yi'Vj*;
ш
№
Р)?^-::'.^"' - ": -p?. МВиССО УССР '-•' ''".,.
^Киевский ордена Ленина политехнический институт
Цг\-и ,, —t, ,t ■, -■ г ;• ^ -[( ,1,
ffeV/'XКафедра гироскопических приборов и устройств
А.А. ОДИНЦОВ
£:. РАСЧЕТ ГИРОСКОПИЧЕСКИХ ТАХОМЕТРОВ,
ТАХОАКСЕЛЕРОМЕТРОВ, ДЁМПФ ИРУЮЩИХ
ГИРОСКОПОВ . \ .
1 -'Г
:4г
/Пособие по курсовому в дипломному проектированию/.
Выпуск 1
K»iej3-J966'
Г%1'л

I „
, w^Oco усе?
ДОВОДИ OPFP-гГА ЛЕНИНА ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Кафедра гироскопических приборов и устройств
А.А.ОДИНЦОВ
РАСЧЕТ ГИРОСШ1ШЧЕСШ ТАХОМЕТРОВ,
ТАХОАКСЕЛБРОЫЕТРОВ, ДЕМПФИРУЮЩИХ ГИРОСКОПОВ
/Пособие но курсовому и дипломноиу
проектированию. Выпуск I/,
1 • Xae " ■'•'» 1
Киев - I%6

Г ВВЕДЕНИЕ
I Настоящее пособие имеет целью помочь студенту
(особенно вечернику или заочнику) в выполнении курсового рас-
рта и проекта по курсу "Теория и расчет гироскопических
приборов и ус тройств*3 о
I Упомянутый курс не обеспечен учебниками, В
имеющихся учебных пособиях делается упор, главным образом, на'
кеорию гироскопических приборов? вопросы же расчета
приборов и обеспечения заданных эксплуатационных показателей
отражены совершенно недостаточно• Поэтому в настой .ем
подобии помимо чисто методических указаний по расчету и
конструированию гироскопических приборов "р^ъезное внимание
[делено расчету динамических параметров, расчету логрещ-
рстей приборов с учетом всех основных факторов,
вызывающих погрешности, а также рассмотрению мало известных или
овеем неизвестных в литературе схемных или
конструктивах разновидностей рассматриваемых приборов,
обеспечивающих высокую точность,
I Не следует однако считать, что упомянутое пособив
Ьлностью заменяет учебную литературу по рассматриваемым
гоиборам» Наоборот, оно предполагает обязательное
использование такой литературы* Пособие лишь развивает вопросы
вечета и методов обеспечения высокой точности приборов*
I Пособие будет полезным также и для дипломного проект
|рования„
В Настоящий первый выпуск пособия посвящен приборам,
нечет и проектирование которых особенно слабо отражены в
|тературе, - гиротахометрам, тахоакселерометрам, демпфи-
iu ющих гироскопам* Методика учета в уравнениях основных
ментов - помех, влияющих на точность прибора, расчета
грешностей прибора и расчета динамических параметров де-?
жьно показана на прадвре одногироскопного тахометра 'с

механической упругой связью. Остальные приборы с цг тью
здсовошш объема пособгя рассмотрены в сравнительном плане
ц кенее подробно.
Второй выпуск пособия будет содержать материал по
расчету курсовых Гироскопических приборов (включая
гирокомпасы) и гировертикалей. Третий выпуск предполагается
посвятить гироскопический интеграторам.

ГЛАВА I
ГИРОСКОПИЧЕСКИЕ ТАХОМЕТРЫ
Гироскопические тахометры - это приборы для
измерения углозых скоростей объектов• В зависимости от
назначения тахометров и требований* предъявляемых к ним, они мо-
г&т быть разделены на две основные группы:
1) измерительные гиротахометры, используемые для
измерения и регистрации угловых скоростей объектов или
моделей при экспериментальном исследовании их динамики;
2) гиротахометры систем автоматического управления
подвижными объектами, предназначенные для введения в
закон управления производных от угловых координат» по
которым производится управление/
Тахометры второй группы обычно называют датчиками
угловой скорости (ДУС).
I Различие в требованиях, предъявляемых к тахометрам
\ двух упомянутых групп, состоит в следующем* Измерительные
\ тахометры должны иметь незначительную погрешность измере-
/ |ния (относительная приведенная погрешность от десятых до-
\ лей процента до нескольких единиц)• Однако такие приборы
■ при некоторых условиях, рассмотренных подробнее ниже в
§ 1,2, могут допускать значительные отставания во времени
' или по фазе выходного сигнала по отношению к
входному•Датчики угловой скорости систем управления, наоборот, могут
v иметь сравнительно большие погрешности при измерении вели-
j чины скорости (до 5*10%), но малые отставания реакции при-
^ бора на входную величинув
Существует большое число схемных и конструктивных
разновидностей гиротахометров» На практике
преимущественное распространение получили гиротахометры, основанные на *
i использовании гироскопа с двумя степенями свободы, Рассмот-
|, рению расчета именно таких тахометров поэтому будет уделено
в.. основное внимание. " .^ г
II -5~

Из двухстепенных гиротахометров, простейше* и
основной конструктивной формой является одногироскошшй
тахометр с механической упругой связью* Рассмотрим динамику
и расчет такого тахометра более подробно с тем» чтобы
иметь возможность в последующем другие более
сложные^конструктивные разновидности тахометров исследовать в орав- '
нительном плане*
§ 1Л» Уравнение движения одногироскопного
тахометра с механической упругой связью
В качестве исходной координатной системы,
относительно которой будем рассматривать перемещение подвижной
части прибора* выберем систему £Д£ • Будем считать
эту координатную систему связанной с основанием, на
котором установлен гиротахометр* Предположим для конкретности*
что с помощью тахометра нужно измерять составляющую абсо- »
лютной угловой скорости поворота основания в проекции на 1
ось £ » Идя этого о осью £ необходимо совместить ось /
чувствительности прибора, т*е„ ось перпендикулярную к (
главной оси гироскопа и к оси подвеса кожуха (рис.1% Рас- |(
положение прибора, указанное на рисЛ, для измерения ско- ^
' рости вокруг оси i не является единственно возможным* \!
Можно указать бесчисленное множество таких положений, от- о
Лйчающихоя между собой углом поворота прибора
относительно основания вокруг оси £ ♦ Но оси прибора принято
ориентировать параллельно осям основания, поэтому можно отме- i
•тить два основных положения прибора: одно, как указано на )
рис,*, соответствует случаю совмещения оси подвеса кожуха \
с осью Ц . второе - случаю совмещения этой оси с осью £
основания*
С подвижной частью прибора свяжем систему координат
Х«'У * Z ~ оси Реэаля (рисЛ)* Угол поворота подвижной ' '
части относительно основания обозначим js . Отсчет углов
\f будем производить от положения равновесия гиромотора*'
~6~

0 Для выгода уравнения движения гнротахометра
воспользуемся теоремой об изменении момента количества движения:
: W т ы- .
, "£ проекции на ось Y подвеса, кожуха гироскопа это век-
торное равенство можно записать в следующей виде:
^(VG^ U.i>
где: GxpfGtfp,(jzp m проекции момента количества движения
ротора на оси X 9 Y • 2
соответственно; \
Gxk,Gykt$zk **. проекции на те же оси момента
количества движения кожуха гироскопа и
элементов» связанных с кожухом;
р9г - проекции абсолютной угдовой скорости
поворота координатной системы X « Y *1
Z соответственно на оси X и Z
той же системы;
Му - момент внешних сил и реакций связей
относительно оси У ♦
Как видно из кинематического чертежа (рис,2)|
проекции абсолютной скорости поворота осей Резаля на те же оси,
определяются следующими выражениями:
H+«V. ' (1.2)
Составляющие момента^количества движения в проекциях на
оси Резаля представим в виде:
-7-

Gxp+Gxk^hp +1хк)(^со$р-и),,ипр)',
где I$f> г I - экваториальный и осевой моменты инерции
ротора гироскопа;
Ixk,IyjctIzk - моменты инерции кожуха относительно
соответствующих осей* *
После подстановки в выражение (1Л) значений р t r
из (1#2) и составляющих момента количества движения по
равенству (ЬЗ) получим следующее уравнение моментов
относительно оси подвеса кожуха:
(I.*)
Момент My складывается в общем случае из момента сил
упругости пружины, момента сил демпфирования, создаваемых
демпфером и вязким сопротивлением в подшипниках подв а,
момента сил сухого трения в подшипниках, момента дебалан-
cat исшента, действующего на гироскоп со стороны датчика
угла я токоподводов. Напишем аналитические выражения
составляющих момента Му •
Будем предполагать упругую связь гиромотора
идеально линейнойо Тогда момент сил упругости можно выразить
равенством
hl^—kfi, (1.5)
где А* [Гт] - угловая жесткость пружины*
Знак минус указывает* что момент сил упругости
противодействует отклонению подвижной части от положения рав-
-8-

новесши
Момент сил демпфирования можно представить в виде:
м(е„„,~/А илУ
где х г Гсм/ J~ I ~ коэффициент демпфирования*
* L ' CSK J
Момент сил сухого трения запишем в виде
Эдесь Мт ~ потоянная величина* Знак момента др тиво-
положен знаку относительной скорости / ♦
Для отыскания аналитического выражения момента де~
баланса воспользуемся известным в механике векто*,льш ра~
венством
В рассматриваемом случае сила F является суммой
сил инерции и силы тяжести* т*е* F*-mW,
где m - масса,
IV - суммарное линейное ускорение, включающее и
ускорение силы тяжести»
Поэтому
R«rm[p*w]. '
Перепишем зто равенство в проекции на ось У ♦ Получим.
Составляющие рх и р в этом случае имею? смысл ,
-координат смещения центра тяжести вдоль осей X Ц Z
'относительно оси У « Основными причинами смещения" центра
тяжести относительно ли подвеса подвижной части яштъоя .
неточность начальной статической балансировки, непостоян~<
• ство положения ротора из-за наличия осевого и радиального/

яюф*а, из-за температурных деформаций ротора и кожуха, а
также из-за упругих деформаций элементов конструкции под
влиянием силы веса и сил инерции»
4 Составляющие смещения центра тяжести относительно
оси подвеса гироскопа наиболее удобно задавать именно в
осях, связанных с кожухом гироскопа, т.е. в виде fx и j? •
\ Составляющие «е ускорения обычно задаю* в осях, связанглх
- с подвижным объектом* т*е. в виде Wt , W4 , W^ • Одна-
: ко» пользуясь рисунком 2, нетрудно написать соотношение,
;,., между составляющими Wx ,' Wz результирующего ускорения,
; входящими в формулу (1*8), и составляющими W% и Wt :
'" Формула (1.8) с учетом выражений (1.9) получает вид
Ны^^9г(ЩЩ - WtStoj*)-pJWtmfi + W^infii (U8a>
Моменты, действующие на гироскоп со стороны датчика
•V угла и токеподводов, в зависимости от конструкции этих
);1 элементов имеют характер яли моментов сил упругости или
;' моментов сил сухого трения* Например» потенциометрнческие
• датчики угла и точечные или кольцевые токоподводы создают
. момент типа момента сил сухого трения, а трансформаторные
датчики угла и гибкие токоподводы - момент типа момента
оил упругости* $ш упрощения записи уравнения будем счи-
, тать, что моменты датчика угла и токоподводов включены в
зависимости от их характера в момент сил сухого трения в
, подшипниках на оси подвеса или в момент сил упругости
пружины*
После подстановки составляющих момента Ив в соот-
;„ ветствии с равенствами (1*5) * (1*8а) уравнение (1Л) дви-
\V адяия гиротахометра получит следующий вид:
^ . : -10-"

или
Iyfi+ffl + kfi»Hti4№jb~Hu)4stnjs~^
~cO^infiX^cosfii- ti^inp)- Mrti(jnp~(n[f2(W^o$p» (1Л0)' '*
Здесь, с целью упрощения заинек, введены следующие,
обозначения?
IvlrI2 ~ ионеняы инерции гиромотора (ротора с кожухой)
относительно осей X, У й / *
^aL/ - собственный кинетический иоыент гироскопа*
Полученное уравнение являемся нелинейный, поскольку ,
содержит члены с переменной, находящейся под знаками
тригонометрических функций, а такие содержит чмй ~Mrsignfe.
По величине не все члены правой части уравнения являются
равноценными. Основываясь яа этом уравнение <1Л0) можно ,
упростить, практически, без ущерба для точности
отображения динамики прибора• Действительно,, скорость f
собственного вращения ротора гироскопа значительно превышает,
угловую скорость объекта, на котором установлен гкротажи
метр, т*е*
х . /~«v /"«v 7**V-; '
-и-

Поэтому членом f/, -Ix)(co.cosfi - u)^slnfi)(u)^co$fo * сд^sinfi)
можно пренебречьs как членом высшего порядка малости* до
сравнению с двумя первшди членами правой части уравнения*
содержащими Н « Кроме того можно упростить выражение
момента дебаланса* Возможность этого связана с малостью
смещении центра тяжести J? и <) и малостью углов
отклонения в подвижной части прибора (необходимость
ограничения углов р малыми величинами - в пределах 5° ♦ 7°,
будет показана ниже)* Иначе говоря, в правильно
спроектированной приборе величина момента дебаланса должна быть
достаточно малой, поэтому приемлем приближенный способ
его учета* В связи с этим будем использовать следующее
приближенное равенство* определяющее момент дебаланса:
После упрощений уравнение (1Л0) получит вид
Iff +f} +ty ш н$tosp - Htitsinfi -If fy -MTsipfi -
Уравнение (1Л1)будем считать основным для расчета
прибора, особенно расчета его погрешностей*
Характерно, что правая часть уравнения (1Л1)
помимо гироскопического момента H^eosfi /зависящего от
измеряемой угловой скорости ^ " , содержит несколько мог
ментовt of измеряемой скорости не зависящих* Это -
гироскопический момент Hu^sinfi » определяемый скоростью CJ, ,
момент инерционных сил от переносного углового ускорения
ау объекта относительно оси, параллельной оси подвеса
гиромотора* момент сил сухого трении и момент дебаланса.
дтш Моменты не содержат информации о величине скорости
42'

о)* « подлежащей измерение и поэтому должны
рассматриваться как помехи* Как помеху следуем рассматривать и влияние
сомножителя cosfi в основном гироскопическом моменте*
зависящем оф о^ • Для зтого удобно функцию cosfi
представить в виде разложения в ряд по степеням аргумента?
cosfi **!-•% + -ф- -••• •
Учитывая малость угла /> f можно ограничиться
лишь первыми двумя членами ряда* После подстановки
значения cosfi в уравнение (1Л1) появится линейный член н*д$
и полк .ейннй -На^-ф • Последний вызывает методическую
погрешность измерения скорости со^ ♦ именно зтот член и
должен рассматриваться как помеха> если в конструкции
прибора отсутствуют какие-либо средства* компенсирующие эту
погрешность•
В правильно спроектированной гиротахомзтре
погрешности от возмущающих моментов - помех должны быть малыш**
т,е* значения моментов-помех должны быть малы по
сравнению с основным гироскопический uouefiftou HoJ:* * Это
позволяет уравнение прибора представить .в следующем виде:
№+#+к?шМ4+2Мп , (Ы2)
где £Мп - сумма малых моментов-помех*
С учетом малости члена zf% уравнение гиротахомет-
ра можно рассматривать как несущественно-нелинейноеf по
крайней море, в диапазоне скоростей а^ $ № близких к их
пороговым значениям* За уравнение первого приближения прш
этом можно принять линейное уравнение с поейешшшш
коэффициентами»
I9hti + kfi'm№b. (ыз)
Как показывает опыт проектирования ш экснершенталь-
-13-

ного исследования гиротахометров, линеаризованное
уравнение (1,13) достаточно полно отображает все основные
особенности динамики приборао Поэтому исследование динамики
и подбор параметров подвижной части прибора
целесообразно производить на основании этого упрощенного
линеаризованного уравнения.
Для расчета погрешностей гиротахометра необходимо
использовать более полное уравнение (К 10) или (1*11).
Определение порога чувствительности прибора необходимо
производить с учетом момента сил сухого трения
относительно оси подвеса гироскопа* Для исследования возможности
возникновения параметрических возбуждений в гиротахометре
может быть рассмотрено уравнение с переменными
коэффициентами (переменной жесткостью) вида
или нелинейное с переменными коэффициентами
Первое из этих двух уравнений детально исследовано
А*П«Коржовым« Упрощенное линеаризованное уравнение
гиротахометра удобно также использовать в преобразованном
виде
где 2k* т - коэффициент затухания;
со2 * 4- • квадрат частоты собственных незатуха-
iy ющих колебаний.
1*.

§ Ь2« Решение линеаризованного уравнения.
Переходная и передаточная функции гиротахометра.
Частотные характеристики.
Для отыскания решения используем уравнение вида
(!•№)• Решение однородного уравнения» отображающее
собственное движение прибора имеет вид fi^CfeA,t + С2еА** t
где С, и С2 - постоянные интегрирования, А( я Хг ~
корни характеристического уравнения*
Как показано в следующем параграфег в гиротахоыет~
pax целесообразно иметь h«u), » я#е, обеспечивав
колебательный характер переходного процесса. Решение для
этого случая удобнее выражать в тригонометрической форме г
;ttfn , . л_..Л . (Ы5)
или
гДв; (0 «/о)2-/)2' - частота собственных затухающих
1 а колебаний;
Де" ~yC2+C2fhi - амплитуда собственных затухающих
колебаний; х'
4>~arctQ-7? ~ начальная фаза собственных коле*'
У С/ баний.
Значение постоянных интегрирования С, и С2 опре-*
деляются, как известно, начальными условиями* Если при
. U0 /вД и j5«jS0 , то . 1 • .
х;здеоъ делается оощепринятое в теории колебаний распрост- \
ранение понятий периодических процессов на непериодиче- ;
ские, какими являются затухающие колебания, < •;. ?

Неоднородное линеаризированное уравнение гироеахо-
мегра перепишем в виде v
?*ih}+ulfi»f(t), CM?) ■
/у 5
Отыщем частное решение методом вариации
произвольных постоянных ке делая каких-либо конкретных
предположений о законе изменения во времени правой чаем уравнения*
Частное решение запишем в следующем виде:
Произведя известные преобразования в соответствии с
методом вариации произвольных постоянных, найдем
выражения функций Ш) и B(t) :
Частное решение при этом получит вид:
J^-FT IWe'^it-^jFWe^dt. (i.ie)
Рассмотрим переходную функцию гиротахометра, т*е,
реакцию прибора на единичное ступенчатое возмущение♦
Использование переходной функции удобно для уяснения
характера переходного процесса* Переходная функция может быть
найдена известными методами по уравнению прибора. Но она
может быть яолучена также из частного решения (1Л8), В
-16-

э$ом случав в выражение (1*18) следует подставить
значение F(t) 9 соответствующее ступенчатому нарастанию до
единичного значения скорости ^ при £«0 t т*е«счи-
тать
( 0' при * {<0 (и)^0)
f(t)J (I.I9)
Подставив значения (Ы9) в (1Л8) и произведя
интегрирование, получил поело преобразовании следующий
закон движений гиротахометра:
U) -Р A.V* А,-А» ' ^
У4 Лпя случая комплексных корней
ПГч А,--/)+/«,,
Поэтому
A,A2~4*.
A,~A2«j2u),.
С учетом этих равенств пореходная функция для
рассматриваемого случая колебательного переходного процесоа
получает вид
и г -M/J, УМ<-рМ< 8*MVpMS7
*I?~ ' j, Hnb;i »' .'««1.

Последнее выражение после использования формул
Эйлера
eosx« JL^r2— ?
M0*ev бшь записано в «ригрнояетриздекой форме?
4#Wd
ИЛИ
fi*j$[l-fi7lf*'*t»(i*!t'fil' <ьма)
где
А
Выражение (1*20) одю (!»20а) и являштся искомой
переходной функцией гиро«ахомез?ра.
ПоегоякяыИ чтш переходной функция характеризуем
доашштюеея овдхонадие подвижной чаош прибора йод
влиянием едашгаой узловой скорости Члеа# содержащий сош*о~
шг$еяем fht % ОФОбражае^ собственные сопровождающие
яояебашш* ааяухащие з *ечеше времени im**($+5)j*
ПарйЙдап к рассмотрению передаточной функции ш «гас-
*о*шх характер»*** гиротахоаежра»
йарадак?омиуи фуякцш легко получись из линеаризован-
яо*1© уразршш <!Л8) первого ярибхтеиия* Перейдя к one-
рааорной #орие, ааписи уравнения <ЫЭ) при нулевых начал***
шк даовмях» еоогааяк o*aoietrae *4$> ~ иереда*оадую
фушда* Она инее* тж ^
-18-

Щр)ш Ш-шч-Л , (1.21)
W(n) - „ Т*Г. _,_ .
Щ~ущ7Щ-
Передам чную функцию уироадхометра
образовать к виду
и
где 7"»
"f
^)штфщ'
(!«21е)
ыожно жакад про-
Т « JL - постоянные
ч 1:
(1,216)
времени*
По классификации, принятой в хеории автоматического
регулирования*, гиро$ахоме«р представлен собой
колебательное звено*
Для перехода к частотшш характеристикам замешт в.
яоредаа'очкой функции оператор р оператором jcd *
Получим
Н
Перепишем это выражение в следующем виде?
Н М
У(Ч-и)+Л
где
*-^y#V ' <!•»>

Модуль выражения (1.22)
Л
ШкаЦ - U (I.24)
- есть уравнение амплитудной частотной характеристики ги-
ротахометра, а фаза (1*23) -уравнение фазовой частотной
характеристики*
На рис.3 приведены семейства амплитудных и фазовых
частотных характеристик9 соответствующих различным
значениям коэффициента затухания*
Частотные характеристики имеют простой физический
смысл* Опи отображают динамические свойства прибора для
случая, когда подлез&щая измерению угловая скорость
(входная величина) меняется по гармоническому закону* Говоря
конкретнее, они показывают влияние частоты изменения
гармонической входной величины на особенности ее
воспроизведения на выходе прибора* Амплитудная частстная
характеристика показывает зависимость коэффициента передачи прибора
от частоты изменения входного сигнала* Фазовая частотная
характеристика определяет величину фазового сдвига
выходной величины по отношению к входной синусоидальной величи-.
не в зависимости от ее частоты*
Частотные характеристики имеют большое значение для
приборов, подобных рассматриваемому* Это связано с тем,
что гармонический (или близкий к гармоническому) характер
входной величины является типичным для таких
приборов.Кроме того, частотные характеристики удобны для их использо-.
ваняя при расчете прибора.
Из амплитудных частотных характеристик видно, что
показания прибора мало зависят от частоты изменения
измеряемой скорости лишь при работе прибора в пределах начальных
участков частотных характеристик, т.е. при выполнении
условия со«<Оф * Из этих характеристик следует также,
...что степень влияния на показания прибора частоты изменения
-20-

измеряемой величины зависит от значения коэффициента
затухания h ш Существует некоторое оптимальное, с этой
точки зрения, значение h , при котором амплитудная ч(ас-'
тотная характеристика занимает промежуточное положение
между характеристиками с явно выраженным подъёмом -
резонансным пиком (при малых значениях h ) и
характеристиками с быстрым монотонным спадом (при больших значениях
h )ь При оптимальном значении коэффициента затухания
протяженность равномерного участка амплитудной частотной
характеристики ~ наибольшая и равномерность
характеристики в пределах заданного участка - наилучшая. В
следующем параграфе будет определено оптимальное значение А
в функции ш0 , обеспечивающее наилучшую равномерность
амплитудной частотной характеристики. *
Величина фазового сдвига выходного сигнала по
отношению к входной величине» как это видно из фазовых
частотных характеристик9 возрастает с увеличением частоты и
коэффициента затухания*
. Очевидно, что непостоянство коэффициента передачи
для различных частотных составляющих сложного несшгуеоя-
дальнего входного сигнала приведет к искажению этого
сигнала на выходе прибора•
Выясним влияние фазовых сдвигов отдельных
частотных составляющих сложного входного сигнала ка его
искажения. Нетрудно показать, что искажения формы сложного,
входного сигнала не будет в двух случаях: I) когда
фазовые сдвиги для всех гармонических составляющих равны нулю
т.е. фазовая частотная характеристика совпадает с осью
частот;
2) когда величины фазовых сдвигов отдельных
гармонических составляющих пропорциональны их частотамэ т*е»
когда фазовая частотная характеристика является линейной*
Первый случай является очевидным и доказательства не
требует. Остановимся на Вхором случае» ■"'
пои линейной фазовой частотной характеристике ее
. -21-

