Проф. О. М. РАБИНОВИЧ
СБОРНИК ЗАДАЧ
ПО ТЕХНИЧЕСКОЙ
ТЕРМОДИНАМИКЕ
ИЗДАНИЕ ЧЕТВЕРТОЕ
ПЕРЕРАБОТАННОЕ И ДОПОЛНЕННОЕ
Допущено Министерством высшего и среднего
специального образования СССР
в качестве учебного пособия для техникумов
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МАШИНОСТРОЕНИЕ»
Москва 1969
УДК 536 (076)
Сборник задач по технической термодинамике. Раби-
нович О. М., М„ «Машиностроение», 1969, стр. 376.
Книга содержит задачи и упражнения по технической термо-
динамике.
Основное отличие настоящего издания книги от предыду-
щих заключается главным образом в том, что изложение как
теоретической части, так и всех задач дано в системе единиц СИ
и допускаемых соответствующими ГОСТами внесистемных еди-
ницах, широко распространенных в технике.
Ряд задач заменен новыми и нормативные материалы о во-
дяном паре приведены н соответствие с новейшими данными.
Каждый раздел книги включает краткую теоретическую
часть, дающую определения основных понятий, основные фор-
мулы, пояснения к ним и задачи. Часть задач дана с подробными
решениями, по всем остальным задачам приведены ответы.
Книга предназначена в качестве учебного пособия для уча-
щихся энергомашиностроительиых техникумов. Она может быть
также использована студентами вузов при изучении курсов
технической термодинамики и общей теплотехники. Табл. 29,
илл. 133, библ. 14 назв.
Редактор канд. техн, наук Б. И. Казанджан
3—3—2
31—69
Глава I
ПАРАМЕТРЫ СОСТОЯНИЯ ТЕЛА
Величины, характеризующие тело в данном состоянии,
называются параметрами состояния. Чаще всего со-
стояние тела определяется следующими параметрами:
удельным объемом, давлением и температурой,
1. Удельный объем (и) тела представляет
собой объем единицы его массы. В технической термо-
динамике за единицу массы принимают килограмм (кг),
за единицу объема — кубический метр (л2 3). Следова-
тельно, удельный объем равен объему в кубических
метрах одного килограмма вещества.
Если V — объем в м3, занимаемый телом массой в М кг,
то удельный объем
о = -^лг7кг.	(1)
Величина, обратная удельному объему
— = Р = -у- кг/м3,	(2)
представляет собой массу единицы объема и носит на-
звание плотности. Таким образом, удельный объем из-
меряют в м3/кг, а плотность — в кг/м3.
Из уравнения (2) следует, что
пр = 1,
V = Mv = — м:> и М = pV = — кг.
р	‘	V
2. Давление р измеряют силой, приходящейся
на единицу поверхности. Так как за единицу силы прини-
мают 1 ньютон, а за единицу поверхности — квадратный
метр, то давление измеряют в ньютонах на квадратный
3
метр (м/.и2). Во всех термодинамических уравнениях
пользуются этой единицей, и поэтому в применяемые
формулы следует подставлять числовое значение дав-
ления в н/м2.
Эта единица очень мала, и ею пользуются только
при измерении незначительных давлений. Для практи-
ческих целей удобнее измерять давление в кн!м2 (килонь-
ютон на квадратный метр), Мн!м2 (меганьютон на квад-
ратный метр) или в барах. Эта единица в 10s раз больше
1 н/м2:
1 бар — 10° н/м2 = 0,1 Мн/м2.
В технической системе за единицу силы принимают
килограмм-силу (кгс, кГ), а за единицу давления —
килограмм-силу на квадратный метр (кгс/м2, кПм2).
Так как эта единица давления очень мала, то для практи-
ческого пользования в качестве единицы давления при-
меняют техническую атмосферу, или, кратко, атмосферу
(ат), которая больше 1 кПм2 в 10 000 раз, т. е.
1 ат = 1 кГ/см2 — 104 кГ/м2.
Килограмм-сила равна 9,80665 ньютона (или округ-
ленно 1 кГ = 9,81 «). Следовательно,
1 ат = 104 кГ/м2 = 104 • 9,81 я/л? = 0,981 бар.
Давление можно также измерять высотой столба жид-
кости (обычно ртути или воды) Техническая атмосфера
соответствует 735,6 мм рт. ст. при температуре ртути 0° С
или 10 м вод. ст. Так называемая физическая атмо-
сфера (атм), или стандартное атмосферное давление, сохра-
няет свое значение и при пользовании системой СИ и
соответствует 760 мм рт. ст. при температуре ртути 0° С
или 10 332 мм вод. ст.
Таким образом:
1 ат = ХкГ/см2 = 10000 кГ/м2 — 735,6 мм рт. ст. =
= 10 000 мм вод. ст. = 0,981 бар-,
1 атм = 1,0332 кГ/см2 = 10 332 кГ/м2 =
= 760 мм рт. ст. = 10 332 мм вод. ст. = 1,013 бар.
4
Таким образом, 1 кПм2 — 1 мм вод. ст. — 9,81 н!м2.
Для ориентировочных расчетов можно допустить, что
1 бар % 1 ат и 1 мм вод. ст. 10 н/м2.
В Англии и США применяют две системы единиц —
Британскую абсолютную систему и Британскую инже-
нерную систему.
В Британской абсолютной системе в качестве единицы
массы принят 1 фунт массы (Ibm), а единица силы является
производной единицей и определяется как сила, которая
сообщает массе в 1 фунт ускорение 1 фут/сек2. Эту еди-
ницу силы называют паундаль:
1 паундаль — 1 фунт • фут!сек2 — 0,138250 н.
В Британской инженерной системе в качестве основ-
ной единицы принимают фунт силы (lb-force), единица же
массы является производной единицей и определяется
как масса, которая под действием силы в 1 фунт полу-
чает ускорение 1 фут!сек2. Эту единицу массы называют
слаг:
1 слаг = 1 фунт • сек21фут — 14,59390 кг.
Давление в Британской системе единиц измеряют
в фунтах-силы на квадратный фут (lbf/ft2) или в фун-
тах-силы на квадратный дюйм (lbf/in2); удельный
объем измеряют в кубических футах на фунт массы
(fts/lb).
Соотношения между единицами давления различных
систем единиц даны в табл. 1.
Коэффициенты пересчета, приведенные в табл. 1, даны
с большой точностью. В практических расчетах можно
использовать округленные значения.
Манометры служат для измерения давлени'»
выше атмосферного. Их показания дают избыток давления
измеряемой среды над атмосферным давлением — мано-
метрическое	или избыточное (ри3б), давление.
Абсолютное давление определяется из соотношения
Рабе — Рман + В,
(3)
где В — атмосферное или барометрическое давление.
5
Соотношения между единицами давления
Таблица 1
Единицы	Ньютон на квад- ратный метр н/м*	Бар (10* к/ж«)		Техническая атмосфера ат	Физическая атмосфера атм
1 «/ж2		 1 бар	 1 кПсм* (1 ат) 1 атм (физ.) . . . 104 мм вод. ст. 10s мм рт. ст. 10 lbf/in2	. . .	1 105 980 66,5 101 325 98 066,5 133322 68948	10'6 1 0,980665 1,01325 0,980665 1,33322 0,68948		1,01972 X ХЮ'6 1,01972 1 1,03323 1 1,35951 0,70307	0,98692 X ХЮ’6 0,98692 0,96784 1 0,96784 1,31579 0,68046
Единицы	Миллиметр водяного столба мм вод. ст.		Миллиметр ртутного столба мм рт ст		Английский фунт-сила на квадрат- ный дюйм
1 н/ж2 	 1 бар	 1 кПсм* (1 ат) 1 атм (фнз.) . . . 104 мм вод. ст. 10s мм рт. ст. 101 bf/in2 		0,102 10,2-10s 10* 10 332 10* 1,35951 • 10* 7030		7,50-Ю'8 750,06 785,56 760 735,56 103 517,149		145-10-’ 14,503 14,223 14,696 14,223 19,336 10,000
, Вакуумметры служат для измерения давления
ниже атмосферного. По их показаниям судят, насколько
давление рассматриваемой среды меньше атмосферного
(вакуум, разрежение). Абсолютное давление в этом случае
определяется из равенства
Рабе = В — Рвак-	(<)
Дри измерении давления высотой ртутного столба
следует иметь в виду, что показание прибора (барометра,
ртутного манометра) зависит не только от давления
измеряемой среды, но и от температуры ртути, так как
с изменением последней изменяется также и плотность
ртути. При температуре ртути выше 0° С плотность
ее меньше, а следовательно, показания прибора выше,
чем при том же давлении и при температуре ртути 0° С.
При температуре ртути ниже 0° С будут иметь место обрат-
6
ные соотношения. Это следует иметь в виду при переводе
давления, измеренного высотой ртутного столба, в дру-
гие единицы измерения давления. Проще всего это делается
приведением высоты столба ртути к 0J С путем введения
поправок на температуру ртути в приборе.
Величина поправки на 1000 мм рт. ст. для различных
температур указана ниже.
Температура столба ртути в °C	0	5	10	15	20	25	30
Поправка на 1000 мм	0,00	0,87	1,73	2,59	3,45	4,31	5,17
При температуре ртути выше 0° С указанную по-
правку нужно вычитать из показаний прибора; при темпера-
турах ниже 0° С данную поправку нужно прибавлять
к показаниям прибора.
Приведение показаний ртутного барометра к 0° С
также легко получить из следующего соотношения:
Во = В (1 —0,000172/),	(5)
где	В0 — показание барометра, приведенное к 0°С;
В — действительная высота ртутного столба
при температуре воздуха t° С;
0,000172 — коэффициент объемного расширения ртути.
3. Третьей основной величиной, характеризующей со-
стояние тела, является температура. Ее измеряют
либо по термодинамической температурной шкале, либо
по международной практической температурной шкале.
Температуры по каждой из них могут быть выражены,
в зависимости от начала отсчета, в градусах Кельвина
(°К) и градусах Цельсия (°C). В качестве единственной
воспроизводимой опытным путем постоянной точки термо-
динамической температурной шкалы (реперной точки)
взята тройная точка воды, которой присвоены значения
273,16° К и 0,01° С. Тройная точка воды — это темпера-
тура, при которой все три фазы воды (твердая, жидкая
и газообразная) находятся в равновесии. Нижним пре-
делом шкалы является абсолютный нуль. Термодинами-
ческую температурную шкалу называют также абсолют-
ной шкалой.
Для практических целей пользуются международной
практической температурной шкалой, которая основана
на шести постоянных и воспроизводимых опытным путем
температурах, из которых основными являются темпера-
туры таяния льда и кипения воды прн нормальном атмо-
сферном давлении (соответственно 0 и 100° С).
Температуру по международной практической темпера-
турной шкале, отсчитываемую от 0° С, обозначают через t,
а температуру по абсолютной шкале, отсчитываемую от
температуры абсолютного нуля, обозначают через Т
и называют абсолютной температурой.
Из сделанных определений вытекает зависимость
Г К = /°C 4-273,15.
В США и Англии для измерения температуры приме-
няют шкалу Фаренгейта. В этой шкале (°F) температура
таяния льда и температура кипения воды обозначены
соответственно через 32° и 212°. Для перевода показаний
этой шкалы в °C и обратно служат соотношения:
f С = | (f F— 32°);	(6)
f F = -h/°C+32°).	(7)
Задачи
1.	Масса 1 м3 метана при определенных условиях
составляет 0,7 кг
Определить плотность и удельный объем метана при
этих условиях.
Отв. р = 0,7 кг/м3; v = 1,429 м3/кг.
2.	Плотность воздуха при определенных условиях
равна 1,293 кг/м3.
Определить удельный объем воздуха при этих условиях
Отв. v = 0,773 м31кг.
3.	В сосуде объемом 0,9 м3 находится 1,5 кг окиси
углерода.
Определить удельный объем и плотность окиси угле-
рода при указанных условиях
Отв. v = 0,6 м31кг; р = 1,67 кг/м3.
8
4.	Давление воздуха по ратному барометру равно
770 мм при 0° С.
Выразить это давление в барах и н!м2.
Решение
1 бар = 750 мм рт. ст (табл. 1), следовательно,
770
770 мм рт. ст. — бар — 1,027 бар = 102 700 н/м2.
• ои
5.	Давление воздуха, измеренное ртутным барометром,
равно 765 мм при температуре ртути t = 20° С.
Выразить это давление в барах.
Отв. Во = 1,02 бар.
6.	Определить абсолютное
давление газа в сосуде (рис. 1),
если показание присоеди-
ненного к нему ртутного ма-
нометр а р авно 500 мм рт. ст.,
а атмосферное давление по
ртутному барометру состав-
ляет 750 мм. Температура
воздуха в месте установки
приборов равна 0° С.
Отв. ра6с = 1,667 бар = 0,1667 Мн/м2.
7.	Определить абсолютное давление пара в котле,
если манометр показывает р = 1,3 бар, а атмосферное
давление по ртутному барометру составляет В — 680 мм
при t = 25° С.
Решение
По формуле (3)
Рабе ~ Рман “F
Показание барометра получено при температуре ртути
I — 25° С. Это показание необходимо привести к 0° С.
В = 680 — -4,^Оо8° = 680 — 2,93 = 677,07 мм рт. ст.
Тот же результат будем иметь, если воспользуемся
уравнением (5):
Во= В(1 —0,000172/) = 680-0,9957 = 677,08 мм рт. ст.
9
Абсолютное давление пара в котле
Рабе = 1,3 + -^ = 1,3 + 0,9 = 2,2 бар.
8.	Определить абсолютное давление в паровом котле,
если манометр показывает 2,45 бар, а атмосферное давление
по ртутному барометру составляет В = 700 мм при t —
= 20° С.
Отв. р = 3,38 бар.
9.	Давление в паровом котле р = 0,4 бар при баро-
метрическом давлении Bi — 725 мм рт. ст.
Чему будет равно избыточное давление в котле, если
показание барометра повысится до Ва = 785 мм рт. ст.,
а состояние пара в котле останется прежним?
Барометрическое давление приведено к 0°.
Решение
Абсолютное давление в котле
р = 0,4 +	= 0,4 + 0,97 = 1,37 бар.
Избыточное давление при показании барометра В2 =
= 785 мм рт. ст.
р = 1,37 —	= 1,37— 1,05 = 0,32 бар.
I DU
10.	Какой высоте водяного столба соответствует
1 мм рт. ст.?
Отв. h = 13,6 мм вод. ст.
11.	Какой высоте водяного столба соответствует дав-
ление 1 кПм*?
Отв. h = 1 мм вод. ст.
12.	Определить абсолютное давление в конденсаторе
паровой турбины, если показание присоединенного к нему
ртутного вакуумметра равно 705 мм рт. ст., а показание
ртутного барометра, приведенное к 0° С, Во — 747 мм.
Температура воздуха в месте установки приборов I = 20° С.
Отв. р — 0,059 бар.
10
13.	Разрежение в газоходе парового котла изме-
ряется тягомером с наклонной трубкой (рис. 2). Угол
наклона трубки а = 30°. Длина столба воды, отсчитанная
по шкале, I = 160 мм
Определить абсолютное давление газов, если пока-
зание ртутного барометра В = 740 мм (приведено к 0° С).
Отв р = 734,1 мм рт. ст
14.	Ртутный вакуумметр,при-	।
соединенный к сосуду (рис. 3),
показывает разрежение h =
=420 .мл при температуре ртути /”	X
в вакуумметре t = 20° С. Давле- (	• . . \
ние атмосферы по ртутному V	•; .* /н
барометру В = 768 мм при 4	—-—ТВ
температуре t = 18° С	*| I
Определить абсолютное дав- рис 3	11
ление в сосуде
Решение
Пользуясь данными табл 2, приводим показания ваку-
умметра и барометра к температуре ртути 0° С. Тогда
разрежение в сосуде, приведенное к нулю,
Л = 420 — 3,45-0,420= 418,5 мм рт. ст.,
а барометрическое давление, приведенное к нулю,
В = 768— [(2,59 4
(3,45 — 2,59)3X1 0 768
= 768 — 2,4 = 765,6 мм рт. ст.
Абсолютное давление в сосуде по формуле (4)
765,6— 418,5	347,1 п лг	ис шз /2
р = —-------= —50- = 0,46 бар = 46-103 н/м2.
15.	На высоте И = 2000 м над уровнем моря давление
воздуха pt = 0,79 бар, на высоте 5000 м давление рг =
= 0,54 барк на высоте 10 000 м давление р3 = 0,29 бар.
По этим данным, а также принимая* что на уровне
моря давление воздуха р0 = 1,013 бар, составить прибли-
женное интерполяционное уравнение вида
р = а + ЬН + сН2 + dH3,
дающее зависимость давления воздуха от высоты над
уровнем моря.
Решение
Составление интерполяционного уравнения вида
р = а + ЬН + cH2 + dH3
сводится к нахождению постоянных а, b, с, d. Последние
могут быть найдены на основании заданных четырех
точек. Для этого составляем четыре уравнения:
для Н = 0
» Н — 2 км
» Н = 5 км
» Н = 10 км
1,013 = а\
0,79 = а + ЧЬ 4- 4с 4- 8с/;
0,54 = а + 5Ь + 25с + 125с/;
0,29 = а 4- 10&4- 100с 4- 1000с/.
Решая эту систему уравнений, получаем:
а = 1,013;
Ь — —0,1243;
с = 0,0067;
d = — 0,000147.
Следовательно, приближенное уравнение, выражаю-
щее зависимость давления воздуха от высоты над уровнем
моря, найденное на основании четырех заданных точек,
имеет следующий вид:
р= 1,013 —0,1243/7 4-0,0067/У2 - 0,000147//3.
Значения Н в данном уравнении выражены в км.
16.	Пользуясь формулой, полученной в предыдущей
задаче, определить давление воздуха на высоте 7000 м
над уровнем моря.
Отв. р = 0,42 бар.
12
17.	Для предупреждения испарения ртути, пары ко-
торой оказывают вредное действие на человеческий орга-
низм, обычно при пользовании ртутными манометрами
над уровнем ртути наливают слой воды.
Определить абсолютное давление в сосуде, если раз-
ность столбов ртути в /7-образном манометре составляет
580 мм при температуре ртути 25° С, а высота столба
воды над ртутью равна 150 мм. Атмосферное давление
по ртутному барометру В = 770 мм при t — 25° С.
Отв. р = 1,81 бар.
18.	В трубке вакуумметра высота столбика ртути
составляет 570 мм при температуре ртути 20° С. Над
ртутью находится столбик воды высотой 37 мм. Барометри-
ческое давление воздуха 728 мм рт. ст. при 15° С.
Определить абсолютное давление в сосуде.
Отв. р = 155,4 мм рт. ст.
где
19.	На рис. 4 показана схема измерения
расхода жидкостей и газов при помощи дрос-
сельных диафрагм. Вследствие мятия (дрос-
селирования) жидкости при прохождении
через диафрагму 1 давление ее за диафрагмой
всегда меньше, чем перед ней. По разности
давлений (перепаду) перед и за диафрагмой,
измеряемой дифференциальным U-образным
манометром 2, можно определить массовый
расход жидкости по формуле
М = af — Рг) Р кг! сек,
а — коэффициент расхода, опреде-
ляемый экспериментальным
а
путем;	Рис 4
f — площадь входного отверстия
диафрагмы в м2;
Pi—Ръ — перепад давления на диафрагме в н/м2-,
р — плотность жидкости, протекающей по трубе,
в кг!м3.
Определить массовый расход воды, измеренной при
помощи дроссельного устройства (рис. 4), если а — 0,8;
показаниедифференциалыюго манометра/i — 84ммрт. ст.-,
р — 1000 кг/м3, а диаметр входного отверстия диафрагмы
а = 10 мм.
Отв. М — 1,89 кг!сек.
13
20.	Присоединенный к газоходу парового котла тяго-
мер показывает разрежение, равное 80 мм вод. ст.
Определить абсолютное давление дымовых газов, если
показание барометра В = 770 мм рт. ст. при t = 0° С.
Отв. р = 764,1 мм рт. ст.
21.	Тягомер показывает разрежение в газоходе, рав-
ное 42 мм вод. ст. Атмосферное давление по ртутному
барометру В = 757 мм рт. ст. при t = 15° С. Опре-
делить абсолютное давление дымовых газов.
Отв. р— 751,95 мм рт. ст.
22.	Определить абсолютное давление в газоходе котель-
ного агрегата при помощи тягомера с наклонной трубкой,
изображенного на рис. 2. Жидкость, используемая в тяго-
мере,— спирт с плотностью р = 800 кг/м3. Отсчет по наклон-
ной шкале I = 200 мм. Угол наклона трубки а — 30°. Баро-
метрическое давление В =745 мм рт. ст. (приведено к 0° С).
Рис. 5
Отв. р — 739 мм рт. ст.
23.	Для измерения уровня
жидкости в сосуде используется
иногда устройство, схема которого
изображена на рис. 5.
Определить уровень бензина
в баке, если h — 220 мм рт. ст.,
а плотность бензина р = 840 кг!м3.
Отв. Н = 3,56 м.
24.	Найти соотношение между давлением, выраженным
в гс!мм2, и давлениями, выраженными в кПсм2 и кГ/м2.
Решение
Для перехода от одних единиц измерения к другим
следует вместо заданных единиц измерения подставить со-
ответствующие значения новых единиц, возводя их в сте-
пени, которые стоят в заданном значении величины т. е.
— кго
1 Г!мм2 = 1	— = 1 pwi кГ1см2 = 0,1 кГ[смг\
\10/ см
1
.	2	.	1000 кг<3 , 1000а	2 1ААА г, а
1 Пмм* = 1	— = 1 кГ/м2 = 1000 кГ)мг.
\юоо/
14
25.	Перевести давление р — 150 бар в lb/in2.
Отв. р= 2175 lb/in2.
26.	Давление в сосуде равно 20 бар. Выразить это
давление в lb/in2.
Отв. р = 290 lb/in2.
27.	Какая единица больше и во сколько раз: lb/in2
или мм вод. стЛ
Отв. 1 lb/in2 больше 1 мм вод. ст.
в 703 раза.
28.	Температура пара, выходящего из перегревателя
парового котла, равна 950° F. Перевести эту температуру
в °C.
Отв. t = 510° С.
29.	Какая температура в градусах Фаренгейта со-
ответствует абсолютному нулю?
Отв. t = —459° F.
30.	Скольким градусам шкалы Цельсия соответствуют
температуры 100° F и —4° F и скольким градусам шкалы
Фаренгейта соответствуют температуры 600° С и —5° С’
Отв. 100° F = 37,8° С; —4° F =
=—20° С; 600° С = 1112° F;—5° С=
= 4-23° F.
31.	Водяной пар перегрет на 45° С. Чему соответствует
этот перегрев по термометру Фаренгейта?
Решение
При переводе разности температур, выраженной гра-
дусами шкалы Цельсия, в градусы Фаренгейта и наоборот
надо исходить только из цены деления того и другого
термометров. Поэтому формулы (6) и (7) принимают
следующий вид:
Д/°С = -|-Д/0 F;
Д/° F =Д/° С.
О
Следовательно, для нашего случая
Д/° F = ДГ С = -1-45 = 81° F.
О	о
15
32.	Температура пара после прохождения его через
пароперегреватель котельного агрегата увеличилась
на 450° F.
Чему равно увеличение температуры пара, выражен-
ное в °C?
Отв. М = 250° С
33.	Котельные агрегаты сверхвысоких параметров,
сконструированные и изготовленные советскими котло-
строительными заводами, предназначены для производ-
ства водяного пара, имеющего давление р = 185 ат
н температуру t — 550° С.
Перевести давление в lb/in2, а температуру — в Ч-.
Отв. р = 2631 lb/in2, t = 1022° F.
Глава II
ИДЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ
И ОСНОВНЫЕ ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ
Под идеальным газом понимают воображаемый газ,
в котором отсутствуют силы притяжения между молеку-
лами, а собственный объем молекул исчезающе мал по
сравнению с объемом междумолекулярного пространства.
Таким образом, молекулы идеального газа принимаются
за материальные точки. В действительно существующих
газах при высоких температурах и малых давлениях
можно пренебречь силами притяжения и объемом самих
молекул. Поэтому такие газы можно также считать идеаль-
ными.
В тех газах, которые находятся в состояниях, до-
статочно близких к сжижению, нельзя пренебречь силами
притяжения между молекулами и объемом последних.
Такие газы нельзя отнести к идеальным, и их называют
реальными газами.
Основное уравнение кинетической теории газов имеет
следующий вид:
где р — давление идеального газа;
п	— число молекул в 1 м3 газа (концентрация молекул);
т	— масса одной молекулы;
w — так называемая средняя квадратичная скорость
поступательного движения молекул.
г,	mw2
Выражение -у есть средняя кинетическая энергия
поступательного движения одной молекулы.
Таким образом, основное уравнение кинетической
теории газов устанавливает связь между давлением газа,
17
средней кинетической энергией поступательного движения
молекул и их концентрацией.
Основные элементы кинетической теории материи были
разработаны М. В. Ломоносовым и блестяще им приме-
нены в целом ряде химических и физических исследо-
ваний, связанных с тепловыми явлениями.
Основные зависимости, характеризующие соотношение
между параметрами идеального газа при некоторых
вполне определенных условиях изменения его состояния,
легко получаются из основного уравнения кинетической
теории газов. До этого они были получены эксперименталь-
ным путем.
Так, если температура газа не изменяется (Т — const),
то давление газа и его удельный объем связаны следующей
зависимостью (закон Бойля-Мариотта):
pv = const.	(tty
Если давление газа остается постоянным (р = const),
то соотношение между удельным объемом газа и его абсо-
лютной температурой подчиняется закону Гей-Люссака:
-^- = const	(10)
или
рТ = const.	(11)
Для газов, взятых при одинаковых температурах
и давлениях, имеет место следующая зависимость, полу-
ченная на основе закона Авогадро:
Ji-= const,	(12)
где ц — молекулярная масса газа.
Так как
1
Р = Т’
то
цц = const.	(13)
Величина pv представляет собой объем килограмм-моле-
кулы или киломоля (кмоль) газа. Для нормальных усло-
вий (< = 0° С, р = 760 мм рт. ст.) объем 1 кмоля всех
идеальных газов равен 22,4136 ма/кмоль (округленно
22,4 м8/кмоль).
18
Плотность газа при нормальных условиях опреде-
ляется из равенства
Р« = -2^4 кг/м3-	(Н)
Пользуясь этой, формулой, можно определить удель-
ный объем любого газа при нормальных условиях:
vH = — м3]кг.	(15)
Характеристическое уравнение идеального газа или
уравнение состояния связывает между собой основные
параметры состояния — давление, объем и температуру —
и может быть представлено следующими уравнениями:
pV = MRT;	(16)
pv — RT;	(17)
pV» = pRT.	(18)
В уравнениях (16) —(18) приняты следующие обозна-
чения:
р — давление газа в н/ж2;
V — объем газа в ж3;
М — масса газа в кг;
v — удельный объем газа в м3/кг;
Ул — объем 1 кмоля газа в м3'кмоль;
R — газовая постоянная для 1 кг газа в дж/(кг • град);
pR — универсальная газовая постоянная 1 кмоля
газа в дж/(кмоль- град).
Каждое из этих уравнений отличается от другого лишь
тем, что относится к различным массам газа: первое —
к Мкг; второе — к 1 кг, третье — 1 кмолю газа.
Численное значение универсальной газовой постоян-
ной легко получить из уравнения (18) при подстановке
значений входящих в него величин при нормальных усло-
виях:
n pVu 101 325-22,4136	,,
uR —	—-----о?-,, к--= 8314 дж/(кмоль-град).
1	£10,1 о
19
Газовая постоянная, отнесенная к 1 кг газа, опреде-
ляется из уравнения
_ 8^4 дж^кг.град^	(|$)
где р — масса 1 кмоля газа в кг (численно равная моле-
кулярной массе газа).
В табл. III (см. приложения) даны молекулярные массы,
плотности, объемы кмолей и газовые постоянные важней-
ших для техники газов.
Пользуясь характеристическим уравнением для двух
различных состояний какого либо газа, можно получить
выражение для определения любого параметра при пере-
ходе от одного состояния к другому, если значения осталь-
ных параметров известны:
=	(20)
1 1	‘ 2
Ф = ^2.	(21)
/ 1 /о
Уравнение (21) часто применяют для «приведения
объема к нормальным условиям», т. е. для определения
объема, занимаемого газом, при t = 0° С и р = 760 мм
рт. ст., если объем его при каких-либо значениях put
известен. Для этого случая уравнение (21) обычно пред-
ставляют в следующем виде:
^- = ^.	(22)
В правой части уравнения все величины взяты при нор-
мальных условиях, в левой — при произвольных зна-
чениях давления и температуры.
Уравнение (20) можно переписать следующим образом:
Р1 __ Ра
Р1Л р/Л’
следовательно,
Р2 = Рг-?’^.	(23)
Уравнение (23) позволяет определить плотность газа
при любых условиях, если значение его для определенных
условии известно.
20
Задачи
34.	Определить плотность окиси углерода (СО) при
р --= 1 бар и t — 15° С.
Отв. р = 1,169 кг/м3.
35.	Определить плотность и удельный объем двуокиси
углерода (СО2) при нормальных условиях.
Отв. р„ = 1,964 кг/м3-, он=0,509 м3/кг.
36.	Определить удельный объем кислорода при дав-
лении р — 23 бар и температуре t = 280° С.
Отв. v — 0,0625 м3/кг.
37.	Плотность воздуха при нормальных условиях равна
р„ — 1,293 кг/м3.
Чему равна плотность воздуха при давлении р =
— 15 бар и температуре t = 20° С.
Отв. р = 17, 82 кг/м3.
38.	Определить массу углекислого газа в сосуде
с объемом V = 4 м3 при t — 80° С. Давление газа по
манометру равно 0,4 бар. Барометрическое давление
В — 780 мм рт. ст.
Отв. М — 8,6 кг.
30.	В цилиндре с подвижным поршнем находится
0,8 м3 воздуха при давлении рг = 5 бар. Как должен
измениться объем, чтобы при повышении давления до 8 бар
температура воздуха не изменилась?
Отв. V — 0,5 м3.
40.	Дымовые газы, образовавшиеся в топке парового
котла, охлаждаются с 1200 до 250° С.
Во сколько раз уменьшается их объем, если давление
газов в начале и в конце газоходов одинаково?
Отв. В 2,82 раза.
41.	Во сколько раз объем определенной массы газа
при —20° С меньше, чем при 4-20°С, если давление
в обоих случаях одинаковое?
При постоянном давлении объем газа изменяется по
уравнению (10):
== Const ИЛИ -Т755 =	>
21
следовательно,
V2 273 + 20 _ . fi
V, — 273 — 20 ~ ,1D-
42.	Во сколько раз изменится плотность газа в сосуде,
если при постоянной температуре показание манометра
от рг = 18 бар уменьшится до р2 — 3 бар?
Барометрическое давление принять равным 1 бар.
Отв. р2 Pi-
43.	В воздухоподогреватель парового котла подается
вентилятором 130000 м3/ч воздуха при температуре 30° С.
Определить объемный расход воздуха на выходе
из воздухоподогревателя, если нагрев его производится
до 400° С при постоянном давлении.
Отв. V = 288 700 м3/ч.
44.	Определить газовую постоянную для кислорода,
водорода и метана (СН4).
Отв. /?о2 = 259,8;	= 4124;
/?сн4 — 518,8 дж!(кг-град).
45.	Какой объем занимает 1 кг азота при температуре
70° С и давлении 0,2 Л1н/л<2?
Решение
Из характеристическое уравнения для 1 кг газа
pv = RT
имеем
46.	Определить массу кислорода, содержащегося в бал-
лоне емкостью 60 л, если давление кислорода по манометру
равно 10,8 бар, а показание ртутного барометра — 745 леи
при температуре 25° С.
Отв. М = 0,91 кг.
47.	В сосуде находится воздух под разрежением 75 мм
рт. ст. при температуре 0°. Ртутный барометр показы-
вает 748 мм при температуре ртути 20° С.
22
Определить удельный объем воздуха при этих условиях.
Отв. v = 0,876 м?!кг.
48.	Какой объем будут занимать 11 кг воздуха при
давлении р — 0,44 Мн!м2 и температуре t — 18° С?
Отв. V = 2,088 л3.
49.	Определить массу 5 м3 водорода, 5 м3 кислорода
и 5 л<3 углекислоты при давлении6бар(0,6Л4н/л«2)и темпера-
туре' 100° С.
Р е щ е н и е
Характеристическое уравнение для произвольного коли-
чества газа
pV = MRT.
Значение газовой постоянной берем из табл. III (см.
приложения). Получаем
/?н2 = 4124 дж/(кг-граду /?о, = 259,8 джЦкг-граду
Rco, = 188,9 дж1(кг-град).
Следовательно,
м _ pV _ 0,6-10«-5 _ 8042,8
М ~ RT ~ R-373 — R ’
Отсюда:
лл 8042,8	* пс
Мн, = ^124" = 1,95 кг;
..	8042,8	„
Мо, = -gggy = 30,9 кг;
Мео, = -jggy = 42,6 кг.
50.	В цилиндре диаметром 60 см содержится 0,41 м3
воздуха при р — 2,5 бар и tx — 35° С.
До какой температуры должен нагреваться воздух при
постоянном давлении, чтобы движущийся без трения пор-
шень поднялся на 40 см!
Отв. t2 = 117,6° С.
51.	В цилиндрическом сосуде, имеющем внутренний
диаметр d = 0,6 м и высоту h = 2,4 м, находится воздух
23
при температуре 18° С. Давление воздуха составляет
7,65 бар. Барометрическое давление (приведенное к нулю)
равно 764 мм рт. ст.
Определить массу воздуха в сосуде.
Отв. М — 7,04 кг.
52.	Баллон с кислородом емкостью 20 л находится
под давлением 10 М.н/мг при 15° С. После израсходова-
ния части кислорода давление понизилось до 7,6 Мн1м~,
а температура упала до 10° С.
Определить массу израсходованного кислорода.
Решение
Из характеристического уравнения
pV = MRT
имеем
Z RT
Следовательно, до расходования кислорода масса его
составляла
..	10108.0,02 о
^1 — 259,8-288 ~ 2,673 кг,
а после израсходования
М-г — 259,8 283 ~ 2,067 кг.
Таким образом, расход кислорода
2,673 —2,067 =0,606 кг.
53.	В сосуде объемом 0,5 м3 находится воздух при
давлении 0,2 М.н!м3 и температуре 20° С.
Сколько воздуха надо выкачать из сосуда, чтобы раз-
режение в нем составило 420 мм рт. ст. при условии,
что температура в сосуде не изменится? Атмосферное дав-
ление по ртутному барометру равно 768 мм при темпера-
туре ртути в нем, равной 18е С; разрежение в сосуде из-
мерено ртутным вакуумметром при температуре ргути
20° С.
Отв. М = 1,527 кг.
24
54.	Резервуар объемом 4 м3 заполнен углекислым га-
зом. Найти массу и силу тяжести (вес) газа в резервуаре,
если избыточное давление газа р = 0,4 бар, температура
ею t = 80° С, а барометрическое давление воздуха В =
= 780 мм рт. ст.
Отв. М. = 8,64 кг, G = 84,8 н.
55.	Определить плотность и удельный объем водяного
пара при нормальных условиях, принимая условно, что
в этом состоянии пар будет являться идеальным газом.
Отв. рн = 0,804 кг/м3; v =
= 1,243 м3/кг.
56.	Какой объем занимают 10 кмолей азота при нор-
мальных условиях?
Отв. 224 л?.
57.	Какой объем займет 1 кмоль газа при р — 2 Мн/м2
и t = 200° С?
Отв. 1,97 м3/кмоль.
58.	При какой температуре 1 кмоль газа занимает
объем V = 4 м3, если давление газа р = 1 кн/м2?
Отв. t= 198° С.
59.	Сосуд емкостью V = 10 м3 заполнен 25 кг угле-
кислоты. Определить абсолютное давление в сосуде, если
температура в нем t — 27° С.
Решение
Из характеристического уравнения
pV MRT
имеем
MRT
— у
25*8314*300	...	, о 1 л 17 г*
—44ТТ0----=141 700 н/м2 = 1,417 бар.
60.	При какой температуре плотность азота при дав-
лении 1,5 Мн/м2 будет равна 3 кг/м3?
Отв. t = 1422° С.
61.	Какова будет плотность окиси углерода при 20° С
и 710 мм рт. ст., если при 0° С и 760 мм рт. ст. она
равна 1,251 кг/м9?
25
Решение
Согласно уравнению (23)
Следовательно,
р2 = 1,251 •	• 27з 20 ~ I *09 К8М3«
62.	Какова будет плотность кислорода при 0° С и дав-
лении 600 мм рт. ст., если при 760 мм рт. ст. и 15° С
она равна 1,310 кг/л3?
Отв. р = 1,09 кг!м3.
63.	Во сколько раз больше воздуха (по массе) вмещает
резервуар при 10° С, чем при 50° С, если давление остается
неизменным?
Отв. В 1,14 раза.
64.	Баллон емкостью 0,9 м3 заполнен воздухом при
температуре 17° С. Присоединенный к нему вакуумметр
показывает разрежение 600 мм рт.ст.
Определить массу воздуха в баллоне, если показание
барометра равно 740 мм рт. ст.
Отв. М = 0,2018 кг.
65.	Масса пустого баллона для кислорода емкостью
50 л равно 80 кг.
Определить массу баллона после заполнения его кис-
лородом при температуре t = 20° С до давления 100 бар.
Отв. М = 86,57 кг.
66.	Для автогенной сварки привезен баллон кислорода
вместимостью 100 л.
Определить массу кислорода, если его давление р =
= 12 Мн!м3 и температура t = 16° С.
Отв. М = 16 кг.
67.	Определить подъемную силу воздушного шара,
наполненного водородом, если объем его на поверхности
земли равен 1 л? при давлении р — 750 мм рт. ст. и
температуре t = 15° С.
26
Решение
На поверхности земли подъемная сила воздушного шара,
наполненного водородом, равна разности сил тяжести
(весов) воздуха и водорода в объеме шара:
G = Geosd Он, = Мдозд'ё А1н2 ’ g = gV (РвозЗ — рн2),
где g = 9,81 м!секг — ускорение силы тяжести на уровне
земли.
Значения плотностей воздуха и водорода могут быть
определены из уравнения состояния
pv = RT,
откуда
1	Р
Значения газовых постоянных могут быть легко вы-
числены или взяты из табл. I (см. приложения):
RM3d ~ 287 дж/(кг-град)-, Rn, — 4124 дж! (кг-град).
Так как давление водорода и воздуха равно 750 мм
рт. ст., т, е. 1 бар, то
Рвоз<? — 287-288 ~	Кг/М3',
Рн» ~ 4124-288 ~ 0>084 кг!м3.
Следовательно, подъемная сила шара
AG = (рвоэд— рн.) = 9,81 -1 (1,210 — 0,084) = 11,1 н.
68.	Определить необходимый объем аэростата, напол-
ненного водородом, если подъемная сила, которую он
должен иметь на максимальной высоте Н = 7000 м, равна
39 240 н. Параметры воздуха на указанной высоте при-
нять равными: р = 0,41 бар, t = —30° С.
Насколько уменьшится подъемная сила аэростата при
заполнении его гелием? Чему равен объем аэростата V2
на поверхности земли при давлении р = 0,981 бар и тем-
пературе t — 30° С?
Отв. Vj = 7311 м3; ДО = —177 я;
V2 = 3738 м3.
27
Рис. 6
69.	Газохранилище объе-
мом V = 100 м3 наполнено
газом коксовых печей
(рис. 6).
Определить массу газа
в газохранилище, если t —
= 20°С, В *=-750 мм рт. ст.,
а показание манометра, уста-
новленного на газохрани-
лище р = 100 мм рт. ст.
Газовую постоянную коксо-
кого газа принять равной
721 дж! (кг-град).
Отв. М. = 47,6 кг.
70.	Сжатый воздух в баллоне имеет температуру
15° С. Во время пожара температура воздуха в баллоне
поднялась до 450° С.
Взорвется ли баллон, если известно, что при этой темпе-
ратуре он может выдержать давление не более 9,8 /И«/л2?
Начальное давление Pi = 4,8 Мн/м2.
Отв. Да.
71.	Сосуд емкостью 4,2 м3 наполнен 15 кг окиси угле-
рода.
Определить давление в сосуде, если температура газа
в нем t — 27° С.
Отв. р = 3,18 бар.
72.	Воздух, заключенный в баллон емкостью 0,9 л3,
выпускают в атмосферу. Температура его вначале равна
27° С.
Определить массу выпущенного воздуха, если началь-
ное давление в баллоне составляло 93,2 бар, после выпу-
ска — 42,2 бар, а температура воздуха снизилась до 17° С.
Отв. 51,8 кг.
73.	По трубопроводу протекает 10 м3/сек кислорода
при температуре t = 127° С и давлении р = 4 бар.
Определить массовый расход газа в секунду.
Отв. М = 33,5 кг/сек.
74.	Поршневой компрессор всасывает в минуту 3 лг3
воздуха при температуре t = 17° С и барометрическом
28
давлении В — 750 мм рт. ст. и нагнетает его в резервуар,
объем которого равен 8,5 м3.
За сколько минут компрессор поднимает давление в ре-
зервуаре до 7 бар, если температура в нем будет оставаться
постоянной? Начальное давление воздуха в резервуаре
составляло 750 мм рт. ст. при температуре 17° С.
Отв. За 17 мин.
75.	Дутьевой вентилятор подает в топку парового котла
102 000 м31ч воздуха при температуре 300° С и давлении
155 мм вод. ст. Барометрическое давление воздуха в по-
мещении В = 755 мм рт. ст.
Определить часовую производительность вентилятора
в м3 (при нормальных условиях).
Отв Q = 48 940 м3/ч.
76.	Компрессор подает сжатый воздух в резервуар,
причем за время работы компрессора давление в резер-
вуаре повышается от атмосферного до 7 бар (0,7 Мн/м2),
а температура — от 20 до 25° С. Объем резервуара V =
= 56 м3. Барометрическое давление, приведенное к 0° С,
Во — 750 мм рт ст.
Определить массу воздуха, поданного компрессором
в резервуар.
Отв. М — 391,7 кг.
Глава III
ГАЗОВЫЕ СМЕСИ
Состав газовой смеси определяется количеством каж-
дого из газов, входящих в смесь, и может быть задан мас-
совыми или объемными долями.
Массовая доля определяется отношением массы отдель-
ного газа, входящего в смесь, к массе всей смеси:
Л1,	Л12	Л13
т, = -ат-: гп. = -тг-: т-\ = -пег.
1 м ’	{ м '	3 м ’
/Пп = -лГ’
где М1( М2, М3, . . ., Мп — массы отдельных газов
и М — масса всей смеси.
Объемной долей газа называют отношение объема
каждого компонента, входящего в смесь, к объему всей
газовой смеси при условии, что объем каждого компонента
отнесен к давлению и температуре смеси (приведенный
объем):
где Vj, V2, Vs, .... Vn — приведенные объемы компонен-
тов газов, входящих в смесь;
V — общий объем газовой смеси.
Очевидно, что
Л11 -|- М2 -р МЛ • • • -р Мп = М',
+	+	-----pm„ = 1,
а также
^ + ^ + ^4-  + Vn = V;
G + О4~ 0 4------\-rn = 1.
30
Для перевода массовых долей в объемные пользуются
формулой
ГЛ,
.......	(24)
1
Перевод объемных долей в массовые производится по
формуле
(25)
1
Плотность смеси определяется из выражения
Р™ = Е riPt	(26)
или, если известен массовый состав, по формуле
Рем = —------- кг/м3.	(27)
Smi
Pi
Удельный объем смеси представляет величину, обрат-
ную р6я; поэтому, если дан объемный состав смеси, то
»см = ~тг~— л*»//сг.	(28)
ЕГ<Р'
1
Если же известен массовый состав, то
п
ма/кг- (29)
Из уравнения (26) легко получается значение так на-
зываемой кажущейся молекулярной массы газовой смеси
р™ = S '/Pi	(30)
1
или через массовый состав
р™ = -^—•	(31)
у H1L
31
Газовую постоянную смеси газов (RCM) можно выра-
зить либо через газовые постоянные отдельных компонен-
тов, входящих в смесь, либо через кажущуюся молеку-
лярную массу смеси
п
—	дж/(кг-град}	(32)
или
= /г-4 - дж/(кг-град). (33)
S'®
1
Связь между давлением газовой смеси и парциальными
давлениями отдельных компонентов, входящих в смесь,
устанавливается следующей зависимостью (закон Даль-
тона), легко получаемой из основного уравнения кинети-
ческой теории газов:
Р = Pt + Pi + Рз Ч-----F Рп,	(34)
где	р — общее давление газовой смеси;
Pt> Ръ, • • •> Рп — парциальные давления отдельных
компонентов, входящих в смесь.
Парциальные давления определяются проще всего,
если известны объемные доли отдельных компонентов,
входящих в смесь:
Pi = prv р2 = рг2 и т. д.
или вообще
Pt = Prt,	(35)
где pi — парциальное давление любого газа, входящего
в смесь.
Если известны массовые доли, то парциальное давление
любого газа, входящего в смесь, определяется из фор-
мулы
R,
Pt = '"t Р-
Кем
В табл. 2 дана сводка формул, применяемых при рас-
четах газовых смесей.
32
Таблица 2
Формулы для расчета газовых смесей
i Задание состава смеси 1	Перевод из одного состава в другой	Плотность н удельный объем смеси	Кажущаяся молекулярная масса смеси	Газовая постоянная смеси	Парциальное давление
Массовыми долями 1	-I- 6*151 "Км- II	п 1 РСМ	п V — Zj pi 1	и * 3.	rcm = = Z тл 1	Р/ = Ш/ X Rl X =—Р ксм
S X к с; о ес X X 3 X X 1 о	’ll J 5	* £ II -•	^см в п = 2гл 1	RCM ~ _ 8314 1	Pl = rtp
Задачи
77.	Атмосферный воздух имеет примерно следующий
массовый состав:
/по£ = 23,2%; mN, = 76,8%.
Определить объемный состав воздуха, его газовую по-
стоянную, кажущуюся молекулярную массу и парциаль-
ные давления кислорода и азота, если давление воздуха
по барометру В = 760 мм рт. ст.
2 О. М. Рабинович	33
Решение
По уравнению (24) получаем
то,	23,2
_____Мо,___________32_______„
ГОг“ ™o2	~ 23,2	76,8 ~ U’Z1;
+	32 + 28,02
mN,	76,8
г _	^N,___________ВД _ п 7Q
2- тО. , ты2 23,2	76,8 ~ +z +
+	32^28,02
Газовая постоянная воздуха определяется по уравне-
нию (32)
Rcm = S WtRi — mQ1Ro2 + mNs/?N2 =
i
— 0,232 • 260 + 0,768 • 295 = 287 джЦкг • град)
Кажущаяся молекулярная масса смеси определяется
из уравнения (30)
п
Цсм — S rtPi = Гогро2 + rN2|*N2 =
1
= 0,21 -32 + 0,79-28,02 = 28,9
или из уравнения (33)
п _ 8314
^см ..	♦
Отсюда
8314	8314 ое „
'Х- = ^Г = -28Г==28’9-
Парциальные давления определяем из уравнения (35)
Pi = г(р,
следовательно,
рОг = гог-р — 0,21 >760 — 159,4 мм рт. ст.\
Pn2 = гц,’Р — 0,79-760 = 600,6 мм рт. ст.
44
78.	В 1 ма сухого воздуха содержится примерно 0,21 м3
кислорода и 0,79 м3 азота.
Определить массовый состав воздуха, его газовую по-
стоянную и парциальные давления кислорода и азота.
Отв. то, = 0,232; т^а — 0,768;
R = 287 дж/(кг • град); рыа =
= 0,79рсм; pOt = 0,21рСж-
79.	Смесь газов состоит из водорода и окиси углерода.
Массовая доля водорода тНг = 6,67%.
Определить газовую постоянную смеси и ее удельный
объем прн нормальных условиях.
Решение
Из уравнения (32)
Rcm = SjyRi =	+ niiRi =
= 0,0667-4124 + 0,9333-296,8 = 552 джЦкг• град).
Удельный объем газовой смеси найдем из характери-
стического уравнения pv = RT:
RTH	552-273	. .n ...
= -гёо----= 1 >49 M I™-
Ph	'ou .
750
80.	Определить газовую постоянную смеси газов, со-
стоящей из 1 л8 генераторного газа и 1,5 м3 воздуха,
взятых при нормальных условиях, и найти парциальные
давления составляющих смеси. Плотность генераторного
газа р принять равной 1,2 кг/м3.
Отв. RCM = 295 дж/(кг-град); рг.г —
0,4 рсм, Рвозд ~ 0,6 рсм.
81.	Объемный состав сухнх продуктов сгорания топ-
лива (не содержащих водяных паров) следующий: СО2 ==
= 12,3%; О2 = 7,2%; N2 = 80,5%.
Найти кажущуюся молекулярную массу и газовую
постоянную, а также плотность и удельный объем про-
дуктов сгорания при В — 750 лии рт. ст. и t = 800° С.
Отв. рСЛ = 30,3; RCM = 274 дж/(кгх
X град); v = 2,94 м3/кг; рс,к =
— 0,34 кг/м3.
35
82.	Генераторный газ имеет следующий объемный со-
став: Н2 = 7,0%; СН4 = 2,0%; СО = 27,6%; СОа =
= 4,8%; N2 = 58,6%.
Определить массовые доли, кажущуюся молекулярную
массу, газовую постоянную, плотность и парциальные
давления при 15° С и 0,1 Мн/м2.
Отв. тн, — 0,005; тСн, = 0,012;
тсо — 0,289; тсо, = 0,079;
ты, = 0,615;	= 26,72; RCM =
— 310,8 дж/(кг'град); рСм =
= 1,095 кг/м3; рн, — 0,07 бар.
83.	Газ коксовых печей имеет следующий объемный
состав: Н2 = 57%; СН4 = 23%; СО = 6%; СО2 = 2%;
N2 = 12%.
Определить кажущуюся молекулярную массу, массо-
вые доли, газовую постоянную, плотность и парциальные
давления при 15° С и 1 бар.
Отв. ием — 10,77; тн, = 0,107;
тсо, = 0,082; RCM = 772 дж/(кг X
X град)-, рСЛ( = 0,45 кг/м3.
84.	Генераторный газ состоит из следующих объемных
частей: Н2 - 18%; СО = 24%; СО2 = 6%; N2 = 52%.
Определить газовую постоянную генераторного газа
и массовый состав входящих в смесь газов.
Отв. Rcm — 342 дж!(кг• град)-,
тсо, = 10,86%; ты, = 60,03%;
/пн, = 1,48%; тсо = 27,63%.
85.	В цилиндр газового двигателя засасывается газо-
вая смесь, состоящая из 20 массовых долей воздуха и од-
ной доли коксового газа.
Определить плотность и удельный объем смеси при
нормальных условиях, а также парциальное давление
воздуха в смеси (данные о коксовом газе приведены
в табл. III, см. приложения).
Отв. р — 1,2 кг/м3; vHcM — 0,833 мл/кг;
Ркзд = 0,884 р.
36
86.	Анализ продуктов сгорания топлива, произведен-
ный с помощью аппарата Орса, показал следующий их
состав: гео, — 12,2%; го, = 7,1%; гео — 0,4/6; rN2 =
= 80,3%.
Определить массовый состав входящих в смесь газов.
Отв. тсо, = 17,7%; то, — 7,5%;
/псо = 0,37%; /tin, = 74,43%.
87.	Определить газовую постоянную, плотность при
нормальных условиях и объемный состав смеси, если ее
массовый состав следующий: Н2 = 8,4%; СН4 = 48,7%;
С,Н4 = 6,9%; СО = 17%; СО2 = 7,6%; О2 = 4,7%;
N'2 = 6,7%.
Отв. RCM = 717 дж/(кг-град);
rOl = 0,017; rN, = 0,028; гн, =
= 0,484; гео, = 0,02; р„ =
= 0,518 кг/м3.
88.	Определить газовую постоянную, удельный объем
газовой смеси и парциальные давления ее составляющих,
если объемный состав смеси следующий: СО2 = 12%;
СО = 1%; Н2О = 6%; О2 = 7%; N2 = 74%, а общее
давление ее р = 750 мм рт. ст.
Отв. RCM = 281 дж/(кг-град)-, v =
= 0,76 м3/кг; рсо, = 90 мм рт. ст.
89.	В резервуаре емкостью 125 м3 находится коксовый
газ при давлении р = 5 бар и температуре t = 18° С.
Объемный состав газа следующий: гн, = 0,46; ген, =
= 0,32; гео = 0,15; rN, = 0,07. После израсходования
некоторого количества газа давление его понизилось до
3 бар, а температура упала до 12° С.
Определить массу израсходованного коксового газа.
Отв. М = 2167 кг.
90.	Массовый состав смеси следующий: СО2 = 18%;
О2 = 12% и N2 = 70%.
До какого давления нужно сжать эту смесь, находя-
щуюся при нормальных условиях, чтобы при t = 180° С
8 кг ее занимали объем, равный 4 м3.
Отв. р — 0,24 Мн/м2.
37
91.	Определить массовый состав газовой смеси, состоя-
щей из углекислого газа и азота, если известно, что
парциальное давление углекислого газа рсо, = 1,2 бар,
а давление смеси рс„ — 3 бар.
Отв. mcOi = 0,512; /nNj = 0,488.
92.	Газовая смесь имеет следующий массовый состав:
СО2 == 12%; О2 = 8% и N2 = 80%.
До какого давления нужно сжать Зту смесь, находя-
щуюся при нормальных условиях, чтобы плотность ее
составляла 1,6 кг!м^
Отв. До 0,213 Мн/м2.
Глава IV
ТЕПЛОЕМКОСТЬ ГАЗОВ
Теплоемкостью называют количество тепла, которое
необходимо сообщить телу (газу), чтобы повысить темпера-
туру какой-либо его количественной единицы на 1° С.
В зависимости от выбранной количественной единицы
различают мольную теплоемкость [цс — кдж! (кмоль X
/град)], массовую теплоемкость [с—кдж!(кг• град) и
объемную теплоемкость 1с' — кдж!(м3 • град) ].
Так как в 1 м3 газа могут содержаться, в зависимости
от параметров его состояния, разные количества газа,
принято относить 1 м3 газа к нормальным условиям (р =
= 760 мм рт. ст. и t = 0° С). Поэтому в дальнейшем из-
ложении объемная теплоемкость будет относиться к массе
газа, заключенной в 1 м3 его при нормальных условиях.
Для измерения количества тепла широко пользуются
также внесистемной единицей тепла — килокалорией (ккал).
При пользовании ею цс измеряется в ккал!(кмоль!град),
с — в ккал!(кг• град) и с' — в ккал! (м3-град). Пересчет
кдж в ккал и обратно производится по соотношениям:
1 ккал — 4,1868 кдж\
1 кдж = 0,239 ккал.
Для определения значений перечисленных выше те-
плоемкостей достаточно знать величину одной какой-
либо из них. Удобнее всего иметь величину мольной
теплоемкости. Тогда массовая теплоемкость определяется
из выражения
с = -^,	(36)
а объемная теплоемкость получается равной
(37)
30
Объемная и массовая теплоемкости связаны между
собой зависимостью
с' = ср„,
где рн — плотность газа при нормальных условиях.
Теплоемкость газа зависит от его температуры. По
этому признаку различают среднюю и истинную тепло-
емкость.
Если q — количество тепла, сообщаемого единице ко-
личества газа (или отнимаемого от него) при изменении
температуры газа от до /2 (или, что то же, от 7\ до 7\),
то величина
(38)
представляет собой среднюю теплоемкость в пределах
И — /2. Предел этого отношения, когда разность темпера-
тур стремится к нулю, называют истинной теплоемкостью.
Аналитически последняя определяется как
Теплоемкость идеальных газов зависит не только от
их температуры, но и от их атомности и характера процес-
са. Теплоемкость реальных газов зависит от их природ-
ных свойств, характера процесса, температуры и давления.
Для газов особо важное значение имеют следующие
два случая нагрева (охлаждения):
1) изменение состояния при постоянном объеме;
2) изменение состояния при постоянном давлении.
Обоим этим случаям соответствуют различные значе-
ния теплоемкостей.
Таким образом, различают истинную и среднюю тепло-
емкости:
а)	мольную — при постоянном объеме (цсв и цсвт)
и постоянном давлении (цср и цсрт);
б)	массовую — при постоянном объеме (св и cvm) и по-
стоянном давлении (ср и срт);
в)	объемную — при постоянном объеме (св и с{т)
и постоянном давлении (ср и срт).
40
Между мольными теплоемкостями при постоянном дав-
лении и постоянном объеме существует следующая за-
висимость:
= р/?^8,314 кджЦкмоль-град) -----
= 1,986 киал/( кмоль-град).	(39)
Для приближенных расчетов и при невысоких темпера-
рах можно принимать следующие значения мольных тепло-
емкостей (см. табл. 3).
Таблица 3
Приближенные значения мольных теплоемкостей
при постояииом объеме и постоянном давлении
(с = const)
I азы		»ср		
	В кдж/(К;	моль град)	в ккалЦк	мо ль-град)
Одноатомные		12,56	20,93	3	5
Двухатомные 		20,93	29,31	5	7
Трех- и многоатомные	29,31	37,68	7	9
В технической термодинамике большое значение имеет
отношение теплоемкостей при постоянном давлении и по-
стоянном объеме, обозначаемое буквой k:
Н'-р ____ ср
fic„ ~ cv
Если принять теплоемкость величиной постоянной, то
на основании данных табл. 3 получаем: для одноатомных
1азов k = 1,67; для двухатомных газов k = 1,4; для
трех-и многоатомных газов k = 1,29.
Теплоемкость газов изменяется с изменением темпера-
туры, причем эта зависимость имеет криволинейный ха-
рактер. В табл. IV—XI (см. приложения) приведены ве-
личины теплоемкостей для наиболее часто встречающихся
в теплотехнических расчетах двух- и трехатомных газов.
При пользовании таблицами значения истинных тепло-
< мкостей, а также средних теплоемкостей в пределах от 0°
до t берутся непосредственно из этих таблиц, причем
в необходимых случаях производится интерполирование.
41
Для вычисления количества тепла, которое необхо-
димо затратить в процессе нагревания 1 кг газа в интервале
температур от tY до 12, пользуются формулой
Q = (рт )t, (^2 Л) — ^тг	(40)
где cmi и Ст2 — соответственно средние теплоемкости
в пределах от 0э до и от 0° до /а.
Из формулы (40) легко получить выражения для опре-
деления количества тепла, затрачиваемого в процессе при
постоянном объеме и в процессе при постоянном дав-
лении.
Имеем
Pv — cvm1^1 ^vmjl	(41)
И
Яр ~ срт2?2 Cpmi^r	(42)
Если в процессе участвуют М кг или VH м3 газа, то
подсчет количества тепла производится по формулам:
Qv = Л4 (Срт2?2 ^vmdl) = Ун ^Ррш2^2 Cvmdl) (43)
И
Qp ~ М (Срт2^2 Cpmdl) = 1 н ^Ррт2^2 Cpmdl)' (44)
Нелинейную зависимость истинной теплоемкости от
температуры представляют обычно уравнением вида
с = и -J- bt dt\
где а, b и d — величины, постоянные для данного газа.
Часто в теплотехнических расчетах нелинейную за-
висимость теплоемкости от температуры заменяют близ-
кой к ней линейной зависимостью. В этом случае истин-
ная теплоемкость определяется из уравнения
с — а + bt,
а для определения средней теплоемкости при изменении
температуры от до /а пользуются уравнением
а + ~2~ (^1 + У >
где а и b — постоянные для данного газа.
42
Для средней теплоемкости в пределах 0° — t эта фор-
мула принимает вид
cm = a + -~t.	(45)
В табл. 4 приведены интерполяционные формулы для
истинных и средних мольных теплоемкостей при постоян-
ном давлении1 2, а в табл. 5 — интерполяционные формулы
для средних массовых объемных теплоемкостей при посто-
янном объеме ®.
Теплоемкость газовой смеси определяется на основа-
нии следующих формул:
массовая теплоемкость смеси
= £ ад;	(46)
объемная теплоемкость смеси
п
Ссм = S rfy	(47)
мольная теплоемкость смеси
(48)
Задачи
93.	Определить значение объемной теплоемкости кисло-
рода при постоянном объеме и постоянном давлении, счи-
тая с — const.
Решение
По табл. 3 для двухатомных газов:
= 20,93 кджЦкмоль • град)',
1 «Справочник машиностроителя» т 1 Машгиз, М, 1951.
2 Формулы табл 5 подсчитаны автором па основании формул
табл. 4 и известных зависимостей для теплоемкостей газов
43
Интерполяционные формулы для истинных и средних мольных теплоемкостей газов
Таблица 4
Газ	Истинная мольная тепло- емкость при р = const рср в кдж/(кмоль>град)	Средняя мольная теплоем кость при р = const ^"срт ® к^жНкмоль'гРа^	Истинная мольная тепло- емкость прн р «= const рСр в ккал/(кмольрад)	Средняя мольная теплоем- кость при р = const V^ptn в ккал/(кмоль'град)
О2 n2 СО Воздух н О ьо н СО; о2 N, СО Воздух Н.О нг СО2	tP-cP II II	li II II	II II	II II	II II II	II II	II О1 W	й со СО со СО	4* ЬЭ	оз го to to to р *“	О ЬО СО	to 05	— 00	N2 ГчЭ 00	00 00	<D оо	о	«5	ф	s	оо	с*зоо	де	со	*4	<л	сл 	Ч	©	СО	<л	00	*	©	СЛ +*	М	03	СЛ	СО	СО	ОО О	-м	<£>	О)	<0	ф	о	©4*.	М	СП	(Л	Ф	*3	о 00	©	Ид-	о>	СО	-4JO5	00	~J	00	СЛ	to	to + + + + + + + + + ++++++ © о	©	©	©	©	©	р	о	р	©	о	р	р	р ©о	©©©о©	©о	©	о	©	©	©	© ©о	©	о	©	©	to	•—	©	—»	«-*	о	©	©	© Ю Ю	СЛ	—	•—	£k	OJ	С*>	-**	СЛ	СЛ	СЛ	О) *	- ©	©	-+	СО	о	©	4*	ь-	ЬЭ	ф	-4	00	СЛ	© 	м to	СО	00	4*.	СЛ	СП	со	СП	о	<7>	ю	со	о	ч СО	СЛ о с — —	О0«—	4*	—	©	©	©	© 00 СО	4*005-4**	СЛ оо	СО	—	00	tO	СЛ	©	В пределах от 0 ДС„от = 29,2080+0,0040717/ дсрт=28,7340+0,0023488/ Исрт=2818563 + °' 0026808/ рсрт= 28,8270+0,0027080/ ЦСрт=33,1494+0,00527 491 цсрт=40,4386 + 0,0099562/ В пределах от 0 рс —2&, 7210+0,0012008/ ЦСрт=38,3955 + 0,0105838/ 13 пределах от I0Q0 цсрп,= 31,5731 + 0,0017572/ цЛт=29,7815+0,0016835/ ЦСрт=30,4242 + 0,0015579/ ЦСрт = 30,1533 + 0,0016973/ ЦСрт=34,5И8 + ° 0045979/ В пределах от 150 ЦСрт=28,6344 + 0,0014821/ ЦСрт= 48,4534+0,0030032/	до 1000‘ С р.с =7,0651 + 0016649/ цСр = 6,8160 +0,0012875/ ЦСр=6,8643 + 0 0014059/ Цср= 6,8682 + 0,0013664/ ЦСр=7,8429 + 0,00278521 цср = 10,2400 + 0,0031538/ до 1500’ С цср= 6.7700+0,0007528/ ЦСр= 9,8786 + 0,0034629/ до 2700° С цср=8,08744-0,0005243/ цср = 7,8214 + 0,0003945/ цср= 8,0489 + 0,0003202/ цср=7,87 15 + 0,0004253/ цср = 9,6110+0,00142°6/ 0 до 3000° С цс =7,4061+0,0004835/ цс, = 13,5848 + 0,0005192/	цс =6 9762 + 0,0009725/ ро — 6,86304- 0,00056! Ot ЦСрт=6,8922+°,0006403/ цсрт=6,8852+0,0006468/ UCpm=7,9176 + 0,00125991 рсрт = Ъ, 6586 + 0,0823780/ цс =6,8599+0 0002868/ цсрт=9,1706+0 О025279/ Ц0рт= 7,541 1 + 0,0004197 / рсрт=7,1132 + 0,0004021/ цсряг=7,2 6 67 + 0,000372 И цсрот=7,2020 + 0,0004054/ lUpOT=8 2430 + 0 0010982/ uc„m=6,8392 +0,0003540/ ^срт— 1 1,5729-1-0,0007173/
Интерполяционные формулы для средних массовых и объемных теплоемкостей газов
Таблица 5
Гач	Массовая теплоемкость в кдж {(кг град)	Объемная теплоемкость в кдж/(м*'град)	Массовая теплоемкость в ккалКкг-град)	Объемная теплоемкость в ккал/(м*-град)
о, N. СО Воздух НгО SO- Н со2	срр1 = 0,9127 + 0,00012724г срр2 =0,6527+0,000127241 с	0258+0,00008382г сргп=0,7289 + 0,000083821 ерт=!,0304 + 0,00009575г сст= 0,7335+ 0,00009575г срт=0,9952 + 0,000093491 срт = 0.7084 + 0,00009349г срт = 1,8401 + 0,00029278г сргп =>,3783+0,00029278г срт = 0-6314 + °'00015541 1 срт = 0,5016+0,000155411 с pm=l 4,2494 + 0,000595741 срт = Ю 1241 + 0,000595741 сррг =0,8725+ 0,000240531 ccm=0,€837+0,000240531	В пределах от 0 с =1,3046+0,00018183г с'от =0,9337 +0,00018183г с'рт =1,2833+0,000104921 с'т = 0,9123+0,00010492г с =1,2883+0,00011966г рт с = 0,91734-0,00011966/ от с' =1,2870 + 0,00012091г рт сош=0'9161 + 0-0001209И срт=1,4800+0,00023551 г / = 1,1091+ 0,00023551 г vm с = 1,84724-0,00004547/ рт cvm=p 1,47634-0,00004547/ В пределах от 0 с = 1,28034-0,00005355/ рт с' =0,90944-0,00005355/ vm Срт= 1,7250+0,000047561 cpm= 1,3540+0,000047561	СЬ	о» О	О съ	с» с» 5535	§55 3,55535Э555§ II II II II	II II И II II II II II II || IL II о	©	кэ	с*г q о	о	.°	©	о	©	о	©	о	о	»	о О М	Л	Л	—	—	К)	-	К)	”=	К)	м О	©	=«	О W	00	00	W со	—	*»	оооо^слм-чьэ	—	—	о4-сэ 4-	4-	4-	4"	4-4-4-4-4-4*4-4-4-4-р4- О	О	О	©	OOOOOOGOOGgO о	о	о	о	©оооо©о©оо©о ©ООО	©ооооооооооо ©	О	О	©	©©©©OOOOOOW© О	О	—	—	©G©ooooo©oge cnyijxjx	СООРОСПЬОГЭГЭМММЙМ +.	ЬЭ Ю	—	— ©ФОЭС/ЭдасоОО	W СЛСЛО©	KJhPWWWCZl-^'^JtObO	<0	с' „ = 0.3116 + 0,00043431 рт	* срр1=0,2230+0,000043431 срр1=0,3065+0,000025061 ср/п=0,2179 +0,600025061 срт=0,3077 + 0,000028581 Сат=0,2!91 + 0,000028581 Срр1=0,3074+0,000028881 срр2=0,2188+0,000028881 Срр2=0,3535+0,000056251 cvm=0.2649 + 0,000056251 ср/п=0,4412 + 0,000010861 срр2 = 0,3526+0,000010861 срр1 = 0,3058 + 0 000012791 срр1 = 0,2172+0,000012791 сррг = 0,4120 +0,000011361 срр1 = 0,3234+0,000011361
Следовательно, для кислорода (и любого двухатомного
газа):
< “ <7 =	= °’934 ^1^-град)-,
с'р ~	~ "Wr = 1,308 кдж/(м3-град).
94.	Определить значение массовой теплоемкости кисло-
рода при постоянном объеме и постоянном давлении,
считая с = const.
Отв. ср = 0,916 кдж/(кг • град)\ cv —
= 0,654 кдж/(кг • град).
95.	Вычислить среднюю массовую и среднюю объем-
ную теплоемкость окиси углерода при постоянном объеме
для интервала температур 0—1200° С, если известно, что
(Исрт)о200 для окиси углерода равно 32,192 кдж/х
X (кмоль • град).
Сопоставить полученные результаты сданнымитабл. VI.
Решение
На основании формул (36), (37) и (39) имеем:
(jwD)’200 = 32,192 — 8,314 = 23,877 кдж/(кмоль • град)-,
/ ммп (мс0)о2°°	23,877 n QCOO , ..
= Hi— = ~28~ = 0,8528 к^/(«з-гР^);
/ е \1200
(С)Г =	= 1,0659 ^жКм^.град).
Из табл. VI:
(cvm)J200 = 0,8566 кдж/(кг-град)‘,
(с«т)о200 = 1.0651 кдж/(м3-град).
96.	Определить среднюю массовую теплоемкость угле-
кислого газа при постоянном давлении в пределах 0—
825° С, считая зависимость от температуры нелинейной.
Отв. (срт)^ — 090 кдж/(кг-град).
97,	Вычислить значение истинной мольной теплоем-
кости кислорода при постоянном давлении для температу-
46
ры 1000° С, считая зависимость теплоемкости от темпера-
туры линейной. Определить относительную ошибку по
сравнению с табличными данными.
Отв. рср — 36,55 кдж/(кмоль-град)-,
е = 1,79%.
98.	Вычислить среднюю теплоемкость срт для воздуха
при постоянном давлении в пределах 200—800J С
[в кдж/(кг-град)], считая зависимость теплоемкости от
температуры нелинейной.
Решение
По уравнениям (38) и (42)
(„ v, — CPm2^ ~~ СРт?1
V'pmfti ~	t2—t1
Пользуясь табл. XI, получаем для воздуха:
(срт)о°° = 1.0710 кдж/(кг-град);
(срт)о°° = 1,0Н5 кдж/(кг-град),
отсюда
. чЯПП 1,0710-800— 1,0115 200	.
(срт)г“ =------800 - 200---= 1>091 ^/^-град).
99.	Решить предыдущую задачу, считая зависимость
теплоемкости от температуры линейной. Ответ дать
в кдж/(кг-град) и ккал/(кг-град).
Решение
Из табл. 4 для воздуха
рсрт = 28,8270 4- 0,0027080/ = 28,8270 +
4-	0,0027080 (200 4- 800) = 28,8270 4- 2,7080 =
== 31,535 кдж/(кмоль • град).
Средняя массовая теплоемкость ср1П для воздуха опре-
деляется из выражения
= 1 .°88 кдж/(кг-град) =
== 0,26 ккал/(кг-град).
47
100.	Определить среднюю массовую теплоемкость при
постоянном давлении срт для кислорода в пределах от
350—1000° С:
а)	считая зависимость теплоемкости от температуры
нелинейной;
б)	считая зависимость теплоемкости от температуры
линейной.
Решение
а)	Из формул (38) и (42)
1с V» — сРтг^~
У Pm)tt	t2—t.
Пользуясь табл. IV, получаем для кислорода:
/	0,9500	0,9651	it "л
(срт)о =--------Т”2----— 0>9576 кдж!{кг-грао}\
(cpm)J000 = 1 >0350 кдж/(кг-град),
отсюда
/ \iooo — Ь035-1000 — 0,9576 350	700 _
(срт)з50	650	~ 650 “
= 1,077 кдж/(кг-град).
б)	Пользуясь табл. 5 и формулой (45), получаем:
(срт)о = °»9127 + 0,00012724/;
(с₽т)'» = 0,9127 4- 0,00012724 (350 + 1000) =
= 1,085 кдж/(кг-град).
101.	Найти среднюю теплоемкость срт и срт в пределах
от /, = 200° С до /2 = 800° С для СО, считая зависимость
теплоемкости от температуры линейной. Ответ дать
в кдж!(кг• град) и ккал/(кг-град).
Отв. Срщ ~ 1,1262 кдж/(кг-град) —
= 0,2692 ккал/(кг-град)\ срт —
= 1,0371 кдж/ (м3 • град) —
= 0,2479 ккал/(м3-град).
102.	Найти среднюю теплоемкость с и Орт для воз-
духа в пределах 400—1200° С, считая зависимость тепло-
емкости от температуры нелинейной
48
Решение
Из формул (38) и (42) находим:
— СРт2<2 ~ Срт1*1 .	- _ сугп212 ~~ cvm2ll
Рт	t2 — tt	’	Ctm t2 — tt
Подставляя в эти выражения значения соответствую-
щих теплоемкостей из табл. XI, получим:
1,4327 1200- 1,3289-400	, .о.е 3
= —---------ООП-2--------= М846 кджЦм3-граду,
с
от
1,0618-1200 — 0,9579 400
“	800
= 1,1137 кдж](м3 - град).
103.	Найти среднюю теплоемкость срт и срт угле-
кислого газа в пределах 400—1000° С, считая зависимость
теплоемкости от температуры нелинейной.
Отв. срт ~ 1,2142 кдж!(кг • град)',
с — 2,3865 кдж!(м3-град).
104.	Определить среднюю массовую теплоемкость при
постоянном объеме для азота в пределах 200—800° С,
считая зависимость теплоемкости от температуры нелиней-
ной. Ответ дать в кдж (кг-град) и ккал (кг-град).
Отв. cvm — 0,8164 кдж!(кг-град) —
— 0,195 ккал!(кг-град).
105.	Решить предыдущую задачу, если известно, что
средняя мольная теплоемкость азота при постоянном дав-
лении может быть определена по формуле
= 28,7340 + 0,0023488/.
Отв. спт — 0,8122 кдж!(кг • град) =
= 0,194 ккал!(кг-град).
106.	Воздух в количестве 6 м.3 при давлении pt =
~ 3 бар и температуре tt — 25° С нагревается при постоян-
ном давлении до /2 = 130° С.
Определить количество подведенного к воздуху тепла
(- ккал), считая с — const.
4»
Решение
Для данного случая формула (40) примет вид
Qp = Мср (/2 — 6) = Vhc'p (/2 — /1).
Масса газа определится из уравнения (16)
.. pyY 3-105-6
М ~ RT ~ 287-298 ~2* Кг*
а объем газа при нормальных условиях — из уравнения
(22)
I/ _ PxV,TH 3-105-6-273	.« „ з
“ Р«Л — 1,013-10е-298 “	'	•
На основании формул (36) и (37) и табл. 5 имеем:
цср	7
Ср = —— = -gggg- = 0,242 ккал/(кг-град)\
ср =	=	== °>312 ккал^-град).
