/
Text
МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО
СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РСФСР
Горьковский ордена Трудового Красного Знамени
инженерно-строительный институт им. В. Л. Чкалова
В. Г. МИРОНОВ, Е. А. КРАВЦОВ
ИНДУСТРИАЛЬНЫЕ
КЛЕЕНЫЕ ДЕРЕВЯННЫЕ
КОНСТРУКЦИИ
Утверждено Советом института
I в качестве учебного пособия
Издание Горьковского государственного университета
им. Н. И. Лобачевского, 1984
УДК 624.0111,-1:674.028.9
В. Г. Миронов, Е. А. Кравцов. Индустриальные клееные деревянные кон-
струкции: Учебное пособие. — Горький, ГИСИ им. В. П. Чкалова, 1084. —
84 с.
Настоящее пособие имеет целью ознакомить студентов строительных
специальностей с 'принципами проектирования и расчета основных видов
несущих конструкций из клееной древесины {балок, ферм, арок и рам) для
покрытий зданий различного назначения, а также с мерами по обеспечению
долговечности и капитальности конструкций.
Материал учебного пособия изложен в соответствии с требованиями
нормативных документов по состоянию на 1.01,84 г. и может представить
определенный интерес не только для студентов вузов, но и для инженерно-
технических работников проектных и строительных организаций,
Ил. 42, табл. 8, библиограф. 21 назв.
© Горьковский инженерно-строительный институт им. В. П. Чкалова, 1984.
Отсканировано: Oleg Ch
1. НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ КЛЕЕНЫХ
ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
В «Основных направлениях экономического и /социального
развития СССР на 1981 —1985 годы и на период до 1990 года»
в области капитального строительства предусматривается по-
высить уровень индустриализации строительного производства
и степень заводской готовности строительных конструкций и
деталей, расширить применение новых эффективных конструк-
ций. Для этого предполагается наращиваты'' выпуск прогрес-
сивных железобетонных, металлических и- деревянных клееных
конструкций.
Применение индустриальных .клееных деревянных конструк-
ций должно обеспечить снижение металлоемкости, стоимости и
трудоемкости строительства, веса зданий, повышение их тепло-
защиты.
Признание этого нового вида индустриальных конструкций
объясняется такими “свойствами клееной древесины, как
легкость; повышенная/ химическая стойкость; практическое от-
сутствие трещинообразования, коробления и усушки; понижен-
ная опасность загнивания.
Учет особенностей материала при проектировании клееных
деревянных конструкций придает им дополнительную эффек-
тивность. Например, правильный выбор толщины и сорта пило-
материалов, целесообразное распределение его по высоте склеи-
ваемого пакета,' знание способов сращивания и сплачивания
досок позволяет до минимума сократить отходы производства,
а значит, и стоимость конструкций. Правильный подбор клея
оказывает решающей влияние на технологичность изделий, их
надежность и долговечность. •
Использование при проектировании высокопрочных древес-
ных, пластиков и других листовых материалов позволяет пред-
отвратить смятие древесины поперек вол'окон от действия со-
средоточенных сил.
.Материал учебного пособия изложен в соответствии с тре-
бованиями нормативных документов по состоянию па 1.01.84 г.
и может представить определенный интерес не только для
студентов вузрв, но и инженерно-технических работников про-
ектных и строительных организаций.
3
т 2. КЛЕЕНЫЕ ДЕРЕВЯННЫЕ БАЛКИ ПОКРЫТИИ
2Л. Классификация <и области применения
Клееные балки являются индустриальными несущими конст-
рукциями, которые рекомендуется применять в покрытиях про-
мышленных, сельскохозяйственных и общественных зданий и
сооружений, для групп А1...ВЗ температурно-влажгаостного ре-
жима, предусмотренных в ((11], табл. 1). В зависимости от
типа сечения, вида материала и способа изготовления различа-
ют балки следующих основных типов: клееные многослойные
(массивного сечения); армированные и клеефайерные.
2.2. Клееные многослойные балки
Клееные многослойные балки пролетами до 24—30 м полу-
чают путем склеивания по пластям, а в ряде случаев по плас
тям и кромкам пиломатериалов хвойных пород до получения
необходимых форм и размеров поперечного сечения. Доснятые
'ленты необходимой длины (соответствующей длине изготавли-
ваемой балки) получают сращиванием пиломатериалов на зуб-
чатый шип. Изготавливаются балки, как правило, прямоуголь-
ного поперечного сечения, однако при необходимости можно
получить двутавровое и коробчатое сечение.
Для покрытий массового строительства рекомендуются бал-
ки, представленные на рис. 2.1. Высота балок прямбугольного
Рис. 2.1. Клееные многослойные балки для массового строительства:
а — геометрические схемы, б — поперечные сучения балок: / и 2 г по
стоянной высоты горизонтальные и наклонные; 3 — двускатная с прямоли
нейной нижней гранью; 4 — двускатная с криволинейным очертанием ннж
ней грани; 5 — двускатная с ломаным очертанием нижней грани
Рис. 2.2. Расположение слоев (досок):
а — в клееных балках; б — компоновка сечения по качеству пиломатериалов
сечения назначается не менее 1/16 пролёта, а отношение высо-
ты к ширине h/b в пределах от 5 до 10. Высота балок перемен-
ной высоты (двускатных) на опорах принимается не менее 0,5-
высоты в середине пролета. Толщина стенки двутавровых балок
должна составлять не менее половины ширины полки и не ме-
нее 80 мм.
Многослойные балки склеиваются из досок толщиной (после
острожки) не более 33 мм. Эта толщина может быть увели-
чена до 42 мм, если в досках перед склеиванием устраивать
продольные прорези.
В балках шириной до 180 мм каждый <уюй состоит из одной
доски, при большей ширине — из двух и более досок, ёклеепых
по кромке, причем в смежных слоях расстояние между стыками
должно быть не менее толщины доски б (рис. 2.2).
В целях, снижения стоимости балок допускается сочетать
древесину двух сортов, используя в крайних зонах на 0,15 вы-
соты поперечного сечения доски I—II сорта, а в средней час-
ти — доски III сорта. При изготовлении балок рекомендуется
придавать им строительный подъем, равный 1/200 пролета,
путем выгиба пакета в процессе склеивания.
В двускатных балках подъем нижней грани криволинейно-
го и ломаного очертаний назначается до 1/30/.
Расчет однопролетной балки прямоугольного сечения, шар-
нирно закрепленной от смещения из плоскости изгиба и за-
крепленной от поворота вокруг продольной оси в опорных сече-
ниях, не имеющей закрепления из плоскости по растянутой от
момента кромке при действии райномерно^распределенной на-
грузки, производится в следующем порядке.
1. Определяют расчетную (постоянную 4- временную) ли-
нейную нагрузку с учетом собственного веса балки — q.
' 5 \
2. Производят статический расчет, т. е. определяют ре-
акции орор А=В= расчетный изгибающий момент Л1
и поперечную силу Q; для балок постоянной высоты М =
ql2
= ; для двускатных балок следует учитывать, что сечение
о
с максимальными нормальными напряжениями не совпадает с
местом действия максимального момента и находится на рас-
стоянии х от опоры
I • hoc.
Х~ 2-h
(2.1)
, M = (2.2)
где hoc — высота балки на опоре.
3. Предполагая, что для балок постоянного сечения отноше-
ние высоты h' к ширине Ь' равно п, из условия прочности по
нормальным напряжениям определяют требуемый момент со-
противления .
! WTp=;H/7?tI, . (2.3)
где /?и — расчетное сопротивление древесины -изгибу (по
табл. 3) с учетом коэффициентов условий работы по п. 3.2 [11].
b'(nb')2/ 1/ 61ГГр
Приняв и?тР= -----—-.определяют ширину Ь'= [/----п
высоту h' = nb'a балки. При компоновке сечения ширину и .тол-
щину (слоев) назначают согласно сортаменту на пиломатериа-
лы ' с учетом фрезерования их по плоскостям и кромкам и
принимают окончательные размеры сечения балки h и Ь.
Для двускатных балок с заданным уклоном i верхней грани
высота на опоре hon=h—i-l/2, но принимается не менее 0,5/?.
Высота и момент сопротивления в расчетном сечении.вычис-
ляются из выражений у
hx — (hoc+i x), . / (2.4)
_ b (honA-ix)2
w расч ~ ’ g--------
4. Производят проверку балки:
— на прочность по нормальным напряжениям
М
w расч
(2.5)
(2.6)-
6
сечения;
(2-7)
где 1^расч=Ц7бР— расчетный момент сопротивления
— на прочность по касательным напряжениям
—ГТ ^Аск,
п Орасч
где Q='Qmax— поперечная сила в балке на .опоре;
— на устойчивость плоской формы деформирования, по фор-
муле
Ьрасч — Ь‘
М
<Рм • №бр
где М — максимальный изгибающий момент на рассматривае-
мом участке /р; Wq9 — максимальный момент сопротивления на
рассматриваемом участке /р.
Для балок постоянной высоты коэффициент фМ определяет-
ся1 по формуле
Ь2
фм = 140 - - -Хф,
(2.9)
где 1Р — расстояние между опорными сечениями балки, а при
закреплении сжатой кромки балки в промежуточных точках от
смещения из плоскости изгиба — расстояние между этими точ-
ками; — коэффициент, зависящий от формы эпюры изги-
бающих моментов на участке /р, определяемый по табл. 2,
прил. 4 [И].
Для балок переменной высоты коэффициент Кф следует до-
полнительно умножать на «коэффициент КжМ, определяемый по
табл. 2, прил. 4 [11].
'Если значение <рм, вычисленного по формуле (2.9). оказы-
вается более 0,7, то в формулу (2.8) вместо <рм подставляют
коэффициент <р'м, назначаемый по табл. 2.1 в зависимости от
полученного значения <рМ'. При значениях <рм, превышающих
2, устойчивость плоской формы изгиба заведомо обеспечена и
проверки не требует.
5. Проверяют балку на жесткость (прогиб) по формуле:
(2.Ю)
Коэффициент ?м 0,7 0,8 0,9 1 ’ 1,2 1,4 1,6 1,8 2 и более
Коэффициент ?'м 0,7 0,76 0,8 0,84 0,89 0,93 0,96 0,98 1
7
где /о— прогиб балки постоянной высоты, равной h, определи-
5 ап • /4
емый по формуле f0= - • - •; коэффициенты К и С прини-
маются по табл. 3, прил. 4 [11]. Например, для балок постоян-
ной высоты К =1,0, для балок переменной высоты при равно-
мерно распределенной нагрузке
Х=0,15+0,85—; С= 15,4+3,8— .
6. Определяют длину опорной площадки 10П из условия
смятия древесины балки поперек волокон
А
----- (2.11)
О* Асм 90
где А — опорная реакция балки; Ясмэо — расчетное сопротив-
ление древесины смятию (по п. 4 табл. 3) с учетом необходи-
мых коэффициентов условий работы (по п. 3.2) [11]. Конструк-
тивные решения опирания балок на стены, колонны, подстро-
пильные конструкции описаны в [9 и 1.0],
2^. Армированные балки
Армированные балки представляют собой клееные конст-
рукции, в крайние, наиболее напряженные, зоны сечения кото-
рых вклеена стальная или неметаллическая арматура. Они
имеют существенно большую несущую способность и жесткость,
чем неармировднные такого же сечения. Их целесообразно при-
менять там, где требуется уменьшить строительную высоту кон-
струкций покрытия или сократить расход пиломатериалов по-
вышенного качества. Однако эти балки более трудоемки в изго-
товлении, чем неармированные, и требуют расхода стали.
Существуют следующие способы армирования (рис. 2.3):
— армирование стержневой арматурой без предварительное
напряжения;
— армирование стальными полосами;
— предварительно напряженное армирование высокопроч-
ной арматурой или арматурными прядями; (
— армирование предварительно напряженной стальной по-
лосой, приклеиваемой к нижней грани балки.
Как показали исследования, армирование балок периодиче-
ской арматурой без предварительного напряжения при процен-
те армирования р от 1 до 3% увеличивает их прочность и
жесткость в 1,5—2 раза. Вес и стоимость конструкций при этом
снижается соответственно на 18—30% и 11—20%.
8
г
8
Рис. 2.3. Способы армирования клееных балок:
а — одиночное (/) и двойное (2) армирование стрежнями периодического
профиля; б — одиночное (3) и двойное {4) армирование стальными! поло-
сами; в — армирование пре^напряженной арматурой с передачей,' усилия
на Торцы балки; г — армирование преднапряженной стальной полосой, при*
клеиваемой к нижней грани балки
Эффект увеличения прочности и жесткости элемента с пред-
варительно напряженной арматурой достигается при проценте
армирования ц = 0,5—1,0%.
Наиболее эффективным считается двойное армирование,
когда арматура располагается в растянутой и сжатой зонах.
Для армирования балок применяется, как правило, сталь-
ная стержневая арматура классов А-П, А-Ш с расчетными
сопротивлениями 340 и 510 МПа. Вклеивается арматура обыч-
но эпоксидным клеем (как"правило, с наполнителем), обеспечи-
вающим надежное соединение древесины с металлом. Расчет
армированных балок осуществляется с учетом совместной рабо-
ты древесины и металла по приведенным характеристикам по-
перечного сечения.
Приведенные геометрические характеристики прямоуголь-
ного сечения балки шириной b и высотой h с двойным армиро-
ванием симметричной арматурой общей площадью F-a, помещен-
ной на глубине а-от кромок, определяют по формулам:
— приведенный момент сопротивления
' Г11р=—-(1+ЗиЕ(1); (2.12)
— приведенный момент инерции
9
7пр=^(1+ЗпеИ); (2.13)
— приведенный статический момент
S„p=-^^(l+2nEu), (2.14)
О
где И^~Н—2а — рабочая высота;
Fa
Ле=-тг-4— отношение модулей упругости стали и древесины;
f д
Fa
,t — — коэффициент армирования.
Расчет по нормальным напряжениям балок, обеспеченных
ют потери устойчивости плоской формы деформирования произ-
водится по формуле
>-'S)
Расчет на прочность по касательным напряжениям произ-
водится с учетом приведенных величии момента инерции и ста-
тического момента армированного сечения.
' Ч 9
2.4. Клеефанерные балки
Клеефанерные балки применяются там же, где И клееные
многослойные (массивного сечения), однако отличаются от по-
следних меньшей массой, так как материал в них сконцентри-
рован в зонах<действия максимальных нормальных напряже-
ний при изгибе.
По конструктивному решению различают балки с плоской
или волнистой стенкой.
>
2.4.1. Балки с плоской фанерной стенкой
Балки с плоской фанерной стенкой применяются в покры-
тиях зданий пролетом от 6 до 18 м. Высоту балок в середине
пролета назначают обычно равной (1/8-4-1/12)/. Высота балки
на опоре при этом должна быть не менее половины ее высоты
в середине пролета.
Клеефанерные балки с плоской фанерной стенкой проекти-
руют двускатными, с параллельными поясами, а также с ло-
маным или криволинейным верхним поясом (рис. 2.4).
