Text
МИНИСТЕРСТВО ЭНЕРГЕТИКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ПЕТЕРБУРГСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ РУКОВОДЯЩИХ РАБОТНИКОВ
И СПЕЦИАЛИСТОВ (ПЭИПК)
КАФЕДРА РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЫ И АВТОМАТИКИ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СТАНЦИЙ, СЕТЕЙ И СИСТЕМ
И.Л. НЕБРАТ
РАСЧЕТЫ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ
ДЛЯ РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЫ.
Учебное пособие.
Часть первая.
Санкт-Петербург
2003
ИННА ЛЬВОВНА НЕБРАТ
Одобрено и рекомендовано к опубликованию Ученым Советом
Института. Протокол № 1 от 18 октября 1995 г.
Расчеты токов короткого замыкания
для релейной защиты.
Учебное пособие.
Часть первая.
Рассматриваются методы и примеры расчетов токов короткого
замыкания в электрических сетях напряжением от 0,4 кВ до 330 кВ,
предназначенные для выбора уставок релейной защиты. Приведены
необходимые справочные данные.
В первой части рассматриваются расчеты симметричных коротких
замыканий, во второй - несимметричных КЗ.
Для слушателей учебных групп кафедры РЗА ПЭИпк -
специалистов по релейной защите электрических сетей и станций
энергосистем и предприятий промышленности, транспорта и
коммунального хозяйства.
Научный редактор кандидат технических наук, доцент М. А.Шабад
Издание Петербургского энергетического института
повышения квалификации руководящих работников и специалистов
Минэнерго РФ
2003
3
1.Введение
В инженерной практике расчеты токов КЗ в электри-
ческих системах выполняются с целью:
- выбора уставок устройств релейной защиты и авто-
матики, их наладки и проверки поведения в аварийных
ситуациях, связанных с короткими замыканиями;
- проверки электрических аппаратов - выключателей,
разъединителей, короткозамыкателей и т.д. - на терми-
ческую и динамическую стойкость при токах КЗ;
- определения места повреждения на воздушных линиях
электропередачи (дистанционные методы ОМП);
- выбора и проверки устройств грозозащиты и связи.
Широкое применение вычислительной техники (ПЭВМ)
дает возможность повысить точность расчетов токов КЗ, в
основном, за счет введения уточненных параметров линий
электропередачи, трансформаторов и автотрансформаторов,
за счет возможности учета целого ряда факторов, которые
имеют место в процессе КЗ и которые не могли быть учтены
при прежних практических методах расчетов.
К таким факторам относятся:
- сложные случаи взаимоиндукции на участках па-
раллельного следования воздушных линий электропередачи,
влияние емкостной проводимости длинных линий
электропередачи (L>150 км) напряжением 330-750 кВ,
- сложные повреждения, возникающие в процессе КЗ, -
переход одного вида КЗ в другой, сопровождающийся непол-
нофазными режимами, а также одновременные КЗ в нескольких
точках сети.
Кроме того, использование ПЭВМ позволяет быстро
выполнять серийные однотипные расчеты токов КЗ в
распределительных сетях 0,4-6-10 кВ, что значительно
сокращает время расчетов.
Имеющиеся сегодня программы для ПЭВМ позволяют не
только выполнить расчеты токов КЗ, но и рассчитать
параметры устройств РЗА, т.е. фактически выполнить все
основные расчеты, связанные с проектированием и
эксплуатацией устройств РЗА.
В настоящее время практически все центральные
службы РЗА имеют и широко используют комплекс программ
Сибирского института Энергосетьпроект TK3-3000 (руково-
дитель Черняков В.Н.) и комплекс программ Киевского
института электродинамики Украины (руководитель Крылов
В.А.), а также ряд других программ для расчетов токов КЗ
в распределительных сетях с односторонним питанием с од-
новременным расчетом уставок максимальных токовых и диф-
ференциальных защит трансформаторов и линий 0,4-35 кВ, в
том числе программы, имеющиеся на кафедре нашего
института.
Однако опыт работы кафедры РЗА ПЭИпк показывет, что
многие службы РЗА сетевых предприятий энергосистем,
электростанций , а также службы РЗА промышленных
предприятий ещё не оснащены ПЭВМ или недостаточно их
используют и поэтому ведут расчеты токов КЗ вручную.
4
Поэтому целью данного учебного пособия является
содействие. обучению релейного персонала практическим
методам расчетов токов КЗ, в том числе, на конкретных
примерах, и одновременно обучению методике составления
расчетных схем электрических сетей и подготовки исходных
данных для расчетов на ПЭВМ. Знание практических методов
расчета токов КЗ необходимо Для того, чтобы в диалоге
"человек-машина" специалист всегда находился в роли
ведущего.
Необходимо отметить, что исследованиям процессов
короткого замыкания в электрических системах и созданию
практических методов расчета токов КЗ в нашей стране
всегда уделялось большое внимание. Наряду с научно-
исследовательскими институтами в разработках проблем
коротких замыканий большое участие принимали проектные и
учебные институты и крупные энергосистемы, в числе
которых надо отметить в первую очередь Московский
Энергетический и Ленинградский Политехнический и
Электротехнический институты, Ленэнерго и Мосэнерго. В
1929 г. в Ленинграде впервые был опубликован в Справочной
книге для электротехников специальный раздел "Короткие
замыкания в электрических системах сильного тока",
написанный одним из выдающихся ленинградских электро-
техников проф. Н.Н.Щедриным. В дальнейшем наибольшую
известность получили книги по расчетам токов КЗ
московского профессора С.А.Ульянова, в том числе [2,3]. В
настоящее время ведущая роль в исследовании вопросов
коротких замыканий принадлежит Московскому Энерге-
тическому институту.
Учебное пособие написано в полном соответствии с
[1,2,4,10,11,12] .
5
2. Общие сведения о коротких замыканиях
Коротким замыканием в электрической сети называется
всякое не предусмотренное нормальным режимом работы
замыкание между фазами, а в сетях, работающих с глухо-
заземленными нейтралями, также замыкание одной или двух
фаз на землю или на нулевой провод, если сеть
четырехпроводная.
В электрических сетях, работающих с изолированными
нейтралями или нейтралями, заземленными через компен-
сирующие устройства, замыкание одной фазы на землю назы-
вается "простым замыканием" или "однофазным замыканием на
землю (033)". Значение тока при этом виде повреждения
определяется суммарной емкостной проводимостью сети. В
данной работе 033 не рассматриваются. (см. конспект
лекций М.А.Шабада "Защита от однофазных замыканий на
землю в сетях 6-35 кВ", изд. ПЭИпк, 1995).
При возникновении короткого замыкания в электри-
ческой сети ее суммарное электрическое сопротивление до
места КЗ уменьшается, причем величина Zj - суммарного
сопротивления - будет определяться удаленностью точки
короткого замыкания от источников питания, т.е. располо-
жением точки КЗ в электрической сети. Уменьшение сум-
марного сопротивления приводит к увеличению токов в
ветвях этой сети по сравнению с токами нормального
режима, предшествующего короткому замыканию.
Увеличение токов в ветвях вызывает падение напря-
жения в сети, причем вблизи места короткого замыкания
падение напряжения будет наибольшим, вплоть до нуля при
трехфазном КЗ.
Рис.2.1,Трехфазное короткое замыкание в симметричной
электрической цепи
Сказанное выше иллюстрируется на схеме рис. 2.1«
При трехфазном КЗ в точке К симметричная трехфазная
цепь распадается на две отдельные части. В одной из них
остается источник питания, значительно уменьшается сопро-
тивление и, следовательно, возрастают токи в фазах; в
другой части напряжение снижается до нуля.
Чем опасны короткие замыкания:
- нарушается нормальный режим работы электрической
сети и ее потребителей из-за понижения напряжения; это
особенно опасно для электрических машин (генераторов и
электродвигателей),
- увеличиваются значения токов, что может вызвать
перегрев электрооборудования и токоведущих частей выше
6
допустимого и привести к дополнительным повреждениям
оборудования и коммутационной аппаратуры. Помимо
теплового действия токи короткого замыкания вызывают
большие динамические усилия, особенно в первый момент КЗ,
что также приводит к дополнительным повреждениям
токоведущих частей и их креплений.
Обычно при КЗ возникает переходное сопротивление,
состоящее из сопротивления электрической дуги, сопро-
тивления шин, контактов и др элементов, по которым ток КЗ
протекает к месту КЗ от одной фазы к другой, либо на
землю. Точно рассчитать значение переходного сопро-
тивления в месте КЗ практически невозможно, т.к. оно в
большей степени определяется сопротивлением дуги, в свою
очередь сопротивление дуги зависит от целого ряда
факторов: длины дуги, значения тока короткого замыкания,
атмосферных условий - скорости ветра, влажности и т.д.
В некоторых случаях переходное сопротивление в
месте КЗ настолько мало, что им можно пренебречь. Такие
короткие замыкания называются "металлическими1'. При ме-
таллических коротких замыканиях токи при прочих равных
условиях всегда больше, чем при наличии переходного
сопротивления в месте КЗ.
В данной работе рассматриваются только метал-
лические КЗ.
З.Виды коротких Замыканий
Короткие замыкания разделяются на симметричные и
несимметричные.
Симметричными КЗ называются трехфазные КЗ. Как и в
нормальном рабочем режиме токи и напряжения всех фаз при
трехфазном КЗ имеют одинаковые значения и строго
симметричны по фазе, т.е. углы между векторами токов фаз
А, В и С сохраняются равными 120°. Но в отличие от
нормального режима значения токов возрастают, увеличи-
вается угол сдвига между фазным током и напряжени-
ем <рк- угол, который определяется соотношением активных
и индуктивных сопротивлений рассматриваемой сети. На
рис.3.1 представлены ориентировочные векторные диаграммы
токов и напряжений нормального режима и режима 3-х
фазного короткого замыкания в симметричной 3-х фазной
сети.
7
Рис.3.1 Векторные диаграммы токов и напряжений в
рабочем режиме (а) и при трехфазном КЗ(б).
На рис.3.1а показана векторная диаграмма рабочего
режима. Токи и напряжения фаз А,В и С строго симметричны
по фазам, причем угол между током и напряжением фн при-
мерно составляет 30-40 градусов индуктивных, т.е ток
отстает от напряжения одноименной фазы на угол фн равный
30-40 градусов. Величина фн определяется соотношением ак-
тивных и индуктивных сопротивлений электрической сети, в
которой в рабочем режиме доля активного сопротивления
значительна из-за активных сопротивлений нагрузки.
При трехфазном КЗ (рис.3.16) сопротивление элект-
рической сети до места КЗ уменьшается, причем значительно
уменьшается активное сопротивление сети, возрастают
фазные токи, уменьшаются напряжения, и угол между током и
напряжением увеличивается до значения фк » 6580°, т.е.
в данной сети преобладает индуктивное сопротивление.
Симметрия, трехфазной электрической сети не нарушается.
Поскольку трехфазное короткое замыкание является
строго симметричным аварийным режимом все расчеты
выполняются для одной фазы, что значительно упрощает
работу.
Нессиметричными КЗ называются - двухфазные, одно-
фазные и двухфазные КЗ на землю, а также двойные КЗ на
землю - совокупность двух однофазных КЗ на землю в
различных, но электрически связанных частях сети [10,11].
При несимметричных КЗ токи и напряжения отдельных
фаз имеют различные значения и несимметричны по фазам.
Несимметричные короткие замыкания иначе называются
"поперечной несимметрией".
-Помимо коротких замыканий в электрических сетях
возможны и другие виды повреждений. К ним относятся
неполнофазные режимы или, как их называют, "продольные
несимметрии". Это обрывы одной или 2-х фаз, что может
быть при работе линий электропередачи в цикле ОАПВ, при
обрыве проводов во время коротких замыканий, недовключе-
нии фаз выключателя и др. Неполнофазные режимы могут
возникать в одной или нескольких точках одновременно.