Следовательно,
Qp — Мср (t2 — /J — 21 • 0,242 -105 = 534 ккал
или
Qp — VHc'p{t2 — h) = 16,3-0,312.105 == 534 ккал.
107.	В закрытом сосуде объемом V = 300 л находится
воздух при давлении р1 = 8 бар и температуре = 20° С.
Какое количество тепла необходимо подвести для того,
чтобы температура воздуха поднялась до t2 = 120° С?
Задачу решить, принимая теплоемкость воздуха постоян-
ной, а также учитывая зависимость теплоемкости от темпе-
ратуры. Определить относительную ошибку, получаемую
в первом случае.
Решение
Пользуясь уравнением состояния, определяем массу
воздуха, находящегося в сосуде:
60
Для двухатомных газов, считая теплоемкость величи-
ной постоянной, имеем
рс„ = 20,93 кдж1(кмоль-град)-,
следовательно, теплоемкость воздуха
с0 = -^ =	= 0,7227 кдж!(кг-град).
[Л ^О,УО
Количество подведенного тепла
Q = Мс„(/2 —= 1,07-0,7227-100 = 77,3 кдж.
Теплоемкость воздуха с учетом ее зависимости от темпе-
ратуры определяем из табл. XI. Пользуясь интерполя-
цией, находим
с0 = 0,7209 кдж!(кг-град).
Относительная ошибка, следовательно, равна
р,722б;эт~2р"-100 = 0-25%.
Незначительная величина ошибки объясняется малым
интервалом температур. При большой разности температур
относительная ошибка может достигнуть весьма большой
величины.
108.	Воздух охлаждается от 1000 до 100° С в процессе
с постоянным давлением.
Какое количество тепла теряется 1 кг воздуха? Задачу
решить, принимая теплоемкость воздуха постоянной,
а также учитывая зависимость теплоемкости от темпера-
туры. Определить относительную ошибку, получаемую
в первом случае. Ответ дать в кдж!кг и ккал!кг.
Отв. 1) qcp — const =
= —911,9 кдж!кг = —217,8 ккал/кг-,
2)	=,/</) = —990,1 кдж! кг —
= —236,5 ккал!кг\ е=^8%.
109.	Опытным.путем найдены следующие значения истин-
ной мольной теплоемкости кислорода при постоянном дав-
лении:
для 0°Ср,с₽ = 29,2741 кдж (кмоль-град);
для 500°С рср = 33,5488 кдж (кмоль • град)-,
для 1000°Ср£р = 35,9144 кдж (кмоль-град).
61
По этим данным составить приближенное интерполя-
ционное уравнение вида
рср = а + bt + dt2,
дающее зависимость истинной мольной теплоемкости кис-
лорода при постоянном давлении от температуры.
Решение
Составление интерполяционного уравнения вида
рср = а + bt + dt2
сводится к нахождению постоянных а, b и d. Последние
могут быть найдены на основании трех заданных точек.
Для этого составляем три уравнения:
для 0°С 29,2741 = а;
для 500°С 33,5488 = а + 5-102-6 + 25-104-d;
для 1000°С 35,9144 = а + 1 • 103-6 + 1 • 106-d.
Решая эту систему уравнений, получаем:
а = 29,2741;
b = 0,010459;
d = —0,000003818.
Следовательно, приближенное уравнение, выражаю-
щее температурную зависимость истинной мольной тепло-
емкости кислорода при постоянном давлении, имеет сле-
дующий вид:
щ?р = 29,2741 + 0,010459/ — 0,000003818/а.
ПО. Пользуясь формулой, полученной в предыдущей
задаче, определить истинную мольную теплоемкость кисло-
рода при постоянном давлении для температуры 700° С.
Сравнить полученное значение теплоемкости со значе-
нием его, взятым из таблиц.
Отв. [lcp = 34,725 кдж!(кмоль-град).
111.	В сосуде объемом 300 л находится кислород при
давлении рг — 2 бар и температуре == 20° С.
52
Какое количество тепла необходимо подвести, чтобы
температура кислорода повысилась до /а — 300° С? Какое
давление установится при этом в сосуде? Зависимость теп-
лоемкости от температуры принять нелинейной.
Решение
Количество тепла, сообщаемое газу при v = const, на
основании формулы (43) равно
Qv —	(^cm2^2	^-отЛ)>
1дс — объем газа, заключенного в сосуде, приведенного
к нормальным условиям. Величина VH опреде-
ляется по уравнению (22):
рУ _ РнУн
Т Тн •
Следовательно,
у ___ рУТ» _ 2-0,3-273 _ „ j-j-p з
“ рнТ ~ 1,013 293 ~ М '
Значения теплоемкостей определяем по табл. IV и,
следовательно,
= 0,552 (0,9852 • 300 — 0,9374 • 20) =
= 0,552-276,8 = 152,8 кдж.
Конечное давление можно определить, если восполь-
зоваться характеристическими уравнениями для началь-
ного и конечного состояний кислорода:
PjU = 7?7\; ptv = RT2.
Следовательно,
П, Т«	Г2 „ 573 О л г-
— — -уг-; Ръ — Р1 — 2 -293~ — 3>9 бар.
112.	Найти количество тепла, необходимое для на-
грева 1 м3 (при нормальных условиях) газовой смеси
состава /со, — 14,5%, го2 = 6,5%, an, = 79,0% от 200
до 1200° С при р — const и нелинейной зависимости тепло-
емкости от температуры.
S3
Решение
Пользуясь формулами (42) и (47), получаем;
Qp ~~ Срт2сл$2 Срт1см?1 "
п	п
—	Cpm2ir1^2 S Cp/nlS—
1	1
= (Cpm2C0/C0a + Cpm20/Oa + cpzn2N/N2) h —
— (CpmlCO2 + CpmlO/Oj + CpmlN/N2) ^1-
Подставляя значения соответствующих теплоемкостей
из табл. VIII, IV и V, находим
^ = (2,2638-0,145 + 1,5005-0,065+ 1,4202-0,79)-1200 —
— (1,7873-0,145 -Н 1,3352-0,065+ 1,3038 - 0,79) - 200 =
— 1582,2 кдж/м3.
113.	Газовая смесь имеет следующий состав по объему:
СО2 = 0,12; О2 = 0,07; N2 = 0,75; Н2О = 0,06.
Определить среднюю массовую теплоемкость с^, если
смесь нагревается от 100 до 300° С.
Отв. срт — 1,0928 кдж (кг-град) —
— 0,261 ккал (кг-град).
114.	В регенеративном подогревателе газовой тур-
бины воздух нагревается от 150 до 600° С.
Определить количество тепла, сообщенное воздуху
в единицу времени, если расход его составляет 360 кг/ч. За-
висимость теплоемкости от температуры принять нели-
нейной.
Ответ дать в кдж!сек и ккал!ч.
Отв. Q = 47,84 кдж/сек =
= 41164 ккал!ч.
115.	В калориметре с идеальной тепловой изоляцией
находится вода в количестве Мв = 0,8 кг при температуре
t' = 15° С. Калориметр изготовлен из серебра, теплоем-
кость которого сс = 0,2345 кдж!(кг-град).
Масса калориметра Мс = 0,25 кг. В калориме1р опу-
скают 200 г алюминия при температуре tu — 100° С.
В результате этого температура воды повышается до I" —
= 19,24° С.
Определить теплоемкость алюминия.
54
Решение
Обозначим массу алюминия, помещаемого в калори-
метр, через Ми, а теплоемкость алюминия — через са.
Тогда уравнение теплового баланса для калориметра будет
иметь влд
(Л1вС, + М<£с) t' + M^ata — (Л4/:в + Мссс + МдСд) Г.
Производя простейшие преобразования и решая это
уравнение относительно са, получаем
__ (МаСа + Л4с С?) (t — t )
Ma(ta-f)
Подставляя в полученное выражение значения входя-
щих в него величин, получим
(0,8 4,1868 + 0,25-0,2345) (19,24 — 15) _
С“ ~	0,2 (100— 19,24)	~
= 0,8946 кджЦкг-град).
116.	Продукты сгорания топлива поступают в газоход
парового котла при температуре газов 1' = 1100° С и по-
кидают газоход при температуре Т=700° С. Состав газов
по объему: гсо = 11%; г0 =
= 6%; гНа0 = 8%; rNs = 75%.
Определить, какое количе-
ство тепла теряет 1 м3 газовой
смеси, взятой при нормальных
условиях.
Отв. Qj, — 697,5 кдж‘1м3 =
= 166,/ ккал/м3.
117.	Для использования
тепла газов, уходящих из паро-
вых котлов, в газоходах послед-
них устанавливают воздухопо-
догреватели. Газы протекают
внутри труб и подогревают воз-
дух, проходящий поперек тока
(рис. 7).
55
При испытании котельного агрегата были получены
следующие данные:
температура газов на входе в воздухоподогреватель
( = 350° С;
температура газов на выходе из воздухоподогревателя
Сг = 160° С;
температура воздуха на входе в воздухоподргревател'ь
t'e = 20° С;
температура воздуха за воздухоподогревателем f —
= 250° С;
объемный состав газов, проходящих через воздухопо-
догреватель: СО2 — 12%; О2 — 6%; Н2О = 8%; N2 =
= 74%.
Расход газов Угн = 66 000 м3/ч.
Определить расход воздуха. Принять, что все отданное
газами тепло воспринято воздухом. Потерями давления
воздуха в воздухоподогревателе пренебречь.
Отв. V* = 59 500 м3/ч.
Глава V
ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
Первый закон термодинамики является частным слу-
чаем закона сохранения и превращения энергии, впервые
установленного основоположником русской науки
И. В. Ломоносовым в замечательной по своей широте
и значению формулировке закона сохранения и неуничто-
жаемости материи, движения и силы.
Первый закон термодинамики устанавливает эквива-
лентность при взаимных превращениях механической и
тепловой энергии и математически может быть выражен
следующим образом:
Q—L,
где Q — количество тепла, превращенного в работу;
L — работа, полученная за счет тепла Q.
Количества тепла Q и работы L измерены в данном
случае в соответствии с системой единиц СИ — в одних
и тех же единицах — в джоулях.
Джоуль (дж) — единица измерения механической ра-
боты (энергии) в системе единиц СИ представляет собой
работу, совершаемую силой, равной 1 н, на пути в 1 м,
пройденном телом под действием этой силы по направле-
нию, совпадающему с направлением силы.
Логическим следствием закона сохранения и превра-
щения энергии является целесообразность измерения всех
видов энергии одной и той же единицей. Поэтому за еди-
ницу измерения тепловой энергии также принимают
джоуль, который представляет собой такое ее количество,
которое появляется в результате превращения механиче-
ской работы 1 дж в тепло.
Так как за единицу работы принят дж, то единицей
мощности будет являться дж!сек. Эта единица носит на-
звание ватт (вт). В технике применяют более крупные
57
единицы энергии (работы) и мощности: килоджоуль (кдж),
мегаджоуль (Мдж), киловатт (кет), мегаватт (М.вт),
киловатт-час (кет-ч).
Широкое распространение в технике имеет внесистем-
ная единица тепловой энергии—калории (кал). Согласно
ГОСТу 8550—61 1 кал = 4,1868 дж или, что то же,
I ккал = 4,1868 кдж.
За единицу механической работы (энергии) ранее при-
нимали килограмм-силу-метр, или килограммометр
(кГ-м, кгс-м), а за единицу мощности — килограммометр
в секунду (кГ-м/сек, кгс-м!сек).
Количественная связь между ккал и кГ-м была уста-
новлена опытным путем: I ккал соответствует 427 кГ-м
(механический эквивалент тепла) и I кГ-м — 1/427 ккал
(тепловой эквивалент работы).
Обе указанные выше единицы (кГ-м и кГ-м/сек) для
промышленности были слишком малы. Поэтому в качестве
практических единиц мощности были приняты лошадиная
сила (л. с.) и киловатт (кет), причем I л. с. = 75 кГ-м/сек,
а 1 кет = I кдж/сек — 102 кГ-м/сек = 1,36 л. с.
В качестве внесистемных эти единицы мощности
используются и в настоящее время.
Соответствующими единицами работы (энергии) яв-
ляются киловатт-час (кет - ч) и лошадиная сила-час (л. с. ч.).
Очевидно, что
I л. с. ч. = 75-60-60 = 270 000 кГ• м =	= 632 ккал
(тепловой эквивалент лошадиной сила-часа) и
1 кет-ч = 102-60-60 = 367000 кГ-м =
— —427~ = ккал (тепловои эквивалент киловатт-часа).
Соотношения между различными единицами энергии
даны в табл. 6.
Коэффициент полезного действия
(к. п. д.) тепловых установок. Пользуясь
первым законом термодинамики, можно определить к. п. д.
(Лет) теплосиловых установок, характеризующий степень
совершенства превращения ими тепла в работу.
К. п. д. может быть вычислен, если известны расход
топлива на 1 кет-ч (или на 1 л. с. ч) и теплота сгорания топ-
58
Таблица 6
Соотношения между единицами энергии
Единица измерения	Килоджоули (кдж)	Килокалории (ккал)	Килограммо- метры (к! м)
1 кдж	 1 ккал 	 1 кГ-м .... 1 квт-ч . . . . 1 л. с. ч ....	1 4,1868 9,81-10-3 3,6-103 2,65-Ю3	0,239 1 2,342-10-3 859,8 632,4	102 427 1 367,1-10» 270.103
Единица измерения	Киловатт-часы (кет ч)	Лошадиные снла-часы (л с ч )	Британская единица тепла (В. Т U)
1 кдж	 1 ккал 	 1 кГ-м . . . . 1 квт-ч . . . . 1 л. с. ч ....	0,278-10-3 1,163-Ю"3 2,724-10-® 1 0,7355	0,378-10*3 1,581-Ю*3 3,704-10"» 1,36 1	0,948 3,968 9,29-10~3 3412 2508
лива, т. е. то количество тепла, которое выделяется при
полном сгорании массовой или объемной единицы топлива.
Если расход топлива на 1 квт-ч (удельный расход
топлива) Ь выражен в кг/(квт-ч), а теплота сгорания топ-
лива — в кдж/кг, то к. п. д. теплосиловой установки
определяется из выражения
_ 3600
QpH-b '
Если же теплота сгорания выражена в ккал/кг, то фор-
мула (49) принимает следующий вид:
_ 860
~ QPH Г
Аналитическое выражение первого закона термодина-
мики или основное уравнение тепла в дифференциальной
форме для любого тела имеет следующий вид:
dQ = dU + dL,
(49)
(50)
(51)
где dQ— количество тепла, сообщенною извне рабочему
телу массой М кг\
59
dU — изменение внутренней энергии рабочего тела;
dL — работа, совершенная рабочим телом по преодо-
лению внешнего давления, «внешняя работав
работа расширения.
Каждый из трех членов этого уравнения может быть
в зависимости от характера изменения состояния поло-
жительным, или отрицательным, или равным нулю.
Для бесконечно малого изменения; состояния 1 кг
любого газа уравнение (51) примет следующий вид:
dq = du -f- dl.	(52)
Так как
dl — р dv,
то
dq — du-}- p dv.
Для конечного изменения состояния уравнения (51)
и (52) соответственно имеют вид:
Q = Д(/ + L	(53)
и
q = Ли -f-1.	(54)
Величина работы расширения для 1 кг газа опреде-
ляется из уравнения:
dl= р dv,
I = § р dv.	(55)
Vt
Изменение внутренней энергии идеального газа для
любого процесса при бесконечно малом изменении состоя-
ния (для 1 кг)
du = codt.	(56)
В теплотехнических расчетах обычно требуется знать
изменение внутренней энергии Ди, а не ее абсолютное зна-
чение; поэтому начало отсчета (0° К или 0° С) для конеч-
ного результата (Д«) не имеет значения.
Интегрируя уравнение (56) в пределах от tx до Л2,
получаем
Ди = com(t2 — /J,	(57)
где стп — средняя массовая теплоемкость при постоян-
ном объеме в пределах от t2 до t2.
во
Таким образом, изменение внутренней энергии идеаль
ного газа для любого процесса равно произведению сред-
ней теплоемкости при постоянном объеме на разность
температур газа.
ЭНТАЛЬПИЯ ГАЗОВ
Заменяя в основном уравнении первого закона
dq == du + р dv
величину pdv через d (pv) — v dp, получаем
dq = du + d (pv) — v dp = d (u 4- pv) — v dp.
Выражение и + pv является параметром состояния.
В технической термодинамике этот параметр называют
энтальпией и обозначают буквой i. Таким образом,
i — и 4- pv	(58)
и, следовательно, основное уравнение первого закона, вы-
раженное через энтальпию, имеет вид
dq = di — v dp.	(59?
Для идеальных газов
di = сpdT.
Следовательно,
т
i = cpdT = CfjniT,	(60)
о
где срт — средняя массовая теплоемкость при постоянном
давлении в пределах от 0 до Т° абс.
В теплотехнических расчетах обычно требуется знать
изменение энтальпии, а не ее абсолютное значение, по-
этому начало отсчета (0° К или 0° С) для конечного резуль-
тата (Ai) не имеет значения.
Интегрируя уравнение (59) при р = const, получаем
Яр = ‘г — Ч-	(61)
Таким образом, количество тепла в процессе р = const
численно можно определить как разность энтальпии ко-
нечного и начального состояния.
«1
СМЕШЕНИЕ ГАЗОВ
При смешении химически невзаимодействующих газов,
имеющих различные давления и температуры, обычно
приходится определять конечное состояние смеси При
этом различают два случая.
1 Смешение газов при V = const, когда суммарный
объем, занимаемый газами до и после смешения, остается
неизменным. Если газы до смешения занимают объемы
У2, . . Vn м1 * 3 * S при давлениях рр р2, . . ., рп и тем-
пературах Tj, Т2......Тп, а отношения теплоемкостей
этих газов равны k,, k2, . . ., kn, то параметры
смеси определяются по формулам:
температура смесн
SPlVl
kt-l
Т=~-------------;	(62)
V P‘v‘
Ll
i
давление смеси
объем смеси
1
Для газов, у которых мольные теплоемкости равны,
а следовательно, равны и значения k, формулы (62) и (63)
принимают вид:
1------;	(64)
у PiVt
1 1
п
S pivi
р = -^г-.	(65)
62
2. Смешение газовых потоков. Если массовые расходы
смешивающихся потоков равны Mlt М2.......Мп кг/ч,
объемные расходы —	V2, . . Vn м3/ч, давления га-
зов — Рь Pi,  • •. рп, температуры — ТТ2, . . ., Тп,
а отношения теплоемкостей отдельных газов равны соот-
ветственно klt k2...kn, то температура смеси опреде-
ляется по формуле
.	(66)
Ski P,Vi
ki — l' Ti
1
Объемный расход смеси в единицу времени при темпе-
ратуре Т и давлении р
l' = vW-
1
Для газов, у которых значения k равны, температура
смеси определяется формулой (64). Если газовые потоки,
помимо одинаковых значений k, имеют также равные
давления, то формулы (66) и (67) принимают вид:
п
Т=~7Г-----;	(68)
1
V = Т 2	(69)
Все уравнения, относящиеся к смешению газов, вы-
ведены при условии отсутствия теплообмена с окружаю-
щей средой.
Задачи
118.	Определить часовой расход топлива, который не-
обходим для работы паровой турбины мощностью 25 Мбш,
если теплота сгорания топлива Q’;t = 33,85 Мдж/кг
63
(8090 ккал/кг) и известно, что на превращение тепловой
энергии в механическую используется только 35% тепла
сожженного топлива
Отв. 7,59 т/ч.
119.	В котельной электрической станции за 20 ч ра-
боты сожжены 62 т каменного угля, имеющего теплоту
сгорания 28 900 кдж/кг (6907 ккал/кг).
Определить среднюю мощность станции, если в элек-
трическую энергию превращено 18% тепла, полученного
при сгорании угля.
Решение
Количество тепла, превращенного в электрическую
энергию за 20 ч работы,
Q = 62-1000-28900-0,18 кдж.
Эквивалентная ему электрическая энергия или работа
,	62 1000 28 900 0,18 опспп
L =---------------— 89 590 кет • ч.
□ООО
Следовательно, средняя электрическая мощность стан-
ции
N - —эд— = 4479 кет.
120.	Мощность турбогенератора 12 000 кет, к. п. д.
генератора 0,97. Какое количество воздуха нужно про-
пустить через генератор для его охлаждения, если конеч-
ная температура воздуха не должна превышать 55° С?
Температура в машинном отделении равна 20° С;
среднюю теплоемкость воздуха принять равной
1,0 кдж! (кг -град).
Отв. 10,3 кг/сек.
121.	Во многих странах за единицу количества тепла
принята так называемая британская тепловая единица
(BTU), представляющая собой количество тепла, необхо-
димого для нагрева 1 английского фунта (lid — 0,4536 кг)
воды на 1° F.
Выразить 1 BTU, IBTU/lb и IBTU/lb0 F соответствен-
но в кдж, кдж!кг, кдж!(кг-град) и ккал.
Отв. 1BTU = 1,055кдж\ IBTU/lb -
= 2,326 кдж/кг-, IBTU/lb0 F =
= 4,187 кдж! (кг-град)', 1BTU —
— 0,252 ккал.
64
122.	Теплота сгорания топлива, выражаемая в кдж/кг,
может быть также выражена в кет -ч/кг.
Принимая теплоту сгорания нефти равной 41 900 кдж/кг,
каменного угля 29 300 кдж/кг, подмосковного бурого угля
10 600 кдж/кг, выразить теплоту сгорания перечисленных
топлив в кет -ч/кг.
Отв. 0нефти = 11,6 квт-ч/кг;
<Ua = 8,14 квт-ч/кг; Q6. у =
— 2,94 квт-ч/кг.
123.	Использование атомной энергии для производства
тепловой или электрической энергии в техническом отно-
шении означает применение новых видов топлив — ядер-
ных горючих. Количество энергии, выделяющейся при
расщеплении 1 кг ядерных горючих, может быть условно
названо их «теплотой сгорания». Для урана эта величина
равна 22,9 млн. квт-ч/кг.
Во сколько раз уран как горючее эффективнее камен-
ного угля с теплотой сгорания 27 500 кдж/кг?
Отв. В 3 млн. раз.
124.	Важнейшим элементом атомной электростанции
является реактор, или «атомный котел». Тепловой мощно-
стью реактора называют полное количество тепла, которое
выделяется в нем в течение часа. Обычно эту мощность
выражают в киловаттах.
Определить годовой расход ядерного горючего для
реактора с тепловой мощностью 500 000 кет, если теплота
сгорания применяемого для расщепления урана равна
22,9-106 квт-ч/кг, а число часов работы реактора состав-
ляет 7000.
Отв. В = 153 кг/год.
125.	Первая в мире атомная электростанция, построен-
ная в СССР, превращает атомную энергию, выделяющуюся
при реакциях цепного деления ядер урана, в тепловую,
а затем в электрическую энергию. Тепловая мощность
реактора атомной электростанции равна 30 000 кет, а элек-
трическая мощность электростанции составляет при этом
5000 кет.
Определить суточный расход урана, если выработка
электроэнергии за сутки составила 120 000 квт-ч. Теплоту
сгорания урана принять равной 22,9-106 квт-ч/кг. Опре-
делить также, какое количество угля, имеющего теплоту
3 О. М. Рабинович	65
сгорания 25 800 кдж/кг, потребовалось бы для выработки
того же количества электроэнергии на тепловой электро-
станции, если бы к. п. д. ее равнялся к. п. д. атомной
электростанции.
Отв. В1/рача = 31 г! сутки-. Вугля =
— 100 т/сутки.
126.	Теплоемкость газа при постоянном давлении
опытным путем может быть определена в проточном
калориметре. Для этого пропускают через трубо-
провод исследуемый
газ и нагревают его
электронагревателем
(рис. 8). При этом
измеряют количество
газа, пропускаемое
через трубопровод,
температуры газа пе-
ред и за электрона-
гревателем и расход
электроэнергии.Дав-
ление воздуха в тру-
бопроводе принимают
неизменным.
Определить теплоемкость воздуха при постоянном дав-
лении методом проточного калориметрирования, если
расход воздуха через трубопровод М = 690 кг/ч, мощ-
ность электронагревателя N3Jt = 0,5 кет, температура
воздуха перед электронагревателем — 18° С, а темпе-
ратура воздуха за электронагревателем t — 20,6° С.
Оте. срт = 1,0 кдж!(кг • град).
127.	Метод проточного калориметрирования, описан-
ный в предыдущей задаче, может быть также использован
для определения количества газа или воздуха, протекаю-
щего через трубопровод.
Определить часовой расход воздуха М кг/ч, если мощ-
ность электронагревателя N3JI ~ 0,8 кет, а приращение
температуры воздуха t2— ti — 1,8° С. Определить также
скорость воздуха с в трубопроводе за электронагревате-
лем, если давление воздуха 900 мм рт. ст., температура
его за электронагревателем 20,2° С, а диаметр трубопро-
вода 125 мм.
Оте. М = 1600 кг/ч-, с = 25,4 м/сек*
63
128.	При испытании двигателей внутреннего сгорания
широким распространением пользуются так называемые
гидротормоза. Работа двигателя при торможении пре-
вращается в теплоту трения и для уменьшения нагрева
тормозного устройства применяется водяное охлаждение.
Определить часовой расход воды на охлаждение тор-
моза, если мощность двигателя N = 45 л. с., начальная
температура воды t'g = 15° С, конечная t"g = 60° С; при-
нять, что вся теплота треиия передается охлаждающей
воде.
Отв. Мводь1 = 632 кг!ч.
129.	При испытании нефтяного двигателя было най-
дено, что удельный расход топлива равен 170 г/(л. с. ч).
Определить эффективный к. п. д. этого двигателя,
если теплота сгорания топлива Qp = 41 000 кдж/кг
(9800 ккал/кг).
Отв. 1% = 0,38.
130.	Паросиловая установка мощностью 4200 кет имеет
к. п. д. ц.т = 0,20.
Определить часовой расход топлива, если его теплота
сгорания Qp = 25 000 кдж!кг.
Решение
По формуле (49)
3600
~ QPHb ’
отсюда
,	3600	3600 А -70	\
Т_^Г = _О^25ООТ=0-72
ictrr* н
Часовой расход топлива составит
0,72-4200 = 3024 кг/ч.
131.	В котельной электростанции за 10 ч работы
сожжено 100 т каменного угля с теплотой сгорания QPH =
= 29 300 кдж!кг.
Определить количество выработанной электроэнергии
и среднюю мощность станции, если к. п. д. процесса пре-
образования тепловой энергии в электрическую состав-
ляет 20%.
Отв. 162 780 квт-ч\ Ncp=l6 278 кет.
*	87
132.	В сосуд, содержащий 5 л воды при температуре
20° С, помещен электронагреватель мощностью 800 вт.
Определить, сколько времени потребуется, чтобы вода
нагревалась до температуры кипения 100° С. Потерями
тепла сосуда в окружающую среду пренебречь.
Отв. х — 30 мин.
133.	В калориметр, содержащий 0,6 кг воды при t ==>
— 20° С, опускают стальной образец массой в 0,4 кг,
нагретый до 200° С.
Определить теплоемкость стали, если повышение темпе-
ратуры воды составило 12,5° С. Массой собственно калори-
метра пренебречь.
Отв. с = 0,112 ккал! (кг • град) =*
= 0,469 кдж!(кг-град).
134.	Свинцовый шар падает с высоты h — 100 м на
твердую поверхность. В результате падения кинетическая
энергия шара полностью превращается в тепло. Одна
треть образовавшегося тепла передается окружающей сре-
де, а две трети расходуются на нагревание шара. Тепло-
емкость свинца с — 0,030 ккал/(кг-град). Определить по-
вышение температуры шара.
Отв. kt = 5,2°.
135.	Автомобиль массой 1,5 т останавливается под
действием тормозов при скорости 40 км/ч.
Определить конечную температуру тормозов /2, если
их масса равна 15 кг, начальная температура G = 10° С,
а теплоемкость стали, из которой изготовлены тормозные
части, равна 0,46 кдж/(кг-град) [0,11 ккал/(кг-град)}. По-
терями тепла в окружающую среду пренебречь.
Отв. /2 — 23,4° С.
136.	Предполагая, что все потери гидротурбины пре-
вращаются в тепло и тратятся на нагрев воды, определить
к. п. д. турбины по следующим данным: высота падения
воды равна 400 м, нагрев воды составляет 0,2° С.
Отв. т} ~ 78,6%.
137.	В машине вследствие плохой смазки происходит
нагревание 200 кг стали на 40° С в течение 20 мин.
68
Определить вызванную этим потерю мощности машины.
Теплоемкость стали принять равной 0,46 кдж!(кг - град)
[0,11 ккал! (кг-град)}.
Отв. 3,07 кет.
138.	Найти изменение внутренней энергии 1 кг воз-
духа при переходе его от начального состояния = 300° С
до конечного при t2 = 50° С. Зависимость теплоемкости
от температуры принять линейной. Ответ дать в кдж.
Решение
На основании формулы (57)
Ди = cvm (t2 tj).
Пользуясь табл. 5, получаем для воздуха:
(сат)о = 0,7084 + 0,00009349/ кдж/(кг-град);
(cvm$° = 0,7084 + 0,00009349(50 + 300) =
— 0,74J J хдж/(хг-град).
Следовательно,
Ди = 0,7411 (50—300) = —185,3 кдж 1кг.
139.	Найти изменение внутренней энергии 2 л3 воз-
духа, если температура его понижается от = 250° С
до t2 = 70° С. Зависимость теплоемкости от температуры
принять линейной. Начальное давление воздуха pt —
= 6 бар. Ответ дать в ккал.
Отв. = —253,8 ккал.
140.	К газу, заключенному в цилиндре с подвижным
поршнем, подводится извне 100 кдж тепла. Величина
произведенной работы при этом составляет 115 кдж.
Определить изменение внутренней энергии газа, если
количество его равно 0,8 кг.
Отв. &U = —18,2 кдж.
141.	2 л3 воздуха при давлении 5 бар и температуре
50° С смешиваются с 10 м3 воздуха при давлении 2 бар
и температуре 100° С.
Определить давление и температуру смеси
Отв. (см — 82° С; рсм = 2,5 бар.
69
142.	В двух разобщенных между собой сосудах А и В
(рис. 9) содержатся следующие газы: в сосуде А — 50 л
азота при давлении р1 = 20 бар и температуре = 200® С,
в сосуде В — 200 л угле-
кислого газа при давле-
нии р2 = 5 бар и темпе-
ратуре t2 — 600° С.
' Определить давление
и температуру, которые
установятся после сое-
динения сосудов. Тепло-
обменом с окружающей
Рис. 9	средой пренебречь.
Решение
Температура смеси определяется по формуле (62)
V P‘V‘
Li
SPiV i
(kt-V)Tt
1
Значения k для азота и углекислоты находим из табл. V
и VIII.
Имеем:
h	сргоо 29,471	. on.
ftN’200 = '^r=='W56-== 1’39’
х,	6рвоо 52,452	।
*с°’600 = ^Г==^Гз7-==1’19-
Следовательно,
/ 20.0,05	5-0,2 \
т _	\ 0,39	0,19 /	2,53 + 5,27
7	/ 20-0,05	5-0,2 \	5 “ 2,53	5,27
\ 0,39-473 + 0,19 873 )' °	473 + 873
— лтггтт = 684° К = 41 ГС.
70
Давление смеси определяется по формуле (63):
п
__ Т ул ptVt __ 685 / 20 0,05 1 06	5 0,2 1 05 \
Р " V Zj Т{ ~ 0,25 \	473	+	873	) ~
1
= -^-(21,1 + 11,4) ==8,9 бар.
143.	При решении задач на смешение газов пользуются
иногда формулами (64) и (65) в качестве приближенных.
Решите предыдущую задачу, пользуясь приближенными
формулами, и сравните полученные результаты по точным
и приближенным формулам.
Отв. t = 341° С; р = 8 бар-, ер =
= 10,1%, ег = 17%.
144.	Три разобщенных между собой сосуда А, В, С
заполнены различными газами. В сосуде А, имеющем
объем 10 л, находится сернистый ангидрид SO2 при дав-
лении 60 бар и температуре 100° С, в сосуде В с объемом
5 л — азот при давлении 4 бар и температуре 200° С и
в сосуде С с объемом 5 л — азот при давлении 20 бар и
температуре 300° С.
Определить давление и температуру, которые уста-
новятся после соединения сосудов между собой. Считать,
что теплообмен со средой отсутствует.
Отв. р2 = 21,8 бар, = 118° С.
145.	В сосуде А находится 100 л водорода при давле-
нии 15 бар и температуре 1200° С, а в сосуде В — 50 л
азота при давлении 30 бар и температуре 200° С
Определить давление и температуру, которые уста-
новятся после соединения сосудов при условии отсутствия
теплообмена с окружающей средой.
Отв. t = 467° С; р = 20,8 бар.
146.	В сборном газоходе котельной смешиваются ухо-
дящие газы трех котлов, имеющие атмосферное давление.
Для упрощения принимается, что эти газы имеют одина-
ковый состав, а именно'
СО8= 11,8%; О2 = 6,8%; N2 = 75,6%; Н2О = 5,8%.
71
Часовые расходы газов составляют
= 7100 м3/ч; V2 = 2600 м3/ч; V3 = 11 200 м3/ч,
а температуры газов соответственно равны
t1= 170° С; /а = 220°С; /3=120°С.
Определить температуру газов после смешения и их
объемный расход через дымовую трубу при этой темпера-
туре.
Отв. t = 147° С; V = 20 900 м3/ч.
147.	Уходящие газы из трех паровых котлов при дав-
лении 1 бар смешиваются в сборном газоходе и через
дымовую трубу удаляются в атмосферу. Объемный состав
уходящих газов из отдельных котлов следующий:
из первого котла
СО2= 10,4%; O2 = 7,2%; Na = 77,0%; НаО = 5,4%;
из второго котла
СОа = 11,8 %; О2 = 6,9 %; Na = 75,6 %; НаО = 5,8 %.
из третьего котла
СОа=12,0%; Oa = 4,l%; Na = 77,8o/O; НаО = 6,1%.
Часовые расходы газов составляют
/И, = 12 000 кг/ч, Ма = 6500 кг/ч; Л13 — 8400 кг/ч,
а температуры газов соответственно
= 130° С; /2 = 180° С; /3 = 200° С.
Определить температуру уходящих газов после сме-
шения в сборном газоходе. Принять, что мольные тепло-
емкости этих газов одинаковы.
Отв. t2 = 164° С.
148.	В газоходе смешиваются три газовых потока, име-
ющих одинаковое давление, равное 2 бар. Первый поток
представляет собой азот с объемным расходом V! =
= 8200 м31ч при температуре 200° С, второй поток —
двуокись углерода с расходом 7600 м3/ч при температуре
500° С и третий поток — воздух с расходом 6400 м3/ч при
температуре 800° С.
72
Определить температуру газов после смешения и их
объемный расход в общем газопроводе.
Отв. = 423° С; V = 23 000 м3/ч.
149.	Продукты сгорания из газохода парового котла
в количестве 400 кг!ч при температуре 900° С должны
быть охлаждены до 500° С и направлены в сушильную
установку. Газы охлаждаются смешением газового по-
тока с потоком воздуха при температуре 20° С. Давление
в обоих газовых потоках одинаковое.
Определить часовой расход воздуха, если известно, что
Кгаз — Rt03d- Теплоемкость продуктов сгорания принять
равной теплоемкости воздуха.
Отв. Мявзд = 366 кг!ч.
Глава VI
ОСНОВНЫЕ ГАЗОВЫЕ ПРОЦЕССЫ
Основными термодинамическими процессами являются:
1)	процесс сообщения или отнятия тепла при постоян-
ном объеме газа (о = const) — изохорный процесс;
2)	процесс сообщения или отнятия тепла при постоян-
ном давлении (р = const) — изобарный процесс;
3)	процесс сообщения или отнятия тепла при постоян-
ной температуре (t = const) — изотермический процесс;
4)	процесс без сообщения или отнятия тепла извне
(dq =0) — адиабатный процесс;
5)	процесс, в котором изменение параметров подчи-
няется уравнению
pvm = const,
где т — величина, постоянная для данного процесса, —
политропный процесс.
ИЗОХОРНЫЙ ПРОЦЕСС
В диаграмме р v этот процесс изображается прямой 1—2,
параллельной оси ординат. Уравнение прямой 1—2
(рис. 10), называемой изохорой,
v = const.
Зависимость между начальными и
конечными параметрами процесса
(70)
Рч 1 ч
Изменение внутренней энергии
Л«в = qv = cvm (t2 — Q ккал/кг. (71)
Если в процессе участвует М. или
Рис. 10 Ун м3 газа, то количество тепла или
74
изменение внутренней энергии газа подсчитывается
по формуле
Qv = MJV — Mcvm (t2 — fi) = V„cvm (f2 — f 1),	(72)
где VH — количество газа в л<3 при нормальных условиях.
Если количество тепла необходимо подсчитать, поль-
зуясь нелинейной зависимостью теплоемкости от темпе-
ратуры, то следует пользоваться формулой (41) или (43).
В изохорном процессе газ работы не совершает (L = 0).
Задачи
150.	Газ при давлении рг = 10 бар и температуре
tY — 20° С нагревается при постоянном объеме до f2 =
= 300° с.
Определить конечное давление газа.
Отв. рг = 19,56 бар.
151.	В закрытом сосуде емкостью V = 0,3 л3 содер-
жится 2,75 кг воздуха при давлении рх = 8 бар и темпе-
ратуре fi = 25° С.
Определить давление и удельный объем после охла-
ждения воздуха до 0° С.
Отв. рг = 7,32 бар-, v2 ~ 0,109 м3!кг.
152.	В закрытом сосуде заключен газ при разреже-
нии Pi = 50 мм рт. ст. и температуре fx = 70° С. Пока-
зание барометра — 760 мм рт. ст.
До какой температуры нужно охладить газ, чтобы раз-
режение стало равным р2 = 100 мм рт. ст.?
Решение
Так как процесс происходит при v = const, то со-
гласно формуле (70)
Pi . Т\
Pt Т2
Подставляя значения, получаем
760 — 50 _ 273 + 70
760—100 “ Тг ’
отсюда
Тг = -66°^4Э = 318,8° К; fa = 45,8° С.
75
153.	В закрытом сосуде заключен газ при давлении р±—
= 28 бар и температуре = 120° С.
Чему будет равно конечное давление р2, если темпера-
тура упадет до t2 == 25° С?
Отв. р2 — 21,2 бар.
154.	В закрытом сосуде находится газ при разреже-
нии = 20 мм рт. ст. и температуре = 10° С. Пока-
зание барометра — 750 мм рт. ст. После охлаждения
газа разрежение стало равным 150 мм рт. ст.
Определить конечную температуру газа t2.
Отв. t2 = -- 40,4° С.
155.	До какой температуры t2 нужно нагреть газ при
v = const, если начальное давление газа pi = 2 бар
и температура tt = 20° С, а конечное давление р2 = 5 бар.
Отв. До t2 = 459,5° С.
156.	В закрытом сосуде емкостью V = 0,6 м3 содер-
жится воздух при давлении рг — 5 бар и температуре
G = 20° С. В результате охлаждения сосуда воЗдух,
содержащийся в нем, теряет 105 кдж.
Принимая теплоемкость воздуха постоянной, опре-
делить, какое давление и какая температура устанавли-
ваются после этого в сосуде.
Решение
Пользуясь уравнением состояния, определяем массу
воздуха в сосуде:
М =	= 3,57 кг.
Количество тепла, отводимого от воздуха в процессе,
определяется уравнением (72):
Q = Mcvm (/2— Ч),
откуда
= -ssrw+20=-40’7+20=~2°-7°с-
Значение cvm = 0,723 получено из выражения свт =
 ус,.™ _ (для двухатомных газов).
76
Из соотношения параметров в изохорном процессе
Рг __
Pi “ Т,
имеем
р2 = Рх -^ = 5 -*73^ = 4,3 бар.
L ]	Хаи
157.	В закрытом сосуде емкостью V — 0,5 лг3 содер-
жится двуокись углерода при = 6 бар и G = 527° С.
Как изменится давление газа, если от него отнять
100 ккал? Принять зависимость с = f (t) линейной.
Отв. р2 = 4,2 бар.
158.	Сосуд емкостью 90 л содержит воздух при давле-
нии 8 бар и температуре 30° С.
Определить количество тепла, которое необходимо
сообщить воздуху, чтобы повысить его давление при
v = const до 16 бар. Принять зависимость с = f (I)
нелинейной. Ответ дать в ккал.
Решение
Из соотношения параметров изохорного процесса
Рг   Т'г
Pi	Л
получаем:
Т2= Т.Л = 303~ = 606° К;
Р1	о
^ = 606—273 = 333° С.
По уравнению (41)
Як ~ Cvridz
Пользуясь табл. XI, находим
сРЯ)1 — 0,7173 кджЦкг-граду cvm2 == 0,7351 кдж!(кг-град).
Следовательно,
q„ = 0,7351 • 333 — 0,7173 • 30 = 223,2 кдж!кг.
П
Масса воздуха, находящегося в резервуаре, опреде-
ляется из уравнения (16)
М =	= 4^ =0,8278 кг,
а сообщенное ему количество тепла
Qv = 0,8278-223,2 = 184,8 кдж = 44,2 ккал.
159.	До какой температуры нужно охладить 0,8 м3
воздуха с начальным давлением 3 бар и температурой
15° С, чтобы давление при постоянном объеме понизи-
лось до 1 бар? Какое количество тепла нужно для этого
отвести? Теплоемкость воздуха принять постоянной.
Отв. До /2 = —177° С; Q =
= —402 кдж.
160.	Сосуд объемом 60 л заполнен кислородом при
давлении — 125 бар.
Определить конечное давление кислорода и количество
сообщенного ему тепла (в кдж и ккал), если начальная
температура кислорода = 1Q\C, а конечная /2 = 30° С.
Теплоемкость кислорода считать постоянной.
Отв. р2 = 134 бар-, Q — 133 кдж —
— 31,8 ккал.
161.	В цилиндре диаметром 400 мм содержится 80 л
воздуха при давлении р± = 2,9 бар и температуре t± =
= 15° С.
Принимая теплоемкость воздуха постоянной, опреде-
лить, до какой величины должна увеличиться сила, дей-
ствующая на поршень, чтобы последний оставался непо-
движным, если к воздуху подводятся 20 ккал тепла.
Отв. F — 51,1 кн.
162.	В резервуаре, имеющем объем V = 0,5 м3, нахо-
дится углекислый газ при давлении pt = 6 бар и темпе-
ратуре = 527° С.
Как изменится температура газа, если отнять от него
при постоянном объеме 436 кдж? Зависимость теплоем-
кости от температуры считать линейной.
78
Решение
Так как конечное давление газа неизвестно, то для
определения конечной температуры нельзя воспользо-
ваться соотношением параметров в изохорном процессе.
Обратимся поэтому к выражению, определяющему коли-
чество отведенного тепла в изохорном процессе. Согласно
формуле (72)
Qv = Mcv/n (^2	^1)-
В этом уравнении
Qv = —436 кдж,
а масса газа согласно формуле (16)
.. pV 6 1 05 0,5	, ПС!
М RT 189 800	1’98 кг-
Средняя теплоемкость углекислого газа cvm в преде-
лах от 527° С до /2 согласно табл. 5
сГ7| = 0,6837 + 0,00024053 (527 + /2).
Подставляя соответствующие значения величин в урав-
нение для Qt„ получаем
Qv = — ЮО = 1,98 [0,6837 + 0,00024053 (527 + /2)] X
X (/2 — 527).
Это выражение является относительно /2 квадратным
уравнением, только один корень которого имеет физиче-
ский смысл. Однако его решают обычно не как квадратное
уравнение, а методом последовательного приближения
или, как говорят, подбором. Для этого задаются значе-
нием /2, после чего определяют значение теплоемкости cvm
и, подставляя в уравнение для Qv, проверяют, полу-
чается ли тождество. Очевидно, что только в этом случае
выбранное значение /2 является правильным.
Указанным путем значение /2 получается равным
276° С.
163.	В калориметрической бомбе емкостью 300 cms
находится кислород при давлении рг = 26 бар и темпе-
ратуре ti = 22° С.
Определить температуру кислорода /2 после подвода
к нему тепла в количестве 1 ккал, считая зависимость
теплоемкости от температуры линейной.
Отв. t2 — 593 С.
79
ИЗОБАРНЫЙ ПРОЦЕСС
В диаграмме р v этот процесс изображается прямой 1—2,
параллельной оси абсцисс. Уравнение прямой 1—2
(рис. 11), называемой изобарой,
р = const.
Зависимость между начальными и конечными пара-
метрами процесса
Рис. 11
Л_ = 2х.
иг T't
Работа 1 кг газа
/ = р(ог—01)
(73)
(74)
(75)
или
/ = /?(Т8-Т1).
Для Л1 кг газа
L = Mp(vi — v1) = p(Vi~V1)	(76)
или
L = M/?(^a-/i).	(77)
Если в процессе р — const участвует М кг или VN м3
газа, то количество тепла подсчитывается по формуле
Qp = Mcpm(t2— ti) = VHcpm(t2 — Л),	(78)
где VH — количество газа в л3 при нормальных усло-
виях.
Если количество тепла необходимо подсчитать, поль-
зуясь нелинейной зависимостью теплоемкости от темпе-
ратуры, то следует пользоваться формулой (42) или (44).
Изменение внутренней энергии газа определяется по
формуле (71)
Аг/ = сот (^ —
или по формуле (41)
Au = com2^a ct>,7ii^i-
80
Задачи
164.	Какое количество тепла необходимо затратить,
чтобы нагреть 2 м8 воздуха при постоянном избыточном
давлении р — 2 бар от = 100° С до = 500° С? Какую
работу при этом совершит воздух?
Давление атмосферы принять равным 760 мм рт. ст.
Решение
Из уравнения (42) имеем
Яр ~ Cpmifz
Пользуясь табл. XI, находим:
ср,„1 = 1,0061 кдж/(кг-град)-, срт2 = 1,0387 кдж/(кг-град).
Следовательно,
qp = 1,0387-500 —1,0061 -100 = 418,7 кдж/кг.
Массу воздуха определяем из характеристического
уравнения
pV = MRT,
откуда
.. рУ (2+ 1,013)-105-2 ссо
~ RT 287-373	— 5’63 К«-
Таким образом,
Qp = Mqp = 5,63-418,7 = 2357 кдж.
Найденное количество тепла можно определить не
только по массе воздуха, но и по его объему. В этом слу-
чае уравнение (42) следует написать так:
<7р — Cpmlfa— cpmJl-
Пользуясь табл. XI, получаем:
Cpmi = (Cpm)o00 = 1,3004 кдж/^-град)’,
Cpmi = (Cpm)o00 — 1,3427 ккал/(м3-град).
Следовательно,
<7р = 1,3427-500—1,3004-100 = 541,4 кдж/м8.
Объем воздуха должен быть приведен к нормальным
условиям. Согласно уравнению (22) имеем
РнУн	рУ
Тн	7 ’
81
Отсюда
и _ ₽KZk - 3-013'2'273 _ л qc
V“~ Три ~ 373 1,01	“ *’б0Л‘-
Таким образом,
Qp = qpVH = 541,4 • 4,35 = 2356 кдж.
Работа газа по уравнению (77)
L =	—	= 5,63-287.400 = 646,3 кдж.
165.	Определить количество тепла, необходимое для
нагревания 2000 м3 воздуха при постоянном давлении р =
= 5 бар от ti = 150° С до /2 = 600° С. Зависимость теп-
лоемкости от температуры считать нелинейной.
Отв. Q„ = 3937 Мдж =
— 940 943 ккал.
166.	В установке воздушного отопления внешний
воздух при /t = —15° С нагревается в калорифере при
р — const до 60° С. Какое количество тепла надо затра-
тить для нагрева 1000 м3 наружного воздуха? Теплоем-
кость воздуха считать постоянной.
Давление воздуха принять равным 760 мм .рт. ст.
Отв. 24 609 ккал = 103 033 кдж.
167.	В цилиндре находится воздух при давлении р =
~ 5 бар и температуре = 400° С. От воздуха отнимается
тепло при постоянном давлении таким образом, что в конце
процесса устанавливается температура /2 = 0° С. Объем
цилиндра, в котором находится воздух, равен 400 л.
Определить количество отнятого тепла, конечный
объем, изменение внутренней энергии и совершенную
работу сжатия. Зависимость теплоемкости от темпера-
туры считать нелинейной.
Решение
Количество отнятого тепла по формуле (78)
Qp = Vн^рт (fa ^1)>
где VH—объем воздуха при нормальных условиях. Зна-
чение его легко определить из выражения:
pV _ рнУн .	,,	рУТн	5.0,4-273 _п а 3
Т Тн ’	Vh	РнТ	1,013-673 и,Ъ м •
«2
По табл. XI находим
Срт = 1,3289 кдж/(м -град)
Следовательно,
Qp = 0,8-1,3289 (0—400) = —425 кдж.
Это же количество тепла на основании формулы (78)
можно вычислить не только по объему воздуха, но и по его
массе:
QP =
Масса воздуха определяется из характеристического
уравнения
дл   Pi^i _ 5 10* 0,4   । рог
М ~ R7\ ~ 287 673 — 1 к '
Из табл. XI находим
срт = 1,0283 кджЦкг-град).
Следовательно,
Qp = 1,035 • 1,0283 (0— 400) = —425 кдж.
Конечный объем определяется из уравнения (73):
_Ь_ = 2к.
V, Л ’
= 0,4.-|^- = 0,1622 м\
I ।	и/о
Изменение внутренней энергии
Д£/ = VHcvm(h-h).
Пользуясь табл. XI, находим
cvm = 0,9579 кдж/(м3  град)
Следовательно,
А£7 = 0,8 • 0,9579 (0 — 400) = —306,5 кдж.
Работа, затраченная на сжатие, по формуле (76)
L = p(V2 — Vt) = 5-105 (0,1622-0,4) = —118,9 кдж.
168.	0,2 м3 воздуха, имеющего начальную темпера-
туру 18° С, подогреваются в цилиндре диаметром 50 см
при постоянном давлении р — 2 бар до температуры
200° С.
98
Определить работу расширения, перемещение поршня
и количество затраченного тепла, считая зависимость
теплоемкости от температуры линейной.
Отв. L = 25 000 дж\ h = 0,64 м;
Q — 88,3 кдж.
169.	На отходящих газах двигателя мощностью N =
= 2500 кет установлен подогреватель, через который
проходит 60 000 м3/ч воздуха при температуре = 15° С
и давлении р = 1,01 бар. Температура воздуха после
подогревателя равна 75° С.
Определить, какая часть тепла топлива использована
в подогревателе? Коэффициент полезного действия дви-
гателя принять равным 0,33. Зависимость теплоемкости
от температуры считать линейной.
Отв. 17,4%.
170.	К 1 м3 воздуха, находящемуся в цилиндре со сво-
бодно движущимся нагруженным поршнем, подводится
при постоянном давлении 335 кдж тепла. Объем воздуха
при этом увеличивается до 1,5 .и3.
Начальная температура воздуха равна 15° С.
Какая устанавливается в цилиндре температура и
какова работа расширения? Зависимость теплоемкости от
температуры считать линейной.
Отв. t2 = 159° С; L = 95,1 кдж.
171.	2 я3 воздуха с начальной температурой =
= 15° С расширяются при постоянном давлении до 3 .и3
вследствие сообщения газу 837 кдж тепла.
Определить конечную температуру, давление газа
в процессе и работу расширения.
Отв. t2 = 159° С; р = 2,4 бар-, L =
= 239 кдж.
172.	Отходящие газы котельной установки проходят
через воздухоподогреватель. Начальная температура га-
зов /1 = 300° С, конечная 4 — 160° С; расход газов равен
1000 кг!ч. Начальная температура воздуха составляет
11 = 15° С, а расход его равен 910 кг/ч.
Определить температуру нагретого воздуха если
потери воздухоподогревателя составляют 4%.
84
Средние теплоемкости (с^) для отходящих и? котла
газов и воздуха принять соответственно равными 1,0467
и 1,0048 кдж!(кг • град).
Отв. f2 = 168,9° С.
173.	Определить, какая часть тепла, подводимого
к газу в изобарном процессе, расходуется на работу и
какая — на изменение внутренней энергии.
Решение
Аналитическое выражение первого закона термоди-
намики
dq = du 4- dl
может быть представлено в виде
du , dl _______________________,
dq ' dq
Величина
dl _ . du
dq ~ dq
определяет ту долю от всего подводимого к газу тепла,
которая превращается в работу расширения. Так как для
идеального газа в процессе р = const
du — cvdt и dq — ср dt,
то
dl  	cvdt
dq	Cpdt '
Принимая k = 1,4, получаем
J" = 1 — * = 0,285.
dq	1,4	’
Следовательно, в изобарном процессе только 28,5%
тепла, подводимого к газу, превращается в работу. Все
остальное тепло, т. е. 71,5%, расходуется на увеличение
внутренней энергии.
174.	В цилиндре двигателя внутреннего сгорания на-
ходится воздух при температуре 500° С. Вследствие под-
вода тепла конечный объем воздуха увеличился в 2,2 раза.
В процессе расширения воздуха давление в цилиндре прак-
тически оставалось постоянным.
83
Определить конечную температуру воздуха и удель-
ные количества тепла и работы, считая зависимость теп-
лоемкости от температуры нелинейной.
Отв. t2 = 1428° С; q = 1088,7 кдж! кг''
I = 266,3 кдж!кг.
175.	Воздух, выходящий из компрессора с темпера-
турой 190° С, охлаждается в охладителе при постоянном
давлении р = 5 бар до температуры 20° С. При этих пара-
метрах производительность компрессора равна 30 м31ч.
Определить часовой расход охлаждающей воды, если
она нагревается на 10° С.
Отв. 733 л!ч.
176.	К газообразным продуктам сгорания, находя-
щимся в цилиндре двигателя внутреннего сгорания,
подводится при постоянном давлении столько тепла, что
температура смеси поднимается с 500 до 1900° С. Состав
газовой смеси следующий: тсо, = 15%; то, =5%;
/пн,о = 6%; ты, = 74%.
Определить количество тепла, подведенное к 1 кг
газообразных продуктов сгорания, считая теплоемкость
нелинейно зависящей от температуры.
Решение
Так как рассматриваемый процесс изобарный, то
количество тепла, участвующее в нем, на основании
формулы (61) равно разности энтальпий конечного и на-
чального состояний, т. е.
Яр~ 1% if
Но по формуле (60)
I = c^t.
Следовательно,
п	п
? = S Срт	2 Срт itTllti = (Срт 2СО,^СО2 “Ь
+ Срт 20,^0, + Срт 2Н2О^Н,О + cpm2	~
— (CpmlCOtWco,+ CpmlO,tno, + Срт1Н,0Мн,0 + CpmlN./TlNt) tv
86
На основании табл. VIII, IV, IX и V получаем
qp = (1,2259-0,15 + 1,0940-0,05 + 2,4166-0,06 +
+ 1,1857 • 0,74) 1900 — (1,0828 -0,15 + 0,9793 -0,05 +
+ 1,9778-0,06+ 1,0660.0,74)-500= 1836 кдж/кг =
~ 438,8 ккал!кг.
177.	Газовая смесь, имеющая следующий массовый
состав: СО2 = 14%; О2 = 6%; N2 = 75%; Н2О = 5%,
нагревается при постоянном давлении от /1 = 600° С
до t2 = 2000° С.
Определить количество тепла, подведенного к 1 кг
газовой смеси. Зависимость теплоемкости от температуры
принять нелинейной.
Отв. qp = 1841 кдж! кг =
= 440 ккал!кг.
178.	При сжигании в топке парового котла каменного
угля объем продуктов сгорания составляет
VH = 11,025 м*1кг.
Анализ продуктов сгорания показывает следующий их
объемный состав:
СО2=Ю,3%; Ог=7,8%; Ng = 75,3%; НгО = 6,6%.
Считая количество и состав продуктов сгорания неиз-
менными по всему газовому тракту парового котла, а за-
висимость теплоемкости от температуры — нелинейной,
определить количество тепла, теряемого с уходящими
газами (на 1 кг топлива), если на выходе из котла тем-
пература газов равна 180° С, а температура окружающей
среды 20° С. Давление продуктов сгорания принято рав-
ным атмосферному.
Отв. qvx = 2418 кдж!кг =
= 578 ккал!кг.
ИЗОТЕРМИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС
Кривая изотермического процесса, называемая изо-
термой, в диаграмме pv изображается равнобокой гипер-
болой (рис. 12). Уравнение изотермы в координатах pv:
pv = const.
87
Зависимость между начальными и конечными параме-
трами определяется по формулам:
Pi _ £г_.
Pl fl ’
Pi ~ v, ’
(79)
(80)
Работа 1 кг идеального газа определяется из уравнений:
I — RT In—;	(81)
/ = /?Т1П-^; Pi ’	(82)
/ = рЛ1п-^-;	(83)
/ = рЛ1п-^-. Ръ	(84)
Если в процессе участвуют М кг газа, то полученные
из формул (81)—(84) значения нужно увеличить в М раз.
Можно	также	для	этого случая в формулах	(83)	и	(84)
заменить	удельный	объем v полным объемом V.	Получим:
L = P1ViLn^‘,	(85)
Ь = РЛ1П^.	(86)
Ръ
Так как в изотермическом процессе t — const, то для
идеального газа
Дм =cvm{t2 — /1) = 0.
Количество тепла, сообщаемого газу или отнимаемого
от него, равно
<7,=/	(87)
или для М кг газа
Qt = L.	(88)
Натуральный логарифм, входящий в формулы, может
быть заменен десятичным по соотношению
In N = 2,303 lg N.
88
Задачи
179.	1 кг воздуха при температуре = 30° С и началь-
ном давлении pr = 1 бар сжимается изотермически до
конечного давления р2 = 10 бар.
Определить конечный объем, затрачиваемую работу
и количество тепла, отводимого от газа.
Решение
Определяем начальный объем воздуха из уравнения
состояния:
R1\	287-303 п 3,,„
V1 = -7Г =	= 0>87 м /кз-
Так как в изотермическом процессе
РА = р2у2,
то конечный объем
v2 = v1-^- = 0,87--^ = 0,087 ма/кг.
1 р2 '10
Работа, затрачиваемая на сжатие 1 кг воздуха, полу-
чается из уравнения (82):
I = RT In-21- = 2,303/??’ lg =
Рг	Pi
=—2,303-287-3031g 10 =—200 кдж/кг.
Количество тепла, отводимого от газа, равно работе,
затраченной на сжатие. Следовательно,
q = — 200 кдж) кг.
180.	Воздух в количестве 0,5 кг при рг = 5 бар и
/i = 30° С расширяется изотермически до пятикратного
объема.
Определить работу, совершаемую газом, конечное
давление и количество тепла, сообщаемого газу.
Отв. р2 = 1 бар; L = Q = 70 кдж =
= 16,7 ккал.
181.	Для осуществления изотермического сжатия
0,8 кг воздуха при pr = 1 бар и t = 25° С затрачена ра-
бота в 100 кдж.
89
Как велико давление р2 сжатого воздуха и сколько
тепла необходимо при этом отвести от газа?
Отв. р2 — 3,22 бар-, Q = —90 кдж =
= — 21,5 ккал.
182.	8 м3 воздуха при рг = 0,9 бар и — 20° С
сжимаются при постоянной температуре до 8,1 бар.
Определить конечный объем, затраченную работу и
количество тепла, которое необходимо отвести от газа.
Отв. V2 = 0,889 м3; L = Q =
= —1581 кдж.
183.	При изотермическом сжатии 0,3 м3 воздуха с на-
чальными параметрами рг = 10 бар и = 300° С отво-
дится 500 кдж тепла.
Определить конечный объем У2 и конечное давление р2.
Отв. V2 = 0,057 м3; р2 = 52,6 бар.
184.	В воздушный двигатель подается 0,0139 м31сек
воздуха при pi = 5 бар и = 40° С.
Определить мощность, полученную при изотермиче-
ском расширении воздуха в машине, если р2 = 1 бар.
Отв. L *= 11,188 кет.
185.	Воздух при давлении
Pi = 1 бар и температуре =
= 27° С сжимается в компрессоре
до р2 = 35 бар.
Определить величину работы L,
затраченной на сжатие 100 кг
воздуха, если сжатие произво-
дится изотермически.
Отв. L = —30 576 кдж.
186.	Построить в координа-
тах pv изотерму сжатия, если
дана точка 1, характеризующая
начальное состояние газа (рис. 13).
Решение
Проводим прямую 1А, параллельную оси v, и 1В,
параллельную оси р. Из начала координат проводим ряд
лучей и из точек пересечения каждого луча с прямыми 1В
Ш)
и 1А восстанавливаем перпендикуляры. Пересечение их
дает точки, принадлежащие изотерме.
187.	Воздуху в количестве 0,1 № при pt = 10 бар
и tx — 200° С сообщается 125 кдж тепла; температура
его при этом не изменяется.
Определить конечное давление р2, конечный объем У2
и получаемую работу L.
Отв. р2 = 2,86 бар; У2 — 0»35 м3;
L — 125 кдж.
188.	При изотермическом сжатии 2,1 м9 азота, взя-
того при Pi = 1 бар, от газа отводится 335 кдж тепла.
Определить конечный объем У2, конечное давление р2
и затраченную работу L.
Отв. У2 = 0,426 м9; L = —335 кдж;
Ръ = 4,93 бар.
189.	0,5 м9 кислорода при давлении рх = 10 бар и
температуре / х = 30° С сжимаются изотермически до
объема в 5 раз меньше начального.
Определить объем и давление кислорода после сжатия,
работу сжатия и количество тепла, отнятого у газа.
Отв. Рг = 50 бар; У2 = 0,1 м9;
L = —805 кдж.
190.	Газ расширяется в цилиндре изотермически до
объема в 5 раз больше первоначального.
Сравнит^ величины работ: полного расширения и рас-
ширения на первой половине хода поршня.
Отв. = 0,684.
bl
191.	Начальное состояние газа определяется пара-
метрами: Pi = 10 бар и Vi = 0,5 м9. Построить изотерму
расширения.
192.	Начальное состояние газа определяется параме-
трами: Pi =0,5 бар и Vj = 1,5 м3. Построить изотерму
сжатия.
193.	Как будут относиться между собой значения ра-
боты изотермического сжатия, вычисленные для равной
массы различных газов, при прочих одинаковых условиях?
91
Решение
Значения работы изотермического сжатия для 1 кг
различных газов при одинаковых условиях выражаются
следующими уравнениями:
Р1
l8 = R3T In и т. д,
Pi
поэтому
li’ 1ъ ' 1$ ~	• R3,
т. е. работа изотермического сжатия пропорциональна
газовой постоянной.
194. 10 кг воздуха при давлении рг = 1,2 бар и тем-
пературе tr — 30° С сжимаются изотермически; при этом
в результате сжатия объем увеличивается в 2,5 раза.
Определить начальные и конечные параметры, коли-
чество тепла, работу и изменение внутренней энергии.
Отв. Vi = 7,25 м3; V2 = 2,9 м3;
р2 = 3 бар; Q = L = —797 кдж;
MJ = 0.
АДИАБАТНЫЙ ПРОЦЕСС
Уравнение адиабаты в системе координат pv (рис. 14)
при постоянной теплоемкости (с0 = const) для идеаль-
ного газа
pvk = const,
Рис. 14
где k = —------показатель ади-
с° абаты.
Зависимости между началь-
ными и конечными параметрами
процесса:
между р и v
-£*_ = (Л V,	(89)
Pl \V2 J	'
М
между Т и v
А Л	-(^Г';	(ЭД
между р и Т Tt Тг	=	(9D \ Pi /
Работа 1 кг газа определяется по следующим фор-
мулам:
/ = ~	! (рл р2^);	(92)
< РЛ k — 1	Г1 _ (Vi L \ vs) J	;	(93)
	?т(Л-Л);	(94)
. _ Pivi k — \	k— 1' L	\ Pi) J	(95)
Для определения работы М кг газа нужно в форму-
лах (92), (93) и (95) заменить удельный объем v общим
объемом V газа. Тогда получим:
L~ k-\	' (Р1У1 Pa^a)»	(96)
j — Pivi h~ k-l	[-№Г	;	(97)
r _ PiVi k-l		(98)
Формула (94) для М кг газа примет следующий вид:
Ь = ^и-(Л-Л).	(99)
Уравнение первого закона для адиабатного процесса
имеет следующий вид:
О == du -|- dl,
W
следовательно,
или
du = — dl
Ди = — I,
(ЮО)
т. е. изменение внутренней энергии газа а работа адиа-
батного процесса равны по величине и противоположны по
знаку.
Изменение внутренней энергии идеального газа в адиа-
батном процессе может быть также выражено уравне-
нием
=	(101)
Задачи
195. 1 кг воздуха при начальной температуре tt =
= 30° С и давлении pl = 1 бар сжимается адиабатно до
конечного давления р2 = 10 бар.
Определить конечный объем, конечную температуру
и затрачиваемую работу.
Решение
Из соотношения параметров в адиабатном процессе
по уравнению (91) находим
1
Tj   f Pi \ h
Т1	\ Pl )	’
откуда
i
т2=	.
2	1 \ Pi )
Принимая k — 1,4, получаем:
0,4
Т2 = 303-10 м = 303- 10°’286 = 303- N;
lg W = 1g 10° 286 = 0,2861g 10 = 0,286,
N = 1,931;
T2 = 303-1,931 = 585° К; /2 = 312°С.
94
Значение величины ( —) k можно взять из табл. XXI.
\ Pi )
Как видно из этой таблицы, для адиабатного сжатия при
fe-i
^- = 10 величина (^-\ * = 1,931.
Pi	\ Pi J
Затраченная работа по уравнению (94)
I = (Тх — Т2) =	(303 — 585) = — 202 кдж!кг.
Конечный объем определяется из уравнения состояния
RT,, 287-585 a ice з/
= = = м/кг-
196. 1 кг воздуха при температуре /х — 15° С и началь-
ном давлении рх = 1 бар адиабатно сжимается до 8 бар.
Определить работу, конечный объем и конечную тем-
пературу.
Отв. t2 = 248° С; п2 — 0,187 л’/кг;
I = —167,2 кдж!кг.
197.	Воздух при давлении рх — 4,5 бар, расширяясь
адиабатно до 1,2 бар, охлаждается до /2 — —45° С.
Определить начальную температуру и работу, совер-
шенную 1 кг воздуха.
Отв. /х = 61° С; I = 75,3 кдж!кг.
198.	1 кг воздуха, занимающий объем ах = 0,0887 м3!кг
при рх — 10 бар, расширяется до 10-кратного объема-
Определить конечное давление и работу, совершенную
воздухом, в изотермическом н адиабатном процессах.
Отв. 1) Т = const; р2 — 1 бар;
I = 204 кдж!кг; 2) dQ = 0; р2 =
= 0,4 бар; I — 133,5 кдж/кг.
при температуре /х — 25° С адиабатно
/2 — —55° С; давление при этом падает
199. Воздух
охлаждается до
до 1 бар.
Определить начальное давление и работу расшире-
ния 1 кг воздуха.
Отв. рх = 3 бар; I — 57,4 кдж!кг.
95
200.	0,8 At3 углекислого газа при температуре =
= 20° С и давлении р, = 7 бар адиабатно расширяются
до трехкратного объема.
Определить конечные параметры р2 и /2 и величину
полученной работы L (k принять равным 1,28).
Отв. р2 = 1,71 бар; = —57,6° С;
L = 535,7 кдж.
201.	В газовом двигателе смесь газа и воздуха адиа-
батно сжимается так, что к концу сжатия ее температура
оказывается на 200° С ниже температуры самовоспламе-
нения газа. В начале сжатия рг =0,9 бар и — 70° С.
Показатель адиабаты k = 1,36, R = 314 дж!(кг-град),
температура самовоспламенения равна 650° С.
Определить величину работы сжатия и степень сжа-
V,
тия е = —.
Решение
Из соотношения параметров в адиабатном процессе
(формула (90)] имеем
е = — =	\. е = 2,1082'776 = 7,92.
Работа сжатия по уравнению (94)
I =	(7\ — Тг) =	(343 — 723) = — .mi ,4 кдж! кг.
/5 I	vjOO
202.	До какого давления нужно адиабатно сжать смесь
воздуха и паров бензина, чтобы в результате повышения
температуры наступило самовоспламенение смеси?
Начальные параметры: рх — 1 бар; — 15° С. Тем-
пература воспламенения смеси /2 = 550° С; k = 1,39.
Отв. р2 — 42 бар.
203.	Адиабатным сжатием повысили температуру воз-
духа в двигателе так, что она стала равной температуре
воспламенения нефти; объем при этом уменьшился в 14 раз.
Определить конечную температуру и конечное давле-
ние воздуха, если рх = 1 бар и = 100° С.
90
Решение
Конечная температура определяется по формуле (90)
Л \vj
отсюда
Тг = 7\ (4г)*-1 = 373-140’4 = 373-2,86 = 1067° К-
Конечное давление определяется из уравнения (91):
k	k	1,4
Рч _ ( Т2 \fc-i. _	/ Tt \ft-i _ j ( 1067 \ 0,4 _
Pi “ \ Л /	’ Pi —Pl \ Л )	“ ’ \ 373 )	“
= 1 -2,863-5 — 40 бар.
204.	Работа, затраченная на адиабатное сжатие 3 кг
воздуха, составляет 471 кдж. Начальное состояние воз-
духа характеризуется параметрами: = 15° С; рх =
— 1 бар.
Определить конечную температуру и изменение вну-
тренней энергии.
Отв. t2 = 234° С; Д£7 — —471 кдж.
205.	В баллоне емкостью 100 л находится воздух при
давлении рх = 50 бар и температуре = 20° С. Давление
окружающей среды pt — 1 бар.
Определить работу, которая может быть произведена
содержащимся в баллоне воздухом при расширении его
до давления окружающей среды по изотерме и по адиа-
бате. Определить также минимальную температуру, кото-
рую будет иметь воздух в баллоне, если открыть вентиль
и выпускать воздух из баллона до тех пор, пока давление
в нем не станет равным давлению окружающей среды и
при условии, что теплообмен воздуха с окружающей
средой будет отсутствовать.
Решение
1. Работа изотермического расширения определяется
по уравнению (86):
£ = p1V1ln — = 2,303-50- 10s • 0,1 • 1g 50 = 1956 кдж.
р»
4 О- И. РаЗиноакч
Конечный объем воздуха
V2= V.-b- =0,1-50 = 5 м9.
2	1 Pt
Для преодоления атмосферного давления должна быть
затрачена работа
Рг (V2 — Vi) = Ю5 (5 — 0,1) = 490 кдж.
Таким образом, полезная работа воздуха
1956 — 490 = 1466 кдж.
2.	Работа адиабатного расширения определяется по
формуле (98):
Г	1,4—11
50 106-0,1	.	( 1 \~ГГ
0,4 L1	\ 50 / J =
= 1 250 000(1 — 0,020-286) = 1 250 000-0,672 =
= 840 000 дж = 840 кдж.
Конечный объем воздуха
.	1	i
Vi=Vl(-^-Y =0,1-50М = 0,1-16,36 = 1,636 л3.
\ Рг /
Для преодоления атмосферного давления должна быть
затрачена работа
Рг (Уг — Vt) = Ю5 • 1,536 = 153,6 кдж,
и, таким образом, полезная работа воздуха составит
840 — 153,6 = 686,4 кдж.
Минимальная температура определяется из соотно-
шения параметров адиабатного процесса:
f-Ki-V-1- т - т ( yi V-1 -
Т\ \ V2 )	’ 7 2	1 \ V, )
= 293 - 0,0611°4 = 293 • 0,327 = 96° К = —177° С
206.	В цилиндре газового двигателя находится газо-
вая смесь при давлении рг = 1 бар и температуре tv =
= 50° С. Объем камеры сжатия двигателя составляет
16% от объема, описываемого поршнем.
88
Определить конечное давление и конечную темпера-
туру газовой смеси при адиабатном ее сжатии. Показа-
тель адиабаты k принять равным 1,38.
Отв. рг — 15,4 бар; /2 = 412° С.
207.	В двигателе с воспламенением от сжатия воздух
сжимается таким образом, что его температура подни-
мается выше температуры воспламенения нефти.
Какое .минимальное давление должен иметь воздух
в конце процесса сжатия, если температура воспламене-
ния нефти равна 800° С? Во сколько раз при этом умень-
шится объем воздуха?
Начальное давление воздуха рг = 1 бар, начальная
температура воздуха = 80°. Сжатие воздуха считать
адиабатным.
Отв. ръ = 49 бар; е =	= 16.
г 2
208.	Воздух адиабатно расширяется в цилиндре так,
что конечный его объем в 5 раз больше начального.
Сравнить работу полного расширения и расширения
на первой половине хода поршня.
Решение
Величину работы полного расширения (рис. 15) нахо-
дим по уравнению (97):
Следовательно,	Рис. 15
209.	Объем воздуха при адиабатном сжатии в цилиндре
двигателя внутреннего сгорания уменьшается в 13 раз.
Начальная температура воздуха перед сжатием tx ~
= 77° С, а начальное давление рх = 0,9 бар.
89
Определить температуру и давление воздуха после
сжатия.
Отв. /2 = 703° С; р2 = 32,7 бар.
210.	2 кг воздуха при давлении рх = 1 бар и =
= 15° С адиабатно сжимаются в цилиндре компрессора до
давления р2 = 7 бар.
Определить конечную температуру сжатого воздуха
и работу, затраченную на сжатие.
Отв. t2 = 229° С; L = —307,1 кдж.
211.	1 л3 воздуха при давлении 0,95 бар и начальной
температуре 10° С сжимается по адиабате до 3,8 бар.
Определить температуру и объем воздуха в конце сжа-
тия и работу, затраченную на сжатие.
Отв. t2 = 148° С; У2 = 0,373 л3;
L = —117,5 кдж.
212.	Из сосуда, содержащего углекислоту при давле-
нии 12 бар и температуре 20° С, вытекает */3 содержимого.
Определить конечное давление и температуру, если
в процессе истечения не происходит теплообмена со сре-
дой (k принять равным 1,28).
Решение
Если из сосуда вытекает 2/3 содержимого, то удельный
объем оставшейся в сосуде углекислоты возрастает втрое.
Поэтому
-Z1_=	= з0-28 = 1,36.
Г» \ 01 /
Следовательно,
Т2 =	= -g- = 215,4° К; /2 = -57,6° С.
Конечное давление
р2 = рх(-^)* = —1 = 2,94 бар‘
Это давление можно также определить из уравнения
Pt . о» __ 71,
Р1 О1 Л ’
100
отсюда
213.	Воздух при температуре 127° С изотермически
сжимается так, что объем его становится равным */4 на-
чального, а затем расширяется по адиабате до начального
давления.
Определить температуру воздуха в конце адиабатного
расширения. Представить процесс расширения и сжатия
воздуха в диаграмме pv.
Отв. = —4° С.
214.	Воздушный буфер состоит из цилиндра, плотно
закрытого подвижным поршнем. Длина цилиндра 50 см,
а диаметр 20 см. Параметры воздуха, находящегося в ци-
линдре, соответствуют параметрам окружающей среды:
Pi — 1 бар и G = 20° С.