уравнение мозсет быть записано в виде.
*«С«Г в 0*25)
где С*const - крутизна характеристику
Наличие отставания по фазе выходного сигнала по
отношению к входному приведет к отставанию во времени
выходного сигнала* Поскольку фаза <& , частота й) ш время t
связаны иеаду собой известной простой зависимостью
для перехода от фазового отставания к временному следует
поделить обе части равенства (L25) на частоту а) • При
атом получим следующую формулу отставания во времени
выходного сигнала по отношению к входному?
Полученный результат свидетельствует о том, что при
линейной фазовой частотной'характеристике величина
запаздывания во времени выходной величины по отношению к
входной не зависит от частоты их изменения» Это зяачот, что
все частотные составляющие сложного входного сигнала ока-
яурся на выходе прибора сдвинутыми во времени в сторону
отставания на одну к ту же величину* Такое смещение на
одинаковый проыежуток времени всех составляющих
аналогично изменению начала отсчета времени и не приводит к
изменению "ормы входного сигнала,
Наличие такого запаздывания во времени реакции
прибора на входной сигнал в некоторых случаях является вполне
приемлемый. Напримеръ в случае, когда гиротахоиетр
используется как измерительный прибор для регистрации угловой
скорости при экспериментальном исследовании динамики
объекта или его модели© Здесь запаздывание или вообще не имеет
-22-

оначения,шт (при одновременном рассмотрений нескольких
процессов) легко может быть учтено на основании формулы
В случаях применения гиротахеметров в Системах
автоматического управления подвижными объектами длп
выработки производной от угловой величины» по которой
производится управление9 наличие сколь-иибудь существенных
запаздываний реакции прибора является нежелательным♦
§1*3. О выборе динамических параметров
гйротахометра
Одногироекопиыа тахометр с. упругой механической
связью является8 как было уне отмечено* простейшей
конструктивной формой гиротахометра* Точность его показаний
невысока по сравнению с другими более сложными
конструкциями гиротахометров, в которых путем их усложнения удастся
улучшить линейность характеристики, уменьшить влияние не~
Киторых возмущающих моментов-помех* Й все же такие
простершие конструкций гиротахометров являются наиболее
распространенными особенно в системах автоматического
управления , где к пили не предъявляется требование высокой точ-.
ности*
В связи с этим детально рассмотреть расчет
параметров и расчет погрешностей целесообразно на примере этого
простейшего тахометра» тем болев! что основные выводы
будут справедлив» и для других Золее сложных схем гяродохо-
метров, поскольку последние аредставяшей? собой тшъ
усложненные варианты одногироскошшго «тахометра с упругой
связью.
Тахометр измерял бн скорость щ наиболее точно*
если бы отклонение подвижной частм выдавалось равенством
^X^tt), (I.27)
-23-

где К* const.
иначе говоря* выражение <К2?) - есть уравнение
движения идеальйого тахометра* Уравнение реального гиротахо-
метра (например, уравнение (1Л1) существенно отличается
от (1.27).
Задачу расчета гиротахометра можно рассматривать
как задачу подбора таких его параметров и назначения
таких техничеоких условий на сборку и регулировку, при
которых реакция прибора на измеряемую скорость возможно
ближе или в пределах заданной допустимой погрешности
соответствовала бы равенству (UZ7) при всех заданных условиях
работы прибора» Для приближения уравнения реального гиро-
тахометра (1Л1) к уравнению (1*2?) необходимо:
а) огразшчить значения возмущающих моментов - помех
путем уменьшения ртх > Мт f Д , рг так, чтобы
погрешности прибора от этих моментов были достаточно малыми;
б) обеспечить равенство ША^°/ с необходимой
точностью путем ограничения J*w. о целью получения
достаточно хорошей линейности характеристики тахометра;
в) подобрать параметры прибора ( /у , / f Jfc ) так,
чзобы члены с производными Р4 в левой части уравнегщп
прибора не создавали значительного искажении
равномерности аштмудной частной характеристики и существенных
фазовых сдвигов» ч$о обеспечило бы малую зависимость пока-
Ш*йЙ прибора от скорости изменения измеряемой величины*
Критерием удовлетворительности выполнения пунктов
а)* б) и в) является расчет погрешностей от возмущающих
моментов - помех» динамических погрешностей и погрешностей
от нелинейности характеристики прибора* Вопросу расчета
погрешностей посвящен следующий параграф* где будут также
указаны методы уменьшения погрешностей•
Остановимся на выполнении пункта в), т*е« на
подборе параметров тахометра, обеспечивающих равномерность
амплитудной частотной характеристик» и малый фазовый сдвиг.
-»24и*

Условие равномерности амплитудной частотной
характеристики может быть записано в виде
JL- . h „^^ ~0. (К28)
В этом равенстве первый Член, как нетрудно видеть, •
из выражения (I.24-), представляет собой начальную
ординату амплитудной частотной характеристики, соответствующую
<д**о , а второй член - произвольную ординату,
соответствующую некоторой частоте со •
Если разность между начальной и текущей ординатой
характеристики равна нулю,^~ это значит, что
характеристика представляет собой прямую» параллельную оси абсцисс*
Такая характеристика обеспечит равномерное пропускание
всех гармонических составляющих входного сигнала*
Попытаемся определить, при каких соотношениях параметров
прибора выполняется это условие равномерности.
После преобразования условие (1*28) запишем в
следующем виде;
W*-2<yJcoMAV-0. (Ь29)
Очевидно, что для всех значений а) условие (Ц29)
не может быть выполнено. Однако в этом и кет
необходимости, т«к. все тахометры проектируются для работы в ограки-п
ченном частотном диапазоне от со * 0 до со * иш
( о)ш задается)* Не учитывая тривиального решения (О *Oi\.
перепишем условие (U29) в виде
ИЛИ л -
- < и*
(изо) v;

Условие (1.30) может быть разбито на два сдгдуодихг
о>* «ы* CI.3I)
л*
тох ™0
tf~2h\ (U32)
При выполнении условия (K3I), первш членом уравнения
(U80) можно пренебречь а оставшиеся два члена дают
условие (Ь32) . Смысл условия (L8I) следующий г для
получения равномерной амплитудной частотной характеристики
заданный частотный диапазон работы прибора должен
укладываться в пределах начального участка этой характернотики*
Условие (U32) связывает коэффициент затухания прибора с
его частотой свободных незатухающих колебанийt
Нетрудно убедиться8 что при выполнении условия (1.32
амплитудная частотная характеристика занимает некоторое
среднее положение между характеристиками с подъемов (с
резонансный пиком) при малых значениях ~ и характерно-
.тикааш с монотонным спадом при больших значениях -й- .На
риСеЗ характеристика, соответствующая условию
(I*32)°fпоказана пунктиром. Такая характеристика, как видно из рис.3,
имеет наиболее протяженный равномерный начальный участок,
При выполнении условия (1*31) уравнение (1.23)
фазовой чрстотноЙ характеристики может быть записано в
следующей оолее простой форме
А--Ш 2t!L (I.88)
А при выполнении условия со* &2h2
•26-

*.*$.$■ им)
Как видно из формул (1*33) и (1»84)9 условие
малости фазового сдвига» по существу, повторяет соотношение
(КЗ!)* т„е, одно из условий равномерности амплитудной
че тотной характеристики* •
: Поскольку условий равномерности амплитудной
частотной характеристика norytf быть выполнены лишь приближенно»
определим степень неравномерности этой характеристикиt
T*e« степень непостояиогза коэффициента передачи прибора
при изменении частоты измеряемой угловой скорости*
Погрешность прибора* обусловленную непостоянством его
коэффициента передачи с изменением частоты, будем называть
амплитудно-частотной погрешностью.
Формулу абсолютной амплитудно-частотной погрешности
можно записать как разность между статическим
коэффициентом передачи, т.е« значением коэффициента передачи*
соответствующим нулевой частоте изменения измеряемой скорости*
й коэффициентом передачи для измеряемой скоростиt
изменяющейся по гармоническому закону с частотой со « Получим
U
4 ч1 y^j-c^mav
д „.£&._ X'
или
Аналогичная относительная погрешность определяемся
формулой
^в/... ,,,•„,^ „.. (1,36)
-27-

Зри выполнении условия 2h =ы0 . формула (UB6)
получает более простой вид:
<Ы~ , f\ - - (1.87)
Последние формулы неудобны для числовых расчетов,
поскольку результат получаемся как разность близких
величин, что дашсает точность вычислений. Для формулы (1.37)
этого недостатка легко избежать, если произвести
следующие приближенные преобразования• Перепишем эту формулу в
виде
У u JzL
1 l T м*
If <*0
Поскольку pr « i , можно использовать следующее
приближенное выражение
Uir—tr-- (Ь38)
Погрешность замены,величины У /'+ ^ величиной
. /+ -ут ке превышает 0,1^ при ~~ < 0,093* Осно-
вмваяоь аа той же неравенстве -~- « / , заменим
формулу (1.38) приближенный ее выражением в виде
2ощ. Iш га,
' ° ' *' ?А1« / ?аИ С1'39'
Поззрейвость зааевы —s-r- на / - «~ ад
провшает о, ijs при 42L ^ о.озь
Формула (1.39) очень удобна для практического ясполь-
-28-

зозания яри вычислениях.
На рис Л приведен график зависимости относительной
аиплитудно-чзстотной погрешности J от отношения час-
Фот -^ и погрешности замены формулы (ЬЗ?) приближенной
формулой • Последний график вычислен но формуле
Н1-у*^~-щ-)<»Х. ало)
, Этот график подтверждает возможность использования
приближенной формулы (1.39) при • |~ i.< / > а так&е
позволяет оценить границы ее применимости.
Верхняя граница (*)тх . диапазона" ^частот изменения
угловой скорости й)^ f подлезшими измерению* обычно
бывает известной при проектировании прибора -(-указана в
техническом задании на проектирование)» Позто&у, пользуясь
формулами (JL3S) и (1*34), вдзшо определить необходимое
зиачеиие -Йр. по заданным или выбранным значениям
допустимой ашиштудно-частотной погрешности и допустимого
фазового сдвига* В зависимости от конкретных' требований
одно из двух условий (U39) или (1.34) будет более
«всякий. По более жесткому условию и следует выбирать значение
отношений ~я&" 9 а следовательно, и значение а)0 -
частоты собственных незатухающих колебаний прибора.
Как следует из формул (1,37) и (ЬЗЭ), ашшитудно-
частотная погревкость при выполнении условия (!*32) возра~
стает с увеличением частоты я достигает наибольшего знача-
кйя при частоте ыт . При этом в пределах всего
рабочего диапазона частот от о) = с до а) »-сишх .погреш- ^
ность имеет один знак* Если выбрать значение коэффициента ^
затухания несколько 4>знше§ той опти&адаое удовлетворяв
щее условию (1*32), $р ашштудная чаоФоуаЫг характериоти- •
ка в рабочей дваназойе частот будет и&еэд йакбшуи» Это
приведет к тому* что.величина ошибки на частоте ьотх
-29-

будет уменьшена и может быть сведена до нуля, но при этом
появится ошибка противоположного (отрицательного) знака
на частотах меньших С0Ш , В таблице 1Л приведены для
различных величин ™р^ значения относительного
коэффициента затухания JL * при которых амшштудно~час«
w0
тотная пограшость на частоте oj ** ojmx обращается
в нуль»
Таблица Ы
IL ,ш L *& !°»?05 0*700 0,691 0*678 0f66If
b£ Y °^^U ! 0,708 0,6% 0,685 0,670
Значение частоты» на которой в этом случае ошибка
будет максимальной* можно определить известным общим
методом - приравниванием нулю производной по частоте от
выражения (U36) ошибки, В результате получается следующая
формула дня определения этой частоты: >
Подстановкой значения частоты из формулы (1Л1) в
общую формулу.(1*86) амплитудно-частотной погрешности
получим следующее выражение максимальной отрицательной айн™
литудно-частотной погрешностиг
г
Представляет интерес рассмотрение возможности
уменьшения амплитудно-частотной погрешности путем подбора
такого аначеш коэффициента затухания k f при котором в аре-
, -30-

делах заданного частотного диапазона подули максимальной
положительной и максимальной погрешности буду? равны меж-*
ду собой» Уравнение для определения такого значения h
можно получить приравниванием правых частей формул полоаш-
дельной (ЬЗб) и отрицательной (IAZ) погрешностей без
учета их 8наков9 т*е*
Преобразование этого равенства дает биквадратное
уравнение относительно Л ч-
В результате решения этого уравнения получимг
Подстановка значения h , удовлетворяющего
равенству (I.*3)f в формулу (ЬЗб) или (1^2) позволяет получить
формулу определения упомянутой максимальной погрешности
г • .'
J m/_ ft ,..,Т!гу.- , (1,44)
'ЛИ!
С учетом неравенства oi* » 0)^ формулу (1.44)
можно заменить приближенной
-81-

Полученная формула (1.45) отличается от формулы
CU89) только знаком» иначе говоря, величина максимальной
"располовиненной* погрешности, определяемой формулой
(1*45) для случая lhl:- ь>1 - ь)тах г Разиа максицаль- .
ной погрешности одного знака, определяемой формулой (Ь89)
для случая 2h2**<*)f ♦ Это свидетельствует о той, что
наилучшим, с точки зрения амплитздно-частотной
погрешности, соотношение» динамических параметров прибора
действительно является соотношение
Откатим,' что при выполнении условия (1*31) фазовая
частотная характеристика практически является, как зто
следует да формулы (Ь34), линейной функцией частоты»
Поэтому наличие фазового сдвига приводит лишь к
запаздыванию реакции прибора во времени без искажения формы кривой
входной величины» При выполнении обоих условий
равномерности амплитудной частотной характеристики время
запаздывания выходной величины прибора по отношению к входной
может быть определено по приближенной формуле
L-1-f -4яТо~0М5Т„ .(Мб)
где J « -|~ - период собственных незатухающих колеба-
0 ний подвижной части»
Для уменьшения времени запаздывания реакции прибора .
на входную величину следует увеличивать частоту собствен-
ных колебаний*
Таким образом, для уменьшения влияния членов левой
части уравнения с производными от выходной величины,
которые, если пользоваться частотными представлениями, создают
непостоянство коэффициента передачи в функции частоты, а
также вызывают отставание по фазе выходного сигнала по
отношению к входному, - необходимо увеличивать частоту собст-
-32-

венных колебаний по отношению к максимальной частоте
изменения входной величины и выбирать оптимальное соотношение
между коэффициентом затухания и частотой собственных
колебаний*
Нетрудно заметить, что увеличение частоты собствен-^
шх колебаний приводит, как это следует на уравнения<1Л4),
к относительному уменьшению величины коэффициента при fi ,
а с учетом соотношения (1.32) - и коэффициента при j§ f no
сравнению с коэффициентом при р .
§ 1Л. Расчет погрешностей одкогиросйошшро
тахометра с механической упругой
связью
Расчету погрешностей при проектировании гиро*ахомет-
ров уделяют большое внимание, поскольку точность прибора
является одним из основных условий технического задания на
проектирование и, с другой стороны, расчет погрешностей
является критерием правильности выбора гиромотора, частоты
свободных незатухающих колебаний, жесткости пружины ш
других параметров*
8а номинальную чувствительность гиротахометра или
его передаточный коэффициент обычно принимает статическую
чувствительность, соответствующую постоянной величине
измеряемой скорости, равную -|- . или -p_ #
При этом все изменения чувствительности
(передаточного коэффициента), а также отклонения подвижной части при*.
бора под действием возмущающих моментов-помех будут
погрешностями прибора.
Рассмотрим методику расчета основных погрешностей
простейшего одногироскопного тахометра с механической упруг
гой связью.

i» Погрешность нелинейности характеристики
гиу)тахоцетра из-за влияний сомножителя cosfr в
вьгоааении основного гироскопического момента
*
Положение .равновесия подвижной части прибора при
постоянной значении скорости Щ с учетом сомножителя^
в выражении гироскопического момента может быть
определено из уравнения
Зто уравнение легко мояег быть решено
графически.путем определения яфчкй пересечения прямой kf> с косинусе-
идой Щтр иди аналитическим методом последовательных
приблшеешй. Однаков учитывая малость предельных углов от-
юодмш* подвижной части прибора }ш t при вычислении
максимальной абсолютной погрешности нелинейности можно
воспользоваться следуяшия выражением, получаемым из первого
приближения аналитического решения вышенаписанного
уравнения,
b*J!^ii-mpm). (Ы7)
Полученное выражение абсолютной погрешности
представляет собой максимальную абсолютную погрешность выходной
величины прибора* Для получения максимальной абсолютной
погрешности входной величины следует обе части равенства
<Ь4?) поделить на коэффициент передачи прибора К*Л.
Получим
.Относительные погрешности условимся рассматривать в
форме приведенных относительных погрешностей, равных
отношениям абсолютной погрешности выходной (входной) величины
•34- ;

ж максимальному значению той же величины* Очевидно! что
относительные погрешности входной и выходной величины -
одинаковы* Таким образом9 максимальная приведенная
относительная погрешность будет: •
Подученные выражения погрешностей нелинейности
можно записать в более просто» виде,если использовать лрнбди-
аенное равенство
Подставив значение р^ т равенства (1Л9) в,
(1.4?) и (1*48) и разложив тр а ряд по степеням
аргумента, ограничившись двумя первыми члеяаш* ряда* получш
^j(J^fm%^p^too%. (urn)
Подученные формулы подтверждают необходимость
ограничении углов отклонения подвижной части прибора ттт вели-»
чинами ( рт < 5*7°) для получения хорошей штШшшш
прибора* Ограничение ртк в рассматриваете простейших
1 гмротахометрах достигается применением упругого еле&ента б
достаточно большой жесткостью* Следует * однако* предосте*
речь от чрезмерного ограничения ртк * т*ии с
уменьшенной предельного угла отклонения ешшаетея точность
обсчета углового перемещения подвижной части прУора* пе.точ-
кость преобразования этого перемещений в электрический
«•35-

сигнал с помощью электрического датчика угла,
В более слокяых схемах гиротахонетров для улучшения
линейности прибора могут быть применены и другие средства:
компенсационный катод измерения гироскопического момента*
использование датчиков с нелинейной характеристикой,
обеспечивающей компенсацию нелинейности механической части
прибора и да*
2- Погрешности, обусловленные влиянием возку-
теюпшх моментов-помех
Абсолютнш значения погрешностей,
порождаемых,влиянием возмущающих моментов - номах, метут быть определены
в виде частных решений уравнения гиротахометра#
соответствующих воз**удаюадш моментон-яомехам» При этом, учитывая
особенность частотных характеристик гиротахометра,
рассмотренную в § ЬЗ* достаточно ограничиться "статическими1*
частными решениями, соответствущшаи постоянным значениям
моментов - помех* Относительные приведенные погрешности
легко получить з виде отношений абсолютных погрешностей к
Рш или в виде отношений моментов-помех к
гироскопическому моменту Щпи
"" а) Вякание окозости ш>- •
Влияние скорости ^ можно рассматривать либо в
вяд& момента - помехи Ни)%%ыр f либо в виде изменения.
яесткяети упругого элемента ярибора на величину Нм^ • В
последнем случае уравнение становится нестационарный - с
переменными коэффициентами.
Нетрудно установить физическую природу влияния
скорости ^ на работу ^иротахометра. Яри равновесном
положения подвижной части прибора ()в8) влияние ^
отсутствует • При отклонении главной оси гироскопа
относительно оси $ да угол р гороскоп под влиянием скорости
$> будет менять направление главной оси со скорость*)
tf*Uap * ^° дряввмт к шжвленязо гироскопического иомен-
-36*-

*a Ho)f$infi , стремящегося совместить вектор
кинетического момента с вектором скорости ^ * При
положительной значении ^ гироскопический момент Ho)fsinfi
противодействует положительному отклонению подвижной
чаете от положения равновесия, что объясняет отрицательный
знак этого моиента*
Учитывая малость р, можно считать
Максимальная абсолютная погрешность от влияния о^ при
этом б,дет
Д а. ^mfim „ .. Н\ *«Цш , (J.50)
а максимальная приведенная относительная погрешность
Для снижения погрешности от влияния а^ 9
очевидно, необходимо уменьшение значения -fim ♦ При
уменьшении погрешности нелинейности путем уменьшения Д^ од-
повременно уменьшается и рассматриваемая погрешность.
Радикальным средством уменьшения (практически до
нуля) влияния скорости а), является применение двухгиро-
окопного тахометра (см. § 1#6)*
б) Влияние ускорения &п .
Влияние переносного углов*. .ч> ускорения ty
проявляется в действии на гироскоп инерционного момента - 1УЩ ♦
Этот момент при статическом рассмотрении его действия
вызывает максимальную абсолютную погрешность
d^J-W, U-52)
-37-

я еооЕзегсгвующую приведенную сюнооилельву» погрешность
$т1А,т*..щ, (1.53)-
Для ориентировочной оценки влияний (дп рассмотрим
случай качкн объекта,на котором установлен тахометр, отно-
ситалшо осей £ и ? с одинаковыми амплитудами и
частотами. Ори этом условии выражение относительной погрей»
booth <Ь53) можно записать в виде
где <у - частота качки объекта„
| - скорость собственного вращения ротора
гироскопа»
Шя серийных гиромоторов j&~ a 0*7 * 0,9{
|« 1500 * 3000 1/ст (до 6000 ?/сек)# поэтому
учитывать погрешность от 0)^ необходимо в рассматриваемом
частном случае лишь при и) > 1*2 1/сек, Для некоторых
вовдушшх объектов, где частота качки достигает десятков
радиан п секунду погрешность от а)? может достигать еда»
шй проценши
Зниинме ускорения й? (как и скорости л>/
^эффективно устраняется в схеме двухгироскошшго тахометра
(см. § иа)щ
Наличие «оментй сил сухого трения - №т$Цпр
в яодагианикаг; на оси подвеса и в друш; элементах прибора
(в воздушном демпфере3 в потенциометрическом датчике угле)
вследствие нелинейной характеристики этого момента
приводит к яошшнию низшего порога чувствительности прибора*
Если измеряемая угловая скорость со. настолько малавчто
~38~

создаваемый ею гироскопический момент Щ будет меньше
момента сил сухого трения, то перемещения подвижной части
прибора под действием /&ty йе произойдет* прибор не
будет в состоянии реагировать на измеряемую скорость. Для
обеспечения реакции прибора на измеряемую величину
необходимо, чтобы
ЦЫмг/,
* Отсюда минимальное значение измеряемой
скорости,которое в состоянии отметить прибор, т*е, порог
чувствительности прибора♦ можно определить по формуле
Порог чувствительности является важным параметром*
характеризующим эксплуатационные качесг-; ■. х-иротахометра*
Действие сил сухого трения проявляете не только в
возникновении порога чувствительности, но -\ в появлений
некоторой зоны неопределенности показаний прибора при
измерении скоростей, превышающих порог чувствительности.Эта
зона неопределенности, называемая также зоной
нечувствительности, зоной застоя^ характеризуется следующими
значениями угла р
Д«*-^- ' V (1.55)
Положение равновесия подвижной части прибора в
пределах зоны неопределенности з висит от запаса кинетической
энергии, которым обладает подвижная часть прибора в момент
вступления в зту зону. Выражение (I»55) представляет собой
абсолютную максимальную погрешность от сил сухого трения*
Соответствующая приведенная относительная погрешность
может быть определена по следующей форй^Яй
-» 39-*

