/
Text
ОТТО Е. И., ДАНИЛОВА Т. А.. ДАЕВА А. Ф., ШЕБАШЕВ A. A. q
с Ь
МАТЕМАТИКА
В ШКОЛЕ
третий год обучения
5/
г!
А
бригадир OTTO Е. И.
ij
Государственное учебно-педагогическое издательство
И Москва • Ленинград • 1932
СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
Измерения на местности. Ар и гектар 5
Умножение и деление в пределе 1 ООО 13
Чтение и вычерчивание диаграмм (данные в пределе 1 ООО) . 24
Устная нумерация многозначных чисел в пределе 1 ООО ООО . 26
.Письменная нумерация многозначных чисел в пределе 1 ООО ООО 31
Обыкновенные дроби. Нахождение частей целого 33
Упрощенные приемы сложения и вычитания в пределе 1 ООО . 53
Сложение многозначных чисел 55
Вычитание многозначных чисел 60
Десятичные дроби 72
Площадь прямоугольника 79
Чтение и вычерчивание диаграмм • 84
Упрощенные приемы умножения и деления в пределе 1 ООО . 87
Умножение и деление многозначных чисел на однозначные,
на 10, на круглые десятки и на двухзначные числа ... 92
Проценты 127
Треугольники. Виды треугольников. Основание и высота тре¬
угольника. Площадь прямоугольного треугольника. Площадь
равнобедренного треугольника. Площадь треугольника . . 132
Умножение мноюзначных чисел 143
Деление многозначных чисел 145
Нахождение целого по одной и нескольким частям его . . 150
Нахождение числа по данным процентам 155
Графики 158
Периметр и площадь прямоугольника 160
Измерение площадей земельных участков 163
Решение задач (повторительный отдел) 166
ПРЕДИСЛОВИЕ
При составлении рабочей книги „Математика в школе* для 3-го
года обучения авторская бригада поставила своей задачей реализо¬
вать постановления ЦК ВКП(б) от 5/1Х 1931 г. и коллегии НКП
от 17/Х1 1931 г.
Основным руководящим принципом в работе бригады являлось
стремление дать учащимся систематизированные знания по
математике. Рабочая книга составлена на основе проекта программ
НКП 1932 г., при чем расположение материала в ней точно
следует программам. Авторская бригада стремилась провести строгую
систему в расположении примеров и задач, соблюдая переход от
менее трудных к более трудным и группируя их таким образом,
чтобы учащиеся могли сделать после их решения нужные матема¬
тические выводы.
Вторым руководящим принципом при составлении книги являлось
стремление бригады через тщательный подбор жизненно-практиче¬
ских задач содействовать коммунистическому воспитанию учащихся.
Авторская бригада обратила особое внимание на содержание задач
с целью выявления перед учащимися в числовых данных процесса и
результатов нашего социалистического строительства. Вместе с тем
бригада исходила из положения, что ребенка необходимо приучать
к изучению чисел, полученных из наблюдений над различными про¬
цессами и явлениями, в их сопоставлении, во взаимодействии,
в динамике. В книге отводится значительное место диаграммам,
графикам и таблицам. В работе с геометрическим материалом
авторы обращают внимание детей на превращение геометрических
фигур, на их подвижность.
Считая необходимым при изучении математики исходить из кон¬
кретной действительности, рассмотрение каждого нового вопроса
в книге начинается с разрешения какой-либо жизненно-практической
задачи, стимулирующей учащихся к изучению математической стороны
вопроса.
Бригада обращается с просьбой к тт. педагогам о всех заме¬
ченных недостатках книги сообщить по адресу: Ленинград, просп.
25 Октября, 28, Лоучгиз, редакция математики.
Измерения на местности
Ар и гентар
1. Возьми линейку с сантиметровыми делениями и
чертежный треугольник. Начерти прямоугольники,
основания и высоты которых показаны на таблице.
Вычисли их периметры.
Основание
в см
Высота
в см
Периметр
6
3
10
8
12
5
2. Начерти квадраты с помощью линейки и чер¬
тежного треугольника, стороны которых равны 2 см,
5 см, 6 см. Вычисли их периметры.
3. Начерти прямоугольник и квадрат так, чтобы
периметры того и другого равнялись 24 см.
4. Из прямоугольника, периметр которого 18 см,
получи квадрат, укорачивая или удлиняя его стороны.
Какой периметр будет у полученного квадрата?
5. Напиши все, что ты знаешь, о сторонах и углах
квадрата и прямоугольника.
Проведи две прямые так, чтобы при пересечении их
образовались прямые углы. Такие прямые называются
перпендикулярными друг к другу.
6. Сделай из бумаги квадратный метр.
Квадратным метром называется площадь квадрата,
сторона которого равна одному линейному метру.
5
'А
7. Возьми 4 колышка и мерную веревку и отмерь
на земле квадратный метр.
8. Сделай прибор для измерения прямых углов,
который называется эккером. Для этого вырежь из
фанеры или картона квадрат со стороной в 20 см.
На этот квадрат наклей или прикрепи к нему кноп¬
ками квадрат такой же величины из бумаги. На бу¬
мажном квадрате начерти две взаимно-перпендику¬
лярные прямые, проходящие через середины сторон
квадрата, и другие две взаимно-перпендикулярные
прямые так, как это сделано на черт. 1. На концах
всех прямых воткни по булавке. Та¬
кой квадрат надо приделать к палке,
другой конец которой оканчивается
гвоздем или просто заострен для вты¬
кания в землю.
9. Возьмите 4 вехи, мерную веревку
и эккер. Отмерьте на земле квадрат,
Черт. 1. сторона которого равна 10 м.
Площадь квадрата, сторона которого равна 10 м, назы¬
вается аром. Обозначается—а.
Площадь квадрата, сторона которого равна 100 м, на¬
зывается геитаром. Обозначается—га. '
10. Начерти квадрат со стороною в 10 см, изобра¬
жающий большой квадрат на местности со стороною
в 10 ж. Если каждый сантиметр на чертеже пред¬
ставляет 1 м на местности, то во сколько раз сто¬
рона квадрата на чертеже меньше его действитель¬
ной стороны?
Раздели вертикальные и горизонтальные стороны
квадрата (черт. 2) на 10 равных частей каждую и
через точки деления проведи прямые. На сколько
квадратиков разобьется весь квадрат? Если каждый
сантиметр на чертеже представляет 1 м на местно¬
сти, то что представляет в действительности каждый
квадратик чертежа? Что представляет в действитель¬
6
ности большой квадрат, изображенный на чертеже?
Сколько квадратных метров в аре? 100 а составляют
1 га.
1
квсм
•
6
-
в
Черт. 2.
Чему равна каждая сторона маленького квадра¬
тика на черт. 2? Как называется квадрат, сторона
которого равна 1 см?
Площадь квадрата, сторона которого равна 1 см, на¬
зывается квадратным сантиметром.
Сколько гектаров составляет площадь участка
в 200 а? в 300 а? в 500 а?
Сколько аров в 2 га? в 3 га? в 5 га?
7
Устные вычисления в пределе 1000.
11. В настоящем году (1932) завод „Красный пу-
тиловец" выпустит 150 паровозов и завод им. Ленина
110 паровозов. Сколько паровозов выпустят оба
ленинградских завода за этот год?
12. Завод автомашин за октябрь месяц выпустил
175 машин, за ноябрь — 217 машин, за декабрь —
508 машин. Сколько машин было выпущено за квартал?
13. В первом квартале этого года (1932) открыто
по Ленинградской области 202 магазина, 430 ларей
и палаток, 142 ларька на базарах и 31 закрытый рас¬
пределитель. Сколько открыто торговых учреждений?
14. Завод им. Карла Маркса выпустил в прошлом
году (1931) 192 чесальные машины, а в этом году
(1932) он должен дать 300 таких же машин. На сколько
увеличится выпуск машин?
15. Завод им. Воровского выпустил в один день
298 т цемента, в друОй день в 1 — раза больше.
а
Сколько было выпущено цемента за эти два дня?
В тонне 1000 кг, в центнере —100 кг. В тонне 10 цент¬
неров. Тонна обозначается—т. Центнер обозначается—ц.
16. В Китае каждый рабочий шелковой промы¬
шленности изготовляет в день 8 мотков шелка; за
каждый моток он получает по 2 коп. Кроме того
ему дают очень скудную пищу, которая стоит в день
приблизительно 4 коп. Сколько денег в день заплатят
в Китае 9 рабочим шелкового производства?
17. Завод „Красная звезда" выпустил 18 января
настоящего года (1932) 149 тракторных сеялок и 60
молотилок. По заданию он должен был выпустить
64 тракторных сеялки и 24 молотилки. На сколько
машин завод перевыполнил свой план?
18. Пушной промысел в Ленинградской области в год
дает около 500 штук барсуков, медведей на 350 штук
меньше, чем барсуков, волков на 50 штук больше,
чем медведей, и рысей в два раза меньше, чем волков.
Сколько штук медведей, волков и рысей в год дает
пушной промысел в Ленинградской области?
19. Длина реки Невы—70 км, длина реки Свири
в 3 раза больше длины реки Невы, длина реки Луги
в 5 раз больше длины реки Невы. Найди длину реки
Свири и длину реки Луги.
20. При посеве тракторной сеялкой на 1 га тре¬
буется колхозу 5 кг керосина и ~ кг машинного
масла. Сколько керосина и сколько масла потребуется
колхозу, которому надо засеять 100 га!
21. Один рабочий может обмолотить в день 80 кг
зерна. За обмолот 100 кг платят 2 руб. Сколько по¬
лучит рабочий за 5 дней работы?
22. На обработку 1 т льна ручным способом
требуется 200 рабочих дней; на обработку же 1 и
льна машинным способом нужно 50 дней. Во сколько
раз машина повышает производительность труда?
23. Одною лошадью и плугом крестьянин может
запахать третью часть га в день. Сколько лошадей
заменяет трактор, если он пашет в день 10 га?
24. При посеве несортированными семенами с 1 га
собирают урожай 668 кг зерна, при посеве сор¬
тированными семенами — 896 кг. Какая выгода полу¬
чается от посева сортированными семенами с 2 га?
25. По железной дороге перевозили лошадей.
Сперва привезли 76 лошадей, затем еще 84 лошади.
Все лошади были помещены в 20 товарных вагонах.
Сколько лошадей поместили в каждом вагоне?
2G. Колхозу надо перевезти 210 кулей зерна. Это
зерно перевезли в 3 дня, при чем каждый день пере¬
возили зерно на 10 подводах. Сколько кулей клали
на одну подводу?
27. В день можно сжать жнейкой 1 га. Сколько
9
дней надо колхозу, чтобы сжать поле в 128 га, если
в колхозе работают 8 жнеек?
28. В товарном вагоне помещается 16 т груза.
Лошадь может свезти т. В поезде 30 вагонов
с грузом. Сколько лошадей заменяет этот поезд?
29. Рабочий подписался на заем „Пятилетка в 4 года"
на 80 руб. и на заем „З-й решающий год пяти¬
летки" на сумму в 2 раза большую. На сколько рублей
всего подписался рабочий?
30. Средний заработок рикши в Китае—48 коп.
в день. Из этой суммы рикша должен заплатить
10 коп. в день за коляску. Определи заработок рикши
в месяц, если в месяц он работает 30 дней.
31. Китайский кули работает на капиталиста по
16 часов в день; у нас в СССР чернорабочий работает
по 7 часов в день. На сколько часов больше в 10 дней
работает кули, чем чернорабочий в нашем Союзе?
32. В капиталистических странах рабочий на про¬
изводстве работает по 9 часов в день, в СССР ра¬
бочий на производстве работает по 7 часов в день.
На сколько часов больше работает в 20 дней рабо¬
чий у капиталистов, чем у нас?
33. Крестьянин - единоличник получил 130 руб.
дохода. Со 100 руб. дохода он должен платить 7 руб.
налога и с каждого рубля сверх 100 руб. еще по
5 коп. Вычисли его налог.
34. Колхозник получил 130 руб. дохода. Со 100 руб.
дохода он должен платить 4 руб. налога и с каждого
рубля сверх 100 руб. еще по 2 коп. Высчитай его налог.
35. Большая машина Балахнинской бумажной фаб¬
рики дает в сутки 100 т бумаги, в Германии боль¬
шая машина дает 85 т бумаги в сутки. На сколько
тонн больше бумаги дает за 10 дней машина Балах¬
нинской фабрики, чем германская?
36. На Невдубстрое ударник клепальщик Марты¬
ненко дает 215 заклепок в 4 часа. Другой ударник
10
Митин дал в 4 часа на 15 заклепок больше. Сколько
заклепок сделают оба ударника за 8 часов работы?
37. На Невдубстрое ударник сверловщик Артемьев
сверлит в полдня 625 дыр, а сверловщик Шумов—
575 ^дыр. Норма — 250 дыр в полдня. На сколько пре¬
высил норму каждый из ударников за целый день?
38. Измерь длину и ширину своего класса. Какой
длины нужно взять шнур, чтобы провести кругом
всего класса электропроводку?
39. Определи на-глаз длину ножек стола. Проверь
измерением. Какой длины нужен брусок, чтобы из
него сделать 4 ножки для стола?
40. Длина ножек стола 72 см. Толщина доски
стола—35 мм. Какова высота стола?
41. Средний суточный пробег товарного вагона
105 км. XVII партконференция постановила путем
улучшения работы довести пробег до 128 км. На
сколько километров увеличится пробег товарного
вагона в 30 дней?
42. На переплет 100 книг средней величины идет
5 м материи на корешки. Сколько материи идет на
одну книгу?
43. 187-120-13
238+152-38
458-180 + 42
522+175+78
675-120-75
230-2-150
400 : 2 + 240
44. 600
70
80
700
80
90
420
120-2—110 930:3-110
500
720
560
240
390
600
2 + 120 250:5- 41
8+ 3 150-5-160
4-112 110-5—150
4+ 70 450:5+ 69
3- 73 155:5+ 69
3- 57 245:5+ 72
6 + 52
6 + 23
6-86
7-52
7+40
7-37
7 + 40
140
56
800
90
900
120
540
7-5 160:8- 3
8-148 560:8- 2
8+ 72 60 • 9- 40
8-120 30-9- 88
9+120 180 : 9- 14
6 • 2 450 : 9 - 5
6 • 3 378 : 9- 25
II
45.
1 км 160 ж+140 м
254 км 500 ж+ 17 км 500 м
158 км 500 ж + 287 км 500 м
359 км 500 м—117 км 500 м
46.
12 м 3 дм - 8
3 м 37 см - 4
1 км 200 м • 4
7 км 500 м - 3
48 ж 80 см '■ 8
5 м 35 см ■ 5
2 км 500 м • 2
4 км 500 м • 4
5 м 3 дм 4 сж + 2 м 7 дж 6 см
4 дм 3 см 2 мм— 1 дм 7 см 5 мм
5 см 5 мм • 5
3 дм 5 см 3 мм - 15
15 ж 3 дм 3 см
13 ж 2 дм 9 см
15 см 5 мм
25 ж 9 дм 5 см
3
3
5
5
Контрольная работа.
1. Реши примеры:
800: 4 + 175
120-4- 90
400:5 + 115
75 • 8 : 200
(36+ 64): (59-39)
75+ 37 + 25-17
(47+ 13) • (100 : 20)
298 + 112- 10
1
2. Школа купила книг на 800 руб. — этих
денег была истрачена на книги для библиотеки,
остальные деньги были уплачены за учебники.
Какая сумма была уплачена за учебники?
3. Начерти прямоугольник и квадрат, пери¬
метр того и другого = 36 см. Чему равны стороны
прямоугольника и квадрата?
12
Умножение и деление в пре¬
делах I ООО
Умножение двухзначного числа на
двухзначное
1-й прием.
47. Ученик фабзавуча получает зарплату 32 руб.
в месяц. Сколько денег получит он за год?
32 • 12 = 384 р.
32 • 10 = 320
32- 2= 64
384
48.
11
11
12
12
18
12
22
21
32
21
11
12
12
13
14
13
23
31
33
22
11
13
12
14
22
14
25
32
28
31
11
14
12
15
21
15
26
22
29
21
49.
11
15
12
16
22
14
24
23
28
22
48
15
18
42
42
12
24
22
32
12
64
12
17
32
35
11
32
24
26
14
84
11
13
25
28
12
25
21
35
12
52
12
19
21
40
15
32
16
41
13
82
12
19
32
41
15
75
12
24
11
50.
23
15
15
27
33
21
66
13
35
26
24
16
17
16
36
26
38
25
45
14
32
16
13
26
32
24
28
33
45
16
22
17
14
21
35
25
25
22
27
32
31
18
16
25
42
12
25-
27
32
27
13
51. 38 •
■26
26-
■31
23 <
■ 18
52-
11
17-
51
56 •
■ 11
26 •
•34
26 ■
13
52-
12
17'
■56
56-
17
47 ■
■ 11
26-
29
52-
19
37-
12
28-
34
47-
18
25-
14
42-
11
37«
■ 19
52-
17
23-
12
25-
28
42-
18
23 •
■29
52. Для учеников 3-й группы куплено 22 задач¬
ника по 35 коп. каждый. Сколько заплатили за все
задачники?
53. На покупку бумаги для украшения класса
32 учащихся внесли по 25 коп. каждый. Сколько денег
внесли учащиеся?
54. Служащий платит за квартиру 22 руб. в месяц.
Сколько денег он заплатит в год?
55. Рабочий получал зарплату 72 руб. в месяц.
Сколько денег получил рабочий в год?
56. Трамвай двигается со скоростью 12 км в час.
Сколько километров пройдет он в 12 часов?
57. Из 1 кг молока получается 25 г масла. Сколько
граммов масла получится из 13 кг молока?
58. Поезд движется со скоростью 42 км в час.
Сколько километров пройдет поезд в 24 часа?
2-й прием.
59. Велосипедист едет со скоростью 15 м в се¬
кунду. Какое расстояние он проедет в 12 сек.?
15 • 12=15 • 4 ■ 3=180 м
или
15 • 12= 15 • 2 • 6=180 м
60. 14 *12 25 • 21 35 *16 30 - 18 25 -16 23 • 15
'15-16 24-16 32-25 28-15 21-18 32-15
19 -12 22 • 15 25 -14 24 • 15 35 - 12 32 - 25
Проверь сделанные примеры, переставив числа.
14
61. Почтовый голубь летит со скоростью 29 м
в секунду. Какое расстояние он пролетит в 18 сек.?
63. В товарном вагоне помещается 16 т груза.
Сколько тонн груза в 24 вагонах?
63. Плата за пересылку по воздушной почте 15 коп.
за 20 г веса. Сколько стоит пересылка пакета весом
в 240 г?
64. На грядку высевают 39 г сухих семян огурцов.
Сколько надо семян для 15 таких грядок?
Задачи на умножение двухзначных
чисел (повторение).
65. Купили 15 яблок и заплатили по 25 коп. за каж¬
дое. В кассу кооператива дали 4 руб. Сколько сдачи
выдал кассир?
66. В кооператив привезли 25 дюжин стульев. За пер¬
вый день 3 пайщика купили по дюжине стульев, запла¬
тив за каждый стул по 8 руб. Сколько денег заплатили
3 пайщика и сколько стульев осталось в кооперативе?
67. Паровоз весит 53 т, тендер — 32 т, каждый
из товарных вагонов с грузом — 23 т. Определить
вес поезда, если вагонов с грузом было 32?
68. 5 наборщиков в типографии, работая по 8 час.
в день, набрали в течение 6 рабочих дней 15 печат¬
ных листов (по 16 страниц каждый лист). Сколько
страниц набирал один наборщик в 1 час?
69. На паровозе запас угля составляет 1 т. При
пробеге расстояния в 1 км паровоз расходует
по 15 кг угля. До ближайшей станции, где можно
запастись углем, паровозу осталось ехать 40 км.
Хватит ли угля паровозу?
70. В лампе выгорает в день 50 г керосина. В бак¬
лажке с керосином имеется запас керосина в кг.
Лампа горела 5 вечеров. Сколько керосина осталось
в баклажке?
II
71. В сарае железнодорожной станции имеется за¬
пас новых рельс, весящий 1 т. На 16 км пути тре¬
буется заменить старые рельсы новыми. Рельс дли¬
ной в 1 м весит 29 кг. Сколько килограммов рельс
останется в сарае после выдачи рельс на исправление
пути?
Деление двухзначного и трехзначного
числа на двухзначное.
72. Возьми полоску бумаги в 12 см (черт. 3) и раздели
ее сначала на 4 равные части, я затем каждую часть
Черт. 3.
на 3 равные части. На сколько частей разделилась
полоска бумаги? Возьми вторую полоску в 15 см,
раздели ее сперва на 3 части, а затем каждую часть
на 5 равных частей. На сколько частей разделилась
вторая полоска бумаги?
Первый прием:
78. (60
60
(80
80
(90
90
74. (600
600
(800
' ,800
(900
900
3): 5
(56
2) : 7
90
18
98
15
56
14
72
24
60
2) : 10
(72
4):3
84
14
81
20
72
12
84
21
96
3): 5
(75
5) : 5
99
33
72
15
75
25
78
26
76
14
12
27
12
36
38
: 3): 5
(560
2) :7
980
14
720
: 15
560
14
580
29
760
: 2) : 10
(720
4): 3
450
15
920
-20 ;
720
12
900
18
810
: 3) : 5 •
(750
5) : 5
900
45
350
:-15 . .
■750
25
1000
50
600
36
38
46
27
70
12
16
Второй прием. . аъгм«»т»9«, «млидмыя
600 : 15 = 60 десятков : 15 = 4 *дё(!ятк£ — 40 единицам.
Проделай этим приемом все примеры в двух по¬
следних столбцах упражнения 74 и сверь получен¬
ные ответы.
75.
132: 12
105
15
112
16
144
18
108 : 12
120
15
128
16
162
18
168: 14
135
15
176
16
198
18
154 : 14
165
15
144
16
105
21
126
21
175
25
132
22
200
25
120
24
225
25
144
24
300
25
76. Вышина лестницы в 18 ступенек составляет
1 360 см. Какой вышины каждая ступенька?
77. Кусочек бумаги, подхваченный ветром, проле-
тел в течение 12 сек. расстояние в 180 м. Найти
5с скорость ветра в 1 сек.?
78. За 24 задачника в школе заплатили 8 руб. 40 коп.
Сколько стоил 1 задачник? *
Поезд проехал расстояние между двумя стан-
^ циями в 210 км со скоростью 42 км в час. Во сколько
^ часов он проехал это расстояние?
Ч 80. Вес 22 ржаных снопов составлял 110 кг. Сколько
^ весил 1 сноп?
81. Дюжина пуговиц стоит 1 руб. 08 коп. Сколько
стоит одна пуговица?
82. За 12 пряников заплатили 1 руб. 44 коп. Сколько
стоит один пряник?
83. Бригада лесорубов состоит из 3 человек, из
которых каждый заготовляет в день 8 кубометров
< ^дров. Бригада получила задание заготовить 960 ку-
*^»бометров дров. Во сколько ^ц^-^|^|й±^бригада
это задание? \ ^4 \
UMm. v0in,r|^un«i,iiW 1
2 Математик» » школ». 1Д год. Ж
~
84. Трамвай проезжает 198 км со скоростью 18 км
"В час. Во сколько часов трамвай проедет это рас¬
стояние?
198
18 =
11
180
18 =
10
18
18 =
1
11
144
12
154
14
336
28
285
19
840
35
156
12
168
14
351
27
441
21
792
36
156
13
195
15
348
29
462
21
798
38
169
13
192
16
338
26
552
24
492
41
182
13
204
17
325
25
550
25
990
45
195
13
234
18
372
31
651
31
968
44
80. Один человек обмолачивает цепом в час
15 снопов. Во сколько часов он обмолотит 165 сно¬
пов?
87. Поезд проходит в 1 час 42 км. Во сколько
часов он пройдет 462 км?
88. Мера картофеля весит 18 кг. Сколько мер
картофеля весят 216 кг}
89. Жакт получил 216 кубометров дров для 18
равных по площади квартир. Сколько дров получит
каждая квартира?
90. Пароход прошел расстояние в 378 км, делая
каждый час по 18 км. Во сколько часов он прошел
это расстояние?
91. Баржа привезла 308 кубометров дров. Эти
дрова распределили поровну между 14 жактами.
Сколько кубометров дров получил каждый жакт?
92. За обеды в столовую заплатили 8 руб. 40 коп. За
сколько обедов заплатили в столовую, если каждый
обед стоил 35 коп.? ^
18
93. В школу прислали билеты в кино для уча¬
щихся. Все билеты стоили 9 руб. 92 коп. Каждый
билет стоил 32 коп. Сколько билетов прислали
в школу?
94. Для лошади купили 372 кг овса и выдавали ей
ежедневно по 12 кг. На сколько дней хватило овса?
95. Сколькими пятиалтынными можно заплатить
4 руб. 95 коп.?
96. Спиши в тетрадь и продолжи до умножения
на 10:
45-2 = 90 45-3=135 45-4 = 180 и т. д.
Пользуясь этой записью, реши следующие при¬
меры :
405:45 270:45 360:45 180:45
315:45 225:45 135:45 450:45
97. Составь вторую такую же таблицу, умножая 64
последовательно на все однозначные числа.
С помощью этой таблицы реши следующие при¬
меры :
512:64 576:64 256:64 192:64
448:64 320:64 128:64 384:64
98. Составь третью такую же таблицу, умножая 37
последовательно на все однозначные числа. С помощью
этой таблицы реши следующие примеры:
222:37 296:37 74:37 259:37
185:37 333:37 111:37 148:37
99. Один рабочий в час добывает ручным спосо¬
бом 96 кг торфа, а при помощи машины 288 кг.
Во сколько раз машина повышает производитель¬
ность труда?
Для решения этой задачи надо произвести деле»-
ние: 288 кг : 96 кг. Чтобы найти приближенную
цифру частного, рассуждаем так: 288 кг — это без
2* 19
малого 300 кг\ 96 кг — это без малого 100 кг.
Разделим 300 кг на 100 кг, получится 3. Примем
3 за приближенную цифру частного. Чтобы удостове¬
риться в том, что 3 есть частное, умножим 96 кг на 3,
получаем 288 кг, следовательно 288 лгг: 96 кг = 2>.
Рассуждая так же, реши следующие примеры:
100. 95:
19
133:
19
294:
49
105:
21
124:
: 31
204:
: 51
76:
19
116:
29
392:
49
126:
21
155:
:31
244:
:61
87:
29
117:
39
295:
59
147:
21
186:
:31
355:
: 71
78:
39
195:
39
472:
59
168:
21
248:
:31
486:
:81
98:
49
196:
49
483:
69
189:
21
123:
:41
273:
: 91
101.144
: 48
686
: 98
576:
: 96
558
: 62
368:
: 92
159:
: 53
232
: 58
588
: 98
176:
22
576:
: 72
738:
: 82
172:
43
476
: 68
490
: 98
288:
32
492
: 82
648:
72
115:
:23
624
-.78
291
-.97
336:
:42
276
-.92
496:
:62
198:
:33
294
: 98
388
:97
416
: 52
184
: 92
468:
: 52
264:
: 33
Решив примеры, i
проверь
их.
102. Жакт собрал с 29 квартир на покупку дров
261 руб. Сколько жакт получил с каждой квартиры,
если они заплатили поровну?
103. В школе 39 учащихся внесли на постройку
самолета сначала 78 руб., потом еще 39 руб. Сколько
внес каждый учащийся?
101. На одной стороне улицы 116 домов, а на
другой на 87 домов меньше. Во сколько раз на одной
стороне улицы больше домов, чем на другой?
105- Один служащий положил в сберкассу 98 руб.,
а другой—490 руб. Во сколько раз второй служащий
положил.в сберкассу больше денег, чем первый?
106. На поливку одного огорода пошло в день
276 ведер воды, а на поливку другого 92 ведра.
Во сколько раз на первый огород пошло воды
больше, чем на второй?
20
107. Один мост имеет в длину 392 м, а другой
49 м. Во сколько раз длина первого моста больше
длины второго моста?
108. На фабрике работало 97 работниц, рабочих
было на 194 человека больше. Во сколько раз на
фабрике мужчин больше, чем женщин?
109. Артель получила за день работы 295 руб.
Сколько получил за работу каждый член артели, если
в артели было 59 человек и вЪе они получили
поровну?
110. В семье на еду потратили за 98 дней 294 руб.
Сколько тратили в среднем в один день?
111. 62 учащихся собрали на экскурсию 496 руб.
Сколько внес в среднем один учащийся?
Все действия в пределе IOOO.
600
30+124
52 12 — 124
(600-360)
3
720
80+442
34-15-210
(720-600)
4
480
60+132
28-19-132
(390+110)
5
520
40-7
8-25-50
(810-90)
8
840
70-5
29- 5-71
(720 +80)
10
113. (240 : 8 ) • 6 (360- 160) • 4-32
(350 : 7 )-9 (730- 80) : 13 + 50
(810:9 )■ 3(570+ 30): 15-20
(960 : 32)-4 (120+180)- 2 + 35
(720:9 ) • 5 (280— 40)- 3 + 42
114. (480+120): (75 -15)
(360 + 340): 80 : 8)
(725 - 250): (65 -40)
(840+160): (200 : 2)
(820 - 370): (5 - 9)
115. (20- 8) + (34 ■ 5)-(65- 2)
(15- 4)+(80: 2)-(15- 2)
(75:25)+ (60:15)+ (60 - 2)
(81: 9) + (44: 4)-(60: 6)
(78 : 3) + (28 : 2)-(20- 2)
(35 : 5)+ (28 : 4)-(80:20)
116. (50: 25)+ (60:15)+ (75 : 25)
(80 : 16) — (32 :16) +(99 : 11)
(96: 8) —(49 : 7) + (60 • 2)
(50- 6) —(32 • 5) — (80 : 2)
(32 -15)—(20 • 4)—(60 • 4)
(55:11) +(38- 2)-(270:90)
117. (216 : 3) + (315 : 5) (715 : 5) - ( 80 : 2)
(152- 2) + (448: 4) ( 72 - 5) —(160 : 5)
(174 : 2) + (195 : 5) ( 28■ 8)-(192 : 8)
(320 : 8) + (275 : 5) ( 56 • 4) - (384 : 4)
(480 : 6)+ (156 : 4) (172 : 2)-( 90 : 15)
118. ( 29 • 21)+( 18-15) (126 : 21)+(200 : 25)
( 24-25)-(720:90) (144 12)—(120 : 24)
(960:60) + ( 39 • 4) (285 : 19) - (192 : 16)
(240 :12) + (840 :35) (204 : 17) - (154 : 14)
(336 :28) + (325 :25) (552 : 24) — (168 : 14)
119. 1 м 6 дм 5 см-h2 м 3 дм 8 см
2 м 9 дм 4 см—1 м 8 дм 3 см
5 м 6 см- 2-f-4 дм 1 см
8 га За-З —3 га 1 а
,1 га 14а-3+5 га 17а
120. 2 м 3 дм 5 см : 5+1 м 4 дм 3 см
5 м 6 дм 4 см ■ 4 — 7 дм 8 см
4 м 8 см : 8 + 5 дм 6 см
5 га 16а :4 — 1 га 12а
6 га 15а : 3+3 га 4а
121. Один трактор может обработать за год 240 га
земли, а крестьянская лошадь 8 га. Сколько лоша¬
дей заменяет 1 трактор?
122. Поезд железной дороги прошел 507 км
в 13 часов. Во сколько часов с той же скоростью
он пройдет расстояние в 156 км?
123. Лошадь при быстрой езде может пробежать
1 ООО м в 4 мин. Какое расстояние она пробежит
в 3 мин.?
124. В кассе кино продано 135 билетов по 3 руб.,
150 билетов по 2 руб. и несколько билетов по
1 руб. Сколько продано билетов по 1 руб., если
всего было выручено 950 руб.?