Определить энергию, которую может принять воздуш-
ный буфер при адиабатном сжатии воздуха, если движу-
щийся без трения поршень продвинется на 40 см. Опреде-
лить также конечное давление и конечную температуру
воздуха.
Решение
Начальный объем воздуха
I =	.0,5 = 0,0157 м3,
а конечный объем
У2 = 4-У. =0,00314 м3.
* о 1
На адиабатное сжатие воздуха, находящегося в ци-
линдре, будет затрачена работа

Р1У1 Fi ( Vi \*—и	1 ЛОМ,0157
L \	“	о,4
=	(1 — 1,91) = — -57О6'°’91 = - 3570 дж.
101
Затрата работы для преодоления атмосферного давле-
ния составит
Pi(V2 — vi) = 106 (—	’fi’0157 = 1256 дж-
Следовательно, аккумулированная в воздушном бу-
фере энергия составит
3570— 1256 = 2314 док.
Температура и давление в конце процесса определяются
из соотношения параметров адиабатного процесса:
Tt . ( Vi У-i.
Л к V J ’
Т2 = Л № V-1 =293-1,91 =558° К = 285°С;
\ * 2 /
7Г =	Р2==Р1	= 1,51,4 = 9,52 бар-
215.	1 кг воздуха при температуре = 17° С сжи-
мается адиабатно до объема, составляющего 1/s началь-
ного, а затем расширяется изотермически до первоначаль-
ного объема.
Определить работу, произведенную воздухом в резуль-
тате обоих процессов.
Отв. I = 67 кдж/кг.
216.	Воздух при температуре tx = 20° С должен быть
охлажден посредством адиабатного расширения до тем-
пературы /2 = —60° С. Конечное давление воздуха при
этом должно составлять 1 бар.
Определить начальное давление воздуха рг и удельную
работу расширения I.
Отв. Pi = 3,04 бар\ I = 57,8 кдж/кг.
ПОЛИТРОПНЫЙ ПРОЦЕСС
Уравнение политропы в системе координат pv (см.
рис. 16) при постоянной теплоемкости
ptfn = const,
где т — показатель политропы.
102
Характеристикой политропного процесса является ве-
личина
которая может быть определена из выражения
<1оз>
где т — показатель политропы, a k =
C'v
Пользуясь рис. 17, можно по величине показателя
политропы определить ее относительное расположение
в диаграмме pv, а также выяснить характер процесса,
т. е. имеет ли место подвод или отвод тепла и увеличение
или уменьшение внутренней энергии газа.
Для процессов расширения
а)	т < 1 — тепло подводится (q > 0), внутренняя
энергия газа увеличивается (Ан > 0);
б)	k > т > 1 — тепло подводится (q > 0), внутрен-
няя энергия газа уменьшается (Ан < 0);
в)	т > k — тепло отводится (<? < 0), внутренняя энер-
гия газа уменьшается (Ан <0).
Для процессов сжатия
а)	т < 1 — тепло отводится, внутренняя энергия газа
уменьшается;
б)	k > т > 1 — тепло отводится, внутренняя энер-
гия газа увеличивается;
103
в)	т > k — тепло подводится, внутренняя энергия
газа увеличивается.
Зависимости между начальными и
конечными параметрами процесса:
между р и v
между Т и v
между р и Т
Ту _ / Ра \
Л \ Р1 )
(106)
Работа 1 кг газа в политропном процессе определяется
по следующим формулам:
/ = тг=й(РА—рл);
(Ю7)
_ рл Г । / \т И ,
т — 1 [	\ v2 ) J ’
(Ю8)
т—
Рц'1
/ Рг X
V Р1 /
(Ю9)
(НО)
Если количество тепла, участвующего в процессе,
известно, то работа может быть также вычислена по фор-
муле
(1Н)
Для определения работы М кг газа нужно в формулах
(107)—(109) заменить удельный объем v полным объемом
газа V. Тогда:
7- — т _ j (Pi^i
(112)
“ т- 1 Р ( Е2 ) J ’
(113)
т —1
Р1И
“ /71— 1
(114)
104
Формулы (ПО) и (111) для М кг имеют следующий вид:
(115)
о®
Теплоемкость политропного процесса может быть опре-
делена из уравнения (102)
с = -^,
Ф ’
или, заменяя <р его значением из уравнения (103),
Количество тепла, сообщаемого газу или отнимаемого
от него:
<? = с(/2-/1) = с0^(/2-/1);	(117)
(? = Мс(/2-/1) = Мсв^(/2-/1),	(118)
Величина Q может быть также определена из фор-
мулы (116), если известна работа политропного процесса:
=	(П9)
Изменение внутренней энергии газа в политропном
процессе находим либо по общей для всех процессов
фэрмуле
Ди = сот (/2 Zj),
либо по формулам:
.	т — 1
Ди = <р<7 =--г о;
л т — k4
л т — \ ,
&U = ---- I.
1 — k
105
Показатель политропного процесса т определяется из
уравнения
т =
Ср — с
tY —
Если известны значения двух параметров в начальном
и конечном состоянии, то, пользуясь уравнениями (104)—
(106), можно определить значение т из формул:
!g-^-
/и = —
1g—-
vl
Ig-y^
m— 1 =-------
lg-^-
v2
IgA.
m — 1	g Л
1g
P1
(120)
(121)
(122)
Показатель политропы может быть также определен из
уравнения (103). Решая его относительно т, получаем
т =	1 .	(123)
Ф — 1	'	'
В табл. XXI для облегчения расчетов приведены наи-
более часто встречающиеся значения величин
1	т—1
и	.
\ Pi /	X Р2 /
Задачи
217. 1 кг воздуха при рг — 5 бар и = 11ГС рас-
ширяется политропно до давления р2 = 1 бар.
Определить конечное состояние воздуха, изменение
внутренней энергии, количество подведенного тепла и
полученную работу, если показатель политропы т = 1,2.
106
Решение
Определяем начальный объем воздуха:
ЛЛ = 28^84 в м3/кг
1 pt 5-Ю6	’
Конечный объем воздуха находим из уравнения (104)-
-L.	—
02 = &1	=0,22-51,2 = 0,84 м3/кг.
\ Pi /
Конечную температуру проще всего найти из характе-
ристического уравнения
'г __	_ 1-105-0,84 _oqqo к
1 г ~	“	287 " ~ Z J
Величину работы находим из уравнения (ПО):
/ =	(Л - Л) =	(384 - 293) =
= 130 600 дж/кг = 130,6 кдж/кг.
Изменение внутренней энергии
Ди = с„ (Т2 — 7\) =	(293 — 384) = — 65,8 кдж/кг.
Количество тепла, сообщенного воздуху, по уравне-
нию (117)
их k .. j ,
= *1) =
= 0,72 -firZrf4- (20— 111) = 65,8 кдж/кг.
Нетрудно видеть, что в этом процессе внешняя работа
совершается за счет подведенного тепла и уменьшения
внутренней энергии. Исходя из этого можно проверить
полученные результаты следующим образом:
q = Ди 4- /; I = q — \и —
= 65,8—(—65,8)= 131,6 кдж/кг
Этот же результат нами получен выше другим путем.
107
218.	1,5 кг воздуха сжимают политропно от =
= 0,9 бар и — 18° С до р2 = 10 бар; температура при
этом повышается до t2 = 125° С.
Определить показатель политропы, конечный объем,
затраченную работу и количество отведенного тепла.
Решение
По формуле (122)
lgA Ig?98
m—1 _ 8 Л _ 18 291 _ n
т , р2 ~ , 10 ~
Ig7T lgoj
отсюда
"‘=-гЛ|Г=1''49'
Конечный объем определяем из характеристического
уравнения
V	_ 1,5-287-398 _ п ,7, мз
v2-	-----ТоПО^
Затраченная работа по уравнению (115)
^ = ^т(4-/2) =^(18- 125) =
= — 309 200 дж = — 309,2 кдж.
Количество отведенного тепла по уравнению (118)
Q — Mcv (/2 — /J — 1,5 • -Tjg-gg 1(149_ 1 X
X (125— 18) = — 195,4 кдж — —46,7 ккал.
219.	Воздух в количестве 3 м3 расширяется политропно
от р! = 5,4 бар и = 45° С до р2 = 1,5 бар. Объем,
занимаемый при этом воздухом, становится равным 10 м3.
Определить показатель политропы, конечную темпе-
ратуру, полученную работу и количество подведенного
тепла.
Отв. т = 1,064; t2 = 21,4° С; L =
— 1875 кдж; Q = 1575 кдж =
= 376,4 ккал.
108
220.	В цилиндре двигателя с изобарным подводом
тепла происходит сжатие воздуха по политропе с пока-
зателем т — 1,33.
Определить температуру и давление воздуха в конце
сжатия, если степень сжатия (е — у1) равна 14,	=
= 77° С и =1 бар.
Отв. t2 = 564° С; р2 ~ 33,9 бар.
221.	5 л3 воздуха при давлении = 4 бар и темпера-
туре = 60° С расширяются по политропе до трехкрат-
ного объема и давления р2 = 1 бар.
Определить показатель политропы, работу расшире-
ния, количество сообщенного извне тепла н изменение
внутренней энергии.
Решение
Показатель политропы по уравнению (120)
т =
g Р2. _ lg4
| «2	>g3
8 01
= 1,26.
Работа расширения по формуле (112)
L = (Pi 1 ~ Р* V2) = о^б <4 ’106 •5 “ 1 •1 °8 ‘ 15) =
= 1923 кдж.
Для определения количества тепла вычисляем по
уравнению (103)
т — 1	1,26 — 1	0,26	. QC
45 — m — k~~ 1,26 — 1,4 —	0,14 ~
но так как
Л(7 Q — L
Q Q
<Р =
= —1,86,
то
Q==+2^6==?S=: + 672,4 КдЖ = + 160,7 ККОЛ-
109
Знак плюс (+) показывает, что тепло в данном про-
цессе подводится. Об этом можно судить также по вели-
чине показателя политропы.
Изменение внутренней энергии
Д(/ = Q — L = 672,4 — 1923 =
= — 1250,6 кдж = — 298,9 ккал.
Знак минус (—) показывает, что внутренняя энергия
убывает. В данном процессе работа совершается за счет
подводимого извне тепла, а также внутренней энергии
газа.
222.	В процессе политропного сжатия затрачивается
работа, равная 195 кдж, причем в одном случае от газа
отводится 250 кдж, а в другом — газу сообщается 42 кдж.
Определить показатели обеих политроп.
Отв. 1) т ~ 0,9; 2) т = 1,49.
223.	1,5 м3 воздуха сжимаются от 1 бар и 17° С до
7 бар-, конечная температура при этом равна 100°-С.
Какое количество тепла требуется отвести, какую
работу затратить и каков показатель политропы?
Отв. т = 1,147; L = —290 кдж-,
Q = —183 кдж = —43,7 ккал.
224.	Воздух в количестве 0,01 м3 при давлении р1 =
= 10 бар и температуре t1 = 25° С расширяется в ци-
линдре с подвижным поршнем до 1 бар.
Определить конечный объем, конечную температуру,
работу, произведенную газом, и подведенное тепло, если
расширение в цилиндре происходит: а) изотермически,
б) адиабатно и в) политропно с показателями т = 1,3.
Решение
а)	Изотермическое расширение. Конечный объем опре
деляется по формуле (80):
V2= ^.-£- = 0,01 ~ = 0,1 м3.
Так как в изотермическом процессе t = const, то
конечная температура
/а = 4 = 25°С.
110
Работа газа по уравнению (86)
L = pj^ln-^ = 10  106-0,01 -2,3031g 10 =
Рг
— 23 000 дж = 23 кдж.
Количество подведенного тепла по формуле (88)
Q = L = 23 кдж.
б)	Адиабатное расширение. Конечный объем опреде-
ляется по уравнению (89):
= 0,01-101-4.
1 \ Рг )
Пользуясь табл. XXI, получаем
1
101-4 =5,188.
Следовательно,
У2 = 0,01 • 5,188 = 0,05188 л<3.
Конечная температура воздуха на основании уравне-
ния (91):
1,4—1
Т2 = 7\ k = 298	= 298 Т^зТ = 154>3° К;
—118,7° С.
Работа газа по уравнению (98)
k—1
, _	1	( Рг — 10 106 °-01 (\	1 \ =
fe- 1 L \ Pi 7 J 0,4 V 1,931)
= 25 000-0,48= 12 000 дж = 12 кдж.
в) Политропное расширение. Конечный объем опре-
делится из уравнения (104):
_L	i
= (Л = 0,01 -101-3 =0,01-5,885 = 0,05885 ма.
\ Рг /
111
Конечная температура по уравнению (106):
т—1	0,3
Т>	-298 (-nr)''’  298-ТЯГ = 175,2°К;
4 = —97,8° С.
Работа газа по уравнению (114)
т-Г
- P1V1 1 _ ( Pl.\ m
' «“I [ XpJ
0,3 ~
10Ю’-0,01 .	/ 1 \ 1.3
0,3	1	\ 10/
= 33 333(1 —-^) =13 700 дж = 13,7 кдж.
Подведенное тепло по уравнению (119)
Q = L-Егг = 13>7,Я = 3’425 кдж-
225.	Горючая смесь в цилиндре двигателя, имеющая
температуру t2 - 100° С и давление рг =0,9 бар, под-
вергается сжатию по политропе с показателем m = 1,33.
Определить конечное давление и степень сжатия в мо-
мент, когда температура достигнет 400° С.
Отв. е - 5,9;	=9,5 бар.
226.	В процессе политропного расширения воздуху
сообщается 83,7 кдж тепла.
Определить изменение внутренней энергии воздуха
и произведенную работу, если объем воздуха увеличился
в 10 раз, а давление его уменьшилось в 8 раз.
Отв. &U = 16,7 кдж; L = 6 702 дж.
227.	Воздух расширяется по политропе, совершая
при этом работу, равную 270 кдж, причем в одном случае
воздуху сообщается 420 кдж тепла, а в другом — от воз-
духа отводится 92 кдж тепла.
Определить в обоих случаях показатели политропы.
Отв. 1) т = 0,78; 2) т = 1,88.
228.	20 м3 воздуха при давлении pt = 1 бар и темпе-
ратуре t-i = 18° С сжимаются по политропе до р2 = 8 бар,
причем показатель политропы т = 1,25.
112
Какую работу надо затратить для получения 1 л8
сжатого воздуха и какое количество тепла отводится при
сжатии?
Решение
Температура в конце сжатия определяется по уравне-
нию (106):
Т2 = 7\(-^-) т =291 (у)1,25 = 291-1,51 =439° К;
/2 = 166° С.
Масса газа определится из характеристического урав-
нения для начального состояния газа:
= MRTi,
= 23)95
1\ 1 j	£ajI * £3 1
Объем воздуха в конце сжатия будет
= "7Г = —Пог— = 3-77
Работа газа по формуле (112)
L = (Pi ~ Р2 V2) = -^ (1 • 20 - 8 • 3,77) =
= — 4 064 000 дж = — 4064 кдж.
Работа, затрачиваемая на получение 1 л8 сжатого
воздуха,
I =	= - 1078 кдж№.
Количество тепла, отводимого при сжатии воздуха,
по уравнению (118) составит
Q = Мс0	& - *1) = 23)95 • Ц •	• 148 =
= — 1548 кдж.
из
229.	Смесь коксового газа с воздухом сжимается
по политропе с показателем т = 1,38; начальное давле-
ние рг = 1 бар, начальная температура = 50° С.
Определить конечную температуру и давление, если
степень сжатия е = 4.
Отв. t2 = 276° С; р2 = 6,8 бар.
230.	В газовом двигателе политропно сжимается горю-
чая смесь [/? = 340 дж!(кг • град) I до температуры 450° С.
Начальное давление смеси = 0,9 бар, начальная тем-
пература ti — 80° С. Показатель политропы т = 1,35.
Определить работу сжатия и степень сжатия.
Отв. I = - 360 кдж!кг; в = 7,82.
231.	2 м3 воздуха при давлении рг = 2 бар и темпе-
ратуре = 40° С сжимаются до давления р2= \\ бар
и объема У2 = 0,5 м3.
Определить показатель политропы, работу сжатия
и количество отведенного тепла.
Отв. т = 1,23; L = - 652 кдж-, Q =
= - 272 кдж = - 65 ккал.
232.	Находящийся в цилиндре двигателя внутреннего
сгорания воздух при давлении рг = 0,9 бар и tr = 100° С
должен быть так сжат, чтобы конечная температура его
поднялась до 650° С.
Определить, какое должно быть отношение объема
камеры сжатия двигателя к объему, описываемому порш-
нем, если сжатие происходит по политропе с показате-
лем т = 1,3.
Отв. V2 = 0,0512Ул-
233.	1 кг воздуха при давлении рг = 4 бар и темпера-
туре ti — 100° С расширяется до давления р2 = 1 бар.
Определить конечную температуру, количество тепла
и совершенную работу, если расширение происходит:
а) изохорно, б) изотермически, в) адиабатно и г) поли-
тропно с показателем т = 1,2.
Отв. a) t2 = —180° С; 1 = 0; q =
= —202 кдж!кг; б) t2 = tp, I =
= 148,2 кдж/кг; q = 148,2 кдж!кг;
в) t2 = —22° С; I = 87,5 кдж!кг;
q = 0; г) t2 = 24° С; I =
= 10,9 кдж!кг; q = 54,5 кдж!кг.
114
234.	Исследовать политропные процессы расширения,
если показатели политропы равны: т. = 0,8, т = 1,1;
т = 1,5 (k принять равным 1,4)
Решение
1.	Политропный процесс с показателем т = 0,8.
Определяем q>. По формуле (103)
_ т — 1 _ 0,8 — 1 _ 1
— т — k ~ 0,8—1,4 ~ 3 *
Значение коэффициента ср позволяет сделать заклю-
чение, что в процессе расширения х!3 внешнего тепла рас-
ходуется на увеличение внутренней энергии, а 2/3 — на
внешнюю работу.
2.	Политропный процесс с показателем т = 1,1.
Определяем ср. По формуле (103)
_ т-1 _ 1,1 — 1 _	1
ф — т — k ~ 1,1 — 1,4	3
или
q-1-^q,
откуда
т. е. полученная работа больше количества подведенного
тепла, другими словами, в данном процессе работа совер-
шается как за счет подреденного к газу тепла, так и за
счет внутренней энергии. Нетрудно также видеть, что
внутренняя энергия газа уменьшается на 1l3q.
3.	Политропный процесс с показателем т = 1,5.
Так как т > k, то тепло от газа отводится, внутренняя
энергия газа уменьшается. Работа в этом процессе полу-
чается, очевидно, за счет внутренней энергии газа; тепло
отводится также за счет уменьшения внутренней энер-
гии. Определяем <р:
т — 1	1,5 — 1 г
т — k 1,5 — 1,4
По первому закону термодинамики
q = Ли -|* /.
115
Для Данного процесса имеем
	— q = - Au + I.
Так как	Ди	г- Ф = — = 5, q
то	Lu
следовательно,	- ~ = - Au -j- I, О	'
или	1	4 A I = — Ди. □
Полученный результат означает, что 4/5 от величины,
на которую уменьшается внутренняя энергия газа, рас-
ходуются на внешнюю работу, количество же тепла, отве-
денного от газа, составляет 1/5 уменьшения его внутрен-
ней энергии.
235. Исследовать политропные процессы сжатия, если
показатели их т — 0,9 и т = 1,1. Величину k принять
равной 1,4.
236. Определить, является ли политропным процесс
сжатия газа, для которого параметры трех точек имеют
следующие значения:	== 1,2 am, — 30° С; р2 —
= 3,6 am, t2 = 91° С; р3 = 5,4 am, ts = 116° С.
Отв. Да, процесс — политропный:
т = 1,2.
Глава VII
ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
Второй закон термодинамики определяет направление,
в котором протекают процессы, устанавливает условия
преобразования тепловой энергии в механическую, а
также определяет максимальное значение работы, кото-
рая может быть произведена тепловым двигателем.
Второй закон термодинамики математически может
быть выражен следующим образом:
dS^^-,	(124)
где dS — бесконечно малое приращение энтропии си-
стемы;
dQ — бесконечно малое количество тепла, получен-
ного системой от источника тепла;
Т — абсолютная температура источника тепла.
Знак неравенства соответствует необратимым процес-
сам, а знак равенства — обратимым процессам. Следова-
тельно, аналитическое выражение второго закона термо-
динамики для бесконечно малого обратимого процесса
имеет вид
dQ = TdS,	(125)
а так как согласно первому закону термодинамики
dQ = dU -f- р dV,
то уравнение (125) принимает следующий вид:
TdS = dU + pdV.
ЭНТРОПИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА
Основным уравнением Для определения изменения
энтропии в обратимом процессе является выражение
ds = ^-.	(126)
117
Поскольку в технической термодинамике приходится
иметь дело не с абсолютным значением энтропии, а с ее
изменением, отсчет значений энтропии можно вести от
любого состояния. Для газов принято считать значение
энтропии равным нулю при нормальных условиях, т. е.
при t = 0° С и р = 760 мм рт. ст.
Определение энтропии для любого состояния газа,
отсчитанной от нормального состояния, производят по
следующим формулам.
При переменной теплоемкости, исходя из линейной
зависимости ее от температуры:
s = avln~ + R In + Ь(Т—273);	(127)
s=apln^-7?ln^- + 6(Г- 273);	(128)
s =aDln-^- +а0 In— + 6(Т—273).	(129)
Рн Р VH
При постоянной теплоемкости’.
s=cDln-^ + 7?ln^-;	(130)
азо
s = c’lnf+ c₽ln^’	(132>
Изменение энтропии между двумя произвольными со-
стояниями газа 1 и 2 определяют по следующим формулам.
При переменной теплоемкости, считая зависимость ее
от температуры линейной:
s2-s1=aDln-b+7?ln-^ + fe(7’2-7’1);	(133)
1 1	ч
S2-S1 =а 1п^-/?1п-£- + МП-Л); (134)
7 1
s2 — st = av In — + ap In -J- + b	(135)
lie
При постоянной теплоемкости:
sa-S1 = coln-b + /?ln-g-;	(136)
S2-S1 = cplnb_£in Jk.	(137)
sa —S1 = coln-^4-cpln-^-.	(138)
Уравнения кривых раз-
личных термодинамических
процессов в системе коорди-
нат Ts имеют следующий вид
(при постоянной теплоем-
кости):
Уравнение изохоры
s2 — Sj = cv In . (139)
Уравнение изобары
Рис. 18

s2 —sx =ср1п-Ь.. (140)
Взаимное расположение изохоры и изобары показано
на рис. 18.
Уравнение изотермы
Т = const.	(141)
При этом изменение энтропии в изотермическом про-
цессе равно
s2-S1 = /?ln-g- = /?ln^.	(142)
Уравнение адиабаты
s = const.	(143)
Изображение изотермы и адиабаты в системе коорди-
нат Ts дано соответственно на рис. 19 и 20.
Уравнение политропы
s2 — si = cln-уЛ,	(144)
где
119
Широким распространением при решении термоди-
намических задач пользуется диаграмма Ts. Адиабаты
в этой диаграмме изображаются вертикалями, изотермы —
горизонталями, изохоры и
изобары идеального газа — р
логарифмическими кривыми.
*2
Y
120
На рис. 21 дана небольшая часть диаграммы Ts для
воздуха, на которой нанесены изотермы, адиабаты и
изобары (отсутствуют изохоры).
Необходимо иметь в виду, что значения энтропии за-
висят от теплоемкостей, поэтому для каждого газа нужна
отдельная диаграмма Ts.
При пользовании диаграммой Ts значительно упро-
щается решение различных термодинамических задач,
особенно в тех случаях, когда в расчетах не требуется
большая точность.
МАКСИМАЛЬНАЯ РАБОТА
Если работа совершается с помощью газа, параметры
которого отличаются от параметров окружающей среды,
то максимальная работа, которую может произвести этот
газ, достижима лишь при условии его перехода от началь-
ного состояния к состоянию среды обратимым путем.
При этом максимальная полезная работа меньше макси-
мальной работы на величину работы вытеснения воздуха
окружающей среды.
Величина максимальной полезной работы опреде-
ляется формулой
/щах (полезн) = — U2 То ($1	S2) ~~ Ро (^2 Щ). (145)
В этой формуле параметры, имеющие индекс 1 и 2,
относятся соответственно к начальному и конечному
состоянию источника работы, а параметры с индексом О
относятся к рабочей среде.
Так как выражения
«I — «2 и TolSj —s2)
представляют собой соответственно абсолютную величину
работы адиабатного и изотермического процесса, то фор-
мулу (145) можно представить в следующем виде:
^тах (полезн) — ^ад — lua Ро (^2	^1).	(146)
Задачи
237.	Определить энтропию 1 кг кислорода при р =»
= 8 бар и t = 250° С. Теплоемкость считать постоянной.
121
Решение
По формуле (131)
s = с„1п ------R In
р 273	Рн
Так как для двухатомных газов цср =
= 29,3 кдж/(кмоль -град), a R — 8,314 кдж/(кмоль-град),
то
29,3 q оло 1 ~ 523	8,314 q оло i 5
S = "32" 2’303 ^73- “ -32- 2>303 ’ё ТЖ >
s = 0,5978 —0,5373 = 0,0605 кдж/(кг-град).
238.	Определить энтропию 6,4 кг азота при р = 5 бар
и t — 300° С. Теплоемкость считать постоянной.
Отв. s = 1,94 кдж/град =
= 0,464 ккал/град.
239.	Определить энтропию 1 кг кислорода при =
= 8 бар и t = 250° С. Теплоемкость считать переменной,
приняв зависимость ее от температуры линейной.
Решение
По формуле (128)
s = ap\n~ - R In + b (T - 273).
Из табл. 5 для кислорода
срт = 0,9127 4- 0,00012724/ кдж/(кг-град).
Поэтому формула линейной зависимости истинной
теплоемкости будет иметь вид
ср = 0,9127 4- 0,00025448/ кдж/(кг-град),
или
ср = 0,9127 4- 0,00025448 (Т — 273) кдж/(кг-град),
следовательно,
ср = 0,8432 4- 0,000254487 кдж/(кг-град).
Таким образом,
а = 0,8432; b = 0,00025448;
122
значение энтропии
s = 0,8432 • 2,303 Ig	• 2,3031g 4-
4- 0,00025448 (523 — 273);
s = 0,5476 — 0,5371 + 0,0634 = 0,0739 кджЦкг • град).
Для тех же условий, но при постоянной теплоемкости
(см. задачу 237), значение энтропии s = 0,0605 кджЦкг X
= град), т. е. меньше на
0,0739 — 0,0605 _ 0,0134 _ .„ .
0,0739	~ 0,0739 — 16,1/о'
Этот результат показывает, что для повышенных и
высоких температур следует пользоваться зависимостью
С = f (/).
240.	1 кг кислорода при температуре = 127° С
расширяется до пятикратного объема; температура его
при этом падает до t2 — 27° С.
Определить изменение энтропии. Теплоемкость счи-
тать постоянной.
Решение
По уравнению (136)
s2 — sx = c0In-ip-4- R In =
= 2,303 lg+ 0,2601g5) =
= 2,303 (—0,0818 4- 0,1827) = 0,2324 кджЦкг • град) =
= 0,055 ккал!(кг-град).
241.	1 кг воздуха сжимается от рх = 1 бар и =
= 15° С до р2 = 5 бар и t2 = 100° С.
Определить изменение энтропии. Теплоемкость счи-
тать постоянной.
Отв. As — —0,196 кдж/(кг • град) —
— —0,047 ккал!(кг-град).
123
242.	1 кг воздуха сжимается по адиабате так, что
объем его уменьшается в 6 раз, а затем при v = const
давление повышается в 1,5 раза.
Определить общее изменение энтропии воздуха. Тепло-
емкость считать постоянной.
Решение
Изменение энтропии воздуха в адиабатном процессе
будет равно нулю.
Изменение энтропии в изохорном процессе опре-
делится по формуле (139):
As0 = с0 In = св In =
12	Рг
= с01п 1,5 =
= 2,303-gg-Ig 1,5 =
= 0,293 кдж/(кг-гард),
следовательно,
As = As0 =
= 0,293 кдж!(кг-град).
243.	В диаграмме Ts для идеального газа нанесены
три изобары (рис. 22). Две крайние изобары относятся
к давлениям соответственно 1 и 100 бар.
Определить, какое давление соответствует средней
изобаре.
Оте. р = 21,5 бар.
244.	10 мя воздуха, находящегося в начальном состоя-
нии при нормальных условиях, сжимают до конечной
температуры 400° С. Сжатие производится: 1) изохорно,
2) изобарно, 3) адиабатно и 4) политропно с показателем
политропы т = 2,2.
Считая значение энтропии при нормальных условиях
равным нулю и принимая теплоемкость воздуха постоян-
ной, определить энтропию воздуха в конце каждого про-
цесса,
124
Решение
Находим массу 10 Л£3 воздуха при нормальных усло-
виях:
М -_pL_ ,1.013-10» 10 =129
RT 287-273	’
Определяем изменение энтропии в каждом из пере-
численных процессов:
1)	изохорное сжатие
Asx = sx = Mcv In -X- = 12,9 • 0,723 • 2,3031g	=
At / О	At l О
— 8,42 кдж/град\
2)	изобарное сжатие
As2 = s2 = McJn-^- = 12,9-1,0117-2,303 lg-g?“ =
= 11,78 кдж!град\
3)	адиабатное сжатие
As3 — s3 — 0;
4)	политропное сжатие
*	ч tn — k . т
^si - s4 — Мс0 m_l In=
= 12,9-0,723 ^L1!’4 2,3031g = 5’56
245. Определить приращение энтропии 3 кг воздуха:
а) при нагревании его по изобаре от 0 до 400° С; б) при
нагревании его по изохоре от 0 до 880° С; а) при изо-
термическом расширении с увеличением объема в 16 раз.
Теплоемкость считать постоянной.
Отв. a) Asp = 0,655; б) As0 =
= 0,748; в) Asr = 0,563 ккал/град.
246. 1 кг воздуха сжимается по политропе от 1 бар
и 20° С до 8 бар при т — 1,2.
Определить конечную температуру, изменение энтро-
пии, количество отведенного тепла и затраченную работу.
Отв. = 141° С; As =
= —0,0584 ккал!(кг • град) =
= —0,2445 кдж/(кг-град)-, q =
= —87,1 кдж/кг\ I — —173,0 кдж/кг.
125
247. 1 кг воздуха, находящегося в состоянии А
(рис. 23), сообщается
Рис. 23
тепло: один раз при р = const
и другой — при v = const так,
что в обоих случаях конечные
температуры одинаковы.
Сравнить изменения энтропии
в обоих процессах, если — 15° С
и t2 — 500° С. Теплоемкость
считать переменной, приняв зави-
симость ее от температуры ли-
нейной.
Решение
Применяя формулу (133) для процесса v = const,
получаем
s2 — Si = As0 = ajn -Ь- + Ь(Т2 —7\).
Из табл. 5 для воздуха
сот = 0,7084 + 0,00009349/,
следовательно, истинная теплоемкость
с0 = 0,7084 + 0,00018698/,
или
с„ = 0,7084 + 0,00018698 (Г— 273) =
= 0,6574 + 0,000186987.
Таким образом,
а„ = 0,6574; Ь = 0,00018698.
Приращение энтропии в изохорном процессе АС
As„ = 0,6574 -2,303 lg+ 0,00018698 (500— 15) =
= 0,6477 + 0,0935 = 0,7412 кдж/(кг-град) =
= 0,177 ккал/(кг • град).
На рис. 23 видно, что отрезок СВ, равный Asp — As„,
одновременно представляет приращение энтропии в изо-
126
термическом процессе расширения СВ Следовательно,
на основании формулы (142)
As — As0 = R In—= R ln-^-.
P p	vc ' vA
Для изобарного процесса AB можно написать:
vb _ тв _
VA ТА К ’
следовательно,
As - As, = R In = 0,287 • 2,303 lg -g- =
= 0,2829 кдж/{кг-град) = 0,0676 ккал/{кг-град).
Таким образом,
Asp = As0 + 0,2829 = 0,7412 + 0,2829 =
= 1,0241 кдж/{кг• град) = 0,2446 ккал!{кг-град)',
&SP 1,0241	0,2446	. „о
&sD — 0,7412 “ 0,1770 — J,66‘
248.	В процессе политропного расширения воздуха
температура его уменьшилась от = 25° С до t2 =
= -37° С. Начальное давление воздуха р± = 4 бар,
количество его М = 2 кг.
Определить изменение энтропии в этом процессе, если
известно, что количество подведенного к воздуху тепла
составляет 89,2 кдж.
Решение
Количество тепла, сообщаемого газу в политропном
процессе на основании уравнения (118), составляет
<2= A4c0-^-U2-4).
Подставляя значения известных величин, получаем
771 ~ k	89,2	п
-----Г" = — О Л 70 3 со — —О,УУЭ.
m — 1	2 0,723 62	’
Отсюда показатель политропы
т = 1,2.
127
Из соотношения параметров политропного процесса
определяем конечное давление:
т	т
₽•='-(-<(»’
Изменение энтропии по уравнению (137)
As = М Гс ln-Ь— /?1п—1 ,
₽	1,	о. I
следовательно,
*	о о О Г 29>3	236	287 . 1 1
As	2-2,3 28>g6 1g 29g	1000 lg 4 J —
= 4,6 (—0,1025 + 0,1760) = 0,338 кдж!град.
249.	Построить в диаграмме Ts для 1 кг воздуха
в пределах от 0 до 200° С изохоры: vt — 0,2 м?1кг; о2 =
= 0,4 мъ!кг, у3 = 0,6 мъ!кг.
Теплоемкость считать постоянной.
Решение
Строим изохору с»! = 0,2 мЧкг (рис. 24). Проводим
изотерму 7\ = 273° К и несколько вспомогательных изо-
терм: Та = 323° К, Тв = 373° К, Тс = 423° К, Td =
= 473° К-
Точку 1 выбираем произвольно на изотерме Т —
= 273° К, так как требуется определить разность энтро-
пии относительно точки 1.
По формуле (139) найдем
s2 — s, = с0 In -р- = 0,723 ln-ip- кдж/(кг-град).
11 11
Пользуясь этой формулой, получаем:
sa — sx =0,1215 кдж1(кг-град);
sb — Sj = 0,2264 кдж1(кг-град)\
sc — sx = 0,3164 кдж/(кг  град);
sd — sx — 0,3963 кдж/(кг-град).
Соединяя полученные точки, получаем кривую
= const = 0,2 м^/кг.
128
Так как все изохоры в диаграмме Ts эквидистантны
между собой в горизонтальном направлении, необходимо
для построения остальных изохор определить горизон-
тальное расстояние между ними, представляющее собой
приращение энтропии при изотермическом расширении.
Согласно уравнению (142)
оно равно
s2 — sx = R In -%- =
= 2.303R lg-~-.
Поэтому для изохоры
oa = 0,4 ма!кг
sa—sx=2,303-0,2871g^ =
= 0,199 кдж!(кг  град)
и для изохоры у3=0,6л«3//сг
(относительно изохоры
оа = 0,2 ма/кг)
Рис. 24
ss— Sj = 2,303-0,287	= 0,3151 кдж!(кг-град).
Пользуясь этими значениями, проводим изохоры v2 =
= 0,4 ма!кг и г?3 = 0,6 ма!кг.
250.	Построить в диаграмме Ts для воздуха, в пре-
делах от 0 до 500° С, изобары: рх = 2 бар, рг = 6 бар
и р3 = 18 бар.
251.	1 кг воздуха при рх = 0,9 бар и /х = 10° С
сжимается по адиабате до ра = 3,7 бар.
Пользуясь диаграммой Ts, определить конечную тем-
пературу, а также то давление, до которого нужно сжать
воздух, чтобы температура его стала равной t3 = 80 С.
Реше н и е
На диаграмме is для воздуха (см. рис. 21) на пересе-
чении изобары рх = 0,9 бар и изотермы ~ 10° С на-
ходим точку А, изображающую начальное состояние
воздуха.
5 О. М. Рабинович	12®
Из нее проводим вертикальную линию (адиабату)
до пересечения ее с изобарой р2 = 3,7 бар. Проектируя
точку В на ось ординат, находим /2 = 142° С.
Точка С пересечения адиабаты АВ с изотермой t3 =
= 80° С будет соответствовать искомому давлению. Оно
равно 2,08 бар.
252.	1 кг воздуха расширяется по адйа'бате от pt ~
— 6 бар и ti =~- 130° С до р2 = 2 бар.
Определить конечную температуру, пользуясь диа-
граммой Ts.
Отв. t2 — 20° С.
253.	1 кг воздуха при рх = 0,9 бар и = 100° G
сжимается по адиабате так, что его объем уменьшается
в 16 раз.
Определить конечную температуру и конечное давле-
ние, пользуясь диаграммой Ts.
Отв. t2 = 810° С; р2 — 45 бар.
254.	В сосуде объемом 300 л заключен воздух при
давлении рх = 50 бар и температуре = 20° С. Пара-
метры среды: р0 — 1 бар, t0 = 20° С.
Определить максимальную полезную работу, которую
может произвести сжатый воздух, находящийся в сосуде.
Представить процесс в диаграмме pv.
Решение
Так как температура воздуха в начальном состоя-
нии равна температуре среды,
то максимальная работа,
которую может выпол-
нить воздух, может быть
получена лишь при усло-
вии изотермического рас-
ширения воздуха от на-
чального давления рх =
= 50 бар до давления
среды р2 = 1 бар. В диа-
грамме максимальная ра-
бота изобразится площадью
1—2—В—А, а максималь-
ная полезная работа —
площадью	1—2—0—1
130
(рис. 25). Величина ее на основании формулы (145):
Z-max (полезн) = Т'о ($2—81)— Ро(^2	Vj)
ИЛИ
Z-max (полезн) — MT0(S2— Si) — ро (1Л>— V1).
Определяем массу воздуха, находящегося в сосуде,
и объем воздуха после изотермического расширения:
м =	= ПИТ = 17-83 кг>
К2 =	= 15
2 Pl 1
Так как изменение энтропии в изотермическом про-
цессе по формуле (142)
s2—	st = R In — ,
2	1	Рг
TO
/'max (полезн) = MT0R In — po (V2 — Vi) =
Pi
= 17,83-293-287-2,3-1,699 — 1-10s (15,0 — 0,3) =
= 5 847 000 — 1 470 000 = 4 377 000 дж = 4377 кдж.
255.	В сосуде объемом 200 л находится углекислота
при температуре = 20° С и давлении р2 = 100 бар.
Температура среды /0 = 20° С, давление среды р0 —
= 1 бар.
Определить максимальную полезную работу, которую
может произвести находящаяся в сосуде углекислота.
Отв. Z.max (полезн) = 7220 кдж.
256.	Торпеда приводится в действие и управляется
автоматически, двигаясь на заданной глубине. Для дви-
гателя торпеды используется имеющийся в ней запас
сжатого воздуха.
Определить максимальную полезную работу, которую
может произвести воздушный двигатель торпеды, если
объем сжатого воздуха в пей Vr = 170 л, давление pt =
= 180 бар, а температура воздуха и морской воды /„ -=
= 10° С. Торпеда отрегулирована на движение под уров-
нем моря на глубине 4 м.
131
Определить также силу, с которой торпеда устрем-
ляется вперед, если радиус ее действия должен быть ра-
вен 4 км, а потерями привода можно пренебречь.
Отв. /.щах (потсзн) = 11 810 кдж\
F = 295 н.
257.	Определить максимальную полезную работу, ко-
торая может быть произведена 1 кг кислорода, если его
начальное состояние характеризуется параметрами tx =
= 400° С и pi = 1 бар, а состояние среды — параме-
трами t0 = 20° С и р0 — 1 бар.
Представить процесс в диаграммах pv и Ts.
Решение
Максимальная работа, которую произведет при дан-
ных условиях кислород, может быть получена лишь при
условии перехода его от начального состояния к состоя-
нию среды обратимым путем. Так как температура кисло-
рода в начальном состоянии выше температуры среды,
то прежде всего необходимо обратимым процессом снизить
температуру кислорода до температуры среды. Таким
процессом может явиться только адиабатное расширение
кислорода (рис. 26 и 27). При этом конечный объем и
конечное давление определяются из следующих соотно-
шений:
I'l \ Та j '
132
<1
v, =-------
1 Pi
260 673
МО5
= 1,75 л?/кг;
vu = Vj (AV 1 = 1,75 (-~)2'5 = 1,75.2,32.’ =
\ i a /	\	/
= 1,75-8,03 = 14,05 м3/кг;
Pa =
RTt
260-293
14,05-10
= 0,0542 бар.
После адиабатного расширения необходимо обрати-
мым путем при I = const сжать кислород от
0,0542 бар до давления окружающей среды, т.
ствить изотермическое сжатие кислорода до 1
этом конечный объем кислорода
RT., 260-293 п _со «.
°2 = ~рГ = ~10~ = °’762 м /кг-
давления
e. осуще-
бар. При
Максимальная полезная работа определяется по фор-
муле (146):
^тах (полезн) “ 1ад 1из Po(V2 — Vi) =
= 2,5-260-380 —260-293-2,3 1g А-.,- +
+ 1-Ю5 (1,75 — 0,762) =
= 247 000 — 221 000 + 98 800 = 124 800 дж/кг =
= 124,8 кдж/кг.
Задача может быть решена также и другим способом.
Как видно из рис. 26, величина максимальной полезной
работы изображается заштрихованной площадью /—а—2.
Эта площадь может быть определена как разность пло-
щадей 1—а—b—с и 2—а—Ь—с.
Пл. 1—а — Ь — с = пл. / — а — d — / +
4- пл. с — 1 — f — 0 — пл. а — b—0—d—
=	<? v> + P"v^ + (Pivi — P«v«> =
= (p1vL + pava) = 1,4/ud _= 1,4 • 247 = 345,8 кдж/кг.
h, — 1
133
Пл. 2 — а—b — с = пл. 2— а — d — е +
Ч-пл.2 — с — 0 — е — пл. а — Ь — 0 — d == 1113 =
= 221,8 кдж!кг.
Следовательно,
Атах (полеэн) — 345,8	221,8 — 124 кдж!кг.
258. В сосуде объемом 400 л заключен воздух при
давлении рх = 1 бар и температуре = —40° С. Пара-
метры среды: р0 = 1 бар и t0 = 20° С.
Определить максимальную полезную работу, которую
может произвести воздух, заключенный в сосуде. Пред-
ставить процесс в диаграммах pv и Ts.
Отв. Атах (полезн) = 4600 дж.
Глава VIII
КРУГОВЫЕ ПРОЦЕССЫ
Круговым процессом или циклом называют совокупность
термодинамических процессов, в результате осуществле-
ния которых рабочее тело возвращается в исходное со-
стояние.
Работа кругового процесса (/0) изображается в диа-
грамме pv (рис. 28) площадью, заключенной внутри зам-
кнутого контура цикла, причем ра-
бота положительна, если цикл совер-
шается по часовой стрелке (прямой
цикл), и отрицательна, если он
совершается против часовой стрелки
(обратный цикл).
Прямой цикл (Zo£> 0) характерен
для тепловых двигателей, обратный
цикл (Zo <0) — для холодильных
машин.
Рис. 28
Если обозначить через:
q} — количество тепла, заимствованного 1 кг рабочего
тела от внешнего (или верхнего) источника тепла,
<:/> — количество тепла, отданного 1 кг рабочего тела
внешнему охладителю (или нижнему источнику),
то полезно использованное в цикле тепло
/о = 71 —7а-	(147)
Это количество тепла в диаграмме Ts изображается
площадью, заключенной внутри замкнутого контура цикла
(рис. 29). Очевидно, эта площадь представляет также
величину работы за один цикл, причем, как и в диаграмме
pv, работа положительна, если цикл совершается по ча-
совой стрелке, и отрицательна, если он совершается про-
тив часовой стрелки.
135
Степень
в работу в
совершенства процесса превращения тепла
круговых процессах характеризуется терми-
ческим к. п. д.
= <148»
Пользуясь диаграммой Ts
(рис. 29), можно определить тер-
мический к. п. д. цикла графиче-
ским путем:
пл ABCD
1,1 — пл. АВСС'А' •
ЦИКЛ КАРНО
Цикл Карно состоит из двух адиабат и двух изотерм
(рис. 30 и 31).
Рис. 30	Рис. 31
Количество подведенного тепла
71 = /?7\ln-J-.	(149)
Количество отведенного тепла (абсолютное значение)
q2 = RT2\n^.	(150)
Работа цикла Карно по уравнению (147)
I» = <71 — <h-
Термический к. п. д. цикла
где Т2 и Т2 — соответственно температуры верхнего и
нижнего источника тепла в °К.
136
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ЦИКЛЫ ПОРШНЕВЫХ
ДВИГАТЕЛЕЙ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ
Цикл с подводом тепла при постоянном объеме состоит
из двух адиабат и двух изохор (рис. 32 и 33).
Характеристиками цикла являются:
е =—-------степень сжатия;
02
А ---------степень повышения давления.
Рг
Количество подведенного тепла
<7i = cv (Т s	Т2).
Количество отведенного тепла (абсолютное значение)
q2 = св (Т4 —7\).
Работа цикла
/о = Qi — <7г-
Термический к. п. д. цикла
=	(152)
Цикл с подводом тепла при постоянном давлении
состоит из двух адиабат, одной изобары и одной изохоры
(рис. 34 и 35).
137
Характеристиками цикла являются:
е =—-----степень сжатия;
''2
Рис. 34	Рис. 35
Количество подведенного тепла
91 = ср Т з	T’j).
Количество отведенного тепла (абсолютное значение)
?2 = CV (Т4	7\).
Работа цикла
— 91	?2-
Термический к. п. д. цикла
л. = 1_______________1___(153)
'Z	g*_!	Мр-1)-
Цикл с комбинированным подводом тепла состоит из
двух адиабат, двух изохор и одной изобары (рис. 36 и 37).
Характеристиками цикла являются:
Количество подведенного тепла
*71 = cv Тз 7\) ср (^4	7"3).
Количество отведенного тепла (абсолютное значение)
<?2 = CV (Т6	7\).
133
Термический к. п. д. цикла
и = ] „ I____________~ 1
“	е*—1 X—1+Щр—1)‘
(154)
Во всех приведенных выше теоретических циклах порш-
невых двигателей внутреннего сгорания уравнения для
Рис. 36
определения количества подведенного и отведенного тепла,
а также для термического к. п. д. даны для случая с =
= const.
ЦИКЛЫ ГАЗОТУРБИННЫХ УСТАНОВОК
На рис. 38 представлена схема наиболее распростра-
ненного типа газотурбинной установки со сгоранием топ-
лива при постоянном давлении.
139
Компрессор К, расположенный на одном валу с га-
зовой турбиной Т, всасывает воздух из атмосферы и сжи-
мает его до заданного давления. Сжатый в компрессоре
воздух поступает в камеру сгорания Л'С; туда же топлив-
ным насосом ТН подается жидкое горючее. Сгорание
происходит при постоянном давлении. Из камеры сгора-
ния газы поступают в сопла С, из которых юни с большой
скоростью поступают на рабочие лопатки Л турбины и
приводят во вращение ее ро-
тор. Отработавшие газы через
выпускной патрубок П вы-
пускаются в атмосферу.
На рис. 39 дан теорети-
ческий цикл газовой турбины
с подводом тепла при по-
стоянном давлении. Как
видно из этого рисунка, цикл
состоит из двух адиабат и
двух изобар. Линия 1—2
изображает процесс адиабат-
ного сжатия в компрессоре,
2—3 — изобарный подвод тепла (сгорание топлива),
3—4 — адиабатное расширение в газовой турбине,
4—1 — условный изобарный процесс, замыкающий цикл.
Термический к. п. д. цикла
= 1------г-Т ’
ья 1
(155)
или
П, = l--ir>	(156)
X *
где е =—-----степень сжатия, а X ----------степень по-
Pl
вышения давления.
Цикл газотурбинной установки с подводом тепла при
постоянном объеме представлен на рис. 40, а схема уста-
новки дана на рис. 41. В компрессоре К происходит адиа-
батное сжатие воздуха (линия /—2, рис. 40). Сжатый
воздух поступает в камеру сгорания КС, куда одновре-
менно топливным насосом ТН подается жидкое топливо.
Сгорание происходит при постоянном объеме (при закры-
ыо
тых клапанах). Воспламенение горючей смеси обычно
производится от электрической свечи ЭС. Продукты сго-
рания проходят через выпускной клапан камеры, посту-
пают в с о п л а С, где адиабатно расширяются (линия 3—
4, рис. 40). Далее газы с большой скоростью поступают
на рабочие лопатки Л турбины и приводят во вращение
ее ротор. Отработавшие газы через выпускной п а т р у -
Рис. 40	Рис. 41
бок П выпускаются в атмосферу. Цикл замыкается
условным изобарным процессом (линия 4—1, рис. 40).
Термический к. п. д. цикла
1
1—1	х — 1 ’	(157)
где
Так как уходящие из газовой турбины продукты сго-
рания имеют достаточно высокую температуру, то для
повышения экономичности газотурбинного агрегата вво-
дят так называемую регенерацию, т. е. предварительный
подогрев сжатого в компрессоре воздуха за счет тепла
уходящих газов. Термический к. п. д. цикла газовой тур-
бины при наличии регенерации больше, чем термический
к п. д. турбины без регенерации.
Если все располагаемое тепло отработавших газов
используется для подогрева воздуха, то такой цикл газо-
вой турбины носит название цикла с предельной регене-
рацией.
141
Цикл газовой турбины с подводом тепла при р -
— const и регенерацией изображен на рис. 42, а цикл
турбины при v = const и регенерацией — на рис. 43.
В обоих циклах линии 2—3 изображают изобарный по-
догрев сжатого воздуха в регенераторе, а линии 5—6 —
изобарное охлаждение продуктов сгорания в регенераторе.
Термический к. п. д. цикла турбины с подводом тепла
при р = const с предельной (полной) регенерацией и адиа-
батным сжатием
Г]Р« 1
Термический к. п. д. цикла турбины с подводом тепла
при v = const с с предельной регенерацией и адиабатным
сжат нем
( 1 \
_ kT\\bk -и
ПОРШНЕВЫЕ КОМПРЕССОРЫ
На рис. 44 в диаграмме pv изображены процессы, про-
текающие в идеальном компрессоре. Линия 4—1 изобра-
жает процесс всасывания газа, кривая 1—2 — процесс
сжатия и линия 2—3 — процесс нагнетания. Диаграмму
1—2—3—4 называют теоретической индикаторной диа-
граммой.
Теоретическая работа компрессора Zo определяется
площадью индикаторной диаграммы и зависит от процесса
142
сжатия (рис. 45). Кривая 1—2 изображает процесс изотер-
мического сжатия, кривая 1—2" — адиабатного сжатия
и кривая 1—2' —политропного сжатия.
Рис. 44
При изотермическом сжатии теоретическая работа
компрессора равна работе изотермического сжатия
/о = рЛ1п-^ = 7?Пп-^-.	(158)
Pi	Pi
Если масса всасываемого воздуха М кг, а объем его
Ух м3, то
£о = рЛ1п^-.	(159)
Работа, отнесенная к 1 м3 всасываемого воздуха,
/0 = Р11п-^-.	(160)
Pi
Работа для получения 1 м3 сжатого воздуха
Zo = p2ln-^.	(161)
Pi
Количество тепла, которое должно быть отведено при
изотермическом сжатии,
q = 10 или Q = Lo.
При адиабатном сжатии теоретическая работа компрес-
сора в k раз больше работы адиабатного сжатия:
k— 1
(162)
143
Если масса всасываемого воздуха М кг, а объем его
Vi к3, то
(163)
Работа, отнесенная к 1 л3 всасываемого воздуха,
(164)
Работа для получения 1 м3 сжа-
того воздуха
(165)
Температуру газа в конце сжа-
тия можно определить из соотноше-
ния параметров адиабатного про-
цесса.
Работа компрессора при адиабатном сжатии может быть
также найдена по формуле
(166)
где i'i и i2 — соответственно начальное и конечное зна-
чения энтальпии воздуха.
Эта формула весьма удобна для подсчета работы идеаль-
ного компрессора при адиабатном сжатии с помощью
диаграммы is.
В этом случае из точки 1 (рис. 46), характеризующей
начальное состояние, проводят вертикальную линию до
пересечения ее в точке 2 с изобарой р2. Ординаты точек 1
и 2 дают значения энтальпии it и «2, а отрезок 1—2 —
их разность.
При политропном сжатии теоретическая работа ком-
прессора в т раз больше работы политропного сжатия:
т -1
, т
‘о ~ Pivi
(167)
l-o — *2 Ч,
144
Если масса всасываемого воздуха М кг, а объем его
Уг м3, то
(168)
Работа, затрачиваемая на сжатие 1 м3 всасываемого
воздуха,
(169)
Работа для получения 1 м3 сжатого воздуха
т~ 11
/" т
° = Ра
(170)
Количество тепла, которое должно быть отведено при
политропном сжатии, определяется по формуле (117).
Все приведенные выше формулы для определения ра-
боты компрессора дают абсолютную величину работы.
Теоретическая мощность двигателя для привода ком-
прессора определяется по формулам:
(V =		(171)
	3600 1000 ’	
N =	Vl'o	(172)
	1000 3600 ’	
N =	Vl0	(173)
	1000 3600 •	
В формулах (158)—(173) значения р, v, /о, Lo, to, /о
даны соответственно в следующих единицах: Pi и р2 —
в «/№; v (объем всасываемого или сжатого воздуха) —
в м/ч-, 10 — в дж!ч\ 10 и /0 — в дж!м и <V — в кет.
Действительная индикаторная диаграмма значительно
отличается от теоретической главным образом вследствие
наличия в действительном компрессоре вредного про-
странства, потерь давления во впускном и нагнетатель-
ном клапанах и теплообмена между газом и стенками
цилиндра.
145
При наличии вредного пространства (рие. 47) в инди-
каторную диаграмму вводится добавочный процесс (ли-
ния 3—4) — процесс расширения сжатого газа, остав-
шегося к концу нагнетания во вредном пространстве
цилиндра.
Отношение объема вредного пространства к объему,
описываемому поршнем, т. е. величину
называют относительной
величиной вредного про-
странства.
Вследствие наличия
вредного пространства
производительность ком-
прессора уменьшается.
Величину
<174>
характеризующую степень полноты использования рабо-
чего объема цилиндра, называют объемным к. п. д. ком-
прессора.
Объемный к. п. д. компрессора можно также выразить
через относительную величину вредного пространства и
отношение давлений нагнетания и всасывания:
(175)
где т — показатель политропы расширения газа, остав-
шегося во вредном пространстве.
Теоретическая работа идеального компрессора яв-
ляется минимальной. Действительную работу реального
компрессора определяют при помощи изотермического
или адиабатного к. п. д. и механического к. п. д.:
‘Д'
где /цз и 1ад — соответственно теоретическая работа ком-
прессора при изотермическом и адиабатном сжатии,
а 1К — действительная работа компрессора. Эти коэф-
146
фициенты характеризуют степень совершенства действи-
(ельного процесса в сравнении с идеальным.
Механический к. п. д. учитывает механические потери
в компрессоре. Произведение изотермического или адиа-
батного к. п. д. на механический называют эффективным
к. п. д. компрессора т]к.
Действительная мощность, потребляемая двигателем
компрессора, для сжатия М. кг/ч газа определяется по
сора. В пределе, когда кривая сжатия пересекает линию,
характеризующую объем вредного пространства, всасы-
вание воздуха в цилиндр прекращается и, следовательно,
объемный к. п. д. и производительность компрессора
становятся равными нулю.
На рис. 49 и 50 показаны процессы сжатия в двух-
и трехступенчатом компрессоре. Линии 1—2, 3—4 и 5—6
изображают процесс адиабатного сжатия в каждом ци-
линдре компрессора, а линии 2—3 и 4—5 — процессы
147
изобарного охлаждения воздуха в специальных холодиль-
никах.
Процесс сжатия воздуха (газа) в многоцилиндровых
или многоступенчатых компрессорах осуществляется по-
следовательно во всех цилиндрах с охлаждением воздуха
после сжатия в каждом цилиндре. Обычно при этом стре-
мятся к тому, чтобы воздух (газ) после холодильника
имел ту же температуру, с которой он поступил в преды-
дущую ступень. Таким образом, для трехступенчатого
компрессора (рис. 50)
/j = t3 Г- /&.
Наиболее выгодным оказывается многоступенчатое сжа-
тие в случае, если отношение давлений в каждой ступени
принимается одинаковым для всех ступеней.
Для трехступенчатого компрессора в этом случае
Рг _ Pi __ Рв _ %
Pi Рг Pt
откуда
Г Pi
или вообще
х = <177)
г Pi
где х — отношение давлений в каждой ступени;
п — число ступеней компрессора;
рк — давление воздуха, выходящего из последней
ступени;
Pi — давление воздуха, поступающего в первую сту-
пень.
Распределение давлений по формуле (177) приводит
к тому, что температуры воздуха на выходе из каждой
ступени равны между собой, т. е.
^2 = ^4 —
а также к равенству работ всех ступеней. Поэтому для
определения работы многоступенчатого компрессора до-
статочно определить работу одной ступени и увеличить
ее в п раз.
148
На рис. 51 и 52 приведены графики адиабатного и
политропного сжатия газа в трехступенчатом компрес-
соре в диаграмме Ts. Линии 1—2, 3—4 и 5—6 изображают
процессы сжатия в отдельных цилиндрах, линии 2—3
и 4—5 — процессы охлаждения газа при постоянном
давлении в первом и втором холодильниках. Площади
(рис. 52) 1—2—2'—Г, 3—4—4'—3' и 5—6—6'—5' изобра-
жают количества тепла, отнимаемые от воздуха при по-
Рис. 51
литропном его сжатии в отдельных цилиндрах компрес-
сора и передаваемые воде, охлаждающей стенки цилиндра.
Площади 2—2'—З'—З и 4—4'—5'— 5 изображают
количества тепла, отнимаемые от газа при его изо-
барном охлаждении в первом и втором холодильниках.
Задачи
259.	К газу в круговом процессе подведено 250 кдж
тепла. Термический к. п. д. равен 0,46.
Определить работу, полученную за цикл.
Отв. Lu — 115 кдж.
260.	В результате осуществления кругового процесса
получена работа, равная 80 кдж, а отдано охладителю
50 кдж тепла. Определить термический к. п. д. цикла.
Отв. =• 0,615.
261.	1 кг воздуха совершает цикл Карно (см. рис. 31)
в пределах температур tx = 627° Си = 27° С, причем
14)
наивысшее давление составляет 60 бар, а наинизшее —
1 бар.
Определить параметры состояния воздуха в характер-
ных точках цикла, работу, термический к. п. д. цикла
и количество подведенного и отведенного тепла.
Решение
Точка /:
= 60 бар-, 1\ = 900° К.
Удельный объем газа определяем из характеристиче-
ского уравнения
R7\	287 900 А А.„ ,,
B‘=T = W = 0M3 м/кг'
Точка 2:
Т2 = 900° К-
Из уравнения адиабаты (линия 2 — 5)
k	1,4
п / Т \h~1	°’4
=	=з =46,8;
Рз = 1-46,8 = 46,8 бар.
Из уравнения изотермы (линия 1—2)
PjPi = рл
получаем
у2 =	= 0,055 м*/кг.
1 рг 46,8
Точка 3:
Рз = 1 бар-, Т3 = 300° К;
RT3 287-300 А Qc, «.
Уз = _=1 =-П^-= 0.861 м3/кг.
Точка 4
7\ = 300° К-
Из уравнения адиабаты (линия 4—1) получаем:
k
-Й-= (-£)*"'-46Л =
150
Из уравнения изотермы (линия 3—4) получаем:
и4 =
р3и3 = р4о4;
Т =	= °-671
Термический к. п. д. цикла
Л — Т»	900 — 300	п
= -9бб-= °’667-
Подведенное количество тепла
q. = RT, In = 2,303 • 0,287  9001g -Ж
63,6 кдж/кг.
Отведенное количество тепла
q. = RT, In -J- =
= 2,303-0,287.300 Ig-^f = 21>5 кдж/кг.
Работа цикла
/0 = <71 — <72 = 69,6 — 21,5 = 42,1 кдж/кг.
Для проверки можно воспользоваться формулой (122):
п =	=	= 42Д = 0 бб2
<?!	<?1	63,6
262.	1 кг воздуха совершает цикл Карно между тем-
пературами /j = 327° С и t2 = 27° С; наивысшее давле-
ние при этом составляет 20 бар, а наинизшее — 1,2 бар.
Определить параметры состояния воздуха в характер-
ных точках, работу, термический к. п. д. цикла и коли-
чества подведенного и отведенного тепла.
Отв. и4 = 0,086 м3/кг-, v2 =
— 0,127 м3/кг; и3 = 0,717 м3/кг;
и4 = 0,486 м3/кг; р2 = 13,6 бар-,
Pt = 1,77 бар\ r]z = 0,5; /0 =
- - 33,7 кдж/кг-, qt = 67,4 кдж/кг-,
q2 = 33,7 кдж/кг.
151
263.	1 кг воздуха совершает цикл Карно в пределах
температур = 250° С и /г = 30° С. Наивысшее давле-
ние pj = 10 бар, наинизшее — р3 = 1,2 бар.
Определить параметры состояния воздуха в харак-
терных точках, количества подведенного и отведенного
тепла, работу и термический к. п. д. цикла.
Отв. Uj = 0,15 ма/кг; v2 =
= 0,185 м3/кг; va = 0,725 ма/кг;
v4 = 0,59 ма/кг; р2 = 8,1 бар; р4 =
= 1,48 бар; гр = 0,42; /0 =
= 18,1 кдж!кг; q4 = 31,1 кдж!кг;
q2 = 18 кдж/кг.
264.	Для идеального цикла поршневого двигателя
внутреннего сгорания с подводом тепла при и = const
определить параметры в характерных точках, полученную
работу, термический к. п. д., количество подведенного
и отведенного тепла, если дано: р4 = 1 бар; t4 = 20° С;
е = 3,6; Л = 3,33; К = 1,4.
Рабочее тело — воздух. Теплоемкость принять по-
стоянной.
Решение
Расчет ведем для 1 кг воздуха.
Точка /:
Pi = 1 бар; 14 = 20° С.
Удельный объем определяем из уравнения состояния;
Точка 2:
Так как степень сжатия
е = -^ = 3,6,
^2
ТО
е.	0,84	г, поп ч/
ц, = — = -й-^- = 0,233 м3 кг.
i е	3,6
Температура в конце адиабатного сжатия определится
из соотношения
= 293-3,60'4 = 489° К;
t2 = 216° С.
152
Давление в конце адиабатного сжатия
Точка 3:
Удельный объем о3 « v2 = 0,233 мЧкг.
Из соотношения параметров в изохорном процессе
(линия 2—3) получаем
= Zl. = х = 3,33.
Pz Тг
Следовательно,
р3 = р2Х = 6,02 • 3,33 — 20 бар;
Т3 = Т2К = 489-3,33 = 1628° К; t3 = 1355° С.
Точка 4.
Удельный объем и4 = Uj = 0,84 м9/кг.
Температура в конце адиабатного расширения
= 1628—4т = 976° К.
3,60л
Давление в конце адиабатного расширения опреде-
ляем из соотношения параметров в изохорном процессе
(линия 4—1):
Tt . 976	Q	r
' 293	0,33 Cap.
Количество подведенного тепла
<7, = cv (T3 — Tt) =	(1628 — 489) = 825 кдж/кг;
q2 = cv (Tt — Tt) = -gg- (976 — 293) = 495 кдж/кг.
Термический к. п. д. цикла определяется по формуле
(148)
825 — 495	330 п.
Пг =-825— = 825" = °’4 = 40%
153
или по формуле (153)
= 11-^ол= 0.4 = 40?^.
е	о,о ’
Работа цикла
/0 = 91 — 9, = 330 кдж/кг.
265. Для цикла поршневого двигателя Внутреннего
сгорания с подводом тепла при v = const определить
параметры характерных для цикла точек, количества
подведенного и отведенного тепла, термический к. п. д.
цикла и его полезную работу, если дано:
Р1 = 1 бар-, /1 = 100° С; е = 6; X = 1,6; k = 1,4.
Рабочее тело — воздух. Теплоемкость принять постоянной.
Отв. Pi = 1,07 м3/кг; иг = 0,178 мЧкг,
Т2 = 761 °К; Т3 = 1217° К; Л =
= 597° К; Рз — 19,6 бар; pt =
= 1,56 бар; 91 = 329,7 кдж!кг;
q2 = 162 кдж/кг; т], = 0,51; /0 =
= 167,7 кдж/кг.
266. В цикле поршневого двигателя внутреннего сго-
рания с подводом тепла при v = const степень сжатия
е = 5, степень увеличения давления X = 1,5.
Определить термический к. п. д. этого цикла, а также
цикла Карно, совершающегося при тех же предельных
температурах. Рабочее тело — воздух. Теплоемкость при-
нять постоянной.
р* 3	Отв. 1) п, = 0,476; 2) трх =0,651.
\	267. Построить график зависи-
\	мости термического к. п. д. от сте-
N. т=1,3 пени сжатия для цикла поршне-
вого двигателя внутреннего сго-
J	рания с подводом тепла при и =
= const для значений е от 2 до
।	J,/ 10 при k — 1,37.
I ।	________। t 268. 1 кг воздуха работает
° v2	по циклу, изображенному на
рис. 53. Начальное давление воз-
u	духа Pi = 1 бар, начальная тем-
пература /j = 27° С, а степень
сжатия е = 5. Количество тепла, подводимого во время
изохорного сжатия, равно 1300 кдж/кг.
154
Определить параметры воздуха в характерных точках
и полезную работу цикла. Теплоемкость воздуха считать
постоянной.
Точка Г.
Решение
Ру = 1 бар\ Ту = 300° К;
RT. 287-300
Точка 2:
е = -Ь- = 5; о2 = -£- =	= 0,172 л3/кг;
Л  ( Vy \т-\ _ J.
Т2 = Ту-гт~х = 300-50,3 = 510° К.
Давление р2 находим из выражения
Plv3 _ Та *
РМ Ту ’
р,р,Т, 1-5-510 о
бар-
Точка 3:
Температура в точке 3 определяется из соотношения
<71 — с0(Т9 Ту,).
Отсюда
г3 = -£- + т2.
Принимая рс0 — 20,98 кдж!(кмоль-град), получаем
с0 =	= 0,723 кдж/(кг • град),
следовательно,
-S' + 510 = 23080 К;
Рз _ Т3
Рз Т2 ’
Ts а с 2308	on с й
Рз ~~ Рз 8»о gjQ	38,5 бар.
155
Точка 4:
vt = v1 = 0,86 м3/кг.
1\ _ / ca \m-i _ ( 1г А"1-1.
7'з ~ \ V, )	~ \ V, /	’
Т = Т —________2308 _ 1350° К'
1 i 1 зет-\— 5о,зз “ 1<>ои
р4	Л .	.1350	. с ,
р~	т,'	Pi зоо “	^р-
Работа цикла может быть определена как разность
между работой расширения и работой сжатия.
Работа расширения
= m __ 1 (Рзуз РЛ) —
=	(38,5 • 106 • 0,172 — 4,5 • 105 • 0,86) =
= *4^- (6,62 — 3,87) = 833 000 дж/кг = 833 кдж/кг.
Работа сжатия (абсолютное значение)
>г = “Т (РА ~ РА> =
=-тДх-(8,5-105-0,172— 1 • 10®-0,86) =
')(ии
=	(1,46— 0,86) = 182 000 дж/кг — 182 кдж/кг.
Работа цикла
/0 = 1г —12 = 833 — 182 = 651 кдж/кг.
269.	Поршневой двигатель работает на воздухе по
циклу с подводом тепла при v const. Начальное со-
стояние воздуха: р, =0,8 ат и /, = 17° С. Степень
сжатия е = 4,6. Количество подведенного тепла состав-
ляет 240 ккал/кг.
Определить термический к. п. д. двигателя и его мощ-
ность, если диаметр цилиндра d = 240 мм, ход поршня
15t>
S — 340 мм, число оборотов п = 200 в минуту и за каж-
дые два оборота совершается один цикл.
Отв. == 0,457; N = 14,5 кет.
270.	Температура воспламенения топлива, подавае-
мого в цилиндр двигателя с изобарным подводом тепла,
равна 800° С.
Определить минимально необходимое значение сте-
пени сжатия е, если начальная температура воздуха
t1 = 77° С. Сжатие считать адиабатным, k = 1,4.
Отв. е = 16,4.
271.	Для цикла с подводом
тепла при р — const (рис. 54)
определить параметры в харак-
терных точках, полезную ра-
боту, термический к. п. д., коли-
чество подведенного и отведен-
ного тепла, если дано: Pi =
1 бар-, ti = 20° С; е = 12,7;
k = 1,4.
Рабочее тело — воздух. Теп-
лоемкость считать постоянной.
Решение
Точка 1:
р1 = 1 бар, tt = 20° С.
Определяем удельный объем:
RT\ 287-293 п о. 8,
и, == —- = —Г 7ХХ- == 0,84 м3 кг.
1 Pi 110й	’
Точка 2:
Так как степень сжатия
е = — = 12,7,
у2
то
и2 = -±- — -О’В* = 0,0661 м3/кг.
Температура в конце адиабатного сжатия:
Тг = 1\ (-ii-V-1 = 293-12,70’4 = 293-2,76 = 809° К;
/2 = 536°С.
157
Давление в конце адиабатного сжатия
Рг =
RTt
0,0661-10s -35’1 бар’
Точка <?:
Из соотношения параметров в изобарном процессе
получаем
-^ = —= Р = 2.
vt
Отсюда:
о8 = о2р = 0,0661-2 = 0,1322 мя1кг',
Т8 = Т2р = 809-2= 1618° К; 4= 1345° С;
Рз = Рг — 35,1 бар.
Точка 4\
vt = vr = 0,84 мя/кг.
Давление в конце адиабатного расширения:
Рз _	_ / «1	/ °'84 У’4 _ 1 о о.
Pt \vt ) \VS ) ~ \ 0,1322 )	~
Pi = "Й"= 2,64 бар-
Температуру в конце адиабатного сжатия определяем
из соотношения параметров в изохорном процессе (ли-
ния 4—1):
Т. = Т. = 293	= 773° К; t. = 500° С.
4 Pi	1	4
Количество подведенного тепла
<71 = <7г-з = ср^з— Q =	(1345~ 536) = 818 кд®/*2-
Количество отведенного тепла (абсолютное значение)
<72 = <74-1 = cv (А — ^i) =	(500 — 20) = 347 кдж/кг.
Термический к. п. д. цикла
= 4i-<?2, = _81.§JZ847.. = о,576 = 57,6 %.
О1 о
Работа цикла
l0 = 91 — q2 = 818 — 347 = 471 кдж/кг.
158
272.	Для цикла поршневого двигателя внутреннего
сгорания с подводом тепла при р = const определить
параметры в характерных точках, полезную работу,
количество подведенного и отведенного тепла и термиче-
ский к. п. д., если дано: рг = 1 бар; t1 = 70°; е = 12;
k = 1,4; р = 1,67.
Рабочее тело — воздух. Теплоемкость принять по-
стоянной.
Отв. Pi = 0,98 м3!кг; о2 =
= 0,082 м3/кг; и3 = 0,14 м31кг; р2 =
= 32,4 бар; pt = 2,03 бар; q^. =
— 627 кдж!кг; q2 — 255 кдж!кг;
10 — 372 кдж!кг; — 0,593.
273.	Определить значения давления и объема в харак-
терных точках цикла поршневого двигателя внутреннего
сгорания с подводом тепла при р — const, а также тер-
мический к. п. д. и полезную работу, если дано: рг =
= 1 бар; е = 14; р = 1,5; k = 1,4.
Диаметр цилиндра d — 300 мм, ход поршня S =
= 450 мм. Рабочее тело — воздух. Теплоемкость считать
постоянной.
Отв. Vj = Vt = 0,03416 м3; V* =
= 0,00244 м3; Va = 0,00366 м3; р2 =
= 40,23 бар; pt = 1,76 бар; т], = 0,65.
274.	Построить график зависимости термического
к. п. д. цикла с подводом тепла при р = const от сте-
пени предварительного расширения для значений его
от 1,5 до 3,5 при е — 16 м и k = 1,4.
275.	В цикле с подводом тепла при р = const началь-
ное давление воздуха рг = 0,9 бар, температура —
= 47° С, степень сжатия е = 12, степень предваритель-
ного расширения р = 2 и Vi — 1 м3.
Определить параметры в характерных точках цикла,
количество подведенного и отведенного тепла, работу
цикла и его термический к. п. д. Рабочее тело — воздух.
Теплоемкость принять постоянной.
Отв. V2 = 0,0832 м3; V3 = 0,166 м3;
pi = 29,2 бар; pt = 2,38 бар; Т2 —
= 865° К; Т3 = 1730° К; =
= 845° К; Lo = 478 кдж; Qi =
= 842 кдж; Q2 = 364 кдж; тк =
= 0,565.
159
276.	Определить термический к. п. д. цикла, состоя-
щего из двух изохор и двух изобар (рис. 55). Рабочее
тело — воздух. Теплоемкость принять постоянной.
Термический к. п. д.
Решение
Обозначим в данном цикле:
= X — степень повыше-
Pi
ния давления;
— р — степень расши-
рения.
цикла
т], = 1 — Ял-,
и 91
где qx — подведенное тепло;
q2 — отведенное тепло.
Так как для данного цикла
9i = 91-г + 9а-з
и
9г = Яз~1 "Ь
то
9i = c0{Ti—Ti\ + cp(Ts—T2)
и
9г =	Т\) “Ь ср (^4
Термический к п. д. цикла
„ ___ 1 _ 91 _ 1 _ св (Та — Т,) 4- ср (Т4 — 7\)
"	9,	Cv(T2-T|) + cp(T8-T2) ’
Выразим температуры в характерных точках цикла
через начальную 7\ и величины Аир.
Получим:
-L- =	= X; Т2 = ТД;
* 1 Pt
i = ^ = p, 7-, = Л.Х.Р;
Т, = Г.4 = Г,Р.
160
Подставляя значения Т в выражение для т],, получаем
„ _ 1 _ T3-Tt + k(Tt-lx) =
’к-1	7'2-7'1 + НТ»-7’,)
„ 1 _ Лр(Х-1) + ХТ, (р-1)
“* т, (X — 1)-f-feT, (р—D
__ . р (X — 1) -|- fe (р — 1) _ . _ р (X — 1 + ft) — &
- 1 X-f + feX(p-l)	X — 1 4-feX (р — 1) ’
277. Определить термиче-
ский к. п. д. цикла, изображен-
ного на рис. 56.
Пользоваться при выводе
следующими обозначениями:
— = е; = Х; -> = PJ
vt	Pt	V»
Теплоемкость принять постоянной.
