Серия «Концептуальный анализ и проектирование»
Методологическое обеспечение
С. П. Никаноров
ТЕОРЕТИКО-СИСТЕМНЫЕ КОНСТРУКТЫ
ДЛЯ КОНЦЕПТУАЛЬНОГО АНАЛИЗА И
ПРОЕКТИРОВАНИЯ
2-е стереотипное издание
Препринт
«т/	”
Концепт
Москва 2008
Никаноров С. П.
Теоретике-системные конструкты для концептуального анализа и
проектирования. — М.: Концепт. — 2008. — 312 с. 2-е стереотип,
изд.
ISBN 978-5-88981-077-3
Индустриальные методы интеллектуальной работы впервые
применены для создания теоретико-системных конструктов. Кратко
изложена история возникновения и развития теории систем. До-
стигнутое состояние оценивается как методологический кризис.
Предложены идеи и методы массового производства теоретико-
системных конструктов. Приведено систематическое описание
разнообразия теоретико-системных конструктов.
Предназначено лицам, использующим концептуальные техно-
логии и интересующимся развитием теории систем. Для лиц бо-
лее широкого круга книге предпосланы вспомогательные сведе-
ния по теории познания, логике, средствам общения, средствам
идеализации (конструктам).
Т/’	о	”1/'	___ °
Книга является четырнадцатой в серии Концептуальный ана-
лиз и проектирование".
© С. П. Никаноров, 2005
© Оформление. Аналитический центр “Концепт”, 2006
ISBN 978-5-88981-077-3
Содержание
ВВЕДЕНИЕ........................................... 7
ЧАСТЬ 1. ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ
СВЕДЕНИЯ.......................................... 13
Раздел 1.1. Сведения, необходимые для
понимания теории систем..........................13
1.1.1.	Средства познания.......................13
1.1.2.	Средства общения, запоминания и
манипулирования понятиями и представлениями....20
1.1.3.	Средства идеализации онтологических
универсалий....................................22
1.1.4.	Теория графов...........................27
Раздел 1.2. Очерк истории развития теории систем.30
1.2.1.	Теория систем, ее предмет и прикладное
значение.......................................30
1.2.2.	Системы до теории систем................36
1.2.3.	Эпоха частных теорий систем.............41
1.2.4.	Метатеория систем и общая теория систем.78
1.2.5.	О математическом аппарате теории систем.98
1.2.6.	Специфика развития теории систем
в СССР/России.................................101
1.2.7.	Оценка состояния теории систем и ее
дальнейшего развития.....................105
Раздел 1.3. Концептуальное проектирование
и его технологии................................112
1.3.1.	Абстрактное концептуальное проектирование 113
1.3.2.	Основания разнообразия форм концептуального
проектирования................................120
1.3.3.	Основания разнообразия проектных ситуаций 120
4
Содержание
ЧАСТЬ 2. РАЗНООБРАЗИЕ ТЕОРЕТИКО-СИСТЕМНЫХ
КОНСТРУКТОВ...................... 123
Раздел 2.1. Структура разнообразия
теоретико-системных конструктов.................123
2.1.1.	Принимаемые представления о ценности теории
систем........................................123
2.1.2.	Основные идеи обеспечения полагания целост-
ностей.......................................126
2.1.3.	Онтологизация ступеней шкал множеств..131
2.1.4.	Концептуальное проектирование при использо-
вании теоретико-системных конструктов,
эксплицированных в ступенях..................133
Раздел 2.2. Определение разнообразия онтологически
значимых классов систем.........................134
2.2.1.	Конструкты предсистем.................134
2.2.2.	Бессубъектные конструкты..............135
2.2.3.	Субъектные конструкты.................182
Раздел 2.3. Необходимость разработки теории шкал
множеств и направления ее разработки............204
2.3.1.	Н. Бурбаки о ступенях и шкалах множеств... 204
2.3.2.	Проблема теории шкал множеств.........210
2.3.3.	Направления развития теории шкал множеств212
Раздел 2.4. Экспликация в ступенях некоторых классов
теоретико-системных конструктов.................213
2.4.1.	Принципы, условия и формы теоретико-
системной онтологизации ступеней.............213
2.4.2.	Именование ступеней шкал множеств и
их обозначение...............................214
2.4.3.	Упорядочение ступеней шкал множеств...223
2.4.4.	Примеры теоретико-системной онтологизации
единичных ступеней...........................226
2.4.5.	Теоретико-системная онтологизация
классов ступеней.............................230
2.4.6.	Некоторые проблемы теоретико-системной
онтологизации ступеней...................231
Раздел 2.5. Справочник по теоретике — системным
конструктам и его компьютерная форма.......232
2.5.1.	Содержание Справочника............232
2.5.2.	Структура разнообразия теоретико-системных
конструктов в Справочнике................234
2.5.3.	Формы представления теоретико-системных
конструктов...............................236
2.5.4.	Управление расширением действующего
массива теоретико-системных конструктов...239
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ПЕРЕЧЕНЬ РОДОСТРУКТУРНЫХ
ЭКСПЛИКАЦИЙ КОНЦЕПТУАЛЬНЫХ СХЕМ
ПРЕДМЕТНЫХ ОБЛАСТЕЙ 1973-1995 гг.......... 241
Родоструктурные экспликации
математических конструкций.................241
Родоструктурные экспликации концептуальных схем
методологии научных исследований...........244
Родоструктурные экспликации
теоретико-системных схем...................244
Родоструктурные экспликации концептуальных схем
предметных областей, разработанные в прикладных
работах....................................251
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. К. БОУЛДИНЕ «ОБЩАЯ ТЕОРИЯ
СИСТЕМ - СКЕЛЕТ НАУКИ» 1956 г............. 267
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. ПЕРЕЧЕНЬ СТУПЕНЕЙ ШКАЛ МНО-
ЖЕСТВ ДЛЯ 1, 2, 3 И 4-Й ШКАЛ МНОЖЕСТВ..... 285
ПЕРВАЯ ШКАЛА МНОЖЕСТВ......................286
ВТОРАЯ ШКАЛА МНОЖЕСТВ......................287
ТРЕТЬЯ ШКАЛА МНОЖЕСТВ......................293
ЧЕТВЕРТАЯ ШКАЛА МНОЖЕСТВ...................303

Ирине Станиславовне Клименко —
с благодарностью
ВВЕДЕНИЕ
Концептуальное* проектирование институциональных аспектов орга-
низации (ИАО) и базирующихся на них систем организационного уп-
равления (СОУ) основывается на идее, что идущее развитие информа-
ционных технологий неизбежно приведет к принципиальным изменениям
интеллектуальной культуры руководителей, превращению ИАО в сред-
ство реализации решений руководителей.
Важнейшим элементом этого процесса станет разработка, освоение и при-
менение широкого спектра теоретико-системных конструктов (о понятии “кон-
структ” см. [2]), которые обеспечивают субъектам организации возможность
профессионального полагания организации как класса систем и получения
ИАО и СОУ как следствия полагания. Эти конструкты представляют собой
унифицированные относительно концептуальных технологий операнды клас-
сов систем, позволяющие полагать концептуальные схемы масштабных, слож-
ных и динамичных предметных областей деятельности организации.
В основе теоретико-системных конструктов не лежит ни одна из
известных частных или общих теорий систем, ни одна из метатеорий
систем, хотя богатство идей, огромный опыт и уроки, накопленные этой
отраслью знаний, использованы и развиты при создании теоретико-сис-
" Термины “концептуальное представление мира”, “анализ концептуальных
систем”, “концептуальная динамика” введены в [1]. Нами они введены неза-
висимо в 80-х годах.
8
Введение
темных конструктов, представлены в отрефлексированном, переработан-
ном и операциональном виде. Этот интеллектуальный продукт отличает-
ся от достигнутого состояния другого интеллектуального продукта, назы-
ваемого “теория систем”, по следующим моментам:
1.	Совокупность разработанных, хранящихся в библиотеке и исполь-
зуемых теоретико-системных конструктов не образует какого-
либо целого, которое могло бы быть названо “метатеорией систем”
или “общей теорией систем”. Не является целью в настоящее
время и не предвидится в будущем создание таких теорий систем.
Эта позиция является следствием последовательно проводимой ин-
женерной точки зрения на роль теории систем, которая рассматривается
существенно прагматически как инструментальное средство “дженерали-
ста”, объединяющего разнородные области знания и деятельности для
решения общей задачи.
Теоретико-системные конструкты, как они представлены в концепту-
альном анализе и проектировании, в своей совокупности не могут быть
определены как метатеория систем, т.е. теория отношений между пред-
ложенными разными авторами классами систем. Конструкты рассматри-
ваются и используются как “строительный материал”: им придается форма
операндов, а требуемые классы систем формируются с помощью операций
построения сложного конструкта из простых конструктов. Операциональ-
ность конструктов обеспечена их экспликацией в метаматематическом ап-
парате родов структур, которому придана форма n-арной алгебры.
Теоретико-системные конструкты концептуального анализа и проек-
тирования не могут быть также определены как общая теория систем,
в которой все классы систем выводятся из единственного абстрактного
определения системы. Поскольку при концептуальном анализе и проек-
тировании в каждом конкретном случае имеют дело с исследованием
конкретной предметной области или с конкретными задачами проектиро-
вания, а не выяснением “философских истин” (вне задач), то конструкты
принципиально не Moiyr быть построены как общая теория систем.
Единственное исходное, образующее понятие “система”, вводимое по-
разному авторами вариантов общей теории систем, не используется.
2.	Теоретико-системные конструкты имеют иной познавательный
статус, чем теория или модель. Этот статус выражается термином
“конструкт”, введенным в логике и обозначающим идеализированный
познавательный стандарт, являющийся онтологической универсалией.
9
Термины “теория” или “модель” требуют после себя указания “чего”
теория или “чего” модель. Конструкт не требует такого указания. Он
выполняет роль “теории” или “модели” при применении, которое,
вообще говоря, всегда сопровождается “делогизацией” конструкта.
3.	Форма операнда, приданная конструктам, позволяет производить
над ними технологически обеспеченные разнообразные унарные,
бинарные и n-арные операции синтеза и декомпозиции, позволяет
создать интеллектуальную индустрию, которая дает возможность:
— формировать, модифицировать, хранить и использовать теоре-
тико-системные конструкты новых (по сравнению с пред-
ставленными в источниках) классов систем, обладающих как
высокой концептуальной сложностью, так и существенной
дифференциацией внутри класса;
— находить исчерпывающие решения проблем определения пред-
метной области при ее полагании для прикладных целей, а
также проблем сложности, масштаба и динамичности ИАО и
СОУ при их проектировании;
— выровнять неудовлетворительное существующее распреде-
ление степени разработанности частных теорий систем, повысив
ее для элементарных классов систем, разработка которых
является условием выравнивания разработки высших клас-
сов систем (развивающихся систем). При таком выравнива-
нии область, охватываемая ныне разработанными частными
теориями систем, становится частью области, охватываемой
совокупностью теоретико-системных конструктов.
4.	Введение морфологического отношения на множестве конст-
руктов (отношение “состоять из”) позволяет атрибутировать каждый
конструкт как элемент этого множества.
5.	В теоретико-системных конструктах полностью отделен каче-
ственный аспект (понятийные структуры) от количественного
аспекта, в то время как в моделях качественный аспект является
редукцией количественного аспекта, диктуемого применяемым
математическим аппаратом или измеримыми параметрами. Со-
единение качественного и количественного аспектов производится
с помощью операции “метризации”, позволяющей приписывать
элементам концептуальных схем значения, выбираемые из полага-
емого числового пространства.
10
Введение
Разделение качественного и количественного аспектов позволяет опреде-
лял» теоретико-модельные классы систем, в частности, классы, в которых поня-
тийная сторона (концептуальная схема) является функцией количества.
6.	Подобно тому, как в средней школе и в ВУЗах преподаваемые
предметы почти полностью лишены имен авторов, которые века или
тысячелетия их создавали, теоретико-системные конструкты также
деавторизованы, они представлены в непосредственно операцио-
нальной форме, а не в форме текста научной статьи или книги.
7.	Теоретико-системные конструкты разработаны как неотъемлемая
часть технологии концептуального анализа и проектирования,
именно, как концептуальная инфраструктура технологической линии
концептуального проектирования. Формой инфраструктуры явля-
ется база знаний, называемая “библиотека концептуальных схем”,
обеспечивающая вызов одного, нескольких или семейства конструк-
тов, необходимых для решения данной прикладной задачи.
8.	Единственная попытка предложить онтологически значимое упо-
рядочение частных теорий систем принадлежит К. Боулдингу [3].
Однако эта попытка в теории систем не была оценена и не
получила развития. Напротив, разнообразие порождаемых теоре-
тико-системных конструктов распределено по онтологически
значимым классам систем: бессубъектные конструкты (предсис-
темы, статические системы, процессные системы, растущие и разви-
вающиеся системы) и субъектные конструкты (конструкты субъекта,
субъект-объектных систем и субъект-субъектных систем). Для
целей проектирования это разнообразие конструктов упорядочено
по основаниям морфологическому (“состоять из”), существования
и развития. Такая организация разнообразия теоретико-систем-
ных конструктов, становясь единицей мышления, делает очевидным
выбор необходимого конструкта, нескольких конструктов или их
семейства в условиях конкретного проектирования.
9.	Поскольку теоретико-системные конструкты универсальны относи-
тельно предметных областей, для рассмотрения которых они могут
быть применены, в концептуальной технологии предусмотрены сред-
ства, обеспечивающие эффективную интерпретацию конструк-
тов на предметные области, чего лишена существующая теория сис-
тем. Кроме того, могут использоваться теоретико-модельные конст-
рукты и мета-теоретико-модельные конструкты разных порядков.
и
К настоящему времени в Аналитическом центре “Концепт”, в научно-
консалтинговой корпорации “Мета-Синтез” и на базовой кафедре приклад-
ных концептуальных методов ФРТК МФТИ разработано более 500
концептуальных схем предметных областей и конструктов. Часть из них
имеются в библиотеке моделей “Концепта”. Разработан классификатор этих
концептуальных схем: предсистемные конструкты, конструкты классов сис-
тем, метатеории систем, концептуальные схемы предметных областей (кон-
цептуальные модели), теории знаковых систем, отображение теории в алгебру,
операционализация концептуальных схем и неклассифицированные.
♦ ♦ ♦
Настоящая книга является первой публикацией по теоретико-сис-
темным конструктам. Основное внимание в ней уделено представлению
разнообразия теоретико-системных конструктов как систематически по-
рождаемого, а не фиксированного. При таком подходе тщательность и
детальность описания каждого конструкта или их семейств, необходимые
для прикладных целей, становятся второстепенной технической задачей,
решаемой средствами концептуальной технологии, а не книгой.
Книга выпускается как препринт, чтобы обеспечить ее переработку до
завершения реализации всего ее замысла в Справочник по теоретико-систем-
ным конструктам и в компьютерную Библиотеку моделей. Необходима также
переработка Части I, в которой некоторые разделы только намечены.
В книгу также включен значительный объем вспомогательного матери-
ала, полезного, по мнению автора, тем категориям читателей, которые нужда-
ются во введении в предмет книги. В составе этого материала описание
средств познания (представление, понятие, обобщение, редукция, ирредукция,
абсолютизация, идеализация), средств общения, запоминания представлений и
понятий и манипулирования ими (знаковые системы), средств идеализации
онтологических универсалий (конструкты), используемого математического
аппарата, история теории систем и оценка ее состояния, концептуальное про-
ектирование и его технологии. В Приложении 1 приведено описание про-
фессиональной онтологии, с которой имеют дело лица, использующие в иссле-
дованиях или проектировании теоретико-системные конструкты. В прило-
жении 2 приведена статья К. Боулдинга [3], в которой предлагается вариант
онтологически значимого упорядочения классов систем.
12
Введение
♦ ♦ ♦
Основой для книги явился курс лекций по теории систем, прочитан-
ный автором во II семестре 2002/2003 учебного года для 5-го курса
Базовой кафедры Прикладных концептуальных методов МФТИ. За-
пись и расшифровку лекций выполнил А. И. Целищев, компьютерный
набор рукописи книги — К. А. Саградова, библиографию к разделам
составила Е. А. Кяргес, издательский оригинал-макет — А. В. Ники-
тин. Всем им — искренняя благодарность автора.
Литература
1.	Toda М., Shuford Е. Н. (jr.) Logic of Systems: Introduction to a
Formal Theory of Structure. “General Systems”,vol. X,1965,p. 3-27.
Перевод Б. Г. Юдина. Тода М., Шуфорд Э. X. (мл.) “Ло-
гика систем: введение в формальную теорию структуры” опубли-
кован в сб. “Исследования по общей теории систем”. “Про-
гресс”. — М.: 1969. — С. 320-388 (указанные термины см.
с. 382, 383).
2.	Ледников Е. Е. Понятие “конструкт” в логике науки. В сб. трудов
IV Всесоюзного симпозиума “Логика и методология науки”, Киев,
июнь 1965 года. Изд. “Наука”. - М.: 1967, с. 147-153.
3.	Boulding К. General Systems Theory — Skeleton of Science.
“General Systems”, vol. 1,1956, p. 11-17 (опубликовано также в
“Management Science”, vol. II, № 3, april,1956, p. 197-208).
Перевод A. M. Микиши. Боулдинг К. “Общая теория систем
— скелет науки” в сб. “Исследования по общей теории систем”.
“Прогресс”. — М.: 1969. — С. 106-124. (К. Боулдинг отме-
чает в сноске, что термин “общая теория систем” и многие идеи
заимствованы у Л. фон Берталанфи и отсылает читателя к статье
Bertalanfy L. von, Hempel С. G., Jonas H. General System
Theory: A new Approach to Unity of Science. “Human Biology”,
vol. 23, 1951, p. 303-361).
ЧАСТЬ 1. ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ
СВЕДЕНИЯ
Предметом книги является изложение идей, принципов и результа-
тов разработки и применения теоретико-системных конструктов. Изло-
жение вспомогательных сведений имеет целью определить для читателя
уровень, достаточный для понимания предмета книги — разработки те-
оретико-системных конструктов, позволяющий рассмотреть и оценить
историю теории систем и достигнутое ею состояние.
В разделе 1.1 сосредоточены сведения, необходимые для понимания
теории систем. В разделе 1.2 дается очерк истории развития теории
систем и оценка ее состояния. В разделе 1.3 приводятся сведения о
концептуальном проектировании.
Раздел 1.1. Сведения, необходимые для
ПОНИМАНИЯ ТЕОРИИ СИСТЕМ
В разделе дается минимум сведений о средствах познания (понятиях,
их значениях и их сравнении), о средствах общения, запоминания и мани-
пулирования понятиями (о знаковых системах), о средствах идеализации
онтологических универсалий (о конструктах), о теории графов.
Приводимые сведения имеют выраженную инженерную и прагмати-
ческую ориентацию, в основном исключены относящиеся к предмету раз-
дела философские, теоретико-познавательные и другие подобные сведения.
1.1.1. Средства познания
Познание — процесс, приводящий к фактическому или потенциаль-
ному овладению (а не только к ’’знанию") в интересах субъекта фраг-
ментом реальности, называемым "предметом познания".
14
Часть 1. Вспомогательные сведения
Продукты познавательного процесса — новый, ранее неизвестный
субъекту предмет, доступный для его наблюдения и манипулирования, и
понятие о нем.
Средствами субъекта при выполняемых им операциях познания яв-
ляются понятие, сравнение понятий, обобщение и конкретизация понятий,
образование из понятий суждений и умозаключений, идеализация понятий,
абсолютизация понятий.
Под ’’понятием" понимается совокупность фиксируемых чувствами
("имплицитно" — "представление") или рассудком ("эксплицитно") при-
знаков предмета познания, называемых "определением понятия".
Содержательные понятия имеют неограниченную совокупность при-
знаков. Они обеспечивают выделение области, подлежащей познанию и
овладению.
Операционально значимые понятия имеют ограниченную совокуп-
ность признаков, достаточных для овладения предметом познания.
Расширение объема понятия путем ограничения совокупности призна-
ков приводит к "обобщениям" понятий (к "абстрагированию"), пределом
которого является родовое понятие. Сужение объема понятия путем рас-
ширения совокупности признаков приводит к формообразованию понятия
о предмете по его роду, называемому "конкретизацией". Для любого уров-
ня, кроме родового, уровни абстрактного и конкретного относительны.
Возникновение и развитие понятия происходит путем совместно
производимых субъектом познания процессов выявления специфического
для предмета познания в некотором классе предметов (дифференциация)
и выявления общего с другими классами предметов (абстрагирование).
Для понятия любого предмета имеется исторический момент его возник-
новения: в период до него этого предмета и понятия о нем не существует.
Ранняя форма понятия — чувство возникновения какого-то измене-
ния в материальной или идеальной сфере, проявления которого могут быть
(и	и\
что-то происходит ), но которое затрагивает
интересы и требует определения его как факта и объяснения как феномена.
С этого момента начинается процесс познания предмета этого понятия.
Устойчиво повторяющиеся проявления и их положительное или от-
рицательное значение для некоторой области деятельности приводят к
необходимости дать фактам и феноменам специфические имена (отразить
понятие о новом предмете в языке), обеспечивающие общение.
1.1. Сведения, необходимые для понимания теории систем 15
Дальнейший процесс познания сводится к выяснению совокупности
признаков предмета и их дифференциации.
При необходимости уточнения понятия используется математичес-
кая экспликация, которая придает ему форму математической теории. В
частном случае аксиоматической теории разделяется полагаемое о позна-
ваемом предмете и производное ("выводное") знание о нем. Если для
наблюдения доступны только значения выводного знания, то использу-
ется гипотетико-дедуктивный метод, который путем сравнения значений
понятий выводного знания с фактически наблюдаемыми устанавливает
справедливость полагаемого.
Сравнение предполагаемого понятия неизвестного предмета с поня-
тиями известных предметов производится путем прямого сопоставления
признаков или их интерпретации ("аналогия"). В случае, если сравнение
показывает сходство, результатом познания является отнесение неизвес-
тного предмета к известному классу предметов (расширение объема из-
вестного понятия). В случае, если сравнение показывает отсутствие сход-
ства, используется метод познания, называемый редукцией — представ-
ление неизвестного понятия в терминах известного. Преодоление редук-
ции путем определения состава собственных признаков понятия, а не
путем сравнения, называется ирредукцией.
Для выявления сторон нового предмета, вызывающих необходимость
редукционного получения его понятия, производится сопоставление редук-
ционного понятия (понятийного представления интересующего фрагмента
реальности, даваемого редукцией) со специально создаваемым понятийным
представлением того же фрагмента, устраняющим все элементы и аспекты
редукции, которые для нее не специфичны. Такое сопоставление, называ-
емое абсолютизацией, позволяет выделить ограничения редукционного по-
нятия, возникающие из-за получения его как редукции.
Обобщение понятия является познавательной функцией, обеспечи-
вающей определение сходства и различия. Основания генезиса любого
обобщения заключены единственно в том, что человеческий мир разно-
образен, поэтому необходимо сопоставление элементов разнообразия, по-
зволяющее установить их сходства и различия.
Если между чем-то и чем-то установлено сходство, то с тем и другим
имеют дело с учетом того, что между ними имеется сходство. Мыслитель-
ный и языковый аппараты приспосабливаются к тому, чтобы описывать
интересующее в терминах этого сходства, т.е. в общих для них понятиях.
16
Часть 1. Вспомогательные сведения
Исторический процесс обобщения далеко не закончен, и, видимо, в
принципе не может быть закончен, потому что познавательная и практи-
ческая деятельность человека, каждое открытие, новое отношение, новый
факт, каждое новое единичное достижение — научное, техническое, обще-
ственное — неизбежно приводит к огромному росту разнообразия. След-
ствием открытия новой химической реакции является ее сопоставление
с материаловедением, с техникой, с различными направлениями научных
исследований. Каждый день человеческая жизнь происходит во все ме-
нее и менее понимаемом мире. Обобщение является одним из инструмен-
тов преодоления последствий роста разнообразия и падения понимания.
Обобщение понятий необходимо для установления класса понятий, обла-
дающего данными признаками, что позволяет выбрать элемент из класса или
исключить его. Возникновение обобщений имеет прагматические основания.
Все решения в своей основе суть выбор из альтернатив, множество которых
определяется общим для них признаком. Если исследователь не владеет
обобщением, то он не может выделить альтернативы. Возможность замены
описания элементов класса на описание класса повышает эффективность
обучения, позволяет создавать справочники и методики. Изложение свойств
металлов заменяет изложение свойств каждого из химических элементов,
относимых к металлам. Обобщения используются в индуктивных (от час-
тного к общему) и дедуктивных (от общего к частному) методах.
Чем шире обобщение, тем более его применение эффективно, но и тем
более опасно, потому что с обобщением теряется специфика частного.
Для управления созданием подводной ракетоносной системы 11о-
ларис" в 1958-1960 гг. применялась система PERT. На высшем
уровне руководства использовалась сетевая модель высокого уровня
обобщения, в которой одна вершина (событие) обозначала готовность
подводной лодки. Но модель была осмыслена, потому что она опира-
лась на сотни детальных сетей, конкретизирующих ее, и она была
необходима, поскольку только на ее основе можно было принимать
решения по проекту в целом.
Обобщения необходимы также для прямой, редукционной и ирредукци-
онной идентификации неизвестного. Прямая идентификация неизвестного
возможна только в рамках того, что известно, следовательно, она может быть
сделана только на уровне обобщения, т.е. на уровне класса. При редукцион-
ной идентификации неизвестного используется сведение к некоторому изве-
1.1. Сведения, необходимые для понимания теории систем 17
сгному классу. Ирредукционная идентификация применяется, когда известно,
что для неизвестной области существует только редукционная идентифика-
ция, следовательно, необходимо преодоление наличной редукции.
Обобщение полезно также при определении требований к вновь созда-
ваемому, потому что создаваемое не является непосредственно наличным.
Помимо использования обобщения определить такие требования нельзя.
Одним из методов обобщения является классификация.
Предельные обобщения называются категориями, например, необхо-
димость, случайность, существование, онтология, материя, движение. Заме-
тим, что проблема определения номенклатуры категорий в философии
далеко не решена. Специально научные понятия, например, момент дви-
жения, угловая скорость, кинетика химической реакции — все являются
обобщениями, только очень низких уровней. Концептуальные толщи
между специальными научными понятиями и категориями, измеряемые
числом конкретизаций, колоссальные. Поэтому понятна проблема, возни-
кающая при построении теории систем, но также понятно, почему она так
нужна и распространена.
Следует обратить внимание на то, что у многих северных народов
отсутствует слово и обобщающее понятие "снег”. Они применяют до
30 названий различных видов состояний снега, и для каждого из них
имеется свое собственное слово. Причина, по которой у них это
обобщающее понятие отсутствует, заключается в том, что со "снегом
вообще" в их условиях они никогда не имеют дела. Ни в познава-
тельной, ни в практической ситуации у них нет операций, которые бы
имели дело со "снегом вообще". Горожанин может себе позволить
сказать: "Выпал снег". Северянин не может так сказать, потому что он
имеет дело только с конкретным снегом.
Редукция — это познавательный прием, когда нечто неизвестной приро-
ды рассматривается и изучается в терминах чего-то другого, совершенно
другой природы, но известной. Видов редукции много, например, рассмотрение
целого с точки зрения части или рассмотрение части с точки зрения целого.
Современный мир во всех его проявлениях по большей части познан редук-
ционно. Классическим примером редукции является механицизм.
Сейчас трудно представить, каким было состояние умонастроения,
как в правящих классах, так и в простонародье, когда появились
18
Часть 1. Вспомогательные сведения
механические часы. Часы были чудом из чудес, главным образом
потому, что оказалось, что люди могут их делать. Вскоре появились
механические игрушки и музыкальные шкатулки. Механическое дей-
ствует как живое, “само”. Это был поразительный факт. Именно он
в науке привел к механицизму. Причем в то время сведение чело-
веческого организма к музыкальной шкатулке не квалифицирова-
лось как редукционизм, а считалось, что так и есть на самом деле, в
организме “маленькие шестереночки”, и их много. Это было искрен-
нее понимание.
Химизм — вид редукционизма — является попыткой объяснения
физиологии живых организмов с позиции химии. Например, альфа-
блокаторы — это вещества, которые снижают активность нервных
центров. Но химические реакции являются всего лишь методами
выполнения некоторых функций в организме. Почему именно эти
методы организм использует? Мы не знаем. Неизвестно, почему хи-
мический элемент йод является основанием жизни: без йода не работает
щитовидная железа, а без щитовидной железы не работает организм,
жизнь человека держится на йоде. Почему именно йод, никто не знает.
Антропоморфизм. Общество (считал Шеллинг) следует рассмат-
ривать как человека, т.е. у общества есть мозг, предположим, правитель-
ство, есть органы чувств, то, чем оно наблюдает, есть исполнительные
органы. На этой основе проведена точно и последовательно аналогия
между обществом и человеком. Построение редукции общества к
человеку — важная научная задача, которая так или иначе должна быть
решена. Общество специфично, но как его изучать? В чем состоит
концепция общества? Общество — это не человек, а что? В каких
терминах следует определять общество, если это не человек? Ответить
можно, только проведя точную и полную аналогию и выявив ее огра-
ничения. Применение антропоморфизма широко распространено. Ан-
тропоморфно объясняется животный мир, и вполне понятно, какие ре-
зультаты при этом получаются. Охотник Дереу Узала у Арсентьева
про каждого зверя, с которым он имел дело, говорил: “Это — человека”.
Некоторые авторы антропоморфно рассматривают вселенную. Такое
же рассмотрение принимают некоторые религии.
Ирредукция — познавательный прием, применяемый, когда изве-
стно, что некоторое понятие — редукционное. Moiyr быть области,
1.1. Сведения, необходимые для понимания теории систем
относительно которых заранее известно, что они описаны и изучены
только как редукционные.
Одна из очень сложных проблем — проблема бессоницы. Группа
авторов-биохимиков рассмотрела все, что известно в медицине и
физиологии о сне. Установили факт редукционности ранее проведен-
ных исследований и попытались разработать не редукционное —
историческое — объяснение сна и его нарушений. Если все возникает
исторически, то должен быть момент в развитии живых существ, когда
возник сон. Что в этот момент произошло? Это была плодотворная
попытка преодоления редукционных объяснений сна. Авторы пока-
зали, как сон возникал, развивался, и что такое сейчас нарушение сна.
Они пришли к выводу, что бессонница, в основном, не болезнь, которая
квалифицируется как отклонение от нормы, а адаптационные процес-
сы к изменяющимся внешним условиям. Важно, что исследование
авторов в основном экспериментальное.
Литература
1.	Баженов Л. Б. Основные вопросы теории гипотезы. — М.:
Высш, школа, 1961. - 68 с.
2.	Мельников О. А. О роли измерений в процессе познания /
Отв. ред. д-р филос. наук, проф. И. И. Матвеенко. — Новоси-
бирск: Наука, 1968. — 96 с.
3.	Бегенау 3. Г. Функция, форма, качество / Пер. с нем. Ал. Ди-
жура и М. М. Субботина. Под ред. и с послесловием Г. Б. Ми-
нервина. — М.: Мир, 1969. — 168 с.
4.	Уёмов А. И. Аналогия в практике научного исследования: Из исто-
рии физико-математических наук. — М.: Наука, 1970. — 264 с.
5.	Уемов А. И. Логические основы метода моделирования. — М.:
Мысль, 1971. - 311 с.
6.	Ракитов А. И. Курс лекций по логике науки: Уч. пособие. — М.:
Высш, школа, 1971. — 176 с.
7.	Сагатовский В. Н. Основы систематизации всеобщих категорий.
— Томск: Изд-во Томского Унив-та, 1973. — 432 с.
20
Часть 1. Вспомогательные сведения
8.	Мулуд Н. Современный структурализм: Размышления о методе и
философии точных наук / Пер. с фр. Под ред. и с вступ. ст. д-
ра филос. наук Г. Курсанова. — М.: Прогресс, 1973. — 376 с.
9.	Гастев Ю. А. Гомоморфизмы и модели: логико-алгебраические
аспекты моделирования. — М.: Наука, 1975. — 151 с.
10.	Карпович В. Н. Термины в структуре теорий (Логический ана-
лиз) / отв. ред. д-р филос. наук В. А. Смирнов. — Новосибирск:
Наука, 1978. - 128 с.
И. Лекторский В. А. Субъект. Объект. Познание. — М.: Наука,
1980. - 357 С.
12.
13.
14.
15.
16.
Капустин В. М., Махотенко Ю. А. Конструктору о конструиро-
вании атомной техники: Системно-морй
Д д
логический подход в кон-
струировании. — М.: Атомиздат, 1981. — 190 с.
Грановская Р. М., Березная И. Я., Григорьева А. Н. Восприятие
и признаки формы. — М.: Наука, 1981. — 208 с.
Карманова И. Г., Оганесян Г. А. Физиология и патология цикла
бодрствование-сон. Эволюционный аспект. Под ред. акад. Сви-
дерского В. Л. "Наука". СПб, 1994. — 199 с. — Библ. 431.
Сивков О. Я. Мышление. Современное представление. 1997.
- М., 1997. - 30 с.
Уемов А. И. Истина, простота, сложность // Научные доклады
высшей школы. Философские науки. — № 4. — с. 33-44.
1.1.2. Средства общения, запоминания и манипулирова-
ния ПОНЯТИЯМИ И ПРЕДСТАВЛЕНИЯМИ
Средствами общения, запоминания и манипулирования понятиями и
чувственными образами вещей ("представлениями") являются знако-
вые системы (речь, жесты, тексты, географические карты и др.). Обще-
ние, запоминание и манипулирование понятиями и представлениями
происходит только в знаковой форме — в форме их имен и имен их
признаков. Следствиями являются ограничения понимания, общения,
запоминания и манипулирования возможностями знаковых систем, а
также широко распространенное ложное отождествление понятий с их
знаковой формой.
Знаковой системой называется совокупность знаков, размещаемых в
некотором топологическом пространстве. Основной характеристикой знаковой
1.1. Сведения, необходимые для понимания теории систем 21
системы является мера соответствия выразительных возможностей выража-
емому — предметному разнообразию, с которым имеет дело сообщество.
Разнообразие предметного мира чрезвычайно велико, его структура
сложна. Оно прогрессивно растет, а его структура усложняется. Обеспе-
чение эффективности знаковых систем постоянно является проблемой из-
за ограниченных возможностей запоминания знаков и их соотнесения с
предметами и трудностей синхронизации развития знаковых систем с
развитием частей и аспектов сообщества. Преодоление этих трудностей
производится путем передачи части семантики структуре знакосочетаний.
Обозначаемыми предметами являются не только "материальные вещи
и процессы" внешнего мира, включающего и психический мир, но также
"идеальные вещи и процессы" интеллектуального мира человека — по-
нятия, структуры мира понятий, операции над ними. Описание и исследо-
вание знаковых систем производится с помощью метазнаковых систем.
В известном "треугольнике Фреге" — знак, объект, концепт — обозна-
чаемым (десигнатом) является объект, а концепт не имеет своего имени.
Расширением этого отношения являются: объект и его знак, концепт и его
знак, сопоставление объекту данного концепта и знак сопоставления.
Формы совместной деятельности людей определяются культурами
разделения труда, которые, в свою очередь, преобразуют индивидуального
человека в коллективного человека. Существование этих форм возмож-
но только благодаря общению людей, образующих коллективного чело-
века. Общение производится только посредством передачи знаков, зна-
чение которых для общающихся фиксировано.
Запоминание является средством накопления, сопоставления и обоб-
щения опыта и применения продуктов обработки опыта в дальнейшей
практике.
Запоминание производится только посредством хранения знаков, при
условии, что при хранении знаки не теряются и не заменяются и что
обозначаемое ими (материальное или идеальное) остается неизменным.
Манипулирование знаками является единственной формой манипу-
лирования идеальными объектами — понятиями. Инструментальные
возможности знаковых систем обеспечивают вывод одних знакосочета-
ний из других, абстрагирование и конкретизацию, редукцию и ирредукцию,
полагание и интерпретацию.
Придание знакам их значений, т.е. интересующих предметных интер-
претаций признаков, превращает знаки в носители информации.
22
Часть 1. Вспомогательные сведения
Понимание речи как знаковой системы является открытием Аристо-
теля, которое привело его к созданию логики — учения о знаковых
формах речи, обеспечивающих общественный контроль за истинностью
умозаключений. Логическая культура прошла двухтысячелетнее разви-
тие и завершилась созданием многих сотен исчислений, теории формаль-
ных систем, теории моделей, иерархии метатеорий формальных систем
(’’башни языков”), теории формальных языков и грамматик, теории ко-
нечных автоматов.
1.1.3. Средства идеализации онтологических универсалий
Онтология (включающая человека) содержательна, иными словами,
бесконечно разнообразна. Операциональная сторона онтологии, опреде-
ляемая деятельностью человека, ограничена, хотя также представляет
большое и постоянно расширяющееся разнообразие.
Фундаментальное значение для практики человека имеет факт нали-
чия в этом разнообразии множества имеющихся во всем разнообразии,
в его частях или аспектах одинаковых или однотипных структур, которые
далее будут называться "онтологическими универсалиями".
Наличие онтологических универсалий и их теоретическое и практи-
ческое значение осознавались на протяжении тысячелетий человеческой
истории, что породило мистику чисел пифагорейцев, "Идеи" Платона, "Монады"
Лейбница, реальное как воплощение идеального у Гегеля. Но и в насто-
ящее время их осознание далеко не закончено. Более того, можно пред-
положить, что открытие важнейших еще впереди. Карл Поппер опреде-
ляет конструкты как "третий мир" — основное средство адаптации.
Освобождение онтологических универсалий от специфики фрагмен-
тов онтологии, называемое "идеализацией", привело к образованию ин-
теллектуальных продуктов, представляющих эти универсалии в общезна-
чимой форме, не зависящей от культуры текущей эпохи и поэтому обес-
печивающей однозначность и передачу понимания на протяжении многих
десятков поколений.
Таким интеллектуальным продуктам в логике было дано название ’кон-
структы". Видимо, одним из первых, если не первым, конструктом были числа,
позже — конструкты геометрии. В настоящее время сотни конструктов
определены и соотнесены с предметными областями во всех отраслях мате-
матики, в теоретической механике и теоретической физике, во многих других
дисциплинах. Однако история, биология, психология, социология, теория орга-
1.1. Сведения, необходимые для понимания теории систем 23
низаций и организационного управления остаются без собственных конст-
руктов, либо редукционно используют конструкты иных отраслей знания.
Идеализация онтологии, приводящая к онтологическим универсалиям,
производится путем придания предельных величин — нуля или бесконечно-
сти — значениям части атрибутов в определении идеализируемого понятия.
Окружность (в геометрии) определяется как множество точек ев-
клидовой плоскости, равноудаленных от данной. "Равноудаленность"
означает, что отклонения не могут быть "маленькими", они точно равны
нулю. В онтологии геометрических окружностей не существует.
Технология разработки и исследования конструктов, порождаемых
онтологическими универсалиями, развитая в математике, предоставила
возможность создавать "воображаемые" математические конструкты, для
которых в момент их создания исходным пунктом являлась не онтоло-
гия. Однако специалисты-естественники в случае необходимости полу-
чают возможность придать той или иной возникшей внутри математики
конструкции статус конструкта онтологической универсалии.
Именно в связи с развитием теории систем и, в особенности, с раз-
витием системных исследований сложных, динамичных, неопределенных
объектов стало совершенно очевидно, что значительные области при-
кладных, имеющих важное значение, исследований необходимыми конст-
руктами не обеспечены. Математики пока не имеют стимулов и самосто-
ятельных подходов к этим проблемам. Одна из причин — недооценка
онтологического значения метаматематики.
Генезис конструктов. В неинтеллектуальном мире конструктов не
существует, но совершенно ясно, что у природа имеются черты, служащие
основанием для разработки конструктов. Например, геометрический ци-
линдр, которого в природе не существует, описывает нечто имеющееся в
природе, в частности, многочисленные формы трубок. Поэтому ключевым
моментом в объяснении возникновения конструктов является объясне-
ние разрыва между интеллектуальным продуктом и реальностью. Нуж-
но было увидеть "трансцендентальное" в необычайно разнообразном, на-
лично данном, и представить его в органичной для него идеальной форме,
чтобы открыть конструкт. Возможно, что в этом смысле изобретение
конструктов является единственной истинно человеческой деятельнос-
тью. Очевидно, что огромная совокупность имеющихся конструктов будет
продолжать увеличиваться и структуризоваться.
24
Часть 1. Вспомогательные сведения
На конструкты следует смотреть как на интеллектуальные изделия.
Конструкты претендуют на всеобщность в том смысле, что в любых
областях знания, с какой бы точки зрения к ним ни подходили, суще-
ствуют или Moiyr быть разработаны специфические для этих областей
знания конструкты. Мир конструктов существует как бы "сам по
себе". Это образ идеальных вещей, которые существуют независимо от
их сопоставления реальности.
Образ шара, созданный геометрией, не зависит от того, применяется
этот образ где-либо, как-либо или не применяется.
Конструкты не являются теориями. Само слово теория
неоднозначно: теория как объяснение чего-то; теория как фиксирующее
наличное знание в канонизированной форме; теория как предположение
о чем-то; теория как некоторая совокупность знакосочетаний, не
претендующих на истину, но имеющих стандартное формальное
представление, как это делается в формальных теориях. Возьмем для
примера значение слова "теория" как объяснения чего-то. В этом смысле
конструкты не являются теориями — они ничего не объясняют. Например,
что объясняет натуральный ряд чисел? Или — что объясняет цилиндр?
Конструкты становятся теориями чего-то при их применении
самостоятельно или в составе теоретических разработок.
Конструкты не являются моделями. Моделью в математике (в
теории моделей) называется теоретико-множественная конструкция, воз-
никающая при отображении формальной теории в систему теоретико-
множественных выражений. Моделью в кибернетике называется прямо
противоположное: теоретическое представление реальности. Следовательно,
в кибернетике модели без реальности не может быть, в теории моделей
реальность вообще не рассматривается, в ней реальностью являются
внутриматематические отношения. В геометрии введены понятия парал-
лелепипеда, или цилиндра, или шара. Вопрос: моделью чего является
цилиндр? Ощущается неадекватность этого вопроса. Ясно, что интеллек-
туальные изделия, называемые "конструктами", существуют "сами по себе".
Конструктам не требуется, чтобы они были моделью чего-то.
Можно токарю сказать: "Выточи цилиндр". Поскольку образ ци-
линдра воспитан у токаря в школе, он выточит "цилиндр", но это будет
изделие, а не геометрический цилиндр.
1.1. Сведения, необходимые для понимания теории систем 25
Конструкты, подобно тому, как они не являются теориями, также не
являются и моделями. Однако, при их применении они Moiyr быть
моделями или могут входить в состав моделей.
Конструкты не являются понятиями. Понятия — это способ,
изобретенный людьми, позволяющий им иметь дело с бесконечным
содержанием. В этом смысле понятие — совершенно другой мир, чем
теории, модели и конструкты, которые являются конечной частью этого
содержания. Однако следует иметь в виду, что понятие конструкта
содержательно, поскольку объем этого понятия — число конструктов
— неограничен. Конструкты не являются специальным видом понятия,
хотя они имеют форму понятий. Понятия описывают разнообразие
онтологии, а конструкты только один аспект этого разнообразия —
онтологические универсалии.
Конструкт не зависит от формы его представления. Можно на
сверхточном станке выточить цилиндр и демонстрировать школьникам
как образ геометрического цилиндра. Сколько бы точно он ни был
изготовлен, он все равно не становится ’’цилиндром", а остается продук-
том механического изготовления. Можно точно начертить прямую
линию на листе бумаги, но, сколько бы точно ее ни чертили, она не
становится геометрической прямой линией. Люди, таким образом, зри-
тельного представления о конструктах получить не Moiyr. Слуховой
образ, создаваемый словами говорящего о конструкте, также не явля-
ется конструктом.
Акт идеализации не поддерживается средствами представления кон-
структов, он воспринимается только интеллектуальными механизмами.
Интеллектуальная работа, называемая ’идеализацией ”, является необ-
ходимой. Но смешение конструкта и формы его представления явля-
ется распространенным. Упрощенный взгляд на математику состоит в
том, что математика — это "склад" конструктов. Математика (как
считает французская школа) вопросами приложения конструктов к
предметным областям не должна заниматься. Задача математики —
производство конструктов. Натуральный ряд чисел является конструк-
том. Счет в терминах натурального ряда является тонким применением
конструкта натурального ряда. Применение счета, как такового, облада-
ет всеми чертами применения конструкта к предметной области. "Чет-
верок" в онтологии не бывает, но некоторую совокупность можно рас-
сматривать как четверку.
26
Часть 1. Вспомогательные сведения
Современные знания и практика полностью основаны на конст-
руктах. Конструкты чрезвычайно широко применяются в теоретических
исследованиях, в проектировании, в прикладных работах.
Чтобы сделать гидродинамически эффективным корпус судна, берут
уравнения движения тела, обтекаемого жидкостью, определяют гра-
ничные условия, решают эти уравнения и получают поверхности,
которые описывают искомый корпус судна. Корпус судна, подобно
выточенному цилиндру, воплощает конструкт, разработанный гидро-
динамикой.
Порождение конструктов организационной области отстает на 3
века от механики. Концептуальное проектирование организационных
форм, их совершенствование показали, что необходимы десятки базисных
множеств, отношений между ними, отношений между отношениями, буле-
аны высоких степеней. Математика, ведущая свое происхождение от
естественных наук, никогда такие конструкции не исследовала. Понятие
тензора, одно из самых сложных в математике, представляет собой отно-
шение эквивалентности на прямом произведении векторных пространств
— микроскопический масштаб по сравнению с организацией. Область
теоретизации, называемая "организацией”, будет еще долго вырастать вне
математики. Достигнуто понимание того, что метатеория математики, в
частности, теория структур Н. Бурбаки, является средством создания
конструктов организаций.
Конструкты не выясняют "истины". Они представляют собой
интеллектуальные "сверла" или "молотки", которые находятся в "интел-
лектуальном инструментальном ящике". В случае необходимости тот,
кому нужно "сверлить" или "забивать", открывает этот ящик, вынимает
оттуда интеллектуальное "сверло", причем он точно знает, зачем и какое
"сверло" ему нужно, и с его помощью делает то, что ему нужно. Наличие
у конструктов теоретической или математической формы не является
признаком их мировоззренческой или естественнонаучной теоретично-
сти. Теоретическая форма у конструктов — лишь средство. На откры-
тие истин претендуют теории, в этом их назначение, и без этих открытий
они ценности не имеют. Конструкты же, в отличие от теорий, сами по
себе ценностной ориентации не имеют. Параллелепипед не является
мировоззренческой сущностью.
1.1. Сведения, необходимые для понимания теории систем 27
Хотя, следует сделать оговорку. Пифагор, пифагорейцы, пифагореи-
сты и философская или полуфилософская линия, которая не угасла, ее
продолжал, например, Лейбниц, считали, что именно идеальные сущности
и только они имеют онтологическое значение. Мир существует только
в форме воплощенных идеальных сущностей. А люди, открывая посте-
пенно эти идеальные сущности, постигают себя и окружающий их мир.
Однако, жизненность этой идеи по сравнению с ее независимостью и
ценностью очень сильно — на порядки — отстает. Поэтому проблема
онтологизации конструктов продолжает существовать, и когда
стремятся осознать область применения данного теоретико-системного
конструкта, имеют дело именно с онтологизацией данного конструкта
— что он "вырезает” в этом мире.
1.1.4. Теория графов
В теории систем широко применяется теория графов. Теория графов
как научная дисциплина возникла независимо от сложившихся дисциплин,
в частности, от развития математики. Это очень молодая область, ей 50 лет.
Ее возникновение связано с наглядностью и простотой понимания того, что
описывает теория графов, и легким способом интерпретации ее конструкций
на предметные области, который также является следствием ее наглядно-
сти. Вместе с тем, совершенно очевидно, что теория графов, какой бы она
ни была и как бы она себя ни представляла, в строгом смысле является
разделом теории множеств. Все теоретико-графовые конструкции Moiyr
быть представлены на теоретико-множественном языке. По сравнению с
богатством, которое содержит теория множеств, теория графов — это
теория конечных множеств, одна из многих возможных. Теория множеств,
как она была создана ее основателем Георгом Кантором, в основном
изучает бесконечные множества. Конечные множества для классической
теории множеств неинтересны. Теория графов — это специальный способ
изучения конечных множеств. Характерно, что конструкции теории графов,
которые были разработаны, имеют прикладное значение.
Базовое понятие графа
Графом называется множество вершин, некоторые пары которых
называются дугами. Пары вершин делятся на дугообразующие и неду-
гообразующие. Основные понятия: путь, слой, цикл, петля, подграф. Путем
28
Часть 1. Вспомогательные сведения
называется последовательность дуг, начинающаяся в некоторой вершине
и заканчивающаяся в некоторой вершине. Каждый путь состоит из
подпутей. В случае, если рассматривается пара вершин и только пара
вершин, путь совпадает с подпутем. Топологическая длина пути — число
дуг, на которое удалена данная вершина от некоторой другой. Слоем
называется множество вершин, удаленных от данной вершины на равную
топологическую длину. Подслой — подмножество вершин слоя. Циклом
называется последовательность дуг, по которой можно пройти, выйдя из
данной вершины и возвратившись в эту же вершину. В графах может
быть множество циклов. Вложенный цикл — это подцикл данного цикла.
Графы классифицируются по разным основаниям: по числу вершин,
по числу дуг, по числу вершин, в которых происходит разветвление и
светвление, по числу путей, по числу слоев, по числу циклов и т.д. и т.п.
Производные теоретико-графовые конструкции
Базовое понятие графа является основой для разнообразия произ-
водных теоретико-графовых конструкций, основаниями которого явля-
ются метризация, ориентация и мультипликация дуг, булеанизация вер-
шин, хроматичность вершин.
Метризация
Метризация графа представляет собой приписывание некоторым эле-
ментам графа натуральных, целых, относительных, рациональных, ирраци-
ональных и трансцендентных чисел. Могут приписываться кортежи, век-
тора и матрицы чисел. Числа Moiyr быть порядковыми, аддитивными,
мультипликативными.
Вообще, любые числа моут приписываться любым элементам графа
(например, циклам или слоям) по разным правилам. Классификация
метризаций графа производится по основаниям: чему приписывается чис-
ло и какое число приписывается. В зависимости от вида чисел может
возникать порядковая метризация, типа топологической длины, где длина
— число дуг, или количественная метризация.
Ориентация
Графы моут быть ориентированными и неориентированными. В
неориентированных графах можно "двигаться" по путям в любую сторо-
1.1. Сведения, необходимые для понимания теории систем 29
ну. Понятие "сторона” для неориентированных графов не определено. В
ориентированном графе дугам присваиваются направления, обозначаемые
на изображениях графов стрелками, такие дуги называются ориентиро-
ванными. В ориентированных графах циклом называется только такой
цикл, который удовлетворяет направлению стрелок.
Мультипликация
Мультипликацией называется приписывание паре вершин двух или
нескольких дуг. Предполагается, что все дуги, приписанные паре вершин,
пронумерованы. Графы, в которых вершинам приписывается множество
дуг, называются мультиграфами. Приписывание множества дуг парам
вершин графа называется мультипликацией дуг.
Булеаиизация вершин
Дуга определяется для пары подмножеств вершин, а не для пары
вершин, как в базовом графе. Такой граф называется гиперграфом, а его
вершина — гипервершиной. На множестве вершин гипервершины мо-
жет быть определен граф любого вида, например, мультиграф.
Хрома тичносгь
Предполагается, что вершины принадлежат разным множествам.
Вершины разных множеств на изображениях графа Moiyr обозначаться
разными цветами. Отсюда название графа, построенного на таких верши-
нах — хроматический (т.е. раскрашенный) граф. Хроматический граф
может быть разделен на парциальные подграфы, каждый из которых
определен только на своем множестве вершин. Определен также под-
граф, дуги которого соединяют вершины разных множеств.
Сочетание оснований разнообразия графов
В любой комбинации можно сочетать метризацию, ориентацию, муль-
типликацию, булеанизацию и хроматизацию. Например, определить хро-
матический мультиграф или, например, гиперграф, определенный на под-
множествах, которые сами определены как ориентированный граф. Или,
например, гиперграф может быть ориентированным, в то время как граф
внутри его "вершин" неориентированный.
30
Часть 1. Вспомогательные сведения
Раздел 1.2. Очерк истории развития теории систем
В разделе кратко излагаются этимология и современное применение слова
"система", предмет теории систем, причины, вызвавшие ее возникновение, представ-
ления о "системах" до теории систем, эпоха частных теорий систем, развитие
метатеории систем и общей теории систем, математический аппарат теории систем
и общей теории систем, специфика развития теории систем в СССР / России.
Д ается оценка состояния теории систем и перспектив ее дальнейшего развития.
Задача раздела состоит в том, чтобы дать читателю минимум сведе-
ний по теории систем, необходимых для понимания задачи создания
теоретико-системных конструктов, способов ее решения и отношений
между этой задачей и теорией систем.
ПРИКЛАДНОЕ ЗНАЧЕНИЕ
возникло в языке /гревнеи
1.2.1. Теория систем, ее предмет и
Этимологически слово "система", видимо,
Греции, где оно означало целое, составленное из частей, соединение.
Заметим, что слово "тема" обозначает предмет того, о чем пишется или что
сочиняется. "Тема музыкального произведения" — то, что развивается в
произведении. Поэтому можно полагать, что "система" — это нечто, организо-
ванное вокруг "темы". Один из отечественных системщиков, Геннадий Про-
копьевич Мельников, покойный ныне, стремился разрешить проблему, возника-
ющую при последовательном применении понятия "тема". Она состоит в том,
что родовое понятие того, что развивает "тему", не введено. Необходимо
назвать то, что дополняет "тему" до "музыкального произведения". Он пред-
ложил назвать это "рема". Произведение — это "тема + рема". А если
говорят "тема музыкального произведения", то непонятно, что же в произведе-
(О	П
применяется неуклюжий термин развитие
темы"). Но термин "рема" тоже не получил распространения.
Употребление слова "система". Слово "система" употребляется во
множестве разнообразных смыслов, часто и многообразно применяется
вне контекста теории систем. Такое употребление возникло исторически, и
его следует учитывать. Например, говорят "система уравнений", "система
координат", "политическая система", "система образования", "система здра-
воохранения". Или, например, "система международных договоров". Гово-
рят о "системе кодирования", о нервной, костной, мышечной и кровеносной
"системах" человека. Из этих примеров видно, что все, что как-то органи-
1.2. Очерк истории развития теории систем
31
зовано, упорядочено, о чем можно говорить, как о чем-то определенном,
следует называть словом "система”. Но тогда возникает странная ситуация,
которая состоит в том, что почему-то дом не называют системой, трамвай
и метрополитен тоже не называют системой. Используют термин "циви-
лизация для описания типа культуры, а не говорят система культуры . И
говорят "библиотека", а не "система книг". Иными словами, к имени каждой
вещи в мире человека надо добавлять "система что бессмысленно.
Применение слова "система", исторически сложившееся, очень широкое и
невыразительное, создает массу трудностей в понимании теории систем.
Применение термина "теория систем". В профессиональных кру-
гах термин "теория систем" применяется в различных смыслах. Часто о
"теории систем" говорят как о собрании отечественных и зарубежных
авторских текстов, и их трактовка варьирует в широких пределах. В
курсах теории систем нередко выделяются авторские работы с матема-
тическим содержанием.
Публикации оригинальных разработок носят название "система сис-
тем" или "общая теория систем".
Нередко в курсах по теории систем читается также системный ана-
лиз, который является лишь методологической формой одного класса
систем, именно, целенаправленных систем.
Прикладные работы, ссылающиеся на теорию систем, обычно опира-
ются на фиксированный класс систем, например, процессных.
Предметом теории систем являются целостности в различных обла-
стях жизни человеческих обществ, формы их возникновения, развития и
исчезновения. Иными словами, в качестве предмета, изучаемого теорией
систем, выступает уникальный аспект, не рассматриваемый в сложившихся
научных дисциплинах. Средством выделения этого аспекта служит поня-
тие целостности, которому посвящено довольно много книг и статей.
Понятие целостности означает некоторую законченность, полноту, это
что-то такое, что значимо само по себе, что-то неразъемное. Это - не
"множество элементов, связанных между собой", как считают некоторые
авторы, а "множество элементов, связанных между собой, такое, что".
Каждый элемент целостности неустраним, исключение какого-либо эле-
мента приводит к исчезновению целостности. Если какая-либо составная
часть из целостности удаляется, то она либо превращается в другую
целостность, т.е. она перестает быть самой собой, либо полностью разру-
шается. Применение критерия удаления каких-то частей из того, что
32
Часть 1. Вспомогательные сведения
принадлежит целостности, обычно является очень плодотворным. Поэто-
му в исследовательской и проектной практике теория систем использует-
ся в форме методологии.
Введение представления о целостностях является ограничением по-
нятия "система”, делает его более нагруженным различительной способ-
ностью, ради которой, собственно говоря, и вводятся понятия. Мышление
в терминах целостности является специфическим мышлением и требует
определенного навыка. Без соответствующей тренировки твердое пред-
ставление о том, что такое целостность, не возникнет.
В начале 60-х годов в США на базе системы PERT была разра-
ботана система PERTcost. Это система сетевого планирования с
контролем не только по времени, но также и по затратам. В этой
системе решалась одна любопытная задача. До применения этой
системы расходы на разработку и реализацию проекта производились
по мере того, как возникали частные задачи, которые требовали до-
полнительных вложений. Хотя бюджет проекта определялся с само-
го начала, текущие расходы по разным причинам, в частности, из-за
высокой неопределенности, которая обычно существует во всех про-
ектах, отличались от выделенного бюджета. В итоге к установленному
сроку не только не было завершенного проекта, но и были еще
значительные перерасходы. И становилось ясно, что нужно больше
времени и больше денег. Поэтому требовалось найти способ, чтобы
технические характеристики проекта были удовлетворительными, но,
вместе с тем, чтобы было совершенно ясно, что нужно сделать, чтобы
проект укладывался в установленные сроки и сумму. Примером
может служить Манхэттенский проект — проект создания атомного
оружия. В нем расходы оказались в 4 раза больше, чем первона-
чально предполагалось. Основная задача, которая ставилась перед
системой PERTcost, заключалась в том, чтобы гарантировать осуще-
ствление проекта в установленные сроки и в рамках бюджета.
Что же выступает в этом примере в качестве целостности? В
качестве целостности в предшествующей системе PERT выступает
осуществленный в срок проект. Ведь целью проекта не является
расходование бюджета и расходование времени, хотя и бюджет, и
время являются ограничениями проекта, а является создание чего-
то. A PERTcost — система, которая обеспечивает управление по
1.2. Очерк истории развития теории систем
33
стоимости, с помощью которого проект "затискивается” в рамки,
установленные бюджетом. Система PERTcost имеет дело с цело-
стностью, которая формируется ограничением бюджета. Иными
словами, она имеет дело с совокупностью проектов, а не с одним
проектом, как кажется.
Целостность — это не обязательно какой-либо законченный дом.
Целое многообразно, оно может составлять маленький аспект чего-то, но
не может составлять часть аспекта. Но целостность всегда выступает
значимым основанием для действий заинтересованных субъектов.
Теория систем, как всякая теория, изучает целостности на различных
уровнях обобщения. Понятие целостности позволяет проверять, является
ли нечто рассматриваемое целостностью или не является.
Обобщения, составляющие теорию систем, по уровню общности за-
полняют промежуток между уровнем философских категорий и уровнем
специально научных понятий.
Пусть мы изучаем кошек, а после того, как мы изучили по всем
атрибутам кошек, можно определить понятие "кошка". То же самое
можно делать с понятием "собака". А потом, выделив общие атрибуты,
можно изучать "млекопитающих". Продолжая обобщения, изучаем
"живой мир". На каком-то уровне обобщения возникают понятия
"жизнь", "живое", которые представляют собой обобщения очень вы-
сокого уровня, но являются весьма конкретным уровнем онтологии.
Методологические формы теории систем обеспечивают возможность
прикладного исследовательского и проектного применения теории сис-
тем. В большинстве случаев авторы частных теорий систем не сопро-
вождают изложение теории ее методологической формой. Блестящим
образцом методологической формы целенаправленной системы является
системный анализ.
Литература по понятию и проблеме целостности
1.	Короткова Г. П. Принципы целостности: К вопросу о соотношении
живых и неживых систем. — А.: Изд-во ЛГУ, 1968. - 161 С.
2.	Проблема целостности в современной биологии. — М.: Наука,
1968. - 383 с.
34
Часть 1. Вспомогательные сведения
3.	Свидерский В. И., Зобов Р. А Новые философские аспекты элемен-
тно-структурных отношений. — А: Изд-во ЛГУ, 1970. — 128 с.
4.	Агудов В. В. Категории "Форма" и "Структура". — М.: Знание,
1970. - 48 С.
5.	Абрамова Н. Т. Целостность и управление. — М.: Наука, 1974.
- 248 С.
Литература по системному подходу
1.	Блауберг И. В., Садовский В. Н., Юдин Э. Г. Системный подход:
Предпосылки, проблемы, трудности. — М.: Знание, 1969. — 48 с.
2.	Исследования по общей теории систем: Сб. переводов / Общ.
ред-я и вступ. ст. В. Н. Садовского и Э. Г. Юдина. М.:
Прогресс, 1969. — 520 с.
3.	Проблемы методологии системного исследования. — М.: Мысль,
1970. - 455 с.
4.	Акофф Р. Л. О природе систем // Известия АН СССР.
Техническая кибернетика. — № 3. — 1971. — С. 68-75.
5.	Гордеев Э. Н. О понятии "функция" в управлении // Научные
записки. Повышение эффективности общественного производ-
ства на основе научно-технического прогресса / Ленингр. фи-
нансово-эконом. ин-т. — Вып. 37. — Л.: , 1971. — С. 121-132.
6.	Системотехника: Труды Московского энергетического ин-та. —
Вып. 158. - М., 1973.
7.	Блауберг И. В., Юдин Э. Г. Становление и сущность системно-
го подхода. — М.: Наука, 1973. — 270 с.
8.	Основы системного подхода и их приложение к разработке тер-
риториальных систем управления / Гладких Б. А, Люханов В. М.,
Перегудов Ф. И. и др. — Томск: изд-во Томского унив-та,
1976. - 244 с.
9.	Системные исследования: Ежегодник 1978. — М.: Наука, 1978.
- 272 с.
1.2. Очерк истории развития теории систем
35
10.	Синтез знания и проблема управления. — М.: Наука, 1978. — 199 с.
И. Колесников Л. А. Основы теории системного подхода. — Киев:
Наукова думка, 1988. — 175 с.
12.	Беляев И. П., Капустин В. М. Системный анализ: прикладной
аспект. — м.; ТОО "СИМС”, 1999. - 360 с.
13.	Волкова В. Н. Из истории теории систем и системного анализа.
- СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2001. - 252 с.
14.	Системный подход в современной науке (к 100-летию Людвига
фон Берталанфи). — М.: Прогресс-традиция, 2004. — 560 с.
15.	Волкова В. Н., Козлов В. Н. Из истории системного анализа.
Системный анализ в проектировании и управлении: Труды IX
Междунар. науч.-техн. конф. 30 июня — 8 июля 2005 г. —
СПб.: Изд-во Политехнического университета, 2005. — С. 3-9.
Литература по системному анализу
1.	Kptner S. L. Systems Analysis for Business Management. — 5-thed.
— Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N.J. — 1965. — 277 p.
2.	Kptner S. L. Systems analysis for Business and Industrial Problem
Solving. — Prentice-Hall, Inc., Englewood Clifls, New Jersey. — 1965.
— 116 p. Перевод Оптнер Ст. Л. Системный анализ для решения
деловых и промышленных проблем. — М.: Сов. радио, 1969.
3.	Cleland and King. Systems analysis and Project Management. —
MacGrow Hill, 1968.
4.	Венделин А. Системный анализ и организационные системы: (за-
метки о методике) / Эстонский НИИ НТИ и технико-эконо-
мических исследований. — Таллинн: Валгус, 1973. — 47 с.
5.	Черняк Ю. И. Системный анализ в управлении экономикой. —
М.: Экономика, 1975. — 191 с.
6.	Математическая экономика, системология и системный анализ в
задачах развития и размещения производительных сил. План рабо-
ты семинаров / Сентябрь-октябрь 1975 г. — Киев, 1975. — 4 с.
36
Часть 1. Вспомогательные сведения
7.	Терентьев В. И., Сафонов Л. В., Гончаров А. Г. Системный
метод анализа эффективности промышленных взрывов. — М.:
Наука, 1975. - 71 с.
8.	Guade Е., Brown К., Levien R., Majone G., Rakhmankulov V.
Systems analysis: an outline for the state-of-the-art survey publications.
- july 1976. - RR-76-16. - 42 c.
9.	Кузьмин Б. И. Проблемы теории систем связи: Обзор состоя-
ния и путей развития. — М.: Знание, 1980. — 64 с.
10.	Библиогр. аннотированный указатель. Научные публикации
Международного ин-та прикладного системного анализа: / ВНИИ
системных исследований; ВНТИцентр, КСА при Президиуме
АН СССР. - Вып. 13. - М., 1983. - 31 с.
И. Волкова В. Н., Домченко Ю. Н., Дуболазов В. А, Козловская Э. А.
Применение системного анализа при проектировании АСУ: Учебное
пособие / Ленингр. политех, ин-т. — Л, 1986. - 88 С.
12.	Кирюков В. В., Брижанев А. М., Очкур Н. П. Системные
исследования в угольной геологии: Учебное пособие / Ленинград,
горный ин-т. — СПб, 1991. — 95 с.
13.	Блиоков Е. Н. Функциональная организация системы "Наука-
производство”. Концепция интенсивного развития / Ин-т эк-ки
РАН. - М., 1999. - 205 с.
1.2.2. Системы до теории систем
Свободные и несвободные системе!
Термин "система" впервые стал применяться в механике в словосо-
четании "свободные системы". Это разнообразные материальные объек-
ты, "тела", движущиеся в разных ситуациях с разным распределением сил,
имеющие шесть степеней свободы, например, падающий или брошенный
камень. Следующий шаг в механике был совершен путем введения
представления о "несвободных системах", классическим примером кото-
рых является динамика тела, закрепленного в одной точке. В этом
примере поступательные степени свободы тела исключаются, и возникает,
например, известная задача о движении тела вокруг центра масс.
1.2. Очерк истории развития теории систем
37
Теория колебаний и теория воли
На границе XIX—XX века из механики выделилась теория колеба-
ний, как относительно замкнутая часть механики, и аналогичная дисциплина
для распределенных систем, которая, в конце концов, получила название
"теория волн". Как теория колебаний, так и теория волн не имеют в виду
никаких конкретных носителей, никакой конкретной среды, никаких конкретных
элементов, наделенных специфическими предметными свойствами. Именно
это дает возможность интерпретации теории колебаний на произвольные
дискретные или распределенные системы, лишь бы они удовлетворяли
требованиям, которые выдвигает теория колебаний или теория волн. Нуж-
но только, чтобы возникало нечто аналогичное силам упругости и инерции.
Первоначально было сделано открытие того, что движение маятника,
образованного качающейся массой, подчинено строгим законам. Потом
оказалось, что если маятник пружинный, то для него имеет место полная
аналогия. Сила упругости пружины является аналогом силы тяжести у
маятника с грузом. Были изучены разнообразные другие колебательные
устройства: пневматические, гидравлические и т.п. На определенном этапе
стало очевидно, что можно создать единую дисциплину, которая будет
называться "теория колебаний". Учебники по теории колебаний в основ-
ном появились после войны. А еще позже появилась прошедшая анало-
гичный путь теория волн. Теория волн для дискретных и для распре-
деленных систем являются в масштабах теории систем "маленькими"
достижениями, но весьма значимыми обобщениями в механике.
В теории колебаний введено представление о "консервативной си-
стеме", т.е. о процессах с сохранением энергии. Это — система, которая
полностью изолирована от "окружающего мира", в которой возникают
так называемые "незатухающие" колебания. Разнообразие колебатель-
ных систем, принадлежащих классу консервативных систем, чрезвычайно
велико. Недостаточно представлять себе одиночный колебательный кон-
тур. Это Moiyr быть сложные системы связанных контуров, в которых
возникают разнообразные формы колебаний с разными частотами и
взаимодействием друг с другом.
Колебательные системы противоположного класса называются дис-
сипативными. В них в разнообразных формах и видах существует
"трение". Их поведение описывает теория затухающих колебаний, которые
так же, как и в консервативных системах, разнообразны.
38
Часть 1. Вспомогательные сведения
Генераторы
В рамках теории колебаний возникли представления о резонансах,
механизмах обратной связи и о ’’самовозбуждении". Широко представ-
лены ’контуры" разной природы. Отрицательная обратная связь подав-
ляет развивающийся процесс, а положительная обратная связь, при неко-
торых значениях, является условием самовозбуждения. Теория генера-
торов является частным случаем теории колебаний. Подобным образом
возникают самовозбуждающиеся системы и в распределенных средах.
Следует заметить, что сейчас в курсах теории систем достижения
механики не излагаются. Причина состоит в том, что "система" — это
что-то большое и сложное, например, PERTcost, а маятник примитивен.
Между тем, игнорировать достижения механики при изложении теории
систем совершенно невозможно. Это происходит потому, что значитель-
ная часть достижений теории систем редукционна. Она нередко опира-
ется на неявно используемые механические представления, которые пре-
подносятся как достижения теории систем. При известных особенностях
объектов строительства и планировании процесса их строительства воз-
никает характерное явление, которое в быту называют "суматохой", "бес-
порядком". Например, бригаду рабочих направляют с заданием на объект.
В тот момент, когда бригада прибывает на этот объект, выясняется, что эта
бригада должна работать на другом объекте. Она получает приказ пере-
ехать на другой объект и начать там другую работу. Едва она прибывает
на этот объект, как возникает совершенно ясное представление, что она
там заниматься должна совсем не этим и т.д. и т.п. Т.е., как ни называй,
феноменологически (это очень важный момент) этот процесс восприни-
мается как колебание. Следовательно, описание таких процессов в воз-
вращающих силах, в опорах и т.п. является адекватным.
Теория динамических систем
Огромное разнообразие изучаемых механикой случаев заставило, в
конце концов, создать обобщения следующего уровня, для которых при
предположениях механики не оставалось бы примеров, которые не были бы
включены в обобщение. Так возникла теория динамических систем, основ-
ная теоретическая конструкция которой представляет собой нечто, называ-
емое входом, нечто, называемое выходом, и некоторую функцию тем или
иным способом введенного времени, которая отображает вход в выход.
1.2. Очерк истории развития теории систем
39
Предельную степень абстрактности, которая достигнута теорией дина-
мических систем, представляют динамические системы, которые абстраги-
рованы от времени, а также динамические системы, которые абстрагиро-
ваны от пространственных характеристик. Такие системы называются
"топологической динамикой".
Теория динамических систем сейчас является развитой математичес-
кой теорией, ее аппаратом являются дифференциальные уравнения в
обыкновенных или в частных производных с разнообразием форм и
порядков этих уравнений, в разных степенях, с постоянными или перемен-
ными коэффициентами, с коэффициентами, зависящими от переменных, в
частности, зависящими от времени. Исследуются нелинейные динамичес-
кие системы и системы с запаздывающим аргументом.
Теория динамических систем выработана или почти выработана, как
в своей аналитической форме, именно как теория, так и в конструктивной
форме, как средство проектирования. Ее прикладные формы могут быть
весьма сложными, например, используются системы дифференциальных
уравнений в частных производных из 40 уравнений с разнообразными
характеристиками. В интегралах разрешение таких систем уравнений
невозможно, поэтому используются методы вычислительной математики,
мощные компьютеры.
Важно, чтобы при рассмотрении теории систем ветвь, которая идет от
механики и которая определила содержание теории динамических систем,
не упускалась из виду.
Теория автоматического регулирования
Теория автоматического регулирования и кибернетика являются еще
двумя родственными ветвями развития теории систем. Они отделены от
теории динамических систем по весьма принципиальным основаниям.
Летящий камень, с точки зрения механики, не имеет цели. Теория динами-
ческих систем и теория конечных автоматов — бессубъектны. Они -
"объективные теории", или "объективистские", или "объективизирующие".
Эти теории утверждают, что "так происходит", "таковы законы". Теория
автоматического регулирования является первой дисциплиной, в которой
рассматриваются цели и критерии достижения целей. Кажется странным,
что теория автоматического регулирования "выросла" из теории динамичес-
ких систем, которая не описывает достижение целей. Объяснить это можно
40
Часть 1. Вспомогательные сведения
только одним способом — она это делает, найдя для понятий цели и
целедостижения трактовку в терминах динамических систем. Пока теория
автоматического регулирования развивалась в рамках механики, она позво-
ляла решать задачи регулирования плавки в домне, задачи обработки повер-
хности, создавать стабилизаторы, гироскопические системы. Тысячи техноло-
гических процессов контролируются системами автоматического управле-
ния. Поэтому теория автоматического регулирования, как сочетающая в себе
бессубъектную и субъектную точки зрения, является чрезвычайно важной.
Литература
1. Справочник по теории автоматического управления / Под ред.
А. А. Красовского. — М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.
- 712 с.
Потоки
Исследования потоков производились в гидро- и аэродинамике, в
акустике, электротехнике и термодинамике. Установлены характеристики
ламинарных и турбулентных потоков идеального и вязкого субстрата,
для сферического потока (при точечных взрывах), для обтекания тел
различной формы. Исследованы потоки при тепло-массообмене. Абст-
рактная теория потоков построена при исследовании турбулентности.
Представления о потоках позже использованы в транспортных задачах
и в задачах о распределении, образующих логистику.
Системы и процедуры
Организационное управление выработало свое представление о ’’си-
стемах" задолго до теории систем. Первым шагом на этом пути было
выявление рутинных операций в учете, планировании, заключении догово-
ров, финансовых расчетах, их упорядочение и строгая регламентация.
Определенным таким образом операциям было дано название "процеду-
ра”. Вслед за этим выяснилось, что процедуры связаны друг с другом
входами и выходами, и что их связь также должна регламентироваться.
Образовавшиеся сети процедур стали называться "системами".
Область применения таких форм организационного управления бы-
стро расширялась, охватывая отрасли и уровни управления, вплоть до
государственных.