Для образования ската кровли балки с параллельными по-
ясами располагаются наклонно с опиранием на разновысокие
10
Рис. 2.4. Основные виды клеефанерных балок и их сечений:
а — двускатная; б —• двускатная с горизонтальным участком; в — с па-
раллельным поясом для горизонтального расположения; г — с параллель-
ными поясами для наклонного расположения;, д — виды сечений: 1—дву-
тавровое с вертикальной ориентацией досок в поясах, 2 — двутавровое с
горизонтальной ориентацией досок в поясах, 3 — в виде спаренного дву-
тавра, 4 — коробчатое
опоры. Толщина фанерной стенки должна приниматься не менее
8 мм.
Направление волокон рубашек фанеры в стенках принимает-
ся либо перпендикулярным к оси нижнего пояса (что увеличи-
вает сопротивление фанеры срезу), либо параллельным.
Исследования показывают, что при проектировании пред-
почтение следует отдавать параллельному поясам ориентирова-
нию волокон, поскольку при незначительном снижении прочно-
сти фанеры стенки на срез это ведет к повышению прочности
клеевого шва, увеличению приведенного момента инерции
балки, а следовательно, и ее жесткости. Кроме того, продольное
расположение рубашек позволяет стыковать фанеру «на- ус».
При поперечном расположении волокон рубащек возможен
только'стык с накладками, перекрывающими стенку лишь в про-
межутке между поясами, что снижает момент инерции попереч-
ного сечения .балки в стыке и ее надежность.
Устойчивость фанерной стенки обеспечивается ребрами
жесткости, располагаемыми по длине балки не реже чем через
1/8/. Стыки фанерных листов стенки, как правило, совмещают
с местами расположения ребер жесткости. В крайних панелях
балки для увеличения устойчивости стенки иногда устраивают
наклонные ребра жесткости (цосходящие раскосы) или при-
клеивают дополнительные листы фанеры.
И
, Опорные ребра, воспринимающие опорные реакции, проек-
тируются вдвое шире рядовых и укрепляются с двух сторон
дощатыми накладками, прикрепляемыми дополнительно бол-
тами к поясам.
> Пояса балок склеиваются из нескольких слоев досок, ориен-
тированных вертикально или горизонтально. Балки могут иметь
двутавровое, коробчатое или в виде спаренных двутавров сечение
(рис. 2.4). При вертикальном ориентировании слои досок, при-
легающие к фанерной стенке, делают составными из досок
шириной не более 100 мм, располагаемых d зазором 5 мм
(см. дет. А, рис. 2.4). При горизонтальном расположении слоев
ширину клеевого шва между поясами и стенкой ограничивают
путем устройства пропилов через каждые 100 мм (рис. 2,4, д2).
Это необходимо для уменьшения напряжений в клеевых швах,
возникающих из-за различной величины деформаций древеси-
ны поперек волокон и фанеры при изменении влажности окру-
жающей среды.
Стыкование досок в поясах осуществляется зубчатым шипом,
или «на ус». Стыкование фанеры в стенке может выполняться
«на ус», на зубчатый шип или впритык. В последнем случае
стык перекрывается парными фанерными накладками на клею
шириной не менее 10 толщин стыкуемой фанеры.
Рассчитываются клеефанерн-ые балки с плоской стенкой по
приведенным геометрическим характеристикам поперечного се-
чения. При этом сечение рассматривается как цельное, не имею-
щее клеевых швов и других ослаблений. Так как наиболее
напряженным материалом в балках является древесина, то и
приведение геометрических характеристик осуществляется по
отношению к древесине.
Формулы дл^ вычисления приведенных площади Гпр, стати-'
ческого момента Snp и момента инерции /пр поперечного сечения
имеют вид
Fw=Fa+F^-, (2.17)
^Д
S„p=S„+S(l4L’' . <2J8>
(2.19)
Здесь индексы «д» и «ф» относятся соответственно к доща-
тым и фанерным элементам сечения.
Момент сопротивления сечения вычисляется по формуле
9/
^пр=-^2-, (2.20)
Л.о ' у
уде hq— высота балки в расчетном сечении.. .
12,
Схема расчета свободно опертой балки следующая.
1. Определяют расстояние расчетного сечения от опоры для
балок одно- и двухскатных переменного сечения при действии
равномерно распределенной нагрузки
х=[Уу(14-у) —у]/,
где
ft'on=0,85/ion— высота'балки на опоре между осями
поясов;
Лоп— полная высота на опоре.
2. Задаются или определяются размеры поясов. Требуемый
М,-
момент сопротивления сечения при этом W'xTp=——♦, где Мх—
расчетный изгибающий момент; Rv— расчетное сопротивление
древесины нижнего пояса растяжению.
Требуемый момент инерции сечения
Ах .
2 ’
Лтр=1^хт₽-
/хт₽ = /хп.|./лф,
где —- высота балки в расчетном сечении;
Л-п и — моменты инерции поясов и стенки в расчет-
ном сечении.
Для определения толщины стенки определяют требуемый
момент инерции сечения поясов
(2.21)
12 £д
где бф — рбщая толщина фанеры в стенке.
Пренебрегая в предварительном расчете собственным мо-
ментом инерции сечения пояса, находят площадь сечения одно-
го пояса балки
где ЛОх— рас,стояние между осями поясов в расчетном се-
лении.
3. Определяют размеры поперечного сечения пояса и ftK,
исходя из определенной площади Fn, при этом высота пояса
принимается, как правило, равной (
4. Вычисляют геометрические характеристики сечения бал-
ки в расчетном сечении по формулам (2.1)4-(2.4).
13
5. Производят проверку элементов балки по нормальным
напряжениям:
сжатый пояс —'
Лк ^Rc- (2.23)
растянутый пояс — (2-24) " пр X
фанерная стенка — (2.25) Wnp Яд
Здесь т* — коэффициент, учитывающий снижение сопротивле-
ния материала стенки растяжению в стыке; для березовой фа-
неры (при соединении «на, ус» или с двусторонними накладка-
ми) лПф = 0,6; для бакелизированной фанеры т^—0,8; <ру — ко-
эффициент продольного изгиба, определяемый по гибкости
х =____‘я____
у 0,289 Ьв
где /р—: свободная длина верхнего пояса балки, равная
расстоянию между точками раскрепления от сме-
щения из плоскости; •*»
лр и РфР— соответственно расчетное сопротивление древеси-
ны и фанеры растяжению.
6. Проверяют на скалывание клеевой шов между с генкой и
поясом (или швы между шпонами фанеры) по формуле
(2.26)
7 v h ск?
/ пр ф
b ha h on .
где Од=-------------статический момент сечения пояса;
b— суммарная ширина досок пояса;
ha— высота пояса, прилегающего к стенке, за
вычетом зазора или-пропила;
момент инерции сечения балки на опоре,
приведенный к материалу стенки;
£ Йп — расчетная ширина шва между поясом и
стенкой (как правило, составляет 2htl ми-
I нус 1 см (рис. 2.5 и 2.6);
Рфек— расчетное сопротивление фанеры скалы-
ванию..
^прф —^Ф“Ь^Д Г-
Яф
14
Рис. 2.5. Поперечное сечение
двутавровой клеефанерной бал-
ки с Плоской стенкой
Рис. 2.6. Поперечное сечение
коробчатой клеефанерной бал-
ки с плоскими стенками
Л
7. Проверяют фанерную стенку в опорном сечении па срез и
главные растягивающие напряжения при равномерно распре-
деленной нагрузке по формуле >
Qmax ^пр ф
(7пр ф S 6ф
^Ф ср,
Qmax '^пр ф
7цр ф S 6ф
Аф р 45-
(2.27)
(2.28)
Здесь /?фСР и Яф р 45 — расчетное сопротивление фанеры срезу
и растяжению под углом 45е соответственно.
8. В однопролетных ^вободноопертых балках, нагруженных
одним, двумя или тремя сосредоточенными грузами, а также в
консольных балках при' любом загруженин стенка должна
быть проверена в опасном сечении на действие главных растя-
гивающих напряжений по формуле
у (^_)2+т%т<:(2.29)
где ../?фра— расчетное сопротивление фанеры растяжению под
! углом а, определяемое по графику (рис. 17,
1 прил. 5 [11]);
15-
м
Сст=~~—•— нормальное напряжение в стенке "от изгиба на
*пр ф
уровне внутренней кромки поясов;
Qmax •Snp ф
Гст= ~7---=гг----— касательные напряжения в стенке на уров-
1 пр ф 2. Оф.
не внутренней кромки поясов;
S 6ф— суммарная толщина фанерной стенки;'
а— угол, определяемый из зависимости tg2a =
_______ 2тст
Пет
В балках с продольным по отношению к оси элемента рас-
положением волокон наружных слоев шпона при отношении
Лет г л А 1 « .
•-—• _>о0 следует проверять на действие касательных и нор-
Оф
мальных напряжений устойчивость стенки по формуле
Ост ! ' Тст
юо-бф у + / looTfi-
Лет в ' ' Лрасч
L2
(2.30)
Где Лет в— высота стенки между внутренними гранями поя-
сов;
6ф— толщина стенки;
' KH : Kt— коэффициенты, определяемые по графикам
(рис. 18, 19, прил. 5 [11]);
Лрчсч—-расчетная высота стенки, которая принимается
равной Лст при расстоянии между ребрами
,^ЛСТ и равной а при а<Лст.
При поперечном по отношению к оси балки располбжении
наружных волокон фанерной стенки, когда --^->80, устойчи-
Оф
вость стенки необходимо проверять по формуле (2.30) на дей-
ствие, только касательных напряжений.
9. Проверяют балку на прогиб в середине, пролета по фе.р-
муле (2.10). При этом жесткость сечения балки из фанеры и
древесины принимают равной 0,7Ед/Прд.
2.4.2. Балки с волнистой стенкой
Клеефанерные балки с волнистой стенкой представляют
собой сплошную плоскую конструкцию двутаврового или короб-
чатого поперечного сечения (рис. 2.10). Они1 могут использо-
16
ваться в качестве несущих элементов пролетных строении в
мостах и эстакадах, перекрытий и покрытий в зданиях и соору-
жениях самого различного назначения при пролетах до 12 м.
Полки балок изготавливаются из пиломатериалов хвойных
пород толщиной от 50 до 100 мм и шириной от 120 до 180 мм,
стенки — из водостойкой фанеры толщиной от 5 до 15 мм.
Соединение стенки с полками осуществляется на эпоксид-
ных, фенолформальдегидных или резорциновых клеях с по-
мощью волнообразных пазов. Существуют также другие спосо-
бы соединения полок со стенкой, например, с помощью прямо-
линейных пазов шириной, равной высоте волны изгиба стенки,
или путем запрессовки стенки между распиленными на две
части по волнообразному-контуру полками балки.
Высота балки по длине, как правило, проектируется посто-
. . 1 . 1 „
яннои и равной (— 4- ) I.
Основным достоинством таких балок является возможность
полной механизации и автоматизации их производства. Напри-
мер, в ФРГ производство балок с волнистой стенкой осущест-
вляется непрерывно, подобно изготовлению стального проката
со скоростью 64-12 м в минуту. Осуществляется это путем
встречного движения непрерывных досчатых лент (полок) и
стенки, которая протаскивается через готовые волнообразные
пазы в полках.
Рис. 2.7. Клеефан^рная балка с волнистой стенкой (а) и способы соеди-
нения полок балки со стенками (б):
1 — посредством клиновидного синусоидального паза; 2 — вклеивание стен-
ки в распиленные на две части полки; 3 — вклеивание стенки в паз шириной,
равной высоте волн; 4 — получение сечения в виде спаренного двутавра
с помощью синусоидальных пазов
17
. -В пашей стране применяется цикличная технология изготов-
ления балок. При этом способе заготовки полки с выбранными
пазами и фанерная полоса с нанесенным в требуемых местах
клеем подаются в пресс, длина которого равна длине изготав-
ливаемой конструкции. Фанерной полосе придается волнистая
форма, точно совпадающая с очертаниями пазов. Затем произ-
водится сближение поясных досок и напрессовка их на стенку.
Балки с волнистой стенкой значительно легче клееных и
даже клеефанерных с плоской стенкой, благодаря отсутствию
в них ребер жесткости и металлических связей. Устойчивость
стенки обеспечивается ее волнистой формой, а сдвигающие уси-
лия между стенкой и полками воспринимаются непосредствен-
ным упором волн в стенки пазов. Клееные деревянные балки
с волнистой стенкой из фанеры являются, перспективными
безметальными конструкциями.
Расчет балок с волнистой стенкой производится с учетом
того, что стенка практически не работает на нормальные на-
пряжения при изгибе и эти напряжения воспринимаются только
поясами. Кроме того, она благодаря своей форме является по-
датливой. Поэтому расчет таких балок на прочность и жест-
кость производится как расчет балок с податливой стенкой.
Клеевые соединения стенки с поясами рассчитываются на ска-
лывание между шпонами фанеры с учетом ширины швов, равной
двойной глубине пазов. ч
Проверка нормальных напряжений в растянутом поясе про-
изводится по формуле-*
(2.31)*
>Красч
где Л1 — расчетный изгибающий момент;
7?р— расчетное, сопротивление материала поясов рас-
тяжению с учетом 'необходимых коэффициентов
условий работы (см. п. 3.2 [11]);
Юрасч—.-расчетный момент сопротивления сечения балки
с волнистой стенкой из фанеры, вычисленный по
• формуле
I . ,1Г/расч = /С«^Нт, (2.-32)
где UZht— момент сопротивлеьйя сечения балки без учета
I стенки;
Kw— коэффициент к моменту сопротивления, опреде-
ляемый по формуле
1S
где h„— высота пояса балки;
h—т высота балки;
В — коэффициент податливости волнистой фанерной
стенки, вычисленный по формуле
где 6ф— толщина стеной;
I— пролет балки;
Ед— модуль продольной упругости материала, пояса;
G— модуль упругости материала стенки при сдвиге?
S— статический момент пояса шириной Ь, относитель-
но нейтральной оси сечейия балки, определяемый
„ , ~ е bhnh0
по формуле 5=—~. в которой п0 — высота
балки между осями поясов.
Расчет балокхна прогиб производится аналогично многослой-
ным. Однако при определении прогиба балки с волнистой стен-
кой момент инерции поперечного сечения вычисляют без учета
стенки с умножением его на коэффициент равный:
1+В ’
Волнистая стёнка балки должна быть проверена у опоры на
срез по нейтральной оси с учетом местной устойчивости, по фор-
муле
Qmax Ед _ , _ _ —.