Отв. Н/ = 1----ь~г X
е 1
Хрв*д* * + рб (k — 1) — ke,
Х X — 1 + XX (р — 1)
278. Определить термический к. п. д. цикла (рис 57),
состоящего из изокоры, адиабаты и изобары.
Решение
Обозначим отношение давле-
ния — через X. Определяем коли-
чество подведенного и отведенного
тепла:
<71 = Со (Т:	Тх),
?2 — Ср (Т9 7\).
Термический к. п. д. цикла
_ 1	_ 1 _	_ 1 МТ»-Л)
’V-1 ——МТ» —Тх)	Tt-Tt *
6 О. М. Рабинович	1®1
Определяем температуры Та и Tt:
k_1	k_1
Тз _ / Р» _ (_Р1\~ _ ( 1 \~fe~
Тз \ Ра / к Ра /	\ ^ /
Следовательно,
А-1	А—1	1
Л = Л(4-) к =Т1Х(-г) k
Подставляя значения Т2 и Т3 в выражение для
„	термического к. п. д., получим
279. Найти термический к. п. д.
цикла, изображенного на рис. 58.
Рабочее тело — воздух. Теплоемкость принять посто-
янной.
„	.	Xd1-* +d(fe — 1)-Л
Ошв. тъ = 1--------а •,—'-------•
Л — 1
280.	В цикле поршневого двигателя со смешанным под-
водом тепла (рис. 59) начальное
давление pt = 0,9 бар, началь-
ная температура = 67° С.
Количество подведенного тепла
Q — 1090 кдж!кг. Степень сжа-
тия е = 10.
Какая часть тепла должна
выделяться в процессе при
v — const, если максимальное
давление составляет 45 бар?
Рабочее тело — воздух. Тепло-
емкость принять постоянной.
Отв. = 0,675.
VI
162
281.	Рабочее тело поршневого двигателя внутреннего
сгорания со смешанным подводом тепла обладает свой-
ствами воздуха. Известны начальные параметры pi =
= 1 бар, t1 = 30° С и следующие характеристики цикла:
е = 7, X = 2,0 и р = 1,2.
Определить параметры, в характерных для цикла
точках, количество подведенного тепла, полезную работу
и термический к. п. д. цикла. Рабочее тело — воздух.
Теплоемко'сть считать постоянной.
Отв. Vj = 0,870 мЧкг; t>2	=
= 0,124 м3/«г;	= 0,149 м3/кг;
р2 = 15,2 бар-, р3 = 30,5 бар-, ря=
= 2,6 бар-, t2 = 387° С; t3 = 1047° С;
tt = 1311° С; 4 = 511° С; qx =
= 744,2 кдж!кг; q2 — 378,2 кдж1кг;
10 = 396 кдж!кг; = 0,532.
282.	Для идеального цикла газовой турбины с под-
водом тепла при р = const (см. рис. 39) определить пара-
метры в характерных точках, полезную работу, терми-
ческий к. п. д., количество подведенного и отведенного
тепла, если дано: рТ = 1 бар; — 27° С; t3 = 700° С;
X =	= 10; k = 1,4.
Pi
Рабочее тело — воздух. Теплоемкость принять по-
стоянной.
Решение
Точка
/:
R7\	287-300 n QC. 3
Pl =	= - i:105~ = o,861 М3/кг.
2:
Точка
; '’=,>U7 "',л
_ол_
Т2 = 300-10 М = 300-1,93 = 579° К;
6-1
k
k—1
k
А-1
*
t2 = 306° C;
~ = X; p2 — pi^ = 1 • 10 = 10 бар;
RT2 287-579 n ,cc s,
t>2 =	= -Jojob- = 0,166 Ms/K3.
163
Точка 3:
Тя = 700 4- 273 = 973° К;
Р3 = Рг == Ю бар\
оя = о2 ; и3 = 0,166 л?» = 0,279 м3/кг.
/ 2	Di if
Точка 4:
Т3 Т2 _	973	579
Та — Т, ’	Т4 “ 300 ’
7\ = —У°° = 504° К;
tt = 229° С; р4 — Pi — 1 бар1,
х -	=°'861 -тяг=‘46
Количество тепла:
<7, - <72-3 = св (Ts - Т8) = -g- (973 - 579) = 399 кдж/кг-
<72 = <74-i = с₽ (Л -	(500 - 300) = 202 кдж/кг.
Работа цикла
/0 — q-L — q2 = 399 — 202 = 197 кдж/кг.
Термический к. п. д. цикла
=	= 1г = °’494-
283.	Для идеального цикла газовой турбины с под-
водом тепла при р — const (см. рис. 39) определить пара-
метры в характерных точках, полезную работу, терми-
ческий к. п. д., количество подведенного и отведенного
тепла. Дано: р4 = 1 бар-, tt = 17° С; ts = 600° С; X —
= ±3. — 8. Рабочее тело — воздух,
нять постоянной.
Теплоемкость при-
Ome. ~ 0,831 м3/кг-, v2 =
— 0,189 м31кг-, v3 — 0,313 м3/кг;
t>4 = 1,38 м3/кг-, t2 = 254° С; р2 —
= Рэ = 8 бор; qt — 350 кдж/кг\
qt — 192,2 кдж/кг', т], = 0,45.
164
284.	Газовая турбина работает по циклу с подводом
тепла при р == const. Известны параметры: pt = 1 бар;
tt 40° С; = 400° С, а также степень увеличения
давления X = 8. Рабочее тело — воздух.
Определить параметры в характерных точках цикла,
количество подведенного н отведенного тепла, работу,
совершаемую за цикл, и тер.мическнй к. п. д. Теплоем-
кость считать постоянной.
Отв. — 0,9 м31кг; р2 = 8 бар;
v2	=	0,204 м31кг;	t2	=	297° С;
v3	=	0,438 м3/кг;	t3	=	948° С;
ц,	=	1,93 м3/кг; qr	=	659	кдж!кг;
q2	= 364 кдж!кг; 10	—	296	кдж!кг;
ц, = 0,45.
285. На рис. 60 приведена принципиальная схема
газотурбинной установки, работающей с подводом тепла
при р — const н с пол-
ной регенерацией тепла.
На рисунке: ТН — топ-
ливный насос; КС —
камера сгорания; ГТ —
газовая турбина; ВК—
воздушный компрессор;
ПД — пусковой двига-
тель; Р — регенератив-
ный подогреватель.
Цикл этой установки
представлен на рис. 42.
Известны параметры
Ц=30°С и /5= 400°С,
а также степень повы-
шения давления в цикле X = 6. Рабочее тело — воздух.
Определить термический к. п. д. цикла. Какова эко-
номия от введения регенерации?
Отв. = 0,55; экономия состав-
ляет 37,5%.
286.	Газовая турбина работает по циклу с подводом
тепла при р — const без регенерации (см. рис. 39). Изве-
стны степень повышения давления в цикле X =	= 7
Pi
165
и степень предварительного расширения р = —1 = 2,4.
Рабочее тело — воздух.
Определить термический к. п. д. этого цикла и срав-
нить его с циклом поршневого двигателя внутреннего
сгорания с подводом тепла при р = const при одинаковых
степенях сжатия е и при одинаковых степенях расшире-
ния р. Представить цикл в диаграмме Ts.
Отв. х\г{т = 0,426; т]"- д = 0,297.
287.	Газотурбинная установка работает с подводом
тепла при = const и с полной регенерацией. Известны
параметры: = 30° С и /5 = 400° С, а также X = -^- =
= 4. Рабочее тело — воздух.
Определить термический к. п. д. этого цикла. Изобра-
зить цикл в диаграмме Ts.
Отв. = 0,585.
288.	Построить график зависимости термического
к. п. д. идеального цикла газовой турбины с подводом
тепла при р = const для X = 2, 4, 6, 8 и 10.
289.	Компрессор всасывает 400 ма1ч воздуха при дав-
лении р! = 1 бар и температуре = 20° С и сжимает
его до давления р2 = 5 бар.
Определить теоретическую работу компрессора при
адиабатном сжатии и температуру воздуха в конце сжатия.
Отв. L о=81,6 • 10е дж/ч = 81,6 Мдж/ч~,
t2 = 191° С.
290.	Компрессор всасывает 100 м31ч воздуха при дав-
лении pL = 1 бар и температуре = 27° С. Конечное
давление воздуха составляет 8 бар.
Определить теоретическую мощность двигателя для
привода компрессора и расход охлаждающей воды, если
температура ее повышается на 13° С. Расчет произвести
для изотермического, адиабатного и политропного сжа-
тия. Показатель политропы принять равным 1,2. Теплоем-
кость воды принять равной 4,19 кдж/кг.
166
Решение
1.	Изотермическое сжатие. Работу компрессора опре-
деляем по уравнению (159):
Lo = prVt In -g- = 2,303 • 1 • 105 • 1001g 8 = 20,8 Мдж/ч.
Теоретическая мощность двигателя по формуле (171)
N_ Lo _ 20,8-10» _^Яквт
~ 1000-3600 — 1000-3600 — °' w
Тепло, отводимое с охлаждающей водой, определяется
из равенства
Q = Lo = 20,8 Мдж/ч.
Следовательно, расход охлаждающей воды
20,8-10» OQO
~	13-4,19 — 882 кг^-
2.	Адиабатное сжатие. По уравнению (163)
Г
/ 0,4 \
= -bl. 1 • 105-100 ^8 1,4 — V = 28,4 Мдж/ч.
Мощность двигателя
л/— L° — 28-4'Ю» _7Q
Л — 3600-1000' ~ 3600-1000 ” квт"
3.	Политропное сжатие. По уравнению (168)
m—1
/ 0,2	\
=	1 • Ю5-100\8 1,2 — 17 = 24,8 Мдж/ч.
Мощность двигателя определяется по формуле (171)
,, La	24,8-10»	сп
N~ 3600-1000 — 3600-1000 — 6,9 квт'
167
Количество тепла, отводимого от воздуха, опреде-
ляется из уравнения (118):
= - 116-0,723-124 = - 10400 кдж!ч,
причем
m—1	0,2
m =81,2 = j 4Н
Л \ Pi /
Л = 7\-1,414 = 424° к = 151°С;
cv 1 = 0,7^3-~0^2 = —0,723 кджЦкг-граду,
Pivi 1-10» 100	11С
М~ RT\ 287-300 — Н6 /сг/ч.
Расход охлаждающей воды
лл 400	। лл .
~ 13-4,19 —
291.	Определить мощность идеального компрессора
с изотермическим сжатием и часовое количество тепла,
передаваемого охлаждающей воде, если pY = 760 мм рт.ст.,
а давление сжатого воздуха р2 — 4 бар. Расход всасы-
ваемого воздуха 500 м3/ч.
Отв. N = 14,2 кет;
Q = 69 580 кдж!ч.
292.	Компрессор всасывает 250 м31ч воздуха при рх=
— 0,9 бар и = 25° С и сжимает его до р2 = 8 бар.
Какое количество воды нужно пропускать через ру-
башку компрессора в час, если сжатие происходит поли-
тропно с показателем т = 1,2 и температура воды повы-
шается на Ь5° С?
Отв. 390 л!ч.
293.	Компрессор всасывает 120 м31ч воздуха при рг =
— 1 бар и tr — 27° С и сжимает его до р2 — 12 бар.
Определить: а) температуру сжатого воздуха при вы-
ходе из компрессора; б) объем сжатого воздуха; в) работу
и мощность, расходуемые на сжатие воздуха.
168
Расчет произвести для изотермического, адиабатного
и политропного сжатия воздуха. Показатель политропы
принять равным 1,3.
Отв. a) t2 = ly, V2 = 1° -и3/4*;
Lo — 29,8 Мдж!ч\ N = 8,3 кет-,
б) t2 = 339° С; У2 = 20,4 м3/ч;
Lo = 43,4 Мдж/ч; N — 12 кет-,
в) t2 = 257° С; V2 = 17,7 м3/ч;
Lo = 40,2 Мдж/ч; N = 11,2 кет.
294.	Компрессор всасывает в минуту 100 м3 водорода
при температуре 20° С и давлении 1 бар и сжимает его
до 8 бар.
Определить потребную мощность двигателя для при-
вода компрессора при адиабатном сжатии, если эффек-
тивный к. п. д. компрессора г]к = 0,7.
Отв. N = 678 кет.
295.	Приемные испытания компрессоров обычно про-
водятся не на газе, на котором должен работать компрес-
сор, а на воздухе.
Определить для условий предыдущей задачи величину
потребной мощности двигателя при работе компрессора
на воздухе. Сравнить полученные результаты.
Отв. N = 678 кет.
296.	Производительность компрессора VH — 700 м3
воздуха в час; начальные параметры воздуха; р± = 1 бар,
— 20° С; конечное давление р2 — 6 бар.
Определить теоретическую мощность двигателя для
привода компрессора, если сжатие будет производиться
изотермически. Насколько возрастет теоретическая мощ-
ность двигателя, если сжатие в компрессоре будет совер-
шаться по адиабате?
Отв. Nu3 = 37,9 кет; Nad =
= 49,3 кет.
297.	Компрессор всасывает воздух при давлении 1 бар
и температуре 20° С и сжимает его изотермически до 8 бар.
Определить производительность VH компрессора в м3/ч,
если известно, что теоретическая мощность двигателя
для привода компрессора равна 40,6 кет. Определить
также часовой расход охлаждающей воды, если ее тем-
169
пература при охлаждении цилиндра компрессора повы-
шается на 10° С. Теплоемкость воды принять равной
4,19 кдж/кг.
Отв. VH= 6ЪЪ м3/ч\ Мводы= 3488 л/ч.
298.	Вывести формулу для определения объемного
к. п. д. компрессора через относительную величину вред-
ного пространства и отношение давлений нагнетания
и всасывания.
tn
— I .
Отв. = 1 — а
299. Одноступенчатый компрессор,
сительную величину вредного
сжимает 400 м3/ч воздуха
имеющий отно-
пространства 0,05,
при нормальных условиях
от давления рг — 1 бар
и температуры ^=20° С
до давления р2—1 бар.
Сжатие и расширение
воздуха совершаются
по политропе с показа-
телем т= 1,3 (рис. 61).
Определить потреб-
ную мощность двигателя
для привода компрессо-
- ра и его объемный к. п. д.
Эффективный к. п. д.
компрессора г|к = 0,7.
Решение
Работа компрессора определяется площадью индика-
торной диаграммы 1—2—3—4. Эта площадь может быть
определена как разность площадей 1—2—6—5к4—3—6—5,
т. е. как разность работ двух идеальных компрессоров.
Следовательно,
| / х т
— А-1_2_6-5	^4-3-6-5 — т _ ] Lx'pl')	1
Г	ГГ1—1
tn
— I =
т
ill— 1

7^^
m—1
tn
— 1 .
170
Для 1 м3 всасываемого воздуха У4 — V4 ~ 1 и, следо-
вательно,
m—1	3
/о =
т
717=1 *
Полученное выражение совпадает с формулой (169),
определяющей работу компрессора при отсутствии вред-
ного пространства. Объясняется это тем, что сжатый
воздух, остающийся во вредном пространстве, расши-
ряется до начального давления, компенсируя ту работу,
которая была затрачена на его сжатие.
Итак, теоретическая работа компрессора
/	1,3 1 106
/о —	0,3
(1,566 — 1) = 246 000 дж/м3 = 246 кдж!м3.
VjO
Потребная мощность двигателя по формуле (176)
400 246 000 on
N ~ 3600-1000 0,7 “ 39 Квт'
Объемный к. п. д. компрессора по уравнению (174)
. _ и, —
Определяем значения величин, входящих в это вы-
ражение:
RT. 287 293	„ о. 3,
= = =°’84 М
vh — 0,84 — 0,050;,.
Следовательно,
0,84 г\ о з/
Vh = “Ж = 0,8 м,кг'
vc — 0,05 • 0,8 -- 0,04 м3/кг
или
vc = 0,84 — 0,8 — 0,04 м3/кг;
V4 = Va
т
= V,
т
= 0,04 -71,3 = 0,04-4,467 = 0,179 м3/кг.
171
Тогда объемный к. п д компрессора
.	0,84 —0,179	0,661
Л,р —	0 8	0>8 — 0,826.
Объемный к п. д компрессора можно также вычислить
по формуле (175)
1
/ п \
Х„ = 1 — а (-^) - 1 .
1Л р, ) J
Тогда
/	1	\
Ло = 1 —0,05(7’ 3 — V = 1 -0,05(4,467- 1) = 0,827.
300.	Относительная величина вредного пространства
в одноступенчатом компрессоре составляет 0,05. Произ-
водительность компрессора равна 500 л/3 воздуха при
Pt = 1 бар и = 27° С. Конечное давление р2 — 9 бар.
Сжатие воздуха и расширение его после нагнетания про-
исходят по политропе с показателем т = 1,3.
Определить работу, затрачиваемую на 1 м3 всасывае-
мого воздуха, мощность двигателя для привода компрес-
сора и его объемный к. п. д.
Отв. Го — 0,286 Мдж/м3; N =
= 39,7 кет-, — 0,779.
301.	Относительная величина вредного пространства
одноступенчатого поршневого компрессора равна 5%.
Давление всасываемого воздуха рг = 1 бар.
Определить, при каком предельном давлении нагне-
тания производительность компрессора станет равной
нулю. Процесс расширения воздуха, находящегося во
вредном пространстве, и процесс сжатия воздуха считать
адиабатными.
Решение
Производительность компрессора станет равной нулю
при объемном к. п д , равном нулю, т. е. когда
1
jf
Решая это уравнение, получаем
= 21м = 70,9 бар.
172
Следовательно, предельное давление, при котором
производительность компрессора станет равна нулю, со-
ставляет 70,9 бар.
302.	Компрессор всасывает 100 мл1ч воздуха при тем-
пературе = 27° С и давлении = 1 бар и сжимает
его до давления рг — 64 бар.
Принимая процесс сжатия политропным с показателем
т = 1,2, определить работу, затраченную на сжатие
воздуха в компрессоре.
Решение
При политропном сжатии конечная температура воз-
духа:
-2=L	о,з
т = 300-64 1,3 = 780° К; /2 = 507°С.
Считая недопустимым такое повышение температуры
воздуха, рассмотрим двухступенчатое сжатие. По фор-
муле (177) определяем отношение давления в каждой
ступени:
х=/«_8.
Работа одной ступени
- 1
= ж-1-108-100^
= 26,7-10® дж/ч = 26,7 Мдж/ч.
Так как при равенстве отношений давлений в каждой
ступени работа, затрач1 гземая на каждую ступень, оди-
накова, то работа компрессора
Lo = nL'a = 2-26,7-10® = 53,4 Мдж[ч.
«78
Если бы компрессор был одноступенчатым, то затра-
чиваемая в компрессоре работа равнялась бы
Л> =
/	0,3
= Оф.1.1О8-Юо(б4 1>3 — 1
1,0
= 69,6 • 10е дж/ч = 69,6 М.дж]ч.
Таким образом, применение двухступенчатого компрес-
сора дает экономию
-^W^ = W=:0’233 = 23’3%-
303.	Воздух при давлении 1 бар и температуре 20° С
должен быть сжат по адиабате до давления 8 бар.
Определить температуру в конце сжатия, теоретиче-
скую работу компрессора и величину объемного к. п. д.:
а)	для одноступенчатого компрессора;
б)	для двухступенчатого компрессора с промежуточным
холодильником, в котором воздух охлаждается до на-
чальной температуры.
Относительная величина вредного пространства равна
8%. Полученные результаты свести в таблицу и сравнить
между собой.
Решение
а)	Одноступенчатое сжатие. Температуру в конце
сжатия определяем по формуле (91):
=	=293-8 13 =
= 293-1,81 = 530° К = 257° С.
Теоретическая работа компрессора по формуле (162)
=-^--287-293(1,81 — 1) = 238410 дж/кг.
174
Объемный к. п. д. компрессора находим по формуле
(175):
Ло = 1 — а
= 1
= 0,73.
б)	Двухступенчатое сжатие. Степень сжатия в каждой
ступени определяем по уравнению (177):
х =	= 2,84.
Температура в конце сжатия в каждой ступени
T2 = T\(-fy =293-2,84 13 =
= 293-1,35 = 396°К = 123° С.
Теоретическая работа компрессора в обеих ступенях
Г
k
— 1 =
I — 9 _-_
— z k — 1
= 2-—287-293 (1,35—1) = 206 000 дж/кг.
Объемный к. п. д.
Ло = 1 — 0,08 \2,84 13 — 1/ = 0,912.
Полученные результаты приведены в таблице.
Наименование величии	Одноступенчатое сжатие	Двухсту- пенчатое сжатие
Температура в конце сжатия в °C Теоретическая затрата работы в дж!кг Объемный к. п. д		257 238 410 0,73	123 206 000 0,912
Приведенные данные наглядно показывают преиму-
щества двухступенчатого сжатия.
304.	Двухступенчатый компрессор всасывает воздух
при давлении рх — 1 бар и температуре tx = 20° С и
сжимает его до конечного давления р2 = 40 бар. Меж-
ду ступенями компрессора установлен промежуточный
175
холодильник, в котором воздух охлаждается при постоян-
ном давлении до начальной температуры. Производитель-
ность компрессора Ун — 500 мя/ч.
Определить теоретическую мощность каждой ступени
и количество тепла, которое должно быть отведено от
обеих ступеней компрессора и промежуточного холодиль-
ника, если известно, что отношение конечного давления
к начальному одинаково для обеих ступеней и сжатие
происходит политропно с показателем т = 1,3. Изобра-
зить процесс сжатия и охлаждения воздуха в диаграммах
pv и Ts.
Отв = Л’2 — 35,3 кет, Qx -
= Q2 = —24 780 кдж!ч\ Qn , —
=• 104,3 Мдж!ч.
305.	Для двигателя с воспламенением от сжатия необ-
ходим трехступенчатый компрессор, подающий 250 кг!ч
воздуха при давлении 80 бар.
Определить теоретическую мощность компрессора. Сжа-
тие считать адиабатным. В начале сжатия рх = 0,95 и
G = 17° С.
Решение
Отношение давлений в каждой ступени по формуле
(177)	___
’‘=/о-8г=4'38-
Таким образом (см рис. 50)
= 4,38;	= 4,38
Pi	Pi
и, следовательно,
рг = 4,38-0,95 = 4,16 бар-, р* = 4,38-4,16 = 18,22 бар.
Затрата работы на каждую ступень компрессора по
формуле (167)
/ °-'' \
= -И-.287.290(.4,38 14 — 1/ = 1,54-10* дж/кг.
176
Затрата работы на трехступенчатый компрессор
l0 = nlo — 3 • 1,54  10ft = 4,62 • 105 дж!кг.
Мощность компрессора
250-4,62-105	„о,
N~ 3600 1000 “ 32,1 Квт-
306.	Трехступенчатый компрессор всасывает 60 м3/ч
воздуха при рг — 0,8 бар и = 27° С и сжимает его
адиабатно до 100 бар.
Определить производительность компрессора по сжа-
тому воздуху VCM и работу, затраченную на сжатие
в компрессоре.
Отв. Усж = 0,8 л*3/ч; Lo —
= 29 383 кдж/ч.
307.	Производительность воздушного компрессора при
начальных параметрах Pj — 1 бар и tx = 25° С и конеч-
ном давлении р2 = 6 бар составляет 500 кг!ч. Процесс
сжатия воздуха — политропный, показатель политропы
т — 1,2. Отношение хода поршня к диаметру = 1,3.
Число оборотов п = 300 в минуту.
Определить теоретическую мощность двигателя, необ-
ходимую для привода компрессора, ход поршня и диа-
метр цилиндра.
Отв. N = 24,8 кет; D = 0,287 м;
S = 0,373 м.
308.	На рис. 62 показан процесс
работы двигателя, в котором рабочим
телом является сжатый воздух.
Определить необходимый массо-
вый расход воздуха, если теорети-
ческая мощность воздушного двига-
теля N = 10 квт. Начальные пара-
метры воздуха: рг = 10 бар и tx =
= 15° С. Процесс расширения воз-
духа принять политропным с пока-
зателем т= 1,3. Конечное давление
воздуха р2 = 1 бар.
Рис. 62
177
Решение
Работа 1 кг сжатого воздуха в двигателе изображается
площадью 1—2—3—4, равной
/ =	р2и2).
Значения удельных объемов и v2 определяют из
уравнений:
^ = -^- = 2^ = 0’0827 ^
1/, = ^ (^т = 0,0827-10 м =0,0827-5,885 = 0,487 м3/кг.
Таким образом,
Z = 4,33-105 (10-0,0827 —1-0,487) = 147 176 дж/кг.
Массовый расход воздуха
„	3600-1000-10 о.с
М =----147 176= 245
309.	В двигатель поступает воздух при давлении рг —
= 10 бар и температуре tv = 20° С. В цилиндре двигателя
воздух расширяется до давления р2 = 1 бар.
Определить работу, совершаемую 1 кг воздуха, если
расширение в цилиндре происходит: а) изотермически,
б) адиабатно; и в) политропно с показателем т = 1,3.
Отв. a) Zu3 = 193,7 кдж/кг\ б) 1ад =
= 141,8 кдж/кг-, в) 1пол =
= 150,0 кдж/кг.
Глава IX
ВОДЯНОЙ ПАР
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
На рис. 63 дана диаграмма pv для водяного пара.
Кривой / соответствует вода при 0° С, кривой II — вода
при температуре кипения (или температуре насыщения)
и кривой Ill — сухой насы-
щенный пар.	р
Кривую II называют ниж-
ней пограничной кривой, кри-
вую III — верхней погранич-
ной кривой, а точку К, раз-
деляющую обе пограничные
кривые, называют критиче-
ской.
Кривые I, 11 и 111 делят
всю диаграмму на три части: о
область между кривыми /
и II — жидкость, область
между кривыми 11—III —
смесь кипящей жидкости и пара, т. е. влажный насыщен-
ный пар, и область правее кривой 111 — перегретый пар.
Критическая точка К характеризует критическое со-
стояние, при котором исчезает различие в свойствах пара
и жидкости. Критическая температура является наи-
высшей температурой жидкости и ее насыщенного пара.
При температурах выше критической возможно существо-
вание только перегретого пара.
Критические параметры водяного пара следующие:
tKp = 374,15°С; ркр = 221,29 бар-, vKp = 0,00326 м*/кг.
В приложении даны сокращенные таблицы водяного пара,
составленные М. П. Вукаловичем [4].
>79
СУХОЙ НАСЫЩЕННЫЙ ПАР
Состояние сухого насыщенного пара определяется его
давлением или температурой. По табл. ХП и XV можно
определить давление пара (и все остальные его параме-
Рис. 65
три) по температуре, а по табл. XIII и XVI — темпера-
туру пара (и все остальные его параметры) по давлению.
Зависимости р — f (tH), v" — f (p) и p" = f (p) для водя-
ного пара приведены на рис. 64 и 65.
ВЛАЖНЫЙ НАСЫЩЕННЫЙ ПАР
Состояние влажного насыщенного пара определяется
его давлением или температурой и степенью сухости х.
Очевидно, значение х = О соответствует воде в состоянии
кипения, а х = 1 — сухому насыщенному пару.
Температура влажного пара есть функция только
давления и определяется так же, как и температура
сухого пара, по табл. XIII и XV. Удельный объем влаж-
ного пара зависит от давления и от степени сухости и
определяется из уравнения
Цл = ^4-(1-х)ц.	(178)
Из этой формулы получаем значение х:
х = -у-----;
V — V
(179)
Для давлений до 30 бар и х 0,8 можно пренебречь
180
равенства
(181)
(182)
последним членом равенства (178). Тогда удельный объем
влажного насыщенного пара
= v"x.	(180)
Для больших давлений и малых х следует пользо-
ваться формулой (178).
Плотность влажного пара определяется из
_ 1 ___________1_____
Р* vx	v" С + (1 — x)v'
пли приближенно
• р"
ПЕРЕГРЕТЫЙ ПАР
Перегретый пар имеет более высокую температуру t
по сравнению с температурой tH сухого насыщенного
пара того же давления. Следовательно, в отличие от насы-
щенного пара перегретый пар определенного давления
может иметь различные температуры. Для характеристики
состояния перегретого пара необходимо знать два его
параметра, например, давление и температуру.
Разность температур перегретого и насыщенного пара
того же давления t—tH называют перегревом пара.
Весьма важным в теплотехнических расчетах является
определение количества тепла, затрачиваемого на отдель-
ные стадии процесса парообразования и изменения вну-
тренней энергии.
Количество тепла, затраченного для подогрева жидко-
сти от 0° С до температуры кипения при постоянном
давлении, называют теплотой жидкости. Ее можно опре-
делить как разность энтальпий жидкости в состоянии
кипения и жидкости при том же давлении и 0° С, т. е.
Яр = *2 — h = 1 — го,
а так как го при невысоких давлениях с достаточной для
технических расчетов точностью можно считать равным
пулю, то
ЯР =
Значения внутренней энергии жидкости можно вычи-
слить из общей зависимости
i = и -f- pv.
181
Тогда
и' == Г — pv’,
а так как величина pv’ мала, то при невысоких давлениях
можно принимать
и' = V,
т. е. внутренняя энергия жидкости равна энтальпии
жидкости. Значения Г, а следовательно, и и' приводятся
в таблицах насыщенного пара.
Количество тепла, необходимого для перевода 1 кг
кипящей жидкости в сухой насыщенный пар при постоян-
ном давлении, называют теплотой парообразования и
обозначают буквой г. Это количество теплоты расходуется
на изменение внутренней энергии, связанное с преодоле-
нием сил сцепления d между молекулами жидкости, и на
работу расширения (Ф).
Величину d называют внутренней теплотой паро-
образования, а величину ф — внешней теплотой паро-
образования. Очевидно,
ф = р(ц"— v')	(183)
и
r = d-|-ip.	(184)
Значения г приводятся в таблицах насыщенного пара.
Энтальпия I" сухого насыщенного пара опреде-
ляется по формуле
Г = Г4-г,	(185)
а изменение внутренней энергии при получении сухого
насыщенного пара из 1 кг жидкости при 0° С — из выра-
жения
u'^i" — pv".	(186)
Для влажного насыщенного пара
имеем следующие соотношения:
ix = i' -J- rx	(187)
и
ux = ix~ Pvx>	(188)
где ix — энтальпия влажного насыщенного пара;
их — внутренняя энергия влажного насыщенного
пара.
182
Количество тепла, необходимого для перевода 1 кг
сухого насыщенного пара в перегретый при постоянном
давлении, называется теплотой перегрева. Очевидно,
t
qn = \cpdt,	(189)
где ср — истинная массовая теплоемкость перегретого
пара при постоянном давлении.
В результате тщательных исследований установлено,
что теплоемкости ср перегретых паров зависят от темпе-
ратуры и давления, а также найдена аналитическая
зависимость
<W(p, О-	(190)
Однако пользоваться этой зависимостью вследствие
ее сложности и громоздкости неудобно. Расчеты суще-
ственно упрощаются тем, что в таблицах водяного пара
приводятся значения энтальпии перегретого пара i (см.
табл. XIV и XVII). Поэтому теплота перегрева может быть
найдена из выражения
=	(191)
ЭНТРОПИЯ ПАРА
Энтропия водяного пара отсчитывается от условного
нуля, в качестве которого принимают энтропию воды
при 0,01° С и при давлении насыщения, соответствующем
этой температуре, т. е. при давлении 0,006108 бар
(0,006228 ат).
Энтропия жидкости s' определяется из выражения
Т
s' = cln-^-,	(192)
где с — теплоемкость воды, а Тн — температура насы-
щения в °К.
Значение теплоемкости для воды с достаточной точ-
ностью можно принять равным 4,19 кдж! (кг • град)
[1 ккал!(кг • град) ]. Следовательно,
т
s’ = In	ккал/(кг-град)	(193)
Z /о
или
т
s' — 4,19 In кдж!(кг-град).
183
Если подогрев жидкости производится не до темпе-
ратуры кипения, а до произвольной температуры Т, то
под Тн в формуле (193) следует понимать эту произволь-
ную температуру.
Энтропия сухого насыщенного пара s" определяйся
из уравнения
Н	)	.	Г s =S -Ь-у-,	(194)
где г — теплота парообразования. Энтропия влажного насыщенного пара SA = S -j	— X, ' н	(195)
или на основании формулы (160) sA — s' -ф (s" — s')x,	(196)
где х — степень сухости пара.
Значения энтропии s' и s" приведены в таблицах насы-
щенного пара. Значения можно получить из этих
* н
таблиц как разность s" — s'.
Энтропия перегретого пара может быть найдена из
уравнения
с
,, , С
S — S + J Ср г .
Значения s приводятся в таблицах перегретого пара
(см. табл. XIV и XVII).
При определении состояния пара заданных параме-
тров необходимо исходить из следующего:
для перегретого и сухого насыщенного пара одинако-
вого давления
V > v" и
Р < Рн,
при одной и той же температуре перегретого и сухого на-
сыщенного пара
u>v и р<рн.
При помощи таблиц водяного пара и этих соотношении
легко определить состояние пара,
184
Задачи
310.	Определить температуру, удельный объем, плот-
ность, энтальпию и энтропию сухого насыщенного пара
при давлении р — 10 бар.
Решение
По табл. XIII находим: tH = 179,88° С; v" =
- 0,1946 м9!кг\ р" = 5,139 м31кг; i" = 2778 кдж!кг\
s" = 6,587 кдж!(кг'град).
311.	Сухой насыщенный пар имеет давление р =
--- 14 бар. Определить все остальные параметры пара.
Отв. /„ = 195,04° С;	v" =
= 0,1408 м31кг-, р = 7,103 кг1м3\
i" — 2790 кдж!кг\ и" = 2593 кдж!кг',
s’ = 6,469 кдж!(кг • град).
312.	Вода, находящаяся под давлением 15 бар, на-
грета до 190° С. Наступило ли кипение?
Отв. Нет.
313.	При р = 9 ат вода нагрета до 150° С. На сколько
градусов нужно еще нагреть воду, чтобы началось кипе-
ние?
Отв. На 29° С.
314.	Температура воды, находящейся в закрытом сосу-
де, равна 190° С. Под каким давлением находится вода?
Отв. р 12,553 бар.
315.	Найти давление, удельный объем и плотность
воды, если она находится в состоянии кипения и темпера-
тура ее равна 250° С.
Решение
По табл. XII:
р = 39,776 бар, V' = 0,0012512 м3/кг-,
р = -у = 0,0012512 ~ 799,2 кг,м'.
316.	На паропроводе насыщенного пара установлен
термометр, показывающий t = 175° С.
Каково было бы показание манометра на этом паро-
проводе?
Отв. 7,9 бар.
185
317.	Манометр парового котла показывает давление
2 бар. Показание барометра — 776 мм рт. ст.
Считая пар сухим насыщенным, определить его тем-
пературу, удельный объем и энтальпию.
Решение
Показание барометра
о 776	. п„
В =	— 1,03 бар.
Следовательно, абсолютное давление пара в паровом
котле
р = 2 + 1,03 = 3,03 бар.
По табл. XIII:
при р = 3,1 бар tH = 134,66°С;
при р = 3 бар /„ = 133,54°С.
Интерполируя, получаем для р = 3,03 бар:
tH = 133,54 -J- 0,112-3 = 133,88°С.
Аналогично получаем:
v" = 0,5928 м3/кг-, I" = 2725,6 кдж/кг.
318.	Манометр парового котла показывает давле-
ние р = 1,5 бар. Показание барометра равно 764 мм рт. ст.
Считая пар сухим насыщенным, определить его тем-
пературу и удельный объем.
Отв. tH = 127,69° С; v" =
= 0,7133 м3/кг.
319.	Определить состояние водяного пара, если давле-
ние его р — 5 бар, а температура t = 172° С.
Решение
Давлению 5 бар соответствует температура насыщен-
ного пара tH = 151,8° С. Так как эта температура ниже
заданной в условии, то пар перегрет, причем перегрев
составляет
t — tH = 172 — 151,8= 20,2° С.
320.	Определить состояние водяного пара, если да-
вление его р = 6 бар, а удельный объем v = 0,3 м31кг.
186
Решение
Давлению 6 бар соответствует удельный объем сухого
насыщенного пара v" = 0,3156 м3!кг. Так как для задан-
ного состояния v" >> v, то пар является влажным. Сте-
пень сухости его по уравнению (179)
у__ vx — v' _ 0,3 — 0,0011 _ О
tf — v’ ~ 0,3156-0,0011	’ ’
или по приближенной формуле (180)
Таким образом, расчет по приближенной формуле для
данного случая весьма точен.
321.	Определить состояние водяного пара, если давле-
ние его р = 22 бар, а температура t = 240° С.
Отв. Пар перегрет.
322.	Определить состояние водяного пара, если давле-
ние его р = 12 бар, а удельный объем v = 0,18 мЧкг.
Отв. Пар перегрет.
323.	Определить состояние водяного пара, если давле-
ние его р = 15 бар, а температура t = 198,28° С.
Отв. Пар насыщенный.
324.	Определить состояние водяного пара, если давле-
ние его р — 29 бар, а удельный объем v = 0,079 м3!кг.
Отв. Пар перегрет.
325.	Определить состояние водяного пара, если да-
вление его р = 9 бар, а энтропия s = 6,52 кдж!(кг-град).
Отв. Пар влажный насыщенный.
326.	Определись удельный объем влажного пара, если
р = 20 бар, а х = 0,9.
Отв. vx = 0,08962 м3!кг.
327.	Определить внутреннюю энергию сухого насыщен-
ного пара при р = 15 бар.
Решение
По формуле (186) для сухого насыщенного лара
и" — i" — pv".
187
По табл. XIII:
Г = 2792 кдж/кг-, и =0,1317 и3/«а.
Следовательно,
и" = Г — pv" — 2792 —	~ 2594 кдж/кг.
328.	Определить энтальпию и внутреннюю энергию
влажного насыщенного пара при р — 13 бар и степени
сухости пара х 0,98.
Решение
По формуле (187) для влажного пара
= I' -|- гх.
По таблицам водяного пара находим:
I'= 814,5 кдж/кг-, г — 1973 кдж/кг, а" — 0,1512 м*/кг,
о гсюда
= 814,5 4- 1973-0,98 = 2748,5 кдж/кг = 656,9 ккал/кг.
Удельный объем влажного пара определится из фор-
мулы (180):
vx = vx — 0,1512-0,98 = 0,148 м^/кг.
По формуле (188) для влажного насыщенного пара
имеем
отло с 14-106-0,148 Огл 1 о э ,
мЛ = ix—pvx = 2748,5------ПххГ— — 2541,3 кдж/кг =
= 607,4 ккал/кг.
329.	Найти энтропию влажного насыщенного пара
р = 24 бар и х — 0,8.
Решение
По формуле (196)
sx — s' -|- (s" — s') x.
По табл. ХП1 имеем:
s' = 2,534 кдж/(кг • граду, s = 6,272 кдж/(кг • град)-,
отсюда
= 2,534 4“ (6,272— 2,534) • 0,8 — 5,524 кджЦкг-град).
188
330.	Определить массу, внутреннюю энергию, энталь-
пию н энтропию 6 м3 насыщенного водяного пара при
давлении р = 12 бар и сухости пара х — 0,9.
Решение
Удельный объем влажного пара по формуле (180)
vx = 0,1633-0,9 = 0,147 м3/кг.
Масса пара
М = — =	= 40,8 кг.
v 0,147	’
Внутренняя энергия пара
U. = M(ix—pvx).
Энтальпия пара
Ix = Mi, = 40,8 (798,3 + 1987-0,9) =
= 40,8-2586,3 = 105 521 кдж.
Следовательно,
II лла/окосо	12-10ь-0,147\
их = 40,8 ( 2586,3----1Ж’- ) =
= 40,8-2409,9 = 98324 кдж.
Энтропия пара
Sx = Msx = М [s' + (s’ — s') x] =
= 40 [2,216+ 0,9(6,523 — 2,216)1 =
= 40,8-6,092 = 248,6 кдж/град.
331.	Водяной пар имеет параметры
р = 30 бар, / = 400° С.
Определить значения остальных параметров.
Решение
Так как температура пара больше критической, то
пар приведенных параметров перегретый. По табл. XIV
перегретого пара находим:
v = 0,0993 м3/кг‘, i — 3229 кдж/кг',
s = 6,916 кдж/(кг-град).
189
Плотность пара
р = — = 0>0993 =* 10,07 кг!м\
Внутренняя энергия пара определяется из общей
зависимости
qooq 30-10s-0,0993	,
и == i — pv = 3229-----iQQQ----= 2931,1 кож]кг.
332.	Водяной пар имеет параметры
р = 90 бар, / = 500° С.
Определить значения остальных параметров.
Отв. р = 27,2 кг!м9\ и =
= 3054,8 кдж!кг.
333.	Найти массу 10 м9 пара при давлении р — 14 бар
и степени сухости х = 96%.
Отв. М = 74 кг.
334.	Определить массу 9 м9 пара при давлении р =
= 8 бар и степени влажности 10%.
Отв. М = 41,63 кг.
335.	Определить количество тепла, затрачиваемого на
получение 1 кг пара при 18 бар и к = 0,9, если темпера-
тура питательной воды te = 32° С.
Отв. 2471 кдж!кг.
336.	Определить количество тепла, затрачиваемого на
перегрев 1 кг сухого насыщенного пара при 90 бар до
500° С.
Решение
Из табл. XIV находим:
г" = 2743 кдж/кг-, i = 3386 кдж!кг.
Следовательно, теплота перегрева пара
qn — i — i" = 3386 — 2743 = 643 кдж!кг.
337.	Определить количество тепла, затрачиваемого
на перегрев 1 кг влажного пара при давлении р = 100 бар
и степени сухости х = 0,98 до температуры t = 480° С.
Отв. qn = 621,6 кдж!кг.
190
338.	Через пароперегреватель парового котла прохо-
дит 5000 кг пара в час. Степень сухости пара до паропере-
гревателя х = 0,99, а давление р = 100 бар. Температура
пара после пароперегревателя t = 550° С.
Определить количество тепла, воспринятого паропере-
гревателем, принимая его к. п. д. равным 0,984.
Отв. Q = 4,0 Гдж!ч.
339.	Паровой котел имеет паропроизводительность
20 кг/сек. Рабочее давление пара р = 40 бар, а темпера-
тура его t — 440° С. Теплота сгорания топлива равна
12 600 кдж/кг\ температура питательной воды в = 145° С.
Определить к. п. д. котла, если расход топлива соста-
вляет 4,89 кг/сек.
Отв. т]к = 0,875.
340.	Паровые котлы высокого давления Таганрогского
завода «Красный котельщик» имеют паропроизводитель-
ность 640 т/ч при давлении пара р = 140 ат и темпера-
туре t = 570° С. Температура питательной воды te =
= 230° С. Теплота сгорания топлива составляет
6000 ккал!кг.
Чему равен часовой расход топлива, если к. п. д.
парового котла составляет 87,6%?
Отв. 73 364 кг/ч.
341.	Паровая машина с приводом для заводских
целей, созданная талантливым русским ученым изобре-
тателем И. И. Ползуновым, имела следующие размеры:
диаметр цилиндра 0,81 м и ход поршня 2,56 м. Давление
пара, поступающего в машину, составляло 1,2 ат.
Считая пар, поступающий в машину, влажным насы-
щенным со степенью сухости х = 0,97, определить массу
пара в цилиндре машины.
Отв. М = 0,935 кг.
342.	Определить диаметр паропровода, по которому
протекает пар при давлении р = 12 бар и температуре t =
= 260° С. Расход пара М = 350 кг/ч, скорость пара с =
= 50 м/сек.
Отв. d = 22,1 мм.
343.	Определить диаметр паропровода, по которому
протекает пар при давлении р = 18 бар. Расход пара М =
191
— 1,11 кг/сек, скорость пара с = 20 м/сек. Произвести
расчет для трех случаев: 1) xt = 0,9, 2) хг = 1; 3) t =
= 340° С.
Отв. 1) d = 84 мм-, 2) d = 88 мм\
3) d — 104 льи
344.	Паровая турбина расходует 51 000, кг!ч пара.
Отработавший в турбине пар поступает в конденсатор при
давлении рк = 0,045 бар и влажности (1 —х) — 11%.
Определить часовой расход охлаждающей воды, если
ее начальная температура tA — 12° С, конечная t2 =
— 23° С, а температура конденсата соответствует темпе-
ратуре насыщения.
Отв. М0.а — 2282 мл/ч.
345.	В паровом котле с объемом V = 12 лт3 находятся
1800 кг воды и пара при давлении ПО бар и температуре
насыщения.
Определить массы воды и сухого насыщенного пара,
находящиеся в котле.
Решение
Обозначим массы воды и пара соответственно через
Мв и Мп (в кг). Удельный объем кипящей воды равен
v’ м3/кг, а удельный объем сухого насыщенного пара —
v" кг/м9. Следовательно, объем, занимаемый водой,
M,v' м3,
а объем, занимаемый паром,
Mnv" м9-,
суммарный объем
V — Mtv’ Mnv"‘
Но так как
м, + мп = м,
то
V = (Л4 — Л4„) v' -j- Mnv" = Mv' 4- Мп (v" — и').
Из этого выражения
Из табл. XIII получаем:
V' = 0,001489 м9/кг\ if = 0,01598 м9[кг.
192
Следовательно, масса пара
,,	12—1800 0,001489
Д/1 —__________________— 643 2 к?
11	0,01598 — 0,001489 —
а масса воды
Мв = 1800— 643,2 = 1156,8 кг.
Задача может быть решена и другим путем. Если в па-
ровом котле при рассматриваемых условиях находилась бы
только вода, то масса ее была бы равна
Л19 = увр' = К,-'—	12^'|W = 8059 кг.
В действительности масса воды меньше на
8059 —1800 = 6259 кг,
так как плотность воды при давлении 110 бар больше плот-
ности пара при том же давлении на
671,58 — 62,58 = 609 кг/лС
(р' = 671,58 кг/м3-, р" = 62,58 кг/л?).
Следовательно, объем пара в котле
^=-йг = 10-277 *3-
а ею масса
Мп = 62,58-10,277 = 643,1 кг.
Вода занимает объем
12—10,277 =1,723 м\
следовательно, ее масса
671,58-1,723= 1157,1 кг.
346.	В паровом котле с объемом V = 15 м3 находятся
4000 кг воды и пара при давлении 40 бар и температуре
насыщения.
Определить массы воды и сухого насыщенного пара,
находящиеся в котле.
Отв. Мп = 206 кг; М, = 3794 кг.
7 О. М. Рабинович	193
347.	В паровом котле находятся 25 м3 воды при давле-
нии 35 бар и температуре насыщения.
Какое количество пара по массе и объему образова-
лось бы в котле, если бы давление в нем упало до 1 бар?
Отв. М = 5651 кг; V = 9607 м3.
348.	В пароперегреватель парового котла поступает
пар в количестве D = 20 т/ч при давлении р = 40 бар
и со степенью сухости х = 0,98. Количество тепла, сооб-
щенного пару в пароперегревателе, составляет
11 313 Мдж/ч.
Определить температуру пара на выходе из паропере-
гревателя. Потерями давления в нем пренебречь, считая
процесс изобарным.
Отв. tne = 450° С.
349.	Для регулирования температуры перегретого
пара в некоторых случаях к нему примешивают насыщен-
ный пар.
Определить, какое количество насыщенного пара при
давлении 40 бар надо прибавить к 1 кг перегретого пара
при 39 бар и 470° С для снижения температуры пара до
450° С при неизменном давлении.
Отв. 0,0877 кг/кг.
ЭНТРОПИЙНЫЕ ДИАГРАММЫ ДЛЯ ВОДЯНОГО ПАРА
Диаграмма Тs
Наряду с таблицами насыщенного и перегретого пара
исключительно важное значение в теплотехнических рас-
четах имеют диаграммы Ts и is. На рис. 66 изображена
диаграмма Ts для водяного пара. Кривая ОгК — нижняя
пограничная кривая (х — 0), кривая КВХ — верхняя
пограничная кривая (х = 1).
Точка О] соответствует температуре 273° К (0° С),
точка К — критическому состоянию пара.
С достаточной для практики точностью можно счи-
тать, что нижняя пограничная кривая совпадает с изо-
барами жидкости. Поэтому кривая ОГК одновременно
194
изображает процесс подогрева жидкости при постоянном
давлении от 0° С до температуры кипения. Линии АВ
представляют собой одновременно изобары и изотермы и
изображают процесс парообразования. Линии ВС пред-
ставляют собой изобары и изображают процесс перегрева
пара. Вся область жидкости в диаграмме Ts совпадает
с кривой 0}К. Между кривыми ОгК и KBt расположена
область влажного насыщен-
ного пара. В диаграмме Ts
наносятся также кривые оди-
наковой степени сухости
пара NP, LM и др. Так как
площади диаграммы Ts, огра-
ниченные кривой процесса,
крайними ординатами и осью
абсцисс, измеряют в опреде-
ленном масштабе количества
тепла, подведенного к рабо-
чему телу при постоянном
давлении,то площадь ООгА fi
соответствует энтальпии жид-
кости i', площадь A jBjFG —
Рис. 66
теплоте парообразования (г)
и площадь B^iDF — теплоте перегрева. Вся площадь
OOj/IjBjCjD соответствует энтальпии перегретого napai.
Для решения ряда задач удобно в диаграмме Ts иметь
также изохоры (и = const) и кривые одинаковых внутрен-
них энергий (и — const).
Диаграмма is
На рис. 67 изображена диаграмма is для водяного
пара. На ней нанесены изохоры (пунктирные кривые),
изобары, изотермы и линии равной сухости пара. Ли-
ния ВВ — верхняя пограничная кривая. Ниже ее рас-
положена область влажного насыщенного пара, выше ее —
область перегретого пара. Изобары в области насыщенного
пара — прямые линии, являющиеся одновременно изо-
термами. При переходе в область перегретого пара изо-
бары и изотермы разделяются, и каждая из них предста-
вляет собой отдельную кривую.
Обычно часть диаграммы is для области влажного
пара со степенью сухости пара ниже 0,5 отбрасывается.
*	195
Диаграмма is имеет много ценных свойств: она позво-
ляет быстро определять параметры пара с достаточной для
технических расчетов точностью, дает возможность опре-
делять энтальпию водяного пара н разности эпталышй
Рис. 67
в виде отрезков, чрезвычайно наглядно изображает адиа-
батный процесс, имеющий большое значение при изуче-
нии паровых двигателей, и, наконец, позволяет быстро,
наглядно и достаточно точно решать различные практи-
ческие задачи.
В конце книги приложена диаграмма is водяною пара,
составленная по таблицам М. П. Вукаловича.
196
ПРОЦЕССЫ ИЗМЕНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ ВОДЯНОГО ПАРА
При решении задач, связанных с изменением состоя-
ния водяного пара, применение графического или анали-
тического метода в большой мере определяется характе-
ром процесса. Однако в редких случаях удается опреде-
лить все необходимые величины одним из этих способов;
поэтому чаще всего приходится одновременно пользо
ваться как графическим,
так и аналитическим
способами. При этом
часть параметров пара
и величин, подлежащих
определению, находится
из диаграммы, а осталь-
ные определяются ана-
литическим путем с при-
менением таблиц водя-
ного пара.
Во всех случаях
весьма важно опреде-
лить, к какому пару
(насыщенному или пере-
гретому) относится на-
чальное или конечное
состояние. Этот вопрос
легко решается с по-
мощью таблиц и диа-
грамм.
Для аналитического
Рис. 68
определения необходимых пара-
метров и величин следует пользоваться следующими
соотношениями:
1. Изохорный процесс (рис. 68). Если в начальном
состоянии пар перегретый, а в конечном — влажный (слу-
чай а), то
= и2 = v2x2 + (1 — х2) v2 м1 * 3[кг. (197)
Так как последний член весьма мал и им часто можно
пренебречь, то
х, = Л-.	(198)
vi
Если в начальном и конечном состояниях пар влажный
насыщенный (случай б), то
У1Х1 + (1 — xi) Vi = 02^> + (1 — х2) 02-	(199)
197
Если в обеих частях уравнения пренебречь вторыми
членами, то получим
I?.
V2
(200)
Так как при v = const работа пара, разна нулю, то
все сообщаемое пару тепло (или отнимаемое у него) рас-
ходуется на увеличение (уменьшение) его внутренней
i	энергии и, следовательно,
kQv =: ^2	(201)
2. Изобарный	процесс
(рнс. 69). Если пар в началь-
ном состоянии влажный на-
сыщенный, а в конечном со-
стоянии перегретый (слу-
чай а), то
- v Хг + v (1 — xi) .м/кг.
(202)
Если пар в начальном и
конечном состояниях влаж-
_	~|	(Г ный (случай б), то, пренеб-
*	регая слагаемым v' (1 —Xj),
*-- vn —получаем
Рис. 69	*t _ 41	(203)
Количество тепла, участвующего в изобарном процессе,
определяется из уравнения
<7Р = »2 — ii-	(204)
Работа в этом процессе
/ = р (и2 — uj.	(205)
3. Изотермический процесс. В области влажного пара
изотермический процесс одновременно является изобар-
ным, поэтому для него справедливо уравнение (203).
Количество тепла в изотермическом процессе легко
определяется из диаграммы Ts:
q = т {Si —sx).
(206)
198
Работа пара в изотермическом процессе находится из
уравнения первого закона
q = Au -|- I,
откуда
I — q — Au = T (s2 — s±) — (u2 — tij). (207)
4. Адиабатный процесс. С достаточной точностью
можно принять для водяного пара зависимость
pvk = const.
Однако величина k
в этом уравнении не яв-
ляется отношением теп-
лоемкостей, а лишь
опытно подобранным
коэффициентом. Для
сухого насыщенного
пара
k = 1,135. (208)
Для влажного пара
k = 1,035 4-0,1 х, (209)
где х—степень сухости.
Для перегретого
пара
*=1,3.	(210)
Для аналитического вычисления степени сухости пара
в конечном состоянии пользуются уравнением
Si=s2 = S;+-^-,	(211)
1	«2
отсюда
Работа пара при адиабатном расширении
I = Uj — u2.	(213)
Степень сухости пара в конце адиабатного расшире-
ния определяется при помощи диаграммы is. Если в на-
чальном состоянии пар сухой насыщенный, то точка,
характеризующая его состояние, легко находится в пере-
сечении соответствующей изобары рг и верхней погранич-
ной кривой (рис. 70). Если в начальном состоянии пар
199
влажный, то его состояние изобразится точкой, находя-
щейся в пересечении соответствующей изобары н
кривой заданной сухости пара. Если пар перегретый, то
точка /, характеризующая его состояние, находится
в пересечении изобары рг и изотермы tr. Так как для обра-
тимого процесса адиабата на диаграмме is изображается-
прямой, параллельной оси ординат, то конечное состояние
пара легко определяется графически по точке пересече-
ния этой адиабаты с заданной конечной изобарой (точка 2).
Степень сухости пара определяется по значению кривой
равной сухости, проходящей через точку 2. Энтальпия
и энтропия пара как в начальном, так и в конечном состоя-
нии определяются очень легко по соответствующим зна-
чениям оси ординат и оси абсцисс.
Температура пара в конечном состоянии также нахо-
дится весьма просто. Если это состояние изображается
точкой, находящейся в области перегретого пара, то
температура его отсчитывается по значению изотермы,
проходящей через эту точку. Если же в конечном состоя-
нии пар влажный, то нужно от точки, характеризующей
его состояние, подняться по соответствующей изобаре
до верхней пограничной кривой. Температура этой точки,
отсчитываемая по соответствующей изотерме, является
температурой насыщенного пара конечного давления.
Задачи
350.	Построить в координатах Ts в масштабе по не-
скольким точкам нижнюю и верхнюю пограничные кри-
вые, а также две изобары в области влажного пара:
рг = 10 бар и р-2 — 50 бар.
351.	Задано состояние пара:
р — 16 Сар; х = 0,96.
Определить остальные параметры, пользуясь диаграм-
мой is, и сравнить их со значениями этих же параме-
тров, вычисленных с помощью таблиц водяного пара и
соответствующих формул.
Решение
На диаграмме is находим точку А, характеризующую
данное состояние (рис. 71). Проектируя ее соответственно
на ось ординат и ось абсцисс, находим значение (Л =
= 2716 кдж!кг и sx = 6,26 кдж!(кг-град). Величина удель-
200
него объема пара определяется по значению изохоры,
проходящей через точку A: -- 0,12 м*/кг. Для опре-
щления температуры пара нужно от точки А подняться
по изобаре р = 16 бар до верхней пограничной кривой
(точка В). Через эту точку
проходит изотерма t =
— 202° С; эта температура
и является температурой
насыщенного пара при
давлении 16 бар.
Сопоставим полученные
значения со значениями
этих же параметров, вы-
численных при помощи
таблиц водяного пара и
соответствующих формул.
По табл. XIII для пара
Рис. 71
при давлении 16 бар на-
ходим:
4 = 201,36° С; v" = О,1238 м^/'кг;
Г = 858,3 кдж/кг', г = 1935 кдж/кг',
s' = 2,344 кдж/(кг-град) s" = 6,422 кдж/^кг-град).
Энтальпию пара определяем по формуле (187):
ix = Г + гх — 858,3 + 0,96-1935 = 2715,9 кдж/кг.
Энтропию пара вычисляем по формуле (196):
sx = s' + (s" — s') x = 2,344 + (6,422 — 2,344) • 0,96 =
= 6,2589 кджЦкг-град).
Значение удельного объема находим по формуле (180):
Vx = vx = 0,1238 • 0,96 = 0,1188 м^/кг.
Как видно, совпадение значений параметров вполне
удовлетворительное.
352.	Пользуясь диаграммой is водяного пара, опреде-
лить энтальпию пара: а) сухого насыщенного при давле-
нии р = 10 бар-, б) влажного насыщенного при р = 10 бар
п х = 0,95; в) перегретого при р 10 бар и t -- 300° С.
Отв. а) !"	2778 кдж/кг\ б) ix —
— 2677 кдж/кг\ в) i = 3048 кдж/кг.
201
353.	Пользуясь диаграммой is, определить энтальпию
пара: а) сухого насыщенного при р = 22 бар; б) влажного
насыщенного при р = 8 бар и х = 0,96; в) перегретого
при р = 29 бар и t = 400° С.
Отв. a) I" — 2802 кдж!кг; б) ix —
= 2688 кдж!кг; в) i = 3232 кдж!кг.
354.	Задано состояние пара:
р = 20 бар; t = 340° С.
Определить, пользуясь диаграммой is, значения s,
tH и перегрев пара.
Отв. i = 3110 кдж!кг;
s = 6,91 кдж!(кг• град); tH — 212° С;
Ыпе = 128° С.
355.	На диаграмме is выбрать точку в области насы-
щенного пара и определить следующие параметры, харак-
теризуемые этой точкой: р, х, t, i, s.
356.	Определить, пользуясь диаграммой is, значения
параметров ix, sx и vx для водяного пара при р — 8 бар
и х — 0,96. Сравнить полученные данные со значениями
этих величин, полученными при помощи формул и таблиц.
Отв. ix = 2687 кдж!кг;
sx = 4,4323	кдж! (кг-град);	vx =
= 0,2307 м31кг.
357.	В закрытом сосуде содержится 1 м3 сухого насы-
щенного водяного пара при давлении 10 бар.
Определить давление, степень сухости пара и количе-
ство отданного им тепла, если он охладился до темпе-
ратуры 60° С.
Решение
Пользуясь табл. XII, получаем при t2 = 60° С давле-
ние пара р = 0,19917 бар.
Так как процесс происходит при постоянном объеме, то
vl = vi = v"x = 0,1946 м3!кг.
По уравнению (198)
о.
х2 =-4-.
V2
202
Пользуясь табл. XII, находим
и? = 7,678 м /кг,
и таким образом
Количество тепла в изохорном процессе по фор-
муле (201)
Ру == ^2	^1*
Определяем значения внутренней энергии пара в на-
чале и в конце процесса:
Ы1 = ir — p.v. = 2778 — -'-° "Ln’1946" = 2583,4 кдж/кг.
x x » x j	1UUU
Значение определяется по формуле (187):
i2 = -|- rXi = 251,1 + 2358,8-0,0258 = 310,8 кдж/кг,
следовательно,
q 0,19917-105 0,1946 Qnc n , ,
= t2 — p2v2 = 310,8--:---1000 —— = 306,9 кдж/кг.
Таким образом,
qv = «2 —	= 306,9 — 2583,4 — —2276,5 кдж/кг.
Так как в рассматриваемом процессе участвует 1 м3
пара и плотность его по табл. XIII при р = 10 бар равна
р = 5,139 кг/м3, то
q'o = pqv = 5,139 (—2X76,5) = —11 699 кдж/м\
358.	Определить количество тепла, которое нужно
сообщить 6 кг водяного пара, занимающего объем 0,6 л3
при давлении 6 бар, чтобы при и = const повысить его
давление до 10 бар; найти также конечную степень сухо-
сти пара.
Отв. х2 = 0,505; Qv = 2570 кдж.
359.	1 м3 пара при давлении р = 10 ат и темпера-
туре t = 300° С охлаждается при постоянном объеме до
100° С.
Определить количество тепла, отданного паром.
Отв. Q — —1859 ккал.
203
360.	В баллоне емкостью 1 л<3 находится нар при
р = 1 ат и х — 0,78.
Сколько тепла нужно сообщить баллону, чтобы пар
сделался сухим насыщенным?
Отв. Q — 83,3 ккал.
361.	В паровом котле находится 8250 кг паро-водяной
смеси с паросодержанием х = 0,0015 при давлении 4 бар.
Сколько времени необходимо для поднятия давления
до 10 бар при закрытых вентилях, если паро-водяной
смеси сообщается 18 Мдж/мин*
Решение
Удельный объем паро-водяной смеси согласно урав-
нению (178)
Vx = CiXi + (1 —Х1) щ =
= 0,4624-0,0015 + 0,9985-0,9010836 =
= 0,00069 + 0,00108 = 0,00177 м*/кг.
Конечное паросодержание определяется из уравне-
ния (179):
_ vx — и2 _ 0,00177 - 0,0011273 _ n пп„ „
2	~ у" —у' “ 0,1946 — 0,0011273 —
Так как изменение состояния паро-водяной смеси
происходит при постоянном объеме, то количество тепла,
необходимого для поднятия давления до 10 бар, по урав-
нению (201) составит
Qa = М (и, — и2) = М |(С — p.2v) — (/' — ptv)] кдж.
Определяем энтальпию пара в начальном и конечном
состояниях на основании формулы (187):
«1 = 4- г1%1 = 604,7 + 2133-0,0015 = 607,9 кдж/кг;
h = i2 + пх-2 = 762,7 4- 2015-0,00332 = 769,4 кдж/кг.
Следовательно,
= 8250 (769.4- 10 '^00'77 ) -
- (№.0 - ’ЛЙГЧ =
= 8250(768,2 — 607,2) = 1 328 250 кдж.
204
Время, необходимое для поднятия давления до 10 бар
при закрытых вентилях, составляет
1 328 250 о
Т — 18 000 ~ 73,8
362.	Влажный пар имеет при давлении р = 15 бар
наросодержание х = О,ВО.
Какое количество тепла нужно сообщить 1 кг данного
пара, чтобы довести его степень сухости при постоянном
давлении до х2 = 0,95.
Решение
Количество тепла в изобарном процессе по уравне-
нию (204)
<7₽ = '2 —Ч-
Для рассматриваемого случая
qp = Г + rx2 — (Г + rxj = r (x2 — xj;
qp = 1947(0,95 — 0,8) = 292 кдж/кг.
363.	Влажный пар имеет при давлении ру = 8 бар
степень сухости х = 0,9.
Какое количество тепла нужно сообщить 1 кг этого
пара, чтобы перевести его при постоянном давлении
в сухой насыщенный пар?
Отв. q = 204,8 кдж!кг.
364.	1 кг водяного пара при р = 10 бар и tx = 240° С
нагревается при постоянном давлении до 320° С.
Определить затраченное количество тепла, работу
расширения и изменение внутренней энергии пара.
Решение
Количество тепла в изобарном процессе по уравне-
нию (204):
<7₽ = й - iv
1ак как при р — 10 бар температура насыщения !н =
179,88° С, то пар заданных параметров перегретый.
Пользуясь таблицами перегретого пара, получаем
qp - i2 — ix = 3091 — 2918 = 173 кдж!кг.
205
Работа расширения по формуле (205)
/ = р (v2 — vx),
или, пользуясь табл. XIV,
/ = 10 • 10г> (0,2677 — 0,2274) = 40 300 дж/кг = 40,3 кдж/кг.
Изменение внутренней энергии проще всего опреде-
лится из уравнения первого закона термодинамики:
= q — I = 173,0 — 40,3 = 132,7 кдж/кг.
365.	1 кг водяного пара при = 16 бар и /, = 300° С
нагревается при постоянном давлении до 400° С.
Определить затраченное количество тепла, работу
расширения и изменение внутренней энергии пара.
Отв. qp = 223 кдж/кг-,
I— 50,24 кдж/кг\ Аи = 172,8 кдж/кг.
366.	Энтальпия влажного насыщенного пара при да-
влении = 14 бар составляет ix = 2705 кдж/кг.
Как изменится степень сухости пара, если к 1 кг
его будет подведено 40 кдж тепла при постоянном давле-
нии?
Решение
Определяем начальную степень сухости пара из ра-
венства (187):
К = К + rxv
Из таблиц водяного пара при р = 14 бар:
I' = 830 кдж/кг’, г = 1960 кдж/кг,
следовательно,
Конечную степень сухости пара определяем из равен-
ства (204):
qp = Ч — К = '' + гхг — (i' + ^i) = г (х2 — *i),
из которого получаем
Ч = ~ + X, =	+ 0,96 = 0,98.
206
367.	К 1 кг пара при давлении 8 бар и степени влаж-
ности 70% подводится при постоянном давлении 820 кдж
тепла.
Определить степень сухости, объем и энтальпию пара
в конечном состоянии.
Отв. х2 = 0,7; и2 = 0,1682 м3/кг;
i2 = 2154,4 кдж!кг.
368.	1 кг влажного пара при давлении 18 бар и влаж-
ности 3% перегреваете^ при постоянном давлении до
t = 400° С.
Определить работу расширения, количество сооб-
щенного тепла и изменение внутренней энергии.
Отв. I — 110,2 кдж/кг\
q — 500 кдж/кг-, Аи = 390 кдж!кг.
369.	Из парового котла поступает в пароперегрева-
тель 2700 кг/ч пара при р = 16 бар и х = 0,98. Темпера-
тура пара после пароперегревателя равна 400° С.
Определить количество тепла, которое пар получает
в пароперегревателе, и отношение диаметров паропрово-
дов до и после пароперегревателя, считая скорости пара
в них одинаковыми.
Решение
Количество тепла, которое нужно затратить для пре-
вращения 1 кг пара заданных начальных параметров
в перегретый пар,
<7р = 1‘2 —Ч-
Пользуясь табл. XIV и XIII, находим:
<7Р = 3253 — (858,3 + 1935-0,98) =
= 3253—2754,6 = 498,4 кдж/кг.
Общее количество тепла
Q = 498,4-2700 = 1 345 680 кдж/ч.
Определяем значения удельного объема пара до и
после пароперегревателя:
V1 = v”x = 0,1238 -0,98 = 0,121 м3/кг.
207
Пользуясь табл. XIV, получаем
и2 — 0,1899 я?/кг.
Обозначая сечения трубопровода до и после паропере-
гревателя соответственно через Ft и F2h скорость проте-
кания пара в них через с, получаем
Fic _ Fac
V1 — v2 ’
или
Fi t>)
vt ’
а также
=yHF=°-798-
370.	На рис. 72 дана схема
прямоточного котла высокого
давления системы проф. Рам-
зина. Производительность
Рис 72	котла 230 т!ч пара при давле-
нии 100 ат и температуре
500° С. Питательная вода поступает в змеевик 1 с темпе-
ратурой 185° С, подогревается в нем до 233° С и направ-
ляется в змеевик 2, расположенный в топке. В этом
змеевике вода подогревается до температуры насыщения
и испаряется значительная часть воды, а конечная сте-
пень сухости пара доводится до 69%.
Далее паро-водяная смесь поступает в змеевик 3,
в котором пар досушивается и перегревается до 340° С.
Затем пар поступает в змеевик 4 и в пароперегреватель 5.
Определить количество тепла, которое получает 1 кг
рабочего тела в змеевиках 2 и 3.
Отв. 1) 313,3 ккал/кг-,
2) 134,2 ккал!кг.
371.	1 л<3 водяного пара при давлении рг — 10 бар
ах — 0,65 расширяется при р = const до тех пор, пока
его удельный объем не станет равным = 0,19 м31кг.
20»
Определить конечные параметры, количество тепла,
участвующего в процессе, работу и изменение внутренней
энср гни.
Отв. х2 — 0,96; Q - 5196 кдж-, L
= 581,4 кдж; AU -= 4614,6 кдж.
372.	От 1 кг водяного пара с начальными параме-
трами рг = 16 бар и = 0,15 м3/кг отводится тепло при
р — const. При этом в одном случае конечный объем ц2 =
= 0,13 м31кг, а в другом — и2 = 0,10 м3/кг.
Определить конечные параметры, количество тепла,
участвующего в процессе, работу и изменение внутренней
энергии.
Решение
Первый	случай
(рис. 73, процесс 1—2).
Определяем	состояние
пара. По табл. XIII для р =
=- 16 бар находим v” =
= 0,1233 м3/кг.
Так как
то пар в начальном состоя-
нии перегретый.
Для конечного состояния
имеем:
ц2 = 0,13 м3/кг;
v" = 0,1238 м3/кг,
следовательно, пар остается перегретым.
Определяем начальную и конечную температуру пара.
По табл. XIII, интерполируя между v = 0,1486 м3/кг
п и = 0,1519 м3/кг, находим = 274° С. Конечная тем-
пература для v2 = 0,13 м3/кг и р = 16 бар t2 — 218° С.
Количество тепла в процессе
qP = G —о-
По табл. XIV:
12 = 2838,4 кдж/кг; ц = 2976,8 кдж/кг,
следовательно,
qp = 2838,4 — 2976,8 = — 138,4 кдж/кг.
209
Работа пара в процессе определяется по формуле (205):
/ = р(о2—Г1)= 16-105 (0,13 — 0,15) = — 32 000 дж/кг —
= — 32 кдж/кг.
Изменение внутренней энергии находим из уравне-
ния первого закона термодинамики:
Au = q — I — — 138,4—(—32) = — 106,4 кдж/кг.
Второй случай (рис. 73, процесс /—2').
Так как
v2 = 0,10 лд/кг <* v" — 0,1261 мъ/кг,
то пар в конечном состоянии влажный насыщенный.
Определяем степень сухости пара
= V2X2,
откуда
Температура пара определяется по таблицам насыщен-
ного пара для давления р = 16 бар:
/2= 201,4°С.
Количество тепла в процессе
<7Р = i2 ij.
Пользуясь табл. XIII и формулой (1-87), получаем
— i' -j- гх = 858,3	1935-0,81 = 2425,7 кдж/кг.
Таким образом,
qp= 2425,7-2976,8 = — 551,1 кдж/кг.
Работа пара в процессе
I = 16 • 10ь (0,10 — 0,15) = — 80 000 дж/кг = — 80 кдж/кг.
Изменение внутренней энергии
Ди = q— I = — 555,1 — (—80) — — 471,1 кдж/кг.
373.	Отработавший пар из паровой машины напра-
вляется в конденсатор. Состояние отработавшего пара:
р = 0,1 бар и х = 0,83.
210
Какое количество воды для охлаждения необходимо
подавать в конденсатор, если температура ее повышается
на А/ = 15° С, а конденсат забирается из конденсатора
при температуре t = 35° С?
Отв. 32,4 кг!кг.
374.	2 кг пара, занимающие при р = 8 бар объем
Vi = 0,15 м3, изотермически расширяются до V2 =
= 0,35 м3.
Определить работу расширения, количество подведен-
ного тепла и степень сухости пара.
Решение
Определяем удельный объем пара:
Ух =	=	°>075
v2 =	=	0,175 м3/кг.
При pi = 8 бар удельный объем v” — 0,2403 м31кг.
Так как и v2 меньше v", то пар в начальном и конеч-
ном состояниях влажный. Степень сухости определяется
из уравнения (179):
„   t'i — у   0,075 0,001  чпо-
v" — v' ~ 0,2403 — 0,001	’	’
__ t'2 — У   0,175 0,001  О 797
2— v" — v' ~ 0,2403- 0,001	’
Работа расширения и количество подведенного тепла
могут быть определены по формулам изобарного процесса,
так как рассматриваемый изотермический процесс, про-
текающий в области влажного пара, одновременно яв-
ляется процессом изобарным. Следовательно, работа рас-
ширения определяется по уравнению (205):
L = Mp(V2 — Vl) = 2-8-105(0,35 — 0,15) = 320 000 дж =
320 кдж, а подведенное тепло — по уравнению (204):
Q = М (i2 — ц) = М [(Г + rx2) — (Г + rxj] =
= Л4г (x2—xx) = 2-2048(0,727 — 0,309) = 1712 кдж.
211
Количество подведенного тепла может быть также опре-
делено по формуле изотермического процесса (206):
(? = MT(st- sj,
где Т — температура насыщения при данном давле-
нии в °К, а
$! и $2 — энтропия влажного насыщенного пара в на-
чальном и конечном состояниях, опреде-
ляемая по уравнению (196).
Так как
S| = s -j- (s — s ) x^',
s2= s' + (s’ —s')x2,
TO
S2— Si = (S— s') (x2 —Xj),
где s' и s’ — энтропии кипящей воды и сухого насыщен-
ного пара при данном давлении.
Таким образом,
Q~ МТ (s’ — s') (х2—— Х|) =
= 2-443,42(6,663 —2,046) (0,727—0,309) = 1711,5 кдж.
375. 1 кг пара при давлении = 6 бар и темпера-
туре = 200° С сжимают изотермически до конечного
объема v2 = 0,11 м31кг.
Определить конечные параметры и количество тепла,
участвующего в процессе.
Решение
Начальной температуре = 200° С соответствует да-
вление насыщения р = 15,551 бар >	= 6 бар, поэтому
пар в начальном состоянии перегретый. Кроме того,
при температуре 200° С
v" = 0,1272 м3/кг.
По условию
v2 — 0,11 мл1кг < v" = 0,1272 мл)кг,
т. е. пар в конечном состоянии влажный насыщенный,
а так как его температура равна начальной, то соответ-
ствующее ей давление
р2= 15,551 бар.
212
Степень сухости пара определяется из уравнения (180)
от к) да
с>( — v"x,
,	t',	0,11	о,.
х- -7- — 0j1272 — 0,8b.
Количество тепла определяем по формуле (206):
q = T(S2 —Si).
Значения энтропии sx и $2 находим по таблицам или
по диаграмме is:
s, = 6,963 кджЦ кг-град)',
s,=5,8576 кдж/(кг-град),
откуда
9 = 473 (5,8576—6,963)=
= — 522,9 кдж/кг.
376.	6 кг пара при
давлении рг = 10 бар
и степени сухости хх =
= 0,505 расширяются
изотермически так, что
в конце расширения пар
оказывается сухим на-
сыщенным.
