/
Text
С. И. НАДЕНЕНКО
АНТЕННЫ
Допущено Министерством высшего образования СССР
в качестве учебного пособия
для электротехнических институтов связи
и радиотехнических факультетов высших учебных заведений
№СУДАРСТВЕШЮЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ЛИТЕРАТУРЫ
ПО ВОПРОСАМ СВЯЗИ И РАДИО
МОСКВА 1959
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
А — магнитный вектор-потенциал
(вектор-потенциал электрического
тока)
а — полуось, продольный размер,
радиус
В — магнитная индукция, реактивная
проводимость
6—полуось, поперечный размер
С — ёмкость
с — скорость света в свободном
пространстве C-108 м/сек)
D — электрическая индукция,
коэффициент направленного действия
d — расстояние, диаметр, толщина
Е — напряжённость электрического
поля
F — фокус, площадь, сила, знак
функции, электрический
вектор-потенциал
/ — фокусное расстояние, частота,
коэффициент Френеля
G — активная проводимость
? — удельная проводимость
Я — напряжённость магнитного ^"поля,
высота центра антенны
h — высота
/ — величина тока
/ — объёмная плотность тока
J — поверхностная плотность тока
2тс
к — фазовый коэффициент, равный -т
кх—коэффициент бегущей волны
к2—коэффициент использования
площади антенны
L — индуктивность, длина антенны
/ —длина
т— магнитная масса, число вибраторов
в этаже сложной антенны
N — число витков
п — число этажей, показатель прел ом-
ления, нормаль к поверхности
Р — мощность, поляризация
р — коэффициент отражения
Q —'заряд
q — заряд
R— активное сопротивление,
расстояние, радиус
Векторные величины обозначаются чё
г — радиус, нормированное активное
сопротивление
«S — площадь, глубина погружения
тока
s — длина дуги, длина пути
Т — период, время, температура
t —время
U — напряжение, разность
потенциалов, электродвижущая сила
v — скорость, объём
X — реактивное сопротивление
х — реактивное сопротивление
(нормированное)
У — полная проводимость
Z — полное сопротивление
а,р,7—углы
р — коэффициент затухания
7 —коэффициент распространения
Д — ширина диаграммы, оптическая
разность хода
А/— полоса частот
& — логарифмический декремент,
угол потерь
г — диэлектрическая проницаемость
коэффициент усиления
т) —коэффициент полезного
действия
9 — полярный угол, угол с осью
вибратора
\ —длина волны
Хб—длина волны в волноводе
р. — магнитная проницаемость
р —волновая характеристика,
объёмная плотность заряда
о —поверхностная плотность
заряда
т —постоянная Эйлера равная
0,577
Ф^— магнитный поток,
Ф — угол широты (азимутальный
угол)
? — угол высоты
ср —угол, характеризующий
направление в точку наблюдения
ф*—начальная фаза
со — круговая частота
Э — вектор Умова—Пойнтинга
очкой над соответствующей буквой.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Предлагаемая вниманию читателей книга предназначается
в качестве учебного пособия по курсу антенн для студентов
факультетов радиосвязи и радиовещания электротехнических
институтов связи и радиотехнических факультетов высших
учебных заведений.
Ограниченность времени, отводимого на данный курс, и
уровень физико-математической подготовки студентов полностью
определили объём книги, отбор материала для неё и характер
изложения. Изложение материала базируется на знании
студентами основ теории электромагнитного поля в объеме читаемого
в институтах связи курса и курса распространения радиоволн.
Содержание книги отвечает в основном утверждённой
программе курса, которая, к сожалению, не охватывает в связи с
краткостью курса очень многих вопросов теории и техники
антенн, имеющих большую познавательную ценность и
практическое значение. Автор счёл необходимым ознакомить студентов
с некоторыми из этих вопросов и дал их изложение в книге
петитом.
В курсе рассматриваются только антенны, применяемые в
хозяйстве радиосвязи и радиовещания и совершенно не
затрагиваются специфические вопросы антенной техники радиолокации,
радионавигации, радиоастрономии и других специальных
отраслей современной радиотехники.
Автор полагает, что в результате усвоения изложенного
материала студенты окажутся подготовленными к проведению
проверочных расчётов, к проектированию несложных антенных
сооружений и к самостоятельной работе с литературными
источниками.
Для более глубокого и более полного изучения антенной
техники студентам и молодым инженерам придётся прибегать к
3
монографиям, посвященным специальным вопросам. Список
основной литературы по антеннам приложен в конце книги.
Автор считает своим долгом выразить глубокую
благодарность рецензентам рукописи чл.-корр. АН СССР А. А. Пистоль-
корсу, проф. Г. 7'. Маркову и ответственному редактору канд
техн. наук Г. Н. Кочержевскому за труд по детальному разбору
рукописи и за большой ряд ценных замечаний и указаний.
Автор совершенно не уверен в том, что ему удалось
выправить ' наилучшим образом отмеченные рецензентами недочёты
рукописи, поэтому он будет признателен всем читателям и
особенно преподавателям и студентам за сообщение своих
замечаний о недостатках книги научно-технического и
методического характера.
Все замечания следует направлять в Связьиздат (Москва-
центр, Чистопрудный бульвар, 2).
Автор
ВВЕДЕНИЕ
Исторический обзор развития антенной техники
В истории развития радиотехники, техники беспроводной
связи особенно замечательным является тот факт, что
потенциальная возможность передачи сигналов на расстояние без
проводов была доказана задолго до практической реализации
этой возможности.
К. Максвелл в своих работах по электромагнетизму ещё в
1864 г. доказал в строгой математической форме возможность
существования в пространстве электромагнитных волн,
аналогичных волнам света, которые должны распространяться со
скоростью света.
В основных уравнениях Максвелла не давалось
непосредственного описания законов излучения и связи излучаемых волн
с источниками излучения. Эту задачу решил другой физик
XIX века Г. Герц, который в 1886—1888 гг., с'пустя 22 года
после опубликования трактата Максвелла, экспериментально
доказал правильность теоретических предпосылок Максвелла и
всех заключений, вытекающих из его теории.
Герц открыл способ получения и излучения
электромагнитных волн и способ их обнаружения, т. е.
способ приёма.
^ Герц построил элементарный идеали- . ,
зированный излучатель, носящий в ра- >ч 1К
диотехнике название «диполя Герца» и ^ ab ^
представляющий собой металлический а?
стержень короткий по сравнению с
длиной ВОЛНЫ и снабжённый на концах ме- Рис. В. 1.'Диполь Герца
таллическими шарами (рис. В.1). Модель
и теория излучателя Герца существуют в неизменном виде до
настоящего времени и широко используются в теории
антенных устройств.
Нужно отметить, что ни Максвелл, ни Герц не ставили перед
собой задачи использования открытых ими электромагнитных
волн для передачи сигналов связи на расстояние без проводов.
Эта проблема возникла позже, в девяностых годах прошлого
века.
5
Опубликование работ Герца вызвало среди физиков всего
мира повышенный интерес к вопросам получения и излучения
электромагнитных волн. В многочисленных лабораториях
университетов всего мира воспроизводились опыты Герца,
вносились технические усовершенствования и улучшения,
разрабатывались новые приборы, зарождалась идея о возможности
передачи сигналов на расстояние. Над решением этой проблемы
работали крупнейшие физики Европы и Америки: Бранли, Лодж,
Вин, Поульсен, Браун, Тесла и др. Честь же практического её
осуществления выпала на долю нашего соотечественника,
великого учёного, изобретателя и педагога Александра Степановича
Попова, который в 1895 г. изобрёл беспроводный телеграф и дал
в руки человечества это мощное средство прогресса. Работы
А. С. Попова получили признание во всём мире; в 1900 г. ему
была присуждена большая золотая медаль на Международной
электротехнической выставке в. Париже. В условиях
экономически отсталой дореволюционной России работы А. С. Попова
не получили должного масштаба, размаха и поддержки. В 1896 г.
Маркони, использовав схему, совершенно аналогичную
опубликованной схеме А. С. Попова, осуществил радиосвязь на
расстояние в несколько километров и организовал акционерное
общество по эксплуатации нового средства связи. Поставленный
в более благоприятные материальные условия Маркони много
сделал для развития радиотехники на первых и последующих
этапах её существования.
Не останавливаясь на биографии великого изобретателя
А. С. Попова и обстоятельствах открытия им радио, отметим
только, что к беспроводному телеграфу он пришёл от работы с
грозоотметчиком — прибором, позволяющим регистрировать
грозовые разряды и состоящим из вертикального провода
(антенны) и детектора высокочастотных колебаний (когерера). Одним
из основных элементов новизны в изобретении А. С. Попова
является применение антенны, позволившее значительно
увеличить радиус действия приёмно-передающих радиостанций и
открывшее широкие перспективы развития нового средства
электрической связи. Первая антенна была применена в виде
вертикального провода. В таком виде излучающие и приёмные
антенны применялись как в первых опытах А. С. Попова, так и в
последующих радиосвязях, организуемых им самим и его
сотрудниками. В неизменном виде эта антенна сохранилась до
наших дней в качестве приёмной антенны почти во всех
диапазонах волн.
Развитие радиотехники в первый период искровых, дуговых
к машинных передатчиков шло по линии применения всё более
длинных волн и по линии увеличения мощности передатчиков.
Удлинение волны и увеличение излучаемых мощностей
требовало конструктивного усложнения излучающих антенн —
увеличения их высоты, выполнения вертикальной части из многих
€
проводов, применения более или менее развитых горизонтальных
частей. Из антенн длинноволнового диапазона известны:
зонтичные, веерные, Г-, Т-, П-образные и сложные, из нескольких
вертикальных снижений антенны (рис. В.2).
ж
а) б) 6) .г) д)
е) т)
Рис. В.2. Типы длинноволновых антенн: а) вертикальная,
б) зонтичная, в) веерообразная, г) Г-образная, д)
Т-образная, е) П-образная, ж) сложная из многих вибраторов
Основной проблемой развития антенн этого типа являлось
максимальное увеличение погонной и общей ёмкости сети,
необходимое для уменьшения градиектов электрического поля в
антенне, для увеличения допустимых мощностей и для увеличения
полосы частот, пропускаемых антенной. Второй задачей
являлось увеличение коэффициента полезного действия антенны и
уменьшение потерь энергии в земле. Это достигалось
сооружением специально развитых систем заземлений или
противовесов-экранов, уменьшающих силу электрического поля в
почве.
Конструктивно длинноволновые антенны осуществлялись в
виде более или менее широкого вертикального полотна из
проводов, присоединяемого к такому же горизонтальному полотну,,
подвешенному между двумя деревянными, реже стальными
мачтами с оттяжками высотой 200—250 м. Система заземления
состояла обычно из небольшого числа проводов, уложенных в
землю под антенной на глубине 20—40 см, или из
изолированного воздушного противовеса, располагаемого на столбах
высотой 3—4 м и экранирующего землю.
В зависимости от назначения, длины волны и мощности
радиостанции антенны имели различные размеры. Так,
например, антенна передатчика РАМ располагалась на шести
150-метровых мачтах и занимала площадь в 22 га, а антенна передат-
чика РАИ — «а восьми мачтах высотой 120^—150 м и занимала
площадь в 30 га. Общая система заземления этих двух
передатчиков, размещённых в одном здании, располагалась на
площади в 120 га. Общий вид этих двух антенн представлен на
рис. В.З.
W/SS/////)//^^^^
Рис. В.З. Общи» вид антенны передатчиков РАМ и РАИ
Антенна мощной длинноволновой станции является сложным
инженерным сооружением, и её стоимость часто составляет
50—70% от стоимости всей радиостанции, включая и стоимость
зданий. Несмотря на значительные капиталовложения! и
большие затраты материалов, коэффициенты полезного действия
антенн в этом диапазоне волн оставались весьма низкими и
составляли всего 10—15%, достигая в лучших образцах 35—40,%.
Непосредственно после Великой Октябрьской революции
начинается советский период русской радиотехники. Большое
значение развитию радио в молодой Советской республике
придавал Владимир Ильич Ленин. По его инициативе приняты
важнейшие Для раз-вития радиотехники' решения правительства, под
его личным наблюдением была организована в системе Нарком-
почтеля Нижегородская радиолаборатория, явившаяся первым
научным центром в области радиотехники, было подготовлено
строительство первых радиовещательных станций и была начата
организация радиопромышленности:, которой не имела царская
Россия.
Периодом 1922—1925 гг. открывается новый этап развития
радио в нашей стране: строятся новые вещательные
радиостанции, Совет Народных Комиссаров СССР принимает
постановление о частных приёмных радиостанциях, положившее начало
широкой радиофикации страны B8 июля 1924 г.), начинают
применяться короткие волны A924 г.), оказавшиеся пригодными
для связи на большие расстояния через океаны и конти^
ненты.
«
В этот период зарождается мощное радишда&ительское дви-
жение, охватившее многочисленные круги энтузиастов новой
области техники и сыгравшее большую роль, в развитии
радиотехники вообще и антенной техники в частности. В годы пер~
вых пятилеток страна покрывается густой сетью мощных
радиовещательных станций, приёмная сеть достигает многих
миллионов точек, радиоаудитория в Советском Союзе возрастает до
30—50 миллионов слушателей. Советское радио обслуживает
миллионы зарубежных слушателей, давая им правдивую
информацию о происходящих событиях и знакомя их с достижениями
культуры советской семьи народов,
В развитии антенной техники все эти изменения нашли
отражения не сразу. На вещательных радиостанциях продолжали
применяться антенны тех же типов, что применялись на
длинноволновых связях, т. е. Г- и Т-образные антенны.
Изучение законов излучения и распространения радиоволн*
позволило разобраться во всей сложности процессов-, в
специфических особенностях распространения коротких волн и искать
решения антенных задач на новых путях.
В области вещательного диапазона волн B00—2000 м), я
особенно для нижнего участка этого диапазона B00—600 м)ь
выявилось большое влияние пространственных лучей,
отражённых высокими слоями ионосферы, и наличие явления замирания.
в результате интерференции двух лучей: поверхностного и
пространственного.
Эти замирания, возникающие на довольно малых расстояниях
от передающей радиостанции, снижали качество передачи и
создавали большие искажения передаваемых сигналов. Была
установлено, что правильным выбором высоты антенны влияние
этого явления может быть значительно уменьшено, а радиус
действия радиостанции заметно увеличен. Появились специальные
типы антенн, уменьшающих замирание и увеличивающих зону
уверенного приёма радиостанции.
В части конструктивного выполнения антенн вещательного*
диапазона волн было установлено, что старые сооружения
весьма громоздки, мало экономичны, имеют низкие коэффициенты
полезного действия и малые сроки амортизации. Конструкции
деревянных мачт, перенесённые в радиотехнику ещё из области
парусного флота, были явно устаревшими, а применение дерева
в качестве строительного материала оказалось экономически
невыгодным и пожароопасным. Наличие оттяжек и тросов мачт
в поле излучающей антенны способствовало увеличению потерь,
энергии, понижению коэффициента полезного действия и
искажению диаграммы излучения антенны. С 1930 г. в строительстве
радиостанций получают широкое распространение стальные
антенны-мачты и антенны-башни, имеющие в качестве
излучателей свободностоящие башни (рис. В.4) или мачты с небольшим
числом оттяжек (рис. В.5) высотой от 60 до 350 м. Тело мачты
9>
или башни в этих антеннах несёт рабочий ток и является
излучателем электромагнитной энергии, т. е. антенной.
Переход к новым антеннам дал большой
технико-экономический эффект — увеличение радиуса действия радиостанций,
улучшение качества передачи за счёт уменьшения влияния
замираний, увеличение срока службы антенных сооружений с
Рис. В.4. Свободно- Рис. В.5. Мачта-антенна на оттяжках
стоящая антенна-башня
10—12 лет до 40—50 лет. Повышение эффективности
достигалось также применением развитых систем заземлений,
состоящих из 100—120 радиально расходящихся проводов, длиной
около полуволны, уложенных в землю на глубине 25—30 см и
соединённых с общей системой заземления радиостанции.
В области приёмных антенн на профессиональных приёмных
радиостанциях применяются, в целях борьбы с помехами,
приёмные антенны направленного действия: рамки, системы рамок,
схемы гониометрического приёма, позволяющие регулировать
характеристику направленности антенны и исключать приём
нежелательных сигналов. Для радиослушательского и
радиолюбительского приёма применяются вертикальные антенны малой
длины и суррогатные антенны (комнатные, осветительная сеть
и др.).
В поисках наиболее эффективных и экономичных антенн
вещания подробно исследуются вертикальные антенны различной
длины, с нагрузкой на вершине (рис. В.6), секционированные
40
антенны (рис. В.7), антенны, приподнятые над землёй (рис. В.8),
антенны с уменьшенной фазовой скоростью распространения,
цилиндрические антенны (рис. В.9) и др.
В результате изучения устанавливается, что наилучшим
типом антенны для волн длиной 200—600 м является
мачта-антенна или башня-антенна высотой 0,53 длины волны без
нагрузку
&
у/;у///////;//;///;//////////^
Рис. В.б.
Схема
вертикальной
антенны с
ёмкостной
нагрузкой
на вершине
Рис. В. 7.
Схема
вертикальной
секционированной
антенны
Рис. В.8.
Схема
антенны,
приподнятой над
землёй
Рис. В.9. Схема
цилиндрической
антенны
ки наверху или высотой 0,38 длины волны при наличии
соответствующей ёмкостной нагрузки ш вершине. Для волн более
длинных A000—2000 м) получает широкое распространение
антенна с верхним питанием ло схеме,
предложенной Г. 3. Айзенбергом (рис. В.10), или
антенны из нескольких мачт-излучателей
высотой до 200 и более метров (рис. В.11).
Первые и вначале довольно робкие
попытки использования коротких волн для целей
связи проводились в 1925 г. Весьма
обнадёживающие результаты этих опытов в
установлении связи на очень больших расстояниях
приковывают к себе внимание всех
радиоспециалистов и стимулируют развитие
исследовательской и конструкторской мысли. В
следующем, 1926 г. уже организуются опытные
эксплуатационные линии связи на коротких
волнах. Короткие волны не только
завоёвывают прочное место в электросвязи, наравне Рис. В.Ю. Схема ан-
со средними и длинными волнами, но и тенны верхнего пита-
выдвигаются на первое место в качестве сред- ния с заземленным
r r основанием, предло-
ства связи на трансконтинентальных и тран- жеНная Г. 3. Айзен-
сокеанских линиях связи. бергом
11
ЛЧ\ЧЧЧ^Ч\ЧЧ\\%
В области антенной техники выявляются две особенности
коротких волн: 1) малая длина коротковолновых вибраторов,
позволяющая конструировать антенны из очень большого числа
вибраторов и получать тем
самым большую
направленность -передачи — приёма*
(прожекторное действие);
2) отсутствие резкой
разницы, в противоположность
средним и длинным
волнам, в распространении
горизонтально п вертикально-
поляризованных волн, что
разрешает применить с
одинаковым успехом как
вертикальные, так и
горизонтальные (и вертикальные
антенны из многих
вибраторов.
В процессе развития
антенной коротковолновой
техники прилагаются большие
усилия к получению
максимально возможной
направленности. Непрерывно уве-
Рис.В.П. Антенна средневолновой радио- личивается число вибрато-
станции мощностью в 1200 кет pQB ^^ ^0ТО^ ДОХОДИТ
до 200 и более. Увеличиваются габариты антенн — их высота
и длина. Вибраторы, образующие сложную направленную
антенну, располагаются в виде вертикальной плоскостной
решётки, размещаемой между двумя деревянными «или стальными
мачтами высотой от 30 до 100 м (рис. В.12).
^Быстрое развитие коротковолновой техники и
стремительный рост числа радиостанций, работающих в этом диапазоне
волн, привели к крайнему переуплотнению диапазона и
возрастанию взаимных помех между соседними радиостанциями.
Отсутствие свободных каналов и затруднения в открытии новых
связей выдвинули задачу разработки новых направленных
антенн, дающих свободу маневрирования рабочими волнами и
возможность быстрой смены волн. Возникла потребность в
направленной диапазонной антенне. Широкую известность и
широкое распространение из антенн этого класса получила
ромбическая антенна (рис. В.13), отвечающая наиболее полно
основным требованиям современного состояния эксплуатации
коротковолновых связей и представляющая большие удобства в
эксплуатации.
К 1935 г. коротковолновая антенная техника завершает
первый блестящий цикл своего развития. Во всех странах мира
12
^используются весьма сложные приёмио-передающие антенны,
Лающие направленность, близкую к допустимому пределу.
Эксплуатационным опытом и специальными исследованиями
В. 12. Синфазная горизонтальная коротковолновая антенна
из многих полуволновых вибраторов
Рис. В. 13. Схема ромбической коротковолновой антенны
устанавливается, что дальнейшее повышение направленности
может стать опасным для устойчивости и надёжности радиосвя-
13
зи. К этому периоду стало ясным, что вопрос об усложнении
антенн и повышении их направленности может быть правильно
решён только при отчётливом представлении условий
распространения волн в ионосфере и структуры приходящего к месту
приёма электромагнитного поля. Поляризация приходящего луча,
изменение поляризации во времени, число приходящих лучей и
углы их прихода к горизонту, девиация лучей в горизонтальной
и вертикальной плоскостях — вот тот круг вопросов, без
чёткого ответа на которые дальнейшее усовершенствование
антенной техники стало невозможным.
В результате специальных исследований, проведённых в
зарубежных странах и в СССР, были найдены новые схемы
приёма, значительно повышающие качество, устойчивость и
надёжность радиосвязей. К таким усовершенствованиям принадлежит
антенна с управляемой диаграммой направленности, дающая
возможность выделения наиболее устойчивого луча 'из многих
лучей, приходящих в точку приёма, или возможность
раздельного приёма одновременно нескольких лучей и дальнейшего
сложения их после выравнивания фаз.
В результате крайнего переуплотнения всех диапазонов воли
и в связи с развитием телевидения в 30-х годах текущего века
возникла важнейшая задача освоения диапазона
ультракоротких волн, волн короче 10 м. Во время войны и в послевоенные
годы техника ультракоротких волн получает быстрое развитие
и находит широкое применение в телевидении, радиолокации,
радионавигации, в радиоастрономии и в организации дальних
связей на ультракоротких волнах с ретрансляциями.
Малая длина ультракоротких волн открывает перед
антенной техникой возможности почти беспредельного увеличения
направленности излучения и приёма волн. В этом диапазоне волн
размеры антенны могут быть сделаны достаточно большими
сравнительно с длиной волны, а это способствует концентрации
энергии излучения в узких пучках.
Развитие антенной техники ультракоротких волн шло как
по пути применения известных типов коротковолновых антенн,
с пропорциональным уменьшением «в соответствии с законом
подобия всех размеров антенны, так и по принципиально иным
путям. Укорочение волны позволило получать направленное
излучение методами светотехники и акустики и использовать
электромагнитные аналоги акустических ,и оптических
излучателей.
Электромагнитным аналогом органной трубы является
волновод с открытым концом (рис. В.14а). Рупорные антенны
совершенно аналогичны акустическим рупорам различных типов.
На рис. В. 146, в, г, д показаны секториальные, пирамидальные,
конические и экспоненциальные рупорные антенны, излучение
которых происходит по тем же законам, что и излучение
звуковых волн акустическими рупорами.
14
Из светотехники заимствуются плоские, уголковые зеркала
и зеркала с криволинейными поверхностями, применяемые в
светотехнике для концентрации светового потока в нужных на-
Рис. В. 14. Рупорные антенны: а) открытый конец
волновода, б) секториальный рупор, в) пирамидальный
рупор, г), конический рупор, д) экспоненциальный рупор
правлениях. Схемы антенн с зеркалами показаны на рис. В.15.
Легко реализуются антенны с линзами из- диэлектрика, из ис-
Iic. В. 15. Антенны с зеркалами^а) плоское зеркало, б) уголковое зеркало,
в) параболоид вращения, г) параболический цилиндр
кусственного диэлектрика и волноводные линзы с показателем
преломления, меньшим единицы (рис. В.16).
15
Кроме этих таиш аотенн, в диапазоне ультракоротких волн
используются щелевые антенны (рис. В. 17), антенны из
диэлектрических стержней (рис. В.18), спиральные антенны (рис. ВД9)
и антенны поверхностных ©юли (рис. В.20).
ч° °°
;
»
&
Рис. В. 16. Линзовые антенны: а)
замедляющая диэлектрическая линза, б) замедляющая
линза из искусственного диэлектрика, в)
ускоряющая металлопластинчатая линза
Рис. В. 17: Щелевые антенны: а) щели на стенках
прямоугольного волновода, б) поперечная щель на
цилиндрической поверхности коаксиального кабеля
Антенны с наиболее узкими диаграммами направленности
применяются в радиоастрономии. На рис. В.21 показан
сооружённый в Англии радиотелескоп с диаметром параболического
16
\АЛЛ
Рис. В. 18. Диэлектрические антенны:
стержень конической формы, возбуждаемый
вибратором, антенна из трубки
Рис. В. 19. Спиральная
антенна с вращающейся
поляризацией
«)
Рис. В.20. Антенны поверхностных волн: а) провод с
диэлектрической оболочкой, б) провод с периодическими выступами,
в) плоская периодическая гребёнка. Все эти антенны
возбуждаются рупором
18
зеркала 76 м. Угловая разрешающая способность этого
телескопа на волне 1 м равна 0°30/. Общий вес стальных конструкций
равен 1200 г, вес параболоида 500 т. Параболоид вращается в
горизонтальной и в вертикальной плоскостях с помощью
нескольких моторов мощностью по 100 л. с.
Те из перечисленных в настоящем кратком обзоре антенны
различных диапазонов волн, которые находят применение в
хозяйстве радиосвязи и радиовещания, будут подробно
„исследованы в соответствующих разделах курса. Однако прежде, чем
перейти к этим исследованиям, необходимо предварительно
ознакомиться с основами теории излучения и приёма радиоволн.
2*
ГААВА'1
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ИЗЛУЧЕНИЯ РАДИОВОЛН
§ 1.1. Общий метод нахождения сил электромагнитного поля
Источниками радиоволн являются изменяющиеся во
времени заряды и токи, возбуждаемые сторонними
электродвижущими силами. Сторонние электродвижущие силы генерируются
высокочастотными передатчиками и являются также
источниками энергии, которая затрачивается на поддержание волнового
процесса в пространстве. Сторонние заряды и токи могут
распределяться вдоль линейных проводников в случае линейных
антенн, или «на поверхностях произвольной формы -в случае
поверхностных антенн, или же, наконец, в каком-то ограниченном
объёме, в случае объёмных антенн. Стороиние электродвижущие
силы связываются с системой излучающих проводников либо
'Непосредственно, либо с помощью линий передачи того или
другого вида.
Определение сил электромагнитного поля по заданному
распределению токов и определение мощности излучения является
основной задачей теории антенн.
Связь между изменяющимися во времени зарядами и токами
и их полями устанавливается основными уравнениями
электромагнитного поля (уравнениями Максвелла), которые в
векторной форме записываются следующим образом:
fot? = -^, (I)
dt
rotH=g-E+Tcmp + d1?, (II)
divB = 0, (III)
div"D = PftIV + p. (IV)
Здесь Е и Н — векторы напряжённостей электрического и
магнитного полей, — и —
м м
20
В — вектор магнитной индукции, —,
м2
D — вектор электростатической индукции, —, •
МО
g — удельная проводимость среды, — ,
м
hmp — объёмная плотность тока проводимости, в среде,
возбуждаемого сторонними электродвижущими
силами, —,
м*
Рстр ~~ объёмная плотность зарядов ъ среде,
возбуждаемых сторонними электодвижущими силами, — ,
м3
к р — объёмная плотность зарядов, —1).
Г м3
К Аёновным уравнениям электромагнитного поля следует также
отнеагй уравнения, связывающие между собой значения основных
векторов этого поля,
7* = [*Я, (VI)
} = gE_, (VII)
где е — диэлектрическая проницаемость среды, — ,
м
р— магнитная проницаемость среды, — ,
м
j — объёмная плотность токов проводимости, —.
м
В св*{*дн*м пространстве:
е = гл =
• 4*9.1* ' м '
м
Из ур-ния (II) и (IV) вытекает уравнение непрерывности
divG+ й) = — 3^ + Й ¦ <У)
С целью упрощения задачи можно рассматривать только про*
цесеы, изменяющиеся во времени по простому гармоническому
закону» т. е. ..используя символическую^"фо|шу записи, по закону
еш. Тогда
Е = Е0е ; Н=Н0е ; р=ре ;
дЕ . -ft дН . -и д? ; '
*) Здесь, как и везде в дальнейшем, используется рационализированная
практическая система единиц (МКС).
21
Здесь Ёу Я, р— комплексные амплитуды.
Так как обычно излучающие системы располагаются в средах,
йе обладающих проводимостью и не имеющих объёмных
зарядов, то в ур-ниях (I—VIII) можно положить g=0 и р =0.
Принимая во внимание сказанное, можно систему основных
уравнений электромагнитного поля записать, после сокращения
на общий множитель еш, в форме:
rot Ё = — i ш р Я, (I)
«*Ё«?СЯЦ,+ !•«?; (")
divB = 0, (III)
divF=^, * (IV)
D = e?, (V)
#"=1*77, (VI)
Г=я#\ (vii)
divi=-i«)p,m/). (VIII)
Так как в дальнейшем будем иметь дело главным образом с
комплексными амплитудами векторов поля, а не с их мгновенными
значениями, то для упрощения формы записи знак комплексной
амплитуды (точка над символом) будет опускаться.
Из ур-ний (I—VIII) можно усмотреть, что источниками поля!
являются сторонние^аряды (IV) и переменное магнитное поле (I).
Источниками поля Я являются сторонние токи и переменное
электрическое поле (II).
Уравнения (II) и (IV) устанавливают связь между
сторонними зарядами р,^ и токами \стр с одной стороны и полями Е и
*Н — с другой, в л!обой тдчке пространства.
Система уравнений ^Максвелла получена в предположении,
-Ято векторы поля Е, Н, В и D, а также электрофизические
характеристики среды е, {A, g- всюду конечны, непрерывны и обладают
Производными/В случае, наличия раздела двух сред величины е,
|х и g изменяются скачком на границе раздела и тем самым,
нарушаются условия непрерывности. Непрерывность векторов поля
также нарушается при наличии в пространстве поверхностных
зарядов й поверхностных ^гоков. Для того чтобы система уравнений
поля была полной, необходимо дополнить её граничными
условиями и условием излучения (условием на бесконечности).
.*/."'- Из.теории электромагнитного поля известно, что на поверхности
раздела двух сред тангенциальные компоненты векторов Е и И
*22
должны оставаться непрерывными — одинаковыми по обе стороны
границы раздела, т. е.
ЕЯ = Е* A.1)
Ня-Н*. _ A.2)
Нормальная компонента вектора магнитной индукции В также
должна оставаться непрерывной
В.1-А* 0-3)
нормальная же компонента вектора электрической индукции D
должна испытывать скачок, численно равный поверхностной
плотности заряда
Dnl-Dn2 = c A.4)
Здесь а — поверхностная плотность заряда, к/м2. '
Если поверхностью раздела является металлическая идеально
проводящая поверхность, то граничными условиями для
составляющих поля на этой поверхности будут:
Et =
«t~
Еп=
0
J
a
?
A.5)
Hn = 0 J
где / — плотность поверхностного электрического тока
проводимости, а/м.
На идеально проводящей поверхности напряжённость
магнитного поля численно равна плотности поверхностного тока и
вектор Н направлен по касательной к поверхности
перпендикулярно вектору плотности тока и нормали к поверхности
7 = [яЩ, A.6)
где п — единичный вектор в направлении нормали.
Электрическое поле у поверхности нормально поверхности и
равно
if=n —. A.7)
е
Исследуя электромагнитные процессы во всём безграничном
пространстве, мы должны дополнить систему уравнений
Максвелла условием излучения, которое формулируется
следующим образом:
ПтД(—+1*с\=Ъ, A.8)
где С — любая прямоугольная компонента любого вектора^поля.
-Это условие означает, что на больших расстояниях от
источников поле представляет собой расходящуюся бегущую волну.
'23
Система ур-ний (I—VIII), дополненная граничными
условиями и условием излучения, является полной системой,
позволяющей определить однозначно электромагнитное поле в любой
точке пространства и в любой момент времени по заданным
значениям сторонних зарядов и токов.
Решение уравнений переменного поля упрощается
введением вспомогательных потенциальных функций: векторного
магнитного потенциала (вектора-потенциала электрического
тока) Л и скалярного электрического потенциала ср.
Так как div В = 0 и вектор В является соленоидальным
вектором, то всегда можно положить
F^wtA]
и
Н = — rot Л
A.9)
потому что расходимость ротора (div rot) всегда равна нулю.
Подставляя A.9) в (I), получаем
rot? = —itorotZ
или
rot(F+io>Z),=0.
Так как ротор градиента всегда равен нулю (вихрь
потенциального поля всегда равен нулю), то можем положить, что
Е + i со А = — grad cp>.
откуда имеем
? = — io) Л — gradcp (I.10)
и по-прежнему A.9)
77= —rot J.
Следовательно* электрическое поле Е и магнитное поле Н
могут быть определены через векторный потенциал Л и скалярный
потенциал ср.
В теории электромагнитного поля показывается, что
потенциалы поля Л и <р удовлетворяют неоднородным волновым
уравнениям:
S7*J+K*A = -vJcmp, A.I1)
у2ср + к2ср=—Р?^?, A.12)
е
где /с2 = о)ае|1 и между Л и <р в непроводящей среде существует
связь
div Л"= —itoejicp. A.I3)
24
Там же показывается, что решениями неоднородных волновых
ур-ний A.11) и A.12) в случае прямоугольных координат
являются:
— и f— e~i/c/?
А (х,д,г) = j^ J lamp (*о> У о* *о) —?— dv> (J •14>
<Р (*></>*) = —J Рстр (*0> #0' *о) —?— ^ . 0 Л5>
v
Здесь Л и ср — комплексные амплитуды векторного и
скалярного потенциалов [переход к мгновенным
значениям осуществляется умножением правых частей
равенств A.14) и A.15) на е1<0'],
dv — элемент объёма, в котором распределены токи
и заряды,
хо>Уо>2о — координаты элемента объёма (т. е. координаты
точки источника),
х,у,г — координаты точки наблюдения,
R — расстояние от точки источника до точки
наблюдения, равное
Я= V{*~4? + (У~ У оJ + (г-г,)\
e~~mR—фазовый множитель, указывающий на то, что
поле в точке наблюдения отстаёт по фазе от
порождающих его токов и зарядов.
Величина этого отставания определяется временем,
необходимым для распространения волнового процессе от источника
до точки наблюдения. Поэтому потенциалы А и <р обычно
называются запаздывающими электродинамическими потенциалами.
Обычно в качестве излучающих систем применяются
металлические проводники с высокой проводимостью. В силу
поверхностного эффекта токи и заряды на таких проводниках
распределяются по поверхности. В этом случае ур-ния A.14) и A.15)
принимают вид:
Jcmp(x0,y0^)^--dS, A.16>
l\
S
l С e—faff
(x0,y0a0)^dS, A.17)
s
где dS — элемент поверхности, на которой распределены
поверхностные токи и заряды.
Интегрирование проводится гго всем поверхностям,
обтекаемым токами и несущим заряды (рис. LI).
Таким образом, задача отыскания петлей по заданному рас-
2S
пределению источников сводится к вычислению векторного и
скалярного потенциалов по A.14), A.15) или A.16), A.17) и к
дальнейшему дифференцированию потенциалов по
координатам точки наблюдения в соответствии с A.9) и A.10).
Отметим, что в силу
соотношения A.13) не обязательно
P(x4y*zl знать распределение зарядов
и токов одновременно и не
обязательно вычислять А и ср
одновременно. Можно
ограничиться знанием только
распределения токов j стр и
вычислять только векторный
потенциал А.
В самом деле, из A.13)
имеем ср = div А и,
а а/ —i «ер
подставляя это выражение в
Рис. 1.1. К определению электромаг- A.10), получаем
нитного поля в точке наблюдения
?"= — i о>Л — i —— grad divX A.18)
(OEfJ
-а ф-ла (L9) имеет вид
Л = — rot Л.
Пользуясь формулами векторного анализа:
л л- Т /~ д .-? д - д\/дАх . дЛу , dAz \
\ду dz ) J\dz дх ) \дх ду)
можно легко получить выражения для всех компонент Е и Н
в прямоугольной системе координат.
Изложенная методика нахождения полей по заданному
распределению токов на излучающих поверхностях широко
используется в теории излучения радиоволн, и мы проиллюстрируем её
позже на некоторых практических примерах. Однако эта
методика в ряде- частных случаев не может быть эффективно
использована либо потому, что истинное распределение тока на
поверхностях остаётся нам неизвестным, либо потому, что проводники
имеют сложную форму и интегрирование A-16) громоздко и
затруднительно.
В последние годы в диапазоне ультракоротких волн
приобрели большое значение такие излучатели, как рупоры, открытые
концы волноводов и коаксиальных кабелей, отверстия и щели в
26
Рис. 1.2. Принцип Гюйгенса. Каждая
точка волнового фронта является
источником вторичных?, волн. Поле в точке
Р является результатом суперпозиции
полей от всех точек волнового фронта
волноводах и в объёмных резонаторах, т. е. довольно широкий
класс так называемых дифракционных антенн.
Строгая теория дифракционных антенн развита трудами
советских учёных М. С. Неймана, А. А. Пистолькорса, Я. Н. Фельда
J29], Л. А. Вайнштейна [62] и др.
При использовании антенн
такого типа нельзя сделать'
сколько-нибудь достоверного
предположения о
распределении токов по металлическим
поверхностям,
ограничивающим антенну, но зато можно
более или менее точно знать
распределение магнитного и
электрического поля на
отверстии (в раскрыве). Здесь
удобнее внешнее поле определять
по заданному распределению
электромагнитного поля на
излучающем отверстии.
Такой переход от
излучающих проводящих поверхностей с известным распределением
тока к излучающим отверстиям с известным распределением Е
и И возможен на основании принципа Гюйгенса, согласно
которому всякая точка волнового фронта электромагнитного поля
может рассматриваться
как источник вторичных
электромагнитных волн
(рис. 1.2). Наложение
вторичных волн от всего
волнового фронта даёт в
результате наблюдаемую
интенсивность поля в
отдалённых точках.
Следовательно,
отверстие в экране или
раскрыв дифракционной
антенны могут быть
представлены как поверхности
с распределёнными
источниками Гюйгенса,
суммарное действие которых
определяет поле в любой
точке пространства.
в
°(киа)
Рис. 1.3. К вычислению поля от щели,
прорезанной в безграничном
металлическом экране
Теперь задача ставится следующим образом: на экран с
отверстием падает волна от источников, расположенных в
области А (рис. 1.3). Надо vнайти поле в произвольной точке
области В по другую сторону экрана относительно источников.
27
Эту задачу можно было бы решать прямым методом —
отысканием решений уравнений переменного поля (I—VIII), отвечаю^-
щих граничным условиям на экране и во всей области А, т. е.
и на излучающих поверхностях, расположенных в области Л.
Этот путь очень труден, громоздок и не всегда приводит к
конечному результату.
fit (E )Р Иной путь заключается в том,
??. tB'u что действительные заряды и
токи области А заменяются
фиктивными токами на поверхности
отверстия. Эти фиктивные токи
определяются электрическим^ по-
д лем Е и магнитным полем Я на.
йа—
ш
1
dl
Htb(EtA\ отверстии. Фиктивные токи
должны соответствовать тому элек-
Рис. 14. К определению граничных тромагнитному полю, которое
условии на поверхности раздела г
двух сред реально существует на отверстии,
и должны дать нулевые значения
полей на отверстии со стороны
области А с тем, чтобы можно было считать, что в области А
теперь никаких источников нет и что все источники размещены
на отверстии. Величина и направление этих фиктивных токов
определяются величиной и направлением тангенциальных к
отверстию составляющих векторов поля Е и Н.
Связь между этими величинами может быть установлена из
рассмотрения граничных условий на отверстии (рис. 1.4).
Возьмём контур обхода абвг в плоскости, перпендикулярной
к плоскости отверстия и экрана. Направление обхода выберем
по часовой стрелке (произвольно). Применим к контуру обхода
закон полного тока в интегральной форме
j)Htdl=^jndS+^DndS. AЛ9>
Левая часть равенства представляет собой
магнитодвижущую силу в контуре обхода. Первое слагаемое правой части —
ток проводимости через площадь контура обхода. Второе
слагаемое — ток смещения через ту же площадь. Пусть размер da
стремится к нулю. Тогда
S)Hldl^-HtAdI+HtBdL
Так как ^
dS-^О, то NDndS~>0.
Первое слагаемое в правой части A.19) не стремится к нулю»
при da -*0, так как полный ток проводимости не исчезает приг
уменьшении площади поперечного сечения тока, а переходит в
поверхностный ток, стелющийся по поверхности раздела.
Следовательно,
Hlndadl-+JndL
28
Теперь закон полного тока даёт
Нт~ HtA =
Л
A.20)
По условию тангенциальное поле в области А должно быть
равно нулю (HtA=0) и, кроме того, вектор плотности поверх-
костного тока должен быть перпендикулярен к площадке
контура обхода (рис. 1.4). Поэтому, переходя от A.20) к
векторной форме записи., получаем
7= [я я].
Поверхностная плотность
электрического тока проводимости
численно равна
тангенциальной компоненте вектора
напряжённости магнитного поля, и
вектор плотности тока
перпендикулярен вектору напряжённости
магнитного поля и нормали к
поверхности раздела (рис. 1.5).
Аналогичными рассуждениями
можем установить связь
между тангенциальной компонентой электрического поля и
поверхностной плотностью фиктивного магнитного тока.
Возьмём снова контур обхода абвг и напишем закон
индукции в интегральной форме
Рис. 1.5. Направление векторов
плотности тока и
магнитного поля на идеально
проводящей поверхности-
фм<—{№**
A.21)
Здесь в левой части — электродвижущая сила обхода, в
правой — изменение магнитного потока, пересекающего контур
обхода. Если теперь dS -+ 0, то в соответствии с изложенными
равнее рассуждениями
т. е. тангенциальные компоненты электрическогоЗюля
непрерывны, одинаковы по обе стороны от поверхности раздела. По
нашему условию ?м в области А должно быть равно нулю, но
тогда и Е в будет равно нулю. Получить тангенциальную
составляющую EtB на поверхности раздела со стороны области
Bi отличную от нуля, можно только единственным образом:
ввести в рассмотрение фиктивные магнитные токи и написать
закон индукции в следующем виде:
:§El dl = ~ \\L"dS~ i f]B*ds>
A.22)
29
где / — нормальная к элементу поверхности dS
составляющая плотности (объёмной) фиктивного магнитного*
тока.
Применяя к этому уравнению те же самые рассуждения,
что и раньше в отношении уравнения, выражающего закон
полного тока, легко получаем
JM = -EtB A.23)
или в векторном написании
?—ISJ]. (!-24>
Тангенциальное электрическое поле как бы вызывается
магнитными токами и может быть ими заменено.
Читателю, конечно, хорошо известно, что в природе не
существует магнитных токов проводимости, и у него могут
возникнуть сомнения в законности изложенного, метода. Для
рассеяния всяких сомнений нужно сказать, что ур-ние A.24) вовсе
не утверждает существования магнитных токов проводимости, а
говорит только о том, что наблюдатель, находящийся в области
В и изучающий структуру поля в этой области, волен полагать,,
что это поле возбуждается либо тангенциальной компонентой
поля Е на поверхности, либо фиктивными магнитными токами,,
связанными с электрическим полем соотношением A.24).
Формально эти предположения равноценны, реальным; же может
быть только поле Е.
Токи J и JM компенсируют в области А тангенциальные
компоненты Е и H(EtA=HtA=0)t но в области В оставляют
прежние поля-?ш и нгв.
Знание только тангенциальных компонент оказывается
вполне достаточным. Если понадобилось бы найти другие
компоненты, например нормальные, то это можно было бы легко сделать
из общих уравнений переменного поля.
Выражения A.6) и A.24) позволяют заменить
тангенциальные составляющие напряжённостей электрического и
магнитного полей, закон распределения которых по данной излучающей
поверхности известен, фиктивными электрическими и
магнитными токами. Эти токи эквивалентны с точки зрения,
образования поля в_ окружающем пространстве тангенциальным
составляющим ? я Я на излучающей поверхности. Введение
эквивалентных поверхностных токов позволяет воспользоваться
векторными запаздывающими потенциалами и тем самым упростить
нахождение полей во внешнем пространстве. При решении
некоторых задач оказывается также целесообразным введение
понятия о фиктивных магнитных зарядах ри»
С учётом магнитных зарядов и токов уравнения Максвелла
принимают вид:
30
rot? = — JM — 1щН, 0-25>
rot/7 = 7+i«>?E: A.26)
div/7 = -**•, A.27)
v-
div? = -2-. A.28)
?
Ранее, при исследовании неоднородных (е правой частью)
уравнений переменного поля, мы нашли решение в виде:
W= — i о)*Л— i grad div Л,
CO?(J
77 = —rot A.
и-
Эти решения являются частными решениями. Из теории
дифференциальных уравнений известно, что общее решение
дифференциального неоднородного уравнения является суммой какого-
либо частного решения неоднородного уравнения и общего
решения соответствующего однородного уравнения. Значит, для
получения общего решения надо к правой части ф-л A.18) и
A.9) добавить решение системы однородных уравнений: .
rot W+ i шр. Я = О
rot Н— i ше If = О
div 1*77 = О
dive? = 0
На основании ф-лы (IV) можем положить
e? = -rotF (ЬЗО)
и, подставив в (II), получить
rot(F+i«>F)=0.
Это последнее равенство возможно удовлетворить, положив
Н + i «> Т= — grad ф,
или
# = — i©F— grad ф. A.31)
Из A.30)
F=- — rot #7 A.32)
Легко показать, что вектор-потенциал магнитного тока F и
магнитный скалярный потенциал ф удовлетворяют волновым
уравнениям:
V2F + /c2F=-s/^ A-32)
у2ф + /е2ф=- — у 0-34)
ai
(Ь29)
где
/С2 = 0Jс|Х,
и что между ними существует связь
divf = — iwsjjL'Jj. A.35)
Принимая во внимание A.31) и A.35), можно решения
уравнений переменного поля представить в виде:
Н = — i o>F—i grad div ^F
0)?{A
: Lfotf
A.36)
Введённый пока ещё без определения вектор-потенциал
магнитного тока (электрический вектор-потенциал)/7 может быть
определён теперь по аналогии с вектор-потенциалом электрического тока А
F=—\-^ dv. A.37)
V
В случае поверхностного линейного магнитного тока 1М
F = — -^ Л. A.38)
Прибавляя решения A.36) к A.18) и A.9), получаем общее
решение уравнений переменного поля в виде:
? = _ i о) л — i —!— grad div Л rot К A.39)
0)?{A ?
Я =— i a F — i —— grad div7 + — iot A. .A.40)
(DEfJ P
Уравнения A.39) и A.40) дают самый общий метод
нахождения поля в любой точке внешнего пространства при заданных
распределениях электрического и магнитного токов на
излучающих поверхностях. Таким образом, задача отыскания
векторов поля Е и Н, возбуждаемых токами, протекающими по
излучающим поверхностям, имеет следующий путь решения:
1. Зная распределение /эили распределение тангенциальной
компоненты магнитного поля Н t вдоль излучающей
поверхности, находят векторный магнитный потенциал А в точке
наблюдения х, у, z, используя ф-лу A.16).
2. По распределению / м или по распределению
тангенциальной компоненты электрического поля Е t находят электрический
векторный потенциал F по A.37) или по A.38).
Математическая формулировка Задачи требует,
чтобы поверхность, по которой производится интегрирование в
ф-лах A.16), A.37) и'A.38), была «полностью замкнутой. Точка,
в которой определяется поле, должна находиться внутри этой
полностью замкнутой поверхности.
32
В примере со щелью в безграничном экране замкнутая
поверхность образуется экраном и полусферой радиуса, равного
бесконечности, опирающейся на экран.
При этом надо иметь в виду, что поле в произвольной точке
внутри этой замкнутой поверхности определяется не только
тангенциальными составляющими Ё и Н в щели или
эквивалентными токами, но и поверхностными токами проводимости,
текущими по металлическому экрану. В некоторых случаях,
например в случае рупорных антенн, токами, текущими по
металлической поверхности, пренебрегают. Однако в случае узкой щели
такое пренебрежение оказывается недопустимым.
Дополнение излучающей поверхности до полностью
замкнутой не влияет на величину поля в точке наблюдения в силу того,
что поле на полусфере бесконечного радиуса подчиняется
условию излучения.
Поверхность, окружающая точку, в которой определяется
поле, может быть двухсвязной и состоять из бесконечно
удалённой сферы и поверхности, окружающей источники.
Итерирование по бесконечно удалённой сфере, где поля равны нулю,
ничего не прибавит к интегралу по поверхности, окружающей
источники. __
3. Дифференцированием А и F пр координатам точки
наблюдения х, у, z находят в соответствии с (_1_.39)_и A.40)
электрическую и магнитную составляющие поля Е и Я.
- Точность полученных решений будет определяться тем,
насколько удачно задано распределение 19 и Iм или Е t и Ht на
излучающих поверхностях, т. е. тем, насколько принятые
распределения будут близки к реальным.
Теоретическое обоснование рассмотренного метода можно
найти в книгах [29], [30] и [33].
Нужно отметить, что изложенная методика не является
всеобъемлющей и единственной. Могут быть введены и другие
электродинамические потенциалы для нахождения полей во
внешнем пространстве, например электрические и магнитные
поляризационные потенциалы (электрический и магнитный вектор-
потенциалы Герца), которые в некоторых случаях могут
упростить решение задачи об излучении 1).
§ 1.2. Элементарные излучатели в неограниченном пространстве
а) Определение элементарного излучателя
Под элементарными излучателями понимают излучатели,
размеры которых настолько малы по сравнению с длиной
волны, что распределение зарядов, токов и тангенциальных состав-
*) Б. А. Введенский, А. Г. А р е й б е р г. «Метод вектора Герца в
задачах практической электродинамики». Известия АН СССР, Отдел техн.
наук № 9, 1946 г.
3-68
33
ляющих электрического и магнитного полей вдоль излучателя
можно считать однородным, т. е. одинаковым по амплитуде и
но фазе во всех точках излучателя.
К числу элементарных излучателей можно отнести:
а) электрический диполь или элемент тока малой длины,
б) магнитный диполь или малую рамку (виток тока),
в) излучающую щель малых размеров,
г) элемент волнового фронта или элементарный листок токов.
Позже будет показано, что любая сложная антенна может
быть рассмотрена как совокупность элементарных
излучателей того или иного типа. Поэтому, чтобы хорошо разбирать^
ся в излучающих, способностях и в основных свойствах антенн,
надо иметь правильные представления о свойствах элементов,
составляющих сложную антенну. Обратимся к
последовательному изучению основных свойств перечисленных элементарных
излучателей,
б) Электрический диполь
Электрический диполь является простейшей моделью
открытого колебательного контура, к которому можно прийти,
деформируя обычный, замкнутый радиотехнический контур по схеме
рис. 1.6. Сосредоточенной ёмкости конденсатора исходного
контура соответствует ёмкость между шарами или дисками в диг
поле. Сосредоточенной индуктивности исходного контура
соответствует распределённая индуктивность провода, соединяющего
шары (диски). При высокочастотных свободных или
вынужденных колебаниях на
шарах или дисках
скапливаются
заряды разноимённых
знаков и образуется
два разноимённых
полюса, откуда
возникло название —
диполь. Между
замкнутым контуром и
контуром
разомкнутым имеется много
общего, но имеется
существенное
различие.
В этих обоих контурах совершаются колебания по
гармоническому закону и между током в контуре и напряжением на
элементах контура имеется сдвиг фаз в 90°. При достижении
максимального значения тока в проводах контуров напряжение
на ёмкости равно нулю и, наоборот, при максимальном значении
напряжения на ёмкости контура ток в цепи равен нулю. Как в
том, так и в другом контуре в процессе колебаний происходит
Й^йи
а)
Рис.
Ю
1.6. Переход от замкнутого контура к
контуру открытому—антенне
обмен энергиями магнитного и электрического полей. Этим,
пожалуй, и ограничивается сходство между разомкнутым и
замкнутым контурами.
Различие между ними заключается в следующем:
1. В замкнутом контуре энергия магнитного поля
сосредоточена в катушке индуктивности, а энергия электрического поля—
в конденсаторе. Внешние поля ничтожно* малы по сравнению с
полями в катушке и в конденсаторе. В открытом контуре не
имеется сосредоточенных резервуаров энергии — энергия
распределена в окружающем открытый контур пространстве. Элек-
1*|шческое и магнитное поля заполняют значительный объём
пространства.
п 2. В замкнутом контуре при быстрых колебаниях
происходит обмен энергиями электрического и магнитного полей внутри
системы и потери энергии определяются главным образом
потерями на нагрев проводников и изоляторов контура. ' Расход
энергии на возбуждение и поддержание волновых процессов во
внешнем пространстве ничтожно мал по сравнению с потерями
внутри контура. В разомкнутом контуре основной расход
энергии идёт на создание полей во внешнем пространстве и на
поддержание волнового процесса. Потери внутри открытого
контура обычно малы по сравнению с потерями на излучение. Короче
говоря, замкнутый контур не излучает или почти не излучает
энергии, в то время как разомкнутый контур излучает её
интенсивно.
Для нахождения внешнего поля диполя и для определения
зависимости поля излучения диполя от его размеров и от
величины тока в нём воспользуемся методикой, изложенной в
предыдущем параграфе.
Диполь можно рассматривать как элемент
линейного тока, длиной ' /,. расположенный ё
центре сферы и ориентированный своей осью
вдоль полярной оси z (рис. 1.7). Если диполь
представляет собой цилиндрический провод,
радиуса а, то линейный поверхностный ток
будет иметь значение
На поверхности диполя нет тангенциальных
составляющих электрического поля ?,
поэтому в соответствии с A.37) и A.38) F=0 и
тт . -г .1 j ,. т Рис. 1.7. Электри-
Е =— 1о)Л — 1 gradfavA, ?) . ческий диполь в
_. 1 а>Е^ _ сферической систе-
Н = — rot А. ме координат
К- , J
Найдём вектор-потенциал А в точке R, в, Ф на поверхности
сферы радиуса R в предположении, что /? > /.
3* 35
Так как вектор-потенциал тока всегда параллелен вектору
плотности тока, то в данном случае имеется только одна
составляющая вектор-потенциала А, параллельная оси z диполя.
Выражение A.16) примет вид
"~4* JJ
-\kR
dz.
A.41)
В силу малой длины элемента тока можем считать, что
расстояния от любого участка диполя до рассматриваемой точки
на сфере одинаковы — постоянны; ток вдоль длины диполя
также не меняется, следовательно, эти величины могут быть
вынесены за знак интеграла как постоянные. После интегрирования
получаем
Л*~~ 4 тс R #
A.42)
Диполь обладает осевой симметрией, поэтому для
исследования его поля во внешнем пространстве удобно пользоваться
цилиндрической или сферической системой координат. Если
диполь имеет малые размеры и может быть отождествлён с
точечным источником, то предпочтительнее воспользоваться
сферической системой координат.
Так как имеется только одна составляющая
вектора — А2, параллельная оси диполя, то в
сферической системе координат вектор А будет
иметь следующее составляющие (рис. 1.8):
Л^Л.созв-^^^е-^,
Ав = —Аг sin в
— fx // sin 6 -\kr
4nR
Рис. 1.8. К
вычислению
вектор-потенциала поля
Нахождение поля диполя во внешнем
пространстве сведётся теперь к дифференцированию
вектора А по координатам точки наблюдения,
т. е. к выполнению операций rot и grad div.
Операция rot более проста, чем grad div,
поэтому мы можем найти сначала Я, а поле Е
может быть найдено из основных уравнений
переменного поля.
Отметим, что в силу осевой симметрии, поля не должны зависеть
от азимутального угла Ф и все производные по этой координате в
,ур#в#ениях переменного поля и при выполнении дифференциальной
операции rot должны, обратиться в нуль.
,36
Найдём магнитное поле Я.
U = — rot Л при
AR = AZ cos в,
Л0 = — Л, sin 9,
ф дФ
В сферической системе координат составляющие вектора
определяются так
**=
1
rotDA-
1
[i R sin в |ав
?(А.*в)-?1-*
дф J
так как 4 = 0 и —- = 0.
ф ЭФ
На тех же основаниях:
яв = _Lr,ote л = J-[-!-*_?*
0 fx e (л.# [sine дФ
-?(*!•>]-*
Подставляя в это последнее уравнение выражения для AR и
Лв, получаем
H^^\^M^^-h(A'c^\
где
А -»— е
Л*^ 4 it ^
i«#
Выполняя дифференцирование, получаем:
I sine г 1
4«" [R*
#9 = 0
A.43)
Составляющие электрического поля можно определить из общих
уравнений переменного поля (приложение, 1). Полагая при этом
Я/? = Яв = 0и — =0, эти уравнения легко приводятся к виду:
?ф-0,
37
Подставляя сюда вместо составляющей напряжённости
магнитного поля Нф её выражение A.43), выполняя дифференцирование
т группируя слагаемые, получаем окончательно:
с, . 2 // соч e
? =—1
R 4к»г
р =_i/isiner_L +ijL_jq
-iKff
A.44)
A.45)
Еф = 0.
образом, электрическое поле ди-
а маг-
имеет две компоненты ?в и ?^
Рис. 1.9. Структура
поля электрического
диполя
Таким
поля
нитное поле—только одну компоненту ЛЛф1_
Структура электромагнитного поля4 диполя
представлена на рис» 1.9.
Проанализируем подробнее полученные
результаты. Как уже говорилось ранее, для
перехода от комплексных амплитуд к
мгновенным значениям поля необходимо
выражения A.43), A.44) и A.45) умножить на е1си*..Эгот множитель
показывает, что поля изменяются во времени по простому
гармоническому закону — по закону синуса или косинуса, т. е. по тому же
закону, что и ток в диполе. Из выражения e~iKR' видно, что на
сфере заданного радиуса /? = const фазы поля во всех точках
одинаковы. Поверхность, соединяющая точки поля с одинаковой фазой
поля, называется фронтом волны. Следовательно, в случае электрик
ческого диполя фронт волны является сферой и излучаемая
диполем волна будет сферической.
Характерным в полученных выражениях является сложная
зависимость поля от расстояния R. Выражения для
составляющих поля содержат члены, величина которых изменяется
обратно пропорционально первой, второй и третьей степени
расстояния.. Соотношение между этими величинами представлено на
рис. 1.10. На близких расстояниях от диполя преобладают поля,
изменяющиеся обратно пропорционально R3. Это ближняя зона
или зона квазиста-рического поля. Радиус этой зоны находится
из условия
— > — или /<< —.
R*^ R 2стг
В этой зоне электрическое поле имеет ту же структуру, что
и поле статических зарядов, расположенных на концах
электрического диполя.
Во второй зоне все три слагаемых имеют примерно
одинаковую величину. Эта зона называется промежуточной или зоной
индукции и её радиус находится в пределах
38
WH3
t
*/?
Ife 3fi
2KR
Рис. Г. 10. Зависимость величин составляющих поля диполя от
расстояния
2я
<Я<2ък.
На больших расстояниях преобладают поля, изменяющиеся
обратно пропорционально расстоянию. Эти поля называются
полями излучения и зона — дальней, волновой или зоной
излучения. Её радиус превосходит шесть длин волн.
В волновой зоне можно пренебречь слагаемыми, содержащими
— и — , и тогда выражения для составляющих
электромагнитного поля принимают вид
Е = . /c2//sinec_iKg> в_
<ое 4 % R м
A.46)
39
H = . /fa sin e ^;
ф 4it#
A.47)
Здесь остались только две компоненты поля ?е и #ф.