1.2. Очерк истории развития теории систем
41
Культура "систем и процедур" возникла в США, видимо, в 30-х
годах. Национальное профессиональное образование основало специаль-
ность, кафедры и учебные пособия. Практики, занимавшиеся "системами
и процедурами", были объединены в Ассоциацию, руководившую разви-
тием этой области. Тогда же стал издаваться ежемесячник "Systems and
Procedure Journal". Эта культура значительно облегчила освоение ин-
формационных технологий, начавшееся в 50-х — 60-х годах.
1.2.3. Эпоха частных теорий систем
Возникновение частных теорий систем имело спонтанный характер.
Каждая частная теория систем возникла независимо (или в значитель-
ной мере независимо) от уже имеющихся и от их предшествующего
развития. Видимо, во всех случаях основным мотивом было осознание
потребности в обобщении в данной области теоретических исследований
или практики. Часть возникавших теорий систем не использовала для
себя этого названия.
Анализ возникновения частных теорий систем представляет значитель-
ный интерес, поскольку помогает понять специфику генезиса обобщений.
Момент, после которого эпоха частных теорий систем становится
вполне оформившейся, определяется возникновением двух частных тео-
рий систем, вызвавших огромный общественный резонанс, придавших
общественному мышлению ранее отсутствовавший "системный" аспект.
Этими двумя частными теориями явились кибернетика и системотехни-
ка. Значительное, но несравнимое по масштабу, влияние оказала также
теория открытых систем.
Пик триумфального марша теории систем пришелся на начало 60-х
годов. Без "систем", "системного подхода", "системного мышления" не
могли обходиться ни теоретики во многих областях науки, ни практики во
многих отраслях и на различных уровнях руководства. В ВУЗах созда-
вались кафедры, проводились конференции, выходила масса книг и статей.
"Делать все системно" становилось общей нормой культуры.
Этот "системный бум" и породил большое разнообразие частных тео-
рий систем, отражавших специфику мотивов и точек зрения, области знания
и деятельности, широту взглядов авторов. Но "классики", например, специ-
алисты по теории динамических систем и системам автоматического регу-
лирования были захвачены неожиданно возникшей "системностью" врас-
плох. В осознание происходящего активно включились философы.
42
Часть 1. Вспомогательные сведения
Развитие системного движения в СССР в эпоху частных теорий
систем имело выраженные особенности. Основное отличие заключалось
в его вторичности — копировании чужого опыта, а также в негативной
оценке подобных новинок как "буржуазных”. Кроме того, выдающиеся
достижения СССР в освоении космоса, создании военной техники, в ряде
областей науки, полученные без "системных идей", делали для руководства
необходимость участия СССР в системном движении неочевидной. Имела
значение также консервативность форм централизованного планирования,
ориентированного на отрасли, не допускавшего прямого встраивания це-
леориентированных организационных структур.
Эпоха частных теорий систем завершилась вместе с замиранием
системного движения примерно в середине 80-х. Сбор и осмысление
интеллектуальных продуктов этой эпохи не были произведены тогда,
хотя начинают производиться сейчас. Но созданные в 60-х кафедры и
курсы продолжают существовать, основывая свою деятельность на мате-
риалах эпохи частных теорий систем.
Основной урок эпохи частных теорий систем, по-видимому, заключен
в том, что механизмы общественного формообразования и общественно-
го функционирования пока не в состоянии осознавать, оценивать и реа-
лизовывать операционные интерпретации абстракций, представленных
частными теориями систем. Однако целостности и методы проектного
управления, программно-целевых систем, логистики и других подобных,
являющиеся инженерными воплощениями некоторых частных теорий
систем, уже являются предметами международных стандартов, организа-
ционной практики и программных продуктов.
Из многих десятков частных теорий систем в разделе представлены
наиболее характерные для этой эпохи.
Исследование операций
Г~Г	п	о!!
11од исследованием операции понимается комплекс научных дисцип-
лин, сильно математизированных, предметом которых являются так назы-
ваемые "операции" — различные формы целенаправленной деятельности.
К числу таких дисциплин относят теорию пропускной способности сети
дорог, теорию поиска угрожающих сил, теорию очередей, теорию игр и др.
При применении методов исследования операций возникла проблема,
которая заключалась в том, что ученые, просчитавшие свои модели, фак-
1.2. Очерк истории развития теории систем
43
тически готовили решения, а иногда давали указания. Получалось, что
команды дают не руководители воинских подразделений или промыш-
ленности, а "какие-то" ученые, которые в военном деле ничего не понима-
ют. Стало понятно, что, если хотят применять результаты расчета моделей,
то недостаточно иметь дело только с построением моделей и построением
команд на основе моделей. Нужно сделать так, чтобы использовали
модели военные. А это значит, что проблема гораздо серьезней, чем
думали специалисты по исследованию операций.
Райвет Акофф, сформировавшийся и выросший в рамках исследова-
ния операций, однажды понял, что никакого "исследования операций" не
существует, а существуют только системы. А вот какие здесь системы,
как их выявить — это и есть проблема. Возникла бескомпромиссная
борьба внутри исследования операций, раскол с очень далеко идущими
последствиями на тех, которые оставались "модельщиками", и на тех,
которые стали "системщиками", а модельщики у них стали подручными.
Специалисты по исследованию операций, владевшие математикой, отдели-
лись, образовали отдельную группу. Но другая группа стала заниматься
системным аспектом исследования операций.
Теории, разработанные исследованием операций, не принято относить
к теории систем. Этот факт, однако, говорит лишь о профессиональной
обособленности, а также указывает на методологические и квалификаци-
онные ограничения обеих.
Однако при рассмотрении и оценке теории систем невозможно игно-
рировать роль исследования операций, которое явилось первой мощной,
широкой и плодотворной попыткой ввести в области деятельности орга-
низаций и в области организации деятельности методы, основанные на
разработке и применении математических моделей.
К сожалению, конкретизация абстрактных потоковых систем до
уровня систем массового обслуживания в теории систем остается не-
решенной задачей.
В 1940 году немецкая авиация начала бомбить английские города.
Возможность высадки немецкого десанта в Англию стала совершен-
но очевидной. Английское правительство предприняло меры, чтобы
предотвратить высадку немецких войск или противостоять ей. Но это
нужно было делать очень быстро, поэтому возникло движение войск,
снаряжения, продовольствия — всего того, что необходимо для отра-
44
Часть 1. Вспомогательные сведения
жения возможной высадки — к берегу из глубины острова. При
этом оказалось, что эта операция почти сводится на нет низкой
пропускной способностью автомобильных и железных дорог. По-
всюду возникли пробки, и организация обороны растягивалась на
недопустимые сроки. Правительство призвало ученых-физиков и
обратилось к ним с просьбой помочь разрешить эту проблему. Фи-
зики с дорогами и пробками на них никогда не имели дела, но зато
построение математических моделей для изучения объектов было
для них обычной работой. Поэтому они подошли к дорожной сети
Англии как к физическому объекту. В этом подходе в скрытой
форме произошло обобщение. Они построили модель дорожной сети,
научились рассчитывать эту модель при фиксированных данных, и
очень скоро выяснилось, что в английской дорожной сети существует
относительно небольшое число пунктов, "узкое горло", которые сдер-
живают движение. Эти точки были обнаружены и рассчитаны. То,
что в этих точках возникают пробки, было известно и без ученых, но
то, что указанные физиками точки являются условием ликвидации
пробок, нормализации автомобильного и железнодорожного движе-
ния, это дорожники, специалисты "по пробкам" не могли установить.
По рекомендации ученых были расширены узкие места и, к удивле-
нию английского руководства, движение грузов и войск к берегу
нормализовалось. Физики назвали переброску войск и грузов к
берегу "операцией", а науку, которая обеспечивает улучшение операций,
— исследованием операции . А теория дорожного движения, кото-
рая была разработана английскими учеными, была ими названа traffic
— теория пропускной способности. Так возникла первая модель
исследования операций. Физики, которые строят модели операций,
стали знаменитыми и почетными людьми. И быстро возникла целая
коллекция математических моделей разных операций.
Немецкие подводные лодки были весьма опасны, потому что военные
действия держались на морских перевозках из США и Англии, а
доплывали далеко не все корабли. Приходилось с этим мириться,
потому что доставлять войска, снаряжение и продовольствие было
необходимо. Поэтому союзники были вынуждены бороться с немец-
кими подводными лодками. Океан и моря были разбиты на квадра-
ты. В эти квадраты посылались барражирующие, т.е. не имеющие
никакой другой задачи, кроме рассмотрения поверхности моря в этом
1.2. Очерк истории развития теории систем
45
квадрате, самолеты. Но самолет ограничен по времени полета. Са-
молет, который наблюдал данный квадрат, улетал на базу, а на его
место прилетал другой. Это была дорогостоящая операция, но ни-
чего другого сделать было нельзя. Проблема заключалась в том,
что подводную лодку можно было найти только тогда, когда она
всплывала под перископ или высовывала дыхательные трубки. Под
водой в то время обнаружить подводные лодки не могли. А под-
водные лодки группировались на путях сообщения, а пути сообще-
ния проходили через определенные районы океана. Поэтому кон-
центрация барражирующих самолетов должна была быть функцией
плотности подъема перископов немецких подводных лодок на зара-
нее известных путях сообщения. Физики, которые этим занимались,
вынуждены были создать модель, которая бы описывала эту ситу-
ацию, давала бы плотность посещения квадратов немецкими под-
водными лодками. Получившаяся модель была названа "теорией
поиска", она позволяла организовать операции против подводных
лодок. Таким же образом возникла теория очередей. Ее развитие,
названное "системами массового обслуживания", имело предметом
отражение массовых налетов.
Литература
1. Воронов А. А. Предмет, содержание, виды моделей, используемые
методы в исследовании операций / Ин-т автоматики и телемеханики
(технической кибернетики). — М., 1967. — 17 с.
Кибернетика
Норберт Винер, математик, был мобилизован для нужд обороны, уча-
ствовал в разработке системы управления противовоздушной обороной.
Нужно было научиться наводить зенитные орудия таким образом, чтобы
учитывались получаемые с радиолокатора данные движения цели, пред-
положения о возможных маневрах цели, определялась точка встречи
движущейся цели и снаряда, и с учетом этих данных вычислялись данные
для наведения орудия. Но выяснилось, что имеется значительный объем
разнообразных по природе помех, которые уменьшают вероятность попа-
дания. Поэтому встала задача выделения сигналов из помех. Разработ-
кой теории фильтров помех и занимался Винер.
46
Часть 1. Вспомогательные сведения
Представление о кибернетике как науке об управлении в "технике,
человеке и обществе" возникло у него как следствие обобщения того, что
он увидел как математик в своих исследованиях систем противовоздуш-
ной обороны. Но объективно оно являлось редукцией общества к тех-
ническим системам. Это выразилось, в частности, в том, что внимание
Винера к управляющей части значительно превосходило внимание к
тому, что подлежало управлению. В развитии кибернетики было совер-
шенно ясно видно постепенное отделение представлений о динамической
системе, которая так органично находилась в теории автоматического
регулирования, от субъектности, которая постепенно выступала на первый
план. Собственно говоря, приложение Винером идей кибернетики к ис-
следованию общества показало, что цель и целеобразование — это об-
ласть, которая физическими дисциплинами и, шире, естественнонаучными
дисциплинами не изучалась и не может изучаться, для человеческого
мира естественно-научный мир выступает только как ограничение. Цели
в кибернетике уже не предполагаются следующими из механических
представлений, из теории динамических систем. Теория динамических
систем бессубъектна, она описывает некоторые предметные области, исхо-
дя из общего принципа, который состоит в том, что "так происходит", мы
только наблюдаем. Т.е. субъекта с его целями, желаниями и трудностями
в этой теории нет. Технические системы субъектны, т.е. у них есть
функции, в отличие от динамических систем, у которых функций нет. В
определенном смысле правильно, что теория целенаправленных систем
взяла свое начало частично от теории автоматического регулирования, но,
главным образом, от кибернетики.
Литература
1.	Полетаев И. А. Сигнал: О некоторых понятиях кибернетики.
М.: Сов. радио, 1958. — 404 с. (об управлении см. гл. 6)
2.	Винер Н. Кибернетика и общество / Пер. Е. Г. Панфилова;
Общ. ред. и предисл. Э. Я. Кольмана. — М.: Изд-во иностр,
лит., 1958. — 200 с.
3.	Винер Н. Кибернетика или управление и связь в животном и
машине / Пер. с англ. И. В. Соловьева; под ред. Г. Н. Пова-
рова. — М.: Сов. радио, 1958. — 215 с. (см. гл. 4 и Прил. 1)
1.2. Очерк истории развития теории систем
47
4.	Эшби У. Росс. Введение в кибернетику / Пер. с англ. Д. Г. Ла-
хути, под ред. В. А. Успенского с предисловием А. Н. Колмого-
рова. М.: Изд-во иностр, лит., 1959. — 432 с. (об управлении
см. Часть III, гл. 10-14)
5.	Кибернетический сборник 1: Переводы / Под ред. А. А. Ляпуно-
ва и О. Б. Лупанова. — М.: Изд-во иностр, лит., I960. - 290 с.
6.	Ляпунов А. А. Об управляющих системах живой природы и
общем понимании жизненных процессов. — В кн. "Проблемы
кибернетики", вып. 10. — М.: 1964.
7.	Бир Ст. Кибернетика и управление производством / Пер. с
англ. В. Я. Алтаева; Под. ред. А. Б. Челюсткина с предисл.
А. И. Берга. — 2-е изд., доп. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат.
лит., 1965. — 392 с.
8.	Михалевский Б. Н. Предисловие к кн. "Электронное моделиро-
вание и машинное управление в экономике". — М.: 1965.
9.	Айзерман М. А. Теория автоматического регулирования. — М.:
Наука, 1966.
10.	Попов Е. П. Автоматическое регулирование и управление —
М.: 1966.
И. Винер Н. Творец и робот: Обсуждение некоторых проблем, в
которых кибернетика сталкивается с религией / Пер. с англ.
М. Н. Аронэ и Р. А. Фесенко. — М.: Прогресс, 1966. — 103 с.
12.	Беллман Р. Теория регулирования. — В кн. "Математика в
современном мире". — М.: 1967.
13.	Лернер А. Я. Начала кибернетики. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-
мат. лит., 1967. — 400 с.
14.
Винер Н. Кибернетика или управление и связь в животном и машине.

— 2-е изд. / Пер. с англ. И. В. Соловьева и Г. Н. Поварова; под
ред. Г. Н. Поварова. — М.: Сов. радио, 1968. — 326 с.
15.	Парин В. В., Бирюков Б. В., Геллер Е. С., Новик Н. Б. Пробле-
мы кибернетики: некоторые итоги и проблемы философско-мето-
48
Часть 1. Вспомогательные сведения
дологических исследований / науч. ред. А. Г. Спиркин; Соста-
витель А. Г. Чернов. — М.: Знание, 1969. — 176 с.
16.	Вопросы конкретных системных исследований: Материалы конф.
— М.: Московский дом научно-технической пропаганды
(МДНТП), 1970. - 195 с.
17.	Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической
теории систем. — М.: Мир, 1971.
18.	Гермейер Ю. Б., Моисеев Н. Н., О некоторых задачах теории
иерархических систем / / Проблемы прикладной математики и
механики. — М.: Наука, 1971. — с. 83-94.
19.	Анохин П. К. Механизмы и принципы целенаправленного пове-
дения. — М.: Наука, 1972.
20.	Современные проблемы кибернетики: Сб. статей / Составитель
В. Н. Вапник. — М.: Знание, 1972. — 32 с.
21.	Макаров М. Г. Категория "Цель” в домарксистской философии.
— Л.: Наука, 1974.
22.	Cybemetica (Namur). — Vol. XVII. — № 2. — 1974. [Review
of the International association for cybernetics]. — pp. 85-156.
23.	Cybemetica (Namur). — Vol. XVII. — № 4. — 1974. —
pp. 235-301.
24.	Глушков В. M., Добров Г. М., Терещенко В. И. Беседы об
управлении. — М.: Наука, 1974. — 222 с.
25.	Поспелов Г. С., Ириков В. А. Программно-целевое планирова-
ние и управление: Введение. — М.: Сов. Радио, 1976. — 440 с.
26.	Неймарк Ю. И., Коган Н. Я., Савельев В. П. Динамические
модели теории управления. — М.: Наука, 1985.
27.	Горский Ю. М. Системно-информационный анализ процессов
управления. — Новосибирск: Наука, 1988.
28.
Бир С. Мозг фирмы / Пер. с англ. проф. М. М. Лопухина.
М.: Радио и связь, 1993. — 416 с.
1.2. Очерк истории развития теории систем
49
Открытые системы
В 20-30-х годах прошлого столетия биолог Людвиг фон Берталан-
фи решил построить теоретическое представление о жизни, обобщение,
которое было бы справедливо для огромного разнообразия форм жизни.
С этой целью он положил в основу обобщения представление о суще-
ствовании как основной черте жизни. Для того, чтобы развиваться и
совершенствоваться, для того, чтобы приспосабливаться, размножаться,
сначала нужно существовать. Его также беспокоило, что биологи, увле-
кающиеся спецификой видов, семейств, классов, не имеют сущностных
оснований для того, чтобы сравнивать их между собой. Виды при клас-
сификационном подходе не были определены как формы жизни. Он
был не единственным, кто занимался подобными проблемами среди био-
логов, его предшественником был Отто Бауэр, но он единственный, кому
удалось это сделать. Теоретическая конструкция, которую он в конечном
итоге создал, получила название "открытая система”, и в качестве таковой
произвела огромное впечатление в научном мире.
Берталанфи стремился ко все большим обобщениям, исходя из того,
что открытая система — это система потоков, которая существует только
потому, что ее поддерживают процессы. Поэтому было необходимо обоб-
щение понятия "процесс". А "жизнь" можно было ввести через откры-
тую систему как специфическую форму процессов. Каждый акт действия
открытой системы приводит к ее износу. Если этот износ постоянно не
компенсируется, то эта система перестает существовать. Поскольку ос-
новным предметом теоретизации является существование, то в центре
оказывается процесс воспроизводства. Заметим, что одни авторы вне-
шнюю среду в понятие открытой системы включают, другие авторы
говорят об открытой системе как о том, что противостоит внешней среде.
Важно, что рассматривается нечто существующее, а внешняя среда —
средство существования. Имеются два потока, такие, что один представ-
ляет воздействие открытой системы на внешнюю среду, а другой поток,
возвратный, переносит элементы внешней среды в открытую систему. И
то, что изношено в этой системе, компенсируется тем, что получается из
внешней среды. Важно заметить, что диссипативные системы в механике
как раз являются теми, у которых имеется связь с "внешней средой", но
только в одну сторону, рассеяние. А взаимодействие со средой — откры-
тость в теории открытых систем — главным образом, заключалось в том,
50
Часть 1. Вспомогательные сведения
что существование поддерживается притоком из внешней среды к данной
"системе” чего-то жизненно важного для нее.
Поскольку главное качество жизни — это ее стабильное существо-
вание, то получилось, что условием неизменности открытой системы
являются постоянные изменения. Жизнь в теории открытых систем —
это существование в неизменном виде. Оно возможно постольку, по-
скольку имеется взаимодействие с внешней средой. Благодаря воздей-
ствию на внешнюю среду, т.е. ее изменение, нечто нужное из внешней
среды прибывает в открытую систему. Если жизнь — неизменное, то
взаимодействие с внешней средой должно быть неизменным. А взаимо-
действие — это есть изменение внешней среды. И, таким образом, неиз-
менность и изменение в этой концепции "соединились".
В связи с этим стала совершенно ясной проблема понимания того,
что такое поток. По существу, теория открытых систем представила
поток воздействий на внешнюю среду, а внешняя среда дает поток чего-
то такого, что необходимо для поддержания жизни. Таким образом,
открытая система представляет собой пару неизменных потоков, направ-
ленных в противоположные стороны. Это было то самое место, с кото-
рого стало понятно, что поток не является процессом. Понять эту идею
можно, увидев струю воды из крана, форма которой неизменна. Струя,
широкая около отверстия крана, сужается книзу, ее форма и параметры
являются неизменными. Если нечто неизменно, то это означает, что
процесса нет. Процесс — это изменение. Неизменность потока позво-
ляет говорить о процессах, предметом которых являются потоки, описы-
вать "изменяющиеся потоки" или "сохранение потоков как неизменных".
Теория открытых систем стала еще одним источником разнообраз-
ных обобщений.
Одно из них, на которое следует указать, заключено в отделении воспро-
изводства, которое является результатом двух противоположных потоков,
от открытости как взаимодействия с внешней средой, определения воспро-
изводства как вида открытости. Следующий шаг обобщения заключался
в том, что, наряду с открытыми системами, которые обеспечивали неизмен-
ность, стали рассматриваться открытые системы, в которых происходят
изменения, например, истощение внешней среды. Постепенно стало ясно, что
ремонтные организации, которые являются абсолютно необходимыми для
поддержания технических систем, являются ни чем иным, как техническим
образом открытой системы, у которой обеспечено воспроизводство. И,
1.2. Очерк истории развития теории систем
51
таким образом, появилось основание для дальнейшего обобщения между
теорией систем в системотехнике и теорией открытых систем Берталанфи.
Это, с одной стороны, означало, что для живых систем потребление извне
равноценно ремонту, с другой стороны, ремонт в технических системах мог
рассматриваться как способ воспроизводства.
Системотехника, в конце концов, была вынуждена включить в свой
состав такие представления, как износостойкость, ремонтопригодность,
ремонт, надежность. Но это, хотя и в другой терминологии, но, тем не
менее, представления о воспроизводстве. Сам термин "воспроизводство”
принадлежит экономистам. В финансовом деле выделены специальные
,	п
расходы на воспроизводство, на языке финансов называемые аморти-
зационные отчисления". В плане счетов бухгалтерии можно увидеть
эту статью расходов.
Литература
1. Bertalanffy L. von. General System Theory. — General Systems,
1962. V. VII, P. 1-20.
Перевод: Исследования по общей теории систем. — М.: Мир,
1969. — с. 23-82. Берталанфи Л. фон. Общая теория систем.
Системотехника
Возникшая в годы войны проблема заключалась в том, что объекты,
которые должна была выпускать оборонная промышленность ("изделие"
— в старых терминах), совершенно изменились. Чтобы поразить бомбо-
вым ударом цель, нужно было иметь помимо бомб, прицельных уст-
ройств и самолета как транспортного средства, еще аэродромы, средства
заправки в полете, средства поддержания в боеспособном состоянии тех-
ники и экипажа. Необходимы управление самолетом с территории, с
которой он вылетал, система связи с экипажем, система навигации, система,
обеспечивающая его взлет и посадку, и многое другое.
Для эффективности этой "системы оружия" (weapon syste m) любой
ее элемент может оказаться роковым. Плохо отдохнувшая, больная ко-
манда — вполне достаточное условие, чтобы бомбежка была неэффек-
тивна. Выяснилось, что проектировать, в частности, оценивать эффектив-
ность, следует систему оружия, а не ее компоненты. Опыт создания таких
52
Часть 1. Вспомогательные сведения
систем оружия, накопленный во время воины и в послевоенную гонку
вооружений, к 1950-му году делал эту проблему совершенно ясной.
Первые публикации с терминами ’’система", ’системотехника ’, ’проек-
тирование систем" появились в 1952 году. В это же время США начали
проектировать Боинг-58, первый реактивный бомбардировщик дальнего
действия. Книга Гуда и Макола под названием "Системотехника" вышла
в Соединенных штатах в 1954—1955-м годах, перевод этой книги в СССР
— в 1956—1957-м годах. Предметом книги являлись процессы создания
и использования некоторой масштабной и сложной целостности, называе-
мой "системой", которая обеспечивает конечный эффект.
По сравнению с теорией динамических систем и кибернетикой, очевид-
ным и критичным являлось введение представления о целостности. Если
необходимо, чтобы был ожидаемый эффект, то сначала нужно быть уверен-
ными в том, что целостность, от которой зависит этот эффект, действительно
находится "у нас в руках". Поэтому центр внимания переместился с модели
— составления и решения дифференциальных уравнений, как это было в
теории динамических систем, на определение того, каковы границы цело-
Вп	п
частности, граница затрат, поскольку системотехническая сис-
тема имеет большие размеры, тысячи организаций, десятки тысяч людей
заняты ее созданием. Соответственно, желаемый эффект военной операции
должен был быть сравним с затратами. Очевидно, что если затраты не-
сравнимо превышают получаемый военный эффект, то проблема не в
соотношении стоимости бомбы и стоимости разрушенного завода или
города. Отсюда, основным критерием оценки в системотехнике явился
критерий эффект/затраты. Система оружия должна была проектировать-
ся, создаваться и использоваться, поэтому, если необходимо, чтобы она была
эффективна, то на стадии проектирования должны быть определены и
рассмотрены все известные альтернативы, и при выборе одной из них они
должны быть сравнены по критерию эффект/затраты.
Решающим различием динамических систем и системотехники являет-
ся используемое системотехникой понятие "цель". Тем не менее, эффекты,
которые изучает теория динамических систем, в системотехнике также
наблюдаются. Например, увлекаясь определением номенклатуры альтерна-
тив, перебирают и исследуют их широкий круг. Затем отбирают некоторые,
которые включают неизвестное, и начинают экспериментирование. Но на
это требуется время, а противник также создает оружие. Поэтому созда-
тели системы оружия вынуждены бросить исследования и брать за основу
1.2. Очерк истории развития теории систем
53
некоторую очевидную альтернативу. Этот возврат — типичный эффект
упругости, эффекты динамической системы никогда не исчезают.
Обобщения опыта системотехники были получены очень быстро, в
течение 10-15 лет, и названы "теорией систем". Они были основаны на
понятиях "множество альтернатив", "выбор из множества альтернатив".
Сами альтернативы были чрезвычайно сложными, они состояли из боль-
шого количества аспектов и элементов, связанных друг с другом. По-
явилось много вариантов теорий систем, основанных на идеях, концепциях,
принципах системотехники, которые в свою очередь обобщались.
Методологической формой обобщений системотехники явился так
называемый "системный анализ". Системный анализ — это типичный
комплекс представлений о целенаправленных системах, т.е. о системах,
которые обеспечивают достижение заданной субъектом цели. Было бы
интересно сравнить представления о степенях свободы, введенных меха-
никой, и степенях свободы, которые существуют в системотехнике.
Литература
1.	Справочник по системотехнике / Под ред. Р. Макола; Пер. с
англ. А. В. Шилейко. — М.: Сов. радио, 1970. — 688 с.
2.	Джонсон Р., Каст Ф., Розенцвейг Д. Системы и руководство:
Теория систем и руководство системами / Пер. с англ. Михай-
лова И. М., Печатникова Ю. Т., Энтина А. Б.; Под ред. Гав-
рилова Ю. В., Печатникова Ю. Т. — 2-е изд., доп. — М.: Сов.
радио, 1971. — 648 с.
3.	Холл А. Д. Опыт методологии для системотехники / Пер. с
англ. Г. Н. Поварова и И. В. Соловьева. Под ред. Г. Н.
Поварова. — М.: Сов. радио, 1975. — 448 с.
4.	Капустин В. М., Кузнецов П. Г., Махотенко Ю. А. Системно-
морфологический анализ творческих процессов планирования /
ЦНИИ "Электроника". - М., 1978. - 62 с.
Большие и сложные системы
Системотехника ввела в рассмотрение категорию цели. Но, в отличие
от кибернетики, она ввела ее в инженерном плане, как что-то очень
54
Часть 1. Вспомогательные сведения
сложное и большое. Специфика, вызванная масштабами и сложностью,
подтолкнула развитие еще одной группы обобщений. Была создана на-
ука, предметом которой были не динамические системы, не теория авто-
матического регулирования, не целенаправленность и не открытость, а
масштабы и сложность как таковые. Возникло течение, которое развива-
лось примерно 30 лет, которое так и было названо: "Большие и сложные
системы". Например, что такое неизменность, если система большая?
Если, например, каждый агрегат, которых сотни, испортится на 1 процент,
будет ли это означать, что весь комплекс этих агрегатов испортится на 1
процент? При каком устройстве большой системы это верно?
Эта область стоит особняком, она не совпадает с представлениями о
процессных системах без инвариантов, с системами потоков, с теорией
динамических систем, хотя некоторые аспекты в больших и сложных
системах Moiyr рассматриваться с использованием этих двух аппаратов.
Первоначально, можно думать, представление о больших и сложных
системах возникло при создании систем противовоздушной обороны.
Это был урок, который получили инженеры от создания этих систем.
Когда создали зенитные пушки, выяснилось, что у них низкое попадание.
Основная причина состояла в том, что не точно рассчитывали упрежде-
ние, т.е. ту точку, где окажется цель, пока летит снаряд. Артиллеристы
стрелять "в пустое место" психологически не могли. Сделали механичес-
кий вычислитель ПУАЗО — Прибор Управления Артиллерийским
Зенитным Огнем, который обеспечивал стрельбу с упреждением.
Но бомбардировщики летают ночью и за облаками. Это привело к
развитию радиолокационной техники обнаружения самолетов. Новая
трудность состояла в том, что огромный радиолокатор со своей дизель-
электростанцией надо защищать — закапывать в землю, необходим вы-
сококвалифицированный персонал, радиолокатор выходит из строя, его
нужно без конца ремонтировать. Кроме того, с радиолокатора команды
нужно передавать на пушки, а управление пушками должно быть согла-
совано с данными радиолокатора. Были разработаны сельсины, обеспе-
чившие синхронное движение пушки с лучом радиолокатора.
Все это нужно было для того, чтобы сбить один единственный
самолет, а налеты — массовые и с разных направлений. Пришлось
изготовить и поставить много станций и пушек, связать их в единую сеть,
научиться всем этим управлять.
1.2. Очерк истории развития теории систем
55
Но на самолетах противник поставил помеховую аппаратуру, которая
заглушает радиолокаторы, что привело к постановке на радиолокатор
аппаратуры борьбы с помехами. Началось обычное для войны соревно-
вание "брони и снаряда", но в форме "электронной войны".
Таков путь возникновения сложности. То, что исследовала системо-
техника, стало элементом "большой системы". Теперь требовалось со-
здать "систему", в которую входят сотни элементов, каждый из которых
довольно сложен, которые сложно связаны, ими всеми нужно управлять
— и все это нужно проектировать, изготовлять, поставлять и разверты-
вать. А работать система должна надежно.
Обобщение этого опыта было заключено во введении класса систем
с сотнями элементов, каждый из которых сложен, все они находятся в
связи друг с другом, все они изменяются, их действие определено только
статистически, такую систему нужно создавать, при этом ее эффектив-
ность должна быть предельно высокая и гарантированная. Такое обоб-
щение и получило название "больших и сложных систем", соответственно,
возникли методы исследования таких систем.
Математическое моделирование больших и сложных систем на элек-
тронных вычислительных машинах было достижением конца 50-х —
начала 60-х годов. В СССР оно осуществлялось с помощью "агрега-
тивного метода", разработанного Н. П. Бусленко, который представлял
собой ранний вариант набора теоретико-системных конструктов, называв-
шихся "агрегатами". Агрегаты представляли статистический аспект сис-
темы, а модель в целом описывала взаимодействие всех частей системы
с учетом их статистических характеристик.
Примером большой и сложной системы является глобальная спут-
никовая система определения географического места объекта на по-
верхности Земли. Один спутник дает данные о местоположении,
выраженные в градусах, минутах и секундах широты и долготы
только во время его пролета над объектом. Поэтому нужна система
спутников, которые должны быть согласованы друг с другом. При
определении координат должна учитываться прецессия полюсов Земли.
На экран потребителя выводится карта участка местности и точка,
где он находится. Одновременно этой системой Moiyr пользоваться
тысячи потребителей.
56
Часть 1. Вспомогательные сведения
Железнодорожная сеть России — типичная большая и сложная
система. Тысячи километров путей, десятки тысяч единиц подвижного
состава, тысячи ремонтных предприятий. Лукойл, РАО ЕЭС - также
примеры больших и сложных систем. Города также Moiyr рассматри-
ваться как большие и сложные системы.
Важный момент заключается в том, что все эти примеры существен-
но субъектны. Но класс систем, с помощью которых изучаются эти
"большие и сложные системы", определен как бессубъектный. Операто-
ров, пилотов и других действующих лиц имеется множество, все они
принимают решения, но система моделируется бессубъектно. Делается
это совершенно сознательно, потому что управлять можно постольку,
поскольку объект будет определен как бессубъектный. Только тогда
можно определить требования к его разнообразию, сделать его объектом
управления.
Литература
1.	Андреев Н. И. Корреляционная теория статистически оптимальных
систем. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1966. — 456 с.
2.	Бусленко Н. П. Моделирование сложных систем. — М.: Наука.
Гл. ред. физ.-мат. лит., 1968. — 356 с.
3.	Флейшман Б. С. Элементы теории потенциальной эффективно-
сти сложных систем. — М.: Сов. Радио, 1971. — 224 с.
4.	Проблемы прикладной математики и механики: Сб. статей. —
М.: Наука, 1971. - 283 с.
5.	Математические модели сложных систем / Научи, совет по
кибернетике; Ин-т кибернетики. — Киев, 1973. — 214 с.
6.	Дружинин В. В., Конторов Д. С. Проблемы системологии: Про-
блемы теории сложных систем / Предисловие акад. Глушко-
ва В. М. — М.: Сов. Радио, 1976. — 296 с.
7.	Горбатов В. А. Теория частично упорядоченных систем. — М.:
Сов. Радио, 1976. — 336 с.
8.	Раскин Л. Г. Анализ сложных систем и элементы теории опти-
мального управления. — М.: Сов. Радио, 1976. — 344 с.
1.2. Очерк истории развития теории систем
57
9.	Калашников В. В. Сложные системы и методы их анализа. —
М.: Знание, 1980. — 64 с. — (Новое в жизни, науке, технике.
Сер. ’’Математика, кибернетика”, № 9).
10.	Пакеты прикладных программ: Методы и разработки / Отв.
ред. чл.-кор. АН СССР В. М. Матросов, канд. техн, наук
О. г. Диваков. — Новосибирск: Наука, 1981. — 223 с.
И. Дубров Я. А., Плахта Л. П. Топологические аспекты теории
систем: Препринт. — 82-11 / Ин-т кибернетики АН УССР. —
Киев, 1982. - 31 с.
12.	Учебные программы по специализации М-5 ’’Методы имитаци-
онного моделирования сложных систем’’ / МИРЭА. — М.,
1983. - 14 С.
13.	Губанов В. А., Захаров В. В., Коваленко А. Н. Введение в
системный анализ: Уч. пособие / Под ред. А. А. Петросяна. —
А; ЛГУ, 1988. - 232 с.
14.	Николис Г., Пригожин И. Познание сложного: Введение / Пер.
с англ, д-ра физ.-мат. наук В. Ф. Пастушенко. — М.: Мир,
1990. - 344 С.
15.	Солодовников В. В., Тумаркин В. И. Теория сложности и проек-
тирование систем управления. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат.
лит., 1990. — 168 с. — (Теория и методы системного анализа).
16.	Вестник Международного Ин-та Александра Богданова / Гл.
ред. В. В. Попков. — М., 2001. — 97 с.
Теория конечных автоматов
Позже и независимо от теории динамических систем развивалась
теория конечных автоматов. Теория конечных автоматов — теория
систем реле, связанных друг с другом — имеет своим предметом системы
с конечным числом дискретных состояний и решает две задачи. Первая
состоит в том, что нужно по заданной номенклатуре входов с заданными
допустимыми сочетаниями значений элементов входов для каждого из
входов и при заданном таком же описании выходов конечного автомата
определить структуру операционных элементов, находящихся ’внутри’’
58
Часть 1. Вспомогательные сведения
конечного автомата. Эта классическая задача определения неизвестной
структуры операционных элементов, в конце концов, стала называться
"задачей черного ящика". Противоположная задача состоит в том, что
структура операционных элементов конечного автомата известна, а при
каких входах какие выходы будут получаться, требуется определить.
Конечные автоматы, как и динамические системы, чрезвычайно разнооб-
разны. Специалисты по теории динамических систем считают ее "нехо-
рошей", потому что требования непрерывности, дифференцируемости, тем
более, аналитичности не выполняются, поэтому используется "дискретная
математика". Теория конечных автоматов сначала создавалась для клас-
сов автоматов, а затем постепенно создавались обобщения, включая абст-
рактное понятие конечного автомата. Область приложений — проекти-
рование вычислительных и моделирующих систем.
Литература
1.	Автоматы: Сб. ст. / Под ред. К. Э. Шеннона и Дж. Маккарти;
Пер. с англ, под ред. А. А. Ляпунова. — М.: Изд-во иностр,
лит., 1956. — 403 с.
2.	Штейнбух К. Автомат и человек: Кибернетические факты и гипо-
тезы / Пер. с нем. С. А Бигдаша, Ю. А Диденко, Р. О. Исаенко;
под ред. В. И. Мудрова. — М.: Сов. радио, 1967. — 493 с.
3.	Поспелов Д. А., Пушкин В. Н. Мышление и автоматы. — М.:
Сов. радио, 1972. — 224 с.
4.	Трахтенброт Б. А. Алгоритмы и вычислительные автоматы. —
М.: Сов. радио, 1974. — 200 с.
5.	Плоткин Б. И., Гринглаз Л. Я., Гварамия А. А. Элементы
алгебраической теории автоматов: Учеб, пособие для вузов. —
М.: Высш, школа, 1994. — 191 с.
6.	Альбани Э., Чекатто С., Маретти Э. Семантическая классифика-
ция, правила и код операционной грамматики, предназначенной
для машинного перевода. — С. 246-309.
1.2. Очерк истории развития теории систем
59
Самоподобные системы ("фракталы")
Под "самоподобными системами" понимается класс систем, любой
уровень детализации которых содержит системы того же класса. Напри-
мер, целенаправленная система (в процессном определении), все элементы
которой являются целенаправленными системами, а их элементы, в свою
очередь, являются целенаправленными системами, и т.д.
Явление самоподобности открыл Мандельброт во время исследова-
ния прикладной задачи о длине береговой линии. Эта задача возникла в
Управлении береговой охраны Англии при определении значения нормы
численности подразделений охраны на единицу длины береговой линии.
Мандельброт выяснил, что значение длины одного и того же участка
береговой линии является функцией масштаба используемой для иссле-
дования географической карты. Та часть берега, которая на картах боль-
шого масштаба выглядела прямой, на более детальной карте была изре-
занной, а участок берега на детальной карте, выглядевший прямым, на еще
более детальной карте оказывается изрезанным и т.д. Это явление он
назвал "фрактальностью" и разработал теорию, позволявшую определять
требуемое задачей значение длины береговой линии.
Открытие Мандельброта произвело громадное впечатление, начались
повсеместные поиски фрактальности. Как всегда в таких случаях, быстро
появились исследователи, абсолютизировавшие явление фрактальности и
стремившиеся создать единую картину мира, от элементарных частиц до
Вселенной. Одним из существенных результатов исследований такого
рода явилась теория жизнеспособных систем Иберолла (иногда - Айбе-
ролла), которая, однако, используя только и строго физические представ-
ления, показала фрактальность как неизбежное следствие слипания.
Следует заметить, что идея самоподобных систем в рамках теории
систем не получила значимого развития.
Теория клеточных автоматов
Так называемая "теория клеточных автоматов", вариант теории конечных
автоматов, имеющих клеточную матрицу, в которой содержится описание себя ,
была разработана Джоном фон Нейманом для теоретического объяснения
размножения. Предметом этой теории стали автоматы, способные производить
автоматы, подобные себе. Основным результатом этой теории является опре-
деление условий, при которых размножение становится возможным.
60
Часть 1. Вспомогательные сведения
Следует заметить, что воспроизводство самих автоматов не было пред-
метом этой теории, иными словами, был предложен вариант теории размно-
жения, не опирающейся на представление автомата как открытой системы.
Была также сделана попытка использования теории конечных авто-
матов для построения теории развивающихся систем.
Литература
1. Нейман Д. фон. Теория самовоспроизводящихся автоматов /
Пер. с англ. В. Л. Стефанюка; Под ред. В. И. Варшавского. —
м.: Мир, 1971. - 382 С.
Гомеостатина
Теория открытых систем получила развитие в различных направле-
ниях. Одним из наиболее важных является гомеостатика, которая допол-
няет теорию открытых систем предположениями об изменениях внешней
среды и состояния "живого", тем самым, чертами целенаправленности
При этих предположениях воспроизводство может сохраняться только
при соответствующей изменениям адаптации живого. Если такой адап-
тации нет, то "существование" живого прекратится.
Наиболее важной идеей гомеостатики является положение о том, что
процессы адаптации могут происходить строго в определенных границах,
поэтому механизм адаптации должен постоянно измерять и оценивать
расстояние от существующего состояния до границы. Если такого меха-
низма у открытой системы нет, то она не будет существовать.
Термин "гомеостатика" произведен от термина "гомеостат", введенно-
го У. Росс Эшби.
Автор гомеостатики, Юрий Михайлович Горский, считал, что пред-
ставления кибернетики и другие теоретико-системные схемы, основанные
на понятиях целеполагания и целедостижения, со временем выйдут из
употребления и будут заменены представлениями гомеостатики.
Литература
1. Гомеостатика живых, природных, технических и социальных систем:
Материалы 14-го Междунар. постоянно действующего семинара
(WkSC) / Сост. Ю. М. Горский, В. В. Грачев, А. С. Минзов,
1.2. Очерк истории развития теории систем
61
Г. И. Москинова, В. П. Чернышов; Столичный гуманитарный
институт. — М., 1999. — 86 с.
Целеустремленные системы
Специалист по исследованию операций Райвет Акофф, перешедший
на позиции теории систем, объединился с известным психологом Фре-
дом Эмери для разработки теории (как она названа — неудачно — в
переводе на русский язык) "целеустремленных систем". Предметом
этой теории является вариант развития, который определен авторами
как "стремление к идеалу". При таком определении развития подлежа-
щие достижению цели являются вехами на пути к идеалу. Достижение
каждой последующей цели снимает одно или несколько ограничений,
отделяющих текущее состояние развития от идеала. В этом смысле
целеустремленные системы являются редким среди массы частных
теорий систем случаем, теоретизирующим процесс целеполагания, а не
целедостижения. Начиная с системотехники, частные теории систем
адресовались процессу целедостижения.
Существенным достижением работы Акоффа и Эмери, отличающим
ее от иных разработок частных теорий систем, является обширное и
детальное полагание понятийной системы, необходимой для построения
теории целеустремленных систем.
Проблема заключалась в том, что теория целенаправленных систем,
которая в опосредованном виде уже была известна в теории автомати-
ческого регулирования, явно была введена в кибернетике и системотех-
нике, имела в качестве основного понятие цели, т.е. того, что должно быть
достигнуто. Но нерешенный вопрос заключался в том, "откуда берутся
цели". Возникла ситуация, что понятийный теоретико-системный аппарат,
который рассматривал целедостижение или, что то же самое, управление,
не имел в себе средств, позволяющих объяснить, откуда берутся цели.
Один ответ на этот вопрос дал системный анализ, который целеобразо-
вание определил как выявление проблем, подлежащих решению. Но
полагание себя , производимое в форме идеала, не сопоставимо с реше-
нием проблем", поскольку остается неизвестным, какая целостность воз-
никает при решении последовательности проблем. К тому же, известно,
что "решение проблем" является одним из важнейших источников воз-
никновения проблем.
62
Часть 1. Вспомогательные сведения
Понятие идеала лучше пояснить примером. Идеальный стол — это
горизонтальная поверхность, ровная, жесткая и фрикционная, фиксирован-
ная в пространстве. Ножки, крепеж, материал, пол, эстетическая сторона -
не интересуют. Эта горизонтальная поверхность не должна ничего сто-
ить, не требовать материала и работы, и, кроме того, она должна быть
повсюду, где необходимо. С помощью операции идеализации сохраняют-
ся только нужные функции. Направление развития того, что называется
’’столом", предопределено идеалом стола.
Литература
1.	Ackoff R.,Emery F. кп ideal-seeking systems [о системах,стре-
мящихся к достижению идеала]. — М.: Nauka, 1971. — 24 р.
(на англ.)
2.	Акофф Р., Эмери Ф. О целеустремленных системах / Пер. с
англ. Г. Б. Рубальского; Под ред. И. А. Ушакова. — М.: Сов.
радио, 1974. — 272 с.
3.	Мельников М. М. Воплощение идеального. — М.: Изд-во
МГТУ, 1990. - 72 С.
4.	Ильенков Э. В. Философия и культура. — М.: Политиздат,
1991. — 464 с. — (Мыслители XX века).
Иерархические системы
Для объяснения целеобразования и целедостижения в функциональ-
ной полисубъектной организации (с рационально распределенной по
компетентностям субъектностью) была разработана "теория иерархичес-
ких систем". Если используется прямая декомпозиция положенной выс-
шей цели, то иерархия управления не вносит специфики. Но тогда ответ-
ственность за то, что реально будет сделано, лежит на единственном лице,
которое установило высшую цель, больше решений относительно целей
и их достижения никто не принимает. В этом состояла проблема. Идея,
которая позволила разрешить эту проблему, состояла в предположении,
что все уровни руководства, обладающие специфической компетентнос-
тью, относительно независимы, руководители всех уровней определяют
свои цели и их достижение сами, но в увязке со всеми остальными.
1.2. Очерк истории развития теории систем
63
Возникает специфический процесс увязки, который автором назван "ко-
ординация”. Теории иерархических систем управления придана матема-
тическая форма. Теорией устанавливается, при каких ограничениях коор-
динация является эффективной. Типичная кибернетическая теория, но-
вым в которой является введение иерархии, т.е. соподчиненных процес-
сов целеобразования и целедостижения.
Литература
1. Месарович М., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических
многоуровневых систем / Пер. с англ, под ред. И. Ф. Шахнова;
Предисловие чл.-кор. АН СССР Г. С. Поспелова. — М.: Мир,
1973. _ 344 с.
2. Селищев Ю. А. Согласованные решения: Опыт разработки це-
левых социально-экономических программ города Москвы. —
М.: Моск, рабочий, 1987. — 143 с.
Растущие системы
Моришима создал на базе экономических представлений теорию роста
и ввел класс растущих систем. Например, растет предприятие, растет парк,
растет город, растет население. В этой теории роста отсутствуют качествен-
ные изменения, а также субъектный момент, т.е. кому надо, чтобы росло или
чтобы не росло. Типично субъектный рост предприятия рассматривается
бессубъектно. Общую теорию роста разработал К. Е. Боулдинг.
Литература
1. Boulding К. Е. Towards a General Theory of Growth. "General
Systems",vol. 1,1956, p. 66-75.
2. Моришима. Теория растущих систем.
Технические системы
Бурное развитие технических систем, стимулированное Второй миро-
вой войной, возникновение кибернетики и системотехники, общее внима-
ние к "системам" и "системному подходу" вызвали в послевоенное время
64
Часть 1. Вспомогательные сведения
волну теоретических работ, посвященных абстрактным определениям по-
нятия "техническая система".
Однако, еще в 30-х годах Габриэль Крон занялся проблемой тео-
ретизации техники. Он создал теорию технических систем, которой он
дал название "диакоптика", т.е. "схватываю связи". Математической
основой этой теории является тензорный аппарат, в котором тензоры
описывают связи между частями. Одним из замечательных результатов
диакоптики является то, что развитый Г. Кроном аппарат позволяет
установить системные классы технических систем. Он показал, что это
можно сделать, используя теоретико-групповой подход, т.е. принципы
симметрии, при описании соединений частей. Показано, что всего техни-
ческих систем 21 класс.
Геллий Николаевич Поваров предложил вариант теории технических
систем, названной им "дедалологией" в честь легендарного изобретателя
Дедала. Одна из идей дедалологии заключалась в том, что, поскольку
энергия и вещество имеются повсеместно, то задача создания действую-
щей технической системы заключается лишь в их организации (как и в
"Тектологии" А. А. Богданова). Подобно тому, как зерно, прорастая,
организует почву, воздух и свет в растение, Поваров считал возможным
создание "зерна", которое, будучи посаженным, вырастает в желаемую
техническую систему, например, в жилой дом.
Литература
1.	Бруевич Н. Г. Точность механизмов. — М.Тостехтеориздат, 1946.
2.	Артоболевский И. И. Теория машин и механизмов. — М. —
Л. ГИТЛЛ, 1952.
3.	Болховитинов В. Ф. Пути развития летательных аппаратов. —
М.: Оборонгиз, 1961.
4.	Функционально-стоимостной анализ (ФСА) в энергетическом стро-
ительстве / Всес. Ин-т по проектированию организации энергети-
ческого строительства "Оргэнергострой". — М., 1965. — 40 с.
5.	Кениг Г., Блекуэлл В. Теория электромеханических систем /
Пер. с англ. Н. Ф. Ильинского, Л. А. Садовского, В. К. Ца-
ценкина. — М. — Л.: Энергия, 1965. — 424 с.
1.2. Очерк истории развития теории систем
65
6.	Корач М. Наука индустрии. (Смещение терминов, относящихся
к технологии. Методы технологии и других наук. Законы техно-
логии. Спор об исторической роли техники и науки) / в сб.
"Наука о науке". — М.: Прогресс, 1966.
7.	Консон А. С. Технический уровень, надежность и качество про-
дукции (метод, пособие). — Л.: Знание, 1966.
8.	Wymore Wayne A. A Mathematical Theory of Systems Engineering
— The Elements / The University of Arizona. — John Wiley and
Sons, Inc. — New York. London. Sydney, 1967. — 353 p.
9.	Решетов Л. H. Конструирование рациональных механизмов. —
Машиностроение, 1967.
10.	Blum М., Keutsch R. Bounds on system risk functions induced by
subsystems. JEEE Tr. on Syst. Sci. and Cybem. 1967,3, № 1,67-
72.
11.	J. Kruus. Upper bounds for the mean life of self-reparing systems.
Реф. ЗГ163. Рж. "Кибернетика". Св. том 3, 1968.
12.	S. W. Leibholz. Syste m effectivness as a generalization of system
availability. JEEE Tr. Electr. Comput. 1967, 16, № 4, 500-505.
Реф. Рж. "Кибернетика". Св. том 3, 1968.
13.	Кузнецов П. И. и др. Контроль и поиск неисправностей в
сложных системах. — М.: Сов. радио, 1969. — 370 с.
14.	Мэнсфилд Э. Экономика технического прогресса. — М.: Про-
гресс, 1970.
15.	Тихонов А. Я., Дончак П. Я., Войтоловский В. Н. Методы
управления качеством машин. — М.: Экономика, 1970. — 88 с.
16.	Kiamant R. М. Е. Total Energy. International Series at Monografs
in Heating, Ventilation and Refrigeration v. 6. Kxford, Pergamon
Press, 1970. - 429 p. Рец. НКзР, Б, И, 1971 г. С. 20.
17.	Крон Г. Исследование сложных систем по частям: Диакоптика /
Пер. с англ.; под ред. А. В. Баранова. — М.: Наука. Ред. физ.-
мат. лит., 1972. - 544 с.
66
Часть 1. Вспомогательные сведения
18.	Э. С. Вердиш, Г. А. Сауриди. Автоматизация контроля техни-
ческого состояния электровозов / Опыт Ленинграда в повыше-
нии производительности инженерного и управленческого труда в
промышленности и строительстве. ЛенОблСовет НТО, Л., 1972.
- С. 17.
19.	Избирательный перенос при трении и его экономическая эффек-
тивность. МДНТП, М., 1972.
20.	Фламин О. Диагностика автомобилей. — М.: Транспорт, 1973.
- 207 с.
21.	Кафаров В. В., Перов В. Л., Мешалкин В. П. Принципы мате-
матического моделирования химико-технологических систем. 1973.
22.	Билик Ш. М. Макрогеометрия деталей машин. — М.: Маши-
ностроение, 1973.
23.	Шеменев Г. И. Философские аспекты исследования техничес-
ких систем. — М.: Знание, 1973. — 64 с. — (Новое в жизни,
науке, технике. Серия "Философия", 10).
24.	Кибернетика электрических систем: Учеб, пособие для электро-
энергетич. вузов. — М.: Высшая школа, 1974. — 328 с.
25.	Иванов Б. И., Чешев В. В. Становление и развитие технических
наук / Ин-т истории естествознания и техники АН СССР. —
Л.: Наука, 1977. - 263 с.
26.	Дворянкин А. М., Половинкин А. И., Соболев А. Н. Методы
синтеза технических решений. — М.: Наука, 1977. — 103 с.,
библ. 99.
27.	Крон Г. Тензорный анализ сетей / Пер с англ.; Под ред. Л Т. Ку-
зина, П. Г. Кузнецова. — М.: Сов. Радио, 1978. — 720 с.
28.	Хоффман Б. К методам и достижениям Габриэля Крона /
ЦНИИпроект. — М., 1982. — 27 с. (рукопись).
29.	Хубка В. Теория технических систем. — М.: Мир, 1987. —
208 с. Пер. с нем.
30.	Математическое и программное обеспечение технических систем:
Сб. науч. тр. / отв. ред. д. техн. н. С. В. Елисеев, к.т.н. А А. За-
сядко. — Новосибирск: Наука, 1989. — 219 с.
31.	Мушик Э., Мюллер П. Методы принятия технических решений
/ Пер. с нем. Н. В. Васильченко, В. А. Душского. — М.: Мир,
1990. - 208 С.
1.2. Очерк истории развития теории систем
67
32.	Нечипоренко В. И. Структурный анализ и методы построения
надежных систем. — М.: Сов. радио. — 470 с.
33.	Эшби У. Росс. Определение "машины" / Принципы самоорга-
низации. — М.: Мир. — С. 320.
Потоки и потоковые системы
Теории физических потоков, широко исследовавшихся в досистемную
эпоху, был придан более абстрактный и более "рациональный" вид, система-
тически рассмотрен ряд конкретизаций. Однако проблема достижения
обобщений, уровень которых соответствовал бы уровню обобщения "дина-
мической системы" или "топологической динамики", не была решена.
Значительные достижения в развитии теории потоков, интерпретиру-
ющихся на транспортные системы, не сыграли роль стимула для обобще-
ний между физическими потоками и транспортными системами, подобных
тем, которые были созданы в "математической теории систем", обобщив-
шей динамические системы и конечные автоматы.
Состояние теоретизации логистики как комплекса, объединяющего
потоки и их преобразования ("распределение"), пока неизвестно.
Литература
1.	Форд Л. Р., Фалкерсон Д. Р. Потоки в сетях / Пер. с англ.
И. А. Вайнштейна. — М.: Мир, 1966. — 276 с.
2.	Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплош-
ных сред / Пер. с англ. Р. В. Гольдштейна и В. М. Ентова; Под
ред. П. А. Жилина и А. И. Лурье. — М.: Мир, 1975. — 592 с.
3.	Сергеев В. И. Менеджмент в бизнес-логистике. Инф.-изд. дом
"Филинъ", М.: 1997. - 772 с.
Оптимизация и оптимальное управление
Оптимизационные методы, разработанные еще до войны Л. В. Кан-
торовичем, а после войны независимо от него Дантцигом, с середины 60-
х годов до начала 80-х были предметом широкого увлечения во всем
цивилизованном мире. Надежды основывались на представлении, что
оптимизация, проведенная на всех уровнях и по всем аспектам общества,
68
Часть 1. Вспомогательные сведения
даст “лучшее из возможного”. Однако постепенно становилось ясно, что
эти надежды основаны на недостаточном понимании природы областей,
состояние которых должно было оптимизироваться. Хотя организаци-
онные формы определялись институциональными системами, практика
управления использовала прежде всего качественные аспекты, которые
не могли быть предметом оптимизации. Массовое применение оптими-
зационных методов требовало согласования частных моделей, а эта про-
блема была не только не решена, но и не поставлена. Иными словами,
трудность в применении оптимизационных методов состояла в том, что
не был рассмотрен системный аспект их применения. В итоге появились
скептические статьи, которые утверждали, что границей для применения
оптимизационных методов является “автоматическая технологическая
линия для мытья бутылок из под вина”.
В свою очередь, системное движение, ориентированное на определение
классов систем, не стремилось включить в свои концепции представления
об оптимальности. Трудность здесь состояла в том, что классам систем не
придавалась операциональная форма, они не включались в концептуальные
схемы субъект-объекных отношений, как следствие, не возникало их фун-
кциональное описание, а это не позволяло решать задачи выбора методов
выполнения функций, при котором только и возможна оптимизация.
Отсюда следует, что скептические оценки оптимизационных методов
имеют временный характер, и с развитием форм теории систем и ее
применения они займут свое естественное место.
Литература
1.	Болтянский В. Г. Математические методы оптимального управ-
ления. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-
мат. лит., 1969. — 408 с.
2.	Сеа Ж. Оптимизация: Теория и алгоритмы / Пер. с франц.
Л. П. Гурина; Под ред. А. Ф. Кононенко и Н. Н. Моисеева;
с предисловием Н. Н. Моисеева. — М.: Мир, 1973. — 244 с.
3.	Табак Д., Куо Б. Оптимальное управление и математическое
программирование / Пер. с англ. Л. А. Мееровича; Под ред.
Я. 3. Цыпкина. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1975. -
280 с.
1.2. Очерк истории развития теории систем
69
Самоорганизующиеся, самоуправляющиеся и
самонастраивающиеся системы
Системы этого класса постоянно находятся в центре внимания специа-
листов разных областей деятельности и разных отраслей знания. Однако
их теоретико-системное изучение, видимо, только начинается. Исключе-
нием являются исследования, выросшие из теории динамических систем,
автоматического регулирования и кибернетики.
Литература
1.	Ивахненко А. Г. Кибернетические системы с комбинированным
управлением. — Киев: Техшка, 1966. — 512 с.
2.	Самонастраивающиеся системы: Справочник / Под общ. ред.
П. И. Чинаева. — Киев: Наукова Думка, 1969. — 528 с.
3.	Украинцев Б. С. Особенности самоуправляемых систем. — М.:
Знание, 1970. — 48 с.
4.	Ивахненко А. Г. Системы эвристической самоорганизации в
технической кибернетике. — Киев: Техшка, 1971. — 372 с.
5.	Украинцев Б. С. Самоуправляемые системы и причинность. —
м.: Мысль, 1972. - 254 с.
6.	Сетров М. И. Основы функциональной теории организации:
философский очерк. — Л.: Наука, 1972. — 164 с.
7.	Казначеев В. П. Современные аспекты адаптации. — Новоси-
бирск: Наука, 1980. — 192 с.
8.	Никулин Л. Ф. Об эффекте самоорганизации в мягких систе-
мах: Учеб, пособие / МИНХ им. Г. В. Плеханова. — М.,
1989. - 80 с.
9.	Срагович В. Г. Адаптивное управление. — М.: Наука, 1981.
Рефлексирующие системы
Под “рефлексирующими системами” понимают системы, снабжен-
ные способностью рассматривать и изучать себя и свое отношение с
70
Часть 1. Вспомогательные сведения
системным окружением. От адаптивных систем они отличаются тем,
что производят изучение, имеющее не только количественный, но и
качественный характер.
Литература
1. Лефевр В. Рефлексия. — М.: Когито-Центр, 2003. — 496 с.
Системные среды
Системные среды образуются множеством систем одного и того же
класса (гомогенные системные среды) или различных классов (гетеро-
генные системные среды). Предполагается, что между системами имеют-
ся, возникают или изменяются различные связи, поэтому системная среда
является постоянно изменяющейся.
Можно изучать эффекты, которые возникают в системных средах,
имеющих геометрические элементы. Рассматривается среда, состоя-
щая из кубиков с ножкой по центру одной из граней, а на других
гранях находятся отверстия круглой формы, такой, чтобы в них могла
попасть ножка другого кубика. Кубики складывают в коробку, а
потом эту коробку трясут. Ножка одного кубика попадает в отверстие
другого кубика. Когда два кубика соединились, для присоединения
~	ы	и	п
третьего возникает больше возможностей, но зато для кувыркания
в коробке меньше возможностей, чем у простого кубика. Поэтому
возникают странные, но типичные конструкции, которые потом пере-
стают расти. Казалось бы, в простой геометрической системной среде
не могут возникнуть интересные эффекты. Но это не так.
Другой пример — системная среда динамических систем, в частном
случае, из фильтров. Изучаются эффекты, возникающие при разных
правилах их взаимодействия.
Д. А. Поспеловым проведено математическое исследование с последу-
ющим моделированием на вычислительной машине колонии конечных
автоматов в среде с источником энергии. Конечные автоматы должны
были подключаться к источнику (“кормиться”), чтобы пополнять свою
энергию. Число источников энергии было ограничено. Проводилось
изучение поведения среды, например, исследовались очереди.
1.2. Очерк истории развития теории систем
71
Значительный интерес представляет исследование процессов склады-
вания в системных средах, и, в особенности, управления складыванием.
Развивающиеся системы
Разработка теоретико-системных конструкций развивающихся сис-
тем является одним из наиболее отстающих участков теории систем.
Хотя описания фактов развития разработаны для многих областей зна-
ния, практической деятельности, искусства, антропо-, этно- и социогенеза,
концепции развития и, в особенности, теории развития имеют характер
соображений, нередко несущих ценные идеи, но только в единичных
случаях — форму законченной теории.
Исследования по развитию испытывают влияние различных религиоз-
ных и философских учений, в частности, диалектики. Попытка методологи-
чески обеспеченного исследования развития, осуществленная Г. Ф. В. Ге-
гелем в “Науке логики”, отчетливо показала недостижимость этой цели
даже гениальным человеком.
Возможно, что только концептуальная индустрия позволит дать пол-
ноценное решение этой задачи.
Мирсистемы. Иммануил Воллерстайн, американский исследователь, пред-
ложил, разработал и распространил теоретико-системную концепцию разви-
тия, названную им мирсистемы (пишется и говорится в одно слово).
Положим, афиняне в Древней Греции строят корабль. Для его пост-
ройки нужны изделия из разных пород деревьев, из меди, из тканей и
других материалов. Опишем все процессы создания корабля от при-
родного сырья до готового к отплытию корабля. Часть процессов
будет находиться в странах, далеких от Афин. Полная совокупность
процессов создания корабля с их географическими и другими харак-
теристиками составляют “мирсистему корабля”.
Воллерстайн рассматривает все мирсистемы всех изделий всех эпох.
Он утверждает, что исследование исторического развития сводится к
исследованию развития мирсистем.
Развивающиеся системы дедуктивной логики. Сергей Юрьевич
Маслов использовал теорию дедуктивных систем Е. Л. Поста для со-
здания теорий экономических систем и развивающихся систем. Форма-
лизация “стабильных экономических систем”, произведенная им с помо-
72
Часть 1. Вспомогательные сведения
щью к-локального исчисления, позволяет описать различные “правила
технологических возможностей”, например, обмена с истощением. Автор,
однако, приходит к заключению, что “описание реальных экономических
систем в виде соответствующего исчисления практически невозможно
— оно слишком громоздко”. Тем не менее, используемый аппарат
позволяет исследовать “принципиальные качественные свойства исчисле-
ний”, иными словами, определить классы систем. Показано, что возможно
расширение области применения аппарата, например, на случаи, когда эко-
номические системы нестабильны (вводится новая или исключается ста-
рая технологическая возможность). Исследуется проблема бесконечно-
го функционирования системы при наличии данных (биологических и
экономических) ограничений. Разработанный аппарат позволяет ввести и
оценить систему понятий, описывающих нестоимостные критерии дея-
тельности, например, разнообразие продукции. Показано, что рост разно-
образия является фактором, способствующим росту инициативы, “при
отсутствии содержательных вариантов решений человек теряет ощуще-
ние осмысленности своей деятельности”.
Автор полагает, что “во всяком развитии (живого организма, техники
или биологической эволюции) имеются три составляющих — “наслед-
ственность, влияние среды и творчество”. Анализирует пример — разви-
тие автомобиля. Показывает, что возможно создание исчисления, описы-
вающего возникновение индивида, отличающегося от имеющихся — не-
использованные ходы эволюции. В предположении марковости и дис-
кретности развития возможно изучение особенностей развития при
разных правилах рождения и умирания. Показано, что жизнеспособность
развивающейся системы определяется качеством ее дедуктивной систе-
мы. Исследование творческого аспекта развития производится путем
построения дедуктивных систем, описывающих дедуктивные системы
(“башни языков”, метод метапеременных).
Развивающаяся система Б. Н. Михалевского разработана для про-
ектирования системы среднесрочного планирования развития народного
хозяйства СССР. Теоретико-множественная формализация определения
развивающейся системы опубликована в книге Бориса Натановича, кото-
рая вышла в 1972 году, и, насколько известно, не привлекла внимания
специалистов. Ее дальнейшая разработка и применение не были осуществ-
лены автором из-за его трагической гибели. Возможно, что исследование
Б. Н. Михалевского является единственной попыткой создать пред-
1.2. Очерк истории развития теории систем
73
метно-значимую теоретическую конструкцию развивающейся системы.
Несомненно, что автором владела идея, состоящая в том, что социалисти-
ческой экономике как высшему достижению рационализма необходимо
теоретическое основание, вносящее определенность, конструктивность и
контролируемость и в ее элементы, и в нее как в целое.
Автор предпосылает своему исследованию критический анализ моде-
лей механико-органического типа, называемых “моделями общего равно-
весия” (гомеостатики). Он показывает этическую противоречивость этих
моделей, определяющих хозяйственную политику, полагающуюся на нор-
мативную систему ценностей, содержащую несовместимые ценности, кото-
рую нельзя установить или измерить научным путем. Попытки исследо-
вателей преодолеть это противоречие не дали результата. Проблема
моделирования развивающейся системы с централизованным и децент-
рализованным управлением остается неразрешенной из-за неадекватно-
сти описания мотивации и структуры экономической системы на макро-
и микроуровне.
Решение этой проблемы автор видит в концепции метаорганизации
открытой динамической системы, повышающей негаэнтропию, что требует
рассмотрения экономики как подсистемы открытой социальной системы,
входом которой являются природная среда, система личности, технология,
социальная организация; состоянием — отношения по производству,
распределению и потреблению; выходом — уровни деятельности.
Исходя из этого и опираясь на широкий круг источников по теории
систем автор дает качественное определение развивающейся системы, кото-
рое служит основой для теоретико-множественной формализации этого
понятия. Для построения формального определения вводится около 70
теоретико-множественных понятий, с использованием которых дается оп-
ределение развивающейся системы как открытой и имеющей границы
целостности, содержащей идентифицируемый компонент и объединяющей
на базе прогрессирующей метаорганизации информации универсумы отно-
шений и смыслов и безграничного усложнения программ этой целостности
с негэнтропийным возрастанием многозначного и многоцелевого инфор-
мационного и вещественно-энергетического потенциала.
Развивающаяся система В. Ф. Криворотова была им разработа-
на для описания исторического развития социальной личности. Особен-
ность этой теоретической конструкции заключается в определении раз-
вития как последовательности 27 качественно различных состояний, об-
74
Часть 1. Вспомогательные сведения
разующих три блока по три триады систем в каждом блоке. Триады
классов отражают точку зрения диалектики (Гегеля): ставшее — стано-
вящееся — ставшее.
Теория развития аксиологического аспекта психосферы (аксиосферы)
разработана как сеть актов взаимодействия ценностей индивидов. В осно-
ву положено представление о том, что развитие происходит только путем
дифференциации и вызываемой ею последующей интеграции ( дифинтег-
рации”). Оказалось, что ряд психологических концепций выдающихся пси-
хологов могут быть квалифицированы и упорядочены в этих терминах.
Развивающаяся система А. С. Иберолла. Автор показывает, что
для объяснения развития “от простого к сложному” достаточно извес-
тных физических законов. Он последовательно проводит эту идею, на-
чиная с элементарных частиц и заканчивая человеческим обществом,
солнечной системой, галактикой и Вселенной.
Теория эволюции Карла Поппера. Идея Поппера состоит в том,
что человеческое общество, как и животные и растения, развивается в
соответствии с принципами дарвиновской эволюции, т.е. путем проб и
устранения ошибок, однако его адаптация происходит не за счет мутации
и	п
органов, а за счет применения и развития третьего мира — мира
идеальных сущностей (конструктов). Вот что говорит Поппер об этом:
1)	Все организмы постоянно, днем и ночью, занимаются решением
проблем, и это же можно сказать и о тех эволюционных рядах
организмов, филумах, которые начинаются с самых примитив-
ных форм и заканчиваются живущими в настоящее время орга-
низмами.
2)	Проблемы, о которых упоминалось ранее, являются проблемами в
объективном смысле слова: гипотетически их всегда можно ре-
конструировать, так сказать, задним числом (об этом я скажу
подробнее далее).
У объективных в этом смысле проблем не всегда должны быть
осознанные эквиваленты, а в том случае, когда какая-нибудь про-
блема осознается, ее осознанная версия не обязательно должна
совпадать с объективной проблемой.
3)	Проблемы всегда решаются методом проб и ошибок: предположи-
тельно выдвигаются новые реакции, новые формы, новые органы,
новые способы поведения, новые гипотезы, а затем осуществляет-
ся контроль посредством устранения ошибок.
1.2. Очерк истории развития теории систем
75
4)	Устранение ошибок может осуществляться либо в виде полного
устранения неудачных форм (уничтожение неудачных форм в
результате естественного отбора), либо в виде (предварительной)
эволюции управлений, осуществляющих модификацию или подав-
ление неудачных органов, форм поведения или гипотез.
5)	Отдельный организм, так сказать, телескопически вбирает в единое
тело то управление, которое выработалось в процессе эволюции
его филума, точно так же, как он частично повторяет в своем
онтогенетическом развитии свою филогенетическую эволюцию.
6)	Отдельный организм представляет собой своего рода “головной
отряд” эволюционного ряда организмов, к которому он принадлежит
(своего филума): он сам является пробным решением, опробующим
новые экологические ниши, выбирающим окружающую среду и
преобразующим ее. В этом смысле индивидуальный организм по
отношению к своему филуму находится почти в том же положении,
что и его действия (поведение) по отношению к нему самому: и сам
индивидуальный организм, и его поведение — все это пробы, кото-
рые могут быть забракованы в процессе устранения ошибок.
7)	Обозначая проблему через Р, ее пробные решения — через TS
и устранение ошибок — через ЕЕ, мы можем представить фун-
даментальную эволюционную последовательность событий в сле-
дующем виде:
Р > TS > ЕЕ > Р
Эта последовательность не является циклом: вторая проблема,
вообще говоря, отличается от первой, она представляет собой ре-
зультат новой ситуации, которая возникает частично вследствие
тех пробных решений, которые были опробованы, и того процесса
устранения ошибок, который регулировал их.
Для того чтобы подчеркнуть это, приведенную схему следует пе-
реписать в виде
Р;> TS > ЕЕ > Р2
1
8)	Однако и в этой схеме не хватает одного важного элемента:
разнообразия пробных решений, многочисленности проб. Поэтому
в своем окончательном виде наша схема должна будет выглядеть
приблизительно так:
76
Часть 1. Вспомогательные сведения
TS
п
9)	В данном виде нашу схему уже можно сравнить с представлениями
неодарвинизма. Согласно неодарвинизму, существует в основном
одна проблема — проблема выживания. Неодарвинизм, как и мы,
допускает разнообразие пробных решений, это так называемые ва-
риации, или мутации, однако он допускает только одну форму устра-
нения ошибок — вымирание организма. Кроме того (и это частич-
но объясняется предыдущим), он не замечает, что Pt и Р2 суще-
ственно различны, или, по крайней мере, не отдает себе достаточно
ясного отчета в том, что этот факт имеет первостепенное значение.
10)	В нашей системе не все проблемы суть проблемы выживания:
существует множество вполне конкретных проблем и субпроблем
(даже если самыми первыми из проблем были действительно
проблемы на чистое выживание). Например, одной из ранних про-
блем Pt могла быть проблема воспроизводства, а ее решение
могло привести к возникновению новой проблемы Р2 о том, как
избавиться от потомства или обеспечить его территориальное рас-
пространение, так как потомство угрожает задушить не только
родителей, но и самих себя.
Возможно, интересно отметить, что проблема устранения опасно-
сти, связанной с удушением своим собственным потомством,
принадлежит, по-видимому, к числу проблем, которые были решены
эволюцией многоклеточных организмов: вместо того, чтобы из-
бавляться от своего потомства, была создана общинная система с
применением различных новых методов совместного проживания.
И) Теория, предлагаемая здесь, различает Р1 и Р2 и показывает, что
проблемы (или проблемные ситуации), с которыми приходится
иметь дело организму, часто оказываются совершенно новыми,
1.2. Очерк истории развития теории систем
П
возникая как продукты эволюции. Поэтому эта теория в неявном
виде дает рациональное объяснение того, что обычно обозначают
сомнительными выражениями “творческая эволюция” или “эмер-
джентная эволюция”.
12) Наша схема учитывает возможность развития регуляторов по
устранению ошибок (органов предупреждения, таких, как глаза,
механизмов с обратной связью), то есть регуляторов, позволяю-
щих устранять ошибки без вымирания организмов — и это
делает возможным, чтобы в конце концов вместо нас отмирали
наши гипотезы.
Литературе
1.	Popper Karl R. к! Clouds and Clocks, An Approach to the Problem
of Rationality and the Freedom of Man / / Popper Karl R. Kbjective
Knowledge. An Evolutionary Approach. Kxford: Clarendon Press,
1979. Ch. 6. Pp. 206-255. Лекция, посвященная памяти Артура
Холли Комптона и прочитанная 21 апреля 1965 года в Вашинг-
тонском университете. Поппер К. Р. Объективное знание. Эво-
люционный подход. Пер. с англ. — М.: Эдиториал УРСС, 2002.
— 384 с. Глава 6. Об облаках и часах. — С. 200-247.
2.	Фетисов А. А. Применение теории систем к вопросам органи-
зации речного транспорта / ЦНИИ эк-ки и эксплуатации вод-
ного транспорта. — М., 1966. — 169 с.
3.	Новое о жизни растений. (Растения и современная биология).
Сборник. — М.: Знание, 1967. — 128 с.
4.	Аптер М. Кибернетика и развитие / Пер. с англ. А. Л. Тоома;
Под ред. И. И. Пятецкого-Шапиро. — М.: Мир, 1970. — 215 с.
