Расчет полноты катодной защиты - Палашов В.В.

Author: Палашов В.В.

Tags: технология топлив испытания материалов товароведение силовые станции общая энергетика трубопроводный транспорт инженерия электричество коррозия металлов сооружения издательство недра элетрохимия

ISBN: 5-247-00187-7

Year: 1988

Similar

Коррозия и защита от коррозии

Защита металлов от коррозии лакокрасочными покрытиями

Коррозионная стойкость материалов в агрессивных средах химических производств.

Защита от коррозии, старения и биоповреждений машин, оборудования и сооружений. Справочник

Text

ГПА
В. В. ПАЛАШОВ
РАСЧЕТ ПОЛНОТЫ
КАТОДНОЙ
ЗАЩИТЫ
да
ЛЕНИНГРАД НЕДРА ЛЕНИНГРАДСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ 1988
ББК 39.7
П 14
УДК 662.767:620.197
Рецензент канд. техн, наук Н. И. Тесов
Балашов В. В.
П 14 Расчет полноты катодной защиты.— Л.: Недра, 1988.— 136 с.
ISBN 5-247-00187-7
Предложен разработанный на основании экспериментальных и теорети-
ческих исследований инженерный расчет определения полноты катодной за-
щиты. Рассмотрено превращение параметров электрического сопротивления
в почвенных электролитах. Описана электродинамика процессов, происходя-
щих на границе металл — электролит. Проанализированы возможности эф-
фективной защиты подземных металлических сооружений и коммуникаций
от коррозии. Обобщен производственный опыт и даны примеры расчетов.
Для инженерно-технических работников, занимающихся защитой стальных
подземных сооружений от коррозии, а также для специалистов, работающих
в области электрохимических исследовании.
п 3206000000—307 ей
II -------------- <5x1—оо
ББК 39.7
043(01)—88
ПРОИЗВОДСТВЕННОЕ ИЗДАНИЕ
Валентин Васильевич Палашов
РАСЧЕТ ПОЛНОТЫ КАТОДНОЙ ЗАЩИТЫ
Редактор издательства Л. А. Рейхерт
Обложка художника В. Н. Нечаева
Технический редактор Н. П. Старостина
Корректор И. Б. Богданова
ИБ № 7012
Сдано в набор 11.05.87. Подписано в печать 14.12.87. М-21259. Формат 60Х90‘/|й.
Бумага офсетная № 2. Гарнитура литературная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 8 5
Усл. кр.-отт. 8,88. Уч.-изд. л. 10,83. Тираж 4800 экз. Заказ № 1162/777. Цена 55 коп.
Ордена «Знак Почета» издательство «Недра», Ленинградское отделение. 193171,
Ленинград, С-171, ул. Фарфоровская, 18.
ПО-3 Ленуприздата, 191104, Ленинград, Литейный пр., 55.
ISBN 5-247-00187-7
© Издательство «Недра», 1988
ПРЕДИСЛОВИЕ
Защита металлов от коррозионного разрушения с каждым годом при-
обретает все большее значение. Широкое применение для решения этой
задачи нашли электротехнические средства и устройства с постоянной или
выпрямленной ЭДС.
Техническое осуществление и оборудование защиты металлов от корро-
зионного разрушения представляются несложными. Однако процессы, про-
исходящие в результате влияния защиты, настолько сложны и многогранны,
что при проектировании ее средств и устройств возникает практическая
необходимость в полевых условиях выполнять сложные изыскательские
и исследовательские работы.
Анализ производственных параметров защитных установок и контроля
защищенности подземных сооружений в ряде городов РСФСР показывает,
что существующие способы определения полноты защиты от коррозии не
могут удовлетворять запросы развивающегося производства.
В настоящее время контроль за эффективностью действия в зоне
защиты ведется по значению измеряемого потенциала относительно медно-
сульфатного электрода, установленного в грунте. Недостатки такого кон-
троля широко известны. Наряду с неточностью измерения (по данным ряда
авторов ошибки достигают 100—200%) он имеет эксплуатационные не-
удобства, а ряд исследователей и практиков указывают вообще на непри-
менимость такого контроля в зимнее время. *ч
Настоящая книга основывается на исследованиях ^автора и рассматри-
вает контроль эффективности защиты по выходным параметрам электро -
магнитной энергии источника. Контроль осуществляется без измерения по-
тенциального состояния подземного сооружения относительно грунта, а
поэтому имеет высокие технико-экономические показатели. Несмотря на это,
в СССР и, насколько мне известно, за рубежом до сих пор не вышли в свет
специальные исследования, посвященные этой проблеме. В периодической
печати имеется лишь небольшое число статей, которые, как правило, не
содержат материала, позволяющего его использовать при проектировании
защиты.
Основная цель предлагаемой книги — объяснить характер превраще-
ния параметров электрического сопротивления почвенных электролитов под
воздействием постоянной или выпрямленной ЭДС, облегчить определение
эффективности действия защиты и тем самым способствовать предохране-
нию металла от разрушения коррозией.
Гл. I посвящена основным понятиям электрических параметров электро-
химической системы; гл. II — исследованию распределения потенциалов в
зоне активной защиты; в гл. III рассматривается элементарная электро-
магнитная теория электрического тока в растворах и электролитах; гл. IV
посвящена соотношению превращения параметров сопротивления почвенных
электролитов и его связи с законами Снеллиуса в оптике, закона действия
масс в физической химии и преобразованиями Лоренца в физике, в гл. V
описывается оценка параметров в электродной цепи и производится их
расчет.
1*
3
Сложность коррозионных явлений, связанных с многообразием грунто-
вого макро- и микромира, определяемого воздействиями изменяющихся во
времени химических, физических и биологических факторов, а также с та-
кими показателями, как структурность, химический и механический состав
грунта, новообразования и включения, плотность горизонта, приводит к
категорической неповторяемости экспериментальных результатов. Это в зна-
чительной степени затрудняет изучение влияния электрической энергии на
изменение протекания коррозионного процесса на границе фаз подземное
сооружение—грунт и определение параметров электрической энергии, за-
трачиваемой на подавление процесса коррозии.
Поскольку источники электрической энергии катодной защиты пред-
ставляются несложными и чтобы не отвлекать читателя от процессов,
происходящих на границе раздела фаз сооружение—грунт, ряд разделов
намеренно выносится автором в прил. 1—4.
Автор приносит глубокую благодарность канд. техн, наук доценту кафе-
дры технологии электрохимических производств Горьковского политехни-
ческого института им. А. А. Жданова В. В. Исаеву за помощь в работе.
Автор признателен заведующим кафедрами вычислительной техники Горь-
ковского политехнического института д-ру техн, наук проф. В. В. Кондратьеву
и общей аналитической химии Мордовского государственного университета
им. Н. П. Огарева д-ру хим. наук проф. А. И. Муну, а также канд. техн, наук
Н. П. Глазову и доцентам А. К. Осипову, В. В. Горбалетову за их большой
труд и полезные замечания при подготовке рукописи к печати. Автор также
считает своим приятным долгом выразить благодарность рецензенту канд.
техн, наук Н. И. Тесову, сделавшему ряд ценных замечаний в процессе
рецензирования.
Книга, безусловно, не свободна от недостатков. Автор не претендует на
полное и всестороннее рассмотрение всех аспектов рассматриваемой про-
блемы и с благодарностью примет все полезные замечания, которые будут
высказаны читателем.
ГЛАВА 1
НЕКОТОРЫЕ ПАРАМЕТРЫ
ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
,1.1. физическая сущность электродного потенциала металлов
и стационарный потенциал подземных сооружений
В любом водном растворе имеются положительные и отрицательные
ионы, движущиеся в беспорядке. Если в такой раствор погрузить пластину
из металла (электрод), то образуется граница раздела фаз электрод—
водный раствор. Среди явлений, происходящих на границе раздела, можно
выделить два наиболее характерных. Ярче выраженное из них получило
название адсорбции. Сущность ее заключается в том, что частицы по мере
удаления от границы раздела фаз электрод—раствор на поверхности
металла-и в объеме раствора попадают в различные энергетические со-
стояния.
В основе современной теории электрохимической кинетики [1] лежат
представления об изменении концентрации в равновесных условиях по мере
удаления от границы раздела фаз. Концентрация вблизи границы раздела
фаз или увеличивается, или уменьшается, а на достаточно большом расстоя-
нии от границы — постоянна. При увеличении или уменьшении концентра-
ции тот или иной компонент k электрода или раствора занимает выгодное
энергетическое положение на границе фаз. Увеличение концентрации ил-
люстрирует положительную адсорбцию, а уменьшение — отрицательную.
Увеличение концентрации означает, что компоненту k выгоднее находиться
на границе фаз, чем в объеме. Уменьшение концентрации, наоборот, озна-
чает, что компоненту k выгоднее находиться в объеме раствора. Так, на
границе раздела фаз происходят качественные изменения, которые коли-
чественно могут быть описаны уравнением Гиббса
dS=— S.Ai'dXk, (I)
где S — поверхностная работа увеличения границы раздела на 1 см2
в равновесных условиях, эрг/см2 или дин/см; А*. — адсорбция, моль/см2
или г-экв/см2; х*. — химический потенциал k-ro компонента.
Другое явление связано с образованием двойного электрического слоя
(рис. 1) вследствие пространственного разделения зарядов и возникнове-
ния электрических разностей потенциалов. Явления образования двойного
электрического слоя на поверхности раздела фаз металл—раствор чрез -
вычайно сложные. Рассмотрим этот вопрос лишь с точки зрения возник-
новения потенциала электрод—раствор. Распределение частиц раздела фаз
электрод—раствор характеризуется поверхностной работой и является ска-
лярной величиной [1—3]. Поэтому действующие силы первых слоев раство-
ра от фазы раздела существенно отличаются от сил хаотического распре-
деления в объеме. На поверхности раздела фаз возникает соответствую-
щая, наиболее выгодная ориентация молекул растворителя, что может при-
вести к пространственному разделению зарядов и возникновению разности
5
Рис. 1. Двойной электрический слой на
границе раздела фаз сооружение—
грунт, металл—раствор.
Воздух
Рис. 2. Потенциал на границе раздела
фаз. Гальвани- и аольта-потенциалы.
потенциалов. Сказанное очень характерно для растворов с полярными мо-
лекулами, обладающими дипольным моментом. В технической литературе
[4] отмечают иногда электрическую разность потенциалов, возникающую по
причине различного расстояния анионов н катионов, находящихся в раство-
ре, от границы раздела фаз. Разность потенциалов, связанную с ориента-
цией диполей и с различным расстоянием катионов и анионов от границы
раздела фаз, принято называть поверхностным потенциалом. Внешним
потенциалом называют работу перенесения свободного единичного (проб-
ного) заряда из бесконечности к поверхности элементарного шарика с
радиусом R. Она определяется по законам электростатики:
<P=g/R.
Растворы, так же как и металлы, могут нести свободные электриче-
ские заряды, поэтому различают внешний потенциал фазы раствора фр и
внешний потенциал металлической фазы <р„ [1, 5—7].
Алгебраическая сумма внешнего и поверхностного потенциала опреде-
ляет внутренний потенциал металла или раствора ф'„ и фр:
фм=<р».п+<рм; Фр 4“ фр. (3)
Учитывая (3), рассмотрим разность потенциалов между двумя точками,
находящимися в различных фазах относительно границы раздела металл—*
раствор—воздух (рис. 2).
Между точками А и В имеется разность потенциалов
ЧРг=Фл—Фв-
(4)
6
Эта разность представляет собой работу перенесения единичного заряда,
не взаимодействующего с фазами металла и раствора, из точки А в точку
В или из точки С в точку D, находящиеся в воздухе вблизи фаз металл
и раствор,
tPv=lPc—Фо- (5)
Величина <рг определяет гальвани-потенциал, a <pv—вольта-потенциал.
Работа по перенесению единичного заряда не зависит от пути пере-
носа [7], поэтому вместо <рг можно записать
фм—<Рр=<РГ, (6)
а вместо <pv
Ф»-фР=Фу (')
Известно [3, 8], что экспериментально можно определить только работу
реальной частицы при перемещении из одной точки в другую, а также и то,
что измерять гальвани-потенциал и разность потенциалов между точками
А и В, находящимися в различных по составу фазах, невозможно.
Итак, на границе раздела фаз металл—раствор происходит разделение
зарядов и образование микроконденсатора—двойного электрического
слоя.
Это определяет динамическое равновесие, отвечающее определенной раз-
ности потенциалов. Динамическое равновесие различных металлов в одном
и том же растворе, равно как и одного и того же металла в различных
растворах, наступает при различных разностях потенциалов двойного
электрического слоя.
Разность потенциалов при динамическом равновесии на границе ме-
талл—раствор определяет равновесный потенциал металла или потенциал
металл—раствор. Динамическое равновесие металлов, обладающих большей
способностью отдавать ионы в раствор, наступает быстрее, чем у металлов,
в меньшей степени обладающих этой способностью. Другими словами,
равновесие наступает при меньшем равновесном потенциале у металлов с
большей способностью отдавать ионы в раствор и, наоборот, при большем
равновесном потенциале — у металлов с меньшей способностью. Чем актив-
нее металл, тем большим отрицательным равновесным потенциалом он
обладает. Металлы, обладающие малой способностью посылать свои ионы
в раствор, могут получать ионы из раствора, тем самым заряжаться поло-
жительно и приобретать более положительный равновесный потенциал.
Рассмотренные взаимодействия металла с раствором, приводящие к
равновесию, показывают, что скачок потенциала на границе металл—
раствор препятствует дальнейшему окислению или восстановлению. Поэ-
тому равновесный потенциал может служить мерой максимальной работы
процесса, которая стремится самопроизвольно совершиться на металле
в растворе.
Потенциал электрода в растворе зависит не только от природы металла,
но и от концентрации раствора. Зависимость равновесного потенциала от
концентрации раствора выражается классическим уравнением Нернста [9]
Ф=(ро+[0,058+2-10_4(/—18)] lg С.
(8)
7
Это выражение справедливо при /=18-j-20° С для однозарядных ионов,
где 1g С — десятичный логарифм концентрации ионов металла в растворе.
Для двухзарядных ионов справедливо следующее выражение:
<p=<po_j_£O,0294-2- 10“4(Z—18)] 1g С. (9)
Величина <р0 представляет собой потенциал в однонормальном растворе
и называется нормальным, или стандартным, электродным потенциалом.
Принимая, что металлы при равновесном потенциале не теряют и не
приобретают электроны и что последние — электрические заряженные ча-
стицы и только их передвижение создает электрический ток, получаем
гл=('к=0, (10)
где iA — плотность тока, определяющая скорость ионизации металла;
iK — плотность тока, определяющая скорость разряда ионов.
Если анодная и катодная плотность тока равны нулю, разрушения
металлов от коррозии в растворах не наблюдается.
Металлические подземные сооружения находятся в постоянно изменя-
ющихся грунтовых условиях (растворах). Подземные сооружения подверга-
ются воздействию изменяющихся во времени химических, физических и
биологических факторов грунтов [10], которые в свою очередь сами обла-
дают различными свойствами. Основными из них являются химический
состав грунта, структурность, механический состав, плотность горизонта,
новообразования и включения. Именно эти показатели и определяют
взаимодействие подземного сооружения на границе раздела фаз металл—
грунт. Поскольку грунт является своеобразным электролитом, постоянно
изменяющимся по своему составу, температуре, концентрации солей, кон-
центрации ионов водорода, электропроводности, очевидно, нельзя говорить
о динамическом равновесии подземного сооружения на границе раздела
металл—грунт, а следовательно, определение «равновесный потенциал»
для подземного сооружения теряет смысл.
Состояние электрохимического «временного» равновесия подземного
сооружения на границе раздела фаз металл—грунт определяется выра-
жением
Ci—при iA=iK^=Q, (11)
где /о — ток обмена, определяющий скорость реакции обмена.
Суммарная скорость реакции окисления металла подземного сооруже-
ния может быть представлена как
(12)
Это выражение справедливо для скорости реакции местного характера.
Если нам необходимо определить скорость реакции участка или всего со-
оружения, то вместо плотности тока /с надо пользоваться силой тока
tcS, где S — поверхность участка сооружения. При /л=/=0, /к=#0 возможны
три случая: 1) iA=iK, 2) iA>iK, 3) iA<iK.
8
Первый случай можно рассматривать как частный для подземного
сооружения с поляризацией от внешнего источника, при котором уста-
навливается материальный баланс. В этом случае наблюдается равновесие
между металлом подземного сооружения и грунтом, а через границу
раздела фаз протекает ток обмена i'o. Никакого окисления или восстанов-
ления в конечном счете на границе металл—грунт не происходит. При
сдвиге потенциала в положительную сторону от равновесного, что представ-
ляет собой второй случай, металл окисляется. Через границу раздела
с поверхности металла в раствор протекает результирующий ток, опреде-
ляемый выражением (12).
И наконец, третий случай, когда 1к>1д, металл восстанавливается,
а через границу раздела фаз протекает результирующий ток, обусловленный
реакцией восстановления,
iA. (13)
Во всех рассмотренных случаях на границе раздела фаз подземного
сооружения металл—грунт образуется двойной электрический слой и соот-
ветствующая разность потенциалов. Поскольку в грунтовых условиях по-
тенциал металла, сооружения, как правило, сдвигается в положительную
сторону от равновесного, то через границу раздела фаз будет протекать
ток только одного направления (12), а металл сооружения будет окислять-
ся. На протяженном подземном сооружении, расположенном в различных,
постоянно изменяющихся грунтовых условиях, образующиеся потенциалы по
длине сооружения на границе раздела фаз металл—грунт различны . По-
этому потенциал всего сооружения не может характеризовать наступление
равновесия реакции на поверхности металла. Каждый потенциал по длине
сооружения характеризует местные грунтовые условия. Это положение хо-
рошо согласуется с классическим уравнением Нернста. На рис. 3 схема-
тично показано протяженное подземное сооружение L в трех различных
грунтовых условиях (зонах). Для большей наглядности сооружение расчле-
ним на участки, соответствующие грунтовым условиям 1, 2, 3. На границе
раздела фаз металл—грунт каждого участка будут происходить количест-
венные изменения по уравнению (1) и соответствующее разделение заря-
дов (образование двойного электрического слоя). Выше было отмечено, что
образование двойного электрического слоя на границе фаз металл—
раствор отвечает определенной разности потенциалов. Так, одному и тому
же металлу в различных почвенных условиях соответствуют различные
разности потенциалов на границе металл—грунт.
Пусть потенциал подземного сооружения участка 1 на границе фаз
металл—грунт, определяемый по выражениям (8, 9), равен.cpi, участка 2 —
<р2 и участка 3 — срз, тогда через границу фаз металл—грунт в соответствии
с выражением (12) на всех трех участках будет протекать ток одного
направления, но различного значения.
Если же сооружение целостно, то при различных потенциалах по зна-
чениям и одинаковых потенциалах по знаку <pi, <р2, фз возникает разностный
ток, замыкающийся по сооружению. Следуя современным представлениям
электрохимической кинетики об изменении концентрации в равновесных
условиях [1—4], представим картину образования потенциалов на границе
фаз расчлененного подземного сооружения (рис. 4).
9
Рис. 3. Схема протяженного подземного однородного
сооружения в трех различных грунтовых условиях.
Рис. 4. Гальвани- и вольта-
потенциалы на границе
раздела фаз сооруже-
ние-грунт в трех различ-
ных грунтовых зонах.
Как видим, гальвани-потенциал и вольта-потенциал, определяемые
соответственно по выражениям (6) и (7) для различных участков, различны.
Поскольку внутренние потенциалы металла и грунта, определяемые выра-
жением (3), существенно зависят от поверхностного потенциала, а разност-
ный ток, очевидно, существенно влияет на концентрацию металла соору-
жения и грунта, то измеряемый потенциал <рс, как это принято относительно
медносульфатного электрода сравнения [11], не характеризует наступле-
ния динамического равновесия и представляет собой сложную интеграль-
ную зависимость от химических, физических и биологических факторов,
постоянно изменяющихся в пространстве и времени.
Другими словами, на стальном подземном сооружении на границе фаз
металл—грунт одновременно протекают несколько реакций, каждой из ко-
торых соответствует определенное значение равновесного потенциала. Из-
10
меряемый же потенциал, как это убедительно показано, представляется
по природе неравновесным, а по скорости протекания реакции — ста-
ционарным. Поэтому потенциал подземного сооружения на границе разде-
ла фаз металл—грунт получил название стационарного [2, 12, 13].
1.2. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ И ПРЕВРАЩЕНИЯ ЭНЕРГИИ
НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА ДВУХ ФАЗ
Мы показали, что вольта-потенциал представляет собой разность по-
тенциалов между внешним потенциалом металла и внешним потенциалом
раствора. Внешний потенциал металлов и растворов определяется их
свойствами. Учитывая, что измерить разность потенциалов между двумя
точками, находящимися в различных фазах, нельзя, теоретически пока-
жем сохранение и превращение энергии адсорбции в энергию двойного
электрического слоя на границе раздела двух фаз, например металл—
раствор.
Согласно закону сохранения и превращения энергии
ttZ=U/| + UZ2, (14)
где 1Г — энергия на границе раздела фаз металл—раствор; 1F|—энергия
адсорбции (и другие энергии); 11/2— энергия двойного электрического
слоя.
Заметим, что работа на границе раздела двух фаз зависит не только от
природы протекающего процесса, но и от количества прореагировавшего
вещества. Она, согласно [3], будет равна
—A=<fzF, (15)
где <р — электрический потенциал системы; г — валентность иона; F —
число Фарадея.
Отсюда:
—A„=q>„zF— металла; (16)
—Ap=<ppzF — раствора; (17)
— 3,=AM+4p==(<f,.,-|-<f.p)2F — системы. (18)
Из выражения (15) видно, что ф<0 при Л>0 и ф>0 при Я<0. Другими
словами, при Д>0 происходит процесс окисления, в результате которого
металл приобретает отрицательный потенциал относительно раствора, а при
Л<0 — процесс восстановления, при котором металл приобретает положи-
тельный потенциал.
Исследуя эти выражения, можно заметить, что при U7=IF2 фр=0,
тогда, очевидно, 1F|=O.
Такое положение на границе раздела фаз возможно при /л=/к=0.
Система металл—раствор, на границе раздела которой iA=iK=0, для
данного металла и определенной концентрации раствора в неизменных
условиях называется равновесной.
И
Металл
Рис. 5. Графическое изображение вольта-потенциала
в процессе окислительно-восстановительной реакции.
Значения равновесного потенциала практически для всех металлов из-
вестны, поэтому не представляет особого труда найти работу на границе
раздела фаз металл—раствор. При равновесном потенциале двухвалент-
ного железа, равном —0,441 В по водородному электроду и —0,757 В по
медносульфатному, работа будет равна, Дж,
А~ —(-0,441)-2Г и -(—0,757)- 1F.
(19)
Поскольку в процессе окисления металл приобретает отрицательный
потенциал, а раствор — положительный, то исходя из закона сохранения
энергии можно утверждать, что металл приобретает такой же по значению
отрицательный потенциал, какой раствор приобретает положительный.
Для наглядности изобразим на числовой оси потенциал металла и по-
тенциал раствора в начале реакции (рис. 5). Если <рм—<pP=<pv, а равновесный
потенциал металла приобретается им при <рр=0, то, очевидно, потенциал
металла в этом случае будет
<ри=<рц, <рР=0. (20)
Если ср„ условно принятый потенциал и экспериментально можно
определить только работу реальной частицы, то <ро — величина, вполне опре-
деляемая как теоретически, так и экспериментально.
Из формулы (9) получим
<р0=<рм —[0,029+2 -10 4(/—18)] lg С, (21)
а с учетом (20)
. фО=<ру-[0,029+2-10~4(/-18)] lg С.
Решая совместно (20) и (21), запишем
[0,029+2-10-4(1—18)] 1g С=<рр, (22)
тогда
фо=фу—фр. (23)
12
Анализируя выражение (23), можно говорить о вполне реальном потен-
циале данного раствора в определенных условиях. Поэтому для дина-
мического равновесия имеем
ФР=фу~фо ИЛИ фу=фр+фо- (24)
Продолжим рассуждения на основании рис. 5. Пусть до погружения
металла в раствор металл обладает потенциалом +<рм, а раствор — потен-
циалом —<рр, т. е. до погружения металла в раствор вольта-потенциал
системы равен сумме потенциалов
<Pv=4>m+(—Фр)- (25)
Исследуя это выражение и учитывая, что процесс, в результате которого
наблюдаются адсорбция и образование двойного электрического слоя,
единый, можно утверждать существование точки, относительно которой
|фм|=Фу/2; )pp)=<pv/2. (26)
Так как при наступлении динамического равновесия <pM=<pv, а <рр=0,
то равновесный потенциал на границе раздела фаз металл—раствор опре-
деляется его максимальным значением. Поэтому в момент погружения
металла в раствор на границе раздела фаз вольта-потенциал равен
<Pv=(Pv/2+(—<Pv/2)=0. (27)
Тогда из (20) и (27) фу=фм=фо-
В любой промежуточный момент реакции потенциал можно определить
только теоретически.
Допустим, потенциал металла в момент /| равен фм|, а раствора । и
в последующие моменты /2, /3, /о соответственно <р„2 и <рР2, фмз и <рРз, фом и фоР.
Тогда на основании (25) запишем:
<Pv=tP«i—Ф₽1> фу=<₽"2—фр!; фу=Ф“3—Фрз- (28)
Таким образом, в любой момент процесса адсорбции и возникновения
двойного электрического слоя вольта-потенциал системы металл—раствор
не изменяется. Кажущееся изменение (увеличение) потенциала ф\,
в процессе реакции надо отнести на счет смещения потенциалов фм и ФР
в противоположных направлениях.
Поэтому работа системы металл—раствор может быть определена воль-
та-потенциалом этой системы и количеством прореагировавшего вещест-
ва [3]:
—A=<Pv2^- (29)
Если в момент погружения энергия адсорбции максимальна, то в момент
установления динамического равновесия она близка к 0. Энергия электри-
ческого поля двойного электрического слоя близка к 0 в первоначальный
момент и максимальна при установлении динамического равновесия.
13
Для различных систем металл—раствор кривые изменения энергий ад-
сорбции и двойного электрического слоя различны, и крутизна их зависит
от условий реакции окисления, а суммарная энергия в любой момент
реакции может быть представлена выражением (14).
1.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОДНОГО И СТАЦИОНАРНОГО
ПОТЕНЦИАЛОВ
В настоящее время накоплен значительный опыт в определении электро-
дного и стационарного потенциалов [14—18].
Равновесный потенциал электрода в растворе зависит от природы элек-
трода и концентрации раствора.
Наиболее распространено определение электродного потенциала мето-
дом окисления—восстановления [15]. В основе метода лежат окислительно-
восстановительные реакции. Окислители и восстановители различаются сво-
ей силой, которая определяется потенциалами <рм и <рр, температурой и
концентрацией раствора. Если электрод погрузить в раствор, содержащий
окислитель или восстановитель, то окислитель присоединяет к себе некото-
рое число электронов от металла, образуя <pv, а восстановитель отдает не-
которое число электронов металлу, образуя <ро (рис. 5). Электрод заря-
жается положительно. Чем более сильными окислительными свойствами
обладает раствор, тем выше становится положительный заряд электрода.
Потенциал, до которого заряжается электрод при погружении его в данный
раствор, является мерой окислительной активности и характеризует элек-
тродный потенциал данного металла в данном растворе.
Как уже отмечалось, для определения Электродного потенциала целе-
сообразно рассматривать окислительно-восстановительные потенциалы си-
стемы или пар [19]. Чем выше окислительный потенциал пары, тем более
сильным окислителем является ее окисленная форма и тем более слабым
восстановителем восстановленная форма. На практике обычно соединяют
две пары в гальванический элемент и определяют его ЭДС, измеряя
относительные потенциалы различных пар в сравнении с одной и той же
стандартной парой, получают абсолютные величины измеряемых потенциа-
лов. В качестве стандартной пары применяют нормальный водородный
электрод. Если водородный электрод является катодом, а пара Fe3+/Fe2+ —
анодом, то результатом реакций на аноде и на катоде будет
2Fe3++H2=3Fe2++2H+.
ЭДС такого элемента будет равна 0,77 В:
£=<poFe3+/Fe2+-<po-2H+/H2=O,77.
Так как значение ср0-2Н+/Н2 условно принято за нуль, то
<poFe3+/Fe2+=O,77 В.
14
В технической литературе [20, 21], по данным И. В. Стрижевского [10],
равновесный потенциал может быть также рассчитан и исходя из концен-
трации ионов, установившейся в приэлектродном слое. В этом случае актив-
ность ионов Fe2+ определяется произведением растворимости, и классиче-
ское уравнение Нернста может быть записано'.
<PpFe/Fe3+=<poFe/Fe2+-f-{.0,029+2/[(/—18)- 104]} 1g [/?Fe(OH)2/(+OH~)].
Равновесный потенциал зависит от температуры среды, растворимости
гидрата закиси железа и ионного произведения воды.
Еще в 1889 г. В. Нернст предложил теорию механизма действия галь-
ванических элементов, с помощью которых с достаточной точностью не-
трудно определить электродный потенциал в растворе. Нормальные элек-
тродные потенциалы практически всех металлов в настоящее время опре-
делены.
Зная нормальные потенциалы металлов, нетрудно определить ЭДС двух
металлов, погруженных в растворы их солей. Предположим, что одним из
таких металлов является железо, а другим алюминий, тогда е=—0,44—
—(—1,3)=0,86 В.
При различных электродных процессах нормальный электродный по-
тенциал железа на границе фазы железо—раствор может находиться в пре-
делах от —0,97 до +1,7 В.
За последние годы широкое применение получил метод совместного
изучения процессов адсорбции и соответствующего изменения скачков
потенциала на границе электрод—раствор. Скачок потенциала на границе
электрод—раствор может служить мерой окислительно-восстановительной
способности системы, а измерение потенциала или разности потенциалов
между двумя разными по составу фазами произвести невозможно. Однако
возможно измерение ЭДС элементов, составленных из интересующих нас
электродов, относительно одного (одинакового во всех случаях) известного
электрода. Полученное таким образом значение определяет ЭДС элемента,
с помощью которой сравнивается окислительно-восстановительная способ-
ность различных систем.
Различают наиболее характерные четыре случая образования двойного
электрического слоя.
I. Система состоит из идеально поляризуемых электродов . Заряжен-
ные ионы не могут свободно переходить границу раздела металл—раствор.
Поэтому, изменяя с помощью внешнего источника ток системы, можно изг
менить потенциал исследуемого электрода и сравнить его с известным,
полагая, что весь ток идет на изменение заряда электрода.
2. Система состоит из неполяризуемых электродов. В этом случае элек-
трод прогружается в раствор, содержащий потенциалопределяющие ионы.
При установлении электрохимического равновесия потенциал электрода
будет нести отрицательный заряд при низкой концентрации потенциал-
определяющих ионов и притягивать к себе катионы, отталкивая анионы,
и наоборот, положительный заряд при более высокой концентрации при-
тягивает анионы, отталкивая катионы. Если измерять потенциал электрода
относительно известного электрода сравнения, то этот потенциал будет ха-
15
Рис. 6. Теоретическая по-
ляризационная кривая
торможения электриче-
ской реакции.
Кривые поляризации: / —
анодная, 2— катодная, 3 —
суммарная.
растеризовать изменение гальвани-потенциала, который характеризует
потенциал определяемого электрода.
3. Система отвечает идеально поляризуемому электроду и, кроме того,
обладает специфической адсорбцией на поверхности электрода, например
ртути в водном растворе Nal. Процессы специфической адсорбции очень
сложны и рассматриваются в специальной литературе [21, 22]. Здесь же
отметим, что при такой системе возникает дополнительный скачок по-
тенциала, который вызывает его смещение в отрицательную сторону от-
носительно установленной точки измерения в растворе.
4. Система характеризуется идеальной поляризуемостью при наличии
в растворе поверхностно-активных полярных молекул органического веще-
ства. В этом случае, так же как и б третьем, наблюдается сдвиг гальвани-
потенциала относительно точки измерения. Изменение гальвани-потенциала
связано с ориентированной адсорбцией органических молекул и вытесне-
нием полярных молекул воды. При измерениях определяется суммарный
потенциал, вызванный адсорбцией органических молекул и десорбцией
молекул воды.
Известно [23], что если потенциал металла <рм отрицательнее потенци-
ала восстановления раствора <рр, то происходит коррозия металлов на гра-
нице фаз металл—грунт. В действительности потенциал срб находится
между и <рр. Поэтому чтобы сдвинуть потенциал <р6 к равновесному потен-
циалу <ро, необходимо затратить определенную энергию. В этом случае на
границе фаз металл—грунт подземного сооружения мы будет иметь элек-
трохимическое равновесие, определяемое выражением (И) при iA=iK=i'o.
Коррозионная реакция подземного сооружения может быть разложена
на частные реакции, как это показано на рис. 3. Тогда электродная
реакция протекает на каждом участке. Этот случай коррозии является
простейЩим, а при поляризации внешним током в равновесии с окружа-
ющим раствором на участках 1—3 протекают частные реакции. Плотность
тока такой реакции является достаточно точной мерой скорости реакции,
поэтому поляризационная кривая может характеризовать торможение элек-
тродной реакции (рис. 6). Поляризационная кривая является зависимо-
стью перенапряжения (отклонения потенциала поляризованного электрода
от потенциала неполяризованного электрода) от плотности тока icS (12).
Строго говоря, поляризационные кривые образуют суммарную поляриза-
16
ционную кривую, поэтому непосредственное измерение поляризации не-
возможно. Однако с помощью химического анализа можно определить
количество металла, перешедшего в раствор, или количество выделившегося
водорода. По данным [23], суммарная поляризационная кривая, согласно
закону Ома, определяется выражением
и=ик+)Кр, (30)
где U=ic — суммарная плотность тока окисления; UR=<fa — потенциал
электрода при /=0; — анодная и катодная плотности токов при
частных реакциях; Re — поляризационное сопротивление, зависящее от
плотности тока.
Определению измеряемого потенциала посвящено достаточно много
работ [2, 24—27]. Анализ этих работ показывает, что определить исследу-
емый потенциал без значительного числа допущений нельзя. Так, Бонхе-
форер, Ена и Кэше, исследуя частные реакции коррозии металлов с по-
мощью наложенного тока, допускают равенство анодных и катодных плот-
ностей тока и равенство их суммы внешнему току, учитывая точность измере-
ний методом Хиклинга и Пирсона. Стационарный потенциал, как это было
уже показано, есть потенциал, установившийся на границе раздела фаз
сооружение—грунт без влияния внешнего источника, поэтому, как бы ни бы-
ли точны измерения, наложенное электрическое поле внесет коррективы
в электрохимический процесс на границе фаз металл—грунт. Вагнер [10],
например, принимает, что если концентрация корродирующего металла
в непосредственной близости от электрода не превышает 10-7 моль/л,
то током iA можно пренебречь (т. е. /л=0). В соответствии с уравнением (9)
двухвалентный металл при этой концентрации приобретает потенциал
на 0,2 В отрицательнее стандартного потенциала этого металла.
Анализируя вышеизложенное, отметим следующее.
1. Накоплен значительный теоретический и практический опыт опре-
деления электродного потенциала.
2. Определение электродного потенциала связано с измерением его
относительно одного и того же электрода и, кроме этого, с выбором точки
измерения.
3. При определении электродного потенциала используется раствор
с определенными концентрацией и температурой.
4. Измерение электродного потенциала осуществляется для раствора
ограниченного объема, характеризующегося однородностью и «подвиж-
ностью».
5. Концентрация ионов корродирующего подземного сооружения на гра-
нице фаз металл—грунт практически равны нулю, следовательно, равновес-
ный потенциал металла неопределяем.
6. Грунт, хотя и обладает свойствами электролита, однако не однороден
и практически не обладает «подвижностью».
7. Повторяемость показателей исследований от опыта к опыту чрезвы-
чайно редка.
8. Практически невозможно проводить исследования относительно одно-
го и того же электрода, тем более относительно одной точки измерения.
2 Зак. 1162 , 17
В связи с этим профессор Швенкхаген отмечает, что даже сильно упро-
щенный расчет допускает только теоретическое решение проблемы.
9. Разностный ток /р существенно влияет на гальвани- и вольта-потен-
циалы.
Если при определении электродного потенциала на границе фазы
металл—раствор все перечисленные факторы учитывались, то, очевидно,
и при возникновении стационарного потенциала они играют существенную
роль и должны быть учтены. Однако, как это выше показано, учесть их
невозможно. Более того, некоторые авторы, принимая ряд допущений, счи-
тают, что при теоретических расчетах деятельностью микроэлементов
можно пренебречь. Поэтому определяемое значение стационарного по-
тенциала весьма приближенно и относительно.
В практике защиты подземных сооружений стационарный потенциал
определяется путем измерения вольтметром с входным сопротивлением
не менее 20 кОм/B относительно медносульфатного электрода сравнения.
1.4. ИЗМЕРЕНИЕ СТАЦИОНАРНЫХ ПОТЕНЦИАЛОВ
ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИИ ПОДЗЕМНЫХ СООРУЖЕНИЙ
При рассмотрении электродных процессов на границе раздела фаз
металл—раствор, сооружение—грунт можно потенциалы металла, раст-
вора, сооружения и грунта связать понятием вольта-потенциала:
ср»—Фр=Фу — Для раствора;
фм.с —Фр.п=Фу с—п0 поверхности грунта.
(31)
Поскольку раствор обладает большей однородностью и подвижностью,
чем грунт, полагаем, что если потенциал раствора <рр в каждой точке его
объема можно принять за величину постоянную, то потенциал грунта <ррп
по всей длине сооружения принять за постоянную величину невозможно,
так как почва и грунты по длине сооружения могут резко отличаться друг
от друга [12, 13, 28—30]. Вольта-потенциал при динамическом равновесии
на границе раздела фаз металл—раствор можно принять равным внешнему
потенциалу металла, так как никаких изменений в данном растворе в метал-
ле не происходит. В этом случае потенциал раствора принимается равным
нулю, а вольта-потенциал — равным электродному. На границе раздела фаз
сооружение—грунт непрерывно происходят изменения, поэтому вольта-по-
тенциал сооружения в зависимости от внешнего потенциала сооружения
и потенциала грунта мог бы принимать различные значения. Однако этому
мешает, как уже показано, постоянство энергии на границе раздела фаз
сооружение—грунт. При изменении внешнего потенциала сооружения изме-
няется потенциал грунта и, наоборот, при изменении потенциала грунта
изменяется потенциал металла. Значение вольта-потенциала изменяется
незначительно, а проблема его измерения становится более острой, так как
потенциал грунта в точке измерений за нуль принять нельзя.
В практике защиты подземных сооружений за стационарный потенциал
принимается разность потенциалов металла сооружения и меДносульфат-
18
о
Металл
0,9 0,в 0,7 0,6 0,5 %"
“I--1----f--------1--f~
Vo
0,3 0,2 0,1
Почва
Ypn 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 В
1 fp-n
Уу^Уо=Чо-№с-Ур.п
Уе
Рис. 7. Графическое изображение равновесного, установившегося, измеряемого ста-
ционарного потенциала и действительного потенциала сооружения.
ного электрода сравнения, установленного в грунте на ближайшем рас-
стоянии от сооружения. Пренебрегая собственным потенциалом медносуль-
фатного полуэлемента, так как его можно принять постоянным (в против-
ном случае измерение стационарного потенциала лишено всякого смысла) ,
мы получаем разность потенциалов сооружения и грунта, т. е. разность,
определяемую по выражению (31) для раствора и грунта соответственно.
Проанализируем эту разность, принимая для первого выражения
<PM=<Pp=const, а для второго <рм.с=<₽р.п; фР.п=р1иг; (pM.c=const. В первом слу-
чае мы получаем, что вольта-потенциал не будет зависеть от точки распо-
ложения электрода. Во втором случае при равенстве фм.с=фм, наоборот,
вольта-потенциал зависит от точки расположения электрода. При эксплуа-
тации подземных сооружений, измеряя таким образом стационарный по-
тенциал в различных фазах, например сооружение—водонасыщенный грунт
и сооружение—влажный грунт, можем получить, что при одном и том же
истинном значении потенциала сооружения показания вольтметра будут
различными, так как потенциал водонасыщенного грунта более постоянен,
чем потенциал влажного грунта.
Изоляция подземного сооружения также влияет на измеряемую вели-
чину, а именно: потенциал грунта становится более равномерным, а
потенциал сооружения принимает более положительные значения.
Таким образом, измеряемое значение стационарного потенциала протя-
женного подземного сооружения не может характеризовать коррозионное
состояние подземного сооружения. Поэтому измерения стационарного
потенциала по длине сооружения лишены смысла. Однако критерием
защищенности подземного сооружения, как это увидим из следующего
раздела, до сих пор является потенциал сооружения, который изменяется
так же, как и стационарный. Очевидно, что стационарный потенциал вли-
яет на потенциал, который будет наложен в результате защиты сооруже-
ния. Следовательно, для изменения потенциала от первоначального зна-
чения (стационарный потенциал) до его защитного потенциала, соот-
ветствующего равенству плотностей токов сооружения тока анодного зазем -
ления и тока обмена, потребуется различная мощность внешнего источника.
Это и заставляет исследователей вести измерения потенциала сооруже-
ния до защиты и после нее.
Исследования, проведенные в различных странах мира, в различное
время для различных сооружений и их изоляции от окружающей среды,
позволили сделать заключение, что с ростом отрицательного стационарного
потенциала коррозия увеличивается (рис. 7)-.
Фо—<р6=Л. (32)
Чем положительнее А — разность между стандартным потенциалом ме-
талла, из которого изготовлено сооружение, и стационарным потенциалом
сооружения в грунте, тем большей коррозии можно ожидать. Так, Л. М. Ап-
плгейт установил следующую зависимость коррозии от <рс, В: —0,15 и бо-
лее— практически отсутствует; —0,15—0,3 — очень слабая; —0,3—0,45 —
слабая; —0,45—0,55 — умеренная; —0,55 и менее — сильная.
С этими выводами согласен и автор данной книги, к тому же они под-
тверждаются и исследованиями других авторов [18, 24]. Э. П. Мингалев
[30], исследуя коррозию подземных сооружений в торфяных грунтах
Западной Сибири, установил интервал отрицательных значений стационар-
ных потенциалов, при котором наблюдаются наиболее глубокие каверны:
—0,45—0,66 В.
Е. А. Никитенко [18, 25], исследуя распределение коррозионных по-
вреждений по длине газопроводов, установил, что измеренные потенциалы
вдоль неизолированного трубопровода находятся в диапазоне —0,5—0,6 В.
Потенциалы вновь проложенного, без изоляции трубопровода более отри-
цательны, а старого, ржавого, без изоляции — менее отрицательны.
