружения:
 .  27650  -  86,3-63 	опп_  , 	,
 +  ' 	 • 	= 	2,090 	т/см3;
 ав  =  —  1,495
а„  =  —2.1
 86,3
 202,8
 7040
 86,3 	_97 	650-86,3-63
 202,8 	' 	4 	780
 Прогиб  балки  от  нормативной  нагрузки
 5-60-18004 	86-300-63-14502
 /Р  fx,  —
 =  2,135  т/см2  ^  R.
 -  =  11,7  см.
 384  •  2,1  -  10е  •  284  300 	1,148  •  2,1  -10е  •  284  300
 Выгиб  вверх  от  предварительного  напряжения  (111.78)
 Л  =
 ,  i  ■  i  \j  -
 7,8 	1
 (5  700  -  1  495)  1  450_  (2  -1800  —  1  450)  =  7,8  CM;
8-2,1•10®-100
 1800
 где
 a2  =  2,1  +
 (2,1-0,49)
 232
1
 -0,5
 =  5,7  ml  cm2.
 0,92  4  ' 	' 	' 	0,5
 Для  того  чтобы  уменьшить  выгиб  при  предварительном  на¬
пряжении,  нужно  изменить  сечение.  В  данном  случае,  учитывая
большую  постоянную  нагрузку,  считаем  полученный  выгиб  до¬
пустимым.
 Полный  прогиб  от  горизонтали  равен
 / 	=»/n— 	fx— 	/у 	= 	11,7  —  7,8  =  3,9  см;
 J  ПОЛИ  J  Р  J  X  j  Ai 	9 	г 	9 	»
 /полн  3,9 	1 	^ 	1
 <
 250
 I 	1800 	474
 Проверка  местной  устойчивости
Пластина  №  1
 Устойчивость  пластины  №  1  (см.  рис.  111.27,  б)  проверяем
как  для  обычной  балки  без  учета  предварительного  напряжения
 а)  % 	6)
 6г1120 	6,=1ЬЭ5
 (рис.  III.29,  а)  УИср  =  78,35  тм;
 6\*Ш0
 6^1  ш
 ср*
 =  7835  =  т/см2
4780
 QCp  =  52  m:
 0О  =-
 7835
 52
 7040
=  4,33  ml  см2.
 1,12  m/см2;
 62^mo
 Рис.  111.29.  К  примеру  рас¬
чета  №  3
 1,2*100
 Критические  напряжения:
100-1,2  \2
 <х0  =  6,3  (-10°971’-)2  =  9,65  т/см2;

г0  =  (  1,25  +  -^-
 I 	2,Об2
 100-1.2  J>  =  2  26  m/cM2;
 97
 Пластина  №  2  (см.  рис.  111.27,  6)
 Определяем  устойчивость  стенки  в  стадии  создания  предва¬
рительного  напряжения.  Эпюра  нормальных  напряжений  —  см.
рис.  III.29,  а:
 =  _2100^  =  о  636;  по  табл.  III.7  тпл  =  0,741.
 <J! 	3220 	’
 о0  =  6,3
 100-1,2  \2
 78
 9  т!см2\
 <*1
 <*о
 3  220
 14  900
 Устойчивость  стенки  обеспечена.
 0,222  <0,741  .
 АНАЛИЗ  РЕЗУЛЬТАТОВ  РАСЧЕТА
 По  результатам  выполненных  в  примерах  расчетов  составле¬
на  таблица  показателей  эффективности  применения  предвари¬
тельного  напряжения  в  балках  при  различных  методах  расчета
(табл.  III.10).  Подбор  сечения  балки  без  предварительного  на¬
пряжения  (рис.  111.30)  выполнен  при  тех  же  исходных  данных  и
здесь  не  приводится.
 При  определении  показателей  стоимости  стоимость  1  г  за¬
тяжки  в  деле  принималась  в  3  раза  больше  стоимости  1  т  листо¬
вой  стали  в  деле.
 Таблица  III.10
 ПОКАЗАТЕЛИ  ЭФФЕКТИВНОСТИ  ПРИМЕНЕНИЯ  ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО
 НАПРЯЖЕНИЯ
(ПО  ПРИМЕРАМ  РАСЧЕТА  БАЛОК)
 Тип  балки
 Площадь  сечеиия  в  смJ
 Стоимость
 балки  |
 затяжки  |
 всего  |
 В  %
 В  %
 Без  предварительного  нап¬
ряжения
 319,63
 319,68
 100
 100
 Предварительное  напря¬
жение  и  работа  в  упругой
стадии  ....
 244,4
 17,64
 262,04
 82
 92
 Предварительное  напря¬
жение  в  упруго-пластиче¬
ской  стадии,  работа  в  упру¬
гой  стадии
 202,8
 19,6
 222,4
 70
 82
 Предварительное  напря¬
жение  в  упругой  стадии,
работа  в  упруго-пластиче-
ской  стадии  .  .  -
 226,6
 15,7
 242,3
 76
 86
 12  Е.  И.  Белеи*
 169  —

Из  табл.  ШЛО  видно,  что  учет  развития  пластических  де¬
формаций  существенно  повышает  эффективность  предваритель¬
но  напряженных  балок,  но  и  при  расчете  по  упругой  стадии  ра¬
боты  технико-экономические  показатели  по»
лучились  достаточно  высокими.
 У
 -500*18
 Рис.  III.30.  Сечение
балки  без  предвари¬
тельного  напряжения
 §  10.  БАЛКИ  С  ЗАТЯЖКАМИ
КРИВОЛИНЕЙНОГО  ОЧЕРТАНИЯ
 Расчет  балок  с  криволинейным  очерта¬
нием  затяжки  принципиально  не  отличается
от  расчета  балки  с  прямолинейной  затяж¬
кой.
 Усилие  самонапряжения  в  затяжке  оп¬
ределяется  из  решения  канонического  ура¬
внения  ^n^i  +  ?Jip  =  0-
 Если  принять  очертание  затяжки  по  ура¬
внению  параболы  вида
 У  =  4г  х(1~х)г
 (111.106)
 то  формулу  усилия  самонапряжения  в  общем  виде  можно  на¬
писать  так  (К.  М.  Караджи):
 /—  \с
 М0-
 /2-  2,5/с  +  1,875  с2  +
 /б
 Еб1б\
,/*/
 Fe
 (III.  107)
 где  коэффициенты  фи?)  зависят  от  нагрузки  и  для  обычных
случаев  загружения  могут  быть  взяты  из  табл.  III.11.  Остальные
значения,  входящие  в  формулу  (III.107),  ясны  из  рис.  111.31.
Эксцентрицитет  с  принимается  с  плюсом,  если  затяжка  за-
 ПТТТТгттггТГТТ^^
 N  +
 0  COSd.
 -—О 	  N0st.nc(0+Xtgai0
 N0cosoL0  0
 Рис.  III.31.  К  расчету  балки  с  криволинейным  очертанием  за¬
тяжки
 —  170  —

Таблица  III.11
 ЗНАЧЕНИЯ  КОЭФФИЦИЕНТОВ  Ф  И  *1  (К.  М.  КАРАДЖИ,  И.  М.  РОМАНЕНКО)
 №
 п/и
 Схема  нагрузки
 ^макс
 Ф
 1
 Р
 F1
 4
 0,781
 1,200
 ^  i
 L  *4"
 2
 р
 р
 Р£
 3
 1,013
 1,227
 Г  з
 г*
 1
 L  П&г.

 3
 Г  1
 Р
 Р
 IL
 2
 0,947
 1,236
 1  ^
 4
 р  Jр
 \
 Р  1Р
 iPl
 1,007
 1,242
 ■*ь
 .ф-
 L
 цг
 5
 А
 ТУ  У  г  '  т
 1- 	1  -  *  -ч
 ql*
 8
 1,000
 1,250
 крепляется  ниже  нейтральной  оси  балки,  и  с  минусом  —  если
выше.  Затяжка,  опираясь  на  ребра  жесткости  или  специальные
упоры,  передает  на  балку  отпор  Uy  направленный  перпендику¬
лярно  затяжке.
 Если  упоры  поставлены  часто,  то  отпор  U  можно  условно
считать  приложенным  по  всей  длине  затяжки.  Усилие  предва¬
рительного  напряжения  X  также  условно  можно  считать  по¬
стоянным  по  всей  длине  затяжки,  хотя  из-за  потерь  на  трение
усилие  X  по  длине  затяжки  меняется.
 Для  уменьшения  потерь  на  трение  и  более  равномерной  ра¬
боты  затяжки  желательно  натяжение  затяжки  производить  с
двух  концов.
 12'
 —  171-  -

В  любом  сечении  балки  с  абсциссой  х  изгибающий  момент  от
действия  внешней  нагрузки,  усилия  предварительного  напряже¬
ния  X  и  самонапряжения  Хи  а  также  составляющих  отпора  U>
передаваемых  затяжкой  по  всей  длине  балки  (рис.  III.31),  ра¬
вен
 Подставляя  вместо  вертикальной  t/B£  и  горизонтальной  UTi
составляющих  отпора  затяжки  их  значения,  выраженные  через
X  и  Xif  получаем  общее  выражение  момента  в  балке  в  сечении
на  расстоянии  х  от  левой  опоры:
 В  формулах  (III.108)  и  (III.109)  Мох  —момент  в  сечении  х
от  внешней  нагрузки  любого  вида.  При  закреплении  затяжки
ниже  нейтральной  оси  балки  эксцентрицитет  с  принимается  со
знаком  минус.
 Момент  в  середине  пролета:
 Прогиб  балки  с  криволинейным  очертанием  затяжки  при  дей¬
ствии  расчетной  нагрузки  определяется  по  формуле
 где  fa  —  обратный  выгиб  в  результате  отпора  криволинейной
 fQ  прогиб,  вызванный  внецентренным  закреплением  кон¬
цов  затяжки:
 Мх  =  Мох  —  (X  sin  а0  +  Хг  tg  а0)  х  (X  cos  я0  +  Хх)с  +
 у*
 (III.108)
 о
 Мх  ~  Мох  —  (х  sin  ао  +  *1  tg  <*о)  X  +  (X  cos  Gt0  +  XJ  с  +
 Mx=lj2  =  M0*=//2  —  (X  sin  or0  +  Xx  tg  a0) 	+
 -f-  (X  cos  а0  -f-  X±)  с  -f-  f(X  cos  a0  +  A^i)  —
 (X  cosа0  +  X,)  (f-2c). 	(III. 	110)
 /3
 f  =  f0—fu  +  fc>
 (III.lll)
 затяжки;  при  равномерном  распределении  отпора  равен
 (III.112)
 /c  =  T~J~(Xcosa°  +  *l)c-
 (III.113)
 —  172  —

При  закреплении  затяжки  ниже  центра  тяжести  балки  /с  в
формуле  (III.  111)  принимается  со  знаком  минус.
 Криволинейная  затяжка  может  оказаться  целесообразной
при  больших  поперечных  силах  у  опор,  так  как  в  этом  случае
часть  поперечной  силы  воспринимается  затяжкой,  и  стенка  бал¬
ки  может  быть  принята  более  тонкой.  Устойчивость  нижнего  поя¬
са  в  стадии  предварительного  напряжения  при  криволинейной
затяжке  обеспечить  труднее,  чем  при  прямолинейной.
 §  11.  РАСЧЕТ  БАЛОК  НА  ПОДВИЖНУЮ  НАГРУЗКУ
 При  действии  на  предварительно  напряженную  балку  под¬
вижной  нагрузки  необходимо  сделать  несколько  расчетных  про¬
верок,  для  которых  положение  груза  или  системы  грузов  будут
различны.  Необходимо  определить  положение  нагрузки:  для  вы¬
числения  наибольшего  изгибающего  момента  в  пределах  длины
 и
 Рп
 Рис.  III.32.  К  расчету  балок  на  подвижную  нагрузку,
 затяжки  в  целях  проверки  несущей  способности  балки;  для  про¬
верки  прочности  сечения  балки  без  затяжки  в  месте  обрыва  за¬
тяжки;  для  определения  наибольшего  усилия  самонапряжения
в  затяжке;  для  определения  наибольших  напряжений  в  балке,,
что  не  всегда  совпадает  с  положением  нагрузки,  определяющим,
максимальный  изгибающий  момент.  Необходимо  также  опреде¬
лить  рациональную  длину  затяжки  для  данной  системы  грузов^
Все  эти  задачи  легко  решаются  при  наличии  соответствую¬
щих  линий  влияния  и  огибающих  эпюр  моментов.
 Максимальный  изгибающий  момент  для  системы  взаимосвя¬
занных  подвижных  грузов  вычисляется  при  положении  нагруз¬
ки,  установленном  обычным  способом  по  правилу  Винклера.
 В  балках  с  горизонтальными  затяжками  при  загружении  их
системой  одинаковых  сосредоточенных  грузов  (рис.  III.32)  уеиг
 —  173  —

лие  самонапряжения  затяжки  может  быть  вычислено  по  при¬
ближенной  формуле
 Рс(21  —  16)  [/(*!+  *2+  •••  +*J  —(*  l+*lH  Пп  (1Л
 *!  = 	f: 	J7-. 	, 	(III.114)
 2I2  [с2+  —  + 	—-1
 F  бр 	Е313\
 где 	Р  —  величина  сосредоточенного  груза;
 хи  х2, 	—расстояния  до  1,  2, 	п-го 	грузов  от  левой
 опоры;
 с  —  расстояние  от  оси  затяжки  до  оси  балки.
 Остальные  обозначения  ясны  из  чертежа.
 В  балках,  работающих  на  подвижную  нагрузку,  длина  за¬
тяжки  устанавливается  в  зависимости  от  расстояния  а  от  опоры
до  начала  затяжки,  которое  должно  удовлетворять  двум  усло¬
виям  (вопрос  рассмотрен  А.  А.  Зевиным).
 Максимальное  расстояние  ямакс  устанавливается  из  усло¬
вия,  чтобы  сечение  балки  в  месте  прикрепления  -затяжки  могло
выдержать  действующий  изгибающий  момент.  Сечение  балки  бе¬
рется  без  затяжки.
 Минимальное  расстояние  амгн  определяется  из  условия,  что¬
бы  в  месте  обрыва  затяжки  напряжения  в  нижнем  поясе  при
любом  положении  подвижной  нагрузки  были  бы  растягивающи¬
ми.  В  этом  случае  напряжения  проверяются  с  учетом  работы  за¬
тяжки.
 Пр,и  несимметричном  сечении  проверка  прочности  (для  уста¬
новления  амакс)  производится  по  напряжениям  в  нижнем  поясе
 Ma^W2R. 	(III.115)
 Если  известно  сечение,  можно  найти  допустимую  величину
момента  Ма  и,  имея  огибающую  эпюру  моментов,  графически
найти  наибольшее  расстояние  ауакс  от  опоры.  Если  сечение  еще
не  подобрано,  то,  используя  зависимости  (III.8),  а  также  фор¬
мулу  площади  сечения  балки,  выраженную  через  максимальный
расчетный  момент  М  и  геометрические  характеристики  сечения
 F  =  \/  -^-  л/  	 (III.1I6)
 V  R2K  V  ЗЛ3(2  —  А)(А+  I)3
 можно  получить  путем  соответствующих  преобразований
 Ма  =  W2  R  =  0,5М. 	(III.117)
 При  выводе  формулы  (III.117)  принято  А  =  1,71  и  т  =  0,55.
 Следовательно,  зная  наибольший  расчетный  изгибающий
момент  в  балке  М  и  имея  огибающую  эпюру  моментов,  можно
определить  Ма  и  найти  расстояние  а
 макс  *
 Если  затяжка  закрепляется  недалеко  от  опоры,  то  может
быть  такое  положение  подвижной  нагрузки  на  балке,  когда  при¬
ращение  напряжения  в  нижнем  поясе  балки  oXi  от  самонапря-
 —  174  —

жения  затяжки  (сжимающие)  будет  больше,  чем  приращение
напряжений  от  изгибающего  момента  (растягивающие)  ар.
 В  этом  случае  сжимающие  напряжения  от  усилия  предвари¬
тельного  напряжения  X,  обычно  равные  /?,  складываются  с  ре¬
зультирующими  сжимающими  напряжениями,  возникающими
при  действии  нагрузки,  и  нижний  пояс  оказывается  перенапря¬
женным.
 Чем  ближе  затяжка  подходит  к  опоре,  тем  больше  вероят¬
ность  перенапряжения  нижнего  пояса  в  зоне  закрепления  затяж¬
ки,  где  изгибающие  моменты  от  внешней  нагрузки  будут  неболь¬
шими.
 Исходное  уравнение  для  определения  минимального  расстоя¬
ния  от  опоры  балки  до  места  закрепления  затяжки
 ст'  =  ах^  +  ар  >  О, 	(III.118)
 где  ох  —  напряжение  сжатия,  вызываемое  усилием  самона¬
пряжения  в  затяжке;
 <Гр  —  напряжение  растяжения,  вызываемое  изгибающим
моментом  от  внешней  нагрузки  в  балке  без  затяж¬
ки,  вычисляется  по  формулам
 с 	^  —и  0р  =  ^Р. 	(III.119)
 1 	WZF 	W-
 При  грузе,  расположенном  в  пределах  затяжки  на  расстоя¬
нии  х  от  опоры,  для  сечения  т]  слева  от  груза
 о’  =  -???-(х*  —  х1  +  а2)  +  -^(1  —  х), 	(111.120)
 н  I  -  2аv 	’ 	IW2
 где
 a  =  f-i.  +  -U;  I1  = 	г 	. 	(III.121)
 f) 	2[l‘ 	+ 	E,- 	+ 	^-\
 \  EF  E3F3)
 Приравняв  производную  a'  по  x  нулю,  получим  положение
груза,  при  котором  сжимающие  напряжения  в  сечении  т]  дости¬
гают  наибольшей  величины
 х  =  —  +  71  (/  ~  2а)  , 	(III.122)
 2 	2 	yl
 где
 с  1  с-\~
 У  =  ца  W2  = 	- 	. 	(III.123)
 !  (с=  +  —  +—  --)
 \F  £3/зI
 Для  определения  минимального  расстояния  амин  от  опоры
подставим  х  в  формулу  (III.  120),  примем  т\=а  и  приравняем
о'  нулю.
 —  175  —

Решая  полученное  уравнение  относительно  а,  находим
 aum  =  yt. 	(III.124)
 Линия  влияния  а'  для  сечения  a  =  yl  показана  на  рис.
111.33,  а.
 Для  a<yl  линия  влияния  имеет  зону  отрицательных  орди¬
нат  (рис.  III.33,  б),  следовательно,  возможно  положение  на¬
 грузки,  при  котором  сжимающие  напряжения  в  сечении  а  уве¬
личиваются.
 В  этом  случае  при  действии  на  балку  системы  грузов  надо
проверить  напряжение  в  месте  крепления  затяжки.  Невыгодное
положение  системы  грузов  определяется  расстоянием  х  от  левой
опоры  до  первого  груза.
 Если  все  грузы  находятся  в  пределах  затяжки
 ±_  ,  ^  (/  —  2а)  _  п
2 	2 	yl 	Р’
 (III.125)
 где
 н
 Е  PlCl
    —  расстояние  от  левого  груза  до  равнодействую-
 «  D  щей  всей  системы.
 2л  г[
 1-0
 —  176  —

Если  часть  грузов  размещена  справа  от  затяжки,
 (111.126)
 где
 k
 2  PiCl
 /=П
 к
 ZPi
 1*=0
 п
 2  Pt
 i=k-hi
k
 SP,
/*о
 расстояние  от  левого  груза  до  равнодей¬
 ствующей  грузов,  расположенных  над  за¬
тяжкой;
 —  отношение  веса  грузов,  расположенных
справа  от  затяжки,  к  весу  грузов  над  за¬
тяжкой.
 Работа  предварительно  напряженных  балок  при  непрерыв¬
ных  переменных  нагрузках  еще  мало  изучена.
 ПРИМЕР  4.  РАСЧЕТ  ПРЕДВАРИТЕЛЬНО  НАПРЯЖЕННОЙ  ПОДКРАНОВОЙ  БАЛКИ
1.  Исходные  данные  для  расчета
 Пролет  балки  /=  12  м.
 Материалы:  балка  —  Ст.  3,  /?  =  2100  кг/см2у  £  =  2,1  •  10б  кг/см2\
а)
 7  00
 ■5250-
 100
 700
 5250-
 6)
 1к00
 СГ>
 сь
 to
 •  ит-
 650650  1Ш
 6000
 60П0
 6)
 ,  1Ш
Vf*
 5250
 1?00
 Рис.  II  1.34.  К  примеру  расчета
 а  —  схема  крановых  нагрузок;  б  —  к  определению  максимального  изги¬
бающего  момента;  в  —  к  определению  поперечной  силы  на  опоре
 —  177  —

затяжка  —  пучок  высокопрочной  проволоки  диаметром  5  мм  по
ГОСТ  7348—55,  R3  =  9500  кг!см2,  Е3  =  2,1  •  106  кг/см2.
 Коэффициенты  перегрузки  (недогрузки)  для  усилия  в  напря¬
гающем  элементе:  ri\  =  1,1;  «2  =  0,9.
 Коэффициент  условий  работы  конструкции  т=  1.
Допускаемый  прогиб
 1  ,  1200  0
 —  /  = 	= 	2 	см.
 600  600
 Крановая  нагрузка  —  согласно  схеме  рис.  III.34,  а.
 Тип  рельса  КР70  по  ГОСТ  4121—52.
 Вертикальное  давление  колеса  крана  Р  =  46  т\  расчетная
величина  силы  Р  =  60,9  т\  &дин  или  агор  =  1,1;  коэффициент  пе¬
регрузки  1,2.
 2.  Статический  расчет
 Максимальный  изгибающий  момент  от  вертикальной  нагруз¬
ки  определяется  по  правилу  Винклера  (рис.  III.34,  б):
 п  182,7-6,65  1ГИ  о  01  -
Ra  = 	  = 	101 	т; 	RB 	- 	81,7  m;
 М  =  101-6,65  —60,9-5,25  =  353  тм.
 С  учетом  собственного  веса  и  нагрузки  от  тормозной  фермы
расчетный  изгибающий  момент
 Л1»  =  353-1,12  =  395  тм,
 где  1,12—коэффициент,  учитывающий  собственный  вес  и  на¬
грузку  от  тормозной  фермы.
 Поперечная  сила  в  сечении  Ммакс
 Q  =--  101  —  £0,9  =  40,1  т.
 Максимальная  поперечная  сила  на  опоре  (рис.  III.34,  в)
 =  i0,,9(12+10.6!5,35)M  =
 12
 где  1,1  —  коэффициент,  учитывающий  влияние  собственного  ве¬
са  балки  и  нагрузку  от  тормозной  фермы.
 3. 	Определение  длины  затяжки
 а)  Максимальное  расстояние  затяжки  от  опоры  ямакс  опре¬
деляется  несущей  способностью  основного  сечения,  равной  RW2-
 Для  определения  ам;.кс  построим  огибающую  эпюру  момен¬
тов  на  участке  длины  балки  около  опоры,  используя  линии  влия¬
ния  для  сечений  через  каждые  0,5  м  (рис.  111.35).
 Графически  получаем  амЗКс  =  1,8  м.
 б)  Определим  минимальное  расстояние  затяжки  от  опоры
Яаин-  Для  данной  крановой  нагрузки  по  (III.124) 	=
 —  178  —

Эксцентрицитет  затяжки  с  —  h2+f,  где  f—расстояние  от  за-
тяжки  до  нижнего  пояса.  Задавшись  /=140  мм  и  К=—  =120,
 найдем  геометрические  характеристики,  определяющие  коэффи¬
циент  у,
 IV  ,/ 	(л+1>з 	-
 R*K  Г  ЗЛ  (2—А)  (Л—  I)2
 =  У  39  500  030^  Л  Г 	(Т.~71+1)3 	292 	,.
 V  2100М20  У  3-1,713(2  —  1,71)  (1,71  —  I)3
 л2  =
 А  1  'Tkm  _  1,71  У292  120  0,55
А+1 	1.7+1 	.
 с  =  88  +  14  =  102  см;
 —  88  см;
 W,=
 0,5  Л4„ 	0,5-39 	500 	0Э0
 =  9400  СМЯ
 F,  =  F
 R 	210Э
 /  =  w2h  =  9400-102  =  960  0С0  см*;
R
 Л-1  =  2922-!“!^i  -17  «Л
 -4  +  1 	9500 	1,71  -t-  1
 По  формуле  (III.123)  определяем  коэффициенту:
 Y  =
 / 	9400 	v
 102(102+-—)
 1024
 960  000 	960 	000
 13  700
 140  зео
 =  0,098.
 292 	17
 Минимальное  расстояние  а  от  опоры
 аят  =  yl  =  0,098-1200  =  117  сл<.
Принимаем  а=  120  см.
 —  179  —
 Рис.  III.35.  Определение
расстояния  Омане  по  оги¬
бающей  эпюре  моментов

4. 	Компоновка  сечения  балки
 А,  = 	=  —  =  51  см; 	h 	=  h.  +  h2  =  51  +  88 	= 	139  см.
 1  А  1,71 	’ 	it  2 	т
 Принимаем  Л  =  140  см;
 8СТ  = 	== 	=1,17  сл1. 	Принимаем  о  = 	12 	мм;
 F1  =  f(— 	—  ^  =  292  f—!— 	= 	104 	см\
 U  +  1 	2  / 	\ 	1.71  +  1 	2 	/
 f2  =  f(— 	—)  = 	292  / 	1 	— 	) 	= 	28 	см2.
 U+l 	2  J 	\ 	1.71  +  1 	2 	)
 -520“20
 ]?0О*/4
 1/  „
 Ч
 *5  г
 и
 *1№
 На  основании  найденных  величин  компо¬
нуем  сечение  (рис.  III.36): 	7^ 	=  52-2  =
 =  104  см2;  F2  =  20-  1,4  =  28  см2;  FlT  =136,  6Х
X  1,2=  164  см2;  F=  164  +  104  +  28  =  296  см2;
Fz  =  17,6  см2.
 Остальные  геометрические  характеристи¬
ки  сечения:
 2==  104-138,3+  164-69  ^3^^,
 296
 Рис.  III.36.  Сечение
балки
 /6=  104-528  +  28-86,32  +  ~2'^6-’-6-  +  164-13,32  =  744  000  см*;
 w  744000  =  14  ооо  CMs  W  =  744  000  =  g57Q  ^
 1 	53 	87
 ТН.П
 У
 1,4  20э
12
 =  940  смА;  г”*11  Л/  —  =5,8  см.
9  у  у 	28
 Принимая  расстояние  между  точками  крепления  затяжки  к
балке  равным  120  см,  найдем
 Ху  = 	= 	20,8; 	ФУ 	= 	0,96.
 Усилие  самонапряжения  в  напрягающем  элементе  по.
(III.114)
 х  =  1.12Pc[/(*i+Xo+ft)-  (xl+xl  +  xj)]  ,  _  j»
где  /3  —  длина  затяжки;
 —  180  —

*1  =  140  см\  a:2  =  665  см;  л:3  =  805  см\
 ^  _  1,12-60  900-101(2-1200-960)  [1200(140-1665+805)—(1402+6652+8052)]_
 1 	744 	ООО 	744 	ООО  , 	~
 2-12002  ( 	-+-  1012  +
 ^  17,6 	296  /
 =  52  300  кг.
 Величина  усилия  предварительного  напряжения,  исходя  из
устойчивости  предварительно  сжимаемого  пояса  балки  [28],
 х  =  2100  0,96  296-8570  =  J22  qqq  к&
 (8570-J-  101  -296)1,1
 Проверяем  прочность  затяжки
 Xtii  Хх 	122  000  1,1  -f-52  300 	л  r\  сr\n 	/ 	^ 	лп 	/ 	а
 а. 	=  ———1  =  — 	-С 	 =  Ю  600  кг/см2  >  9500  кг/см8.
 /•’, 	17,6 	^
 Так  как  площадь  затяжки  недостаточна,  принимаем  затяжку
из  110  проволок  диаметром  5  мм\  F3  =  21,6  см2.
 Усилие  самонапряжения  в  напрягающем  элементе
 х  _  1.12-60  900-101|  1200(140+665+805)—(140г+6652+  805г)]
 1  _ 	, 	744 	006 	744 	000  •
 ,  744  UUb 	/44  UU0  \
 1  -1200  +  1012  +  ———
 V  21,6 	296
 X
 2-960
 1200
 Напряжение  в  затяжке
 122  000-1.1  +  61  000
 =  61  000  кг.
 =  9100  кг/см2  <  9500  кг/см*.
 21,6
 5. 	Проверка  напряжений  в  балке
 а)  В  стадии  создания  предварительного  напряжения:
нормальные  напряжения  в  верхнем  поясе
 I  Л  -122  000  .  1,1-122  000-101 	ГЛП  ,  2
 ав  = 	  = 	600  кг/см2;
 в 	296 	14 	000
 нормальные  напряжения  в  нижнем  поясе
 _  1.1  122  000  _  ^22  OOOjm  = 	^  ^
 296 	8570
 б)  В  стадии  загружения:
нормальные  напряжения  в  верхнем  поясе
 _ 	0,9-122 	000+  61000 	39  500  000-(0,9-122  000+61  000)-101
 '• 	293 	14 	000
 =  —  2160  кг/смг;
 —  181  —

нормальные  напряжения  в  нижнем  поясе
 0,9-122000+61  000  .  39  500  ООО—(0,9-122000'+  61  000)  101
 0  — 	и 	— 	=
 296 	8570
 =  2040  кг!смг.
 Нормальные  напряжения  от  местного  давления
 пР 	1,1-  55  000 	iron 	/ 	•>
 ам  =  —  = 	=  1580  кг/смш,
 м  CZ 	1,2-31,8
 где  2  =  СуА^=  3-25 	=31,8;
 /п  =  1082  +  —-  =  1117  см*;
п 	12
 Р  =  Рп-1,2=46-1,2  =  55  т(Р  —  расчетная  величина  давления
 без  учета  коэффициента  дина¬
мичности).
 Проверка  напряжений  в  месте  крепления  затяжки
Изгибающий  момент  на  расстоянии  а=1,2  м  от  опоры
М  =  ^(4,15  +  9,4  +  10,8)  1,2  •  1,12  =  164  тм.
 Нормальные  напряжения:
 М 	16  400  000 	П7П 	, 	.>
 ав  =  —  = 	= 	1170  кг/см2;
 Wi 	14  00Э
 М 	1640П000 	. 	,
 о..  =  —  = 	= 	1900 	кг/см2.
 Г2 	8570
 6. 	Проверка  прогиба  балки
 /=Л-Л
 М  р  (*+*.)(  2  llt-ll)c
 'x+xt  l0El 	SEf
 27  600  000  12003 	(122  0Э0  H-61  000)  (2  -1200  -920-9302)  101  _  n  c
 = 	—■  	— 	u.o 	cm:
 10  2,1  -10®  744  000 	8*2,1-106-744  000
 f 	= 	°’5  =  1  <  1
 / 	1200 	2400 	600 	'
 Здесь  Л4Н0РМ  =  ———  =  ———  =  276  тм.
норм 	1,1-1,2 	1,11,2
 При  предварительном  напряжении  имеем  выгиб  вверх
_ 	2122 	_ 	1 	1
 /  ~ 	(122+61)  1200 	~ 	900 	600'
 Произведенная  по 	формулам 	СНиП  проверка  местной  устой¬
 чивости  стенки  дала  положительный  результат.
 —  182  —

§  12.  РАСЧЕТ  НЕРАЗРЕЗНЫХ  ПРЕДВАРИТЕЛЬНО
НАПРЯЖЕННЫХ  БАЛОК
 а)
 МГ1П1ТГГТП11'ГТГП  И111!  11I  I111  СП  1  Г!  I  i  111И1Д
ХоЛ
 Рассмотрим  равнопролетную  балку  на  трех  опорах  с  тремя
предварительно  напряженными  затяжками:  двумя  в  пролетах  и
одной  над  средней  опорой.  Нагрузка  на  балку  равномерно  рас¬
пределенная  (рис.  III.37).  Балка  рассчитывается  сначала  обыч¬
ным  способом  без  учета  ра¬
боты  затяжек.  За  основную
систему  принимается  обыч¬
ная  двухпролетная  балка  с
двумя  неизвестными  усилия¬
ми  в  затяжках  Хп  и  Х0.  Се¬
чением  балки  и  затяжек  не¬
обходимо  задаться.  В  первом
приближении  сечением  за¬
тяжки  можно  задаться  так,
чтобы  изгибающие  моменты
в  основной  системе  от  уси¬
лий  затяжек  в  пролете  {Мх)
составляли  25—  30%  от  мак¬
симального  изгибающего
момента  в  пролете  в  обычной
неразрезной  балке,  а  мо¬
мент  (М2)  от  затяжки  на
опоре  40—50%  опорного
момента  (рис.  III.37,  в)
 *„=-!!■  (0,25  —  0,3);
 Уп
 *о  =  —  (0,4-0,5),
 З’о
 где  уп  и  у0—расстояние  от
затяжек  до  оси  балки  в  про¬
лете  на  опоре.
 Предположим,  что  за¬
тяжки  натягиваются  усили¬
ями  Хп  и  Х0  до  приложения
нагрузки,  хотя  возможно  на¬
тяжение  затяжек  и  после
частичного  приложения  на¬
грузок.
 Сначала  балка  рассчи¬
тывается  обычным  способом
на  действие  нагрузки  Р  и
усилий  в  затяжках  Хп  и  Х0.
 В  месте  прикрепления  за-  Рис-  ш-37-  к  РалсчетУ  двухпролетной
 озлки
 —  183  —

тяжки  действуют  сосредоточенные  моменты  М1  =  Хп  ух  и  М2=
 —  Хо  Уг-
 Получаются  соответствующие  эпюры  изгибающих  моментов
и  нормальных  сил  (рис.  III.37,  г,  д).  Далее  определяются  уси¬
лия  самонапряжения  в  затяжках.  За  основную  систему  прини¬
мается  обычная  неразрезная  балка  с  двумя  неизвестными  уси¬
лиями  в  затяжках  Хп1и  Xqi  (рис.  III.37,в).
 Канонические  уравнения  имеют  вид:
 Перемещения  Б,*  вычисляются  перемножением  эпюр  гид;
—  перемножением  эпюры  б  с  г  и  д.  Напряженное  состояние
балки  проверяется,  как  в  обычной  однопролетной  балке,  по  из¬
гибающим  моментам  от  нагрузки  Мр,  моментам  и  нормальным
силам  от  усилий  предварительного  напряжения  ХПу  Х0  и  само-
натяжения  Xul  и  Хо\.
 Длина  затяжки  устанавливается  в  зависимости  от  характе¬
ра  нагрузок  по  огибающим  эпюр  моментов.
 §  13.  БАЛКИ,  ПРЕДВАРИТЕЛЬНО  НАПРЯЖЕННЫЕ  ЗАТЯЖКАМИ,
ВЫНЕСЕННЫМИ  ЗА  ПРЕДЕЛЫ  СЕЧЕНИЯ
 Балки  с  затяжками,  вынесенными  за  пределы  высоты  на  рас¬
стояние   пролета  (рис.  III.38)  дают  наибольшую  эко¬
номию  металла.  В  таких  системах  для  балок  значительных  про¬
летов  можно  применять  прокатный  профиль.  Очертание  затяж¬
ки  целесообразно  принимать  близким  очертанию  эпюры  момен¬
тов  от  внешней  нагрузки.  В  этом  случае  изгибающий  момент  мо¬
жет  быть  сведен  к  минимуму,  и  балка  будет  работать  практиче¬
ски  на  центральное  сжатие.  Обеспечение  устойчивости  такой
балки  в  процессе  натяжения  затяжки  осложняется  при  отсутст¬
вии  связей  или  настила  или  если  предварительное  напряжение
производится  до  постановки  балки  на  место.  Исходя  из  этого
балку  следует  проектировать  двухстенчатой  (например,  из
двух  швеллеров,  соединенных  планками)  или  в  виде  широкопо¬
лочного  двутавра.
 Конструкция  затяжек  и  их  анкеровка  могут  быть  обычными.
Расчет  производится  как  один  раз  статически  неопределимой
системы.  Усилие  самонапряжения  X2  в  затяжке  можно  опреде¬
лять  по  приближенным  формулам:
 а) 	при  сосредоточенной  нагрузке  Р
 ^ПП  ХП1  Г->110  *01  ^пр  0)
^оп  ХП1  +  с00  Х01  +  оор  =  0.
 (III.127)
 Pb  sin  —
 (III.128)
 —  184  —

б) 	при  равномерно  распределенной  нагрузке  q
 2qlb
 *1  =
 h  ,  /о
 с  Т+1а
 +^б
 (III.129)
 где 	а—расстояние  от  груза  до  опоры;
 р
 р  =  отношение  модулей  упругости  балки  и  затяжки;
 F3  и  F6—  площади  сечения  затяжки  и  балки;
 /б—момент  инерции  балки;
h—расстояние  от  оси  балки  до  оси  затяжки.
 Коэффициенты  Ь  и  с  определяются  по  табл.  III.12.
 Величина  усилия  предварительного  напряжения  затяжки  X
подбирается  пробными  попытками.  Целесообразно  величину  X
 а) 	7 	Г  Г
 6)
 -350*25
 Рис.  111.38.  Балка  с  большим  выносом  затяжки
а  —  схема  двухстоечной  балки;  б  —  опорный  узел;  в,  г  узлы  со  стойкой
 —  185  —

Таблица  111.12
 ЗНАЧЕНИЯ  КОЭФФИЦИЕНТОВ  Ъ  И  с  К  РАСЧЕТУ  ШПРЕНГЕЛЬНЫХ  БАЛОК
 Коэффициент
 Количество  стоек  шпренгеля
 1
 2
 3
 4
 5  1
 6  и  более
 С
 Ъ
 0,533
 0,083
 0,556
 0,105
 0,479
 0,099
 0.541
 0,105
 0,509
 0,1018
 0.523
 0,1042
 подобрать  такой,  чтобы  выравнять  значения  моментов  разных
знаков;
 из  этого  условия  получается
 X  =  М^кс-А4,„.,  t 	(Ш.130)
 где  -Ммакс  —  максимальный  положительный  момент  от  совмест¬
ного  действия  нагрузки  и  предварительного  напря¬
жения  затяжки;
 MMim—максимальный  отрицательный  момент  от  тех  же
воздействий;
 у  —  среднее  расстояние  между  центрами  тяжести  бал¬
ки  и  затяжки  в  зонах  действия  МмаКс  и  Ммш1.
 Экспериментальные  исследования  (Ю.  В.  Гайдаров)  опытных
балок  пролетом  3,3  м  с  одностоечным  шпренгелем  в  основном
подтвердили  расчетные  предположения.  Затяжки  в  опытных
балках  изготовлялись  из  двух  стальных  (Ст.  5)  круглых  стерж¬
ней  диаметром  32  мм.  Предварительное  напряжение  создава¬
лось  подклинкой  балки  в  месте  сопряжения  ее  со  стойкой.  В
предварительно  напряженных  балках  величины  опытных  нагру¬
зок,  соответствующие  появлению  текучести  в  балке  и  потере  не¬
сущей  способности,  были  на  17,5%  больше,  чем  для  таких  же
балок  без  предварительного  напряжения.  Однако  фактическая
разрушающая  нагрузка  оказалась  на  6%  меньше  расчетной.
Разрушение  происходило  от  потери  несущей  способности  в  ре¬
зультате  больших  деформаций  в  плоскости  действия  изгибаю¬
щего  момента.  Это  объяснялось  значительными  местными  на¬
пряжениями,  возникающими  в  балке  под  нагрузкой.
 Передача  нагрузки  непосредственно  на  стойку  шпренгеля,
минуя  балку,  повысила  ее  несущую  способность.
 §  14.  ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ  ИССЛЕДОВАНИЯ  БАЛОК
 В  Советском  Союзе  проведены  весьма  обширные  эксперимен¬
тальные  исследования  балок,  усиленных  предварительно  напря¬
женными  затяжками.  Основными  задачами  экспериментов
было:
 —  186  —