' ‘ <₽в ст Аф ср, (2.ОЭ/
• Оф
где Qmax= 75---поперечная сила на опоре;
статический момент половины сечения балки
относительно нейтральной оси (без учета стен-
ки);
Табл и.ц а 2.2
* Значения Л',
Число слоев фанеры Значения коэффициента для строительной березовой фанеры сорта
АВ/В В/ВВ
3 1795 1615
5 / 1630 1467
7 1525 1372
19
Таблица 2.3
Значения Кг
Отношение hajla Коэффициент Кг
1/12 .. 0,45
1/15 -0,41
1/18 0,39
6ф-- толщина стенки;
/?Ф ср— расчетное сопротивление фанеры срезу;
фзст - коэффициент устойчивости волнистой фанерной
стенки, вычисленный по формуле
Л1К2 X I
<рвст=“Т2---’ Н0 Не б0Ле(?
А в СТ
Ki и Кг— коэффициенты, принимаемые по табл. 2.2 и 2.3;
Хвсг— гибкость волнистой стенки, определяемая по фор-
муле
_h-2ha
A-в ст — - * л
У 6 hB
где
/гв— высота волны стенки.
3. СТРОПИЛЬНЫЕ ФЕРМЫ
ДерЬвянные фермы применяется в качестве стропильных
несущих конструкций при строительстве зданий различного
назначения, когда необходимо перекрывать пролеты от 12 до
36 м. В деревянных конструкциях используют, как правило,
внешне статически определимые (балочные) фермы, схемы и
конструктивное решение которых зависит от пролета, назначе-
ния, вида ограждающих конструкций, способа изготовле-
ния и др.
Достоинством ферм является рациональное распределение
материала путем концентрации его в поясах и элементах решет-
ки, что существенно снижает их материалоемкость в сравнении
с конструкциями сплошного сечения. Однако с этим же связан
главный недостаток ферм — большое количёство сбороч-
ных элементов и узлов, что повышает трудоемкость их изготов;
ления и снижает конкурентоспособность, при сравнении с клее-
ными конструкциями сплошного сечения.
Наиболее эффективными конструкциями являются фермы
заводского изготовления, имеющие, как правило,, верхний пояс
из клееной древесины и значительную (до 44-6 м) длину пане-
лей верхнего пояса. Такие фермы называются большепанель-
ными. Они могут быть деревянными, если их нижний пояс вы-
полняется из древесины, или металлодеревянными, если основ-
ные растянутые элементы выполняются стальными.
Из всех большепанельных ферм заводского изготовления
наибольшее распространение в строительстве получили фермы
сегментного, треугольного и трапециевидного очертания с клее-
ным верхним и металлическим нижним поясами.
ЗЛ. ^Сегментные металлодеревянные фермы
с клееным верхним поясом
Сегментные! металлодеревянные фермы относятся к совре-
менным индустриальным конструкциям и предназначаются для
применения в покрытиях однопролетных промышленных, обще-
ственных и сельскохозяйственных зданий с наружным отво-
дом воды, при пролетах от 12 до 36 м. Применение фонарей
верхнего света и подвесного оборудования значительно услож-
няет и утяжеляет конструкцию, поэтому в покрытиях с сегмент-
ными фермами оно, как правило, нё рекомендуется. Опыт при-
менения сегментных ферм с клееным верхним поясом показал,
что они могут с успехом применяться при пролетах до 70 м.
21
Сегментные фермы выгодно отличаются от других сквозных
деревянных конструкций тем, что круговое очертание верхнего
пояса близко к кривой давления от равномерно распределенной
нагрузки, в результате чего резко снижаются изгибающие
моменты в верхнем поясе и продольные усилия в элементах
решетки. Последние же практически работают только при не-
симметричных нагрузках^ небольшие усилия в раскосах позво-
ляют значительно упростить крепление их к поясам.
В зависимости от величины перекрываемого пролета’ и на-
грузки сегментные фермы с клееным верхним поясом решают-
ся трех-, четырех-, пяти- или шесгнпанельными (рис. 3.1).
Верхний пояс 'Сегментных ферм может выполняться разрез-
ным в узлах сопряжения его, с ^леме*нтами решетки или нсраз-
резным.
В первом случае каждая панель верхнего пояса представ-
ляет собой гнутоклееный блок сплошного прямоугольного се-
чения постоянной для данной фермы длины (4—6 м).лИз усло-
вия обеспечения устойчивости плоской формы деформирования
$
А • (е ’ ty; ict- k„
Рис. 3.1. Схемы сегментных ферм с клееным верхним поясом
22
отношение высоты сечения к ширине в панелйх следует назна-
чать не более 5.
Опорные узлы ферм решаются упором верхнего пояса в
стальной башмак, а присоединение элементов решетки к поясам
выполняется посредством стальных планок-накладок (прикреп-
ленных к раскосам глухарями или болтами) и узлового болта.
Узловые болты могут располагаться в центрах металлических
узловых вкладышей, зажатых в стыках панелей верхнего пояса,
или в отверстиях, высверленных непосредственно. в древесине
стыкуемых элементов.
Узлы нижнего пояса сегментных ферм конструируются
с учетом того, что в элементах решетки действуют небольшие,
но знакопеременные усилия. Такие узлы могут быть решены при
помощи двух вертикальных фасонок с отверстиями для болтов.
Раскосы решетки вводятся между фасонками, приваренными
снаружи к пояснйм уголкам, и закрепляются болтами, которые
рассчитываются на восприятие максимальных усилий в раско-
сах. Другой вариант решения таких узлов предусматривает
наличие узлового болта и показан на рис. 3.3 (узел 3).
Во втором случае верхний пояс изготавливается в виде
гнутоклееного элемента длиной на весь пролет фермы или его
половину. Примыкание решетки фермы к верхнему поясу ^осу-
ществляется также с помощью узлового болта и стальных,
планок-накладок, но конструкция узлов упрощается (рис. 3.2).
Рис. 3.2, Сегментная ферма с неразрезным клееным верхним поясом:
а — схема фер^ы; б — конструктивное решение промежуточного узла верх-
него пояса
23
Рис. 3.3. Сегментная ферма с разрезным клееным верхним поясом:
а — схема фермы; б — конструкция узлов
Узлы нижнего пояса решаются аналогично узлам в фермах с
разрезным верхним поясом. Нижний пояс таких ферм рекомен-
дуется проектировать из панелей одинаковой длины, а решетку
разбивать таким образом, чтобы длина первой от опорного
узла панели верхнего пояса была не более 0,7 длины остальных
панелей. Это необходимо для уравнения величины изгибающих
моментов во всех панелях верхнего пояса.
Конструктивное решение типовой металлодеревянной - сег-
ментной фермы с разрезным верхним поясом показано на
рис. 3.3.
3.1.1. Порядок расчета сегментных ферм
Расчету фермы должен предшествовать выбор конструкции
покрытия в целом, расчет й определение собственного веса эле-
ментов ограждения. Затем осуществляется выбор геометриче-
24
ской схемы, вычисление длин всех стержней и других геомет-
рических параметров фермы (обозначения приняты по рис. 3.4),
Радиус окружности оси верхнего пояса 7? при заданном про-
лете I и выбранной высоте h вычисляют по формуле
7? =
/2-f-4Zi2
8h
(3.1)
Величина половины центрального угла а0, численно равная углу
наклона касательной к оси верхнего пояса в опорном узле, вы-
числяется из выражения
< sina0=//27?; ' (3.2)
длина дуги верхнего пояса —
nR а0 6 ’ 90 ’ (3.3)
длина хорды, стягивающей дугу одной панели верхнего
пояса — Iq=2R sin — , п (3.4)
где п — число панелей верхнего пояса;
стрела подъема оси панели верхнего пояса
I
(3.5)
” 8R '
После вычисления необходимых геометрических параметров
фермы приступают к подсчету нагрузок. Нагрузки, действую-
щее на ферму, складываются из постоянных (от собственной
массы ограждающих конструкций, кровли, связей и самой
фермы) и временных (чаще всего только от снега).
Для удобства последующего расчета нагрузки от собствен-
ной массы покрытия распределяют равномерно по4 пролету.
Для покрытий сводчатого типа ср стрелой подъема не менее
1/8 пролета в расчете кроме равномерно распределенной снего-
вой нагрузки следует учитывать также неравномерное распре-
деление. снега, когда интенсивность нагрузки от него изменяется
от нуля в середине пролета до максимального значения
над одной из опор. При расчете необходимо учитывать все воз-
можные варианты сочетания нагрузок на ферму, показанных
на рис. 3.4.
Усилия во всех стержнях фермы определяют от расчетных
нагрузок любым из известных способов (графическим, выреза-
25
Л 9 I’ll
Рис. 3.4. Геометрическая схема фермы и виды, нагрузок
>
Лия узлов, сечений и пр.), причем предполагается шарнирность
всех узлов и прямолинейность пацелей верхнего пояса между
узлами. Для этого распределенную по пролету нагрузку заме-
няют сосредоточенными силами Рузл, приложенными в узлы
верхнего пояса.
Удобно определять.сначала усилия от односторонней единич-
ной нагрузки (РуаЛ=1). Это дае-f возможность определить
затем усилия во всех стержнях фермы от любой нагрузки Р\
-слева и справа, а также от нагрузок Pi и g на вс,ем пролетс-
в табличной форме.
Усилия от снеговой нагрузки (Рг), распределенной по тре-
угольной эпюре, определяются повторным статическим расче-
том. При этом нагрузка на узел собирается с прилежащих полу-
панелей по их горизонтальным проекциям.
Окончательной целью статического расчета фермы является
вычисление максимальных по абсолютной величине суммарных
усилий во всех стержнях фермы при самых неблагоприятных
Таблица 3.1
Усилия от снега
Усилия от
снега Ра
Усилия от еди-
ничной нагрузи.
Расчет-
ные
усилия
(кН)
сочетаниях нагрузок. Эти вычисления удобно вести в табличной
форме (см. табл. 3.1).
3.1.2. Расчет панелей верхнего пояса
Так как, кроме сжатия, элементы верхнего пояса испытывают
изгибающие моменты от внеузловой поперечной нагрузки, пер-
вой задачей является вычислить значения изгибающих моментов
при различных возможных сочетаниях нагрузки. Прр этом на
панель может действовать, кроме постоянной нагрузки (всегда
имеющей место), равномерно распределенная или распределен-
ная. по трапеции (треугольнику) снеговая нагрузка. Заметим,
что иногда неблагоприятным оказывается случай, когда на
панель действует одна постоянная нагрузка.
Вычисление максимальных значений изгибающих моментов
-27
Таблица 3j2
(см. табл. 3.2).
Расчетный изгибающий момент в середине любой панели
разрезного верхнего пояса с учетом ее криволинейности опре-
деляется как разность моментов от поперечной внеузловой на-
грузки q и продольного усилия в панели Nc (рис. 3.5)
Л4ра,;,=М.-Л12=—-------Vefn, (3.6)
О
где Alt— изгибающий момент от внеузловой нагрузки;
Ms— изгибающий момент от продольной силы;
Nc — расчетное сжимающее усилие;
fn— стрела подъема панели, вычисляемая по форму-
ле (3.5);
/п— горизонтальная проекция панели.
Изгибающие моменты от равномерно распределенной на-
грузки в пролетах (Л4Пр) и на опорах (AfOnj панелей неразрез-
28
Рис. 3.5. Расчетная схема панели верхнего пояса
ного верхнего пояса для крайних (опорных) панелей опреде-
ляются по следующим формулам:
«"Р=^—0,64 .Vf„, (3.7)
ЛЦ=—^-+0,72Л7о, (3.8)
для средних панелей
(З-9)
' мт=—, (3:10)
На основании вычисленных значений расчетного изгибаю-
щего момента и соответствующей ему продольной силы произ-
водят проверку наиболее напряженного сечения панелей верх-
него пояса фермы как сжато-изгибаемого элемента по формуле
29
где Грасч» ^расч4— расчетные значения площади и момента со-
противления поперечного сечения панели;
Мд— деформационный изгибающий момент, опре-
деляемый в данном случае по формуле*
= (312)
Р "~F.’ <312а)
oUU и • с • it бр
£ — коэффициент, учитывающий дополнительный
изгибающий момент в стержне, возникаю-
щий после изгиба стержня.
При проектировании ферм с высотой h^l/71 необходимо
производить проверку их прогиба. Прогиб фермы определяют
по формуле
(3.13)
* прмв
где ЛГ1— усилия в элементах фермы от нагрузки, равной
единице и приложенной в узле, прогиб которого’
, определяется;
А р — усилия ’ в элементах фермы от действующей
нагрузки;
I — длина элемента;
Е— модули упругости материалов элементов-фермы;
F
Гприв==------------г.-----приведенная площади сечения эле-
1 I Е /
1 +• “лГ4'7vx— мента;
Дг р I 2j Осдв
F— площадь поперечного сечения элемента;
2 бСдв— сумма узловых и стыковых деформаций для дан-
ного стержня.
Деформации соединений принимаются по п. 4.31, табл. 15
[11].
* Поскольку форма эпюры Мрасч соответствует оговоренным в примеча-
нии 1 п. 4.17 [11].
30
ЗЯиЗ. Расчет элементов решетки
Сжатые элементы решетки проверяются по формуле
------------------------7---' (ЗЛ4)
' ф’^расч
где ф*— коэффициент продольного изгиба, вычисленный по
максимальному из двух значений гибкости: в плоскости фермы
и из ее плоскости, в соответствии с п. 6.23 [11].
Растянутые раскосы проверяют на прочность в ослабленном
болтами (или глухарями) сечении по формуле /
(3.15)
* нт
Если ослабления находятся на длине элемента не более
20 см, они совмещаются в одном расчетном сечении. Металли-
ческий нижний пояс рассчитывается по нормам стальных конст-
рукций как элемент, подверженный действию осевой силы с из-
гибов по п. 5.24 [12].
Завершающим этапом конструктивного расчета является
расчет узлов фермы и определение ее весовых показателей.
3.(2. Трапециевидные металлодеревянные ‘фермы
с клееным верхним поясом
Трапециевидные фермы предназначены для покрытий произ-
водственных и общественных зданий пролетом от 12 до 30 М
с рулонной кровлей. Уклон верхних поясов таких ферм, как
правило, принимается небольшим — 1:10; 1:20.
Различают односкатные и ' двускатные трапециевидные
фермы. Первые применяются для образования двухскатных
покрытий в двухпролетных зданиях, вторые — в однопролетных.
Пролет односкатной фермы, как правило, не превышает 18 м,
Верхний пояс ферм пролетом до 24 м проектируют четырех-
панельным, состоящим из двух или четырех клееных блоков
прямолинейного очертания по длине и прямоугольного^ попереч-
ного сечения. В первом случае клееный блок имеет длину от
опоры до конька, во втором — имеет длину панели верхнего
пояса. Фермы пролетом более 24 м Имеют в верхнем поясе
6 панелей.
Трапециевидные фермы могут решаться с нисходящими или
восходящими (рис. 3.6) опорными раскосами. Фермы второго
типа широкого распространения не получили вследствие ослож-
нений при решении промежуточного (второго от опоры) узла
верхнего пояса из-за малого угла, примыкания раскоса. Общий
вид и конструкция узлов трапециевидной двускатной фермы
пролетом 24 м с нисходящими опорными раскосами и разрезным
в узлах верхним поясом показаны на рис. 3*.7.