5.	Михалевский Б. Н. Система моделей среднесрочного народно-
хозяйственного планирования. Принципы, обзор, описание верх-
него уровня народнохозяйственного планирования. — М.: Наука,
1972. - 475 с. - Библ. 1047.
6.	Голанский М. М. Саморазвивающиеся системы в экономичес-
ком анализе и планировании (на примере развивающихся стран).
— М.: Наука, Гл. ред. восточной лит., 1978. — 189 с.
78
Часть 1. Вспомогательные сведения
7.	Глушков В. М., Иванов В. В., Яненков В. М. Моделирование
развивающихся систем. — М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит.,
1983. - 350 с.
8.	Маслов С. Ю. Теория дедуктивных систем и ее применение. —
М.: Радио и связь, 1986. — 133 с. — Библ. 61. Серия “Кибер-
нетика”. (см. Часть II. Горизонтальное моделирование. С. 56-89)
9.	Аладьев В. В. Однородные структуры: Теоретические и при-
кладные аспекты. — Киев: Тэхника, 1990. — 272 с.
10.	Фетисов А. Вскрышные работы / / Хомосапиенсология: Жур-
нал. — № 1. — 1992. — М. — С. 4-189. — [Краткий биогр.
очерк. — С. 190-191].
И. Глобальный эволюционизм. (Философский анализ) / Ин-т фи-
лософии РАН. — М., 1994. — 150 с.
12.	Анатомия кризисов / А. Д. Арманд, Д. И. Люри, В. В. Же-
рихин и др. / Ин-т географии РАН; отв. ред. акад. В. М. Кот-
ляков. — М.: Наука, 1999. — 238 с.
13.	Иванов А. Ю., Масленников Е. В., Никаноров М. С., Никаноро-
в С. П. Генезология психосферы. Опыт создания прототипа теоре-
тической психологии, удовлетворяющей современным критериям
научности / Под ред. С. П. Никанорова. — М.: Концепт, 2001.
— 621 с. Раздел 2.10. Теория исторического развития личности на
основе филогенетизации теоретико-системных классов. С. 195-224.
14.	Хищенко В. Е. Модель жизнеспособной системы Стаффорда Бира
15.	Иберолл А. С. (в некоторых изданиях — Айберолл А. С.)
Жизнеспособные системы.
1.2.4. Метатеория систем и общая теория систем
Три причины вызвали перелом в системном движении, возникший
как стремление преодолеть ограниченность частных теорий систем.
Во-первых, быстро растущее разнообразие частных теорий систем
затрудняло выбор и вело к разработке “моделей на случай”, оно проти-
воречило интуитивному чувству их авторов и их потребителей, состояв-
шему в том, что “должна быть только одна правильная теория систем”.
1.2. Очерк истории развития теории систем
79
Во-вторых, как всегда, когда возникает разнообразие, появляются лица,
стремящиеся его объяснить и упорядочить.
В-третьих, очевидный полуфилософский характер многих частных
теорий систем заставил некоторых профессиональных философов дать
философскую квалификацию феномену “теории систем”.
Перелом в системном движении имел качественный характер и состо-
ял в том, что из стихийно развивающейся области знания оно превращалось
в объект рассмотрения, в феномен объяснения, в предмет квалификации.
Выразился этот перелом в разработке вариантов “метатеории сис-
тем”, стремящихся упорядочить налично существующее разнообразие
частных теорий систем, и вариантов “общей теории систем”, стремящихся
получить систематику частных теорий систем, как известных, так и неиз-
вестных, из единственной исходной, а также в стремлении осмыслить
взаимоотношения общей теории систем с философскими категориями.
1.2.4.1. Метатеории систем
Разработка метатеорий систем прошла по двум направлениям: преиму-
щественно формальному, игнорирующему онтологический статус частных
теорий систем и выразившемуся в десятках классификаций; и онтологи-
чески значимому, неформальному и игнорирующему наличное разнообразие
частных теорий систем как основание его упорядочения. Идея, что “теория
систем есть метатеория классов систем”, принадлежит философу В. Н. Са-
довскому. Уровень теоретизации при разработке метатеорий не поднялся
выше классификаций. Важная, но не единственная причина этого состояла
в том, что трудности рассмотрения и сопоставления частных теорий систем,
вызванные широтой и сложностью этой области, не устранялись разработ-
кой метатеории, а переносились на ее структуру.
Метатеории в форме классификаций систем
Имеющиеся в настоящее время у автора источники позволяют соста-
вить представление о развитии классификаций систем в период с 1940
года по 1984 год. Но это, видимо, не является существенным: из рассмот-
рения 47 источников видно, что максимум публикаций, содержащих клас-
сификации систем, пришелся на 70-е годы. Специально посвящены клас-
сификации систем 8 публикаций, остальные рассматривают классифика-
ции систем в разделах.
80
Часть 1. Вспомогательные сведения
Классификации охватывают весьма широкий круг классов систем от
абстрактных до узко предметных. Насколько можно судить, еще не
было попытки рассмотреть и систематизировать богатство результатов,
содержащихся в классификациях систем.
Классификации систем
40-е годы*
1. Rosenblueth A., Wiener N., Bigelow J. Behavior, Purpose and
Teleology. Philosophy of Science, Baltimore, v. 10, № 1, 18-24 (1943).
Перевод с англ, в книге: Винер Н. “Кибернетика”. — М.: Сов.
радио, 1968. — 2-е изд. — 326 с. (Классификация систем на
стр. 285-294).
2. Синдж Дж. Л. Тензорные методы в динамике. — М.: Иностр,
лит., 1947. (Классификация динамических систем).
50-е годы
1.	Hall А. К., Fagen R. Е. Kefinition of System. “General Systems”,
vol. 1, 1956. - P. 18-28.
Перевод с англ.: А. Д. Холл, P. E. Фейджин. Определение
понятия системы / Исследования по общей теории систем. — М.:
Прогресс, 1969. — С. 252-282. (Классификация систем на
с. 254, 255, 262-270).
2.	Boulding Kenneth. General Systems Theory — the Skeleton of
Science.
“General Systems”, vol. I, 1956, p. 11-17.
“Management Science”, vol. II, 1956, april, № 3, p. 197-208.
Перевод с англ.: Боулдинг К. Общая теория систем — скелет
науки / Исследования по общей теории систем. — М.: Прогресс,
1969. — С. 106-124. (Классификация систем на с. 114-120).
* Источники подобраны в марте 1994 г.
1.2. Очерк истории развития теории систем
81
3.	Р. de Latil. Sztuczne myslenie. Warszawa, 1958. (Пьер де Латиль.
Искусственное мышление). Классификация машин П. де Латпи-
ля расширена в книге: Лем С. Сумма технологии. — М.: Мир,
1968. — С. 33-34, приведена в книге: Внеземные цивилизации.
— М.: Наука, 1969. гл. VI, Б. Н. Пановкин, § 4, с. 419-437.
4.	Кедров Б. М. О числе отношений множеств (понятий) / Логи-
ческие исследования. — М.: изд-во АН СССР, 1959. — С. 69-88.
5.	Greniewsku Henryk. Elementy Cybernetyki Sposobem
nie mate matycznym wylozone. Warszawa, 1959. Panstwowe
wydawnictwo naukowe.
Греневский Г. Кибернетика без математики. — М.: Сов. радио,
1964. — 182 с. (Классификация систем в гл. 1 и 2, с. 24-29,
31-48).
6.	Beer S. Cybernetics and management. The English Universities
Press Ltd., 102 Newgate Street, London, E.C.J. 1959.
Перевод с англ.: Бир С. Кибернетика и управление производством.
— М.: Наука, 1965. (Произвольная классификация систем на
с. 26-36).
60-е годы*
1.	Гаазе-Рапопорт М. Г. Автоматы и живые организмы. — М.,
Гос. изд. физ.-матем. литературы, 1961. (Классификация само-
организующихся систем ).
2.	Пасынский А. Г. Биофизическая химия. — М.: Высшая шко-
ла, 1963. (Классификация органических систем приведена в
кн.: Фурман А. Материалистическая диалектика. МГУ.
- М., 1969, с. 19: если обмен веществом и энергией —
открытая, если энергией — закрытая, если не обменива-
ется — изолированная).
3.	Афанасьев В. Г. О принципах классификации целостных систем
/ Вопросы философии, 1963, № 5, с. 32.
* Источники подобраны в феврале 1995 г.
82
Часть 1. Вспомогательные сведения
4.	Коваленко И. Н. О некоторых классах сложных систем. — М.:
изд-во АН СССР. — Техн, кибернетика, 1964, № 6; 1965, № 1,
№ 3.
5.	Miller J. Living systems basis concepts. Behavioral science, v.10,
№ 3, 1965. — с. ИЗ (см. Сетров M. И. Основы функцио-
нальной теории систем, с. 163).
6.	Kiir Jiri. The General System as a Methodological Tool. “General
Systems”,vol. X, 1965, p. 29-42.
Клир И. Абстрактное понятие системы как методологическое
средство / Исследования по общей теории систем. — М.: Про-
гресс, 1969. — С. 287-319. (Классификация систем в разд. 6,
с. 305-310).
7.	Уёмов А. И. Основные принципы классификации систем /
Материалы к симпозиуму по логике науки. — Киев: Паукова
думка, 1966. - С. 145-157.
8.	Ивахненко А. Г. Кибернетические системы с комбинированным
управлением. — Киев: Техшка, 1966. (Классификация экстре-
мальных систем на с. 164, рис. 41).
9.	Lem Stanislaw. Summa Tehnologiae. Widawnictwo Liferackie. Krakow,
1967.
Лем С. Сумма технологии. — M.: Мир, 1968.
10.	Проблемы формального анализа систем: Сб. статей / Под ред.
А. И. Уёмова и В. Н. Садовского. — М.: Высшая школа, 1968.
- 170 с.
И. Портнов Г. Я. Об одном примере классификации систем /
Проблемы формального анализа систем. — М.: Высшая школа,
1968. (Корреляция между признаками в многоаспектной
классификации ).
12.	Уёмов А. И. Логический анализ системного подхода к объектам
и его место среди других методов исследования / Системные
исследования. — М., 1969. — С. 80-95. (Классификация си-
стем на с. 92).
1.2. Очерк истории развития теории систем
83
13.	Уёмов А И., Малиновский А А Типи систем i основы бюлогичш
законом1рносп / Оргаызм як система. — Киев: Наукова думка,
1966. — С. 10-18. (Типология биологических систем).
14.	Короткова Г. П. Принципы целостности. - ЛГУ, 1968. (Клас-
сификация целостных систем в § 2, с. 16-20).
15.	Фурман А. Материалистическая диалектика. — М.: изд-во МГУ,
1969. (Систематизация материальных систем на с. 20).
70-е годы*
1.	Vickers G. A. A Classifications of Systems. “General Systems”,
vol. XV, 1970, P. 3-6.
2.	Деруссо П., Рой P., Клоуз У. Пространство состояний в теории
управления для инженеров. — М.: Наука, 1970. (Классифика-
ция систем в § 1.2, с. 13-19, а также на с. 365-366).
3.	Геодакян В. А. Организация систем — живых и неживых /
Системные исследования. — М.: Наука, 1970. — С. 49-62.
(Классификация систем на с. 49-52).
4.	Флейшман Б. С. Элементы теории потенциальной эффективно-
сти сложных систем. — М.: Сов. радио, 1971. — 225 с. (Клас-
сификация систем на с. 5-6).
5.	Флейшман Б. С. О потенциальной эффективности сложных
систем. В сб. Всесоюзного симпозиума “Исследование систем”,
ЯНВ. 1969 Г., Москва. Изд. АН СССР. - М., 1971. - С. 115-
130 (Классификация систем на с. 116-119).
6.	Гаазе-Рапопорт М. Г. О некоторых методологических подходах
к исследованию систем / Материалы Всесоюзного симпозиума
“Исследование систем”, январь 1969 г., г. Москва. — М.: изд-
во АН СССР, 1971. - С. 219-230.
7.	Ackoff R. L., Emery F. Е.
а)	кп Ideal-Seeking Systems. XIII Intern. Congress of the History
* Источники подобраны в марте 1994 г.
84
Часть 1. Вспомогательные сведения
of Science. USSR, Moscow, 1971, aug. 18-24. P. 23 . “Nauka”,
Moskow, 1971. (classif. of syst. on p. 9)
б)	кп Purposeful Systems. Aldine-Atherton Publishing Co. Chicago
and New-York, 1972.
Акофф P., Эмери Ф. О целеустремленных системах. — М.:
Сов. радио, 1974. — 271 с. (Классификация “функциональ-
ных индивидов и систем' на с. 37).
8.	Акофф Р. Л. О природе систем / Техническая кибернетика. —
М.: изд-во АН СССР, № 3, 1971. (Классификация систем и
конструктивные понятия шести основных типов систем).
9.	Поваров Г. Н. То Kaidalu Ptero (К познанию научно-техни-
ческого прогресса) [Дедалология] / Системные исследования,
1971. — С. 153-170. (Классификация систем по типам по-
ведения на с. 156).
10.	Богданович В. И. Формальная типология системных парамет-
ров / Системный метод и современная наука. — Новосибирск:
изд-во Ин-та истории, филологии и философии СО АН СССР,
1971. - С. 50-59.
И. Садовский В. Н. К анализу открытых и замкнутых классов
систем / Системный метод и современная наука. — Новоси-
бирск: изд-во Ин-та истории, филологии и философии СО АН
СССР, 1971. — С. 25-34. (Почти полностью посвящена
проблеме классификации систем).
12.	Майминас Е. 3. Процессы планирования в экономике. Инфор-
мационный аспект. — М.: Экономика, 1971. — 2-е изд. (Клас-
сификация систем на с. 29-41).
13.	Матросов В. М. Автоматика и телемеханика, № 9, 1972. (Клас-
сификация систем на с. 63-75).
14.	Сетров М. И. Основы функциональной теории организации.
— Л.: Наука, Ленингр. отд., 1972. — 164 с. (Классификация
систем / организаций в гл. V, разд. 20, с. 112-118).
1.2. Очерк истории развития теории систем
85
15.	Murdick R. G., Ross J. Е. Information Systems for Modem
Management. Prentice-Hall, Inc. Englewood Cliffs, New Jersey,
1971.
Информационные системы в управлении производством / Пер.
с англ, под ред. д.э.н. Ю. П. Васильева. — М.: Прогресс, 1973.
— 350 с. (Классификация систем на с. 115-121).
16.	Шрейдер Ю. А. К построению языка описания систем / Си-
стемные исследования. — М.: Наука, 1973. — С. 226-238.
(Классификация систем на с. 232 и др.).
17.	Абрамова Н. Т. Целостность и управление. — М.: Наука, 1974.
— 248 с. (Классификация системных объектов в разд. VII,
с. 200-234).
18.	Садовский В. Н. Основания общей теории систем. — М.: На-
ука, 1974. — 279 с. (Классификация систем на с. 216-224).
19.	Дружинин В. В., Конторов Д. С. Проблемы системологии. —
М.: Сов. радио, 1976. — 296 с. (Классификация систем на
с. 119-149).
20.	Дубров Я. А., Шмелик В. Г., Маслова Н. В. Системное мо-
делирование и оптимизация в экономике. — Киев: Наукова
думка, 1976. — 254 с. (Принципы классификации систем на
с. 78-82).
21.	Гладких Б. А. и др. Основы системного подхода и их приложение
к разработке территориальных АСУ. — Томск: Изд-во Томского
университета, 1976. (Классификация систем на с. 20-28).
22.	Юдин Б. Г. Системная ориентация в научном мышлении /
Охурцов А. П., Разумов А. Е., Юдин Б. Г. Научно-техническая
революция и особенности современного научного познания. —
“Знание”, серия “Философия”, № 6, 1977. (Классификация
преобразователей по степени сложности).
23.	Марти М. Организация, стимулирование, эффективность. — М.:
Экономика, 1981. — 207 с. (Ссылки по классификации сис-
тем ). — оригинал 1978 г.
86
Часть 1. Вспомогательные сведения
80-е годы
1.	Матросов В. М., Анапольский Л. Ю., Васильев С. Н. Метод
сравнения в математической теории систем. — Новосибирск:
Наука, 1980. (Классификация динамических систем на с. 115-
120, иерархия моделей теории управляемых систем на с. 202).
2.	Матросов В. М., Васильев С. Н., Каратуев В. Г., Козлов Р. И.,
Суменков Е. А., Ядыкин С. А. Алгоритмы вывода теорем метода
векторных функций Ляпунова. — Новосибирск: Наука, 1981. (Клас-
сификация аксиоматических и реляционных систем в § 2).
3.	Новиков М. А. Информационная система для выбора и полу-
чения описаний математических моделей / Пакеты прикладных
программ. — Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1981. —
с. 223. (Классификация динамических систем на с. 42-63).
4.	Куропаткин П. В. Оптимальные и адаптивные системы. — М.:
Высшая школа, 1980. — 286 с. (Классификация оптималь-
ных и адаптивных систем в § 1.5 на с. 30).
5.	Jackson М. С., Keys Р. Towards a system of systems methodologies.
“J. крег. Res. Soc.”, 1984, 35, № 6, 517 (англ.). К системе
системных методологий. (Делается попытка классификации
систем по ряду признаков).
Классификация систем представлена также в издании: Волкова В. Н.,
Денисов А. А. Основы теории систем и системного анализа: Учебник
для студентов вузов, обучающихся по направлению “Системный анализ
и управление”. — Изд. 3-е, перераб. и дополн. — СПб.: Изд-во СПб! 11У,
2003. - 520 с.
Онтологически значимая метатеория теорий систем
Как ни странно, но, по-видимому, имеется единственная попытка раз-
работки метатеории систем в форме иерархии онтологически значимых
теорий систем, точнее, метатеории теорий онтологических универсалий.
Эту попытку сделал в самом начале эпохи частных теорий систем, в
середине 50-х годов, Кеннет Боулдинг, президент Общества исследования
операций и теории систем, объединявшего ученых Америки и Европы.
1.2. Очерк истории развития теории систем
87
Боулдинг был человеком необычайно продуктивным, и его авторитет
совершенно бесспорный. Библиография его работ, заключенная в
книге объемом 300 страниц, содержит тысячи публикаций. Он также
был поэтом, и на ежегодных собраниях Общества открывал очеред-
ную сессию вступительным словом, которое было составлено в сти-
хах. Его наследие не освоено как следует ни в Америке, ни в Европе,
почти не переведено на русский язык. Но некоторые ключевые его
статьи переведены и известны.
Для теории систем важна небольшая статья под названием “Теория
систем — скелет науки”.
Идея Боулдинга состояла в том, что деление науки на предметные
научные дисциплины — геологию, биологию, физиологию и прочее —
недостаточно (философия и математика не являются предметными науч-
ными дисциплинами).
Боулдинг предложил системные основания для разделения пред-
метных дисциплин. Он считал, что комплекс предметных дисциплин
должен быть организован функционально. Это значит, что “скелетом
науки”, т.е. структурообразующим фактором комплекса научных дис-
циплин, в отличие от сложившейся предметной ориентации, должно
быть его функциональное назначение. Геология, как считается, имеет
значение постольку, поскольку она изучает землетрясения, провалы, от-
крывает месторождения полезных ископаемых. Но, в действительности,
геология сама по себе, без других дисциплин, не в состоянии обеспечить
ни одной человеческой потребности.
Боулдинг был одним из первых, кто почувствовал неладное в разви-
тии теории систем и прореагировал на это. Он предложил теорию систем
как иерархию, образованную по росту сложности, в которой имеется 9
уровней онтологически определенных классов систем: I. Статические
структуры. II. Простейшие динамические системы (подобные часовым
механизмам). III. Кибернетические системы. IV. Открытые системы.
V. Генетические сообщества (растения). VI. Системы с повышенной
мобильностью, технологическим поведением и самосохранением (живот-
ные). VII. Системы с самосознанием (человек). VIII. Системы с соци-
альной организацией. IX. Трансцендентальные системы (Демиург).
По его мнению, “адекватные теоретические модели простираются
приблизительно до четвертого уровня, но не дальше. Практически на
88
Часть 1. Вспомогательные сведения
всех уровнях недостаточно эмпирических знаний. Имеются обширные
области, у которых статические структуры плохо известны”.
Боулдинг настаивал, что не существует частной теории систем,
которая бы не могла быть описана в терминах одного из этих
уровней. Таким образом, он предложил онтологически значимую, иерар-
хически организованную метатеорию классов систем.
Попытка Боулдинга определить полное онтологически значимое
разнообразие классов систем, насколько можно судить, не была понята,
не была подхвачена, а сам автор не занимался в дальнейшем разработ-
кой выдвинутой им проблемы. Можно думать, что он понимал ее
неподъемность.
Литература
1. Boulding Kenneth. General Systems Theory — the Skeleton of
Science. “General Systems”, vol. I, 1956, p. 11-17. Опубликовано
также в “Management Science”,vol. 11,1956, april, № 3,p. 197-208.
Перевод с англ.: Боулдинг К. Общая теория систем — скелет
науки / Исследования по общей теории систем. — М.: Прогресс,
1969. - с. 106-124.
1.2.4.2. Общая теория систем
В развитии общей теории систем возникло несколько тенденций.
Одна состояла в том, что некоторые авторы стремились построить
общую теорию систем на основе более или менее широкого обобщения
наличных частных теорий систем, делая это, однако, игнорируя достигнутую
в какой-либо области науки культуру. Такие авторы могут быть опреде-
лены как “новаторы”. Среди них отчетливо различаются те, которые
исходное, родовое понятие системы полагают, лишая атрибутов, т.е. макси-
мально абстрагируя определения частных теорий систем, и те, которые,
напротив, стремятся именно родовое понятие системы нагрузить максиму-
мом атрибутов, собирая их по некоторым частным теориям систем.
Другая тенденция состояла в том, что принадлежащие к ней авторы
стремились создать общую теорию систем, опираясь на культуру какой-
либо области, например, механики. Такие авторы могут быть определены
как “классики”.
1.2. Очерк истории развития теории систем
89
Хотя интенция и “новаторов”, и “классиков” состояла в том, чтобы
из общей теории систем получить “все” известные, а также неизвестные
классы систем, фактически ни те, ни другие этого не сделали. Сегод-
ня общие теории систем выглядят как замечательные интеллектуальные
достижения, которые как бы “повисли в воздухе”, ожидая потребителей.
Причина очевидна, и она состоит в том, что общим теориям систем не
придана операциональная форма, не создана идеология и средства их
конкретизации и видообразования. Некоторые авторы предусматривали
механизмы развертывания теории, но возможности этих механизмов, в
лучшем случае, давали только 2—3 уровня конкретизации.
Тем не менее, разработка общих теорий систем обнаруживала обширные,
точно упорядоченные разнообразия теорий систем, являвшихся их конкрети-
зациями, которые представляли самостоятельную ценность. Общие теории
систем расширяли заполнение (но не заполняли!) концептуальной толщи
между специально научными понятиями (вместе с уже фактически разрабо-
танными частными теориями систем) и философскими категориями. Неко-
торым вариантам общих теорий систем их авторы дали название “системной
философии”. За исключением ранних форм общие теории систем разраба-
тывались в математической форме с использованием различных аппаратов.
Необходимо отметить резкое неприятие авторами общих теорий систем
любых альтернативных вариантов. Этот эффект, проявившийся при разра-
ботке частных теорий систем, усилился и обострился при разработке общих
теорий систем, указывая на недостижимость единой общей теории систем.
Следует обратить внимание на различие “систем” в отечественной и
англоязычной литературе. В отечественной литературе используется тер-
мин “общая теория систем”, а в англоязычной — “general systems theory”,
т.е. “теория общих систем”, что, конечно, по смыслу далеко не одно и то же.
Общие теории систем “новаторов”
Тектология
Задолго до теории систем А. А. Богданов разработал “всеобщую
науку об организации”, названную им “тектологией”. Его идея состояла
в том, что объединения и распад “вещей, людей и идей” происходят по
одним и тем же общим законам. Богданов разработал понятийный
аппарат и успешно применил его к различным предметным областям.
Особенно его интересовали кризисы, их возникновение и разрешение.
90
Часть 1. Вспомогательные сведения
Литература
1.	Богданов А. Всеобщая организацюнная наука: Тектолопя. —
Ч. 1. — СПб.: Издание М. И. Семенова, б/г. [1913]. — 255 с.
2.	Богданов А. Всеобщая организацюнная наука: Тектолопя. —
Т. II. — Механизм расхождешя и дезорганизацш. — Т-во
“Книгоиздательство писателей в Москве”, 1917. — 155 с.
3.	Богданов А. А. Тектология: (Всеобщая организационная на-
ука). В 2-х кн.: / Редкол. Л. Н. Абалкин (отв. ред.) и др. /
Отд-ние экономики АН СССР. Ин-т экономики АН СССР.
— М.: Экономика, 1989. Кн. 1. — 304 с. Кн. 2. — 351 с.
4.	Малиновский А. А. Тектология. Теория систем. Теоретичес-
кая биология. — М.: Эдиториал УРСС, 2000. — 448 с.
Система — это подмножество
Замечательную попытку создания общей теории систем сделал
М. Месарович. Он предложил понимать под системой подмножество.
Теория Месаровича состояла в одном высказывании, состоящем из 3 или
4 слов: система — это подмножество. Он стремился к тому, чтобы дать
родовое определение системе, такое, чтобы ни один из вариантов, которые
были предложены, ни один из вариантов, которые еще могут быть пред-
ложены, не оказались бы неохваченными.
Но почему подмножество? Теория систем — это большое разно-
образие теорий систем, и каждая частная теория систем имеет свою
большую специфику. Месарович утверждает, что как по отношению ко
всему, что сделано в теории систем, так и по отношению к тому, что еще
может быть сделано, есть единственное абстрактное определение, что
система — это подмножество. С помощью этой идеи он унифицировал
форму представления частных теорий систем, сведя их разнообразие к
разнообразию аксиом, выделяющих подмножество. Он ничего не гово-
рит о том, как задано множество. Получение из этого определения
специфической теории систем может быть произведено, поскольку оно
указывает не множество, а подмножество, которое выделяется аксиома-
ми. Попытка Месаровича абсолютизирует представление об общей те-
ории систем.
1.2. Очерк истории развития теории систем
91
Литература
1. Месарович М. Основания общей теории систем. В кн. “Общая
теория систем”. — М.: Мир, 1966. — С. 15-48.
Параметрическая теория систем
Авенир Иванович Уёмов, доктор философских наук, профессор, ака-
демик Нью-Йоркской академии, академик Украинской, Белорусской и
Венгерской академий, живет в Одессе и преподает в ее Университете. В
70-х годах он был заведующим отделом Одесского филиала Инсти-
тута экономики академии наук Украины, вел работы по экономике
моря. В 1975 году при его поддержке ВЦ этого филиала впервые
компьютеризировал синтез родов структур.
Его идея общей теории систем, как и у Месаровича,
чтобы раз и навсегда покончить с частными теориями
продуктивную “общую теорию систем”. Частные теории
явиться спецификациями этой общей теории систем.
Уёмов родился и вырос на Дальнем востоке, и там
работал на заводе, где у него возникло представление о том, как устроено
производство. А потом он стал философом и осмыслил это представле-
ние. В 1955-1958 году он выпустил книгу “Вещи, свойства, отношения”,
“система” в ней не при-
идея состояла в том, что кроме вещей, свойств и отношений
нет. И все в этих терминах можно описать. Важная идея
том, что понятия вещей, свойств и отношений у Уёмова —
Любое отношение или любое свойство можно рассматри-
Вещь можно рассматривать как отношение. И это рассмот-
ограничено. Например, рассматриваем отношение как вещь,
состояла в том,
систем, создать
систем должны
в молодые года
Это была типичная системная книга, хотя слово
менялось. Его
в мире ничего
заключается в
относительны,
вать как вещь,
рение “как” не
берем другое отношение, рассматриваем как вещь, потом изучаем отноше-
ние между этими вещами. Вещи наделены специфическими понятийными
характеристиками. Разработана таблица “реестических отношений”, т.е.
отношений вещи с вещью, содержащая 64 типа отношений.
Как раз примерно в то время, когда эта книга вышла, возникли
системотехника, системный анализ, теория систем. Уёмов увидел, что то,
что он сделал, также является вариантом теории систем. Но важно
отметить, что его исследование возникло независимо от развития теории
систем, оно оригинально. Поскольку первоначальную концепцию вещей,
92
Часть 1. Вспомогательные сведения
свойств и отношений нужно было сохранять, он разработал общую тео-
рию систем на этой базе, и назвал ее “параметрической” и “реляцион-
ной”. Параметрическая означает, что имеется список 20-ти “системных
параметров”, являющихся непосредственными эмпирическими системооб-
разующими основаниями. Например, параметрами являются центрирован-
ность и упорядоченность. Системы, выделенные параметрами, обладают
свойствами. Например, в Советском Союзе была реализована центриро-
ванная система, а все центрированные системы обладают свойством, состо-
ящим в том, что если центр системы разрушается, то система исчезает. А
свойство диффузных систем — невозможность их уничтожения.
Для формального описания параметрической теории систем Уёмов
разработал ЯТО — язык тернарного описания, который представляет
собой до известной степени революцию в логике. Формальные правила
логических систем основаны на приписывании семантики не только сим-
волам алфавита, но и их относительному расположению. Такие логичес-
кие системы называются “пропозициональными”, поскольку место сим-
вола в знакосочетании несет смысл. Пропозициональная логика —
это способ образования высказываний, основанный на использовании
расположения символов по местам.
Уёмов, кажется, первый отказался от пропозициональной логики.
Места, занимаемые символами ЯТО, уже не были связаны с их ролью,
-г	«	J	»» гх
1 акая логика называется не пропозициональной . Он выяснил, что для
того, чтобы язык тернарного описания был эффективен, необходимо от-
казаться от пропозициональности. За это достижение, прорыв в логике,
он был избран академиком зарубежных академий. Управление смыслом
символа сделано с помощью так называемого ЯТО-оператора, который
связывает смысл символа с местом, на котором данный символ стоит.
Литература
1.	Уёмов А. И. Системный подход и общая теория систем. — М.:
Мысль, 1978. — 272 с.
2.	Ujomow A., Sarajewa I.,Cofnas A. Kqolna teoria systemow dla
humanistow. Уёмов А., Сараева И., Цофнас А. Загальна теор!я
систем для гумаштарпв / PTU — Biblioteka Kialqu. —
Wydawnictwo Universitas Rediviva.
1.2. Очерк истории развития теории систем
93
3.	Уёмов А. И. Системные аспекты философского знания. —
Одесса: Студия “Негоциант”, 2000. - 160 с.
Общая теория систем Урманцева
Другой вариант общей теории систем создал Юнир Абдулович Ур-
манцев, также доктор философии. Называется теория кратко ОТСУ.
Урманцев воспитал 60 кандидатов наук, 30 докторов наук, опублико-
вал несколько замечательных книг. Он работает в Институте физиоло-
гии растений Российской академии наук. Его основная идея, возникшая,
видимо, под влиянием профессиональной деятельности, состоит в том, что
предельное обобщение в теории систем — это симметрия.
Теория симметрии сильно развита, ее математическая форма — теория
групп, которая изучает симметрию с помощью операций вращения и посту-
пательного движения. Разнообразие видов симметрии настолько велико,
что для классификации групп была разработана математическая теория.
Урманцев стремится к тому, чтобы не было упущено ничего. По-
этому он использует такие представления, как, например: “Системы бывают
целостные, нецелостные, целостно-нецелостные и пустые”. Иными сло-
вами, он решает проблему поиска родового определения. Это — та же
проблема, для решения которой Месарович предложил идею, что “сис-
тема есть подмножество”. Эти авторы считают, что успех будет по-
стольку, поскольку будет найдено предельно абстрактное родовое опре-
деление системы, т.е. то, что конкретизируется, откуда возникает формо-
образование.
Литература
1.	Урманцев Ю. А. Симметрия природы и природа симметрии:
Философские и естественнонаучные аспекты. — М.: Мысль, 1974.
- 229 с.
2.	Урманцев Ю. А. Девять плюс один этюд о системной филосо-
фии: Синтез мировоззрений. — М.: Институт холодинамики, 2001.
- 160 с.
3.	Урманцев Ю. А. Девять плюс один этюд о системной филосо-
фии. — М.: Современные тетради, 2001. — 168 с.
94
Часть 1. Вспомогательные сведения
Таблица LT
Попытка Побиска Георгиевича Кузнецова, нашего отечественного
крупного мыслителя, построить физикалистскую теорию систем была осно-
вана на идее его друга Роберта ди Бартини, (итальянского революционера,
эмигрировавшего в СССР и ставшего генеральным конструктором в
самолетостроении), выраженной в так называемой “таблице LT”. В тео-
рии размерности показано, как одни единицы измерения выражаются через
другие, и какие системы единиц возможны. Например, если все единицы
выразить только через длину и время, то энергия может быть производной
единицей. Бартини, именно как генеральный конструктор, как инженер, об-
ратил внимание на то, что реально ни одна из физических величин не может
быть измерена помимо измерения длины и времени. Все измеряемые
величины, в конце концов, должны быть представлены в терминах непос-
редственно наблюдаемых величин, т.е. длины и времени.
Исходя из этого, Бартини построил таблицу LT, имеющую вид матри-
цы, в которой по вертикали идут степени длины: ... Ln, L<n l\ ..., L1, L1,
L2, ..., Ln..., а по горизонтали — степени времени: ... Tn, T<nl\ ..., T"
\ T1, T2, ..., Tn... В клетках матрицы, соответственно, размещаются в
строгом порядке все возможные комбинации степеней L и Т. И по-
скольку операции умножения и деления L и Т и присвоения им степеней
не ограничены, то и таблица вверх-вниз и влево-вправо неограничена.
Затем Бартини для каждой клетки находил соответствующую ее раз-
мерности физическую величину: мощность, энергию, момент и другие.
Эффект этого исследования состоял в том, что у физиков номенклатура
величин ограничена, а в таблице LT — неограничена. Поэтому таблица
LT содержала в себе вопросы к физикам относительно природы вели-
чин, которые в таблице LT были, а эквивалентных физических
величин не было. Например, не было мобильности мощности, которая
может интерпретироваться следующим образом: хотят перевезти куда-то
экскаватор, а он едет очень медленно. Получается, что мощность экскаватора
большая, а мобильность этой мощности маленькая. Бартини определил
размерность мобильности мощности и нашел в таблице LT ту самую
клетку, где находится мобильность мощности. А физика мобильностью
мощности не занималась. Таких примеров оказалось много.
П. Г. Кузнецов увидел в таблице LT совсем другое, чем видел Бар-
тини, который видел в ней только разнообразие величин. Он под влиянием
Габриэля Крона понимал, что класс физических систем определяется инва-
1.2. Очерк истории развития теории систем
95
риантом физической величины. Это аналогично классификации систем в
теории динамических систем по степеням свободы. Следовательно, Кузне-
цов определил таблицу LT как общую теорию систем, в которой частные
теории систем определены своими физическими инвариантами.
Общие теории систем “классиков”
Обобщение динамической системы и конечного автомата
Естественным шагом является построение обобщения для динамической
системы, процессы которой непрерывны и которая описывается дифференци-
альными уравнениями, и конечных автоматов. Эта задача решена Р. Калманом,
П. Фалбом и М. Арбибом. Авторы называют полученное ими обобщение
“Математической теорией систем”. Понятно, что при этом нужно было пост-
роить абстрактную понятийную схему, такую, чтобы конкретизация некоторых
ее понятий, с одной стороны, давала бы теорию конечных автоматов, а с другой
стороны — теорию динамических систем. Этот вариант общей теории систем
важен постольку, поскольку показывает, как далеко могут идти обобщения.
Литература
1. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической те-
ории систем / Пер. с англ. Э. Л. Наппельбаума; Под. ред.
Я. 3. Цыпкина. — М.: Мир, 1971. — 400 с.
Математические модели систем В. М. Матросова
Теоретико-системные исследования В. М. Матросова, видимо, явля-
ются единственной попыткой алгоритмизировать и компьютеризировать
построение математических определений широкого класса систем, являю-
щихся конкретизацией родового определения.
В. М. Матросов использует аппарат теории структур Н. Бурбаки, и
с его помощью вводит определение систем рода Z (g) в средах рода G.
На этой основе он описывает математические модели абстрактной дина-
мики систем и абстрактной теории управления, производит выбор типов
систем, проводит классификацию аксиоматических и реляционных систем.
Формализация определений динамических свойств позволяет ему
разработать алгоритм задания определений динамических свойств, ввести
понятие графа формулы , тем самым подготовить компьютеризацию
построения и исследования теорий систем разных классов.
96
Часть 1. Вспомогательные сведения
Литература
1. Матросов В. М., Анапольский Л. Ю., Васильев С. Н. Метод
сравнения в математической теории систем / Отв. ред. чл.-кор. АН
СССР В. М. Матросов. — Новосибирск: Наука, 1980. — 480 с.
2. Матросов В. М., Васильев В. Н., Каратуев В. Г. и др. Алго-
ритмы вывода теорем метода векторных функций Ляпунова. —
Новосибирск: Наука, 1981. — 230 с., Ил. 17. Табл. И. Биб-
лиогр. 123.
Разработка общих теорий систем, вопреки стремлениям их авторов, ни
в одном из вариантов не привела к искомому результату. Именно, развер-
тывание исходной “общей теории систем” не приводило к объяснению
или реконструкции наличного разнообразия частных теорий систем.
Происходило это из-за того, что применяемые авторами методы развер-
тывания исходной “общей теории систем” были настолько неэффектив-
ными, что в разумное время построение требуемого разнообразия было
физически невозможно.
Литература к разделу 1.2.4.2
1.	Общая теория систем / Пер. с англ. В. Я. Алтаева и Э. Л. Нап-
пельбаума. — М.: Мир, 1966. — 187 с.
2.	Research abstracts / Systems Research Center Case Western
Reserve University; University Circle. — Cleveland, Khio. 44106
— Kecember, 1967. — 145 p.
3.	Satsangi P. S.,Ellis J. B. General systems from network systems:
a philosophy of modeling. — Int. J. Systems SCI., 1971, vol. 2,
No.l, 1-16.
4.	Промышленная системология: Сб. ст. / Под ред. д.т.н. В. Т. Ку-
лика; Ин-т автоматики. — Киев: Техшка, 1971. — 107 с.
5.	Кулик В. Т. Современная теория организации систем — системоло-
гия. / Об-во “Знание” Украинской ССР. — Киев, 1971. — 23 с.
6.	Промышленная кибернетика / Научный совет по кибернетике;
Ин-т кибернетики АН Украинской ССР. — Киев, 1971. — 342 с.
1.2. Очерк истории развития теории систем
97
7.	Исследование систем: Материалы Всесоюзного симпозиума / Науч,
совет по философским вопросам естествознания, Центр, бюро фило-
соф. (методологии.) семинаров АН СССР. — М., 1971. — 256 с.
8.	Портер У. Современные основания общей теории систем / Пер.
с англ. Э. Л. Наппельбаума; Под ред. С. В. Емельянова. —
М.: Наука. Гл. ред. физико-матем. л-ры, 1971. — 556 с.
9.	Системотехника: Труды / Моск, энергетический ин-т. —
Вып. 158. - М., 1973. - 158 с.
10.	Krava PJ. Notion of dynamical input-output systems:causality and state
concepts. — Int. J. Systems SCI., 1974, vol. 5, No 8, 793-806.
И. Директор С., Рорер P. Введение в теорию систем / Пер. с англ.
В. Н. Бусленко и Н. И. Осетинского; Под ред. член-кор. АН
СССР Н. П. Бусленко. — М.: Мир, 1974. — 464 с.
12.	Садовский В. Н. Основания общей теории систем: Логико-ме-
тодологический анализ. — М.: Наука, 1974. — 279 с.
13.	Волкова В. Н., Темников Ф. Е. Методы формализованного
представления (отображения) систем: Лекция / Ин-т повышения
квалификации информационных работников (ИПКИР). — М.,
1974. - 114 С.
14.	Логика и методология системных исследований. — Киев-Одес-
са: Вища школа, 1977. — 255 с.
15.	Нечипоренко В. И. Структурный анализ систем (эффективность
и надежность). — М.: Сов. Радио, 1977. — 216 с.
16.	Брусиловский Б. Я. Теория систем и система теорий. — Киев:
Вища школа, 1977. — 192 с.
17.	Месарович М., Такахара Я. Общая теория систем: Математи-
ческие основы / Пер. с англ. Э. Л. Наппельбаума; Под. ред.
С. В. Емельянова. — М.: Мир, 1978. — 311 с.
18.	Математические методы в теории систем: Сб. ст. / Пер. с англ.
Н. И. Осетинского; Под. ред. Ю. И. Журавлева. — Сер. Мат-ка:
новое в зарубежной науке. — Вып. 14. — М.: Мир, 1979. — 328 с.
98
Часть 1. Вспомогательные сведения
19.	Гейнс Б. Р. Обзор развития исследований по общей теории
систем. — General systems research: quo vadis? / Пер. с англ.
Шидарев Д. Р.; Всесоюз. центр переводов (ВЦП); № Е-29653.
- М., 1980. - 28 с.
20.	Флейшман Б. С. Основы системологии. — М.: Радио и связь,
1982. - 368 с.
21.	Шрейдер Ю. А., Шаров А. А. Системы и модели. — М.:
Радио и связь, 1982. — 152 с.
22.	Иванченко А. А. Всеобщая универсальная комплексная кон-
цепция системной жизнедеятельности природы, общества, бизнеса,
человека.
23.	Карташев В. А. Система систем: Очерки общей теории и мето-
дологии. — М.: Прогресс-Академия, 1995. — 325 с.
24.	Волкова В. Н., Денисов А. А. Основы теории систем и сис-
темного анализа: Учебник для студентов вузов, обучающихся по
специальности “Системный анализ и управление”. — 2-е изд.,
перераб. и доп. — СПб.: Изд-во СПбГГУ, 1999. — 512 с. —
Табл. — 36, Ил. — 128. — Библиогр. — 288 назв.
25.	Программа дисциплины “Концепции современного естествознания”
для студентов специальности 06.18.00. — Мат. метода! в экономи-
ке; 35.14.00. — Прикладная информатика в экономике; 06.04.00.
— Финансы и кредит / Волкова В. И. / С-Петербург, гос.
политехнический ун-т. — СПб: “Нестор”, 2002. — 15 с.
26.	Волкова В. Н., Денисов А. А. Основы теории систем и сис-
темного анализа: Учебник для студентов вузов, обучающихся по
направлению “Системный анализ и управление”. — Изд. 3-е,
перераб. и дополн. — СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2003. — 520 с.
1.2.5. О МАТЕМАТИЧЕСКОМ АППАРАТЕ ТЕОРИИ СИСТЕМ
Теория систем представлена не только в математической форме, но и
в формах рассуждений, разнообразных по стилю изложения, называемых
“слабыми формами теории систем”. И в прикладном, и в теоретическом
смысле образное неформальное мышление, не в математическом аппарате,
1.2. Очерк истории развития теории систем
99
во многих случаях является чрезвычайно эффективным средством пони-
мания реальности и эксплицитных форм ее представления. Это особенно
верно, когда приходится иметь дело с неизвестным, со сложным, новым,
меняющимся, или когда нет времени для изучения аппарата. Широко
известно выражение: “Удивительная сила слабых форм”. Прямое пони-
мание разнообразия классов систем уже дает возможность получать
научные и инженерные идеи, иногда достаточные. Авторы исследований
по системному подходу и по истории развития теории систем обычно не
только не используют математического аппарата, но и не уделяют внима-
ния его роли. Книга “Проблемы жизни” Людвига фон Берталанфи и
онтологически значимая иерархия теоретико-системных классов Кеннета
Боулдинга разработаны без использования математики.
Однако многие, если не большинство, частные теории систем, метате-
ории систем и общие теории систем разработаны с применением матема-
тического аппарата. Как правило, используются ранее разработанные
математические аппараты, в том числе, разработанные для внутриматема-
тических целей, хотя делаются попытки разработать новый “системный”
математический аппарат. Возможно, что применяются все или почти все
известные аппараты: теории дедуктивных систем, языков и грамматик,
математической логики, теории множеств, теории бинарных отношений,
метаматематические аппараты теории структур и теории категорий и
функторов, теории алгоритмов, абстрактной алгебры, теории групп, тополо-
гии, теории тензоров, аппарат дифференциальных уравнений.
Характерным является отсутствие исследований, предметом кото-
рых было бы отношение между теорией систем и наличным разно-
образием математических аппаратов. Очевидная структуризация раз-
нообразия теорий систем, охватывающая широкий диапазон уровней абст-
рактности, требует упорядочения математических аппаратов или их рекон-
струкции и реорганизации. Возможно, что шкалы множеств, введенные
Н. Бурбаки как основания теории структур, теоретико-групповое разнооб-
разие классов систем, полученное Ю. А. Урманцевым, тензорные классы
систем Г. Крона, таблица LT Р. ди Бартини и П. Г. Кузнецова могут
рассматриваться как указатели направлений, на которых лежит открытие
мета-теоретико-системных математических аппаратов. Возможно также,
что математика метаматематики Е. Расёвой и Р. Сикорского уже содер-
жит решение проблемы отношений теории систем и математических аппа-
ратов, подготовленное математиками, но не осознанное теорией систем.
100
Часть 1. Вспомогательные сведения
Следует также заметить, что теория моделей, исследующая отношение
между формальными аксиоматическими теориями и теорией множеств, тео-
рия метатеорий, в частности, башни языков не используются как математи-
ческие аппараты теории систем. Это указывает на то, что классы систем, в
которых концептуальной схеме ставится в соответствие множество предмет-
ных интерпретаций (вариант системных сред), либо теоретико-системный
класс концептуальной схемы является функцией параметров ее предметной
интерпретации (развивающаяся система с “переходом количества в каче-
ство”) и другие подобные не были предметом изучения теорией систем.
Примеры применения математических аппаратов
в теории систем
Теория дедуктивных систем и “башни языков”
1. Маслов С. Ю. Теория дедуктивных систем и ее применение.
— М.: Радио и связь, 1986. — 133 с. — Библ. 61. Серия
Кибернетика .
Теория множеств
1. Ashby W. Ross. The Set Theory of Mechanism and Homeostasis.
“General Systems”, vol. IX, 1964, p. 83-97. Перевод Б. А. Ста-
ростина. У. Росс Эшби. Теоретико-множественный подход к
механизму и гомеостазису. В кн. “Исследования по общей тео-
рии систем”. “Прогресс”. — М.: 1969. — С. 398-441.
Дифференциальные уравнения в частных производных
1. Lange Kskar. Calosc roswoj w swietle cybemetyki. Panstwowe
wydawnictwo naukowe. Warszawa. 1962. Перевод Б. В. Плес-
ского и Б. Г. Юдина. Ланге О. Целое и развитие в свете
кибернетики. В кн. “Исследования по общей теории систем”.
“Прогресс”. - М.: 1969. - С. 181-251.
Алгебра
1. Плоткин Б. Н., Гринглаз Л. Я., Гварания А. А. Элементы ал-
гебраической теории автоматов. “Высшая школа”. — М.: 1994.
- 188 С.
1.2. Очерк истории развития теории систем
101
Тензоры
1. Крон Габриэль. Тензорный анализ сетей. Пер. с англ. (ориг.
1965 г.). “Советское радио”. М.: 1978. — 719 с.
2. Петров А. Е. Тензорная методология в теории систем. — М.:
Радио и связь, 1985. Серия “Кибернетика”.
Теория категорий и функторов
1. Арбиб М. А., Мейнс Э. Дж. Основания теории систем; разло-
жимые системы. В кн. “Математические методы в теории сис-
тем”. Сб. статей, вып. 14 в серии “Математика. Новое в зару-
бежной науке”. Изд. “Мир”. — М.: 1979. — С. 7-48.
Математика метаматематики
1. Расёва Е., Сикорский Р. Математика метаматематики. Пер. с
англ. (ориг. 1963 г.). Изд. “Наука”. Гл. ред. физ.-мат. литера-
туры. — М.: 1972. — 591 с.
1.2.6. Специфика развития теории систем в СССР/России
1.	Необходимо обратить внимание на то, что инициатива разработки
теории систем и ее применения в основном принадлежит зарубежным
авторам. Это обстоятельство очень характерно, из него следует вопрос, на
который на сегодня вразумительного ответа нет: почему в СССР /
России не возникло или не развилось такое направление? Какие причи-
ны помешали, что происходило? Это очень важный вопрос. В СССР
/ России в теории систем имело место, в основном, зависимое, как говорят,
вторичное развитие, хотя появилось много оригинальных разработок,
получивших признание за рубежом.
А ведь в России / СССР Александр Александрович Богданов,
политический противник Ленина, разработал еще до революции 1917 года
науку, названную им “Тектология. Всеобщая организационная наука”.
Богданов — это целая эпоха, “Тектология” только сейчас начинает
осознаваться как вклад в теорию систем.
Советские специалисты, находившиеся под впечатлением зарубежно-
го развития, стремившиеся вникнуть в существо зарубежного опыта,
102
Часть 1. Вспомогательные сведения
приходили к выводу, что теория систем похожа на философию, но поче-
му-то философия этим не занимается. Она также похожа на методоло-
гию научных исследований и на инженерию. Было неясно, почему теория
систем вдруг появилась, почему ее не было раньше. Почему к ней такое
внимание, такой общественный резонанс? Почему такое разнообразие
вариантов? Почему теория систем не имеет канонического характера?
Некоторые специалисты, составив себе представление о том, что происхо-
дило, пытались сделать свои собственные варианты. В частности, они раз-
рабатывали “общую теорию систем”. Их амбициозный замысел состоял
в том, чтобы покончить с разнообразием вариантов частных теорий систем,
в конце концов, создать для Родины системную науку, имеющую канони-
ческий характер, покончить с зависимостью в этой области от зарубежного
развития. Оригинальные исследования и разработки А. И. Уёмова и
Ю. А. Урманцева получили признание за рубежом. Необходимо также
учитывать, что отец Винера — литовский еврей, Месарович — серб, Бер-
таланфи — австриец, Бартини — итальянец.
2.	Появившаяся на Западе теория систем и овладевшая там умона-
строением вызвала и в СССР широкий отклик специалистов академичес-
кой и отраслевой науки, в вузах, в органах государства и в организациях.
Сегодня трудно представить обстановку 60-х годов. Газеты выходили с
крупными заголовками, что на Урале такой-то руководитель строительства
применил системы сетевого планирования и управления и благодаря им
добился сокращения сроков и экономии средств. Было массовое, повсед-
невное увлечение разнообразными формами системных представлений, все,
включая домохозяек, были охвачены этим движением. Зарубежные и
отечественные журналы были наполнены “системными” статьями. Все
стремились все делать системно . Конструкции теории систем, независимо
от того, нужно это было или не нужно, правильно ли это было, эффективно
или неэффективно, поскольку они давали нормативы мышления для об-
ластей, для которых таких нормативов никогда не было, оказывали колос-
сальное влияние на состояние мышления и, отчасти, на практику.
3.	Тогда же, в 60-х годах, в СССР возникли острые споры о пред-
мете и значении теории систем, в частности, о ее соотношении с диалек-
тической методологией.
Болгарский философ-диалектик, академик Тодор Павлов, написал в
Центральный комитет КПСС письмо, в котором утверждал, что теория
систем — это происки позитивизма, антинаучная и антисоветская дивер-
1.2. Очерк истории развития теории систем
103
сия, что Центральный комитет должен прекратить увлечение ею, запре-
тить эту теорию. Самое удивительное заключается в том, что все то, что
он написал, было правильно. Теория систем по формальным признакам
— научное направление, имеющее черты философии, называемой позити-
визмом. Она ничего не говорит о развитии, не использует диалектической
методологии, не изучает исторического процесса, изучает ситуации, а пре-
тендует на главенствующую роль в теории и практике. Полное, правиль-
ное объяснение дает только исторический взгляд. А методологией исто-
рических исследований занимается диалектика.
Центральный комитет, чтобы разобраться, пригласил группу советс-
ких философов: В. Н. Садовского, В. И. Блауберга и Э. Г. Юдина,
которые тогда работали в Институте истории естествознания и техники
АН СССР. Эту группу возглавлял Вадим Николаевич Садовский. И
потребовали от них ответа — почему такое увлечение, почему столько
публикаций? Что такое кибернетика? Ведь советскими философами уже
было доказано, что кибернетика — лженаука. Философы разъяснили
ЦК ситуацию и спасли советское системное движение. Их идея состо-
яла в том, что между категориями, которые изучает философия, и специ-
альным научным знанием, например, физикой, имеются промежуточные
абстракции. Они являются необходимыми, потому что нельзя делать
конкретизацию сразу от философских категорий к специально научным,
уровней конкретизации много. Теория систем нужна, полезна, как всякое
обобщение. Центральный комитет, который находился под давлением
развития теории систем на Западе, это удовлетворило, и он позволил
вести в СССР разработки систем организационного управления, приме-
нять системный анализ, развивать теорию систем.
Вместе с тем, нужно особенно подчеркнуть момент, который ни при
каких условиях не должен упускаться из виду. Квалификация теории
систем Тодором Павловым как позитивистского направления являлась
правильной, а противопоставление им этого позитивистского направления
диалектике было неправильным. Тодор Павлов не различил текущего
состояния теории систем от потенциала, который был в ней заключен.
Именно поэтому дальнейшее развитие теории систем в направлении,
создающем конструкции развивающихся систем, является критичес-
ким и для философии, и для теории систем, и для естественно-
научных и гуманитарных наук. Именно здесь происходит смыкание
между теорией систем и диалектикой, которая, как и теория систем, наконец-
104
Часть 1. Вспомогательные сведения
то, становится орудием дженералиста. Критика Тодора Павлова была
справедливой, отмеченная им проблема соотношения теории систем и ди-
алектики осталась. Разрешение этой проблемы может произойти только на
пути приближения теории систем к диалектике. Конкретной формой этого
движения должно стать появление соответствующей теоретико-системной
конструкции развивающейся системы. Преодоление достигнутого теорией
систем состояния должно происходить по многим разным линиям.
4.	Возникший в СССР бум обнаружил эффективность простейших
форм теорий систем — процессные, потоковые и т.п. системы — для
теоретических и прикладных исследований и для проектирования. На-
пример, весьма полезными явились понятия “полный вход” и “полный
выход”. Это — элементарный уровень, но его методологическая роль
колоссальная. Если специалист знает, что процесс идет только тогда,
когда имеется полный вход, или приводит к результату, который всегда
является полным выходом, то он изначально вооружен. Когда ему дают
познавательный норматив, его взгляд на то, с чем он имеет дело,
принципиально меняется. Освоение этих форм теории систем, сознательное
ее применение являются качественным изменением типа мышления,
которое становится рефлексивным и нормативным.
Но бум обнаружил также неприспособленность имевшихся форм
теорий систем к исследованию и проектированию сложных объектов.
Организации, именно как типичный сложный объект, разработанным
аппаратом теории систем не могли пользоваться, информационная рево-
люция пошла по “программистскому” пути.
Что такое жилой дом с системной точки зрения? Можно ли рассмат-
ривать дом как целенаправленную систему? Что это значит? Если дом —
целенаправленная система, то какая у дома цель и какой объект управления?
1\ак нужно положить понятие жилье , чтобы пещера кроманьонца и совре-
менный дом стали его видами? На этом примере видна роль сложности и
неприспособленность теории систем к исследованию и проектированию сложных
объектов. Когда консалтинговые организации описывают процедуры, кото-
рые используются по всем аспектам деятельности завода, в управлении, в
учете, в материально-техническом снабжении, анализе рынка сбыта, состояния
оборудования и т.п., то выясняется, что это — сотни или тысячи функций,
сложные базы данных и процедуры. При применении теории систем “рас-
сматривают завод как целенаправленную систему”. Трудность в том, что не
установлено отношение между заводом, где выполняются сотни или тысячи
1.2. Очерк истории развития теории систем
105
и	п	и ~	п
сложные и большие системы
и	,,
функций, и конструктом целенаправленной системы. Частным теориям сис-
тем не была придана возможность рассматривать с их помощью сложно
устроенные объекты. Сложность для этих теорий не была органична, част-
ные теории систем были простыми. В Советском Союзе была попытка по
одному направлению продвинуться непосредственно в проблему сложности
как таковой. И только одна эта попытка породила целую ветвь “больших
и сложных систем”. Однако, про эти
и	п
нельзя сказать, что они открытые или целенаправленные , потому что в
этих теориях на первый план выдвигалась именно проблема сложности.
5.	Понятием “целостность” в СССР занимались в конце 50-х —
начале 60-х годов, и с точки зрения техники, и с точки зрения экономики,
и с точки зрения теории систем и философии. Накоплен значительный
материал, к сожалению, мало известный и не оказавший влияния на
работы по теории систем. Понятие “целостности” получило методологи-
чески полезный характер, но классы систем не определялись как виды
целостности, хотя каждый класс представлял вид целостности. До теории
систем не было познавательных нормативов целостности, с помощью
которых можно было изучать предметные области.
1.2.7. Оценка состояния теории систем и ее дальнейшего
развития
Насколько можно судить, осмысление развития теории систем, оценка
достигнутого ею состояния и определение ее дальнейшего развития на
сегодня не являются предметом исследований. Публикации, предметом
которых было объяснение феномена появления, быстрого и многообразно-
го развития теории систем, прекратились в конце 70-х — начале 80-х
годов. В них была дана квалификация теории систем как научного направ-
ления, но вопрос о квалификации достигнутого ею состояния даже не
ставился. Тем самым, де-факто, признавалась завершенность теории сис-
тем. Некоторые авторы стремились разработать общую теорию систем,
чтобы, как они думали, завершить развитие теории систем. Многие теоре-
тико-системные идеи и разработки во 2-ой половине XX века получили
широкое признание, вошли в повседневную прикладную практику, стали
нормой высшего образования и международных стандартов. Это также
поддерживало иллюзию завершенности развития теории систем.
Между тем, существовало множество симптомов, которые, казалось
бы, должны были бы вызвать тревогу в среде адептов и пользователей
106
Часть 1. Вспомогательные сведения
теории систем. Области эффективного применения целевых систем уп-
равления (программно-целевых методов, систем сетевого планирования и
управления) оказались гораздо уже, чем предполагалось. При целепола-
гании в лучшем случае использовались упрощенные методы системного
анализа или декомпозиции общих целей, заданных руководством, а сис-
темы, стремящиеся к идеалу, видимо, не нашли применения. Классика
качественно-количественных отношений не была освоена теорией сис-
тем. Определения решения проблем и стремления к идеалу не были
введены как виды развития.
Средства разработки корпоративных информационных систем не
основывались на результатах теории систем или использовали некоторые
абстрактные конструкции, например, бинарное отношение или бинарное
отношение бинарных отношений. Созданный уже в XXI веке универ-
сальный язык моделирования (UML) не содержал в себе явно введен-
ных конструкций теории систем. Выделившееся под влиянием теории
систем руководство развитием организаций не требовало разработки
конструкций развивающихся систем.
Менее заметные, но более существенные симптомы заключались в
отсутствии значимого проникновения теории систем в гуманитарные, а,
отчасти, и в естественно-научные дисциплины. Не выдвигаются и не
обсуждаются принципы, определяющие роль, развитие и формы теории
систем и позволяющие объяснить текущее состояние разработки и ис-
пользования теории систем.
Но наиболее важным симптомом явилось полное забвение идей
Кеннета Боулдинга, совершенно ясно сформулированных им в его изве-
стной статье “Теория систем — скелет науки”. Эта статья, кажется,
единственная, посвященная принципиальной оценке содержания и роли
теории систем, предлагала развивать и использовать отраслевые научные
дисциплины, рассматривая их результаты как “кирпичи”, из которых
люди будут строить формы своей жизни. Поэтому геология, политэкономия
и психология, с точки зрения К. Боулдинга, не могут ни развиваться, ни
использоваться независимо одна от другой*. Именно в таком объедине-
*Эта идея через 50 лет после ее публикации К. Боулдингом независимо
разработана А. С. Шушариным в пятитомнике “Полилогия современного
мира”. “Мысль”. - М.: 2005, а также неоднократно высказывалась А. Д. Доб-
рушиным применительно к проблемам образования.
1.2. Очерк истории развития теории систем
107
нии частных дисциплин, в образовании “скелета”, на который они нани-
зываются, видел К. Боулдинг уникальную роль теории систем. Другая
идея, содержащаяся в этой статье, дает теоретико-системное основание
целеполаганию — направлению развития человечества — неизбежное
овладение ролью Демиурга, всемогущего творца.
Перечисленных симптомов достаточно, чтобы считать господствую-
щее ныне ошибочное мнение “завершенности” теории систем продуктом
отсутствия квалификации начальных форм ее развития.
Как видно из сказанного, оценка текущего момента в развитии и
применении теории систем имеет важное значение не только и не столько
для нее самой, сколько для областей научной, прикладной и практической
деятельности, которые хотели бы видеть в теории систем столь необхо-
димое им познавательное и конструктивное средство, но пока не находят
в ней этих качеств.
♦ ♦ ♦
В данном разделе производится технологически обеспеченная оценка
достигнутого состояния теории систем и тенденций ее развития и
определение требуемых направлений и форм ее развития.
Применяемый подход включает: определение понятия “квалифика-
ция”; квалификацию теории систем; квалификацию достигнутого состо-
яния теории систем; определение направлений и форм дальнейшего раз-
вития теории систем.
Квалификация — это ответ на вопрос: “Что это такое?”. Получить
такой ответ можно лишь путем выделения и рассмотрения разнообразия,
к которому принадлежит предмет квалификации. Ответ во всех случаях
квалификации однотипен и заключается:
—	в указании разнообразия, к которому принадлежит предмет квали-
фикации, путем перечисления предметов этого разнообразия;
—	в указании отличия значения признаков разнообразия для его
элемента, являющегося предметом квалификации.
Квалификация теории систем производится путем выделения ее в
разнообразии сопоставимых с ней познавательных средств. Поскольку
теория систем имеет предметом широкое и динамично развивающееся
разнообразие целостностей, разнообразием, относительно которого про-
изводится ее квалификация, должно быть разнообразие целостностей.
108
Часть 1. Вспомогательные сведения
Очевидно, что целостности являются неотъемлемой стороной любых
общественных форм. Однако их номенклатура, их масштаб и их динамич-
ность имеют конкретно-исторический характер и существенно зависят от
принятых способов их определения. Первая (пар), вторая (электричество) и
третья (атомная энергия) промышленные революции, информационная рево-
люция, возникшие как их следствие интернационализация и глобализация,
две мировые войны и гонка вооружений привели к массовому возникнове-
нию новых типов целостностей, не имевших аналогов в прошлом.
Теория систем может быть квалифицирована как конкретно-историчес-
кая форма теории целостностей, разнообразие которых всецело принадлежит
переходу от экстенсионального типа общества к интенсиональному, в особен-
ности, переходу от индустриального общества к постиндустриальному.
Квалификация состояния теории систем может быть произведена
путем определения текущего состояния как элемента разнообразия всех
состояний теории систем, пройденных ею в ходе ее развития.
Теория систем развивалась:
1.	Из многих независимых источников, часть которых отражала
острые проблемы практики, не обеспеченные адекватным понятий-
ным аппаратом; другая часть представляла собой обобщение и
интерпретацию уже имевшихся понятийных систем; третья часть
не имела каких-либо предшественников и представляла собой
полагание, большей частью вызывавшееся возможностями мате-
матики, а не проблемами предметных областей.
2.	На основе взаимовлияния этих трех источников, а также стрем-
ления к дальнейшим обобщениям их продуктов. Эти тенденции
развития не мотивировались проблемами конкретных предметных
областей.
3.	Под влиянием стремления структуризовать возникавшее разнооб-
разие частных теорий систем, большая часть которых, вследствие
высокой общности, была обособлена от предметных областей, по-
рождало поиск исходного порождающего понятия “система”, что
служило мотивом для создания общих теорий систем.
4.	Путем конкретизации общих теорий систем, которая частью от-
крывала новые классы систем (большей частью тривиальные),
частью воспроизводила известные. Задача обеспечения неограни-
ченного приближения концептуальных схем этих теорий к конк-
ретным предметным областям не ставилась.
1.2. Очерк истории развития теории систем
109
В целом достигнутое состояние теории систем и тенденций ее раз-
вития может быть квалифицировано как:
—	продемонстрировавшую в теории и практике абсолютную незаме-
нимость как теории возникших и продолжающих возникать цело-
стностей;
—	стихийно сложившееся в интеллектуальной среде, содержащей
огромное разнообразие потенциально возможных и практически
значимых классов систем, которые теория систем из-за стихийно-
сти возникновения была не в состоянии ни перечислить, ни поло-
жить, ни использовать, ни применить;
—	не имеющее ясно выраженной продуктивной тенденции развития;
—	не решившую задачи заполнения концептуальной толщи между
специально-научными понятиями и философскими категориями;
—	не имеющую собственных средств саморефлексии, самооценки и
саморазвития, не имеющую ясных идеалов, из-за чего она нахо-
дится уже несколько десятилетий в затяжном кризисе, который
адептами теории систем не распознается и не квалифицируется
как таковой;
—	не поставившее ключевые задачи развития, вытекающие из воз-
никновения теории систем, ни перед философией, ни перед матема-
тикой, ни перед гуманитарными и естественно-научными дисципли-
нами;
—	продукт несбалансированного развития математизации с развити-
ем онтологизации математики;
—	обнаружившее ограниченность прикладного применения различ-
ных вариантов общих теорий систем;
—	утратившую связь с предметными областями и их проблемными
состояниями;
—	не разработавшее теории предметных областей и образования
целостностей (теории гетерогенных системных сред);
—	не имеющее собственных средств проектной интерпретации, что
ведет к возникновению пред- или псевдокультуры “примеров
применения”.
Итог такого состояния теории систем — заметная потеря интереса
к теории систем у интеллектуального ядра общества и ценностного отно-
шения к ней как к одной из высших ценностей.
110
Часть 1. Вспомогательные сведения
В целом следует признать, что теория систем и как научная дисцип-
лина, и как методологическая основа практической деятельности нахо-
дится на ранней стадии своего развития.
Определение направлений и форм развития теории систем можно
произвести путем построения идеала теории систем, к которому стремится
ее развитие. Очевидно, требуемый идеал может быть построен преодоле-
нием “не” в квалификации текущего состояния теории систем. Условием
такого преодоления является выяснение отношений взаимного ограниче-
ния между единичными положениями квалификации, что дает возмож-
ность получить сеть промежуточных целей на пути к идеалу.
Однако, такой способ развития теории систем может оказаться трудно
реализуемым при имеющихся интеллектуальных и других ограничени-
ях. Альтернативой может быть замена глобального идеала набором
более доступных частных идеалов. Например, решить очень трудную
задачу смыкания теории систем с философскими категориями, которая,
как показывают исследования Сагатовского, Уёмова, Урманцева, ведет к
существенному пересмотру номенклатуры и субординации категорий.
Или, например, использовать противоположный частный идеал — смы-
кание теории систем со специально научными понятиями, начало чему
положено Г. Кроном, Р. ди Бартини и П. Г. Кузнецовым. Или же
попытаться абсолютизировать частные классы систем, как это попытал-
ся сделать в своей “дедалологии” Г. Н. Поваров для развития техни-
ческих систем. Следует, однако, заметить, что перечисленные, а также,
возможно, многие другие частные идеалы развития теории систем для
своей реализации требуют преодоления барьера теоретической сложно-
сти, масштаба и динамичности, что неизбежно делает частный идеал
индустриализации теоретической работы условием достижения всех
остальных идеалов.
Представляется также ясным, что каким бы путем ни пошло разви-
тие теории систем, дальнейшее возникновение разнообразных вариантов
метатеорий систем и общих теорий систем является неизбежным. Одна-
ко, с каждым шагом их инструментальное и, соответственно, инженерное
значение будут возрастать, а философские амбиции будут уменьшаться.
Годы
2000
Рис. 1. Развитие теории систем
Кибернетика		Снеге мо -техника		Теория систем Берталанф и
				
Целеустрем- ленные системы		Иерархичес- кие системы		Теория
				роста
h
U
П Г Кузнецов
Месарович
Боулдинг
Садовский
1.2. Очерк истории развития теории систем
112
Часть 1. Вспомогательные сведения
Рост концептуальной сложности
Рис. 2. Состояние исследования систем различных классов
Рис. 3. Состояние охвата теорией систем предметных областей в шкале
классов систем К. Боулдинга
Раздел 1.3. Концептуальное проектирование
И ЕГО ТЕХНОЛОГИИ
Рассматривается жизненный цикл некоторого объекта, включающий
процессы его создания, использования и ликвидации. Фаза процесса
создания, на которой на основе исходных данных, представляющих требо-
вания к объекту и его жизненному циклу, разрабатывается полная сово-
1.3. Концептуальное проектирование и его технологии ИЗ
купность данных, определяющих объект и его жизненный цикл, называ-
ется “проектирование”, а документальная форма получаемой совокупно-
сти данных — “проект”.
Концептуальное проектирование представляет собой вид проектиро-
вания, при котором полагается охватываемая жизненным циклом объек-
та предметная область, и, как следствие полагания, выясняются и фикси-
руются понятийные (“концептуальные”) основы проектирования.
Ниже для облегчения знакомства с книгой лиц, находящихся вне
круга участников работ концептуального научно-технического направле-
ния, кратко излагаются представления об основных функциях концепту-
ального проектирования, методы выполнения этих функций не описыва-
ются. Поскольку формы концептуального проектирования могут быть
весьма разнообразными, вначале дается описание абстрактного концепту-
ального проектирования, реализующегося в любых его формах, а затем
представляются основания разнообразия этих форм.
1.3.1. Абстрактное концептуальное проектирование
Абстрактное концептуальное проектирование представлено его целе-
выми функциями и функциями его инфраструктуры. Поддержание фун-
кциональностей абстрактного концептуального проектирования и их раз-
витие не рассматриваются.
Целевые функции абстрактного концептуального проектирования
1.	Идентификация субъектности проектирования
С использованием концептуальных схем субъект-объектных и
субъект-субъектных отношений идентифицируется субъектность
предстоящего проектирования. Определяются субъекты, носители
субъектности, состояние субъектности. Оцениваются интересы и
возможности субъектов, отношения блокирования возможностей
(конфликты субъектов) и поддержки возможностей (сотрудниче-
ство субъектов).
Определяется состояние целеполагания и целедостижения.
2.	Идентификация проектной ситуации
С использованием данных о субъектности проектирования и кон-
цептуального норматива проектной ситуации производится поли-
114
Часть 1. Вспомогательные сведения
аспектное изучение организации. Результатом является описание
проектной ситуации, которое дается в терминах условий проектирова-
ния и их значений (степень свободы, степень предопределения, степень
интеллектуальности, способ задания предметной области и др.).
3.	Определение субъектно значимой предметной области
Исходя из определения проектной ситуации устанавливаются номен-
клатура границ предметной области и разнообразие значений этих
границ, а затем производится выбор предметной области как лежа-
щей внутри границ или некоторого набора предметных областей.
Для выбора предметной области описываются предмет и структу-
ра деятельности, отраслевая специфика, используемая технология,
квалификация персонала, выявляются отношения, используемые
термины (тезаурус) и понятия, объекты учета, принципы и систе-
мы управления, задачи, процессы и методы выработки решений,
дается процессное описание деятельности, описание тенденций раз-
вития области и проблем, стоящих на пути ее развития, информа-
ционных потоков, нормативных документов, оргструктуры, штатно-
го расписания, субъектов принятия решений, технических и про-
граммных средств. Выясняются и описываются доконцептуаль-
ные представления предметной области.
4.	Полагание концептуальной схемы, определяющей род предметной
области
Концептуальная схема, определяющая род предметной области, фик-
сирует полагаемый для данной организации и данной проектной
ситуации теоретико-системный класс или набор таких классов.
Источником атрибутивных или эксплицитных представлений кон-
цептуальных схем теоретико-системных классов является биб-
лиотека концептуальных схем.
В случае одноуровневого полагания базовая концептуальная схе-
ма содержит полный перечень атрибутов рода.
В случае полагания в форме единственной синтезируемой терми-
нальной теории предметной области вначале полагается исходный
набор базовых концептуальных схем, одна из которых играет роль
конкретанта, определяющего направление родообразования. Дру-
гие базовые концептуальные схемы исходного набора играют роль
конкреторов, обеспечивающих путем синтеза с конкретантом ро-
1.3. Концептуальное проектирование и его технологии Н5
дообразование в терминальной теории. Промежуточные синтези-
руемые концептуальные схемы представляют аспекты определяе-
мого терминальной теорией рода.
В случае вариативного представления полиаспектности рода, обес-
печивающего разнообразие точек зрения на род в пределах исход-
ного набора базовых концептуальных схем, каждая из концепту-
альных схем этого набора по очереди играет роль конкретанта.
Образующийся полиаспектный синтез исходных базисных теорий,
называемый “конкрестом”, формирует полное разнообразие аспек-
тно-ориентированных терминальных теорий.
5.	Формирование концептуальной модели предметной области
Концептуальная модель предметной области устанавливает соот-
ветствие между предметно не интерпретированными понятиями
(атрибутами) родовой концептуальной схемы и их предметными
референтами. Тем самым она определяет вид по данному роду.
Процесс перехода от родовой концептуальной схемы к концепту-
альной модели называется “видообразованием”. Совокупность
предметных значений атрибутов родовой концептуальной схемы
называется “моделью” предметной области, а концептуальная модель
является моделью родо-видового отношения.
Построение модели предметной области производится путем пос-
ледовательности решений двух типов. Первый тип решения пред-
ставляет собой определение атрибута родовой концептуальной схемы
для эмпирически заданного элемента предметной области. Второй
тип решения — определение значения атрибута для этого элемен-
та. Модель предметной области построена, если всем атрибутам
родовой концептуальной схемы предметной области сопоставлены
ее эмпирические элементы, а также их значения.
Построение концептуальной модели иногда называют “интерпре-
тированием концептуальной схемы на предметную область”, а саму
модель — “предметной интерпретацией концептуальной схемы”.
6.	Нормирование концептуальной модели
Концептуальная модель предметной области содержит предметно
интерпретированные понятия, описывающие ее с объектной точки
зрения, которая фиксирует лишь принадлежность элементов к пред-
метной области. При таком описании предметной области субъек-
116
Часть 1. Вспомогательные сведения
ты, имеющие интересы, и объекты, представляющие возможности
субъектов, позволяющие им удовлетворить их интересы, не разли-
чимы. Важным является то, что субъект-объектные отношения,
существующие в предметной области, должны являться весьма
ответственным актом полагания предметной области.