125. Для перевозки 990 досок с барок на лесной
склад наняли 11 лошадей. Во сколько переездов
будут перевезены доски, если каждая лошадь может
везти зараз 45 досок?
126. В совхозе 144 лошади, коров в 2 раза больше,
чем лошадей, а овец в 3 раза больше, чем коров.
Сколько овец в совхозе?
127- Корова дает в день 15 л молока. Сколько
молока дадут 16 коров в 4 дня?
128. Колхоз приобрел 2 сеялки ценой по 225 руб.
и 4 плуга ценой по 45 руб. Какую сумму затратил
колхоз на эту покупку?
129. Китайский кули работает в месяц 30 дней и
получает в день 40 коп.; у нас чернорабочий зара¬
батывает в месяц 72 руб. Во сколько раз больше зара¬
батывает в месяц чернорабочий в СССР, чем кули
в Китае?
130. От Ленинграда до Москвы 650 км. Пассажир
выехал из Ленинграда в 9 час. вечера на поезде, кото¬
рый идет со скоростью 50 км в 1 час и тратит на
остановки до Москвы 2 часа. Когда он приедет
в Москву?
23
~ Контрольная работа.
1. Реши примеры:
(540 + 60): (390 - 370) (12 • 25): (180 : 9)
(360 : 2)+(284 : 4) (90- 8) : ( 24 • 5)
( 24 * 15) —( 15 • 16) (27 • 19)+(300 : 25)
2. На пришкольном участке учащиеся засадили
240 кв. м земли картофелем. На каждые 3 кв. м
сажали 1 кг картофеля. Сколько картофеля со¬
брали учащиеся, если урожай был сам 12?
Чтение и вычерчивание
диагратт
131. Высота домов
ского и небоскреба.
Черт. 4.
■СП*
I *
о
с*
деревенского, город-
На черт. 4 каждая кле¬
точка заменяет 8 м.
Сосчитай, сколько кле¬
точек в каждом стол¬
бике и ответь на во¬
просы:
1) Какой вышины де¬
ревенский дом?
2) Какой вышины го¬
родской дом?
3) Какой вышины не¬
боскреб?
4) Во сколько раз не¬
боскреб выше деревен¬
ского дома?
5) Во сколько раз не¬
боскреб выше город-
's ского дома?
-Ц- 6) Во сколько раз го-
'З родской дом выше де-
— ревенского?
24
•ъ
о
гГ
с
t
§
132. Обработка земли в 1 день. На чер¬
теже 5 каждая клеточка представляет собою третью
часть га. Сосчитай клеточки в каждом столбике и
ответь на вопросы:
1) Сколько га земли может обработать
в один день трактор?
2) Сколько га земли можно обработать
в день одноконным плугом?
3) Сколько га земли можно обработать
в день сохой?
Вычерченные диаграммы назы¬
ваются прямоугольными, так как
они имеют вид прямоугольников.
Обрати внимание на то, что ши¬
рина у всех вычерченных прямо- *
угольников одинакова, а также
на то, что расстояние между пря¬
моугольниками одно и то же.
133. Вычерти следующие диа- [~~|
граммы;
1. Диаграмму урожая ржи по Черт. 5.
следующим данным: а) урожай
ржи в нашей области в среднем составляет 9 ц
с 1 га; б) урожай ржи на опытных станциях—
28 ц с 1 га\ в) средний урожай по СССР в бли¬
жайшие годы намечается до 14 ц с 1 га. На¬
черти 3 прямоугольника, принимая один квадратик
за 4 ц.
2. Диаграмму, показывающую количество ударни¬
ков и неударников в шахте № 5 Щекинского руд¬
ника, на которой из 800 рабочих 560 ударников.
При вычерчивании диаграммы принимай один квад¬
рат за 80 рабочих.
3. Диаграмму сравнения скоростей самолета-истре¬
бителя, автомобиля, скорого поезда и миноносца:
скорость самолета-истребителя — 80 м в секунду,
автомобиля — 30 м, скорого поезда — 25 м, мино¬
25
*
о
Ci
е
о
носца—20 м. при вычерчивании диаграммы прини¬
май один квадратик за 10 м.
Тысячи
Fquni/цы
О
о
Устная нумерация
1В4- Сделай счеты в своей тетради: начерти прямо¬
угольник шириною 9 см и длиною 12 см. Разграфи
его так, как это сделано
в книге на стр. 26. К этим
счетам приготовь кружки
величиной с гривенник.
Кружки должны быть
6 различных цветов, по 10
кружков каждого цвета.
Решим задачу. В школь¬
ном кооперативе было
700 тетрадей в одну ли¬
нейку и 400 тетрадей
в клеточку. Сколько
всего тетрадей в коопе¬
ративе? Для решения
этой задачи надо сло¬
жить 700 тетрадей и 400
тетрадей. Кружков, изо¬
бражающих сотни, —10.
Отложи на счетах в графе
„сотни" семь таких круж¬
ков; к этим 7 кружкам
надо прибавить еще 4 кружка, а у нас их только 3.
Отложи и эти 3 кружка. В графе „сотни" имеется
10 кружков, которые представляют собой 10 сотен,
или одну тысячу. Сними эти 10 кружков и вместо
них отложи в графе „единицы тысяч" один кру¬
жок, т. е. одну тысячу. Ты прибавил к 700 только
300, тогда как надо было прибавить 400. Следова¬
тельно тебе надо в графе „сотни" отложить еще
26
один кружок, изображающий сотни. Что у тебя полу¬
чилось?— Тысяча сто.
135. Отложи на счетах: 2 тысячи, 4 тысячи, 5 тысяч,
8 тысяч.
136. Отложи на счетах: 2 тысячи 200, 8 тысяч 500,
6 тысяч 100, 9 тысяч 300, 3 тысячи 800.
137. Отложи на счетах: 3 тысячи 520, 5 тысяч 280,
7 тысяч 850, 2 тысячи 150, 4 тысячи 390.
138. Отложи на счетах: 9 тысяч 315, 5 тысяч 855,
7 тысяч 425, 3 тысячи 575, 8 тысяч 742.
139. Для починки железнодорожного пути приго¬
товили сначала 7 тысяч шпал, а затем 3 тысячи
шпал. Сколько заготовили шпал? ’
Для решения этой задачи надо сложить 7 тысяч
шпал и 3 тысячи шпал. Отложи на счетах 7 тысяч и
затем 3 тысячи. Получилось 10 тысяч. 10 тысяч
или 10 кружков в графе „единицы тысяч" можно
заменить одним кружком в графе „десятки тысяч".
Таким образом получилось:
7 тысяч+ 3 тысячи =10 тысячам.
140. Отложи на счетах: двадцать тысяч, сорок тысяч,
восемьдесят тысяч, тридцать тысяч, девяносто тысяч.
141. Отложи на счетах: двадцать пять тысяч, сорок
восемь тысяч, пятнадцать тысяч, тридцать две тысячи,
пятьдесят шесть тысяч.
142. Отложи на счетах: двадцать пять тысяч пять¬
сот, тридцать семь тысяч восемьсот, сорок девять
тысяч двести, шестьдесят девять тысяч триста, семь¬
десят три тысячи сто.
143. Отложи на счетах: тридцать восемь тысяч пять¬
сот тридцать, сорок три тысячи семьсот двадцать,
пятьдесят шесть тысяч двести двенадцать, семьдесят
семь тысяч восемьсот тридцать пять, девяносто девять
тысяч семьсот пятьдесят шесть.
144. Для постройки дома привезли 60 тысяч кир¬
пичей в один день и 40 тысяч на другой день.
Сколько кирпичей привезли в 2 дня?
27
Для решения задачи надо к 60 тысячам или 6 де- I
сяткам тысяч кирпичей прибавить 40 тысяч или 4 де- 1
сятка тысяч кирпичей. Отложи на счетах в графе :
„десятки тысяч" кружками 6 десятков тысяч, а за- |
тем 4 десятка тысяч. У тебя получится 10 кружков,
изображающих 10 десятков тысяч. Их можно заме¬
нить одним кружком, изображающим одну сотню
тысяч. Таким образом от прибавления к 6 десят- 1
кам тысяч кирпичей 4 десятков тысяч кирпичей по¬
лучится одна сотня тысяч кирпичей или 100 тысяч
кирпичей.
145. Отложи на счетах: 500 тысяч, 800 тысяч,
900 тысяч.
146. Отложи на счетах: шестьсот пятьдесят две
тысячи триста восемьдесят пять, двести тридцать две
тысячи семьсот пятнадцать, пятьсот сорок пять тысяч
сто пятнадцать, двести семьдесят восемь тысяч двести
тринадцать, триста пятьдесят семь тысяч семьсот
двадцать шесть.
147. Прочти числа на счетах (стр. 29).
148. Посмотри внимательно на счеты. На верхней
строчке написано: единицы и тысячи. Это два класса
чисел: класс единиц и класс тысяч. Каждый класс
делится на разряды: единицы, десятки и сотни. Сколько
единиц составляют один десяток? Сколько десятков
составляют одну сотню? Сколько сотен составляют
одну тысячу? Сколько тысяч составляют один деся¬
ток тысяч? Сколько десятков тысяч составляют одну
сотню тысяч?
149. Во сколько раз десяток больше единицы?
Во сколько раз сотня больше десятка? Во сколько
раз тысяча больше сотни? Во сколько раз десяток
тысяч больше тысячи? Во сколько раз сотня тысяч
больше десятка тысяч?
Единица каждого разряда, стоящего вправо, в 10 раз
меньше единицы разряда, стоящего влево.
28
Тысячи
Един.
3
*
е
23
«Л:
О
45
5т
53
1
1
1
5
в
5
•о
ЗУ
33
3:
о
Со
СП
CU
о
О
О
о
О
О
о
о
о
о
о
О
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
■
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
О
о
о
о
о
Q
о
о
О
о
О
р
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
Тысячи
Един.
33
•О
3
3
3
%
Е
§
*
-3
е
ос
§
в
1
5
СП
Qj
о
о»
СП
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
Тысячи
Един.
3
*
g
3
■3*
г
•о
3
3
3
а
в
5
Е
5
о
3
3
*
3
и
си
а
О)
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
1
о
о
о
о
о
о
о
о
150. Сколько единиц в десятке? Сколько единиц
в сотне? Сколько единиц в тысяче? Сколько единиц
в десятке тысяч? Сколько единиц в сотне тысяч?
Сколько единиц в 8 тысячах? в 9 десятках тысяч?
в 6 сотнях тысяч?
29
151. Сколько десятков в сотне? Сколько десятков
в тысяче? Сколько десятков в десятке тысяч? Сколько
десятков в сотне тысяч? Сколько десятков в 8 тыся¬
чах? в 47 тысячах? в 250 тысячах?
152. Сколько сотен в одной тысяче? Сколько сотен
в десятке тысяч? Сколько сотен в сотне тысяч?
Сколько сотен в 9 тысячах? в 12 тысячах? в 48 ты¬
сячах? в 300 тысячах?
153. Сколько тысяч в десятке тысяч? Сколько тысяч
в сотне тысяч? Сколько тысяч в 8 десятках тысяч?
в 7 десятках тысяч? в 5 сотнях тысяч?
154. Отложи на счетах шестьсот девяносто три
тысячи. Считай до семисот тысяч, прибавляя по
одной тысяче и откладывая полученные числа на
счетах.
Отложи на счетах двести сорок две тысячи триста.
Считай до двухсот пятидесяти тысяч, прибавляя по
одной сотне и откладывая полученные числа на
счетах.
155. Считай в обратном порядке от одиннадцати
тысяч до десяти тысяч, отнимая по сотне. Считай от
восьми тысяч до семи тысяч, отнимая по сотне. Счи¬
тай от восьми тысяч до семи тысяч девятисот, отни¬
мая по десятку. Откладывай полученные числа ка
счетах.
156. Отложи на счетах семьсот тысяч и триста
тысяч. У тебя получилось десять сотен тысяч или
тысяча тысяч. Тысяча тысяч составляет миллион.
157. Сколько километров в 9 тысячах метров? в 12
тысячах метров? в 40 тысячах метров? в 100 тыся¬
чах метров?
158. Сколько сантиметров в 2 .и? вЗ д? в 5 л?
в 10 м? в 15 м? в 20 м?
159. Сколько рублей в 500 коп.? в 1 тысяче
коп.? в 6 тысячах коп.?
Сколько дециметров в одной тысяче метров?
в 3 тысячах метров? в 7 тысячах метров?
30
160. Заполни таблицу:
Метрические меры
длины.
Метрические меры
веса.
Километр = метрам Тонна — центнерам
Метр= дециметрам Тонна= килограммам
Дециметр == сантиметрам Центнер = килограммам
Сантиметр= миллиметрам Килограмм = граммам
Письменная нумерация
161. Положи на счетах четыре тысячи пятьсот два¬
дцать три. Сколько кружков лежит в графе „единицы
тысяч"? Подпиши в своей тетради под
счетами под графой „единицы тысяч* 4.
Сколько кружков лежит в графе „сотни" ?
Подпиши 5 под этой графой в тетради.
Сколько кружков лежит в графе „де
сятки*
'? Подпиши 2 под графой „де¬
сятки". Сколько кружков лежит в графе
„единицы"?
Тысячи
Един.
оо
00
00
00
do
о
о
о
о
о
о
Тысячи
Един.
р
а
£
*
вс
*
*
•5.
к
S
Qj
©ч
S'
а
**
&
о
о
о
о
0
0
о
-г
о
0
о
0
о
к ■
0
t
о
о
0
о
о
0
о
0
о
1
о
t
Тысячи
Един.
о О
о
о
00
оо
с
оо
оо
о
Подпиши под
этой графой 3.
162. Прочти
числа, поло-
женные на сче¬
тах; запиши
их так же, как
ты записал в
предыдущем упражнении.
163. Положи на счетах и
запиши такие числа: сорок
семь тысяч триста восемь¬
десят шесть, восемьдесят
девять тысяч шестьсот со-
. рок три, двести пятьдесят
четыре тысячи сто девяносто два, четыреста семь¬
десят три тысячи семьсот сорок шесть, восемьсот
21
тридцать девять тысяч четыреста восемьдесят шесть,
девятьсот пятьдесят восемь тысяч двести тридцать
пять.
164. Положи на счетах три тысячи семьсот четыре.
На месте какого разряда не лежат кружки? Как же
надо записать заданное число?
На место десятков надо напи¬
сать 0, чтобы сохранить место за
десятками. Заданное число запи¬
сывается 3704.
165. Отложи на счетах, а затем
подпиши под счетами числа: че¬
тыре тысячи пятьдесят два, три
тысячи шестьдесят четыре, две¬
надцать тысяч пятьдесят один,
пятнадцать тысяч, двести тысяч
восемьсот двадцать, триста пять
тысяч сто тридцать, шестьсот две
тысячи два, восемьсот одна ты¬
сяча шестьдесят пять, восемьсот двадцать тысяч семь¬
сот четыре.
166. Отложи на счетах следующие числа и запиши
их: одна тысяча шестьсот сорок пять, три тысячи
восемьсот, восемь тысяч четыреста девять, семь ты¬
сяч пятьдесят шесть, десять тысяч семьсот тридцать
пять, пятнадцать тысяч пятьсот, двадцать тысяч пять¬
десят, семьдесят четыре тысячи, восемьдесят тысяч,
шестьдесят тысяч шесть, двести сорок пять тысяч три¬
ста семь, семьсот четыре тысячи семьсот четыре,
девятьсот тысяч девятьсот, четыреста тысяч сорок
четыре, восемьсот тысяч один.
167. Прочти следующие числа и положи их на
счетах: 5937, 8496, 7302, 6047, 7009, 27364,
36800, 47503, 54075, 70402, 80036, 90003,-375948,
520638, 630450, 702930, 800200, 409507, 300804,
200095, 400004, 620070, 970008, 800604, 740000.
Тысячи
Единицы
5»
р
Р
X
£
о
о
tt
о
Си
Jt
с*
Оз
X
£
о
о
сс
(J
Оз
С*
X
5>
CTi
Cj
о
О
О
О
О
О
О
О
О
О
О
О
О
О
3
7
4
32»
1Т1
\
108. Заполни таблицу:
Метрические меры длины.
Метр = сантиметрам
Метр = миллиметрам
Дециметр = миллиметрам
Метрические меры земельных площадей.
Ар= кв. метрам
Гектар= арам= кв. метрам
Контрольная работа.
1. Напиши цифрами: пятьсот тысяч триста пять¬
десят две единицы, сто семьдесят пять тысяч
пять единиц.
2. Напиши словами: 592675, 475008, 402023.
3. Вместо точек напиши числа:'
58 ц— ... кг 12000 кг— ■ ■ . т
13 т = ... кг 1 200 кг— • • . ц
4. Начерти диаграмму увеличения трамвайной
сети в Москве по следующим данным:
в 1913 г. — 260 км трамвайных путей, а
в 1931 г.—420 км.
5-' Дополнительная задача: 1 кусок ма¬
терии на 1 м 50 см длиннее другого, а в обоих
кусках 250 м. Найди, какой длины каждый
кусок материи..
" Обыкновенные дроби
169. Вырежь из бумаги 3 кружка одинаковой вели¬
чины. Один кружок сложи пополам и разрежь его по
сгибу. Второй кружок сложи пополам и потом еще
раз пополам и разрежь по сгибам на четыре части.
Третий кружок сложи пополам, еще раз пополам и еще
раз пополам и разрежь на 8 равных частей. На ка-
3 Митеи&тика в школе. Ш год. 33
/
кие доли разделился первый кружок? второй кру¬
жок? третий кружок? Покажи: -1 круга, ~ круга,
0 1 2 3 5 7
—круга, круга, круга, круга, круга, -g- круга.
170. Начерти в своей тетради прямо}тольник, длина
которого 8 см, а ширина 3 см. Закрась -1 прямо¬
угольника.
Начерти второй такой же прямоугольник и закрась
1 3
— и — его разными красками.
Начерти третий такой же прямоугольник и покажи:
8’ 8’ 8’ 8’ 8’ 8’ 8'
I
Реши следующие задачи при помощи кругов и прямо¬
угольников, разделенных на 2, 4 и 8 равных частей.
171. Мальчик прочитал в первый день-1- книги и на
другой день еще ~ книги. Какую часть книги про¬
читал мальчик за два дня?
172. Расстояние от школы до дома ученика -1- км.
Какую часть километра проходит ученик ежедневно
от дома до школы и обратно домой?
3
178. Одна корзина с ягодами весит 2-^ кг, а дру-*
О
гая 3 1- кг. Сколько весят обе корзины с ягодами?
8
174. Из жестянки, вмещающей 9 л керосина, от¬
лили 1 л керосина. Сколько литров керосина оста¬
лось в жестянке?
и
175. У школьника было 3 листа рисовальной бу-
3
маги. 2-^- листа он истратил на изготовление плакатов.
Сколько бумаги осталось у школьника?
176. Ящик с печеньем весит 10 кг, ящик без печенья
весит кг. Какой чистый вес печенья?
177. В магазине имеется 3 остатка от кусков ма-
3
терии. В первом остатке 3 м, во втором на м мень¬
ше, чем в первом, и в третьем на -i-лг меньше,
чем в первом. Сколько метров во втором остатке и
в третьем остатке?
3
178. Медная кастрюля весит 2 кг, а чайник на
О
кг меньше. Сколько весит медный чайник?
О
179. Две комнаты оклеены обоями. На одну ком-
3 1
нату пошло 18 — куска обоев, а на другую на 1 —
куска обоев меньше. Сколько кусков обоев истратили
на вторую комнату?
1 13 13 5 7
Числа показывают одну или
несколько частей целого и называются дробями. Дробь
записывается двумя числами: одно число над чертой,
другое под чертой. Число над чертой называется
числителем дроби, а число под чертой называется
знаменателем дроби.
Знаменатель дроби показывает, на сколько равных
частей разделено целое; числитель дроби показы¬
вает, сколько таких частей взято.
3* 35
113 1
180. Назови знаменателя в дробях:-Q-,
2 4 4 о
3 5 7
г t ”о~ I ~о~ • Назови числителя в этих же дробях.
ООО
181. Рассмотри черт. 6. На какие доли разде-
1
лены полоски?
1
1
2
1 *
2
1
4
1
4
1
4
4
I
: 8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
восьмых в -г-, в —,
Черт. 6.
Сколько ВОСЬМЫХ в -г-? Сколько
4
четвертей в половине? Сколько
половин в целом? Сколько
2 3 „ 1 о
4 ’ В 4 ’ 2 '
Сколько восьмых в целом?
Сколько четвертей в целом?
3 3
Сложи ~ и Сколько
О О
восьмых получится? Сколько
6
четвертей составляют -^-?
О
182. Вырежь из бумаги кружок, раздели его на 8
1 3
равных частей. К -сУ- кружка прибавь кружка.
8 о
Сколько получится восьмых, четвертей, половин
кружка?
183. Начерти полоску длиной в 8 см, раздели ее
на 4 равные части и закрась ~ полоски, затем еще
1
полоски. Какую часть всей полоски ты закрасил ?
184. Возьми кружок, разделенный на 8 равных
3 1
частей. Положи — кружка и отними от них — круж¬
ка. Какая часть кружка осталась?
185. Сложи из восьмых кружка: ~ кружка,-!кружка,
1 я
SL кружка. Сколько надо было взять восьмых, чтобы
составить ~ кружка, ~ кружка?
2 2
Какими дробями можно заменить дроби:—,— ,
о 4
jL, -||-»не изменяя их величины?
186. Пользуясь черт. 6, реши примеры:
3 г ^ ^ I • 1 ^ 4- 2 ^ • 2^4-3^
IT IT ’ 1Ъ + /г8’ zT + 6T'
187. Ведро наполнено до половины водой, в него
влили еще ~ ведра воды. Какая часть ведра напол¬
нена водой?
Для решения задачи к ~ ведра воды надо при¬
бавить-^- ведра воды. Решай задачу, пользуясь чер-
I
тежом.
11 12
188.4г- 4- -гг • По чертежу видно, что — ===_, сле-
4 8 4 8
1.1 2,1
довательно: T + -g- = ¥-+T = -g-.
189. Пользуясь чертежом, реши примеры:
JL_ljL i-4-i- — 4-А — 4-А
2 4 2 8 2 8 4 8
i_j_A JL , 1_ _з ,з
2 4 4 8 4 8 4 8
При сложении дробей, пользуясь чертежом, ты вы¬
вел: *
12 14 12 3 6
2 4 ’ 2 8 ’ 4 8 ’ 4 8*
37
Во сколько раз ты увеличил знаменатель, когда
вместо—написал Увеличился ли при этом числи¬
тель и во сколько раз? Изменилась ли дробь, когда
ты увеличил и числитель, и знамен&тель в одинаковое!
число раз ? I
Решай примеры -и задачи, не пользуясь чертежом.
1
190.
1
4
1
4 8
1
4
2
2
1
8
2
8
8
"8 "
т+
3
-+-5-
8 8
l А
8 8
1
8"
2
8
Т+
4
1
3
8
1
4
1
2
1
2
4
2_
2
2_
4
= 'о- +
2
8
1
= 8~ +
8
~4
3_
4
2
4 =
2
8 =
3_
8
+4
4
8
— 32= 4—
4 4
4
1
191. На изготовление плаката истратили листа
2
2
белой бумаги и — листа цветной бумаги. Сколько
4
всего бумаги истратили на плакаты?
1 1
192. Купили 3-у- кубометра дров: истратили 1 —
кубометра. Сколько дров осталось?
193. Половина огорода занята картофелем,-^-ого-
38
рода занята капустой,-! огорода—луком; остальная
часть занята другими овощами. Какая часть огорода
занята другими овощами?
194. Сколько сантиметров в -!лг? в -!ж? Сколько
метров в -! км ? в ~ км? Сколько граммов в -! кг ?
в -! кг? в -! кг? Сколько килограммов в -! т?
в -!т? в -^т? Сколько килограммов в-! ц? в -! ц?
195. В одной фляжке 5 -! л керосина, а в другой
6 -! л. Сколько керосина в обеих фляжках?
196. Пионер провел 1 -! часа в пионерском клубе
к
и 1 — часа употребил на приготовление уроков к сле¬
дующему дню. Сколько всего времени он употребил
на занятия в клубе и приготовление уроков?
197. Чтобы сделать сидение для скамеек, доску
3
разрезали на две части, каждая длиной в Ка-
О
кой длины была доска?
1 3
198. Купили \ ~ кг столового масла и — кг сли¬
вочного масла. Сколько всего купили масла?
199. Мальчик 'прочитал -! книги. Какую часть книги
он еще не прочитал?
200. В ящике было 16 кг яблок. Из этого ящика
33
продали одному покупателю 2 -1_ кг, а другому 3 кг.
Сколько килограммов яблок осталось в ящике?
201. Бидон с постным маслом весит 3 кг, пустой
бидон весит 4- кг. Сколько весит постное масло?
4
202. Когда из кувшина с молоком отлили л,
в нем осталось еще 3 л. Сколько молока было
всего в кувшине?
203. Туристы проехали 4г всего пути по железной
дороге, ~ пути на пароходе, 4- пути—на лошадях,
4 о
остальную часть пути прошли пешком. Какую часть
пути они прошли пешком?
204. Посмотри на чертеж и скажи, какие доли
крупнее 4 или -L ? 4- или 4- ? ~ или Во ско-
J 2 4 4 8 2 8
лько раз знаменатель 4- больше знаменателя 4- ? По-
о 2
смотри на чертеж и скажи, во сколько раз 4- больше
4-? Сравни знаменатели 4- и 4- и скажи, во ско-
8 4 8
лько раз 4- больше 4- ?
г 4 8
205. Отрежь три полоски бумаги, каждую длиной в
8 см. Разрежь одну полоску на 2 равные части, дру¬
гую на 4 равные части и третью н5 8 равных частей.
Сравни полученные части первой и второй, второй н
третьей, первой и третьей полосок и скажи, которые
больше и которые меньше и во сколько раз. Сравни
<*0
знаменатели дробей ~4-. Ответь на вопрос:
2 4 о
как изменится величина дроби при увеличении ее
знаменателя в 2 раза ? Как изменится величина дроби
при уменьшении ее знаменателя в 2 раза?
3 1
206. Сравни полоски бумаги и Скажи, во
о 8
3 1 5
сколько раз -Q- больше Также сравни дробии
о о о
13 1
__, — и — Сравни их числители.
8 4 4 к
Ответь на вопросы: 1) Если доли одинаковые,
как изменится величина дроби от увеличения числи¬
теля в 2 раза? в 3 раза? 2) Если доли одинаковые,
как изменится величина дроби при уменьшении чи¬
слителя в 2 раза? в 3 раза?
207. Из чертежа можно вывести:
6 3 6 3
- - = Рассмотри первый пример: _ = — . Что
2 _ 1 сделалось с числителем, когда мы вместо
~4 ~2 6 написали 3? Что сделалось с знамена-
4 2 телем, когда мы вместо 8 написали 4? Изме-
"'8- = '4~ нилась ли величина дроби от уменьшения
4 1 числителя и знаменателя в 2 раза ? Рассмо-
^g-==“2~ ТРИ остальные примеры. Как у них изме¬
нились числители и знаменатели и повлияло ли это
изменение на величину дроби?
От уменьшения числителя и знаменателя в одинаковое
число раз величина дроби не изменяется.
208. Из чертежа можно вывести:
1 2 г> - 1 2 IT
2 = ^ Рассмотри первый пример: ^ Что еде-
1 _ 4 лалось с числителем, когда вместо 1 напи-
2 8 сали 2? Что сделалось со знаменателем,
41
! = 2 когда вместо 2 написали 4? Изменилась ли
4 8 величина дроби от увеличения числителя и
3 _ 6 знаменателя в 2 раза? Рассмотри остальные
4— 8 примеры. Как у них изменились числители
и знаменатели, и повлияло ли это изменение на
величину дроби?
От увеличения числителя и знаменателя в одинаковое
число раз величина дроби не изменяется.
3 „ 1
209. Возьми g полоски бумаги и ^ такой же по-
3 1
лоски бумаги. Сравни их. Что больше: g или
3 5
Возьми ^ полоски бумаги и g такой же полоски
3 5
бумаги. Сравни их. Что больше: ^ или g ? Что
больше: ^ или g ? | или^ ?
210. Вырежь из бумаги 2 круга и раздели каждый
3
на 4 равные части. Возьми ^ круга и прибавь еще
3 2
^ круга. У тебя получится целый круг и еще ^ круга
1
или целый круг и еще 2 круга. _
3 3 6 2 1 1
4 4 = 4 4 2 кРУга* ,
Вырежь еще 2 круга, раздели их на 8 равных
частей и сложи g круга и g круга. Что у тебя по¬
лучится? 9
42
г
В 211* С помощью кругов, разделенных на 4 равные
I , 5->
И части, ответь: сколько целых и четвертей в ^ ? в *
1-М’
212. С помощью полосок, разделенных на 8 равных
9 13
частей, ответь: сколько целых и восьмых в g ? в -g ?
в
3
..
213. Составь из восьмых круга целый круг и еще
-g круга. Сколько всего восьмых получилось?
11
1
о
О
8 8
214. Сколько половин в 1 в 2 в 4^?
в 5 Ь
13 11
Сколько четвертей в 1 ^ ? в 1 ^ ? в 3^? в 5^ ?
в 5
4 13 5 7
Сколько восьмых Big? s2g? в 2g? в 3g?
215. На сколько ча¬
стей разделен каждый
круг на черт. 7. Какие
получились доли? Ка¬
кая часть заштрихо¬
вана в первом круге?
В первом круге заштри¬
хована одна треть, ко-
1
торая записывается g •
во втором круге? Как она записывается?
Черт. 7.
Какая часть заштрихована
43
216. Начерти квадрат со стороной в 6 клеток
о q 12
и раздели его на 3 части. Закрась в нем 3 > 3 •
217. Возьми полоску бумаги длиной в 12 ель
1 2
и разрежь ее на 3 части. Покажи g полоски, 3 nQ-
3 „^11^
лоски, g полоски. Прибавь к 3 eil*e 3 • Сколько
третей получится? Отними от целой полоски g ее.
Сколько третей останется? Отними от целой полоски
2 ее. Сколько третей останется?
2
218. Школьник g расстояния от дома до школы
проехал на трамвае, а остальную часть прошел пеш¬
ком. Какую часть пути он прошел пешком?
1
219. В колхозе g всего поля засеяна яровыми хле¬
бами, а остальная часть озимыми.
Какая часть поля засеяна озимыми?
220. На сколько равных частей
разделен круг на черт. 8? Как назы¬
вается каждая часть? Как записы¬
вается каждая часть? Закрась
1 п 2 3
g круга. Покажи g круга, g круга,
4 5
Черт. 8. g круга, g круга.
221. Возьми полоску бумаги длиной в 12 см
и разрежь ее на 6 равных частей. Возьми g полоски,
прибавь к ней еще g полоски. Сколько шестых по^
44
1 г -2
лучится? Возьми g полоски и прибавь к ней g по¬
лоски. Сколько шестых получится?
222. Возьми квадрат, раздели его на 6 равных
частей. Отрежь от квадрата g его. Сколько шестых
2 3 4
останется? Отрежь g квадрата, g квадрата, g квад-
5
рата, g квадрата и каждый раз считан, сколько ше¬
стых остается.
223. В классе отсутствует g часть всех учащихся.
Какая часть всех учащихся присутствует в классе?
5
224. g всех деревьев в роще составляли березы,
а остальную часть составляла ольха. Какую часть
всех деревьев составляла ольха?
225. Рассмотри черт. 9.
Сколько третьих долей в це¬
лой полоске? Сколько шестых
долей в целой полоске? Сколько
шестых в 2? Сколько шестых
2?
Ез?
226. С помощью
к g прибавь g -
1
_
1
3
1
6
1
6
1
6
1
6
1
.6
1
6
чертежа
1
Черт. 9.