Потенциалы газопроводов в нейтральных и кислых грунтах более отри-
цательны, а в щелочных — менее отрицательны. Наибольшей опасности кор-
розия достигает при измеренных потенциалах от —0,57 до—0,74 В. Однако
в литературе [31, 32, 18] встречаются и противоречивые данные, которые
вполне могут быть объяснимы проведенным анализом. Тогда, надо пола-
гать, сталь, изолированная беспористой пленкой от среды, будет принимать
более положительное значение, а потенциал, не измеряемый относительно
среды — более отрицательное. Очевидно, связывая истинное значение по-
тенциала стального сооружения с его стационарным потенциалом, можно
сделать вывод, что коррозионная опасность подземного стального соору-
жения увеличивается с уменьшением истинного стационарного потенциала
сооружения, так как истинный стационарный потенциал является разностью
внешнего потенциала сооружения и потенциала грунта. /'
1.5. КРИТЕРИИ ЗАЩИЩЕННОСТИ СТАЛЬНЫХ ПОДЗЕМНЫХ
СООРУЖЕНИЙ
В,технической литературе, по данным И. В. Стрижевского [10], разли-
чают семь критериев защищенности стальных подземных сооружений.
Поскольку эти критерии всесторонне и достаточно полно рассмотрены в [10],
здесь дадим лишь их краткое описание. (Более подробный критический
анализ критериев полноты катодной защиты см. в прил. 2).
Критерий 1. Значение потенциала защищаемого сооружения относи-
тельно медносульфатного электрода сравнения должно быть равно —0,85 В.
Критерий 2. Разность потенциалов, полученных при измерении до защи-
ты и после нее, должна быть равна 300 мВ.
Критерий 3. Разность потенциалов, полученных при измерении до защи-
ты и после защиты, должна быть равна 100 мВ. Однако контролировать это
смещение рекомендуется путем измерений при отключении защитного тока.
Критерий 4. Рекомендуется, чтобы определение разности потенциалов
20
—0,85 В сопровождалось измерениями внешнего тока. При этом значение
—0,85 В достигается при условии /ви—гкор>0.
Критерий 5 устанавливает зависимость скорости растворения стали от
потенциала на основании экспериментальных катодных и анодных поляри-
зационных кривых.
Критерий 6 определяет потенциал, нужный для химического измерения
pH среды приэлектродного слоя, при котором не происходит растворения
металла.
Критерий 7 устанавливает значение потенциала защищаемого сооруже-
ния относительно медносульфатного электрода, в отличие от критерия 1
равное —0,956 В. Это объясняется тем, что сталь в грунте, содержащем
сульфатообразующие бактерии, при таком потенциале не растворяется.
Анализируя критерии защищенности, отметим следующее.
1. Критерии 1—4, 7 связаны с определениями потенциалов подземного
сооружения относительно медносульфатного электрода сравнения. Причем
критерии 2, 3 и 4 устанавливают определенную связь со стационарным
потенциалом сооружения, а критерии 1 и 7 вообще такой связи не устанав-
ливают.
2. Критерий 5, по мнению автора, может только теоретически убедитель-
но показать тот факт, что потенциал стали в грунте при отсутствии внешнего
источника находится между равновесным потенциалом этой стали в извест-
ном растворе и потенциалом его восстановления. Это хорошо видно из
выражения (30).
3. Критерий 6, так жё как и критерий 5, не может быть рекомендован
для определения защищенности сооружения в производственных условиях,
так как концентрация ионов корродирующего металла в грунтовых условиях
практически равна нулю. Поэтому концентрация ионов если и будет в некото-
рых случаях несколько отличаться от нуля, то неизвестно, какой количе-
ственный показатель необходим для сравнения, йбо критерий 6 устанав-
ливает значение pH, при котором концентрация ионов низка и корродиро-
вание стали не происходит.
Выше было показано, что подземное сооружение не может, как электрод,
приобрести потенциал, равный электродному, а поэтому стационарный по-
тенциал не может характеризовать истинный потенциал сооружения,так как
он является показателем среды. Это положение иллюстрируется на рис. 3.
В связи с тем что критерии с момента их рекомендации проверялись
в производственных условиях, они нашли определенное отражение в техни-
ческой литературе, инструкции [33] и ГОСТ [11].
Неоправданно наиболее применимыми в производственных условиях
являются показатели критериев 1 и 7. Это видно потому, что при их опре-
делении не требуется операций, связанных с отключением внешнего источ-
ника и дополнительными электрометрическими измерениями.
К критериям, с помощью которых более правильно можно установить
защищенность подземных сооружений, следует отнести критерии 2, 3 и 4.
Рассмотрим их с точки зрения современной кинетики электродных процес-
сов.
Стационарный потенциал стальных подземных сооружений ,как правило ,
оказывается положительнее равновесного потенциала металла, на основа-
21
нии этого подземные сооружения подвергаются коррозии тем интенсивнее,
чем меньше отрицательная разность между равновесным потенциалом
(рис. 7). Основной задачей, которая решается при защите сооружений,
является увеличение этой разности потенциалов между равновесным и
стационарным потенциалом фо. Пределом такого увеличения является
значение равновесного потенциала.
<ро—q>c=q>6-*lim tpo- (33)
Указанный предел достигается при ф<=0 или при гл=/х=0; фо=Фо-
В этом, и только в этом случае подземное сооружение не корродирует.
Как это достигается на практике?
Защита стальных подземных сооружений осуществляется двумя путями:
1) изоляцией сооружений от окружающей среды (пассивная защита);
2) изменением потенциального состояния подземного сооружения относи-
тельно окружающей среды (катодная или анодная защита). Катодную за-
щиту (анодная не получила широкого применения) осуществляют дре-
нажной, катодной и протекторными установками. Такая защита получила
название активной.
Посмотрим, что происходит с потенциалом сооружения в первом и вто-
ром случаях, помня о том, что его экспериментально определить нельзя.
Для доказательства влияния изоляции на потенциал сооружения пред-
положим, что сооружение, имеющее идеальную изоляцию, укладывается в
грунтовую среду. В этом случае сооружение принимает потенциал, равный
внешнему потенциалу металла и обозначенный <р„, а среда (грунт) —
потенциал фрп. Поскольку измерить внешний потенциал нельзя, а мы пы-
таемся это сделать, то, естественно, мы допускаем ошибки, а иногда и при-
ходим к противоречиям. А именно, если при^рассмотрении кинетики элек-
тродных процессов <рм—фр=фу> то, очевидно, что фм есть наибольший по
абсолютному значению потенциал для данных условий, и, видимо, поэтому
при динамическом равновесии фм=фо=фу В этом случае металл не кор-
родирует.
Потенциал фр „ в грунтовых условиях никогда не будет равен нулю, а
поэтому и фмс#=фус> и потенциал фс, который определяет потенциал кор-
розии в соответствующий момент /], t-i, ... , (о, можно описать только теоре-
тически, как это показано выражением (28).
На потенциал фр.г| влияет несколько факторов, основными из которых
являются: 1) напряженность электрического поля Земли; 2) конструктив-
ные критерии линии электропередачи и электрические величины емкостных
токов кабельных линий; 3) условия прокладки подземных сооружений;
4) электрические параметры грунта [19]. Эти многообразные факторы
интегрально влияют на изменение потенциала фр.„ и внешнего потенциала
сооружения фм с. Поэтому выражение [33] всегда действительно (прил. 3).
Приняв условно внешний потенциал сооружения за 0, можно проил-
люстрировать (рис. 7), что чем меньше фо, тем больше разность фо—фо
приближается к своему пределу, тем сооружение менее подвержено кор-
розии. Таким образом, чтобы защитить подземное сооружение от электро-
химической коррозии, необходимо, чтобы внешний потенциал сооружения
был равен нулю.
22
В этом случае реакции окисления и восстановления протекать не будут,
что выразится уравнением (10). Однако в производственных условиях до-
биться, чтобы внешний потенциал сооружения равнялся нулю, невозможно,
ввиду того что в природе не существует идеального покрытия. Поэтому у
вновь уложенного изолированного сооружения, так же как и у старого с раз-
рушенной изоляцией, между внешним потенциалом сооружения <рм с и
потенциалом грунта фр.п устанавливается определенная разность потен-
циалов.
Из совместного решения выражений (23) и (33) получим
q>e=<pVc—Фр."-То- (34)
Потенциал срб — это разность электродного и стационарного потенци-
алов сооружения в любой момент времени прохождения реакции коррозии.
Выше (28) было показано, что она является для данных условий постоян-
ной величиной. Очевидно, можно допустить, что в случае подземной кор-
розии она представляет собой постоянную величину для определенной
точки измерения, поэтому выражение (34) примет вид
Фс=—Фр.п- (35)
Решим уравнение (31), принимая во внимание (35);
фу-С=Ф».с+<Рс, отсюда cpc=4Vc — Ф» с- (36)
Анализируя уравнение (36) и используя рис. 5 и 7, нетрудно убедиться
в правильности рассуждений (33). Уместно заметить, что на практике мы
измеряем не <рс и срб, a <pvc — вольта-потенциал. Естественно, что эти из-
мерения имеют большую погрешность, так как не учитывают <рмс. Значение
<р„.с существенно зависит от электромагнитного влияния, а также от размера
заряда, который подземное сооружение может приобрести от внешних ис -
точников. Измеряя потенциал <рмс относительно грунта, мы тем самым
измеряем и потенциал грунта фр.п, а поэтому необходимо решать, отно-
сительно какой точки производить измерения потенциала сооружения.
Величина <pv.c, как это очевидно из (35), (36), зависит от потенциала
грунта <Рр.п и потенциала сооружения <рм с, а .поэтому измеряемое значение
(pv.c потенциала сооружения при наличии внешнего источника существенно
зависит от расположения электрода сравнения. Именно этим можно объяс-
нить стремление автора критерия 3 измерить потенциал при отключении
внешнего источника (защитного тока) .
На основании изложенного заметим, что мнение об измерении защит -
ного потенциала «как можно ближе» к защищаемому сооружению не
имеет научного обоснования. Именно это и привело к многообразию критери -
ев определения защищенности подземных сооружений. И именно поэтому
в ряде случаев отмечаются различные значения потенциалов, при которых
подземные сооружения не корродируются в эксплуатации. Эти значения
находятся в пределах от —0,87 до —2,5 В. Исходя из практических резуль-
татов, этот интервал защитных потенциалов рекомендуется ГОСТ 9.015—74,
23
хотя известно [34], что в грунтовых водах катодная реакция на стали
с водородной поляризацией в большинстве случаев начинает протекать при
потенциале —1,1 В. Таким образом, защитный потенциал может быть при-
нят таким, чтобы его значение не было положительнее электродного потен-
циала металла и не было отрицательнее потенциала, при котором начи-
нается водородная поляризация в грунтовых водах, т. е. —0,87 В><рзащ>
>—1,1 В. Этот интервал защитных потенциалов был рекомендован на осно-
вании лабораторных исследований и научно доказан. Однако практика,
вооруженная весьма приближенным методом измерения защитных потенци-
алов, показала, что необходим значительно больший интервал, и он был
доведен до —2,5 В.
При измерении защитных потенциалов на практике не учитываются по
крайней мере два следующих фактора:
1) изменение сторонней напряженности поля от опыта к опыту, а именно
ей пропорциональна плотность тока в проводнике и поляризация в линей-
ном изотропном диэлектрике. Тем самым не учитывается сторонняя сила,
и максвелловский «обобщенный» закон Ома не соблюдается;
2) роль токов смещения в металле подземного сооружения и анодного
заземления, так как в квазистационарном поле не только ток проводимо-
сти является источником магнитного поля на границе раздела двух фаз.
глава п
ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОТЕНЦИАЛОВ
В ЗОНЕ АКТИВНОЙ ЗАЩИТЫ
11.1. СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
ПОТЕНЦИАЛОВ ЭЛЕКТРОДОВ В ОДНОЙ ФАЗЕ
И В ФАЗЕ МЕТАЛЛ —ГРУНТ
При наличии активной защиты в грунте существует электрическое поле
[3, 4, 7, 8]. Это поле характеризуется совокупностью силовых и эквипо-
тенциальных линий, его напряженностью. Между напряженностью поля
и потенциалом на поверхности грунта существует связь интегрального и
дифференциального вида
/
— <ро2=$ EdR-, —dy/dr=E\ \tf=i(dq/dx)+j(dq/dy)+k(dq>/dz). (37)
Разность потенциалов в первой и второй точках зависит от положения
этих точек в электрическом поле. На рис. 8 представлена картина поля
на поверхности грунта, создаваемого двумя одиночными длинными элек-
тродами. Как видим, разность потенциалов между А и К и представляет
собой напряжение, приложенное к электродам:
<р+ — tf-=UAK. (38)
24
Рис. 8. Картина поля на поверхности грунта, создаваемого двумя одиночными
бесконечно длинными электродами.
; Рис. 9. Графическое изображение распределения потенциалов поля в одной фазе
ограниченного объема или в линейном омическом сопротивлении .
ЭДС источника, создаваемой в результате взаимодействия электродов
с грунтом, пренебрегаем. Из (38) видно, что
д>+=Сд/< + <р_; <р~= —Слк + ф*
Изобразим на числовой оси значения <р+ и ср (рис. 9). При |cp+|=|tp |
будет <р+={/дх/2, a <fT=—UAK/2.
25
Рис. 10. Распределение
потенциалов между двумя
электродами.
Задавшись каким-либо значением напряжения источника, например
UAK, построим распределение напряжений между эквипотенциалами
(рис. 9) при фл —ф0 = ф1Ь —фз" = ф^ — фГ = ф)н —фГ-
Оно возможно при распределении электрического поля в одной фазе
ограниченного объема или в линейном омическом сопротивлении. Как ви-
дим, при равенстве абсолютных значений потенциалов электродов А и К'
распределение напряжений между электродами в одной фазе характеризует-
ся наклоном прямой ВС, т. е.
± tg а=/|/фл=/2/<рк.
При распределении электрического поля в одной фазе или одинаковых
условиях для электродов А и К 1\=1г- Известно [8), что при переходе тока
из среды с одной проводимостью в среду с другой проводимостью значения
векторов напряженности и плотности на границе раздела фаз изменяются
скачком. Поэтому tg a,/tg 02=71/72, где tg а,, tg аг — тангенсы углов при
переходе из одной среды в другую; 71, 72 — проводимости сред. Если ток
переходит из среды с большей проводимостью (например, из металла
электрода Л), то тангенс угла второй среды (например, грунт) будет мень-
ше угла tg «a=tg «172/71, следовательно, a2<ai.
Если 72 весьма мал, то угол аг-<-0. Поэтому при распределении потен-
циалов электродов в разных фазах фл—фо^фТ"—ф)". Для фаз металл—
грунт фл—фо>ф/“—фГ- Рассмотрим распределение потенциалов между дву-
мя электродами при переходе из одной среды (металл) в другую (грунт).
Пусть в точке А (рис. 10) находится 4-электрод, а в другой точке находится
—электрод. Тогда, если протекание тока обусловлено наличием только ис-
точника UAK, можно принять —/|=/2. При распределении потенциалов
между А и К можно определить потенциал любой точки В. Для этого рас-
смотрим электрическое поле, созданное источником UАК. Известна взаимо-
связь между напряженностью и плотностью тока
(39)
Очевидно, что вектор плотности тока t+S положительного электрода будет
7+5=ц/(2ла|), (40)
а вектор плотности тока i-S отрицательного электрода
ок z_S=f2/(2na2). (41)
Тогда из (39) легко получить:
£i=(l/Y)[!i/(2nai)](ai/ai); E2=(l/y)[iQ/(2na2)](d2/a2), (42)
где £1 и Е2 — векторы электрического поля в точке В соответственно от
+ и —электродов. Так как —ii=i2, то алгебраическая сумма векторов, ха-
рактеризующая вектор электрического поля в точке В, будет
£=Ei+£2=(l/v)[zi/(2nai)](ai/ai)—(1/у)[/2/(2ла2)](а,/а2). (43)
Поскольку <р=$ Edl, то, используя (42) и (43), получим потенциал в точке В
<₽в=и/(2лу)] lg(a2/a,). (44)
Выразим потенциал в точке В через разность потенциалов источника
UАк. Аналогично, используя (44), найдем потенциал в точках А и К'.
4>д = [«7(2лу)] In [Z/го]; <fK=—['/(2лу)] In (r0/l). (45)
Так как напряжение UAK равно разности потенциалов электродов:
Елк=<Рл-Фх=2[«7(2лу)] In (//го), (46)
решая совместно выражения (44) и (46), получим
<Рв = ([7лл/2)К|п a2)/ai]/[(ln /)/Ао]. (47)
Мы рассмотрели потенциал точки <рв в поле двух электродов одинаковых
размеров /"о. Предположим, что электроды имеют разные радиусы. Электрод
А имеет радиус гь а электрод К — г2. Тогда выражения (45) и (46) пред-
ставим в виде:
Фл=['7(2лу)] In (Z/ri); <Рк= — [г/(2лу)] In (r2/Z);
£лк=['/(2лу)][1п (Z/r,)+ln (r2/Z).
Используя (48), аналогично (47) получим
UAK 1п а2/а\
'*й 1п //г, + 1п //г2
Сравнивая выражения (47) и (49), заметим, что потенциал в точке В
не изменится, если два электрода, имеющих различные г, и г2, заменить
двумя электродами гэ:
г ,=5=/ЙГ2 • (50)
Таким образом, задачи распределения потенциалов от двух электродов,
имеющих разные геометрические размеры, можно свести к задаче рас-
(48)
(49)
27
пределения потенциалов от двух
определяемыми выражением (50):
одинаковых электродов с радиусами,
Ч>А=иАк/^пЧг\ + \п 1/г2) 1п(//п);
<f>K= — иАк/(1п Vfl+ln //г2)1п(//Г2). (51)
На рис. 11 приведено распределение потенциалов, полученное по
выражению (51) для данных: /=10 м; UAK=\2 В; Г|=г2=0,1 и 0,01 м. Как
видим, кривая распределения потенциалов между двумя электродами ха-
рактеризуется напряжением источника, геометрическими размерами элек-
тродов и расстоянием между ними. При этом кривая распределения
тем положе, чем больше по размерам электроды. С увеличением геоме-
трических размеров электродов кривая распределения потенциалов между
двумя электродами при переходе тока из металла в грунт стремится
к прямой ВС, которая характеризует, как мы увидим из последующих рас-
суждений, распределение потенциалов в одной фазе или в линейном
сопротивлении.
Распределение потенциалов между электродами в одной фазе ограни-
ченного объема аналогично распределению потенциалов в линейном омиче-
ском сопротивлении. Пусть имеется тот же источник постоянного тока
Uлк. Подключим к его выходным клеммам сопротивления R\, R?, Rs, R4
(рис. 12, а). Построим распределение напряжений на этих сопротивлениях
для трех случаев при R2=R3, R:=RA, Rt>R4, Ri<Ra- С этой целью предста-
вим себе сопротивления 7?i, R2, R3h R4b виде проволоки длиной АК- Очевид-
но, что если прямая в первом случае проходит через середину проволоки
и характеризуется тангенсом угла наклона прямой ВС, то прямые во втором
и третьем случаях характеризуются тем же углом наклона, однако они про-
ходят через точки О, и О2. Если теперь измерим напряжениях на участках
АО и О К, AOi и О\К, АО? и О2К, то мы заметим, что напряжения на участ-
ках Л О и ОК равны, напряжение на участке АО/ меньше напряжения на
28
Рис. 12. Распределение потенциалов по линии, соединяю-
щей анод с катодом.
а — одна фаза ограниченного объема; б — фаза неограниченного
объема (грунт).
участке О\К, а напряжение на участке АО2 больше напряжения на
участке О^К-
Следовательно,
фд фо фо — ф>Х' ФЛ— фО|<фО1— ф>Х’ ФЛ— ф02>ф02 — Фх (52)
или
Фл=2фо—Фх; Фд<2фо1—Фх’ Ф/1>2ф02—Фх- (53)
Анализируя выражение (52) и (53), соответственно запишем:
Ы=|—Фх1 ПРИ АО=О/<; |фд|<|—Фх1 при АО,<О|К; |фл1>|—Фх1 ПРИ АО2>О2А;
Фо; ><ро>фо2. (54)
Выражения [54] получены при анализе распределения напряжений на
линейных омических сопротивлениях, подключенных к источнику. Однако,
29
Рис. 13. Падение потенциала на поверхности грунта между
двумя одиночными стержневыми заземлениями.
принимая во внимание картину электрического поля по поверхности грунта
(рис. 8) и учитывая, что наибольшее сопротивление прохождению тока ока-
зывает почва в зоне растекания, можно показать аналогичную закономер-
ность распределения потенциалов между анодом и катодом в грунте по его
поверхности (рис. 12,6).
Рассматривая распределение потенциалов электрического поля для не-
ограниченного объема грунта по его поверхности, примем, что
1) J?i, R* — сопротивления, эквивалентные переходным сопротивлениям
электродов А и К соответственно;
2) Ri, Ri — эквивалентные сопротивления почвы от нулевой зоны
(рис. 13,точка В) до нулевой эквипотенциали (точка О) и от точки С до точ-
ки О по прямой, соединяющей анод с катодом;
3) все множества потенциалов распределения будем сравнивать с потен-
циалом «нулевой» эквипотенциали («нулевой» точкой О), которая в зави-
симости от условий (Rt, Ri, R3, /?д) может перемещаться в сторону анода или
в сторону катода и занимать положение О, и О2 (рис. 12,6).
По аналогии с (54) и с учетом (7) запишем и рассмотрим следующие
три положения:
1. Расстояние от зоны растекания анода до зоны растекания катода
(рис. 13, от точки В до точки С) равно нулю, а /?2=Лз- При этом возможны три
случая: a) R\=Ri, б) R\>Re, в) R\<R^
Тогда для a-условий )срл1=|—(Рк1> нуль находится на середине прямой
линии, соединяющей анод с катодом; для б-условий |фл[>|— срнуль смеща-
ется в сторону катода; для в-условий |фл(<|—T/d, нуль смещается в сторону
анода.
2. Электрические параметры грунта между зонами растекания резко
различаются. В этом случае /?2#=#з- При этом возможны следующие вари-
анты условий:
a) Ri>Rs при
б) R2>R3 при
в) R2>Rs при
г) Ri<Ri при Rt=Ri,
д) R2<Ri при
ж) Ri<R3 при ₽,</?«.
Тогда для a-условий |<рл|=|—<рк|, нуль находится на середине расстояния
от анода к катоду; для б-условий |<рл|>1—Ф/<1, нуль смещается в сторону като-
30
да; для в-условий возможны следующие подварианты условий: Т?2=г?4',
/?4>/?2; Ri>Rt; Ri>Rs.
Для в-условий с подвариантами |<рл|=|—фх|, нуль находится на середине
расстояния от анода к катоду; |фл|<|—фд-1, нуль смещается в сторону катода;
|фл|<| —Фд-1, нуль смещается в сторону анода; для г-условий |<рл|<| —cpj, нуль
смещается в сторону анода; для д-условий возможны подварианты, ана-
логичные для в-условий. Запись для в-условий остается справедливой и для
д-условий. Для ж-условий 1фд|<|—Фд-1, нуль смещается в сторону анода.
3. Грунт между зонами растекания однороден. Расстояние от зоны рас-
текания анода до зоны растекания катода не равно нулю. В этом случае
/?2=Яз=#0.
При этом возможны следующие варианты условий: а) б)
в) /?| </?4- Тогда для a-условий |<рл|=|—<рх|, нуль находится на середине пря-
мой, соединяющей анод с катодом; для б-условий |фд|>|—фк|, нуль смеща-
ется в сторону катода; для в-условий |фл|<|—ф^|, нуль смещается в сто-
рону анода.
Рассмотрев в общем виде распределение потенциалов электрического
поля двух электродов по поверхности неограниченного объема при различ-
ных условиях, встречающихся в защите подземных сооружений, выпишем все
разновидности распределений потенциалов:
I) фл1=1 —ф/<1, нуль в середине.
2) |<рл|>|—нуль смещается в сторону катода.
3) — <рк|, нуль перемещается в сторону анода.
Для этих распределений справедливо неравенство потенциалов относи-
тельно условно принятого нуля (рис. 8).
фО|>фО>фО2-
(55)
При этом потенциал «нуля» может принимать различные значения.
Исходя из выражения (35) и учитывая (55), запишем
Фуе=ф»^ — (ф01 >ф0>ф02)-
(56)
По аналогии с (38)—(40) получим:
фг = фус~(фО1>фО>фО2); ф<. = —(ф0|>ф0>ф02); . фу.с=Ч>».с—(фО1><РО><р1Г->);
Фус— фи г— — (ф01 > фо> Ф02) -
(57)
Анализ выражений (56) и (57) убедительно показывает, что потенциал
сооружения существенно зависит от потенциала точки, относительно которой
сравнивается потенциал сооружения. Поскольку на практике измеряется
Фу.с-потенциал, то, очевидно, он тем больше, чем потенциал фо1>фо>оз мень-
ше, и наоборот. Потенциал фу.с существенно зависит также и от фмс.
Однако следует заметить, что ф„.с в зависимости от степени изоляции и
31
Рис. 14. Распределение потенциалов двух шаров раз-
личных геометрических размеров, заложенных в одно-
родный грунт на некотором расстоянии друг от друга.
под действием внешних источников может изменяться в условиях подземной
коррозии на значение, не превышающее электродный потенциал металла
сооружения. Так как для защиты подземных сооружений практически
применяются станции катодной защиты с номинальным напряжением до
100 В, особую важность приобретает значение потенциала точки сравнения,
ввиду того, что <poi ><Ро>фо2^> электродного потенциала.
Следовательно, значения потенциалов ср^ и срк в одной и той же среде и
в одинаковых условиях будут зависеть от UAK.
Суммарная скорость окисления металла подземного сооружения на
основании (12) определяется силой тока, являющейся функцией icS=
=RUAK, Ri, R2, R3, R<).
Поэтому важно рассмотреть плотности тока электродов в зависимости от
идк и R\, R2, R3, Ri. Для упрощения можно принять R2=R3t a icS=
= Uдк/(^2=^з); тогда значения токов iA и iK будут определяться соотно-
шением ^?i и R4. Качественную картину соотношения плотностей токов и
переходных сопротивлений электродов можно проанализировать следую-
щим образом.
Возьмем два идентичных стальных шара (рис. 14). Заложим их в одно-
родный грунт на некотором расстоянии друг от друга L—l\-\-l2. Подведем
к шару А плюс, а к шару К минус источника UAK.
Тогда абсолютные значения потенциалов шаров при R\=Rt будут равны
и определяются классическим выражением
фЛ/Я4=фЛ/Я|. (58)
Ri>Ri только в том случае, если шар А меньше шара К. Тогда R\ —
переходное сопротивление меньшего шара, а — переходное сопротивле-
ние большего шара. При выполнении условий Rc>Ri шар А должен быть
больше шара К-
Так как плотности зарядов двух шаров обратно пропорциональны их
радиусам, при Ri=Rt можно записать
1/(^ /фк- (59)
32
Решая выражения (58) и (59), находим
гА'5д/(гк5;<)=/?4//?1. (60)
Учитывая, что <рл—Wk=Uak, из (58) найдем:
Фх=5,л^/?|/(/?1+/?«); ч>а=У (61)
Рассмотрев потенциальные распределения между анодом и катодом,
покажем, что нулевая точка смещается в сторону меньших по площади
электродов.
В однородном грунте наименьшее сопротивление прохождению тока
оказывается на наименьшем от анода к катоду пути.
Каждая элементарная материальная частица, высвободившись из зоны
взаимодействия того или иного электрода, перемещается к соответствую-
щему из электродов по пути наименьшего сопротивления. Наглядно это
можно проиллюстрировать по рис. 14.
Из подобия ДЛВО и \КОС составим соотношения:
АВ/ОА=КС/КО- (62)
Соотношение (62) показывает, что с изменением геометрических размеров
электродов изменяется положение нулевой точки.
Из (58), (60)—(62) при находим:
Ч>л/Фл=0/(2- (63)
Выражения (37) — (63) позволяют глубже понять физический смысл
измерения потенциала на границе раздела фаз металл—раствор, соору-
жение—грунт.
Потенциал сооружения в различных фазах может резко отличаться
один от другого и представлять собой далеко не истинный потенциал соору-
жения, от которого зависит его защищенность.
В городских условиях практически во всех случаях поле анодного за-
земления оказывает влияние на измеряемый потенциал сооружения, при-
чем это влияние, к .сожалению, не может определяться с нужной для прак-
тики или статистики точностью. Практикой установлено, что напряжение
между двумя точками (1—2 м), измеряемое по поверхности земли относи-
тельно МЭС в поле влияния источника защиты, оказывается практически
соизмеримым с наложенным потенциалом. Ввиду того что в городских усло-
виях в зоне измерения практически всегда находятся неконтролируемые
проводники, погрешность в измерениях может достигать 100% и более. Поэ-
тому если потенциал магистральных газопроводов может служить крите-
рием защищенности и статистическим показателем, потенциал городских
сооружений этой роли выполнять не может.
i
Зак. 1162
11.2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕНЦИАЛОВ МЕЖДУ ТОЧЕЧНЫМ ЭЛЕКТРОДОМ
И ЭЛЕКТРОДОМ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ
В практике часто приходится иметь дело с защитой городских протя-
женных подземных сооружений сложной конфигурации и с сосредоточен-
ными анодными заземлениями. Исследователями [17, 26, 35, 36] неодно-
кратно указывалось, что вывести строгие математические зависимости за-
•щиты в различных, постоянно изменяющихся грунтовых условиях даже
для простых ситуаций чрезвычайно сложно. Как правило, зависимости эти
громоздки й не находят практического применения. Поэтому при проекти-
ровании электрохимической защиты нашло широкое применение непосред-
ственное обследование путем установки временной катодной станции и
электрометрических измерений. Техническое осуществление обследования
представляет некоторую трудность, потому что в результате необходимо
определить, является ли выбранная электрохимическая защита наиболее
целесообразной, в то время как степень эффективности защитных мер может
быть установлена лишь после пуска катодной станции.
Для решения этой задачи требуется большой практический опыт и хо-
рошая интуиция. Зарубежные ученые X. Кэше и В. Рауш, называя
применение катодной защиты «искусством» в сравнении с точной наукой, не-
однократно указывают, что в конце проведенных обследований всегда
можно прийти к выводу, что аналогичные результаты могли быть получены
более простыми и дешевыми средствами. Измерения должны проводиться
не где попало, а там, где нужно. Это требование, возможно, является
самым трудным моментом в проведении коррозионных обследований.
Остановимся на анализе экспериментальных измерений в системе за-
щиты с шаровым анодом и протяженным сложной формы и ограниченной
длины катодом. На рис. 15 представлены три варианта расположения
электродов. Как видим, нулевая линия является «нулевой» эквипотенци-
алью.
Потенциалы катодов, измеренные относительно точек X, У, Z, располо-
женных до нулевой линии, являются разностью потенциалов одной по-
лярности — отрицательной, а потенциалы анодов, измеренные относитель-
но точек а, 0, у, являются разностью потенциалов другой полярности —
положительной.
Потенциалы катодов, измеренные относительно точек а, 0, у, расположен-
ных за нулевой линией, являются разностью потенциалов разных поляр-
ностей, подобно тому как и потенциалы анодов, измеренные относительно
точек X, Y, Z.
Поскольку мы не можем сказать об абсолютных значениях | —<Рх| и <рл|
в (31) — (36), то, очевидно, и о полярности потенциалов, измеренных относи-
тельно точек X, Y, Z, а, 0, у, ничего определенного сказать нельзя. Поэтому на-
до наложенный потенциал сравнивать с нейтральным по отношению к полю
электрохимической защиты потенциальным грунтом или с «нулевой» точкой,
потенциал которой предварительно надо оценить. Такое определение по-
тенциала для городских условий не может быть рекомендовано в произ-
водство по ряду причин.
Первой причиной является резкая разница потенциалов грунта по длине
сооружения.
34
Рис. 15. Распределение потенциалов точечного электрода
и электрода сложной формы при воздействии на них
внешним источником напряжения.

Рис. 16. Эквивалентная электри-
ческая схема, представляющая
ситуацию полной катодной за-
щиты.
Второй причиной является технологическая трудность выполнения изме-
рений, так как нейтральная точка, как правило, находится за пределами
влияния источника защиты, что составляет не менее 92 м. И наконец,
третьей причиной является сложность учета падения напряжения на гра-
нице фаз сооружение—грунт, которое может оказаться значительно меньше
(на порядок и более) падения напряжения между анодным заземлением
и защищаемым сооружением в грунте.
С помощью внешнего источника мы должны получить на границе разде-
ла фаз анодное заземление—грунт и сооружение—грунт электрическую
энергию, равную или большую той энергии, которая могла бы возникнуть
на границах этих же сред при постоянно изменяющихся грунтовых усло-
виях. Поэтому мы вправе допустить, что при полной защите энергия источни-
ка затрачивается на создание и поддержание такой ситуации, при которой
линии тока проводимости терпят разрыв между обкладками конденсатора
Ск (рис. 16). В противном случае имел бы место перенос материальных
частиц металла катода (сооружения) в грунт и наблюдалась бы коррозия,
так как одной обкладкой конденсатора является металл сооружения, а
другой — окружающий его грунт и изоляция. Под действием приложенно-
го напряжения грунтовый электролит сильно изменяет свои свойства и
приобретает принципиально новые свойства и новый состав, с другими маг-
нитными и электрическими свойствами. На преобразовании электролита
затрачивается активная энергия источника (гл. III).
Поэтому полную энергию источника катодной защиты за любой интер-
вал времени можно определить в виде джоулевой теплоты.
В момент, когда напряжение источника приложено к электродам и
достигается полная (эффективная) защита, энергия коррозии равна нулю.
Напряжение, действующее между анодом и катодом, определяющее обра-
зование их потенциалов, не равно сумме напряжений конденсаторов
двойных электрических приэлектродных слоев. Напряжение микроконденса-
торов действует непосредственно на границе раздела фаз анод—раствор.
Активное сопротивление грунта представляется распределенным по объе-
му от анода до катода, поэтому и падение напряжения на нем распре-
деляется по объему.
3* 35
Исходя из рассмотренного материала сделаем вывод: напряжение на
микроконденсаторах двойного электрического слоя практически нельзя из-
мерить экспериментально и легко можно рассчитать теоретически (гл. V).
С этой целью необходимо определить суммарное падение напряжения под
действием тока, представляющего собой разность суммарного тока источ-
ника защиты и тока, затраченного на джоулевское выделение теплоты.
11.3. АНАЛИЗ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ПОТЕНЦИАЛОВ
ПОДЗЕМНЫХ СООРУЖЕНИЙ И ПАРАМЕТРОВ АКТИВНОЙ ЗАЩИТЫ
При анализе производственных измерений автор в основном использо-
вал свои материалы и данные отделов электрозащиты Горьковского фили-
ала Гипрониигаза, Специализирующегося в этой области с 1968 г. Данные,
собранные автором, очевидно, будут характерными для всей Нечерноземной
зоны РСФСР. Исследованы 372 защитных установки. Особое внимание
уделялось анализу изменения электрических параметров установок, при
которых достигался защитный потенциал: сопротивлению растекания в раз-
личное время года, использованию установленной мощности, организацион-
ному и технико-экономическому аспекту в первоначальный период разви-
тия электрохимической защиты. Данные систематизированы и представле-
ны в виде таблиц и графиков.
На рис. 17 показаны вольтамперные зависимости действующих КСС.
Как видно, они, как правило, различаются только углом наклона к оси на-
пряжения. Известно, что при увеличении напряжения увеличивается потен-
циал электрода, однако ток между электродами проходит только тогда,
когда имеются ионы, способные восстанавливаться [6, 9].
Следовательно, из анализа вольтамперных зависимостей можно заклю-
чить, что ток между анодным заземлением и защищаемым сооружением
начинает пропорционально изменяться для большинства КСС в пределах
0,5—10 В при установлении тока 1,5—8 А.
В грунтовом электролите в условиях активной защиты всегда присут-
ствуют ионы, способные восстанавливаться. Видимо, поэтому практически
во всех анализируемых КСС не был обнаружен участок, параллельный
оси абсцисс. Следует также отметить, что с увеличением напряжения
КСС полное сопротивление электрической цепи несколько уменьшается,
в том случае если сооружение имеет защитный потенциал.
В системах, где не достигается защитного потенциала по той или иной
причине, полное сопротивление цепи КСС с увеличением напряжения не-
сколько увеличивается (рис. 18).
Сравнивая графики вольтамперных зависимостей (рис. 17) с графиками
зависимости Rn=f(U) (рис. 18), нетрудно убедиться в том, что первона-
чальный ток не обусловлен напряжением КСС, ибо в противном случае мы
не могли бы наблюдать разновидностей изменения сопротивления цепи от
увеличения напряжения.
Ниже дается краткое описание ряда производственных катодных систем,
анализируются их параметры и делаются выводы по использованию уста-
новленной мощности и превращению параметров электрического сопротив-
ления.
36
Рис. 18. Характер изменения сопроти-
вления электрической цепи с увеличе-
нием напряжения в различных системах
катодной защиты.
эис. 17. Вольтамперные зависимости
гействующей электрохимической защи-
ты катодных станций.
Катодная станция КСС-1200. Установлена в 1973 г. Характеристики дренажного
:абеля марки АВВБ: длина 90 м, сечение 150 мм2, анодное заземление изготовлено
о уголков № 8 (/7=3 м, н=20), соединенных уголком № 4 длиной 80 м, /?ц=1,6 Ом.
^казанная в технической документации защитная зона 762 м. Однако, как видно из
1абочих журналов, потенциал сооружения из 80 приведенных результатов измерений
олько II раз достигал значения —0,85 В. Средний коэффициент загрузки станции
ю мощности равен 17%. В 1976 г. в интервале 7—8 мес отмечалась следующая особен-
гость в изменении параметров: резкое изменение тока вызвало резкое изменение
ютенциала. В этом же интервале времени наблюдалось резкое уменьшение сопро-
ивления цепи практически при неизменном напряжении КСС и защитном значении
ютенциала сооружения.
Катодная станция ССКЗ-АКХ. Установлена в 1972 г. Характеристика дренаж-
юго кабеля марки АПГВ: длина 70 м, сечение 60 мм2, анодное заземление изготов-
,ено из уголков сечением ЮОХЮОХЮ мм, соединенных уголком, сечением 60Х60Х
Х6 мм, /?ц = 0,5 Ом. Защитная зона 1,5 км. Защитный потенциал подземного со-
>ружения наблюдается Только в 1973 г. В 1974 г. отмечался потенциал от защитного
— 1 В до незащитного —0,6 В, в 1975 и 1976 гг. он оставался ниже защитного. Сопро-
ивление цепи при защитном потенциале изменялось так же, как и в предыдущем
-.лучае. При потенциале ниже защитного сопротивление цепи уменьшалось с умень-
цением напряжения и увеличивалось с увеличением последнего.
Средний коэффициент загрузки станции ССКЗ-АКХ 29,1%. Максимальная' мощ-
гость за время работы не првышала 2260 Вт.
Катодная станция КСС-1200. Установлена в 1973 г. Характеристики дренажного
(абеля марки АБВБ: длина 250 м, сечение 150 мм2, анодное заземление из двутав-
>овой стали № 12, га=20 уголков, соединенных такой же сталью) длиной 100 ц*
?ц=1,04 Ом. Защитный потенциал наблюдался практически все годы,однако в 1973 г.
>н был ниже защитного. В этот год сопротивление цепи изменялось, на наш взгляд,
>чень характерно: в начале работы КСС сопротивление цепи изменялось пропорци-
шально напряжению, потом при неизменном напряжении сопротивление цепи падало
1 оставалось практически неизменным даже тогда, когда напряжение изменялось
37
Таблица 1
Параметры и характеристики исследуемых станций
Тип станции Режим минимальном загрузки Режим максимальной загрузки Средний коэффициент загрузки, %
/, А | г/, в Л А | СВ Кнлкс, %
Заречная часть
КСС-1200 22 18 30 40 30 100 52
СКЗ-АКХ 0,5 50 0,5 58 39 41 . 29,1
КСС-600 1 10 50 30 20 100 43
КСС-1200 2 34 5 14 26 . 30 17
КСС-600 2 6 2 6 35 35 18,5
Нагорная часть
КСС-1200 14 40 13 23 25 48 26
СКЗ-АКХ 25 12 5 70 16 20 12
СКЗ-АКХ , 40 12 9 85 22 34 24
СКЗ-АКХ 6 45 5 18 37 12,2 7
КСС-1200 7 14 9 18 16 23 18
КСС-600 8 22 27 20 30 100 44,5
в широких пределах. И наконец, в конце 1973 г. сопротивление цепи возросло
с уменьшением напряжения КСС. И ток, и напряжение резко возрастали, а потен-
циал практически не изменялся. В 1974—1976 гг. наблюдался защитный потенциал.
В этот период каких-либо особенностей в изменении параметров не наблюдалось.
Средний коэффициент загрузки КСС 17%.
Катодная станция КСС-600. Установлена в 1973 г. Характеристики дренажного
кабеля марки АВВБ: длина 75 м, сечение 150 мм2. Анодное заземление изготовлено
из уголков № 8 (Н=3 м, п=14), соединенных уголком, сечением 40X40X5 мм, дли-
ной 60 м; ₽„=0,9 Ом. Защитная зона 578 м. Защитный потенциал подземного соору-
жения в точке дренажа изменялся за исследуемые четыре года практически про-
порционально току КСС. Сопротивление цепи системы росло с уменьшением на-
пряжения КСС и падало с его увеличением. Средний коэффициент загрузки КСС
по мощности равен 18,5%. Максимальная мощность КСС не превышала 210 Вт.
Катодная станция КСС-1200. Установлена в 1973 г. Характеристики дренажногс
кабеля марки АСБВ: длина 150 м, сечение 150 мм2. Анодное заземление изготовлено
из стального уголка 80X80X8 мм; /?ц=0,9 Ом. Защитный потенциал наблюдался
только в январе 1973 г. И в январе—марте 1974 г. В остальное время значение потенци-
алов сооружения меньше —0,8 В.
Анализ работы действующих в городских условиях КСС показывает, что подав-
ляющее большинство станций работают с очень маленьким коэффициентом загруз-
ки по мощности. Для анализа загрузки были выбраны 11 КСС: пять из них установле-
ны в Заречной части и шесть — в Нагорной части г. Горького, которые по уровню
залегания грунтовых вод резко отличаются одна от другой.
В табл. 1 приводятся параметры и характеристики этих станций.
Как видно из приведенных данных, лишь три КСС определенное время
работали со 100%-ным коэффициентом загрузки, а остальные КСС не име-
ли большей частью 30%-ной загрузки [27]. Также установлено, что ток
КСС и потенциал сооружение—грунт с течением времени падают, причем
ток в среднем за один год уменьшается в 1,6—4 раза, а потенциал —
в 1,2—2 раза. За весь период работы большинства исследуемых КСС
начальный ток уменьшился на порядок, а значения потенциалов у пяти
КСС стали ниже защитных. Сопротивление растеканию за 3—4 года возрос-
ло в 2—10 раз. Отношение максимального значения сопротивления расте-
38
канию к его минимальному значению составляет, например, для 1975 г.
2,5, а для 1976 г.— 3,1. Интервал изменений этого отношения лежит в пре-
делах 1,8—3,5, при этом максимальное значение сопротивления растеканию
приходится на январь—февраль, а минимальное — на апрель—май.
Продолжительность нормальной работы КСС без ремонта анодного за-
земления составляет в среднем 1—3 года.
При сравнении работы КСС в Заречной и Нагорной частях г. Горького
было установлено следующее.
1. Создание необходимого защитного потенциала на сооружениях Зареч-
ной части в основном достигается несколько меньшими значениями токов
и напряжений КСС, что связано, по-видимому, с меньшими значениями
сопротивлений растеканию в этой части города по сравнению с Нагорной
частью.