Таблица  111.13
 ОСНОВНЫЕ  ХАРАКТЕРИСТИКИ  ОПЫТНЫХ  БАЛОК
 *6
 п/п
 Марка
 Схема  балки  и  нагрузки
 Сечение  балки
 Сечение
3.1  тяжки
или  ветви
 Кем
 проводились
 испытания
 I
 Трубчатое
180  5  мм
 цнииск,
 миси
 I
 То  же
 То  же
 1.
 Прямоугольное
240  5  мм
 т
 У6
 J  L
 -6000-
 Тб
 Л6,
 Л16
 J  L
 -6000-
 4
 ЛОЗ
 То  же
 J  1
 I
 ЬС  то-*-
 1500
 t-L:
 5
 лз
 *
 •
 Б1,
 Б2,
 Б5
 J 	L
 -6000-
 300X30
 600x10
 240Х1Э
 Т
 1U
 Сплошное
G—/  0  5  мм
 ВНИИТС
 Госгрансстроя
 БЗ,
 Б4
 300X20
 600x3
 210x8
 То  же
 То  же
 —  187  —

Продолжение  табл.  II  1.13
 №
 п/п
 Марка
 Схема  балки  и  нагрузки
 Сечение  балки
 Сечение
затяжки
или  ветви
 Кем
 проводились
 испытания
 М50
 M4S
 J 	L
 -12000-
 240X12
 978X10
 150X10
 I
 Сплошное
76  0  3,8  мм
 МИСИ,
 Гнпрсмез,
 МВМИ
 J 	L
 -12000-
 240X12
 978ХЮ
 150X10
 I
 Сплошное
4—19  0  3,8  мм
 То  же
 10
 ЗС1,
 ЗС2
 -mo¬
 rn  хм
 800X8
 200X10
 Г
 2  стержня
диаметром
28  мм
 Зппадно-
Сибирс  кий
филиал  АСиА
СССР
 Примечание.  Балки  типов  1—7  испытывались  до  разрушения;  типов  8—10  —  п
упругой  стадии.
 исследовать  действительную  работу  предварительно  напря¬
женных  балок  как  в  процессе  предварительного  напряжения,  так
и  под  нагрузкой  и  сравнить  ее  с  расчетными  данными;
 обследовать  различные  конструктивные  решения  балок  с  точ¬
ки  зрения  надежности  их  работы  и  удобства  изготовления;
 получить  опыт  производства  предварительного  напряжения  и
сопоставить  различные  способы  предварительного  напряжения
с  точки  зрения  простоты  работы,  надежности  получения  задан¬
ной  величины  предварительного  напряжения  и  работы  конст¬
рукции  под  нагрузкой.  Основные  характеристики  некоторых  ис¬
пытанных  балок  приведены  в  табл.  III.13.
 Опытные  балки  изготовляли  из  стали  марки  Ст.  3  пролетами
6  и  12  м,  что  позволяло  приблизить  размеры  конструкции  к  ре¬
альным  и  не  учитывать  масштабный  фактор.  Затяжки  во  всех
случаях  принимались  из  высокопрочной  проволоки  трубчатого,
сплошного,  прямоугольного,  одноветвевого  и  многоветвевого  се¬
чений.  Затяжки  были  как  прямолинейные,  размещенные  по
всей  длине  пролета  или  только  в  средней  его  части,  так  и  лома¬
ного  очертания.
 Натяжение  затяжки  производилось  различными  способами:
домкратами  (балки  У6,  Тб,  Б1-5,  М50),  на  поворотном  столе
(JI06,  Л3,  Л  6,  ЛОЗ),  оттяжкой  болтами  (М46)  и  электронагре¬
вом  (ЗС1,  ЗС2).
 —  188  —

—  189  —

Конструкции  анкерных  креплений  затяжек  были  различны*
ми  и  соответствовали  способам  натяжения  и  типам  затяжек
(рис.  111.39).
 Балки  Л06,  ЛОЗ,  Б2,  Б4  и  Б5  были  подвергнуты  до  испытания
высокому  отпуску  с  целью  снятия  сварочных  напряжений.  Тер¬
мическая  обработка  заметного  влияния  на  работу  конструкций
не  оказала.
 В  балках  У6  и  Тб  затяжки  трубчатого  сечения  натягивались
гидравлическими  домкратами  двойного  действия  и  анкеровались
колодками  с  конусной  пробкой.
 В  балках  Л06,  ЛЗ,  Л6  и  ЛОЗ  затяжки  в  виде  непрерывной
петли  прямоугольного  сечения  наматывались  на  балку  при  за¬
данном  натяжении  методом  непрерывной  навивки  на  поворот¬
ном  столе.  Балки  Б1,  Б2,  БЗ,  Б4  и  Б5  имели  затяжки  из  шести
ветвей,  расположенных  симметрично  по  сторонам  стенки.  Каж¬
дая  ветвь  затяжки  состояла  из  семи  проволок  диаметром  5  мм,
плотно  скрученных  в  отдельных  местах  вязальной  проволокой.
Все  шесть  ветвей  затяжки  были  заделаны  в  один  анкер  стакан¬
ного  типа  (конструкции  А.  П.  Коровкина),  в  котором  проволоки
отгибались  на  180°  и  заливались  высокопрочным  бетоном.
 Балка  М50  имела  затяжку  из  одного  мощного  пучка  сплош¬
ного  сечения  из  76  проволок  диаметром  3,8  мм.  Проволоки  за¬
креплялись  в  цилиндрическом  стакане  с  конусной  расточкой  за¬
ливкой  его  баббитом  марки  БК.  Натяжение  затяжек  в  балках
Б1—Б5  к  М50  производилось  гидравлическим  домкратом.  Про¬
межуток  между  анкерным  стаканом  и  торцом  (упором)  балки
заполнялся  стальными  вилкообразными  шайбами.
 В  балке  М46  применялась  затяжка  из  двух  петлевидных  пуч¬
ков,  расположенных  по  обе  стороны  стенки.  Пучки  изготовля¬
лись  непрерывной  навивкой  вокруг  двух  неподвижных  штырей,
закрепленных  на  стеллажах  на  заданном  расстоянии,  и  анкеро¬
вались  на  штырях,  укрепленных  в  стенке  балки.  Затяжки  натя¬
гивались  путем  оттяжки  их  болтами  с  крюком  к  нижнему  поясу
на  заданную  расчетом  величину.  Предварительно  петлевидные
пучки  с  помощью  горизонтальных  болтов  туго  натягивались  в
горизонтальное  положение.
 Балки  М50  и  М46  испытывались  в  пределах  упругой  стадии
работы  и  после  испытаний  поставлены  для  постоянной  эксплуа¬
тации  на  открытую  подкрановую  эстакаду  московского  завода
«Серп  и  молот».
 Балки  ЗС1  и  ЗС2  (маркировка  автора)  имели  затяжки  из
двух  стержней  диаметром  28  мм,  изготовленных  из  стали  5,
упрочненной  вытяжкой  на  5—5,5%.  Натяжение  производилось
путем  электроподогрева  затяжки  в  течение  30—40  мин  четырьмя
сварочными  аппаратами  до  температуры  около  300°С.  В  образо¬
вавшийся  между  анкером  затяжки  и  упором  зазор  вставлялась
шайба.  Эти  балки  также  испытывались  в  упругой  стадии  работы
 —  190  —

ных  стендах,  как  правило,
в  вертикальном  положе¬
нии  (рис.  111.40).  Нагруз¬
ка  во  всех  случаях  созда¬
валась  гидравлическими
домкратами  и  контроли¬
ровалась  показаниями
манометров.
 Почти  во  всех  балках
схема  загружения  приня¬
та  в  виде  двух  симметрич¬
но  расположенных  сил.
Кроме  того,  некоторые
балки  серии  Б  испытыва¬
лись  на  одиночную  сосре¬
доточенную  нагрузку,  при¬
ложенную  несимметрично
и  в  середине  пролета,  с
целью  более  подробного
изучения  влияния  попе¬
речных  сил  на  работу
 и  после  испытания  были  поставлены  в  цех  электролиза  алюми¬
ния  для  постоянной  эксплуатации.
 Сечения  нижнего  пояса  балок  были  различными  —  из  уголка
(У6),  из  трубы  (Тб)  и  из  листа.  Гибкость  стенок  опытных  ба¬
лок  (К)  колебалась  в  пределах  от  130  до  60.
 В  балках  Тб,  Л06,  ЛЗ,  Л6  и  ЛОЗ  верхние  пояса  были  допол¬
нительно  усилены  наклонными  листами,  которые  вместе  с  тем
укрепляли  и  стенки  балок,  принятые  в  этих  балках  весьма  тон¬
кими—  6  и  8  мм.  Это  усиление  было  произведено  после  того,
как  в  результате  испытания  балки  У6  выяснилось,  что  при  при¬
нятых  толщинах  верхние  пояса  и  стенки  теряют  устойчивость  в
момент  перехода  балок  от  упругой  к  упруго-пластической  ста¬
дии  работы.  Усиление  верхней  зоны  балок  наклонными  листами
позволило  провести  испытания  балок  и  в  упруго-пластической
стадии  работы.
 Пять  балок  серии  Б  имели  повышенную  жесткость  стенок
^К= 	=  54-^68  j  и  верхних  поясов  ^ 	= 	10-ь-15  j,  что  позво¬
 лило  при  их  испытании  наиболее  полно  изучить  все  стадии
упруго-пластической  работы  балок  под  нагрузкой.
 Испытаний  балок  с  учетом  развития  пластических  деформа¬
ций  в  стадии  предварительного  напряжения  не  производи¬
лось.
 Методика  испытаний
всех  балок  была  пример¬
но  одинаковой.  Балки  ис¬
пытывались  на  специаль-
 Рис.  II  1.40.  Стенд  для  экспериментального
исследования  балки  (ЦНИИСК,  МИСИ)
 —  191  —

предварительно  напряженных  балок.  Балки  ЗС1  и  ЗС2  загружа¬
лись  одной  сосредоточенной  силой  по  середине  пролета.
 Первым  этапом  испытания  для  всех  балок  (кроме  М50  и  М46)
было  создание  в  них  предварительного  напряжения.  Балки  М50
и  М46  испытывали  на  одну  и  ту  же  нагрузку  без  предваритель¬
ного  напряжения  до  постановки  затяжки,  в  процессе  предвари¬
тельного  напряжения  и  после  его  создания.  Сопоставление  ре¬
зультатов  испытаний  наглядно  показало  изменение  напряжен¬
ного  состояния  и  деформативности  балок  вследствие  усиления
их  предварительно  напряженной  затяжкой.
 Во  всех  случаях  образцы  для  испытаний  материала  выреза¬
лись  из  балок  и  затяжек,  и  при  анализе  результатов  испытаний
балок  расчетные  данные  вычислялись  по  действительным  меха¬
ническим  характеристикам  материала.
 <*)  1-
 !-!
 О  100
 Ъ)  11-
 11-11
 О  100
 Рис.  III.41.  Эпюра  нормальных  напряжений  в  процессе  предвари¬
тельного  напряжения  балки  У6  (номера  кривых  соответствуют  на¬
грузке  от  домкрата  в  т)
 р1=6;  Я2  =  12;  Я3=  18;  Я4=24;  Я,  =  28;  Яб  =0;  Р7  =  6;  Я8=  12;  Я9=  18;  Яю=24;  Я„-28
 —  192  —

Сеч  /-/
 Результаты  испытаний.  В  процессе  предварительного  напря¬
жения  работа  балок  соответствует  расчетным  предположениям.
 Обычно  принимаемые  в  конструкциях  типы  сопряжения  за¬
тяжки  с  нижним  поясом  балок  обеспечивают  устойчивость  ниж¬
него  пояса,  сжимаемого  в  процессе  предварительного  напряже¬
ния.  В  балке  Тб,  у  которой 	п 	,
 затяжка  размещалась  в  тру- 	ГТ1 	7*7
 бе  нижнего  пояса  и  не  была
 с  ним  соединена  по  длине, 	и 	/
 устойчивость  в  процессе
предварительного  напряже¬
ния  обеспечивалась  доста¬
точной  жесткостью  самого
нижнего  пояса.
 В  сечениях  балки,  уда¬
ленных  от  опоры  на  1  ж  и
более,  нормальные  напряже¬
ния  распределяются,  как  во
внецентреино  сжатом  стерж¬
не,  близко  совпадая  с  рас¬
четной  эпюрой  напряжений
(рис.  111.41,6).  В  сечениях
около  опоры  (рис.  III.41,а),
где  непосредственно  была
приложена  горизонтальная
сила  натяжения  затяжки,
распределение  нормальных
напряжений  отклонялось  от
закона  плоских  сечений.  В
области  закрепления  яатяж-
ки,  в  стенке  и  нижнем  поясе
балки  создавались  значи¬
тельные  местные  сжимаю¬
щие  напряжения.  Эти  мест¬
ные  напряжения  особенно
проявляются  при  тонких
стенках  (6—8  мм)  и  недо¬
статочном  укреплении  опор¬
ного  узла  ребрами  жестко¬
сти  (балка  Л6,  рис.  III.42).
 В  балках  с  толстыми  стенками  и  надежно  укрепленным  опорным
узлом  (балки  серии  Б)  местные  напряжения  проявляются  мень¬
ше.  Так  же  незначительно  проявляются  местные  напряжения  в
балках  с  нижним  поясом  из  трубы  или  уголка  и  с  затяжкой,  рас¬
положенной  внутри  них  (Тб).
 При  загружении  балки  поперечными  силами  нормальные  на¬
пряжения  в  средних  сечениях  балок 	в  упругой 	стадии 	работы
 близко  совпадали  с  расчетными 	(рис. 	III.43). 	Следовательно.
 Рис.  II  1.42.  Эпюра  нормальных  напря¬
жений  в  процессе  предварительного  на¬
пряжения  балки  J16
 	принятая  расчетная  эпюра;- 	экс¬
периментальная  кривая
 13  Е.  И.  Беленя
 —  193  —

—  194  —

принятая  схема  расчета  вполне  удовлетворительно  отражает,
действительную  работу  балок.  Влияние  на  работу  балок  не  учи¬
тываемых  расчетом  факторов,  как  искажение  геометрической
схемы  при  деформации  балок,  податливость  анкеров,  трение
между  балкой  и  затяжкой  (при  горизонтальной  затяжке),  ока¬
зывается  несущественным.
 1
 100  ГАЮ  500  0  500 	1500 	?500
 2 	5 	1
 2  3 	5 	1
 блн?1смг
 1500  500  0  500  1500,  250Q  6,кг!см*
 6,*2/см71500  500  0  500  1500  2500  3500
 V
 Рис.  II  1.44.  Распределение  .напряжений  в  стенках  балок  (номера  кривых  со¬
ответствуют  нагрузке  в  г)
 Pi”7,7;  Р2»20,5;  Р^=24,8;  Л,**28,9;  Рь=0;  а—  балка  Л6  со  стенкой  толщиной  6  мм\  б  —
балка  Б1  со  стенкой  толщиной  10  мм; 	расчетная 	эпюра;   по  эксперименту
 При  действии  внешней  нагрузки  местные  напряжения  у  опор
в  месте  анкеровки  затяжки  возрастают.  К  усилию  предваритель¬
ного  напряжения  прибавляется  усилие  самонапряжения,  в  ре¬
зультате  чего  растет  величина  передаваемой  затяжкой  горизон¬
тальной  силы.  Возрастает  также  величина  опорной  реакции.
 В  балках  У6,  Л6  и  J106  с  тонкими  стенками,  когда  сечения
балки  в  середине  пролета  еще  работали  в  упругой  стадии,  п
опорных  узлах  наблюдались  пластические  деформации  в  ре¬
зультате  значительных  местных  напряжений,  развивающихся
под  воздействием  сосредоточенных  сил  —  от  затяжки  (горизон¬
тальной)  и  опорной  реакции  (вертикальной).
 13*
 -  195  -

В  балках  с  тонкими  стенками  /—  =  100~-130)  уже  в  упру-
 '  Ост 	1
 гой  стадии  работы  намечались  нарастающие  искривления  сте¬
нок  по  всей  длине  пролета.
 В  балках  со  стенками  толщиной  6  мм  были  заметные  на  глаз
начальные  деформации  стенок,  которые  при  загружении  балок
и  даже  при  предварительном  напряжении  увеличивались.
 В  результате  такой  деформативности  стенки  не  полностью
работали  на  нормальные  напряжения,  в  них  наблюдалось  не-
донапряжение,  пояса  же  в  результате  этого  получали  некоторое
перенапряжение  (рис.  Ш.44,а).  В  более  жестких  стенках
 в-55-=-70j  этого  явления  не  наблюдалось  (рис.  111.44,6).
 Усилия  предварительного  напряжения  (рис.  Ш.45,а)  и  са¬
монапряжения  (рис.  111.45,6,  в)  в  затяжках  всех  систем  в  упру¬
гой  стадии  работы  балок  также  близки  к  расчетным.  Средние
отклонения  напряжений  от  расчетных  были  порядка  6—8%.
Максимальные  отклонения  достигали  20—25%.  Отдельные  про¬
волоки  в  затяжках  работали  достаточно  равномерно.
 Наиболее  равномерное  распределение  напряжений  наблюда¬
лось  в  затяжках  трубчатого  сечения.  В  петлевидных  затяжках
прямоугольного  сечения  неравномерность  была  несколько  боль¬
ше,  по-видимому,  в  результате  взаимного  смещения  проволок
на  упорах  при  деформации  балок  во  время  нагружения.  В  за¬
тяжках  сплошного  сечения  с  большим  количеством  проволок
полностью  выявить  равномерность  распределения  напряжений
не  удалось  ввиду  того,  что  проволоки  находились  внутри  пучка.
 Напряжения  в  наружных  проволоках  затяжек  с  анкерными
стаканами  имели  максимальные  отклонения  от  расчетных  23%,
а  в  петлевидных  затяжках  (балка  М46)  —  до  35%.
 Прогибы  балок  на  границе  упругой  области  работы  почти  во
всех  случаях  были  больше  расчетных  (рис.  111.46).  В  балках  с
жесткими  стенками  это  превышение  составляло  около  10%  (Б1,
БЗ),  только  у  балки  Б5  оно  достигало  30%.  В  балках  же  с  тон¬
кими  стенками  в  отдельных  испытаниях  величины  эксперимен¬
тальных  прогибов  превышали  расчетные  на  30—40%  (Л06,  У6),
а  в  других  испытаниях  были  близки  к  расчетным.  Наиболее  зна¬
чительное  расхождение  величин  опытных  и  расчетных  прогибов
Наблюдалось  при  первых  загружениях;  при  последующих  затру¬
днениях  расхождение,  как  правило,  уменьшалось.
 Анализ  показал,  что  при  определении  расчетного  прогиба  в
упругой  стадии  для  балок  с  тонкой  стенкой  необходимо  учиты¬
вать  влияние  поперечной  силы.  Расчетом  установлено,  что  это
влияние  достигает  20%,  даже  если  не  учитывать  влияние  мест¬
ных  напряжений  под  нагрузкой  су
 Рассмотрение  всех  обстоятельств,  вызывающих  прогибы  ба¬
лок,  позволяет  отнести"  имевшее  в  ряде  случаев  превышение  дей¬
ствительных  прогибов  над  расчетными  за  счет  следующих  при-
 —  196  —

Рис.  111.45.  Работа  затяжек
 а  —  при  предварительном  напряжении
(Уб);  б  —  при  загружен»»  (Тб);  в—в  уп¬
ругой  и  v  п  р  уго  -  п  л  л  гт!  I  ч  ес  ко  и  стадиях  при
аагруженни  (JIC); 	расчет; 	 эк¬
 сперимент
 6,кг/сн:
 Р,т
 Ряс.  III.46.  Прогибы  балки  JT3
>—  расчет;  	 эксперимент
 аз
 1
 Рис.  JII.47.  Прогибы  балки  Уб  в
процессе  предварительного  напря¬
 жения
	 	расчет;
 эксперимент

чин:  малой  жесткости  стенок,  которые  при  загружении  балок
деформировались  из  плоскости;  значительных  местных  дефор¬
маций,  приводящих  к  текучести  в  месте  закрепления  затяжек;
наличия  в  балках  сварочных  напряжений;  податливости  затя¬
жек  в  анкерных  устройствах.  Это  объяснение,  очевидно,  не  яв¬
ляется  исчерпывающим,  но  данных  для  более  детального  анали¬
за  в  настоящее  время  нет.  Во  всяком  случае,  факт  получения  из
экспериментов  в  ряде  случаев  меньшей,  чем  по  расчету,  жестко¬
сти  балок  заслуживает  самого  внимательного  отношения,  так
как  жесткость  предварительно  напряженных  балок  часто  быва¬
ет  недостаточной  и  по  расчету.  В  процессе  предварительного  на¬
пряжения  прогибы  балок  близки  к  расчетным  (рис.  111.47).
 Так  как  в  ряде  случаев  жесткость  балок  совпадала  с  расчет*
ной,  можно  сделать  вывод,  что  пониженная  жесткость  объясня¬
ется  конструктивными  недостатками,  которые  могут  быть  устра¬
нены.
 Величина  опытной  нагрузки,  при  которой  балка  переходила
из  упругой  в  упруго-пластическую  стадию  работы,  не  всегда  сов¬
падала  с  расчетной,  соответствующей  началу  фибровой  текуче¬
сти  в  месте  наибольшего  изгибающего  момента.
 Как  уже  указывалось,  в  некоторых  балках  развитие  пласти¬
ческих  деформаций  начиналось  с  опорного  узла.  В  этих  случаях
упруго-пластическая  стадия  работы  балок  начиналась  раньше,
чем  нагрузка  достигала  значения  Рф.  Однако  это  местное  раз¬
витие  пластических  деформаций  и  изгиб  из  плоскости  тонких  сте¬
нок  оказывали  влияние  главным  образом  на  прогибы  балок  и
усилия  в  затяжке  (см.  рис.  111.45),  где  начинала  нарушаться  ли¬
нейная  зависимость.  Фибровая  текучесть  в  наиболее  нагружен¬
ном  сечении  в  таких  балках  начиналась  лишь  незначительно
раньше»  чем  по  расчету  (У6,  Тб).
 Момент  появления  фибровой  текучести  определяется  величи¬
ной  предварительного  напряжения.  Чем  больше  усилие  предва¬
рительного  напряжения,  тем  позже  появляется  фибровая  теку¬
честь.
 В  балках  с  укороченными  затяжками  (ЛОЗ,  ЛЗ)  не  наблюда¬
лось  раннего  развития  пластических  деформаций  в  месте  закреп¬
ления  затяжки,  так  как  здесь  сжимающие  напряжения  от  уси*
лия  в  затяжке  погашались  значительными  растягивающими
напряжениями  от  нагрузки.  Переход  в  упруго-пластическую  ста¬
дию  работы  начинался  позже  и  соответствовал  расчетным  пред¬
положениям.  В  балках,  имеющих  достаточно  толстые  стенки  и
укрепленный  опорный  узел,  переход  в  упруго-пластическую  ста¬
дию  работы  почти  совпадал  с  достижением  нагрузкой  расчетно¬
го  значения  Рф.  Во  всех  балках,  испытанных  до  разрушения,  те¬
кучесть  начиналась  раньше  в  нижнем  поясе,  а  затяжка  имела
избыточные  запасы  прочности.
 Результаты  экспериментов  показали,  что  в  балках  с  доста¬
точной  жесткостью  стенок  и  полок,  закрепленных  от  потери  об¬
 —  198  -

щей  устойчивости,  а  также  с  надежным  укреплением  узла,  вос¬
принимающего  усилие  от  затяжки,  возможно  развитие  пласти¬
ческих  деформаций  вплоть  до  напряженного  состояния,  соответ¬
ствующего  появлению  шарнира  пластичности  в  сечении  (рис.
III.48).  Для  ряда  балок  появление  шарнира  пластичности  не
являлось  пределом  несущей  способности,  и  балки  еще  могли
 Мр.тм
 i70
 80
 55
 wkl/t
 S5,2  til
 -—
 м
 3
 /
 120
 80
 kO
 55
 12^,5
 ~Ъ2
 W8
 вц
 195,2
 I  J
 Ш  I
 кг/с<
1  1
 20
 чО
 60  f,  мм  0 	2000 	ШО 	6000 	8000
 Рис.  111.48.  Работа  балок  Б1;  Б2  и  Б5  до  потери  несущей  способности
 X—шарнир  пластичности;  ф—  фнброзая  текучесть
 воспринимать  некоторую  часть  нагрузки.  Однако  получить  в
наиболее  напряженном  сечении  балки  однозначную  сжимающую
эпюру  напряжений  (см.  рис.  111.14,(3)  и,  следовательно,  исполь¬
зовать  третий  этап  работы  балок  от  появления  шарнира  пла¬
стичности  дэ  перехода  в  изменяемую  систему  ни  в  одном  из  ис¬
пытаний  не  удалось,  хотя  напряжения  в  затяжках  не  достигали
предела  текучести.  Потеря  несущей  способности  балок,  как  пра¬
вило,  происходила  в  результате  потери  местной  устойчивости
стенки  и  сжатой  полки  в  месте  приложения  вертикальной  на¬
грузки.  В  балках  с  тонкими  стенками  это  происходило  раньше  и
иногда  начиналось  с  потери  местной  устойчивости  стенки  и  ниж¬
него  пояса  в  опорном  узле  у  анкерного  крепления  затяжек.
 В  табл.  III.14  полученная  экспериментальным  путем  разру¬
шающая  нагрузка  Ръ  сопоставлена  с  расчетными  нагрузками,
отвечающими  границам  трех  этапов  работы  балок:  Рф—фибро¬
вая  текучесть;  Рш—шарнир  пластичности;  Рп?—предельная
возможная  нагрузка  при  переходе  балки  в  изменяемую  систему
(с  однозначной  эпюрой  сжатия  сечения  балки).
 В  пяти  балках  Тб,  ЛЗ,  Б1,  Б2  и  Б5  нагрузка  достигла  вели¬
чины  Рт  и  даже  несколько  превысила  ее.  Величина  опытной  на-
 —  199  —

Таблица  111.14-
 сопоставление  ПРЕДЕЛЬНЫХ  ВЕЛИЧИН  ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ  НАГРУЗОК
С  РАСЧЕТНЫМИ,  ОТВЕЧАЮЩИМИ  ГРАНИЦАМ  ТРЕХ  СТАДИЙ  РАБОТЫ  БАЛОК
 Тип
 балки
 3нач<:ние  предельных  нагрузок  в  т
 Отношение  величины  эксперимен¬
тального  усилия  к  расчетным  в  %
 экспери¬
менталь¬
ны^  Рэ
 расчетные
 фибровля
 текучесть
 УФ
 шарнир
пластич¬
ности  Яш
 однознач¬
ная  эпю-
Ра  РПР
 Рэ
—  100
 РФ
 100
 I  Ъ
 •5  |»
 о
 о
 У6
 48,7
 47
 68
 76,5
 103,5
 71,8
 63,5
 Тб
 70
 49,2
 пл
 94,7
 142,5
 122,5
 74,2
 Л6
 54
 40,4
 63,3
 85,6
 134
 79
 63,5
 Л06
 45,8
 31,2
 64,7
 81,2
 146
 71
 56,5
 лоз
 35
 44,5
 56
 91
 78,5
 62,5
 38,5
 лз
 56,7
 44,5
 56
 91
 127
 101,5
 62,5
 Б1
 С9
 49,26
 59
 78,2
 140
 112
 88
 Б2
 65
 40,15
 54
 76,5
 167
 109
 85
 БЗ
 60
 37,2
 81,5
 88
 162
 74
 68
 Б4
 65*
 37,9
 81,5
 88
 171
 80
 74
 Б5
 94
 63,5
 83
 110
 148
 113
 86
 •  Нагрузка  не  была  точно  фиксирована.
 грузки  ни  для  одной  из  испытанных  балок  не  достигла  значения
Япр  .  Потеря  несущей  способности  в  этих  балках  происходила,
как  правило,  в  результате  потери  местной  устойчивости  стенкой
и  верхним  поясом  под  нагрузкой.  Лишь  в  балке  Тб  потеря  несу¬
щей  способности  началась  с  потери  устойчивости  стенкой  в  опор¬
ной  панели.
 Очевидно,  при  более  жестких  элементах  сечения  можно  до¬
вести  нагрузку  в  предварительно  напряженных  балках  и  до  ве¬
личины  Рпр.  Нужно  иметь  в  виду,  что  большинство  балок  имело
очень  невыгодную  для  их  работы  схему  загружения  двумя  сим*
метрично  расположенными  грузами,  вызывающими  на  значи¬
тельной  части  длины  балки  чистый  изгиб  и  существенные  мест¬
ные  напряжения  поперечного  сжатия  (только  балка  Б5  испыты¬
валась  на  сосредоточенную  нагрузку  по  середине  пролета,  а  балки
БЗ  и  Б4—на  сосредоточенную  нагрузку  в  одной  трети  проле¬
та).  При  загружении  балок  равномерно  распределенной  нагруз¬
кой  их  несущая  способность,  по-видимому,  могла  быть  больше.
 В  двух  балках  —  ЛОЗ  и  Б1—в  момент  потери  несущей  спо¬
собности  разорвались  затяжки.  В  обоих  случаях  это  произошло
из-за  допущенных  конструктивных  недостатков.  В  балке  ЛОЗ
анкерный  упор  для  затяжки,  выполненной  методом  непрерыв¬
ной  навивки,  имел  слишком  маленький  радиус  закругления  (от¬
ношение  диаметра  закругления  упора  к  диаметру  проволоки
 D  65 	*
 —=—=13),  что  дважды  приводило  к  обрыву  проволоки  на
d  5
 —  200  —

упоре.  Сказалась,  очевидно,  и  недостаточно  тщательная  обра¬
ботка  поверхности  закругления  упора.  В  балке  J13  на  точно  та¬
кой  же  упор  был  наложен  гладкий  лист,  что  выровняло  поверх¬
ность  и  сделало  закругление  более  плавным.  В  результате  за¬
тяжка  в  балке  ЛЗ  не  разорвалась.
 Также  не  разорвались  затяжки  аналогичной  конструкции  у
балок  Л06  и  J16,  у  которых  диаметр  закругления  упора  для  за¬
тяжки  был  в  24  раза  больше  диаметра  проволоки.
 В  балке  Б1  затяжка  пропускалась  в  отверстия,  вырезанные
в  ребрах  жесткости.  При  значительных  прогибах  балок  прово¬
локи  затяжки  упирались  в  острые  кромки  ребер  жесткости  и  пе¬
ререзались  ими.
 Балка  У6  преждевременно  потеряла  несущую  способность
 из-за  большой  гибкости  стенки  —  =  —  =100.  В  недостаточно
 Ьст  8
 укрепленном  сечении  под  сосредоточенным  грузом  стенка  и  верх¬
ний  пояс  потеряли  устойчивость  при  сравнительно  незначитель¬
ном  развитии  в  них  пластических  деформаций.
 В  балках  БЗ  и  Б4  стенка  тол¬
щиной  8  мм  также  была  недо¬
статочно  укреплена  под  грузом
в  сечении,  где  одновременно  дей¬
ствуют  максимальный  момент  и
поперечная  сила.  При  действии
сосредоточенной  силы  60—65  т
стенка  в  этом  сечении  потеряла
устойчивость,  что  послужило  при¬
чиной  потери  несущей  способно¬
сти  балок.
 Балки  Л06  и  Л6  имели  наибо¬
лее  слабый  опорный  узел  (см.
рис.  111.39).  В  результате  под  дей¬
ствием  горизонтального  усилия  от
затяжки  и  вертикальной  опорной
реакции  разрушение  началось  с
опорного  узла:  стенка  и  ниж¬
ний  пояс  потеряли  устойчивость.
 Анализ  причин  преждевременной  потери  несущей  способно¬
сти  балок  позволяет  установить,  что  причинами  являются  устра¬
нимые  конструктивные  недостатки  рассматриваемых  балок.
В  балках,  где  эти  недостатки  отсутствовали  или  проявлялись
в  меньшей  степени,  несущая  способность  превышала  предель¬
ный  момент,  соответствующий  появлению  шарнира  пластич¬
ности.
 Отсюда  можно  сделать  вывод,  что  при  надлежащем  конструк¬
тивном  оформлении  балок  за  расчетное  предельное  состояние  по
прочности  можно  принимать  предельное  равновесие  внутренних
сил  в  сечении  —  шарнир  пластичности.
 Р,т
 Рис.  111.49.  Работа  балки  Л06
при  повторном  загружении
    —  расчет;  	 эксперимент
 (4  Е.  И.  Белен  я
 —  201  —

Разгрузка  балок,  достигших  упруго-пластической  стадии  ра¬
боты,  дает  остаточные  деформации,  величина  которых  зависит
от  степени  развития  пластических  деформаций.  При  повторном
загружении  балка  работает  упруго  до  первоначальной  нагруз¬
ки—  упругие  свойства  балки  повышаются.  Петли  гистерезиса
были  небольшими  и  быстро  затухали  (рис.  111.49).
 5200
 Рис.  111.50.  Работа  затяжки  в  упругой  и  упруго-пластической  стадиях
 (балка  Б5)
 Прогибы  балки  в  упруго-пластической  стадии  их  работы,
сдерживаемые  упругой  работой  затяжки  (см.  рис.  111.48),  нара¬
стают  не  так  быстро,  как  в  обычных  балках.
 Диаграммы  работы  затяжки  и  прогибов  балки  имеют  одина¬
ковый  характер.  В  упруго-пластической  стадии  работы  с  интен¬
сивным  нарастанием  прогибов  столь  же  интенсивно  увеличивает¬
ся  и  усилие  в  затяжке  (рис.  III.50).
 Если  в  обычных  балках  в  упруго-пластической  стадии  рабо¬
ты  прогибы  увеличиваются  по  сравнению  с  упругой  стадией  на
40—60%,  то  в  предварительно  напряженных  балках  —  на
 20—30%.
 —  202  —

При  наличии  чистого  изгиба  на  большом  участке  длины  бал¬
ки  прогибы  в  упруго-пластической  стадии  работы  резко  увели¬
чиваются.  Очевидно,  в  этом  случае  предельное  состояние  балок
будет  лимитироваться  прогибами,  и  расчет  балок  следует  вести
по  фибровой  текучести.  В  упругой  стадии  прогибы  не  зависятог
величины  усилия  предварительного  напряжения.  В  упруго-пла-
стической  стадии  прогибы  существенно  зависят  от  этой  силы.
При  усилии  предварительного  напряжения  в  балке  Б2  на  30%
меньшем,  чем  в  балке  Б1,  разница  прогибов  в  предельном  со¬
стоянии  достигала  67%  (см.  рис.  111.48).  Методика  расчетного
определения  прогибов  балок  в  момент  появления  шарнира  пла¬
стичности  разработана  с  учетом  результатов  испытаний  балок
серии  Б  (Н.  Н.  Стрелецкий)  [66].
 Отношение  расчетных  прогибов  к  экспериментальным  в  мо¬
мент  появления  шарнира  пластичности  у  балок  Б1  и  Б2  оказа¬
лось  соответственно  равным  0,93;  0,89  и  0,79,  т.  е.  во  всех  случаях
фактические  прогибы  оказались  больше  расчетных  при  относи¬
тельно  хорошем  совпадении,  учитывая  сложность  работы  балок
в  упруго-пластической  стадии.
 Результаты  экспериментов  дали  интересный  и  полезный  ма¬
териал  по  оценке  конструктивных  особенностей  предварительно
напряженных  балок.
 Прямолинейные  затяжки  проще  и  дешевле  ломаных  (БЗ,
Б4).  Выявить  преимущества  ломаных  затяжек  в  отношении  вос¬
приятия  поперечной  силы  у  опоры  не  удалось,  так  как  в  этих
балках  потеря  устойчивости  стенки  происходила  непосредствен¬
но  под  грузом  в  пролете.  Натяжение  ломаных  затяжек  надо  про¬
изводить  последовательно  или  одновременно  с  двух  сторон.  При
натяжении  с  одной  стороны  из-за  сил  трения  на  перегибах  раз¬
ница  усилий  по  концам  затяжек  доходила  до  30%-  В  прямоли¬
нейных  затяжках  сила  трения  у  ребер  жесткости  и  диафрагм
практически  не  меняла  величину  усилия  по  длине  как  в  процес¬
се  предварительного  напряжения,  так  и  при  работе  балок.
 Преимуществом  ломаных  затяжек  является  перенос  их  ан¬
керного  закрепления  в  верхнюю  часть  опорного  сечения,  что
рассредоточивает  горизонтальное  усилие  от  затяжки  и  верти¬
кальное  от  опорной  реакции.  Но  с  этой  точки  зрения  целесооб¬
разнее  размещать  затяжку  не  на  полной  длине  пролета  балки.
Балки  с  укороченными  затяжками  работали  вполне  удовлетво¬
рительно.
 Доведение  горизонтальной  затяжки  до  опоры  не  только
усложняет  работу  опорного  узла  и  приводит  к  перенапряжению
нижнего  пояса  у  опоры,  но  и  связано  с  лишней  затратой  мате¬
риала  на  затяжку.
 Прикрепление  затяжек  к  балке  по  длине  через  некоторые
интервалы  для  восприятия  сил  сдвига  не  имеет  смысла,  так  как
это  приводит  к  неравномерному  распределению  напряжений  по
 14*
 —  203  —

длине  затяжки,  но  практически  не  влияет  на  напряженное  со¬
стояние  и  прогибы  балки.
 Поверхности  соприкосновения  затяжек  с  балками  должны
быть  гладкими  во  избежание  подрезов  или  повреждений  прово¬
лок  затяжки.
 В  петлевидных  затяжках  особенно  тщательно  должны  быть
проверены  пластические  свойства  проволоки.  Затяжки  всех  си¬
стем  и  сечений  (трубчатые,  сплошные,  прямоугольные,  петле¬
видные,  прямые)  работали  удовлетворительно.  Наиболее  четко
работают  трубчатые  затяжки.
 Анкеры  затяжек  всех  исследованных  в  экспериментах  систем
работали  удовлетворительно.  В  стаканных  анкерах,  залитых  бе¬
тоном  (балки  серии  Б),  имелось  два  случая  разрушения  бетона
при  предварительных  испытаниях.  Анализ  показал  неудовлетво¬
рительное  качество  бетона.  Вторичная  заливка  с  тщательным
контролем  качества  бетона  обеспечивала  надежную  работу  ан¬
керов.  Усилие  в  затяжке  после  закладки  шайб  падает.  Это  за¬
трудняет  контроль  усилия  по  манометру  домкрата.  Более  наде¬
жен  в  этом  случае  контроль  по  прогибу  балки,  но  этот  способ
сложнее.
 Более  жесткое  закрепление  анкеров  стаканного  типа,  напри¬
мер  с  помощью  муфт  с  резьбой,  значительно  улучшило  бы  кон¬
струкцию  анкерного  крепления..
 При  закреплении  анкеров  затяжек  вблизи  опорного  узла  не¬
обходимо  конструировать  опорный  узел  жестким,  способным  вос¬
принимать  и  равномерно  передавать  на  сечение  балки  две  боль¬
ших  сосредоточенных  силы.
 Усиление  стенки  опорного  узла  косой  вставкой  большей  тол-
шины  (Л06,  Л6,  рис.  IV.39)  не  дало  положительного  результата.
Надежной  показала  себя  конструкция  опорного  узла  балок  Б1,
Б2  и  Б5.  Хорошую  основу  для  усиления  опорного  узла  дает  ниж¬
ний  пояс  из  профильного  металла  (У6,  Тб).  При  предваритель¬
ном  напряжении  и  под  нагрузкой  такой  нижний  пояс  также  ра¬
ботает  вполне  надежно.
 жет  иметь  смысл  лишь  при  надежном  закреплении  стенок  (по¬
лок)  от  потери  устойчивости.  При  гибкости  стенки  более  100  учет
развития  пластических  деформаций,  по-видимому,  нежелателен.
 Предварительную  вытяжку  затяжек  (если  это  возможно)
целесообразно  производить  непосредственно  на  балках;  это  мо¬
жет  снять  нежелательные  внутренние  напряжения  в  балке  и  яв¬
ляется  дополнительной  проверкой  надежности  узлов  конструк¬
ции  и  работы  натяжного  приспособления.
 Испытания  моделей  балок  из  алюминиевого  сплава  АМгб  про¬
вел  асп.  А.  М.  Петров  под  руководством  автора.  Были  испытаны
 При  больших  гибкостях  стенки
 учет  развития  пластических  деформаций  мо-
 —  204  —