Принимая во внимание, что ш =
1
ранстве е0 =
2TU3-108
2тг
4тс9-109
зоне в окончательной форме:
, к = — и в свободном прост-
Л. Л
напишем выражения для полей в волновой
г ,60*// sfaee-w
* , IR
jj .//sine -\kr a
/j»^:== * e , —
ф 2\R м
A.48)
A.49)
Отметим некоторые весьма важные положения,
характеризующие поле излучения электрического диполя:
U Напряжённость поля пропорциональна синусу угла между
осью диполя и направлением в рассматриваемую точку пространства.
Вдоль своей оси (в = 0) диполь не излучает энергии. Максимальное
поле излучается в направлении перпендикуляра к оси вибратора, в
экваториальной плоскости: Здесь в = 90°, $тв=1.
Зависимость поля от координатного угла называется
характеристикой направленности. В нашем случае, в меридиональной
плоскости F (в) = Sin 0. у;
• График этой функциональной зависимости называемся
диаграммой излучения (или направленности). Если график^ычер-
чен в полярных координатах, то это будет
полярндя диаграмма излучения. На рис. 1.11
представлена диаграмма излучения
электрического диполя в декартовых координа-
/
40
ар
?*
/»
J
1
Л
1
/
Г
f 6
п
4
0*9
п
0*й
L
\
х
Ю415
гвеав
L
\
\
V18
/
I,
0Я
j
/
Г
fa
п
0°2*
п
V&
\
>
w'u
L
\
\
ч?я
л
Рис. 1.11. Диаграмма излучения диполя
в декартовых координатах
Рис. 1.12. Полярная
диаграмма излучения диполя
тах, а на рис. 1.12 дана полярная диаграмма излучения диполя.
Рисунок 1.12 даёт представление о распределении поля
излучения в плоскости меридиана. Для получения представления о
распределении поля в пространстве надо кривую рис. 1.12
повернуть вокруг оси вибратора и образовать поверхность
вращения — поверхность тороида с внутренним нулевым радиусом.
40
В плоскости экватора поле не зависит от координатного угла.
Характеристика направленности в этой плоскости будет
/^(Ф) = const, а диаграмма направленности представится:
окружностью. •
2. Так к:ак вектор Е направлен по касательной
к меридиану, а вектор Н — по касательной к
кругу широты, то эти два вектора взаимно-пер*
пендикулярны и оба они перпендикулярна к
радиусу сферы — R, т. е. к направлению
распространения волны. При такой структуре поля
волна называется основной поперечной
электромагнитной волной (ТЕМ-волна). На близких
расстояниях имеется компонента — ER, т. е. слагаю- Растределе-
щая электрического поля вдоль направления рас- ние тока по ,
пространения. При такой "структуре волна назы- длине элек-
вается поперечной магнитной волной (ТМ-волна). ^Т™?1°
Зт т * .. N -* ДИПОЛЯ
. Напряженность электрического и
магнитного полей излучения пропорциональна
произведению тока на длину диполя //, моменту тока. Графически
момент тока представляется площадью тока (рис. 1.13). Момент
тока выражается в метрамперах.
4. Напряжённость поля обратно пропорциональна
расстоянию. Такая зависимость характерна для сферической волны.
Плотность потока энергии — вектор Умова — Пойнтинга —
пропорциональна квадрату напряжённости^поля, т. е. обратно
пропорциональна квадрату расстояния; но поверхность сферы
прямо пропорциональна квадрату радиуса. Следовательно, поток
энергии, равный произведению из плотности энергии на
площадь, будет оставаться постоянным, не зависящим от
расстояния.
5. При постоянном моменте тока напряжённость поля
обратно пропорциональна длине волны. Более короткие волны дают,
при всех прочих равных условиях, большую напряжённость
поля. Это справедливо только для свободного пространства. В
общем случае дело обстоит несколько сложнее.
6* Как видно из выражений A.48), A.49), отношение ЕкН
равно 120 тс и имеет размерность сопротивления
Ь— =120ти = 377 сш. ' A.60)
Это отношение называется волновой характеристикой или
волновым сопротивлением свободного пространства. В общем случае
jf-y^.OM. 0.51)
Пользуясь методом вектора Умова—Пойнтинга, можно найти
Мощность излучения и сопротивление излучения.
Поместим диполь в центре сферы достаточно большого ради-
411
уса так, чтобы / < X < #, и направим ось диполя вдоль полярной
юси (рис. 1.14). Величина напряжённости электрического поля в
точке с^координатами R, 9, Ф равна
Е =
60 тс // sin О
л*
Вектор Умова—Пойнтинга
Э = [ЕН], Ц-
A.52)
рис. 1.14. К вычислению по
-тока вектора Умова—Пойн- и fj __
тинга через поверхность 120 тс
сферы
; Еа em
5== 120тс ' м%
Под Е и И понимаются эффективные
значения напряжённостей полей. Так как
векторы Е и Н взаимно-перпендикулярны
Е
, то
A.53)
Мощность излучения может быть определена как поток вектора
-Умова—Пойнтинга, проходящий в 1 сек через поверхность сферы,
Ps = J3dS,
A.54)
?где dS — элемент поверхности.
В данном случае (рис. 1.14)
Перепишем выражение A.54) следующим образом;
2ic ic
ЯЕ2
120 тс
о о
#2sined0dO
и проинтегрируем по Ф. Подставляя вместо ? его выражение A.48),
получаем , . •.
3600 тс2/2/2
0 г 3600
J V
120тс
sin30rf9
*или
так-как
p,-e±?t)ur*d*.
1С
i
sin30de=—,
-42
TO i
Р2=80*2 ~Р,вт. A.55)
Коэффициент пропорциональности при квадрате тока в
выражении для мощности имеет размерность сопротивления и носит
название сопротивления излучения i?a. Значит,
#s=^- = SO** D-)*,™. A.56)
Сопротивление излучения в теории антенн определяется как
отношение излучённой мощности к квадрату тока в антенне.
Напряжённость поля диполя может быть выражена через
мощность излучения следующим образом.
Из A.55) имеем
и =х-^
/80ти '
подставляя это значение в A.48), получаем:
6,6 i/p* вт в
Е = -—-——-— sinO,— (эффективное значение), A.57)
R, м м
300 1//> , квт Мв
? -= sin©, (амплитудное значение). A.58)
R, км М
Напряжённости электрического и магнитного полей диполя
могут быть выражены также через тангенциальную составляющую
напряжённости магнитного поля на поверхности диполя.
В самом деле,
J = Ht9 но / = 2 тс aJ.
Следовательно,
/ = 2 тг aHt.
Подставляя это выражение в A.48), A.49), получаем:
= 60nHt2*al sm е ад = j 60^tf? sine е_ад (, щ
0 \R IR
ф 21R 2\R V '
где S = 2 it at — полная поверхность излучающего проводника.
4а
в) Магнитный диполь или рамка {виток тока)
Из теории электромагнитного поля известно, что виток тока
эквивалентен с точки зрения внешнего магнитного пдля двойному
слою фиктивных магнитных зарядов, имеющему магнитный
момент /и, определяемый по формуле
г
I эк)
— IS -
т = — т19
4 тс
(i.6i>
Рис. 1.15. Магнитный
момент витка тока
(рамки)
где / —величина тока в витке,
S — плсщадь витка,
тг — единичный вектор, направленный
по нормали к плсщадке витка и
составляющий правовинтовую
систему с током (рис. 1.15).
Двойной слой магнитных фиктивных зарядов можно
рассматривать как магнитный диполь, состоящий из двух
магнитных зарядов разного знака, разделённых небольшим
промежутком. Если ток в витке изменяется во времени, то изменяется во*
времени и магнитный момент диполя и изменяется его поле.
Виток с током становится источником электромагнитных волн во
внешнем пространстве.
Определим поле магнитного излучателя, пользуясь общим
методом. Рассмотрим элементарную рамку радиуса а, периметр которой
I = 2 тс а < К так что величину и фазу тока по длине рамки
можно считать постоянными. Поместим эту рамку в начале сферической
системы координат (рис. 1.16) и найдём вектор-потенциал тока
А = Ji-f
4 тс J
- е-,я*
i
dv,
где dv = dq dl — элемент объёма,
занятого током,
dq — плсщадь поперечного
сечения тока,
dl — длина элемента тока.
Очевидно, что
j dv = jdqdl = IdU
Следовательно,
lIle~'iKR
*-*$¦
Рис. 1.16. Рамка в сферической
системе координат
Элемент длины пути dl тока имеет только одну компоненту,
направленную по координате Ф, однако ошибочно полагать на этом
основании, что
44
ф 4тг У R
так как интегрирование является операцией алгебраического
суммирования, а векторы можно складывать алгебраически только в
том случае, если они имеют одинаковое направление в пространстве.
В произвольной точке наблюдения, определяемой координатами
/?, W, Ф, каждый элемент длины рамки dl будет создавать вектор-
потенциал, имеющей различные составляющие. Однако суммарный
вектор-потенциал будет иметь только компоненту Аф, так как
другие составляющие, создаваемые различными элементами рамки,
будут взаимно компенсироваться.
Линейный ток /, текущий по
элементу рамки dl, можно
представить в виде суммы двух
составляющих (рис. 1.17)
/ = /cosO + /sinO*
Очевидно, что в точке М,
находящейся в меридиональной
плоскости (Ф = 0), суммарное
поле определяется только
составляющими токами / cos Ф, так как
в любых двух симметричных
относительно оси х элементах рам- Рис. 1.17. К определению вектрр-по-
ки составляющие /з$пФ направ* тенциала рамки
лены в противоположные
стороны и прля, создаваемые ими в
точке М, будут уничтожать друг друга. В силу симметрии системы
поле не зависит от координаты Ф, поэтому сказанное остаётся
справедливым для любой меридиональной плоскости и
4ь = — F/совФ-^^-Л, A:62)
v 4 7i J R
но dl = ad<$>, следовательно,
о
Здесь R — расстояние между точкой с координатами а, Фъ О
на витке тока и точкой с координатами RQJ Ф, ч> на сфере
достаточно большого радиуса (рис. 1.16).
Расстояние межд> этими двумя точками в сферической системе
координат определяется выражением
R = ущ + я2 — 2R0a ccs (Ф — OJccs tf.
Можно положить, что начальный (нулевой) меридиан проходит
через точку наблюдения, т. е. Ф = 0. Если взять JR0 > а, то мож-
45
Шпф
но пренебречь — по сравнению с единицей и получить
R = R0 ,/i_2 —созФ.1 cos40*
или приближённо
R = R9 — accs4>i cos W.
Q-bcR
Для определения вектср-пстенциала Л разложим функцию „-
в ряд Тзйлора
К*+ ь) = №+•*-Г (х)+ |-rw+..-
(в нашем случае x = R0 и /г= — acosO-tCcsW) и ограничимся
двумя членами разложения:
e-\tcR e-i/c/?0 д /e~iK/?0\
ТГв ¦^--flCCS°lCCsl"aTDV-^r^+'--==
е-1**0 f / 1 M
= —^— 1 — accs<E>1ccslr ( — \к — T~)\\
Аф = ±L ±-JL° a f jcosOx + accsOiCos Ф Л к+ -±-\\йФ^
.« -г о
Выполняя интегрирование» получаем
*.-?^..«*['«+?|.
Так как плсщадь витка S=;7ra2, то
- _ у. IS cos ? | иц J_
е~iK/?0.
Электромагнитное поле диполя мсжет быть теперь найдено по
общему правилу:
?ф = - i со Аф - i J— grad div Лф, A.64)
Я = -Ьго1Лф) A.65)
В нашем, случае ток замкнут, следовательно, divi4=0r
grad div A = 0 и
?ф = -*о>Лф,
46
откуда
?ф = — 1 — COS W
Так как p.a
4тс
2*3- 108
1л: . 1
a-i/e#0
4тг -10 = , то
„ . бОти/S
Еф = - 1 —у- cos
е
9
м
A.66>
Магнитное поле проще найти из общих уравнений переменного
поля по известному электрическому полю.
Уравнения для магнитного поля в сферической системе
координат при условии EQ = Ец — 0 имеет вид (см. приложение 1)
Нр = 1- ^(?ф8;пв),
где в — дополнительный угол к,Ч?,
1 д
Я.
Up/? dR
№ФЛ).
Подставляя сюда вместо ?ф его выражение A.66) и
выполняя дифференцирование, получаем систему уравнений для
определения; всех компонент электромагнитного поля рамки на лю-
|бом расстоянии от нее:
IS cos W
i к . 1
Rq Rq
sin Те-1*, А
"e!=
4тс
«8
Л/С
«s
+~^
- ш/?„ a
„ . 60*/S
ф = ~ "Г" cos
чгГ1? +JL1,
k- itcR0
в
M
A.67>
A.68)
A.69>
Сравнивая эти выражения с выражениями для поля
электрического диполя, можем легко сформулировать следующие
выводы:
1. Поля электрического и магнитного диполей имеют
сходную структуру и одинаковую зависимость от расстояния. Здесь,,
как и раньше, -могут быть -выделены три зоны: ближняя,
промежуточная и дальняя.
2. В случае электрического диполя поле имело компоненты Ев у
ERy Нф (простейшая ТМ-волна), в случае же магнитного диполя
поле имеет компоненты #е, НR и Еф (простейшая ТЕ-волна). Маг-
47
нитное и электрическое поля как бы поменялись местами.
Направление векторов поля рамки показано на рис. 1.18.
Для волновой зоны (R > 6 X), пренебрегая полями, убывающими
1 1
Рис. 1.18. Структура по-
^ ля магнитного диполя
(рамки)
по закону
—, легко получаем:
"е =
я IS cos W — i/c/?
l?R
Еф =
60 тс / 2 tz S
IR
Величина
2tcS
cos № e"
4Г
H*#
A.70)
A.71)
в выражении A.71)
эквивалентна длине электрического диполя в
выражении A.48), поэтому её иногда
называют действующей длиной одновитковой
рамки
t 2izS
h ——г~
м.
Если рамка имеет N
видно,
f 2%SN
h — —:— 1
A.72)
витков, то, оче-
м.
A.73)
Отношение — = 120* = 377 ом — волновая характеристика
пространства.
Рамка обладает направленным излучением.
Поле рамки пропорционально cos Ф\ где УГ— угол
между направлением в рассматриваемую точку
дространства и плоскостью рамки. Характерна
хтика направленности имеет вид
F (V) = cos V.
Полярная диаграмма представлена на рис. 1.19.
В плоскости самой рамки излучение равномерно
во все стороны, т. е. в этой плоскости рамка
не обладает направленностью. Характеристика
направленности в пространстве представится
поверхностью тороида с нулевым внутренним
радиусом. _
В волновой зоне вектор Е перпендикулярен
вектору Н и оба от перпендикулярны
направлению распространения (радиусу сферы). Значит,
и в этом случае имеем поперечную электромагнитную
(ТЕМ-волну).
Модность излучения может быть найдена тем же путём, что и
Э случае электрического диполя:
.48
Рис. 1.19.
Полярная диаграмма
излучения рамки
волну
*-*^*-»е*.
откуда
или
р>
а
320тс*52/2
Л»
/а
320 тг*
~ X*
5а
Rs=80**(±y.
Ф
A.74)
A.75)
г} Элементарная излучающая щель
Щелевые антенны находят широкое применение в диапазоне
дециметровых и сантиметровых волн. Щели вырезаются в
сплошных металлических поверхностях^ в стенках волноводов или в
стенках полых резонаторов. Строгая теория щелевых антенн
достаточно сложна и здесь касаться её мы не имеем
возможности. Рассмотрим самый простой, идеализированный случай:
узкую щель, вырезанную в бесконечном, идеально проводящем
экране, и попытаемся определить её поле в точках, отстоящих
на известном расстоянии от щели.
Для упрощения задачи предположим, что поле в щели
возбуждается сосредоточенной электродвижущей силой,
приложенной в середине щели. При таком -
возбуждении электрическое поле
будет нормально к краям щели
(рис. 1.20). Для'упрощения
задачи полагаем также, что поле в
щели однородно, т. е. что
амплитуда и фаза поля одинаковы во
всех точках щели. Такое
распределение поля вдоль щели будет
возможным, если длина щели
значительно меньше длины волны
и если на концах щели будут
сделаны дополнительные вырезы,
как показано на рис. 1.206.
Рассмотрим сначала
элементарный магнитный вибратор
(элемент фиктивного магнитного
тока), находящийся в свободном
пространстве. Как уже отмечалось, структура поля такого
вибратора аналогична структуре поля элементарной
электрической рамки (рис. 1Л8).
4—68 49
Рис. 1.20. Электрическое поле
в щели, прорезанной в идеально
проводящем экране
Плотность поверхностного магнитного тока, текущего по
магнитному вибратору (рис. 1.21а), определяется выражением
A.24)
7М= -[л?],
или
Jm — — Et>
где Et -- тангенциальная составляющая напряжённости
электрического поля на поверхности вибратора.
Рис. 1.21. Переход от элементарного магнитного
вибратора, находящегося в свободном пространстве, к
элементарной щели, прорезанной в бесконечно протяжённом,
идеально проводящем экране
Поверхностный магнитный ток 1М, текущий по вибратору, равен
IM = JM2d = — 2Etd, A.76)
где 2d — периметр поперечного сечения вибратора (толщиной
пластинки-вибратора пренебрегаем).
Найдём составляющие поля, создаваемого таким вибратором,
причём ограничимся только дальней (волновой) зоной
излучения. Будем поступать точно так же, как и при анализе
структуры поля элементарного электрического диполя.
50
В соответствии с ф-лой A.38) вектор-потенциал линейного
магнитного тока
1 -W
Z 4тс J M R
На основании тех же соображений, что и при выводе
выражения A.42), для вектор-потенциала электрического тока
электрического диполя, получаем
р ^iJmL e~lKR 2|
г 4tzR
Определим составляющие поля
магнитного диполя в сферической системе
координат (рис. 1.22). Для этого необходимо
определить сначала составляющие вектор-
потенЦиала Fz в сферической системе
координат, что делается совершенно аналогично
случаю вектор-потенциала Л2 (§ 1.2 6 и
рис. 1.8.)- После чего, используя ур-ния
A.36), получаем выражения для
определения составляющих поля. В общем
случае существует три составляющие поля
магнитного вибратора HR, #0 и Еф.
Однако в дальней зоне, которой мы в данном случае интересуемся,
остаются только две составляющие HQ и Еф, определяемые
следующими выражениями:
AkR
Рис. 1.22. Структура
поля элементарного
магнитного вибратора
¦?*=— 1 — sinOe"
ф 21R
я i^L^sinee-i^
® IR
A.77)
A.78)
Следовательно, в случае элементарного магнитного
вибратора электрические силовые линии лежат в плоскостях,
параллельных экваториальной плоскости вибратора, и охватывают
ось вибратора Магнитные силовые линии лежат в
меридиональных плоскостях. Так же, как и в случае электрического диполя,
между составляющими электрического и магнитного полей
магнитного вибратора существует соотношение
-± = 120*.
A.79)
Переходим от магнитного диполя к элементарной щели. Так
как линии электрического поля, окружающие магнитный
вибратор, перпендикулярны к плоскости, в которой расположен
последний (рис. 1.21, 1,22), то можно совместить эту плоскость с
4* 51
бойкой, бесконечно протяжённой и идеально проводящей
металлической поверхностью. При этом структура поля не
нарушится, так как граничные условия (Et = 0) на металлической
поверхности автоматически выполняются. Эта металлическая
плоскость Q делит всё пространство на два независимых друг
от друга полупространства A и 2) и как бы разрезает диполь
на две части. На рис. 216 изображены экваториальная плоскость
диполя, разрезанного металлической плоскостью, структура
электрического поля вокруг диполя, а также электрические
заряды и той!, образующиеся на металлической плоскости. На
поверхности самого диполя действует тайгенциальная
составляющая напряжённости электрического поля Et.
Следует обратить внимание на то обстоятельство, что поля
в полупространствах 1 я 2 создаются магнитным током Гм i
равным половине магнитного тока 1 м , текущего по магнитному
вибратору, находящемуся в свободном пространстве, т. е.
rM = !f = Etd. A.80)
Теперь Удалим магнитный вибратор и образовавшуюся таким
образом щель (рис. 1.21 в), размеры которой в точности
соответствуют размерам вибратора, возбудим так, как показано на
рис. 1.20. Если при этом величина напряжённости
электрического поля в щели будет равна Е t тангенциальной
составляющей напряжённости, электрического поля, действующей на
поверхности магнитного вибратора, а тангенциальная
составляющая напряжённости магнитного поля в щели будет равна нулю,
то структура и величина поля в щели сохраняется такими же,
как и в случае магнитного вибратора, разрезанного
металлической плоскостью.
Следовательно, для расчёта составляющих поля,
создаваемого элементарной щелью, прорезанной в бесконечно
протяжённой и идеально проводящей металлической плоскости, можно
применить формулы для составляющих поля элементарного
магнитного вибратора, находящегося в свободном пространстве
{1.77) и A.78), но заменив в этих формулах, в соответствии с
выражением A.80), величину 1М величиной 2 1М.
В соответствии со сказанным получаем:
SфИj=-i^/s^nee-.,'* A.81)
Hm=i^LsinQe-^. 41-82)
4 Так как в случае щели Гм = Etd = U, где U — напряжение,
приложенное к щели, то
^=-i^inee-w. A.83)
52
Сопоставим ф-лу A.48) для расчёта напряжённости поля
электрического диполя '
Е _i JOiZsLsinee*.
е. ф-лой A.83). Левые части выражений A.48) и A.83) могут быть
равны только в том случае, если U в 60 тс A88) раз больше, чем
1е. Следовательно, la электрического тока, текущего по
электрическому диполю, эквивалентен в смысле образования внешнего го>
ля, напряжению в 60*с, приложенному к краям щели*
Сопоставляя ф-лу A.83) с ф-лой A.49), определяющей
зависимость напряжённости магнитного поля электрического диполя от
текущего по нему тока
//^i^sinee-^,
можно легко установить идентичность структур обеих формул;
Эта идентичность является выражением общего принципа
двойственности, сформулированного А. А. Пистолькороом при анализе
щелевых антенн в 1944 г. О значении этого принципа в теории
антенн будет сказано в гл. V.
Мощность излучения и проводимость излучения элементарной
щели можно определить методом вектора Умова-Пойнтинга^ Ход
рассуждений здесь такой же, как и при выводе формулы для
расчёта сопротивления- излучения электрического диполя (§ \.2б и
рис. 1.14)*
В случае щели
о о
где элемент поверхности dS = R2 sin в d в с?Ф.
Подставив это значение dS в подынтегральное выражение,
заменив величину Еф выражением A.83) и произведя интегрирование,
получим
Р ==G И2
Так как, с другой стороны,
Р
где 0Ъщ — проводимость излучения щели, то
^-МтУ'*0-- ¦ (L85)
Ранее было получено выражение для сопротивления излучения
электрического диполя
'\ \ Я,э = 80**?,ом.
§э
Сравнивая эти два выражения, получаем
G,
кЪщ
Ъщ
ИЛИ
F0л:J
G = 4R**
Ъщ A20л)а"
A.86)
A.87)
Так определяется проводимость излучения элементарной
щели, излучающей в оба полупространства (двусторонняя щель).
Если устранить возможность излучения в одно
полупространство (например, закрыть щель с одной стороны металлическим
коробом), напряжение же, приложенное к щели, оставить
прежним, то напряжённость поля, излучаемого щелью, не изменится.
Так как при определении мощности излучения поверхность
интегрирования уменьшится в два раза (излучаемая мощность
пройдёт через поверхность полусферы), то излучаемая
мощность уменьшится также в два раза и, следовательно,
проводимость излучения односторонней щели будет равна
G^.. = Jgb. A-88)
В одн
2F0г.)а
д) Элемент волнового фронта или источник Гюйгенса
Электромагнитные волны являются волнами поперечными.
Это значит, что электрическое и магнитное поля волны
перпендикулярны направлению распространения и касательны к
волновому фронту. Если мы мысленно
вырежем на поверхности фронта
элементарный участок dS—dxdy,
то векторы электрического и
магнитного полей волны будут
тангенциальны к площадке и
взаимно перпендикулярны (рис.
L23). Рассматривая этот участок
волнового фронта как источник
вторичных волн, мы имеем
право заменить тангенциальное
магнитное поле эквивалентным ему
электрическим поверхностным
током проводимости. Величина
плотности тока проводимости и
его направление определяются
соотношением A.6)
Вектор поверхностной плотности^тока параллелен
электрическому полю, но направлен в противоположную Е сторону.
54
I /
У
6,
Рис. 1.23. Элемент волнового
фронта как листок токов
JU
-/77
У*
1^2".-.
Аналогично тангенциальное электрическое поле
эквивалентно поверхностному магнитному току, плотность и направление
которого определяются соотношением A.24)
7м=-[пЩ.
Вектор плотности магнитного тока параллелен вектору
напряжённости магнитного поля, но направлен в
противоположную сторону (рис. 1.23).
Следовательно, участок волнового
фронта можно рассматривать как
совокупность электрического и магнитного
диполей, расположенных в одной точке,
но ориентированных в пространстве так,
что их оси составляют угол в 90° с
направлением распространения волны и
взаимно перпендикулярны (рис. 1.24).
Структура поля электрического и
магнитного диполей достаточно подробно
рассмотрена ранее. Совместим рис. 1.9 и
рис. 1.22, принимая во внимание
направление полярных осей (рис. 1.25). Из
этого рисунка легко усмотреть, что
направление электрического поля обоих диполей будет
совпадать только в плоскости xoz. В других плоскостях между
векторами электрического и магнитного диполей будет
пространственный угол. Рассмотрим
поле системы диполей в трёх главных
плоскостях: ход, xoz u_yoz,. причём
учтём, что между Е и Н, а
следовательно, между Jе и JM в свободном
пространстве существует
соотношение:
? = 120тгЯ,
Л,-126*/,.
Рис. 1.25. Структура поля Электрическое поле электрического
источника Гюйгенса диполя A.59)
60*^*S вд e i^^^Q u*e
0 21R e 21R e
ж
Рис. 1.24.
Расположение электрического
и магнитного диполей,
эквивалентных в
совокупности элементу
волнового фронта
Электрическое поле магнитного диполя A.77)
ф 21R м
55
В данном случае IM = JMdx = — Et dx\ длина магнитного
диполя равна dy. Следовательно,
*Ф-1^Л1вЛе7ь* 'A.89)
Угол в*,* в обоих случаях отсчитывается от осей диполей,
которые перпендикулярны друг другу.
Плоскость хоу является плоскостью
меридиана для обоих
диполей—электрического и магнитного (рис. 1.26). В этой
плоскости
р _ ;?rtQinft
i^^cose.
5/'^
/77
Так как между векторами Ее и Ем
Рис. 1.26. Сложение по- имеется пространственный угол в 90°, то
™й™^итного ? элект" сумма их представится в t виде;.*
рического диполей в плос- J. r ^ l ^ -**
кости хоу ,— EAxdu
?=|/?| + ?^=^' = ?,. A.90)
В этой плоскости листок токов не обладает направленностью
и излучает равномерно во все сторонц.
Плоскость xoz является плоскостью
меридиана для электрического и
плоскостью экватора для магнитного
диполей (рис. 1.27).
Здесь
?, = ?tsine; ЕМ = Е..
Векторы направлены в одну сторону
и не имеют сдвига фаз. Следовательно,
для нахождения суммарного поля можно Рис. 1.27 Сложение полей
сложить алгебраически составляющие Ее * плоскости хоф>
и Ем. Тогда
Е = Е.{\ +sine). A.91)
Полученное уравнение является уравнением кардиоиды. Листок
токЬв даёт удвоенное поле в направлении распространения волны
и нулевое чцэле в противоположном направлении (рис. 1.28).
В плоскости уог имеем иную картину (рис. 1.29). Плоскость
уог является плоскостью меридиана для магнитного диполя и
экваториальной плоскостью электрического диполя. Здесь Ее = Е% и
Ем = Е% sin 0. Поля направлены в одну сторону и не имеют
фазового сдвига. Их можно сложить алгебраически
? = ?t(l+sine).
Получается уравнение кардиоиды, как и в прежнем случае.
По распределению поля в трёх плоскостях можно
представить себе картину распределения поля в пространстве.
Излучение от элементарного листка токов (источника Гюйгенса) в
пространстве представится поверхностью, образованной
вращением кардиоиды вокруг оси z. Ось z нррмальна к листку токов,
Рис. 1.28. Диаграмма из- Рис. 1.29. Сложение
лучения источника Гюй- полейв п лоскости
генса в плоскостях xoz и yoz
уог
т. е. нормальна к волновому фронту. Радиус-вектор,
приведённый из центра в любую точку поверхности, представит в
определённом масштабе величину поля, излученного в этом
направлении. Излучение в сторону истинных источников отсутствует.
Вектор электрического поля в рассматриваемой точке
пространства перпендикулярен радиусу-вектору, проведённому из
источника в эту точку, и лежит в плоскости, содержащей радиус-
вектор и вектор электрического поля в точке истока .?,.
ГЛАВА II
СОВОКУПНОСТИ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ
§ 2.1. Введение
»
Рассмотренные в предыдущей главе элементарные
источники волн обладают слабо направленным излучением.
Электрический, магнитный диполи и щель не излучают энергии вдоль
своей оси и имеют максимальное излучение в экваториальной
плоскости. Элемент волнового фронта, рассматриваемый как
источник вторичных волн, излучает максимум энергии в сторону
движения волны и не излучает в противоположном направлении.
/В практике радиоевявиг и. радиовещания антенны со слабо-
. направленным^ излучением применяются только на
радиовещательных станциях и при передаче информационных,
циркулярных сообщений, адресованных широкому кругу приёмных
радиостанций (информация ТАСС, служба времени, служба погоды
и т. д.). Для связи же между двумя фиксированными точками
земного шара подобное, рассеянное по всем направлениям,
излучение совершенно нежелательно, так как оно вызывает
помехи другим связям и приводит к плохому использованию излу-
% чённой мощности. Здесь возникает задача максимальной
концентрации излучения в сторону корреспондента и уменьшения
излучения по всем другим направлениям. Для создания
остронаправленных антенн в технике широко используется явление
интерференции волн от пространственно разнесённых источников.
С законами интерференции читатель хорошо знаком по
курсам физики и распространения радиоволн, однако в силу того,
что интерференция волн имеет фундаментальное значение в
теории антенн, будет полезным рассмотреть вопросы
интерференции нескольк© подробнее.,
§ 2.2. Сложение волновых полей в пространстве
Пусть в некоторую точку пространства приходят две волны
от двух разнесенных источников. В общем случае приходящие
волны могут различаться по амплитуде, частоте, фазе и по
направлению векторов поля в пространстве (рис. 2.1).
58
Для первой волны можем написать
Ег = Е1т^ е" '<**' + ¦¦> = Ёш е,<м e"lf\ B.1)
для второй—
Ег= Еш е'*'1 е-i(**a + w = S^ eW e~ ^. B.2)
Результирующее прле Е = EL + Ег будет определяться
соотношением амплитуд Е1т и ?2от» соотношением частот а>х и ю2»
Разностью фаз р1э р2 и углом между векторами поля в пространстве а.
Рассмотрим сначала сложение волн, различающихся по частоте
(по длине волны). В этом случае происходит сложение энергий
(мощностей) приходящих волн и мгновенное значение вектора
суммарного поля равно векторной сумме
полей составляющих.
Средне-квадратичное значение амплитуды
результирующего поля за достаточно
большой промежуток времени будет
Етс~р=угЕ1т + Е$т. B.3)
Результат суперпозиции будет
существенно зависеть от свойств среды,
в которой происходит
распространение и сложение волн. Если среда
линейна и её параметры
(диэлектрическая и магнитная проницаемости и Рис. 2.1. Сложение векторов
удельная проводимость) не зависят от v поля в пространстве
величины поля, то взаимодействующие
частоты могут быть разделены и приняты раздельно, если
пользоваться приёмным устройством с достаточной частотной
избирательностью.
Если же распространение и сложение волн происходит в
нелинейной среде (ионосфере, например), то в результате
сложения возникает явление перекрёстной модуляции, заключающееся
в том, что более мощная радиостанция модулирует своей
программой радиостанцию, менее мощную. Здесь
взаимодействующие частоты не могут быть полностью разделены даже при
применении систем с предельной избирательностью.
В практике радиосвязи представляет особый интерес
наложение двух волн, распространяющихся в линейной среде и
незначительно различающихся по частоте. В этом случае
возникают «биения» и амплитудное значение суммарного поля будет
меняться во времени и в пространстве с разностной частотой
(тг — <в2). При недостаточной избирательности приёмного
устройства суммарное поле возбудит соответствующее
напряжение на нелинейных элементах приёмника (детекторе) и на
выходе приёмника возникнет напряжение разностной частоты —
свист.
59
Сложение двух волн, незначительно различающихся по
частоте, является источником интерференционных помех приёму.
Применение направленных антенн на передаче и на приёме
позволяет эффективно бороться с интерференционными
помехами. Здесь к частотной избирательности приёмных устройств
добавляется пространственная избирательность антенных систем.
Совершенно понятно, что направленная антенна на приёме
может разделить поля двух радиостанций, близких по длине
волны, только в том случае, если волны от этих станций
приходят из разных направлений (азимутов). Применение
направленных антенн на передаче уменьшает интерференционные
помехи для всех приёмных пунктов, не лежащих в зоне главного
луча направленной антенны.
Мы рассмотрели суперпозицию волн, отличающихся по
частоте, и установили, что в этом случае возникают
интерференционные помехи и, в случае распространения в нелинейной
среде, вредная для связи и вещания перекрёстная модуляция. Для
получения полезного эффекта концентрации излучения в
избранном направлении в антенной технике используется сложение
волн одинаковой частоты от синхронных (когерентных)
источников. Рассмотрим подробнее законы сложения полей
одинаковой частоты. _ ' _
Если векторы поля Ех и Е2 отличаются по направлению в
пространстве и один из них повёрнут на угол а по отношению
к другому (рис. 2.1), то для получения суммарного поля надо
построить «параллелограмм сил». В результате
геометрического суммирования получим выражение для мгновенного
значения суммарного поля
Е = yE2l + E22+2E1Etcosa.
Известно правило, согласно которому среднее значение за
период квадрата переменной электрической величины
представляется половиной действительной части произведения этой
величины на комплексно-сопряжённое значение той же
величины, т. е.
т
О
где Е* — значение, сопряжённое Е.
Применяя это правило к результирующему полю, получаем для
его амплитуды выражение
Е = V~T [??m + Щт + 2?im Eim cos (fc - K) cos a] •
Если перейти от амплитудных значений к действующим и обо-
значить —*- = f, то — в подкоренном выражении исчезнет и мы
60
получим для результирующего поля
Е = ЕХУ\ +Р + 2f costfi;-p2)cosoc. B.4)
- Эта формула достаточно сложна для того, чтобы можно было
провести её анализ в общем виде. Рассмотрим несколько частных
случаев:
1. Поля одинаковы по амплитуде (/ = 1), и векторы поля
одинаково направлены (а = 0). Подставляя эти значения в B.4),
получаем
Е = Е1У2[1+со8ф1-М =2?xcps^2. B.5)
Следовательно, в результате сложения поле может возрасти в
два раза по сравнению с полем от одиночного источника (при р2 =
= р2)> может обратиться в нуль (при рА—C2 = 180°) и может
принять любое промежуточное значение между нулём и 2Ег в
зависимости от разности фаз fo — р2.
2. Поля одинаковы по величине (/ = 1), но противоположны по
направлению (а = 180°). Формула B.4) принимает вид
? = ?1l/2[l-cos(p1-pa)] =2?xSin^\
В этом случае, результирующее поле может обратиться в нуль
(при рх — Рв = 0; 2 тс;... — источники синфазны), принять
удвоенное значение (при Pi—- р2= 180°) и получить промежуточные
значения, так же как и в предыдущем случае.
3. Поля одинаковы по величине {f = 1), но составляют в
пространстве угол в 90° (а = 90°) Теперь
Е = УЕ* + Б*= Ег V2. t B.7)
Здесь величина суммарного поля уже не зависит <от фазового
угла и поле не может обратиться в нуль, если его составляющие
отличны от нуля.
Вектор поля вращается по кругу. Его конец описывает
окружность (при Е\ = Е2) или эллипс (при Ег J* ?2). Направление
вектора поля в точке приёма всё время изменяется, совершая полный
оборот в течение одного'периода.
Для завершения беглого рассмотрения законов интерференции
[Л38] нам остаётся уточнить вопрос о фазовых сдвигах между
интерферирующими полями. Из выражения B.1) и B.2) можно легко
установить, что разность фаз между векторами^полей двух волн
определяется выражением
h - Р2 - к (/?! - R2) + (fc - ф2), B.8)
где fc=soJe[i= — — волновое число, фазовый коэффициент.
61
Второе слагаемое представляет разность фаз колебаний
источников. Так как поле источника пропорционально току, то можно
считать, что разность i|>i — ф2 является разностью фаз токов в
источниках. Вопросы регулирования разности фаз токов в источниках и
получения нужных фазовых соотношений будут рассмотрены в
дальнейшем.
Что касается первого слагаемого в выражении B.8), то оно
определяет собой поворот фазы, возникающий за счёт разности
расстояний от рассматриваемой точки пространства до разнесённых
источников поля или, в терминологии оптики, от разности хода волн»
Так как к — —, то при R1 — R2=:^ мы получаем фазовый
сдвиг, равный 2тс, или 360°; при разности хода, равной
разность фаз будет 180° и, наконец, при разности хода, равной — ,
фазовый угол будет 90°.
Таким образом, поворот фазы вектора за слёт разности
хода, выраженный в долях периода, численно равен разности хода,
выраженной в долях волны.
Рассмотрение этих частных случаев позволяет нам сделать
следующие выводы:
1. В результате интерференции
волн от двух когерентных
источников результирующее поле
может в зависимости от
разности фаз составляющих полей
равняться либо алгебраической
s
/
/:
Рис. 2.2. Изменение
направления вектора поля в пространстве
путём поворота антенны
Рис. 2.3. Эллиптическая
поляризация поля в
результате сложения двух
полей, направленных под
углом 90° друг к другу и
сдвинутых по фазе на 90°
сумме составляющих полей, либо алгебраической разности и
даже нулю, в частном случае, либо промежуточному значению.
Важно отметить, и с этим мы часто будем встречаться
дальше, что алгебраическая сумма получается всякий раз, когда
векторы поля совпадают по направлению в пространстве и по
62
фазе во времени. Результирующее поле может обратиться в
нуль, если два поля одинаковой величины имеют одинаковое
направление, но сдвинуты по фазе на 180°, либо они синфазны, но
повёрнуты в пространстве на 180°.
Отметим попутно, что поворот вектора в пространстве
можно легко осуществить поворотом самого вибратора.
Наглядно этот способ изменения направления вектора поля в
пространстве показан на рис. 2.2.
2. При пространственном угле между векторами поля в 90°
интерференции между волнами нет и имеет место сложение
мощностей, при котором квадрат суммарного поля равен сумме
квадратов полей составляющих. Сумма одинаковых по
величине полей здесь не может обратиться в нуль и не может принять
двойной величины. В частном случае, когда а =90° и сдвиг фаз
равен 90°, поле становится эллиптически поляризованным или
поляризованным по кругу (рис. 2.3).
§ 2.3. Поле уединённого симметричного вибратора
Антенны почти всех диапазонов волн, за исключением
диапазона сантиметровых волн, выполняются из проводов,
размещённых в пространстве таким образом, чтобы в результате
интерференции полей от этих проводов создавалось нужное,
наперёд заданное, распределение излучаемой мощности в
пространстве и нужная концентрация излучённой мощности в заданных
направлениях. На проводах, составляющих антенну, могут
устанавливаться стоячие или бегущие волны тока и
напряжения, кроме того, токи в отдельных проводах могут отличаться
по фазе и по направлению в пространстве.
Направленные свойства антенны будут определяться числом
проводов, способом их размещения в пространстве, фазовыми
соотношениями между токами в проводах, геометрическими
размерами проводов и всей системы и другими параметрами
антенны. Чтобы хорошо разбираться в принципах
конструирования сложных антенных систем и понимать особенности их
работы, необходимо самым тщательным образом разобраться в
основных вопросах излучения уединёнными проводами —
элементами, из которых очень часто составляются сложные
антенны.
Изучение свойств излучающего уединённого проводника
начнём с наиболее часто встречающегося в антенной технике
случая, так называемого симметричного вибратора, часто
применяющегося либо в качестве самостоятельной антенны, либо
в качестве элемента сложной антенной системы.
Симметричный вибратор представляет собой линейный
проводник, возбуждаемый в центре симметричной
электродвижущей силой — симметричным генератором. Симметричным или
противотактным принято считать такой генератор, у которого
на зажимах возбуждаются в каждый данный момент по-
63
тендиалы одинаковой величины, но противоположного знака
( + UB—U).
Как было показано в § 1.1, для нахождения внешнего поля
провода необходимо точно знать распределение тока по длине
провода. Зная распределение тока, можно вычислить
вектор-потенциал тока А и после дифференцирования его по времени и
координатам точек наблюдения, в соответствии с A.9) и AЛ_8),
найти векторы электрического поля Е и магнитного поля Н в
любой точке пространства. Эта методика позволяет находить
силы электромагнитного поля на любом расстоянии от
источника, в том числе и на излучающих поверхностях.
В инженерной практике чаще всего приходится
интересоваться полями в удалённых точках, отстоящих от антенны на
расстояниях, во много раз превосходящих размеры антенны. В
этом случае решение задачи об излучении упрощается. Провод
с заданным распределением тока рассматривается как
совокупность коллинеарных, малых по сравнению с длиной волны,
элементов тока — электрических диполей, свойства которых уже*
хорошо изучены. Внешнее поле провода является продуктом
интерференции полей от элементарных источников. По этому
пути й пойдём в изучении поля симметричного вибратора.
К симметричному вибратору можно прийти от разомкнутой
двухпроводной линии, деформируя её так, как показано на
рис. 2.4. Разворачивая симметричную линию в симметричный
вибратор по схеме рис. 2.4, мы кардинальным образом меняем
Рис. 2.4. Переход от двухпроводной открытой линии к
симметричному вибратору
структуру внешнего поля системы, но практика показывает, что
распределение токов и зарядов по длине проводников при этом
существенно не меняется. Если в двухпроводной линии имела
место стоячая волна тока и потенциала (заряда), то и на
симметричном вибраторе характер распределения тока и зарядов
останется таким же. Это обстоятельство позволяет
воспользоваться, при построении методов инженерного расчёта
излучающего провода, теорией длинных линий и значительно упростить
анализ процессов, имеющих место в линейных антеннах.
64
Богатый практический опыт и результаты решения задачи об
излучающем проводе в строгой постановке (см. § 3.17)
показывают, что приближённые методы расчёта линейных антенн,
построенные с привлечением теории длинных линий, дают вполне
удовлетворительную точность в случае антенн, достаточно
тонких (при поперечном размере проводника, не превосходящем
0,01 длины волны). С увеличением поперечных размеров
антенны точность расчётов понижается и возникает необходимость
внесения соответствующих поправок. В дальнейшем изложении
такие поправки будут вноситься всякий раз, когда это окажется
нужным.
Из теории длинных линий без потерь известно, что
.распределение тока и напряжения вдоль разомкнутой-линии
определяется уравнением стоячих волн:
IXq = i — sin к х0, B.9)
UXq =^U2coskx0, B.10)
где lx и Ux —ток и напряжение в точке, отстоящей на
расстоянии х0 от разомкнутого конца, *
U2 — напряжение на конце (при х0 ¦= 0),
р — волновая характеристика или вэлновое
сопротивление линии,
/с— коэффициент фазы (волновое число).
А.
Уравнения показывают, что на конце линии ток равен нулю
(узелУ, а напряжение имеет максимальное значение (пучность).
Через одну четверть волны по длине линии к генератору будет
пучность тока и узел напряжения. Кривая напряжения
повторяет кривую тока, но смещена по отношению к ней на одну
четверть волны. Необходимо обратить внимание читателя на
фазовые соотношения при стоячих волнах. Из ур-ний B.9) и B.10)
видно, что:
а) напряжение и ток во всех точках провода сдвинуты по
фазе на 9СР;
б) ток имеет одинаковую фазу во всех точках по длине
линии на участке между нулями (узлами);
в) при переходе через нуль (узел) фаза тока меняется
скачком на 180°;
г) токи в обоих проводах в некотором сечении противофаз-
ны: направлены в противоположные стороны.
Всё сказанное отражено на рис. 2.4, где направление токов
(фазы токов) изображено стрелками, а фазы напряжений —
знаками плюс и минус.
Чтобы в дальнейшем ориентироваться в фазовых
соотношениях и правильно определять направление токов, мы будем
5—68 65
пользоваться мнемоническим правилом: «токи текут от плюса к:
минусу»—и обозначать направление токов стрелками.
Совершенно понятно, что это правило в условиях вихревых шлей и
переменных токов не имеет физического смысла и является
чисто условным.
Разворачивая линию в симметричный вибратор, мы должны
сохранить, в соответствии со сказанным выше, кривые
распределения U и I, знаки полярности и стрелки, указывающие
направления токов. Проделав эту операцию, получаем, что токи
на соответствующих частях обеих половин симметричного
вибратора направлены в одну сторону, в то время как на
двухпроводной линии они были направлены в противоположные
стороны (рис. 2.4). В этом заключается существенная разница между
двумя системами. При малом расстоянии между проводами
линии токи, текущие по проводам в противоположных
направлениях, создают противоположно направленные поля в
пространстве, взаимно компенсирующие друг друга. Сбалансированная
линия излучает незначительные количества энергии.
Развёрнутая линия — симметричный вибратор при общей
длине 2/<Х— обтекается токами, направленными в одну
сторону, и излучение каждого провода усиливается излучением
симметричной половины. Такая система является излучающей
системой — антенной. Заметим попутно, что превращение неизлу-
чающей системы в излучающую получено нами путём поворота
каждого провода вместе с его полем на 90°, что и привело к
изменению направления векторов поля и к сложению их в
пространстве (рис. 2.2).
Прежде чем перейти к изучению и расчету внешнего поля
универсальной приёмно-передаюшей антенны — симметричного
вибратора — остановимся кратко на двух вопросах, требующих
уточнения.
При рассмотрении распределения тока и напряжения мы
употребляли термин «напряжение» в том смысле, который
придаётся этому термину в электротехнике постоянного и
низкочастотного тока, где напряжение между двумя точками цеп»
определяется однозначно и может быть измерено вольтметром.
Это остаётся справедливым в случае разомкнутой линии при
высокочастотных токах, где напряжение между проводами, при
малом расстоянии между ними, может быть определено
работой, затрачиваемой при перемещении единичного
положительного заряда от одного провода к другому по кратчайшему пути,
2
W = uL — и2 = [Edl.
i
Работа переноса здесь почти не зависит от пути
перемещения заряда (квазистационарное состояние). В случае же
симметричного вибратора в вихревом поле работа перемещение
66
пробного заряда существенно зависит от пути движения заряда
и вольтметр, приключённый к симметричным точкам симмет-.
ричного вибратора (рис. 2.5), покажет разные значения напря-4
жения в положении айв положении б. Значит, здесь нельзя
говорить о напряжении между двумя точками цепи, так как это
понятие потеряло
однозначность. Более правильно го- * ,. _^—(V
вор'йть о распределении
зарядов по длине антенны,
которое может быть
найдено из уравнения
непрерывности: (VIII).
Так как в данном случае Рис. 2.5. К пояснению понятия «на-
имеется только продольная со- пряжение» в вихревом пода. Вольт-
•ставляющая тока /,, то из «*» * по~oUhh,? ^ Р~
ур-ния (VIII) получаем
^?в_Й?э. B.11)
дх dt
где qx — заряд на единицу длины вибратора.
Отсюда
* J дх
i
Зная распределение Ixz=zf(x), можем.найти распределение
зарядов и убедиться в том, что кривая распределения плотности
зарядов с точностью до масштаба повторяет кривую распределения
напряжения ,
= u*COSK*o 9 4 BJ2)
где d — диаметр провода,
с — скорость света.
Если дальше мы и будем изредка пользоваться термином
«напряжение», то, учитывая сделанные здесь оговорки, будем
под этим термином понимать линейный интеграл напряжённости
поля по кратчайшему пути.
Выше было указано, что при переходе от'двухпроводной
линии к симметричному вибратору распределение тока hvзарядов
по длине линии остаётся почти неизменным, хотя структура
поля испытывает коренные изменения. В связи с изменением
структуры поля изменяются величины распределённых, ностоян-
,ных линии. Распределённые ёмкость и
индуктивность"двухпроводной линии будут отличаться от таковых у симметричного
вибратора. ДЛя их расчёта применяются разные ф'ормульь ©ели-
чина волновой характеристики в обоих случаях окажется также
различной.
Следует также отметить, что, строго говоря, симметричный!
вибратор нельзя считать линией с равномерно распределённым^
постоянными, так как ёмкость между симметричньщи'отрезками
5* 67
линии, расположенными ближе к центру, больше ёмкости
соответствующих отрезков^ более удалённых от центра. Эта нерав»-
номероюсть в распределении первичных параметров линии
оказывается не столь большой, так что обычно ею пренебрегают.
В ур-нии B.9), определяющем распределение тока по длине
линии, начало отсчёта взято от разомкнутого конца линии. Это
представляет известные неудобства, так как для определения
тока или напряжения в каком-нибудь сечении линии надо знать
напряжение на конце, которое не всегда может быть определено
или измерено. Удобнее перенести начало координат к
генератору и выразить ток и напряжение в любой точке линии через
ток у генератора. Ток у генератора получим из выражения B.9).
Положив Хо = 1,
Г =i^- sin kL B.13)
Р
Исключим теперь i — из B.9) и B.13) и, заметив, что х0 — / —
Р
— х (рис. 2.4), получим
1А
1Х = sin к (I — х).
sin/с/
Для симметричного вибратора, при расположении начала
координат в центре, будем иметь выражения для распределения
тока и напряжения (заряда):
1Х= —— sin/t(/ -х) для 0<х< U B.14)
sin к1 \ *
lx = —— sin кЦ + х) для 0 > х > — /, B.15)
sin/с/
Ux = i —^- cosк{1 — х) для 0 < х<U B.16)
sin к1
Ux ==i—— cos ас (/-J-*) для 0 >*>—/. B.17)
sin/с/
Перейдём теперь к вычислению поля симметричного вибратора-
Возьмём точку наблюдения настолько удалённой, чтобы можно
было рассматривать все прямые, проведённые из любой точки
излучателя в точку наблюдения, параллельными (рис. 2.6), Выделим два
симметричных элемента тока dx настолько малой длины, чтобы
распределение тока на элементе можно было считать однородным-
одинаковым по всей длине элемента. Такой элемент тока можно
отождествить с элементарным электрическим диполем и написать
68
для каждого из них выражения напряжённости поля в точке
наблюдения:
rf?iei?2iLLi?sIne1e-,rt'.
А. Я,
dE, = |e2iii*Lsin4.e-|,t/b
B.18)
B.19)
Так как точка наблюдения
расположена достаточно далеко
от источника, то направления на
неё можно считать
параллельными и положить sin 6i == sin в2=
= sin0. Кроме того, в знамена- I ^х
телях выражений B.18) и BЛ 9)
можно также положить RL =
= R2 = /?, ибо малая разница в
расстояниях совершенно не
скажется на - амплитудах поля. Но
мы не можем приравнять R± и
R2 в фазовых множителях, так
как даже малая разница в
расстоянии может дать
значительный поворот фазы (если волна
короткая).
В точке наблюдения оба
вектора dEi и dE2 направлены одинаково и их можно суммировать
Рис. 2.6. К вычислению поля
симметричного вибратора в удалённых течках
dE - dEi + dE2 =
Из рис. 2.6 получаем:
. 60 тс / r dx . у-ч ( _ \кр.
1 sin в I e '
X/? 1
R1=R-XCCsQ7
R2 = R + xcq$Q.
г.— teR*
Следовательно,
dE = i ^-^sinee-1^ { е!кжсовв + e-^cos9 } dx =
X# »ij
. 120тс/г . ~ — mtf / rw j
= i— Lsin8e cos (/a cos 0) Ac.
IR '
Вместо тока 1Х, подставив его выражение B.14), получаем
,^ . 120 тс/0 sin О _\kr /f ч , ~ч ,
d? = 1 ——q е к* sin к A-х) cos (я* cos в) dx.
Чтобы получить поле от всего провода, надо просуммировать
поля от всех элементов, т. е. проинтегрировать полученное
выражение в пределах длины провода (от нуля до /).
Следовательно,
Е = i120тс/л>Ше е*4** Г sin *(/-*) cos (кх cos ©) dx. B.20)
А. /? sin jc/ J . ' ' '
0
После тригонометрических преобразований и интегрирования
получаем
> = i 60/Л cos (к:/cos 6) — cos/с/ ^_%/? j^ ^ ^ 21)
#sin/c/ sinO ' м
Это выражение^ можно 'записать сокращённо, опустив фазовый
множитель и заметив, что) 1А \=/я sin к1 Aп—ток в пучности)
? = ^^-!F (в). B.22)
Множитель F(Q) представляет функциональную зависимость ве"
личины поля от координатного угла и является характеристикой
направленности антенны. ]
Анализ ф-лы B.21) показывает также, что напряжённость поля
пропорциональна току в пучности и обратно пропорциональна
расстоянию. Последнее позволяет утверждать, что симметричный
вибратор излучает сферическую волну. Величина поля и распределение
мощности излучения в пространстве зависят также и от размеров
антенны, от её длины. Рассмотрим полярные диаграммы
симметричного вибратора при разных его длинах.
1. Длина вибратора настолько мала, что можно положить:
sin к1 = к1\ cos к1 = 1 — ^— ; cos {к1 cos О) = 1 — — ; *
тогда
Е= 60хл/л/5шв B.23)
и характеристика направленности представится уравнением
F@)=sin8, B.24)
совпадающим с характеристикой направленности электрического
диполя.
2. Полная длина вибратора составляет половину длины волны,
т. е. 2/=т-—; /= —; я/ = 90э; Эго наиболее часто встречающей-
ся в практике случай полувэлновэго вибратора, используемого в
качестве самостоятельной'приёмно-перэдающей антенны в диапазонах
промежуточных, коротких и ультракоротких волн и в качестве
облучателя сложных антенн в диапазонах дециметровых и сантямет-
[ 70
фовых волн. Подставляя в ф-лу B.21) к1 = 90°, приводим характер
ристику направленности к виду
F(&) =
cos (90° cos 0)
sine
B.25)
Построенная по этому уравнению полярная диаграмма
представлена на рис. 2.7, где для сравнения приведена также и диаграмма
0 . 10°
QJ
20° ЗО9
Q,2 <Q3 Дк
НО0
\v\\vA\\Y
AS №
50°
т ав
Н|ш
«5 f
60й
70°
80"
\90°
Рис. 2.7. Полярные диаграммы излучения электрического диполя
(/) и симметричного вибратора при / = — B)
электрического диполя. Сравнивая два графика, можно с точностью
до 8% положить
FF)
„cos (90° cos 9) t
sjnG
: Sin ©,
Полуволновый вибратор даёт приблизительно такое же
распределение мощности излучения в пространстве, что и электрический
диполь.
3. Длина одного плече симметричного вибратора равна половине
длины волны: I
; til
°. Этот случай волнового
вибратора также часто встречается в антенной практике. Подставляя в
4>-лу B.21) я/= 180°, получаем
р /@\ = cos A80° cos @)+ 1 _ 2 cos2 (90° cos 0) f2 2
sin 6 . sin 6 " '
График этой функции представлен на рис. 2.8а, где показано
также распределение тока по длине вибратора. Сравнение диаграмм
шолуволнового и волнового вибраторов показывает, что увеличение
длины плеча вибратора приводит к увеличению направленности, уве-
71
v to0 го9 зо° w° so9 60й
о,г м а& т / a it ф ю i
О 10 20 30 40
ы т о,б о,ь I a
/
1
г(\
з(\
*
7 т т
30
hO
И
50
Щ
60
70
\90*
42 <№ Q6 %в 1 & Ш %Ь {Ъ. I 12 Ы
Рис. 2.8. Полярные диаграммы симметричного вибратора:
72
личению концентрации излучения в экваториальной плоскости
вибратора.
з
4. Длина одного плеча вибратора равна — длины волны, т. е-
4
3
/ =—а; к1 = 270°. Характеристика направленности определится те-
4
перь уравнением
F (в) = ло^о°созв) 2Щ
w sine 7
Полярная диаграмма приведена на рис. 2.86, из которого
видно, что наряду с основным лепестком диаграммы излучения,
максимум которого составляет угол в = 90° с осью вибратора, имеются
побочные лепестки, максимумы которых определяются углами вг=
= 48° и62= 132°. Напряжённость поля в этих направлениях на
35% превосходит величину напряжённости поля в направлении
0 = 90°.
При дальнейшем относительном удлинении симметричного
вибратора излучение в экваториальной плоскости будет уменьшаться и
может исчезнуть вовсе, а основная мощность излучения будет
концентрироваться в боковых лепестках диаграммы.
5. Длина одного плеча вибратора равна длине волны, т. е. / =
= л; к1 = 360°. Характеристика направленности принимает вид
„ /гчч _ cos C60° cos 6) — 1 _ 2sin2A80ocos0) ,„ oq\
* ' ~~ sin О ~~ sin 6
Из полярной диаграммы, представленной на рис. 2&в,
можно усмотреть, что максимальное излучение (максимальное поле)
будет под углом вмакс =55° к оси вибратора, а излучения в
экваториальной плоскости (в =90°)f не будет. Легко понять,
почему такая антенна не будет создавать поля в направлении
перпендикуляра к своей оси. Рассматривая график рспределе-
ния тока по длине вибратора (рис. 2.8в), мы видим, что антенна
представляет собой четыре полуволновых вибратора,
расположенных по прямой, Токи в соседних вибраторах сдвинуты па
фазе на 180° (направления токов в 1 и 2, 3 и 4-м вибраторах
противоположны). В направлении перпендикуляра к оси
провода разности хода волн от противофазных токов не будет, и во»
всех точках экваториальной плоскости фазовые углы
возбуждаемых полей совпадают с фазовыми углами токов, поэтому
произойдет полная компенсация полей и суммарное поле
обратится в нуль.
Под углом 55° к оси симметричного вибратора сдвиг фазы
за счёт разности хода частично компенсирует фазовый сдвиг,,
получающийся вследствие противофазности токов, и
составляющие поля в точке приёма, складываясь, дадут максимум
излучения в этом направлении.
7а
При дальнейшем относительном удлинении плеч
симметричного вибратора угол максимального излучения с осью
вибратора будет уменьшаться, максимальный лепесток будет
становиться острее, но появятся многочисленные боковые лепестки.
-Рассмотрим случай длинной антенны подробнее.
6. Длина одного плеча симметричного вибратора составляет
несколько длин волн, и на каждом плече симметричного вибра-
тора укладывается целое число полуволн, т. е
= 1,2,3,. . . (рис. 2.9). При /=— Kl=mz и
/ = —, гдея =
^направленности определяется выражением
F (Q) = • C0S ^ * C°S ®) - 1
ШЛИ
2siri;
Т(Щ =
in2 f -1 cos в J
-sinB
cos в
характеристика
B.29)
-2 cos2
sin в
' пк
;р(в)
(пк \
Tcose)
sin0
при п чётном, B.30)
при п нечётном. B.31)
п*м
Читателю должно быть -ясно, что для построения графиков
•функции вида (-2.30) или B.31) надо изменять скачками
аргумент и вычислять
функции для каждого
заданного аргумента.
Техника вычисления и
построения диаграмм
сложных антенн,
-несмотря на свою
простоту, требует, однако,
навыков и интуиции.