. 1 _2 1_3
3^6 6^6 6
С помощью этого же чертежа реши следующие
примеры •
5-1 1-1 1-1
227. При помощи черт. 9 и 10 реши следующш
примеры: *
11 21 5_1 1,1
2 6’ 3 2 ’ 6 3’ 2^6*
11 1_1 1_1
2 + 3 ’ 2 6 ’ 2 3 *
228. С помощью чертежей
. 3__- 4__. 6_
заполни. б 3> 6 —2’ 6 3’ 6 '
229. Возьми несколько кругов, разрезанных на 3 рав¬
ные части и на 6 равных частей. Положи пять третей
круг5. Сколько это составит целых кругов и еще
третей круга? Положи семь третей круга. Сколько
это составит целых кругов и еще третей круга?
Положи семь шестых круга. Сколько целых кругов
и шестых круга это составит?
230. Реши примеры с помощью кругов, разделенных
на 3 и
на 6
равных частей
, по
образцу
4
3
1з:
5
7
7
9
10
12
3“ ;
6
; 3“ ;
3“
5 6
!
6 = 5
8
6
8
9
11
13
6 ’
3
3- ;
6~
; 6
- )
6 - *
231. Составь из шестых долей круг и еще прибавь 1
к нему g круга. Сколько шестых получится?
!
Г
1
2
с
1
1
1
1
1
1
В
6
6
5._
6
6
Черт. 10.
Реши следующие
примеры по
образцу: 1
6" 6:
1 6e ; 2 6 “ ’
5 з“_:
2 3*“ ’
I1-. з5= •
1 3 , о б
4?-= •
4 3 ’
6 3= ;
232. Реши следующие примеры
2 6 + 13 1 6+2 3
2? + ^
г 3 + 6
3i-l?
J3 1 3
31-11
2 1 — 1 -
^6 1 6
5ё+23
3 в+1з
1 О2
4 6-2 3
233. 1 кг муки дает. ^ кг припека. Сколько будет
весить хлеб, спеченный из 2 кг муки?
2 5
234. Мальчик ^ часа катался на коньках, а 1 g часа
на лыжах. Сколько всего времени он катался на
коньках и на лыжах?
235. На сколько равных частей разделена верхняя
полоска (черт. 11)? Как называется каждая из рав¬
ных частей? Как за¬
писывается одна такая
часть? На сколько рав¬
ных частей разделена
нижняя полоска? Как
называется одна такая
часть? Как она записы¬
вается? Сколько деся-
1 2 3
тых в в -? в -_? в н? Сколько пятых в целой
5 5 о 5
полоске? Сколько десятых в цел^й полоске?
47
1
1
1
с
1
1
£
1
1
-1 -
1
1
1
1
1
1
1
1
10
10
ю
ю
10
10
10
ю
ю
Черт. 11.
236. Пользуясь чертежом, реши примеры:
м
5 5
2,2 2.3
5 + 5 5 + 5
4,1
5 5
3 1 11
5 5 5 10
2_l 1
?+3. 1,1
5 10. 5 10
11 2 1
5 10
5 10 5 10
3 1
4 7 3 3
4 3 4 7
5 10
5 10 5 10
5 10 5 10
237.
Реши примеры:
1+1
М 24-!1
5 5 1 5 1 5
2 =
з|-1
3 l^1-4 14+
5 1 5 5 1 5i
2 5 3 5+2П)
_ 3
1± з-^-4
1 5 6 10 5
° 10
3
238. Мука весит 3 g кг\ мешок, в который она
насыпана, весит g кг. Сколько весит мука с мешком?
239. Имеются две доски. Одна доска длиной
1 ^ м, а другая на jq м длиннее. Какой длины вто¬
рая доска?
4
210. В школу ha детский вечер пришло g всех
учащихся. Какая часть учащихся отсутствовала?
3
241. Один кусок масла весит 1 ^ кг, а другой на
2
^ кг больше. Сколько весит второй кусок масла?
48
J
242. Из 7 м сукна сшиты 2 костюма. На один
костюм пошло 3 g м. Сколько метров сукна пошло
на второй костюм?
Нахождение части целого
243. Сколько сантиметров в одном дециметре?
Какую часть дециметра составляет один сантиметр?
2 2
Покажи уд дц. Сколько сантиметров в yg дц? Сколько
инрттт
rrnjriij
mipni
■jTnjmr
TITTJTIII
тттгрттт
И'П|ТПТ
гнгртп
■nnjrrn
ТГП]ТШ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
G
Черт. 12.
сантиметров в yg дц? в yg дц'? в у^ дц> Покажи
1 12 3
g дц. Сколько сантиметров в g дц? в g дц? в g дц?
244. Начерти квадрат со стороною в 6 см. Разбей
его на квадратные сантиметры. Закрась g квадрата.
Сколько квадратных сантиметров в g квадрата? Если
в g квадрата 6 кв. см, то сколько ква¬
дратных сантиметров в g квадрата?
245. Площадь пола класса 48 кв. м.
(черт. 13). Маляр успел закрасить
4 пола. Сколько квадратных метров
пола он закрасил? Черт. 13.
4 Математика в школе. III год» 4Э
Узнай сначала, сколько квадратных метров в одной!
четверти пола. Что для этого надо сделать? |
48 : 4 = 12 кв. м. I
Если в одной-четверти 12 кв. м, то вЗ четвертям
квадратных метров будет в 3 раза больше. ]
12 • 3 = 36 кв. м.
246. Надо засеять!
4 !
поле в g га (черт. 14).)
На 1 га идет 125 к^
зерна. Сколько кило¬
граммов зерна пойдет
на посев этого поля?
125 - 5 = 25 кг.
25 4=100 кг.
243. Сколько копеек в ^ руб.?
248. Если площадь окон в комнате составляет
g площади пола, то комната—светлая. Площадь пола
класса — 60 кв. м. Какая должна быть площадь окон,
чтобы класс был светлым?
2
249. В ведре 12 л. Сколько литров в g ведра?
250. В книге 120 страниц. Мальчик прочитал
^ книги. Сколько страниц он прочитал?
4
251. В классе 40 человек, g учащихся — пионеры.
Сколько пионеров в классе?
252. Работница получает в месяц 80 руб. Она
подписалась на заем на ^ своего месячного заработка.
На сколько рублей подписалась работница на заем?
60
Черт. 14.
253. Длина баскетбольной площадки 48 м, а ширина
5
ее составляет g длины; Какова ширина баскетболь¬
ной площадки?
251. При ручном посеве высевается на 1 га 160 кг
4
ржи, а рядовой сеялкой g этого количества семян.
Какая экономия зерна получается на 1 га при посеве
рядовой сеялкой?
3
255. Из 400 учащихся школы ^ всего числа уча¬
щихся пользуются горячими завтраками в школе.
Сколько уч^щхся получают горячие завтраки?
256. Школа устроила вечер в пользу МОПР
и собрала 180 руб. Из этих денег школа отдала
5
g в ячейку МОПР, а остальные деньги пошли на
расходы по устройству вечера. Как велики расходы
по устройству вечера?
257. При помощи четырехконной молотилки 1 ра¬
бочий намолачивает в день 480 кг зерна, а вручную
цепом только g этого количества. На сколько боль¬
ше зерна намолачивает 1 рабочий в день при помо¬
щи молотилки?
258. 30 января 1931 г. Сталинградский тракторный
завод выпустил 136 тракторов, а 30 января 1930 г.
этим же заводом была выпущена только | этого
количества тракторов. На сколько тракторов больше
выпущено заводом 30 января 1931 г., чем год тому
назад?
3
259. В школе 640 • учащихся, из них g пионеры
4* БГ
1
260. Найди g, ^, g, 5 числа 432.
и jQ комсомольцы. Сколько всего пионеров и ком¬
сомольцев в школе?
1 1 1 1
8
2 5
261. Найди g, g числа 546.
2 3
262. Вычисли g, jq числа 1 ООО.
3 3
263. Вычисли ^ числа 480. 266. Вычисли Yg числа 990.
3 7
264. Вычисли g числа 464. 267. Вычисли Yg числа 570.
7 9
265. Вычисли g числа 832. £68. Вычисли числа 380.
Контрольная работа.
1. Реши примеры:
3+1_1
4 8 2
2. Трава при высыхании теряет ^ своего веса.
Сколько сена получится из травы, которая весит
64 т?
3. Вычерти прямоугольник длиною в 6 см и
2
шириною в 8 см. Отдели и заштрихуй g этого
прямоугольника.
4. Дополнительная задача. Из одного ки-
1
лограмма молока еыходит jq кг сливок, а из од-
1
ного килограмма сливок выходит g кг масла.
Сколько масла выйдет из 50 кг молока?
62
Упрощенные приемы
устного счета
Сложение и вычитание
I прием.
269. Рожь отвозили с поля на двух подводах: на
одной было 402 кг зерна, на другой 399 кг. Сколько
килограммов *зерна отвезли на дЬух подводах?
402 + 399 = 402 4- 400 — 1 = 801 кг
270. Вычисли периметр прямоугольного участка
земли, если одна сторона его 199 м, а другая
75 ли
271. Кубометр сырых дров весит 699 кг. Кубометр
сухих дров весит 430 кг. На сколько больше весит
кубометр сырых дров, чем кубометр сухих дров?
272. В деревне 199 человек, из них 125 человек
вступило в колхоз. Сколько крестьян еще не всту¬
пило в колхоз?
273. В колхозе 1 га земли дает 1000 кг зерна,
а у крестьянина-единоличника 798 кг. На сколько
килограммов зерна с 1 гд получают в колхозе боль¬
ше, чем у крестьянина-единоличника ?
274. В четырех стогах 199 т сена; в пятом стоге
49 т сена. Сколько сена в пяти стогах?
275. В совхозе 820 овец; из них породистых 199.
Сколько простых овец в совхозе?
276. В школе 199 мальчиков и 253 девочки.
Сколько учащихся в школе?
277. В школе купили книг на 399 руб.; из них
задачники стоили 72 руб. Сколько стоили остальные
книги?
S3
278. 289 + 99 437-99 375 + 89 487-89 750 + 188
315 + 97 575 - 98 488 + 87 537 - 88 685+175
456+69 384-96 237 + 85 732-87 930-179
733+97 756-97 389+88 800-89 836-192
689+94 931-95 656 + 86 900-88 929-198
199 + 58 199- 15 375- 99 + 25 799+ 99-98
192+48 299- 21 399-100+52 399- 98+87
299+33 398- 25 199 + 250-49 599-190+ 1
597+38 399-131 298+112-20 298-199- 9
798+43 599-150 599 + 250-20 798-120- 2
2 прием.
279. Турист проехал на поезде в первую декаду
375 км, во вторую — 232 км, в третью — 225 км.
Сколько километров он проехал в 3 декады ?
375 + 232 + 225 = 375+225 + 232 = 832 км.
280. В'деревне 125 домов, крытых дранкой, 23 дома,
крытых железом, и 75 домов, крытых соломой. Сколько
домов в деревне?
281. В школе учащихся — 399 мальчиков и 389 де,-
вочек. Из них во II ступени 299 учащихся. Сколько
учащихся в I ступени?
282. Для колхоза купили молотилку за 252 руб.,
жнейку за 189 руб., а рассчитывали заплатить за ту
и другую 452 руб. На сколько рублей заплатили
меньше, чем рассчитывали?
283. Реши примеры по образцу
175+113-75 + 87=175-75+113+87:
94+ 37-14 + 163
172- 15+28--25
56+175 + 44- 25
148- 12+52- 18
178+ 27 + 12- 17
356- 28 + 44-12
375- 89 + 25- 9
779- 24+21+Т0
349-100 + 51+59
283+ 50-83 + 42
54
7154- 394- 85-19
931- 154- 69- 5
638- 504- 624-7
954-100- ’27- 27
288-1504-112-50
Контрольная работа.
1. Реши примеры:
2354-199 2984- 52 2684-1354-32 -35
648-298 599-120 1574-148-574-52
4574-199 384-150 225-1304-75 - 70
2. Крестьянин снял в один день 785 кг карто¬
феля, на другой день еще 199 кг. Из всего собран¬
ного картофеля 89 кг он отложил на семена.
Сколько осталось у него картофеля?
3. Дополнтельная задача. Начерти прямо¬
угольник, имеющий в длину 10м ив ширину 5м,
принимая -Q- см за 1 м действительной длины.
Сложение еяногозначнык
чисел
9
284. На швейной фабрике работают 1467 мужчин
и 2532 женщины. Сколько всего рабочих на фаб¬
рике?
Для решения этой задачи надо сложить 1 467 ра¬
бочих и 2532 рабочих.
14674-2532 = 3999.
Складыг^й по разрядам:
10004-2000 =3000; 4004-500 = 900; 604-30 = 90;
74-2 = 9. - ■ - ■
ьъ
Краткая запись:
+
1467
2532
3999
285. Сложи следующие числа, подписав одинако¬
вые разряды один под другим. Начинай сложение]
то с единиц, то с высших разря гов.
3412+5264
4126 + 3851
2222+6347
2222 + 5643
2222 + 3754
5137 + 2842
6238 + 3451
5236 + 3642
7246 + 2533
6174 + 3625
21461+ 26437
32546+ 36421
51362+ 37624
17354+ 52435
223164+145623
286. Рабочие одного завода собрали тряпья на
1348 руб. и железного лома на 2 421 руб. Сколько
утиля собрали рабочие?
287. В колхозе получили после весенней стрижки
овец 2453 кг шерсти и после осенней стрижки
3426 кг шерсти. Сколько всего шерсти собрали
в колхозе?
288. На заводе было 1 623 члена Осоавиахим. После
трехдневника, посвященного работе Осоавиахима, чи¬
сло членов общества увеличилось на 1245 человек.
Сколько члрнов Осоавиахима стало на заводе?
289. В колхозе „Чекист" площадь посева в 1930 г.
была 2211 га, а в 1931 г. увеличилась на 1158 га.
Какова площадь посева в колхозе в 1931 г.?
290. В школьной библиотеке 2 347 книг для детей
среднего возраста, а для старшего на 1532 книги
больше. Сколько книг для старшего возраста?
291. В субботники по разгрузке овощей комсо¬
мольцами было разгружено 1346 вагонов ' картофеля
и 1213 вагонов других овощей. Сколько вагонов
овощей разгрузили комсомольцы в субботники?
Е5
1 о л с \
+ 1213 f слагаемые*
2 559 сумма
292. Заполни следующую таблицу:
Первое
слагаемое
Второе
слагаемое
Сумма
3 647
2 116
24 6 53
72 453
345 427
5 342
6 453
35 214
17 3-5
143 261
29В. Одна бригада лесорубов заготовила за квар¬
тал 1 836 кубометров дров, а другая, ударная, бригада
на 1145 кубометров больше. Скблько дров загото¬
вила за квартал ударная бригада?
Для решения задачи надо сложить 1836 кубомет¬
ров и 1 145 кубометров.
Сложи, начиная с высших разрядов. Сложи, начи¬
ная с единиц.
1836 1836
+ И45 + П45
29*1 2981
8
Сложение многозначных чисел удобнее начинать
с единиц.
294. Сложи следующие числа, начиная сложение
с единиц.
1359+ 3426
5308+ 2465
1247+ 5 408
12465 + 23217
3247+ 4528
4804+ 3179
3642+ 3209
43509+15264
4213+ 3569
2706+ 3264
5138+ 2406
34603 + 34 248
Б7
2648-Ь 7135
6203-Ь 1547
4238-Ь 3356
51346+16409
8316+ 1568
4805+ 2165
6153+ 1707
46251+31509
295. Октябрьская железная дорога за третью деЧ
каду декабря 1931 г. увеличила погрузку на 354 ваГ
гона в сутки против нормы в 3218 вагонов. Как ве
лика была суточная погрузка в третью декаду?
296. На складе имеется 3548 кубометров березо-1
вых дров, а сосновых — на 1 237 кубометров больше/
Сколько сосновых дров на складе?
297. В СССР в 1928 г. было 6117 клубов для!
рабочих и служащих. По пятилетнему плану намечено!
увеличить число клубов на 1529. Сколько клубов бу- ]
дет в конце первой пятилетки ?
298. 3684 + 5 197
2 749 + 6183
3 485 + 2 348
1548 + 5 263
4 378 + 2 357
8 269+1546
45 629+ 43 281
72 436+ 15 334
23 265+ 15 435
76 583+ 21 549
127 356+561 988
245 384+523 827
299. 1 458+ 2 873 + 3 264
3 647+5 849 + 2 421
6 374+ 2456
5169+ 2 651
12 674 + 35 189
27 397 + 52 436
45 276+23 469
17 348 + 41 562
260 835 + 529 425
362 548 + 218 356
574 897 + 265 000
486 329+150150
120493 + 260099
197 384 + 769 999
1481+ 5 397+ 2 678
26 357 + 84 528 + 37 482
43 592 + 26 384+17 598
64 538 + 26 745+18 439
S09. Морские границы СССР тянутся на 48 000 км,
а сухопутные на 17 000 км. Какой величины все гра¬
ницы СССР?
Б8
г
301. В яслях совхозов и МТС в 1931 г. было
128000 детей, а в 1932 г. на 19000 больше. Сколько
детей было охвачено яслями в совхозах и МТС
в 1932 г.?
302. В СССР в начале первой пятилетки было
21 876 изб-читален. К концу пятилетки число их уве¬
личится на 16362. Сколько изб-читален будет в конце
пятилетки?
303. В 1930 г. для перевозки больших грузов по
железной дороге было 942 платформы, а в 1931 г.
на 3 614 платформ больше. Сколько платформ было
в 1931 г.?
304. При трехпольи собирают 6 330 кг картофеля
с I га, а при многопольи на 1 925 кг больше. Сколько
килограммов картофеля собирают с 1 га при много¬
польи?
305. В 1930 г. в городах и промышленных цент¬
рах СССР было 160 000 больничных коек, в 1931 г.
на 22000 коек больше, чем в 1930 г., а в 1932 г.
на 34000 коек больше, чем в 1931 г. Сколько боль¬
ничных коек в 1932 г.?
306. В 1931 г. в угольных шахтах СССР применя¬
лось тяжелых врубовых машин 1 100 штук, легких
врубовых машин — 1 070 штук, отбойных молотков—
4 431 штука. Сколько врубовых машин и отбойных
молотков применялось в 1931 г. в угольных шах¬
тах СССР?
Примечание. Врубовая машина — машина, отка¬
лывающая пласты угля.
307. Ленинград в течение 1932 г. должен полу¬
чить: 1275 грузовых автомобилей, 770 легковых ав¬
томобилей, 370 автобусов и 500 такси. Сколько всего
машин для транспорта должен получить Ленинград
в 1932 г.?
308. В 1931 г. в СССР было 27752 врачебных
пункта, а в 1932 г. число их увеличивается на
2720. Сколько врачебных пунктов в СССР в 1932 г.?
59*
309. В начале первой пятилетки во всех высших
технических учебных заведениях СССР обучалось^
87000 человек, а в 1931 г. на 146000 человек больше.
Сколько человек обучалось во втузах СССР в 1931 г.? I
310. В течение 1931 г. заводы СССР дали:
сеялок тракторных 82000
молотилок тракторных 77000
сенокосилок тракторных 21000
сноповязалок 14700
комбайнов 3 500
культиваторов 4827
Сколько сельскохозяйственных машин выпущено за¬
водами в 1931 г.?
311. На первое апреля 1929 г. в Ленинградской
области было 114910 членов и 31236 кандидатов
ВКП(б). Сколько было на первое апреля 1929 г.
коммунистов в области?
312. В 1930 г. в СССР было 1731598 коммуни¬
стов, а в 1931 г. на 868 402 человека больше. Сколько
коммунистов было в 1931 г.?
313. На 1 января 1930 г. комсомольцы в СССР
распределялись по социальному положению так: ра¬
бочие — 885 798, батраки — 329 602, бедняки—793 845,
середняки—253873, ремесленники и кустари—41С05,
прочие—189004. Сколько комсомольцев было в СССР
на 1 января 1930 г.?
Вычитание многозначных
чисел
в
314. На заводе 3568 рабочих, из них не вовлечено
_ ударные бригады 1243 человека. Сколько рабочих
в ударных бригадах?
60
Вычитай по разрядам:
3000-1000 = 2000; 500—200 = 300; 60-40=20;
8-3 = 5.
2000 + 3004-20 + 5=2325.
Краткая запись:
3568
- 1243
2325
315. Сделай вычитание следующих чисел, подписав
одинаковые разряды один под другим.
Вычитай, начиная то с единиц, то с высших раз¬
рядов.
2 348-1 236 9 356— 7 245 43 967- 12 735
4 975—2 534 7 368- 2 106 56 389- 31 265
5 678-3154 9 465- 7 024 74 886- 53 270
7 532-1 221 9 387- 1 165 69 745- 34 502
6 894-5 471 8 835- 7 724 86 394- 42 071
3 947 -1 634 18 379-13 257 479 585 - 368 474
316. При посеве вразброс собрали с 1 га 1 220 кг
ржи, а при посеве рядовой сеялкой 1465 кг. На
сколько килограммов увеличился урожай ржи после
посева рядовой сеялкой?
317. В 1927 г. в СССР насчитывалась 3 121 ячейка
СВБ, а в 1929 г. 8 928 ячеек. На сколько увеличи¬
лось число ячеек за два года?
318. Паровой котел, собранный на заклепках,
весит 3 533 кг. Такой же котел, изготовленный элек¬
тросваркой (без заклепок), весит 3 121 кг. Сколько
заклепок требуется для сборки котла, если каждая
заклепка веситкг?
61
319. Сколько лет прошло от революции 1905 г.
до Октябрьской революции?
1917 — уменьшаемое
— 1905 — вычитаемое
12 — разность.
320. Заполни пропущенные числа в следующей
таблице:
Уменьшае¬
мое
Вычитае¬
мое
Разность или
остаток
9 758
26 935
68 497
367 594
6 435
14 623
24 265
143 261
321. В библиотеке было 5745 книг. Когда посту¬
пили новые книги, в библиотеке стало 6 983 книги.
Сколько новых книг поступило?
Вычитай, начиная с тысяч. Вычитай, начиная с еди¬
ниц.
6983 6983
— 5745 __ 5745
1248 Х238
3
Вычитание многозначных чисел удобнее начинать
с единиц.
Реши следующие примеры, начиная вычитание
с единиц.
322. 3 647 -1 328 5 743 - 3 519 8 562 - 5 346
5 283-3 156 6 984-5 468 26 371-15 148
2 384-1265 4 796-2 467 39 283-17 157
8593 - 5 248 6 739 - 4 356 15 642-13.485
4 625-1469 7 428-2 359 26 365-15 489
5 842-3 564 9 322-7 289 34236-13 495
62
г
323. 44 564 - 21 345 76 953-41 524
57 345-24 219 97 467-63149
48 592 - 25 366 35 335 -12 428
45237-21 619 72546-35485
56 174-23556 *64325-21803
43 528-18 219 , 82436-45 208
324. Сталинградский тракторный завод снизил се¬
бестоимость одного трактора на 2 565 руб. Сколько
стоит трактор, если до снижения себестоимости он
стоил 5 793 руб.?
325. При разбросном посеве собрали с 1 га 1 184 кг
овса, при рядовом посеве 1 372 кг. На сколько кило¬
граммов больше урожай овса с 1 га при рядовом
посеве?
326. Во Франции на 1 февраля 1931 г. насчитыва¬
лось 44000 безработных, на 1 февраля 1932 г.
278000 безработных. На сколько человек увеличи¬
лось число безработных за один год?
327. В Германии на 1 февраля 1932 г. насчиты¬
вается 6 041000 безработных. Г од тому назад в Г ер-
мании было 4800000 безработных. На сколько
человек увеличилось число безработных за один год?
328. На V апреля 1929 г. в Ленинградской обла¬
сти было 179 616 членов ВЛКСМ; из них юно¬
шей—127 333 чел. Сколько было девушек комсомо¬
лок?
329. В колхозе собрали 18 356 ц ржи. Сколько по¬
лучилось муки из этой ржи, если при размоле полу¬
чилось 4588 ц отрубей?
330. Завод имени Октябрьской революции выпу¬
стил готовой продукции на 114625 руб.; по заданию
он должен был выпустить продукции на 87580 руб.
На сколько рублей завод перевыполнил план?
331. В 1931 г. в СССР было 84000 врачей, а в
1932 г.—125000 врачей. На сколько больше врачей
в 1932 г., чем в 1931 г.?
63
332. В 1931 г. в СССР было 27752 врачебные
пункта, в 1932 г. количество врачебных пунктов уве1
личится до 30472. На сколько увеличится число вра¬
чебных пунктов в 1932 г.? I
333. Из 6725 и, подсолнуха приготовили подсол¬
нечное масло. Какое количество масла получилось, если
вес шелухи — 2 650 ц и вес жмыха—1 756 ift
334. В 1930 г. в СССР произведено 8700 автомо¬
билей, в 1931 г. — 33 900 автомобилей. На сколько
больше произведено автомобилей в 1931 г. по срав¬
нению с 1930 г.?
335. Правительство постановило уменьшить план
скотозаготовок в Ленинградской области на три по¬
следние четверти 1932 г. по колхозам и единолич¬
ным хозяйствам с 2206) m до 15000 т. На сколько
уменьшен план скотозаготозок в Ленинградской
области?
336. Правительство постановило увеличить план
скотозаготовок в Союзе на три последние четверти
1932 г. по совхозам с 90000 т, сданных в 1931 г.,
до 138000 т. На сколько тонн увеличен план
скотозаготовок по совхозам?
337. По постановлению советской власти из уро- j
жая 1932 г. колхозы и единоличные хозяйства Jle- j
нинградской области должны сдать 64 000 т зерна,«
вместо 80000 т по плану 1931 г. На сколько умень-1
шен план хлебозаготовок по Ленинградской области?!
338. В Ленинградской области на первое апреля!
1929 г. было 114910 членов и 31236 кандидатов |
ВКП(б), из них 119705 мужчин. Сколько женщин |
коммунисток было в области на первое апреля 1929 г.? ]
339. Поверхность Ладожского озера—18724 кв. км,
поверхность Онежского озера—9890 кв. км, поверх¬
ность озера Ильмень—1 124 кв. км. На сколько ква- |
дратных километров поверхность Ладожского озера ■
больше поверхности Онежского озера и больше по¬
верхности озера Ильмень? ^
64
340. При посеве овса несортированными семенами
получили урожай 824-кг с 1 га; при посеве овса
сортированными семенами получили 1376 кг с 1 га.
На сколько килограммов увеличился урожай с 1 га
от сортировки семян?
341. В 1913 г. было произведено за год 94 000 т
хозяйственного мыла, а в 1931 г. —182 000 т. На
сколько тонн больше выработали мыла в 1931 г.,
чем в довоенное время?
342. По пятилетнему плану в 1931 г. предполагали
организовать 1040 машино-тракторных станций, а орга¬
низовали 1 400 станций. На сколько перевыполнили
план?
443 2 506-1 264 6 034 - 2617 8 630 - 5 828
: ' 4680-2356 7050-3526 26740-11 856
5 306 - 3143 8 203 - 5162 34 706 - 21 943
56 209 — 27 154 60 704 — 39 243 90 605 — 64 381
70 623 - 24 538 85 307 - 49 264 73 070 - 57 189
344.
5 640 - (1347 + 2 879) (64 057-29 538)+26 487
8 507 - (2 658 + 3 794) (50 906 - 28 351) +18 265
4328 + (6040—2518) 57250- 39284+' 898
9 635 + 5 072 - 3157) 425 068 - 263 948+18 296
(24638+ 8932)—19654 650708-235363-268287
(36 429 +19 596)-29 318 705 426 - 293 841 - 358 749
345. Площадь Ленинграда равна 9710 га, а площадь
Москвы на 1 224 га меньше. Какой величины пло¬
щадь Москвы?
346. За 13 января 1932 г. было добыто в Донбассе
143 065 т каменного угля. По сравнению с предыду¬
щим днем добыча угля увеличилась на 4807 т. Сколько
тонн угля было добыто за предыдущий день?
347. Самая большая река в СССР Лена имеет длину
4 600 км. Длина Волги 3 587 км. На сколько киломе¬
тров Лена длиннее Волги?
£*С
5 Математика в шкоде. Ш год.
348. Реши следующие примеры:
2 600-1357 26 300-18 524 60003-26 415
4200-2.643 15200- 9 117 70200-43569
5 300-2 895 28 100-19 553 60100-26 342
6 003-3 954 50004-18 372 100100-74185
349. 200001-175 349 500000 - 200009
401000-261 170 20102- 12103
500102-301208 50 043- 21087
400040-201084 28 000- 13 108
350. В 1930 г. в СССР выпущено 12727 тракто¬
ров, а в 1931 г. 40000 тракторов. На сколько больше
тракторов выпущено в 1931 г.?
351. В 1926 г. в СССР было 18440 колхозов,
а в 1930 г. — 217500. На сколько увеличилось
число колхозов за четыре года?
352. На 1 января 1929 г. в Ленинградской области
было 131 056 членов ВКП (б). Из них: рабочих—76 516
человек, служащих — 38863 человек, крестьян—4119
человек, остальные были учащиеся. Сколько было
учащихся членов ВКП(б)?
353. На 1 апреля 1929 г. членов профсоюзов в Ле
нинградской области было 1 031 057 человек, из нихН
взрослых мужчин—660013, взрослых женщин—346142,
подростков мальчиков—15 876. Остальные члены проф¬
союзов были подростки девочки. Сколько было
в профсоюзах подростков девочек?
354. Карл Маркс родился в 1818 г., В. И. Ленин
родился в 1870 г. Через сколько лет после рожде-'
ния Карла Маркса родился В. И. Ленин?
355. В. И. Ленин родился в 1870 г., в 1887 г. он
начал свою революционную деятельность, в 1917 г.
произошла Октябрьская революция. В каком возрасте
В.' И. Ленин начал революционную деятельность?
Сколько ему было лет во время Октябрьской рево¬
люции?
66
356. И. В. Сталин родгуюя в 1879 г. 19-ти лет он
вступил в партию. Как велик партийный стаж
И. В. Сталина?
357.
5 ж 3 дм 6 сж + 3 м 2 дм 7 см :
8 м 7 дм 4 см —2 м 8 дм 6 см;
18 ж+3 Эж 5 сж + 3 дм 4 сж;
9 м — 1 ж 4 дж 5 сж—2 ж 4 дж 5 см;
12 ж —3 дж‘ 5 сж 4 жж;
7 лгж 256 ж —3 км 294 ж+1 км 156 ж;
9/ш5ж-2о 136 ж+1 км 3 ж;
11 км 8 ж— 1.л:ж 388 ж —3 яж 159 ж;
15 км 18 ж—4 км 259 ж+7 км 189 ж.
358.
3 т 12 лгг + 4 tn 18 л г—1 /я 59 кг\
5 т 4 кг —2 т 24 лгг + 3 т 63 кг;
7 т 2 кг —\ т 42 кг — 1 т 3 кг;
5 /я—2 /я 59 кг— 1 т. 63 кг;
8 т — 2 яг 99 кг —4 т 19 кг;
13 кг 512 г+2 кг 418 г+7 кг 813 г;
4 и, 51 лгг + 3 и, 81 л:г + 4 ц 13 кг;
4 ц 71 кгЛг2 ц 46 лтг+1 щ
4 ц 51 кг 715 г—2 ц 45 кг 913 г — 1 ц 11 яг 112 г:
9 ц—5 ц 49 кг 715 г—1 ц 54 кг 813г.
359. В библиотеке было 3000 книг. Когда лупили
еще новые книги, то стало 3 320 книг. Сколько было
приобретено книг?
Эту задачу можно записать так:
3 ООО+д:== 3320.
5* 67
Сколько книг надо прибавить к 3000 книг, чтобь
получить 3 320 книг?
* = 320 .