четыре  сварные  балки  пролетом  2  м.  Затяжка  из  высокопрочной
стали  периодического  профиля  размещалась  по  всей  длине  бал¬
ки  на  уровне  нижнего  пояса  (рис.  III.51)  и  закреплялась  в  тор¬
цах  балки  гайками.  Одна  из  балок  в  качестве  эталона  была  из¬
готовлена  без  предварительного  напряжения  (О—I),  две  под¬
вергались  предварительному  напряжению  в  пределах  упругой
стадии  работы  материала  (Н-1;  Н-2)  и  в  одной  в  процессе  пред¬
варительного  напряжения  на  части  высоты  сечения  вызывались
пластические  деформации  (Н-3).
 Рис.  111.51.  Опытные  балки  из  алюминиевого  сплава  АМгб
 Все  балки  испытывались  д.э  потери  несущей  способности,
В  основу  расчета  упруго-пластической  стадии  работы  балок  по¬
ложена  идеализированная  диаграмма  работы  материала  с  ли¬
нейным  упрочнением  после  достижения  предела  текучести.  Ме¬
ханические  характеристики  материала  балки:  предел  текучести
ат=17,9  кг/мм2,  модуль  упругости  £  =  719000  кг/см2,  модуль
упруго-пластической  деформации  £у._П1=0,1  £упр.
 Испытания  и  расчет  показали,  что  величина  предваритель¬
ного  напряжения  затяжки  для  алюминиевых  балок  больше,  чем
для  стальных.  Из-за  большего  модуля  упругости  затяжка  при*
загружении  балки  получает  усилие  самонапряжения  в  3  раза
большее,  чем  в  стальных  балках.  Поэтому  еще  более  необходи¬
мым,  чем  для  стальных  балок,  является  усиление  опорного  узла
балки  в  месте  закрепления  затяжки.
 Предварительное  напряжение  существенно  повышает  жест
кость  алюминиевых  балок  и  снижает  конечные  прогибы  пример¬
но  на  40%  (рис.  III.52).  Из-за  значительной  силы  самонапря¬
жения  сжимающие  усилия  в  нижнем  поясе  балки  растут  на
большем  протяжении  длины  балки,  чем  у  стальных  балок
(рис.  111.53).
 В  балках  с  большим  усилием  предварительного  напряжения
предельные  сжимающие  напряжения  в  нижнем  поясе  v  опоры
появлялись  раньше,  чем  в  сечении  с  максимальным  изгибающим
моментом  (рис.  III.53).  Вследствие  этого  в  алюминиевых  бал¬
ках  особенно  целесообразны  укороченные  затяжки.
 Фактическая  предельная  нагрузка  для  балки  с  предваритель¬
ным  напряжением  в  упругой  стадии  работы  была  несколько
больше  расчетной,  полученной  исходя  из  предельного  равнове-
 —  205  —

сия  сечения.  Следовательно,  в  алюминиевых  балках  учет  упру¬
го-пластической  стадии  работы  возможен.
 Развитие  пластических  деформаций  в  стадии  предваритель¬
ного  напряжения  с  упругой  работой  под  нагрузкой  в  алюминие¬
вых  балках  также  возможно.  Предельная  нагрузка  при  этом  не¬
сколько  меньше  (примерно  на  12%),  но  зато  существенно  мень-
 Р,т
 Рис.  111.52.  Прогибы  балок  под  нагрузкой
 ше  будет  и  прогиб  (примерно  на  80%),  что  для  алюминиевых
балок  может  иметь  решающее  значение.
 В  этом  случае  учет  развития  пластических  деформаций  под
нагрузкой  нецелесообразен,  так  как  за  пределами  упругой  ста¬
дии  скорость  развития  деформаций  резко  возрастает.
 В  целом  работа  алюминиевых  балок  как  в  упругой,  так  и  в
упруго-пластической  стадиях  отвечала  расчетным  предположе¬
ниям.
 В  НИИ  мостов  испытывалась  на  выносливость  балка  пролет¬
ного  строения  моста  пролетом  15  му  усиленная  предварительно
напряженным  одностоечным  шпренгелем.  Пролетное  строение
имело  две  сварные  двутавровые  балки  из  низколегированной
стали  высотой  1  м.
 Под  каждой  балкой  были  поставлены  затяжки  шпренгеля  из
двух  канатов  диаметром  45  мм  с  разрывным  усилием  в  канате
45  г  и  модулем  упругости  1,4  •  10°  кг!см2.
 Испытание  проводилось  с  помощью  вибромашины  с  разру¬
шающей  силой  25  т.  Режим  испытания  был  тяжелым.  После
300  тыс.  циклов  начали  рваться  отдельные  проволоки  канатов.
Балка  выдержала  запланированные  500  тыс.  циклов,  что  позво¬
лило  сделать  вывод  о  надежности  конструкции  ,и  возможности
использования  ее  в  мостах.
 —  206  —

—  207  —

g  15.  О  ЗАКОНАХ  ВЕСА  ПРЕДВАРИТЕЛЬНО  НАПРЯЖЕННЫХ  БАЛОК
 Законы  веса  предварительно  напряженных  стальных  балок
изучал  Н.  С.  Стрелецкий  [67].  Он  предложил  общую  методику
определения  веса  и  установил  некоторые  следствия,  характери¬
зующие  основные  закономерности  рассматриваемых  балок.
 В  основу  анализа  положена  универсальная  формула  теорети¬
ческого  веса  конструкции
 п  т
 X  X  Si  lL  qL
 g,= 	(III.131)
 где  SJ  —единичное  (при  q  =  1)  усилие  в  элементе  конструкций;
1£—длина  элемента;
 R—  расчетное  сопротивление;
 L  —  пролет  (генеральный  размер)  конструктивного  ком¬
плекса;
 Y—  удельный  вес  материала;
 Siq—единичное  усилие  от  нагрузки  q=  1.
 Первая  сумма  распространяется  на  число  т  элементов  кон¬
структивного  комплекса,  вторая  —  на  число  п  нагрузок.
 Выражая  формулу  веса  через  характеристику  и  пренебрегая
величинами  второго  порядка  малости  (для  балок  с  небольшими
пролетами),  получаем
 п
 = 	(III.132)
 —характеристика  веса.
 Для  балок  постоянного  сечения
 Х<=!£- 	<ШЛЗЗ>
 Для  балок  переменного  сечения
 х 	(III.  134)
 Pi  Р
 В  формулах  (III.132)  и  (III.133)  приняты  следующие  обозна¬
чения:
 М:
 \х(—  -jj  —ордината  эпюры  моментов  в  данном  сечении,  при
L—  1  и  q  —  1;
 р  —  ядровое  расстояние  сечения  балки  (в  балках  пере¬
менного  сечения,  принятое  за  основное);
pt.—  ядровое  расстояние  данного  участка  балки;
 k{  =  —  —отношение  длины  рассматриваемого  участка  бал-
L*
 ки  lt  к  пролету  L.
 —  208  —

Предварительно  напряженные  балки  испытывают  воздейст¬
вия  нагрузки  q  и  усилия  затяжки  Z  —  x  +  x|  и  поэтому  формула
веса  (III.132)  для  них  включает  две  характеристики
 *Т  =  (Х,<7-Х,2)^. 	(III.  135)
 Однако  если  учесть,  что  усилие  Z  может  быть  принято  в  функ¬
ции 	нагрузки 	q 	и 	произвести  соответствующие 	преобразования
 [67], 	можно 	получить  выражение  веса  балки 	в 	функции  одной
 характеристики
 gr=*XqL%. 	(Ш.136)
 В  этом  случае  характеристика  веса  имеет  следующий  вид
 Х  = 	+ 	—  —  —  +1,1  — 	, 	(III.137)
 ^  Ро  ен 	elQ  J  Р2
 где  «з  =  — 	отношение  длины  затяжки  к  пролету;
 а=(1_А2)(1=*э);
 «3
 Ро  и  Рг—ядровые  расстояния  сечения  соответственно  крайней  и
средней  частей  балки  при  подборе  по  нижней  фибре;
£в  и  ен—расстояние  от  нижней  кромки  балки  соответственно  до
верхнего  и  нижнего  краев  ядра  сечения.
 Исследуя  изменение  характеристики  веса  для  различных  ва¬
риантов  предварительного  напряжения  и  различной  величины
асимметрии  стальных  двутавровых  балок,  Н.  С.  Стрелецкий  по¬
лучил  численное  значение  характеристики  весах  =0,275—  (при
 h
 R3=8  т/см2  и  R6  =2,1  т/см2).  Обычная  двутавровая  балка  имеет
 значение  характеристики  веса  х=0,35  —  .  Следовательно,  при
 h
 данных  характеристиках  предварительно  напряженные  двутав¬
ровые  балки  экономичнее  обычных  балок  на  °*^  ’2  =20%
(по  весу).
 Этот  результат  близко  подходит  к  данным  экономии  веса
предварительно  напряженных  балок,  полученных  на  основе
опытного  проектирования  (см.  табл.  ИМ).  Однако  разработан¬
ная  Н.  С.  Стрелецким  методика  теоретического  определения
веса  дает  возможность  анализировать  изменение  веса  предвари¬
тельно  напряженных  балок  без  подбора  сечений  в  широком  диа¬
пазоне  схем  загружения,  геометрических  и  прочностных  пара¬
метров  балок.
 —  209  —

ГЛАВА  IV
 БАЛКИ,  ПРЕДВАРИТЕЛЬНО  НАПРЯЖЕННЫЕ  ПУТЕМ
СОЕДИНЕНИЯ  УПРУГО  ИЗОГНУТЫХ  ЭЛЕМЕНТОВ
ИЛИ  СМЕЩЕНИЕМ  ОПОР
 §  1.  СОСТАВНЫЕ  БАЛКИ,  ПРЕДВАРИТЕЛЬНО  НАПРЯЖЕННЫЕ
ПУТЕМ  ИЗГИБА  ИХ  ОТДЕЛЬНЫХ  ЭЛЕМЕНТОВ
ПЕРЕД  СОЕДИНЕНИЕМ
 Если  изготовить  балку  из  двух  элементов,  предварительно
изогнутых  в  пределах  упругой  стадии  их  работы,  а  затем  сое¬
диненных  между  собой  (сваренных)  (рис.  IV.1),  то  такая  балка
 будет  иметь  предварительное  напря¬
жение.
 При  загружении  ее  в  направлении,
обратном  предварительному  изгибу,
напряжения  от  нагрузки  в  наиболее
напряженных  крайних  фибрах  полу¬
чаются  обратными  по  знаку  предвари¬
тельным  напряжениям.  В  результате
материал  балки  используется  более  эф¬
фективно,  и  результирующая  эпюра
напряжений  для  всего  сечения  будет
равномерной.
 Такой  способ  предварительного  на¬
пряжения  рассматривался  В.  М.  Ва-
хуркиным  [16],  Ю.  В.  Гайдаровым  [29]
и  в  дальнейшем  его  более  глубоко  ис¬
следовали  В.  В.  Бирюлев  [6]  и  А.  Н.  Де¬
ревенское.
 Рассмотрим  два  типа  таких  предва¬
рительно  напряженных  балок:  состав¬
ленные  из  двух  элементов,  симметричных  относительно  горизон¬
тальной  оси  (рис.  IV.2,  я)  и  не  симметричных  относительно  го¬
ризонтальной  оси  (рис.  IV.2,  б).
 Вначале  каждый  из  элементов  выгибается  так,  чтобы  в  верх¬
них  их  кромках  возникали  растягивающие  напряжения,  а  в  ниж¬
 ет)
 [ 	I
 3)
   -HH^J
 Рис.  IV.!.  Схема  созда¬
ния  предварительно  на¬
пряженной  балки  из
двух  элементов
 а  —  исходи'  е  положение;
б  —  изгиб  и  сварка  двух
эл^м^нтоз: 	в 	— 	предвари¬
 тельно  напряженная  балка
 —  210  —

них  —  сжимающие  (рис.  IV.2).  Если  довести  напряжения  в  сече¬
ниях  с  наибольшей  величиной  момента  до  предельной  величины,
равной  расчетному  сопротивлению  R,  то  в  несимметричных  эле¬
ментах  расчетное  сопротивление  будет  достигнуто  лишь  в  примы¬
кающих  друг  к  другу  фибрах.  Во  внешних  фибрах  напряжения
окажутся  меньше.
 Р.ис.  IV.2.  Эпюра  нормальных  напряжений  в  балках  при  предварительном
.напряжении  путем  соединения  изогнутых  элементов
 а  —  балка  из  симметричных  элементов  (дчутавроз);  б  —  балка  из  несимметричных  эле¬
ментов  (тавров)
 Максимальная  величина  напряжений  будет  равна
 o'0  =  ‘^<R. 	(IV.  1)
 W  О
 Напряжения  по  внешним  фибрам  несимметричного  сечения
равны
 %  = 	(IV.2)
 и  h0—z0 	hy-za
 где  M.,v  —  величина  момента,  изгибающего  один  элемент;
 W0  —  момент  сопротивления  элемента  для  кромки,  ближе
расположенной  к  нейтральной  оси  элемента;  вопрос
необходимости  учета  коэффициентов  перегрузки  или
недогрузки  при  вычислении  а'  не  изучен  и,  по-види¬
мому,  должен  решаться  в  зависимости  от  точности
контроля  величины  а'  при  изготовлении  конструкции;
 20  —  расстояние  от  внешней  фибры  до  центра  тяжести
элемента.
 В  изогнутом  состоянии  элементы  свариваются  по  примыкаю¬
щим  кромкам  и  затем  нагрузка,  вызывающая  изгиб  элементов,
снимается.
 —  211  —

Снятие  нагрузки  эквивалентно  приложению  к  уже  сваренной
балке  изгибающего  момента,  равного  2МИЗГ  ,  действующего  в
направлении,  обратном  действию  Мнзг  .
 В  крайних  фибрах  балки  возникают  напряжения,  равные
 2Л<^= 	« 	2Г,
 w 	W 	W
 которые  суммируются  с  напряжениями,  полученными  от  изгиба
элементов.
 Изготовленная  балка  будет  иметь  предварительные  напря¬
жения  а0  (рис.  IV.2),  величина  которых  в  крайних  фибрах  равна
 °о
 Здесь  W  —  момент  сопротивления  балки,  составленной  Из
двух  элементов.
 По  нейтральной  оси  балки  предварительные  напряжения  бу¬
дут  равны  ст()  =  о'0  <  И.
 Балка  должна  загружаться  в  таком  направлении,  чтобы  на¬
пряжения  в  крайних  фибрах  от  нагрузки  ор  были  обратными  по
знаку  предварительным  напряжениям
 .Мр  у  R
р  И/  ^
 Очевидно,(/,  суммируясь  с  предварительными  напряжения¬
ми  обратного  знака,  могут  быть  по  величине  больше  расчетного
сопротивления  R.  При  этом  работа  балки  будет  в  пределах  упру¬
гих  напряжений.  Напряжения  в  крайних  фибрах  балки  при  дей¬
ствии  нагрузки  равны
 °р
 = 	^ 	(1 	- 	Щ 	_ 	"г 	-r 	(1 	- 	с 	r. 	„ 	v.5)
 р  0  w  °l  W)  W  [  W}  к
 Общая  формула  нормальных  напряжений  для  любого  сече-
ния  на  расстоянии  у  от  нейтральной  оси  балки  имеет  вид:
 а) 	для  балок  из  двух  двутавров  (рис.  IV.2,  а)
 =  ^Г?  +  сто[1+т(^“1)]; 	(IV-6)
 б) 	для  балок  из  двух  тавров  (рис.  IV.2,  б)
 =  ^py  +  a’0ll  (IV.7)
 / 	0  \  Л—2г0  h  W) 	v  ’
 V
 Из  формулы  (IV.5)  получаем  предельное  значение  момента
от  нагрузки
 MD<RW
 1+t(‘-if)]- 	<iv-8)
 —  212  —

Обозначим  величину,  заключенную  в  квадратные  скобки,  че¬
рез  К  и  назовем  коэффициентом  увеличения  несущей  способно¬
сти  предварительно  напряженных  балок  [6].
 В  табл.  IV.1  приведены  значения  К  для  предварительно  на¬
пряженных  балок,  составленных  из  различных  элементов  при
 а'
 разном  отношении  —.  Из  таблицы  видно,  что  с  увеличением  от-
 0
 ношения  эффективность  предварительного  напряжения  по¬
вышается.  Следовательно,  целесообразно  при  предварительном
изгибе  балок  доводить  <т'  до  значения,  близкого  к  R.
 При  изготовлении  предварительно  напряженной  балки  из
 Таблица  IV.1
 КОЭФФИЦИЕНТЫ  УВЕЛИЧЕНИЯ  НЕСУЩЕЙ  СПОСОБНОСТИ
ПРЕДВАРИТЕЛЬНО  НАПРЯЖЕННЫХ  БАЛОК
 Тип  сечения  балок
 ^пл
 W
 0.8
 0Г9  |  1
 1
 1,4
 1,45
 1,5
 1,5
 НН
 1.17
 1,19
 1,21
 1,19—1,24
 1 	1
 1
 1
 1ЛЗ
 1,15
 1.17
 1,16—1,18
 Т
 1
 Мб
 1,1В
 1.2
 1,2
 —  213  —

двух  прокатных  двутавров  несущая  способность  в  упругой  ста¬
дии  работы  повышается  на  20%,  а  балки  из  двух  тавров  —  от  16
до  20%*  Экономия  стали  получается  4—7,5%  по  сравнению  с
балками  без  предварительного  напряжения,  рассчитанными  по
упругой  стадии.
 В  целом  наиболее  экономичным  типом  сечения  будет  пред¬
варительно  напряженная  балка,  составленная  из  двух  тавров,
 хотя  эффект  от  предварительного  напря¬
жения  в  такой  балке  несколько  меньше.
 Из  последней  графы  табл.  IV.  1  видно,
что  увеличение  несущей  cnoco6HOCtn  бал¬
ки  за  счет  предварительного  напряжения
соответствует  увеличению  несущей  спо¬
собности  в  результате  развития  пласти¬
ческих  деформаций  —  образования  шар¬
нира  пластичности.
 Однако  прямоугольная  эпюра  напря¬
жений,  полученная  от  сложения  величин
предварительного  напряжения  и  напря¬
жений  от  нагрузки,  принципиально  отли¬
чается  от  эпюры  шарнира  пластичности
в  балках  без  предварительного  напря¬
жения.
 Данная  эпюра  (см.  рис.  IV.2)  получена  для  упругой  стадии
работы  балки;  эпюра  же,  соответствующая  шарниру  пластично*
сти  в  балках  без  предварительного  напряжения,  возникает  в  ре¬
зультате  развития  пластических  деформаций  по  всей  высоте  се¬
чения,  причем  удлинения  ка  крайних  фибрах  балки  проникают
в  глубь  площадки  текучести.  Необходимо  подчеркнуть,  что  пре¬
дельная  несущая  способность  предварительно  напряженной  бал¬
ки  такая  же,  как  в  балке  без  предварительного  напряжения,  но
рассчитанной  с  учетом  развития  пластических  деформаций.
 И  в  том,  и  в  другом  случае  предельный  момент  равен
 Мпр  =  R(S,  +  S2)  =  R  Wn„ 	(IV.9)
 где  Sj  и  S2—  статические  моменты  верхнего  и  нижнего  элемен¬
тов  относительно  оси,  проходящей  по  линии  ка¬
сания  элементов.
 Но  в  балке  без  предварительного  напряжения  переход  от  мо¬
мента,  соответствующего  пределу  упругой  стадии  работы  (Afy),
к  моменту,  соответствующему  появлению  шарнира  пластичности
(М  пл  ),  сопровождается  развитием  пластических  деформаций  и
интенсивным  нарастанием  прогибов  (пунктирная  линия  на  рис.
 IV.3);  в  балке  же  с  предварительным  напряжением  прогибы  на¬
растают  пропорционально  нагрузке  с  равномерной  интенсивно¬
стью  вплоть  до  предельного  состояния,  и  поэтому  величина  про¬
гиба  при  предельном  моменте  меньше.  В  этом  основное  преиму-
 Рис.  IV.3.  Зависимость
момент-прогиб  у  балки  с
предварительным  напря¬
жением  и  без  него
 —  214  —

щество  предварительно  напряженных  балок  рассматриваемого
вида.
 Эпюра  касательных  напряжений  для  разных  этапов  работы
балки  представлена  на  рис.  IV.4.
 Значения  скалывающих  напряжений  отдельно  для  каждого
этапа  равны:
 а)
 6)
 Рис.  IV.4.  Эпюры  скалывающих  напряжений
 а  —  балка  из  двутавров;  б  —  балка  из  тавро®
 в  стадии  предварительного  изгиба  отдельных  элементов
 (IV.10)
 *  Q  )  S0  в
 0  /о  b  ’
 в  стадии  обратного  изгиба  всей  балки  после  соединения  эле¬
ментов
 •   2Q]S  л  #  Iо  S
 01 	lb 	0  ISo
 в  стадии  загружения
 х'  =  Ор—
 р  lb
 (IV.  11)
(IV.  12)
 Суммарные  значения  скалывающих  напряжений  при  работе
балки  под  нагрузкой
 QPS
 11  o'oS\

В  формулах  (IV.  10)  —  (IV.  13)  приняты  следующие  обозначе¬
ния:
 Qo  —  поперечная  сила  в  одном  элементе  при  предваритель-
ном  изгибе;
 Qp—поперечная  сила  в  балке  от  расчетной  нагрузки;
 So  —  статический  момент  отсекаемой  площади  элемента  от¬
носительно  его  нейтральной  оси;
 S  —  статический  момент  отсекаемой  площади  балки  относи¬
тельно  ее  нейтральной  оси;
 Ь  —  толщина  элемента  или  балки  в  рассматриваемом  се¬
чении;
 10—момент  инерции  элемента  относительно  собственной
оси;
 I  —  момент  инерции  балки.
 Касательные  напряжения  при  работе  балки  под  нагрузкой
хр  имеют  наибольшие  значения  в  области  нейтральной  оси  бал¬
ки  (рис.  IV.4).  Следует  иметь  в  виду,  что  в  этой  же  области  от¬
мечаются  максимальные  касательные  напряжения  под  действием
предварительного  напряжения.  Эго  является  неблагоприятным
фактором  работы  предварительно  напряженных  балок  рассмат¬
риваемого  типа.  Очевидно,  следует  опасаться  развития  пласти¬
ческих  деформаций  в  области  нейтральной  оси  балки,  где  будут
большие  значения  приведенных  напряжений.
 Раннее  развитие  пластических  деформаций  в  области  нейт¬
ральной  оси  балки  при  больших  значениях  может  ограничить
величину  предварительного  напряжения  а0  и,  следовательно,  о'  ,
так  как  в  области  нейтральной  оси  скалывающие  предваритель¬
ные  напряжения  суммируются  со  скалывающими  напряжениями
от  нагрузки.
 В  зависимости  от  схемы  загружения,  величину  напряжения
при  предварительном  изгибе  следует  принимать  равной  (0,95—
0,8)  R.  Путем  выбора  рациональной  схемы  загружения  при  пред¬
варительном  изгибе  можно  избежать  совпадения  в  одном  сече¬
нии  максимальных  значений  т0>  т^и  а'.
 Наиболее  целесообразным  является  выгиб  элементов  путем
приложения  по  концам  балки  двух  моментов.  Но  этот  способ
практически  трудно  осуществим.  Можно  рекомендовать  выгиб
двумя,  силами,  приложенными  примерно  в  ]/з  пролета  балки.
 Проведенные  эксперименты  [6]  подтвердили  влияние  каса¬
тельных  напряжений  на  образование  ранних  пластических  де¬
формаций,  а  также  показали  нерациональность  предварительно¬
го  выгиба,  доведенного  до  развития  пластических  деформаций,
так  как  это  приводит  к  более  раннему  развитию  пластических
деформаций  в  составной  балке.
 Значительные  сдвигающие  усилия  в  рассматриваемых  бал¬
ках  воспринимаются  соединительными  швами,  что  должно  быть
учтено  при  расчете  и  конструировании.
 —  216  —

Используя  предварительный  выгиб  элементов,  можно  полу¬
чить  предварительно  напряженную  комбинированную  балку  с
элементами  из  стали  различных  марок  (рис.  IV.5).
 Прокатная  балка  из  стали  обычной  марки  (например,  Ст.  3)
с  расчетным  сопротивлением  R0  получает  выгиб  вверх  (рис.
 IV.5,  б).  В  таком  положении  к  ней  привариваются  листы  из  вы¬
сокопрочной  стали  с  расчетным  сопротивлением  R\^>Ro.  После
снятия  усилий,  вызывавших  выгиб  двутавра,  в  сечении  комби¬
нированной  балки  возникает  эпюра  предварительных  напряже¬
ний,  показанная  на  рис.  IV.5,  в.  При  действии  внешней  нагруз¬
ки  можно  получить  эпюру  напряжений  с  полным  использовани¬
ем  расчетного  сопротивления  листов  и  двутавра  (рис.  IV.5,  г).
 Путем  обратного  выгиба  поясов  можно  изготовлять  предва¬
рительно  напряженные  решетчатые  балки  с  отношением  высоты
к  пролету  1  /j5 	У20 	(рис. 	IV.6).  Без  предварительного  напряже¬
 ния  пояса  таких  балок  работают  неравномерно,  в  их  крайних
фибрах  напряжения  раньше  достигают  предела  текучести  (рис.
 IV.7,  б).
 Если  пояса  предварительно  изогнуть,  а  затем  соединить  их  в
таком  виде  решеткой  или  планками,  то  в  конструкции  после
снятия  нагрузки,  изгибающей  пояса,  возникнут  предварительные
напряжения,  обеспечивающие  равномерное  распределение  на¬
пряжений  по  сечению  поясов  (рис.  IV.7,  в).  Обратный  выгиб
может  быть  полезен  и  с  точки  зрения  уменьшения  конечных  про¬
гибов  балок,  играя  роль  строительного  подъема.
 Такие  балки  рассчитываются  как  составные  с  упруго-подат¬
ливыми  связями,  воспринимающими  сдвигающие  усилия.  Пред¬
варительное  напряжение  позволяет  существенно  повысить  несу¬
щую  способность  таких  балок,  если  вести  их  расчет  по  упругой
стадии  работы  (табл.  IV.2).
 Таблица  IV.2
 УВЕЛИЧЕНИЕ  НЕСУЩЕЙ  СПОСОБНОСТИ  ПРЕДВАРИТЕЛЬНО  НАПРЯЖЕННЫХ
 РЕШЕТЧАТЫХ  БАЛОК
 Тип  сечения
 “Г
 1
 1
 -L
 1
 П
 1  1
 1  1
ы
 т
 1
 t
 _L
 П
 i 	1
 Увеличение
несущей
способности
в  %
 132
 1
 128
 116
 112
 109
 Используя  идею  создания  предварительного  напряжения  пу¬
тем  соединения  элементов,  напряженных  начальным  выгибом,
Г.  Д.  Попов  предложил  предварительно  напряженные  щиты  кро¬
вельных  покрытий.
 —  217  —

D
 /
 R>>Ro
 5)
 В)
 цо
 X]
 6,
 \
 Рис.  IV.5.  Работа  предварительно  напряженной  балки  с  поясами  из  вы¬
сокопрочной  стали
 Рис.  1У.(6.  Предвари¬
тельно  напряженные
балки  с  поясами,  со¬
единяемыми  решет¬
кой
 а  —  раскосной  решеткой;
б  —  иланками
 Рис.  IV.7.  Эпюры  нор¬
мальных  напряжений  в
балках  с  решетчатой
стенкой
 а  —  разрез  балкн;  б  —  без
предварительного  напряже¬
ния;  в  —  с  предварительным
напряжением
 а)
 5)
 в)
 d=ff
 а)
 L
 По  1-1
 +  6р
 +  б[>
 Рис.  IV.8.  Создание  предварительного  напряжения  в  щитовом  настиле
 а  —  первоначальные  заготовки;  б  —  сваренный  щит
 —  218  —

Щиты  состоят  из  двух  элементов,  которые  собираются  в  изог¬
нутом  состоянии.  Каждый  элемент  имеет  жесткий  каркас  с  при¬
варенным  тонким  листом  (рис.  IV.8,  а).  Затем  элементы  вы¬
прямляются  и  свариваются  по  нейтральной  оси,  образуя  щит,  у
которого  верхний  и  нижний  настилы  оказываются  растянутыми
(рис.  IV.8,  б).  Под  нагрузкой  верхний  растянутый  настил  ока¬
зывается  способным  воспринимать  сжимающие  усилия,  не  теряя
устойчивости,  что  повышает  несущую  способность  и  жесткость
щита.  По-видимому,  нижний  настил,  там,  где  это  целесообразно,
можно  заменять  отдельными  стержнями.
 §  2.  СОЗДАНИЕ  ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО  НАПРЯЖЕНИЯ
В  НЕРАЗРЕЗНЫХ  БАЛКАХ  ПУТЕМ  ОСАДОК  ОПОР
 Регулирование  моментов  в  неразрезных  балках  путем  прину¬
дительного  смещения  опор  получило  наибольшее  распростране¬
ние  в  мостах  [55].  Подробно  этот  вопрос  рассмотрен  Б.  А.  Ягубо-
вым  [74,  75].  При  применении  балок  постоянного  сечения  по  дли¬
не  таким  способом  можно  выравнять  изгибающие  моменты  на
опоре  и  в  пролете  и  добиться  уменьшения  величины  расчетного
момента.  Это  особенно  выгодно  в  конструкциях  с  большой  по¬
стоянной  нагрузкой.  Во  многих  случаях  целесообразно  развивать
высоту  балок  на  опорах  и  таких  путем  сосредоточивать  изги¬
бающие  моменты  над  опорами,  разгружая  пролеты.  Этого  лег¬
ко  добиться,  приподнимая  балки  на  домкратах  над  средними
опорами.
 Рассмотрим  двухпролетную  балку  с  неравными  пролетами
(рис.  IV.9).  При  загружении  балки  равномерно  распределенной
нагрузкой  изгибающий  момент  над  средней  опорой  получается
больше  пролетных  моментов  (рис.  IV.9,  б).  Опуская  балку  над
средней  опорой,  можно  получить  дополнительную  эпюру  изги¬
бающих  моментов  с  положительным  моментом  над  опорой  Мо
(рис.  IV.9,  в)  и  таким  путем  добиться  равенства  расчетных  мо¬
ментов  в  первом  пролете  и  над  опорой
 где  Х\  —  расстояние  от  крайней  опоры  до  ординаты  наибольше
го  момента  в  пролете.
 Расчетное  значение  изгибающего  момента  над  опорой
 (IV*  14)
 откуда
 (IV.  15)
 М]  =  —  м?2  +  м0.
 (IV.16)
 —  219  —

Рис.  IV.9.  Регулирование  изгибающих  момен¬
тов  в  двухиролетнэй  балке
 Расчетное  значение  изгибающего  момента  в  первом  пролете
М1х=м1х  +  ^-. 	(IV. 	17)
 п
 Расчетное  значение  изгибающего  момента  во  втором  пролете
М2х  =  М2х+ 	(IV. 	18)
 vk
 и
 ъ
 S'  V?
 I  д.
 Рис.  IV.  10.  Регулиро¬
вание  изгибающих
моментов  в  трехпро¬
летной  балке

Требуемую  величину  осадки  средней  опоры  (рис.  IV.9,  г)
можно  определить  из.уравнения
 М„  =  /?12У1. 	(IV.  19)
 Подставляя  значение  М0  из  (IV.  15),  получаем
 К—м,,
 32  =  —- 	—. 	(IV.20)
 (U  +  *l)  /?12
 Здесь  R12—реакция  на  опоре  1  от  единичного  перемещения
опоры  2.
 Для  трехпролетной  балки  (рис.  IV.  10)  имеем  следующие
основные  формулы:
 дополнительные  изгибающие  моменты  на  опорах
 M02=Rxlx-  Моа  =  /?4/4; 	(IV.21)
 реакции  R\  и  R4:
 Ri  =  R12  °2  +  /?1з  8з; 	| 	/|у  22)
 /?4  =  /?42  ^2  ~Ь  ^?43  °3* 	I
 Величины  требуемых  перемещений  промежуточных  опор  по*
лучаются  из  следующих  уравнений:
 + 	у3;
 п
 (/?«  82  +  /?4зУ  =  ^-3,
 *3
 откуда
 82  =
 (IV.23)
 (IV.24)
(IV.25)
 /|/л(/?4*/?и—  /?43/?И)
 Принцип  создания  предварительного  напряжения  в  неразрез¬
ных  балках  путем  осадок  опор  использован  при  проектировании
 Таблица  IV.3
 СРАВНЕНИЕ  ВЕСА  И  СТОИМОСТИ  ПОДКРАНОВЫХ  БАЛОК  ПРОЛЕТОМ  12  я
ПОД  КРАНЫ  ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬЮ  250/30-150/30  т
 ^*1Я  М  )Ч  11  РЛ  )2  /?4Я  /.1
 li  1‘Л  (^42  ^13—  R43
/?42
 Тип  подкранопой  Салки
 Вес
1  пог.  м
в  т
 Вес  в  %
 Стоимость
в  %
 Разрезная  балка  переменного  сечения  с  раз¬
ными  поясами
 0,57
 100
 100
 Разрезная  балка  постоянного  симметричного
сечеиия
 0,612
 107,5
 107,5
 Разрезная  балка  переменного  сечения  пред-  ’
варительно  напряженная  затяжкой
 0,48
 84.2
 98
 Двухпролетная  перазрезная  балка  постоянно¬
го  сечения
 0,485
 85
 85
 Многопролетная  перазрезная  балка  с  изме¬
нением  сечения  в  крайних  пролетах
 0,45
 79
 80
 Двухпролетная  перазрезная  балка  перемен¬
ного  сечения  с  предварительным  напряжением
путем  смещения  крайних  опор
 0,435
 76,5
 78
 —  221  —

-  222  —

подкрановых  балок  здания  тяжелого  машиностроения  (предло¬
жение  И.  В.  Серебрянникова).
 Балки  под  краны  большой  грузоподъемности  (Q  =  250/30  и
150/30  г)  при  шаге  колонн  12  м  запроектированы  двухпролет¬
ными  переменного  сече¬
ния  (рис.  IV.11).  Предва-  а)
 рительное  напряжение  в  Кран  Q-?50/30m 	Иран  Q=i50/30m
 балках  создается  на  мои-  т  т  °-8\SB  оЫ^т^ва^гОВЧ
 таже  путем  натяжения  -  х^  17  x-i—^^^
болтов  на  крайних  опорах
до  ликвидации  заданного
зазора  в  25  мм.  Размеры
зазора  могут  регулиро¬
ваться  подкладками.  Пос¬
ле  натяжения  болтов
балка  выгибается  вверх,
и  на  средней  опоре  отри¬
цательный  изгибающий
момент  увеличивается  на
70%,  в  результате  чего
происходит  уменьшение
расчетных  моментов  в
пролете  (рис.  IV.  12).
 Принятая  конструк¬
ция  предварительно  на¬
пряженной  балки  оказа¬
лась  выгоднее  по  затрате
металла  и  по  стоимости
пяти  других  возможных
конструктивных  вариан¬
тов  балок  (табл.  IV.3).
 Возможно,  что  технико¬
экономические  показате¬
ли  двухпролетной  неразрезной  балки,  предварительно  напряжен¬
ной  затяжками,  будут  близки  показателям  рассматриваемой  бал¬
ки.  Однако  по  сравнению  с  разрезной  балкой,  предварительно
напряженной  затяжкой,  рассмотренная  двухпролетная  балка
не  только  легче  и  дешевле,  но  и,  несомненно,  проще  в  изготов¬
лении.
 Для  двухпролетной  предварительно  напряженной  балки  пе¬
ременного  сечения  подкрановые  ветви  колонн  получаются  раз¬
ной  высоты,  что  несколько  усложняет  их  изготовление.  Однако
это  усложнение  незначительно,  так  как  колонны  имеют  неоди¬
наковые  сечения  из-за  разных  опорных  давлений.  Расчетное  дав¬
ление  от  подкрановой  балки  на  колонну  над  средней  опорой  на
250  т  больше  расчетных  давлений  на  смежные  колонны,  что  яв¬
ляется  достаточным  основанием  для  проектирования  колонн
разных  сечений.
 ttir  ПИКИ  II  It
 Рис.  IV.12.  Регулирование  изгибающих  мо¬
ментов  в  подкрановой  балке
 а  —  схема  кранозой  нагрузки;  б  —  огибающая  эпю¬
ра  моментоз;  в  —  эпюра  от  предварительного  на¬
пряжения;  г  —  огибающая  эпюра  с  учетом  пред¬
варительного  напряжения
 —  223  —

ГЛАВА  V
 ФЕРМЫ,  ПРЕДВАРИТЕЛЬНО  НАПРЯЖЕННЫЕ
ЗАТЯЖКАМИ
 Ь)
 §  1.  компоновка  И  КОНСТРУИРОВАНИЕ
 Схемы  ферм  и  размещение  затяжек.  Наиболее  разработан¬
ным  способом  предварительного  напряжения  ферм,  так  же  как
и  ^алок,  является  предварительное  напряжение  с  помощью  за¬
тяжек  из  высокопрочных  материалов.  Возможности  варьирова¬
ния  конструктивных  схем  в
фермах  значительно  шире,  чем
в  балках,  и  поэтому  эффект
применения  предварительного
напряжения  здесь  в  значитель¬
ной  мере  зависит  от  рациональ¬
но  выбранной  для  данного
конкретного  случая  схемы  фер¬
мы  и  затяжки,  а  также  после¬
довательности  предваритель¬
ного  напряжения.
 По  характеру  размещения
затяжек  и  их  влиянию  на  ра¬
боту  конструкции  предвари¬
тельно  напряженные  фермы
можно  разделить  на  два  основ¬
ных  типа: 	фермы, 	у 	которых
 затяжки  размещены  в  преде¬
лах  каждого  стержня  и  вызы¬
вают  предварительное  напря¬
жение  только  в  этом  стержне;
фермы,  у  которых  затяжки  раз¬
мещены  в  пределах  всего  про¬
лета  фермы  или  части  его  и  вы¬
зывают  предварительное  на¬
пряжение  в  нескольких  или  во
всех  стержнях  фермы.
 РЕ
 Рис.  V.I.  Схемы  ферм  с  затяжками
в  пределах  габарита  фермы
 —  224  —

Фермы  второго  типа  более  разнообразны  по  конструктивным
схемам  и,  как  правило,  являются  более  эффективными.
 В  фермах  первого  типа  (рис.  V.1,  а)  предварительному  на¬
пряжению  подвергаются  все  или  наиболее  нагруженные  растя¬
нутые  стержни.  Каждый  стержень  напрягается  своей  затяжкой,
которая  вызывает  в  нем  предварительное  напряжение  сжатия.
Конструирование,  расчет  и  работа  таких  стержней  изложены  в
главе  II.  Статический  расчет  ферм  ведется  как  обычных  ферм
без  предварительного  напряжения.
 Предварительно  напряженные  фермы  такого  типа  рациональ¬
ны  лишь  при  больших  пролетах  и  нагрузках,  когда  каждый  из
предварительно  напрягаемых  стержней  представляет  собой  до¬
статочно  мощный  элемент  заводского  изготовления.
 Предварительное  напряжение  каждого  стержня  производится
или  на  заводе  в  процессе  изготовления,  или  в  процессе  укруп-
нительной  сборки  на  монтажной  площадке.  При  этом  в  каждом
из  напрягаемых  стержней  можно  получить  экономию  металла
порядка  40—45%,  но  экономия  металла  на  всю  ферму  составляет
8—10%  [29].  Чем  больше  пролет  и  мощность  фермы,  тем  боль¬
шую  экономию  можно  получить.
 В  фермах  рассматриваемого  типа  усложняется  конструкция
узлов,  требуется  большое  количество  анкерных  креплений  затя¬
жек  и  повышается  трудоемкость  изготовления  растянутых  стерж¬
ней,  которая,  однако,  в  условиях  заводского  изготовления  может
быть  не  столь  значительной.
 Наиболее  простая  схема  ферм  второго  типа  получается  при
устройстве  одной  или  нескольких  затяжек  вдоль  нижнего  (растя¬
нутого)  пояса  (рис.  V.1,  б—ж).  Одна  затяжка  создает  предвари¬
тельное  напряжение  в  нескольких  панелях  пояса,  вдоль  которых
она  размещена,  но  другие  стержни  предварительного  напряжения
не  получают.  При  больших  пролетах,  когда  разница  усилий  в
панелях  нижнего  пояса  значительна,  целесообразно  устраивать
две  затяжки  (рис.  V.1,  в,  г).  В  этом  случае  средние  панели,  име¬
ющие  большие  расчетные  усилия  от  нагрузки,  получают  боль¬
шее  разгружающее  предварительное  напряжение  от  затяжек,  и
их  материал  используется  более  рационально.  При  равномерном
предварительном  напряжении  всего  нижнего  пояса  одной  затяж¬
кой  величина  предварительного  напряжения  лимитируется  несу¬
щей  способностью  на  сжатие  крайних  панелей.
 Такая  схема  размещения  затяжки  возможна  в  фермах  срав¬
нительно  небольших  пролетов  при  постоянном  сечении  пояса.
 Размещение  двух  затяжек  по  схеме  рис.  V.1,  в  рациональнее,
так  как  в  этом  случае  получаются  проще  узлы  и  облегчается  про¬
цесс  натяжения.
 Натяжение  затяжек  целесообразно  производить  до  подъема
ферм  на  место.  Для  обеспечения  устойчивости  пояса  в  процессе
натяжения  затяжки  по  длине  соединяются  с  поясом  диафраг¬
мами  через  40—50  радиусов  инерции  сечения  одной  ветви  пояса.
 )5  Е.  И.  Беленя
 —  225  —