Дело в том, что,
задаваясь большими скачка-'
ми в аргументах,
можно легко пропустить
некоторые экстремальные
значения, функции. С
другой стороны,
вычисление функции при
близких значениях
аргументов приводит к
излишним затратам сил
и времени. В целях
сокращения труда и
избежания ошибок рекомендуется при расчётах и построениях
диаграмм направленности определять вначале экстремальные
значения функции — максимумы и нули. Иногда найденных экст-
74
'Рис. 2.9. Полярная диаграмма ^симметричного
вибратора при / = 2а.
ремальных значений оказывается достаточно для построения
диаграммы излучения. Реже возникает необходимость вычислен
ния одной-двух промежуточных точек между экстремальными
.значениями функции. Технику расчёта и построение диаграммы
излучения покажем на примере.
Пусть на одном плече симметричного вибратора
укладывается четыре полуволны тока (рис. 2.9). Формула B.30) при я=4
примет вид
п/^ч 2 sin2 C60 cos в)
F (в) = — ' .
7 sine
В силу осевой симметрии достаточно вычислить и построить
функцию для углов в в первом квадранте при значении 0 от
0° до 90°. В остальных квадрантах диаграмма излучения будет
представлена зеркальными отображениями диаграммы первого
квадранта.
Анализируя функцию F(Q ), можно легко усмотреть, что
знаменатель дроби является медленно меняющейся функцией
угла в . При изменении 0 от нуля до 90° знаменатель
функции принимает значения от нуля до +1. Числитель же дроби
является быстро меняющейся функцией; в том же интервале
аргументов он имеет два максимума, равных 1, и три нулевых
значения. Очевидно, что максимумы и нули функции
определяются максимумами и нулями числителя.
Найдём значения углов 0, . при которых числитель дроэи
обращается в единицу и функция принимает максимальное знат
чение. Чтобы синус равнялся единице, его аргумент должен
иметь значения: 90°, 270° и т. д. Или
360cQseB = 903, 270°, «
откуда
cosem = 0,25; 0,75 и
ет = 75°30'; 41°.
Подставляя 0 — 41° и 0 = 75°, в формулу для F@) получаем:
fw(©) = 3,i,
/^F) = 2,06.
Найдём теперь значения угла 0, при которых числитель
обратится в нуль,
36Ocos0o = O, 180°, 360°, тогда
cos0o = 0; 0,5; 1 и
0О = 90°, 60°, 0°.
Для уточнения вида кривой необходимо вычислить несколько
промежуточных точек.
75-
Построенная диаграмма направленности приведена на
рис.* 2.9. (для первого квадранта). Во втором квадранте
диаграмма будет зеркальным отображением кривой рис. 2.9
относительно оси АВ, а в четвёртом квадранте — зеркальным
отображением относительно оси АС.
Распределение поля излучения в пространстве представится
поверхностью вращения фигуры рис. 2.9 вокруг оси вибратора—~
оси АВ. Радиус-вектор, проведённый из начала координат в
некоторую точку этой поверхности, представляет собой в
выбранном масштабе напряжённость поля излучения в этом
направлении.
§ 2.4. Поле симметричного нагруженного вибратора
Подробно проведённый анализ характеристик
направленности симметричного вибратора показывает, что решающее
значение в формировании диаграмм излучения имеет закон
распределения тока по длине вибратора. Задача регулирования
распределения тока по длине антенны, с целью улучшения
направленных свойств или с целью изменения характеристик
направленности, представляет для техники излучения и приёма
радиоволн принципиальный и практический интерес.
Из теории длинных линий известно, что распределение тока
по длине линии определяется только величиной и характером
нагрузочного сопротивления, замыкающего линию. Известно
также, что включение линии на реактивное сопротивление не
изменяет общего режима стоячей волны на линии, но приводит
к смещению узлов и пучностей тока (и напряжения) к концу
или 'К началу линии а-
tol- .4 зависимости от вели-"
чины и знака
реактивного сопротивления,,
замыкающего линию.
Одним из способов
изменения
распределения тока по длине
симметричного вибратора
и является
подключение к открытым его
концам ёмкостей С в форме дисков или шаров (рис. 2.10).
По аналогии с длинной линией, нагруженной на конце,
распределение тока по длине вибратора определится уравнением:
С .с
Рис. 2.10. Распределение тока по длине
симметричного вибратора с ёмкостной
нагрузкой на концах
1Х = /2 ccs кх0 + i —- sin кх0.
р
B.32);
Здесь /2 и ^2 — ток и напряжение на конце вибратора (у
ёмкости).
76
Начало координат находится на конце вибратора, и за
положительное направление оси х выбрано направление к генератору.
Замечая, что U2 = . 2 , приводим ур-ние B.32) к виду
i<oC
= /2 ( cos кх0 -\ sin кхЛ
Полагая
шолучаем
A sin ф = 1
A cos Ф -
B.33)
о С р
/^ = /2 Л sin(icjc0 + ф), B.34)
т. е. и на нагруженном симметричном вибраторе ток будет
распределён по синусоидальному закону, но на конце линии, при х0 = О,
ток уже не будет равен нулю. Узел тока получается при кх0 = —ф.
Начало координат как бы переносится в отрицательном
направлении оси х на отрезок линии длиной xQ (или кх0 в угловой мере).
Ток на конце линии при х0 = О будет
Ix = I2Asinty = /а.
Ток в пучности при sin (кх0 + ф) = 1 примет значение
/я = л/«.
Величины Лиф определяются из системы ур-ний B.33):
A=V>+^- . B-35)
tgt|i = шСр. B.36)
На основании приведённых рассуждений ёмкостную нагрузку
симметричного вибратора можно заменить эквивалентным отрезком
линии электрической длины ф° (рис. 2.10).
Таким образом, нагруженный симметричный вибратор с длиной
плеча I может быть заменён симметричным ненагруженным
вибратором с длиной плеча /<* = / -\ .
к
Угол ф называется иногда углом обреза синусоиды тока.
Из ф-лы B.36) видно, что угол обреза, а значит, и
эквивалентная длина вибратора тем больше, чем больше величина ёмкости,
приключённой к концу вибратора. Замена ёмкости
эквивалентным отрезком линии позволяет использовать формулы и
выводы, полученные при исследовании ненагруженного вибратора.
Распределение тока по длине вибратора может быть теперь-
записано в форме
Ix = —^- sin к {U — *). B.37>
sin/c/o
Здесь х отсчитывается от генератора.
Суммарное поле двух симметричных элементов теперь
представится в виде ;•*
С
dE = 1 -1 sin к 11 — х) cos (кх cos 0) dx.
IR sin/с/e * '
Поле от всего провода получится интегрированием этого
выражения в пределах длины излучающего участка вибратора — от
нуля до /, так как участок линии длиной —5L, эквивалентный ём~
к
кости, является фиктивным
Е = 1 1 sin к U — л:) cos (kxcosB) dx=
IR sin kIw . J a
0
60 In
78
9,1 0,2 0,3 0M a5 Q6 0.1 0,$ 0,9 1
Рис. 2.11. Диаграммы направленности симметричного вибратора
с ёмкостной нагрузкой на концах в плоскости самого вибратора:
1) к1 = 150°, ф = 45°, 2) к1 = 150°, ф = 80°
После преобразования и интегрирования получаем выражение*
для характеристики направленности
cos к1„ — cos Ш cos в) cos Ф + sin Ш cos В) sin ф cos-Э
*(в) = = ' sine — • B-38>
где Kla = Kt+^
На рис. 2.1*1 даны в качестве примера диаграммы"излучения сим*
метричного нагруженного вибратора длиной / = 0,42 X (я?= ISO0) u
ёмкостной нагрузкой различной величины (ф = 45° hJ5@°).
/ Сопоставление диаграмм рис.
2.8а и рис. 2.11 показывает, что,
при совпадении длины ненагружен-
ного вибратора с эквивалентной
длиной нагруженного, их
характеристики оказываются примерно
одинаковыми.
Отсюда можно сделать
практически важный вывод о том, что
ёмкостная нагрузка на конце
провода позволяет уменьшить его длину
без существенного изменения
диаграммы направленности. Это
обстоятельство широка используется
при конструировании
средневолновых и длинноволновых антенн, где
замена части вертикальной
антенны с сосредоточенной емкостной
нагрузкой даёт значительный
технико-экономический эффект, позволяя
уменьшить на 20—30%. длину
антенны.
Рассмотренный способ
регулирования распределения тока гго
длине провода не является
единственным. Можно, например,
получить синфазное распределение
тока вдоль длинного
симметричного вибратора, включая через
полволны по длине вибратора
резонансные дроссели, настроенные на
рабочую частоту (рис. 2.12).
Резонансные дроссели представляют собой как бы свёрнутые в
катушку участки провода с противофазным током, так что антен-
-* преобразуется в совокупность синфазных полуволновых виб-
г^,эров. Направленные свойства таких антенн будут
рассмотрены позже.
Участки провода с противофазными токами можно свернуть
в петли, как показано на рис. 2.13. По сравнению с открытым
79
Рис. 2.12.
Схема
секционированного
симметричного вибратора.
Настроенные
дроссели
поглощают
противофазную
полуволну тока
Рис. 2.13. Сим*
метричные
вибраторы с
синфазным распре*
делением тока:
а) противофаз*-
ная полуволна
свёрнута в пет^
лю, б) антенна
В. В. Татари-
нова
проводом петли и резонансные дроссели излучают значительно
хуже, поэтому действие участков провода с противофазными
полуволнами тока может быть почти ликвидировано.
Расчёт характеристики направленности нагруженного
провода по ф-ле B.38) не представляет затруднений, если известна
величина нагрузочной ёмкости и определены ф и 1а.
Известно, что ёмкость изолированного диска диаметром D
определяется выражением
Cd = 4*DM, ф,
где
4 те 9 109 м
Ёмкость изолированного шара пропорциональна его радлусу и
гможет быть найдена по формуле
Сш = 47сеа, ф.
Здесь а — радиус шара, м.
Расчёт ёмкостных нагрузок, выполненных иными способами,
будет рассмотрен при изучении средневолновых и
длинноволновых антенн.
§ 2.5. Поле провода с бегущей волной тока
Если достаточно длинный провод замкнуть на активное
сопротивление, равное волновой характеристике провода, то на
проводе установится бегущая волна тока. Основное различие
между бегущей и стоячей волнами заключается в том, что при
стоячей волне амплитуда тока распределена по длине не
равномерно (узлы и пучности тока), но фаза тока одинакова в любой
точке провода в пределах участка длиной — . При переходе
через куль фаза тока меняется скачком на 180°. При бегущей
же волне амплитуда тока остаётся неизменной во всех точках
по длине провода, фаза
же тока меняется
линейно и растёт с
увеличением расстояния от
передатчика.
Уравнение тока при
бегущей волне на
проводе и при отсутствии
потерь в проводе имеет вид
/, = 'о
е-шеш ^ B 39)
Рис. 2.14. К вычислению поля
провода с бегущей волной тока
где /0 — амплитуда тока,
а х отсчитывает-
ся от генератора.
Распределение тока приведено на рис. 2.14.
Выделим 'на проводе элемент dx столь малой длины, чтобы
амплитуду и фазу тока на нём можно было считать постоян-
80
ными. Такой элемент тока можно принять за элементарный
электрический диполь и для его поля в волновой зоне написать
уравнение .<*.-*?-•* -Л
^el60K^sfaee-w ^ ' Bв40)
Подставляя вместо 1Х его выражение и замечая, что R = #0 —
— #cos6, получим
л R
Поле от всего провода получим путём интегрирования
выражения B.41) по длине провода в пределах от нуля до /, т. е.
х/? Je ах~
о
/? 1—cose
Так как |e~w <¦-«*>_ 1| =2 sin [^A —совв)],
ТО
sin 0 sin -?- A — cos в)
«=^-—гг^в i- <2-42>
Характеристика направленности одиночного провода длиной /,
обтекаемого бегущей волной тока, имеет следующий вид:
sin в sin -~~ A -г- cosO)
F (в) « ^— J- . B.43)
I — COS в
Диаграммы направленности, рассчитанные для— =0,5; 1; 2,
к
представлены на рис. 2.15а, б, в.
Сравнивая серию диаграмм излучения проводов со
стоячими волнами (рис. 2.8) и с бегущими волнами (рис. 2.15),
приходим к заключению об идентичности диаграмм в первом и в
четвёртом квадрантах и о большом различии во втором и в
третьем квадрантах.
На рис. 2.8 и 2.15. приведены диаграммы направленности в
плоскости излучающего провода. Для получения представления
о распределении поля излучения <в пространстве следует
повернуть полярную диаграмму вокруг оси провода. Образованная
вращением поверхность и будет пространственной диаграммой
направленности, Радиус-вектор, проведённый из центра, в
любую точку этой поверхности, представит в определённом
масштабе значение поля излучения в направлении радиус-вектора.
6—68 81
330° 0° J0°
330° 0° 30°
300°
в)
240° 110° 1809 150° f20°
Рис. 2.15. Полярные диаграммы провода с бегущей
волной тока: а) / = 0,5 I, 6) I = X, в) / = 2 X
82
60°
Провод с бегущей волной тока даёт конус лучей,
обращенный в сторону распространения бегущей волны. Провод со
стоячей волной — конусы лучей в двух направлениях. В этом смысле
можно считать, что антенна с бегущей волной тока даёт
однонаправленное излучение в сторону распространения волны по
проводу. Антенна со стоячей волной тока даёт двунаправленное
излучение, симметричное относительно центра и оси провода.
Такой результат не является неожиданным, если мы
вспомним, что стоячая волна образуется наложением двух бегущих
волн: падающей и отражённой, распространяющихся в
противоположных направлениях. Падающая и отражённая бегущие
волны создают свои диаграммы излучения. Наложение их и
даёт диаграмму излучения провода со стоячей волной.
Ширина диаграмм направленности провода с бегущими
волнами и углы между направлением максимального излучения и
осью провода определяются относительной длиной проводов
I — J. С увеличением отношения— диаграммы направленности
становятся уже и угол направления максимального излучения
с осью провода уменьшается. Провода с бегущими волнами
широко применяются в антенной технике при конструировании
диапазонных приёмно-передающих антенн.
§ 2.6. Поле плоскости со сплошным распределением
однородных источников „
В предыдущих параграфах было рассмотрено излучение
систем со сплошным распределением источников — элементарных
диполей — вдоль некоторой
прямой. Источники имели
либо разные амплитуды
токов и одинаковые фазы
(стоячая волна), либо
одинаковые амплитуды, но разные
фазы (бегущая волна).
Теперь рассмотрим более
.общий случай, когда
элементарные источники
распределены сплошным
образом на некоторой
поверхности. Начнём с простейшего
случая плоскости, обтекае
мой однородным током, т. е.
током, направление,
амплитуда и фаза которого не
зависят от координат.
Пусть на некоторой плоскости ху, размеры которой равны:
а по оси х и Ъ по оси у (рис. 2.L6)., течёт однородный
поверхностный ток в направлении оси х. Плотность поверхностного
6* 83
Рис. 2 .16. К вычислению поля плоскости
со сплошным распределением источников
на ней
тока Jx и его фаза не зависят от координат х, у и одинаковы во
всех точках плоскости.
Выделим'элементарную площадку dxdy (рис. 2.16)) вокруг
точки с координатами х, у.
Точку наблюдения возьмём настолько удалённой, чтобы
направления в неё из центра координат и из элемента поверхности
dxdy можно было считать параллельными.
Наш элемент можно считать элементарным диполем с током
Ix = Jxdy и длиной dx.
Поле в точке наблюдения, пропорциональное моменту тока
диполя, может быть представлено формулой
dE = i SO^^sinOe-1** . B.44)
Из геометрии рисунка имеем
' R0 — R = OA = OBcosW,
но
OB = xcosO -f t/sinO,
следовательно,
R0 — R =* x cos ЧС cos Ф -f у cos ЧГ sin Ф,
откуда
/? = /?0 — х cos ЧР* cos Ф — # cos ЧГ s i n Ф.
Угол в является углом между осью вибратора и направлением
в точку наблюдения (направлением RQ). Этот угол может быть
связан с координатными углами ЧГ и Ф следующим образом. Возьмём
единичный вектор в направлении RQ и спроектируем его на ось х,
получим 1 cos0. С другой сторэны, мы можем спроектировать этот
единичный вектор на плоскость ху и получить проекцию, равную
1 cos Ч/\ а затем уже в плоскости ху спроектировать полученную
проекцию на ось х и получить величину, равную 1 cos W cos Ф. В
результате получаем очевидное равенство
COS в = С08|РС05Ф,
откуда
sin в = ]Л—cos2fcos^.
Подставляя эти значения в исходную ф-лу B.44), получаем
выражение для поля элемента плоскости
у Е = i ™ll*y\ _со52^Со5»Ф e-,w/?0X
\R
Xel**cosWcos* e^cosWsln*rfjc^ ^ B45)
Для нахождения поля, создаваемого всей плоскостью, надо
проинтегрировать выражение B.45) по х в пределах от — д0
+ -~ и по у в пределах от до + ¦— . Таким образом,
Z 2 2
+ 4
х
С Лку cosU' sin Ф *
__ Ъ
-у
Выполняя интегрирование, можем представить поле плоскости
в виде1)
ОЛ _ , sin ( — cos Ч? cos Ф )
? = _60^e_,^CT/l_cos2?cos2(|)__^2 lx
*R KCl m ^
— cos 4^ cos Ф
2
sin I — cos W sin Ф 1
X — '-. . B.46)
Kb
— cos \F sin Ф
2
Последние два множителя имеют вид ^-^. Из графика этого
и
выражения, представленнсго на рис. 2.17, видно, что данная
функция имеет максимум, равный единице при и = О, и побочные
максимумы значительно меньшей величины. Так, перЕЫЙ побочный
максимум составляет всего 21 % от главного максимума. Функция
имеет нули при и — тг, 2тг, Зтг . . . .
^ \кх совФ cos Ф
I
giKX COSW СОвФ j„ __ 0
+1
i /С COS W COS Ф
'2
i ^ cosW совФ — 1 ^-cosW совФ
* 2
е —е
2 i sin f — cos ^ cos Ф 1
i к cos W cos Ф i к cos ^ cos Ф
asm!—cos Ф" cose j
- ?. ; аналогичным образом выполняется интегрирование по у.
ка
—~ cos 4f cos Ф
2
85
Как будет показано ниже, ширина главного максимума
(острота диаграммы) определяется размерами антенны (плоскости). Чем
больше площадь излучающей плоскости, тем в меньших телесных
углах концентрируется ^излучённая энергия.
Рассмотрим характеристики
100% направленности антенны в двух
взаимно-перпендикулярных
плоскостях: в плоскости,
параллельной току (xoz), и в плоскости,
перпендикулярной току (yoz).
В плоскости xoz Ф = 0 и
характеристика направленности
принимает вид
sin
F(W) = sinW-
(??•*)
ка
B.47)
-cus*F
Здесь W — угол между осью х
(осью вибратора) и
направлением в
точку наблюдения.
Из данного выражения видно,
что характеристика
направленности излучающей плоскости
состоит из двух множителей: первый
множитель — sin^F представляет собой характеристику
направленности элементарного электрического вибратора. Второй множи-
зависит |от числа элементарных вибраторов (размеров
11 1086 4 I 0 Ik 6010 11
гх Л «•* „ л л Sin"
Рис. 2.17. График функции
и
тель-
sinw
плоскости); он может быть назван интерференционным множителем
излучающей поверхности или множителем комбинирования.
Анализируя выражение B.47), можно усмотреть, что sin^F и
cos'T являются медленно меняющимися функциями, sin (— cos V j—
быстро меняющейся функцией, поэтому максимумы и нули
характеристики направленности задаются максимумами и нулями числителя
выражения B.47). Нули функции, а значит, и нули поля можно
получить, полагая числитель равным нулю, т. е.
sin(-yCosY) = 0,
откуда т
— cos ЧГ0 = icf 2ir, Зтс .. . .
или
гг* А 2А За
cos4r0 = — , — , —
И Т. Д.
86
Таким образом, нулевые значения поля будут в направлениях,
. составляющих углы с плоскостью
?0 = arc cos —, arc cos — и т. д. B.48)
а а
Если, например, требуется, чтобы излучение в плоскости хог
было сконцентрировано в пределах 2\ то необходимо взять размер
а антенны таким, чтобы удовлетворить равенству
cos 89° = — = 0,0173
а
или
а = 58Х.
Совершенно аналогично диаграмма излучения антенны в
плоскости уог определяется размером b антенны.
Для плоскости уог Ф = 90° и
sin
(•?-»)
«*>¦=—" '-. B.49)
кЬ
—- cos W'
2
Здесь ? — угол между осью у и направлением в точку
наблюдения.
Данная плоскость является экваториальной по отношению к
элементарному вибратору, поэтому множитель, характеризующий
направленные свойства одного элементарного вибратора, отсутствует
(он равен единице).
Нули функции определятся теми же условиями:
тг- А 2а.- За ,
СО8?0 = , , И Т. Д.
ь ь ш
'^Чтобы получить концентрацию "энергии в пределах 2° в
плоскости уог, и здесь размер Ь антенны надо взять равным 58 X.
Таким, образом, при волне длиной в 3 см плоскостная антенна
размером в 174x174 см даст концентрацию излучения в телесном
угле, равном 4?тс-10~ .
Угол раствора диаграммы или остроту диаграммы направленности
можно определить, как угол между нулевыми значениями функции
направленности (угол А0 на рис. 2.18). В антенной практике
острота диаграммы иногда определяется углом, на сторонах которого
поле падает в 1^2 раз по отношению к максимальному полю (угол
А12 на рис. 2.18), что соответствует половинному значению
излучённой мощности.
87
Угол Дв (между нулями функции) находится из условия
sin и
= 0.
Угол Д1/2 — из условия
sin и
и
V 2
B.50)
B.51)
Оба определения являются условными, поэтому можно
пользоваться любым из них, однако для исключения ошибок и
неопределённости нужно всегда оговаривать,
определяется ли ширина
диаграммы по нулевым значениям поля
Рис. ^2.18. К определению углов
раствора диаграмм направленности
антенн
Рис. 2.19. К[вычислению «освещенной»
площади
или по половинным значениям излучённой мсщнссти.
Исследование характеристик направленности плсскостной
антенны показывает, что для получения концентрации излучённой
энергии в малых телесных углах требуется большая плгщадь антенны.
Чем больше плсщадь антенны с однородным распределением
источников, тем в меньших углах концентрируется мсщнссть излучения.
Можно ввести понятие сб «освещенной» плсщади, понимая под
такой плсщадь, на которую падает энергия, заключённая в главном
лепестке диаграммы (рис. 2.19).
Поверхность конуса на рис. 2.19 является поверхностью, во
всех .точках которой поле равно нулю.
Нуль поля в плоскости хог будет при
cos 4^1 =
01
в плоскости уог — при
COS ?02 = .
88
Угол Toi = 90° — i® (рис. 2.19).
Следовательно, е,
cos ?01 = cos (90° - ^) = sin ^ « ^
(если угол Д0*—мал)
и аналогично
cosye2 = cos(90°-^) = sin^^^.
Площадь основания конуса, содержащего .основную мощность
излучения, образованную сечением конуса плоскостью,
перпендикулярной направлению главного излучения, в общем случае имеет
форму эллипса с осями 1Х и /2.
Площадь этого сечения
S = ^. B.52)
Из рис. 2.19 видно, что /i = /^A0l и /2 = #д02.
Подставляя в B.52) 1г и /2, находим «освещенную» антенной
площадь
S = 1*-«*« = '!^. B.53)
4 ab
«Освещенная» плсщадь обратно пропорциональна площади
антенны ab. Чем больше плсщадь антенны, тем меньше площадь,
на которую падает основная мощность излучения.
Это положение является фундаментальным положением теории
антенн, справедливым для антенн любого типа.
Рассмотренная антенна в форме плоскости со сплошным
распределением однородных источников является простейшим примером
плоскостной антенны, допускающим возможность элементарного
анализа её характеристик направленности. В общем случае
плотность тока и фаза тока могут зависеть от координат на плоскости,
тогда Jx = Jof{x,y) e1 F(x'y) и определение поля сведётся к
вычислению интегралов вида
+ i + ±.
Е = 1^Рг(ф,Ч)§ § f(x,y)e{KXCOsWco***
а Ь
2 2
Хе1Ч,«о.Т.1пФе1РМ^
Ещё более трудный для анализа случай представляют
поверхностные антенны со сложной кривизной поверхностей и с
неоднородным распределением источников на этих поверхностях.
Рассмотрение такой сбщей задачи выходит за пределы нашего курса.
Совершенно ясно, что приведённые выше выводы останутся
справедливыми и для сплошного распределения однородных источ-
89
ников других видов: магнитных диполей, щелей, источникой
Гюйгенса.
При переходе от плоскости со сплошным распределением тока,
например, к плоскости со сплошным распределением источников
Гюйгенса надо вместо функции направленности элементарного
диполя sinY подставить в ф-лу B.47) функцию источника
Гюйгенса A + sin W). Совершенно очевидно, что в первом случае
мы будем иметь двунаправленную диаграмму, симметричную
относительно плоскости, а во втором случае — однонаправленную, с
полем излучения, распределённым по одну сторону от излучающей
поверхности. Множитель A +sin?) войдёт также и в ф-лу B.49)
Проведённое выше рассмотрение идеализированного случая
плоскости с равномерным током позволило установить общие
закономерности, относящиеся к плоскостным антеннам.
Некоторые детали задачи, имеющие теоретический и практический
интерес, будут рассмотрены ниже, в соответствующих разделах
курса (гл. III, гл. IX).
§ 2.7. Поле источников, Дискретно расположенных
вдоль прямой
В предыдущих параграфах были рассмотрены антенны со
сплошным распределением однородных и неоднородных источ-
О V 14 —(/h1)V
Рис. 2.20. К вычислению поля источников,
дискретно расположенных вдоль прямой
ников: провод со стоячими волнами тока, провод с бегущей
волной тока и плоскость с однородным током. Наряду с этими
антеннами в технике используются системы источников,
расположенных в пространстве дискретно. Рассмотрение таких антенн
90
начнём с простейшего случая, когда произвольные источники
расположены с регулярными интервалами вдоль прямой
(рис. 2.20).
Пусть п произвольных, но идентичных антенн расположено
по прямой на одинакозых расстояниях друг от друга d. Токи
во всех антеннах одинаковы по величине, но в каждой
последующей антенне сдвинуты по фазе на угол V по отношению к
току в предыдущей. Требуется найти поле системы антенн во
внешнем пространстве.
Возьмём точку наблюдения настолько удалённой от
источников, чтобы можно было считать направления в эту точку
параллельными. Поле в точке наблюдения можно найти
суммированием полей от отдельных антенн. Поля отдельных антенн
представляются выражениями:
В1-Т»Л(?)е-"*
?2 = 6^1^(?)е-,'!/?-е-1ф
?8 = 5°^3(ср)е-,в*°е-,2ф
Яя=^^(ср)е-'«*„е-,<"-,)*
B.54)
Так как антенны индентичны и токи в них одинаковы, то
/i - /2 = /з = = /„ = /
ЛОР) = Л(Т) = Ш = • • • = Fn{i) = РХ(Ф)
B.55)
где F2(cp) — характеристика направленности одной антенны в
рассматриваемой плоскости.
Кроме того, в знаменателях выражений B.54) можно положить
/?j = #2 = #3 = . . . = Rn> так как небольшая разница в
расстояниях незначительно скажется на величинах амплитуд полей от
отдельных источников. В фазовых множителях нельзя считать
расстояния одинаковыми, так как даже малая разница в расстоянии
может дать большой фазовый сдвиг за счёт разности хода (если
волна коротка по сравнению с разностью в расстоянии).
Из рис. 2.20 легко установить, что
R2 == Rx — d cos cp
RB^R1 — 2dcoscj
Rn = Rx — (n— l)dcoscp
B.56)
Подставляя B.55) и B.56) в выражения B.54), приводим их к
виду:
?8 = 60/f1(c?)e-"8'?'e"K'co" е-,ф,
Яз = ^-Л(ср)е-11в/?'е,2к"С08' в2*,
R
R
Поле от всей системы представится суммой полей от отдельных
антенн, т. е.
• Е = j^ « ^F^e-^l + e,(*dc09*-«4
Выражение, стоящее в фигурных скобках, представляет собой
геометрическую прогрессию с множителем прогрессии
а = e{{Kd cos **~^ = еl b
Сумма геометрической'^ прсгрессии
^= (ал — апд
\-q
где ai — первый член прогрессии, равный в нашем случае 1,
а,-последний член, равный e',(n~ '>[«*«*-«* ,
поэтому
1 —е1
1-е
it
Умножая числитель и знаменатель гсследкей дроби на е 2 x
хге 2, приводим её к виду
, пЬ
sin Г Ь
• , ь
sin —
2
92
Подставляя полученный результат в исходную ф-лу B.57) и
заменяя b его выражением 6 = /cdcoscp—W, получаем для
суммарного поля
„г.. sin — (кй cos ф — ф) _ ,г п _ • т
Е = »? Fi(cp) __? __ е- ' [•*" Vм C0SW" w)]. B.58)
sin — (Ы cos <р — ф)
sin -т- (Ы cos ср — ф)
Обозначая F„(cp) = и замечая, что
sin — (кй cos ф — ф)
я I
rl d cos cp == /?э — расстояние от центра системы до точки
наблюдения (рис. 2.20), а ф = ф0 —фазовый угол
центрального источника, можно поле системы антенн записать в форме
Е - ~ FM Fn(i) е"'«*" е"' * . B.59)
Выражение B.59). показывает, что систему из п одинаковых
антенн можно представить в виде «светящейся» точки,
расположенной в геометрическом центре системы, имеющей среднюю фазу у?%
и распределение амплитуд поля излучения в плоскости по закону
/7(?) = /7i(f)/7,('f).
Характеристика направленности системы из п антенн
представляется произведением- из характеристики направленности одной
антенны, входящей в систему FL(y), на интерференционный
множитель Frt(cp), учитывающий интерференцию полей от п антенн.
Очевидно, что функция Fn(y) определяется расстоянием между
антеннами d> фазовыми углами W и числом антенн п и не зависит от
вида и типа антенн, входящих в систему. Она будет оставаться
одинаковой для антенн произвольного вида и типа. Функция же
FjAy) зависит от рода и типа одной антенны, входящей в систему,
и не зависит от числа и расположения антенн.^
Эти положения являются общим правилом составления
уравнений характеристик направленности сложных антенн, и умелое
пользование этим правилом позволяет получить выражения для
характеристик направленности любой сложной антенны весьма просто и
быстро.
Провести анализ в общем виде полученного выражения для
характеристики направленности системы из п антенн не
представляется возможным в силу сложности функционной зависимости.
Рассмотрение некоторых частных случаев позволит нам выявить
общие закономерности:
93
1. Возьмём систему из п синфазных полуволновых вибраторов,
расположенных по прямой, как показано на рис. 2.21. При этом:
?-0; d=0,5X; F^) =
cos (90 cos <f)
sin<p
Рис. 2.21. К вычислению поля от четырех
полуволновых вибраторов, расположенных вдоль'прямой
Общее выражение для характеристики направленности примет
вид
Fto) = Л(Т) FM = «*®2*± Si"^C0S/ • B-60)
sin cp sin (90 cos <p)
На рис. 2.22 показаны четыре диаграммы направленности для
антенны, состоящей из двух, четырёх, восьми и шестнадцати
полуволновых вибраторов.
Из сопоставления этих кривых видно, что увеличение числа
вибраторов в ряду приводит к увеличению концентрации излучения
в направлении перпендикуляра к базовой линии антенны (линии,
соединяющей центры антенн), к увеличению остроты диаграммы. В
случае синфазных полуволнсвых вибраторов диаграммы получаются
двунаправленными, симметричными относительно базовой линии.
Анализ выражения для ^„(ср) показывает, что если сдвиг фаз
между токами в соседних вибраторах задать равным расстоянию
между соседними вибраторами, выраженному в угловой мере, то
получим однонаправленную диаграмму с максимум излучения вдоль
базовой линии. Рассмотрим этот случай.
2. Пусть л ненаправленных антенн*) расположены по прямой и
питаются с фазовым сдвигом, равным кйу т. е. «ф = /cd.
Так как /^(ср) = const (антенны ненаправленные), то
характеристика системы примет вид
, nKd , ,,
sin (cos<p— 1)
F{?) = B.61)
. Kd i 14
sin — (cos cp — 1)
Здесь непосредственно видно, что функция F(y) при ср = 0
имеет максимальное значение, равное я, а при <р = 180° ?и при
*) Под ненаправленной антенной будем понимать антенну, которая не
обладает направленными свойствами в данной плоскости.
94
кй < — значение функции будет' значительно меньшим. Диаграм-
2 > ¦ л
ма получается однонаправленной в сторону вибраторов с нарастаю -
щим запаздыванием фазы.
90 во
Рис. 2.22. Полярные диаграммы ряда полуволновых вибраторов:
а) п = 2, б)п = 4, в)п = 8, г)п=16
На рис. 2.23 приведена характеристика направленности антенны
из восьми ненаправленных вибраторов с расстоянием между ними
d = — и со сдвигом фаз между соседними вибраторами ф = /erf=
4
= 90°.
На рис. 2.24 приведена диаграмма направленности антенны из
восьми волновы симметричных вибраторов, расположенных в
одной плоскости параллельно друг другу, с расстоянием d = —,
питаемых со сдвигом фаз в 90° (ф = кй = 90°). Здесь диаграмма по-
л „ .. ' г/ \ 2cos2(90cos^)
лучилась более узкой за счет множителя г(ъ) = ; — -
95
Рис. 2.23. Полярная диаграмма антенны из восьми
ненаправленных излучателей, расположенных вдоль
прямой и питаемых со сдвигом фаз <\> = Kd — 90°•
где d — расстояние между вибраторами
Рис. 2.24. Полярная диаграмма
антенны из восьми симметричных
вибраторов при / = ~о~,
расположенных вдоль прямой и
питаемых со сдвигом фаз ф=яс?=90°
96
3. Возьмём шесть ненаправленных антенн, расположенных на
расстоянии d = — друг от друга и питаемых противофазно (ф =
= 180°).
Рис. 2.25. Полярная диаграмма антенны из шести
ненаправленных противофазных излучателей
Диаграмма направленности такой системы представлена на
рис. 2.25, из которого видно, что излучение направлено по базовой
линии в обе стороны от антенны. В направлении перпендикуляра
к базовой линии излучение отсутствует, так как в этом
направлении отсутствуют разности хода лучей, и поли, создаваемые
противофазными антеннами, взаимно компенсируются.
Изменяя число антенн в системе п, расстояние между ними d
и фазовый сдвиг между токами в антеннах ф, можно получить
самые разнообразные диаграммы излучения системы антенн.
При выводе характеристик направленности системы антенн,
дискретно расположенных вдоль прямой, мы полагали, что точка,
в которой наблюдается поле, отстоит настолько далеко от системы
антенн, что направления от различных источников в точку
наблюдения остаются параллельными, а разность хода вычисляется по
ф-лам B.56).
7—68 97
Необходимо уточнить вопрос о том, насколько должна быть
удалена точка наблюдения, чтобы наши допущения не привели
к существенным ошибкам в
расчётах полярных диаграмм.
Максимальная ошибка в
определении разности хода будет, как
следует из выражения B.56), при
<р = 90°. Пользуясь этими
формулами, получаем, что разность
хода между лучами, идущими от
концов антенны, при ср = 90°
оказывается равной нулю, а на са-
Рис. 2.26. К определению рас- мом деле она будет равна отрезку
стояния от антенны, на котором /\jj\f (рис 2 26)
диаграмму направленности можно Тт ~
считать уже сформировавшейся Из рисунка следует
MN
= У» + Ъ -R.-R.yf 1 + (±)Ш
- Rq>
где L — полная длина антенны.
Так как — < 1, то приближённо
#0
MN =
=Ч1+^г)-*'=?-
Фазовая ошибка за счёт ошибки в определении разности хода
Д ф = кМ N =
2кЦ
21Rо
Чтобы погрешность в расчётах не превосходила нескольких
единиц процентов, фазовая ошибка не должна превосходить 90°, т. е.
разница в расстоянии должна быть меньше 1/4Х. Тогда
м<
Таким образом,
тс
т
R.
и
>
тс
т
21?
>
B.62)
На меньших расстояниях фазовые ошибки были бы
достаточно велики и диаграмма направленности зависела бы от
расстояния. Расстояние от антенны, на котором диаграмму
направленности можно считать уже сформировавшейся, зависит не
только от размеров антенны L, но и от длины волны X.
98
§ 2.8. Поле двух антенн. Рефлектор и директор
Особый интерес для практики представляет случай двух
разнесённых антенн, который рассмотрим подробнее.
Если я = 2, то общее уравнение характеристики
направленности упрощается
= 60^х(срJсО8(^СО8?-^).
B.63)
Интерференционный множитель для системы из двух антенн
имеет вид
B.64)
60/ р / \ sin (kd cos у — ф)
D 1 \Т/ j
sin — (Ы cos <p —ф)
F, (<р) = 2 cos (i? cos *--*-).
Серия характеристик направленности, вычисленных по этому
уравнению для ненаправленных антенн, при FL (<р) = const при
разных d и разных ф представлена на рис. 2.27.
M~d4V
=0.123
^0,25 j~=0.375
-0,5 ±=0,625 %--0.75
}r-0J175
=10
1,-1 о е<
V=0 *
V-45*0
Y-90'
О О
OG0)
"О О 0)
ЧШ (Ш (Ш
*-<Ш) <Щ) © ©
Рис. 2.27. Полярные диаграммы двух антенн при разных расстояниях между
ними и при разных фазовых сдвигах
В верхнем горизонтальном ряду дан ряд характеристик для
ф = 0при изменении расстояния между антеннами от d = 0,125Х
до d = X. Во втором ряду приведены характеристики для ф = 45°
при тех же расстояниях между антеннами; в третьем ряду — для
ф — 90°; в четвёртом ряду — для ф = 135° и в пятом ряду — для.
ф = 180°.
На рис. 2.28 даны характеристики направленности для двух,
ненаправленных антенн при больших расстояниях между ними,
d = 2Х, d = 10X и ф = 0°, ф = 180°.
7* 99'
V4Q0°
Рассмотрение рис. 2.27 и 2.28 позволяет сформулировать
следующие общие положения.
1. При малых расстояниях между [антеннами, не
превосходящих половины длины волны (d < 0,5X),W число направлений
максимального ^излучения (число лучей) не_ превышает двух. С
увеличением расстояния число
лепестков в диаграмме быстро
возрастает и при d = 10X
становится равным 40. В общем
случае число лепестков равно
2л, где п — число полуволн,
укладывающихся на
расстоянии rf.
2. Для двух синфазных
антенн характерно
максимальное излучение в направлении
перпендикуляра к базовой
линии. В [этом*1 направлении
разности хода лучей от двух
источников не будет, а >так
как сами источники синфазны,
то и поля отмних в любой
точке плоскости симметрии
окажутся в фазе, сложатся
арифметически и дадут
максимум поля.
3. Исходя из этих
соображений, можно утверждать,
что при противофазных антеннах (^ = 180°) поле в направлении
перпендикуляра к базовой линии будет всегда равно нулю, вне
зависимости от расстояний между антеннами.
При ф = 180° и при малых расстояниях между антеннами
излучение направлено по базовой линии. При увеличении расстояний
появляются боковые лепестки, число которых возрастает с
увеличением d. ¦ .ЗЦ
4. При фазовом сдвиге ф = 90° и при небольшом расстоянии
между антеннами (d < 0,5X) излучение принимает однонаправленный
характер, особенно явно выраженный при ф = 90° и d = 0,25Х
(кк = 90°). Для этого случая уравнение характеристики
направленности является уравнением кардиоиды
F (ср) = 2cos [45 (cos ср - 1)]. B.65)
Здесь одна антенна служит как бы зеркалом, рефлектором,
отбрасывающим излучение в сторону другой антенны, ч
Этот случай представляет особый интерес для целей
практики, так как позволяет довольно простыми средствами получить
однонаправленное излучение и увеличить вдвое излучаемую в
желательном направлении мощность.
100
v*o°
Рис. 2.28. Полярные диаграммы
направленности двух антенн при большом
расстоянии между ними (d = 2 X и d=lQl)
^
i
U
и
t Jt—
ft
i
Нетрудно установить, что максимальное излучение будет
в сторону антенны, ток в которой отстаёт по фазе на 90° или,
что то же, опережает на 270°. Рефлектором будет антенна, ток
в которой опережает по фазе на 90° ток другой антенны.
Векторные диаграммы поля
в различных точках вокруг
такой антенной системы
показывают законы сложения полей и
дают объяснения образования
диаграммы излучения в форме
кардиоиды. Пусть в точках А и
В (рис. 2.29), с расстоянием
между ними в четверть волны",
размещены две
ненаправленные антенны, токи в которых
равны по амплитуде, но
сдвинуты по фазе на 90°.
Направление вращения векторов
примем против движения часовой
стрелки. Тогда векторы токов,
представленные на рис. 2.29
стрелками, окажутся под
углом в 90°. Ток в антенне В
опережает по фазе ток в А на
90°. Рассмотрим сложение
полей в направлении MN. В
точках М и N не будет разности фаз за счёт разности хода, и
фазовые соотношения полей в этих точках будут такими же, как
и фазовые соотношения токов. Поля будут направлены под углом
в 90° (во времени, но не в пространстве) и дадут в сумме
Для направления Q волна, излучённая антенной А, будет
отставать по фазе за счёт разности хода на 90° и за счёт
разности фаз токов на 90°, т. е. в сумме на 180°. Поля в этом
направлении придут в противоположных фазах, и суммарное поле
окажется равным нулю для любой точки этого направления.
Для направления Р волна от антенны А будет опережать на
90° волну антенны В за счёт разности хода, но отставать на 90°
за счёт разности фаз токов. Очевидно, что в точку Р волны от
обеих антенн придут в фазе, сложатся и дадут максимальное
значение поля, равное 2Е\. Аналогичным образом можно
произвести векторное сложение полей двух антенн в любой точке
плоскости и построить диаграмму направленности, не прибегая
к вычислению функции B.65).
Существуют две схемы возбуждения колебаний в
рефлекторе. В первой схеме энергия высокой частоты подводится фй-
10!
V
Рис. 2.29. К вычислению поля
антенны с рефлектором
дерными линиями к антенне и рефлектору. Равенство амплитуд
токов в антенне и рефлекторе достигается регулировкой
элемента настройки последнего и коэффициента связи контуров
питания. Фазовый сдвиг в 90° осуществляется включением
фазовращателя в цепь фидерной линии, идущей к антенне или к
рефлектору. При такой схеме возбуждения легко достигается
равенство токов и нужные фазовые сдвиги в рефлекторе и в
антенне. Рефлектор в этом случае называется активным. При
возбуждении рефлектора по второй схеме питание к нему не
подводится, а ток в рефлекторе возбуждается полем антенны.
Для того чтобы увеличить величину наводимого тока в
рефлекторе, его приближают к антенне на расстояние порядка 0,2—0,22
длины волны. Фазовые сдвиги токов получаются близкими к 90°
A00—120°). Рефлектор в этом случае называется пассивным.
Диаграммы антенны с пассивным рефлектором получаются
вполне удовлетворительными.
Так как токи в антенне и в пассивном рефлекторе не равны,
то выражение для интерференционного множителя,
учитывающего влияние пассивного рефлектора, несколько усложнится.
При сложении двух неравных полей надо пользоваться формулой
E=~\/~E>A + El + 2EAEpcosV , B.66)
где р — фазовый сдвиг между полями за счёт разности хода и
разности фаз токов: p = /cdcos<f>— ф.
Обозначая
получаем для интерференционного множителя выражение
Fp (<p) = "J/1 +f2 + 2/cos(/cdcoscp — ф) . B.67)
Здесь f — отношение амплитуд токов в антенне и рефлекторе,
ф — фазовый угол между ними.
Метод расчёта f и ф будет изложен позже, при изучении
средневолновых антенн с рефлектором. •
Следовательно, при наличии пассивного рефлектора в
уравнение характеристики направленности антенны будет всегда
входить множитель B.67), учитывающий влияние пассивного
рефлектора.
Для активного рефлектора f = 1; t|> = 90°, кй = 90° и
интерференционный множитель принимает вид ф-лы B.65), а именно,
Fp (ср) = 2cos [45° (cos cp— 1)].
При рассмотрении антенн с рефлекторами часто вводят
понятие о коэффициенте защитного действия, понимая под этой
102
величиной отношение поля, излучённого в сторону антенны, к
полю, излучённому в сторону рефлектора,
5 = Е*=° . B.68)
При тщательной настройке и регулировке активного
рефлектора величина ? может быть получена порядка 300—500. При
пассивных рефлекторах удаётся получить с большими усилиями
6 порядка 10—20.
Ток в пассивном рефлекторе опережает на 90° ток в антенне.
Если изменением настройки повернуть фазу тока в рефлекторе
на 180°, то ток в нём будет отставать от тока в антенне на 90° и
диаграмма излучения повернётся на 180°. Максимум излучения
будет направлен в сторону пассивного вибратора. Это — случай
пассивного директора, также находящего применение в антенной
практике.
§ 2.9. Влияние земли на характеристики направленности антенн
До сих пор мы рассматривали антенны и системы антенн,
расположенные в свободном пространстве. В реальных условиях
радиосвязи и радиовещания приёмно-передающие антенны
размещаются на небольших расстояниях от земной поверхности,
являющейся поверхностью раздела двух сред: воздуха и земли.
Свойства почвы возле передающей и приёмной антенн оказывают
существенное влияние на направленные свойства антенн и на
все параметры антенн.
В антенной технике учёт
влияния земли на направленные
свойства антенн осуществляется
весьма простыми методами —
методами построения зеркальных
отображений антенны, дающими
вполне удовлетворительные для
целей практики результаты.
Пусть передающая антенна
расположена на высоте hi над
землёй, а приёмная — на
высоте h2. Волны, излучённые
передающей антенной, могут прийти к
приёмной антенне двумя путями:
в форме прямого луча / (рис.2.30)
и в форме луча, отражённого
земной поверхностью //. С
достаточной для инженерных целей
точностью можно считать, что отраже- " -
ние от земли происходит по законам геометрической оптики (угол,
падения равен углу отражения). При этом можно полагать, что
103
Рис. 2.30. К вычислению поля ан-
^тенны, расположенной над
поверхностью земли. Отражающая
поверхность заменяется зеркальным
изображением антенны
отражённый луч идет от фиктивного источника, расположенного
под землёй на глубине, равной высоте подвеса передающей
антенны. Таким образом, задача о влиянии земли на направленные
свойства антенны сводится к задаче о сложении полей двух
антенн: реальной антенны и её зеркального отображения. Эта
последняя задача весьма подробно рассмотрена в предыдущем
параграфе. Так как отражение от земной поверхности
происходит неполное (часть энергии теряется в почве) и при отражении
происходит поворот векторов поля (потеря фазы), то амплитуда
и фаза тока в зеркальном отображении отличаются от таковых
в реальной антенне. Изменение амплитуды и фазы при
отражении учитывается коэффициентом Френеля, являющимся
комплексной величиной.
Известно, что
-^S?. «-^?_ = f е р, B.69)
рпад 'а
где f — модуль коэффициента отражения,
Р — его аргумент (фаза),
f и р зависят от электрических параметров почвы (е и g), от
угла падения волны и от вида поляризации. Кривые для
нахождения коэффициентов Френеля имеются в^учебниках по
распространению радиоволн1).
Таким ^образомл/яоле в верхнем полупространстве* [ создаётся
двумя антеннами: реальной с током 1А и её зеркальным
отображением с током 13 0 = If е" р. Для модуля ^суммарной
напряжённости электрического поля можно написать выражение
?? = go/ Fi ((p)y\+f2 + 2f cosB*#coscp - Р), B.70)
где Я — высота подвеса центра антенны над землёй,
F1(cp) —характеристика направленности антенны в вертикальной
плоскости без учёта влияния земли.
При расчёте по этой формуле значения / и р надо брать из
имеющихся графиков.
Весьма часто можно полагать, не внося существенных ошибок,
что земля обладает идеальной проводимостью (g = со) и отражает
полностью все падающие на неё волны. В случае идеально
отражающих поверхностей коэффициенты Френеля оказываются равными:
для вертикально поляризованной волны f = 1, р = 0°, для
горизонтально поляризованной волны / = 1, р = 180°.
Значит, в случае вертикальных антенн мы имеем синфазное
зеркальное изображение, в случае же горизонтальных антенн —
противофазное. Подставляя в ф-лу B.70) / = 1 и р = 0°, 180°, по-
*) См., например, М. П. Долуханов. Распространение радиоволн. Связьиздат,
1951 г., стр. 65—69.
104
лучим выражения интерференционного множителя, учитывающего
влияние земли на характеристику направленности для вертикальных
антенн
F3B (ср) = 2cos (кН cos cp), B.71)
для горизонтальных антенн
F3r (ср) = 2sin (кН cos ср). B.72)
В этих формулах ср — угол между направлением в точку
наблюдения и вертикальной линией, соединяющей антенну и её
зеркальное изображение.
График функции B.71) представлен на рис. 2.27 в верхнем
ряду (при ф = 0°) и на рис. 2.28 в нижнем ряду. При
пользовании этим графиком надо иметь в виду, что d — 2H и что
влияющие антенны на графике размещены в горизонтальном ряду, в то
время как антенна и её зеркальное изображение размещаются на
вертикальной линии. Следовательно, надо графики рис.. 2.27, 2.28
повернуть на 90° и отсечь нижнюю половину, так как под
идеально проводящей поверхностью поле равно нулю.
График функции B.72) представлен на тех же рисунках при
<|> = 180°. Здесь надо также положить d = 2H, повернуть графики
на 90° и отсечь нижнюю половину
130 120 110 100 90 60 70 60 SO
Рис. 2.31. Диаграммы направленности в вертикальной
плоскости горизонтальной антенны:
1 — идеально проводящая земля; 2 — е = 8, g = 5-10—3;
% 3—? = 3, g = 5.10-4
На рис. 2.31 представлены диаграммы направленности в
вертикальной плоскости горизонтального полуволнового
вибратора, расположенного на высоте #= — над землёй для разных
почв. На рис. 2.32 приведены такие же диаграммы для
вертикальной антенны.
Анализ диаграмм рис. 2.31 и 2.32 позволяет сделать весьма
важные в практическом отношении выводы:
105
1. В случае горизонтальных антенн свойства почвы почти
не влияют на величину поля лучей, покидающих антенну под
низкими углами к горизонту. В диаграмме рис. 2.31 поле,
излучённое 'под углами от нуля до 20—30° к горизонту, оказывается
0,2 0Л 0,6 0,8 '
Рис. 2.32. Диаграммы направленности в вертикальной
плоскости вертикальной антенны:
1 — идеально проводящая поверхность (g = оо ); 2 — е = 25
g= Ю-2; 3-е = 5, g= 10-3
почти, одинаковым для всех видов почвы, так как
горизонтально поляризованные волны при скользящем падении отражаются
от всех почв почти полностью. Уменьшение поля в случае
плохой проводимости почвы имеет место под большими углами к
горизонту (<р <60°).
2. -В случае, вертикальных антенн имеем противоположную
картину: лучи, покидающие антенну под низкими углами к
горизонту (до 20—30°), почти, полностью поглощаются почвой и
свойства почвы почти не сказываются на величине полей,
излучённых под высокими углами к горизонту, большими 50—60°.
Так как на дальних магистральных радиосвязях углы
прихода волн с горизонтом составляют 10—20°, то совершенно
очевидны преимущества горизонтальных антенн в эксплуатации
коротковолновых связей.
Как показывает многолетний опыт эксплуатации и
специальные теоретические и экспериментальные исследования, метод
построения зеркальных изображений с учётом конечной
проводимости почвы даёт удовлетворительные результаты и
достаточную для инженерных целей точность в случае вертикальных
антенн. Для горизонтальных антенн он сохраняет свою силу до
тех пор, пока высота подвеса антенны остаётся большей — .
4
При меньших высотах подвеса структура поля вблизи
горизонтальной антенны и в удалённых от неё точках резко изменяется,
изменяется и её диаграмма направленности.
106
а)
I
Горизонтальный полуволновый вибратор, удалённый на
расстояние Н > — от земли, имеет структуру электрического поля,
изображённую на рис. 2.33а.
Электрические силовые линии
начинаются на одном конце
вибратора и заканчиваются на его
втором конце. В больших областях
пространства электрическое поле
параллельно оси провода и
параллельно земной поверхности. В
отдалённых точках поле в известной
мере сохраняет эту структуру и
остаётся горизонтально
поляризованным.
По мере уменьшения высоты
подвеса всё большая часть
силовых линий ответвляется на землю
и при малых высотах подвеса
целиком на неё замыкается. При-,
мерная картина силового поля
возле горизонтального вибратора,
расположенного на небольшой
высоте над полупроводящей почвой,
представлена на рис. 2.336. Здесь
электрическое поле над почвой
почти вертикально и на концах
вибратора направлено в противоположные стороны. Под
действием поля в полупроводящей почве возбудятся токи проводимости с
вертикальными и горизонтальными составляющими. Поле
горизонтальной составляющей земляных токов будет
скомпенсировано горизонтальными токами вибратора. Как видно из графика
рис. 2.330, вертикальные составляющие тока в земле на концах
вибратора направлены в противоположные стороны. Здесь как бы
два вертикальных противофазных вибратора.
Противофазные вибраторы при небольшом расстоянии
между ними излучают вдоль своей базовой линии, т. е. вдоль оси
горизонтального вибратора. Наземная антенна излучает вдоль
своей оси вертикально поляризованное поле. Характеристика
направленности такой антенны будет
F (ср) = cos cp,
где ср — угол с осью вибратора.
§ 2.10. Построение антенн по заданным диаграммам
направленности
ня ^ои^°ЯЩеЙ ГЛаве РассмотРена достаточно подробно с иллюстрацией
на разнообразных примерах методика решения прямой задачи теории антенн
о нахождении характеристик направленности излучающих систем по задана
Рис. 2.33. Структура электрического
поля горизонтальною диполя: а)
высоко поднятого над землёй, б) низко
расположенного над поверхностью
земли
107
ному распределению в пространстве источников электромагнитных волн.
Источники волн могут быть распределены в пространстве дискретно или
сплошным образом, вдоль прямой или на какой-нибудь поверхности или .же
в ограниченном объеме.
Может быть поставлена и решена обратная задача о нахождении закона
распределения источников в пространстве для получения заданной
диаграммы направленности системы. В этой задаче формулируются требования к
диаграмме направленности антенны и отыскивается распределение
вибраторов или токов по поверхности, которое могло бы дать требуемую
характеристику направленности.
Эта обратная задача возникла в связи с двумя вопросами, давно
интересовавшими радиотехников:
1. Возможно ли получить большую направленность от антенны
ограниченных размеров? Каким образом распределить амплитуды и фазы токов в
малогабаритной антенне, чтобы получить предельную направленность?
2. Каким образом должны быть (распределены амплитуды и фазы токов
вдоль линии или на плоскости, чтобы уменьшить уровень боковых лепестков
в диаграмме направленности и получить концентрированное излучение в
одном преимущественном направлении?
Последняя задача представляет особый интерес для радиолокационной
техники, где подавление боковых лепестков имеет существенное значение.
Рассмотрим кратко постановку задачи в этих двух аспектах и пути её
решения.
Для упрощения задачи будем рассматривать только линейные антенны,
в которых источники размещены (вдоль прямой либо непрерывным образом,
либо диокретно на регулярных расстояниях друг от друга. Предположим
также, что источники идентичны, отличаются друг от друга только
амплитудами и фазами тока и каждый в отдельности является ненаправленным.
Результаты рассмотрения линейной антенны могут быть легко
распространены и на плоскостные антенны с независимым распределением
источников по двум взаимно-перпендикулярным осям.
При дискретном распределении источников в линейной антенне
характеристика направленности определяется полиномом вида, аналогичного B.57)
F (?) = 1г е"**1 кгШс08<Р J+ /2 e~icp2 ei2lKfcos<P + /3 e^1*3 elZKdcos * + ...+
п
+ /яге-!+л еШпсо* * = 2 /р.е""!ф* ^pnd coscp. B.73)
Здесь F («p) — заданная функция координатного угла <р,
1р и Фр — искомое распределение амплитуд и фаз токов источников,
d — расстояние между соседними источниками.
Обычным приёмом отыскания функций 1р и typ является представление
характеристики направленности в форме разложения в ряд по
ортогональным функциям (тригонометрическим, Матье, полиномам Чебышева) и
разложение в ряд общего члена правой части полинома антенны по тем же
функциям. Тогда коэффициенты разложения определяются путём приравнивания
коэффициентов при соответствующих членах разложения в левой и в правой
частях уравнения. #
Рассмотрим характеристику направленности в виде разложения в ряд
Фурье - л -*
F($== А0 + A2cos2y + AiCOs4<? + 0 . . + Вгsinср + В3sin3<р + . . . ^ ,
Здесь: , +* *
А2п = — I F(y)cos2n<?dy9
7t
B2n+i = ~ f Fto)dnBn + l)<pd<p.
108
Если F(y) — чётная функция от <р, то все Вп = 0 и функция F (<р)
разлагается в неполный ряд Фурье по косинусам, если же F (<р) — нечётная функция,
то все Ап = 0 и Z7 (9) разлагается в ряд по синусам.
Обратимся теперь к правой части ур-ния B.73). Множитель* общего члена
eipia/cos<p разЛожим вряд по функциям Бесселя. Из^теории функции Бесселя известно
00 00
eip*/cos<p = Jo (рЫ)+22 Jte(p«0 cos2л 7 + I 2 2 «Wi IP**)sinB/г + 1)9.
где J0(pfcd), Jxiptcd), . . . ,Зп(рЫ) и т. д. — функции Бесселя нулевого, первого
и п-го порядков от аргумента р/Ы1)»
Характеристика направленности представится теперь рядом
я ( оо
^(?) = 2 7^е *Р Jo(P^) + 22Ja«(P^)cPs2«T +
+i2 2 «»+i(/щг)sin{2n+!) ? • B-75)
Заменяя в левой части равенства B.75) функцию F(y) её
разложением B.74) и приравнивая коэффициенты при соответствующих
тригонометрических функциях, получим следующие выражения для определения
коэффициентов этого разложения:
п
п
р=»1
B.76)
р=\
где А0, А2 .... Вь В$ ... . являются известными величинами.
Таким образом, получаем 2 я уравнений для определения 2 /г
неизвестных — 1Р и фр.
Изложенный метод решения задачи с построении антенн сто заданной
характеристике направленности развит в работе А. А. Пистолькорса2),
который дал решение задачи в более общем виде, чем это сделано здесь. Он
рассмотрел систему вибраторов, произвольным образом размещённых в
пространстве с произвольным расстоянием между вибраторами. В другой работе
А. А. Пистолькорса3) поле антенны и её характеристика направленности
представляются в виде разложения в ряд по функциям Матье и Матье-Гаюкеля.
В случае антенн со сплошным распределением источников вдоль прямой
диаграмма направленности антенны связана с распределением тока вдоль
антенны интегральным уравнением типа B.20)
+/
^(T) = sincp $I(x)e{KXC0S4x. B.77)
-/
Здесь, как и раньше, F(cp) является известной заданной функцией, а иско-
х) Р. О. Кузьмин. Бесселевы функции. Государственное издательство
технико-теоретической литературы, 1935 г.
2) А. А. Пистолькорс. ИЭСТ, № 1, 1939 г.
*) А. А. Пистолькорс. Док. АН СССР, т. 89, № 5, 1953 г.
109
мая функция / (х) входит под знак интеграла. Решение этого интегрального
уравнения дано в работах Г. С. Рамма1) и Л. Д. Бахраха2).
Я. Д. Бахрах в другой своей работе3) дал решение в самом общем виде
первсй из поставленных в начале настоящего параграфа задач.
Анализ и обобщение цитированных работ позволяет сделать следующие
общие выводы.