31
k„-?s--3s%,
Рис. 3.6. Схемы трапециевидных металлодеревянных ферм с клеенным верх-
ним поясом: '
а — двускатная и односкатная с разрезными панелями верхнего пояса и
нисходящими опорными раскосами; б — то же с неразрезными панелями
верхнего пояса; в — двускатная и односкатная с восходящимй опорными
раскосами
Сравнительно большая жесткость верхнего клееного пояса
позволяет применять ограждающие конструкции* покрытия с
элементами, передающими нагрузку не только в узлы фермы, но
и в промежутки между ними (например, клеефанерные ребри-
стые или коробчатого сечения настилы, часто’ расположенные
прогоны). Вследствие этого верхний пояс, кроме сжимающего
усилия, испытывает изгибающий момент от внеузловой
нагрузки. С целью уменьшения этого момента, а значит и эконо-
мии материала, соединение элементов верхнего пояса в узлах
осуществляется лишь нижней частью сечения (типовая кон-
структивная мера для всех деревянных конструкций, имеющих
сжато-изгибаемые клееные элементы). В результате возникает
разгружающий изгибающий момент Мху. Эксцентриситет е во
всех узлах принимается, как правило, одинаковым. В опорных
узлах он создается за счет выполнения опорного*башмака не на
всю высоту сечения. В промежуточных узлах — за счет выреза-
ния ве^рней части сечения пояса на величину 2е.
Для лучшего использования несущей способности сжато-
изгибаемого элемента эксцентриситет рекомендуется принимать
из условия равенства нормальных напряжений в середине и
по концам элемента:
е=~7--------------------. (3.16)
N Vs+O,814-0,19E /
*82
Рис. 3.7. Трапециевидная металлодеревянная ферма с клееным верхним поя-
сом с. номинальным пролетом 24 м:
* а — схема фермы; б — узлы
Порядок расчета фермы описан в „ разделе 3.4 настоящего
пособия.
3.3. Треугольные металлодеревянные фермы
с клееным верхним поясом
Фермы треугольного очертания предназначены для зданий
с кровлей Айз асбестоцементных волнистых листов унифициро-
ванного (УВ) или обыкновенного (ВО) Профиля при уклоне
1:3—1:3,5. Опирание ферм возможно на железобетонные или
33
Рис. 3.9. Типовая треугольная металлодеревянная ферма с клееным верхним
поясом с номинальным пролетом 21 м
деревянные колонны, несущие стены или обвязочные балки.
Шаг конструкций при этом принимается 3 или 6 м.
Покрытие по фермам устраивают из облегченных утеплен-
ных плит (с обшивками из фанеры или асбестоцемента) или по
прогонам с настилом. Возможно применение таких ферм в
покрытиях с подвесным потолком.
В строительной практике нашли применение в основном два
типа треугольных ‘большепанельных ферм, показанные на
рис. 3.8. Общий вид и конструкция узлов типовой фермы проле-
том 21 м (серия 1.863-2, вып. 2), состоящей из двух шпренгелей,
показана на рис. 3.9.
34
3.4. Порядок расчета ферм с прямолинейными 1
клееными элементами верхнего поЦса
Все большепанельные фермы заводского изготовления с
прямолинейными элементами верхнего пояса имеют одинаковые
конструктивные особенности,- поэтому их расчет осуществляется
по общей схеме. Расчету фермы предшествует выбор конструк-
тивного решения покрытия в целом и расчет всех элементов
его ограждающей части (если они принимаются не по типовйм
сериям). Далее порядок расчета следующий.
1. По принятому конструктивному решению покрытия под-
считывают вес всех элементов и прикладывают его.к узлам
фермы, распределяя собственный вес фермы между узлами
верхнего пояса, поровну.
2. Определяют величину.временных нагрузок (чащ£ всего
только снега) в соответствии с - заданным районом строитель-
ства. приводят их к узловым и производят определение усилий
во всех стержнях фермы от всех возможных сочетаний постоян-
ной и временной нагрузок любым из способов строительной
механики (графическим, вырезания узлов, сечений). На наш
взгляд, предпочтение следует отдавать первому из перечислен-
ных способов.
3. Определяют ориентировочные размеры сечения верхнего
пояса (h'Xb) в соответствии с его расчетной схемой (рис. 3.10)
и проверяют его па прочность по формуле (3.11).
Величина Л1я ' для случая с разрезным верхним поясом
может быть определена из выражений
Мд“ЛГд1-Мд2,‘ ,(3.17>
Рис. 3.10. Расчетные схемы панелей верхнего пояса ферм из прямолинейных
элементов: а — разрезных в узлах; б — неразрезных при равных продольных
силах в панелях
35
<.==—, “ . ' (3.1,8)
т..
'мя2=~^., ' (3.19)
Ah’S
Кн=0,81+0,19g, t (3.20)
\ .
g— определяется по формуле (3.12а).
г о 1 /м
образом, Мл== — \ Мо—~ —
S ' Ли
Мо— расчетная величина изгибающего момента от
внеузловой нагрузки;
Мя — изгибающий момент от сжимающей силы.
(3.21)
Величина Л1д для случая с неразрывным верхним поясом
должна, определяться с учетом дополнительных изгибающих
моментов, образующихся как над средней опорой (см. рис. 3.10,
б), так и в пролетной части за счет деформирования фермы
под нагрузкой и, следовательно, проседания узлов верхнего
пояса, являющихся опорами в рассматриваемом элементе. Эти
моменты могут быть определены из известного «уравнения
трех моментов», составленного для средней опоры, или по имею-
щимся в справочной литературе [15] таблицам.
4. КЛЕЕНЫЕ ДЕРЕВЯННЫЕ АРКИ
Деревянные арки являются одним из наиболее эффег^гивныу
видов несущих строительных конструкций и могут применяться^-
в покрытиях зданий самого разнообразного назначения, в том
числе общественных, гражданских, промышленных и сельско-
хозяйственных при пролетах от 12 до 100 и более метров. По
статической схеме арки, нашедшие применение в строительной1
практике, делятся1 на трехшарнирные и двухшарнирные (одио-
и бесшарнирные арочные системы применяются крайне редко
ввиду сложности осуществления жесткой заделки деревянного
элемента в опорах).
Наиболее распространенными являются трехшарнирные
арки. Они статически определимы, и усилия в них не зависят
от температурных деформаций и осадки опор. Сборка их на
строительной площадке не вызывает затруднений.
По форме оси деревянные арки делятся на треугольные*
и криволинейные. Последние могут иметь круговую, параболи-
ческую или стрельчатую форму оси.
Арки могут проектироваться с затяжками или без них.
Затяжка может быть металлический или из клееной древесины.
Арки с затяжкой не передают распор па нижележащие конст-
рукции и могут опираться на стены или колонны. Арки без
затяжки должны проектироваться опирающимися на фундамен-
ты или контрфорсы, специально рассчитанные на восприятие
горизонтальных усилий от распора.
По характеру поперечного сечения различают сплошные и
сквозные конструкции. Первое могут иметь склеенное из доща-
тых лент массивное многослойное сечение (клееные арки/ или
комбинированное из досок и фанеры сечение,, (клеефанерные
арки).
Сквозные арки выполняются, например, из -сегментных де-
ревянных ферм.
Клееные арки при сравнительно простой технологии изготов-
ления имеют высокую несущую способность, надежны в работе.
Такие арки имеют, как правило, достаточно высокий предел
* Треугольными арками здесь и далее условно (из соображений крат-
кости) называются, треугольные распорные системы, состоящие из двух пря-
молинейных элементов, расположенных под углом друг к другу. Такое наз-
вание принято в типовых сериях койструкций, хотя треугольную арку с за-
тяжкой былЛ бы правильнее назвать фермой, а без затяжки — распорной
стержневой конструкцией'. .
37
огнестойкости, позволяющий применять их в зданиях II—IV
класса огнестойкости.
Сечение клееных арок обычно проектируется прямоугольной
формы с отношением высоты Л к ширине b от 4 до 10.
Рациональным с точки зрения минимизации площади по-
перечного сечения является двутавровая его форма. Однако
изготовление таких арок требует увеличения затрат труда и
времени, поэтому может быть оправдано лишь при строитель-
стве сооружений средних (30—60 м) и больших (до 100 и более
метров) пролетов.
Клеефанерные арки имеют, как правило, двутавровое или
коробчатое сечение,,(стенки которого выполняются из водостой-
кой фанеры, а пояса из пиломатериалов.
4.1. Арки треугольного очертания
Треугольные арки проектируются по трех- или двухшариир-
ной статической схеме. Пологие арки со стрелой подъема
1/64-1/8 пролета решаются с затяжками, высокие — со стрелой
подъема до 1/2 пролета — без затяжек. Применение конструк-
ций последнего вида позволяет создавать здания обществен-
ного, зрелищного и спортивного назначения с особой архитек-
турной привлекательностью. Основные схемы треугольных арок
и некоторые их узлы показаны на рис. 4.1.
а. 1 6
Рис. 4.1. Виды клееных арок треугольного очертания:
а, б и д — трехшарнирных; виг — двухшарн^рных
38
Рис. 4.2. Типовая треугольная клееная трехшарнирная арка
Их отличает простота изготовления, не требующая гнутья
пакета при склеивании. Недостатком их является повышенный
расход лесоматериалов из-за значительных' изгибающих момен-
тов, возникающих в прямолинейных элементах и требующих
больших размеров поперечного сечения. Частично этот недоста-
ток компенсируется созданием обратного (разгружающего) из-
гибающего момента за счет эксцентричной передачи сжимаю-
щих усилий по концам прямолинейных элементов (в ключе и
Опорах).
Арки с затяжкой пролетом до 24 м имеют типовые решения,
при больших пролетах — решаются по индивидуальным проек-
там.
Типовые треугольные трехшарнирные арки с металлической
затяжкой 'применяются в раздельных покрытиях с чердачным
пространством и подвесным потолком или в бесчердачных
покрытиях сельскохозяйственных и складских зданий. Верхний
пояс выполняется клееным прямоугольного поперечного сече-
ния, стальная затяжка — из круглой арматурной стали классов
А 1-т-А III. Рассчитаны они на нагрузку от 6 до 18 кН/м. Сборка
арок осуществляется на заводе-изготовителе или на строитель-
ной площадке из готовых элементов.
Общий вид типовой арки с металлической затяжкой для
пролетов 18 м и конструкция узлов показаны на рис. 4.2.
. 4.1.1. Порядок расчета треугольных арок
Учитывая, что расположение временных нагрузок (напри-
мер, снега) на части пролета конструкции мо^кет ухудшить
39
•условия ее работы, треугольные арки рекомендуется рассчиты-
вать при двух сочетаниях нагрузок: одно сочетание включает
в себя постоянные и временные нагрузки на всем пролете;
другое — постоянные нагрузки на всем., а временные только
на половине пролета. Влияние ветровых нагрузок при f/1-^.l/Q
разрешается в расчет не принимать. Таким образом, при первом
сочетании нагрузок опорные реакции и максимальные внутрен-
ние усилия в арке определятся из выражений
2 cos а
При втором сочетании максимальные значения реакций и
усилии будут равны:
о1 з «/ 1
л2=— + —р/; в2= — + — pl,
Н2=-8Г+--^’ N2=^’ ^s2=1W+HS.,
В, вышеприведенных формулах приняты следующие обозна-
чения (см. рис. 4.3):
А[, В\; Н\; Ni, Qi— соответственно левая и правая опорные ре-
акции, распор, продольная сила и попереч-
ная сила при первом сочетании нагрузок;
Н-2\ N-2', Qz— то же при втором сочетании нагрузок;
g— постоянная расчетная нагрузка;
р— снеговая расчетная нагрузка;
q— полная расчетная нагрузка;
f— стрела подъема арки; У ।
I— расчетный пролет аркщ
а— угол наклона оси верхнего пояса к горизонту;
Рис, 4.3. Расчетные схемы арки для первого (а) и второго (б) сочетаний
нагрузки
40
£рез1и7?рез2— величина результирующей опорной реакции соот-
ветственно для первого и второго сочетаний на-
грузок.
Подбор сечения деревянных клееных элементов арки целесо-
образно осуществлять в следующей последовательности.
1. Из условия получения максимально допустимых склады-
вающих напряжений у опор (предполагается, что ширина сече-
ния b около 1404- 170 мм, отношение высоты упорной площад-
ки С к высоте всего сечения пояса h в пределах 0,44-0,6, по
графику на рис. 4.4 определяется значение коэффициента Кс.«)
вычисляют минимальную высоту сечения пояса по формуле
. 1,5Q/<ck
Л = ——------
Кек &расч
-(4-1)
2. Вычисляют величину изгибающего момента в сере-
дине длины панели верхнего пояса (т. е. в четверти пролета)
для каждого из сочетаний нагрузки
(4.3)
с t t ' Au ’
где Mq, Мд, Мдч, .W.V2— соответственно изгибающие моменты
41
от расчетной и постоянной нагрузок и продольной силы при
первом и втором сочетаниях нагрузок;
Л'н— поправочный коэффициент по п. 4.17 [11], так как
эпюры изгибающих моментов от и У2 имеют прямоугольную
форму, то
Лн~ан-Н( 1-ан) =0,81+0,19£. (4.4)
3. Производят проверку прочности верхнего пояса арки
как сжато-изгибаемого элемента по формуле 28 [11], для каж-
дого из сочетаний нагрузки.
4. Проверяют верхний пояс арки на прогиб от внеузловых
нагрузок с учетом влияния продольной силы
. Ь“у. (4.5)
6_i______.
3000-F^R с ’
la In
%— —- = — гибкость элемента верхнего пояса;
г 0,289ft
, I
1Л— —-------расчетная длина элемента.
2-cos а /
5. Если не имеет место случай сплошного раскрепления
сжатой (верхней) кромки арки, егэ следует рассчитывать на
устойчивость плоской формы деформирования по формуле (4.13).
6. Рассчитывают опорные узлы арки, конструируемые, как
правило, с применением металлического сварного башмака, по-
казанного на рис. 4.5. Площадка упора верхнего пояса в баш-
мак решается перпендикулярной к направлению результирую-
щей от первого сочетания нагрузок-. Угол между направлением
волокон древесины и нормалью к упорной площадке при этом
соответствует величине ар Сила сжатия в опорном сечении
верхнего пояса Nr:yi=R^3.
Вычислив по формуле (2) главн^СНиП 11-28-80 и пло-
щадь смятия древесины из выражения Есм=-------, провеояют
COS ft] х .
древесину на смятие:
Мем , г,
—Сасм«ь
Г см
Требуемая длина сварного шва, необходимая для прикреп-
ления затяжки к башмаку, определяется по формулам"п. 11.2
норм проектирования стальных конструкций [12]:
42
Рис. 4.5. Опорный башмак с наклонной упорной плитой (а) и треугольник
сил в опорном узле (б.)