При  одностенчатом  сечении  пояса  каждая  затяжка  должна  со¬
стоять  из  двух  ветвей,  расположенных  симметрично  относитель¬
но  центра  тяжести  в  пределах  сечения  пояса  (рис.  V.2,  а,  б,  в).
При  двухстенчатых  (рис.  V.3,  в)  или  трубчатых  (рис.  V.2,  г,  д)
сечениях  поясов,  а  также  при  расположении  затяжки  ниже
пояса  (рис.  V.2,e,  ж)  затяжки  могут  иметь  одну  ветвь,  что
упрощает  конструкцию  анкерных  закреплений  и  натяже¬
ние.
 Постановка  затяжек  вдоль  нижнего  пояса  повышает  стати¬
ческую  неопределимость  системы  на  единицу.  Следовательно,
однопролетные  фермы  с  одной  затяжкой  рассчитываются  как
один  раз  статически  неопределимые  системы.
 Экономия  материала  в  таких  фермах  получается  около  10—
 15%.
 При  закреплении  затяжки,  расположенной  вдоль  нижнего
пояса  на  опорах,  и  больших  пролетах  ферм  вследствие  значи¬
тельных  деформаций  нижнего  пояса  действие  временной  нагруз¬
ки  может  вызвать  большие  горизонтальные  перемещения  опор.
Это  затрудняет  конструирование  опорных  узлов  и  приводит  к
нежелательным  деформациям  конструкции  в  процессе  эксплуа¬
тации.  Избежать  деформаций  можно  устройством  опорных  уз¬
лов  примерно  на  уровне  нейтральной  оси  фермы  с  закрепле¬
нием  затяжки  в  первом  от  опоры  узле  нижнего  пояса  (см.  рис.
V.l,d).
 При  устройстве  шпренгельных  затяжек  ломаного  очерта¬
ния  эффективность  предварительного  напряжения  повышает-
 Рис.  V.3.  Расположение  затяжек  при  двух-
2 	стенчатых 	поясах
 Рис.  V.2.  Расположение  затяжек  при  одно-
стенчагых  поясах
 «— 	/ 	— 	пояс; 	2 	—  затяжка;  3  —  обрезок
 трубы;  4  —  диафрагма;  5  —  обрезки
уголков
 —  226  —

ся.  В  этом  случае  натяжением  одной  затяжки  можно  создать
предварительное  напряжение  в  большем  количестве  стержт
ней.
 Шпренгельные  затяжки  размещают  в  пределах  габарита
фермы  (рис.  V.1,  е,  ж)  или  вне  ее  (рис.  V.4).  В  первом  случае
разгружающие  усилия  предварительного  напряжения  могут  быть
получены  в  нижнем  поясе  и  в  стержнях  решетки  в  пределах  на¬
клонного  участка  затяжки  (рис.  V.5).  В  крайних  панелях  верх¬
него  пояса  получаются  сжимающие  усилия  от  предварительного
напряжения,  что  не  имеет  существенного  значения,  если  верх¬
ний  пояс  проектируется  постоянного  сечения  по  длине.  На  рис.
V.5  показаны  знаки  усилий  в  стержнях  ферм  от  натяжения  за¬
тяжки,  состоящей  из  двух  наклонных  частей  и  одной  прямоли¬
нейной.  Из  рисунка  видно,  что  только  в  крайних  панелях  верх¬
него  пояса  знаки  усилий  предварительного  напряжения  совпа¬
дают  с  усилиями  от  нагрузки.  Затяжка  проектируется  из  двух
или  четырех  ветвей,  симметрично  расположенных  по  сторонам
фермы.  Экономия  металла  в  таких  фермах  получается  порядка
15—18%.
 Значительно  большая  экономия  металла  (25—30%)  может
быть  получена  при  затяжке,  вынесенной  за  пределы  фермы  (рис.
V.4).  Оптимальная  величина  выноса  затяжки  может  быть  опре-
 Рис.  V.4.  Схемы  ферм
с  выносными  затяжками
 Рис.  V.5.  Знаки  усилий  предварительного  напряжения  в  стержнях
фермы  при  шпренгельной  затяжке
 15* 	— 	227 	—

делена  по  формуле  (V.1),  полученной  С.  Н.  Клепиковым  {39]  из
нахождения  минимума  объема  металла  фермы  в  функции  h2,
 где  ^  —  коэффициент,  учитывающий  переменность  сечения
верхнего  пояса  (<]><1);
срв—  коэффициент  продольного  изгиба  средней  панели
верхнего  пояса;
 новного  металла;
 <рш—коэффициент  продольного  изгиба  стойки  шпренгеля.
 Остальные  обозначения  ясны  из  чертежа  (рис.  V.6).
 получается  в  результате  того,  что  при  натяженир  затяжек  пред¬
варительное  напряжение  обратного  знака  по  отношению  к  на¬
пряжениям  от  нагрузки  возникает  как  в  нижнем  (сжимающее),
так  и  в  верхнем  (растягивающее)  поясах  и  в  основных  стержнях
решетки.
 Недостатком  такой  конструкции  является  существенное  уве¬
личение  габарита  ферм,  что  не  всегда  возможно.  Кроме  того,
затяжка  не  связана  с  нижним  поясом  фермы  и  не  укрепляет  его
от  потери  устойчивости  при  предварительном  напряжении.  Это
ограничивает  возможности  натяжения  затяжки  до  установки
фермы  на  место  и  заставляет  или  производить  натяжение  в  про¬
ектном  положении  ферм  после  постановки  связей,  закрепляющих
нижние  пояса  от  потери  устойчивости,  или  вести  монтаж  спарен¬
ными  фермами,  соединенными  на  укрупнительной  сборке  в  про¬
странственный  блок  (рис.  V.7,  а).
 Так  же  можно  создать  пространственную  трехпоясную  фер¬
му,  устойчивость  нижнего  пояса  которой  в  процессе  предвари¬
тельного  напряжения  будет  обеспечена  (рис.  V.7.  б).  Трехпояс¬
ную  систему  особенно  удобно  выполнять  из  трубчатых  конструк¬
ций.  Однако  и  в  пространственных  блоках  создание  предвари¬
тельного  напряжения  «внизу»  иногда  затруднительно.
 Конструкция  ферм  с  выносной  затяжкой  несколько  услож¬
 (V.1)
 р
 а  = 	— 	отношение 	расчетных 	сопротивлений 	затяжки 	и 	ос-
 Р.ис.  V.6.  К  определению  опти¬
мальной  высоты  шпренгеля
 По  формуле  (V.1)  высота  h2
получается  порядка  (1,2—1,6)  Л|,
что  чрезмерно  увеличивает  высо¬
ту  всей  конструкции.  Поэтому
по  конструктивным  соображени¬
ям  может  оказаться  необходи¬
мым  принять  Л2  меньше  опти¬
мальной  на  20—30%.
 Большая  экономия  металла
 —  228  —

няется  вследствие  устройства  дополнительных  стоек,  поддержи¬
вающих  затяжку,  и  более  сложного  опорного  узла  с  анкерным
креплением  затяжки.
 Многочисленные  исследования  показали,  что  наиболее  эф¬
фективными  являются  предварительно  напряженные  фермы
арочного  типа  с  затяжками  (рис.  V.8).  Ферма  этого  типа  имеет
 Рис.  V.7.  Объединение  ферм
в  пространственные  блоки
при  выносных  затяжках
 Рис.  V.8.  Схемы  ферм  арочного
типа
 вспарушенный  нижний  пояс  и  прямолинейную  затяжку  по  всей
длине  пролета  (рис.  V.8,  а)  или  части  его  (рис.  V.8,  б).  В  этом
случае,  как  и  при  выносной  затяжке,  натяжением  затяжки  соз¬
дается  предварительное  напряжение  во  всех  стержнях  фермы.
Однако  габариты  фермы  не  увеличиваются.  Рациональность  фер¬
мы  во  многом  зависит  от
удачно  выбранного  очерта¬
ния,  уклона  поясов,  схемы
решетки  и  т.  п.
 Нижний  пояс,  сжатый  в
процессе  предварительного
напряжения,  оказывается  не
закрепленным  от  потери  ус¬
тойчивости,  поэтому,  как  и  в
фермах  предыдущего  типа,
приходится  натягивать  за¬
тяжки  в  проектном  положе¬
нии  ферм  или  создавать  про¬
странственные  блоки.
 Возможности  варьирова¬
ния  компоновки  ферм  ароч¬
ного  типа  очень  большие.
 Эффективность  предва¬
рительного  напряжения
 ферм  в  значительной  степени  зависит  от  последовательности  на¬
тяжения  затяжки.  Натяжение  затяжки  в  проектном  положении
конструкции  после  передачи  на  ферму  части  или  всей  постоян¬
ной  нагрузки,  как  правило,  дает  больший  эффект,  чем  натяжение
до  загружения  ферм  (рис.  V.9).
 Рис.  V.9.  Схема  работы  фермы
 1  —  при  предварительном  напряжении  до  за*
гружения;  *  —  при  предварительном  напря¬
жении  после  частичного  аагружения
 —  229  -

Наиболее  целесообразно  производить  натяжение  в  такой  пос¬
ледовательности:  ферма  с  затяжкой  ставится  в  проектное  поло¬
жение,  после  чего  загружается  частью  или  всей  постоянной  на¬
грузкой.  На  этом  этапе  затяжка  получает  самонапряжение,  ра¬
ботая  в  составе  фермы  как  статически  неопределимой  системы.
Затем  дается  натяжение  затяжки,  полностью  или  частично  по¬
гашающее  усилия  в  стержнях,  возникшие  от  постоянной  нагруз-
 а)
 Ь)
 ТТт 	77FT, 	Тит
 j^A7Vjy\^WVVMM
 77777  N 	V 	77777 	\1 	V 	тггтр
 Рис.  V.10.  Размещение  затяжек  в  неразрезных  фермах
 ки,  после  чего  к  ферме  прикладывается  оставшаяся  часть  по¬
стоянной  нагрузки  или  только  временная  нагрузка.
 Такая  последовательность  производства  работ  дает  возмож¬
ность  в  какой-то  степени  воспроизвести  двухступенчатое  пред¬
варительное  напряжение  и  использовать  его  преимущества  (см.
рис.  V.9).  Несущая  способность  фермы  при  этом  повышается,  но
затяжка  должна  быть  более  мощной.
 Опытное  проектирование  показало  [2,  61],  что  в  фермах  типа
арки  с  затяжкой  при  правильно  выбранной  последовательности
натяжения  и  величины  натягивающего  усилия  можно  получить
экономию  стали  25—30%.
 Наибольшую  экономию  стали  можно  получить  при  много-
ступенчатом  натяжении  затяжки  (см.  §  3  Главы  V).
 В  неразрезных  фермах  прямолинейные  затйжки  должны  раз¬
мещаться,  как  и  в  балках,  вдоль  растянутых  поясов  (рис.
 V.10,  а).  Применяются  также  ломаные  (в  пределах  габарита
фермы),  выносные  и  другие  системы  затяжек  (рис.  V.10,  б,  в).
 Предварительное  напряжение  может  создаваться  также  пу¬
тем  вертикального  перемещения  опор  (см.  §  2  главы  IV).
 Предварительное  напряжение  дает  возможность  создавать
совершенно  особый  тип  ферм,  у  которых  все  или  почти  все  стерж¬
ни  выполнены  из  стальных  канатов  или  пучков  высокопрочной
проволоки,  но  благодаря  предварительному  растягивающему
 —  230  —

Рис.  V.11.  Предварительное  напряжение  ферм  и  подвесных  подкрановых
балок  петлевидными  затяжками,  натягиваемыми  из  плоскости  фермы
 1  —  натяжной  болт;  2  —  затяжка;  3  —  подкрановая  или  потолочная  балка;  4  —  под¬
веска
 —  231  —

усилию  способны  воспринимать  сжимающие  усилия  от  нагруз¬
ки.  Такие  фермы  целесообразны  при  больших  пролетах.
 В  конструкциях  висячего  типа  в  главной  ферме,  к  которой
подвешиваются  жесткие  элементы  покрытия,  все  стержни  могут
быть  из  канатов  или  других  гибких  элементов  (см.  рис.  20  вве¬
дения).  Такие  фермы  относятся  к  висячим  предварительно  на¬
пряженным  конструкциям,  и  поэтому  в  данной  работе  не  рас¬
сматриваются.
 В  стержневых  конструкциях  покрытий  зданий  возможны  раз¬
нообразные  схемы  совместного  предварительного  напряжения
поперечных  и  продольных  элементов  покрытия.
 Интересным  примером  являются  конструкции  шатра  произ¬
водственного  здания  пролетом  42  му  оборудованного  подвесной
многоопорной  кранбалкой  грузоподъемностью  5  г  (рис.  V.  11)*.
Фермы  типа  «арка  с  затяжкой»  пролетом  42  м  имеют  шаг  6  м.
Четыре  подкрановые  балки  из  прокатных  профилей,  располо¬
женные  через  12  м,  прикрепляются  к  узлам  ферм  на  уровне  за¬
тяжки.  Затяжка  петлевидного  типа  закрепляется  на  концевых
упорах  в  опорных  узлах  ферм  и  далее  переходит  с  одной  сто¬
роны  фермы  на  другую,  закрепляясь  на  верхних  поясах  подкра¬
новых  балок  и  образуя  многозвеньевую  восьмерку  (рис.  V.l  1,  а).
 Натяжение  затяжки  производится  «наверху»  оттяжкой  вет¬
вей  и  закреплением  их  на  верхних  поясах  подкрановых  балок.
Оттяжка  и  закрепление  затяжки  могут  производиться  при  уси¬
лии  10—12  т  вручную  с  помощью  болтов  с  крюками  (рис.
 V.11,  б)  или,  при  больших  усилиях,  какими-нибудь  другими  при¬
способлениями.  Натянутые  и  закрепленные  затяжки  вызывают
сжимающие  усилия  в  опорных  узлах  ферм  и  разгружающие  уси¬
лия  в  стержнях  ферм.  В  местах  прикрепления  затяжки  к  под¬
крановым  балкам  в  плоскости  верхнего  пояса  балок  возникают
усилия,  растягивающие  верхний  пояс  и  сжимающие  нижний..  В
результате  вся  система  —  фермы,  затяжки,  подкрановые  бал¬
ки—  оказывается  предварительно  напряженной.  В  такой  систе¬
ме  удобно  осуществлять  многоступенчатое  предварительное  на¬
пряжение  и  подтягивание  затяжки  в  случае  ее  ослабления.  Си¬
лу  натяжения  надо  прикладывать  меньшую,  чем  при  напряже¬
нии  прямолинейных  затяжек.
 Проведенное  Белорусским  политехническим  институтом  ис¬
пытание  опытных  ферм  с  описанной  выше  системой  натяжения
дало  положительные  результаты  (см.  §  4  гл.  V).  Суммарная
экономия  металла  в  фермах  и  балках  составляет  20—25%.
 Типы  сечений  стержней.  Сечения  стержней  тяжелых  ферм,
получающих  предварительное  напряжение  независимо  от  других
стержней,  компонуются  по  правилам  конструирования  предва¬
рительно  напряженных  растянутых  стержней  (см.  §  1  главы  II).
Это  могут  быть  двухстенчатые  сечения  из  двух  швеллеров,
 1  Предложение  И.  Л.  Хаютина  (Белорусский  политехнический  институт)
 —  232  —

двутавра  или  труб  (см.  рис.  V.3).  При  стержнях  из  труб  полу¬
чаются  сложные  и  неконструктивные  узлы  фермы.  При  распо¬
ложении  затяжки  вдоль  пояса  сечение  пояса  может  быть  одно-
стенчатым  из  двух  уголков  (рис.  V.2)  или  двухстенчатым  (рис.
 V.3).  При  двухстенчатых  по¬
ясах  удобнее  размещать  ан¬
керы  как  в  опорных,  так  и  про¬
межуточных  узлах  пояса.
 Опытное  проектирование
показало  [61],  что  в  легких
предварительно  напряженных
фермах  (пролет  30—36м)  весь¬
ма  рациональны  стержни  из
гнутых  профилей,  так  как  ус¬
тойчивость  таких  стержней,
сжатых  в  стадии  предваритель¬
ного  напряжения,  повышается,
что  позволяет  увеличить  силу
предварительного  напряжения.
 Применение  в  стержнях
предварительно  напряжен¬
ных  ферм  гнутых  профилей  из
стали  повышенной  прочности
(14Г2)  обеспечивает  экономию
металла  до  45—50%.
 При  конструировании  и  из¬
готовлении  ферм  необходимо
обеспечить  плотное  примыка¬
ние  затяжки  к  поясу  в  местах
постановки  диафрагм,  чтобы  избежать  потери  устойчивости  поя¬
са  в  процессе  предварительного  напряжения.
 Конструирование  ферм.  В  предварительно  напряженных
фермах  возможно  применение  всех  типов  затяжек  и  анкерных
креплений,  рассмотренных  в  главе  I.
 Отличными  от  обычных  ферм  являются  узлы,  в  которых  СХО‘
дятся  стержни,  предварительно  напряженные  самостоятельны¬
ми  затяжками.  Каждый  стержень  на  торце  имеет  анкерное  за¬
крепление  затяжки,  которое  должно  быть  выполнено  возможно
более  компактным.  Стержни  в  узлах  при  помощи  сварки,  закле¬
пок  или  болтов  прикрепляются  к  фасонкам.  В  месте  прикрепле¬
ния  стержень  должен  быть  усилен  накладками,  чтобы  передать
усилие  с  затяжки  на  фасонку.  При  расположении  затяжки
внахлестку  закрепление  ее  в  пролете  возможно  с  помощью  мощ¬
ной  диафрагмы,  которая  удерживает  анкер  одной  затяжки  и
имеет  отверстия  для  пропуска  другой  (см.  рис.  II.3).  Закрепле¬
ние  затяжки  в  опорном  узле  фермы,  так  же  как  и  в  балках,  соз¬
дает  большую  перегрузку  узла,  поэтому  при  конструировании
следует  придавать  опорному  узлу  необходимые  жесткость  и
 Рис.  V.12.  Закрепление  затяжки  в  опор¬
ном  узле  фермы
 16  Е.  И.  Беленя
 —  233  —

устойчивость  (рис.  V.12).  Испытания  опытной  фермы  [2]  показа¬
ли,  что  именно  в  этом  узле  может  произойти  потеря  несущей
способности.
 В  местах  перегибов  затяжки  необходимо  устраивать  опоры,
обеспечивающие  плавный  переход  затяжки  от  одного  направле¬
ния  к  другому.
 Предварительно  напряженные  фермы  из  алюминиевых  спла¬
вов.  При  проектировании  ферм  из  алюминиевых  сплавов  весьма
сложной  задачей  вследствие  малого  модуля  упругости  сплава
является  уменьшение  прогибов  конструкции.  Особенно  трудно
добиться  необходимой  жесткости  ферм  большого  пролета  при
действии  значительных  временных  нагрузок  (например,  подвес¬
ного  транспорта),  так  как  в  этом  случае  погасить  прогиб  строи¬
тельным  подъемом  нельзя.  Увеличение  высоты  ферм  с  целью
повышения  их  жесткости  нерационально,  так  как.  оно  приводит
к  существенному  повышению  расхода  металла  из-за  резкого  утя¬
желения  сжатых  стержней  решетки.  Кроме  того,  увеличение
высоты  ферм  связано  с  увеличением  объема  здания  и,  следо¬
вательно,  его  стоимости  и  эксплуатационных  расходов.
 Наиболее  эффективным  способом  уменьшения  прогибов  ферм
из  алюминиевых  сплавов  является  применение  предварительного
напряжения,  особенно  многоступенчатого.  В  однопролетных
фермах  предварительное  напряжение  рационально  создавать
введением  затяжек  из  стальных  канатов  или  высокопрочной
проволоки,  которые  имеют  более  высокий  модуль  упругости,  в
4—7  раз  прочнее  и  в  4—5  раз  дешевле  прессованных  профилей
из  алюминиевых  сплавов.
 Анализ  показывает  [62],  что  в  отличие  от  предварительно
напряженных  ферм  из  стали,  в  которых  уменьшение  расхода
стали  всегда  больше  снижения  стоимости  (в  процентном  отно¬
шении),  в  фермах  из  алюминиевых  сплавов  рассматриваемого
типа  стоимость  снижается  интенсивнее,  чем  расход  материа¬
лов.
 Так,  например,  при  устройстве  предварительно  напряженной
затяжки  в  стропильной  ферме  пролетом  45  м  вес  фермы  умень¬
шился  на  23%,  а  стоимость  снизилась  на  32%.
 §  2.  РАСЧЕТ  ФЕРМ
 Общие  указания  по  расчету  ферм.  Статический  расчет  ферм
с  отдельными  предварительно  напряженными  стержнями  про¬
изводится  без  учета  предварительного  напряжения.  Сечения
предварительно  напряженных  стержней,  работающих  на  рас¬
тяжение,  подбираются  пэ  полученному  расчетному  усилию  сог¬
ласно  указаниям  главы  II.
 Фермы  с  затяжками,  создающими  предварительное  напряже¬
ние  сразу  в  нескольких  стержнях,  рассчитываются  как  статиче¬
ски  неопределимые  системы.  В  основной  системе  за  лишнее  не¬
 —  234  —

известное  принимается  усилие  в  затяжке.  Расчет  ведется  мето¬
дом  последовательного  приближения.
 Сначала  нужно  подобрать  сечения  стержней  и  затяжек.  В
общем  случае  при  расчете  п  раз  статически  неопределимых  ферм,
имеющих  k  затяжек,  фермы  становятся  (n  +  k)  раз  статически
неопределимыми.  За  лишние  неизвестные  основной  системы  сле¬
дует  принимать  усилия  в  затяжках  X  и  выбираемые  по  обычным
правилам  усилия  в  лишних  стержнях  фермы  Z.
 Канонические  уравнения  для  решения  системы  имеют  вид:
 511  *1  +  512  Х2  Н 	Ь 	SJZ, 	Z\  +  V,  Z2  н 	1"  Д1  р  =  °;  |
 521  *1  +  S22  Х2  Н 	Ь 	82Z, 	Z\  +  82Z2  Z2  H 	Ь  Д2р= 	j
 Коэффициенты  при  неизвестных  вычисляются  по  обычным
формулам.  Если  затяжки  расположены  в  отдельных  стержнях,
то  из  уравнений  (V.2)  исчезают  члены  с  неизвестными  X.  Пло¬
щадь  затяжки  учитывается  в  составе  площади  стержня.
 Если  за  основную  систему  принять  статически  неопределимую
ферму,  то  из  уравнений  (V.2)  исчезнут  члены  с  неизвестными  Z,
и  в  уравнениях  останутся  неизвестными  лишь  усилия  в  затяж¬
ках  X.
 При  предварительном  напряжении  однопролетной  фермы  с
одной  затяжкой  задаваться  сечениями  можно,  руководствуясь
следующими  правилами.
 Предположим,  что  предварительное  напряжение  производится
до  приложения  нагрузки.
 Определяются  усилия  в  стержнях  от  предварительного  на¬
пряжения  Nx  и  от  нагрузки  Nр  в  основной  статически  опреде¬
лимой  системе.  Усилие  предварительного  напряжения  в  затяж?
ке  X  можно  принять:  для  ферм  арочного  типа  равным  (0,4—0,5)
ЛГН.П  ,  для  ферм  с  горизонтальной  затяжкой  вдоль  нижнего  поя¬
са  (0,7—0,8)  iV„.n  ,  где  Л/Н.п  —  усилие  в  наиболее  нагруженной
панели  нижнего  пояса  основной  системы  от  полной  расчетной  на¬
грузки.  За  расчетное  усилие  в  стержнях  для  предварительного
подбора  сечений  принимается  большее  из  двух  усилий:
 Nх  —  в  стадии  предварительного  напряжения;
 Nx  —  0,9  Np  или  Nx+l,\Np—в  стадии  работы  под  нагруз¬
кой.
 Коэффициенты  0,9  и  1,1  учитывают  самонапряжение  затяж¬
ки.  Сумма  или  разность  усилий  принимается  в  зависимости  от
совпадения  или  несовпадения  знаков  усилия  от  нагрузки  и  уси¬
лия  от  самонапряжения  затяжки.
 Сечение  затяжки  следует  подобрать  по  усилию,  равному
(1,4-1,5)  X.
 Когда  сечения  всех  стержней  фермы  в  первом  приближении
определены,  производится  расчет  ее  с  учетом  последовательности
создания  предварительного  напряжения  и  загружения.
 —  235  —

Наиболее  рациональным  является  загружение  фермы  в  три
стадии:  I)  загружение  собственным  весом  и  частью  или  всей
постоянной  нагрузкой;  2)  натяжение  затяжки;  3)  приложение
остальной  расчетной  нагрузки.
 В  этом  случае  в  первой  и  третьей  стадиях  загружения  фер¬
ма  работает  как  статически  неопределимая  система.
 Усилие  самонапряжения  в  затяжке  (однопролетная  ферма  с
одной  затяжкой)  определяется  по  формуле
 у  NvNp*h
 Xi  =  —'~-2  £|  Fi—  . 	(V.3)
 ,  I»
 Ex  Fi  Eз  F3
 где  Nu  и  Npi  —  усилия  в  i-м  стержне  соответственно  от  единич¬
ной  силы  в  затяжке  и  от  внешних  сил;
 lt  и  Fi—  длина  и  площадь  сечения  стержня;
 /3  и  F3—длина  и  площадь  сечения  затяжки;
 ЕI  и  Е3—модули  упругости  металла  фермы  и  затяжки.
 При  расположении  затяжки  вдоль  горизонтального  нижнего
пояса  постоянного  сечения  по  длине  (/Vn  )  формула  принимает
более  простой  вид
 X  = 	 . 	(V.4)
 '•Кт'тг)
 При  проверке  напряжений  выясняется  рациональность  за¬
данных  сечений  и  величины  усилия  предварительного  натяжения
затяжки,  и  в  случае  необходимости  вносятся  коррективы.
 Наибольшее  контролируемое  усилие  предварительного  на¬
пряжения  в  затяжке  определяется  несущей  способностью  стер¬
жней,  сжатых  в  процессе  предварительного  напряжения.
 XK<n:<pQF6p; 	(V.5)
 Хк  принимается  по  наименьшему  значению,  полученному  для
сжатых  (в  процессе  предварительного  напряжения)  стержней,
по  формуле  (V.5).  По  величине  Хк  растянутые  стержни  прове¬
ряются  на  усилие,  полученное  в  процессе  предварительного  на¬
пряжения.
 Окончательная  проверка  несущей  способности  стержней
ферм  на  расчетные  эксплуатационные  нагрузки  производится
по  следующим  формулам:
 для  стержней,  у  которых  в  основной  системе  усилия  от  рас¬
четной  нагрузки  и  от  натяжения  затяжки  имеют  разные  знаки:
 а) 	сжатые  стержни  при  расчете  основной  системы  на  экс¬
плуатационные  нагрузки:
 при  N>NX  N-(n2X  +  Xj)  NXmml  <  m«pК,F6p; 	(V.6)
 —  236  —

при  N  <NX  N  —  («J  X  +  Xj)  wx=1<  mRx  Fm; 	(V.7)
 б) 	растянутые  стержни  при  расчете  основной  системы  на
эксплуатационные  нагрузки:
 при  N>NxN—(n2X  +  X1)Nx_l^mRtFm;  (V.8)
при  N  <С  Nх  N  —  (niX  +  X1)NXs=1-^m<fR1F6p\ 	(V.9)
 для  стержней,  у  которых  в  основной  системе  усилия  от  рас¬
четной  нагрузки  и  от  натяжения  затяжки  имеют  одинаковые
знаки:
 а)  сжатые  стержни
 N  +  (  л,  X  +  *,)  Nx=1  <  т  Ф  Я,  F6p; 	(V.10)
 б)  растянутые  стержни
 N  +  ^X+XJ  Nx==l  <  mRx  Fht  . 	(VA1)
 Для  отдельных  стержней,  у  которых  в  основной  системе  уси¬
лие  от  нагрузки  меньше,  чем  усилие  от  натяжения  затяжки
(предварительное  натяжение  плюс  самонатяжение),  может  ока¬
заться  необходимой  проверка  несущей  способности  на  действие
не  расчетных,  а  нормативных  нагрузок.
 Прочность  затяжки  проверяется  по  формуле
 пгХ  +  X,  <  mR3F3. 	(V.  12)
 В  формулах  (V.6)  —  (V.12):
 N—расчетное  усилие  в  стержне  от  расчетной  нагрузки  при
расчете  основной  системы  фермы  (без  учета  работы  за¬
тяжки)  ;
 Ф—  наименьший  коэффициент  снижения  несущей  способно¬
сти  стержней  из  основного  металла  при  проверке  об¬
щей  устойчивости.
 При  определении  коэффициента  ф  свободная  длина  стерж¬
ней,  не  связанных  по  длине  с  затяжкой  диафрагмами,  принима¬
ется  по  обычным  правилам.  При  устройстве  затяжки  вдоль
стержня  его  свободная  длина  теоретически  равна  расстоянию
между  точками  соединения  затяжки  со  стержнем.  Однако,  учи¬
тывая,  что  затяжка  не  всегда  плотно  примыкает  к  диафрагмам,
целесообразно  свободную  длину  принимать  равной  расстоянию
между  диафрагмами,  умноженному  на  коэффициент  1,1  —1,2.
 Если  в  ферме  имеется  п  затяжек,  которые  натягиваются  пос¬
ледовательно,  то  при  натяжении  одной  из  затяжек  усилия  во
всех  ранее  натянутых  затяжках  изменяются.  Это  не  относится

к  фермам,  у  которых  каждый  стержень  предварительно  напря¬
гается  своей  затяжкой,  или  к  системам,  у  которых  каждая  за¬
тяжка  работает  независимо  от  других  (рис.  V.13).
 Чтобы  получить  в  i-и  затяжке  расчетное  усилие  Х(,  она  с  уче¬
том  уменьшения  усилия  должна  быть  натянута  силой
 п
 NL  =  Xt  +  Е  tkXlt% 	(V.13)
 t=n-i
 где 	ПАХ;/—сумма  потерь  *’-й  затяжки  от  натяжения  всех  пос¬
 ледующих  п—/  затяжек.
 Для  определения  потерь  усилий  от  натяжения  всех  затяжек,
за  исключением  первой,  должно  быть  составлено  п—i  систем
уравнений.  Так,  например,  для  двухпролетной  фермы  с  тремя
затяжками  нужно  найти  AXi2i  АХ13  и  ДЛ23.
 Д  Х[2  —  потеря  усилия  в  первой  затяжке  от  натяжения  вто¬
рой  затяжки  —  определяется  из  уравнения
 °и  ^  *12  4*  °i2 	=  0  ; 	(V. 	14)
 ДХ13  и  ДЛ23  —  потеря  усилий  в  первой  и  второй  затяжках 	от
 натяжения  третьей  затяжки  —  из  уравнений:
 °и  ^  *13  4~  ^12  А  Х2з  4“  °1з 	^  0 	|
 821A  Х13  4"  ^22  Д  *23  4"  ^23 	=  0. 	J
 Перемещения  bik  и  А/Л  определяются  по  формуле
 5„=Eik^+_L_-,„. 	(V.16,
 Здесь  Nki  —усилие  в  стержне  k  от  единичного  усилия  в  затяж¬
ке  /;
 Nkt  —  усилие  в  стержне  k  от  единичного  усилия  в  затяж¬
ке  t\
 Ek>  Fk—  модуль  упругости  и  площадь  сечения  стержня  k\
Е3,  F3it  l3i—модуль  упругости,  площадь  сечения  и  длина  за¬
тяжки  /.
 Из  уравнений  (V.14)  и  (V.15)  получаем  значения  потерь  уси¬
лий  в  затяжках  в  функции  монтажных  усилий  натяжения:
 А  Х12  =  а12  N  2;
 АХ13  =  ап  N-i; 	• 	(V.17)
 А  Л23  =  #23  N*.
 Используя  уравнения  (V.17)  и  известные  расчетные  усилия
в  затяжках,  можно  составить  систему  уравнений  для  вычисле¬
ния  монтажных  усилий  натяжения  затяжек:
 Nx  —  cl12  N2  а13  Nd  =  Хг;
 N2-a23N,  =  X2; 	[ 	(V.18)
 N3  =  X3.
 —  238  —

Рис.  V.14.  К  графическому  изображению  веса
стержней  фермы
 Определение  оптимального  усилия  в  затяжке.  Рациональную
величину  усилия  в  затяжке  обычно  определяют  методом  пов¬
торных  попыток.  Такой  метод  трудоемок,  и  результат  его  в  зна¬
чительной  степени  зависит  от  опыта  и  интуиции  инженера.
С.  Н.  Клепиков  [38]
предложил  для  оп¬
ределения  теорети¬
чески  оптимального
значения  усилия  в
затяжке  использо¬
вать  линейные  зер¬
кальные  функции,
разработанные  Ю.  А.
 Радцигом.
 Более  простой
способ,  основанный
на  методе  наимень¬
ших  квадратов  апп¬
роксимации  функ¬
ций,  предложен  инж.  С.  И.  Усановым.
 Для  фермы  с  одним  напрягающим  стержнем  в  системе  коор¬
динат  (рис.  V.14)  откладываются  последовательно  по  оси  I  дли¬
ны  стержней  /  ,  а  по  оси  N—величины  усилий  NiD  от  расчет¬
ной  нагрузки.  Вес  отдельного  стержня  графически  представится
площадью  прямоугольника,  умноженной  на  коэффициент  cit
 = 	(V.  19)
 где  уi—  удельный  вес  металла;
 Rt  —  расчетное  сопротивление  металла;
 —  конструктивный  коэффициент.
 На  той  же  системе  координат  отложим  с  обратным  знаком
величину  усилия  в  стержнях  от  напрягающего  элемента,  равную
NixX,  где  X  —  усилие  в  затяжке;  Nix  —усилие  в  стержне  фер¬
мы  от  Х=  I.
 Вес  /-го  стержня  будет  разностью  весов  площадей  прямо¬
угольников  от  расчетной  нагрузки  и  от  напрягающего  элемента
 o>z  =  (N:о  +  Nix  X)  ci  lL.
 Кусочно-гладкую  функцию  Nip  приближенно  изобразим  дру¬
гой  кусочно-гладкой  функцией  X/-  X,  у  которой  неизвестна  X.
 Из  метода  наименьших  квадратов  получаем  величину  неиз¬
вестного  усилия  в  напрягающем  элементе,  соответствующего
ферме  наименьшего  веса
 Х  =
 (V.20)
 Пример1,  Для  фермы  (рис.  V.15)  пролетом  24  м  из  стали  мар-
 1  Пример  расчета  выполнен  инж.  С.  И.  Усановым.
 —  239  —

Рис.  V.15.  К  при-
 меру  определения
усилия  в  затяжке
 а  —  геометрическая
схема  фермы;  6  —
усилия  от  нагрузки;
в  —  усилия  от  еди¬
ничного  усилия  в»за¬
тяжке
 ки  Ст.  3  определим  оптимальное  усилие  в  затяжке.  Расчет  за¬
пишем  в  табличной  форме:
 №  стержня
 Nip  в  т
 /•  В  м
 Nlx
 NlPNuh
 N\x*l
 1
 +83,4
 3
 —  i
 —250,2
 3
 2
 4-73,2
 6
 —0,71
 —312
 3,02
 3
 +62,5
 3,4
 —0,49
 —  104
 0,82
 4
 —35,1
 3,7
 +0,43
 —  59,8
 0,68
 5
 +  17,9
 3,7
 —0,36
 —  23,8
 0,48
 6
 —50,6
 6,1
 —0,58
 +  173,5
 2,05
 —571,3
 10,05
 Используя  результаты  таблицы,  получаем
 v  571,3 	0
 X  	= 	56,8  т.
 10,05
 Данная  методика  может  быть  распространена  на  фермы,  у
которых  имеется  несколько  напрягающих  стержней.  Например,
для  фермы  с  двумя  затяжками  оптимальные  усилия  в  них  опре¬
делятся  из  системы  уравнений:
 х  Е  N],  с,  (,  +  Y  Е  Nu  N„  с,  /,  s  N,p  N„  с,  I,; 	(V.21)
 X  Е  Nu  Na  t,/,  +  VE  Щ,  с,  !,  =  -*■  N,p  Nuct  /,.
 Рекомендуемый  приближенный  метод  достаточно  прост  в
употреблении  и,  как  видно  из  примера,  дает  хорошие  результаты.
 —  240  —

§  3.  ФЕРМЫ  С  МНОГОСТУПЕНЧАТЫМ  ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫМ
НАПРЯЖЕНИЕМ1
 Основные  особенности.  Путем  многоступенчатого  предвари¬
тельного  напряжения  можно  неоднократно  перераспределять
усилия  с  поясов  фермы  на  затяжку,  что  позволяет  значительно
уменьшать  вес  фермы.
 Многоступенчатое  предварительное  напряжение  ферм  осо¬
бенно  рационально  потому,  что  часто  в  фермах  нельзя  дать
значительное  однократное  предварительное  напряжение  из-за
большой  гибкости  сжатых  в  процессе  предварительного  на¬
пряжения  стержней.  Это  относится  к  фермам  арочного  типа
и  с  выносным  шпренгелем,  у  которых  стержни,  сжатые  в  про¬
цессе  предварительного  напряжения,  не  укреплены  по  длине
затяжками.
 Естественно,  что  многократная  работа  материала  на  растя¬
жение  и  сжатие  возможна  только  при  упругой  его  работе.  Поэто¬
му  применение  многоступенчатого  предварительного  напряже¬
ния  возможно  лишь  при  следующих  условиях:
 а)  внешние  нагрузки  большие  и  могут  быть  переданы  на  фер¬
му  по  частям;
 б)  элементы  конструкции  приблизительно  одинаково  сопро¬
тивляются  растяжению  и  сжатию  (стержни  обладают  достаточ¬
ной  устойчивостью);
 в)  конструктивная  схема  отвечает  требованиям  многоступен¬
чатого  предварительного  напряжения;
 г)  производственные  условия  позволяют  осуществить  много¬
ступенчатое  предварительное  напряжение.
 Можно  отметить  следующие  требования  к  конструктивной
схеме  фермы,  определяемые  особенностями  многоступенчатого
предварительного  напряжения:
 1)  наибольшие  усилия  от  загружения  и  от  предварительного
напряжения  должны  возникать  в  одних  и  тех  же  стержнях  фер¬
мы;
 2)  разность  напряжений  в  поясах  от  нагрузки  и  от  предвари¬
тельного  напряжения  должна  быть  возможно  меньшей;
 3)  количество  стержней  с  усилиями  одинаковых  знаков  от
нагружения  и  предварительного  напряжения  должно  быть  мини¬
мальным.  Эти  стержни  по  возможности  должны  быть  растяну¬
тыми.
 Второе  из  этих  требований  определяет  возможное  количество
циклов  и  величину  усилий  от  предварительного  напряжения  и
внешней  нагрузки.  Количество  циклов  зависит  от  величины  коэф¬
фициента  разности  напряжений  для  стержней  с  наибольшими
усилиями.
 1  Данный  параграф  написан  по  материалам  диссертации  асп.  Лу  Ци-линаг
выполненной  под  руководством  автора  в  МИСИ  им.  В.  В.  Куйбышева  [47].
 —  241  —