2. Ток КСС и потенциал сооружение—грунт с течением времени умень-
шаются, а сопротивление растеканию возрастает. Для станций, находя-
щихся в Нагорной части, эта зависимость от времени менее постоянная,
чем для Заречной части.
3. Для Заречной и Нагорной частей г. Горького при постоянстве тока
и напряжения КСС за определенный промежуток времени разброс значе-
ний потенциалов сооружение—грунт тем меньший, чем меньше значения то-
ка и напряжения КСС. Например, при токе КСС 5 А разброс значений
потенциала составил 0,4 В, а при токе 10 А он был 0,68, при напряжениях
КСС 10 В разброс значений потенциала составил 0,2 В, а при напряжениях
в 50 В — 0,4 В.
4. Отношение максимального сопротивления растеканию к минималь-
ному в сооружениях как Заречной, так и Нагорной частей г. Горького
в течение года практически неизменно.
Неполнота данных, возможный субъективизм подхода привели к необ-
ходимости проверки некоторых результатов в лабораторных условиях.
На основании эксперимента было установлено, что потенциал одного из
двух равнозначных электродов относительно грунта при прочих равнцх усло-
виях является функцией влажности, которая не контролируется человеком
в производственных условиях. Для грунтов влажности более 10%, что
наиболее характерно для РСФСР, эта зависимость при одном и том же токе
носит практически линейный характер и может быть описана уравнением
вида П=По—К№, где П — потенциал электрода, относительно грунта;
По — потенциал электрода при влажности грунта, равной нулю; К — неко-
торая величина постоянная, и как выяснилось в результате эксперимента,
при постоянном токе между электродами не зависящая от качественного
состава грунта; W — влажность грунта.
Для одного и того же грунта, но при разных значениях тока коэффици-
ент К в приведенном выражении является функцией тока, и тем большей,
чем больший ток протекает между электродами. Анализируя выражение для
потенциала электрода относительно грунта, можно утверждать, что для од-
ного и того же интервала влажностей разброс значений потенциалов будет
тем больший, чем больший ток протекает между электродами.
Рассматривая зависимость потенциала электрод-грунт от влажности при
различных значениях напряжения между электродами, установили, что по-
39
тенциал практически не зависит or влажности только при малых значе-
ниях напряжения между электродами, а с уменьшением напряжения по-
стоянства потенциала в зависимости от влажности не наблюдается. Таким
образом, разброс значений потенциала электрода относительно грунта при
значительном напряжении между электродами (50—100 В) зависит от зна-
чения последнего.
Так как критерием оценки защищенности подземных сооружений от
электрохимической коррозии принято считать потенциал сооружения отно-
сительно медносульфатного электрода сравнения, то, очевидно, зависимость
контролируемого потенциала от внешних условий, в частности от влажности,
нежелательна, а поэтому разброс значений данной величины должен быть
минимальным.
Анализ работы действующих КСС и данных лабораторных исследований
показывает, что минимального разброса защитного потенциала можно до-
стигнуть снижением мощности единицы электрохимической установки. Осу-
ществление катодной защиты от электрохимической коррозии большим
числом маломощных установок дает постоянство значения потенциала
сооружение—грунт, в значительной степени снижает вредное влияние элек-
трического поля на неконтролируемые сооружения, и, как показала прак-
тика, делает износ анодного заземления наиболее равномерным.
11.4. АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ПОТЕНЦИАЛОВ
ПОДЗЕМНЫХ СООРУЖЕНИЙ И ПАРАМЕТРОВ АКТИВНОЙ ЗАЩИТЫ
Данные производственных измерений в городских условиях по ряду
причин носят весьма приближенный характер. Поэтому использование
статистических данных этих измерений для определения защищенности
подземных сооружений затруднено, а в ряде случаев практически невозмож-
но.
Автором совместно с В. А. Рекшинским были проведены эксперименталь-
ные измерения потенциалов подземных сооружений и параметров активной
защиты. В основу экспериментального метода измерения был положен за-
кон сохранения энергии двух источников, одним из которых является
КСС, а другим — ЭДС почвенного гальванического элемента, образован-
ного анодным заземлением и защитным сооружением. С этой целью про-
водились измерения потенциалов системы КСС — анодное заземление—
подземное сооружение относительно одного и того же электрода срав-
нения, устанавливаемого в различных местах, но не изменяемого в про-
цессе одного цикла измерения.
Данные измерений в ряде систем приведены в табл. 2.
Анализируя данные, приведенные в табл. 2, отметим следующее.
Разность измеряемых потенциалов q>+ (положительной клеммы источ-
ника относительно грунта) и <р~ (отрицательной клеммы источника отно-
сительно той же точки измерения) практически всегда меньше напряжения
КСС, т. е. <р+—ф_<(7с, где U!: — напряжение КСС в рабочем режиме.
Разности потенциалов <р+—<рл, <рк— <р~, а также <рл—<рх не зависят от
точки расположения электрода сравнения МЭС при неизменном Uc
в процессе измерения. Отмеченные разности потенциалов сохраняют опре-
Рис. 19. Эквивалентная
схема, поясняющая физи-
ческую сущность взаимо-
действия источников Uc
и Е„.
Таблица 2
Данные экспериментального метода измерения потенциалов подземных сооружений
Потенциалы Напряжение КСС, В
^4 | Фх <р
41,5 41 -1,5 -1,66 44,5
43,5 43 -2,85 — 3 47,5
44 43 -2,45 -2.6 47,5
45 44,5 -1,8 -1,95 47,5
46 45 -1,23 — 1.4 47,5
2,8 2,6 -1,6 — 2,7 6
1,26 1,06 -4,4 -4,5 6
1,5 1,3 -3,1 -3,2 , 6
18,5 18,25 -1,2 -1,25 20
18,3 18,05 -1,25 -1,3 20
18,1 17,85 -1,1 -1,15 20
12,7 12,6 -1 -1,05 14
12,25 12,15 -1 -1,4 14
12,23 12,13 1,2 -1,25 14
деленное значение при значительном изменении величин фл и фд-. Величина
Ф+—Фл является падением напряжения на анодном кабеле, ФА-—ф~ —
падением напряжения на катодном кабеле и фл — ц.л-— падением напряже-
ния между анодом и катодом. Таким образом,
Ф+-Фл=^дл; Фя—4>~=икк; ФЛ — <fK=UAK
В замкнутой электрической цепи алгебраическая сумма всех ЭДС равна
алгебраической сумме всех падений напряжений на отдельных участках
цепи. В нашем случае ф+ — ф~ =#= Uc, тогда при 6'с>ф+ — Ф- можно полагать
наличие ЭДС, подключенной к источнику Uc. Учитывая, что искомая ЭДС
может быть только на границе раздела анодное заземление—грунт и со-
оружение—грунт, составим эквивалентную электрическую схему (рис. 19).
В этой схеме сопротивления Ri, R?, Rs и /?4 являются внешними для
источника Uc и внутренними для источника Е„. Сопротивления Rt и /?4
значительно больше сопротивлений Rt и Rs и являются переходными со-
противлениями анодного заземления и сооружения соответственно. В прак-
тике защиты подземных протяженных сооружений, как правило, фл и
Фк отрицательны, поэтому направление источника Е„ зависит от их абсолют-
ных значений. При |фл| = |фд| ЭДС источника Е„ отсутствует. При |фл| ~>
~> |фк| источник £п оказывается включенным встречно источнику (Л, а при
| фд | < | Фк| источник Е„ включен согласно с источником (Д. Как видим .чтобы
определить потенциалы в точках фл и ф^, необходимо рассчитать схему
(рис. 19) с двумя-источниками и Е„ [37] (гл. V).
ГЛАВА 111
ПРЕВРАЩЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО
СОПРОТИВЛЕНИЯ ГРУНТОВЫХ ЭЛЕКТРОЛИТОВ
111.1. ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ПОЛОЖЕНИЯ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ЯВЛЕНИЙ
111.1.1. Электрический заряд. Заряд — микрочастица. Различают два
вида электрических зарядов: положительный -|-е и отрицательный — е.
В настоящее время твердо установлено [38—41], что электрические заряды
существуют в природе в виде заряженных микрочастиц. Простейшая
(элементарная) заряженная частица получила название электрона. Масса
электрона составляет около 1О-30 кг. Заряд электрона равен 1,6-10~19 Кл.
Все элементы периодической системы Д. И. Менделеева состоят из ато-
мов, которые построены из заряженных микрочастиц. Таким образом,
электрические заряды являются составной частью всех тел природы.
Обычно заряды распределяются равномерно, и алгебраическая сумма заря-
дов любого элементарного объема равна нулю, т. е. все элементы электро-
нейтральны. Процесс зарядов любого элемента представляет собой либо
перенос на этот элемент, либо увод с него некоторого количества заряжен-
ных микрочастиц. Если атом теряет один или несколько электронов, то он
становится положительно заряженным атомом (положительным телом).
Если атом приобретает дополнительные электроны, то он становится от-
рицательно заряженным атомом (отрицательным ионом). Чтобы перевести
атом из устойчивого нейтрального состояния в менее устойчивое заряжен-
ное состояние необходимо затратить некоторую энергию. С .помощью
затрачиваемой энергии можно получить избыток частиц одного знака
(соответственно недостаток частиц другого знака), тем самым зарядить
тело. Все вещества проводят электрический ток. Однако вещества, назы-
ваемые диэлектриками, проводят ток в 1015—1О20 раз хуже, чем вещества,
называемые проводниками.
Под действием внешнего поля диэлектрик поляризуется. В диэлектриках
происходит перераспределение зарядов так, что результирующий диполь-
ный момент становится отличным от нуля. Такие тела называются поля-
ризованными.
Электрические заряды возникают и исчезают одновременно обеих по-
лярностей, и поскольку всякий электрический заряд g образуется сово-
купностью элементарных зарядов (микрочастиц), он является кратным е:
g=±Ne. Значение заряда, измеряемое в различных инерциальных си-
стемах отсчета, оказывается одинаково, а поэтому его принимают реля-
тивистски инвариантным (т. е. его значение не зависит от того, движется
этот заряд или покоится). В электротехнике, задачах практического при-
ложения, приходится иметь дело с макросистемами, а поэтому очень важно
заметить, что при инвариантности заряда его плотность g/V не является
инвариантной, так как объем, измеряемый в различных инерциальных си-
стемах отсчета, непостоянен.
Учитывая вышеизложенное и данные современных исследований [7, 41],
42
заметим, что заряженные и поляризованные тела становятся своеобразными
магнитами, в которых элементарные магнитные моменты приобретают ка-
кую-то преимущественную ориентацию. Между магнитным моментом М„ и
механическим моментом количества движения системы заряженных частиц
М3 установлена связь
M,/M3=g/(2msc), (64)
где g=Ne\ me=meN', N — число движущихся электронов; mg — масса
движущихся зарядов; те — масса электрона; с — скорость света в вакууме,
равная 3-108 м/с.
Это выражение можно получить, если положить, что:
a) g/(2n£) — величина заряда, приходящегося на единицу длины про-
водника;
б) и — скорость заряда или путь, проходимый зарядом за единицу
времени;
в) S=nR2 — площадь поперечного сечения проводника;
г) M„=LS/c — магнитный момент;
д) /=[§/(2л7?)]н — сила тока.
Тогда магнитный момент равен
M„=gvR/(2c), (*)
а механический момент количества движения системы заряженных частиц
(например, двойного электрического слоя, заряженной плоскости) может
определиться из выражения
M3=msvR. (**)
Из выражений (*) и (**) легко получить связь (64). Эта связь восходит
к закону Био—Савара, по которому напряженность магнитного поля, созда-
ваемого одним участком, равна Д//=(Д//(сг2). Складывая поля, созда-
ваемые отдельными участками кольца, находят H=2iS/(сг3), что и приводит
к комбинациям M„=iS/c. Выражение (64), учитывая обозначения, приведен-
ные выше, можно переписать в виде
М„/М3=1/(2тес). (65)
Это выражение (65) связывает отношение макроскопических
величин с величиной, характеризующей микроскопические носи-
тели заряда в проводнике. Отношение (65) М№/М3 известно под названием
гиромагнитного отношения. Какое бы движение ни совершали электроны,
выражение (65) остается справедливым, т. е. если механический момент
движения равен М3, то его магнитный момент равен Л4М = [//(2тес)] Л43.
Легко предположить, что если бы ток в проводнике переносили ионы
(что имеет место в электролитах), а не электроны, то гиромагнитное отно-
шение было бы в тысячи раз меньше. Поскольку квантовая механика со-
держит в себе классическую в виде предельного случая, то свойства клас-
сического момента количества движения могут быть получены в результате
предельного перехода к бесконечно большим значениям.
’ • 43
Рис. 20. Классическая
картина пространственно-
го квантования.
Современные представления о свойствах макрочастиц требуют отказа
от понятия траектории электрона в этоме. Это означает, что частица не
имеет одновременно определенных координат (положения) и скорости.
Это утверждение получило название принципа неопределенности. Принцип
утверждает квантовый характер движения микроскопических частиц, т. е.
вектор движения обладает свойством пространственного квантования. Это
означает, что момент количества движения микрочастиц может иметь только
дискретные направления в пространстве, а ось (ось квантования) имеет
произвольное направление. Поэтому проекции вектора движения микроча-
стиц на оси X и У при заданных векторе и его проекции на ось Z не имеют
определенных значений (рис. 20). Можно только рассматривать вероятность
того или иного значения этих проекций. Это очень важно, так как момент
количества движения связан с магнитным моментом [41, 42].
Количественную связь энергии частицы Е с частотой волны ы впервые
описал французский физик Л. де Бройль в 1925 г.: Е=Им (h — постоянная
Планка). Это соотношение показывает, что волны обладают корпускуляр-
ными свойствами (свойствами частиц), т. е. признание за частицами вол-
новых свойств.
III.1.2. Взаимодействие электрических зарядов. Количественную связь
взаимодействия двух точечных зарядов экспериментально установил
LU. Кулон в 1785 г. Он пришел к выводу, что «сила взаимодействия двух
неподвижных точечных зарядов обратно пропорциональна квадрату рас-
стояния между ними». Направление силы из соображений симметрии
принимают вдоль прямой, соединяющей точечные заряды. В настоящее
время принято, что закон Кулона справедлив для расстояний от 10-13 до
нескольких «космических» километров. Придав несколько другую форму за-
кону Кулона, его используют в атомной физике: потенциальная энергия Р
заряда gi отлична от нуля и равна gxgi/r, если в начале координат имеется
заряд gi, то при г —>-оо от заряда g, потенциальная энергия Р->~0. Знак потен-
циальной энергии будет определять, имеем мы дело с притяжением
(Р<0) или с отталкиванием (Р>0). Если теперь сравнивать отношение
силы F-, отталкивания двух микрочастиц (например, двух протонов) по
закону Кулона к силе притяжения по закону всемирного тяготения Frp,
то получим отношение сил равным 1042, т. е. электрические силы
больше гравитационных в 4-Ю42 раз. (Масса протона взята равной
1,65-Ю-24 г, а постоянная закона всемирного тяготения 6,7-Ю-8 см3-г~‘-с~2).
Наблюдать непосредственно эти электрические силы мы не можем, и в
технике и в быту ими часто пренебрегают. Дело в том, что в окружающем нас
микромире очень много свободных зарядов (электронов, ионов), поэтому как
44
только возникнут где-либо заряды, свободные заряды мгновенно их нейтра-
лизуют. Суммарный же заряд электрически изолированной системы не
может нейтрализоваться (измениться в ней). Это утверждение известно под
названием закона сохранения электрического заряда, который тесно связан
с релятивистской инвариантностью.
Из техники можно привести достаточно много примеров, когда силы
на уровне микромира большие, а в жизни они не учитываются. Для большей
убедительности приведем еще один классический пример. Возьмем 20 г
сахара и растворим в 250 см3 объема воды. Осмотическое давление в сосуде
в результате растворения сахара определяется равным 6 атм. (Грамм-мо-
лекула сахара С12Н22О1 > равна 342 г. Очевидно, 342 г сахара в 1 л воды дали
бы осмотическое давление около 23 атм, поэтому 20 г сахара в 250 см3
дают примерно 6 атм). Как же остаются целыми стеклянные стенки
сосуда? Сила, обусловленная взаимным притяжением частиц, направленная
вовнутрь жидкости, в десятки тысяч раз больше, чем сила осмотического
давления, направленная на поверхность воды.
Как видим, в микромире происходят значительные изменения, в то время
как макромир находится в «равновесии».
Как же появляются силы, действующие на заряды, и как они переда-
ются от одного заряда к другому? Какие изменения происходят в окружаю-
щем пространстве? По всем этим вопросам в настоящее время существуют
четкие ответы.
Силовые взаимодействия между телами могут передаваться только при
наличии какой-либо среды, даже при наличии «единственного» заряда
в окружающем пространстве происходят определенные изменения.
Передача силовых взаимодействий через «пустоту» без участия материи
не допускается.
Рассмотрение взаимодействия электрических зарядов и их магнитных
явлений убеждает нас в органическом единстве электрического и магнит-
ного полей. Поэтому принято, что энергия переносится электромагнитным
полем и рассмотрение электрического и магнитного полей каждого раздель-
но имеет лишь относительный смысл. В электромагнитном поле энергия
сосредоточена то в электрическом поле, то в магнитном, аналогично тому
как при колебании маятника, энергия которого перераспределяется между
'кинетической и потенциальной. Поэтому энергия частиц связана с частотой
волны и постоянной Планка, характеризующей импульс частицы и волновой
вектор, а, как известно, волна обладает корпускулярными свойствами.
II 1.1.3. Поляризация тел и вектор электрического смещения. Мы уже
имели возможность убедиться, что все тела электронейтральны и их суммар-
ные дипольные моменты равны нулю. Однако под воздействием внешней
энергии можно изменить это относительно устойчивое состояние, тогда
результирующий дипольный момент окажется отличным от нуля. В этом
случае говорят, что тело поляризовано. Рассмотрим поляризацию диэлек-
триков и проводников под влиянием внешнего электрического поля.
Заряды, входящие в состав молекулы диэлектрика, связаны дипольным
моментом и не могут покинуть пределы молекулы. Они могут только
немного смещаться от своих положений равновесия. Заряды, которые не
входят в молекулу, хотя и находятся в пределах диэлектрика, а также заря-
45
a
Неполяризованный
Поляризованный
диэлектрик
Рис. 21. Поляризация диэлектрика и вектор поляризации.
а — поляризация диэлектрика — смещение зарядов; б — к опре-
делению вектора поляризации.
Рис. 22. Перераспределение но-
сителей заряда при поляриза-
ции проводников.
6/ ~
2£0
Рис. 23. Поляризационные заряды на
границе двух электродов и создаваемое
ими электрическое поле.
Рис. 24. Напряженность заряженной поверхности и пре-
ломление линий у этой поверхности.
46
ды, расположенные за пределами диэлектрика, могут не только переме-
щаться, но и покинуть пределы молекулы и изменить положение равнове-
сия (рис. 21). Поэтому поле в диэлектрике является суперпозицией поля
Fcrop, созданного зарядами, не входящими в молекулу диэлектрика и рас-
положенными за пределами диэлектрика, и поля Есвв:1, созданного заряда-
ми, связанными дипольным моментом. Результирующее поле называется
микроскопическим или истинным:
Ерер—=Ертрр —|"^-связ.
Микроскопическое поле сильно изменяется в пределах межмолекуляр-
ных расстояний, а вследствие движения связанных зарядов изменяется так-
же и во времени. Эти изменения при микроскопическом рассмотрении
не обнаруживаются. Однако особо заметим, что поляризованность ди-
электрика представляет собой макроскопическую величину.
В отличие от диэлектриков проводники имеют свободные заряды, которые
при прохождении проводника во внешнем электрическом поле приходят в
движение. В результате в проводнике возникают заряды противоположного
знака по направлению к вектору поля. Поле этих зарядов направлено
противоположно внешнему полю и ослабляет его внутри проводника
(рис. 22). Перераспределение носителей заряда происходит до тех пор, пока
напряженность внутри проводника не станет равной нулю (£=0) , а напря-
женность поля на поверхности проводника будет направлена по нормали к
поверхности (Е=Е„) . Такое распределение приводит к тому, что часть линий
напряженности внешнего поля разрывается проводником, таким образом,
поле внутри проводника равно нулю.
III.1.4. Преломление линий электрического смещения и магнитной ин-
дукции. Поведение линий электрического смещения. При размещении двух
диэлектриков в электрическом поле в каждом из них вблизи поверхности
раздела появятся поляризационные заряды (рис. 23). При этом заряды
на каждом диэлектрике будут иметь противоположные знаки и различные
плотности G| и Gi. Поэтому граница раздела окажется заряженной с по-
верхностной плотностью заряда G\ — G-i, отчего появится дополнительное
электрическое поле. Это поле перпендикулярно к границе, равно (G,—
— G2)/(2eo) и направлено в каждом из диэлектриков в противоположные
стороны. Чтобы нагляднее представить результирующую обоих полей, раз-
ложим напряженность общего поля на две составляющие в каждом ди-
электрике (рис. 24, а). Одну составляющую направим параллельно за-
ряженной плоскости, а другую Е„ по нормали к ней.
Поскольку заряженная плоскость образует только нормальное к себе поле,
то она не может изменить тангенциальных составляющих внешнего поля,
а поэтому тангенциальная составляющая результирующего поля будет
равна Е{ и по обе стороны заряженной плоскости одинакова. Тогда,
обозначая тангенциальные составляющие заряженной плоскости значками
(1) и (2), можно записать, что £l,=£'t2.
Разность нормальных составляющих напряжений не зависит от внешнего
поля и равна
Ея\—E„2=4nG. '
47
--*-^2
Л ----*1
шшшшш
fh *~Ht1
Рис. 25. К выводу граничных условий для магнитного поля.
а — прямоугольный параллелепипед, основания которого находятся в средах с различными
магнитными пронидаемостями; б — прямоугольный контур с бесконечно малой высотой, два
ребра которого находятся в средах с различной магнитной проницаемостью.
Однако углы наклона (рис. 24, б) результирующего поля относительно
нормали к заряженной плоскости, а значит и на границе раздела двух фаз
(так как она представляет собой заряженную плоскость), преломляются.
Известно [38, 40], что eiE„i=f2E„2 и Еи=Е12 (только что показали),
и tg di/tg a2=ei/e2. Эта формула выражает закон преломления силовых
линий. Она показывает, что угол будет в том диэлектрике больше, в котором
диэлектрическая постоянная больше, и что причиной преломления здесь
являются свободные заряды. Очевидно, поэтому в отличие от преломления
лучей света линии сил электрического смещения на границе раздела двух
фаз не могут претерпевать полного внутреннего отражения.
Для рассмотрения линий магнитной индукции на поверхности двух гел,
помещенных в магнитное поле, возьмем небольшую площадку S, перпен-
дикулярную к полю (рис. 25, а), и контур выбранной площадки (рис. 25, б).
При переходе через границу раздела двух фаз касательные составляющие
напряженности магнитного поля не изменяются. Касательные же составля-
ющие индукции при переходе через границу раздела двух фаз испытывают
скачок, при этом Btl/Bt2=p.i/p2.
Соотношения BH)=B„2 и /7н=/7(2 выполняются в любых случаях и явля-
ются граничными условиями для магнитного поля, аналогично тому как
выражения Etl=Et2 и D„i=D„2 являются граничными условиями для
электрического поля. Поэтому, как и для электрического поля, окончательно
получим
. tg “i/tg а2=Ц|/Ц2,
где ал и аг — углы между линиями индукции и нормалью к поверхности
раздела соответственно в средах pi и ца.
Таким образом, линии индукции при переходе в среду с большей магнит-
ной проницаемостью удаляются от нормали к границе, а следовательно,
сгущаются.
48
III.1.5. Механические силы в диэлектрике и магнетике. Появление
зарядов в диэлектриках, расположенных в электрическом поле, ведет
к возникновению сил, действующих в диэлектрике, даже если они перво-
начально и не были заряженными. Известны опыты, которые убедительно
показывают наличие этих сил даже между двумя макротелами. Например,
два шарика — металлический и парафиновый — притягиваются в воздухе и
отталкиваются в ацетоне при заряжении металлического шарика. Заметим,
что диэлектрическая проницаемость у ацетона (е»26) больше, чем диэлек-
трическая проницаемость у парафина (е«2).
Объяснение этого опыта классическая физика сводит к следующему
факту. На поверхности шарика появляются поляризационные заряды с
определенной поверхностной плотностью G\, а на границе шарика со сре-
дой — поляризационные заряды противоположного Знака с плотностью G^.
В результате сила, действующая на поверхность шарика, зависит от ре-
зультирующего заряда G| —62. Поэтому если диэлектрическая проницае-
мость среды в| >ег, то G\>Gi, а при е, <ег G\<Gi, т. е. результирующий
заряд G, — G2.изменяет знак и тогда сила притяжения переходит в силу
отталкивания. Вследствие поляризации на каждый элемент объема ди-
электрика действуют силы, а поэтому диэлектрики в электрическом поле
деформируются. Это явление получило название электрострикции.
Вследствие явления электрострикции внутри диэлектрика возникают
механические силы.
Рассмотрев механические силы, возникающие под действием электриче-
ского поля в диэлектриках, очевидно, интересно выяснить-, возникают ли
силы в магнетике?
Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц показали, что «при образовании до-
менных структур энергия ферромагнетика уменьшается... Форма доменов
определяется полной энергией системы, поэтому при наличии механических
напряжений и внешнего поля доменная структура изменяется».
При возникновении самопроизвольного намагничивания магнетик дефор-
мируется, поэтому в целом ненамагниченный ферромагнетик также при
намагничивании деформируется. Явление деформации при намагничивании
получило название магнитострикции. Итак, при поляризации ди-
электриков появляются механические силы электрострикции, а при намаг-
ничивании магнетика — силы магнитострикции.
III.1.6. Магнитное поле Земли. Общий вид магнитного поля Земли и
слагающие земного магнетизма представлены на рис. 26. Как видим, полное
напряжение магнитного поля F, как правило, разлагают на две составляю-
щие: горизонтальную Н и вертикальную М. Угол между F и Н называется
углом наклонения, который, очевидно, можно определить:
Y=arccos Н/F или y=arccos M/F.
Угол у измеряется на опыте и в широтах, например, у Москвы он равен
около 70°. Магнитные силовые линии, приближаясь к северному географи-
ческому полюсу Земли, все больше и больше наклоняются к горизонту и
около 70°30' с. ш. и 97°41' в. д. почти вертикально входят в Землю <Это
южный магнитный полюс. Магнитные силовые линии выходят из Земли
4
Зак. I 162
49
Рис. 26. Картина магне-
тизма Земли.
а — слагающие земного ма-
гнетизма; б — магнитное
пол? Земли.
около 73°39' ю. ш. и около 146°15' з. д. Это северный магнитный полюс Зе-
мли. Напряженность магнитного поля Земли около 0,5 Э. Вертикальное
магнитное поле у полюса Л4в=0,64 и около экватора горизонтальное поле
Яг=0,32 Э. Из этих данных, зная радиус Земли г (он равен —6,4- 10й м),
можно определить полный магнитный момент:
р„.3=//гг3=0,32(6,4.108)3=8,38- Ю25.
Следовательно, вектор намагничивания
/=раз/[(4/3)лг3]=3/Л/(4л)=0,077.
Естественно, этот расчет дает только приближенные цифры, поскольку
магнитный момент равномерно не распределяется и изменяется со време-
нем. (Особенно сильным изменениям подвержены значение горизонталь-
ной составляющей и ее направление. Замечены и периодические изменения,
связанные с астрономическими явлениями, магнитными бурями и северными
сияниями).
Однако приведенный расчет, заимствованный из классической физики,
убедительно показывает, что под влиянием магнитного поля Земли в раз-
мещенных в ней диэлектриках и проводниках возможна определенная ориен-
тация как свободных зарядов, так и связанных.
Не будем делать вычислений сил магнитострикции и электрострикции,
это практически невозможно и выходит за рамки нашего изложения,
однако заметим, что эти явления, очевидно, также должны иметь место
в рассматриваемой нами системе катодной защиты.
111.2. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ
НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА ДВУХ ФАЗ
III.2.1. Энергия электрического поля. С целью изучения энергии элек-
трического поля наиболее удобно использовать систему заряженного кон-
50
денсатора. Напряжение между обкладками конденсатора и зазором между
ними (также плотностью заряда) связано классической зависимостью
с напряженностью электрического поля: E=U/d и для плотности U—
=Gd/(e.oz)- Тогда полная энергия электрического поля может быть пред-
ставлена следующим выражением:
Гэ=(1/2)е0( eE2dV. (66)
v
Величина е здесь принимается равной отношению емкости С конденса-
тора, заполненного объемом однородного изолятора, к емкости Со этого же
конденсатора, когда его обкладки находятся в вакууме (в воздухе), т. е.
С/Сс.—к.
Особо подчеркнем, что электрическое поле создается системой непод-
вижных зарядов, однако если заряды неподвижны относительно одной
системы отсчета, то относительно других инерциальных систем эти заряды
движутся (п. III.1.1). Поэтому понятие электрическое поле существует в на-
уке как «инструмент», с помощью которого изучается более общее явление
природы — электромагнитное поле. Это хорошо понимали и классики
электромагнетизма. Так, в максвелловом уравнении t=y(—7<р — дА/dt-|- иВ)
в отличие от закона Ома содержится дополнительная сторонняя напряжен-
ность поля Ёстор- А поскольку Е4-ЁСТор=£эф, то оказалось, что г=уЁЭф.
Прежде чем перейти к рассмотрению электромагнитного поля, рас-
смотрим еще один «инструмент» — магнитное поле, с помощью которого
принято изучать электромагнитное поле и его энергию.
II 1.2.2. Энергия магнитного поля. Всякий электрический ток окружен ма-
гнитным полем. Для создания электрического тока нужна некоторая рабо-
та. Необходимая работа получается, как правило, в источнике ЭДС, вклю-
ченном в электрическую цепь. Таким образом, имеем следующую систему:
источник ЭДС—электрический ток—магнитное поле (вокруг тока). Рас-
смотрим эту систему поподробнее.
При всяком увеличении тока источник ЭДС совершает большую работу,
нежели при уменьшении тока, или, иначе, при уменьшении тока в цепи
высвобождается некоторая энергия, и источник ЭДС совершает меньшую
работу, т. е. для поддержания постоянного магнитного поля не требуется
никакой работы.
Итак, в случае убывающего тока работа источника тока не равна
количеству выделившейся теплоты. Она меньше количества выделившейся
теплоты на dW=Lidi. Объемная плотность энергии однородного магнитного
поля равна А№'=(1/2)цорД2, а для любого магнитного, применяя прием
математического интегрирования, как и для электрического поля, найдем
‘ (67)
v
Магнитная проницаемость среды р здесь принимается равной отноше-
нию индуктивности контура L, наполненного однородным веществом и за-
полняющего магнитное поле, к индуктивности контура Lo, находящегося
в вакууме (в воздухе), т. е. \i=L/L0.
4 *
51
Рис. 27. Классические рисунки, поясняющие принцип Томсона —
Лоренца и закон Максвелла.
а — правовинтовая система координат; б — первоначальное расположение
электрического поля.
Сопоставим выражение энергии магнитного поля U7M=Z.z2/2 с выраже-
нием энергии электрического поля (Ц/э = си2/2) и энергии пружины (по-
тенциальной и кинетической, соответственно Ц/п=Лх2/2, Wr=mv2/2).
Из сопоставления видно, что электрическая энергия аналогична потенци=.
альной энергии сжатой пружины (где х — смещение пружины, k — ее упру-
гость), а магнитная энергия — кинетической. При этом обратная величина
1 /с аналогична упругости пружины, а индуктивность L — массе тела. Прове-
денное сопоставление еще раз убеждает нас в том, что раздельное рас-
смотрение электрического и магнитного полей имеет лишь относительный
смысл (тем более на границе раздела двух фаз — источника стороннего
поля). При этом нельзя допускать абстрактного сравнения сил электриче-
ского и магнитного полей. (Трудно себе представить и рассчитать потен-
циальную силу ростка, пробивающегося через большую толщу асфальта;
силу коррозии, разрушающей металлические сооружения; силу лазерного
луча, разрезающего огромную толщу металла). Эти силы материального
мира достаточно мало изучены. Принеся извинения читателям за приведен-
ное отступление, заметим, что опыт, накопленный человечеством, по изме-
рению электрического и магнитного полей основан на определении силы
Лоренца. Она равна [40] Это положение
Лоренца и было положено Максвеллом в основу описания электромагнит-
ного поля.
II 1.2.3. Закон Максвелла. Для рассмотрения закона Максвелла вос-
пользуемся рисунком, приведенным в физике для электрического поля,
действующего на заряд (рис. 27), и упрощенными уравнениями Томсона —
Лоренца в известных обозначениях: E = (ci/c) p//, H = (ci/c) гЕ.
Пусть силовые линии электрического поля направлены по оси У, магнит-
ные силовые линии — по оси Z, а скорость z?i — по оси X. (Здесь скорость
Ct=v). Скорость движения заряда или скорость распределения электро-
магнитного луча в веществе с магнитной и диэлектрической проницаемостя-
ми е и ц. Тогда из только что приведенных уравнений Томсона —Лоренца,
разделив одно на другое, получим /Г£=/(ГЯ.
Вполне понятно, что если одно из полей — электрическое или магнит-
ное — дано, то другое имеет вполне определенное значение, поэтому умно-
52
>кая уравнения друг на друга и сокращая на ЕН, получаем скорость движе-
1ня заряда при переходе из одной среды в другую:
Г|=с/)/ёЦ~.
Установление этого закона Максвелла является выдающимся достиже-
щем и справедливо считается важнейшим историческим событием.
II 1.2.4. Энергия электромагнитного поля, вектор Пойнтинга и закон
Эйнштейна. Закон Максвелла ct=c/ /ер послужил основой для утвер-
ждения распространения единого электромагнитного поля. В движущемся
электромагнитном поле плотность электрической энергии равна плотности
лагнитной энергии, тогда полная плотность движущегося электромагнит -
(ого поля будет равна сумме плотностей (66) и (67) .
Аи7эм=ДUZj-f-A№„=( 1 /2) еое£2 + (1 /2) рорЯ2.
Этому выражению можно придать более простой вид, если учесть ра-
венство /еое Е = /pop И:
Ь W„= /еоероц [£Я]=( 1 /сС)[ЕН].
Произведение плотности электромагнитного поля AUZ3M на скорость
>аспространения этого поля в среде с, дает нам значение модуля вектора
(лотности потока полной энергии: P=\W,KC\=EH.
Направление этого потока перпендикулярно к направлению магнитного
1оля. Вектор Р называется вектором Пойнтинга.
Приведем пример использования вектора Пойнтинга в цепях постоян -
(ого тока. Согласно закону Джоуля — Ленца Ej=Qj2 — есть количество
еплоты, выделяющейся в единицу времени в единице объема проводника.
Здесь / и q соответственно плотность тока и удельное электрическое со-
(ротивление вещества). Учитывая, что поток электромагнитной энергии
t>=Ej поступает через боковую поверхность проводника, заметим, что по
лере проникновения в глубь вещества поток энергии постепенно ослабляет-
:я за счет превращения ее в теплоту, уменьшается вектор Пойнтинга и та
юверхность, через которую проходит поток.
Поскольку на заряд в замкнутой электрической цепи кроме электри-
<еских сил могут действовать и сторонние силы, то, очевидно, средняя ско-.
>ость упорядоченного движения носителей будет пропорциональна суммар-
(ой силе. В этом случае плотность тока в этих точках оказывается пропор-
(иональной сумме напряженностей £-|-£стор:
/=(1/е)(£+£стоР),
откуда £=0/—£стор.
Анализируя это выражение, рассмотрим три случая: 1) £>£стор, 2) £=
—£стор, 3) £<£стор-
В первом случае при £>£СТоР оказывается р/>£СГор. При этом поток
электромагнитной энергии, характеризуемый вектором Пойнтинга, втекает
эерез боковую поверхность проводника.
53
Для второго случая е/ оказывается равным нулю, и поток через боковую
поверхность отсутствует. И наконец, для третьего случая q/<£ctop поток
электромагнитной энергии вытекает через боковую поверхность. Приведен-
ные примеры убеждают в том, что сторонней напряженностью электриче-
ского поля в цепях постоянного тока пренебрегать нельзя. Это становится
принципиальным особенно тогда, когда в цепях постоянного тока имеются
участки, где действуют пондеромоторные силы. Характерным и наиболее
наглядным примером таких цепей являются электродные системы. Таким
образом, постановка вопроса о распространении электромагнитной энер-
гии (а не электрической) тока является правильной. Электромагнитная
энергия аналогична механической энергии и производит давление f на тела,
которые встречаются на пути ее распространения, а следовательно, имеют
импульс силы, заключающийся в единице объема. Итак, давление, испыты-
ваемое телом при поглощении импульса, будет равно f=d/с. Известно также
и то, что давление f равно плотности электромагнитной энергии у поверх-
ности тела. Поэтому б/=Ди^эм, а, учитывая поток энергии Пойнтинга
р=ДЦ7эмс, получим f=P/c2. Импульс или количество движения в механике
Ньютона представляет собой произведение массы на скорость f—mv.
Легко видеть, если мы импульс разделим на скорость, то получим массу,
а если плотность импульса разделим на скорость, получим плотность тела.
Применяя это к энергии распространяющегося электромагнитного поля,
получим для его плотности следующее выражение:
mM=f/c=^3V/c2.
Следует заметить, что переход от электромагнитных сил к импульсу
и массе электромагнитного поля постепенно был сделан целым рядом уче-
ных. Знаменитый закон Эйнштейна имеет силу для всех энергий
масс. Каждой энергии W соответствует некоторая материальная масса т,
и, наоборот, каждая материальная масса т заключает в себе энергию W.
Так как скорость света с в вакууме очень велика, то даже весьма значитель-
ной энергии поля соответствует очень малая масса. Поскольку скорость
света в среде всегда меньше скорости света в вакууме, то справедливо и
другое утверждение — одной и той же энергии, распространяющейся в сре-
де, соответствует большая масса. Интересно заметить, что если система
изолирована, т. е. в системе тел действуют только внутренние силы, то пол-
ный импульс остается постоянным. Тогда массу этого тела можно принять
за массу покоящегося тела т». Масса же движущегося заряда (тела) т
равна m = m.al }/1 —с?/с2. Как видим, при очень быстрых движениях (ci/c«l)
электромагнитная масса увеличивается с возрастанием скорости, т. е., исхо-
дя из закона Максвелла, среда будет характеризоваться величиной, равной
/ер =1. Становится очевидным, что в любой системе, в которой каким-либо
способом будем изменять скорость движения материальных частиц сь вели-
чина /ёрбудет принимать соответствующие значения, но всегда удовлетво-
ряющие этому закону. Наиболее наглядным, убедительным и имеющим
практическое применение является пример любой электрической цепи с
электродами, опущенными в землю, к которым подключена ЭДС постоян-
ного тока.
54
Металл
Рис. 28. Граница раздела фаз
железо—среда.
Рис. 29. Электрическое смещение среды, нахо-
дящейся между двумя электродами.
В заключение этого параграфа еще раз подчеркнем, что каждой скорости
С\ движения . заряженных частиц в электролите будет соответствовать
вполне определенное произведение диэлектрической и магнитной прони-
цаемостей среды /ер..
Скорость движения материальных частиц в электролите изменяется в
зависимости от величины и характера приложенного поля, тогда, очевидно,
в соответствующей зависимости будет находиться и изменение параметра
/еоерор •
III.2.5. Электрическая цепь с электродной системой. Система с од-
ним электродом. Если в раствор (электролит) погрузить кусочек или
пластину из металла (электрод), то образуется явно выраженная граница
раздела фаз электрод—электролит. При этом, как правило, поверхность
электрода оказывается заряженной отрицательными зарядами, а поверх-
ность электролита, окружающая электрод,— положительными (рис. 28). Об-
разуется так называемый двойной электрический слой, т. е. простран-
ственное разделение зарядов и возникновение макроэлектрического поля.
Для такого поля силовые линии электрического смещения направлены
нормально к плоскости. При внешнем поле, равном нулю, все силовые линии,
выходящие из плоскости металла, будут входить в плоскость, ограничи-
вающую металл (рис. 29). Используя теорему Гаусса для объема внутри
плоскостей, можно записать: d=4nG — электрическое смещение; E—D/e —
напряженность электрического поля.
Снаружи оба поля будут направлены противоположно и взаимно
уничтожат друг друга. На любую материальную частицу е, находящуюся
в объеме этих двух заряженных плоскостей, действует сила поля, равная
F=Ee (от силы поля зависит и работа выхода, и скорость движения ча-
стиц).
Поскольку при плотности заряда G на площади S поместится заряд,
равный e=GS, то сила взаимодействия для бесконечно больших плоско-
стей (независимо от расстояния между ними) может быть найдена из вы-
ражения
F=2nG2/(eS)=(£/2)GS.
Анализируя это выражение, отметим, что сила взаимодействия между
двумя заряженными плоскостями пропорциональна квадрату плотности G
55
Рис. 30. Гальванический элемент металл—среда.
электрического заряда и обратно пропорциональна диэлектрической про-
ницаемости среды. При одном и том же поле сила взаимодействия
больше при меньшей диэлектрической проницаемости среды, и, наоборот,
при большей диэлектрической проницаемости сила взаимодействия меньше.
Для внешнего поля, не равного нулю, Ев„#=0 будет действовать резуль-
тирующее поле Ерез=£'вн+Е. Тогда силу взаимодействия найдем по формуле
F=(Fpe3/2) GS.
При £=—Евн, очевидно, результирующее поле равно нулю, тогда и сила
F=0 [53). При Е=ЕВн результирующее поле станет равным Ерез=2Е, а сила
взаимодействия увеличивается и станет равной F = EGS. Эти рассуждения
для поля ЕВн#=0 следуют из рассмотрения влияния заряженной поверхности
на внешнее поле (п. III.1.4). Осталось только добавить, что преломление
линий сил электрического смещения не наблюдается не только при Еви = 0,
а и тогда, когда ЕВн¥=0, но направлено перпендикулярно к заряженной
поверхности £\=0.
Система с двумя э л е кт р о д а м и . Две металлические пластины,
погруженные в электролит, образуют гальванический элемент (рис. 30).
Разность сил двойных слоев каждой из этих пластин F, и Е? является
силой движения электролитических ионов. И. Гитторф в 1857 г. установил,
что скорость движения ионов v пропорциональна их подвижностям и на-
пряженности поля Е, т. е. v=bE, так как скорость v приобретает ион только
в том случае, когда разность силы Ее и суммы сил трения fv равна нулю.
(Здесь /Ь — коэффициент трения, различный для различных ионов и
зависящий от ер, электролита, а следовательно, и от его температуры).
Подвижности Ь+ и h . положительных и отрицательных ионов при на-
пряженности поля Е различны. Поэтому скорости v+, v_ для положи-
тельных и отрицательных материальных частиц могут быть выражены через
их подвижности и напряженность поля в электролите: v+=b+E, v_—b~E.
Гитторфом также показано, что концентрация ионов внутри электролита
(далеко от электродов) в разных точках электролита одинакова, поэтому
принято считать объемный заряд в электролитах равным нулю, а роль диф-
фузии ионов в образовании токов не учитывать. Тогда полная плотность тока
/ в электролитах может быть выражена в виде суммы плотностей токов
56
j=l+-\-j_, создаваемых движением положительных и отрицательных ионов.