Определить количество тепла, сообщенного пару, про-
изведенную нм работу и изменение внутренней энергии.
Отв. Q — 5984,6 кдж, L =
= 577,8 кдж\ ки = 5406,8 кдж.
377.	1 кг пара при рг = 18 бар и хх = 0,7 изотер-
мически расширяется до р2 = 8 бар (рис. 74).
Определить конечные параметры, количество подве-
денного тепла, изменение внутренней энергии и работу
расширения.
Отв. v2 -= 0,2655 м3/кг; q =
— 798,9 кдж/кг', Дм — 558,9 кдж!кг\
I = 240 кдж!кг.
378.	Сухой насыщенный водяной пар расширяется
адиабатно от давления 10 ат до 0,5 ат.
213
Определить степень сухости в конце расширения.
Задачу решить при помощи диаграммы is и аналитиче-
ским путем.
Решение
1. На диаграмме is (см. приложения) находим точку
пересечения изобары р = 10 бар с верхней пограничной
кривой. Из этой точки проводим адиабату (опускаем вер-
тикаль) до пересечения с изобарой р = 0,5 бар. Получен-
ная точка определяет степень су-
хости в конце адиабатного расши-
рения: х = 0,845.
2. Аналитическое ре-
шение. Так как в адиабатном
процессе = s2, то
откуда
х2
S1 — s2   S1 s2
rs/TH2	s" _ s'
6,587— 1,091	5,496 n
~ 7,593— 1,091	— 6,502 — U,‘
379.	1 кг пара расширяется адиабатно от начальных
параметров рг = 30 бар и G = 300° С до р2 — 0,5 бар.
Найти значения ц, ult i2, v2, х2 и работу расширения.
Решение
По диаграмме is и из таблиц водяного пара находим
для начального состояния (рис. 75):
= 2988 кдж/кг',	= 0,08119 м?/кг.
Пользуясь зависимостью i = и 4~ pv, получаем
/ - P1V1 = 2988 -	= 2744 кдж/кг.
Проведя на диаграмме is адиабату до пересечения
с изобарой р2 — 0,5 бар, находим
t2 = 2269 кдж/кг-, х2 = 0,837.
214
Далее вычисляем:
v2 = v'2x, — 3,299-0,837 = 2,76 лд/кг;
и2 = i2— p2v2 = 2269 —°’5 тп»2’76 =2131 кдж/кг,
I иии
отсюда работа пара в процессе
I = — и2 = 2744— 2131 = 613 кдж/кг.
380.	1,2 м3 влажного пара со степенью сухости х = 0,8
расширяются адиабатно от 4 до 0,6 ат.
Определить степень сухости, объем пара в конце рас-
ширения и произведенную им работу.
Отв. х2 = 74%; У2 = 6,56 м3; L =
= 743 кдж.
381.	Найти по диаграмме is адиабатный перепад
тепла и конечное состояние при расширении пара от
14 бар и 300° С до 0,06 бар.
Отв. h — 900 кдж/кг-, х = 0,825.
382.	1 кг пара расширяется адиабатно от начальных
параметров рг = 90 ат и G = 500° С до р2 = 0,04 ат.
Найти значения 11F Oj, ta, vz> хг и работу расширения.
Решение
По диаграмме is и таблицам водяного пара находим:
4 = 809,0 ккал/кг', = 0,0375,8 м3/кг.
Значение внутренней энергии находим по формуле
опп 90-0,981 • 106-0,03758 опп
«1 = Ч~ РА = 809----------iodo74,l868--= 809 ~
— 81,8 = 727,2 ккал/кг.
Проведя в диаграмме is адиабату до пересечения с изо-
барой р2 — 0,04 ат, находим:
12 = 479,0 ккал/кг, х2 = 0,775.
Конечный объем находим с помощью таблиц по фор-
муле
v2 = v2x2 = 35,46-0,775 = 27,4 м3/кг.
215
Внутренняя энергия пара в конечном состоянии
0,04 0,981 105-27,4
U~ ~~	— №	1000 4,1868	— 479
— 25,8 = 453,2 ккал/кг.
Работа в процессе определяется по формуле (213):
I = «j —	= 727,2 — 453,2 = 276 ккал/кг —
= 1155,6 кдж/кг.
383.	Влажный пар при р, -= 8 бар и = 0,95 расши-
ряется адиабатно до р2 = 0,4 бар.
Определить степень сухости пара в конце расширения
аналитическим и графическим путем.
Отв. хг = 0,814.
384.	Пар при давлении = 18 бар и температуре =
= 350° С расширяется адиабатно до конечного давле-
ния р2 = 0,08 бар.
Определить степень сухости в конце процесса и давле-
ние, при котором пар в процессе расширения окажется
сухим насыщенным.
Отв. х = 0,84; р = 2,9 бар.
385.	Пар с начальным давлением рг = 20 бар и тем-
пературой /j = 300° С расширяется адиабатно до р2 =
- 0,04 бар.
Определить начальные и конечные параметры и работу
расширения 1 кг пара.
Отв. ix = 3019 кдж!кг\ =
= 0,1255 ма/кг\ i2 = 2036 кдж!кг\
х = 0,787; / = 842 кдж!кг.
386.	Пар с начальным давлением рг = 18 бар и тем-
пературой /j = 340° С расширяется адиабатно до давле-
ния р2 = 0,06 бар.
Определить работу расширения и конечное состояние
пара.
Отв. I - 815 кдж/кг, v2 --
19,5 мЛ!кг-, х2 — 0,825.
387.	1 кг пара при давлении рА = 50 бар и темпера-
туре — 400° С расширяется по адиабате до давления
0,5 бар.
216
Найти, пользуясь диаграммой is, температуру и сте-
пень сухости для конечного состояния пара, а также
адиабатный перепад тепла.
Отв. /2 --- 80° С; х., - 0,853; h0 -
= 888 кдж!кг.
388.	5 кг водяного пара, параметры которого рх —
— 20 бар и = 0,5 м3, расширяются адиабатно до
давления р2 = 2 бар.
Определить конечный объем пара, степень сухости
его и произведенную им работу.
Отв. V2 ~ 3,95 л*3; х2 0,852; L =
= 1780 кдж.
Глава X
ИСТЕЧЕНИЕ ГАЗОВ И ПАРОВ
При решении задач, связанных с истечением газа через
сопла (насадки) (рис. 76), чаще всего приходится опреде-
лять скорость истечения и
расход, т. е количество газа,
вытекающего в единицу вре-
мени. В этих случаях необ-
ходимо прежде всего найти
Pi
отношение —, где р2 —
Pi
давление среды на выходе
из сопла, —давление среды
на входе в сопло
Полученное числовое зна-
О„
чение — сравнивают с так
называемым критическим отношением давлений для дан-
ного газа, определяемым из равенства
k
(Рг\ _________2\^‘
\ Pi / кр	\ k 1 )
и равным:
для одноатомных газов при k = 1,67
( Р±\ = 0,487;
\ Р1 /Кр
для двухатомных газов при k = 1,4
(Р±\ = 0,528;
\ Pi
(214)
для трех- и многоатомных газов при k 1,29
= 0,546.
Р1 /кр
218
Если адиабатное истечение газа происходит при
(—)>{—) , то теоретическая скорость газа у устья
суживающегося сопла определяется по формуле
где k •— показатель адиабаты;
— удельный объем газа на входе в сопло.
Заменяя для идеального газа в формуле (215) PjO]
на RTlt получаем
k—1
(216)
В формулах (215) и (216) значения р, v и R даны соот-
ветственно в следующих единицах: н/м2, кг/м2 и
дж!(кг • град).
Теоретическая скорость газа может быть также най-
дена по формуле
с = V 2 (1\ —t2),
(217)
где j, и i2 — соответственно энтальпии газа в начальном
и конечном состояниях в дж!кг.
Если значения i выражены в кдж/кг, то формула (217)
принимает следующий вид:
с = /2(i\ —12) 1000 = 44,76	— i2.
Если энтальпия газа измерена в ккал/кг, то фор-
мула (217) примет следующий вид:
с = V2 (1\— i2) • 1 000 • 4,1868 = 91,53 К h — G-
Во всех приведенных случаях скорость с получается
в м/сек.
Расход газа определяется по формуле
Л4 = /1/ 2у^--^
' » k — 1
(218)
где / — выходное сечение сопла в м2.
219
Если же адиабатное истечение газа происходит при
('рО ’ т0 |еоРетическая скорость газа в устье
суживающегося сопла будет равна критической скорости
и определится по уравнению

(219)
Критическая скорость по формуле (219) зависит только
от начального состояния газа и показателя адиабаты k.
Поэтому, подставляя значение k для различных рабочих
тел, получим более удобные формулы для определения
критической скорости. В частности, для двухатомных
газов
сКр=1,08У^	(220)
или
сКр= 1,08 г	(221)
Критическая скорость может быть также определена
по одной из следующих формул:
Скр — К 2 (t’j 1'кр)>
= 44,7о р iKf/,
сКр = 91,53 /h — iKB,
(222)
где i — энтальпия газа при критическом давлении ркр.
В первой формуле энтальпия выражена в дж!кг, во вто-
рой — в кдж1кг и в третьей — в ккал! кг.
Расход газа в этом случае будет максимальным и
может быть вычислен по уравнению
^тах
(223)
Подставляя в эту формулу значение k, получаем для
двухатомных газов
= 0,686/]/-^;	(224)
для трехатомных газов
Мтп = 0,667/)/-^.	(225)
220
Во всех перечисленных формулах следует брать р
в н!м\ a v — в ms!ks. Расход газа получается в кг!сек.
Для получения скоростей истечения выше критиче-
ских (сверхзвуковые скорости) применяется расширя-
ющееся сопло, или сопло Лаваля (рис. 77). В минималь-
ном сечении сопла Лаваля скорость движения газа равна
критической скорости илги скорости звука, определяемой
параметрами ркр и vKp.
Площадь минималь-
ного сечения сопла опре-
деляется по формуле
Рис. 77
(226)
причем для двухатомных газов она может быть определена
также по формуле
fmln =	,	(227)
0,686 1/
а для трехатомных газов
fmla =	(228)
0,667 у
Площадь выходного сечения сопла
ft = /ты ,	(229)
сикр
1
/	\ fe	м -
причем v2 = Oj	— удельный объем газа при
давлении среды р2-
Длина расширяющейся части сопла определяется по
уравнению
I = ДпЁпид.}	(230)
где (1 и rflllln — соответственно диаметры выходного и
минимального сечений;
а — угол конусности расширяющейся части
сопла.
При истечении водяного пара все общие законы,
установленные для истечения газов, остаются в силе.
221
Однако формулы истечения для газов, в которые входит
величина k, для водяного пара будут приближенными,
так как значение k для пара в процессе изменения его
состояния непостоянно.
В связи с этим при истечении водяного пара для точ-
ных расчетов следует приме-
нять следующие формулы:
при (-М для оп-
ределения скорости — фор-
мулу (217), а для определе-
ния расхода пара — фор-
мулу
М = -^;	(231)
V2
при — ^(—'j для оп-
ределения критической ско-
рости следует применять формулы (222), а для опреде-
ления расхода — любую из следующих формул:
mmax — t,	j
VKp
44,76// tl-iKp
Мтак =---------------;
1'кр
_ 91,53//tl-lKp
''J max —	„	•
икр
В первой формуле it и iKp выражены в дж!кг, во вто-
рой — в кдж1кг и в третьей — в ккал/кг.
Значения 12 и iKp, входящие в формулы для расчета
процесса истечения водяного пара, легко определить
по диаграмме is. Для этого нужно провести адиабату /—2
(рис. 78) до пересечения с линией р2 или рКр.
Площади поперечных сечений сопла определяются по
формулам:
(233)
/ =	(234)
Длина расширяющейся части сопла определяется по
формуле (230).
222
ИСТЕЧЕНИЕ С УЧЕТОМ СОПРОТИВЛЕНИЙ
Действительная скорость истечения всегда меньше
теоретической, так как процесс истечения связан с нали-
чием трения Если обозначить действительную скорость
истечения через сд, то потеря кинетической энергии
Коэффициент ср называют
скоростным коэффициентом	з
сопла, а коэффициент	р 7q
?, = 1 - Ф2 (238)
коэффициентом потери энергии в сопле.
Часть кинетической энергии в результате трения пре-
вращается в тепло, которое при отсутствии теплообмена
повышает энтальпию и энтропию рабочего тела, вытека-
ющего из сопла. Поэтому состояние газа или пара в конце
действительного процесса истечения в диаграмме is изо-
бражается точкой, всегда расположенной правее точки,
характеризующей конечное состояние рабочего тела в иде-
альном процессе истечения
Пользуясь диаграммой is, можно определить пара-
метры в конце процесса расширения. Если дана началь-
ная точка А (рис. 79) и коэффициент t, (или ф), то, проводя
адиабату АВ, откладывают от точки В вверх отрезок ВС —
= 12 — ha и, проведя через точку С горизонталь до пере-
сечения с конечной изобарой р2, получают точку D,
характеризующую состояние рабочего тела в конце дей-
ствительного процесса истечения. По ней можно найти
необходимые параметры пара удельный объем, степень
сухости и т. д
Если же даны начальное и конечное состояния, т е
точки А и D, то очень легко изобразить потери работы
223
в виде отрезков, проведя через точку D горизонталь до
пересечения ее с адиабатой. Отношение отрезков даст
значение коэффициента потери энергии, а следовательно,
и скоростного коэффициента.
ДРОССЕЛИРОВАНИЕ* (МЯТИЕ) ГАЗОВ И ПАРОВ
При прохождении газа или пара через суженное сече-
ние происходит снижение его давления. Этот процесс
называют дросселированием или мятием.
В процессе дросселирования газа или пара наряду
со снижением давления всегда возрастает удельный объем.
Температура идеальных
газов при дросселировании
остается неизменной, темпе-
ратура же реальных газов
остается постоянной лишь
при одной определенной на-
чальной температуре газа,*
называемой температурой
инверсии-, приближенное зна-
чение этой температуры опре-
деляется из выражения
Танв^6,75Ткр, (239)
где ТКр — критическая температура газа или пара в °К.
Если же температура подвергающегося дросселирова-
нию газа отлична от температуры инверсии, то его тем-
пература изменяется: уменьшается, если температура
газа меньше температуры инверсии, и увеличивается,
если температура его больше температуры инверсии.
С достаточной точностью можно принять, что при дрос-
селировании энтальпия газа или пара в начальном и
конечном состояниях одинакова, т. е.
Ч -= Ч-
Дросселирование — процесс необратимый, поэтому он
не может быть изображен в термодинамической диаграмме
каким-либо графиком.
Задачи, связанные с дросселированием пара, обычно
сводятся к определению параметров состояния пара
224
после дросселирования. Проще всего они решаются при
помощи диаграммы is. Так как в начальном п конечном
состояниях энтальпия пара одинакова, то конечное со-
стояние пара определяется пересечением горизонтали,
проходящей через начальную точку / (рис. 80), с изобарой
конечного давления рг. Точка 2 определяет все параметры
после дросселирования.
Задачи
389.	Воздух из резервуара с постоянным давлением
100 бар и температурой — 15° С вытекает в атмо-
сферу через трубку с внутренним диаметром 10 мм.
Определить скорость истечения воздуха и его секунд-
ный расход. Наружное давление принять равным 1 бар.
Процесс расширения воздуха считать адиабатным.
Решение
Определяем отношение . Оно равно и, следо-
вательно, меньше критического отношения давлений для
воздуха, составляющего 0,528. Поэтому скорость истече-
ния будет равна критической и определится по фор-
муле (221):
скр = 1,08 VRTi = 1,08 V 287-288 = 310 м/сек.
Секундный расход определяем по формуле (224);
0,686/]/-^;
I =	= giL?..0^.1..8 = 0,0000785 Л42;
4	4
287-288 n nnQO7 з, .
= V = “KxHcF = °>00827 м
следовательно,
Л1111ач = 0,686-0,0000785	^^7 = !>87 кг/сек'
390.	В резервуаре, заполненном кислородом, поддер-
живают давление pt = 50 бар. Газ вытекает через сужи-
вающееся сопло в среду с давлением 40 бар. Начальная
температура кислорода 100° С.
8 О. М. Рабинович	225
Определить теоретическую скорость истечения и рас-
ход, если площадь выходного сечения сопла f = 20 мм2.
Найти также теоретическую скорость истечения кислорода
и его расход, если истечение будет происходить в атмо-
сферу. В обоих случаях считать истечение адиабатным.
Барометрическое давление принять равным 1 бар.
Решение
Отношение давлений составляет
А = 4° = 0,8 >	=0,528,
Pt 50	\ JKp
следовательно, скорость истечения меньше критической
и определяется по формуле (215):
k
РМ
Из характеристического уравнения
/?Т, _ 259,8-373
V'~ Pl ~	50-105
= 0,0194 м3/кг.
Все остальные величины, входящие в формулу (215),
известны. Подставляя их значения, получаем
0,4
c=V 2-44- 50-10*.0,0194 1
“	0,4
= 205 м!сек.
Секундный расход найдем по формуле (218):
= 0,175 кг!сек.
226
При истечении в атмосферу отношение давлений
£2- == — < ( Pi\
pt 50	\ Pl /кр
= 0,528,
следовательно, скорость истечения в этом случае будет
равна критической, а расход будет максимальным. По фор-
муле (221)
сКв = 1,08 VR7\ = 1,08	373 = 336 м/сек.
г UZ
Максимальный расход определится по формуле (224):
Мтах = 0,686/ У ;
Мтах = 0,686-0,00002 У= 0,22 кг/сек.
У	VjU 1
391.	Воздух при постоянном давлении рг — 60 бар
и tY = 27° С вытекает в среду с давлением р4 = 40 бар.
Определить теоретическую скорость и конечную тем-
пературу при адиабатном истечении.
Отв. с = 257 м/сек-, t2 = —6° С.
392.	Через сопло форсунки компрессорного двигателя
с воспламенением от сжатия подается воздух для распи-
ливания нефти, поступающей в цилиндр двигателя.
Давление воздуха р± = 50 бар, а его температура t± =
= 27° С. Давление сжатого воздуха в цилиндре двига-
теля р2 = 35 бар.
Определить теоретическую скорость адиабатного исте-
чения воздуха из сопла форсунки.
Отв. с = 241 м/сек.
393.	Определить теоретическую скорость адиабатного
истечения азота и секундный расход, если pi = 70 бар,
р2 = 45 бар, t± = 50° С, / = 10 мм2.
Отв. с = 282 м/сек-, М =
= 0,148 кг!сек.
394.	Воздух при давлении pr = 1 бар и темпера-
туре tx = 15° С вытекает из резервуара.
227
Найти значение р2, при котором теоретическая ско-
рость адиабатного истечения будет равна критической,
и величину этой скорости.
Отв. р2кр = 0,528 бар; сКр =
= 310 м/сек.
395.	Воздух при давлении рг = 10 бар и темпера-
туре — 300° С вытекает из расширяющегося сопла
в среду с давлением р2 = 1 бар. Расход воздуха М =
= 4 кг/сек.
Определить размеры сопла. Угол конусности расши-
ряющейся части сопла принять равным 10°. Расширение
воздуха в сопле считать адиабатным.
Решение
Площадь минимального сечения сопла определяем
по формуле (233):
с ___ 44 max
1 min ~ скр
Л1тах согласно условию равен 4 кг/сек.
Удельный объем воздуха в минимальном сечении vKp
находим из соотношения параметров адиабатного процесса:
1
Укр _ 7 Pi \ *
С1 \ Ркр )
Значение определяем из начальных условий:
Критическое отношение давлений для воздуха
(21 \ =0,528.
\ Pi /«₽
Следовательно, критическое давление, устанавлива-
ющееся в минимальном сечении сопла,
рКр = 0,528^] = 0,528-10 = 5,28 бар;
1	1
= ( рУ k = 0,164 (= 0,259 м>1кг-
228
Теоретическая скорость воздуха сКр в минимальном
сечении по формуле (221)
ск„ = 1,08 VR1\ = 1,08 /287Т573 = 432 м/сек
Следовательно, площадь минимального сечения сопла
должна быть
fmln = Ю6 = 2400 мм*.
Принимая сечение сопла круглым, находим диаметр
наиболее узкой части:
d — 1/^ mln —	— 55 4 мм
“nun - у л/4 У о,/85	мм'
Площадь выходного сечения сопла по формуле (234)
f _ 41
' с
Удельный объем воздуха в выходном сечении
-L	1
»2 = »i(y) = 0,164-101’4 = 0,85 л3/кг.
Скорость истечения воздуха из сопла по уравне-
нию (215)
= 744 м/сек
и, следовательно, площадь выходного сечения сопла
f =	10” = 4680 мм2,
1	/44
а диаметр выходного сечения сопла
d =	- jAw = 77>0 ЖЛ1-
229
Расстояние между сечением сопла на выходе и наиболее
yiKiiM сечением выбирается из конструктивных соображе-
ний; что касается длины расширяющейся части, то она
определяется по формуле (230):
396.	К соплам газовой турбины подводятся продукты
сгорания топлива при давлении ру = 10 бар и темпера-
туре = 600° С. Давление за соплами р2 = 1,2 бар.
Расход газа, отнесенный к одному соплу, М = 1440 кг/ч.
Определить размеры сопла. Истечение считать адиа-
батным. Угол конусности принять равным 10°. Принять,
что продукты сгорания обладают свойствами воздуха.
Отв. dmln = 19,4 мм; d = 25 мм;
I — 32 мм.
397.	Определить теоретическую скорость адиабатного
истечения воздуха через сопло Лаваля, если рА = 8 бар
и /, = 20° С, а давление среды на выходе из сопла р2 =
= 1 бар.
Сравнить полученную скорость с критической.
Отв. с = 514 м/сек; сКр — 313 м/сек.
398.	Как велика теоретическая скорость истечения
пара через сопло Лаваля, если давление пара рг = 14 бар,
температура 1У — 300° С, а противодавление равно
0,06 бар? Процесс расширения пара в сопле считать адиа-
батным.
Решение
Из диаграммы is
hu — t\ —12 = 896 кдж/кг,
а по уравнению (217)
с = 44,76 VЧ — 12 = 44,76 /896 = 1340 м/сек.
399.	Определить теоретическую скорость истечения
пара из котла в атмосферу. Давление пара в котле рх ~
= 12 бар, температура tr = 300° С. Процесс расширения
пара считать адиабатным. Барометрическое давление
принять равным 750 мм рт. ст.
230
Решение
Отношение давлении — = 4г = 0,0834, т. е оно
Pl
меньше критического отношения давлении для перегре-
того пара, составляющего 0,546. Следовательно, если
истечение происходит не через расширяющееся сопло, то
скорость истечения будет равна критической скорости
Для перегретого пара эта скорость по уравнению (222)
с = 44,76 V— iKp м/сек.
Для нахождения iKp опре-
деляем ркр
р -р(Р±\ = 12-0,546 =
,Кр	\ Рх )кр
= 6,6 бар
Проведя адиабату от точ-
ки, характеризуемой pt =
= 12 бар и tx = 300° С,
до изобары р2кр = 6,6 бар
(рис. 81), получаем
— iKp = 148 кдж/кг
и таким образом	Рис. 81
сКр = 44,76 V148 = 546 м/сек.
400.	Решить предыдущую задачу при условии, что
истечение пара происходит через сопло Лаваля.
Решение
В этом случае скорость истечения больше критической
Она определится из уравнения
с — 44,76 l/ij —12,
причем i2 будет соответствовать состоянию пара в конце
адиабатного расширения при р = 1 бар.
Пользуясь диаграммой is, получаем
i\ — i2 = 492 кдж/кг
и таким образом
с = 44,76 1 492 = 990 м/сек.
231
401.	Определить теоретическую скорость истечения
пара из котла в атмосферу. Давление в котле р = 1,5 бар
и х = 0,95. Процесс расширения пара считать адиабатным
Отв. с = 360 м/сек.
402.	Влажный пар с параметрами ру = 18 бар и
Xj — 0,92 вытекает в среду с давлением р2 = 12 бар;
площадь выходного сечения сопла f = 20 мм*.
Определить теоретическую скорость при адиабатном
истечении пара и его секундный расход.
Отв. с = 380 м/сек, Л4 = 0,05 кг/сек.
403.	Определить теоретическую скорость истечения
пара из сопла Лаваля для следующих данных: рг - 16бор,
/j = 300° С, р2 — 1 бар. Процесс расширения пара в сопле
считать адиабатным.
Отв. с = 1040 м/сек.
404.	Перегретый водяной пар с начальным давле-
нием рг = 16 бар и температурой ty — 400° С расши-
ряется в сопле по адиабате до давления р2 = 1 бар.
Количество вытекающего из сопла пара М = 4,5 кг/сек.
Определить минимальное сечение сопла и его выходное
сечение. Процесс расширения пара в сопле считать адиа-
батным.
Решение
Минимальное сечение сопла определяем по уравне-
нию (228):
Удельный объем Oj (из таблиц перегретого пара для
Ру — 16 бар и I, — 400° С) равен 0,1899 м3/кг, следова-
тельно,
mtn
4,5
0,6Ь7
16 10>
0,1899
0,00233 М*;
L = 23,3 см*.
232
Сечение в устье сопла f определяем из уравнения (234):
.__ /Иг2 __ ЛЦ2
~ с ~ 44,76	’
где о2 — удельный объем в выходном сечении.
Пользуясь диаграммой is, получаем
ix — i2 = 607 кдж/кг; х2 = 0,988;
с = 44,76 /607 = 1100 м/сек.
Значение о2 находим из выражения
v2 = 0,98-1,694 — 1,66 м2/кг.
Таким образом,
/ = 4’ц0066 = 0,00685 м2 = 68,5 см2.
405.	Водяной пар давлением рх — 20 ат с температу-
рой ti = 400° С при истечении из сопла расширяется по
адиабате до давления р2 = 2 ат.
Определить площадь минимального и выходного сече-
ния сопла, а также скорости истечения в этих сечениях,
если расход пара Л4 = 4 кг/сек. Процесс расширения
пара в сопле принять адиабатным.
Отв. U = 16 см2; fmax = 36 см2;
скр = 580 м/сек, с = 1050 м/сек
406.	Парогенератор вырабатывает 1800 кг/ч пара да-
влением 11 ат.
Каким должно быть сечение предохранительного кла-
пана, чтобы при внезапном прекращении отбора пара
давление не превысило 11 ат?
Отв. /т1п = 321 мм2.
407.	Для обдувки поверхностей нагрева паровых к< т
лов пользуются так называемыми обдувочными аппара-
тами, снабженными соплами, через которые обычно про-
пускают пар или воздух.
Определить диаметры минимального и выходного сече-
ния сопла для часового расхода 1000 кг сухого насыщен-
ного пара, если начальное давление его рг = 21 ат,
а конечное р2 = 1,02 ат. Процесс расширения пара
233
принять адиабатным. Определить также теоретическую
скорость истечения пара из сопла.
Отв. dmin = 11,2 мм; d = 22,4 мм;
с = 1000 м!сек.
408.	Влажный пар при рх = 16 ат и х, = 0,95 выте-
кает из сопла Лаваля в среду с давлением р2 — 2 ат.
Расход пара М = 6 кг/сек.
Определить действительную скорость истечения пара,
а также сечения сопла Лаваля (минимальное и выходное),
если скоростной коэффициент сопла <р = 0,95.
Решение
В диаграмме is теоретический процесс истечения изо-
бражается отрезком АВ (см. рис. 79). При этом энтальпия
пара в начальном и конечном состояниях соответственно
равна:
= 644 ккал/кг; i2 = 562 ккал!кг.
Адиабатный перепад тепла
й0 = z'j — i2 — 644 — 562 = 82 ккал!кг.
Коэффициент потери энергии по формуле (238)
£= 1 —1 — 0,952 = 0,1.
Потерн кинетической энергии на трение
£/г0 = 0,1 • 82 8 ккал!кг.
Действительное значение энтальпии пара после исте-
чения
12д = 562 + 8 = 570 ккал!кг.
Находим в диаграмме is точку, характеризующую дей-
ствительное состояние пара в конце расширения. Для
этого из точки В откладываем вверх отрезок, соответ-
ствующий 8 ккал (обычный масштаб — 1 ккал!кг — 1 мм),
и через полученную точку проводим горизонталь до
пересечения с конечной изобарой р2. Получим точку D,
для которой х2 = 0,857.
Действительная скорость истечения по формуле (237)
с’ = <( с = 91,53<р ]/ — i2 =
= 91,53q> У 644 — 562 = 787 м/сек.
234
Эта скорость может быть также получена из формулы
с' — 91,53 V г, — i2d —
= 91,53 /644 —570 = 787 м/сек.
Площадь выходного сечения определяем из уравне-
ния (234):
Л4о2 = fc’.
Удельный объем пара в конце расширения
= v2x2 = 0,857 • 0,902 = 0,77 м3/кг,
откуда
f =	= 6'°’Z7 = 0,00587 лс2 = 58,7 см2.
' С	/о/
Минимальное сечение сопла определяем по уравне-
нию (233):
г ____ М 1'кр
'mtn “ 
Для определения vKp и скр необходимо знать ркр,
которое определяется из критического отношения давле-
ний для пара рассматриваемого состояния. Примем его
(ввиду высокой степени сухости пара) равным 0,577
(как для сухого насыщенного пара), тогда
рКр= 16-0,577 — 9,23 ат.
Удельный объем vKp будет равен xv", где х = 0,91
(по диаграмме is), a и" для давления ркр = 9,23 ат ра-
вен 0,2137 мъ/кг, следовательно,
vKp — 0,91 -0,2137 = 0,194 м3/кг.
Критическая скорость определяется по формуле (222):
= 91,53 /ij iKp-
Так как
iKp = 620 ккал/кг,
то
скр — 91,53 ]/б44 — 620 = 448 м/сек.
Таким образом,
/mtn =	= -ЧУг- = 0,00260 Л12 = 26,0 см2.
235
409.	Давление воздуха при движении его по трубопро-
воду понижается вследствие местных сопротивлений от
/?! — 8 бар до р2 = 6 бар. Начальная температура
воздуха = 20° С.
Определить изменение температуры и энтропии в рас-
сматриваемом процессе. Какова температура воздуха
после дросселирования?
Решение
Так как с достаточной точностью можно принять, что
при дросселировании энтальпия воздуха в начальном
и конечном состояниях одинакова, т. е. ц = t2, то конеч-
ную температуру воздуха можно принять равной началь-
ной, т. е.
= 20° С.
Приращение энтропии можно определить по фор-
муле (137):
As = с In — R In —,
р Т}	Р,
и так как для рассматриваемого процесса,
Tz=l\,
то
As = — /?1п	= Я1п-£- = 287-2,3 1g А =
= 82,6 кдж!(кг-град).
410.	1 кг воздуха при температуре = 200° С дрос-
селируется от давления 12 ат до давления 7 ат.
Определить энтальпию воздуха после дросселирова-
ния (принимая, что энтальпия его при 0° С равна нулю)
и изменение энтропии в рассматриваемом процессе.
Отв. i — 48,3 ккал/кг-, As =
= 0,0376 ккал! (кг • град) —
= 0,157 кдж/(кг-град).
411.	В стальном баллоне находятся 6,25 кг воздуха
при давлении р, = 50 ат. При выпуске из баллона воз-
духа он дросселируется до давления 25 ат.
236
Определить приращение энтропии в процессе дроссе-
лирования.
Отв. As — 0,297 ккал/град —
= 0,199 кдж/град.
412.	Водяной пар при давлении рг = 18 бар и темпе-
ратуре tx = 250° С дросселируется до р2 = 10 бар.
Определить температуру пара в конце дросселирова-
ния и изменение перегрева пара.
Решение
Находим в диаграмме is начальное состояние пара
(см. рис. 80) и проводим через найденную точку линию
постоянной энтальпии. В пересечении с изобарой р2 —
10 ат находим точку, характеризующую конечное со-
стояние пара. Температура, соответствующая этой точке,
равна 234° С.
Для определения изменения перегрева пара найдем
его перегрев в начальном и конечном состояниях. По диа-
грамме is находим tH1 = 208° С. Следовательно, перегрев
в начальном состоянии
А(п1 = 250 — 208 = 42° С.
Далее находим по диаграмме is для конечного состоя-
ния tH.2 — 180° С. Следовательно, перегрев в конечном
состоянии
Д/я2 = 234— 180 == 54°С.
Таким образом, перегрев пара при дросселировании
увеличился на 54 — 42 = 12° С.
413.	Пар при давлении рх = 12 бар и хх = 0,9 дрос-
селируется до р2 = 1 бар.
Определить конечную сухость пара.
Отв. х2 = 0,96.
414.	До какого давления необходимо дросселировать
пар при рг = 60 бар и Xj = 0,96, чтобы он стал сухим
насыщенным?
Отв. р2 = 2,6 бар.
415.	Пар при давлении рг = 20 бар и xt = 0,9 дрос-
селируется до р2 = 8 бар.
Определить состояние пара в конце дросселирования.
Отв. х2 — 0,921.
237
416.	Пар при давлении рг = 100 бар и t{ = 320° С
дросселируется до р2 = 30 бар.
Определить параметры конечного состояния и изме-
нение температуры пара.
Отв. х2 = 0,99; Д/ = 85° С.
417.	Отработавший пар из паровой турбины поступает
в конденсатор в количестве 125 т/ч. Состояние отрабо-
тавшего пара р2 = 0,045 ат и х = 0,89.
Определить диаметр входного патрубка конденсатора,
если скорость пара в нем с = 120 мкек.
Отв. d = 3,22 м.
418.	Определить площади минимального и выходного
сечений сопла Лаваля, если известны параметры пара
перед соплом: рх = 10 ат, 1г = 300° С. Давление за
соплом р2 — 2,5 ат. Расход пара через сопло М = 720 кг!ч.
Скоростной коэффициент <р = 0,94.
Отв /mtn = 165 мм2; — 210 мм2.
419.	В паровую турбину подается пар со следующими
параметрами: рх — 60 am, = 400° С. В клапанах
турбины пар дросселируется до 55 ат и поступает в рас-
ширяющиеся сопла, давление за которыми р2 = 10 ат.
Расход пара через одно сопло М — 8000 кг!ч. Скоростной
коэффициент <р = 0,94.
Определить площади минимального и выходного се-
чений.
Отв. fmn = 355 мм2; fmax =
-= 546 мм2.
420.	По паропроводу течет влажный пар, параметры
которого рг — 10 бар и хг = 0,98. Часть пара через дрос-
сельный вентиль перепускается в паропровод, давление
в котором р2 — 1,2 бар.
Определить состояние пара в паропроводе низкого
давления.
Отв. Пар перегретый: t2 = 130° С.
Глава Xi
ЦИКЛЫ ПАРОСИЛОВЫХ УСТАНОВОК
На рис. 82 приведена условная схема паросиловой
установки. Пар из парового котла ПК поступает в паро-
перегреватель /7/7, откуда он направляется в турбину Т
и далее в конденсатор К- В конденсаторе с помощью
охлаждающей воды, подаваемой циркуляционным на-
сосом ЦН, от пара отводится тепло, и он конденсируется.
Образовавшийся конденсат питательным насосом ПН
подается в котел, и цикл повторяется вновь.
На рис. 83 дан теоретический цикл Репкина в диа-
грамме pv.
Точка 3 характеризует состояние воды по выходе из
конденсатора, линия 3—4 — процесс повышения давления
в питательном насосе, 4—5 — подогрев воды в паровом
котле, точка 5 — состояние воды при температуре насы-
щения, 5—6 — парообразование в котле, 6—1 — перегрев
пара в пароперегревателе. Точка 1 характеризует со-
стояние пара, поступившего в турбину; 1—2 — адиа-
батное расширение пара в турбине; точка 2 — состояние
239
отработавшего пара, выходящего из турбины, 2—3 —
процесс конденсации пара в конденсаторе.
Так как по сравнению с объемами пара объемы жид-
кости очень малы, то ими при не очень высоких давлениях
пренебрегают. Кривая процесса сжатия жидкости при
этом совпадает с осью ординат, и цикл получает вид,
изображенный на рис. 84.
Этот же цикл в диаграмме Ts показан на рис. 85.
Кривая 3—4 изображает нагревание воды в паровом котле.
Точка 4 соответствует темпера-
туре кипящей воды при давле-
нии р1 в котле. Площадь,
лежащая под кривой 3—4, изме-
Рис 85
Рис. 84
ряет количество тепла, подведенного к воде при ее нагреве
до точки кипения. Прямая 4—5 изображает процесс
парообразования. Точка 5 соответствует состоянию су-
хого насыщенного пара. Площадь 4—5—8—7—4 соот-
ветствует теплоте парообразования г. Кривая 5—/ изобра-
жает процесс перегрева пара в пароперегревателе, а
точка / — состояние перегретого пара после пароперегре-
вателя. Площадь 5—1—9—8—5, лежащая под кривой 5—
1, соответствует теплоте перегрева, площадь 0—4—5—
1—9—О'—0 — энтальпии (ц) перегретого пара в точке 1.
Энтальпия воды 1'2, поступающей в котел, изображается
площадью 0—3—6—О’—0. Таким образов, для получения
1 кг пара в котле затрачивается 1\—h единиц тепла (пло-
щадь 3—4—5—1—9—6—3).
Прямая 1—2 изображает адиабатное расширение пара
в турбине. Точка 2 соответствует состоянию отработав-
шего пара при давлении ра. Энтальпия его (i2) изобра-
жается площадью 0—3—2—9—О'—0 Прямая 2—3 изо-
бражает процесс конденсации пара, причем площадь
2—3—6—9—2, лежащая под прямой 2—3, соответствует
240
Рис. 86
количеству тепла, отнимаемого от 1 кг пара в конденсаторе,
т. е. площадь 2—3—6—9—2—iz—i2.
Таким образом, количество тепла, подведенного к 1 кг
пара в этом цикле, равно й—i2.
Количество же тепла, отведенного от 1 кг пара, равно
12—h, следовательно, количество тепла, затраченного
на производство работы и отнесенного к 1 кг пара, со-
ставляет
Ч — i2 = /о (240)
и изображается площадью <3—4—
5—1—2—3.
Термический к. п. д.
цикла Ренкина есть отно-
шение полезно использованного
тепла ко всему затраченному,
т. е.
=	(241)
'1 ~ г2
где и — начальное и конечное значения энтальпии
пара в адиабатном процессе расширения
его в турбине;
i2 — энтальпия кипящей жидкости (конденсата)
при давлении рг.
Величины, входящие в формулу (241), могут быть
определены при помощи диаграммы is. Для перегретого
пара начальное состояние находится в пересечении изо-
бары рх и изотермы /j (рис. 86): для влажного — в пере-
сечении изобары рх и линии сухости х2 для сухого насы-
щенного — в пересечении изобары рх и верхней погра-
ничной кривой. Проектируя точку 1, изображающую
начальное состояние пара,, на ось ординат, находим
энтальпию пара ц, а проведя из нее адиабату расшире-
ния (прямую, параллельную оси ординат) до конечной
изобары, получаем точку 2, характеризующую состоя-
ние отработавшего пара По этой точке находим энталь-
пию пара в конечном состоянии it. Отрезок 1—2 в опре-
деленном масштабе дает значение величины ix—i2.
Энтальпию конденсата i2 находят по температуре
соответствующей конечному давлению pt Для этого по
изобарер2 надо подняться до верхней пограничной кривой.
Ml
По значению изотермы, проходящей через точку пересе-
чения изобары р2с верхней пограничной кривой, получим
/2 ii- Более точно значение 1’2 определяют по таблицам
насыщенного пара.
Циклы Ренкина для сухого насыщенного и влажного
насыщенного пара в диаграмме Ts представлены на рнс. 87
и 88.
Подробное исследование термического к. п. д. цикла
Ренкина при изменении параметров начального и конеч-
ного состояния рабочего тела приводит к выводу, что
термический к. п. д. этого цикла повышается с увели-
чением начального давления и начальной температуры
и с уменьшением давления р2 в конденсаторе.
Удельный расход пара и тепла при
осуществлении идеального цикла Ренкина определяется
следующим образом:
,	3600	3600
d0 — -------- = —7— кг/(квт-ч),	(242)
11 — 12	“Я
если значения i взяты в кдж/кг-,
кг/(квт-ч),	(243)
«1 — Ч пе
если значения i взяты в ккал/кг.
Величину /i0 — ij—/г называют располагаемым тепло-
перепадом.
Так как на 1 кг пара в цикле Ренкина расходуется тепла
<1 — г2,
242
то удельный расход тепла на 1 кет-ч
? = <^о(Ч— 1г) кдж!(кет • ч) или ккал/(квт-ч). (244)
Формулы (241)—(244) определяют термический к. п. д.
и удельные расходы пара и тепла в идеальном цикле
паросиловой установку. Действительный цикл сопровож-
дается неизбежными потерями, вследствие чего удельные
расходы пара и тепла увеличиваются. Так, в паровой тур-
бине 'процесс расшире-
ния пара сопровождает-
ся потерями, связан-
ными главным образом
с трением.
Работа трения пре-
вращается в тепло, по-
вышающее энтальпию
пара в конечном состоя-
нии. Поэтому в дейст-
вительном процессе,
протекающем необра-
тимо, а следовательно,
с увеличением энтро-
пии, кривая процесса
отклонится вправо	р
(рис. 89). Конечное со-	ис'
стояние пара изобра-
зится уже не точкой 2, лежащей на пересечении адиа-
баты 1—2 и изобары рг, а точкой, лежащей на той же
изобаре, но расположенной правее. Условно действитель-
ный процесс расширения изображают линией 1—2д.
Очевидно, полезная работа в действительном цикле
(или, как ее называют, внутренняя работа)
lt —	(245)
будет меньше работы (/0) идеального цикла.
Отношение
Л________11 —	___
h *1 — (2
(246)
называют относительным внутренним к. п. д. Этот коэф-
фициент характеризует степень совершенства действи-
тельного процесса в сравнении с идеальным.
243
Абсолютный внутренний к. п. д. представляет собой
отношение полезно использованного тепла в действитель-
ном процессе к затраченному теплу:
П/ =		(247)
Из сопоставления формул (241), (246) и (247) получаем
П, =	(248)
Из формулы (246) получаем
=	('1 —'г) Чо< =4 — Мо<- (249)
Это уравнение позволяет по заданному т]0( найти то-
чку 2д.
Для этого нужно (рис. 89) из начальной точки 1 про-
вести адиабату 1—2, затем от точки 2 отложить вверх отре-
зок 2—А и через точку А провести горизонталь. Пересе-
чение ее с конечной изобарой р2 даст точку 2д.
Внутренняя работа, произведенная турбиной, не может
быть полностью использована. Часть ее расходуется
на механические потери в трущихся частях двигателя.
Поэтому работа, полученная на валу турбины, или эф-
фективная работа 1е, меньше внутренней работы 1{.
Отношение
4 = Яи	(250)
есть механический к. п. д. турбины.
Так как преобразование механической энергии в элек-
трическую связано с потерями в генераторе, то вводят
еще понятие к. п. д. генератора:
=	(251)
1е
где lj — работа 1 кг пара, превращенная в электрическую
энергию.
Для оценки экономичности паросиловой установки
в целом необходимо еще знать к. п. д. котельной установки
т|Л. у, представляющий собой отношение полезно исполь-
зованного тепла топлива к теплоте сгорания топлива,
а также к. п. д. паропровода т]„, учитывающий потери,
обусловленные теплообменом пара с окружающей средой.
244
Таким образом, экономический к. п. д. электростан-
ции
Пот = ’к МЧЛЧг	<252)
ЦИКЛ С ВТОРИЧНЫМ ПЕРЕГРЕВОМ ПАРА
Повышение начального давления пара с целью увели-
чения термического к. п. д. цикла Ренкина приводит
к увеличению влажности пара на выходе его из двига-
теля. Так как это обстоятельство сопряжено с вредными
последствиями для работы паровых турбин, то для сни-
жения влажности пара в конце расширения иногда при-
меняют так называемый вторичный или промежуточный
перегрев пара.
Цикл с вторичным перегревом пара в диаграмме is
показан на рис. 90. Прямая 1—3 показывает адиабатное
расширение пара до некоторого давления рг в первом
цилиндре двигателя, линия 3—4 — вторичный (или про-
межуточный) перегрев пара при давлении рг и прямая
4—2 — адиабатное расширение пара во втором цилиндре
двигателя до конечного давления р2 в конденсаторе.
Термический к. п. д. такого цикла определяется из
выражения
_ (ц —l3) + (U —»г) _	(253)
(ч — *2) + (ч —
245
Изображение цикла с вторичным перегревом в диаг-
рамме Ts дано на рис. 91. Линия 5—6—7—1 изображает
процесс получения перегретого пара, 1—3 — процесс адиа-
батного расширения пара в первом цилиндре, 4—2 — про-
цесс адиабатного расширения пара во втором цилиндре,
<3—4 — процесс вторичного перегрева пара.
Вторичный перегрев пара увеличивает термический
к. п. д. основного цикла в том случае, если давление,
при котором производится вторичный перегрев, выбрано
так, что термический к. п. д. дополнительного цикла
3—4—2—2' больше термического к. п. д. основного цикла.
теплофикационный цикл
В так называемых конденсационных установках, кото-
рые вырабатывают только механическую (или электри-
ческую) энергию, весь отработавший пар конденсируется
охлаждающей циркуляционной водой. Последняя нагре-
вается обычно до 15—30 С и
уносит с собой огромное коли-
чество тепла, которое не может
быть использовано вследствие
низкой температуры воды. Эти
потери с охлаждающей водой
составляют в конденсационных
установках до 60% тепла, выде-
ляющегося при сгорании топ-
лива.
Стремление к использованию
тепла, уносимого циркуляцион-
ной (охлаждающей) водой, при-
Рис. 92	вело к мысли значительно повы-
сить ее температуру за счет
повышения давления отработавшего пара и использовать
ее для отопления зданий, технологических процессов
самых разнообразных производств, сушки, варки и т. п.
Таким образом осуществляется комбинированная выра-
ботка электрической и тепловой энергии. Такие установки
называют теплофикационными или теплоэлектроцентра-
лями (ТЭЦ).
Повышение противодавления (конечного давления пара)
приводит к уменьшению выработки механической или
электрической энергии, но общее использование тепла
при этом значительно повышается. Из рис. 92 можно
246
видеть, что все тепло qit представляющее собой в конден-
сационных установках неизбежную потерю, в случае
идеального теплофикационного цикла будет полностью
использовано. В действительных условиях часть тепла
теряется, и экономичность теплофикационных установок
достигает 70—75%.
Комбинированная выработка электрической и тепловой
энергии является основой теплофикации, получившей
особое развитие в СССР как наиболее передовой и совер-
шенный метод производства тепловой и электрической
энергии.
РЕГЕНЕРАТИВНЫЙ ЦИКЛ
Эффективным способом повышения к. п. д. паросило-
вых установок служит регенерация.
На рис. 93 показана схема установки с регенеративным
подогревом питательной воды. Эта схема отличается
а, кг г
Рис. 93
от схемы, приведенной на рис. 82, тем, что не весь пар,
поступающий в турбину, расширяется до конечного дав-
ления, а часть его отбирается при некотором промежуточ-
ном давлении и направляется в подогреватель, куда одно-
временно подается конденсат.
При решении задач, связанных с регенеративным
циклом, удобно пользоваться диаграммой is. Пересече-
ние адиабаты расширения 1—2 (рис. 94) с изобарой от-
бора рот6 дает точку, характеризующую состояние пара
в отборе.
Все тепловые расчеты, связанные с регенерацией,
принято относить на 1 кг пара, поступившего в турбину.
247
Из схемы, приведенной на рис. 93, видно, что отбор пара
составляет а кг/кг пара. Таким образом, от каждого кило-
грамма пара, поступившего в двигатель, (1—а) кг пара
расширяется в двигателе до конечного давления, а а кг
пара расширяются только до давления отбора.
Рис. 95
Рис. 96
Количество отобранного пара а определяется из урав-
нения баланса тепла для подогревателя:
‘отб ~~ *2
где i0,«б — энтальпия конденсата при давлении отбора;
10„,б — энтальпия пара, отбираемого из турбины;
12 — энтальпия конденсата при конечном давлении
пара.
Полезная работа 1 кг п а р а в регенератив-
ном цикле
Цр — (1 а) (li 1'г) 4" а 01 *отб)>
или после простых преобразований
= 0'1	*2) а {^отб	(255)
Количество тепла, затраченного на 1 кг пара, сос1авляет
248
Термический к. п. д. регенеративного
ц и к л а равен отношению полезно использованного
тепла ко всему затраченному:
П/р =
71 — <h
<71
1ор
*1 ^ото
<1 —~	а Uom6 С.)
*1 *'отб
(256)
На рис. 95 приведена схема установки с двумя отбо-
рами пара и смешивающими подогревателями, а на рис. 96
дано условное изображение процесса расширения пара
в турбине в диаграмме is. Значения 04 и а2 определяются
из уравнений баланса тепла для первого и второго подогре-
вателей:
^отб 1 *'отб 2
«1 = ;
*отб 1 *отб 2
1отб 2	12
(257)
(258)
гле 1отб1 — энтальпия пара в первом отборе;
*отб2 — энтальпия пара во втором отборе;
iomsi — энтальпия конденсата при давлении пара
первого отбора;
iom62 — энтальпия конденсата при давлении пара
второго отбора;
12 — энтальпия конденсата при конечном давлении
пара.
Полезная работа 1кг парав регенера-
тивном цикле с двумя отборами составляет
w ~	^2 ai (i»m61	72) а2 (1отб 2	12).	(259)
Количество тепла, затраченного на 1 кг пара, состав-
ляет 1*
Термический к. п. д. регенеративного цикла с двумя
отборами
>1	(2	<*1 (ipill6 1 — I2) — (1отб 2 Cj)
G 1отб 1
(260)
249
3600
Удельный расход пара в регенеративном
цикле
,	3600
(261)
если значения i взяты в кдж!к.г, или
860
— -------:------т.-------------------------гт кг/(кв/п-ч),
Ч 1г (1отб 1	*г) (1отб г Ч)
если значения i взяты в ккал!к.г.
Подробное исследование регенеративного цикла пока-
зывает, что его термический к. п. д. всегда больше терми-
ческого к. п. д. цикла Ренкина с теми же начальными
и конечными параметрами.Экономия от применения регене-
ративного цикла растет с увеличением отборов пара.
БИНАРНЫЙ ЦИКЛ
Сравнение цикла Ренкина с циклом Карно (рис.^ 97)
показывает, что полезная работа цикла Ренкина (площадь
5—6—7—8—9—5) значительно меньше полезной работы
Рис. 97
цикла Карно (площадь 5—0—8—9—5). Так как при этом
количество отводимого тепла для обоих циклов одинаково,
то термический к. п. д. цикла Ренкина значительно ниже
к. п. д. цикла Карно, совершающегося в пределах тех же
температур.
Из рис. 97 видно, что работа цикла Ренкина, а следо-
вательно, и к. п. д. этого цикла были бы значительно
259
выше, если температура насыщения (точка 6) при данном
давлении была бы выше.
Так как зависимость tH — f (р) определяется физичес-
кими свойствами рабочего тела, возникла мысль исполь-
зовать в качестве рабочих тел для паросиловых установок
другие жидкости, для которых при тех же давлениях
температура кипения значительно выше температуры
кипения воды. В качестве таких жидкостей были пред-
ложены ртуть и дифенил. Зависимость между давлением
-----Пары ртути ------водяной пар
----Жидкая ртуть -----Вода
----Дыновые газы
Рис. 99
и температурой насыщения для воды, дифенила и ртути
показана на рис. 98, а таблица ртутных насыщенных паров
дана в приложении (табл. XVIII).
Ввиду дополнительных требований, предъявляемых
к рабочему телу паросиловых установок, и трудности
подыскания такого вещества, которое удовлетворяло бы
всем требованиям, осуществляют циклы с двумя рабочими
телами. Такие циклы получили название бинарных цик-
лов.
На рис. 99 дана тепловая схема бинарной ртутно-
водяной установки.
Ртутный пар, полученный в котле 1, направляется
в ртутную турбину 2. Из турбины ртутный пар поступает
в конденсатор-испаритель 3, в котором пар ртути конден-
сируется, а освободившееся тепло расходуется на испа-
рение воды. Насыщенный водяной пар пз конденсатора-
испарителя поступает в пароперегреватель 4, а затем
251
в турбину 5. Из турбины пар поступает в конденсатор 6;
конденсат с помощью насоса подается в конденсатор-
испаритель. Жидкая ртуть из конденсатора-испарителя
поступает в ртутный котел.
Цикл 1—2—3—4—1 (см. рис. 97) представляет собой
круговой процесс, совершаемый ртутью. Начальная точка
цикла — точка 1. Она характеризует состояние ртути
при поступлении ее в ртутный котел. Линия /—2 изобра-
жает нагрев жидкой ртути, причем точка 2 соответствует
температуре кипения при данном давлении. Последнее
выбирают таким, чтобы температура в точке 2 соответство-
вала наибольшей допустимой температуре. Уже при 10 ат
для ртути температура кипения равна 515° С. Линия
2—3 изображает парообразование в котле, 3—4 — адиа-
батное расширение ртутного пара в паро-ртутной турбине
и 4—1 — конденсацию отработавшего пара в конденсаторе-
испарителе. Точка 4 выбирается в зависимости от того,
какое давление выбрано для второго рабочего тела — воды.
Применение бинарных циклов значительно повышает
термический к. п. д. установки.
Задачи
421.	Паросиловая установка работает по циклу Рен-
кина. Параметры начального состояния: pt = 20 бар,
= 300° С. Давление в конденсаторе р2 = 0,04 бар.
Определить термический к. п. д.
Решение
Термический к. п. д. цикла Ренкина по формуле (241)
I I —’ ^2
П/ = “—Т-.
‘1 - (2
По диаграмме is находим:
= 3019 кдж/кг', 12 = 2036 кдж/кг-, 1% = 121,0 кдж/кг.
Точное значение <2 находим по таблицам:
i2 = 121,4 кдж/кг.
Подставляя найденные значения в эту формулу, по-
лучаем
3019 —‘2036	,,
= 3019 — Г?1,4 = °’339-
252
422.	Определить термический к. п д. цикла Ренкина,
если pi = 60 бар, = 450° С и р2 = 0,04 бар
Отв. т], = 40,2%.
423.	Сравнить термический к. п. д. идеальных циклов,
работающих при одинаковых начальных и конечных дав-
лениях Pj = 20 ат и р2 = 0,2 ат, если в одном случае
пар влажный со степенью сухости х — 0,9, в другом —
пар сухой насыщенный и в третьем — перегретый с тем-
пературой tx = 300° С.
Отв. 1) ц, = 0,269; 2) гр = 0,278;
3) гр = 0,286.
424.	Определить работу 1 кг пара в цикле Ренкина,
если pj = 20 бар, G = 450° С и р2 = 0,04 бар. Изобра-
зить данный цикл в диаграммах pv, Ts и is.
Отв. /0 == 1161 кдж/кг.
425.	Определить термический к. п. д. и мощность па-
ровой машины, работающей по циклу Ренкина, при сле-
дующих условиях: при впуске пар имеет давление рг =
= 15 бар и температуру tx = 300° С; давление пара при
выпуске р2 = 0,1 бар\ часовой расход пара составляет
940 кг/ч.
Отв. Лг = 0,296; N = 220 квт.
426.	Паровая турбина мощностью N = 12 000 квт ра-
ботает при начальных параметрах рг = 80 ат и tx =
= 450° С. Давление в конденсаторе р2 = 0,04 ат. В ко-
тельной установке, снабжающей турбину паром, сжигается
уголь с теплотой сгорания — 6000 ккал/кг. К. п. д.
котельной установки равен 0,8. Температура питательной
воды tn. в — 90° С.
Определить производительность котельной установки
и часовой расход топлива при полной нагрузке паровой
турбины и условии, что она работает по циклу Ренкина.
Решение
Определяем удельный расход пара турбины.
По ({юрмуле (243)
.	«60	,,	.
а0 =------- кг/(квт-ч).
253
Пользуясь диаграммой is, находим:
ix = 782 ккал! кг; i2 == 471 ккал/кг,
отсюда
782__471	311	2,77 кгЦмт-ч),
Следовательно, расход пара паровой турбиной
Do = 2,77-12 000 = 33 240 кг/ч.
Это количество пара определяет производительность
котельной установки.
Количество тепла, подведенного к пару, равно
^0 (Ч in. в)-
Так как к. п. д. котельной установки т]к.в = 0,8, то
количество тепла, выделившегося при горении топлива,
должно равняться
— j».»)
Ч/с.у
и, следовательно, при теплоте сгорания топлива Q2 =
— 6000 ккал!кг часовой расход его
В =	= A31^g81-_90)_ = 47g5
6000-0,8
у
427.	Определить термический к. п. д. цикла Ренкина
для следующих параметров пара:
1)	Pj	= 35 am,	ij == 435° С;	р2	—	0,04	ат;
2)	р}	= 90 ат;	/, = 500° С;	р2	=	0,04	ат;
3)	pj	= 130 am;	= 565° С;	р2	=	0,035 ат;
4)	pt	= 330 ат;	= 650° С;	р2	=	0,03	ат.
Отв. 1) г)/ = 0,379; 2) г), = 0,427;
3)	Т)( = 0,448; г), = 0,483.
428.	Параметры пара перед паровой турбиной: рг =
= 90 am, — 500° С. Давление в конденсаторе р2 =
— 0,04 ат.
Определить состояние пара после расширения в тур-
бине, если ее относительный внутренний к. п. д. =
= 0,84.
254
Решение
Проведя в диаграмме is (см. рис. 89) адиабату 1—2,
определяем располагаемый адиабатный перепад тепла:
— i2 = 329,7 ккал!кг.
Действительный теплоперепад
ht —	= 329,7-0,84 = 276,9 ккал/кг.
Энтальпия пара за турбиной
Ча — К — hi — 808,2 — 276,9 = 531,3 ккал/кг.
Проведя в диаграмме is линию постоянной энтальпии
i = 531,3 ккал!кг, находим в пересечении с изобарой
р2 = 0,04 бар точку 2d, для которой х = 0,865.
429.	Определить абсолютный внутренний к. п. д. па-
ровой турбины, работающей при начальных параметрах:
pj = 90 и = 480° С и конечном давлении р2 = 0,04 ат,
если известно, что относительный внутренний к. п. д.
турбины т]0( = 0,82.
Отв. т]( = 0,344.
430.	Определить экономию, которую дает применение
паровых турбин с начальными параметрами pt = 35 ат,
tt = 435° С по сравнению с выпускавшимися ранее тур-
бинами с начальными параметрами pt = 29 ат и =
= 400° С.
Давление в конденсаторе для обеих турбин принять
равным Pi — 0,04 ат. Относительный эффективный
к. п. д. обеих турбин принять одинаковым и равным
1% = 0,8 (относительный эффективный к. п. д. турбин
= т1о<11л)-
Отв. 3,08%.
431.	На электростанции сжигается топливо с теплотой
сгорания = 30 Мдж/кг.
Определить удельный расход топлива на 1 квт-ч q3,
если известны следующие данные: и = 0,8;	= 0,97;
т]г = 0,4; rjoi — 0,82; т]ж = 0,98;	= 0,97.
Определить также удельный расход тепла на 1 квт-ч.
Отв. q3 = 14,9 Мдж/(квт-ч); b =
= 0,498 кг/(квт-ч).
255
432.	Определить к. п. д. электростанции, если удель-
ный расход тепла на 1 квт-ч равен 12 140 кдж
Отв. т]^ — 29,6%,
433.	Паровая турбина мощностью N = 25 Мет ра-
ботает при начальных параметрах рг — 35 ат и tj =
= 400° С. Конечное давление пара р2 = 0,04 ат.
Определить часовой расход топлива при полной нагруз-
ке паровой турбины, если к. п. д. котельной установки
г)к у = 0,82, теплота сгорания топлива — 10 000 ккал1кг,
а температура питательной воды tn в = 88° С. Считать,
что турбина работает по циклу Ренкина.
Отв. В = 6430 кг/ч.
434.	Турбины высокого давления Ленинградского ме-
таллического завода мощностью N — 100 000 квт рабо-
тают при следующих параметрах: pt = 90 am; = 480° С;
р2 = 0,04 ат.
Определить термический к. п. д. цикла Ренкина для
данных параметров и достигнутое улучшение термического
к. п. д. по сравнению с циклом Ренкина для параметров
пара: р± = 29 am; = 400° С; р2 = 0,04 ат.
Отв. т], = 42,1%; 14,4%.
435.	В паросиловой установке, работающей при па-
раметрах рг = НО бар; ?! = 500° С; р2 = 0,04 бар, вве-
ден вторичный перегрев пара при р' = 30 бар до началь-
ной температуры t' = tY — 500° С.
Определить термический к. п. д. цикла с вторичным
перегревом.
Решение
Изображаем заданный цикл в диаграмме is и по ней
находим (рис. 100):
ir — 3360 кдж/кг; i3 = 2996 кдж/кг; i4 = 3456 кдж/кг;
/2 = 2176 кдж/кг; i'2= 121,4 кдж/кг.
Работа 1 кг пара в цилиндре высокого давления (до
вторичного перегрева)
—18 = 3360 — 2996 = 364 кдж/кг.
256
Работа 1 кг пара в цилиндре низкого давления (после
вторичного перегрева)
i4 — 1г~ 3456 — 2176= 1280 кдж!кг.
Суммарная работа 1 кг пара
Zo = (ix — i3) +	— i2) = 364 + 1280 = 1644 кдж!кг.
Подведенное в цикле тепло в паровом котле
ij-i' =3360- 121,4=
= 3238,6 кдж/кг,
а при вторичном перегреве
_ i3 = 3456 — 2996 =
= 460 кдж/кг.
Количество тепла, затрачен-
ного в цикле,
(h — 1’2) + (i\ — is) = 3238,6 +
+ 460,0 = 3698,6 кдж/кг.
Термический к. п. д. цикла
с вторичным перегревом	Рис. 100
„ _ (<! — 1з) + (0 — »г)
(‘1— (г) + (ч~ ‘з)
1644
3698,6
= 0,445.
436.	Для условий предыдущей задачи определить тер-
мический к. п. д. установки при отсутствии вторичного
перегрева и влияние введения вторичного перегрева на
термический к. п. д. цикла.
Решение
Пользуясь диаграммой is, получаем
i6 = 1972 кдж/кг.
Термический к. п. д. при отсутствии вторичного пере-
грева
п — il ~ 1388 __ о 499
,• _ t 3238,6 ~ и>42У-
*2	12
Улучшение от введения вторичного перегрева
_^.10о=<0-4±5-у.100 = з,73%.
т](	0,429	’
9 О. М. Рабинович
257
437.	Паротурбинная установка мощностью N -
= 200 Мет работает по циклу Ренкина при начальных
параметрах рг = 130 ат к = 565° С. При давлении
р' = 20 ат осуществляется промежуточный перегрев пара
до первоначальной температуры. Давление в конденсаторе
р2 = 0,04 ат. Температура питательной воды tn в =
= 160° С.
Определить часовой расход топлива, если теплота сго-
рания топлива = 29,3 Мдж!кг, а к. п. д. котельного
агрегата а = 0,92.
Отв. В — 49624 кг/ч.
438.	Проект паротурбинной установки предусматри-
вает следующие условия ее работы: рг = 300 ат\ tY —
= 550° С; рг = 1 ат.
При давлении р' = 70 ат вводится вторичный пере-
грев до температуры 540° С.
Принимая, что установка работает по циклу Ренкина,
определить конечную степень сухости пара при отсутствии
вторичного перегрева и улучшение термического к. п. д.
и конечную сухость пара после применения вторичного
перегрева.
Отв. х2 — 0,782; х3 = 0,928; 8 =
= 3,65%.
439.	На рис. 101 представлена схема паросиловой уста-
новки, в которой осуществлен вторичный перегрев пара
до первоначальной температуры. В этой схеме: ПК —
паровой котел; ВП — вторичный пароперегреватель; Т —
2j8
турбина; К — конденсатор; К.Н — конденсационный на-
сос; ПН — питательный насос. Начальные параметры
пара:	= 100 am, = 450° С; давление в конденсаторе
р2 = 0,04 ат. Внутренний относительный к. п. д. r)oi =
= 0,8. Вторично пар перегревается при давлении р' =
= 18 ат.
Определить уменьшение влажности пара на выходе его
из турбины вследствие введения вторичного перегрева,
удельные расходы тепла при вторичном перегреве и без
него и достигнутую экономию тепла.
Отв. хх = 0,853; х2 = 0,955; рх =
= 2325 ккал/(квт-ч)', q2 —
= 2568 ккал!(квт-ч)-,	• 100 =
= 9,45%.
440.	Паросиловая установка работает при начальных
параметрах рх = 90 ат н /х = 450° С. Конечное давле-
ние рг = 0,06 ат. При рх — 24 ат введен вторичный пе-
регрев до f = 440° С.
Определить термический к. п. д. цикла с вторичным
перегревом и влияние введения вторичного перегрева на
Термический к. п. д.
Отв. гр = 0,417; -^-100 = 2,96%.
441.	На заводской теплоэлектроцентрали установлены
две паровые турбины с противодавлением мощностью
4000 квт каждая. Весь пар из турбины направляется на
производство, откуда он возвращается обратно в котель-
ную в виде конденсата при температуре насыщения.
Турбины работают с полной нагрузкой при следующих
параметрах пара: рх = 35 бар; /х = 435° С; рг = 1,2 бар.
Принимая, что установка работает по циклу Ренкина,
определить часовой расход топлива, если к. п. д. котель-
ной равен 0,84, а теплота сгорания топлива Q2 =
= 28 470 кдж/кг.
Решение
По диаграмме is находим: ix = 3302 кдж!кг', i2 —
— 2538 кдж!кг', 1'2 = 439,4 кдж/кг.
Удельный расход пара определяем по формуле (242):
d0 -	— 3302 _ 2538 — 4,71 кг/(квт-ч).
259
Часовой расход пара, потребляемого турбинами,
Do = Nd0 8000-4,71 = 37 680 кг/ч.
Так как все это количество пара направляется на произ-
водство, то количество потребляемого им тепла будет
Qnp = Do (i2 —12) = 37 680 (2538 — 439,4) =
= 79,075 10е кдж/ч.
Количество тепла, сообщенного пару в котельной,
Q = Do (ii —12) = 37 680 (3302 — 439,4) = 107,9- 10е кдж/ч.
Расход топлива в котельной определяется из уравне-
ния
Q — BQhT]k у.
Следовательно, часовой расход топлива
о Q 107,9 10е	,С1.	.
В прп 28 470 0,84	4 51 ^Ч‘
'U. у
442.	Для условий предыдущей задачи подсчитать рас-
ход топлива в случае, если вместо комбинированной вы-
работки электрической и тепловой энергии на тепло-
электроцентрали будет осуществлена раздельная выра-
ботка электроэнергии в конденсационной установке и теп-
ловой энергии в котельной низкого давления.
Конечное давление пара в конденсационной установке
принять р2 = 0,04 бар. К- п. д. котельной низкого давле-
ния принять тот же, что для котельной высокого давления.
Определить для обоих случаев коэффициент использо-
вания тепла.
Решение
По диаграмме is находим: = 3302 кдж/кг', i2 =
= 2092 кдж/кг-, i'2 — 121,4 кдж/кг.
Удельный расход пара на турбину
,	3600	3600 о п_
— ззо2_2О92 — 2>97 кг/квт-ч.
Полный расход пара на турбину
Do = Nd0 = 8000-2,97 = 23 760 кг/ч.
мю
Количество тепла, сообщенного пару в котельной,
Q = Do (ч — Q = 23 760 (3302 — 121,4) = 75,57- 10е кдж/ч.
Расход топлива в котельной высокого давления опре-
делится из уравнения
Q=B№\K.V.
Следовательно,
„ Q 75,57-10е /цел
51 ~ <2рт1	~ 28 470-0,84 ~ 3160 KZlH'
Количество тепла, потребляемого производством, а сле-
довательно, сообщенного пару в котельной низкого дав-
ления, по-прежнему
Qnp = 79,075- 10е кдж/ч.
Расход топлива Вг в котельной низкого давления опре-
делится из уравнения
Qnp ~ у
и, следовательно,
о __ Qnp _____ 79,075-10* _3306 кг/ц
°2 ~ QPn ~ 28 470-0,84 ~	KS/4'
^нЧк. у
Суммарный расход топлива в обеих котельных уста-
новках
3160 + 3306 = 6466 кг/ч.
Экономия топлива на ТЭЦ в сравнении с раздельной
выработкой электрической и тепловой энергии
о4оо
Коэффициент использования тепла топлива опреде-
ляется как отношение всего полезно использованного тепла
ко всему затраченному. Следовательно, в случае комби-
нированной выработки электрической и тепловой энергии
. _ 360CW + Опр _ 3600-8000 + 79,075 10* _ п 840
й BQP*	4511-28 470 U’ ’
261
В случае же раздельной выработки обоих видов энергии
, 3600 • 8000 + 79,075 • 10е Л r Q с
k =------6-466-28470---- = °’d86‘
443.	Паротурбинная установка мощностью 12 000 кет
работает по циклу Ренкина при следующих параметрах
пара: рг = 35 am; tx = 450° С; р2 = 2 ат.
Весь пар из турбины направляется на производство,
откуда он возвращается в котельную в виде конденсата
при температуре насыщения. Топливо, сжигаемое в ко-
тельной, имеет теплоту сгорания Q„ — 29,3 Мдж!кг,
к. п. д. котельной установки у = 0,85.
Определить часовой расход топлива. Сравнить его с тем
расходом топлива, который был бы в случае раздельной
выработки электрической энергии в конденсационной
установке с давлением пара в конденсаторе ра = 0,04 ат,
а тепловой энергии в котельной низкого давления. К. п. д.
котельной низкого давления принять таким же, как и
к. п. д. котельной высокого давления.
Отв. Bi = 7220 кг/ч; В2 = 10030 кг/ч.
444.	Для снабжения предприятия электрической и
тепловой энергией запроектирована паротурбинная уста-
новка мощностью N = 25 000 кет, работающая при сле-
дующих параметрах пара: рг = 90 ат (88,2 бар)-, =
= 480° С; р2 = 10 ат (9,8 бар).
Весь пар из турбины направляется на производство
и оттуда возвращается обратно в котельную в виде кон-
денсата при температуре насыщения.
Считая, что установка работает по циклу Ренкина и
при полной нагрузке, определить экономию, полученную
вследствие комбинированной выработки электрической
и тепловой энергии по сравнению с раздельной выработкой
обоих видов энергии. Топливо, сжигаемое в котельной,
имеет теплоту сгорания QPH = 25 960 кдж/кг; к. п. д.
котельной высокого и низкого давления принять одинако-
вым и равным 0,83. Конечное давление пара в турбине
при конденсационном режиме р2 — 0,04 ат (0,0392 бар).
Отв. 26,5%.
262
445.	Т урбина мощностью
6000 квт работает при параме-
трах пара:	— 35 бар-, =
= 435° С; р2 = 0,04 бар.
Для подогрева питательной
воды из турбины отбирается пар
при р = 1,2 бар (рис. 102).
Определить термический к. п. д.
установки, удельный расход пара
и тепла и улучшение термиче-
ского к. п. д. в сравнении с та-
кой же установкой, но работаю-
щей без регенеративного подо-
грева.
Решение
Пользуясь диаграммой is (рис. 102) и таблицами водя-
ного пара, находим: iг = 3302 кдж!кг\ iom6 — 2538 кдж!кг;
г 2 = 2092 кдж!кг\ iom6 — 439,4 кдж!кг\ h — 121,4 кдж!кг\
tome н = Ю4,8О С; /2 = 29,0° С.
Определяем долю отбора а, считая, что конденсат на-
гревается в смешивающем подогревателе до температуры
насыщения, соответствующей давлению в отборе, т. е.
ДО /отб.н = 104,8° С.
По уравнению (254) находим
_ ‘отб—‘2	439,4 — 121,4 _ 318 л <о
“	,	— 2538— 121,4	2416,6	U>1 ‘
1отб 12
Полезная работа 1 кг пара определится по формуле (255)
lop = G ^2 ® Цотб *г)’
/ор = 3302 — 2092 — 0,13 (2538 — 2092) = 1152 кдж!кг.
Удельный расход пара по формуле (242) составит
,	3600	3600 о ,,	.
^ = ^Г=й52 =3-12
Удельный расход тепла
<hp = dop (t'l - 1отб) = з, 12 (3302 - 439,4) =
= 8938 кдж/(квт-ч).
263
Термический к. и. д. регенеративного цикла по формуле
(256)
п _	1«Р	— _____1*52___= 04
Ч/рег— _ 	3302 — 439,4 v’ •
1 'отб
При отсутствии регенеративного подогрева термический
к. п. д.
п — '1 ~~ _ J212- = 0 38
1,1 ~	~ 3180,0
*2
Удельный расход пара и тепла при отсутствии регене-
рации соответственно составит
,	3600	3600 о по	,
= -узТо" = 2’98 кг/(квт-^
q0 — d0(ii—t2) = 2,98(3302— 121,4) = 9452 кдж! кет-ч.
Легко видеть, что удельный расход пара без регенера-
ции меньше, чем при регенеративном подогреве. Однако
эта величина не характеризует экономичности процесса.
Показателем последней является или термический к. п. д.,
или удельный расход тепла, который при наличии регене-
рации всегда меньше удельного расхода тепла, чем при
конденсационном режиме без регенерации.
Улучшение термического к. п. д. вследствие регене-
рации составит
100 = 5,26%.
U,oo
446.	Турбина мощностью 24 000 кет работает при па-
раметрах пара: рг = 26 ат (25,5 бар); ~ 420° С, р2 =
= 0,04 ат (0,0392 бар). Для подогрева питательной воды
из турбины отбирается пар при р0 = 1,2 ат (1,18 бар).
Определить термический к. п. д. и удельный расход па-
ра. Определить также улучшение термического к. п. д.
в сравнении с такой же установкой, но работающей без
регенеративного подогрева.
Отв. т),0 = 0,38; dop = 3,32 кг!(квт х
X ч); т)( = 0,361; -^--ЮО = 5,26%.
264
447.	Из паровой турбины мощностью N = 25 000 квт,
работающей при рг = 90 бар, = 480° С, р2 — 0.04 бар,
производится два отбора: один при рот61 — 10 бар и
другой при рот6г = 1,2 бар (рис. 103)
р,=90Вар
Рис. 103
Рис. 104
Определить термический к. п. д. установки, улучше-
ние термического к. п. д. по сравнению с циклом Рен-
кина и часовой расход пара через каждый отбор.
Решение
По диаграмме is (рис. 104) и по таблицам нахо-
дим: = 3334 кдж!кг, tom61 = 2772 кдж!кг-, 1отбг =
= 2416 кдж/кг-, t2 = 1980 кдж/кг, iom6i = 762,7 кдж/кг\
i'om6 2 = 439,4 кдж/кг, Г = 121,4 кдж/кг.