Отнимем от 3320 книг число вновь купленных книг,
т_. е. 320 книг. В остатке должно получиться число
книг до покупки новых:
3 320 - 320 = 3000.
Если от 3 320 книг отнять прежнее число книг, т. е.,
3 000, то должно получиться число вновь купленных
книг:
3 320-3 000 = 320.
У нас получилось:
3 000+ 320=3 320
3 320- 320 = 3 000
3 320 - 3 000 = 320
Обрати внимание: если от суммы отнять первое
слагаемое, получится второе; если от суммы отнять
второе слагаемое, получится первое.
360. Реши следующие примеры:
1 220+1 542 8 606-7 256 6 979- 5 683
.,2 762— 1 220 8 606-1 350 17 356+21 538
"2 762 - 1 542 ,5 683 -1 296 38 894-21 538
7 256 + 1 350 6 979-1 296 38 894-17 356
361. Реши следующие примеры:
6 000+* = 12000 *+9 000 = 18 000
2 250+*= 4180 7 000+*= 9386
*+4000=10 000 4 321+*= 8125
4 257+*= 8 900 12 356+* = 50 000
*+ 3 924= 5 700 27 856+* = 60 000
*+27 157 = 54 000 15 399+* = 70 000
БЗ
с
Последующие задачи решай так же, как ты решал
задачу № 359.
362. Сумма двух чисел 5 000. Первое слагаемое
равно 2 348. Найди второе слагаемое.
368. В 1927/1928 г. из одной шахты в Донбассе
добыли 79 800 т каменного угля. По пятилетнему
плану намечено довести добычу угля из этой шахты
до 181 000 т в год. На сколько тонн в год надо
увеличить добычу угля из шахты, чтобы выполнить
план?
364. В вагоне помещалось 16 500 кг муки. Сначала
выгрузили часть муки, после этого в вагоне оста¬
лось 6 500 кг муки. Сколько килограммов муки было
выгружено в первый раз?
Эту задачу можно записать так:
16 500 -* = 6 500.
Сколько надо отнять от 16 500 кг, чтобы осталось
6 500 кг?
*=10 000.
Прибавим к 10000 кг муки оставшиеся в вагоне
6 500 кг муки. В результате должно получиться все
количество муки, помещавшееся в вагоне.
10 000 + 6 500 = 16 500 кг.
Если от всего количества муки отнять муку, остав¬
шуюся в вагоне, то в результате получится мука,
выгруженная в первый раз.
16 500—6 500= 10 000 кг.
865. Реши следующие примеры:
12 000 — * = 4 000 60 000-*= 17 893
25 000-*= 17 900 700 200-*= 125 375
40 000-*= 12 069 800 000-* = 415 399)
188 375-*= 11 522 900 000-*= 55 1934
55 120-*= 13 189 950 000—*=235 742‘
69
366. Сумма двух чисел равна 18 000, одно слагае
мое равно 7 369. Чему равно второе слагаемое?
367. Первая книга была напечатана в 1438 г. Сколько
напечатания первой книги?
примеры:
15 999= 3 572
х-100 200 = 256 172
лет прошло со времени
368. Реши следующие
х- 2 640= 2 800
4 257- 8900
х— 1250 = 3 000
х—18 056=12 044
х—36 072= 4 268
х-200 352= 35178
х- 75 386= 38 455
х-135 728= 46 272
369. В 1927/1928 г. в СССР было 1 322 школы для
взрослых. В 1929/30 г. этих школ стало больше на 6178 J
Сколько школ для взрослых было в 1929/1930 г.? I
370. Тяжелая врубовая машина добывала в 1929 г.
в месяц 1 307 т каменного угля, а ш1930 г. на 683 т
больше. Сколько тонн каменного угля добывала ма¬
шина в 1930 г.?
371. Подсчитай счет и проверь его.
Счет
Отпущено „ “ школе:
Количе¬
ство
Цена
Сумма
Наименование книг
Р.
К.
Р.
К.
1. „Число на стройке",
3-й год обучения . . .
34 экз.
28
9
52
2. Замарксистско-ленин-
ское воспитание . . .
10 экз.
12
1
20
3. Народно-хозяйст. план
на 1932 г
12 экз.
12
1
44
.. Всего . .
■
Чтобы проверить сумму, надо сложить слагаемые
в другом порядке.
70
- Так, если, подсчитывая сумму, ты складывал
9 р. 52 к. +1 р. 20 к. 1 р. 44 к.,
то для проверки можно сложить:
1 р. 44 к.+ 1 р. 20 к.+9 р. 52 к.,
или в другом порядке.
372. Сложи следующие числа и проверь ответы,
переставив слагаемые:
938
1235
11 375
42 756
156 784
156 ,
753 +
2 567 ,
3 259 'г
23127 _j_
81 153 ,
29 057 'г
30075
11 786 1
53 715
859
1 725
20 332
31 812
235 670
373. При осенней вспашке земли получается с 1 га
урожай в 1 024 кг зерна, при весенней — 830 кг зерна.
На сколько килограммов урожай при осенней вспашке
больше, чем при весенней вспашке?
Для решения этой задачи надо из 1 024 кг вычесть
830 кг.
1 024
~ 830
194 кг
Для проверки решения этой задачи достаточно сло¬
жить 194 с 830 кг. В результате должно полу¬
читься 1 024 кг.
, 830
' 194
1 024 кг
Чтобы проверить разность, надо сложить зту раз¬
ность с вычитаемым, в результате должно получиться
уменьшаемое.
374. Сделай вычитание в следующих примерах ^
проверь разность: 1
200 375-151353; 500 700-112 378; 752 875-375 981]
357 500-256138; 700 000-178 592; 800 800-238 777]
185 600-175838; 900 000- 45 675; 600 000-115 578
Контрольная работа.
1. Реши примеры:
(26 397 + 84 562 + 259 849) - 74 935;
(302 004 - (54 386 + 87 632); 500 ООО - (86 439 +
+ 27 843 + 48 397); (437 923 + 288 798+542 636)-
-695 663.
2. На .1 октября 1928 г. жилищно-строитель¬
ная кооперация объединяла 257 600 членов, на
1 октября 1930 г. 350000 членов. На сколько
членов выросла жилищно-строительная коопера¬
ция за 2 года?
3. В 1925 г. в СССР было 7 500 зерноочи¬
стительных пунктов, а в 1929 г. на 16 600 пунк¬
тов больше. Сколько зерноочистительных пунк¬
тов было в 1°29 г.?
4. Дополнительная задача. В 1926 г.
в РСФСР применялось 35 761 т искусственных
удобрений, а в 1929 г. — 307 000 т. На сколько
тонн возросло применение искусственных удо¬
брений за 3 года?
Десятичные дроби
375. Возьми метр. Сколько в метре дециметров?
Какую часть метра составляет дециметр? Сколько
в метре сантиметров? Какую часть метра составляет
сантиметр?
72
п
Какую часть дециметра (черт. 15) составляет сан¬
тиметр? Какую часть дециметра составляет миллиметр?
Какую часть сантиметра составляет миллиметр?
43
■пттуптг
тттгггт
iliijiin
ттггртг
iiHjTin
тптупт!
Wtf jiTfl
rntjiijif/TTpTTr
1
2
3
4
5
6
7
8
s\ 1
Черт. 15.
Во сколько раз^л* больше ~^м? Во сколько раз
больше4ач?
Какой части метра равны 2 дм? Какой части метра
равны 5 см? Какой части дециметра равны 3 см?
376. Напиши числители:
9 дм= JqM;
8 см ■■
100
м\
8 см
10
дм:
3 мм -
100
дм:
7 мм— | q см.
3
100 см]
5 л
дм = см:
8 л
дм— мм:
2Q м дм:
100
9 дм 5 см =
100
м;
1 см 5 мм=
; дм:
100
5 дм 1 см
9 мм — j00 дм;
3
10
8
Юож см>
9 л _
j QQ ЖЖ.
8 дм 2 см -
3 см 7 мм =
100
100
м;
дм;
100
М]
7 см 8 мм — 20Q дм.
73
Сотни
Десятки
Единицы
Десятые
Сотые
1
1
1
1
1
2
3
5
1
5
2
6
2
3
7
1
9
3
3
5
1
* 1
7
*
2
8
♦
Рассмотри таблицу. Что показывает каждая еди-1
ница в первом ряду таблицы? Во сколько раз один]
десяток меньше одной сотни? Во сколько раз одна!
единица меньше одного десятка? Во сколько раз одна]
десятая меньше одной единицы? Во сколько раз одна[
сотая меньше одной десятой?
Единица каждого разряда, стоящего направо, в 10 раз1
меньше единицы разряда, стоящего налево. Поэтому I
десятые и сотые доли можно записывать, как целые
числа, при чем десятые записываются направо после
единиц, а сотые — направо после десятых.
Чтобы отличить целую часть числа от дробной
части, после единиц ставится запятая. Таким образом
первое число записывается так: 111, 11. Запиши все
одгальные числа в таблице.
В первом числе таблицы: 111 целых, одна десятая
и одна сотая.
1 11
100 100
Сравни:
1 дм-\-1 см= 10 см-г 1 см= 11 см.
74
1 1 Ю
10 +100 100'
Первое число читается так: сто одиннадцать целых
одиннадцать сотых. Прочти все остальные числа
р таблице. Последнее число в таблице читается: нуль
целых и двадцать восемь сотых.
378. Начерти в тетради таблицу по образцу та¬
блицы к зад. № 377 и проставь в ней следующие числа,
записывая дроби без знаменателей:
iJL.
110’
mW’
2^-'
2100’
13 .
100’
5
100’
з.
10’
30w
ОГЛ 25 .
32100’
48 .
100’
7
100*
7W
4016’
13 17 •
icS100'
75 .
100’
1
100’
*w
1.
10’
257106;
63 .
100’
4 .
100’
СП
о
о
С™1
О 01
103 f0 i
1
100’
703 ш
I-Ь
1100’
2
100’
2 2 ;
АЮ0
• 4 8 ;
400’
7
100’
75 5 ;
/D100’
83.
100'
5
100*
379. Прочти следующие числа:
1,5
84,4 1000,8
0,1 0,9
2,35
5,3
17,9 20,2
0*5 0,7
3,47
10,2
10,8 4,5
0,3 0,1
10,58
15,8
100,8 105,4
0,8 0,2
12,63
7,13 1,07
0,01
14,23 2,08
0,02
49,75 3,09
0,05
132,36 8,03
0,08
76
880. Запиши десятичной дробью в метрах
2 ж 3 дм
6 м
11 м
7 м
8 дм
3 дм
5 дм
7 дм;
1 дм;
4 дм;
4 дж;
6 дм;
5 дм;
2 дж;
1 дм;
3 см;
2 см;
1 см;
5 см;
1 м 3 см;
2 м 4 сж;
5 ж 8 см;
6 м 2 сж;
2 м
1 м
7 ж
4 ж
2 дж
12 дм
8 дм
2 дж
2 дж
4 дж
2 дм
3 дм
1 мм;
5 мм;
3 мм;
1 мм.
см;
см;
см;
см;
381. Запиши составным именованным числом:
7,3 ж; 7,35 ж; 0,05 ж; 13,5 ж; 18,21 м:
8,1 ж; 1,18 ж; 0,08 ж;
0,5 ж; 5,32 ж; 2,05 ж;
0,3 ж; 2,15 ж; 7,03 ж:
0,7 га; 2,13 га; 8,02 га;
0,3 дм;
0,13 дм;
7,15 дм;
12,7 ж; 15,46 ж:
11,2 ж; 45,54 ж;
8.1 ж; 30,17 ж;
5.2 га; 41,18 га;
0,03 дм;
0,08 га;
12,03 дм
8,05 дм
19,24 дм
0,07 дм;
0,01 га.
382. Запиши десятичной дробью в рублях:
5 р. 2 гривен.
3 р. 6 гривен.
15 р. 4 гривен.
20 р. 9 гривен.
7 р. 13 к.
9 р. 41 к.
29 р. 50 к.
47 р. 20 к.
115 р. 7 к.
231 р. 5 к.
, 73 р. 6 к.
56 р. 4 к.
15 к.
8 к.
3 к.
2 к.
383. Запиши составным именованным числом:
7,75 р. 2,4 р. 0,75 р. 0,03 р.
3,12 р. 7,5 р. 0,34 р. 0,01 р.
76
6,27 p. 4,3 p. 0,25 p. 0,08 p.
15,13 p. 5,2 p. 0,48 p. 0,05 p.
0,8 p. 210,03 p.
0,7 p. 182,07 p.
0,3 p. 320,08 p.
0,1 p. 25,05 p.
384. Сколько сантиметров в 5 длд? в 7 дм? в 3 дм?
в 9 дм? '
Сколько сотых метра в 3 десятых метра? 9 десятых
метра? 7 десятых метра? 5 десятых метра?
Сколько дециметров в 30 см? 50 см?
Сколько десятых метра составляют 30 сотых метра?
50 сотых метра?
385. Раздроби в сотые доли: 0,5; 0,2; 0,3; 0,1; 2,4;
5,8;'15,9.
Преврати в десятые доли: 0,70; 0,90; 0,30; 0,40;
2,50; 18,20; 13,60.
386. Сравни дроби:
0,2 и 0,20 0,8 и 0,08 0,04 и 0,4 1,5 и 0,15
3.5 и 3,50 3,5 и 3,0£ 1,2 и 1,20 17,2 и 17,20
8.1 и 8,10 8,1 и 8,01 1,2 и 1,02 17,2 и 17,02
7.5 и 7,50 5,4 и 5,04 5,2 и 5,20 35,2 и 35,20
3.2 и 3,20 4,2 и 4,02 5,2 и 5,02 35,2 и 35,02
Величина десятичной дроби не изменяется от припи¬
сывания или зачеркивания нулей на конце этой дроби.
387. Книга стоит 1,5 руб. Хватит ли денег на эту
книгу у мальчика, у которого 1 руб. 50 коп.?
388. В школе измерили рост трех учащихся; у од-
4
НОГО ИЗ НИХ рост равнялся IjqM, у второго—1 м
40 см, у третьего 1,4 м. Кто из них выше?
77
389. У работницы был ордер на 4,5 м материи]
В кооперативе ей по этому ордеру отмерили 450 смж
Правильно ли отмерили материю? 1
390. На платье идет 3,2 м ситца. Сколько это
составит сантиметров? Сколько платьев выйдет изн
32 м! [
391. Ширина железнодорожной колеи в СССР-
равна 153 см, а в капиталистических странах она
равна 144 см. I
Вырази ту и другую ширину железнодорожной
колеи в метрах. I
392. Балка имеет длину 3 м 57 см. Вырази ддину,
балки в метрах.
393. Балка имеет длину 4,6 м. Вырази длину,
балки в дециметрах. ]
394- Пешеход по ровной дороге проходи^
150 см в секунду, в гору он проходит 120 см
в секунду.
Вырази его скорость в секунду по ровной дороге
и в гору в метрах.
395- Грузовик проходит 10,25 м в секунду.
Вырази его скорость составным именованным
числом.
396. Запиши в граммах: 0,4 кг; 0,3 кг; 0,5 кг;
5,5 кг; 7,3 кг; 8,9 кг; 0,04 кг; 0,07 кг; 5,75 кг;
15,37 кг; 10,08 кг.
397. Что больше—1,23 кг или 1 кг 230 г?
398. Что больше — 2,4 т или 2 т 400 кг? 3,5 т
или 35 ц!
499. Вырази в тоннах: 250 кг; 100 кг; 500 кг.
400. Скольким килограммам равны: 0,5 т; 0,25 т;
2,35 ml
401. Скольким центнерам равны: 0,5 т; 0,75 т;
0,15 ml
402. Переведи в рубли и копейки: 26,3 червонца;
3,75 червонца.
78
Площадь прямоугольника
403.
N 1
1
см,
5 см »1
1
см
Длина = 1 см.
Ширина == 1 см.
Площадь = 1 кв. см.
Длина =5 см.
Ширина = 1 см.
Площадь =5 кв. см.
V 3
№ 2
:5см-
Длина =5 см.
Ширина = 2 см.
Площадь =10 кв
и
см.
Длина =
Ширина
Площадь
—5 г ч
5 см.
— 4 см.
= 20 кв.
см.
Черт. 16.
Рассмотри черт. 16. Начерти все прямоугольники
в своей тетради с обозначениями их длины, ширины
и площади. Сколько квадратных сантиметров в пло¬
щади прямоугольника № 1?,Как расположены эти квад¬
ратные сантиметры: в один ряд или в несколько
рядов? Сколько квадратных сантиметров в площади
прямоугольника № 2? Во сколько рядов расположены
квадратные сантиметры в этом прямоугольнике?
Сколько квадратных сантиметров в каждом ряду?
Сколько квадратных сантиметров в площади прямо¬
угольника № 3? Во сколько рядов расположены квад¬
ратные сантиметры в этом прямоугольнике? Сколько
79
квадратных сантиметров в каждом ряду? Если в одА
ном ряду 5 кв. см, а рядов 4, то как можно узнать!
площадь прямоугольника, не пересчитывая квадрат¬
ных сантиметров?
Еще раз внимательно рассмотри прямоугольники
№ 1, № 2 и № 3 и подписи под ними. Подумай,
как можно узнать площадь прямоугольника, измерив
его длину и ширину и не вычерчивая самого пря¬
моугольника.
404. Рассмотри черт. 17. Длина прямоугольника
равняется 8 см. Если при длине этого прямоугольника
I
}
I
откладывать квадратные сантиметры, то при каждом !
линейном сантиметре отложится один квадратный
сантиметр, так как его сторона = 1 см. Длина прямо- |(
угольника равна 8 см, следовательно при ней в один |
ряд уложится 8 кв. см.
Ширина прямоугольника — 5 см. При каждом ли-
нейном сантиметре поместится один квадратный сан-
тиметр, следовательно при 5 см отложится 5 кв. см. v
Таким образом во всем прямоугольнике уложится
5 рядов по 8 кв. см в каждом ряду. Чтобы узнать, ,
сколько квадратных сантиметров уложится во всем 1
60 и
I кв
см
7 | 1 ' \ 1 ■ "Т" 1
1 1 1 1 | I
1 II 1 I 1-
1 кВ
см
1 кб
ем
г -1
! !
1 1 1
1 1 1
1 -|
1 1
—'—j
i
I i
!
Г
i
1
У кВ
см
1
1
1 кв
см\
\кВ
см
1 кВ
см
! кВ
С.Ч
1 кВ
СМ
\кв
см
\кВ
см
У кВ
см
—2гСМг. -рЬ
Черт. 17.
прямоугольнике, достаточно 8 кв. см умножить на 5
и нет никакой надобности производить самое откла¬
дывание квадратных сантиметров на площади прямо¬
угольника. 8 кв. см-Ъ = 40 кв. см.
Чтобы вычислить площадь прямоугольника, доста¬
точно измерить его длину и ширину какими-нибудь
линейными мерами, например сантиметрами или мет¬
рами, и полученные числа перемножить; произведение
этих чисел и дает площадь прямоугольника в квад¬
ратных мерах, т.. е. в квадратных сантиметрах или
в квадратных метрах.
Вместо „длина“ прямоугольника говорят „основа¬
ние" прямоугольника; вместо „ширина" прямоуголь¬
ника говорят „высота" прямоугольника.
Площадь прямоугольника равна произведению его
основания на высоту.
405. Вычисли площади прямоугольников:
Основание ....
32 см
72 см
42 дм
156 дм^ 382 м
&
59 м
4
^ Высота
25 см
15 см
20 дм
4 дм
5 м
23 м
Площадь
1
Решение задач на вычисление
площадей прямоугольников.
406. Вычисли площадь квартиры, состоящей из
4 комнат, кухни и коридора. Размеры комнат: пер¬
вой— длина 5 м, ширина 3 м; второй — длина 6 м,
ширина 2 м', третьей — длина 4 м, ширина 4 м;
четвертой—длина 7 м, ширина 5 м. Размеры кухни:
длина 5 м, ширина 9 м. Размеры коридора: длина
12 м, ширина 1 м.
407. Надо окрасить пол, стены и двери комнаты,
длина которой 6 м, ширина—5 м и высота — 4 м.
6 Математика в школе. III год.
81
В комнате 2 окна, каждое в 3 м высотою и в 1 иг]
шириною. Какую площадь надо окрасить?
408. Надо побелить потолок и стены коридора,!
длина которого 10 иг, ширина — 1 ~ иг и высота—4 иг.|
В коридоре 3 двери шириною в 1 иг и высотою в 3 иг.
Какую площадь надо побелить?
409. Для ремонта шоссе требуется 116 кубометров
щебня на 1 км длины и 4 иг ширины. Сколько
кубометров щебня понадобится для ремонта шоссе
длиною в 2 км и шириною в 5 иг?
Указание. Узнай сначала, сколько кубометров
щебня пойдет на 1000 кв. м шоссе.
410. Длина односкатной железной крыши равна
12 иг, ширина 8 иг. Предположи, что средний вес
снега, лежащего на 1 кв. м крыши, равен 11 кг.
Найди вес снега на крыше.
411. Прямоугольный участок земли обнесен забо¬
ром длиною в 172 иг. Длина участка на 6 иг больше
его шириньр Найди площадь участка.
412. Пол комнаты имеет вид прямоугольника, пери¬
метр которого равен 36 иг. Ширина пола на 2 иг
меньше длины. Определи площадь пола комнаты.
413* Новые дома строятся часто так, что площадь
1 в
окон составляет -д- площади пола. В одном таком
доме длина комнаты составляла 12 иг, а ширина 5 иг.
Найди площадь окон.
414. Измерь плошадь пола твоей комнаты и пло¬
щадь окон. Узнай, какую часть площади пола соста¬
вляет площадь окон.
415. Какую площадь занимает огород, изображен¬
ный на черт. 18?
Начерти план огорода в своей тетради. Для вычи¬
сления этой площади надо разбить огород на
прямоугольники и вычислить площадь каждого
82
-? л
е*
83
прямоугольника отдельно, затем сложить полученные
результаты.
416. Какую площадь занимает сад, изображенный
на черт. 19?
Чтение и вычерчивание
диаграмм
417. Число военных на 1 ООО человек населения
в соседних с нами странах и у нас.
Черт. 20.
СССР. Финляндия. Польша. Румыния. Латвия. Эстония.
Каждая клеточка на черт, 20 обозначает одного
военного. Подсчитай, сколько военных приходится
на 1 ООО жителей в СССР и в соседних с нами стра¬
нах. На сколько больше, чем у нас, приходится воен¬
ных на 1000 жителей в Финляндии? в Польше?
в Эстонии? в Румынии? в Латвии?
418. Начерти диаграмму „Военные расходы на
одного человека населения у нас и в соседних с нами
странах" по следующим данным:
Эстония . . 12 р. — к. на человека.
Финляндия .Юр. — к. на человека.
Польша . . 7 р. 60 к. на человека.
84
Латвия . . 7 p. — к. на человека.
Румыния . . 5 р. 30 к. на человека.
СССР ... 2 р. 50 к. на человека.
При вычерчивании диаграммы число копеек боль¬
шее или равное 50 принимай за один рубль, а мень¬
шее 50 отбрасывай.
419. Начерти 4 диаграммы „Увеличение количества
самолетов в капиталистических странах" для каждого
государства отдельно по следующей таблице:
Г осударства
1914 г.
1923 г.
1928 г.
4
1932 г.
Франция ....
138
1350
1350
2 50U
Англия
150
385
850
1200
САСШ
37
420
950
1300
Япония
250
475
800
1933 г
920 г
1897 л
т
-УУУУ.
ж
if
''//А
»926 г.
При вычерчивании диаграммы бери одну кле¬
точку за 100 самолетов. Если самолетов больше
или равно 50, то принимай их за сотню, если
меньше 50, то отбрасывай.
420. Начерти диаграмму
сравнения скоростей сна¬
ряда, пули и звука. Снаряд
пролетает в одну секунду
1700 м, пуля — 880 м,
звук — 330 м.
421. Рост грамотно¬
сти в СССР.
Каждый квадратик диа¬
граммы обозначает 100 че¬
ловек. ВЫЯСНИ, СКОЛЬКО Гра- Черт. 21.
мотных человек приходилось на 1000 человек населе¬
ния в 1897 г., 1920 г., 1926 г. и придется в 1933 г
Ж
■т
У/
■у/Ь
у/
У/
85
Сосчитай, на сколько человек увеличилось количм
ство грамотных в 1920 г. по сравнению с 1897 гД
если на 1 ООО человек населения в 1920 г. грамотных]
приходилось 319 человек, а в 1897 г. — 223 чело¬
века.
Сосчитай, на сколько человек увеличилось количе-1
ство грамотных в 1926 г. по сравнению с 1897 г.,1
если в 1926 г. на 1000 человек населения грамотных]
приходилось 396 человек.
Сосчитай, на сколько увеличится количество гра¬
мотных в 1933 г. по сравнению с 1897 г., если1
в 1933 г. на 1000 человек населения будет при¬
ходиться грамотных 820 человек.
Контрольная работа.
1. Пехота шагом в 1 сек. проходит 150 см.
Конница рысью в 1 сек. проезжает 350 см.
Лошадь с грузом в 1 сек. проезжает 110 см.
Вырази скорость их движения в метрах.
' 2. Напиши составным именованным числом:
2,75 м; 3,03 м; 0,73 м; 3,3 м;
5,32 м; 4,08 м: 13,6 м\ 0,72 м.
3. Надо оклеить обоями комнату, у которой
стены высотой в 4 м, длина же одной стены 7 м,
второй — 3 м. Дверь и окна занимают 11 кв. м.
Сколько кусков обоев нужно на эту комнату,
если на каждые 3 кв. м требуется 1 кусок
обоев?
88
Устный счет в пределах I ООО
Упрощенные приемы умножения
и деления.
Умножение на 5.
422. Деревенскому жителю требуется в среднем
, в месяц 29 кг овощей. Сколько килограммов овощей
надо семье в 5 человек?
29 • 5= 145 кг.
29 10
= 290
290 : 2
= 145
т
423. 23 • 5
28 • 5
35 • 5
38 • 5
76 • 5
17 • 5
52 • 5
75 ■ 5
78 • 5
97 • 5
29 • 5
26 • 5
39 • 5
42 • 5
77 - 5
36'- 5
88 ■ 5
89 • 5
58 • 5
84 • 5
42-5 '
96 • 5
91 • 5
99 • 5
92 ■ 5
424. На одну грядку
посеяли
88 кустиков рас-
сады. Сколько
рассады пойдет на
5 таких
грядок?
425. Обыкновенная курица приносит 65 яиц в год.
Сколько яиц принесут 5 таких куриц в год?
426. С одного гектара собрали 94 ц картофеля.
Сколько картофеля собрали с 5 га!
427. Простая корова дает 45 л молока в декаду.
Сколько она дает молока в 5 декад?
Умножение на 50.
428. Для украшения школы к Октябрьской годов¬
щине учащиеся делали цветы. 50 учащихся сделали
в среднем по 6 цветов. Сколько цветов сделали все
учащиеся?
6 • 50 = 300; 6 ■ 100=600; 600 : 2 = 300.
430. На одну чашку весов положили 8 гирек по
50 г. Какую гирьку надо положить на другую чашку
весов, чтобы весы были в равновесии?
431. В столовую привезли тарелки. Все получен-'
ные тарелки расставили в 4 стопки по 50 тарелок
в каждой стопке. Сколько привезли тарелок?
Умножение на 25.
433. Человек идет со скоростью 5 км в час.
Сколько километров он пройдет в 25 часов?
#
5 • 25 = (5 • 100) : 4 = 500 : 4=125.
433. 6-25 5-25 3-25 2 * 25
7-25 8-25 9-25 4-25
434. Корова дает 8 л молока в день. Сколько
литров молока дает эта корова в 25 дней?
435. Ученики первой группы вырезали по 9 звез¬
дочек. Сколько звездочек вырезали 25 учащихся?
■ 436. Машинистка переписывает 3 листа в день.
Сколько листов она перепишет в 25 дней?
437. В СССР рабочий работает по 7 часов в день.
Сколько часов он проработает -в 25 рабочих дней?
438. Вставочка стоит 9 коп. Сколько заплатили
денег за 25 вставочек?
439. 25 учащихся внесли по 8 коп. на покупку
бумаги на флажки для украшения класса. Сколько
денег они внесли?
440. 25 учащихся третьей группы сделали по
6 кубиков и передали их в первую группу для заня-
88
тий по счету. Сколько кубиков они передали в пер¬
вую группу?
■441. На занятиях физкультурой ученики третьей и
четвертой групп встали в 25 рядов по 4 человека
в ряд. Сколько учеников занималось физкультурой?
Умножение на (5.
442. Сколько копеек составляют 15 двугривенных?
20 • 15 = 300 к.;
20 ■ 10 = 200 к.; 20-5 = 100 к.;
200+100 = 300 к.
443. 60 -15 50 • 15 62 -15 48 • 15 54 • 15
32 *15 28 • 15 26 -15 44 • 15 64 • 15
22 - 15 52 -15 42 ■ 15 38 -15 56 • 15
444. Сколько граммов весят 15 гирек по 25 г
каждая?
445. На 15 карточек из картона нашито по дю¬
жине пуговиц. Сколько пуговиц нашито на всех
карточках?
446. 15 рабочим заплатили по 62 руб. Сколько денег
получили все рабочие?
447. У кузнеца были заготовлены зубья для борон,
по 25 зубьев на одну борону. Сколько зубьев нужно
для 15 борон?
Умножение путем округления.
448. Каждой бригаде учащихся в школе выдали
по 12 листов бумаги для изготовления флажков.
В школе 19 бригад. Сколько бумаги выдали всем
бригадам?
12 • 19 = 12 • 20-12 = 228 л.
449. 29 рабочих получили по 24 руб. Сколько денег
выплатили всем рабочим?
* 89
450. Сколько копеек составят 18 монет по 15 коп!
каждая? |
451. Для третьей группы купили 28 задачников
по 35 коп. каждый. Сколько денег заплатили за все1]
задачники?
4 452. Ученики третьей группы делали флажки. Каж¬
дый учащийся в среднем сделал 28 флажков. Сколько
флажков сделали все учащиеся, если в группе 31 уча-|
щийся? !
453. Одна пуговица стоит 29 коп. Сколько копеек
стоят 18 таких пуговиц?*
454. Для очага привозят каждый день из Молоко-
союза по 39 л молока. Сколько литров молока при¬
везут за 12 дней?
455. В школьный кооператив привезли 22 перо¬
чинных ножичка по 29 коп. каждый. Сколько стоили
все ножички?
456. 24-19 23-29 22-39 19-27 29-15 39-12
25-19 18-29 24-39 19-28 29-16 39-23
32-19 31-29 25-29 19-26 29-31 39-25
457. Из одного килограмма конопляного семени
выходит 199 г масла. Сколько масла выйдет из 3 яг?
458. При посеве вразброс на 1 га надо 193 кг
зерна. Сколько килограммов зерна надо для посева
5 га?
459. При рядовом посеве на 1 га требуется 149 кг
зерна. Сколько килограммов зерна надо для посева
на 5 га? Сколько килограммов зерна сохраняют
с 5 га при рядовом посеве по сравнению с посевом
вразброс?
460. 1 кубометр сухих дров весит 399 кг. Сколько
килограммов весят 2 кубометра сухих дров?
199 -3 = 597
200 • 3 = 600
600 — 3 = 597
90
■461. В одном колхозе в 1930 г. было 199 чело-
I век. В 1931 г. число колхозников увеличилось в 5 раз.
I Сколько было в колхозе человек в 1931 г.?
462. В 7-й группе школы было 39 человек. Во
I всех остальных группах было учащихся в 9 раз больше.
I Сколько учащихся было в остальных группах? Сколько
учащихся было во всей школе?
Деление на 5.
463. На украшение класса бригада учащихся со¬
брала 7 руб. 20 коп. В бригаде было 5 человек.
Сколько внес каждый?