из расчета па срез (условный) по металлу шва
N
Я (4.6)
Р/ A; lw
из расчета по металлу границы сплавления
N
“7 г7~, ^zR.wzn'lwz4c'i (4.7)
X Pz Л/
где Л/ = 5 мм — катет шва, принимается с учетом толщины
свариваемых элементов по табл. 38 [12].
lw—расчетная длина шва, принимаемая на 10 мм меньше
его действительной длины;
£>WJ.= 180 МПа— для сварки электродами Э 42, Э 42А (по
табл. 56 [12]); •
Yw/=Ywz=l (поп. 11.2 [12]);
ус = 0,95 (по п. 5 б, табл. 6 [12]);
рг=1,0 (по табл. 34 [12]);
Rwz—0,45Run (на основании табл. 3 и 51 [12]).
Если затяжка выполняется из прокатных уголков стандарт-
ного сортамента, то усилие между швами, располагаемыми у
обушка и пера, распределяется следующим'образом:
у обушка Л 7’о='^--0,7 (кН);
У пера Тп==~2““Т° (кН>-
43
7. Рассчитывают ключевой шарнир, конструируемый при про-
летах до 24 м простым лобовым упором элементов арки .друг
в друга. Расчет, узла, решенного как показано на рис. 4.2
(узел 2), сводится к подбору необходимого количества болтов
в каждом из двух рядов половины накладки из. условия восприя-
тия поперечных сил в узле:
Rx _ Я2
”* 2-Трас, ’ "2 2- Т,„„ ’
pl
Здесь Q= - -
О .
расч —
поперечная сила от снеговой нагрузки, располо-
женной на половине пролета;
минимальная расчетная несущая способность
одного среза болта, определяемая поп. 5.13 [11].
4.2. Арки криволинейного очертания
Перед распорными конструкциями, состоящими из прямоли-
нейных элементов, арки криволинейного очертания имеют су-
щественной' преимущество. Э/го выражается прежде всего в том,
что их очертание приближается к кривой давления от равно-
мерно-распределенных нагрузок, а значит величина изгибающих
моментов в них значительно меньше при прочих равных усло-
виях. В арках, очерченных по квадратной параболе, изгибающие
моменты от нагрузки, р’аспределенной по всему пролету, вообще
отсутствуют и арка оказывается только сжатой. Кроме того,
разгружающий момент в сечениях арок любой криволинейной
формы возникает за счет их положительной кривизны и созда-
ние конструктивных эксцентриситетов в узлах не требуется.
В строительной практике применяются арки кругового, па-
раболического или любого другого целесообразного очертания.
Для складских и других сооружений, требующих большЬй высо-
ты помещения, применяются арки стредьчатого .очертания.
Схемы основных видов арок криволинейного очертания приве-
дены на рис. .4.6. В зависимости от наличия затяжки арки могут
опираться на колонны или несущие стены зданий, контрфорсы
или непосредственно на фундаменты. Арки с затяжкой проек-
тируются, как правило, пологими, со стрелой подъема не более
1/6 пролета. Арки, сдирающиеся на контрфорсы, выполняют
высотой 1/64-1/4 пролета, а опирающиеся на фундаменты —
высотой 1/4—1/2 пролета. Это диктуется соображениями архи-
тектурно-эстетического и технологического плана.
44
a.
Рис. 4.6. Схемы клееных арок криволинейного очертания:
а и б — круговые с затяжками; виг — то же без затяжек;
д — стрельчатые
При наличии слабых грунтов в основании, не обеспечиваю-
щих восприятие распора, высокие арки, опирающиеся на фунда-
менты, также могут иметь затяжку, располагаемую в толще
пола или йа уровне обреза фундаментов.
Изготовление арок криволинейного очертания в сравнении
ср склеиванием прямолинейных элементов связано с некоторым
увеличением (примерно на 20%) трудоемкости работ, а их
транспортировка требует применения специальных транспорт-
ных средств. Однако возможность перекрытия больших проле-
тов и широкий диапазон применения компенсируют эти недо-
статки. /
Для изготовления арок должны приниматься доски толщи-
ной, как правило, не превышающей 1/250 радиуса кривизны.
Учитывая некоторое распрямление гнутоклееного элемента
после его распрессовки, величину радиуса кривизны арки при
ее изготовлении несколько уменьшают. Вычисляется она
по формуле:
/?,ж.=Л (1—(4.9)
где проектный радиус кривизны арки;
п — количество слоев в сечении.
Арки небольшого пролета (до 30 м) имеют типовые решения и
выпускаются по типовым рабочим чертежам. Арки среднего и
большого пролета (от 30 до 100 м) применяются и изготавли-
ваются по индивидуальным, проектам. Опорные узлы арок могут
45:
Рис. 4.7. Типовая трехшарнирная клееная арка кругового очертания
с затяжкой
находиться на одной отметке или располагаться в разных уров-
нях. В последнем случае арки принято взывать ползучими.
Типовые архи кругового очертания /затяжкой получили
название сегментных металлодеревянных арок, Они рассчитаны
на применение в общественных, промышленных и других зда-
ниях с совмещенным покрытием при нагрузках от 6 до 21 кН/м
и .могут иметь двух- Или трехшарннрпую статическую схе;му,
причем при пролетах до.24 м предпочтение рекомендуется от-
»
Рис. 4.8. Стальной башмак опорного узла тре^шарнирной клееной арки
с вертикальной опорной плитой
46
давать двухшарнирным аркам, если условия заводской техно-
логии и транспортирования позволяют это осуществить.
Арка в завиеимости от статической схемы состоит из одного
или двух клееных элементов сплошного прямоугольного сече-
ния и ..кругового очертания. Шарнирные узлы решаются непо-
средственным лобовым упором деревянных элементов друг в
друга или опорный башмак. Опорные башмаки выполняются
сварными из листовой стали. Металлическая затяжка привари-
вается к вертикальным фасонкам башмаков угловыми швами и
может, выполняться из круглой или профильной стали.
Общий вид и узлы трехшарнирной сегментной металлодере-
вянной арки показаны на рис. 4.7, вариайт металлического
башмака с вертикальной упорной плитой — на рис. 4.8.
4.2. 1. Общий порядок расчета круговых арок в покрытиях
1. Расчету арочного покрытия должно предшествовать -вы-
явление следующих данных: вид и характер здания или соору-
жения; температурно-влажностный режим; район строитель-
ства; перекрываемый пролет; положение опорных ‘ шарниров
(отметка над уровнем земли); стрела подъема; материал несу-
щих конструкций; конструкция ограждающей части (если для
ограждения приняты нетиповые элементы, они должны быть
рассчитаны и иметь чертежи).
2. Определяют геометрические параметры арки, основными
из которых для круговых арок являются: радиус кривизны R,
расстояние между опорными шарнирами (/, если. арка имеет
равновысокие опоры, и /ь если это ползучая арка), центральный
угол дуги арки (2гк), длина дуги S, абсциссы точек (хлвв и
Хправ)-с углом наклона касательной к горизонту 50°; по фор-
мулам
h= V /2+Л2;
R-fl
cos <х= —у-2—;
A
e nRa
90 ’
ХдевСХпр) = —- +Я Sin 50°-
47
Для ползучих арок дополнительно находят угол наклона хор-
ды р из" выражения ig$=h/l (где h — разность отметок опор-
ных шарниров), а также максимальную высоту арки над ниж-
ней опорой (фиктивную стрелу подъема) /ф и фиктивный про-
лет /ф’ получаемый мысленным продолжением ochi ползучей
арки за более высокую опору до уровня низкой опоры по фор-
мулам
[ф=.£—/?cos(a+0),
3. Осуществляют сбор нагрузок на арку с расчетной полосы
покрытия, равной шагу арки. При этом, кроме собственного ве-
са Покрытия (включая арку) и подвесных элементов, в расчет
должно приниматься два варианта распределения снеговой
нагрузки: равномерно распределенная по всему или части про-
лета; распределенная по треугольной эпюре в соответствии с
положением п. 2 табл. 6 [14]. Арочные покрытия со стрелой
подъема более 1/6 пролета должны рассчитываться с обяза-
тельным учетом ветрового давления. Изменение ветрового на-
пора по высоте учитывается коэффициентом К, принимаемым
по п. 6.5 [14].
4. Производят статический расчет арки. Целью его является
выявление величины и положения hq оси арки максимальных
изгибающих моментов (положител! /ого и отрицательного) с
учетом всех возможных сочетаний нагрузок с построением оги-
бающих эпюр.
Для статического расчета круговых трехшарнирных арок
покрытий в Горьковском инженерно-строительном институте
составлена программа «Арка 1» применительно к ЭВМ ЕС-1022
[19].
5. Производят конструктивный расчет, задача. которого
сводится к подбору оптимального сечения арки, расположения
пространственных связей и расчету узлов.
Расчет арки на прочность производится по формуле (соЕлас-
но п. 4.17 [11])
(4.10)
а на устойчивость в плоскости кривизны по формуле (согласно
п. 6.27 [11])'
ф Fрасч '
Здесь N— сжимающая сила в , раечф-нрм сечении (для про-
веряемого случая нагружения);
48
Л4д— изгибающий момент в расчетном сечении от дей-
. ствия продольных сил и поперечных нагрузок,
определяемый из расчета цо деформированной
схеме; если эпюра изгибающих моментов имеет
параболическую или подобную форму, то Л1Д=.
5
М — изгибающий момент в расчетном сечении без уче-
(та дополнительного момента* от продольной силы;
£— коэффициент, учитывающий дополнительный мо-
мент от продольной силы вследствие прогиба эле-
мента, определяемый по формуле’
3000 М,
/?с ^бр
No— сжимающая сила в ключевом сечении арки , (для
проверяемого случая загружения);
Л — гибкость арки в плоскости кривизны, определяе-
мая по формуле
предельно допустимая гибкость Хир= 120;
— расчетная длина элемента, принимаемая для трех-
шарнирных арок равной 0,58 5;
5 — полная длина дуги арки;
<Р— коэффициент продольного изгиба, определяемый
по формулам:
3000
<р=—р— при 7v>70,
<р = 1—0,8 при Х<70.
При несимметричных огибающих эпюрах М в арках величи-
ну Мд следует определять по формуле
Мя=-^+-^, ' (4.12)
Sc Sk
где Мс и Мк — изгибающие моменты в расчетном сечении от
симметричной и кососимметричной составляю- -
щих нагрузки;
49
Рис. 4.9. Разложение несимметричной огибающей эпюры изгибающих
моментов на симметричную и кососимметричную
|с и — коэффициенты, определяемые по' формулам
т зооо-л/o . 1„
’ с г ’
3000\
Разложение несимметричной эпюры на симметричную и ко-
сосимметричную составляющие осуществляется графически, как
показано на рис. 4.9. .
Расчет -на устойчивость плоской формы деформирования
арок следует производить по формуле
—Л. 4 Г Г.<1 . (4 13)
' <рмЯи№6р ) ’
где F6p— площадь брутто сечения арки на участке /р;
/р— расстояние между точками закрепления сжатой
кромки элемента;
№бр— йомент сопротивления брутто сечения арки на
участке /р;
п=2— если растянутая кромка не закреплена от смеще-
ния из плоскости деформирования;
п = 1— если такое раскрепление имеется;
Фм— коэффициент, определяемый по формуле
Ь2
<^,= 110——-К, (4 14)
/ г; • h
50
Таблица 4.1
Форма Э Л KJ Ры моментов кф
При ЭАКРеплении ТОЛЬКО ПО КОНЦАМ УЧАСТКА При ЗАКРРПЛРНии по КОНЦАМ УУАСТКЛ / И растянутой к ром г е
TTfJl.iMI. _ —
' 1 еГ 4 1,15 ~ 0 75* 0* d г /
2 (0,5 t-dj* -1 * d 40 а
1,35 1 ,.55 15^ HJ
> -е° 1,15 1,15
2,54 2.32
Кф— коэффициент, зависящий от формы эпюры изги-
бающих моментов на участке /р и определяемый
по табл. 2 приложения 4 СНиП П-25-80\лн по
табл. 4.1.
Если величина <рм оказывается более 0,7 (наступает об-
ласть неупругой устойчивости), в формулу (4.13) вместо фм
должна подставляться величина <p'Af, принимаемая по табл. 2.1
в зависимоеги от полученной величины фМ.
Если величина ф.м^-2, то проверку устойчивости плоской
формы изгиба производить не нужно. ч Это соответствует слу-
чаю, когда имеет место так называемое сплошное раскрепление
Ь2
сжатой кромки и шаг связей /р^70—
/При наличии в элементе на участке 1Р закреплений из плос-к
кости деформирования со стороны растянутой от момента М
кромки коэффициент фц следует умножать на коэффициент
Кпм, определяемый по формуле
А'„м=1+ [о;142А + |7б-А + !,4Яр-1 (4.15)
51
а коэффициент <p -- на коэффициент Kmv, определяемый по
формуле
кш=1+ [о,75+0,06 (А у+о,6«рА_1]_^_, (4.16)
где ctp— центральный угол в радианах, определяющий
участок элемента кругового очертания;
т— число подкрепленных (с одинаковым шагом) то-
чек растянутой кромки на участке /р (при tn&rA
величину —-—- следует принимать равной 1).
6. Осуществляется конструирование и расчет шарнирных и
монтажных (жестких) узлов арки.
4.2.2. Построение оси и определение некоторых параметров арок
некругового очертания
Для осуществления статического расчета арок нёкругового
очертания необходимо выбрать ее форму и произвести построе-
ние оси арки. Для. этого пользуются уравнениями известных
кривых или строят ось произвольной формы по точкам. Постро-
ив ось арки, вычисляют необходимые ге метрические и триго-
нометрические параметры ^для всей оси и расчетных сечений.
Например, параболические арки целесообразно очерчивать
по квадратной параболе (при заданных' пролете I и стреле
подъема [) Уравнение оси при этом (начадо координат нахо-
дится в левом шарнире) имеет вид t А
. (4.17)
•Длина оси такой арки вычисляется из выражения х
5=У./2+'Т/2, (418)
а функции урла фг наклона касательной к горизонту в расчет-
ных точках i — из выражений
tg<p(= 4f; (1-2.Я) Z2 (4-19)
sin<pi= tg<p. (4.20)
± V i+tg2<b
52
1
(4.21)
COS ф; =
±yi+tg2<F>
Для построения оси стрельчатой арки, кроме пролета I и
высоты арки /, задаются стрелой подъема /0 полуарок огиоси-
?ельно своих хорд в пределах /0= —------ГЕ-2 ) Длины хорды
полуарки /0, равной У 0,25 /2+/2- Радиус кривизны оси R—
/o2+4fo2
8/о
Координаты центра окружности левой полуарки находят из.