Нормирование родо-видовой концептуальной модели произво-
дится путем отображения концептуальных схем субъект-объект-
ных отношений (например, целенаправленной системы) на родо-
вую концептуальную схему. Нормирование на концептуальную
схему объекта управления позволяет выделить информационную
инфраструктуру организации, а нормирование на концептуальную
схему абстрактного выбора (“управление”) — совокупность ре-
ально требующихся в данный момент организации или потенци-
ально необходимых ей задач организационного управления.
7.	Операционализация нормированной родо-видовой концептуаль-
ной модели
Целью операционализации нормированной родо-видовой концепту-
альной модели является получение полного описания операндов и
операций (организационных процедур), составляющих как инфраструк-
туру управления, так и конкретные СОУ, однозначно соответствующих
полаганию предметной области. Описание включает полную номенкла-
туру процедур, номенклатуру процедур инфраструктуры управления, про-
цедуры конкретных СОУ, их информационные входы и выхода! (фор-
мы документов), связь процедур по входам и выходам, распределение
входов и выходов по системам организационного управления.
Полученное описание позволяет спроектировать необходимые для
организации базы данных и выбрать соответствующие СУБД.
8.	Метризация операционализированной нормированной родо-видо-
вой концептуальной модели
Метризация представляет собой процесс количественной оценки
элементов концептуальной модели. Метризованная концептуаль-
ная модель может рассматриваться как результат количественного
проектирования качественно определенного объекта проектирова-
ния. Такая модель позволяет определить исходные данные для
выбора методов выполнения операций, составляющих процедуры.
В зависимости от проектной ситуации метризация может произ-
1.3. Концептуальное проектирование и его технологии
водиться только в аддитивных, но не мультипликативных число-
вых системах, либо же и аддитивных, и мультипликативных. Мет-
ризованные процедуры определяют метризованные входы, метри-
зованные выходы и метризованные процессы, как в объектной
части концептуальной модели, так и в субъектной.
9.	Выбор методов для выполнения метризованных процедур
Методы (хранения, передачи, преобразования и отображения ин-
формации), необходимые для выполнения метризованных проце-
дур, выбираются из наличного разнообразия методов по критериям
значений метризованных элементов процедур. При выборе мето-
дов решаются задачи унификации и экономичности методно-реа-
лизованных процедур.
10.	Определение необходимой для полученной концептуальной моде-
ли структуры субъектности и распределение реальных и потенци-
альных СОУ по субъектам
В зависимости от принятого при полагании теоретико-системного
класса предметной области выделяются субъектно важные отно-
шения, например, функционирования, поддержания и развития.
Конечные интересы субъекта проектирования декомпозируются
на частные, и соответствующие выделенным отношениям СОУ
распределяются по субъектам. Дополнительно определяются струк-
туры СОУ, обеспечивающие предотвращение, минимизацию поли-
субъектности и/или ее стимулирование.
И. Мета-теоретико-модельное описание проектного решения
При реализации проектного решения и при внесении в него из-
менений в ходе его реализации необходимо управление уже сфор-
мированным проектным решением. Таким образом, проектное ре-
шение должно быть представлено как объект управления. Это
обеспечивается введением мета-теоретико-модельного описания
сформированного проектного решения.
Мета-теоретико-модельное описание является концептуальной мо-
делью над предметной областью, представляющей собой метризо-
ванную операционализированную нормированную родо-видовую кон-
цептуальную модель предметной области субъекта проектирования.
Такое описание предоставляет средства для управления концепту-
альной моделью предметной области субъекта проектирования.
118
Часть 1. Вспомогательные сведения
Для обеспечения аспектных функций процесса создания (времен-
ной график создания, адреса мест, применяемые языки, приобрета-
емые средства и др.) проектное решение переупорядочивается
таким образом, что ведущим становится интересующий аспект,
например, время, а другие аспекты, например, место, применяемые
языки — ведомыми.
Вносимые в проектное решение изменения могут затрагивать только
отдельные аспекты концептуальной модели, например, только мо-
дель, или только нормирование родовой концептуальной схемы,
или только глубину развертывания производных понятий родовой
концептуальной схемы, но могут затрагивать одновременно комп-
лекс аспектов концептуальной модели.
12. Учет возможностей пользователей проектного решения
Описанное в предыдущих разделах концептуальное проектирова-
ние формирует проектное решение, которое по построению являет-
ся полным. Между тем, практика пользователей проектного реше-
ния может фактически использовать целые блоки, определяемые
этим проектным решением. Поэтому из проектного решения их
описания должны быть исключены.
Для решения этой задачи в процесс концептуального проектиро-
вания вводится концептуальная модель пользователя проектного
решения, что позволяет исключить из проекта все излишние эле-
менты, функции и блоки.
13. Документирование проектного решения
Документирование представляет собой процесс представления про-
ектного решения в форме нормированного текста. Для нормиро-
вания текста используются концептуальные схемы знаковой си-
стемы, текста в данной знаковой системе, носителя (или носителей)
текста, размещения текста на носителе. Документированное проек-
тное решение называется “проект”.
Инфраструктура абстрактного концептуального проектирования
1.	Библиотека концептуальных моделей
База данных библиотеки концептуальных моделей содержит:
—	концептуальные схемы теоретико-системных классов, упорядо-
«	99
ченные по отношению состоять из , начиная с предсистемных
1.3. Концептуальное проектирование и его технологии И9
конструктов и кончая гипертеоретичными конструктами
развития; по отношению “существовать в”, начиная с базового
конструкта открытой системы и кончая конструктами типа
“развития поддержания”; по отношению “быть этапом разви-
тия”, когда конструктом является последовательность конст-
руктов от предельных до развивающейся системы, каждый из
которых рассматривается как фаза развития;
—	концептуальные модели, являющиеся типичными для распрос-
траненных предметных областей;
—	описания истории разработки и применения концептуальных
схем и концептуальных моделей с оценками их итогов;
—	интуитивные, метафорические, атрибутивные и эксплицитные
формы концептуальных схем.
Инвентарные единицы библиотеки концептуальных моделей со-
держат идентификационную информацию, обеспечивающую поиск
и вызов нужной единицы по заданным атрибутам.
Библиотека концептуальных моделей снабжена соответствующей
СУБД.
Предусмотрено пополнение, обновление и рационализация биб-
лиотеки концептуальных моделей.
2.	Каталог методов
Каталог методов содержит классифицированное описание мето-
дов пересылки, хранения, обработки и отображения текстовой ин-
формации.
В его составе описания компьютеров различной комплектности,
модемов, информационных сетей, программных продуктов с раз-
личными функциональностями, технологических рабочих мест, боль-
ших экранов для коллективной работы.
Эксперты информационной технологии снабжены данными, по-
зволяющими сделать выбор в конкретной проектной ситуации.
3.	Синтаксические и семантические анализаторы
Синтаксические и семантические анализаторы обеспечивают кор-
ректность формальных текстов, что обеспечивает их передачу, хра-
нение и обработку.
120
Часть 1. Вспомогательные сведения
1.3.2. Основания разнообразия форм концептуального
ПРОЕКТИРОВАНИЯ
Средством описания разнообразия форм концептуального проекти-
рования является понятие “проектной ситуации”.
Проектной ситуацией называется совокупность значений условий,
при которых производится проектирование объекта и его жизненного
цикла. Ниже в форме таблицы перечисляются некоторые важные усло-
вия проектирования и их предельные (максимальные и минимальные)
значения. Разнообразие проектных ситуаций может быть определено
путем комбинирования условий и их значений, приведенных в таблице (а
также иных, которые в таблицу не включены). Комментарий, который
дается к значениям условий проектных ситуаций, может рассматриваться
как источник оснований конкретизации абстрактного концептуального
проектирования для данной проектной ситуации.
1.3.3. Основания разнообразия проектных ситуаций
Условия про- ектирования	Значения условий проектирования
1. Степень	1.1. Высокая степень свободы
свободы в выборе реше- ний при соз- дании объекта	Идея объекта проектирования не диктуется сложивши- мися обстоятельствами, она имеет нормативный харак- тер, т.е. определяет “как должно быть”. Предполагает- ся, что ресурсные ограничения незначительны. При проектировании используется подход “от возможно- стей”. Методологической основой проектирования яв- ляется полагание и выбор предметной области, соответ- ствующей положенному. 1.2. Низкая степень свободы Идея объекта проектирования диктуется необходимо- стью возможно быстрого разрешения острых (опасных) проблем. Она имеет строгий проблемно- ориентированный характер, т.е. требует “немедленного и полного” решения проблем. При проектировании ис- пользуется подход “от проблем”. Имеются существен- ные ресурсные ограничения. Методологической основой является системный анализ. Предметная область пола- гается таким образом, чтобы она содержала проблему, ее решение и процесс ее решения.
1.3. Концептуальное проектирование и его технологии 121
Условия про- ектирования	Значения условий проектирования
2. Степень предопределе- ния предмет- ной области (предопреде- ление полагае- мого и его предметного значения — то, что в процессе проектирова- ния известно)	2.1. Высокая степень предопределения Полагаемое и его предметное значение неизменны от начала до конца проектирования. Формальный аспект проектной деятельности неизменен и полностью кон- тролирует ее содержание. Процедуры организаций, во- влекаемых в проектирование, и процедуры их взаимо- действия полностью рутинизированы, формы деятель- ности закреплены в привычках персонала. 2.2. Низкая степень предопределения Переполагание предметной области и изменение значений может производиться в ходе проектирования в широких пределах. Формальный аспект проектной деятельности может контролировать лишь часть содержания. Процеду- ры организаций, вовлекаемых в проектирование, и проце- дуры их взаимодействия могут изменяться. Роль привы- кания персонала к формам деятельности ограничена.
3. Степень интеллектуаль- ности процесса проектирова- ния (кругозор и глубина не- обходимых для проектирова- ния знаний, их связность)	3.1. Высокая степень интеллектуальности Как условия взаимопонимания, необходимы разносто- ронние и существенно профессиональные знания и на- выки, владение теоретико-системной квалификацией предметных областей. Формальный аспект проектной деятельности масштабен и детален, он должен эффек- тивно обеспечивать связь “всех со всеми”. Управление проектной деятельностью опирается на иерархию мета- теоретико-модельных отношений. 3.2. Низкая степень интеллектуальности Необходимые для проектирования знания ограничены, навыки играют основную роль, связь знаний мало суще- ственна. Формальный аспект локализован в областях деятельности. Управление проектной деятельностью опи- рается на ограниченную номенклатуру типовых решений.
122
Часть 1. Вспомогательные сведения
Условия про- ектирования	Значения условий проектирования
4. Способ	4.1. Предметная область задается совокупностью абстракт-
задания пред- метной области	ных положений Процесс проектирования представляет собой последова- тельность конкретизаций исходных абстрактных положе- ний, сопровождающийся уточнением этих положений. Развитие процесса проектирования имеет экспоненциаль- ный характер. Формальный аспект постоянно пересматри- вается. Объем понятийных систем быстро возрастает. 4.2. Предметная область задается теоретико-модельно с пол- ным перечислением элементов модели Процесс проектирования представляет собой единич- ный акт принятия решения, который может быть сложным как понятийно, так и интерпретационно. Формальный аспект является однозначным следствием промежуточного этапа проектирования. Мышление и деятельность персонала незначительно корректируются.
ЧАСТЬ 2. РАЗНООБРАЗИЕ ТЕОРЕТИКО-
СИСТЕМНЫХ КОНСТРУКТОВ
Раздел 2.1. Структура разнообразия
ТЕОРЕТИКО-СИСТЕМНЫХ КОНСТРУКТОВ
В разделе излагаются принимаемые представления о ценности теории
систем. Исходя из этих представлений, предлагается комплекс идей, реали-
зация которых обеспечит свободу полагания целостностей руководителями
и удержания целостности в процессе деятельности организации. Разъяс-
няется роль математического аппарата шкал множеств для решения этой
задачи и оцениваются возможности онтологизации ступеней шкал мно-
жеств. Рассматриваются особенности концептуального проектирования при
использовании ступеней для экспликации классов систем.
2.1.1. Принимаемые представления о ценности теории
систем
Предметом теории систем являются целостности — то, относительно
чего можно определять смысл теоретической и практической деятельности
и эффективность этой деятельности. Теория систем есть теория человечес-
кой деятельности, рассматриваемой со стороны ее эффективности.
Было необходимо обеспечить вакуум в стеклянной колбе, однако по
неизвестной причине достичь этого не удавалось, хотя установка
работала нормально. Только после многочисленных и трудоемких
попыток выяснилось, что технология изготовления колбы вызывала
в стекле молекулярные трещины.
Эффективность здравоохранения может быть оценена, только если
указана целостность, состояние которой является предметом деятель-
ности здравоохранения.
124
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
Детская преступность является фактом, указывающим на несостоятель-
ность воспроизводства общества. Но какая целостность должна быть
выделена, чтобы ликвидация детской преступности была эффективной?
Эффективность деятельности была в центре внимания с начала исто-
рии человека. Однако теоретизация целостностей, относительно которых
определяется эффективность, стала предметом со времени развития про-
мышленности, а приобрела остроту и заставила разработать специальные
исследовательские методы — теорию систем — лишь в условиях крайнего
напряжения противоборствующих социальных сил с середины XX века.
Таким образом, ценность теории систем может быть определена толь-
ко относительно характера и величины социального напряжения, вызы-
ваемого идущим развитием.
В этой работе корректное получение такой оценки неуместно. По-
этому скажем лишь, что современная публицистика и профессиональная
литература наполнены самыми неутешительными прогнозами неотдален-
ного будущего мирового развития, регионов и стран, всех социальных
институтов и судьбы человека, а события повседневности делают эту
тенденцию очевидной для каждого.
Автор, тем не менее, оптимистичен относительно будущего, однако
ясно, что предстоят радикальные перемены, несущие также и многочис-
ленные и разнообразные негативные с сегодняшней точки зрения по-
следствия. Общей чертой перемен, как уже идущих, так и будущих, явля-
ются быстрые и глубокие изменения в формах жизни и, как следствие, в
формах деятельности и целостностях. Несостоятельность существующих
форм уже настолько очевидна, что психологически к переменам участни-
ки предстоящих событий готовы. Неясно только, в каком направлении и,
главное, как пройдут перемены.
В этих условиях профессиональный долг методологов, теоретиков,
аналитиков и проектировщиков заключается в том, чтобы помочь руко-
водителям осознать происходящее и овладеть им. Важнейшая роль в
этом принадлежит улучшению их понимания прошлого, существующего и
возникающего будущего состояния теоретических дисциплин и практики.
В конечном счете, овладение руководителями происходящим может дать
им единственное, что им требуется — свободу полагания форм деятель-
ности и гарантии, что положенное ими неукоснительно реализуется. Нельзя
2.1. Структура разнообразия Т-С конструктов 125
не вспомнить Г.В.Ф. Гегеля, который говорил, что если нечто не соот-
ветствует своему понятию, то оно не существует. Возникающие сейчас
формы коллективной выработки решений, обеспечивающие использова-
ние и развитие компетентности, в еще большей мере, чем при индивиду-
альном руководстве, нуждаются в полагании и удержании положенного.
Необходимо также обратить внимание на очевидный, но еще не
привлекший общего внимания факт, состоящий в быстром и всесторон-
нем росте неизвестного как фактора любой деятельности. Очевидно, что
полагание и удержание положенного может быть средством вскрытия
содержания неизвестного, подобно тому, как это делает контролируемый
эксперимент в естественных науках. Решение этих задач возможно только
средствами теории систем как единственной дисциплины, имеющей пред-
метом целостности. Однако, в отличие от существующих форм теории
систем, порожденных прагматическим стремлением решить насущные задачи,
как, например, системотехника или многоуровневые иерархические систе-
мы, теория систем должна быть сосредоточена на возможных формах,
в пределе — на анализе всех теоретически доступных форм целостнос-
тей. Масштаб и глубина теории систем, ее теоретическая корректность
должны возрасти в десятки, возможно, в сотни раз по сравнению с ее
существующим состоянием. Каждый тип целостности должен быть пред-
ставлен своим определением, допускающим сравнение и конкретизацию, а
также видообразование по значениям атрибутов определения.
Теория систем должна в первую очередь обслуживать потребности
руководителей, но это — не единственная задача, которую она должна
помочь решить. Состояние теоретической социологии таково, что на
всемирных конгрессах говорят, что ее “вообще не может быть”. Сходное
состояние и у теоретической психологии. Беспрецедентная попытка
А.С. Шушарина создать “полилогию”, как показал выход его пятитом-
ника, привела, в лучшем случае, к постановке задачи и наметкам ее решения.
Общепризнанное определение уровня абстрактности теории систем как
расположенного между понятиями специально-научных дисциплин и фи-
лософскими категориями указывает также на специфическую познава-
тельную функцию теории систем — определить и зафиксировать свое
положение в этом промежутке уровней абстракции. Возможно, что след-
ствием окажется решение известной проблемы номенклатуры и суборди-
нации философских категорий.
126
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
2.1.2. Основные идеи обеспечения полагания целостностей
1.	Незаменимость конструктов как средств полагания целостностей
Целостность, которая полагается, может быть описана с помощью
трех видов познавательных средств:
—	эмпирического понимания целостности, которое описывает ее в
терминах практического опыта ее определения;
—	теоретического понимания целостности, которое описывает ее в
терминах, обладающих логической истинностью;
—	понимания в терминах конструктов, обладающего всеобщнос-
тью, неизменностью и сравнимостью.
В специфических познавательных ситуациях может эффективно ис-
пользоваться каждое из названных познавательных средств. Однако для
полагания целостностей не только предпочтительным, но незаменимым,
является применение конструктов.
Основание этого вывода заключается в том, что:
—	эмпирические методы эффективны при решении единичных,
конкретных задач, но не содержат среди своих познавательных
методов таких, которые позволяют рассматривать разнообразия
и оперировать с ними;
—	теоретические методы эффективны, если имеются сложные,
неочевидные отношения между понятиями, при этом представ-
лена ли исследуемая область единичным объектом или разно-
образием, для них безразлично;
—	предметная область целостностей содержит огромное разнооб-
разие, и для его исследования необходимо равноценное теоре-
тическое разнообразие, которое по масштабу аналогично числам,
а по сложности — разнообразию геометрических фигур, кото-
рое поэтому может быть определено только разнообразием
конструктов.
Тенденции, имеющиеся в существующей теории систем, подтверждают
этот вывод. На это указывает широкое применение в теории систем
теоретико-графовых экспликаций, которые являются значениями конст-
руктов бинарных и других теоретико-множественных отношений.
В настоящее время формы деятельности, определяющие, создающие
и использующие целостности, в основном являются продуктом эмпири-
2.1. Структура разнообразия Т-С конструктов
127
ческого понимания. Теоретическое понимание целостностей, отраженное
в большом количестве моделей и теорий, пока оказывает незначительное
влияние на практику работы с целостностями. Напротив, теоретико-сис-
темные схемы в ряде случаев стали основой международных стандартов,
например, IS к 9000. Система QMS (Quality Management System —
система качественного руководства) показывает, как далеко зашел этот
процесс. Распространено и весьма полезно использование слабых (не
эксплицитных) форм теоретико-системных схем.
Поскольку предметом данной работы является разнообразие теоре-
тико-системных конструктов, а не отдельные теоретико-системные схемы
или классы систем, то использование эксплицитных форм для конструк-
тов этого разнообразия является неизбежным.
Следует сделать оговорку относительно применения в данной работе
термина конструкт . Некоторые авторы2 под конструктом понимают
понятийную конструкцию, создаваемую интеллектом исследователя для
объяснения вновь открытых явлений. Например, они считают “конструк-
том” понятия “элементарная частица” или “планетарная модель атома”.
Важной стороной этой точки зрения является идеализация наблюдаемо-
го явления, заключенная в понятиях “частица” и “планетарность”.
В данной работе этот момент понятия “конструкт” усилен и сделан
основным, подобно тому, как понятия геометрии определяют точку как то,
что не имеет ни длины, ни ширины, окружность — как множество точек,
равноудаленных от данной. Идеальность атрибутов конструкта в этой
работе является его основной характеристикой.
Поскольку в значительной части математики и в некоторых разделах
естественных наук такие идеализации не только широко распространены,
но и являются основой их логической корректности, представляется, что
в широком классе конструктов как интеллектуальных продуктов следо-
вало бы выделить подкласс конструктов, основной характеристикой кото-
2 “Конструкт - понятие современной методологии науки, подчеркивающее
активность, конструктивность работы научного сознания при введении в со-
став концептуальных структур научного знания, специфики научных поня-
тий и соответствующих терминов в языке науки”.
Швырев В.С. Статья “Конструкт” в Новой философской энциклопедии. -
М.: Мысль, 2001. - Том второй. - С. 291-292.
128
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
рого является идеальность. Возможно, что было бы уместно дать кон-
и	п
структам этого подкласса имя идеалер .
Важно подчеркнуть, что идеальность таких конструктов не является
препятствием для их прикладного применения. Более того, можно утвер-
ждать, что именно их идеальность, обеспечивающая независимость конст-
рукта от реальных форм, сделала их решающим условием идущего
формообразования, как в теории, так и в практике. “Дом — это парал-
лелепипед”, “вал — это цилиндр”, “валовый национальный продукт изме-
ряется числом”, “программа — это графы типа дерева”. Системы допус-
ков и посадок, нормативы технологий являются средствами “деидеализа-
ции” (или “делогизации”) конструктов.
2.	Онтологически значимая структура разнообразия классов систем
Придание классам систем познавательного статуса конструктов, т.е.
требование различимости классов систем в разнообразии идеализирован-
ных понятий, при условии сохранения их онтологичности приводит к
принципиально иной структуре разнообразия классов систем, чем в суще-
ствующей теории систем.
Подробно это разнообразие описывается в разделе 2.2, здесь же
приведен перечень онтологически значимых классов систем.
Все разнообразие классов систем делится на два класса:
—	бессубъектные классы систем,
—	субъектные классы систем.
Бессубъектные классы систем делятся на два класса:
—	статические бессубъектные системы,
—	изменение и его формы.
Субъектные классы систем делятся на два класса:
—	субъект-объектные системы,
—	субъект-субъектные системы.
Статические бессубъектные системы делятся на два класса:
—	неметрические (отношения),
— метрические (потоки).
Формами изменения являются:
— процессные системы,
— растущие системы,
— развивающиеся системы.
2.1. Структура разнообразия Т-С конструктов
129
Принцип образования этой структуры заключается в том, что после-
дующие классы систем определяются только на основе предыдущих.
Кроме и вне разнообразия классов систем определены общие для
всех классов систем концептуальные схемы (например, понятие класси-
фикации), которые играют роль элементов в определенных классах сис-
тем и называются “предсистемами”.
3.	Экспликация теоретико-системных конструктов
Возможны различные подходы к экспликации теоретико-системных
конструктов:
—	экспликация каждого класса систем в отдельности, независимо
от остальных классов,
—	экспликация всех известных классов систем в совокупности,
т.е. экспликация каждого класса систем как элемент эксплика-
ции всех классов систем, принадлежащих выделенному разно-
образию,
—	экспликация всех возможных классов систем, исходя из поня-
тия целостности.
В соответствии с замыслом данной работы — обеспечить руководи-
телям свободу полагания целостности — может быть использован только
последний подход к экспликации теоретико-системных конструктов из
перечисленных.
Очевидно, что реализация этого подхода возможна только в случае, если
имеется математический аппарат, описывающий искомое разнообразие.
Основная идея, дающая радикальное решение этой проблемы:
ШКАЛЫ МНОЖЕСТВ3, ЯВЛЯЮЩИЕСЯ ОСНОВОЙ
ТЕОРИИ СТРУКТУР Н. БУРБАКИ, МОГУТ БЫТЬ ОП-
РЕДЕЛЕНЫ КАК ФОРМА ТЕОРИИ СИСТЕМ, СО-
ДЕРЖАЩАЯ ВСЕ ВОЗМОЖНЫЕ КЛАССЫ СИСТЕМ.
3 Текст Н. Бурбаки о ступенях и шкалах множеств из книги Н. Бурбаки
“Теория множеств” представлен в разделе 2.3.
130
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
Обоснование основной идеи:
Теория систем определяет класс конструктов, представляю-
щих ЦЕЛОСТНОСТИ.
Каждая шкала множеств имеет счетное множество ступеней.
Множество шкал множеств счетно.
Ступени шкал множеств как метаматематика представляют
ВСЕ КОНСТРУКТЫ, КАКИЕ МОГУТ БЫТЬ.
Среди них заведомо содержится искомое разнообразие всех
ТЕОРЕТИКО-СИСТЕМНЫХ КОНСТРУКТОВ.
Следствия основной идеи:
1.	Множество классов систем счетно. Существующая ныне теория
систем представляет незначительную часть этого множества.
Предела сложности класса систем не существует.
2.	Определяемое таким образом множество классов систем включа-
ет элементарные классы и гомоморфные им классы неограничен-
ной сложности.
3.	Все отношения между классами систем определены (насколько
это позволяет уровень абстракции ступеней).
4.	Каждый класс систем в этом множестве уникален, различим от всех
остальных. Это свойство множества ступеней аналогично свойству
чисел (например, натуральных), но структура ступеней неизмеримо
сложнее структуры чисел. В частности, на множестве ступеней не
может быть введен не только порядок, но и квазипорядок.
5.	Синтаксис выражений ступеней прост, поэтому генерирование тре-
буемых ступеней может быть автоматизировано.
6.	На множестве классов систем, представляемых ступенями, может
быть введено полифакторотношение, определяющее многоуровне-
вую, многоаспектную классификацию, мультиуровни которого
представляют форму запроса на класс систем.
7.	Разделение в ступенях качественного определения (множеств) и
количественного определения (константные или вспомогательные
2.1. Структура разнообразия Т-С конструктов
131
множества — числа) дает уникальную возможность качественно-
количественного определения классов систем.
Ограничения, следующие из преимуществ, даваемых идеей:
1.	Уровень абстракции определения классов систем устанавливается
абстрактностью ступеней.
Рабочим инструментом теории структур являются рода структур,
представляющие ограничения ступеней системами аксиом. Поэто-
му классу систем, определяемому ступенью, соответствует множе-
ство значений этого класса, определяемых различными системами
аксиом (по Н. Бурбаки — структура рода).
Однако овладение разнообразием классов систем на уровне структур
рода непосредственно, минуя абстракцию ступеней, невозможно,
что выражено введенным в теории структур (но плохо понимае-
мым) требованием “типизации”.
2.	Дифференциация классов систем, определяемых данной ступенью,
для каждой ступени является специальной задачей, поскольку классы
систем, определяемые ступенями, специфичны для каждой ступени.
3.	Теоретико-системное мышление в терминах ступеней принципи-
ально отличается от мышления в терминах родов структур. Ог-
раничением является отсутствие понимания статусов ступени, шка-
лы множеств и базисного множества шкалы как уровней абстрак-
ции и онтологии шкал и их базисных множеств.
Историческая параллель
Пифагор (VI — IV вв. до н.э.) утверждал, что числа и их соотно-
шения определяют все стороны мира. Мистика числа утверждала уни-
кальную роль каждого числа.
Проводимая здесь идея определения классов систем как ступеней
шкал множеств абсолютизирует, как и Пифагор, но не число, а экстенси-
ональный аспект.
2.1.3.	Онтологизация СТУПЕНЕЙ ШКАЛ МНОЖЕСТВ
Под “онтологизацией ступеней шкал множеств” здесь понимается сопо-
ставление ступени онтологически значимого (в смысле 2.1.2) класса систем.
132
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
Накопленный в 2005 году опыт онтологизации ступеней (детально
описываемый в разделе 2.4) однозначно показывает, что если осознается
специфика уровня абстракции, на котором находятся ступени, то онтоло-
гизация ступеней становится рядовой интеллектуальной операцией.
Специфика этого уровня заключается в том, что:
—	предметные области рассматриваются экстенсионально, т.е. пред-
полагается выполнение аксиоматики теории множеств,
—	экстенсиональные конструкты представлены только в терминах
прямых произведений и булеанов,
—	онтологизация базисных множеств шкал считается выполненной.
Прямое произведение (представляемое полным графом) как таковое
вряд ли имеет корректные предметные определения. Интерпретации типа
“все связаны со всеми” (телефонная связь) номинальны и говорят лишь
о потенциальных возможностях связи.
Булеан, определяющий множество всех подмножеств данного мно-
жества, отражает ситуацию, которая на практике никогда не реализуется.
Однако, возможно развитие взгляда на прямое произведение и на
булеан, который делает их онтологизацию не только доступной, но и
весьма продуктивной. Идея, аналогичная той, которая реализована в те-
ории категорий и функторов, заключается в том, чтобы перейти от пони-
мания онтологизации как определения значения в предметной области к
пониманию онтологизации как определению всего потенциально воз-
можного в данной предметной области (категория групп включает пол-
ное разнообразие видов групп).
При такой точке зрения прямое произведение истолковывается как
совокупность всех отношений, которые могут быть выделены из него
системами аксиом. Для двухместного прямого произведения это будет
множество бинарных отношений.
Булеан истолковывается как полный перечень определений, которые
могут быть даны данной предметной области, поскольку — согласно
аксиоматике теории множеств — все элементы множества и все его
подмножества должны быть введены своими определениями. Таким
образом, булеан является исчерпывающим определением предметной об-
ласти, представляемой данным множеством.
2.1. Структура разнообразия Т-С конструктов
133
2.1.4.	Концептуальное проектирование при использова-
нии ТЕОРЕТИКО-СИСТЕМНЫХ КОНСТРУКТОВ, ЭКСПЛИЦИРОВАННЫХ
В СТУПЕНЯХ
При использовании теоретико-системных конструктов все идейные и
технологические элементы родоструктурной части концептуального про-
ектирования сохраняются, а процесс полагания предметной области, кото-
рый при синтезе базисных концептуальных схем завершается терми-
нальной родоструктурной теорией и ее предметной интерпретацией, суще-
ственно изменяется.
Возможность выбирать ступени на шкалах множеств относительно
высоких порядков (на 30-й или 40-й шкале) позволяет сразу определить
типизацию базисных, промежуточных и терминальной теорий. Тем са-
мым построение их аксиоматики отделяется от определения типизации,
т.е. класса систем, и может быть реализовано как самостоятельный тех-
нологический процесс.
По-видимому, усовершенствование генератора ступеней, разработан-
ного в 2005 г. И. Н. Пономаревым, позволяющего уже сейчас при
введенных в него ограничениях получать перечни ступеней конкретного
участка заданной шкалы, даст возможность получать не только требуе-
мую ступень, но и ее семантически значимую окрестность, что позволит
организовать эффективный процесс внесения изменений в полагаемые
концептуальные схемы интересующей предметной области.
Как представляется, генератор ступеней не сможет заменить библиотеку
моделей в составе технологической линии концептуального проектирова-
ния. В основном, насколько можно сейчас судить, причина заключается в
значительной ценности для проектировщика контекста, содержащегося в
библиотеке моделей и включающего релевантные к данной ступени сведе-
ния из теории систем, опыта проектирования в этом классе систем, рекомен-
дации и предостережения. Взаимодействие генератора ступеней и библио-
теки моделей должно стать предметом специального исследования.
Подобно этому сохраняет свое значение и издание Справочника по
теоретико-системным конструктам, хотя его содержание, организация ма-
териала и форма его представления должны адаптироваться к происшед-
шим изменениям.
134
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
Раздел 2.2. Определение разнообразия онтоло-
гически ЗНАЧИМЫХ КЛАССОВ СИСТЕМ
В разделе намечаются концептуальные схемы онтологически значи-
мых классов систем, конкретизирующие систематику классов систем, из-
ложенную в разделе 2.1.3.
2.2.1. Конструкты предсистем
В концептуальном проектировании предсистемы представляют собой
“детали” для конструирования концептуальных схем предметных обла-
стей. Отнесение теоретических конструкций к предсистемам основано на
том, что предсистемы не являются целостностями, но могут являться
частями или элементами целостностей; из этого следует, что удаление из
определения предсистемы одного атрибута не разрушает определение
предсистемы, в отличие от определения целостности.
Понимание предсистем, их роли в теории систем и состояния их
разработки недостаточны, метатеория предсистем не разработана. В ра-
ботах по теории систем теоретические конструкции, которые фактически
в них выполняли роль предсистем, не выделяются.
Одна из трудностей разработки конструктов предсистем заключается
в обеспечении их статуса как онтологических универсалий. На примере
базовых теоретико-множественных понятий видно, насколько критична
эта проблема. Онтологический статус “множества” является предметом
философских споров — является ли мир экстенсиональным или он
строго индивидуален. Практика склонна трактовать математическое по-
нятие множества как ноумен, а не как феномен, поскольку в большинстве
случаев аксиомы множества не выполняются, либо выполняются условно,
лишь при наличии эффективных информационных систем, контролирую-
щих выполнение требований таких аксиом.
Поэтому конструкты множества, подмножества, булеана множества, бу-
левой алгебры множеств, а также, возможно, отношения, композиции отно-
шений могут быть отнесены к предсистемам с учетом сделанных оговорок.
Тем не менее, огромная выразительная возможность теоретико-
множественного аппарата, легкость манипулирования выражениями, кон-
структивность аксиоматики делают теоретико-множественные экспли-
22. Определение разнообразия классов систем
135
кации незаменимыми при определении онтологически значимых конст-
руктов предсистем.
Представляется очевидным, что в число предсистем должны войти
общие для всех классов систем атрибуты понятия “целостность” и по-
нятия “разнообразие”, а также понятия “находиться в состоянии”, “состо-
ять из” и “быть экземпляром”.
Атрибутами целостности являются “элемент”, “часть”, “аспект”. Ат-
рибутами разнообразия являются “класс”, “элемент класса”.
Типичными конструктами предсистем являются “полиаспектный
объект” и “полифакторотношение”. Полиаспектный объект концептуа-
лизирует понятие “структура объекта”, а полифакторотношение — мно-
гоуровневая многоаспектная классификация множества объектов.
Атрибутами морфологического отношения (“состоять из”) являются
и	>> «	___ ,> и	__ ,,
уровень вхождения , множество входящих в , множество состоящих из .
Понятие “состояние” концептуализируется множеством, на котором
введено отношение эквивалентности. Элемент этого отношения — пара
таких, что каждый “такой же, но другой”. Подобным образом определя-
ется и понятие “экземпляр”.
2.2.2. Бессубъектные конструкты
Под “бессубъектными конструктами” понимаются конструкты, не со-
держащие атрибутов цели, целеполагания и целедостижения. Их назна-
чение при концептуальном проектировании СОУ заключается в таком
полагании предметной области, которое могло бы быть переопределено
как объект управления. Операция переопределения называется “опера-
цией нормирования на”. При этом “управление” понимается как выбор,
а “объект управления” — как разнообразие, обеспечивающее выбор.
Следует учитывать, что применение бессубъектных конструктов не предпо-
лагает отсутствия в концептуализируемой предметной области человеческого
фактора (“людей”), однако предполагается либо отсутствие субъектов, либо
переопределение субъектов как объектов управления. Именно поэтому конст-
рукты развивающихся систем находятся в числе бессубъектных конструктов.
Из сказанного следует, что одна и та же предметная область в зави-
симости от решаемой проектной задачи может рассматриваться и с помо-
щью бессубъектных конструктов, и с помощью субъектных конструктов.
136
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
2.2.2.1. Статические системы
Характерный признак статических систем заключается в том, что при
их постулировании ни один из их атрибутов не интерпретируется прямо
или каким-либо косвенным образом (например, через отношения с дру-
гими атрибутами) как изменение, разнообразие видов статической систе-
мы может быть упорядочено, но оно не является функцией времени.
Статические системы при постулировании концептуальных схем пред-
метных областей играют фундаментальную роль, потому что благодаря своему
свойству не иметь изменений они могут быть положены в основу любых
конструкций изменения. Если постулируется изменение, динамическая систе-
ма, растущая система, развивающаяся система, то неявно предполагается, что
существует нечто, что не изменяется, но при постулировании контроль за этим
предположением не устанавливается. Если не изменяющееся первоначально
отдельно не постулируется, то постулирование изменяющегося становится
неопределенным. Если необходимо представить конструкцию, в которой вре-
мя, как основание для введения изменения, отсутствует, то должно быть
принято нетривиальное решение относительно того, что и почему изменяется.
В этом заключается познавательная роль статических систем.
По признаку отсутствия изменений можно определить четыре груп-
пы статических систем. Первая группа — это система отношений, вторая
— потоки, третья — открытые системы, которые могут рассматриваться
как специальный случай потоков, четвертая — неизменные процессы.
Системы отношений
Характерными представителями систем отношений являются: теория
родственников, теория симпатий, теория друг-враг, теория начальник-под-
чиненный, теория врач-больной, теория учитель-ученик, а также двух- или
многоместные отношения между этими отношениями.
Теория родственников
Теория родственников может быть (в основном) постулирована пу-
тем полагания абстрактного отношения родства и его последующих кон-
кретизаций.
Абстрактное отношение родства. Пусть задано множество пред-
родственников. Определим на нем нерефлексивное, симметричное и
2.2. Определение разнообразия классов систем
137
транзитивное бинарное отношение, стороны которого называются “род-
ственниками”.
Каждому родственнику принадлежит подмножество родственников.
Полная совокупность подмножеств родственников образует структуру
родства, которая может иметь множество значений.
Кровное родство образуется по отношению “родить ребенка” или
“быть рожденным”, которое представляется нерефлексивным, несиммет-
ричным, нетранзитивным бинарным отношением. Это отношение вво-
дится на каждом подмножестве родственников, что ведет к выделению на
нем следующих друг за другом поколений. Структура поколений упо-
рядочивает структуру родства. Родственники, принадлежащие одному по-
колению и имеющие общих родителей, называются сородственниками.
Родственники, рожденные от родителей, называются детьми. Дети детей
называются внуками. Родители детей, имеющих детей, являющихся вну-
ками, называются предками 2-го поколения, и, далее по поколениям —
предками n-го поколения. Аналогично вводятся понятия “быть потом-
ками n-го поколения”. Так как в структуре родства может быть взят
любой родственник, то его определение в кровнородственных отношени-
ях является относительным. Поэтому каждый родственник определяет-
ся совокупностями всех своих предков и всех своих потомков. Сово-
купность всех предков данного родственника называется его “родом по
предку”. Два или несколько родов по потомкам или родов по предкам,
имеющих одного или несколько общих родственников, называются “пле-
менем”. Дети, имеющие общих родителей, принадлежат к одному роду по
предку, но они являются предками разных родов по предкам. В теории
кровнородственных отношений может быть развита ее конкретизация по
основанию кровосмешения:
—	кровнородственные отношения без кровосмешения;
—	кровнородственные отношения с кровосмешением (родителями
являются дети, имеющие двух общих родителей или одного обще-
го родителя).
В теории кровнородственных отношений может быть введена конк-
ретизация по основанию деторождения:
—	потомок, являющийся предком;
—	потомок, не являющийся предком.
138
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
Во втором случае возникают тупики в родах по предкам.
Для введения “безродных” родов, возникающих “ниоткуда”, необхо-
димо различить:
—	предок, являющийся потомком;
—	предок, не являющийся потомком (безродный).
Различение пола. Все множество предродственников делится на
два непересекающихся подмножества: женского пола и мужского
пола. Объединение этих подмножеств образует множество предрод-
ственников. Аналогично разбивается каждое подмножество родствен-
ников. В структуре поколений для каждого родственника определя-
ется “женская линия рода по потомку”, “мужская линия рода по
потомку”, “женская линия рода по предку”, “мужская линия рода по
предку”. Соответственно, для каждого поколения выделяется его
женское подмножество и его мужское подмножество. При повтор-
ных браках мужские и женские линии совпадают только частично. В
зависимости от распределения повторных браков по поколениям воз-
никают различные структуры женских и мужских линий родов.
Введение смерти позволяет определить распределение “ныне живу-
щих” внутри поколения и между поколениями (быть предком не
означает быть умершим). Поскольку значение “ныне” задается, то
все родственники являются неродившимися, живущими и умершими.
Структуры, которые возникают, сходны с тем, что называют “будущее
в прошлом” и т.п.
Теория родственников может интерпретироваться не только на живые
существа (растения, животные и люди), но также на миры идей, концепций,
учений, технических, экономических и социальных решений, социальные
группы. При этом, однако, родителей может быть больше, чем двое.
Теория симпатий и антипатий
Теория симпатий изучается социометрией, разработанной американс-
ким социологом Морено. Он считал, что наряду с формальными отноше-
ниями в организациях существуют отношения симпатий и антипатий —
кто-то кому-то нравится, кто-то кому-то не нравится. Симпатии и анти-
патии могут возникать безотчетно, а могут иметь определенные основа-
ния. Морено интересовал вопрос о том, что если некто симпатизирует
2.2. Определение разнообразия классов систем
139
кому-то, а тот симпатизирует кому-то, то из этого следует, что этот некто
симпатизирует этому третьему лицу? Является ли теоретико-множественное
отношение симпатий транзитивным? А если отношение симпатии тран-
зитивно, то как складываются отношения в коллективе? Введение базо-
вого отношения “быть симпатичным кому-то” выявляет сложную кар-
тину личных отношений в организациях. Введение оснований симпатии
делает эту картину еще более сложной, как и при введении отношения
кровного родства в абстрактную теорию родственников.
Отношение друг-враг
Классический принцип, что друг друга является другом, не принима-
ется. Анализ этого отношения также, как и в предыдущих примерах,
показывает сложную систему отношений, выявляет характерные группы.
Отношение начальник-подчиненный
В иерархических системах подчиненный нередко сам бывает началь-
ником, а, значит, концептуальная схема должна быть построена так, чтобы
ситуация, заключающаяся в том, что понятия “начальник” и “подчинен-
ный” являются относительными, была в ней выражена.
Отношение врач-больной
Положим, имеется множество больных и имеется множество врачей.
Данный врач лечит такое-то множество больных, а такой-то больной
лечится у такого-то множества врачей. Отсюда вытекает сложнейшее
отношение между врачами и больными, в аксиоматической теории кото-
рого возникнут термы, которые в языке не существуют.
Отношение между отношениями
Поскольку множество лиц, на котором определены перечисленные
отношения, для всех этих (и других подобных) отношений является
общим, можно определить отношение между отношениями.
Например, на отношениях родственников ввести отношение симпатии
— антипатии, что позволит определить симпатию между поколениями,
антипатию женской и мужской линии и т.п.
Аналогично можно построить отношение между отношением родства
и отношением начальник-подчиненный и получить картину разнообразия
этих отношений.
140
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
Если ввести трехместное отношение между отношением родства, от-
ношением симпатии и отношением начальник-подчиненный, можно полу-
чить комплексную (но, разумеется, не полную) картину отношений лиц в
организациях.
Потоковые системы
В понимании потоков имеется фундаментальная трудность. Она
заключается в том, что поток — это нечто движущееся. Однако, если
движущееся во времени не изменяется, то, хотя движение имеется,
приходится этот класс движений отнести к статическим системам. Коле-
бания маятника без трения с течением времени не меняются, поэтому он
“не двигается”. Возникает противоречие, заключающееся в том, что дви-
жение “как бы есть”, но его “как бы нет”.
Если поток вводится как движение — изменение, то управление
потоком будет невозможно. Именно поэтому поток определяется как
неизменное и относится к статическим системам. Только неизменность
потока дает возможность управлять потоком. Заметим, что при фиксиро-
ванном наборе атрибутов управлять можно только изменением значений
атрибутов, но пока атрибуты не введены, “управлять” нечем.
Разнообразие видов потоков — гигантская область, но ее до некото-
рой степени можно контролировать, поскольку имеют место комбинатор-
ные образования форм и видов потоков.
Топологические потоковые системы
Под “топологическими потоковыми системами” понимается абстрак-
ция, которая задана множеством частных потоков, каждый со своим
субстратом, причем у некоторых пар частных потоков стоки и истоки
отождествлены.
Разнообразие топологических потоковых систем определяется ком-
бинированием разнообразий топологий, разнообразием субстратов и раз-
нообразием преобразований субстратов стоками/истоками.
Основаниями разнообразия топологий являются их “размерность” и
“замкнутость”.
По значениям атрибута размерности выделяются одномерные топо-
(U	п\
цепи ), двумерные топологические по-
токовые системы (“звезды”, “кольца”, “деревья” и “сети”).
2.2. Определение разнообразия классов систем 141
По значениям атрибута замкнутости выделяются разомкнутые то-
(U	„\
кольцевые ) потоко-
вые системы.
По основаниям разнообразия субстрата топологические потоковые
системы разделяются на моносубстратные (гомогенные) и полисубстрат-
ные (гетерогенные). Полисубстратные делятся по основаниям распреде-
ления видов субстрата по элементам топологии.
Разнообразие преобразований субстратов стоками/истоками образу-
ется по топологическим основаниям (без разветвления, разветвление на
два, ..., без слияния, слияние двух, ...) и по основаниям классов субстратов
до преобразования, после преобразования и в преобразовании.
Конкретизация топологических потоковых систем производится пу-
тем добавления атрибутов в их определение.
Метрические топологические потоковые системы образуются путем
добавления атрибута “метризация” со значениями “неметризованные” и
“метризованные”. Разнообразие метризованных топологических потоковых
систем определяется разнообразием атрибутов топологических потоковых
систем и разнообразием применяемых форм метризации. Например, субстрат
метризуется кортежем рациональных чисел, поток — натуральным числом,
стоки/истоки — рациональным числом инварианта их преобразования.
При изучении разнообразия потоковых систем необходимо сравне-
ние двух потоковых систем. Для обеспечения такого сравнения необхо-
дима специальная метризация, в частности, введение так называемого
“времени”, что позволяет вводить “мощности потоков”, “пропускные спо-
собности каналов” и т.п., сохраняя статичность потоков.
Пространственные топологические потоковые системы образу-
ются путем добавления атрибута “геометрического пространства” со
значениями одно-, двух- и трехмерности.
Физически ограниченные топологические потоковые системы
образуются путем добавления физических (а не геометрических) границ
потока, например, “канал”, “труба”.
Характеристика некоторых классов
топологических потоковых систем
Рассмотрение неметризованных потоков производится только топо-
логически. Это очень важный момент — изоляция топологических пред-
142
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
ставлений от метрических. Именно это дает возможность работать с
топологией независимо от метрических характеристик.
Одномерный поток определен специфической топологией, состоя-
щей в том, что заданы только исток и сток. В потоке с одномерной
топологией других атрибутов топологии нет. Одномерный поток —
имеется в виду не разветвляющийся поток, одномерный, не в геометричес-
ком смысле, а в топологическом — неразветвляющийся граф (геометрия
— топологична, а топология — не геометрична).
Двумерный поток также задан топологически, а не геометрически.
Он имеет вид сети, в которой могут быть слияния и разделения потоков.
Интерпретацией этого конструкта могут быть железнодорожная сеть,
или автомобильные дороги, или электрические сети.
При рассмотрении потоков следует избегать представления, состоящего
в том, что имеется “канал” или “труба” — того, что не введено в опреде-
ление, и, следовательно, не существует. Поскольку атрибут геометрического
пространства в определение топологических потоков не введен, в сети
потоков дуга означает только, что из этого истока течет некий субстрат в
этот сток, она лишена пространственных (и метрических) характеристик.
Это точно такой же понятийный анализ, какой применялся при рассмотре-
нии родственников без атрибута кровнородственных отношений.
Кольцевые потоки. Топологически потоки могут быть определены
или как разомкнутые, т.е. у них сток не совпадает с истоком, или как
замкнутые, когда сток совпадает с истоком. В этом случае возникают
кольцевые потоки. Кольцевые потоки могут быть определены как такие, в
каждой вершине графа которых имеется исток и сток. По характеру
кольцовости кольцевые потоки могут быть разделены на тотально коль-
цевые и локально кольцевые. Кольцевые потоки, как и любые потоки,
могут иметь топологическую структуру одномерную — окружность, кото-
рая образована последовательностью дуг, и многомерную, т.е. сети, у кото-
рых начальное замыкание и конечное замыкание графа сети совпадают.
Если верно, что в мире ничего не исчезает, то существуют только
кольцевые потоки. В человеческом мире имеют дело в основном с
разомкнутыми потоками, поэтому представление о кольцевых потоках
представляется странным.
В 4-м классе начальной школы, а сейчас может быть еще раньше,
объясняют круговорот воды в природе. Точка зрения состоит в том,
22. Определение разнообразия классов систем
143
что ни один грамм воды на Земле не возникает и не пропадает, а
постоянно происходит круговорот воды. Это — сложный, объемный,
пространственно распределенный поток, где имеются испарение, кон-
денсация, разнообразные пространственные перемещения, выпадение
дождя, снега, града, движение рек и движение подземных вод. Но
весь этот кругооборот, несмотря на сложнейшую топологию и слож-
нейшие геометрические характеристики, удовлетворяет определению
кольцевого потока.
Система кровообращения в человеческом организме также пред-
ставляет собою кольцевой поток.
Метрические потоки
Метризация частных схем топологически определенных потоков может
быть разнообразной. Например, мощности потоков, мощности субстратно
определенных потоков. Может использоваться метризация вершин сети
потоков — характеристики стоков и истоков. Промежуточная вершина
— это преобразователь стока в исток. Вообще говоря, метрические
характеристики стока и истока разные.
Пространственно определенные потоки
Поскольку геометрические характеристики пространства весьма раз-
нообразны, то и введение атрибута пространства в определение понятия
“поток” ведет к появлению разнообразия потоков. Например, для потока
света от точечного источника, который равномерно излучает по сфере,
нельзя указать геометрическую точку, которая бы являлась стоком. Стоком
для такого потока является поверхность сферы, а на топологической
схеме она будет представлена вершиной. Можно представить себе полую
сферу с черной поверхностью, которая представляет собою сток для исто-
ка света, находящегося в ее центре. Обыденное представление о том, что
потоки — это трубы, или каналы, или конвейерные ленты, ограничено. В
определении пространственного потока исследователь должен быть со-
вершенно свободен.
Геометрически многомерный поток. Если введен атрибут евклидо-
вого пространства, то топология приписывается либо одномерному, либо
двумерному, либо трехмерному пространству, в которых длины выразимы.
144
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
Поток потоков
Субстратом потока может быть поток, тогда возникает поток пото-
ков. Интерпретацией для потока потоков может служить поток людей.
Другой пример — банк, обслуживая фирму, выдает зарплату ее сотрудни-
кам. Таким образом, выдача зарплаты — это поток выдач, т.е. поток
потоков, а, возможно, поток потоков потоков (пример К. Зайцева). Ана-
логичные примеры существуют и для страховых компаний.
При массовом строительстве, которое время от времени возникает в
Москве и в других городах, применяется так называемое поточное
строительство. На большой площадке подряд строят дома одной и
той же серии. Поскольку дома являются воплощением множества
различных потоков: тепла, воды, энергии и др., то поточное строитель-
ство подпадает под схему потока потоков.
♦ ♦ ♦
Потоки во всех областях деятельности играют фундаментальную
роль. Но использование конструкта потока требует осторожности, нельзя
смешивать изменение потока с потоком. Для управленца необходимо
различение того, в чем состоит поток, и в чем состоит изменение потока.
Открытые системы
Открытые системы являются обобщением представлений биологов о
том, что такое жизнь. Живое, с точки зрения Л. фон Берталанфи, это
нечто такое, что, прежде всего, существует. Всеми остальными характери-
стиками — чувствительностью, способностью к размножению, способно-
стью к изучению и освоению среды — живое обладает постольку, по-
скольку оно существует. Если оно не существует, то ни одна из этих
характеристик не реализуется.
“Неживое” и “мертвое” — это разные вещи, потому что мерт-
вым может быть только живое.
Л. фон Берталанфи предложил “открытые системы” для того, чтобы
теоретизировать существование живого. Он обратил внимание на то, что
все живое “питается”. Это — так называемые трофические отношения.
Живое существует постольку, поскольку имеются трофические отноше-
2.2. Определение разнообразия классов систем 145
ния. Мнение, что трофические отношения необходимы для того, чтобы
двигаться, является неверным, поскольку при таком объяснении вопрос
существования выпадает. Трофические отношения надо определить так,
чтобы из этого определения вытекало обеспечение существования.
Отсюда видно, что существование живого обеспечивается нескольки-
ми потоками. Пусть имеется нечто, находящееся в среде, которое вместе
со средой называется “живым ”, а отдельно от среды — ядром живого.
Предполагается, что имеется поток из среды (внешний поток), имеющий
фундаментальный характер, который разрушает ядро живого, противопо-
ставленное среде, но предполагается также, что при этом среда остается
неизменной, а ядро, которое находится в среде, разрушается и может
перестать существовать. Но для того, чтобы существование сохранялось,
ядро живого воздействует на среду. Потоку разрушений ядра живого
из среды соответствует поток воздействий ядра живого на среду. Среда
устроена таким образом, что когда на нее производится воздействие ядра
живого, то возникает ответный поток, который обеспечивает воспроизвод-
ство разрушаемого средой ядра живого.
Открытая система — это такая концептуальная схема, которая
описывает существование живого. Если компенсация этих двух пото-
ков точна, т.е. воздействие на среду, которое требует энергии, и освоение
того, что получилось от среды, которое требует другой энергии, эти два
потока компенсируют разрушение живого — “воспроизводят” живое.
Живое существует только благодаря постоянному воспроизводству.
Открытая система — это три потока, которые образуют механизм
воспроизводства живого в условиях его разрушения. Потоки неиз-
менны во времени, и они, как неизменные, определяют неизменность
существования живого.
Разнообразие открытых систем определяется разнообразием форм
потоковых систем. Для любого класса потоковых систем может быть
определено отношение “воспроизводства”.
Экстенсиональные формы определения открытой системы позволяют
создать конструкты сообщества открытых систем. Разнообразие форм
такого сообщества может содержать различные типы взаимодействую-
щих в данной среде открытых систем. Следует только иметь в виду, что
в этих экстенсиональных формах отсутствуют какие-либо изменения.
Они представляют статичное “коллективное” воспроизводство живого.
146
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
Надвоспроизводствеппые формы открытой системы
Дальнейшие шаги — постулирование надвоспроизводственных отно-
шений или надвоспроизводства — способности живого делать что-то
сверх существования — вообще говоря, выходит за рамки открытой
системы как статической. Например, для того, чтобы было размножение,
энергетически необходимо нечто большее, чем существование, которое
является условием размножения. Если существование не обеспечено, то
надвоспроизводство невозможно.
Человеческий мир сложен. От абстрактной конструкции открытой
системы до человеческого мира нужны, возможно, сотни ее конкре-
тизаций. Человеческий мир является искусственным, и к этому ис-
кусственному миру принадлежит в настоящее время почти весь орга-
низм человека. Он является искусственным, потому что он на искус-
ственном питании, тепле, перемещении. Но весь человеческий мир
существует лишь постольку, поскольку он воспроизводится. Вечного
в человеческом мире нет. Подъем на каждый следующий надвосп-
роизводственный уровень должен быть обеспечен воспроизводством.
Кельнский собор стоит 800 лет, потому что его ремонтируют каждые
5 лет. Когда-то его основные конструкции будут разрушены.
Использование конструкта открытой системы лежит в основе пони-
мания того, что такое современный мир, что такое надвоспроизвод-
ственные отношения, что такое культура, в частности, интеллектуаль-
ная культура. Они существуют лишь постольку, поскольку являются
открытыми системами.
Распространяющиеся системы
Простейшей формой надвоспроизводственной открытой системы яв-
ляются распространяющиеся системы, которые могут квалифицироваться
как поток специального вида потоковых систем — открытых систем. Если
излишек над существованием является постоянным, то возникает форма
статического распространения — экспансии живого. Формообразование
распространяющихся систем производится комбинацией разнообразия от-
крытых систем с разнообразием потоковых систем.
22. Определение разнообразия классов систем
147
Неизменные процессы
В полисубстратных (гетерогенных) потоковых системах сток/исток
представляет процесс преобразования одного или нескольких субстратов,
образующих сток потока, в один или несколько субстратов, образующих
исток потока. Поскольку эти потоки по определению неизменны, то и
процессы их преобразования неизменны.
Неизменные процессы — вид потоков фиксированных измене-
ний субстрата.
Например, в реакторной колонне два встречных потока веществ, всту-
пающих в реакцию, образуют третий поток — требуемый химический
продукт.
Понятие “неизменного процесса” необходимо для построения субъек-
тного конструкта “управление процессами”.
Возможен многократный перенос “неизменности” в системах поли-
генемных процессов. Этот конструкт может использоваться в субъект-
ных конструктах техногенем и системогенем различных порядков.
Разнообразие неизменных процессов определяется разнообразием
потоковых систем.
При абсолютизации потоковой концепции верен вывод, что процессы,
какими бы они ни были, всегда являются преобразователями субстратов
в потоковых системах и всегда неизменны.
2.2.22. Изменение
Необходимость введения понятия 66изменение ”
В источниках по теории систем отсутствуют какие-либо попытки вве-
дения понятия “изменение”. Это происходит потому, что целью разработки
частных теорий систем является абстрактное определение класса систем, а
не разнообразие, охватываемое классом. Разработчики же общих теорий
систем специально не исследовали разнообразие процессных систем.
Между тем, введение широко используемого в теории систем понятия
“процесс”, гарантирующее определение всех форм процессов, воз-
можно только введением абстракции “изменение” как родового понятия.
148
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
Способ введения понятия “изменение”
Ключом к определению способа введения понятия изменение яв-
ляется понимание того, что изменение является отношением между
двумя неизменными. При этом эти два неизменных не являются
одним и другим, а одно из них является другим, но тем же.
Иными словами, изменение — это переход от одного неизменного
к другому при условии наличия инварианта перехода, транслируемой
определенности.
При изменении меняется только целостность, находящаяся вне инва-
рианта: элемент, аспект или группа аспектов.
Удобно (хотя и требует внимания) рассматривать изменения, присвоив
неизменному до изменения и неизменному после изменения имя “объект”.
Положим, что некто смотрит в окно и видит женщину. Потом он на
минуту отвернулся и опять смотрит в окно, но видит корову. Относи-
тельно наблюдаемой картины можно сказать, что она “изменилась”,
поскольку ее рама и фон остались неизменными. Однако “замена” в
этой картине женщины на корову не может быть определена как
изменение, поскольку отсутствует инвариант, а может быть определе-
на как чудо.
Трудности понимания изменения
Насколько трудным является понимание изменения, видно из следу-
ющего рассуждения. Представьте мир, в котором нет никаких изменений.
Почти непосредственно из этого предположения следует, что мир этот не
существует, или что его существование невозможно установить. Потому
что существующее можно определить только отличив его от несуществу-
ющего, но в этом мире ничего не происходит, в нем ничто ни от чего не
отличается. Чтобы установить, что что-то от чего-то отличается, нужно
что-то сделать.
Отдайте себе отчет, что если в неизменном мире изменений нет,
то он не является неизменным, неизменность существует постольку,
поскольку существует изменение.
Это напоминает положительные температуры на термометре, которые
существуют как положительные только потому, что существуют отри-
2.2. Определение разнообразия классов систем
149
цательные. А если отрицательных температур нет, то, что было по-
ложительными температурами, в отсутствии отрицательных темпера-
тур, квалифицироваться как положительные температуры не может.
Если рассматривается неизменный мир, то этот мир определяется как
неизменный только противопоставлением изменению. А если это мир, в
котором ничего не меняется, он не может быть определен как неизменный,
потому что нет того, чему противопоставляется неизменность. Имя неиз-
менного мира не может быть дано в терминах неизменности, оно должно
быть какое-то другое, не по основаниям изменения. Неизменность суще-
ствует только при наличии изменений.
Трудность в понимании абстракции изменения, которая не атрибути-
руется, преодолевается по мере конкретизации этой абстракции до уров-
ня понятия “процесс”, которое воспринимается инженерами.
В абстрактное определение понятия “изменение” не вводятся атрибуты,
устанавливающие, как происходит изменение и какая часть является инвари-
антной. Может сохраняться очень мало, может сохраняться почти все —
таких специфических требований нет. Это делается потому, что необходимо
ввести родовое определение изменения, в котором, как в родовом, должно
быть возможно меньше атрибутов, а иначе формообразование будет огра-
ничено, формы изменений тогда полностью охватить нельзя. Важный момент
заключается в том, что нет выразительных средств, позволяющих “соеди-
нить” до и после, изменение этим отличается от процесса.
Содержательно пример изменения может быть выражен словами
“старая мебель”. Хотя она “старая”, но все же является “мебелью”.
Мебель — это то, что сохраняется, а то, что она старая, это изменение.
Или, например, плохое настроение. Или, например, человек, находящий-
ся вне какой-то ситуации, отдает себе отчет в том, что, как говорят, что-
то произошло. Можно только констатировать, что “мебель старая”,
но мы не можем указать почему, как это произошло. Это — харак-
терная черта изменений.
Необходимо обратить внимание на неразрешенные проблемы терми-
нообразования понятия “изменение”. Неизменный объект до, неизмен-
ный объект после, несохраняющаяся часть не имеют специальных терми-
нов. Слово “изменение” воспринимается и как имя перехода, и как имя
несохраняющейся части, и как имя теоретической конструкции.
150
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
Изменение целостности
Если изменение исключает из определения целостности хотя бы один
атрибут, то такое изменение называется “разрушением целостности”.
Если изменение включает в определение целостности хотя бы один
атрибут, то такое изменение называется формообразованием.
Если изменение затрагивает значение какого-либо атрибута в опре-
делении целостности, то такое изменение называется видообразованием.
Теоретико-множественпая экспликация конструкта “Изменение ”
Простейшая теоретико-множественная экспликация конструкта из-
менения представлена на рис. 4, на котором введены следующие обозна-
чения:
Хо — среда изменения;
Xb — beginning, то, что было до изменения;
Хе — end, то что стало после изменения;
Хс — const, то, что при изменении не меняется;
Xs — substract, то, что при изменении исчезает;
Ха — added, то, что при изменении добавляется;
Xn — nominal, то, что изменяется;
Xd — difference, изменение.
XbuXacXo
XcuXa = Xe
XBuX1cXo
Рис. 4. Конструкт “Изменение”
22. Определение разнообразия классов систем
151
Роль конструктов статических систем
Итак, без введения представлений о мире неизменного введение по-
нятия “изменение” невозможно. Однако, очевидно, что это требование не
ограничивает разнообразия неизменного. Именно разнообразие
неизменного обеспечивает формо- и видообразование изменений.
Подобно тому, как разработка бессубъектных конструктов является
основанием разработки субъектных конструктов, разнообразие конструктов
статических систем является основанием разработки всего разнообразия
конструктов изменений.
Поскольку интенсионально изменение — это пара объектов, имеющих
инвариант, статические системы могут сыграть свою роль только в том
случае, если на их множестве будет определено множество инвариантов.
Отсюда следует, что формо- и видообразование изменений должно
опираться на теоретико-модельное отношение полифакторотношения и
множества его интерпретаций на множестве статических систем.
2.2.2.3.	Процессные системы
Соотношение понятий “изменение” и “процессная система
Процессная система является формой изменения.
Определение понятия “изменение” является родовым для понятия
“процессная система”.
Процессная система является “изменением таким, что”.
Всякий процесс является изменением, но не всякое изменение явля-
ется процессом.
Интенсиональное определение процессной системы
Атрибутами понятия “процессная система” являются:
—	целостность, придающая смысл понятию “процессная система” и
позволяющая квалифицировать процессную систему;
—	непрерывность процесса (не в математическом смысле);
—	делимость на части, каждая из которых удовлетворяет определению
процесса (являющаяся следствием непрерывности).
Вход процесса — (неизменный) объект, наличие которого “запускает”
процесс. Между входом и процессом нет ничего, что могло бы быть
152
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
определено как вход или процесс. Вход является условием, достаточным
для того, чтобы процесс начался (если подчеркивают это требование, при-
меняют термин “полный вход”). Не может быть условия, без выполнения
которого процесс невозможен и которое не принадлежало бы входу.
Выход процесса — (неизменный) объект, являющийся завершени-
ем процесса. Не может быть какого-либо (неизменного) объекта, воз-
никшего после завершения процесса, который бы не принадлежал выходу
(если подчеркивают это требование, применяют термин “полный выход”).
Процесс — пара “вход-выход”, определяемая как изменение, удов-
летворяющее введенным атрибутам. Задание входа и выхода
определяет процесс.
Состояние процесса — элемент разнообразия пар вход-выход
подпроцессов, на котором определено отношение порядка.
Состояние протекания процесса — указание последнего достигнутого
выхода подпроцесса.
Процессная система — вход, процесс и выход.
Один и тот же вход не может быть реализован дважды, но могут
быть повторно реализованы идентичные экземпляры входа.
С началом процесса вход, как целое, перестает существовать, сохра-
няется только его инвариантная часть, становящаяся частью выхода. С
появлением выхода процесс прекращается. Характеристика длительно-
сти процесса не может быть приписана единичному процессу, поскольку
она является характеристикой отношения между двумя процессами.
Входы и выходы могут метризоваться, а метризованные входы и вы-
ходы могут получать значения.
Характеристика разнообразия конструктов “процесса”
Хотя, как видно из определения понятия “процесс”, разнообразие
процессов составляет незначительную часть разнообразия изменений,
оно все же настолько велико и его систематизация настолько
неподготовлена, что вряд ли сегодня кто-либо возьмется дать
исчерпывающую классификацию процессов.
Иллюстрацией, разъясняющей этот вывод, может служить история
сходной проблемы — классификации групп. Понятие группы,
первоначально введенное французским математиком Эваристом Галуа
для доказательства невозможности решения алгебраических уравнений
22. Определение разнообразия классов систем
153
5-й степени в радикалах, было быстро осознано как основание теории
симметрии, и его разработка приобрела самостоятельный характер.
Однако выяснилось, что разнообразие видов групп настолько велико,
что исчерпывающее руководство по теории групп разработать
невозможно. Поэтому сначала классификация групп выделилась в
отдельную проблему, а затем стало ясно, что ею можно заниматься
лишь в форме математической теории классификации групп.
Тем не менее, некоторые важные основания разнообразия теоретико-
системных конструктов процесса уже достаточно выявились практикой
их применения, что позволяет его частично определить.
Ниже приводится таблица, в одной графе которой дается наименование
основания, а в другой — значения основания. Комбинации оснований и их
значений определяют разнообразие конструктов процесса, поскольку осно-
вания предполагаются независимыми. За таблицей следует комментарий, в
котором перечисляются известные, но не вошедшие в таблицу основания.
Определение формы процессной системы производится добавлением
атрибута в интенсиональное определение процессной системы.
Добавление атрибута в интенсиональное определение процессной
системы называется ее формообразованием.
Определение вида процессной системы данной формы производится
приданием значения атрибуту ее определения.
Изменение значения атрибута определения формы процессной систе-
мы называется ее видообразованием.
№ п/п	Наименование основания	Значения основания
1.	Вид определения конструкта	Интенсиональное Экстенсиональное
Основания разнообразия интенсиональных определений процессов		
2.	Уровень абстрактно- сти интенсионального определения	Только с атрибутами входа, выхода и их отношения С атрибутом инварианта С атрибутом структуры входа и выхода С атрибутами метризации
3.	Вид атрибута — инвариант процесса	Нефизические инварианты Физические инварианты
154
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
№ п/п	Наименование основания	Значения основания
Основания разнообразия интенсиональных определений процессов		
4.	Вид атрибута — структура входа и выхода	Бесструктурные С множеством элементов С отношением на множестве элементов (“роли элементов”)
5.	Вид атрибута — метризация	По виду метризуемого атрибута: —	метризация входа —	метризация выхода —	метризация перехода По виду характеристики метризуемого атри- бута: —	переменная —	константа
6.	Вид атрибута (только для отношения про- цессов) — время	По виду аддитивности: — аддитивные (продолжительности) — неаддитивные (сроки)
Основания разнообразия экстенсиональных определений процессов		
7.	По топологии сетей процессов	Разомкнутые сети процессов —	односетевые (одно- и многоцелевые) —	многосетевые (с общими входами, или общими выходами, или общими переходами) Замкнутые сети процессов (“кольца”) —	односетевые —	многосетевые Замкнуто-разомкнутые (с петлями и цикла- ми разных порядков)
8.	По основаниям ветв- ления и светвления	Конъюнктивные Дизъюнктивные
9.	По типам инцессов (статических систем)	Инцесс — отношение Инцесс — поток Инцесс — открытая система Инцесс — неизменный процесс
22. Определение разнообразия классов систем 155
№ п/п	Наименование основания	Значения основания
Основания разнообразия экстенсиональных определений процессов		
10.	По виду атрибута — метризация	Метризуемые элементы топологии —	вершины -	дуги —	пути —	слои —	ветвления —	циклы —	замыкания
Некоторыми известными ограничениями разнообразия конструктов
процесса, определяемого таблицей, являются следующие:
1.	Отсутствие основания “логической определенности процесса”, име-
ющего значения:
—	логически определенные процессы;
—	логически неопределенные процессы.
К и	п
логически определенным относятся конечные и клеточные
автоматы, поскольку фиксированы алфавит, правила образования выражений
входов из алфавита и правила преобразования выражений входов для
получения выходов.
К и	,,
логически неопределенным относятся процессы, не являющиеся
конечными автоматами.
Разнообразие, представленное таблицей, не включает процессные
системы, называемые “конечными автоматами”. Это ограничение может
показаться имеющим только теоретическое значение, однако, развивающееся
в рамках корпоративных информационных систем направление, называемое
“автоматизация выработки решений” (иногда пользуются выражением
“назад к кибернетике”), может быстро сделать это ограничение имеющим
прикладное значение.
2.	Неразработанность значения основания “вид инварианта” — фи-
зические инварианты.
Это ведет к невозможности включения в число теоретико-системных
конструктов, в равной мере бессубъектных и субъектных, конструкта
“физически определенной технической системы”.
156
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
В теоретике-системных источниках этому классу систем уделено
значительное внимание, как в некоторых вариантах теории технических
систем, например, Г. Крона, так и в обобщающих теориях, как, например, в
таблице LT Р. ди Бартини и П. Г. Кузнецова.
Следует особенно обратить внимание на то, что существующие варианты
теории технических систем, рассматриваемых как комплексы физических
инвариантов, имеют предметом уже осуществленные классы, а не полные
разнообразия, которые изучаются, например, в теории механизмов.
Системное осмысление известных систем с физическими инвариантами
(свободные и несвободные, в том числе, голономные и неголономные;
динамические системы — детерминированные и стохастические, с
состояниями и с изменяющейся структурой) может дать широкий спектр
почти неизвестных систем.
Указанное ограничение исключает также физикалистское определение
больших и сложных систем (теория агрегатов Н. П. Бусленко является
функциональной).
* * *
Применение математических экспликаций неформальных определений
конструктов процесса позволяет для определенного ограниченного класса
этих конструктов построить строго определенные разнообразия, снабженные
исчерпывающей классификацией.
Экстенсиональное определение процессной системы
Процессной системой называется множество процессов, причем у
некоторых пар процессов вход одного и выход другого отождествлены.
Экстенсионально определенные процессные системы могут быть
одноуровневыми, тогда процессные системы называются «сетевыми», или
многоуровневыми, тогда процессные системы называются
“декомпозированными”.
Экстенсионально определенные процессные
системы с состояниями
Пусть имеется класс входов и соответствующий ему класс выходов.
Пусть реализуется один вход из класса входов и соответствующий
ему выход из класса выходов.
22. Определение разнообразия классов систем
157
Тогда такая процессная система называется “находящейся в состо-
янии”, множество таких процессных систем называется “процессной си-
стемой с состояниями”.
У процессной системы с состояниями, находящейся в данном состо-
янии, имеются “предшествующие состояния”.
На множестве состояний процессной системы с состояниями может
быть введено отношение эквивалентности, определяющее “типы состоя-
е» >>
НИИ .
Процессная система с состояниями не может дважды находиться в
одном и том же состоянии, но может многократно находиться в состоя-
нии одного и того же типа.
Если повторяется вход данного типа, то повторяется выход данного
типа.
Различие в типах повторяемых выходов указывает на различия в
типах полных входов. Такие процессы в процессных системах с состо-
яниями называются “частично повторяемыми”, а полные входы — “ча-
стично определенными”.
Одноуровневые процессные системы
Принцип процессной непрерывности
Вход данной процессной системы является выходом предшествую-
щей (обозначение вых = вх). Выход данной процессной системы явля-
ется входом последующей (обозначение вх = вых). Такие процессные
системы называются связанными (по входам и выходам) .
Одна процессная система может быть связана своим входом и вы-
ходом с множеством других процессных систем, тем самым, образуется
сетевая процессная система.
Процессная система в сетевой процессной системе называется эле-
ментарной.
Принцип делимости и объединяемости входов и выходов
элементарной процессной системы
Вход и выход элементарной процессной системы ее связями делятся
на подвходы и подвыходы, а совокупности подвходов и подвыходов
нескольких элементарных процессных систем образуют входы и выходы
элементарной процессной системы, связанной с ними.
158
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
Многоуровневая процессная система
Принцип неограниченной декомпозиции
Одна и та же процессная система является подсистемой своей над-
системы и является надсистемой своих подсистем.
У любой процессной системы существуют надсистемы и подсистемы,
последовательность их уровней неограничена.
Многоуровневая сетевая процессная система
На любом уровне декомпозиции процессные системы могут
образовывать сетевые процессные системы.
Ограниченная многоуровневая сетевая процессная система
Выделенная из многоуровневой сетевой процессной системы процессная
система, имеющая конечное число уровней и конечное число подсистем на
каждом уровне.
Характеристика некоторых форм конструктов процессных
систем и комментарии к ним
В этом разделе рассматриваются только процессы с нефизическими
инвариантами.
На основе приведенного абстрактного определения понятия “процессная
система” путем добавления атрибутов и их значений получены некоторые
формы и виды конструктов процессных систем, даны их интенсиональные
и экстенсиональные определения разных уровней абстракции. Даются
характеристики разнообразий, порождаемых каждым конструктом.
Затрагиваются вопросы применения конструктов, приводятся примеры
их применения.
Интенсионально определенная процессная система
с элементами входов и выходов
Вообще говоря, количество элементов входов и выходов может быть
любым, но конечным. Может быть определен процесс с двумя элементами
входа и выхода, с тремя, ..., с п элементами входа и выхода.
Этот конструкт применяется в ситуациях, когда проблемой является
определение полного входа и полного выхода.