7 р. 20 к. = 720 к.; 720 : 10 = 72 к.;
72-2=144 к. = 1 р. 44 к.
7 р. 20 к. : 5 = 1 р. 44 к.
464. 750 : 5 440 : 5 280 : 5 330 : 5 960 :5
320 : 5 360 : 5 740 : 5 220 : 5 850 : 5
465. На 1 га рощи растут березы и сосны. Бе¬
рез 550, а сосен в 5 раз меньше, чем берез. Сколько ,
деревьев на этом гектаре?
• 466. Турист проехал в 5 декад 920 км. Сколько
турист проезжал в среднем в одну декаду?
467. За 5 кг крупы заплатили 1 руб. 50 коп.
Сколько стоит 1 кг крупы?
468. В кооператив привезли 900 яиц. -g- этих яиц
в первый же день выдали пайщикам. Сколько яиц
осталось в кооперативе после первого дня выдачи? •
469. 5 мешков муки весят 240 кг. Сколько кило¬
граммов весит 1 мешок?
91
1
учащихся; -g- всех учащихся!
состоят членами ОДР. Сколько членов ОДР в школе?]
470. В школе 720
Деление на 25.
471. Велосипедист проехал 200 км, делая в час
25 км. Во сколько часов он проехал это расстояние?!
200: 25
= 8;
200
о
о
г-Н
= 2;
2-4
472. 200
25
500
: 25
450
25
850
: 25
700
25
900
••25
425
25
825
: 25
300
25
800
: 25
650
25
925
: 25
400
25
600
: 25
625
25
750
:25
473. 25 учеников собрали для украшения класса
600 сухих листьев. Сколько листьев в среднем собрал
каждый?
474. Эскимосская собака пробегает в среднем 25 м
в секунду. Во сколько секунд она пробежит 700 м?
475. Дети разложили 800 квадратиков в конверты,
по 25 квадратиков в каждый конверт. Сколько полу¬
чилось конвертов с квадратиками?
476. Учительница раздала '25 учащимся 500 звез¬
дочек. Сколько звездочек получил каждый учащийся?
Умножение и деление мно¬
гозначных чисел
Умножение многозначного числа
на однозначное-
477. На лесном участке заготовили березовых дров
1323 кубометра, а сосновых в 3 рйза больше. Сколько
заготовили сосновых дров?
Для решения этой задачи надо 1323 кубометра
помножить на 3.
92
1323 -3 = 3 969 кубометров.
1000-3 = 3000
300-3= 900
20-3= 60
3-3= 9
3969
Краткая запись: 1 323 • 3
3969 кубометров.
478. Перемножь числа, которые даны в примерах,
делая сначала подробную запись, а затем краткую.
2142-2 1322-3 1 122-3 11 111-5
2133-2 2123-3 3321-3 12111-4
2344-2 4113-3 1312-3 11122-4
3212-2 3232-3 1212-4 12122-4
479. Перемножь следующие числа, начиная то
с высших разрядов, то с единиц.
2444-2 1233-3 11221-4 24321-2
4223-2 2323-3 12222-4 34322-2
3113-2 3322-3 12211-4 42112-2
480. На фабрике работало 1 348 рабочих. При пере¬
ходе фабрики на работу в 2 смены число рабочих
увеличилось вдвое. Сколько рабочих занято теперь
на фабрике?
Для решения задачи надо 1348 рабочих помно¬
жить на 2.
Начни умножение Начни умножение
с тысяч. с единиц.
1348-2 1348-2
2686 2696
9
93
I
481.’ Перемножь следующие числа, начиная то]
с высших, то с низших разрядов:
2429-2 1482-2 2641-4 3647-2 2657 3 3384-61
3327-3 3273-3 1832-3 1896-4 2948-3 1973-51
4236-2 4,132-2 2742-2 1739-5 2289-4 2648-5
4248-2 2263-3 3512-2 1764-4 2376-4 2839-3.
Умножение многозначных чисел удобнее начинать
с единиц.
482. Один трактор стоит 1525 руб. Сколько денег
должен истратить колхоз на покупку 3 тракторов?
483. Один литр керосина весит 798 г. Сколько
весят 8 л керосина?
484. Одна тонна каменного угля дает столько тепла,
сколько 5 кубометров дров. Сколько надо дров, чтобы
получить тепло, которое дают 673 т каменного угля?
485. В магазине 2635 м шерстяной материи, а
бумажной в 2 раза больше. Сколько бумажной ткани
в магазине?
4S6. Одна тонна нефти дает столько тепла, сколько
7 кубометров дров. Сколько надо дров, чтобы полу¬
чить тепло, которое дают 524 т нефти?
487. Для доставки картофеля из пригородного
колхоза кооператив нанял грузовик, который забрал
в первую поездку 3168 кг картофеля. Это количество
картофеля составляло i всего картофеля. Сколько
3 • '
килограммов картофеля должен еще перевезти гру¬
зовик?
488. Завод имел на 3 месяца запас топлива —
нефти и каменного угля. Нефти было 936 т и она
составляла 1 всего запаса каменного угля. Сколько
килограммов каменного угля нужно заводу на один
месяц?
94
489. Ширина дорожного катка 3 м. Какую пло¬
щадь каток может затрамбовать в 6 час., если он дви¬
жется со скоростью 2475 м в час?
499. На лесном участке заготовили 3275 кубоме¬
тров березовых дров, ольховых в 3 раза больше,
чем березовых, а сосновых столько, сколько бере¬
зовых и ольховых вместе. Сколько всего дров за¬
готовили?
491. С одного гектара в колхозе собрали 1 225 кг
ржи. Сколько килограммов ржи соберут с 5 га?
Для решения этой задачи надо 1 225 кг умножить
на 5.
1225 • 5 1225—множимое.
6 125кг. 5 — множитель.
6125 — произведение.
492. Заполни пропущенные числа в таблице:
Множимое
Множитель
Произведение
3478
3
5437
6
6329
5
1 8436
9
8436
3
t 493. Найди произведение следующих чисел:
2345-5 23187-5
2876-4 31849-6
46318-7 148533-4
3729-7 6943-8
494. К произведению чисел 4375-3 прибавь 18639.
495. К произведению чисел 5468 • 7 прибавь 25947.
S5
496. К сумме чисел 29 734 + 35 869 прибавь произ¬
ведение чисел 6 735 • 7.
497. От суммы чисел 74934+27368 отними про¬
изведение чисел 3 421 ■ 8.
Умножение однозначного числа на
многозначное.
498. В кооперативе было 685 м материи по 9 руб.
за метр. Сколько стоила вся материя?
9-685
6165 р.
499. Реши примеры:
3-2849 4-2637 5-2657 6-2839 8-7426
2-4657 4-2839 6-5468 8-9364 8-9364
2-2984 3-3665 5-3789 7-4827 9-8653
2-3586 3-2946 5-7423 7-6384 9-6947
500. На один плуг идет железа на 6 руб. Сколько
стоит железо на 967 плугов?
501. Женщина в минуту может напрясть 3 м пряжи.
Сколько пряжи напрядут в минуту 1 328 женщин?
502. Крестьянская корова при хорошем уходе
дает 8 л молока в день. Сколько молока дадут в день
136 укоров?
503. Корова дает в год 8 т*навоза. Какое коли¬
чество навоза получит колхоз, у которого 268 коров?
504. 8 км 456 м • 4 5 кг 356 г • 4 4 т 162 кг • 5'
7 км 835 м • 2 8 atz 112 г - 2 6 т 812 кг • 2
4 км 45 ж ■ 3 5 лгг 712 г • 8 16 т 315 кг • 5
5 км 5 м ■ 4 3 кг 315 г • 5 13 т 212 кг • 8
5 м 6 дм 7 см • 5 1 т 475 кг ■ 5
5 ж 4 дм 8 см • 6 2 т 892 кг - 4
25 м 8 см - 3 1т 565 кг ■ 2
15 ж 4 дм-4 3 т 412 кг- 7
9Б
1 ц 17 кг 356 г-4 25 м 3 дм 5 см- 5
2 ч 18 кг 355 г-5 18 м 4 дм 2 сж-З
3 ц 23 кг 672 г-5 18 лг 3 слг-З
4 ^ 44 лг 315 г-2 15 лг 6 дм 4 сл• 4
505. 5 га 17 а ■ 2
4 га 25 а • 5
25 га 16 а • 4
24 га 5 а ■ 5
506. 5 р. 65 к. -5 117 р. 99 к. -,2 *
7 р. 83 к. • 2 283 р. 44 к. • 4
13 р. 56 к. ■ 4 113 р. 26 к. • 3
24 р. 38 к. • 2 256 р. 18 к. * 4
' 5ДО. 5-3469 3469-5
17345 17345
Сравни оба примера. Назови множимое в первом
примере. Назови множимое во втором примере.
Назови множителя в первом примере. Назови мно¬
жителя во втором примере. Сравни оба произве¬
дения. „
От перестановки сомножителей произведение
не меняется.
Проверить произведение можно, переставив сомно¬
жители.
508. Реши примеры и проверь произведение, пере¬
ставив сомножители.
3- 964
2395-7
3-12937
15742-8
5-2683
3946-4
5-28374
27495-7
6-3497
4163-8
6-32948
35827-7
7-4685
5334-9
8-47294
42936-9
Математика в школе. III год.
97
Деление многозначного числа на одно-
значное.
509.. На лесном участке было приготовлено 1140 бре¬
вен. Сколько понадобится подвод для перевозки
бревен, если на одну подводу можно положить по
6 бревен?
Для решения этой задачи надо 1 140 бревен раз¬
делить по 6 бревен.
600
6=100
540
6= 90
1140
6=190
510. Разложи число 3 780 на такие два числа, ко¬
торые легко было бы разделить на 6.
3600
6=600
180
6= 30
3780
6=630
511. Раздели так же следующие числа:
2640
4
4760
7
2880
8
4860
9
3480
4
5110
7
5840
8
2880
9
3720
4
5110
5
7760
8
5670
9
2760
4
3960
6
7840
8
8730
9
512. Разложи число 1767 на три части так, чтобы
их легко было бы разделить на 3.
1500
3 =
500
240
.3 =
80
27
3 =
9
1767
3 =
589
513. Раздели так же следующие числа:
1485
3
3775 : 5
4584
6
4592
8
2268
3
4360:5
3882
6
6784
8
1756
4
4785 : 5
6888
7
6984
9
2692
4
3798 : 6
4599
7
7992
9
S8
514. 1675:5 = 335
1675—делимое, 5—делитель, 335—частное.
515. Заполни пропущенные числа.
Делимое
Делитель
Частное
7288
8
15360
3
26500
5
38500
7
48 420
4
,
55200
Л
6
Общий прием деления многозначного
числа на однозначное
516. Надо разделить 7 452 руб. между 6 артелями
поровну. Сколько получит каждая артель?
т. с. д. ед.
7 4 5 2 1_6
т. с. д. ед.
14 12 4 2
“12
25
“ 24
12
“ 12
Для решения задачи надо 7 452 руб. разделить на 6
равных частей. Делим каждый разряд отдельно. Если
7 тысяч руб. разделить между 6 артелями, то каждая
артель получит по 1 тысяче руб. Пишем в частном одну
тысячу. Сколько тысяч роздали? Артелей — 6,
каждая артель получит по 1 тысяче руб.; 1 тыс.
7* 89
руб.,-6 = 6000руб.Сколько тысяч в делимом? Сколько!
тысяч осталось неразделенными? Как мы это узнали?!
(Из 7 000 — 6000). Осталась одна тысяча; чтобы ее'
разделить между 6 артелями, надо ее раздробить1
(разменять) в сотни. В тысяче 10 сотен, да в дели-1
мом имеем еще 4 сотни, всего 14 сотен; Делим их
m между 6 артелями, каждая артель получает по 2 сотни
руб.; 2 сотни руб. -6 = 12 сотен руб., а всего у нас
14 сотен; 14 сотен—12 сотен = 2 сотни. Их разде¬
лить на 6 равных частей без раздробления нельзя.
Раздробляем их в десятки, получим 20 десятков, да
в делимом 5 десятков, всего 25 десятков. Делим
25 десятков на 6 равных частей, каждая артель по¬
лучит по 4 десятка руб.; 4 десятка руб. • 6 = 24 десятка
руб.; 25 дес. руб. — 24 дес. руб. = 1 десяток руб.
Остается один десяток рублей, раздробляем его
в единицы* получаем 10 единиц, да еще 2 единицы
в делимом, всего 12 единиц. Делим их на 6 равных
частей, каждая артель получит по 2 руб.; 2 руб.-6 =
= 12 руб. Из 12 вычитаем 12. все число разделилось,
и каждая артель получит по 1 242 руб.
Краткая запись: Проверка:
7452 1 6 1242-6 = 7452
14 1 242 руб.
_25~
12
Проверить деление можно умножением частного
на делителя.
517. Реши следующие примеры и проверь частное:
4965 :
5628:
5872 :
6956 :
100
: 3
6985
5
8784
6
46944 :3
: 3
7945
5
8382
6
65892:4
: 4
8975
5
8778
7
92480 : 5
: 4
7782
6
S176
7
84938:7
752934:6
518. В колхозе 4758 простых овец, а породистых
в три раза меньше. Сколько породистых овец в кол¬
хозе?
519. С какого количества гектаров собрали кар¬
тофель, если известно, что с одного гектара получили
8 т., а всего собрали 9776 т картофеля?
520. Запас каменного угля завода на квартал —
8 384 т. Запас нефти составляет ^ запаса каменного
О
угля. Как велик запас топлива завода на весь квартал?
521. Доменная печь выплавляет в год 83950 т
руды. Чистый чугун составляет половину всего коли¬
чества руды. Сколько тонн чугуна дает доменная
печь в год?
522. На фабрике изготовили 8955 пар обуви;
третью часть обувц составляла женская обувь, пятую
часть—детская обувь, остальная обувь была муж¬
ская. Сколько пар мужской обуви изготовили?
523. Деталь машины до обработки на станке ве¬
сила 2585 г. Снятая стружка составляла ^ веса не¬
обработанной детали. Сколько весит обработанная
деталь?
524. Реши примеры:
4735
5682
5572
7551
: 5
14592
4
43778
7
75264:3
245665
5
: 6
23915
5
51765
7
35424:9
748348
4
: 7
26980
5
55504
8
83934:9
547422
6
: 9
29022
6
67122
9
112355 : 5
718821
9
525. На Днепрострое 47250 рабочих; пятая часть
всех рабочих повышает свою квалификацию на кур¬
сах. Сколько рабочих охвачено курсами?
526. В Ленинград доставлено 8 вагонов сахарного
песку. Весь сахар весит 132000 лгг. Какой груз по¬
мещается в одном товарном вагоне?
101
527. Домохозяйки одного района получили за со-1
бранный утиль 1972 руб., четвертую часть денег они]
отдали на организацию пионерского городка, поло-1
вину денег на устройство детских яслей, а остальные]
деньги послали в колхоз на покупку сельско-1
хозяйственных машин. Сколько денег они послали]
в колхоз?
528. Из 13872 руб., выделенных правлением жакта
на ремонт дома, половина истрачена на покупку*
материалов, восьмая часть на транспорт, остальные
деньги уплачены за работу. Сколько денег уплачено
за работу?
529. На заводе работает 9936 человек, рабочих!
в 8 раз больше, чем служащих. Сколько на заводе;
рабочих и сколько служащих?
530. Кооператив заготовил для пайщиков 18725 т,
картофеля и других овощей, при чем картофеля в 6 раз
больше, чем остальных овощей. Сколько картофеля
и сколько остальных овощей заготовил кооператив?
531. Выстроен новый дом общей площадью
13 248 кв. м- В этом доме восьмую часть площади
занимают красный уголок, детская комната, общая
кухня, контора и коридоры. Сколько человек можно
разместить в этом доме, если норма на одного чело¬
века 9 кв. м?
532. Кооператив закупил в совхозе продуктов на
42870 руб.; ^ денег уплатил наличными при покупке,
а остальные деньги обязался уплатить в 3 декады
равными долями. Сколько денег выплачивал коопе¬
ратив совхозу в одну декаду?
533- 5 бригад лесорубов срубили 27936 бревен.
Из этих 5 бригад 2 бригады были ударные. Эти 2
бригады сделали столько же, сколько 3 неударные
бригады. На сколько бревен больше заготовила каждая
ударная бригада, чем неударная?
102
534. 8 км 456 м
7 км 835 м
• 5 км 55 м
4 км 5 м
4 5 кг 356 г :4
5 8 кг 112 г :2
35 кг 712 г:3
3 3 кг 315 г : 5
4 т % кг
6 т 5 кг
16 т 5кг
23 т 2 кг
535. 5 м 6 дм 4 см: 4
5 м 8 дм 5 см: 5
225 ж 8 дм 1 см: 3
105 м 4 дм 5 см '■ 3
536.
25лгЗ дм Ьсм'.Ъ
18 м 1 дм2см:3
18мЗ см:3
15м6 дм 4 см:4
537. 117 р. 99 к.: 9
283 р. 44 к.: 4
118 р. 26 к. :3
256 р. 18к. :2
25 р. 65 к.: 3
37 р. 84 к.: 4
13 р. 56 к. :4
24 р. 38 к.: 2
5 га 28 а
4 га 25 а
25 га 16 а
24 га 5 а
6
5
4
5
Умножение многозначных чисел на де¬
сять и на круглые десятки. *
538. В совхозе на 1 га высевают 125 кг ржи, а
собирают в 10 раз больше. Сколько килограммов
зерна собирают в совхозе с 1 га?
Чтобы решить задачу, надо 125 кг умножить на 10.
Чтобы научиться быстро умножать на 10, рас¬
смотри два столбца чисел.
248 2 480 Сравни числа правого и левого столбцов.
564 5640 Рассмотрим первые'два числа: 248 и
896 8960 2480. Какое число больше? Сколько
975 9750 разрядов в числе 2480? На месте какого
1248 12 480 разряда стоит восьмерка в первом числе?
1564 15640 На месте какого разряда она стоит во
2896 28960 втором числе? Во сколько раз значение
2975 29750 восьмерки во втором числе больше
значения восьмерки в первом числе?
103
Так же рассмотри четверку и двойку в обоих числах*
и подумай, во сколько раз значения четверки и двойки*
во втором числе больше их значений в первом числе. 1
Значения двойки, четверки и восьмерки во втором 1
числе в 10 раз больше их значений в первом числе. Зна-1
чит- и все второе число (2480) в 10 раз больше первого 1
числа (248). Рассмотри также и все остальные числа. ■
У тебя получилось, что все числа правого столбцаЛ
в 10 раз больше соответствующих чисел левого столбца. I
Рассмотри запись чисел того и другого столбца. |
Чем отличается запись чисел правого столбца от ■
записи чисел левого столбца? Подумай и скажи, что I
надо сделать с числом, чтобы увеличить его в 10 раз? i
Чтобы умножить число на десять, надо к этому числу
приписать справа нуль.
Теперь реши данную тебе задачу:
125-10=1250 кг.
5В9. Реши следующие примеры:
4539-10 5693-10 6371-10 8356-10
429.7-10 5498-10 7248-10 9647-10
540. Сколько рублей в 1 598 червонцах?
541. Аэроплан пролетает за 1 час 245 км. Какое ,
расстояние пролетит аэроплан за 10 часов?
542. Средний вес мясной туши 115 кг. Сколько
весят 10 туш?
54В. Звук проходит 330 м в секунду. На каком
расстоянии гроза, если гром услышан через 10 се¬
кунд после появления молнии?
544. При посеве сортированным зерном урожай
увеличивается на 552 кг с 1 га. На сколько увели-»
чится урожай колхоза от посева сортированным зер¬
ном 30 га?
552 • 30=16650 кг
552 ■ 10= 5520
5520- 3=16560
104
k
5-15. Реши следующие примеры:
684
10
3
836
10
6
2568
60
684
3
10
836
6
10
3784
70
684
30
836
60
5967
90
796
3
10
2643
10
7
6437
80
796
10
3
2643
7
10
7565
90
796
30
2643
70
8629
90
748
10
4
3964
10
8
1552
30
748
4
10
3964
8
10
2578
70
748
40
3964
80
6756
50
869
10
а.
Л
6497
10
9
7582
80
869
4
10
6497
9
10
8302
30
869
40
6497
90
8354
30
978
10
5
596
60
8354
80
978
5
10
748
70
5575
40
978
50
1496
70
9565
60
Чтобы умножить число на круглые десятки, надо его
умножить на число десятков и приписать справа нуль.
546. На пару чулок идет 183 г шерсти. Сколько
нужно шерсти, на 60 пар чулок?
547. Хорошая корова дает в месяц 252 л молока
Сколько молока получит колхоз в месяц от 80 корог?
548. Каждый житель Ленинграда расходует в сутки
154 л воды. Сколько воды расходует он в мегяц>
считая в месяце 30 дней?
549. Союз металлистов приобрел 80 мест в сана¬
ториях для рабочих; место в санатории стоит 1й руб.
Сколько денег истратил союз на эту покупю ?
550. На 1 га земли для удобрения надо 30 п торфа-
навоза. Какое количество торфа-навоза потребуется
на 596 га?
551. С 1 га лиственного леса получаете* 480 кубо¬
метров дров. Сколько кубометров дров получится
с 40 га?
105
552. Одна подвода везет 4 бруса (кабана) льда.
Каждый кабан весит 216«2. Сколько килограммов льда
перевезут на 20 подводах?
55В. Лошадь в среднем съедает 18 кг сена в сутки.
Сколько сена надо запасти для- 15 лошадей на зиму,
если считать 7 зимних месяцев по 30 дней в месяц?
554. Курьерский поезд проходит в час 75 км, аэро¬
план пролетает в .час 275 км. На сколько больше
километров пролетит аэроплан, чем пройдет поезд, за
20 часов?
555. Кассир получил для выдачи зарплаты рабочим
и служащим завода 985 билетов по 3 червонца,
3678 билетов по 2 червонца и 5339 билетов по
одному червонцу. Сколько денег в рублях получил
кассир для выдачи зарплаты?
556. При посеве вразброс на 1 га высевается
165/те ржи, при посеве рядовой сеялкой 125 кг. Ка¬
кое количество зерна сохраняется при посеве рядовой
сеялкой 267 га?
557. При искусственных удобрениях с 1 га полу¬
чают 70 ц клевера, а без удобрений 30 ц. На сколько
больше клевера получит колхоз с 365 га при искус¬
ственных удобрениях, чем без удобрений?
Деление многозначных чисел на 10 и на
круглые десятки.
5t8. Из 2 350 2 шерсти связано 10 платков. Сколько
шерсти пошло на каждый платок?
Для решения этой задачи надо 2350 г разделить
на 10.
Чтобц научиться делить многозначные числа на 10,
рассмотри два столбца чисел:
1570 157 Сравни числа в левом и в правом столб-
1890 189 цах. Возьмем первые два числа: 1570 и
2680 268 157. Какое число больше? Сколько раз-
3540 354 рядов в 1 570? Сколько разрядов в 157?
106
4370
437
4620
462
5280
528
6470
647
7280
728
7460
746
8350
835
8670
867
8490
849
9360
936
9470
947
9280
928
На месте какого разряда стоит семерка
в первом числе? На месте какого раз¬
ряда стоит семерка во втором числе?
Во сколько раз 7 единиц меньше 7 де¬
сятков? На месте каких разрядов стоит
пятерка в первом и во втором числе?
Во сколько раз пять десятков меньше
пяти сотен? На месте каких разрядов
стоит единица в первом и во втором
числе? Во сколько раз одна сотня меньше
одной тысячи? У нас получилось, что
значения цифр каждого разряда (семерка,
пятерка и единица) во втором числе в 10 раз меньше
значений тех же цифр в первом числе; значит вто¬
рое число меньше первого в 10 раз. Рассмотри так же
и все остальные числа. У тебя получилось, что все
числа правого столбца в 10 раз меньше соответствую¬
щих чисел левого столбца. Рассмотри запись чисел
того и другого столбца. Чем отличается запись чисел
правого столбца от записи чисел левого столбца?
Что надо сделать, чтобы разделить число на 10?
Чтобы разделить число, оканчивающееся нулями, на 10,
надо зачеркнуть у этого числа один нуль справа.
Теперь реши данную тебе задачу:
2350: 10 = 235?
559. Реши примеры:
9980
10
32870
10
59270
10
991150
10
12640
10
44950
10
73960
10
148130
10
18450
10
47360
10
86 970
10
252250
10
26390
10
53750
10
39150
10
735930
10
560. В ящике 1440 яиц, десятая часть этих яиц
разбилась. Сколько целых яиц в ящике?
107
561. На заводе работают 2 680 мужчин, женщин I
в 10 раз меньше, чем мужчин. Сколько всего чело-'
век на заводе?
562. 3650 штук яблок разложены в 10 ящиков.
Сколько яблок в каждом ящике?
508. Сколько дециметров в 6 570 см?
561. Сколько метров в 9280 дм?
565. В книжном магазине 97 540 книг, десятая часть I
книг на немецком языке. Сколько остальных книг •
в магазине ?
566. При веянии лопатой в 1 кг ржи остается 1
9600 семян сорных трав, при сортировании в 60 раз
меньше. На сколько меньше остается семян сорных
трав в 1 ю отсортированной ржи, чем в 1 кг ржи,
провеянной лопатой?
Решение.
1) 9600:60
= 160 2) 9600
— 160 = 9 440
9600: Ю
= 960
960: 6
= 160
>7. Реши примеры:
(2860: Ю): 2
(6390: 10): 3
(9750 : 10): 5
2860: 20
6390: 30
9750:50
(4660 : 10): 2
(8480 : 10) : 4
(9660 : 10): 6
4660: 20
8480:40
9660: 60
(3960: Ю): 3
(9960 : 10): 4
(7920: 10) : 6
3960:30
9960:40
7920:60
(8680: 10): 7
8680:70
(9840 : 10) : 8
9840:80
•
(9990: 10) : 9
9990:90
Чтобы разделить число, оканчивающееся нулями, на круглые
десятки, надо его разделить на число десятксв и зачерк¬
нуть справа один нуль.
108
568. В какое время скорый поезд пройдет расстоя¬
ние в 1750 км, если в час он делает 50 км?
569. Сколько надо заготовить мешков, чтобы на¬
сыпать в них 5760 кг муки, если в каждый мешок
можно насыпать 80 кг муки?
570. В кооперативе в первую половину дня про¬
дали сахарного песку на 67 рубк. 80 коп., а во вторую *
на 46 руб. 80 коп. больше, чем в первую. Сколько
килограммов сахарного песку продали за день, если
килограмм сахарного песку стоит 60 коп.?
571. В лампе выгорает в час 60 г керосина. На
сколько времени хватит запаса керосина в бидоне,
вмещающем 6 кг 780 г?
572. В колхозе засеяли участок земли. На посев
пошло 3 840 кг зерна. Сколько гектаров засеяли
земли, если на засев 1 га идет 60 кг зерна?
573. В колвозе 4800 га пашни. Сколько сеялок,
жаток и молотилок должен иметь колхоз, если тре¬
буется одна сеялка на каждые 40 га пашни, 1 жатка
на 50 га пашни и 1 молотилка на 30 га пашни?
574. Школьный кооператив выделил для бедней¬
ших учащихся тетрадей и карандашей на 48 руб.
Тетради стоили по 30 коп., а карандаши по 20 коп.
Сколько учеников получили тетради и карандаши,
если каждому досталось по 2 тетради и по одному
карандашу?
575. Для предохранения шпал от гниения их про¬
питывают дегтем. На каждые 50 шпал расходуется
479 #г дегтя. Какое количество дегтя потребуется для
того, чтобы пропитать 3000 шпал?
576. Человек при быстрой ходьбе проходит в час
6 км. Сколько метров он проходит в минуту?
577. Длина Турксиба 1 500 км. В какое время прой¬
дет товарный поезд это расстояние, делая-по 30 км
в 1 час и тратя 12 часов на остановки?
578. От Ленинграда до Владивостока 9600 км.
В какое время пролетит это расстояние аэроплан,
109
если известно, что аэроплан движется в 4 раза бы¬
стрее, чем скорый, поезд, а скорый поезд делас
в час 60 км7
579.
3^6 дм 7 см
15 м 3 дм 3 см
18 м 5 дм 6 см
15 м 8 дм 5 см
10
10
10
10
6 м
12 м
24 м
8 м
3 км 735 м • 20
5 км 874 м - 30
8 км 356 м • 30
9 км 388 м ’ 40
1
4
1
т
т
7
7
5
7
3
5
дм
дм
дм
дм
кг ■
кг :
т 53 кг
2 см
2 см
6 рм
3 см
20
2(
3(
20
30
20
30
580. 65 /сг 10 г-*20
53 кг 130 г -30
75 лтг 180 г -20
31 л:г 200 г-50
35 /я 70 кг : 3^)
65 кг 670*2
55 кг 750 г
75 кг 8$0 г
42 лтг 360 г
30
50
40
20
13 га 25 а - 30
45 га 320 а '■ 40
115 га 350 а : S0
81 га 78 а - 20
5 кв. м 56 кв. см • 20
35 кв. м 70 кв. см '■ 30
85 кв. м 50 кв. см '■ 50
75 кв. м 15 кв. см • 20
Контрольная работа.
1. Реши примеры:
' (29430—16574) • 9 (38768-17204): 6
(70103 — 59 027) ■ 30 (35 246+29 574): 7ф
2. Колхоз приобрел 4 сеялки по 690 руб. за
каждую и выплачивал за сеялки деньги в 3 срока
равными частями. Сколько денег вносил колхоз
каждый раз?
8. Вес творога составляет восьмую часть веса
молока, из которого он приготовлен. Сколько
творога получится из 2624 кг молока?
110
Умножение многозначного числа на
двухзначное.
581. По плану фабрика „Коммунар" должна выпу¬
скать в месяц 558 т бумаги. Какое количество бу¬
маги должна выпускать эта фабрика за год?
558 • 12 = 6696 т
558-10 = 5580
558 * 2=1 116
6696 "
582. Реши таким же образом следующие примеры:
350-23 212-13 2 275-42 4 556-82 1 315-25
132-32 1315-51 1583-89 7156-39 3228-51
Чтобы умножить многозначное число на двухзначное,
надо умножить это число на десятки и на единицы
множителя и полученные произведения сложить.
Краткая запись.
583. 356 • 24 = 8 544 356 • 24 или 356 • 24 или 356 - 24
356-20 = 7120 ,7120 , 1424 , 1424
356-4=1424 +1424 +7120 +712
8544 8544 8544 8544
Последняя запись наиболее употребительна. При
этой записи, умножая на десятки, не пишут 0 на
месте единиц, так как в нем нет надобности; доста¬
точно полученные десятки аккуратно подписать под^
десятками.
Ill
584. Реши следующие примеры, употребляя послед¬
нюю краткую запись:
31525 • 25
7382-35
8005-82
20 005-15
275 • 42
9 156 • 59
9003-85
30015-42
228-51
5485-74
14001 -43
40052-81
235 • 62
7250-56
25003-81
60016-35
1615-32
8345-28
21756 • 15
80028 - 72
2153 - 42
9512-45
35678-52
20038-92
3156-72
5 789-92
52153-43
40023-23
5482-58
7008-32
61715-84
Зи 046 • 25
585- Рабочий в день добывает 192 т I каменного
угля. Сколько угля добудут в день 42 рабочих?
586. При окраске крыши на 1 кв. м идет 216 кг
олифы и 288 г сурика. Сколько олифы и сурика
пойдет на окраску 72 кв. м крыши?
587. Для фабрики куплены 52 машины по 4 626 руб.
Сколько денег надо заплатить за все машины?
588. Примусный завод выпускает в день 1440 при¬
мусов. Сколько примусов он выпускает в 25 дней?
589. Завод выпускает 28 800 плугов в месяц. Сколько
плугов он выпускает в год?
590. Выработка одного рабочего на заводе соста¬
вляет 3 128 руб. в год. Сколько выработают 35 та¬
ких же рабочих?