выражений
Хц= — =Rcos<p0, ' (4.22)
ya=R-sm фо, (4.23)
где <р0—90'—а—
Ф — половину центрального угла полуарки, вычислим
. ф 1о
через sm - =
Координаты расчетных точек i левой полуарки стрельчатой
арки вычисляют из уравнения
(4-24)
Для любой симметричной арки криволинейного очертания
длину оси можно вычислить из следующих выражений:
при V'2-^2’ (425)
при — s^l (1 + -у Цг) • (426>
/
4.3. Шарнирные узлы арок
К шарнирным узловым соединениям в арках относятся
опорные и ключевые шарниры. Принципиально шарнирный
узел должен .удовлетворять следующим основным требованиям:
53
— обеспечивать свободу угловых перемещений арки в не-
обходимых пределах;
— равнодействующие всех усилий в узле должны пересе-
каться в одной точке (центре узла);
— конструкция узла должна быть простой как с точки зре-
ния его изготовления, так и монтажа всей арки, т. е. техноло-
гичной.
Конструкция опорных узлов зависит от наличия или отсут-
ствия в арке затяжки, а также величины пролета и нагрузок-
Опорные узлы арок со стальными затяжками выполняются
в виде сварного башмака, присоединенного при Помощи сварки
к затяжке. Опорный башмак состоит, как правило, из двух
боковых фасонок, упорной площадки и опорной плиты. Разме-
ры боковых фасонок определяются взаимным расположением
упорной площадки и опорной плиты, а также необходимой
длиной сварного шва между башмаком и затяжкой;
Упорная площадка может располагаться наклонно, как в
узлах треугольной арки (рис. 4.5), или вертикально (рис. 4.8).
В первом случае она располагается, как правило, нормально
к результирующей силе /?рез, на которую и рассчитывается. Рас-
четная схема упорной площадки: двухпролетная балка, защем-
ленная в крайних опорах (фасонках) и шарнирно лежащая на
средней опоре (вертикальном ребре жесткости), загруженная
равномерным давлением торца верхнего пояса арки. Величина
давления равна результирующей /? L поделенной на всю длину
расчетной балки, численно равной ширине сечения арки в узле.
Требуемая толщина упорной пластинки определяется из ус-
ловия прочности по максимальному изгибающему моменту
из выражения .
z _ 1/ 6/?рез А2 /1 1 / /?рез /.
Здесь /1— пролет расчетной балки, равный расстоянию в
осях между боковой фасонкой и ребром жест-
кости;
Ry — расчетное сопротивление стали изгибу.
Во втором случае, когда упорная площадка располагается
вертикально, необходимым условием является, чтобы горизон-
тальная составляющая нормальной силы верхнего пояса про-
ходила через середину первой и ось затяжки, а вертикальная—
через середину опорной плиты. Проверка прочности упорной
пластинки в этом случае ведется как однопролетной балки, за-
54 •
щемленной в опорах (фасонках), на равномерную нагрузку от
горизонтальной составляющей реакции.
Опорная плита располагается всегда горизонтально и долж-
на обеспечивать надежное крепление арки к нижележащим
конструкциям, например, посредством анкерных болтов- В этом
случае она имеет соответствующие вырезы, размеры которых
при принятых допусках на монтажные работы должны обес-
печивать совпадение вырезов и' анкерных болтов. Рассчитыва-
ется опорная плита, как балка с консолями, загруженная
равномерным реактивным давлением нижележащей конструк-
ции, на момент, действующий в крайних опорах (под фасон-
ками), равный
- М= --^1.
Расчет сварного шва, прикрепляющего затяжку к башмаку,
описан в разделе 4.1.1.
Конструкция опорных узлов арок без затяжек отличается
многообразием решений и может предполагать либо непосред-
ственный упор клееного деревянного элемента в опорный эле-
мент, либо использование специальных опорных башмаков.
Применение последних целесообразно при среднйх и больших
пролетах, поскольку- здесь наряду с восприятием значительных
поперечных сил, возникающих в узле, необходимо обеспечить
беспрепятственный поворот опорных сечений на некоторый угол
в плоскости арки (на образование шарнира за счет обмятия
торца деревянного элемента при большой высоте сечения рас-
считывать не приходится).
При конструировании опорных узлов арок опорную поверх-
ность фундамента или контрфорса необходимо выполнять на-
клонной, под углом, близким к прямому относительно, оси арки.
Это необходимо для улучшения условий передачи нормальных
сил от арки на опорную поверхность и снижения сдвигающих
сил в анкерах.
Конструкция опорного узла арки небольшого пролета пока-
зана на рис. 4.10, а. Нормальные силы здесь передаются непо-
средственно через торец деревянного элемента на опорную
поверхность, имеющую плоскую закладную деталь. Поперечные
силы воспринимаются через болты или когтевые шайбы анке-
рами из полосовой стали. Анкеры замоноличивдются в опорных
конструкциях на глубину не менее 300 мм.
При значительных поперечных силах в гибких арках сред-
них пролетов допускается проектировать опорные узлы с ус-
.дбвным (пластическим) шарниром. В этом случае поперечные
силы могут восприниматься двумя швеллерами, прикрепленны-
ми заранее к арке и замоноличиваемыми после ее монтажа в
фундаменте (рис- 4.10, б). Опорный башмак большепролетных
арок выполняется сварным и может иметь различную конст-
55
рукпию. Например, в виде качающегося (рис. 4.11 а) или так
называемого идеального (у /с. 4.11 б, в) ш'арнира. Поперечные
силы здесь передаются на фундамент через специальные сталь-
ные элементы (шарнирный палец или металлические сухари).
Необходимым условием работы таких узлов является надеж-
ное крепление опорного башмака к арке и опорной плиты к
фундаменту, рассчитываемое на поперечную/силу. . При боль-
ших нагрузках на арку поперечную силу от деревянного эле-
мента на башмак целесообразно передавать- не, посредством
болтов, а проектировать башмак стаканного типа (рис.4.11 в).
При очень больших пролетах, когда. нормальная и попереч-
ная сила в узле имеют значительную величину и, вследствие
этого, возникают большие усилия среза и смятия в шарнирном
пальце и проушинах, опорный башмак проектируют в виде
сплошной плиты, посаженной на цилиндрический, шарнир
(рис. 4.12). 1
Расчет опорного узла производится на нормальную .V и по-
перечную Q силы- Размеры упорной площадки торца Деревян-
ного элемента определяют при принятой ширине арки Ь, исхо-
дя из прочности древесины на смятие вдоль волокон, из выра-
56
Рис. 4.11. Конструкция шарнирных узлов клееных арок больших пролетов:
а, б и в — опорные узлы; г, д. и е — ключевые шарниры
жения
i ' ‘ #
Лом=-и—г- (4.28)
’> . АСИ' &
Если расчетная величина /гсм получается менее 1/3 высоты
арки в опорах, ее принимают таковой конструктивно. Толщина
упорной пластинки опорного башмака определяется так же,
как и в арках’ с затяжками.
Необходимое количество болтов для крепления башмака
к арке, высота стенки стакана, диаметр шарнирного пальца,
толщина проушин подбираются из- условия восприятия соответ-
ствующих усилий по формулам
57
Рис. 4.12. Опорный шарнир арки в виде сплошной плиты, посаженной
на цилиндрический шарнир
п=-------------:—. (4.29)
т • 2,5 d2 У Ка
Йем — Q (4.30)
й Rcm 90
/ 4/?рез ' Л /?Ср (4.31)
* ^ПРОУП! ~ А^рез n Rip (4.32)
где Q — поперечная сила в опорном сечении;
/?рсз=У А2-\-Н2— результирующая опорных реакций;
р — расчетное сопротивление стали смятию в .цилинд-
рических шарнирах;
Ясм9о— расчетное сопротивление древесины смятию по-
перек волокон.
Ключевые шарниры конструируются аналогично опорным
(см. рис. 4.10—4.11).
,58
5. КЛЕЕНЫЕ ДЕРЕВЯННЫЕ РАМЫ
Рамы относятся к одному из наиболее эффективных видов
несущих деревянных конструкций, перекрывающих пролеты
зданий от 12-4-24 до 40 м.
В строительной практике применяются в основном рамы
трех видов: клееные; клеефанерные, а также рамы с клееными
стойками и ригелями из балок, ферм и арок с затяжками. Рамы
могут быть одно- или многопролетными- Однопролетные рамы
могут иметь трехшарнирную или двухшарнирную статическую
схему. ' ,
5Л». Клееные рамы многослойного сечения
5.1.1. Однопролетные рамы
В зависимости от конструктивного решения и технологиче-
ских особенностей изготовления и сборки различают следую-
щие виды рам: рамы из прямолинейных клееных блоков с мо-
нолитным или сборно-разборным карнизным узлом; гнутоклее-
ные; ригельно-подкосные (рис. 5.1).
В рамах из прямолинейных клееных блоков ригели и стойки
имеют переменную высоту сечения, убывающую от карнизного
узла к коцьку и опоре. Элементы для ригелей и стоек • могут
быть получены распиловкой заранее скленных прямолинейных
пакетов постоянной высоты, как показано на рис. 5.2 в, или
выполняться ступенчатыми из слоев разной.длины (рис. 5.2а).
При этом уступы выполняются плавными с уклоном 1/5—1/7.
Соединение ригелей и стоек рам в монолитном карнизном
узле производится по биссектрисе угла с помощью зубчатого
стыка типа 1-50 по ГОСТ 19414-74 (рис. 5.2 а), фрезеровка
которого выполняется механизированно. Для соединения риге-
лей со стойкой может также использоваться клееная гнутая
или трапециевидная вставка (рис. 5-2 д). Стык элементов осу-
ществляется по нормали к наружным плоскостям ригеля и
стойки. Для гнутоклееной вставки применяются более тонкие
доски, чем для изготовления ригелей и стоек.
Основным недостатком рам с монолитным карнизным узлом
' является трудоемкость транспортирования элементов Г.-образ-
ного очертания, размеры которых выходят в ряде случаев за
габариты транспортных требований.
блоков со сбОрно-разбор-
59
Рис. 5.Е Виды однопролетных клееных рам:
а и б — рамы из прямолинейных клееных блоков с монолитным карнизным
узлом; в — гнутоклееная рама; г — рама из прямолинейных клееных бло-
ков со сборно-разборным карнизным узлом; д и е — ригельно-подкосные
рамы
ным карнизным узлом удобны в транспортировании. Они по-
ставляются заводами в, виде линейнкх элементов (ригелей,
стоек) и собираются в полурамы или рамы на месте строитель-
ства.
' Карнизные узлы сборно-разборных рам могут быть решены
при по.мои?Кежа того раскоса и растянутых стальных элементов
в виде хомутов (рис. 5.3 а) или закладных деталей, соединен-
ных с вклеенными в стойку и ригель арматурными стержнями
(рис. 5.3 б).
В узловом соединении со стальными стяжными хомутами
(накладками) растягивающее усилие в швеллере передается на
ригель и стойку путем упора уголков в хвостовые бобышки,
приклеенные к ригелю и стойке и работающие на скалывание.
Закладные детали в соединении ригеля со стойкой
(рис. 5.3 б) работают совместно со стержнями, вклеенными
в ригель и стойку, и воспринимают растягивающие усилия.
Сжимающие усилия, возникающие на внутреннем контуре,
воспринимаются непосредственным упором древесины р'игеля и
стойки
io
Рис. 5.2. Клееные рамы с монолитным карнизным .узлом:
а — полурама со ступенчатым ригелем и стойкой; б — полурама с ригелем
(стойкой);,,полученным’ распиловкой прямолинейного пакета; в — схема рас-
пиловки прямолинейного пакета постоянной высоты; г — соединение ригеля
и стойки зубчатым шипом; д — соединение ригеля и стойки с. помощью
клееной трапециевидной и гнутоклееной вставок
За рубежом при строительстве спортивных и складских
зданий пролетами до 25 м применяются трехшарнирные рамы
со сборно-разборным карнизным узлом на шпонках нагельного
типа (рис. 5.4)., Стойки в этих рамах выполняются двухветве-
выми с вкладышем по всей длине, а -ригель — сплошного пря-
моугольного сечения. При решении соединения ригеля со стой-
кой шпонки располагаются по кругу.
Гнутоклееные рамы выполняются из пакета досок, выгну-
тых в карнизном узле до нужного очертания в процессе склеи-
вания. Эти конструкции не имеют зубчатых соединений в кар<
низном узле и вблизи его и позволяют свести число отправоч-'.
ных единиц к минимуму. Гнутоклееные рамы изготавливаются
с плавным или ступенчатым очертанием внутренних кромок
ригелей и стоек (рис. 5.5). Это достигается опиловкой склеенной
заготовки по шаблону или подбором досок необходимой длины.
Уменьшение расхода древесины и трудоемкости изготовления
гнутоклееных рам может быть достигнуто армированием кар-
низного узла стальной арматурой (рис. 5.5 в). При этом сече-.
61
if
Рис. 5.3. Карнизные узлы сборно-разборных рам:
а — со стальными хомутами (накладками); б — с закладными деталями
ние ригеля и стойки, подобранное по значениям средних усилий
в прямолинейной части, принимается постоянной высоты.
Ригельно-подкосные рамы состоят -из монолитного клееного
ригеля, стоек и подкосов, выполненных из клееной или природ-
ной древесины (рис- 5.6). Такие рамы выгодны тем, что их
собирают'из прямолинейных элементов и в них за счет конст-
рукции карнизного узла уменьшается (по сравнению с бес-
Рис. 5.4. Рама со сборнб-разборным карнизным узлом на шпонках
нагельного типа
62
Рис. 5.5. Гнутоклееные полурамы:
а — со ступенчатым очертанием внутренней кромки; б — с плавным очер-
танием внутренней кромки; в — постоянного сечения, армированная сталь-
ной арматурой
Рис. 5.6. Ригелъно-поДИосная рама:
а — общий вид рамы; б — конструкция опорного узла
Рис. 5.7. Коньковые узлы трехшарнирных клееных рам:
а — лобовым упором с деревянными накладками; б — лобовым упором с
клееной подкладкой; виг — с шарнирами из древесины твердых пород или
пластмасс
подкосным узлом) изгибающий момент в ригеле. Однако эти
конструкции имеют большое число узлов и монтажных эле-
ментов.
Ригели клееных однопролетных трехшарнирных рам неболь-
ших пролетов соединяются в коньке лобовым упором части се-
чения, центрированного по оси ригеля, или при помощи Цилинд-
рического шарнира, выполненного из древесины твердых пород
либо пластмасс (рис. 5.7),
Рис. 5.8. Коньковые узлы рам больших пролетов
Рис. 5.9. Опорные узлы трехшарнирных клееных рам:
а — с передачей распора фундаменту через бетонный армированный' вы-
ступ; б — с передачей распора фундаменту закладными деталями; в — с
передачей распора фундаменту жесткими анкерами, приваренными к опорной
плите;-г'— с передачей распора фундаменту через анкерные болты; д и е —
к полушарнирное решение
При больших пролетах рам в коньковом узле возможны зна-
чительные угловые деформации, поэтому его конструкция долж-
на обеспечивать свободу этих деформаций. Это достигается
применением стальных’башмаков (рис. 5.8).
Фундаменты для клееных рам проектируются бетонными
столбчатого типа, развитыми в Направлении действия распора.