1. Точное воспроизведение заданной характеристики направленности
возможно путём увеличения числа членов в рядах, апроксимируюших
характеристику направленности, а это равносильно требованию увеличения числа
вибраторов в антенне.
2. Задача упрощается, если не ставить вопроса о точном воспроизведении»
а интересоваться только основными параметрами характеристики: шириной
и формой главного лепестка, уровнем наибольшего бокового лепестка и т. д.
3. Принципиально возможно получить от антенны заданных размеров
сколь угодно большую направленность, однако три увеличении остроты
диаграммы выше определённого значения резко возрастают амплитуды токов или
полей в антенне, а распределение фаз токов или полей по антенне принимает
осциллирующий характер.
4. Остронаправленная характеристика малогабаритной антенны будет
неустойчивой, так как она оказывается критичней к изменению амплитуды и
фазы тока отдельных вибраторов.
5. В связи с осциллирующим распределением фаз токов и возрастанием
их амплитуд резко увеличиваются потери в антенне и падает её коэффициент
полезного действия.
6. Рост токов и полей в антенне требует увеличения её электрической
прочности и механической жёсткости и ограничивает уровень мощности,
подводимой к ней.
7. В малогабаритных антеннах требуется большая точность регулировки
амплитуд и фаз токов в отдельных вибраторах, в связи с чем усложняется
схема питания антенны.
8. Оптимальным распределением источников вдоль линейной или вдоль
плоскостной антенны является однородное распределение, при котором
ширина диаграммы направленности определяется из соотношений B.50), B.51).
Дальнейшее уменьшение ширины диаграммы приводит к затруднениям,
перечисленным выше в пп. 1—7, и оно практически тем менее осуществимо,
чем больше относительные размеры антенны.
Таким образом, хотя и имеется" принципиальная возможность
значительного увеличения направленности линейных и плоскостных антенн
заданных размеров, реализации этой возможности в антенной технике радиосвязи
и радиовещания кажется неперспективной. ф
Рассмотрим теперь задачу о построении антенны с минимальным
уровнем боковых лепестков при заданной ширине главного лепестка или с
диаграммой минимальной ширины при заданном уровне боковых лепестков.
Антенны, отвечающие этим условиям, называются оптимальными.
. Точное решение задачи построения оптимальной антенны из синфазных
вибраторов при расстояниях между ними d>— дал К. Л. Дольф4). Вопрос
об оптимальных антеннах при с? <_ рассмотрел X. Дж. Риблет5). Общий
случай оптимальной антенны при произвольном расстоянии между вибра-
*) Г. С. Р а мм. Научно-технический сборник ЛЭИС, № 3 A9), стр. 43.
2) Л. Д. Б а х р а х. Док. АН СССР, т. 92, № 5, 1953 г., стр. 755.
3) Л. Д. Бахрах. «О максимальном коэффициенте направленного
действия линейной и плоской антенны». Дек. АН СССР, т. 95, № 1, 1954 г., стр. 45.
4) С. L. DDlph. PIRE, 1946 г., 34. 335.
Б) Н. J. Riblet. PIRE, 1947 г. 35. 489.
НО
торами и произвольных фазовых соотношениях подробно разработан в серии
работ В. Л. Покровского *).
Не имея возможности дать подробное изложение теории вопроса,
попытаемся ознакомить читателя с постановкой задачи и с путями её решения
на наиболее простом примере линейного ряда из п синфазных
ненаправленных вибраторов, расположенных вдоль прямой на регулярных расстояниях d
друг ст друга (рис. 2.34). Начало координат поместим в центре ряда.
Синфазные вибраторы имеют симметричное относительно центра распределение
амплитуд тока, так что /х = 1Х
Поле от пары вибраторов,
симметрично расположенных от
носительно центра (рис. 2.34),
равно
60/„ -1*Я
/, = /2
и т.д.
р-
X2cosl
^i(f)X
(pud \
yCOScpJ.
B.78)
Поле системы определится
суммой полей от всех —
пар
вибраторов. Опуская постоянный
множитель, можем написать для
ряда с чётным числом
вибраторов п
Е = 1г 2 cos ( — cos cp J -f
+ /3 2 cos
(,
Ъкй
3/сс?
- cos <p I -f
(bKd \
Tcos?j
)
+
+
/тг — 1
+/ n c cos I—-—Kdcos
T ^
о
A. si
f «
a
i_ ft
1_,'.
1
i
>
>
V
a]
з\
2
1
0
/'-
2'<
J'<
=2 V/pcos (—о—)Kdcos?
p-1
Рис. '2.34. Ряд из п вибраторов: а) гг—чёт-
ное, б) п—нечётное
B.79)
При нечётном числе вибраторов в ряду к этой сумме надо добавить поле
от центрального вибратора, помещённого в центре системы, и учесть, что .
теперь расстояние между вибраторами в парах будет иным (рис. 2.346). В
этом случае получим
/2nd \ /Ш \
Е = /0 + /, 2 cos ( — cos <p J + h 2cos I-т- cos <p 1
1 +
/3 2 cos
/Ш_
COScp 1 +
)
In — 1 ,
-f In—l 2 C0S I n Kd C0S ?
2 f Kd COS<p\
e yj /„cos^p —7" J. '
p=0
B.80)
*) Л. В Покровский. «Радиотехника и электроника». 1956.1.5.594;
1957. Н.4.388. 1957. 11.5.559.
111
Таким образом, поле ряда антенн может быть представлено
разложением в ряд Фурье по косинусам с коэффициентами разложения,
пропорциональными амплитудам токов в симметрично расположенных парах
вибраторов. При чётном числе вибраторов в ряду в разложение войдут косинусы углов
нечётной кратности, а при нечётном числе вибраторов — чётной кратности.
Разложение в ряды Фурье мы может трансформировать в разложение по
полиномам Чебышева, Для этого надо воспользоваться известной формулой*)
cos т Ь = cosOT Ь — m cosm~~2b sin2d-{-
(т — 1) (т — 2) (т — 3) т т—4 . а
+ тг^ — cos Ssinn —. . . »2.81
4!
Этот многочлен является полиномом Чебышева, обозначаемым
Tm(x) = cosm^. B.82)
При x = cos&
Тт (х) = cos (m arc cos x).
Здесь т — степень полинома.
Подставляя в разложение B.81) sin2 В = 1 —cos2S, можем получить
следующие выражения для семи первых порядков полинома Чебышева:
Т*(х) = \
T1(x) = cosb = x
TJ(x) = cos2b = 2cos*b — 1 = 2а;2 —1
Т9(х) = cos 35 = 4 cos3 Ь — 3 cos Ь'= 4*8 ~ 3* [ B.83
r4(Jc) = cos4B = 8cos45 — 8cos2b + 1>= 8*4 —;8х2 +1
Тш (х) = 16 cos6 5 — 20 cos3 5 + 5 cos 5 = \6xs — 20*3 + Ъх
Гв (x) = 32 cose о — 48 сэз4 5 + 18 cos2 & — 1 = 32*6 — 48*4 + 18a:2 — 1
T7 (x) = 64cos76 — 112cos55 + 56cos35 — 7cosB = 64x7 — 112л:54- 56*8— 7х.
Графики полиномов первых пяти" порядков представлены на рис. 2.35 и
полинома седьмого порядка —на рис. 2.36.
Из теории полиномов Чебышева известиэ, что уклонение от нуля в
интервале — 1 < х < + 1, т. е. максимальные значения полинома Тт (х) в этом
интервале, принимает наименьшее значение, которое только возможно для полиномов
m-й степени с действительными коэффициентами и с коэффициентом при высшем
члене, равном единице, к числу которых принадлежит и полином Тт(х). f
В самом деле, если Тт (х) = соз т Ъ, то максимальные значения Тт (х) будут
те 2те Зге
при т Ь = 0, те, 2гс . . . или при 5 = 0, — , — , — .... В этих точках
т т т
полином Тт{х) достигает наибольшего уклонения от нуля. На интервале
— 1 < х < + 1 максимальное уклонение от нуля имеет одну и ту же величину
+ 1 для функций Тт(х) всех порядков (рис. 2.35, 2.36). Вне этого "интервала
при х>\, полином Тт(х) монотонно возрастает, а при
х<—1—монотонно возрастает при чётных порядках и падает при нечётных. Функция Тт {х)
существует во всём диапазоне значений —oo<*<-foo. В интервале—1<х<-|-1
выражение B.82) является определением полинома. За пре елами этого
интервала полином определяется степенным рядом типа, подобного степенным
рядам B.83).
1) Р. Курант, Д. Гильберт. Методы математической физики, т. I,
ГТТИ., 1933 г., стр. 81.
112
Щ=1
% S3
г*>Ь
CD
а
\о
I
.8
§в
к 5
« с
Л*
a, g
. с
ю
со
I
8—68
ИЗ
Полиномы Чебышева образуют в интервале —1 < х < 1 ортогональную
1
Г dx
систему, так как \ Тт (х) Тп (х) , ^ 2 = 0 при п ф т.
Обращаясь теперь к ряду Фурье B.79 и 2.80) и заменяя косинусы
кратных углов соответствующими полиномами Чебышева, представляем функцию
направленности антенны в виде разложения по полиномам Чебышева.
Для п — чётного
Р"
Е = 1хТг(х) + /2Г3(х) + 19Ть(х) + . . . + 1пТп_х {х) = ^/pTtp^x). B.84)
2
Для п — нечётного
р=1
р
2
Е = 10Т0(х) + 1гТ%(х) + hUx) +...+ I^J^ix) - у ]рТцр(х, f B 85)
2
где
х = cos 5; о = — cos ср.
Для нахождения неизвестных коэффициентов разложения яадо левую
часть разложения представить в форме полинома Чебышева того же порядка,
что и порядок высшего члена правой части,
Е = Тп__х(у), B.86)
где
у = cos о, о = — cos ср.
Легко усмотреть, что этот полином в интервале —1 < х < + 1 не
охватывает всей диаграммы направленности, так как его значения в этом
интервале не превосходят +1. Максимальное значение функций направленности
лежит на восходящей части кривой Тп_х(у) , в интервале — а0 < у < + а0
(рис. 2.36). Для приведения полиномов к этому интервалу надо сжать шкалу
оси абсцисс, положив у = а0х.
Теперь
Е = Тп_х (OqX). B.87
Максимум функции направленности будет при х=\ и окажется равным
Г„_,(в)=*.
Степень сжатия шкалы оси абсцисс ао определяется из этого уравнения
по заданному уровню главного лепестка R или, что то же, по заданному
отношению максимума главного лепестка к уровню боковых лепестков-,
который принят равным единице.
Функция Тп_х (аох) имеет главный лепесток с заданным уровнем R и
(п—2) одинаковых по уровню* боковых лепестков. Положение нулей
функции определяется из уравнения
Тп-\ К*о) т cos ([" ~ 1) arc cos (аьх)\ = О,
114
откуда:
(п — 1) arc cos (а0х0) = —- ,
Bр + 1) те л , л
а0х0 = cos-? —, а р = 0,1, 2, . . . B.88)
Ширина главного лепестка определяется как расстояние на шкале углов
между двумя нулями, ограничивающими главный лепесток. Положение
максимумов боковых лепестков находится из условия
рп
а0хт = c°s : .
п— 1
Подставляя B.87) в B.84), получаем
Тп_х (flo*) = IJ1(x) + 12Т3(х) + IJTJx) + . . . +/„. Тп^ (х)9 B.8S)
2
откуда и определяем коэффициенты разложения /lf /2, /3» • • • > / п *
~2
Покажем на примере, как это делается. Пусть требуется найти
оптимальнее распределение тока по вибраторам синфазного ряда из восьми виб*
X / Kd \
раторов, разделённых промежутком d = — I — = 90° 1 - при уровне
главного лепестка, превышающем уровень боковых в 20 раз B6 дб).
Заданная диаграм1ма определяется полиномом (п—1) порядка, т. е.
полиномом седьмого порядка
TJoqX) = 64 а7^ - 112 а%х5 + 56 aj**3 — 7a0x. B.SC)
Величина а0 определяется из условия Т7 (а0) = 20. Из графика рис. 2.36
видно, что а0=1,14.
Следовательно,
Г7A,М*)= 160*7-215л;5 + 83;с3-8л^
Теперь можем записать равенство B.89) в развёрнутом виде,
подставляя «в него выражения для Тр (х) из B.83),
160 х1 — 215л;5 + 83 х* — 8 х = 1хх + /2D Xs — 3 х) + /8A6х5 — 20 я8 + Ъх) +
+ UF4x7-№x5 + 56x* — 7x).
Раскрывая скобки >в правой части, (группируя члены по степеням х и
приравнивая коэффициенты три одинаковых степенях х в правой и левой частях»
получаем:
64 /4 = 160,
16/,— 112/4 = —215,
4/2 — 20/8 + 56/4 = 83,
h — 3/2 + 5/8-7/4=-8
или/1 = 7,3; /2 = 6,05; /, = 4,06;- /,= 2,5.
8* : 115
Следовательно, амплитуды тока в ряду вибраторов распределяются
следующим образом: 0,35; 0,55; 0,84; 1; 1; 0,84; 0,55; 0,35.
Диаграмма направленности при таком распределении токов показана на
рис. 2.37, где приведена пунктиром для сравнения диаграмма той же антен-
ды с равномерным распределением токов.
V
@
16
/4
\2
Ю
6
k
г
1
f№
~^»;
^
t^.
/
/
ч
/
/
/
/
f
* I1
Ж
'--
\
\
}
¦
1-
Ь
)к
V
л
S
&к
\
з?
" »
=^5
^&
0 10° 20° 30° Щ° 50° 60° 70° 60° 90° 100 110 '120 130 Ш 150 160 170 180
Рис. 2.37. Диаграммы направленности линейной антенны
из восьми вибраторов. Сплошная кривая для чебышев-
ского распределения токов по вибраторам, пунктирная
кривая—для равномерного распределения
Щ .сравнения видно, что антенна с чебышевским распределением имеет
n^nl6f Н° меньшии УР°ве/ь ^ковых лепестков. Если при равномерном
распределении токов по вибраторам уровень первого бокового лепестка со-
ставляет 0,23 от максимального (-12 дб)у то в антенне с чебышевским
распределением можно задать уровень боковых лепестков на 30—40 дб ниже
уровня главного лепестка.
В рассмотренной задаче мы задались уровнем боковых лепестков в 26<Эб
и получили ширину диаграммы ;в 40°. Используя ту же методику, можно
решить и другую задачу: задаться шириной главного лепестка и получить
распределение амплитуд тока, обеспечивающее данную ширину диаграммы
но уровень боковых лепестков теперь окажется уже другим, чем в первом
„* пУсть расстояние между двумя нулями главного лепестка будет задано
равным 2tf0, тогда положение 'первого относительно максимума нуля
диаграммы может быть найдено из условия B.88) при р = 0
Так как * = Gos (^ cos ср) и ± =*-!. то х0 = cos (-у cos <p0) ,
но ср0 = 90 - 60 и х0 =cos (-j- sin в0 У
отсюда получаем уравнение для определения а0
1 1С
а0 = — cos .
х0 %(п-\)
cos-
2(п—1)
cos
116
(тв,йвв)
B.91
Подставляя это значение в B.90) и производя вычисления в том же
порядке, что и раньше, найдём распределение токов по вибраторам г
обеспечивающее заданную ширину главного лепестка диаграммы.
Уровень максимального лепестка, соответствующий заданной ширине
диаграммы, определится по-прежнему из условия 7,л_1(а0)= R, но теперь а0
является заданным, a R— искомым.
В качестве примера рассмотрим ту же решётку из восьми вибраторов и
зададимся шириной главного лепестка в 30° F0 = 15°). Подставляя 60 =15°
в ф-лу B.91), получаем ао=1,07. Из кривой рис. 2.36 видно, что при а=1,07
R =8.
При R= 20 B6 дб) мы имели ширину главного лепестка, равную 40°,
а при ширине главного лепестка, равной 30°, получили /?=8.
У оптимальных антенн с чебышевским распределением ширина главного
лепестка диаграммы и уровень боковых лепестков находятся в обратно
пропорциональной зависимости. Чем меньший уровень боковых лепестков задан,
тем более широким получается главный лепесток и, наоборот, чем белее
узким главным лепестком задаёмся, тем более высокий уровень боковых
лепестков получаем. Однако в обоих случаях уровень всех боковых лепестков
остаётся одинаковым.
ГЛАВА 3
ПАРАМЕТРЫ ПЕРЕДАЮЩИХ АНТЕНН И
МЕТОДЫ ИХ РАСЧЁТА
/
у § 3.1. Определение параметров
Антенна является инженерным сооружением, иногда весьма
сложным и дорогим, поэтому при проектировании
радиостанций, радиоцентров и линий радиосвязи выбранные антенны
должны быть тщательным образом рассчитаны и оценены. Для
полной и всесторонней оценки сооружения необходимо
рассчитывать группу параметров, характеризующих электрический
режим работы сооружения, группу параметров, характеризующих
технико-экономическую эффективность, и, наконец, параметры,
определяющие качество работы.
К первой группе параметров, определяющих режим работы,
относятся:
1) сопротивление или проводимость излучения,
2) сопротивление потерь,
3) полное сопротивление антенны,
*^) входное сопротивление,
5) волновая характеристика антенны.
Технико-экономическая эффективность определяется
параметрами:
6) коэффициентом полезного действия антенны (кпд),
7) коэффициентом направленного действия (кнд),
8) коэффициентом усиления антенны (ку),
9) диаграммой направленности антенны,
10) радиусом зоны обслуживания.
Качество работы антенны определяется:
11) декрементом антенны,
12) полосой пропускаемых частот.
Приступим к последовательному рассмотрению методов
расчёта перечисленных параметров, заметив, однако, что в задачу
нашего курса не входит получение расчётных формул для всех
антенн, находящих своё применение в современной
радиотехнике. Мы ограничимся рассмотрением общих методов и иллю-
118
страцией их на примере симметричного вибратора и на примере
других несложных антенн.
"Вопросы детального расчёта антенн подробно изложены в
обширных монографиях и в справочниках.
§ 3.2. Сопротивление и проводимость излучения
а) Методы расчёта
Сопротивление излучения в теории антенн определяется
отношением излучённой мощности к квадрату тока в антенне
*> = ? • (з-1)
Проводимость излучения определяется отношением той же
мощности к квадрату напряжения в антенне
Gs=—. C.2)
а и2
В этих формулах I и U .— эффективные значения тока и
напряжения.
Так как токи и напряжения (заряды) распределены по
длине антенны неравномерно, то в приведённых выше определениях
скрывается известная неопределённость: к какому току и к
какому напряжению относится величина излучённой мощности?
Обычно условливаются относить излучённую мощность либо
к квадрату тока в пучности тока, либр к квадрату тока на
входных зажимах антенны, в соответствии с чем различают
сопротивление антенны в пучности или сопротивление на входе
(входное сопротивление). То же остаётся справедливым и в
отношении проводимости излучения. Различают проводимость
излучения в пучности напряжения и входную проводимость
излучения -г- в точках питания антенны.
Из самого определения следует, что для нахождения
сопротивления и проводимости излучения необходимо в первую
очередь определить излучённую антенной мощность.
Расчёт излучённой мощности может быть проведён двумя
методами: методом вектора Умова—Пойнтинга и методом
наведённых электродвижущих сил.
Н. А. Умов в 1874 г. дал теорию движения энергии в
непрерывных средах, а 10 лет спустя, в 1884 г., Пойнтинг получил
выражения для вектора Умова применительно к
электромагнитному полю.
Метод наведённых электродвижущих сил был предложен в
1922 г. одновременно и независимо Д. А. Рожанским (СССР) и
Бриллуэном (Франция). Разработка и развитие методики
наведённых эдс применительно к решению антенных проблем
проведена А. А. Пистолькорсом, И. Г. Кляцкиным и В. В. Татаршю-
вым.
119
Для лучшего выяснения содержания обоих методов
проведём их рассмотрение, разбивая операции вычисления на ряд
последовательных этапов.
б) Расчёт мощности излучения методом вектора
Умова *— Пойнтинга
Первый этап. Окружаем антенну сферой большого
радиуса (в волновой зоне) и определяем поле антенны в
произвольной точке на сфере.
В общем случае
ЯП/
C.3)
I
Второй этап. Находим величину
вектора Умова—Пойнтинга в избранной
точке сферы
?2 30 /2
э=^=-"^"я(ф,в)' C-4)
тс
Рис. 3.1. К вычислению
потока вектора Умова—.
Пойнтинга через
поверхность сферы
где Е и 1П — эффективные значения
напряжённости электрического поля и тока.
Третий этап. Определяем поток вектора
через элементарную площадку dS (рис. 3.1)
dP^ddS.
Следовательно,
Из чертежа видно, что
dS = R*s\nQdQd<P.
= — I2nF2(<t>,e)sinQd9d<&.
Четвёртый этап. Суммируем поток вектора Умова —
Пойнтинга по всей сфере и находим, таким образом, мощность»
покинувшую эту сферу, — мощность излучения
2* тс
Ps==^lfdo f;?2(o,e)sineda C.5)
Пятый этап. Относим мощность излучения к квадрату
величины тока в пучности и получаем сопротивление излучения,
отнесённое к пучности тока
2% п
Къп===^==^^Ф Гя(Ф,в)81пвйв. C.6)
* о - о
120
Этой формулой можно пользоваться для широкого класса
антенн в тех случаях, когда поле антенны может быть
представлено в виде
Е=™± /7(Ф,9).
R
Поле диполя имеет вид
¦?e60*//F(<I)fe)f
а поле плоскости с равномерно распределёнными источника,-
ми (ом. рис. 2.16)—вид
Следовательно, для этих последних антенн в ф-лу C*6)} не*-
обходимо добавить множители:
па
для диполя
•для плоскости
C.7>
Метод вектора Умова—Лойнтинга использован нами при-
определении сопротивления излучения элементарного диполя
(§ 12).
Найдем теперь сопротивление излучения симметричного
вибратора.
Для симметричного вибратора
р /ф гч\ COS (ft I COS 6) — COS ft I
( ' '~~ s?ne
Подставляя это выражение в C.6) и замечая, что поле в силу
аксиальной симметрии не зависит от угла Ф и что f d Ф = 2 ic, no-
Jo
лучаем
О
Выполняя интегрирование [9], находим
R^n = 60 [(т + In 2к I - Ci 2/с I) +
+ cos2k1 (х + ln/c/ + Ci 4/с/ — 2Ci 2kl) +
+ s]n2Kl (Si 4/c I - 2Si 2/e /)], ом, C.9)
где t = 0,577 -г- постоянная Эйлера,
Si (x) и Ci (x) — интегральный синус и интегральный косинус.
121
По определению:
X
Si(x) = \ ^^du,
^. , ч (• cos и
о
du.
Si (х) и Ci (x) — табулированные функции. Таблицы их можно
найти в математических справочниках1).
Функции Si {x) и G (я) для малых аргументов разлагаются в
ряды:
Si (х) = х — Н - . . .,
v ' 3 3! 5 5!
Ci (х) = т + 1 п х -— — +— — -....
w 2 2! 4 4!
В случае больших аргументов эти ряды, плохо сходятся и тбгда
надо пользоваться асимптотическими рядами [13].
Для симметричного полуволнового вибратора при / = — , к I =
==— ф-ла C.9) даёт
van
30(т + 1п2ти —Ci 2тг) = 73,1 ом.
Для волнового вибратора при I = —•¦, к I = тг получаем
#sn = 60 [г + Ь2тг — Ci2* + — (т + In тс + Ci 4тс - 2Ci 2тсI =
= 200 <ш.
График зависимости сопротивления излучения, отнесённого к
пучности тока, от длины симметричного вибратора (рис. 3.2)
показывает, что с увеличением длины вибратора сопротивление
излучения сначала растёт, достигая максимума, равного 205 ом, при — =
к
= 0,45, потом падает до 85 ом при / = 0,7 X и затем снова
возрастает.
При малых длинах симметричного вибратора, если I < — X,
г) Я. Н. Шпильрейн. Таблицы специальных функций. Гос. Техн.-те-
оретич. изд., 1934.
Е. Янке, Ф. Эмде. Таблицы функций с формулами и кривыми. Гостех*
издат, 1948.
В. В. Татаринов. [13], стр. 143.
122
/c/< 18°, входящие в ф-лу C.9) функции можно разложить в ряды,
пренебречь степенями разложения выше четвёртой и ф-лу C.9)
привести к виду
#s/| = 20/c4/4.
(ЗЛО)
Метод вектора Умова—Пойн-
тинга даёт интегральное значение
сопротивления излучения для
антенной системы в целом
и не позволяет уточнить вопрос
об участии в процессе излучения
той или другой части антенны.
Кроме того, интеграл в
выражении C.6) не всегда берётся в
квадратурах и поэтому
приходится прибегать к механическому
интегрированию.
в) Содержание метода
наведённых электродвижущих
сил
гго
zoo
/80
/60
/I/O
по
/00
80
60
40
го
\
\
\
г>
\
\
\
[
\
\
1
\1
/
/
/
/
1 1
О 0J0.2 0,30.4 0,5 0,6 0.7 0.8 0.9 /
Рис. 3.2. Зависимость сопротивления
излучения симметричного вибратора,
отнесённого к пучности тока,
соотносительной длины вибратора *
В отличие от метода
вектора Умова—Пойнтинга при
определении мощности излучения
методом наведённых эдс
интегрирование потока энергии производится не по сфере большого
радиуса, а по боковой поверхности самого излучающего
провода. Излучением торцовых поверхностей тонкого провода можно
пренебречь.
Для того чтобы найти мощность излучения, надо найти
тангенциальные к поверхности проводника составляющие напря-
жёнйостёй электрического и
магнитного полей, образовать вектор
Умова—Пойнтинга для
произвольной точки поверхности и
просуммировать поток энергии по всем
элементам поверхности проводника
этапами.
Процедуру вычисления
мощности и сопротивления излучения
рассмотрим опять последовательными
этапами.
Первый этап. Определяем
величину магнитного поля у поверхности провода. Известно, что
тангенциальная составляющая напряжённости магнитного поля
у поверхности идеального проводника численно равна поверх-
**\1ц
Рис. 3.3. Структура поля у
поверхности проводника
123
ностнои плотности тока
где а —радиус проводника,
/,в —ток в проводе.
Второй этап. Пользуясь общими приёмами теории поля,
находим параллельную проводу составляющую напряжённости
электрического поля в точке х, у (рис. 3.4).
Известно, что
= — i а) Ах — i
1
С0?[Л
grad^dhM,
где
А =
An J R
C.11)
C.12)
R = Vy2 + (x-*oJ. (ЗЛЗ)
Так как вектор-потенциал
параллелен току, а ток направлен по оси х>
то А имеет только одну компоненту
Ах. В этих условиях операция
grad^div^ выражается очень просто*
(§1.1)
Рис. 3.4. К вычислению
составляющей вектора напряжённости
электрического поля,
параллельной проводу
grad^dhM =
¦г_*4*
дх*
C.14)
Заметим, что интегрирование в
выражении C.12) производится по
координатам источника, в нашем случае
пох0, поэтому х, у в C.13) надо считать постоянными.
Дифференцирование^ выражении C.14) производится по координатам точки
наблюдения по х. Здесь х0 у надо считать постоянными. Заметим,
кроме того, что в силу зависимости C.13) j
?Л-.*Ц. C.15)
дх2
dxl
Для [вычисления параллельной проводу составляющей
электрического поля имеем, следовательно, выражение
А.
Oitp. 0X2 0>?fJ \ ОХ2 /
C.16)
где лг= о>ае|х — волновое число.
Третий этап. Находим продольную тангенциальную
компоненту электрического поля на поверхности провода у элемента dx.
124
Для этого R->0, тогда (рис. 3.4)
Rl^zI — х0\ Rb~хь\ /?2 ~ / + х0.
Четвёртый этап. Тангенциальные составляющие полей Et
и Ht образуют вектор Умова — Пойнтинга, определяющий плотность
потока энергии, выходящей из рассматриваемого элемента провода
длиной dx0. Из рис. 3.3. видно, что
Эср=\ЕхН\> C.17)
где H*t — сопряжённая Ht величина, равная
/•
lit = —- .
2гса
Пятый этап. Подсчитываем поток энергии через
элементарную плсщацку dS = 2тс adx0.
Поток вектора Умова — Пойнтинга через эту площадку
dP^ddS =~J-Ex9^-2Kadx0 =—^Exofx0dx0 C.18)
ИЛИ
йРг=-± I*x0dUr C.19)
Величина di/s = Exdx называется эдс излучения. Эта эдс
наведена в элементе dx токами, распределёнными по всей длине
провода.
Шестой этап. Интегрируя поток вектора Умова — Пойнтинга
по всей поверхности провода, получаем мощность, излучённую
проводом,
i
Л, = - yJ?,o4^0. C.20)
Седьмой этап. Мощность излучения относим к квадрату тока
в пучности или к квадрату тока на входе антенны и получает
соответственно сопротивление излучения, отнесённое к току в пучности
или току на входе.
Так как Р2 = — \I$ZV то
г'--^=-'ЫЕ"'^ (з-2,)
-/
z*ex = —4г = ДлО&о- C.22)
"л!2 \iA\2 J ~ *°
125
Здесь Ех и 1Х—комплексные амплитуды,
1п — ток в пучности,
IA — ток на входе.
Приложим изложенную методику к расчёту сопротивления
излучения симметричного вибратора длиной 21.
Приближённо будем считать, что ток по длине вибратора
распределён по закону синуса
1Х = -г1-, sin к (I - х0) для х0 > 0, C.23)
sin /с /
J A
1Х = —— sin /с (/ + *0) для х0 < 0. C.24)
sin/с/
Плотность тока в точке х, численно равная тангенциальной
составляющей напряжённости магнитного поля у поверхности провода в
той же точке, определяется из выражения
tf* = ^ = ^ = ^sin/c(/T*0)- C.25)
2к а 2ка
Вектор-потенциал в точке х
v а' 2naiA J R'
0
где R—расстояние от элемента верхней половины провода до
рассматриваемой точки пространства (х, у)\
R'— расстояние от элемента нижней половины провода
симметричного первому элементу до той же точки (л:, у).
Из чертежа видно, что
R = Vy2 + {x-x0J,
R' = Vy2 + (x + x0J.
Переходим от тригонометрических функций к показательным:
е1/с(/-*0)_е- Щ1-Хц)
sin к (I — лг0) =
sin к (I + х0) =
2}
е\кA+х0)__е-ЫA+х0)
2i
126
и получаем для Ах выражение
vU
\ы
•~j я—**-J- j-
-Ik(R+x0)
dxn~
-e-«f^
iK{R'+x0)
• dx0 + e1
ы
p e-lK(R'-xQ)
\ dx0
J *'
C.27)
ам
Интегрирование и образование второй производной — сопряже-
дх2
но со сложными и громоздкими преобразованиями. Выполняя эти
операции, получим для Ех выражение
Ex = -i30Inx
А1
- + - 2C0S/c/- , — , C.28>
\ Ri R2 R0 ) м к r
где Ri = Y У2 + (* — IJ — расстояние от точки (х, у) до ]
верхнего конца провода
R2 = Yy2 + (х + О2 — расстояние от точки (я, у) до
второго конца провода
R0 = |Л/2 + х2 — расстояние от точки (#, #) до
центра провода (рис. 3.4)
. C.29}
Для нахождения продольной составляющей напряжённости
электрического поля на поверхности проводника надо положить:
у = а> Ri = / — Xq, R2 = / -f- Xq, Rq ~ Xq.
При этих условиях получаем
Ш1-х0)
[P-M/-J
.-ВД + Jfo)
2cos к I
-1К*о"
1 + Х0
Мсщность излучения в соответствии с C.20) будет
C.30>
P* = -Y §Ex,llodx0=l5I2n j[,
е*^ - e
\кA±х)
X
-/
ь-\кA-х0)
X
[e-ln(l-x0
+ ¦
е-ВД+*с)
2cos /c / -
*-inx0
Xq
dx0. C.31).
127
После интегрирования получим
Z^= ттг = *т+1 хш= 60 [(х + in 2/с / - а ас /) +
'л|
+ cos2^ (х + 1пк t + е. 4к 1 __ 2Ci 2/с ^ + sin2*/_ (S1 4ж/ __
— 2Si2Kl] + lG0[Sl2Kl + $^(z + lnKl + Ci4icl —
— 2Ci 2/с / — 21п — W ^^- BSi 2/с / — Si 4/с I)] ом. C.32)
Таким образом, сопротивление излучения имеет теперь
комплексный характер. Выражение для активной составляющей
сопротивления в точности совпадает с выражением, полученным методом
вектора Умова — Пойнтинга. Реактивная составляющая
сопротивления является мерой реактивной мощности, связанной с проводом,
то уходящей от провода, то возвращающейся к проводу. Эта часть
мощности локализована в зоне индукции.
Для тонкого полуволнового вибратора при / = — выражение
C.32) даёт
Zsn = 73,l + 142,5ож.
Величина реактивной составляющей сопротивления
излучения зависит от отношения диаметра вибратора к его длине. Для
очень тонкого полуволнового вибратора XSn= + 42,5 ом. С
увеличением диаметра величина реактивной составляющей
сопротивления излучения падает. Комплексный характер сопротивления
излучения свидетельствует также о том, что длина 21= — не
является резонансной длиной вибратора. В. В. Татаринов [13]
показал, что резонансная длина тонкого ттолувол»нового
вибратора на 5—7% меньше половины длины волны.
Легко понять, почему метод вектора Умова—Пойнтинга даёт
только активную компоненту сопротивления излучения, а метод
наведённых эдс — активную и реактивную.
Вычисляя сопротивление излучения методом вектора
Умова—Пойнтинга, мы рассматривали поля ? и Я в волновой зоне,
где между ними нет фазовых сдвигов и вектор
Умова—Пойнтинга вещественен. При пользовании методикой наведённых эдс
рассматриваются поля в непосредственной близости к
излучающему проводу, где поля Е и Н сдвинуты по фазе, что и
определяет комплексный характер вектора Умова—Пойнтинга и даёт
сопротивление излучения в комплексной форме.
При детальном рассмотрении изложенной методики
наведённых эдс читатель может обнаружить кажущееся
противореча
чие между предпосылками, положенными в основу этого
метода, и основными законами электродинамики. При вычислении
мощности излучения мы предполагаем, что поток вектора Умо-
ва—Пойнтинпа обусловливается наличием тангенциальной к
поверхности провода компоненты электрического поля.
Граничные же условия для полей на идеально проводящих
поверхностях требуют равенства нулю тангенциального электрического
поля.
Это противоречие может быть раскрыто, если внимательно
проанализировать постановку задачи в методике наведённых эдс.
При вычислении внешнего электрического поля и поля на
поверхности совершенного проводника предполагается, что ток
по проводу распределён по синусоидальному закону.
Вычисленное в этом предположении тангенциальное поле на поверхности
проводника оказывается конечным, отличным от нуля, хотя
наличие проводника требует, чтобы оно равнялось нулю. В таком
случае тангенциальное поле на поверхности проводника должно
быть полностью скомпенсировано равным и противоположно
направленным полем, приложенным извне. Это означает, что
синусоидальное распределение тока вдоль цилиндрического
проводника может установиться только при внешних эдс,
распределённых известным образом по длине провода. На самом деле
внешняя электродвижущая сила является сосредоточенной,
приложенной обычно к узкому зазору (разрыву) поверхности
провода, либо возбуждаемой на ограниченном участке цилинд- -
рической поверхности провода.
Теория показывает, что если вместо синусоидального тока
взять его истинное распределение, то тангенциальное поле на
поверхности проводника окажется всюду равным нулю, за
исключением участка, к которому приложена внешняя эдс. На
этом участке линейный интеграл тангенциального поля окажется
в точности равным приложенной.электродвижущей силе.
Теория и опыт показывают также, что истинное
распределение тока на тонких проводниках весьма мало отличается от
синусоидального и что это отличие начинает становиться
заметным с увеличением поперечных размеров проводника.
Так как в методе вектора Умова—Пойнтинга вычисление
излучённой мощности производится также в предположении
синусоидального распределения тока по проводу, то,
следовательно, точность обоих этих методов одинакова. Для целей
инженерной практики эта точность оказывается вполне достаточной.
§ 3.3. Сопротивление излучения связанных антенн
Две антенны, расположенные на относительно небольшом
расстоянии друг от друга, оказываются связанными между
собой электромагнитным полем и параметры каждой из них
зависят от степени связи и от режима работы каждой из антенн.
9—68 129
a
Ток в первой антенне создаёт у поверхности провода второй
антенны тангенциальную составляющую поля — ?21 и
распределённые по длине второй антенны электродвижущие силы
?i dx. Аналогичным образом ток второй антенны создаёт
распределённые по длине первой антенны электродвижущие силы
E\2dx0 (рис. 3.5а).
Пользуясь теоремой взаимности, можн» >
заменить распределённые по длине
электродвижущие силы Е2\ dx дополнительной эдс>
\dx приложенной в центре вибратора и2\.
Разорвём провод у элемента dx и включим
в точки разрыва эдс — ?21 dx, в центре
включим амперметр А
(рис. 3.56).
Внутреннее
сопротивление источника эдс и.
амперметра примем
равными нулю. Под
действием
приложенной эдс—E2\dx—
в центре
провода потечёт ток / А.
Поменяем местами-
источник эдс и
амперметр. Величину эдс в центре dUA выберем такой, чтобы
на зажимах (в центре) величина тока оставалась прежней I А>
тогда в точке х возникает ток Ix . Теперь .вибратор работает
в режиме передачи и распределение тока по его длине
определится ф-лами C.23) и C.24).
В соответствии с теоремой взаимности можно утверждать,
что при перемене мест включения эдс и амперметра отношение
величины эдс к току, ею возбуждаемому, остаётся неизменным,
0ОА
-ф
б)
Рис. 3.5. К вычислению сопротивлений связи между
двумя параллельными симмзтричными вибраторами
Откуда
WA =
E*idx.
C.34)
Следовательно, дополнительная эдс, возбуждаемая полем
первой антенны на зажимах второй антенны, представится
суммой всех наведённых электродвижущих сил
?/21 = ГЛ/Л= \f2(x)E21dx.
-1 -1
Аналогично можем написать и для первой антенны
+/
*/ц= §h(x)Ei2dx.
C.35)
C.36)
130,
Здесь f2(x)— функция распределения тска по длине второй
антенны,
fi (х) — функция распределения тска по длине первой
антенны, j
Таким образом, взаимодействие между двумя связанными
антеннами проявляется в возникновении дополнительных
электродвижущих сил на зажимах каждсй антенны, наводимых токами
соседних антенн.
Внешняя электродвижущая сила иъ приложенная к зажимам
первсй антенны, ксмпенсирует падение напряжения на собственном4
сопротивлении — IJLxi и эдс, наведённую в первой антенне токами
второй антенны U12. Аналогичным образом эдс ?/2, приложенная к
зажимам вторей антенны, ксмпенсирует падение напряжения на
собственнсм сопротивлении /2Z22 и эдс ?/21, наведённую первой
антенной на зажимах вторей.
Эдс Ul2 пропорциональна току во второй антенне, а эдс U21
току в первой антенне:
^=7*М. C.37)
u2i — / iZ21 J
Коэффициент пропорциональности имеет размерность
сопротивления и называется сопротивлением связи.
Рассматривая два связанных вибратора как )хва эквивалентных
контура, можно записать уравнения Кирхгофа для этой системы в
следующем Биде:
UL = /iZn + /2Z12 j ^ C 3g)
U 2 = /2Z22 + /lZ>21 J ,
Здесь Z12 и Z21 — комплексные сопротивления связи,
Zn и Z22— собственные сопротивления излучения,
отнесённые к току в точках питания.
Обычно мы имеем дело с идентичными антеннами, у которых
Zu = Z22. Креме того, в теории четырёхполюсника доказывается,,
что ZJ2 = Z21. Следовательно, для двух связанных идентичных
антенн уравнения Кирхгофа упростятся:.,
U± = IXZ1JL + /2Z12
U 2 = I2Zu + /iZi2
Сопротивления сеязи определяются из соотношений C.36) и
C.38а)
C,37).
откуда
и21 = 1212 = ] f(x)E21dx, C.39)
-1
+/
1
-12
-к
= -i-j f(x)E21dx, C.39a)
'1
—I
где /1 — ток на входе антенны.
9* 1311
В предыдущем параграфе мы получили выражение для Ех
составляющей напряжённости электрического поля, параллельной
проводу C.28). В нашем случае это выражение переходит в
соответствующее выражение для ?21» следовательно,
?21 = 130/1Л|-^— + -^_-2cos/c/-^—-},JL. C.40)
Здесь /1я— ток в пучности,
Rl9 R2 и R0 — расстояния, определяемые выражениями C.29).
Замечая, что ток в пучности связан с током на зажимах
соотношением IL = Iin sin к1 и что для симметричного вибратора
3S /С/
е"~
e-\KR0 *
Ло .
1к/?я
sin/с/
можно вычислить сопротивление связи для двух параллельных
симметричных вибраторов, расположенных так, как показано на
рис. 3.5 а для разных расстояний между осями d и разных
смещений концов й.
{ h
z^^i (т^+-^ 2cos^-^-)x
л+/
X sin к (I —h+x)dx+ { ( е '* * _[-
/1
— 2cosk/ е~1К/?° )sinft(/+ /*-*)</* . C-41)
Интегрирование проводится по длине вибратора //. Пределы
интегрирования определяются схемой рис. 3.5 а.
Таким образом, получили выражения для сопротивления связи,
отнесённого к току на входе. Ниже будет определено, что между
сопротивлением на входе и сопротивлением в пучности тока в
случае коротких вибраторов существует зависимость
7 == п
вх sin2/с/
Следовательно, сопротивление связи, отнесённое к току в
пучности, будет выражаться той же ф-лой C.41) только без
множителя sin2/с/ в знаменателе.
А. А. Пистолькорс дал таблицы и графики R12 для
параллельных полуволновых вибраторов как функцию — при разных значе-
х
ниях h. В. В. Татаринов разработал такие же таблицы и графики
для Х12 (см. приложение 2). Графики Ri2 и ХХ2 для симметричных
связанных вибраторов произвольной длины можно найти в книге
Г. 3. Айзенберга [271.
132
На рис. 3.6 приведён график А. А. Пистолькорса для Rl2 как
функции — при — = 0, а на рис. 3.7 график В. В. Татаринова —
Х12 для тех же условий. На рис. 3.8 и 3.9 приведены графики R12
и Х12 для симметричных вибраторов произвольной длины.
Рис. 3.6. График зависимости сопротив- Рис. 3.7. График зависимости реактив-
ления связи (активного) между полу- ной составляющей сопротивления связи
волновыми вибраторами от расстояния между полуволновыми вибраторами от
адеязду осями вибраторов при h = 0 расстояния между ними при h = О
Из кривой рис. 3.6 видно, что активная составляющая
сопротивления связи может принимать как положительные, так и
отрицательные значения и может обращаться в нуль. Подобный
ход кривой имеем и для реактивной составляющей
сопротивления связи.
Величина и фазовый угол сопротивления связи определяются
величинами и фазовыми соотношениями между эдс,
наводимыми в антеннах, и токами, их наводящими, так как по
определению
Если U2i и ток h находятся в фазе, то сопротивление связи
будет активным и положительным, если же они — в
противоположной фазе, то — активным и отрицательным. При
^произвольных фазовых соотношениях между U2\ и h фазовый угол
сопротивления связи может быть произвольным. Совершенно
понятно, что фазовые соотношения между V2\ и 1\ зависят только
133
111
^^§ ^ <\» <5> <N*,
I
,
1
I
1
: i
1 /
V
h
/*
I/
Ш
/
r
h -
'-¦i
N/
/
A
« -"
•
<
/J
7
7
щ
км
Г/
'( /
V
f
4 1
Щ
W/
V
/
/
/
/
4 '' i
^
ЛН
\
\
1
fc>/
§.
<rf
m
\
/i
!/
1 ° \
ha
¦^
S5
<4
1^
к
Й
1
\^
^
л
v Г"*
чЧ
\ч
Ш
W
f,
w
r"
r"
s
5s
и
%
/A
»
1/'
.**
\\
If
/
.
1
S §
'oux *-—¦ *•— ¦ ¦
Рис. З.8. График сопротивлений связи между двумя параллельными симметричными вибраторами
произвольной длины (активная составляющая): а 1 — к1 — электрическая длина вибраторов, a d -- Kd — рассто-
L яние между осями вибраторов ' __
'134
!!!!§&l^
са.
к'
^18 1 Н § § ? ^ И :Н И»
135
от расстояний между антеннами, размеров антенн и их
взаимного расположения, т. е. сопротивления связи зависят только от
геометрического расположения системы связанных антенн.
Пользуясь уравнениями Кирхгофа/ можно определить
полное сопротивление излучения, отнесённое к току в точках
питания каждой из связанных антенн. В самом деле, это
сопротивление определится как частное от деления приложенной эдс на
величину тока в точках питания. Р1з C.38) получаем:
7 — Н* — 7 _i_ ^2 7
*1 Jl
z2 — — = zu+ ~z12
1 9. 1 9.
C.42)
Следовательно, полное сопротивление излучения антенны
складывается из собственного сопротивления Zu и вносимого
сопротивления —^Z12. Легко видеть, что вносимое сопротивление второй
^2
антенной в первую не равно вносимому сопротивлению первой
антенной во вторую. Только в частном случае совпадения по
амплитуде и фазе токов IL и /2 вносимые сопротивления в сбе антенны
окажутся одинаковыми. Если—— = I, то Zx = Z2 = Zn + Z12. В этом
^2
случае вносимое сопротивление в точности равно сопротивлению
связи.
В общем случае токи в связанных антеннах отличаются по
величине и по фазе. Пусть
h~fe'
где / — отношение амплитуд,
Ф — фазовый угол.
Тогда:
Zi = Zu + f e1* (R12 + i x12) = Rn + f (i?i2 cos <|> — x12 sin <|>) +
+ i [xu + f (R12 sin ф + xi2 cos -ДО; C.43)
Z2 = Zu + у e'1* (i?12 + i *i2) - *п + у №2 cos <|> +
+ x12 sin ф) + i \xu + -J- (xj*cos^ — R12 sin <|>) 1. C.44)
Анализируя полученные выражения для полных
сопротивлений излучения двух связанных антенн, можем отметить, что
иод влиянием второй антенны изменяется как активная, так и
реактивная составляющие сопротивления первой антенны. Это
значит, что вторая антенна не только изменяет ток в первой
антенне, но изменяет также и её настройку. Под действием второй
136
антенны режим работы первой антенны может изменяться
кардинальным образом. Об этом обстоятельстве радиоинженер не
должен забывать, располагая в поле действующей приёмной или
передающей антенны провода, ливни связи, тросы и вообще
металлические предметы.
При конструировании сложных направленных антенн во всех
диапазонах волн очень часто используется не две антенны или
два вибратора, а системы из многих антенн или многих
вибраторов.
Для системы из п связанных вибраторов уравнения
Кирхгофа должны быть записаны в форме:
Uх = /xZu + /aZ№ + /3Z13 + . . . +InZln
U 2 = IlZ%i + /2Z22 + hZ23~T • • • +^л^2я
U3 = 1г231 + /2ZS2 + ^3Z33+ • • •' +^«Z3/2 1 ^ C.45)
ua = hznl + i2zn2 + /3z„3+ ... + inzK
Теперь сопротивление первой антенны будет состоять иа
собственного сопротивления и вносимых сопротивлений всеми
остальными вибраторами (антеннами)
Z1 = ^L = Zu+A-Ztt+ii-Zu + . . . +-^Zln. C.46)
/l
Аналогичным образом могут быть найдены сопротивления
всех остальных антенн.
В общем виде
Zt=7J- = |]l7Z<«- C.47>
§ 3.4. Сопротивление излучения антенны с
пассивным рефлектором
В случае антенны с пассивным рефлектором напряжение
подводится только к активной антенне, а к зажимам пассивной
антенны подключается реактивное сопротивление настройки Хн
(рис. 3.10).
Теперь уравнения Кирхгофа представляется в форме:
tfi = JiZ« + /.Ztt, C.48>
O^Zu + iXJ + JA* . C.49)
137
Из второго уравнения получаем отношение токов
А = #е|ф = ^—. C.50)
Так как
1 arc tg —
-l=ei,c; Z12 = j/#22+x?2e *
. Zii + i X«=#u + i (Xu+ X„) = j/tf2, + (Xn+XHy e
то
is. = f e'*= еы \f *'2 + *'2
i arc tg X"+X"
larctg —
e
l arc tg н
Откуда:
f= l/ ^12 + *» C_51)
<b = те -t- arc tg i^-2 — arc tg -y" + x* . C.52)
Полное сопротивление излучения антенны в соответствии с C.43)
равно
Zi = Да + f (R12 cos ^ — X12 sin ф) + i [XX1 +
+f (X12 cos ф + #M sin ф)]. C.53)
Характеристика направленности антенны с рефлектором [ф-ла
B.67)] имеет вид
F (ср) = ]Л +f2 + 2fcos(/o/cos<p —ф).
Следовательно, для расчёта со-
г 0 :—А противления антенны с пассивным
рефлектором и расчёта её диаграм-
. ./. мы направленности надо уметь
ц^—I Р рассчитывать Rllt Х1Ъ R12 и Xi2.
*» Найдя эти величины, можно легко
Рис. 3.10. Схема антенны с паесив- определить все остальные парамет-
ным рефлектором ры антенны по ф-лам C.51), C.52),
C.53) и B.67).
Как указывалось выше, величины R12 и Х12 могут быть
найдены из графиков Пистолькорса—Татаринова (для полуволновых
вибраторов) или из графиков Айзенберга (для вибраторов произвольной
длины). Собственные сопротивления могут быть найдены из тех же
графиков при — = 0.
А.
138
Таким же образом определяется и режим работы антенны с
пассивным директором. Режим работы пассивного вибратора в
качестве рефлектора или директора определяется величиной фазового
угла ф. При ф, близком к +90° или к —270°, пассивный
вибратор действует как рефлектор, при ф, близких к — 90° или к
+270°, —как директор.
Из ф-лы C.53) видно, что на величину фазового угла ф влияет
X X I X
¦отношение — и отношение —^^—-. В последнем отношении ве-
личина Хн подвергается регулировке. Значит, настройкой пассивного
вибратора можно получить как рефлекторное, так и директорное
его действие.
§ 3.5. Влияние земли на сопротивление излучения антенн
При определении влияния земли на характеристики
излучения антенны мы широко пользовались методом построения
зеркальных изображений антенны и установили, что в случае
горизонтальных антенн, при идеальной -проводимости почвы,
зеркальное изображение получается противофазным, а в случае
вертикальных антенн — синфазным.
Методом построения зеркальных изображений можно
воспользоваться и при учёте влияния земли на сопротивление
излучения антенны и свести, таким образом, задачу о влиянии земли
к задаче о двух связанных антеннах: собственно антенны и её
зеркального изображения.
Как установлено в 'предыдущем параграфе, сопротивление
антенны в системе двух связанных антенн состоит из
собственного сопротивления и сопротивления, вносимого второй
антенной [ф-ла C.43)],
Z^Zu + fe^,.
Для горизонтальной антенны при идеальной проводимости
почвы
f=l; ф = 180°.
Следовательно,
Z! = ZU-ZM. C.54)
Значит, для учёта влияния земли в этом случае надо из
собственного сопротивления антенны вычесть сопротивление связи
между антенной и её зеркальным изображением.
Для вертикальных антенн /=1 и ф = 0, следовательно,
Z^Zu + Zm. C.55)
Пользуясь графиками Rw, Xi2 для полуволновых вибраторов
и ф-лами C.54), C.55), можно построить график зависимости
сопротивления полуволнового горизонтального вибратора от
высоты его подвеса над землёй (рис. 3.11) и такой же график
для вертикального вибратора (рис. 3.12).
139
Из этих последних графиков видно, что по мере увеличения
высоты подвеса влияние земли уменьшается и при достаточных
высотах подвеса сопротивление излучения как вертикального,.
в так и горизонтального вибраторов
стремится к значению 73,1 ом,
вычисленному ранее для
изолированного, уединённого
полуволнового вибратора.
"i
У0\
80
/0
XV7
OU
ои
/i/l
чи
ои
го
/0
и
7
\
1
1—
п
1
н
1
\
А
V
Л
т~-\
/
s
f
"Р
v
\
J LaJ
90
80
70
SO
Рис. 3.11. Сопротивление излучения
полуволнового горизонтального
вибратора в зависимости от высоты подвеса
0J 0.2 0,3 0.4 0.5 ОМ 0.7 0.8 0,9 I jj
Рис. 3.12. Сопротивление излучения
полуволнового вертикального вибратора,
в зависимости от высоты подвеса над
землёй
§ 3.6. Сопротивление потерь и полное сопротивление антенны
а) Полное сопротивление антенны
Мощность, подводимая к антенне, расходуется не только на
излучение. Часть мощности теряется на нагрев проводов,
изоляторов, земли и на нагрев окружающих антенну предметов.
В общем случае
РА = Р^+Р. + Рд + Рз + Ру, C.56)
откуда полное сопротивление антенны, определяемое как
частное от деления мощности, подводимой к антенне, на квадрат
тока в ней, равно
#А = *Б + */ + ** + *, + #Г C*57)
Здесь /?а — сопротивление излучения,
Rj — сопротивление потерь на нагрев проводов,
Rd— сопротивление потерь в диэлектриках (изоляторах),
R3 — сопротивление потерь в земле и в системах заземления,
Ry — сопротивление утечки.
Полное сопротивление может быть отнесено к току в
пучности или к току в точках питания (на входе) антенны. В
последнем случае оно называется входным сопротивлением антенны.
Вопрос о расчёте сопротивления излучения рассмотрен нами
достаточно подробно в предыдущих параграфах. Обратимся
теперь к рассмотрению методов расчёта остальных компонент
полного сопротивления антенны.
140
б) Потери на нагрев проводов и сопротивление потерь
В случае линейных антенн можно пользоваться понятием о
погонном сопротивлении — сопротивлении на единицу длины
провода. Если обозначить величину погонного сопротивления
через /?ь то потери энергии на нагрев элемента провода длиной
dx будут
dPj = PxRxdx9 C.58)
где Ix — ток (эффективное значение) в данном элементе.
Потери энергии на нагрев всего проводника
. Pj = ^PxRldx9 C.59)
—i
С другой стороны, эти потери можно отнести к квадрату тока
в пучности и получить
Pj = PnRjn- C-60)
Приравнивая C.59) и C.60), получаем
+1
Rjn=-j\llRidx. C-61)
'nil
В случае симметричного вибратора:
lx = insin к A-х) для х > 0,
lx = In sin к (I + х) для х < 0.
Подставляя выражения для тока в исходную ф-лу C.61),
получаем
Г sin2 к{I + х) dx + Г sin2к (I — х)dx\
l—i о
Выполняя интегрирование, получаем
sin 2/с/
2/с/
R/n = Ri
vn
Rjn = RJ—M^7zr- (З-62)
Для — >0,2 вторым слагаемым можно пренебречь и полу-
л
чить
Rjn^Ril, C.63)
где / — половина длины симметричного вибратора.
Формула C.62) является формулой пересчёта равномерно
распределённого по длине провода сопротивления к
сопротивлению, сосредоточенному в пучности тока. Эта же формула
141
позволяет пересчитать, когда это понадобится, сопротивление
излучения, найденное в пучности тока, в сопротивление
излучения, равномерно распределённое по длине провода,
— . C.64)
/ __ sin 2к1\ '
V ~~ 2к1 )
#si =
Погонное сопротивление одиночного проводника
цилиндрической формы, с учётом поверхностного эффекта, может быть
найдено из формулы
*i =
5,5-103
C.6б>
Таблица 3.1
где а — радиус проводника, мм,
\ье — относительная магнитная проницаемость материала провода,
g — удельная проводимость материала провода, мо\м,
X — длина волны, м,
В антенной технике могут применяться провода из меди,
латуни, стали, алюминия и оцинкованные провода.
В табл. 3.1 приведены электрофизические постоянные
перечисленных материалов.
Так как на высоких
частотах глубина погружения тока
не велика, то сопротивление
биметаллических проводов
типа медная оболочка —
стальной сердечник или
алюминиевая оболочка — стальной
сердечник рассчитывается как
сопротивление медных или
алюминиевых проводов.
Сопротивление оцинкованных
проводов, при толщине покрытия в
0,1—0,2 мм, рассчитывается
как сопротивление сплошных'
цинковых проводов.
Формула C.65) даёт
сопротивление одиночного
цилиндрического проводника. Если в токоведущей системе есть два
провода — прямой и обратный, то значение погонного
сопротивления должно быть удвоено
И-КР-./Т"" ом
Материал
Медь
Железо
Цинк
Латунь
Алюминий
Ve
1
80
1
1
1
МО
6,3-107
1 -107
2 -107
3,3-107
3,5-Ю7
Если прямой и обратный провод имеют разные диаметры, как,
например, в случае концентрического кабеля, то
C:67)
/?а = 1ыо»1/гй-(-?- + —V —
142
Если к тому же они выполнены из разных материалов, то
У\ \ <h У Si *г\ g2 ) м
При параллельном соединении п проводов погонное
сопротивление системы падает в п раз.
б) Потери в изоляторах и сопротивление диэлектрических потерь
Диэлектрические потери связаны с поляризацией
диэлектриков в полях высокой частоты и с отставанием поляризации по
фазе от поля, её вызывающего (диэлектрический гистерезис).
Электрическое поле вблизи мощных передающих антенн
может достигать величины в несколько тысяч вольт на метр,
поэтому диэлектрические потери в изоляторах, каркасах катушек-
в земле могут иметь заметный удельный вес ib балансе
мощностей антенны.
Потери мощности в диэлектриках могут быть выражены
через напряжения, приложенные к конденсаторам, либо через
ток, протекающий через конденсатор.
В самом деле, если к обкладкам конденсатора С приложено
напряжение U, то потери энергии в диэлектрике конденсатора
будут
Рд=Ш cos ср. C.69)
При малых потерях
PjzJUb,
где 8 — угол потерь материала, являющийся дополнительным
углом для фазового угла ср.
Как известно, сопротивление потерь конденсатора
Rd = ^. C.70)
о) С
Для плоского конденсатора
Подставляя выражение для С в ф-лу C.70), получаем
Rd = ^. C.71)
О) ? О
~ 2713.108 ге .,
Так как а) = , а е = -—, ф м> то
I 4т: 9-10*
Rd=60idigb^ C72)
Как видно из ф-лы C.72), сопротивление диэлектрических
потерь пропорционально длине волны X .
143
<а) Сопротивление утечек
Кроме диэлектрических потерь, в изоляторах имеют место
потери на утечку.
Проводимость изолятора при наличии активной утечки равна
z/ = G + io>C. C.73)
!« -i-? J] Если утечку G представить большим посто-
* U I янным сопротивлением Rv, параллельно соеди-
i ! *• нённым с ёмкостью С (рис. ЗЛЗ), то потеря
171
^ - о ю лг мощности в сопротивлении
Рис. 3.13. К вы- г
числению потерь в Ц2
конденсаторе с "у = 7Г~*
утечкой Ку
Так как U = - , то потери энергии в эквивалентном утеч-
i mC
ке сопротивлении будут изменяться обратно пропорционально
квадрату частоты или прямо пропорционально квадрату длины волны
/2 /2X2
Pv= J— = . C.74)
)
$) Потери в земле и в системах заземления
Антенны располагаются обычно в непосредственной
близости к земной поверхности. Под действием электромагнитного
(Поля антенны в земле возбуждаются токи проводимости >и
поляризационные токи. Если земля не является идеальным
проводником, то протекание токов проводимости и
поляризационных токов связано с потерями энергии на нагрев почвы. Потери
энергии на нагрев почвы могут быть определены либо через
напряжённость электрического поля в среде, либо через плотность
тока в ней.
Энергия, теряющаяся в единице объёма среды, выражается,
как известно,
Р = !Л = ?»g , вт/м*, C.75)
8
где g — проводимость среды, мо/м.