2.2. Определение разнообразия классов систем
159
Его основное назначение — служить родовым определением для
конструкта процесса с ролями элементов входа и выхода.
Интенсионально определенная процессная система
со структурой элементов входа и выхода
Структуризация, т.е. введение отношений на множестве элементов,
может производиться по многим основаниям.
Например, вводится отношение эквивалентности или отношение по-
рядка.
Распространенной структуризацией является различение «ролей»
элементов входа и выхода.
Основанием структуризации является также различение видов субстрата:
информации, энергии и вещества (материалов). В этом случае входы и
выходы состоят из трех элементов: информации, энергии, материала. Если
элемент входа — информация, и предполагается процесс, то это означает, что
имеется информация, которая обрабатывается, и информация, которая обрабаты-
вает информацию, информационный процессор. То же самое у энергии, то же
самое у материалов. Имеются также внутренние отношения между информа-
цией и энергией; энергией и материалами; материалами и информацией.
При комбинированной структуризации элементов входов и выходов
по основаниям роли и субстрата выделяется информация как инцесс и
информационный процессор, то же самое с энергией и материалом.
Определяется отношение обработки материалов с помощью энергии,
определенное моделью, которая представлена информацией.
При структуризации элементов входов и выходов по их ролям —
деление их на инцесс и процессор — требование, состоящее в том, чтобы
инвариантом был процессор, не является обязательным. Указанное тре-
бование является предположением, образующим класс процессных сис-
тем с неизменными процессорами. Процессор может предполагаться
неизменным, если износом процессора пренебрегают, т.е. для решения
задачи этого класса процессных систем достаточно.
Аналогично определяется класс процессных систем с изменяющими-
ся процессорами. При исследовании организационных процедур, интел-
лектуальной деятельности и т.п. бессмысленно или малопродуктивно
применение физических инвариантов. Однако, когда задача этого требует,
можно применить физические инварианты.
160
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
Исходя из технологической интерпретации для процессных систем с
ролями элементов входов и выходов предложено их графическое обо-
значение (см. рис. 5).
Выход
Инцесс
Процессор
Вход
Целевой
элемент
выхода
Процессор
Процесс
Рис. 5. Процессная система с ролями элементов входа и выхода
Субъект-объектная терминология (“целевой”) в этом обозначении
должна рассматриваться как метафора. Деление на две группы элемен-
тов входа и выхода не обязательно, может быть много разнообразных
элементов, потому что декомпозиция процессов не ограничена.
Экстенсионально определенные процессы (процессные сети)
Разнообразие классов систем для абстрактной процессной системы,
где элементы входа и выхода, тем более, роли элементов входов и
выходов, не определены, возникает по топологическим основаниям. Для
ориентированного графа разнообразие классов образуется по основани-
ям числа начальных и конечных вершин, числа всех вершин, числа дуг,
числа светвлений и разветвлений, числа циклов.
Разнообразие процессных систем возникает по основаниям метриза-
ции: метризуется каждая дуга одним числом, каждая дуга набором чисел,
каждая вершина одним числом, каждая вершина несколькими числами,
разные комбинации метризаций дуг и вершин, метризация циклов.
Графическое представление последовательности процессов с ролями эле-
ментов входов и выходов представлено на рис. 6. Используется неориенти-
рованный неметризованный граф. В отличие от распространенных изображе-
ний процессных сетей здесь вершина графа — процесс, а дуга — отождеств-
ление элементов входа последующего процесса и выхода предыдущего про-
цесса. Процессор задается положением “квадратика” — процессор всегда
2.2. Определение разнообразия классов систем 161
помещается внизу. Процессор, как элемент выхода, отождествляется с процес-
сором, как элементом входа. Этим выражается неизменность процессора.
Инцесс
Процессор
Рис. 6. Последовательность процессов с ролями элементов входов и выходов.
Случай разных операций на одном и том же оборудовании
Примером может быть многократная вычитка документа с целью его
правки одним и тем же человеком. Или, например, на токарном станке
сначала выточили цилиндр, потом шейку, потом торец. Общее название этого
типа процессов может быть “операции на одном и том же оборудовании”.
На рис. 7. представлен случай последовательной обработки на раз-
ных процессорах.
Рис. 7. Последовательность процессов с ролями элементов входов и выходов.
Случай операций на разном оборудовании
Заметьте, что вершины графа “сдвоенные” (например, инцесс и
процессор), следовательно, граф образован конъюнктивно.
Представленный способ графического изображения процессных систем
с ролями элементов входов и выходов предоставляет большие выразитель-
ные возможности. Например, последовательность процессов на рис. 8 схе-
матизирует ремонт оборудования. Новым здесь является то, что процессор
становится инцессом, а целевой объект выхода становится процессором.
162
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
Рис. 8. Процессная система с ролями элементов входов и выходов. Случай
РЕМОНТА ОБОРУДОВАНИЯ.
Могут использоваться трехэлементные входы и выходы, например, с
интерпретацией третьего элемента — отходы. Разнообразие видов про-
цессных систем при этом существенно возрастает. Идея создания безот-
ходных производств ведет к постулированию кругооборота вещества,
который, возможно, приобретает черты кольцевых процессов. Разумеется,
концептуальные статусы элементов должны быть полностью независи-
мыми. Возможен переход и к п элементам входов и выходов.
Разнообразие односетевых процессных систем определяется числом
начальных и конечных вершин их графа и структурой парциальных графов,
образуемых начальными и конечными вершинами и их отношениями.
	Сеть с одной начальной и одной конечной вершинами Сеть с одной начальной и множеством конечных вершин Сеть с множеством —- начальных и одной конечной вершиной Сеть с множеством — начальных и множеством конечных вершин
Рис. 9. Виды ОДИОСЕТЕВЫХ ПРОЦЕССНЫХ СИСТЕМ
2.2. Определение разнообразия классов систем 163
Процессные системы с множеством начальных и
множеством конечных вершин сети
Для этого типа процессных систем необходимы новые понятия.
Парциальная сеть образуется как подграф, индуцируемый либо данной
начальной, либо данной конечной вершиной, либо парой вершин — одной
начальной и одной конечной. Интерпретацией такой парциальной сети
может быть инфраструктура.
Множество процессных систем, связанных метрически
Имеется множество независимых процессных систем, графы кото-
рых не имеют общих вершин и дуг, но которые связаны между собою
метрически (см. рис. 10). У сетей имеются зоны, которым приписаны
числовые характеристики, считающиеся аддитивными.
Зоны сетей с аддитивными
числовыми характеристиками
Lim: £ak < 20
Рис. 10. Многосетевая процессная система с метрической связью
* * *
Любая не процессная концептуальная схема, если на ней или в ней
возможно введение представлений об изменении, может служить основой
для построения соответствующих процессных систем.
Направлением конкретизации процессных систем с ролями элементов
входа и выхода может быть конкретизация вида инцесса (того, что
обрабатывается). Важным моментом является использование конструктов
статических систем для определения инцесса. В частности, это процессы
над отношениями, потоками, открытыми системами.
Если преобразование инцесса в процессе оставляет его в том же
теоретико-системном классе (например, одна система потоков преобразу-
164
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
ется в другую систему потоков), то используемый для конкретизации
инцесса конструкт статических систем должен быть определен как неко-
торое разнообразие. В противном случае его использование для конк-
ретизации вида инцесса невозможно. Если поток, как неизменное, явля-
ется инцессом, он должен быть определен как некоторое разнообразие,
например, топологий или метрических характеристик, или сочетание топо-
логий и метрических характеристик.
Примеры процессов над потоками
Рассмотрим конвейер автомобильного завода. Каждые две минуты
с конвейера сходит автомобиль. На конвейере имеются посты, на
которых имеется все необходимое для выполнения данной операции
(материал, детали, инструмент). Пост — это место у конвейера, где
рабочий выполняет определенную последовательность операций. Кон-
вейер работает нормально, если ни на одном посте у рабочего нет
задержки. При этом условии конвейер может рассматриваться как
поток. Пусть, например, поставщик, который должен был прислать
электрику, обязательство не выполнил. Сборка на определенном по-
сте конвейера вовремя не может быть осуществлена. Параметры
потока изменились. Управление потоком — процесс над потоком —
в этом случае может быть разным, например, управление топологией:
меняют поставщика или изготавливают электрику сами.
Другой пример потоковой системы. Во время Второй мировой вой-
ны в США была создана система организационного управления
потоком, называвшаяся “Line of balance” — “Линия баланса”. Эта
система решала следующую задачу. Немецкие подводные лодки
топили американские транспорты Liberty, которые везли в СССР
продовольствие, вооружение, медикаменты, а нередко и людей, быстрее,
чем они на верфях США строились. Нужно было создать поток
транспортов, который бы значительно превосходил поток потопления
транспортов немецкими подводными лодками. Сбои потока транспортов
были абсолютно недопустимы. Система “Line of balance” решала
именно эту задачу. Транспорты Liberty как суда были до предела
упрощены, рассчитаны на одноразовую перевозку. На конвейере
транспортов были посты, обеспечивавшие сборку корпуса судна, загрузку
судовых машин и оборудования и т.д., постройку палубы и палубных
22. Определение разнообразия классов систем
165
надстроек. Эти посты брали то, что должно было монтироваться в
судне, со своих участков. “Линия баланса” была устроена следующим
образом. Поскольку перебои возможны, то для участков, которые
обслуживали посты, были установлены “минимальные запасы”, кото-
рые в системе обозначались красной чертой. Система организацион-
ного управления следила за запасами на каждом посту, чтобы они не
упали ниже красной черты. А поскольку строительство судна было
до предела технологизированно, то с помощью этой системы и был
обеспечен необходимый поток транспортов.
По основаниям взаимодействия процессных и потоковых систем по
разным аспектам образуется разнообразие конструктов, для которых
названия еще не установлены, но которые имеют частные аналоги в
теории систем, известные под названием “большие и сложные системы”.
2.2.2.4. Бессубъектные растущие системы
Создание конструкта бессубъектных растущих систем — тонкий и
сложный вопрос, мало разработанный. Проблема заключается в том, что и
в обыденном, и в научном языке понятие "рост" не дифференцировано.
“Рост уровня воды” в реке, “рост заряда” конденсатора и т.п. многочисленные
примеры показывают один смысл слова рост . Из земли появился
росток растения” — другой смысл. В языке нет средств, позволяющих
указать, в каком смысле появившийся “росток растения” “вырос”, в каком
отношении этот “рост” находится с “подъемом воды” в реке. Необходима
дифференциация понятий роста и соответствующих терминов.
Варианты определения понятия “рост” можно разделить на две группы:
— феноменологическое определение роста — в нем не объясняется,
почему происходит рост;
— объяснительное определение роста, содержащее описание механизмов
роста.
В .	и	»
феноменологическом определении рост происходит , причины роста
неизвестны и, вообще, не интересуют. В различных дисциплинах
разработаны теоретические конструкции, которые дают феноменологическое
определение роста. Главная идея, которая выражена в этих определениях,
крайне важная, состоит в том, что рост всегда происходит между гра-
ницами, не существует неограниченного роста. Когда граница достигает-
ся, возникает что-то другое.
168
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
Генетические механизмы клеток только начинают изучаться, и, хотя
освоена модификация генетического кода, попытки его расшифровки
встречают методологическую критику, которая состоит в том, что струк-
турный взгляд на генетический механизм мало говорит о функциональ-
ной стороне и почти ничего не говорит о генезисе этого механизма.
Поэтому более глубоко мыслящие специалисты считают идущее изуче-
ние генетического механизма необходимым, но не решающим.
Разработка мощных формальных исследовательских аппаратов, как
это сейчас совершенно ясно, является необходимым условием продвижения
в исследовании развития.
Считается, что в естественно-научном, а не в философском, плане
представление о развитии было впервые создано Чарльзом Дарвином.
Теория Дарвина основана на выявленных им фактах, сопоставление ко-
торых показывает биологическое развитие на исторических интервалах в
сотни миллионов лет. Приложение эволюционного учения к антропоге-
незу Дарвин оставил на конец своей жизни. Как научная идеология
эволюционное учение Дарвина произвело колоссальное впечатление на
весь тогдашний мир. Стало ясно, что во всех областях знания нельзя не
иметь теории возникновения и развития: генезиса элементарных частиц,
социогенеза, техногенеза, геогенеза, космогенеза.
Следует особенно подчеркнуть, что после Дарвина прошло 200 лет, а
полиаспектный генезис, объединяющий физический и геологический генезис,
социогенез, космогенез и другие генезы, пока что не стал предметом
исследования, хотя очевидно, что именно здесь будут фундаментальные
прорывы. Генетические механизмы в значительной мере исследуются
средствами молекулярной биологии или квантовой химии, т.е. редукционно.
Исследования эволюционистов и генетиков должны объединиться, но
пока где, когда и какими методами — неизвестно. Изучается развитие
логики и развитие языка как аспектов социогенеза. Социология, по
преимуществу, имеет не исторический, а позитивистский характер,
господствует “измерительная” социология, которая занимается статисти-
ческими исследованиями так называемых “мнений”. Проблема исследо-
вания социогенеза как полиаспектной дисциплины впервые поставлена
А. С. Шушариным в его фундаментальном пятитомнике “Полилогия
современного мира”.
“Изменение” определено как “то же самое, но другое” с фиксирован-
ным инвариантом. Именно поэтому это понятие не может быть приня-
2.2. Определение разнообразия классов систем 169
то как родовое для “развития”, которое должно быть определено как
смена инвариантов. Можно полагать, что точка зрения диалектики,
выраженная формулой “количественные изменения одного качества
приводят к возникновению другого качества” может быть понята как
изменение инварианта.
Трудность, препятствующая освоению этой точки зрения, заключена
в недостаточном понимании категории “качество”. Если хотят «разные
качества» сделать принципиально разными, то нужно гарантировать
отсутствие общего между ними. Это можно сделать только путем
“перехода через бесконечность”, например, перехода треугольника в
окружность бесконечной последовательностью многоугольников. В ак-
сиоматических теориях треугольника и окружности нет ни одного общего
для них терма.
Развитие “страны” не может быть описано в физических терминах,
поскольку оно является организацией физических процессов, и, как
таковое, является нефизическим.
Следует отметить, что представления диалектики существенно
бессубъектны, поэтому определение качеств как интересов имеет ключевое
значение при формировании субъект-объектных и субъект-субъектных
конструктов развивающихся систем.
Для общественной практики каждый подъем по уровням абстракции,
улучшающий понимание, чреват серьезными опасностями, за каждый такой
подъем нужно платить плату, нередко, очень большую, например, нескольким
поколениям. Масштабы разнообразия, которое при этом возникает, таковы,
что их не технологически невозможно изучать. Теоретические разработки
диалектического понимания развития технологически не обеспечены. Развитие,
как вид качественных изменений, всегда будет последовательностью
изменений “таких, что”, а не разовым актом.
Развитие включает качественную сторону, имеющую форму “скачков”,
и подготовительную — эволюционные процессы накопления количе-
ственных изменений. Поэтому понимание развития только количествен-
ное, как рост, или только качественное — только скачки — это абсолю-
тизация сторон развития.
Диалектика разработала представление о развитии по спирали, т.е. в
развитии имеется некоторая повторяемость, она является неизбежной.
Однажды достигнутое повторяется, но “на более высоком уровне”. Эта
идея может считаться аналогичной представлению, разработанному теори-
166
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
Рис. 11. Закон “3/2” Пирса
Рис. 12. Последовательность качеств роста
Вначале рост идет очень медленно, по типу экспоненты, потом быстрее,
потом очень быстрый рост, потом замедление и асимптотическое сближе-
ние с границей.
Вообще говоря, после этого в какой-то момент происходит изменение
качества того, что растет, после чего может происходить следующий рост
уже в другом качестве. В теории роста обычно об этом не говорится.
Растущим системам даются также процессные определения. Суще-
ством такого определения является требование, что каждый акт растущей
22. Определение разнообразия классов систем
167
системы, производимый ею в среде, должен приводить к ее росту. То, что
“растет”, обладает таким свойством, каким не обладают ни вода в реке, ни
заряд конденсатора.
Важно различать понятия роста и размножения. Рост, вообще говоря,
предполагается с нуля, начальный заряд конденсатора равен нулю.
Размножение обязательно начинается с единицы. Применение термина
“рост популяции” в биологии по этой причине является редукцией к
росту величин: объема, веса, заряда.
Следует отчетливо понимать, что существование является условием
роста. Нередукционный конструкт роста не может быть разработан вне
конструкта открытой системы. “Рост” может рассматриваться только как
феномен надвоспроизводственной открытой системы. Это — тонкий и
важный переход, ведь открытая система постулируется как неизменная, а
если должен быть выразим рост, то, кроме обеспечения существования, у нее
должен быть излишек, обеспечивающий ее рост. Необходимо, таким обра-
зом, модифицировать концептуальную схему открытой системы, чтобы этот
излишек выражался. А этот излишек, согласно процессному определению
растущей системы, с каждым ее актом в среде должен приводить к росту.
Формообразование по родовому определению роста может произво-
диться по основанию устойчивости роста. Это типично для экономики, в
которой наблюдаются устойчивый (или сбалансированный) рост и рост с
кризисами (или срывами). В книге Моришимы дана теоретико-множе-
ственная теория роста с главной целью — показать, при каких условиях
или при каких соотношениях в экономике возникают кризисы, и найти
такое соотношение между производством и потреблением (на примере
потоков это уже было видно), чтобы был сбалансированный или устой-
чивый рост, чтобы не было кризисов.
Формообразование по родовому определению роста по основанию ис-
точника роста может происходить за счет внешнего источника, т.е. рост за счет
среды либо рост за счет сокращения существования растущей системы.
2.22.5. Бессубъектные развивающиеся системы
Состояние теории развития
Развитие вообще, биологическое развитие и, особенно, развитие чело-
веческого общества исследованы поверхностно. Причина состоит в слож-
ности области, неразвитости фактографии и методологических средств
исследования.
170
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
ей колебательных процессов. Колебательные процессы существуют по-
стольку, поскольку имеется возвращающая сила: упругость, или сила тя-
жести, а также инерция или равноценный ей запасатель энергии, который,
действуя совместно с возвращающей силой, обуславливает явления, назы-
ваемые колебаниями.
Хотя феномены возвращающей силы и инерции первоначально схе-
матизированы механикой, они общезначимы и всюду себя проявляют.
Поэтому не исключено, что так называемое “развитие по спирали” сочетает
в себе причины, похожие на причины колебаний, с причинами
поступательного движения. Предположим, происходит качественный скачок,
но при этом что-то натягивается . Когда продвижение произошло, то,
что “натянуто”, требует возвращения. Развитие одного аспекта угнетает
другие, а их угнетение вызывает противодействующую силу. Скачки
порождают затухающие колебания.
В центре проблемы общественного развития находится соотношение
естественного и искусственного. Проблема, если ее сформулировать кратко,
состоит в том, что неясно — развитие происходит, т.е. оно бессубъектно,
или производится, т.е. имеются субъекты развития. Если развитие субъек-
тно, то кто субъекты развития. Уже говорилось, что развитие Москвы
бессубъектно. Нельзя указать лицо, которое 100 лет назад решило, что
Москва в 2005 году будет такой, какая она есть, хотя каждый акт разви-
тия Москвы субъектен.
Распространено феноменологическое представление о развитии, но
также имеются попытки объяснения “почему так происходит”. Некоторые
из тех и других опираются на понятийную схематизацию.
Одной из форм изучения развития являются фантастические и
футурологические произведения, которые описывают будущее развитие.
Сейчас эти темы исчерпались, методологии своей работы авторы не
разработали, но ими создано много интересного. Отрицательное мнение
о футурологии ошибочно. Необходим добросовестный обзор мировой
футурологии, извлечение оттуда положительного и создание вариантов
футурологической теории развития. Критика фантастики и футурологии
должна развиваться по концептуальным основаниям.
Зачатки формальной теории развития сделаны в теории динамических
систем с переменной структурой. Но трудности исследования таких систем
таковы, что исследуются только простейшие случаи, и все равно аппарат
получается громоздкий. А наличие способности исследовать последова-
2.2. Определение разнообразия классов систем
171
тельности состояний развития является основным показателем того, что
исследование действительно имеет дело с развитием.
Важно представлять себе форму, в которой различные теории пред-
ставляют развитие. Это — содержащие идеи, но структурно вялые книги
и статьи. Предстоит работа значительного объема: необходимо выделить
ключевые идеи, собрать их, сделать это ответственно, затем реконструиро-
вать наново это разнообразие. Разумеется, никакое лицо не может про-
читать и осмыслить источники, но уже появились компьютерные про-
граммы семантического анализа.
Но, вообще, представление развития в форме текста книги — это
настолько трудная проблема, что, возможно, она не будет разрешена
никогда. Представление теории развития неизбежно примет другие формы.
Древние философы уже прекрасно понимали проблему развития. Обыч-
но Аристотеля знают как основателя логики, как первого, осознавшего меха-
низменность речи. Он понял, что речь выполняет функцию передачи мысли
постольку, поскольку она механистична. Но мало кто знает, что Аристотелем
разработана еще и топика, которая не преподается, которая представляет
собой один из первоначальных вариантов диалектики. Если логика представ-
ляет собой теорию механизма речи, т.е. того, что в формах речи передает
некоторое содержание, то топика является теорией передаваемого речью
содержания. И законы содержания именно и рассматриваются в топике.
За тысячи лет произошло значительное продвижение в этой области:
диалектика, диалектическая методология, диалектический взгляд сильно
развиты. Но сейчас, возможно, положение состоит в том, что диалектическая
методология в ее классическом виде, как она была построена и
использовалась у Гегеля, забыта. Материалистическая интерпретация
диалектики Марксом, являющаяся значительным достижением, мало
известна. Кажется, что только советский философ Эвальд Васильевич
Ильенков в своих работах реконструировал диалектику, которой факти-
чески пользовался Маркс в “Капитале”.
Но имеются исследователи, которые занимаются применением диа-
лектической методологии. И почти нет лиц, которые бы пытались
построить хотя бы абстрактную теорию развития на основе диалектической
методологии. Трудность, которая стоит перед этими исследователями, та
же самая, которую осознавал Гегель. В тексте “Науки логики” он
извиняется перед читателем, что он “сделал все, что мог”. Возможно, что
трагическая судьба “Капитала” была вызвана теми же трудностями.
172
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
Проблема заключается в недоступности предмета исследования при тех
средствах исследования, которыми пользовались эти исследователи, которые
совершенно не соответствуют масштабу и сложности предмета. Именно
в этой точке находится узел современных проблем и теории, и практики.
Он касается и форм психики, и форм социальной жизни.
В диалектике, в том ее виде, как она до нас дошла, признается, что для
развития преемственность с предыдущим состоянием является принци-
пиальной. Новое не может возникнуть из ничего. В то же время новое
отрицает то, что было, но отрицает так, что от того, что отрицается, что-то
остается. Это называется “преемственность”. Однако, эта преемствен-
ность иная, чем при изменении.
Следует особенно обратить внимание, что генезы, в основном, имеют
позитивистский характер, принципы диалектики, как методологической
основы исследования развития, непосредственно и прямо не применяют-
ся. Геометрические конструкты являются нормативом мышления инже-
неров, например, дом они рассматривают как параллелепипед. Подобно
этому, генезы должны рассматриваться с помощью нормативов мышле-
ния, даваемых диалектической методологией. Этого не происходит, по-
скольку не разработаны конструкты развивающихся систем.
---------- о --------
Сергей Викторович Солнцев предложил и разрабатывает идею,
состоящую в том, что:
противоречие не должно ликвидироваться (уничтожаться или
разрушаться), а может только сниматься; уничтожение противоречия
(например, путем уничтожения одной противостоящей стороны) ведет
к примитивизации, которая сама создает массу проблем.
По С. В. Солнцеву:
—	разрушение противоречия — это утрата целостности путем унич-
тожения хотя бы одного ее элемента;
—	разрешение противоречия — это победа одной из сторон,
целостности и их элементы не исчезают, а преобразуются;
—	снятие противоречия — это замена целостности, образующей
существующее противоречие, новой целостностью, в которой
представлены обе стороны противоречия.
2.2. Определение разнообразия классов систем
173
Снятие дает скачок формовооруженности сторон, что является осно-
вой преодоления противоречия.
Разрушение противоречия приводит к снижению формовооруженно-
сти сторон.
Разрешение противоречия закрепляет конфликтную форму отношений.
Снятие исключает принцип победы одной стороны, оно приводит к
исчезновению сторон и образованию нового, являющегося победой обеих
сторон.
Только некоторые формы противоречий приводят к снятию.
Непротиворечивое развитие невозможно.
--------- о --------
История пока что представляет собой мифологизированную и поли-
тизированную фактологию, которая насыщена различными соображени-
ями относительно того, как и почему происходили исторические события.
Создание научной истории еще предстоит, и оно не может произойти без
конструктов развивающихся систем.
Развитие взглядов на развитие как на бессубъектное
Бессубъектный взгляд на развитие заложен в накопленных за сотни
лет разработках теорий развития.
Лейбниц думал, что реальный мир образуется путем соединения и
взаимопроникновения монад, некоторых идеальных сущностей, находящихся
вне человека, которые чрезвычайно разнообразны. Развитие —
последовательность комбинаций монад.
У Гегеля субъектом истории является всемирный дух. Бессубъектность,
как и у Лейбница, обеспечивается признанием того, что имеется нечело-
веческая сущность. Некоторые авторы предлагают “мировую идею”.
Бессубъектность биологической эволюции естественна — в ней про-
исходят мутации и естественный отбор. Однако, в антропогенезе бес-
субъектная точка зрения классического представления об
“очеловечивании человека” противостоит субъектной точке зрения, которая
выражается разнообразными способами. Например, религия принимает
божественность человека — представление о том, что в человеке имеется
аспект, который стоит над ним и управляет им. Или, например, когда
призывают “осознать, что”, это значит — поднять свое сознание еще на
174
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
один уровень. Т.е. предыдущий уровень сознания должен стать предме-
том осознания на следующем уровне. Очевидно, что в антропогенезе
положение с бессубъектностью не так ясно и просто, как в биологической
эволюции.
Техногенез рассматривается бессубъектно, причем это делается как
для отдельного вида техники, так и для развития техники в целом.
Идея “клеточки ”
Марксу принадлежит идея “клеточки”, оставшаяся не разработанной
ни философами, ни теоретиками развития, хотя она чрезвычайно плодотворна,
напрашивается на концептуализацию. Клеточкой называется результат
исторически первого акта возникновения нового отношения. Все
дальнейшее развитие клеточки представляет собой лишь формообразо-
вание этого первичного отношения.
От момента, когда первобытные люди грелись у горящего леса, который
загорелся естественным образом, до момента, когда кто-то взял
головешку и зажег костер в другом месте, как нам говорят археологи,
потребовалось 40 тысяч лет. Важно, что впервые возникло новое
отношение человека и огня — он мог уже иметь тепло там, где ему
было нужно, возникла “клеточка”. Вся современная теплотехника,
например, доменные печи, является лишь формой этой клеточки.
Развитие теплотехники можно изучать, начиная с паровой машины, но
это не будет история развития отношений людей и тепла.
В момент, когда человек осознал, что он может нечто делать, свое
отличие от животных, возникла религия, осознание себя как творца
потребовало ответа на вопрос: “А кто же создал меня?”. Бог является
редукцией человека к его творческой способности. Возникло новое от-
ношение, религии являются лишь формами этой клеточки.
С этой точки зрения задача теоретического исследования развития
заключается в том, чтобы проследить и объяснить последовательность
возникновения клеточек и для каждой — переход к достигнутому
состоянию или к будущим достигаемым состояниям. Развитие при таком
взгляде, конечно, является существенно бессубъектным. Идея Маркса
фундаментальна в том смысле, что, если разрабатывается всеобъемлющее
представление о развитии, то надо исследовать клеточки и их развитие.
22. Определение разнообразия классов систем
175
Однако, для реализации такого исследования предварительно необходи-
мо определить, на каком множестве или на каких множествах возникают
эти отношения.
Клеточки являются моментами качественных изменений, их возник-
новение — некоторый переворот, скачок, до него “этого” не было, а после
него “это” есть. Разумеется, подготовительные условия необходимы —
жизнь рядом с горящим лесом. Но сами клеточки эти условия не
создают.
Исследование развития концептуальными методами
Исследование развития с применением концептуальных методов
началось с 1979 года. Ниже кратко описываются 9 работ, из которых 7
опубликованы:
—	конгломеративное развитие, 1982;
—	развитие культуры, 1998;
—	историологическая схема аспектно-уровневой динамики, 1999;
—	развитие ценностных аспектов личности и аксиосферы, 2001;
—	развитие народного хозяйства, 2002;
—	развитие морали, 2003;
—	общая политэкономия, 2004.
Конгломеративное развитие. Конгломеративные формы развития
— это формы, возникшие как результат процессов складывания,
неупорядоченное возникновение чего-то, совокупность процессов, которые
заранее не сопоставлены каждый с другими. Они взаимодействуют, а в
результате этого взаимодействия возникает нечто. Отчасти то, что
возникает, может быть кем-то предусмотрено, отчасти это может быть
никем не предусмотрено.
Конструкты складывания разработаны Евгением Васильевичем Са-
веловым в родоструктурной форме на основе идей “Тектологии”
А. А. Богданова (имеются в его рукописи 1982 г.). Им также
предпринята попытка создать субъектный конструкт для складывания,
чтобы обеспечить управление складыванием. Идея этого конструкта
состояла в том, что складывание всегда происходит в некоторых границах,
а если имеется возможность устанавливать эти границы, то она может
быть основой управления складыванием. Такая ситуация характерна для
управления рыночной экономикой, которая в значительной мере пред-
176
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
ставляет собой процесс складывания. Управление рыночной экономикой
осуществляется с помощью правового регулирования или экономических
мер, которые устанавливают границы для этого складывания.
Форма развития, представляющая переход от конгломеративных форм
к упорядоченным формам, разработана в системе КУРС — Комплексное
(или — Коллективное) Управление Развитием Систем.
Развитие культуры. Разработан также конструкт развития культу-
ры. Культура понимается в смысле Болеслава Малиновского. Его идеи
мало известны, преобладает бытовое представление о том, что такое куль-
тура.
Малиновский — поляк, лет 20 жил в первобытных племенах, которые
еще сохранились на Земле. Его интересовали ритуалы как то, на чем
держится жизнь племени. Племя существует только потому, что имеются
ритуалы, в которых закреплены их производственная жизнь, их племен-
ная жизнь, их семейная жизнь. Он стремился изучить эти ритуалы. Из
изучения ритуалов у него возникло представление о культуре. Культура
есть то, что транслируется от поколения к поколению. По
Малиновскому культура — это не то, чем занимается министерство
культуры. Можно говорить о правовой культуре 14-го века и о правовой
культуре 20-го века. Римское право по-прежнему считается образцом
права, поскольку в нем заложены фундаментальные идеи. Если от культуры
права, достигнутой римским правом, отказаться, то невозможны правовые
отношения. Если культура изменяется, а это изменение через поколение
не транслируется, то это, по Малиновскому, не является культурой.
Существуют и развиваются культура строительства, технологическая
культура.
В рамках исследований по безопасности, проведенных по заказу Совета
по безопасности РФ в 1993—1994 году, выяснилось, что имеется прямая
агрессия против советской и русской культуры, и что предметом
деятельности Совета безопасности должна быть защита национальной
культуры, в особенности, ее развития. Сергей Александрович Филатов
ввел понятие культуры и ее развития, построил родоструктурную схему
развития культуры, которая была опубликована в 1998 г.
Историологическая схема аспектно-уровневой динамики.
С. К. Шаляпиной и С. П. Никаноровым в 1999 году на основе
исследований Льва Николаевича Гумилева разработана историологи-
ческая схема развития, являющаяся более абстрактной, чем аспектные
2.2. Определение разнообразия классов систем
177
схемы развития, например, формационные, этногенетические, культуро-
логические и другие. Схеме придана форма теоретической конструкции
развивающейся системы, которая интерпретирована на сотнях истори-
ческих фактов, описанных Л. Н. Гумилевым. Процесс исторического
развития, вытекающий из этой конструкции, не был предметом исследо-
вания историков.
Развитие личности. При исследовании генезологии психосферы
положено, что кроме дифференциации и последующей интеграции ценно-
стного аспекта личности, никаких других актов развития нет. Дифферен-
циация — появление различий. Дифференциация всегда приводит к тому,
что один аспект развивается, а другие — ослабляются. Поэтому, след-
ствием дифференциации всегда является интеграция. Можно показать,
что, если дифференциация не сопровождается соответствующей интегра-
циеи, то дифференцированное умирает . А если не умирает, то аспект не
являлся необходимым. Первый акт дифинтеграции может рассматри-
ваться как клеточка.
Виктор Федорович Криворотое разработал для исследования разви-
тия личности конструкт, представляющий последовательность 27 классов
целенаправленных систем.
Результаты обоих этих исследований, проведенных в период с 1970
по 1999 гг., опубликованы в “Генезологии психосферы” в 2001 году.
Развивающееся народное хозяйство. Вариант теоретической кон-
струкции “развивающейся системы” (а не “процесса развития”), разра-
ботан С. П. Никаноровым в 2002 году.
Единичный технологический процесс, для которого указаны про-
цессор, продукт и условия на рис. 13, обозначен точкой.
Единичная производственная система состоит из большого числа
связанных единичных процессов. Она обозначена на рис. 13 продолго-
ватым овалом, внутри которого находятся точки.
Единичный
технологический
Вход
процесс
Рис 13. Единичная производственная система по данному виду потребления
(ресурса)
178
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
Полный вход единичной производственной системы понимается как
первичные ресурсы: запасы угля, нефти, часть трудоспособного населения.
Потребитель может интерпретироваться как население, или слой, или группа
лиц, или лицо. Он получает от единичной производственной системы ка-
кой-то один вполне определенный продукт, например, хлеб. Инфраструкту-
ра единичной производственной системы входит в ее состав. На множе-
стве единичных технологических процессов единичной производственной
системы определено отношение эквивалентности (взаимозаменяемости).
Потребитель,
системы'
Полный
вход
системы
Рис 14. Полная производственная система
Полная производственная система (рис. 14) обеспечивает все виды
потребностей, следовательно, она включает все единичные производствен-
ные системы (с их ресурсами). Потребителя можно рассматривать как
население. Инфраструктура полной производственной системы входит в
ее состав. Совокупность инфраструктур единичных производственных
систем является частью инфраструктуры полной производственной сис-
темы. На множестве единичных производственных систем, составляю-
щих полную производственную систему, определено отношение эквива-
лентности, т.е. взаимозаменяемости.
Важный момент заключается в том, что организационные и эконо-
мические формы в схеме не представлены. Пока проводится технологи-
ческий взгляд, границы предприятий исключены. Потребителю “все рав-
но”, через какие границы организационно-экономических форм проходит
производство, пока продукт доходит до него.
Полная производственная система рассматривается как неизменная,
предполагается также, что она существует.
Системогенемой называется полная производственная система, вы-
ходом которой являются все процессоры (включая “людей”) полной
производственной системы. Поскольку системогенема их создает, она их
и поддерживает.
Системогенемой 2-го порядка называется полная производствен-
ная система, выходами которой являются все процессоры системогенемы
(первого порядка).
2.2. Определение разнообразия классов систем
179
Генемой называется полная совокупность системогенем всех по-
рядков.
Полная производственная система
Рис. 15. Генема
Отношение распределения — отношение между населением как
потребителем и людьми как процессорами в концептуальной схеме гене-
мы. Постулирование этого отношения создает значительные вырази-
тельные возможности для определения разнообразия форм собственно-
сти — как существующих и существовавших, так и несуществующих, но
которые могут существовать в будущем (возникновение перечисляемых
форм не рассматривается):
I.	Гомогенные формы отношений собственности.
1.1.	Собственностью является каждый единичный технологичес-
кий процесс.
180
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
1.2.	Собственностью является группа единичных технологичес-
ких процессов. Группа может образовываться по разным
основаниям в единичной производственной системе, в полной
производственной системе, в системогенемах разных поряд-
ков и в народном хозяйстве страны в целом.
1.3.	Собственностью является единичная производственная систе-
ма. Это то, что пока не осуществляется, но к чему стремятся.
Хлебопекарная промышленность хочет, чтобы у нее было все — от
урожая до сбыта.
Собственность этого типа относится не только к единичной
производственной системе, но и к единичным производственным системам
системогенемы первого порядка, 2-го порядка и т.д.
1.4.	Собственностью является полная производственная система
либо системогенемы разных порядков.
1.5.	Собственностью является генема. Промежуточные варианты:
собственник, который контролирует пары, например,
производственную систему и ситемогенему. Интеграционные
тенденции этого типа возникают.
II.	Гетерогенные формы (конгломераты элементов народного хозяй-
ства по разным основаниям).
Перечень случаев гетерогенной собственности легко перечислим, по-
скольку они образуются комбинаторно из гомогенных форм.
Организационно-экономическое отношение между лицами гене-
мы определяется как отношение распределения лиц по технологиям и
распределения собственности по технологиям.
На основе этого отношения может быть составлен полный перечень
возможных организационно-экономических форм.
Развитие морали. Идея изучения развития морали состояла в том,
чтобы истолковать этические учения, широко представленные в источниках,
как преобразование фактически имеющейся в конкретном обществе морали,
опасной, по мнению автора учения, для существования и развития обще-
ства. Истолкованная таким образом последовательность этических уче-
ний давала картину исторического развития общественной морали. Ис-
следование было проведено Николаем Сергеевичем Розовым в 1988—
1989 годах и опубликовано в 2003 году.
2.2. Определение разнообразия классов систем 181
Мораль — это широкий круг многообразных правил поведения лиц,
не регулируемых юридически. Морали бывают индивидуальные, соци-
альных групп и общественные. Все они являются конкретно-историчес-
кими. Индивидуальная мораль, принятая данным лицом, называется нрав-
ственностью. Общественная мораль — нормы, принятые всем обще-
ством. Поскольку в любом обществе всегда идет разложение, всегда
находятся учителя жизни, которые хотят наставить погрязшее в непра-
вильном поведении население на “путь истинный”. Для того, чтобы это
сделать, они разрабатывают свои собственные варианты общественной
морали, противопоставленные фактически действующей морали, называемые
“этическими учениями”. Этика является наукой о налично имеющейся в
разложившемся обществе морали в том смысле, что она ее отрицает,
предлагает правила поведения, противостоящие фактическому поведению.
Заметим, что этики, как науки вне учений, разработанных конкретными
лицами, не существует. Общая тенденция развития этических учений —
расширение норм морали для обеспечения все большей свободы лица.
Развитие экономических форм как развитие предэкономических
отношений. В социогенезе имеется экономический аспект, при изучении
которого используется вариант формационного подхода, представляющий
развитие производственных отношений с помощью так называемой «пя-
тичленки»: первобытнообщинный родовой строй, рабство, феодализм, капи-
тализм, социализм. Владимир Николаевич Шабаров разработал иной ва-
риант схемы формационного развития, происходящего от клеточки, которая
представляет собой предэкономические отношения — отношения человек-
природа. Формации, с его точки зрения, — это социально-экономические
формы, которые обслуживают определенные уровни развивающегося отно-
шения человек-природа. Фундаментальным у В. Н. Шабарова является
отношение человек-природа, а не отношение собственности. Опубликовано
в книге “Общая политэкономия” в 2004 году.
Другие работы. Определенное продвижение в создании конструкта
развития противоречий в духе диалектики сделал в своих работах Сергей
Викторович Солнцев. Они опубликованы в двух его книгах:
Солнцев С. В., Рожков А. С. Контрадиктология, 2000 и Солнцев С. В.
Контрадиктология-2, 2001.
Базовой кафедрой прикладных концептуальных методов проведено
исследование по типологии форм развития организаций, которое показа-
ло несостоятельность представлений о кризисе, застое, разложении. Это
182
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
— метафоры, лишенные корректных определений. Схематизация разви-
тия организации дала целый ряд довольно точных понятий, которые
построены иначе, чем эти метафоры, и могут служить исходным пунктом
для разработки соответствующих конструктов.
Разнообразие конструктов развития
Вообще, конструкт развития может быть построен на основе любого
бессубъектного конструкта. Например, те или иные конструкты развития
применить к конструкту системы потоков, получить бессубъектный
конструкт развития системы потоков. Конечно, это возможно постольку,
поскольку предварительно построено разнообразие данного класса систем
потоков, чтобы были возможны количественные или качественные
переходы от одного класса систем потоков к другому классу систем
потоков. На разнообразии форм такого бессубъектного конструкта
устанавливается некоторое отношение следования, которое интерпретируется
как развитие. В каждом единичном акте развития можно представить и
известную преемственность, и известное различие. Соответственно, могут
быть представлены количественные, качественные стороны развития.
Например, один тип развития потоков — развитие субстратное. Раз-
витие топологии потоков — другой тип развития. Или, например, можно
построить развитие топологии как функции развития субстрата. Это зна-
чит, что когда изменение субстрата доходит до какого-то уровня, в этот
момент, как следствие изменения субстрата, изменяется топология потоков.
Могут возникать очень сложные формы развития систем потоков.
2.2.3. Субъектные конструкты
Введение
Разработка теоретико-системных конструктов ориентирована на
решение прикладных задач. Поэтому следует оставить в стороне
философские вопросы об отношении человека и мира и сосредоточить
внимание на назначении теоретико-системных конструктов. Оно состоит
в том и только в том, чтобы поддерживать концептуальное проектирова-
ние систем организационного управления. Эти системы являются инст-
рументальным вооружением творческого руководителя, который свобо-
ден в своих мнениях, оценках и решениях. Именно этим его деятель-
ность отличается от “протекающих процессов” в лишенных творческого
2.2. Определение разнообразия классов систем 183
начала предметных областях бессубъектных конструктов. Это требова-
ние является особенно важным для разработки субъектных конструктов.
Идея, положенная в основу разработки субъектных конструктов, не
тривиальна и заключена в полном и безусловном разделении мира
субъектных конструктов и мира бессубъектных конструктов. Это раз-
деление произведено не только по предметным областям, но и по понятиям,
которые их определяют, и, кроме того, оно проведено в эксплицитных
формах этих понятий. Формальные конструкции, представляющие субъек-
та, не применяются ни в одном бессубъектном конструкте, а формальные
конструкции бессубъектных конструктов могут быть использованы в кон-
структах субъекта только как специфицирующие, а не как родовые.
Способ, которым достигается полное разделение субъектных и бес-
субъектных конструктов, заключен в том, чтобы наделить понятие
субъекта атрибутом, который не применяется ни в одном бессубъектном
конструкте. Этим атрибутом является выбор — акт субъекта, ставящий
в соответствие множеству его возможностей его единственный элемент
— интерес субъекта.
Следствием этой точки зрения является принимаемое здесь понимание
выбора. В обыденном языке выбор понимается как “решение о” или как
“указание на”. В конструкте субъекта выбор понимается как
реализованное решение. Это подобно тому, как в системном анализе
“решение” понимается как полностью решенная проблема, а не как текст
идеи или проекта.
Осуществление этой идеи производится путем атрибутирования по-
нятия "субъект" “возможностями”, одна из которых после ее выбора
субъектом становится реализованной и исчезает из мира возможного.
Описанная ситуация в обыденном языке выражается словами: “Он
использовал все возможности”.
Разделение субъектных и бессубъектных конструктов помимо ука-
занных принципиальных моментов дает также значительные технические
преимущества. Независимость этих конструктов друг от друга позволя-
ет корректно их соединять в один “субъективированный бессубъектный
конструкт”, обеспечивая огромную выразительную силу, столь необходи-
мую в сложных структурах теоретико-системных конструктов.
Из сказанного ясно, что разнообразие субъектных конструктов дол-
жно содержать конструкты субъекта, конструкты субъект-объектных
отношений и конструкты субъект-субъектных отношений. В этом раз-
184
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
деле для каждого из этих семейств конструктов дается детально коммен-
тированное определение понятий, характеристика содержащегося в нем
разнообразия, комментированные описания некоторых важных классов
конструктов. В заключении раздела кратко описываются область и прин-
ципы применения субъектных конструктов.
2.2.3.1. Конструкт субъекта
Субъектом называется пара, состоящая из субъектности и носителя
субъектности.
Понятие 66субъектность
Субъектность представляет собой сложное понятие, атрибутами
которого являются выбор, интересы субъекта, возможности субъекта и
отношение между интересами и возможностями. Понимание
субъектности возможно только, если имеется полноценное понимание
того, что такое выбор, что такое интересы субъекта, что такое возможности
субъекта, и в чем состоит отношение между ними.
Выбором называется преобразование субъектом фрагмента реаль-
ности (“субреала”), осуществляемое им путем реализации одной, несколь-
ких или последовательности его возможностей, принадлежащих данному
фрагменту, которое приводит к возникновению в этом фрагменте части,
называемой “осуществленные интересы субъекта”.
Субъектность отсутствует, если возможности не соответствуют интересам,
она в этом случае является номинальной, или провозглашаемой, или становя-
щейся, или угасающей. Это — тонкий, но чрезвычайно важный момент.
Нередко в жизни наличие высказываемых интересов объявляется субъек-
тностью, но это не так, интересы являются таковыми только в соотношении
с возможностями. Но и наличие возможностей без равноценно выраженных
интересов, соотнесенных с возможностями, также не является субъектнос-
тью. Носитель субъектности без субъектности не является субъектом.
Разумеется, понятие субъектности не может быть положено в основу
понятий руководитель, менеджер, начальник, заведующий. Субъект не
занимается выполнением “функций”, поскольку функции являются
элементами институциональной системы, установленной субъектом.
Понятие “субъектность” не может быть отождествлено с понятием
“власть”. Власть — это одна из возможностей субъекта. Совершенно не
2.2. Определение разнообразия классов систем 185
обязательно субъект действует методами насилия, он может использовать
другую возможность — методы убеждения. Стремление субъекта обладать
властью как таковой может быть его извращенным интересом.
Понятия интереса и возможности сами являются сложными. Это
выражается в том, что отдельно построенная теория интересов и отдельно
построенная теория возможностей являются обширными, структурно
сложными теориями. Сложной теорией является их отношение.
Интересы представляют собой некоторые отдаленные, не имеющиеся
в наличии возможности. Этим утверждается, что субъект, на самом деле,
находится в мире, в котором для него имеются только возможности, но
некоторые из них имеются налично, другие выступают как будущие
возможности — интересы.
Возможности — это то, что может реализовать субъект. Если что-
то имеется налично, но не определено субъектом как его возможность, то
оно не является возможностью. Поэтому признается, что до тех пор, пока
субъектом не предпринимается акт реализации возможности, имеюща-
яся у него возможность им только предполагается. Поэтому мир воз-
можности характеризуют, прежде всего, операциями реализации. Если
субъект не способен реализовать якобы имеющуюся у него возможность,
то он ею не располагает.
Если некоторая возможность реализуется, то она из мира возможно-
стей исчезает навсегда. Реализованная возможность свою потенциаль-
ность теряет, она уже не является возможностью. Но реализация воз-
можности всегда приводит либо к возникновению новых возможностей,
либо к утрате имеющихся. Поэтому мир возможностей, которые реали-
зуются субъектом, является динамичным миром. Его динамичность яв-
ляется его основным свойством. Если новые возможности, возникающие
в результате реализации имеющихся возможностей, составляют интересы
субъекта, то можно говорить, что реализация возможности удовлетвори-
ла интересы, т.е. создала новые возможности для субъекта.
Таким образом, единицей динамики мира возможностей являют-
ся порождающие последовательности реализаций возможностей.
Собственно говоря, субъектностью и называются эти порождающие
последовательности возможностей. Поскольку порождающие последо-
вательности возможностей и удовлетворяют, и определяют интересы
субъекта, то субъектность характеризуется фактом наличия порождаю-
щих последовательностей реализации возможностей.
186
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
На множестве возможностей могут быть определены разнообразные
отношения. Отношение эквивалентности определяет возможность заме-
ны одной возможности на другую, операционально ей эквивалентную.
Отношение порядка, т.е. отношение “следовать за”, может быть опреде-
лено в некотором структурном или метрическом пространстве возмож-
ностей: быть меньше, больше, доступнее. На множестве возможностей
могут быть заданы одновременно и отношение эквивалентности, и отно-
шение порядка.
Специфичными отношениями возможностей являются отношения
поддержки и отношения блокирования одной возможностью другой,
которые необходимы для определения субъект-субъектных отношений.
Отношение поддержки заключается в том, что некоторая возмож-
ность может быть реализована только после реализации некоторой дру-
гой возможности. Некоторая другая возможность является условием
реализации данной.
Напротив, если реализация некоторой возможности однозначно дела-
ет невозможной реализацию некоторой другой возможности, тогда это
отношение между возможностями называется отношением блокирования.
Отношения поддержки и блокирования могут вступать в разнообразные
отношения друг с другом и с отношениями эквивалентности и порядка.
Понятие “носитель субъектности”
Носителем субъектности может быть физическое лицо, группа физи-
ческих лиц, юридическое лицо, которое может быть одним лицом, группой
лиц, организацией, которая выступает как целое. Сами по себе физическое
лицо, группа лиц, организация, юридическое лицо без субъектности не
являются ни носителями субъектности, ни субъектами. Субъектами они
становятся постольку, поскольку они наделены или располагают субъек-
тностью. Разделение субъектности и носителя субъектности является
важным моментом, потому что одна и та же конкретная субъектность
может передаваться от одного лица другому лицу, лицо может выбывать,
его субъектность может передаваться организации.
Понятие “динамика субъекта ”
Динамика субъекта складывается из динамики субъектности и дина-
мики носителя субъектности.
2.2. Определение разнообразия классов систем 187
В динамике субъектности различаются становление субъектности,
сохранение субъектности, расширение субъектности, утеря субъектности и,
наконец, качественно-количественная характеристика — рост и развитие
субъектности.
В динамике носителя субъектности различаются сужение носителя
субъектности (от группы лиц к лицу), называемое концентрацией
субъектности, и расширение круга носителей субъектности, называемое
рассеянием субъектности.
Динамика субъекта — это комбинация динамики субъектности и
динамики носителя субъектности. Становление субъектности может
сочетаться как с концентрацией субъектности, так и с ее рассеянием.
* * *
При экстенсиональной точке зрения интересует поведение мира субъек-
тов, например, последовательность субъектных конфИ1урацнй, т.е. какие
субъекты, в каких отношениях находятся между собой, их топологические
характеристики, специфика порождающих последовательностей совокуп-
ных миров возможностей и носителей субъектности.
Разнообразие конструктов субъекта
Разнообразие конструктов субъекта образуется путем формо- и
видообразования родового определения субъекта.
Формообразование по атрибуту “выбор” производится путем после-
довательной конкретизации родового определения выбора. Вводимые в
это определение атрибуты представляют формы задания атрибутов вы-
бора и их значений, условия осуществления выбора, структуры процесса
выбора, формы результата выбора.
Формообразование по атрибуту “возможности” производится путем
определения конкретных форм наличного мира возможностей как
результата его динамики в прошлом, конкретных форм преобразования
субреала, разнообразия видов достижимых интересов.
На множестве возможностей мира возможностей субъекта вводится
полифакторотношение, предметная интерпретация которого различает
“внутренние” (психические, в частности, интеллектуальные, возможности
и физические, в частности, работоспособность) и “внешние” (персонал,
финансы, идеи, оборудование) возможности.
188
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
Формообразование по атрибуту “интересы” производится по основа-
ниям отношений между интересами (актуальности, быть условием для).
Формообразование по атрибуту “отношение между возможностями и
интересами” определяет типологию субъектности, а также типологии со-
хранения, модификации, утраты и расширения субъектности.
2.2.3.2. Субъект-объектные конструкты
Субъект-объектные конструкты являются формами отношений между
конструктами субъекта и бессубъектными конструктами.
В разделе рассматриваются субъект-объектные отношения, даются
характеристики разнообразия субъект-объектных конструктов и некото-
рых типичных представителей этого разнообразия. Особое внимание
уделяется конструктам технических систем.
Субъект-объектные отношения. Нужно обратить внимание на то,
что понятийные конструкции субъект-объектных отношений не принад-
лежат отдельно ни теоретической конструкции субъекта с ее атрибутами
выбора, интересов и возможностей, ни какой-либо теоретической конст-
рукции бессубъектных конструктов. Это верно и для интенсиональной, и
для экстенсиональной точек зрения. Возникает совершенно исключи-
тельное по своему теоретическому и прикладному значению соединение
понятийных конструкций, которое обеспечивает установление отношения
между конструктами субъекта и бессубъектными конструктами. Субъект-
объектные отношения могут определяться только путем точного, созна-
тельного установления отношений между понятиями субъектных конст-
руктов и понятиями бессубъектных конструктов.
В этом смысле конструкты субъект-объектных отношений чрезвы-
чайно специфичны. Отдельно определен конструкт мира субъекта, в ко-
тором атрибута объектов нет, а есть возможности и интересы, отдельно
определен мир бессубъектных конструктов, в котором имеются разнооб-
разия, но которые не определены как возможности и как интересы.
Возникает соблазнительная, но ложная идея — отождествить возможно-
сти и объекты. Идея является ложной, потому что остается неопределен-
ным отношение с бессубъектными конструктами. Очевидно, что решение
может состоять только в том, чтобы установить непосредственное отно-
шение между конструктами субъекта и бессубъектными конструктами.
Но сделать это можно, только установив отношения между их атрибута-
2.2. Определение разнообразия классов систем 189
ми. Если такие отношения установлены, то и конструкт субъекта, и бессубъ-
ектный конструкт становятся сторонами их отношения, и, как всегда в
таких случаях, стороны отношения должны получить новые имена (жен-
щина, родившая ребенка, называется “матерью”). Предмет бессубъектно-
го конструкта (например, система потоков), ставшего стороной в отноше-
нии между этими конструктами, называется “объектом”. В таком
случае “объект” — это общее имя всех предметов всех бессубъектных
конструктов, поставленных в отношение с субъектным конструктом.
Таким образом, для установления отношения между атрибутами кон-
структов субъекта и бессубъектных конструктов необходимо нормиро-
вать концептуальные схемы бессубъектных конструктов на концепту-
альные схемы конструктов субъекта, а не отождествлять их атрибуты.
Например, если принимается бессубъектный конструкт “потоковая
система”, то она должна быть переопределена как разнообразие форм
или видов потоковых систем, чтобы можно было его представить как
множество возможностей субъекта. Этого, однако, недостаточно, поскольку
возможности атрибутируются реализацией, при которой возможность из
множества возможностей исключается. Следовательно, разнообразие
потоковых систем также должно быть определено как потенциальное и
как реализуемое.
Необходимо обратить особое внимание на то, что нормирование бес-
субъектных конструктов на конструкты субъекта является решением,
принимаемым аналитиком или проектировщиком, и, как таковое, оно должно
входить как раздел в состав концептуального проекта.
Следует учитывать, что слово “объект” в “субъект-объектных
отношениях” и в “объект-процессных отношениях” используется в разных
смыслах.
При объединении субъектных и бессубъектных конструктов иногда
возникают моменты, требующие точного понимания. Ниже приводится
пример такого момента.
При последовательном проведении процессной точки зрения принима-
ется, что между полным входом и процессом нет ничего. Если там “что-
то” есть, то тогда аналитик должен в понятийной схеме иметь “то самое”,
что разделяет полный вход и процесс, и представить его аналитически, но
этого в процессной схеме сделать нельзя. Именно поэтому вводится
принцип, состоящий в том, что “если обеспечен полный вход, то процесс
идет”. Полный вход гарантирует, что данный процесс идет.
190
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
Но если процесс в субъект-объектной схеме понимается именно так,
то субъектность вообще полностью исчезает. Мир представляется как
мир полных входов и процессов (он, на самом деле, такой и есть), но куда-
то “исчезают” люди. Оптнер это понимал, и его это сильно беспокоило.
Поэтому он ввел так называемую “точку X”. Кроме полного входа
имеется точка X — это не вход и не процесс, но это то самое место,
которое гарантирует, что если точка X имеется, то только тогда полный
вход превращается в процесс. 1очка Л — это нажатие кнопки —
реализация возможности субъектом.
Точка X должна быть введена как атрибут полного входа или как атрибут
полного входа и процесса. Это — найденный Оптнером способ установления
отношения между бессубъектным конструктом, которым является использу-
емая им процессная точка зрения, незаменимая как интеллектуальный инст-
румент, и субъектной точкой зрения, в которой есть принятие решения.
Характеристика разнообразия
субъект-объектиых конструктов
Назовем разнообразие “типологизированным”, если на нем определена
или может быть определена полифакторструктура. Далее в этом разделе
рассматриваются только типологизированные разнообразия, поэтому в нем
всюду для краткости будет использоваться термин “разнообразие”.
Формально такие разнообразия образуются контролируемым комби-
нированием образующих разнообразий, принимаемых при данном конкрет-
ном комбинировании за элементарные, а в искомом разнообразии становя-
щиеся его подмножествами, определяемыми как элементарные аспекты.
Для построения разнообразия субъект-объектных конструктов в со-
ответствии с этим определением должны быть определены образующие
разнообразия. Для решения поставленной в разделе задачи достаточно
принять, что этим конструктам придана стандартная форма интенсиональ-
ного определения. Тогда единичное образующее разнообразие определя-
ется как множество или подмножество атрибутов интенсионального оп-
ределения единичного конструкта, а искомое разнообразие конструктов
— как полученное комбинированием атрибутов интенсиональных опре-
делений единичных конструктов.
Описанный процесс называется “формообразованием” по данному
роду, если интенсиональное определение одного из комбинируемых кон-
структов принято за родовое.
2.2. Определение разнообразия классов систем
191
Возможно, что часть искомого разнообразия конструктов определена
сходным, но другим, процессом, называемым “видообразованием”. В
этом случае образующие разнообразия определяются установлением
разнообразия значений используемых атрибутов интенсиональных
определений конструктов.
Разнообразие субъект-объектных конструктов строится по основа-
ниям разнообразий конструкта “субъекта”, конструкта “объекта”
ваниям разнообразия их отношений.
Это разнообразие строится в несколько последовательных этапов,
каждый из которых определен уровнем раскрытия атрибутов
интенсиональных определений конструктов “субъекта” и “объекта”.
Ниже приводятся первый и второй уровни раскрытия разнообразия
субъект-объектных конструктов.
и осно-
Первый этап раскрытия
Атрибуты интенсионального определения конструкта “субъект”
Субъект определяется как субъектность, носитель субъектности, распре-
деление субъектности по носителям субъектности (если нужно), множество
состояний субъекта, множество последовательностей состояний субъекта.
Атрибуты интенсионального определения конструкта “объект”
Объект определяется как один, несколько или класс заданных имена-
ми бессубъектных конструктов, нормированных на атрибуты интенсио-
нального определения конструкта “субъект”, заданных его интенсиональ-
ным определением.
На этом этапе раскрытия атрибутов интенсиональных определений
конструктов “субъекта” и “объекта” разнообразие субъект-объектных
конструктов определяется комбинированием имен одного, нескольких или
класса нормированных бессубъектных конструктов с атрибутами субъекта.
Второй этап раскрытия
Атрибуты интенсионального определения конструкта “субъект”
Атрибут “субъектность” раскрывается атрибутами “возможность”,
“реализация (выбор)”, “интересы”, “ограничения”.
Атрибут “носитель субъектности” раскрывается атрибутами “множе-
ство носителей субъектности”, “структура множества носителей субъек-
тности”.
192
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
Атрибут “распределение субъектности по множеству носителей субъек-
тности” раскрывается введением классов распределений.
Атрибут множества состояний субъекта раскрывается заданием струк-
туры на этом множестве (определением классов состояний).
Атрибут множества последовательностей состояний субъекта рас-
крывается заданием структуры на этом множестве (определением клас-
сов последовательностей).
Атрибуты интенсионального определения конструкта “объект”
Объект определяется как один, несколько или класс бессубъектных
конструктов, заданных их интенсиональными определениями, нормированных
на атрибуты интенсионального определения конструкта “субъект” второ-
го этапа его
На этом
конструктов
конструктов
бессубъектных конструктов второго уровня раскрытия с атрибутами
субъекта также второго уровня раскрытия.
раскрытия.
этапе раскрытия атрибутов интенсиональных определений
“субъекта” и “объекта” разнообразие субъект-объектных
определяется комбинированием атрибутов нормированных
Характеристика некоторых типичных субъект-объектных
конструктов из их раскрываемого разнообразия
Разнообразие субъект-объектных конструктов содержит только
конструкты систем целеполагания и конструкты систем целедостижения.
В терминологии субъект-объектных отношений целеполагание
соответствует определению субъектом его актуальных интересов, а
целедостижение — определению субъектом последовательности
возможностей, обеспечивающих удовлетворение его актуальных интересов.
В обоих случаях субъект осуществляет выбор из множества, поэтому
конструкт “выбора” является родовым для всего разнообразия субъект-
объектных конструктов.
В кибернетике используется представление о контуре управления, в
котором имеется объект управления, вход из среды (“помеха”), управляющее
воздействие (внешний вход), внешний выход, контроль внешнего выхода,
эффектор, т.е. воздействие на вход объекта управления, и рецептор, т.е.
измерение состояния выхода объекта управления. Это определение дано
в операциональных, а не понятийных, атрибутах и представляет инженерную
точку зрения — определены операции, которые организованы в контур.
2.2. Определение разнообразия классов систем 193
Понятийное определение требует постулирования родового определения
целенаправленной системы. Но если родовое определение не включает
субъекта, то ЦНС не будет субъект-объектным отношением, а если
родовое определение не включает объекта, то ЦНС также не будет
субъект-объектным отношением. В то же время определение ЦНС
должно быть лишено операциональных атрибутов кибернетики, и, тем не
менее, должно исчерпывающим образом определять целенаправленную
систему. Решение этой проблемы дает понятие “выбор”.
Для того, чтобы установить отношение, в котором находится родовое
определение выбора как целенаправленной системы с операциональной
схемой ЦНС, которую дает кибернетика, был предложен способ “вскры-
тия скрытых предположений”. Например, чтобы в абстрактном опреде-
лении возник рецептор, надо предположить, что имеется субъект, который
не воспринимает языка пространства выхода, необходим перевод этого
языка на язык субъекта. При предположении, что решение, вырабатыва-
емое в контуре, имеет информационный характер, а воздействие на объект
управления должно быть силовым, необходим эффектор. Таким способом
выявляются скрытые предположения в операциональной схеме ЦНС.
Собственно говоря, приближение понятия “абстрактный выбор” к
кибернетической операциональной схеме и позволяет получить ее
последовательное понятийное истолкование.
Атрибутом понятия “выбор” является мотив выбора, т.е. цели, для
достижения которой осуществляется выбор. Вообще говоря, существует
только два вида мотивов:
—	достигнутое ранее значение, удовлетворяющее цели, стало
непригодным из-за изменения цели;
—	внешние факторы (“среда”) изменили состояние, которое больше
не соответствует установленной цели.
Конкретизация абстракции «выбор» производится введением атрибутов,
определяющих формы или условия выбора. Выбор может быть
однократным (в кибернетической терминологии — “программа” или, что
то же, “управление в разомкнутом контуре”) или последовательностью
выборов (в кибернетической терминологии — “обратная связь” или
“контур управления”). Если выбор производится по значениям функции,
определенной на множестве альтернатив, то возникает различие языков и
вводится рецептор.
194
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
Если производится выбор на множестве альтернатив, представляю-
щих собой состояния некоторой процессной системы, то вводится конст-
рукт “объект управления”.
Общее имя этих и подобных конструктов — целенаправленная
система (ЦНС). Если конструкт интерпретируется на целеполагание, то
он называется “ЦНС целеполагания” или “Система целеполагания”.
Если конструкт интерпретируется на целедостижение, то он называется
“ЦНС целедостижения” или “Система целедостижения”.
Разнообразие систем управления может быть построено также по
основаниям объекта управления.
Необходимо подчеркнуть, что любому из бессубъектных конструк-
тов может быть придана форма объекта управления.
Объектом управления может быть также определена некоторая ЦНС,
как целеполагания, так и целедостижения.
Объектом управления может быть также определена среда, в которой
происходит складывание, продуктом которого являются конгломераты.
При таком определении объектом управления является разнообразие
положения границ, в пределах которых происходит складывание, в частности,
уменьшение конгломеративности.
Или, например, объектом управления может выступить развивающаяся
система, рассматриваемая как разнообразие качественных изменений
(введения новых функций), соответствующих наличным ограничениям.
--------- о --------
Для прикладных целей важными также являются конструкты классов
систем, содержащих теоретико-модельные, метатеоретические и мета-
теоретико-модельные отношения разных порядков.
Литература
1. Яковенко С. В. Теоретическое исследование целенаправленной
системы, объект управления которой представляется как открытая
система. Магистерская диссертация на Базовой кафедре При-
кладных концептуальных методов. Научный руководитель Бо-
рисова Е. К., научные консультанты Никаноров С. П., Зайце-
в К. К., Алексеева Е. А. МФТИ. — М.: 2004. — 48 с.
2.2. Определение разнообразия классов систем 195
2. Зайцев К. К., Яковенко С. В. Система, обладающая одновре-
менно свойствами открытости и целенаправленности // Моде-
лирование процессов управления: Сб. науч. тр. — М.: МФТИ
(ГУ), 2004. - С. 4-13.
Конструкты технических систем
Одним из обширных классов субъект-объектных конструктов явля-
ется класс конструктов технических систем.
Предметной областью этих конструктов являются технические сис-
темы следующих видов:
1.	По основанию источника энергии:
—	приводимые в действие мускульной силой человека (орудия
труда, инструменты);
—	приводимые в действие внешними источниками энергии
(машины).
2.	По основанию предмета преобразования:
—	преобразующие материальное в материальное;
—	преобразующие информационное в информационное;
—	преобразующие материальное в информационное;
—	преобразующие информационное в материальное.
Рассматриваемый как онтологическая универсалия конструкт
техническойя системы может быть определен как средство антропизации
естественной среды обитания человека путем надлежащего комбинирования
ее элементов.
Родовое определение технической системы образуется из родового
определения субъект-объектных отношений, в котором:
—	бессубъектному конструкту придается значение процесса с
физическим инвариантом и с ролями элементов входа и выхода;
—	это значение отождествляется с одной или несколькими
возможностями;
—	выход процесса отождествляется с одним или несколькими инте-
ресами.
После этих отождествлений выход процесса называется “функцией”
технической системы, выходы подпроцессов называются “частными
196
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
функциями”, а отношение функции и частных функций называется “де-
композицией функции”.
Более узкое, но методологически весьма важное, определение техни-
ческой системы строится путем использования бессубъектного конст-
рукта специального вида. Именно, под технической системой понимается
процесс, инцессом и целевым выходом которого является система пото-
ков. Техническая система — это преобразователь системы потоков, ее
субстрата и ее топологии, имеющий один или несколько физических
инвариантов (ограничение (видимо, временное) этого определения следу-
ет из отсутствия признанной потоковой трактовки веса и прочности).
Разнообразие конструктов технических систем структуризуется по
основаниям субъектно значимых функций, а также по основаниям отно-
шений между техническими системами.
Важнейшими конструктами этого разнообразия являются конструк-
ты, определяющие отношения “порождать” и “воспроизводить”. Техни-
ческая система, выходом которой является техническая система, называ-
ется “техногенемой”. Техногенема техногенемы называется “ техногене-
мой второго порядка”. Соответственно, образуется конструкт техногене-
мы п-порядка.
Конструкт воспроизводства технической системы основан на потоко-
вом рассмотрении технической системы. Поток разрушений процессора
технической системы (называемый “износом”), компенсируемый потоком
восстановлений разрушений (называемым “ремонтом”), определяются
бессубъектным конструктом открытой системы.
Техническая система, рассматриваемая как выход техногнемы,
декомпозируется по основанию “состоять из”. Декомпозированный выход
техногенемы называется “морфологическим отношением” технической
системы.
Декомпозиция функций производится по основаниям применяемых
методов выполнения функций. Такая декомпозиция называется
“функционально-методное отношение” (ФМО). Основные понятия
ФМО:
—	фунмет — распределение функций по методам,
—	метфун — распределение методов по функциям.
Отношение между отношением декомпозиции функций и
морфологическим отношением называется “функционально-
2.2. Определение разнообразия классов систем 197
конструктивным” отношением технической системы (ФКО). Основные
понятия ФКО:
—	функон — распределение функций по элементам конструкции;
—	конфун — распределение элементов конструкций по функциям.
—	меткой — распределение методов по элементам конструкции,
— конмет — распределение элементов конструкции по методам.
Технические системы могут быть определены как саморазвивающиеся.
Это может быть сделано путем субъективизации конструкта
развивающейся системы.
Конструкты техноподобных систем
Техноподобные системы не являются техническими системами, хотя
обладают некоторыми чертами технических систем. Конструкты
техноподобных систем могут применяться при анализе и проектировании
организационных и технологических процедур, которые выполняются
людьми, действия которых строго регламентированы. Поэтому в
определении класса техноподобных систем не используется требование
иметь физические инварианты.
Видимо, можно считать, что существование техноподобных систем в
настоящее время вызывается либо спецификой ситуации, либо тем, что
“до них не дошла очередь” компьютеризации или технологизации. Тем
не менее, они весьма широко распространены, обладают большой гибкостью,
а в ряде случаев — незаменимы.
Разнообразие конструктов техноподобных систем сходно с
разнообразием конструктов технических систем.
2.2.3.3. Субъект-субъектные конструкты
Субъект-субъектные конструкты предназначены для проектирования
систем организационного управления, обслуживающих единичного субъекта
или группы субъектов при их действиях в среде противодействующих и
сотрудничающих субъектов.
В разделе даются определение субъект-субъектных отношений и
характеристика разнообразия субъект-субъектных конструктов, а также
описываются некоторые типичные экстенсиональные формы субъект-
субъектных отношений.
198
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
Субъект-субъектные отношения
Субъект-субъектные отношения определяются как отношения между
возможностями и интересами одного субъекта и возможностями и
интересами другого субъекта. При этом учитывается, что (1) между
возможностями одного субъекта, (2) между возможностями другого
субъекта и (3) между возможностями одного и другого субъектов су-
ществуют отношения поддержки и блокирования.
Для случая (3) существует 15 вариантов субъект-субъектных отно-
шений, которые представлены в таблице.
В ней приняты обозначения:
В1 — возможности 1 субъекта;
В2 — возможности 2 субъекта;
И1 — интересы 1 субъекта;
И2 — интересы 2 субъекта;
Подд — поддерживают;
Блок — блокируют.
Варианты субъект-субъектных отношений
№ п/п	Отношение 1 и 2	Результат	Название отношения
1	В1 подд В2	достигается И1	эксплуатация 1-м 2-го
2	В1 подд В2	достигается И2	благотворительность 1-го для 2-го
3	В1 подд В2	достигаются И1 и И2	сотрудничество
4	В2 ПОДД В1	достигается И2	эксплуатация 2-м 1-го
5	В2 ПОДД В1	достигается И1	благотворительность 2-го для 1-го
6	В2 ПОДД В1	достигаются И1 и И2	сотрудничество
7	В1 подд В2 В2 ПОДД В1	достигаются И1 и И2	кооперация
8	В1 блок В2	достигается И1	подавление 1-м 2-го
9	В2 блок В1	достигается И2	подавление 2-м 1-го
10	В1 блок В2 В2 блок В1	неопределенно, зави- сит от соотношения возможностей	конфликт между 1-м и 2-м
2.2. Определение разнообразия классов систем 199
№ п/п	Отношение 1 и 2	Результат	Название отношения
и	Часть В1 подд В2 Часть В2 блок В1	достигается И1	благотворительность 1-го вопреки сопро- тивлению 2-го
12	Часть В1 подд В2 Часть В2 блок В1	достигается И2	2-й предал 1-го
13	Часть В1 блок В2 Часть В2 подд В1	достигается И2	благотворительность 2-го вопреки сопро- тивлению 1-го
14	Часть В1 блок В2 Часть В2 подд В1	достигается И1	1-й предал 2-го
15	Часть В1 подд В2 Часть В1 блок В2 Часть В2 подд В1 Часть В2 блок В1	Достигается часть И1 и часть И2	Сочетание конфликта и сотрудничества, адап- тация интересов субъ- ектов друг к другу
Крайний случай субъект-субъектных отношений, когда один субъект
полностью десубъективирует второго, овладевая с помощью своих воз-
можностей либо возможностями второго субъекта, либо его интересами,
либо тем и другим.
Субъект-субъектные отношения существуют только в форме пары
сопряженных субъект-объектных отношений, причем в качестве объекта
могут выступать и субъектность субъекта, и носитель субъектности субъекта,
а также их сочетания.
Экстенсиональной родовой формой субъект-субъектных отношений
является среда, содержащая конечное число предметных областей, описы-
ваемых бессубъектными конструктами; конечное число субъектов; субъект-
объектные отношения, образованные распределением их субъектности по
элементам среды; субъект-субъектные отношения, образованные общими
для субъектов объектами; субъект-объектные отношения, образованные
применением одним субъектом редукции к объекту к другому субъекту.
Экстенсиональные формы субъект-субъектных отношений порожда-
ют огромное разнообразие субъект-субъектных конструктов, которое может
быть упорядоченно описано с помощью систематической конкретизации
перечисленных в родовом определении атрибутов, дающей формообразо-
вание, и с помощью систематического перечисления значений атрибутов,
дающего видообразование.
200
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
Характеристика разнообразия
субъект-субъектных конструктов
Разнообразие субъект-субъектных конструктов образуется путем
последовательного раскрытия атрибутов интенсионального родового
определения субъект-субъектных отношений атрибутами интенсиональных
определений разнообразия субъект-объектных конструктов, а также
образования экстенсиональных форм полученного разнообразия субъект-
субъектных конструктов.
Такой способ образования разнообразия субъект-субъектных конст-
руктов делает определение структуры этого разнообразия доступным,
однако систематическое описание разнообразия из-за его масштаба и
сложности нуждается в интеллектуальной поддержке. В этой роли мо-
жет выступить полифакторотношение, определенное на множестве субъект-
субъектных конструктов.
Первым шагом является определение оснований образования на
этом множестве фактор-структур. Очевидно, что они определяются
номенклатурой атрибутов родового интенсионального определения субъект-
субъектных отношений. На следующем шаге определяются “верхние”
фактор-множества всех фактор-структур. Далее, путем раскрытия атри-
бутов последовательно определяются все фактор-множества всех фак-
тор-структур вплоть до исчерпания раскрытия атрибутов.