Определяем расход пара на подогрев питательной
воды. Для этого находим ах и а2 по формулам (257) и
(258):
1отб 1	1отб 2
1отб 1	1отб 2
«1
762,7 — 439,4 _ п , по.
2772 — 439,4 — и>1с1б>
а2 =
а1)(1Отб2-'2) _ (1 -0,138) (439,4- 121,4) _ n ..q
<	~	2416-121,4 -О,ИУ.
*отб 2	12
265
Полезная работа 1 кг пара по формуле (259)
^ор = Ч (2 а1 0отб1 ^г) а2 (^отб 2	^г)>
10р = 3334 — 1980 — 0,138 (2772 — 1980) —
— 0,119(2416—1980) = 1192,8 кдж!кг.
Следовательно, удельный расход пара
,	3600	3600 о Ло „ ч
d* =	= TW = 3’02 ^/п.«),
а полный часовой расход пара на турбину
Do == Nd0 = 25 000  3,02 = 75 500 кг/ч.
Из этого количества расходуется на первый отбор
Dome 1 = Doav = 75 500 • 0,138 = 10 420 кг/ч‘,
на второй отбор
Ортбг = ^оаг = 75500-0,119 = 8985 кг/ч
и поступает в конденсатор
DK = Do - Dom6 х - Dom6 г = 75 500 - 10 420 - 8985 =
= 56 095 кг/ч.
Термический к. п. д. регенеративного цикла по фор-
муле (260)
п — 1,1 ~?а — *ор —	1192,8	_ q .сд
3334 - 762,7 ~ ’°
1 отб 1
Термический к. п. д. цикла Ренкина при тех же на-
чальных и конечных параметрах
„ _	<2 . . 3334	1980 Л
3334 — 121,4
Улучшение термического к. п. д. регенеративного
цикла по сравнению с циклом без регенерации составляет
±L. ЮО = 0,464 ~ 0,421 100 = 10,2%.
Ф	0,421	’
448.	Турбогенератор работает при параметрах пара
рг = 90 am, ti = 535° С и рг = 0,035 ат. Для подогрева
2вв
питательной воды имеются два отбора: один при рот61 =
= 7,0 ат и другой при ротб2 = 1,2 ат.
Определить термический к. п. д. регенеративного цикла
и сравнить его с циклом без регенерации.
Отв. 4tp = 0,471; т), = 0,432, -^-х
X 100 = 9,03%.
449.	Парортутная турбина мощностью 10 000 кет ра-
ботает при следующих параметрах: pHgl = 8 am, пар —
сухой насыщенный; рн&ъ — 0,1 ат. Получающийся в кон-
денсаторе-испарителе ртутной турбины сухой насыщен-
ный водяной пар поступает в пароперегреватель, где
его температура повышается до 450° С и затем направ-
ляется в паро-водяную турбину, работающую при ко-
нечном давлении р2 = 0,04 ат.
Определить термический к. п. д. бинарного цикла,
термический к. п. д. паро-водяной турбины, улучшение
к. п. д. от применения бинарного цикла, а также мощность
паро-водяной турбины.
Решение
По диаграмме is ртутного пара (рис. 105) и таблице
ртутного насыщенного пара (табл. XVIII) находим
iHgl = 86,1 ккал/кг', iHg2 = 62 ккал/кг.
Полезная работа 1 кг ртутного пара
/0Hg = 86,1 — 62 = 24,1 ккал/кг.
Удельный расход ртутного пара в турбине
doHg = ------->— = -94Т == 35*7
lngi — ‘Hg2
Полный расход ртутного пара на турбину составит
Do = N0Hg = 10000-35,7 = 357 000 кг/ч.
Из таблицы ртутного пара видно, что температура на-
сыщения при pHg2 = 0,1 ат составляет iHgH = 249,6° С.
Принимаем температуру насыщенного водяного пара та-
кой же; это определяет давление водяного пара:
Pi = 40 ат (/н,о « = 249,2° С).
26 7
Вода поступает в ртутный конденсатор с температурой
насыщения при давлении в конденсаторе р2 = 0,04 ат
Ее энтальпия при этом = 28,7 ккал!кг Энтальпия
водяного пара Г(1 О1 = 669,0 ккал1 кг. Таким образом, каж-
дый килограмм воды в конденсаторе получает
Д( = 1н,О1 — 1Н,о2 = 669 — 28,7 — 640,3 ккал!кг.
Количество воды, которое может быть пропущено чере!
ртутный конденсатор, определяется из уравнения
(l"g2 — w) = /?он;оАг.
Подставляя в это уравнение соответствующие значе-
ния, получаем
п 357 000(62 — 8,25) оп О7П ,
D0Hto =-------= 29 970 кг!ч.
268
Таким образом, на 1 кг водяного пара приходится
357 000	. . п
"29 970~ ~ ’9 Кг РТУТ1,ОГО "аРа-
Для паро-водяной турбины, пользуясь диаграммой is
и таблицами водяного пара, получаем:
= 795,4 ккал/кг', t2 = 500 ккал!кг\ = 28,7 ккал!кг.
Полезная работа 1 кг водяного пара
/оН10 = 795,4 — 500 — 295,4 ккал 'кг.
Полезная работа 11,9 кг ртугного пара
L0HJ, = 11,9 - /0„g = 11,9-24,1 — 286,8 ккал.
Полезная работа обоих рабочих тел в цикле на 1 кг
водяного пара
10 — ^оню +	— 295,4 + 286,8 = 582,6 ккал/кг водя-
ного пара.
Подведенное тепло:
для подогрева и испарения 11,9 кг ртути
11,9 (86,1 — 8,25) = 926 ккал!цикл',
для перегрева водяного пара
795,4 — 669 = 126,4 ккал'цикл.
Всего подведено тепла
926+ 126,4 = 1052,4 ккал/цикл.
Термический к. и. д. бинарного цикла
_ 582,6 g г,„
11/6 ~ 1052,4 ~
Термический к. п. д. цикла Ренкина для водяного пара
„	- 295'4	_ о 385
Дн2О 795,4 28,7
Улучшение термического к. п. д. от введения доба-
вочного ртутного цикла
-АД. юо = <°’553~°’^).:.1-(” = 43,6%.
T]t	0,385
269
Мощность паро-водяной турбины
_ doh,ozoh,o _ 357 000 -295,4	кпт
=------860---=------860---= 12 260 квт.
Суммарная мощность установки
N = NHg + Мн,о = 10 000 + 12 260 » 22 260 квт.
450.	Паро-водяная установка мощностью 5000 квт ра-
ботает по циклу Ренкина. Начальные параметры: рх =
= 30 ат и — 450° С. Давление в конденсаторе р2 —
— 0,04 ат.
Определить к. п. д. цикла, если к нему присоединить
ртутный цикл, высший температурный предел которого
будет таким же, как и у цикла с водяным паром.
Отв. т|/6 = 53,8%; Яж.о ~ 37,8%;
—*21—. 100 = 42,3%.
’ItHjO
Глава XII
ЦИКЛЫ ХОЛОДИЛЬНЫХ УСТАНОВОК
Холодильные установки служат для искусственного
охлаждения тел ниже температуры окружающей среды.
Рабочее тело в холодильных машинах совершает обратный
круговой процесс, в котором в противоположность пря-
мому циклу затрачивается работа
извне и отнимается тепло от охла-
ждаемого тела.	j
Идеальным циклом холодильных
машин является обратный цикл
Карно (рис. 106). В результате осу-
ществления этого цикла затрачи-
вается работа /0 и тепло q от холод-
ного тела переносится к более на-
гретому телу.
Отношение отведенного от охлаж-
даемого тела тепла q9 («произведен-
ного холода») к затраченной работе q—q0 носит назва-
ние «.холодильного коэффициента» и является характери-
стикой экономичности холодильной машины:
8 =	= У9
q — ?о
(262)
Очевидно, максимальное значение холодильного коэф-
фициента при заданном температурном интервале равно
холодильному коэффициенту обратного цикла Карно, т. е.
=	(263)
Отношение — характеризует степень термодинамиче-
ского совершенства применяемого цикла.
271
В качестве холодильных агентов применяют воздух
и жидкости с низкими температурами кипения: аммиак,
углекислоту, сернистый ангидрид и в последнее время
фреоны (галоидные производные насыщенных углеводо-
родов)
ЦИКЛ ВОЗДУШНОЙ ХОЛОДИЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
На рис. 107 дана схема воздушной холодильной уста-
новки: охлаждаемое помещение 1 или холодильная камера,
в которой по трубам циркулирует охлажденный воздух;
компрессор 2, всасывающий этот воздух и сжимающий его;
охладитель 3, в котором охлаждается сжатый в компрес-
соре воздух; расширительный цилиндр 4, в котором
воздух расширяется, совершая при этом работу и понижая
свою температуру. Из расширительного цилиндра холод-
ный воздух направляют в холодильную камеру, где он,
отнимая тепло от охлаждаемых тел, нагревается и вновь
поступает в компрессор. В дальнейшем этот цикл повто-
ряется.
На рис. 108 дан теоретический цикл воздушной холо-
дильной установки в диаграмме pv. Точка 1 характери-
зует состояние воздуха, поступающего в компрессор;
линия 1—2 — процесс адиабатного сжатия в компрес-
соре; точка 2 — состояние воздуха, поступающего в охла-
дитель; точка 3 — состояние воздуха, поступающего в рас-
ширительный цилиндр; линия 3—4 — адиабатный процесс
расширения; точка 4 — состояние воздуха, поступающего
в холодильную камеру (охлаждаемое помещение), и линия
4—1 — процесс нагревания воздуха в этой камере. Пл. /—
272
2—6—5—1 измеряет работу, затраченную компрессо-
рами на сжатие, а пл. 3—6—5—4—3 представляет
собой работу, полученную в расширительном цилиндре.
Следовательно, затрата работы в теоретическом цикле
воздушной холодильной установки измеряется пл. 1—2—
3—4, а количество тепла, отнятого от охлажденных тел,
равно количеству тепла, воспринятого
цессе 4—1. Этот же цикл в диаграмме
рис. 109. Площадь, лежащая под кри-
вой 4—1, соответствует количеству
тепла 7о, отведенного от охлаждаемых
тел; площадь, лежащая под кривой 4—
1, соответствует количеству тепла, пе-
реданного охлаждающей воде в охла-
дителе, а пл. 1—2—3—4—1— работе,
затраченной в цикле.
Холодопроизводительность 1 кг воз-
духа q0 определяется из уравнения
7о ~ fl Ч = срт (7\	(264)
воздухом в про-
Ts изображен на
Рис. юэ
где 7\ — температура воздуха, выходящего из холодиль-
ной камеры и поступающего в компрессор;
Т4 — температура воздуха, входящего в холодиль-
ную камеру;
Срщ — средняя массовая теплоемкость воздуха при
постоянном давлении.
Работа, затраченная компрессором,
l^h-ir-CpmtT.-T,),	(265)
где Т2 — температура воздуха после его сжатия в компрес-
соре.
Работа, полученная в расширительном цилиндре,
4>. ц — гз г'« — срт (Л	?«)»	(266)
где Т3 — температура воздуха перед расширительным
цилиндром.
Работа, затраченная в цикле, определяется по уравне-
нию
Iq Ik 1р. ц
(267)
273
Расход холодильного агента
М =- —" кг!сек,
Я»
(268)
где Qo н — соответственно холодопроизводительность
установки и холодопроизводительность 1 кг
воздуха в кдж!сек и кдж!кг илц ц ккал1сек
и ккал!кг.
Холодильный коэффициент
„ _ Чп _ Яо __	__ Тц
Я Я о	Iq Т2 Ту Т, 7 4
Холодильный коэффициент можно выразить также
в функции отношения конечного и начального давлений
в компрессоре:
' =------га-----=--------га----•	(270)
/ Рг \ k _j / Рз \ k
\ Pl /	\Pi )
Теоретическая мощность, необходимая для привода
компрессора,
^теор = М1в квт,	(271)
если /0 выражено в кдж!кг.
Основным недостатком воздуха как холодильного аген-
та является его малая теплоемкость, а следовательно, и ма-
лое количество тепла, отнимаемого от охлаждаемого тела
одним килограммом агента. Вследствие этого, а также
других причин воздушные холодильные установки в на-
стоящее время не имеют широкого распространения.
цикл ПАРОВОЙ КОМПРЕССОРНОЙ холодильной
УСТАНОВКИ
Схема паровой компрессорной холодильной установки
дана на рис. ПО. Насыщенный пар аммиака (или другого
рабочего тела) при температуре, близкой к температуре
охлаждаемого помещения 1, всасывается компрессором 2
и адиабатно сжимается. Из компрессора аммиачный пар
поступает в конденсатор 3, где при постоянном давлении
он конденсируется вследствие отнятия у него тепла охла-
ждающей водой. Полученный жидкий аммиак поступает
274
в редукционный вентиль 4,в котором происходит его дрос-
селирование, сопровождаемое падением давления и темпе-
ратуры. При этом аммиак частично испаряется.
Полученный весьма влаж-
ный насыщенный пар (степень
сухости х обычно находится
в пределах 0,01—0,15) с низ-
кой температурой и является
хладоносителем. Его направ-
ляют в трубы охлаждаемого
помещения, где за счет тепла,
отбираемого от охлаждаемых
тел, степень сухости его уве-
личивается, и он снова на-
правляется в компрессор.
В дальнейшем этот цикл
Рис. 110
повторяется.
На практике применяют паровые компрессорные уста-
новкис промежуточным теплоносителем .В качестве такого
теплоносителя применяют рассолы, т. е. растворы в воде
различных солей, главным образом поваренной соли NaCi
2
Рис. 111
хлористого кальция СаС12 и хлористого магния MgCI2,
не замерзающие при низких температурах. В этом случае
в схему установки, изображенной на рис. ПО, вводится
дополнительно испаритель 5, в который направляется
влажный аммиачный пар после редукционного вентиля
(рис. 111). В испарителе аммиак испаряется, отнимая
275
тепло от рассола. Охлажденный рассол при помощи
насоса 6 направляется в охлаждаемое помещение 1, в кото-
ром он нагревается вследствие отнятия тепла от тел,
подлежащих охлаждению, и возвращается в испаритель,
где он снова отдает тепло аммиачному пару, поступающему
в компрессор. В дальнейшем этот цикл повторяется.
На рис. 112 в диаграмме Ts дан цикл изменения со-
стояния 1 кг аммиака в паровой компрессорной установке
с промежуточным теплоносителем. Точка 1 характери-
зует состояние аммиачного пара при входе его в компрес-
сор, линия /—2 — процесс адиабатного сжатия в компрес-
соре, точка 3 — состояние жидкого аммиака перед входом
его в редукционный вентиль, в котором он подвергается
дросселированию. Так как этот процесс характеризуется
равенством значений энтальпий в начальном и конечном
состояниях, то в точке 4, соответствующей состоянию
аммиака после дросселирования, последний имеет ту же
энтальпию, что и в точке 3. Линия 4—1 соответствует
процессу парообразования в испарителе.
В зависимости от того, какой пар всасывается компрес-
сором (сухой или влажный), процесс в холодильных ма-
шинах называют сухим или влажным. При сухом процессе
в испарителе получается сухой насыщенный пар. Чтобы
обеспечить поступление в компрессор сухого пара, холо-
дильную установку снабжают отделителем жидкости,
или сепаратором, через который жидкость возвращается
в испаритель. Схема такой установки дана на рис. 113.
Затрата работы в компрессоре при адиабатном сжа-
тии определяется по формуле
6с— Ч Ч-	(272)
276
Холодопроизводительность 1 кг холодильного агента
равна
= — '4	'(*1— *«).	(273)
где г — теплота парообразования, а хг и х4 — соответ-
ственно степень сухости пара после испарителя и после
редукционного вентиля.
Тепловая нагрузка конденсатора определяется по
формуле
<7 = <7о + = *2 ~ Ч- (274)
Количество холодильного агента
и теоретическая мощность, подводи-
мая к компрессору, определяются
по формулам (268) и (271).
Из цикла паровой компрессорной
установки, изображенной на рис. 112,
видно, что замена расширительного
цилиндра редукционным вентилем
обусловливает некоторую потерю
холодопроизводительности, которая
может быть частично уменьшена пу-
тем переохлаждения жидкости ниже
температуры конденсации. Это видно на рис. 114,
где изображен цикл паровой компрессорной холодильной
установки с переохлаждением конденсата до температуры
/3, лежащей ниже температуры конденсации /4.
Данные о насыщенных парах аммиака и углекислоты
приведены в табл. XIX и XX.
При решении задач,связанных с холодильными процес-
сами, весьма удобно пользоваться энтропийными диаграм-
мами.
На рис. 115 дана диаграмма Ts (см. вкладку) для
аммиака, на которой нанесены кривые равной сухости
пара, изобары, изотермы, изохоры, а также кривая
tH = f (р), для которой на оси абсцисс приведены зна-
чения давлений, соответствующих температурам насы-
щения, отложенным по оси ординат. Значение давления
любой изобары определяется точкой пересечения гори-
зонтальной ее части с кривой tH = f (р). Диаграмма Ts
весьма ценна для анализа рабочих процессов холодиль-
ной установки.
Весьма удобной является также диаграмма ip (рис. 116).
На ней по оси абсцисс отложены энтальпии, а по оси
277
ординат — давления. Для лучшего использования пло-
щади диаграммы давления нанесены в логарифмической
шкале (i — 1gр) На диаграмме нанесены также погранич-
ные кривые, кривые равной сухосш пара, изотермы,
изохоры и кривые постоянной энтропии.
Диаграмма ip позволяет быстро находить параметры
пара и дает возможность определять в виде отрезков прямых
характеристики рабочего процесса холодильных устано-
вок: холодопроизводительность, тепловую нагрузку кон-
денсатора и теоретическую затрату работы в компрессоре.
На рис. 116 дана диаграмма ip для углекислоты с изо-
бражением цикла холодильной установки. Точка 1 характе-
ризует состояние сухого насыщенного пара на выходе
из испарителя и перед поступлением его в компрессор,
линия /—2 — процесс адиабатного сжатия в компрессоре
(s = const), точка 2 — состояние сжатой углекислоты,
линия 2—3 — процесс отдачи тепла (q) в конденсаторе при
постоянном давлении. Процесс дросселирования в редук-
278
циопном вентиле можно условно представить вертикалью
<3—4, а процесс испарения углекислоты — линией 4—1.
Холодопроизводительность q0 измеряется отрезком
/—4 (it—z’j), тепловая нагрузка конденсатора q — от-
резком 2—3 (i2—i3), а теоретическая затрата работы
в компрессоре 1К измеряется разностью энтальпий в точ-
ках 2—1. Все указанные величины относятся к 1 кг угле-
кислоты. В конце книги приложена диаграмма i—lg р
для аммиака.
Задачи
451. В компрессор воздушной холодильной установки
поступает воздух из холодильной камеры давлением
р = 1 бар и температурой = —10° С. Адиабатно сжа-
тый в компрессоре воздух до давления рг = 5 бар на-
правляется в охладитель, где он при р = const снижает
свою температуру до ts = +10° С. Отсюда воздух посту-
пает в расширительный цилиндр, где расширяется по
адиабате до первоначального давления, после чего воз-
вращается в холодильную камеру. Отнимая тепло от ох-
лаждаемых тел, воздух нагревается до = —10° С
и вновь поступает в компрессор.
Определить температуру воздуха,поступающего в холо-
дильную камеру, теоретическую работу, затрачиваемую
в цикле, холодопроизводительность воздуха и холодиль-
ный коэффициент для данной установки и для установки,
работающей по циклу Карно для того же интервала темпе-
ратур.
Решение
Рассматриваемый цикл холодильной установки изобра-
жен в диаграммах/? v и Ts на рис. 117 и 118. Температуру Т4
воздуха, поступающего в холодильную камеру, опреде-
ляем из соотношения параметров адиабатного процесса
<3—4'.
/ о \Цг / п	/ 1 \°-286
Т4= Т3 (-£*-)*= Т3(-М* =283 (-И
3 \ Рз )	3\ Рг )	\ 5 /
= Т>=179"К.
279
Температуру Т2 сжатого воздуха, выходящего из
компрессора, определяем из соотношения параметров
процесса 1—2:
к = 263-5°-28ь = 263-1,583 = 416’ К.
Работа, затраченная в цикле, равна разности работ:
затраченной в компрессоре и полученной в расширитель-
ном цилиндре.
Работа затраченная в компрессоре, определяется по
формуле (265):
Л) = 1,012 (416-263) =
= 154,8 кдж'кг = 37 ккал!кг.
Работа, полученная в расширительном цилиндре, на-
ходится по формуле (266)’
/₽Ч = ^3-Л) = 1,012(283- 179) =
= 105,2 кдж'кг — 25,1 ккал/кг.
Следовательно, работа цикла
/0 = 1К — 1р ц = 154,8 — 105,2 = 49,6 кдж/кг = 11,8 ккал/кг.
Удельная холодопроизводительность воздуха по фор-
муле (264)
7о = Срт (Л — Л) = 1,012 (263— 179) = 85 кдж кг =
= 20,3 ккал^кг.
280
Холодильный коэффициент установки
Холодильный коэффициент установки, работающей но
циклу Карно для того же интервала температур:
„ -	-	263	263	13 15
к ~ Ts—Tj 283 — 263 — 20 ~
452.	Воздушная холодильная установка имеет холодо-
производительность Q = 200 000 ккал!ч. Состояние воз-
духа, всасываемого компрессором, характеризуется дав-
лением pj = 1 ат и температурой tt — — 10° С. Давле-
ние воздуха после сжатия р2 — 4 ат. Температура возду-
ха, поступающего в расширительный цилиндр, равна 20° С.
Определить теоретическую мощность двигателя ком-
прессора и расширительного цилиндра, холодильный ко-
эффициент установки, расход холодильного агента (воз-
духа), а также количество тепла, передаваемого охла-
ждающей воде.
Отв. = 114 квт; NK = 452 квт,
Np ц — 338 квт; е = 2,04; Мд —
= 12 650 кг/ч; Q — 297 700 ккал!ч.
453.	Холодопроизводительность воздушной холодиль-
ной установки Q = 20 000 ккал!ч.
Определить ее холодильный коэффициент и потреб-
ную теоретическую мощность двигателя, если известно,
что максимальное давление воздуха в установке р2 =
= 5 ат, минимальное давление == 1,1 ат, температура
воздуха в начале сжатия = 0° С, а при выходе из
охладителя /3 = 20° С. Сжатие и расширение воздуха
принять политропным с показателем политропы т = 1,28
Отв. е = 2,56, Nd, = 9,3 квт.
454.	На рис. 119 представлена схема, а на рис. 120
изображен цикл паровой компрессорной холодильной
установки. Аммиачный пар при температуре С = —10° С
поступает в компрессор В, где адиабатно сжимается до
давления, при котором его температура /2 = 20° С, а су-
хость пара х.2 — 1. Из компрессора аммиак поступает
в конденсатор С, где при постоянном давлении обращается
281
в жидкость (х3 = 0), после чего в особом расширитель-
ном цилиндре D адиабатно расширяется до температуры
Ц = —10’ С, при этой же температуре аммиак поступает
Рис. 120
в охлаждаемое помещение А, где, забирая тепло от охла-
ждаемых тел, он испаряется, образуя влажный пар со
степенью сухости хг.
Определить холодопроизводительность аммиака, тепло-
вую нагрузку конденсатора, работу, затраченную в цикле,
и холодильный коэффициент.
Решение
Холодопроизводительность аммиака, т. е. количество
тепла, поглощаемого 1 кг аммиака в охлаждаемом поме-
щении, по уравнению (273)
<7о = h— h = г (%! — х4).
По табл. XIX при /j = —10° С
ri = 1296,6 кдж/кг.
Значения х4 и х4 определяем либо при помощи диа-
граммы Ts, либо аналитически. В последнем случае исполь-
зуем постоянство энтропии в обратимом адиабатном про-
цессе. Следовательно, в процессе 1—2
s2 = $1 = $i + ($i + i>i) хР
По табл. XIX находим:
$1 = 4,0164 кдж/(кг-град)-, s" = 8,9438 кдж/(кг-град)',
$2 = $2 = 8,5658 кдж/(кг-град).
282
Следовательно,
_ s”> — s’i _ 8,5658 — 4,0164	4,5494 n q9r.
s"_sj 8,9338-4,0164 ~ 4,9174 ~ U>y2°-
Точно таким же образом определяется х4:
s3“si 4,5155 — 4,0164	0,4991 nimR
Х* Sj-sJ	4,9174	~ 4,9174 —
Следовательно,
q = 1296,6(0,925 — 0,1015) = 1067,8 кдж!кг.
Тепловая нагрузка конденсатора, т. е. количество
тепла, отводимого с охлаждающей водой, по уравнению
(274)
q — 12	13 ~ Г2‘
По табл. XIX при t = 20° С г2 = 1186,9 кдж!кг и,
следовательно,
q — 1186,9 кдж/кг.
Работа, затраченная в цикле,
l0 = q— <?0= 1186,9— 1067,8 = 119,1 кдж/кг.
Холодильный коэффициент
455.	В схеме аммиачной холодильной установки, при-
веденной в предыдущей задаче, расширительный цилиндр
заменяется редукционным вентилем. Новая схема пред-
ставлена на рис. ПО. В остальном все условия предыду-
щей задачи сохраняются.
Определить новое значение холодильного коэффициен-
та е' и сравнить его с е для схемы с расширительным
цилиндром.
Отв. е' = 8,17; — = 0,927.
456.	Компрессор аммиачной холодильной установки
всасывает аммиачный пар при температуре = —10° С
и степени сухости х4 = 0,92 и сжимает его адиабатно
до давления, при котором его температура /2 = 20° С и
283
степень сухости х., =1. Из компрессора аммиачный пар по-
ступает в конденсатор, в котором охлаждающая вода имеет
на входе темпера!уру 1в -- 12° С, а на выходе t„ — 20'
В редукционном (регулирующем) вентиле жидкий ам-
миак подвергается дросселированию до 3 бар, после чего
он направляется в испаритель, из которого выходит со
степенью сухости х = 0,92 и снова поступает в компрессор.
Теплота, необходимая для испарения аммиака, заимст-
вуется из рассола, имеющего на входе в испаритель тем-
пературу tp = —2° С, а на выходе из него температуру
Q = -5° С.
Определить теоретическую мощность двигателя холо-
дильной машины и часовой расход аммиака, рассола и ох-
лаждающей воды, если холодопроизводительность уста-
новки Qo == 58,15 кдж/сек. Теплоемкость рассола принять
равной 4,19 кдж/(кг-град).
Решение
Условный цикл аммиачной холодильной установки для
данных, указанных в задаче, показан на рис. 112.
Работа, затраченная на компрессор, по уравнению (272)
/к = г2 Ц-
Энтальпия пара, выходящего из компрессора, посколь-
ку он является сухим насыщенным, определяется непо-
средственно по табл. XIX насыщенного пара аммиака:
— i" — 1699,4 кдж/кг-, г2 — 1186,9 кдж/кг.
Энтальпия влажного пара, всасываемого компрессором,
определяется по формуле для влажного пара
Л =г\ = Ч + пх.
По табл. XIX находим:
г'1 — 372,6 кдж/кг-, 1\ — 1296,6 кдж/кг,
откуда
= 372,6 + 1296,6-0,92 =г 1565,5 кдж/кг.
Таким образом, работа, затраченная на привод ком-
прессора,
lK = i2— = 1699,4 — 1565,6 = 133,8 кдж/кг.
284
Для определения мощности двигателя холодильной
машины необходимо знать количество холодильного агента
(аммиака), всасываемого компрессором. Оно определяется
ш уравнения (268):
Ма = -^.
Холодопроизводительность Qo аммиачной машины из-
вестна, а величина q0 определяется по формуле (273):
Яо = Ч 1\-
Так как процесс дрос-
селирования (линия 3—4)
характеризуется равенст-
вом начального и конеч-
ного значений энтальпии,
то
i4 = г3 = i2 = 512,5 кдж/сек.
Следовательно,	Рис. 121
<?0 = 1565,5 — 512,5 = 1053 кдж/кг.
Количество холодильного агента (аммиака)
Ма = -5,8п’со = 0,0552 кг/сек.
i иол
Таким образом, теоретическая мощность двигателя по
формуле (271)
Nmeop = Ml0 — 0,0552-133,8 = 7,39 кдж/сек = 7,39 кет.
Потребное количество рассола по уравнению
Л4Р = с (jp tp)
при с = 4,19 кдж/(кг•град') равно
Мр = ' 4?19 1 -2 - (-5)1 == 4,626 Кг!сеК-
Необходимое количество охлаждающей воды опреде-
ляется из уравнения
Маг 0,0552 1186,9	. пс
М- = Т(7ТД) “ 4.19(20- 12) " ''96 1а1аК-
457.	В диаграмме Ts для аммиака даны точки 1 и 5
(рис. 121).
285
Определить значения давлений изобар, проходящих
через эти точки.
Р е in е п и е
Точки 1 и 5 характеризуют состояние перегретого пара
и принадлежат изобарам. Но изотермы 2—3 .и 6—7 одно-
временно являются также изобарами. Поэтому значения
давлений этих изобар определяются точками пересечений
горизонтальной части этих изобар с кривой tH — f (р) —
соответственно точки 4 п 8. Проектируя эти точки на ось
абсцисс, получаем значения давлений изобар 1—2—3
и 5—6—7.
458.	Аммиачная холодильная машина работает при
температуре испарения t v ~ —10° С. Пар из испарителя
выходит сухим насыщенным. Температура конденсации
пара t = 20° С. Температура сконденсированного аммиака
понижается вследствие дросселирования.
Определить холодильный коэффициент. Представить
цикл в диаграммах pv и Ts. Задачу решить при помощи
диаграммы Ts.
Отв. е = 7,5.
459.	Теоретическая мощность аммиачного компрессора
холодильной установки составляет 50 кет. Температура
испарения аммиака Н = —5° С. Из компрессора аммич-
ный пар выходит сухим насыщенным при температуре
/2 = 25° С. Температура жидкого аммиака понижается
в редукционном вентиле.
Определить холодопроизводительность 1 кг аммиака и
часовую холодопроизводительность всей установки.
Отв. q0 = 248,5 ккал/ч\ Q —
= 352 000 ккал!ч.
460.	Компрессор углекислотной холодильной установ-
ки всасывает сухой пар и сжимает его по адиабате. Тем-
пература испарения углекислоты = —10° С, а темпе-
ратура конденсации t3 — 20° С. После конденсации жид-
кая углекислота расширяется в редукционном вентиле.
Определить тепловую нагрузку конденсатора, если
холодопроизводительность углекислотной установки равна
10 000 ккал!ч. Представить цикл в диаграмме Ts.
Отв. Q = 12 500 ккал!ч.
286
461.	В углекислотной холодильной установке с регули-
рующим вентилем компрессор всасывает сухой пар и сжи-
мает его по адиабате так, чго его энтальпия становится рав-
ной 167,3 ккал/кг. Температура испарения углекислоты
/j - —20° С, а температура ее конденсации /3	20' С.
Определить часовой расход углекислого газа и теоре-
тическую мощность двигателя, если холодопроизводитель-
ность установки Q = 120 000 ккал/ч.
Отв. Ма = 2810 кг/ч; Nmeop — 35 квт.
462.	Аммиачная холодильная установка производи-
тельностью Qo = 116,3 кдж!сек работает при темпера!)ре
испарения tx ~ —15° С. Пар из испарителя выходи!
сухим насыщенным. Температура конденсации t2 = 30' С,
причем конденсат переохлажден до t == 25° С.
Определить холодильный коэффициент теоретического
цикла, часовой расход аммиака и теоретическую мощность
двигателя холодильной машины. Задачу решить, пользуясь
диаграммой i — 1g р.
Решение
Состояние аммиачного пара, поступающего из испари-
теля в компрессор, определяется в диаграмме i — 1g р
пересечением изобары р = 2,36 бар, соответствующей тем-
пературе насыщения аммиака /г = —15° С, с кривой на-
сыщения (рис. 122). Адиабатный процесс сжатия аммиака
в компрессоре изобразится линией 1—2 (s = const), при-
287
чем точка 2 получается в пересечении этой линии с изо-
барой р2 ~ 11,9 бар, cooiветствующей температуре на-
сыщения аммиака /3 — 30° С.
Процесс конденсации изобразится линией 2—3, а про-
цесс переохлаждения — линией 3—3'. Процесс дроссели-
рования условно изобразится линией 3'—4.
Из диаграммы i—1g р получаем:
4 = й = 1662,6 кдж/кг\ 4 = 1895 кдж/кг-,
<з = 536,3 кдж!кг', ц = i:, = 536,3 кдж/кг.
Холодопроизводительность 1 кг аммиака определяется
по формуле (273)-
q0 = 4 — 4 = 1662,6 — 536,3 = 1126,3 кдж/кг.
Часовой расход аммиака по формуле (268)
Ма = — = -Дй = 0,1033 кг/сек.
“ qa 1126,3	’	'
Теоретическая затрата работы в компрессоре по уравне-
нию (272)
/0 — <2— <1 — 1895 — 1662,2 = 232,4 кдж/кг.
Холодильный коэффициент определяется по формуле
(262)
Теоретическая мощность двигателя холодильной ма-
шины по уравнению (271)
N’ = MaL = 0,1033-232,4 = 24 кет.
463.	Из испарителя аммиачной холодильной установки
пар выходит сухим насыщенным при температуре 4 =
= —20° С. Температура адиабатно сжатого аммиачного
пара /2 = 25° С. Пройдя через конденсатор и переохла-
дитель, пар превращается в жидкий аммиак с температу-
рой / = 15° С
Принимая производительность холодильной установки
Qo = 290,7 кдж!сек, провести сравнение данной установки
с установкой, работающей без переохлаждения, опреде-
лив для них холодопроизводительность 1 кг аммиака,
288
часовое количество аммиака, холодильный коэффициент
и теоретическую мощность двигателя холодильной ма-
шины. Задачу решить, пользуясь диаграммой i—lg р.
Отв. 1. q = 1167,3 кдж!кг\ Ма —
— 897 кг/ч; е = 4,36; NmtOp =
= 66,7 квт. 2. q0 = 1119,6 кдж!кг,
Ма = 936 кг/ч; е = 4,57; Nmeop =
= 63,7 квт.
464.	Аммиачная холодильная установка должна произ-
водить 500 кг!ч льда при 0° С из воды, имеющей темпера-
туру 20° С. Компрессор этой установки всасывает аммиач-
ный пар при температуре —10° С и степени сухости х =
- 0,98 и сжимает его адиабатно до давления 10 бар. Из
компрессора аммиачный пар поступает в конденсатор,
конденсируется в нем, причем жидкий аммиак переох
лаждается до 15° С. После дросселирования аммиак по-
ступает в испаритель, где он испаряется при температуре
—10° С и вновь всасывается компрессором.
Определить часовой расход аммиака, холодопроизво-
дительность установки, количество тепла, отводимого
в конденсаторе охлаждающей водой, степень сухости ам-
миака в конце дросселирования и теоретическую мощность
двигателя для привода компрессора. Представить цикл
в диаграмме Ts. Сравнить значения холодильных коэф-
фициентов данного цикла и цикла Карно, осуществляемого
в том же интервале температур. Теплоту плавления льда
принять равной 331 кдж!кг.
Отв. Ма = 181,5 кг/ч, Q =
— 58,15 кдж/сек\ Q0XJI в =
= 66,4 кдж1сек\ Xj = 8,95%;
Nmeoi) = 8,26 квт-, е = 7,05; 8S —
= 7,70.
10 О М Ра би нови
Глава XIII
ВЛАЖНЫЙ ВОЗДУХ
В воздухе всегда содержится то или иное количество
влаги в виде водяного пара. Такую смесь сухого воздуха
с водяным паром называют влажным воздухом.
Так как обычно расчеты, связанные с влажным воз-
духом, выполняются при давлениях, близких к атмосфер-
ному, и парциальное давление пара в нем невелико, то
с достаточной точностью можно применять к влажному
пару все формулы, полученные для идеальных газов.
Поэтому в дальнейшем принимается, что влажный воздух
подчиняется уравнению состояния идеальных газов
pV = MRT,
а также закону Дальтона
Р = Рв + Рп,	(275?
где р — давление влажного воздуха;
р„ — парциальное давление сухого воздуха;
рп — парциальное давление пара.
Величины р, р„ и рп измеряются в одних и тех же
единицах.
Абсолютной влажностью воздуха называют массу во-
дяного пара, содержащегося в 1 м3 влажного воздуха, или
(что то же) плотность пара р„ при его парциальном давле-
нии и температуре воздуха.
Величину
<Р = “--	(276)
Ртах
представляющую отношение абсолютной влажности воз-
духа при данной температуре рп к его максимально возмож-
ной абсолютной влажности ртах при той же температуре,
называют относительной влажностью.
290
Если температура влажного воздуха меньше или равна
температуре насыщения водяного пара при давлении
смеси, то ртах будет равна плотности насыщенного пара
при данной температуре, т. е. рн, и значение ее определя-
ется по таблицам насыщенного пара. Если же температура
влажного воздуха больше температуры насыщения водя-
ного пара при давлении смеси, то ртах будет равна плот-
ности перегретого водяного пара при температуре и давле-
нии смеси. Значения ртах в этом случае определяют из
таблиц для перегретого водяного пара.
Относительная влажность может быть также прибли-
женно найдена из уравнения
(277)
Рн
где рн — давление насыщения водяного пара при темпе-
ратуре смеси (по таблицам насыщенного пара).
Для характеристики влажного воздуха пользуются
также понятием влагосодержание, под которым понимают
отношение массы влаги (пара) во влажном воздухе к массе
сухого воздуха в нем:
J _ Мп _ Рн
Ы - Мв ~ рв
(278)
Величину d обычно измеряют в г/кг (в граммах влаги
на 1 кг сухого воздуха, содержащегося во влажном воз-
духе). Выражение (278) можно привести к следующему
виду:
d = 622 г/кг.	(279)
Из этого уравнения следует, что
рп = Р
Нетрудно видеть, что парциальное давление водяного
пара при данном давлении влажного воздуха является
функцией только влагосодержания, и наоборот. Поэтому
аналогично уравнениям (279) и (280) можно написать:
б/= 622•	(281)
Р — Рн	>

Рн=Р
622 dmax
(282)
291
где d„,„ — максимально возможное влагосодержание
влажного воздуха (если температура его ниже
температуры насыщения водяного пара при
давлении смеси)
Отношение влагосодержания d к максимально возмож-
ному влагосодержанию влажного воздуха (при той же
температуре и давлении смеси) называют степенью на-
сыщения и обозначают через
Из уравнений (280) и (282) получаем зависимость между
<р и ф:
 <284>
Та температура, до которой надо охладить при по-
стоянном давлении влажный воздух, чтобы он стал на-
сыщенным (ср = 100%), называется точкой росы tp. Она,
следовательно, может быть определена (по таблицам на-
сыщенного пара) как температура насыщения при парци-
альном давлении пара
Плотность влажного воздуха определяется из уравне-
ния
Р = 2OT_0>0I29JF ^/л/3-	(285)
где р и рн выражены в н/м1, а Т — в °К.
Энтальпия / влажного воздуха определяется как сумма
энтальпий сухого воздуха и водяного пара. Энтальпию
влажного воздуха относят к 1 кг сухого воздуха, т. е.
к (1 4- d) кг влажного воздуха. Поэтому
/ = ie -j- ind
или
(286)
(287)
если d берется в г!кг.
Энтальпия сухого воздуха определяется из выраже-
ния
/„ = 0,24/ ккал!кг.
292
Энтальпия водяного пара, содержащегося во влажном
воздухе, с достаточной точностью определяется из формулы
in — 597 + 0,46/ ккал/кг.
Таким образом, энтальпия влажного воздуха
/ = 0,24/ 4- 0,001 d (597 + 0,46/) ккал/кг сухого воздуха
(288)
При сушке различных продуктов нагретым воздухом
влагосодержание его увеличивается за счет испаренной
воды. Этот процесс называют адиабатным испарением воды,
если тепло, необходимое для испарения, берется только
из окружающего воздуха. Температура воздуха при этом
понижается, причем если этот процесс продолжается до
полного насыщения воздуха, то температура его понижает-
ся до так называемой температуры адиабатного насыще-
ния воздуха, известной также под названием истинной
температуры мокрого термометра.
На практике для определения относительной влаж-
ности воздуха часто пользуются психрометром — при-
бором, состоящим из двух термометров. Шарик одного из
них обернут влажной тканью, вследствие чего показания
сухого и мокрого термометров различны. Температура,
показываемая мокрым термометром психрометра, не равна
истинной температуре мокрого термометра, а всегда не-
сколько выше ее. Объясняется это притоком тепла через
выступающий столбик ртути и восприятием шариком
термометра тепла, излучаемого окружающими предме-
тами.
Истинная температура мокрого термометра tM опреде-
ляется из формулы
°C,	(289/
где tu — показания мокрого термометра;
tc — t'u — психрометрическая разность;
х — поправка к показанию мокрого термометра
в процентах, определяемая из рис. 123.
Отклонение показаний мокрого термометра от истин-
ной температуры мокрого термометра значительно умень-
шается, если шарик термометра омывается потоком воз-
духа, имеющим большую скорость, а также если шарик
203
и столбик термометра защищены от восприятия тепла,
отдаваемого окружающими предметами.
Диаграмма Id влажного воздуха, предложенная проф.
Л. К. Рамзииым, весьма удобна для определения пара-
метров влажного воздуха. Оиа также значительно упро-
щает решение различных задач, связанных с изменением
состояния влажного воздуха и особенно с процессами осу-
шения. В этой диаграмме по оси абсцисс отложено влаго-
содержаиие d, а по оси ординат — энтальпия I влаж-
294
иого воздуха (на 1 кг сухого воздуха). Барометрическое
давление принято равным В = 745 мм рт. ст. (средне-
годовое давление для центральной полосы СССР). Для
более удобного расположения отдельных линий иа диа-
грамме координатные оси в ней проведены под углом 135°
(рис. 124).
Рис. 124
В выполненных диаграммах наклонная ось влагосо-
держания ие вычерчивается, а вместо иее из начала коор-
динат проводится горизонталь, иа которую значения d спро-
ектированы с наклонной оси. Поэтому линии / = const
идут наклонно, параллельно наклонной оси абсцисс, ли-
нии же d — const идут вертикально, параллельно оси
ординат. В диаграмме Id построены также изотермы
(/ — const) весьма близкие к прямым.
Кривая ф = 100% является своего рода пограничной
кривой, кривой насыщения. Вся область над линией
Ф = 100% соответствует влажному насыщенному воздуху
205
(для различных значений <р). Область, лежащая под этой
линией, характеризует состояние воздуха, насыщенного
годяным паром.
Кроме указанных кривых, в последних изданиях диа-
грамм Id приведены также линии постоянных истинных
температур мокрого термометра tM. Внизу диаграммы по-
Парциальное давление р мп рт ст
строена кривая рп — / (d) по формуле (280) в прямоуголь-
ной системе координат. По оси ординат отложено пар-
циальное давление в мм рт. ст., а по оси абсцисс —
влагосодержание.
На рис. 125 дана часть диаграммы Id для воздуха при
барометрическом давлении В = 745 мм рт. ст. Процесс
подогрева или охлаждения влажного воздуха изобра-
жается на этой диаграмме как процесс при постоянном
влагосодержании (d = const), а процесс сушки — как
процесс с постоянной энтальпией (t = const). Диаграм-
ма Id дает возможность по двум каким-либо параметрам
влажного воздуха (обычно <р и t) определить /, d и рп
По этой диаграмме можно также найти и точку росы.
Для этого нужно из точки, характеризующей данное со-
стояние воздуха, провести вертикаль (d — const) до пере-
сечения с линией ср = 100%. Изотерма, проходящая через
эту точку, определяет температуру точки росы.
Состояние влажного воздуха можно также определить
по диаграмме Id, если известны показания сухого и мок-
рого термометров психрометра. Внося необходимую по-
правку в показание мокрого термометра по формуле (289),
находим истинную температуру мокрого термометра. Далее
из точки, соответствующей относительной влажности ср =
= 100% и истинной температуре мокрого термометра, про-
водят параллельно изотерме tM прямую до пересечения
с изотермой сухого термометра tL. Полученная точка ха-
рактеризует состояние влажного воздуха.
В конце книги прилагается диаграмма Id для воздуха
при барометрическом давлении В = 745 мм рт. ст.
Задачи
465.	Определить абсолютную влажность воздуха, если
парциальное давление пара в нем рп = 0,14 am, а тем-
пература t — 60° С. Барометрическое давление равно
760 мм рт. ст.
Решение
Температуре t = 60° С соответствует давление рн —
= 0,2031 ат. Следовательно, при парциальном давле-
нии рп -= 0,14 ат пар перегрет. По табл. XVII для р =
— 0,14 ат и t = 60° С имеем
v = 11,16 м?[кг.
297
Следовательно, абсолютная влажность
Рп = 4 = -от = °’0897 кг/м3-
466.	Определить абсолютную влажность воздуха, если
парциальное давление пара в нем р — 0,3 ат, а темпера-
тура воздуха t — 80° С. Показание барометра В =
= 745 мм рт. ст.
Отв. р„ = 0,182 кг!м3.
467.	Определить влагосодержание воздуха при темпе-
ратуре t == 60° С и барометрическом давлении В —
= 745 мм рт. ст., если относительная влажность воз-
духа ср — 60%.
Решение
По формуле (278)
d = —,
Рз
а так как по уравнению (277)
го
Рп =
рн определяют по табл. XV насыщенного водяного
пара для температуры t = 60° С. Из этой таблицы рн =
= 0,2031 ат и, следовательно,
= 0,6-0,2031 = 0,1219 ат.
По таблицам перегретого пара для р = 0,1219 ат и
t = 60° С находим v = 12,83 м31кг. Тогда
р" = Т2Ж = 0,078 кг/м3-
Парциальное давление воздуха
= р —	=	—0,1219 = 1,0128-0,1219 =
Г Я Г Г1Л	/03,0	9	*
= 0,8909 ат.
298
Плотность влажного воздуха
„ ________ Р« __	0.874- 10s	__л Q14 кг!м3
Р«— RT ~ 287(273 4-60) — ’ 1	’
поэтому
d = -fl вц = 0,0853 кг!кг = 85,3 г/кг.
Значение d можно также определить из формулы (279):
d = 622 •-в-^- = 622--^Й- = 85,1 г/кг.
а рfi	и,оУ/у
468.	Каково состояние воздуха, если температура его
равна 50° С, а парциальное давление пара в нем рп =
= 60 мм рт. ст.
Решение
По табл. XV определяем рн. При температуре t =
= 50° С
рн = 0,12578 ат = 93 мм рт. ст.
Так как
= 60 мм рт. cm.<ZpH = 93 мм рт. ст.,
ю пар в воздухе перегрет, а следовательно, воздух при
этом не насыщен.
469.	Парциальное давление пара в атмосферном воз-
духе составляет 0,2 ат, температура воздуха равна 70° С.
Определить относительную влажность воздуха.
Решение
Температуре 70° С соответствует давление рн =
= 0,3178 ат. Следовательно, при парциальном давлении
рп — 0,2 ат пар перегрет. Из табл. XVII для р = 0,2 ат
и t — 70° С получаем
v — 8,037 м3/кг,
отсюда
Рп = 4 = 0-124 кг/м3-
Из табл. XII для t = 70° С
р„ = р" = 0,1982 кг/м3,
299
отсюда относительная влажность воздуха
0,124 м с,,
ф “ 0 1982“ ~ 62,6/0,
Тот же результат получится, если из табл. XV найти
давление насыщения при температуре t = 70° С:
Рн = 0,3178 ат.
Тогда по уравнению (277)
ф = — = °’2 = 62 90/п
V рн 0,3178	°’
470.	Задано состояние влажного воздуха I, = 801 С,
рп = 0,15 ат.
Определить относительную влажность, влагосодержа-
ние и плотность. Барометрическое давление В = 745 мм
рт. ст.
Отв. ф = 0,31; d = 108 г/кг, р =
= 0,925 кг/м9.
471. Газовый двигатель всасывает 500л/3/ч воздуха
при t = 25° С. Относительная влажность воздуха ф = 0,4
Какое количество водяного пара всасывается двигате-
лем в час?
Отв. 4,6 кг/ч.
472. Состояние влажного воздуха характеризуется тем-
пературой t — 25° С и относительной влажностью ф — 0,8.
Барометрическое давление В = 745 мм рт. ст.
Найти парциальное давление пара в воздухе и его вла-
госодержание.
Отв. рп = 0,0258 am-, d = 16,3 г/кг.
473. Для условий, данных в предыдущей задаче,
определить степень насыщения воздуха
Решение
Степень насыщения воздуха определяем по формуле
(283)
d
d---’
“max
а максимальноевлагосодержание dmax — по формуле (281);
^тах == 622	= 622 1>0128 _ 0,03229 = 20,5
300
Следовательно,
d 1б,з „ ___
41 ~ dmax ~ 20,5 “ °’795’
Таким образом, полученные значения степени насыще-
ния и относительной влажности <р почти совпадают:
ф = 0,8.
474.	Наружный воздух, имеющий температуру t —
= 20° С и влагосодержание d = 6 г/кг, подогревается
до температуры 45° С.
Определить относительную влажность наружного и по-
догретого воздуха. Барометрическое давление принять
равным 1 ат.
Решение
Относительная влажность воздуха определяется по фор-
муле (277):
<р = -^.
Рн
Величина рн определяется по таблицам насыщенного
пара и при температуре t — 20° С составляет
рн = 0,02383 ат.
Парциальное давление водяного пара в воздухе при
данном барометрическом давлении является функцией
только влагосодержания и определяется по формуле (280):
Р" ~ Р 622 + d = 1' ~Ь28 = 9,9998 ат'
Следовательно,
0,0096 100 ЛЛп.
— 0,02383 “ 40 /0 •
В процессе подогрева влагосодержание воздуха не из-
меняется. Следовательно, остается неизменным и пар-
циальное давление пара. Давление насыщения рн при тем-
пературе t = 45° С по табл. XV составит
рн = 0,09771 ат,
поэтому
0,0096 100	„ 0.
= 0,09771" = 9>8%-
301
475.	Определить истинную температуру мокрого тер-
мометра tM, если сухой термометр психрометра показывает
температуру 1С = 35° С, а мокрый термометр — темпера-
туру " 15° С. Скорость движения воздуха w —
= 0,25 м/сек.
Отв. tM = 13,4° С.
476.	Во влажный воздух с параметрами- tc = 75° С
и ф = 10% испаряется вода при адиабатных условиях.
Температура воздуха при этом понижается до 45° С.
Определить относительную влажность и влагосодержа-
ние воздуха в конечном состоянии.
Решение
Начальное состояние воздуха в диаграмме Id (рис. 126)
определяется пересечением изотермы t = 75° С и линии
Ф = const = 10% (точка А). Так как в процессе адиа-
батного испарения воды температура мокрого термометра
не изменяется, то конечное состояние воздуха опреде-
ляется пересечением изотермы tM — const, проходящей
через точку А, с изотермой t = 45° С (точка В). Этой точке
соответствуют относительная влажность ф = 60% и влаго-
содержание d = 38,5 г/кг.
477.	Психрометр, устанавленный в сушильной камере,
показывает температуру tc — 30° С и t'M = 20° С. Скорость
движения воздуха w = 0,5 м/сек.
Определить состояние воздуха, если его барометриче-
ское давление В = 745 мм рт. ст.
Отв ф = 40%; d = 11,5 г/кг.
478.	В сушилку помещен материал, от которого нужно
отнять 3000 кг воды Температура наружного воздуха
ti = 10° С при относительной влажности ф = 0,4. При
входе в сушилку воздух подогревается и выходит из нее
при = 40° С и ф = 0,85.
Определить количество воздуха, которое необходимо
пропустить через сушилку.
Отв. VH = 64 500 м3.
479.	Для сушки используют воздух при tt = 20° С
и ф, — 60%. В калорифере его подогревают до t2 = 95° С
и направляют в сушилку, откуда он выходит при tt =
-= 35° С.
302
Вычислить конечное влагосодержание воздуха, расход
воздуха и тепла на 1 кг испаренной влаги.
Решение
В диаграмме Id (см. рис. 125) находим точку К на
пересечении линии tr — 20° С и <pt = 60% н определяем
dr = 8,9 г/кг', 1Г = 10,2 ккал/кг.
Проведя линию d — const, находим в пересечении ее
с t3 = 95° С точку L, характеризующую состояние воз-
духа после выхода его из калорифера. Из точки L ведем
линию 1 = const до пересечения с изотермой 13 = 35° С,
где находим точку М, характеризующую состояние воз-
духа по выходе из сушилки. Для точки М
d3 = 32,8 г/кг', 13 = 28,5 ккал/кг.
303
Таким образом, на 1 кг сухого воздуха изменение влаго-
содержания составляет
bd = d3— dt => 32,8 — 8,9 = 23,9 г/кг.
Для испарения 1 кг влаги потребуется
23 9" ~ 41*8 кг сухого воздуха.
Расход тепла в калорифере (/3 — /г) на 1 кг воздуха
составляет
А/ = /3— /j == 28,5— 10,2 = 18,3 ккал/кг.
Расход тепла на 1кг испаренной влаги (на 41,8 кг
сухого воздуха) составит
q = 18,3-41,8 = 765 ккал/кг.
480.	Состояние влажного воздуха характеризуется
следующими параметрами:
tc = 60° С и ф = 10%.
Определить истинную температуру мокрого термометра
и температуру точки росы.
Решение
Заданное состояние воздуха в диаграмме Id (рис. 127)
определяется пересечением изотермы tc = 60° С и кривой
Ф = 10% (точка А). Так как истинная температура мок-
рого термометра есть температура адиабатного насыщения
воздуха, а этот процесс характеризуется постоянством
температуры испаряющейся жидкости tM = const, то про-
водим из точки А прямую параллельно линии tM — const
до пересечения с линией <р = 100% (точка В). Эта точка
определяет искомую температуру мокрого термометра,
равную 29° С.
Для получения температуры точки росы необходимо
влажный воздух охладить при постоянном давлении до
состояния полного насыщения. Так как процесс охлажде-
ния протекает при постоянном влагосодержании, то точка
росы получается пересечением вертикали из ‘точки А
с кривой ср = 100% (точка С). Из диаграммы видно, что
tp = 18° С.
304
481.	Для использования тепла газов, уходящих из
паровых котлов, в газоходах последних устанавливаются
водоподогреватели (водяные экономайзеры). Минимально
допустимая температура воды, поступающей в экономай-
зер, должна быть по крайней мере на 10° выше температуры
точки росы водяных паров, содержащихся в продуктах
сгорания.
Определить допускаемую температуру питательной
воды, если объем продуктов сгорания V" с = 9,60 мЧкг,
а объем водяных паров Vе п = 0,24 мй!кг. Давление про-
дуктов сгорания в газоходе экономайзера равно 1 ат.
Отв. t > 30,8° С.
Глава XIV
ТЕРМОДИНАМИКА ХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Химическими процессами называются процессы, в ре-
зультате которых образуются новые вещества, отличаю-
щиеся по своим физическим и химическим свойствам от
исходных веществ.
Все химические процессы или химические реакции со-
провождаются либо выделением теплоты, либо ее погло-
щением. Реакции, происходящие с выделением тепла, на-
зываются экзотермическими, а реакции, сопровождающиеся
поглощением тепла, — эндотермическими.
Химические реакции обычно рассматриваются при по-
стоянном объеме или постоянном давлении и одновременно
при постоянной температуре до и после реакции. Такие
реакции называются соответственно изохорно-изотерми-
ческими и изобарно-изотермическими реакциями.
При протекании химических реакций число молей ре-
агирующих веществ может оставаться неизменным
(Ап = п2 — «1 = 0), увеличиваться (Ап = п2 — пг > 0)
или уменьшаться (Ап = п2 — пг <0), где пх и п2 — чи-
сло молей реагентов соответственно до и после реакции,
а Ап — изменение числа молей.
Первый закон термодинамики впри-
менении к химическим процессам имеет следующий вид:
q = MJ + L,	(290)
где Д(/ — изменение внутренней энергии системы;
q — тепло, подводимое к системе или отданное ею;
L — работа, совершаемая системой или полученная
ею.
Изменение внутренней энергии А(7 считается положи-
тельным при увеличении внутренней энергии системы и
отрицательным — при ее уменьшении.
зов
Тепло q, подводимое к системе, считается положи-
тельным, а отводимое от нее — отрицательным.
Работа L, совершаемая системой, считается положи-
тельной, а получаемая ею — отрицательной.
Работа, производимая системой в химических процес-
сах, может состоять из работы расширения и работы, не
связанной с изменением объема системы. В дальнейшем
будем считать, что расширение есть единственный вид ра-
боты, совершаемый системой (для подавляющего большин-
ства химических процессов это в действительности так).
Тогда уравнение (290) первого закона термодинамики при-
нимает вид
q = MJ -f- J р do.	(291)
Тепловым эффектом Q реакции называется количество
тепла, которым система обменивается с внешней средой
при условии, что температура до и после реакции остается
одной и той же. Знаки тепла, подводимого к системе или
отводимого от нее, и теплового эффекта реакции противо-
положны. Поэтому тепловой эффект экзотермической ре-
акции считается отрицательным, а эндотермической —
положительным.
Для изохорных процессов уравнение (291) принимает
следующий вид:
qv = MJ.
Следовательно,
Qv= -MJ = Ur-U2,	(292)
т. е. тепловой эффект Qo в изохорных реакциях равен
уменьшению внутренней энергии системы.
Для изобарных реакций уравнение (291) имеет сле-
дующий вид:
Qp — м,
следовательно,
Qp= =	(293)
т. е. тепловой эффект Qp в изобарных реакциях равен
уменьшению энтальпии системы.
Соотношение тепловых эффектов Qo и Qp для идеаль-
ных газов зависит от изменения в реакции числа молей:
<b, = Qp + \>RMiT.	(294)
307
Таким образом, в реакциях, где число молей умень-
шается (Ап < 0), Qv < 0^; в реакциях, где число молей
увеличивается (Ап > 0), Qo > Qp, а в реакциях, где число
молей остается неизменным (Ап =- 0), Qv = Qp.
При пользовании уравнением (294) следует иметь в виду,
что если в реакции участвуют твердые или жидкие веще-
ства, то при определении Ап следует брать лишь изменение
числа молей газообразных компонентов реакции.
Русским академиком Г. И. Гессом в 1840 г. опытным
путем был установлен следующий закон, которому дано
имя Г е с с а: тепловой эффект реакции не зависит от
пути ее протекания и от промежуточных процессов,
а лишь от начального и конечного состояния.
Из закона Гесса вытекают два важнейших следствия:
1. Тепловой эффект реакции равен сумме теплот об-
разования конечных продуктов реакции минус сумма теп-
лот образования исходных веществ'.
Q — Qo6p. кон QoOp. исх-	(295)
2. Тепловой эффект реакции равен сумме теплот сго-
рания исходных веществ минус сумма теплот сгорания
продуктов реакции'.
Q = Qce.ucx-^.KOH.	(296)
Пользуясь этими следствиями, можно вычислить тепло-
вые эффекты реакций, осуществление которых на практике
затруднительно или совершенно невозможно.
Тепловые эффекты химических реакций изменяются
с изменением температуры. Закон изменения теплового
эффекта в зависимости от температуры определяется урав-
нением
Q = Q0 + aT + pF + 7Г,	(297)
где Q — тепловой эффект реакции при температуре
Т° К;
Qo — тепловой эффект реакции при абсолютном
нуле;
а, Р, V ~~ коэффициенты, определяемые на основа-
нии уравнения реакции и уравнений истин-
ных мольных теплоемкостей реагентов.
Для реакции вида
п^Д паВ псС nDD
308
и уравнения температурной зависимости истинной тепло-
емкости
рс = а 4- ЬТ + dTi
коэффициенты а, 0 и у соответственно равны:
а = S (пах) — £ («аг) = пАаА + «вав — Мс — nDaD; (298)
р _ S W - S W _ пАЬа + ПВЬВ~ПСЬС~ПВЬР
Р	2	2
(299)
_ I>4)- I>4) _ nAdA + nBdB-nCde~nDdD
'	3	3
(300)
Величины пА, пв, пс и nD — числа молей веществ
А, В, С и D, а величины а, b и d с соответствующими ин-
дексами — коэффициенты уравнения истинной теплоемко-
сти каждого реагента. Величина Qo, входящая в уравнение
(297), определяется по значению теплового эффекта реак-
ции для известной температуры.
Формула (297) дает возможность определить значение
теплового эффекта реакции при любой температуре, если
известны тепловой эффект реакции при какой-либо тем-
пературе и зависимости теплоемкостей всех реагентов от
температуры.
Изменение теплового эффекта реакции при изменении
температуры может быть также определено по таблицам
теплоемкостей. В этом случае следует пользоваться форму-
лой
Qs - = Е [«1 (ИИ h - S [п2 (цс)о‘] 6,	(301 >
где Qj — тепловой эффект реакции при температуре
G °C;
Q2 — тепловой эффект реакции при темпера-
туре t2 °C;
«j (рс)^ — сумма произведений из числа молей каж-
дого исходного вещества на его среднюю
мольную теплоемкость в пределах от 0
до <2 °C;
(Вс)о‘ — сумма произведений из числа молей каж-
дого полученного вещества на его сред-
нюю мольную теплоемкость в пределах
от 0 до °C.
30»
Характеристическими или термодинамическими функ-
циями называются такие функции состояния системы, при
помощи которых можно наиболее просто определить тер-
модинамические свойства системы, а также находить
условия равновесия в ней. К этим функциям принадлежат:
внутренняя энергия U, энтальпия I, энтропия S, изохор-
ный потенциал F и изобарный потенццад Z. Наиболее
удобными для характеристики химических процессов яв-
ляются последние две функции. Убыль этих функций
в обратимых изохорно-изотермических и изобарно-изо-
термических реакциях позволяет определить максимальную
работу этих реакций, являющуюся мерой химического
сродства.
Изохорный потенциал определяется уравнением
F = U — TS,	(302)
а изобарный потенциал — уравнением
Z = и — TS + pv = 1 — TS.	(303)
Максимальная работа в обратимых изо-
хорно-изотермических реакциях равна уменьшению изо-
хорного потенциала системы:
Lv = Fr — F2.	(304)
Максимальная работа в обратимых изо-
барно-изотермических реакциях (за вычетом работы рас-
ширения) равна уменьшению изобарного потенциала си-
стемы:
LP = Z1 — Z2.	(305)
Концентрация вещества может быть выражена
различно. Чаще всего ее определяют числом молей ве-
щества в единице объема. Таким образом,
С =кмоль!м\	(306)
где п — число кмолей вещества;
V — объем вещества в м3.
При постоянной температуре реакции концентрации
отдельных веществ прямо пропорциональны их парциаль-
ным давлениям:
=	(307)
310
где pt — парциальное давление отдельного газообразного
вещества в газовой смеси;
pR — газовая постоянная;
Т — температура реакции в °К.
Истинная скорость реакции определяется из уравнения
(308)
Знак минус относится к случаю, когда С обозначает
концентрацию одного из исходных веществ, количество
которых в ходе реакции уменьшается.
Скорость химической реакции пропорциональна кон-
центрации веществ, принимающих участие в реакции.
Если для реакции вида
А + В^С+ D
начальные концентрации элементов А, В, С и D обозна-
чить соответственно через СА, Св, Со и CD, то на основа-
нии закона действующих масс скорость прямой реакции,
идущей слева направо, будет
= к^СдСв,
а скорость обратной реакции, идущей справа налево,
где ki и k2 — коэффициенты пропорциональности, назы-
ваемые константами скорости химической реакции.
Для реакции вида
а А + ЬВ 7"" сС + dD,
где а, Ь, с, d — число молей элементов А, В, С и D,
скорости прямой и обратной при химическом равновесии
реакций выражаются соответственно уравнениями:
= ki^ACB
И
== lipcCD'
Величина
в которой сА, св, сс, cD — концентрации веществ в момент
равновесия, называется константой равновесия реакции.
311
Константа равновесия химической реакции может быть
также выражена через парциальные давления в момент
равновесия:	=	1310) РсРо
Величины	Кс и Кр связаны между собой уравнением = KrApRTf‘-,	(311)
Д/г равно изменению числа молей в реакции;
Д/г = с + d — а — Ь.
Диссоциацией называется распад соединения на более
простые вещества. Степенью диссоциации а называется
отношение числа молей вещества, распавшихся к моменту
равновесия на продукты диссоциации, к общему числу
молей в начале реакции.
Степень диссоциации зависит от температуры, а в тех
реакциях, которые сопровождаются изменением числа
молей, — также от давления и объема.
Между степенью диссоциации а и константой равнове-
сия К существует прямая зависимость, следовательно,
с увеличением степени диссоциации константа равновесия
увеличивается, и наоборот. Имея значения констант равно-
весия, можно вычислить степень диссоциации при лю-
бой температуре и любом давлении.
Величина максимальной работы ре-
акции определяется следующими уравнениями:
L = pRT
L = pRT
f'b
In —Т-Т
, Р°аРв
1П ““7 7Г”	п
plpdD
-1пКс ;
(312)
(313)
В уравнении (313) величины рА, рв, ра и pD обозна-
чают парциальные давления элементов А, В, С и D.
Остальные обозначения, приведенные в уравнениях (312)
и (313), соответствуют ранее принятым. Эти уравнения
часто называют уравнениями изотермы химической реак-
ции. Они позволяют определить направление реакции:
если L > 0, то реакция протекает в сторону образо-
вания конечных продуктов, т. е. слева направо-,
£12
если L <0, то прямая реакция невозможна, и проис-
ходит обратная реакция, пг. е. реакция протекает справа
налево-,
если L = 0, то система находится в химическом равно-
весии.
Изменение константы равновесия с изменением темпе-
ратуры устанавливается уравнением
IgA —____. г».~ ri	(314)
ё kt 4,574	1\Т2 '	v3*4'
Это уравнение позволяет найти значение констапты
равновесия k2 при любой температуре Т2, если известны
тепловой эффект реакции и константа равновесия при
какой-либо температуре Tv
Уравнение (314) дает приближенное решение. Однако
им широко пользуются в технических расчетах. Точность
его тем больше, чем меньше разность температур 7\ и Т2.
Задачи
482.	Тепловой эффект реакции
c + _L_o2 = co,
протекающей при постоянном давлении,
QB — ПО 598 кдж!кмоль при t — 25° С.
Определить тепловой эффект этой реакции при той же
температуре и постоянном объеме.
Решение
Зависимость тепловых эффектов Qo и Qp определяется
уравнением (294):
Для рассматриваемой реакции
Л	1	1	1
Дп = п2 — пг = 1---2~ = -j-,
так как объемом углерода по сравнению с объемом газов
можно пренебречь. Следовательно,
Qd = 110 598 + 8,315 • 4- • 298 = 111 837 кд ж/кмоль.
313
483.	По опытным данным образование СО2 и СО
при р — const сопровождается выделением тепла Q„
283 170 кдж!кмоль при t - 25° С.
Определить тепловой эффект реакции при v — const.
Отв. Qo = 281 931 кдж!кмоль.
484.	Для реакции полного сгорания твердого угле-
рода известен тепловой эффект при р = const:
С + О2 = СО2 + 393 777 кдж/кмоль.
Определить тепловой эффект реакции при v = const.
Отв. QB = 393 777 кдж/кмоль.
485.	Определить тепловой эффект Qo реакции
С + Н2О = СО + Н2
при t — 25° С, если тепловой эффект Qp этой реакции при
той же температуре равен 131 390 кдж/кмоль.
Отв. Q„ — 128 912 кдж/кмоль.
486.	Определить теплоту сгорания 1 кг СО и 1 кг Н2
при постоянном давлении и температуре t — 25° С, если
известно, что тепловые эффекты реакций сгорания СО
в СО2 и Н2 в Н2О при постоянном объеме и той же темпе-
ратуре соответственно равны: QoCO = 281 931 кдж/кмоль-,
= 282 287 кдж/кмоль (с образованием воды).
Решение
Теплотой сгорания данного вещества называется коли-
чество тепла, выделяющегося при полном сгорании еди-
ницы массы или единицы объема вещества. Очевидно,
теплота сгорания СО есть не что иное, как тепловой эф-
фект реакции, отнесенный к 1 кг или 1 ж8 вещества при
нормальных условиях. Следовательно, теплота сгорания
СО при постоянном давлении
а теплота сгорания Н2 при постоянном давлении
314
Для нахождения Q„ для СО воспользуемся формулой
(294):
Qv = QP + &пТ.
Так как горение СО происходит по формуле
со + 4-о2 = со2,
то изменение числа молей составляет
\п = п2 — пг = 1 — (1 +	= ~ 4"
и, следовательно,
QPco — 281 931 4- 8,314 •	• 298 = 283 170 кдж/кмоль.
Точно так же находим Qp для Н2.
Так как горение водорода происходит по формуле
Н2 + 4-О2 = нгО>
то изменение числа кмолей в реакции
Дн = 0 — Hj = 0 — (1 -f-	= — 1 ~
(объемом воды, образовавшейся при горении, пренебре-
гаем) и, следовательно,
<?ph2 = Q0H! -8,314 АпТ =
= 282 287 + 8,314 ~298 = 286 000 кдж/кмоль.
Теплота сгорания СО при р = const составит:
q со —	= 10113 кдж/кг (2416 ккал/кг)',
р 1*со
Qp н, =	= 141 867 кдж/кг (33 887 ккал/кг).
Нетрудно видеть, что разница между Qp и Qo не пре-
вышает 0,4—1,3%, и поэтому ею часто пренебрегают.
315
487.	Определить тепловой эффект реакции
С + 4 Ог = СО,
экспериментальное проведение которой весьма затрудни-
тельно, если известны тепловые эффекты при постоянном
давлении следующих реакций:
С 4- О2 = СО2 4- 393 777 кдж/кмоль
(94 052 ккал/кмоль)',
СО + 4-О,
— СО2 4- 283 170 кдж/кмоль (67 636 ккал/кмоль).
Решение
Схема протекания реакций показана на рис. 128 Так
как на основании закона Гесса тепловой эффект реакции
вполне определяется начальным и конечным состоянием
системы и не зависит от пути протекания процесса, то
тепловой эффект реакции / равен алгебраической сумме
тепловых эффектов реакций // и ///. Следовательно,
(?„ = Q, — QIH = 393 777 — 283 178 = 110 607 кдж/кмоль.
Аналогичный результат получается при почленном
вычитании из уравнения реакции
С 4- О2 = СО2 4- 393 777 кдж/кмоль,
уравнения реакции
СО 4- О2 = СО2 4- 283 170 кдж)кмоль.
Получаем
С — СО 4- ~ О2 = 110 607 кдж/кмоль
или
С 4- -у- О2 = СО 4- 110 607 кдж/кмоль,
т. е. тепловой эффект рассматриваемой реакции равен
ПО 607 кдж/кмоль (26 416 ккал/кмоль).
316
488.	Из опытных данных известны тепловые эффекты
при р = const для реакций сгорания СО в СО2 и Н2
в Н2О (пар), а именно
Qp со = 283 170 кдж/кмоль, QpHa = 241 989 кдж/кмоль.
Определить теоретическим путем тепловой эффект ре-
акции
Н2О ф- СО = Н2 + СО2,
опытное определение которой затруднительно.
Решение
Составляем уравнения реакций, для которых тепловые
эффекты известны
СО -р у Os = СО2 4- 283 170 кдж/кмоль
и
Н2 -р -у- О2 — Н2О -р 241 989 кдж/кмоль.
После почленного вычитания получаем
СО — Н2 = СО2 — Н2О -р 41 181 кдж/кмоль
или
Н2О -р СО = Н2 -Р СО2 -Р 41 181 кдж/кмоль.
Следовательно, тепловой эффект реакции Qp =
- 41 181 кдж/кмоль (9838 ккал/кмоль).
489.	Определить тепловой эффект Qp реакции
С -Р СО2 = 2СО,
если известны тепловые эффекты для реакции полного сго-
рания углерода в углекислоту и для реакции горения окиси
углерода:
С -р О2 = СО2 -р 393 777 кдж/кмоль',
СО фу О2 = СО2 -р 283 170 кдж/кмоль.
Отв. Qp — —\Т2. 580 кдж/кмоль
317
490.	Теплоты образования воды и водяного пара равны
соответственно 68 317 ккал!кмоль (286 000 кдж!кмоль) и
57 798 ккал!кмоль (241 988 кдж!кмоль).
Определить теплоту парообразования воды:
Отв. г — 10 519 ккал!кмоль
(44 012 кдж/кмоль).
491.	Определить тепловой эффект при р = const реак-
ции С 4-2Н2 = СН4, зная тепловые эффекты следующих
реакций:
С + О2 = СО2 + 393 777 кдж/кмоль;
2Н2 + О2 = 2Н2О 4- L -286 000 кдж/кмоль;
СН4 + 2О2 == СО2 4- 2Н2О 890 909 кдж/кмоль.
Отв. Qp = 74 868 кдж/кмоль.
492.	Определить тепловой эффект реакции
СО 4—g- О2 = СО2 4* Qt>
при ^= 1727°С, если при 25°С тепловой эффект этой
реакции равен 281 931 кдж/кмоль.
Решение
Изменение теплового эффекта химической реакции
с изменением температуры может быть определено по
формуле (301):
<2г — Qi = 2 [« (9^’] t2 — 2 [п (иОо'] tx.
Для рассматриваемой реакции эта формула примет
вид
Qi— Qi = \пл (рсл)о2 4- пв (цсвИ’ — пс (pcc)o2j h —
— [пд (р.Сд)о1 4- Пв (|«?в)о* — «с (|^c)u‘] Д
По табл. IV, VI и VIII находим:
для СО
(р.Се,)!72 = 24,962 кдж/кмоль; (рхд)/’ = 20,823 кдж/кмоль;
318
ДЛЯ О2
(^v)o727 = 26,391 кдж/кмоль', (pz?0)o5 = 21,030 кдж/кмоль',
для С02
(pz?p)J727 = 45,007 кдж/кмоль-, (р/?с)о5 — 28,153 кдж/кмоль.
Следовательно,
Qa —	(1.24,962 +	. 26,391 — 1 • 45,007 ) 1727 —
- (1 -20,823+ -|--21,030 — 1 -28,153^-25 =
= — 11 910 кдж/кмоль.
Отсюда
Q2 = Q1 — 11 908 = 281 931 —
— 11 910 = 270 021 кдж/кмоль = 64 535 ккал/кмоль.
493.	Для условий предыдущей задачи найти зависи-
мость теплового эффекта от температуры и частное зна-
чение его при t = 1727° С, если известны истинные моль-
ные теплоемкости при постоянном объеме:
для СО и О2
рг„ = 4,515 4-0,0017;
для СО2
= 5,106 4-0,00717 —0,00000186Т2.
Решение
Изменение теплового эффекта реакции при изменении
ее температуры можно определить, пользуясь уравнением
(297):
Qv = Qo 4- аТ 4- ₽72 4- ?73.
Определяем значение коэффициентов а, р и у для
рассматриваемой реакции
СО-|-4-О2 = СОг.