8
Кроме того, в процессе короткого замыкания возможны более
сложные виды повреждений. К ним относятся одновременные
несимметричные КЗ в одной или нескольких точках сети с
обрывом проводов. Такие сочетания продольных и поперечных
несимметрий называются сложными повреждениями. Продоль-
ные несимметрии и сложные повреждения в данной работе не
рассматриваются.В таблице 3.1 приведены основные виды КЗ,
их обозначение и вероятность того или иного вида КЗ.[2]
Таблица 3.1
ВИД КЗ Схема Обозна- чение Вероят- ность, %
Трехфазное к(Э) 5
Двухфазное к(2) 10
Двухфазное на землю 20
Однофазное к(1) 65
Анализ данных таблицы 3.1 показывает, что практически 85%
всех КЗ в электрических сетях выше 110 кВ являются
короткими замыканиями на землю.
4.Основные допущения при расчетах короткого
замыкания
Методика расчета токов КЗ, приведенная ниже,
позволяет определить значение переодической составляющей
полного тока КЗ для начального момента времени, т.е.
сверхпереходный ток, точнее, его действующее значение.
Именно эта величина является расчетной для выбора
параметров устройств РЗА.
Однако устройства РЗА могут иметь различные
значения времени срабатывания, отличные от t=0. Напри-
мер, резервные защиты линий 110 кВ и трансформаторов.
Учитывается ли изменение тока КЗ во времени при
выборе уставок РЗА?
В существующих методиках расчетов токов КЗ исходят
из того, что имеющиеся на генераторах устройства
регулирования напряжения (АРН) и форсировки возбуждения
(АРВ) позволяют сохранять ток в ветви КЗ практически
неизменным во времени, особенно при КЗ, электрически
удаленных от генераторов, а также при несимметричных КЗ
[4] .
9
Однако поскольку КЗ в электрической цепи пред-
ставляет собой сложный режим, сопровождающийся переходным
процессом, в целях упрощения практических расчетов принят
ряд допущений, которые, как показывают анализ осциллограмм
и опыт эксплуатации устройств релейной защиты и автома-
тики, незначительно сказываются на точности результатов
расчетов. К основным допущениям относятся*.
- В электрической системе отсутствуют качания, т.е.
не учитывается угол сдвига между ЭДС параллельно
работающих генераторов.
Отсутствует насыщение магнитных систем генера-
торов, трансформаторов, двигателей.
- Практически не учитывается емкостная проводимость
линий электропередачи, за исключением линий напряжением
выше 330 кВ значительной протяженности (> 150 км) . %
- Не учитываются токи намагничивания трансформаторов'
и автотрансформаторов.
- Не учитываются активные сопротивления генераторов,
трансформаторов, реакторов из-за их незначительной
величины по сравнению с индуктивными сопротивлениями.
Не учитывается незначительная несимметрия 3-х
фазных электрических систем.
- Как правило, не учитывается влияние нагрузки в
процессе КЗ. Исключение составляют отдельные расчеты, в
которых учет нагрузки ведется для начального момента КЗ,
так как в этот момент электродвигатели являются
дополнительными источниками и подпитывают точку КЗ. Это
происходит в том случае, если узел нагрузки, в которой
преобладает двигательная нагрузка, расположен вблизи
места КЗ, и КЗ сопровождается значительным снижением
напряжения.
На рис.4.1 показана схема для расчета КЗ с учетом
подпитки места КЗ от двигательной нагрузки. Параметры,
необходимые для учета нагрузки, будут рассмотрены ниже. •
Рис.4.1, Схема для расчетов токов КЗ с учетом
нагрузки (электродвигателей)
10
Контрольные вопросы.
1. Виды коротких замыканий.
2. Основные допущения при расчетах КЗ.
5.Порядок ведения расчетов токов КЗ
Расчеты токов КЗ выполняются в следующей
последовательности:
5.1 Выбор и составление расчетной схемы сети, и затем
схемы замещения.
5.2 Расчет параметров элементов схемы замещения.
5.3 Выбор видов короткого замыкания.
5.4 Выбор расчетных режимов работы данной сети.
5.5 Преобразование схемы замещения относительно за-
данной точки КЗ и определение суммарного тока КЗ.
5.6 Распределение токов КЗ по ветвям.
Рассмотрим поочередно эти задачи.
5.1 . Выбор и составление расчетной схемы электричес-
кой сети и схемы замещения.
Расчетная схема является изображением первичной схе-
мы сети в однолинейном исполнении, на которой указываются
паспортные данные всех входящих в нее элементов, имеющих
электрическое сопротивление - генераторов, трансформаторов,
линий электропередачи, реакторов,электродвигателей. Если
необходимо учесть питание места короткого замыкания от
энергосистемы, параллельно работающей с рассчитываемой
сетью, в расчетную схему вводится эквивалентный генератор с
сопротивлением, равным эквивалентному сопротивлению энерго-
системы, и ее эквивалентная ЭДС.
На основании расчетной схемы составляется схема
замещения, в которой все перечисленные элементы заменяются
своими электрическими сопротивлениями. Для источников
питания обязательно указывается ЭДС.
Расчет сопротивлений элементов схемы замещения может
выполняться либо в относительных единицах, приведенных к
базисным условиям, т.е. к базисной мощности S6a3 и
базисному напряжению U6as; либо в именованных единицах,
т.е. в омах.
Если расчет ведется в относительных единицах, то
выбираются две основные величины:
Seas “ полная трехфазная мощность, МВ - А или кВ А,
U6a3 ~ междуфазное напряжение, кВ.
Исходя из этих выбранных базисных величин по закону
Ома можно определить базисные значения сопротивлений и
токов:
v _ U6as „
хбаз --Г--» ом
^баз
1баз = г^3—> А
VTu6as
(1)
(2)
11
При известных базисных условиях определяются относительные
значения следующих величин:
X
^баз (3)
I г -‘-действ 3-баз (4)
^*{баз) ~ ^действ ^баз (5)
Индекс * (звездочка) указывает на то, что данная
величина выражена в относительных единицах, индекс "баз”
указывает на то , что она приведена к базисным условиям.
Сопротивления элементов схемы замещения в относи-
тельных единицах, приведенные к базисным условиям,
определяются по формулам:
Х*(баз)
Х*(баз)
Х*(НОМ)
Ом (нем)
^баз
Зном
; ^баз
^баз
х*(ном) “ индуктивное сопротивление
(6)
(7)
в относительных
единицах, отнесенных к номинальным пара-
метрам элемента;
ХОм(Ном)~ исходное сопротивление элемента в Омах,
номинальных.
Если расчеты ведутся в именнованных единицах, то все
сопротивления элементов схемы замещения рассчитываются в
омах, приведенных к одной ступени напряжения, принятой за
базисную. Так как оба эти метода в принципе однозначны,
подробнее рассмотрим один из них , а именно метод
именнованных единиц, как получивший наибольшее рас-
пространение в связи с переводом расчетов на ПЭВМ.
5.2 . Расчет параметров элементов схемы замещения
Базисное напряжение U6a3 выбирается произвольно.
Обычно за базисное напряжение принимается UHOM одной из
ступеней трансформации. Пересчет параметров производится по
формулам:
U2
^Ом(баз) — х*(ном) ' о (®)
аном
Пвач
Екв(баз) — ^ном ‘ п О)
ином
f ибаз¥
ХОм(баз) = ХОм(ном) • krM НО
''-’ном-'
ХОм(баэ)_ индуктивное сопротивление, приведенное к
^баз' Ом;
х*(ном) “ индуктивное сопротивление в относительных
единицах, отнесенных к номинальным параметрам;
12
SHOM- полная номинальная мощность элемента,
МВ • А или кВ А ;
UHOM- номинальное напряжение элемента, кВ;
Ейаз “ ЕДС источника питания схемы, приведенная к
базисному напряжению U6as, кВ;
Еном- номинальная ЕДС источника питания, кВ;
U6as - среднее номинальное напряжение ступени
трансформации, принятой за базисную,
кВ [табл.5.1].
Формула 8 используется, если исходное сопротивление
элемента схемы замещения задано в относительных единицах
или процентах, отнесенных к номинальным параметрам
элементов - генераторов, трансформаторов, реакторов и др.
Формула 10 используется, если исходное сопротивление
элемента задано в омах, соответствующих номинальным
напряжениям, что характерно для линий электропередачи,
эквивалентных энергосистем и т.п.
Известно, что электрическое оборудование - генерато-
ры, трансформаторы и т.п. - принадлежащее одному классу
напряжения, часто имеет фактические номинальные напряжения,
несколько отличные друг от друга. На рис.5.1 показан
участок сети, на котором элементы одного класса напряжения
имеют разные номинальные напряжения и коэффициенты транс-
формации .
10,5 кВ 110 кВ 115 кВ 38,5 кВ 35 кВ б кВ
генератор
ин= 11 кВ
а) указаны номинальные напряжения и
действительные коэффициенты трансформации.
10,5 кВ 115 кВ 115 кВ 37 кВ 37 кВ 6,3 кВ
б) указаны только средние номинальные
напряжения.
Рис.5.1 Схема электрической сети с несколькими
ступенями напряжений.
Пересчет сопротивлений к базисному напряжению в схеме
на рис.5.1а требует учитывать все фактические промежуточные
коэффициенты трансформации и номинальные напряжения
элементов схемы, что усложняет расчеты; для практических
расчетов токов КЗ предложено использовать приближенный
способ учета коэффициентов трансформации. Он состоит в
замене фактических коэффициентов трансформации силовых
трансформаторов и автотрансформаторов отношением средних
номинальных напряжений сетей соответствующих ступеней
13
напряжений. При этом рекомендуется использовать шкалу
средних номинальных напряжений, приведенную в табл.5.1.
[11].
Таким образом условно принимают, что все элементы
одного класса напряжения имеют номинальные напряжения,
равные Ucp,HOM (рис.5.16) .
В таблице 5.1 приводятся значения средних номинальных
напряжений, используемых в расчетах ТКЗ, а также
номинальные и максимальные значения напряжений по ГОСТ
721-77* (переиздание 1985 г. с изменениями 1989 г.), ГОСТ
27514-87.
Таблица 5.1
U, напряжение, кВ Режим заземления нейтралей тр~ров
Номинальное Наибольшее Среднее ном.
0,22/0,127 — 0,22/0,127 Чаще всего рабо-
0,38/0,22 0,4/0,23 0,4/0,23 тают с глухоза-
0,66/0,38 0,69/0,4 0, 69/0, 4 земленными нейт-
ралями.
3,0 3,6 3,15 Работают с изоли-
6,0 7,2 6,3 ровэнными или
•10,0 12,0 10,5 компенсированными
20,0 24,0 20,0 нейтралями.*)
35,0 40,5 37,0
110 126 115 Работают с глухо-
220 252 230 заземленными
330 363 340 нейтралями.
500 525 515
750 787 750
*- Для отдельных категорий потребителей 6(10) кВ
принят режим "частичного заземления нейтрали".
См.конспект лекций М.А.Шабада "Защита от однофаз-
ных замыканий на землю в сетях 6-35 кВ", изд.
ПЭИпк, 1995.
Расчет сопротивлений элементов схемы замещения
производится исходя из паспортных (номинальных) парамет-
ров элементов. Ниже приводятся схемы замещения элементов
электрической сети и их паспортные данные, необходимые для
расчетов токов КЗ.
Как уже говорилось, при расчете сопротивлений эле-
ментов схемы замещения в именнованных единицах все
сопротивления и ЭДС схемы необходимо пересчитать в
именнованные единицы, приведенные к одной ступени
напряжения, принятой за базисную.