591. Столовая отпускает 1258 обедов в день.
Сколько обедов отпускает столовая в 29 дней?
592. Кооператив продает в среднем 1 025 кг сахара
в месяц. Сколько килограммов сахара продает этот
кооператив в год?
598- В 1929/30 г. в школе II, ступени расход на
10 учеников составлял 1220 руб. Какой расход
был в школе II ступени, в которой училось 420 че¬
ловек?
594. Один кубометр дров весит 692 кг. Сколько
весят 32 кубометра дров?
112
595. В молочном совхозе удой молока в день со¬
ставляет 2450 л. Сколько литров составит удой за
25 дней?
596. Рабочий платит за квартиру 14 руб. 56 коп.
в месяц. Сколько он заплатит за квартиру в течение
двух лет?
597. В совхозе 1125 га леса. Площадь пашни
в 12 раз I больше площади леса. Найди площадь
пашни. ]
588. По проекту новых шахт в Донбассе один ра¬
бочий должен вырабатывать в день 1300 кг угля.
Сколько он выработает в 24 дня?
599- В Германии 1 рабочий вырабатывает 1130 кг
угля в день. Сколько он вырабатывает в 24 дня?
600. В Англии один рабочий вырабатывает 1 040 кг
угля в день. Сколько он вырабатывает в 24 дня?
601. При перевозке пушки везут и снаряды к ней.
Один снаряд весит 6500 г. В зарядном ящике 88 сна¬
рядов и в передке 36 снарядов. Сколько вместе весят
снаряды в зарядном ящике и в передке?
602. Вагон товарного поезда вмещает 16500 кг
груза. В поезде 65 товарных вагонов. Сколько весит
груз в этом поезде?
£03. Вес одного патрона 25 г. Для вооружения
роты надо 15600 патронов. Найди их вес.
25 • 15 600 = 390000 15600-25 = 390 000
От перестановки множителя и множимого произведение
не меняется.
Пользуясь этим выводом, реши следующие за¬
дачи.
604. Красноармейцу, выдается 35 г сахару в день.
Сколько граммов сахару надо выдать в день полку,
в котором 3980 человек?
8 Мвтештвв* в вволе. Ш- год.
ИЗ
605. Красноармейцу полагается 65 г чаю в месяц.
Сколько граммов чаю надо выдать в месяц полку,
в котором 3980 человек?
Деление многозначного числа на
двухзначное. /
Устное деление. |
(Повторение.) [
606. В школу прислали 372 билета на киноутрен¬
ник для 12 групп. Сколько билетов получ!ила каждая
группа? )
607. 32 учащихся собрали на экскурсию в Москву
480 руб. ■ /
Сколько рублей внес каждый учащийся?
608. Аэроплан пролетает 172 км в час. Какое рас¬
стояние проходит в час человек, если скорость его
в 43 раза меньше скорости аэроплана? 1
609. Пароход проехал 504 км в 24 часа- Найди
скорость движения парохода.
610. Нормальный шаг можно считать в 71 см.
Сколько шагов составляет расстояние в 6 м
39 см!
611. 23 плуга весят 552 кг. Сколько весит один
плуг?
612. В кооператив привезли 18 мешков муки,
которые весили 900 кг. Сколько весил один ме- i
шок?
613. Боевой патрон весит 23 г. Обойма с патро¬
нами весит 124 г. Сколько патронов в обойме, если
обойма без патронов весит 9 г?
614. Неприятель в течение 40 минут выпустил
2 400 снарядов. Сколько снарядов в среднем выпускал
неприятель в 1 минуту?
615. Трем стрелкам выдано 360 патронов в 72 обой- I
мах. Сколько патронов в 1 обойме?
114
f
Письменное деление
616. Составь таблицу умножения 75 на все одно¬
значные числа:
2 75-4 75-6
3 75-5 75-7
75
\ 75
617. Пользуясь
составленной
75-8
75-9
таблицей,
раздели
следующие числа:
1725 : 75 |1800 : 75 1 950 : 75 2250 : 75 2325 : 75
6750:75 6525:75 4 875:75 3375:75 5850:75
618. Составь таблицу умножения 82 на однознач¬
ные числа:'
I 82-2 82-4 82-6 82-8
^ 82-3 82-5 82-7 82-9
619. Пользуясь составленной таблицей, раздели сле¬
дующие числа:
1886 : 82 3 690 : 82 5 084 : 82 2 624 : 82 4 428 : 82
5904:82 3444:82 2132:82 5904:82 2788:82
620. Рассмотри деления:
1300
13 =
100
3500
35 =
100
260
13 =
20
1400
35 =
40
1560
13 =
120
4900
35 =
140
15600
390
78 = 200
78= 5
15990:78 = 205
621. В следующих примерах разложи делимое на
два слагаемых таким образом, чтобы первое слагае¬
мое содержало круглые сотни или круглые десятки
и делилось без остатка на делителя. Раздели каждое
слагаемое. Частные от деления сложи.
1440
12
2448
24
2160
18
2990
23
2346
23
3150
35
3840
32
4290
33
1800
15
, 1680
14
2525
25
3120
24
8505
81
5459
53
6300
45
7650
15
6386
62
7560
72
5916
58
6510
21
7800
8*
75
5760
48
2448
12
9933
33
1
0*22. Расстояние по железной дороге между двумя
станциями 891 км. Из этих станций одновременно
выходят два поезда; скорость одного поезда соста¬
вляет 43 км, а скорость другого 38 км в час. Через
сколько часов они встретятся? '
623. Расстояние между разведками красных и бе¬
лых равно 1~2-км. Обе разведки вышли навстречу
друг другу в 9 час. утра и идут со скоростью 75 м
в минуту. Через сколько минут они встретятся?
624. Огород имеет вид прямоугольника; площадь
его—1540 кв. м. Длина огорода 70 м. Найди ши¬
рину огорода. ’
625. Площадь прямоугольного поля составляет
1092 кв. м. Длина поля 91 м. Определи его ши¬
рину. ;
626. Сад имеет вид прямоугольника; его площадь—
2266 кв. м. Ширина сада 22 м. Определи длину
сада. I
627. В кооператив привезли 9 600 кг муки в меш¬
ках. В каждом мешке было по 80 кг муки. Сколько
было мешков?
628. Грузчик перенес 7 040 кг груза в тюках
с баржи на берег. Каждый тюк в среднем весит
64 кг Сколько тюков перенес грузчик?
629. Мера отборных семян ржи весит 19 кг. Сколько
мер составят 2090 кг этих семян?
630. Задачник стоит 35 коп. Для четырех классов
купили задачники на сумму 38 руб. 50 коп. Сколько
задачников купили?
Общий приш декеквзя юиогозиачного
числа на дездезвзачное
631. Кассиру завода надо раздать 42 рабочим по¬
ровну 5376 руб. Сколько рублей получит каждый
рабочий?
не
Для решения этой задачи надо 5376 руб. разде¬
лить на 42 равные части.
Назови разряды в делимом и делителе.
Предположим, что у кассира для раздачи 42 ра¬
бочим имеется 5 тысячных билетов, 3 сотенных
билета, 7 червонцев и 6 руб. Может ли кассир
раздать 42 рабочим по одной тысяче рублей, если
у него всего пять тысяч рублей? Он мог бы это
сделать только в том случае, если бы у него было
не меньше 42 тысяч рублей. Что же должен
кассир сделать с 5 тысячами руб.? Он должен их
разменять в сотенные билеты. Сколько сотенных
билетов у него получится? По скольку сотенных
билетов кассир можег дать каждому рабочему?
Сколько сотенных билетов он раздаст 42 рабочим,
если каждому даст по одной сотне? Одну сотню
надо взять 42 раза, получим 42 сотни,,а у кассира
53 сотни. Найдем, сколько у кассира останется не-
розданных сотен; для этого из 53 сотен вычтем
42 сотни. У кассира осталось нерозданных 11 сотен¬
ных билетов, которые нельзя раздавать рабочим, так
как для раздачи каждому по одной сотне надо иметь
не меньше 42 сотенных билетов. Для дальнейшей раз¬
дачи кассиру надо и эти 11 сотенных билетов раз¬
менять в червонцы, получится 110 червонцев, да
у кассира еще было 7 червонцев. Всего 117 червон¬
цев, эти 117 червонцев надо разделить между 42 ра¬
бочими. Чтобы узнать, сколько червонцев надо дать
каждому рабочему, рассуждаем так: 42—это почти 40.
Если дать каждому рабочему по 3 червонца, надо их
иметь не меньше 120, а у нас их 110, значит по 3 чер¬
вонца дать нельзя. Надо дать по 2 червонца. Чтобы
дать по 2 червонца 42 рабочим, надо иметь 84 чер¬
вонца (2 * 42). У кассира 117 червонцев; 84 червонца
он раздаст; у него останется 33 червонца (117—84).
Этих 33 червонцев нехватит для раздачи 42 рабочим.
Их надо разменять в рубли, получится 330 руб., да еще
117
6 руб., всего 336 руб. Чтобы найти, сколько рублей
получит каждый рабочий, примем, что 336 руб.—это
почти 320 руб., а что 42—это почти 40. Делим 320
на 40, получаем приближенную цифру частного 8.
Если каждому рабочему выдать по 8 руб., то всем
42 рабочим надо выдать 8 руб. • 42 = 336 руб. Таким
образом, раздавая 42 рабочим 5376 руб., кассир вы¬
даст каждому рабочему по 128 руб.
Решение этой задачи записываем так:
5376 | 42
- 42 128 р.
117
- 84
336
- 336
632. Реши следующую задачу и объясни ее так же,
как ты решил и объяснил предыдущую задачу.
В порту грузчики выгрузили 43 ящика с апельси¬
нами. Во всех ящиках было 5 375 апельсинов. Сколько
апельсинов в каждом ящике?
633. Реши с объяснением следующие примеры.
Обрати внимание, что во всех примерах дается
„удобный" делитель, например: 21—это почти 20,
49—почти 50 и т. д.
2772:21; 3675:21; 7889:49; 7564:61; 9559:79;
4712:31; 6783:51; 10148:59; 68799:71; 12299:49;
4704:41; 4408:29; 10005:69; 24297:89; 32214:91;
5412:41; 5148:39; 18568:88; 18117:99; 44469:81.
634. Реши следующие примеры с объяснением.
Прежде чем решать, подумай, сколько цифр в част-
ном у тебя получится.
1 575 :21
2542
31
2091-
51
3294 : 61
2175:29
2288
52
2989
49
18 9 : 59
1386:22
1728
32
3408
48
3692:52
1764 : 28
2348
38
3150
42
4698:58
1917
71
2091
41
7 533
81
2821
91
2449
79
5589
69
5429
89
2178
99
2040
68
5832
72
4182
82
2852
92
4828
68
7098
78
3608
88
2058
98
635. 22638
98
27456
78
30972
87
44928
39
12177
99
19176
68
21696
48
358324
29
22077
99
22311
67
30856
58
556444
49
31779
99
20064
57
27972
37
594425
31
838. До сих пор мы делили на „удобного" дели¬
теля. Посмотри, как надо делить на всякого другого
делителя, например на 85, при чем 85 можно принять
и за 80 и за 90.
Разделим 21760 на 85. Из каких разрядов состоят
21 760 и 85? Десятков тысяч в частном не получится.
Раздробим два десятка тысяч в тысячи. Тысяч в част¬
ном. тоже не получится, так как у нас 21 тысяча,
а для того, чтобы в частном иметь хоть одну тысячу,
надо их иметь не меньше 85 тысяч. Раздробим 21 ты¬
сячу в сотни, получим 210 сотен да еще 7 сотен,
всего 217 сотен. Чтобы найти приближенную цифру
частного, делим 217 на 80, получаем 2; делим 217
на 90, тоже получим 2. Принимаем 2 за первую цифру
частного. Умножаем 85 на 2, получим 170. Из 217 со¬
тен разделятся 170 сотен; вычитаем их из 217 со¬
тен для того, чтобы узнать, сколько сотен не раз¬
делятся. 47 сотен не разделятся, раздробляем их
в десятки, получаем 470 десятков, да еще 6 десят¬
ков, всего 476 десятков. Ищем вторую цифру част¬
ного. 476 десятков — это почти 480 десятков. Де¬
лим 480 десятков на 80, получаем 6 десятков,
делим 480 десятков на 90, получаем 5 десяткпв.
Берем меньшее из этих чисел, множим на него 85,
получаем 425 десятков; вычитаем их из 476,
чтобы узнать, сколько десятков не разделятся.
Полученный 51 десяток раздробляем в единицы,
получаем 510 единиц. Ищем третью приближенную
119
цифру частного. Делим 510 на 80, получаем 6; делим
510 на 90, получаем 5. Пробуем то и другое число.
Для этого множим 85 на 5 и на 6. Верною цифрою
частного является 6.
Решение этой задачи записываем так:
21760
-170
85
256
476
-425
510
-510
637. Рассуждая так же, как в предыдущем при¬
мере, раздели числа:
4650
25
12265
55
30685
95
29250
26
5304
34
14560
65
45192
84
74725
35
3978
26
17475
75
25125
75
142020
45
5580
36
20230
85
19512
36
236992
56
7740
45
23650
86
33132
44
360230
65
335400
322672
408348
430192
746700
75
86
54
46
75
Проверь все частные, перемножив частные и де¬
лители.
638. Груз поезда составляет 1040 т. Сколько то¬
варных вагонов в этом поезде, если в одном вагоне
помещается 16 т груза?
639. Один шаг взрослого мужчины можно считать
приблизительно равным 71 см. Сколько шагов на
расстоянии 178 м 92 см?
123
640. Площадь поля 9 225 кв. м. Ширина поля
75 м. Найди длину поля.
641. Площадь огорода 9184 кв. м. Ширина ого¬
рода 82 м. Найди длину огорода.
642. В кооператив привезли 2394 кг картофеля
в 42 мешках. Сколько килограммов весит один
мешок картофеля?
643. Насос выкачивает 45 л воды в минуту. Во
сколько минут он выкачает 2340./Z воды из под¬
вала?
644. При заливке зимой катка на каждый квад¬
ратный метр заливаемой площади тратится 64 л
воды. На заливку катка истрачено 332800 л. Найди
площадь катка.
645. Волховстрой заменяет 350000 т угля в год.
Если бы Волховстрой не был построен, то этот уголь
надо было бы подвозить в Ленинград. Сколько то¬
варных поездов понадобилось бы для доставки этого
угля, если в один товарный вагон погружают 16 т
угля?
646. Поезд на проезд из Ленинграда в Москву
тратит 16100 кг угля. Сколько угля тратится в 1 час,
если поезд проходит все расстояние между Ленин¬
градом и Москвой в 14 часов?
647. С поля в 15 га собрали 97 500 лтг ржи.
Сколько килограммов ржи собрали в среднем
с 1 га?
648. В кассе железной дороги продано билетов
по 85 коп. на сумму 276 руб. 25 коп. Сколько
билетов было продано?
649. Рабочим выдали 9 375 руб. по 75 руб. каждому.
Сколько было рабочих?
650. Для разгрузки баржи, на которой было
25920 досок, наняли 72 рабочих. Сколько досок пе¬
ренес в среднем один рабочий?
651. Разменяй 10 руб. 80 коп. на пятиалтынные.
Сколько их получишь?
\2\
652. В книге 892 500 букв. Сколько страниц в этой
книге, если на одной странице 42 строки и в каж¬
дой строке в среднем 34 буквы?
653. Служащий платит за свою квартиру по 42 коп.
за 1 кв. м, а всего 24 руб. 78 коп. Сколько квадрат¬
ных метров в его квартире
654. За окраску пола заплатили 12 руб. 25 коп. по
25 коп. за 1 кв. м. Сколько квадратных метров
окрасили?
. 655. В роте выдано красноармейцам за декаду
45 кг 500 г сахару. Сколько в роте было красноар¬
мейцев, если каждый должен был получить в один
день 35 г? •
656. Расстояние между двумя пунктами 7320 ша¬
гов. Чему равно это расстояние, если 50 м = 61
шагу?
657. Расстояние между двумя пунктами 1 км
775 м. Сколько шагов между этими пунктами, если
100 шагов = 71 м}
658.
75
2175
• 29
83-62
89-75
93 ■ 69
72-62
•75
75-83
62 • 72
75 • 89
69-93
: 29
6225:
83 ‘ 4464
: 62
6675:89
:75
6525:
75 4464
: 72
6675:75
•
х - 57
= 2565
х -29=1044
jc: 71=26
39 • х
= 2457
71 • jc = 2 698
jc : 51 =49
х ■ 75
= 6150
1026 : jc =
38
jc : 35 = 34
47 • х
= 1692
1081 : х —
47
jc : 72 = 25
х • 23
= 1656
2 862 : jc =
53
jc : 82 = 24
51 ■ х
= 1887
6461 : х —
91
jc : 79 = 35
660. х • 77= 1 771 х -26=1508
85- х =4760 89 • х =3916
2331 : х = 63 4104 : jc = 72
jc : 42 = 37 х : 91 = 24
)
122
г
3069
55
jc = 93
х =2475
81=4131
52= .32
2242 :
х :
х
93 •
х = 59
75= 56
79 = 6399
х =4278
2 кг
16 кг
52 м
32 л
400 г: 12
500 г: 33
56 см: 18
48 см' 29
661.
3 т 250 кг ’ 25
5 т 250 кг ’ 21
5 т 2 ц: 26
21 м 42 см • 17
8 кг 487 г : 69
15 т 228 кг: 18
97 м 35 см : 15
14 га 70 а : 42
662.
163 •
12—
(456 +500)
(1066
13-
-42)
10
2394 :
42-
37 •
28
(1512
21-
-30)
23
(1 599 :
13 +
199) •
70
(1710
45-
-18)
56
(1242 :
54-
13) -
15
(1888
59
2)
16
158 +
(756
-630)
(3504
73
12)
96
(2565 :
95+ 17) *
15
(2116
46
2)
4
663.
(15 м 6 дм 7 см 5 мм) ■ 7
( 7 м 8 дм 3 см 6 мм) ■ 5
( 9 м 8 дм 2 см 8 мм) • 3
{ 2 м 3 дм 2 см 8 мм) • 5
( 7 м 8 дм 3 см 5 мм) : 5
( 3 м 5 дм 8 см 8 мм) : 4
( 4 лг 7 йл 8 сл 2 л-ш) : 3
( 6 м 3 дл 7 см 8 лш) : 2
15 м 7 длг 8 сж: 6 см
12 иг 6 дм 9 см: 9 см
(15 кг 750 г : 50 г) • 42
(13 кг 230 г • 4): 28
123
Контрольная работа. ]
1. Реши примеры: ^
264 • 18—(2837 + 978) 367 • 26+ (2136—847)
(111525—93858): 39 { х- 29 = 2523
2. Фабрика им. Ногина в 1929 г. выпускала
30 м клеенки в минуту. К концу первой пяти¬
летки эта фабрика будет вырабатывать 75 м
клеенки в минуту. В 1929 г. фабрика работала
в 2 смены с 8-часовым рабочим днем, а в конце
пятилетки в 2 смены с 7-часовым рабочим днем.
На сколько поднимется суточная производитель¬
ность фабрики к концу пятилетки?
3. В колхозе вывезли на пашню 13 860 т
торфа-навоза по 35 т на 1 га. Какой величины
эта пашня?
Бпожение и вычитание десятичных
дробей.
665. Одна деталь машины весит 12,25 кг, а дру*
гая 10,12 кг. Сколько килограммов весят обе детали
вместе?
Для решения этой задачи надо сложить 12,25 кг
и 10,12 кг. Подпиши разряд под разрядом и скла¬
дывай, как целые числа.
12,25
+ 10,12
22,37 кг
666. Реши следующие примеры:
0,1+0,3 1,8+ 3,1 0,03+0,05
0,3 + 0,4 5,2+ 3,7 0,02 + 0.07
0,2+ 0,7 8,4+19.3 0,04 + 0,03
0,3+ 0,7 8,4+ 1,5 0,04+0,05
0,15 + 0,12
0,22 + 0,12
0,35 + 0,43
0,81 + 0,18
124
1,154*1,13 0,840,2 0,8 40,3 1,94 0,8
2,2543,12 0,740,3 0,7 40,8 5,94 3,3
2,4845,21 0,540,5 0,540,7 5,3412,5
7,5448,23 0,640,4 0,640,9 6,84 7,5
667. 0,8240,28 1,564 8,87 0,8 40,18
0,3940,96 2,594 11,39 0,1940,3
0,8940,36 112,35 4115,38 0,5740,9
0,7540,35 12,694 10,78 0,8 40,63
2,34 1,45 2,3 4 0,5640,8 74,2 40,564 8,3
12,54 1,9 12,5 410,2540,37 74 42,564 0,5
56,9447,81 75 4 0,3 40,13 0,814 284 9,3
75,7435,59 0,35412 49,2 7,5 4 1340,89
I
668. Вес мешка 0,5 кг. Вес муки в этом мешке
79.25 кг. Сколько весит мешок с мукой?
669. За купленный товар заплатили 232,5 руб. и за
провоз его 32,25 руб. Сколько заплатили за товар
с провозом?
‘ 670. Одна доска длиною 4.35 м, другая 3,56 м.
Какой длины обе доски вместе?
671. Ширина комнаты 6.5 м, длина на 2,25 м
больше ширины. Найди длину комнаты.
672. Служаший тратит в месяц на квартиру 22,7руб..
на освещение 3,85 руб., на отопление 9,5 руб. Сколько
всего денег служащий тратит в месяц на квартиру,
освещение и отопление?
678. Один рабочий платит за свою квартиру в месяц
25.25 руб., а другой на 10,12 руб. меньше. Сколько
платит за квартиру второй рабочий?
Для решения задачи надо из 25,25 руб. вычесть
10,12 руб.
Подпиши разряд под разрядом и вычитай, как це¬
лые числа.
25,25
~ 10,12
15,13.
125
674. Реши следующие примеры: °
- 0,9-0,3 2,5-1,3 0,09-0,03 0,45-0,12
0,7 -0,5 5,2—3,1 0,07-0,02 0,35-0,14
0,8-0,4 6,8-5,5 0,09-0,05 0.65-0,43
0,8-0,7 3,8-1,5 0,06-0,03 0,75-0,31
4,35— 1,22 2,71-0,75 1-0,3 0,1-0.05
5,43- 4.21 2,75-0,99 1-0.7 0,2-0,03
27,88-15,44 3,56 - 0,58 1-0,9 0,3 - 0,07
49,34-22,23 5,13-2,99 2-0,5 0,5-0,09
675.2,4-0,89 2,7- 1,99 158,9-100,3+12,5
3,5-0,79 5,3- 3,56 108,3-100,3+13,05
5,2 - 0,39 15,2 - 5,79 207,7— 17,7 + 0,05
6,3-0,99 17,8-11,88 207,7-117,7+ 0,2
220.4-107,3+ 1,03 100-91,1+ 1,1
220.4-107,4 + 8,5 100 - 90,1+ 0,9
220.4-107,5+ 0,52 100-50,5+ 4,5
> 220,4-107,9+ 17,51 100-30,4+65,6
676. 0.7-0,07-0,05 0,1 -0,01-0,05 0,97-0,09+0,03
0,7-0,17+0,2 0,17-0,1 -0,02 0,74-0,13-0,5
0,7-0,19+3,5 0,54-0,5 +0,53 0,27-0,15-0,02
0,7+0,25^0,05 0,97-0,9 +0,03 0,09+0,04-0,1
677. Артель лесорубов получила задание загото¬
вить 450 кубометров дров. В первый день она заго-
вила 150,25 кубометра. Сколько кубометров ей
осталось заготовить?
678. Рабочий вырабатывал в день 67,6 кг бумаги.
Он объявил себя ударником и стал вырабатывать
81,5 кг бумаги. На сколько килограммов бумаги уве¬
личилась его дневная выработка?
679. Высота стены от пола до потолка 2,5 м.
Высота двери—2,1 м. Найди высоту стены от двери
до потолка.
680- Коньки с ботинками стоят 28,75 руб. Ботинки
дороже коньков на 4,25 руб. Сколько стоят коньки
и сколько стоят ботинки?
126 *
681. Два ученика купили по книжке. За обе книжки
они заплатили 2,75 руб. Один ученик заплатил за свою
книжку на 0,35 руб. дороже другого. Сколько стоила
каждая книжка?
682. Книжка с переплетом стоит 1,25 руб., книжка
дороже переплета на 0,95 руб. Сколько стоит книжка
и сколько стоит переплет?
683. Артель получила задание выложить кирпичную
стену длиною.в 100 м. В первый день она выло¬
жила стену длиною в 5,85 м, во второй — в 7,55 м,
и в третий — в 7,9 м. Сколько метров стены ей
осталось выложить?
684. Бригаде учащихся нужно купить 3 книжки
по цене 1,25 руб., 1,75 руб. и 3,28 руб. Бригада со¬
брала на покупку книжек 5,13 руб. Сколько еще денег
должны собрать учащиеся, чтобы купить книжки?
685. Реши примеры:
(33,75 -1-16,28) - (45,3 + 2,73)
(8-3,04)+ (14.45+8,59)
(98,2-72,9)+ (0.3-0,01)
(86,92 + 3,08) - (53,8 + 0,14)
(7,8+32,2)-(54,7-43,8) *
(10,85 +15,15): (18,3-15,3)
(14,99 +18,51) - (74,35 - 44,12)
(82,7 -17,07) + (100 - 72,02)
33 — (7,8+21,12).
Проценты
Процентом называется сотая часть числа.
1 процент = числа и записывается: 1%.
2 5
2% = 100 числа; 5°/° = +00*числа-
127
686. Какой части числа равны: 3%? 6%? 7 % ? 8%
9%? Ю%?
687. Какой части числа равны: 20%? 30%? 40%!
60%? 70%?
688. В школе 1100 учащихся; из них: 40% состав¬
ляют дети рабочих,
20%—дети служащих,
35% — Дети крестьян
5 % — Дети куста¬
рей. Сколько учащихся
т ю% ю% ю% юз т юз
щ Черт. 22.
щ
юз' ш юз
Для решения этой
задачи начерти квадрат
со стороною в 10 см
(черт. 22). Раздели
каждую сторону на 10
равных частей и через
точки деления проведи,
прямые. Квадрат ра¬
зобьется на 100 ма-
* леньких квадратиков,
площадь каждого квдаратика = 1 кв.см. Каждый квад¬
ратный сантиметр составляет -щу часть всего ква¬
драта или 1 %• Каждый ряд из 10кв. см составляет 10%.
0,01 = 1%; 0,1 =10%.
Во всем квадрате —100%.
Отдели в квадрате 40%; эти 40% всего числа уча¬
щихся состашшют дети рабочих; 40% = 0,40 = 0,4.
В школе 1100 учащихся; 0,4 этого числа составляют
дети рабочих. Чтобы узнать число учащихся детей
рабочих, надо: 1100 : 10 = 110; 110 - 4 = 440учащихся—
дети' рабочих.
Чтобы найти число детей служащих, отдели в ква¬
128
драте 20%; 20% — 0,20=0,2; 0,2 всего числа учащихся
составляют дети служащих; 1100:10=110; 110-2 =
= 220 учащихся—дети служащих.
Чтобы найти число детей крестьян, отдели в ква¬
драте 35%; 35% = 0,35; 0,35 всего числа учащихся
составляют дети крестьян; 1 100:100=11 ; 11 -35 =
= 385 учащихся —дети крестьян.
Остальные 5 квадратиков составляют 5%; 5% всего
числа учащихся составляют дети кустарей; 5% = 0,05.
1100 : 100 = 11; 11 * 5 = 55 учащихся — дети ку¬
старей.
689. Огород занимает площадь в 8000 кв. м\ 60%
всей площади составляют гряды капусты, 25% —
гряды моркови, 15% — гряды свеклы. Сколько ква¬
дратных метров занимают гряды капусты, гряды
моркови и гряды свеклы?
Для решения этой задачи начерти такой же ква¬
драт, . как на черт. 22, и решай задачу так же, как
и предыдущую.
690. Школа закупила книг на сумму 5000 руб.
С этой суммы ей дали скидку в 5%- Сколько денег
школа заплатила за книги?
Реши эту задачу без чертежа. Рассуждай так:
1 % = 0,01; 5°/о = 0,05. Чтобы найти 0,05 от 5 000 руб.,
надо сперва найти 1% или 0,01 от 5000 руб.
5000 руб.: 100 = 50 руб., что составляет 1% от
5000 руб. Чтобы найти 5%i надо: 50-5 = 250 руб.,
что составит 5% от 5000 руб.
Чтобы узнать, сколько денег школа заплатила за
книги, надо 5000 — 250 = 4750 руб.
Рассуждая так же, реши следующие задачи:,
691. В школе 900 учащихся, 60% всего числа уча¬
щихся составляли пионеры. Сколько пионеров
в школе?
692. Служащий получает зарплату 250 руб. в месяц,
2% он платит в союз. Сколько денег он получает
за вычетом взноса в союз?
Я Математика в шкоде. Ш год.
129
693. Мясо при варке теряет 35% своего веса.
Сколько будет весить 600 г сырого мяса после
варки?
694. Из 800 г ржаной муки спекли хлеб. Сколько
весит печеный хлеб, если припек составляет 35% веса
муки?
695. Из 300 учащихся 2% неуспевающих. Сколько
учащихся успевают?
696. 6700 кг пшеницы в зерне перемололи в муку.
Вес отрубей составил 26% веса зерна. Сколько кило¬
граммов муки получили?
697. Годовая выработка рабочего в 1930 г. состав¬
ляла 5500 руб. В 1931 г. выработка рабочего повыси¬
лась на 12%. Чему равна выработка рабочего в 1931 г.?
698. В школе было 1100 учеников, неуспевающие
составляли 3%- Сколько учащихся успевало?
699. В кооператив привезли 2000 яиц, 2% этих
яиц при перевозке разбились. Сколько целых яиц
привезли в кооператив?
700. Рост ученика—120 см. За лето его рост при¬
бавился на 5%- Скольким сантиметрам равнялся рост
ученика после лета?
701. В Москве до революции умирало 27% детей
в возрасте до 1 года. В настоящее время умирает
13% детей того же возраста. На сколько уменьши¬
лась в Москве смертность детей на 1000 человек?
702. В 1913 г. число учащихся в начальных школах
Москвы составляло 81 000 человек. В 1931 г. это
число возросло на 105%. Сколько детей училось в на¬
чальных школах Москвы в 1931 г.?
703. На фабрике 2400 рабочих. 60% этих рабочих
подписались на заем ,3-го решающего года пятилетки"
на полную сумму своего месячного заработка, 20% —
3
на £ своего месячного заработка, 10%—на двойной
месячный заработок и 1096 —на половину месячного
заработка. Сколько рабочих подписалось на месячный
(SO
заработок, на ^ месячного заработка, на двойной
месячный заработок и на половину месячного зара¬
ботка?
704. Заработная плата рабочих на фабрике в месяц
составляет 12000 руб. Отчисления по социальному
страхованию рабочих составляют 12% всей зарплаты.
Сколько должна фабрика вносить денег в кассу со¬
циального страхования в месяц?
705- Железоделательный завод в октябре дал
2000 т чугуна, в ноябре выработка чугуна увели¬
чилась на 5%» в декабре еще на 4%. Найди выра¬
ботку чугуна на этом заводе в декабре.
706. Начерти квадрат по образцу черт. 22. Выясни
с помощью этого квадрата, какой части его равны
50%. 75%, 25% и 10%.
707. Напиши, какой части целого равны следую¬
щие проценты:
100% — 25%-
75%- 10%-
50% ~
708. На заводе 1300 рабочих. 25% охвачены
учебой по повышению своей квалификации. Сколько
рабочих на этом заводе охвачены учебой?
709. Молотилка стоит 240 руб. 25% этой суммы
уплатили при покупке, остальные — через декаду.
Сколько денег уплатили через декаду?