Определение мультиуровней полифакторотношения производится на
основе задания разнообразия предметных областей.
Примером семейства субъект-субъектных конструктов, выделенного
описанным процессом, может служить следующий.
Определение семейства субъект-субъектных конструктов
№ п/п	Атрибут определения
1	Адрес семейства в полифакторотношении Фактор-структура №... Фактор-уровень №...
2	Имя семейства субъект-субъектных конструктов Развивающийся субъектный мир с ограниченным противодействи- ем и универсальной поддержкой
2.2. Определение разнообразия классов систем 201
№ п/п	Атрибут определения
3	Определение семейства субъект-субъектных конструктов Сеть отношений конфликта и сотрудничества множества субъек- тов, имеющих фиксированных индивидуальных носителей субъект- ности, у которой интересы представлены разнообразием разви- вающихся потоковых систем, а возможности — разнообразием процессов их преобразования, при этом отношение блокирования возможностей определено только на непересекающихся подмноже- ствах возможностей субъектов, а отношение поддержки определе- но на универсуме возможностей субъектов
Некоторые типичные экстенсиональные
формы субъект-субъектных отношений
Пусть субъект-субъектное отношение представлено отношением це-
ленаправленных систем (ЦНС). Тогда субъект-субъектные отношения
могут принять формы:
—	цель одной ЦНС является объектом управления другой;
—	модель объекта управления одной ЦНС является объектом уп-
равления другой;
—	каждый из двух предыдущих случаев является объектом управле-
ния для третьей ЦНС.
Соответственно, можно представить экстенсиональные субъект-
субъектные отношения, в которых по каждому из приведенных оснований
в отдельности или по их совокупности образуются сети субъект-субъек-
тных отношений без петель и циклов, или, напротив, сети, образующие
кольца, в которых первичный управляющий субъект сам (или его аспек-
ты) является объектом управления.
Экстенсиональное представление таблицы “Определение семейства
субъект-субъектных конструктов” дает богатое разнообразие субъект-
субъектных отношений. Типичными являются иерархии субъектов с
распределенной по ним субъектностью. В таких иерархиях может
комбинироваться сотрудничество с конфликтами и подавлением. Могут
также возникать отношения сотрудничества, конфликтов и подавления и
между иерархиями. При этом, например, сотрудничество между иерархи-
ями сопровождается конфликтами внутри иерархий.
202
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
Пусть имеются две субъект-объектных иерархии, внутри которых
имеются конфликты, а между этими иерархиями имеются другие конф-
ликты. Тогда может оказаться, что отношение блокирования внутри
иерархии является отношением сотрудничества между иерархиями.
Экстенсиональные разнообразия, которые следуют из схемы субъекта,
и разнообразия, которые следуют из схемы объекта, объединяясь, дают
разнообразия динамики субъект-объектных отношений. Важным моментом
является признание возможности одновременного существования у двух
субъектов конфликтов и сотрудничества.
Пусть имеются два субъекта, которые находятся между собой в двух
отношениях: сотрудничества по одним аспектам, конфликта по другим
аспектам. Идея состоит в том, что конфликт может быть формой сотруд-
ничества, а сотрудничество может быть формой конфликта. Реализация
этой идеи приводит к сложным понятийным конфигурациям.
Если на множестве возможностей субъекта вводится разграничение
между физическими и интеллектуальными возможностями, то получаются
интересные теоретические схемы субъект-субъектных отношений. Бло-
кирование интеллектуальной возможности, например, предотвращает реа-
лизацию физической возможности. Поэтому деление на физические и
интеллектуальные возможности, установление отношений внутри них и
между ними является мощным выразительным средством.
Возникающая картина чрезвычайно обогащается введением объектных
или объект-процессных отношений, дизъюнктивных и конъюнктивных сетей,
хроматических графов и др. Эту область можно назвать “полисубъектные
отношения в процессных сетях”, она имеет огромные выразительные воз-
можности и для конфликтов, и для сотрудничества, и для их сочетаний.
При образовании эксплицитных форм экстенсиональных субъект-
субъектных отношений следует иметь в виду, что экспликация выбора
как отображения множества в свой элемент является некорректной,
поскольку в теории множеств элемент наделен только одним атрибутом
— “принадлежностью”. Поэтому необходимо использовать отображение
множества в одноэлементное множество, а не в его элемент, что позволяет
использовать для экспликации экстенсиональных форм булеву алгебру.
Аксиомы отображения содержат определения критериев выбора, которые
являются предметом метавыбора.
При процессном представлении выбора входом является множество,
из которого осуществляется выбор, а выходом — два подмножества
2.2. Определение разнообразия классов систем 203
этого множества: подмножество, образованное из множества исключени-
ем одного элемента, и одноэлементное подмножество, образованное ис-
ключенным элементом.
Следует заметить, что теория множеств не изучает отношение множе-
ства и его одноэлементного подмножества. При экстенсионализации
выбора образуется множество одноэлементных множеств, изучение
структуры которого может представлять существенный интерес.
Область и принципы применения субъектных конструктов
Уместностью субъектных конструктов называется отношение конст-
рукта и предметной области.
Уместность применения субъектных конструктов в некоторой пред-
метной области определяется путем установления факта наличия в этой
области субъектности, проявляющегося в продуктивном определении и
достижении целей, наличии и операциональном использовании интересов,
эффективной выработки и реализации решений, достаточности имеющих-
ся интеллектуальных и физических возможностей для реализации инте-
ресов.
Факт наличия субъектности не может быть установлен раздельным
рассмотрением конструкта и предметной области. Применение субъект-
ных конструктов возможно только, если налицо имеются перечисленные
значения атрибутов субъектности.
Организации, деятельность которых строго регламентирована, кото-
рые представляют собой точные механизмы, могут не иметь или иметь в
минимальных масштабах субъектность. Для работы с ними уместно
применение бессубъектных конструктов.
Московский водопровод — организация, в которой сотрудники
выполняют постоянные, четко определенные процедуры. Субъектом
московского водопровода является Москва, а не Управление
водоснабжения мэрии. Когда население недовольно качеством воды,
оно выступает в качестве части субъекта города.
Между бессубъектными и субъектными организациями лежат проме-
жуточные формы, которые составляют большинство организаций. В них
возникает сложное взаимоотношение разнообразных бессубъектных меха-
низмов и субъектных действий, которые могут, так или иначе, использовать
204
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
эти механизмы. Профессионально грамотные организации стремятся ме-
ханизменную часть своей деятельности максимизировать до предела, чтобы
разгрузить себя от излишних забот, чтобы все “само” работало “нормаль-
но”, а также максимально сузить область эффективной субъектности.
Раздел 2.3. Необходимость разработки теории
ШКАЛ МНОЖЕСТВ И НАПРАВЛЕНИЯ ЕЕ РАЗРАБОТКИ
В разделе воспроизводится текст из книги Н. Бурбаки “Теория
множеств”, содержащий положения, относящиеся к ступеням и шкалам
множеств. Показано, что эти положения могут быть определены как
наметки теории шкал множеств. Выдвигаются и кратко обсуждаются
возможные причины этого явления. Выдвигается и мотивируется необ-
ходимость разработки полноценной теории шкал множеств.
2.3.1. Н. Бурбаки о ступенях и шкалах множеств
§ 1. Структуры и изоморфизмы
1.	Ступени
Схема конструкции ступени есть последовательность Ci, с2, ..., с,п пар натуральных
целых чисел1 с, = (at, bi), удовлетворяющая следующим условиям:
а)	если bi = 0, то 1 а,- i — 1;
б)	если 0 и 6, 0, то 1 а»	— 1 и 1 i — 1.
Из этих условий вытекает, что Ci = (0, bi), где bi > 0. Если п — наибольшее из чисел
bi, встречающихся в парах (0, bi), то говорят, что Q, с2, ..., ст есть схема конструкции
ступени над п термами.
Если даны схема S = (с], c2. ..., с™) конструкции ступени над п термами и п термов
Ei, .... Еп теории Тболее сильной, чем теория множеств, назовем конструкцией ступени
1Мы используем понятие „целого числа* тем же образом. что и в гл. I. т. е. в математическом
смысле оч меток, упорядочивающих в пеко гором порядке; это употребление не имеет ничего общего с
математической теорией чисел, развитой в гл. III
23. Необходимость разработки теории шкал множеств 205
над Ei, ..., Еп по схеме S последовательность Ai, А2, ..., Am из т термов теории Т,
определенную последовательно следующими условиями:
а)	если сг = (0, 6»), то А, есть терм Ehi;
б)	если = (а,, 0), то А; есть терм ^3(Aai);
в)	если Cj = (a,, bi), причем а» / 0 и 6» / 0, то А» есть терм AOi х А^.
Мы будем говорить, что последний член A„, конструкции ступени над Ei, ..., Еп по
схеме S есть ступень над базисными множествами Ei, ..., Еп, постпроеннал по схеме S,
или ступень схемы S над базисными множествами ЕА, ..., Ец, и в дальнейших общих
обсуждениях мы будем обозначать его через S(E], ..., Еп).
Пример. Если даны два множества Е и F, го множество	х ф(Е) есть ступень над
Е и F, построенная по схеме
(0, 1), (0, 2), (1, 0), (3, 0), (2, 0), (4, 5).
Это множество является также ступенью над Е и F, построенной по схеме
(0, 2), (0, 1), (1, 0), (2, 0), (4, 0), (5, 3).
Таким образом, несколько различных схем могут давать одну и ту же ступень над одними и теми
же множествами.
§ 8.	Шкалы множеств и структуры
1.	Если даны, например, три различных множества Е, F, G, из них можно
образовывать другие множества, беря множества их частей или составляя произведение
одного из этих множеств на себя или, наконец, составляя произведение двух из этих
множеств, взятых в некотором порядке. Таким образом получается двенадцать новых
множеств; присоединив их к трем множествам Е, F, G, можно вновь применить к этим
пятнадцати множествам те же операции, отбрасывая те, которые дают уже полученные
множества; и т. д. Вообще о любом из множеств, полученных этим процессом (по
определенной схеме), говорят, что оно составляет часть шкалы множеств, имеющей в
качестве базы Е, F, G.
Пусть, например, М, N. Р — три множества этой шкалы и R $ х, у, z $ 2—
2Смысл знака автор раз*ьяняе1 на счр. 33: «Если вам дано знакосочечание А и мы особенно
интересуемся какой-нибудь буквой х или двумя разными буквами х и у (коюрыс могут встречаться
или нс встречаться в А), мы часто будем писать А х или Ах, у. В этом случае мы пишем »
206
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
соотношение между общими элементами, принадлежащими соответственно к каждому
из этих множеств; R определяет некоторую часть множества М х N х Р, следовательно
(при помощи канонического соответствия), некоторую часть множества (М х N) х Р и,
наконец, некоторый элемент множества
ф((М х N) х Р);
таким образом, задание соотношения между элементами нескольких множеств одной
и той же шкалы сводится к заданию элемента некоторого другого множества этой
шкалы. Аналогично задание отображения, например, множества М в N сводится (если
рассмотреть график этого отображения) к заданию части множества MxN, т. е. к заданию
элемента множества ^3(М х N), также принадлежащего к шкале, наконец, задание двух
элементов (например) кгножества М сводится к заданию одного-единственного элемента
произведения М х М.
Таким образом, задание некоторого числа элементов множеств шкалы,
соотношений между общими элементами этих множеств, отображений частей некоторых
из этих множеств в другие сводится в конечном счете к заданию одного-единственного
элемента одного из множеств шкалы.
2.	Выше было сказано (§6), что задание элемента (J множества ф(Е х Е) определяет
на Е структуру упорядоченного множества, если имеют место свойства:
а)СоСсС; б) СПС =4
Более общо, рассмотрим некоторое множество М шкалы, база которой образована,
например, тремя множествами Е, F, G; зададим некоторое число явно сформулированных
свойств общего элемента множества М, и пусть Т — пересечение частей множества М,
определенных этими свойствами; говорят, что элемент а множества Т определяет на
Е, F, G структуру рода Т; таким образом, структуры рода Т характеризуются схемой
образования множества М, исходя из Е, F, G, и свойствами, определяющими Т, которые
называются аксиомами этих структур; всем структурам одного и того же рода придается
специальное название. Всякое предложение, являющееся следствием предложения „а € Т“
(т. с. аксиом, определяющих Т), называется принадлежащим к теории структур рода
Т; например, предложения, сформулированные в § 6, принадлежат к теории структур
23. Необходимость разработки теории шкал множеств 207
упорядоченного множества.
Заметим, что в этом последнем примере аксиомы могут формулироваться для
множества с совершенно произвольной базой Е; поэтому структурам, удовлетворяющим
этим аксиомам, дают одно и то же наименование независимо от множества, на котором
они определены; и предложения, выведенные из этих аксиом, применимы к произвольному
множеству, ибо для их формулирования не нужно вводить особенности множества Е. Эти
замечания применяются каждый раз, когда формулируются аксиомы этого типа3.
Чаще всего при использовании шкалы с базой, составленной из нескольких
множеств Е, F. G, одно из этих множеств, например Е, играет в рассматриваемых
структурах преобладающую роль; поэтому, допуская вольность речи, говорят, что эти
структуры определены на множестве Е, а множества F и G рассматриваются как
вспомогательные множества.
Наконец, для облегчения речи множеству, наделенному структурой определенного
рода, часто дают специальное название; именно так мы говорим об упорядоченном
множестве и определяем далее в этом Трактате понятия группы, кольца, тела,
топологического пространства, равномерного пространства и т. д. — все это слова,
означающие множества, наделенные определенными структурами.
3.	Рассмотрим структуры одного и того же рода Т, где Т — часть множества
М некоторой шкалы множеств; если добавить новые название. Всякое предложение,
являющееся следствием предложения „аксиомы“ к тем, которые определяют Т,
полученная система аксиом определит некоторую часть U множества М, содержащуюся
в Т; говорят, что структуры рода U богаче, чем структуры рода Т. Например, структуры
совершенно упорядоченного множества богаче, чем структуры упорядоченного множества,
ибо элемент С множества ф(Е х Е), определяющий такую структуру, удовлетворяет
-1
дополнительной аксиоме С U С = Е х Е
3 Читай ель заметит, что указания, данные в этом абзаце, остаются довольно неопределенными; здесь
они приводятся только в эвристическом плане и, по-видимому, почти невозможно сформулировать общие
и точные определения, касающиеся структур, вне рамок формальной математики (см. гл. IV).
208
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
4.	Пусть М, Мх — два множества одной и той же пткалы с базой, например,
Е, F, G; пусть Т — часть множества М и Тх — часть множества Мх, определенные каждое
некоторыми явно сформулированными аксиомами. Всякий раз, когда будет явно задано
взаимно однозначное отображение множества Т на Тх, мы будем считать, что элементы
<т € Т и <т' € Тх, соответствующие друг другу при этом отображении, определяют на
Е, F, G одну и ту же структуру, и будем говорить, что систелгы аксиом, определяющие
Т и Тх, эквивалентны.
5.	Пример такого положения доставляется топологическими структурами, которые
могут быть определены несколькими эквивалентными системами аксиом; две из этих
систем особенно удобны (см. „Общая топология41, гл. I, § 1).
Пусть Е, F, G — три множества; предположим, что даны взаимно однозначные
отображения множеств Е, F, G соответственно на три других множества Ех, Fx, Gx.
Поскольку мы умеем определять распространения взаимно однозначных отображений
на множества частей (§ 2 п° 9) и произведения множеств (§ 3 п° 14), шаг за
шагом определится распространение заданных взаимно однозначных отображений на два
множества М, Мх, построенные по одной и той же схеме соответственно в шкале множеств
с базой Е, F, G и в шкале множеств с базой Ех, Fx, Gx. Пусть f — полученное таким путем
взаимно однозначное отображение множества М на Мх. Если <т — структура на Е, F, G,
представляющая собой элемент некоторой части Т множества М, то мы будем говорить,
что /(а) есть структура, полученная переносом структуры а на Ех, Fx, Gx посредством
взаимно однозначных отображений Е на Ех, F на F' и G на Gx. Всякое предложение
относительно структуры а на Е, F, G дает одновременно (при использовании надлежащих
распространений) предложение о структуре f(a) на Ех, Fx, Gx.
Обратно, пусть даны структура а на Е, F, G и структура а' на Ех, Fx, Gx; мы будем
говорить, что они изоморфны (или что между этими структурами существует изоморфия),
если а' может быть получена переносом а посредством взаимно однозначных отображений
соответственно Е на Ех, F на Fx и G на Gx; в этом случае говорят, что эти отображения
образуют изоморфизм структуры а на У.
23. Необходимость разработки теории шкал множеств 209
Когда речь идет о структурах на одном множестве Е, взаимно однозначное
отображение множества Е на Ех, переносящее а на У, называется также изоморфизмом
множества Е, наделенного структурой а, на множество Ех, наделенное структурой о'.
Этому отображению дают название изоморфизма также и в случае, когда F и G —
два вспомогательных множества, а взаимно однозначными отображениями этих множеств
являются тождественные отображения множеств F и G на себя.
Изоморфизм множества Е, наделенного структурой а, на себя называется
автоморфизмом.
В случае существования изоморфизма / множества Е, наделенного структурой а,
на множество Ех, наделенного структурой ах, часто бывает удобно отождествлять Е и
Ех, т. е. давать одно и то же имя элементу множества М пткалы с базой Е и элементу,
являющемуся его образом при надлежащем распространении отображения f на множество
М.
6.	Формулируя систему аксиом, определяющую часть Т множества М некоторой
шкалы множеств, следует, перед тем как говорить о структурах, удовлетворяющих
этим аксиомам, убедиться в том, что множество Т не является необходимо пустым; в
противном случае говорят, что аксиомы противоречивы.
7.	Может случиться, что система аксиом, определяющая в некотором множестве
структуру, может быть сформулирована для произвольного множества, но если
рассмотреть две структуры, удовлетворяющие этим аксиомам и определенные на двух
различных множествах Е, F, то из аксиом вытекает, что эти структуры (если они
существуют) необходимо изоморфны (а это влечет, в частности, равномощность множеств
Е и F). В таком случае говорят, что теория структур, удовлетворяющих этим аксиомам,
однозначна; в противоположном случае говорят, что она многозначна.
Теория целых чисел, теория действительных чисел, классическая эвклидова
геометрия — однозначные теории; теория упорядоченных множеств, теория групп,
топология — многозначные теории. Изучение многозначных теорий — самая резкая черта,
отличающая современную математику от классической.
210
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
2.3.2.	Проблема теории шкал множеств
Рассмотрение приведенных выше текстов Н. Бурбаки отчетливо
показывает, что теория шкал множеств не только отсутствует в этой
книге, но, по-видимому, ее разработка не была целью автора.
На это указывают следующие факты:
1.	Теория структур (глава IV) вводит только понятие “ступень”, при-
чем, вне контекста шкал множеств, хотя сохраняет за ступенями
функцию “типизации”, что вне шкал множеств противоестественно.
2.	Теория структур (глава IV) не содержит никаких ссылок на
Результаты, где имеется единственный во всей книге раздел (§ 8),
посвященный шкалам множеств.
3.	§ 8 из Результатов дает шкалам множеств “наивную” трактовку,
ограничиваясь примерами.
Из приведенных фактов видно, что аксиоматическая теория шкал
множеств в книге, содержащей (в теории структур) идейные и теорети-
ческие основы унификации всей математики, автором не разработана.
Следует также отметить, что в Предисловии редактора перевода
В. А. Успенского, занимающего восемь страниц, теории структур посвя-
щено две строки на стр. 9, сообщающие, что “В главе IV определяется
и изучается основное для всего Трактата (вынесенное даже в название
всей первой части) понятие структуры”.
Представляется в высшей степени важным и интересным выяснение
причин этого явления.
Известно, что Трактат Н. Бурбаки вызвал в широких кругах, не
только в кругах математиков, острый интерес, но неоднозначную оценку.
Затем наступил период разочарования, а в последние годы интерес к
Трактату снова возрастает.
Последние публикации, которые раскрывают стиль, внутренние отно-
шения и развитие этой группы математиков, указывают на крайнее на-
пряжение в профессиональных и личных отношениях в этой группе.
Делается неудивительной скандальная дезавуация одного из основателей
группы — Дьедонне, который, будучи обиженным, позже позволил себе
написать, что теория категорий и функторов успешно решила те пробле-
мы, которые остались нерешенными у Н. Бурбаки.
Поэтому можно предположить, что в группе были лица, которые очень
хорошо понимали не только величие замысла, прославляющего французскую
23. Необходимость разработки теории шкал множеств 211
математику, не только проблемы и трудности реализации замысла, но радикаль-
ность последствий его реализации, и не только для математики. Однако они
понимали, что разработка теории шкал множеств без разработки Трактата
сделает группу оригинальной, но не великой и не продуктивной. Но и бросить
“шкалы множеств” было нельзя. Именно противоречивость этой ситуации
привела к перечисленным фактам. Нельзя не отметить также факта, состояще-
го в том, что теория шкал множеств, определяющая счетность ступеней, объек-
тивно была адресована будущей, еще не разработанной математике, со шкалами,
имеющими сотни базисных множеств, а Трактат мог быть только унифициро-
ванным представлением части существующей математики.
Кроме того, Н. Бурбаки квалифицирует Теорию структур как теорию
более сильную, чем теория множеств (содержащую дополнительные ак-
сиомы), т.е. как формальную аксиоматическую теорию. Познавательная
квалификация теории структур как математики в книге, естественно, не
приводится. Однако во Введении (с. 26, 27, 28) читателю разъясняется,
что у авторов возникла “настоятельная необходимость сокращать форма-
лизованный текст введением новых слов”. Это приводит к появлению
“сжатого языка”, введение которого “сопровождается ‘рассуждениями’
особого типа, принадлежащими к так называемой Метаматематике”. Эти
и последующие разъяснения на указанных выше страницах не ставят в
какое-либо отношение предлагаемое авторами понятие Метаматематики
и познавательную роль теории структур как метаматематики.
Вероятно, некоторые члены группы это понимали, и перспектива раз-
работки аксиоматической (и, конечно, формальной) теории шкал мно-
жеств, которая имела бы статус метаматематики, их, конечно, отпугивала.
В итоге, разработка аксиоматической теории шкал множеств может
рассматриваться как не реализовавшаяся по очевидным причинам (в
частности, давления математической традиции, крайней сложности и мас-
штабности реализации замысла, недоступности контроля корректности)
— интенция Н. Бурбаки.
Однако, нельзя не видеть, что возникновение и развитие “компьютер-
ной математики” (например, синтеза родов структур) делает эту интенцию
реализуемой. Можно ожидать, что следствия для математики будут на-
столько значительными, что нереализованный замысел теории шкал
множеств будет считаться величайшим достижением, по сравнению с
которым разработка Трактата будет выглядеть как первая (и неудачная)
попытка оправдать теорию шкал множеств.
212
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
2.3.3.	Направления развития теории шкал множеств
Развитие теории шкал множеств для обеспечения требований
интерпретации ступеней как классов систем, как это представляется в
настоящий момент, целесообразно разделить на два этапа: прагматический
и фундаментальный.
I.	Прагматический этап включает:
1.	Определение разнообразия фундаментальных ступеней.
2.	Определение производных рядов ступеней, образованных для
каждой фундаментальной ступени.
3.	Определение редукционных отношений между ступенями, их
классификация и образование классов ступеней по данному
типу редукции.
4.	Формальная метризация ступеней — включение в выражения
множеств в ступенях константных (вспомогательных) множеств.
5.	Изучение особенностей разнообразия метризованных ступеней.
6.	Преодоление неоднозначности синтаксического представления
ступеней, определяемого принятой Н. Бурбаки схемой
конструкции ступени.
7.	Определение границы ступеней шкалы множеств
мощности базисного множества шкалы.
II.	Фундаментальный этап должен привести к
аксиоматической теории шкал множеств.
Здесь возможны три варианта:
1.	“Наивный” вариант, в котором базисным
как функции
построению
множеством
объявляется множество ступеней, а различные подмножества, в
том числе, шкалы, производные ряды и редукционные
подмножества определяются как термы.
2.	Основной вариант, который реализует идею рекурсивного оп-
ределения шкал множеств. Если теория шкал является мета-
математикой, то рекурсивное определение шкал множеств явля-
ется мета-метаматематикой, соответственно, может быть исполь-
зована концепция “башен теорий”.
3.	Вариант с отказом от существования множества, в котором
все базисные множества шкал множеств определены как его
подмножества (отказ от концепции теоретико-множественно-
го универсума, ведущий к парадоксу “каталога всех катало-
23. Необходимость разработки теории шкал множеств 213
гов”). В этом варианте базисные множества шкал множеств
должны быть структуризованы, возможно, согласно теории
типов (множеств) Б. Рассела.
Раздел 2.4. Экспликация в ступенях некоторых
КЛАССОВ ТЕОРЕТИКО-СИСТЕМНЫХ КОНСТРУКТОВ
В разделе рассматриваются принцип, условия и формы теоретико-
системной онтологизации ступеней, проблемы именования ступеней, их
обозначения и упорядочения, приводятся примеры теоретико-системной
онтологизации единичных ступеней и классов ступеней, обсуждаются
некоторые проблемы онтологизации ступеней.
2.4.1. Принципы, условия и формы теоретико-системной
ОНТОЛОГИЗАЦИИ СТУПЕНЕЙ
Пусть задана ступень
®(®(Х)хХ).
Элементом прямого произведения ®(Х)хХ является пара < у, х ,
где у CZ X, х G X.
С теоретико-системной точки зрения онтологизация пары < у, х
очевидна — она описывает выбор, наиболее абстрактное представление
субъекта.
Тогда ступень 23(23(Х)хХ) может онтологизироваться как множе-
ство всех выборов, возможных на множестве X, т.е. располагаемая субъек-
том свобода.
Из этого примера видно, что ступени представляют собой конструкты,
экстенсионализирующие теоретико-системные схемы.
Хотя познавательные возможности ступеней иные, чем те, которые
предлагаются теорией систем, и являются менее привычными, они долж-
ны быть признаны полезными. Если, например, осуществляется управле-
ние выбором, то знание“всех выборов, возможных на множестве X”,
является необходимым.
Таким образом, если удастся найти онтологизацию элемента ступени,
то ее экстенсионализация дает онтологизацию ступени.
214
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
Очевидно, что этот прием может быть применен только для простей-
ших ступеней. Если ступень принадлежит, предположим, 10-й шкале и
имеет сложность (сумму числа булеанов и числа прямых произведений)
15, то вряд ли возможна прямая онтологизации такой ступени. Поэтому
для онтологизации таких ступеней необходимо предварительное пред-
ставление их как некоторой композиции простых.
Условиями теоретико-системной онтологизации ступеней являются:
—	свободная ориентация в идеях и формализмах существующей
теории систем,
—	свободная интерпретация теоретико-системных классов существу-
ющей теории систем в классах онтологически значимых теорети-
ко-системных конструктов,
—	разработка языка имен и обозначений для ступеней и классов
ступеней, упорядочение ступеней на шкалах.
Формами теоретико-системной онтологизации ступеней являются:
— онтологизация отдельных ступеней, которая может производиться:
—	от ступени к классу систем,
—	от класса систем к ступени,
— онтологизация классов ступеней, которая может производиться:
—	путем выделения подмножеств на одной шкале или на нескольких
шкалах,
—	путем образования последовательности ступеней из исходной
(“фундаментальной”) — производных рядов ступеней.
2.4.2. Именование ступеней шкал множеств и их обозначение
Очевидно, что практика концептуального проектирования систем
организационного управления потребует присвоения ступеням собственных
имен. Указание номера шкалы, которой принадлежит интересующая ступень,
не определяет ступени (поскольку каждая шкала содержит счетное мно-
жество ступеней).
Предположим, что внесено изменение в концептуальную схему, кото-
рое требует добавления в использовавшуюся ступень булеана и прямого
произведения. Организация, формы деятельности которой существенно
изменяются, должна иметь возможность выразить идею перехода фразой:
“Мы переходим от (имя ступени) к (имя ступени) путем учета разнооб-
разий (таких-то)”.
2.4. Экспликация в ступенях Т-С конструктов
215
В настоящее время не имеется продуктивной идеи, которая позволи-
ла бы давать имена ступеням, например, 20-й или 30-й шкалы. По-
видимому, необходимо постепенное накопление опыта, использование раз-
личных подходов. Возможно, например, что ступеням будут даваться
теоретико-системные имена, а не математические.
Ниже приводится вариант именования ступеней.
Вариант имен ступеней второй шкалы
множеств, разработанный А.Ю. Ивановым
Ограничения. Декартово произведение не более двух множеств.
Уровень разверты- вания	№	Выражение	Название вариант 1	Название вариант 2
0				
	1			
	2			
1				
бины	3	ХрХ	первый бин	
	4	XpY	прямой бин	
	5	YpX	обратный бин	
	6	YpY	второй бин	
були	7	У4(Х)	первый буль	
	8	W	второй буль	
2				
ВИЛКИ	9	Хр(ХрХ)	первая вилка	первый раз-два
	10	Xp(XpY)	перво-прямая вилка	перво-прямой раз-два
	И	Xp(YpX)	перво-обратная вилка	перво-обратный раз- два
	12	Xp(YpY)	перво-вторая вилка	перво-второй раз-два
кроны	13	Xp1/4(X)	первая крона	первый раз-буль
	14	Xp1/4(Y)	прямая крона	прямой раз-буль
	15	Yp(XpX)	второ-первая вилка	второ-первый раз-два
	16	Yp(XpY)	второ-прямая вилка	второ-прямой раз-два
216
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
Уровень разверты- вания	№	Выражение	Название вариант 1	Название вариант 2
кроны	17	Yp(YpX)	второ-обратная вилка	второ-обратный раз- два
	18	Yp(YpY)	вторая вилка	второй раз-два
	19	Y|T/4(X)	обратная крона	обратный раз-буль
	20	Yp1/4(Y)	вторая крона	второй раз-буль
стрелы	21	(XpX)pX	первая стрела	первый два-раз
	22	(XpX)pY	перво-конечная стрела	перво-второй два-раз
ленты	23	(XpX)p(XpX)	первая лента	первый два-два
	24	(XpX)p(XpY)	перво-прямая лента	перво-прямой два-два
	25	(XpX)p(YpX)	перво-обратная лента	перво-обратный два- два
	26	(XpX)p(YpY)	перво-вторая лента	перво-второй два-два
бахромы	27	(ХрХ)рУ4(Х)	первая бахрома	первый два-буль
	28	(XpX)p14(Y)	перво-вторая ба- хрома	перво-второй два- буль
	29	(XpY)pX	прямо-первая стрела	прямо-первый два-раз
	30	(XpY)pY	прямо-вторая стрела	прямо-второй два-раз
	31	(XpY)p(XpX)	прямо-первая лента	прямо-первый два-два
	32	(XpY)p(XpY)	прямая лента	прямой два-два
	33	(XpY)p(YpX)	прямо-обратная лента	прямо-обратный два- два
	34	(XpY)p(YpY)	прямо-вторая лента	прямо-второй два-два
	35	(XpY)py4(X)	прямо-первая ба- хрома	прямо-первый два- буль
	36	(XpY)p’/4(Y)	прямо-вторая ба- хрома	прямо-второй два- буль
	37	(YpX)pX	обратно-первая стрела	обратно-первый два- раз
	38	(YpX)pY	обратно-вторая стрела	обратно-второй два- раз
2.4. Экспликация в ступенях Т-С конструктов
217
Уровень разверты- вания	№	Выражение	Название вариант 1	Название вариант 2
бахромы	39	(YpX)p(XpX)	обратно - первая лента	обратно-первый два- два
	40	(YpX)p(XpY)	обратно - прямая лента	обратно-прямой два- два
	41	(YpX)p(YpX)	обратная лента	обратный два-два
	42	(YpX)p(YpY)	обратно-вторая лента	обратно-второй два- два
	43	(YpX)p14(X)	обратно-первая бахрома	обратно-первый два- буль
	44	(YpX)p14(Y)	обратно - вторая бахрома	обратно-второй два- буль
	45	(YpY)pX	второ-первая стрела	второ-первый два-раз
	46	(YpY)pY	вторая стрела	второй два-раз
	47	(YpY)p(XpX)	второ-первая лента	второ-первый два-два
	48	(YpY)p(XpY)	второ-прямая лента	второ-прямой два-два
	49	(YpY)p(YpX)	второ-обратная лента	второ-обратный два- два
	50	(YpY)p(YpY)	вторая лента	второй два-два
	51	(YpY)pY4(X)	второ-первая ба- хрома	второ-первый два- буль
	52	(YpY)p14(Y)	вторая бахрома	второй два-буль
пучки	53	У4(Х)рХ	первый пучок	первый буль-раз
	54	1/4(X)|JY	прямой пучок	прямой буль-раз
жгуты	55	У4(Х)р(ХрХ)	первый жгут	первый буль-два
	56	y4(X)p(XpY)	перво-прямой жгут	перво-прямой буль-два
	57	y4(X)p(YpX)	перво-обратный жгут	перво-обратный буль-два
	58	%(X)|J(Y|JY)	перво-второй жгут	перво-второй буль-два
бинбули	59	У4(Х)рУ4(Х)	первый бинбуль	первый буль-буль
	60	%(X)p%(Y)	прямой бинбуль	прямой буль-буль
	61	y4(Y)|jX	обратный пучок	обратный буль-раз
218
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
Уровень разверты- вания	№	Выражение	Название вариант 1	Название вариант 2
бинбули	62	1/4(Y)|jY	второй пучок	второй буль-раз
	63	У4(У)р(ХрХ)	второ-первый жгут	второ-первый буль-два
	64	]4(Y)p(XpY)	второ-прямой жгут	второ-прямой буль-два
	65	У4(У)н(УрХ)	второ-обратный жгут	второ-обратный буль- два
	66	y4(Y)p(YpY)	второй жгут	второй буль-два
	67	1/4(Y)p1/4(X)	обратный бинбуль	обратный буль-буль
	68	1/4(Y)p1/4(Y)	второй бинбуль	второй буль-буль
бульбины	69	У4(ХрХ)	первый бульбин	первый бульбин
	70	У4(ХрУ)	прямой бульбин	прямой бульбин
	71	1/4(Y|JX)	обратный бульбин	обратный бульбин
	72	y>(Y|jY)	второй бульбин	второй бульбин
даблы	73	У4У4(Х)	первый дабл	первый дабл
	74	У4У4(У)	второй дабл	второй дабл
----------- о ---------
Поскольку при постулировании предметных областей удобство и
точность формальной записи ступеней имеют большое значение, были
также разработаны два варианта таких обозначений.
Вариант 1 формы записи ступеней,
разработанный И.Н. Пономаревым
При использовании в практике концептуализации предметных обла-
стей преобразований типизации, использующих теоретико-множествен-
ные операции, а также операции над родами структур, оправданной пока-
зала себя система операций над ступенями, а также понятия ранга
ступени p(S) и ширины ступени CO(S).
Ранг ступени базисного множества равен единице, ширина ступени-
базисного множества равна нулю.
В базовый набор операций над ступенями входят:
2.4. Экспликация в ступенях Т-С конструктов
219
1.	Булеанизация 23(5), определенная для любой ступени, при этом
р(®(5)) = р(5) + 1, со(23(5)) = 1.
2.	Сомножение .........5П), определенное для любой ступени, при
этом р(М(5;.....5П))	= шах р(5{) + 1, С0(М(5;..5П)) = п.
3.	Дебулеанизация 0(5), определенная только для ступеней шири-
ны 1, при этом р(£>(5)) = р(5) — 1, С0(£>(5)) определяется видом
ступени D(S).
4.	Проекция Pj(5), определенная только для ступеней с шириной,
большей или равной max(2, С0(5)), p(Pj(5)) = р(5) — 1.
Данный набор понятий и операций позволяет удобно построить
формальные определения теоретико-множественных операций и операций
над родами структур, не зависящие от конкретных выражений
типизаций термов. Зависимость имеется только, грубо говоря, от вида
“верхушек” соответствующих М-графов, которые только и играют роль
при рассмотрении операций над термами и операций над родами структур.
Если необходима содержательная классификация ступеней (а не их
бездумное “перечисление”), можно расширить введенный набор операций,
для чего ввести обозначения суперпозиции операций М и 23.
К примеру, можно ввести обозначение F1 для 23М(5/, S2) и F2 для
М(23(5У), 23(52)).
Тогда F1(X/, Х2) будет соответствовать 23(Х/хХ2).
F1(X7, F2(X2, ХЗ)) будет сосиъептюватъ 23(X/x(23(X2)x23(X3))).
F1(F2(X/, X2),F2(X/, Х2)) соответствует 23((23(Х/)х23(Х2))х
(23(Х/)х23(Х2))).
Вариант 2 формы записи ступеней,
разработанный Ю. Р. Гараевой
Считаю, что ступени до 9 размерности вполне наглядны и спецязык
особо не нужен. Язык имен ступеней может быть образован только
произвольными переборами (вложенными факторструктурами) на це-
почке “символов операций”.
1.	Для элементарных операций использовать традиционный 23 (X), для
декартова произведения удобней форма D(X, X).
2.	Для одно-операционных ступеней ввести степени:
- 23П(Х)
220
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
— Dn(X) означает декартово произведение n-арности на одном мно-
жестве (начиная с 3 степени)
— Необходимо различать повторы базисных множеств (или ступе-
ней) и выделение скобок (вне зависимости от повторов)
— D(Xln, Х2 , XI, ...) для n-арного декартового произведения
на разных множествах с повторами, при 1 степени степень
опускается. К примеру, D(X1, Х2).
— Бин-бин (степени) — при необходимости выделения внутрен-
них скобок в декартовом произведении каждая скобка записы-
вается отдельной степенью декартова произведения.
-	(Х/хХ2)х(Х2хХ1) - D(D(X/, Х2), D(X2, XI))
-	С повторами (Х1хХ2)х(Х2хХ1хХ1) - D(D(X1, Х2),
D(X2, Xf))
—	с внутренними декартовыми произведениями на разных мно-
жествах (Х1хХ1)х(Х2хХ1) или - D(Dn(Xl), D(X2, XI))
-	с повторами (XlxXl)x(XlxXlxXl) - D(Dn(Xl),
D (XI)). п, k, I по числу сомножителей
—	с полными повторами (Х1хХ2)х(Х1хХ2) — DnD(Xl,
Х2). п по числу повторяющихся сомножителей
—	с полными повторами (XlxXl)x(XlxXl) — Dn^(Xl). п,
k по числу вложенных сомножителей
3.	Буль-бин и Бин-буль
— Буль-бин
-	&(Х1хХ1) — если бинарное на одном множестве, то ®О(Х/)
-	®(Х/хХ/х ...) — если n-арное на одном множестве, то
®Dn(X/)
-	9(Х1хХ2х ...) — на разных множествах ®О(ХЛХ2, ...)
—	®(Х/хХ/хХ2х ...) — для повторяющихся сомножителей
допускается добавлять арность $SD(X1 , Х2, ...)
—	®(Х/х(Х/хХ2)х ...) — для внутренних скобок ®О(Х/,
D(X1, Х2), ...)
-	®((Х/хХ/)х(Х/хХ/)х ...) — если n-а^ное на одном мно-
жестве с внутренними скобками, то ’ (XI)
— Бин-буль
-	®(Х/)х®(Х/) — Бин-буль на одном множестве, то просто
DB(X1)
2.4. Экспликация в ступенях Т-С конструктов
221
-	®(Х1)х®(Х/)х ... — если n-арное на одном множестве, то
Dn®(X/)
—	® (Х/)хЯ5(Х2)х ... — на разных множествах D® (X/, Х2, ...)
-	®(Х/)х®(Х2)х®(Х2)х ... — для повторяющих^ сомно-
жителей допускается добавлять арность О®(Х/, Х2 , ...)
-	®(Х/)х(®(Х2)х®(Х2))х ... — для внутренних скобок с
повторяющимися сомножителями D®(X1, D (Х2), ...)
—	(®(Х1)хВ(Х1))х(В(Х1)х®(Х/))х ... — для внутренних
скобок с полными повторами U	)
4.	Буль (степени)-бин (степени) и Бин(степени)-буль (степени)
— Буль (степени)-бин (степени) (то же, что Буль-бин, только степень
добавляется)
-	®п(Х/хХ/) — если бинарное на одном множестве, то просто
®nD(Xl)
—	® (Х1хХ/х ...) — если n-арное на одном множестве, то
-	®П(Х/хХ2х ...) - на разных множествах ®"D(X/, Х2, ...)
-	®(Х/хХ/хХ2х ...) — для повторяющихся сомножителей
допускается добавлять арность ® D(X1 ,Х2,...)
-	®"(Х/х(Х/хХ2)х ...) — для внутренних скобок ®nD(Xl,
D(X1,X2), ...)
-	®п((Х/хХ/)х(Х/хХ/)х .. .) — если n-aqnoe на одном мно-
жестве с внутренними скобками, то ®nDn’ (X/)
— Бин(степени)-буль (степени) (такой же как Бин-буль, но с ис-
пользованием бин-бин для внутренних скобок)
-	®п(Х/)х(»п(Х2)х®п(Х2))х ... — для внутренних скобок
с повторяющимися сомножителями D® (X/, D (Х2), ...)
-	(®n(X/)x®n(X/))x(®n(X;)X®n(^))x ... - для внутрен-
них скобок с полными повторами D 9 ® (X/)
5.	Тройственные — Бин(степени)-буль(степени)-бин(степени) и
Буль(степени)-бин(степени)-буль(степени) — на одинаковых
степенях булеана и одинаковом числе верхних сомножителей
— Бин-Буль-Бин (то же, что буль-Бин, только Dn добавляется)
-	DnW\XlxXl) — если бинарное на одном множестве, то про-
сто DnWD(Xl)
222
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
—	Dn^Bk(XlxXlx ...) — если n-арное на одном множестве, то
DnWDl(Xl)
-	Dntok(XlxX2x ...) — на разных множествах Dn!&kD(Xl,
Х2, )
-	D 1&\Х1хХ1хХ2х ...) — для повторяющихся сомножите-
лей допускается добавлять арность D ® D(X1, Х2, ...)
—	Dn1&k(Х1х(Х1хХ2)х ,,,) — для внутренних скобок
DHBFD(X1,D(X1, Х2),...)
—	((Х/хХ/)х(Х/хХ/)х ,,,) — если пиарное на одном
множестве с внутренними скобками, то D ® D  (X/)
-	DnDk&((XlxXl)x(XlxXl)x ...) — если п-арное на одном
множестве с внутренними скобками и во внутреннем и во
внешнем бине, то Dn• ® Dmi(Xl)
Буль-бин-буль (то же, что бин-буль, только ® добавляется)
-	®\®п(Х/)х®п(Х/)) — если бинарное на одном множестве,
то просто фжчхг)
-	®*(®п(Х/)х®п(Х/)х ...) - если п-арное на одном множе-
стве, то WDl&n(Xl)
-	®*(®n(X/)X®n(X2)X ...) - на разных множествах
®*D»n(X/, Х2, ...)
-	®fe(®n(Xl)xBn(X2)x®n(X2)x .. .) — ДЛЯ повторяющихся
сомножителей допускается добавлять арность ® К® (Х1,Х2 )
-	®\®п(Х/)х(®п(Х2)х®п(Х2))х ...) - для внутренних
скобок с повторяющимися сомножителями отавах/, d\x2),
-	®4(®n(Xl)x»n(Xl))x(®n(Xl)x®n(XlJ)><:	- для
внутренних скобок с полными повторами ® l) (XI)
6.	Далее при одинаковых степенях булеана и одинаковом числе
верхних сомножителей — произвольная цепочка из Бин и Буль.
7.	Пары (вторая степень) Буль-бинов и Бин-булей в степени: Буль-
бин от Буль-бин, Буль-бин от Бин-буль, Бин-буль от Бин-буль, Бин-
буль от Буль-бин, в степени (подмножество предыдущего пункта с
одинаковыми степенями)
2.4. Экспликация в ступенях Т-С конструктов
223
— Буль-бин от Буль-бин в единой степени
-	«'(«"(Х/хХ/х ...)хЯВГ(Х1х^1х £..)) — если к-арное дваж-
ды на одинаковых булях, то ® ’ Ч)К(Х1)
-	tBl,nDk,m(XT) с внутренними скобками.
— Буль-бин от Бин-буль — то же, что Буль-бин-буль с внутренними
скобками.
— Бин-буль от Бин-буль в единой степени
- ®\®п(Х/)х®п(Х/))х«|/'.(®п(Х/)х®п(Х/))х ... - с внут-
ренними скобками D	’п(Х1)
— Бин-буль от Буль-бин — то же, что Бин-буль-бин (степени
булеана складываются).
8.	Буль-бин и Бин-буль в степени (с одинаковыми внутренними
степенями). Внешняя степень означает число повторов в цепочке.
— Буль-Бин в степени (®п£) ’*(Х/))т
— Бин-Буль в степени (О^^®П(Х/))Ш
9.	Пары в степени (с одинаковыми внутренними степенями). Внешняя
степень означает число повторов в цепочке.
— Буль-бин от Буль-бин —	,m(X/))i
— Буль-бин от Бин-буль — (®^О^,Ш.®П(Х/))*.
— Бин-буль от Бин-буль — (/У,ГПО^® ,n(Xl))g
— Бин-буль ОТ Буль-бин — Dm\xi))%
10.	Далее идут несимметричные ступени (на разных степенях булеана и
разной структуре сомножителей). Для них не может быть спецязыка,
то есть используются все вышеперечисленные, а для неодинаковых
степеней и разных ступеней сомножителей явным образом
перечисляются их названия в языке, например:
- D(®M(X/), Кк’п(Х1)) — с чередующимся вхождением булеа-
нов разной степени в ДП можно рассмотреть
2.4.3.	Упорядочение ступеней шкал множеств
Упорядочение ступеней каждой шкалы множеств имеет важное значение,
поскольку оно создает благоприятные условия для быстрого рассмотрения
богатства ее ступеней.
224
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
По-видимому, возможны два метода упорядочения ступеней шкалы
множеств. Первый, который может быть назван “синтаксическим”,
упорядочивает ступени по правилам комбинирования знаков в выражениях
для ступеней. Второй, который может быть назван “операционным”,
основан на формировании рядов производных ступеней и последующем
почленном перемножении рядов. В разделе приведены два примера
упорядочения ступеней первой и второй шкалы множеств.
Упорядочение ступеней первой шкалы
Обозначения
»2(Х) = »»(Х), ®3(Х) = »»»(Х),.... »П(Х) = »...»(Х),...
X2 = ХхХ, X3 = ХхХхХ,..., Хп = ХхХх.. .хХ,...
п раз
Определения
Назовем рядом производных ступеней С любую последовательность
ступеней, в которой ступени образуются из первой в этом ряду ступени по
неизменным правилам.
Назовем произведением рядов производных ступеней ряд, каждый
член которого образуется прямым произведением соответствующих чле-
нов рядов сомножителей.
Мощность множества ступеней, входящих в эти ряды, счетна.
Назовем ряды
CI=X,»(X)S2(X),-
CJ=X,X2,X3,...
фундаментальными рядами первой шкалы ступеней.
Тогда произведение этих рядов дает счетный ряд производных сту-
пеней
С. , = ХхХ, Хх»(Х), Хх»2(Х)....
...' Х2хХ, Х2х®(X), Х2х»2(Х),...,
... Х3хХ, Х3х»(Х), Х3х»2(Х),....
который исчерпывает все двухместные (в смысле введенных опреде-
лений) ступени первой шкалы.
Трехместные, четырехместные ... ступени получаются многократным
умножением ряда С12 на ряды С^и С^.
2.4. Экспликация в ступенях Т-С конструктов
225
Предложенный метод существенно облегчает онтологизацию ступе-
ней первой шкалы, поскольку после указания исходной онтологизирован-
ной ступени определение всего ее порожденного ряда требует только
технической работы.
Упорядочение ступеней второй шкалы множеств
Множество ступеней второй шкалы, как и множества ступеней
всех последующих шкал, может быть разделено на подмножество
несобственных, т.е. повторяющих ступени предыдущих шкал, и соб-
ственных, которые специфичны только для данной шкалы множеств,
и только для нее.
Поскольку упорядочение множества ступеней для несобственных
множеств второй шкалы множеств основано на заимствовании упорядо-
чения ступеней первой шкалы, оно здесь рассматриваться не будет, хотя,
конечно, будет использоваться.
Очевидно, что метод упорядочения ступеней первой шкалы множеств,
основанный на построении рядов производных ступеней и последова-
тельности произведений этих рядов, может быть применен и для упоря-
дочения ступеней второй шкалы.
Пусть S^/X) и S^/X) — фундаментальные ряды первой шкалы
множеств.
Образуем из них четыре фундаментальных ряда второй шкалы мно-
жеств:
s;2(x/) = si/x), х=Xi,
S22(X2) = S’XX), X = Х2,
S’2(X/) = S^X), X = XI,
S«2(X2) = S^X), X = X2,
Собственные ряды производных ступеней второй шкалы множеств
определяются последовательностью комбинирований прямых произведе-
ний ее фундаментальных рядов.
Первый слой попарного комбинирования прямых произведений ря-
дов содержит 4 X 4 = 16 двухместных рядов производных ступеней,
второй слой — 4x4x4 = 64 трехместных рядов производных
ступеней, и т.д.
226
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
2.4.4.	Примеры теоретико-системной онтологизации еди-
ничных СТУПЕНЕЙ
1.	Бессубъектные конструкты
Онтологизация булеана $В(Х) и ее рекурсии
Точка зрения математика на булеан 23 (X) состоит в том, что “булеан
— это множество всех подмножеств данного множества”.
Для онтологизации булеана 23(X) этого недостаточно. Необходимо
принять во внимание аксиоматику теории множеств (например, так, как
это сделано в монографии Куратовского и Мостовского):
—	множество вводится своим определением (“множество таких,
что...”),
—	все элементы множества различимы между собой, исследователь
может распознать каждый элемент множества,
—	на протяжении исследования множество контролируется, и его
изменение не происходит.
Отсюда следует, что:
— поскольку подмножества являются множествами, перечисленные
требования распространяются и на подмножества (они должны
вводиться определениями, быть различимыми сами и их элементы),
— поскольку элементы множества X у булеана 23 (X) считаются од-
ноэлементными множествами и поскольку элементы различимы,
то каждый элемент множества X должен быть введен своим
определением, и все определения элементов множества X должны
быть различимыми.
Таким образом, 23(X) есть полное определение предметной области,
представленной множеством X. Булеан описывает не только общее всех
элементов множества X, но также каждый элемент и общее между
элементами в каждом подмножестве множества X.
Проведенная онтологизация булеана 23 (X) может быть применена
рекурсивно для получения онтологизации ступеней »»(Х), »»»(Х)...
Например, ступень 2323(X) онтологизируется путем введения
определений всех классов подмножеств множества X, определяемых ®(Х).
2.4. Экспликация в ступенях Т-С конструктов
227
Онтологизация ступени &(ХхХ)
Ступень ®(ХхХ) определяет полное разнообразие бинарных
отношений, возможных на множестве X, имеющем определенную мощность.
Это разнообразие будет различным при различных мощностях множества
X, а также, возможно, будет различным для четных и нечетных чисел,
определяющих значение мощности множества X.
Разнообразие бинарных отношений включает отношения с различной
связностью, с различной топологией связных областей и топологией
каждой связной области, отношения, определяемые аксиомами
рефлексивности, симметричности, транзитивности и другими.
М. Месарович предложил определить понятие “система” как
подмножество. Ценность этой идеи заключается в ее абсолютно предельном
обобщении. В отличие от понятия системы, введенного Калманом, Фалбом
и Арбибом, которое является обобщением понятий динамической системы
и конечного автомата и допускает конкретизацию до обоих этих уровней,
Месарович не указывает способов получения конкретизаций введенного
им понятия. Общее между определениями системы этих авторов
заключается в том, что они ориентированы — с конкретизацией или без
нее — на определение единичного, интересующего исследователя, класса
систем. Иными словами, они имеют интенсиональный характер.
Выразительные возможности (“концептуальный потенциал”) ступени
®(ХхХ) совершенно другие, поскольку она описывает разнообразие
бинарных отношений. Этот факт имеет решающее значение при определении
онтологии этой ступени.
Представляется очевидным, что бинарное отношение должно во
всех случаях квалифицироваться как элементарный концептуальный
уровень. Тогда онтологией ступени ®(ХхХ) является полное
разнообразие элементарных систем или, что концептуально является
тем же, полное разнообразие элементарных целостностей.
Следует заметить, что в развитии теории систем не было попыток
определить понятие “элементарная система”.
* * *
Эти два примера ясно показывают, что онтологизация ступеней
позволяет установить соответствие между их формальной уникальностью
и их онтологической уникальностью.
228
Часть 2, Разнообразие Т-С конструктов
2.	Субъектные конструкты
Онтологизация ступени &(&(Х)хХ)
Можно утверждать, что эта ступень имеет единственную онтологически
значимую интерпретацию, и никакая другая ступень не имеет этой
интерпретации. В самом деле, элемент этой ступени есть подмножество
Ус X, которое отображается в одноэлементное множество {х}:
{Y}	{х}
Известно, что для этой конструкции имеется единственная
онтологически значимая интерпретация — выбор, являющийся
основой субъектных конструктов.
Таким образом, ступень ®(®(Х)хХ) представляет полное
разнообразие выборов, которые может осуществлять субъект,
контролирующий предметную область, представленную множеством X.
Иными словами, эта ступень представляет его полную субъектность: X —
множество его возможностей, а х G X — его интерес.
Онтологизация ступени Я9(Я9(Я9(Х)хХ)хЯ9(Я9(Х)хХ) )
Теория игр рассматривает отношения сторон путем определения
“матрицы платы”, устанавливающей размер платы проигравшей стороны
для каждой пары стратегий. Таким образом, уничтожение стороны как
исход игры не рассматривается. Между тем, реально именно
десубъективизация стороны может быть целью одного из субъектов в
субъект-субъектных отношениях. Десубъективизация не обязательно
означает физическое уничтожение носителя субъектности, но всегда означает
овладение субъектом-победителем субъектностью проигравшего субъекта.
Если родовое определение пространства потенциальной субъектности
в предметной области 1 представляется ступенью
®(®(Х/)хХ/),
то объективизация этой субъектности выражается признанием этой ступени
предметной областью 2, потенциальная субъектность которой выражается
ступенью
®(®(Х2)хХ2),
2.4. Экспликация в ступенях Т-С конструктов
229
где Х2 = »(®(Х/)хХ/), или в развернутой форме ступенью
Очевидно, что предлагаемый способ полагания десубъективизации
может рекурсивно применяться неограниченно, определяя на первой шкале
ряд производных десубъективизаций. Основанная на этом ряду
экстенсионализация субъект-субъектных отношений дает богатую картину
таких отношений, например, десубъективизацию субъекта,
десубъективизирующего группу субъектов, часть которых сама
десубъективизировала субъектов.
Онтологизация ступени	11^ )х 11	)),
принадлежащей n-ой шкале
Положим, что некоторый производственный процесс однозначно
определяется заданием его полного входа, состоящего из п элементов по
одному из п классов.
Тогда прямое произведение множеств элементов Хр ..., Хп этих п
классов определяет полные входы, образованные всевозможными комби-
нациями элементов этих множеств.
Множество выборов представлено ступенью ®(®(Х/)хХ/)), поэто-
му множество выборов на X =	будет
Элемент этого множества представляет единичное решение об орга-
низации производства.
Ступень
®(®(®(П-^)хП-<))
определяет последовательность решений об организации производства,
например, при переходе с заказа на следующий заказ.
230
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
Если кроме полных входов должны быть определены полные выхо-
ды производственных процессов, то может быть определен объект управ-
ления и целенаправленная система.
2.4.5. Теоретико-системная онтологизация классов ступеней
По способу образования классы ступеней могут быть разделены:
— на образующиеся путем выделения подмножества ступеней,
— на образующиеся путем рекурсивного выполнения заданной опера-
ции над фиксированной ступенью (“ряды производных ступеней”).
Онтологизация подмножеств ступеней
Положим что некоторая ступень, например, прямое произведение трех
множеств, принимается как формообразующая. Тогда любая ступень на
любой шкале, содержащая выделенную ступень, определяется как форма
выделенной ступени. Подмножество получает имя “класса форм ступени”.
Онтологизация рядов производных ступеней
Под “фундаментальными ступенями” понимаются ступени, выделяю-
щие уникальный аспект онтологии. Примерами таких онтологизированных
ступеней являются 23(Х)хХ и 23(ХхХ). Задание произвольной структу-
ры на X порождает производную ступень, которая может принадлежать
другой шкале множеств и занимать на ней более высокий уровень, чем
фундаментальная на своей шкале, однако при этом она сохраняет неизмен-
ной структуру, наследуемую от фундаментальной. Поскольку число спосо-
бов задания структуры на X счетно, каждая фундаментальная ступень
порождает счетную последовательность порождаемых ею ступеней
на всех шкалах. Онтологическая интерпретация таких рядов очевидна, и
она образуется произвольными ступенями предметных областей, которые
истолковываются как базисное множество фундаментальной ступени.
Например, для ступени 23(23(Х)хХ) могут быть образованы следую-
щие ряды производных ступеней, различающиеся основаниями рекурсии:
Основания рекурсии
1	.Х1хХ2, XlxX2xX3, XlxX2x...xXn, XlxX2x..,хХх ...
2	.®(Х), ®(®(Х), ®П(Х)...
2,4. Экспликация в ступенях Т-С конструктов
231
3	.»(Х/хХ2), »»(Х/хХ2), »п(Х/хХ2),...
4	. И Т.Д.
Например, для X = ЯЗЯЗ(Х/хХ2) образуется производная ступень
»(»(»»(Х/хХ2 »х»»(Х/хХ2)).
Онтологически в этом примере каждая ступень представляет множе-
ство выборов, определенное на множествах с различной структурой.
Поскольку выбор является обязательным элементом процесса выра-
ботки и принятия решения, выделенное надлежащим образом подмноже-
ство членов порождаемого этой ступенью ряда дает описание всех клас-
сов целенаправленных систем, определяемых аксиоматикой выделения
подмножества.
Изложенное делает очевидным масштаб значения определения фор-
мальных и онтологических оснований фундаментальности ступеней и
построения рядов производных ступеней.
2.4.6. Некоторые проблемы теоретико-системной онтоло-
гизации ступеней
Если теоретико-системная онтологизация ступеней и классов ступе-
ней будет успешной, то крайне важной может оказаться онтологизация
базисных множеств шкал, конечных множеств ступеней шкал, конечных
множеств ступеней конечных множеств шкал.
Реальное число базисных множеств, по-видимому, чрезвычайно вели-
ко, однако число базисных множеств в теоретико-системных конструктах,
вероятно, не превышает нескольких сотен.
Представляется очевидным, что число базисных множеств (т.е. но-
мер шкалы) и сложность ступеней исторически возрастает.
На рис. 16 представлен вариант описания исторического развития
конструктов в терминах шкал множеств.
Компьютерная математика, в частности, накопленный опыт обработки
текстов родов структур указывает на то, что тенденция, представленная на
рисунке, вряд ли сохранится.
Как только будут освоены теоретико-системные онтологизации для
ступеней 20-й “ 30-й шкал и сложности порядка 200—300, тип интел-
лектуальной деятельности и формы деятельности организаций радикаль-
но изменятся.
232
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
Рис. 16. Варианты описания исторического развития конструктов
Раздел 2.5. Справочник по теоретико-систем-
ным КОНСТРУКТАМ И ЕГО КОМПЬЮТЕРНАЯ ФОРМА
2.5.1.	Содержание Справочника
Первоначально получаемый операционально образованный массив
теоретико-системных конструктов должен быть представлен в форме
справочника, а также в компьютерной форме библиотеки конструктов в
составе технологической линии концептуального проектирования.
2.5. Справочник по Т-С конструктам
233
Каждый конструкт должен иметь:
—	унифицированные для всего массива конструктов код и имя, обес-
печивающие поиск или вызов;
—	полную классификационную характеристику;
—	неформальное и формальное определения класса систем;
—	описание операционального определения конструкта как собран-
ного из более простых конструктов;
—	характеристику соотношения конструкта с теорией систем, включая
перечисление релевантных источников;
—	перечисление областей и форм возможного применения конструк-
та; характеристику предметных областей, для которых конструкт
может иметь значимые интерпретации; примеры предметных ин-
терпретаций;
—	представление в различных формах (имплицитных, атрибутивных,
эксплицитных, а также в форме концептуального текста);
—	возможности редукционного использования;
—	характеристику областей, форм и результатов фактического приме-
нения конструкта;
—	перечень конструктов, в которые данный входит как составной;
—	необходимый комментарий.
Справочник должен быть составлен по полиструктурному принципу:
— раздел, составленный по морфологическому принципу ( состоять
из ) от предсистемных конструктов до предельно сложных в
данном массиве;
—	раздел, составленный по онтологическому принципу (предсистем-
ные, бессубъектные, субъектные);
—	раздел, составленный по принципу “не существующие” (т.е. не
определенные как открытая система), “существующие”, “развива-
ющиеся”.
Справочник должен быть снабжен:
—	инструкцией по пользованию справочником;
—	инструкцией по операционному расширению массива конструктов.
Компьютерная версия справочника должна быть согласована с про-
граммными продуктами технологии концептуального проектирования.
234
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
2.5.2.	Структура разнообразия теоретико-системных конст-
руктов в Справочнике
Разнообразие теоретико-системных конструктов в каждом данном
его состоянии фиксировано, но его расширение, вызываемое необходимо-
стью решать теоретические или прикладные задачи, всегда возможно.
Это достигается путем разработки его как “строящегося”, именно, прида-
ния конструктам формы операндов и введения операций образования
“сложных” конструктов из “простых”. Сложность и простота конструк-
тов относительны, так что на следующем шаге расширения разнообразия
конструктов те конструкты, которые были до расширения “сложными”,
после расширения становятся “простыми”.
Удобно назвать имеющееся и фактически используемое разнообра-
зие теоретико-системных конструктов “действующим массивом”, а его
расширения различать как “актуально необходимые”, “потенциально до-
стижимые” и “предельно доступные” (при данных ограничениях).
В каждом своем состоянии действующий массив теоретико-систем-
ных конструктов структуризован отношением “быть образованным из”.
Упрощенно структуру действующего массива конструктов можно пред-
ставить как морфологическое отношение — ориентированный граф
типа сети без петель и циклов с множеством начальных вершин (пред-
системных конструктов) и множеством конечных вершин (конструктов,
являющихся продуктом последнего расширения действующего массива
конструктов). Каждая вершина этого графа представляет единичный
теоретико-системный конструкт; дуга или группа конъюнктивных дуг,
предшествующих вершине, представляют единичную операцию, образую-
щую данный единичный конструкт. Дуга или группа дуг, следующих за
вершиной, представляют данный конструкт как операнд или один из груп-
пы операндов, используемых для образования следующего конструкта
или группы следующих конструктов.
Фактор, определяющий в конкретной операции значение отношения
“быть образованным из” назовем “системообразующим фактором” и будем
относить его к виду, определяемому получаемым в результате операции
классом теоретико-системного конструкта. Принимается, что системообра-
зующие факторы любого из конструктов относительны. Так, например,
субъектный конструкт целенаправленной системы может быть положен как
бессубъектный, если в дальнейшем предполагается определить “управление
системой управления”. Процессы, как формы изменения с фиксированны-
2.5. Справочник по Т-С конструктам
235
ми видами инвариантов, могут быть определены как статические объекты,
если предполагается, что они переопределяются как инцессы. Бессубъект-
ный конструкт развивающейся системы может быть определен как стати-
ческий конструкт объекта управления. Таким образом, структура множе-
ства теоретико-системных конструктов должна рассматриваться как мор-
фологическое отношение, любой элемент которого (пара вершин) порожда-
ет системообразующим фактором группу своих собственных морфологи-
ческих отношений, которые, в свою очередь, являются порождающими.
Учет системообразующих факторов позволяет произвести дальней-
шие определения структуры разнообразия теоретико-системных конст-
руктов. В частности, используются два системообразующих фактора.
Первый из них, фактор субъектности, структуризует разнообразие
теоретико-системных конструктов на бессубъектные и субъектные.
Второй фактор, называемый фактором существования, структуризует
разнообразие теоретико-системных конструктов по основаниям конст-
рукта открытой системы и образованных на его основе конструктах
роста и развития.
Единичный конструкт — элемент структуризованного разнообразия
теоретико-системных конструктов — характеризуется своим положени-
ем в обеих структурах. Например, конструкт может быть бессубъектным
и схематизировать рост.
С учетом этих факторов и их относительности структура разнообра-
зия теоретико-системных конструктов становится качественно иной.
Дальнейшее усложнение структуры разнообразия теоретико-систем-
ных конструктов может быть вызвано необходимостью вести редукци-
онное исследование или проектирование, или, напротив, осуществлять ир-
редукцию; вводить идеалы или отказываться от них.
На множестве теоретико-системных конструктов может быть также
введено полифакторотношение, позволяющее их классифицировать и со-
здать вызов единичного конструкта данного класса, группы конструктов
разных классов, целого класса конструктов или группы классов.
Определены четыре основания эквивалентности конструктов, вытека-
ющие из применяемого для экспликации их разнообразия аппарата ступе-
ней и имеющие побочную цель — способствовать онтологизации ступеней.
1.	Класс конструктов, в которых используется переход от множе-
ства к одноэлементному множеству. Предметная интерпретация
236
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
этого класса — ликвидация разнообразия. Это — субъектные
конструкты, которые представляют выбор. У субъекта, в конечном
счете, кроме выбора из его возможностей, нет ничего, усложнение
конструкта выбора — это обстоятельства выбора. Поэтому все
конструкты субъекта, субъект-объектные и субъект-субъектные
конструкты попадают в этот класс.
2.	Класс конструктов, в которых используется переход от множе-
ства к подмножеству. Смысл — ограничение разнообразия. Ог-
раничением разнообразия всегда является процесс, т.е. вид бес-
субъектных конструктов.
3.	Класс конструктов, в которых используется переход от множе-
ства к множеству. Сохранение разнообразия представляет суще-
ствование. Если обеспечивается сохранение, то это вид бессубъек-
тных конструктов.
4.	Класс конструктов, в которых используется переход от подмно-
жества к множеству. Расширение разнообразия — бессубъект-
ный конструкт развития.
2.5.3.	Формы представления теоретико-системных
конструктов
Теоретико-системные конструкты должны быть представлены в раз-
нообразных формах, что позволяет их использовать в различных анали-
тических и проектных процессах.
В разделе кратко описываются имплицитные, атрибутивные и эксп-
лицитные формы представления теоретико-системных конструктов, а также
концептуальные тексты.
Имплицитные формы
Под имплицитными формами теоретико-системных конструктов по-
нимаются мысленные, не артикулированные образы теоретико-системных
концептуальных схем, позволяющие в конкретной ситуации исследования
предметной области или принятия проектных решений определять тео-
ретико-системный статус предметной области или проектного решения.
Условием использования имплицитных форм является владение разно-
образием конструктов, которое обеспечивает в конкретной ситуации вы-
бор единственного конструкта, соответствующего задаче.
25. Справочник по Т-С конструктам
237
Имплицитные формы весьма эффективны на этапе первоначального
обсуждения задачи, наметок подходов к ее решению. Именно об этом
говорит крылатое выражение: “Удивительная сила слабых форм”. Необ-
ходимо предостерегать от недооценки имплицитных форм. В некоторых
случаях правильная теоретико-системная квалификация задачи на этом
этапе сразу и почти полностью позволяет обозреть предстоящую работу и
предвидеть ее результат. Это может быть особенно важным, если проблема
заключена в одной или нескольких институциональных системах, а не в
формах выработки решений при данных институциональных системах.
Имеется специфика применения имплицитных форм конструктов у
разных категорий специалистов, использующих имплицитные формы.
1.	Точно знающие разнообразие конструктов, владеющие их математи-
ческими экспликациями и формами их имплицитного применения.
Специфика этой категории заключается в имеющейся у нее возмож-
ности постепенного перехода от имплицитных форм через атрибутивные
к эксплицитным формам. Эта возможность особенно важна при работе
с масштабными, сложными и динамичными предметными областями.
2.	Знающие некоторые классы конструктов, преимущественно в ат-
рибутивной форме.
Специфика этой категории заключается в ее эффективности в огра-
ниченных классах относительно простых предметных областей, особенно,
если ситуация требует принципиальных, а не конструктивных решений.
3.	Владеющие комплексом идей, определяющих разнообразие теоре-
тико-системных конструктов, знающие в общих чертах основные
классы этих конструктов, способные “схемно” рассматривать пред-
метные области.
Специфика этой категории заключается в ее эффективности как
связующего звена между потребителями теоретико-системного анализа и
проектирования и специалистами 1-й и 2-й категорий.
Атрибутивные формы
Под “атрибутивными формами” понимают представления теоретико-
системных конструктов в формах развернутого интенсионального опре-
деления. Атрибутивные формы отличаются от имплицитных явным за-
данием атрибутов, которые при применении конструкта играют роль по-
лагаемого и могут служить основанием согласования решений сторона-
238
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
ми. При необходимости они допускают экстенсиональную трактовку без
применения математического аппарата.
Эксплицитные формы
Под эксплицитными формами понимается представление концепту-
альных схем конструктов в математическом аппарате. Использование
эксплицитных форм конструктов дает ряд важных преимуществ, но также
приводит к некоторым ограничениям.
Преимущества заключены в однозначности эксплицитных схем кон-
структов, возможности формальных манипуляций над конструктами, в
частности, использования компьютерных технологий, что обеспечивает
овладение масштабом и сложностью, обеспечения контроля над предмет-
ными интерпретациями конструктов.
Ограничения заключены в утрате содержательности предметной
области, которая частично сохраняется в атрибутивных формах и в боль-
шей степени в имплицитных формах.
В зависимости от решаемой задачи для экспликации концептуаль-
ных схем конструктов могут быть использованы различные математи-
ческие аппараты. Если задача является полиаспектной, то целесообразно
одновременное применение различных аппаратов. Известно, что фунда-
ментальные математические аппараты предметны, они представляют раз-
личные аспекты реальности.
Теоретико-множественный аппарат представляет экстенсиональный
аспект. Он эффективен в тех областях, в которых имеется выраженная
экстенсиональность.
Теория категорий и функторов, лишенная экстенсионального аспекта,
схематизирует отношения между теориями. Теория структур также яв-
ляется метаматематикой, но включает экстенсиональный аспект. Теория
алгоритмов описывает операции тождественного преобразования в дока-
зательстве логической истинности интересующего суждения в формаль-
ной аксиоматической теории. Для экспликации интенсиональных опреде-
лений могут быть использованы аппараты логических исчислений.
Концептуальные тексты
Под концептуальным текстом понимается нематематический текст,
составленный в терминах эксплицированных концептуальных схем кон-
25, Справочник по Т-С конструктам
239
структов, а также их предметной интерпретации, и только в них. Такой
текст дает возможность специалистам, не владеющим математическим
аппаратом, составить ясное представление о предметной области, которая
концептуализируется данной совокупностью конструктов.
Особенно эффективно это свойство концептуальных текстов в слу-
чаях, когда конструкт имеет масштабное, сложно организованное тело
экстенсиональной аксиоматической теории.
Достоинством концептуальных текстов является возможность их
автоматического формирования и изменения параллельно с работой по
применению конструкта.
2.5.4.	Управление расширением действующего массива
ТЕОРЕТИКО-СИСТЕМНЫХ КОНСТРУКТОВ
Разумеется, снабжение идентификационными характеристиками каж-
дого единичного теоретико-системного конструкта или их типичной группы
решает проблему выбора необходимого конструкта в конкретной иссле-
довательской или проектной ситуации. Но в случае его отсутствия не-
обходимо расширение действующего массива.
Однако, настоящей ценностью в таких ситуациях является не расши-
рение по случаю, а прямое понимание границ действующего массива.
Даже беглое знакомство с предметной областью может показать непри-
годность действующего массива для решения поставленной задачи.
Для этой и подобных ситуаций может быть полезна глобальная
квалификация действующего массива, точно устанавливающая границы
его возможностей.
В настоящее время не разработаны принципы такой квалификации,
однако общие черты метода, позволяющего ее проводить, представляются
очевидными.
Для описания такого метода воспользуемся понятием “шкала мно-
жеств”, введенным Н. Бурбаки в теории структур. Пусть задано п
множеств и две операции — взятия булеана и прямого произведения.
Шкалой множеств называется множество выражений, образованных
произвольным применением этих двух операций к п множествам. От-
дельное выражение называется “ступенью шкалы”. По определению,
множество ступеней шкалы множеств счетно. Для наших целей необхо-
дима конечная подшкала шкалы множеств, которую будем называть К-
240
Часть 2. Разнообразие Т-С конструктов
шкала. На множестве ступеней К-шкалы введем отношение квазипо-
рядка, замыкание которого (“верхние” ступени К-шкалы) представит
множество предельных ступеней.
Рассмотрим конечное множество шкал, упорядоченное по числу ба-
зисных множеств шкал. Определим на множестве ступеней К-шкал
этого множества шкал полифакторотношение (эквивалентность ступеней
должна быть определена дополнительно). Будем называть его “поли-
шкалой”. Тогда отношения квазипорядка на множестве ступеней каж-
дой К-шкалы, входящей в полишкалу, индуцируют отношение квазипо-
рядка ступеней полишкалы. Его замыкание определяет предельное мно-
жество ступеней, а определенный на них мультиуровень — предельную
ступень полишкалы, значение которой является основанием квалифика-
ции действующего массива.
А. В. Тищенко показал, что множество ступеней шкалы множеств
образует алгебру с двумя операциями. Это позволяет изложенное опре-
деление предельной ступени выразить в терминах надлежащим образом
введенной полиалгебры.
Построенная таким образом конструкция, являющаяся метатеорией
над множеством ступеней множества шкал, позволяет описать разнообра-
зие теоретико-системных схем, не имеющих теоретико-модельного отно-
шения. Возможно, что для преодоления этого ограничения необходимо
рекурсивное использование теории типов Рассела, позволяющее сопоста-
вить описанной конструкции “предметные” множества (списки, интерпре-
тации). Тогда действующий массив включит также классы систем, содер-
жащие теоретико-модельное отношение.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1.
ПЕРЕЧЕНЬ РОДОСТРУКТУРНЫХ
ЭКСПЛИКАЦИЙ КОНЦЕПТУАЛЬНЫХ
СХЕМ ПРЕДМЕТНЫХ ОБЛАСТЕЙ
1973 - 1995 гг.