Следовательно, для расчёта потерь энергии в земле
необходимо найти распределение электрического поля на поверхности
земли и по её толще или распределение плотности тока в земле
ь ближней зоне антенны.
Такая общая постановка является довольно сложной
электродинамической задачей, решение которой возможно только в
некоторых частных и простых случаях.
Удельный вес потерь энергии в земле в общем балансе
мощностей антенны различен для различных диапазонов волн. Если
144
в диапазоне коротких и ультракоротких волн земная
поверхность выполняет функции несовершенного зеркала,
отражающего падающие на него электромагнитные волны, то в
диапазоне средних и длинных волн земная поверхность входит
непосредственно в цепь тока антенны и сопротивление этого
ответственного участка цепи может существенным образом
оказаться на общем сопротивлении всей цепи тока.
При вергак ильных
заземлённых ан)еннах
(рис. 3.14) токк,
текущие по антенне,
ответвляются в виде токов
смещения на землю че-
., рез ёмкость антенна —
земля и возвращаются
ко второму зажиму
генератора по земной
поверхности в виде токов
проводимости и
поляризационных токов В
соответствии с общим
законом цепей тока,
ток, вытекающий из
одного зажима
генератора в антенну,- должен
быть равен току, втекающему из земли в другой полюс
генератора. Как видим, здесь земля играет существенную роль в
работе антенны.
С целью уменьшения влияния свойств земли на важнейшие
параметры антенны и с целью уменьшения потерь в земле
участки почвы, прилегающие, к антенне, металлизируются путём
закладывания в землю большого количества достаточно
длинных проводов из хорошо проводящего материала (меди),
составляющих радиальную систему заземления.
Правильный выбор размеров системы заземления при
проектировании и строительстве средневолновых и длинноволновых
антенн имеет большое технико-экономическое значение, так как
размеры системы заземления определяют собой важнейший
параметр антенны — коэффициент полезного действия.
Разработанная и проверенная Брауном1) методика рас-
* чёта систем заземления радиального типа позволяет
рационально подойти к выбору размеров системы заземления для
радиостанции определённого назначения.
!) Браун. Фазы и амплитуды токов в земле близ передающих антенн.
Сборник статей «Антенные устройства». Связьиздат, 1939 г.
Браун, Льюис и Эпштейн. Системы заземлений как
фактор; определяющий эффективность антенны. Сборник статей «Антенные
устройства». Связьиздат, 1939 г.
Ю—68 145
Рис. 3.14. Пути тока в антенне. Ток
проводимости в проводе ответвляется в виде токов
смещения на землю. Токи смещения и токи
проводимости в земле возвращаются ко второму зажиму
генератора, образуя замкнутую цепь токов
Предположим, что заземление антенны состоит из одного
металлического стержня — заземлителя радиуса — а, что
земля является хотя и несовершенным, но всё же хорошим
проводником, так что магнитное поле антенны у поверхности земли не
сильно отличается от магнитного поля, вычисленного для
антенны, размещённой над
почвой с совершенной
проводимостью. Рассчитав магнитное
поле антенны у поверхности
земли методами теории поля по
заданному распределению тока
по длине антенны, мы найдём
плотность тока у поверхности
земли, численно равную
тангенциальной составляющей
магнитного поля *).
Плотность тока в почве
зависит от радиуса зоны — х
(рис. 3.15). Умножая плотность
тока на длину окружности радиуса х, получаем зональный ток,
втекающий в окружность этого радиуса.
Зональный ток вертикальной антенны без нагрузки на
вершине определяется уравнением
Рис..
3.15. К вычислению зонального
тока в земле
1х = \п У1 + cos2 Kt — 2 cos Kt ccs к (r2 — x) = Inf (*),' C.76)
где In — ток в пучности тока антенны,
/ — длина антенны,
х — радиус окружности, в которую втекает зональный ток.
Зональный ток антенны с нагрузкой на вершине определяется
более сложным выражением
lx = /nl/cos2^ H-cos/c^ + — sm2<]> — 2cos^cos/c/acosK(ra—x)-\-
? '2
+ 2 — sin ф cos Kt^ sin к (r2 — x) = IJ (x), C.77)
где ф — угол обреза синусоиды тока (рис. 3.16),
1а — эквивалентная длина антенны,
I — высота антенны.
*) С. И. Надененко. ,,Выбор размеров системы заземления."
„Радиотехника" № 2, 1946 г.
С. И. Надененко.,, Возбуждение антенн магнитным полем."
„Радиотехника" № 1, 1946 г.
146
Сопротивление кольца радиуса х шириной dx и глубиной S
2ngSx
де S — глубина погружения тока
земле (рис. 3.17).
Известно, что
S-
1
Vwogf
C.78)
где f — частота, гц.
Потерю энергии в этом кольце
можно получить, умножая dR на
квадрат тока, протекающего через
кольцо,
dP,
l\dx
//^Лу/уД;^
Рис. 3.16. Схема вертикальной
антенны с ёмкостной нагрузкой на
вершине
2KgSx
Относя мощность потерь к квадрату тока в пучности, получаем
dRn =
dRx
dx
А
rn2KgSx
или в соответствии с ур-ниями C.76), C.77)
п ' V '2izgSx
Выделяя постоянный коэффициент, получаем в окончательном
виде
dRm = ±L f2<x)dx .
П Vg* х
Сопротивление потерь в земле, отнесённое к пучности тока,
C.79)
Х/2
Р 5,5 С f*(x)dx
ПП "" VJl J х
C.80)
Верхний предел интегрирования —
берётся из тех соображений, что за пределами
зоны, радиус которой равен —,
преобладает составляющая зонального тока,
убывающая с расстоянием по закону — и учи-
тываемая в сопротивлении излучения, а
внутри зоны радиуса -— преобладает
индукционная составляющая зонального тока, убывающая с
расстоянием по закону — и обусловливающая потери энергии в земле.
А
Рис. 3.17. К вычислению
сопротивления кольца п
земле
10*
147
Нижний цредел а —радиус центрального стержня-заземлителя.
Интеграл в выражении C.80) проще всего вычислить графически
(численное значение интеграла определяется заштрихованной
площадью рис. 3.18).
Так просто обстоит дело, если' ацтенна имеет только один
центральный стержень-заземлитель. Если же у антенны уложена
радиальная система заземления радиуса Л,
состоящая из п проводов
диаметром 2р каждый (рис. 3.19), то
зональный ток будет суммой двух
токов: тока в земле и тока в
проводах
Ix = I3 + I„p. C.81)
' ' .* : Из выражения C.81) можно
* ' определить величину части
зонального тока, -текущего в земле,
w
1
h + Inp
C.82)
Рис. 3.18. Вычисление
сопротивлений потерь в земле с помощью гра-
« фического интегрирования
Очевидно, что ..система
заземления будет, тем эффективнее, чем
меньше отношение 13/1Х. Это
отношение может быть . критерием, при
выборе числа проводов заземле-
. ния и их длины. Если при данном
числе^проводов 13 достигает 90% зонального тока 1Х при
некотором радиусе х0(/3//*=0,9),. то, очевидно, не имеет смысла
увеличивать радиус заземления больше этой величины х0, так как
выигрыш „от такого увеличения длины системы заземления получился
бы ничтожным.
Отношение тока в земле к току
в< иройодах заземления вдожно
определить по Брауну
' ' пр -
ХЫ—~О^=Ф0с)> C.83)
где v л *ъХ
Рис. 3.19. Радиальная система
^заземления средневолновой
. радиостанции
х^-радиус зоны, м,
п~ число йроводЬв в системе з^емления,
р —радиус проводов,- №*1, '"• -
148
Подставляя выражение C.83) в C.82) и беря модуль, получаем
12-f-C С In—— CeVlQ2
= Ф(л) = —= ь 2V р -^— , C.84)
у l + H4~-C2/ln— — 0,5j -10*
здесь все длины в метрах. ;
В дальнейшем нам придётся иметь дело с квадратом э^'ой вели-
чины / '
?2 / С \2 '
144-f- СЧ In —-0,5) .10* ' }
Ф2 (х) - - ^ 9- L . I C.85)
« S2 / С \2 ;
. 1 + 144.10* ^рС»^ In — — 0,5Л |
Потерями энергии в проводах по сравнению с потерями 6 земле
можно пренебречь. Потери энергии в кольце (рис. 3.17) определяются
теперь величиной тока в земле и равны
dP =:-i-^-, вт,
х 2кgSx
. а сопротивление кольца, отнесённое к квадрату тока в пучности
тока антенны,
/2 - I
dR =<*Ijl ~1± dx
/» 7, 2KgSx
Умножая числитель и знаменатель на /?, получаем
» 9 .9
dx
dRn = ^-
/2 /2 2к gSx
¦/;
Подставляя —-= Ф2(*) из ур-ния C.85) и — ^ f (л:) из урЧний
*П
C.76), C.77), получаем окончательно .,.
<«. = /• (*)Ф* (*) ^L. в бф^2й?М|&. . C.86)
Интегрируя ур-ние C.86) по л: от х=а до х=А {А —радиус
системы заземления) и далее до х = —, определяем потери в
земле, отнесённые к току в пучности тока антенны,
( ±- ч "
„ _ 5,5 f <i>*(x)/»fr)<fr Г- /«(»)«fa [
U л J
149
В выражении C.87) Ф2(л:) является дробью, поэтому
подынтегральная функция первого интеграла' получается в результате
умножения функции р (х) на некоторую дробь, вычисляемую
отдельно для каждого х по ф-ле C.85). Интегрирование здесь также
проводится графически (рис. 3.20).
Порядок вычислений
следующий:
1. Рассчитывается и строится
Vgi _x
, 5,5 f*(x)
функция ~=r——
Yg\ x
в пределах
-?- x жением
отх = а до х = — [ур-ния C.76)
или C.77)].
2. По ур-нию C.85)
рассчитывается функция Ф2(л:) в пределах
от х — а до х = Л.
3. Ординаты первой кривой
умножаются на дробь Ф2(л:) при
соответствующем х и строится
новая кривая, определяемая выра-
5,5 Фа(*)./2(*)
Рис. 3.20. Вычисление
сопротивления потерь в земле с уложенным
радиальным заземлением.
Интегрирование графическое
]/gl х
4. Определяется площадь,
ограниченная этой новой кривой и осью
х в пределах от а до А и прежней
кривой в пределах то А до—
(заштрихованная плсщадь рис. 3.20).
5. Для получения сопротивления потерь в земле, отнесённого
к квадрату тока в пучности тока антенны, величина площади,
ограниченной кривыми и осями координат, умножается на цену
единицы площади, которая определяется выбранным масштабом
дри построении кривых.
В цитированной выше работе *) приведены соображения по
выбору оптимальны^ размеров системы заземления, изложена
методика расчёта сложных систем заземлений и дан примерный
расчёт заземлений для мощной.средневолновой станции. Там же
Угриведены дацные о проводимости некоторых почв в пределах
европейской части СССР. Рассмотрение этих вопросов выходит
за рамки данной книги.
Рассматривая вопрос об отдельных компонентах полного
сопротивления антенны, мы установили, что сопротивление
излучения у антенн малой длины обратно пропорционально
квадрату длины волны; сопротивление проводов и сопротивление
систем ааземления обратно пропорционально корню квадратному
*) С. И. Н а д е н е н к о. «Выбор размеров системы заземления антенн».
«Радиотехника», № 2, 1946 г.
150
из длины волны; сопротивление диэлектрических потерь
пропорционально длине волны; сопротивление утечек пропорционально
квадрату длины волны. Следовательно, в общем виде мы можем
записать
А* , „ , , „,, C.88)
RA=j?+y= + A^ + W-
Подобная частотная зависимость компонент полного
сопротивления антенны позволяет экспериментально разделить все
виды потерь в антенне. Для этого необходимо измерить
активное сопротивление антенны на четырёх волнах. В результате
получается система уравнений:
**.-
*Л.~
Аг
А,
Аг
УК
. А*
УК
+ А312 + А*Ц
**-
«>,.=—ь +
лз
л,
м4
У ^3
C.89)
В левой части стоят измеренные величины. Длины волн
также известны. Неизвестными являются коэффициенты А\, А2,
А3 и АА. Определяя их из системы ур-ний C.89), получаем
значения, позволяющие не только разделить потери на
составляющие компоненты, но и построить затем зависимость этих
компонент от длины волны.
Заметим, что первое слагаемое в сумме растёт с
уменьшением волны значительно быстрее всех остальных, поэтому при
более коротких волнах доминирующее значение приобретает
сопротивление излучения. С укорочением волны всё большая часть
подводимой к антенне мощности излучается и всё меньшая
часть теряется в проводах, в земле и в изоляторах.
На коротких и ультракоротких волнах удельный вес
сопротивления потерь в общем балансе мощностей в антеннах
обычно весьма невелик, что, однако, не снимает вопроса о борьбе с
потерями энергии при излучении и в этих диапазонах волн.
§ 3.7. Коэффициент полезного действия антенны (кпд)
Коэффициент полезного действия антенны является мерой
использования энергии генератора и выражается отношением
полезной мощности к полной мощности в системе.
7|:
Я2 + Rn
C.90)
151
Часто кпд выражается в процентах
т|=-?1—100%. C.91)
Здесь i?s — сопротивление излучения,
Rn — сопротивление потерь, состоящее из суммы потерь
всех видов,
%п =: R] + %д + %з + #у
Следует не забывать, что слагаемые в сумме должны быть
отнесены к одному и тому же току антенны.
Как указывалось раньше, кпд антенны с укорочением длины
волны возрастает. В диапазоне длинных волн кпд бывает
обычно порядка 10—40%, в диапазоне средних волн — порядка
70—80%, в диапазоне коротких волн — порядка 90—95% и в
диапазоне ультракоротких волн — порядка 100;%.. Приведённые
цифры не представляют собой каких-либо пределов для кпд.
В любом диапазоне волн можно получить высокие значения кпд
антенны за счёт увеличения капиталовложений на сооружения
развитых систем заземления и за счёт применения изоляторов,
катушек и прочих деталей высокого качества. Вопрос о кпд
антенны при её проектировании должен решаться на базе
технико-экономического анализа различных путей повышения кцд
и выбора на этой основе оптимального варианта.
§ 3.8. Входное сопротивление антенны
Связь антенны с передатчиком или с приёмником можно
осуществлять с помощью самых разнообразных схем. Можно
антенну присоединить непосредственно к зажимами генератора*
можно присоединить её через промежуточный контур или через
фидерную линию. Почти во всех этих случаях можно найти
«зажимы» антенны.
Входным сопротивлением антенны называется отношение
напряжения, приложенного к зажимам антенны, к току на них.
Zex = -^=ReX+iXex. C.92)
В случае линейных антенн это отношение находится с помощью
теории длинных линий, с потерями которая для еходного
сопротивления даёт выражение
Z„ = pcth(p + iK)/, C.93)
причём cth (Р + i я) I можно преобразовать по известной формуле
Cth (Р + i ЛС)/ = зЬ2Э /- isin2/с /
vr ' ch 2p / — cos 2/c/
152
2тс '
Здесь к — волновой коэффициент, равный — ,
А
Р — коэффициент затухания,
р — волновая характеристика антенны.
Из теории длинных линий известно, что
где /?х и GL — распределённые сопротивление и проводимость.
В этой формуле первое слагаемое характеризует затухание
за счёт потерь, пропорциональных квадрату тока. Второе
слагаемое характеризует затухание за, счёт потерь,
пропорциональных квадрату напряжения. Опыт показывает, что для
двухпроводных и одкопроводных высокочастотных линий эти два
слагаемых оказываются примерно равными, поэтому для подсчёта
затухания можно пользоваться приближённой формулой
р»^. C.94)
Р
Так как обычно величина волновой характеристики антенны
имеет порядок сотен ом, а распределённое сопротивление антенны
— порядок нескольких ом или нескольких десятков ом, то
р/ = —^-<1, и ввиду малости величины р/ можно гиперболиче-
г
ский синус заменить аргументом, а гиперболический косинус
разложить в ряд и ограничиться первыми двумя членами разложения:
sh2p/ = 2p/=^^-; ch2p/=l+2p2/2 = l +
Р Р2
Раньше было показано C.63), что при — > о,2 Rxl = R
Вследствие чего получаем:
sh2p/ = 2-^; ch2p/=l + ^
Здесь под RAn следует понимать полное сопротивление
антенны, равное сумме сопротивления излучения и сопротивления потерь*
отнесённое к пучности тока.
Подставляя полученные выражения в исходную формулу,
приводим её к виду:
%Ап • J Sin 2/с/
*L 2 R2
Zex = ^Jl^ iJL 2sin2«* C.95)
+ sin2/c/ —^ + sin2/e/
153
тли.
^вх — 02
R
An
R
An
-fsin2 к1
Xar = —-
sin2 к!
R
C.96)
C.97)
An
+sin 2 kI
При /с/<159°, т. е. при /<0,4л, это выражение можно уп-
&Ап
ростить, так как —- < sin2 к1 и первым слагаемым в знаменате-
Р'2
ле можно пренебрег Тогда
•~--шг-'1Рс*е*1-
^"ах -;~
C.98)
йа,ом
В тех случаях» когда сопротивлением потерь можно
пренебречь по сравнение с сопротивлением излучения, в ф-лы C.96),
C.97) и C.98) вместо RAn следует подставить величину #Sn.
На рис. 3.21 приведена зависимость
..активной части входного
сопротивления антенны от её длины для разных
волновых характеристик антенны. На
рис. 3.22 даны графики реактивной
части входного сопротивления
антенны, в зависимости от её длины, для
тех же значений волновой
характеристики антенны.
Рассмотрение графиков позволяет
сделать следующие выводы:
1. Можно отметить полную
аналогию между частотной зависимостью
входного сопротивления антенны и
частотной зависимостью эквивалентного
сопротивления обычного контура. В
обо'их случаях острота и ширина
резонансной кривой сопротивлений оп-
Рис. 3.21. Зависимость актив- ределяются добротностью системы,
ной составляющей входного которая прямо пропорциональна вели-
Жа~оо== чине волновой характеристики си-
длины. Параметром кривых стемы.
является величина волновой 2. Первый резонанс антенны на-
характеристики вибратора: 1— 1 . . лг.0 0
Р = 1000<м«, 2—^==500 сш, ступает прих=— а; к/=90 . В
3 — о = 300 ом
г этой точке реактивная часть входного
сопротивления равна нулю, а актив-
Ш
! 1 ПГ
И
III
1
V
h
\ i \i
\k
UA_
К\
ч Mi
Dt2 44 0.6 0,д @ jj
voo
то
то
1200
о
J00
/200
1500
fSOO
2100
—1—
гмг
и
у
\л
У\А
Лйл\
*гН\
Y\°$ \ Щ \ ^Х5
> 1 1 1 i
\в]^Л
Г^ИЯ/1
г
U
ЛА 1
к ¦
/
/
ное входное сопротивление равно 73,1 ом и почти не зависит от
величины волновой характеристики антенны.
3. Второй резонанс наступает . .
лри I = — и к1 = 180°. Здесь .-Л/**
реактивная часть входного
сопротивления также равна
нулю, а активное сопротивление
Ъх = ?- C-99)
я будет тем меньше, чем
меньше волновая характеристика
антенны.
Фактически, и это
отражено на графике, реактивное
сопротивление обращается в
нуль не точно при / = — , а
при несколько меньших
длинах антенны (на 5—8%).
Неточность .возникает вследствие
пренебрежения уменьшением
фазовой скорости
распространения волн вдоль
излучающих проводов из-за влияния
потерь на излучение.
Уменьшение фазовой скорости
оказывается заметным при
относительно длинных антеннах и при антеннах с малой волновой
характеристикой (при толстых антеннах).
4. Ход кривой активного и реактивного входного
сопротивления оказывается более плавным для антенн с малой волновой
характеристикой. Эти антенны имеют худшую добротность,
приближаются по своим свойствам к апериодическим контурам и
поэтому широко используются в качестве диапазонных антенн.
Более подробно этот вопрос будет рассмотрен в разделе о
коротковолновых диапазонных антеннах.
§ 3.9. Сопротивление настройки антенны в резонанс Хдоб
Очень часто, не не всегда, для облегчения связи антенны с
передатчиком антенна настраивается в резонанс путём
последовательного включения в неё реактивного сопротивления,
компенсирующего собственное реактивное сопротивление антенны.
По условию настройки в резонанс
р sin 2 к1
~хвх
Рис. 3.22. Зависимость реактивной
составляющей входного сопротивления
симметричного вибратора от его
относительной длины. Параметром кривых
является величина волновой
характеристики вибратора: i — p = 1000 ом, 2—
р = 500 ом, 3 — р = 300 ом
У — У — р
(?)'
+ sin%/
C.100)
155
В случае симметричных антенн добавочное сопротивление
включается в обе ветви антенны для сохранения условий
симметрии (рис.. 3.23).
Сопротивление настройки антенны -в резонанс может быть
как емкостным (l > —Y так и индуктивным f / < —J и
должно быть перемен-
•? 2Q \ ным для того, чтобы
лул-hiUo а И яг иметь возможность ре-
•и
гулировки его
величины для получения точ-
Рис. 3.23. Настройка антенны в резонанс путём ной настройки.
включения реактивных сопротивлений Изготовление
переменных конденсаторов
на большие напряжения высокой частоты и на большие токи
представляет известные трудности, поэтому, если необходимо
включить в антенну переменное емкостное сопротивление,
обычно включают конденсаторы постоянной, но меньшей, чем нужно,
ёмкости, а избыток ёмкостного сопротивления компенсируется
последовательным включением переменной индуктивности
(вариометра).
§ 3.10. Эквивалентная схема антенны. Токи и
напряжения в антенне
Для генератора, присоединённого к входу антенны,
последняя представляет собой нагрузку, равную её входному
сопротивлению.
Заменяя антенну её входным со- ^„ _^
противлением, включая в цепь ан- /- ' ия~~~\
тенны сопротивление настройки в
резонанс, получаем очень простую
эквивалентную схему антенны,
представленную на рис. 3.24.
Полный расчёт такого
элементарного контура не представляет
каких-либо трудностей, если известны „ „ л, ^
мощность теряемая в контуре, и Р- %&??%?? °"
длина рабочей волны. Обычно
мощность и длина волны передатчика являются заданными при
проектировании антенн.
Эффективное значение величины тока в контуре, т. е. тока
на зажимах антенны, будет
7*-/§*•"• <ЗЛ01>
Амплитудное значение величины тока в контуре
1М = Ш1А. C.102)
156*
Пиковое значение тока при амплитудной модуляции и при
коэффициенте модуляции, равном М,
1Ш= 1,41A +МIА. C.103)
Пиковое значение при 100% амплитудной модуляции
. /Л00 = 2,83/л. C.104)
Зная величину тока на зажимах антенны, можно пересчитать
его в любую другую точку антенны, пользуясь уравнениями
линий:
lA = ln sin к1\ Ix = In sin к (I — х)У
откуда
Следует заметить, что эта формула приведёт к недоразумениям,
если л:/->тг, т. е. / -* —. Здесь необходимо вместо
тригонометрического синуса перейти к. гиперболическому синусу
1п = ~ • C.106)
п |shC + i/c)/|' --^ = V '
Vffi
+ sin2/c/
Обращаясь к схеме рис. 3.24,. можно также легко найти
напряжения на всех элементах контура:
U: = IARei, C.107)
"л = 'лУ *»„ + *»„ . (ЗЛ08>
их = ГАХд. C.109)
Кроме того, из уравнений длинных линий можно получить
Un = In? = V~—P> (ЗЛЮ)
где Un — напряжение в пучности,
RAn — полное сопротивление антенны, отнесённое к пучности
тока.
157
Это — эффективные значения напряжений. Для получения
амплитудных значений надо полученные значения умножить на Y2y
г для получения пиковых значений при 100% амплитудной
модуляции— на 2 V^27
§ 3.11. Коэффициент направленного действия
Направленные свойства антенны оцениваются путём
сравнения антенны с эталонной, стандартной антенной, направленные
свойства которой хорошо известны.
Для оценки направленности антенны А. А. Пистолькорс ввёл
в 1929 г.1) понятие о коэффициенте направленного действия.
Коэффициент направленного действия антенны в данном
направлении есть отношение мощности приёма в некоторой точке
пространства, расположенной в этом направлении, от данной
антенны к мощности приёма от эталонной антенны, при
одинаковых мощностях излучения исследуемой и эталонной антенн
и при одинаковых расстояниях от них до точки приёма.
При таком определении кнд антенны может быть рассчитан
следующим образом.
Поле исследуемой антенны определяется выражением
?д = ^^(Ф,в), C.111)
где 1п — ток в пучности тока антенны или в пучности тока
отдельного вибратора антенны,
в и Ф — координатные углы.
Поле от эталонной антенны будет соответственно
Я. = ^У.(Ф.в). C.112)
Так как мощность приёма пропорциональна квадрату
напряжённости поля, то кнд
D = liM. C.113»
Из условия равенства мощностей излучения исследуемой и
эталонной антенн получаем
'I R.
Э_
2 R
Ъп
где ? —сопротивление излучения эталонной антенны, и окон-
чательно
!) А. А. Пистолькорс. «Телеграфия и телефония без проводов»,
№ 54, 1929 г.
158
D = ^^-. C.114)
В качестве эталонной антенны обычно принимается
гипотетический абсолютно ненаправленный излучатель, поле которого
не зависит от координатных углов, а диаграмма направленности
в пространстве представляется поверхностью шара.
Сопротивление излучения такого ненаправленного
излучателя может быть найдено из следующих соображений.
При ненаправленном излучателе средняя плотность потока
энергии (величина вектора Умова—Пойнтинга) будет равна
мощности излучения, разделённой на поверхности сферы радиуса
R, т. е.
C.115))
откуда
С другой стороны,
Л-
120ти
El
из C.
Е2 = -
Р*
' 4тс#2
= 30-
112)
3600/2
!э^эп
~ 4тс /?а
R* '
f>.e)
# C-П6)
Приравнивая правые части C.115) и C.116), получаем
Я^12О^(Ф,0). C.117))
Подставляя это значение в C.114), получаем выражение для
нахождения кнд
120F2,(O,6)
D = в - (ЗЛ18>
Обычно кнд определяется для направления максимального
излучения, тогда в ф-лыC.114), C.118) надо подставить максималь^
ные значения функции направленности — F2MQKC (Ф> в).
В области волн вещательного диапазона B00—2000 м) и
вообще во всех случаях использования антенн с вертикальной
поляризацией в качестве эталонной антенны обычно принимается
вертикальный заземлённый вибратор длиной в одну четверть
длины волны. Его сопротивление излучения равно 36,6 ом, а кпд
«принимается равным единице. Следовательно, для вертикальных
заземлённых антенн кнд определяется выражением
^=-5г^«Ф.в>- (ЗЛ19)
159-
Как следует из самого определения, кнд показывает, во
сколько раз можно уменьшить, мощность излучения при переходе от
абсолютно ненаправленной антенны к направленной антенне,
чтобы получить ту же мощность приёма, или, другими словами,
во сколько раз увеличится мощность приёма в данной точке,
если перейти от ненаправленной антенны к направленной
антенне, при одинаковых мощностях излучения обеих антенн.
Как видно из общих формул, для нахождения кнд надо
найти максимальное значение функции направленности FMartci<&fii)
и рассчитать сопротивление излучения в пучности тока /?S/I.
К расчёту кнд можно подойти и несколько иначе. Под кнд
можно понимать отношение плотности! потока энергии в
направлении максимального излучения к средней плотности потока
энергии по всем направлениям, т. е.
Г) — ^макс __ макс , ^ср _^ " макс /о i oq\
где
C.121)
Среднюю плотность потока энергии мы получим, если разделим
мощность излучения на ллощадь сферы радиуса /?, равную 4тс Т?2,
Эмакс
Эср
'2 ' _
'макс
макс
120.x
3600/2
/?2 р2
т ср _^ макс
120.Х ?2
^ср
П^©)-
откуда
но [ф-ла C.5)]
Эср
' 4
Е2
2ic
*Я
л№
ЗОЯ,
~ R*
%
пср
120,1
»
C.122)
о о
Следовательно,
о 2чс -re
?gp= 2n frfd> (>(O,e)sined0. C.123)
о 6
Подставляя выражения C.121) и C.123) в ф-лу (ЗЛ20),
получаем для кнд
О" и 4Я/^(Ф,в) г. C-124)
•0-0
160
f d Ф Г Я (Ф,6) sin в d в
Теперь кнд находится путём интегрирования квадрата
функции характеристики направленности. Вычисление кнд не
связано с вычислением сопротивления излучения антенны, однако
легко можно убедиться в тождественности ф-л C.118) и C.122),
если принять во внимание зависимость C.5).
Совершенно ясно, что величина кнд определяется
характеристиками направленности антенны, а последние в сильной
степени зависят от размеров антенны. Для установления прямой
зависимости кнд от геометрических размеров антенны
вычислим кнд для излучающей плоскости с равномерным
распределением на ней однородных источников (в частном случае диполей
Герца).
Поле плоскости в этом случае будет B.46)
п. 60л: Jxab -,/-* ^-tjff— йаТч- sin и sin я
Е = -— У 1 — cos2 ? cos2 Ф ,
X R и v
где
и = — cos W cos Ф,
2
кЬ '
v = — cos T sin Ф.
2
Максимальное значение поля, излучённого в направлении
перпендикуляра к плоскости при 4е =90°, будет
iw=^^^-. • C.125)
Полную мощность излучения можно найти методом вектора
Умова—Пойнтинга, однако вычисления при этом получаются
довольно громоздкими в силу сложности функции вида F (Ф,*Р).
Если площадь антенны S = ab достаточно велика по сравнению
с длиной волны, то мы можем предположить, что плоская волна
образуется у самой излучающей плоскости и с каждой единицы
площади её поверхности излучается мощность
Мощность, излучённая всей поверхностью,
Pz=EtHtab.
л Из граничных условий на поверхности легко получить
2
В самом деле, по. закону полного тока
11—68 161
Длина контура обхода равна 26 (рис. 3.25). Величина тока
/ = ]хЪу откуда
Ht2b = JJ>
и
1 2
Для плоской волны справедливо соотношение
?/=120ic/// = 60ic/jr. .
Следовательно,
-Ря = ЗОте JJfl*. C.126)
Выше мы имели (ЗЛ22)
/72 fL
или, с учётом (ЗЛ26),
Рис. Ь.25. К
вычислению величины
магнитного поля у
излучающей поверхности
Е2 =
ср
900тг ГхаЬ
R2
По определению D =
C.127)
* Подставляя
ср
вместо Е\а%с
и ?2р их значения из C.125) и C.127), получаем
~~ X2 ~ X2
C.128)
Это. очень важное соотношение в теории антенн,
позволяющее оценить кнд антенны по её площади. Выражение C.128)
получено нами в предположении, что площадь антенны
достаточно велика по сравнению с длиной волны и что на
поверхности антенны размещены сплошным образом однородные
источники, т. е. синфазные источники с одинаковыми амплитудами
тока или поля.
Если источники не однородны, то кнд будет меньше и
выражение C.128) может быть представлено в форме
D = ?*A
C.129)
где к2 — коэффициент, меньший единицы, называемый
коэффициентом использования площади (кип).
При исследовании излучения плсскости в гл. 2 было установ-
162
лено, что углы нулевого излучения антенны связаны с её
размерами соотношениями:
cos \Ffti = sin —— = — ,
0 2 а
cos ?ft2 = sin —- = —*
0 2 b
При узких диаграммах направленности углы Ах и А2 малы»
можно их синусы заменить аргументами и получить:
а Ь
откуда
2Х , 2Х
а = -— ; 6 = 7" *
Подставляя эти значения в выражения для кпд C.128),
приводим его к виду
D = —. C.130)
ДА
Здесь Аг— ширина диаграммы по нулям в плоскости xoz,
А2 — то же, в плоскости уог. Оба угла в радианах.
Таким образом, кнд антенны может быть определён
непосредственным измерением ширины диаграммы излучения в двух
взаимно-перпендикулярных плоскостях, содержащих главный
луч.
Мы получили четыре выражения для расчёта кнд антенны в
направлении максимального излучения:
D
4*fLKC^e)
2тс %
f <*ф f/"»(Ф, в) sin в «га
L X2 A^
He следует забывать, что две последние формулы имеют
ограниченную область применения и не будут давать заметной
ошибки только в случае остронаправленных антенн, не
имеющих заметного рассеяния энергии в боковых лепестках
диаграммы.
В качестве примера рассчитаем кнд электрического диполя
и полуволнового вибратора,* воспользуяеь ф-лой (.3.118). При-
11* I6A
нимая во внимание C.7), можем для электрического диполя
написать:
Рмакс (©) ~ —" Sin ®Макс = —~ >
А А.
Подставляя в C.118), получаем
D = — = 1,5г
Для полуволнового вибратора /\^F) = 1; Яш = 73,1 ож,
следовательно,
'•' "• D = -i*- = 1,64.
73,1
§ 3.12. Коэффициент усиления антенны (ку)
Коэффициент усиления антенны определяется также путём
сравнения мощности приёма от направленной антенны и
мощности приёма от стандартной, эталонной антенны, но уже при
одинаковых подводимых мощностях к обеим сравниваемым
антеннам и при одинаковых расстояниях до них от точки приёма.
Рассуждая так же, как при выводе формулы для расчёта
кнд, получаем выражение для определения коэффициента
усиления антенны
• = jr1«<*.e>. <ЗЛ31>
где RAn — величина полного сопротивления антенны, отнесённого
к пучности тока;
В формуле для кнд мы имели сопротивление излучения,
отнесённое также к пучности тока. Бе ря отношение — и замечая,
е
что — = Y] — кпд антенны, получаем связь между этими тремя
параметрами антенны
] 1':' . ' ' JL = i^. C.132)
При определении коэффициента усиления антенн
ультракоротковолнового диапазона в качестве эталонной антенны
обычно выбирается также ненаправленный изотропный излучатель,
для которого R9 = 120 ом,
164
Тогда
e = D7]. C.133)
При расчёте антенн коротковолнового диапазона в качестве
эталонной антенны часто также выбирается полуволновый
вибратор, находящийся в свободном пространстве и имеющий кпд,
равный единице. Сопротивление излучения изолированного
полуволнового вибратора равно 73,1 ом. Следовательно,
коэффициент усиления связываетсся с коэффициентом направленного
действия соотношением
D 120
в tj73,1
или же
в = -?3.. (ЗЛ34)
1,64 v •'
В диапазоне средних и длинных волн в качестве
стандартной антенны чаще всего принимается четвертьволновый верт
тикальный вибратор. Его сопротивление излучения <— 36,6 ом.
Теперь коэффициент усиления будет определяться выражением
#Ап ГмаксУУ)
° ~~ 3,28
C.135)
Коэффициент усиления антенны является более полной
характеристикой антенны, чем кнд, так как он учитывает не
только направленные свойства антенны, но и мощность, теряемую
в антенне.
В заключение следует отметить, что выбор в качестве
эталонных антенн абсолютно ненаправленного излучателя или
изолированного полуволнового излучателя кажется не совсем
удачным, так как оба эти эталона не реализуемы на практике, что
затрудняет непосредственное измерение кнд и ку. Измерение
этих важнейших параметров антенн связано с различными
пересчётами, что иногда приводит к ошибкам.
§ 3.13. Частотная характеристика антенны и полоса
пропускаемых антенной частот
Антенна, как и всякая колебательная система, обладает
избирательностью и неодинаково реагирует на внешнее
воздействие разных частот. Избирательность колебательной системы
характеризуется резонансной и фазовой характеристиками.
Этими же характеристиками определяется и степень искажения
сигналов при прохождении через систему.'
165
Если к зажимам настроенной в резонанс антенны приложить
напряжение UA = UQ e Юс, то в пространстве вблизи антенны
возбудится поле
C.136)
*o = ^fe(e, ф)^*,
где индексом 0 обозначены величины, соответствующие резонансу.
Оставляя неизменной амплитуду приложенной эдс, изменим её
частоту и получим другое значение напряжённости поля в той же
точке пространства
*/=
60/
f.Ff(9, Ф)е
—icp/
C.137)
За счёт резонансных и направленных свойств антенны
произошло изменение амплитуды и фазы напряжённости поля.
Отношение амплитуд напряжённостей поля -?- и фазовый угол
?о — ?/ являются, очевидно, функциями частоты и дадут
соответственно резонансную и фазовую характеристики антенны:
v/; ?0 /в*о(в,Ф)'
C.138)
C.139)
Для безыскажённого воспроизведения сигналов связи,
вещания и телевидения частотные характеристики элементов всего
тракта, в том числе и приёмно-передающих антенн, должны
удовлетворять следующим требованиям:
1. Резонансная характеристика должна иметь пологую
форму в заданной для каждого рода передачи полосе частот. В за-
данной полосе частот должно быть /сG) = const и отношение —
fn'Q
yrfOifff)
*(f)
^L
W
f0+Q
не должно зависеть от частоты.
2. Фазовая характеристика
в заданной полосе частот
должна отображаться прямой,
совпадающей с осью х, т. е.
(cPf)=0 B полосе частот.
Таким образом, частотная
характеристика антенны
должна иметь в идеальном
случае вид, представленной на
рис. 3.26.
Получение такой
идеализированной частотной характеристики весьма затруднительно,
поэтому в технике обычно исходят из менее жёстких требований.
Для резонансной характеристики допускается на краях полосы
166
Ряс. 3.26. Идеальная частотная
характеристика антенны
пропускания отклонение в —3 дб от максимального значения
на резонансе, т. е. допускается
Ej = 0,707 Е0 или к (/) = -у= (на краях полосы пропускания).
Фазовая характеристика должна оставаться линейной ъ
полосе частот и быть симметричной относительно точки резонанса.
График приемлемой частотной характеристики представлен
на рис. 3.27.
Обращаясь к анализу
ф-лы C.138), можно разделить
антенны на два класса. К
первому классу отнести все елабо-
направленные антенны
ограниченных относительно длины
волны размеров. Для антенн
этого класса можно считать,
что характеристика
направленности практически не зависит
от частоты Ff(Q, Ф) = Рщ (в, Ф)
и для них
// V.
Ef _
C.140)
1/
ft7' /
.... ...ж,— _^—,.J
л
^
г н
/
yS?
/
f
г Л
[ ff~V2
\ /(f)
¦ — ¦ ¦" t
Рис. 3.27. Резонансная кривая антенны
и определение полосы пропускаемых
антенной частот из резонансной кривой
Ко второму классу
относятся апериодические антенны
бегущей волны, диапазонные
антенны с пологой резонансной
кривой и другие остронапраъленные антенны, для которых
можно считать, что сопротивление антенны и ток в ней не зависят
от частоты в некоторой полосе частот, т. е. If = /0. Частотная
характеристика такой антенны определится отношением
' ме.Ф)
C.141)
Частотные свойства антенн первого класса, как и частотные
свойства контуров, определяются отношением токов ~- , т. е.
'о
внутренними параметрами антенны. В силу аналогии с
колебательным контуром при расчёте полосы пропускания антенна
этого класса может быть заменена эквивалентным
колебательным контуром. Полоса пропускания частот у антенн второго
класса определяется частотной зависимостью характеристик
направленности. Полоса пропускания может оказаться различной
для разных направлений. Здесь расчёт полосы сводится к
расчёту значений функции направленности на нескольких частотах
в заданной полосе для какого-то направления (обычно для
направления главного излучения).
167
Из курса теоретических основ радиотехники известно, что
уравнение резонансной кривой колебательного контура может
быть представлено в форме
h _.
где 2А f — полоса частот, на краях которой ток падает до
значения 1р
f0 — резонансная частота,
В — логарифмический декремент колебаний.
Из этого уравнения может быть найдена связь между полосой
пропускания частот и логарифмическим декрементом антенны
Полагая -/. = 0,71, получаем для полосы пропускаемых ча-
^0
стот
2Af = *Л. C.142)
Следовательно, для определения полосы пропускаемых
частот надо рассчитать декремент антенны и знать её резонансную
частоту. Существует несколько методов определения декремента
антенны.
В. В. Татаринов 1) предложил общий метод нахождения
логарифмического декремента, пригодный для любых
колебательных систем и основанный на энергетических соотношениях,
устанавливаемых в колебательной системе.
Из теории собственных колебаний контура известно, что
коэффициент затухания колебаний в контуре определяется через
параметры контура соотношением
« = -*-.
2L
Умножая числитель и знаменатель этого выражения на
квадрат тока и замечая, что PR = Р представляет мощность, теряемую в
контуре, a PL = WL — среднее значение запаса энергии в контуре,
получаем
а = — .
2WL
1) В. В. Татаринов. «О расчёте декремента длинноволновых антенн».
Научно-технический сборник ЛЭИС № 6, 1934. Стр. Э.
168'
Логарифмический декремент затухания
РТ
2Wl
аТ-
C.143);
Следовательно, для вычисления декремента затухания ш>
методу Татаринова надо подсчитать мощность, теряемую в
антенне, и запасы энергии, накапливаемые в ней.
Воспользуемся этим самым общим методом для
нахождения декремента несимметричной антенны, имеющей ёмкостную
нагрузку на конце и включённые элементы настройки из
ёмкости Сдя индуктивности Ьд на зажимах (рис. 3.28).
Числитель ф-лы C.143) находится весьма просто
P = PARex.
Резервуарами запаса энергии в системе являются все
индуктивности и ёмкости, включая распределённые^ погонные
индуктивности и ёмкости проводов антенны.
Среднее значение запаса энергии в катушке
индуктивности, включённой у зажимов антенны,
будет
W,
ъ**
>?а
*ixL
Среднее значение запаса энергии в
конденсаторе настройки — Сд
и2Сд
но
^с =
U,=I>:
следовательно,
/2у2
wc =
JAXC Сд
Л*с,
'2А*С
мм/;///////;////;/////////
Рис. Г3.28. ГСхема
вертикальной
"антенны с нагрузкой на
вершине и с
элементами настройки
у основания
Среднее значение запаса энергии в ёмкости на конце
антенны — Ск
но
lA P
'лР
Uк = ТГТ" cos Л('<* ~ 0 = -^- COS ф,
к Sin nice v ' Sin kU t f
следовательно,
WK =
l2Ap*CK со&Ц /2,p2cos2^
2 sina Kt„
2o) XK sin2 Ktx
169»
Подсчитаем теперь запас энергии, связанной с
погонными-распределёнными Lx и d антенны.
Запас энергии в элементе провода антенны длиной dxt
обладающем индуктивностью Lxdx и ёмкостью ddx, будет
dW± = dWm + dWe>
где dWm — запас магнитной энергии,
dWe — запас электрической энергии.
Известно, что
dWm=-^-, C.144)
dWe=^—. C.145)
Распределение тока и напряжения по длине антенны
определяется уравнениями:
__ IAs\nK(l„-x)
sin/с/
IA p
U = i —^—r ccs к( I — х).
Подставляя выражения для тока и напряжения в ур-ния (З.Н4)
и C.145), получаем
dW* = *?*«. si K( l«~x) + L**ia cos2/c( '.-*)•
Из теории длинных линий известно, что р2 =— и p2Ci.-=Lx,
поэтому
dw> = w^-[sin2K(^-^+c°s2K(^-^)]- %?*. •
Распределённый по длине провода запас энергии представится,
таким образом, в виде
о
Из уравнений — =р2 и Lxd = — , получаем L± = -?- . Под-
Сх ?2 . ?
ставляя это выражение в ф-лу C.146), умножая числитель и зна-
170
менатель ее на 2о> и замечая, что — = /с, получаем окончательно
^i- Jbli • (ЗЛ47)
/^р/с/
2о> sin2 /c/a
Среднее значение запаса энергии в антенне представится, таким
образом, суммой парциальных запасов во всех её элементах
, рК( . р2С052ф
+ ~-Г7—. Г'
sin2 Klce XKsm2 к1а
и декремент затухания антенны
о =
12W 2/W 9Kl р2соз2ф \
2ш \|Хь| + |Х€|+ sin»jc/e + A^sin2^ J
Произведя сокращение, получаем окончательное выражение для
расчёта
* 2л: Rex ^
v v Р ^ р2 COS2 ф
|xl| + |xc1+ sin2/c/„ + X,sin2K/
C.148)
Если нагрузки на конце антенны нет, то Хк = оо и последнее
слагаемое в знаменателе обращается в нуль. Если у зажимов антенны
не включаются элементы настройки, то IXL | =г 0 и | Хс | = 0, тогда
логарифмический декремент антенны представится простой
формулой
2гс Rex sin2 к1„ RA„
g = ** «_ = _Лп (ЗЛ49)
Это последнее выражение может быть получено
непосредственно из теории длинных линий. В самом деле, теория свободных
колебаний линий даёт для логарифмического декремента
выражение
В = рх. C.150)
Раньше было получено для C/ соотношение C.94), C.63)
p/==^L илир = %.
Следовательно,
8 = РХ = ^-.
р X
171
Анализ ф-л C.148) и C.150) позволяет сделать весьма
важные в практическом отношении заключения.
1. Включение реактивных сопротивлений в цепь антенны
снижает логарифмический декремент и, следовательно,
уменьшает полосу пропускаемых антенной частот. Раньше было
показано, что обычно для настройки антенны в резонанс
включаются излишние ёмкостные сопротивления из постоянных
конденсаторов и излишек Хс компенсируется последовательно
включённым вариометром XL. Теперь становится совершенно
понятным, что такая операция ухудшает декремент антенны и
уменьшает полосу частот. Эта схема включения допустима только в
случае наличия резервов по полосе пропускания частот.
2. Из формул также видно, что для увеличения декремента
антенны можно уменьшать величину волновой характеристики
антенны — р.
3. Наиболее действенным методом увеличения декремента и
полосы частот является увеличение сопротивления излучения
антенны, т. е. увеличение числителя ф-лы C.148), что
достигается увеличением длины антенны, увеличением ёмкостной
нагрузки на конце антенны или применением связанных антенн,
состоящих из нескольких близко расположенных вибраторов.
Рассмотренный метод расчёта декремента антенны и полосы
пропускания широко применяется при проектировании
длинноволновых, средневолновых и коротковолновых антенн. В
диапазоне ультракоротковолновых антенн полоса пропускания
частот обычно определяется из анализа резонансных кривых
антенны', для чего рассчитывается зависимость тока в антенне от
частоты или от длины волны, при постоянном подведённом к
антенне напряжении.
При резонансе величина тока в антенне определяется
выражением
На частоте, отличной от резонансной, ток будет
fj. у*
V #вх+ Хвх
Отношение токов при постоянной величине напряжения
оказывается равным
Jj_ = Хо«х . , л C.151)
Вычисляя входное активное и реактивное сопротивления
для ряда частот в диапазоне заданной полосы, получаем
график, из которого непосредственно определяется полоса
пропускания, как разница между частотами, при которых отношение
токов падает до значения 0,707.
172
В качестве примера такого
построения на рис. 3.29 приведена резонансная
характеристика симметричного
полуволнового вибратора длиной 2/=20 м,
с волновой характеристикой 500 ом.
!§ 3.14. Действующая площадь
антенны и коэффициент
использования площади
При рассмотрении методов расчёта
.коэффициента направленного действия
антенны было установлено для
плоскостной антенны с равномерным
распределением однородных синфазных
источников соотношение C.128) между
кнд и площадью антенны в виде
D- — S
U~ X2 '
W
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0.1
0
/\ 1 1
m\N
\-l-\W
И41N
И ! К
Л! N
1 1 "м"^ 1 Л \
S
Рис. 3.29. К вычислению
полосы частот, пропускаемых
антенной, по её частотной
характеристике. График
построен для симметричного
вибратора длиной 2 / = 20 м,
волновой характеристики
500 ом. Резонансная частота
7,5 Мгц, полоса пропускания
2 А / = 1,25 Мгц
1где S — геометрическая площадь антенны.
Это — наибольший возможный кнд
при заданной площади антенны. Если
источники, распределённые на
площади, неоднородны, т. е. амплитуды и фазы зависят от координат,
то кнд будет меньше и это уменьшение учитывается введением
коэффициента использования площади (кип)
471 Sd C.152)
D = ±1KS
х2 2
А2
где Sd — действующая площадь антенны.
Для реальных антенн /с2 всегда меньше единицы и может
изменяться от 0,4 до 0,9. «
Величина коэффициента использования площади зависит от
схемы антенны, от распределения токов или полей на её
поверхности, а также и от точности выполнения антенны.
Расчёт действующей площади антенны может быть
выполнен по следующей схеме. Поле плоскостной антенны с
распределёнными, неоднородными, но синфазными источниками, в
соответствии со сказанным в § 2.6,
? = 60тс /0 i/1 — cos2 Ф cos2 ЧГ
IR
¦X
+«/2 +6/2
Xj \ f(**)ete(*c^*+^™"»,<taty. C.153)
—а/2 —bj2
173
Здесь f(x, у) — функция распределения амплитуды источников
по плоскости,
У0 — величина амплитуды поверхностной плотности
источника при х = у — 0.
Если источники синфазны, то максимальное поле будет в
направлении перпендикуляра к излучающей плоскости, так как
только в этом направлении поля источников складываются
алгебраически, во всех остальных направлениях они складываются
геометрически.
Для определения поля в направлении максимального
излучения можно сразу положить в ф-ле C.153) ?-90° и получить
+я/2 +Ы2
7 60л: J0
"макс ^ р
—j/2 -"Ь/2
I Г / (х, у) dxdy.
Плотность потока энергии в направлении максимального
излучения
2 ол„ /2
э„ =
Ei 30л У;
о
м 120л: X2 #2
¦+a/2+bJ2
Г Г f(x, у) dxdy
-я/2 —Ь\2
C.154)
Если мощность излучения распределить равномерно по всей
сфере, то средняя плотность потока энергии
эср = ^г&> 5"- <зл55>
Мощность излучения можем найти теми же способами, как это
делалось в § ЗЛО,
щ Htf(x,y) = -^f(x, у),
где f(x, у) — та же функция распределения,
Et = 120* Я, = 60* У0 f {x, у).
Мощность, излучённая площадкой dxdy,
Е2
dPv = —— dxdy = ЗОтг J*f2 (х, у) dxdy.
2 120л;
Мощность, излучённая всей антенной,
+я/2 +Ь/2
Ps = 30u72 j ljf*ix,y)dxdy.
—aJ2 —Ь/2
174
В соответствии с C.155),
+а/2 +Ы2
9 - *
ср 4тс#2
•=^ j J r(x,y)dxdy. C.
156)
—а/2 —Ы2
Коэффициент направленного действия определяется отношением
"+а/2+Ь/2
J ] f(x,y)dxdy
_—aj2—b/2
j4*
X2
+a/2 +b'2
J j P(x,y)dxdy
—al2 -Ы2
(ЗЛ57)
Сопоставляя C.157) с C.129), получаем выражение для
действующей площади плоскостной антенны
'+а/2+Ь/2
j J f(x,y)dxdy
5а =
—а\2—Ы2
C.158)
+о/2 +6/2
j j P(x,y)dxdy
—а\2 —b,2
Если распределение тока или поля на излучающей поверхности
равномерно и не зависит от координат, то f (х, у) = 1,
+а/2 + &/2
-а/2 -Ь/2 (ЗЛ59)
и к2 = \.
Если же токи или поля распределены на плоскости по косину-
соидальному закону, с максимумом в центре плоскости и с нулями
йа её краях, то
тс х тс у
(х, у) = cos — cos—-
a 6
и
(+а/2
+Ы2
S* = -
Г « * , С тс и ,
I cos-—flkc \ cos—Г&у
J a .) b
—a/2 —bi2
+ o/2
+ b/2
C.160)
Г о%х С «к У
\ cos2 — dx \ cos2 — dy
J a J b
-a/2 —&/2
Выполняя интегрирование, получаем
C.161)
/c2 = 0^5.
175
Если распределение косинусоидально только вдоль одной
координаты х и равномерно вдоль другой координаты, то
/ \х*У) = cos —
а
я ф-ла C.158) имеет вид:
Sd = 8-^? = 0,81о&, C.162)
71'
2
/с2 = 0,81.
Для других законов распределения амплитуд данные о
величине кип могут быть найдены в книгах Г. 3. Айзенберга [61] и
А.]3. Фрадина [63].
Формула C.152) для электрического диполя при Z)=l,5 даёт
Sd = — , м2, а для полуволнового вибратора
.8 тс
Q Х2 1 ал 2Х2
Sd = — 1,64 = —.
§ 3.15. Действующая длина антенны
На ранних этапах развития радиотехники, когда теория
антенн и методы их инженерного расчёта не были достаточно раз->
работаны, делались попытки замены антенны некоторым
эквивалентным электрическим диполем и дальнейшего расчёта этого
диполя по формулам, установленным для элементарных
излучателей.
, Эквивалентность рассматриваемой антенны диполю
устанавливалась по равенству поля в направлении максимального
излучения антенны и диполя в волновой зоне при равенстве токов на
зажимах антенны и диполя.
Как было установлено ранее (гл. II), поле всякой
вибраторной антенны в направлении её максимального излучения может
быть представлено в виде
Б = ^ FMaKC (Ф, в) = -^- FMaKC (Ф, в),
а поле диполя (также в направлении максимального излучения)
п 60л Цд
где 1д—длина диполя, эквивалентного данной антенне
(действующая длина антенны).
Так Как по условию сравнения поля должны быть одинаковыми,
то, приравнивая правые части двух последних равенств, получаем
176
откуда
/ =*JW(*'e>. C.163)
тс sin Kl
Если сравнение антенн с Диполем производить не при равенстве
токов на зажимах, а при их равенстве в пучностях тока, тогда для
действующей длины антенны можно получить более общее
выражение
*0 = -^«Дф.е)- C.164)
тс
Действующую длину антенны можно связать с другими её
параметрами— коэффициентом направленного действия и с
действующей площадью.
Из C.118) можно получить выражение для Рмаке(Ф99) антенны
в виде
* макс \^
•«-/-тяг- «"•»
и подставить это выражение в C.164).
Тогда
ТС V 120
«•-tV-1^- C-166)
Подставляя в ф-лу C.166) вместо D его выражение C.129),
получаем связь между действующей длиной и действующей
площадью антенны
/* =
уд
±Ль^ = 2лГ**^. (з.1б7)
тс V 120X2 V 120* V '
Таким образом, действующая длина антенны зависит от
максимального значения функции направленности, которая, в
свою очередь, определяется схемой антенны, её
геометрическими размерами, высотой подвеса еад уровнем земли,
электрофизическими постоянными почвы и другими факторами. То
обстоятельство, что . действующая длина антенны только косвенным и
очень отдалённым образом связана с геометрическими
размерами антенны, часто является источником ошибок и
недоразумений. Кроме того, точность расчётов передающих антенн как
диполей с эквивалентной действующей длиной получается очень
невысокой.
В самом деле, для симметричного изолированного вибратора
И ' .:
1д = :—— = — tg — . {6ЛЩ
тс sin/с/ я 2
12-68 177
При к1 = 90°; / = 4" J h = — и Л', = 8<WAY = 80 ом,
на самом деле, ./?я = 73,1 ом. Ошибка
Д = 80~73Л>100%^10%.
73,1
При дальнейшем удлинении антенны ошибка в вычислении
сопротивления будет возрастать, при / = — она достигает уже
60%. Для длинных антенн понятие о действующей длине
антенны теряет всякую состоятельность.
Пользоваться понятием действующей длины антенны для
расчётов параметров передающих антенн можно только в
случае коротких антенн, когда их длина не превосходит — ..
4
Современная теория антенн располагает большими
возможностями для расчёта передающих антенн без замены их
эквивалентными диполями или эквивалентными контурами. В силу
изложенного понятие о действующей длине в расчётах
передающих антенн встречается теперь весьма редко.
§ 3.16. Волновая характеристика антенны
Волновая характеристика антенны является её важнейшим
параметром. При заданной мощности излучения напряжения в
антенне прямо пропорциональны величине волновой
характеристики (ф-ла 3.110); логарифмический декремент затухания и
полоса пропускаемых частот обратно пропорциональны
волновой характеристике (ф-лы 3.148 и 3.149); частотная зависимость
входного сопротивления определяется также величиной
волновой характеристики (ф-лы 3.96 и 3.97) и рис. 3.21 и 3.22.
Величина волновой характеристики р входит во многие
расчётные формулы для антенн различных типов.
Для линейных антенн, длина которых значительно
превосходит остальные их размеры, расчёт волновой характеристики
может быть проведён с помощью теории длинных линий.
В теории длинных линий волновая характеристика линии
определяется как отношение напряжения к току при бегущих
волнах тока и напряжения, т. е. при бесконечно длинных
линиях или при линиях, замкнутых на согласованное активное
сопротивление.
При высоких частотах, если ш Li>/?i и ®Ci>Gi, волновая
характеристика определяется соотношением
Р = ]/^, C.169)
где LL — распределённая индуктивность, гн/м,
Сг — распределённая ёмкость, ф/м.
178
С другой стороны, известно что
LiCi=±. (ЗЛ70)
Комбинируя C.169) с C.170), можно выразить волновую
характеристику либо через погонную индуктивность, либо через погрн-
ную ёмкость т
р = ch*! = — ом. C.171)
Величины L\ и С; являются статическими значениями
распределённых постоянных, которые определяются при
стационарных зарядах и токах.
Расчёт погонной индуктивности для неполностью замкнутых
систем является, в теоретическом отношении, более трудной
задачей, чем расчёт ёмкостей, поэтому в антенной технике расчёт
волновой характеристики проводится путём нахождения погон*
ной ёмкости С\.
Если в ф-ле C.171) перейти от ф/м к см/см, то
р = -^- ом. C.172)
л см
С ч,
см
Для расчёта распределённой ёмкости Хоу предложил
методику, заключающуюся в следующем.
ёмкость уединённого проводника цилиндрической формы
определяется как отношение заряда 'Проводника к его
потенциалу ! I
С=-^-. C.173)
Потенциал имеет одинаковое значение для всех точек
проводника, заряд же распределён неравномерно по длине, и
плотность заряда больше на концах, чем в центре проводника.
Расчёт ёмкости в таких условиях представляет известные трудности.
Хоу исходит из предложения о равномерном распределении
заряда, но получает тогда неравномерное распределение
потенциала по длине.
Так как получающаяся неравномерность невелика и
становится заметной только вблизи концов провода, то Хоу усредняет
потенциал по длине провода, что позволяет вычислить общую
ёмкость провода и определить величину волновой
характеристики провода, в соответствии с ф-лой C.172).
Пользуясь методом Хоу, вычислим волновую характеристику
цилиндрического провода длиной / и радиусом г (рис. 3.30). Если
заряд распределён равномерно по длине с поверхностной
плотностью а, то заряд на элементе dx равен adx. Потенциал от этого
заряда в точке О на оси провода, отстоящей на расстоянии а I от
12* ^ 179
левого конца провода и на расстоянии A — а) / от второго конца
провода,
d?/=_l*Lf C.174)
4тс? R
¦i
где
.л
j^^zz^q^-=^E=^ •! /? = Кг- + ^.
f }——агг »4*
i
ff-a)i ш^ Чтобы учесть влия-
Рис. 3.30. К вычислению потенциала провод- ние всех зарядов, рас-
нйка цилиндрической формы пределённых по длине
проводника на
величину потенциала в точке О, надо взять интеграл по длине провода
от нуля до а/ и от нуля до A —а)/
4tcs
С dx Г dx
J yr* + x* + J VWT.
Так как — >1, то единицей под корнем можно пренебречь по
сравнению с и получить
4тсе I Г Г J 4тсе L Г
+ 1па + 1пA-—аI. C.175)
Из графика функции ?/(а), представленного на рис. 3.31, видно
что неравномерности распределения потенциала по длине провода
заметна только в непосредственной близости от концов провода
при а = 0 и а = 1.
Чтобы найти среднее значение потенциала провода, которое по
Хоу принимается за истинное значение, надо взять среднее
значение функции U (а) на интервале а от нуля до единицы. Так как
от а зависят только два последних слагаемых в ф-ле C.175), то
надо взять их среднее значение на указанном интервале функции.