710. У рабочего в сберкассе лежало 120 руб. Он
внес еще 10% своего месячного заработка. Какая
сумма теперь лежит на сберкнижке рабочего, если
его заработок в этот месяц составлял 220 руб.?
711. Соцсоревнование и ударничество повысило
месячную выработку завода на 50%. Чему равна
в настоящее время месячная выработка завода,
если до соцсоревнования и ударничества ока соста¬
вляла 2320 /п?
9*
131
712. В 1927/28 г. в СССР было 23000 библиотек.
По пятилетнему плану количество библиотек должно
повыситься на 50%- Сколько библиотек должно
быть в СССР в конце первой пятилетки?
713. В VII группе 32 учащихся, 75% этих уча¬
щихся уехали в экскурсию на Волховстрой. Сколько
учащихся не поехало на экскурсию?
714:. В библиотеке 1200 книг, 75% этих книг для
внеклассного чтения, остальные — учебники. Сколько
учебников в библиотеке?
715- Из батальона в 840 человек 10% отправлены
на курсы. Сколько человек осталось в батальоне?
716. Виды треугольников.
Сосчитай, сколько углов у каждой фигуры, н~
черт. 23. Как называются эти фигуры? Почему они
так называются?
Т реугольники
9
I. Разносторонний. 2. Равносторонний. 3. Равнобедренный.
4. Прямоугольник. 5. Тупоугольник.
Черт. 23.
6. Остроугольник
Измерь при помощи сантиметровой линейки сто¬
роны треугольников 1, 2 и 3 и прочти, как эти
132
треугольники называются. Подумай, почему они так
называются? Ответь на вопросы: какой треугольник
называется равносторонним? Какой треугольник на¬
зывается равнобедренным?
Рассмотри треугольники 4, 5 и 6. Прочти, как
они называются. Почему они так называются?
Ответь на вопросы: какой треугольник называется
прямоугольным? Какой треугольник называется тупо¬
угольным? Какой треугольник называется остро¬
угольным?
717. Начерти все треугольники в своей тетради и
подпиши под каждым треугольником его название.
718. Начерти в тетради еще раз все 6 треуголь¬
ников, только длины сторон этих треугольников
возьми не те, которые на чертеже, а другие. Подпиши
под ними их названия.
719. Вырежь из бумаги все 6 треугольников,
наклей их в свою тетрадь и подпиши их названия.
Высота и основание треугольника.
%
720. Начерти остроугольный треугольник с какими
угодно сторонами. Наложи на этот треугольник чер¬
тежный треугольник так, как это
показано на черт. 24. Проведи
прямую по стороне чертежного
треугольника так, как проведена
прямая на нижнем треугольнике.
Какой угол образует эта пря¬
мая с нижней стороной треуголь¬
ника? Как называются прямые,
образующие при пересечении пря¬
мые углы?
Как расположена проведенная
прямая по отношению к нижней
стороне треугольника? Проведен- Черт. 24.
ная прямая называется высотой
irg
1
треугольника, а нижняя сторона—основанием. Какая
прямая называется высотой треугольника?
Высотой треугольника называется перпендикуляр, опу¬
щенный из вершины треугольника на противоположную
сторону.
721. Рассмотри все треугольники на черт. 25 и
по образцу их начерти треугольники в тетрадь.
Черт. 25.
В этих треугольниках обозначь высоты красным
карандашом, а основания — синим.
722. Начерти прямоугольный тре¬
угольник и с помощью
чертежного треуголь¬
ника проведи в нем вы-
^ г я / С0ТУтак’ как эт0 пока"
sdl | зано на черт. 26. Про¬
веди на начерченном
треугольнике высоту
красным карандашом, а основание — синим. По какой
прямой пойдет высота в прямоугольном треугольнике?
723. Посмотри на черт. 27. Начерти в тетради
3 прямоугольных и 3 тупоугольных треугольника по
образцу чертежа. Проведи высоты в этих треуголь¬
никах. В тупоугольных треугольниках высоту опу¬
скай из вершины острого угла. Обозначь высоту
красным карандашом, а основание—синим.
134
Черт. 26.
Как на твоем чертеже расположилась высота в ту
поугольном треугольнике? Пересеклась ли она с про¬
тивоположной стороной треугольника?
Площадь прямоугольного треугольника.
724. Вырежь из бумаги прямоугольник и проведи
в нем прямую из одного угла наискось в другой угол
так, как показано на черт. 28.
Эта прямая называется диа¬
гональю. Разрежь по диаго¬
нали прямоугольник на две
равные части. Какую фигуру
представляет каждая часть?
Наложи один прямоугольный
треугольник на другой так,
чтобы они совпали. Фигуры, которые при наложении
совпадают, называются равными. Какую часть прямо-*
угольника составляет каждый из двух равных прямо¬
угольных треугольников? Начерти прямоугольник и
один из равных прямоугольных треугольников в тетради.
Покажи высоту прямоугольника и высоту прямоуголь¬
ного треугольника. Сравни их. Покажи основания
прямоугольника и прямоугольного треугольника.
Сравни их. Как вычислить площадь прямоугольника?
Какую часть площади прямоугольника составляет пло¬
IE5
щадь прямоугольного треугольника? Подумай, как
вычислить площадь прямоугольного треугольника:
Вывод запиши в тетрадь.
725. Требуется побелить стену, изо¬
браженную на черт. 29. На 1 кв. м
площади требуется для побелки
270 г мела и 13 г клея. Сколько
понадобится мела и клея для
побелки этой стены?
726. Начерти квадрат, про¬
веди в нем диагональ. Вырежь
его из бумаги, разрежь по диа¬
гонали. Сравни полученные тре¬
угольники. Измерь стороны по¬
лученных треугольников.
Рассмотри углы этих тре¬
угольников. Назови, какие по-
Черт. 29.
лучились треугольники от деле¬
ния квадрата диагональю.
Площадь равнобедрен¬
ного треугольника.
727. Вырежь из бумаги прямо¬
угольник. Сложи его пополам.
Проведи прямую по линии
сгиба. Начерти в каждом из
полученных прямоугольников
диагонали так, как это пока¬
зано на черт. 30. Разрежь пря¬
моугольник по линиям, обозна¬
ченным на чертеже пунктиром.
Сравни полученные четыре тре¬
угольника, накладывая один
треугольник на другой. Составь
из этих четырех треугольников
два равнобедренных треугольника так, как это пока-
IS6
■■ ■ ”Г\" '
1 / ! \ 1V
✓ 1 ч
/ и ! I» \
' ч
/ . 1 \
/ и
/ 1
IV N.
Черт. 30.
зано на черт. 30. Сравни полученные два треуголь¬
ника. Во сколько раз площадь прямоугольника больше
площади каждого из двух равнобедренных треугольни¬
ков? Сравни высоту и основание пря¬
моугольника с высотой и основанием
равнобедренного треугольника. Как вы¬
числить площадь равнобедренного тре¬
угольника?
728. Вычисли площадь стены, изо¬
браженной на черт. 31.
Площадь треугольника.
729- Начерти прямоугольник на
листе бумаги. Возьми на верхней сто¬
роне его любую точку и соедини ее Черт. 31.
с крайними точками нижней стороны
так, как это показано на черт. 32. Проведи в получен¬
ном треугольнике высоту. Вырежь прямоугольник
из бумаги и разрежь его по
пунктирным линиям. Сравни
треугольники I и II, наложив
их друг на друга. Точно так же
сравни треугольники III и IV.
/т.
1 s' ' \ IV
/ 1 \
✓ II 1 4
/ ! 1" 4
/ 1 м
/ 1 ■:
!1
Ш \
1
IV \
Черт. 32.
два треугольника так, как это
сделано ка черт. 32. Сравни
оба полученные треугольника.
Из каких частей они состоят?
Сколько равных треугольников
получилось из прямоугольника?
Какую часть прямоугольника со¬
ставляет один из полученных
треугольников? Во сколько раз
площадь прямоугольника боль¬
ше площади каждого из тре¬
угольников? Какую часть пло¬
137
щади прямоугольника составляет площадь каждого тре
угольника? Сравни высоту и основание прямоуголь
ника с высотой и основанием треугольника. Как вы¬
числить площадь прямоугольника? Как вычислить пло¬
щадь треугольника?
Чтобы вычислить площадь треугольника, надо измерить
его основание и высоту, перемножить их и взять поле¬
вику полученного произведения.
Контрольная работа.
1. Реши примеры:
(21,30-12,07) + (18,24 -11,75)
25 — (9,87 + 4,44) + 9 56
(13,57 + 9,68) -(2,38+6,09)
(11,07 — 5,24)—(1,79 + 4,04)
2. Конной молотилкой обмолачивают за 1 час.
0,06 т зерна, электрической молотилкой — на
1,34 т больше. Сколько тонн зерна обмолачивают
за 1 час электрической молотилкой?
3. Из 240 кг сливок приготовили сливочное
масло. Сливочное масло составляет 10% сливок.
Сколько килограммов получили сливочного масла?
4. Дополнительная задача. В неочищен¬
ном зерне находится: 0,1 невсхожих семян, 0,03 се¬
мян сорняков, 0,02 сора. Найди вес всхожих семян
в 1 ц неочищенного зерна.
Ушвшекне на 80©о
730. Один метр электрического провода весит
243 г. Сколько весят 100 м провода?
243 • 100 = 243 -10-10 — 2 430 ■ 10 = 24 300 г.
138
731. Реши примеры:
356-100 1 322 • 100 1864-100 2835-100
594-100 2 487-100 2 659-100 4 938-100
782 100 4 756-100 3 736-100 6 897-100
941-100 5 933-100 4 925-100 8 253-100
7 856-100 9 459-100 8 873-100 7679-100
732. Одна машино-конная станция имеет 400 ра¬
бочих лошадей, 250 плугов, 125 борон, 60 культи¬
ваторов, 30 сеялок, 22 жатки. Сколько сельскохо¬
зяйственных орудий и лошадей в 100 таких же ма-
шино-конных станциях?
733. В одной бочке раствора формалина можно
протравить 640 кг зерна. Какое количество зерна
можно протравить в 100 бочках формалина?
Чтобы умножить число на 100, надо приписать н нему
справа два нуля.
Деление на 100.
734. Сколько метров составляют 5600 см?
5 600: 100 — 56
5 600: 10 = 560
560: 10 = 56
5 600 см составляют 56 м.
735.
Реши примеры:
4800 :
100
24 200
100
185 600
100
96 300
100
5 200:
100
54 700
100
439 800
100
84 500
100
6 400:
100
69 300
100
726 400
100
526 700
100
7800:
100
92 600
100
913 700
100
964 200
100
- 736. ОНО выделил на стипендии учащимся всех
школ района 57 500 руб. Сколько учащихся будет обе¬
спечено стипендиями, если каждому будет выдано
по 100 руб.?
139
737. В школу прислали 100 билетов в ТЮЗ. За
билеты заплатили 65 руб. Сколько стоил один билет?
738. 3 м 5 дм 6 см • 100
8 дм 3 см • 100
3 см-100
5 м
5 м
5 м
3 см
4
5
6
мм
мм
5 ц 61 кг
4 ц 13 кг
2 ц 8 кг
3 т 2 кг
8 кг 520 г
100
100
100
100
100
100
100
739.
5 р. 15 к.
13 р. 45 к
18 г
32 р.
156 р.
59 к.
3 к.
4 к.
5 т 3 кг
5 т 200 кг
5 кг 700 г
8 кг 200 г
11 т 200 кг
100 1 300
100 1 700
100 1 800
100 1200
100 1500
м 5 дм '- 100
м 3 дм’ 100
км 300 м: 100
8 км: 100
9 км 3 м: 100
100
: 100
: 100
: 100
: 100
: 100
: 100
: 100
: 100
: 100
Р-
Р-
Р-
Р-
Р-
Умножение на круглые сотни.
740. На мужской костюм требуется 3 м сукна.
Сколько метров сукна пойдет на 200 костюмов?
3 - 200 = 600 м
3 -100 =
300
300
•2 =
600
741. Реши следующие
примеры:
5
■200 15-200
25
•200
340
■200
341'
■200
536'
•400
6
•200 16-200
26
•200
750
•200
753'
•200
451'
■400
8
-200 18-200
28
•300
220
•300
224'
•300
824'
•400
9
•200 19-300
39
•300
520
•300
522
300
956
•400
742. 184
•500
256
•400
179'
•800
875
■200
957'
■200
358
•500
732
•200
536'
•400
783'
•300
345'
•300
575 •
•500
125
■800
931
•200
975
•200
775'
■400
738
•500
137
■700
156
■300
456
■800
893'
•300
459
•900
378
■800
456'
■500
788
•300
947
•400
140
743. Длина огорода 200 м и ширина 72 м. Найди
его площадь.
744. Длина поля 500 м, а ширина 124 м. Найди
его площадь.
745. Кассиру завода для выдачи зарплаты дали из
госбанка 200 билетов по 20 руб. Какую сумму полу¬
чил кассир из госбанка?
746. Для посева на 1 га надо 125лгг ржи. Сколько
килограммов ржи надо для посева на 200 га?
747. Какую сумму составят 300 пятиалтын¬
ных?
748. При сборе яблок в колхозе собрали 15 кор¬
зин по 200 яблок в каждой корзине. Сколько яблок
собрали в колхозе?
749. Сколько килограммов в 200 ц?
750. Сколько сантиметров в 500 м?
751. Скорость аэроплана 200 ^ в 1 час. Какое
расстояние он пролетит 11 часов?
752. Если на гектар земли положить 200 возов
торфу, то урожай будет такой же, как от 100 возов
навозу. Сколько возов торфу надо привезти на поле,
чтобы заменить 400 возов навозу?
Деление на круглые сотни*
i
753. С луга собрали 2 400 кг сена. Сколько гекта¬
ров составляет площадь луга, если с 1 га собрали
в среднем 800 кг сена?
2400: 800=3
2400 : 100 = 24
24 : 8= 3
Площадь луга составляет 3 га.
141
754. Реши примеры:
2 500: 500
3 600:300
5 200:200
4800 : 400
7 200 : 600
5 600: 700
6400:800
8 100:900
53400 : 600
63200 : 800
35 100: 900
35 200: 400
34000: 500
40 800 : 600
30 100 : 700
17 100:300
336 300:300
48 000 : 400
560 ООО: 800
54 000 : 900
755. При подсчете денег кассир положил стопку
в 200 одинаковых монет на сумму 30 руб. Какие это
были монеты?
756. Во время весенней стрижки овец собрали
24 кг шерсти. Сколько овец остригли, если в сред¬
нем с одной овцы получается 800 г шерсти?
757. Кузнец изготовил 3600 больших гвоздей.
Сколько дней он работал, если изготовлял в день
600 гвоздей?
758. Площадь прямоугольного поля 7 200 кв. м.
Длина поля—300 м. Найти ширину поля.
759. Площадь огорода прямоугольной формы
2 400 кв. м. Длина огорода—200 м. Найти ширину
огорода.
760. Площадь шоссейной дороги на протяжении
900 м равна 3600 кв. м. Найти ширину шоссе.
761. Трактор в год может обработать 200 га
земли. Сколько надо тракторов, чтобы обработать
3600 га>
762. Выработка рабочего на торфяниках до элек¬
трификации составляла 400 кг в день. После элек¬
трификации она увеличилась до 16 ц в день.
Во сколько раз увеличилась производительность ра¬
бочего?
763. Скорость аэроплана 200 км в час. Во сколько
часов аэроплан пролетит 1 200 км?
761. В автобусе продано пассажирам 500 билетов
на сумму 75 руб. Сколько стоит один билет?
142
Умножение многозначных
чфсел
765. В роте 128 красноармейцев. Сколько, рыбы
цадо заготовить на один день для этой роты, если
одному красноармейцу выдается 375 г рыбы в день?
Краткая запись-
умножение.
375 • 128 = 48 ООО г = 48 кг 375 • 128
375-100 = 37 500
375- 20= 7500
375- 8= 3000
+
3000
750
375
48000
48000
766. Реши примеры:
253- 2 476- 8 729- 8 378- 3 882- 7
253- 40 476- 60 729- 20 378- 40 882- 50
253-300 476-200 729-300 378-500 882-200
253-342 476-268 729-328 378-543 882-257
562- 5 658- 3
562- 70 658- 30
562-400 658-600
562-475 658-633
767. Реши примеры:
492-273 549-275 763-836
514-219 732-358 729-861
385-835 875-524 567-384
832-184 713-672 325-387
573-356 981-549 769-719
428-306 807-708
735-405 309-905
824-307 403-803
494-707 709-506
642-805 507-407
537 • 203
356-305
443-402
556 • 309
741-502
143
768. 1242-325
1 356■ 215
1575 • 424
2144-221
5 323-128
4 082-207
1 410 • 282
1 725 •.354
1815- 243
2144•324
3142-157
3084-405
3776-269
3388-424
2912-416
3572-253
2272-347
1075 • 504
2324-209 4282-205
3384-404 1929-304
1895 • 203 1843 • 507
5345-107 1299-305
3142-303 1728-209
2071-308 3 045-209
769. Вновь построенная домна дает 415 т. чугуна
в день. Сколько чугуна даст эта домна в 360 дней?
770. Длина поля 238 м, а ширина—175 м. Вы¬
числи площадь этого поля.
771. Длина поля 1 км 125 м, а ширина 354 м
Вычисли площадь поля.
772. В санатории 325 человек. Содержание одного
человека обходится в 155 руб. в месяц. Сколько денег
надо получить санатории в месяц за всех больных?
773. С 1 га лиственного леса получается 480 кубо¬
метров дров. Сколько кубометров дров дает лес,
площадь которого 132 га!
774. Книжка стоит 3 руб. 25 коп. Для школы выпи¬
сали 125 экземпляров этой книги. Сколько денег
заплатила школа за книги?
775. Сколько патронов нужно на вооружение роты,
в которой в данное время 128 человек, если на
одного стрелка полагается 120 патронов? Сколько
патронов надо было бы для этой роты во время
войны, когда на каждого стрелка полагается 180 па¬
тронов?
776. На заводе выработка одного рабочего в сред¬
нем за год составляла 5720 руб. На сколько рублей
144
вырабатывают в год рабочий цех, в котором 125 че¬
ловек?
777. Сколько муки надо выдать полку на день,
если в полку на довольствии 3980 человек и каж¬
дому полагается в день 750 г муки?
778. В 1929 г. домпросветом им. Плеханова было
дано 112 бесплатных киносеансов со средней посе¬
щаемостью каждого в 289 человек и 136 платных
сеансов с количеством присутствующих в среднем
188 человек. Сколько всего человек обслужены кино¬
сеансами?
Деление многозначных
чисел
779. В кооперативе приготовили 4 851 пакетик
с семенами для выдачи 231 пайщику-огороднику.
Сколько пакетиков получил каждый пайщик?
4851
462
231
— 231
231
21
Рассуждаем так: разделить 4 тысячи на 231 рав¬
ную часть так, чтобы в каждой части получилось по
тысяче, нельзя. Раздробляем 4 тысячи в сотни, полу¬
чаем 40 сотен, да еще 8 сотен, всего получаем 48 со¬
тен. Разделить 48 сотен на 231 равную часть так,
чтобы в каждой части было по сотне, нельзя. Раз¬
дробляем 48 сотен в десятки, получаем 480 десятков,
да еще 5 десятков, всего 485 десятков. Делим
485 десятков на 231, обращаем внимание на высший
разряд делимого и на высший разряд делителя. От
деления высшего разряда делимого на высший раз-
10 Матеиатвва в школе- Ш гоя. 145
ряд делителя в частном получается 2. Принимай
эту двойку за первую цифру частного. Чтобы узнать
сколько десятков разделится, умножаем 231 на
получаем 462. Вычитаем 462 из 485, чтобы узнатЗ
сколько десятков не разделится. Получаем в остатке 2^
десятка. Эти 23 десятка раздробляем в единицы, по]
лучаем 230 единиц, да еще одна единица, всего]
231 единица. Делим 231 на 231, получаем вторую]
цифру частного—один; • 4 851 : 231 =21.
Реши следующие примеры, объясняя деление]
так же, как в предыдущей задаче. При решении де]
лай проверку.
780.
3 168 :
132
10 396
: 452
21 423
579
8 988:
321
16 044
: 382
49 474
853
6 370:
182
18 936
: 526
35 646
457
8 400:
175
18 048
: 752
38 468
652
5 254:
142
29 328
: 376
26748
743
37 884
287
114912
: 756
50 908
356
153 999
: 639
94 089
237
177 552
: 548
68 820
372
121 486
: 437
55144
452
130 500
: 348
781. 414 288
: 756
396 440 :935
150 384 : 482
282 924
: 813
104 000 : 832
203 504 : 632
260 275
: 725
340 176 :912
172 890:678
203365
: 457
251 904 : 768
289 428 : 813
403 788
: 759
279 456: 852
302 452:911
392 688
252 170
357 926
216 864
179 340
972
835
713
432
588
128 250
189 952
206 500
339 986
408 342
375
742
875
874
759
КЗ
78 i.
150470: 734
265125 : 875
197478: 954
532674:879
341858:379
157314
157
349740
348
517290
258
551650
275
752625
375
958664 :952
824466: 274
229950:219
337050 : 315
163800
303600
338100
525100
214600
2100
3300
4900
5900
3700
788. На фабрике на заем „3-го, решающего
года пятилетки" 415 рабочих подписались на сумму
47725 руб. Какая сумма подписки в среднем прихо¬
дится на одного рабочего?
784. Фабрика-кухня выпустила в 1927 г. 365730
обедов за год. Сколько обедов в среднем она вы¬
пускала в день?
785. В роте 130 красноармейцев. За месяц (30 дней)
им выдали 136 кг 500 г сахару. Сколько граммов
сахару получает красноармеец в один день?
786. Туша мяса весит 115 кг 500 г. На сколько
красноармейцев хватит этой туши в день, если норма
ежедневной выдачи одному красноармейцу составляет
750 а?
787. 35 красноармейцам выдали 131 кг 250 г мяса.
На сколько дней хватит им этого мяса, если еже¬
дневная выдача мяса одному красноармейцу соста¬
вляет 750 г?
788. Подписка на один месяц на газету „Правпа“
стоит 1 руб. 20 коп. В учреждении служащие под¬
писались на газету на 3 месяца и внесли 846 руб.
Сколько было подписчиков?
789. Товарный поезд везет груз в 1072,5 т. В ка¬
ждый вагон грузят 16,5 т. Сколько товарных ваго¬
нов в поезде?
790. На пару чулок идет 183 2 шерсти. Сколько
пар чулок выйдет из 26 кг 352 г шерсти?
791. В двуколке везут 24 цинковых коробки по
300 патронов в каждой. На сколько стрелков хватит
Ю* 147
этого количества патронов, считая по 120 патрону
на стрелка? ]
Деление с остатком. J
792. При делении одного числа на другое част*
получается остаток. Разделим 2546 на 9.
2546
'18
9
282
_74
72_
~ 26
~ 18
8
Для проверки этого деления надо делителя умно¬
жить на частное и прибавить остаток. В результате
должно получиться делимое.
9-282 = 2 538
2538 + 8 = 2546
793. Реши следующие примеры с проверкой:
837 : 21
4561
32
38157
25
18974
498
887 : 19
6538
50
35183
33
27007
489
518: 51
6538
51
60715
343
50106
607'
518: 52
17676
41
11784
415
30000
489
4561 : 31
27673
49
18037
511
701 561
136
794. Реши следующие примеры:
(5158 + 3756-1803)- 115
(3756+2543+ 287)-150
(1935- 758+ 23): 60
(7899-1358- 121)- 72
8325
37
75
1200
48 • 12
29930: 5: 73
3990
21
38
2700
36: 5
12672:4:33
2134
22
10
9968
112: 12
13905:3:45
(48
795. (7563 + 8437): (4878-4560)
(1756 + 4344): (7991-7381)
(5 785 + 6315): (5 490-5120)
(7 355 +1 245) :(1719-1289)
(5 358 + 1242) • (5 732 - 4158)
(5 349 -1242) • (7153 - 6 293)
(1256 + 1372)* (8159-8013)
(1938+1 125)- (2156-1812)
796.
1505
43 + 65
148
28 + 112
56-13-148
2232
31+28
156
25-150
45-38-152
1728
48-12
1800
72 + 75
53-27-256
3591
57-33
2176
32-28
49-58-313
112
35-110
2162
47 + 54
232
23-140
901
53 + 33
797. Рассмотри следующие примеры:
1) 3510-.45-24-3 2) 36-48+720:24
Решать эти примеры надо так: ,
1)3510 : 45 = 78 2) 36 - 48=1728
24- 3 = 72
78-72 = 6
720:24= 30
1728+30=1758
Запомни: раньше надо множить и делить, а затем
уже складывать и вычитать.
Если же надо раньше сложить или вычесть, то
должны быть поставлены скобки:
2) (36-48 + 720) : 24
36-48=1728
1728 + 720 = 2448
2448 : 24=102
1) (3510 : 45-24)-3
3510:45 = 78
78-24 = 54
54- 3=162
798. Реши следующие примеры:
1395
45+3132
58
4307:
3276
273+ 455
35
4477:
13932
172 + 7 728
112
3382:
73-1596: 42
121+8056: 112
89 + 2790: 45
К9
75- 13+68-52
37-23 + 25-18
3072: 8 + 81- 2
799. 3799 : 131 + 1 953 : 63 2 093 : 91 + 2072 : 5
4224:128-2970:135 3105: 23- 980:2
3968 : 124 + 2588 : 182 3 243 : 141+ 374 : 2i
1624: 56- 693:63 3968: 31- 360:7!
172-18-23-25
• 142-33-72-13
/ 153-25-79-14
/ 141-32-58-17
Контрольная работа.
1. Реши примеры: 1
1 135-202 1200:48+900:12 !|
1656:138 1725:25-564:12 !
2. В шрапнели помещается 480 пуль весом
в 25 г каждая. Сколько весят все пули в шрап- '
нели? 1
3. Вычисли площадь прямоугольного треуголь- !
ника, высота которого 9 см, а основание 12 см.
4. Дополнительная задача. В 1929 г. !
в Ленинграде было 70 библиотек. Книг в них |
было 576100. Сколько в среднем приходилось
книг на одну библиотеку? '
Нахождение целого по одноГз
м неснольниЕя чаотяш его
800. jq дм~1 см (черт. 33). Сколько сантиметров
в одном дециметре? Сколько десятых дециметра в целом
IEQ
дециметре? Если дм равна 1 см, то в целом деци¬
метре сантиметров в 10 раз больше; 1 см • 10= 10 см.
ТИфит
1
ппрг
2
WHjJm
3
71П1ПИ
4
rmjim
5
ГНф'Ы
6
wipm
7
тгпртт
6
■ттртг
9
nrrpju
1
. Черт. 33.
-L дм = 2 см. Чтобы узнать, сколько сантиметров
в дециметре, надо 2 см • 5 — 10 см.
801. ~ кг равна 250 г. Сколько
граммов в килограмме?
Рассмотри черт. 34. Объясни, как
РеШаЛ* 1 Черт. 34.
802. —площади потолка равна 4 кв. м. Сколько
6
#б1
)
Б
1
6
1
1
I
о
6
G
Черт. 35.
квадратных метров во всей
площади потолка (черт. 35)?
Решай все следующие за¬
дачи, пользуясь полоской бу¬
маги (смотри „Обыкновенные
дроби). •
N
1
803. Аэроплан за — часа пролетел 60 км. Какое
расстояние пролетит аэроплан за 1 час?
8М- Тб кг масла стоит 32 коп. Сколько стоит 1 кг
масла?
805. В ~ книги 32 страницы. Сколько страниц
О
ео всей книге?
890. Товарный поезд в 1 час делает 25 км и это
составляет Д- того расстояния, которое в 1 час про»
8
151
тетает аэроплан. Сколько километров в 1 час проле]
1ает аэроплан?
807. 4- облигации займа „3-го решающего тода пя-J
5 1
. и летки" стоит 10 руб. Сколько стоит целая облигация?]
808. В кооперативе продали 36 кг рыбы, что со-]
ставляет -А- всей рыбы, имевшейся в кооперативе ^
Сколько килограммов рыбы было в кооперативе?
809. ^ площади школьного огорода величиной в1
80 кв. м засеяна морковью. Сколько квадратных i
метров во всей площади школьного огорода? !
' 810. ~ числа равна 128. Найди целое число. I
Z I
1 '
811. Найди число, которого равна 236.
& !
1
812. Найди число, которого равна 145. \
813. -g-x=125. Чему равен х?
814. \-х=\20. Найди х.
О
815. ~-дм равны 8 см. Сколько сантиметров
в дециметре?
THTjrirr
ImijIIii
inijiiii
rmi’jnrr
iiiijini
ТПГ
TTIT
llirjllir
ТПТ
N11
imjnir
ТПТППГ
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
t
Черт. 36.
4 --k 1
—- дм—8 см. Значит в дм в 4 раза меньше
5 Ь
сантиметров; 8 см'- 4 = 2 см. В целом же дециметре
152
илИ в — дм в 5 раз больше сантиметров; 2 см • 5 -
5
= 10 см.
816. Поезд прошел в ~ часа 30 км (черт. 37).
Сколько километров он
пройдет в 1 час? ^
Сначала узнай, сколь-
ко километров пройдет
поезд в ~ часа. А за-
I
_L V — V
-4"1 ' (
В — ч. 30 лм
А
Черг. 37.
тем, сколько километров он пройдет в целый час
или в 4- часа?
4
817. Школьник истратил на по¬
купку тетрадей 90 коп., что составило
о
-^-имевшихся у него денег (черт. 39).
и
Сколько денег было у школьника?
818. В детском очаге сожгли за
месяц 28 кубометров дров, что со-
7
черт. зз. ставило - ^ месячной нормы (черт. 39).
Сколько кубометров
дров съэкономили?
Решай следующие
задачи с помощью по¬
лоски бумаги, прямо¬
угольника, чертежа и
Т- П. Черт. 39.
' 7
819. Когда туристы проехали своего пути, им
о
осталось еще проехать 50 км. Как велик весь путь
туристов?
820. В школе 42 парты требуют ремонта и это
163
составляет ■— всех парт в школе. Сколько пар
в школе не требуют ремонта?
3
821. В уд самовара помещается 15 стаканов воды]
Сколько стаканов воды помещается в самоваре?
822. В одном шкапу 60 книг, что составляет
книг во втором шкапу. Сколько книг во втором
О
шкапу?
5
823. Школьник истратил -g- своих денег на по
купку учебников и у него осталось еще 60 коп.
Сколько он заплатил за учебники? j
5 I
824. Рабочие погрузили всего количества бревен
О
на 5 платформ и осталось еще 150 бревен. Сколько 1
нужно еще платформ, чтобы погрузить оставшиеся |
бревна?
3
825. -=- всех учащихся школы поехали на лето j
в пионерские лагери, -jL учащихся провели лето на
5 I
детских площадках в городе и остальные 80 человек 1
поехали в деревню. Сколько всего учащихся было
летом в лагерях и на детских площадках?
7' I
826. В школе yg всех учащихся в I ступени, 1
остальные учащиеся—во II ступени. Во II сту¬
пени 300 учащихся. Сколько учащихся во всей
школе?
827. Из мясной туши получили мясо трех сортов:
з
1-го сорта веса всей туши, 2-го соота 48 лгс, а
О
I&4
третьего сорта—-веса всей туши. Сколько получили
килограммов мяса 1-го и 3-го сортов?
828.
Найди
число,
2
3
которого равны
130.
829.
Найди
число,
3
4
которого
равны
240.
830.
Найди
число,
2
5
которого
равны
160.
831.
Найди
число,
5
8
которого
равны
350.
832.
Найди
число,
7
10
которого
равны
154.
833.
Найди
число,
5
6
которого
равны
165.
2
834. ~ х равны 110. Найди х.
О
3
835. -0- х равны 99. Найди х.