14
Генераторы и синхронные компенсаторы
Рис. 5.2 Генератор или СК, условное обозначение
(а), схема замещения (б)
Паспортные данные:
SH- номинальная полная мощность, МВ • А;
или Рн- номинальная активная мощность, МВт;
cos<pH- номинальный коэффициент мощности;
UH -номинальное междуфазное напряжение, кВ;
Х^, - сверхпереходное сопротивление электрической
машины по продольной оси, соответствующее ее сопротивле-
нию в начальный момент КЗ, отн. ед.ном.;
Е%, ~ сверхпереходная ЭДС, отн. ед.ном., принимает-
ся по табл.5.2;
Ец - сверхпереходная ЭДС, кВ, определяется по
выражению
Ed = Ed. ’ U„ (И)
В таблице 5.2 приведены средние значения XJ,и Е^ф в
относительных единицах при номинальных условиях для
отечественных электрических машин по [3].
Таблица 5.2
Тип машины xd. Я ОЛ *
Турбогенератор мощностью: до 100 Мвт от 100 Мвт до 500 Мвт 0,125 0,2 1,08 1,13
Генератор с демпферными обмотками 0,2 1,13
Генератор без демпферных обмоток 0,27 1,18
Синхронный компенсатор 0,2 1,2
Синхронный двигатель 0,2 1,1
Асинхронный двигатель 0,2 0,9 .
Обобщенная нагрузка 0,35 0,85
Сверхпереходное сопротивление XJ в омах
рассчитывается по выражению (8) . Если в паспорте заданы
Рн и cos<pH, то SH определяется по выражению
15
cos <рн
Значения Е' и Хц указываются на
(рис.5.26).
(12)
схеме замещения
Электродвигатели напряжением выше 1000 В (рис.5.3)
₽н
созЧ>н
Рис. 5.3 Электродвигатель, условное обозначение
двигателя (а), схема замещения (6)
Паспортные данные:
Рн - номинальная активная мощность, кВт;
cos<pH - номинальный коэффициент мощности;
UH - номинальное напряжение междуфазное, кВ;
кп - кратность пускового тока по отношению к но-
минальному;
” сверхпереходное сопротивление двигателя,
отн.ед.ном. определяется по кратности пускового тока:
1Н - номинальный ток двигателя. А;
- сверхпереходная ЭДС междуфаэная, кВ, опре-
деляется в практических расчетах по табл. 5.2. Сверхпере-
ходное сопротивление Х^, также может определяться по
табл.5.2, если неизвестно значение коэффициента кп.
Сопротивление в омах определяется по формуле (8).
Двухобмоточные трансформаторы (рис.5.4)
Рис. 5.4 Двухобмоточный трансформатор, условное
обозначение (а), схема замещения трансформатора (б),
принципиальная схема опыта короткого замыкания (в)
16
В схему замещения трансформатора входит общее
сопротивление обеих его обмоток без учета сопротивления
ветви намагничивания.
Паспортные данные:
SH -полная мощность трансформатора, МВ А или
кВ • А ;
UBH ~ номинальное междуфазное напряжение обмотки
высшего напряжения, кВ;
UHH ~ номинальное междуфазное напряжение обмотки
низшего напряжения, кВ;
uk% - напряжение короткого замыкания, проценты или
отн.ед.ном.
Для трансформаторов, имеющих РПН, дополнительно
необходимо иметь значения диапазона регулирования
напряжения и напряжений uk%, соответствующие крайним
положениям РПН (см.далее).
Напряжение короткого замыкания определяется
заводом-изготовитилем из опыта короткого замыкания.
Этот опыт состоит в следующем (рис.5.4в):
закорачивается вторичная обмотка трансформатора, а на
первичную обмотку подается напряжение, при котором ток
во вторичной обмотке равен номинальному. Соответствующее
этому току напряжение Uk (в вольтах) относят к
номинальному напряжению первичной обмотки ин (в вольтах)
и называют напряжением короткого замыкания uk, которое
может быть выражено либо в относительных единицах, либо в
процентах:
UE ик
и„„ = или uk % = — 100 (14
К* п к ту
ин ин
Значение uk практически равно полному сопротивле-
нию трансформатора в относительных единицах. У
трансформаторов мощностью 1МВ • А и более активное
сопротивление значительно меньше индуктивного, и им
можно пренебречь, т.е. Хтр = Z5.p.
В практических расчетах можно использовать значение
uk трансформатора для определения тока трехфазного КЗ за
трансформатором по следующему выражению.
где uk- напряжение короткого замыкания транс-
форматора, проценты;
1Н тр- номинальный ток трансформатора на стороне ВН
или НН, А;
р - коэффициент, проценты:
где SK- мощность КЗ на шинах питающей подстанции в
точке, где подключен трансформатор, т.е. на его выводах
ВН, МВ • А;
SH - полная номинальная мощность трансформатора.
МВ А.
17
Для определения максимального значения тока
трехфазного КЗ принимаем суммарный реактанс питающей
системы равным нулю, т.е. система бесконечной мощности.
(3) 100
Тогда р — 0 и 1к пгах — — ' 1н тр • (17)
ик
Например, если uk трансформатора равно 10%, то
максимально возможный ток КЗ через трансформатор
составляет 101н тр.
Трансформаторы трехобмоточные и автотрансформаторы
Схема замещения такого трансформатора представ-
ляется в виде трехлучевой звезды и показана на рис. 5.5.
Рис. 5.5 Трехобмоточный трансформатор,условные
обозначения (а), схема замещения трансформатора (б)
Паспортные данные:
SH -полная номинальная мощность, МВ - А или кВ А;
иВН
исн
Uhh
-номинальные напряжения обмоток, кВ;
ukB-C
Икв-н Напряжения короткого замыкания между
обмотками, проценты или отн.ед.ном.
ukc-и.
Напряжения короткого замыкания для каждой обмотки
определяются из уравнений:
икВ=0»5(ukB-C+ukB-H ~ukC-H
ukc=0' 5 (ukB-c+ukC-H ~икв-н > ' (18)
ukH=0'5 (ukB-H +ukC-H -ukB-c> •
По этим значениям uk определяются значения Хв, Хс, Хн
по формуле (8). У трехобмоточных трансформаторов и
автотрансформаторов сопротивление одного из лучей может
быть близким к нулю или иметь небольшое отрицательное
сопротивление.
18
Двухобмоточные трансформаторы с расщепленной
обмоткой низшего напряжения (рис.5.6)
Рис.5.6 Двухобмоточный трансформатор с расщепленной
обмоткой низшего напряжения, условное обозначение (а) ,
схема замещения трансформатора (б)
Паспортные данные:
Sh2 - полная номинальная мощность
трансформатора
ивн
иНН1
(его первичной обмотки), МВ А;
-номинальные напряжения обмоток, кВ;
инн2
ukB-Hl
ukB-H2
ukHl-H2.
-напряжения короткого замыкания между
обмотками, отнесенные к мощности обмотки
низшего напряжения, т.е. к SH=0,5She,
проценты или отн. ед.ном.;
икв-н -напряжение короткого замыкания в процентах
при запараллеленных обмотках низшего на-
пряжения, отнесенное к полной мощности
трансформатора, т.е. к She , проценты или
отн. ед.ном.
Сопротивления обмоток такого трансформатора рассчи-
тываются как для трехобмоточного трансформатора по выра-
жениям (8 и 18) .
При этом в выражении (8) SH может быть равна She,
если uk отнесено к полной мощности трансформатора (ГОСТ
12965-85) или 0,5She , если uk отнесено к мощности одной
обмотки низшего напряжения (ГОСТ 12965-74). В первом
случае uKB_Hi и равны примерно 20 процентам, а во
втором - около 10 процентов.
Если в паспорте задается только ukB_H, то
сопротивления обмоток схемы замещения можно для
практических расчетов принять следующими [4]:
Для трехфазных трансформаторов
Хв=0,125-Хв_н,
XH1=XH2=1' 75-Хв-н -
19
Для групп однофазных трансформаторов
Хв=0
XHi=XH2=2, 0-Хв_н .
Варианты задания ик определяются заводом - изготовителем.
Особенности расчетов сопротивлений трансформаторов
с учетом регулирования напряжения на стороне ВН(РПН)
[4,5]
Известно, что современные трансформаторы распреде-
лительных сетей напряжением 35 кВ и выше имеют
автоматические регуляторы напряжения (РПН), цель которых
поддерживать на шинах низшего напряжения (НН) трансформа-
тора номинальное напряжение при эксплуатационных измене-
ниях напряжения на стороне высшего напряжения (ВН).
Для таких .трансформаторов дополнительно необходимо
иметь значения диапазона регулирования напряжения и
напряжений короткого замыкания ик%, соответствующие
крайним положениям РПН.
Все современные понижающие трансформаторы 110 кВ
общего назначения (ГОСТ 12965-93) имеют встроенные
регуляторы напряжения РПН на стороне ВН (кроме SH=2,5
МВ • А) .
При уменьшении коэффициента трансформации (~Дирпн)
сопротивление Х^ уменьшается по сравнению со средним
его значением; при увеличении коэффициента трансформации
(+ДиРПН) - увеличивается.
Значения ик при среднем положении регулятора РПН
(ик ср), а также для крайних положений РПН ик мах и ик м1п
указываются в паспорте трансформатора или могут быть
получены из ГОСТ. Эти значения отнесены к номинальной
мощности трансформатора и напряжениям среднего и крайних
ответвлений регулируемой обмотки соответственно. Крайнему
"минусовому ответвлению (--Дирпн) соответствует ик Min,
крайнему "плюсовому" ответвлению ик мах. Такая же зави-
симость ик ймеется у большинства трансформаторов 35 кВ
(ГОСТ 11920-85) и трансформаторов 220 кВ (ГОСТ-17544-85).
Для перечисленных выше трансформаторов значения Хтр
(в омах) определяются для всех трех положений РПН
следующими выражениями:
П2
х _ „ UcP-BH
Лтр.ср - ик* ср ~
ЬН
X __ и min ВН _
лтр.ппп “ uk# min с *!
п2
х —п max ВН / -1 о _ э 1
лтр.тах — UK* max „ / °'
ЬН
20
Ucp.BH, UmaxBH и вн - напряжения, соответствующие
среднему, максимальному и минимальному положениям РПН.
Umax вн и Umin Вн определяются по выражениям :
° max БН = Ucp-BhU + Ди*рпн) ’ (18-4)
11 min ВН = °ср.вн(1 - Аи*₽пн)' (18-5)
Лирин
где и,РПН = - половина полного (суммарного) диапа-
зона регулирования напряжения на стороне ВН трансфор-
матора, Лирпн задается в процентах.
Если значение Птахвн < подсчитанное по (18-4),
получается больше максимально допустимого для данной сети
(табл.5.1), то Umax вн следует принимать по этой таблице.
Значение ик, соответствующее этому новому максимальному
значению Omax вн, определяют либо опытным путем, либо
методом интерполяции по известным значениям Umax БН и
^min вн •
Для практических расчётов в распределительных сетях
допустимо принимать новое значение ик равным паспортному
значению uK тах .
Расчет токов КЗ за трансформатором с учетом
регулирования напряжения РПН приведен в главе 6.
Более подробные рекомендации по расчетам токов КЗ в
распределительных сетях с трансформаторами РПН даны в
приложении: см. статью М.А.Шабада "Приближенный расчет
токов КЗ и самозапуска для релейной защиты понижающих
трансформаторов РПН 110 и 35 кВ распределительных сетей".