Выполняя элементарное интегрирование, получаем для среднего
значения
1 1
f lnarfa+ f InA — a)rfa = — 2.
о 6
*) С. Р. Б рил л инг. Математический справочник. Гос. техн.-теор. изд#
1933 г., стр. 130.
Щ
Поэтому
¦"*-?[*¦"-»]•
C.176)
В соответствии с ф-лой C.173), получаем общую и
распределённую ёмкость.
С—2—i*--
и и,
4тсе/
[^-1
ер
, ф.
0«г-
C.177)
ТаККаКе» = 1^' ЬЯ1Ф =
=9-10й см, то для воздуха получим
С = , см, где /—длина, ж,
2hn-~--ll C.178)
и
¦к-]
, —. C.179)
ел»
[lit \ЛЛ "г t—LJ Mill
МнТГП ГгК
ЛИГ]
1 I Ei 1 It ! I 1 1 1 l II 1 1 1
11 \ 111Ж111И11'
1 п 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
111!
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Для волновой характеристики
одиночного цилиндрического проводника
получаем
Рис. 3.31. Распределение
потенциала по длине
заряженного проводника
Pi \ Г )
C.180)
В случар симметричного вибратора распределённая ёмкость
оказывается в два раза меньшей и для волновой характеристики
симметричного вибратора получим
р= 120 (in — — IV ом.
C.181)
Если антенна выполнена из двух параллельных проводов,
отстоящих на расстоянии d друг от друга, то к потенциалу от
собственного заряда (ф-ла 3.176) добавится потенциал, наводимый
зарядом второго провода (рис. 3.32).
Вычислить этот потенциал можно тем же приёмом, что и в
случае одиночного проводника (рис. 3.30)
dU
adx
12
'4ice }/<*« + *¦
Различие этой формулы с C.174) заключается в том, что г
заменяется d.
181
Значит, можем сразу написать
^"ihT-2]- ¦(зл82)
Полный средний потенциал первого провода с учётом влияния
второго будет
и* = Uicp + v** = ^7 [21п Т + 21n I" ~4]" Ш83)
Рис. 3.32. К вычислению потенциала провода,
находящегося в системе двух проводов
Второй провод будет иметь такой же потенциал, а полный
заряд системы Q = 2а/, поэтому ёмкость антенны из двух проводов
равна
Погонная ёмкость
21п — + 2)п — - Л
г d J
Ci=-r: l— , — C.185)
и волновая характеристика
P = 30/ln — + In — — 2) ом. C.186)
т ;
(n-f)d\
i \
Рис. 3.33. К вычислению потенциала системы из проводов
Очень часто антенна выполняется в форме более или менее
широкого полотна из п проводов, длиной / и с расстоянием между
проводами d (рис. 3.33).
182
Для такой системы метод Хоу даёт
у »!L(lnJ^ + ±ln±-D)
ср 2яе \ d п г /
и погонная ёмкость будет
где
\ rf п г /
D = — У! In (/и— 1)!(л — т)! + 0
/г2 iJ
C.187)
C.188)
Значения D для полотна из разного числа проводов приведены
в табл. 3.2.
Таблица 3.2
п
D
2
0
3
0,46
4
0,62
5
0,76
6
0,89
7
1
8
1,11
9
1,21
10
1,29
11
1,37
12
1,44
Ёмкость полотна из проводов быстро растёт с ростом шири
ны полотна, равной (п— I) d. Увеличение же числа проводов в
полотне при данной его ширине сперва увеличивает погонную
ёмкость, а по достижении некоторого предела перестаёт вовсе
влиять на её величину. Увеличение ширины полотна является
более эффективным средством увеличения его погонной ёмкости,
чем увеличение числа проводов при заданной ширине полотна.
)Л Влияние земли на вели-
" " +Q^nl6
Wfjd
/W/^WtWtW^HgH^^
~Q=-nl6
чину погонной емкости и
волновой характеристики
антенны учитывается
методом построения зеркальных
изображений, имеющих ту
же конфигурацию, что и
антенна, но несущих заряд
противоположного знака.
Заряды зеркального
изображения уменьшают
потенциалы антенны и,
следовательно, увеличивают её
погонную ёмкость. Пусть
горизонтальное полотно из л
проводов размещено на высоте h над землёй (рис. 3.34), радиус
проводов г, расстояние между ними d.
Потенциал от собственных зарядов
1
Рис. 3.34.
вычислении
К учёту влияния земли при
ёмкости горизонтального
полотна из проводов
и.
ср
ej»fi„X+J.i„JL_DV
2*? \ d п г /
183
Если расстояние между полотном и его зеркальным изобра
жением, равное 2 h, велико по сравнению с размерами полотна,
то в первом приближении можно считать, что заряды полотна
и его зеркального изображения сосредоточены в центре полотна
и изображения. Тогда добавочный потенциал от изображения
"•—'-=5- <ЗЛ89>
Суммарный потенциал системы
U = Ucp + U3^(ln±- + ±ln-L- D)--±-. C.190)
4тсе \ d п г / 4тсе 2Л
Методом Хоу может быть рассчитана погонная ёмкость
антенн любой конфигурации — вертикальных, горизонтальных,
зонтичных, веерообразных, Г-образных, Т-образных и любых
других.
Рассмотрение всего многообразия конкретных задач,
решаемых с помощью методики Хоу, выходит за пределы нашего курса.
Методом Хоу решается электростатическая задача расчёта
погонной ёмкости при постоянных зарядах на проводах.
Следовательно, можно ожидать, что этот метод будет давать
приемлемую точность только в квазистационарных условиях, т. е. при
длине проводов значительно меньшей длины волны, и что с
укорочением волны точность расчётов будет падать.
.Теоретический и практический интерес представляет задача
нахождения волновой характеристики, исходя из
электродинамических условий.
В. Н. Кессених .рассмотрел задачу в строгой постановке о
распространении волн вдоль бесконечно длинного цилиндриче-У
ского провода и нашёл для отношения напряжения к току, т. e.V
для волновой характеристики, довольно сложную функциональ-
г
ную зависимость волновой характеристики от — .
А
Для симметричного вибратора В. Н. Кессених предложил
следующую приближённую формулу:
р = 120 (in— —0,577 Y ом. C.191)
где 0,577 = т — постоянная Эйлера.
Прямым расчётом можно убедиться, что разница в значениях
волновой характеристики, вычисленной по ф-ле C.181) и по
формуле Кессениха, не так уж велика.
Экспериментальные работы с антеннами показывают, что
формула Кессениха даёт вполне приемлемую точность расчётов.
Она выведена для проводника цилиндрической формы. В
практике встречаются случаи проводников иных форм. Так, антенны-
мачты имеют либо треугольное, либо квадратное сечение. В этом
случае за эквивалентный радиус принимается радиус вписанной
окружности.
184:
w
^
*
ъ
1 *""*
<fceL
CO ^
со*
1 w
Q
§
<%>
^ &II
W
в.
^
«0
ve
^5 »'-
13 II
W
ft.
1
*
«0
^
°
•»
e
w
QC
i
^
Тип
I ф
.5
*«л
•>»
^1 и
ео| оо
I
о>
О
Ю
~*
1
lO
(ю
>
сч
~*»
Те
о
CS|
1
1
•*«*
•В
§
в
5
*=с
§
в
§
в
В" •
CD
в
§
ч
е-
8
f
03
5
1
в
и
Ф
.?
*<Л
•*»•
%| н
I _
СО | 00
5==
а>
о
ю
**
О-
1°
1°
|ю
1^-
^
еч
*^i
О
CN
«*
*•«»
ч*
«
О
CN
у.^^
1
V
•««»
"^»
CN
в
Ф
§
о
о>
1
Ф
.5
"от
1
г< #
1
Ъ| *
CN |lO
_
СО
1-Н
со
t^
со
»—*
со
г*-
^н
со
1^
/< (N
1
II
*¦«*
<м
а.
о
&
»в
1
в
I
ч
о
С
S
в
ё
ц
II
jj. О
во
185
Так как г < X и отношение — входит в функцию под
знаком логарифма, то ошибка в исчислении г почти не сказывается
на конечном результате расчёта.
При расчётах антенн, выполненных в виде полотна из
проводов, приходится пользоваться методом Хоу.
В настоящей главе были рассчитаны параметры простейших
антенн — электрического диполя, симметричного вибратора малой
длины (I < —^X) и полуволнового вибратора. Результаты расчёта
сведены в табл. 3.3.
§ 3.17. Строгая теория симметричного вибратора
Постановка задачи. Изложенная в предыдущих параграфах
настоящей главы методика расчёта основных параметров передающих антенн
основана на широком использовании теории длинных линий, одним из
основных выводов которой является закон синусоидального распределения тока
вдоль линейных проводников.
Опыт и практика показывают, что предположение о синусоидальном
распределении тока является первым и достаточно грубым приближением,
оправдывающимся только в случае тонких проводников не слишком большой
длины, возбуждаемых электродвижущей силой, приложенной в центре. Это
предположение не может быть строго обосновано и даже, наоборот, оно
приводит к внутренним противоречиям. В самом деле, используя уравнения
длинных линий без потерь, т. е. заранее исходя из отсутствия потерь в системе
проводников, мы рассчитываем далее мощность и сопротивление излучения,
т. е. потери энергии на излучение. Опыт и практика показывают также, что
использование уравнений длинных линий с потерями в гиперболических
функциях даёт второе приближение и позволяет уточнить [расчёты некоторых
важных параметров линейных 'антенн.
Можно считать твёрдо установленным, что инженерные методы расчёта
параметров линейных антенн, основанные на теории длинных линий, дают
вполне удовлетворительную точность в случае линейных антенн достаточно
(X
/ < —
В антенной технике имеется немало задач, в которых истинное
распределение тока на излучающих поверхностях остаётся неизвестным и заведомо
отличающимся от синусоидального. Так, например, в случае антенн
большого поперечного сечения, длинных антенн со стоячими и с бегущими
волнами, поверхностных и объёмных антенн предположение о синусоидальном
распределении тока приводит к неудовлетворительным количественным
результатам и часто не даёт даже правильной качественной картины.
При решении подобных задач приходится прибегать к строгой теории
излучения, которая строилась и развивалась параллельно с приближёнными
методами инженерного расчёта антенных сооружений.
Весь круг вопросов теории излучающих систем, представляющий
технический интерес, охватывается классической электродинамикой, областью
науки, достаточно развитой и обладающей мощными методами
исследования, поэтому не возникает принципиальных затруднений в строгой
постановке и в точном решении задачи об излучении тела произвольных
размеров и формы.
Наиболее общим методом при строгой постановке задачи об излучении
является отыскание решений уравнений Максвелла или волновых уравнений,
удовлетворяющих граничным условиям, условиям излучения и учитывающих
способ возбуждения колебаний в теле.
•
186
Таким образом, задача об электромагнитных колебаниях тела заданных
размеров и формы может быть сведена к краевой задаче математической
физики — к системе дифференциальных уравнений в частных производных
с соответствующими граничными условиями или к интегро-дифференциаль-
ным уравнениям
В постановке задачи об излучении тел и в развитии строгой теории
излучения ясно определяются три различных направления, три метода:
1) метод исследования собственных (затухающих) и вынужденных
колебаний эллипсоида;
2) волноводный метод;
3) метод интегро-дифференциальных уравнений
Детальное изложение перечисленных методов требует от читателя более
глубокой математической подготовки, чем подготовка студентов институтов
связи, оно намного увеличило бы объём учебника. С другой стороны,
методы и идеи строгого решения задачи об излучении имеют большой
теоретический и практический интерес и знакомстве с ними совершенно обязательно
для современного радиоинженера, поэтому мы изложим основные идеи
решения задачи различными методами и сформулируем практические выводы,
вытекающие из этих решений.
Электромагнитные колебания эллипсоида. Задачу о
свободных, затухающих колебаниях эллипсоида вращения впервые поставил
и решил М. Абрагам !) ещё в 1898 г По величине затухания Абрагам нашёл,
что сопротивление излучения эллипсоида при колебаниях на первой
гармонике I 2/ « —-1 равно 73 ом и что резонансная длина вибратора
несколько отличается в меньшую сторону от половины длины волны.
Вынужденные колебания эллипсоида под действием приложенной эде
рассматривал А. Е. Сузант в 1937 г.2), а вынужденные колебания эллипсоида
в поле плоской волны Пэйжд и Адаме в 1938 г.3). Наиболее полное решение
задачи о колебаниях вытянутого эллипсоида при его симметричном
возбуждении в центре сосредоточенной эде дано в работе Стрэттона и Чу в 1941 г. 4).
Самое общее решение задачи о несимметричном возбуждении вытянутого
эллипсоида дал Г. Т. Марков в 1957 г.5).
Вытянутый эллипсоид вращения с эксцентриситетом, близким к единице,
легко отождествляется с цилиндрическим
проводом. При эксцентриситете, равном нулю, эллипсоид
вырождается в сферу. Трехосный эллипсоид
может выродиться в диск круглой или
эллипсоидальной формы. Таким образом, исследование
электромагнитных колебаний эллипсоида
позволяет получить решение задачи об излучении тел | 1 i
разнообразной формы. ТТТТТТГ ?Лт> 21
Наибольший интерес для техники представ- j i -уш?,иЧ
ляет исследование колебаний вытянутого
эллипсоида вращения с достаточно большим
эксцентриситетом. Колебания в таком эллипсоиде
возбуждаются эде, приложенной к разрезу в центре
(рис. 3.35). Эта эде создаёт стороннее,
возбуждающее поле в разрезе
? — —z__ f Рис. 3.35. Схема возбуж-
ст 2 A Y] дения колебаний в эллип-
где 2 Д -у) — ширина разреза, соиде вращения
U — приложенная эде.
1) M. Abraham. Ann. der Phys. 66, 435, 1893 г., 2, 32, 1900 г.
2) А. Е. Сузант. „Радиотехника", №Nlb 3, 4, 1937 г.
3) Pageand Adams. Phys Review. May. 1938 г., р. 819.
4)StratonandChu. Journ. Appl. Phys. 12, 241, 1941 r.
5) Г. Т. Марков. „Радиотехника и электроника," № 4, 1957 г.. стр. 43.
187
Уравнения Максвелла записываются в сфероидальной системе
координат, и находится такое их решение, которое удовлетворяло бы граничным
условиям на поверхности эллипсоида. Поверхность эллипсоида совпадает с
одной из координатных поверхностей, что облегчает формулировку
граничных условий.
Положение точки в сфероидальной системе координат определяется
пересечением трёх криволинейных, ортогональных координатных поверхностей
(рис. 3.36):
а) семейства конфокальных
эллипсоидов вращения вокруг оси ог(| =
=const). Фокусы лежат на оси ог, на
расстоянии ± / от центра. Эксцентриситет
определяется выражением е = и
Ш
может изменяться от нуля (шаровая
поверхность ? = оо) до единицы (в
пределе цилиндр, g=l);
б) семейства конфокальных
гиперболоидов вращения вокруг оси oz
(y)=const) с теми же фокусами, что и
эллипсоиды вращения и с
эксцентриситетом е = —,
hi
в) семейства полуплоскостей <р = const, содержащих ось oz.
Сфероидальные координаты g, yj, ^> связаны с прямоугольными координатами
точки соотношениями:
Рис. 3.36. Сфероидальная система
координат
* = /1ЛР-1)а-*)")«»<
</ = /У"(?2--1)A-г,а)зт?
и изменяются в пределах:
1 <? < оо,
— 1 «? Y)< + 1<
О < <р < 2л:.
C.192)
Координату ? называют иногда радиальной, координату т) — угловой.
Значение 5 = 1 соответствует отрезку прямой между фокусами — линейному
вибратору—длиной 2/.
Поверхность антенны представляется поверхностью эллипсоида, 6 = ?о> а 30"
на приложения стороннего, возбуждающего поля вырезана в центре этой
поверхности в интервале —Ат)<т)< + А,г] при любом ср.
В случае эллипсоида вращения, т. е. в случае осевой симметрии, векторы
электромагнитною поля имеют отличными от нуля три компоненты поля Е^, Е^
кЪ- . Магнитное поле эллипсоида находится как решение волнового уравнения
д2и д2и ди ди
«a-»)iir + (l-^)^r+45-ir-4,—+
+ /2/е2(?2 — тJ)и=0,
C.193)
188
где
#у
Граничное условие, которому должно удовлетворять решение волнового
уравнения, сводится к требованию равенства нулю касательной составляющей
электрического поля на поверхности эллипсоида. Это условие формулируется
следующим образом:
Е% +%=0 (при Е = W,
где Es — поле в зазоре, возбуждённое приложенной эдс.
Стрэттон и Чу получили для составляющих Я и ? следующие выражения:
00
tff=2^CSe' (tDRejG). C-194)
1 i cog
]/^3^ 2 Л< Se'Gl)lF [Os-DRe?(?)].C.195)
Здесь Ai — постоянная, определяемая из граничных условий,
C=/j/(?2-l)(l-^),
Se|(Yj) — угловая сфероидальная функция первого рода,-определяемая рядом из
присоединённых функций Лежандра,
Re* (?) — радиальная сфероидальная функция четвёртого рода, определяемая ря-
3
дом из функций Ганкеля второго рода, п + —- порядка.
Формулы C.194) и C.195) позволяют получить значения поля в любой
точке пространства, в том числе и на поверхности эллипсоида.
На поверхности эллипсоида Я„ = /, поэтому ток на зажимах эллипсоида, в
сечении, где приложена сторонняя эдсу будет
С? ср.
Ч<
Зная ток и приложенную эдс, можно получить выражение для входной
проводимости, как частное от деления тока на напряжение. Обратная величина
даёт значения входного сопротивления вибратора.
Пользуясь разработанным методом, Стрэттон и Чу рассчитали входную про*
водимость излучения эллипсоида вращения для четырёх значений
эксцентриситета вибратора
1 —е= 10—8 , КГ6, 1(П4 и 10~2 ,
где е — эксцентриситет.
Этим значениям эксцентриситета соответствуют четыре значения отношения
2/
длины вибратора к его диаметру в центре —- =7070; 707,7; 70,7 и 7,07. Случаю
а
189
21
сферы соответствует — =1 и е = 0. Кривые зависимости активной и реактивной
а
частей входного сопротивления от отношения длины вибратора к длине волны
2/
при разных значениях — представлены на рис. 3.37 и рис. 3.38.
°ол 0,3 а* 0,5 ds о,? о,8 гцг
Рис. 3.37. График зависимости
активной составляющей входного сопротив-
/
ления эллипсоида вращения от—- при
к
> I
разных отношениях —
а
гоо\
too
о
•т
-200
-300,
—
/ i
IL
& /
Ъ I
W,
щ
<%>
г i
~-Z, и0Л ИЗ 0/i 0.5 0,6 0.7 0.8 21
Рис. F3.38. График зависимости
реактивной составляющей входного
сопротивления эллипсоида при разных отно-
- /
шениях —
d
Анализ этих кривых позволяет сформулировать следующие практически
важные выводы:
1. Резонансная длина вибратора, при которой реактивная составляющая
входного сопротивления обращается в ,нуль, оказывается несколько меньше
половины длины волны и она тем меньше, чем больше поперечные размеры
вибратора.
2. Активная составляющая входного сопротивления при малых длинах
вибратора практически не зависит от формы вибратора. При изменении
длины вибратора от нуля до — = 0,5 ее величина растёт от нуля до 73 ом, т. е.
до значения, даваемого классической теорией антенн. При дальнейшем
увеличении относительной длины вибратора становится заметным влияние его
утолщения. При приближении к антирезонансу
ление толстых вибраторов становится значительно меньше, чем у тонких
вибраторов, а резонансная кривая более пологой.
3 Реактивная составляющая входного сопротивления толстых вибрато-
(¦?-)
входное сопротив-
что
B/ 21 \
от — = 0,4 до —=0t8 1»
хорошо совпадает с данными опыта и подтверждается практикой работы
диапазонных антенн (ВГД) и телевизионных.
4. Кривая реактивной составляющей входного сопротивления тонких
антенн подобна соответствующей кривой длинной линии.
190
5. Распределение тока по длине вибратора, при его длине до 2/ = 0,6 X,
оказывается близким к синусоидальному.
Последние два заключения оправдывают применение теории длинных
линий к расчёту тонких линейных антенн любой длины и к расчёту толстых
антенн длиной до 0,5 X.
Исследование Стрэттона и Чу имеют большую практическую ценность.
Пользуясь результатами их работы, можно всегда оценить степень неточности
приближённых инженерных методов расчёта и внести коррективы в них, когда
это потребуется существом дела.
Волноводный метод. Волноводный метод
строгого решения задачи о симметричном вибраторе
развит в серии работ С. А. Щелкунова *), который
рассматривает симметричный вибратор как отрезок
конического волновода (рис. 3.39). При малом угле
у вершины конуса такая система легко
отождествляется с симметричным вибратором цилиндрической
формы.
При неограниченной длине конического волновода
вдоль него распространяется со скоростью света
основная поперечная электромагнитная волна, не
имеющая составляющих в радиальном направлении Рис. 3.39. Схема би-
(ТЕМ-волна). Эта волна совершенно аналогична вол конической антенны
нам в коаксиальном кабеле и сама по себе
удовлетворяет граничным условиям, и в волнах другого типа
надобности не наблюдается.
Если длину волновода ограничить длиной / (рис. 3.39), то однородность
системы нарушится. Сфера $ разделит пространство на две области:
внутреннюю / и внешнюю //. Вследствие нарушения однородности в области I
появятся отражённые волны и волны высших порядков, во внешней области
II появятся свободные волны, распространяющиеся в радиальном
направлении.
Путь решения задачи излучения биконической антенны следующий:
1. Отыскиваются решения уравнения Максвелла для внутренней области
конического волновода, В эти решения войдёт основная ТЕМ-волна,
отражённая волна и волны высших порядков.
2. Ищутся решения для внешней области //, которые должны
соответствовать решениям для сферической антенны.
3. Согласовываются («сшиваются») на сфере S решения для
внутренней и для внешней областей.
4. Отыскивается нормальная компонента электрического поля Еп и
тангенциальная компонента магнитного поля Н% на поверхности конусов.
5. По найденным значениям Еп и Ht определяется распределение
зарядов и тсков на поверхности конусов и вычисляется напряжение между
симметричными точками обоих конусов — V и ток /, текущий вдоль
образующих конуса.
6. По значениям 'напряжения U и тока / вычисляется входное
сопротивление антенны*
Следуя этой схеме в исследовании задачи о симметричном биконическом
излучателе, С. Щелкунов пришёл к следующим результатам.
Во внешней области пространства при г > / компоненты электромагнит-'
ного поля имеют в сферической системе координат (рис. 3.40) следующие
значения:
l) S. Schelkunoff. PIRE, сентябрь 1941, стр. 493; PIRE, ноябрь 1942,
стр. 511; J. App.Phys, январь 1946, стр. 54; PIRE, январь 1946, стр. 23; см.
также [78].
191
1
Er = ^Г У! впп (*+ 1) Н<2> . («г) Рл (cos в)
л=1 2
*е = -— J] Вп Г/ГН» ± (/сг)ГР^ (cos в)
00
я*= т^ ЕВлНB) 1 (/cr)pl^cose)'
C.196)
где #л — постоянные коэффициенты, определяемые из граничных условий,
НB) , (кг) — функции Ганкеля второго рода полуцелого порядка,
Л+Т
P„(cos6) —полиномы Лежандра,
Pjj(cose) —присоединённые полиномы Лежандра,
и=1, 2, 3.. .
Функции Н2 j (кг), Prt(cosO), Pln (cos в) — являются табулированными
функциями1).
Решения для внутренней области подобны C.196) с заменой НB) , (кг) на
J 1 (кг), функции Рп (cos в) линейной комбинацией Tv (в) = — [Pv (cos6) +
-f(—1)"PV (—cos в)] и с добавлением членов, характеризующих бегущую и
отражённую волны.
Следовательно, во внутренней области при г < I компоненты электромагнит
ного поля определяются выражениями:
5] A/^v+jJ*')T;(e)j
*,=
Л0е-'1КГ + А' е{пг
sin6
C.197)
Здесь Av —постоянные коэффициенты,
Л0е""~т/* —бегущая волна в сторону возрастания г,
Лп е1
1*г
-отражённая бегущая волна.
Члены, объединяемые знаком суммы, представляют собой сумму волн
высших порядков.
Коэффициенты Вп и А^ определяются из граничных условий, которые
в данной задаче заключаются в следующем.
1 Тангенциальные компоненты электрического и магнитного полей
должны быть непрерывными при переходе через поверхность сферы,
отделяющую внутреннюю область от внешней.
х) Я. Н. Шпильрейн. Таблицы специальных функций, часть I. Гос.
техн.-теор. изд., 1934 г.
192
2. С увеличением расстояния поля должны убывать не медленнее,
1
чем — .
R
3. Тангенциальная компонента электрического поля вдоль металлических
конусов должна равняться нулю.
4. Поле в зазоре между вершинами конусов определяется возбуждающим
генератором. Линейный интеграл напряжённости электрического поля вдоль
зазора должен равняться приложенной эдс.
С. .Щелкунов получил следующие формулы для постоянных
коэффициентов:
w, —15«/-ут (те+4;A3+1) \т + 4-m
^2т + \
= -15/* у7
— Am + 3
Н<2>
(те+1)Bт+1) sm + -|-
W)
J , C.198)
где /л — ток в пучности тока вибратора,
/ — длина конуса.
Входное .сопротивление биконической антенны определяется Щелкуновым
с помощью соотношений теории длинной линии без потерь, замкнутой на
комплексную проводимость
Yi =
Is (О
Us И)
где Is (I) и Us (/) — напряжение и ток на конце
биконической линии.
Активная составляющая проводимости является
мерой потерь энергии на излучение.
Исследуя точную структуру поля у концов
биконического излучателя, С. Щелкунов получает
соответствующие выражения для Is(l), Uj(t) и У/. ,
Из анализа структуры поля во внутренней
области C.197) непосредственно получается, что вблизи
начала координат все волны высших порядков
обращаются в нуль, так как J j (кг) = 0 при г = 0.
Поле у начала координат и входное сопротивление
антенны-определяются только волнами ТЕМ.
На рис. 3.41 а, б воспроизводятся кривые, по
строенные С. Щелкуновым. На рис. 3.41а дана
зависимость активной части входного сопротивления
от электрической длины антенны, а на рис. 3.41 б —
такие же кривые для реактивной части.
Параметром кривых является величина волновой
характеристики р. Кривые построены для р = 1000, 750,
500 и 450 ом.
Из рассмотрения кривых мэ*с.чо сделать следующие выводы.
1. Кривые активной части входного сопротивления практически совпадают
для антенн разной толщины в диапазоне длин от / = 0 до / = 0,4 X. При при-
I
Рис. 3.40. Биконическая
антенна в сферической
системе координат
ближении к антирезонансу
(<-i)
нением волновой характеристики,
при р = 1200 ом, О0 = 0°, 1 Rex -
величины RHX и Хвх резко меняются с изме-
3° Rex = 1000 ом, а
При р = 450 ом, 80
: 7200 ом.
13—68
193
2. Резонансная длина вибратора заметно изменяется с изменением толщины
вибратора. Укорочение резонансной длины более заметно вблизи первого резонанса
"Л
5000
3000
то
1
1
1
/1
//
L
V
г
и
¦\
U
•июо
р*758
J>=<
S
<*
т
1
4
л
i
-450
?/УЮ
iUm/
700
0
900
WO
-to
А
/
1
1
i
j
у»
t\
Л
/ \p*W0
\
\
p\SOt>
y'
Vi
г
/
V
/Snl\
f
I
a)
4 f
f)
Рис. 3.41. График зависимости входного сопротивления бикони-
ческой антенны от относительной длины при разных волновых
характеристиках: а) активная составляющая, б) реактивная
составляющая
X / X \
при / =г —- , чем у антирезонанса I / « — I,
величина волновой характеристики.
и оно тем больше, чем меньше
При р = 400 ом 11рез = — A — 0,25); 12рез = — A — 0,03);
при р = 1000 ом 11рез= —A — 0,1); 12рез = yO — 0,01).
3. Сопротивление излучения полуволновой биконической антенны в пучности
X •
тока, при / = —, являющееся также входным сопротивлением, оказывается
4
равным
Zex= 73,13 + i 153 ом.
Теория Щелкунова даёт результаты, совпадающие в общих чертах
с результатами исследования колебаний эллипсоида вращения. Эта теория
оправдывает применение инженерных приближённых методов, основанных
на теории длинных линий, к расчёту тонких антенн длиной до 0,4 X.
Теория Щелкунова даёт более ясную физическую картину процессов,
происходящих возле излучающих антенн и позволяет глубже проникнуть
в тонкие детали этой картины. Она позволяет учесть влияние концевого
эффекта на параметры антенны и рассчитывать параметры антенн сложных
форм, таких, например, как показано на рис. 3.42.
194
Метод интегр о- дифференциальных уравнений. Метод
интегро-дифференциал^ных уравнений предложен в 1938 г. Халленом 1) и
независимо от него разработан М. Леонтсвич^м и М. Левиным в 1944 г.2). Он
получил дальнейшее развитие в работах Кинга и Гаррисона3), Кинга и.
Мидльтона 4) и С. Щелкунова 5).
В основе метода лежат следующие
предположения:
1. Антенна представляет собой идеально
проводящую поверхность тела вращения
произвольной формы, ось которого совпадает с
осью oi , а образующая является кривой с
точками, отстоящими от оси на расстоянии
я = а0/ (?)» где а0— максимальный радиус
провода. В случае проводника цилиндрической
формы / (z) = 1.
2. Проводник считается достаточно
тонким , так что
^«1и^
«1, где 2/ —
Рис. 3.42. Различные
конструкции симметричных
вибраторов в форме тел вращения
—длина проводника.
3. Система обладает аксиальной
симметрией. Плотности тока и поле не зависят от
азимутального угла <р и остаются разномерными
на окружности проводника.
4. В силу небольших поперечных размеров
проводника предполагается, что вектор
плотности тока и вектор-потенциал тока имеют
только одну продольную' компоненту / и А2.
5. При небольшом радиусе проводника можно также положить, что ток
на концах проводника равен нулю /(+/) = 0.
6. Электромагнитные колебания в проводнике возбуждаются сторонним
электрическим полем, тангенциальная составляющая которого распределена
по длине проводника по закону Est = k(z). Это лсле может возбуждаться
эдс, приложенной к зазору в центре вибратора (случай передающей
антенны), или возбуждаться плоской волной (случай приёмной антенны).
Основной задачей рассматриваемого метода- является вывод уравнения,
которое позволило бы найти распределение тока ло проводу при заданном
распределении сторонних эдс.
Придерживаясь цитированной работы М. Леонтсвича и М. Левина,
рассмотрим пути решения этой задачи.
Предположим, что ток по длине проводника распределён по неизвестному
пока закону / (?), тогда -вектор-потенциал тока запишется в форме
2тс
+/
А'=А
-?М
W) е
г-4жЯ
R
d^
C.199)
—/
а электрическое и магнитное поля проводника определяются, выражениями A.18)
и A:9):
*) Е. На 11 en. Nova^acfa (Uppala) II.I. 1938 г.
2) M. Л еонтов ич и М. Левин: Журнал технической физики, т. 14,
вып. 9, 1944 г., стр.481.
8) R. King, С. Harrison. PIRE, oct. 1943, стр. 548.
4)Е>. Mid diet on; P. King. Journ. App. Phys, Apr. 1946, стр. 273.
б) S. Schelkunoff. РШЕ, Дес. 1945,j с'тр. 872.
13*
195
и
Pfnz.fJ
Е = — i (grad div A + к2А),
H= —roM.
В цилиндрической системе коор
динат (рис. 3.43):
* = l/(z-?J + Pa ;
Ра = г2 + а2 —2racos?.
Рассмотрим интеграл
+/
-га-**
Рис. 3.43. К вычисленио
вектор-потенциала тока, текущего вдоль цилиндра
конечной толщины
—I
-\ nR
~dt
при а < г g = z — YR2 — ?2 \d\ =
Из рис. 3.43 видно, что
RdR
при ? > z ? = 2 + )AR2- Ра '• rf5
^я2-ра '
RdR
Теперь интеграл Т представится в форме
Если сечение проводника не зависит от z (цилиндр), то
-}/Яа-р2 Ч 7
где /? — постоянная, имеющая размерность, обратную длине.
Предполагается, что ра0 < 1. Интегрируя Т по частям, получаем при
условии I (± I) = О выражение
г
. r(z) = -2/(z)lnppe--l*P-f- j lnp(я + |/]?Г=р) [/'(?)-
Xe-UJ?rf?.
Вблизи провода /cp«l, /?^=|6 — r|; /? + |/7?a—ps « 21 ? — г | и с
точностью до членов порядка кад
196
®-ulfc^/®]x
г
Г(г)=-27(гIпрр+ f ln2p|6-z|[/'
h.O(/cp).
Принимая во внимание, что при г > a
2%
\ In р р с? <р « I In р ]/ г2 + а2 — 2ra cos ср с? ср ==* тс In prt
получим для вектор-потенциала выражение
A (z, r) = —2I (z) In pr f V (/, г),
где
V (/, г) = j In 2р (г- ?) [У F) + U' (J)| е~! к (Z~E) d g -
—/
" — J In 2р (Е - z; |/' (g) — i /с/ (б)} ек <$-2> tf 8 =
= Г 1п2р|? —z-|j"iic/F)-
I яг— е 1
/'F)
e-in\z-h\dl
Компоненты электрического поля будут равны C.16):
?* = -]
1 / д2Л
&+**)¦¦ *-=-'
1 д2А
<!>?{* \ dZ2
coefx dzdr
откуда тангенциальная составляющая электрического поля на поверхности
проводника определится с обусловленной точностью выражением
02 о>е{А
J— 21п ра (/" + /с2/) +V + k2V —
а дг
Если внешняя эдс задана функцией к (z), то на границе проводника Et -f-
-j- к (z) = 0, откуда следует искомое уравнение
/» -f*2/- (i<ogfJLJC + y + K4' — 21п/(/''Ч-я2/) —2/—^Ц ,
21п ра0 ( oz )
решение которого должно удовлетворять условию на концах / ( ± I) — 0.
Полученное интегро-дифференциальное уравнение может быть представлено
в виде
/" + /с2/ = i co?;jlX [к + G (/z)],
где
21n pa0 21n /еа0
197
В левой части этого уравнения стоит искомая функция распределения
тока по длине проводника и её вторая произведиая. Первый член правой
части k(z)—сторонняя эде, распределённая по длине заданным образом. Второй
член правой части G(Iz)— дополнительная собственная электродвижущая сила,
зависящая от распределения тока вдоль проводника и возбуждаемая ьтим током,
с учётом взаимодействия между элементами тока в разных его участках. Это
наведённая эде или эде излучения. В выражение для наведённой
электродвижущей силы входит под знаком интеграла искомая функция распределения тока /(-)
и её производные.
Параметр v = — является величиной малой. В практически интерес-
2 In каъ
ных случаях его величина лежит в пределах: 0,05 < |xl < 0,2, поэтому при
решении интегро-дифференциального уравнения Леонтович и Левин пользуются
методом последовательных приближений и ищут решение в виде ряда по
степеням малого параметра
' = Io + Xh + th + ---
Первый член этого ряда, не содержащий степеней х> даёт 'решение,
соответствующее бесконечно тонкому ороводу. Для учёта влияния толщины
проводника на распределение тока по его длине обычно бывает достаточно взять
член с первой степенью х-
Подставляя этот ряд в основное уравнение и в граничные условия и лри-
равнивая коэффициенты при одинаковых степенях х» Леонтович и Левин
получают систему дифференциальных уравнений и граничных условий:
/0'+к2/0=0, /0(±/) = 0;
/|'+ кЧг=\ шер [к + Q (/0г)], 1г(± I) = 0;
/^ + /с2 /2 = i coea G Aг г), /2 (± I) = 0.
Пользуясь разработанным методом, Леонтович и Левин «подробно
анализируют следующие частные задачи:
1) решение задачи для настроенного симметричного 'вибратора при длине
2) то же, для вибратора, слабо расстроенного (возле резонанса);
3) то же, для вибратора расстроенного (в широкой полосе частот);
4) возбуждение вибратора сосредоточенной электродвижущей силой,
приложенной к зазору в центре;
5) возбуждение вибратора полем плоской волны (рассеяние
электромагнитной волны на стержне);
6) вибратор с включённым !в него сосредоточенным полным
сопротивлением.
В другой работе М. Леонтович дает строгую теорию сложных и тонких
антенн произвольной формы (шлейф-вибратора, вибратора с большим
входным сопротивлением).
Анализ решений разнообразных задач рассматриваемым методом
позволяет сделать следующие практически важные выводы: ,
1. Метод интегро-дифференциальных уравнений является наиболее общим
методом строгой теории об излучении проводов. Задачи об эллипсоиде
вращения, о биконической антенне или о других антеннах в форме тел
вращения могут рассматриваться как частные случаи общей задачи. Этот метод
является единственным методом решения задачи о вибраторе
цилиндрической формы.
198
2. Сопротивление излучения настроенного вибратора получается
независящим от формы вибратора и равным
#s = %вх = 30 (In 2 тс п + х — С i2 я /г).
Для полуволнового вибратора (/г = 1) /?s ¦= 73,2 ож.
3. Реактивная составляющая полуволнового вибратора существенным
образом зависит от его фэрмы. Для цилиндрического вибратора X х — 30 Si 2 к п.
При п = 1 Хлх = 42,5 ом.
4. Зависимость величины активной части входного сопротивления тонкого
вибратора от его длины RiV = f{icl) представлена данными табл. 3.4,.
заимствованной из цитированной работы.
Таблица 3.4
Kl
Rex
Kl
^вх
0
0
1,6
77,2
0,2
0,8
1,8
113
0,4
3,4
2,0
167
0,6
7,6
2,2
254
0,8
14,0,
2,4
419
1,0
22,9
2,6
774
1,2
1,4
35,6 53,0
2,8
1900
3,0
10500
При приближении, принятом в цитированной работе, активная состав
ляющая входного сопротивления оказывается не зависящей ни от радиуса
сечения, ни от его формы.
Сопоставление приведённых данных с данными расчёта по
приближённым формулам теории длинных линий показывает полное их совпадение для
достаточно тонких вибраторов (вибраторов с волновой характеристикой,
большей 1000 ом).
Метод интегро-дифференциальных уравнений является весьма мощным
методом. Внедрение его в практику проектирования антенн затрудняется
сложностью математического аппарата.
ГЛАВА 4
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПРИЁМА РАДИОВОЛН
§ 4Л. Тела в электромагнитном поле
Электромагнитное поле есть поле взаимно-перпендикулярных
электрических и магнитных сил. Если в этом поле помещён
свободный заряд q, то на него действует сила
F = qE + pq \v Н\- D.1)
Из формулы видно, что магнитное поле действует только
на движущийся под некоторым углом к нему заряд. Если
скорость движения заряда v = 0 или заряд движется параллельно
полю, то и сила, вызванная действием на него магнитного поля,
также равна нулю. Электрическая компонента поля действует
на неподвижный и на движущийся заряды.
В атомах и молекулах всякого тела имеются положительные
и отрицательные заряды, следовательно, каждое тело,
находящееся в электромагнитном поле, испытывает влияние этого поля.
Степень и характер воздействия электромагнитного поля на
тела определяются величинами полей и электрофизическими
характеристиками материала тела: диэлектрической
проницаемостью ? , магнитной проницаемостью р- и удельной
проводимостью g.
В структурной решётке тел с металлической проводимостью
имеются свободные электроны, совершающие беспорядочное
тепловое движение. Электрическое и магнитное поля
электромагнитной волны упорядочивают движение электронов и
сообщают им большие ускорения. Под действием электромагнитного
поля в металлических проводниках возникают токи
проводимости. Величина этих токов определяется величиной и
направлением сил поля, электропроводностью металла и формой тела.
Возбуждённые волной токи в проводниках являются
источниками излучения вторичных полей. Вторичное поле взаимодействует
с первичным полем волны и искажает структуру последнего.
Эти искажения структуры поля распространяющейся волны
бывают особенно заметны вблизи металлически проводящих
тел.
200
В диэлектриках, не обладающих электропроводностью, нет
свободных зарядов, а связанные положительные и
отрицательные заряды образуют упругие или вязкие диполи. При
беспорядочном расположении диполей средний электрический момент
тела равен нулю, и оно оказывается электрически нейтральным.
Под действием сил электрического поля расположение диполей
упорядочивается, оси диполей располагаются вдоль поля и
диэлектрик поляризуется. В быстропеременных полях происходит
быстрое изменение знаков поляризации — в диэлектрике
возникают поляризационные токи той же частоты, что и частота поля
волны. Эти токи также создают вторичное поле, искажающее
структуру первичного поля волны.
С токами проводимости в металлах и с поляризационными
токами в диэлектриках связаны некоторые количества
электромагнитной энергии, черпаемой из запасов энергии
электромагнитной волны, возбуждающей токи.
Нарисованная выше картина взаимодействия между
электромагнитным полем и телами позволяет утверждать, что в качестве
приёмных антенн могут быть использованы как металлические
проводники, так и диэлектрические тела. Задача сводится
только к нахождению способов возможно более полного извлечения
энергии токов проводимости или поляризационных токов) и
способов передачи этой энергии радиоприёмному устройству, для
целей дальнейшего трансформирования в энергию сигнала.
В каждой точке мирового пространства существует
бесчисленное множество электрических и магнитных полей самого
разнообразного происхождения, различных по величине и
направленных различным образом. Имея перед собой такую
картину, можно усомниться в возможности передачи сигналов связи
методами радиотехники в столь сложных и тяжёлых условиях.
Выделение поля нужного сигнала на фоне громадного
количества посторонних полей — полей помех — становится
возможным только благодаря использованию в радиоприёмных
устройствах избирательных систем, позволяющих выделять
сигналы, различающиеся по частоте, фазе и амплитуде. Антенная
техника также разрешает разделять сигналы по поляризации
поля (отличающиеся направлением электрической силы в
пространстве) и сигналы, приходящие из разных направлений
(пространственная избирательность приёмных антенн).
Рассмотрим простейшие примеры использования
металлических проводников и магнитных стержней в качестве приёмных
антенн.
§ 4.2. Электрический диполь в поле плоской волны
Пусть поле плоской волны падает на элементарный
электрический диполь под углом @ к его оси (рис. 4.1).,В центре диполя
включено сопротивление нагрузки Zw. Поле Е падающей волны
201
можно разложить на две компоненты: нормальную к оси диполя
Еп = Е cos в и тангенциальную Et = E sin О. Под действием
тангенциальной компоненты поля в диполе потечёт ток 1А, и на
зажимах диполя возбудится ^электродвижущая сила
UA--=Etl = E llsin 0 =[? / ^F). D.2)
Здесь F(Q)=lsinQ — характеристика направленности приёмного
диполя.
Как видим, диаграммы направленности
диполя на приёме и на передаче одинаковы и
имеют форму восьмёрки. Если передающий
диполь излучает максимум энергии в направлении
перпендикуляра к своей оси при в = 90°, то он»
лучше всего и принимает с этого же
направления. Передающий диполь не излучает энергии
вдоль своей оси при 9 = 0, приёмный диполь не
принимает с этого же направления.
Рис. 4.1. Электри- Под действием эдс возбуждения через нагруз-
ческий диполь в по- к у потечёт ток
ле плоской волны Цд
1А = - , D.3)
где ZA —[собственное сопротивление диполя, равное его
полному сопротивлению, а если пренебречь потерями, — то
сопротивлению излучения.
При "замыкании накоротко зажимов нагрузки ток в диполе не
обратится в бесконечность, а .останется конечным и равным
1А = — . При этом мощность, возбуждённая полем падающей
zA
волны в диполе, частично поглотится сопротивлением потерь
диполя, а частично излучится обратно и создаст поле вторичного
излучения.
Проследим, как будет изменяться ток в настроенном диполе,
сопротивление которого ZA = /?а = 80 т:2 —, с изменением его
длины //X. Ток в таком диполе равен
/л - Е1$]ПВ /2 ¦ (*-4)
ZH + 8Q** —
Из этого выражения видно, что с увеличением длины диполя
/ ток диполя будет сначала возрастать и при /?а = RH достигнет
максимума. При дальнейшем увеличении длины диполя ток
начинает падать (рис. 4.2).
Такая зависимость тока от длины диполя объясняется тем, что *
при малых значениях — числитель выражения D.4) растёт быст-
202
рее знаменателя, при дальнейшем же увеличении — знаменатель
начинает опережать в росте числитель и ток начинает
уменьшаться.
Приёмный диполь можно рассматривать как генератор с
электродвижущей силой Uл, с внутренним сопротивлением ZA,
работающий на нагрузку ZK. Эквивалентная схема приёмного
электрического диполя представлена на
рис. 4.3.
Мощность, выделяемая в
нагрузке, зависит от соотношения
между ZA и Zrt. Известно, что
максимальное значение мощности
Рис. 4.2. Зависимость тока в диполе
от его относительной длины
Рис. 4.3. Эквивалентная
схема приёмной антенны
может быть получено при согласовании сопротивления нагрузки и
внутреннего сопротивления генератора, т. е. при
Rh\=RA; ХН = ~ХЛ. D.5)
При этих условиях оптимальная мощность
?2/2 ?2 Х2
Р =
л опт
4.80тс2-
3200
D.6)
Как видим, мощность в настроенном, согласованном диполе
зависит только от величины напряжённости электромагнитного
поля и от длины волны.
Оценим порядок величины мощности, которую можно
получить от диполя при заданной напряжённости поля и заданной
волне.
Пусть
Л—4
Е = 100— - 1(Г4— и X = 1000 м.
Тогда
Р =
ю-Мо6
3200
= 3 - Ю~6вт.
Для создания поля в 100 мкв/м на волне 1000 м на
удалённом расстоянии от передающей радиостанции необходимо
излучить мощность порядка сотен киловатт. Следовательно, коэф-
203
фициент полезного действия передачи энергии без проводов,
определяемый как отношение полезной мощности к мощности
затраченной, окажется равным
з-кг6
ю5
10
г-Ю
10
г-П
Радиотехника не ставила до настоящего времени перед
собой задачи передачи энергии на большие расстояния без
проводов, так как коэффициенты передачи получились бы
микроскопически малыми. В задачу радиотехники входила передача
сигналов, которые управляют местными источниками энергии в
приёмниках.
В настоящее время, в связи с развитием техники
сверхвысоких частот и мощных, остронаправленных антенн, вопрос о
передаче энергии без проводов может быть поставлен в повестку дня.
С. И. Тетельбаум ]) показал, что при помощи сантиметровых
волн и остронаправленных антенн мощность может быть
передана на расстояние в несколько километров и даже десятков
километров с коэффициентом полезного действия в 80—85%.
§ 4.3. Плоская рамка в поле плоской волны
f2 Пусть рамка площадью S с сбмоткой из. А//витков
расположена в поле плосксй волны так, что направление распространения
волны составляет угол в с
перпендикуляром к плоскости рамки (рис. 4.4).
Предполагается также, что размеры рамки во
много раз меньше длины вслны.
Вектор напряжённости магнитного
поля, перпендикулярный к направлению
распространения, может быть разложен на
две компоненты: нормальную и
тангенциальную к плоскости рамки. Из рис. 4.4.
Рис. 4.4. Плоская рамка ВИДН°' ЧТ0 „ '_ |в, , _ _.
в поле плоской волны п„ = п Sin We • у*>'-)
Поток магнитной индукции, пересекающий плоскость рамки,
будет
Ф = ц HnS = ix HS sin в е1ш<. D.8)
Изменение магнитной индукции со временем — магнитный спад
возбудит в витках рамки эдс, мгновенное значение которой
U=-N — --iu^tfSAfsin6eiti)', D.9)
р dt
где N — число витков рамки.
]) С. И. Т е т е л ь б а у м. «О беспроводной передаче энергии на большие
расстояния с помощью радиоволн». «Электричество», № 5, 1945.
204
Так как в поле плоской волны Н= и, кроме того,
120тс
- 1п-7 гн . 2И.3.108
' м 1М
то
Up=-i2-^EsinQ,e, D.10)
где Up—амплитуда эдс, наводимой в рамке.
Максимум эдс возбуждения получим при в = 90°, т. е. когда
направление распространения волны лежит в плоскости рамки.
Если же плоскость рамки перпендикулярна направлению
распространения волны, то эдс возбуждения будет равна нулю и
приёма не будет.
Рамочные антенны находят широкое применение на
радиотрансляционных узлах и в радиослушательских приёмниках,
так как они позволяют избавляться от помех радиоприёму при
несовпадении направления на радиостанцию с направлением на
источник помехи.
Для упрощения расчётов удобно ввести понятие
действующей длины антенны, определяя её, как отношение эдс
возбуждения при угле максимального приёма к напряжённости поля
в точке приёма
Е А
Характеристика направленности приёмной рамки будет такой
же, как и характеристика направленности рамки или
магнитного диполя в режиме передачи [ср. ф-лы D.10) и A.71)].
Значит, и здесь мы снова убеждаемся в справедливости,
утверждения, что характеристики антенны на приёме и на
передаче одинаковы, если приёмник и передатчик подключаются к
одним и тем же зажимам антенны. Отметим, что действующая
длина рамки на приёме и на передаче будет также одинаковой
fcp. ф-лы D.11) и A.73)].
Можно сравнить эффективность рамки в качестве приёмной
антенны с эффективностью приёмного диполя. Пусть Е=100мке/м=
= 10~4 в/ж; X = 1000 ж. Рамка площадью 1 ж2, число витков N =
= 10; диполь имеет длину / = 10 ж:
/ар==2-^=6'28-110=6,2-10-2л«,
X 1000
1од = / = Юж,
иР = 100-6,2- Ю-2 =6 мкв,
1?д = 100-10 = 1000 мкв.
205
Эдс возбуждения в рамке оказывается в 166 раз меньше эдс
возбуждения открытой антенны при одной и той же
напряжённости поля.
В силу малой эффективности рамки используются в качестве
передающих антенн только в специальных устройствах
(радиомаяках) и почти не применяются на передающих радиостанциях
связи и радиовещания. В технике радиоприёма эффективность
приёмной антенны не имеет существенного значения, так как
уровень сигнала может быть значительно поднят усилителем
радиоприёмного устройства. Здесь основное значение имеет
чистота приёма — отсутствие помех. Вращая приёмную рамку,
можно избавиться от помех, направляя ось рамки на источник
помехи. Это свойство приёмной рамки является весьма ценным
для техники радиоприёма и обусловливает широкое
использование рамочных антенн.
Эффективность рамки может быть увеличена путём
настройки контура рамки конденсатором, приключаемым к зажимам
рамки. Добротность контура рамки может быть получена
порядка Q = 200—300. В результате настройки контура рамки в
резонанс напряжение, подаваемое на сетку первой лампы
приёмника, может быть увеличено в 200—300 раз, и действующую
длину рамки можно теперь положить равной
1д = 2Л1Ш. D.12)
л
§ 4.4. Симметричный вибратор в поле плоской волны
Пусть симметричный вибратор с включённой в центре
нагрузкой ZH помещён в поле плоской волны, распространяющейся в
направлении, составляющем угол в с ссью вибратора (рис. 4.5).
Касательная к проводу
составляющая электрического
поля волны Е создаёт на элементе
провода длиной dx
элементарную эдс
Exdx=EsmeelKXCO$edx. D.13)
В качестве нулевой фазы
примем фазу поля в центре про-
Рис. 4.5. Симметричный вибратор в ВОла
поле плоской волны A,~"
Элементарные эдс
распределены по проводу с одинаковой
амплитудой, но отличаются друг от друга по фазе на угол
кх cos в.
В § 3.3 была получена ф-ла C.35), являющаяся формулой
пересчёта эдс, распределённых по длине провода, к эдс,
сосредоточенной в центре,
206
UA= §f(x)Exdx,
-i
где f (x) — закон распределения тока по длине провода при
возбуждении его эдс, приложенной к центру. В случае
симметричного вибратора:
г t v sin кA — х) ^ Л
sin/с/
№
™JLLL±A дЛял:<0.
sin/с/
Воспользуемся этой формулой и найдём величину эдс — UAf
возбуждённую полем ?,
Es]^\{e{KXCOsesmK(x + Ddx +
\—1
ил
sin/
+ с
i/cxcos©
О
sin к {I — х) dx
ил
или окончательно
Е\
cos (к1 cos О) — cos к1
7i sin л/ sin в
D.14)
ил =
ЕХ
тс sin к/
F(%e.
D.15)
Ток в нагрузке может быть найден по общему правилу
электротехники
/и =
ил
^*х "г ^«
D.16)
Здесь Ъвх — собственное сопротивление антенны, измеренное в
точках разрыва, т. е. сопротивление той же антенны в режиме
работы на передаче,— входное сопротивление передающей антенны.
Следовательно, приёмный провод можно рассматривать как
генератор эдс UА с внутренним сопротивлением Zex.
Эквивалентная схема приёмной антенны представлена на рис. 4.3.
Величина тока, текущего через нагрузку, будет
/« =
Е\
тс (Zex -j-ZH) sin к1
F{Q).
D.17)
Зависимость между током в нагрузке симметричного
приёмного вибратора и углом прихода волны совершенно такая же,
что и зависимость между напряжённостью поля и
координатным углом в случае передающего симметричного вибратора.
207
Пользуясь эквивалентной схемой (рис. 4.3) и выражением
для тока приёмной антенны, определим мощность, выделяемую
в нагрузке
Р =-2-1/21* = E*VRHF*(*)
Оптимальная мощность может быть получена при
согласовании сопротивлений, т. е. при
При этом условии
р _ *»Пш«(*) D "
Нопт~ *«4«wsin»*/ ' DЛ '
где Е — эффективное значение напряжённости поля.
Даже в оптимальных условиях мы можем извлечь только
50% мощности, развиваемой эдс в антенне. Вторая половина
мощности теряется на активной части собственного
сопротивления антенны, которое при отсутствии потерь в антенне равно
сопротивлению излучения. Эта половина мощности
затрачивается на создание вторичного поля.
Действующая длина антенны, равная отношению эдс
возбуждения при угле максимального приёма к напряжённости
поля в точке приёма, равна
* и® = ®макс
h - g •
rp tj E X cos Ш cos © — cos kI) r /^ ПЛ0
Так как V, = * и8 = 90°, то
Л Ttsin kI sin О
тогда
j г Е X 1 — cos kI .
Л К Sill Kl
I "a = JL IziS^i = _L tg *L. D.20)
d ? ти sin/с/ я 5 2 v '
Если /с/ мало, то можно тангенс заменить аргументом и
получить
/, = -^=/, D.21)
где / — длина одного плеча симметричного вибратора.
§ 4.5. Магнитный стержень в поле плоской волны
Поместим стержень из магнетодиэлектрика, т. е. материала,
обладающего значительной величиной магнитной проницаемости
ja и малой электропроводностью g, в поле плоской волны так,
208
a)
б)
чтобы ось стержня была направлена вдоль магнитного поля Н
(ptoc. 4.6). Под действием магнитного поля в теле возникнет
магнитная поляризация — намагниченность. В переменном поле
знак поляризации меняется с частотой поля.
В результате поляризации на концах стержня появятся
фиктивные магнитные заряды, поле которых внутри стержня
направлено против возбуждающего
поля и уменьшает поле и индукцию
в теле. На рис. 4.6 представлено
магнитное поле и магнитная
индукция в теле и (вне_тела.
Поле зарядов h называется
размагничивающим полем, и
величина этого поля
пропорциональна величине
индуцированных концевых зар5тдов, т. е. в
конечном счёте пропорциональна
величине внешнего поля Рис> 4.6. Магнитный стержень в
— — поле плоской волны: а) поле вне и
fl — LP. D.22) внутри стержня, б) линии
магнитной индукции вне и внутри стержня
Коэффициент пропорциональности L называется
деполяризующим фактором. Р — намагниченность, численно равная
магнитному моменту единицы объёма вещества.
Предположим вначале, что длина стержня настолько велика,
по сравнению с его диаметром, что деполяризующим действием
концевых зарядов можно пренебречь (/>10(W).
Поместим в центре такого
длинного стержня катушку из N витков
и определим эдс, которая
возбуждается в катушке под действием
переменного магнитного потока в
стержне (рис. 4.7). Магнитная
индукция в стержне
? = !*#,
поток магнитной индукции
Ф = BS = р Я5,
где S — площадь поперечного сечения стержня.
Изменение магнитного потока во времени возбудит в обмотке
эдс
U = —N — = — i шр HSN.
В плоской волне
»//
?
^
Рис. 4.7. Магнитный стержень
катушкой и конденсатором
н =
14—68 . 209
2я-3.10М1с.1(Г 7ji, 240тс2ц,
где \ье — относительная магнитная проницаемость.
Следовательно,
ц = 240,yg,V5 = 2*SNye
X 120 т: X v ;
Определяя обычным образом действующую длину антенны, как
отношение эдс к полю, её возбуждающему, получим
Za=2*SA^>j(t> D24)
Л
Если к зажимам катушки приключить конденсатор С и
настроить контур из катушки и конденсатора в резонанс, то эдс,
подаваемая на вход приёмника, увеличится в Q раз, где
Q—добротность контура.
Следовательно, при настройке в резонанс контура из катушки
и конденсатора действующая длина антенны может быть
увеличена в Q раз
ld=2nSNQlttJIL D>25)
Переходя к стержням конечной длины, будем учитывать
размагничивающее действие концевых зарядов.
Задача о поляризации тела произвольной формы в
электрическом или магнитном поле является довольно трудной. Она
решается относительно простыми средствами только в случае тел
простой формы: шара и эллипсоида.
Теория поляризации эллипсоида, имеющего главные оси а, 6, с,
даёт для размагничивающего фактора выражение1)
где
2м«
dS
о
Этот интеграл является эллиптическим интегралом"второго рода.
В. К. Аркадьев вычислил величину деполяризующего фактора
для вытянутого эллипсоида вращения при разных отношениях его
длины к диаметру в центре^ Эти значения, приведённые в его
книге2), сведены в табл. 4.1.
г) Дж. Стрэттон. Теория электромагнетизма. Гостехиздат, 1948 г., стр. 192.
2) В. К. Аркадьев. Электромагнитные процессы в металлах, ч. I и П.
ОНТИ, Главная редакция энергетической литературы, 1934—1936 гг.
210
Таблица 4Л
1 l
d
\l
1
0,33
2
0,173
3,2
0,1
5
0,056
10
0,02
15
0,0107
IS
0,01
20
40
50
61,7
0,0067 0,0021 0,0014 0,001
Индукцию в теле можно связать не с внутренним, а с
внешним полем и представить её в виде
здесь
Рт =
l+ldi-l)
D.27)
D,28)
где |хг — магнитная проницаемость тела, зависящая от размеров и
формы тела,
[х — относительная магнитная проницаемость вещества
(бесконечно длинного эллипсоида),
На рис. 4.8 представлен
график зависимссти рт от
— эллипсоида для разных
d
значений магнитной
проницаемости вещества.
Индукция и напряжённость поля
внутри намагниченного тела
различны в различных
точках тела. Магнитная
проницаемость, равная их
отношению, также различна
в разных точках.
Минимальные значения рт будут
на кснцах стержня, а
максимальные в его середине.
Катушку следует
размещать в середине стержня.
Следовательно, для
нахождения 1д в ф-лы D.25)
или D.26) надо подставлять
значения магнитной проницаемости тела, а не магнитной
проницаемости вещества.
Успехи электроматериаловедения и промышленности
электротехнических материалов позволяют получать магнитные материалы,
отличающиеся высокими значениями магнитной проницаемости и
малыми потерями на высокой частоте. В группе магнетодиэлектри-
ков разработаны и производятся ферриты с начальной относитель-
14* 211
Рис. 4.8. Зависимость магнитной
проницаемости тела от отношения длины к диаметру
эллипсоида вращения. Параметром кривых
является магнитная проницаемость вещества—у.е
ной проницаемостью у.е до 2000 на частоте 100 кгц и р.в до
30—40 на частотах порядка 100 Мгц1).