Например,  для  стержней  1  и  2  (рис.  V.16)  коэффициенты
разности  напряжений  равны
 Q,=
 n2
 Ni
 (V.22)
 (V.23)
 где  N2  и  N\  —  усилия  в  соответствующих  стержнях  от  единич¬
ной  силы  в  затяжке  (Л^^Л^);
 N\  и  N2  —  усилия  в  соответствующих  стержнях  от  единич¬
ной  вертикальной  нагрузки  (Л/?>М£).
 Чем  меньше  значения  коэффициентов  Q,  тем  больше  можно
осуществить  циклов  предварительных  напряжений.  После  ряда
циклов  предварительных  напряжений  и  загружений  усилия
 п
 ^(Nxi-{-Npi)  в  одном  или  нескольких  стержнях  приблизятся  к
 i=i
 значению  несущей  способности,  что  сделает  дальнейшее  увели¬
чение  усилия  в  затяжке  или  нагрузки  невозможным.  Если  коэф¬
фициенты  Q  =0,  то  теорети¬
чески  можно  осуществлять
бесконечно  большое  количе¬
ство  циклов.  Разница  уси¬
лий  от  натяжений  и  от  на¬
грузки  в  одном  и  том  же
стержне  также  не  оказывает
влияния  на  возможное  коли^
чество  циклов.
 Основные  формулы  для
расчета  многоступенчатого
предварительного  напряже¬
ния.  Рассмотрим  определение  основных  параметров  многосту¬
пенчатого  предварительного  напряжения  применительно  к  фер-
мам  арочного  типа  (см.  рис.  V.16).
 В  табл.  V.1  представлена  запись  усилий  натяжений  и  вели¬
чин  нагрузок,  от  которых  в  контрольных  стержнях  верхнего  и
нижнего  поясов  значения  усилий  достигают  величины  макси¬
мальной  несущей  способности.
 Контрольными  стержнями  названы  такие  стержни,  в  кото¬
рых  усилия  первыми  достигают  величины  предельной  несущей
способности  стержня  при  натяжении  или  загружении  внешней
нагрузкой.
 Если  многоступенчатое  предварительное  напряжение  начи¬
нается  с  натяжения  затяжки  (Xi)  до  предельно  возможной  вели¬
чины  по  сжимающему  усилию  в  нижнем  поясе  и  затем  дается
нагрузка  (Pi),  величина  которой  является  предельно  возможной
по  сжимающему  усилию  в  верхнем  поясе,  и  т.  д.,  то  аналогично
 Рис.  V.16.  К  определению  коэффициен
та  разности  .напряжений
 —  242  —

—  243  —

записанному  в  табл.  V.  1  можно  получить  общие  формулы  для
определения  величин  загружений  и  натяжений  любого  этапа:
 Здесь  i  —  порядковый  номер  этапа  натяжения  или  загружения.
 В  формуле  (V.24)  i  начинается  с  единицы,  в  формуле
(V.25)—с  двух.
 Для  начального  натяжения  затяжки
 Из  формул  (V.24)  —  (V.26)  видно,  что  Р  и  X  являются  схо¬
дящимися  функциями  от  коэффициентов  к\  и  k2,  величины  ко¬
торых  меньше  единицы  и  больше  нуля.
 Чем  больше  k\  и  k2,  тем  медленнее  сходятся  функции  Р  и  X.
Суммарная  нагрузка  на  ферму
 где  С3  —  усилие  в  затяжке  от  единичных  нагрузок.
 Параметры  NB  и  Nu  определяются  схемой  загружения  и  гео¬
метрической  схемой  фермы.  Все  остальные  параметры,  входящие
в  формулы  (V.24)  —  (V.28),  определяются  только  геометрической
схемой  конструкции.
 Из  формулы  (V.27)  видно,  что  на  величину  суммарной  на¬
грузки  несущая  способность  верхнего  пояса  (Л'в)  оказывает
большее  влияние,  чем  нижнего  (Nu).  Следовательно,  в  фермах
рассматриваемого  типа  целесообразно  верхний  пояс  делать  бо¬
лее  мощным.
 Многоступенчатое  предварительное  напряжение  может  про¬
изводиться  до  тех  пор,  пока  несущая  способность  одного  из  поя¬
сов  не  будет  полностью  исчерпана.
 (V.24)
 (V  .25)
 (V.26)
 Общее  усилие  в  затяжке  с  учетом  самонапряжения
 —  244  ^

Чем  меньше  величины  k\  и  k2y  тем  быстрее  падают  значения
Р(  и  Хг  Увеличивая  количество  операций  предварительного  на¬
пряжения,  можно  уменьшить  величины  Р,  и  Xt.
 На  рис.  V.17  показана  зависимость  между  величиной  нагруз¬
ки  или  натяжения  затяжки  и  соответствующим  порядковым  но¬
мером  их.
 Кривая  X—i  начинается  с  порядкового  номера  i  =  2,  а  при
/=  I  усилие  Х\  определяется  по  формуле  (V.26).
 На  рис.  V.18  построены  кривые  Р—I
для  численных  значений  параметров,  вхо¬
дящих  в  формулу  (V.24).  При  построе¬
нии  графиков  принято  Св^=  NH  =  1;  Л/в  =  2.
 Для  одной  кривой  &1  =  &2  =  0>8,  для  другой
&i^=0,6,  k2  =  0,8.  Принятые  численные
значения  параметров  возможны  и  благо¬
приятны  для  многоступенчатого  предва¬
рительного  напряжения.
 Из  графиков  видно  быстрое  падение
величины  нагрузки  для  каждого  после¬
дующего  этапа  загружения.  С  уменьше¬
нием  значения  коэффициентов  k  количе¬
ство  эффективных  загружений  уменьша¬
ется.  Из  данного  анализа  можно  сделать
весьма  важный  практический  вывод,  что
в  большинстве  случаев  при  многоступен¬
чатом  предварительном  напряжении  мо¬
жно  ограничиться  3—4  циклами  натяже¬
ний.  Последующие  циклы  будут  малоэф¬
фективны.
 Рис.  V.  18.  Кривые  P—i
при  различных  числен¬
ных  значениях  k\  и
 =  0.8-  2  —0,6;
£2“0,8
 —  245  -
 Рис.  V.17.  Зависимость  Я/  и  X-L  от
величины  и  порядкового  номера  за-
гружения  и  натяжения

В  результате  анализа  формулы  (V.24)  можно  сделать  не¬
сколько  замечаний  о  влиянии  различных  факторов  на  величину
предельной  иагрузки  и  нагрузки  каждого  цикла.
 Величины  усилия  первого  натяжения  и  порядок  загружения
могут  быть  различными  в  зависимости  от  конкретных  производ¬
ственных  условий.  Если  первое  натяжение  равно  максимально
возможному  по  несущей  способности  на  сжатие  нижнего  пояса
Xi=X0t  то  величина  предельной  нагрузки  при  определенном
количестве  циклов  (i  =  n)  является  постоянной  и  не  зависит  от
величины  загружения  отдельного  этапа.
 Если  первое  загружение  по  каким-либо  конкретным  произ¬
водственным  условиям  не  может  быть  обеспечено  полностью,  то
в  последующих  этапах  величина  нагрузки  может  быть  увеличе¬
на,  и  суммарная  нагрузка  на  п-ы  этапе  останется  постоянной.
Но  величина  полной  нагрузки  на  п-м  этапе  зависит  от  величи¬
ны  первого  натяжения  затяжки.  Если  величина  первого  натя¬
жения  уменьшается  по  сравнению  с  Х0,  то  и  величина  полной
нагрузки  на  п-ы  этапе  будет  меньше.
 Если  по  производственным  условиям  натяжение  затяжки  мо¬
жет  быть  произведено  только  после  первого  загружения  (т.  е.
Xi  =  0),  то  формулы  для  многоступенчатого  предварительного
напряжения  принимают  следующий  вид:
 величина  натяжения  каждого  этапа  /=2,  3,  4
 *,  =  <лгн  +  л^Л)——
 *-»н
 (V.29)
 суммарное  усилие  от  натяжения
 величина  нагрузки  кгждого  этапа  /=2,  3,  4
 (V.31)
 величина  первого  загружения
 D    N  в  _
 Р  	 В 	.
 1_  Св  ’
 (V.32)
 суммарная  нагрузка
 оо
 У,Р  =  Р,  +  2  Р,  = 	~ 	<«, 	+ 	N..k,)  V  *<-■ 	. 	(V.33)
 i=2
 —  246  —

Суммарное  усилие  в  затяжке  с  учетом  самонапряжения  от
внешней  нагрузки
 X  =  X'  +  с3  £  р  =  ^  +  (Nn  +  NB  k2)  Г-i-  £  (kt  k2y-2  +
 '-'В 	L
 i=2
 +  -§'S(AI,-1^~2)]- 	(V.34)
 1=2
 При  сравнении  первого  случая  предварительного  напряжения
(Xi=Ao)  со  вторым  (Xj  —  О)  можно  сделать  следующие  замеча¬
ния  и  выводы.  Усилие  натяжения  /-го  этапа  во  втором  случае
больше,  чем  в  первом  (кроме  Xj).
 Разница  между  усилиями  натяжения  каждого  этапа  равна
 А=  -JT-11  -  ■К  Ч  *Г2Ц-2  • 	(V.35)
 Разница  суммарных  усилий  в  затяжке  равна
 А  Е  Х;  =  —н-  k[-1  k'-1. 	(V.36)
 Сн
 С  каждым  последующим  этапом  эта  разница  уменьшается  и
при  бесконечном 	количестве  операций  равна  нулю. 	При 	беско¬
нечном 	количестве  операций  суммарное  усилие  в  затяжке 	в  обо¬
 их  случаях  одинаково.
 Величина  первого  загружения  в  первом  случае  на  —NHkг
 Св
 больше,  чем  во  втором.  Но  во  всех  последующих  этапах  загру¬
жения,  наоборот,  величина  соответствующего  этапа  загружения
 в  первом  случае  на  —  ^^(1—kx  k2)  k[~2  Ц~2  меньше,  чем  во
 Св
 втором.  Разница  суммарных  нагрузок  ДР^  =  — 	с  каж-
 дым  этапом  натяжения  убывает  (рис.  V.  19).  При  бесконечном
количестве  натяжений  получается  одна  и  та  же  величина  несу¬
щей  способности  конструкции.
 Теоретическая  величина  предельной  нагрузки  на  ферму  при
любом  порядке  многоступенчатого  предварительного  напряже¬
ния  и  при  бесконечном  количестве  натяжений  равна
 р  N»  +_У_и*1_. 	(V.37)
 пр  Св(1—
 Следовательно,  предельная  несущая  способность  фермы  за¬
висит  от  ее  конструктивной  схемы,  и  прежде  всего  от  коэффици¬
ентов  &i,  k2  и  Св.  Чем  меньше  эти  коэффициенты,  тем  больше
несущая  способность.
 —  247  —

Несущая  способность  верхнего  пояса  NB  имеет  большее
влияние  на  предельную  нагрузку  на  ферму,  чем  несущая  спо¬
собность  нижнего  пояса  NH.
 Максимальное  усилие  в  затяжке,  соответствующее  предель¬
ному  состоянию  фермы,  равно
 С3  (/VB  +  k\  Nн)  ,  NH  +  kz  Nh
 К-  М  Я  к-  г
 с„(1  —  k2)
 (V.38)
 сь(1  -k,  kz)
 Первый  член  формулы  (V.38)  характеризует  действие  на¬
грузки,  второй  —  натяжения  затяжки.  С  точки  зрения  уменьше¬
ния  сечения  затяжки  и  облегчения  операций  ее  натяжения  же¬
лательно  параметр  С3  иметь  возможно  меньшим.
 Параметры 	Св 	и 	Сн  следует 	рассматривать  с  точки  зрения
 их  влияния 	на 	повышение  несущей 	способности  фермы  (V.37).
 В  параметр  k\  входит  Сн.
 К  = 	1 	-  Q,  =  1  - 	=  -тг-. 	(V.39)
 где  Св'  — 	усилие  в 	контрольном 	стержне  верхнего  пояса  от  еди¬
 ничной  силы  в  затяжке.
 Для 	повышения 	несущей  способности  фермы  желательно
 уменьшение  Сн,  так  как  в  этом  случае  k\  увеличивается.
 Таким  образом,  опти¬
мальная  конструктивная
схема  многоступенчатой
предварительно  напря¬
женной  конструкции  дол¬
жна  иметь  максимальные
значения  коэффициентов
разгрузки  k\  и  k2  и  мини¬
мальные  значения  пара¬
метров  Св,  Сн  и  С3.
 Если  рассматривать
промежуточные  значения
между  первым  и  вторым
случаем,  когда  X0<^i<0,
то  принципиально  харак¬
тер  работы  будет  такой  же,  как  для  первого  случая  (Xi=X0).
 Такой  случай  на  практике  возможен,  он  может  быть  вызван
ограниченной  мощностью  натяжных  приспособлений.
 Из-за  уменьшения  первичного  натяжения  Х<Х0,  начиная  со
второго  этапа,  величина  загружения  соответствующего  этапа
должна  быть  на  АРь  больше  по  сравнению  с  той  же  величиной
при  X^Xq.
 Разница  в  суммарных  нагрузках  с  каждым  этапом  загруже¬
ния  будет  сокращаться  и  при  бесконечном  количестве  циклов
исчезнет.
 Рис.  V.19.  Графики  суммарных  нагрузок
 /  —  при  первом  натяжении  до  загруження;  2  —  при
натяжении  после  загруження
 —  248  —

Однако  при  конечном  количестве  циклов  несущая  способность
при  Х\=Х0  будет  больше;  следовательно,  надо  стремиться  при¬
близить  по  возможности  X  к  Х0.
 Исследуя  коэффициенты  k\  и  k2  для  различных  систем  ферм,
можно  сказать,  какая  из  сравниваемых  систем  будет  иметь  боль^
щую  несущую  способность  при  многоступенчатом  предваритель¬
ном  напряжении.
 Таким  путем  установлено  [2],  что  наиболее  эффективной  бу¬
дет  арочная  схема  (см.  рис.  V.6).  Чтобы  уменьшить  разность  на¬
пряжений  в  контрольных  стержнях  и,  следовательно,  увеличить
коэффициенты  k\  и  k2y  нужно  принимать  минимальное  расстоя¬
ние  между  поясами,  допустимое  по  конструктивным  соображе¬
ниям  и  заданной  жесткости  фермы.
 Уменьшение  веса  ферм  такой  системы  достигает  25%.
 Многоступенчатое  предварительное  напряжение  ферм  с  па¬
раллельными  поясами  или  трапецеидального  очертания  с  прямо¬
линейной  затяжкой  вдоль  нижнего  пояса  (см.  рис.  V.1,  б—д)
практически  неосуществимо,  так  как  у  таких  ферм  коэффициент
ki  =  0  и,  следовательно,  возможны  только  одно  натяжение  и
один  этап  загрузки.  Несущая  способность  таких  ферм  опреде¬
ляется  только  сечением  верхнего  пояса  и  от  количества  натяже¬
ний  не  зависит.
 Пример.  Вычислим  величины  усилий  натяжения  затяжки  и
усилий  от  внешней  нагрузки  для  арочной  фермы  без  средней
стойки  (табл.  V.2),  испытанной  на  многоступенчатое  предвари¬
тельное  напряжение  (см.  §  4,  гл.  V).  Предварительно,  как  для
всякой  статически  неопределимой  системы,  нужно  задаться  се¬
чениями  и  определить  несущую  способность  стержней  верхнего
(Мв)  и  нижнего  (Na)  поясов  (см.  две  первые  графы  табл.  V.2).
В  следующих  графах  таблицы  приведены  усилия  от  единичного
натяжения  (С„)  и  единичной  нагрузки  (С  ).
 Из  табл.  V.2  видно,  что  5-й  элемент  верхнего  пояса  и  7-й  эле¬
мент  нижнего  пояса  будут  контрольными  стержнями;  у  них:
NH=  35,2  г;  АГВ=39,5  т;  Св=  13,57;  Сн=4,34.
 Вычисляем  для  контрольных  стержней  коэффициенты  раз¬
грузки  k\  и  &2I
 По  формулам  (V.25)  и  (V.26)  вычисляем  усилия  натяжения:
 k2  =  1  —  Q2  =  1
 k1=l—Q1=  I
 =  8,1  m;
 -  249  —

-  250  —

По  формуле  (V.24)  вычисляем  значения  нагрузок  на  один
узел:
 Рх=  —!—  (35,2-0,625  +  39,5)  1  =  4,52  т;
 13,57
 Pa=-L-(35,2-0,625  +  39,5)0,625  0,404  =  1,13  т;
 13.57
 Р3=  —(35,2-0,625  +  39,5)  (0,625-0,404)3  =  0,29  т.
 13.57
 Величина  Р3  получилась  небольшой;  очевидно,  дальнейшие
этапы  натяжения  и  загружения  будут  неэффективными.
 Суммарная  нагрузка  на  узел  фермы  равна
 ЕР  =  4,52+  1,13  +  0,29  =  5,94  т.
 Предельная  нагрузка  на  ферму  при  бесконечно  большом  ко¬
личестве  циклов  по  формуле  (V.37)  равна
 р  =  39,5  -|-  0,625^35^2—  = 	? 	^
 ? 	13,57(1—0,625 	0,404)
 Как  видно,  тремя  этапами  загружений  почти  полностью  ис¬
черпана  предельная  несущая  способность  фермы.
 §  4.  ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ  ИССЛЕДОВАНИЯ  ФЕРМ
 Первые  испытания  опытной  предварительно  напряженной
металлической  фермы  провел  Г.  Маньель  [90].
 Испытывалась  ферма  с  параллельными  поясами  со  стерж¬
нями  из  штампованных  профилей  и  с  затяжкой,  расположенной
вдоль  нижнего  пояса  (рис.  V.20).  Испытания  подтвердили  рас¬
четные  предположения  и,  в  частности,  то,  что  при  расположении
прямолинейной  затяжки  вдоль  нижнего  пояса  предварительное
напряжение  передается  только  на  нижний  пояс,  а  на  остальные
стержни  фермы  не  оказывает  влияния.
 При  изготовлении  ферм  покрытия  завода  в  Харлоу  (Англия)
на  строительной  площадке  были  испытаны  в  натуральную  вели¬
чину  две  фермы.  В  стадии  предварительного  напряжения  дефор-
мативность  ферм  в  горизонтальном  и  вертикальном  направле¬
ниях  была  значительно  больше  расчетной.  Это  объяснено  авто¬
рами  податливостью  болтовых  соединений.  Деформации  ферм
под  нагрузкой  были  несколько  меньше  расчетных.  Совпадение
опытных  напряжений  с  расчетными  было  удовлетворительным.
 В  Советском  Союзе  экспериментальные  исследования  пред¬
варительно  напряженных  ферм  проводились  Уральским  поли¬
техническим  институтом  имени  С.  М.  Кирова  совместно  с  НИИ
промссоружений  (Свердловск)  \  МИСИ  имени  В.  В.  Куйбыше¬
 1  Испытания  выполнялись  под  руководством  Б.  А.  Сперанского.
 —  251  —

ва  совместно  с  ЦНИИ  строительных  конструкций  (Моск¬
ва)1  и  Белорусским  политехническим  институтом  (Минск)2.
Фермы  испытывались  на  однократное  и  многоступенчатое  пред-
варительное  напряжение.  Наибольшее  количество  испытаний
проведено  в  лабораторных  условиях  на  опытных  фермах,  но  ис¬
пытывались  фермы,  близкие  по
величине  к  натуральным.
 Цель  испытаний  —  сопостав-
ление  действительной  работы
ферм  с  теоретическими  предпо¬
ложениями,  выяснение  особенно¬
стей  работы  фермы  в  целом  и  от¬
дельных  ее  узлов,  установление
надежности  работы  ферм  под  на¬
грузкой,  проверка  различных
конструктивных  решений,  отра¬
ботка  на  практике  методики
предварительного  напряжения.
 В  табл.  V.3  приведены  основ
ные  характеристики  опытных
ферм,  испытанных  в  последние
годы  в  Советском  Союзе.
 Перед  постановкой  экспери¬
ментальных  работ  были  проана¬
лизированы  возможные  конст¬
руктивные  схемы  ферм,  что  поз
волило  установить  наиболее  эф¬
фективную  схему.  Такой  схемой
является  ферма  арочного  типа  с
прямолинейной  затяжкой.  Поэто
му  все  опытные  фермы,  испы¬
танные  в  Советском  Союзе,  имели  арочную  схему.
 Наиболее  обширные  испытания  опытных  ферм  проведены  в
Свердловске.
 Фермы  пролетом  10,5  м  имели  стержни  двухстенчатого  се¬
чения  из  прокатных  уголков.  Затяжки  из  стальных  канатов  под¬
вергались  предварительной  вытяжке  усилием,  на  20%  превы
шающим  расчетную  несущую  способность.
 Затяжки  имели  по  концам  анкерные  стаканы,  залитые  баб^
битом.  Натяжение  производилось  гидравлическими  домкратами.
Промежуток  между  стаканом  и  упорной  частью  фермы  запол*
нялся  закладными  шайбами.
 Фермы  испытывались  в  перевернутом  положении  и  нагружа¬
лись  с  помощью  гидравлических  домкратов.
 1  Испытания  выполнялись  под  руководством  автора.
 2  Испытания  выполнялись  под  руководством  И.  Л.  Хаютина.
 —  252  -
 Рис.  V.20.  Опытная  ферма  из
штампованных  профилей

—  253  —

Первая  ферма  (Ф1У)  испытывалась  без  предварительного
напряжения  и  без  затяжки  и  должна  была  служить  эталоном
для  трех  предварительно  напряженных  ферм.  Однако  эта  ферма
работала  как  статически  определимая  система,  имеющая  совсем
иные  условия  работы,  чем  фермы  с  затяжками.  Конструктивные
поправки  первой  фермы  близки  к  обычно  получаемым  при  испы¬
тании  однопролетных  ферм.  Все  конструктивные  поправки  мень¬
ше  единицы,  причем  совпадение  опытных  напряжений  с  расчет¬
ными  в  нижнем  поясе  лучше,  чем  в  верхнем.  Исчерпание  несу¬
щей  способности  произошло  от  развития  пластических  деформа¬
ций  в  средней  панели  нижнего  пояса.
 Испытания,  проведенные  в  Белорусском  политехническом
-институте,  в  основном  имели  целью  проверить  работу  системы
ферм  -с  продольными  балками,  совместно  -напрягаемыми  петле¬
видными  затяжками,  имеющими  в  плане  вид  многоветвевой  вось¬
мерки  (см.  рис.  V.  11).
 Установка  для  испытания  состояла  из  двух  ферм  пролетом
12  м,  соединенных  на  расстоянии  2  м  в  пространственный  блок
системой  связей  и  двумя  балками,  подвешенными  к  нижнему
поясу  на  уровне  затяжки  (рис.  V.21).  Балки  имели  консольные
выступы  длиной  0,5  м  за  наружные  грани  блока.  Затяжки  вы¬
полнялись  из  стального  каната  диаметром  23,5  мм;  концы  их
стыковались  стяжными  муфтами  для  образования  непрерывной
петли.  Усилие  от  затяжки  передавалось  на  ферму  через  специ¬
альные  упоры,  прикрепленные  к  фасонкам  (рис.  V.22).  В  упорах
имелись  криволинейные  «ручьи»,  -в  которые  закладывалась  за*
тяжка.
 Фермы  Ф1Б  и  Ф2Б  представляли  собой  натуральные  конст¬
рукции  для  запроектированного  покрытия  здания,  и  одна  из  них
после  испытания  была  поставлена  на  здание.
 Обе  фермы  испытывали  на  многоступенчатое  предваритель¬
ное  напряжение,  причем  в  отличие  от  ферм  Ф1У—Ф4У  первый
цикл  начинался  с  приложения  нагрузки,  и  давалось  не  две,  а  три
ступени  предварительного  напряжения.  Фермы  загружались  чу¬
гунными  чушками  с  'помощью  рычажной  установки.
 Основной  целью  испытаний  фермы  МИСИ—ЦНИИСК  яв¬
лялось  изучение  особенностей  работы  конструкции  при  много¬
ступенчатом  предварительном  напряжении  и  апробирование  спо¬
соба  создания  предварительного  напряжения  во  второй  и  третьей
стадиях  путем  удлинения  средней  стойки.
 Затяжка  трубчатого  сечения  диаметром  5  мм  выполнялась
из  пучка  высокопрочной  проволоки  и  анкеровалась  пробкой  с
колодкой;  натяжение  и  запрессовка  пробки  производились  дом¬
кратом  двойного  действия  (рис.  V.23).
 Ферма  Ф1М  загружалась  с  помощью  гидравлических  дом¬
кратов.  Однако  при  многоступенчатом  предварительном  напря¬
жении,  когда  вертикальные  перемещения  фермы  в  каждом  цик¬
ле  меняли  свое  направление,  загружение  домкратами  не  обеспе¬
 —  254  —

чивало  четкой  работы  конструкции.  Поэтому  ферма  Ф2М  загру¬
жалась  штучными  грузами  с  помощью  рычажной  установки.
 Рис.  V.21.  Установка  Белорусского  политехнического  института  для  испыта¬
ния  ферм
 —  255  —
 Первым  этапом  испытания
было  натяжение  затяжки
домкратом.  После  натяже¬
ния  затяжка  закреплялась
анкером,  домкрат  убирался
и  ферма  загружалась  вер¬
тикальной  нагрузкой.
 Вторая  и  третья  ступени
предварительного  напряже¬
ния  давались  при  помощи
винтовой  муфты  с  двойной
нарезкой,  вставленной  в
среднюю  стойку  фермы
(рис.  V.24).  Для  этой  цели
средняя  стойка,  соединяю¬
щая  затяжку  с  нижним  по¬
ясом,  выполнялась  из  тру¬
бы.  При  раскручивании
муфты  стойка  удлинялась  и
создавала  распор  между  за¬
тяжкой  и  фермой.  Затяжка
получала  перегиб  и  допол¬
нительное  усилие  растяже¬
ния;  кроме  того,  ферма  по¬
лучала  в  среднем  узле  ниж¬
него  пояса  разгружающее
 Рис.  V.22.  Закрепление  петлевидной  за¬
тяжки  в  узле  нижнего  пояса  фермы

усилие,  направленное  снизу  вверх.  Средняя  стойка  выпол¬
няла  роль  промежуточной  опоры  фермы,  значительно  облегчаю-
 Рис.  V.23.  Натяжение  затяжки  фермы  Ф1М
 щей  ее  работу  и  повышаю-
щей  жесткость.
 Общий  вид  испытатель¬
ной  установки  показан  на
рис.  V.25.
 Усилия  в  элементах  фер¬
мы  определялись  для  каж¬
дой  ступени  предваритель¬
ного  натяжения  и  загруже¬
ния  по  различным  расчет¬
ным  схемам.
 При  первом  натяжении
пучка  ферма  работает  как
статически  определимая
система.  При  первом  загру-
жении  и  повторных  натя¬
жениях  посредством  удли-
 Рис.  V.24.  Средняя  стойка
ферм  М  с  приспособлением  для
натяжения
 —  256  —

17  Е.  И.  Беленя 	  257 	—

нения  средней  стойки  ферма  работает  как  один  раз  статически
неопределимая  система.  При  повторных  загружениях  верти*
кальной  нагрузкой  средняя  стойка  вступает  в  работу,  затяжка
в  месте  сопряжения  со  стойкой  имеет  перегиб,  и  ферма  стано¬
вится  дважды  статически  неопределимой  системой.
 Все  способы  создания  предварительного  напряжения,  при¬
меняемые  в  опытных  фермах,  в  том  числе  многоступенчатое
предварительное  напряжение,  оказались  практически  выполни*
мыми.
 В  целом  результаты  испытаний  подтвердили  расчетные  пред¬
положения  и  возможность  расчета  предварительно  напряжен¬
ных  ферм  по  -разработанной  методике.  Вместе  с  тем  испытания
выявили  некоторые  особенности  работы  предварительно  напря¬
женных  ферм.
 Расхождения  между  расчетными  и  фактическими  напряже¬
ниями  и  прогибами  ферм  оказались  больше,  чем  при  испытании
обычных  однопролетных  ферм.
 В  основном  это  можно  объяснить  тем,  что  предварительно
напряженные  фермы  являются  более  сложными  системами,  чем
обычные  однопролетные  фермы:  они  статически  неопределимы,
состоят  из  двух  материалов  с  различными  механическими  харак¬
теристиками,  на  их  работу  влияет  податливость  анкерных  креп¬
лений  затяжек,  напряженное  состояние  ферм  слагается  из  двух
разнородных  воздействий  (предварительного  напряжения  и  за¬
гружения  внешней  нагрузкой).  Влияние  перечисленных  факто¬
ров  еще  недостаточно  изучено,  и  поэтому  не  учитывается  в
должной  мере  в  расчете.
 Испытания  'показали,  что  в  предварительно  напряженных
фермах  с  затяжками,  запроектирозанных  равнопрочными  во  всех
своих  частях,  разрушение  происходит  в  результате  потери  устой¬
чивости  сжатыми  стержнями.  Ферма  не  может  потерять  несущую
способность  в  результате  обрыва  затяжки,  так  как  при  напря¬
жениях  в  затяжках  выше  расчетных  сопротивлений  модуль  уп¬
ругости  в  затяжках  снижается,  напряжение  в  них  падает,  и  уси¬
лия  перераспределяются  на  пояса  фермы.  Нарушается  линейный
закон  работы  конструкции,  сжатые  стержни,  получив  большее
приращение  усилий,  теряют  устойчивость.  Это  особенно  ярко
проявляется  в  фермах  с  затяжками  из  канатов,  получивших  до
постановки  в  конструкцию  вытяжку  усилием,  превышающим  рас¬
четное  на  10—15%.  Как  только  усилие  в  затяжке  при  загружении
фермы  превзойдет  усилие  вытяжки  каната,  приращение  напря¬
жений  в  затяжке  резко  падает,  а  в  стержнях  фермы  возрастает.
Хотя  предварительно  напряженная  ферма  является  статически
неопределимой  системой,  и  достижение  предельного  состояния
одним  стержнем  не  обязательно  сопряжено  с  потерей  несущей
способности  всей  системы,  тем  не  менее  после  потери  устойчи¬
вости  сжатым  стержнем  усилие  в  нем  резко  падает,  происходит
мгновенное  перераспределение  усилий  на  другие  стержни,  ко¬
 —  258  —

торые  также  получают  усилия,  превышающие  их  несущую
способность,  ферма  теряет  неизменяемость  и  разруша¬
ется.
 Аналогичное  явление  было  выявлено  при  испытании  шесть
раз  статически  неопределимых  ферм  без  предварительного  на¬
пряжения,  входящих  в  систему  двухпролетных  рам  производст¬
венных  зданий  [3].
 Совпадение  расчетных  и  фактических  прогибов  было  лучшим,
чем  совпадение  напряжений.  Как  правило,  прогибы  были  мень¬
ше  расчетных,  конструктивные  поправки  в  упругой  стадии  рабо¬
ты  равны  0,85—0,95.
 Разрушающая  нагрузка  в  фермах  серии  У  была  на  5—9%
меньше  теоретической,  вычисленной  по  фактическим  характери¬
стикам  материала  с  модулем  упругости  затяжки  из  каната,  рав¬
ным  £■  =  1,6*  106  кг/см2.  Некоторое  снижение  фактической  величи¬
ны  разрушающей  нагрузки  объясняется  податливостью  затяжки
на  последних  этапах  загружения  -и  перераспределением  вследст¬
вие  этого  усилий  на  стержни  фермы.  Сечение  стержней  ферм
было  подобрано  так,  что  по  расчету  предельные  усилия  в  верх-
нем  поясе  и  затяжке  должны  были  наступить  одновре¬
менно.
 На  рис.  V.26  сопоставлены  прогибы  фермы  Ф1У  без  затяж¬
ки  с  прогибами  фермы  Ф2У  предварительно  напряженной
затяжкой.  На  графиках  видно  хорошее  совпадение  расчетных
прогибов  с  опытными  в  упругой  стадии  работы  и  значительное
увеличение  несущей  способности  фермы  Ф2У.  При  создании
предварительного  напряжения  после  первого  загружения  несу¬
щая  способность  фермы  не  увеличилась,  но  прогибы  при  пре¬
дельной  нагрузке  уменьшились  на  20%  (рис.  V.27).
 В  фермах  серии  М,  у  которых  затяжки  имели  дополнительные
запасы  прочности,  были  выполнены  из  прямолинейного  пучка
высокопрочной  проволоки  и  работали  с  постоянным  модулем
упругости  до  разрушения,  фактическая  несущая  способность  бы¬
ла  несколько  выше  теоретической.
 Испытания  выявили  некоторые  особенности  работы  ферм  в
процессе  предварительного  напряжения.  При  напряжении  фер¬
мы,  установленной  на  место,  необходимо  обеспечивать  свободу
деформации  всей  фермы,  и  в  том  числе  свободное  перемещение
опорных  узлов  в  горизонтальном  направлении.  Если  на  опорах
возникают  значительные  силы  трения,  то  часть  усилия  предвари¬
тельного  натяжения  теряется.  В  фермах  серии  Б,  возможно  по
этим  причинам,  часть  усилия,  приложенного  к  затяжке,  терялась,
раскос,  подходящий  к  узлу  закрепления  затяжки,  не  получал
разгружающего  усилия,  определяемого  расчетом,  и  в  одном  из
испытаний  преждевременно  потерял  устойчивость.  Из-за  потери
усилия  натяжения  в  затяжке  фактические  усилия  при  загруже*
нии  фермы  в  раскосе  и  в  поясах  были  на  20—25%  больше  рас-,
четных.
 17*
 -  259  -

Как  и  в  балках,  узел  прикрепления  затяжки,  особенно  если
он  совпадает  с  опорным  узлом  фермы,  воспринимает  большие
усилия  и  должен  быть  тщательно  законструирован.
 Фермы  Ф1М  и  Ф1Б  разрушились  в  опорном  узле
(рис.  V.28,а,  б).
 Рис.  V.26.  Прогибы  ферм  серии
Ф1У  и  Ф2У
   расчетная  кривая,
   экспериментальная  кривая
 ФЗУ
 Многоступенчатое  предварительное  напряжение,  применен¬
ное  в  испытаниях  большинства  опытных  ферм,  оказалось  весьма
эффективным  и  практически  выполнимым.
 На  рис.  V.29  и  V.30  показано  уменьшение  прогибов  и  усилий
в  стержнях  верхнего  и  нижнего  поясов  фермы  Ф2М  в  результа¬
те  многоступенчатого  предварительного  напряжения.  Совпадение
опытных  данных  с  расчетными  в  целом  хорошее.  Прогибы  на
последнем  этапе  загружения  на  15%  меньше  расчетных
(рис.  V.29).  Совпадение  величин  опытных  напряжений  с  рас¬
четными  в  верхнем  поясе,  который  определяет  несущую  способ¬
ность  фермы,  лучше,  чем-в  нижнем  (рис.  V.30).  Наибольшая  раз¬
ница  опытных  данных  с  расчетными  получилась  на  втором  эта¬
пе  предварительного  напряжения.  Очевидно,  особенности  пред¬
варительного  напряжения,  создаваемого  удлинением  средней
стойки,  не  отражены  полностью  в  принятой  расчетной  схеме.
 -  260  —

Рис.  V.28.  Разрушение  опорного  узла
а  —  фермы  Ф1М;  б  —  фермы  Ф1Б
 —  261  —

Действительные  усилия  в  затяжке  при  загружении  фермы
были  меньше  расчетных.  Это  можно  объяснить  некоторой  подат.
ливостью  затяжки  в  анкерном  креплении,  обусловленной  недо¬
статочным  усилием  запрессовки  пробки.  В  конце  испытания  бы¬
ло  зафиксировано  вытягивание  затяжки  из  анкерной  колодки  на
10—12  мм.
 Учет  в  расчетной  схеме  податливости  затяжки  и  жесткости
узлов  фермы  позволил  значительно  сблизить  опытные  данные  с
расчетными.
 Рис.  V.29.  Вертикальные  перемещения  фермы  Ф2М
   расчетная  кривая;  экспериментальная  кривая
 Из  сопоставления  работы  затяжки  (рис.  V.31)  с  работой  по¬
ясов  (см.  рис.  V.30)  или  с  прогибом  фермы  (см.  рис.  V.29)  мож¬
но  увидеть,  что  путем  сравнительно  небольшого  натяжения  за¬
тяжки  (Х^2,5  г,  второе  натяжение)  достигаются  существенная
разгрузка  верхнего  пояса  (около  18  т)  и  уменьшение  прогиба.
Усиление  самонапряжения  в  затяжке  значительно  больше  сум¬
марных  усилий  предварительного  напряжения.
 Ферма  Ф2М  выдержала  нагрузку  на  16%  больше  предельной
расчетной,  что  показывает  большие  запасы  несущей  способ¬
ности  данной  схемы.
 Испытание  ферм  Ф1Б  и  Ф2Б  на  трехкратное  предваритель¬
ное  напряжение  также  подтвердило  практическую  возможность
и  высокую  эффективность  многоступенчатого  предварительного
напряжения  (рис.  V.32).  Последовательное  натяжение  петлевид¬
ных  затяжек  выполнялось  без  затруднений.  Характер  прогибов
и  напряжений  в  стержнях  был  такой  же,  как  и  у  ферм  серии  М.
Предельная  нагрузка  была  близка  к  расчетной.
 —  262  —

Рис.  V.30.  Приращения  усилий  в  поясах  фермы  Ф2М
 а  —  верхний  пояс;  б  —.  нижний  пояс;  	 расчетная 	крнзая; 	экспериментальная
 —  263  —

Из  натурных  испытаний  предварительно  напряженных  ферм
можно  прежде  всего  отметить  испытание  двухпролетной  фермы
ангара  (рис.  V.16),  проведенное  проф.  Маньелем.  Ферма  загру¬
жалась  вертикальной  нагрузкой,  вызывавшей  сравнительно  не¬
большие  напряжения  (110—280  кг/см2),  при  которых  на  резуль¬
таты  отсчетов  по  приборам  сильно  влияют  точность  измерения  и
 другие  побочные  факторы.  Все
 А
 •
 /
 /  }
 V
 y'j
 //
/  у
 2  §il
 §
 S'
 со
 ^
 §
 /  .
 //
 /
 и
 //
 1
 caj  ,
 /
 п
 I
 9 	+  10 	+20 	+30 	+40 	+50  S  т
 (2830нг!см?)  (5800)  №S0)  Of320) 	(6)
 Рис.  V.31.  Работа  затяжки  фермы
Ф2М  при  ее  натяжении  и  загружении
фермы
 /  —  экспериментальная  кривая;  2  —  расчет¬
ная  кривая
 же  результаты  испытания  поз-
 Рис.  V.32.  Прогибы  фермы  ФБ
 ....  расчетный  прогиб  без  предварительно*
го  напряжения;  —.  то  же,  с  предвари¬
тельным  напряжением;   прогиб  из
 эксперимента
 полили  сделать  вывод  о  приемлемости  принятых  в  расчете  пред¬
посылок.
 И.  Л.  Хаютин  (Белорусский  политехнический  институт)  ис¬
пытывал  в  натурных  условиях  ферму  с  петлевидной  затяжкой.
При  натяжении  затяжки  отмечено  значительное  (на  25—30%)
отставание  напряжений  в  верхнем  поясе  и  в  раскосе,  примыка¬
ющем  к  узлу  крепления  затяжки  (до  50%),  от  расчетных.  По-
видимому,  это  объяснялось  отсутствием  катковой  опоры,  в  ре¬
зультате  чего  ферма  не  имела  свободы  деформации,  и  часть  уси¬
лия  натяжения  затяжки  передавалась  на  стены.  При  загружении
вертикальной  нагрузкой  совпадение  опытных  данных  с  расчет¬
ными  было  хорошим.
 Полезные  данные  получены  при  опытных  натяжениях  затяж¬
ки  нижнего  пояса  фермы  покрытия  ангара  (см.  рис.  17).  При
натяжении  нижнего  пояса  вся  ферма  деформировалась  вверх
(рис.  V.33).  Значительная  часть  усилия  натяжения  троса  пере¬
давалась  на  верхний  пояс,  а  нижний  пояс  оказывался  сжат  мень¬
шим  усилием.  Эти  явления,  по-видимому,  являются  специфиче¬
скими  для  данной  схемы  фермы.  Из-за  значительного  искривле¬
ния  нижнего  пояса  фермы  ветви  затяжки  упирались  в  диафраг-
 —  264  —

Рис.  V.33.  Деформация  фермы  при  натяжении  затяжки
 Рис.  V.34  Деформация  предварительно  напряженного  пояса  фермы  в  процес¬
се  натяжения
 18а  Е.  И.  Белен  я 	— 	265 	—

мы  и  плавки,  соединяющие  швеллеры  нижнего  пояса.  В  местах
опирания  возникали  большие  силы  трения.  При  натяжении  за¬
тяжки  домкратами  с  одной  стороны  фермы  потери  на  трение
достигали  весьма  значительной  величины,  и  растягивающее
усилие  по  длине  затяжки  было  резко  неравномерным.  В  одной
из  ферм  в  процессе  натяжения  затяжки  была  сорвана  соединя¬
ющая  планка,  и  нижний  пояс  потерял  устойчивость  (рис.  V.34).