Токоограничивающие реакторы - одиночные и сдвоенные
(рис.5.7)
одиночный реактор
и его схема замещения
Сдвоенный реактор, его схема
замещения, где
хх = -к-х
х2 = Х3 = (1+К)-Х
Рис.5.7 Одиночный и сдвоенный реакторы
Паспортные данные по старому ГОСТу:
1Н - номинальный ток реактора, А;
UH- номинальное напряжение, кВ;
хр» ~ реактивное сопротивление реактора, проценты
или отн.ед.ном.
х -х
Р Р’?31н
21
Для расщепленного (сдвоенного) реактора дополни-
тельно задается коэффициент связи К, учитывающий
магнитную связь между обмотками. Если значение
коэффициента К не задано в паспорте, то для практических
расчетов можно принять К=0,5. Следует иметь ввиду, что
для сдвоенных реакторов сопротивление ХР* отнесено к
номинальному току 1н одного луча реактора.
Выражение для определения сопротивлений сдвоенного
реактора и его схема замещения показаны на рис.5.7б.Ныне
действующий ГОСТ 14794-79 (с 1.1.81) предусматривает
задание Хр в Омах.
Линии электропередачи - воздушные и кабельные.
Для расчета необходимо знать удельные параметры,
т.е.
гул - удельное активное сопротивление 1 км линии,
Ом/км;
ХуЛ - удельное реактивное сопротивление 1 км линии,
Ом/км; "
L - длина линии, км.
В схему замещения линия входит полным сопротивлени-
ем 2Л, Ом.
Ед —+ Хд , где Кд—ГудД, Хл=ХудД
Удельные сопротивления линий указаны в электро-
технических справочниках в зависимости от типа опоры,
марки провода и сечения. В качестве примера в Приложении
к второй части приведена таблица удельных параметров
воздушных линий. Расчет параметров ВЛ выполнен на ПЭВМ по
программе Всесоюзного нститута энергетики ВНИИЭ,
г. Москва, разработчик Разина И. И. Удельные параметры
кабельных линий также даны в Приложении к второй части.
Обобщенная нагрузка.
Если необходимо учесть подпитку Места короткого
замыкания в сети 6(10) кВ от узла нагрузки, в которой
преобладают асинхронные двигатели, напряжением до 1000 В
учесть параметры которых не представляется возможным,
вводится понятие' обобщенная нагрузка.
Обобщенную нагрузку принято представлять в
практических расчетах индуктивным сопротивлением
Хкагр*=0,35 (табл.5.2). Это сопротивление включает в себя
сопротивления короткого замыкания двигателей Х^ и сопро-
тивление питающей их распределительной сети (транс-
форматоров 6/0,4 кВ или 10/0,4 кВ, кабелей 6(10) кВ и
кабелей 0,4 кВ [2] .
Сопротивление отнесено к суммарной мощности
нагрузки SHarp£ и номинальному напряжению UH.
ЭДС обобщенной нагрузки Ej=O,85-UH (табл.5.2).
22
Эквивалентные источники питания
Если в расчетной схеме имеется связь с энергосис-
темой, ее частью или объединением, она задается эквива-
лентным источником питания, который можно рассматривать
как некоторый эквивалентный генератор.
Эквивалентный генератор может задаваться либо
мощностью короткого замыкания SK, либо суммарным током
короткого замыкания 1кх и напряжением UH, либо эквива-
лентным сопротивлением Хсэ.
Мощность короткого замыкания SK определяется по
выражению
Зк=^3 • IkS UH (19)
SK- мощность короткого замыкания на рассматриваемых
шинах при питании от энергосистемы, МВ А -или кВ • А;
Ц, - среднее номинальное напряжение, кВ;
1К£- суммарный ток короткого замыкания от энерго-
системы, КА или А.
Если эквивалентная система задана SK, то
ин
хсэ = Ом (20)
SK
Если эквивалентная система задана 1к£, то
ин
Хсэ — ' Ом (20а)
Если эквивалентная система задана сопротивлением,
равным нулю,такая система называется системой бесконечной
мощности, что свидетельствует о том, что эквивалентная
система по своим параметрам несоизмеримо мощнее остальной
расчетной схемы и, следовательно, короткие замыкания в
этой схеме практически не влияют на работу эквивалентной
системы, сохраняя неизменным напряжение, равное UH, на
шинах, к которым она подключена.
5.3 Выбор видов короткого замыкания ----
Вид короткого замыкания определяется назначением
расчета. Для выбора уставок релейной защиты выполняются
расчеты следующих видов КЗ:
для дистанционных защит и максимальных токовых
защит : 3-х фазные и 2-х фазные КЗ;
для блокировок при качаниях: 2-х фазные, 2-х фазные,
на землю и однофазные КЗ;
для ступенчатых защит от КЗ на землю в сетях с
глухозаземленными нейтралями: однофазные, двухфазные КЗ
на землю и трехфазные КЗ;
для токовых защит в сетях 0,4-0,23 кВ: трехфазные и
однофазные КЗ.
5.4 Выбор расчетных режимов работы схемы.
В зависимости от назначения расчета выбираются соот-
ветствующие режимы работы рассчитываемой сети. Например,
23
выбор и проверка коммутационной аппаратуры на термическую
стойкость требует, чтобы в ветви с КЗ протекал макси-
мально возможный ток. Этот режим требует включения в
расчетной схеме всех источников питания и ветвей связи.
Такой режим называется максимальным.
Наоборот, проверка чувствительности устройств ре-
лейной защиты должна, производиться с учетом ремонтных
режимов сети, при которых отключена часть- источников
питания и ветвей связи, для того, чтобы ток КЗ через
проверяемую защиту был минимальным.
Однако, хотя расчетные режимы и виды повреждения
для проверки чувствительности устройств РЗА должна
устанавливаться, исходя из наиболее неблагоприятных усло-
вий работы системы, выбранный режим работы должен быть
реально возможным. [1]
Практически, в каждом конкретном случае вопрос о
режиме сети должен решаться индивидуально,
5.5 Преобразование схемы замещения относительно
заданной точки КЗ
После составления .схемы замещения, приведения всех
ее сопротивлений к одной ступени трансформации, т.е. к
единому U6a3, схема преобразовывается относительно точки
короткого замыкания к одной ветви, сопротивление которой
равно Xj - суммарному сопротивлению, а ЭДС равна Еэкв.
Если расчет ведется с учетом активных сопротивлений, то
определяется Zj; = + Xj . ___________________
Преобразование ветвей схемы замещения производится
путем последовательного и параллельного сложения, преоб-
разования треугольников в эквивалентные звезды и т.д.
Основные методы преобразования приводятся ниже.
Последовательное сложение ветвей (рис.5.8а):
хЭКв=х1 + Х2 + Х3.
Параллельное сложение ветвей (рис.5.86)
1
хэкв- t t j “ •
_}_ -
xi-----------х2-х3
Для 2х параллельных ветвей:
X] ‘ Х2
Хэкв*х1 + Х2 '
(21)
(22)
(23)
24
а)Последовательное сложение ветвей
б)Параллельное сложение ветвей
Рис.5.8 Схемы преобразования сети
Преобразование треугольника в эквивалентную звезду
и наоборот (рис.5.9).
Рис.5.9 Схема преобразования треугольника в
эквивалентную звезду и наоборот
Сопротивления сторон треугольника: Х12, Х23, Х13.
Сопротивления лучей звезды: Хт, Х2, Х3.
Преобразование из треугольника в звезду:
х _Х12 ' Х13
1 Х12 + Х13 + Х23
х12 ' Х23
Х12 + Х13 + Х23
(24)
X =— • Х23
3 х12 + Х13 + Х23
Преобразование из звезды в треугольник:
Xi Х2
х12 = Xj. + Х2 + 1
х3
х2 • Х3
х23 - Х2 + Х3 + — (25)
Х1
Х1 • х3
х13 - Х1 + Х3 + -
х2
Если в расчетной схеме имеется несколько источников
питания, ЭДС которых равны между собой, то Еэкв
результирующая ЭДС - равна ЭДС источников питания, т.е.
Еэкв= Е1 = Ег = Е3 и т.д.
25
Если ЭДС не равны между собой (рис.5.10), то
эквивалентная ЭДС определяется по формуле:
f ..-Е1 ~ Y1 + Е2 ' Y2+- • -+Еп ‘ Хп
ЭКБ Yj + Y2+.. -+Y„
(26)
Для двух ЭДС:
е = Ег Yj -Ь Е2 Y2 = Ej Х2 + Е2 • Xj
экв Yj + Y2 Хх + Х2 ' 1
где Ylz Y2,..., Yn- проводимости ветвей, каждая из
которых равна величине, обратной сопротивлению ветви,
т.е.
Рис.5.10 Преобразование схемы с несколь-кими ЭДС.
Например, схема с тремя источниками питания
преобразуется в 3хлучевую схему замещения, а затем к
одной ветви, началом которой является Еэкв, концом -
место короткого замыкания.
Суммарный ток Зхфазного короткого замыкания
определяется по закону Ома:
т(3) _ Еэкв т(3) Еэкв ,9Й.
- /г или IkL - —.............-- (28)
V3 ’ ХЕ 7з • + х|
Для схемы замещения более сложной конфигурации
существует ряд методов преобразования. К ним относятся:
преобразования многоугольников в многолучевые звезды,
разрезание схемы по месту КЗ или по месту включения ЭДС и
др., которые в данной работе не рассматриваются [2,4].
Такие схемы целесообразно рассчитывать с помощью специ-
альных программ по расчету токов короткого замыкания на
ПЭВМ.
26
5.6 Распределение токов короткого замыкания по ветвям
Распределение токов по ветвям и вычисление ос-
таточных напряжений в узлах схемы замещения при равных
ЭДС производится с помощью коэффициентов токорас-
пределения путем обратного преобразования схемы замещения
к ее первоначальному виду.
Рис. 5.11 Схема замещения с двумя ЭДС
На рис. 5.11 представлена расчетная схема с двумя
ЭДС. При равных . Ej и Е2, если принять суммарный ток КЗ
за 1, можно найти доли тока КЗ, которые протекают в
параллельных ветвях, с помощью, так называемых, коэффи-
циентов токораспределения Cj и С2 .
Для рассматриваемого примера
С1=^-; С2=^Ь2, (29)
Х1 х2
Понятно,что Cj + С2 = 1. Иначе говоря, коэффициенты
токораспределения указывают долю участия каждого генера-
тора схемы замещения в питании места короткого замыкания.
Для схемы рис.5.11 токи в ветвях 12 и 12 определяет-
ся с помощью коэффициентов токораспределения:
т -г т<3)
11-С1
i2=c2 • l^; (30)
(3)
Для проверки следует помнить,что Ii+I2=IkS-
Определение, остаточных напряжений в_ узлах .схемы
замещения производится по падениям напряжения в рас-
сматриваемых ветвях от протекающих в них токов КЗ.
Для схемы рис. 5.11 напряжение в узле А опре-
деляется, как падение напряжения от тока на сопро-
тивлении Х3, т.к. U® в месте трехфазного КЗ равно 0.
UA - Ikv • X, или U = Е, - I, • X, и т. д.
А К2. J А 1 1 1
27
Если ЭДС схемы замещения не равны между собой, то
суммарный ток КЗ также определяется аналогичными
способами преобразования. Распределнение токов в ветвях
схемы можно выполнить, зная напряжения в отдельных узлах.
Например для схемы рис.5.11 найдем значения токов в
ветвях, используя напряжение в узле А:
т - Е1 ~ иА т _ Ег ~ Ur
-4. -
(31)
12
Xi х2
Распределение токов КЗ внутри схемы, если в ней
имеются сложные связи, кольца и т.д. производится с
помощью метода наложения . Указанный метод позволяет
выполнить токораспределение последовательно от каждого
источника питания по ветвям схемы замещения известными
уже методами, а затем сложить отдельные составляющие
токов ветвей. Метод этот требует комплексного преобра-
зования. В данной работе, рассчитанной, в основном, на
расчеты токов КЗ в распределительных сетях, метод
наложения не рассматривается.