J.'^zatf/. "ь_яв%, (use)
Для снижения погрешности от сил сухого трения
подвес подвижной части приборов повышенной точности
осуществляется с помощью прецизионных и сверхпрециэиодаых
шариковых подшипников. Кроме этого, уделяется большое внимание
вопросу конструктивной -и технологической проработки узла
подвеса прибора и других узлов, создающих сухое трение
(воздушный демпфер, потенциометрический датчик, токояод-
воды)* Расчету момента сил сухого трения в
шарикоподшипниках посвящено большое число работ* Однако, вследствие
сложности процесса и влияния на момент трения большого
числа факторов, чисто аналитический расчет во многих
случаях не дает удовлетворительной точности. Более надежные
результаты дает экспериментальное определение момента
трения в подшипниках. Наиболее употребительный метод
экспериментального определения момента трения на оси подвеса
основан на анализе записи собственных затухающих колебаний
подвижной части прибора* Ориентировочное значение момента
снл сухого трения в гиротахометрах с подвесом на
шариковых подшипниках и с воздушным демпфером составляет 1*ЗГсм,
причем не менее половины общего момента сил сухого трения
падает на долю демпфера.
Момент сил сухого трения удается существенно снизить
в некоторых специальных конструкциях гиротахометров,
например, в тахометрах с поплавковым подвесом (в поплавковых
гироскопах), в тахометрах с упругим подвесом, в том числе
в вибрационных гиротахометрах. Воздушные подвесы,
используемые в некоторых гироскопических приборах, в
гиротахометрах не применяются вследствие их конструктивной,
технологической и эксплуатационной сложности.
-40-

г) Погрешность от влияния лебаданса
Абсолютная максимальная погрешность т дебалавса
подвижной части прибора выраасается следующей форщ-шй
• А* *Ш;Ш1 < «изо.
Выражение для соответствующей (1*5?) гфиввденной сз?-
носитальной погрешности инее? вид
Максимальные значения линеиных ускорений обнвдо
бывают заданными, но для определения догрвшносм дебаланса
необходимо также знать составляющие рк ш f тетит
центра тяжести относительно оси У подвеса* Сшщеше ден-
тра тяжести может происходить из-за неточности жвдшшой
балансировки, из-за наличия даосов* гешературнш:
деформаций» а также температурных тштеммА *ж*#т* <ю-ва
упругих деформаций под влиянием силы «гяеезк щ сил mqpqn»
Максимальная величина эвецеацжжмт от неточности
начальной статической балансировки цошт йтъ оценена по
величине момента сил сухого трения в прйсзоссбленщ, ш котором
производится балансировка* Остальные доашвшщю одвцгаяя
центра тяжести также могут быть определены йксмршвтшш-
но или расчетным путем*
Заметим, что направление смещения центра тяжести
вследствие неточности начально? балшсирошси9 а етше
вследствие температурных деформаций, - не зависят т
направления ускорений* А т.к. знаки всех величин, яяянаде
в круглые скобки формул (1.5?) ш (1Л8), мвщя йтзь так
положительными, так и отрицательными, то шъшштн хщгшм
арифметического суммирования слагаешь * круглых: «stftaaz
-4|-

упомянутых формул,
В отличие от предыдущего» направление смещений
центра $яжеояи, порождаемых люфтами' или упругими
деформациями, зависит от направления силы инерции и силы тяжести,
вшивающих ати смещения* Гоэтому при изменении, знака
составляющих w4 и .w^ силы инерции и силы тяжести ме-
йяется щ знак соответствующих составляющих Qx и р^
эксцентриситета. Это приводит к .тому* что в выражениях
погрешностей (1.57) и (1*58) для упомянутых составляющих
смещения центра тяжести всегда имеет место разность двух
членов в круглых скобках.
Составляющие смещения центра тяжести, обусловленные
упругими деформациями злементов подвеса, не только по
направлению, но а по величине определяются соответствующими
сил инерции* Действительно, величины упругих деформаций
о 4 й о зависят от сил - /nw, и -mw,t вы-
зшзающих вти деформации, и суммарных жесткостей Сх и Су
конструкционных элементов подвеса ротора в направлении
осей X и 2 в соответствии с формулами
При одинаковой суммарной жесткости злементов
подвеса по осям X и I составляющие смещения центра тяжести
вдоль зтих осей *удут пропорциональны составляющим сил
инерции вдоль тех же осей, т.е. ] '
Если вспомнить, что в точном выражении момента деба-
ланса (см. I.y) вместо W| и Щ должны быть взяты
составляющие ускорений V/x и 1VZ ' , то нетрудно заключите
что для рассматриваемого случая равных жесткостей подвеса
по осям X и I - момент дебаланса от упругих деформаций
-42-

обращается г нуль. Эта особенность является проявлением
известного "принципа равной жесткости подвеса1'
применительно к гиротахометру* Рассмотренная особенность имеет
просто* физическое толкование* При выполнении условия'
равной жесткости упругое онмщение центра тяжести под
действием силы инерции происиольногб направления (или силы
тяжести) будет происходить в направлении действия этой
силы, что и обеспечивает отсутствие момента згой силы*
Следует отметить, что упомянутая зависимость
направления упругих смещений центра тяжести* а также смещений в
пределах люфтов, от направления действия силы инерции
приводит к появлению постоянной составляющей момента дебаяан-
са при знакопеременном действии силы инерции (например,
при вибрациях)* Величина постоянной составляющей момента
дебаланса равна половине амплитудного значения этого
момента*
Для снижения погрешности прибора от момента
дебаланса необходимо обеспечгть достаточно точную начальную
статическую балансировку, малость или симметричность
температурных деформаций, малость люфтов на оси подвеса ротора
гироскопа при всех состояниях внешней среды (в гироприбо-
рах с малым сроком службы применяют гиромоторы с натягом •
подшипников на оси.ротора)* а также достаточно большую *
или ровную суммарную жесткость элементов подвеса по осям,
перпендикулярным оси прецессии гироскопа* Некоторое
уменьшение момента дебаланса имеет место в схеме двухгироскоп-
ного тахометра (см* §1*6).
3* Частотная погрешность
Максимальную абсолютную частотную погрешность можно
подсчитать пользуясь формулой, легко получаемой из
выражения (1*35): f
(1.59)
•43-

Приведенная относительная погрешность будет
При выполнений условия $**&** «бак было показано в
§ !*3« формула (19€0) получает более простой вид:
>,, // ^^—^^--^^j /Щ%, ^^^ /(й?^ # (ьбоа)
1» &? + ойн
/WX
Для уменьшения частотной погрешности необходимо
снижать отношение -Цка # Значительному увеличению о),,
путем повышения жесткости упругой связи препятствует
снижение fi„m до величину при которой затрудняется точное
преобразование угла fi в электрический сигнал в электри^
ческом датчике ума*
Малые частотные погрешности шешт специальные схемы
гирота;вдетров9 позволяющие работать с малыми значениями
fim* • **хометрм е компенсационным методом измерения
гироскопического момента, тахометра с; датчиками давления
С§§ 1.7-1.8).
4« Фазовый сжвж? ш запаздывание во времени ;
теаюа» прибора на измеряемую окорсоть. • \
шытщщтп по гатшнетескому аакоиу <
Максимальное запаздывание по фазе реакции гмротахо~
метра на гармоническое входное воздействие может быть
вычислено не формуле^ получаемой из (Ь23):
Шй случая . ДО* *w* ата #ормула получает вид

Величина максимального запаздывания реакции прибора
во временя определяется в бщеи случае формулой»
получаемой из равенства (1*26):
i ш1т ~J| > (1.62)
*tontm (Опт а; ■
а для случая lh *ш0 формулой (Ь«б}«
Для уменьшения фазового запаздывания щ затаздавайня
реакции прибора во времени необходимо умшш&тг» отношение
-^i- 8 а о учетом оптшального соотношения йедаду £ &
&© •- увеличивать о)0 »
Гиротахошзтры, имеющие малые частотные яогрешоети
но анплитуде^ обладают одновременна ж тпии ^азовш* а
также и временный запаздыванием*
50 Погрешность от изменения xoaateaganwi
передачи (чувствительности) здшбшш
Как было отмечено вше^ за иотжюжтъ значение ко-
зффицкента передачи (чувствительвооти) гиретахоаетра беру$
обычно статическое значение зтого козффиеианта:
Значение угловой жесткости X упругой связи здесь
выражено через собственную жесткость прушт jL, и
дину рычага tn 9 на котором силы упругости лзджшш создают
момент относительно оси подвеса гироштора.
В справедливости равенства
«45-

нетрудн* убедиться из рассмотрения следующих простых соот-
. ношений*
При повороте рцчага 1п, на угол f> линейная де~
; формация пружин будет равна /„/ * Сила упругости дефор~
нироваййых круашн определится выражением Le<yftj5.
Момент силы упругости относительно оси подвеса
паромотора будет
Поскольку к - коэффициент, связывающий момент
Мщ силы упрух^оети деформированных пружин с угловым
перемещением ft подвижной части, прибора, то последнее
равенство и подтверждает справедливость формулы (К64)*
, Заметим, что формула. (1*64) справедлива для пружин,
у которых рабочая деформация - линейная (цилиндрических
винтовых» плоских)* Для упругих элементов, работающих на
скручивание (торсйоков), она не имеет смысла»
Изменение коэффициента передачи прибора при измене-
зшй^его параметров может быть определено с помощью следу*»
ющей.фа?мулы: , .; • /V ; J *
Подставляя, значения частных производных» получим
, ;... уч т tyi^ о KafLn г Knph
■ ;■ :i полученном выражении все члены очятались нвзавиой-
уиш друг os друга, поэтому были ваяжы о одинаковыми анака-
-*6-

ни, несмотря на наличие отрицательных частных производных,
чтобы получить максимальное аиачение изменения
передаточного коэффициента.
Относительное изменение передаточного ко-^фйдиеада
будет \ . - .
A hp J л/w in
Максимальная абсолютная погрешность от изменения
передаточного коэффициента будет
. А~йК^тк, <Ь67)
а соответствующая относительная погрешность:
$~$К№%. (1.68)
Номинальные значения параметров, определяющих пере-*
даточный коэффициент прибора, устанавливаются при его
расчете, поэтому для определения рассгатриваемый погретаос&ей
необходимо лишь подсчитать предельные отклонения нарамет-
ров от номинальных значений»
Причинами отклонений параметров, входящих в
выражение статического коэффициента передачи прибора* от их нот < ;
шшальных значений являются;
1) влияние технологических допусков на геометрические
размеры деталей и отклонения физических свойств материале?
(удельного веса, модуля упругости) от номинал;чых &на~
. чений*
2) влияние внешних условий работы прибора и параметров
источников питания»
Первая причина имеет существенное значение,в том
случае, когда номинальное значение коэффициента передачи
определяется только расчетным путем» Чтобы исключить влйя-д
-47-

нив мой щттш шрто исаодьзув* экспвршентадьнов опре-
деление ковЦйадема передачи и его регулировку» Регули-
ровад козЗзфвдайта передачи чостигается изменением одного
кз траиетров щжбора, например, «ветхости пружин путем
ттпетп тттв*ш& рабогашца витков (для винтовых яру-
шш) ши длины щбпжро участка (дая плоских пружин) ;дли«
т $юктс ш которой, свдш упругости пружин создают мо-
. №Ш$ тщяттт аитшшй злекзрического датчика угла
путем шштит балластного сопротивления и т*я«
Ш здюияж условий наибольшее влияние на значение
тЗДвдмт передачи указывает температура окружающей
среды* Щ ттптт приводит к изменению температуры
деталей прибора* а следовательно к изменению геометрических
размеров* упругих свойств и др.
На скорость вращения асинхронного гиромотора
заветное шштшт шкет окавшать плотность воздуха.
Остановимся на основных причинах нестабильности от~
яавьтл параметров прибора, от которых зависит коэффициент
шерадаад, м методах определения их предельных отклонений*
Главной причиной отклонений значения осевого
момента инерщга ротора 1м от номинального является измене-
же его геойетрнческих размеров вследствие температурных
деформаций» ; . .
Sols запенить реальный ротор, имеющий довольно
сложат геоитрнческую форму, некоторым эквивалентным ротором,
шттт форйУ полою дшшдра, то выражение осевого
момента инердяа какого эквивалентного ротора окажется возможным
записать в простои виде:
';,;:;.;.. '■■■ [-1,'$'<?*'% и*>
-К» да - масса ротора}
' :[\ Лиг—♦ внешний и внутренний радиусы полого цилиндра
*'Л -. щшшиодйаяьной "температуре*
> - -48-

Значение цемента инерции ври тешшраяуре, ofличаан
щейся от номинальной на &t 9 будет
где Of/ - температурный коэффициент линейного раощр#~
^ кия материала ротора•
После возведения в квадрад двучленой /*#£ if
и пренебрежения членами с^ ^Р но сравнен» 0 еда**
ницей, получим
Отсюда
Щ. » 2d, it. ■
ко
f
Таким образом> относительное яриращенно осевого мо~
мента инерции ротора* при его температурной деформаций- ш '
зависит от геометрических размеров ротора*
Осевой момент инерции вращающегося ротора несколько
увеличивается по сравнению с моментом инерции шиодаишоге
ротора также вследствие его де#ормации в радиальное нанрав-*
лении под действием центробежных сил инерцши Однако это
изменение влияет на коэффициент передачи мтъ ер* расчот*-
ном определении последнего* В случае регулировки *ша#фзда»»
ента передачи или эЕснершшталзьном е1ч* определения то »з~
менекие автоматически учиадваетея. Изменение монета шор-
ции ротора вследствие нестабильности скорости ы>0:$ртшш%~
несущественно«
Заметим , что при рассмотрении вдшшия хеторвадюше
•49-

дефорцаций (а $ак*е улругих деформаций) на величин; jib-
шмта инерции ротора следует пользоваться именно формулой
ввда C3J#€9)f а :не^яее!рАввёрщг5еой^ где значение &асси
вырайшо через плотность и.геометрические размеры, ибо
при деформациях ротора яасса его остается постоянной*(При
: использовании развернутой формулы необходимо учитывать
изменение плотности материала роадра с тегаературой),
. ;$дя 'зшвшее простых и пояощ наиболее
распространишь асйюэфонн^ скорости
собственного вращения от номинального значения зависит как от
изменения параметров (частоты, напряжения) источника
питания гиромотора, так и от изменения момента
сопротивления вращению ротора» Вследствие малого значения
скольжения в гиромоторах (несколько процентов), можно считать,
что относительное изменение скорости вращения вследствие
изменения частоты питания равно относительному изменению
адстоты, *.е* .
Ц< U-72)
Щв оиа^аянт: гйройбторов $оряула (Ь?2) является
т яри&ншнн0&, а тршюй*
\ Зависимость А% от изменения напряжения питания
асинхронного гадоштора наиболее просто%и надежно опрёде~
лять зкспериментально* Поскольку стабильность частоты и
напряжения источника питания бывает всегда известна» их
вдшшйеиа f жото mi&t бть определено. Труднее
установить влияние т У изменений момента, сопротивления
относительно оси сооствеииого вращения ротора, поскольку
#да stgto нуаша знать ш только велиадштизйвненнй *ш$н~
яа, но и механическую характеристику гиро^отора* Однако,
уэди&вая что в йбтт&х (не вакуушшя я. т дазойаполненншс)
гиромоторах основной составляющей момента сопротивления
вращение ротора: «зодюоя аеивйт везенного сопротивления!
~$0~

а следовательно* и влияние на. | обусловлено* в основ-
ной* изменением момента воздушного сопройшшшя* {напри- .
мер» из-за изменения плотности воздуха, о внсшой>*~мия~ ,
ние этой основной составляющей шшента сопротиг 1ения
может быть установлено экспериментальна с помощью
барокамеры или расчетным путем»
Синхронные гиромоторы весьма совершенны с течки
зрендя стабильности j \ В атих гирдащторах скорость У ',
остается постоянной при изменении нацряжешт питания, и
при изменении механической нагрузки двигателя*
Относительное изменение скорости синхронных; гироскопов строго равно
относительному изменению частоты питания, однако
современные источники питания гиромоторов могут, иметь
стабилизацию по частоте с точностью да нескольких десятых и даже
нескольких сотых долей процента* " *
Изложенное позволяет сделать заключение о
целесообразности использования в гиротахометрах пов.ышенной точное^
ти синхронных гиромоторов.
На жесткость пружины существенное рлияние оказывает-
температура. Это влияние двояко: с изменением температуры
меняются упругие свойства материала пружины.(модуль
упругости) и ее геометрические размеры.
В ограниченном диапазоне температур, с каким
приходится иметь дело в рассматриваемом случае, Модуль
упругости является приблизительно линейной функцией температуры»
Его изменение с температурой определяется формулой
E^EO+^Atl: . ;\-.у;. ^ ,,_
где £ - значение модули упругости при нормальной темпе-
ратуре? ) •. /
с<£ - температурный коэффициент модуля упругости; ,'>';':■
At - приращение температуры до отношению в.нормаль- \,

• йзмешше геометрических размеров пружины может быть
ощшдалеко через температурный коэффициент линейного рас-
екрвями
Влияние на жесткость изменения модуля упругости для
большинства материалов пружин проявляется в большей
степени* чем изменение геометрических размеров* Это
объясняется большш значением температурного коэффициента модуля
$яруго<Ш1 по сравнению с температурным коэффициентом
линейного расширения* В этом Микно убедиться при
рассмотреть таблицы Ь29 в которой приведены значения двух
температуришь коэффициентов для некоторых материалов упругих
шше&геов.-
Таблица 1*2
| Материал :
1
Бронза ало-
вяшшто-
{фосфористая;
fBpoHaa бе-
шкляодвая 1
1 -*• i
*
{Омль *
рвдаав»
Шйзильбер
|Вддаар
_ _«,
Парка
■
:
БрОФ 6,5-
Бр Б2*5
Бр Б2
1ХШ&Г
ШЩ5-20
;Х?~36В
1ТемператургТемперат» ; Модуль
ный кеэф- ;коэффици~ * упругости 1
фициект момент линей-! 1 рода
■ дуля упруг*ного расшиб 2ч
i рения , £(кг/мьг)
! f ! ^ i 1
:-4,8 Л (Г*
:
: 1
i-B^IO*4
-3,1. КГ4
-8,5 ЛСГ4
-^ОЛО*4 '
-0,66 Л 0Wf
1071Л0~5
1.66ЛО"5
19ббЛ0~5
1,60ЛО™5
1,66Л0"Т
~
(1,0*1,2). Ю4
1.35Л0*
(1,32*1 „41) Л О4)
1,86Л04 |
<1,2б*1,40)Л0<|]
(i,?*I,9)Л04
Как следует из таблицы, температурный коэффициент
модуля упругое^ примерно в 20 раз превышает значение
температурного коэффициента линейного расширения»
Отрицательный знак температурного коэффициента модуля упругости
указывает на снижение модуля упругости с увеличением темпера-
jfygbt;
-52-

Заметим* что влияние температурного изменения
геометрических размеров пружины на ее жесткость для
различных пружин неодинаково, поскольку функциональная
зависимость жесткости пружины от размеров для прузшн Лазных
типов имеет различный вид.
Изменение длины &1П рычага пружины вследствие .
его температурной деформации можно определить, полы уясь
формулой
СЧ+4,Ч^Ч,^
Отсюда
^4Vl-
Относительное приращение дайны будет
*.-■£•*<.*■
Изложенное выше показывает, что на параметры /у •,
£ s ln непосредственное и осноз^е влияние оказывает
температура среды* Косвенно температура оказывает влияние
и на скорость j собственного вращения* При
рассмотревши** влияния температуры на коэффициент передачи в целом
следует учитывать возможность частичной взаимной
компенсации этого влияния» Для этого необходимо сокращать свои
знаки у слагаемых выражений (1.65) и (1*66)*
В этом случае формула (1«бб) получит вид . .
г Iff Kf in
В выражении (К?3) опущен член -М- 9 поскольку ;
влияние температуры на изменение скорости f целесооб«*
разно учесть в числе йругшс нрнчщ Через изменение
нагрузочного момента» напряжения одшй Й Ш*ой* £длй асин-
-53-

здрошшх вфзыйтороз) или только частоты (для синхронных
Определение Мя& рассмотрим на примере цидинд-
ряч^еййх винтсвдс ярузшц работающих на растяжение*
Жесткость таких вддаш определяется формулой
яде Q - модуль сдвига;
duB - диаметры проволоки и пружины;
Я - тазло-рабочих витков»
В мротахометре обычно используются две такие
пружины (рисЛ) с предварительным натяжением* Для этого
случая оушаарьая жесткость пружин будет в два раза больше*
Температурное изменение жесткости кпр можно
выразить формулойг
Ак mjfuQ+j£-si-J8ilLt!>.
Относктельное изменение жесткости будет
Последнюю формулу можно представить в следующем виде
-~¥< - ds At t klnpd -Soi^d = efeflt + *LnpAt.
-54- .