Для магнитных антенн средневолновых приёмников
применяются ферритовые стержни с начальной проницаемостью ix =
= 400-ь-800.
В качестве иллюстрации имеющихся возможностей рассчитаем
магнитную антенну из феррита с проницаемостью вещества \*>е =
= 400. Длина стержня / = 30 см, диаметр d = 1 см, в центре
стержня находится обмотка из 50 витков, длина волны 500 м,
добротность контура Q = 300, напряжённость поля в точке приёма
Е = 100 мкв/м.
При — = 30 размагничивающий фактор L = .
Проницаемость тела
(Ау = : = = 168 .
Г 399 2,37
1
Площадь витка
1 291
Tld2
= 0,75-НГ4 м.
Действующая длина антенны
При напряжённости поля в 100 мкв/м к сетке первой лампы
приёмника будет подведена эдс
?/ = 100-2,4 = 240 мкв.
Из этого примера видно, что магнитная антенна не уступает
по эффективности обычным открытым вертикальным антеннам 2).
§ 4.6. Параметры приёмных антенн
Сопротивление приёмной антенны. Работа
приёмной антенны характеризуется и оценивается теми же
параметрами, что и работа передающей антенны, однако в случае
приёмных антенн требуется некоторое уточнение в определении
параметров.
Сопротивление излучения, сопротивление потерь
и полное сопротивление передающей антенны определяются че-
*) Н. П. Богородицкий и др. Электротехнические материалы. Гос-
•нергоиздат, 1955. г.
*) Подробное изложение методики расчёта магнитных антенн см. J.Dupuis
L'onde electrique, № 336/337, Mars — april 1955 г., стр. 371—394.
Б. И. Рязанов. «Электросвязь», № 2, 1958 г., стр. 25.
212
рез отношение соответствующей мощности к квадрату величины
тока в пучности или на зажимах антенны. Сопротивление
приёмной антенны определяется как внутреннее сопротивление
генератора эдс, наведённой в приёмной антенне электромагнитным
полем проходящей волны. Если зажимы приёмной антенны
замкнуты •накоротко и в ней нет потерь энергии, то вся принятая
антенной мощность излучается обратно в пространство. Приёмная
антенна работает теперь в режиме передачи и для неё понятие
сопротивления излучения получает вполне определённый смысл.
При включённом приёмнике часть принятой мощности
поглощается сопротивлением приёмника и часть теряется в проводах,
изоляторах и других детадях антенны. Понятие сопротивления
потерь также получает определённый смысл.
Следует заметить только, что передающая антенна
возбуждается сосредоточенной эдс, приёмная же антенна
возбуждается распределёнными по длине элементарными эдс.
Распределение тока по длине провода при обоих видах возбуждения
окажется различным. Строго говоря, и сопротивления антенны на
передаче и приёме будут различными. Теория приёмного
провода показывает, однако, что это различие во многих случаях
инженерной практики оказывается несущественным.
В первом приближении можно полагать, что сопротивления
приёмных и передающих антенн одинаковы при включении
приёмника и передатчика к одним и тем же зажимам антенны.
Коэффициент полезного действия
приёмной антенны. Под коэффициентом полезного действия
приёмной антенны понимается обычно отношение полезной
мощности, выделенной на нагрузке (на сопротивлении приёмника),
к полной мощности, принятой антенной из поля.
При таком определении полезным сопротивлением является
сопротивление приёмника, а сопротивление излучения относится
к сопротивлению потерь.. В силу разного распределения тока по
антенне при её работе в режиме передачи и в режиме приёма
кпд антенны в обоих режимах работы может оказаться
различным.
Кажется более логичным определить кпд приёмной антенны
как отношение мощности приёма на антенну с потерями к
мощности приёма на какую-нибудь антенну без потерь, но имеющую
ту же диаграмму направленности, что и антенна с потерями.
При таком определении кпд антенны на приём и на передачу
окажется одинаковым.
Диаграмма направленности приёмной
антенны. При рассмотрении частных случаев симметричного
вибратора, электрического и магнитного диполей было
установлено, что диаграммы направленности этих простых антенн на
приёме и на передаче одинаковы, если приёмник и передатчик
приключаются к одним и тем же точкам антенны. М. С. Нейман,
пользуясь теоремой взаимности, показал, что это положение
213
имеет самый общий характер и справедливо для любой
антенны (гл. 5).
Коэффициент направленного действия. В
случае приёмных антенн под коэффициентом направленного
действия надо понимать отношение мощности приёма на
направленную антенну к мощности приёма на абсолютно ненаправленную
антенну при одинаковой напряжённости поля сигнала, при
согласованных сопротивлениях антенны и приёмника и при
одинаковых кпд обеих антенн. Так как мощность приёма
пропорциональна квадрату напряжения на входе приёмника, то
Я=-^-.. D.29)
Напряжение на входе антенны полностью определяется
диаграммой направленности антенны, а последняя одинакова на
приёме и на передаче. Следовательно, численные значения
коэффициента направленного действия будут одинаковы при работе
антенны на приём и на передачу.
Коэффициент усиления антенны. Коэффициент
усиления приёмной антенны определяется отношением мощности
приёма на направленную антенну к мощности приёма на полу-
волновый вибратор при одинаковой напряжённости поля в точке
приёма и при ориентировке обеих антенн максимумами приёма
в направлении прихода сигнала.
Так как диаграммы сравниваемых антенн на приёме и на
передаче одинаковы, то и численные значения коэффициента
усиления на передаче и на приёме будут одинаковыми.
Действующая площадь приёмной антенны.
При рассмотрении симметричного приёмного вибратора,
находящегося в поле плоской волны с напряжённостью поля Е,
была получена ф-ла D.19) для оптимальной мощности, выделяемой
вибратором в согласованную нагрузку. В соответствии с этой
формулой, при отсутствии потерь в антенне
Ропт = -?^ПаКс(*)- D-30)
Эта мощность может быть представлена как произведение
плотности потока энергии в точке приёма на некоторую площадь,
которая определяется как действующая площадь приёмной ан- 1
тенны
Ponm = 3Sd = ^-Sd. D.31)
Приравнивая правые части D.30) и D.31), получаем
Sd=il^>)_ D32)
214
Из C.118)
Подставляя это выражение в D.32), получаем
Sd=-^-D D.33)
ИЛИ
D = -?-Sd. D.34)
Таким образом, можно прийти к заключению, что действую-
щая площадь антенны имеет одно и то же численное значение
на приёме и на передаче.
Действующую площадь приёмной антенны можно
рассматривать как площадь, с которой приёмная антенна «перехватывает»
энергию проходящей электромагнитной волны.
Действующая длина приёмной антенны. Как
уже отмечалось ранее, понятие действующей длины в случае
передающих антенн используется редко. При расчётах приёмных
антенн понятие о действующей длине имеет больший смысл и
применяется значительно чаще. При рассмотрении
симметричного вибратора, а также электрического и магнитного диполей, в
поле плоской волны была получена зависимость между эдс на
зажимах антенны и напряжённостью поля в точке приёма. В
случае элементарного электрического диполя при приёме с
главного направления (в =90°) эта зависимость имеет вид
UA=Etd шш/а = ^-. D.35)
Значит, под действующей длиной приёмной антенны надо
понимать коэффициент, имеющий размерность длины, на
который надо умножить напряжённость электромагнитного поля,
чтобы получить напряжение на зажимах антенны. Затем это
напряжение можно пересчитать к входу приемника.
Для симметричного приёмного вибратора было получено
[ф-ла D.20)]
Сравнивая D.20) и C.168), приходим к заключению, что
численные 'значения действующей длины приёмной и
передающей антенн одинаковы.
Если при расчёте приёмных антенн пользоваться
действующей длиной для нахождения напряжения на зажимах антенны
при заданной напряжённости поля ? и не пытаться проводить
дальнейший расчёт антенны как эквивалентного диполя, то из-
215
D
120 '
ложенная методика даст достаточно точные результаты и не
приведёт к недоразумению.
Если же пытаться рассчитывать при помощи действующей
длины другие параметры антенны, то соображения, изложенные
выше для действующей высоты передающей антенны, сохраняют
свою силу и в случае приёмных антенн, т. е. такие расчёты надо
производить весьма осторожно, так как они могут привести к
ошибочным результатам.
§ 4.7. Помехи радиоприёму и приёмные антенны
Современные радиоприёмники для профессионального и
радиослушательского приёма обладают очень высокой
чувствительностью, позволяющей обнаруживать и принимать сигналы
весьма малого уровня. Однако приём слабых сигналов
обусловливается не столько чувствительностью приёмника., сколько
соотношением между уровнем сигнала и уровнем помех. В
современных системах радиоприёма для удовлетворительного
качества приёма уровень сигнала должен превосходить уровень
помех в 3—10 раз в зависимости от вида передачи.
Минимальная мощность, необходимая для приёма,
обусловливается тепловыми шумами, возникающими вследствие
теплового движения электронов в проводниках антенны, в
проводниках входной ступени приёмника и теплового движения частиц в
окружающей антенну среде.
Приёмная антенна находится в тепловом равновесии с
окружающей средой. В силу основного принципа термодинамики
можно считать, что при температурном равновесии пространство
заполняется электромагнитной радиацией особого рода,
характеризуемой только температурой среды Т и называемой
излучением абсолютно чёрного тела. Всякое тело, помещённое в
радиационное поле, поглощает некоторое количество энергии этого
поля и в то же время само излучает энергию. При термическом
равновесии эти два процесса уравновешиваются, так что
каждое тело излучает столько энергии, сколько оно поглощает.
Из теории излучения абсолютно чёрного тела известно, что
плотность излучённой энергии равна сумме плотностей энергии
бесконечно большого числа плоских электромагнитных волн,
отличающихся частотой, направлением распространения и поляризацией.
4 В полосе A f имеется — A f Д2 различных еолн одинаковой поля-
с8
ризации, направления распространения которых лежат в пределах
телесного угла dQ.
Такое же количество волн приходится и на другие
поляризации. Средняя энергия каждой из этих волн равна кТ, где к — по-
«о дэ/с
стоянная Больцмана, равная 1,38-10 —— ; Т—абсолютная
температура в градусах Кельвина. (Комнатная температура 290—300°.)
216
Суммируя энергию по всем телесным углам, т. е. заменяя А 2
на 4тг, получаем для плотности полной энергии всех волн
одинаковой поляризации в полосе A f выражение (закон Рэлея — Джинса)
W= 8тс/28*Г А/. D.36)
Плотность энергии плоской волны какой-то поляризации
может быть выражена через напряжённость поля этой волны
И/=-^4--^, D.37)
где ?ий — эффективные значения полей.
В плоской волне Н = 1/ — Е, поэтому
г м
W = *E2.
Радиационное излучение имеет случайное распределение
поляризации волн, поэтому W = s El + г Е2у + е Е2. Так как в
однородной среде все составляющие одинаковы, то
И? = 3г?2. D.38)
Приравнивая правые части D.36) и D.38), получаем
* Р- 8к^кТЧ =^KT*f. D.39)
Под действием этого поля на зажимах приёмной антенны,
короткой по отношению к длине волны (/ < X), возбудится
электродвижущая сила U = EL Для эдс шумов приёмной антенны
получим теперь^выражение
^=l?2^=.l(-^f-)«^f. D.40)
* Множитель, заключённый в 'сксбки, является сопротивлением
излучения короткой антенны, отнесённым к току [в точках
питания антенны.
J Значит,
^*-4/?Ee>W. D-41)
* На зажимах антенны, находящейся [в тепловом равновесии с
а. окружающей средой, возникает флуктуационное напряжение, квад*
рат действующего значения которого пропорционален
сопротивлению излучения, абсолютной температуре окружающей среды и
полосе частот.
217
От квадрата напряжения шумов можно легко перейти к
спектральной плотности мощности шумов, т. е. к мощности, отнесённой
к единичной полосе частот (A f = 1),
р^т\г-*т- D-42)
Из этого выражения видно, что спектральная плотность
мощности шумов не зависит от параметров антенны и определяется
только абсолютной температурой окружающей среды. .
В статистической механике формулируется принцип
детального баланса, согласно которому при температурном
равновесии каждый элементарный процесс обмена должен
сопровождаться обратным процессом. Следовательно, антенна, находя- ^
щаяся в радиационном поле и поглощающая мощность
спектральной плотности Р\ D.42), при температурном равновесии
излучает такую же мощность. Пользуясь принципом детального
баланса, можно получить ф-лу D.41) для квадрата напряжения,
возбуждаемого при поглощении волн определённого
направления, непосредственно из формулы для излучения.
При выводе ф-лы D.41) предполагалось, что в окружающем
пространстве имеет место равномерное распределение темпера-
тур.*На самом деле,, в. наземном пространстве температуры
распределены далеко неравномерно. Поверхность Земли имеет
температуру .околц, 300°К, ионизированный слой Е — 360—400°К,
слой F—1000—2000°К, Солнце — 6000°К, температура
некоторых участков Млечного пути, близких к центру #нашей
Галактики, достигает 16 000°К.
Отсюда следует, что квадрат напряжения шумов D.41) будет
зависеть от направленных свойств антенны. Пусть в направлении
Ф0, 0О температура имеет значение Т(Ф0»9о)> а антенна имеет в
этом направлении коэффициент усиления г (Ф0, в0), тогда
составляющая теплового напряжения, обязанная радиации, идущей с этого
направления, будет
VI <ЩТ(Ф0,Ъ0) г (Ф0, е„) А?. D.43)
Для других направлений Ф,, в,- получим аналогичные выражения.'
Усредняя это выражение по всем направлениям, можем ввести
понятие об эффективной температуре, определяя её при помощи
выражения ^
ТА =
± Г f Т (Ф, 6)8 (Ф, в) d 2, D.44)
где* d 2 —-элемент телесного угла, и интегрирование проводится
по всей сфере, окружающей рассматриваемую антенну.
Теперь
^i = 4/?,/c^Af. D.45)
218
Формула D.45) учитывает распределение температур в
пространстве и направленные свойства антенны.
В случае равномерного распределения температур и абсолютно
ненаправленной антенны имеем:
Г(Ф,в) = Г; е(Ф,6) = 1; JJrfQ = 4* и ТА = Т
для всех значений углов Фив.
Для остронаправленной антенны с направлением
максимального излучения в зенит на волнах X < 1 м эффективная
температура антенны получается порядка 10°К. Для антенн с
излучением под низкими углами к горизонту ТА повышается до 40°К
за счёт влияния земной поверхности, имеющей температуру
порядка 300°К.
Эффективная температура, обусловленная .нетепловым
космическим радиоизлучением, имеет ясно выраженную частотную
зависимость, она быстро убывает с ростом частоты.
Составляющая температуры Т А, обусловленная радиоизлучением
космических источников, убывает с частотой примерно по закону
обратной пропорциональности квадрату частоты. В диапазоне волн
5—10 м преобладают космические шумы нетеплового
происхождения.
Данные о распределении эффективных температур небосвода
на разных частотах, представленные в виде радиоизофот, мож-
«о найти в работах Брауна и Хазарда 1).
Приёмную антенну можно рассматривать таким образом,
как генератор шумового напряжения D.45), с внутренним
сопротивлением /?Е , работающий на входную ступень приёмника
или на фидерную линию.
Шумы входной ступени приёмника и шумы ламп могут быть
представлены также формулой, одинаковой с D.45) структуры
^ = 4«™*М> D-4б)
где Ra — эквивалентное сопротивление входной ступени
приёмника.
Мощности шумов антенны, контуров входной ступени и ламп
складываются арифметически, а напряжения шумов по
квадратичному закону
Ц.-1/^-i-"!.- D-47)
Зная полосу пропускания приёмного устройства,
эффективную температуру антенны, её входное сопротивление и эквива-
*) Н. R. Brown, С. Hazard. Phil. Mag. 1953 г., 44. 356; 1953 г., 7.44.
939.
219
лентное сопротивление входной ступени приёмника, можно
найти численное значение напряжения шума и определить нужную
чувствительность приёмного устройства. Для выделения
сигнала на фоне флуктуационных помех минимальная мощность
сигнала должна превосходить в 10—100 раз мощность шумов,
поэтому от антенны надо требовать подачи уровня сигнала,
превосходящего в 3—10 раз уровень шумов.
Тепловые флуктуационные шумы антенны, шумы
космического происхождения, шумы сопротивлений входных цепей ламп
приёмников играют решающую роль при приёме
ультракоротковолновых станций, где помехи другого происхождения
относительно малы. Здесь минимально необходимые напряжение и
мощность сигнала определяются уровнем флуктуационных
помех и отношением уровня сигнала к уровню помех, задаваемым
для каждого рода передачи отдельно. По мере перехода к более
длинным волнам тепловые шумы антенны и входных ступеней
приёмника играют всё меньшую роль, и на ограничение
чувствительности приёмных устройств начинают влиять помехи
другого рода: интерференционные, индустриальные и
атмосферные.
В результате развития радиосвязи и радиовещания число
работающих радиостанций продолжает непрерывно возрастать,
а их мощность увеличиваться. Быстрый рост количества
радиостанций и их мощностей сопровождается ещё более быстрым
ростом интерференционных помех между радиостанциями,
работающими в соседних каналах.
Техника радиоприёма, опираясь на достижения современной
теории информации, разрабатывает и использует новые схемы
и методы повышения помехоустойчивости радиоприёма.
Антенная техника также располагает средствами борьбы с
интерференционными и атмосферными помехами.
Антенны могут разделять сигналы по поляризации и по
направлению прихода волны.
Если у одной из двух мешающих друг другу радиостанций
изменить поляризацию излучаемого поля, т. е. от вертикальных
приёмно-передающих антенн перейти к горизонтальным или,
наоборот, от горизонтальных к вертикальным, то
интерференционные помехи между станциями могут быть практически
исключены. Конечно, это решение возможно только в тех случаях, когда
поляризация поля не изменяется по пути прохождения
волны, что имеет место, например, в ионосфере.
Более мощным средством борьбы с интерференционными
помехами является использование направленных антенн на
передаче и на приёме. Применение направленных антенн на
передаче при рациональном размещении на территории страны или
континента работающих радиостанций позволяет правильно
распределить мощность излучения в пространстве и уменьшить
взаимные помехи между радиостанциями.
220
Использование направленных антенн на приёме позволяет
увеличить отношение силы сигнала к силе помех по сравнению
с антеннами ненаправленными.
Обозначим поле сигнала Ес, а поле помехи Еп, тогда при
работе на ненаправленную антенну отношение мощностей
приёма сигнала и помехи равно
D Е2
f—w- D-48)
При приёме на направленную антенну, ориентированную на
корреспондента максимумом диаграммы направленности,
мощность приёма
^-«?«/»жык(Ф,в). D.49)
Здесь к — коэффициент пропорциональности, зависящий от
степени согласования антенны с приёмником и от длины волны.
Мощность приёма помехи, приходящей под углом ФА, будет
Pn = *E*nF% {*>!#& D.50)
Отношение мощности сигнала к мощности помехи окажется
равным
1± __ Ес Рмакс(*>®)
Рп Е2П /"(Фх.в,)
D.51)
Сопоставляя D.51) с D.48), видим, что выигрыш оценивается
фактором
Plane (*.*)
D.52)
Таким образом, превышение сигнала над помехой будет
зависеть от вида характеристики направленности антенны и от
направления прихода волны мешающей радиостанции.
Совершенно, очевидно, что при совпадающих направлениях сигнала и
помехи направленная антенна не даст никакого выигрыша. При
приходе помехи с направления минимального или нулевого
значения характеристики направленности антенны выигрыш,
даваемый направленной антенной, может оказаться значительным.
Борьба с интерференционными помехами может быть весьма
эффективной при использовании приёмных антенн с
регулируемой характеристикой направленности. В этом случае можно
ориентировать характеристику направленности нулём приёма в
сторону меЩающей радиостанции и полностью исключить
помехи от неё.
Атмосферные помехи могут быть самого различного
происхождения и разного характера. Импульсные помехи грозового
221
происхождения являются направленными помехами. Их
источники расположены в экваториальных областях земного шара и
их интенсивность заметно убывает с увеличением угла
географической широты точки приёма. В Европейской части СССР
помехи этого рода приходят преимущественно с юга, юго-востока
и юго-запада. Спектральная плотность импульсной помехи
распределяется обратно пропорционально частоте, т. е. уровни
помех на длинных волнах оказываются очень высокими и падают
по мере укорочения волны. Поскольку импульсные помехи
приходят из определенных направлений, то выигрыш, даваемый
направленными антеннами, определяется, как и в случае
интерференционных помех, фактором
*Li*(*.e)
Атмосферные.помехи в форме ровного «белого» шума,
интенсивность которого почти не зависит от частоты и спектральная
плотность которого распределена равномерно, имеют своим
источником флуктуации электрического поля земли, «тихие»
разряды в атмосфере, северные сияния и излучение космических
объектов. Эти помехи не имеют преимущественных направлений
прихода, и источники их могут считаться распределёнными
равномерно по всей сфере. Направленные антенны и здесь дают
определённый выигрыш в превышении сигнала над помехами.
Мощность приёма сигнала, как и прежде D.49),
Мощность приёма помехи, приходящей под углами Фъ Вх D.50),
а мощность помехи, приходящей под углами Ф2, в2,
дРЯ2=/с?27Я(Ф2,в2). D.53)
Если предположить, что помехи приходят в точку приёма со
всех направлений с одинаковой интенсивностью и что фазы волн,
идущих с разных направлений, случайны и их значения в пределах
от нуля до 360° равновероятны, то мощность приёма помех
является суммой элементарных мощностей, т. е. интегралом
выражения D.50) по сфере единичного радиуса ш
2тс тс
Рп = к Е2П J JF2 (Ф,в) sin в d в d Ф. D.54)
оо
222
Отношение мощности сигнала к мощности помех
Е2 F2 (Ф, в)
%—тг. --— • D-55)
Р Е
П " I [/72<Ф,в)8твйв^Ф
о о
В § 3.11 было найдено
sin в d Qd Ф
j ]>(Ф.в)
где D — коэффициент направленного действия антенны.
Следовательно, превышение сигнала над помехами при приёме
на направленную антенну
Рс El d
— = -7Г — • D-56)
Рп Е% 4* '
Сопоставляя D.56) и D.48), видим, что применение
направленных антенн позволяет увеличить отношение мощности
сигнала к мощности помех в — раз, при одинаковом отношении
4тс
поля сигнала к полю помех в случае направленной и
ненаправленной антенн.
Кроме импульсных помех и помех типа «белого» шума, в
атмосфере иногда наблюдаются помехи, похожие по своему
характеру на «дробовый эффект» электронных ламп. Помехи этого-ти-
па часто наблюдаются во время пыльных бурь и снежнььх
буранов. Частицы пыли или частицы сухого снега, переносимые
ветром с большими скоростями, электризируются за счёт трения
во время движения и, попадая на провода антенны, отдают им
свой заряд, который и производит щелчок в приёмнике.
Многократное повторение таких щелчков и проявляется в форме
«дробового эффекта». Поскольку помехи этого рода являются
местными помехами и не связаны с распространением радиоволн, то
совершенно очевидно, что интенсивность их будет одинаковой
как для направленных, так и для ненаправленных антенн.
Следует отметить, что и сами антенны могут стать
источниками помех. Антенны размещаются в сильном электрическом
поле земли, градиент которого при спокойном состоянии
атмосферы составляет в среднем 200—300 в/м в предгрозовое время
и во время грозы достигает 1000 и более вольт на метр. Если
антенна расположена на довольно большой высоте, обладает
значительной ёмкостью относительно земли и имеет хорошую
изоляцию, то она приобретает высокий потенциал тш отношению
223
к земле, и между землёй и антенной возникает большая разность
потенциалов. На антенне индуцируется большой электрический
заряд. Прикосновение к холостому концу высокой антенны
может стать опасным для жизни человека. Если не заземлять
антенны по постоянному току и не дать возможности зарядам
стекать на землю, то время от (времени будет происходить стека-
ние зарядов, накапливаемых в антенне в форме пробоя изоля—
торов или пробоя искровых промежутков.
Такие разряды являются источниками щелчков в приёмнике
и воспринимаются как импульсные помехи, возникающие со
строгой периодичностью. Эти помехи проявляются одинаковым
образом на направленных и на ненаправленных антеннах.
Мерой борьбы с ними является включение между антенной и
землёй дросселей или заземление нейтральных точек антенны или ,
нейтральной точки входной цепи приёмника.
Индустриальные помехи -приёму возникают в городах и в
крупных населенных пунктах от электрооборудования
предприятий и от бытовых электроприборов. В целях борьбы с ними при-'
ёмные пункты профессионального приёма и приёмные пункты
радиотрансляционной сети выносятся за город на расстояние от
30—40 км и размещаются в местах с низким уровнем
индустриальных помех. Индустриальные помехи имеют существенное
значение в радиослушательском приёме на средних волнах.
По условиям приёма радиослушатель не может применять
направленных антенн, поэтому борьба с индустриальными
помехами производится главным образом на месте возникновения
помех путём защиты электрооборудования от генерации и
излучения высокочастотных полей.
ГЛАВА 5
ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ТЕОРИИ ИЗЛУЧЕНИЯ И ПРИЕМА
РАДИОВОЛН
§ 5.1. Принцип обратимости приёмно-передающих антенн
Пользуясь общей теоремой взаимности, М. С. Нейман в
1935 г.*) пришёл к весьма важным в теории приёмных антенн
обобщениям, значительно облегчающим изучение и
исследование приёмных антенн. Позднее Я. Н. Фельд2) и А. Р. Вольперт3)
в своих работах несколько углубили и расширили исследование
М. С. Неймана.
Изложим кратко основные
выводы работы М. С. Неймана. Пусть
две антенны расположены и
ориентированы произвольным образом в
пространстве (рис. 5.1). Если к
зажимам первой антенны приложить
эдс — иъ то по антенне / потечёт
ток 1\, который возбудит поле у
второй антенны и через зажимы B—2)
второй антенны, к которым присое-.
динён приёмник, потечёт ток /21.
Теорема взаимности утверждает,
что при переносе эдс в антенну II,
ток в антенне I будет равен току /2ь
т. е. ток и напряжение поменяются местами, и их отношение
остается прежним.
Если же в антенну II включена эдс не Uu a U2, то в антенне I
Рис. 5.1. Применение
теоремы взаимности к двум
антеннам, расположенным
произвольным образом в
пространстве
l) M. С. Нейман. «Принцип взаимности в теории антенн». «Известия
электропромышленности слабого тока», № 8, 1935 г.
*) Я • Н. Фельд. «Общая теорема рзаимности в теории
приёмно-передающих антенн». Док. АН СССР, Выпуск 7, 1945 г.
1 А. Р. Вольперт. «О некоторых фазовых соотношениях в теории
приёмно-передающих антенн и некоторых применениях принципа взаимности»
«Радиотехника», № 11, 1955 г.
15—68
225
установится ток 1\2 и в этом случае будет справедливо
соотношение
'21 '18
т. е. отношение эдс к току, ею возбуждаемому, остаётся
неизменным при перемене мест включения генератора и приёмника.
Это утверждение справедливо при условии равенства
внутренних сопротивлений генераторов U\ и ?/2 и приёмников,
присоединяемых к зажимам антенны при её работе на приём.
Кроме того, соотношение E.1) будет справедливым лишь в том
случае, если антенны и среда между ними являются системами
линейными, т. е. если их параметры не зависят от напряжённости
поля, токов и напряжений.
Применим теорему взаимности к антеннам I и И. К первой
антенне приложена эдс ?/ь её входное сопротивление Zx и
дополнительно включённое сопротивление нагрузки ZHl.
Ток в точках питания первой антенны
1г = _?* . E.2)
Zi + 2Я1
Под действием этого тока в пространстве возбудится
электромагнитное поле, напряжённость которого вблизи антенны II при
синусоидальном распределении тока вдоль первой антенны будет
E"-^rF'^- <5-3>
Характеристику направленности можно выразить через кнд
C.118)
Рг(т = УЩ^, E.4)
где jRs1 — сопротивление излучения, отнесённое к току в
пучности первой антенны.
Подставляя в E.3) выражения для тока 1г E.2) и функции
направленности Fi@,O) E.4), получим, принимая во внимание
соотношение /?_ = Ъп , вытекающее из C.98),
ъвх sin2 /с/
60 щ -i/^^Г ,,,-
Е*' = Т0Ъ+ХГГ—Щ-- E-5)
Разрешая это уравнение относительно ?/lf получаем
Ux = ?«/?o^ + z"i>. E.6)
226
Аналогичными рассуждениями получаем
V*0D*X*ex2 '
Здесь /?а ,— сопротивление излучения, отнесённое к току в
точках питания первой антенны,
Dx — коэффициент" направленного действия первой
антенны в направлении второй антенны,
Zx — входное сопротивление первой антенны,
Zrtl — сопротивление нагрузки, отнесённое к току в
точках питания первой антенны,
ЯЪА2> ^2» Z2, Zh2—те же величины, но для второй антенны.
Подставляя выражения E.6) и E.7) в основную ф-лу E.1),
получаем
Е12 R0 B2 + Zrt2) ?21 #о (^i + 2щ)
I12y 30 D2 ЯЪвх2 /21]/30 Z)j
E.8)
Перегруппируем сомножители так, чтсбы в левой части
остались все параметры с индексом 1, а в правой части — с
индексом 2
Е12~\/ D 1%Ъвх\ ^21У^2^цвх2
^12 (^1 + Z/o) ^21 (^2 + ^яг)
E.9)
Слева все параметры относятся к первой антенне, справа — к
второй. Значит, в силу произвольности антенн
^12 у &1%Ъвх\
= const = с. E.10)
^12 (Zi + %нд
Решая это уравнение относительно /i2, получаем
E12YD1 ^SeATl
/|2 = .
c(Z1 + Z«1)
E.11)
Входящую в уравнение константу с можно найти, подставив в
E.11) параметры какой-нибудь простейшей антенны, например
диполя Герца.
Для настроенного и ненагруженного диполя Герца:
Z1S* *„=«>*•?¦;
ZH = 0;
т E12l cost
'12 — 5 '
15* 227
где х — угол между осью диполя и направлением вектора
электрического поля в месте расположения диполя (угол
между плоскостями поляризации диполя и приходящей
волны).
Подставляя эти значения в E.11), получаем
с =
Е12у 1,5-80*2-^
E12l cos xR^i
u]/20
Xcosx
E.12)
Полученное значение постоянной с подставим в исходную
ф-лу E.11). Так как эта формула является справедливой для
любой произвольной антенны, то мы можем опустить индексы и
привести формулу Неймана к виду
X -¦ Г D rYry cos у
l = E — \ — — . E.13)
п f 120 Zex + ZH V '
Формула Неймана связывает величину тока в приёмной
антенне / с величиной напряжённости поля вблизи приёмной
антенны — Е и выражает эту связь через параметры антенны D,
#Sejc, Zgx и Zh. Параметры D, ЯЪвх, Zex и Ъя определяются в
режиме работы антенны на передачу, т. е. являются параметрами
передающей антенны, методы расчёта которых достаточно
подробно рассмотрены в гл. 3. Формула Неймана является
универсальной формулой, пригодной для любой приёмной антенны.
А. Р. Вольперт, рассматривая фазовые соотношения между
током в приёмной антенне и полем, его возбуждающим, В!Водит
уточнение формулы Неймана добавлением множителя ie1^. С
уточнением Вольперта формула Неймана принимает вид
\ л Г DRyair cos7 ,.
I = x — E\/ 5« — elv. E.14
ти • r 120 Z^ + Zw
Функция ф является фазбвбй диаграммой антенны,
определяющей распределение фаз поля в пространстве. В общем случае
фазовая диаграмма зависит так же, как и амплитудная диаграмма,
от координатных углов О и Ф и от положения „фазового центра"
антенны. Для симметричного вибратора ф. = -^- и i е1ф = 1.
Анализ полученного выражения позволяет сделать
следующие, весьма важные для теории и практики приёмных антенн,
выводы.
1. Диаграммы направленности любой антенны на приёме и
на передаче одинаковы, если приёмник и передатчик
приключаются к одним и тем же зажимам антенны.
228
2. Всякую приёмную антенну можно рассматривать как
генератор эдс
UA= У — cos х E.15)
л % Г 120 Л - ''
с внутренним сопротивлением Zex, работающим на нагрузку ZK.
3. Максимально возможная мощность, выделяемая в нагрузке
приёмной антенны, при Rex =¦- RH и Хвх = — Хн будет
где Y] = -^ — кпд данной антенны при работе её на передачу.
Rex
4. Действующая длина антенны
ld=^ = —Y _-^fL. cosx. E.17)
д Е тг г 120 л V '
5. Действующая площадь антенны (§ 4.6) , ,
6. Коэффициент полезного действия приёмной антенны не
может быть равным единице, так как значительная доля
развиваемой в приёмной антенне мощнрсти теряется в самой антенне и на
обратное излучение.
Из условия согласования^ Rex = RH следует, что если
сопротивление излучения при возбуждении антенны сосредоточенной
эдс будет равно сопротивлению излучения при распределении
тока, отвечающему распределённым эдс, возбуждаемым
внешним полем, то только 50% мощности будет выделено в нагрузке,
а остальные 50% будут излучены обратно и обусловят поле
вторичного излучения.
7. Приёмные и передающие антенны обратимы, т. е. всякая
антенна может быть использована в качестве приёмной или в
качестве передающей антенны. Чем лучше антенна излучает
энергию, тем лучше она будет её принимать. В этом заключается
принцип обратимости приёмно-передающих антенн.
Принцип обратимости приёмно-передающих антенн
позволяет рассчитывать и исследовать любую приёмную антенну как
передающую. Теория и методы расчёта передающих антенн
принципиально более просты и значительно лучше разработаны.
В практике радиосвязи и особенно в диапазонах коротких и
ультракоротких радиоволн для излучения и приёма
применяются совершенно идентичные в схемной части антенны.
Конструктивные особенности могут быть, конечно, различными,
поскольку различны условия работы приёмных и передающих антенн.
229
В передающих антеннах мощность достигает сотен киловатт,
напряжения — десятков киловольт, токи — сотен ампер.
В приёмных антеннах мощности измеряются
микромикроваттами, напряжения — микровольтами, токи —
микроамперами.
Вопросы электрической прочности имеют весьма большое
значение при расчётах и эксплуатации передающих антенн, но
они не возникают вовсе при проектировании приёмных антенн.
При одинаковой схеме приёмной и передающей антенн
конструктивно они могут и должны отличаться друг от друга.
§ 5.2. Принцип подобия антенн
Принцип подобия антенн постулирован Абрагамом в 1898 г.
в форме двух предложений:
1. Собственные периоды колебаний двух геометрически
подобных антенн относятся как соответствующие их длины.
2. Собственные колебания геометрически подобных
вибраторов обладают одинаковыми логарифмическими декрементами
затухания.
Следуя этим формулировкам, можно утверждать, что при
одновременном уменьшении длины волны и всех геометрических
размеров антенны в одинаковом отношении характеристики и
параметры антенны остаются неизменными. Полуволновый
вибратор, например, имеет в любом диапазоне волн одну и ту же
n /r\\ COS (90°COS 0)
характеристику направленности г {Щ = —*-—-—-, одно и то
sin в
же сопротивление излучения /?а/г=73,1 ом, один и тот же
логарифмический декремент затухания 8 и одну и ту же относительную поло-
2Д/
су пропускаемых частот —-.
/о
Принцип подобия утверждает, что любая длинноволновая,
средневолновая или коротковолновая антенна может быть
использована в диапазоне ультракоротких волн с сохранением всех
своих характеристик и параметров, если только геометрические
размеры антенны будут уменьшены в том же отношении, что
и длина волны.
Справедливо, конечно, и обратное утверждение, что всякая
ультракоротковолновая антенна может быть использована в
любом другом диапазоне волн при пропорциональном увеличении
всех её геометричеоких размеров.
На первый взгляд кажется, что принцип подобия антенн не
нуждается в специальном доказательстве, так как рассмотрение
формул, выведенных для расчёта важнейших параметров антенн,
показывает, что в эти формулы входит не отдельно длина волны
X, длина антенны / и её диаметр d, а отношение — и — . Сле-
230
довательно, при сохранении неизменными — и — остаются не-
л А
изменными и рассчитываемые параметры антенны.
Исключение представляет только один параметр антенны —
сопротивление потерь. Как мы могли убедиться раньше,
сопротивление потерь на нагрев проводов и сопротивление систем
заземления обратно пропорциональны корню квадратному из
произведения длины волны на проводимость материала и почвы
[см. ф-лы C.65) и C.86)]
Значит, для соблюдения полного подобия антенны надо
одновременно с уменьшением длины волны и геометрических
размеров антенны увеличивать в то же число раз удельную
проводимость материала и удельную проводимость почвы с тем, чтобы
произведение g'k оставалось неизменным. При этом условии
будет получено полное подобие. Сопротивление потерь, полное
сопротивление, входное сопротивление, коэффициент полезного
действия двух геометрически подобных антенн будут
одинаковыми.
Принцип подобия антенн разрешает моделирование антенных
сооружений. Коэффициент моделирования может изменяться в
широких пределах и выбирается в соответствии с
поставленными при моделировании задачами.
Исследование длинноволновых, средневолновых и'
коротковолновых антенн можно проводить на ультракоротких и
дециметровых моделях. При помощи моделей можно легко и быстро
снимать диаграммы направленности, исследовать распределение
токов, напряжений и полей на поверхности антенны, измерять
входные сопротивления и снимать частотные характеристики
антенны.
При моделировании антенн не удаётся получить полного
подобия, так как не представляется возможным увеличивать в
нужное число раз проводимость материала, из которого
выполняется модель, и проводимость земли возле антенны.
Это обстоятельство является несущественным в тех случаях,
когда исследуемая на модели антенна имеет большое
собственное сопротивление излучения и когда влияние земли на
параметры антенны невелико, а также когда землю можно считать
идеально проводящей на обеих волнах (волне оригинала и
волне модели).
В практике модель и оригинал антенны выполняются из
материала одинаковой проводимости. Такое нарушение в условиях
подобия приводит к ухудшению кпд модели антенны и
несколько изменяет её входное сопротивление. В тех случаях, когда
требуется найти при помощи моделирования именно эти
параметры антенны, её модель надо выполнять из более толстых
231
проводов, чем это требуется из расчётов, так, чтобы
коэффициенты полезного действия антенны и модели быйи одинаковыми,
но тогда не будет подобия в остальных параметрах антенны и
модели. В. В. Виткевич г) показал, что если_взять диаметр
проводов антенны не в к раз меньше, а в У к меньше диаметра
проводов антенны-оригинала, то сопротивление потерь и
коэффициенты полезного действия модели и оригинала будут
одинаковыми. В этом случае, однако,, нарушается подобие в
отношении других параметров антенны — реактивного сопротивления,
волновой характеристики и входного сопротивления.
Модель антенны должна рассчитываться каждый раз с
учётом конкретных задач моделирования. Особую осторожность
нужно проявлять при моделировании антенн, у которых влияние
земли на параметры антенны является достаточно сильным,
т. е. при моделировании коротких длинноволновых антенн, или
в тех случаях, когда надо исследовать влияние земли с
несовершенной проводимостью на параметры антенны.
§ 5.3. Принцип двойственности
Принцип двойственности применительно к излучающим
системам сформулирован А. А. Пистолькорсом в 1944 г.'2). Этот
принцип непосредственно вытекает из симметрии однородных
волновых уравнений для электрического и магнитного полей в
пространстве, не содержащем зарядов и токов.
В самом деле, волновые уравнения для ? и Я в свободном
пространстве имеют вид:
У2Я + /с2Я = 0,
где
К2 = AJс[Х.
Каждое из этих векторных уравнений в декартовой системе
координат распадается на три скалярных волновых уравнения
для каждой компоненты поля в отдельности.* В цилиндрической
системе координат выделяется прямолинейная (параллельная
оси г) компонента поля.
Волновые уравнения являются дифференциальными
уравнениями в частных производных второго порядка. Из теории
дифференциальных уравнений известно, что решение волнового
уравнения должно удовлетворять начальным условиям,
граничным условиям и условиям излучения или условиям на бесконеч-
1) В. В. Виткевич. «Экспериментальное изучение антенн на моделях».
«Радиотехника», № 3—4, 1946 г., стр. 70. I
2) А, А. П и с т о л ь к о р с. «Общая теория диффракционных антенн».
«Журнал технической физики», № 12, 1944 г., стр. 693.
232
ности. Так как волновые уравнения для ? и Я одинаковы, то
при одинаковых граничных условиях и решения уравнений
будут одинаковыми. Отсюда следует, что если найдено решение для
поля Е какой-нибудь излучающей системы при известных
граничных условиях для^этого поля, то это же решение будет
справедливым для поля #_при тех же граничных условиях для этого
поля, что и для поля Е в первом случае.
В качестве иллюстрации применения принципа
двойственности найдём поле в волновой зоне элементарного щелевого
излучателя. Рассмотрим вначале электрический диполь из узкой
металлической ленты длиной /, шириной d, обтекаемой током /.
По величине магнитное поле такого диполя в волновой зоне
равно [ф-ла A.60I:
tf=-^sine,
ф 21R
где 5i — полная поверхность ленты, равная 2dl.
Граничные условия на поверхности излучателя [см. A.6)]:
и, -о ]
* 2d J
В соответствии с принципом двойственнссти, можно утверждать,
что если для некоторой излучающей системы граничные условия
для поля Е будут иметь вид E.18), т. е. •
?я~° }. EЛ9)
то в этом случае решение для поля Е будет иметь вид выражения
A.60) с заменой Я на Е, т. е.
?=-*?& sine
ф 2Х#
ER = 0
E.20)
Здесь S2 = dl — площадь щели, «S2 = —L .
Нетрудно убедиться в том, что для излучающей щели,
прорезанной в безграничной металлической плоскости, с размерами I и
d и с напряжением JU, приложенным в центре щели, граничные
условия на поверхности щели имеют вид:
Еп = 0,
E-J -1L
233
Значит, электрическое поле щели может быть выражено:
р _ ui sin е
Остальные компоненты электрического поля диполя и
магнитного поля щели могут быть найдены из общей системы
уравнений Максвелла по известной компонебте Нф или Еф.
Как видим, поле щели, найденное при помощи принципа
двойственности, в точности совпадает с полем, найденным
методом, изложенным в § 1.2 г. Вычисление поля общими методами
связано с громоздкими математическими выкладками и
преобразованиями, в то время как применение принципа
двойственности позволяет написать выражение для поля щели
непосредственно по известному полю ленты.
Принцип двойственности является таким образом принципом
подобия электрических и магнитных антенн. Как показал
А. А. Пистолькорс в цитированной работе, это подобие
электрических и магнитных антенн устанавливается не только в
отношении внешних полей геометрически подобных электрических и
магнитных антенн, но и в отношении их параметров.
Погонная ёмкость металлической ленты, рассматриваемой
нами как электрический диполь, может быть рассчитана по
формуле
С = - — . E.21)
B1 \
InT-0,69)
Волновая характеристика ленты при симметричном её
возбуждении в центре будет
р = 120 (in — — 0,69) = 120 In— . E.22)
Реактивное сопротивление ленты
Хл = — 120 In—ctg к1. E.23)
d
В соответствии с принципом двойственности, реактивную
проводимость щели можно представить в виде
Вш= МХЛ = - 120 М In — ctg kU E.24)
где М — переводной множитель, равный — [см. ф-лу A.86I..
F0 ти)а
Следовательно, реактивная проводимость щели с
двусторонним излучением
В = — In — ctg к1. E.25)
"* 30л2 d ъ
234
§ 5.4. Принцип эквивалентности полей и токов
В § 1.1 было показано, что поле источников в некоторой
области V пространства может быть найдено, если известно
распределение тангенциальных составляющих электрического и
магнитного полей на поверхности S, ограничивающей снаружи
или изнутри область V.
С точки зрения возбуждения поля тангенциальная
составляющая магнитного поля эквивалентна плотности электрического
тока на излучающей поверхности A.6),
7,= [яЯ],
а тангенциальная составляющая электрического поля
эквивалентна плотности магнитного тока A. 24).
7т = -[пЁ].
Формулы A.6) и A.24) являются математическим
выражением принципа эквивалентности, который был сформулирован
А. Ловом 1) в 1901 г. в следующем виде: «поле в свободной от
источников области V, ограниченной поверхностью 5, может-
быть произведено электрическими и магнитными токами,
распределёнными по этой поверхности, и в этом смысле
действительные источники поля можно заменить «эквивалентными»
поверхностными токами».^
Зная распределение Jе и Jm или, что то же Ht и Ер на какой-
то замкнутой поверхности S, можно найти создаваемые этими
распределениями магнитный и электрический векторные потенциалы.
В соответствии с A.16) и A.6), вектор-потенциал электрического
тока
5 S
В соответствии с A.37) и A.24), вектор-потенциал магнитного
тока
~F - i \ 7т 'и ** *?— ? J R mf **dS- <5-27)
Поле теперь вычисляется по ф-лам A.39) и A.40):
?=—10)Л"— i—— grad divA -rotF,
H= —iuF — i—-—grad div F + — rot A.
J) A. Love. Phys. Transaat Roycl Soc., 1901 г., 197, p. 1.
235
Принцип эквивалентности полей и токов имеет большое
значение в теории антенн, так как позволяет значительно упростить
постановку задач о нахождении поля излучения сложных
антенных систем.
Для иллюстрации методики определения поля излучения при
помощи принципа эквивалентности рассмотрим постановку
задачи о внешнем поле рупорной антенны.
Гярловина . щшор?
(рис?^.2)ч, ограничена не*
замкнутой металлической
поверхностью Si с
идеальной проводимостью. В
горле рупора помещён
источник волн. Замкнём
раскрыв рупора
поверхностью S2, обладающей
нулевой проводимостью
(воздух). Теперь . источ-
Рис. 5.2. К определению поля рупорной ан- ник волн окажется внутри
и полностью замкнутой
поверхности S, образуемой
поверхностями S\ и S2. Требуется найти векторы поля во
внешнем пространстве, удовлетворяющие уравнениям Максвелла и
граничным условиям на поверхностях Si и 52. Искомое поле
должно также удовлетворять условию на бесконечности —
условию излучения, которое сводится к требованию, чтобы в
удалённых от источника точках пространства поле имело характер
уходящих от источника сферических волн, т. е. чтобы оно убы-
1
вало с расстоянием не медленнее, чем — .
R
На идеально проводящей поверхности Sx тангенциальное
электрическое поле должно равняться^ нулю, а на поверхности
S2 тангенциальные компоненты Я и Я должны быть
непрерывными, одинаковыми на обеих сторонах 52. Задача в такой
строгой постановке является довольно трудной и решается только
в некоторых частных случаях. В инженерной практике
приходится прибегать к грубым, приближённым приёмам.
В первом приближении можно считать, что на поверхности
S± нет токов (Ht =0) и тангенциальное электрическое поле равно
нулю в силу идеальной проводимости поверхности (?,=0). На
поверхности S2 существуют поля Et2 и Ht2, распределение
которых по поверхности определяется способом возбуждения и
размерами рупора. Это распределение может быть найдено из
общей теории волноводов.
Значит, пользуясь ф-лами E.26), E.27), A.39) и A.40),
можно найти магнитный и электрический вектор-потенциалы и
электромагнитное поле во всех точках внешнего по отношению
236
к поверхности S пространства. Интегрирование в E.26) и E.27)
проводится только по поверхности S2.
Сравнение решений, полученных строгим и описанным выше
приближённым методами показывает, что последний даёт
вполне достаточную точность только в области пространства,
соответствующей углам в, лежащим в пределах 0 < в < 180°
(рис. 5.2). Для полупространства 180° < в < 360° эта методика
оказывается несостоятельной. В инженерных задачах
интересуются обычно первым полупространством @ < 0< 180°).
Операция вычисления поля по методу эквивалентных токов
сводится, таким образом, к вычислению интегралов E.26) и
E.27) и к дальнейшему дифференцированию найденных
потенциалов по координатам точки наблюдения.
Вычислительные операции могут быть значительно упрощены
и сокращены, если интересоваться полем только в удалённых от
поверхности S2 точках. В этом случае можно не вычислять
вектор-потенциалы А и F и находить поле как результат
интерференции полей от источников Гюйгенса (Eft Ht) или от
элементарных излучающих щелей (?,), распределённых известным
образом по поверхности S2.
ГЛАВА 6
ДЛИННОВОЛНОВЫЕ АНТЕННЫ
§6.1. Особенности распространения длинных волн и требования,
предъявляемые к антеннам
К диапазону длинных волн относятся, в соответствии с
классификацией Международного консультативного радиокомитега
(МККР), волны, длиннее 3000 м. Волны от 3000 м до 20 000 м
применяются для радиотелеграфных трансконтинентальных и
трансокеанских связей. После 1925 г. в связи с возникновением
и развитием коротковолновой техники, значение длинных волн
как средства радиосвязи начинает падать. В настоящее время
во всех странах мира имеется всего несколько мощных
длинноволновых станций радиосвязи. В годы Великой Отечественной
войны и в послевоенный период длинные волны получают
широкое распространение в новейших системах радионавигации и
для связей в морском флоте.
Характерными особенностями распространения длинных волн
являются:
1. Волны распространяются, между двумя концентрическими
сферами — поверхностью земли и поверхностью
ионизированного слоя, расположенного на высоте 70—90 км, как в
своеобразном сферическом волноводе. Распространение происходит в
форме волн, связанных с земной поверхностью таким образом, что
силовые линии электрического поля электромагнитной волны
опираются на земную поверхность. В связи с этим поляризация
излучаемого поля должна быть обязательно вертикальной, так
как при горизонтальной поляризации поле вблизи проводящей
поверхности земли равно нулю. На длинных волнах
применяются вертикальные антенны и антенны, дающие вертикальную
поляризацию поля
2. Земную поверхность можно считать для этих волн
хорошим проводником, а напряжённость электромагнитного поля
почти не зависящей от свойств почвы (суша, море). Конечная
проводимость почвы обусловливает наклон электрического
вектора электромагнитной волны и появление горизонтальной со-
238
ставляющей поля, ориентированной вдоль направления
распространения волны.
Угол наклона фронта волны может быть найден по формуле
**-¦¦?-v^- <бл>
где г0 — диэлектрическая проницаемость свободного пространства,
g — удельная проводимость почвы.
Горизонтальная компонента электрического поля обычно
мала по сравнению с вертикальной компонентой и между ними
имеется фазовый сдвиг, близкий к 45°. Поле оказывается
эллиптически поляризованным в плоскости распространения. Наличие
продольной горизонтальной составляющей поля «позволяет
использовать в качестве приёмных антенн горизонтальные
длинные провода, ориентированные своей осью на корреспондента.
3. Уровень импульсных атмосферных помех на длинных
волнах оказывается довольно высоким, поэтому применение
направленных антенн является весьма желательным.
В качестве передающих антенн, излучающих вертикально
поляризованное поле, могут быть использованы: вертикальные
провода, вертикальные провода с ёмкостной нагрузкой на
вершине, вертикальные рамки и наземная антенна — длинный,
низкорасположенный горизонтальный провод. Вертикальные рамки
и низкорасположенные горизонтальные провода имеют малую
эффективность и поэтому в качестве передающих антенн
применяются крайне редко. Практически используемым типом
антенн на длинных волнах являются вертикальные провода с
ёмкостной нагрузкой на вершине и их комбинации.
В качестве приёмных антенн используются: вертикальные
провода, рамки, комбинации рамок с вертикальными антеннами,
длинные горизонтальные низкорасположенные провода.
§ 6.2. Передающие длинноволновые антенны
Для выявления узловых вопросов проектирования и
сооружения длинноволновых антенн исследуем вначале возможность
использования в качестве передающей антенны на длинных
волнах вертикальной мачты высотой в 250 м с изолированным
основанием и с диаметром 3 м (рис. 6.1). У основания антенны
включена индуктивность Ьд для настройки антенны в резонанс.
Влияние земли на диаграмму направленности в
вертикальной плоскости, на величину сопротивления излучения и входного
сопротивления и на величину волновой характеристики
учитывается методом построения зеркального изображения антенны.
Вертикальная антенна со своим зеркальным изображением
образует симметричный вибратор, свойства и методы расчёта
которого нами детально изучены в предыдущих разделах курса.
239
нщ
При переходе от симметричных изолированных вибраторов к
вибраторам несимметричным, заземлённым следует принять во
внимание два обстоятельства:
Zr*3n во-первых, напряжение на зажимах симмет-
^~ ричного ,вибратора будет в два раза больше
напряжения несимметричного вибратора. В случае
¦ ¦ симметричного вибратора на зажимах действует
напряжение U—(—U)=2 U, а несимметричного
—U—0=(/ (рис. 6.1). Токи у обоих вибраторов
одинаковы. Это означает, что все сопротивления
несимметричного вибратора и его волновая
характеристика вдвое меньше таковых для
симметричного вибратора. Следовательно, при расчёте
несимметричных вибраторов можно пользоваться
формулами, полученными ранее для
симметричного вибратора, но брать половинные значения;
во-вторых, зеркальное изображение антенны
является мнимым изображением. Реальным
является верхнее полупространство, поэтому все
формулы, которыми мы будем пользоваться
дальше, относятся только к верхнему
полупространству.
Определим параметры антенны в диапазоне
10 000—20 000 м.
Сопротивление излучения короткого
относительно волны симметричного вибратора, отнесённое к пучности
тока (ЗЛО),
#s n = 20/сф, ом.
Для несимметричного вибратора следует взять
значение этой величины, т. е.
Рис. 6.1.
Вертикальный
несимметричный
вибратор и его
зеркальное
изображение
ПОЛОВИННОг^
ч2 П
Юк4/4, ом.
F.2)
Если для определённости положить кпд антенны равным
0,25 для всего диапазона волн, то полное сопротивление
антенны в пучности тока будет
R*
R
а п
10/с*/4 = 40/сФ, ом.
: 0,25
An Y]
Входное сопротивление, сопротивление на зажимах
несимметричного вибратора C.98),
Мл
\ р Ctg Kl.
Так как
/
sin2 к1%
мало, то sin2 к1 можно'заменить аргументом •
1
a ctg/с/ положить равным —, тогда
К1
2вх = ШЧ* — 1
к1
= /?„,H-iX,
IX'
К*Р,
F.3)
240
Величину волновой характеристики можно найти по формуле
Кессениха C.191), которая для несимметричного заземлённого
вибратора принимает вид
p = .60(ln-^-— 0,577 Y ом. F.4)
Ток на зажимах антенны будет определяться мощностью,
подводимой к антенне C.101),
Напряжение на зажимах C.108)
V
так как Хвх^ Rax, то ид^1дХвх.
Принимая во внимание C.101), получаем
F.5)
Напряжение, которое можно допускать без пробоя изоляторов
и без образования короны тихого разряда, ограничивается в длин-
нрволновом диапазоне величиной в 100 кв. Следовательно,
предельная мощность, которую можно ещё вместить в антенну без
возникновения перенапряжений,
Хвх Хвх
Реактивное сопротивление катушки индуктивности, включаемой
для настройки антенны в резонанс, определяется из условия
настройки
** — *«=¦-?¦. F-7)
Логарифмический декремент антенны может быть найден по
ф-ле C.148)
8 = %к %вх ___ %к Rex __ к Rex /g o\
хт +—h—- Хт + —
L ^ sin2 к1 L Kl
Полоса пропускания частот C.142)
и ...
Рассчитанные по приведённым формулам параметры ненагру-
женной длинноволновой антенны-мачты высотой 250 м для волн
Ю 000 м {f = 30 кгц), 15 000 м (/ = 20 кгц) и 20 000 м (f = 15 кгц)
даны в табл. 6.1.
16—68 241
Таблица 6.f
'К
RXn ' ом
Rext ом
Х-вх> ом
Рпред> вт
Ъ
2А/, гц
Ч. %
1 р, ом
10 000
6,05-Ю^
0,98
2700
1320
| Ы4-10^а
И
25
1 420
15 000
Г, 2-Г0~
0,435
4340
234
3;14-Ю-4
2
25
450
20 000 \
3i8-10-4
0;245 [
6000'
68
1,28-10~41
0,6
25
470 1
Анализ приведённых в таблице данных позволяет выявить
главные трудности в проектировании и устройстве длинноволно*
вых антенн и сформулировать задачи, стоящие перед
инженерами-проектировщиками длинноволновых радиостанций.
1. Предельные мощности, которые можно подвести к
одиночной антенне-мачте высотой 250 м, оказываются ничтожно
малыми, измеряемыми десятками и сотнями ватт.
2. Полоса пропускаемых антенной частот оказывается очень
узкой, недостаточной для телеграфной передачи даже на самых
малых скоростях телеграфирования.
3. Принятый в расчёте кпд в 25%' оказывается низким.
Следует отметить, что увеличение кпд антенны при неизменном
сопротивлении излучения привело бы к уменьшению входного
сопротивления антенны, к дальнейшему уменьшению предельно»
допустимой мощности и к ещё большему сужению полосы
пропускаемых частот. N
Можно легко установить, что неудовлетворительные
энергетические и качественные показатели антенны являются
следствием малого значения сопротивления излучения, которое, в свою
очередь, определяется малой относительной длиной антенны,
малыми значениями —. Можно также установить большое
влияние величины волновой характеристики антенны на
предельную мощность и на полосу пропускаемых антенной частот.
Чем меньше величина волновой характеристики, тем меньше
реактивная составляющая входного сопротивления F.3), тем
больше предельная мощность F..6) и тем шире полоса
пропускаемых частот C.142).
Величина волновой характеристики обратно
пропорциональна погонной ёмкости антенны C.172), следовательно, увеличе-
242
ние погонной ёмкости длинноволновой антенны способствует
улучшению показателей её работы.
Из приведённого анализа условий работы антенны на
длинных волнах совершенно отчётливо вырисовываются узловые
вопросы проектирования и сооружения длинноволновых
передающих антенн:
.j 1. Изыскание путей и возможностей максимального
увеличения сопротивления излучения антенны. Сопротивление
излучения пропорционально квадрату отношения длины антенны к
Длине волны. Значит, нужно стремиться в пределах технико-эко-
йомической целесообразности к максимальному увеличению вы-
<Ьты мачт.
4 ;
1 Устройство ёмкостной нагрузки на вершине антенош
способствует более равномерному распределению тока по длине антеи-
нр, что может дать увеличение сопротивления излучения в
четыре раза по сравнению с ненагруженной антенной и мо-
зйет быть эквивалентно двукратному увеличению высоты
мачты.
Ниже мы увидим, что применение нескольких связанных
антенн позволяет увеличить сопротивление излучения системы
связанных антенн примерно в п2 раз по сравнению с одиночной
антенной. Здесь п — число связанных антенн.
2. Изыскание возможностей максимального увеличения
погонной и общей ёмкости антенны, т. е. применение развитых,
широких полотен, состоящих из нескольких, проводов, с
расстоянием в 2—3 м друг от друга.
3. Изыскание возможностей увеличения кпд антенны за счёт
увеличения сопротивления излучения и уменьшения
сопротивления потерь. Основные потери имеют место в земле и в системах
заземления. Применение развитых систем; заземления,
охватывающих большую площадь под антенной и вблизи антенны,
является необходимым условием правильной работы антенны.
Применение для настройки антенны в резонанс
высококачественных конденсаторов и катушек индуктивностей является
также необходимым условием повышения эффективности антенных
сооружений в длинноволновом диапазоне.
Для оценки возможностей улучшения показателей работы
антенны путём устройства ёмкостной нагрузки на верхушке
антенны произведём проверочный расчёт Т-образной антенны с
развитой горизонтальной частью. Антенна размещена между двумя
металлическими мачтами высотой в 250 м и расстоянием между
ними в 300 м. Нетрудно осуществить рею длиной 16—18 м,
поэтому ширину горизонтального полотна возьмём в 16 м и
выполним его из 9 проводов с расстоянием между проводами в
2 м. Длина горизонтальной части 250 м, длина вертикального
такого же Полотна 230 м (с учётом стрелы провеса). Общий
вид антенны представлен на рис, 6.2.