Плотности токов положительно и отрицательно заряженных частиц принято
выражать произведением концентраций С+ и С_ на соответствующие
скорости v± и V- движения этих частиц и на их заряды, поэтому /+=C+ey+;
/-=С-ео_. Поскольку мы приняли, что концентрация материально заряжен-
ных частиц (положительных и отрицательных) в электролите одинакова
(C+=C-=Cd), то полная плотность тока выражается формулой /=
=Ced(b+-\-b-)E, где d — коэффициент диссоциации. Следовательно, элек-
тролиты подчиняются закону Ома j=yE. Однако заметим, что сумма от-
ношений скоростей движения заряженных частиц иц. или о_ к сумме
этих скоростей, названных Гитторфом числами перекоров соответственно
катионов и анионов:
PK=v+/(v+ + v-]=b+/(b++b_);
--/(v+-v-)=b^/(b+-b_.),
всегда равна единице, т. е. PK+.Pd=l. Не трудно видеть, что значения
чисел переноса находятся в прямой зависимости от скорости движения
заряженных частиц. Если скорость положительных частиц больше скорости
отрицательных частиц, то число переноса Рк будет больше, чем число пере-
носа РА, и, наоборот, при большей скорости отрицательных частиц число
РА больше числа Рк. При этом скорости и подвижности заряженных частиц
определяются в основном напряженностью поля Е. Если теперь рассмат-
риваемую систему подключить к внешнему источнику с напряженностью по-
ля Еан, происходит изменение концентрации в электролите вблизи электро-
дов. При этом концентрация больше у того электролита, от которого уходят
ионы более быстро. Естественно, скорость изменения концентрации и
соотношение чисел переноса РА и Рк будут зависеть от результирующей
напряженности поля £р,.„ = £-)-£„„ и его направления. Объемы заряженных
частиц у электролитов также будут изменяться. При этом их будет больше
у электрода, у которого изменения концентрации заряженных частиц выше.
Образуется новая граница с плотностью зарядов, равной разности плот-
ности зарядов у электродов и на который будет действовать сила, опреде-
ляемая результирующим полем.
Следовательно, в этом случае прохождение тока через электролит опре-
деляется законом Ома в виде (=у£Рез. При этом скорость и подвижность
заряженных частиц будет определяться результирующей напряженностью
поля Ерез- Из приведенного выражения, представляющего собой максвел-
лово обобщение закона Ома, видно, что плотность тока в электролите может
быть равной нулю при достижении равенства £вн=—Е. Такая ситуация
аналогична в какой-то степени следующим известным в науке двум ситуа-
циям: 1) резонанса токов и 2) заряжающемуся конденсатору от источника
ЭДС постоянного тока. Рассмотрим их.
1, При подключении параллельно соединенных идеальных сопротивле-
ний xL и хс к напряжению U (рис. 31, а) в ветвях устанавливаются соот-
ветствующие токи 1 с и IL. Если xL=xc, то токи в ветвях будут равны между
собой и определяются сопротивлениями U/x,= U/xL>0. Ток Io в общей цепи
будет равен нулю. В отличие от этой ситуации в нашем случае ток в цепи
электролита, как мы это показали, не равен нулю. Это можно объяснить
57
a
6
Рис. 31. Две аналогичные ситуации.
а — параллельное подключение двух одинаковых реактивных иде-
альных сопротивлений; б — заряжение конденсатора от источника
постоянной ЭДС.
работой внешнего источника на джоулеву теплоту в цепи и на превращение
электролита (его сопротивления).
2. При заряжении конденсатора от источника напряжения постоянного
тока (рис. 31, б) линии проводимости терпят разрыв. Ток в цепи с идеаль-
ным конденсатором устанавливается равным нулю по истечении некоторого
времени. Ток в цепи электродной системы, наоборот, не равен нулю и может
принимать различные значения, но всегда удовлетворяющие работе внешне-
го источника на джоулеву теплоту. Может показаться, что оба примера
различны и в них нет аналогии с процессами, происходящими в электролите.
Однако это не так. В нашем случае под воздействием внешнего источника,
изменяя свойства (диэлектрические магнитные и структурные) электролита,
наоборот, создаются элементы, которые могут обладать теми же свойствами
(емкости и индуктивности), а могут и утрачивать их, т. е. происходит превра-
щение параметров электрического сопротивления электролита. Поэтому,
приняв работу внешнего источника за джоулеву теплоту по превращению
электрического сопротивления электролита, сразу все разногласия сни-
маем.
Действительно, если предположить, что до подключения внешнего источ-
ника система обладала свойствами xL>xc, а после подключения (опреде-
ленного уровня напряжения внешнего источника) стала обладать свойства-
ми xL=xc в первом примере и xL=0, хс=х'с во втором, то оба примера будут
бесспорно подтверждать наше предположение.
Следует заметить, что ток в цепи с электродной системой может при-
нимать различные значения, но удовлетворяющие равенству £рез=£-)-£ви.
Это объясняется тем, что результирующее поле устанавливает определен-
ную разность плотности зарядов у каждого электрода и определенный
объем заряженных частиц при электродном слое (определенную концен-
трацию), а поскольку макрозаряд на обкладке микроконденсатора про-
порционален площади обкладки S и электрическому смещению D, то сила
тока будет определяться их изменениями и превращениями [5]:
i=dS(dD/dt). (68)
Соответствующее изменение тока математически может быть выражено
как /BH=/3.,cos <р, где 1ви — измеряемый ток; — ток в электролите.
58
Рис. 32. Распространение
электромагнитной энер-
гии.
Ток i будет всегда стремиться уменьшить ток в цепи аналогично току
ЭДС самоиндукции. В такой цепи [38, 40] работа источника меньше вы-
деляемой теплоты. Электрическое смещение, как это показано выше, свя-
зано с диэлектрической проницаемостью среды, а с изменением тока
связана скорость изменения магнитного потока, поэтому, оперируя не-
изменяющимися параметрами ер в электрической цепи с электролитом,
можно прийти к неправильному результату. Численное значение отмечен-
ных превращений зависит от уровней внешнего поля и поля, образуемого
электродами, последнее зависит от материала, его размеров и свойств
электролита.
Это положение затрудняет использование обобщенного закона Ома для
электрических цепей с постоянной ЭДС, приложенной к электродам в элек-
тролитах. Поэтому до сегодняшнего дня нет единого мнения о преобразо-
ваниях, происходящих на границе раздела фаз металл—электролит, и нет
единой методологии изучения явлений, происходящих в электролитах.
Для практических же расчетов, как правило, используется упрощенный
закон Ома для изотропной среды в виде j=yE (а не ]=уЕрез), сопро-
вождаемый дополнительными коэффициентами, поправками, нередко
«новыми» понятиями.
Интересный материал, готовый тотчас же к практическому применению,
можно получить, если исходить из всеобщего закона Максвелла ci=c/ /ёрГ,
автоматически учитывающего соответствующие превращения электромаг-
нитной энергии при переходе из одной среды в другую. С этой целью необ-
ходимо электромагнитную энергию, распространяющуюся от анода в элек-
тролит и из электролита к катоду, представить в виде луча, отражающегося
и преломляющегося как свет (рис. 32). Такое представление согласуется
с ньютоновской механикой и не противоречит современным понятиям
квантового характера движения частиц. Результаты такого представления
хорошо согласуются с вероятной оценкой электрических параметров в элек-
59
тролите [43] и подтверждают понятие разделения (электрохимиками [1]
в неразветвленной электрической цепи) постоянного тока на токи фарадеев-
ский и заряжения.
III.3. ОСНОВНОЕ СООТНОШЕНИЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ
Классическая теория постоянного или выпрямленного электрического
тока в электролитах основана на предположении квазистационарных про-
цессов. С одной стороны, квазистационарные процессы играют важную
роль в познании прохождения электрического тока жидких веществ, обла-
дающих свойствами е, ц и у. С другой стороны, быстропеременные во вре-
мени процессы, взаимосвязанные с электромагнитным излучением источ-
ника и взаимодействием с веществом на границе раздела фаз металл—
электролит, зависящие от концентрации по времени, изменяющей электро-
проводность, зависящие от концентрации, плотности тока и «поляризации»,
а также существование изменяющегося двойного электрического слоя на
границе раздела двух фаз позволяют рассматривать электродную систему
как бесконечно изменяющуюся в пространстве и времени под воздействием
постоянно действующего возмущения. Рассматривая такую систему, от-
метим, что между электродами и электролитом происходит обмен энергии,
имеет место переход материи.: ноп частицы с электрода в электролит и
из электролита в электрод. Поскольку во всяком потоке электромагнитного
излучения заключается не только определенная энергия, но и определенный
импульс, всегда совпадающий с направлением излучения, то, следовательно,
квант энергии заключает в себе определенный квант импульса, который и
сообщает материальной частице толчок, совершая таким образом работу
«выхода» материальной частицы. При переходе заряженной частицы с по-
верхности электрода в электролит происходит «потеря» (отражение) энер-
гии, зависящая от диэлектрических и магнитных свойств среды, под влия-
нием которых существует та или иная контактная разность потенциалов
электрод—электролит. С точки зрения волновой теории отражение происхо-
дит без изменения длины волны. Исходя же из квантовой теории длина вол-
ны может изменяться, если изменится размер кванта энергии.
Поэтому электродный процесс, происходящий на границе раздела фаз
металл—электролит, можно представить в виде системы, которая испускает,
поглощает и отражает кванты энергии в произвольном направлении с опре-
деленным импульсом. Такая система может быть описана методом оценки
вектора по его случайным проекциям на плоскость или оценки длины век-
тора по его компонентам, по случайным направлениям движения частиц [43].
Учитывая, что энергия в рассматриваемой системе распространяется под
воздействием постоянной ЭДС, примем вектор тока изменяющимся под
воздействием превращений электрических параметров жидких веществ.- То-
гда процесс излучения переноса потока электромагнитной энергии в систе-
ме рассмотрим как процесс испускания, когда в произвольном направле-
нии испускается частица с импульсом тока /„ (рис. 33). Предположим, что
измеряем только одну составляющую тока /и при действительном токе /п,
который является определяющим ленц-джоулевой теплоты грунтового элек-
60
Рис. 33. Оценка длины
вектора по его компонен-
там, по случайным на-
правлениям движения ча-
стиц.
тролита для определенных параметров мощности выпрямителя. Если ток
1„ обусловлен движением ионов грунтового электролита во все стороны от
анодного заземления — вектором /, абсолютное значение которого равно
то можно измерить составляющую тока, перпендикулярную к направ-
лению вектора Из простых геометрических построений (рис. 33) легко
увидеть, что плотность вероятности перпендикулярной составляющей в от-
дельном случае равна /и, поэтому
р(/ п=/ 1//|' при
л’ | 0 в остальных случаях.
Предположим, что мы измерили только перпендикулярные составляю-
щие /=/„, ZJ, I", IN. Вероятность получить набор 1 равна
рц /)=/(|//п)Л/, если 0</„<7„ при всех значениях;
(О в остальных случаях.
Как видно, условие Р(Г„, /и), равное максимуму при !„=!„, дает 1=!ия.с.
ГДС /макс наибольшая из составляющих величины I при измерениях.
Действительно, с убыванием Гп вероятность P(/R, /) возрастает до тех пор,
пока 1„ не станет меньше какого-нибудь измеренного значения / .В резуаь-
тате получаем хотя распределение сильно отличается от гауссова.
Если вести оценку длины вектора по его компонентам по случайным
направлениям материальной частицы, учитывая, что при определенных
условиях будет фиксироваться продольная компонента импульса тока 1„,
то Iи=1„ cos <р; здесь <р изменяется в пределах 0^<р^л/2, причем все зна-
чения в этом интервале равновероятны. Тогда для плотности значений <р
имеем:
р(^=|2/л при 0<<р^л/2;
V) в остальных случаях.
Плотность распределения значений /и равна
Р(/„, /н)=Р(<р)|</<р/й(/н1=[2/(л/п)](1— Р,/Г-у'/2 при
и тогда распределение N измеренных значений /„ имеет вид
Р(/„, /н-)=[2/(л/п)]л,=П (1 1/2-
61
Условие Р(ГП, равное максимуму при 1„=Г„, имеет разумное решение
только в том случае, если положить /п = /и.макс, но при этом значении /„
функция Р(Г„, Ги) становится сингулярной.
Значение импульса тока зависит от значения сопротивления, поэтому
каждому импульсу тока соответствует определенное электрическое сопро-
тивление, при этом любое измеренное значение тока будет меньше дей-
ствительного a R>Z, так как UK/I^Z~ UK[In. Если теперь предста-
вить плотность тока переноса электромагнитной энергии в системе элек-
трод—электролит в виде луча (рис. 32), можно показать соответствующие
преобразования параметров электрического сопротивления веществ под воз-
действием постоянной ЭДС.
В соответствии с рис. 32
sin a/sin <р= |/ёрГ. (69)
Выразим угол преломления из треугольника через электрические пара-
метры системы:
/„//„=cos <р. (70)
С другой стороны,
cos <р= ]/1 — sinacp. (71)
Решая совместно уравнения (69), (71), находим
sin а/д/1 — cos2<p = д/ец, (72)
откуда _____________
1 — cos2<p=sin2a/(ep) или cos <р= т/ 1 — sin2a/(ep.) .
Из равенства (70) и выражения (72) запишем, что
/„//„ = -\/1 — sin2a/(ep). (73)
Выразим активную мощность системы через параметр тока источника и
активное сопротивление системы:
P=I«R, (74)
а так как 1н=1„ cos ср, то с учетом (74)
P=li cos2(fR. (75)
Из (75) найдем
Л=д//’/(С052ф/?) . (76)
Подставляя в cos2cp его значения из (73), получаем
l« = ^P/[[\-sm2a/(w)]R}. (77)
62
Электрическое напряжение U„, действующее в цепи системы, разделим на
левую и правую части выражения (77):
U„/I„ = U„/^ Р/( [ 1 — sin2a/(ep.)] Я). (78)
Принимая, что U„/In=Z, преобразуем выражение (78):
Z = д/[ {7„Я(1 — sin2a)/(e|i)]/P . (79)
Тогда, учитывая, что P/U'2=g, преобразуем (79) :
Z= ]/[(ец—sin2a)/(gep,)]R . (80)
Это уравнение устанавливает связь параметра Z и параметра R сопро-
тивления в электродной цепи [44].
Полученное нами уравнение (80) представляет собой основное соот-
ношение изменяющихся электрических параметров сопротивлений в элек-
тродной цепи под воздействием источника энергии в зависимости от
диэлектрической и магнитной проницаемостей среды.
Существует следующий простой способ обнаружения эффекта превра-
щения параметров электрического сопротивления веществ. Рассмотрим ка-
тодную систему, состоящую из двух электродов, размещенных в земле, ко-
торая позволяет наблюдать переход количественных изменений в каче-
ственные. Для различных режимов источника (фиксированных напряже-
ний от (7МИ„ до UH) будем определять ток и активную мощность. Ситуация
здесь аналогична хорошо известному случаю эмиссии. Выходя из металла,
квазичастица преодолевает потенциальный барьер, совершая при этом
«работу выхода». Квазичастица ведет себя как электронный газ, частицы
которого имеют различные скорости. Не каждая квазичастица, преодолев-
шая потенциальный барьер, может быть зафиксирована в виде со dg/dt.
(Здесь ширина энергетической зоны зафиксированной квазичастицы зна-
чительно меньше всех других энергий и может рассматриваться как волна
флюктуации массы, как квант энергии). Однако с ростом напряжения
частота фиксации растет. Поэтому, если определять сопротивление, ис-
пользуя обычные формулы для квазистационарных процессов R^>U/I,
то параметр R с увеличением С/ практически не изменяется, при этом
остается меньше аналогичного изменяющегося параметра, определяемого
исходя из активной мощности R^P/P.
Из приведенных выше простых соображений следует, таким образом,
весьма важный вывод преобразований электрических параметров сопротив-
ления постоянному току. Эти преобразования таковы, что их значения нахо-
дятся в интервале R=PiZ, Z^R ~.где R=, R~ — коэффициенты квадрата тока
джоулевой теплоты за единицу времени, соответственно при постоянной
и переменной ЭДС; Z — входное сопротивление, зависящее от изменяющих-
ся параметров ЭДС, у, ц, е и определяющееся в виде Z ~ ия/1„.
63
111.4. ЭЛЕКТРОДИНАМИКА ПРОЦЕССОВ НА ГРАНИЦЕ
ЭЛЕКТРОД—ЭЛЕКТРОЛИТ
Электрический ток через границу электрод—раствор представляется
суммой двух токов [1 ]. Один из них получил название тока заряжения двой-
ного электрического слоя /с, другой, связанный с протеканием электрохими-
ческой реакции, фарадеевского тока 1$. Следовательно, и количество
электричества g на границе электрод—раствор разделяется соответственно
токам gc и g$.
Таким образом, 7=/с+/ф; £=£с-|-£ф.
В рассматриваемой нами системе источник постоянного тока—анод—
катод изменение общего тока /и обязательно приведет к соответствующим
изменениям токов 1С и /ф, а также и зарядов gc и £ф. Увеличение и уменьшение
напряжения между электродами изменяют концентрацию частиц при элек-
тродном слое. Поскольку процесс изменения концентрации раствора являет-
ся нестационарным, следовательно, и при каком-то определенном напря-
жении источника составляющие 1С и /ф общий ток /„ могут изменяться.
Заметим, что в общем случае вектор тока может совпадать с вектором
напряжения, а может составлять с ним некоторый угол. Максимальный
угол между вектором тока и вектором напряжения может составлять в
лучшем случае угол, не превышающий 90°. _ __
Представим напряжение источника вектором U, ток— вектором /, а ток
заряжения двойного электрического слоя — 1С й фарадеевского тока — /ф.
Будем рассуждать следующим образом.
1. Вектор тока заряжения для различных электродных систем и элек-
тролитов может не совпадать с вектором фарадеевского тока, в противном
случае он не был бы зарегистрирован и не мог бы изменяться во
времени. К тому же, если бы в процессе заряжения вектор фарадеевского
тока всегда совпадал с вектором тока заряжения, то разделение токов
на фарадеевский и ток заряжения лишено всяческого смысла. На практике
фиксировался бы, измерялся и действовал наибольший по значению ток.
2. Предположив, что в какой-то временной интервал вектор тока заряже-
ния может не совпадать с вектором фарадеевского тока, мы тотчас же при-
дем к выводу о существовании угла между вектором напряжения U и сум-
марным вектором тока источника, представляющим собой векторную сумму
векторов /с и /ф.
3. Если принять ориентацию вектора заряжения /с под некоторым углом
к вектору фарадеевского тока /ф, становится очевидным, что процесс из-
менения электролита под воздействием электрического тока будет сопро-
вождаться изменениями векторов /с и /ф. Тогда для изменяющихся /с и
/ф в общем случае представляется возможным рассмотреть следующие
ситуации:
а) /с>/ф, б) Л</ф, в) Л=/ф.
Пусть в некоторый момент ситуация нашей системы такова, что оказы-
вается справедливым первое неравенство, т. е. /с>/ф (рис. 34, а). Тогда по
нашим представлениям вектор суммарного тока Л будет определяться ди-
64
Рис. 34. Векторное представление токов заряжения и фарадеевского в процессе изме-
нения напряжения источника электродной системы. I
а — ток заряжения больше тока фарадеевского; б — ток заряжения меньше тока фарадеев-
ского; в — ток фарадеевский равен току заряжения.
агональю параллелограмма, а измеряемый вектор Т\ — его проекцией Л|
на ось напряжения.
В некоторый другой момент, когда оказывается удовлетворенным
неравенство /с</ф (рис. 34, б), вектор суммарного тока будет определяться
диагональю параллелограмма, а измеряемый вектор тока /2, так же как
и для предыдущей ситуации, проекцией на ось напряжения — /и2.
И наконец, в момент, когда ситуация электродной системы представ-
ляется равенством векторов токов /с=/ф, суммарный вектор тока опреде-
ляется диагональю ромба (рис. 34, а), измеряемое значение /„о, так же как
и в двух предыдущих случаях, равно проекции суммарного вектора /0 на
ось напряжения.
Сравним две ситуации по активной мощности, выделяющейся в элек-
тродной цепи. Для этой цели рассмотрим рис. 34, а и б, которые изображают
фиксированные положения динамического процесса изменения составляю-
щих /с и /ф под действием напряжения U. Пусть процесс изменения
составляющих /с и /ф происходит так: 1) вектор тока /с, в начале процесса
больше вектора тока /ф| и они составляют между собой угол <р. В этот же
момент вектор суммарного тока представляется вектором 1\ и составляет
угол с осью напряжения <ц; 2) в конце процесса (рис. 34,6) вектор тока
/С2 стал меньше вектора /фг и оба составляют угол <р. Для этого момента
суммарный вектор тока определяется /2 и составляет угол с осью напряже-
ния аг; 3) в середине процесса ситуация представлена на рис. 34, в. Отме-
тим характерные особенности состояния процесса по рис. 34, а и б. Как
видим, вектор тока /ф, меньше вектора тока /сг, но вектор тока /ф; равен
вектору тока Tcj и вектор тока /С| равен вектору тока /фг. Для такого процес-
са изменения составляющих /ф и /с оказалось, что угол аг меньше угла <х(,
суммарный вектор /| начала процесса стал равным суммарному вектору /г
конца процесса, а вектор измеряемого тока I„t начала процесса меньше
вектора /и2 конца процесса.
Нетрудно видеть, что, несмотря на равенство вектора токов 7) в начале и
/г в конце процесса, выделяемая джоулева теплота для одного и того же
активного сопротивления в электрической цепи катодной защиты будет
различна. Поэтому о различии ситуации можно судить по значению актив-
ной мощности источника катодной защиты.
5 Зак. 1162 . 65
Рис. 35. Векторное представление ско-
рости изменения фарадеевского тока и
тока заряжения.
Рис. 36. Зависимость изменения токов
фарадеевского и заряжения от измеря-
емого тока.
Мы рассмотрели динамику процессов измерения составляющих токов
/с и /ф при определенной емкости двойного электрического слоя на границе
раздела двух фаз. Емкость двойного электрического слоя в процессе
реакции изменяется, однако справедливость рассмотрения сохраняется, что
нетрудно показать.
Рассмотрим с этой целью скорости изменения токов /с и /ф. Если при не-
котором изменении напряжения U (рис. 35) ток dl^/dt изменяется медлен-
нее тока dlc/dt, то ток h отстает от тока / на угол а; если dl^/dt растет бы-
стрее, чем dlc/dt, то ток Л опережает ток / на угол а,. Только в том случае,
когда скорость изменения dl^/dt равна скорости изменения dl$/dt, вектор
суммарного тока будет составлять какой-то постоянный угол с вектором
напряжения.
Если теперь представим процесс изменения составляющих 1С и /ф сум-
марного тока / в едином динамическом процессе под действием измеряе-
мого тока можно составить картину расположения векторов тока трех
рассмотренных нами ситуаций (рис. 36).
Нетрудно видеть принципиальное изменение расположения вектора
суммарного тока I в зависимости от скорости изменения его составляющих
/с и /ф. Для динамического процесса справедливо неравенство a2<ao<ai.
При этом, если а=0, то а|>0, а а2<0.
Отметим, что ао=О только в том случае, когда напряжение U совпадает
по фазе с током /. Электротехника утверждает, что это возможно только
в цепи с активным сопротивлением или с равносильной компенсацией
емкостной и индуктивной составляющих.
Таким образом, суммарный ток в любом сопротивлении можно предста-
вить в виде суммы двух составляющих — /с и /ф. Для резистивного сопро-
тивления ток /с«0, а для других сопротивлений ток /с=#0. Поэтому суммар-
ный вектор тока и определяется как /и=/эл cos <р в (68).
66
111.5. ПОНЯТИЕ ИДЕАЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОЛИТОВ
Сделаем два предположения: а) электромагнитные параметры сопро-
тивлений растворов, обладающие свойствами xL и хС1 изменяются под
воздействием приложенного напряжения к электродной системе; б) сопро-
тивление растворов, обладающее омическими свойствами, также изменяется,
при этом его уменьшение связано с увеличением сопротивлений, обладаю-
щих реактивными свойствами.
Рассмотрим первое (а) предположение. Пусть параметр xL под воз-
действием электромагнитной энергии качественно изменяется и, уменьшаясь
по значению, превращается в параметр хс. Тогда, очевидно, возможны
три ситуации:
1) xL>xc, 2) xL=xc, 3) хс>0, х£ = 0.
Построим треугольник сопротивлений и проследим возможные чередо-
вания ситуаций (рис. 37).
Треугольник ОАВ построен для первоначальной ситуации, когда xL>xc,
а к электродам приложено минимальное напряжение источника.
Изменения параметров xL и хс при изменении напряжения источника от
минимального до номинального связаны с изменением треугольника со-
противлений. Эти изменения представлены треугольниками DiAB, D2AB и
DiAB.
Анализируя процессы, происходящие в электродной системе, заметим:
1) для первоначальной ситуации (ДОАВ) катет OA=xL—хс; 2) для проме-
жуточной ситуации (ДОгАВ) гипотенуза D2A=D2B, а катет D2C2 общий
для треугольников D2C2B и D2C2A. Легко заметить, что если в электродной
цепи были бы только идеальные xL и хс, то треугольники D2C2B и D2C2A были
бы равны, а катет D2C2 представлял бы соответственно xL и хс; 3) для по-
следующей ситуации (ДВзАВ) катет D3C3 резко уменьшается, а гипотенуза
D3A стремится к АВ. (В первоначальном треугольнике ОАВ катет АВ пред-
ставляет собой активное сопротивление).
Рассмотрим второе (б) предположение. Пусть до подключения напря-
жения к электродам система обладает суммарным сопротивлением кабелей,
переходных сопротивлений и активного сопротивления раствора (рис. 38)
(сторона АВ в АКАВ). На стороне треугольника АВ отрезок ВС — практи-
чески неизменяющиеся сопротивления кабелей, а отрезок СА — изменяю-
щееся сопротивление раствора под воздействием напряжения. Тогда, если
сопротивление раствора, обладающее резистивными свойствами, уменьшит-
ся, то с целью сохранения баланса создается новое сопротивление, обла-
дающее реактивными свойствами. Так, если сопротивление СА уменьшается
до ССз, то реактивное возрастает до СзКз, и, далее, если активное сопро-
тивление раствора станет равно отрезку СС2, то реактивное должно равнять-
ся С2Кч и т. д. Если весь раствор будет обладать только реактивным со-
противлением, то это сопротивление будет представлять собой катет СК.
Представляя таким образом сопротивление электродной системы, легко
проследить изменение «кажущегося» сопротивления из экспериментальных
данных. Оно соответствует теоретическому [уравнение (80)]. Все изложен-
5
67
R
Рис. 38. Характерные ситуации превра-
щения параметров электрического со-
противления бесконечно больших элек-
тродных систем.
Рис. 37. Возможные ситуации превра-
щения параметров электрического со-
противления.
ное выше убеждает в том, что преобразование электролита происходит
за счет источника постоянного тока с различной скоростью, зависящей
от свойств электролита, электродов, от качества и силы постоянного тока.
Поэтому каждой предшествующей ситуации мы можем предложить два тре-
угольника, один из которых представляет собой треугольник с xL—xc=xtL.
а другой — с xL—xc=xtc.
Из опыта известно, что при XtL=xtc источнику оказывается сопротив-
ление, равное только активному. Именно такая ситуация и рассматривается
здесь как эффективная полнота катодной защиты.
f[f.6. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
Для исследования превращения электрических параметров веществ
под воздействием постоянной или выпрямленной ЭДС была выбрана
электродная система с грунтовым электролитом, представляющая собой
наибольшие параметры электродов, встречающиеся в природе,— катодная
защита. Было исследовано свыше 1275.производственных и эксперимен-
тальных электродных установок. Данные исследований сводились в табли-
цы, производились соответствующие расчеты, определялся характер изме-
нения электрических параметров системы Z, xL, хс, R, составлялись модели
преобразования электролита на основе энергетического баланса. Исследо-
вания проводились по следующей схеме.
1. Измерялась выпрямленная мощность ваттметром при различных
значениях,возможных для данной установки и измеряемых амперметром то-
ков I, устанавливаемых изменением напряжения U.
2. Заносились в журнал показания амперметра, вольтметра и ваттметров
Ц7, и UZ2- Ваттметры и включены по встречной схеме и измеряют
68
Рис. 39. Экспериментальные и расчет-
ные зависимости электрических пара-
метров в электродной системе от из-
меряемого тока катодной защиты.
активные мощности, поэтому в дальнейшем их значения обозначаются со-
ответственно Р{ и Pi.
3. Для каждого цикла измерений определялись параметры Z, у, R, g, S:
a) Z=U/P, б) y=l/U-, в) R=P/P\ г) g=P/U'2\ д) S=UI.
4. Проводился анализ и синтез полученных результатов с использова-
нием основного принципа сохранения энергии, развиваемой источником
выпрямленной ЭДС.
5. Наиболее интересные, на наш взгляд, результаты представлялись и
графически.
Приведем один из многих результатов исследований, выполненных на
действующей электрохимической защите. Для наглядности величины, опре-
деляемые в п. 3, представим в виде функции Z, у, R, g, S, P=f(T) и по данным
эксперимента построим графики (рис. 39).
Как видим, практически все кривые являются сложными зависимостями
от тока 1„, фиксируемого амперметром. Графики мощностей Р и S пред-
ставляются квадратичными кривыми. При этом кривая мощности Р, изме-
ренная ваттметром, располагается левее и круче кривой rS,'определяе-
мой, как S=UI.
Анализ зависимостей R=f(T) показывает, что с ростом тока / сопротив-
ление R в рассматриваемой системе сначала резко падает, потом снова
растет, причем в точке перегиба наблюдается изменение и кривой зависи-
мости мощности S=f(T).
Кривая зависимости g=f(I) представляется кру+о падающей в началь-
ный и полого падающей кривой в последующий период роста тока. Кривые
Z=f(/) и y=f(P), изменяясь по сложному закону в зависимости от тока I,
практически не изменяются по амплитуде или, по крайней мере, изменяются
медленнее, чем, например, /?=/(/).
Анализ результатов измерений ваттметров IT'i и Wz показывает, что
в начальный период мощность Р2, измеренная ваттметром больше мощ-
ности Pi, измеренной ваттметром 1F|, затем с ростом тока I они сравни-
ваются, и с дальнейшим его ростом мощность Р\ становится больше Р2.
Поскольку исследуемым системам выявленные общие закономерности
присущи при любых ситуациях расположения анодного заземления и защи-
69
щаемого сооружения, для различных погодных условий и времен года,
очевидно, можно сделать первоначальные выводы.
1. Параметр Z является составном частью параметра R, значение кото-
рого изменяется с ростом тока / быстрее, чем Z.
2. Параметры S и Р с ростом тока / возрастают по квадратичным за-
висимостям, при этом параметр Р изменяется быстрее параметра S.
Приведем анализ этого экспериментального исследования реальной ка-
тодной защиты, сделаем необходимые расчеты и пояснения, составим элек-
трическую модель преобразования почвенного электролита.
1. Итак, путем измерения и фиксации параметров пяти режимов источника в це-.
пи катодной защиты получим следующую серию данных:
a) U=5 В; /=3 А; Р=43,75 Вт.
б) U,=10 В; /1=5 А; Р,=118,75 Вт.
в) t/2=15B; /2=8А; Р2=250 Вт,
г) С73=18В; /з=10А; Р1=325 Вт.
д) С74=25 В; /4=12А; Р4 = 550 Вт.
2. После элементарного расчета получим для каждого из режимов, Ом:
Z=t/:/=5:3=l,66;
Z,=i/| 7, = 10:5=2;
Z2=l/2:/2=19:10=l,875;
2з=Пз.73=18:10=1,8;
Z4=(74:/4=25:12=2,1.
Точно также по формулам R„=PIF, Ом, g—P/V2, Ом1, получим:
/?„ = 43,75:9 = 4,86; R„i = 118,75:25= 4,75; /?„,= 250:64 = 3,9; /?„,=325:100=3,25;
/?л4=550:224=3,8;
£=43,75:25= 1,75; £, = 118,75:100=1,187; £2=250;225= 1,11; £з=325:324=1;
£4=550:625=0,88.
3. Прежде чем приступить к дальнейшим расчетам, заметим из анализа форму-
лы (80), что только при [(ер—sin2a)/(£Ep.)]=/? параметр Z равен параметру R. Из этого
выражения после несложных преобразований легко убедиться, что sin2a/(ep)=0.
Следовательно, величина (ер.—sin2a)/(ep) становится равной 1/£ при ец=1. В этом
случае величину 1/£ можно принять за эквивалент активного сопротивления. Найдем
значения активного сопротивления для каждого из режимов, Ом:
7?,= l:g=l:l,75=0,57; /?„=1:1,19=0,842; /?э2=1:1,11=0,9; /?э3=1:1=1, /?э4=
=1:0,88=1,14.
В действительности ец=1 только при условии эффективности, в других же ре-
жимах 1. Поэтому общее сопротивление цепи будет складываться из эквивалента
активного сопротивления для ец=1 и какого-то реактивного сопротивления, удо-
влетворяющего условию энергетического баланса для поддержания тока в цепи при
соответствующем напряжении. Таким образом, реактивные сопротивления, образовав-
шиеся под действием приложенного напряжения катодной защиты, можно рас-
считать для каждого режима источника защиты, Ом:
х= y/Z2-R2= у'1,662 - 0,572= 1,559;
х|== /2?-^ = /22 — 0,8422= 1,814;
х2 = /1,8752 — 0,922= 1,644;
Х3 = /zl-Rl = /1,82- 12= 1,496;
х4 = /Z24-/??= /2,12- 1,142= 1,746.
70
Рис. 40. Электрическая модель преобразования грунтового
элемента на основе энергетического баланса.
4. Изменение параметра ер происходит под воздействием тока и напряжения
источника, поэтому легко определить промежуточные значения напряжения процесса
преобразования почвенного электролита, В:
Ия=/7?э =3-0,57= 1,71;
£7ri=/i7?,i=5 • 0,842=4,21;
UR2=/27?s2=8-0,9=7,2;
Up3=/3/?,3=10-l = 10;
УЯ4=ЛЛ,4= 12-1,136= 13,635;
Ux=lx=3-1,559=4,677;
(7Я=/|Х1=5-1,814=9,07;
Ux2=/2x2=S 1,644= 13,159;
£Лз=7зХз=Ю-1,496=14,96;
Ux4=I4x4= 12-1,746=20,95.
5. Составим электрическую модель (рис. 40) и рассчитаем значения токов каждо-
го из пяти режимов образовавшейся цепи, А:
/3=1/Л:/?„=1, 71:4,86=0,352;
/,1=4/Я1:/?„ |=4,21:4,75=0,886;
A2={/R2:«»2=7.2'-3,9=l,846;
Лз = UR3 • Япз =. 10:3,25 = 3,076;
/з4=С/Я4:^п4=13,635:3,8=3,588.
Попутно заметим, что этот ток называется током заряжения двойного элек-
трического слоя.
71
6. Найдем разность токов, измеренных в цепи катодной защиты и цепи заряже-
ния. Эта разность не что иное, как фарадеевский ток, А:
/Ф=/—/З=3—0,352=2,648;
/ф1=/1-/3|=5-0,886=4,114;
/ф2=/2-/з2=8-1,846=6,154;
/ф3=/3-/з3= 10-3,076=6,923;
/ф4=/4-/з4= 12-3,588=8,411.
7. Значения сопротивлений, Ом, удовлетворяющие соответствующие значения
разностей токов при соответствующих напряжениях:
/?ф=67:7ф=5:2,648= 1,88;
/?ф1=6/1;/ф1=10:4,114=2,437;
/?ф2= и 2 :/ф2= 15:6,154=2,437;
/?фз=[/3:/ф3= 18:6,923=2,599;
/?ф4=(74:/ф4=25:8,411=2,972.
8. Значения сопротивлений образовавшихся микроконденсаторов, Ом:
rc=Ux:I3= 4,677:0.352= 13,363;
rcl=Utl :/3|=9,07:0,886=10,234;
rC2=Ul2:l32=l 3,159:1,846=7,128;
гсз=6/13:/з3=14,966:3,076=4,864;
ru= U :/з4=20,95:3,588=5,838.
9. В момент испускания материальных частиц микроконденсатор оказывается
как бы закорочен, т. е. резко изменяет свои параметры, а поэтому в цепи заряжения
полное сопротивление можно рассчитать следующим образом, Ом:
Z3= + )/4,862+ 13,363^=14,219;
Z3| = + j?2, = /4,75г+ 10,234*= 11,282;
Z32 = //& + /?& = /3,92 + 7,1282 = 6,558:
Z33 = /7?% + ^^ = /3,252 +4,867 = 5,849,
Z34 = + /3,85 + 5,838г=6,966.
10. Для источника катодной защиты сумма токов фарадеевского и заряжения
является нагрузкой, поэтому, Ом:
2=/?ф23:(/?ф+23)=1,88-14,219:(1,88+14,219)=1,66;
Z, =/?ф|гз,:(Яф,+гз1)=2,437 • 11,282:(2,437 + 11,282)=2,004;
г2=/?ф27з2:(/?ф2+7з2)=2,437 6,558:(2,437+6,558)=! ,776;
23=^фз7з3:(/?ф3+2з3)=2,599-5,849:(2,559+5,849)=1,799;
74=/?ф42з4:(/?ф4+/34)=2,972-6,966:(2,972+6,966)=2,08.
Полученные данные убеждают нас в правильности решения задачи, поскольку
они совпадают с экспериментальными данными (п. 2).
С целью логического представления процессов, происходящих в элек-
тродной системе по электрической модели, напомним:
1. На границе двух фаз анодное заземление—грунт, точно так же как
и сооружение—грунт, образуется микроконденсатор.
2. Всякое тело является магнетиком, поэтому под воздействием при-
ложенного напряжения источника защиты магнитные моменты анодного
заземления, сооружения и прилежащего к ним грунта приобретают какую-то
другую преимущественную ориентацию, тем самым изменяют магнитную
проницаемость и силы на границе (п. III.1.5).
72
3. Энергетические изменения, происходящие в электродах и почвенном
электролите, органически связаны с электромагнитными изменениями в си-
стеме, а следовательно, и ее электромагнитными параметрами. Поэтому яв-
ление на границе раздела фаз электрод—раствор обусловлено изменениями
векторов, удовлетворяющими граничным условиям одновременно обеих фаз и
вытекающими из полных феноменологических максвелловских соотношений.
111.7. НЕКОТОРЫЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ И ЗАМЕЧАНИЯ
С целью дальнейшего изучения процессов превращения электрических
параметров веществ под воздействием постоянной или выпрямленной ЭДС
можно внести следующие предложения:
— исключить понятие «поляризационного» сопротивления в электриче-
ской цепи, включающей раствор в качестве электрического параметра;
— пользоваться классическими понятиями сопротивлений электриче-
скому току в цепи, на основании которых открыты базовые законы элек-
тротехники и электрохимии (г, хс, xL, 2);
— проследить изменения параметров электрической цепи, не нарушая
энергетического баланса.
' Еще раз заметим, что в практической электротехнике исследователи
работают со специально изготовленными элементами, которые с определен-
ной степенью точности можно характеризовать одним параметром. Эле-
менты цепи, обладающие только одним параметром, называются идеаль-
ными. Идеальный источник электромагнитной энергии имеет только пара-
метр £, идеальная катушка — только параметр xL, идеальный конденса-
тор — только параметр хс, резистор — только один параметр сопротивле-
ния г.
Предположим, что элемент, который мы подключаем к идеальному
источнику электромагнитной энергии, обладает параметром г и свойством
изменяться под влиянием источника Е, а именно превращаться из пара-
метра г в параметр хс. Тогда справедливо рассмотрение следующих со-
стояний системы:
а) в первоначальный момент to, когда сопротивление элемента обла-.
дает только резистивными свойствами и оказывает сопротивление про-
хождению тока г, в этот момент емкостный параметр не оказывал сопро-
тивления (хс=0);
б) в следующий момент tc резистивный параметр под действием по-
стоянной ЭДС частично превратился в емкостный параметр. В момент tc
электрическому току оказывает сопротивление, определяемое соотношением
резистивного и емкостного параметров;
в) и наконец, в последний момент tK резистивный параметр полностью
превратился в емкостный параметр. В этот момент резистивный параметр
равен нулю и току оказывает сопротивление, обладающее только емкостны-
ми свойствами. В такой ситуации по истечении некоторого времени линии
тока проводимости должны претерпеть разрыв [40]. Эта ситуация будет
аналогична заряженному идеальному конденсатору, подключенному к по-
стоянной ЭДС.
73
Составим электрический баланс для каждого из моментов состояния
системы. Для момента to энергия источника равна скорости совершения
работы по преобразованию электромагнитной энергии в теплоту и равна
Wo=Hrto.
Для момента tc энергия источника равна скорости совершения работы
по преобразованию электромагнитной энергии в теплоту плюс скорости
совершения работы по преобразованию параметра г в параметр хс. Энергия
источника для этого момента равна
Wс=^сг с1 с+^"-
где W'n — другой вид энергии.
Для момента tK энергия источника равна скорости совершения работы
по поддержанию созданного конденсатора, характеризуемого его диэлек-
трическими свойствами, свойствами раствора, электродов и электромагнит-
ной энергии Wli=W„.
Вся энергия, производимая и отдаваемая источником и потребляемая
образовавшимся конденсатором, равна скорости совершения работы в мо-
мент времени /к на поддержание определенной емкости этого конденсатора.
Анализируя картину поглощения энергии и преобразования ее в другие
виды по приведенной выше схеме, легко убедиться в следующем.
1. Электрический ток уменьшается до нуля. (Так как постоянный ток
в конечном счете должен проходить через образовавшийся идеальный
конденсатор).
2. Параметр Е остается неизменной величиной (так как идеальный ис-
точник).
3. Параметр г уменьшается до нуля (по условию).
Следовательно, в рассматриваемой системе электромагнитная энергия
источника преобразована в энергию Wa. В этом случае включенные элек-
трические приборы — ваттметр, вольтметр и амперметр — показали бы сле-
дующую картину:
а) амперметр не зафиксирует тока;
б) вольтметр зафиксирует значение £;
в) ваттметр не зафиксирует мощности?
Для рассматриваемой цепи составим электрический баланс мощностей
для любого момента:
р=Е1+Р„,
где Р — показания ваттметра; Е — показания вольтметра; / — показания
амперметра; Р„ — мощность, которая может быть зафиксирована какими-то
другими приборами (например, химическими, механическими и т. д.).
Реальная электродная система, включающая раствор в качестве пара-,
метра, отличается от приведенной тем, что электромагнитная энергия в цепи
не может полностью преобразоваться в электрическую энергию, так как
в реальной цепи всегда будет присутствовать резистивный параметр.
Поэтому в электродной цепи показания ваттметра всегда больше произ-
ведения показаний вольтметра и амперметра, что и наблюдается на прак-
тике. В противном случае «нарушился» бы энергетический баланс.