Следует особо отметить, что расчеты токов КЗ в
сложных электрических сетях должны выполняться на ПЭВМ.
Контрольные вопросы
1. Как составить схему замещения для расчетов
трехфазного КЗ?
2. Параметры элементов схемы замещения.
3. Формулы для расчетов параметров элементов схемы
замещения в именованных единицах.
4. Основные методы преобразования схем замещения.
б. Примеры расчетов трехфазных КЗ в электрических
сетях.
Пример 1 Расчет трехфазного КЗ в распределительной
сети с односторонним питанием.
Система
1000 МВ-А
кВ
Л1, е=10 км, АС-120,
опора ПБ-110-1
ЛЗ, £=10 км, АС-70, л2, 6=10 км, АС-70,
опора ПБ-110-1 опора ПБ-110-1
ПСВ К1 — пс С
| A I
SH=10,5MB-A £<Гт1 Т2 5н=6'3 МБ’А
ик ср=Ю'5* ик ср=10,5%
UKinax=12'36*—L^ZIOkB 6 кВ—L— ик шах=И'
UKmin=®'^s *К2 ик min=9'б3*
Рис.6.1 Расчетная схема сети (к примеру 1).
28
Необходимо рассчитать токи 3-х фазных КЗ на шинах
110 и 10 кВ пс В и на шинах 6кВ пс С. Определить
остаточное напряжение на шинах 110 кВ пс А. Расчеты токов
КЗ в точке К2 выполнить с учетом регули-рования
напряжения РПН для трех значений сопротивлений
трансформатора Т1, соответствующих среднему и крайним
положениям РПН.
Расчет выполняется в именованных единицах, напряже-
ния ступеней трансформации принимаются в соответствии со
шкалой средних номинальных напряжений [табл.5.1].
Удельные параметры линий электропередачи рассчитаны
по программе ВНИИЭ на ПЭВМ для заданных марок проводов,
сечений и типов промежуточных опор.
В расчете учитываются активные сопротивления линий
электропередачи.
Расчеты сопротивлений элементов схемы замещения
выполняются по формулам (8), (10), (18-1), (18-2), (18-3) .
За базисное принимается напряжение 115 кВ = Ucp.H.
Расчет сопротивлений элементов схемы замещения .
Система
и|§3
SK3
Л1
X,
Линия
1152
.... — = 13,2 Ом
1000
/ км
гуд = 0,27 Ом
Худ = 0402 Ом / км
Ял = 0,27 • 10 = 2,7 Ом
Хл = 0/402 • 10 = 4,02 Ом
для провода АС-120
Линия Л2
гуд = 0/6 Ом
худ = 042 Ом
Ил = 0/6 • 10
Хл = 0/2 10
Линия ЛЗ
Кл = 0/6 • 20
Хл = 0/2 • 20
Трансформатор Т1
Для расчета сопротивлений трансформаторов с учетом
РПН используем выражения (18-1), (18-2), (18-3),(18-4), (18-
5) . Сопротивления Хтр-мах и XTp-Min определяем с учетом
соот-ветствующих им напряжений имах вН и UMin вн
/ км
/ км
“ 4/
= 4,2
для провода АС-70
Ом
Ом
= 9,2 Ом
29
Umax = US (1 + 0,16) = 133,4 кВ
umin = 115 ' (1 - 0,16) = 96,6 кВ.
По ГОСТ допустимое Максимальное значение напряжения
составляет 126 кВ, поэтому в дальнейшем расчете исполь-
зуем это значение, т.е.
Хтр.тах — 0,1236 — 196 Ом
1152
хтр.ср = 0,105—= 138, 9 Ом
96,62
Хтр.т1п ~ 0,087 = 81,2 Ом
Трансформатор Т2
1262
Хтр.тах ~ 0,118 = 297 Ом
6,3
1152
Хтр.ср = 0,105—= 220 Ом
96,62
XTp.mln = 0,0963—— = 142,6 Ом
6,3
Схема замещения показана на рис.6.2
115 кВ
X =138,9 Ом
Хшах= 196 Ом
Хм<п=81,2 Ом
Вис.6.2 Схема замещения сети (к примеру 1)
Преобразование схемы замещения выполняется путем
последовательного сложения активных и индуктивных
сопротивлений относительно заданных точек КЗ - К1,К2 и
КЗ.
Точка К1
= 74 + х|
30
Rj = 2,7 + 9,2 = 11,9 Ом
Xj = 13,2 + 4,02 + 8,4 = 25,62 Ом
Zj = ^11,92 + 25,62Z = 28,25 Ом
,3) 115000
Ik = —i=------- = 2353 А или 2,353 кА
K V3 • 28,25
Остаточное напряжение на шинах по А определяется
как падение напряжения на сопротивлениях (2л1 + ZJl3) от
(3)
протекающего по ним тока IJ, , т.к. 0к в месте КЗ равно 0.
иост.псА ” 2,353 • д/1Ъ92 + 12,4г2 = 40,47 кВ / ф или 70 кВ/л.
Относительно номинального напряжения сети UOCT сос-
тавляет следующую величину:
ИостпсА = UoC,r • 100% = —- • 100% - 61%
ибаз 115
Точка К2
а. Для среднего положения регулятора РПН
трансформатора Т1.
Rj = 2,7 + 9,2 = 11,9 Ом
Xj = 13,2 + 4,02 + 8,4 + 138,6 = 164,52 Ом
Zj. = R| + х| = /11,92 + 164,522 = 164,95 Ом
115000
кХ 3-165
Ток в месте
= 403 А
КЗ, приведенный к действительному
напряжению 10,5 кВ, равен
115
I v = 403 = 4414 А
к 1 10,5
б. Для расчета тока КЗ в точке К2 при максимальном
положении РПН, значение суммарного сопротивления сети в
точке К1 приводим к 0=126 кВ.
„ 7126^
z£k1 ~ ~ 34 Ом
Zj - 34 + 196 = 230 Ом
= 316,6 А
КЗ, приведенный к действительному
равен
Тку = 316,6 -- = 3800 А
10,5
в. Для расчета тока КЗ в точке К2 при минимальном
положении РПН значение суммарного сопротивления сети в
точке К1 приводим к U=96,6 кВ.
_ 126000
1к2 ” -Л • 230
Ток в месте
напряжению 10,5 кВ,
31
Z2 = 20 + 81,2 =
96600
1кХ “ -J3 • 101,2
101,2 Ом
= 552 A
Ток в месте КЗ, приведенный к действительному
напряжению 10,5 кВ, равен
96,6
IKV - 552---- = 5080 А
кХ 10,5
Для дальнейших расчетов токов КЗ в сети 10 кв с
учетом регулирования напряжения на стороне ВН
трансформатора Т1 суммарные сопротивления на шинах 10 кв
Т1 определяем по вычисленным ранее значениям токов КЗ в
точке К2.
а. При максимальном положении РПН ток КЗ,
приведенный к напряжению 10,5 кВ, составляет 3800 А. Это
соответствует сопротивлению сети в минимальном режиме:
хс min
10500
л/з • 3800
= 1,6 Ом
ный
б.
к
При минимальном положении РПН ток КЗ, приведен-
напряжению 10,5 кВ, составляет 5080 А, что
соответствует сопротивлению сети в максимальном режиме:
10500
Хс щах — !— ~~ 1,2 Ом
стах . 50g0
Напряжение на шинах 10 кв остается неизменным, т.к.
назначение РПН - сохранять постоянным напряжение на шинах
низшего напряжения регулированием напряжения на стороне
ВН.
В данном примере расчеты токов КЗ выполнены с
учетом активных сопротивлений линий электропередачи.
Однако при КЗ за трансформаторами И и Т2 активные
сопротивления по сравнению с индуктивными сопротивлениями
схемы замещения составили незначительную величину и
практически не повлияли на суммарное сопротивление Zj.
Следовательно, в данном случае активные сопротивления
линий электропередачи можно было не учитывать. В
практических расчетах принято учитывать активные
сопротивления, если значение R составляет примерно одну
треть индуктивного сопротивления, т.е.
г J х2
При расчетах на ПЭВМ в целях повышения точности
активные сопротивления линий учитываются обязательно.
Расчеты для точки КЗ выполняются аналогичным
способом
32
Пример 2. Расчет трехфазного КЗ в сети с двухсто-
ронним питанием (рис.6.3).
Л1 АС-120
АС-70
е=зокм
Л2 Гуд=0,27 Ом/км
худ=0,402 См/км
. ПС В .
пс A l-1-! кВ
£=20 км
гул=0,46 Ом/км
ЛЗ хул=0,42 Ом/км
.115 кВ пг г 115 кВ
11 К]
330 кВ
SH=40 МВ-А
110/36,5/6,6
U„„ =10,2%
U =17,5%
XS-D П
икг-н =6' 45%
АН
SH=125 МВ-А
330/115/11
^=10,1%
Чкв-н “35/2*
UKC.H=24,2%
Ес. =34 о кв
1К1=25 кА
система
Рис.
6.3» Расчетная схема сети к примеру 2
Рассчитать ток 3-х фазного КЗ на шинах 6 кВ пс В.
Выполнить распределение токов КЗ по ветвям схемы,
определить остаточные напряжения на шинах 20 кВ
генераторов Г-1,2.
Расчет параметров трансформаторов выполняется для
среднего положения РПН, активные сопротивления линий
электропередачи -не учитываются-, т.к. КЗ- электрически
удалено за значительное сопротивление трансформатора Т2,
поэтому активные сопротивления линий практически не ска-
зываются на значении суммарного сопротивления.
Расчет выполняется в именованных единицах. Схема
замещения составляется на основе расчетной схемы
(рис.6.3), напряжения принимаются в соответствии со
шкалой средних номинальных напряжений. За базисное
принимается напряжение 115 кВ. Расчет сопротивлений
элементов схемы замещения производится по формулам
8,9,10.
33
исаз = 115 кВ
Рис.6.4 Схема замещения к примеру 1.
Расчет сопротивлений и ЭДС элементов схемы
замещения.
1. Генераторы Г-1,2
и-баз 1152
хг1 = хг2 = х’ ------ = 0,21 - — = 37 Ом
п d* SH 75
115
En = Ег2 = 1,1 20 — = 126,5 кВ.
2. Трансформатор Т1
хв =0
1152
хн1 =хн2 = 2,0-0,12----= 15, 870м
HZ 200
3. Трансформатор Т2
В питании места КЗ участвуют сопротивления двух
обмоток, обмоток ВН и НН, т.е. можно определить только
сопротивления этих обмоток, используя ик в_н
UcP .и 1152
ХТр~ра в—н в-н ‘ „ — 0,175- —57-, 9 Ом .
Ьн 40
4. Линии электропередач Л1,Л2
Хл = 0,402 • 30 = 12,06 Ом
5. Линия электропередачи ЛЗ
Хл = 0,42 • 20 = 8,4 Ом
34
6. Автотрансформатор ATI
и®% = 0,5(10,1 + 35,2-24,2) = 10, 55%
и£% = 0,5(10,1 + 24,2 — 35,2) = -0, 45%
U®%= 0, 5(35,2 + 24,2-10,1) = 24, 65%
1152
х, =0,1055-----= 11,2 Ом
в 125
1152 -
х-= -0,0045----- = -0,48 Ом
с 125
1152
х„ =0,2465------ = 26,1 Ом
к 125
7. Система.
X,
340
115У
—-I = 0,9 Ом
115
Еэкв с = 340 -- = 115 кВ
экв.с 340
Преобразование схемы замещения.
Схема замещения преобразуется последовательно
относительно шин 110 кВ пс В, а затем относительно точки
короткого замыкания - шин 6 кВ пс В.