Если б выражение (1.78) тодста^нть адучезшов зна~
чение' —и2* , а также значения', Щ& я *Щ& t вн-
раженные через температурные коэффициенты линейного ра$-
яиреииг йф и й1п материала ротона шртвль щран
ш, получим
Щ9^Ыг^2^)л1 (ип)
Значения температурных коэффициентов модуля
упругости и температурных коэффициентов линейного расишрокия
для некоторых материалов приведены в Придо^ении, ■:
Заметим, что коэффициенты л^ей1ш|?о расш^ш^^вхй-
дящие в выражение (1Л*).1Шеии^ ^
коэффициент #£ модуля улругоста т^: оярй&шгелти Подаояу
для уменьшения температурной, нестар
передачи механической части i^i^^\)xnj&ff^^^ipH'mK
выполнению равенства v ^V\;;f-/,*-; ,,
ZtfKhtyify.
Однако оно трудно выполнимо из-за высокого доаче&'ин / ot^ f #
При рассмотрении погрешности ярибора от йзшшенш
его коэффициента передачи не учитывался з&р&ядоочшй
коэффициент электрического датчика угла ъ евязя с той* что дзея
датчиков.различных типов фор&уды згередаточшго
коэффициента существенно различаются. Оцешгёъ погреметь прибора от
изменения передаточного коэффициента дяез&р&окодо
датчика угла можно аналогично предыдущему здсяо'зшбора типа
датчика. Основной причиной нестабильности г&редеочного
коэффициента датчика угла являемся наиостояног^о тпртъшт ,
его питания*
-55-

б* Погрешность из-за неидеальности
упругих свойств пружины
Механические упругие элементы имеют два недостатка,
завдотающиеся в наличии гистерезисных и релаксационных
явлений* Первое заключается в неодинаковости величин
деформаций, соответствующих одним и теп же значениям
нагрузок, при возрастании и убывании последних. Второе состоит
в том* что после снятия нагрузки деформация упругого
элемента устраняется :ю мгновенно, а в течение конечного
времени; сначала весьма быстро* а затем все медленнее
("расслабление" упругого элемента)* Степень проявления этих
особенностей деформации различна j различных материалов
и зависит также от термообработки й "тренированности*1
упругих элементов* Метода количественной оценки этих
явлений расчетным путем - не разработаны из-за сложности и
"тонкости" процессов, подлежащих анализу* Наибольшее
практическое значение из этих двух явлений имеет упругий
гистерезис* Гнстерезисная неодинаковость деформаций в
наибольшей степени проявляется в расслабленном состоянии
fitpyroro элемента. Считает* что она составляет для
различных материалов величину* лежащую в пределах от десятых до-
^ей процента до одного - двух процентов от максимальной
"деформаций»
Наилучшим, с тачки зрения упругих свойств*
материалом пружин считается, бершшшая бронза* При
дифференциальной схеме соединения двух предварительно напряженных
лру&ян, используемой в гиротахометрах (рисЛ)
неидеальность упругих свойств проявляется в меньшей степени* Для
численной оценки погрешности от уйругого гистерезиса
можно рекомендовать экспериментальный метод* Этой
погрешности не имеет приборы с ^электрической пружиной11, например *
компенсационные гиротахометрй <см. § 1*7)*
Рассмотрим в заключение расчет показателей качества
переходного процесса гиротахометра. которые характеризуют
«б-

динамические ошибки в переходной процессе от собственных
колебаний подвижной части прибора* .
7. Определение параметров переходного процесса
Рассмотренные в п.лД и * настоящего параграфа
частотная погрешность и фазовый сдвиг характеризуют
динамические свойства гиротахоМетра* Так.Я метод оценкя
динамических свойств и динамических погрешностей прибора очень
; удобен для случая гармонического {иди близкого к
гармоническому) закона изменения входной величины*
В общем случае динамические свойства прибора мох*у*
быть охарактеризованы параметрами, переходного процесса,.
Переходный процесс» как известно8 помимо
динамических свойств подвижной частя прибора зависит таш* о*' ви~
да возмущающего воздействия я кинематических параметров,
определяющих начальное состояние тоданодй чаояи
Начальных условий)» При использовании едггйичкого ступенчатого
возмущения для рассмотрения внда переходного процесса
последний может быть охарактеризован следующими параметра- ч
ми: длительностью (или временем затухания) врешш
первого достижения установившегося от&яояеная* *шслом пере~
ходов через установившееся отклонение, дохвдадой шшболь-'
шего перехода за установившееся отклонение*
Собственные колебаний подвижной частя прибора, появт
лякщиеся в переходном режиме, аче# в ре&й&е перехода
подвижной части к новому значению отклонения после изменения
*входной величины, - по существу» являются сшибкой пр&бора,
если от него требуется соответствие между исходной
величиной и мгновенным значением измеряемой углойой скорости.
Такие динамические погрешности при резких измогшнда
вводной величины в первый момент времени неизбезшо mcnw&m
больших значений, но существуют непродолжительное, время*
Параметры переходного процесса характеризуй как величины
динамических ошибок, так и время их оуществайши
Рассмотрим метод расчета основных хтра&етров пере-
'-57-

ходного процесса*
Перемещение подвижной частя прибора после
единичного ступенчатого возмущения характеризуется переходной
функцией (К20) или (1о20а)« Первое слагаемое переходной
функция рт « j~fir - определяет установившееся
отклонение подвижное части прибора под действием входной
величины GJ* = I* Второе слагаемое •
-*f-/7—W , 1
Ауш~в У1+-ф casfyt-e) (U75)
соответствует собственным колебаниям, которые
сопровождают процесс перемещения к установившемуся отклонен»*
Для случая 2hz**ti0 начальная фаза собственных
сопровождающих колебаний составляет д* -f %
поскольку для этого случи* co^yctl-ii* *h и Jr15*/ *
Выражение (U75) для этого случая получает вид
А,-*" Я**(*#-J>• .' (Ь75а)
Вели временем затухания tm переходного процес-
оа-^очитать время, после которого огибающая колебаний будет
отлич^ься от установившегося отклонения наиболее чем на
т %$ $0 ода иозет быть определено по форйуяе* йолуч*ейно$
из равенства {1,75): .
Решив это разног» относительно tm I поручим
l m±tnllJLZaL-> (t.76)
«58-

Дня случая 2A*«&J формула (1,76) получаем
простой вид*
L "гмтг /Г /£ (1*?6а)
** А ft ^ 5
Например^ для Ж s °*01 (чухание переходного
процесса с точностью до 1%) из (197ба) получим ^шя***95 Л*
сек; для ~ » 0»03 получим tm -8,85 у сек, и .
»« ^ « 0,05 fJwn = 39S4 ^ сек.
Время t, $ щи котором подвижная часть прибора
достигнет в первый раз угла5 равного установившемуся
отклонению (см* рис*5)* uorao определить из условия
«•в.
cw(a>ftf-0) ^0t
«,tf-e-f
Из последнего равенства получш
^-^-(т-ж)^ : ' <>«77>
где ]J и ™ «»> период затухающих колебаний*
Врвыя tf представляет интерес в качестве гчрамет-
рае характеризующего величин;, запаздывания реакции
прибора на ступенчатое возмущениеf что наглядно видно из
графика переходного процесса гиротахометра для единичного сту»»
пенчатого возиундения, представленного на рис* 5*..
Максимальное значение динаиической погрешности орш -
(опусти время < t>tf ) будет соответствовать моменту
«59-

врелеии f, (с».ряс*5), определяемому иэ условия
'или "_•; .■■•_'-.'';' ^
.*' . Решго последнее равенство относительно t% ,
получи» ,.';.'.-'.''-'•
Подставив, зщчешш J из формулы (I^^ в выражение,.
: ^т
йла случая lh » We . получим
(1.78)
¥ят~€*'1'т~ 0,0277*2,8% -"(1.78а)
"Stfit жквшадввбя динамическая погрешность аналогична
широко исжшзуедому в системах автоматического уравнения
понята "перерегулирования11. : ^
' Д#я уменьшения времени существования динамической .
погревдоста желательно, чтобы подвижная часть яриборд
переедала положение равновесия только один раз (при t»tt )4
Это будет иметь место, если 1, :.
>60~

где t3 - время, соответствующее второму переходу под-/^;
вижной частью установившегося положения равновесия (см.
рис.5). Значение t} можно определить из следующего s ! ;
очевидного равенства - • v \ t
',"// \ Получим ': *."■ ; г;* \. ; " Л, ' ' ''"'•.' ' .*/-/.» \'Л.
4* + 0" '
Подставив в (!•??) значения tm и t$ из (1*76) »*j.*\:
(U80)f получим следующее условие: •- > . \;
Для случая 2Ь «шв • условие (1,79а) прлучаея> виз !
или ..
- • • ДО- " , -" . Г •;
"61*-

Вели в выражении (1.796) взять предельный случай
100
и'решдо полученное раненого относительно ~ , то
яояучиы та- * 0*0057« Этот результат свидетельствует о
год чю в яеч&ние времени t*t$ собственные
колебания затухают до величины* шыыней 09в% от установившегося
значения* **е. второй переход .подвижной частью прибора
положения равновесия практически отсутствует*
Полученные численные значения величин, определяющих
характер просекания переходного процесса после единичного
возмущения при 2Ьг**(й1 9 свидетельствуют о высоком
качестве (падая максимальная динамическая ошибка, быстрое
затухание) переходного процесса при выполнении
оптимального соотношения между h ш сос (оптимального с точки
зрения амплитудно-частотных погрешностей)*
Следует заметить^ что в реальных условиях столь
резкое изменение скорости> как при единичном ступенчатом
возиуаюйия, не встречается» Все изменения скорости
реальных обздкздз происходят с конечными значениями ускорений*
зюледемие их инерционности» Поэтому реальные значения
динамических погрешностейэ если исходить из тех лее
начальных условий что и в рассмотренном случае единичного возму-
тпш,* будут еще ;еныче«
Наиболее эффективным средством уменьшения
динамических погрешностей является увеличение коэффициента затуха-
№\я k » но при условий сохранения оптимального
соотношения Йа = со'* J т.е. увеличение о)0 ф
§ Ь5 Методика проектирования гиротахометра
с механической упругой связью
' Последовательность расчета гиротахометра может быть
различной в зависимости от того, какие параметры даны в
-62-

качестве исходных и какие требования, предъявляешь И
прибору, являются основными, В большинстве случаев раече*
прибора целесообразно начинать с выбора тшроиотра из
числа разработанных. Проектировать новый rifpetotfop следует
лишь в случае действителы- Л необходимости.
Гиромотор, являетсь осяовнш цементом прибора! он
решающим образок влияет т габд;иты, вес и в значительной
степени на точность прибора в делом• Позто&у нуяао jam-
тельно относиться! к его выбору t используя прикидочиые рас~ч„
четы погрешностей прибору его веса* размеров. Главндаи
факторами, влияющими ка выбор гиронояора, является?
необходимые размеры прибора, его вес* погрешность* яара*в*ра
источника питания, срок службы. Явя гкротахояегров тж-»
шейной точности следует строиться использовать
синхронные гироыоторы ш стабилизированные но частоте исдоч&ш;
питания, Необходимое значение кянефичесзого ттпт гиро-
мотора полезно предварительно ори- тшрточпо расходам
исходя из соотношение сумы uoaemroft помех и основного г«-
роскопичвокого момента, а таш$е дойусяяйой ош%Ши
Предварительную оценку кинетического попета оеобви-
но необходимо производить яри расчете гирогаюмофроа о
низким порогом чувствительности* поскольку ftopor ч;ввФВ!юея£~
ноети определяется еоотношешша испоим сил ejxoro трения
на оси подвеса ш йияетичеекого искома* 3a»tetti»f ч*о з рй-
ротахоыетрах обычно используются гирошдеоры с гшнемчее&йм
моментом порядка 200*2000 Го» сек* В приложили яриведевя
параметре наиболее распространенных горояогоров*
Частоту ай собственных иезатухашдах колобами'
прибора ноодо рассчитать но заданной дояусгивой дтш»<Ее~
ской погрешности или заданному фазовому запаэдюашш при
гарионическоы законе изменения входной величины* пользуясь
формулами £I«60a) или (LGIa) и (Мб), а также* графмсои
$**}(«%-) рисунка 4* Если задано врепА $&%$шпм пере**
ходноге процесса! то необходимое значение часго*» .(09 &о~
н53""

*ет быть определено по формуле (!.7ба)« В общем случае
частоту cdjnn' собственных незатухающих колебаний
следует выбиратэ» по верхней границе <л.^ заданного
рабочего ^диапазона частот прибора руководствуясь соотношением
•/. € :^ а0>(5+Ю)(*т. (L8I)
Это соотношение является практической реализацией
неравенства со «о)г0 , являющегося одним из
условий равномерности амплитудной частотной характеристики*
О После определения необходимого значения частоты сд0
нетрудно определить величину h . коэффициента
затухания, пользуясь вторым условней равномерности амплитудной
частотной характеристики: 2h* **&0 „
Полученные, значения о)0 и h позволяют рпреде-
' лить далее угловую жесткость к и коэффициент демпфи- .
рования / по формулам:
"' *-«.Ч' ; . ^
": ' * ' i '' ■ \ \
За величину 1Н можно приближенно принять значе- |
пЩ 4у ~ экваториального момента инерции гиромотора, ,
Лалее, следует проверить максимальный угол поворота j
подвижной части прибора по формуле- , i
.5 • ' . \ «ПИ» к
Болвшое значение угла рпт (j*mx > о ) приводи!*1
к значительным погрешностям нелинейности (больше 1%) и по~[
грешностям от влияния скорости &t * При малом значении j
Aw ( Aw****° * 2°) затруднено точное преобразование!
угла поворота податной части прибора в, электрический си-
-64*

гнал. Поэтому при больших или малых значениях предельных
углов поворота следует попытаться изменить жесткость к
или кинетический момент И выбором другого гироиотора.
При больших значениях углов fimax всегда удается их
уменьшить путем увеличения жесткости к « ф«к. погрет-
ности прибора с увеличением к не возрастают.
Труднее решается противоположная задача. В г^ротахо-
метрах, предназначенных для измерения резко меняющихся
угловых скоростей, чтобы получить высокую частоту #д
собственных незатухающих колебаний необходимо применять
большие значения жесткости к . При этом часто не удается
получить значения рабочих углов поворота подвижной части
достаточно большими, чтобы их можно было преобразовать с
помощью датчика угла в электрический сигнал, сохранив
высокую точность. В таком случае следует отказаться от
простейшей схемы гиротахометра и перейти к схеме
компенсационного тахометра (§ 1.7), которая позволяет успешно
обойти эту трудность. Использование в приборе датчиков усилий
(§1.8) также поможет решить эту задачу.
Определением Н, kt i и заканчивается
предварительный расчет собственных динамических параметров
прибора. Критерием правильности выбора и расчета этих
параметров являются величина максимальной погрешности
прибора и значения параметров переходного процесса. Расчет
этих величин можно произвести по формулам предыдущего
параграфа.
Для определения погрешностей от сил сухого трения ь
определения порога чувствительности прибора необходимо
предварительно произвести выбор подшипников-^ на оси
подвеса гиромотора и рассчитать ил* определить по справочным
данным величину момента сил сухого трения.
При определении погрешности от дебаланса необходимо
рассчитать прежде момент дебаланса. Величина
максимального допустимого момента делабанса может быть также
назначена, однако это должно быть сделано с учетом возможное-
~65~

; ^ ¥$шф%& тчшъ$й$ ът&ртщШ балансировки зависит
. ;<>fm^ приспособлений,
M'j®a®$№ ЩтЬтщзщ щъъщеотя балансировка*'При ба-*
жщтртЫ в тшш^т пошлинам (наяример, рабочих)
тыт^ дебадшёа ифвъ бщь доведен до величины в 2-3 ра-
. ipf меньшей сяйгач^^ э$0
Я«*йгае^
адв'ф фйедяеиррй&йV йсполв&ование качающихся или
вращающие: отдши^ йозве^
ляё* ум^^ сил.сухого прения подшипников в
-1<Й15- раз*- :-:Т:4 "-• ^ ^: -V" ^ -' ^ • ^ " •'-'".'
О-/"' Степень раабала]аои1к)зз^й из-^а/смещения ротора отно~
ситеяьер Kp«yia може* быть ояределена по величинам осевое
\гои радиального люфта,в 1юдтайниках, и;иасое ротора» При |
исаользований магнегаых радиально-упорных подшипников ве-
; ^чиналю^ щжбора*
исходя Ш допустимой шифевдостй*от дебаланса яри смещении
. ^фа^;Ыбран11^Я- величина йюфтов в последующем должна
бнть оговорена ^ на регули!кшсу при-
бори Щ$ ??о '^So^y^^ --'^-l;l:';.\--\ I: : I
;- '-. Т^штт жейпейаздршйс и упругих смеще ний центра тя~
; |ВД£а$о^ /Однако - зта саещеййя аэд*
'■ лики и ад:растеЫ;шзНредарф?ей в. большинстве сДучаев »о-
V" tyfm £^задгй^^ • *'*/"';У*<< --*' /- \ -'
:^аийал^н^я.=5ог|^йшт6СФь> йрибора получается в резудь-
. ■; ^TeuiM^^ расдиот-
-\ . ; .;} : Ши *аадост|>^ йривррй ^»но:рдеш<й ^^^оинадьной,
У:А "?ЧР#Й^ адш орёдаерероя^нбй (срединной)
'^"" 1в!|Й!*Ы1э/-^г^^^1^^^^?^»^^ определить ^соответствующие
; ;$^^^ ереДнёвероятные частные йо|*реш? ;
: % :1фш зШт; чего по известна» йравилам найти 'peftjiy ю аогрвр<-
'-'-'" '■*/-.- ' ■ "- . - * '""'"-''- ?v.v"i:*Li>>". !"*'■£ Av -~ -

Показатели качества щрйхрдщЬ йршдасез name $ту~ -
репчатого возмущения mzm Шфёдодоть т .фйдоЯгмг fo? щк*~
ilfepQrRaro Параграфа/ ; . . ^
||§Г; В результате расша погрешностей .* ларайотров йере-
|;ЗР>жяого процесса будет видно» какие величин?*и в ttaftofc tta-"
Давлений следует, изменят bf. ододы.прйблий^рьоя # зада*щш
jllin желаемым значениям погрешностей % .других шеаоддадо»
Ь(рщх. показателей* После внесения ттптЩ ш шаОДом
'iftmmmecKnx параметров следует расечйтать снова вёли«ш~
Р* погрешностей ш других показателей качества*.' -- .- ";•.
% Следующим этапом гфоекткрованш терОФакбш^згра шшк
!*ея расчет его элементов й тъсъщщъъшт прибора* Эти
ре задачи целесообразно решать рара^ез&ьке* поскольку.
|йй сильно взаимосвязаны* Действительно* %№Щ ротага, на
[о$оро» силы упругости пружшш создает доя&од ейедует- вы**
[Играть исходя, прежде всего* т удобства конецру&тивнвй
Ршюновки прибора* е. другой сторона* длина a$ot*o рычага
§?сяяьвоВ степени влияет на необходимое, еддоеню жесткое**
Щ пружин* поскольку рассчитанная уг#евая жесткость упру-
ого елешшта зависит от обеих зтих величин в соответствий
форкулой ;.-," ;
I'*'
I
То же относится и к расчету дещ?#ерй« : '"»
На расчете конструктивных тртщ>№ щрш йо »з-
|естной жесткости, а также расчете seimfepa по вдвеатншу ,
^коэффициенту демпфирования здесь ко естатвлйвае&ся* Эда
Sjioiipocfc достаточно полно оевещетг в литературе*
jl; , Ограничимся лишь обвдш замечагшяш! об особенностям
демпферов с точки зрений спедафйки их пршенешш в тщр*т~
хометрах» а также яекоторадш указавитш щ.я<№Щ%рошшт
прибора» • • t ^-. ' • л' (''- *: С>Л:'": '-' ■•"'.'"'"•
i;: В гиротахометрах использующей главкьш образом два •
типа демпферов ~ воздушные к злектройанштные {^агни^оин-
«$?*

дукциошше). Жидкостные демпферы не. используются из-за
эксплуатационных неудобств, связанных с утечками масла.
Последнее» правда, не относится к приборам с поплавковым
(гидростатическим) подвесом, где вязкость поддерживающей
жидкости используется одновременно для демпфирования
подвижной части.
Электромагнитные демпферы в виде алюминиевого или
медного сектора (или короткозамкиутой обмотки),
перемещающегося в магнитном поле, создаваемом постоянным магнитом
или электромагнитов, обладают рядом существенных
достоинств перед воздушными: отсутствием сил сухого трения,
малой зависимостью коэффициента демпфирования от условий
окружающей среды (температуры, даьления), почти идеальной
частотной характеристикой, простотой технологии
изготовления. К сожалению, в габаритах, приемлемых для рассматривав
емых приборов, они часто не позволяют получить необходимое
значение коэффициента демпфирования. Это относится, в
первую очередь, к гиротахометрам с высокой частотой
собственных колебаний, в которых, в связи с высоким значением <о0 t
требуется соответственно высокое значение коэффициента
затухания h , а следовательно, и коэффициента
демпфирования / * Ориентировочное значение коэффициента
демпфирована получаемого с помощью электромагнитного демпфера, -
десятки Гсм сек.
Воздушные демпферы в виде цилиндра с перемещающимся
внутри него поршнем позволяют получить значения
коэффициента демпфирования порядка сотен Гсм сек. Большие* значения
коэффициента демпфирования достигаются при зазорах между
цилиндром и поршнем порядка 0,01*0,03 мм. При столь малых
зазорах, естественно, требуются жесткие допуски на
правильность рабочих цилиндрических поверхностей поршня и
цилиндра'* на чистоту обработки этих поверхностей, чтобы
обеспечить, по-возможности* малое сухое трение в дешфре. Очень
внимательно следует относиться и к выбору материалов
цилиндра и поршня. Эти катериалы должны иметь очень близкие
4S8-»

значения коэффициентов линейного расширений, чтобы
избежать заклинивания поршня при колебаниях температуры в
заданном диапазоне или даже значительного изменения коэффй-
циента демпфирования. Наряду с этим материалы нары цилиндр-
поршень должны иметь малый коэффициент трения» Люфты в
шарнирных сочленениях меж; .у рычагом (кривошипом) и
шатуном, а также между шатуном и порхнем должны быть назначи-
тельными, чтобы малые угловые перемещения подвижной части
прибора не оказались потерянными в кинематической цени
между гиромотором и поршнем. В связи с этими
особенностями воздушный демпфер в конструктивном и особенно в техног
логическом отношении является сложным узлом*
Воздушный демпфер в отличив от электромагнитного и
жидкостного не обеспечивает противодействующего момента*
зависящего только от скорости перемещения подвижной части*
Эта его особенность связана со сжимаемость» воздуха,
заключенного между поршнем и дном цилиндра. Вследствие
сжимаемости воздуха возможно перемещение поршня без
истечения воздуха через кольцевую щель между поршнем и
цилиндром или через капиллярное отверстие в дне цилиндра. Поэто-
.му эквивалентная схема воздушного демпфера представляет
собой сочетание идеального демпфера с пружиной, вставлен- •
ной в разрыв штока дершня (рисб). Нееткость этой
пружины соответствует "жесткости" воздушного столба под яорш-
нем. Влияние упругой податливости воздуха в демпфере
проявляется не только в уменьшении коэффициента
демпфирования в динамическом режиме» но и в изменении частотной
характеристики демпфера и прибора в -целш* ?ассмотрш это
влияние несколько подробнее•
Сила упругости пружины» эквивалентной упругой
податливости воздушного столба в демпферу выражается
зависимостью: • '*..'
~69~

• 1?яе If ~ дяша рычага (кривошипа) связывающего гиромо-
гор со штоком (шатуном) поршня демпфера;
5Д - линейное перемещение поршня относительно его
нейтрального положения;
кф - жесткость пружины, эквивалентной упругой
податливости воздуха в демпфере.
Эта сила упругости, с одной стороны, создает против
водействуодий момент Р^Ц относительно оси подвеса
одмжюора* с другсй, - вызывает движение поршня относи-
. tenw цилиндра со скоростью S9 при которой сила демп-
фарлващя /#$д уравновешивает силу упругости» Таким
образом, имеем равенство
0VV*#-U- (I*8*}
• Цемент, прикладываемый к гиромотору со стороны
даотфера, запишем в виде
Л Ife равенства (UBZ) после его преобразования к one-
ватерной форме, получим следующую зависимость!
где t Г**|^ i- ~ постоянная времени демпфера*
•s ;••', .; **^ / •• : ,<;• :
; '{ . если без учетй сжимаемости воздуха зависимость ме*~
йу углом > . поворота гиромотора и линейным перемещением
; Sft поршш была прбйорциональной, вида
то с учетом сжимаемости воздуха между гиромотором и
поршнем оказывается включенным, как видно из выражения (1.84)
инерционное авено о постоянной времени Г , определяемой
параметрами демпфераv В результате, величина перемещения
"• ;.-"■• -Г,;", """.•' -70-

поршня в последнем случае будет зависеть не только от
угла р * но к от частоты изменения угла р •
Исключим из выражения (К83) величину $а нутом
подстановки ее значения из равенства (1.84)» Пздучш
Из формулы (1.85) следуетf что эффект демпфирования с
учетом сжимаемости воздуха уменьшается дри резких: гамшещшс
угла поворота подвижной части прибора» В частности, яри
колебания* подвижной части с частотой о) , при которое
удовлетворяется неравенство
Tu)»i,
момент» прикладываемый к гиромотору со стороны демпфера,
будет выражаться следующей приближенной формулой
«I—#-—**#•
т.е# на достаточно высоких частотах воздушный даширр
ряет функции демпфера и создает момент бил упругости.
Эта особенность воздушного демпфера не может не
равиться на динамике прибора в целом.
.. Линеаризованное укороченное уравнение гнротахшютра
о учетом момента демпфера, определяемого формулой (1*85),
в операторной форме будет следующим:
Или
iffi*lit\fo*ty + k]pm^**HQh <*М
^7Ь