ГЛАВА IV
СВЯЗЬ ПРЕВРАЩЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ
СОПРОТИВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОЛИТОВ
С ЗАКОНАМИ СНЕЛЛИУСА,
ЗАКОНОМ ДЕЙСТВИЯ МАСС
И ПРЕОБРАЗОВАНИЯМИ ЛОРЕНЦА
1V.1. ПРЕВРАЩЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СОПРОТИВЛЕНИЯ
ЭЛЕКТРОЛИТОВ И ЗАКОН СНЕЛЛИУСА
Согласно классической феноменологической Теории электричества и ма-
гнетизма параметры ер, усредненные во временном смысле, принимаются
действительными некомплексными числами. Однако при взаимодействии
электромагнитного излучения с веществом, воспринимающим это излучение,
протекают быстропеременные во времени процессы, зависящие от концен-
трации частиц. Эти процессы сопровождаются изменениями электропро-
водности, плотности тока, образованием двойного электрического слоя и
т. д. Отождествляя законы распространения света с законами распро-
странения электромагнитной энергии, заметим, что сущность явлений при
воздействии электромагнитной энергии на вещество наиболее полно отра-
жают законы Снеллиуса и Максвелла.
Знаменитое соотношение Снеллиуса sin a/sin <р=/ец является неотъем-
лемым показателем свойств вещества: температуры или плавления. «Любую
придуманную модель света можно будет испытать, выясняя вопрос, объ-
ясняет ли она второй закон преломления — закон Снеллиуса».
Однако закон Снеллиуса не учитывает изменения, происходящие в ве-
ществе под воздействием излучения (они для луча света незначительны),
а закон Максвелла Ci=c//ejl не раскрывает превращений параметров
электрического сопротивления электролитов под воздействием ЭДС по-
стоянного тока.
С целью выявления этих особенностей решим совместно уравнение (80)
с уравнением, представляющим собой комплексное (кажущееся) сопро-
тивление последовательно соединенного активного сопротивления с емкост-
ным (раздельно и с индуктивным), что имеет место при полном или частич-
ном превращении параметров электрического сопротивления электролитов
(п. Ш.З)’: ________________ _________________________
Z= j/[(e(x-sin2a)/(gep)]/? ; f Z= }/[(ец—sin2a)/(ge|i)]/? ;
Z=7/?2 + x2; - (z = ^/?2-X2.
Приравнивая правые части и освобождаясь от квадратных корней,
разделим обе части уравнений на /?2, получим:
(ер—sin2a)/(gep/?)=l + х2/7?2; (ец—sin2a)/(gep./?)=l — х2//?2.
Заменим отношение реактивного сопротивления к активному через
tg <р: •
(ец—sin2a)/(ge|x??)= 1+tg2 <р; (ер,—sin2 a)/(gep/?)= 1 — tg2 <р.
75
Рис. 42. Теоретические зависимости
tg2<P=/(ep).
Учитывая принятое обозначение g=l/R, получим
tg2<p=+sin2a/(ep). (81)
Нетрудно видеть, что это выражение учитывает изменения, происходящие
в веществе, и отличается от закона Снёллиуса величиной 1/cos ф. Закон
Снеллиуса можно тотчас же получить из выражения (80), если представить
cos <р через параметры Z и R, пренебрегая превращениями параметров,
происходящими под воздействием внешнего источника. Тогда:
Z2g/R= |/1 — sin2a/(ep) ,
где Z/y?=cos ср; й= 1 //?; cos2(p= 1 — sin2a/(ep); sin a/sin <p= /ёрГ.
Выражение (81) учитывает возможные изменения, происходящие в замк-
нутой электродной системе как в источнике с результирующим полем £рез,
так и в веществе. Для большей наглядности приведем- две графические
зависимости по выражению (81): sin2a=f(ep) при ф=сопз1 и tg2tp=/(Ep.)
при a=const.
Как видим (рис. 41), параметр sin2a имеет линейную зависимость от
параметра ер, а зависимость 1§2ф от того же параметра ец (рис. 42) пред-
ставляется равносторонней гиперболой, асимптотами которой являются
оси координат.
IV.2. ПРЕВРАЩЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СОПРОТИВЛЕНИЯ
И ЗАКОН ДЕЙСТВИЯ МАСС
Сначала напомним основные положения классической теории электро-
литической диссоциации- [45]. Согласно этой теории прохождение тока че-
рез раствор электролитов осуществляется путем перемещения находящихся
в нем ионов по направлениям к противоположно заряженным электродам,
следовательно, чем больше концентрация ионов в растворе и чем скорее они
движутся, тем выше будет электропроводность раствора. Его эквивалентная
электропроводность X с разбавлением раствора постепенно возрастает,
приближаясь к предельному значению Возрастание X зависит от уве-
76
Рис. 43. Ионная
сфера.
атмо-
личения степени диссоциации при разбавлении раствора или от увеличения
скорости движения ионов. Степень диссоциации определяется обычно пу-
тем измерения эквивалентной электропроводности раствора, зависящей не
только от степени диссоциации, но и от скорости движения ионов. Теория
электролитической диссоциации Аррениуса принимает скорость движения
ионов постоянной, не зависящей от концентрации раствора. Поэтому эффект
изменения эквивалентной электропроводности раствора X с его разбавле-
нием теория относит исключительно за счет повышения степени диссоциа-
ции электролита d. Как известно, степенью электролитической диссоциа-
ции принято называть число, показывающее, какая часть от общего коли-
чества растворенного электролита распадается на ионы. Исходя из опре-
деления степени диссоциации и учитывая, что предельное ее значение
равно единице, можно записать
<i/l=Xo/XOQ; d=Zo/Xao.
Измерив на опыте эквивалентную электропроводность исследуемого рас-
твора X, нетрудно определить степень диссоциации d. Следует заметить,
что любой способ измерения электропроводности растворов связан с из-
менениями их параметров, при этом значения степени диссоциации, опре-
деляемые различными методами, оказываются довольно близкими между
собой только лишь для слабых электролитов. Для сильных же электролитов,
степень диссоциации которых весьма высока, пришлось создать особую
теорию, учитывающую влияние на скорость движения ионов сил электро-
статического притяжения и отталкивания. Согласно этой теории прини-
мают диссоциацию сильных электролитов 100%-ной. Если принять такое
предположение, то возникает вопрос: почему же измерение электропро-
водности осмотического давления, понижение температуры замерзания или
повышение температуры кипения растворов приводит к заключению о якобы
неполной диссоциации сильных электролитов. Основу такого несоответствия
эта теория видит в неучтенных силах электростатического притяжения и
отталкивания между ионами. Действительно, в результате наличия между-
ионовых сил каждый ион окружен ионной атмосферой (рис. 43), т. е.
шарообразным слоем из противоположно заряженных ионов. Действующие
на данный ион силы притяжения взаимно уравновешиваются в том случае ,
когда на раствор не действуют внешние электрические силы, не происходит
диффузии, химических реакций и других подобных процессов.
Если же погрузить в раствор электроды, соединенные с источником
напряжения или тока, то равновесие будет все время нарушаться, поскольку
ион и его ионная атмосфера будут двигаться в противоположных направ-
лениях.
Очевидно, ионная атмосфера будет оказывать соответствующее противо-
действие каждому иону, который покидает ее.
По мере того как каждый ион «вырывается» из ионной атмосферы, он
попадает в среду влияния других ионов и снова окружается ионной ат-
мосферой. Таким образом, все ионы подвергаются электростатическому
торможению на всем пути их движения к соответствующим электродам.
Понятно также и то, что уменьшение подвижности ионов должно быть тем
больше, чем гуще ионная атмосфера, чем больше концентрация соответ-
ствующих ионов раствора, а также зарядов.
Исходя из рассмотренного, заметим: 1) эквивалентная электропро-
водность у слабых электролитов (концентрация ионов ничтожно мала)
зависит в основном от степени диссоциации, а междуионные силы практи-
чески не влияют на изменение их электропроводности; 2) электропровод-
ность сильных электролитов (концентрация ионов весьма велика) зависит от
возрастания скорости движения ионов раствора вследствие разряжения
ионной атмосферы и уменьшения междуионных сил. Поэтому отношение
в растворе сильных электролитов не может служить мерой действи-
тельного распада на ионы. Вследствие этого d, вычисленная на основании
электропроводности раствора, представляет собой не истинную, а кажущую-
ся степень диссоциации.
Кинетику электродных процессов и процессов диффузии в грунтах связы-
вают, как правило, с уравнением Аррениуса, справедливым для слабых
электролитов. Для понимания процессов диффузии и кинетики электрод-
ных процессов, а также роли (наиболее распространенного растворителя
в природе) воды познакомимся попутно с некоторыми ее свойствами.
Молекула воды состоит из двух атомов водорода и одного атома кисло-
рода. Ее химическая формула Н2О. Молекулярная масса 28,016. По физи-
ческим свойствам вода значительно отличается от других веществ. Напри-
мер, практически все вещества при охлаждений сужаются, а при нагрева-
нии расширяются. Вода же расширяется при замораживании и расширя-
ется почти на 10%. Ядра атомов водорода и кислорода расположены в
углах равнобедренного треугольника. Центры тяжести положительных и
отрицательных зарядов не совпадают. Молекула воды полярна, наличие
двух разноименных полюсов создает силовое поле в ее молекуле. Благода-
ря взаимодействию этих полей молекулы воды способны агрегироваться и
образовывать дигидроли (ШОЦ и тригидроли (НгОЦ.
При нагревании воды содержание молекул уменьшается. Степень дис-
социации воды очень мала. Причиной диссоциации является притяжение,
испытываемое молекулами растворенного вещества со стороны близлежа-
щих молекул воды. Молекулы воды построены несимметрично, вследствие
чего, несмотря на их электронейтральность в целом, они могут оказывать
электростатическое воздействие на окружающие их ионы или диполи. Так,
например, к положительным полюсам диполей они должны поворачиваться
своими отрицательными полюсами, а к отрицательным — положительными.
Подобная ориентация диполей воды создает условия для образования сил
электростатического притяжения. Эти силы стремятся как бы разорвать мо-
лекулу электролита на составляющие ее ионы и тем самым ослабить связь
между ними. Энергия теплового движения молекул оказывается достаточ-
ной, для того чтобы произошел такой разрыв и молекула подверглась
диссоциации [46].
78
Упрощенное толкование процесса диссоциации уксусной кислоты в те-
ории В. Косселя, теория электролитической диссоциации С. Аррениуса,
гидратная теория растворов Д. И. Менделеева, предположения И. А. Каблу-
кова позволили найти количественные соотношения при диссоциации
слабых электролитов. Прежде всего необходимо заметить, что процесс дис-
социации молекул слабого электролита на ионы представляет собой про-
цесс обратимый. И как всякий обратимый процесс, диссоциация приводит
к установлению химического равновесия и подчиняется закону действия
масс. Поэтому в общем виде
СлСк/См=К, (82)
где СА, Ск, С„ представляют собой соответственно концентрации анионов,
катионов и недиссоциированных молекул данного электролита; К — кон-
станта диссоциации электролита, значение которой характеризует склон-
ность электролита к распаду на ионы.
Если положить концентрацию электролита, например уксусной кислоты,
равной С, а степень диссоциации ее d, то количество продиссоциирован-
ных молекул в растворе будет Cd=CK=CA. Концентрацию недиссоцииро-
ванных молекул получим, если из общей концентрации вычтем число рас-
павшихся молекул: СК=С—Cd=C([—d).
Подставляя значения Ск, См, СА в формулу (82), получим
K=Cd2/(l-d). (83)
Так в классической аналитической химии было записано уравнение, ко-
торое известно под названием разбавления.
Поскольку для слабого электролита и его мало разбавленного раствора
степень диссоциации почти не отличается от единицы, то полученное выра-
жение (83) преобразовывается как
Cd2=K или Xo/X00=rf= у/К/С
Интересно заметить, что d С разбавлением раствора возрастает, а кон-
станта К остается постоянной. Другими словами, во сколько раз увеличи-
вается квадрат степени диссоциации, во столько же раз уменьшается кон-
центрация раствора. Указанная закономерность экспериментально подтвер-
ждается только для слабых электролитов, поэтому для сильных электро-
литов была разработана другая теория. Можно предположить, что определе-
ние d в сильных электролитах экспериментально невозможно. Любой способ
определения d существенно изменяет его концентрацию й только поэтому
общее выражение (83) оказывается экспериментально не подтвержденным
для сильных электролитов.
Эквивалентную электропроводность >. и заменим их соответствующи-
ми сопротивлениями Zo и Z^, тогда получим
(1/Z0):(1/Zoo)=6(=Zqo/Z0= Д/С <xjZ. (84)
Как нетрудно видеть из анализа полученного выражения, условно при-
нятая электропроводность, равная Хо/Х^ и обозначенная d, представляет
79
собой определенную степень диссоциации электролита, обладающего соот-
ветствующим сопротивлением 2 прохождению электрического тока. Сравни-
вая выражение (80) с классическим уравнением (84), нетрудно убедиться
в их полной аналогии. А если предположить, что каждому значению К
соответствует определенное значение R, тогда можно связать изменения
концентрации с изменениями диэлектрической и магнитной проницаемо-
стей системы, решив совместно выражения (80) и (84):
Л/С=[(ец—sin2a)/(gE|i)]./?.
Откуда концентрация С
С = £е|л/(/(ец—sin2a)/?. (85)
Учитывая, что g = P/U2 и P = I2R, получим
K=(U‘С//2) [(ец—sin2a)/(e|i)]=Z2C[(8n—sin2a)/(sn)].
При выводе формул мы полагаем, что Z<^>d, поэтому
K=d2C[\ -sin2a/(ep)]. (86)
Как нетрудно догадаться, формула (86) отличается от классической
(83) сомножителем 1—sin2a/(ep).
Таким образом, полученная нами закономерность (80), основываясь на
законах Максвелла, представляет собой общую закономерность прохожде-
ния электрического тока в электролитах.
Из выражения (86) легко также получить следующие зависимости:
С=Рвц/[£/2(е|л—sin2a)]=/2/?E|r/[(72(e|i—sin2a)],
откуда параметр активной мощности P=U2C[l— sin2a/(ep.)] и параметр ак-
тивного сопротивления R = ((72С//2)[1—sin2a/(ep)].
Принимая sin2a=0, перепишем эти уравнения в виде P=lPC, R—Z?Cr\>
r^d'C. Исключая из.этих выражений концентрацию электролита С, получим
параметр R, выраженный только через параметр внешнего источника [44):
R = PZ2/U2.
Приведенные выражения подтверждаются экспериментально с высокой
степенью точности.
IV.3. ПРЕВРАЩЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СОПРОТИВЛЕНИЯ
И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛОРЕНЦА
Из рассмотренных основных физических процессов, происходящих в
электродной системе, ясно, что параметры электрического сопротивления
бесконечно изменяются, но всегда находятся в соответствии с выражением
(80). Чтобы показать, что оно находится в соответствии с преобразованиями
80
Лоренца, выполним ряд элементарных математических операций. Возведем
в квадрат обе части выражения (80), получим
22=[(ец—sin2a)/(gen)]/?.
(87)
Умножим обе части выражения (87) на g/R'.
Z2g//?=(en—sin2a)/(e|i).
(88)
Каждый член числителя правой части уравнения (88)' разделим на ер
и перенесем в одну сторону величины не поддающиеся экспериментальному
измерению. Получим
sin2a/(ep.)=l—Z2g/R.
(89)
Найдем параметр ер из закона Максвелла, учитывающего электри-
ческое смещение: ер=с2/с2, и его значение подставим в выражение (89):
sin2ac2/с2= 1 —7? g!R.
(90)
Преобразуем выражение (90):
Z2g//? = l-c?sin2a/c2.
(91)
Активная проводимость электролита g обратна активному сопротивлению
/?, поэтому gjR в левой части может быть заменено выражением I//?2-.
Z2//?2=l—с2 sin2a/c2.
(92)
Извлекая из обеих частей выражения (92) квадратный корень, получим:
Z/Я = д/1 •— (С|/с2) sin2a.
(93)
Нетрудно видеть, что при Z=R электрическая мощность в цепи с R
определилась бы джоулевой теплотой I2R, а в цепи с Z — кажущейся
мощностью S, равной IU, при этом эти мощности были бы равны. (Элек-
трическая цепь с резистивным элементом R хорошо описывается законом
Ома /=у£). Таким образом, если бы в электрической цепи электродной
системы параметр R качественно и количественно соответствовал параметру
Z, то и угол (падения) отражения а не играл какой-либо заметной роли
и им можно было пренебречь. Тогда выражение (93) можно переписать
в виде
1 = /1 — с2/с2;
(94)
при Ci=0 магнетизм исчезает.
Как видим, это выражение полностью соответствует преобразованию
Лоренца.
'/2 6
Зак. 1162
81
Рис. 44. Ограниченность движения материальных частиц на границе
раздела фаз катод—среда.
Полученное расхождение выражения (94) с выражением (93) подчерки-
вает, что электрическое и магнитное поле неразрывны друг с другом и обра-
зуют единое поле — электромагнитное. Образование электрического сме-
щения двойного электрического слоя на границе фаз металл—электролит
может привести к такой ситуации, что поле может оказаться электрическим
и возникнет необходимость учитывать роль токов смещения в самом металле
и электролите (п. III. 1.3).
Анализируя выражение (93), отметим, что отношение параметров Z
и R будет равно единице только при условии с2 = 0 или sin2a = 0. Увеличе-
ние напряженности поля внешнего источника, как это мы видим (и выяснили
в п. III. 1.4), не может изменить тангенциальные составляющие ни элек-
трического, ни магнитного полей. Это увеличение изменит только углы на-
клонения результирующего поля относительно нормали заряженной плоско-
сти. При этом угол а будет в том диэлектрике больше, в котором диэлек-
трическая постоянная больше, поскольку причиной преломления являются
свободные заряды.
Линии сил электрического смещения, точно так же как и линии сил
магнитной индукции, не могут претерпевать полного внутреннего отраже-
ния. Все выше сказанное убеждает в том, что sin2a нельзя принять равным
нулю. Остается принять, что при увеличении поля параметры электриче-
ской цепи (Z, R) принимают определенные значения, устанавливается со-
ответствующий угол а, при котором с2 становится близкой или равной нулю.
Образуется новая заряженная плоскость, смещенная в сторону, противопо-
ложную движению быстрых частиц, с нормальным к себе полем. Более глу-
бокий анализ выражения (93) указывает на то, что при определенном
значении внешнего напряжения на вновь образованной границе полная энер-
гия, накопленная в параметрах хс, xL и выделенная в R электрической
цепи электродной системы, становится равной [4, 49] W/=IV'K+1^Эф<0
(т. е. поставленная задача сводится к задаче двух тел). Поэтому движение
материальных частиц становится ограниченным и происходит между xt и х2
(рис. 44), как говорят, тело (частица) находится в потенциальной яме.
Движение частицы осуществляется по окружности с радиусом х0. Ни ближе,
82
ни дальше частица находиться не может, поскольку кинетическая энергия
W'k станет отрицательной. В других же случаях частицы будут двигаться
по эллипсу:
с? sin2a/c2+Z2//?2=l.
В металле и растворе электролита ток, как известно, переносится раз-
личными частицами, поэтому через границу металл—раствор он должен
проходить, очевидно, своеобразно — с участием как электронов, так и ионов
одновременно. Этот процесс сопровождается изменением заряда и природы
частиц, т. е., как это показано выше, происходят химические превращения.
Известно также, что для того чтобы вырвать атом из кристаллической
решетки и удалить положительно заряженный ион из отрицательно заря-
женной поверхности металла, необходимо произвести определенную работу
с затратой некоторого количества энергии, идущей на увеличение потен-
циальной энергии каждой частицы. Оторванный от поверхности ион металла
находится в окружении молекул воды и ионов растворенных в ней составных
частей дисперсной фазы. При этом он незамедлительно вступает в новые
связи, отдавая часть потенциальной энергии.
На основании законов термодинамики любая энергетическая система
стремится при постоянной температуре принять состояние с возможно
меньшей свободной энергией, поэтому процессы, в результате которых
энергия системы уменьшается, идут самопроизвольно. Следствием этого
является, например, тот факт, что большинство металлов в природе находит-
ся в ионном состоянии в виде окислов и солей и на обратный процесс
необходима дополнительная затрата энергии.
Однако для ионизации атома на поверхности металла необходима
дополнительная энергия — энергия активации, другими словами, на пути
атома перед энергетической «ямой» должна быть энергетическая «гора».
На границе металл—раствор в двойном электрическом слое идет не-
прерывный обмен энергией. При этом атомы «взбираются в энергетиче-
ские горы», ионизируются и «сваливаются в ямы», другие ионы (заряжен-
ные атомы) получают освобожденную энергию и совершают обратный путь
в кристаллическую решетку металла. В двойном электрическом слое, таким
образом, устанавливается динамическое равновесие: число ионизированных
атомов равно числу превратившихся в атомы ионов.
При участии в описанном процессе ионов кислорода и водорода число
ионизированных атомов может превысить число разрядившихся на поверх-
ности ионов металла. Следовательно, будет преобладать растворение ме-
талла, т. е. коррозия.
Однако наложение на систему постоянного электрического поля в корне
меняет положение на границе металл—электролит. Диффузионная часть
двойного электрического слоя, представленная преимущественно положи-
тельно заряженными ионами, под действием электрического поля придет
в движение и совместно с увлекаемой ею частью воды, в силу трения и мо-
лекулярного сцепления, достигнет металлического катода. Здесь ионы, раз-
ряжаясь, будут превращаться в атомы, т. е. процесс растворения металла
будет в соответствующей мере ослаблен.
83
Рис. 45. Эллипс как проекция
окружности.
Рис. 46. К выводу движения ма-
териальной частицы по эллипсу
и окружности.
Из элементарной геометрии ясно, что выражение (93) является канони-
ческим уравнением эллипса при sin2a=l и при OR. При c=R уравнение
эллипса превращается в уравнение окружности, описанной около эллипса.
Координаты движущейся материальной частицы со скоростью с по окружно-
сти можно выразить через параметрические уравнения, характеризующие
движение по эллипсу.
Пусть точки и Ki (рис. 45) — место нахождения материальной ча-
стицы соответственно на эллипсе и на окружности. Обозначая абсциссу их
общей величиной О1х=х и ординаты через К\Ц=у, Kih=Y, имеем:
х7с2 + у7/?2=1; х2/с2 + у2/с2=\. (95)
Из решения этих уравнений находим:
У7Л2=У7С2; y=(R/c)Y. (96)
При OR отношение R/c<l, а следовательно, можно положить, что
R/c=cos <р. Из сравнения выражений (95) и (96) замечаем, что y=Y coscp.
Так как координаты движущейся частицы по эллипсу и окружности для
соответствующих во времени точек Ki(x, у) и Ki(X, У) связаны соотношения-
ми х=Х, y=Y(R/c), а параметрическое уравнение окружности имеет вид
(из элементарной геометрии) Х=с cost, Y=c sin/, то, подставив эти зна-
чения в приведенную выше систему, получим: х=с cost, y=R sin/.
Эта система уравнений показывает, что любая материальная частица
заряженной плоскости, образованной при увеличении внешнего поля, мо-
жет находиться в движении по эллипсу или окружности. При этом в каждой
любой точке К с координатами К(х, у, /) скорость электромагнитного поля
будет равна с только для параметра R. Для другого параметра электриче-
ского сопротивления, например для Z, скорость распространения электро-
магнитного поля должна изменяться и стать равной Ci sina, в противном
случае должна измениться траектория движения (с окружности на эллипс
или с эллипса на окружность).
На рис. 46 представлена картина движения материальной частицы
по окружности 01 и по эллипсу 3i; по окружности О? и эллипсу 3i.
84
Как видим, эллипс Э| является ортогональной проекцией окружности О|,
а эллипс Э2 — ортогональной проекцией окружности- О2. Поэтому отрезок
ОР, расположенный в плоскости эллипса Э|, или отрезок ОМ — в плос-
кости эллипса Э2 могут рассматриваться проекциями отрезка ОС, рас-
положенного в плоскости окружности О2. При этом угол между отрезками
ОР и ОМ, расположенными в плоскостях эллипса 3, и Э2, будет состав-
лять 90°. Все это позволяет координаты любой материальной частицы,
находящейся в объеме между электродами, представить в декартовых коор-
динатах через ее полярные координаты. Координаты материальной частицы,
находящейся в металле (электроде), представим в виде координаты Ki,
а координаты этой же частицы в электролите через Кг, естественно коорди-
наты частицы в декартовых координатах через полярные координаты.вы-
разятся уравнениями xK—ZK cos(90—ai), yM=ZM sin(90—си). Соответствен-
но в электролите: x3=Z3 cos (90—<p2), y3=Z3 sin(90—<p2)..
Если принять полярный радиус точки в металле Z„ равным полярному
радиусу точки в электролите Z3, то получим:
Z„=Z3=x„/[cos(90—ai)]=x,/[cos(90—<p2)J: Z„ = Z3 = y„/[sin (90— a,)] =
=i/3/[sin(90—<p2)].
Нетрудно видеть, что при ai=<p2 движения материальной частицы по оси
X и по оси У в металле и электролите будут аналогичны. Это возможно
только в том случае, если линии сил электрического или магнитного полей
не преломляются, что наблюдается, когда напряженность результирующего
поля равна нулю £рез=0 или £резУ=0, но перпендикулярна заряженной
поверхности: £рез | S (п. III.2.5).
IV.4. КРИТЕРИЙ ПРЕВРАЩЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ СОПРОТИВЛЕНИЯ
ЭЛЕКТРОЛИТОВ И ЕГО ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ
Извлечем квадратный корень из левой и правой частей выражения (88).
Правую часть выражения (88) будем называть критерием превращения
параметров сопротивления электролитов и обозначим буквой k. Его значе-
ние, равное единице: '
k= /1 — [sin2a/(ep.)J — 1,
назовем критерием эффективности. Поскольку, как это показано в предыду-
щих главах, превращения параметров происходят под воздействием ЭДС
постоянного тока, то критерий эффективности будет показывать, что даль-
нейшее изменение (увеличение) приложенной ЭДС не будет приводить к
заметным превращениям параметров электрического сопротивления в цепи
при данных электродах и электролите. Это означает, что дальнейшее пре-
вращение электрического сопротивления возможно путем изменения разме-
ров электрода, его материала или объема электролита, вращения, его кон-
центрации и т. д., но не увеличением напряжения внешнего источника. Оче-
видно, что соотношение sin2a/(ep) при k=l должно быть равно нулю.
6 Зак. 1162 85
Рис. 47. Семейство кривых
критерия эффективности
превращения параметров
сопротивления электроли-
тов.
Заметим, что отношение sin2a/(ep.) есть величина теоретически принятого
параметра, тогда как левая часть выражения (88) может быть получена
экспериментально. Построим семейство теоретических кривых k=f(ep)
соответственно для значений sin2a, равных 0; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1. Это семейст-
во кривых представлено на рис. 47. Как видим, при изменении параметра
ер от —оо до 0 и от 0 до +<ю функция /г=/(ец) имеет разрыв для любых
значений sin2a. Она представляет собой разностороннюю гиперболу, одной
асимптотой которой является координатная ось ординат, а другой —
координатная ось абсцисс, перенесенная параллельн'о себе в новую точку
01, определяющую значение критерия k, равное единице.
Рассмотрим левую часть выражения, в которой значения всех параметров
можно представить экспериментально. В этом выражении при k—\, R=Z2g.
Экспериментально это выражение подтверждается с высокой точностью.
Поэтому ни качественно, ни количественно параметры Z и R для электро-
литов отождествлять нельзя. Из рис. 47 видно, что k стремится к еди-
нице при ер, стремящейся к ±°°. Следовательно, если вспомним при-
мер с двумя классическими шариками (п. III. 1.5), можно заключить:
1) сила, действующая на границе раздела двух фаз электрод—электролит,
зависит от результирующего заряда границы; 2) при изменении диэлектри-
ческой проницаемости границы результирующий заряд может изменить
знак, и тогда сила притяжения переходит в силу отталкивания (или сила
отталкивания в силу притяжения); 3) силы, действующие на границе, обус-
ловлены явлениями электрострикции и магнитострикции.
Из рассмотренного ясно, что критерий превращения параметров электро-
лита может стать равным единице только в том случае, когда на границе раз-
дела двух фаз сила притяжения будет равна силе отталкивания. Поэтому,
проследив изменения параметров R, Z и g под воздействием приложенного
поля от ЭДС постоянного тока, можно экспериментально определить на-
пряжение и ток в электрической цепи, при которых действия сил на границе
раздела будут равны нулю. Очевидно, это достигается при условии, когда
параметр k станет равным единице.
Экспериментальное определение этого момента имеет большое практи-
ческое значение в защите металлов от коррозии, исследовании электролитов
и процессов электролиза, а также в решении проблемы «живой воды».
В защите металлов от коррозии этот момент является мерой расходу-
емой мощности, требуемой для прекращения коррозионного процесса,
происходящего на границе раздела фаз металл—среда. В других примерах
86
Рис. 48. Семейство теоре-
тических зависимостей
g=f(Z) для R=const.
Рис. 49. Наложенная экс-
периментальная зависи-
мость g=f(Z) на семей-
ство теоретических анало-
гичных зависимостей.
О 1 2 3 4 5 6Z
эн может служить «нулем» при исследовании в различных точках Земли.
Теоретически было показано, что сила притяжения переходит в силу
отталкивания (или сила отталкивания в силу притяжения) при k=l (рис. 47).
Цля экспериментального определения равновесия на границе раздела фаз
тевую часть выражения (88) приравняем единице. Принимая значения пара-
метра R неизменяющимися, построим семейство зависимостей g = f(Z)
1ля ряда R, ограничивая значения Z вероятностными реальными предела-
ми 0<Z<oo. Тогда для значений /?=const в любой электродной системе
семейство будут иметь вид, представленный на рис. 48. Как видим, при
изменении энергии внешнего источника от 0 до оо функция g~f(Z) для
R=const изменяется по закону гиперболы, асимптотически приближаясь
к осям g и Z. Энергия электродной системы в любой момент будет равна
— W'kH-и^эф>0. Однако если гипербола g=f(Z) при изменении энергии
внешнего источника имеет изгиб, для которого справедливо — Ц7=й7к-|-
+ и7Эф<0, то этот участок гиперболы будет удовлетворять условию огра-
ниченного движения между и 'х? (рис. 44), а на границе раздела фаз
установится равновесие сил. Поэтому для определения момента равновесия
в первую очередь необходимо выяснить существование изгиба, удовлетворя-
ющего выражению В реальной электродной системе
выполнить это несложно. С этой целью необходимо построить аналогичную
зависимость g=f(Z) по экспериментальным данным исследуемой системы
и наложить ее на семейство зависимостей (рис. 49). Нетрудно видеть, что
для рассматриваемой системы момент равновесия находится в зоне участ-
ка АБ.
На практике очень часто встречаются случаи, когда указанная зона
«размыта» и не имеет явно выраженного участка. В этом случае момент
равновесия наглядно проследить не удается.
6 * 87
ГЛАВА V
РАСЧЕТ ПОЛНОТЫ КАТОДНОЙ ЗАЩИТЬ
ПО ПАРАМЕТРАМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ЭНЕРГИИ
V I. АНАЛИТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТ)
Два металлических предмета, расположенных в грунте, образуют таль
ванический элемент. ЭДС такого элемента определяется с высокой сте
пенью точности. С этой целью необходимо измерить стационарные по
тенциалы каждого из электродов (предметов) относительно одной точк,
измерения и результаты измерения сравнить. Разность между этими зна
чениями и будет ЭДС исследуемого гальванического элемента. Стационар
ный потенциал стали в грунте, как это уже указывалось, имеет отрицатель
ные значения, поэтому при определении ЭДС необходимо из большего по
ложительного значения вычесть меньшее положительное. Исследования это,
ЭДС показывают, что значение ее зависит от постоянно изменяющихс:
грунтовых условий, природы металлов, взятых в качестве электродов, и,
геометрических размеров, степени изоляции от грунта и т. д.
Равновесный потенциал на границе раздела фаз металл—раствор опре
деляется его максимальным значением, поэтому для железа любого элек
тродного процесса ЭДС рассматриваемого гальванического элемент
не может превышать 1,7—(—0,97) =2,67 В.
Из анализа исследований [10, 12, 15, 17, 18, 24], проведенных на раз
личных континентах, в разное время, для различных сооружений и их изс
ляции от среды [19, 27, 37], можно заключить, что ЭДС гальваническое
элемента, образованного подземным сооружением и анодным заземление;*
может находиться в пределах 0,15—0,87 В. Исследуя значения стационар
ного потенциала подземных сооружений и анодных заземлений в система
действующей защиты Нечерноземной зоны, автор пришел к выводу, чт
потенциал анодного заземления колеблется от —0,25 до —0,5 В, а потев
циал газопроводов от —0,35 до —0,72 В. Если исходить из этих данных, т
для названной зоны можно определить ЭДС исследуемого гальваническог
элемента как
Е„„акс=—0,25—(—0,72)=0,42 В; „=-0,35-(-0,5)=0,15 В.
Так как автору неизвестны значения ЭДС, полученные при рассмотренш
гальванического элемента Е„ другими авторами, и настоящая работ;
/является первой в этом направлении, то интервал £'„=0,154-0,42 В нужн,
считать приближенным.
Источники характеризуются, как правило, значением ЭДС и внешне,'
характеристикой. Внешняя характеристика исследуемого гальваническог,
элемента Еа в общем виде может быть представлена как
Д,=Ел-/„(1?,+/?2+/?3+/?4), (97)
а источника катодной защиты:
88
U, ==Ее—lc(R кк+R к а+г)-
(98
‘ис. 50. Внешние характе-
ристики источника Е„.
В системе катодной защиты внутреннее сопротивление источника Е„ в об-
;ем виде можно представить как Rt + R2 +R3 +R4 = Rn~(R кл-]-К кк +г).
Сопротивление Ru для систем, в которых наблюдается защитный потенциал"
е превышает 0,3—3 Ом; сопротивление Rka~\~+ г не превышает 0,5—
,7 Ом, поэтому, задавшись R\ R2 + Rs-\- Ra, равным, например, 1—2 Ом,
ридавая 1„ различные значения, можно получить естественные характе-
истики для источника £п = 0,5 В (рис. 50). Как видим, жесткость внешней
арактеристики существенно зависит от переходных сопротивлений анод-
ого7?i, катодного Ri и сопротивления грунта R2 + Чем меньше переход-
ые сопротивления грунта, тем характеристика жестче, и наоборот , чем
ольше сопротивления, тем характеристика мягче. В результате анализа
роизводственных измерений (§ II.3) можно прийти к выводу, что в боль-
шнстве случаев защиты ток в цеп и источника защиты несколько снижается,
отя защитный потенциал определенное время продолжает оставаться
еизменным. Это можно объяснить явлением поляризации.
В физико-химическом анализе различают три вида поляризации',
лектрохимическую, концентрационную и химическую. Электрохимическая
оляризация наблюдается под влиянием электролиза и сопровождается
озникновением разности потенциалов между погруженными в раствор или
рунт электродами. Эта разность потенциалов и определяет значение ЭДС
оляризации. Если мы будем прикладывать напряжение к электродам, то
'ДС поляризации будет этому противодействовать, и электродные по-
енциалы не будут изменяться, до тех пор пока внешнее напряжение не
остигнет значения ЭДС поляризации. Электрохимическая поляризация
е зависит от плотности тока.
Концентрационная поляризация сопровождается возникновением до-
олнительной разности потенциалов в растворе в связи с обеднением
риэлектродного слоя соответствующих ионов. Значение концентрационной
оляризации находится в зависимости от плотности тока. При малой
лотности тока концентрационная поляризация отсутствует,так как концен-
рация приэлектродного слоя остается практически равной концентрации
сей массы раствора. С увеличением плотности тока между электродами
ыделение вещества происходит быстрее, чем приэлектродный слой по-
юлняется соответствующими ионами из раствора; возникает концентрацио-
|ая поляризация.
Химическая поляризация наблюдается в газообразных веществах и со-
фовождается, как показал А. Н. Фрумкин, задержкой процесса восста-
ювления водорода и других ионов. Поэтому для разложения, например,
89
воды вместо 1,07 В необходимо приложить напряжение примерно 1,7-В.
Все явления, которые сопровождаются возникновением разности потен-
циалов, наблюдаются также и при электрохимической защите подземных
сооружений. К сожалению, по ряду причин эти явления изучены далеко
недостаточно. Однако можно говорить о том, что все они отрицательно
сказываются на защищенности подземных сооружений. Чтобы защитить
сооружение, необходимо приложить внешнее напряжение, по крайней мере,
не меньше суммы наибольшей из поляризаций разности потенциалов и—
падения напряжения, необходимого по закону Ома для преодоления со-
противления грунта между анодным заземлением и сооружением.
Выражения (97) и (98) являются очень важными для уяснения физи-
ческих предпосылок участия источников (7С и Еп в поддержании тока I,
создающего наложенный потенциал подземного сооружения. Эти уравнения
отражают способность к саморегулированию тока источников. Действитель-
но, напряжение между точками <рл и <fK (рис. 19) является общим как для
источника Uc, так и для источника Е„, и в этих точках источники соединя-
ются параллельно. Если ЭДС Еп оказывается меньше, чем напряжение
между и <рЛ, что наблюдается в электрохимической защите, то ток в этом
источнике должен изменить свое направление [50, 51 ]. Только в этом случае
основное уравнение (97) будет удовлетворенным. При этом источник Е„ ока-
зывается в режиме приемника тока с противо-ЭДС, и каждый из источникое
будет давать такой ток, который при данных значениях его ЭДС и его внут-
реннего сопротивления удовлетворял бы уравнениям параллельной работы.
Анализ уравнения (97) позволяет установить два очень существенных об-
стоятельства, которые можно положить в основу распределения тока, про-
текающего по сопротивлениям грунта между источниками t/c и Е„.
1. Если у источников (7С и Еп окажутся разными и ЭДС, и внутренние
сопротивления, то принимать на себя большую долю тока нагрузки будет
тот источник, у которого ЭДС больше, а внутреннее сопротивление меньше.
В практике защиты подземных сооружений почти всегда оказывается, что
внутреннее сопротивление г источника Uc меньше внутреннего сопротивле-
ния (грунта) источника Е„, а ЭДС источника Uc больше ЭДС источника
Е„. Однако большая часть напряжения источника U,. падает на внутреннем
сопротивлении источника Еп. Поэтому, очевидно, возможен и такой случай,
когда напряжение в точках <рл и <рк практически становится равным ЭДС
источника Е„.
2. Если у параллельно включенных источников Uc и Е„ ЭДС одинаковы,
а внутренние сопротивления не равны, то источник с меньшим внутренним
сопротивлением будет брать на себя большую долю тока внешней нагрузки.
В этом случае токи источников Uc и Е„ будут обратно пропорциональны
их сопротивлениям. Если ток источника Е„ при повышении напряжения
Uc изменит свое направление, то, следовательно, при каком-то значении
Uc он равен нулю. Тогда
Un=En. (99)
Из равенства (98) найдем то значение напряжения Uc, которое необходи-
мо для удовлетворения уравнения (99):
=£)—/с(#д>1+# кк+г),
90
a
Рис. 51. Разрушение подземного сооружения при не-
достаточной его защищенности.
а поэтому
UC-U'C=E„. (100)
Выполнение этого уравнения является обязательным условием для осу-
ществления эффективной катодной защиты. В противном случае установка
катодной станции может послужить одной из причин разрушения соору-
жения. Для наглядности рассмотрим следующий пример. Допустим, изоли-
рованный газопровод имеет потенциал выше потенциала анодного заземле-
ния (рис. 51). На газопроводе и на анодном заземлении процесс коррозии
происходит под действием частных реакций 1А и ir. Этот процесс в боль-
шинстве случаев достаточно медленный, и разрушение, например, газопро-
водов происходит в течение 6—12 лет. Если установим катодную станцию
(рис. 51,6) и не выполним условие (100), то в цепи потечет ток i, обусловлен-
ный разностью потенциалов, который изменит характер частных реакций на
поверхности подземных сооружений в худшую сторону. Во всех рассмотрен-
ных нами случаях на границе раздела фаз подземное сооружение—грунт
образуется потенциал, свидетельствующий о протекании окислительно-
восстановительной реакции. Ранее было отмечено, что при iA>iK реакция
протекает с преобладанием окислительного процесса, при iA<Ziк — с преоб-
ладанием восстановительного процесса и, наконец, при iA=iK=i'o протекают
реакции обмена.
Окислительно-восстановительные реакции протекают благодаря пере-
распределению электронов между реагирующими веществами. (В нашем
случае между металлом подземного сооружения и грунтом и между метал-
лом анодного заземления и грунтом).
91
Рис. 52. Эквивалентная схема источника, образованного протя-
женным подземным сооружением.
Реакции обмена протекают при взаимодействии ионов. При окислитель-
но-восстановительной реакции происходит разрушение металлов, а при ре-
акции обмена разрушения металлов не происходит. Поэтому основной за-
дачей, которую решает катодная защита, является преобразование оки-
слительно-восстановительной реакции в реакцию обмена, при которой, как
было отмечено, коррозии металлов не наблюдается. Окислительно-восста-
новительные реакции происходят в местах контактирования металла под-
земного сооружения по всей его длине с грунтом, а поэтому и потенциал
образуется по всей длине сооружения. Учитывая, что падение потенциала по
длине сооружения незначительно, можно допустить достаточно равномерное
его распределение. Тогда разность потенциалов между каждой точкой по дли-
не сооружения и анодным заземлением будет характеризовать ЭДС источни-
ка £„. Действительно, мы имеем множество элементарных источников, обра-
зованных сооружением и окружающей его средой. Действие этих источников
на определенном участке можно представить электрической эквивалентной
схемой (рис. 52). Из эквивалентной схемы:
Et.p 2£п/^Г, ---<|'ч -с Фр'1
(Ю1)
Из (101) нетрудно видеть, что распределяемые по длине сооружения
£ср«£„ определяются <рмс и <рра внутреннее сопротивление источника
£„ зависит в основном от геометрических размеров и совершенства изоляции
сооружения.
Если в результате окислительно-восстановительного процесса на гра-
нице раздела фаз сооружение—грунт протекает ток коррозии, равный
2/к, то, очевидно, чтобы его подавить, необходимо развить ток внешнего
источника до величины £^2/к. Однако ток I' не должен превышать такого
значения, при котором, как это указывалось, он может образовать потенциал
на границе фаз сооружение—грунт более 1,2 В.
В этих условиях из (101) 2/к = £с.р/2г£. Поэтому, чтобы подавить кор-
розию, необходимо развить внешний ток до £=£с//?ц^2 /к.
Используя выражения (100), получим /(=(£,•—£„)//?ll=L/,/A’l,—£n/A’u,
где Е„/ЦЛ = 1К\ тогда при 2£ = 0
/£=£, £=£-2 £.
Представляемые выражения хорошо показывают взаимодействие двух
источников Uc и £п. Изменяя энергию источника Uc, затрачиваемую с боль-
шими потерями в грунте и при переходе из одной среды (металл) в другую
92
(грунт) на подавление процессов коррозии, мы можем изменять энергию,
которая образуется в результате окислительно-восстановительной реакции
на границе фаз сооружение—грунт.
Часть мощности, затраченная источником, выделяется в виде теплоты при
нагревании кабелей, грунта, контактных соединений и т. д., а часть идет на
подавление коррозии.