Правая часть схемы содержит параллельные и последо-
вательные ветви, левая-только последовательные.
Последовательные этапы преобразования схемы пока-
заны на рис.6.5 а,б,в,г.
6,03 Ом
пс А
20,88 Ом
Е=126,5 кВ
Рис. 6.5,а. ЭДС генераторов
поэтому эквивалентная ЭДС Г-1 и Г-2
Е=115 кВ
Г-1 и Г-2 одинаковы,
также равна 126,5 кВ.
35
Х4 = (37 + 15, 87) || (37 + 15, 87) = 26, 44 Ом - параллельное
сложение ветвей
Х2=12,06 || 12, 06 = 6, 03 Ом-параллельное сложение ветвей
Х3 = 26,44 + 6, 03 = 32, 47 Ом-последовательное сложение
ветвей
Х4 = 0,9+11, 2-0, 48 + 8, 4 = 20, 02 Ом-последовательное
сложение ветвей
Рис. 6.5,6
Складываются параллельно сопротивления
раторных ветвей - Г1,2 и системы (рис. 6.5,6)
2-х
гене-
32,47-20
Xs =--------=12,4 Ом
5 52,47
Определяется эквивалентная ЭДС
Еэкв.ф
126,5-20+115-32,47
75(20+32,47)
= 69,01 кВ /ф.
Еэкв.л = 75-69= 119, 4 кВ/л
ЕЭКВ=119'4 кВ
12,4 Ом
Ом
Рис. 6.5,в
36
Далее определяется суммарное сопротивление до
места короткого замыкания, т.е. относительно точки К
(рис. 6.5,в) .
Хх = 12,4+57, 9 =70,3 Ом
Еэкв=119'4 кБ
О
982 А П Хе=70,3 Ом
Zk
Рис. 6.5,г
Определяется суммарный ток 3-х фазного КЗ в точке К
(рис. 6.5,г):
х(з) = £экв/л = = 982 А
. к Т3-Х£ л/3-70,3
Приводим ток к напряжению 6,3 кВ, т.к. реально КЗ
рассматривается на шинах 6,3 кВ трансформатора пс В.
• = 982--^—= 17925 А
к 6,3
Распределение токов КЗ.
Распределение токов КЗ в ветвях схемы замещения
производится в обратном порядке, т.е. от точки КЗ. Токи
КЗ определяются во всех ветвях схемы, возвращаясь
постепенно к исходной схеме.
В данном примере значения ЭДС источников питания
генераторов и системы - несколько отличаются друг от
друга. Поэтому токи в ветвях будут определяться не по
коэффициентам токораспределения, а по падению напряжения
в ветвях схемы от протекающего по ним тока КЗ
Определяется остаточное напряжение на шинах 110 кВ
пс В: '
UB = UK3+IKXz = 0 + 0,982-57, 9=56,85 кВ/ф(98,4 кВ/л)
Определяется ток трехфазного КЗ от генераторов
Г-1,2:
Ei-UB (126, 5-98, 4)-103
I™ = —---S- = k - г--- 500 А
ст Х3 -Л-32,47
Определяется ток 3-х фазного КЗ от системы.
37
Е2 - UB (115-98, 4)-103
1сист“ Х4- ~ л/з-20
= 480 А
При расчетах напряжения переводятся в вольты.
По каждому генератору протекает ток КЗ равный
половине тока 1СТ, т.е.
500
1Г1 = 1Г2 = ~~ = 250 А (115 кВ)
Реальный ток КЗ в цепи генераторов
1Г1 = 1Г2 = 250—= 1438 А (20 кВ)
Для проверки: 1ст + 1СИСТ = Ips, 500 + 480 = 980 А.
Определяется остаточное напряжение на шинах 20 кВ
станции.
UOCT = Er-Iri-Xr =126,5-л/з-О,250-37 = 110,5 кВ/л.(115 кВ)
Остаточное напряжение по отношению к номинальному
имеет следующее значение:
110,5-
UOCT = -^y-100% = 96%.
38
Приложение 1
В данном Приложении приведена статья "Приближенный
расчет токов короткого замыкания и самозапуска для
релейной защиты понижающих трансформаторов РПН 110 и 35.
кВ распределительных сетей", которая была опубликована в
журнале "Электрические станции" в 1976 г. (№11, стр.63-
66) . Автор статьи М.А.Шабад отмечает, что за прошедшее
время основные принципиальные положения статьи не
изменились. Что касается некоторых параметров транс-
форматоров 110 и 35 кВ (главным образом, напряжений КЗ и,
следовательно, сопротивлений рассеяния), то они
изменились, что нашло отражение в серии ГОСТ на
трансформаторы, выпущенной в 1985 г. Значения ик И хФр
для трансформаторов 35, 110 и 220 кВ приведены в
Приложении 2 (Данные ГОСТ 1985 г.). Надо отметить, что в
новых изданиях ГОСТ также возможны изменения.
Из данных по трансформаторам 35/11 кВ видно, что
значения сопротивления трансформатора в омах
незначительно изменяется при различных положениях РПН, в
связи с чем следует внести исправления в эту статью 1976
года (рис.4 статьи и соответствующий текст).
Предлагаемая в статье методика и некоторые
допущения позволяют достаточно просто и точно вычислить
предельно возможные наибольшие и наименьшие значения
токов при КЗ за понижающим трансформатором РПН, а также
максимальное значение тока самозапуска нагрузки через
трансформатор, которые необходимы для дальнейшего расчета
релейной защиты трансформатора и других элементов сети
низшего и среднего напряжений.
39
Приближенный расчет токов КЗ и самозапуска для
релейной зашиты понижающих трансформаторов РПН
ПО и 35 кВ распределительных сетей
Канд техн.наук М.А.Шабад
Сопротивления рассеяния трансформаторов.
У современных понижающих трансформаторов
РПН с высшим напряжением 110 кВ и частично
35 кВ имеет место существенная зависимость значе-
ний сопротивлений рассеяния хтр.от положения 'ре-
гулятора напряжения. В ГОСТ 12965-74 «Транс-
форматоры трехфазные силовые' масляные общего
назначения класса напряжения 110 кВ» приведены
расчетные значения -напряжений к.-з. ик на крайних
ответвлениях регулируемой обмотки (РО) ПО кВ,
отнесенные к номинальной мощности трансформа-
тора и напряжениям крайних ответвлений (таб-
лица).
Из этой таблицы следует, что значения ик в чис-
лителе, соответствующие наименьшему напряже-
нию регулируемой обмотки (—РО), существенно
меньше, чем значения- ик, приведенные в знамена-
теле и соответствующие наибольшему напряжению
регулируемой обмотки :(+РО).
Вычисленные по этим значениям ик минималь-
ные и максимальные сопротивления трансформато-
ра еще -более резко отличаются друг от друга,
поскольку они -вычисляются -с учетом квадрата на-
пряжения, соответствующего крайнему ответ-
влению. Для трансформаторов, выполненных по
ГОСТ 12965-74 с (7ном.вн= 115 -кВ и полным диапа-
зоном регулирования напряжения • на стороне ВН
Д(/рпн = ± 16%', . значения • напряжений крайних
ответвлений регулируемой обмотки равны: для
крайнего ответвления — РО £7Мив.вн=96,58 кВ,
а для крайнего ответвления +РО (/макс.вц—
= 133,42 kBl Однако на основании ГОСТ 721-74
«Сети электрические ... Напряжения номинальные»
следует предположить, -что работа 'рассматривае-
мых, трансформаторов при напряжениях на стороне
иЧ более чем 1/Макс—126 к-В практическн исклю-
.ается и, следовательно, наибольшим реальным на-
пряжением ответвления +РО можно считать
Омакс.вн—426 кВ (соответствует примерно +10%’
номинального напряжения 115 кВ).
40
Значение wK для этого ‘промежуточного ответв-
ления может 'быть найдено по соответствующей
•^ном.тр- МВ-А Значения «к между обмотками, % ®ном.тр МВ-А Значения ик между обмотками, %
вн-сн вн-нн ВН-СН вн-нн
Двухобмоточные трансформа- торы РПН Трехобмоточные трансформа- торы РПН
6,3 — 9,63/11,80 6.3 10,12/12,38 17,23/19.51
10,0 — 8,70/12,36 10,0 16,0 9,99/12,69 9,50/11,69 16,66/19,50 16,40/18,50
9,80/11.71 16,0 16,48/18,58 9.58/11,79
25,0 ' 9,84/11,7? 25,0 9,36/11,20 16,34/18,21
. 32,0 — 9,77/11,58 40,0 40,0 9,33/11,50 16,55/18,78 16,63/18,79 9,36/11,48
40,0 9,59/11,46 63,0 9,31/11,27 16,50/19,92
80,0 9,76/11,60 63,0 16,61/19.05 9,45/11,62
125,0 —• 10,50/11,90 80,0 80.0 9,21/11,25 16,73/18,82 16,50/18.40 9,29/11,29
кривой изменения ик -в зависимости от ответвления
РО • (рис. 1). Кривые строятся по данным
ГОСТ 12965-74: по значениям ик.МИн и Нк.макс и по
среднему значению ик=10,5% (для двухобмоточ-
ных трансформаторов). Для трехоб-моточных транс-
форматоров средние значения ик. между обмотками
ВН и ОН или ВН и НН составляют 10,6 или 17%
соответственно.
Вычислим для примера 'минимальное, среднее и
максимальное значения сопротивлений рассеяния
в омах для двухобмоточного трансформатора
ПОкВ мощностью 10 МВ-А. По известному выра-
жению [Л. 1]
Y _ (1)
*тр~" 100STp k ;
где tL72-rp — номинальное напряжение трансформато-
ра, кВ; STp — номинальная мощность трансформа-
тора, МВ-А.
Минимальное значение сопротивления трансфор-
матора
„ __ик.мшДгЫИи ВН=_ 8,7-96,58* олп»,
Ятр.мин— 1005тр Ю0-10 — oU UM,
где «кмин—8,7% (взято из таблицы).
Среднее значение сопротивления трансформа-
тора .
• -^тр.ср
Цк.ср^2ср-Вн 10,5.115* _ .„о п
1005тр “ 100-10 1буим-
41
Рис. 1. Кривые изменения ик в зависимости от ответвления ре-
гулируемой обмотки ПО кВ трансформаторов РПН: ик=
«/(ЛС/рпн)-
1 — трансформатор мощностью 6,3 МВ-А; S —то же 10 МВ-А; 3 — то
же 16, 25, 40 МВ А.
Рис. 2. Кривая изменения сопротивления хтр в зависи-
мости от ответвления регулируемой' обмотки 110 кВ транс-
форматора РПН мощностью 10 МВ-А, напряжением
115±16%/11 кВ—хТр=^(ЛС/рпн) и зависимость «к —
=/(Л^рпн) Для этого же трансформатора (из рис. 1). Со-
противления в омах отнесены к стороне 110 кВ.
Максимальное значение сопротивления транс-
форматора
. цк.максДгМакс.ВН 11,7-1262 _п
-’Стр.макс-— i00STp “ 100-10 160 UM‘
где «к.макс='11,7%.—определено по кривой 2 на
рис. 1 для ответвления +РО, соответствующего
At/ = -Н10% (^/макс.ВН=|126’ кВ).
'По полученным значениям на рис. 2 построена
кривая изменения хтр в зависимости от ответвле-
ния РО. Для сравнения здесь-же приведена зависи-
мость ик, % от ответвления РО (рис. 1).