Создан С. А. Филатовым в рамках инициативной НИР “Автома-
тизированный блок моделей (АБМ)” 14 мая 2002 года.
Хранится на сервере Аналитического центра “Концепт”.
Родоструктурные экспликации
МАТЕМАТИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ
Математические конструкции
№ КС Название концептуальных схем
F1	Полугруппа
F2	Частично упорядоченное множество
F3	Полугруппа, элементы которой частично	упорядочены
F4	Полугруппа и частично упорядоченное	множество
F5	Множество	натуральных чисел
F6	Полугруппа	без кручения
F7	Полугруппа	с тождеством
F8	Полугруппа	без кручения с	тождеством
F9	Последовательность элементов линейно упорядоченного
множества
F10	Последовательность элементов топологического пространства
242 Приложение 1. Перечень родосгруктурных экспликаций
F11
F12
F14
F15
F16
F17
F21
F22
F23
F24
F25
F26
F27
F28
Последовательность элементов линейно упорядоченного
пространства
Полугруппа с термом “множество идемпотентов”
Последовательность элементов множества
Коммутативное кольцо без делителей нуля
Последовательность элементов множества
Полугруппа с тождеством XYX=YXY и термом "множество
идемпотентов"
Частично упорядоченный декартов квадрат
Элемент множества
Подмножество множества
Множество некоторых подмножеств множества
Множество всех подмножеств множества
Моноид с термами "множество идемпотентов", "множество
обратимых справа элементов"
Множество структур моноида с термами
идемпотентов", "множество
данном множестве
Множество всех структур
идемпотентов", "множество
данном множестве
Множество структур моноида с фиксированной единицей и
термами "множество идемпотентов", "множество обратимых
справа элементов"
Множество всех структур моноида с фиксированной
единицей и термами "множество идемпотентов",
обратимых справа элементов"
Последовательность элементов множества
"множество элементов в последовательности
Сюръективное отображение множества на данное
Отношение объекты-свойства
Сюръективное отображение множества натуральных чисел
на подмножество данных чисел
Поле
Группоид с нулем и аксиомой: если существует противополож-
ный элемент, то он единственный
"множество
обратимых справа элементов" на
моноида с термами "множество
обратимых справа элементов" на
F29
F30
F31
F32
F33
F35
F36
F37
"множество
с термом
множество
243
F38	Отображение XI	—>	Х2 и Х2	—>	XI
F39	Отображение XI	-»	XI и XI	-»	XI
F40 Биекция XI о Х2
F41 Отображение N XI с выделенным конечным или счетным
подмножеством и термом "образ N"
F42 Отображение N —> XI с конечным или счетным термом
"образ N"
F43	Биекция XI О XI
F44	Декартово произведение, наделенное структурой частично
упорядоченного множества
F45 Отношение линейного порядка на данном множестве
F46	Последовательность элементов данного множества
F47	Частично упорядоченное топологическое	пространство	с
термом "диагональ"
F48	Множество с бинарным отношением
F49	Последовательность элементов линейно	упорядоченного
топологического пространства
F54 Левый модуль над коммутативным кольцом без делителей
нуля
F55 Левый модуль над коммутативным кольцом без делителей
нуля (в записи с расшифровкой)
F56 Унарное отображение на множестве с выделенным элементом
F57 Множество унарных отображений на множестве с
выделенным элементом
1	Поле характеристики нуль
2	Полная атомная булева алгебра
3	Полная атомная булева алгебра	подмножеств данного
множества
4	Точный левый модуль над кольцом
5	Арифметики без аксиомы индукции
6	Множество XI с отношением строгого порядка и монотонным
отображением N —> XI
ПРИЛОЖЕНИЕ 1.
ПЕРЕЧЕНЬ РОДОСТРУКТУРНЫХ
ЭКСПЛИКАЦИЙ КОНЦЕПТУАЛЬНЫХ
СХЕМ ПРЕДМЕТНЫХ ОБЛАСТЕЙ
1973 - 1995 гг.
Создан С. А. Филатовым в рамках инициативной НИР “Автома-
тизированный блок моделей (АБМ)” 14 мая 2002 года.
Хранится на сервере Аналитического центра “Концепт”.
Родоструктурные экспликации
МАТЕМАТИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ
Математические конструкции
№ КС Название концептуальных схем
F1	Полугруппа
F2	Частично упорядоченное множество
F3	Полугруппа, элементы которой частично	упорядочены
F4	Полугруппа и частично упорядоченное	множество
F5	Множество	натуральных чисел
F6	Полугруппа	без кручения
F7	Полугруппа	с тождеством
F8	Полугруппа	без кручения с	тождеством
F9	Последовательность элементов линейно упорядоченного
множества
F10	Последовательность элементов топологического пространства
245
КСЗ Теория методной реализации функций
КС4 ФМО (описательная схема)
ФУНКЦИОНАЛЬНО-МЕТОДНОЕ ОТНОШЕНИЕ
КС1	ФМО	(функциональная сеть)
КС2	ФМО	(структура методов)
КСЗ	ФМО	(конкретизации методов)
КС4	ФМО	(методная реализация функций)
КС5	ФМО	(вторичные функции)
КС6	ФМО (конкретизации классов методов)
КС7	ФМО (полная методная реализация функции)
КС8 ФМО (полная методная реализация функциональной сети)
КС9	Функционально-методное отношение (синтез)
Теория решений
КС1
КС2
КСЗ
КС4
КС5
КС6
КС7
КС8
КС9
КСЮ
КСИ
КС12
КС13
КС14
КС15
КСЮ
КС17
Сеть обусловленности типов решении
Ограничения решений
Теория регламентации на сеть решений
Теория специализации АПР
Теория предответственности
Теория ценностей
Абстрактная зависимость предсходств
Феноменологическая теория преднормативов
Абстрактные сходства
Абстрактная система нормирования
Соответствие системы нормирования системе планирования
Теория нормирования
Абстрактный процесс решения
Ослабление ограничений
Ограничения, вызванные решениями
Некритериальный выбор при наличии ограничений
Синтез-решения относительно целостностей
Теория синтетических решений
КС1	Теория ограничений решений
КС2	Теория ослаблений ограничений
246 Приложение 1. Перечень родоструктурных экспликаций
КСЗ Теория ограничений, вызываемых решениями
КС 4 Теория некритериального выбора при ограничениях
КС 5	Теория обусловленности типов решений
КС 6	Теория ослабляемых ограничений решений
КС7	Теория ослабляемых ограничений решений, вызывающих новые
ограничения
КС8 Теория некритериального выбора синтез-решений, снимающих
системы ограничений
КС9	Теория синтез-решений относительно целостностей
Отношения безопасности иерархических субъектов
К1	Абстрактное отношение безопасности
К2	Теория трансформирующихся иерархических субъектов
КЗ	Схема	полифакторструктуры возможностей
К 4	Схема	факторвозможностей и интересов субъектов
К5	Схема факторвозможностей и интересов иерархических субъектов
Кб	Схема	родового отношения безопасности
К7	Схема	отношения безопасности иерархических	субъектов
Общая теория игр
КС
КС
КС
КС
КС
КС
КС
Теория предыгр
Теория полезности
Теория информированности
Теория рациональности
Теория предыгр с полезностями
Теория предыгр с полезностями, правилами и информированностью
Общая теория игр
Дифференцированное противодействие
КС1	Теория	объектов
КС2	Теория	пространства
КСЗ	Теория	времени
КС 4	Теория	контробъектов
КС 5	Теория	движения объектов
КС 6	Теория уничтожения объектов
КС7	Дифференцированное противодействие (синтез)
247
Развитие как борьба и реализация идей
КС1	Теория	абстрактных	процессов
КС2	Теория	абстрактных	классов
КСЗ	Теория	идеантов
КС 4	Теория	субстантов
КС5	Теория	идей
КС 6 Аспектные гарантийные сроки изделий
КС 7 Аспектное рассмотрение технических систем
КС 8 Аспектные гарантийные сроки технических систем
КС 9 Временные аспектные гарантийные сроки технических систем
КСЮ ФМО первого порядка
КСИ	Последовательность состояний потребностей
КС 12	Последовательности методных гамм
КС 13 Последовательности гамм технических систем с гарантийными
сроками
КС 14 Стадии жизненного цикла технических систем
КС 15 Обликовые состояния гамм технических систем с гарантийными
сроками
КС 6	Теория	идеантных	процессов
КС 7	Теория	субстантных процессов
КС 8	Теория	идестов
КС 9	Теория	идеальных	процессов
КСЮ Теория идестных процессов
КСИ	Теория реализации идей
Теория конфликтного сосуществования социальных систем
КС1-1	Теория	тектологических	переходов
КС1	Теория	тектологической	связи
КС2	Абстрактное оружие
КСЗ	Теория	форм движения	и отношения снятия
КС4 Теория субъект-объектных отношений
КС 5	Теория	оценки
КС 6	Теория	выбора и актуализации альтернатив
КС 8	Теория	тектологических	квазиконфликтантов
КС 9	Теория	тектологических	переходов квазиконфликтантов
248 Приложение 1. Перечень родоструктурных экспликаций
КСЮ Теория актуализации тектологических переходов
КСИ Теория конфликтно-кооперативного сосуществования
Родоструктурные экспликации
отдельных понятий
ИЗВЕСТНОЕ-НЕИЗВЕСТНОЕ
КС1 Отношения между известными и неизвестными артефактами
КС2 Отношения между известными и неизвестными проектами
артефактов
КСЗ	Отношения между известными и неизвестными теориями
КС 4	Отношения между известными и неизвестными явлениями
КС 5	Отношения между проектами артефактов и теориями
КС 6	Отношения между явлениями и теориями
КС7	Отношения между проектами артефактов, артефактами и
явлениями
КС 8	Отношения между артефактами и проектами артефактов
КС9 Отношения между известными/неизвестными проектами
артефактов и теориями
КСЮ Отношения между известными/неизвестными явлениями и
теориями
КСИ	Отношения между известными/неизвестными проектами
артефактов и артефактами
КС12 Отношения между известными/неизвестными проектами
артефактов, артефактами и явлениями
Теория нормирования
КС 0 Абстрактные зависимости предсходств
КС1 Феноменологическая теория преднормативов
КС2	Абстрактные	сходства
КСЗ	Абстрактные	системы нормирования
КС 4	Соответствия	системы нормирования системе планирования
КС 6 Качественно-количественная изученность свойств
КС 7	Абстрактное	известное
КС 8	Абстрактные	свойства
КС 9 Качественная изученность свойств объектов
КСЮ	Нормативы
249
КСИ Системы нормирования
КС 12	Зависимые сходства
КС 13 Соответствия системы нормирования системе планирования по
сходствам
КС 14 Области существования нормируемых сходств
КС 15 Нормативы системы нормирования
КС 16 Функциональные нормативы системы нормирования
КС 17	Соответствия системы нормирования системе планирования по
функциональным нормативам
КС 18 Качественно-количественная изученность сходств
КС 19 Системы нормирования, использующие изученность сходств
КС20 Нормативы систем нормирования, использующей изученность
свойств
КС21 Функциональные нормативы системы нормирования,
использующей изученность свойств
КС22 Нормирование
Теория разрушений (I вариант)
КС 1.1 Абстрактное изменение
КС1.2 Оценка
КС 1.3 Абстрактное разрушение
КС 1.4 Абстрактное преобразование
КС1 Абстрактное поражение
КС 7 Физическая реальность
КС 8 Физическое поражение
КС2 Аспектные квазитопологии
КСЗ Аспектные квазиметрики
КС 5	Квазиметризованные методно реализованные функциональные
сети
КС 6	Квазиметризованные методно реализованные функциональные
сети с квазитопологиями
КС9 Физические квазиметризованные методно реализованные
функциональные сети с квазитопологиями
КСЮ Наборы поражаторов для операции группового поражения
КСИ Абстрактный выбор
КС 12	Статически оптимальный набор поражаторов для операции
группового поражения
250 Приложение 1. Перечень родосгруктурных экспликаций
КС 13	Динамический ряд
КС17 Абстрактная программа
КС 18	Пути перехода к структурно оптимальному набору поражаторов
КС 19	Управление программой перехода
Теория разрушений (II вариант)
КС1	Физическая реальность
КС2	Оценки
КСЗ Качественная теория субстанциональности
КС 4	Топологии
КС 5	Качественная теория изменений
КС 6	Процессы с ролевыми отношениями
КС 7	Функционально методные отношения
КС 8	Функциональное представление объектов противника
КС 9	Абстрактный выбор
КСЮ	Динамический ряд
КСИ	Абстрактная программа
КС 12	Качественная теория топологизированной субстанции
КС 13	Качественная теория движения
КС 14	Абстрактные функции поражения
КС 15	Предсредство
КС 16	Физические функции поражения
КС17	Реализации функций поражения
КС 18	Реализации физических функций поражения
КСЮ Набор средств поражения данной совокупности объектов
противника
КС20 Оптимальный набор средств поражения данной совокупности
объектов противника
КС21 Динамически оптимальный набор средств поражения
изменяющейся совокупности объектов противника
КС22 Программы перехода от имеющегося набора средств к
оптимальному
КС23 Оптимальные программы перехода от имеющегося набора
средств к оптимальному набору средств
КС24 Программы поддержания динамически оптимального набора
средств
КС25 Оптимальные программы поддержания динамически оптималь-
ного набора средств
251
Родоструктурные экспликации концептуальных
СХЕМ ПРЕДМЕТНЫХ ОБЛАСТЕЙ, РАЗРАБОТАННЫЕ
В ПРИКЛАДНЫХ РАБОТАХ
№ КС Название концептуальных схем
Информационная база склада
КС1 Складские операции в терминах изделий
КС2 Классификация
КСЗ Время
КС 4	Нумерация
КС5 Складские операции в терминах единиц учета
КС 6	Измерение времени
КС 7	Договора
КС 8	Поставки
Планирование услуг
КС1 Исполнители
КС2 Услуги
КСЗ Подрядчики
КС 4	Заказчики
КС5 Потенциально обеспечиваемые услуги
КС 6	Текущее состояние
КС7 Совместимость
КС 8	График проведения услуг и делопроизводства
Гарантийный срок технической системы
КС1	Теория	упорядоченных моментов времени
КС2	Теория	измеримости величин
КСЗ	Теория	измеримого времени
КС 4	Состав	технической системы
КС5 Аспекты изделий
Городская среда
К1 Теория абстрактных возможностей
252 Приложение 1. Перечень родосгруктурных экспликаций
К2	Теория	ограничений возможностей
КЗ	Теория	потенциальных возможностей субъектов
К 4	Теория	потенциальных ценностей субъектов
К5	Теория	альтернативных наборов возможностей
Кб	Теория	реализаций возможностей
К7	Теория	типов абстрактных ценностей
К 8	Теория	конфликтов возможностей
К9	Теория	конфликтов субъектов, имеющих потенциальные
возможности
К10	Теория	предсубъектов городской среды
К11	Теория	субъектов городской среды
К12	Теория	реализации альтернативных наборов возможностей
К13	Теория	типов альтернативных наборов возможностей
К14	Теория	конфликтов субъектов городской среды
К15 Теория реализации альтернативных наборов возможностей
субъектов городской среды
К16 Теория реализации типов альтернативных наборов возможностей
К17 Теория конфликтов реализации альтернативных наборов
возможностей субъектов городской среды
К18 Теория реализации типов альтернативных наборов возможностей
субъектов городской среды
К19 Теория конфликтов реализации типов альтернативных наборов
возможностей субъектов городской среды
К20	Теория причинно-следственных связей в экологии
К21	Теория городской среды
Системы управления производством
КС1	Схема	подразделений
КС2	Схема	ЛПР
КСЗ	Схема	документации
КС4	Схема	информации
КС5	Схема	потоков документации
КС6	Схема	потоков информации
КС7	Схема	структуры ЛПР
КС8	Схема	функций
КС9	Схема	переделов
КСЮ	Схема	функций подразделений
253
КСИ	Схема	функций переделов
КС12	Схема	структуры потоков документации
КС13	Схема	структуры потоков информации
КС 14	Схема	информационно**документационных потоков
КС15	Схема	функций ЛПР
КС 16	Схема	структуры переделов
КС17	ЛПР	по переделам
КС18	Схема	информационно-документационного обеспечения
производства
КС 19	Схема	абстрактных объектов
КС20	Схема	абстрактных состояний
КС21	Схема	изменений состояний объектов
КС22	Схема	моментов времени
КС23	Схема	классов времени
КС24	Схема	времени
КС25	Схема	изменений состояний объектов во времени
КС26	Схема	классов сырья
КС27	Схема	классов продукции
КС28	Схема	поставок сырья
КС29	Схема	хранения сырья
КСЗ 0	Схема	хранения продукции
КС31	Схема	цены продукции
КС32	Схема	фондодержателей
КСЗЗ Схема поставок сырья по классам
КСЗ 4 Схема хранения сырья по классам
КС35 Схема потребителей продукции
КСЗ 6 Схема потребления продукции
КСЗ 7 Схема состояний подразделений
КСЗ 8 Схема изменений состояний подразделений
КСЗ 9 Схема поставок сырья во времени
КС40 Схема хранения сырья во времени
КС 41	Схема хранения продукции во времени
КС42 Схема потребления продукции во времени
КС43 Схема абстрактных планов
КС 44 Схема планов подразделений
КС45 Схема планов поставок сырья
КС46 Схема планов хранения сырья
254 Приложение 1. Перечень родосгруктурных экспликаций
КС47 Схема планов хранения продукции
КС48 Схема планов потребления продукции
КС 4 9 Схема планов производства продукции
КС50 Термы-функции
Система управления строительством
Базовые концептуальные схемы
КС1 Кортеж переменной длины
КС2 Многоместное отношение
КСЗ Унарное отношение
КС 4	Бинарное отношение на множестве
КС5 Отображение
КС 6	Связи выход:вход для Ф-структуры
КС 7	Бинарное отношение между разными множествами
КС 8	Динамическая система
КС 9	Понятия “множество допустимых управлений” и “критерий
качества”
КСЮ Пунктированное множество
КСИ	Фактор-структура
КС12 TS-абстрактная техническая система 1-го класса
КС 13	Структуризация входов и выходов абстрактной технической
системы
КС 14	Кортеж п+1 элементов фиксированного множества
Дополнения
КС 15	Множество проекций
КС 16	Множество индексов выхода Ф-отношения
КС17	Аксиомы линейного порядка
КС 18	Аксиомы связи для Ф-структур
КСЮ Согласованность квазипорядков на уровнях
КС20	Выполнимость функций методами
КС21	Свертка Ф-структуры
КС22 Связь допустимых управлений и управляющих воздействий
КС23 Понятие “множество альтернатив решений, минимизирующих
функционал качества”
КС24 Представления проектов
КС25 Пространство состояний
255
КС26 Пространство состояний процесса проектирования n-го порядка
КС27 Теорема о подсистемах TS-1
КС28 Описание входов и выходов TS
КС29 Теорема о подсистемах TS-2
КСЗ0 Понятия “связь подсистем”, “полная подсистема”, “элементарная
подсистема” для TS-2
КС31 Упорядоченность времени
КС32 Ограничения на множество ролей
КСЗЗ Теорема о подсистемах TS-6
КСЗ 4 Аксиома связи технических систем техногенемы и пространство
состояний техногенемы
Развитие материально-технической базы строительства
КС1
КС2
КСЗ
КС4
КС5
КС6
КС7
КС8
предрегионов
оснований квазирайонирования
предрегионального квазирайонирования
концепций
приоритетов концепций
развития квазирегионов
развития предрегионов
Теория
Теория
Теория
Теория
Теория
Теория
Теория
Теория адекватных вариантов развития МТБ (синтез теорий)
Программа строительства автомобильных дорог Нечерноземья
КС1 Распределение дорог по их значениям
КС2 Распределение дорог по заказчикам, генподрядчикам и
исполнителям
КСЗ Распределение районов
КС 4 Распределение номенклатур по видам и типам
КС5	Распределение	НПП	по	видам
КС 6	Распределение	дорог	по	покрытиям
КС7	Распределение	дорог	по	рядности
КС 8	Распределение	дорог	по	категории
КС9 НПП, расположенные по дорогам
КСЮ Планирование поставок ресурсов между организациями
КСИ Затраты ресурсов по дорогам
КС12 Распределение строительных организаций по районам
КС13 Календарь
256 Приложение 1. Перечень родосгруктурных экспликаций
КС14
КС15
КС16
КС17
КС18
КС19
КС20
КС21
КС22
КС23
КС24
КС25
КС26
КС27
КС28
КС29
КСЗО
КС31
Иерархия строительных организаций
Строительные организации
Распределение дорог по строительным организациям
Классификация дорог по началу и концу
Распределение строительных организаций по видам
Министерства, ведомства
Распределение территориально-строительных организаций
Количественные характеристики дороги
Состояния дорог
Распределение дорог по районам
Распределение ответственности между организациями при
реализации программы строительства дорог
Типология дорог по производственным характеристикам
Дорожная сеть
Календарное планирование и контроль поставок ресурсов и
выполнения работ по дорогам
Организационная структура участников реализации программы
Территориально-производственная структура дорожных сетей
Планирование и контроль кооперационных связей между
организациями, участвующими в реализации программы
Реализация программы строительства дорог Нечерноземья
Межотраслевая производственная сеть
KI. 1	Полифакторструктура
К1.2	Разбиение элементов
К1.3	Абстрактные деревья
К 1.4	Сеть элементов
К1.5	Факторструктура по одному основанию
К1.6	Отношение эквивалентности
К1.7	Строгий линейный порядок
К 1.8	Связные сети элементов
К1.9	Траектория
К1.10	Договороиды
Kl.ll	Процессы
KI. 12	Предприятия
К2.1	Разбиение параметров
К2.2	Потенциальные договоры
257
К2.3	Разбиение ресурсов
К2.4	Классификация ресурсов
К2.5	Разбиение переделов
К2.6	Классификация переделов
К2.7	Классификация предприятий
К2.8	Разбиение фондоидов по фондам
К2.9	Разбиение фондоидов по одномоментным состояниям
К3.1	Переделы с сопоставленными приведенными затратами
КЗ.2	Переделы с сопоставленными номинальными мощностями
КЗ.З	Эквивалентные полуфабрикаты
КЗ.4	Сеть материалов
КЗ.5	Деревья полуфабрикатов
КЗ.6	Эквивалентные материалы
КЗ.7 Разбиение связных сетей процессов
КЗ.8 Отношение эквивалентности на элементах поликлассификации
ресурсов
КЗ.9 Отношение эквивалентности на элементах поликлассификации
переделов
КЗ. 10 Линейно упорядоченные элементы разбиения фондоидов по
одномоментным состояниям
КЗ.И Отношение эквивалентности на элементах поликлассификации
предприятий
К4.1 Номинальные мощности оборудования
К4.2 Сети НПФ
К4.3 Гаммы ПГПП с сопоставленными каждому ПГПП объемом
выпуска
К4.4 Эквивалентные гаммы ПГПП
К4.5 Отношение фондообразования — фондораспределения на
фондоидах
К5.1	Производственные системы ПГПП
К6.1	Приведенные затраты на производство промежуточных и
конечных продуктов
Кб.2 Гаммовые системы производственных систем
К6.3 Разбиение производственных систем на рисковые и
воспроизводственные
К7.1 Приведенные затраты на материалы, полуфабрикаты и ПГПП
по всем производственным системам, скомпонованные по каждой
из технологик
258 Приложение 1. Перечень родосгруктурных экспликаций
К7.2 Метризованные технологики метризованных гамм ПГПП
К7.3 Разбиение вариантов технологик на актуальные, возможные и
актуально-возможные
К7.4	Технологики с приписанными переделами ПГПП
К7.5	Эквивалентные гаммовые технологики
К8.1 Траектории смены метризованных технологик метризованных
гамм
К8.2 Оргформы метризованных технологик метризованных гамм
ПГПП
К9.1 Пары вариантов метризованных смежных технологик,
упорядоченные внутри каждой технологики по степени
изоморфности
К10.1 Договоры по кооперационным связям
Системное окружение конверсионных отношений
КС1 Теория существования функционирующих комплексов с
возможностями поддержания и развития своего функционирования
и воздействия на функционирования других комплексов
КС2 Классы неопределенности доктрин конверсии
КСЗ	Декомпозиция доктрин конверсии
КС 4	Концепция реализации доктрин конверсии
Теория преемственности технологических и конструктивных
решений
Теория переходов доктринальных сторон
Теория аспектных субъект-объектных отношений
Теория переходов доктринальных субъект-аспектных сторон
Теория процессов с ролями
Теория функционально-методных отношений
Подтеория системного окружения конверсионных отношений
Объект управления
Конверсионные отношения военной промышленности и
ГРАЖДАНСКОГО КОМПЛЕКСА
К1
К2
КЗ
К4
Абстрактные
Абстрактные
Абстрактные
Абстрактные
военно-промышленные отношения
сообщества социумов
хозяйственно-технологические отношения
комплексы
259
К5	Военно-промышленные отношения социумов и сообществ
Кб	Хозяйственно-технологические отношения социумов и сообществ
К7	Военно-промышленные и хозяйственно-технологические
отношения
К8	Военно-промышленные и хозяйственно-технологические
комплексы
Милитаризация объектов народного хозяйства
К1	Теория	функциональных сетей
К2	Теория	методных реализаций функций
КЗ	Теория	ранжировки
К4	Теория	переходов
К5	Теория	метризации
Кб	Теория	абстрактно - искусственных процессов
К7	Термы-	-функции
К8	Теория	военно-гражданских отношений
Влияние оргформ на конверсионные возможности
предприятия
КС, описывающая источники и характер влияния оргформ на
конверсионные возможности предприятия
КС абстрактного идеала
Инвестиционный потенциал
КС1 Структура инвестиционного акта
КС2 Предмет инвестиционного акта
КСЗ Субъекты инвестиционного акта, их роли и интересы,
классификация инвестиционного актов, инвестет
КС4	Организационно-правовые формы инвестиционного акта
КС5 Инвестиционная характеристика региона
Ресурсосбережение
КС 1	Т ерритории
КС2 Схема времени
КСЗ Абстрактные нормы
КС4 Метрики
260 Приложение 1. Перечень родосгруктурных экспликаций
КС5 Ресурсы
КС 6	Функциональные системы
КС 7	Сети ролевых процессов
КС 8	Территориальные требования
КС 9	Метризованные нормы
КСЮ	Количественные описания ресурса
КСИ	Функциональные системы, удовлетворяющие территориальным
требованиям
КС 12	Территориальные ресурсные ситуации
КС 13	Территориально-временные ресурсные ситуации
КС 14	Функциональные ресурсно-конструктивные системы
КС 15	Строительство объектов
КСЮ Функционирование объектов
КС 17	Поддержание объектов
КС 18	Функциональные количественные ресурсно-конструктивные
системы
КС 19	Количественные описания строительства объектов
КС 20	Количественные описания функционирования объектов
КС 21	Количественные описания поддержания объектов
КС22	Нормированные функциональные ресурсно-конструктивные
системы
КС23	Нормированное количественное описание строительства
объектов
КС24	Нормированное количественное описание функционирования
объектов
КС25	Нормированное количественное описание поддержания
объектов
КС26	Нормированные функциональные ресурсно-конструктивные
системы, адекватные территориально-временным ресурсным
ситуациям
КС27 Нормированные количественные описания строительства
объектов, адекватные территориально-временным ресурсным
ситуациям
КС28 Нормированные количественные описания функционирования
объектов, адекватные территориально-временным ресурсным
ситуациям
КС29 Нормированные количественные описания поддержания
объектов, адекватные территориально-временным ресурсным
ситуациям
261
КСЗО Планирование нормированных проектов объектов, их
строительства, функционирования и поддержания, которые
адекватны территориально-временным ресурсным ситуациям
КС31	Отношения собственности
КС32	Собственности	на	ресурсы	объекта
КС33	Собственности	на	ресурсы	технологий	строительства
КС 34	Собственности	на	ресурсы	технологий	функционирования
КС 35	Собственности	на	ресурсы	технологий	поддержания
Развитие народного хозяйства
КС1
КС2
КСЗ
КС4
КС5
КС6
КС7
КС8
КС9
КСЮ
КСИ
КС12
КС13
КС14
КС15
КСЮ
КС17
КС18
КС19
КС20
КС21
КС22
КС23
КС24
переходов
функциональных сетей
методных реализаций функций
абстрактных элементарных процессов
типов объектоидов
евклидова пространства
Теория величин
Теория сетей предтехнологий
Теория искусственно-естественных объектоидов
Теория ролевого отношения частей-целого
Теория
Теория
Теория
Теория
Теория
Теория
Теория функционирующего народного хозяйства
Теория переходов функциональных сетей
Теория методных реализаций функциональных сетей
Теория метризованного функционирующего народного хозяйства
Теория функционирующего и развивающегося народного
хозяйства
Теория абстрактных технологий
Теория метризованного функционирующего и развивающегося
народного хозяйства
Теория
сетей
Теория
Теория
Теория
Теория
аспектом
Теория конкретизации решений
Теория обусловленности решений
видов техногенем по типам переходов функциональных
видов техногенем по типам объектоидов
развивающихся систем (видов техногенем)
развития народного хозяйства
развития народного хозяйства с пространственным
262 Приложение 1. Перечень родосгруктурных экспликаций
КС25
КС26
Теория
КС1
КС2
КСЗ
КС4
КС5
КС6
КС7
КС8
КС9
КСЮ
КСИ
КС12
КС13
КС14
Теория
КС15
КС16
КС17
КС18
КСЮ
КС20
КС21
КС22
КС23
КС24
КС25
Теория
КС1
Теория решении
Теория решений по развитию народного хозяйства
РАЗВИТИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА
Теория искусственно-естественных объектоидов
Теория абстрактных элементарных процессов
Теория методных реализаций функций
Теория функциональных сетей
Теория переходов
Теория абстрактных техногенем
Теория технологических процессов
Теория функционально-методных сетей
Теория техногенем
Теория функционирования народного хозяйства
Теория переходов функционально-методных сетей
Теория полных техногенем народного хозяйства
Теория развивающегося народного хозяйства
Теория развития народного хозяйства
РЕШЕНИЙ ПО РАЗВИТИЮ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА
Теория величин
Теория евклидова пространства
Теория развития метризованного народного хозяйства
Теория развития народного хозяйства с пространственным
аспектом
Теория развития метризованного народного хозяйства с
пространственным аспектом
Теория конкретизации решения
Теория обусловленности решений
Теория решений
Теория системных целостностей
Теория системных абстрактных инвестиций
Теория решений по развитию народного хозяйства
РАЗВИТИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА
Теория величин
263
КС2
КСЗ
КС4
КС5
КС6
КС7
КС8
КС9
КСЮ
КСИ
КС12
КС13
КС14
КС15
КСЮ
КС17
КС18
КС19
КС20
КС21
КС22
КС23
КС24
КС25
КС26
Теория сетей предтехнологий
Теория искусственно-естественных объектоидов
Теория ролевого отношения частей-целого
Теория переходов
Теория функциональных сетей
Теория методных реализаций функций
Теория абстрактных элементарных процессов
Теория типов объектоидов
Теория евклидова пространства
Теория функционирующего народного хозяйства
Теория переходов функциональных сетей
Теория методных реализаций функциональных сетей
Теория метризованного функционирующего народного хозяйства
Теория функционирующего и развивающегося народного
хозяйства
Теория абстрактных технологий
Теория метризованного функционирующего и развивающегося
народного хозяйства
Теория видов техногенем по типам переходов функциональных
сетей
Теория видов техногенем по типам объектоидов
Теория развивающихся систем (видов техногенем)
Теория развития народного хозяйства
Теория развития народного хозяйства с пространственным
аспектом
Теория конкретизации решений
Теория обусловленности решений
Теория решений
Теория решений по развитию народного хозяйства
Теория формирования комплекса нормативных документов
К1	Теория	сети решений
К2	Теория	регламентаций
КЗ	Теория	объекта
К 4	Теория	специализации ЛПР
К5	Теория предответственности
Кб	Теория регламентации на сети решений
264 Приложение 1. Перечень родоструктурных экспликаций
К 7	Теория ответственности на сети решений
К 8	Теория ответственности ЛПР на сети	решений
К 9	Теория ценностей
К10	Ценностная теория объекта
К11	Теоретико-модельное представление перерегламентации
К100 Теория ответственности ЛПР на ценностной теории объекта
К12	Теория мультиунарного отношения
К13	Объектные модели шкалы ценностной	теории объекта
К14	Объектные модели ценностной теории	объекта
К15 Объектные модели субъектно-регламентированной ценностной
теории объекта
К16 Объектные модели шкалы теории ответственности ЛПР на
ценностной теории объекта
К17 Объектные модели теории ответственности ЛПР на ценностной
теории объекта
К18	Теория бинарного отношения
К19	Объектно-знаковые модели теории	ответственности	ЛПР	на
ценностной теории объекта
К20	Теория документных форм
К21	Объектные модели совокупно-регламентированной	ценностной
теории объекта
К22 Знаковые модели теории ответственности ЛПР на ценностной
теории объекта
К23 Части объектно-знаковых моделей теории ответственности ЛПР
на ценностной теории объекта, касающиеся содержания
документов
К24	Объектные модели шкалы теории документальных форм
К25	Объектные модели теории документальных форм
К26 Части объектных моделей теории документальных форм,
касающиеся формы документов
К27 Пары: часть объектно-знаковой модели, касающаяся содержания
документа; часть объектной моднли, касающаяся формы
документа
К28 Пары: часть объектно-знаковой модели, касающаяся содержания
документа; часть объектной моднли, касающаяся формы
документа,знаково соответствующей содержанию
К29 Теоретико-модельное представление изменения документации
265
КЗО Теоретико-модельное представление регламентационно-
документных изменений
Логическая модель, определяющая структуру комплекса
нормативных документов в капитальном строительстве
Теория культуры
КС1
КС2
КСЗ
КС4
КС5
Теория изменений
Эпохи
Статическая квазикультура
Теория изменений в эпохах
Теория культуры

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. К. БОУЛДИНГ.
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СИСТЕМ -
СКЕЛЕТ НАУКИ* 1956
* Kenneth Boulding, General Systems Theory — the Skeleton of Science, «General
Systems», vol. 1,1956, p. 11-17,bibl. 3. (опубликовано также в «Management Science»,
vol. II, 1956, p. 197-208). Перевод A. M. Микиши. Боулдинг К. Общая теория
систем — скелет науки / Исследования по общей теории систем. — М.: Прогресс,
1969. - С. 106-124.
Общая теория систем1 — термин, вошедший в употребление для
обозначения такого уровня теоретического моделирования, который рас-
положен где-то между крайне абстрактными построениями чистой мате-
матики и конкретными теориями специальных дисциплин. Математика
пытается упорядочить предельно общие отношения в когерентную сис-
тему, систему, которая, однако, не обязательно как-то связана с реальным
миром, окружающим нас. Она изучает все мыслимые отношения, абстра-
гируясь от любой конкретной ситуации или от любого базиса эмпиричес-
кого знания. Ее даже нельзя считать ограниченной строго определенны-
ми количественными отношениями. В самом деле, в настоящее время
уже разрабатывается математика качества структуры, хотя она еще не
достигла таких успехов, как классическая математика количества и числа.
Таким образом, поскольку в некотором смысле математика охватывает
все теории, она не содержит никакой теории; математика — язык теории,
но она не дает нам содержания. На другом полюсе перед нами предстают
отдельные научные дисциплины и области знания, причем каждая опира-
1 Термин и многие идеи заимствованы нами у Л. фон Берталанфи, который,
однако, не несет ответственности за идеи автора настоящей статьи. Об общей
дискуссии по поводу идей Берталанфи см. [1].
268 Приложение 2. К. Боулдинг. Общая теория систем
ется на свой особый базис теории. Каждая дисциплина соотносится с
определенной частью эмпирического мира, и каждая разрабатывает тео-
рии, которые находят частичное приложение в соответствующей эмпири-
ческой области. Физика, химия, биология, психология, экономика и т. д. —
все науки выделяют для себя некоторые элементы человеческого опыта
и разрабатывают теории и формы деятельности (исследовательской ра-
боты), которые приносят удовлетворение от их познания и которые спе-
цифичны для соответствующих специальных областей знания.
В последние годы ощущалась возрастающая потребность в создании
базы для систематических теоретических построений, направленных на
рассмотрение общих связей эмпирического мира. Это и есть поиск
общей теории систем. Безусловно, она не стремится создать единую
независимую “общую теорию практически всего”, которая заменит все
специальные теории конкретных дисциплин. Такая теория будет почти
бессодержательной, поскольку мы всегда жертвуем содержанием в пользу
всеобщности, и все, что мы практически можем сказать обо всем, — это
почти ничего. Однако где-то между специфичностью, не имеющей значе-
ния, и обобщенностью, не имеющей содержания, должен существовать
независимо от конкретных целей и от степени абстракции оптимальный
уровень всеобщности. По утверждению теоретиков общей теории систем,
этот оптимальный уровень всеобщности теории не всегда достигается
конкретными науками. Если это так, то цели общей теории систем можно
изложить с различной степенью претензий и уверенности. При невысо-
ком уровне претензий, но большой степени уверенности целью этой
теории объявляется стремление выделить совпадения в теоретических
построениях различных дисциплин там, где такие совпадения существуют,
и разработать теоретические модели, которые можно применять, по край-
ней мере, к двум различным предметам изучения. При более высоком
уровне претензий, но, вероятно, с меньшей степенью уверенности можно
надеяться разработать нечто подобное “спектру” теорий — систему сис-
тем, которая может выполнять функцию “целостного образа” (Gestalt’a)
при создании теорий. Подобные “целостные образы” имеют важное
значение в специальных науках, направляя исследования на заполнение
пробелов, фиксируемых в этих образах. Так, периодическая таблица эле-
ментов в химии в течение многих десятилетий направляла исследования
по пути открытия неизвестных элементов, чтобы заполнить пробелы в
таблице, пока таблица не была заполнена. Аналогичным образом и “си-
269
стема систем” может оказаться важной для привлечения внимания тео-
ретиков к пробелам в теоретических моделях, а иногда даже и для
указания методов, с помощью которых эти пробелы можно заполнить.
Потребность в общей теории систем усугубляется современной со-
циальной ситуацией в науке. Знание не есть нечто существующее и
растущее само по себе. Оно является функцией человеческих индивидов
и социальной организации. Знание, можно сказать, всегда есть то, что
кто-нибудь знает: самое совершенное изложение знания в письменном
виде не является знанием, если оно никому не известно. Всякое знание
возрастает по мере получения значимой информации, то есть по мере
получения познающим субъектом сообщений, которые способны преоб-
разовать имеющееся у него знание. Мы оставим в стороне вопрос о том,
какие преобразования лежат в основе роста знания, определив “семанти-
ческий рост” знания как такие преобразования, о которых могут с пользой
говорить, письменно или устно, люди, имеющие на это право. Можно
сказать, что наука есть то, о чем с пользой МОГУТ говорить ученые,
когда они выступают в роли ученых. Кризис науки в настоящее время
усиливается из-за того, что возрастают трудности проведения таких по-
лезных обсуждений в рамках ученого мира в целом. Специализация
опережает профессионализацию, связь между отдельными дисциплинами
все больше затрудняется, и Республика Познания делится на изолиро-
ванные субкультуры, между которыми имеется лишь видимость связи —
ситуация, угрожающая интеллектуальной гражданской войной. Причина
такого разделения в сфере знания заключается в том, что в ходе специ-
ализации специализируются сами получатели информации. Поэтому физики
разговаривают только с физиками, экономисты — только с экономиста-
ми; хуже того: специалисты по ядерной физике говорят только со спе-
циалистами по ядерной физике, а знатоки эконометрии — только со
знатоками эконометрии. Иногда удивляешься тому, что наука еще не
превратилась в сборище замуровавшихся поодиночке отшельников, каж-
дый из которых бормочет про себя слова на языке, понятном только ему
одному. В наше время искусства вытеснили науки в пустыню взаимного
непонимания, но это, вероятно, является результатом того, что быстрота
прозрений искусства позволяет проникать в будущее скорее, чем медлен-
ная, кропотливая работа ученого. Но чем больше наука делится на
подгруппы и чем слабее становятся связи между дисциплинами, тем более
вероятно, что на основе утраты соответствующих связей замедляется
270 Приложение 2. К. Боулдинг. Общая теория систем
общее развитие познания. Распространение глухоты специализации оз-
начает, что некто, кто должен знать нечто, известное еще кому-то, не
способен обнаружить это из-за отсутствия Обобщающего слуха.
Одна из основных целей общей теории систем заключается в том,
чтобы, создав такой Обобщающий слух и развив основу общей теории,
дать возможность одному специалисту устанавливать соответствующие
связи с другими специалистами. Скажем, экономисту, понимающему сильную
формальную аналогию между теорией полезности в экономике и теорией
поля в физике [2], очевидно, легче воспринимать знания от физиков, чем
экономисту, не понимающему этой аналогии. Точно так же специалист,
работающий с понятием роста, — будь то кристаллограф, вирусолог, цито-
лог, физиолог, психолог, социолог или экономист — более восприимчив к
достижениям других отраслей, если ему известны многие аналогии про-
цесса роста в сильно различающихся эмпирических областях знания.
То там, то здесь возникает спрос на общую теорию систем. Несколь-
ко затруднительнее выяснить предложение. Существует ли оно, и если да,
то где? Есть ли возможность увеличить предложение, и если есть, то
каким образом? Ситуация может быть охарактеризована как обещаю-
щая и волнующая, хотя не совсем ясно, что обещают или что назревает.
Иногда в течение определенного времени в науке получает распростра-
нение так называемое междисциплинарное движение. Первым призна-
ком этого обычно является развитие гибридных дисциплин. Так, в тре-
тьей четверти XIX века возникла физическая химия, во второй четверти
XX века — социальная психология. В физических и биологических
науках перечень гибридных дисциплин в настоящее время достаточно
длинен: биофизика, биохимия, астрофизика — все эти науки хорошо раз-
работаны. В социальных науках довольно хорошо разработана соци-
альная антропология, а экономическая психология и экономическая со-
циология только начинают развиваться. Имеются признаки того, что
может возродиться даже политическая экономия, скончавшаяся в мла-
денческом состоянии несколько сот лет назад.
В последние годы имеет место значительное возрастание интереса к
«сложнорожденным» комплексным дисциплинам. Гибридные дисципли-
ны, как следует уже из способа написания их названий, происходят от двух
уважаемых и почтенных академических родителей. Новые комплексные
дисциплины имеют более разнообразных, а иногда даже неизвестных
предков и являются продуктом перестройки материала, накопленного во
271
многих различных областях исследования. Кибернетика, например, роди-
лась из электротехники, нейрофизиологии физики, биологии и даже немно-
го из экономики. Теория информации, которая ведёт происхождение от
техники связи, может применяться во многих областях, включая биоло-
гию и социальные науки. Теория организации происходит из экономики,
социологии, техники, физиологии, и наука об управлении является в равной
мере продуктом многих дисциплин.
В эмпирическом и практическом плане междисциплинарное движе-
ние находит отражение в развитии различного рода межведомственных
институтов. Некоторые из них строятся на базе одной изучаемой ими
эмпирической области; таковы, например, институты промышленных от-
ношений, общественного управления, международных отношений и т. д.
В основе организации других лежит применение общей методологии ко
многим различным областям и проблемам; таковы, например, научно-
исследовательский центр и центр групповой динамики в Мичиганском
университете. Вероятно, гораздо более важным, чем эти заметные дости-
жения, является, хотя это трудно понять и обнаружить, растущее во
многих учреждениях недовольство, особенно на уровне аспирантских
исследований, существующими традиционными теоретическими принци-
пами, которые лежат в основе эмпирических исследований, образующих
основную часть докторских диссертаций. Возьмем всего лишь один
пример из области, с которой я наиболее знаком. По традиции изучение
трудовых отношений, денежного и банковского дела и иностранных ка-
питаловложений ведется в экономических учреждениях. Однако многие
из необходимых теоретических моделей и построений в этих сферах
возникают не из экономической теории, как обычно учат, а из социологии,
социальной психологии и культурной антропологии. Тем не менее, иссле-
дователям в экономическом учреждении редко представляется возмож-
ность познакомиться с такого рода теоретическими моделями, могущими
иметь отношение к их исследованиям, и они спешат овладеть экономичес-
кой теорией, в большей своей части бесполезной для них.
Очевидно, что в настоящее время наблюдается большое оживление в
сфере междисциплинарных исследований. Однако, чтобы это оживление
было продуктивным, оно должно быть поставлено в рамки определенного
согласования. В противном случае междисциплинарное движение легко
может выродиться в движение без дисциплины. Поэтому междисципли-
нарное движение, поскольку оно не может терять чувства формы и струк-
272 Приложение 2. К. Боулдинг. Общая теория систем
туры, выражаемого понятием “дисциплина” в различных специальных
дисциплинах, должно определить свою собственную структуру. Это я
считаю главной задачей общей теории систем и потому всю оставшуюся
часть настоящей статьи намерен посвятить рассмотрению некоторых
возможных путей построения общей теории систем.
Сами собой напрашиваются два возможных подхода к построению
общей теории систем, причем эти подходы следует считать скорее допол-
няющими друг друга, чем конкурирующими, или, по крайней мере, считать
двумя путями, каждый из которых заслуживает изучения. Первый подход
заключается в том, чтобы рассмотреть эмпирический универсум, выбрать
некоторые общие явления, которые обнаружены во многих различных
дисциплинах, и попытаться построить общие теоретические модели, отно-
сящиеся к этим явлениям. Второй подход заключается в том, чтобы
расположить эмпирические области в соответствии с иерархией сложно-
сти организации их исходных “индивидов” или единиц поведения и
попытаться проанализировать уровень абстракции, специфический для
каждого уровня иерархии.
Приведем несколько примеров первого подхода, которые помогут
пояснить его существо, хотя они и не претендуют на полноту. Почти во
всех дисциплинах мы обнаруживаем примеры популяций — совокупно-
стей индивидов, объединенных определенным образом; в такой совокуп-
ности индивиды добавляются (новорожденные) и убавляются (умершие),
а наиболее подходящей и поддающейся определению переменной являет-
ся возраст индивида. Такие популяции обнаруживают свои особые дина-
мические свойства, которые часто можно описать с помощью довольно
простых систем дифференциальных уравнений. Популяции различных
видов, кроме того, обнаруживают динамические взаимодействия между
собой, как, скажем, в теории Вольтерра. Модели изменения и взаимодей-
ствия популяций строятся во множестве самых различных областей —
они есть в экологических системах в биологии, в теории капитала в
экономике, имеющей дело с популяциями товаров, в социальной экологии
и даже в решении некоторых проблем статистической механики. Во всех
этих областях изменение популяций, как по абсолютной величине, так и по
структуре, можно рассматривать в терминах функций рождаемости и
выживания, относимых к различным аспектам системы, в частности, к
числу родившихся и умерших в определенных возрастных группах. Во
всех этих областях взаимодействие популяций можно рассматривать в
273
терминах конкурентных, дополнительных друг относительно друга или
паразитических взаимосвязей между популяциями различных видов не-
зависимо от того, состоят ли эти виды из животных, товаров, социальных
классов или молекул.
Другим феноменом, имеющим почти универсальное значение для
всех дисциплин, является взаимодействие индивида с окружающей его
средой. Каждая дисциплина изучает определенный вид индивидов: элек-
трон, атом, молекулу, кристалл, вирус, клетку, растение, животное, человека,
семью, племя, государство, церковь, фирму, корпорацию, университет и т. д.
Каждый из этих индивидов обнаруживает “поведение” — действие или
изменение; считается, что это поведение связано неким образом со сре-
дой, окружающей индивида, то есть с другими индивидами, с которыми он
входит в контакт или вступает в определенные взаимоотношения. Счита-
ется, что каждый индивид представляет собой структуру или комплекс
индивидов, которые на порядок ниже самого индивида: атомы состоят из
протонов и электронов, молекулы — из атомов, клетки — из молекул,
растения, животные и люди — из клеток, социальные организации — из
людей. “Поведение” каждого индивида объясняется структурой или
конфигурацией индивидов более низкого порядка, из которых состоит
данный индивид, или определенными принципами равновесия, или гомео-
стазиса, в соответствии с которыми определенные “состояния” индивида
являются “предпочтительными”. Поведение описывается в терминах
восстановления этих предпочтительных состояний, когда они нарушаются
в результате изменения окружающей среды.
Еще одним феноменом, имеющим универсальное значение, является
рост. Теория роста мыслится как составная часть теории “поведения”
индивида, причем рост является одним из важнейших аспектов “поведе-
ния”. Тем не менее, имеются значительные различия между теорией
равновесия и теорией роста, которые, вероятно, оправдывают выделение
теории роста в особый раздел. Едва ли найдется наука, в которой явление
роста не имеет определенного значения, и хотя рост кристаллов, эмбрионов
и обществ сильно различается по сложности, тем не менее, многие прин-
ципы и понятия, важные на более низких уровнях, проявляются также и
на более высоких уровнях. Некоторые феномены роста можно рассмат-
ривать в терминах относительно простых моделей популяций,
которых дает кривые роста единичных переменных. На более сложных
уровнях доминирующими становятся структурные проблемы, а в центре
решение
274 Приложение 2. К. Боулдинг. Общая теория систем
внимания оказываются сложные взаимосвязи между ростом и формой.
Однако все феномены роста настолько похожи, что предположение о
возможности построения общей теории роста отнюдь не является бес-
смысленным [3].
Особый аспект теории индивида, а также взаимоотношений между
индивидами, которые можно выделить для специального изучения, обра-
зует теория информации и связи. Понятие информации, разработанное
Шенноном, находит много интересных применений за пределами сферы
своего происхождения — электротехники. Оно, конечно, непригодно для
рассмотрения проблем семантического уровня связи. На биологическом
уровне, однако, понятие информации может использоваться для разработ-
ки общих понятий структурности и абстрактной меры организации, кото-
рые дают нам, так сказать, третью основную размерность наряду с массой
и энергией. Процессы связи и информации обнаружены в самых разно-
образных эмпирических ситуациях, и они, бесспорно, важны для развития
организации, как в биологическом, так и в социальном мире.
Эти различные подходы к общей теории систем путем анализа раз-
личных аспектов эмпирического мира могут в конечном счете привести
к чему-то вроде общей динамической теории поля действия и взаимо-
действия. До этого, однако, еще далеко.
Второй возможный подход к общей теории систем заключается в
упорядочении теоретических систем и понятий сообразно иерархии их
сложности, в принципе соответствующей сложности индивидов различ-
ных эмпирических областей. Этот подход является более систематичес-
ким, чем первый, приводящий к “системе систем”. Однако он не может
полностью заменить первый подход, поскольку всегда могут найтись важ-
ные теоретические понятия и конструкты, выходящие за рамки система-
тических построений.
* * *
Ниже предлагается следующий возможный порядок расположения
“уровней” теоретического рассуждения.
I.	Первый уровень — это уровень статической структуры. Его мож-
но назвать уровнем основ. Это география и анатомия универсума —
расположение электронов вокруг ядра, атомов в молекулярной формуле,
расположение атомов в кристалле, анатомия генов, клетки, растения, жи-
275
меха-
вотного, картографическая характеристика Земли, солнечной системы, ас-
трономической Вселенной. Точное описание этих основ представляет
собой начало организованного теоретического знания почти в любой
области, поскольку без точности в описании статических взаимосвязей
невозможна точная функциональная или динамическая теория. Таким
образом, революция, совершенная Коперником, в действительности яви-
лась открытием новой статической основы для солнечной системы, что
дало возможность более просто описать динамику этой системы.
II.	Следующий уровень систематического анализа — это уровень
простой динамической системы с детерминированными, необходимыми
движениями. Его можно назвать уровнем часового механизма. Сама
солнечная система — это, несомненно, огромные часы Вселенной, с точки
зрения человека, а чрезвычайно точные предсказания астрономов явля-
ются свидетельством высокого качества изучаемого ими часового
низма. Простые машины, такие, как рычаг и блок, и даже более сложные,
например паровозы и динамомашины, попадают в основном в эту катего-
рию. Сюда же относится большая часть теоретической структуры физи-
ки, химии и даже экономики. Необходимо выделить два особых случая.
Простые равновесные системы действительно попадают в разряд дина-
мических, так как каждую равновесную систему следует считать предель-
ным случаем динамической системы, а ее устойчивость нельзя определить
иначе как из свойств породившей ее динамической системы. Стохасти-
ческие динамические системы, достигающие равновесия, несмотря на всю
их сложность, также относятся к этой группе систем; например, согласно
современной точке зрения на атом и даже молекулу, каждое состояние
системы или ее части определяется с некоторой вероятностью, а целое
тем не менее обнаруживает наличие детерминированной структуры. В
данном случае важны два типа аналитического метода, которые, пользу-
ясь терминологией экономистов, можно назвать сравнительной статикой
и точной (true) динамикой. В сравнительной статике мы сравниваем два
равновесных положения системы при различных значениях основных
параметров. Эти равновесные положения обычно выражаются в виде
решения некоторой системы уравнений. Метод сравнительной статики
заключается в сравнении решений, когда изменены параметры уравнений.
Таким способом решаются наиболее простые механические задачи. С
другой стороны, в методе точной динамики мы представляем систему в
виде набора (set) разностных или дифференциальных уравнений, решение
276 Приложение 2. К. Боулдинг. Общая теория систем
которых отыскивается затем для каждой переменной в форме некоторой
эксплицитной функции времени. Такая система может достичь положе-
ния стационарного равновесия, а может и не достичь — имеется много
примеров взрывных динамических систем; одним из самых простых
является рост суммы в сложных процентах. Многие физические и хи-
мические реакции и многие социальные системы фактически обнаружи-
вают тенденцию к равновесию — в противном случае мир давно бы
разрушился или взорвался.
III.	Следующий уровень — это уровень управляющего механизма,
или кибернетической системы; его можно назвать уровнем термостата.
Такая система отличается от простой стабильной равновесной системы
главным образом тем, что передача и переработка информации составля-
ют основную часть этой системы. В результате этого положение равно-
весия не просто определяется уравнениями системы, но система будет
стремиться к сохранению любого данного равновесия в некоторых пре-
делах. Так, термостат будет поддерживать любую температуру, на которую
его можно настроить; температура равновесия системы не определяется
исключительно ее уравнениями. Особенность здесь, несомненно, заключа-
ется в том, что существенной переменной динамической системы являет-
ся разность между “наблюдаемым”, или “зарегистрированным”, значени-
ем выбранной переменной и ее “идеальным” значением. Если эта раз-
ность не равна нулю, то система стремится уменьшить ее; так, печь
повышает температуру, когда регистрируемая температура слишком низка,
и выключается, когда регистрируемая температура слишком высока. Модель
гомеостата, которая так важна в физиологии, является примером кибер-
нетического механизма, и такие механизмы обнаруживаются во всех
эмпирических исследованиях в биологии и социальных науках.
IV.	Четвертый уровень — это уровень открытой системы, или само-
сохраняющейся (self-maintaining) структуры. Это тот уровень, на котором
жизнь начинает отличаться от не-жизни: его можно назвать уровнем
клетки. Нечто подобное открытой системе существует, несомненно, даже
в физико-химических равновесных системах: атомные структуры само-
сохраняются в среде непрерывно изменяющихся (throughput) электронов,
молекулярные структуры — в среде непрерывно изменяющихся почв,
пожары и реки также, по сути дела, являются открытыми системами
очень простого типа. Однако по мере повышения уровня сложности
организации и приближения его к уровню живых систем свойство само-
277
сохранения структуры в среде непрерывно изменяющегося вещества
приобретает доминирующее значение. Атом или молекула могут, по-
видимому, существовать без непрерывного изменения; существование даже
простейшего живого организма невозможно без поглощения, выделения
и метаболического обмена. Тесно связано со свойством самосохранения
и свойство самовоспроизведения. Вполне возможно, что самовоспроиз-
ведение есть свойство более примитивной, или “низшей по уровню”,
системы, чем открытая система, и что ген и вирус, например, способны
самовоспроизводиться, не являясь открытыми системами. По-видимому,
не столь существен вопрос о том, в какой точке шкалы роста сложности
начинается “жизнь”. Ясно, однако, что с того времени, как мы подошли
к системам, которые самовоспроизводятся и самосохраняются в среде
изменяющегося вещества и энергии, мы уже имеем нечто, к чему трудно
было бы не применить название “жизнь”.
V.	Пятый уровень можно назвать уровнем генетического сообще-
ства; он типичен для растений и преобладает в эмпирической действи-
тельности ботаника. Характерными особенностями этих систем являют-
ся, во-первых, разделение труда среди клеток, направленное на формиро-
вание сообщества клеток с дифференцированными и взаимозависимыми
частями (корни, листья, семена и т. д.), и, во-вторых, резкая дифференци-
ация между генотипом и фенотипом, связанная с феноменом эквифиналь-
ности или “запрограммированного” (blueprinted) роста. На этом уровне
нет высокоспециализированных органов чувств, а рецепторы информации
рассеяны и не способны перерабатывать большие количества информа-
ции — сомнительно, что дерево может различить нечто большее, чем свет
от темноты, длинные дни от коротких, холод от тепла.
VI.	По мере перехода от мира растений к царству животных мы
постепенно вступаем на новый уровень, уровень животных, который ха-
рактеризуется повышенной мобильностью, телеологическим поведением
и самосохранением. Здесь мы сталкиваемся с развитыми специализиро-
ванными рецепторами информации (глаза, уши и т. д.), обеспечивающими
громадный рост поглощаемой информации; мы сталкиваемся также с
развитой нервной системой, которая, в конечном счете, превращается в
мозг — преобразователь принятой информации в знание или образ. По
мере того как мы поднимаемся по шкале жизни животных, поведение все
больше представляет собой реакцию не на конкретный стимул, а на образ
или знание, иными словами — на схватывание окружающей среды как
278 Приложение 2. К. Боулдинг. Общая теория систем
целого. Такой образ, несомненно, определяется в конечном счете инфор-
мацией, полученной организмом, однако отношение между восприятием
информации и созданием образа является чрезвычайно сложным. Оно
представляет собой не просто собирание или накопление полученной
информации, хотя и это часто имеет место, но преобразование информации
в нечто, по существу отличное от самой информации. После того, как
структура образа твердо установлена, большая часть получаемой инфор-
мации вызывает очень малые изменения в образе — она как бы проходит
сквозь свободную (loose) структуру, не затрагивая ее, подобно тому, как
субатомная частица может пройти сквозь атом, не вызвав никаких нару-
шений. Иногда, однако, информация “захватывается” образом и добавля-
ется к нему, а иногда она поражает нечто вроде “ядра” образа, и тогда
происходит реорганизация с многообещающими и радикальными изме-
нениями в поведении, причем стимул для ответной реакции может казать-
ся очень незначительным. Трудности в предсказании поведения таких
систем возникают главным образом из-за подобного вторжения образа
между стимулом и реакцией.
VII.	Следующий уровень — это уровень человека. Здесь отдельный
человек рассматривается как система. В дополнение ко всем или почти
всем свойствам животных систем человек обладает самосознанием, кото-
рое есть нечто отличное от простого самосохранения. Его образ, помимо
того, что он гораздо более сложен, чем даже у наиболее высокоразвитых
животных, обладает свойством самоотражения — он не только знает, но
знает, что он знает. Это свойство, вероятно, связано с феноменом языка
и символизма. Именно способность говорить — способность произво-
дить, передавать и интерпретировать символы в противоположность про-
стым сигналам, таким, как предупреждение об опасности криком у живот-
ных, — наиболее отчетливо отличает человека от его более скромных
собратьев. Человек отличается от животных также более сложным пред-
ставлением о времени и об отношениях; человек, вероятно, единственный
организм, который знает, что он умрет, который в своем поведении имеет
в виду весь жизненный путь и даже больше, чем жизненный путь.
Человек существует не только во времени и пространстве, но и в истории,
и на его поведение сильно влияет его точка зрения на временной процесс,
в котором протекает его жизнь.
VIII.	В силу жизненной важности для отдельного человека симво-
лических образов и поведения, которое базируется на них, нелегко прове-
279
сти отчетливую грань между уровнем отдельного человеческого организ-
ма и следующим уровнем, то есть уровнем социальных организаций.
Несмотря на случайные рассказы об одичавших детях, воспитанных
животными, практически не известен человек, который был бы изолиро-
ван от своих собратьев. Символический образ настолько важен в пове-
дении человека, что предполагается, что действительно изолированный
человек не был бы “человеком” в обычном смысле, хотя потенциально
он был бы человеком. Тем не менее, по некоторым причинам удобно
отличать отдельного человека как систему от окружающих его соци-
альных систем, и в этом смысле можно сказать, что социальные органи-
зации образуют другой уровень организации. Единицей таких систем
является, вероятно, не человек — отдельный человек, как таковой, — а роль
II __ »	о
— часть личности, принимающая участие в соответствующей организа-
ции или ситуации. Представляется заманчивым определить социальные
организации или почти любую социальную систему как множество ролей,
связанных воедино каналами связи. Однако никогда не следует полно-
стью пренебрегать взаимосвязями между ролью и человеком: человек в
несвойственной ему роли может стать менее собой, но он в то же время
сделает роль более подходящей для себя, а на восприятие роли влияют
личные свойства тех, кто играл ее в прошлом2. На этом уровне мы
должны рассматривать содержание и значимость сообщений, природу и
масштабы систем ценностей, преобразование образов в факт истории,
символизацию искусства, музыки и поэзии, а также сложную гамму
человеческих эмоций. Эмпирической Вселенной здесь являются челове-
ческая жизнь и общество во всей их сложности и богатстве.
IX.	Чтобы завершить построение иерархии систем, мы должны до-
бавить последнюю башенку, включающую трансцендентальные системы,
даже если нас обвинят в том, что мы строим Вавилонскую башню на
песке. Имеются, однако, не поддающиеся анализу абсолюты и неизбежные
непостижимости; им также свойственны систематическая структура и
определенные взаимоотношения. Для человека настанет печальный день,
когда никому не будет разрешено задавать вопросы, на которые нельзя
ответить.
2 В этой фразе обыгрывается очень распространенная идиома round peg in а
square hole - человек не на своем месте. - Прим, перев.
280 Приложение 2. К. Боулдинг. Общая теория систем
Таким образом, одним из преимуществ выявления иерархии систем
является то, что она дает нам некоторое представление об имеющихся
пробелах, как в теоретических, так и в эмпирических знаниях. Адекват-
ные теоретические модели простираются приблизительно до четвертого
уровня, но не дальше. Практически на всех уровнях недостаточно эмпи-
рических знаний. Так, на уровне статической структуры достаточно адек-
ватные описательные модели имеются для географии, химии, геологии,
анатомии и описательной социальной науки. Однако даже на этом про-
стейшем уровне проблема адекватного описания сложных структур еще
далеко не решена. Теория составления индексов и каталогов, например,
находится на ранней стадии развития. Библиотечные работники доста-
точно хорошо знают, как составлять каталоги книг, химики начали ката-
логизировать структурные формулы, а антропологи — черты культур.
Каталогизирование событий, идей, теорий, статистик и эмпирических дан-
ных только началось. Но само увеличение количества сведений со вре-
менем заставит нас иметь более подходящие системы каталогизирования
и поиска информации, чем те, которыми мы располагаем сейчас. Это,
вероятно, основная нерешенная проблема на уровне статической структу-
ры. В эмпирической области имеются еще большие разделы, где стати-
ческие структуры плохо известны, хотя знания быстро накапливаются
благодаря новым исследовательским устройствам, таким, как электрон-
ный микроскоп. Однако анатомия той части эмпирического мира, кото-
рая находится между большой молекулой и клеткой, все еще не ясна по
многим пунктам. Но именно эта область — область, которая включает,
например, гены и вирусы, — хранит секрет жизни, и до тех пор, пока ее
анатомия не станет ясной, природа рассматриваемых здесь функциональ-
ных систем неизбежно будет неясной.
Уровень “часового механизма” — это уровень классической есте-
ственной науки, особенно физики и астрономии, и это, вероятно, наиболее
полно разработанный уровень на нынешней стадии познания, особенно
если мы расширим это понятие и включим в него теорию поля и
стохастические модели современной физики. Однако даже здесь есть
существенные пробелы, особенно на более высоких эмпирических уров-
нях. Следует еще многое узнать о простой механике клеток и нервных
систем и о механике мозга и сообществ.
281
За пределами второго уровня становится все меньше адекватных
теоретических моделей. В последние несколько лет были достигнуты
большие успехи на третьем и четвертом уровнях. Теория управляющих
механизмов (термостаты) выделилась в новую дисциплину — кибернети-
ку, а теория самосохраняющихся, или открытых, систем также достигла
больших успехов. Но едва ли можно утверждать, что в этих областях
было сделано нечто большее, чем первые шаги. Например, мы очень мало
знаем о кибернетике генов и генетических системах и еще меньше — о
механизмах управления, характерных для интеллектуального и социаль-
ного миров. Точно также, по существу, остаются непостижимыми во
многих отношениях процессы самосохранения, и, хотя теоретически пред-
лагали построить самосохраняющуюся машину, которая была бы подлин-
ной открытой системой, мы, вероятно, еще очень далеки от того, чтобы
действительно построить такое механическое подобие жизни.
За пределами четвертого уровня можно сомневаться в наличии даже
зачатков теоретических систем. Сложный механизм роста, с помощью
которого генетический комплекс организует вещество вокруг себя, почти
полностью остается тайной. До настоящего времени, что бы ни произош-
ло в будущем, только Бог способен создать дерево. Перед лицом живых
систем мы почти беспомощны; мы можем время от времени вступать в
кооперацию с системами, которых мы не понимаем: мы не можем даже
начать воспроизводить их. Неясное положение медицины, которая пред-
ставляет собой нечто среднее между таинством и наукой, свидетельствует
о состоянии систематических знаний в этой области. По мере того, как
мы поднимаемся вверх по шкале сложности, отсутствие соответствую-
щих теоретических систем становится все более заметным. Мы с трудом
можем себе представить, как построить систему, которая могла бы быть
в некотором доступном пониманию смысле “сохраняющейся”, и еще
менее — систему, обладающую самосознанием. Тем не менее, по мере
того как мы переходим к уровню человека и социальному уровню про-
исходит странная вещь: тот факт, что мы располагаем, так сказать, внутрен-
ним следом, указывающим нам путь, поскольку мы сами являемся систе-
мами, которые мы изучаем, позволяет нам использовать системы, которых
мы в действительности не понимаем. Почти непостижимо, что мы суме-
ем создать машину, которая сочиняла бы стихи; тем не менее, стихи
создаются глупцами, похожими на нас, с помощью процессов, которые в
282 Приложение 2. К. Боулдинг. Общая теория систем
основном скрыты от нас. Тип знания и умения, которым мы располагаем
на символическом уровне, сильно отличается от типа знания и умения,
которым мы располагаем на более низких уровнях; это можно срав-
нить, скажем, со знаниями гена и, соответственно, со знаниями биолога.
Однако это — действительные знания, и они являются источником
творческих достижений человека как художника, писателя, архитектора
и композитора.
Вероятно, одним из наиболее ценных применений указанной схемы
является желание помешать нам принять в качестве окончательного
уровень теоретического анализа, который ниже уровня изучаемого нами
эмпирического мира. Поскольку в известной степени каждый уровень
включает все низшие относительно него уровни, много ценной информа-
ции и данных можно получить, подходя с позиций систем низкого уров-
ня к предметам изучения более высокого уровня. Так, большая часть
теоретических схем социальных наук все еще находится на уровне (II),
лишь в последнее время начав подниматься до уровня (III), хотя очевид-
но, что сущность предмета исследования относится к уровню (VIII).
Экономическая наука, например, в значительной степени есть “механика
полезности и эгоизма”, по блестящему выражению Джевонса. Ее теоре-
тическая и математическая основа выведена главным образом из уровня
теории простого равновесия и динамических механизмов. В ней только
начали использовать такое понятие, как информация, соответствующее
уровню (III), и до сих пор не прибегают к системам более высокого
уровня. Кроме того, успех, достигнутый с помощью этого несовершенно-
го метода, незначителен и в том смысле, что любому, кто хоть немного
знаком с экономической наукой, лучше и не пытаться заниматься эконо-
мическими системами. Тем не менее, с определенного момента успех
экономической науки будет зависеть от ее способности вырваться из этих
систем низшего уровня, которые полезны только в качестве первых
приближений, и использовать системы, которые более непосредственно
соответствуют ее универсуму, когда, конечно, эти системы обнаружены.
Можно привести много других примеров, скажем абсолютно неуместное
использование в психоаналитической теории понятия энергии или неспо-
собность психологии в течение длительного времени освободиться от
бесплодной модели “стимул — реакция”.
283
Наконец, указанная схема может служить некоторым особым пре-
дупреждением даже для науки об управлении. Представляется, что эта
новая дисциплина значительно отличается от чрезвычайно простых ме-
ханических моделей в теории организации и управления. Тот факт, что
она придает значение системам связи и организационной структуре, прин-
ципам гомеостазиса и роста, процессам принятия решения в условиях
неопределенности, выводит нас за пределы простых моделей максимиза-
ции поведения, даже тех из них, которые относятся к последнему десяти-
летию. Подобное повышение уровня теоретического анализа, несомненно,
приведет к более мощным и плодотворным системам. Однако никоим
образом нельзя забывать, что даже эти достижения не выведут нас
существенно за пределы третьего и четвертого уровней и что, занимаясь
человеческими личностями и организациями, мы занимаемся такими си-
стемами эмпирического мира, которые мы не в состоянии представить в
законченном виде. Поэтому мы не должны быть очень удивлены, если
наши более простые системы, несмотря на все их значение и справедли-
вость, вдруг вызовут у нас разочарование.
Я выбирал заглавие для своей статьи, учитывая различные оттенки,
которые оно может иметь. Общая теория систем есть скелет науки в том
смысле, что ее целью является разработка основ или структур систем, на
которые наращиваются плоть и кровь отдельных дисциплин и отдельных
предметов исследования в их движении к упорядоченному и последова-
тельно построенному телу знания. Это напоминает в некотором смысле
скелет в шкафу — шкафом в этом случае является нежелание науки
допустить даже незначительный прогресс в области систематизации и ее
стремление закрыть дверь перед проблемами и предметами исследования,
которые не могут быть легко втиснуты в простые механические схемы.
Наука, несмотря на все ее достижения, все еще должна пройти большой
путь. Общая теория систем может иногда оказаться в затруднении,
пытаясь указать, как далеко нам предстоит еще идти, или пытаясь подхо-
дить с чрезмерными философскими требованиями к достаточно простым
системам. Однако она все же может быть в некоторой степени полезна
для определения пути, по которому мы должны идти. Скелет должен
выйти из шкафа, пока его высохшие кости еще могут жить.
284 Приложение 2. К. Боулдинг. Общая теория систем
ЛИТЕРАТУРА
1.	Bertalanffy L. von, Hempel С. G., Jonas H.,General System Theory:
A new Approach to Unity of Science, «Human Biology», vol. 23, 1951,
p. 303-361.
2.	Pikler A. G., Utility Theories in Field Physics and Mathematical
Economics, «British Journal for the Philosophy of Science», vol. 5,
1955, P. 47 and 303.
3.	Boulding К. E., Towards a General Theory of Growth, «General
Systems», vol. 1,1956, p. 66-75.
^ПРИЛОЖЕНИЕ 3.
ПЕРЕЧЕНЬ СТУПЕНЕЙ ШКАЛ
МНОЖЕСТВ ДЛЯ 1, 2, 3 И 4-Й
ШКАЛ МНОЖЕСТВ
Сформирован генератором ступеней, разработанным И. Н. Пономаревым.
Параметры, устанавливаемые в генераторе, задают структуру Перечня
ступеней:
—	максимальное число базисных множеств;
—	максимальная сложность ступени (число операций взятия булеана
и прямого произведения в ней);
—	различение группирующих скобок.
Значения параметров, задающих данный Перечень ступеней:
—	максимальное число базисных множеств — 5;
—	максимальная сложность ступени (число операций в ней) — 4;
—	различение группирующих скобок — не производится.
ПРИЛОЖЕНИЕ 3.
ПЕРЕЧЕНЬ СТУПЕНЕЙ ШКАЛ
МНОЖЕСТВ ДЛЯ 1, 2, 3 И 4-Й
ШКАЛ МНОЖЕСТВ
Сформирован генератором ступеней, разработанным И. Н. Пономаревым.
Параметры, устанавливаемые в генераторе, задают структуру Перечня
ступеней:
—	максимальное число базисных множеств;
—	максимальная сложность ступени (число операций взятия булеана
и прямого произведения в ней);
—	различение группирующих скобок.
Значения параметров, задающих данный Перечень ступеней:
—	максимальное число базисных множеств — 5;
—	максимальная сложность ступени (число операций в ней) — 4;
—	различение группирующих скобок — не производится.