В общем случае ток в цепи КСС определяется по закону Ома:
lc=Uc/Rn. (102)
Ток /к, обусловливающий обмен электронами между сооружением и грун-
том, может характеризоваться внешней характеристикой источника Е„, ко-
торая, как это показано выше, зависит от ср„.<_• и <рр.„, а также от изоляции
сооружения, внешней среды и геометрических размеров сооружения и анод-
ного заземления. В точке подключения источника U,: (в точке дренажа)
максимальное значение тока /„ можно определить также по закону Ома:
‘ (ЮЗ)
Так как подземное сооружение может быть защищенным в точке дренажа
при условии 2/к</г!^то в этом случае выполняется соотношение
^с//?ц=(£п//?л)К|*> откуда £„=£/с/?л/(/?цК|).
Значит, для подавления тока 2/к током /с необходимо, чтобы U, было
больше £п в /?п/(ЛцК1) раз, т. е. Uc/E„ = R„/(RaKi) Напряжение в точке дре-
нажа источников и Е„ соответственно равны (7С = /С/?Ц, U„=I„Rn, a U„ = E„
по (99). Поэтому IcRa/(JnRn) = Rn/(RaKi), откуда IcRa=IttRn/(RnKi) Тогда,
принявRn/Ra = K2 и К\=1с, получим IcRa = l„R„K или = Из по-
следнего выражения получим
, (104)
Таким образом, для подавления тока коррозии 2 /к необходимо развить
ток внешнего источника до величины не менее 1'с.
При 2 /к<0</с—I', источник Еа работает в режиме потребителя. Даль-
нейшее увеличение тока /с будет приводить к созданию суммарного потен-
циала U'AK, который распределится между анодом и катодом в соответствии
с выражением (61).
Величина тока, которая была затрачена на создание суммарного потен
циала между анодом и сооружением, определится
(105)
Нетрудно видеть, что особенность расчета поляризационного потенциала
в отличие от расчета потенциала в заземленной электрической цепи за-
ключается в необходимости определения тока поляризации.
Рассмотрим упрощенные расчеты тока поляризации и поляризационных
потенциалов.
* К, Ki, Ki — коэффициенты, введенные с целью упрощения промежуточных
математических преобразований.
93
Пример 1. Расчет поляризационного потенциала по данным одной из действую-
щих станций катодной защиты:
а) ток катодной станции /с=9 А;
б) напряжение катодной станции 1Л=18 В;
в) ЭДС источника, созданного анодным заземлением и защищаемым соору-
жением, £„=0,62 В;
г) ток источника £„ (его максимальное значение) /„=0,26 А.
Расчет проводим в порядке, изложенном в § V.3.
1. Сопротивление цепи катодной станции определяем в соответствии с выраже-
нием (102):
/?ц=//с//с=18:9=2 Ом.
2. Сопротивление почвы определится из выражения (103):
/?„ = £„//„ = 0,62:0,26 = 2,385 Ом.
3. Ток, определяемый напряжением U'c, для преодоления сопротивления грунта
между анодным заземлением и защищаемым сооружением найдем по выражению
(Ю4): /
/с=/с(/?ц//?„)=9-2:2,385=7,56 А.
4. Ток, который определяет энергию на границе раздела фаз при данных условиях,
найдем по выражению (105)':
/ = /,.-£ = 9-7,56=1,44 А.
Таким образом, мы определили ток, который пошел на образование поляриза-
ционного потенциала подземного сооружени я и анодного заземления.
Для определения потенциала подземн ого сооружения необходимо рассчитать
сопротивления анодного кабеля R и катодного кабеля R%k- Расчет сопротивлений
кабелей RKA и RKK не представляет каких-либо затруднений. Их можно определить
по классической формуле R„=qI/S или R^—Uh/R.
5. Определяем напряжение поляризации:
С/с—С/?=С/л^=/(/?^л4-/?^+г)=1,44(0,2+0,5-|-0,3)=1,44 В,
где г — внутреннее сопротивление катодной станции.
Принимаем, Ом: RKA—0,5; RKK=0,2; r=0,3.
6. И наконец, по выражениям (61) найдем распределение поляризационных
потенциалов <рл и , В:
<рл= 1,44 • 0,5:0,7=1,03; <рл= 1,44 • 0,2:0,7=0,41.
При необходимости определения коэффициента использования мощности ка-
тодной станции воспользуемся выражением г]=//£=1,44:9=0,16.
Пример 2.
а) ток катодной станции £=25 А;
б) напряжение катодной станции С£=43 В;
в) ЭДС источника системы анодное заземление—подземное сооружение £„=
=2,5 В;
г) ток источника £„ (его максимальное значение) /„=1,35 А.
Нетрудно видеть, что параметры системы анодное заземление—подземное со-
оружение сильно отличаются от параметров аналогичной системы примера 1.
Посмотрим, как изменяется ток поляризации и распределяются поляризацион-
ные потенциалы в примере 2.
1. Сопротивление цепи катодной станции
/?ц={£/£=43:25=1,72 Ом.
2. Сопротивление грунта
94
/?„=£п//„=2,5:1,35=1,85 Ом.
3. Ток, необходимый для преодоления сопротивления грунта между анодным за-
землением и защищенным сооружением
/£=/с/?ц/7?„=25 • 1,72:1,85=23,25 А.
4. Ток поляризации
/=/с—/£=25—23,25=1,75 А.
5. Напряжение поляризации
^х=/(Лхх+/?хл+т)=1,75(0,354-0,35+0,3)=!,75 В.
6. Потенциалы поляризации:
4>K=UakRka/(R*a + Rkk)=^5-0.35:(0,35+0,35)=0,875 В;
4A=U'AKRKK/(RKA+RKK)=\,75-0,35:(0,35+0,35)=0,875 В.
7. Коэффициент использования мощности катодной станции
л=///с= 1,75:25=0,07.
V.2. ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА
В § V. 1 показано, что источник электрической защиты Uc и источник
системы анодное заземление—подземное сооружение подчиняются законам
параллельной работы двух источников. Параллельная работа источников
подробно рассматривается в специальной литературе [50—52]. Положения
параллельной работы применительно к источникам Uc и Еп могут быть
иллюстрированы графоаналитическим методом (рис. 53).
1. Строим внешние характеристики источников Uc и Е„ в координатных
осях. Внешняя характеристика источника Uc строится в первом, а источника
Ел — в третьем квадрантах. Следует заметить, что в условиях катодной за-
щиты источник Ел работает в режиме токоприемника с противо-ЭДС в том
случае, если подземное сооружение защищено от коррозии. Только в этом
режиме источника Еп ток принимает отрицательное значение, а поскольку
внутреннее сопротивление источника Uc_ всегда меньше внутреннего сопро-
тивления источника Еп, то, очевидно, такой режим возможен.
2. Через точку Oi как ординату максимального значения тока коррози-
онного источника Е„ и точку К' (ОК=ОК') проводим прямую до пересе-
чения с прямой НА в точке В. Прямая НА проведена из точки Н парал-
лельно оси токов. Точка Н характеризует напряжение источника Uc, при
котором определяется ток поляризации.
3. Из точек В и Н проводим прямые, перпендикулярные к оси токов.
4. Рассмотрим треугольник ADO\ и КО[О. Они подобны, a AA\D'O
равен ABOiC, поэтому справедлива следующая пропорция:
AD/OK=DOt/OOi, или Uc/Ea=I'c/I„.
Как видим, Е характеризует то значение тока, которое необходимо за-
тратить на преодоление сопротивления цепи катодной станции при условии
95
Рис. 53. Диаграмма графоаналитического расчета поля-
ризационного тока.
отсутствия источника Е„. Таким образом, если известны ток катодной защи-
ты 1С, ток, необходимый для преодоления сопротивления грунтового электро-
лита Гс, то не представляет труда определить ток, затраченный для созда-
ния поляризационного потенциала, 1С—1'С=1.
Проведем расчет поляризации систем анодное заземление—подземное
сооружение, рассмотренных в примерах 1 и 2, графоаналитическим методом.
Пример 3.
а) ток катодной станции /с=9 А;
б) напряжение катодной станции £/с=18 В;
в) ЭДС системы анодное заземление—подземное сооружение £„=0,62 В;
г) ток источника £„ (его максимальное значение) /„=0,26 А.
1. Строим внешнюю характеристику гальванического элемента (рис. 53). По
оси £„ откладываем значение £„=0,62 В, а по оси /„ — значение /„=0,26 А. Проводим
прямую КА через полученные точки К и О, до пересечения с горизонтальной прямой
НА, проведенной из координатной точки Н (Uc, !?)
96
Рассмотрим подобие треугольников AOiD и KOiO и составим соотношение
UC/E„=I'C/I„-,
Гс=(ис/Ел)1а=\&ЛЗЧ-0,26=7,56 А.
2. Вполне очевидно, что отрезок OD'=O\D, поэтому
/„=/£-7, =7,56-0,26=7,3 А.
Ток катодной станции расходуется на покрытие потерь в грунте и на поляризацию
источника £„, а так как /|=/2=/„, нетрудно определить значение тока поляризации:
/=/„-(/п+£)=9-(0,26+7,3)= 1,44 А.
3. Напряжение поляризации
«H=/(W^ + fHT4-l = l+ В.
4. Потенциалы поляризации:
Фл=^лкЯк/(/(/?;<к+/?д-л)=1,44-0,2:0,7=0,41 В;
Фк = U'akRKa/(Rкк + Rм) = 1,44-0,5:0,7 = 1,03 В,
5, Коэффициент использования мощности катодной станции
П=[Л—(/„+/(,)]//„=!,44:9=0,16.
Пример 4.
а) ток катодной станции /„=25 А;
б) напряжение катодной станции /7„=43 В;
в) ЭДС источника системы анодное заземление—подземное сооружение
£„=2,5 А;
г) максимальный ток Е„ источника /„=1,35 А.
Строим внешнюю характеристику гальванического элемента (рис. 53). По оси
£„ откладываем значение £„=2,5 В, а по оси /„ — значение /„=1,35 А. Проводим пря-
мую КА через полученные точки К и О| до пересечения с горизонтальной прямой
НА, проведенной из координатной точки Н (Uc, /„).
2. Составим соотношение из подобия треугольников AOtD и KOiO:
Uc/E„=rc/I„-, /„=£„/„/£„=43-1,35:2,5=23,22 А.
3. Ток поляризации /„—£=25—23,22=1,78 А.
4. Напряжение поляризации U'AK=l(RцаА-г)=^,78-1 = 1,78 В.
5. Потенциалы поляризации:
Фл=^Л/?хк/(/?/(х+Лм)=1,78-0,35:(0,35+0,35)=0,87 В;
Фк=^^м/(«Кк+>?/(л)=1.75.0,35:(0,35+0,35)=0,78 В.
6. Коэффициент использования мощности катодной станции
т]=///„=1,78:25=0,07.
V.3. РАСЧЕТ ПО ПАРАМЕТРАМ СТОРОННЕГО ПОЛЯ
Электрический ток I в цепи катодной защиты (точно так же и в цепи
постоянного тОка в любом электролите) обусловлен полем двух полей.
Одно поле образовано внешним источником Uc, а другое — системой анод-
ное заземление—подземное сооружение Е„.
97
Падение напряжения под действием прохождения тока /, обусловленного
суперпозиционным полем, не равно падению напряжения на зажимах ис-
точника.
Электрическая цепь катодной защиты коренным образом изменяется под
действием суперпозиционного поля, однако можно признать равенство то-
ков, определяемых, с одной стороны, напряжением источника и входным
сопротивлением цепи, с другой—падением напряжения суперпозицион-
ного поля и активным сопротивлением цепи:
Uc/Z=h UZ/R=I, (106)
где Ui — условное напряжение суперпозиционного поля; R=^P/I2 — актив-
ное сопротивление цепи катодной защиты.
Преобразуя выражения (106), получим
Uc/Z=lh/R, откуда U^=UR/Z. (107)
Активная мощность цепи катодной защиты определится
P=UJ, (108)
а поскольку (7s=#=t/c, то
UJ^UCI. (109)
Для большей убедительности приведем примеры расчетов параметров
производственной катодной защиты при фиксированных амперметром то-
ках во всем диапазоне регулирования внешнего источника и проследим
характер изменения расчетных величин. Во всех примерах примем один и тот
же порядок расчета:
1) определяется активное сопротивление цепи по формуле (106);
2) определяется параметр суперпозиционного поля U% по фор-
муле (107);
3) доказывается справедливость неравенства (109).
Пример 1. Фиксированный ток равен 3 А, напряжение источника 5 В, активная
мощность по ваттметру 43,75 Вт.
Расчетные величины:
а) активное сопротивление равно 4,86 Ом;
б) напряжение, действующее в цепи, равно 14,58 В;
в) 14,58-3=^5-3.
Пример 2. Фиксированный ток равен 5 А, напряжение источника 10 В, активная
мощность 118,75 Вт.
Расчетные величины:
а) активное сопротивление равно 4,75 Ом;
б) напряжение, действующее в цепи, равно 23,75 В;
в) 23,75-5=# Ю-5.
Пример 3. Фиксированный ток равен 8 А, напряжение источника 12 В, активная
мощность 250 Вт.
Расчетные величины:
а) активное сопротивление равно 3,9 Ом;
б) напряжение, действующее в цепи, равно 31,2 В;
в 31,2-8=#= 12-8.
Пример 4. Фиксированный ток равен 10 А, напряжение источника 18 В, активная
мощность 325 Вт.
Расчетные величины:
а) активное сопротивление равно 3,25 Ом;
б) напряжение, действующее в цепи, равно 32,5 В;
в) 32,5-10=#18-10.
98
Пример 5. Фиксированный ток равен 12 А, напряжение источника 25 В, активная
мощность 325 Вт.
Расчетные величины:
а) активное сопротивление 3,8 Ом;
б) напряжение, действующее в цепи, равно 45,6 В;
в) 45,6-12#=25-12.
В областях, где существует ЭДС, принято закон Ома записывать в
форме б=у(^-|-£стор), где Ес,ор — напряженность стороннего поля.
Линейный интеграл от сторонней напряженности поля внутри источника
есть ЭДС стороннего поля д
S EtTOpdl
к
Под действием стороннего поля в источнике непрерывно происходит
разделение электрических зарядов. Отрицательные заряды перемещаются к
'плюсу источника, а положительные — к минусу. Таким образом создается
как бы еще одно электрическое поле. Полное значение напряженности
внутри источника равно £+£СТОр. Для постоянного тока в почве справедлив
первый закон Кирхгофа в дифференциальной форме: div6=0.
Однако особо заметим, он справедлив только для независимого во вре-
мени поля. Это значит, что только в установившемся режиме в любой точке
поля нет ни истока, ни стока линий о. Для неустановившихся полей
(div =/=0) справедливо следующее выражение: <t6dS = — dg/dt.
В этом случае выходящий из какого-то объема ток определяется ско-
ростью изменения заряда g, находящегося внутри объема. Знак минус
объясняется тем, что ток может выходить из объема только за счет убыли
заряда в объеме, следовательно, за счет изменения внутренней энергии этого
объема, за счет изменения его массы. Заметив это, напомним, что при
катодной защите, варьируя силой тока источника защиты, достигаем такой
ситуации, при которой анодное заземление разрушается, а подземное со-
оружение сохраняется.
Это значит, что на границе раздела фаз анодное заземление—грунт
и подземное сооружение—грунт устанавливаются различные поля.
В первом случае источник защиты так изменяет внутреннюю энергию
анодного заземления, что его молекулы изменяют внутреннее строение,
что приводит к убыли зарядов в объеме анодного заземления. Напротив,
разрушавшееся до наложения поля источника защиты подземное сооруже-
ние получает из объема почвы заряды, и при достижении ими значений,
теряемых до наложения поля, устанавливается равновесие. Ток источника
защиты является следствием воздействия обоих полей. Поэтому чтобы опре-
делить напряжение или ток, при которых достигается такое равновесие, не-
обходимо проследить характер изменения стороннего поля, так как оно наи-
более подвержено изменениям. С этой целью воспользуемся расчетными
величинами, полученными выше в приведенных примерах: Us=Uc10v-\-Uc‘,
^стор==^2 Uc.
По этой формуле определим t/CTOp для каждого из напряжений и фикси-
рованных токов источника защиты. По полученным данным построим со-
ответствующие зависимости. На рис. 54 представлены зависимости из-
менения условных напряжений источника стороннего поля и источника за-
щиты от функции измеряемого (фиксируемого) тока. Как видим, напряже-
99
Рис. 54. Зависимости напряже-
нии источника защиты и параме-
тра стороннего поля от измеряе-
мого тока.
Рис. 55. Зависимость раз-
ности напряжения источ-
ника защиты и параметра
стороннего поля от изме-
ряемого тока.
ние на клеммах источника защиты Uc изменяется практически так же, как и
для закона Ома в активном сопротивлении. Напряжение же стороннего
поля t/стор изменяется по весьма сложному закону.
При значениях тока / в нашем случае от 0 до 8 А кривая изменения
t/CTOp отличается от кривой UQ только скоростью изменения Д{/стор/Д/>Д{7с/Д/,
Дальнейшее увеличение напряжения в цепи защиты приводит к противопо-
ложным изменениям кривых Uc и (7стор. Если кривая U„of резко падает
(участок 8—10 А), то кривая Uc несколько возрастает. На участке от 10 А
и более характер изменения рассматриваемых кривых не отличается друг от
друга. Однако следует заметить, что скорость изменения кривой Uc стала вы-
ше скорости изменения кривой U„op, т. е. Д6/с/Д/>Д^стоР/Д7.
Рассматриваемый характер изменения напряжения источника защиты и
условного напряжения стороннего поля справедлив для любых систем
анод—катод, а значит, является закономерностью в проводниках второго
рода. Особо выделим, что под действием приложенного постоянного
электрического поля к электролиту в нем происходят сложные явления,
которые в свою очередь влияют на характер приложенного поля. Представ-
ляется несомненным, что кривая изменения Uc является выражением свойств
источника защиты, а кривая 17СтоР — свойств электролита, приобретаемых им
под воздействием источника [53]. Анализируя более подробно характер из-
менения кривой {Устор, можно заметить интересное явление. Пока ток слаб
(в данном случае от 0 до 8 А), разность потенциалов между электродами
растет почти пропорционально току, но когда резко изменяются свойства
электролита, то сила тока растет сильнее, и при разности потенциалов 12 В
процесс изменения свойств электролита делается настолько эффективным,
что сила тока увеличивается при одновременном сохранении или даже умень-
шении разности потенциалов.
Столь резкое изменение свойств электролита можно объяснить харак-
тером изменения его магнитных и диэлектрических свойств. Именно этим
100
можно объяснить, почему кривее, построенные Тафелем при равновесном
потенциале, изламываются прерывисто. Таким образом, сомнение немецко-
го ученого X. Кэше, приводимое нами в прил. 2, имеет реальную основу.
Зависимость Uc— t7CTOp от фиксируемого тока представлена на рис. 55.
Как видим, в начальный период воздействия электрического поля на элек-
троды (от 0 до 8 А) рассматриваемая зависимость имеет отрицательное
значение и изменяется по сложному закону. В интервале от 8 до 10 А при
соответствующей разности Uc—UQTOp кривая резко возрастает и принимает
положительное значение. Точка пересечения кривой оси /и, очевидно, и бу-
дет характеризовать эффективную защиту. В этом случае Uc— U„o?=0.
Это равенство справедливо только в одном случае, когда Uc=Ump.
V.4. РАСЧЕТ ПО ПАРАМЕТРАМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ЭНЕРГИИ
Известно, что поведение частиц с размерами молекул, не превышаю-
щими 10—50 ангстрем (А), можно описать молекулярно-кинетической те-
орией. (1 А=10~8 см — примерно диаметру атома водорода). Необходимо
10—15 молекул, чтобы возникло различие в скоростях, достаточно близкое
к нормальному распределению. Практически принято 20—30 молекул счи-
тать фазой твердой (или жидкой). Между молекулами металла и фазой
электролита действуют силы притяжения или отталкивания. Эти силы дей-
ствуют не только на один слой молекул. Влияние этих сил распростра-
няется и в глубь фазы, как бы по эстафете, т. е. внешний слой молекул
притягивается силами взаимодействия ко второму слою, второй — к третье-
му и т. д. В конце концов где-то на глубине четвертого—седьмого мо-
лекулярных слоев действие сил становится пренебрежимо малым. Пред-
ставив так качественную картину взаимодействия электрода с электролитом,
заметим, что твердая электропроводная частица, попав в пространство
между пластинами анод—катод, приобретает электрический заряд и
устремляется к электроду противоположного знака. При ударе о пластину
заряд меняется на противоположный, и частица летит к другому электроду.
Очевидно, можно подобрать параметры электрического поля в системе
анод—катод таким образом, чтобы все частицы или по крайней мере боль-
шинство из них находились в режиме устойчивых вынужденных колебаний
в пространстве между электродами.
Нетрудно догадаться, что такая ситуация будет достигнута, если силы
притяжения или отталкивания на катоде сменят знак. Как определить эту
ситуацию, этот момент?
1. Представим аналитическое выражение, из которого можно определить
сумму сопротивлений прохождению электрического тока в системе (рис. 56),
/=Г1+г2=Р//2, где Г|, г2 — сопротивления источника и электродной систе-
мы.
2. Выразим эти сопротивления через соответствующие токи и общее на-
пряжение системы: n = U/Л; r2=U/I2.
3. Складывая эти выражения, найдем токи:
/, = Ш2/(/2г-С); I2=Ull/(llr-U').
101
©0|(эее©оо;о Защищаемое
। сооружение
©|©©© ©©©[©©
Анодная
зона
Нейтральная [ Катодная
зона ' зона
Рис. 56. Система катодной защиты.
4. Для рассматриваемой системы приемлемым является режим, при ко-
тором источник, образованный системой анод—катод, работает в качестве
токоприемника. Поэтому ток Л можно принять равным току I, измеряемому
амперметром, тогда
I2=UI/(Ir—U).
5. Разложим вектор 1=1 \ на два вектора /а и —/Л, получим Л—/2=/р.
6. Приняв соответствующие оси1 координат, построим треугольник токов,
из которого 7а = д/72 — /р •
7. Найдем’значение угла <р:
tg <р=/р/Л.
Знак угла ср характеризует характер реактивного тока. Положительное
значение тока показывает на индуктивный характер, а отрицательное —
на емкостный. При tg <р=0 система проявляет только активный характер.
8. Анализ выражения (80) показывает, что параметр Z равен параметру R
только при (ер—sin2a)/(gep)=/?, а это возможно при условии ец=1 и
и sin2a=0. При ец=1 входное сопротивление Z будет складываться из экви-
валента сопротивления при ец=1 и какого-то реактивного сопротивле-
ния, удовлетворяющего условию энергетического баланса для рассматрива-
емой электродной системы. Поэтому, регулируя выходное напряжение ис-
точника питания и производя расчеты, для фиксированных значений тока
или напряжения можно определить момент, при котором силы притяжения
или отталкивания меняют знак. Эта ситуация достигается при tg <р=0.
Пример 1. Техническое задание.
I. Экспериментальные исследования опытного включения катодных установок
дали следующие результаты для фиксированных выходных параметров источника
защиты при изменении его напряжения от до UM1KC.
102
а) показания вольтметра U, В: 5, 10, 15, 18, 25; ,
б) показания амперметра /, А: 3, 5, 8, 10, 12;
в) показания ваттметра Р, Вт: 43,75; 118,75; 250; 325; 550.
II. Требуется определить параметры электродной цепи, при которых достигается
защищенность сооружения от коррозии.
1. Определяем омическое сопротивление цепи для каждого из режимов внеш-
него источника и источника, образованного электродной системой:
A(1)=r1-|-z-2=p//2=43,75:32=4,86 Ом;
соответственно для других фиксированных режимов, Ом:
г(2)=118,75:52=4,75; г(3)=250:82=3,9; г(4)=325:102=3,25; г(5)=550:122=3,8.
2. При работе источника, образованного электродной системой, в режиме
токоприемника ток внешнего источника можно принять равным измеряемому ам-
перметром. В этих условиях не представляет особого труда для каждого из фиксиро-
ванных положений определить ток источника, образованного электродной системой:
/2())=1//1/(/1Г| —1/)=5-3:(3-4,86—5)=1,54 А;
соответственно для других режимов электродной системы, А:
/2(2)=10-5:(5-4,75 —10)=3,6; /2(3)=15-8:(8-3,9-15)=7,4; /2(4)=18- 10:(10-3,25-18)=
= 12,4; /2(51=25-12:(12-3,8-25)=! 4,5.
3. Сопротивления источника, образованного электродной системой, для каждо-
го из рассматриваемых режимов будут равны, Ом:
Г2(1)=17(1)//2(1)=5:1,54=3,25; Г2(2)=£7(2)//2(2)=10:3,6=2,77; г2(з)=15:7,4=2,02; г2(4)=
= 18:12,4=1,45; r2(S)=25:14,5=1,7.
4. Сопротивления источника защиты, Ом:
Г|(1)=Г|—г2(1)=4,86—3,25=1,61; п(2у=4,75—2,77=1,98; г1(3)=3,9-2,02=1,88; г1(4)=
=3,25-1,45=1,8; rl(5)=3,8-1,7=2,1.
5. Для сравнения сопротивлений источника защиты с входным сопротивлением
системы приведем его расчет, Ом:
Z(i)=//(i)//(i)=5'.3=l 66', Z(2)=10:5=2; Z(3j= 15:8= 1,875; Z(4j=18: 10=1,8; Z(3)=
=25:12=2,2.
6. Результирующий вектор тока (он же реактивная составляющая), А:
/1(1)_/2(1)=/р(1)=3-1,54=1,46; /р(2)=5-3,6=1,4; /р(3)=8-7,4=0,4; /р(4)=10- 12,4=
=-2,4; /р(5)=12—14,5=-2,5.
7. Активная составляющая вектора тока, А:
/а(1)= //(2i) —/p(i)=/З2—1,46г=2,62, Л(2)=)/52- 1,42 = 4,8;
/а(з)= ]/82 — 0,42 = 7,97, /а(4)= j/102 — (—2,4)2 = 9,71;
/а(5)= /122 —( —2,5)й= 11,74.
8. Угол преломления <р:
tg <р(1)=/р(1)//а(1)=1,46:2,62=0,557; <р(|)=29°6'; tg <ft2)=l ,4:4,8=0,29; <р(2)=16°6';
tg <р(3)=0,4:7,97=0,07; <p(3)=4°; tg <p(4)=-2,4:9,7=-0,247; <p(4)=—13°54'; tg <p(5)=
=—2,5:11,7=—0,24; <p(5)=-12°6'.
103
Положительное значение угла <р означает, что реактивный ток имеет индуктив-
ный характер, а отрицательное значение угла указывает на емкостный характер
реактивного тока. Нетрудно видеть, что характер реактивного тока в нашем примере
изменился (см. значение tg <р). В начале процесса, при незначительном напряжении
и токе, реактивный ток имел индуктивный характер. Затем, по мере увеличения тока
в цепи, индуктивный характер реактивного тока изменился и стал емкостным.
При tg <р=0 реактивный ток равен нулю. Это лучшее экспериментальное подтверж-
дение тому, что в почвенных электролитах под воздействием приложенной постоян-
ной ЭДС происходит преобразование электрических параметров сопротивления,
которое вызывает изменение направления тока через систему катод—среда. Момент
этого изменения и характеризует равенство сил на границе раздела двух фаз:
металлические конструкции—среда. При достижении такого равенства сил коррозии
стальных строительных конструкций не наблюдается.
9. При необходимости представления физической модели преобразования поч-
венного электролита и расчета всех параметров в электродной цепи следует напом-
нить, что параметр Z равен параметру Л только при (ер,—sin2a) / (gep)=R. Следова-
тельно, 1/g может быть точно определено только при ец= 1. Поэтому 1/g можно
принять за эквивалент активного сопротивления каждого из рассматриваемых ре-
жимов (§ III.6, рис. 40).
Пример 2. Техническое задание.
I. При опытном включении для фиксированных выходных параметров источника
защиты при изменении его напряжения от £/мин до U„aKC получены следующие данные:
а) показания вольтметра, В: 4,2; 9,2; 14; 18,5; 24; 28;
б) показания амперметра, А: 2, 4, 6, 8, 10, 12;
в) показания ваттметра, Вт: 60, 180, 310, 480, 600, 920.
II. Определить напряжения тока, при которых достигается защищенность соору-
жения от коррозии.
1. Определяем сопротивления в электродной цепи для каждого фиксирован-
ного режима, Ом:
r )==р(1)//2 60:22=15; r<2)= 180:42= 1 1,25; r(3)=310:62=8,61; г(4)=480:82=7,5;
Г(5)=600:102=6; г(6)=920:122=6,38.
2. Ток через источник, образованный электродной системой, для каждого ре-
жима, А:
Z2(i)= (//(!,/(/! гэ(1)- 4/)=4,2 • 2 :(2 • 15-4,2)=0,325; /2(2)=9,2 • 4 :(4 • 11,25-9,2)= 1,027;
/2(3)= 14 • 6:6,86=2,23; /2(4)= 18,5 • 8:(8 • 7,5-18,5)=3,115; /2(6)=24 10:( 10• 6-24)=6,66;
/2(б)28-12:(12-6,3—28)=7,06.
3. Сопротивления источника, образованного электродной системой, Ом-.
г2(1)=П(1)//(2|)=4,2:2=2,1; г2(2)=9,2:4=2,3; г2(з)— 14:6=2,33; г2(4)= 18,5:8=2,3",
г2(5)=24: 10=2,4; гад=28:12=2,33.
4. Сопротивления источника защиты, Ом:
гц1У=Г(1)—Г2р)=15—2,1=12,9; гц2)=11,25—2,3=8,95; Г|(3)=8,61—2,33=6,28; гц4)=
=7,5-2,3=5,2; г,(5)=6—2,4=3,6; г1(в)=6,38—2,33=4,05.
5. Реактивная составляющая вектора тока, А:
/р(1)=/1(1)-/2(1)=2-0,325=1,675; /,К2)=4-1,027=2,973; /рСЗ)=6-2,23=3,77; lfW=
=8-3,115=4,885; /р(5)= 10—6,66=3,34; /р(6)= 12-7,06=4,94.
6. Активная составляющая вектора тока, А:
/.1(1) = /?-/2(1)=22-1,6752=1,1; /а(2)=42—2,972=2,68; /а(3)=62-3,772=4,67; /а(4)=
=82—4,882=6,34; /а(5)=102-3,342=9,24; /а(6)=122-4,942=1 1.
104
7. Угол преломления <р:
tg <Р(1)=/р(|)/Л(1)=1,675:1,1 = 1,523; tg q>(2)=2,973:2,68= 1,11; tg <р(3)=3,77:4,67=0,81;
tg <Р(4)=4,885:6,34=0,77; tg <p(s)=3,34:9,42=0,355; tg <р(6)=4,94:11=0,45.
Помня о том, что положительное значение угла <р соответствует индук-
тивному характеру тока, можем заключить, что при указанных (полученных
в результате опытного включения) данных защита строительной конструк-
ции от коррозии не достигается, так как не изменилось направление элек-
трических сил на границе раздела фаз металл конструкции—среда. С целью
логического представления процессов, происходящих в катодной защите,
напомним следующее:
1) на границе раздела двух фаз анодное заземление—грунт, точно
так же как и сооружение—грунт, образуется микроконденсатор;
2) всякое тело является магнитным, поэтому под воздействием при-
ложенного источника защиты магнитные моменты анодного заземления,
сооружения и прилежащего к ним грунта приобретают какую-то другую
преимущественную ориентацию, тем самым изменяют магнитную проница-
емость.
Таким образом, проследив изменения в схеме катодной защиты в за-
висимости от параметров источника, основываясь на полевых измерениях
и расчетах по приведенной выше электромагнитной теории, можно утвер-
ждать следующее.
1. Под воздействием постоянной ЭДС и тока источника катодной за-
щиты происходят сложные изменения как в грунте, так и в материале электро-
дов: создается двойной электрический слой, изменяются магнитные и
диэлектрические проницаемости, связывающие компоненты векторов прово-
димости и напряженности электромагнитного поля, изменяются магнитные
моменты электродов и грунта, изменяется разность количества движе-
ния на границе раздела фаз сооружение—грунт, анодное заземление—
грунт.
2. Изменение диэлектрических и магнитных свойств грунта и электродов,
являющихся по существу токоприемником источника электромагнитной
энергии, вызывает соответствующие изменения его электрических пара-
метров.
3. Энергетические изменения, происходящие в электродах и грунтовом
электролите, органически связаны с электромагнитными изменениями
в системе, а следовательно, и ее электрическими параметрами. Поэтому
по электрическим параметрам можно определить условие эффективности
преобразования свойств в данной системе.
V.5. СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА МЕТОДОВ РАСЧЕТА
ПОЛНОТЫ КАТОДНОЙ ЗАЩИТЫ
Все рассмотренные методы расчета эффективности катодной защиты
основываются на двух основных положениях Максвелла: 1) изменение
магнитного поля вызывает появление вихревого электрического поля; 2) из-
менение электрического поля вызывает появление вихревого магнитного
поля.
7
Зак. 1162
105
В расчетах учтено основное условие квазистационарного неустановив-
шегося электрического процесса на границе раздела сооружение—грунт
при рассмотрении электрического контура системы. Дело в том, что при
любом изменении электрического состояния в какой-либо части контура
электрическое возмущение распространяется вдоль контура с конечной
скоростью, равной С|=с//ёц. Именно это условие и было исходным для
получения расчетной формулы (80).
Принято во внимание, что суммарное электрическое поле смещения
в микроконденсаторах двойных приэлектродных слоев и ток в дренажных
кабелях связаны соотношением i=SdD/dt [формула (68)]. Отсюда следу-
ет, что меняющееся поле микроконденсаторов приэлектродных слоев вызы-
вает такое же магнитное поле, как ток силой SdD/dt. Поэтому в формуле
j^j-^-dD/dt оба члена могут принимать и одинаковые знаки, и противопо-
ложные [38], в связи с чем полный ток может быть как больше, так и
меньше тока проводимости (и в частном случае может обращаться в нуль).
Исходя из вышесказанного, сравнительную оценку методов расчета эф-
фективности катодной защиты проведем только с точки зрения примени-
мости их на различных этапах проектирования и эксплуатации катодных
станций.
Аналитический расчет наиболее целесообразно использовать
в первоначальный период исследования реальных подземных строитель-
ных конструкций. Данные для расчета берутся из «опытных», которые яв-
ляются неотъемлемой частью проектирования катодных установок [37].
Этот метод расчета выгодно отличается на этом этапе проектирования
от других методов тем, что он может одновременно явиться и элементом
контроля правильности получения исходных данных для проектирования.
Он также позволяет сравнить несколько вариантов и выбрать наиболее
целесообразное решение совместно с высококвалифицированными специа-
листами, не принимавшими участие в проведении «опытов».
Графоаналитический метод наиболее нагляден, но менее то-
чен (как и все графические). Он хорошо иллюстрирует взаимодействие
внешнего источника катодной защиты и источника, образованного корро-
зионными парами.
Расчет по параметрам стороннего поля хорошо под-
тверждает положение необходимости учета тока смещения в электродных
системах. Особенно важно отметить здесь возможность возникновения ра-
венства токов полного и тока проводимости, что и определяет критерии
полноты катодной защиты.
С методом расчета полноты катодной защиты по параметрам сторон-
него поля неразрывно связан метод расчета по параметрам
электромагнитной энергии, который является его дополнением
и связывает электрические параметры катодной защиты с параметрами
грунтового электролита как активного токоприемника.
Максвеллово уравнение /п=/+/см автоматически включает принцип по-
стоянства скорости света в вакууме в любых инерциальных системах,
поэтому, учитывая, что частицы вещества и света материальны и обладают
массой, а также качественную разницу между частицами вещества и
частицами света (а именно: I) частицы вещества имеют «массу покоя»
106
и могут двигаться с любыми скоростями, всегда меньшими скорости света
в пустоте, m=#0, 2) частицы света не имеют массы покоя
и могут двигаться только со скоростью света, то=0, а=с), можно физиче-
скую картину в электродной системе представить следующим образом.
Электромагнитная энергия от анода к катоду распространяется, как свет —
претерпевает преломление при выходе из анода в среду и из среды в катод.
При этом скорость распространения энергии в проводниках можно принять
равной скорости фотона с, а скорость распределения энергии в среде за Cj,
она оказывается ниже скорости движения фотонов с. Поскольку электро-
магнитное поле в общем виде связано интегральными зависимостями с то-
ком и напряжением, очевидно, масса вещества 2m, перешедшая в среду
и связанная со скоростями распространения электромагнитной энергии в
проводнике и среде,
2 m=S то/ j/1—с?/с2 ,
будет также как-то связана с током и напряжением в электродной цепи.
Электродная система характеризуется тем, что при определенном на-
пряжении на электродах и определенном токе в проводнике (а не между
электродами) наступает состояние «равновесия» на границе раздела
одного из электродов со средой (как правило, катода). Тогда 2тк=2иок,
что соответствует «изолированной» системе катода. В отличие от примера
заряжающего конденсатора, где энергия не затрачивается на «создание»
конденсатора и ток в проводнике становится близким к нулю, ток в про-
воднике электродной системы равным нулю быть не может, так как для
создания «изолированной» системы затрачивается энергия, сосредоточивае-
мая в микроконденсаторе, изменяющемся в результате движения микроча-
стиц под воздействием ЭДС, приложенной к электродам.
Момент создания «изолированного» катода достигается при смене знака
результирующего заряда и сил на границе сооружение—грунт и легко
определяется измерительной цепью диод—миллиамперметр—диод
(рис. 56).
7
ПРИЛОЖЕНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ !
РАСЧЕТ ВЫПРЯМИТЕЛЕЙ В ИСТОЧНИКАХ ПИТАНИЯ
КАТОДНОЙ ЗАЩИТЫ
1. Основные характеристики источников питания
катодной защиты
Современный источник состоит из ряда отдельных узлов и блоков. В наиболее
общем виде он может быть представлен следующей структурной схемой: ПИ — Р —
т — в — Ф - Ст. ВН — Н и ВУ.
Первичный источник (ПИ) является преобразователем одного из неэлектри-
ческих видов энергии в электрическую. Во многих случаях им служит электрическая
сеть, поэтому он очень часто не включается в состав источника питания.
Параметры электроэнергии ПИ нередко не соответствуют входным параметрам
источника питания, ввиду чего между ним и выпрямителем (В) включаются ре-
гулятор (Р) и трансформатор (Т).
Трансформатор обычно включается в выпрямительный блок. Это связано с тем,
что режим работы трансформатора в значительной степени зависит от схемы вы-
прямления, характера нагрузки и режима работы выпрямителя.
На выходе выпрямителя напряжение пульсирующее. Однако иногда возникает
необходимость выделить из него постоянную составляющую. Эту задачу решает сгла-
живающий фильтр (Ф).
Между нагрузкой (Н) и фильтром практически всегда имеется стабилизатор
выходного напряжения (Ст. ВН), обеспечивающий параметры напряжения, удовлет-
воряющие эффективной полноте катодной защиты. Это наиболее сложная и ответ-
ственная часть источника питания.
Большое число других вспомогательных устройств включают в блок выпрями-
тельного устройства (ВУ). Сюда относят коммутационную и защитную аппаратуру,
а иногда и блоки регулирования.
В целом ряде случаев возможны упрощения рассмотренной схемы или изменения
связи между блоками. Данная схема представляет собой один канал источника,
обеспечивающий один номинал напряжения.
Основой для любого источника питания катодной защиты, так же как и каждого
из его блоков, служит внешняя характеристика, т. е. зависимость его выходного на-
пряжения от выходного тока.
Внешняя характеристика выпрямителя в области нормальных нагрузок изо-
бражается наклонными линиями, каждая из которых соответствует номинальному
входному напряжению, повышенному или пониженному.
Семейство внешних характеристик позволяет определить все показатели, харак-
теризующие работу источника питания. К ним относятся:
а) номинальное выходное напряжение;
б) мощность, отдаваемая источником в зависимости от тока нагрузки;
в) максимальное и минимальное значения тока при сохранении выходного на-
пряжения в допустимых точностью стабилизации пределах, характеризуемой
коэффициентом стабильности;
г) коэффициент нестабильности по входному напряжению;
д) внутреннее, или выходное, сопротивление источника.
Коэффициент нестабильности представляет собой зависимость изменения выход-
ного напряжения Д{/аы« от изменения’ дестабилизирующего фактора. Он может
выражаться в абсолютных величинах иди в относительных. Например, для отно-
сительного коэффициента по входному напряжению получим:
К£=(Д1/„ых/Д£Х£/^»»х),
108
где Е — входное напряжение; (7ВЫХ — выходное напряжение; АЕ — колебания вход-
ного напряжения; А(7ВЬ1К — колебания выходного напряжения.
Нестабильность выходного напряжения источника в зависимости от тока нагруз-
ки обусловливается выходным сопротивлением источника.
При нелинейной внешней характеристике это сопротивление является дифферен-
циальным и определяется в каждой рабочей точке как отношение изменения вы-
ходного напряжения к вызвавшему его отклонению выходного тока, взятое с обрат-
ным знаком:
— А О'В(11, /Л f (1,
Зная, что наибольшая мощность отдается источником, когда сопротивление
нагрузки R„ равно выходному, можно найти отдаваемую мощность в оптимальном
режиме:
R' мах==£'аь|х/(47?иых) , .
где £ВЫх — ЭДС холостого хода источника питания.
Нахождение максимальной отдаваемой мощности в случае нелинейной внешней
характеристики производится графически решением системы из двух уравнений:
уравнения внешней характеристики C/o=/Vo) и уравнения нагрузки {700=/(/00).
Если нагрузка представляет собой линейное сопротивление R„, то ее внешняя
характеристика представляется на графике прямой линией с углом наклона а,
определяемым сопротивлением R„. Точка пересечения внешних характеристик источни-
ка и нагрузки дает совместное решение двух уравнений и, следовательно, значения
установившихся выходного напряжения Uoo и тока !<ю. Мощность, отдаваемая источ-
ником, определяется площадью прямоугольника с вершиной в точке пересечения.
Произведя несколько последовательных построений для разных значений R„,
можно найти как оптимальное для данного источника сопротивление нагрузки, так
и максимальную отдаваемую им мощность.
Мгновенное значение мощности на выходе выпрямителя пульсирует во времени;
следовательно, для получения здесь постоянного тока необходим элемент, запасаю-
щий избыток (по отношению к среднему значению) мощности в те моменты, когда
она на выходе близка к максимуму, и отдающий этот запас в нагрузку в моменты,
соответствующие ее минимуму. Накопление энергии может осуществляться только
реактивными элементами. Блок, содержащий хотя бы один такой элемент, включа-
емый на выходе выпрямителя, носит название фильтра. Он обеспечивает сглажи-
вание выпрямленного напряжения до заданной величины.
Выходное напряжение по пульсациям характеризуется допустимым коэффици-
ентом пульсаций К„.
Коэффициентом пульсаций называется отношение пикового напряжения пере-
менной составляющей к его постоянной составляющей [54] •.
Иногда пульсации на выходе задаются двойной амплитудой в милливольтах
или указывается их псофометрическое значение [55] .
К числу эксплуатационных требований относится работоспособность
а) в течение гарантийного срока службы;
б) при определенных условиях эксплуатации (температура, давление, среда,
вибрации и т. д.);
в) в течение заданного времени при расчетных технологических перегрузках как
по току, так и по напряжению.
В общем случае могут быть сформулированы требования и другого характера.