Из рассмотренного примера видно, что отноше-
ние хтр.макс/хТр.мив=-186/80=2,3, что значительно
выше, чем указывалось, например в '[Л. 1]. Если
в известном выражении
Г ____ V- ( 1 А^°/у \« /А)
л-гр — лТр.ср I 1 ZU —100 ) ’
по [Л. 1] следует принимать п~'2, то по данным
ГОСТ 12965-74 оказывается, что п^З. Для транс-
форматоров ПО кВ других мощностей отношение
^тр.макс/хтр.мин несколько меньше, чем для рассмо-
тренного трансформатора 10 МВ-А, однако, не ме-
нее 2.
42
.У трасформаторов 35 кВ, выполненных по
ГОСТ 11920-73 с С/ПОм.вн=35 кВ и ДПрпн=!±9%,
зависимости нк от ответвления РО имеют различ-
ный характер для трансформаторов мощностью
1—2,5 МВ-А (кривая 1 на рис. 3) и для трансфор-
маторов мощностью 4 и 6,3 МВ-А (кривая 2 на
рис. 3). Для последней группы трансформаторов
зависимость мк от ответвления РО аналогична та-
кой же зависимости у трансформаторов ПО кВ,
рассмотренных выше (рис. 1 и 2). При среднем
значении нк=7,5% значения- йк.М1га=7%' (при
—РО), а Нк.ма‘кс—8,6%' (при +РО). Значения
•^тр.макс и Хтр.мин, в омах, находятся таким же обра-
зом, как и для трансформаторов 110 кВ по выраже-
нию (1), но отношение хтр.манс/хтр.мин .здесь оказы-
вается несколько меньшим за счет меньшего значе-
ния ДСрпн. Например, для трансформатора 35 кВ
мощностью 6,3 МВ-А
7-31.852
лтр.мин----ю0"б,3 = 11 »3 Ом;
__ 8,6.38,15s _1QQ п
•^траМ&кс‘v‘100 6 3 ' ~ А*',У
Отношение xTP.MaKC/xTp.MKH=,l-,8. Однако в выра-
жении (2) оказывается, что п>’3.
На рис. 4 построена кривая изменения сопро-
тивления хтр в зависимости от ответвления регули-
руемой обмотки 35 кВ для рассмотренного транс-
форматора РПН мощностью 6,3 МВ. А, напряже-
нием 35±9%/11 кВ. Здесь же для сравнения при-
ведена зависимость «к=ДДПрпн) из рис. 3 для этого
же трансформатора.
• Для другой группы трансформаторов 35 кВ
мощностью 1—2,5 МВ-А (’кривая 1 на рис. 3) наи-
меньшее значение нк соответствует крайнему ответ-
влению +РО (6%), а наибольшее — крайнему от-
ветвлению —РО (6,85%), при среднем значении
ик=6,5%. Поэтому отношение Лтр.макс/хтр.мин весь-
ма невелико, около 1,25. По данным, собранным
Энергосетьпроектом, зависимость ик имеет такой же
43
характер и у трансформаторов 220 кВ и у некото-
рых других.
Очевидно, что наибольшие трудности в выполне-
нии релейной защиты имеют место для тех транс-
форматоров, у которых велико различие между зна-
чениями Хтр.мин и Хтр.макс, поскольку здесь возможны
также существенные различия между макси-
мальными и минимальными значениями расчетных
токов к. з.
Приближенное вычисление максимально возможного зна-
чения тока при к. з. за понижающим трансформатором РПН.
Очевидно, что для вычисления максимально возможного тока
к. з. за трансформатором (/(3>к.макс) следует принять наи-
меньшее значение сопротивления трансформатора и наряду
с этим наименьшее возможное сопротивление питающей си-
стемы. Наименьшее значение сопротивлния хТр у трансформа-
торов ПО кВ и частично 35 кВ (4 и 6,3 МВ-А) в соответствии
с указанными в ГОСТ имеет место при наименьшем напряже-
нии крайнего ответвления (—РО). Следует предположить, что
в этом случае и э. д. с. питающей системы на стороне ВН
рассматриваемого трансформатора РПН (работающего без
нагрузки) будет соответствовать напряжению этого же край-
него «минусового» ответвления —РО(1/Мин.вн). Однако для
вычисления максимального значения тока к. з. следует учи-
тывать и ток нагрузки трансформатора. Очевидно, что у на-
груженного трансформатора переход регулятора РПН в край-
нее «минусовое» положение (—РО) происходит при более
высоком, чем Умив.вн, напряжении на стороне ВН трансфор-
матора. Это объясняется тем, что автоматика РПН учитывг '
потерю напряжения в нагруженном трансформаторе. Сред
значение потери напряжения в нагруженном трансформаторе
может быть оценено по выражению
Д(7 п % = % • sin фн. (3)
Средние значения ик для трансформаторов НО кВ указа-'
ны выше: 10,5, или 17% (ГОСТ 12965-74). Значёния sin<pB=
=0,534-0,44, что соответствует известному параметру cos фв —
= 0,854-0,9. Таким образом, Д£7П%»5% для двухобмоточных
трансформаторов и может быть около 9%' для трехобмоточ-
ных трансформаторов.
С учетом сказанного при вычислении /^акс следовало бы
принимать значение э. д. с. питающей системы иа стороне ВН
расчетного трансформатора, равным не £/мин.вн > а 0 >05 —
—1.09)1/минВН. Более точно значения э. д. с. системы на
стороне' ВН любого из понижающих трансформаторов ПО или
35 кВ могут быть получены из электрических расчетов сети.
Однако в современных достаточно сложных распределитель-
ных, сетях ПО и 35 кВ поиск возможных максимальных и
минимальных значений э. д. с. (напряжений) в точках под-
ключения каждого из понижающих трансформаторов потре-
бовал бы больших затрат труда и времени.
Для упрощения расчетов и создания небольшого расчет-
ного запаса при выборе уставок релейной защиты трансфор-
маторов предлагается при вычислении ^к32лк<-вн принимать
значение э. д. с. системы равным ближайшему общепринятому
44
Рис. 3. Кривые изменения ик в зависимости от ответвления
регулируемой обмотки 35 кВ трансформаторов РПН:
1 — трансформаторы мощностью от 1 до 2,5 МВ - А; 2 — 4 и 6,3 МВ • А.
Рис. 4. Кривая изменения сопротивления хтр в зависимости от
ответвления регултеуемой обмотки 35 кВ трансформатора РПН
мощностью 6,3 МВ-А, напряжением 35 + 9%/11 кВ — хтр —
= f(it/pnH) и зависимость «к==/(^рпн) Для этого же
трансформатора (из рис. 3).'
Сопротивления в омах отнесены к стороне 35 кВ.
значению напряжения, а нмённо номинальному напряжению
сети
/(3) __________.£«м:с--------
'к.максВН । г . \ •
“ ° \*с-макс Т лтр.мин)
где Хс.макс — наименьшее сопротивление питающей системы
в максимальном режиме ее работы, Ом; хтр.мйн — наименьшее
сопротивление трансформатора ПО или 35 кВ (4 или
6,3 МВ.А) при крайнем «минусовом» ответвлении РО, Ом:
^ном.с — номинальное напряжение сети, ПО или 35 кВ соот-
ветственно (ГОСТ 721-74) в вольтах.
Например, для рассмотренного выше трансформатора
ПО кВ мощностью 10 МВ-А, задавшись хс.макс = 12 Ом,
приведенным к С/ном.с = 110 кВ, определим по выраже-
нию (4)
-/(3) 11 0000
7к.макс.ВН-j<3-(121_80) -690 А,
c i несенным к стороне ВН.
Приведение значения этого тока к. з. к стороне НН транс-
форматора следует производить при наименьшем коэффициен-
те трансформации, соответствующем крайнему «минусовому»
ответвлению РО.
Приближенное вычисление минимально возможного зна-
чения тока при к. з. за понижающим трансформатором РПН.
Очевидно, что в этом случае следует принять наибольшее
возможное сопротивление питающей системы и наибольшее
значение сопротивления трансформатора. Последнее для рас-
сматриваемых трансформаторов имеет место при наибольшем
альиом напряжении крайнего ответвления (+РО). Для
рансформатора ПО кВ с Д6/рпн = 16% таким напряже-
нием является Умакс.вн = 126 кВ. Это значение и предлагает-
ся принимать для приближенного расчета минимального зна-
чения тока к. з.
45
(5)
»(3)____________^макс-с_______
/к.мин.ВН— i/’o’/-. I „
’ ° \*с-мин т" *тр макс/
где Хс.мин — наибольшее сопротивление питающей системы
в минимальном режиме ее работы,. Ом; хтр.макс — наибольшее
сопротивление трансформатора 110 кВ или 35 кВ (4 или
6,3 МВ-А) при наибольшем реальном «плюсовом» ответвлении
РО, Ом; t/макс.с — максимальное напряжение сети, соответ-
ствующее наибольшему «плюсовому» ответвлению РО рассчи-
тываемого трансформатора, но не более, чем допускается
ГОСТ 721-74 (126 кВ для сети ПО к>В и 40,5 кВ для сети
35 кВ).
Для того же трансформатора 110 кВ мощностью
.10 МВ-А, задавшись х0.мин=14 Ом, приведенным к </Ном.с =
= 110 кВ, определим по выражению (5)
126000
^.мда.ВН- /з-(14+18б) Г=364 А’
,отнесенным к стороне ВН.
Приведение значения этого тока к. з. к стороне НН транс-
форматора следует производить при наибольшем коэффициен-
те трансформации, соответствующем принятому Умакс.вн-
Из рассмотренного примера видно, что отношение
^к.макс.вн/^1смин.№ “ 690/364=%: 1,9 и является весьма значи-
тельным. Для других трансформаторов ПО кВ это отношение
может быть меньше, однако, практика расчетов показывает,
что при параметрах трансформаторов, соответствующих
ГОСТ 12965-74, отношение ^„с.вн/^^ад.вн обычно находится
:в пределах 1,7—2. Это следует учитывать при выборе типов
эд уставок релейной защиты трансформаторов ПО кВ.
Приближенное вычисление максимально возможного тока
самозапуска нагрузки через трансформатор РПН. Как из-
вестно, приближенно ток самозапуска вычисляется так же, как
ток трехфазного к. з. за сопротивлением заторможенной на-
грузки. Максимальное значение тока самозапуска /сзп.макс
предлагается вычислять по условию, аналогичному выраже-
нию (4):
/_______________________^иом-с______ .
'“"•""'•вн - VT+ ^.^4- х- J ’ (е>
где х'и-1 сопротивление заторможенной нагрузки, приведен-
ное к напряжению стороны ВН трансформатооа ппи квайнем
«минусовом» положений регулятора РПН, 1. ё.
/с'мин.ВН \
x'h^XbI-TT----- •
\ VHH /
(7)
46
Остальные величины в выражении (6) имеют те же зна-
чения, что в выражении (4).
Для примера примем, что х*в=0,35 [Л. 1], и это значение
отнесено к полной мощности рассмотренного выше трансфор-
матора 10 МВ-А и номинальному напряжению стороны НН,
равному 11 кВ. Тогда
хя —
0,35-11»
10
= 4,24 Ом.
По выражению (7)
xzb—4,24(96,58/11)»=326 Ом, отнесенных к стороне ВН.
Максимальное значение тока самозапуска определяется
з соответствии с (6) по данным, принятым ранее
110000 _
/сзп.»акс.вн~ j/y(12 + 80 + 326) ~ 152 А’
Очевидно, что наибольшее влияние на увеличение
/сзп.макс вн оказывает величина диапазона регулирования на-
пряжения трансформатора РПН.