Влияние рассматриваемой особенности воздушного
демпфера, как видно из уравнения (1.86), проявляется в
повышении порядка уравнения д~ третьего,. в изменении
коэффициента при первой производной от выходной величины р ив
появлении в правой части упвнешш члена,
пропорционального производной от входной величины. Последнее дает полони-*
тельный эффект, т.к. уменьшает оставание по фазе
выходного сигнала*
иногда в тахометрах с высокой частотой собственных
колебаний для погашения последних используется эффект
рассеивания анергии внутри деформируемых тел* Большим
внутренний рассеиванием энергии отличаются губчатая резина,
свинец, олово* Резина может использоваться в виде
отдельных элементов, находящихся в соприкосновении с подвижной
частью прибора, а металл:: с большим внутренним
рассеиванием могут быть применены в виде покрытий упругих
элементов прибора (гальваническим способом или лужением)»
В тахометрах с высокой частотой собственных
колебаний устранения влияния этих колебаний на точность
показаний мо&ет быть достигнуто также в электрической части
схемы с помощью фильтрующих устройств.
Некоторую роль в погашении собственных колеоаний
подвижной части играет сухое трение в подшипниках подвеса*
Действие сил сухого трени* в подшипниках гиротахо-
метра имеет интересную особенность. Она заключается в
возникновении составляющей момента трения, зависящей линейно
от скорости поворота подвижной части, даже если считать,
что подшипники имеют чистое кулоново арение, не зависящее
от скорости» Это явление объясняется зависимостью
радиальной нагрузки на подшипники от скорости поворота подвижной
части- Такие радиальные нагрузки возникают под влиянием
гироскопическс о мо&ента Нр от относительной скорости
р *'Этот момент уравновешивается моментом реакций опор,
в результате чего и возникает дополнительная радиальная
нагрузка на подшипники, пропорциональная скорости ft по-
•72-

ворота гиромотора* По своей функциональной зависимости
эта составляются трения эквивалентна вязком;
сопротивлению. Определим величин; эквивалентного коэффициента
демпфирования*
Зависимость момента сил сухого трения Hmf от
радиальной нагрузки N подшипника представим формулой
/пр то '
где кт - коэффициент, определяемый расчетным путем
' или экспериментально*
В рассматриваемом случае
а/ н*
где ( - расстояние между подшипниками на оси подвеса
гиромотора*
Подставив значение Л^ в формулу момента трения»
найдем
Из последнего выражения следует, что эквивалентный
коэффициент демпфирования / будет
',-*,f (,-8в)
Если* например, Я « 2*103 Гсм сек, / ■ б ом, ктр»
« 2Л0"-8 см, то /^ « о,67 Гсм. сек. Дня двух по-штаников
Zfb * 1,33 Генсек.
Рассмотренный пример свидетельствует о сравнительно
малом значении эквивалентного коэффициента демпфирования,
в большинстве случаев недостаточном, чтобы ограничиться
только таким способом демпфирования*.
Заметим, что при расчете демпфера целесообразно но-
-73-

ходить из завышенного значения коэффициента демпфирования,
чтобы иметь некоторый запас для регулировки* Для этой же
дели в конструкции демпфера обычно предусматривают
устройства для регулировки, например, в виде винта или
эксцентрика р с помощью которых мо» ю плавно менять сечение
капиллярного отверстия.
Если регулировка коэффициента демпфирования по ка-
кшышбо соображениям в конструкции демпфера не предусмот~
рева,, то следует предусмотреть регулировку угловой жесткое-
те другого элемента, чтобы иметь возможность обеспечить
ведаемое соотношение между коэффициентом затухания и
частотой собственных незатухающих колебаний,
Прх выборе типа датчика угла следует осмотрительно
решать вопрос об использовании в гиротахометрах яотенцио-
мехричбехях датчиков. При малых угловых перемещениях
движка мо^ет оказаться недопустимо большой погрешность от
дискретного, ступенчатого характера изменения выходного
сигнала, присущего проволочным потенциометрам*
Из токоподводов наиболее подходящими для гиротахо-
метров являются гибкие во всех их разновидностях,
поскольку они не увеличивают момент сил сухого трения*
§ Кб Особенности схемы l погрешностей
двухгироскопного тахометра
В двухгироскопном тахометре используются два
двухстепенных гироско а (рис.7). Оси подвеса кожухов
гироскопов расположены параллельно. В положении равновесия
главные оси гироскопов также параллельны друг другу, но
роторы вращаются в противоположные стороны.
Оба гиромотора имеют между собой кинематическую связь
с передаточным отношением j = -I. Такая связь допускает
повороты гиром горов относительно их осей подвеса только
в противоположные стороны на одинаковые углы*
Конструктивно она выполняется в виде зубчатых секторов или антипарадг*
лелограмма. С учетом связи между гиромоторами противодейст-
.74-

вующей пружиной и демпферои ыояет быть снабжен лишь один
из них, как показано на рис»?.
Для получения уравнения движения двухгироскопного
тахометра составим сначала уравнения шжентов
относительно осей подвеса первого и второго гироыотора без учета к$-«
нематической связи между шии, затеи приведем
моыенты,испытываемые вторым гироаютороы, к оси подвеса первого.
Первый гиромотор, если его рассматривать независим
ао от второго, аналогичен одногяроскошишу тахометру с шв~*
ханической упругой связью (рисЛ)* Поэтому в качестве
уравнения движения первого гироыотора иожно использовать
уравнение (I.II) одногироскопного тахометра. Перепишем
его добавив индекс "Iя углу поворота р ш параметрам га-
роиоггора. Получин
Уравнение движения второго гиромотора нетрудно получить
згз уравнения первого* если учесть, что второй гяромотор не
нмеет пружины н демпфера ( k*f**0 )8 а кинетический
ыомент ш угол поворота имеют внаки отрицательные( Hz*-Hf )|
( fir-fi* )•
Учитывая эти особенности и используя уравнение(1в89)*
налмшеы следующее уравнение второго гиромотора?
Или
-75-

Умножив уравнение (1.90) второго гиромотора на
передаточное отношение между гиромторами j « -I и сложив
о уравнением (1*89) первого гиромотора, получим общее х
уравнение двухгироскопного тахометра:
Здесь индекс п1п у обозначений углов поворота - опущен, а
в выражении момента трения добавлено слагаемое Мс$ - но**
• мент трения в кинетической связи*
Если параметры обоих гнромоторов считать
одинаковыми, ?0е, положить
то уравнение двухгироскопного тахометра существенно
упрощается:
Уравнения (1#91) и (1,91а) свидетельствуют о
существенном снижении (при Н, «Н2 и 1^ ад 1Л - до нуля)
моментов - помех от угловой скорости о>^ но ререкрест-
ной оси х от переносного углового ускорения Ц» « Мндяо
говоря» двухгироскошшй тахометр позволяет освободиться
от влияния параметров углового движения объекта
относительнее-

во осей, перпендикулярных к оси чувствительности, Зга
особенность двухгироскопного тахометра имеет простое
физическое объяснение. Моменты H^sinP и 1У6>Ц
стремятся повернуть оба гиромотора в одну и ту же сторону.
Кинематическая связь между нигз не допускает такого движения,
в результате упомянутые мсленты взаимно подавляются в
кинематической связи.
В двухгироскопном тахометре частично уменьшается
также влияние дебалааса. Это влияние могло бы быть
сведено к нулю, если бы удалось обеспечить одинаковость
смещений центров тяжести у обоих гиромоторов, т.е. обеспечить
равенства
К сожалению,, это трудно выполнимо.
Однако, если учесть одинаковость (или примерзл
одинаковость) упругих смещений центров тяжести обоих гарош-
торов, а при выполнений некоторых условий - примерную
одинаковость тепловых смещений центров тяжести, а также
одинаковость направлений смещений роторов гиромоторов в
пределах люфтов в подшипниках на осях их подвеса> то ножно о
полной определенностью сделать заключение о частичном
уменьшении погрешности от дебаланса по сравнению с
аналогичным одногироскопным тахометром.
При вероятностной оценке погрешности от дебаланса,
связанного с неточностью начальной статической
балансировки, очевидно, окажется уменьшенной влияние и этой ярмчи-
шы дебаланса по сравнению 6 одногироскопным тахометром.
Последнее объясняется тем, что вероятность выполнения
условий
-77-

дрй которых это влияние будет одинаковым с одногироскоп-
нш тахометром, - очень мала.
Чувствительность (коэффициент передачи) двухгиро-
скопного тахометра одинакова с аналогичным одногироскоп-
яым, сеян оба тахометра имеют одинаковую частоту
собственных незатухающих колебаний. Для выполнения последнего
условия угловая жесткость упругого элемента двухгироскопно-
г$ тахометра должна быть удвоенной по сравнению с анало-
'Тктж одногкроскошшм.
Обратим внимание на то обстоятельство , что
устранение влияния углового ускорения 60^ в двухгироскопном
тахометре не зависит от того, в каком направлении к с
какой скоростью вращается ротор второго гиромотора. В
частности, оно имеет место и при нулевой скорости второго
гиромотора. Поэтому для решения частной задачи, задачи
устранения влияния только ускорения 6)^ t возможна замена
второго гиромотора некоторой "болванкой11, тлеющей равный
с гиромотором момент инерции относительно оси подвеса, С
целью уменьшения габаритов прибора момент инерции "бол-
заики" может быть уменьшен в п раз по сравнению с
моментом инерции гиромотора, если использовать кинематиче-
скую связь между гиромотором и "болванкой" с передаточный
ислом от гиромотора к "болванке" равным -~ ,
поскольку н- обходимо обеспечить лишь равенство между моментом
инерции гиромотора и моментом инерции "болванки", приведе»-
нвм к оси подвеса гиромотора.
Ьосмотри на сохранение влияния скорости о)^ на
работу гиротахометра с болванкой, заменяющей второй гиро-
мотор» применение такой конструкции может в некоторых
случаях оказаться целесообразным.
Заметим, что и в двухгироскопном тахометре гиромото-
ры могут быть существенно неодинаковыми.
Чтоба убедиться в этой напишем уравнение двухгиро-
скоакого тахометра» в котором передаточное число от
первого гаре^о^ора ко второму равно П * Такое уравнение бу-
~?8~

дет иквть следующий вид:
(\4t+п\)(р+ $+кр) - (//, cosfr+пНг cos лрЦ -
Для устранения тех же, что и в предыдущем случае^
моментов - помех необходимо выполнить следующие соотлшшо-
аияг
При л > f габариты и вес второго гиромотора зюгут быть
существенно уменьшены* Но это достигается ценой увеличения
момента сухого тления и усложнения задачи подбора двух
паромоторов*
У;авнение (1*91) или (К91а) двухгыроекопного
тахометра представляет собой частный случай уравнения (1Л1)
тахометра одногироскопного, поэтому расчет двухгироскопно-
го тахометра аналогичен расчету одаогироскошюго*
§ Ь7» Особенности компенсационных гиро-
тахометров
В гиротахометрах с механической упругой связью
входная" угловая скорость с помощью гироскопа преобразуется в
момент, который9 далее, преобразуется в угловое
перемещение подобно тому, как это делается в стрелочных
электроизмерительных приборах. Такая схема преобразований имеет
существенный недостаток: при больших предельных углах
поворота подвижной части будут велики погрешности от влияния
сомнохителя cosj* и от гироскопического момента Ho^smjJ,
-79-

значительны динамические погрешности; при малых предельных
углах поворота - велики погрешности преобразования угла в
электрический сигнал.
Этого недостатка можно избежать при использовании
компенсационной схемы измерг шя гироскопического момента,
пропорционального входной угловой скорости*
Сущность компенсационного метода применительно к гя-
ротахометру заключается в подборе компенсирующего момента,
создаваемого каким-либо внешний источником, равного
измеряемому гироскопическому моменту. В зтом случае мерой
входной угловой скорости будет компенсирующий момент или
какая-либо физическая величина, пропорциональная этому
моменту. Измерение гироскопического момента в этом случае
производится при нулевом или весьма малом значении угла
поворота гиромотора* Признаком равенства компенсирующего
момента измеряемому гироскопическому может служить
отсутствие угла поворота подвижной части прибора*
При использовании в качестве источника
компенсирующего момента пружинного динамометра схема
компенсационного гйротахометра получает вид, показанный на рис.8.
Работает такой прибор следующим образом* Гироскопический
момент Но)^со$р вызывает поворот подвижной часта
прибора* Это приводит к появлению напряжения на выходе
датчика угла* Напряжение датчика угла через усилитель
управляет двигателем* Последний через редуктор перемещает вилку с
пружинами динамометра, заставляя ось гироскопа
возвратиться в нейтральное положение* Бели не учитывать конечное
значение напряжения трогания двигателя и момент,
прикладываемый* к ротору двигателя со стороны пружин, то такая схема
обеспечит в установившемся режиме полное приведение оси
гироскопа в нейтральному положению* С учетом упомянутых
влияний приводе ие к нейтральному положению будет
неполным, однако остаточные углы отклонения гиромотора могут
быть получены весьма малыми. Выходной величиной
рассматриваемого прибора является угол поворота у вилки с пру-
-80-

лшанй, точнее сигнал электрического датчика угла,
связанного с осью этой вилки*.
Уравнение движения прибора легко составить в виде
уравнений его элементов.
(Ip2 + fp)jb~Hty~k(p>-<p) - уравнение гиромотора;
Р ' Р
i/ "ik к р ~ уравнение датчика угла и
усилителя;
hi ™^р9 ~ ^равнение редуктора.
*» этих уравненияхj
U ,Lt <fs ш управляющее напряжения»
момент инерции и угол
поворота ротора двигателя!
^u "* ~W" ; кЬ) ~ -т~г~ - коэффициенты линеаризован-
- д кой характеристики
двигателя;
кь , /cr k - коэффициенты передачи
датчика угла» усилителя,
редуктора.
Уравнение двигателя написач^ применительно к
двухфазному асинхронному двигателю* Такой же вид будет иметь
и уравнение двигателя постоянного тока с управлением по
цв™ якоря, ес;л не учитывать его электромагнитную
постоянную времени. Последний член левой и последний член
правой части уравнения двигателя отображают влияние на.
двигатель нагрузочного момента* созд; заемого силами упругости
пружины*. Двойной зля* перед членом к# kyfi в уравнении
датчика угла и усилителя отображав два варианта замыкания
системы, один из которых соответствует устойч§;зому* а
второй - неустойчивому режиму работы. Выбор знака произведем
в последующем, исходя из обеспечения устойчивости*
-81-

Сведем систему четырех урашений к системе
двух,исключив промежуточные переменно ^ и Uy « Получиы
Выражение (U94) устанавливает связь между'углами р и у:
я^ /^ f кыр + к 9, (1#94а)
где для краткости записи обозначено:
4*/"*^' *«*i * *« ~ цо*вй* инеРВДи ротора
двигателя* и коэффициент про-
тивоздс, приведенные к
оси нагрузки;
Jt k$k Jr * ki - эквивалентная жесткость
цепи обратной связи.
Исключив из уравнения (К93) переменную р , использовав
равенство (!»94а), полудам
(i^p*k)(iiP'*kLrk y_kfmHa
±к<+к
Отсюда
. (±к,*к)Ни.
у.
*-
(1рг+*р Н)( W + kip-W + T**, 'к) к
,Из последнего выражения следует, что для обеспечения
устойчивости у члена + £, , нужно выбрать нижний знак. С
учетом этого перепишем зависимость выходного угла у с
входной угловой скорости w4 в следующем виде:
-82-

J~ (ip+f)(i;p+k'„)pl+(ip+j+ifrOkp+k,k Klty"
Статическое значение выходного угла <f будет
Обычно эквивалентная жесткость £г депз обратной связи
значительно превышает жесткость к пружину поэтому
к Ь
Благодаря этоау неравенству аес?абйльшют£ води<шя
fr* • ^ * ^ во вре&ени и иа: непостоянство в связи с
нелинейностью характеристик двигателя, датчика утла» уои~
лителя - нало влияет на постоянство козффацшзюеа зедодаш
прибора в целом к на линейности его характеристики*
* В рассматриваемой* првборе коыеп?г рйздоваедаК
двигателей, пропорционален уяр&вляадену налрб&вязю* Учтцшп
компенсационный характер измерений нетрудно ярселедитв
пропорциональную зависимость &еаду управлящш наяря&ени~
ей и входной угловой скорость»*
Это позволяет сделать заключение о возшшсега
использования управляющего напряжений двигатели в качеоЯФб
выходного электрического сигнала» Чтобы убедиться в з^ои,
составим зависимость между управляющие напряжением (/у и
входной скоростью со^ ♦
Заменив в уравнениях (1.93) и {1*94} переменную^
ее значением* выраженным через иу в соответствии с
равенством
-83

а также исключив из этих уравнений переменную у ,
найдем интересующую зависимость* Она имеет такой вид:
1 ^ ' * кШ/»*)р'+ (ГеР +k(»+lp +f)kp 1 _к ;:
ккцку
Статическое равенство будет
Два последних равенства подтверждают возможность
использования (/«, в качестве выходного электршческого
сигнала* Б динамическом отношении такой способ получения вы~
ходного сигнала имеет преимущества9 которые видны из
сопоставления равенств (1,97) и (1«95)»
Если из уравнений (1*93) и (U9*) исключить
переменную <р шли в уравнении (1.97) выразить Uy через р 9
получим следующее равенствоf определяющее завнсиность р
0^ 0)fc
ч
(1дР*+к'иР+к)Н(** /j 98)
(1рЧ)(Г^Орг*(1р^1вр<)кр^к
Отсюда легко написать статическую зависимость
Не*.
'I.
(1.98а)
При г.^статочно большом значении /cf можно получись весьма
• малые предельные значения угла отклонения р «
На рис»9 показана более простая схема
компенсационного щютахшетра* В этой схеме отсутствует упругая
связь (данашшеир) между гиромотором и «двигателем ш
отсутствует редукторо Двигатель работает в режиме датчика
момента, т«ев в заторможенном режиме. Выходной величиной
-84- .

прибора является электрический сигнал (напряжение или ток)*
управляющий датчиком шшента.
Уравнение прибора, в предположении использования
двухфазного асинхронного датчика момента, можно записать
в виде следующих уравнений его элементов?
Подставив в первое уравнение системы (1*99) значения
М а И 9 получим следующее уравнение прибора в целому
дм
[(I + kJp'+Cf + kJp+k^kyJfi-Hctj. (Ы
00)
Эте уравнение аналогично уравнению гиротахоштра с ивхани~
•ческой упругой связью* Произведение к^кдукч зквива*»
дентно угловой жесткости механической упругой связи* В
связи с этим датчик момента9 создающий (в сочетании с уои*
Жителем ш датчиком угла) момеат9 противодействующий
отклонению подвижной части о? нейтрального положения, нередко
;;называют 8! электрической пружиной 5fe Увеличением
коэффициента усиления ktJ усилителя можно легко получить
достаточно большое значение жесткости кикд1/ку яэлектричео«
;«ой пружины" и обеспечить желаемое значение частоты
собственных незатухающих колебаний и предельные отклонений .
'подвижной части прибора*
j Исключим из уравнения (1Л00) переменную р ,
выразив ее через 1^ . Получим . ;
*дукц
««85-

Статическое соотношение между выходной ^ и
входной со^ величинами будет
Ч
.±ш (1.101а)
Из выражений (!.Ю1а) видно, что для обеспечения
линейности статической характеристики прибора достаточно
использовать датчик момента с линейной статической характеристикой
( ки-const ). В приборе могут использоваться датчик
угла и усилитель с нелинейными характеристиками♦ На
линейности характеристики прибора в целом это не отразится.
Для обеспечения постоянства коэффициента передачи
прибора необходимо позаботиться лиц,;, о стабильности
кинетического момента И и электромеханической постоянной
кц датчика момента. Нестабильность коэффициента передачи
датчика угла и коэффициента усиления усилителя на
постоянство коэффициента передачи прибора не влияет.
В случае применения в рассматриваемом
компенсационном гиротахо&етре магнитоэлектрического датчика момента,
основанного на взаимодействии проводников с током и маг-
йнуного потока, создаваемого постоянным магнитом» вместо
последнего уравнения системы (1.99) следует использовать
следующие два уравнения:
uy*(Lp+r)L +срр-,
. т t О-102)
В качестве выходной величины при использовании
магнитоэлектрического датчика момента принимают обычно ток i
в обмотке датчика момента. Если не учитывать инерционность
в изменении тока I после изменения напряжения Uy f т.е.
считать IxQ t то вид уравнения тахометра с
магнитоэлектрическим датчиком момента будет аналогичен уравнению
прибора с двухфазным асинхронным датчиком момента. Учет
индуктивности L приводит к повышению порядка уравнения^.е.
-86

к некоторому изменению характера переходкого процесса и
частотных харгстеристик.
Расчет динамических параметров компенсационных ги-
ротахометров целесообразно также производись исходя т
обеспечения условий равномерности амплитудной частотной
характеристику которые могут быть получены аналогично
тому, как это было сделано в § КЗ*
При расчете погрешностей- необходимо учитывать
даяние возмущающих моментов-помех, которые.в уравнениях
настоящего параграфа бшш опущены. Для этого следует в
уравнении гиромотора исходной системы уравнений гомввнеацйои-
ного гиротахометра удержать моменты-помехи, аналогичное
тем, которые были учтены в уравнении тахометра о
механической упругой связью»
В компенсационных гиротахомётрах с датчиками модеи-
та (рис,9) обычно используют щромоторы с небольшим
кинетическим моментом* В п; отйвном случае величиям
гироскопических моментов Но)^ будут весьма значительными, что
потребует применения датчиков момента, способных ра&вшшть
также большие компенсирующие моменты. В
результате.размеры и вес датчика момента могу? оказаться большими по
сравнению с гиромотором. Последнее не отшдеийш к случаю,
когда прибор предназначается для измерения только малых
угловых скоростей.
§ 1.8 Об использовании щ н^отахометрах датчиков
усилий.
Отмеченную выше трудность точнрго преобразования
малых угловых перемещений подвижкой час$и в электрйчэский
сигнал, с которой приходится сталкиваться в тахометрах с
большой жесткостью упругого элемента, -моацо обойти, пошшо
применения компенсационной схемы измерения
гироскопического момента, использованием в тахометрах датчиков
механических усилий,, Речь идет о переходе от схемы преобразования,
показанной на рис. 10, к схеме, изображенной на piro.II»
-87-

В последней схеме отсутствует промежуточное
преобразование гироскопического момента в угловое перемещение
подвижной части. В ней предполагается непосредственное
преобразование гироскопического момента в выходной
электрический сигнал с помощью электрических датчиков усилий.
В этом случае датчики усилий являются одновременно и
упругими элементами, уравновешивающими гироскопический момент
от измеряемой угловой скорости. Жесткость таких упругих
элементов может быть очень большой. Поэтому частота
собственных колебаний легко может быть получена весьма
высокой»
Помимо преимуществ, связанных с хорошими частотными
характеристиками прибора и малым влиянием угловой
скорости по перекрестной оси, в таких тахометрах уменьшается
влияние момента сил сухого трения. Это объясняется
возможностью малых перемещений вследствие упругих деформаций
элементов конструкции, под влиянием гироскопического
момента, меньшего момента сил сухого трения на оси подвеса*
Больше того. При большой жесткости датчиков усилий
подшипниковый узел оси подвеса гиромотора становится
вообще излишним* Конструкция прибора в этом случае может
представлять собой гиромотор, зджатый между датчиками yci ий»
Для исключения влияния линейных ускорений датчики
должны быть включены по дифференциальной или мостовой
схеме * Становится излишним в такой конструкции и воздушный
демпфер, который, как отмечалось в § 1.5, является очень
сложным в производственном отношении узлом и сильно
снижает надежность прибора. Погашение собственных колебаний
высокой частоты легко обеспечивается другими средствами»
В качестве датчиков усилий в гиротахометрах могут
быть применены датчики следующих типов: проволочные (теп-
зометрйческие), струнные (резадаисно-акуемчеакие), нагни-
тоупругие* электроупругие. Если тахометр предназначен дли
измерения угловых скоростей типа крутильных колебаний,
происходящих с частотой в несколько десятков герц и выше» то