Шарнирность опор в рамах небольших и средних (20—30 м)
пролетов обеспечивается за счет податливости связей (болтов,
глухарей, винтов) в соединениях .и рбмятия древесины торца
стойки на фундаменте. Горизонтальная составляющая опорной
реакции (распор), в зависимости от величины, может восприни-
маться металлическими закладными элементами, забетониро-
ванными в фундамент, или непосредственно бетоном фунда-
мента. Пример решения шарнирного узла опорной части рамы.
65
когда распор передается фундаменту через армированный
бетонный выступ, показан на рис. 5.9 а. Стальные накладки
служат только Для фиксации рамы и ее анкеровки в случае
работы на отрыв.
Другой вариант опорного узла предусматривает передачу
горизонтального усилия на фундамент двумя металлическими
деталями—уголками,, которые закладываются в фундамент до
монтажа рам (рис. 5.9 б). При этом требуется строгое соблю-
дение размеров при выполнении работ. При больших величинах
распора он может передаваться на фундамент через стальной
башмак с приваренными к нему снизу жесткими опорами из
прокатной стали (рис. 5.9 в). При таком варианте башмак
должен быть забетонирован в фундаменте до монтажа рам.
Взамен жесткого анкера применяется опорная плита с от-
верстиями для анкерных болтов. Эта конструкция значительно
упрощает монтаж рам, так как анкерные боЛты могут быть
забетонированы в фундаменте заранее или заливаются в от-
крытых колодцах при монтаже рам (рис. 5.9 г}.
В некоторых случаях для разгружения карнизного, узла
опоры рам решают полушарнирными (рис. 5.9 б). При этом,
кроме вертикальных и горизонтальных усилий, ими восприни-
маются и небольшие изгибающие моменты, величина которых
определяется предельным состоянием древесины на смятие по-
перек волокон или скалывание вдоль волокон в местах поста-
новки связей- Эта конструкция применяется при небольших'
величинах горизонтальной составляющей опорной реакции.
Для восприятия большего по величине изгибающего момен-
та и передачи его,на фундамент в качестве анкеров использу-
ются более жесткие элементы, например, стальной прокатный
профиль. Крепление к нему стоек рам осуществляется болтами.
Для увеличения площади древесины, работающей под болтами,
могут быть использованы когтевые шайбы (рис. 5.9 д, е). С
целью исключения раскалывания древесины у торца стойки
рам ставятся стяжные болты диаметром 18—20 мм.
5.1.2. Многопролетные рамы
При строительстве зданий промышленного и сельскохозяйст-
венного назначения могут применяться двух:, трех- й много-
цролетные клееные рамы. При этом двухпролетными рамами
обычно перекрываются пролеты зданий до 40—45 м. Трех-, че-
тырех- и пятипролетные рамы применяются в зданиях шириной
50—100 м. Стойки рам проектируются вертикальными, наклон-
ными, одно- или двухветвевыми. Ригели решаются по консоль-
но-балочной или бесконсольной схемам и соединяются со стой-
ками на болтах или шпонках нагельного типа. Пример решения
двухпролетной рамы с ригелем консольно-балочного типа с об-
щей длиной 52,6 м показан на рис. 5.10 а.
66 ч ;
Рис. 5.10. Двух- и трехпролетные клееные рамы
Если двухпролетная рама решается по бссКонсольной схе-
ме, то карнизный узел (узел соединения крайних стоек с риге-
лем) решается жестким, рассчитанным на восприятие изгибаю-
щего момента от ветровой нагрузки (рис- 5.10 б).
Ригели трех- и пятипролетных клееных деревянных рам ре-
шаются, как правило, по консольно-балочной схеме (рис. 5.10 в) :
в трехпролетных рамах жесткими решаются карнизныё узлы,
в пятипролетных —- узлы сопряжения с ригелем стоек среднего
пролета. Шарнирные стыки элементов ригеля осуществляются
в промежуточных пролетах на расстоянии от оси опор (0,15—
4-0,21)/.
Многопролетные рамы, решенные с ригелем консольно-ба-
лочного типа, оказываются более выгодными (имеется в виду
статическая работа) по сравнению с рамами бесконсолыюй. си-
стемы, поскольку стыки отдельных элементов ригеля осуще-
ствляются в местах с минимальными или нулевым значением
изгибающего момента, что при сохранении жесткости узлов
рамы значительно облегчает конструкцию стыков. При этом
стыки ригелей должны обеспечивать восприятие поперечных
сил, а также растягивающих (если они имеют место) усилий.
Наиболее простым решением шарнирного стыка в ригелях
консольно-балочного'типа является подвешивание балки к
консоли на болтах, как показано на рис. 5.11 а.
При несколько больших значениях поперечной силы могут
67
Рис. 5.11. Шарнирные узлы ригелей много-пролетных клееных рам:
а подвеска балки к ригелк>; б и в — соединения посредством стальных
манжетов; г стальной манжет
применяться сварные стальные манжеты, одеваемые на стыкуе-
мые элементы. -При таком решении поперечные силы восприни-
маются в обоих элементах всем поперечным сечением
(рис. 5.11 б и в).
Для восприятия стыком растягивающих усилий к манжету
могут быть приварены’стальные накладки, закрепляемые на
концах стыкуемых элементов посредством болтов.
При проектировании клееных рам рекомендуется выполнять
следующие условия: высоту сечения ригеля в карнизном узле
принимать 1/12—1/30 пролета; высоту сечения ригелей в коньке
назначать не менее 0,3 высоты сечения ригеляч в карнизном
узле; высоту сечения стоек у опор принимать не менее 0,4 вы-
соты в карнизном узле; уклон ригеля зависит от назначения
здания или сооружения и может приниматься от 1:3 до 1:20.
'542. Клеефанерные рамы
Клеефанерные рамы выполняются, как правило, по трехшар-
нирной статической схеме и в поперечном сечении могут быть
двутавровыми или коробчатыми. При этом ширина сечения
остается постоянной, а высота (или расстояние между осями"
поясов) переменной. Максимальную высоту сечения стойка и
ригель имеют в карнизном узле, а минимальную в опорной
и коньковой частях-
68
Проектирование и компоновка сечения клеефанерных рам
осуществляется по тем же принципам, что и клеефанерных ба-
лок. Стенка выполняется плоской из водостойкой строительной
фанеры марки ФСФ сорта не ниже В/ВВ. Для поясов примени
ется пиломатериал из древесины сосны и ели.
Доски поясов, приклеиваемые к фанере, должны иметь ши-
рину не более 100 мм. При большей высоте пояса слой, примы-
кающий к стенке, выполняется из двух досок, располагаемых
с зазором 5 мм. Доски следующего слоя поясов могут иметь
ширину до 180 мм.
Устойчивость фанерной стенки обеспечивается ребрами
жесткости, располагаемыми в стойках и ригелях перпендику-
/ 1 1 \
лярно наружному поясу с шагом не реже ——г1—) пролета
о 10 /
рамы.
Стыки фанерных листов стенки совмещают, как правило,
с местами расположения ребер жесткости. Стыки досок в поя-
сах осуществляют на зубчатом клеевом соединении.
Рамы могут изготавливаться либо с монолитным, либо со
сборным карнизным узлом. В первом случае (рис. 5.12 а) ри-
Рис. 5.12. Клеефанерная рама с монолитным карннзним узлом (а) ва-
риант сборного узла (б)
69
гели и стойки рамы изготавливаются раздельно и затем соеди-
няются в карнизном узле.
Растягивающее усилие во внешнем поясе узла при этом
воспринимается полосовой сталью, прикрепляемой к поясам
шурупами. Сжимающее усилие во • внутреннем поясе узла вос-
принимается трехлобовым упором, образуемым соединение
прилегающих поясов стойки, ригеля и сжатого биссектрисного
ребра, соединяющего узлы верхнего и нижнего поясов. Попе-
речные силы воспринимаются болтами, соединяющими биссект-
рисные ребра стойки и ригеля- Недостатками этого узла явля-
ется его податливость, большая трудоемкость при изготовлении,
необходимость в большом количестве связей и неиндустриаль-
ность при относительной невысокой несущей способности.
Несколько удачней является решение узла при передаче растя-
гивающих усилий в узле стальной арматуры, что делает его
более надежным в эксплуатации и технологичным при монтаже.
Одно из решений армированного сборного карнизного узла
клеефанерной рамы пролетом 18 м показано на рис. 5.12 б.
Арматурные стержни вклеиваются в заранее выбранные в дос-
ках пояса пазы на длину, определяемую расчетом. Минималь-
Рис. 5.13. Клеефанерная рама с соединением ригеля и стойки с помощью
гнутойлееиой вставки
70
ная длина анкеровки арматурного стержня в поясе /а опреде-
ляется по формуле
Z,= л(<1+0,005)/?Си-Кс (5,1)
где Np— растягивающее усилие в поясе рамы, в МН;
d — диаметр стержня;
/?ск=1>2МПа— расчетное сопротивление древесины скалыва-
ко=1,2-0,02 4—
а
нию;
коэффициент, учитывающий неравномер-
ность распределения скалывающих напря-
жений nov длине стержня.
Арматура стойки для большей надежности может быть про-
должена на всю ее длину и приварена к стальному башмаку.
Решение коньковых и опорных узлов клеефанерных рам
принимается аналогичным узлам клееных рам, так как крайние
к шарнирам панели имеют сплошное прямоугольное сечение
(см. рис. 5.12 а и 5.13 а).
Монолитное решение карнизного узла может быть обеспече-
но применением для поясов специальных гнутоклееных фанер-
ных вставок, являющихся закругленным продолжением поясов
ригеля и стойки. Конструкция рамы пролетом 18 м с таким
решением карнизного узла показана на рис- 5.13 б.
Для зданий небольшой высоты при пролетах от 9 до 18 м
могут быть рекомендованы двухшарнирные клееные рамы с
ригелем в виде клееной балки, фермы или арки с затяжкой.
Наиболее распространенное решение двухшарнирных рам —
жесткое защемление стоек в фундаментах (рис. 5.14 г, д, е) и
шарнирное опирание ригелей на стойки (рис. 5.14 б, в).
5.3. Порядок расчета однопролетных /рам
Статические схемы однопролетных рам, показанных на
рис. 5.1, изображены на рис. 5,15. Из последнего видно, что
гнутоклееные рамы, рамы из прямолинейных клееных блоков и
клеефанерные рамы решаются по трехшарнирной схеме, рамы
ригельно-подкосного типа рассчитываются как стоечно-балоч-
Рис. 5.15^ Статические схемы однопролетных рам
72
ныс системы, а рамы с ригелями в виде балок, арок и фер-м
имеют защемленные в опорах стойки и' значит, имеют двух-
шарнирную статическую схему.
Трехшарнирные рамы сплошного сечения рекомендуется
рассчитывать, -придерживаясь следующей последовательности.
. 1. Выбирается положение расчетной (силовой) оси рамы.
Для удобства расчета ось рамы проводят через центры опорных
и ключевого шарниров параллельно внешнему контуру стоек и
ригеля, так как элементы трехшарнирных рам имеют перемен-
ную высоту сечения, а размеры сечений заранее неизвестны-
Различие в положении расчетной и действительной (нейтраль-
ной) осей учитывается на стадии конструктивного расчета вве-
дением в расчетные формулы дополнительного момента от
продольной силы, приложенной внецентренно.
2. На осях стоек и ригеля назначают положение расчетных
точек. Обычно их 24-4 на стойке, 14-3 в карнизном узле и
З-т-5 на ригеле полурам^г в зависимости от пролета. Обязатель-
ным является назначение расчетных точек в шарнирах, на бис-
сектрисе карнизного узла (в рамах из прямолинейных клееных
блоков дополнительно на сечениях, находящихся па нормали
К наружным граням и проходящих через внутренний угол), с
шагом не реже 1,5—3 м на стойках и ригеле.
3. Осуществляют сбор нагрузок. Методика сбора нагрузок
на конструкцию описана в разделе 4.2.1.
4. Выполняют статический расчет. Некоторого сокращения
времени и объема вычислений в статическом расчете можно
добиться, определив сначала усилия от единичной нагрузки
q=\ Н/м, расположенной равномерно на одной (например
левой) половине рамы (см. рис. 5.16)- Формулы для вычисле-
Рис. 5.16. Расчетная схема для определения усилий от односторонней еди-
ничной нагрузки
73
T зЛ> л н Дй 5.1
Расчетные изгибающие моменты в сечениях рамы
От единичной
От снега
кН/м
От ветра
кН/м
ния реакций и усилий от такой нагрузки имеют несколько
3 1 I2
упрощенный вид: RA= —I; H=-rz-r-
О о 10 I
Изгибающие моменты в вертикальной стойке М=Н у, а в
X2
левом ригеле M — Rx-^H у----® ригеле правой полурамы
изгибающий момент M=Rxi—Ну.
Вычисленные таким образом значения усилий заносятся в
графы 2 и 3 та.бл. 5.1.
Дальнейшие вычисления усилий для различных вариантов,
распределения равномерной нагрузки (например, постоянней
или временной) можно вести табличным способом. Для этого,
суммируя величины из граф 2 и 3, получают значения изгиба-
ющих моментов в расчетных точках оси рамы для случая рас-
пределения единичной нагрузки на всем пролете. Умножая
цифры граф 2, 3 и-4 на фактическую интенсивность постоянной
или снеговой равномерно распределенных нагрузок, получают
соответственные величины усилий для заполнения граф 5—8.
Усилия от ветра вычисляют в соответствии с эпюрой ветро-
вого давления, заменяя участки с одинаковой интенсивностью
нагрузки qci сосредоточенными силами Р1-7-Р4 (ширина участ-
ков, как правило, равна длине ригеля /р или стойки 1С- полу-
рамы). Составляющие реакций от ветровой нагрузки вычисля-
ют из условия равенства нулю моментов относительно опор А
и В и конькового шарнира С, вызываемых равнодействующи-
ми Рг—Рь (см. рис. 5.17):.-
74
,-----------------
«
Рис. 5d7. Схемы загружения рамы ветровой нагрузкой
Pt bi-f-Pa Ь2~\~Рз Ьз-^РцЬь
—т—т----------
n —Pi Qi—Р2 а2~\-Рз 03+^4 *к
*в=----------—.—
Ял ~--Pi С1—Рз Сз
(5.2)
—R в ~п- 4- Pz ^2+^4 ^4
Нв= --------г--------
В этих формулах равнодействующие ветрового давления
приложены в середине участков и равны:
Pi~Qcilc\ р2~^с2^с\ Рз=^сз11^\ Pi==Qcilj^' (5.3)
При небольших уклонах ригеля (до 1:20) приложенную к’
ригелю ветровую нагрузку можно заменить ее вертикальной
составляющей и тогда а3=&4=0,25/; а4=63=0,75 I.