Принятое в настоящее время по ГОСТ 12965-74 Д1/РПН =
= +16% приводит к существенному увеличению значений
^сзп.макс.вн и« с ДРУгой стороны, к существенному уменьше-
нию значений /^щ.вн (п0 сравнению с применявшимися ранее
трансформаторами с ^Ю%' И меньшим различием
между Хтр.яакс и Хтр.ыви). В свою очередь это не позволяет
применять на таких трансформаторах простые максимальные
токовые защиты, а требует выполнения максимальных токо-
вых защит с пуском по напряжению. В ряде случаев на транс-
форматорах 110 кВ с расщепленными обмотками (типа
ТРДН) встречаются трудности й с выполнением дифферен-
циальной защиты с реле РНТ-565 или ДЗТ-11 достаточной
чувствительности из-за небольших значений /^иц.вн- вычис-
ленных с учетом влияния РПН. В таких случаях Энергосеть-
проектом рекомендуется применение двух комплектов реле
дифференциальной защиты, один из которых (чувствитель-
ный) действует с выдержкой времени 0,5—1 с и поэтому его
ток срабатывания может не отстраиваться от броска тока
намагничивания защищаемого трансформатора. В дальнейшем
на таких трансформаторах предполагается устанавливать но-
вые дифференциальные реле серин ДЗТ-20 Чебоксарского
электроаппаратного завода.
Для повышения чувствительности дифференциальной за-
щиты с реле РНТ-565 на трансформаторах РПН с большим
различием между значениями /^кс.Вн и Теплоэлек-
тропроектом применяется методика расчета тока небаланса
не при среднем ответвлении РО, как рекомендуется в (Л. 2],
а при некотором «оптимальном» ответвлении РО. Это ответ-
вление находится тем ближе к крайнему «минусовому» от-
ветвлению (—РО), чем больше различие между значениями
/к?макс.вн и /к.1ши.вн- Пример расчета приведен в [Л. 3].
47
выводы
1. Для современных трансформаторов РПН
класса напряжения ПО кВ (ГОСТ 12965-74) и не-
которых трансформаторов 35 кВ (ГОСТ 11920-73
в части трансформаторов мощностью 4 и 6,3 МВ-А)
характерно существенное различие между значе-
ниями напряжений к. з. (ик) на крайних ответвле-
ниях регулируемой обмотки ВН и еще -более значи-
тельное различие между соответствующими значе-
ниями Хтр.макс и Хтр.мин, поскольку паспортное
минимальное значение ик.мин соответствует крайне-
му «минусовому» ответвлению (—РО), а макси-
мальное значение «к.макс—крайнему «плюсовому»
ответвлению регулируемой обмотки (+РО). Даже
с учетом неполного использования «плюсового»
диапазона РПН отношение хтр.макс/хтр.мин находит-
ся в пределах 1,8—2,3.
2. В связи с большим различием между макси-
мальным и минимальным значениями сопротивлений
лтр для этих трасформаторов характерно сущест-
венное различие между расчетными значениями
71Хс.вн и /2квн пРи к-' 3- за трансформатором.
Предложенные в статье допущения позволяют до-
статочно просто и достаточно точно вычислить
максимально возможное значение Л3* ин н мини-
мально возможное значение • необходимые для
расчета релейной защиты трансформатора.
3. Расчетное значение тока самозапуска
/сзп.максвн, вычисленное с учетом РПН (при
ДС/РПН =—16%), оказывается значительно выше,
чем у трансформаторов с меньшим диапазоном ре-
гулирования напряжения и меньшим отличием
Хтр.микс ОТ X-rp.Miut.
4. Относительно небольшие значения тока
CLbh и наРяДУ с этим повышенные значения тока
Самозапуска /сзп<макс.вн. как правило, не обеспечи-
вают необходимую чувствительность (простой мак-
симальной токовой защиты и. требуют выполнения
этой защиты с пуском по напряжению.
5. Существенное различие между значениями
^клшхс.вни Сня.вн в ряде случаев не позволяет обе
опечить необходимую чувствительность стандартной
дифференциальной защиты трансформатора с реле
типов РНТ-565 или ДЗТ-11. Поэтому требуются
нестандартные решения (два комплекта стандарт-
ных дифференциальных реле, специальная методи-
ка расчета или вновь созданные дифференциальные
реле).
48
Приложение 2
ПАРАМЕТРЫ ТРАНСФОРМАТОРОВ 35,110 И 22С КВ
НАПРЯЖЕНИЯ КЗ И СОПРОТИВЛЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРОВ 35/6 кВ
ГОСТ 11920-85
Мощность, МВ А Напряжение, кВ UK г % Сопротивление тр-ра, Хтр,Ом
1-2,5 31, 85 6,85 69,5 27,8
35,00 6,50 76, 6 31,8
38,15 6, 00 87,3 34, 9
4,0-6,3 31,85 8, 60 21,8 13, 8
35, 00 7,50 23, 0 14, 6
38,15 7, 00 25,5 16,2
НАПРЯЖЕНИЯ КЗ И СОПРОТИВЛЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРОВ 115/11 кВ
(Двухобмоточные и ТРДН)
ГОСТ 12965-85
Мощность МВ А Напряжения кВ ВН-НН ик Хтр (%) (Ом) ВН-НН1 (НН2) ЧК (%) ТРДН Хтр (Ом)
2, 5 101,2 115 126 10,26 10,5 10,75 420,31 554,45 682,67
6,3 96,6 115 126 10,58 10,5 11,07 156,71 220,41 279,04
10,0 96,6 115 126 10,49 10,5 11,09 97,88 138,86 176,04
16,0 96, 6 115 126 10,09 10,5 10,81 58, 84 86,79 107,28
25, 0 96,6 115 126 10,44 10,5 10,91 38,97 55,54 69,27 19,4 20, 0 20,26 72,41 105,80 128,68
40, 0 96, 6 115 126 10,35 10,5 10,76 24,14 34,71 42,73 18,84 20, 0 20,19 43,95 66,12 80,16
63, 0 96,6 115 126 10,05 10,5 10, 63 14, 88 22,04 26,79 19, 02 20,0 20,26 28,17 41,98 51,06
80, 0 96,6 115 126 10,44 10,5 10,7 12,18 17,35 21,24 18,4 20, 0 20, 02 21, 46 33,06 39,73
125,0 96,6 115 126 10,5 11,0 11,49 7, 84 11,11 14,59 20, 0 21,0 21,20 14,93 22,22 26, 93
49
НАПРЯЖЕНИЯ К,3 И СОПРОТИВЛЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРОВ 115/35/11 кВ
(Трехобмоточные)
ГОСТ 12965-85
Мощность МВ А Напря- жение кВ ВН-НН UK Хтр (%) (Ом) ВН-СН UK Хтр (%) (Ом) СН-НН Ик Хтр (%) (Ом)
6,3 96, 6 115 126 17,08 17,00 17,76 252, 9 356,8 447,.5 9,94 10,50 10,84 147,2 220,4 273,1 6,0 88, 8 125, 9 151,2
10,0 96, 6 115 126 17, 68 17,50 18,41 164, 9 231,4 292,2 10,75 10,50 11,25 100,3 138,8 178,6 6, 5 60, 6 85, 9 103, 1
16,0 96,6 115 126 17, 14 17,50 18,13 99,9 144, 6 179,8 10,11 10,50 10,96 58,9 86,7 108,7 6,5 37,9 53,7 64, 4
25, 0 96, 6 115 126 17,49 17,50 17,90 65,2 92, 5 113, 6 9,95 10, 50 10, 66 37,1 55,5 67, 6 6,5 24,2 34, 3 41,2
40,0 96, 6 115 126 18,22 17, 50 18,30 42, 5 57,8 72, 6 9, 95 10,50 10,82 23,2 34,7 42, 9 6,5 15,1 21,4 25,7
63,0 96,6 115 126 18, 49 18, 00 18, 54 27,3 37,7 46,7 9,83 10, 50 10,54 14,5 22,0 26,5 7,0 10,3 14, 6 17,6
80,0 96,6 115 126 18,96 18, 50 19,25 22,1 30, 5 38,2 10,46 11,00 11,21 12,2 18,1 22,2 7,0 8, 1 11,5 13, 8
НАПРЯЖЕНИЯ КЗ И СОПРОТИВЛЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРОВ 230/35/11 кВ
ГОСТ 17544-85
Мощность МВ А Напря- жение кВ ВН-НН ВН-СН СН-НН
UK (%) Хтр (Ом) ик (%) Хтр (Ом) UK (%) Хтр (Ом)
25,0 202, 4 230 252 19,5 20,0 20,4 319,5 423,2 518,1 12,5 12,5 13,3 204,8 264,5 337, 8 6, 5 106, 5 137, 5 ' 165, 1
40, 0 202,4 230 252 27,7 22,0 19,8 283,6 290,9 314,3 16, 9 12,5 10,6 173, 0 165, 3 168,2 9, 5 97, 2 125, 6 150,8
50
Список литературы.
1 .Правила устройства электроустановок. - М. Энерго-
атомиздат, 1987 г.
2 .Ульянов С. А. Короткие замыкания в электрических
системах. - М. Госэнергоиздат, 1952 г. - 280 с.
3 .Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы в
электрических системах. - М. Энергия, 1970 г. - 520 с.
4 .Руководящие указания по релейной защите. Выпуск 11.
Расчеты токов короткого замыкания для релейной защиты и
системной автоматики в сетях 110-750 кВ. - М. Энергия,
1979 г.
5 .Шабад М.А. Расчеты релейной защиты и автоматики
распределительных сетей. - Энергоиздат, 1985 г. - 295 с.
б .Шабад М.А. Защита трансформаторов распределительных
сетей. - Энергоиздат, 1981 г. - 135 с.
7 .Шабад М.А. Защита трансформаторов 10 кВ. - М. Энер-
гоатомиздат, 1989 г. - 141 с.
8 .Беляева Е.Н. Как рассчитать ток короткого замыка-
ния. - М. Энергоатомиздат, 1983 г. - 136- с.
9 .Голубев М.Л. Расчет токов короткого замыкания в
электросетях 0,4-35 кВ. - М. Энергия, 1980 г. - 85 с.
10 .ГОСТ 26522-85 Короткие замыкания в электроустанов-
ках. Термины и определения. - М. Издательство стандартов,
1985 г.
11 .ГОСТ 27514-87 Короткие замыкания в электроустанов-
ках. Методы расчета в электроустановках переменного тока
напряжением свыше 1 кВ.- М.Издательство стандартов, 1988 г.
12 .ГОСТ 28249-93 Короткие замыкания в электроус-
тановках переменного напряжения до 1 кВ. - М. Издательство
межгосударственных стандартов, 1994 г.
51
СОДЕРЖАНИЕ
Часть первая
1. Введение............................... 3
2. Общие сведения о коротких замыканиях.... 5
3. Виды коротких замыканий................ 6
4. Основные допущения при расчетах
короткого замыкания..........г............ 8
5. Порядок ведения расчетов токов
короткого замыкания...................... 10
5.1. Выбор и составление расчетной схемы
электрической сети и схемы замещения. 10
5.2. Расчет параметров элементов схемы
замещения................................ 11
5.3. Выбор видов короткого замыкания...... 22
5.4. Выбор расчетных режимов работы схемы. 22
5.5. Преобразование схемы замещения
относительно заданной точки КЗ...... 23
5.6. Распределение токов короткого
замыкания по ветвям................. 26
6. Примеры расчетов трехфазных КЗ в
электрических сетях...................... 27
Приложение 1........................ 38
Приложение 2.......................... 48
Литература............................ 50
Реклама ...............................52
И.Л. Небрат
Расчеты токов короткого замыкания для релейной
защиты.Часть первая.
Учебное пособие. Изд. 4-е
Научный редактор М.А.Шабад
Ризограф, объем п.л. 2,1,
тираж 500 экз.
Заказ № 33 Цена договорная
ПЭИпк, 196135, Санкт-Петербург, Авиационная ул.,23
Все права на это издание принадлежат издательству
ПЭИпк. Любое использование материалов издания как в
печатном, так и в электронном виде, без разрешения
издательства запрещено.