ГЛАВА  VI
 ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕ  НАПРЯЖЕНИЕ  И  РЕГУЛИРОВАНИЕ
УСИЛИЙ  В  РАМАХ,  АРКАХ  И  ПРОСТРАНСТВЕННЫХ
 СИСТЕМАХ
 §  1.  КОНСТРУКТИВНЫЕ  СХЕМЫ
 Рамы,  арки,  висячие  и  пространственные  системы  покрытий
применяются  обычно  в  зданиях  с  большими  пролетами,  где  соб¬
ственный  вес  конструкций  вместе  с  ограждением  является  основ¬
ной  частью  нагрузки.  В  таких  конструкциях  предварительное  на¬
пряжение  может  дать  наибольший  эффект.  Однако  возможности
применения  предварительного  напряжения  в  рамах,  арках  и
особенно  в  пространственных  конструкциях  типа  однослойных
или  двухслойных  оболочек  и  складок  мало  изучены,  и  приме¬
ров  применения  таких  конструкций  также  немного.
 Можно  отметить,  следующие  рекомендации,  которыми  сле¬
дует  руководствоваться  при  проектировании  большепролетных
статически  неопределимых  систем,  чтобы  получить  наибольший
эффект:
 1)  для  большепролетных  конструкций  надо  искать  новые
конструктивные  схемы,  так  как  обычно  применяемые  мало  эф¬
фективны;
 2)  применять  комбинированные  системы  с  передачей  сжима¬
ющих  воздействий  на  железобетонные  элементы;
 3)  предварительное  напряжение  производить  для  всей  систе¬
мы  в  целом;
 4)  максимально  использовать  косвенные  методы  предвари¬
тельного  напряжения  с  передачей  усилий  на  фундаменты  и  дру¬
гие  массивные  элементы,  а  также  регулирование  усилий  в  про¬
цессе  монтажа  методами  временных  пригрузок  и  т.  п.
 На  рис.  VIЛ  изображены  различные  схемы  рам,  предвари¬
тельно  напряженных  затяжками.
 При  устройстве  затяжки  на  уровне  опорных  шарниров
(рис.  VI.1,а)  натяжение  загяжки  разгружает  среднюю  часть  ри¬
геля  и  облегчает  фундаменты,  но  увеличивает  усилия  в  опорном
узле  рамы  и  в  стойках  и  в  результате  не  может  дать  существен-
 18а  Е*  И.  Беленя
 267  —

8)
 д)
 е)
 W)
 Рис.  VI.1.  Схемы  размещения  за¬
тяжек  в  предварительно  напря¬
женных  рамах  и  эпюры  М
от  предварительного  напряжения
 —  268  —

ной  экономии.  Лишь  при  больших  пролетах  и  невысоких  стой¬
ках  такая  схема  предварительного  напряжения  может  оказать¬
ся  рациональной.
 При  устройстве  вертикальных  затяжек,  прикрепляемых  к  вер¬
ху  стоек  (рис.  VI.  1,6),  эпюра  моментов  от  предварительного  на¬
пряжения  получается  более  благоприятной,  и  при  соответствую¬
щих  геометрических  характеристиках  рамы  можно  получить  эко¬
номное  решение.
 Рис.  VI.2.  Размещение  затяжек  по  высоте  стоек  в  сплошных  рамах
 Такая  система  особенно  рациональна,  если  усилия  в  затяжке
создаются  не  натяжением  их  с  последующим  закреплением  к
фундаментам,  а  передачей  на  них  собственного  веса  наружных
стен,  расположенных  в  плоскости  затяжек.
 Соответствующим  расположением  затяжек  можно  получить
эпюры  изгибающих  моментов  от  предварительного  напряжения,
одинаково  благоприятные  для  ригеля  и  опор  (рис.  VL1,  в,г,д).
Эпюры  моментов  от  предварительного  напряжения  имеют  знак,
обратный  эпюрам  от  вертикальной  нагрузки.  Удачным  подбором
геометрических  характеристик  рамы  и  величины  усилия  пред¬
варительного  напряжения  можно  получить  значительную  эко¬
номию  стали.
 Следует  учитывать,  что  в  этих  схемах  требуются  мощные  за¬
тяжки,  и  осуществление  предварительного  напряжения  являет¬
ся  более  сложным.
 В  отдельных  случаях  может  оказаться  целесообразным  соз¬
давать  предварительное  напряжение  лишь  в  ригеле  рамы
(рис.  VI.1  уе,ж).
 В  ФРГ  разрабатывались  схемы  сплошных  рам  с  затяжкой,
расположенной  на  протяжении  высоты  стойки  (рис.  VI.2).  В  ме¬
сте  закрепления  затяжки  в  стойках  могут  быть  устроены  шарни¬
ры,  а  концы  стоек  защемлены  в  фундаменты  (рис.  VI.2,a).  Мож¬
но  не  устраивать  шарнира  в  месте  прикрепления  затяжки
(рис.  V1.2,  б),  а  сопряжение  стойки  с  фундаментом  устраивать
жестким  или  шарнирным.  В  этом  случае  стойка  также  получает
разгрузку  от  предварительного  напряжения.  Устройство  затяж¬
ки  ниже  уровня  ригеля  уменьшает  свободные  габариты  поме¬
щения,  но  в  некоторых  зданиях,  как,  например,  плавательных
 18а* 	— 	269  —
 77977

бассейнах,  выставочных  павильонах,  складских  помещениях  и
т.  п..  оно  возможно.
 В  рассмотренных  выше  схемах  предварительное  напряжение
должно  выполняться  на  монтаже.  В  рамных  и  арочных  системах
можно  частично  или  полностью  перенести  создание  предвари¬
тельного  напряжения  в  заводские  условия,  осуществляя  его  в
каждом  отправочном  элементе  рамы.  В  этом  случае  усложняют¬
ся  монтажные  соединения  отправочных  элементов,  но  распреде-
 Усилие  предваритепь-  \
 ^напряжений
 t—i  —1
 Рис.  VI.3.  Возможные  схемы
большепролетных  покрытий
с  предварительным  напря¬
жением
 /  —  трос;  2  —  предварительно
напряженная  затяжка;  3  —  гиб¬
кие  тросы;  4  —  подвеска
 ление  предварительного  напряжения  может  быть  весьма  благо¬
приятным.  Как  показал  опыт  применения  сплошной  рамной  кон¬
струкции  с  предварительным  напряжением  отдельных  отправоч¬
ных  элементов  ригеля,  рама  должна  быть  достаточно  мощной,
чтобы  иметь  необходимую  жесткость  при  монтаже  и  в  условиях
эксплуатации.
 Предварительное  напряжение  отдельных  отправочных  эле¬
ментов  может  быть  единственно  возможным,  если  рама  проек¬
тируется  без  затяжки.  При  наличии  затяжки  она  может  быть
использована  для  вторичного  предварительного  напряжения  на
монтаже.
 В  арочных  конструкциях  предварительное  напряжение  соз¬
дается,  главным  образом,  затяжками  по  аналогии  с  фермами  и
рамами.
 Некоторые  новые  идеи  в  создании  предварительно  напря¬
женных  большепролетных  конструкций  дают  схемы,  представ¬
ленные  на  рис.  VI.3.
 А.  А.  Воеводиным  предложена  арка  с  гибким  верхним  поя¬
сом.  Сечение  арки  треугольное  (рис.  VI.3,  а).  Натяжением  за¬
тяжки  в  верхнем  поясе  создается  растягивающее  усилие,  превы¬
шающее  сжимающее  усилие  от  нагрузки.  Автор  этой  конструк¬
 —  270  —

ции  на  небольших  моделях  получил  подтверждение  эффектив¬
ности  работы  данной  системы.
 На  рис.  VI.3,6  показана  арка  с  гибкими  нижним  поясом  и  ре¬
шеткой  (предложение  ГПИ  Проектстальконструкция).  Здесь
предварительное  напряжение  создается  или  принудительным
смещением  опоры  наружу,  или  соответствующим  загружением
арки  постоянной  нагрузкой.
 На  рис.  VI.3,в  показана  арочная  система,  предложенная  в
КНР.  При  наличии  нагрузки  от  горизонтального  подвесного  по-
 %=А-9
 Рис.  VI.4.  Создание  предва¬
рительного  напряжения  в
консольно-рамной  системе
 Рис.  VI.5.  Регулирование
моментов  смещением  опор
рам  с  осей  стоек
 толка  верхний  пояс  ферм  одновременно  работает  на  растяже¬
ние,  как  затяжка  арки,  и  на  сжатие  —  в  системе  ферм  покры¬
тия.  В  нижнем  поясе  горизонтальных  ферм  можно  создать  пред¬
варительное  напряжение  затяжками.  Применение  такой  систе¬
мы  пролетом  60  м  дало  27,8%  экономии  стали  по  сравнению  с
рамной  решетчатой  системой.  Но  экономия  стали  от  предвари¬
тельного  напряжения  составила  лишь  6,7%,  а  остальное  полу¬
чено  благодаря  улучшению  конструктивной  схемы,  применению
железобетонных  колонн  и  т.  п.
 В  неразрезных  рамах  и  арках  возможно  создание  предвари¬
тельного  напряжения  как  с  помощью  затяжек,  так  и  путем  сме¬
щения  опор,  по  аналогии  с  неразрезными  балками.
 При  опирании  арок  и  рам  на  массивные  фундаменты  или  ни¬
жележащие  конструкции  (например,  железобетонные  трибуны)
может  оказаться  целесообразным  создавать  предварительное
напряжение  не  натяжением  затяжки,  а  горизонтальным  прину¬
дительным  смещением  опоры  арки  или  рамы  с  передачей  допол¬
нительного  распора  на  фундамент,  В  консольно-рамных  систе¬
мах  возможно  регулирование  усилий  путем  закрепления  кон¬
солей  вертикальными  тяжами  (рис.  VI.4).  Используя  прпгрузку
консолей  в  процессе  м  нтажа,  можно  создать  натяжение  тяжей
без  силовых  приспособлений.
 Путем  натяжения  вертикальных  элементов  конструкции  па¬
вильона  СССР  на  Брюссельский  выставке  1958  г.  была  достиг¬
нута  необходимая  жесткость  всей  системы.
 Давно  известны  сп  особы  разгрузки  ригеля  рам  путем  смеше¬
ния  опор  внутрь  пролета  (рис.  VL5).
 Можно  отметить  одно  оГшее  положение,  что  чем  сложнее
 -  271  —

конструктивная  схема  и  больше  ее  статическая  неопредели¬
мость,  тем  больше  возможных  способов  предварительного  на¬
пряжения.
 Расчет  решетчатых  рам.  Расчет  решетчатых  рам  с  затяжка¬
ми  производится  методами,  обычными  для  расчета  статически
неопределимых  систем.  Усилием  предварительного  напряжения
 в  затяжке  задаются.  Выбор  опти-
а* 	мальной  величины  этого  усилия  яв-
 нить  на  две  самостоятельные  расчетные  системы  (рис.  VI.6Ae,).
Верхняя  часть  системы  рассчитывается  как  двухшарнирная  ра¬
ма  с  затяжкой.
 Усилие  самонапряжения  затяжки  при  загружении  ригеля  оп¬
ределяется  по  обычной  формуле  (рис.  VI.6,  г)
 Для  рассматриваемой  схемы  о1р  и  8а  можно  определить  по
формуле
 §  2.  РАСЧЕТ  РАМ
 Не  менее  важной  задачей  явля¬
ется  выбор  последовательности
предварительного  напряжения  и  за-
гружения  постоянной  нагрузкой.
Многоступенчатое  предварительное
напряжение  в  рамных  и  арочных  си¬
стемах  не  изучено,  но,  несомненно,
может  применяться  с  большим  эф¬
фектом.
 Расчет  сплошной  рамы  со  стой¬
ками,  защемленными  в  фундаменты,
и  с  шарнирами  в  месте  закрепления
затяжек.  Раму  рассматриваемого
типа  (рис.  VI.6,а)  можно  расчле-
 ляется  одной  из  главных  задач  про¬
ектировщика,  которая  решается  ме¬
тодом  повторных  попыток.  В  первом
приближении  можно  определить
усилия  в  стержнях  рамы  без  пред¬
варительного  напряжения,  подо¬
брать  сечения  стержней  и  назначить
величину  усилия  предварительного
напряжения,  исходя  из  устойчи¬
вости  стержней.
 Рис.  VI.6.  К  расчету  рамы
по  схеме  а  (рис.  VI.2)
 (VI.  1)
 + 	Л* 	Л'4
 /Д/о
 E3F3
 (VI.2)
 —  272  —

При  загружении  равномерно  распределенной  нагрузкой  q
всего  пролета
 ql2  21'
 96
 •(5Me  +  3Af,).
 (VI.3)
 При  загружении  равномерно  распределенной  нагрузкой  W
половины  пролета
 =  —j  [*£  (2М,  +  М,)  +  £  (М,  +  лу]. 	(VI.4)
 При  действии  в  узле  рамы  горизонтальной  ветровой  нагруз¬
ки  W
 h2  hr  W
 WhV
 ip
 [3(Л+/)  +  6А].
 (VI.5)
 3 	24
 Усилие  предварительного  напряжения  X  подбирается  из  ус¬
ловия  получения  наименьшей  величины  расчетного  момента  в
пролете  при  загружении  ригеля,  исходя  из  уравнения
 М  =  М0  +  ХМх  +  Хг  Мх, 	(VI.6)
 где  М0  —  максимальный  момент  в  пролете  в  основной  системе.
Нормальная  сила  в  сечении  х  ригеля
 N 	(.A-gx)f  |  (Х+Х,)/
 (VI.7)
 5 	' 	25
 Максимальный  прогиб  в  середине  ригеля  от  нагрузки
 -0,25(ЛЧ-АЧ)  ll'(f+  0,5  /»)+0.013  ql*  Г 	(VI 	8)
 У  —
 EJC
 В  формулах  (VI.2)  —  (VI.8)  принято
S
 =  /(т/
 +  /*  ;  К  =А  А  ;  S'  =  S  А
 Jl 	3 	2
 V  =  2S\
 ms
 ZJQJS  215,8
 я.
 I-ВО
 Рис.  VI.7.  Сравнение  эпюр  моментов  в  рамах  с  предварительным  напря¬
жением  (а)  и  без  предварительного  напряжения  (б)
 На  рис.  VI.7  представлены  эпюры  моментов  по  результатам
расчета  рамы  пролетом  60  м  с  постоянной  нагрузкой  <7  =  900  кг/м
и  временной  р  =  500  кг/м.  Средний  момент  инерции  и  площадь
 —  273  —

ригеля  /с  =747766  см4,  Т7  с  =  500  см2;  стойки 	1{  =  210  398  сж4,
 Т7!  =410  см2.
 Затяжка  состоит  из  двух  пучков  по  28  проволок  диаметром
5,2  мм,  F3=\l  ,872  см2, 	=2,05 	• 	106  кг/  см2.
 Усилие  предварительного  напряжения  Х=18  т.  Расчетное
усилие  в  затяжке  ^Н-Х^ЭО  т.
 Сплошной  линией  показаны  моменты  без  предварительно¬
го  напряжения,  пунктирной  —  с  предварительным  напряжением
 (рис.  VI.7).
 Из  сравнения  эпюр  видно,  что
предварительное 	напряжение
 уменьшило  расчетное  значение
изгибающего  момента  в  пролете
ригеля  примерно  в  2  раза.  На  опо¬
ре  момент  увеличился.  Однако
проверку  опорного  сечения  колон¬
ны  надо  производить  на  уровне
грани  нижнего  пояса  ригеля,  где
моменты  с  учетом  и  без  учета
предварительного  напряжения
почти  одинаковые.  Эффектив¬
ность  применения  предваритель¬
ного  напряжения  в  рассмотренной
схеме  рамы  получилась  весьма
значительной.
 Расчет  сплошной  рамы  без  шарнира  в  месте  прикрепления
затяжки  в  стойке.  При  расчете  дважды  статически  неопредели¬
мой  рамы  (рис.  VI.8,а),  если  принять  за  лишние  неизвестные
усилие  в  затяжке  Х\  и  горизонтальную  реакцию  фундаментов
Лг  (рис.  VI.8,б),  можно  пользоваться  следующими  формулами:
 Рис.  VI.8.  К  расчету  рамы  с  за¬
тяжкой,  расположенной  в  преде¬
лах  высоты  ригеля
 Thlh2+-j^ri  <VI-9>
 ?22  =  Y  (Щ-+  КК  +  mD  +  y  h\K  +
 +  -r(h2i+hih  +  h2)ho’
 (VI.10)
 г12  =  SI  =  МУ  (2Ми  +  Mk)h’2  + 	[2(Му  М{+  М'МС)  +
 о 	о
 +  МсМи  +  МуМ„]. 	(VI. 	II)
 При  загружении  равномерно  распределенной  нагрузкой  q
 всего  ригеля:
 (Шс  +  ЗМу);
 96
ql2
 96
 —  274  —
 (VI.12)
 (VI.13)

При  загружении  равномерно  распределенной  нагрузкой  р  по¬
ловины  ригеля:
 Ко  — 	[-^  (2Мс  +  МИ)+-^  (Ме  +  Л4у)]; 	(VI.  14)
 -?~(2Мп+Ми)  +  ^(Мп  +  Ма)\ 	(VI.  15)
 При  действии  в  узле  рамы  ветровой  нагрузки  W
Whl'  о  - 	. 	Л 	. 	WK1
 —з  &+/)+  —
 81р=  ^3(Лл+/)+-^-[1,5ГА+Л’(2А  +  Л1)];  (VI.  16)
 4= 	1  (2А  +/)  +  ~~  (Л2  +  АА,  +  А?)+ 	.  (VI.  17)
 Если  до  приложения  расчетной  нагрузки  затяжка  получает
усилие  предварительного  напряжения  X,  то  в  опорных  шарни¬
рах  возникает  дополнительная  горизонтальная  реакция
 ,  _  lEJc
 Х’2  =  —  Х  — 	. 	(VI. 	18)
 &22
 Варьируя  силу  натяжения  затяжки  X  и  высоту  подвески  за¬
тяжки,  можно  получить  различное  по  величине  и  знаку  значение
изгибающего  момента  в  узле  рамы.  Моменты  в  узлах  от  пред¬
варительного  напряжения  не  должны  иметь  больших  значений.
 Расчетные  значения  усилий
 М  =  М0  +  Мх{Х  +  Хг)  +  М2  (Х2  +  Х\), 	(VI.  19)
 где  М0  —  момент  от  нагрузки  в  основной  системе;
 (A-qx)f  ,  (Х  +  Х,+  Х2+Х',)  /
 2S
 При  небольшом  f
 W,„r-  -(*  +  *,+  *2  +  JQ. 	(VI.21)
 Расчетное  усилие  в  затяжке
 N^iX  +  XJ. 	(VI.22)
 §  3.  ПРИМЕРЫ  ПРОЕКТИРОВАНИЯ  БОЛЬШЕПРОЛЕТНЫХ  ПОКРЫТИЙ
С  ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫМ  НАПРЯЖЕНИЕМ
 Покрытие  производственного  здания  пролетог  96  м.  На  ка¬
федре  металлических  конструкций  МИСИ  им.  В.  В.  Куйбышева
под  руководством  Г.  С.  Веденикова  в  порядке  опытного  проек¬
тирования  производилось  исследование  эффективности  приме¬
нения  предварительного  напряжения  в  однопролетных  решетча¬
тых  рамах  производственных  зданий.
 —  275  -
 Мриг  = 	)} 	- 	. 	(VI.20)

В  первой  работе  (Г.  С.  Ведеников,  Р.  Е.  Колодина)  двухшар¬
нирная  рама  пролетом  96  м  авиасборочного  цеха  (рис.  VI.9,  а)
сравнивалась  с  рамой,  предварительно  напряженной  с  помощью
затяжки,  расположенной  на  уровне  опорных  шарниров
(рис.  VI.9,  б),  и  с  балочной  конструкцией  в  виде  стальной  фер¬
мы,  установленной  на  железобетонные  колонны  и  предваритель¬
но  напряженной  двумя  затяжками  (рис.  VI.9,в).  Шаг  рам  24  м.
 нальным.  Он  дал  экономию  стали  42%  и  снижение  стоимости
на  36,6%.
 Столь  значительная  эффективность  обусловливается  не  толь¬
ко  предварительным  напряжением,  но  и  заменой  металлических
опор  железобетонными,  что  в  данном  случае  оказалось  возмож¬
ным  при  предварительном  напряжении  ригеля.
 Без  учета  веса  опор  ферма  в  третьем  варианте  оказалась  лег¬
че  ригеля  рамы  первого  варианта  на  38%  (табл.  VI.1).  Предва¬
рительное  напряжение  рамы  затяжкой  очень  незначительно
снизило  расход  стали  и  стоимость  (4—5%).  Облегчение  ригеля
погасилось  утяжелением  опор,  что  лишний  раз  подтвердило  не¬
обходимость  искать  новые  схемы  для  предварительно  напря¬
женных  конструкций,  чтобы  получить  рациональное  решение.
 Во  второй  работе  (Г.С.  Ведеников,  Г.  Ф.  Гришин)  рассматри¬
вались  различные  способы  предварительного  напряжения  рам
пролетом  96  м  покрытия  механосборочного  цеха  завода  комбай¬
нов  (рис.  VI.13).  Шаг  рам  24  м.  К  покрытию  подвешиваются
кранбалки  грузоподъемностью  15  т.
 Двухшарнирная  решетчатая  рама  без  затяжки  и  без  предва¬
рительного  напряжения  (рис.  VI.13,  а)  сравнивалась  с  аналогич-
 Материал  конструкции
сталь  марки  Ст.  3,  бетон  мар¬
ки  400  для  колонн  и  марки  200
для  фундаментов.  Затяжка  из
стальных  канатов  с  времен¬
ным  сопротивлением  проволо¬
ки  190  кг!мм2.  Затяжка  рамы
состоит  из  четырех  канатов
диаметром  65  мм\  каждая  из
 ^  затяжек  фермы  состоит  из  че-
тырех  канатов 	диаметром
 50,5  мм.  Конструктивные  дета-
1 	ли  показаны  на 	рис.  VI.10,
 I 	VI.11  и  VI.12.
 Технико-экономические  по¬
казатели  рассмотренных  вари¬
антов  приведены  в  табл.  V1.1
и  VI.2.
 Рис.  VI.9.  К  сравнению  конструктив¬
ных  схем  рам
 Третий  вариант  с  предвари¬
тельно  напряженными  ферма*
ми  оказался  наиболее  рацио-
 —  276  —

ПоБ-Ь
 Рис.  VI.  10.  Деталь  опорного
(к  рис.  VI.9,  б)
 узла  рамы
1  —  прокладки  из  литого  чугуна;  2  домкраты
 —  277  —

—  278  -

—  279  —

ными  предварительно  напряженными  рамами:  имеющем  напря¬
женную  затяжку  на  уровне  спорных  шарниров  (рис.  VI.  13,6);
имеющей  измененную  конструкцию  опор,  также  соединенных  на¬
пряженной  затяжкой  (рис.  VI.  13,в),  и  с  рамой  без  затяжки,  но
 -Ж
 ■86
 Затята  *
 Рис.  VI.  13.  К  сравнению  конструктивных  схем  рам
 получающей  предварительное  напряжение  в  виде  распора,  пе¬
редаваемого  на  фундаменты  (рис.  VI.13,г).
 Таблица  VI.1
 СРАВНЕНИЕ  ВАРИАНТОВ  РАМ  (рис.  VI.9)  ПО  РАСХОДУ  МЕТАЛЛА
 я
 со
 Вес  ригеля  б
 I  т
 Приведен¬
ный  всс
затяжки
 Расход
стали
в  кг/м-
 Расход
 Расход
 стали
 в%
 X
 О.
 «а
 ев
 пояса
 решет
 KII
 всего
 Вес
 колонн
 Вес
 рамы
 бетона
фундамен¬
тов  В  At*
 1
 143
 61
 204
 42,6
 246,6
 95  J
 102
 100
 2
 102,5
 48,6
 151,1
 77,1
 228,2
 7,63
 90,8
 91,4
 95,4
 3
 82,6
 44,4
 127
 Бетон
33,74  м3
 6,086
 55,1
 112,64
 57,9
 Таблица  VI.2
 СРАВНЕНИЕ  ВАРИАНТОВ  РАМ  (рис.  VI.9)  ПО  СТОИМОСТИ
 М  вариан¬
та
 Стоимость  в  руб.
 Стоимость  в  %
 стальных  кон¬
струкций
 затяжки
 бетонных  фун¬
даментов
 железобе¬
тонных  ко¬
лонн
 всей  кснст-
р1кции
 1
 31500
 1877
 36  377
 100
 2
 31  900
 1270
 1684
 —
 34  854
 96
 3
 17  700
 1950
 2126
 1182
 23  028
 63,4
 Полученные  технико-экономические  показатели  приведены  в
табл.  VI.3.  Расход  стали  в  3-м  и  4-м  вариантах  снижается  оди¬
наково—  примерно  на  15%.  Однако  в  рамах  по  4-му  варианту
 —  280  —

примерно  в  2,5  раза  увеличивается  расход  бетона.  Поэтому  по
стоимости  3-й  вариант  оказался  самым  рациональным  (12,5%
экономии).
 Во  2-м  варианте,  у  которого  конструктивная  схема  такая  же,
что  и  у  рамы  без  предварительного  напряжения,  предваритель¬
ное  напряжение  не  дало  экономии  по  расходу  стали  и  стоимости
(табл.  VI.3).
 Следует  отметить,  что  в  рассмотренных  вариантах  получен¬
ные  результаты  являются  частным  случаем.  Общие  закономер¬
ности  здесь  только  намечены,  но  далеко  не  изучены  и  возмож¬
но,  что  при  других  усилиях  предварительного  напряжения  и  ге¬
ометрических  параметрах  рам  могли  быть  другие  результаты.
 Покрытие  с  решетчатыми  рамами  пролетом  60  м.  В  МИСИ
им.  Куйбышева  (Лу  Ци-лин)  исследована  эффективность  пред¬
варительного  напряжения  решетчатой  рамы  пролетом  60  м
затяжкой,  расположенной  в  уровне  верха  стоек  (табл.  VI.4)
[47].
 При  принятом  расположении  затяжки  предварительное  на¬
пряжение  улучшает  работу  поясов  ригеля  в  пролете,  но  ухуд¬
шает  работу  их  у  опор.  Работа  раскосов  ригеля  улучшается:  до¬
стигается  снижение  веса  раскосов  на  38,8%.  Незначительно  об¬
легчается  вес  стоек  рам.
 Общая  экономия  стали  от  предварительного  напряжения  по¬
лучается  около  10%  (табл.  VI.4).  Недостатками  рассматрива¬
емой  схемы  расположения  затяжки  являются  незначительное
усилие  самонапряжения  и,  следовательно,  необходимость  при¬
менения  мощных  домкратов.
 Покрытие  производственного  здания  пролетом  60  м.  В  Сверд¬
ловском  НИИ  промсооружений  под  руководством  Б.  А.  Сперан¬
ского  [61]  разработана  конструкция  покрытия  сборочного  цеха
пролетом  60  м  (рис.  VI.  14).  К  покрытию  подвешиваются  три
кранбалки  грузоподъемностью  15  т.  Каждая  кранбалка  движет¬
ся  по  трем  путям.
 Шаг  поперечных  рам  24  м.  Ригель  рам  включен  в  конструк¬
цию  поперечных  фонарей.
 Для  сравнения  технико-экономических  показателей  взята
конструкция  покрытия,  разработанная  Г  ипроавиапромом
(рис.  VI.  14,а).  В  решении  Гипроавиапрома  рамы  без  предвари¬
тельного  напряжения  пролетом  60  м  имеют  решетчатые  ригели
высотой  7,2  м  и  сплошные  колонны.  При  такой  системе  разгруз¬
ка  ригеля  защемлением  их  в  колоннах  при  действии  вертикаль¬
ной  нагрузки  незначительна.  На  ригели  рам  опираются  нераз¬
резные  фермы  пролетами  по  24  м>  расположенные  в  продольном
направлении.  Шаг  ферм  6  м.
 Основная  компоновочная  схема  конструкции  НИИ  промсо¬
оружений  такая  же,  как  и  в  проекте  Гипроавиапрома.  Внесены
лишь  изменения  в  конструктивные  элементы,  отвечающие  усло¬
виям  создания  предварительного  напряжения  (рис.  VIЛ4,б).
 -  281  -

СРАВНЕНИЕ  ВАРИАНТОВ  РАМ  (рис.  VI.13)
 1
 М  варианта
 пояса
 Вес  ригеля
решетки
 в  т
 всего
 Вес  сто-к
ралы  в  т
 ОГший  вес
рамы  в  т
 Расход  метал¬
ла  на  1  м*  пок¬
рытия  в  ке  м1
 1
 130
 49
 179
 37
 216
 87
 2
 78,8
 47,2
 126
 89
 215
 82
 3
 66
 39
 105
 71,7
 176,7
 67,8
 4
 58,7
 38,9
 97,6
 85,6
 183,2
 68,8
 Таблица  VI.4
 ВЕСОВЫЕ  ПОКАЗАТЕЛИ  ДВУХШАРНИРНОЙ  РАМЫ  БЕЗ  ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО
НАПРЯЖЕНИЯ  И  ПРЕДВАРИТЕЛЬНО  НАПРЯЖЕННОЙ  ЗАТЯЖКОЙ
 Показатели
 Вес  в  т:
ригеля  ....
стоек  ....
затяжек  .  .  .
всего  ....
Расход  металла:
i-  в  кг/м
 в  %
 19,95
 5,48
 25,43
 23,5
 100
 а)
 60
 ,1
 6)
 J
 ft
 -во-
 iL
 -24
 -24
 <*.
 Осэ
 Рис.  VI.14.  Схемы  покрытия  авиасборочного  цеха
 а  —  беа  предварительного  напряжения;  б  —  с  предварительным  напряже¬
нием
 —  282  —

Т  а  б  л  и  ц  а  VI.3
 ПО  РАСХОДУ  МАТЕРИАЛОВ  И  СТОИМОСТИ
 Стоимость
 Предварительно  нап¬
ряженная  затяжка
 Фундаменты  (на
1  раму)
 Общая  стоимость  рамы
с  фундаментами
 Расход
 рамы  в
тыс.  руб.
 вес  в  т
 стоимость
в  деле  в
тыс.  руб.
 расход  бе¬
тона  в  м3
 стоимость
в  тыс.  руб.
 в
 тыс.  руб.
 в  %
 стали  в  %
 28,4
 118
 2,17
 30,57
 100
 100
 28,3
 4
 1  ,27
 120
 2,2
 31,77
 104
 101
 23,25
 4
 1,27
 92,4
 1,7
 26,22
 87,5
 83,6
 24,1
 268
 4,9
 I
 1
 29,03
 95
 85
 Основная  несущая  конструкция  состоит  из  фермы  пролетом
6QT  му  шарнирно  опирающейся  на  железобетонные  колонны.  Же¬
лезобетонные  колонны  шарнирно  опираются  на  фундаменты  и,
таким  образом,  работают  только  на  осевые  сжимающие  силы.
Превращение  системы  в  раму  создается  при  помощи  затяжки
сложного  очертания.  В  середине  пролета  затяжка  расположена
вдоль  нижнего  пояса  ригеля,  у  опор  она  поднимается  к  верхне¬
му  поясу,  перекидывается  через  выступающие  за  колонны  кон¬
сольные  стержни  и  закрепляется  в  нижней  части  колонн  над
опорными  шарнирами.  Натяжением  затяжки  создается  предва¬
рительное  напряжение,  ферма  выгибается  вверх,  и  в  ее  элемен¬
тах  создаются  усилия,  обратные  по  знаку  усилиям  от  нагрузки.
Нижний  пояс  ригеля  подвергается  двойному  сжатию:  от  натяже¬
ния  затяжки  на  участке  ее  размещения  вдоль  нижнего  пояса  и
от  наклонных  стержней  консолей,  на  которые  опирается  за¬
тяжка.
 При  действии  эксплуатационных  нагрузок  нижний  пояс  ри¬
геля  остается  растянутым.  Колонны  от  натяжения  затяжки  по¬
лучают  дополнительное  сжатие,  однако  это  не  требует  их  усиле¬
ния.  На  горизонтальную  нагрузку  система  работает  как  двух¬
шарнирная  рама.  Предварительное  натяжение  затяжки  значи¬
тельно  увеличивает  жесткость  рамы.  Ригель  рамы  имеет  высоту
6  м.
 Натяжение  затяжки  производится  внизу,  что  является  преи¬
муществом  системы.  Недостатком  системы  является  выступаю¬
щая  наружу  здания  затяжка.  По-видимому,  при  такой  системе
целесообразно  наружную  стену  устраивать  не  в  плоскости  ко¬
лонн,  а  по  краю  консоли  ригеля.
 В  продольных  неразрезных  фермах  также  создается  предва¬
рительное  напряжение.  Наклонные  опорные  стержни  верхнего
пояса  запроектированы  круглого  сечения.  Они  имеют  муфту  с
двойной  нарезкой,  с  помощью  которой  создается  предваритель¬
ное  напряжение.  Высота  продольных  ферм  снижена  с  3  до  2,4  м.
 НИИ  промсооружений  разработал  два  варианта  предвари-
 -  283  —

тельно  напряженных  конструкций  —  из  стали  Ст.З  и  из  алю¬
миниевых  сплавов  Д16-Т  (пояса)  и  АМг-П  (решетка  ригеля).
 В  варианте  из  стали  затяжка  состоит  из  трех  стальных  ка¬
натов  диаметром  59  мм  (общая  площадь  48  см2).  Усилие  пред¬
варительного  напряжения  350  т.  Общее  усилие  в  затяжке  453  т.
 В  варианте  из  алюминиевого  сплава  затяжка  состоит  из  двух
стальных  канатов  диаметром  55  мм  (общая  площадь  27,56  см2).
Усилие  предварительного  напряжения  100  т.  Общее  усилие  в  за¬
тяжке  228  т.
 Предварительное  напряжение  производится  после  монтажа
плит  покрытия,  что  позволяет  увеличить  усилие  предваритель¬
ного  напряжения.
 Расчет  конструкции  производится  по  четырем  расчетным  слу¬
чаям:
 1)  статически  определимая  система  без  затяжки  работает
на  постоянную  нагрузку  (собственный  вес  плюс  плита  покры-
тия);
 2)  к  усилиям  от  постоянной  нагрузки  добавляются  усилия  от
предварительного  напряжения;  максимальное  усилие  натяже¬
ния  лимитируется  работой  сжатых  стержней;
 3)  на  предварительно  напряженную  конструкцию  действует
полная  расчетная  нагрузка;
 4)  конструкция  проверяется  на  ветровую  нагрузку.
 В  варианте  из  стали  приняты  обычные  сечения  стержней.  В
варианте  из  алюминиевого  сплава  стержни  выполнены  in  прес¬
сованных  профилей.  Конструкция  узлов  показана  на
рис.  VI.15,  а,  б,  в.
 Предварительное  напряжение  в  варианте  из  стали  снизило
расчетное  усилие  в  нижнем  поясе  ригеля  в  2—3  раза,  в  верхнем
поясе  —  на  35%  и  в  решетке  —  на  35—40%  (табл.  VI.5).  Вег
ригеля  уменьшился  на  23%,  а  стоимость  рамы  в  целом  снизи¬
лась  на  50%  (табл.  VI.6).
 Особенно  эффективным  оказалось  предварительное  напряже¬
ние  в  конструкциях  из  алюминиевого  сплава:  расход  алюминия
уменьшился  на  31%,  общий  вес  ригеля---на  12%,  общая  стои¬
мость  снизилась  на  70%,  прогиб  от  временной  нагрузки  умень¬
шился  примерно  в  2  раза.
 Предварительное  напряжение  продольных  ферм  снизило  рас¬
ход  стали  и  их  стоимость  на  18%.
 Покрытие  ангара  со  сплошными  предварительно  напряжен¬
ными  рамами  (Мемминген).  Сплошные  двухшарнирные  рамы
пролетом  60  м  имеют  затяжку,  расположенную  на  расстоя¬
нии  2,8  м  от  оси  ригеля  (см.  рис.  18  введения).  Затяжка  состо¬
ит  из  двух  пучков  высокопрочной  проволоки  по  28  проволок
диаметром  2,5  мм\  обшее  расчетное  усилие  составляет  98  г.  Уси¬
лие  предварительного  напряжения  равно  25,15  г.  Затяжки  зак¬
репляются  в  гильзовом  анкере,  который  с  противоположной  сто¬
роны  имеет  сердечник  с  нарезкой.  Сердечник  анкера  прикрепляв
 —  284  —

Рис.  VI.  15.  Узлы  предварительно  напряженной  конструкции
 (рис.  VI.  14,6)
 а  —  нижнего  пояса  ригеля  с  переломом  затяжки;  б  —  крепление  затяжки
на  консоли;  в  —  крапление  затяжки  к  верхнему  поясу  ригеля
/  —  труба  rf=*75,5;  г’=4,5;  2  —  канат  </=55;  3  —  Z75X6,  приваривается  после
укладки  каната;  4  —  труба  rf=75,5,  6=4,5;  радиус  закругления  20  см;
8  —  то  же;  радиус  закругления  50  см;  6  —  сяарн~й  шов  Лш=10;  7  —  про¬
кладка  —  оцинкованный  лист5=*1  мм\  8—  стальной  лист  8  —  8
 —  285  —

-  286  —

Таблица  VI.6
 СРАВНЕНИЕ  ВЕСА  И  СТОИМОСТИ  ПРЕДВАРИТЕЛЬНО  НАПРЯЖЕННЫХ  РАМ
С  РАМАМИ  БЕЗ  ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО  НАПРЯЖЕНИЯ
 Вес  в
 т
 Стоимость
в  тыс.  руб.
 Конструктивная  схема
 Материал
 главной
 фермы
 Материал
 колонн
 Тип  ограждения
 фермы
 колонны  |
 фермы
 КОЛС1  ны
 рамы
 Рама  без  предва¬
рительного  напря¬
жения
 Алю¬
 ми¬
 ний
 Сталь
 Настил  из
легких  спла¬
вов  1,5X6  м
 16,6
 19
 20
 3
 26
 Рама  с  предвари¬
тельным  напряже¬
нием
 То  же
 Железо¬
 бетон
 То  же
 14,6
 21
 11,7
 0,42
 12,54
 Рама  без  пред¬
варительного  напря¬
жения
 Сталь
 Сталь
 Настил  из  же¬
лезобетонных
плит  3x6  м
 54,76
 22
 8,8
 3,5
 15,8
 Рама  с  предвари¬
тельным  напряже¬
нием
 »
 Железо¬
 бетон
 То  же
 42,1
 21
 6,8
 0,5
 7,8
 ется  к  стойке  рамы  гайками  (рис.  VI.16,а).  Сечения  ригеля  и
стоек  рамы  запроектированы  в  виде  связанных  составных  дву¬
тавров  с  криволинейным  очертанием  внутреннего  контура  узла
их  сопряжения  (рис.  VI.16,  б).  Технико-экономические  показате¬
ли  по  данному  сооружению  не  опубликованы.
 Сводчатое  пространственное  покрытие  с  предварительным
напряжением.  Покрытие,  разработанное  Б.  С.  Васильковым  [14],
состоит  из  продольных  и  поперечных  ферм,  связанных  между
собой  по  низу  решетчатыми  связями,  а  по  верху  —  штампован¬
ным  металлическим  настилом.  Размеры  перекрываемого  поме¬
щения  94X48  м  (рис.  VI.17).
 Конструкция  собирается  из  пространственных  решетчатых
блоков,  грани  которых  в  собранном  виде  образуют  продольные
и  поперечные  фермы.  Сборка  блоков  покрытия  производится  на
болтах  с  последующей  заваркой.
 Покрытия  опираются  по  продольным  краям  на  бортовые  об¬
вязочные  балки,  а  на  торцах  —  на  опорные  диафрагмы  в  виде
арки  с  затяжкой.
 Колонны  продольных  рядов  работают  совместно  с  покрытием
в  поперечном  направлении.  В  продольном  направлении  колон¬
ны  запроектированы  в  виде  качающихся  стоек,  воспринимающих
только  вертикальное  давление.  Горизонтальные  силы  в  продоль¬
ном  направлении  воспринимаются  вертикальными  связями,
размещаемыми  в  средних  пролетах  продольных  рядов  колонн.
 Предварительное  напряжение  создается  после  монтажа  по-
 —  287  —

—  288  —

—  289  -

крытия  стягиванием  бортовых  балок  в  месте  стыка,  устраиваемо¬
го  на  средней  колонне.
 В  результате  предварительного  напряжения  уменьшаются
напряжения  от  основных  нагрузок  и  провисание  покрытия,  уп¬
рощается  его  монтаж,  исключается  необходимость  устройства
 С) 	y*S0 	Г-1
 5) 	По 	1-1
 Рис.  VI.17.  Предварительно  на¬
пряженное  пространственное
покрытие
 а  —  схема;  б  —  разрез  по  1—/;
 /  —  бортовая  обвязочная  балка;  2  —
торцовая  диафрагма  (арка  с  затяж¬
кой)
 непрерывных  связей  между  колоннами  для  восприятия  сдвига¬
ющих  усилий  и  ленточных  фундаментов  под  колонны  для  вос¬
приятия  растягивающих  усилий.
 Бортовая  балка  выполняется  в  виде  четырехгранного  полого
бруса,  усиленного  поперечными  диафрагмами.  Три  грани  балки
сплошные,  а  четвертая  для  удобства  сопряжения  с  блоками  по¬
крытия  состоит  из  отдельных  листов,  устанавливаемых  в  месте
постановки  диафрагм.
 Напряжение  каждой  бортовой  балки  производится  гидравли¬
ческими  домкратами  (рис.  VI.18)  с  усилием,  равным  296  г.  Пос¬
ле  создания  предварительного  напряжения  стык  бортовых  ба¬
лок  заваривается,  и  установка  для  натяжения  демонтируется.
 -  290  —

Рис.  VI.18.  Установка  домкратов  для  предварительного  напряжения  в  мес¬
те  стыка  бортовой  балки
 Рис.  VI.  19.  Эпюры  поперечных  изгибающих  моментов  с  уче¬
том  и  без  учета  предварительного  напряжения
 —  291  —

Расчет  покрытия  производился  как  тонкостенной  пространст¬
венной  системы  на  основе  теории  В.  3.  Власова.  Необходимое
усилие  для  стягивания  продольных  бортовых  балок,  создающее
напряженное  состояние,  обратное  напряженному  состоянию  от
нагрузки,  определялось  из  условия  одновременного  действия  на
покрытие  собственного  веса  и  сдвигающих  сил  от  бортовых  ба¬
лок  при  стягивании  последних.
 На  рис.  VI.  19  показана  эпюра  поперечных  изгибающих  мо¬
ментов  для  среднего  поперечного  сечения  покрытия.
 Двойными  линиями  показаны  изгибающие  моменты,  получен¬
ные  с  учетом  предварительного  напряжения;  пунктирными  ли¬
ниями  —  моменты  без  предварительного  напряжения,  но  с  уче¬
том  работы  продольных  связей  между  колоннами  и  стенового
заполнения.  Сплошными  линиями  показаны  моменты  без  пред¬
варительного  напряжения  и  без  учета  продольных  вертикаль¬
ных  связей  и  стенового  заполнения.  Из  сопоставления  эпюр  вид¬
на  эффективность  применения  предварительного  напряжения  в
рассматриваемой  конструкции.  Предварительное  напряжение
позволяет  вести  монтаж  покрытия  без  сплошных  подмостей,  так
как  получаемое  во  время  монтажа  провисание  от  собственного
веса  конструкции  выбирается  затем  стягиванием  продольных
балок.  На  примере  рассмотренного  проекта  видны  большие  воз¬
можности  применения  предварительного  напряжения  в  прост¬
ранственных  покрытиях,  далеко  еще  не  изученные.