&отут быть использованы и пьезоэлектрические датчики•
Пьезоэлектрические датчики могут быть с успехом применены
также в вибрационных гиротахометрах. Эти датчики
отличаются очень хорошими упругиьш свойствами и допуекакг весьма
широкий дааяазон /изменения, преобразуемых механических
усилий* Основной недостаток этих датчиков заключается «в
чрезвычайно больших трудностях их использования для пресбраао-
вания статических или медленно меняющихся усилий, чей ад
объясняется упомянутые выше ограничения их применениям
Струнные датчики позволяют преобразовать
механическое усилие в изменение частоты собственных -колебаний -седу-
ны. В связи с этим такие датчики могут быть применены дан
преобразования усилия в дискретный ищул'ьоиый выходной
сигнал* Для' получения незатухающих колебаний с собственной
частотой струны последняя обычно используется в
автоколебательной системе типа камертонного генератора*
С использование!* в гиротахометрах проволочных
датчиков можно ознакомиться в работе [4J.
Общим недостатком датчиков усилий по сравнению) jc
датчиками угла является их сравнительно малая
чувствительность. Поэтому преимущества тахометре! с датедкамй усилий
наиболее заметны в случае их использования для измерения
сравнительно больших и резко меняющихся угловых скоростей*
§ **9, Другие конструктивные и схещше возщшостд
повышения точности гиротахометров
Помимо рассмотренных в §§ 1«б > 1.8, существуют и
другие пути повышения .точности гиротахометров» Укажем оо-
носные из них*
Момент сил сухого трения может быть сильно снижен
при использования гиростатическогш (поплавкового) подвеса
гиромотора [9] ♦ Уменьшение момента сил сухого трения
приводит к снижению порога чувствительности, или позволяет
уменьшить кинетический момент, а следовательно» габариты
и вес прибшра* Поплавковый подвес, кроме того, обеспечива-
-89-

a? si#micy$ а^ропрочность я ударную прочность прибора ,Ддя
Шх$$еде#ш>г# гироскопа поядащфашй подвес реализуется
м^ыц простей.
. - ' $а "$е Цель &о«ет быть достигнута в случае
применения аюругаднэ {юдвеса $ч$ромотсга шесте обычных подашпни-
'. «р$» Кмструндаш упругого вддаеса долшщ обеспечивать
•.ФШЬ большую данейнув жесткость вдоль веек трех осей при-
Лйр^.:-ч»об« избеатжь-сколь-мбудь значительных линейных
;вдре&ёщени$ яодо&ной части -под влиянием линейных сил
вдефцяк^чод нарушает нормальную работу электрического
датчика, угла*: Углрэад жеря&ости относительно двух осей, пер-
; одда'ужрвш н от чувствительности прибора должны быть
^«exo.owfiik <ольюми« "И талька угловая жесткость относи-
тещГо тп повеса домна быть -сравнительно малой,
выбираемой, &ак обычно, исходя т делаемых динамических свойств
приборй .й получеадя угловнх отклонений, достаточных для
точ&ого* их BpaodpaupBfчад s электрический сигнал с помощью
'дасчюа зи?ад* Арн'ясяользо^атш датчиков .усилий. (§ Ь8)
зхвдкм ваедоосда относительно ъо&х трех осей могут быть
весьма бодышши
В кййе»рукции упругого' подвеса могут быть йснользо-
ШШ яш$а яерездещ^ашшбев здавти«чг?ые пружины, раоота-
WUto Ш mptu't жб& акзддоячцне пружины, работающие на
'ювучмаадю {щт т окручадмнца v изгиб). В последнем
случае ярододьщш оси пластинчатых яружин располагаются парал-
ОДгйо* оаи подвеса ирибора.
Упругий подвес подвижной части прибора со всеми его
8ре*шужее$вамя исдо%зуется в подавляющем большинстве из-
»$отш$ ехт шбрациовдас гйротзхеметров [8] .
йогреюооть нелинейности,- обусловленная наличием, сом-*
ножзз[теяя to$p в выражении основного гироскопического
момента может бытх в значительной степени скомпенсирована не-
ашнейаостья пружины или нелинейностью датчика угла* В по-
реддием случае для целей компенсации могут использоваться»
- как показано в [5,6j % обычные датчики с линейной или си-
-90-

нусоидальной статической, характеристикой в рржит
холостого хода* Необходимая нелинейность ввдз ^т д&я
ограниченного диапазона углов - fi тжъ? Отъпржзчтп •
при определенном соотношений т&ж$ собствейда-ед#о$й§1-
лением датчика и сопротивлением нагрузки> В з$оШ ъ&ршё
используется искажение : ^актеристики щгр^&ениого да'тчзи
ка по сравнению с характеристикой. холостого ШЩ*
Для Двухгироскошшго тахометра * у Которого м%пм$
скорости по перекрестной оси отсутствует,, коштенс^дея но-
линейности механической части гиротахоме$рв позволяв?jme-*4"
ширить рабочий диапазон углов поворота яодедаюоЯ части до- *
15 * 20 градусов без ущерба для точности.
Динамические свойства прибора могут быть уяучй<$да
путем использования корректирующих цепей. Особенно болшге
возможности для этого имеют схемы коайенсддионшх гйрота-
хометроВф
Глава П« Гироскопические ^ахошшелероаетры ш
демпфирующие гироскопы
Гироскопическими тахоакселеродатрали называют пршбо*-
ры, предназначенные для измерения угловых скоростей и
ускорений, точнее - для выработки злекФрических сигналов
пропорциональных этим величинам; Такие прибора имею Две
существенно различающиеся разновидности: €- роздедеьшм
выходными сигналами* пропорциональными скорости и уск*фе->
нию» и с суммарным выходным сигналов* содер&ащиш
составляющие скорости и ускорения.
Первые 9 подобно тахометрам, могут применяться не
только в системах управления, но и в качестве
измерительных приборов при исследовании динакики об&вк£а* Второе
применяются только в схемах бортовой автоматики ют
введения в закон управления первой и второй производной от угла?*- л
вого перемещения объекта относительно оси
чувствительности прибора* В связи с таким узкоспециализированные
назначением тахоакселерометры с суммарным выходные сигналом шг-
-91-

зывают демпфирующими гироскопами*'.
Гироскопические тахоакзелерометры и демпфирующие
пироскопы основаны на использовании трехстепенных
гироскопов с упругими связями. Для погашения собственных
колебаний на одной из двух осей подвеса устаналиваеагс-я- дашг-
фар*
§ 2.К Тахоакселерометры с раздельными выходными
сигналами по скорости и ускорению
Конструктивная схема простейшего одногироскопного
таг оокселерометра показана на рис.12. Дяя выяснения
принципа работы прибора предположим сначала, что связанная с
объектом, на котором установлен прибор* система координат
1% * 1 * 4 поворачивается только относительно одной
0(Ш- оси <* °о скоростью ^ . Через пружину
гироскоп будет-увлекаться вслед за объектом, В установившемся
режиме он будез£ поворачиваться с той же скоростью со^ ♦
Гироскопический4 момент*,, обусловленный переносной угловой
скоростью с^ , вызовет поворот внутренней рамки
относительно наружной на угол р , при котором этот момент
будет уравновешен моментом сил упругости пружины внутренней
рамки. Если угловую жесткость этой пружины обозначить Jtf ,
то в установившемся режиме угол поворота внутренней рамки
оыосит'едьио наружной будет
При непостоянной скорости о>4 угол р будет также
меняться. Если не учитывать собственных сопровождающих коле-
х) Иногда в литературе демпфирующими гироскопами называют
также и тахоан^елерометры с раздельными выходными
сигналами я да&е гиротахометры, используемые в системах
автоматического управления^ Такое название этих приборов
нельзя считать удачным, т.к. они имеют более широкую
область использования.
-92-

баний и другнх динамических погрешности^ ft>* спорость
поворота внутренней рамки определится решМСШГЙ* j^-4^
Гироскопический момент f обусловленный скорости р f«
вызовет озорот наружной рамки на угол а г при которое'
этот момент уравновесится моментом, развиваемым ярусной'
наружной рамки• Если kz - угловая жесткость упругого
элемента на оси наружной рамки, и угол поворота наружной
рамки будет
В результате угол поворота внутренней рамки
относительно наружной будет пропорционален скорости ^ * a
угол поворота наружной рамки - ускорению <Ь^ # Однако*нри
наличии угловой скорости объекта и относительно оси п. >
угол поворота наружной рамки будет зависеть также от
скорости ^ „ а угол поворота внутренней - от ускорения
&i • Иначе говоря., одногироскошшй тахометр не имеет
одной оси чувствительности* Он выдает смешанные сигналы, за-*
висящие от параметров движения объекта относительно двух
осей, перпендикулярных к оси гироскопа*
Для уточнения особенностей одногироскопного тахоак-
селерометра выведем уравнений его движения*
Абсолютная угловая скорость гироскопа в проекциях на
оси Резаля X , у * 2 определяется следующими равенст-.
вами (см*рис* 13):
0Г« (о% +ct )cosfi+tyunasinfi - w^ co$& tinfi;
Используя теорему об'изменении момента количества движения
или уравнение Л&гранжа во второй форме* получивс'ЩфЩще
-93-

линеаризованные уравнения тахоакселероиетра, написанные
без учета яшентов инерция колец нарданова подвеса;
В уравнениях (2*!) учтены иоиеиты упругих связей ktfi и
к2А и йоменты сил вязкого сопротивления ^fi и itp *
Иойенты небаланса и другие моменты-помехи опущены,
Решения уравнений (2Л) в операторной форме при
нулевых начальных условиях будут
W-tP* WhPl+**P 1K)^W ? (2.2)
в. Jiffy***H~Щ*Рг+Ар + Mk+MlJpb-.
Если не учитывать высокочастотных колебания подвижной
части прибора, положив в левой части уравнений (2Л) Jy «о,
решения получат более простой видг
ft_ нШ * k%)*>t - K&p+ki)h + H*]dcov
j (ttp + *t)(fy+*i)+ny
(2,2a)
Выражения (2.2) и (2.2а) подтверждают зависимость углов
<Л ш р поворота гироскопа от параметров движения
объекта относительно двух осей.
Рассмотренный простейший тахоакселерометр может быть
использовал только при отсутствии движения объекта
относительно оси $ или ? »
Заметим, что для постоянных или иедленноменяющихся
скоростей ^ и о)7 прибор иохет использоваться как
даухкомпонентный гиротахометр, поскольку решения (2.2) в
-94-

адом случае ( р*в ) получают вид:
Именно по такой схеме мргут 4даь met роена гярот ахометры
для измерения шщвйомеЕй#щи£с$ скоростей, о которых
упоминалось во вводной частя рашш J.
В случае очень резках поворотов объекта относитесь-
но осей i и ? прибор является измерителем угдов
поворота, употребляясь свободном? геоскопу*
Действительно, для этого случае { $—»** ) ратания
уравнений (2Л) будут:
Недостаток рассмотренного простейшего 4цхоакселеро-
метра - отсутствие одно** оси чувствительности -
устраняется в двухгироскопном.тахоакселерометре (рйоД^ Никой
прибор отличается тем, чта в наружной рамке установлены .'
два одинаковых гиромотора, соединенных кшеадтйческой
связью с передаточным отношением ' j}- -I. йапрадление
вращения роторов гироскопов ч#зашш> црожтяптощ&оъ* G*
двухгироскопного тахометра э*от прибор отличается Xt/щ
наличием наружной рамки.
Используя прежние обозначения {ад щоюшчщтн иомен-
тов инерции) и опуская вывод, приведен линедризйрованные
уравнения прибора (уравнения.йадыя охтш&нЩ от цохшевг?
равновесия), написанные в предясшшввдек одояйксвосяи ftapa-
метров двух гиромоторов:
где /> ~ суммарный момент терпим подвижной части-
прибора относительно оси £ подвеса наружной
рамки;
-95-

21y - суммарный момент инерции гироиоторов и
связанных с ними элементов относительно оси подвеса
кокуха.
• В правую часть уравнения (2«5) в отличие от (2*1)
входят моменты, зависящие тгчько от скорости й ускорения
относительно оси £
Решение уравнений (2.5) в операторной форме (при
нулевых начальных условиях) имеют вид:
(ty'+Ap+Wy'+tp+kJ + WY ' (г.б)
рш.
(hP+ki)2Hto*
(Цг+Ър+ккгЦр+ьр+ы + м'р
Лдалекаясь от рассмотрения.высокочастотных
колебаний, подоещ в левых частях уравнений (2*5)* 4*4в^
Торда рещевяя этих уравнений получат более простой вид:
(2*бау
' a- (&p + kt)2Hto^ m
j'~ и2р+кг)Цр+к1) + кнгр1'
Характеристическое уравнение, соответствующее
решениям (2*6а), будет
(htf + Wf+Utkt+tjJp + ktkt-O. (2*7)
Это уравнение можно упростить, если учесть,, что для
погашения собственных колебаний достаточно установить демпфер
на одной из дву осей подвеса гироскопа, а малым значением
вязкого сопротивления в подшипниках на другой оси - можно
пренебречь» При этом характеристическое уравнение получит
вид
-96-

I« *
Индексы без скобок соответствуют случаю установке
дешфера на оси кожуха гироскопа, а индексы в скобках -
случае когда демпфер установлен на оси наружной рашш.
Последнее уравнение можнг переписать в виде
pz + 2hp + ooz0 -Q,
где?
2h-•**$**'
Из выражений (2.6а) следует, что динамическая
структура передаточных функций прибора зависит от места
установки демпферао
В случае установки демпфера на оси внутренней райки
( ^ & Q » St -0 ) передаточные функции будут:
WV4 ~ щр) " wy+tktp+h
Кг '
(2А8)
При сделанных выше допущениях структура передаточной
функции Щр)р аналогична передаточной функции гиротахомет-
ра. Структура же передаточной функции W(p)a отличается
не только.наличием сомножителя р , свидетельствующим о .
дифференцировании входной угловой скорости, но и наличием
двутаена р в числителе. Выясним в связи с этим
возможность измерения ускорения &L без динамической
погрешности при постоянной скорости его изменения, т*е. при
/Ю|«const • Для этого, очевидно, необходимо, чтобы дву-
■97

член р числителя был пропорционален сумме двух
последних членов знаменателя, т.е. чтобы выполнялось условие г
Это условие можно упростить:
Ju +JL.JL
Последнее усл^ие можно выполнить приближенно лишь
при -iy « -f- e Этот результат является тривиальным,
поскольку при очень большей частоте ц, динамические
ошибки становятся йалыми и без у *ета двучлена р
числителя.
Рассмотрим динамическую структуру передаточных функ-»
ций при установке демпфера на оси наружной рамки ( /f « 0|
ix 4 0)*, Передаточные фу&кцяи в этом случае примут вид:
Щ)«~ МрЫ&р + Щ ' (2Л0)
В этом случае передаточная функция IV^ имеет структуру!^
аналогичную передаточной функции тахометра, а передаточная
функция Щ)р отличается наличием двучлена р в
числителе • Условие отсутствия динамической погрешности
измерения угловой скорости в режиме равномерного ее изменения
(равноускоренное движение объекта) для этого случая umet
вид:
2НА e Jflk.
-98-

Это условие выполняется тождественно»
Полученный результат свидетельствует о более
высокой динамической точности измерения угловой скорости в
случае установки демпфера на оси наружной рамки- На
динамическую точность измерения углового ускорения место
установки демпфера, практически, не влияет,
§ 2.2. Демпфирующие гироскопы
Тахоокселерометры с суммарным выходным сигналом,
зависящим от скорости а ускорения (демпфирующие гироскопы)
по конструктивным схемам и принципу работы очень близки
тахоокселерометрам с раздельными выходными сигналами*
Конструктивная схема простейшего однороторного
демпфирующего гироскопа показана на рис. 15. Как видно из
сравнения рисунков 15 и 2, демпфирующий гироскоп отличается
от тахоакселерометра с раздельными сигналами лишь тем,что
в первом пружина на осг подвеса кожуха закреплена на
корпусе прибора, а не на наружной рамке. Такой способ
крепления пружины приводит к тому, что при ее деформации силы
упругости создает момент относительно обеих осей подвеса
гироскопа: на плече Lt - относительно оси кожуха, а на
плече 1г - относительно оси наружной рамки.
При таком способе наложения упругой связи угол р
поворота кожуха гироскопа, пропорциональный углвой
скорости со^ (если отсутствует вращательное вдви&ение объекта
относительно оси ц )f через пружину на оси кожуха $ранс~
формируется в некотором масштабе, зависящем от соотношеяш
угловых кесткостей пружин, в угол а поворота нарукяой
рамки. Последний, кроме того, будет таюке зависеп от
гироскопического момента, обусловленного скоростью р
поворота кожуха, т.е. от ускорения со* (см. § 2Л). Такиы
образом, суммарный угол поворота наружной рамки будет
зависеть как от скорости со$ , так и от ускорения о^ Ф
Рассмотренный однороторный демпфирующий гироскоп
может удовлетворительно работать в том случае, когда объект
~99~

подвижен только относительно одной ( ^ ) шжш двух { с^
к о>г ) осей. Входной и выходной ось® в этом случав юдя-
ется ось £ ♦ При наличии вращения объекта относительно
ося q выходной сигнал становится сложным, зависящим от
шараметров движения относит льно двух ооей*
В литературе [2 J известен способ получения одной
оси чувствительности у рассмотренного демпфирующего
гироскопа* Этот способ заключается в наклонной установке при*
бора на объекте• А именно, ось чувствительности (ось
наружной рамки) наклоняется на некоторый угол в плоскости
наружной рамки относительно оси объекта. При определенной
соотношении между жесткостями пружины кожуха гироскопа''
относительно двух осей подвеса, между коэффициентом
демпфирования, кинетическим моментом и углом наклона прибора
угол поворота наружной рамки будет определяться угловой
скоростью и ускорением объекта только относительно одной
его оси. Отсылая читателя за подробностями к книге А*СвКоз-»
лова, [2]-, отметим здесь ^лишь одну особенность,
относящуюся к соотношению динамических параметров этого прибора,
которая обычно остается незамеченной при рассмотрении урав-»
нения в общем виде*
Выпишем уравнение прецессионного движения прибора в
том виде и с теми обозначениями, как оно получено в [2] :
Для получения одной оси чувствительности должны быть выпол-
ноны следующие соотношения между параметрами прибора:
t9*»W~-jj-, (2,13)
, УломянуТиЛ особенность динамики прибора заключается
в том, что при выполнении условия (2ЛЗ) становится невоз-
иоюшп получить не только оптимальное соотношение между
динамическими параметрами
-100-

т
*-4K,
во я вообще колебательный характер переходного гроцесса.
Это легко доказать. Из уравнения (а.12) следует, что
Отсюда
Последнее равенство с учетом соотношения (2*13) можно
переписать в виде
iiii
, ZSu
Освободившись о? радикала, получии
Круглая скобка последнего равенства представляет собой
сумму двух взаимнообратных величин, которая имеет минимальное
значение при
Отсюда следует, что ыинимальнее значение отношения -4-
равно единице, что соответствует случаю критического
затухания и доказывает невозможность получения колебательного
характера переходного процесса. Иначе говоря, при
выполнении условий (2ЛЗ) прибор получается пере демпфированным, что
-101-

увеличивает его ашшзтудные частотные погрешности! а так-
ае запаздывание выходного сигнала по фазе и во времени„
Отметим, что для приборов со сравнительно высокой
частотой собственных колебаний недостижимо и минимальное
отношение - — / «J • Действительно при -Л- «/
имеет место равенство ьь «* /б, г2' или &$ « и, ш
Повышение и)0 ведет при этом к снижению'относительной
доли измеряемого ускорения ь суммарном выходном сигнале
(см.уравнение (2Л2«)« Например, при u)Q » 10 гц »
e62f8vC6K относительная доля ускорения в суммарном
сигнале составляет
L _L
Ч ~ «■* '
т.е. менее 2J6»
Покажем, что ту же задачу получения одной оси
чувствительности можно решить при использовании двухроторного
демпфирующего гироскопа*, При этом соотношение между
коэффициентом демпфирования А ^ и частотой собственных
колебаний со0 может быть выбрано каким угодно,
Двухроторный демпфирующий гироскоп \рис,16) имеет
то асе отличие от двухроторного тахоакселерометра с раздель*»
пыми выходными сигналами, что и однороторный демпфирующий
гироскоп от однороторного тахоакеелерометра.
Линеаризованные уравнения двухроторного демпфирующее
го гироскопа hmoi г следующий вид:
119} + irf + ksp-2H<k+kba - 2И^г.
В этих уравнегшх не учтены моменты - помехи, параметры
обоих гиромоторов приняты одинаковыми. Знаки членов ksp
1А к}& зависят от направления рычага i1 9 иа котором
силы упругости пружины, связанной с гиромотором, создает мо-
402'

мент относительно оси кожуха гироскопа* При изменений
направления этого рычага на противоположное знаки этих
моментов также меняются,,
Уравнения (2Л4) отличаются от уравнений (2»5) двух-
гироскопного тахоакселерометра с раздельными выходными
сигналами только наличие?' иоментоь к$ й и ksfi
перекрестной упругой связи.
Если обозначить линейные жесткости сдвоенных пружин
на оси кожуха гироскопа и ка оси наружной рашш
соответственно через кф и knpi t то угловые жесткости kt и
/с можно выразить следующими зависимостями:
*imt!*w + t!*,
(2.15)
npf
Выведем выражения перекрестных жесткостей кв и докажем
их одинаковость.
При повороте кожухов гироскопов на угол fi сдвоен-
пая пружина кожухов окажется деформированной на величину
Сила упругости этой пружины будет
Войент этой силы относительно оси наружной рамки
определится формулой
М *Р L m t Lk ft.
Отсюда следует» wo угловая жесткость* связывающая углы fi
поворота кожуха о моментом относительно оси наружной рам*»
ки„
*j вМА*г (2Лб)
-103-

При повороте наружной рамки на угол а происходя?
деформация пружины на оси кожуха (угол fi остается
равным нулю) на величину д1 **L$a \ Соответствующая эфой
деформации сила упругости рщь »л(^, *^^Л
создает момент относительно оси кожуха гироскопа, равней
Следовательно, угловая жесткость, связывающая углы
й поворота наругной рамки с моментом относительно оса
кожуха, будет
*j
Неодинаковость угловых жесткостей перекрестных упругих
связей - доказана.
Решения уравнений (2 Л 4) в операторной форме при
нулевых начальных условиях будут:
(2Л7)
г 2H(hP+ki)o>t+hki№ ( j }
* (1/+ьр+кг)(гуг+*рн<)+11ну~к1 v '.
Пренебрегая высокочастотными составляющими движения
положим, как и прежде, в левых частях уравнений (2Л*)
Тогда
-104-

(2.18a)
Решение (2Л7а) свидетельствует о том, что угол поворота
наружной рамки зависит от скорости й ускорения объекта
относительно оси £ подвеса наружной рамки* Структура
решения (2Л8а) аналогична выражению (2*II) о
несущественно измененным соотношением коэффициентов. Поэтому угол fi.
может быть использован в качестве мерн угловой скорости*
Покажем, что наличие отрицательного члена - к$ в
характеристическом уравнении прибора
МУ + ^мАыР + ЬЬ-Ц-О.
не может нарушить устойчивость, поскольку
к,кг -к] >0.
Чтобы в этом убедиться, подставим значения ki % кг -%* к*
из равенств (2Л5) и (2Л6). Получим е
Устойчивость прибора обеспечивается при любом соотношении
числовых значений параметров, определяющих угловые
жесткости.
§ 2оЗо Q выборе динамических параметров тахоаксе-»
лерометров и демпфирующих гироскопов
Расчет параметров тахоакселерометров и демпфирующих
гироскопов по полный их уравнениям отличается сложность»»
и малой наглядностью* Эта задача, однако, может быть суде**.
ственно упрощена* Возможность упрощения связана с тем, тео
характеристическое уравнение рассматриваемые приборов пае- .
405-