Вычислив изгибающие моменты от ветровой нагрузки и за-
полнив, таким образом, графы 9 и 10 табл. 5.1, приступают к
определению расчетных усилий (заполняют графы 10 и И)
в расчетных точках оси рамы. Понятно, что интересовать нас
должны лишь максимальные по абсолютной величине значения
моментов, которые могут появиться при том или ином сочета-
нии нагрузок (см. п. 1.12 [14]),
Продольную N и поперечную Q силы-можно вычислять, как
и в арКах, не во всех сечениях, а лишь там, где они могут
.75
иметь экстремальные значения, то есть в точках с M=Afmax;
Л4=0 и узлах. Если расчетная ось стойки вертикальна, то
N—R (вертикальной реакции), a Q=H (распору).
Усилия N и Q в наклонном ригеле при единичной нагрузке
слева на половине пролета ра^ны:
N=(R—x)sin а+7/coscc, ]
Q=(/?—x)cosa—Я sin a. f
Усилия в правом (ненагруженном) ригеле:
M = R(l—х) — Ну, i
Af=/?-sin a+#cosa, | (5.5)
Q = /?cosa—Я sin a. J
5. Производят проверку прочности сечений рамы и расчет
узлов. •
Как показывает практика расчета и конструирования трех-
шарнирных рам сплошного сечения, наиболее напряженные се-
чения находятся в карнизной части (гнутоклееная или из
прямолинейных блоков рама). Уменьшение моментов про-
исходит по мере приближения к опорному и коньковому шар-
нирам. В ригеле эпюра изгибающих моментов зачастую может
менять знак в пределах одной полурамы. Однако, если высота
сечения ригеля в коньке не*меныпе 0,3 высоты сечения в кар-
низном узле, то проверку ригеля при действии положительного
изгибающего момента вблизи конькового узла можно не про-
изводить.
Расчет на прочность трехшарнирных рам выполняется как
для сжатоизгибаемых элементов с расчетной длиной, равной
длине полурамы по осевой линии.
Устойчивость плоской формы деформирования трехшарнир-
ных рам, закрепленных по внешнему контуру, допускается про-
верять по формулам п. 4.18 [11]. При э!ом для рам из прямо-
линейных элементов, если угол между осями ригеля и стойки a
более 130е, и для гнутрклееных рам расчетную длину элемента
следует принимать равной длине осевой линии полурамы.
При угле а<130° расчетную длину ригеля и стойки следует
принимать равной длинам их ^внешних подкрепленных кромок.
Криволинейные участки гнутоклееных рам (см. рис. 5.18 6)
h 1
при отношении — — следует рассчитывать на прочность по
формуле (обозначения см. в формуле 4.10)
F ф
г расч w расч
(56)
76
Рис. 5.18. Расчетные сечения рам:
а — из прямолинейных элементов; б — гнутоклееной
в которой при проверке напряжений по внутренней кромке
расчетный, момент сопротивления №раСч следует умножать на
коэффициент
1—0,5—
>г.=--------(5.7)
1—0,17 —
г
а при проверке напряжений по наружной кромке — на коэф-
фициент
1+0,5 —
Л’ш=------• (5.8)
1+0,17—
Г
Расстояние z от нейтральной оси поперечного сечения до цент-
ральной оси определяется выражением
Л2.
— 127- (5.9)
Здесь г — радиус кривизны центральной оси .криволинейного
участка; h — высота сечения в криволинейной части; гибкость
полурамы па ее расчетной длине /0 вычисляется из выражения
Ах=*-—: /о=/ст-Нгн+/р: Гпр=0,289Лпр — приведенный радиус
Г пр
инерции, определяемый по приведенной (усредненной) высоте
77
Таблица 5.2
, Йпр ст 6:т4~Йгн Ли -Нпр Р ^Р
течения рамы; йдр=------------------------- — приведенная вы-
/о
3______
сота сечения полурамы; йпРст—йсттах- УХжст — приведенная
высота сечения стойки; йПрр=йртах V-Кжр — приведенная вы-
сота сечения ригеля.
Вычислению приведенной высоты сечения стойки и ригеля
предшествует определение коэффициентов жесткости стойки
ст) и ригеля (Кжр) по формулам табл. 5.2. Например,
расчету гнутоклееной рамы на распределенную вертикальную
нагрузку соответствуют следующие расчетные схемы из
табл. 5.2:
для стойки — № 6„т. е. Кт Ст = 0,234-0,77 —-;
п
Примечание: йст max=ftt> тах=Йгн — соответствуют обозначению h
в таблице. . ' = • •
78
для ригеля — № 7, т. е. Кж р=0,354-0,65 ~-
Проверка нормальных напряжений в бйссектрисном сече-
ши карнизного узла рамы из прямолинейных клееных блоков
соединением в карнизном узле на зубчатый шип производит-
я по'формуле (5.6), однако определение расчетного момента
опротивления производится с учетом не всего биссектрпсного
:ечсния, а лишь его части (0,85/?бИс по формуле (см. рис. 5.18 а)
урас,= ,(°'85_М2£ =0,12 Ь (5.10)
На устойчивость плоской формы деформирования рамы
рассчитываются так же, как арки (см. п. 5 раздела 4.2.1).
Расчет карнизного узла рам с соединением ригеля и стойки
на нагелях, расположенных по двум концентрическим окруж-
ностям. (рис. 5.19), сводится к определению количества болтов
при выбранном их диаметре d-
Наибольшие наружный dHmax и внутренний JBmax диаметры
концентрических окружностей определяются из условия разме-
щения болтов:
dhmax = ftpilr—2-3,5 d (см); б/ьтах=Лрш—(2-3,54-2-7) d (см).
В наружной и внутренней окружностях можно разместить
следующее количество болтов:
где 7d — расстояния между центрами болтов.
Тогда фактические наружный и внутренний диаметры меж-
ду центрами болтов определятся из выражений:
Z1kh-Si
dH*aKT = —-------dHraax>
. 31
^вфакт= ,_П.6 max.-
31
Определив расчетную несущую способность болта на о^ин шов
сплачивания (условный «срез») при действии усилия под уг-
лом 90° к подокнам древесины Т, вычисляют момент (Я-м),
воспринимаемый болтами
Mr,= ( ne'TdH+ncTdB—) -10-2.
п
Рис. 5.19. Карнизный узел рамы с соединением ригеля и стойки на нагелях
Усилие, приходящееся на один болт (Я) от действующего
в узле изгибающего момента, определяется из выражения Pi=
— т ^узд
Мб . «
Усилие на один боЛт от действующих продольных Я и по-
перечных Q = H сил
-- fW
где «б — общее количество болтов.
Суммарное усилие, приходящееся на один болт Р = Л14“^2,
не должно превышать его расчетную несущую способность Т.
В опорном узле, приведенном на рис. 5.20, проверяют дре-
весину на смятие в месте упора стойки рамы на фундамент
_ М>
Осы— т;—
Гем \
где No — продольная сила; Fcli — площадь смятия’. J ;
80
Рис. 520. Опорный узел рамы
Высота башмака ha определяется из условия смятия древе-
сины стойки поперек волокон из выражения
* Л н
6 ьхсяж:
где А'емэо — расчетное сопротивление древесины смятию попе-
рек волокдн по п. 4, а табл. 3 [11] с учетом всех коэффициен-
тов условий работы по п. 3.2.
Н — горизонтальная составляющая опорной реакции (вас-
пор).
Вертикальную пластину башмака, воспринимающую распор,
рассчитывают на изгиб, как балку, частично защемленную на
oifopax, с учетом пластического перераспределения моментов
на действие изгибающего момента
81
.. t,b
Л1= —
Необходимый момент сопротивления'пластины определится из
условия прочности по формуле
«7 -Л,
т" Л,
где Ry— расчетное сопротивление стали изгибу.
Этому моменту сопротивления должен равняться момент
сопротивления, определяемым по формуле
. 1/ 6Н7ТР
откуда /= |/—
Окончательно толщину пластины t согласовывают с сорта-
ментом. Проверяют вертикальную полку уголка (приближенно
без учета горизонтальной полки) на внецентренное растяжение
по формуле
И >1
О. г "г 1W .
где FBa— площадь вертикальной полки уголка;
№вп— момент сопротивления вертикальной полки угол-
ка;
HhSB
Башмак крепится к фундаменту двумя болтами, работающими
на срез и растяжение- Проверяют анкерный болт на растяже-
ние по ослабленному нарезкой сечению
Л <0,87?^.
Г нт
м зм
где N„= —--------= ~4i—
з v
Проверяют анкерный болт на срез:
где Rbs — расчетное сопротивление болта срезу.
Расчет коньковых узлов рам производят на действие макси-
мальных продольных и поперечных сил, действующих riot
82
горизонтальному и вертикальному направлениям. Максималь-
ные продольные силы возникают от действия всех нагрузок.
Поперечные силы возникают только от несимметричных нагру-г
зон — односторонней снеговой и ветровой.
ЛИТЕРАТУРА
1. Основные направления экономического и социального развития СССР1
на 11981—1'985 годы и на Период до 1990 годэ. — М.: Политиздат, 1981.—'
85 с.
2. Ветрюк И. М. Конструкции из дерева и пластмасс. — Минск: Выс-
шая школа, 1973. — 333 с. ' *
3. Конструкции из дерева и пластмасс/Под редакцией проф. Г. Г. Карл-
сена. — М.: Стройиздат, 1975. — 688 с. 1
4. Гринь И. М. Строительные конструкции из дерева и синтетических,
материалов. Проектирование и расчет. — .Киев, Донецк: Вища школа, 1979.
— 27|К с.
5. Опыт проектирования и строительства общественных зданий с покры-
тиями из клееных деревянных конструкций/Сост. В. И. Травуш, М. Ю. За-
поль. — М.: Стройиздат; 1982. — 24 с.
6. Зубарев Г. Н., Лялин И’. М. Конструкции из дерева и пласт-
масс. — М.: Высшая школа, 1980. — 311 с.
7. Конструкции из дерева и пластмасс, Примеры расчета и конструиро-
вания/Под редакцией проф. В. А. Иванова. — Киев.: <Буд1вельник>, 1970.
— 503 c.-
в. Клееные деревянные конструкции в зарубежном и отечественном строи-
тельстве: Обзор. — М.: Изд. ЦИНИС Госстроя СССР, 1977. — 128 с.
9. Миронов В. Г. Проектирование плоских сплошных клееных дере-
вянных конструкций. Учебное пособие. — Горький: Изд. ГГУ им. Н. И. Ло-
бачевского, 1979. — 67 с.
10. Кормаков Л. И., Валентинавичус А. Ю. Проектирование
клееных деревянных конструкций. ?— Киев: Буд1вельник, 1983. — 152 с.
11. СНиП 11-25-80. Нормы проектирования. Деревянные конструкции.—'
М.: Стройиздат, 1982. — 65 с.
12. СНиП 11-23-81. Нормы проектирования. Стальные конструкции. —
М.: Стройиздат, 1982.—96 с.
ИЗ. СНиП П-2-80. Противопожарные нормы проектирования зданий и соо-
ружений. — М.: Стройиздат, 1981. — 13 с.
14. СНиП II-6-74. Нормы проектирования. Нагрузки и воздействия. —
М.: Стройиздат, 1976. — 60 с.
15. Справочник проектировщика. Расчетно теоретический/Под редакцией
проф. А\ А. Уманского. — М.: Стройиздат, 1972. — 599 с.
16. Руководство по изготовлению и контролю качества деревянных кле--
Ден-ых конструкций. ЦНИИСК.— М.: Стройиздат, 1982. — 79 с.
’ 17. Руководство по обеспечению долговечности деревянных клееных кон-
струкций при воздействии на них микроклимата зданий различного назначе-
ния и атмосферных факторов. ЦНИИСК. — М.: Стройиздат, 1981,—96 с.
18. Руководство по проектированию клееных деревянных конструкций.—'
М.: ЦНИИСК, 1977.
19. Миронов В. Г., Пашкевич В. И. Статический расчет круговой
треяйяврнирной арки покрытия на ЭВМ ЕС-1022: Методические указания для
выполнения курсового и дипломного проекта по .специальности 1202 — «Про-
мышленное и гражданское строительство».— Горький: Изд. ГИСИ им. В. П,
Чкалова. 1983. — 55 с.
20. СНиП 111-19-75. Правила производства и приемки работ. Деревянные
конструкции. — М.: Стройиздат, 1976.— 48 с.
21. Jnformatiionsdienst Holz Holzlernibay, CM A, AGH. — Diisseldorf, 1973,
— 40 S.
83
СОДЕРЖАНИЕ
1. Некоторые особейности клееных деревянных конструкций ... 3
2. Клееные деревянные балки покрытий..............................5
2.1,. Классификация и области применения.......................5
2.2. Клееные многослойные балки................................5
2.3. Армированные балки ... . . . . . . . . 9
2.4. Клеефанерные балки................................. . 11
2.4 jl. Балки с плоской фанерной стенкой . . . . . Ц
2.4 .2. Балки с волнистой стенкой . . . . . . .17'
3. Стропильные фермы.............................................22
3.1. Сегментные металлодеревянные фермы с клееным верхним поясом 22
3.1.1. Порядок расчета сегментных ферм........................25
3.1.2. Расчет панелей верхнего пояса..........................28
3.1.3. Расчет элементов решетки...............................32
3.2. Трапециевидные металлодеревяняые фермы с клееным верх-
ним поясом . . . ............................ . 32
3.3. Треугольные металлодеревянные фермы с клееным верхним
поясом . ...........................................34
3.4. Порядок расчета ферм с прямолинейными клееными элемен-
тами верхнего пояса . . ...... 36
4. Клееные деревянные арки . .........................38
4Л. Арки треугольного очертания ....... 39
4.1.1. Порядок расчета, треугольных арок .... 40
4.2. Арки криволинейного очертания . . . . . . . 45
4.2 Л. Обший порядок расчета круговых арок в покрытиях . 48
4.2 .2. Построение оси и определение некоторых параметров
аро к некругового очертания . . . .... . 53
4.3. Шарнирные узлы арок......................................54
5. Клеевые деревянные рамы . . . . .... ,60
5ji. Клееные рамы многослойного сечения.......................60
5.1.1. Однопролетные рамы.....................................60
5.1.2. Многопролетные рамы....................................67
5j2. Клеефанерные рамы .......................................69
5.3. Порядок расчета однопролетных рам.......................73
Литература .................................................'.84
Св. темплан 1984 г., поз. 1132
Валерий Геннадьевич МИРОНОВ, Евгений Андреевич КРАВЦОВ
Индустриальные клееные деревянные конструкции
Учебное пособие
\
Редактор Э. А. Карелина
Корректор Н. А. Аркунова
Сдано в набор 02.0884. Подписано к печати 29.12.84. МЦ 20609. Формат
60X90V16- Бумага газетная. Гарнитура литературная. Печать высокая.
Усл. печ. л. 5.1. Уч.-изд. л. 5. Тираж 500 экз. Заказ 5865. Цена 20 коп.
Горьковский ордена Трудового Красного Знамени инженерно-строительный
институт им. В. П. Чкалова, ул. Краснофлотская, 65.
Дзержинская типография Горьковского областного управления
издательств, полиграфии и книжной торговли.
Дзержинск, пр. Циолковского, 15.
84