287
®(Х1)х»(Х1)хХ1
»(Х1)хХ1х»(Х1)
Х1х®»(Х1)хХ1
Х1х»(Х1хХ1)хХ1
Х1х»(Х1)х»(Х1)
Х1хХ1х»»(Х1)
Х1хХ1х®(Х1хХ1)
®(Х1)хХ1хХ1хХ1
Х1х®(Х1)хХ1хХ1
Х1хХ1х®(Х1)хХ1
XlxXlxXlxfB(Xl)
XlxXlxXlxXlxXl
ВТОРАЯ ШКАЛА МНОЖЕСТВ
Сложность (Complexity) ступени 1-4
Число ступеней — 386. Только собственные ступени
Complexity = О
Complexity = 1
Х1хХ2
Х2хХ1
Complexity = 2
»(Х1хХ2)
»(Х2хХ1)
®(Х1)хХ2
»(Х2)хХ1
Х1х»(Х2)
Х2х»(Х1)
Х1хХ1хХ2
Х1хХ2хХ1
Х1хХ2хХ2
Х2хХ1хХ1
Х2хХ1хХ2
Х2хХ2хХ1
Complexity = 3
®»(Х1хХ2)
ВДХ2хХ1)
»(®(Х1)хХ2)
®(®(Х2)хХ1)
®(Х1х®(Х2))
®(Х2х»(Х1))
®(Х1хХ1хХ2)
»(Х1хХ2хХ1)
»(Х1хХ2хХ2)
®(Х2хХ1хХ1)
®(Х2хХ1хХ2)
»(Х2хХ2хХ1)
®»(Х1)хХ2
®»(Х2)хХ1
®(Х1хХ1)хХ2
®(Х1хХ2)хХ1
»(Х1хХ2)хХ2
®(Х2хХ1)хХ1
®(Х2хХ1)хХ2
®(Х2хХ2)хХ1
®(Х1)х»(Х2)
»(Х2)х®(Х1)
Х1х»»(Х2)
288 Приложение 3. Перечень ступеней шкал множеств
Х2х»©(Х1)
Х1х©(Х1хХ2)
Х1х«(Х2хХ1)
Х1х«(Х2хХ2)
Х2х©(Х1хХ1)
Х2х»(Х1хХ2)
Х2х©(Х2хХ1)
©(Х1)хХ1хХ2
»(Х1)хХ2хХ1
»(Х1)хХ2хХ2
»(Х2)хХ1хХ1
®(Х2)хХ1хХ2
»(Х2)хХ2хХ1
Х1х»(Х1)хХ2
Х1х©(Х2)хХ1
Х1х«(Х2)хХ2
Х2х»(Х1)хХ1
Х2х«(Х1)хХ2
Х2х»(Х2)хХ1
Х1хХ1х©(Х2)
Х1хХ2х»(Х1)
Х1хХ2х»(Х2)
Х2хХ1х»(Х1)
Х2хХ1х©(Х2)
Х2хХ2х»(Х1)
Х1хХ1хХ1хХ2
Х1хХ1хХ2хХ1
Х1хХ1хХ2хХ2
Х1хХ2хХ1хХ1
Х1хХ2хХ1хХ2
Х1хХ2хХ2хХ1
Х1хХ2хХ2хХ2
Х2хХ1хХ1хХ1
Х2хХ1хХ1хХ2
Х2хХ1хХ2хХ1
Х2хХ1хХ2хХ2
Х2хХ2хХ1хХ1
Х2хХ2хХ1хХ2
Х2хХ2хХ2хХ1
Complexity = 4
»»©(Х1хХ2)
©»»(Х2хХ1)
»»(»(Х1)хХ2)
®»(©(Х2)хХ1)
»®(Х1х»(Х2))
®»(Х2х»(Х1))
»©(Х1хХ1хХ2)
»©(Х1хХ2хХ1)
»»(Х1хХ2хХ2)
©»(Х2хХ1хХ1)
©»(Х2хХ1хХ2)
©»(Х2хХ2хХ1)
®(»»(Х1)хХ2)
»(»©(Х2)хХ1)
»(»(Х1хХ1)хХ2)
»(©(Х1хХ2)хХ1)
»(»(Х1хХ2)хХ2)
»(»(Х2хХ1)хХ1)
©(®(Х2хХ1)хХ2)
©(®(Х2хХ2)хХ1)
»(©(Х1)х©(Х2))
»(©(Х2)х»(Х1))
»(Х1х©»(Х2))
®(Х2х»»(Х1))
©(Х1х»(Х1хХ2))
»(Х1х»(Х2хХ1))
»(Х1х»(Х2хХ2))
»(Х2х©(Х1хХ1))
IXx(ZXxZXxZX)®
ZXx(lXxZXxZX)»
IXx(lXxZXxZX)Qs
ZXx(ZXxiXxZX)®
IXx(ZXxlXxZX)ffi
ZXx(IXxIXxZX)Q5
IXx(IXxIXxZX)Q>
ZXx(ZXxZXxIX)Q>
IXx(ZXxZXxIX)Q5
ZXx(IXxZXxIX)Q>
lXx(lXxZXxIX)Q5
ZXx(ZXxlXxlX)05
IXx(ZXxIXxIX)Q5
2Xx(lXxIXxIX)®
IXX((ZX)Q»XZX)&
ZXx((IX)OsxZX)Qs
IXX((IX)«XZX)Q5
ZXx((ZX)axIX)Qs
lXx((ZX)«xlX)Q5
ZXx((IX)Q»xIX)Qs
IXx(ZXx(ZX)Qs)Qs
ZXx(IXx(ZX)Qs)Qs
ixx(ixx(zx)qO&
ZXx(ZXx(IX)Qs)Qs
IXX(ZXX(IX)Q0Q5
ZXx(lXx(lX)ffi)ffi
IXx(ZXxZX)a$Q;
ZXx(IXxZX)Q»Qs
lXx(lXxZX)ffiffi
zxx(zxxix)««
IXx(ZXxIX)QsQ»
ZXx(lXxIX)®Q5
IXx(ZX)Q5«Q5
ZXx(lX)QsQ5«
(ixxzxxzxxzx)q;
(ZXxIXxZXxZX)Qs
(IXxIXxZXxZX)«
(ZXxZXxIXxZX)Qs
(lXx2XxIXxZX)®
(ZXxIXxIXxZX)ffi
(lXxIXxIXxZX)«
(ZXxZXxZXxiX)&
(lXxZXxZXxIX)Qs
(ZXxIXx2XxIX)ffi
(lXxIXx2XxlX)ffi
(ZXxZXxlXxlX)ffi
(lXxZXxlXxIX)®
(ZXxIXxIXxlX)£8
((IX)Q>XZXXZX)«
((ZX)QsxIXxZX)«
((lX)ffixIXx2X)®
((ZX)«xZXxIX)Qs
((IX)QsxZXxIX)&
((ZX)Q>xiXxIX)«
(ixx(zx)&xzx)o»
(ZXx(ix)Qsxzx)Qs
(IXX(IX)«XZX)Q5
(ZXx(ZX)QsxIx)a
(lXx(zx)Qsxix)Q5
(ZXx(lX)&xix)a
(ixxzxx(zx)q»)q»
(zxxixx(zx)q»)q»
(IXxIXx(zx)Q»)Qs
(ZXxZXx(ix)Qs)Qs
(ixxzxx(ix)q0®
(ZXxIXx(lx)ffi)ffi
((lXxZX)&xzx)Q»
((ZXxIX)Q»xzx)«
68Z
290 Приложение 3. Перечень ступеней шкал множеств
»»(Х1)х©(Х2)
»»(Х2)х©(Х1)
»(Х1хХ1)х»(Х2)
»(Х1хХ2)х»(Х1)
®(Х1хХ2)х»(Х2)
»(Х2хХ1)х©(Х1)
®(Х2хХ1)х»(Х2)
®(Х2хХ2)х©(Х1)
»(Х1)х»ЗХХ2)
»(Х2)х»»(Х1)
®(Х1)х»(Х1хХ2)
»(Х1)х»(Х2хХ1)
®(Х1)х»(Х2хХ2)
ЯЗ(Х2)х»(Х1хХ1)
©(Х2)х»(Х1хХ2)
»(Х2)х»(Х2хХ1)
Х1х»»»(Х2)
Х2х»®»(Х1)
Х1х»»(Х1хХ2)
Х1х»©(Х2хХ1)
Х1х»©(Х2хХ2)
Х2х»©(Х1хХ1)
Х2х»©(Х1хХ2)
Х2х«®(Х2хХ1)
Х1х»(»(Х1)хХ2)
Х1х»0В(Х2)хХ1)
Х1х»(»(Х2)хХ2)
Х2х»(©(Х1)хХ1)
Х2х»(»(Х1)хХ2)
Х2х©0В(Х2)хХ1)
Х1х»(Х1х»(Х2))
Х1х»(Х2х»(Х1))
Х1х»(Х2х»(Х2))
Х2х»(Х1х«В(Х1))
Х2х©(Х1х»(Х2))
Х2х®(Х2х»(Х1))
Х1х©(Х1хХ1хХ2)
Х1х»(Х1хХ2хХ1)
Х1х»(Х1хХ2хХ2)
Х1х©(Х2хХ1хХ1)
Х1х»(Х2хХ1хХ2)
Х1х»(Х2хХ2хХ1)
Х1х»(Х2хХ2хХ2)
Х2х»(Х1хХ1хХ1)
Х2х»(Х1хХ1хХ2)
Х2х»(Х1хХ2хХ1)
Х2х»(Х1хХ2хХ2)
Х2х®(Х2хХ1хХ1)
Х2х©(Х2хХ1хХ2)
Х2х»(Х2хХ2хХ1)
»»(Х1)хХ1хХ2
®»(Х1)хХ2хХ1
»®(Х1)хХ2хХ2
»©(Х2)хХ1хХ1
»»(Х2)хХ1хХ2
»©(Х2)хХ2хХ1
»(Х1хХ1)хХ1хХ2
»(Х1хХ1)хХ2хХ1
»(Х1хХ1)хХ2хХ2
®(Х1хХ2)хХ1хХ1
»(Х1хХ2)хХ1хХ2
»(Х1хХ2)хХ2хХ1
»(Х1хХ2)хХ2хХ2
©(Х2хХ1)хХ1хХ1
»(Х2хХ1)хХ1хХ2
©(Х2хХ1)хХ2хХ1
©(Х2хХ1)хХ2хХ2
®(Х2хХ2)хХ1хХ1
291
©(Х2хХ2)хХ1хХ2
»(Х2хХ2)хХ2хХ1
»(Х1)х»(Х1)хХ2
©(Х1)х©(Х2)хХ1
©(Х1)х©(Х2)хХ2
©(Х2)х©(Х1)хХ1
©(Х2)х»(Х1)хХ2
»(Х2)х»(Х2)хХ1
»(Х1)хХ1х»(Х2)
®(Х1)хХ2х®(Х1)
©(Х1)хХ2х»(Х2)
©(Х2)хХ1х»(Х1)
®(Х2)хХ1х»(Х2)
®(Х2)хХ2х»(Х1)
Х1х»»(Х1)хХ2
Х1х»»(Х2)хХ1
Х1х»»(Х2)хХ2
Х2х»»(Х1)хХ1
Х2х»»(Х1)хХ2
Х2х»»(Х2)хХ1
Х1х»(Х1хХ1)хХ2
Х1х»(Х1хХ2)хХ1
Х1х»(Х1хХ2)хХ2
Х1х»(Х2хХ1)хХ1
Х1х©(Х2хХ1)хХ2
Х1х©(Х2хХ2)хХ1
Х1х©(Х2хХ2)хХ2
Х2х©(Х1хХ1)хХ1
Х2х»(Х1хХ1)хХ2
Х2х»(Х1хХ2)хХ1
Х2х©(Х1хХ2)хХ2
Х2х©(Х2хХ1)хХ1
Х2х»(Х2хХ1)хХ2
Х2х»(Х2хХ2)хХ1
Х1х»(Х1)х»(Х2)
Х1х»(Х2)х»(Х1)
Х1х»(Х2)х»(Х2)
Х2х»(Х1)х»(Х1)
Х2х»(Х1)х»(Х2)
Х2х»(Х2)х»(Х1)
Х1хХ1х»»(Х2)
Х1хХ2х»»(Х1)
Х1хХ2х»»(Х2)
Х2хХ1х»»(Х1)
Х2хХ1х»»(Х2)
Х2хХ2х»»(Х1)
Х1хХ1х»(Х1хХ2)
Х1хХ1х»(Х2хХ1)
Х1хХ1х»(Х2хХ2)
Х1хХ2х»(Х1хХ1)
Х1хХ2х»(Х1хХ2)
Х1хХ2х»(Х2хХ1)
Х1хХ2х»(Х2хХ2)
Х2хХ1х»(Х1хХ1)
Х2хХ1х»(Х1хХ2)
Х2хХ1х»(Х2хХ1)
Х2хХ1х»(Х2хХ2)
Х2хХ2х»(Х1хХ1)
Х2хХ2х»(Х1хХ2)
Х2хХ2х»(Х2хХ1)
»(Х1)хХ1хХ1хХ2
»(Х1)хХ1хХ2хХ1
»(Х1)хХ1хХ2хХ2
»(Х1)хХ2хХ1хХ1
»(Х1)хХ2хХ1хХ2
©(Х1)хХ2хХ2хХ1
©(Х1)хХ2хХ2хХ2
»(Х2)хХ1хХ1хХ1
292 Приложение 3. Перечень ступеней шкал множеств
»(Х2)хХ1хХ1хХ2
»(Х2)хХ1хХ2хХ1
©(Х2)хХ1хХ2хХ2
»(Х2)хХ2хХ1хХ1
»(Х2)хХ2хХ1хХ2
®(Х2)хХ2хХ2хХ1
Х1х»(Х1)хХ1хХ2
Х1х»(Х1)хХ2хХ1
Х1х»(Х1)хХ2хХ2
Х1х»(Х2)хХ1хХ1
Х1х»(Х2)хХ1хХ2
Х1х»(Х2)хХ2хХ1
Х1х»(Х2)хХ2хХ2
Х2х©(Х1)хХ1хХ1
Х2х»(Х1)хХ1хХ2
Х2х»(Х1)хХ2хХ1
Х2х»(Х1)хХ2хХ2
Х2х»(Х2)хХ1хХ1
Х2х»(Х2)хХ1хХ2
Х2х»(Х2)хХ2хХ1
Х1хХ1х»(Х1)хХ2
Х1хХ1х»(Х2)хХ1
Х1хХ1х©(Х2)хХ2
Х1хХ2х»(Х1)хХ1
Х1хХ2х»(Х1)хХ2
Х1хХ2х©(Х2)хХ1
Х1хХ2х©(Х2)хХ2
Х2хХ1х®(Х1)хХ1
Х2хХ1х®(Х1)хХ2
Х2хХ1х®(Х2)хХ1
Х2хХ1х®(Х2)хХ2
Х2хХ2х®(Х1)хХ1
Х2хХ2х»(Х1)хХ2
Х2хХ2х»(Х2)хХ1
Х1хХ1хХ1х©(Х2)
Х1хХ1хХ2х©(Х1)
Х1хХ1хХ2х»(Х2)
Х1хХ2хХ1х»(Х1)
Х1хХ2хХ1х»(Х2)
Х1хХ2хХ2х©(Х1)
Х1хХ2хХ2х©(Х2)
Х2хХ1хХ1х©(Х1)
Х2хХ1хХ1х»(Х2)
Х2хХ1хХ2х»(Х1)
Х2хХ1хХ2х»(Х2)
Х2хХ2хХ1х»(Х1)
Х2хХ2хХ1х»(Х2)
Х2хХ2хХ2х»(Х1)
Х1хХ1хХ1хХ1хХ2
Х1хХ1хХ1хХ2хХ1
Х1хХ1хХ1хХ2хХ2
Х1хХ1хХ2хХ1хХ1
Х1хХ1хХ2хХ1хХ2
Х1хХ1хХ2хХ2хХ1
Х1хХ1хХ2хХ2хХ2
Х1хХ2хХ1хХ1хХ1
Х1хХ2хХ1хХ1хХ2
Х1хХ2хХ1хХ2хХ1
Х1хХ2хХ1хХ2хХ2
Х1хХ2хХ2хХ1хХ1
Х1хХ2хХ2хХ1хХ2
Х1хХ2хХ2хХ2хХ1
Х1хХ2хХ2хХ2хХ2
Х2хХ1хХ1хХ1хХ1
Х2хХ1хХ1хХ1хХ2
Х2хХ1хХ1хХ2хХ1
Х2хХ1хХ1хХ2хХ2
Х2хХ1хХ2хХ1хХ1
293
Х2хХ1хХ2хХ1хХ2	Х2хХ2хХ1хХ2хХ1
Х2хХ1хХ2хХ2хХ1	Х2хХ2хХ1хХ2хХ2
Х2хХ1хХ2хХ2хХ2	Х2хХ2хХ2хХ1хХ1
Х2хХ2хХ1хХ1хХ1	Х2хХ2хХ2хХ1хХ2
Х2хХ2хХ1хХ1хХ2	Х2хХ2хХ2хХ2хХ1
ТРЕТЬЯ ШКАЛА МНОЖЕСТВ
Сложность (Complexity) ступени 2-4
Число ступеней — 708. Только собственные ступени
Complexity = 0
Complexity = 1
Complexity = 2
XlxX2xX3
XlxX3xX2
Х2хХ1хХЗ
Х2хХЗхХ1
ХЗхХ1хХ2
ХЗхХ2хХ1
Complexity = 3
©(Х1хХ2хХЗ)
»(Х1хХЗхХ2)
©(Х2хХ1хХЗ)
©(Х2хХЗхХ1)
»(ХЗхХ1хХ2)
»(ХЗхХ2хХ1)
©(Х1хХ2)хХЗ
©(Х1хХЗ)хХ2
»(Х2хХ1)хХЗ
»(Х2хХЗ)хХ1
©(ХЗхХ1)хХ2
©(ХЗхХ2)хХ1
Х1х»(Х2хХЗ)
Х1х»(ХЗхХ2)
Х2х©(Х1хХЗ)
Х2х»(ХЗхХ1)
ХЗх»(Х1хХ2)
ХЗх»(Х2хХ1)
»(Х1)хХ2хХЗ
»(Х1)хХЗхХ2
®(Х2)хХ1хХЗ
»(Х2)хХЗхХ1
©(ХЗ)хХ1хХ2
©(ХЗ)хХ2хХ1
Х1х»(Х2)хХЗ
Х1х©(ХЗ)хХ2
Х2х©(Х1)хХЗ
Х2х©(ХЗ)хХ1
ХЗх©(Х1)хХ2
ХЗх©(Х2)хХ1
Х1хХ2х»(ХЗ)
Х1хХЗх»(Х2)
Х2хХ1х»(ХЗ)
Х2хХЗх©(Х1)
ХЗхХ1х»(Х2)
294 Приложение 3. Перечень ступеней шкал множеств
ХЗхХ2х»(Х1)
Х1хХ1хХ2хХЗ
Х1хХ1хХЗхХ2
Х1хХ2хХ1хХЗ
Х1хХ2хХ2хХЗ
Х1хХ2хХЗхХ1
Х1хХ2хХЗхХ2
Х1хХ2хХЗхХЗ
Х1хХЗхХ1хХ2
Х1хХЗхХ2хХ1
Х1хХЗхХ2хХ2
Х1хХЗхХ2хХЗ
Х1хХЗхХЗхХ2
Х2хХ1хХ1хХЗ
Х2хХ1хХ2хХЗ
Х2хХ1хХЗхХ1
Х2хХ1хХЗхХ2
Х2хХ1хХЗхХЗ
Х2хХ2хХ1хХЗ
Х2хХ2хХЗхХ1
Х2хХЗхХ1хХ1
Х2хХЗхХ1хХ2
Х2хХЗхХ1хХЗ
Х2хХЗхХ2хХ1
Х2хХЗхХЗхХ1
ХЗхХ1хХ1хХ2
ХЗхХ1хХ2хХ1
ХЗхХ1хХ2хХ2
ХЗхХ1хХ2хХЗ
ХЗхХ1хХЗхХ2
ХЗхХ2хХ1хХ1
ХЗхХ2хХ1хХ2
ХЗхХ2хХ1хХЗ
ХЗхХ2хХ2хХ1
ХЗхХ2хХЗхХ1
ХЗхХЗхХ1хХ2
ХЗхХЗхХ2хХ1
Complexity = 4
©»(Х1хХ2хХЗ)
»»(Х1хХЗхХ2)
®»(Х2хХ1хХЗ)
»®(Х2хХЗхХ1)
®»(ХЗхХ1хХ2)
»»(ХЗхХ2хХ1)
»(®(Х1хХ2)хХЗ)
©(»(Х1хХЗ)хХ2)
©(©(Х2хХ1)хХЗ)
»(»(Х2хХЗ)хХ1)
»(©(ХЗхХ1)хХ2)
®(»(ХЗхХ2)хХ1)
»(Х1х»(Х2хХЗ))
®(Х1х»(ХЗхХ2))
®(Х2х»(Х1хХЗ))
©(Х2х»(ХЗхХ1))
»(ХЗх»(Х1хХ2))
»(ХЗх»(Х2хХ1))
©(©(Х1)хХ2хХЗ)
»(»(Х1)хХЗхХ2)
©(©(Х2)хХ1хХЗ)
©(®(Х2)хХЗхХ1)
©(»(ХЗ)хХ1хХ2)
»(®(ХЗ)хХ2хХ1)
©(Х1х»(Х2)хХЗ)
»(Х1х»(ХЗ)хХ2)
»(Х2х»(Х1)хХЗ)
»(Х2х»(ХЗ)хХ1)
»(ХЗх»(Х1)хХ2)
»(ХЗх»(Х2)хХ1)
©(Х1хХ2х»(ХЗ))
»(Х1хХЗх»(Х2))
295
©(Х2хХ1х»(ХЗ))
»(Х2хХЗх»(Х1))
©(ХЗхХ1х»(Х2))
»(ХЗхХ2х»(Х1))
»(Х1хХ1хХ2хХЗ)
»(Х1хХ1хХЗхХ2)
»(Х1хХ2хХ1хХЗ)
»(Х1хХ2хХ2хХЗ)
»(Х1хХ2хХЗхХ1)
»(Х1хХ2хХЗхХ2)
®(Х1хХ2хХЗхХЗ)
®(Х1хХЗхХ1хХ2)
»(Х1хХЗхХ2хХ1)
®(Х1хХЗхХ2хХ2)
®(Х1хХЗхХ2хХЗ)
©(Х1хХЗхХЗхХ2)
»(Х2хХ1хХ1хХЗ)
©(Х2хХ1хХ2хХЗ)
©(Х2хХ1хХЗхХ1)
»(Х2хХ1хХЗхХ2)
©(Х2хХ1хХЗхХЗ)
»(Х2хХ2хХ1хХЗ)
©(Х2хХ2хХЗхХ1)
®(Х2хХЗхХ1хХ1)
®(Х2хХЗхХ1хХ2)
»(Х2хХЗхХ1хХЗ)
»(Х2хХЗхХ2хХ1)
®(Х2хХЗхХЗхХ1)
®(ХЗхХ1хХ1хХ2)
»(ХЗхХ1хХ2хХ1)
®(ХЗхХ1хХ2хХ2)
»(ХЗхХ1хХ2хХЗ)
©(ХЗхХ1хХЗхХ2)
»(ХЗхХ2хХ1хХ1)
»(ХЗхХ2хХ1хХ2)
»(ХЗхХ2хХ1хХЗ)
»(ХЗхХ2хХ2хХ1)
®(ХЗхХ2хХЗхХ1)
»(ХЗхХЗхХ1хХ2)
»(ХЗхХЗхХ2хХ1)
®»(Х1хХ2)хХЗ
®»(Х1хХЗ)хХ2
®»(Х2хХ1)хХЗ
»»(Х2хХЗ)хХ1
»»(ХЗхХ1)хХ2
®»(ХЗхХ2)хХ1
»(»(Х1)хХ2)хХЗ
»(»(Х1)хХЗ)хХ2
®(®(Х2)хХ1)хХЗ
®(®(Х2)хХЗ)хХ1
»(»(ХЗ)хХ1)хХ2
©(©(ХЗ)хХ2)хХ1
»(Х1х»(Х2))хХЗ
©(Х1х©(ХЗ))хХ2
»(Х2х©(Х1))хХЗ
®(Х2х»(ХЗ))хХ1
»(ХЗх»(Х1))хХ2
®(ХЗх»(Х2))хХ1
»(Х1хХ1хХ2)хХЗ
®(Х1хХ1хХЗ)хХ2
»(Х1хХ2хХ1)хХЗ
®(Х1хХ2хХ2)хХЗ
»(Х1хХ2хХЗ)хХ1
»(Х1хХ2хХЗ)хХ2
©(Х1хХ2хХЗ)хХЗ
»(Х1хХЗхХ1)хХ2
»(Х1хХЗхХ2)хХ1
©(Х1хХЗхХ2)хХ2
©(Х1хХЗхХ2)хХЗ
®(Х1хХЗхХЗ)хХ2
296 Приложение 3. Перечень ступеней шкал множеств
©(Х2хХ1хХ1)хХЗ
©(Х2хХ1хХ2)хХЗ
»(Х2хХ1хХЗ)хХ1
»(Х2хХ1хХЗ)хХ2
©(Х2хХ1хХЗ)хХЗ
»(Х2хХ2хХ1)хХЗ
»(Х2хХ2хХЗ)хХ1
ЯЗ(Х2хХЗхХ1)хХ1
»(Х2хХЗхХ1)хХ2
©(Х2хХЗхХ1)хХЗ
»(Х2хХЗхХ2)хХ1
©(Х2хХЗхХЗ)хХ1
»(ХЗхХ1хХ1)хХ2
»(ХЗхХ1хХ2)хХ1
»(ХЗхХ1хХ2)хХ2
»(ХЗхХ1хХ2)хХЗ
®(ХЗхХ1хХЗ)хХ2
»(ХЗхХ2хХ1)хХ1
©(ХЗхХ2хХ1)хХ2
»(ХЗхХ2хХ1)хХЗ
ЯЗ(ХЗхХ2хХ2)хХ1
©(ХЗхХ2хХЗ)хХ1
»(ХЗхХЗхХ1)хХ2
ЯЗ(ХЗхХЗхХ2)хХ1
ЯЗ(Х1хХ2)х»(ХЗ)
©(Х1хХЗ)х©(Х2)
»(Х2хХ1)х»(ХЗ)
©(Х2хХЗ)х»(Х1)
©(ХЗхХ1)х©(Х2)
»(ХЗхХ2)х»(Х1)
®(Х1)х»(Х2хХЗ)
»(Х1)х»(ХЗхХ2)
»(Х2)х»(Х1хХЗ)
»(Х2)х»(ХЗхХ1)
»(ХЗ)х»(Х1хХ2)
®(ХЗ)х»(Х2хХ1)
Х1х»»(Х2хХЗ)
Х1х»»(ХЗхХ2)
Х2х»©(Х1хХЗ)
Х2х»»(ХЗхХ1)
ХЗх©»(Х1хХ2)
ХЗхЯ32Э(Х2хХ1)
Х1х©(»(Х2)хХЗ)
Х1х»(»(ХЗ)хХ2)
Х2х»(»(Х1)хХЗ)
Х2х»(©(ХЗ)хХ1)
ХЗх»(»(Х1)хХ2)
ХЗх»(©(Х2)хХ1)
Х1х»(Х2х©(ХЗ))
Х1х»(ХЗх©(Х2))
Х2х»(Х1х©(ХЗ))
Х2х©(ХЗх©(Х1))
ХЗх»(Х1х»(Х2))
ХЗх»(Х2х2Э(Х1))
Х1хЯЗ(Х1хХ2хХЗ)
Х1х»(Х1хХЗхХ2)
Х1х©(Х2хХ1хХЗ)
Х1х©(Х2хХ2хХЗ)
Х1х»(Х2хХЗхХ1)
Х1х»(Х2хХЗхХ2)
Х1х»(Х2хХЗхХЗ)
Х1х»(ХЗхХ1хХ2)
Х1х»(ХЗхХ2хХ1)
Х1х»(ХЗхХ2хХ2)
Х1х»(ХЗхХ2хХЗ)
Х1х»(ХЗхХЗхХ2)
Х2х»(Х1хХ1хХЗ)
Х2х»(Х1хХ2хХЗ)
Х2х»(Х1хХЗхХ1)
Х2х©(Х1хХЗхХ2)
297
Х2х»(Х1хХЗхХЗ)
Х2х»(Х2хХ1хХЗ)
Х2х»(Х2хХЗхХ1)
Х2х©(ХЗхХ1хХ1)
Х2х©(ХЗхХ1хХ2)
Х2х»(ХЗхХ1хХЗ)
Х2х©(ХЗхХ2хХ1)
Х2х©(ХЗхХЗхХ1)
ХЗх©(Х1хХ1хХ2)
ХЗх©(Х1хХ2хХ1)
ХЗх»(Х1хХ2хХ2)
ХЗх»(Х1хХ2хХЗ)
ХЗх»(Х1хХЗхХ2)
ХЗх®(Х2хХ1хХ1)
ХЗх®(Х2хХ1хХ2)
ХЗх©(Х2хХ1хХЗ)
ХЗх23(Х2хХ2хХ1)
ХЗх»(Х2хХЗхХ1)
ХЗх»(ХЗхХ1хХ2)
ХЗх»(ХЗхХ2хХ1)
»»(Х1)хХ2хХЗ
»»(Х1)хХЗхХ2
»»(Х2)хХ1хХЗ
»»(Х2)хХЗхХ1
»©(ХЗ)хХ1хХ2
»©(ХЗ)хХ2хХ1
»(Х1хХ1)хХ2хХЗ
»(Х1хХ1)хХЗхХ2
»(Х1хХ2)хХ1хХЗ
©(Х1хХ2)хХ2хХЗ
»(Х1хХ2)хХЗхХ1
®(Х1хХ2)хХЗхХ2
»(Х1хХ2)хХЗхХЗ
»(Х1хХЗ)хХ1хХ2
»(Х1хХЗ)хХ2хХ1
»(Х1хХЗ)хХ2хХ2
»(Х1хХЗ)хХ2хХЗ
®(Х1хХЗ)хХЗхХ2
»(Х2хХ1)хХ1хХЗ
©(Х2хХ1)хХ2хХЗ
»(Х2хХ1)хХЗхХ1
»(Х2хХ1)хХЗхХ2
»(Х2хХ1)хХЗхХЗ
®(Х2хХ2)хХ1хХЗ
»(Х2хХ2)хХЗхХ1
»(Х2хХЗ)хХ1хХ1
»(Х2хХЗ)хХ1хХ2
»(Х2хХЗ)хХ1хХЗ
®(Х2хХЗ)хХ2хХ1
»(Х2хХЗ)хХЗхХ1
»(ХЗхХ1)хХ1хХ2
53(ХЗхХ1)хХ2хХ1
»(ХЗхХ1)хХ2хХ2
©(ХЗхХ1)хХ2хХЗ
»(ХЗхХ1)хХЗхХ2
®(ХЗхХ2)хХ1хХ1
®(ХЗхХ2)хХ1хХ2
©(ХЗхХ2)хХ1хХЗ
®(ХЗхХ2)хХ2хХ1
©(ХЗхХ2)хХЗхХ1
»(ХЗхХЗ)хХ1хХ2
©(ХЗхХЗ)хХ2хХ1
©(Х1)х»(Х2)хХЗ
»(Х1)х»(ХЗ)хХ2
®(Х2)х»(Х1)хХЗ
®(Х2)х»(ХЗ)хХ1
®(ХЗ)х»(Х1)хХ2
®(ХЗ)х©(Х2)хХ1
®(Х1)хХ2х®(ХЗ)
»(Х1)хХЗх»(Х2)
298 Приложение 3. Перечень ступеней шкал множеств
»(Х2)хХ1х»(ХЗ)
»(Х2)хХЗх»(Х1)
»(ХЗ)хХ1х»(Х2)
»(ХЗ)хХ2х»(Х1)
Х1х»»(Х2)хХЗ
Х1х»»(ХЗ)хХ2
Х2х5353(Х1)хХЗ
Х2х»»(ХЗ)хХ1
ХЗх©»(Х1)хХ2
ХЗх2323(Х2)хХ1
Х1х»(Х1хХ2)хХЗ
Х1х»(Х1хХЗ)хХ2
Х1х»(Х2хХ1)хХЗ
Х1х©(Х2хХ2)хХЗ
Х1х»(Х2хХЗ)хХ1
Х1х»(Х2хХЗ)хХ2
Х1х»(Х2хХЗ)хХЗ
Х1х»(ХЗхХ1)хХ2
Х1х©(ХЗхХ2)хХ1
Х1х»(ХЗхХ2)хХ2
Х1х»(ХЗхХ2)хХЗ
Х1х»(ХЗхХЗ)хХ2
Х2х»(Х1хХ1)хХЗ
Х2х»(Х1хХ2)хХЗ
Х2х©(Х1хХЗ)хХ1
Х2х»(Х1хХЗ)хХ2
Х2х©(Х1хХЗ)хХЗ
Х2х©(Х2хХ1)хХЗ
Х2х©(Х2хХЗ)хХ1
Х2х©(ХЗхХ1)хХ1
Х2х©(ХЗхХ1)хХ2
Х2х»(ХЗхХ1)хХЗ
Х2х»(ХЗхХ2)хХ1
Х2хЯЗ(ХЗхХЗ)хХ1
ХЗх»(Х1хХ1)хХ2
ХЗх»(Х1хХ2)хХ1
ХЗх©(Х1хХ2)хХ2
ХЗх©(Х1хХ2)хХЗ
ХЗх»(Х1хХЗ)хХ2
ХЗх©(Х2хХ1)хХ1
ХЗх»(Х2хХ1)хХ2
ХЗх»(Х2хХ1)хХЗ
ХЗх»(Х2хХ2)хХ1
ХЗх»(Х2хХЗ)хХ1
ХЗх»(ХЗхХ1)хХ2
ХЗх»(ХЗхХ2)хХ1
Х1х»(Х2)х©(ХЗ)
Х1х»(ХЗ)х»(Х2)
Х2х»(Х1)х»(ХЗ)
Х2х»(ХЗ)х»(Х1)
ХЗх»(Х1)х»(Х2)
ХЗх»(Х2)х»(Х1)
Х1хХ2х»»(ХЗ)
Х1хХЗх»»(Х2)
Х2хХ1х»»(ХЗ)
Х2хХЗх»»(Х1)
ХЗхХ1х»»(Х2)
ХЗхХ2х©»(Х1)
Х1хХ1х»(Х2хХЗ)
Х1хХ1х»(ХЗхХ2)
Х1хХ2х©(Х1хХЗ)
Х1хХ2хЯЗ(Х2хХЗ)
Х1хХ2х»(ХЗхХ1)
Х1хХ2х»(ХЗхХ2)
Х1хХ2х»(ХЗхХЗ)
Х1хХЗх»(Х1хХ2)
Х1хХЗх»(Х2хХ1)
Х1хХЗх»(Х2хХ2)
Х1хХЗх»(Х2хХЗ)
Х1хХЗх»(ХЗхХ2)
299
Х2хХ1х»(Х1хХЗ)
Х2хХ1х»(Х2хХЗ)
Х2хХ1х»(ХЗхХ1)
Х2хХ1х»(ХЗхХ2)
Х2хХ1х»(ХЗхХЗ)
Х2хХ2х»(Х1хХЗ)
Х2хХ2х©(ХЗхХ1)
Х2хХЗх©(Х1хХ1)
Х2хХЗх»(Х1хХ2)
Х2хХЗх»(Х1хХЗ)
Х2хХЗх©(Х2хХ1)
Х2хХЗх©(ХЗхХ1)
ХЗхХ1х»(Х1хХ2)
ХЗхХ1х»(Х2хХ1)
ХЗхХ1х»(Х2хХ2)
ХЗхХ1х»(Х2хХЗ)
ХЗхХ1х»(ХЗхХ2)
ХЗхХ2х»(Х1хХ1)
ХЗхХ2х»(Х1хХ2)
ХЗхХ2х®(Х1хХЗ)
ХЗхХ2х»(Х2хХ1)
ХЗхХ2х»(ХЗхХ1)
ХЗхХЗх»(Х1хХ2)
ХЗхХЗх»(Х2хХ1)
®(Х1)хХ1хХ2хХЗ
»(Х1)хХ1хХЗхХ2
»(Х1)хХ2хХ1хХЗ
®(Х1)хХ2хХ2хХЗ
©(Х1)хХ2хХЗхХ1
©(Х1)хХ2хХЗхХ2
»(Х1)хХ2хХЗхХЗ
»(Х1)хХЗхХ1хХ2
©(Х1)хХЗхХ2хХ1
»(Х1)хХЗхХ2хХ2
©(Х1)хХЗхХ2хХЗ
»(Х1)хХЗхХЗхХ2
»(Х2)хХ1хХ1хХЗ
®(Х2)хХ1хХ2хХЗ
®(Х2)хХ1хХЗхХ1
»(Х2)хХ1хХЗхХ2
»(Х2)хХ1хХЗхХЗ
©(Х2)хХ2хХ1хХЗ
©(Х2)хХ2хХЗхХ1
»(Х2)хХЗхХ1хХ1
»(Х2)хХЗхХ1хХ2
©(Х2)хХЗхХ1хХЗ
©(Х2)хХЗхХ2хХ1
©(Х2)хХЗхХЗхХ1
»(ХЗ)хХ1хХ1хХ2
®(ХЗ)хХ1хХ2хХ1
»(ХЗ)хХ1хХ2хХ2
®(ХЗ)хХ1хХ2хХЗ
®(ХЗ)хХ1хХЗхХ2
»(ХЗ)хХ2хХ1хХ1
®(ХЗ)хХ2хХ1хХ2
»(ХЗ)хХ2хХ1хХЗ
»(ХЗ)хХ2хХ2хХ1
»(ХЗ)хХ2хХЗхХ1
»(ХЗ)хХЗхХ1хХ2
®(ХЗ)хХЗхХ2хХ1
Х1х»(Х1)хХ2хХЗ
Х1х»(Х1)хХЗхХ2
Х1х»(Х2)хХ1хХЗ
Х1х»(Х2)хХ2хХЗ
Х1х©(Х2)хХЗхХ1
Х1х©(Х2)хХЗхХ2
Х1х»(Х2)хХЗхХЗ
Х1х»(ХЗ)хХ1хХ2
Х1х»(ХЗ)хХ2хХ1
Х1х»(ХЗ)хХ2хХ2
300 Приложение 3. Перечень ступеней шкал множеств
Х1х®(ХЗ)хХ2хХЗ
Х1х®(ХЗ)хХЗхХ2
Х2х®(Х1)хХ1хХЗ
Х2х®(Х1)хХ2хХЗ
Х2х»(Х1)хХЗхХ1
Х2х»(Х1)хХЗхХ2
Х2х»(Х1)хХЗхХЗ
Х2х»(Х2)хХ1хХЗ
Х2х»(Х2)хХЗхХ1
Х2х»(ХЗ)хХ1хХ1
Х2х®(ХЗ)хХ1хХ2
Х2х®(ХЗ)хХ1хХЗ
Х2х»(ХЗ)хХ2хХ1
Х2х©(ХЗ)хХЗхХ1
ХЗх®(Х1)хХ1хХ2
ХЗх»(Х1)хХ2хХ1
ХЗх®(Х1)хХ2хХ2
ХЗх»(Х1)хХ2хХЗ
ХЗх»(Х1)хХЗхХ2
ХЗх»(Х2)хХ1хХ1
ХЗх»(Х2)хХ1хХ2
ХЗх»(Х2)хХ1хХЗ
ХЗх»(Х2)хХ2хХ1
ХЗх»(Х2)хХЗхХ1
ХЗх»(ХЗ)хХ1хХ2
ХЗх»(ХЗ)хХ2хХ1
Х1хХ1х»(Х2)хХЗ
Х1хХ1х®(ХЗ)хХ2
Х1хХ2х»(Х1)хХЗ
Х1хХ2х®(Х2)хХЗ
Х1хХ2х©(ХЗ)хХ1
Х1хХ2х©(ХЗ)хХ2
Х1хХ2х»(ХЗ)хХЗ
Х1хХЗх»(Х1)хХ2
Х1хХЗх»(Х2)хХ1
Х1хХЗх®(Х2)хХ2
Х1хХЗх»(Х2)хХЗ
Х1хХЗх®(ХЗ)хХ2
Х2хХ1х»(Х1)хХЗ
Х2хХ1х»(Х2)хХЗ
Х2хХ1х©(ХЗ)хХ1
Х2хХ1х»(ХЗ)хХ2
Х2хХ1х»(ХЗ)хХЗ
Х2хХ2х»(Х1)хХЗ
Х2хХ2х®(ХЗ)хХ1
Х2хХЗх®(Х1)хХ1
Х2хХЗх»(Х1)хХ2
Х2хХЗх®(Х1)хХЗ
Х2хХЗх©(Х2)хХ1
Х2хХЗх»(ХЗ)хХ1
ХЗхХ1х®(Х1)хХ2
ХЗхХ1х»(Х2)хХ1
ХЗхХ1х»(Х2)хХ2
ХЗхХ1х»(Х2)хХЗ
ХЗхХ1х»(ХЗ)хХ2
ХЗхХ2х»(Х1)хХ1
ХЗхХ2х»(Х1)хХ2
ХЗхХ2х»(Х1)хХЗ
ХЗхХ2х»(Х2)хХ1
ХЗхХ2х©(ХЗ)хХ1
ХЗхХЗх»(Х1)хХ2
ХЗхХЗх»(Х2)хХ1
Х1хХ1хХ2х©(ХЗ)
Х1хХ1хХЗх»(Х2)
Х1хХ2хХ1х»(ХЗ)
Х1хХ2хХ2х»(ХЗ)
Х1хХ2хХЗх»(Х1)
Х1хХ2хХЗх»(Х2)
301
XlxX2xX3x©(X3)
XlxX3xXlx»(X2)
Х1хХЗхХ2х»(Х1)
Х1хХЗхХ2х»(Х2)
Х1хХЗхХ2х»(ХЗ)
Х1хХЗхХЗх»(Х2)
Х2хХ1хХ1х»(ХЗ)
Х2хХ1хХ2х»(ХЗ)
Х2хХ1хХЗх»(Х1)
Х2хХ1хХЗх©(Х2)
Х2хХ1хХЗх»(ХЗ)
Х2хХ2хХ1х©(ХЗ)
Х2хХ2хХЗх®(Х1)
Х2хХЗхХ1х»(Х1)
Х2хХЗхХ1х»(Х2)
Х2хХЗхХ1х»(ХЗ)
Х2хХЗхХ2х®(Х1)
Х2хХЗхХЗх»(Х1)
ХЗхХ1хХ1х»(Х2)
ХЗхХ1хХ2х»(Х1)
ХЗхХ1хХ2х»(Х2)
ХЗхХ1хХ2х»(ХЗ)
ХЗхХ1хХЗх»(Х2)
ХЗхХ2хХ1х©(Х1)
ХЗхХ2хХ1х»(Х2)
ХЗхХ2хХ1х»(ХЗ)
ХЗхХ2хХ2х®(Х1)
ХЗхХ2хХЗх®(Х1)
ХЗхХЗхХ1х©(Х2)
ХЗхХЗхХ2х»(Х1)
Х1хХ1хХ1хХ2хХЗ
Х1хХ1хХ1хХЗхХ2
Х1хХ1хХ2хХ1хХЗ
Х1хХ1хХ2хХ2хХЗ
Х1хХ1хХ2хХЗхХ1
Х1хХ1хХ2хХЗхХ2
Х1хХ1хХ2хХЗхХЗ
Х1хХ1хХЗхХ1хХ2
Х1хХ1хХЗхХ2хХ1
Х1хХ1хХЗхХ2хХ2
Х1хХ1хХЗхХ2хХЗ
Х1хХ1хХЗхХЗхХ2
Х1хХ2хХ1хХ1хХЗ
Х1хХ2хХ1хХ2хХЗ
Х1хХ2хХ1хХЗхХ1
Х1хХ2хХ1хХЗхХ2
Х1хХ2хХ1хХЗхХЗ
Х1хХ2хХ2хХ1хХЗ
Х1хХ2хХ2хХ2хХЗ
Х1хХ2хХ2хХЗхХ1
Х1хХ2хХ2хХЗхХ2
Х1хХ2хХ2хХЗхХЗ
Х1хХ2хХЗхХ1хХ1
Х1хХ2хХЗхХ1хХ2
Х1хХ2хХЗхХ1хХЗ
Х1хХ2хХЗхХ2хХ1
Х1хХ2хХЗхХ2хХ2
Х1хХ2хХЗхХ2хХЗ
Х1хХ2хХЗхХЗхХ1
Х1хХ2хХЗхХЗхХ2
Х1хХ2хХЗхХЗхХЗ
Х1хХЗхХ1хХ1хХ2
Х1хХЗхХ1хХ2хХ1
Х1хХЗхХ1хХ2хХ2
Х1хХЗхХ1хХ2хХЗ
Х1хХЗхХ1хХЗхХ2
Х1хХЗхХ2хХ1хХ1
Х1хХЗхХ2хХ1хХ2
302 Приложение 3. Перечень ступеней шкал множеств
Х1хХЗхХ2хХ1хХЗ
Х1хХЗхХ2хХ2хХ1
Х1хХЗхХ2хХ2хХ2
Х1хХЗхХ2хХ2хХЗ
Х1хХЗхХ2хХЗхХ1
Х1хХЗхХ2хХЗхХ2
Х1хХЗхХ2хХЗхХЗ
Х1хХЗхХЗхХ1хХ2
Х1хХЗхХЗхХ2хХ1
Х1хХЗхХЗхХ2хХ2
Х1хХЗхХЗхХ2хХЗ
Х1хХЗхХЗхХЗхХ2
Х2хХ1хХ1хХ1хХЗ
Х2хХ1хХ1хХ2хХЗ
Х2хХ1хХ1хХЗхХ1
Х2хХ1хХ1хХЗхХ2
Х2хХ1хХ1хХЗхХЗ
Х2хХ1хХ2хХ1хХЗ
Х2хХ1хХ2хХ2хХЗ
Х2хХ1хХ2хХЗхХ1
Х2хХ1хХ2хХЗхХ2
Х2хХ1хХ2хХЗхХЗ
Х2хХ1хХЗхХ1хХ1
Х2хХ1хХЗхХ1хХ2
Х2хХ1хХЗхХ1хХЗ
Х2хХ1хХЗхХ2хХ1
Х2хХ1хХЗхХ2хХ2
Х2хХ1хХЗхХ2хХЗ
Х2хХ1хХЗхХЗхХ1
Х2хХ1хХЗхХЗхХ2
Х2хХ1хХЗхХЗхХЗ
Х2хХ2хХ1хХ1хХЗ
Х2хХ2хХ1хХ2хХЗ
Х2хХ2хХ1хХЗхХ1
Х2хХ2хХ1хХЗхХ2
Х2хХ2хХ1хХЗхХЗ
Х2хХ2хХ2хХ1хХЗ
Х2хХ2хХ2хХЗхХ1
Х2хХ2хХЗхХ1хХ1
Х2хХ2хХЗхХ1хХ2
Х2хХ2хХЗхХ1хХЗ
Х2хХ2хХЗхХ2хХ1
Х2хХ2хХЗхХЗхХ1
Х2хХЗхХ1хХ1хХ1
Х2хХЗхХ1хХ1хХ2
Х2хХЗхХ1хХ1хХЗ
Х2хХЗхХ1хХ2хХ1
Х2хХЗхХ1хХ2хХ2
Х2хХЗхХ1хХ2хХЗ
Х2хХЗхХ1хХЗхХ1
Х2хХЗхХ1хХЗхХ2
Х2хХЗхХ1хХЗхХЗ
Х2хХЗхХ2хХ1хХ1
Х2хХЗхХ2хХ1хХ2
Х2хХЗхХ2хХ1хХЗ
Х2хХЗхХ2хХ2хХ1
Х2хХЗхХ2хХЗхХ1
Х2хХЗхХЗхХ1хХ1
Х2хХЗхХЗхХ1хХ2
Х2хХЗхХЗхХ1хХЗ
Х2хХЗхХЗхХ2хХ1
Х2хХЗхХЗхХЗхХ1
ХЗхХ1хХ1хХ1хХ2
ХЗхХ1хХ1хХ2хХ1
ХЗхХ1хХ1хХ2хХ2
ХЗхХ1хХ1хХ2хХЗ
ХЗхХ1хХ1хХЗхХ2
ХЗхХ1хХ2хХ1хХ1
303
ХЗхХ1хХ2хХ1хХ2
ХЗхХ1хХ2хХ1хХЗ
ХЗхХ1хХ2хХ2хХ1
ХЗхХ1хХ2хХ2хХ2
ХЗхХ1хХ2хХ2хХЗ
ХЗхХ1хХ2хХЗхХ1
ХЗхХ1хХ2хХЗхХ2
ХЗхХ1хХ2хХЗхХЗ
ХЗхХ1хХЗхХ1хХ2
ХЗхХ1хХЗхХ2хХ1
ХЗхХ1хХЗхХ2хХ2
ХЗхХ1хХЗхХ2хХЗ
ХЗхХ1хХЗхХЗхХ2
ХЗхХ2хХ1хХ1хХ1
ХЗхХ2хХ1хХ1хХ2
ХЗхХ2хХ1хХ1хХЗ
ХЗхХ2хХ1хХ2хХ1
ХЗхХ2хХ1хХ2хХ2
ХЗхХ2хХ1хХ2хХЗ
ХЗхХ2хХ1хХЗхХ1
ХЗхХ2хХ1хХЗхХ2
ХЗхХ2хХ1хХЗхХЗ
ХЗхХ2хХ2хХ1хХ1
ХЗхХ2хХ2хХ1хХ2
ХЗхХ2хХ2хХ1хХЗ
ХЗхХ2хХ2хХ2хХ1
ХЗхХ2хХ2хХЗхХ1
ХЗхХ2хХЗхХ1хХ1
ХЗхХ2хХЗхХ1хХ2
ХЗхХ2хХЗхХ1хХЗ
ХЗхХ2хХЗхХ2хХ1
ХЗхХ2хХЗхХЗхХ1
ХЗхХЗхХ1хХ1хХ2
ХЗхХЗхХ1хХ2хХ1
ХЗхХЗхХ1хХ2хХ2
ХЗхХЗхХ1хХ2хХЗ
ХЗхХЗхХ1хХЗхХ2
ХЗхХЗхХ2хХ1хХ1
ХЗхХЗхХ2хХ1хХ2
ХЗхХЗхХ2хХ1хХЗ
ХЗхХЗхХ2хХ2хХ1
ХЗхХЗхХ2хХЗхХ1
ХЗхХЗхХЗхХ1хХ2
ХЗхХЗхХЗхХ2хХ1
ЧЕТВЕРТАЯ ШКАЛА МНОЖЕСТВ
Сложность (Complexity) ступени 3.4
Число ступеней — 504. Только собственные ступени
Complexity = 0
Complexity = 1
Complexity = 2
Complexity = 3
XlxX2xX3xX4
XlxX2xX4xX3
XlxX3xX2xX4
XlxX3xX4xX2
XlxX4xX2xX3
XlxX4xX3xX2
X2xXlxX3xX4
304 Приложение 3. Перечень ступеней шкал множеств
Х2хХ1хХ4хХЗ
Х2хХЗхХ1хХ4
Х2хХЗхХ4хХ1
Х2хХ4хХ1хХЗ
Х2хХ4хХЗхХ1
ХЗхХ1хХ2хХ4
ХЗхХ1хХ4хХ2
ХЗхХ2хХ1хХ4
ХЗхХ2хХ4хХ1
ХЗхХ4хХ1хХ2
ХЗхХ4хХ2хХ1
Х4хХ1хХ2хХЗ
Х4хХ1хХЗхХ2
Х4хХ2хХ1хХЗ
Х4хХ2хХЗхХ1
Х4хХЗхХ1хХ2
Х4хХЗхХ2хХ1
Complexity = 4
®(Х1хХ2хХЗхХ4)
®(Х1хХ2хХ4хХЗ)
®(Х1хХЗхХ2хХ4)
»(Х1хХЗхХ4хХ2)
»(Х1хХ4хХ2хХЗ)
»(Х1хХ4хХЗхХ2)
®(Х2хХ1хХЗхХ4)
©(Х2хХ1хХ4хХЗ)
»(Х2хХЗхХ1хХ4)
©(Х2хХЗхХ4хХ1)
©(Х2хХ4хХ1хХЗ)
©(Х2хХ4хХЗхХ1)
©(ХЗхХ1хХ2хХ4)
»(ХЗхХ1хХ4хХ2)
»(ХЗхХ2хХ1хХ4)
©(ХЗхХ2хХ4хХ1)
©(ХЗхХ4хХ1хХ2)
»(ХЗхХ4хХ2хХ1)
»(Х4хХ1хХ2хХЗ)
©(Х4хХ1хХЗхХ2)
©(Х4хХ2хХ1хХЗ)
»(Х4хХ2хХЗхХ1)
»(Х4хХЗхХ1хХ2)
®(Х4хХЗхХ2хХ1)
®(Х1хХ2хХЗ)хХ4
®(Х1хХ2хХ4)хХЗ
®(Х1хХЗхХ2)хХ4
®(Х1хХЗхХ4)хХ2
»(Х1хХ4хХ2)хХЗ
»(Х1хХ4хХЗ)хХ2
»(Х2хХ1хХЗ)хХ4
©(Х2хХ1хХ4)хХЗ
®(Х2хХЗхХ1)хХ4
»(Х2хХЗхХ4)хХ1
©(Х2хХ4хХ1)хХЗ
©(Х2хХ4хХЗ)хХ1
»(ХЗхХ1хХ2)хХ4
»(ХЗхХ1хХ4)хХ2
®(ХЗхХ2хХ1)хХ4
®(ХЗхХ2хХ4)хХ1
©(ХЗхХ4хХ1)хХ2
»(ХЗхХ4хХ2)хХ1
»(Х4хХ1хХ2)хХЗ
®(Х4хХ1хХЗ)хХ2
»(Х4хХ2хХ1)хХЗ
»(Х4хХ2хХЗ)хХ1
©(Х4хХЗхХ1)хХ2
®(Х4хХЗхХ2)хХ1
Х1х©(Х2хХЗхХ4)
Х1х»(Х2хХ4хХЗ)
305
XlxfB(X3xX2xX4)
Xlx»(X3xX4xX2)
Xlx»(X4xX2xX3)
Xlx»(X4xX3xX2)
X2x»(XlxX3xX4)
X2x»(XlxX4xX3)
X2x©(X3xXlxX4)
X2x23(X3xX4xXl)
X2x©(X4xXlxX3)
Х2хЯЗ(Х4хХЗхХ1)
X3x»(XlxX2xX4)
X3x»(XlxX4xX2)
X3x»(X2xXlxX4)
X3x»(X2xX4xXl)
X3xfB(X4xXlxX2)
X3x»(X4xX2xXl)
X4x»(XlxX2xX3)
X4x©(XlxX3xX2)
X4x»(X2xXlxX3)
X4x»(X2xX3xXl)
X4x»(X3xXlxX2)
X4x«(X3xX2xXl)
»(XlxX2)xX3xX4
»(XlxX2)xX4xX3
»(XlxX3)xX2xX4
»(XlxX3)xX4xX2
®(XlxX4)xX2xX3
»(XlxX4)xX3xX2
23(X2xXl)xX3xX4
®(X2xXl)xX4xX3
©(X2xX3)xXlxX4
®(X2xX3)xX4xXl
»(X2xX4)xXlxX3
»(X2xX4)xX3xXl
23(X3xXl)xX2xX4
®(X3xXl)xX4xX2
©(X3xX2)xXlxX4
©(X3xX2)xX4xXl
®(X3xX4)xXlxX2
»(X3xX4)xX2xXl
»(X4xXl)xX2xX3
23(X4xXl)xX3xX2
»(X4xX2)xXlxX3
»(X4xX2)xX3xXl
®(X4xX3)xXlxX2
®(X4xX3)xX2xXl
Xlx»(X2xX3)xX4
Xlx»(X2xX4)xX3
Xlx«B(X3xX2)xX4
Xlx»(X3xX4)xX2
Xlx©(X4xX2)xX3
Xlx»(X4xX3)xX2
X2x»(XlxX3)xX4
X2x©(XlxX4)xX3
X2x»(X3xXl)xX4
X2x23(X3xX4)xXl
X2x»(X4xXl)xX3
X2x©(X4xX3)xXl
X3x»(XlxX2)xX4
X3x©(XlxX4)xX2
X3x»(X2xXl)xX4
X3x©(X2xX4)xXl
X3xQ3(X4xXl)xX2
X3x»(X4xX2)xXl
X4x©(XlxX2)xX3
X4x©(XlxX3)xX2
X4x»(X2xXl)xX3
X4x»(X2xX3)xXl
306 Приложение 3. Перечень ступеней шкал множеств
Х4х»(ХЗхХ1)хХ2
Х4х©(ХЗхХ2)хХ1
Х1хХ2х»(ХЗхХ4)
Х1хХ2х»(Х4хХЗ)
Х1хХЗх©(Х2хХ4)
Х1хХЗх»(Х4хХ2)
Х1хХ4х©(Х2хХЗ)
Х1хХ4х©(ХЗхХ2)
Х2хХ1х»(ХЗхХ4)
Х2хХ1х©(Х4хХЗ)
Х2хХЗх»(Х1хХ4)
Х2хХЗх»(Х4хХ1)
Х2хХ4х»(Х1хХЗ)
Х2хХ4х»(ХЗхХ1)
ХЗхХ1х»(Х2хХ4)
ХЗхХ1х»(Х4хХ2)
ХЗхХ2х»(Х1хХ4)
ХЗхХ2х»(Х4хХ1)
ХЗхХ4х»(Х1хХ2)
ХЗхХ4х»(Х2хХ1)
Х4хХ1х»(Х2хХЗ)
Х4хХ1х»(ХЗхХ2)
Х4хХ2х»(Х1хХЗ)
Х4хХ2х»(ХЗхХ1)
Х4хХЗх»(Х1хХ2)
Х4хХЗх»(Х2хХ1)
»(Х1)хХ2хХЗхХ4
©(Х1)хХ2хХ4хХЗ
»(Х1)хХЗхХ2хХ4
©(Х1)хХЗхХ4хХ2
»(Х1)хХ4хХ2хХЗ
»(Х1)хХ4хХЗхХ2
»(Х2)хХ1хХЗхХ4
©(Х2)хХ1хХ4хХЗ
»(Х2)хХЗхХ1хХ4
»(Х2)хХЗхХ4хХ1
®(Х2)хХ4хХ1хХЗ
®(Х2)хХ4хХЗхХ1
»(ХЗ)хХ1хХ2хХ4
®(ХЗ)хХ1хХ4хХ2
»(ХЗ)хХ2хХ1хХ4
»(ХЗ)хХ2хХ4хХ1
»(ХЗ)хХ4хХ1хХ2
©(ХЗ)хХ4хХ2хХ1
©(Х4)хХ1хХ2хХЗ
©(Х4)хХ1хХЗхХ2
©(Х4)хХ2хХ1хХЗ
©(Х4)хХ2хХЗхХ1
©(Х4)хХЗхХ1хХ2
©(Х4)хХЗхХ2хХ1
Х1х»(Х2)хХЗхХ4
Х1х»(Х2)хХ4хХЗ
Х1х»(ХЗ)хХ2хХ4
Х1х»(ХЗ)хХ4хХ2
Х1х»(Х4)хХ2хХЗ
Х1х»(Х4)хХЗхХ2
Х2х»(Х1)хХЗхХ4
Х2х»(Х1)хХ4хХЗ
Х2х»(ХЗ)хХ1хХ4
Х2х»(ХЗ)хХ4хХ1
Х2х»(Х4)хХ1хХЗ
Х2х»(Х4)хХЗхХ1
ХЗх»(Х1)хХ2хХ4
ХЗх»(Х1)хХ4хХ2
ХЗх»(Х2)хХ1хХ4
ХЗх»(Х2)хХ4хХ1
ХЗх»(Х4)хХ1хХ2
ХЗх©(Х4)хХ2хХ1
307
Х4х©(Х1)хХ2хХЗ
Х4х©(Х1)хХЗхХ2
Х4х»(Х2)хХ1хХЗ
Х4х©(Х2)хХЗхХ1
Х4х©(ХЗ)хХ1хХ2
Х4х»(ХЗ)хХ2хХ1
Х1хХ2х»(ХЗ)хХ4
Х1хХ2х»(Х4)хХЗ
Х1хХЗх©(Х2)хХ4
Х1хХЗх©(Х4)хХ2
Х1хХ4х»(Х2)хХЗ
Х1хХ4х©(ХЗ)хХ2
Х2хХ1х»(ХЗ)хХ4
Х2хХ1х»(Х4)хХЗ
Х2хХЗх»(Х1)хХ4
Х2хХЗх»(Х4)хХ1
Х2хХ4х»(Х1)хХЗ
Х2хХ4х»(ХЗ)хХ1
ХЗхХ1х»(Х2)хХ4
ХЗхХ1х»(Х4)хХ2
ХЗхХ2хЯЗ(Х1)хХ4
ХЗхХ2х»(Х4)хХ1
ХЗхХ4х»(Х1)хХ2
ХЗхХ4х»(Х2)хХ1
Х4хХ1х»(Х2)хХЗ
Х4хХ1х©(ХЗ)хХ2
Х4хХ2х©(Х1)хХЗ
Х4хХ2х©(ХЗ)хХ1
Х4хХЗх©(Х1)хХ2
Х4хХЗх©(Х2)хХ1
Х1хХ2хХЗх©(Х4)
Х1хХ2хХ4х»(ХЗ)
Х1хХЗхХ2х©(Х4)
Х1хХЗхХ4х»(Х2)
Х1хХ4хХ2х»(ХЗ)
Х1хХ4хХЗх»(Х2)
Х2хХ1хХЗх»(Х4)
Х2хХ1хХ4х»(ХЗ)
Х2хХЗхХ1х»(Х4)
Х2хХЗхХ4х»(Х1)
Х2хХ4хХ1х»(ХЗ)
Х2хХ4хХЗх©(Х1)
ХЗхХ1хХ2х»(Х4)
ХЗхХ1хХ4х»(Х2)
ХЗхХ2хХ1х»(Х4)
ХЗхХ2хХ4х©(Х1)
ХЗхХ4хХ1х»(Х2)
ХЗхХ4хХ2х©(Х1)
Х4хХ1хХ2х»(ХЗ)
Х4хХ1хХЗх©(Х2)
Х4хХ2хХ1х»(ХЗ)
Х4хХ2хХЗх»(Х1)
Х4хХЗхХ1х»(Х2)
Х4хХЗхХ2х©(Х1)
Х1хХ1хХ2хХЗхХ4
Х1хХ1хХ2хХ4хХЗ
Х1хХ1хХЗхХ2хХ4
Х1хХ1хХЗхХ4хХ2
Х1хХ1хХ4хХ2хХЗ
Х1хХ1хХ4хХЗхХ2
Х1хХ2хХ1хХЗхХ4
Х1хХ2хХ1хХ4хХЗ
Х1хХ2хХ2хХЗхХ4
Х1хХ2хХ2хХ4хХЗ
Х1хХ2хХЗхХ1хХ4
Х1хХ2хХЗхХ2хХ4
Х1хХ2хХЗхХЗхХ4
Х1хХ2хХЗхХ4хХ1
308 Приложение 3. Перечень ступеней шкал множеств
Х1хХ2хХЗхХ4хХ2
Х1хХ2хХЗхХ4хХЗ
Х1хХ2хХЗхХ4хХ4
Х1хХ2хХ4хХ1хХЗ
Х1хХ2хХ4хХ2хХЗ
Х1хХ2хХ4хХЗхХ1
Х1хХ2хХ4хХЗхХ2
Х1хХ2хХ4хХЗхХЗ
Х1хХ2хХ4хХЗхХ4
Х1хХ2хХ4хХ4хХЗ
Х1хХЗхХ1хХ2хХ4
Х1хХЗхХ1хХ4хХ2
Х1хХЗхХ2хХ1хХ4
Х1хХЗхХ2хХ2хХ4
Х1хХЗхХ2хХЗхХ4
Х1хХЗхХ2хХ4хХ1
Х1хХЗхХ2хХ4хХ2
Х1хХЗхХ2хХ4хХЗ
Х1хХЗхХ2хХ4хХ4
Х1хХЗхХЗхХ2хХ4
Х1хХЗхХЗхХ4хХ2
Х1хХЗхХ4хХ1хХ2
Х1хХЗхХ4хХ2хХ1
Х1хХЗхХ4хХ2хХ2
Х1хХЗхХ4хХ2хХЗ
Х1хХЗхХ4хХ2хХ4
Х1хХЗхХ4хХЗхХ2
Х1хХЗхХ4хХ4хХ2
Х1хХ4хХ1хХ2хХЗ
Х1хХ4хХ1хХЗхХ2
Х1хХ4хХ2хХ1хХЗ
Х1хХ4хХ2хХ2хХЗ
Х1хХ4хХ2хХЗхХ1
Х1хХ4хХ2хХЗхХ2
Х1хХ4хХ2хХЗхХЗ
Х1хХ4хХ2хХЗхХ4
Х1хХ4хХ2хХ4хХЗ
Х1хХ4хХЗхХ1хХ2
Х1хХ4хХЗхХ2хХ1
Х1хХ4хХЗхХ2хХ2
Х1хХ4хХЗхХ2хХЗ
Х1хХ4хХЗхХ2хХ4
Х1хХ4хХЗхХЗхХ2
Х1хХ4хХЗхХ4хХ2
Х1хХ4хХ4хХ2хХЗ
Х1хХ4хХ4хХЗхХ2
Х2хХ1хХ1хХЗхХ4
Х2хХ1хХ1хХ4хХЗ
Х2хХ1хХ2хХЗхХ4
Х2хХ1хХ2хХ4хХЗ
Х2хХ1хХЗхХ1хХ4
Х2хХ1хХЗхХ2хХ4
Х2хХ1хХЗхХЗхХ4
Х2хХ1хХЗхХ4хХ1
Х2хХ1хХЗхХ4хХ2
Х2хХ1хХЗхХ4хХЗ
Х2хХ1хХЗхХ4хХ4
Х2хХ1хХ4хХ1хХЗ
Х2хХ1хХ4хХ2хХЗ
Х2хХ1хХ4хХЗхХ1
Х2хХ1хХ4хХЗхХ2
Х2хХ1хХ4хХЗхХЗ
Х2хХ1хХ4хХЗхХ4
Х2хХ1хХ4хХ4хХЗ
Х2хХ2хХ1хХЗхХ4
Х2хХ2хХ1хХ4хХЗ
Х2хХ2хХЗхХ1хХ4
Х2хХ2хХЗхХ4хХ1
309
Х2хХ2хХ4хХ1хХЗ
Х2хХ2хХ4хХЗхХ1
Х2хХЗхХ1хХ1хХ4
Х2хХЗхХ1хХ2хХ4
Х2хХЗхХ1хХЗхХ4
Х2хХЗхХ1хХ4хХ1
Х2хХЗхХ1хХ4хХ2
Х2хХЗхХ1хХ4хХЗ
Х2хХЗхХ1хХ4хХ4
Х2хХЗхХ2хХ1хХ4
Х2хХЗхХ2хХ4хХ1
Х2хХЗхХЗхХ1хХ4
Х2хХЗхХЗхХ4хХ1
Х2хХЗхХ4хХ1хХ1
Х2хХЗхХ4хХ1хХ2
Х2хХЗхХ4хХ1хХЗ
Х2хХЗхХ4хХ1хХ4
Х2хХЗхХ4хХ2хХ1
Х2хХЗхХ4хХЗхХ1
Х2хХЗхХ4хХ4хХ1
Х2хХ4хХ1хХ1хХЗ
Х2хХ4хХ1хХ2хХЗ
Х2хХ4хХ1хХЗхХ1
Х2хХ4хХ1хХЗхХ2
Х2хХ4хХ1хХЗхХЗ
Х2хХ4хХ1хХЗхХ4
Х2хХ4хХ1хХ4хХЗ
Х2хХ4хХ2хХ1хХЗ
Х2хХ4хХ2хХЗхХ1
Х2хХ4хХЗхХ1хХ1
Х2хХ4хХЗхХ1хХ2
Х2хХ4хХЗхХ1хХЗ
Х2хХ4хХЗхХ1хХ4
Х2хХ4хХЗхХ2хХ1
Х2хХ4хХЗхХЗхХ1
Х2хХ4хХЗхХ4хХ1
Х2хХ4хХ4хХ1хХЗ
Х2хХ4хХ4хХЗхХ1
ХЗхХ1хХ1хХ2хХ4
ХЗхХ1хХ1хХ4хХ2
ХЗхХ1хХ2хХ1хХ4
ХЗхХ1хХ2хХ2хХ4
ХЗхХ1хХ2хХЗхХ4
ХЗхХ1хХ2хХ4хХ1
ХЗхХ1хХ2хХ4хХ2
ХЗхХ1хХ2хХ4хХЗ
ХЗхХ1хХ2хХ4хХ4
ХЗхХ1хХЗхХ2хХ4
ХЗхХ1хХЗхХ4хХ2
ХЗхХ1хХ4хХ1хХ2
ХЗхХ1хХ4хХ2хХ1
ХЗхХ1хХ4хХ2хХ2
ХЗхХ1хХ4хХ2хХЗ
ХЗхХ1хХ4хХ2хХ4
ХЗхХ1хХ4хХЗхХ2
ХЗхХ1хХ4хХ4хХ2
ХЗхХ2хХ1хХ1хХ4
ХЗхХ2хХ1хХ2хХ4
ХЗхХ2хХ1хХЗхХ4
ХЗхХ2хХ1хХ4хХ1
ХЗхХ2хХ1хХ4хХ2
ХЗхХ2хХ1хХ4хХЗ
ХЗхХ2хХ1хХ4хХ4
ХЗхХ2хХ2хХ1хХ4
ХЗхХ2хХ2хХ4хХ1
ХЗхХ2хХЗхХ1хХ4
ХЗхХ2хХЗхХ4хХ1
ХЗхХ2хХ4хХ1хХ1
310 Приложение 3. Перечень ступеней шкал множеств
ХЗхХ2хХ4хХ1хХ2
ХЗхХ2хХ4хХ1хХЗ
ХЗхХ2хХ4хХ1хХ4
ХЗхХ2хХ4хХ2хХ1
ХЗхХ2хХ4хХЗхХ1
ХЗхХ2хХ4хХ4хХ1
ХЗхХЗхХ1хХ2хХ4
ХЗхХЗхХ1хХ4хХ2
ХЗхХЗхХ2хХ1хХ4
ХЗхХЗхХ2хХ4хХ1
ХЗхХЗхХ4хХ1хХ2
ХЗхХЗхХ4хХ2хХ1
ХЗхХ4хХ1хХ1хХ2
ХЗхХ4хХ1хХ2хХ1
ХЗхХ4хХ1хХ2хХ2
ХЗхХ4хХ1хХ2хХЗ
ХЗхХ4хХ1хХ2хХ4
ХЗхХ4хХ1хХЗхХ2
ХЗхХ4хХ1хХ4хХ2
ХЗхХ4хХ2хХ1хХ1
ХЗхХ4хХ2хХ1хХ2
ХЗхХ4хХ2хХ1хХЗ
ХЗхХ4хХ2хХ1хХ4
ХЗхХ4хХ2хХ2хХ1
ХЗхХ4хХ2хХЗхХ1
ХЗхХ4хХ2хХ4хХ1
ХЗхХ4хХЗхХ1хХ2
ХЗхХ4хХЗхХ2хХ1
ХЗхХ4хХ4хХ1хХ2
ХЗхХ4хХ4хХ2хХ1
Х4хХ1хХ1хХ2хХЗ
Х4хХ1хХ1хХЗхХ2
Х4хХ1хХ2хХ1хХЗ
Х4хХ1хХ2хХ2хХЗ
Х4хХ1хХ2хХЗхХ1
Х4хХ1хХ2хХЗхХ2
Х4хХ1хХ2хХЗхХЗ
Х4хХ1хХ2хХЗхХ4
Х4хХ1хХ2хХ4хХЗ
Х4хХ1хХЗхХ1хХ2
Х4хХ1хХЗхХ2хХ1
Х4хХ1хХЗхХ2хХ2
Х4хХ1хХЗхХ2хХЗ
Х4хХ1хХЗхХ2хХ4
Х4хХ1хХЗхХЗхХ2
Х4хХ1хХЗхХ4хХ2
Х4хХ1хХ4хХ2хХЗ
Х4хХ1хХ4хХЗхХ2
Х4хХ2хХ1хХ1хХЗ
Х4хХ2хХ1хХ2хХЗ
Х4хХ2хХ1хХЗхХ1
Х4хХ2хХ1хХЗхХ2
Х4хХ2хХ1хХЗхХЗ
Х4хХ2хХ1хХЗхХ4
Х4хХ2хХ1хХ4хХЗ
Х4хХ2хХ2хХ1хХЗ
Х4хХ2хХ2хХЗхХ1
Х4хХ2хХЗхХ1хХ1
Х4хХ2хХЗхХ1хХ2
Х4хХ2хХЗхХ1хХЗ
Х4хХ2хХЗхХ1хХ4
Х4хХ2хХЗхХ2хХ1
Х4хХ2хХЗхХЗхХ1
Х4хХ2хХЗхХ4хХ1
Х4хХ2хХ4хХ1хХЗ
Х4хХ2хХ4хХЗхХ1
Х4хХЗхХ1хХ1хХ2
Х4хХЗхХ1хХ2хХ1
311
Х4хХЗхХ1хХ2хХ2
Х4хХЗхХ1хХ2хХЗ
Х4хХЗхХ1хХ2хХ4
Х4хХЗхХ1хХЗхХ2
Х4хХЗхХ1хХ4хХ2
Х4хХЗхХ2хХ1хХ1
Х4хХЗхХ2хХ1хХ2
Х4хХЗхХ2хХ1хХЗ
Х4хХЗхХ2хХ1хХ4
Х4хХЗхХ2хХ2хХ1
Х4хХЗхХ2хХЗхХ1
Х4хХЗхХ2хХ4хХ1
Х4хХЗхХЗхХ1хХ2
Х4хХЗхХЗхХ2хХ1
Х4хХЗхХ4хХ1хХ2
Х4хХЗхХ4хХ2хХ1
Х4хХ4хХ1хХ2хХЗ
Х4хХ4хХ1хХЗхХ2
Х4хХ4хХ2хХ1хХЗ
Х4хХ4хХ2хХЗхХ1
Х4хХ4хХЗхХ1хХ2
Х4хХ4хХЗхХ2хХ1
Никаноров Спартак Петрович
ТЕОРЕТИКО-СИСТЕМНЫЕ КОНСТРУКТЫ
ДЛЯ КОНЦЕПТУАЛЬНОГО АНАЛИЗА
И ПРОЕКТИРОВАНИЯ
Редактор С. П. Никаноров
Художественный редактор А. В. Никитин
Корректор Е. А. Кяргес, К. А. Саградова
Компьютерная верстка А. В. Никитин
Отпечатано с готового оригинал-макета издательства «Концепт». Сдано
в набор 02.11.05. Подписано в печать 01.06.06. Формат 60x84/16.
Бум. офсетная № 1. Гарнитура Академическая. Печать цифровая.
Усл. печ. л. 18,07. Уч.-изд. л. 12,13. Тираж 200 экз. Зак. №31-1302.
Издательство «Концепт». Россия, 105082, г. Москва, Б. Почтовая ул.,
д. 36, стр. 1. www.acconcept.ru. Тел./факс: (495) 363-19-40
Отпечатано в ООО «Центр полиграфических услуг «Радуга»», г.Москва