Основными конструктивными требованиями к источникам питания являются:
1) простота и удобство эксплуатации;
2) свободный доступ к элементам, узлам и приборам;
3) удобство замены съемных элементов;
4) обеспечение отбора теплоты от нагревающихся элементов;
5) минимальные габариты, масса и стоимость выпрямителя.
109
В процессе проектирования выпрямителей необходимо учитывать требования
производственно-технологического характера, основные из которых:
а) максимальное использование в схеме стандартных элементов, нормализован-
ных узлов и деталей;
б) технологичность конструкции (минимальные затраты на изготовление с ис-
пользованием возможно более простого оборудования и т. д.).
2. Анализ и выбор схем полупроводниковых выпрямителей
для источников катодной защиты
Выбор схемы выпрямления выпрямителя источника питания осуществляют
на основе данных технического задания на проектирование, куда обычно входят:
1) номинальное выходное напряжение с указанием пределов регулирования;
2) нагрузочный ток и пределы его изменения;
3) напряжение сети переменного или постоянного тока и пределы его колебаний',
4) фазность н частота питающей сети;
5) коэффициент стабилизации;
6) выходное сопротивление;
7) пульсация выходного напряжения;
8) эксплуатационные и конструкторско-технологические требования.
На основании сравнения технико-экономических и эксплуатационных показателей
выпрямительных схем, обеспечивающих одинаковые выходные параметры, по типо-
вой мощности трансформатора, КПД вентильного блока, габаритам и стоимости
сглаживающего фильтра и т. п. производят выбор схемы.
В сетях однофазного тока применяются простая двухфазная и мостовая одно-
фазная (схема Герца).
Простая двухфазная схема выпрямления состоит из трансформатора, имею-
щего одну первичную и две последовательно соединенные вторичные обмотки с
выводом общей нулевой точки. Свободные концы последних присоединяются к ано-
дам вентилей, катоды которых соединяются вместе. Нагрузка включается между
катодами вентилей, служащими положительным полюсом выпрямителя и нулевой
точкой трансформатора.
Частода низшей гармонической составляющей выпрямленного напряжения в 2
раза выше, чем питающей сети. Эту схему применяют для получения низких вы-
прямленных напряжений, как правило в усиленных дренажах. Может быть оправ-
дано использование ее и на высоких напряжениях, когда за счет уменьшения стоимо-
сти вентильного блока удается скомпенсировать увеличение стоимости трансфор-
матора.
Однофазная мостовая схема является наиболее распространенной. Это
объясняется высоким коэффициентом использования в ней трансформатора. Досто-
инство ее заключается также в том, что обратное напряжение на вентилях выпрями-
тельного блока в 2 раза меньше, -чем в схеме простой двухфазной. Ее применение
ограничивается областью только очень низких напряжений, когда потери напряжения
на двух последовательно включенных вентилях мостовой выпрямительной схемы
оказываются соизмеримыми с выходным напряжением.
Питание выпрямителей от сети трехфазного тока позволяет получать значитель-
ный выигрыш по массо-габаритным показателям вследствие снижения коэффициен-
та пульсации и повышения частоты основной гармонической составляющей вы-
прямленного напряжения, а также за счет лучшего использования трансформатора.
Осйовными схемами выпрямления в таких источниках питания являются:
а) простая трехфазная;
б) трехфазная мостовая (схема Ларионова ).
При этом сразу же необходимо заметить, что трехфазные выпрямители в источ-
никах питания катодной защиты не нашли широкого распространения из-за отсут-
ствия трехфазного первичного источника.
Выбор схемы выпрямления производят в следующем порядке:
1) с учетом фазности питающей сети перечисляют все известные схемы вы-
прямления;
2) аргументированно обосновывая, отбрасывают явно неприменимые в данном
случае схемы;
НО
3) для схем, которые могут быть использованы, проводят упрощенный расчет
с определением:
а) типовой мощности трансформатора;
б) мощности вентильного блока;
в) загрузки вентилей по току (среднее значение тока через вентиль, действую-
щее значение тока через вентиль, коэффициент формы тока);
г) максимального значения обратного напряжения на вентилях;
д) частоты первой гармоники и относительной амплитуды ее в выпрямленном
напряжении;
4) принимая предварительно коэффициенты запаса по току 1 и напряже-
нию Х3у=24-2,2, определяют необходимое число вентиля вентильного блока для вы-
бранного типа вентилей;
5) данные упрощенного расчета сводят в таблицу, на основе которой делается
развернутое обоснование выбора схемы выпрямления.
3. Сглаживающие фильтры. Выбор схемы сглаживающего фильтра
Прежде чем начать расчет выпрямителя, необходимо выбрать схему фильтра,
поскольку входной элемент последнего определяет режим работы выпрямителя, а
следовательно, и методику расчета.
Оценка сглаживающего действия фильтра производится по коэффициенту
фильтрации (сглаживания), под которым понимают отношение коэффициентов
пульсаций на входе фильтра К„.вх и на его выходе Кпвых-
Кф--Хп.вх/ (^П.ВЫХ-
Требуемый коэффициент фильтрации можно установить, зная требования к
выходному напряжению, определяемому потребителем или заданием на проектиро-
вание. В источниках катодной защиты, как правило, применяется Г-образный
индуктивно-емкостный фильтр (АС)с7?ф=га2<о2ЛС—1. В других случаях, например при
применении транзисторных стабилизаторов постоянного напряжения, исходные дан-
ные определяются ориентировочно с учетом параметров регулировочного элемента
стабилизатора.
4. Расчет выпрямителя без фильтра
Выпрямители без фильтра применяются, очень часто. Приводимая ниже мето-
дика расчета раскрывает общие закономерности и порядок проектирования вы-
прямителей. Расчетные соотношения для выпрямителя без фильтра сведены в
табл. 1п.
На первом этапе вычисляются на основании данных задания на проектирование
по табл. 1п искомые величины. При этом рекомендуется следующий порядок.
Ориентировочный (приближенный) расчет трансформатора-. 1) вычисление
габаритной мощности трансформатора; 2) выбор марки стали магнитопровода, ин-
дукции в стержне и прочих коэффициентов (табл. 2п).
Ориентировочный расчет индуктивного Ls, Гн, и активного гтр, Ом, сопротивлений
обмоток трансформатора, приведенных к фазе вторичной обмотки, ведут по форму-
лам: 4
Ls « KLSEo/[lofBmax ^SfBma:J(E0I0n,
гтр« K„Ea/[lafBma^sfB
max /(£o/o)],
где Ks, KM — коэффициенты, зависящие от схемы и характера нагрузки; Ео —
выпрямленное напряжение, В; /о — выпрямленный ток, A; [ — частота питающей
сети, Гц; Вмах — максимальная магнитная индукция, Тл; 5— число стержней тран-
сформатора, на которых расположены обмотки; гтр — активное сопротивление обмо-
ток трансформатора, приведенное ко вторичной обмотке.
Следует учесть, что если при 5=2 витки вторичной обмотки расположены на
двух стержнях, а катушки соединены последовательно, то для мостовой схемы полу-
ченное значение следует уменьшить в 2 раза.
111
Основные соотношения для расчета выпрямителя,
Схема выпрямителя т /ов С/обр - R, R,
Простая однофазная 1 3,14 3,14 5,2 I2-103
Простая двухфазная 2 1,57 7 5,5-103
Однофазная мостовая 2 1,57 5,2 6,4-103
Простая трехфазная (звезда — звезда, треуголь- ник — звезда) 3 1,21 6,6 3,3-103
Трехфазная мостовая (звезда — звезда, треуголь- ник — звезда) 6 1,05 2,5 1-Ю3
Трехфазная мостовая (звезда — треугольник, тре- угольник — треугольник) 6 1,05 7,6 З-Ю3
Рекомендуемые значения В„ах,
Показатель Марка стали Яс Марка стали Яс Марка стали Яс
3411 3412 3413 0,95—0,97 3421 3422 3423 0,75—0,88 3411 3412 3413 0,93—0,95
1511 1512 1513 0,89—0,93 1521 1561 1562 0,82—0,89
Толщина листа или ленты, мм 0,35—0,5 0,05—0,1 0,2—0,35
Р,.б, В А Индукция Втаг,
/ = 50 Гц / = 400 Гц
10 20 1,1 1,26 1,1 1,2 1,4 1,0 1,08
40 1,37 1,55 1,13
70 1,39 1,6 1,14
100 1,35 1,6 1,12
200 1,25 1,51 1,02
400 1,13 1,43 0,92
700 1,06 1,33 0,83
1000 1,00 1,30 0,78
2000 0,90 1,2 0,68
4000 0,80 1,1 0,58
7000 0,72 1,02 0,50
10000 0,68 0,97 0,45
П р и м е ч а н и е . Марки стали даны по ГОСТ 21427.0—75.
112
Таблица In
работающего на активное сопротивление без фильтра
прибл. прибл. Л£.„ ih„ Л, Л Ргаб ' V а?
2,22Е(Н 1,57 1,57 1,21 3,1 3,5
l.llfox 0,785 0,785 1,11 1,49 1,74
1,11 1,11 0,785 1,11 1,23 1,23
0,855 0,59 0,59 0,48 1,37 1,51
0,43 0,82 0,58 0,82 1,05 1,05
0,74 0,47 0,58 0,47 1,05 1,05
Таблица 2п
Ц, Гтр, Ret Rm
Марка стали Rc Я» А/мм2 h Км для прово- дов марок ПЭЛ, ПЭВ, ПЭТ
3421 3422 3423 0,75—0,88
50 Гц 400 Гц 50 Гц 400 Гц
0,05—0,1
Тл
f = 400 Гц
1,15 4,8 7,2 0,85 0,78 0,22
1,33 3,9 6,0 0,89 0,83 0,26
1,47 3,2 5,0 0,92 0,86 0,28
1,51 2,8 4,2 0,94 0,88 0,30
1,50 2,5 3,8 0,95 0,90 0,31
1,40 2,0 3,1 0,95 0,92 0,32
1,30 1,6 2,5 0,97 0,94 0,33
1,20 1,3 2,1 0,97 0,95 0,34
1,15 1,2 1,8 0,97 0,95 0,35
1,05 1,1 1,0 1,5 0,97 0,95 0,36
0,95 1,5 0,97 0,95 0,36
0,87 1,0 1,4 0,97 0,95 0,37
0,82 1,0 1,4 0,97 0,95 0,37
ИЗ
Для двухполупериодной схемы выпрямления со средней точкой при 5=2 фор-
мула дает правильный результат только при параллельном включении катушек пер-
вичной обмотки. Последовательное же включение в ней недопустимо.
В случае, если первичная обмотка размещается между половинками вторичной
или вторичная обмотка размещается между половинками первичной, значение
уменьшается в 4 раза.
Для многообмоточных трансформаторов сопротивление и индуктивность рассея-
ния, приведенные к рассчитываемой обмотке, находятся по формулам-.
Гтр=(г+р/2Х1 + (ЛгЛз/Ргаб) ;
где Ls, r-ip — величины, рассчитанные для двухобмоточного трансформатора по фор-
мулам; — вольтамперы для рассчитываемой обмотки; Ргав — габаритная мощ-
ность трансформатора, В-А.
Предварительный выбор вентиля: 1) вычисление среднего значения тока через
вентиль; 2) вычисление обратного напряжения на вентиле U„rip (в табличную формулу
вместо Еох ставится Ео); 3) вычисление максимального значения тока через вентиль
/мах-
Используя технические условия на полупроводниковые приборы, учитывая тем-
пературу окружающей среды и условия охлаждения, производят выбор вентиля.
Если не удается подобрать в плечо выпрямительной схемы один вентиль, при-
меняют последовательное или параллельное соединение нескольких вентилей.
Число последовательно соединенных вентилей находят из выражения
Число параллельно соединенных вентилей определяется по допустимому значе-
нию тока через вентиль:
Anap=/Qa//oB.aon-
Для равномерного распределения обратного напряжения на последовательно
соединенных вентилях их шунтируют резисторами. Сопротивление такого резистора
дает выражение, кОм,
гш=70Уо6р/^-100).
Мощность, выделяемая на одном шунтирующем резисторе, находится по фор-
муле, Вт,
Рг=и^/(№послгш).
По полученным параметрам выбирается тип резистора.
Для равномерного распределения токов по параллельно соединенным вентилям
производят включение либо симметрирующих сопротивлений порядка 0,1—0 5 Ом
последовательно с каждым из вентилей либо вентилей на параллельную работу
через индуктивные делители тока.
При проектировании выпрямителя для катодной зашиты следует избегать
последовательного и параллельного включения вентилей, так как мощности таких
источников не превышают 1—5 кВт.
Нагрузочная характеристика выпрямителя представляет собой зависимость
Eo=f(/o). Строится она по двум точкам: /о=О, Ео=Емах (холостой ход) и /0=/он,
Ео=Еон (номинальный режим).
Точка, соответствующая номинальному режиму, строится по данным задания на
проектирование. Для определения напряжения холостого хода необходимо вычислить
все потери напряжения.
При работе на чисто активную нагрузку потери напряжения состоят из паде -
ния его:
1) на активном сопротивлении обмоток трансформатора ДЕ, (табл. 1п);
2) на реактивном сопротивлении обмоток трансформатора ДЕЛ (табл. 1п);
3) на вентилях ДЕвех (табл. 1п).
Отсюда выпрямленное напряжение при холостом ходе
Еох—Ео+ДЕ,+ДЕ£4- ДЕасх.
114
После построения внешней характеристики определяют внутреннее сопротивление
выпрямителя, Ом:
/?в=Л£о/Д^о.
Через напряжение холостого хода выпрямителя, пользуясь формулами табл. In,
определяют и уточняют:
1) напряжение на вторичной обмотке трансформатора;
' 2) габаритную мощность трансформатора;
3) вольтамперы вторичной обмотки;
4) обратное напряжение на вентилях.
По полученным данным проверяют правильность выбора вентиля и ведут
электромагнитный расчет трансформатора. В ходе последнего следует найти:
а) геометрические размеры магнитопровода и катушек обмоток трансформатора;
б) потери и напряжение короткого замыкания;
в) потери и ток холостого хода;
г) КПД;
д) перегрев трансформатора.
По расчету трансформаторов малой и средней мощности имеется значительное
число работ [56—64] и одна из них [57] взята за основу при изложении инженерной
методики расчета.
По результатам электромагнитного расчета строится уточненная внешняя ха-
рактеристика и, если необходимо, корректируется напряжение на вторичной об-
мотке с соответствующими изменениями коэффициента трансформации и числа вит-
ков вторичной обмотки.
5. Инженерная методика расчета трансформаторов
источников катодной защиты
Ниже излагается методика расчета трансформаторов, имеющих несколько
вторичных обмоток, часть из которых нагружена на выпрямительные схемы.
До начала расчета необходимо определить характер нагрузки выпрямителя,
номинальное напряжение обмотки, питающей его, номинальный потребляемый вы-
прямителем ток, а также типовую мощность выпрямительной схемы.
Инженерный расчет трансформатора можно разбить на три этапа:
а) выбор типа и конструкции трансформатора;
2) выбор или расчет сердечника и его основных размеров;
3) электрический и конструктивный расчет обмоток с определением основных
параметров.
Сравнительные показатели эффективности позволяют, используя приемы оптими-
зации, производить сравнение разных типов сердечников трансформаторов при раз-
личных условиях работы. Привёдем некоторые наиболее характерные сравнитель-
ные данные [60].
При условии одинаковых изменений выходного напряжения трансформаторов
под нагрузкой t/=const и нормальной частоты трансформатор с броневым сердеч-
ником (БТ) обладает наименьшим объемом. Наименьшую массу имеют трансформа-
торы с тороидальным сердечником (ТТ), со стержневым же сердечником магнито-
провода (СТ), особенно однофазные, проигрывают БТ.
Следует отметить, что наименьшим намагничивающим током обладает ТТ. У этих
трансформаторов наименьшие внешнее рассеяние и восприимчивость к внешним маг-
нитным полям. Однако с точки зрения собственной емкости обычный ТТ имеет наи-
худшие данные..
Сопоставляя отдельные типы трансформаторов по ряду конструктивных призна-
ков, следует отметить, что у БТ по сравнению с СТ при одном и том же числе об-
моток почти в 2 раза больше выводов. Это приводит к необходимости увеличи-
вать массу и объем чисто конструктивных элементов. Меньше всего этих элементов
у ТТ.
С точки зрения технологичности наименее выгодным является ТТ, который имеет
два недостатка: низкую производительность намотки катушек и последовательность
операций в процессе изготовления (изготовление сердечника, намотка катушки).
Особенно это заметно при частоте, питающей сети 50 Гц.
115
Из трансформаторов с шихтованным сердечником самым технологичным явля-
ется БТ. При использовании ленточных сердечников это преимущество БТ перед СТ
сохраняется только при малой мощности. Средние и большие СТ становятся дешевле
из-за экономии в стоимости материалов.
Приступая к выбору типа и конструкции трансформатора, можно использовать
ряд, в котором низковольтные трансформаторы малой мощности расположены по
массе и габариту от лучшего к худшему.
Малые: трехфазный (/=50 Гц), трехфазный (/=400 Гц), однокатушечный
стержневой трансформаторы.
Средние: тороидальный и стержневой, броневой, трехфазный, однокатушечный
стержневой трансформаторы.
Большие: стержневой, броневой, тороидальный, трехфазный, однокатушечный
стержневой трансформаторы.
В каждом ряду разница в массе между соседними типами составляет 10—30%.
После этого приступают к выбору или расчету сердечника трансформатора.
Выбор сердечника производят по литературным данным [60], где для целого ряда
мощностей даны рекомендуемые типоразмеры магнитопроводов.
Исходными данными к расчету маломощного трансформатора с воздушным
охлаждением являются:
1) номинальные полные мощности вторичных обмоток Si, В-А, для обмоток,
отдающих мощность в форме синусоидального тока, или типовые мощности обмоток
Зд для обмоток, нагруженных на выпрямитель;
2) номинальные напряжения первичной и вторичной обмоток;
3) фазность питающей сети т и частота тока f\
4) коэффициенты мощности вторичных цепей (0,6^-0,8) cos<f;
5) особые условия (если они имеются) —минимум стоимости, минимум массы,
способ охлаждения и пр.
6. Внешние характеристики выпрямителей
В зависимости от требований к характеру изменения выпрямленного на-
пряжения различают выпрямители:
— без стабилизации;
— со стабилизацией выходного напряжения;
— со стабилизацией выходного тока.
Внешняя характеристика выпрямителя без стабилизации выходного напряже-
ния изображается в области токов, не превышающих номинального, практически
прямой линией, наклоненной к оси абсцисс.
Наклон внешней характеристики А зависит от соотношения между потерями вы-
прямленного напряжения и номинальным значением выпрямленного напряжения
и,„-.
A=(Ud„A~SUd)/UdK-
Напряжение питающей сети задается в определенных пределах, и, следователь-
но, при расчете внешних характеристик нужно учитывать его минимальное и мак-
симальное значения. Для правильно спроектированного выпрямителя номинальное
значение выпрямленного напряжения должно обеспечиваться при пониженном зна-
чении питающего напряжения и номинальном токе нагрузки.
Исходя из этого условия, выполняют предварительное построение внешних
характеристик и вычисление напряжений холостого хода выпрямителя . Неизвестным
при этом является наклон внешней характеристики А. Этой величиной задаются,
учитывая мощность выпрямителя, схему выпрямления и значение выпрямленного на -
пряжения. Ориентировочно для трехфазных мостовых схем при выпрямленном
напряжении около 100 В и коэффициенте пульсации не более 2%:
А = 1,5+1,3 при Л/<1 кВт;
А=1,3+1,2 при +=14-10 кВт.
В выпрямителях с более низким выпрямленным напряжением значение А уве-
личивается на 0,15—0,25 в зависимости от мощности и схемы.
116
Для известного выпрямленного напряжения Ud„ через принятый коэффициент
наклона А вычисляют напряжения холостого хода выпрямителя при пониженном
({ЛлО-ду,., номинальном Udo и повышенном (Udi>)+&ur напряжениях сети:
(Ud0)_&u=Ud„A-, £7d0=£ArM/[i -Ь(—Д£Л)]; (^о)+дс/=У<пЛ/[1+(-ДС/е)],
где zizAUc — колебания напряжения сети, от которой питается выпрямитель, в отно-
сительных значениях.
Управляемые выпрямители позволяют с помощью замкнутой системы управления
стабилизировать выходное напряжение на заданном уровне. Внешними характеристи-
ками такого выпрямителя должны обладать силовые преобразователи, обеспечива-
ющие на выходных клеммах стабильное напряжение Ud„+AUd при изменении тока
нагрузки от 0,1 ld„ до ld„ и колебаниях напряжения питающей сети от +Д1/С до
-Д1/с,
Разность между максимально возможным напряжением на выходе выпрямителя
(Д17ло)+дуг и стабилизированным напряжением (П</н)дуЛ есть глубина регулирования
силового преобразователя (AUd„) max:
(Д Uda)mll х=( Д Ujo) у. д у,—(Udu)_ д у.
Пренебрегая на этапе предварительного расчета погрешностью стабильности
— ДС7ан> получаем формулу для вычисления глубины регулирования в зависимости
от наклона внешней характеристики:
(Д^„)гпах=^и{Л[1+(+ДС/с)]/[1+(-Д1Д)]-1}.
' Если по условиям эксплуатации потребителя требуется регулирование выходного
напряжения с последующей стабилизацией его на любом из заданных пределов,
то -необходимую глубину регулирования вычисляют по формуле
(Д^а)тах (П^о)^д^уг
где (Лт|п — минимально допустимое значение напряжения на выходе.
Выпрямители, работающие в режиме стабилизации тока, находят применение
в силовых дренажах, при зарядке аккумуляторных батарей. Зона регулирования
для стабилизатора тока, как и для стабилизатора напряжения, ограничена
минимальным и номинальным значениями тока.
Необходимая глубина регулирования, если минимальный уровень напряжения
задан при токе Idt, определяется по формуле
(Д(Ль)тах—(^ЛкО-рду, Ud«{A V)ld\/ld\i ^min-
7. Расчет энергетических показателей выпрямителя
1. Суммарные потери мощности в выпрямителе
Р=Р. + Л4-Рф + Ре.„ + Ру,
где Рс.„ и Рч — потери на собственные нужды и в системе управления колеблются в
пределах 1,5—3% PdH.
2. кпд
Tl=PdK !(Pd« + 2 Р).
3. Коэффициент мощности
K„=Prf„/ST[l—Д/7с/Ю0]/(Лг]).
Расчет вентильного блока выполняется для номинального режима, и при этом
температура перегрева р— n-перехода вентиля вычисляется для установившегося ре-
жима. Рекомендуется использовать паспортные данные заводов-изготовителей.
117
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
КРИТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КРИТЕРИЕВ ПОЛНОТЫ КАТОДНОЙ ЗАЩИТЫ
И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ЕЕ ОПРЕДЕЛЕНИЮ
Широкое распространение метода катодной защиты требует надежного и
простого контроля ее действенности. Анализ производственных параметров защитных
установок и контроля полноты катодной защиты стальных подземных строитель-
ных конструкций по г. Горькому и области в течение ряда лет показывает, что суще-
ствующие способы определения защищенности от электрохимической коррозии не
могут удовлетворить запросы развивающегося производства.
К аналогичному выводу в последнее время пришли и авторы из Белоруссии
(Безопасность труда в промышленности, 1985. № 10. С. 48—49).
Вся история развития метода катодной защиты свидетельствует о том, что наи-
более распространенные критерии (потеря массы образцов, плотность поляризующе-
го тока, потенциал на границе фаз металл—грунт) имеют существенные недостатки
и всегда подвергались сомнению возможности их использования в производствен-
ных условиях.
' Проведем анализ использования критериев эффективности катодной защиты.
1. Потери массы образцов. Этот метод определения полноты катодной защи-
ты, во-первых, нельзя применять к более крупным строительным объектам. Во-
вторых, потери массы в ячейке прямо пропорциональны удельному сопротивлению
грунта (что хорошо согласуется с экспериментом), однако в сравнении с методом
по удельному сопротивлению грунта по данным В. В. Красноярского и В. П. Манохина
(Коррозия и защита в нефтегазовой промышленности, 1983. № 10. С. 1—2) он дает
значительные расхождения. Если по удельному сопротивлению рассмотренные грунты
относятся к разряду со средней коррозионной активностью, то по методу потери
образца — к низкой.
Если по методу удельного сопротивления грунты относятся к категории повышен-
ной коррозионной опасности, то по методу потери образца они же относятся к весьма
высокой.
2. Метод оценки защищенности по плотности поляризующего тока. Метод не
нашел широкого применения, да и не может найти, поскольку плотность защитного
тока зависит от ряда факторов. При этом решающее значение имеет тип коррозии,
а не плотность тока в абсолютных значениях. Если коррозия протекает с выделением
водорода, то плотность тока очень высока. Она значительно выше, чем плотность
тока при коррозии с кислородным контролем. Плотность тока также существенно
зависит от «подвижности» грунтового электролита. Так, например, при одном и том же
кислородном контроле плотность тока при неподвижных грунтах повышается в 4 раза,
если скорость движения грунтового раствора будет равна 1,5 м/с. В грунтах с удель-
ным сопротивлением электролита свыше 102 Ом-м плотность защитного тока опре-
деляется омическим контролем, а при более низких сопротивлениях в основном
имеет место катодный контроль. Только в этом случае плотность защитного тока
примерно равна плотности коррозионного тока.
Казалось бы, что этот режим и должен быть выбран в качестве лучшего, однако
достигаемый защитный эффект (53,5%) не удовлетворяет технику. Поэтому часто
предпочитают менее рациональные режимы защиты, добиваясь уменьшения скорости
коррозии более чем на 94%. Это достигается наложением плотности тока, в 4 раза и
более превышающий плотность тока коррозии. Полная защита порядка 99,999%
достигается достигается при значительных отношениях защитного тока к коррозион-
ному.
Соотношение между степенью защиты (Р), электрохимической эффективностью
защиты (Э), плотностью защитного тока и изменением потенциала от стационарного
представлено в табл. Зп.
Как следует из табл. Зп, с увеличением защитного тока электрохимическая
эффективность падает, а степень защиты повышается.
Скорость электрохимического процесса характеризуется плотностью тока, а за-
висимость потенциала от плотности тока описывается уравнением Тафеля, только
при условии, если отсутствуют концентрационная поляризация и другие вторичные
явления [65—66]. Поскольку рациональное применение защиты определяется разме-
118
Таблица Зп
Соотношение электрической защиты
р. % э. % lyj/kop ijain/inop А £, В
10 64,2 0,9 0,16 0,00267
20 62,5 0,8 0,31 0,00545
30 60,4 0,7 0,49 0,093
40 58,2 0,6 0,688 0,0127
50 55,0 0,5 0,91 0,0174
53,5 53,5 0,465 1,00 0,0193
60 50,8 0,4 1,18 0,0230
70 46,0 0,3 1,52 0,0310
80 39,6 0,2 2,02 0,0404
90 29,4 0,1 3,06 0,0580
94 23,4 0,06 5,02 0,0708
99 9,9 0,01 9,99 0,116
99,5 7,04 0,005 14,135 0,133
99,9 3,16 0,001 31,599 0,174
99,99 1,00 0,0001 99,-999 0,232
99,999 0,32 0,00001 315,999 0,29
Примечание. Р = [(/кор— и)/*коР] 100; Э = [(гкор—/л)/<защ] 100.
ром защитного эффекта и расходом тока, т. е. электрохимической эффективностью,
то равенство между этими двумя факторами защиты имеет место только при плот-
ности защитного тока, равной плотности коррозионного тока. Поэтому этот метод
также не может являться удовлетворительным критерием защиты вследствие за-
висимости от механизма коррозии, различной степени аэрации, влияния микро-
элементов, образования микроконденсаторов на границе раздела фаз анодное за-
земление—грунт и сооружение—грунт, а также неоднородности защитного покрытия.
3. Метод определения полноты катодной защиты по поляризационному потен-
циалу на границе раздела фаз металл—грунт. При равенстве плотностей анодного
и катодного токов без наложения внешнего тока на границе раздела фаз металл—
грунт устанавливается электронейтральность. В этом случае равновесный потенциал
металла при известной концентрации его ионов легко определяется из уравнения
Нернста. Это положение и взято за основу экспериментального определения полноты
катодной защиты’по размеру защитного потенциала, так как равновесный потенциал
металла в «собственной» соли становится все менее благородным с уменьшением
концентрации ионов железа. Грунтовые электролиты обычно вообще не содержат
корродирующего металла или содержат в малом количестве, поэтому равновесный по-
тенциал в них менее благороден, чем коррозионный потенциал. Плотность тока
катодной поляризационной кривой осаждения железа очень мала и не оказывает
влияния на коррозионный потенциал, а следовательно, на скорость коррозии.
Частные реакции (катодная и анодная) при равновесном потенциале протекают
с одинаковой скоростью, поэтому в раствор материальные частицы не переходят.
Это значение потенциала очень важно установить при катодной защите, однако прак-
тически это сделать чрезвычайно сложно. Так как, во-первых, равновесный потенциал
растворения железа в конкретных условиях никак не связан с коррозионным потен-
циалом, а защитный потенциал связан с этим потенциалом, поэтому критерий пол-
ноты катодной защиты по потенциалу на границе фаз металл—грунт почти лишен
смысла. Из асимптотического вида анодной кривой видно, что достигаемое путем
снижения потенциала уменьшение растворения железа становится все меньше, однако
небольшие отклонения от точного значения потенциала становятся едва заметными.
Во-вторых, чем меньше концентрация ионов корродирующего металла в электро-
лите, тем менее благороден вычисляемый из уравнения Нернста равновесный по-
тенциал. При концентрации ионов, равной нулю, потенциал равен — оо, т. е. становится
неопределенным.
В-третьих, определение точки излома поляризационной кривой в грунтах с более
высоким удельным сопротивлением затруднено вследствие наложения омического
119
падения напряжения между поверхностью металла и местом положения электрода
сравнения. Поэтому, несмотря на применение электронного прерывателя Хинклинга
или мостика по Пирсону, при практическом измерении падение напряжения в грунте
создает большие поправки измеряемого значения.
В-четвертых, появление излома поляризационной кривой объясняется на основе
гипотез, которые в свою очередь не могут быть обсуждены на основании частных
экспериментов, весьма отдаленных от реальных условий. По этому поводу немецкий
ученый X. Кэше сказал: «Объяснение появления излома на основе предположения,
что ионы металла на катоде выделяться не могут, само по себе противоречиво,
так как оно противоречит определению равновесного потенциала, который вообще___
может установиться только в том случае, если металл одинаково хорошо и раство-
ряется и выделяется на катоде. При таком более точном определении поляриза-
ционной кривой необходимо иметь в виду, что анодная поляризационная кривая
со своей стороны строится как сумма поляризационных кривых растворения и
выделения металла. Почему одна или обе последние кривые при равновесном по-
тенциале должны изламываться прерывисто, совершенно непонятно».
Многочисленные эксперименты, проведенные автором, по определению измерения
параметров сопротивления катодной защиты позволяют предположить следующее.
1. Сила, действующая на границе раздела фаз металл—грунт (причина кор-
розии), зависит от результирующего заряда на границе сооружение—грунт.
2. При изменении диэлектрической проницаемости на границе результирующий
заряд может изменить знак, и тогда сила притяжения переходит в силу отталкива-
ния (или сила отталкивания в силу притяжения).
3. Момент смены знака сил на границе раздела фаз является моментом пол-
ноты катодной защиты.
4. Этот момент легко определяется экспериментально. Представляется, что ме-
тод определения полноты катодной защиты по определению момента смены знака
на границе раздела фаз металл сооружения—грунт может быть предложен в каче-
стве критерия полноты катодной защиты. Ниже приводится методика определения
полноты катодной защиты.
Для определения полноты катодной защиты необходимы следующие приборы:
1) вольтметр, установленный в цепи катодной защиты и вольтметра М-231; 2) ам-
перметр, установленный в цепи катодной защиты; 3) электрическая цепь диод—
гальванометр—диод, параллельно подключенная к выходу катодной станции.
Принцип метода полноты катодной защиты. Полноту катодной защиты опре-
деляют путем определения момента, при котором наступает равенство скоростей
прямой и обратной реакции на границе раздела фаз металл сооружения—земля.
С этой целью регулируют ток в цепи катодной защиты (рис. 56).
При регулировании тока наблюдают за изменениями, происходящими на гра-
нице фаз металл сооружения—земля. Наблюдения осуществляют по амперметру,
установленному в цепи диод—миллиамперметр—диод, подключенной параллельно
выходу катодной станции, катодом к анодному заземлению и анодом к защищаемому
сооружению.
Полнота катодной защиты достигает эффективного значения в тот момент ре-
гулирования выходного напряжения катодной станции, когда стрелка амперметра,
установленного в цепи диод—миллиамперметр—диод, после своего первоначального
изменения (увеличения) установится «скачком» на нуль.
Установление стрелки скачком является убедительным подтверждением смены
знака результирующего заряда и сил на границе защищаемое сооружение—земля.
Обоснование метода. Теория электричества и магнетизма, основанная на фено-
менологической системе уравнения Максвелла
фОб/3=$о</Р; фВ</3=0; Ф Edl=d/dt^BdS\ §Hdt=j„f+dD/dt
s s . i si'
при уравнениях связей
D=e.£; B = j„?=y(E-\-E„op)
и при известных граничных условиях позволяет решать задачи анализа некоторых
электрохимических систем типа анод—катод. Однако подобный расчет, например
120
для грунтовых электролитов, не только чрезвычайно сложен, но иногда и невозможен
из-за неопределенности граничных условий, геометрии электродов, параметров
среды и других факторов. Теоретические и экспериментальные исследования промыш-
ленных устройств защиты стальных строительных конструкций от коррозии и анализ
процессов в электролизерах обнаруживают изменение параметров проводящей среды
под воздействием постоянной ЭДС. Эти изменения аналитически могут быть выра-
жены зависимостью (80):
Z=U y'R/P ; А’=(ец—sin2a)/(gep),
где Z — входное сопротивление электрохимической системы; а — угол потока плот-
ности электромагнитной энергии; g=PIU'1 коэффициент, учитывающий изменение
выделения джоулевой теплоты на резистивном параметре сопротивления электролита
при изменении напряжения источника; ер. — диэлектрическая и магнитная прони-
цаемости, следующие из общего максвелловского распределения потока плотности
электромагнитной энергии.
В этом случае можно получить:
Ф/R = Ф§ец/(ец — sin2a); 1/sin 2<р= 1/(1 —gR),
где ср — направление потока электромагнитной энергии.
Представляется, что качественно и количественно эти изменения находятся в за-
висимости от напряженности поля, параметры которого связаны с изменяющейся
концентрацией элементарных частиц и их взаимодействиями. При этом E„ov изменя-
ется при неизменном значении постоянной ЭДС, приложенной к системе анод—катод.
Прошедший заряд в замкнутой системе для этого изменения может быть вычислен
по известному соотношению [38]
о
g=$Zd/=(-1 !R}\d4>='R/R..
ф
где i=(— \/R\d<P/dt)—мгновенное значение силы тока, если положить, что поток
уменьшается до нуля.
Исходя из электромагнитной концепции возникновения электрического тока,
указанный процесс изменения можно рассматривать как воздействие источника
постоянной ЭДС на изменяющийся токоприемник, изменение которого обусловлено
взаимным превращением энергии источника и электролита, что позволяет учесть
эти изменения при решении задачи управления процессом защиты.
Рассматриваемый здесь подход в значительной степени упрощает задачу опре-
деления момента равновесия электродинамических сил на границе раздела фаз,
что является основой управления защиты металлов от коррозии по параметрам элек-
тромагнитной энергии.
Известно, что свойство почвы, характеризующее способность проводить ток, на-
зывают удельной проводимостью. Связь между плотностью тока в какой-либо
точке почвы и напряженностью поля в этой же точке устанавливает закон Ома
в дифференциальной форме: 6=у£к, где £« — напряженность поля источника катод-
ной защиты.
Этот закон справедлив для областей вне источника ЭДС. В областях, где су-
ществует ЭДС, например_станции катодной защиты, принято закон Ома записывать
в иной форме: б=у(£к-/ЕСтОр), где £стор — напряженность стороннего поля.
Пользуясь законом Эйнштейна ЦР=щс2, можно утверждать, что источник защиты
так изменяет внутреннее строение молекул анодного заземления, что приводит
к убыли зарядов в его объеме. Напротив, разрушавшееся до подключения источника
защиты подземное сооружение получает из объема почвы заряды, и при достижении
ими значений, равных значениям, теряемым до наложения поля, устанавливается
их равновесие, Внешний потенциал металла в этом случае равен его внутреннему
потенциалу и равен нулю. Ток источника защиты / является следствием обоих полей
£к и £<.тор. Поэтому, чтобы определить значения напряжения или тока, при которых
достигается установление равновесия, необходимо проследить характер изменения
стороннего поля как наиболее подверженного изменениям.
Наиболее наглядным и легко измеряемым параметром в цепи катодной защиты
является электрический ток1, поскольку очевидно, что при достижении равенства полей
8 Зак. 1162 121
Таблица 4п
Регулируемые параметры источника катодной защиты для катодных станций,
установленных по разным адресам
/, А | с/, в | и/, Вт | S UI | И:' - 2 Р
ул. Московская, д. 250
3 5 43,75 30 13,75
5 10 118,75 100 18,75
8 10 250 240 10
10 18 325 360 — 35*
12 25 550 600 -50
ул. Новикова-Прибоя, д. 5
5 9 130 90 40
10 16 440 360 80
15 22 860 660 200
20 31 1320 1240 80
25 37 1700 1850 -150*
30 45 2160 2700 -54.0
35 52 2500 3640 — 1140
38 57 2680 4332 -1652
ул. Гвоздильная, д. 12
2 4,2 50 16,8 43,2
4 9,2 180 73,6 106,4
6 14 310 168 142
8 18,5 480 296 184
10 24 600 480 120
12 28 920 672 248
14 33 1160 924 336
16 38,3 1440 1225,8 214,4
18 43,5 1740 1566 274
19,5 47,5 2000 1852,5 147,5**
* При смене знака достигается полнота катодной защиты.
* * Эффективная полнота катодной защиты не достигается.
£\,=£стор суммарный ток в «пространстве» между анодом и катодом (рис. 56) до-
стигает двойного значения. Докажем это. _ _
В общем виде суммарная напряженность поля системы защиты £=£к+£С11)р.
Суммарный ток 2/=2£к/2г=£к/2г+£ст<,р/Ег. Ток катодной станции £K/Sr=/t+/2.
Ток сторонней напряженности S£CTOp/Sr=/(4-/2.
После подстановок
2/=Л + Л+Л+Д.
При равенстве напряженности полей £к=£СтоР ток в дополнительно подключен-
ной цепи диод—миллиамперметр—диод меняет знак, а значит, ток /( в момент
смены знака можно принять равным току Л, т. е. /(=/,, а это произойдет тогда,
когда ток /2 достигнет значения /2. Тогда при Л=Л и 12=1'2 из последней формулы
получим
---- - X/ -2Л-2/. или ___ __________
Итак, суммарный ток, образовавшийся в цепи катодной защиты в «пространстве»
между анодом и катодом, в 2 раза больше тока, фиксируемого амперметром. Поэтому
мощность в цепи катодной защиты
S£=/2r=2(/,+/2)2r.
Для экспериментального обоснования метода приведем данные исследовании"
действующих катодных станций. Данные сведены в табл. 4п.
122
Анализ экспериментальных данных убедительно показывает, что мощность,
измеряемая ваттметром, соответствует расчетной мощности 2Р, т. е. где
'Ll=“21 (а не "LP—IU, как это принято в настоящее время и, как показывает опыт,
эшибочно).
Для более наглядного представления полноты катодной защиты необходимо
тостроить график E=f(J), где Е необходимо определять из условия энергетического
баланса W=^EI-pPr.
Практическое использование метода. Использование метода при проектиро-
1ании катодной защиты не исключает опытных установок, а наоборот, ре-
сомендует их с осуществлением дополнительного измерения ваттметром активной
мощности системы защиты.
Таким образом, для проектирования катодной защиты необходимым условием
является протокол опытных (обязательно не менее двух-трех) установок с данными,
гриведенными в табл. 4п, и характеристикой анодного заземления. Окончательно
1ринимается тот вариант (по данным протокола), в котором достигается эффектив-
ная полнота катодной защиты наименьшей мощностью катодной станции Рк=1и
три наименьших затратах материала анодного заземления.
При наладке катодной защиты. После окончания строительства
т монтажа катодной защиты перед включением ее под напряжение тщательно
троверяют все элементы, производят измерение сопротивлений растекания анодного
и защитных заземлений, переходного сопротивления защищаемое сооружение—земля,
полного сопротивления цепи и полученные данные заносят в паспорт. Подают
напряжение переменного тока на выпрямитель, включают нагрузку и, регулируя
напряжение и ток источника защиты, устанавливают эффективную полноту катодной
защиты по миллиамперметру в электрической цепи диод—миллиамперметр—
диод. С этой целью наблюдают за показанием стрелки в процессе регулирования,
и, когда стрелка указанного миллиамперметра «скачком» установится на нуль,
регулирование прекращают. Параметры источника катодной защиты, при которых до-
стигается эффективная полнота, сравниваются с ее номинальными параметрами, и
ie лается окончательный вывод о типе катодной станции. В заключение заносят в
заснорт значение напряжения и тока и составляют акт на включение защиты.
Для практического использования способа при эксплуатации защи-
ты необходимо подключить дополнительно электрическую цепь диод—милли-
амперметр—диод к выходу катодной станции катодом к анодному заземлению и
знодом к защитному сооружению (рис. 56). Наблюдая за показанием стрелки
миллиамперметра, установленного в дополнительно подключенной цепи, регулируют
выходное напряжение катодной станции до тех пор, пока стрелка миллиамперметра
«скачком» не установится на нуль. Установленные таким образом параметры ка-
тодной станции будут соответствовать эффективной полноте катодной защиты.
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
НЕКОТОРЫЕ ФАКТОРЫ,
ВЫЗЫВАЮЩИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ВНЕШНЕГО ПОТЕНЦИАЛА
ПОДЗЕМНОГО СООРУЖЕНИЯ И ПОТЕНЦИАЛА ГРУНТА
Вольта-потенциал металла <pv на границе раздела фаз существенно зависит
от его внешнего потенциала и от раствора (грунтовой среды) <рр. Поскольку идеаль-
ного изоляционного покрытия в природе не существует, то подземное сооружение
всегда оказывается непосредственно электрически связанным с почвой. Поэтому элек-
трические, физические и химические изменения, происходящие в металле или грунте,
вызывают соответствующие изменения на границе раздела фаз.
Из [5, 31] известно, что даже в очень слабых электромагнитных полях в стали
происходят смещения границ. Количественную сторону изменения внутренних сме-
щений и напряжений металлов подземных сооружений определить практически
невозможно.
В работе [19] приводилось исследование внешних коррозионных источников, ко-
торые прямо или косвенно влияют на <р„.с и <рр„. Здесь мы ограничимся рассмотрением
некоторых из них.
8
123
Основные конструктивные критерии линий электропередачи
высокого напряжения и условия изменения
электрического состояния подземных сооружений
Опыт эксплуатации высоковольтных и сверхвысоковольтных линий электро-
передачи в СССР и за рубежом определил оптимальные значения параметров
конструирования воздушных линий. Американские ученые Шамбергер, Джуетт и дру-
гие на основании исследований 1967—1971 гг. предлагают следующие нормативы
для конструирования воздушных линий электропередачи сверхвысокого напряжения:
— градиенты на земле от электростатического эффекта 14—16 кВ/м;
— акустические шумы 55—60 дБ в 25 м от крайней фазы в дождливую погоду;
— радиопомехи 70—75 дБ при 1 МГц в 15 м от крайней фазы в дождливую
погоду.