ет две пары комплексных корней» причем одна пара по
величинам вещественных и мнимых частей корней значительно
превышает другую. Большие корни определяют высокочастотные
колебания подвижной части» которые, в известном смысле,
аналогичны нутационным колебаниям свободного гироскопа*
Такие высокочастотные колебания в связи с их малой
амплитудой сколь-нибудь существенного влияния на работу
прибора не оказывают и подобно нутационным колебаниям
свободного гироскопа могут отбрасываться*
Простейший способ пренебрежения высокочастотными
колебаниями до решения уравнений состоит в отбрасывании
инерционных моментов в левой части уравнений, т.е. в
приравнивании нулю моментов инерции подвижной части относя*?
тельно обеих осей подвеса. Именно такой способ используют
обычно в литературе [Z] »
После пренебрежения высокочастотными колебаниями
степень характеристического уравнения снижается с четвертой
до второй. Поэтому подбор параметров может быть произведен
аналогично тому, как это было рекомендовано в § 1.3 для
гиротахометров.
Правда, при этом приходится иногда сталкиваться с
некоторыми специфическими особенностями. Например, для
демпфирующих гироскопов с наклонной установкой прибора на,
объекте условие наилучшей равномерности амплитудной
частотной характеристики, как было показано в предыдущем
параграфе, - невыполнимо. В этом случае для уменьшения амп-
44 литудно-частотной погрешности и отставания по фазе и во
времени выходного сигнала следует стремиться к получению,
по-в<^можности, малого отношения коэффициента затухания к
частоте собственных колебаний.
Отметим одну общую особенность тахоакселерометров и
демпфирующих гироскопов. Как видно из выражения (2.8),
(2.IO), (2.17а), коэффициент передачи тахоакселерометра
или1 двухроторного демпфирующего гироскопа по ускорению
близок или равен величине, обратной квадрату частоты соб-
-106-

ственных незатухающих колебаний подвижной части, т«е»
kuHlL-Jr. (2.19)
Э^о обстоятельство затрудняет создание приборов, имеющих
высокую частоту собственных незатухающих колебаний, т.к.
в этом случае углы с( поворота наружной рамки часто
оказываются слишком малыми для их точного преобразования
в электрический сигнал.
Выходом из этого затруднения может явиться схема
тахоакселерометра или демпфирующего гироскопа с
компенсационным методом измерения моментов относительно оси
наружной рамки.
Другой более обоснованный метод отбрасывания членов
уравнения, отображающих высокочастотные колебания,
заключается в расщеплении исходного характеристического
уравнения четвертой степени на два уравнения второй степени
тс , чтобы одно отображало высокочастотные колебания
(имело большие корни)9 а второе - низкочастотные (имело малые
корни)*
Рассмотрим способ такого расщепления уравнения.Пусть
исходное характеристическое уравнение представлено в форме
p*+aiP*+atp*+asp+1*1-0. . (2,20)
Будем предполагать что корни р1 ь рг f р , рц этого
уравнения удовлетворяют условию
"к • •
т*е« р, и р2 образуют пару больших корней, а рь и р
- малых» Представим уравнение (2*20) в виде произведения
двух полиномов . р второй степени
(p^Bip + Bjtf+bp+M-O- . (2*22)
407-

Будем считать, что квадратному уравнению с
коэффициентами Ьс соответствуют два больших корня р, и рг ,
а уравнению с коэффициентами Ь{ - два малых корня рь
« Рн •
Задача расщепления уравнения (2*20) на два
квадратных сводится,таким образом, к получению формул,
связывающих коэффициенты В, § Ьг , t, * > $2 квадратных
уравнений с коэффициентами ^ исходного уравнения (2,20)*
Пользуясь формулами Виетта, выразим коэффициенты
исходного уравнения через его корни. Получим
^РЛ+№+№+№+Рг?^№'>
Через корнк исходного уравнения могуг быть выранеяы «акав
и яо8ф|ицйвшш Bj и hi г
в." "Л "Л'
8i" ЛЛ • (2,24)
Сравнивая системы равенств (2«23) и (2*24), можно составить
зависимости* связывающие коэффициенты Qk С &( и Ь{ t
Получим
а,» Д, * 6, I
a3*Bx6i + B,6ti (2e25)
-108-

учитывая соотношения мевду корнями, выраааеыыа
неравенством (2.21), можно получить из равенств (2,25) следующие
приближенные формулы, связывающие коэффициенты В( ш щ
с коэффициентами QK %
Таким образом, характеристическое уравнение (2*20)
четвертой степени может быть приближенно заменено
следующими двумя квадратными уравнениями:
Если не учитывать высокочастотные колебания
подвижной части прибора, не имеющие из-за малости их амплитуда
и быстрого затухания существенного практического значения.»
то при подборе параметров можно полвзоваться квадратным
характеристическим уравнением вида
отображающим медленные колебания*
В случае необходимости точность лрибликешшх
зависимостей (2.26) может быть повышена методой последовательных
приближений,если полученные из этих зависимостей значении
Bt , St рассматривать как первое приближение* При
проектировании тахоакселерометроз или демпфирующих гироскопов еле**
дует использовать методические указания но проектирований)
гиротахометров (§ I.5),поскольку эти приборы имеют много
общего*
(2.26)
-109-

ПРИЛОЖЕНИЯ
(Справочный материал)

1
J Напряжение (в)
Ц Частота (гц]
1 Кинетический момент (Гсмсек)
| Момент инерции осевой ч
1 (Гсм сек*)
1 Момент. инерции экваториалы
] ный (Генсек2) К
1 Габариты гиромотора "Д <
! (мм) В -
)| А
ill Пусковой ток (a) if
II Рабочий ток (а) -
II Скорость вращения об/мин ••
||| Время разгона (мин)
||' Время выбега (вин) v
II Потребляемая мощность (вт)
II Точность балансировки ротора
|| Беличья клетка (мм) д у^
В
||.Статор (мм) Д.
в '
| Материал ротора
II, Зазор между ротором и ста-
н] торой (мм)
| Тип подшипника
1; Смазка
It
I Осевой люфт (мм)
IjBec гиромотора (Г)
fii
||
III
Г
I-1
\\>
III
1Г-5/30
! 120
500
2000
0,71
I 0,60
0,26
0,11
30000
I
8
14
-
_
-
-
-
-
-
-
-
386
1
IIW-2T
85
1000
5000
0,98
-
46
26
38
1.0
0,3
52000
2,5
94-Ю
34
13
25,3
19
25,1
8,0
тяж.
сплав
0,1
ЦКБ386
кл:А
5x13x4'
0КБ-
-122-7
Отсут. j
Ь20
!гм-гт
36
400
4000
1,76
.
55
33
45
1.0
0,3
21500
1.75
7
8
14
30
16
29,8
II
Латунь
ЛС-59-1
0,1 i
ЦКБ1359
кл.А |
6x15x5
0КБ-
-122-7 !
0,02*
*0,04
450
ПАРАМЕТРЫ
СТМ-4
36
400
4000
I.7I
„
56
33
45
1,1
0,25
21500
1.25
6,5
8
14
30
16
29,8
II
Сталь
нх13
0,1
6005К
кл.А
5x16x5
0КБ-
-122-7
Отсут. '
430
™5т>
36
400
4000
1,76
-
55
33
45
1.0
0,3
21500
1,75
7
8
14
30
16
29,7
11
Латунь
ЛС-59-1
0,15
600 5К
кл.А
5x16x5
0КБ-
-122-7
0,02*
0,04
450
•
ГМ-4
"075"
208
400
4000
1,76
-
55
33
45
0,4
0,13
23500
0,42
5*6
20
14
30
16
29,7
11
Латунь
ЛС-59-1
0,15
6005К
кл.А
5x16x5
0КБ-
-122-7
0,02+
0,04
450
ГИ-1
85
1000
2000
0,476
-
43
25
35
0,7
0,22
55000
2
5
25
10
20
12
19,8
8
Сталь
4x13
0,1
I006094E
кл.А
0КБ-
-122-12
Отсут.
190
ГМ-2Т
36
400 |
2000 |
0,98 |
-
46
26 1
38
0,7
0,29 j
22000 j
1,25
4,5
8 j
13
25,3 j
19
25,1 j
8
Тяж.
сплав
0,1 1
ЦКБ368 1
о.А 1
0КБ-
-122-7
Отсут.
320

Таблица П-Г
1
г
г
ч
$
h
<?
i
i*>
n
a
n
it
■v,
#
ft
■*
'&
■p
2/
%
'^Я
1
4
Ц
|ra-i
36
400
1000
0,476
43
25
35
0,45
0,17
21500
0,92
3,5
6
10
20,2
12
20 •
8
Сталь
4x13
0,1'
Ю06094Ё
ks.A
4x11x4
ОКБ- '
-122-12
Отсут. 1
190 1
V
! ГМ-I
36
400
1000
0,476
-
43
25
35
0,45
0,18
21600
0,83
3,3
6
10
20
12
19,8
8,5
Сталь
4x13
0,1
I0Q6094E
кл.А
4x11x4
ОКБт
122-12
Отсут.
190 1
ГИРОМОТОРОВ
! ГМ-05
! "073"
85
1000
1000
0,213
-
37
24
35
0,72
0,3
56400
. 0,83
4
16
8
20,3
12
20
7
Сталь
4x13 .
0,15
I006094E
кл.А
4x11x4
ОКБ-
122-12
Отсут;
122
Ч№
36
400
500
0,207
-
37
24
35
0,45
0,19
22500
0,4
2
6
8
20
12
19,8
8*5 j
Сталь
4x13
0,1
1006094Б
кл.А /
4x11x4
ОКБ-
122-12
Отсут.
117
1 ГМ-02
! "072"
85
1000
500
0,087
-
32
19
25
0,33
0,115
57600
0,5
2,83
8
• 2,5
16,2
II
16
7
Ст. 20
,0,1
ЦКБ1335
кл.С
3x7x2,5
ОКБ-
122-7
O.QI*
40,03
62
№
36
400
500
0,213
-
37
24
35
0,5
0,15
21500
0,67
It*
4
8
20,3
12 ,
20
7
•Сталь
4x13
0,15
I006094E
. кл.А
4x11x4
ОКБ-
422-7
Отсут.
122
ГМ-02Т
36
400
400
0,164
-
32
19
25
0,21
0,08
22200
0,5
4,4
3,0
2,5
15,8
II
16
7,4
Тяж.
сплав.
0,1
ВДБ1835
кл.С
3x7x2,5
ОКБ-'
-122-7
0,01*
40,03
117
ГМ-02.
«072й
36
400
200
0,087
-
32
19
25
0,2.
0,125
21500
0,6
2,5
3,0
2»5.
16,2
II
16
7
Ст. 20
0,1
ЦКБ1335
кл.С -
3x7x2,5
ОКБ-
-122-7
0,01*
♦0,03
62
ГС-02
36
400
200
0,09
' -
32 '
19
25
0,22
0,21
24000
I
3
6
2,5
16,1
10
16
9,4
Латунь
ЛС-59-1
0,05
ЦКБ1335
кл.С
3x7x2,5
ОКБ-
-122-7
0,01*
*0,03
70
ГС-01
"067"
36
400
Ю0>
0,044
-
27
17
23
0,15
0,135
24000
0,75
0,83
3,6
■У*
г
I6,i
и
16
7
Латунь
ЛС-59-1
0,05
ЦКБ1335
кл.С
3x7x2,5
ОКБ-
122-7
0,01*
*0,03
52
ТС-0,08'1
'36
400
53
0,021
.-
23
17 |
23
0,135
0,120
24000
0,13
0,42
.*'- -
2
16*1
10
16
7
Латунь
ЛС-59-1
0,05
ЦКБ1335
кл.С
3x7x2,5
ОКБ-
-122-7
0,01*
0,03
42
ГМ-0,05
14
•400
20
0,008
-
25
17
23
0,145
0,1
22000
0,13
I
I.+
-
13,15
10
13
5
Сталь
I8XHBA
0,075
260061.
кл.П
1x4x1,7
ОКБ-
-122-7
Отсут.
26
пну.ба
14
. 400 1
•ю *
* 0,0043|
- |
17,5 |
15, Т
17*,5«
0,0^1
0,042|
20000 |
0,17
0,5
1,0
" '
13,1
7,2
13 |
4
Сталь
I8XHBA
0,05
260061 1
кл.П
1x4x1,71
ОКБ- 1
-122-7
Отсут.
14 '

Таблица П-2
Основные материалы упругих элементов
г
Наимено'вание i
материала и марки j
Сталь конструкцион-|
пая углеродистая
1 V
Сталь конструкцион-|
ная кремнистая |
60С2А
Бронза оловянно-
Фосфористая
Бр ОФ 6,5-0,4
(ьронза оловянно-
1фосфористая
|Бр 0Ф4-0,25 |
Бвриллиевая бронза
БР Б 2,5
[Бериллиевая бронза
БрБ2
[Нейзильбер
МНЦ15-20
Бронза кремне-
марганцевая
|БрКмцЗ-1
[Оловянисто-цинко-
]вая бронза ,
БрОЦ4-3
1 Элинвар Х7-36В
1 Сталь нержавеющая
1IXI8H9 <ЭЯ1)
1 Сталь нержавеющая
Ш8Н9Т
1 Сталь инструиенталь*
[пая
У 8А
71ОА
_
Г
Химический j
состав j
(» i
С 0,65-0,75;
Мп 0,5-0,8;
5с 0,17-0,37;
П 0,3; Сг 0,3
СО,56-0,64 1
Si I,5-2;AiO,4
СгО.З; Ля 0,6-
Sn 6-7
р о;з-о,4
Sn 3,5-4
Р 0,2-0,3
Вй2,3-2,6
/К 0,2-0,5
Be 1,9-2,3
Ш 0,2-0,5
Ус+Со13,5-15,5
In I8-20
Си -остальное
Si 2,75-3,5
Мп 1,0-1,5
Sn3,5 -4;
Zn 2,7-3,3
Ш 35-37;
Сг4-6;
W 2,0-3,0;
Fe -остальнае
Мп 2; 5i 0,8
Сг 17-20;
Ю8-Н; С 0,14
Fe -остальное
Сг'16-20; ■
Ш 8-П ;П 0,8;
Si 1,2; С 0,14
Fe -остальное
•««0,15-0,3
St 0,15-0,3
С 0.75-0.84
С 0,95-1,04
Удель-j
ный \
29е 2«
Г/см*]
7.85
7,85
8,8
8,9
8,25
8,25.
8,85
8,4
8,8
8,0
7,85
8,0
1,85
МОДУЛ]

упругости
кГ/нм2
2,1
2,0
1,0*
1,2
1,0
1,35
1,32-
1,41
1,26-
М
1,2
1,2
№
2,0
1,86
k°s
!
сдви-
кГ/мм3
8,2
8,0 .
-
-
5,0
5,1
4,8
4,8
-
8,0
-
7,6-
8,3
Предел ;
прочности!
на растя-|
(кГ?мм2) |
220-140
(в
зависимости
от
диаметра)
80-190
35-45
70-80 !
50,60 '
135
130-140
38-45
55-65
65-75
Лента:
50-60
Проволока
85-90
135-155-
80ТП5
55-^0
75-120
Коэф.

линейного

расширения
.-
17,1
19,1
17,6
16,6.
16,6
16,6
-
-
-
16,0
-


ратурный
коэф.
■иод.
-
-4,8
-3,5
-3,1
-4,0
-
-
-1
-0,66
-3,5
-
COCTO-J
Свойства мате-
явие ; .риала и
мате- f применение
риала i
• i •
-
мягкая

твердая


роженная


роженная
мягкий

твердый
-
-
,
-
-'
-
Для винтовых
пружин
Имеет повышенную
усталостную
прочность. Плоские
пружины
Высокие
механические и
антикоррозийные
свойства «Хорошо
паяется,Плоские
пружины.
Высокие
механические и
антикоррозийные свойства.
Предел усталости
очень
высок.Малый гистерезис.
Наиболее
ответствен, пружины.
Аншикоррозийная
стойкость
высокие механические
свойства.Плоские
и спиральный
пружины
Наиболее дешевая
бронза.Плоские
пружины
Высокие
антикоррозионные
свойства, хорошая

электропроводность
Отличается малым
изменением
упругих свойств с

температурой.Высокие механ.и
антикорроз.св-ва
Высокая
антикоррозийная
стойкость в
кислотных, щелочных
средах, морской
воде.Сохранение
механических
свойств при
повышенных
температурах. Для пружин
при температуре
до 380-480ОС.
Высокие
механические свойства
после закалки

Таблица П~3
Справочные данные о жесткостях пружин различных: видов
Вид пружины
» Формула жесткости и др.рас-
1 четные соотношения
Примечания
I.
Цилиндрическая винтовая
пружина
Gd4
Wn .
Максимальное напряжение
Lkp.max Л
XLPD
Hid3 '
где
С-Л--
0,615
D и d - диаметр пружины
(средний) и
проволоки;
/? - число витков.
При
d^0t5 еле
дует орать
06*16;
при d >0f5
С = 4*10
2* Плоская
пружина прямо-*
угольного
поперечного

сечения,работающая
на изгиб
V-
Ж
I3
BSh3
IF
2 т~т
изг
Максимальное напряжение
* - Мтах. __ 691
Чш w ""IF"

Цилиндрический
стержень,
работающий на

скручивание
Ы
321
Максимальное напряжение
tfWto
Кртах
Кр.тах
fd3
Прямая
плоская
пружина,
работающая на
скручивание
*«-■
'вШГ
Wi
<Г - > 'котах
пр. max
-116-

Значения коэффициентов « и / в таблице
П-3
Г
(X
Ь
1,0
0,141
0,208
1,5 11,75
!
0,196
0,231,
0,214
0,23^
!2,0
[
0,229
0,246
|2,5
0,249
0,258
3,0
0,263
0,267
:*>
0,281
0,282
10
;
0,312
0,312
°°
0,333
0,339
-117.

Таблица П-4
ПАРАМЕТРЫ ПРИБОРНЫХ ШАРИКОПОДШИПНИКОВ
Тип
1
подшипников

Радиальные
однорядные
1
1 *i
|Радиаль-|
но-упорн]
шагнет- 1
ные со
съемн.
наружным
кольцом
i~ .
{Условный*
j номер
1 £3 ?
23У У
23УМ j
1000094
24
- _,8*
1000095
-Ю000Э5Г
25У
^ 6023
*'б00б4
" 6005KI •
60I7K
6100
ЩБ-1816
6015 ,|
t Габариты в- мм
! р« ■ 4 • Sn»«j
1 •&* iW 5свеч
• р.© | « ♦
SftlSS
!L
4
4
*
'• 5
-'*
5
3
4.
,5
7
10
Г5
15
10
II
13
16
13
16
10
16
16
19
26
35
'ширин
/высо
4
4
5
5
.4
5
4
5
5
6
8
II.
35 j 8 |
1— 1—
;, ; Диам.
Косо
ЯП
! °
{О Р<
7
7
6
6
8 1
6
"71
8
8
6
9
10
ill
{ шари-;ыент
j ка в jipe-
; мм ;ния
i ;Мт в
i ;гсм
11,588
2
2,381
3,175
2
3.175
1,588
3,175
3,175
3,969
4,763
5,953
5,556 j
0,4
0,4
0,25
-'
0,4
0,3
0,3
0,4
I
0,7
-
' I
2
-
-
-
;Нагрузка при
;изиер. Мх
i В КГ
j
осевая
1 0,11
0,3
-
0,11
0,11
;Л*Д_
0-5
0,5
I
I
-
-
1
j рад.
1 -
-
.-
-
—
-
-
—
-
-
м .
-

Сепаратор
!

Латунный

змейковый
латунт
двух-
оорто-
вой
Примечание 1
1
; 1
Для точных и 1
ответственных
узлов подвеса;
а также для ■
неответ.видов
роторов с
числ. об/м
до 10000
Опоры подвеса!
Для точных и I
отв.узлов, где
по условиям
сборки ради-
альн, подлине
применимы

Таблица П-5
Параиетры некоторых иалогабаритных подшипников
1
Тип
к подвишни-
ка ;
[Радиальн.
{однорядные
Радиальн.
однорйдк.
|содн.защ.
шайбой
Радиальн.
упорные
со сьеин.
[КОЛЬЦОМ j
Радиальног
упорп. со -
съеин.нар.
[кольцом
Радийльно-

упорн.чашечного
типа под ко-
чническ.
цапфу
Условный
номер
260061
~~62
2В1000083
' I000083M
ОКБ-224
970052
ЩБ-2314
ЦТСБ-1384
2676083Е
ЦКБ-2313
•
0КБ-279
ОКБ-273
ОКБ-384
ОКБ-203 '
ОКБ-223
0КБ-272
0КБ-385 •
ОКБ-355
ОКБ-356
0КБ-в81
ОКБ-378
Габариты в
вн< jj„o« 1
да- ;
au.
I
~i
3
0,84
1,984
1,5
1.3
3
2,5
0,44
0,85
0,85
I
м
2,5
2,-5
2,5
;2,8'
2,8-
2,8
ДИ- i
au. }
i
4
7
7
4
6,35]
4
5
7
7
I
1,85
0,85
•2,5
2,5
4
4
6 .
6
6
6
MM
JL
щир.

(высота)
Li
1,7
XT
2,5
1,7
2,381
1,6
2
2,5
2,5
0,75
LI-
LI
•Г.5
1,3
г,05
2,15
2,0$
3
3
3

Число


риков
им
6
~6~{
6
~5~
8
7
5
6
6
3
3
4
3
4
6
6
3
• 3
4
5
Диаи.
"]м^
шари- ,'ыент|
ков {трен
ил |Мтр,
:гсн
i_
0,68
1.3
1,3
I
1,587
0,68
I
1,3
1,3*
0,36
.0,68
6,605
0,90
0,84
I
I
I,*
2
2
1,588
0,02
~ол~
-
0,2
0,1
-
«
-
—
—
-
0,05
-
-
0,06
0,1
- '
-
Нагрузка'
при изи.
«ТР^
осев.
—
__
.
~~
-
..
«
—
-
-
0,1
-
-
0,1
0,1
-
кг.
ра-
ди-
ал.
«.
-
-
оЛ~
-
»
- .
—
—
-
-
-
-
-
-' л
- /
- 7
Г
J

Сепаратор'

стальной

рончатый
латун.