319
Получаем
Д| 0-2 = пАаА ~Ь ПВаИ — nCaG ~
= 1 .4,515 4-^-4,515— 1 -5,106 = 1,666;
ft_ Lfei~2b2 _ паьа + пвьв~'1сьс
Р— 2	—	2	~
1 0,001 + А- 0,001 — 1 -0,0071
=--------------------------= - 0,0028;
Vrf.-Vrf, 1,0+ ^-0-(-0,00000186)
у =	=-------------------------= 0,62 -10’9,
м	О
При этих значениях коэффициентов а, р и у зависи-
мость теплового эффекта от температуры будет иметь
следующий вид.
Qv = Qo 4- 1,666Т — 0,0028т2 4- 0,62-10-6 • Т3.
Находим значение Qo по заданному тепловому эффекту
при t = 298° С:
67 338 = <?04- 1,666-298 — 0,0028-2982 4-0,62-10”в-298s,
откуда Qo — 67 069 ккал/кмоль и, следовательно,
Qo = 67 069 + 1,6667 — 0.0028Г2 + 0,62-10'6- Г3.
В частном случае при Т = 2000° К получим
Qo 67 069 4- 1,666 < 2000 — 0,0028 • 20002 4-
4-0,62-1 О’® • 20003 == 64 161 ккал/кмоль.
Сравнивая полученное значение теплового эффекта
с его значением, найденным другим способом в предыду-
щей задаче, получаем расхождение, составляющее всего
0,58%.
494.	При образовании генераторного газа в присут-
С1вии накаленного углерода происходит реакция
СО4-Н2О<ГСО24- Н2.
320
Определить состав смеси к моменту достижения равно-
весия, если известно, что при t = 657° С константа равно-
весия Кс равна единице и до реакции в смеси было по
одному молю СО и Н2О.
Решение
Обозначим через х долю кмоля СО, прореагировавшего
к моменту равновесия. Так как вещества реагируют в эк-
вивалентных количествах, то доля прореагировавшего
кмоля Н2О также будет равна х и, следовательно, к мо-
менту равновесия в смеси будет:
СО . . . .1 — х кмолей
Н2О	. . .1 — х кмолей
СО2 ....	х кмолей
Н2 . . . .	х кмолей
Если объем газовой смеси составляет V м3, то концен-
трация реагентов в состоянии равновесия:
г 1 — х г _ 1 — X
ССО — --~ GH«O — у~ ;
ССО2 “	“ "у” •
Так как по формуле (309) константа равновесия для
данной реакции
то, подставляя значения концентрации всех реагентов,
получаем
„ _ (1 — х) (1 — х)
Лс~ « ’
а так как по условию 7(0 = 1, то
(1-х)2 _ I
х2 ~ 1(
1
откуда х = -g-.
Следовательно, к моменту равновесия количество каж-
дого реагента в смеси будет равно кмоля.
11 О. М. Рабинович	321
Так как х положительно, го реакция протекает слева
направо, т. е. в сторону образования углекислот) и водо-
рота.
495.	Определи 1ь сооав смеси к моменту равновесия
для реакции
со + Н2О СО2 + н2,
если известно, что при Т ~ 1200е К константа равновесия
Ка =1,35 и начальный состав газов по объему равен
гсо = 20%; гню = 4%; гс0 =2%; гн, = 6%; rN2 = 68°0.
Отв. гсо = 18,5%; гН20 = 2,5%;
гНг = 7,5%; гс02 = 3,5%; г Ni =
= 68%.
496.	Определить степень диссоциации окиси углерода
в газогенераторе при давлении в нем р — 0,85 ат и Т =
= 2000° К, если константа равновесия при этих условиях
Кр = 5,62-10-13.
Решение
Диссоциация окиси углерода происходит по следую-
щей реакции:
2С + О2 д: 2СО.
Обозначим степень диссоциации СО через а, тогда ко-
личество СО уменьшится на 2а кмолей и, следовательно,
неразложенными останутся 2 (1 —а) кмолей СО. Таким
образом, к моменту равновесия смесь будет состоять из:
СО............2 (1 —а) кмолей
О2...........а кмолей
Всего 2 — а кмолей
(выпадающим твердым углеродом пренебрегаем). Парци-
альные давления отдельных компонентов будут соответ-
ственно равны:
2(1 —а)
Рсо = ДоР = Р'
Ро> = Д2Р = 2^Р'
322
В этих выражениях гс0 и г02 — соответственно объем-
ные доли СО и О2, ар — общее давление смеси газов
По уравнению (310)
V- _ Ро, _ ар (2 — а)2	_ а (2 — а)
р р‘со (2 —а)4р2(1 -а)2	4(1-а;2р ’
Считая а очень малой величиной, упрощаем последнюю
формулу, принимая:
2 — а як 2;
1 — 1.
Тогда
откуда
а = Кр2р = 5,62-10-13 • 2 • 0,85 = 9,554 • 10-13.
497.	Определить степень диссоциации водяного пара
в цилиндре двигателя с воспламенением от сжатия при
Т = 2000° К, если давление в цилиндре р = 4,1 бар,
а константа равновесия Кр = 4,9-10'8.
Отв. а = 0,29%.
498.	Определить степень диссоциации и состав смеси
в момент равновесия реакции
С+ СО2ДГ2СО,
если известно, что давление смеси р = 9,8 бар, константа
равновесия при Т = 727° С К„ — 0,082 и до реакции
в сосуде находилось 6 кмолей СО.
Отв. а = 13,1%; СО = 5,214 кмоль.
499.	Для реакции
3H2 + N2^2NH3
при t = 450 С константа равновесия Кс = 0,518. На-
чальные концентрации реагентов равны:
СНг = 5 кмоль/м3', С1Х. = 3 кмоль/м3; CNH, = 6 кмоль/м3.
Определить максимальную работу реакции и ее на-
правление.
323
Решение
Максимальная работа рассматриваемой реакции на
основании уравнения (312) имеет вид
L = pRT In
Сн Cn
—— InK,
/-’2	t
CNH„
Подставляя значения соответствующих величин, по-
лучаем
L = 8,314• 723• 2,3 (in ^-—0,518) =
= 8,314.723-2,3-1,303 = 18016 кдж.
Так как L £> 0, то реакция протекает слева направо.
500.	Для реакции
Н2 +4Д2 2Ш
при t = 445° С константа равновесия К — Кс = Кр —
= 0,02.
Определить направление реакции при этой темпера-
туре по заданным начальным концентрациям для следу-
ющих случаев:
1)	СН2 = 1,5 кмоль/м3, C3l — 0,25 кмоль/м3; Сш =
= 10 кмоль/м3;
2)	СН2 = 1	кмоль/м3; CJa = 2 кмоль/м3; Сш =
= 10 кмоль/м3.
Отв 1) L = —1717 кдж; реакция
идет справа налево; 2) L = 0; реак-
ция — в динамическом равновесии.
501.	Для реакции
2СО + О2д:2СО2
известны константы равновесия:
Кх = 3,97-10"в при 7\ = 2000°К;
К2 = 2,29-10"5 при Т2 = 2100°К.
Определить тепловой эффект реакции, принимая, что
в данном небольшом температурном интервале он остается
постоянным.
Отв. Q = 607 086 кдж.
324
502.	В газогенераторном процессе окись углерода
реагирует с водяным паром по реакции
СО+ Н2ОдГСО2 + Н2.
В начальный момент, до впуска пара в газогенератор,
в состав газов входят лишь окись углерода и азот (послед-
ний как инертная составляющая не имеет значения для
расчета). Даны начальная температура 7\ = 2000° К и
константа Кг в начальный момент (при впуске 1 кмоля
Н2О на 1 кмоль СО), равная 4,63.
Определить состав газов к моменту равновесия прн
температуре смеси Т2 = 1700° К-
Отв. СО = 0,645 кмоль\ Н2О =
= 0,645 кмоль\ Н2 = 0,355 кмоль-,
СО2 = 0,355 кмоль.
И О. М Рабинович
ПРИЛОЖЕНИЯ
ТХЬЛИЦЛ I
МЕЖДУНАРОДНАЯ СИСТЕМА ЕДИНИЦ (СИ)
Наименование величины	Единица измерения	( окр пценныт обозначения единиц измерения
Длина 	 Масса	 Время . . . Сила электрического гока Термодинамическая темпе ратура	. . Сила света .... Плоский угол	 Телесный угол Площадь Объем Плотность (объемная м тсса) Скорость Угловая скорос1ь Ускорение Сила Давление(механическое на пряжение) Работа, энергия количе сгво теплоты Мощность Удельная работа »	энергия	. . *	/теплота Энтальпия системы	.	. Удельная	энтальпия	.	. Энтропия	системы .	. Удельная	энтропия	.	. Теплоемкость системы Удельная теплоемкость	Основные единицы метр килограмм секунда ампер градус Кельвина свеча Цопо гните гьные единицы радиан стерадиан Производные единицы квтдр1тный метр кубический ме1р кито!рамм на кубически i метр метр в секунду радиан в секунду метр на секунду в квадрате ньютон ньютон на квадратный метр джоуль ватт джоуль на килограмм » » » » » » джоуль ркоуль на килограмм джоуль на градус джоуль на кило! рамм гр i ДУС джоуль НТ 1 ртдус жоуль па кидогртмм грт лус	м кг сек а °К св рад с те/ мг лП кг/м м/сек nadlcet м/сек* н н/м’ дж в tn дж]кг дж дж/кг дж/град дж/(кг- рад дж 'рад дж/(кг г/ ад)
1АБЛИЦЛ II
ПРИСТАВКИ ДЛЯ ОБРАЗОВАНИЯ КРАТНЫХ И ВОЛЬНЫХ ЕДИНИЦ
Наименование приставок	Обсвна чен не	Отноше ине к основной единице	11 (именование приставок	Обозиа чеиис	Отноше ние к ос ионной единице
Дек т	да	101	Дсцн	д	10 1
I екто	г	J02	С мни	с	10~2
Кило	к	1()‘	Милли	м	ю"3
Мега	м	ю“	Ми кро	мк	10'°
Гига	I	10ч	11 ню	н	1(Гв
Гера	1	1012	Пико	fl	К)-12
326
ТАБЛИЦА III
МОЛЕКУЛЯРНЫЕ МАССЫ, ПЛОТНОСТИ И ОБЪЕМЫ
КИЛОМОЛЕМ ПРИ НОРМАЛЬНЫХ УСЛОВИЯХ
И ГАЗОВЫЕ ПОСТОЯННЫЕ ВАЖНЕЙШИХ ГАЮВ
Вещество	Химическое обозначение	Молекуляр- ная масса ц	Плотность р в кг/м3	Объем кило- моля ЦО в м3/кг	Газовая по- стоянная в дж/ (кг-град)
Воздух 			28 96	1,291	22,40	287,0
Кислород 		о2	32,00	1,429	22,39	259,8
А а о i		• •	n2	28,026	1,251	22,40	296,8
Атмосферный азог1 . .	n2	28,16	(1,257)	<22,40)	(295,3)
1 ел ий			Не	4,003	0,179	22,42	2078.0
Арюи			Аг	39,994	1,783	22,39	208,2
Водород	• .	н2	2,016	0,090	22 43	4124,0
Окись уI лерода	СО	28,01	1,250	22,40	296,8
Двуокись углерода . .	со2	44 01	1,977	22,26	188,9
Сернистый газ.	so2	64,06	2,926	21,89	12918
Метан		сн4	16,032	0,717	22,30	518,8
)тилен			с2н4	28,052	1,251	22,41	296,6
Коксовый газ			11,50	0,515	22,33	721,0
Аммиак ....	. .	NH,	17,032	0,771	22,08	488,3
Водяной пар 2. .	Н2О	18 016	(0,804)	(22,40)	(461)
1 Атмосферный азот — условный газ, состоящий из азота воздуха
вместе с двуокисью углерода и редкими газами, содержащимися в Воз-
духе
2 Приведение водяного пара к нормальному состоянию является
условным
ТЕПЛОЕМКОСТЬ КИСЛОРОДА 1
ТАБЛИЦА IV
Темпе- ратура	Мольная теплоемкость				Массовая теплоемкость		Объемная теплоемкость в кдж/(м] град)	
	в кдж/Ц		смоль град)		кдж /(к	В с град)		
t в °C	»ер		№рт	^cvm	срт	cvm	С рт	Cvm
0	29,274	20,959	29,274	20,959	0,9148	0,6548	1,3059	0,9349
100	29 877	21,562	29,538	21,223	0,923.	0,6632	1,3176	0,9466
200	30,815	22,500	29,931	21,616	0,9363	0,6753	1,3352	0,96'42
300	31,832	23,517	30,400	22,085	0,9500	0,6900	1,3561	0,9852
400	32,758	24,443	30,878	22,563	0,9651	0,7051	1,3775	1,0065
500	33,549	25,234	31,334	23,019	0,9793	0.7193	1,3980	1 0270
600	31,202	2 5,887	31,761	23,446	0,9927	0,7327	1,4168	1 0459
700	34,746	26,431	32,150	23,835	1,0018	0,7448	1,4344	1,0634
800	35,201	26 888	32 502	24,187	1,0157	0,7557	1,4499	1,0789
900	35,584	27,269	32,825	24,510	1 0258	0,7658	1 4645	1,0936
1000	35,914	27,599	33,1 18	24,803	1,0350	0,7750	1 4775	1,1066
1100	36,216	27,901	33,386	25,071	1 0434	0,783 4	1 4892	1,1183
1 Значения объемных теплоемкостей в габл IV — XI относятся к массi
газа, заключенной в 1 at3 его при нормальных условиях
327
Продолжение табл. IV
Т емпе- ратура	Мольная в кдж/(к		юплоемость моль «рад)		Массовая теплоемкость в		Объемная теплоемкость в кдж/(мя град)	
					кд иг;(к	г 'рад}		
t в ПС		1'%	№рт	Vcvm	срт	cvm	срт	cvm
1200	36,488	28,173	33,633	25,318	1,0509	0,7913	1,5005	1,1296
1300	36,752	28,437	33,863	25,548	1,0580	0,7984	1,5106	1,1396
1400	36,999	28,684	34,076	25,761	1,0647	0,8051	1,5202	1,1493
1500	37,242	28,927	34,282	25,967	1,0714	0,8114	1 5294	1,1585
1000	37,480	29,165	34,474	26,159	1,0773	0,8173	1,5378	1,1669
1700	37,715	29,400	34,658	26,343	1,0831	0,8231	1,5462	1,1752
1800	37,945	29,630	34,834	26,519	1,0886	0,8286	1,5541	1,1832
1900	38,175	29,860	35,006	26,691	1,0940	0,8340	1,5617	1,1907
2000	38,406	30,091	35, 169	26,854	1,0990	0,8390	1,5692	1,1978
2100	38,616	30,321	35,328	27,013	1,1041	0,8441	1,5759	1,2050
2200	39 858	30,543	35,483	27,168	1,1087	0,8491	1,5830	1,2121
2300	39,080	30,765	35,634	27,319	1,1137	0,8537	1,5897	1,2188
2400	39,293	30,978	35,785	27,470	1,1 183	0,8583	1,5964	1,2255
2500	39,502	31,187	35,927	27,612	1,1229	0,8629	1,6027	1,2318
2600	39,708	31,393	36,069	27,754	1,1271	0,8675	1,6090	1,2380
2700	39,909	31,594	36,207	27,892	1,1313	0,8717	1,6153	1,2443
ТАБЛИЦА V
ТЕПЛОЕМКОСТЬ АЗОТА
Темпе- ратура	Мольная теплоемкость в к^ж/(кмоль град)				Массовая теплоемкость в кдж/{кг град)		Объемная теплоемкость в кдж/(м9 град)	
t в °C	рср		№рт	^cvm	срт	cvm	Срт	С uvtn
0	29,115	20,800	29,115	20,800	1,0392	0,7423	1,2987	0,9278
100	29,199	20,884	29,144	20,829	1,0404	0,7427	1,3004	0,9295
200	29,471	21,156	29,228	20,913	1,0434	0,7465	1,3038	0,9328
300	29,952	21,6.7	29,383	21,068	1,0488	0,7519	1,3109	0,9399
400	30,576	22,261	29,601	21,286	1,0567	0,7599	1,3205	0,9496
500	31,250	22,935	29,864	21,549	1,0660	0,7691	1,3322	0,9613
600	31,920	23,605	30,149	21,834	1,0760	0,7792	1,3452	0,9743
700	32,540	24,225	30,451	22,136	1,0869	0,7900	1,3586	0,9877
800	33,101	24,786	30,748	22,433	1,0974	0,8005	1,3716	1,0006
900	33,599	25,284	31,037	22,722	1,1078	0,8110	1,3845	1,0136
1000	34,039	25,721	31,3 13	22,998	1,1179	0,8210	1,3971	1,0178
1100	И,424	26,109	31,577	23,262	1,1271	0,8302	1,4089	1,0379
1200	31,773	26,448	31,828	23,513	1,1359	0,8395	1,4202	1,0492
1300	35,070	2f 745	32,067	23,752	1,1447	0,8478	1,4306	1,0597
1400	35,330	27,005	32,293	23,978	1,1526	0,8558	1,4407	1,0697
1500	35,556	27,231	32,502	24,187	1,1602	0,8633	1,4499	1,0789
1600	35,757	27,432	32,699	24,384	1,1673	0,8704	1,4587	1,0877
1700	35 937	27,612	32,883	24,568	1,1736	0,8771	1,4671	1.0961
328
Продолжение табл. V
] емпе ратура					Mai 1 она я теплоемкость в кдж(кг < рад)		Объемная теплоемкость в кдж/(м3 град)	
	Мольная		сплоемкость					
	в кдж / (кмоль град)							
t в °C	№р		^срт	^cvm	срт	cvm	срт	Cvm
1800	36,100	27,775	33,055	24,740	1,1798	0,8830	1,4746	1,1036
1900	36,247	27,922	33,218	24,903	1,1857	0,8889	1,4821	1,1112
2000	36,377	28,052	33,373	25,058	1,1911	0,8943	1,4888	1,1179
2100	36,494	28,169	33,520	25,205	1,1966	0,8997	1,1955	1,1246
2200	36,603	28,278	33,658	25,343	1,2012	0,9048	1,5018	1,1304
2300	36,703	28,378	33,787	25,472	1,2058	0,9094	1,5072	1,1363
2400	36,795	28,470	33,909	25,594	1,2104	0,9136	1,5127	1,1417
2500	36,879	28,554	34,022	25,707	1,214?	0,9177	1,5177	1,1468
ТАБЛИЦА VI
ТЕПЛОЕМКОСТЬ ОКИСИ УГЛЕРОДА
Темпе- ратура	Мольная теплоемкость в кдж/(кмоль град)				Массовая теплоемкость в кджЦкг град)		Объемная теплоемкость в кдж/ (м3-град)	
t в °C	№р		Vе рт	^cvtn	срт	cvm	срт	с vm
0	29,123	20,808	29,123	20,808	1,0396	0,7427	1,2992	0,9282
100	29,262	20,947	29,178	20,863	1,0417	0,7448	1,3017	0,9307
200	29,647	21,332	29,303	20,988	1,0463	0,7494	1,3071	0,9362
300	30,254	21,939	29,517	21,202	1,0538	0,7570	1,3167	0,9458
400	30,974	22,659	29,789	21,474	1,0634	0,7666	1,3289	0,9579
500	31,707	23,392	30,099	21,784	1,0748	0 7775	1,3427	0,9718
600	32,402	24,087	30,425	22,110	1,0861	0,7892	1,3574	0,9864
700	33,025	24,710	30,752	22,437	1,0978	0,8009	1,3720	1,001 1
800	33,574	25,250	31,070	22,755	1,1091	0,8122	1,3862	1,0153
900	34,055	25,740	31,376	23,061	1,1200	0,8231	1,3996	1,0287
1000	34,470	26,155	31,665	23,350	1,1304	0,8336	1,4126	1,0417
1100	34,826	26,511	31,937	23,622	1,1401	0,8432	1,4248	1,0538
1200	35,140	26,825	32,192	23,877	1,1493	0,8566	1,4361	1,0651
1300	35,412	27,097	32,427	24,112	1,1577	0,8608	1,4465	1,0756
1400	35,646	27,331	32,653	24,338	1,1656	0,8688	1,4566	1,0856
1500	35,856	27,541	32,858	24,543	1,1731	0,8763	1,4658	1,0948
1600	36,040	27,725	33,051	24,736	1,1798	0,8830	1,474b	1,1036
1700	36,203	27,888	33,231	24,916	1,1865	0,8893	1,4825	1,1116
1800	36,350	28,035	33,402	25,087	1,1924	0,8956	1,4901	1,1191
1900	36,480	28,165	33,561	25,246	1,1983	0,9014	1,4972	1,1262
2000	36,597	28,282	33,708	25,305	1,2033	0,9064	1,5039	1,1329
2100	36,706	28,391	33,850	25,535	1,2083	0,9115	1,5102	1,1392
2200	36,802	28,487	33,980	25,665	1,2129	0,9161	1,5160	1,1451
2300	36,894	28,579	34,106	25,791	1,2175	0,9207	1,5215	1,1505
2400	36,978	28,663	34,223	25,908	1,2217	0,9249	1,5269	1,1560
2500	37,053	28,738	34,336	26,021	1,2259	0,9291	1,5320	1,1610
329
ТАБЛИЦА VII
ТГПЛОГ МКОСТЬ ВОДОРОДА
Темпе- ратур*»	Мочьи in тепло1мк<н 1Ь				ЛЗасс ов.1я теп чоемкос 1 ь в		Объемная теп иоемкость в кдж/(м3 град)	
	^р	и лдж/(кмоль град)						
					кд /(к	г град)		
t в "С			V-epm	^cvm	с pm	cvm	срт	Cvm
0	28,617	20,302	28,617	20,302	14,195	10,071	1,2766	0,9056
100	29,128	20,813	28,935	20,620	14,353	10,228	1,2908	0,9198
200	29,241	20,926	29,073	20,758	14,421	10,297	1,2971	0,9261
300	29 299	20,981	29,123	20,808	14,446	10,322	1,2992	0,9282
400	29,396	21,081	29,186	20,871	14,477	10,3 53	1,3021	0,9311
500	29,559	21,244	29,249	20,934	14,509	10 384	1,3050	0,9341
600	29,793	21,478	29,316	21,001	14,542	10,417	1,3080	0,9370
700	30,099	21,781	29,408	21 093	14 587	10,463	1,3121	0,9412
800	30,472	22,157	29,517	21,202	14,641	10,517	1,3167	0,9458
900	30,869	22,554	29,b47	21,332	14,70b	10,581	1,3226	0,9516
1000	31,284	22,969	29,789	21,474	14,776	10,652	1,3289	0,9579
1100	31,723	23,408	29,944	21,629	14,853	10,727	1,3360	0,9650
1200	32,155	23,840	30,107	21,792	14,934	10,809	1,3431	0,9722
1300	32,590	24,275	30,288	21,973	15,023	10,899	1,3511	0,9801
1400	33,000	24,685	30,467	22,152	15,113	10,988	1,3591	0,9881
1500	33,394	25,079	30,647	22,322	15,202	11,077	1,3674	0,9964
1600	33,762	25,447	30,832	22,517	15,294	11,169	1,3754	1,0044
1700	34,114	25,799	31,012	22,697	15,383	1 1,258	1,3833	1,0124
1800	34,445	26,130	31,192	22,877	15,472	11,347	1,3917	1,0207
1900	34,763	26,448	31,372	23,057	15,561	11,437	1,3996	1,0287
2000	35,056	26,741	31,548	23,233	15,649	11,524	1,4076	1,0366
2100	35,332	27,017	31,723	23,408	15,736	11,611	1,4151	1,0442
2200	35,605	27,290	31,891	23,576	15,819	11,694	1,4227	1,0517
2300	35,852	27,537	32,058	23,743	15,902	11,798	1,4302	1,0593
2400	36,090	27,775	32,222	23,907	15,983	11,858	1,4373	1,0664
2500	36,316	28,001	32 385	24,070	16,064	11,937	1,4449	1,0739
2600	36,530	28,215	32,510	24,225	16,141	12,016	1,4516	1,0806
2700	36,731	28,416	32,691	24,376	16,215	12,091	1,4583	1,0873
ТАБЛИЦА VIII
ТЕПЛОЕМКОСТЬ УГЛЕКИСЛОГО ГАЗА
Темпе- ратура	Мольная теплоемкость в кдж/(кмоль град)				Массовая теплоемкость в кджЦкг град)		Объемная теплоемкость в кдж/(м3 град)	
t в °C	»ср		№рт		г рт	cvm	срт	cvm
0	35 81,0	27,545	35,860	27,545	0,8148	0,6259	1,5998	1,2288
100	40,206	31,891	38,11?	29,797	0,8658	0,6770	1,7003	1,3293
200	43,689	15 174	40,059	31,744	0,9102	0,7214	1,7 173	1,4164
300	46,515	38,200	41,755	33,440	0,9487	0,7599	1,8(27	1,4918
400	48,860	40,515	43,250	34,935	0.9826Г	0,7938	1,92)7	1,5587
500	50,81Т>	42,500	4 1,573	36,258	1,012$	0,8240	1,98 17	1,6178
330
Продолжение табл. VIII
1 ( мне |> нура	Мольная и плот мкы г> в кджЦкисл/ рад)				Массопа я теплоемкость в		Объемная теплоемкость в	
					кдж (к	град)	дж/ (>	.рад)
! в С		НО	^cpni		срт	1 vm	Срт	С г * vm
ьоо	52,452	44,13/	15,753	37,438	1,0396	0,8508	2,041 1	1,6701
700	53,826	45,511	46,813	38,498	1,0639	0,8746	2,0884	1,7174
800	54,977	46,662	47,763	39,448	1,0852	0 8964	2,1311	1,7601
900	55,952	47 637	48,617	40,302	1 1045	0,9157	2 1692	1,7982
1000	56,773	48 458	49,392	И 077	1,1225	0,9332	2,2035	1 8326
1100	57,472	49,157	50,099	41,784	1 1384	0 9496	2 2349	1,8640
1200	58,071	49,756	50,7 40	42,425	1 1530	0,9638	2,2638	1 8929
1300	58,586	50,271	51,322	43,007	1 1660	0,9772	2,2898	1,9188
1400	59 030	50,715	>1,858	43,543	1 1782	0,9893	2,313ь	1,9427
1500	59,411	51,09b	52,34с	44,033	1 1895	1,0006	2,3354	1,9644
1600	59,737	51,422	52,800	44,485	1 1995	1,0107	2,3555	1 9845
1700	60,022	51,707	53,218	44,903	1 2091	1,0203	2,37 4 3	2 0034
1800	Ь0,269	51,954	j3,604	45,289	1,2179	1,0291	2,3915	2,0205
1900	60,478	52,163	53,959	45,644	1,2259	1,0371	2,4074	2,0365
2000	60,654	52,339	54 290	45,975	1,2334	1 0446	2,4221	2,0511
2100	60^801	52 486	54,596	46,281	1,2405	1,0517	2,4359	2,0649
2200	60,918	52 603	54,881	4b, 566	1,2468	1,0580	2,4484	2,0775
2300	Ы,00С	52,691	55,144	46,829	1,2531	1 0639	2,4602	2,0892
2400	61,060	52,745	55,391	47,076	1,2586	1 0697	2,4710	2,1001
2500	61,085	52,770	55,617	47 30'2	1,2636	1,0748	2 481 1	2,1101
ТАБЛИЦА IX
ТЕПЛОЕМКОСТЬ ВОДЯНОГО ПАРА
Темпе- ратура	Мольная теплоемкость кджЦкмоль град)				Массовая теплоемкость в кдж/{кг град)		Объемная теплоемкость в кдж/(м* град)	
t в °C	р		рт	^cvm	срт	cvm	срт	cvm
0	33.491'	25,184	33,499	25,184	1,8594	1,3980	1,4943	1 1237
100	34,055	25,740	33,741	25,426	1,8728	1,4114	1,5052	1,1342
200	34,9b4	26,649	34,118	25,803	1,8937	1,4323	1,5223	1,1514
300	36,036	27 721	34,575	26,260	1 9192	1,4574	1,5424	1,1715
400	37,191	28,876	35,090	26,775	1,9477	1,4863	1,5654	1,1945
500	38,406	30,09)	35,630	27,315	1,9778	1,5160	1,5897	1,2188
600	39 662	31,347	16,195	27,880	2,0092	1,5474	1,6148	1,2439
700	40,951	32,636	36,789	28,474	2,0419	1,5805	1,6412	1,2703
800	42,249	33,934	37,392	29,077	2,0754	1,6140	1,6680	1,2971
900	43,513	35,198	38,008	29,693	2,1097	1,6483	1 6957	1,3247
1000	44,723	36,408	38,619	30,304	2,1436	1,6823	1,7229	1,3519
1100	45 858	37 513	39 226	30,911	2,1771	1,7158	1 7501	1,3791
331
Продолжение габл IX
1 емпе- ратура	Мольная в кджЦь		"СП ЦОСМКОСТЬ смоль град}		M1CCORJ Я теплоемкость в кдж/(кг < рад)		Объемная тепдоемкосгь в кдж/(м* ^рад)	
t |> °C	№р		^срт	>icvm	срт	cvtn	Срт	Г vtn
1200	46,913	38,598	39,825	31,510	2,2106	1,7488	1,7769	1,4059
1300	47,897	39,582	40,407	32,092	2,2429	1,7815	1,8028	1,4319
1400	48,801	40,486	40,976	32,661	2,2743	1,8129	1,8280	1,4570
1500	49,639	41,324	41,525	33 210	2,3048	1,8434	1,8527	1 4817
1600	50,409	42,094	42,056	33 711	2,3346	1,8728	1,8761	1 5052
1700	51,133	42,818	42,576	34,261	2,3630	1,9016	1,8996	1 5286
1800	51,782	43,467	43,070	34,755	4,3907	1,9293	1,9213	1,5504
1900	52,377	44,062	43,539	35,224	2,4166	1,9552	1,9423	1,5713
2000	52,930	44,615	43,995	35 680	2,4422	1 9804	1,9628	1,5918
2100	53,449	45,134	44,435	36,120	2,4664	2 0051	1,9824	1,6115
2200	53,930	45,615	44,853	36,538	2,4895	2,0281	2,0009	1,6299
2300	54,370	46,055	45,255	36,940	2,5 121	2,0503	2,0189	1,6479
2400	54,780	46,465	45,644	37,330	2,5334	2,0720	2,0365	1,6655
2500	55,161	46,846	46,017	37,702	2,5544	2,0926	2,0528	1,6818
2600	55,525	47,210	46,381	38,066	2,5745	2,1131	2,0691	1,6982
2700	55,864	47,549	47,729	38,414	2,5937	2,1323	2,0864	1,7137
2800	56,187	47,872	47,060	38,745	2,6121	2,1508	2,0997	1,7287
2900	56,488	48,173	47,378	39,063	2,6297	2,1683	2,1135	1,7425
ТАБЛИЦА X
ТЕПЛОЕМКОСТЬ СЕРНИСТОГО ГАЗА
Темпе- ратура	Мольная теплоемкость в кдж/(кмоль град)				Массовая теплоемкость в кдж/(кг град)		Объемная теплоемкость в кдж/(м* град)	
t в °C	^ср		№рт	Iй urn	срт	cvm	срт	с vm
0	38,85	30,52	38,85	30,52	0,607	0,477	1,733	1,361
100	42,41	34,08	40,65	32,32	0,636	0,507	1,813	1.440
200	45,55	37,22	42,33	34,00	0,662	0,532	1,888	1,516
300	48,23	39,90	43,88	35,55	0,687	0,557	1,955	1,587
400	50,24	41,91	45,22	36,89	0,708	0,578	2,018	1.645
500	51,71	43,38	46,39	38,06	0,724	0,595	2,068	1,700
600	52,88	44,55	47,35	39,02	0,737	0,607	2,114	1,742
700	53,76	45,43	48,23	39,90	0,754	0,624	2,152	1,779
800	54,43	46,10	48,94	40 61	0,762	0,632	2,181	1,813
900	55,01	46,68	49,61	41,28	0,775	0,645	2,215	1,842
1000	55,43	47,10	50,16	41 83	0,783	0,653	2,236	1,867
1 100	55,77	47,44	50 66	42,33	0,791	0,662	2,261	1,888
1200	56,06	47,73	51,08	42,75	0,795	0,666	2,278	1,905
332
ТАБЛИЦА XI
ТЕПЛОЕМКОСТЬ ВОЗДУХА
Iемпе- Р<1 iyp.1	Мольная теплоемкость в кдж/ (кмоль <рад)				Массовая теплоемкость в кдж/(к град)		Объемная теплоемкость в кджЦм? град)	
t в °C	Vе р		»срт	^cvm	срт	cvm	срт	с с vnt
0	29,073	20,758	29,073	20,758	1,0036	0,7164	1,2971	0,9261
100	29,266	20,951	29,152	20,838	1,0061	0,7193	1,3004	0,9295
200	29,676	21,361	29,299	20,984	1,0115	0 7243	1,3071	0 9362
300	30,266	21,951	29,521	21,206	1,0191	0,7319	1,3172	0,9462
100	30,949	22,034	29,789	21,474	1 0283	0 7415	1,3289	0,9579
500	31,640	23,325	30,095	21,780	1 0387	0,7519	1,3427	0,9718
600	32,301	.23,986	30,405	22,090	1,0496	0,7624	1,3565	0,9856
700	32,900	24,585	30,723	22,408	1,0605	0,7733	1,3708	0,9998
800	33,432	25,117	31,028	22,713	1,0710	0,7842	1,3842	1,0312
900	33,905	25,590	31,321	23,006	1,0815	0,7942	1,3976	1,0262
1000	34,315	26,000	31,598	23,283	1,0907	0,8039	1,4097	1,0387
1100	34,679	26,394	31,862	23,547	1,0999	0,8127	1,4214	1,0505
1200	35,002	26,687	32,109	23,794	1,1082	0,8215	1,4327	1,0618
1300	35,291	26,976	32,343	24,028	1,1166	0,8294	1,4432	1,0722
1400	35,54b	27,231	32,565	24,250	1,1242	0,8369	1,4528	1,0819
1500	35,772	27,457	32,774	24,459	1,1313	0,8441	1,4620	1,0911
1600	35,977	27,662	32,967	24,652	1,1380	0,8508	1,4708	1,0999
1700	36,170	27,855	33,151	24,836	1,1443	0,8570	1,4788	1,1078
1800	36,346	28,031	33,319	25,004	1,1501	0,8633	1,4867	1,1158
1900	36,509	28,194	33,482	25,167	1,1560	0,8688	1,4939	1,1229
2000	36,655	28,340	33,641	25,326	1,1610	0,8742	1,5010	1,1296
2100	36,798	28,483	33,787	25,472	1,1664	0,8792	1,5072	1,1363
2200	36,928	28,613	33,926	25,611	1,1710	0,8843	1,5135	1,1426
2300	37,053	28,738	34,060	25,745	1,1757	0,8889	1,5194	1,1484
2400	37,170	28,855	34 185	25,870	1,1803	0,8930	1,5253	1 1543
2500	37,279	28,964	34,307	25,992	1 1840	0,8972	1,5303	1,1593
333
НАСЫЩЕННЫЙ ВОДЯНОЙ ПАР (ПО ТЕМПЕРАТУРАМ)
ТАБЛИЦА XII
Параметры даны в единицах системы СИ
© CQ	р в бар	а а	£ ее СО ъ	о" в кг/м^	/' в кдж/к?	в кдж/кг	г в кдж/кг	с. «V id И *	ЬЙ £ "л
0,01	О,00о108	0,0010002	206,3	0,004847	0	2501	2501	и	
5	0 008719	>,0010001	147,2	0,006793	21,05	2510	2489	0 0762	j,024’
10	0,012277	0,0010004	106.42	0,009398	42.04	25Ю	2477	0,1510	8 8994
15	0,017041	0,0010010	77,97	0,01282	62,97	2528	465	0,2244	8.7806
20	0,02337	0,0010048	57,84	0,01729	83,90	2537	2454	0,2964	'‘,6665
25	0,03166	0,0010030	43,40	0.02304	104.81	2547	2442	0,3672	s.557O
30	0,04241	0,0010044	32,93	0,03037	125,71	2556	2430	0,4366	s.4523
35	0,05622	0,0010061	25,24	0,03962	146,60	2565	2418	0,5049	8.3519
40	0,07375	0,0010079	19,55	0,05115	167,50	2574	2406	0,5723	Ь,255э
45	0,09584	0,0010099	15,28	0,06544	188,40	2582	2394	0,6384	8,163ь
50	0.12335	0,0010121	12,04	0,08306	209,3	2592	2383	0,7038	0,0773
55	0,15740	0,0010145	9.578	0,1044	230,2	2600	2370	0,7679	7,9901
60	0,19917	0,0010171	7,678	0,1302	251,1	2609	2358	0,831 1	,9084
65	0,2501	0,0010199	6,201	.,1613	272,1	2617	2345	0,8934	7.8297
70	0,3117	0,0010228	5,045	0,1982	293,0	2626	2333	0,9549	7,7544
75	0,3855	0,0010258	4,133	0,2420	314,0	2635	2321	1,0157	7.6815
80	0,4736	0,0010290	3,408	0,2934	334,9	2643	2308	1,0753	7,6116
85	0,5781	0.0010324	2.828	0,3536	355,9	2651	2295	1,1342	7,5438
Продолжение табт XII
t в °C	р в бар	?x/ew а ,а	V” в м3/кг	,и7ги а „0	Г в кдж/кг	i" в кдж/кг	г в кдж/кг	s' в кдж/(кг-град)	в кдж/(кг град)
90	0,701 1	0,0010359	2,361	0,4235	377,0	2659	2282	1,1925	~ 4787
95	0,8451	0,0010396	1,982	0,5045	398,0	2668	2270	1,2502	7,4155
100	1,0132	0,0010435	1,673	0,5977	419,1	2676	2257	1,3071	7,3547
105	1,2079	0,0010474	1,419	0,7047	440,2	2683	2243	1,3632	7,2959
110	1,4326	0,0010515	1,210	0,8264	461,3	2691	2230	1,4184	7,2387
115	1,6905	0,0010559	1,036	0,9652	482,5	2698	2216	1,4733	7,1832
120	1,9854	0,0010603	0,8917	1,121	503,7	2706	2202	1,5277	7,1298
125	2.3208	0,0010649	0,7704	1,298	525,0	2713	2188	1,5814	7,0777
130	2,701 1	0,0010697	0,6683	1,496	546,3	2721	2174	1,6345	7,0272
135	3, 130	0,0010747	0,5820	1,718	567,5	2727	2159	1,6869	6,9781
140	3,614	0,0010798	0,5087	1,966	589,0	2734	2145	1,7392	6 930Л
145	4,155	0,0010851	0,4461	2,242	610,5	2740	2130	1,7907	6.8839
150	4,760	0,0010906	0,3926	2,547	632,2	2746	2114	1,8418	ь,8383
155	5,433	0,0010962	0.3466	2,885	653,9	2753	2099	1,8924	6,7940
160	6,180	0,0011021	0 3068	3,258	675,5	2758	2082	1,9427	6,7508
165	7,008	0,001 1081	0,2725	3,670	697,3	2763	2066	1,9924	6,7081
170	7,920	0,0011144	0,2426	4,122	719,2	2769	2050	2,0417	6,6666
175	8,925	0,0011208	0,2166	4,617	741,1	2773	2032	2,0909	6.6256
180	10,027	0,001 1275	0,1939	5,157	763,1	2778	2015	2,1395	6.5858
185	11,234	0,0011344	0,1739	5,750	785,2	2782	1997	2,1876	6,5465
190	12,553	0,0011415	0,1564	6,394	807,5	2786	1979	2,2357	6 5074
195	13,589	0,0011489	0,1409	7,097	829,9	2790	1960	2,2834	6,4694
200	15,551	0,0011565	0,1272	7,862	852,4	2793	1941	2,3308	6,4318
205	17,245	0,0011644	0,1151	8,688	875,0	2796	1921	2,3777	6,3945
Продолжение табл. XII
и с С2 *».	р в бар 		£ с ъ	£ во CQ ъ	в» * СО о.	1 в кдж/кг	i" в кдж/кг	г в кдж/кг	Q О. со Л) X К X сл CQ	S ' в кдж/(кг « рад)
210	19,080	О 0011726	0,1043	9,588	897,7	2798	1900	2,4246	о,3577
215	21 062	0,0011812	0,09465	10,56	920,7	2800	1879	2,4715	6,3212
220	23,201	0,0011900	0,08606	11,62	943,7	2802	1858	2,5179	6,2844
225	25,504	0,001 1992	0,07837	12,76	966,9	2802	1835	2,5640	6 2488
230	27,979	0,0012087	0,07147	13,99	990,4	2803	1813	2 6101	6,2133
235	30 635	0 0012187	0 06527	15,32	1013,ч	2804	1790	2 6561	6 1780
240	33,480	0,0012291	0,05967	16,76	1037,5	2803	1766	2,7021	6,1425
245	36,524	0,0012399	0,05462	18,30	1061,6	2803	1741	2,7478	6,1073
250	30,776	0,0012512	0 05006	19,98	1085,7	2801	1715	2,7934	6 0721
255	43,23	0,0012631	0,04591	21,78	1110,2	2799	1689	2,8394	6,0366
260	46,94	0 0012755	0,04215	23,72	1135,1	2796	1661	2,8851	6,0013
265	50,87	0,0012886	0,03872	25,83	1160,2	2794	1634	2 9307	5,9657
270	55,Оо	0,0013023	0,03560	28,09	1185,3	2790	1605	2,9764	э,9297
275	59 49	0,0013168	0,03274	30,53	1210,7	2785	1574,2	3,0223	5,8938
280	64,91	0,0013321	0 03013	33,19	1236,9	2780	1542,9	3,0681	5,8573
285	69,18	0,0013483	0,02774	36,05	1263,1	2773	1510,2	3,1146	5,8205
290	74,4э	0,0013655	0.02554	39,15	1290,0	2766	1476,3	3,1611	5,7827
295	80,02	0,0013839	0 02351	42,53	1317,2	2758	1441,0	3,2079	5,7443
Продолжение табл. XII
е	р в Сар	v' в м3/кг	Я „(2	Р9 ы CQ ъ.	Г в кдж/кг	z" в кдж/кг ।	1		 г в кдж, кг	s' в кдж/(кг-град)	я" в кджЦкг град)
300	85,92	0,0014036	0,02164	46,21	1344,9	2749	1404,2	3,2548	5,7049
305	92,14	0,001425	0,01992	50,20	1^73,1	2739	1365,6	3,3026	5,6647
310	98,70	0,001447	0,01832	54,58	1402,1	2727	1325,2	3,3508	5,6233
315	105,61	0,001472	0,01683	59,42	1431,7	2714	1282,3	3,39Э6	5.5802
320	1 12,90	0,001499	0,01545	64,72	1462,1	2700	1237,8	3,4495	5 5353
325	120.57	0,001529	0,01417	70,57	1493,6	2684	1 190,3	3,5002	5 4891
330	128,65	0,001562	0,01297	77,10	1526,1	2666	1139,6	3,5522	5,4412
335	137,14	0,001599	0,01184	84,46	1559,8	2646	1085,7	5,6056	5,3905
340	146,08	0,001639	0,01078	92,76	1594,7	2622	1027,0	3,6605	5,3361
345	155,48	0,001686	0,009771	102,34	1639	2595	963,5	3,7184	5,2769
350	165,37	0,001741	0,008803	113,6	1671	2565	893,5	3,7786	5,21 17
355	175 77	0,001807	0.0С7869	127.1	1714	2527	813,0	3,8439	5 1385
360	186,74	0,001894	0,006943	144,0	1762	2481	719,3	3,9162	5,0530
365	198,30	0,00202	0,00599	166,8	1817	2421	603,5	4,0002	4,9463
370	210,53	0,00222	0,00493	203	1893	2331	438,4	4,1137	4,7951
374	225,22	0,00280	0.00347	288	485,3	512,7	27,4	1.0332	1.0755
Примечание. Параметры критического состояния;
со
со
1ГП = 374,15° С, = 221,29 бар:	- 0,00326 м3/кг.
rv/7	’ Л/J	t\,fJ

ТАБЛИЦА XIII
НАСЫЩЕННЫЙ ВОДЯНОЙ ПАР (ПО ДАВЛЕНИЯМ)
Параметры даны в единицах системы СИ
р в бар	а /	а ,а	гя/ви а а	р" в кг/м1	t' в кдж/кг	* и X со	г в кдж/кг	s' в кдж/(кг град}	s" в кдж/(кг град}
0,010	6,92	0,0010001	129,9	0,00770	29,32	2513	2484	0,1054	8,975
0,015	13,038	0,0010007	87,90	0,001138	54,75	2525	2470	0,1958	8,827
0,020	17,514	0,0010014	66,97	0,01493	73,52	2533	2459	0,2609	8 722
0,025	21,094	0,0010021	54,24	0,01843	88,50	2539	2451	0,3124	8,642
0,030	24,097	0,0010028	45 66	0,02190	101,04	2545	2444	0,3546	8,576
0,035	26,692	0,0010035	39,48	0 02533	И 1,86	2550	2438	0,3908	8 521
0,040	28,979	0.0010041	34,81	0,02873	121,42	2554	2433	0,4225	8,473
0,045	31,033	0,0010047	31,13	0,03211	130,00	2557	2427	0,4507	8,431
0,050	32,88	0,0010053	28,19	0,03547	137,83	2561	2423	0,4761	8,393
0,060	36,18	0,0010064	23,74	0,04212	151,50	2567	2415	0,5207	8,328
0,070	39,03	0,0010075	20,53	0,04871	163,43	2572	2409	0,5591	8,274
0,080	41,54	0,0010085	18,10	0,05525	173,9	2576	2402	0,5927	8 227
0,090	43,79	0,0010094	16,20	0,06172	183,3	2580	2397	0,6225	8,186
0,10	45,84	0,0010103	14,68	0,06812	191,9	2584	2392	0,6492	8,149
0,11	47,72	0,0010111	13,40	0,07462	199,7	2588	2388	0,6740	8,116
0,12	49,45	0,0010119	12,35	0,08097	207,0	2591	2384	0,6966	8 085
0,13	51,07	0,0010126	11,46	0,08726	213,8	2594	2380	0,7174	8,057
0,14	52,58	0,0010133	10,69	0,09354	220,1	2596	2376	0,7368	8,031
Продолжение табл. XIII
р в бар	t в "С	v' в м*/кг	гх/8ж в „а	р" в кг/м’	1' в кдж/кг	гц/жри в	г в кдж/кг 		s' в кдж/(кг град)	а сх it И т? Ьй W5 ей
0,15	54,00	0,0010140	10,02	0,09980	226,1	2599	2373	0,7550	8,007
0,20	60,08	0,0010171	7,647	0,1308	251,4	2609	2358	0,8321	7,907
0,25	64,99	0,0010199	6,202	0,1612	272,0	2618	2346	0,8934	7,830
0,30	69,12	0,0010222	5,226	0,1913	289,3	2625	2336	0 9441	7,769
0,40	75,88	0,0010264	3,994	0,2504	317,7	2636	2318	1,0261	7,670
0,50	81,35	0,0010299	3,239	0.3087	340,6	2645	2204	1,0910	7,593
0,60	85,35	0,0010330	2,732	0,3661	360,0	2653	2293	1,1453	7,531
0,70	89,97	0,0010359	2,364	0,4230	376,8	2660	2283	1,1918	7,479
0,80	93,52	0,0010385	2,087	0,4792	391,8	2665	2273	1,2330	7,434
0,90	96,72	0,0010409	1,869	0,5350	405,3	2670	2265	1,2696	7,394
1,00	99,64	0,0010432	1,694	0,5903	417,4	2675	2258	1,3026	7,366
1.1	102,32	0.0010452	1,550	0,6453	428,9	2679	2250	1,3327	7,328
1,2	104,81	0,0010472	1,429	0,6999	439,4	2683	2244	1,3606	7,298
1,3	107,14	0,0010492	1,325	0,7545	449,2	2687	2238	1,3866	7,271
1’4	100,33	0,0010510	1,236	0,8088	458,5	2690	2232	1,4109	7,246
1,5	111,38	0,001052?	1,159	0,8627	467,2	2693	2226	1,4336	7,223
1,6	113,32	0,0010543	1,091	0,9164	475,4	2696	2221	1,4550	7,202
1,7	115,17	0,0010559	1,031	0,9699	483,2	2699	2216	1,4752	7,182
1,8	116,94	0,0010575	0,9773	1,023	490,7	2702	2211	1,4943	7,163
1,9	118,62	0,0010591	0,9290	1,076	497,9	2704	2206	1,5126	7,145
2,0	120,23	0,0010605	0,8854	1,129	504,8	2707	2202	1,5302	7,127
2,1	121,78	0,0010619	0,8459	1,182	511,4	2709	2198	1,5470	7,111
2,2	123,27	0,0010633	0,8098	1,235	517,8	2711	2193	1,5630	7,096
2,3	124,71	0.0010646	0,7768	1,287	524,0	2713	2189	1,5783	7,081
Продолжение табл. ХШ
340
р в бар	Q о	S ,а	и" в м3/кг	р" в кг/м3	/' в кдж/кг	Г в кдж/кг	Г В кдж!кг	сх «V «•о id И 'О X м а	s'* в кдж/(кг град)
2,4	126,09	0,0010659	0,7465	1,340	529,8	2715	2185	1,5929	7 067
2,5	127,43	0 0010672	0,7185	1,392	535,4	2717	2182	1,6071	7^053
2,6	128,73	0,0010685	0,6925	1,444	540,9	2719	2178	1,621	7 040
2,7	129,98	0,0010697	0,6684	1,496	546,2	2721	2175	1,634	7 027
2,8	131,20	0,0010709	0,6461	’,548	551,4	2722	2171	1,647	7015
2,9	132,39	0,0010721	0.6253	1 599	556,5	2524	2167	1,660	7,003
3,0	133,54	0,0010733	” 6057	1,651	561,4	2725	2164	1,672	6 992
3,1	134,66	0,0010744	0,5873	1,703	566,3	2727	2161	1,683	6 981
3,2	135,75	0,0010754	0,5701	1,754	571,1	2728	2157	1,695	6 971
3,3	136,82	0,0010765	0,5539	1,805	575,7	2730	2154	1,706	6 961
3,4	137,86	0,0010776	0,5386	1,857	580,2	2731	2151	1,717	6 951
3,5	138,88	0,0010786	0,5241	1,908	584,5	2732	2148	L728	6^941
3,6	139,87	0,0010797	0,5104	1,959	588,7	2734	2145	1,738	6 932
3,7	140,84	0,0010807	0,4975	2,010	592,8	2735	2142	1'748	6 923
3,8	141,79	0,0010817	0,4852	2,061	596,8	2736	2139	1,758	6 914
3,9	142,71	0,0010827	0,4735	2,112	600,8	2737	2136	1,768	6 905
4,0	143,62	0,0010836	0,4624	2,163	604,7	2738	2133	1,777	6*897
4,1	144,51	0.0010845	9,4518	2,213	608.5	2740	213-1	1,786	6,889
4,2	145,39	0,0010855	0,4416	2,264	612,3	2741	2129	1,795	6 881
4,3	146,25	0,0010865	0,4319	2,315	616,1	2742	2126	1,804	6 873
4,4	147,09	0,0010874	0,4227	2,366	619,8	2743	2123	1,812	6^865
4,5	147,92	0,0010883	0,4139	2,416	623,4	2744	2121	1,821	6 857
5,0	151,84	0,0010927	0,3747	2,669	640,1	2749	2109	1,850	6 822
6,0	158,82	0,0011007	0,3156	3,169	670,5	2757	2086	1,931	6.761
Продолжение табл. XIII
р в бар	О со	СО ъ	v" в м‘/кг	р" в кг/м*	1' в кдж/кг	Г в кдж/кг	г в кдж/кг	S' в кдж/(кг град)	s" в кдж/(кг ерад)
7,0	164,96	0,0011081	0,2728	3,666	697,2	2764	2067	1,992	6,709
8,0	170,42	0,0011149	0,2403	4,161	720,9	2769	2048	2,046	6,663
9,0	175,35	0,0011513	0,2149	4,654	742,8	2774	2031	2,094	6,623
10,0	179,88	0,0011273	0,1946	5,139	762,7	2778	2015	2,138	6,587
11,0	184,05	0,0011331	0,1775	5,634	781,1	2781	2000	2,179	6,554
12,0	187,95	0,0011385	0,1633	6,124	798,3	2785	1987	2,216	6,523
13,0	191,60	0,0011438	0,1512	6,614	814,5	2787	1973	2,251	6,495
14,0	195,04	0,0011490	0,1408	7,103	830,0	2790	I960	2,284	6,469
15,0	198,28	0,0011539	0,1317	7,593	844,6	2792	1947	2,314	6,445
16,0	201,36	0,0011586	0,1238	8,080	858,3	2793	1935	2,344	6,422
17,0	204,30	0,0011632	0,1167	8,569	871,6	2795	1923	2,371	6,400
18,0	207,10	0,0011678	0,1104	9,058	884,4	2796	1912	2,397	6,379
19,0	209,78	0,0011722	0,1047	9,549	896,6	2798	19Q1	2,422	6,359
20,0	212,37	0,0011766	0,09958	10,041	908,5	2799	1891	2,447	6,340
21,0	214,84	0,0011809	0,09492	10,54	919,8	2800	1880	2,470	6,322
22,0	217,24	0,0011851	0,09068	11,03	930,9	2801	1870	2,492	6,305
23,0	219,55	0,001’892	0,08679	11,52	941,5	2801	1860	2,514	6,288
24,0	221,77	0,0011932	0,08324	12,01	951,8	2802	1850	2,534	6,272
со
«о
Продолжение табл. XIII
р в бар	О О со	* со ЗЕ со ъ	V" в м*/кг	р" в кг/м*	1' в кдж!кг	1" в кдж/кг	г в кдж/кг	в кдж/{кг-град)	s" в кдж/(кг град}
25,0	223,93	0,0011972	0,07993	12,51	961,8	2802	1840	2,554	6,256
26,0	226,03	0,0012012	0,07688	13,01	971,7	2803	1831	2,573	6,242
27,0	228,06	0,0012050	0,07406	13,50	981,3	2803	1822	2,592	6,227
28,0	230,04	0,0012088	0,07141	14,00	990,4	2803	1813	2,611	1,213
29,0	231,96	0,0012126	0,06895	14,50	999,4	2803	1804	2,628	6,199
30,0	233,83	0,0012163	0,06665	15,00	1008,3	2804	1796	2,646	6,186
32	237,44	0,0012238	0,06246	16,01	1025,3	2803	1778	2,679	Ь. 161
34	240,88	0,0012310	0,05875	17,02	1041,9	2803	1761	2,710	6,137
36	244,16	0,0012380	0,05543	18,04	1057,5	2802	1745	2,740	6,113
38	247,31	0,0012450	0,05246	19,06	1072,7	2802	1729	2,769	6,091
40	250,33	0,0012520	0,04977	20,09	1087,5	2801	1713	2,796	6,070
42	253,24	0,0012588	0,04732	21,13	1101,7	2800	1698	2,823	6 049
44	256,05	0,0012656	0,04508	22,18	1115,3	2798	1683	2,849	6,029
46	258,75	0,0012724	0,04305	23,23	1128,8	2797	1668	2,874	6,010
48	261,37	0,0012790	0,04118	24,29	1141,8	2796	1654	2,898	5,991
50	263,91	0,0012857	0,03944,	25,35	1154,4	2794	1640	2,921	5,973
55	269,94	0,0013021	0,03564	28,06	1184,9	2790	1604,6	2,976	5,930
60	275,56	0,0013185	0,03243	30,84	1213,9	2785	1570 8	3,027	5,890
343
Продолжение табл. XIII
р в ба >	t в ГС	03 ъ	v" в л3/кг	,иг/гя я „d	/' В Кдж/Кг	Г В кдж/Кг	г в кдж/Кс	сз о. «и £ СА 09	s" в кджЦкг град)
65	280,83	0,0013347	0,02973	33,64	1241,3	2779	1537,5	3,076	5,851
70	285,80	0,0013510	0,02737	36,54	1267,4	2772	1504,9	3,122	5,814
75	290,50	0,0013673	0,02532	39,49	1292,7	2766	1472,8	3,166	5,779
80	294,98	6,0013838	0,02352	42,52	1317,0	2758	1441,1	3,208	5,745
85	299,24	0,0014005	0,02192	45,62	1340,8	2751	1409,8	3,248	5,711
90	303,32	0,0014174	0,02048	48,83	1363,7	2743	1379,3	3,287 ♦	5,678
95	307,22	0,0014345	0,01919	52,11	1385,9	2734	1348,4	3,324	5,646
too	310,96	0,0014521	0,01803	55,46	1407,7	2725	1317,0	3,360	5,615
ПО	318,04	0,001489	0,01598	62,58	1450,2	2705	1255,4	3,430	5,553
120	324,63	0,001527	0,01426	70,13	1491,1	2685	1193,5	3,496	5,492
130	330,81	0,001567	0,01277	78,30	1531,5	2662	1130,8	3,561	5,432
140	336,63	0,001611	0,01149	87,03	1570,8	2638	1066,9	3,623	5,372
150	342,11	0,001658	0,01035	96,62	1610	2611	1001,1	3,684	5,310
160	347,32	0,001710	0,009318	107,3	1650	2582	932,0	3,746	5,247
170	352,26	0,001768	0,008382	119,3	1690	2548	858,3	3,807	5,177
180	356,96	0,001837	0,007504	133,2	1732	2510	778,2	3,871	5,107
190	361,44	0,001921	0,00668	149,7	1776	2466	690	3,938	5,027
200	365,71	0,00204	0,00585	170,9	1827	2410	583	4,015	4,928
210	369,79	0,00221	0,00498	200,7	1888	2336	448	4,108	4,803
220	373,7	0,00273	0,00367	272,5	2016	2168	152	4,303	4,591
П р и м е ч а		н и е. Параметры критического состояния; tKp — 374,15°С; Ркр =					221,29 бар-.	= 0,00326 КР	
ТАБЛИЦА XIV
ВОДА И ПЕРЕГРЕТЫЙ ВОДЯНОЙ ПАР
Параметры даны в единицах системы СИ (числа слева ступенчатой линии относятся к зюде)
р , в бар	ф ш	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200
	V	0,0010018	36,12	38,45	40,75	43,07	45,39	47,69	50,01	52,31	54,63
0,04	i	83,7	'2574	2612	2650	2688	2726	2764	2803	2841	2880
	s	0,2964	8,537	8,651	8,762	8,867	8,966	9,060	9,150	9,238	9,321
	V	0,0010018	0,0010079	19,19	20,34	21,50	22,66	23,82	24,97	26,13	27,29
0,08		83,7	167,5	2612	2650	2688	2726	2764	2802	2841	2880
	S	0,2964	0,5715	8,331	8,441	8.546	8,645	8,740	8,830	8,917	9,000
	V	0,0010018	0,0010079	15,35	16,27	17,20	18,13	19,06	19,98	20,90	21,83
0,10	1	83,7	167,5	2611	2649	2688	2726	2764	2802	2841	2879
	S	0,2964	0,5715	8,227	8,337	8,442	8,542	8,636	8,727	8,814	8,897
	V	0,0010018	0,0010079	12,78	13,55	14,33	15,10	15,87	16,64	17,42	18 19
0,12	L	83,7	167,5	2611	2649	2687	2725	2764	2802	2841	2879
	S	0,2964	0,5715	8,143	8,253	8,358	8,457	8,552	8,643	8,730	8,813
	V	0,0010018	0,0010079	10,95	11,61	12,27	12,94	13,60	14,26	14,92	15,58
0,14	1	83,7	167,5	2611	2649	2687	2725	2763	2802	2840	2879
	S	0,2964	0,5715	8,071	3,181	8,287	8,386	8,481	8,572	8,659	8,742
	V	0,0010018	0,0010079	9,573	10,160	10,740	11,320	11,899	12,478	13,057	13,635
0,16	1	83,7	167,5	2610	2649	2687	2725	. 2,763	2802	2840	2879
	S	0,2964	0,5715	8,009	8,120	8,225	8,324	8,419	8,510	8,597 »	8 680
	V	0,0010018	0,0010079	0,0010171	8,119	8,584	9,049	9,513	9,977	10,441	10,905
0,20	1	83,7	167,5	251,1	2648	2687	2725	2763	2801	2840	2879
	S	0,2964	0,5715	0,8307	8,015	8,120	8,220	8,315	8,406	8,493	8,57€
	V	0,0010018	0,0010079	0,0010171	5,400	5,713	6,025	6,335	6,645	6,955	7,264
0,30	t	83,7	167,5	251,1	2646	2685	2724	2762	2801	2839	2878
		0,2964	0,5715	0,8307	7,825	7,931	8,031	8,126	8,217	8.304	8 388
Продолжение табл XIV
12 287
р в бар	Q в	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200
	и	0,0010018	0,0010079	0,0010171	0,0010289	1,695	1,795	1,889	1,984	2,078	2,172
1.0	i	83,9	167,5	251,1	334,9	2676	2717	2757	2796	2835	2875
	S	0,2964	0,5715	0,8307	1,0748	7,361	7,465	7,562	7,654	7,743	7,828
	V	0,0010018	0,0010079	0,0010171	0,0010289	0,0010434	1,491	1,572	1,650	1,729	1,807
1.2	i	83,9	167,5	251,1	334,9	419,0	2715	2755	2795	2834	2874
	S	0,2964	0,5715	0,8307	1,0748	1,3067	7,376	7,475	7,568	7,657	7,742
	и	0,0010015	0,0010076	0,0010168	0,0010287	0,0010432	0,0010601	0,0010797	0,3167	0,3348	0,3529
6.0	1	84,3	167,9	251,5	335,2	419,1	503,7	589,1	2759	2805	2849
	S	0,2964	0,7516	0,8302	1,0744	1,3062	1,5265	1,738	6,767	6,869	6,963
	D	0,0010015	0,0010076	0,0010167	0,0010286	0,0010431	0,0010600	0,0010795	0,0011020	0,2473	0,2609
8,0	1	84,5	168,1	251,7	335,3	419,2	503,8	589,1	675,3	2792 ’	2839
	S	0,2962	0,5714	0,8300	1,0742	1,3060	1,5263	1,737	1,941	6,715	6,814
	V	0,0010014	0,0010075	0,0010166	0,0010285	0,0010430	0,0010598	0,0010794	0,0011018	0,1949	0,2060
10,0	1	84,7	168,3	251,8	335,4	419,3	503,9	589,2	675,4	2778	2827
	S	0,2960	0,5712	0,8298	1,0740	1,3058	1,5261	1,737	1,941	6,588	6,692
	V	0,0010013	0,0010074	0.0010165	0,0010284	0,0010429	0,0010597	0,0010793	0,0011016	0,1645	0,1693
12,0	i	84,9	168,5	251,9	335,5	419,4	504,0	589,3	675,5	2790	2816
	S	0,2959	0,5711	0,8297	1,0738	1,3056	1,5259	1,737	1,940	6.534	6,588
	V	0,0010012	0,0010073	0,0010164	0,0010282	0.0010427	0,0010596	0,0010792	0,0011015	0,0011271	0,1429
14,0	i	85,1	168,7	252,1	335,7	419.6	504,2	589,5	675,7	763,2	2803
	s	0,2958 x	0,5710	0,8296	1,0736	1,3054	1,5257	1,736	1,940	2,137	6,497
	V	0,0010011	0,0010072	0,0010163	0,0010282	0,0010426	0,0010595	0,0010790	0,0011013	0,001 1270	0,0011565
16,0	t	85,3	168,8	252,2	335,8	419,7	504,3	589,6	675,7	763,2	852,4
	ь	0,2958	0,5710	0,8296	1,0735	1,3052	1,5256	1,736	1,940	2,137	2,329
	V	0,0010010	0,0010071	0,0010162	0,0010281	0,0010425	0,0010594	0.0010789	0,0011012	0,0011268	0,0011562
18,0	I	85,5	169,0	252,4	336,0	419,9	504,5	589,8	675,8	763,2	852,4
	s	0,2957	0,5709	0,8295	1.0733	1,3050	1,5254	1,736	1,939	2,136	2,328
	V	0,0010009	0,0010070	0,0010161	0,0010280	0,0010424	0,0010593	0,0010787	0,0011011	0,0011267	0,0011561.