Западноевропейские исследователи Матоон, Парис, Дежу и другие предлагают
свои нормативы:
— градиенты от электростатического эффекта 14—15 кВ/м;
— акустические шумы 60— 260 дБ в 25 м от крайней фазы в дождь и туман;
— радиопомехи 5Q—70 дБ в 15 м от крайней фазы в хорошую погоду и в дождь
соответственно.
Советские ученые Г. Н. Александров, Н. П. Емельянов, Ю. И. Лысков, С. С. Роко-
тян, В. П. Фотин рекомендуют нормативы, близкие к предложенным американскими
и западноевропейскими учеными.
Анализируя основные конструктивные критерии линий электропередачи, заметим,
что требования к акустическому шуму являются лимитирующими, а поэтому электри-
ческие изоляционные расстояния для конструкций, удовлетворяющих этим лимитиру-
ющим требованиям, можно считать определяющими.
Рассмотрев конструктивные критерии линий электропередачи с точки зрения их
влияния на интенсивность коррозионного процесса подземных сооружений, отметим,
что электростатический эффект и эффект выноса потенциала вызывают наибольшую
интенсивность разрушения подземных сооружений. Электростатический эффект про-
является в двух формах: как индуктирование токов в проводящих конструкциях и как
воздействие градиентов потенциала на уровне земли. На индуктирование токов и на
градиент потенциала в значительной мере влияют электрические изоляционные
расстояния провод—земля. '
Рассмотренные параметры линий электропередачи соответствуют градиентам на
земле 14 кВ/м. Повышение напряжения в линии вызывает увеличение градиента на-
пряжения и зарядов, наведенных на людей, животных и предметы, которые находятся
под проводами линий.
Чтобы обеспечить нужные параметры при увеличении напряжения линий, необ-
ходимо увеличить габариты конструкций опор, что влечет за собой их чрезмерное
удорожание. С другой стороны, превышение нужных параметров [61, 68] в значитель-
ной степени способствует повышению интенсивности коррозионного процесса под-
земных сооружений. Известно, что падение потенциала на протяженном сооружении
происходит по экспоненциальному закону. По закону экспоненциального конуса
происходит падение потенциала между двумя одиночными стержневыми заземления-
ми. Зоны земли вблизи заземлителя практически оказывают наибольшее сопротив-
ление прохождению тока. Эти зоны принято называть зонами растекания. Зона
земли за пределами растекания называется зоной нулевого потенциала. Зона
нулевого потенциала характеризуется наименьшим сопротивлением зе.мли, поэтому
в ней практически не обнаруживается падения потенциала. Если в зону растекания
укладывается проводник, например трубопровод, таким образом, чтобы он проходил
и через нулевую зону, то в трубопроводе возникает электрический ток, о ^словлен-
ный интегральным напряжением зоны растекания и нулевой зоны. Правилами ПУЭ
в четырехпроводных сетях переменного тока и в трехпроводных сетях переменного
тока напряжением до 1000 В обязательно предусматривается глухое заземление
нейтрали. Все металические части электрооборудования соединяются с нулевым
проводом и заземляются с нейтралью. Сопротивление заземлителя нейтрали и
сопротивление заземлителя оборудования оказываются, как правило, различными,
а поэтому и потенциалы указанных заземлителей различны, что обусловливает
появление в земле тока, резко увеличивающегося при обрыве нейтрали.
124
При условии расположения заземления нейтрали рядом с протяженными ме-
аллическими сооружениями возможен вынос нулевого потенциала этими сооруже-
шями далеко за пределы нулевой зоны, а следовательно, на протяжении всего
юоружения вероятно появление высокого потенциала. Согласно ПУЭ не предусматри-
вая проверка выноса потенциала, а поэтому он порой достигает единиц и десятков
щоцентов и тем самым коренным образом изменяет электрическое состояние под-
омных сооружений и значения <рм с и <рр.п. Поэтому рассмотрение действия электри-
|еского поля на различные объекты, находящиеся в зоне влияния линий электро-
передачи, привлекает все большее число исследователей.
| Хорошо известно, что переменное электрическое поле линии электропередачи
[ндуцирует переменный потенциал на проводящих телах, изолированных от земли.
Исследования отечественных ученых [67—69] показывают, что, например, изолиро-
ванный автомобиль, расположенный под проводами, может приобрести переменный
ютенциал в несколько сотен вольт. Изолированные подземные сооружения, нахо-
(ящиеся в поле влияния линий электропередачи, также приобретают переменный
ютенциал. В трубопроводах может индуцироваться напряжение порядка 100 В и выше.
Следует также отметить, что при отсутствии дефектов в покрытии трубопроводов
цостаточно больших длин (I—5 км) в них могут возникать высокоиндуктированные
спряжения.
Интенсивность коррозионного процесса подземного сооружения (например,
рубопровода) от наведенного потенциала линий электропередачи существенно за-
шсит от ориентировки сооружения относительно электрического поля. Эта за-
шсимосТь имеет сложный характер и до настоящего времени еще остается пред-
метом исследований. Однако можно отметить, что при нахождении сооружения под
,рямым углом относительно силовых линий электрического поля анодная зона на
рубопроводе представляет наибольшую опасность. В этом случае^токораспределение
: сооружении происходит от разности потенциалов концов и середины участка,
меющих дефекты в изоляционном покрытии. Заметим, что исследования реально
действующих установок емкостного отбора электроэнергии от линии электропереда-
!И типа ЕОМ рассматривают аналогичные зависимости ориентации линии низкого
апряжения от оси линии высокого напряжения с точки зрения уменьшения электро-
татических наводок. Участки линии низкого напряжения, параллельные оси линии
ысокого напряжения, должны иметь возможно меньшую длину и располагаться на
асстоянии не менее 100 м от оси линии.
Рассмотрев вопрос об основных конструктивных критериях линий электропе
едачи высокого напряжения, перейдем к условиям прокладки подземных соору -
гении, с тем чтобы показать влияние на них линии электропередачи.
Итак, основными условиями изменения электрического состояния сооружений
вляются конструктивные критерии различного рода линий электропередачи и значе -
ия разностей сопротивлений заземлителей.
Условия прокладки подземных сооружений
в случаях пересечения и сближения их
с линиями электропередачи
Особенностью прокладки подземных сооружений (газопроводов, водопроводов,
:абелей связи и т. д.) рядом с линиями электропередачи является воздействие
лектрических полей последних на работающий персонал и на прокладываемые
юоружения, а также пожароопасность в случае утечки газа .В технической литерату -
>е достаточно полно рассмотрены вопросы воздействия электрических полей на
жсплуатационный персонал и вопросы пожаробезопасности. Так, например, в [67]
юказано, что при работе автотранспорта вблизи воздушных линий электропере-
(ачи сверхвысокого напряжения на нем индуцируется потенциал, который при разря-
де на землю может привести к воспламенению взрыво- и пожароопасных веществ.
Минимальная энергия, необходимая для воспламенения газовых, бензиновых, спир-
овых смесей, составляет соответственно 0,26; 0,5; 0,6 мДж. Энергия разряда емкости
(аиболее типичных марок автомобилей, находящихся под линией электропередачи
спряжением 750 и 1150 кВ, в 100—1000 раз превышает критическую энергию вос-
1ламенения. Однако следует заметить, что воспламенение пожароопасных веществ
125
от электростатических наводок линий электропередачи на практике малоочевидно,
так как оно зависит от многих факторов — состояния погоды, температуры воздуха
и т. д. и носит вероятностный характер. Однако для обеспечения пожаробезопасности
и неощутимости разряда человеком рекомендуется выдерживать расстояние от линий
класса 750 и 1150 кВ до объекта взрыве- и пожароопасных веществ, а также до
транспортных средств на пневматическом ходу не менее 75 и 100 м соответственно.
Исследования воздействия электрического поля [67—71 [ показывают, что суще-
ствуют электростатические наводки на уровне земли практически от всех линий
электропередачи. Напряженность электрического поля существенно зависит от напря-
жения линии и возрастает практически пропорционально ему. Отмеченная зави-
симость наблюдается до напряжений порядка 1000—1200 кВ. Потенциалы электро-
статических наводок на изолированных от земли объектах затухают значительно
быстрее от линий электропередачи с меньшим электрическим напряжением. Резуль-
таты исследований влияния электрических полей на пожароопасность и эксплуата-
ционный персонал предопределили условия прокладки подземных сооружений в
случаях пересечения и сближения их с линиями электропередачи, хотя эти условия
могут и не удовлетворять требованиям, предъявляемым к этим сооружениям с точ-
ки зрения интенсивности коррозионных процессов.
Исходя из вышеизложенного, заметим, что даже ответственные сооружения,
к которым предъявляются повышенные требования при прокладке их рядом с линия-
ми электропередачи, оказываются в зоне электростатического влияния последних.
Это позволяет без дальнейшего анализа строительных норм и правил прокладки в
земле и таких сооружений, как водопровод, теплопровод, утверждать возможность
изменения электрического состояния подземных сооружений и потенциала грунта
под влиянием линий электропередачи.
Электрические параметры емкостных токов кабельных линий
При эксплуатации высоковольтных сетей, как кабельных, так и воздушных
(6 кВ и выше), с целью определения степени их безопасности производят опре-
деление полной (емкостной) проводимости фаз относительно земли. Известно, чтс
даже в безаварийных случаях могут наблюдаться большие емкостные утечки токг
через землю к источнику. Значения емкостных токов существенно зависят от емкость
сети. Ориентировочно емкость сети можно определить по формуле [72]
С=[//(ЗПфГ)]-106,
где ток I, К,
/=1/л(35(к+(,)/350;
/в — суммарные длины кабельных и воздушных линий.
В настоящее время в технической литературе накоплено достаточно много ма-
териала по расчету емкостных утечек воздушных и кабельных линий.
Поскольку современный город насыщен воздушными и кабельными линиями
(в среднем каждое предприятие насчитывает в своем хозяйстве от одного до несколь-
ких сотен километров кабельных линий), суммарные токи в земле могут достигать
больших значений. Пользуясь данными [73], заметим, что суммарный емкостный т он
обследованных районов колеблется от 0,92 до 1,13 А/км для кабельных линий на-
пряжением 6 кВ и конечно же не может не влиять на электрические параметры под-
земных стальных сооружений.
Электрические параметры земли
Изучение электрических параметров земли привлекает все большее количестве
исследователей. К фундаментальным работам по основам расчета этих параметрог
можно отнести исследования Д. Максвелла, Л. Релея, Б. М. Тареева, А. В. Нетушила
В этих работах влажный песок и щебень, например, рассматривается как трех
компонентная смесь с весьма интересными геометрическими свойствами. Хп-ановит i
размер частиц, входящих в трехкомпонентную смесь и определяющих ее свойства
126
практически невозможно. Поэтому частицы крупнее 0,01 мм принято называть физи-
ческим песком, а мельче — физической глиной. Частицы мельче 1 мм образуют мелко-
зем. В составе фракции мельче 0,001 мм выделяют коллоидную среду. В зависимости
от механического состава смеси происходит и удержание воды до полного насыще-
ния компонентов смеси. Известно, например, что песок в случае его полного насыще-
ния водой может удерживать до 15% ее. Вода обволакивает поверхности частиц
причем толщина слоя ее зависит от пустот между частицами, а они в свою очередь
зависят от размеров частиц. Толщина водяной пленки для самых распространенных
механических фракций при наиболее встречающейся влажности 5—8% достигает
0,1—0,2 геометрического размера пустоты. Диэлектрические свойства таких двухслой-
ных частиц, видимо, будут зависеть от диэлектрических свойств песка и воды. Так, для
малых влажностей А. В. Нетушил получил выражение [74]
e=e„+2lV'eB,
где ел, ев — диэлектрическая проницаемость песка и воды; U7 — влажность.
Исходя из этого выражения, можно утверждать, что при тесном соприкосно-
вении частиц друг с другом неизбежно происходит взаимное влияние их электри-
ческих полей. Представляя трехкомпонентную среду щебень—вода—^воздух или
песок—вода—воздух эквивалентной схемой, легко получить-.
ZB.< = 2^ tg у/; у = 1 // ]/jWczZs.; Zx = (l/IV' j/ciCs) Р cos 6ie~'e;
0=(l/2) arctg/P4 — 1 ; P = 1 + (tg 6, + tg 62)2;
у I = /cs/(2ci) cos 61 (/P2 + 1 — j /Р2 — 1 ),
где у — коэффициент распространения; 6t, 62—коэффициенты потерь воды; I —
длина линии.
Анализ этого выражения показывает пропорциональную связь между комплекс-
ным сопротивлением твердого компонента, его влажностью и коэффициентом потерь
воды, очевидно зависящим от частотных влияний. Коэффициент потерь при изменении
влажности от 1 до 20% изменяется в широких пределах — от 0,1 до 10 и имеет не-
линейный характер. Нелинейность в значительной степени определяется частотным
влиянием на электрическую схему и значением приложенного напряжения.
Таким образом, нетрудно убедиться, что зоны растекания и нулевые зоны также
существенно будут зависеть от приводимых в этом разделе свойств грунта. Поскольку
энергия, зависимая от промышленной частоты, определяется ионными процессами,
найти влияние воды на комплексное сопротивление практически невозможно. Однако
представление грунта в виде эквивалентной схемы дает возможность подходить к
рассмотрению переходного сопротивления анодного заземления и защищаемого со -
оружения из чисто электрических законов распределения падений напряжения между
электродами и распределения их потенциалов.
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЙ, ПОГРЕШНОСТИ
И ЕДИНИЦЫ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
Измерения должны выполняться в общепринятых единицах. В СССР в 1963 г.
введена Международная система единиц (СИ). В табл. 5п приведены наиболее
употребительные основные, производные единицы электрических , магнитных и других
величин.
Наименования кратных и дольных единиц образуются путем применения
приставок, приведенных в табл. 6п.
Рассматривая основные методы измерений, заметим, что при практических
измерениях коррозии не всегда удается легко и просто правильно оценить данные
измерений и привести их в действительное соответствие одни с другими. Для этого
127
Табл и ца 5п
Некоторые единицы СИ
Величина Единица
Наименование Обозначение
Основные
Длина метр м
Масса килограмм кг
Время секунда с
Сила электрического тока ампер А
Температура кельвин К
Сила света кандела кд
Количество вещества моль моль
Производные
Площадь квадратный метр м2
Объем, вместимость кубический метр м'!
Скорость метр в секунду м/с
Ускорение метр на секунду в квадрате м/с2
Частота периодического процесса герц Гц
Плотность килограмм на кубический метр кг/м3
Удельный объем кубический метр на кило- грамм м3/кг
Сила, вес ньютон н
Удельный вес ньютон на кубический метр Н/м3
Давление паскаль Па
Работа, энергия, количество теплоты джоуль Дж
Мощность ватт Вт
Поверхностное натяжение ньютон на метр Н/м
Количество электричества, электриче- кулон Кл
ский заряд ампер на квадратный метр А/м2
Плотность электрического тока
Электрический момент диполя кулон-метр Кл • м
Электрическое напряжение, электриче- вольт В
ский потенциал Напряженность электрического поля вольт на метр В/м
Электрическое сопротивление ом Ом
Электрическая проводимость сименс См
Теплоемкость джоуль на кельвин Дж/К
Удельная теплоемкость джоуль на килограмм-кель- вин Дж/(кг- К)
Теплопроводность ватт на метр-кельвин Вт/(м • К)
Электрическая емкость фарада Ф
Поток магнитной индукции вебер Вб
Индуктивность и взаимная индуктив- генри Гн
ность
Магнитная индукция тесла Тл
Магнитодвижущая сила ампер А
Объемная плотность электрического кулон на кубический метр Кл/м3
заряда Поверхностная плотность электриче- кулон на квадратный метр Кл/м2
ского заряда Электрическое смещение кулон на квадратный метр Кл/м2
Поток электрического смещения кулон Кл
Абсолютная диэлектрическая прони- фарада на метр Ф/м
цаемость
Диэлектрическая проницаемость (от- отвлеченная единица —
носительная)
128
Продолжение табл. 5п
Величина Единица
II.г основание Обозначение
Электрическая постоянная фарада на метр Ф/м .
(диэлектрическая . проницаемость свободного пространства)
Диэлектрическая восприимчивость фарада на метр Ф/м
Удельное электрическое сопротивление ом-метр Ом • м
Удельная электрическая проводимость симменс на метр См/м
Векторный потенциал вебер на метр Вб/м
Абсолютная магнитная проницаемость генри на метр Гн/м
Магнитная постоянная (магнитная проницаемость свободного простран- ства) генри на метр Гн/м
Магнитная проницаемость (относи- тельная) отвлеченная единица —
Магнитная восприимчивость то же —
Магнитный момент диполя, электри- ческого тока ампер-квадратный метр А • м2
Намагниченность, интенсивность на- магничивания ампер на метр А/м
Магнитное сопротивление ампер на вебер А/Вб
Магнитная проводимость вебер на ампер Вб/А
Объемная плотность электромагнитной энергии Мощность электрической цепи: джоуль на кубический метр Дж/м3
активная ватт Вт
реактивная вар Вар
полная вольт-ампер В - А
Вектор Пойнтинга ватт на квадратный метр Вт/м2
Таблица 6п
Приставки к единицам
Приставка Отношение к основной единице Обозначение Приставка Отношение к основной единице Обозначение
Пико Ю-12 П Дека 10 да
Нано 10 ’’ н Гекто ю2 Г
Микро 10-6 мк Кило 103 К
Милли 10“3 м Мега 106 м
Санти 10“2 с Гига ю9 г
Деци 10“1 д Тера ю12 т
требуется прежде всего большой практический опыт. И все же, к сожалению, часто бы-
вает так, что измерения не всегда позволяют дать ясную оценку.
Средствами электрических измерений называют технические средства, используе-
мые при электрических измерениях и имеющие нормированные погрешности. Разли-
чают следующие виды средств электрических измерений: 1) меры; 2) электроизме-
рительные приборы; '3) измерительные преобразователи; 4) электроизмерительные
установки; 5) измерительные информационные системы.
Мерой называется средство измерений, предназначенное для воспроизведения
физической величины заданного размера, например измерительная катушка сопро-
тивления, конденсатор, гиря. Набор мер представляет собой специально подобран-
ный комплект мер для воспроизведения ряда одноименных величин различного
размера. Примерами набора мер являются магазины сопротивлений, емкостей и т.д.
129
Электроизмерительными приборами называют средства электрических измере-
ний, предназначенные для выработки сигналов измерительной информации, т. е.
информации о значениях измеряемой величины, в форме, доступной для непосред-
ственного восприятия наблюдателем, например амперметр, вольтметр, ваттметр.
В зависимости от способа получения результаты измерения делятся на прямые
и косвенные.
Прямыми называются измерения, результат которых получается непосредственно
из опытных данных. Примеры прямых измерений: измерение тока амперметром,
температуры термометром, массы на весах.
Косвенными называются измерения, при которых искомая величина непосред-
ственно не измеряется, а ее значение находится на основании известной зависимости
между этой величиной и величинами, полученными в результате прямых измерении.
Например, мощность Р в цепях постоянного тока вычисляют по формуле P=UI\
напряжение U в этом случае измеряют вольтметром, а ток I — амперметром.
В зависимости от совокупности приемов использования принципов и средств
измерений все методы делятся [75] на методы непосредственной оценки и методы
сравнения.
Под методом непосредственной оценки понимают метод, по которому измеряемая
величина определяется непосредственно по отсчетному устройству измерительного
прибора прямого действия. Метод непосредственной оценки прост, но отличается от-
носительно низкой точностью.
Методом сравнения называют метод, по которому измеряемая величина сравни-
вается с величиной, воспроизводимой мерой. Отличительной чертой метода сравне-
ния является непосредственное участие меры в процессе измерения, например
измерение сопротивления путем сравнения его с мерой сопротивления — образцовой
катушкой сопротивления, измерение массы на рычажных весах с уравновешиванием
гирями. Методы сравнения обеспечивают большую точность измерения, чем методы
непосредственной оценки, но это достигается за счет усложнения процесса измерения.
Методы сравнения подразделяются на нулевые, дифференциальные и замещения.
Нулевой метод — это метод сравнения измеряемой величины с мерой, в котором
действие измеряемой величины на индикатор сводится к нулю встречным действием
известной величины. Примером может служить измерение электрического сопротив-
ления при помощи уравновешенного моста.
Дифференциальный метод — это метод сравнения с мерой, по которому прибором
измеряется разность между измеряемой величиной и известной величиной, воспроиз-
водимой мерой. По дифференциальному методу происходит неполное уравновешива-
ние измеряемой величины, и в этом заключается отличие дифференциального метода
от нулевого. Примером этого метода может служить измерение электрического со-
противления при помощи неуравновешенного моста. В этом случае измеряемое со-
противление будет определяться не только известными сопротивлениями плеч моста,
но и показанием, индикатора.
Метод замещения — это метод сравнения с мерой, по которому измеряемая
величина Ах заменяется в измерительной установке известной величиной До, воспроиз-
водимой мерой, причем путем изменения величины Ад измерительная установка
приводится в прежнее состояние, т. е. достигаются те же показания приборов, что
и при действии величины Ах. В результате Ах=Ад. Из всех разновидностей методов
сравнения метод замещения наиболее точен, так как при замене измеряемой величи-
ны известной никаких изменений в состоянии и действии измерительной установки
не происходит, вследствие этого погрешность в показаниях измерительных приборов
не влияет на результат измерения. Примером метода замещения может служить изме-
рение сопротивления с поочередным включением измеряемого сопротивления и ре-
гулируемого образцового сопротивления в одно и то же плечо моста.
Результаты измерений физической величины дают лишь приближенное ее значе-
ние. Отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины
называют погрешностью измерения. Различают абсолютную и относительную погреш-
ности измерения.
1. Абсолютная погрешность измерения АД равна разности между результатом
измерения Ах и истинным значением измеренной величины А.
ЛА=АХ~А.
130
2. Относительная погрешность измерения представляет собой отношение абсо-
лютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины, %-.
бл=(ДА/Л). 100.
Погрешности измерений имеют систематическую и случайную составляющие, ко-
торые называют также систематической и случайной погрешностями.
Под систематическими погрешностями понимают погрешности, остающиеся по-
стоянными или закономерно изменяющиеся при повторных измерениях одной и той же
величины. Систематические погрешности могут быть определены и устранены путем
введения соответствующих поправок. Примером систематических погрешностей яв-
ляется погрешность градуировки прибора, т. е. ошибки в положении делений, на-
несенных на шкалу прибора. Влияние внешних факторов (например, колебания
температуры, напряжения питания) на средства измерения также вызывает появление
систематических погрешностей.
Случайными называются погрешности, изменяющиеся случайным образом при
повторных измерениях одной и той же величины. Случайные погрешности нельзя
исключить опытным путем. Они происходят от влияния на результат измерения при-
чин случайного характера, например погрешность от трения в опорах измерительных
приборов.
Уменьшение влияния случайных погрешностей на результат измерений достига-
ется путем многократных измерений величины в одинаковых условиях .Если принять ,
что систематические погрешности близки к нулю, то наиболее достоверное значение,
которое можно приписать измеряемой величине на основании ряда измерений ,есть
среднее арифметическое из полученных значений.
Для оценки точности результата измерений необходимо знать закон распределе-
ния случайных погрешностей.
В практике электрических измерений одним из наиболее распространенных
законов распределения случайных погрешностей является нормальный закон
(Гаусса).
В зависимости от изменения во времени измеряемой величины различают сле-
дующие погрешности средств измерений:
1) статическую погрешность — погрешность при измерении постоянной во вре-
мени величины;
2) динамическую погрешность — разность между погрешностью в динамическом
режиме (т. е. при изменении измеряемой величины во времени) и статической погреш-
ностью, соответствующей значению измеряемой величины в данный момент.
В зависимости от условий возникновения погрешностей различают:
3) основную погрешность — погрешность средств измерений, используемых
в нормальных условиях, т. е. при нормальном положении, температуре окружающей
среды 20±5° С, отсутствии внешнего электрического и магнитного полей, кроме
земного, и т. п.;
4) дополнительную погрешность, под которой понимают погрешность средств
измерений, позникающую в результате отклонения значения одной из влияющих
величин от нормального значения. Иными словами, это погрешность, возникающая при
отклонении условий эксплуатации от нормальных.
Рассмотрим статические погрешности мер и электроизмерительных приборов .
Погрешность меры. Каждая мера имеет номинальное значение, почти всегда
указываемое специальной надписью на самой мере. При изготовлении меры прак-
тически невозможно обеспечить равенство номинального и истинного значений меры
Разность между номинальным и истинным значениями меры называется абсолютной
погрешностью меры.
По способу выражения погрешностей измерительных приборов различают аб-
солютную, относительную и приведенную погрешности.
Абсолютная погрешность прибора Д есть разность между показанием прибора
х„ и истинным значением х измеряемой величины, т. е.
Д=х„ —х.
Таблица 7п
Соотношения между единицами энергии
Единица Эквивалент
в Дж I в зрг в межд. кал | в эВ
1 Дж 1 эрг 1 международный джоуль (межд. Дж) 1 кВт-ч 1 международная ка- лория (межд. кал) 1 термохимическая ка- лория (калт„) 1 электронвольт (эВ) 1 ю-7 1,00019 3,60000-106 4,1868 4,18400 1,60219-10- ю7 1 1,00019-107 3,60000-1013 4,1868-107 4,18400-107 19 1,60219-10-12 0,238846 2,38846-10-8 0,238891 8,5985-105 1 0,99933 3,92607-10-20 0,624146-10'9 0,624146-10'2 0,624332-1019 2,24693-1025 2,58287-1019 2,58143-1019 1
Соотношение между единицами давления Таблица 8п
Единица Эквивалент
в Па | в мм рт. ст. в днн/см2 | в атм
1 Па 1 дин/см2 1 физическая атмо- сфера (атм) 1 техническая атмо- сфера (ат) 1 мм вод: ст. 1 мм рт. ст. 1 0,1 1,01325-105 9,80665-104 9,80665 133,332 7,50064-10-2 7,50064-10-3 760,000 735,561 0,0735561 1 10 1 1,01325-106 9,80665-105 98,0665 1333,22 0,986923-10-5 0,986923-10-6 1 0,967841 9,67841-10 4 1,31579- 10-3
Таблица 9п
Важнейшие физические постоянные
Скорость света в вакууме с
Постоянная Планка т]
Гравитационная постоянная G
Коэффициент перехода от массы к энергии
Абсолютный нуль температуры
Элементарный заряд е
Атомная единица массы (а. е. м.)
Масса покоя электрона те
Масса покоя протона тр
Масса покоя нейтрона т„
Масса атома водорода 'Н
Масса атома гелия 4Не
Постоянная Авогадро Nд
Постоянная Фарадея F
Универсальная газовая постоянная R
Объем одного моля идеального газа
при нормальных условиях * Vo
Тройная точка воды
2,99792458-108 м-с-1
6,626176- КГ34 Дж-с .
6,6720-10“" Н-м2-кг —
931,5016 МэВ- (а. е. м)-1
__07Q 1 р
1,6021892-10-19 Кл
1,6605655-10-27 кг
9,109534-10-31 кг
5,4858026-10-4 а. е. м.
1,6726485-10-27 кг
1,007276470 а, е, м.
1,6749543-10-27 кг
1,008665012 а. е. м.
1,007825036 а. е. м.
4,002603267 а. е. м.
6,022045-1023 моль-1
9,648456-104 Кл • моль-1
8,31441 Дж-моль-1-К-1
22,41383-10-3 м3-моль— 1
273,16 К (0,01° С)
* Температура 0° С. давление 101,325 кПа.
132
Относительная погрешность прибора б представляет собой отношение абсолют-
ной погрешности к истинному значению измеряемой величины. Относительная
погрешность, обычно выражаемая в процентах, равна
6=[(хг,—х)/х] 100.
В связи с тем что истинное значение измеряемой величины остается неизвестным,
при оценке погрешностей следует пользоваться вместо него понятием «действитель-
ное значение».
Приведенная погрешность у есть выраженное в процентах отношение абсолютной
погрешности А к нормирующему значению х„:
7=[(*п—х)/х„] • 100.
Учитывая возможные переходы электромагнитной энергии в другие виды энергий
и что взаимодействие между материей (грунтом.— Прим, автора) и электромагнит-
ным полем обусловливается исключительно движущимися электрическими частицами,
а также связь электрического тока с теплотой, объемом, химическим составом, дав-
лением, приведем табл. 7п—9п.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Дамаскин Б. Б., Петрий О. А. Введение в электрохимическую кинетику. М.:
Высш, школа, 1975. 416 с.
2. Ромашов Н. Д. Теория коррозии и защиты металлов.М.; Л.: Изд-во АН СССР,
1959. 592 с.
3. Скорчеллетти В. В. Теоретическая электрохимия. Л.: Химия, 1974. 567 с.
4. Антропов Л. И. Теоретическая электрохимия. М.: Высш, школа, 1975. 568 с.
5. Эйхенвальд А. А. Электричество. М.: Гостехтеоретиздат, 1933. 782 с.
6. Глинка Н. Л. Общая химия. Л.: Химия, 1984. 702 с.
7. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Теория поля. М.: Гос-
техиздат, 1960. 400 с.
8. Бессонов Л. 4. Теоретические основы электротехники. М.: Высш, школа,
1967. 775 с.
9. Ляликов Ю. С. Физико-химические методы анализа. М.: Госхимиздат, 1960.
438 с.
10. Стрижевский И. В. Современные методы определения опасности коррозии и
защищенности нефтепромысловых сооружений. М.: ВНИИОЭНГ, 1973. 110 с.
11. ГОСТ 9.015—74. Подземные сооружения: Общие техн, требования. М.:
Гос. ком. стандартов, 1974. 78 с.
12. Клас X. Катодная защита подземных сооружений // Катодная защита от
коррозии/ Пер. с нем.; Под ред. В. А. Притулы. М.: Госэнергоиздат, 1962. С. 77—95.
13. Глазов И. П., Пригула В. В. Современное состояние защиты от подземной
коррозии за рубежом. М.: ВНИИОЭНГ, 1972. 123 с.
14. Крешков А. П., Ярославцев А. А. Курс аналитической химии. М.; Л.: Химия,
1964. 324 с.
15. Сусленникова В. М., Киселева Е. К- Руководство по приготовлению титрован-
ных растворов. М.; Л.: Химия, 1964. 147 с.
16. Сборник задач по теоретической электрохимии/Кукоз Ф. И., Кудрявцева И. Д.,
Гончаров В. И., Рыбянец К. А. М.: Высш, школа, 1982. 160 с.
17. Бекман В., Хейм Г. Критерии катодной защиты //Катодная защита от кор-
розии/ Пер. с нем.; Под ред. В. А. Притулы. М.: Госэнергоиздат, 1962. С. 186—224.
18. Никитенко Е. А. Электрохимическая коррозия и защита магистральных газо-
проводов. М.: Недра, 1972.
19. Палашов В. В. Полупроводниково-накопительные устройства систем катодной
защиты сооружений нефтяной промышленности, М.: ВНИИОЭНГ, 1976. 56 с.
20. Booth Q. Н., Elford, Maker ley D. S. // Brit. Corros. J. 1968. Vol. 3, nr. 2,
P. 68—69.
21. Делахей П. Двойной слой и кинетика электродных процессов. М.: Мир,
1967. 351 с.
22. Фрумкин А. М., Дамаскин Б. Б. Адсорбция органических соединений на
электродах//Современные аспекты электрохимии. М.: Мир, 1967. 178 с.
23. Кэше X. Теоретические основы и понятия катодной защиты от коррозии
наложенным током и гальваническими анодами //Катодная защита от коррозии/
Пер. с нем.; Под ред. В. А. Притулы. М.: Госэнергоиздат, 1962. С. 13—39.
24. Палашов В. В., Юрасов В. В. и др. Контроль эффективности действия
катодной защиты по расчетному потенциалу: Информ, листок/ ЦНТИ. Горький, 1980.
№ 192-80. 4 с.
25. .Никитенко Е. А. Зависимость коррозии газопровода от естественного по-
тенциала /ВНИИОЭНГ//Экспресс-информ. по эксплуатации магистр, газопроводов.
М„ 1964. № 8. 3 с.
26. Тальхофер К. Методика измерений при катодной защите от коррозии//
Катодная защита от коррозии/ Пер. с нем.; Под ред. В. А. Притулы. М.: Госэнерго-
издат, 1962. С. 132—151.
27. Палашов В. В., Рекшинский В. А. Анализ потенциальной зависимости под-
земных стальных сооружений от некоторых факторов катодной защиты// Сб. тез.
докл. на обл. конф. «Новые материалы и технологические процессы для защиты от
коррозии». Горький, 1977. С. 9—10.
134
28. Палашов В. В. Опыт измерений удельного сопротивления грунтов. Контроль
и анализ в производстве/ЦНТИ. Горький, 1973. № 101-73. 4 с.
29. Фриев Т. А. Почвенные карты. М.: Госсельхозиздат, 1975. 53 с.
30. Мингалев Э. П. Коррозия подземных промысловых трубопроводов в торфя-
ных грунтах Западной Сибири. М.: ВНИИОЭНГ, 1976. 28 с. '
31. Эванс Ю. Р. Коррозия, пассивность и защита металлов/ Пер. с англ/, Под
ред. Г. В. Акимова. М.: Металлургиздат, 1941. 112 с.
32. Husock В. Use of pipe-to-soil potential in analyzing underground corrosian
problems//Corrosion. 1961. Vol. X, nr 8.
33. Инструкция по защите городских подземных трубопроводов от электрохими-
ческой коррозии. М.: Стройиздат, 1982. 145 с.
34. Новые параметры максимально допустимых защитных потенциалов подзем-
ных трубопроводов: Экспресс-информ./ ВНИИЭгазпром. М., 1969. 5 с.
35. Палашов В. В. Некоторые особенности работы автоматических антикоррозион-
ных устройств и их наладка в полевых условиях/ ЦНТИ// Энергетика и топливо. Горь-
кий, 1972. № 441-72. С. 4.
36. Никитенко Е. А., Шмаков Н. В. Определение коррозионной опасности трубо-
проводов в зоне блуждающих токов/ ВНИИОЭНГ. М., 1971. 57 с.
37. Прокофьев Ю. И., Палашов В. В. Расчет эффективности катодной защиты
при проектировании и эксплуатации/ ВНИИЭгазпром// Экспресс-информ. Сер. Кор-
розия и защита. М., 1985. Вып. 4. С. 11 —14.
38. Калашников С. Г. Общий курс физики. Электричество. М/. Наука, 1977. 592 с.
39. Поливанов К. М. Электродинамика движущихся тел. Т.: Энергоиздат, 1982.
192 с.
40. Савельев И. В. Курс общей физики. М.: Наука, 1978. Т. 2.480 с.
41. Каганов М. И., Цукерник В. М. Природа магнетизма. М.: Наука, 1982. 192 с.
42. Пурмаль А. П., Слободецкая Е. М., Травина С. О. Как превращаются веще-
ства. М.: Наука, 1984. 175 с.
43. Яноши Л. Теория и практика обработки результатов измерений. Мл Мир,
1965. 462 с.
44. Палашов В. В. К вопросу катодной защиты от коррозии стальных подземных
сооружений // Прогрессивные материалы, технологии и оборудование для защиты
изделий, металлоконструкций и сооружений от коррозии: Тез. докл. обл. науч.-техн,
конф. Горький, 1982. С. 1.
45. Алексеев В. Н. Качественный анализ. М/. Госхимиздат, 1960. 594 с.
46. Крестов Г. А., Кобенин В. А. От кристалла к раствору. Л.: Химия, 1977. 104 с.
47. Распределение потенциалов в цепи катодной защиты/ Палашов В. В., Чура-
хин В. В. и др.// Прогрессивные материалы, технологии и оборудование для защиты
изделий, металлоконструкций и сооружений от коррозии: Тез. докл . обл . науч .-техн .
конф. Горький, 1982. С. 4.
48. Боровой А. А. Как регистрируют частицы. М/. Наука, 1981. 144 с.
49. Палашов В. В., Прокофьев Ю. И. Общие вопросы теории полноты катодной
защиты//Пром, энергетика. 1986. № 2. С. 32—33.
50. Телешев Б. А. Электротехника. М.: Госэнергоиздат, 1956. С. 33—33, 41—47.
51. Палашов В. В., Егоров В. И. О некоторых условиях эксплуатации электродной
системы//Пром, энергетика. 1985. № 11. С. 31.
52. Электротехника/ Герасимов В. Г., Зайдель X. Э., Коген-Далин В. В. и др.
М.: Высш, школа, 1983. С. 13—214, 269—303.
53. Верещагин 4. Н. Поляризуемость молекул. М.: Наука, 1980. 176 с.
54. Чижаев И. А., Суконников А. А. Расчет и проектирование полупроводниковых
выпрямителей. Саранск, 1979. 131 с.
55. Федосеев П. Г. Выпрямители и стабилизаторы. М/. Искусство, 1960.
56. Артамонов В. В. Маломощные выпрямители: Основы теории и расчета. М.:
Связь, 1'970.
57. Проектирование источников электропитания радиоустройств/ Белополь-
ский И. И. и др., Ml: Энергия, 1967.
58. Аракелов М. А., Палашов В. В. Магнитнотиристорное зарядно-стабилизирую-
щее устройство // Электрическая и тепловозная тяга. 1970. № 1. С. 20—22.
59. Палашов В. В. Схема импульсно-фазового управления тиристорами в маг-
нитнотиристорных устройствах//Электротехн. пром-сть. 1968. Вып. 312. С. 10—11.
135
60. Бальян Р. X. Трансформаторы для радиоэлектроники. М.: Сов. радио, 1971.
61. Ермолин И. П. Расчет трансформаторов малой мощности. М.: Энергия,
1969.
62. Бамдас А. М., Шапиро С. В., Палашов В. В. Трансформаторы, регулируемые
изменением подмагничивания. М.: ГОСИНТИ, 1968. 17 с.
63. Палашов В. В. Шапиро С. В. Исследование магнитнотиристорного трансфор-
матора, регулируемого изменением подмагничивания//Изв. вузов. Энергетика. 1974.
№ 12. С. 101 — 104.
64. Палашов В. В., Шапиро С. В. Стабилизатор напряжения: А. с. № 275-168//
Бюл. изобр. 1970. № 22.
65. Справочник. Защита подземных металлических сооружений от коррозии/
Под ред. Н. И. Рябцева. М.г МЖКХ РСФСР, 1959. 525 с.
66. Палашов В. В. Принципы построения электрозащитных схем, питающихся от
источников блуждающих токов// Использование газа в народном хозяйстве. 1977.
Вып. XIII. С. 95—102.
67. Рокотян С. С. Проблема повышения пропускной способности электропередач
переменного тока // Материал международ, конф, по большим электр. системам/
Под ред. С. С. Рокотяна. М.: Энергия, 1975. С. 3—35.
68. Инструкция 4-05 по устройству и эксплуатации установок емкостного отбора
электроэнергии от высоковольтных линий электропередачи. Л., 1953. 56 с.
69. Гончарик Е. П., Теняков И. А., Иванова С. И. О пожаробезопасности при рабо-
те автотранспорта вблизи линий электропередачи повышенного напряжения//
Изв. вузов. Энергетика. 1975. № 3. С. 116—118.
70. Грач И. М, Власов Л. Ф. Об одном приближённом методе расчета электро-
статических полей//Изв. вузов. Энергетика. 1975. № 4. С. 28—34.
71. О безопасности воздушных линий электропередачи переменного тока ультра-
высокого напряжения/ Александров Г. Н., Лисочкина Т. В. и др.// Изв. вузов. Энерге-
тика. 1975.-№ 5. С. 46—50.
72. Григорян П. И., Мартиросян К- А. Измерение токов замыкания на землю
в сетях с изолированной нейтралью напряжением 6—10 кВ// Пром, энергетика.
1985. № 11. С. 72—73.
73. Степанчук Д. И., Сорокин Ф. А., Кухта В. П. Оценка измерения величины
емкостного тока замыкания на землю в кабельной сети// Пром, энергетика. 1973.
№ 5. С. 75.
74. Шифрин В. Б. Электрические параметры некоторых трехкомпонентных сред
и измерение влажности.// Изв. вузов. Электромеханика. 1969. № 4. С. 448—451.
75. Димидова-Панферова Р. М., Малиновский Б. Н., Попов В. С. Электри-
ческие измерения. М.: Энергоиздат, 1982. 392 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ll
Предисловие ............................................................... 3
Гла ва I. Некоторые параметры электрохимической системы............... 5
[.1 . Физическая сущность электродного потенциала металлов и стационарный
потенциал подземных сооружений........................................ ......
1.2 . Закон сохранения и превращения энергии на границе раздела двух
фаз...................................................................... 11
1.3 . Определение электродного и стационарного потенциалов.............. 14
1.4 . Измерение стационарных потенциалов при эксплуатации подземных со-
оружений ................................................................ 18
1.5 . Критерии защищенности стальных подземных сооружений............... 20
Глава II. Исследование распределения потенциалов в зоне активной защиты 24
II .1. Сравнительная оценка распределения потенциалов электродов в одной
фазе и в фазе металл—грунт............................................ ......
II. 2. Распределение потенциалов между точечным электродом и электродом
сложной формы............................................................ 34
11 .3. Анализ производственных измерений потенциалов подземных сооружений
и параметров активной защиты............................................. 36
1 1.4. Анализ экспериментальных потенциалов подземных сооружений и пара-
метров активной защиты................................................... 40
Глава III. Превращения параметров электрического сопротивления грунтовых
электролитов............................................................ 42
11 1.1. Основные физические понятия и положения электромагнитных яв-
лений ................................................................ ......
111 .2. Электромагнитное поле на границе раздела двух фаз................ 50
111. 3. Основное соотношение превращения параметров...................... 60
11 1.4. Электродинамика процессов на границе электрод—электролит ... 64
I II.5. Понятие идеальных элементов электрического сопротивления электро-
литов ................................................................... 67
11 1.6. Экспериментальные исследования................................... 68
111 .7 Некоторые предложения и замечания................................. 73
Глава IV. Связь превращения параметров сопротивления электролитов с зако-
нами Снеллиуса, законом действия масс и преобразованиями
Лоренца................................................................. 75
IV. 1. Превращение параметров сопротивления электролитов и закон Снел-
лиуса .................................................................... —
1V. 2. Превращение параметров сопротивления и закон действия масс ... 76
IV .3. Превращение параметров сопротивления и преобразования Лоренца 80
IV. 4. Критерий превращения параметров сопротивления электролитов и его
практическое использование............................................... 85
Глава V. Расчет полноты катодной защиты по параметрам электромагнитной
энергии.................................................................. 88
V. 1. Аналитический расчет. Примеры расчета.............................. —
V.2. Графоаналитический расчет. Примеры расчета.......................... 95
V.3 . Расчет по параметрам стороннего поля.............................. 97
V. 4. Расчет по параметрам электромагнитной энергии..................... 101
V.5 . Сравнительная оценка методов расчета полноты катодной защиты . . 105
Приложения............................................................... 108
Спис ок литературы...................................................... 134