ГЛАВА  VII
 ИЗГОТОВЛЕНИЕ  МЕТАЛЛИЧЕСКИХ  КОНСТРУКЦИЙ,
ПРЕДВАРИТЕЛЬНО  НАПРЯЖЕННЫХ  ЗАТЯЖКАМИ1
 §  1.  ОБЩИЕ  ПОЛОЖЕНИЯ
 Одной  из  главных  проблем  в  развитии  предварительно  напря¬
женных  металлических  конструкций  на  современном  этапе  яв¬
ляется  организация  их  производства.  Из-за  отсутствия  стацио¬
нарной  производственной  базы  с  соответствующим  оборудова¬
нием  и  опытного  персонала  увеличиваются  трудоемкость  изго¬
товления  предварительно  напряженных  конструкций  и  их  стои¬
мость.  Многие  проектные  организации  избегают  проектировать
предварительно  напряженные  металлические  конструкции,  так
как  не  имеется  данных  о  возможности  изготовления  их  на  пред¬
приятиях.
 В  данной  главе  рассматриваются  вопросы  изготовления  ме¬
таллических  конструкций,  напрягаемых  различного  рода  затяж¬
ками.
 Проектирование  предварительно  напряженных  металличе¬
ских  конструкций  должно  сопровождаться  разработкой  проекта
технологии  их  изготовления.  В  технологической  части  проекта
необходимо  предусматривать  способ  и  место  осуществления
предварительного  напряжения  (на  заводе,  на  строительной  пло¬
щадке,  «внизу»  или  в  проектном  положении),  необходимое  обо¬
рудование,  разработку  вспомогательных  приспособлений,  метода
контроля  силы  предварительного  напряжения  и  т.  п.  В  отдель¬
ных  случаях  в  технологическом  проекте  следует  предусматри¬
вать  методы  испытания  затяжек,  анкерных  устройств,  а  иногда
и  опытных  образцов  конструкций.
 Для  ответственных  сооружений,  как,  например,  мосты,  ан¬
гары  и  т.  п.,  должны  быть  разработаны  специальные  технические
условия  на  изготовление,  а  также  предусмотрено  обучение  тех¬
нического  персонала  и  рабочих.  Специальные  технические  усло-
 1  В  настоящей  главе  использованы  материалы  проекта  «Инструкции  по
изготовлению  стальных  предварительно  напряженных  конструкций»,  состав¬
ленной  НИИ  промсооружений  совместно  с  Уральским  политехническим
институтом  им.  С.  М.  Кирова  (Б.  А.  Сиеранским,  Я.  И.  Ольковым  а
Г.  Н.  Шавшуковой),  1963  г.
 19  Е.  И.  Беле.ня
 —  293  —

вия  и  технологическую  часть  проекта  следует  согласовывать  с
заводом-изготовителем  и  монтажной  организацией.
 При  производстве  работ  .необходимо  соблюдать  специаль¬
ные  правила  техники  безопасности.
 Предварительное  напряжение  могут  выполнять  лица,  знако¬
мые  с  оборудованием  и  прошедшие  соответствующий  техмини¬
мум  по  технике  безопасности.  Наибольшую  опасность  представ¬
ляют  возможность  срыва  анкерных  устройств,  обрыв  затяжек
или  отдельных  проволок  в  них  при  действии  больших  натягива¬
ющих  усилий.  Возможны  случаи  обрыва  затяжки  из-за  неисправ¬
ности  оборудования.
 Поэтому  натяжное  устройство  ограждается  специальными
щитами  или  сетками;  затяжки  из  отдельных  проволок  скрепля¬
ются  скрутками  из  вязальной  проволоки  через  80—100  см\  пре¬
дусматриваются  и  другие  защитные  мероприятия.  Осмотр  на¬
прягающих  элементов  в  процессе  натяжения  следует  произво¬
дить  в  масках-сетках.
 Особая  тщательность  нужна  при  натяжении  затяжек  в  про¬
ектном  положении  —  наверху.  В  процессе  натяжения  необходи¬
мо  следить,  чтобы  конструкция  имела  свободу  деформации,  так
как  в  противном  случае  в  ней  могут  возникнуть  дополнительные
усилия,  не  предусмотренные  проектом.
 Это  требование  наряду  с  требованием  соблюдения  порядка
производства  работ  в  первую  очередь  относится  к  статически
неопределимым  системам,  в  которых  «игра  сил»  при  натяжении
или  загружении  значительно  сложнее.
 Иногда  для  обеспечения  свободной  деформации  конструкции
следует  устраивать  временные  шарниры,  швы,  подвижные  опо¬
ры  на  катках  и  т.  п.
 Целесообразно  применять  такие  приспособления  для  натя¬
жения  и  анкерные  устройства,  при  которых  возможно  произво¬
дить  повторные  натяжения  или  подтяжки  в  процессе  эксплуата¬
ции.  В  этом  случае  затяжка  натягивается  несколькими  цикла¬
ми  (со  сбрасыванием  натягивающего  усилия),  в  результате
которых  обминаются  анкерные  устройства  и  другие  детали
и  частично  снимаются  собственные  напряжения  в  конструк¬
ции.
 Особенно  целесообразно  производить  на  конструкции  пред¬
варительную  вытяжку  затяжек  усилием,  превосходящим  на
10—15%  расчетное  усилие  в  затяжке.  Однако  это  не  всегда  воз¬
можно,  так  как  может  иногда  вызвать  перенапряжение  в  кон¬
струкции.  В  этих  случаях  вытяжка  затяжек  вместе  с  анкерными
устройствами,  закрепляющими  ее,  производится  на  специальных
стендах.
 Ввиду  большой  ответственности  работы  затяжек  и  их  анкер¬
ных  креплений  необходимо  тщательно  контролировать  проч¬
ность  материалов.  Качество  и  марки  стали  напрягающих  эле¬
ментов  должны  строго  соответствовать  указаниям  проекта,
 —  294  —

требованиям  действующих  стандартов  и  удостоверяться  соответ¬
ствующими  сертификатами.
 §  2.  ИЗГОТОВЛЕНИЕ  ЗАТЯЖЕК  И  АНКЕРНЫХ  УСТРОЙСТВ
 Затяжки  из  целых  стержней.  Обычно  для  затяжек  из  целых
стержней  применяется  высокопрочная  арматура  круглого  или
периодического  профиля.  Прочность  стержней  повышается  тер¬
мической  обработкой  или  холодной  вытяжкой.  Анкеровка  стерж¬
невых  затяжек  производится  упорными  гайками,  закрепляемыми
на  винтовой  резьбе.  Гайки  рекомендуется  изготовлять  из  той
же  стали,  что  и  стержни.  Так  как  резьба  на  концах  стержня  при¬
водит  к  значительному  ослаблению  его  сечения  и,  следователь¬
но,  неполному  использованию  материала,  целесообразно  к  кон¬
цам  стержня  приваривать  компенсаторы  —  коротыши,  имеющие
на  концах  утолщение  для  устройства  резьбы  (см.  рис.  1.12).
Размеры  коротышей  и  резьбы  на  концах  стержня  берутся  по
табл.  VII.  1  в  зависимости  от  применяемых  при  натяжении  дом¬
кратов.  Коротыши  привариваются  к  стержню  преимущественно
контактной  электросваркой  в  стык,  а  также  ванным  или  электро-
шлаковым  способом.  Этими  же  методами  производится  сварка
стыков,  если  на  заводе  отсутствуют  стержни  необходимой  длины.
Механическое  упрочнение  стержней  вытяжкой  следует  произ¬
водить  после  сварки  стыков  и  приварки  коротышей,  чтобы  избе¬
жать  местного  разупрочнения  под  воздействием  высокой  темпе¬
ратуры  при  сварке.
 Если  для  стали  затяжек  (из  условия  ее  разупрочнения  или  по
технологическим  причинам)  вообще  нельзя  применять  сварку,
то  стыки  стержней  по  длине  можно  выполнять  с  помощью  муфт
на  резьбе.
 Контактная  сварка  сторжней  производится  на  стыковых  элек-
трошлаковых  машинах  АСИФ-75  или  МСР-100.
 Стержни  из  стали  марок  15Г2С  и  30ХГ2С  сваризаются  на
контактных  машинах  методом  оплавления  с  предварительным
подогревом  их  до  светло-красного  каления  на  этих  же  маши¬
нах.  Припуск  длины  для  обоих  стержней  на  оплавление  и  осад¬
ку  берется  от  15  до  30  мм  в  зависимости  от  диаметра  стержня.
Продолжительность  сварки  20—30  сек.
 Ввиду  большой  ответственности  сварного  соединения  затяж¬
ки  оно  должно  быть  выполнено  и  проконтролировано  особенно
тщательно.  Смещение  осей  стержней  в  стыках  не  должно  пре¬
вышать  0,1  диаметра  стержней.  Утолщение  в  месте  стыка  (грат)
срубается  зубилом,  пока  стержень  находится  в  размягченном
состоянии.  Так  же  высококачественно  должна  быть  выполнена
винтовая  нарезка  для  обеспечения  плотного  соединения  без
люфта.  Диаметр  отверстия  шайб,  устанавливаемых  под  гайку,
принимается  на  1—2  мм  больше  диаметра  резьбового  конца,
а  диаметр  отверстия  в  упорных  местах  —  на  3—5  мм  больше.
 19*
 —  295  —

—  296  —

Постановки  шайб  желательно  избегать  в  целях  уменьшения  по¬
терь  предварительного  напряжения.
 Затяжки  рассматриваемого  типа  напрягаются  с  помощью
гаек,  втулок  и  домкратов.  До  начала  предварительного  напря¬
жения  натяжная  гайка  или  втулка  должна  находить  на  нарезку
не  менее  чем  на  половину  диаметра  стержня.  По  окончании  на¬
тяжения  гайки  или  втулки  штоки  должны  быть  навинчены  на
нарезные  концы  затяжек  на  длину  не  менее  диаметра  стержня.
 Затяжки  из  стальных  канатов.  Канаты  в  процессе  вытяжки
получают  значительные  остаточные  удлинения  —  порядка  1  —
1,2%.  Поэтому  разметку  и  резку  канатов  целесообразно  делать
после  вытяжки.  После  изготовления  анкеров  вытяжка  повторя¬
ется  совместно  с  анкерами  для  проверки  йх  надежности.  Вытяж¬
ка  канатов  производится  на  стенде  с  помощью  лебедок  й  поли¬
спастов.
 В  затяжках  из  стальных  канатов  применяются  гильзо-кли-
новые  и  стаканные  анкеры.
 Гильзо-клиновые  анкеры  состоят  из  гильзы  и  клина
(рис.  VII.1).  Конец  каната,  очищенного  от  грязи  и  масла  и  рас¬
плетенного  на  пряди,  заводят  внутрь  гильзы  и  заклинивают  в
ней.  Затем  гильзу  вставляют  в  матрицу  гидравлической  установ¬
ки  и  при  помощи  ее  пуансона  и  штока  продавливают  через  во¬
лок  (рис.  VII.2).  Материал  гильзы  в  процессе  продавливания
плотно  обжимает  канат  по  волнам  клина.  Процесс  создания
гильзо-клинового  анкера  весьма  прост  и  индустриален.
 Анкеры  стаканного  типа  заливаются  бетоном  или  сплавами
цветных  металлов.
 Анкеры  типа  ЦНИИС  Гострансстроя  проще  всего  изготов¬
лять  из  отрезка  бесшовной  трубы  (материал  —  Ст.З)  с  прива¬
ренным  днищем,  через  отверстие  в  котором  пропускается  канат.
Конец  каната  расплетается,  и  проволока  отгибается  внутрь  ста-
кана.  Анкеровку  можно  усилить  устройством  второго  загиба  на
концах  проволок  (рис.  VII.3).  Отогнутые  концы  проволок  долж¬
ны  быть  расположены  в  стакане  веерообразно  и  равномерно  по
всему  стакану.  Канат  у  входа  в  стакан  оплетается  вязальной
проволокой.
 Стакан  заливается  бетоном  марки  не  ниже  500.  Защитный
слой  бетона  от  проволок  до  торца  стакана  принимается  0,5—
1  см.
 Стаканный  анкер  должен  быть  снабжен  комплектом  вилко¬
образных  шайб  толщиной  от  2  до  10  мм.  Шайбы,  изготовляемые
из  стали  марки  Ст.  3,  должны  иметь  с  двух  сторон  ровную  по¬
верхность,  без  изгибов,  зазубрин  и  т.  п.,  чтобы  избежать  обмя¬
той  и  падения  усилия  в  затяжке  после  натяжения.
 Стаканы  для  анкеров,  заливаемых  сплавом  цветных  метал¬
лов,  изготовляются  точеными  или  литыми  из  стали  марок  Ст.З
или  Ст.5.  На  внешней  поверхности  стакана  делается  нарезка
для  навинчивания  натяжных  устройств.  Внутренная  полость
 —  297  —

Рис.  VII.1.  Гильзо-клиновой
анкер  для  каната  диамет¬
ром  38  мм
 а  —  разрез  анкера;  б  —  клин;
в  —  гильза
 Рис.  VI  1.2.  Опрессовочная
матрица  гидроустановки
 /  —  затяжка: 	?—втулка;  3  —
 кольцо;  4  —  шток  домкрата:  5  —•
Пуансон:  6  —  букса:  7  —  гильза;
ё  —  упорный  фланец;  9  волок
 Рис.  VI  1.3.  Заделка  каната  в  анкере  ЦНИИС  Гострансстроя

стакана  коническая.  Размеры  стакана  назначаются  в  зависимо¬
сти  от  диаметра  каната,  от  диаметра,  количества  и  прочности
канатных  проволок  и  рода  свивки  проволок.
 НИИ  промсооружений  рекомендует  применять  стаканы
длиной,  равной  4,5—5  диаметром  каната,  с  наружным  диа¬
метром,  равным  3  диаметрам  каната,  с  уклоном  образующей  ко¬
нической  полости  1  :  8—1  :  10.  Заведенный  в  стакан  конец  ка¬
ната  расплетается;  проволоки  отгибаются  крюками  внутрь  в
несколько  ярусов  или  волнообразно  изгибаются.
 Для  заливки  стаканов  применяются  сплавы  на  цинковой  ос¬
нове—  ЦАМ  9-1,5,  ЦЛМ  10-5  по  ГОСТ  7117  —  62  и  сплавы  на
свинцово-оловянной  основе  —  баббиты  марок  Б16,  БТ,  Б6,  БК,
БН  и  БС  по  ГОСТ  1209—59.  Перед  заливкой  сплава  стакан  с
заведенным  в  него  концом  каната  разогревается  паяльной  лам¬
пой  или  газовыми  горелками  до  температуры  200—220°С.
 Во  избежание  отжига  каната  температура  расплавленного
сплава  перед  заливкой  не  должна  превышать  460—480°  С.  Тем¬
пература  затвердевания  сплава  должна  быть  не  ниже  240°  С.
Для  плотного  заполнения  сплавом  промежутков  между  прово¬
локами  следует  во  время  заливки  подвергать  стаканы  вибра¬
ции.
 Затяжки  из  пучков  проволок.  Прямолинейные  затяжки.  Про¬
волока,  поступающая  в  бухтах,  очищается  от  грязи  и  ржавчины,
выправляется  и  нарезается  на  правильно-отрезных  станках.
Применяются  станки  системы  Блинкова,  АН-14  и  др.
 В  зависимости  от  конструкции  анкера  принимается  следую¬
щая  длина  заготовок  проволок:
 для  пучков  с  гильзовыми  анкерами
 L  =  0,992/  —  Ъсм\
 для  пучков  с  анкерами  «колодка  с  пробкой»,  натягиваемых
домкратами  с  двух  сторон,
 L  /  +  21х  +  30  см;
 то  же,  натягиваемых  домкратами  с  одной  стороны,
 L  >  /  +  U  +  30  см\
 для  пучков  со  стаканными  анкерами
 L  =  /  +  2  /3,
 где  L  —  общая  длина  заготовок  проволок;
 /  —  расстояние  между  упорами  натягиваемой  конструк¬
ции;
 1\  —  расстояние  от  торца  опорной  головки  домкрата  до  зад¬
ней  стороны  клиновой  обоймы;
 13  —  длина  заделанного  в  стакан  кольца  проволоки.
 Пучки  сплошного  сечения  компонуются  с  помощью  времен¬
ных  сжимов  и  скрепляются  скрутками  из  отожженной  проволо¬
ки  через  80—100  см,
 —  299  —

Пучки  трубчатого  сечения  собираются  на  металлических
шаблонах.
 Расположение  проволок  по  периметру  окружности  фиксиру¬
ется  с  помощью  спиралей  из  обычных  проволок  или  обрезков
круглых  стержней  длиной  50—60  мм  и  закрепляется  скрутками
из  вязальной  проволоки.  Спирали  и  скрутки  ставятся  через  80—
100  см  по  длине  пучка.
 Для  прямолинейных  пучков  применяются  анкеры  гильзовые
(см.  рис.  L7),  «колодки  с  пробками»  (см.  рис.  1.5)  и  стаканные.
 Стержни  гильзового  анкера  изготовляются  из  конструкцион¬
ной  (ГОСТ  1050—60)  или  легированной  (ГОСТ  4543—61)  сор¬
товой  стали  с  последующей  закалкой.  Предел  прочности  стали
для  стержней  анкеров  должен  быть  не  менее  100  кг/мм2.  Гиль¬
зы  изготовляются  из  стали  марки  Ст.  3.
 Гильза  навинчивается  на  стержень,  и  концы  проволок  пучка
вставляются  в  кольцевую  щель  между  гильзой  и  стержнем  до
упора  в  буртик  гильзы.  Затем  на  анкер  надевается  разрезанное
на  две  части  обжимное  кольцо  из  твердой  закаленной  стали,
заключенное  в  обойму  (см.  рис.  1.7).  В  специальной  гидравли¬
ческой  домкратной  установке  обжимное  кольцо  протягивается
вдоль  гильзы,  обжимает  ее  и  прочно  запрессовывает  концы  про¬
волок  в  анкере.
 Необходимо  следить,  чтобы  концы  проволок  во  время  про¬
тяжки  кольца  не  смещались,  для  чего  на  проволоках  около  ан¬
кера  мелом  или  краской  делается  метка.
 Колодки  изготовляются  из  конструкционной  углеродистой
стали  марки  Ст.45  (ГОСТ  1050—60),  пробки  —из  этой  же  стали
или  из  конструкционной  легированной  стали  марки  Ст.40Х
(ГОСТ  4543—61)  с  последующей  закалкой  до  твердости  Н%с  —
=  52—55  единиц  (по  Роквеллу).
 Для  закалки  пробки  нагреваются  в  электрических  печах  до
^=850°  С  и  затем  погружаются  в  воду  с  ^=14°С;  на  боковой  по¬
верхности  пробок  наносится  нарезка  треугольного  или  трапецие¬
видного  профиля.
 Анкерные  стаканы  выполняются  по  способу,  описанному  вы¬
ше.  При  заливке  стакана  сплавом  концы  проволок  можно  изги¬
бать  по  волнистой  линии.  При  заливке  бетоном  концы  проволок
отгибаются  внутрь  стакана  крюками  так  же,  как  и  у  стальных
канатов  (см.  рис.  VII.3).
 Длина  стакана  для  заливки  сплавами  определяется  опыт¬
ным  путем.  Уклон  образующей  внутренней  конической  полости
стакана  принимается  Ую—!/8;  диаметр  отверстия  для  заводки
пучка  —  на  1,5—2  мм  больше  диаметра  пучка;  диаметр  основа¬
ния  конуса  принимается  равным  2—2,5  диаметра  пучка;  наруж¬
ный  диаметр  стакана  —  равным  3—3,5  диаметра  пучка.
 Петлевидные  затяжки.  При  небольших  размерах  конструк¬
ций  (длиной  до  8—10  м)  петлевидные  затяжки  из  высокопроч¬
 —  300  —

ной  проволоки  могут  изготовляться  методом  непрерывной  на¬
вивки  непосредственно  на  конструктивном  элементе  с  заданным
усилием  натяжения.  Для  этого  используются  поворотные  столы
 по  1-1  .
 Родбижиая
часть  пока¬
зана  б  разрез?"
 4/050-
 ПоП-П
 пучтобрсгздттеяь  ^
 Щебеночный   мы  _
 слои
 f  1—№0  А
 Рис.  VII.4.  Схема  вращающейся  крестовины  для  изготовления  петлевидных
 пучков  большой  длины
 СПБ-3  и  ДН-5,  применяемые  для  непрерывного  армирования
предварительно  напряженных  железобетонных  конструкций.
 Если  размеры  затяжек  значительны  или  по  производствен¬
ным  условиям  их  нельзя  изготовлять  непосредственно  на  конст-
 —  301  —

Рис.  VI  1.5.  Ходовые  колеса  навивальнсн  машины  с  приводом
 Рис.  VII.6.  Подвижно»  пучкообразователь
 —  302  —

рукции,  то  они  заготовляются  отдельно  и  затем  надеваются  на
упоры  конструкции  и  там  натягиваются.
 Пучки  для  затяжек  длиной  до  8—10  м  могут  изготовляться
на  поворотных  столах,  которые  оборудуются  стержнем  с  упора¬
ми,  позволяющими  снимать  готовый  пучок.  Чтобы  пучок  после
снятия  с  упоров  не  потерял  своей  формы,  он  должен  быть  скреп¬
лен  часто  расположенными  скрутками  из  вязальной  проволоки.
 Рис.  VII.7.  Общая  схема  установки  для  изготовления  затяжек
 /  —  поворотная  крестовина;  2  —  станок  системы  Блинкова;  3  —  станок  системы  Носен¬
ко;  4  —  бухтодержатели;  5  —  рельсовый  путь;  6  —  склад  проволоки;  7  —  навес  для
хранении  затяжек;  8  —  ограждение;  9  —  лоток  для  подачи  загяжек  к  мосту
 На  время  транспортировки  затяжки  от  поворотного  стола  к  мес¬
ту  установки  ее  целесообразно  надевать  на  распорку,  позволяю¬
щую  сохранять  форму  пучка.  Упоры  на  поворотном  столе  долж¬
ны  иметь  такую  же  форму,  как  и  на  конструкции.
 Для  изготовления  затяжек  петлевидной  формы  большой  дли¬
ны  делаются  специальные  установки  (навивальные  машины),
на  которых  производится  непрерывная  навивка  пучка  с  неболь¬
шим  натяжением  проволоки.  Такая  намоточная  машина,  выпол¬
ненная  в  виде  крестовины,  применялась  при  изготовлении  затя¬
жек  для  моста  через  р.  Томь  (рис.  VI  1.4).  По  концам  одной  из
балок  крестовины  устанавливался  привод  в  виде  двух  двигате¬
лей  мощностью  по  10  кет  с  редукторами,  передающими  крутя¬
щий  момент  на  ходовые  колеса  с  помощью  бесконечной  цепи
(рис.  VII.5).
 Вращением  крестовины  со  скоростью  0,6  об/мин  производи¬
лась  навивка  пучка  на  пучкообразователи,  установленные  по
концам  балок  крестовины  (рис.  VII.6).  Два  подвижных  пучко-
 —  303  —

образователя  обеспечивали  съем  затяжки  с  крестовины.  Прово¬
лока  подавалась  из  бухты  на  намоточную  машину  через  станки
системы  Носенко  и  Блинкова,  где  она  выправлялась  и  стыко¬
валась.  Перед  снятием  затяжки  с  крестовины  она  скреплялась
скрутками  из  вязальной  проволоки  на  расстояниях,  равных  при-
мерно  10  диаметрам  затяжки.  Общая  схема  установки  для  из¬
готовления  затяжки  показана  на  рис.  VII.7.
 Установки  для  намотки  петлеобразных  пучков  должны  обес¬
печивать  равномерность  натяжения  проволоки.  Стыки  проволо¬
ки  не  должны  попадать  на  перегибы  затяжки.
 §  3.  НАТЯЖЕНИЕ  ЗАТЯЖЕК
 Натяжение  затяжек  производится  механическим  или  элект¬
ротермическим  способом.  При  намотке  петлевидных  затяжек  на
поворотных  столах  применяется  комбинированный  способ  на¬
тяжения—  механический  и  электротермический.  Наиболее  рас¬
пространенным  и  универсальным  является  механический  способ
натяжения.
 При  механическом  способе  затяжки  натягиваются  с  по¬
мощью  гидравлических  или  винтовых  домкратов  полиспастами,
винтовыми  стяжками  и  распорками,  винтовыми  стяжными  муф¬
тами,  динамометрическими  гаечными  ключами  и  другими  приспо¬
соблениями.  Натяжение  петлевидных  пучков  из  высокопрочной
проволоки  может  осуществляться  на  поворотных  столах.
 При  электротермическом  способе  затяжка  током  большой
силы  и  малого  напряжения  разогревается  до  температуры  250—
300°  С  и  в  разогретом  состоянии  закрепляется  в  анкерных  уст¬
ройствах.  При  остывании  затяжка  стремится  сократиться  по
длине  и  тем  самым  создает  предварительное  напряжение  в  кон¬
струкции.
 Из  механических  способов  наиболее  распространенным  яв¬
ляется  натяжение  гидравлическими  домкратами,  которыми  мо¬
жно  натягивать  затяжки  всех  систем  и  любой  мощности.
 Применяются  следующие  типы  гидравлических  домкратов:
 1)  домкраты  однопоршневые  для  натяжения  затяжек,  имею¬
щих  стаканные  или  гильзовые  анкеры,  и  затяжек  из  целых  стер¬
жней;
 2)  домкраты  двойного  действия  для  натяжения  затяжек  из
прямолинейных  пучков  трубчатого  или  сплошного  сечения  и  за¬
крепления  их  в  анкерной  колодке  с  пробкой;
 3)  домкраты  толкающего  типа,  которыми  при  помощи  вспо¬
могательных  приспособлений  могут  натягиваться  наиболее  мощ¬
ные  петлевидные  затяжки  и  затяжки  со  стаканными  анкерами.
 Особое  внимание  необходимо  обращать  на  тщательность  и
своевременность  тарирования  гидравлических  домкратов,  так
как  от  этого  зависит  точность  получения  усилия  предваритель¬
ного  натяжения.  Для  тарировки  домкратов  применяются  мано¬
 —  304  —

метры  и  насосная  станция,  используемые  при  натяжении.  Тари¬
рование  следует  производить  на  испытательных  машинах,  а  при
отсутствии  их  —  в  специальных  рамах  с  помощью  динамометров
(рис.  VII.8).
 Натяжение  динамометрическими  гаечными  ключами  являет¬
ся  наиболее  простым  и  дешевым  способом.  Он  может  применять-
 Рис.  VII.8.  Схема  тари¬
ровки  домкрата  двойного
действия  с  применением
динамометра  сжатия
 1  —  домкрат;  2  —  динамо¬
метр: 	3 	— 	силовая 	р<ша;
 4  —  прокладки
 ся  для  затяжек  небольшой  мощности,  анкерное  устройство  ко¬
торых  оканчивается  резьбовыми  или  гильзовыми  анкерами.
Резьбовые  поверхности  анкера  должны  быть  чистыми  и  тща¬
тельно  смазанными.  Во  избежание  закручивания  стержня  в  про¬
цессе  натяжения  в  анкерах  должны  быть  предусмотрены  при¬
способления,  препятству¬
ющие  повороту  стержня.
 Чаще  всего  натяжение
гаечными  ключами  при¬
меняется  для  затяжек  из
целых  стержней.  Динамо¬
метрический  гаечный
ключ  имеет  удлиненную
ручку  и  встроенные  в  кор¬
пус  ключа  динамометр
или  индикатор  (рис.
 VII.9),  по  показаниям  ко¬
торых  определяется  уси¬
лие  натяжения.
 Тарирование  динамо¬
метрических  ключей  вы¬
полняется  по  величине  крутящего  момента  с  измерением  силы
на  конце  рукоятки  ключа.  Зависимость  между  натяжением
стержня  (затяжки)  и  крутящим  моментом  выражается  форму¬
лой
 Л4КЛ  =  0,186ЛУ, 	(VIL1)
 где  Мкл  —крутящий  момент  на  ключе  в  кем;
d  —диаметр  напрягаемого  стержня  в  мм;
 N  —  усилие  натяжения  в  т.
 Тарирование  гаечных  ключей  производится  перед  началом
работ  и  не  реже  одного  раза  в  месяц  в  период  работы.
 Рис.  VII.9.  Динамометрический  гаечный
ключ
 /  —  рычаг:  2  —  корпус  ключа;  3  —  динамометр
или  индикатор;  4  —  «собачка»;  5  —  упорный
винт
 —  305  —

Натяжение  тянущими  домкратами.  Однопоршневые  тянущие
гидравлические  домкраты  (рис.  VII.10)  применяются  при  натя¬
жении  затяжек  из  целых  стержней  или  из  пучков  и  канатов  с
гильзовыми  пли  стаканными  анкерами,  имеющих  на  концах
резьбу.
 Натяжение  производится  упором  на  конструкцию  и  не  тре¬
бует  каких-либо  вспомогательных  устройств.
 Рис.  VII.10.  Гидравлический  тянущий  домкрат  СМ-514
 /  —  цилиндр;  2—поршень: 	3 	— 	шт'ок; 	4  —  гаНко^рт-  5  —  маховичок;  6  —  зубчатая
 передача;  7  —  гайка;  8  —  наконечник
 Применяются  домкраты  типов  СМ-587,  ДС-25/50,  Д2С-30/50,
ДС-60/315,  ДС-30/200,  ДС-15/125  с  ходом  поршня  до  315  мм  и
тяговым  усилием  до  60  т.
 Домкраты,  подвешенные  для  удобства  работы  на  блоки  или
тали,  устанавливаются  в  рабочее  состояние  у  конструкции.  Дом¬
крат  соединяется  с  анкером  затяжки  навинчиванием  штока  дом¬
крата  или  тяговой  гайки  штока  на  резьбу  анкера.
 Если  диаметр  анкерного  устройства  отличается  от  диаметра
штока  домкрата,  применяются  переходные  детали.  Давлением
масла  в  цилиндре  поршень  домкрата  перемещается,  увлекая  за
собой  шток  с  анкером.  По  мере  натяжения  анкерная  гайка  все
время  подтягивается  к  конструкции.
 После  окончания  натяжения  анкерная  гайка  завинчивается
вплотную  к  конструкции  до  отказа.  Если  в  процессе  натяжения
резьба  анкерного  устройства  выходит  за  пределы  конструкции
и  анкерная  гайка  не  может  быть  подтянута  вплотную  к  конст¬
рукции,  то  между  анкерной  гайкой  и  конструкцией  вставляют¬
ся  круглые  или  вилкообразные  шайбы.
 Натяжение  домкратами  двойного  действия.  Домкратами
двойного  действия  (рис.  VII.11)  натягиваются  затяжки  из  пуч-
 —  306  —

Рис.  VII.П.  Гидравлический  домк¬
рат  двойного  действия  СМ-539
 /  —  цилиндр;  2  —  поршень  с  трубчатым
штоком  для  натяжения  затяжки;  3  —
коническая  втулка:  А  —  наконечник  2
прорезями;  5  —  тгршень  со  штоком  для
заклинивания  пробки: 	в 	— 	зажим 	на
 фланце  домкрата
 Рис.  VII.  12.  Домкрат  дзойного  T<^1F£'Y
действия  с  насосной  установкой
/  —  домкрат;  2  —  насосная  установка;
 ■  трос;  4  —  пружина
 —  307  —

ков  высокопрочной  проволоки  трубчатого  или  сплошного  сече¬
ния  с  анкерами  типа  колодки  с  пробкой.  Домкраты  обычно  ра¬
ботают  с  насосными  станциями,  имеющими  реверсивную  подачу
масла  и  два  цилиндра  домкрата  (рабочий  и  запрессовываю¬
щий).  Для  удобства  работы  домкрат  и  насосная  станция  мон¬
тируются  на  одной  тележке  (рис.  VII.  12).
 Применяемые  типы  домкратов: 	ДП-60/300; 	ДП-60/315;
 ДП-30/2С0;  ДП-15/100  и  ДП-50/300  с  тяговым  усилием  от  15  до
60  т  и  ходом  поршня  от  100  до  315  мм.  Имеются  домкраты  с
усилием  90  т.
 Домкрат  ставится  в  рабочее  положение  по  оси  затяжки,  пло¬
скость  торца  опорной  голсвки  домкрата  должна  быть  парал¬
лельна  плоскости  анкерной  колодки.  Концы  проволоки,  выправ¬
ленные  и  очищенные  от  грязи  и  масла,  заклиниваются  в  захват¬
ном  устройстве  домкрата.  Одним  домкратом  можно  натягивать
прямолинейные  затяжки  длиной  до  30  м.  При  больших  разме¬
рах  затяжки  и  при  наличии  трения  затяжки  о  конструкцию  сле¬
дует  производить  натяжение  двумя  домкратами  с  обоих  концов.
В  случае  натяжения  одним  домкратом  пробка  на  противополож¬
ном  конце  забивается  в  колодку  вручную  ударами  молотка  по
подбойнику  до  отказа.  До  установки  домкрата  в  рабочее  поло¬
жение  в  колодку  между  концами  проволок  нужно  установить
пробку.  После  натяжения  пробка  запрессовывается  в  колодку
путем  подачи  масла  в  цилиндр  запрессовщика.
 При  натяжении  двумя  домкратами  не  следует  производить
запрессовку  с  двух  сторон  одновременно  с  тем,  чтобы  в  случае
падения  силы  натяжения  после  запрессовки  первой  пробки
 Рис.  VII.  13.  Схема  натяже¬
ния  затяжки  двумя  толка¬
ющими  домкратами
 1  —  поддомкратная  балка;  2  —
натяжнля  муфта;  3  —упорная
траверса;  4  —  стаканный  анкер;
5  —  домкраты
 —  308  —

можно  было  отрегулировать  натяжение  с  помощью  второго  дом¬
крата.
 При  работе  нужно  особенно  следить  за  равномерным  натя¬
жением  проволок  и  безопасностью  людей,  работающих  с  дом¬
кратом.
 Натяжение  толкающими  домкратами.  Толкающими  домкра¬
тами  натягиваются  мощные  затяжки  с  анкерами  стаканного
типа,  когда  тянущие  домкраты  недостаточны  по  мощности,  а
также  петлевидные  затяжки.
 Применяются  монтажные  толкающие  домкраты  типов  ДГ-50,
ДГ-100,  ДГ-200  с  толкающим  усилием  от  50  до  200  т  и  ходом
поршня  100—155  мм.
 Для  производства  натяжения  толкающими  домкратами  не¬
обходимо  предусматривать  вспомогательное  приспособление,
преобразующее  толкающее  усилие  домкрата  в  тянущее  усилие
на  затяжку.  Обычно  для  натяжения  одной  затяжки  со  стакан-
 Рис.  VII.14.  Схема  установки  для  одновременного  натяжения
двух  петлевидных  пучков  в  балках  моста  через  р.  Томь
1  —  петлевидная  затяжка;  2  —  подвижный  упор;  3  —  поддомкратная  балка;
4  —  ребра  жесткости;  5  —  распорные  балки;  б  —  распорки  для  перезарядки
домкратов;  7  —  домкраты
 20  Е-  И-  Беленя
 —  309  —