20,0	I	85,7	169,2	252,6	336,2	420,1	504,7	589,9	675,9	763.2	852,4
	s	0,2957	0,5708	0,8294	1,0731	1,3048	1,5252	1,736	1,939	2,136	2,328 I
Продолжение табл. XIV
dog в d 	-     -	© св	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200
	V	0,0010604	0,0010065	0,0010157	0,0010275	0,0010419	0,0010587	0,0010782	0,0011004	0,0011258	0,0011551
30	1	86,7	170,1	253,5	337,0	420,9	505,4	590,6	676,4	763,7	852,6
	S	0,2956	0,5707	0,8290	1,0726	1,3038	1,5244	1,735	1,938	2,134	2,326
	0	0,000983	0,0010043	0,0010134	0,0010254	0,0010398	0,0010564	0,0010754	0,0010972	0,0011220	0,0011504
80	1	91,3	174,6	257,8	341,2	424,9	509,1	593,9	679.6	766,7	855,0
	S	0,2943	0,5686	0,8260	1,0689	1,2996	1,5198	1,730	’,931	2,126	2,317
	0	0,0009978	0,0010038	0,0010129	0,0010249	0.C010393	0,0010559	0,0010749	0,0010966	0,0011213	0.0011496
90	I	92,3	175,5	258,7	342,1	425,7	509,8	594,6	680,3	767,4	855,5
	s	0,2941	0,5681	0,8253	1,0682	1,2988	1,5189	1,729	1,930	2,125	2,316
	V	0,0009975	0,0010031	0,0010125	0,0010245	e, 0010386	0,0010552	0,0010741	0,0010956	0,0011201	0.0011482
100	i	93,2	176,9	259,6	342,9	426,5	510,5	595,3	681,0	768,0	856,0
	s	0,2939	0,5674	0,8247	1,0676	1,2982	1,5182	1,728	1,929	2,123	2,314
	V	0,0009965	0,0010024	0,0010116	0,0010236	0,0010379	0,0010544	0,0010732	0,0010946	0,0011189	0,001 1622
120	i	95,1	178.2	261,4	344,6	428,1	512,0	596,7	682,4	769,1	901,5
	s	0,2935	0,5668	0,8236	1,0662	1,2967	1,5165	1,727	1,927	2,121	2,404
	V	0,0009961	0,0010020	0,0010112	0,0010231	0,0010373	0,0010538	0,0010725	0,0010939	0,0011182	0,0011458
130	L	96,0	179,0	262,2	345,4	428,9	512,7	597,4	683,0	769,7	857,4
	s	0,2931	0,5664	0,8230	1,0655	1,2959	1,5156	1,726	1,926	2,119	2,309
	V	0,0009957	0,0010016	0,0010108	0,0010226	0,0010368	0,0010533	0,0010719	0,0010932	0,0011174	0,0011448
140	L	96,9	179,9	263,0	346,2	429,6	513,4	598,0	683,6	770,2	857,9
	s	0,2920	0,5660	0,8224	1,0648	1,2951	1,5148	1,724	1,925	2,118	2,308
	V	0,0009948	0,0010007	0,0010099	0,0010217	0,0010359	0,0010522	0,0010707	0,0010918	0,0011157	0,0011430
160	I	98,9	181,7	264,7	347,9	431,2	514,9	599,4	684,9	771,3	858,8
	5	0,2925	0,5653	0,8212	1,0634	1,2937	1,^131	1,722	1,922	2,116	2.305
	V	0,0009912	0,0009973	0,0010065	0,0010182	0,0010320	0,0010479	0,0010660	0,0010864	0,(R>11095	0,0011357
240	i	106,4	188,8	271,5	354,3	437,2	520,8	604,9	689,9	775,7	862,6
	s	0,2911	0,5625	0,8169	1,0582	1,2881	1,5062	1,715	1,915	2,108	2,295
	V	0,0009886	0,0009949	0,0010041	0,0010156	0,0010293	0,0010450	0,0010626	0,0010825	0,0011050	0,0011305
300	I	112,0	194,1	276,5	359,1	441,9	525,1	609,0	693,6	779,1	865,4
	s	1 0,2902	0,5603	0,8140	1,0545	1,2834	1,5024	1,709	1,908	2,100	2,287 f
Продолжеиие табл XIV
р в бар	Эо а 1	220	240	260	280	300	350	400	450	500	600
0,04	о	56,93	59,24	61,56	63,87	66,18	71,96	77,73	85,31	89,28	100,84
	i	2918	2958	2997	3037	3077	3177	3280	3384	3490	3707
	5	9,402	9,479	9,554	9,627	9,698	9,866	10,024	10,174	10,317	10,585
0,08	V	28,44	29,60	30,75	31,90	33,06	35,94	38,84	41,72	44,61	50,38
	1	2918	2957	2997	3037	3077	3177	3280	3384	3490	3707
	S	9,081	9,159	9,234	9,306	9,377	9,546	9,704	9,854	9,997	10,265
0,10	V	22,76	23,68	24,60	2553	26,46	28,76	31,08	33,39	35,70	40,32
	1	2918	2957	2997	3037	3077	3177	3280	3384	3490	37,07
	S	8,978	9,056	9,131	9,203	9,274	9,443	9,601	9,751	9,895	10,162
0,12	V	18,96	19,73	20,50	21,27	22,04	23.96	25,89	27,82	29,74	33,60
	1	2918	2957	2996	3036	3077	3177	3280	3384	3490	3707
	S	8,894	8,972	9,047	9,119	9,190	9,359	9,517	9,667	9,810	10,078
0,14	V	16,24	16,90	17,56	18,22	18,88	20,53	22,18	29,83	25,49	28,79
	1	2918	2957	2997	3037	3077	3177	3280	3384	3490	3707
	S	8,823	8,900	8,975	9,048	9,119	9.288	9,446	9,596	9,731	10,007
0,16	и	14,213	14,790	15,367	15,943	16,52	17,96	19,41	20,85	22,29	25,18
	i	2918	2957	2997	3037	3077	3177	3280	3384	3490	3707
	S	8,761	8,838	8,913	8,986	9,057	9,226	9,384	9,534	9,678	9,945
0,20	О	11,369	11,832	12,295	12,758	13,220	14,376	15,530	16,68	17,82	20,15
		2918	2957	2996	3036	3077	3177	3280	3384	3490	3707
	S	8,657	8,735	8,810	8,883	8,954	9,123	9,281	9,431	9,575	9,842
0,30	и	7,573	7,882	8,191	8,500	8,809	9,580	10,351	11,121	11,891	13,430
	1	2917	2956	2996	3036	3076	3177	3280	3384	3490	3707
	S	8,469	8,547	8,622	8,695	8,766	8,935	9,093	9,244	9,388	9,655
1,0	V	2,266	2,359	2,452	2,545	2,638	2,871	3,102	3,334	3,565	4,028
	1	2914	2954	2993	3033	3074	3175	3278	3382	3488	3706
	S	7,910	7,988	8,064	8,139	8,211	8,381	8,541	8,690	8,333	9,097
2	Продолжение табл. XIV
р в бар	г в nf	220	240	260	280	300	350	400	450	500	600
	V	1,886	1,964	2,042	2,120	2,197	2,391	2,584	2,777	2,970	3,35/
1.2	1	2913	2953	2993	3033	3073	3174	3278	3382	3488	3705
	s	7,824	7903	7,979	8,053	8,126	8,296	8,456	8,606	8,749	9,013
	V	0,3688	0,3855	0,4019	0,4181	0,4342	0,4741	0,5136	0,5528	0,5919	0,6697
6,0	1	2891	2933	2975	3017	3059	3164	3270	3376	3483	3701
	&	7,051	7,135	7,215	7.292	7,366	7,541	7,704	7,857	8,001	8,266
	z-	0,2739	0,2867	0,2993	0,3118	0,3240	0,3542	9,3842	0,4137	О,-*432	0,5018
8,0	1	2883	2926	2969	ГОИ	3054	3160	3267	3373	3481	3699
	S	6,965	6,991	7,073	7.151	7,226	7,404	7,568	7,722	7,866	8.132
	V	0,2169	0,2274	0,2377	0,2478	0,2578	0,2822	0,3065	0,3303	0,3539	0,4010
10,0	1	28,74	2918	2962	3005	3048	3156	3263	3370	3479	3698
	s	6,788	6,877	6,961	7,040	7,116	7,296	7,461	7,615	7 761	8,027
	и	0,1788	0,1879	0,1967	0,2054	0,2139	0,2343	0,2547	0,2747	0,2944	0,3339
12,0	L	2865	2911	2955	2999	3042	3151	3260	3368	3'477	3696
	S	6,688	G.780	и, 866	6 947	7,025	7,206	7,373	7,529	7,674	7,942
	V	0,1515	0,1596	0,1673	0,1748	0,1823	0,2001	0,2176	0,2349	0,2520	0,2858
14,0	1	2855	2902	2948	2992	3036	3147	3256	3365	3474	3695
		6,602	6,697	6,784	6,867	6,945	7,130	7,299	7 455	7,601	7,870
	1	0,1309	0,1382	0,1452	0,1519	0,1585	0,1743	0,1899	0,2051	0,2201	0,2499
1£€	1	2844	2893	2940	2986	3030	3142	3253	3363	3472	3693
	ь	6,524	6,622	6,711	6,796	6,877	7,063	7 233	7,390	7,537	7,806
	V	0,1149	0,1216	0,1280	0,1341	0,1401	0,1545	С 1683	0,1819	0,1953	0,2219
3 8,0	1	2833	2884	2932	2979	3025	3138	3249	3360	3470	3691
	S	6 452	6,554	6,646	6,732	6,814	7,003	7,175	7,333	7,480	7,750
	0	0,1021	0,1084	0,1143	0,1200	0,1255	0,1384	0,1511	0,1634	0,1755	0,1995
'0,0	1	2821 >	2875	2924	2972	3019	3134	3246	3357	3468	3690
	£	6,385	6,491	6,585	6,674	6,757	6,949	7,122	7 282	7,429	7,701
Продолжение табл. XIV
р в бар	О о **>	220	240	260	280	300	350	400	450	500	600
	V	0,0011891	0,06826	0,07294	0,07720	0,08119	0,09051	0,09929	0,1078	0,1161	0,1325
30	i	943,5	2823	2882	2937	2988	3111	3229	3343	3456	3682
	S	2,514	6,225	6,337	6,438	6,530	6,735	6,916	7,080	7,231	7,506
	О	0,0011833	0,0012221	0,0012689	0,0013275	0,02429	0,03003	0,03438	0,03821	0,04177	0,04844
80	1	945,1	1037,9	1134,4	1235,4	2784	2985	3135	3270	3397	3640
	S	2,504	2,688	2,873	3,059	5,788	6,126	6,358	6,552	6,722	7,019
	V	0,0011822	0,0012207	0,0012669	0,0013246	0,0014016	0,02586	0.03001	0,03354	0,03680	0 04285
90	i	945,2	1038,1	1134,2	1234,9	1344,3	2954	3114	3254	3386	3631
		2,502	2,686	2,870	3,056	3,249	6,033	6,280	6,481	6,656	6,957
	V	0,0011805	0,0012185	0,0012650	0,0013217	0,0013970	0,02247	0,02646	0,02979	0,03281	0,03837
100	i	945,8	1038,3	1134,1	- 1234,5	1342,2	2920	3093	3239	3372	3621
	i	2,500	2,684	2,868	3.053	3,244	5,940	6,207	6,416	6.596	6,901
	и	0,0011788	0,0012164	0,0012612	0,0013164	0,0013886	0,01726	0,02113	0,2414	0,02681	0,03163
120	i	946,6	1038,7	1133,9	1233,7	1340,0	2844	3049	3906	3347	3603
	s	2,497	2,680	2,863	3,046	3,235	5,755	6,071	6,298	6,487	6,803
	V	0,0011777	0,0012150	0,0012593	0,0013137	0,0013847	0,01514	0,01905	0,02197	0,02450	0,02903
130	i	946,9	1038,9	1133,8	1233,3	1339,0	2799	3026	3189	3334	3594
	Э	2,495	2,678	2.860	3.043	3,230	5,657	6,006	6,243	6,438	6,758
	0	0,0011766	0,0012136	0,0012575	0,0013111	0,0013808	0,01325	0,01726	0,02010	0,02252	0,02 683
140	i	947,3	1039,1	1133,8	1232 9	1338,0	2750	3000	3172	3321	3585
	s	2,493	2,676	2,858	3,040	3,226	5,55r	5,942	6,190	6,390	6,716
	V	0,0011744	0,0012109	0,0012539	0,0013061	0.0013735	0,00978	0,01429	0,01704	0,01930	0,02322
160	t	948,0	1039,5	1133,7	1232,2	1336,2	2612	2945	3137	3294	3567
	5	2,489	2,672	2,853	3,035	3,218	5,302	5,816	6,090	6,303	6,640
	V	0.0011658	0,0012004	0,0012404	0,0012883	0,0013475	0,001612	0,00676	0,00977	0,01174	0,01478
240	J	950,9	1041,3	1134,0	1230,3	1331,2	1625	2638	2971	3174	3493
	s	2,477	2,657	2,835	3,011	3,190	3.684	5,236	5,723	5,999	6,394
	V	0.0011597	0,0011931	0,0012313	0,0012764	0,0013311	0,001556	0,00283	0,00672	0,00869	0,01144
300	i	953,3	1042,9	1134,7	1229,0	1329,0	1608	2155	2816	3073	3434
	s	2,468	2,647	2,822	2,996	3,171	3,640	4,476	5,446	5,799	6,242
ТАБЛИЦА XV
НАСЫЩЕННЫЙ ВОДЯНОЙ ПАР (ПО ТЕМПЕРАТУРАМ)
Параметры даны н технической системе единиц
С* сс	р в ат	О' в м* /кг	4 и 0	(Г в кг/м*	С в ккал/кг	1" в ккал/кг	г в ккал/кг	s' в ккал/(кг-град}	d м £ * е vs 0
0,01	0.00622&	0,0010002	206,3	0,004847	0	597,3	597,3	0	2,1865
5	0,008891	0,0010001	147 2	0,006793	5,03	599,5	594,5	0,0182	2,1554
10	0,012513	0,0010004	106,42	0,009398	10,04	601,7	591,7	0,0361	2,1256
15	0,017377	0,0010010	77,97	0,01282	15,04	603,9	588,9	0,0536	2,0972
20	0,02383	0,0010018	57,84	0,01729	20,04	606,0	586,0	0,0708	2,0699
25	0,03229	0,0010030	43,40	0,02304	25,03	608,2	583,2	0,0877	2,0438
30	0,04325	0,0010044	32,93	0,03037	30,02	610,4	580,4	0,1043	2,0188
35	0,05733	0,0010061	25,24	0,03962	35,01	612,6	577,6	0,1206	1,9948
40	0,07520	0,0010079	19,55	0,05115	40,1	614,7	574,7	0,1367	1,9719
45	0 09771	0,0010099	15,28	0,06544	45,00	616,8	571,8	0,1525	1,9499
50	0,12578	0,0010121	12,04	0,08306	49,99	619,0	569,0	0,1681	1,9287
55	0,16050	0 0010145	9,578	0,1044	54,98	621,1	566,1	0,1834	1,9084
60	0,2031	0,0010171	7,678	0,1302	59,98	623,2	563,2	0,1985	' 8880
65	0,2550	0 0010199	6,201	0,1613	64,98	625,2	560,2	0,2134	1,8701
70	0,3178	J, 0010228	5,04г	0,1982	69,98	627,3	557,3	0,2?81	1,8521
75	0,3931	0,0010258	4,133	0,2420	74,99	629,3	554,3	0,2426	1,8347
80	0 4829	0,0010290	3 408	0,2934	80,00	631,3	551,3	0,2568	1,8180
85	0,5894	0,0010324	-.828	0,3536	85,02	633,3	548,3	0,2709	1,8018
90	0,7149	0,0010359	2,361	0,4235	90,04	635,2	545,2	0,2848	1,7862
95	0,8619	0,0010396	1,982	0,5045	95,07	637,2	542,'	0,2986	1J712
100	1,0332	0 0010435	1,673	0,5977	100,10	639,1	539,0	0,3122	1,7566
105	1 2318	0,0010474	1 419	0,7047	105.14	640,9	535,8	0,3256	1,7426
ПО	1,4609	0,0010515	1,210	0,8264	НО 19	642,8	532,6	0,3388	1,7289
115	1,7239	0.0010558	1 036	0,9652	115,25	644,6	529,4	0,3519	1 7157
Продолжение табл XV
t в ®G	р в am	?Я/,* и ,а	V" в м*/Кг	0” в кг/ж*	Г в ккал/кг	1" в ккал/кг	г в ккал/кс	в ккал/(кг-град)	О Q Q. * О W к % аз
120	2,0245	0,0010603	0,8917	1,121	120,3	646,4	526,1	0,3649	1,7023
125	2,3666	0,0010649	0,7704	1,298	125,4	648,1	522,7	0,3777	1,6905
130	2,7544	0,0010697	0,6683	1,496	130,5	649,8	519,3	0,3904	1,6784
135	3,192	0,0010747	0,5820	1,718	135,6	651,4	515,8	0,4029	1,6667
140	3,685	0,0010798	0,5087	1,966	140,7	653,0	512,3	0,4154	1,6553
145	4,237	0,0010851	0.4461	2,242	145,8	654,5	508,7	0,4277	1,6442
150	4,854	0,0010906	0,3926	2,547	151,0	656,0	505,0	0,4399	1,6333
155	5,540	0,0010962	0,3466	2,885	156,2	657,5	501,3	0,4520	1,6227
160	6,302	0,0011621	0,3068	3,258	161,3	657,7	497,4	0,4640	1,6124
165	7,146	0,0011081	0,2725	3,670	166,5	660,0	493,5	0,4759	1,6022
170	8,076	0,0011144	0,2426	4,122	171,8	661,3	489,5	0,4877	1,5923
175	9,101	0,0011208	0.2166	4,617	177.0	662,4	485,4	0,4994	1,5825
180	10,225	0,0011275	0,1939	5,157	182,3	663,6	481,3	0,5110	1,5730
185	11,456	0,0011344	0,1739	5,750	187,6	664,6	477,0	0,5225	1,5636
190	12,800	0,0011415	0,1564	6,394	192,9	665,5	472,6	0,5340	1,5543
195	14,265	0,0011489	0,1409	7,097	198,2	666,3	468,1	0,5454	1,5452
200	15,857	0,0011565	0,1272	7,862	203,6	667,1	463,5	0,5567	1,5362
205	17,585	0,0011644	0,1151	8,688	209,0	667,7	458,7	0,5679	1,5273
210	19,456	0.0011726	0,1043	9,588	214,4	668,3	453,9	0,5791	1,5185
215	21,477	0,0011812	0,09465	10,56	219,9	668,8	448,9	0,5903	1,5098
220	23,659	0,0011900	0,08606	11,62	225,4	669,1	443,7	0,6014	1,5011
225	26,007	0,0011992	0,07837	12,76	230,9	669,3	438,4	0,6124	1,4925
230	28,531	0,0012087	0.07147	13,99	236,5	669,5	433,0	0,6234	1,4840
235	31,239	0,0012187	0,06527	15,32	242,2	669,7	427,5	0,6344	1,4756
Продолжение табт. XV
352
е	р в ат	Й м * да о	tf В М'ЧКе	р* в ке/м"	й ч о X X ш	£ 5 ж X CD	г в ккал/к	S в ккалцк* град)	S" в ккалЦкг-ерад)
240	34,140	0 0012291	005967	16,76	247,8	669,5	421,7	0,6454	1,4671
245	37,244	0,0012399	0,05462	18,30	253,6	669,1	415,8	0,6563	1,4587
250	40,56	0,0012512	0 0500Г	19,98	259,3	669,0	409,7	0,6672	1,4503
255	44,10	0,0012631	0,04591	21,78	265,2	668,5	403,3	0,6782	1,4418
26	47,87	0,0012755	8 0421г	23,72	271,1	667,9	396,3	0,689’	1,4334
265	51,8?	0 0012886	0 03872	25,83	277,1	667,3	390.2	0,7000	1,4249
270	56,14	0,0013023	0.03560	28,09	283,1	666,3	383,2	0,7109	1,4163
275	60,66	0,0013168	0,03274	30,53	289,2	665,2	376,0	0 7219	1,4077
280	65,46	0,0013321	0,03013	33,19	295,4	663,9	368,5	0,7328	1,3990
285	70,54	0,0013483	0,02774	36,05	301,7	662,4	360,7	0,7439	1,3902
290	75,92	0,0013655	0,02554	39,15	308,1	660,7	352,6	0,7550	1,3812
295	81,60	0,0013839	0,02351	42,53	314,6	558,8	344,2	0,7662	1,3720
300	87,61	0,0014036	0,02164	46,21	321,2	656,6	335,4	0,7774	1,3626
305	93,95	0,001425	0,01992	о0,2О	328,0	654,2	326,2	0,7888	1,3539
310	100,64	0,001447	0,01832	54,58	334.9	651,4	316,5	0,8003	1,3431
315	107,69	0,001472	0,01683	59,42	342,0	648,3	306,3	0,8120	1,3320
320	115,12	1,001499	0,01545	64,72	349,2	644,9	295,7	0,8239	1,3221
325	122,95	0,00f529	0,01417	70,57	356,7	641,0	284,3	0,8360	1,3111
330	131,18	0,00’ 562	0,01297	77,10	364,5	636,7	272,2	0,8484	1,2996
335	139,85	0,001599	0,01184	64,46	372,5	631,8	259,3	0,8612	1,2875
340	’48,96	0,001639	0,01078	92,76	380,9	626,2	245,3	0,8743	1,2745
345	158,54	0, С 01686	0,009771	102,34	389,8	619,9	230,1	0,8881	1,2604
350	168,63	0,001741	0,008803	113,6	399,2	612,5	213.3	0,9025	1,2448
355	179,24	0,001807	0,007869	127,1	409,4	№13,6	194,2	0,9181	1,2273
360	190,42	0,001894	0,006943	144,0	420,7	592,6	171,9	0,9354	1,2069
365	202,21	0,00202	0,00599	166,8	434,1	578,2	144,1	0.9556	1,1814
370	214,63	0,00222	0,00493	203	452,0	556,7	104,7	0.9^25	1,1453
374	225 22	0 00280	0,00347	208	485,3	512.7	27,4	1,0332	1,0755
ТАБЛИЦА XV!
НАСЫЩЕННЫЙ ВОДЯНОЙ ПАР (ПО ДАВЛЕНИЯМ)
Параметры; даны в технической системе единиц
р в ат	О • А	S; ЗЕ вэ Ъ	v" в м*/кг	р" в кг/м*	!' в ккал/кг	1” в ккал/кг	г в ккал/кг	S в ккал/(кг град)	s" в ккал/(кг град)
0,010	6,698	0,0010001	131,6	0,0075599	6,73	600,2	о93,5	0,0243	2,1451
0,015	12,737	0,0010006	89,63	0,001116	12,78	602,9	590,1	0,0457	2,1100
0,020	17,204	0,0010013	68,25	0,01465	17,25	604,9	587,6	0,0612	2,0851
0,025	20,776	0,0010020	55,27	0,01809	20,82	606,4	585,6	0.0734	2,0657
0,030	23,772	0,0010027	46,52	0,02150	23,81	607,8	584,0	0,0835	2,0501
0,035	26,359	0,0010034	40,22	0,02486	26,39	608,9	582,5	0,0922	2,0369
0,040	28,641	0,0010040	35,46	0,02820	28,67	609,8	581,1	0,0998	2,0255
0,045	30,69	0,0010046	31,71	0,03154	30,71	510,7	580,0	0,1066	2,0154
0,050	32,55	0,0010052	28,72	0,03482	32,57	611,5	578,9	0,1126	2,0065
0,060	35,82	0,0010063	24,19	0,04134	35,83	612,9	577,1	0,1232	1,9909
0,070	38,66	0,0010074	20,91	0,04782	38,67	614,1	575,4	0,1324	1,9779
0,080	41,16	0,0010084	18,45	0,05420	41,16	615,2	574,0	0,1404	1,9667
0,090	43,41	0,0010093	16,50	0,06061	43,41	616,1	572,7	0,1475	1,9568
0,10	45,45	0,001010х	14,95	0,06689	45,45	617,0	571,6	0,1539	1,9480
0,11	47,33	0,0010109	13,66	0,07821	47,32	617,8	570,5	0,1598	1,9400
0,12	49,06	0,0010117	12,59	0,07943	49,05	618,6	569,5	0,1652	1,9326
0,13	50,67	0,0010124	11,67	0,08562	50,66	619,3	568,6	0,1702	1,9260
0,14	52,18	0 0010131	10,89	0,09183	52,17	619,9	567,7	0,1748	0,9197
0,15	53,60	0,0010138	10,20	0,09804	53,59	620,5	566,9	0,1791	1,9140
0,20	59,67	0,0010169	7,789	0,1284	59,65	623,1	563,4	0,1975	1,8902
0,25	64,56	0,0010196	6,318	0,1583	64,54	625,0	560,5	0,2121	1,8718
0,30	68,68	0,0010220	6,324	0,1878	68,66	626,8	558,1	0,2242	1,8568
0,40	75,42	0,0010261	4,066	0,2459	75,41	629,5	554,1	0,2438	1,8333
0,50	80,86	0,0010296	3,299	0,3031	80,86	631,6	550 7	0,2592	1,8152
Продолжение табл. XVI
р в ат	© ю	о' в м*/кг	в" В М*/Кс	Р* в кг/м*	Г в ккал,/кг	Г в ккал/кг	г в ккал/кг	s' в ккал/(кг-град)	S" в ккал/(кгград) 1
0,60	85,45	0,0010327	2,782	0,3595	86,47	633,5	548,0	0,2722	1,8004
е,7о	^9,45	«,0010355	2,408	0,4153	89,49	635,1	545,6	0,2833	1,7879
С,80	92,99	0,0010381	2,125	0,4706	93,05	636,4	543,3	0,2931	1,7772
0,90	96,18	0,0010405	1,903	0,5255	96,26	637,6	541,3	0,3018	1,7677
1,0	99,09	6,0010428	1,725	0,5797	99,19	638,8	539,6	0,3097	1,7593
1,1	111,76	0,0010448	1,578	0,6337	101,87	639,8	537,9	0,3169	1,7517
1,2	104,25	0,0010468	1,455	0,6873	104,38	640,7	536,3	0,3236	1,7447
1,3	106,56	0.0010487	1,350	0,7407	106,72	641,6	534,9	0,3297	1,7382
1.4	108,74	0,0010505	1,259	0,7943	108,92	642,3	533,4	0,3355	1,7323
1,5	110,79	0,0010522	1,181	0,8467	110,99	643,1	532,1	0,3409	1,7268
1,«	112,73	0,0010538	1,111	0,9001	112,95	643,8	530,8	0,3460	1,7217
1,7	114,57	0,0010554	1,050	0,9524	114,81	644,5	529,7	0,3508	1,7168
1,8	116,33	0,0010570	0,9954	1,0046	116,60	645,1	528,5	0,3554	1,7123
1,9	118,01	0,0010585	0,9462	1,0570	118,30	645,7	527,4	0,3597	1,7080
2,а	119,62	0,0010600	0,9018	1,109	119,94	646,3	526,4	0,3639	1,7039
2,1	121,16	0,0010614	0,8616	1,161	121,5	646,8	525,3	0,3679	1,7000
2,2	122,65	0,0010627	0,8248	1,212	123,0	647,3	524,3	0,3717	1,6963
2,3	124,08	0,0010640	0.7912	1,264	124,5	647,8	523,3	0,3754	1,6928
2,4	125,46	0,0010653	0,7693	1,315	125,9	648,3	522,4	0,3789	1,6894
2,5	126,79	0,0010666	0,7318	1,367	127,2	648.7	521,5	0,3822	1,6862
2,6	128,08	0,0010678	0,7055	1,417	128,5	649,2	520,7	0,3855	1,6830
2,7	129,34	0,0010691	0,6808	1,469	129,8	649,6	519,8	0,3887	1,6800
2,8	130,55	0,0010703	0,6581	1,520	131,1	650,0	518,9	0,3918	1,6771
2,9	131.73	0,0010714	0,6368	1,570	132,3	50,3	518,0	0,334/	1 6743
Продолжение табл. XVI
р в ат	и О Ю %-*	fl ,а	гу/и* а „а	р" в кг/м*	Г в ккал/кг	1" в ккал/кг	i г в ккал/кг	s' в ккалЦкгград)	Q Q. м I а ЧО5 S
3,0	132,88	0,0010726	0,6169	1,621	133,4	650,7	517,3	0,3976	1,6717
3,1	134,00	0,0010737	0,5982	1,672	134,6	651,1	516,5	0,4004	1,6690
3,2	135,08	0,0010748	0,5807	1,722	135,7	651,4	515,7	0,4031	1,6665
3,3	136,14	в,0010758	0,5645	1,772	136,8	651,8	515,0	0,4058	1,6641
3,4	137,18	0,0010769	0,5486	1,823	137,8	652,1	514,3	0,4084	1,6617
3,5	138,19	0,0010779	0,5338	1,873	138,9	652,4	513,5	0,4109	1,6594
3 6	139,18	0,0010789	0,5199	1,923	139,9	652,7	512,8	0,4134	1,6572
3,7	140,15	0,0010800	0,5066	1,974	140,9	653,0	512,1	0,4158	1,6550
3,8	141,09	0,0010809	0,4942	2,024	141,8	653,3	511,5	0,4181	1,6529
3,9	142,02	0,0010819	0,4822	2,074	142,8	653,6	510,8	0,4204	1,6508
4,0	142,92	0,0010829	0,4709	2,124	143,7	653,9	510,2	0,4226	1,6488
4,1	143,81	0,0010838	0,4601	2,173	144,6	654,1	509,5	0,4248	1,6468
4,2	144,68	0,0010847	0,4498	2,223	145,5	654,4	508,9	0,4269	1,6449
4,3	145,54	0,0010857	0,4399	2,273	146,4	654,7	508,3	0,4290	1,6430
4,4	146,38	0,0010866	0,4305	2,323	147,3	654,9	507,6	0,4311	1,6412
4,5	147,20	0,0010875	0,4215	2,373	148,1	655,2	507,1	0,4331	1,6394
5,0	151,11	0,0010918	0,3817	2,620	152,1	656,3	504,2	0,4426	1,6302
6,0	158,08	0,0010998	0,3214	3,111	159,3	658,3	498,9	0,4594	1,6164
7,0	164,17	0,0011071	0,2778	3,600	165,7	659,9	494,2	0,4738	1,6039
8,0	169,61	0,0011139	0,2448	4,085	171,4	661,2	489,8	0,4868	1,5931
9,0	174,53	0,001 1202	0,2189	4,568	176,5	662,3	485,8	0,4983	1,5834
10,0	179,04	0,0011262	0,1980	5,051	181,3	663,3	482,1	0,5088	1,5748
11,0	183,20	0,0011319	0,1808	5,531	185,7	664,1	478,4	0,5184	1,5670
12,0	187,08	0,0011373	0,1663	6,013	189,8	664,9	475,1	0,5273	1,5597
Продолжение табл. XVI
р в ат	е е а	>л/в>г S л	V' В М*/К<-		1' в ккал!кг	/ в ккал/кг	’И/ГРХИ Я J	s' в ккал/(кг-град)	а Cl «и о * к а
13,0	190,7!	0,0011426	9,1540	6,494	193,6	665,6	472,0	1,5356	1,5530
14,е	194,13	0,0011476	0,1434	6,974	197,3	666,2	468,9	0,5434	1,5468
15,0	197,36	0 0011525	0,1342	7,452	200,7	666,7	465,9	0,5507	1,5410
16,0	200,43	0 0011572	0,1261	7,930	204,0	667,1	163,1	0,5577	1,5354
17,0	263,35	0,0011718	0,1189	8,410	207,2	667,5	460,3	0,5642	1,5302
18,0	206,14	0,0011662	0,1125	8,889	z 10,2	667,8	457,6	0,5705	1,5253
19,0	208,81	6,0011706	0,1067	9,372	213,1	668,2	455,1	0,5764	1,5206
20,0	211,38	0,0011749	0,1015	9,852	215,9	668,5	452,6	0,5822	1,5161
21,0	213,85	0 0011792	0.0967С	10,34	218,6	668,7	450,1	0,5877	1,5118
22,0	210,23	и, 0011833	„,09245	10,82	221,2	668,9	447,7	0,5930	1,5077
23,6	218,53	0 0011874	0,08849	11,30	223,8	669,0	445,2	0,5981	1,5037
24 0	220,75	0,0011914	0,08486	11,78	226,2	669,2	443 0	0,6031	1,4998
25,0	222,90	0,0011953	0,08150	12,27	228,6	669,3	446.	0,6074	1,4961
26,С	224,99	0 0011992	0,07838	12,76	230,9	669,4	438,5	0,6124	1,4925
27,0	227,01	0 0012030	),07551	13,24	233,2	669,4	436,2	0,6168	1,4891
28,0	228,98	0 0012067	0,07282	13,73	235,4	669,5	434 1	0,6212	1,4857
29,0	230,89	0,0012105	0,07032	14,22	237,5	669,5	432,0	U, 6254	1,4825
40,0	232,76	0,0012142	0,06797	14,71	239,6	669,6	430, ь	0,6295	1,4794
32	236,35	0,0012215	0,06376	15,70	243,7	669,6	425,9	0,6374	1,4733
34	239,77	0,0012286	0,05995	16,68	247,6	669,5	421,9	0,6449	1,4675
3b	243,04	0,0012356	0,05654	17,69	251,3	669,4	418,1	0,6520	1,4620
38	246,17	0,0012425	0,05352	18,68	254,9	669,2	414.3	0,6589	1,4567
40	249,18	0,0012493	0,05077	19,70	258,4	669,0	410,6	0,6654	1,4517
42	252,07	0 0012561	0,04829	20,71	261,8	668,8	407,0	0,6718	1,4468
44	254,87	0,0012628	0,04601	21,73	265,0	668,5	403,5	9,6779	1,4420
46	257,56	0,0012694	0,04394	22,76	268,2	668,2	400,0	0,6838	1,4375
48	260 17	0.0012759	0,04203	23,79	271,3	667,9	396,6	0,6895	1,4331
Продолжение табл. XVI
р в ат	1 Л я W, Оо я J 	_jC	.		о' в м*/кг		р“ в кг/м’	1 i' в ккал/кг \ ।		i” в ккал/кг	г в ккал/кг	в ккал/(кг-град)	*3 а «о Ч О К К % S
50	262,70	0,0012825	0,04026	24,84	274,3	667,5	393,2	0,6950	1,4288
55	268,69	0,0012986	0,03639	27,48	281,5	666,6	385,1	0,7080	1,4186
60	274,29	0,0013147	0,03313	30,18	288,3	665,4	377,1	0,7203	1,4089
65	279,54	0,0013306	0,03036	32,94	294,8	664,0	369.2	0,7318	1,3998
70	284,48	0,0013466	0,02798	35,74	301,0	662,6	361.6	0,7428	1,3911
75	289,18	0,0013626	6,02589	38,63	307,0	661,0	354,0	0,7532	1,3827
30	293,62	0,0013787.	0,02405	41,58	312,8	659,3	346,5	0,7631	1,3745
85	297,86	0,0013950	0,02243	44,58	318,4	657,6	339,2	0,7726	1,3666
90	301,92	0,0014115	0,02096	47,71	323,8	655,7	331,9	0,7818	1,3589
95	305,80	0,0014282	0,01965	50,89	329,1	653,8	324,7	0,7906	1,3514
100	309,53	0,0014453	0,01846	54,17	334,2	651,7	317,5	0,7992	1,3440
110	316,58	0,001480	0,01638	61,05	344,2	647,2	303,0	0,8158	1,3294
120	323,15	0,001517	0,01463	68,35	353,9	642,5	288,6	0,8315	1, з 151
130	329,30	0,001557	0,01313	76,16	363,4	637,2	273,8	0,8467	1,3012
140	335,09	0,001600	0,01182	84,60	372,7	631,7	259,0	0,8614	1,2873
150	340,56	0,001644	0,01066	93,81	381,9	625,6	243,7	0,8758	1,2728
160	345,74	0,001693	0,009625	103,9	391,1	618,9	227,8	0,8901	1,2582
170	350,66	0,001748	0,008681	115,2	400,4	611,5	211,1	0,9045	1,2422
180	355,35	0,001812	0,007803	128,2	410,1	602,8	192,7	0,9192	1,2258
190	359,82	0,001896	0,00697	143,5	420,4	593,0	172,6	0,9347	1,2080
200	364,08	0,001987	0,00618	161,9	431,3	581.4	150,1	0,9514	1,1867
210	368,16	0,00213	0,00535	186,9	444,5	565,9	121,4	0,9713	1,1606
220	372,1	0,00238	0,00436	229	463	542,3	79,3	0,9993	1,1220
224	373,6	0,00267	0,00373	268	479	520,7	45,7	1,0240	1,0880
Пр и и еч а ।		я и е. Параметры критического состояния; tKp = 374,15’С; ркр					= 225,65 ат	°кр =1°>00326 м*/кг-	
I
ТАБЛИЦА XVII
ВОДА И ПЕРЕГРЕТЫЙ ВОДЯНОЙ ПАР
Параметры даны в технической системе еди! иц (числа слева от ступенчатой линии относятся к воде)
р в ат	t В "С	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200
	V	0,0ul0018	36,79	39,16	41,51	43,87	46,23	48,58	50,94	53,28	55,64
0,04	i	20,0	614,9	623,9	633,0	642,1	651,1	660,2	669,4	678,6	687,8
	S	0,0708	2,0412	2,0684	2,0949	2,1199	2,1436	2,1661	2,1877	2,2685	2,2284
	V	0,0010018	0,0010079	19,56	20,74	21,92	23,10	24,28	25,46	26,64	27,82
0,08	1	20,0	40,0	623,8	632,9	642,1	651,1	660,1	669,3	678,5	687,8
	S	0,0708	0,1365	1,9919	2,0183	2,0432	2,0669	2,0896	2,1112	2,1319	2,1518
	V	0,0010018	0,0010079	15,64	16,58	17,53	18,47	19,42	20,36	21,30	22,24
0,10	i	20,0	40,0	623,7	632.8	642.0	651,0	660,1	669,3	678,5	687,7
	s	0,07 0d	0,1365	1,9672	1,9935	2,0186	2,0423	2,0649	2,0865	2,1073	2,1273
	0	", 0010018	0,0010079	13,02	13,81	14,60	15,39	16,18	16,96	17,75	18,54
0,12	i	20,0	40,0	623,6	632,8	641,9	651,0	660,1	669,3	678,5	687,7
	s	0,0708	0,1365	1,9470	1,9733	1.9984	2,0221	2,0448	2,0664	2,0872	2,1072
	0	0,0010018	0,0010079	11,16	11,84	12,51	13,19	13,86	14,54	15,21	15,88
0,14	I	20,0	40,0	623,5	632,7	641,9	650,9	660,0	669,2	678.4	687,7
	s	0,0708	0,1365	1.9300	1,9563	1.9813	2,0050	2,0277	2,0493	2,0701	2.0901
	V	0,0010018	0,0010079	9,759	10,358	10,950	11,540	12,130	12,720	13,310	13,899
0,16	i	20,0	40,0	623,4	632,6	641,8	650,9	660,0	669,2	678.4	687,7
	s	0,0708	0,1365	1,9150	1,9415	1,9666	1,9903	2,0129	2,0347	2.0554	2,0753
	V	0,0010018	0,0010079	7,797	8,277	8,752	9,226	9,699	10,172	10,645	11,118
0,20	i	20,0	40,0	623,2	632,5	641,7	650,8	659,9	669,1	67,8,3	687,6
	s	0,0708	0,1365	1,8903	1.9166	1,9417	1,9655	1,9882	2,0098	2,0306	2.0506
	0	0,0010018	0,0010079	0,0010171	5,507	5,826	6,143	6,459	6.776	7,092	7,407
0,30	i	20,0	40,0	60,0	632,1	641,4	650,6	659,8	669,0	678,2	687,5
	s	0,0708	0,1365	0,1984	1,8713	1,8965	1,9204	1,9431	1,9648	1,9856	2.0058
Продолжение табл XVII
р в ат	а	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200
	V	0,0010018	0,0010079	0,0010170	0,0010289	1,730	1,830	1,926	2,023	2,119	2,214
1,0	1	20,1	40,0	60,0	80,0	639,2	649,0	658,4	667,8	677,2	686,6
	t>	0,0708	0,1365	0,1984	0,2567	1,7603	1,7851	1,8083	1,8303	1,8515	1 8717
	V	0,0010018	0,0010078	0,0010170	0,0010289	0,0010435	1,521	1,602	1,683	1,763	1,843
1,2	1	20,1	40,0	60,0	80,0	100,1	648,5	658,0	667,5	676,9	686.4
	S	0,0708	0,1365	0,1984	0,2567	0,3121	1,7640	1,7875	1,8097	1,8310	1,8514
	V	0,0010016	0,0010077	0,0010168	0,0010287	0,0010432	0,0010513	0,0010696	0,3232	0,3416	0,3591
6.0	1	20,2	40,1	60,1	80,1	100,1	110,2	130,5	659,4	670,1	680,6
	S	0,0708	0,1365	0,1983	0,2566	0,3120	0,3386	0,3900	1,6186	1,6431	1,6655
	р	0,0010015	0,0010076	0,0010167	0,0010286	0,0010431	0,0010600	0,0010795	0,0011020	0,2524	0,2662
8.0	i	20,2	40,2	60,1	80,1	100,2	120,3	140,7	161.3	667,3	678,2
	S	0,0708	0,1365	0,1983	0,2566	0,3119	0,3646	0,4149	0,4636	1,6063	1,6300
	о	0,0010014	0,0010075	0,0010166	0,0010285	0,0010430	0,0010599	0,0010794	0,0011018	0,1987	0,2103
10,0	1	20,3	40,2	60,1	80,1	100,2	120,4	140,7	161,3	663,8	675,4
	5	0,707	0,1364	0,1982	0,2565	0,3119	0,3645	0,4149	0,4635	1,5760	1,6008
	V	0,0010013	0,0010074	0.0010165	0,0010284	0,0010429	0,0010598	0,0010793	0,0011017	0,0011273	0,1728
12,0	1	20,3	40,2	60,2	80,2	100,2	120,4	140,8	161,3	182,3	672,9
	S	0,707	0,1364	0,1982	0,2565	0,3119	0,3645	0,4148	0,4635	0,5106	1,5762
	V	0,0010012	0,0010073	0,0010164	0,0010283	0,0010428	0,0010596	0,0010792	0,0011015	0,0011272	0,1460
14,0	1	20,3	40,3	60,2	80,2	100,3	120,4	140,8	161,4	182,3	670,0
	S	0,0707	0,1364	0,1982	0,2564	0,3118	0,3644	0,4148	0,4634	0,5105	1,5545
	V	0,0010011	0,0010072	0,0010163	0,0010282	0,0010427	0,0010595	0,0010791	0,0011014	0,0011270	0,0011565
16,0	1	20,4	40,3	60,2	80,2	100,3	120,5	140,8	161,4	182,3	203,6
	S	0,0707	0,1364	0,1982	0,2564	0,3118	0,3644	0,4147	0,4633	0,5104	0,5562
	V	0,0010010	0,0010071	0,0010162	0,0010281	0,0010425	0,0010594	0,0010789	0,0011013	0,0011268	0,0011563
18,0	L	20,4	40,4	60,3	80,3	100,3	120,5	140,9	161,4	182,3	203,6
	S	0,0707	0,1364	0,1982	0,2564	0,3117	0,3644	0,4147	0,4633	0,5103	0,5561
	0	0,0010010	0,0010070	0,0010161	0,0010280	0,0010425	0,0010593	0,0010788	0,0011011	0,0011267	0,0011561
20,0	1	20,5	40,4	60,3	80,3	100.4	120,5	140,9	161,4	182,3	203,6
	S	0,0707	0,1364	0,1981	0,2563	0,3117	0.3643	0.4146	0,4632	0.5102	0,5560
Продолжение табл XVII
IUD tl I	t в ’C	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200
	V	0,0016005	0,0010066	0,0010157	0,0010275	0,0010419	0,0010588	0,0010782	0,091104	0,0011259	0,0011552
3t	I	20,7	40,6	60,5	80,5	100,5	120,7	141,1	161,6	182,4	203,6
	S	0,6706	0,1362	0,1980	0,2561	0,3115	0,3641	0.4144	0,4629	0,5098	0,5556
	0	0,0009984	0,0010044	0,0010135	0,0010254	0,0010398	0,0010565	0,0010775	0,0010973	0,0011222	0,0011506
SO	i	21,77	41,66	61,57	81,52	101,48	121,54	141,84	162,37	183,14	204,21
	s	0,6703	0,1359	0,1973	0,2553	0,3105	0,3631	0,4133	0,4614	0,5079	0,5535
	V	0,0009980	0,0010039	0,0010130	0,0010250	0,0010394	0,0010560	0,0010750	0,0010855	0,0011214	0,0011497
90	I	22,00	41,87	61,77	81,70	191,66	121,71	141,99	152,23	183,28	204,32
	s	0,0 02	0,1357	0,197’	0,2551	0,3103	0,3628	0,4130	0,4373	0,5075	0.5532
	□	0,0009976	0,0010034	0 0010126	0,0010246	0,0010390	0,0010555	0,0010745	,0010961	0,0011207	0,0011488
100	I	22,22	42,08	61.97	81,89	101,84	121,88	142,15	162,67	183,41	204,43
	c	0,0702	0,1356	0,1970	0,2550	0,3101	0,3626	0,4128	0,4608	0,5072	0,5527
	V	0,0009967	0,0010025	0,0010117	0,0010237	0,0019380	0,0010545	0,0010733	0,0010947	0,001115 1	0,0011470
120	t	22,67	42,50	62,37	82,27	102,20	122,23	142,47	162,95	183,66	204,64
		0,0701	0,1355	0,1967	0,2547	0,3097	0,3623	0,4124	0,4603	0,5066	0,5520
	0	0,0009962	0,0010021	0,0010113	0,0010232	6,0010375	0,0010540	0,0010727	0,0010940	0,0011183	0,0011460
130	t	22,89	42,72	62,57	82,46	102,38	122,39	142,63	163,10	183,79	204,75
	b	0,0700	0,1354	0,1966	0,2545	0,3095	0,3621	0,4122	0,4601	0,5063	0,5516
	□	0,0009958	0,0010016	0,0010109	0,0010227	0,0010370	0,0010535	0,0010721	0,00109.4	0,0011176	0,0011451
140	I	23,11	42,92	62,77	82,65	.02,56	122,57	1'42,80	’63,24	183,92	204.86
	s	0,0700	0,1352	0,1965	0,2544	0,3094	0,3619	0,4119	0.4598	ТП5060	0,5513
	V	0,0009949	0,0010008	0,0010101	0,0010219	0,0010360	0,0010524	0,0010709	0,0610811	о’.ООШбО	0,0011433
160	t	23,54	43 33	63,16	83.02	102,92	122,92	143,11	153,29	184,18	205,08
	s	0,0699	0,1351	0,1962	0,2541	0,3090	0,3615	0,4115	0,4357	0,5054	0,5506
	V	0,0009914	0,0009976	0,0010067	0,0010184	0,0010322	0,0010482	0,0010663	0,0010867	0,001 1099	0,0011361
240	t	25 31	46,00	64,74	84,53	104,36	124,28	144,39	164,71	185,22	205,97
	s	0 0695	0,1344	0.1951	0,2528	0,3076	0 3598	0,4097	0,4574	0,5035	0,5481
	V	0,0009888	0.0009951	0.0010043	0.0010158	0,0010295	0,0010452	0,0010629	J,0010829	0,0011054	0,0011311
300	I	26,62	46,25	65,93	85,66	105,44 •	125,32	145,36	165,59	186,01	206,64
	s	0,0693	0,1338	0,1945	0,2520	0,3066	9.3587	0,4084	0,4559	0,5018	0.5463
Продолжение табл XVII
09
С9
р в ат	С в	220	240	260	280	300	350	400	450	500	оОО
	D	57,99	60,34	62,70	65.05	67,41	73,30	79,18	85,06	90,94	102,71
0,04	1	697,0	706,4	715,8	725,3	734,9	759,0	783,5	808,3	833,6	885,5
	S	2,2476	2,2661	2,2841	2,3015	2,3184	2,3585	2,3963	2,4322	2,4664	2,5303
	V	28,99	30,17	31,35	32,52	33,70	36,64	39,59	42,53	45,47	51,35
0,0?	1	697,0	706,3	715,7	725,2	734,8	758,9	783,4	808,3	833,6	885,4
	s	2,1711	2,1897	2,2076	2,2449	2,2418	2,2821	2,3198	2,3556	2,3899	2,4539
	V	23,19	24,13	25,07	26,02	26,96	29,31	31,67	34,02	36,38	41,08
0,10	с	697,0	706,3	715,7	725,2	734,8	558,9	783,4	808,3	833,6	885,4
	$	2,1465	2,1650	2,1830	2,2003	2,2172	2,2575	2,2953	2,3311	2,*3654	2,4293
	0	19,32	20,11	20,89	21,68	22,46	24,42	26,39	28,35	30,31	34,24
0 12	г	697,0	706,3	711,0	725,2	734,8	758,9	783,4	808,3	833,6	885,4
	S	2,1264	2,1450	2,1541	2,1803	2,1972	2,2575	2,2752	2,3111	2,3453	2,4092
	V	16,56	17,23	17,90	18,58	19,25	20,93	22,61	24,30	25,98	29,34
0,14	i	697,0	706,3	715,7	725,2	734,8	758,9	783,4	808,3	833,6	885,4
	5	2,1093	2,1278	2,1458	2,1633	2.1802	2,2205	2,2582	2,2940	2,3283 ।	2,3922
	:	14,488	15,076	15,664	16,25	16,84	18,31	19,79	21,25	22,72	25,68
0,16	i	696,9	706,2	715,7	725,2	734,8	758,9	783,4	808,3	833,6	885,4
	£	2,0946	2,1132	2.1310	2,1484	2,1654	2,2056	2,2435	2,2793	2,3137	2,3775
	V	11,591	12,063	12,535	13,007	13,478	14,656	15,833	17,00	18,17	29,54
0,20	1	696,9	706,2	715,6	725,2	734,8	758,9	783,4	808,3	833,6	885,4
	S	2,0698	2,0885	2,1065	2,1238	2,1409	2,1810	2,2189	2,2547	2,2891	2,3529
	V	7,722	8,038	8,352	8,667	8,983	9,769	10.554	11,339	12,124	13,693
0,30	1	696,8	706,1	715,5	725,1	734,7	758,9	783,4	808,3	833,6	885,4
	S	2,0250	2,0436	2,0616	2,0790	2,0959	2,1364	2,1741	2,2101	2,2445	2,3082
	V	2,310	2,405	2,500	2,595	2,699	2,927	3,163	3,399	3,636	4,107
1.0	1	696,0	705,5	714,9	724,5	734,1	758,3	782,9	807,9	833,2	885,1
	S	1,8913	1,9101	1,9284	1,9461	1,9634	2,0040	2,0421	2,0779	2,1119	2,1749
Продолжение табл. XVII
р в ат	С** CQ	220	240	260	280	300	350	400	450	500	600
	V	1,923	2,002	2,082	2,161	2,240	2,439	2,635	2,832	3,028	3,422
1,2	1	695,8	705,3	714,8	724,3	733,9	758,1	782,7	807,7	833,0	884,9
	S	1,8710	1,8898	1,9079	1,9258	1,9431	1,9838	2,0218	2,0577	2,0918	2,1548
	0	0,3763	0,3932	0,4099	0,4264	0,4428	0,4834	0,5237	0,5637	0,6036	0,6829
6,0	1	690,7	700.7	710,7	720,7	730,7	755,9	781,1	806,4	831,9	884,0
	S	1,6864	1,7064	1,7254	1,7438	1,7615	1,8035	1,8422	1,8787	1,9131	1,9764
	V	0,2792	0,2925	0,3054	0,3180	0,3305	0,3613	0,3918	0,4219	0,4519	0,5117
8,0	1	688,7	699,0	709,2	719,4	729,4	754,9	780,3	805,7	831,4	883,6
	S	1,6517	1,6722	1,6916	1,7102	1,7282	1,7705	1,8099	1,8464	1,8808	1,9445
	0	0,2214	0,2321	0,2426	0,2529	0,2630	0,2879	0,3126	0,3369	0,3609	0,4088
10,0	1	686,5	697.2	707,6	717,8	728,0	753,8	779,5	805,1	830,9	883,2
	S	1,6236	1,6449	1,6650	1,6839	1,7019	1,7448	1,7843	1,8211	1,8558	1,9195
	D	0,1825	0,1918	0,2007	0,2095	0,2181	0,2390	0,2598	0,2801	0,3003	0,3405
12,0	1	684,5	695.3	705,9	716,4	726,7	752,8	778,7	804,5	830,5	882,8
	S	1,6000	1,6220	1,6425	1,6618	1,6802	1,7235	1,7633	1,8005	1.8351	1,8990
	и	0,1547	0 1629	0,1708	0,1784	0,1859	0,2041	0,2220	0,2396	0,2570	0,2915
14,0	1	682,3	693 5	704,2	714,6	725,1	751,7	777,9	803,9	829,9	882,5
	S	1,5796	1,6020	1,6229	1,6426	1,6612	1,7052	1,7454	1,7827	1,8177	1,8817
	0	0,1338	0,1411	0,1482	0,1551	0,1618	0,1779	0,1937	0,2092	0,2245	0,2548
16,0	1	679,9	691,4	702,3	713,2	724,0	750,7	777,1	803,2	829,4	882,1
	5	1,1510	1,5843	1,6056	1,6257	1,6447	1,6893	1,7299	1,7673	1,8024	1,8667
	V	0,1175	0,1242	0,1307	0,1369	0,1430	0,1577	0,1717	0,1856	0.1992	0,2264
18,0	1	677,0	689,3	700,6	711,8	722,8	749,7	776,2	802,5	828,8	881,7
	S	1,5438	1,5681	1,5900	1,6104	1,6298	1,6750	1,7160	1,7538	1-.Z889	1,8534
	0	0,1043	0,1108	0,1168	0,1225	0,1281	0,1412	0,1542	0,1667	0,1790	0,2035
20,0	1	674,4	687,2	698,9	710,2	721,3	748,8	775,5	801,9	828,3	881,3
	S	1,5280	1,5530	1,5756	1,5967	1,6166	1,6621	1,7035	1,7114	1,7767	1,8415
Продолжение табл XVII
	шо a d	и о А <*4	220	240	260	280	300	350	400	450	500	600
		V	0,0011892	0,06987	0,07459	0,7889	0,08294	0,09239	0,1013	0,1101	0,1185	0,1350
	30	*	, 225,4	675,0	688,9	701,9	714,2	743,5	771,4	798,7	825,7	879,6
		S	0,6006	1,4900	1,5167	1,5405	1,5624	1,6112	1,6542	1,6934	1,7295	1,7950
		V	0,0011835	0,0012223	0,0012691	0,0013280	0,02503	0,03076	0,03514	0,03903	0,04265	0,04944
	80	i	225,71	247,89	270,9	295,1	бб"7 0	713,9	749,5	781,5	811,8	869,8
		S	0,5981	0 6423	0,6864	0,7308	1,3875	1,4665	1,5217	1,5676	1,6082	1,6788
		V	0,0022824	0,0012209	0,0012672	0,0013250	0,0014024	0,02652	0,03070	0,03428	0,03758	0,04372
	90	i	225,80	247,94	270,9	295,0	321,1	706,9	744,6	777,8	809,0	867,8
		s	0,5977	0,6417	0,6858	0,7300	0,7764	1,4446	1,5031	1,5508	1,5925	1,6642
		V	0,0011813	0,0012195	0,0012653	0,0013222	0,0013978	0,02307	0,02709	0,03046	0,03352	0,03916
	100	i	225,89	247,99	270,9	294,4	320,7	699,0	739,8	774,4	806,1	865,3
		s	0,5972	0,6412	0,6852	0,7293	0,7751	1,4231	1,4858	1,5353	1,5781	1,6509
		V	0,0011791	0,0012167	0,0012616	0,0013170	0,0013896	0,01780	0,02166	0,02470	0,02740	0,03229
	120	I	226,06	248,07	270,8	294,6	320,1	681,5	729,5	766,7	800,1	861,1
		s	0,5964	0,6402	0,6839	0 7270	0,7729	1,3798	1,4537	1,5074	1,5522	1,6273
		0	0,0011780	0,0012153	0,0012598	0,0013144	0,0013857	0,01566	0,01955	0,02248	0,02505	0,02965
	130	I	226,15	248,11	270,8	294,5	319,8	671,2	724,0	762,7	797,1	859,0
		s	0,5959	0,6397	0,6833	0,7271	0,7718	1,3570	1 4386	1,4944	1,5406	1,6168
		V	0,0011769	0,0012140	0,0012580	0,0013118	0,0013819	0,01374	0,1772	0,02057	0,02303	0,02739
	140	i	226,23	248,16	270,8	294,5	319,5	660,3	718,2	758,8	794,1	856,9
		s	0,5955	0,6392	0,6827	0,7263	0 7709	1,3338	1 4234	1,4820	1,5292	1,6067
		V	0,0011747	0,0012113	0,0012544	0,0013069	0,0013746	0,01032	0,01471	0,01746	0,01974	0,02371
	160	I	226,40	248,25	270,7	294,4	319,1	630,0	705,6	750,5	787,8	852,7
		s	0,5946	0.6382	0,6816	0,7250	0,7690	1 2780	1.3937	1,4582	1,5086	1,5886
		V	0,0011663	0,0012011	0,0012412	<>,0012893	0,0013489	0,001617	0,00710	0,01006	6,01204	0,01511
	240	I	227,08	248,68	270,7	293,9	317,9	388,5	636,1	712,3	760,0	835,2
		s	0,5917	0,6348	0 6772	0,7196	0,7625	6,8808	1,2606	1,3718	1,4367	1,5302
		0	0,0011603	0,0011938	0,0012321	0,0012775	0,0013326	0,001561	0,00306	0,00697	0,60893	0,01171
8.	300	I	227,63	249,06	271,0	293,8	317,4	384,7	525,6	676,4	736,3	821,6
		s	0,5897	0,6323	0,6745	0,7162	0,7580	0,8703	1,0859	1,3071	1,3895	1,4940
НАСЫЩЕННЫЙ РТУТНЫЙ ПАР
Таблица XVIII
Давле- ние р в ат	Температура насыщения в °G п	Энтальпия в ккал/кг		Т еплота парообра- зования г в ккал/кг	Энтропия в ккал/(кг град)		Удельный объем в м’/кг	
		ЖИДКОСТИ l'	пара 1"		жидкости s'	пара s"	жидкости в'	пара о*
0,0010	119,5	3,96	76,22	72,26	0,0119	0,1959	0,0000752	165,9
0,002	134,6	4,45	76,61	72,16	0,0132	0,1902	754	86,16
0,004	151,2	4,98	77,03	72,05	0,0145	0,1843	756	44,84
0,005	161,5	5,34	77,32	71,98	0,0152	0,1808	758	30,62
0,008	168,9	5,58	77,52	71,94	0,0158	0,1785	759	23,35
0,010	175,0	5,79	77,69	71,90	0,0163	0,1767	0,0000760	18,94
0,02	195,0	6,44	78,20	71,76	0,0178	0,1711	762	9,893
0,04	216,9	7,16	78,78	71,62	0,0193	0,1654	765	5,178
0,06	230,9	7,63	79,16	71,53	0,0202	0,1621	767	3,550
0,08	241,0	7,98	79,44	71,46	0,0208	0,1598	769	2,716
0,10	249,6	8,25	79,66	71,41	0,0213	0,1580	0,0000770	2,209
0,20	277,3	9,16	80,38	71,22	0,0231	0,1525	774	1,163
0,30	294,4	9,73	80,84	71,11	0,0241	0,1494	776	0,7995
0,40	308,0	10,18	81,19	71,01	0,0249	0,1471	778	0,6140
0,5	318,8	10,55	81,49	70,94	0,0255	0,1453	0,0000780	0,5003
0,6	328,0	10,86	81,74	70,88	0,0260	0,1439	781	0,4234
0,7	335,9	11,12	81,94	70,82	0,0265	0,1'428	782	0,3677
0.8	342,7	11,34	82,01	70,77	0,0269	0,1418	783	0,3253
Продолжение табл. XVIII
Давле- ние р в ат	Температура насыщения в	Энтальпия в ккал/кг		Т еплота парообра- зования г в ккад/кг	Энтропия в ккал/(кг-град)		Удельный объем в м*/кг	
		ЖИДКОСТИ >'	пара 1'		жидкости s'	пара s*	жидкости о'	пара о*
0,9	349,2	11,56	82,29	70,73	0,0272	0,1408	784	0,2922
1,0	355,0	11,76	82,45	70,69	0,0275	0,1400	0,0000785	0,2655
1,2	365,3	12,11	82,63	70,62	0,0280	0,1386	787	0,2249
1,4	374,5	12,38	82,97	76,56	0,0285	0,1375	788	0,1953
1,6	381,9	12,64	83,14	70,50	0,0290	0,1366	789	0,1730
1,8	389,3	12,90	83,35	78,45	0,0294	0,1357	0,0000790	0,1555
2,0	395,8	13,11	83,51	70,40	0,0297	0,1349	791	0,1414
3,0	422,4	14,04	84,25	70,21	0,0309	0,1320	9,0000795	0,09789
4,0	442,4	14,75	84,80	70,06	0,0319	0,1298	798	0,07558
4,6	451,0	15,03	85,02	69,99	0,0323	0.1289	799	0,06801
5,0	458,9	15,30	85,23	69,93	0,0327	в 1282	9,0000801	0,06187
6,0	472,8	15,78	85,59	69,81	6,9334	0,1270	803	0,05254
7,0	485,1	16,20	85,91	69,71	0,0339	0,1258	805	0,04578
8,0	496,3	16,59	86,10	69,61	0,0344	0,1249	806	0,04065
9,0	506,3	16,94	86,47	69,53	0,0349	0,1241	808	0,03660
10	515,5	17,25	86.70	59,45	0,0353	0,1234	0,0000809	0,03333
ТАБЛИЦА XIX
НАСЫЩЕННЫЙ ПАР АММИАКА (HN.1 ср = 2,0599 кдж/(кг-град), k = 1,32
t в ’С	р в бар	о' в м*/кг	п* в м*/кг	s' в кдж/(кг-град)	s" в кдж/(кг* град)	7 в кдж/кг	t" в кдж/кг	г в кдж/кг
— 50	0,409	0,001425	2,623	3,3000	9,6204	193,4	1608,1	1414,7
— 45	0,546	0,001437	2,007	3,3767	9,5199	215,6	1616,5	1400,9
— 40	0,718	0,001449	1,550	3,4730	9,4245	237,8	1624,9	1387; 1
—35	0,932	0,001462	1,215	3,5672	9,3341	260,0	1632,8	1372,8
— 30	1,195	0,001476	0,963	3,6601	9,2486	282,2	1640,8	1358 6
-25	1,516	0,001490	0,771	3,7514	9,1674	304,4	1648,3	1344,0
— 20	1,902	0,001504	0,624	3,8410	9,0895	327,4	1655,9	1328,5
—15	2,363	0,001519	0,509	3,9293	9,0150	350,0	1662,6	1312,6
— 10	2,909	0,001534	0,418	4,0164	8,9438	372,6	1669,3	1296,6
—5	3,549	0,001550	0.347	4,1022	8.875С	395,6	1675,1	1279,5
0	4,294	0,001566	0,290	4,1868	8,8094	418,7	1681,0	1262,3
5	5,517	0,001583	0,244	4,2705	8,7458	441,7	1686,4	1244,7
10	6,150	0,001601	0,206	4,3530	8,6838	465,2	1691,0	1225,9
15	7,283	0,001619	0,175	4,4346	8,6240	488,6	1695,6	1207,1
20	8,572	0,001639	0,149	4,5155	8,5658	512,5	1699,4	1186,9
25	10.02/	0,001659	0,128	4,5954	8,5092	536,3	1703,2	1166,9
30	11,665	0,001680	0,111	4,6746	8,4536	581,1	1705,7	1145,5
35	13,499	0,001702	0,096	4,7528	8,3991	584,9	1708,2	1123,3
40	15,544	0,001726	0,083	4,8307	8,3455	609,2	1709,9	1100,7
45	17,814	0,001750	0,073	4,9078	8,2928	633,9	1710,7	1076,8
50	20.326	0.001777	0,064	4,9840	8,2400	659,0	1711,1	1052,1
ТАБЛИЦА XX
НАСЫЩЕННЫЙ ПАР УГЛЕКИСЛОТЫ (СО») ср == 0,825 кджЦкг-гоад), k = 1,31
t в CG	р в бар	а' в м*/кг	Vя в м*/кг	з' в кдж/(кг-град)	S* в кдж/(кг*град)	в кдж/кг	I Г в кдж/кг	г в кдж/кг
—56,6	5,18	0,000849	0,0722	3,7200	5,3273	301,5	649,4	347,9
—55	5,55	0,000853	0,0676	3,7334	5,3172	304,4	649,8	345,4
-50	6,84	0,000867	0,0554	3,7765	5,2883	314,0	651,5	337,4
-45	8,32	0,000881	0,0458	3,8184	5,2607	323,6	652,7	329,1
-40	10,05	0,000897	0,0382	3,8594	5,2348	333,3	654,0	320,7
-35	12 02	0.000913	8,0320	3,8996	5,2096	342.9	654,8	311,9
—30	14,27	0,000931	0,0270	3,9389	5,1854	352,5	655,6	383,е
—25	16,81	0,000950	0,0229	3,9779	5,1615	362,2	656,1	293,9
—20	19,67	0,000971	0,0195	4,0168	5,1380	372,2	656,1	283,9
-15	22,89	0,000994	0,0166	4,0570	5,1154	382,7	656,1	273,4
-10	26,47	0,001019	0,0142	4,097t	5 0924	394,0	655,6	261,7
-5	30,45	0,001048	0 0121	4,1407	5.0698	405.7	654,8	249,1
0	34,85	8,001081	0,0104	4,1868	5,0472	418,7	653,6	234,9
5	39,72	0,001120	8,00885	4,2299	5,0179	431,6	651,8	219,4
10	^5,06	0,001166	0.00752	4,2781	4,9894	445,9	647,3	201,4
15	50 92	0 001223	0,00632	4,3292	4,9551	470,0	641,4	180,4
20	57,33	0,001298	0,00526	4,3827	4,9128	477,3	632,6	155,3
25	64,32	0,001417	0,00417	4,4497	4,8504	497,4	616,7	119,3
30	71,92	0,001677	0,00299	4,5444	4,7524	527,1	590,3	63,2
3)	73.51	8,002156	0 00216	4,6465	4.6465	567.3	567,3	0
ТАБЛИЦА XXI
АДИАБАТНОЕ И ПОЛИТРОПНОЕ РАСШИРЕНИЕ ГАЗОВ
	т							
	1,4(адиабата)	1,3	1,2	1.1	1,4(адиабата)	1,3	1,2	1,1
Pi								
								
Pi			1				т—1	
								
		Значения [ —	Il Ат  °*			«	/ Pi Значения —	\ т _Ti	
			/	01			\ Р1	/	
1,1	1,070	1,076	1,083	1,090	1,028	1,022	1,016	1,099
1,2	1,139	1,151	1,164	1,180	1,053	1,043	1,031	1,017
1,3	1,206	1,224	1,244	1,269	1,078	1,062	1,045	1,024
1,4	1,271	1,295	1,323	1,358	1,101	1,081	1,058	1,031
1,5	1,336	1,366	1,401	1,445	1,123	1,098	1,070	1 038
1,6	1,399	1,436	1,479	1.533	1,144	1,115	1,081	1,044
1.7	1,461	1,504	1,557	1,620	1,164	1,130	1,092	1,050
1,8	1,522	1,571	1,633	1,706	1,183	1,145	1,103	1,055
1,9	1,581	1,638	1,706	1,791	1,201	1,160	1,113	1,060
2,0	1,641	1,705	1,782	1,879	1,219	1,174	1,123	1,065
2,5	1,924	2,023	2,145	2,300	1,299	1,235	1,165	1,087
3 0	2,193	2,330	2,498	2,715	1,369	1,289	1,201	1.105
3,5	2,449	2,624	2,842	3,126	1,431	1,336	1,232	1,121
1,0	2,692	2,907	3,177	3,505	1,487	1,378	1,260	1,134
4,5	2,926	3,178	3,500	3,925	1,537	1,415	1,285	1,147
5,0	3,156	3,449	3,824	4,320	1,583	1,449	1,307	1,157
5,5	3,378	3,712	4,142	4,710	1,627	1,482	1,328	1,167
6 0	3,598	3,970	4,447	5,100	1,668	1,512	1.348	1,177
П родолжение табл. XXI
Р1 Рг	m							
	1,4 (адиабата)	1,3	1.2	1.1	1,4(адиабата)	1.3	1,2	1.1
	1 о	/ pt \т vt Значения l-^-l			 у Рг /				т—1 ( Pi \ т	1 Значения I	1	= =- \ Рг /	‘ 1			
6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	3,809 4,012 4,217 4,415 4,612 4,800 4,993 5,188 5,544 5,900 6,247 6.587 6,919 7,246 7,566 7,882 8,192 8,498	4,218 4,467 4,710 4,950 5,187 5,420 5,651 5,885 6,325 6,763 7,193 7,614 8,030 8,438 8,841 9,238 9,631 10,02	4,760 5,058 5,360 5,650 5,950 6,240 6,528 6,820 7,376 7,931 8,478 9,018 9,551 10,08 10,60 11,12 11,63 12,14	5,483 5.861 6,250 6,620 6,997 7,370 7,742 8,120 8,845 9,744 10,30 11.01 11,73 12,44 13,14 13,84 14,54 15,23	1,707 1,742 1,778 1,811 1,843 1,873 1,903 1,931 1,984 2,034 2,081 2,126 2,168 2,208 2,247 2,284 2,319 2,354	1,540 1,566 1,591 1,616 1,639 1,660 1,681 1,701 1,739 1,774 1,807 1,839 1,868 1,896 1,923 1,948 1,973 1,996	1,366 1,383 1,399 1,414 1,429 1,442 1,455 1,468 1,491 1,513 1,533 1,549 1,570 1,587 1,604 1,619 1,633 1.648	1,186 1,194 1,201 1,208 1,215 1,221 1,227 1,233 1,244 1,253 1,263 1,271 1,279 1,287 1,294 1,301 1,307 1,313
«
о
Продолжение табл. XXI
I	m							
	1,4(адиабата)	1.3	1.2	1.1	1,4 (адиабата)	1.3	1,2	1,1
Рт								
								
Pl			1				m—1	
								
		/ р Значения (—				Значения | —	г \ m	Tt	
		\ р	х )			\ р	1 )	Т1	
21	8,803	10,40	12,64	15,93	2,387	2,019	1,661	1,319
22	9,097	10,78	13,14	16,61	2,418	2,041	1,674	1,324
23	9,390	11,15	13,64	17,30	2,449	2,062	1,688	1,330
24	9,680	11,53	14,13	17,97	2,479	2,082	1,698	1,335
25	9,967	11,89	14,62	18,65	2,508	2,102	1,710	1,340
26	10,25	12,26	15,10	19,34	2,537	2,121	1,721	1,345
27	10,53	12,62	15,58	20,01	2,564	2,140	1,732	1,349
28	10,81	12,98	16,07	20,68	2,591	2,158	1,743	1,354
29	11,08	13,33	16,54	21,36	2,617	2,175	1,753	1,358
30	11,35	13,68	17,92	22,02	2,643	2,192	1,763	1,362
31	11,62	14,03	17,49	22,69	2,667	2,209	1,773	1,366
32	11,89	14.38	17,96	23,35	2,692	2,225	1,782	1,370
33	12,15	14,69	18,43	24,01	2,715	2,241	1,792	1,374
34	12,42	15,06	18,89	24,68	2,739	2,256	1,800	1,378
35	12,67	15,41	19,35	24,34	2,761	2,272	1,809	1,382
36	12,93	15,74	19,81	25,99	2,784	2,287	1,817	1,385
37	13,19	16,07	20,26	26,65	2,806	2,301	1,826	1,389
38	13,44	16.41	20,72	27,30	2,827	2,315	1,834	1,392
39	13,69	16,74	21,18	27,95	2,848	2,329	1,842	1,395
40	13,94	17,07	21,«3	28,60	2,869	2,343	1.859	1.398
ТАБЛИЦА К XII
ЧЕТЫРЕХЗНАЧНЫЕ ЛОГАРИФМЫ
Число	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	Пропорциональные части								
											1	2	3	4	5	6	7	8	9
10	0000	0043	0086	0128	0170	0212	0253	0294	0334	0374	4	8	12	17	21	25	29	33	37
11	0414	0453	0492	0531	0569	0607	0645	0682	0719	0755	4	8	11	15	19	23	26	30	34
12	0792	0828	0864	0899	0934	0969	1004	1038	1072	1106	3	7	10	14	17	21	24	28	31
13	1139	1173	1206	1239	1271	1303	1335	1367	1399	1430	3	6	10	13	16	19	23	26	29
14	1461	1492	1523	1553	1584	1614	1644	1673	1703	1732	3	6	9	12	15	18	21	24	27
15	1761	1790	1818	1847	1875	1903	1931	1959	1987	2014	3	6	8	11	14	17	20	22	25
16	2041	2068	2095	2122	2148	2175	2201	2227	2253	2279	3	5	8	11	13	16	18	21	24
17	2304	2330	2355	2380	2405	2430	2455	2480	2504	2529	2	5	7	10	12	15	17	20	22
1е	2553	2577	2601	2625	2648	2672	2695	2718	2742	2765	2	5	7	9	12	14	16	19	21
19	2788	2810	2833	2856	2878	2900	2923	2945	2967	2989	2	4	7	9	11	13	16	18	20
20	ЗОЮ	3032	3054	3075	3096	3118	3139	3160	3181	3201	2	4	6	8	11	13	15	17	19
21	3222	3243	3263	3284	3304	3324	3345	3365	3385	3404	2	4	6	8	11	12	14	16	18
22	3424	3444	3464	3483	3502	3522	3541	3560	3579	3598	2	4	6	8	10	12	14	15	17
23	3617	3636	3655	3674	3692	3711	3729	3747	3766	3784	2	А.	6	7	9	11	13	15	17
24	3802	3820	3838	3856	3874	3892	3909	3927	3945	3962	2	4	5	7	9	11	12	14	16
25	3979	3997	4014	4031	4048	4065	4082	4099	4116	4133	2	3	5	7	9	10	12	14	15
26	4150	4166	4183	4200	4216	4232	4249	4265	4281	4298	2	3	5	7	8	10	11	13	15
27	4314	4330	4346	4362	4378	4393	4409	4425	4440	4456	2	3	5	6	8	9	11	13	14
28	4472	4487	4502	4518	4533	4548	4564	4579	4594	4609	2	3	5	6	8	9	11	12	14
29	4624	4639	4654	4669	4683	4698	4713	4728	4742	4757	1	3	4	6	7	9	10	12	13
30	4771	4786	4800	4814	4829	4843	4857	4871	4886	4900	1	3	4	6	7	9	10	11	13
а 1	4914	4928	4942	4955	4969	4983	499'	5011	5024	5038	1	3	4	6	7	8	10	11	12
32	5051	5065	5079	5092	5105	5119	5132	5145	5159	5172	1	3	4	5	7	8	9	11	12
33	5185	5198	5211	5224	5237	5250	5263	5276	5289	5302	1	3	4	5	6	8	9	10	12
34	5315	5328	5340	5353	5366	5378	5391	5403	5416	5428	1	3	4	5	6	8	9	10	11
38	5441	5453	5465	5478	5490	5502	5514	5527	5539	5551	1	2	4	5	6	7	9	10	11
36	5563	5575	5587	5599	5611	5623	5635	5647	5658	5670	1	2	4	5	6	7	8	10	11
37	5682	5694	5705	5717	5729	5740	5752	5763	5775	5786	1	2	3	5	6	7	8	9	10
38	5798	5809	5821	5832	5843	5855	5866	5877	5888	5899	1	2	3	5	6	7	8	9	10
39	5911	5922	5933	5944	5955	5966	5977	5988	5999	6010	1	2	3	4	5	7	8	9	10
Продолжение табл. XXII
Число	0	1	о	3	4	5	6	7	8	9	Пропорциональные части								
											1	2	3	4	5	6	7	8	9
40	6021	6031	6042	6053	6064	6075	6085	6096	6107	6117	1	2	3	4	5	6	8	9	10
41	6128	6138	6149	6160	6170	6180	6191	6201	6212	6222	1	2	3	4	5	6	7	8	9
42	6232	6243	6253	6263	6274	6284	6294	6304	6314	6325	1	2	3	4	5	6	7	8	9
4а	6335	6345	6355	6365	6375	6385	6395	6405	6415	6425	1	2	3	4	5	6	7	8	9
44	6435	6444	6454	6464	6474	6484	6493	6503	6513	6522	1	2	3	4	5	6	7	8	9
45	6532	6542	6551	6561	6571	6580	6590	6599	6609	6618	1	2	3	4	5	6	7	8	9
46	6628	6637	6646	6656	6665	6675	6684	6693	6702	6712	1	2	3	4	5	6	7	7	8
47	6721	6730	6739	6749	6758	6776	6776	6785	6794	6803	1	2	3	4	5	5	6	7	8
48	6812	Ь821	6830	6839	6848	6857	6866	6875	6884	6893	1	2	3	4	4	5	6	7	8
49	6902	6911	6920	6928	6937	6946	6955	6964	6972	6981	1	2	3	4	4	5	6	7	8
50	6990	С998	7007	7016	7024	7033	7042	7050	7059	7067	1	2	3	3	4	5	6	7	8
51	7076	7084	7093	7101	7110	7118	7126	7135	7143	7152	1	2	3	3	4	5	6	7	8
52	7160	7168	7177	7185	7193	7202	7210	7218	7226	7235	1	2	2	3	4	5	6	7	7
53	7243	7251	7259	7267	7275	7284	7292	7300	7308	7316	1	2	2	3	4	5	6	6	7
54	7324	7332	7340	7348	7356	7364	7372	7380	7388	7396	1	2	2	3	4	5	6	6	7
55	7404	7412	7419	7427	7435	7443	7451	7459	7466	7474	1	2	2	3	4	5	5	6	7
56	7482	7490	7497	7505	7513	7520	7528	7536	7543	7551	1	2	2	3	4	5	5	6	7
57	7559	7566	7574	7582	7589	7597	7604	7612	7619	7627	1	2	2	3	4	5	5	6	7
58	7634	7642	7649	7657	7664	7672	7679	7686	7694	7701	1	1	2	3	4	4	5	6	7
59	7709	7716	7723	7731	7738	7745	7752	7760	7767	7774	1	1	2	3	4	4	5	6	7
60	7782	7789	7796	7803	7810	7818	7825	7832	7839	7846	1	1	2	3	4	4	5	6	6
61	7853	7860	7868	7875	7882	7889	7896	7903	7910	7917	1	1	2	3	4	4	5	6	6
62	7924	7931	7938	7945	7952	7959	7966	7973	7980	7987	1	1	2	3	3	4	5	5	6
63	7993	8000	8007	8014	8021	8028	8035	8041	8048	8055	1	1	2	3.	_ 3 *	4	5	5	6
64	8062	8069	807 5	8082	8089	8096	8Ю2	8109	8116	8122	1	1	2	3	 3	4	5	5	6
65	8129	8136	8142	8149	8156	8162	8169	8176	8182	8189	1	1	2	3	3	4	5	5	6
66	8195	8202	8209	8215	8222	8228	8235	8241	8248	8254	1	1	2	3	3	4	5	5	6
67	8261	8267	8274	8280	8287	8293	8299	8306	8312	8319	1	1	2	3	3	4	5	5	6
68	8325	8331	8338	8344	8351	8357	8363	8370	8376	8382	1	1	2	3	3	4	4	5	6
69	8388	8395	8401	8407	8414	8420	8426 -	8432	8439	8445	1	1	2	2	3	4	4	5	6
Продолжение табл. XXII
Число	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	Пропорциональные части								
											1	2	3	4	5	6	7	8	9
70	8451	8457	8463	8470	8476	8482	8488	8494	8500	8506	1	1	2	2	3	4	4	5	6
71	8513	8579	8525	8531	8537	8543	8549	8555	8561	8567	1	1	2	2	3	4	4	5	5
72	8573	8579	8585	8591	8597	8603	8609	8615	8621	8627	1	1	2	2	3	4	4	5	5
73	8633	8639	8645	8651	8657	8663	8669	8675	8681	8686	1	1		2	3	4	4	5	5
74	8692	8698	8704	8710	8716	8722	8727	8733	8739	8745	1	1	2	2	3	4	4	5	5
75	8751	8756	8762	8768	8774	8779	8785	8791	8797	8802	1	1	2	2	3	3	4	5	5
76	8808	8814	8820	8825	8831	8837	8842	8848	8854	8859	1	1	2	2	3	3	4	5	5
77	8865	8871	8876	8882	3887	8893	8899	8904	8910	8915	1	1	2	2	3	3	4	4	5
78	8921	8927	8932	8938	8943	8949	8954	8960	8965	8971	1	1	2	2	3	3	4	4	5
79	8976	8982	8987	8993	8998	9004	9009	9015	9020	9025	1	1	2	2	•з	3	4	4	5
80	9031	9036	9042	9047	9053	9058	9063	9069	9074	9079	1	1	2	2	3	3	4	4	5
81	9085	9090	9096	9101	9106	9112	9117	9122	9128	9133	1	1	2	2	3	3	4	4	5
82	9138	9143	9149	9154	9159	9165	9170	9175	9180	9186	1	1	2	2	3	3	4	4	5
83	9191	9196	9202	9206	9212	9217	9222	9227	9232	9238	1	1	2	2	3	3	4	4	5
84	9243	9248	9253	9258	9263	9269	9274	9279	9284	9289	1	1	2	2	3	3	4	4	5
85	9294	9299	9304	9309	9315	9320	9235	9330	9335	9340	1	1	2	2	3	3	4	4	5
86	9345	9350	9355	9360	9365	9370	9375	9380	9385	9390	1	1	2	2	3	3	4	4	5
87	9305	9400	9405	9410	9415	9420	9425	9430	9435	9440	0	1	1	2	2	3	3	4	4
88	9445	9450	9455	9460	9465	9469	9474	9479	9484	9489	0	1	1	2	2	3	3	4	4
89	9494	9499	9504	9509	9513	9518	9523	9528	9533	9538	0	1	1	2	2	3	3	4	4
90	9542	9547	9552	9557	9562	9566	9571	9576	9581	9586	0	1	1	2	2	3	3	4	4
91	9590	9595	9600	9605	9609	9614	9619	9624	9628	9633	0	1	1	2	2	3	3	4	4
92	9638	9643	9647	9652	9657	9661	9666	9671	9675	9680	0	1	1	2	2	3	3	4	4
93	9685	9689	9694	9699	9703	9708	9713	9717	9722	9727	0	1	1	2	2	3	3	4	4
94	9731	9736	9741	9745	9750	9754	9759	9763	9768	9773	0	1	1	2	2	3	3	ч	4
95	9777	9782	9786	9791	9795	9800	9805	9809	9814	9818	0	1	1	2	2	3	3	4	4
96	9823	9827	9832	9836	9841	9845	9850	9854	9859	9863	0	1	1	2	2	3	3	4	4
97	9868	9872	9877	9881	9886	9890	9894	9 899	9903	9908	0	1	1	2	2	3	4	4	4
98	9912	9017	9921	9926	9930	9934	9939	9943	9948	9952	0	1	1	2	2	3	3	4	4
99	9956	9961	9965	9969	9974	9978	9983	9987	9991	9996	0	1	1	2	2	3	3	3	4
ЛИТЕРАТУРА
1.	Арманд А. А. и Р и в к и н С. Л. Международная система
единиц. М.—Л., Госэнергоиздат, 1962.
2.	Богданович А. С. и Ду щен ко В. А. Таблицы междуна-
родной системы единиц. Под ред. проф. Г. Д. Бурдуна. Изд-во
Харьковского университета. Харьков, 1964.
3.	Бошнякович Ф. Техническая термодинамика. М., Госэнерго-
издат, 1955.
4.	ВукаловичМ. П. Теплофизические свойства воды и водя-
ного пара. Изд. седьмое. М.—Л., «Машиностроение», 1967.
5.	В у к а л о в и ч М. П. и др. Термодинамические свойства газов.
М.» Машгиз, 1953.
6.	Вукалович М. П. и Новиков И. И. Техническая тер-
модинамика. М., Госэнергоиздат, 1961.
7.	Жуковский В. С. Техническая термодинамика. М., Гостех-
теоретиздат, 1952.
8.	Карапетьянц М. X. Примеры и задачи по химической тер-
модинамике. М„ Госхимиздат, 1963.
9.	Кириллин В. А., П'ейндлин А. Е. и Шпильрайн
Э. Э. Задачник по технической термодинамике. М., Госэнергоиздат,
1957.
10.	Л и т в и н А. М. Техническая термодинамика. М., Госэнергояэ-
дат, 1963.
11.	Л и т в и н А. М. Теоретические основы теплотехники. М., «Энер-
гия», 1964.
12.	Gy ш ко в В. В. Техническая термодинамика. М.—Л., Госэнер-
юиздат, 1953.
13.	Шмидт Э. Введение в техническую термодинамику М., «Энергия»,
1965.
14.	Ястржембский А. С. Техническая термодинамика. М.,
Госэнергоиздат, 1960.