О
836. ~х равны 490. Найди х.
о
837. —д: равны 245. Найди х.
S38. ~~х равны 87. Найди х.
7
839. jq* равны 1.47. Найди х.
о
840. jqX равны 369. Найди х.
Нахождение числа поданным процентам
841. При получении подсолнечного масла из под¬
солнухов масла выжимается только 35% всего
веса подсолнухов. Полученное масло весило 70 кг.
№
Сколько весят подсолнухи, из которых выжат!
масло? 1
Для решения задачи начерти квадратный девд|
метр (черт. 40)^ разделенный на 100 кв. см. Каждый
квадратный сантиметр
составляет 1%- Отдели
35%. которые состав-
ляют 70 кг. Рассчитай,
сколько килограммов
приходится на 1 кв. см.
Если на 1 кв. см прт
ходится 2 кг (70 кг -
:35 = 2 кг), то 1% =
= 2 кг. В весе всего
подсолнуха 100°/о. Что¬
бы узнать вес всего
подсолнуха, надо 2кг .
•100 = 200 кг.
Реши так же
ЧеРт- 40- дуюшие задачи.
842. От применения химических удобрений урожай
картофеля повысился на 70%, и с 1 га стали соби¬
рать картофеля на 980 кг больше. Найди урожай
картофеля с 1 га при применении химических удоб¬
рений.
843. При размоле пшеницы получилось 4800 кг
муки. Сколько было размолото пшеницы, если вес
муки составляет 80% веса пшеницы?
844. Колхоз купил сеялку. Задаток, данный при
покупке, составлял 30% стоимости сеялки и равнялся
27 руб. Сколько стоит сеялка?
845. Количество сахара, получаемого из свекловицы,
составляет 15% свекловицы. Получили 150 кг сахара.
Сколько израсходовали свекловицы?
846. Кустари вырабатывают из сосновых пней
скипидар" Вес скипидара составляет 5% веса
пней. Получили 10 кг скипидару. Сколько весили пни?
• fS6
817. Для солки огурцов приготовляют раствор из
соды и соли. Соль по весу равняется 5% веса воды.
{3 рассол положили 4 кг соли. Сколько весила вода?
848. Служащий платит в профсоюз 2 руб. 40 коп.
в месяц. В профсоюз вносится 2% зарплаты.
Сколько денег получал служащий в месяц?
849. Население города увеличивается на 3% еже*
годно. Сколько жителей в городе, если за год в нем
прибавилось 1 200 жителей?
850. За постройку дома заплатили рабочим
350000 руб. Плата рабочим составляла 35% стоимости
дома. Найди стоимость дома.
851. Из молока получается 10% творога. Получили
5 кг творога. Сколько килограммов молока пошло
на приготовление творога?
852. Кубометр еловых дров при сжигании дает
уголь, вес которого составляет 20% веса дров. Сколько
сожгли кубометров дров, чтобы получить 2 т угля,
если кубометр дров весит 400 кг?
853. При помоле пшеницы получается 35% хорошей
белой муки. Из пшеницы получили 1750 кг такой
муки. Сколько было пшеницы?
854. Хорошая ржаная мука дает 44% припеку. При¬
пек равнялся 880 кг. Сколько килограммов выпекли
хлеба?
855. Мясо теряет при варке 35% своего веса.
Сколько весило сырое мясо, если при варке оно по¬
теряло 175 г веса?
856. Скидка с купленной книги составила 10% ее
стоимости и равнялась 20 коп. Сколько стоила книга
без скидки?
857. 50% числа= 125. Найди число.
S58. 25% числа = 320. Найди число.
859. 10% числа= 250. Найди число.
860. 75% числа = 960. Найди число.
861. 100% числа=1252. Найди число.
(57
Г рафики
I
862. При составлении календаря погоды отмеча(
температуру каждый день в один и тот же час, на
пример в 12 час. дня. Производи измерения в течение
одной декады.
868. Рассмотри таблицу, в которой записаны из
мерения температуры в течение декады.
1/VI +8° Найди среднюю температуру за эту
2/VI +10° декаду. Для этого надо сложить все
" 8Э измерения и разделить полученное]
"_12° число на 10 (число дней, в которые
+ 13° измеряли температуру)
+ 10° 83+103+8°+12°-f 13°-Ы0°+13°-Ь
--13° -НГ-Н2°-НЗо=110°, 110э: 10 = 11
+ 11° Средняя температура за эту декаду
+ 12° 11° тепла или+11°.
+13°
864:. Вычисли среднюю температуру за пяти
дневку. Температура измерялась ежедневно в 12 час
дня: 11/VI —1-14°; 12, VI—h 15°; 13/VI—h 12°^
14/VI-+14°; 15/VI'—b 15°.
865. Вычисли среднюю температуру
пятидневку: 1/V—Ь5°; 2 /V—1-7°;
4/V—Ь5°; 5/V—Н°.
3/VI
4/VI
5/VI
6, VI
7/VI
8/VI
9/VI
10/VI
за другую
3/V--{-4r
158
Черт. 41.
зоось
S66. Рассмотри график изменения температуры,
(черт. 41), составленный по данным задачи № 863.
Сосчитай деления на каждом перпендикуляре. Что
означает каждое деление? Сверь деления с табли¬
цей.
867. Вычерти график температуры, измерения ко¬
торой производились в течение суток (август месяц)
и следующие часы: в полночь—Ь10°; в 5 час. утра —
J-8°i в 10 час. утра—Ь11°; в 3 час. дня—1-15°;
в 8 час. веч.—И2°.
868. Вычерти график температуры за пятидневку;
1 VI —hl0°; 2/VI —Ц1°; 3/VI - +10°; 4/VI - + 9°;
5/VI—Н0°.
869. Рост ударничества на фабрике. '
Рассмотри график ударничества на фабрике (черт. 42):
1) На сколько чело¬
век увеличивалось ко¬
личество ударников в
каждом квартале?
2) Сколько делений
на 1-м перпендику¬
ляре? на 2-м? на 3-м?
на 4-м?
3) Сколько человек
обозначает одно деле¬
ние?
870. Построй график роста производства тракто¬
ров в СССР с 1930 г. по 1932 г. по следующим
данным:
1930 г.— 15000 тракторов.
1931 50000
1932 132000
При построении графика одно деление на перпен¬
дикуляре считай равным 10000 тракторов.
.2750 ч .:
2000
1500 ч
•
-
-
(и
Черт. 42.
IV
159
Периметр и площадь
прямоугольника
871. Площадь прямоугольника = 36 кв. см. Сколы
ким сантиметрам может равняться его основание и
высота? 1
Рассмотри таблицу.
Основание в см.
6
9
12
18
Высота в см . .
6
4
3
2
I
II
III
IV
Вычерти I, II, III, IV прямоугольники, вместо 1 см
бери -i- см (черт. 43).
IV
Плошадь 36 к6. см
1 I I 1 1 Г 1 L 1_ 1 1.. I
—{—1—Г“
U*
1'“t 1 1 '1 1 1 1 1 » » I
-J8tv4
и .Л
' Плещась 36 кв.см" ^
1 I 1-1 I I \ и *
IILL--
Площабь 36 кв. см
11111! ГГ I -НЬ
' г>
Jf
Н—6 см
т9
U
-12 см~
Черт. 43.
Периметр I прямоугольника равняется 24 см. Пе¬
риметр II прямоугольника — 26 см. Периметр III пря¬
моугольника — 30 см. Периметр IV прямоугольника —
40 см.
4ри одинаковой площади периметры прямоугольников
могут быть разные.
Самый маленький периметр у квадрата.
872. Вычерти несколько прямоугольников с пло¬
щадью в 64 кв. см. Длины сторон этих прямоуголь¬
ников возьми разные, как это сделано в предыду-
160
шей задаче. Вычисли периметры этих прямоуголь
ников.
873. Периметр прямоугольника=36 см (черт. 44).
Скольким квадратным сантиметрам может равняться
его площадь?
тт
и -ы-
=1
11
-а
- .«о
- 9 с.ч ■
'Юс*-
•
-3
IV
к СО
-i-i-44-i-H-i-i-r-f-
I
-i- Мч- т4 1 ; 1 i м-1--
J
-12 сж-
-J4 сж-
Черт. 44.
Чтобы ответить на этот вопрос, надо знать осно¬
вание и высоту прямоугольника. Рассмотри таблицу.
Основание в см
9
10
12
14
Высота в см . .
9
8
6
4
I II ш IV
У всех прямоугольников, основания и высоты ко¬
торых помещены в таблице, периметры равны 36 см.
Вычисли площади этих прямоугольников. При вы¬
черчивании вместо 1 см бери см.
При одинаковом периметре площади прямоугольников
могут быть разные.
Самая большая площадь у квадрата.
И Ижтпмтзм с аисол». Ш гея. 161
874. Вычерти несколько прямоугольников, у которыз
периметр равнялся бы 20 см\ длины сторон возьми]
разные. Вычисли площади этих прямоугольников.
875. Площадь каждого из двух прямоугольных|
участков земли равны 144 кв. м. У первого участка]
длина равна 12 м, у второго длина равна 24 м. Оба]
участка обнесены заборами. У которого участка за¬
бор длиннее и на сколько?
876. Имеются два участка земли; периметр каждого'
участка равен 100 м. У первого участка длина равна
ширине, у второго длина на 10 м больше ширины.
У которого участка площадь больше и на сколько?
Масштаб
877. Рассмотри план дороги:
План начерчен в масштабе 100 м в одном санти¬
метре. Это значит, что на плане 1 см изображает
+
Ч-
100 м действительной
длины дороги. Вычисли
длину дороги, изображен¬
ной на черт. 45.
Черт. 45.
Черт. 46.
878. Рассмотри план ого-
■-рода (черт. 46) и вычисли
его площадь, если известно-
что план начерчен в мае,
штабе 200 м в 1 см.
879. Вычерти план пря¬
моугольного участка земли, длина которого — 30 м,
а ширина — 20м. Вычерти план в масштабе 10мв1 см.
880. Вычерти план дороги, которая идет по пря¬
мой линии, в масштабе 500 м в 1 см, если изве¬
стно, что длина дороги 6 км.
162 *
881. Начерти отрезки в 200 м, 350 м и 500 м в
масштабе 100 м в 1 см.
883. Определи рас¬
стояние по дороге между
деревнями Межно и
Большево, если план на¬
черчен в масштабе 200 м
в 1 см (черт. 47).
883. На плане, начер¬
ченном в масштабе 1 км
в сантиметре, по длине
улицы спичка уложилась
один раз. Вычисли дли¬
ну улицы, если длина Черт. 47.
спички 4,5 см.
884. Возьми карту Ленинградской области, рас¬
смотри внимательно масштаб и определи расстояние
по прямой линии от Ленинграда до Волховстроя, до
Свирьстроя и до Мурманска.
Указание: пользуйся линеечкой, разделенной
на сантиметры и миллиметры.
Измерение площади
земельных участков
885. Вычисли площадь участка на черт. 48 (стр. 164)-
Перечерти участок и топографические знаки в свою
тетрадь. Масштаб 1 см за 10 м.
Топографические условные знаки:
о
о
ООО
о о
°Ро
V-
о°
Лес. Пашня. Болото. Кустарник. Проселочные
дороги.
Вычисли, какую площадь занимает лес, болото,
пашня и кустарник.
П. «63
, Черт. 48.
886. Вычисли площадь участка, изображенного на
черт. 49. Для этого вычисли площадь огорода, дома,
сарая, луга, леса, двора.
Перечерти план участка и топографические знаки
в тетрадь. Масштаб 1 см за 10 м.
164
Топографические условные знаки:
Огород. Дерев, здание. Луг. Пруд. Тропинки.
887. Вычисли плошадь участка на черт. 50. Вычи¬
сли площадь луга и пашни, не принимая в расчет
железную дорогу, реку и шоссе.
г» 8 ел
Топографические условные знаки:
Железная дорога. Шоссе. Река. Мост. Ручей.
Перечерти план и топографические знаки в те¬
традь. Масштаб 1 см на чертеже составляет 20 м
на местности.
JBB
Повторительный отдел
888. В 1930 г. в школах одного района Ленин-]
града обучалось 6425 девочек и 6332 мальчика.|
В 1931 г. в школах того же района обучалось]
8356 девочек и 8832 мальчика. На сколько человек]
в этом районе увеличилось число учащихся в 1931 г.|
по сравнению с 1930 г.? Отв. На 4431 чел.
889. На 1 января 1932 г. в капиталистических
странах насчитывалось безработных:
Германия . . .
Франция . . .
Испания . . .
Швеция . . .
Чехо-Словакия
7 132467 человек
1958 532 человек
250084 человек
125198 человек
483211 человек
Подсчитай число безработных во всех этих странах
на 1 января 1932 г. Отв. 9949492 чел.
890. В одном колхозе собрали 30 т 5 ц зерна;
в соседнем колхозе собрали на 4 т. 5 ц 70 кг зерна
больше. 0,1 собранного зерна в тем и другом кол¬
хозе оставили на семена. На следующий год урожай
в этих колхозах был сам-девять. Сколько зерна полу¬
чили в том и другом колхозе? Отв. 59 т 13 кг.
891. Рабочие на заводе подписались на заем
яЗ-го, решающего года пятилетки". Сумма подписки
на процентные облигации составляла 73946 руб., на
беспроцентные облигации на 26438 руб. больше, чем
на процентные. В первый месяц внесли 0,1 подписной
суммы. Сколько осталось внести денег после первого
взноса? Отв. 156897 руб.
892. Рабочим фабрики выдали за два ‘месяца
78356 руб.; за первый месяц зарплата составляла
36256 руб. Взносы на социальное страхование ссста-
119
влйют 12°/о зарплаты. Найди взносы на социальное
страхование за второй месяц. Отв. 5052 руб.
893. По плану на 1931 г. Центральный институт
труда должен был подготовить 4 550 квалифицирован¬
ных рабочих. К 1 ноября 1931 г. ЦИТ выпустил 3630
человек, а к 1 января 1932 г.—1328 человек. На
сколько человек ЦИТ перевыполнил план подготовки
кадров? Отв. на 408 человек.
894. На постройку дома в один день привезли
15300 штук кирпичей, на другой день привезли на
1800 кирпичей меньше. При перевозке на каждую
подводу клали по 240 кирпичей. Сколько было на¬
нято подвод за оба дня для перевозки кирпичей?
Отв. 120 подвод.
895. После перехода на ранний пар урожай в кол¬
хозе стал равняться 1660 кг с 1 га. По позднему
пару урожай был меньше на 874 кг с 1 га. На
сколько увеличился урожай с двух полей, если
с одного из них урожай после перехода на ранний
пар составил 332 ц, при чем это поле было в 2 раза
больше другого? Отв. На 26 т 220 кг.
896. Месячная зарплата рабочих одной фабрики
составляет 41600 руб. Месячная зарплата рабочих
другой фабрики на 23 200 руб. больше. Рабочие пер¬
вой фабрики записались на заем „З-го, решающего
года пятилетки" в сумме, составляющей 80% их ме¬
сячной зарплаты. Рабочие второй фабрики записались
на заем в сумме 90% их месячной зарплаты. На какой
фабрике сумма подписки на заем больше и насколько?
Отв. На второй—на 25040 руб.
897. Количество коров в совхозах СССР увеличи¬
валось так: в 1927 г.—51500 голов, в 1929 г.—
82000 голов и в 1930 г.—123000 голов. Средний
годовой удой от одной хоровы составляет 11 ц мо¬
лока. На сколько увеличился годовой удой во всех
совхозах в 1930 г. по сравнению с 1929 г. и с 1927 г.?
Отв. На 451000 ц\ 786500 ц.
117
898. Скорость звуков воздухе 330 м в секунду.1
Скорость аэроплана — 250 км в час. На сколько 1
километров в час звук проходит большее расстояние I
чем аэроплан? Отв. На 938 км. I
899. В начале 1932 г. Сталинградский тракторный!
завод при 7-часовом рабочем дне и при работе в!
2 смены в среднем выпускал в каждые 6 минут один 1
трактор. На сколько Сталинградский завод за 360 дней 1
выпускал бы больше тракторов, чем американский
завод Мак-Кормик, который выпускает ежедневно
90 тракторов? Отв. На 18000 тракторов.
900. Площадь класса составляет 72 кв. м. Площадь
зала в 4 раза больше. Найди длину зала, если
ширина его 12 м.
901. До революции оплата труда русского рабо¬
чего в среднем составляла 1 руб. 20 коп. в день;
оплата труда работницы в конфектном производстве
была в 3 раза меньше, чем оплата труда рабочего;
оплата труда работницы в табачном производстве
была на 5 коп. больше, чем в конфектном; в текстиль¬
ном производстве она была в 2 раза больше, чем
в конфектном. Чему равнялась оплата труда работницы
во всех указанных производствах? Отв. 40 коп.;
45 коп.; 80 коп. 1
902. До революции на одном заводе рабочий выра¬
батывал в год продукции на 980 руб. В настоящее
время благодаря улучшению машин и организации
труда выработка рабочего на этом заводе увеличи¬
лась в 3 раза. На этом заводе до революции в одном *
цеху работало 65 человек. В настоящее время число 1
рабочих в этом цеху увеличилось в 2 раза. На сколько |
рублей увеличилась годовая продукция цеха? Отв. На !
318500 руб. 1
903. Ленинград в первом квартале 1932 г. получил
следующие продукты: муки — 52107 крупы— j
7 200 т, мяса — 4 223 т, рыбы—3120 т, масла —
1100/й, маргарина—210 т, сахара—6443 т, чая —
168
45 т. Сколько товарных вагонов потребовалось,
чтобы подвезти все эти продукты, если считать, что
в каждый вагон грузили по 16 т? Отв. 4653вагона.
904. В колхозе собрали 11280^ зерна, с каждого
гектара по 12 ц. На следующий год посевная площадь
колхоза увеличилась на 25%. Сколько гектаров
составляла пашня колхоза на следующий год?
Отв. 175 га.
905. В жакт привезли 1068 кубометров дров из
расчета по 3 кубометра на члена жакта. Сколько
денег заплатили за дрова, если каждый член жакта
заплатил по 35 руб. 25 коп.? Отв. 12549 руб.
906. В кооператив привезли 22 мешка сахарного
песку по 72 кг в каждом мешке. В первый день
продали 960 кг сахарного песку, во 2-й день в 2 раза
меньше. Сколько осталось сахарного песку в коопе¬
ративе после двух дней продажи? Отв. 144 кг.
907. Из 100 кг сахарной свеклы получается \Ъ кг
сахару. На сахарный завод из совхоза в первый раз
привезли 450 ц сахарной свеклы, во второй раз в
3 раза меньше, чем в первый раз. Сколько сахару
получилось из привезенной свеклы? Отв. 90 ц.
908. Группа экскурсантов проехала на пароходе
480 км, прошла пешком расстояние в 4 раза меньшее,
чем проехала на пароходе, по железной дороге сде¬
лала расстояние в 2 раза большее, чем на пароходе.
Другая группа экскурсантов ехала только по желез¬
ной дороге и проехала 520 км. Которая из них сде¬
лала большее число километров и во сколько раз£
Отв. Первая вЗ раза.
909. В четырех стогах 256 т сена. В первом
1 3
стоге ^ всего сена, во втором ^ того количества
сена, которое было в первом стоге, в третьем в 2 раза
больше сена, чем во втором. Сколько сена было
в четвертом стоге? Отв. 48 т.
910. Завод им. Свердлова должен выпустить в 1932 г.
169
на j больше токарных станков, чем в 1931 г. Сколько 1
токарных станков выпустит завод в 1932 г., если
в 1931 г. их было выпущено 375? О т в. 500 станков
911. В совхозе 720 овец, из них ^ породистых,
а остальные простые овцы. С простых овец снимали^
по 800 г шерсти, а с породистых на 40% больше.|
Сколько шерсти получил совхоз? Отв. 748 кг 800 гл
912. Когда в колхозе молотили цепом, то получали
15000 кг зерна. После приобретения паровой моло¬
тилки с той же площади пашни зерна стали получать1
на 16% больше. 8% зерна оставили на семена. Сколько
зерна оставили на семена? Отв. 1392 кг.
913. В библиотеке 4600 книг. 7% всего числа книг
исключили за ветхостью. Приобрели новые книги,
1
которые составляли ^ книг, оставшихся после исключе¬
ния. Сколько книг теперь в библиотеке? О т в. 5 704 кн.
914. В инкубатор заложили 900 яиц. Из 85%
всех яиц вывелись цыплята. Сколько яиц пропало?
Отв. 135 яиц.
3
915. ^ расстояния между двумя городами соста¬
вляет 81 км. Между этими городами проводится
двухколейная железная дорога. На 9 м одной колеи
требуется уложить 12 шпал. Сколько шпал пона¬
добится на весь участок между этими городами?
Отв. 288000 шпал.
916. Школьный зал площадью в 240 кв. м соста¬
вляет g всей площади пола школы. Сколько штук
нового паркета понадобится на ^ площади пола шко¬
лы, если на 1 кв. м требуется 9 квадратных шашек
паркета ? О т в. 4 860 шашек.
170
917. Наборщик набрал за ^ рабочего дня 9 ООО букв.
Сколько букв он наберет в шестидневку, если считать
в шестидневке 5 рабочих дней? Отв. 60000 букв.
918. 25% площади одного луга составляют 24 га.
50% площади другого луга составляют 12 га. С каж¬
дого гектара того и другого луга собрали 800 кг
сена. Во сколько раз с первого луга собрали сена
больше, чем со второго? Отв. В 4 раза.
919. 40% пашни в колхозе составляют 80 га.
С одного гектара земли собрали 9 Ц зерна. Сколько
центнеров зерна собрали со всего поля ? О т в. 1900 ц.
920. Для доставки 3 вагонов муки на склад ЛСПО
были посланы 3 грузовика. После одной погрузки
грузовиков в вагоне осталось 6600 кг, что соста¬
вляет 40% всей муки, находящейся в вагоне. В 5 по¬
ездок грузовики перевезли всю муку. Сколько кило¬
граммов муки доставлено на склад? Отв. 49500 кг.
921. Совхоз собрал с двух полей 45 т клевера;
с первого поля он собрал в два раза больше кле¬
вера, чем со второго. 25% собранного клевера со вто¬
рого поля он продал. Сколько килограммов клевера
он продал? Отв. 3750 кг.
Указание. Прими количество клевера на втором
поле за х, тогда на первом поле количество клевера
составит 2 л:.
922. Для получения бетона берут по весу 1 часть
цемента, 2 части песка и 4 части щебня. Какое
количество цемента, песка и щебня потребуется
для получения 12 488 т бетона? Отв. 1784 т це¬
мента.
923. Союзплодоовощ заготовил для снабжения на¬
селения яблоки, груши и сухие фрукты. Яблок заго¬
товлено в 5 раз больше, чем груш; сухих фруктов
в 9 раз больше, чем|груш; всего же было заготовлено
171
87 390 ц фруктов. Сколько было заготовлено яблок,
груш и сухих фруктов? Отв. 5826 ц груш.
924. В кооперативе купили 2 кг сахарного песку
иЗю пшена и заплатили за всю покупку 2 руб. 70 коп.
В другой раз по тем же ценам купили 2 кг сахар¬
ного песку и 5 кг пшена и заплатили 3 руб. 30 коп.
Сколько стоил килограмм сахарного песку и кило¬
грамм пшена? Отв. 30 коп. за 1 кг пшена.
925. 15 мешков муки и 9 мешков картофеля весят
1632 кг\ 15 мешков муки и 26 мешков картофеля
весят 2448 кг. Сколько муки и сколько карто¬
феля вмещается в мешок? Отв. В мешок карто¬
феля — 48 кг.
923. В одном цеху 20 слесарей и 4 токаря полу¬
чали в час 30 руб., в другом цеху 15 слесарей и
4 токаря получали в час 24 руб. Сколько получал
в час один слесарь и один токарь? Отв. Слесарь по¬
лучал 1 руб. 20 коп. в час.
927. В кооперативе купили для очага 25 кг сахар¬
ного песку и заплатили за него 22 руб. 50 коп. Другой
раз по той же цене купили сахарного песку на 27 руб.
При второй покупке один кулек с сахарным песком
упал и часть сахара просыпалась. Придя в очаг, сахар¬
ный песок взвесили; его оказалось 29 -i- кг. Сколько
сахарного песку просыпалось? Отв. \кг.
928. С 1 га собирают 16 ^ сои (бобовое растение)
при урожае сам-сорок. Сколько центнеров сои идет
на посев 300 га земли? Отв. 120 ц.
929. На улице длиною в 3 км поставлены фонари
на расстоянии 30 м один от другого. Сколько фо¬
нарей поставлено, считая и первый фонарь в начале
улицы? Отв. 101 фонарь.
930. На расстоянии 258 м надо поставить забор.
Сперва надо поставить столбы. Расстояние между
столбами 2 м. Эти столбы привезли на подводах по
172
13 столбов на одной подводе. Сколько было подвод?
Отв. 10 подвод.
931. Из двух местечек навстречу друг другу на¬
правляются две разведки: белых и красных. Одна
разведка красных — конная, которая проходит 6 км
в час; другая разведка белых—пешая, которая про¬
ходит 4 км в час. Обе разведки вышли в 4 часа
утра. Расстояние между местечками 25 км. Когда
разведки встретятся? Отв. В 6 час. 30 мин.
982. Двое рабочих окрашивают стену дома пло¬
щадью в 832 кв. м. Один рабочий окрашивает в день
112 кв. м, другой—96 кв. м. Через сколько дней
они окончат работу? Отв. 4 дня.
933. Определить сбор сена с участка земли, имею¬
щего вид прямоугольного треугольника с высотой
в 600 м и с основанием в 500 м, если сбор с 1 га
составляет 8 ц. Отв. 120 ц.
934. Надо покрыть толем двускатную крышу сарая
длиною в 18 м и шириною в 6 м. Сколько листов
толя для этого потребуется, если лист толя занимает
площадь в 9 а ж и на швы и обрезки надо при¬
бавить-^-листа? Отв. 24-^- листа.
935. Периметр прямоугольного участка земли со¬
ставляет 3 км. Длина в 2 раза больше ширины.
20% этого участка представляет землю, неудобную
для пашни. Сколько гектаров удобной земли на этом
участке? Отв. 2 410 га.
936. Периметр парниковой рамы — 534 см, длина —
160 см. Найди площадь парниковой рамы.
Отв. 1 кв. м 7120 кв. см.
937. Площадь прямоугольного участка земли со¬
ставляет 15 га. Длина участка—1 500 м. По ширине
участка земли хотят поставить забор, столбы для ко¬
торого надо расположить через’2 м. Сколько потре¬
буется столбов? Отв. 51 столб.
173
938. Сахарный песок получен из сахарного трост¬
ника и весит 300 ц. Этот сахарный тростник снят
с прямоугольного участка длиною в 600 м. С 1 га
получается 10 т сахару. Найди ширину участка. Отв.
50 м.
939. Пионеры устроили вечер. Было продано: 75 би¬
летов по 60 коп., 54 билета по 1 руб. и 30 билетов
по 1 руб. 50 коп. Из полученных денег 20 руб. было
уплачено за оркестр, остальные деньги были истра¬
чены на покупку книг для красного уголка. На какую
сумму купили книг? Отв. 124 руб.
940. В борьбе за экономию топлива рабочие коче¬
гарного отделения стали употреблять в день 200 кг
каменного угля вместо 250 кг. Какую экономию это
дает заводу в год, если 1 кг каменного угля стоит
50 коп.? Отв. 9125 руб.
941. На старых станках тратили 4 часа на обра¬
ботку поршневых колец. Когда поставили новые усо¬
вершенствованные станки, обработка пошла в 16 раз
скорее. Во сколько времени новые станки выполнят
работу, которую старые станки делали в 24 часа? Во
сколько времени они выполнят работу, которую ста¬
рые станки делали в 24 дня, считая рабочий день
в 8 час.? Отв. В 1 часа; в l-^flHH.
942. Бригада литейщиков до соревнования с дру¬
гой бригадой давала продукцию на сумму 14500 руб.
в месяц. В первый месяц после заключения договора
стоимость продукции возросла на 10%. Во второй
месяц она еще возросла на 2% по сравнению со
стоимостью первого месяца. Вычисли стоимость про¬
дукции через 2 месяца после подписания договора.
Отв. 16269 руб.
943. В мастерской изготовили 16 чертежных досок,
каждая длиною в 58 см и шириною в 34 см. Сколько
досок длиною в 4 м 64 см и шириною в 17 см пошло
на выполнение этого заказа? Отв. 4 доски
174
944. Счет
Отпущено , “ школе.
Наименование предметов
Количе¬
ство
Цена
На сумму
Р.
К.
Р.
К.
1. Свитеров
34
28
45
2. Лыжных костюмов .
13
11
30
3. Рейтуз
7
12
33
4. Шарфов
21
5
63
5. Лыж
5 пар
12
96
6. Коньков
7 пар
5
30
Всего . .
Подсчитай счет и проверь полученные тобою числа.
945. В переплетной мастерской было 54 картонных
листа. Размеры каждого листа: длина—75 см, ши¬
рина— 44 см. Сколько можно сделать из этого кар¬
тона крышек для переплетов, если площадь каждой
крышки 300 кв.. см? Отв. 594 крышки.
946. Мощность Волховской электростанции соста¬
вляет 50000 л. с. Волховстрой работает круглые сутки,
поэтому работа на нем производится в 3 смены.
Вычисли, сколько человек заменяет Волховстрой, если
считать одну лошадиную силу за силу 10 человек?
Отв. 1 500000 чел.
947. Составь 3 диаграммы потухания доменных
печей за границей по следующим данным:
1) В САСШ имеется 307 доменных печей; из них
в 1929 г. работало 220 печей, а в 1931 г. — только
69 печей.
2) В Германии имеется 155 доменных печей; из
них в 1929 г. работало 103 печи, а в 1931 г.—
47 печей.
175
3) В Англии имеется 400 доменных печей; из них
в 1929 г. работало 170 печей, а в 1931 г. — 70 печей.
948. Вычерти диаграмму водоизмещения военных
судов по следующим данным:
Водоизмещение линейного коробля . . 35000 т
Водоизмещение авионосца 27000 т
Водоизмещение крейсера . • .... 10000 т
949. На линейном корабле помещается 12 боль¬
ших пушек. Снаряд такой пушки весит примерно
990 кг. Для выбрасывания снаряда надо 400 кг
пороха. Сколько понадобится пороха для того, чтобы
сделать по 5 выстрелов из больших пушек линей¬
ного корабля и сколько будут весить выпущенные
снаряды? Отв. 24 т пороха.
950. Средняя скорость современного военного
корабля 25 узлов или 25 морских миль в час. Каж¬
дая морская миля равна приблизительно 2 км.
Сколько километров пройдет военный корабль
в 6 дней? Отв. 72000 км.
951. Помещики и кулаки в довоенное время засе¬
вали 35 миллионов га зерновых хлебов; в 1927 г.
у кулаков был посев зерновых хлебов примерно на
25 миллионов га меньше, чем у помещиков и кула¬
ков вместе в довоенное время. В 1931 г. у сов¬
хозов и колхозов посевная площадь была в З-g- раза
больше, чем у кулаков в 1927 г. Сравни посевную
площадь совхозов и колхозов в 1931 г. с посевной
площадью помещиков и кулаков в довоенное время.
Ответств. редактор П. Ф. Василенко. Техн. редактор К. М. Волчок.
Сдана в набор 5|V 1932 г. Подписана к печати 11IVI 1932 г.
Бумага 82 X H см. Бум. лнотоа 2%. Тип. ап. в 1 пет. бум. л. 125.000.
У—13. Учгна N 2539/л.
Леигорлит JS S9384. Тираж 100.000—11 л. Задав 1* 2756.
20-л типографии ОГИЗ'а ни. Евгении Соколове!. Ленинград, пр. Красных Командиров, 29.