ными  анкерами  приходится  применять  два  домкрата  (рис.
VII.13).
 После  натяжения  между  стаканом  анкера  и  конструкцией
плотно  вставляются  вилкообразные  шайбы,  и  давление  в  ци¬
линдрах  домкратов  плавно  снижается.
 На  рис.  VII.14  показана  схема  установки  для  натяжения
сразу  двух  петлевидных  пучков  на  балках  моста  через  р.  Томь.
Натяжение  производилось  двумя  домкратами  ДГ-200.  Домкра¬
ты  устанавливались  между  двумя  поддомкратными  балками,
одна  из  которых  упиралась  в  неподвижные  упоры,  другая  —  в
подвижные  упоры  с  надетыми  на  них  петлевидными  затяжка¬
ми.  Из-за  большой  длины  затяжек  они  в  процессе  натяжения
имели  вытяжку  больше  длины  хода  домкратов,  что  потребовало
применять  дополнительные  распорки  для  перестановки  домкра¬
тов.  Для  ликвидации  перекоса  натяжных  устройств  необходимо,
чтобы  ось  домкратов  совпадала  с  осью  затяжек.  Обычно  дом¬
краты  оборудованы  встроенными  насосами,  но  для  повышения
производительности  труда  лучше  применять  отдельные  насос¬
ные  станции.
 Натяжение  оттяжкой  затяжек.  В  затяжках  с  небольшими
усилиями  предварительное  напряжение  можно  создавать  от¬
тяжкой  их  с  помощью  болтов,  винтовых  стяжек  и  т.  п.  Для
уменьшения  величины  перемещения  затяжек  в  процессе  их  от¬
тяжки  они  предварительно  должны  быть  натянуты  с  неболь¬
шим  усилием  талями,  дополнительными  болтами,  сгяжками
и  т.  п.  Этот  способ  предварительного  напряжения  применялся  в
опытных  подкрановых  балках  для  московского  завода  «Серп
и  молот»  (см.  рис.  III.10)  и  в  фермах  покрытия  (см.  рис.  V.11).
Как  в  балках,  так  и  в  фермах  затяжки  были  петлевидной  кон¬
струкции.  Затяжки  оттягивались  болтами  с  крюками;  в  бал¬
ках  —  в  их  плоскости,  а  в  фермах  —  из  плоскости  ферм.  Резуль¬
таты  применения  этого  способа  натяжения  оказались  вполне
удовлетворительными.
 Непрерывная  намотка  пучков  проволоки  с  помощью  пово¬
ротного  стола.  Натяжение  затяжек  из  пучков  проволоки  в  про¬
цессе  намотки  их  на  поворотном  столе  применяется  в  железо¬
бетонных  конструкциях.  В  ЦНИИ  строительных  конструкций
этим  способом  были  предварительно  напряжены  четыре  опыт¬
ные  стальные  балки  пролетом  6  мм  (рис.  VII.15).  Использова¬
ние  этого  способа  для  балок  длиной  до  8—10  м  вполне  воз¬
можно.
 Для  намотки  проволоки  применяются  круглые  поворотные
столы,  оборудованные  устройством  для  подачи  проволоки  к
конструкции  при  заданном  усилии  натяжения  (рис.  VII.  16).  Бал¬
ка  устанавливается  по  диаметру  стола  верхним  поясом  вниз  и
через  имеющиеся  в  столе  отверстия  прикрепляется  к  нему  бол¬
тами.
 —  310  —

Рис.  VII.15.  Предварительное  напряжение  балок  на  поворотном  столе
 Проволока  из  бухты  подается  через  специальное  устройст¬
во,  состоящее  из  ряда  роликов  и  блоков,  и  укрепляется  на  бал¬
ке  при  помощи  сжимов.  Можно  производить  намотку  не  толь¬
ко  одной,  но  и  нескольких  проволок  сразу.
 Натяжение  проволоки  при  намотке  создается  висящим  гру¬
зом  или  оттяжным  устройством  и  трением  проволоки,  проходя-
 Рис.  VII.16.  Схема  уста¬
новки  для  предваритель¬
ного  напряжения  на  по¬
воротном  столе
 1  —  балка;  2  —  поворотный
стол;  3  —  механизм  распре¬
деления  проволоки;  4  —  бло¬
ки,  направляющие  прочоло-
ку;  5  —  подающий  механизм;
5—контейнер  для  груза-
7  —  стол  для  бухт  проволо¬
ки;  8  —  трансформатор;  9  —
рубильник;  10  —  электроизо-
ляция;  11  —  проволока
 20*
 —  311  —

щей  через  ролики  и  блоки.  После  окончания  намотки  концы
проволоки  прикрепляются  к  пучку  болтовыми  сжимами.
 На  поворотном  столе  ДН-5  можно  получить  усилие  в  прово¬
локе  до  1000  кг  при  диаметре  проволоки  от  2,5  до  6  мм.
 Можно  увеличить  усилие  в  проволоке  до  1500  кг  с  помощью
ее  электропрогрева.  Электропрогрев  может  осуществляться  при
помощи  электросварочных  трансформаторов  типов  ТС-300;  ТС-
500;  СТЭ-24-1;  СТЭ-34.
 Нагревать  проволоку  можно  не  выше  300°  С  во  избежание
потери  ею  прочности.
 Среднее  значение  тока  /ср  при  заданной  температуре  опре¬
деляется  по  формуле
 V  ■ 	(VII-2)
 вес  1  м  проволоки  в  кг;
 количество  одновременно  наматываемых  про¬
волок;
 коэффициент  теплоемкости  стали;  может  быть
принят  равным  0,12  ккал/кг  град\
температура  нагрева  проволоки;
тепловой  эквивалент  тока;
 время  нагрева  проволоки  в  ч\
 длина  нагреваемого  участка;
средняя  линейная  скорость  движения  проволо¬
ки;
 среднее  значение  сопротивления  1  м  наматыва¬
емых  проволок  в  ом/м\
 п  	 #15 	(2 	+ 	а1  0
 КсР  ~ 	2
 где  =0,0048  —  температурный  коэффициент  сопротивления
для  стали;
 Rib  —  сопротивление  1  м  наматываемых  проволок
при  температуре  окружающей  среды,  прини¬
маемой  15°  С,  в  ом/м,
 где  р  —  удельное  сопротивление  проволоки  0,12  ом  мм2/м\
 /а—сечение  одной  проволоки  в  мм2.
 Необходимое  напряжение  источника  питания  (в  в)  опреде¬
ляется  по  формуле
 U  =  ic?  Rep  I  • 	(VII.3)
 —  312  —
 где  G  —
п  —
 с  —
 t  —
0,86  —
I
 х  =
 РдЗбОЭ
 I  —
Va  —

Необходимая  мощность  для  нагрева  проволоки  в  кет
 (VI  1.4)
 Натяжение  с  помощью  только  электронагрева  применяется
для  затяжек  из  стержней.  Стержни  могут  нагреваться  как  в  са-
 нескольких  стержней  путем  последовательного  включения  их
в  цепь  понижающей  обмотки  трансформатора.  Нагретые  стерж¬
ни  следует  укладывать  на  конструкцию  не  вручную,  а  с  по¬
мощью  кранов,  оборудованных  траверсой,  автоматически  захва¬
тывающей  и  отпускающей  стержень.
 Стержни  диаметром  22—28  мм,  длиной  12  м  при  помощи
двух  трансформаторов  ТСД-1000  током  900—1000а  нагрева¬
ются  за  8—16  мин.  Нагретые  до  нужной  температуры  стержни
закрепляются  на  упорах.  При  остывании  они  укорачиваются,
в  них  появляются  растягивающие  усилия,  а  в  конструкции  со¬
здается  предварительное  напряжение.
 По  заданной  величине  предварительного  напряжения  в  за¬
тяжке  а0з  с  учетом  укорочения  конструкции  от  натяжения  ар¬
матуры  Д/к  можно  определить  величину  удлинения  стержня
при  его  нагреве
 мой  конструкции,  так  и  вне  ее.
 3B0v
 Во  втором  случае  нагрев  стер¬
жней  производится  на  специаль¬
ных  установках  (рис.  VII.17),  со¬
стоящих  из  двух  опор  с  зажимами
и  контактами,  промежуточных
опор  для  поддержания  стержней
и  электрооборудования.
 Электрооборудование  состоит
из  понижающих  трансформато¬
ров,  электроизмерительных  при¬
боров  и  аппаратуры  управления.
Для  обеспечения  заданной  темпе-
пературы  нагрева  установки  дол¬
жны  быть  оборудованы  автома¬
тическими  выключателями.
 Концы  стержней  на  длине
400—500  мм  должны  оставаться
холодными,  чтобы  можно  было
брать  стержни  руками.  Можно
производить  одновременно  нагрев
 Рис.  У11Л7.  Схема  уста-
новки  для  электронагре¬
 ва
 1  —  контактные 	зажимы;
 2  —  нагрезаемые 	стержни;
 3  —  перемычки; 	4  —  транс¬
 форматоры
 д/=^  +  д/к,
 (VII.5)
 где  Е3  —  модуль  упругости  стержня;
 /у  —  расстояние  между  упорами  затяжки.
 —  313  —

Нагрев  производится  с  помощью  сварочных  трансформато¬
ров.  Требуемую  мощность  трансформаторов  (в  ква)  можно  оп¬
ределить  по  приближенной  формуле
 а  а  -  ер) 	(VII  6)
 г 	380й 	v
 где  G  —  вес  одновременно  нагреваемых  участков  стержней;
с  —  коэффициент  теплоемкости  нагреваемого  металла;
t  —  температура  нагрева  в  °С  ;
 tcр  —температура  окружающей  среды  в  °С.
т  —  время  нагрева.
 Если  мощности  одного  трансформатора  недостаточно,  мож¬
но  присоединить  параллельно  два-три.
 Контроль  натяжения.  Контроль  усилия  предварительного  на¬
пряжения  может  производиться  различными  способами,  но  каж¬
дый  из  применяехмых  спосо¬
бов  должен  надежно  обеспе¬
чивать  достаточно  точное
определение  величины  уси¬
лия.
 пР  и  механическом  спо¬
собе  создания  предвари¬
тельного  напряжения  ис¬
пользуются  следующие  ме¬
тоды  контроля;
 а)  по  усилию  натяжения;
 б)  по  удлинению  затяж-
Рис.  VII.18.  Динамометрическая  скоба  ки>
 в)  по  деформации  основ¬
ной  напрягаемой  конструк¬
ции.
 Наиболее  распространенным  и  точным  является  метод  конт¬
роля  по  усилию  натяжения.
 В  зависимости  от  способа  натяжения  контроль  по  усилию
производится  манометрами,  тензометрами,  мессдозами,  динамо¬
метрами  и  т.  п.;  в  намоточных  машинах  —  по  весу  подвеши¬
ваемого  груза.
 Для  измерения  усилий  в  натянутых  проволоках  применяются
динамометрические  скобы  (рис.  VII.18)  или  проволочный  ди¬
намометр  ДП-500  (рис.  VII.  19),  разработанный  эксперименталь¬
но-конструкторским  бюро  НИИОМТП.  Оба  прибора  основаны
на  изменении  прогиба  натянутой  струны  в  зависимости  от  силы
натяжен  ия.
 Динамометрическая  скоба  надевается  на  проволоку,  и  под¬
вижным  упором  дается  перемещение  проволоки.  Величина  пе¬
ремещения  фиксируется  индикатором,  по  показаниям  которого
определяется  сила  натяжения.
 Для  постановки  прибора  на  проволоку,  находящуюся  в  пуч¬
ке,  ее  нужно  оттянуть  от  остальных  проволок  пучка  клиньями.
 —  314  —

Аналогичным  способом  измеряется  усилие  натяжения  про¬
волочным  динамометром  ДП-500.  Скоба  и  динамометр  тариру¬
ются  на  разрывной  машине  для  каждого  вида  проволоки  от¬
дельно.
 Принимаемый  для  тарировки  образец  проволоки  должен
иметь  возможно  большую  длину,  допускаемую  конструкцией
разрывной  машины.
 В  НИИ  промсооруженип  (Свердловск)  разработан  элект¬
ронный  частотомер  ИНА-3  для  измерения  напряжений  в
проволоке,  стержнях  и  стальных  канатах.  Прибор  основан  на
изменения  частоты  собственных  колебаний  стержня  в  зависи¬
мости  от  степени  его  натяжения.
 Для  измерения  силы  натяжения  измерителем  напряжений
в  арматуре  ИНА-3  нужно  в  проволоке  (стержне,  канате)  щип¬
ком  или  ударом  возбудить  колебания.  К  месту  возбуждения
колебаний  на  расстояние  5—10  мм  подносят  датчик  прибора,
и  по  шкале  индикатора  берут  отсчет  при  установившемся  по¬
ложении  стрелки.
 Возбуждение  колебаний  следует  производить  на  равных  рас¬
стояниях  между  точками  опоры  стержня,  чтобы  измерять  час¬
тоту  первого  тона  и  уменьшить  влияние  частоты  высшего  по¬
рядка.
 Для  перехода  от  измеренных  частот  к  усилию  натяжения  в
круглых  стержнях  прибор  имеет  номограмму.  При  использо¬
вании  прибора  для  измерения  силы  натяжения  в  канатах  его
надо  протарировать  на  каждом  виде  каната  отдельно.
 Контроль  по  удлинению  затяжки  при  натяжении  гидравли¬
ческими  домкратами  производится  по  перемещению  поршня  пли
выходу  штока  домкрата.  Можно  определять  величину  удлине¬
ния  затяжки  по  меткам,  нанесенным  на  затяжке  и  напрягаемой
конструкции.  Эти  виды  контроля  менее  точны,  в  особенности
при  коротких  затяжках,  удлинения  которых  невелики.  Для  по¬
 —  315  —
 Рис.  VII.19.  Схема  проволочного  динамо¬
метра  ДП-500
 /  —  индикатор:  2  —  крюки;  3  —  установочные  вин¬
ты;  4  —  пружппп;  5  —  рукоятка

вышения  точности  измерения  затяжки  перед  натяжением  не
должны  иметь  искривлений,  для  чего  их  предварительно  сле¬
дует  натянуть  усилием  порядка  300  кг/см2.
 Контроль  по  общим  деформациям  конструкции  при  больших
ее  размерах  и  создании  предварительного  напряжения  на  мон¬
таже  производится  геодезическими  инструментами.  Этот  метод
контроля  наряду  с  другими  показал  хорошие  результаты  при
предварительном  напряжении  балок  моста  через  р.  Томь.  При
малых  размерах  конструкции  деформации  ее  незначительны,
и  степень  точности  контроля  геодезическими  инструментами
уменьшается.
 Для  ответственных  конструкций  рекомендуется  производить
контроль  натяжения  какими-либо  двумя  способами.  Результаты
контроля  следует  считать  удовлетворительными,  если  разница
показаний,  полученных  обоими  способами,  составляет  не  более
5%.

Л  ИТЕРАТУРА
 1.  Беленя  Е.  И.  Современное  состояние  и  перспективы  развития  пред¬
варительно  напряженных  стальных  конструкций.  Известия  высших  учебных
заведений.  «Строительство  и  архитектура»  №  б,  I960.
 2.  Беленя  Е.  И.,  Л  у  Ци-ли  н.  Экспериментальное  исследование  -рабо¬
ты  стальной  фермы  с  многоступенчатым  предварительным  напряжением.  Ме¬
таллические  конструкции.  МИСИ  им.  В.  В.  Куйбышева.  Сб.  трудов  №  43.
I  усгортехиздат,  19Ь2.
 3.  Беленя  Е.  И.  Предельные  состояния  поперечных  рам  одноэтажных
промышленных  зданий.  Госстройиздат,  1958.
 4.  Беленя  Е.  И.,  В  е  д  е  ни  к  о  в  Г.  С.  Применение  искусственного  пе¬
рераспределения  усилий  в  конструкции  или  ее  предварительного  напряжения.
Металлические  конструкции.  Состояние  и  перспективы  развития.  Госстрой¬
издат,  1961.
 5.  Беляев  Б.  И.  Потеря  устойчивости  стальным  элементом  при  пред¬
варительном  напряжении.  «Промышленное  строительство»  №  7,  1961.
 6.  Бирюлев  В.  В.  Прелварительно  напряженные  стальные  балки.  Ав¬
тореферат  диссертации.  КИСИ,  1954.
 7.  Бирюлев  В.  В.  О  стальных  балках  с  предварительно  напряженной
затяжкой.  «Известия  высших  учебных  заведений.  Строительство  и  архитекту¬
ра»,  №  3,  1958.
 8.  Б  л  е  й  х  Ф.  Устойчивость  металлических  конструкций.  Физматгиз.  1959.
 9.  Блехман,  Котляр  Н.  J1.  Применение  электротермического  метода
натяжения  арматуры  при  изготовлении  балок  покрытия.  «Промышленное
строительство»,  №  5,  1960.
 10.  Броуде  Б.  М.  Устойчивость  пластинок.  Строительная  механика  и
расчет  сооружений»  №  6,  1961.
 11.  Б  ы  ч  е  н  к  о  в  Ю.  Д.  Конусные  анкерные  закрепления  и  домкраты  двой¬
ного  действия.  Автотрансиздат,  1957.
 12.  Васильев  А.  А.  Оптимальные  параметры  стальных  балок  с  одно¬
кратным  предварительным  напряжением.  «Строительная  механика  и  расчет
сооружений»  №  1,  1961.
 13.  Васильев  А.  А.,  Евдокимов  В.  П.  Опытное  применение  сталь¬
ных  предварительно  напряженных  балок.  «Промышленное  строительство»
Кя  10,  1960.
 14.  Васильков  Б.  С.  Пространственное  покрытие  с  предварительным
напряжением.  Институт  механики  АН  СССР.  «Инженерный  сборник»,  т.  VIII,
1950.
 15.  Вахуркин  В.  М.  Методика  определения  рациональных  сечений
асимметричных  двутавров  для  внецентренно  сжатых  стержней.  Проектсталь-
конструкция.  Материалы  по  стальным  конструкциям,  N°  1,  1957.
 16.  Вахуркин  В.  М.  Предварительное  напряжение  стальных  конструк¬
ций.  Проектстальконструкция.  Материалы  по  стальным  конструкциям,  №  2,
1958.
 —  317  —

17.  Вахуркин  В.  М.  Предварительное  напряжение  и  оптимальная  фор¬
ма  изгибаемых  элементов.  Проектстальконст.рукция.  Материалы  по  стальным
конструкциям,  №  3,  1958.
 18.  Вахуркин  В.  М.  Предварительное  напряжение  элементов  стальных
конструкций.  «Бюллетень  строительной  техники»  №  18,  1949.
 19.  Вахуркин  В.  М.  К  выбору  форм  стальной  ба^ки  с  предваритель¬
ным  напряжением.  «Строительная  механика  и  расчет  сооружений»,  №  1,  1961.
 20.  Вахуркин  В.  М.  Предварительное  напряжение  стальных  конструк¬
ций  (область  применения  и  основные  направления  развития).  Металлические
конструкции.  МИСИ  им.  В.  В.  Куйбышева.  Сб.  трудов  №  43.  Госгортехиз-
дат,  1962.
 21.  В  еде  ни  ко  в  Г.  С.  Некоторые  вопросы  оптимальной  конструктивной
формы  стальной  предварительно  напряженной  балки.  «Научные  доклады  выс¬
шей  школы.  Строительство»  №  1,  1958.
 22.  В  е  д  е  и  и  к  о  в  Г.  С.  Предварительно  напряженные  стальные  балки.
«Известия  высших  учебных  заведений.  Строительство  и  архитектура»  №  1,
1958.
 23.  Ведеников  Г.  С.  Методика  проектирования  однопролетных  метал¬
лических  предварительно  напряженных  балок.  Металлические  конструкции.
МИСИ  им.  В.  В.  Куйбышева.  Сб.  трудов  №  43.  Госгортехиздат,  1962.
 24.  Воеводин  А.  А.  Легкая  стальная  радиомачта  шпренгельного  типа.
«Вестник  связи»  №  5,  1952.
 25.  В  о  е  в  о  д  н  н  А.  А.  Опыт  сооружения  шпренгельных  мачт.  «Вестник
связи»  №  9,  1956.
 26.  Гайдаров  10.  В.  К  вопросу  о  предварительном  напряжении  в  эле¬
ментах  стальных  конструкций.  «Бюллетень  строительной  техники»  №  23,  1950.
 27.  Г  а  й  д  а  р  о  в  Ю.  В.  Предварительно  напряженные  стальные  конст¬
рукции.  «Строительная  промышленность»  №  6,  1957.
 28.  Гайдаров  Ю.  В.  Условия  сохранения  устойчивости  элементами
предварительно  напряженных  конструкций  при  их  изготовлении  и  эксплуа¬
тации.  «Известия  высших  учебных  заведений.  Строительство  и  архитектура»
№  5,  1959.
 29.  Гайдаров  Ю.  В.  Предварительно  напряженные  стальные  конст¬
рукции  в  промышленном  строительстве.  Госстройиздат,  1960.
 30.  Гайдаров  Ю.  В.  Работоспособность  предварительно  напряженных
металлических  балок  в  упруго-пластической  стадии  изгиба.  Труды  Западно-
Сибирского  филиала  АСиА  СССР,  вып.  2,  1959.
 31.  Гайдаров  Ю.  В.,  К  в  а  с  н  и  ц  к  и  й  Е.  А.,  Кузнецов  А.  В.  Кон¬
тролирование  усилий  при  создании  предварительного  напряжения  в  стальных
конструкциях/«Промышленное  строительство»  №  7,  1961.
 32.  Г  е  м  м  е  р  л  и  н  г  А.  В.  Об  устойчивости  предварительно  напряженных
балок.  «Строительная  механика  и  расчет  сооружений»  №  3,  1960.
 33.  Г  е  м  м  е  р  л  и  н  г  А.  В.,  О  с  ь  к  и  н  Б.  И.  Расчет  предварительно  напря¬
женных  балок  в  упруго-пластической  стадии.  Сб.  ЦНИИСК  «Расчет  конст¬
рукций,  работающих  в  упруго-пластической  сталии».  Госстройиз^ат,  1961.
 34.  Герасимов  В.  Н.  К  вопросу  о  повышении  эффективности^  предва¬
рительно  напряженных  металлических  балок.  Доклады  XIV  научной  конфе¬
ренции  НПИ.  Новочеркасск,  1963.
 35.  Инструкция  по  проектированию  предварительно  напряженных  сталь¬
ных  конструкций.  Госстроииздат,  1963.
 36.  К  в  а  с  н  и  ц  к  и  и  Е.  А.  Исследовательские  работы  в  связи  со  строи¬
тельством  предварительно  напряженного  стального  моста  через  р.  Томь.  Тру¬
ды  Запално-Сибирского  филиала  АСиА  СССР,  вып.  2,  1959.
 37.  Кириллов  В.  С.  Предварительно  напряженные  металлические  кон¬
струкции  за  рубежом.  Автотрансизлат,  1956.
 38.  Клепиков  С.  Н.  К  расчету  предварительно  напряженных  стальных
ферм.  «Известия  высших  учебных  заведений.  Строительство  и  архитектура»,
1958.
 39.  К  л  е  п  и  к  о  в  С.  Н.  Расчет  предварительно  напряженных  стальных
ферм.  «Строительная  промышленность»  №  7,  1958.
 —  318  —

40.  К  л  и  н  о  в  И.  Г.  Экспериментальное  и  теоретическое  исследование
некоторых  вопросов  предварительного  напряжения  и  механического  упрочне¬
ния  стальных  балок.  Автореферат  диссертации,  Л.,  1954.
 41.  Корнаухов  Н.  В.  Прочность  и  устойчивость  стержневых  систем.
Стройиздат,  1949.
 42.  Корчагин  В.  А.  Предварительно  напряженный  трубопровод  метал¬
лургического  завода.  «Промышленное  строительство»  №  5,  1961.
 43.  Лащенко  М.  Н.  Усиление  металлических  конструкций.  Госстрой-
издат,  1954.
 44.  Л  е  о  н  г  а  р  д  т  Ф.  Напряженно  армированный  железобетон  и  его
практическое  применение.  Госстройиздат,  1956.
 45.  Л  и  б  е  н  з  о  н  Л.  А.,  Вольно  в  Ю.  Л.  Изготовление  напряженно
армированных  железобетонных  ферм  по  стендовой  технологии  с  применением
конусных  анкеров.  «Промышленное  строительство»  №  11,  1960.
 46.  Л  обзенко  В.  И.,  Яресько  В.  Ф.  Экспериментальное  исследова¬
ние  стальных  предварительно  напряженных  составных  балок.  «Бюллетень
строительной  техники»  №  12,  1957.'
 47.  Л  у  Ц  и  -  л  и  н.  Исследование  предварительно  напряженных  стальных
конструкций  при  многоступенчатом  предварительном  натяжении  тросом.  Ав¬
тореферат  диссертации.  МИСИ,  1960.
 48.  М  а  д  а  т  я  н  С.  А.  Натяжение  стсржнезой  арматуры  ферм  электро¬
термическим  способом.  «Промышленное  строительство»  №  11,  1960.
 49.  Маньель  Г.  Предварительно  напряженный  железобетон.  Госстрой¬
издат,  1958.
 50.  Ковалев  В.  В.  Регулирование  напряжения  в  глазных  балках  прэ-
летных  строений  мостов.  Вопросы  проектирования  мостов.  ЛИСИ.  Сб.  науч'
ных  трупов  №  39,  1962.
 51.  М  е  л  ь  н  и  к  о  в  Н.  П.  Проблема  экономии  стали  в  стальных  конст¬
рукциях  промышленных  зданий,  сооружений  и  мостов.  Проекстальконструк-
ция.  Материалы  по  стальным  конструкциям,  №  2,  105S.
 52.  Мист  со  стальным]!  предварительно  напряженными  балками,  объеди¬
ненными  с  железобетонной  плитой.  Опыт  Кемеровского  совнархоза.  АСиА
СССР.  Госстройиздат,  1961.
 53.  Поздняк  В.  П.  Напряженно  армированные  стальные  конструкции.
«Новая  техника  и  передовой  опыт  в  строительстве»,  №  9,  1956.
 54.  Попов  Г.  Д.  Вантовый  переход  канатной  подвесной  дороги  рекорд¬
ного  пролета  на  строительстве  Волгоградское  гидроузла.  «Строительная
промышленность»  №  12,  1958.
 55.  Попов  Г.  Д.  Регулирование  усилий  в  мостовых  конструкциях.  Me
таллнческие  kohctdvkhhh.  МИСИ  им.  В.  В.  Куйбышева.  Сб.  трудов  №  43
Госгортехиздат,  1962.
 56.  Р  а  ц  к  е  в  и  ч  Ю.  В.  Конструкции  павильона  СССР  на  Всемирной  вы¬
ставке  1958  г.  в  Брюсселе.  «Новая  техника  и  передовой  опыт  в  строительст¬
ве»  №  4,  1958.
 57.  Ратц  Э.  Г.,  Цейтлин  III.  10.  Совершенствование  предварительно
напряженных  конструкций  промышленных  знаний  и  методов  их  изготовления.
«Промышленное  строительство»  №  3,  4,  1961.
 58.  Романенко  И.  М.  Некоторые  вопросы  расчета  стальных  препва-
рительно  напряженных  балок  переменного  сечения.  «Известия  высших  учеб*
ных  заведений.  Строительство  и  архитектура»  №  3,  1962.
 59.  Серге  ев  Н.  Д.  Об  изгибией  устойчивости  упругих  предварительно
(напряженных  центрально  сжатых  стержней.  Исследования  по  строительной
механике.  Сб.  трудов  ЛИИЖТ.  вып.  190,  1%2.
 60.  Словински  й  В.  А.  Устойчивость  и  прочность  гибких  железобетон¬
ных  элементов  в  процессе  их  предварительного  напряжения.  «Бетон  и  желе^
зобетон»  №  10,  1956.
 61.  Сперанский  Б.  А.  Стальные  предварительно  напряженные  фермы
производственных  зданий  и  сооружений».  Промышленное  строительство»
№  Ю,  1960.
 —  319  —

62.  С  п  ер  а  н  ски  й  Б.  А.  Применение  предварительного  напряжения  в
лссущих  сквозных  конструкциях  из  лвгких  сплавов,  "вопросы  строительных
конструкций.  Сб.  №  110  УПИ  имени  С.  М.  Кирова,  1961.
 63.  Сперанский  Б.  А.,  Шавшукова  Г.  Н.,  Ольков  Я.  И.  Спо¬
собы  предварительного  напряжения  стальных  конструкций  с  высокопрочны¬
ми  напрягающими  элементами.  Проектирование  и  строительство  промышлен-
1961  ЗДаНИЙ  И  С00'РУжений-  НИИПС  АСиА  СССР,  Сб.  N°  5.  Госстройиздат,
 64.  Сперанский  Б.  А.  Стальные  фермы  с  отдельными  предварительно
напряженными  стержнями.  «Строительные  конструкции  промышленных  зда¬
ний».  Труды  Уральского  политехнического  института  им.  С.  М.  Кирова.
Свердловск,  19>G3.
 65.  С  п  е  р  а  н  с  к  и  й  Б.  А.  Напрягающие  элементы  из  стальных  высоко¬
прочных  канатов  для  металлических  предварительно  напряженных  конструк¬
ций.  «Строительные  конструкции  промышленных  зданий».  Труды  Уральского
политехнического  института  им.  С.  М.  Кирова,  Свердловск,  1963.
 66.  С  т  р  е  л  е  ц  к  и  й  Н.  Н.  Прочность  стальных  предварительно  напря¬
женных  балок.  «Промышленное  строительство»  N°  2,  1961.
 67.  Стрелецкий  Н.  С.  К  вопросу  о  законах  веса  предварительно  на¬
пряженных  металлических  балок.  «Известия  высших  учебных  заведений.
Строительство  и  архитектура»  N°  4,  1962.
 68.  С  т  р  е  л  е  ц  к  и  й  Н.  С.,  Гениев  А.  Н.,  Беленя  Е.  И.,  Бал-
дин  В.  А.,  Лесс  и  г  Е.  Н.  Металлические  конструкции.  Госстройиздат,  1961.
 69.  Технические  указания  по  применению  семипроволочных  стальных  пря¬
дей  для  армирования  предварительно  напряженных  железобетонных  конст¬
рукций  мостов.  ВСН  15—60.  Оргтрансстрой  Минтрансстроя,  1960.
 70.  У  те  веки  й  П.  Предварительно  напряженные  металлические  конст¬
рукции.  «Бюллетень  технической  информации»  N°  8,  1954.
 71.  Хохар.ин  А.  X.  Экспериментальное  исследование  работы  предва¬
рительно  напряженной  стальной  конструкции  опоры  ЛЭП  400  кв.  «Промыш¬
ленное  строительство»  №  5,  1959.
 72.  Ц  ы  т  о  в  и  ч  О.  А.  Жесткость  предварительно  напряженных  металли¬
ческих  балок.  «Промышленное  строительство»  №  9,  1962.
 73.  Шилов  Е.  В.  Исследование  анкеровки  арматурных  пучков  из  высо¬
копрочной  проволоки  в  предварительно  напряженных  железобетонных  конст¬
рукциях.  Труды  НИИЖБ  АСиА  СССР,  вып.  16,  «Предварительно  напряжен¬
ные  железобетонные  конструкции,  армированные  пучками  из  высокопрочной
проволоки»,  Госстройиздат,  1960.
 74.  Я  г  у  б  о  в  Б.  А.  Предварительное  напряжение  стальных  неразрезных
балок  и  сЬеом.  Технический  бюллетень  Гипрокоммундортранса  МКХ  РСФСР,
вып.  5,  1958.
 75.  Ягу  б  о  в  Б  А.  Предварительное  напряжение  стальных  балочных  и
арочных  конструкций.  Военно-строительный  бюллетень  Главвоенстроя,  вып.  4,
I960.
 77.  A  s  h  t  о  п  N.  Prestressing  nicreases  strength  of  steel 	T-beams 	in 	uni¬
 versity  of  Iowa  tests.  «Civil  Engineering»  N°  3,  v.  19,  1949.
 78.  В  i  j  1  a  a  r  d  P.  Plastic  Buckling  of  simply  Supported  plates,  Subjekted
to  combined  Shear  and  bending  or  eccentric  compression  etc.,  Journal  of  the
Aeronautical  sciences  N°  4,  1957.
 79.  В  i  j  1  a  a  r  d  P.  Theory  of  plastic  buckling  of  plates  etc.  Journal  of
Applied  Mechanics,  N°  1,  1956.
 80.  Burkhardt  E.  Strassenbrucke  tiber  den  Schiffahrtskanal 	Zu 	Laufen
 am  Neckar.  Die  Bautechnik  N°  7,  1955.
 81.  В  uch  waiter  R.  The  Bachavior  of  Prestressed  structural  steel  beams
Welding  Journal  N°  11,  1948.
 82.  W  e  n  k  H.  Neubau  der  westlichen  Fahrbdue  seite  fur  die  Autobahnbrii-
cke  bei  Montabauer.  «Stahlbau»,  N°  6,  1954.
 83.  W  a  s  с  h  e  i  d  t  H.  Verwendung  von  Spannstahlen  im  Bauwesen.  Der
deutsche  Baumeister  N°  18,  1957.
 —  320  —

84.  Dischinger  F.  Stahlbriicken  in  Verbund  mit  Stahlbetondruckptal-
ten  bei  gleichzeitiger  vorspannung  durch  hochwertige  Seile.  Bauingenier  N2  11,
1949.
 85.  Fritz  B.  Uber  die  Berechnung  und  Konstrucktion  vorgespannter
stahlerner  Fachwerktrager.  «Stahlbau»  №  8,  1955.
 86.  Fritz  B.  Radial  vorgespannte  stahlerne  Stabhangewerke,  «Stahlbau»,
No  5,  1958.
 87.  J  e  n  к  i  n  s  S.  Prestressed  steel  lattice  Girders.  The  Structural  Engi¬
neer,  №  2,  1954.
 88.  M  a  g  n  e  1  G.  Constructions  en  acier  precomprine  «L’Ossature  metalli-
que»  №  6,  1950.
 89.  M  a  g  n  e  1  G.  Long  prestressed  steel  truss  crected  for  Belgien  Hangar.
«Civil  Engineering»  №  10,  1954.
 90.  M  a  g  n  e  1  G.  Le  charpentes  on  acier  precomprine  «L’Ossature  metalli-
que»  №  10,  1953.
 91.  Prestressed 	steel  structures 	(Discussion) 	«The 	Structural 	Engineer>
 К*  7,  1951.
 92.  Prestressed  reduces  cost  of  Belgien  Hangar  niect  «Civil  Engineering»
Nb  1,  1954.
 93.  S  a  m  u  e  1  у  F.,  Struct  E.  Structural  prestressing.  «The  Structural  En¬
gineer»  №  2,  v  39, 	1955.
 94.  H  a  у  d  e  n 	A.  Briickenbau 	unfer  besonderer 	Beriicksichtigung  des
 Stahleichtbaues.  «Dcr  Bauingenieur»,  №  6,  1955.
 95.  Vorgespannte  Stahlkonstruktionen  im  Hochbau.  Merkblatter  uber  sach-
gemasse  Stahlverwendung.  Dusseldorf,  1959.
 96.  S  z  i  I  a  r  d 	R.  Design  of 	prestressed 	composite  steel 	structures.
 «Structural  division».  November,  1959.
 97.  Sossenheimer  H.  Vorgespannte  Stahlkonstruktionen  «Stahlbau»,
№  10,  1951.

ОГЛАВЛЕНИЕ
 Стр.
 Предисловие  	 3
 Введение  	 5
 § 	I. 	Основные  идеи  и  возможности  предварительного  напряжения  .  . 	—
 § 	2. 	Обзор  выполненных  исследований  и  практических  работ  .... 	14
 § 	3. 	Примеры  построенных  и  запроектированных  конструкций  .... 	19
 Глава  I.  Затяжки.  Конструкция,  материалы,  анкеровка,  работа
 Глава  II.  Элементы,  работающие  на  осевую  силу,  —  растяжение
 и  сжатие
 § 	1. 	Конструкция  элементов,  работающих  на  растяжение 	 53
 §  2. 	Расчет  и  анализ  работы  прелварительно  напряженного  элемен¬
та  при  центральном  растяжении 	 57
 §  3. 	Устойчивость  стержней  в  процессе  их  предварительного  напря¬
жения  затяжками 	 71
 §  4. 	Экспериментальные  исследования  растянутых  элементов  .... 	74
 §  5. 	Стержни,  работающие  на  сжатие 	 88
 §  6. 	Усилия  предварительного  напряження  при  последовательном  на¬
тяжении  нескольких  ветвей  затяжки   	 9S
 §  7. 	Контролируемое  усилие  предварительного  напряжения 	 98
 §  8. 	Коэффициенты  перегрузки  для  усилия  предварительного  напря¬
жения  	 —
 Глава  III.  Балки,  предварительно  напряженные  затяжками
 §  1. 	Особенности  работы 	   100
 §  2. 	Конструктивные  решения 	 ЮЗ
 §  3. 	Определение  оптимальных  параметров  балки  и  ее  расчет  .... 	115
 §  4. 	Расчет  балок  с  учетом  развития  пластических  деформаций  ... 	127
 §  5. 	Проверка  жесткости  балки 	   142
 §  6. 	Последовательное  натяжение  ветвей  затяжки  в  балке 	 147
 §  7. 	Общая  устойчивость  балки  в  стадии  создания  предварительного
 напряжения 	 148
 §  8. 	Устойчивость  стенок  в  упруго-пластической  стадии  работы  ... 	151
 §  9. 	Примеры  расчета  предварительно  напряженной  стальной  балки 	156
 §  10. 	Балки  с  затяжками  криволинейного  очертан-ия   	 170
 §  11. 	Расчет  балок  на  подвижную  нагрузку 	 173
 §  12. 	Расчет  .неразрезных  предварительно  напряженных  балок  .... 	183
 §  13. 	Балки,  предварительно  'напряженные  затяжками,  вынесенными
 за  пределы  сечения 	 184
 §  14. 	Экспериментальные  исследования  балок 	 186
 §  15. 	О  законах  веса  предварительно  напряженных  балок 	 208
 —  322  —

Глава  IV.  Балки,  предварительно  напряженные  путем  соединения
упруго  изогнутых  элементов  или  смещением  опор
 § 	1. 	Составные  балки,  предварительно  напряженные  путем  изгиба  .  .
 их  отдельных  элементов  перед  соединением 	■ 	 210
 § 	2. 	Создан,ие  предварительного  напряжения  в  .неразрезных  балках
 путем  осадок  опор 	 219
 Глава  V.  Фермы,  предварительно  напряженные  затяжками
 § 	1. 	Компо-новка  и  конструирование  . 	. 	. 	   224
 § 	2. 	Расчет  ферм 	 234
 § 	3. 	Фермы  с  многоступенчатым  предварительным 	напряжением  ... 	241
 § 	4. 	Экспериментальные  исследования  ферм 	 251
 Глава  VI.  Предварительное  напряжение  и  регулирование  усилий
в  рамах,  арках  и  пространственных  системах
 § 	1. 	Конструктивные  схемы 	 267
 § 	2. 	Расчет  рам 	 272
 § 	3. 	Примеры  проектирования  большепролетных 	покрытий  с  пред¬
варительным  напряжением 	 275
 Глава  VII.  Изготовление  металлических  конструкций,  предварительно
напряженных  затяжками
 § 	1. 	Общие  положения 	 293
 § 	2. 	Изготовление  затяжек  и  анкерных  устройств 	 295
 § 	3. 	Натяжение  затяжек 	 304
 Литература 	 317

БЕЛЕНЯ  ЕВГЕНИЙ  ИВАНОВИЧ
 ПРЕДВАРИТЕЛЬНО  НАПРЯЖЕННЫЕ
МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ  НЕСУЩИЕ  КОНСТРУКЦИИ
 Госстройиздат
Москва,  Третьяковский  проезд,  д.  I
 Редактор  И.  С.  Бородина
Оформление  художника  М.  А.  Евдокимова
Технический  редактор  Т.  Л1.  Гольберг
Корректоры  Л.  П.  Бирюкова,  Т.  П.  Новикова
 Сдано  в  набор  26/VIJJ-1963  г.  Подписано  к  печати
25/XI-I963  г.  Т-16405  Бумага  60Х90‘/16  д.  л.  10,125
б/л.  —20.25  п.  л.  Уч.-изд.—18.5  л.  Изд.  №  A.VI-6785
Зак.  1909  Тираж  7.CU0  экз.  Цена  1  р.  02  к.
 Типография  №  1  Государственного  издательства
литературы  по  строительству,  архитектуре  и
строительным  материалам
г.  Владимир