корончатый
без

паратора
стальн.
латун.
массив.
капрон.
сепар.
текс-
толи-
тов.
б/сепар
—"—
-и-
ст.спец.
б/сеп.
стальн.
спец;
б/сепар.
ст.спец
Применение ;
Для точных и
отв.узлов,а
также для
веответств.
виды роторов
с числом
об/иин до
10000
Под маятник.
оси,в узлы
коррекции т.aJ
прииен.в
узлах, загрязн.
в процессе
работы j
гл.опоры; •
длит.срок
работы с
числом об/иин.
до 30000
Под иаятн.
оси, в узлы
коррекции
и т.д.
„
Эскиз
Т-П5-1
Т-П5-2
Т-П5-3
Т-П5-4
Т-П5-5
Т-П5-6
Т-П5-7
Примеча-1
ние 1
кл.точ.В 1
кл.точ.А 1
Подш.типа
2076083Б
изг.и с
текстолит:
сеп.
с(=45°
<*=60°
<* =90°
Д>60°
01=90°

7-Я-5-*
Т-Я-5-2
Т-Л-5-3
Т-П-5-4
Т-П-5-5
Т-П-5-6
г&»
Т-П-5-7
Рисунки к таблице П-5
-120-

Таблица П-б
Параметры некоторых специальных шарикоподшипников (для опор
карданова подвеса)
Тип подлип-
| нива
{Радиальные
{однорядные с
фланцем на
{наружном
{кольце и с
гладкой гнут*»
|ренн.поверхн.
{наружного
{кольца
{Радиальные
{оддорядн.без
внутр.кольца
]с гладкой
{внутр.ловерх.
{наружного
кольца
{Радвадьн.
двойной, с
Ьладк.внутр.'
пов.среднего
{кольца
Ьсоыбиняр.
{подшипник с
[гладкой внутр
[поверхн.ср.
{кольца
{Радиально-
{улорннй
[коыбиниров.
{без одного
■кольца с
{гладкой вну-
{трен.пов.
{среднего
[кольца
(радиальный
|однорядный с
{фланцем на -
наружном коль
{це с гладкой \
{внутр.поверх.j
{на наружи, i
|кольце.Без , |
[внутр.кольца
[Раднально-
[упорный,
{разъемный
{без внутр.
{кольца
;
, Услов-
! ный
! номер
Ц£Б 1367
ШБ 1375
640095К
ЩБ 1372
740063
А640065
ЦКБ 1305
ЩСБ-1306
ЦКБ-390
ЩСБЧ321
ЦКБ-1358
ЩБ-1352
ЦКБ-319
ШСБ-1349
ОДБ-1348
Размеры
а*
3
Г
5
Г
3
5
8
8
5
5
6
6
8
10
6 |
!—
9
12
13
15
12
20
14
14
20
18
24
24
24
14
13
!
А
17
20
21
25
20
32
29
29
32
24
22
22
41
29
22
Г
4
5
5
б
4
10
8
8
|5
5
10,5
10,5
10
6
5 |
г
3
4
4
5
5
15,75
22
10
10,5
36
12
8
15,5
17,5
1
1
Л
I
US
I
2
3
3
2
12
-
288
4
2,5
2,5
1
! *
6,5
8
8,5
|Ю
8
-
-
!
I14
2,2
2,2
2,2
3
2,2
22
22
-
7,6
Г
29
Г
13,2
15,3
16
19,2
-
-.
4
-
!СЛО
;ва-
|РИ-
;ков
6
7
8
8
7
6
7
7
20и
6
26и
7
26а
7
26я
7
7
7
7
[диамГ
iiap,
!
!
11,588
2
2
2,881
11,588
3,175
2,381
2,381
2,381
2,381
2,381
2,381
и
3,175
3,969
2,381
2,381
Мои.
МТР
Гсм
0,3
0,3
0,3
0,5
0,5
0,5
д/пары
ш/п
0,4
момент
трения
ДЛЯ
пара
ш/п
0,4
-'
момент
трога-
ния
между
проме-
жут.я
внутр.

кольцом
0,5гсм
момент
трог.
пары
0,7
I
о.*
{в
паре С
1348)
0,4
(в
паре с
ЩБ-
1349)
Ша=^
.груз
.ка
при
изм.
Мтр
кг
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
-
0,2
0,4
0,2
0,2
Cena-j
;ра- |
тор j

латуни.
двух-
оор-
то- |
ВЫЙ |

латуни.


тунный
лат.
и из
алом,

сплава
ла-
тун.

дату н. и
из
алш.
сплав.
латун.
двух-
оорт.
Т-П6-1
1
Эскиз 1
i
!
1
Т-П6-1
Т-Пб-2
Т-П6-3
Т-П6-4
Т-Пб-5]
Т-П6-6
Т-П6-7
ТЧ16-8
Я16-9
Т-П6-10
Приме- 1
чание
Моменты
трения

приведены для
пары
подшипн.

Применяется
обычно в
паре с
подшипн.
ЦКБ-1306

т-п-б-/
.-i£rb*
т~п-ь~й
i
Г-/7-0-3
m
Т-/7-0-4
Т-П-в-0
7WJ-6-*
Т-П-6-3
Т-П-6-7 ^
Рисунка к тадшце П~б
-122-
т~п~й-<оу

Таблица П-7
Параметры трансшорматоркнх датчиков с перемещающимся
якорем
Г^^Типы датчиков
шаимено^\.
вание пара-^\^
метров ^^.
I
{Напряжение и часто*-
|та питания..в/гд
крутизна
характеристики *в/гдад
{максимальное выход-
|ное напр.» в
{Рабочий у?ол,град
[максимальный угол,
град 1
{Наибольший момент*
! ?ск ... , 1
\ Трехстеож-
! невой
! 2
126/400
0,5-3,0
1-10 .
±з
±15
2
(Габаритные P^^P^tLox35xI5 *
Вес ротора, Г 1 10
шее статора, Г j 15
[Нулевой язшЕад* ш {10^50 I
; Трехсверж-;Четырех-
} невой ;стерзше-
{ (рис.П-I) ,вой{сек-
• ;торный)
! 3
J36/400
1.2.0,
+7
+70
-
36x32x10 1
!
- •'
60-100
!. 4
;зб/4оо
17-1,8....
9-16
+ 8
WW
+ 20
0,05
24x23x11
3*5 |
5,6
20-130
'■vi ..' - ' .-)
j Шестистерж-|Мшсросйн.
1.5
36/400
3<Q, ,. ./, ■
14 .
+ 4
mm
+ 80
0,2
Ф 36,/?ft.I2
3,2
хвГз
375
[ ' 6
36/400
;.Q4_,,.,_..,_
9
+ Д5 -
♦45
0,002
051, A*I9
[ frl», >» ,<.^4.rfv^^^^^r..
I: 5
1 (l% 1
1 ?
40/1000
1.(4000) .
pf94
24,5
+10" |
1
9x05 v
:04SQ^«I6
If I0°
;20 (80). j

продолжение табл* П-7
1 I
Воздушный зазор,мм
[Потребляемый ток,ма
(Материал магнитопро-
рода
[Данные обмотки
возбуждения
(Данные обмотки
(выходной
|Перегрев обмотки 1
возбуждении, град С
[Температура среды, 1
1 град С
1 2
10,5-0,06
1 !*
Э44
ПЭЛ 0,05 мм
2x1300 вит
2x325 ом
ПЭД 0,08 ом
1200 вит
130 ом
. 10 |
1
! 3 ! 4 ! 5
1 0.2 ...
| .56
~
ПЭЛ 0,8 мм
1450 вит
230 ом
ПЭП 0,05мм
4000 вит
.380 ом
-'
+50. * -60 1
[Вибрации | - . ' ' . 180гц; I,5g|
|0,2-0,05
[' 30
Э44
ПЭЛ 0,05
2х1500вит
2x400 ом
ПЭЛ.0,04
3500 вит
1000 ом
25
,,,""
1 0,2
19,2
50Н
пая 0,05
2х1800вит
2x320 он
ПЭД 0,05
4х1800вит
4x320 ои
18
—
- 1- i
! 6 !
|0,25
4,4 .
50Н
ПЭЛ 0,06
4х2500вит
4x600 ом
ПЭЛ 0,06
4х2500вит
4x600 ow
4 .
ш»
-
1 7 1
-
20(5) j
344
<0,2ш) |
ПЭВ-2;
0,08
800 вит |
ПЭВ-2;
0,08
*"
. - • 1
- / • 1

\3
36
Рио.Л-1
Рис. П-S
*I25-

ИГ V
Рис. П-Ъ
-126-

Рис, Л-А-
-127-

Таблица П-8
Параметры трансформаторных датчиков с перемещающейся
обмоткой (рамочных)
Г^^^^ Датчиков
(наиме-^""*^-^.
шование па- г-^^
Ьаметров ^"^-^
(Напряжение и частота
питания, в/гд
{Крутизна характеристики,
ив/мин (при длине
кронштейна 36 им)
(Уровень нулевого
сигнала, мв
(максимальное выходное
напряжение, в
(Рабочий угол, град
(Максимальный угол,град
Габаритные размеры,мм
Сечение магнитопровода
|и материал, мм^
Вес рамки, г
jBee статора, г
[Ток возбуждения, ма
^Данные обмотки
возбуждения
|дашше обмотки
выходкой
i /
|Перегрев обмотки
возбуждения, град С
! |РДУ-5 {РДЫО 1
!(рие.П-5в) i(рис.П~5а)i(рис.П-5ф
1 ! ! 1
зб/адо 1
8
1-2
2
+5
+15
25x22,5x13
3x3 344
Г
9
35
пав o.i мм
2x2200 вит
2x170 ом
ПЭЛ 0,04мм
800 вит
345 ом
12
40 ±2 1
500+5 |
8
4 -
3 + 0,3
±7
-
-
_
}«15
*90
-
-
-
40±2
500 + 5
10 J
6
4,6+0,4 J
*7
-
-
- 1
J*15
«90
-
"
-
-12Б~

a)
_J
Щ
cut)
'
Jl
p
0
0
I
j 4 ^ *
.£_
Ml
гп.'ПГ
/7-5-й-
FTTw
Lor**
Г/г**
A<o, /7-6
rip *P
0 A 0 0 0
/f 2f 3f 1f 2p 3f
Рис.П~7
-129-

БДП
Я
500
со
1 хл
го
1
1
1 I
1
1
1
-J
о
1
! Vj
' 1
Г?
г
*
•ft
г
! 1—
:8
*•
о
о
, ,
ГО
1
_
о
о
о
о
vn
ш
о
■—■"I
vn
1 j
-о
ГО
о
*■
&
о
о
"|
VI 1
о
\ъ
4
S
ft
8
1?
о-
со
»
*■
if
vn
V»
*•
1
_
£
о
о
со
-о
о»
к
•а
-"""
1
1
■
-о
о
о
-р-
£
^.
\я
о
*
0
fi
ft
о
£
^
о
о
_
«л
-о
о
, ,
го
1
*•
о
1
зг;
о
г-Н
vn
'О'. ,
1 i
1
m
-р-
о
,
8
fi"
к
*
ft
и-
8
_
о
о
,..,
U1
-а
о
*•
1
$
о
о
vn
$!
1+
п
— 1
а.
1
-о
8
*■
£
_
to
о
8
^
^
»
о
ft
51°
Ik
чл|и.
_
*
— |~
\о| о\
» U
vn | со
8
о
I
го
8
1
а\
о
•л
vn
1
1
-р-
о
о
о
*
vn
s
ft
3|JS
vn
о
Ml
_
£
— I —
VO 1<T\
*• I*
.tftloo
CO
<r>
о
1
ro
о
о
о
со
0\J vn
ONI -О
1+ 11+
з|$:
vn
vn
a»
CO
о
OS
>•
. о
о
1 v\
Is
£
4?
*
vn
•p-
8
я
t
1
o\
О
I
<l
О
—*—
1
1
o>
o>
о
_
ЧО
о
1
ч
£
-p-
о
ft
vn
I
I-.
g
-o
Й
ГО
1
•8
о
о
vn
t\>
CO
"—"■
о
CO
«
CJ
.p-
£
•-I
cc
CO
8
ъ
ГО
*
fc
1
vn
CO
vn
1
1
1
to
о
00
ч\
""-—
t
1
$
■o
•p-
£
ж_€
CO
til
о
о
5
£
s
%
,8
ft
vn
s
fv>
.p-
$
C\
1
vn
о
о
-p-
-0
о
1
1
о
о
о
■р
•—«
о»
О-
•о
^
о
•Р-
ft
1
vn
С\
vn
ГО
vn
1
1
го
1
1
t
1
Q\
o\
о
1
_
ro
, 1
3
vn
*
ft
1
'o1
s
о
Й
о
«oiro
olo
olo
ro
.to
1+
!«!
>ft
-0
1
M
о
CO
!+
&
1
-«3
ro
о
CO
IS
_
CO
о
vn
1 о
1
3
1
8
л
ft
SIS
•Hi
о lo
|o
•-«Ivn
vn|
roiro
« Iw
VD IVO
-p-1*-
!
-o
'
CO
*&l*
• j»
olo
M i
co| со
1
1
-J
ro
о
cc
15
, ,
oc>
о
Л
1 ЛДУ-52
J^
ft
1
'«
ro
о
vn
-J
vn
8
o\
ro
vn
о
о
со
1+
$
1
I
-n3
8
_
со
о
&
!
vo
*
ft
о
s
*•
о
vn
0>
о
ON
о
CO
_
€
о
о
vn
CO
о
1
1
73
о
4s-
£
Ги
о
-•
о
"
с?
ПВО
лис-
§°g
» 1

Напряжение
питания,
в
3 S
сх о\нэ1
»g»gw
ф J
«<3 IX (4*0 К « 1
ч
и
я
ООЯ0*О
и ь о*оч
РОЧ0Ч
• окяье
«««ел
кояоя
S*d | 0
о J
да А»!
CD О S3 ОХ 1
-г т

Линейность
в
пределах

рабочего
угла/Ч
ыиод
о +su\
g?gl
8Ч88|
tat* 1С чз
ФОНИ
о «*з
OJW
КОЯ
йхмяяв:
OOOOOD
- casus
каьь< 1
""'V«5'~oo1
5чваЕ
1 вв J
«4
я
я

Крутизна в
режиме
слехе-
ния.ив
""""©*в"ияГ]
0О&О {
«чч в
и"|в"я*я1
ООЕО
•о и ясо
"K-deo
Боюл
III
К ОО 0»
КН V9S
Я о лег
о о.гго
ввг| 2
cxtKij
*а й о
о
ait

Г ~ j
со
S (3
О, Pi
CD О
EH fr»
Я О
[so.
Го
2) 1н
1 Й J
Г Г 1 * :
со о 1 tea
ШЕНО OSEHS8
к сз oso •
« EH СОО 3 СО 5J
I »
03 1 1 Л I СО
О Р*£3 05 Ен Cd CUS
OOaSCDEHOH
Jt3 КЯКЯС Ен
SB$ OlfOHh
фяи «НИНЭ1Г
-sBdn£ ежьои
fc8°.
Г i
£Jf£SSi9S.
"~T ""•""•*"*
1 EHpb OS*
1 О ОРЙ
SSPO -
1 OCbCD» К
ps счон
1 №
1 CO SB
OS
*s
« w
1 О Pn
IIE-»VD
1
CO
4
Щ
COtRCO
лк
И«
Ръ
1 1 <0
О Eh
CTEHfH
г *HHH9irs^d
Ы оинзжнйпвн
l£^> со"" ——•
|p«SS I X »
CJM£0«K
b(DO^Sffl
few worn
I
1 Eh
I CO
1 ©
1 e«
1 ss
1 ВУ
CM
*"*"*
b—4|
о
ON;
CO
o
^o
1Л
r*
CO
CM
1—1
t м |
CO CO
S3
« к
я о
3
9255
J=J 3
<* n
s
о
, •»
<r
-*
CM
CM
о
о
•—1
■*
ОМ
t—«
•»
о
>^
ON
M
•»
о
! о
й
§
,
о
^
•—•
1
1 а
со
и
о
JHJ
о
со,
со
о
•»
н-•
со
Ч£>
МЭ
СМ
1Л
•—<
о
о
о
*—•
1Л
1Л
0,
о
\
CVJ
♦—«
•»
о
500
5
о
»—•
M
»—«
т
л
"1
о
с
*w~
MhCOS
§ШЯ
5&S
о
о
о
. •»
♦—4
СМ
со .
со
см
1Л
о
•d-
•—♦
ел
•»
о
•^ч.
<У\
•—4
•к
о
о
8
§
°
1Л
?
а
со
«
о
£н
ГО '
о
о
^
1Л
см
1 со
i с°
со
1
ojIno
о|о
1Л1
ИСО
1Л|
со
•к
о
•**>
^-
•к
о
о|о
^IQ
2Г
о
0|1Л
^
<У
,я-
со
»
о
£<
о
о
со
о
•*
1Л
см
со
vo
со
I
1
о
со
со
•»
о
т>
LA
LA
•»
о
; О
й
Гз~
о
"^
1Л
Г*
Li.
со I
«
о 1
S-н j
о
С4:
см |
о 1
«к 1
с4;
см
со 1
40 1
см 1
1Л 1
со
•* 1
о 1
#«*^ч |
О-Я
<М|'С-
*"~ч 1
0&
X |1Л
.J~
li#l •»
о! о
о 1
о
1Л 1
о
4fr
о 1
-*
vo
1"
|-Д I
C04D
С-С4*
II
о о
SS
Р.СЦ
SS
« «
со со
р* р*
S3
Рч «
зая
оо
я д
со со
COCO
ЯП*
?>><о
а е-
леи
1=5 ЕЗ
X
СО
»
СО
р*
со
S
(X
И
-131

1 CM
1 *mmt\
1 »—4
I l"H
1 **H
H
loo
I Г-
vo
1|Л
M*"
CO
Jcm
3 1
S3
•*©
л-as
C3«
H Cff
OH
CM
CM
CO
40
CM
о
CO
о
8
i 1Л
C\J
о
о
о
о
•—*
2
о
1 Ш
То «е 1
8
О
•*
§
СМ
о
in
о
о
•О
г
г
о
г*
1Л
Сталь,покрыв
тая медью
■* 1
1Л
со
о
со
см
m
см
»-*4
X IX
ol о"
8
S
§
LL
со
и
°
с-1
•* 1
1Л
со
- о
со
см
о
s~> X
X IX
oJin
о! о
о|со
OI О
о
1 •—<
1 *—*
о
-ттп
ей
*з
Steal
etcooi
он я
со
со
со
см
о
со
о
olin
late
dlcT
о
о
§
о
4*
t
1 Щ
п 1
КЕН
•»СБ 'I
*« 1
CJ« 1
он J
1
о 1
4» I
С4- 1
1 *—• 1
см |
• |> 1
CM J
о I
8
of о
о
о I
о
со
о
СП I
ш
«-**Ч
я
П-7
«
о
Л
ч*^
5?
s
<D
р'
S3
«3
«
К
я
о
X
со
СО
>е<
X
Р-*
а
а;
Р*
tzi
/""ч
X
А-4».
ТО
Y
сг
4.
о
£*..
>-•
К
К
*-ч
о
у
$3
*=*
V*»
*
я
о
я
со
сз
42-
^
©
с*,
н
S
с
е
**•«*
;>
-132-

ВрНХОМШе П'/l
ТЁХНШШСКШ ДАННЫЕ
гяротахоиеяров гипа ДУШ
,. Наярязехиа mmnmt
а) гиромо-зеора W ± Z в* 500 ± 2 щ (допускаемся 36 я*
400 ад)
. б) датшша угла 27 в £ 10% пост.хека*
л
2* Тиш гахешеярев* дапазок измеряешь скоросмй* порог
чувстаотеяьносм
] Nte прибора
Цпара»» *\.
ШОТрЫ >^
ЖтНПЬгм
Прибора? дус8НДУШ~|дУСМ-^ДУШ~!ДУШ-!Д!ГСИ- »ЛЗГСВИ
| -б I—IS !~30 i «45 1 -60 j -90 {-120
Верхний пре~
дал измеряв-
рой скоросм
(°/сек)
{Порог чувства-
Цельности.
(%вк)
б
15
0,05 |0,Г
30
0,15
« I 60 1 90
0,2 |0е25
0,35
£20
0,5
3. Гранищл разброса выходного сигыла определяются следу'ю-
циви pupaseкиями:
* %
1 Рм
где Um » 2? в| б; * шмерявшя окоросяв,
*. Сопротивление нотвшдаоиетричес&ого дагака угла £ е
« 600 ом* . *
-юз-

5* Время прихода в рабочее состояние после включения не
более I мин.
6. Срок службы не менее 250 час*
7* Температура ойруяающей среды -60 + +50°С.
8* Влажность до ЭЪ%*
9о Вибрации с частотой 20 * 40 гц, амплитудой до 0,8 мм;
и с частотой 40*200 гц при ускорении до 2Р5 j •
10. Ударные нагрузки - до 10000 ударов при ускорении $д ♦
II • Линейные ускорения до 15 у в течение 5 мин»

ЛИТЕРАТУРА
I* Браславский ДДв* Логунов С«С, Пельпор Д<,С* Авиации
онные приборы, Машиностроение, I964.
,2ф Козлов i/UC*, Теория авиационных гироскопических лрибо-
( ров, Оборонгиз, 1956*
3» Кордов A*IL, Гироскопические тахометры
непосредственных показаний, Стеклограф* изд«,ВЫАКВ ша.акад.
АфНЛрылова, 19^7^
4* Одинцов А.АМ 0 гироскопических тахометрах и тахоакое~
леромтрах с датчиками давления* Иэвестиг вузов.
Приборостроение, !fe 2, 1963*
5о Одинцов АЛ*, Об улучшении линейности гироскопических
тахометров и тахоакселеро&етров, йзвеса л вузов,
Приборостроение ft 4, 1963„
* б* Одинцов А.А., Проектирование электроэлементов
гироскопических устройств, Высшая школа, 1962о
7« Павлов 3«Ao-s Теория гироскопа и гироскопических,
приборов. Судостроение, 1964.
8* РивкаН'С<С«, Теория гироскопических устройств, чЛЬ
Судостроение, 196*»
9, Сшшгскнй Г*Ав> Прядалов ЮЛ», Поплавковые гироскопы
и их применениео Оборонгиз, 1958«
10* Тихиенев С»С*, Злеыегсш точных приборов, 0боронгиа«,1956»
П. Юркевкч А*П*, Возвденко ШЛ*9 Расчет электрических-изив-
рительных устройств и сметем с силовой
компенсацией, Оборонгиз, I96L
-135-

СОДЕРЖАНИЕ
Bt в в д в в и е ••••••••••••• «• • • ♦.••.'•• $
Глава 1« Ткротахометры •»»,,*••••♦•«•••••••««•••«»•• 5
§ 1Л* Уравнение движений одиогироскоиногс saxo- *-,,|:;
метра о механической упругой связью ***** б 1
§ 1*2» Ращение линеаризованного уравнения*
Переходкая и передаточная функция гиротахомет- /
ра» Частотные характеристики »«•«♦.»••••«,'''15
§ ЬЗо 0 выборе динамических параметров гсроха-
§ 1А* Расчет погрешностей одногироскопного тахо^
метра с .механической упругой связью»•*,,« 33
§ 1*5* Методика проектирования гиротахометра с |
механической упругой связью •«•».••••*•«• 62
§ Кб» Особенности схемы и погрешностей двухгн-
роскопного тахометра • »••••,.,.•'•»..,•»«• 74
§ 1*7* Особенности компенсационных гиротахошт-
§ I «8* Об использовании в гиротахометрах датчи-
ков давления »«««а<»««»ео»в«>9«9»«»««*«1««о» с*»
§ U9« Другие конструктивные и схемные
возможности повышения точности гиротахометрао** 89
Гжава Пф Гироскопические тахоакселерометры и
демпфирующие гироскопы •••.,•••••••••• 91
§ 2*1* Тахоакселерометры с раздельными внходными
сигналами по скорости и ускорению 92
§ 2*2» Демпфирующие гироскопы ••....•.*.... 99
§ 2«В* О выборе динамических параметров тахоак-
селерометров и демпфирующих гироскопов .* 105
Приложения о *. • •••••••••,•••••••.••• Ш
-136-
r
V

\ц
,r
>ч*\
1
f \
«
,
«*
[ *
4 .,»*
Г'~|«№
lJk**
\i3
Д(*»<
—1
LJv,
!
»I37-

щ
4!
/ Ь^\ г i
-АЬ\У>.У
-138-

-139-

Отв.редактор; к,т*н., доц. Филиппов ИЛ',
БФ 37079* 9.6.1966 г. Объем 8,75 п*л, Зак. 339
Тирая 500 экЗоЦена 35 коп* Лаборатория фотоофсетной
печати КПИ,Брест~Литовский проспект, 39»