16* 2f
Пользуясь ф-лой C.188), определим погонную ёмкость
горизонтального и вертикального полотен антенны
С =
^CMfCM
2(la±_±toJL_D\
\ d n r J
В нашем случае d = 2 м, 1Г = 250 м, 1В = 230 м, г = 2 • 10 ж,
n = 9,D=l,21.
—«ЗЕ
> w; ; /?»j/>J^»f/>>>///»>>%>>>/hw>jvvfz
Рис. 6.2. Общий вид Т-образной антенны на мачтах с
оттяжками
Подставляя эти значения в исходную формулу, ^ получаем
С1Г^С1В = 0,177 S± =17,7 -.
ы см. м
В первом приближении можем пренебречь влиянием земли и
взаимным влиянием отдельных частей антенны на ёмкость антенны
й полупить для статической ёмкости горизонтальной части антенны
значение
Сг= 17,7-250 = 4440 см
и для полной ёмкости антенны значение
СА = Сг + Съ = 17,7 B50 + 230)« 8500 см.
"- Цри такой большой ёмкостной нагрузке распределение тока по
Снижению будет почти равномерным, и нашу антенну можно
уподобить электрическому заземлённому диполю (рис. 6.3) с длиной
№
Поле в верхнем полупространстве будет определяться фурмулой
идеальной радиопередачи
60* /BА) _ 120 к Ih в
Е =
X R
IR
F.9)
Мощность, излучения изолированного диполя по ф-ле A.55)
р* = 807г2(~гJ/1
Так как реальным является только верхнее
полупространство, то интегрирование потока
вектора Умова — Пойнтинга надо производить по
верхней йолусфере, а не по всей сфере,
вследствие чего Ръ уменьшается в 2 раза, т. е.
l*2h
WMWM
F.10)
Подставляя сюда / = 2Л, получаем формулу
для сопротивления излучения заземлённого,
несимметричного диполя — формулу Рюденберга
Рис. 6.3. К
вычислению
момента тока
вертикальной
антенны с ёмкостной
нагрузкой на
верхушке
д ах = 160*2 ^-ом » 1600 — ом = 40/с%2. F.11)
Если, как и раньше, положить кпд антенны равным 25%, то
активная составляющая входного сопротивления антенны
вх 0,25
F.12)
Реактивная составляющая входного сопротивления будет
определяться полной ёмкостью антенны
Хвх~
1
9-10"
<»СА
о). 8500-
ом.
F.13)
Сравнивая F.3) с F.12), видим, что активное входное
сопротивление увеличилось в четыре раза, а реактивная
составляющая входного сопротивления значительно уменьшилась.
Результаты повторенных вычислений для случая нагруженной антенны
приведены в табл. 6.2.
Сопоставляя табл. 6.1 и 6.2, можем легко убедиться, что
уменьшение волновой характеристики антенны и использование
большой ёмкостной нагрузки на вершине позволило
значительно улучшить показатели работы антенны — увеличить
предельную мощность и расширить полосу пропускаемых частот.
Следует, однако, отметить, что основные параметры антенны оста-
245
Таблица 6.2
X, м
*Ъвх™
квх> °м
Хвх, ом
РПред> *em
Ь
2ДЛ гц
Ъ%
р, ом
10 000
0,84
3,35
570
103
0,0185
178
0,25
170 . ,
15 000
0,375
1,5
850
21,6
0,0051
32
0,25
170
20 000
0,21
0,84
1140
6,5
0,0024
11
0,25 '
170
ются всё ещё достаточно низкими, особенно на участке более
длинных волн диапазона.
Очевидно, что можно ддти я дальше по пути увеличения
погонной и общей ёмкости антенны, но следует отметить, что
дальнейшее увеличение погонной ёмкости будет сопровождаться
резким увеличением капитальных затрат на сооружение антенны.
Если полотно горизонтальной части шириной в 16—18 м может
быть размещено между двумя мачтами при помощи рей длиной
до 18 ж, то для дальнейшего увеличения ширины полотна
потребуется установка дополнительных двух, четырёх и большего
количества мачт с большими расстояниями между ними. Схема
такой сложной антенны, размещаемой между двумя рядами
мачт, приведена на рис. В.З.
Дальнейшее улучшение технико-экономических показателей
работы длинноволновых передающих антенн возможно по пути
использования нескольких связанных антенн. Если заданная
мощность не вмещается в одну антенну, то, естественно,
возникает вопрос о распределении мощности между несколькими
излучателями при их параллельном возбуждении. Оказывается,
что применение нескольких антенн не только уменьшает
мощность и напряжения в каждой из них, но и значительно
увеличивает сопротивления излучения всей системы в целом и
каждой из антенн в отдельности.
Первая сложная длинноволновая антенна из двух Г-образ-
ных и четырёх Т-образных антенн была предложена и
осуществлена Александерсеном в 1920 г.
CxeMia антенны Александерсена представлена <на рис. 6.4.
Антенна состоит из длинного и достаточно широкого
горизонтального полотна с шестью присоединёнными к полотну
снижениями, равномерно распределёнными по его длине. Крайнее
снижение питается от генератора, а остальные заземляются че-
246
|>ез катушки и настраиваются так, чтобы распределение тока по
горизонтальному полотну и по снижениям получилось таким,
как показано на рис. 6.4. Антенна будет правильно настроена,
«если в точках а горизонтального полотна, в середине между
двумя снижениями, окажутся узлы (нули) тока. При такой
настройке антенная система будет представлять собой шесть
синфазных излучателей.
Рис. 6.4. Распределение тока по вибраторам сложной антенны Александерсена
В антенне Александерсена сопротивление каждого
вибратора является суммой собственного сопротивления излучения и
сопротивлений излучения, вносимых каждым из остальных
(вибраторов. При небольшом расстоянии между вибраторами и при их
•синфазном возбуждении вносимые сопротивления
положительны и почти равны собственному сопротивлению. Полное
сопротивление излучения антенны Александерсена равно сумме
сопротивлений излучения всех вибраторов. Сопротивление
излучения каждого вибратора воарастает за счёт вносимых
сопротивлений остальными вибраторами.
Таким образом, сопротивление излучения сложной антенны
из п вибраторов возрастает примерно в п2 раз по сравнению с
одиночной антенной. Сопротивление же потерь возрастает только
в п раз. Таким образом, в сложных антеннах удаётся получить
не только значительное увеличение общего сопротивления
излучения, но и увеличение кпд.
Сопротивление связи между двумя параллельными
электрическими диполями может быть найдено общими методами. По
•определению C.39)
Zm = — I f(oc)?l2dx.
О
Здесь /2 — ток во второй антенне,
?12 — поле у первой антенны, возбуждённое током h
•во второй антенне,
f(x) — функция распределения тока по длине антенны.
В случае диполей ток распределён равномерно и, следовательно,
/<(*) = 1.
247
Из теории диполя известно, что поле в экваториальной
плоскости при в = 90°, на расстоянии d от диполя, как следует из
выражения A.45), будет
4тс L <Р d2 d J
L *2<*2 \«d /c3 d3 /J
В силу малой длины диполя поле ?12 можно считать
равномерным по длине диполя, не зависящим от X, и вынести его за
знак интеграла. Следовательно,
Z» - 30Л' ЬйГ + ' & - ^~)] ."'"' • ом. F.14)
Собственное сопротивление излучения диполя
i?SeJf=20rt2, F.I5)
поэтому:
п 1 го Tcos/cc? sin /erf /t «.ox 1
*12 = 1 '5/?*«{**-~ «гA -* rf} ]¦ож
Хм--1^„[-5? + ^A-^].сш.
F.16)
В качестве примера рассчитаем сопротивление излучения
системы из трёх Т-образных антенн, каждая высотой 230 м,
отстоящих на расстояние d == 300 м друг от друга и работающих на
волне X = 10000 м.
Собственное сопротивление излучения одиночной антенны на
волне 10000 м (табл. 6.2, строка 1)
#Я1Ж = 0,84 ом.
Сопротивление излучения первой антенны складывается из
собственного сопротивления излучения и сопротивлений
излучения, вносимых антенной, отстоящей на 300 м> и антенной,
отстоящей на 600 ж, т. е.
°1 = ^Е 0 + ^1,300 + °1,600 •
Аналогичным путём можно найти R2 и R3.
Полное сопротивление излучения системы из трёх антенн будет
суммой трёх сопротивлений
#s вх = *i + ^ + *з = 3/?* о + 4^ьзоо + 2*i.6oo • F-17)
Значения /?1300 и i?I600 получим, подставляя в ф-лу F.16)
d = 300 м и d' = 600 ж. Вычисляя* получаем /?ьзов = 0,82 ом*
#1,600 = °'8 0М-
Следовательно, полное сопротивление i?s вх = 3-0184 + 4-0>82 -+-
+ 2-0,8=7,40 ом.
248
Таким образом, в результате взаимодействия трёх антенн
сопротивление излучения системы возросло с 0,84 ом до 7,4 ом*
т. е. в 8,8 раза или почти в п2 раз (п = 3).
Такое большое увеличение сопротивления излучения
значительно улучшает все параметры и характеристики антенны.
Следует, конечно, иметь в виду, что улучшение показателей работы
антенны получается вследствие значительного удорожания И'
усложнения антенной системы.
Длинноволновые передающие антенны представляют собой
весьма сложные и дорогостоящие сооружения. Иногда
стоимость антенны составляет 60—70%' стоимости всей
радиостанции, включая и стоимость технического здания.
В качестве примеров приведём краткие описания наиболее
интересных в техническом отношении длинноволновых антенн.
Антенна Александерсена, схема которой приведена на рис. 6.4„
установлена в Лонг-Айленд (США) для связи с Европой.
Антенна размещена на шести свободно стоящих мачтах высотой 123 м
с расстоянием между ними в 384 м. Общая длина антенны
2306 м. К верхним фермам мачт подвешены два горизонтальных,
полотна, каждое из 12 проводов, с расстоянием между
проводами в 3 м. Общая ширина горизонтального полотна — 43 м.
Система заземления простирается в длину на 5 км и имеет
ширину 610 м, т. е. занимает площадь около 300 га.
Полное сопротивление антенны составляет всего 0,4 ом и*
складывается из следующих компонентов:
Сопротивление излучения на волне 16 500 л* . . . 0,05 °м
Сопротивление системы заземления 0,10 »
Сопротивление катушки настройки 0,15 »
Сопротивление проводников 0,05 »
Потери на изоляцию и другие потери 0,05 »
Полное сопротивление ..... 0,40 ом
Коэффициент полезного действия антенны получается равным*
_0105_1000/о = 1 %
0,4
В общем балансе расходуемой мощности значительную и,,
пожалуй, главную роль играют потери в земле и в системах
заземления. Как показывает опыт строительства длинноволновых
станций, большое значение для повышения кпд антенны имеют*
свойства почвы в месте расположения станции. Неглубокое
залегание грунтовых вод и высокая электропроводимость почвы
являются важными условиями при выборе местоположения'
станции. Развитие и усложнение системы заземления также
способствует повышению кпд антенны. Интересный пример в этом
отношении представляет собой антенна 1000-киловаттной
станции, построенной 'в Германии во время Второй мировой войны,
249»
.для связей с подводными лодками, оперирующими в
просторах Атлантики. Радиостанция работала в диапазоне воли
115 000—20 000 м.
Антенна этой станции представляет собой вариант антенны
Александерсена. Её схема и план представлены на рис. 6.5 1).
Тело стальной
двухсотметровой мачты (В) представляет
собой изолированное снижение
антенны Александерсена.
Таких снижений три. Вокруг
каждого снижения размещены
заземленные мачты,
поддерживающие горизонтальную часть
антенны. Таких мачт 15.
Четвёртое снижение (А) состоит
из трёх пар проводов, идущих
попарно к трём секциям.
Заземление выполнено из
оцинкованных железных лент
сечением 10X2 -мм, фадиально
расходящихся вокруг каждой из
мачт снижений В и вокруг зда-
>ния радиостанции А. Общая
длина уложенного в землю
провода составляет 350 км.
Общая ёмкость сети составляет
110 000 пф.
Проведённые измерения
показали, что полное
сопротивление антенны в диапазоне
рабочих волн было 0,15—0,2 ом,
сопротивление системы
заземления составляло всего 0,03 ом.
Коэффициент полезного
действия антенны оказался близким
к 90%. Сопротивление потерь
в катушках настройки
оказалось пренебрежимо малым в
результате рациональной
конструкции катушек. Для уменьшения потерь в катушках настройки
применялся в качестве провода литцендрат2) диаметром в
J 0 мм. Удлинительные катушки В я А были намотаны из пяти
таких параллельно идущих проводов и имели высоту 5 ж и
диаметр 3,2 м. Для плавной настройки внутри каждой катушки пе-
*) И. X* Не в я ж с«и й. «Развитие техники радиопередающих устройств».
«Электричество», № 18, 1046 г.
2) Литцендрат ~ проводник, сплетённый из большого числа тонких,
изолированных.друг от друга* медных проволочек.
250
Рис. 6.5. Схема и план
длинноволновой антенны радиостанции мощностью
в 1000 кет
ремещаласъ при помощи лифтов катушка с короткозамкнутыми
витками. Добротность катушек Q получилась порядка 2000.
При столь малом полном сопротивлении антенны полоса
пропускаемых антенной частот оказалось равной 20—50 гц. Во
избежание перенапряжений -при неустановившемся режиме в
системе с довольно острой резонансной кривой манипуляцион-
ное напряжение при телеграфировании возрастало ступенями.
Как видно из последнего примера, кпд длинноволновой
антенны не обязательно должен быть низким. Путём увеличения
капитальных затрат на сооружение, увеличения расхода
материала и применения высококачественных деталей можно
значительно увеличить эффективность антенны.
Выбор схемы антенны, определение числа и высоты мачт,
проектирование элементов настройки и системы заземления
должны производиться на базе технико-экономического
анализа возможных вариантов решения задачи.
Длинноволновые антенны мощных передающих
радиостанций являются уникальными сооружениями, поэтому мы не
будем входить в детали методики их расчёта и ограничимся
только приведёнными: выше общими характеристиками задач,
стоящих перед инженерами-проектировщиками.
§ 6.3. Приёмные антенны длинных волн
Как уже указывалось ранее, в качестве приёмных. , антенн
на длинных волнах могут быть использованы; вертикальный,
провод с нагрузкой или без нагрузки на вершине, рамка
одиночная, рамка в комбинации с вертикальной антенной, система
рамок, низкорасположенный горизонтальный "провод.
Вертикальный провод является простейшей ненаправленной
приёмной антенной в диапазоне длинных и средних волн.
Важнейшим параметром приёмной антенны, определяющим
величину подводимого к входу приёмника напряжения при заданной
напряжённости поля, является действующая длина антенны.
Для несимметричного заземлённого провода действующая
длина, как следует из C.168), определяется выражением
I =f±iglL, ' F.17)
6 2 л: & 2 '
Так как в диапазоне длинных волн / <С ^> то tg — ^ — , и для
действующей длины вертикального ненагруженного вибратора
получаем соотношение
ld=-L. F.18)
В случае антенны с (ёмкостной нагрузкой на вершине такой
величины, чтобы ток по длине антенны был распределён равно-
251
мерно, действующая высота антенны будет равна её геометри-'
ческой высоте
1д = 1. F.19)
В случае антенны с небольшой нагрузкой на вершине из
общих соображений можно получить
1д = — 1 = 0,66/. F.20>
Таким образом, действующая длина приёмной антенны
может изменяться в зависимости от величины нагрузки на
вершине, в пределах
\<1о<1- F-21>
Казалось бы, что для увеличения напряжения на входе
приёмника и для увеличения мощности приёма следовало бы
стремиться к максимально возможному увеличению геометрической
высоты антенны. Однако такой вывод оказывается ошибочным,
так как при увеличении высоты антенны увеличивается
одновременно уровень сигнала и уровень помех, подаваемых на вход
приёмника. Подача больших уровней сигнала и помех на нели-1
нейное сопротивление входной ступени приёмника приводит к
дополнительной модуляции сигнала помехами и к появлению*
дополнительных искажений, которые уже не могут быть
ликвидированы в последующих 'ступенях приёмного устройства. При
относительно небольших уровнях сигнала и помех, т. е. при
работе в области линейных участков характеристики входной
ступени приёмника, вредное влияние помех может быть
значительно ослаблено применением фильтров и ограничителей в
приёмном устройстве. Вот почему в диапазоне длинных и средних
волн, где уровень помех оказывается значительным, не
применяются высокие вертикальные антенны.
Обычно высота приёмной антенны ограничивается 20—30 му
а длина горизонтальной части не превосходит 50 м.
Заземление приёмных вертикальных антенн осуществляется
весьма простыми средствами. В качестве заземлителей
применяются либо листы оцинкованного железа, закапываемые на
глубину 1,5—2 м (желательно до уровня грунтовых вод) и
соединяемые с приёмником достаточно толстыми проводами, либо
стальные трубы, забиваемые в землю на глубину до 2 м и
соединяемые также с приёмником. Сопротивление таких
одиночных заземлителей представляет довольно значительную
величину, достигающую 50—100 ом. Сопротивление же излучения из-,
меряется десятыми и даже сотыми долями ома, так что кпд
приёмной антенны оказывается ничтожно малым. В отличие от
передающих антенн кпд приёмных антенн не имеет
существенного значения, так как почти неограниченные возможности
усиления сигналов в приёмниках позволяют поднять уровень скг-
252
нала до нужного значения. Большое значение имеет чистота
приёма, т ."е. значительное превышение уровня сигнала над
уровнем помех. Увеличение отношения величины сигнала к
величине помех, как уже отмечалось ранее, достигается
применением направленных антенн.
Простейшей направленной приёмной антенной является
рамка. Вращающаяся вокруг своей оси рамка даёт дополнительные
возможности поворота диаграммы направленности и
ориентировки р'амки минимумом приёма в сторону прихода помехи.
Для получения правильной диаграммы
рамочной антенны последняя, должна
работать в строго симметричном режиме, при
котором ток рамки циркулирует по её
периметру, как показано на рис. 6.6
сплошными стрелками. При нарушении
симметрии в самой рамке или во входных цепях
приёмника могут появиться токи одного
направления (рис. 6.6 пунктирные
стрелки). В последнем случае рамка работает
как одиночный вертикальный провод,
расщеплённый на два параллельно идущих
проводника. При круговом токе
характеристика направленности представляет собой
восьмёрку F (в) = sin в, при токах же
одного направления диаграмма
направленности становится такой же, как у одного
вертикального провода, т, е. принимает
форму окружности. Поэтому при наличии
асимметрии в цепях рамочной антенны диаграмма
направленности определяется суммарным действием круговых и линейных
токов и отличается как от восьмёрки, так и от окружности. При
малой асимметрии обычно размываются нули приёма, что
понижает помехозащищённость схемы. Источником асимметрии
являются обычно входные цепи приёмника. В приёмниках с
несимметричным входом один зажим входа соединяется с землёй, а
второй — с сеткой первой лампы. Непосредственное
присоединение рамки к несимметричному входу приёмника не может
обеспечить правильную работу рамочной антенны и её диаграмму
направленности в форме восьмёрки. На рис. 6.7 показана одна
из возможных схем перехода от симметричной рамки к
несимметричному приёмнику; Трёхпластинчатый конденсатор с
заземлённым ротором служит для компенсации возможной несимметрии
в цепи самой рамки. Заземление средней точки катушки связи
рамки с 'приёмником способствует симметрированию катушки.
Электростатический заземлённый экран между катушкой связи и
катушкой входного контура приёмника служит для уменьшения
паразитной ёмкости между катушками. Паразитная 'ёмкость
может внести асимметрию в цепь рамки. Экран выполняется из
253
Рис. 6.6. Токи в
рамочной антенне при
симметричном
(сплошные стрелки) и при
несимметричном
(пунктирные стрелки)
возбуждении
сетки изолированных друг от друга проводников, которые
только одним концом присоединяются к заземлённой собирательной
шине (рис. 6.8). Изоляция между проводами сетки необходима
для уменьшения вихревых токов в экране.
Рис. 6.7. Схема связи рамочной
антенны с приёмником. Трёхпластин-
чатый конденсатор и статический
экран служат для симметрирования
схемы рамки
Рис. 6.8. Статический* экра»
из изолированных проволочек
В § 4.3. было получено выражение для действующей длины
(высоты) изолированной ненастроенной рамки D.11)
2kSN
h =
, м
и для действующей длины изолированной настроенной рамки
' ' ' 2kSNQ
= г i ж»
где Q — добротность настроенного контура рамки.
При расположении рамки вблизи земли площадь антенны
увеличивается в два раза за счёт зеркального изображения
рамки и, следовательно,
действующая высота настроенной и
ненастроенной рамок будет в
два раза больше величин,
получаемых по ф-лам D.11) и
D.12).
Дальнейшее увеличение
направленного действия
приёмной антенны возможно путём
использования комбинации
рамки и открытой
вертикальной антенны по схеме рис. 6.9.
нщГ В цепь рамки включается кон*
денсатор С для 'настройки рам-
Рас. 6.9. Схема кардиоидного приёма кигв Резонанс, две катушки U
на антенну и рамку и Ь2 симметрично в каждута
254
ветвь рамки для связи рамки с открытой антенной и катушка L&
для связи рамки с входным контуром приёмника. С катушками
L\ и L2 связана катушка L4, которая входит в цепь антенны и
служит для связи антенны с рамкой. В цепи открытой антенны
включено переменное сопротивление RA и двухполюсный пер*е*
ключатель на два направления Я. При помощи этого
переключателя можно менять направление тока в катушке L±.
Электродвижущая сила, возбуждённая приходящим полем в'
рамке,
2tz_SN
X
^ = ^8Ш0?, F.22>
где в — угол между направлением прихода волны и перпендикуляр
ром к плоскости рамки.
Электродвижущая сила в открытой антенне
UA = Eld. F.23)
Если антенна настроена в резонанс, то в её цепи потечёт ток
/ = Ua =*= Е1д F.24\
Rex + %а ^вх + #а
Этот ток наведёт в цепи рамки эдс
?вх + кА
^в±^-йгА «6-25>
где М — коэффициент взаимоиндукции между катушкой ?4 и
катушками Lj и L2.
Знаки + соответствуют направлению тока б катушке связи,
т. е. положению переключателя П.
В цепи рамки будут действовать две электродвижущие силы
Upl и Up2. Суммарное напряжение
^-<V + <V = B-fisme±^^)?. F.26>
Если регулировкой RA добиться равенства
2tz SN __ <&М1д
X Rex + RA
то
F.27)
tf =!^.(sine±l)?. F.28)
Характеристика направленности рамки с открытой антенной
F(Q) = sxnQ± 1. F.29)
255
Это уравнение кардиоиды. Графическое сложение
окружности /?(в)=1 и восьмёрки F(®) = sinQ представлено на
рис. 6.10. Так как синус положителен в первом и втором
квадрантах и отрицателен в третьем и в четвёртом, то в первых двух
квадрантах получается арифметическое сложение, а в
последних двух — вычитание. В результате получаем диаграмму
направленности в виде кардиоиды. Изменяя положение
переключателя, можно повернуть всю диаграмму на 180°. Вращая
рамку, можно плавно вращать кардиоиду.
Возможность управления диаграммой
направленности является весьма ценным
свойством рассмотренной системы из
рамки и открытой антенны. Совершенно ясно,
что вращающаяся рамка должна быть
малой, так как для вращения большой рамки
необходимо было 'бы применить сложную,
громоздкую и дорогую конструкцию.
Между тем, эффективность рамки
пропорциональна её площади. С целью увеличения
эффективности было бы крайне
желательным увеличить, насколько возможно,
площадь рамки. Вращение диаграммы
направленности неподвижных больших рамок
возможно путём использования схемы
гониометрического приёма, представленной на
рис. 6.11. Гониометрическое устройство состоит из двух
неподвижных больших рамок, расположенных во
взаимно-перпендикулярных плоскостях. В цепи каждой рамки имеется катушка,
которая может быть отнесена от рамки на
значительное расстояние и размещена
возле приёмника в здании приёмной
станции. Катушки первой и второй рамок
расположены также во
взаимно-перпендикулярных плоскостях. Внутри общего
каркаса двух перпендикулярных катушек
вращается на оси катушка искателя,
служащая для связи рамок с приёмником.
Напряжение с зажимов катушки
искателя 'подаётся на вход приёмного
устройства.
Рассмотрим, как работает на приёме
описанная схема.
Пусть волна приходит под углом в
к плоскости второй неподвижной рамки
(рис. 6.12а). Под действием поля волны в рамке 1'ив катуш
вд / создаётся ток
Рис. 6.10. Сложение
напряжений от
антенны и рамки. В
результате сложения
получается кардиоида
Рис. 6.11. Схема
гониометрического приёма на две
большие рамки
Jf = I0 sin в,
F.30)
25в
где /0 —ток, который протекал бы в рамке U если бы
направление прихода волны совпало с плоскостью рамки 1 (в = 90°).
Волна, приходящая под углом в к плоскости рамки^?,
возбудит ток и в рамке и в катушке // * - *
. F.31)
/
//
/0cosO.
Ток Ij возбудит в катушке искателя эдс
о) MI j sin Ф = (о MIQ sin в sin Ф,
F.32)
где Ф — угол между плоскостями катушки // и катушки искателя
(рис. 6.126).
Связь между ка-
тушкой / и катушкой
искателя максимальна
при Ф = 90°, когда
катушка искателя ока-
1 жется внутри
катушки /.
Ток /7/ возбудит в
катушке искателя эдс
Ц2 =0)М//7С08Ф =
= о) MIQ cos 0 ccs Ф.
F.33)
В контуре искателя будут действовать две эдс — Ux и U2.
Суммарная эдс '
Uu = Ul + U2 = <i> MI0 (cose cos Ф + sin в sin Ф). =
= o)M/§cos(e —Ф). F.34)
Характеристика направленности гониометра
Рис. 6.12. К вычислению диаграммы направленности
при гониометрическом, приёме
F(cp) = cos(e—Ф).
F.35)
Если оставить катушку искателя неподвижной Ф =const, то
напряжение на входных зажимах приёмника будет зависеть от
угла прихода волны по закону cos © . Если же направление йри-
9 хода волны остаётся неизменным в =const, а катушка искателя
вращается, то это напряжение изменяется по закону косинуса
угла поворота Ф. Максимум приёма будет при 6 = Ф, т. е.
?при совпадении положения искателя с направлением на
корреспондента. Отсюда становится понятным, почему вращающаяся
катушка называется искателем. Вращая катушку, мы можем
»найти направление на работающую радиостадщию.
В гониометрической схеме вращающаяся „катушка искателя
"является как бы вращающейся большой рамкой, имеющей
характеристику направленности в форме восьмёрки. Если
катушку искателя связать с открытой антенной по схеме рис. 6.9, то
' !7—68 25?
Рис.. 6.13. Большая треугольная рамка
диаграмма направленности примет форму кардиоиды. Вращая
катушку искателя, мы будем теперь вращать кардиоиду.
Эффективность гониометрического устройства определяется
размерами используемых рамок 1 и 2, которые могут быть
значительными. В цел5лс
удешевления сооружения
рамки гониометра обычна
имеют треугольную
форму и располагаются на
одной мачте высотой до
70-И00 м (рис. 6.13).
Острый угол рамки берётся
порядка 30°, так что
длина основания
треугольника достигает 150—200 м, а площадь рамки может до-
стигать величины 10 000 м2.
В двадцатых годах текущего века американские инженеры,
ведя приём на длинных волнах европейских радиостанций,
обнаружили, что длинный горизонтальный провод, положенный на
землю или кустарник и используемый в качестве приёмной
антенны, даёт значительное ослабление влияния помех и
позволяет повысить устойчивость радиосвязи. Таким образом,
появилась длинноволновая приёмная антенна бегущей волны —
антенна Бевереджа.
Принципиальная схема антенны Бевереджа приведена на
рис. 6.14. Антенна представляет собой длинный горизонтальный
провод, расположенный на небольшой высоте над землёй и
присоединённый одним концом к входу приёмника. Второй конец
провода, обращенный в сторону корреспондента, замыкается
на землю через активное сопротивление, равное волновому
сопротивлению провода. Длина провода — порядка одной волны
или несколько больше; высота подвеса провода над землёй бе-
-рётся, обычно небольшой, такой, чтобы не мешать движению
транспорта под антенной, т. е.
порядка 3,5—4 м.
Как показали исследования
этой антенны, на её работу
оказывают существенное влияние
электрофизические параметры
почвы — её проводимость g
и диэлектрическая
проницаемость ?, зависящие от
состояния почвы (влажная, сух^я).
Приём на горизонтальный провод,, как уже отмечалось
ранее, становится возможным из-за наличия горизонтальной со-
стазляющей напряжённости электрического поля
электромагнитной волны, которая будет тем больше, чем хуже
проводимость почвы «в' месте приёма. Плохая проводимость почвы уве-
258^
и Приёмник U/>
9т корреспондента
ъ
Рис. 6.14. Схема антенны бегущей
волны Бевереджа
личивает потери в антенне, её погонное сопротивление и попж-
ную ёмкость. Фазовая скорость распространения волны вдоль
провода составляет для средних почв всего 70—80% от
скорости распространения волны в свободном пространстве.
Характеристику направленности антенны Бевереджа1 найдём,,
применяя принцип обратимости приёмно-передающих антенн к
рассматривая антенну как передающую. При вшючении
генератора вместо приёмника (рис. 6.14) вдоль провода установится»
„ с <.
бегущая волна тока с фазовой скоростью v = —, где t—
коэффициент укорочения волны.
Рассматривая излучение уединённого изолированного
провода с бегущей волной тока', мы получили ранее 'выражение- B.43).,
При выводе этой формулы предполагалось, что провод
представляет собой совокупность элементарных электрических
диполей. В соответствии с общими правилами, характеристика
направленности получилась в виде произведения F1(B)Fn(Q)> Г где
Рг(в) — характеристика направленности одиночного диполя, а
Fn(%) — множитель интерференции, учитывающий влияние
совокупности диполей.
Формулу B.43) можно использовать и для длинного
горизонтального провода, расположенного на небольшой высоте над
землёй, но надо принять во внимание, что характеристика
направленности низкорасположенного диполя будет не sin©;
a cos в (диполь будет излучать максимум энергии в
направлении своей оси). Кроме того, необходимо учесть отличие
фазовой скорости распространения волны вдоль провода о*т
скорости света.
Принимая во 'внимание сделанные замечания, повторим
вывод B.43) для нашего случая.
Поле, создаваемое в удалённой точке элементов провода dx,
расположенных на расстоянии х от начала провода,
dE = ш^х С08.ве-ад t {6Щ
a R
где /с0 = — волновое^число для свободного пространства..
А "*"
Ток в элементе dx
/jr=/»e-te=/te-h
где JL = h_ = ±=l
К0 А V
Относя начало отсчёта фаз к началу провода и выражая
расстояние R от элемента dx до рассматриваемой точки пространства
через расстояние R0 от начала провода
#= %ъ.—ясо&в,.
F.37),
получаем для поля элемента выражение
dE = ^^ ccs6 е-"^х+"^С05в
F.38)
Суммируя поля от всех элементов, т. е. беря интеграл
выражения F.38) по длине провода в пределах от 0 до /, получаем
«J
«7
Рис 6.15. Диаграммы направленности антенны ^бегущей волны: а) / = >., 6 = 1,
б) / = Х, 6 = 1,2
Е =
60/0 «* sin^F-cos 8)
I? ? — cos О
F.39)
Диаграммы направленнссти для провода длиной / = ^ при
5= 1,0 и ? =1,2 приведены на рис. 6.15. Как видим, антенна даёт
однонаправленное излучение вдоль провода в сторону
распространения бегущей волны с незначительным рассеянным излучением
в боковых лепестках диаграммы-
ГЛАВА 7
СРЕДНЕВОЛНОВЫЕ АНТЕННЫ
§7.1. Особенности распространения средних волн и требования,
предъявляемые к средневолновым антеннам
К диапазону средних волн относятся волны длиной от 200
до 3000 м. В соответствии с международными соглашениями,
этот диапазон используется следующим образом.
Участок диапазона от 200 до 550 м отведён для
радиовещательных станций; от 550 до 750 м — используется для связи с
подвижными радиостанциями, включая и судовые
радиостанции морского флота; от 750 до 1050 м — используется в
авиационной радиослужбе; от 1050 до 2000 м — отводится для
радиовещательных станций; от 2000 до 2500 м — предназначается
для морской службы, и, наконец, волны от 2000 до 3000 м
отведены для подвижных радиостанций различных служб.
Остановимся на характерных особенностях распространения
средних волн.
1. По мере увеличения длины волны от 200 до 3000 м
уменьшается затухание поверхностного луча и он начинает играть всё
большую роль в радиосвязи. С увеличением длины волны
увеличивается способность луча огибать кривизну земли и
увеличивается радиус действия радиостанции. Величина поля
поверхностного луча определяется сферическим . рассеянием,
затуханием при распространении и дифракцией и находится из
графиков МККР, которые учитывают все эти факторы.
2. В дневное время волны распространяются поверхностным
лучом, скользящим вдоль земной поверхности. Энергия,
излучённая под большими углами к горизонту, полностью поглощается в
ионизированном слое Д поэтому отражённая пространственная.
волна в дневное время отсутствует.
Как и в диапазоне длинных волн, передающие антенны
должны излучать вертикально поляризованное поле, а приёмные
антенны рассчитываются на приём вертикального поля или на
приём горизонтальной продольной компоненты электрического
поля приходящей водны, обязанной своим существованием
несовершенной электропроводности почвы ib месте приёма.
261
¦Р П 1 1 1 | " 1 1 1 I 1 1 I 1 1 1 1
WHH* i '' 1 1 1 1 1 Jt
onnl 1, II 1 IIA 1 1 1 1 1
Aft/? 1 1 It L^ I 1/1
1 1 ft 11 1 A 1 1 1 1 Ж T I 1 1 1—fl
7ffn\ 1 A 1W7I 1 1 1 V\ 1 M \ 1 1 1
Я/7/71 1 IT! \^l 1 1' /1 1 1 1 1 1 1 1 1
i 1 11! 11 I Г л ! IT it t Til
5/7/? MI\II\ll/llllllllll
ЪПП1 1 1 I 1 \l / 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
f Kill I T | 1 1 ¦ J& II 1 I T 1 I 1111
Ю0\ III A I Ir4fl
ч/t/ г- т 1 |\|/Ht I I 1 Hi 1 1 1 1 1 i
*?/?/?! MIXI\IIIIIIM _H 1 I
МЛ1К ШТ
1 # X1 гч1 Lkt
$nn 1 I A i M \ 1 ,-n till
wt/1 j ^rf [\j PP8T I I i 1 1 1 1
Jn 1 . JaTrrH 1 1 1 1 щ Irl
too
300 nn
3. После захода солнца слой D быстро исчезает, средние
волны начинают хорошо отражаться от слоя Е и появляется
пространственный луч. Приём становится возможен на
больших, порядка нескольких сотен километров, расстояниях от
радиостанции. Соотношение между величинами напряжённостей
полей поверхностного и прост-
жв/н ранственного лучей
представлено на рис. 7.1.
Поверхностная волна быстро затухает
вследствие сферического
рассеяния, потерь при
распространении вдоль поверхности
земли и вследствие дифракции на
кривизне земной поверхности.
Пространственная волна имеет
незначительное поле вблизи
радиостанции, так как
вертикальные антенны не
излучают в зенит. С увеличением
расстояния поле
пространственной волны возрастает и
характер его изменения
определяется диаграммой
направленности передающей антенны в
вертикальной плоскости. Чем
меньше передающая антенна
излучает под большими
углами к горизонту, тем медленнее
растёт поле пространственной
волны с увеличением расстояния от радиостанции.
4. В результате интерференции двух волн: поверхностной и
пространственной — возникают более или менее глубокие
колебания уровня сигнала, искажающие динамический диапазон
звуковой передачи. В отдельных случаях интерференция
возникает в узких участках спектра передачи, в результате чего из
спектра выпадают отдельные частоты и сигнал сильно
искажается. Это явление называется селективным замиранием.
В зоне, поражённой общим и селективным замиранием,
качество передачи настолько ухудшается, что эта зона не может
считаться зоной, обслуживаемой радиостанцией.
Анализируя график рис. 7.1, можно установить три зоны
приёма.
В первой зоне, прилегающей непосредственно к
радиостанции, приём осуществляется за счёт поверхностной волны. В
этой зоне пространственный луч значительно слабее
поверхностного ( Епов > 2ЕпР ). Величина поля поверхностной волны не
зависит от состояния ионосферы и остается почти постоянной,
не зависящей от времени суток или времени года. Это зона
262
Рис. 7.1. Кривые напряжённости поля
прямого (а) и отражённого (б) лучей
для низкой (/) и полуволновой B)
антенн в зависимости от расстояния
уверенного приёма. Величина зоны определяется мощностью
передатчика, длиной волны, проводимостью почвы и типом
передающей антенны.
Во второй зоне величина поля поверхностной волны одного
порядка с величиной поля пространственной волны ?лов~ Епр.
Это зона ближнего замирания. При случайных фазовых соот-
«ошениях между поверхностными и пространственными
волнами здесь возможны глубокие колебания уровня сигнала и
селективное выпадение отдельных участков спектра сигнала.
Начало зоны, пораженной -замираниями, и её ширина зависят от
высоты отражающего слоя Е, диаграммы направленности
передающей антенны в вертикальной плоскости и вовсе не зависят
от мощности радиостанции. При увеличении мощности радио-
«станции вырастает одновременно величина поля поверхностной
и пространственной волн, а соотношение между ними остаётся
неизменным. Для более коротких волн диапазона ( X = 200 -s-
-з- 550 м) и при низких передающих антеннах зона, поражённая
замираниями, начинается с 60-Ы00 км от радиостанции. На более
длинных волнах диапазона (Х = 1000-н 2000 м) начало зоны
ближнего замирания отодвигается на 1000—1200 км от радиостанции.
В третьей зоне — зоне пространственного луча — величина
поля поверхностной волны значительно падает и основную
роль начинают играть пространственные волны. Приём здесь
возможен только ночью. В этой зоне также могут возникать
колебания сигнала приёма за счёт интерференции волн,
достигающих точки приёма по различным путям, скажем, путём
однократного и многократного отражения от ионизированного слоя.
Однако в этой зоне замирания не будут столь глубокими, как
в зоне ближнего замирания, так как затухание многократно
отражённых лучей будет столь значительным, что их амплитуды
будут несравнимо меньше амплитуд лучей, пришедших по
кратчайшему пути.
Из сказанного становится совершенно ясным, что
характеристика направленности передающей антенны в вертикальной
плоскости играет весьма важную роль в установлении зоны
обслуживания радиовещанием территории, прилегающей к
радиостанции.
Для расширения зоны уверенного приёма и для борьбы с
замираниями в зоне ближнего замирания надо стремиться к
увеличению величины поля поверхностной волны и к уменьшению
тюля пространственной волны. Для этого надо перераспределить
излучаемую антенной мощность таким образом, чтобы основная
доля мощности излучалась под низкими углами к горизонту и
возможно меньшая доля мощности излучалась под углами выше
40° к горизонту. Характеристики направленности высоких, аи-
тифединговых антенн отвечают поставленным выше
требованиям. Применение на передаче антифединговых антенн позволяет
увеличить на 25—30% зону уверенного приёма радиостанции.
263
§ 7.2. Передающие вертикальные антенны без нагрузки наверху
а) Общие замечания
В качестве типовых антенн средних волн, получивших
наибольшее распространение в строительстве радиовещательных
станций, используются стальная, свободностоящая антенна-
башня (рис. Б.4) и стальная антенна-мачта с небольшим числом
ярусов оттяжек (рис. В.5).
Антенны-башни и антенны-мачты устанавливаются на
изоляторах. Напряжение от передатчика подаётся к нижнему концу
башни или мачты. Тело башни или мачты несёт рабочий ток и
является излучателем энергии. Антенны-башни строятся
высотой от 60 до 200 м, а антенны-мачты — высотой от 60 до 350 ле.
Вес башен и мачт может достигать 100—200 т.
Иногда антенны-башни и антенны-мачты снабжаются
дисками на вершине, представляющими собой ёмкостную нагрузку.
При включении ёмкости на вершине распределение тока по
длине мачты становится более равномерным и в результате
технико-экономические параметры антенны улучшаются. Как увидим
ниже, добавление ёмкостной нагрузки на вершине позволяет
уменьшить на 20—30% высоту мачты.
Пользуясь методикой расчёта антенных сооружений,
рассмотренной в гл. 3, определим зависимость основных
параметров вертикальной антенны от её длины.
б) Распределение тока и напряжения по длине антенны
Рассматривая вертикальный заземлённый провод и его
зеркальное изображение, можем легко установить идентичность
этой системы симметричному вибратору.
Распределение тока по длине симметричного вибратора
описывается ур-нием B.14)
/,
sin к I
где Ix — ток в точке, отстоящей на расстоянии х от основания
антенны,
/ — длина антенны.
Распределение напряжения по длине антенны B.16)
1 а Р
Ux = i —— ccs к il — л:).
sin л:/
Эксплуатационным опытом и специально поставленными
измерениями установлено, что истинное распределение тока и
напряжения по длине вертикальной антенны близко совпадает с
распределением, даваемым ф-лами B.14) и B.16) только в
264
Янтгнна с изолир\
случае коротких и достаточно тонких проволочных антенн. Па
мере увеличения поперечных размеров антенны, т. е. по мере
перехода к антеннам-мачтам и антеннам-башням, истинное
распределение тока начинает отличаться от синусоидального и
это отличие начинает
становиться особенно заметным с
увеличением высоты мачт и
башен. На рис. 7.2 приведено
экспериментально снятое
распределение тока по длине
122-метровой мачты-аитенны
с поперечным сечением 2X2 м,
на волне 208 м. Из графика
видно, что на расстоянии в
половину длинн волны от
вершины ток не обращается в нуль,
как это требует ф-ла B.14),
а имеет конечную величину,
равную 1/4 тока в пучности.
Кроме того, из кривой видно,
что половина длины стоячей
волны на проводе —
расстояние от вершины антенны до
минимума тока.— равна 98 м,
между тем как половина
рабочей волны в воздухе составляет
104 м. Отношение 98/104 = 0,95
показывает, что фазовая
скорость распространения волны
вдоль излучателя равна
приблизительно 95% от скорости в свободном пространстве.
Более подробное исследование задачи о распределении тока
вдоль излучающего провода показывает, что близкие д
истинным значениям величины получаются в предположении о
распределении тока по закону гиперболического синуса, т. е.
Рис.
О 50 Ш0 № 300 № 500 600
Относительная амп/tvmyda
тока
7.2. Распределение тока по длине
мачты-антенны
г _ т shj(/ — *)
GЛ)
где 7 = р + iк — коэффициент распространения волны,
Р — коэффициент затухания,
к — волновое число.
Величина C/ для антенн-мачт и антенн-башен получается
небольшой, поэтому shy/ может быть заменён приближённым
значением
|sh(p/ + 1 к1)\« l/sh2pI + sin2 к1 - l/(^rJ + ^2kL <7-2>
265
В случае более коротких антенн, да и вообще в
большинстве случаев инженерной практики простые ф-лы B.14) и B.16)
дают вполне удовлетворительную точность при расчётах
характеристик направленности, поэтому мы 'будем ими пользоваться,
вводя уточнение лишь там, где это необходимо.
в) Характеристики направленности вертикальной антенны
Распределение поля в верхнем
быть найдено по ф-ле B.21)
полупространстве может
F@) =
cos (к I cos 6) — cos к I
sin0
Угол 0 отсчитывается от оси провода, т. е. от вертикали.
Диаграммы направленности для семи значений — приведены на
рис. 7.3, из которого видно, что при / = — диаграмма
направленности имеет такой же вид, как у электрического диполя
F F)^ sin О. По мере увеличения высоты антенны возрастает
излучение вдоль земной
f№)
W
поверхности и
уменьшается излучение под
высокими углами к
горизонту. Оптимальной
диаграммой с точки
зрения борьбы с ближним
замиранием является
диаграмма антенны
высотой /=0,53 \(к1= 190°).
При дальнейшем
увеличении высоты антенны до
к1 = 215° и к1 = 230°
появляется боковой
лепесток в диаграмме
направленности, дающий
заметное излучение под
углами 40 —60° к
горизонту. Это излучение
увеличивает поле пространственной волны; приближает зону
ближнего замирания и уменьшает радиус зоны обслуживания
радиостанции. I
Таким образом, антифединговая антенна должна иметь
высоту
w
^-aKSSj
чЧ<
Йрт
Ъо
К^^чс
ш
f*
1 ^ \ NTs. ' ^ч^
80 70 бКщ МГ^Зд^
0
06
m
01
о
-o,i
-м
-m
Рис. 7.3 Диаграммы направленности в
вертикальной плоскости вертикальных антенн
различной длины
С - 0,53 X.
G.3)
Сказанное остаётся строго справедливым для тонких
проволочных антенн и условно справедливым для антенн-башен и
266
антенн-мачт, имеющих поперечное сечение больше 0,01 X. На
рис. 7.4 представлена диаграмма антенны поперечного сечения
2 м2 высотой / = 0,64 X, рассчитанная по ф-ле B.21) (сплошная
кривая) и снятая
экспериментально (пунктирная кривая). Из
сравнения кривых видно, что в случае
толстых вибраторов
предположение о синусоидальном
распределении тока не оправдывается. В
результате довольно сильного
затухания при распространении
волны вдоль толстого излучателя
появляется бегущая волна то-
"* ка — волна питания, сильно
искажающая диаграмму
направленности и увеличивающая поле про-
» странственной волны.
Экспериментальная диаграмма (рис. 7.4)
хорошо соответствует
распределению тока по#закону
гиперболического синуса.
Рис. 7.4. 'Расчётная (сплошная
кривая) и экспериментальная
(пунктирная кривая) диаграммы
направленности антенны большого сечения
ntn
г) Расчёт основных параметров антенны
1. Сопротивление излучения, отнесённое к пучности тока,
в соответствии с ф-лой C.9) и учётом того обстоятельства, что
рассматриваемая антенна
является несимметричной, равно
#sn = 30 [(т + In 2/с I — С12/с /) +
_ cos2^_( In/c/ + Q4/c/_
-2Ci2/c/)+^^(Si4>c/ —
— 2Si 2ic /)]. G.4)
Зависимссть сопротивления
излучения в пучности тока от
длины антенны представлена на
рис. 7.5, из которого видно, что
при I = — Ry„ = 36,6сии, при
/.=—&,„ = ЮО ом и далее
2 Ъп
изменяется по колебательному
закону, достигая максимумов при
чётном числе четвертей волн,
укладывающихся на длине ан-
267
ом
ton
90
во
70
60
f/7
40
W
20
10
/и
U
\
ч
\
\\
\\
\\
<i
т^
/
/
до
as
ojsI
Рис. 7.5. Сопротивление излучения,
отнесённое к^ пучности тока в
зависимости от длины антенны
тенны, и минимумов — при нечётном числе. Если высота антенны
не превосходит 1/12 длины волны, то ф-ла G.4) может быть
значительно упрощена. В этсм случае
#,„=10 кЧ\.
2. Сопротивление потерь в радиальной системе заземления
рассчитывается по ф-ле C.87)
/? - 5*5 \
Vgl
4- . -
С Ф2 (х)/2 (х) dx С f2(x)dx
J x J х
а А
, ОМу
где g— удельная проводимость почвы в месте установки
антенны, МО/Му
f(x) *— функция распределения зонального тока; для вертикальной,
ненагруженной антенны, как следует из C.76),
f2 (х) =¦. 1 + cos2 к I — 2ccs к1 ccs к (г2 — х)у
Ф2 (х) — функция отношения —?- [ф-ла C.84I.
Потери в земле являются главным источником потерь в
антеннах средневолнового диапазона. При высоте антенны,
большей 1/12—1/10 длины волны, потерями энергии в катушках
настройки, в изоляторах можно пренебречь, так как эти потери
составляют относительно малую величину по сравнению с
потерями в земле.
3. Зная сопротивление излучения и сопротивление потерь,
можно найти кпд антенны C.91)
Т|= *'" 100 о/0.
4. Волновую характеристику антенны можно определить,
пользуясь формулой Кессениха C.191) с учётом
несимметричности рассматриваемой антенны
р = 60 (in-^- — 0,577 V
В случае антенн-башен и антенн-мачт, имеющих треугольное
или квадратное сечение, под эквивалентным радиусом провода
можно понимать радиус вписанной в сечение окружности. Этот
приём не может претендовать *на точность, но в практике
проектирования вещательных антенн вполне себя оправдывает.
5. Входное сопротивление антенны находится по ф-ле C.95)
RAn . p sin2/c /
"ex "~~ л^вх ~Г * 'vвх ~ / J? _ 7* о IR
^йХ — RfiX + 1 Хвх — —TR ~2 J
-г)
+ sin2/c/ " |-^Ч + sin2/с/
268
На рис. 7.6 представлены экспериментальные кривые
активной и реактивной составляющих входного сопротивления для
знтенн-мачт в зависимости от отношения их длины к длине
волны. Заштрихованная область между кривыми показывает
возможный разброс значений сопротивлений, обусловленный
различиями в конструкциях вибраторов.
6. Для настройки
антенны в резонанс надо у осно«
вания антенны включить до
бавочное реактивное
сопротивление, равное по
величине, но противоположное по
знаку реактивной части
входного сопротивления
антенны C.100).
Хдоб == — ХА =
fyjci *Bx*0M
sin2/c/
Ф"
• sin2 к1
0 0№mdM№№WWHWW№№5Q?0Ji
Рис. 7.6. Кривые входных сопротивлений
антенны для пят и мачт-антенн с
оттяжками
Включаемые у основания
антенны элементы
настройки (катушки и
конденсаторы) должны рассчитываться
на действующие значения
токов и амплитудные
значения напряжений.
Конструкции элементов настройки
определяются мощностью
радиостанции. На рис. 7.7
показан внутренний вид
антенного павильона,, сооружаемого вблизи антенны и служащего
для размещения элементов настройки, аппаратуры сигнального
освещения мачт и башен, грозовой защиты, коммутаторных
устройств. Антенный павильон соединяется с техническим зданием
радиостанции фидерной линией и линиями служебной
телефонной связи и сигнализации.
7. Исходя из эквивалентной схемы антенны, можно найти
ток на зажимах антенны C.101)
/Р—
^л = 1/ 7>— ' а (эффективное значение).
Все провода антенной цепи, включая и провода катушек
настройки, должны иметь такое сечение, чтобы плотность тока не
превышала 5 а/мм2. При расчёте плотности тока надо прини-
269
мать во внимание рабочее сечение провода, равное
произведению его периметра на глубину погружения тока. Площадь,
занятая током,
Q = 27ur5, ж2. G.5)
Здесь S — глубина погружения тока, равная
1
W gt
, м, G.6)
г — радиус провода.
Зная ток на зажимах, можно, пользуясь формулой
распределения B.14), найти ток в любом другом сечении антенны.
Рис 7.7. Внутренний вид павильона настройки средневолновой антенны
Ток в пучнссти и ток на зажимах связаны между собой
соотношением
Эта формула может привести к недоразумениям, если sin /с / ¦
О, Тогда надо пользоваться гиперболическими функциями л
* п
УСтУ
|shT/| / fRn\*. . 2 ,
•¦ / f — * + sin2 к I
270
8. Напряжение на зажимах, как следует из эквивалентной
схемы антенны C.108),
Uа ~ ^aV^x^^bx > в (эффективное значение).
Электрическая прочность изоляторов и конденсаторов
настройки должна рассчитываться на пиковое значение напряжения,
которое при _Ш0-процентной амплитудной модуляции
увеличивается в 2 У 2 по сравнению с эффективным значением.
Зная напряжение на зажимах, можно определить
напряжение в любой другой точке антенны, пользуясь формулой
распределения напряжения B.16). На конце антенны при х=1
напряжение в пучности равно
tf.-iidL-i/.p. . '
sm к I
При антеннах, коротких относительно длины волны, и при
передатчиках значительной мощности напряжения в пучности
могут достигать больших величин. При повышении напряжения
до определённых значений наступает тихий разряд в воздух.
При больших градиентах поля на поверхности проводника
воздух, прилегающий к поверхности проводника, ионизируется,
молекулы и атомы газа возбуждаются и провода антенны
начинают светиться. Это свечение голубого цвета (корона) бывает
хорошо заметно в тёмные ночи на фоне тёмного облачного неба.
На поддержание короны затрачивается некоторое количество
энергии, в результате чего снижается кпд антенны.
Градиенты электричесдаго поля, при которые возникает
корона, могут быть найдены по формуле
Здесь gMatcc — градиент возникновения короны, кв/см,
г —радиус провода, см.
Для тонких проводов цилиндрической формы диаметром
3—5 мм критический градиент получается порядка 50 кв/см
(амплитудное значение). Местные неоднородности поверхности
проводника — выступы, заусенцы, острые края — увеличивают
местные градиенты поля и уменьшают допустимые напряжения.
Знание критических градиентов поля позволяет найти
предельные напряжения, соответствующие началу короны,
р.
Uмакс = ёмакс Г In —, Кб, G.8)
где h — расстояние до ближайших заземлённых прсЕсдниксв-мачт
оттяжек, крыш здания и до земли.*
Если повышать напряжение выше критического, то тихий
разряд может перейти в пробой в форме дуги. Пробивается
27!
обычно наиболее слабое место в антенной цепи. Может быть
«перекрыт» изолятор в оттяжке или пробит слой воздуха между
участком антенны, находящимся под наиболее высоким
напряжением, и ближайшим к этому участку заземлённым
проводником. Пробой антенны может привести к серьёзной аварии,
поэтому нельзя допускать напряжений в антенне, превышающих
величины, найденные по ф-лам G.7) и G.8).
В целях защиты ответственных деталей антенны от
случайных перенапряжений и от прямых ударов молнии в антенны
включаются искровые промежутки.
Рис. 7.8.'Опорный изолятор антенны мачты с грозовой защитой
Опорные изоляторы антенн-мачт и антенн-башен должны
обязательно защищаться параллельным приключением
искровых промежутков. Подобная защита показана на рис. 7.8. Ве-
272
личина искрового промежутка устанавливается такой, чтобы
его пробой наступал при напряжении, превышающем на
20—30% рабочее напряжение антенны. При превышении
установленного напряжения искровой промежуток пробивается,
входные зажимы антенны закорачиваются через дугу на землю,
срабатывает защита передатчика и передатчик выключается.
Как -показали расчёты и измерения Б. В. Брауде !),
напряжение на антенных изоляторах в диапазоне средних волн не
должно превышать одного киловольта на сантиметр длины изолятора.
Так что, при эффективном значении напряжения в антенне в
100 кв, длина изолятора должна быть не менее одного метра.
9. Логарифмический декремент колебаний антенны
может быть найден по методу В. В. Татаринова, пользуясь
ф-лой C.148)
g __ 2гс Rex
/*x.i+i*ci+ienh-
10. Полоса частот, пропускаемых антенной, определяемая
уменьшением тока на краях полосы до 0,707 от значения тока
при резонансе, связана с логарифмическим декрементом
соотношением C.142)
тс
В радиовещании приняты следующие нормы качества
вещательных передач. При качестве вещания высшего класса полоса
пропускаемых частот по низкой частоте должна быть от 30 гц
до 13 кгц, качестве вещания первого класса — от 50 гц до 10 кгц,
второго класса — от 100 гц до 5 кгц и третьего класса —
от 300 гц до 2500 гц. Так как вещательные радиостанции,
работающие с сеточной или анодной амплитудной модуляцией,
должны излучать обе боковые полосы, то полоса пропускаемых
антенной частот должна быть шире в два раза полосы по низкой
частоте, т. е. антенна радиостанции должна пропускать полосу
до 26 кгц.
11. Эффективность антенны радиовещательной станции
средних волн оценивается коэффициентом усиления, являющимся
мерой использования высокочастотной энергии, подаваемой в
антенну от передатчика.
Коэффициент усиления в диапазоне средних волн
определяется путём сравнения гмощности приёма от данной антенны и
мощности приёма от вертикальной антенны длиной в 0,5 длины
1) Б. В. Брауде. «О критическом напряжении для керамических
изоляторов на радиочастотах»; Б. В. Брауде и Т. И. Щукина.
«Экспериментальное исследование электрической прочности фарфоровых изоляторов
на радиочастотах». Бюллетень электропромышленности Ленинграда, № 6—7,
1945 г.
18—68 273
волны, работающей в идеальных условиях, с кпд 100%. По
определению ф-ла C.131)
__ еа __ R9 „2
— ~Т2 —• р Г макс
(в).
Антенна высотой в 0,25 волны имеет R9 =36,6 ом.
Максимальное значение функции направленности вертикальной
антенны
/7^(e) = l-cos/c/ = 2sin^.
Подставляя эти значения в ф-лу C.131), получаем
НАп Z
G.9)
График зависимости коэффициента усиления антенны от её
высоты, построенный в предположении, что антенна имеет кпд
100% и RAn = i?Sn, приведён на рис. 7.9.
Если кпд антенны меньше 100%,
то ординаты кривой рис. 7.9 надо
уменьшить, умножив на величину
кпд. Рассмотрение этой кривой
показывает, что при малых высотах
антенны, вплоть до / = 0,25 X,
коэффициент усиления антенны почти
не зависит от её высоты и очень
медленно растёт с ростом высоты
антенны. Начиная с /= 0,25 X, кривая
быстро растёт, достигает максимума,
равного приблизительно 1,9 при /=
= 0,65 X, и затем быстро падает до
нуля. Из кривой видно, что в
пределах 0 < / < 0,25 X нет
необходимости увеличивать высоту мачты
сверх того значения высоты, при
котором не^бзни^ает перенапряжения
в антенне и при котором проходит нужная полоса частот. Из
кривой также видно, что «применение антенны высотой около 0,5—0,6
длины волны позволяет увеличить эквивалентную мощность
передатчика в 1,9 раза или поле в точке приёма на поверхности
земли примерно в 1,38 раза — на 38% по сравнению с полем
приёма от четвертьволновой или более короткой антенны.
Можно эффективность антенны определить величиной
напряжённости поля на расстоянии 1 км при мощности, подводимой
к антенне в 1 кет.
В качестве стандартной антенны 100-процентной
эффективности можно взять антенны длиной в 0,25 волны, с кпд 100%.
274
О W Ц? 0,3 36 0J Ид Ш Q8 0J П
Рис. 7.9. Зависимость
коэффициента усиления антенны от
относительной длины
Сопротивление стандартной антенны равно 36,6 ом. При 1 кет
мощности в антенне ток у её основания
= ,/ ^° = 5,25 а.
у 36,6
Антенна создаст поле на расстоянии одного километра
60/, мв
Е = —— = 315.— (эффективное значение).
зоо\
?№
W
Эффективность антенны, дающей на расстоянии одного
километра поле Е mbJm при подводимой мощности Р кет,
А = —~-100%. G.10)
315 ур v '
Легко убедиться в том, что е*=А2, так как коэффициент
усиления равен квадрату отношения напряженности поля
исследуемой антенны к напряжённости поля стандартной антенны, а
в правой части ф-лы G.10) стоит отношение этих полей,
приведённых к мощности, равной 1 кет.
На рис. 7.10 приведена зависимость поля радиостанции на
расстоянии 1 км .от неё при подводимой к антенне мощности в
1 кет от длины вертикальной антенны.
Как видим из графика, поле антенны
радиовещательной станции в сильной
мере зависит от высоты антенны. Высокие
антенны, создавая более высокое поле у
поверхности земли, как бы увеличивают
мошность радиостанции в е раз.
Увеличение поля радиостанции, а
значит, и увеличение её радиуса действия
может быть достигнуто двумя путями:
увеличением мощности передатчика при
невысокой антенне или увеличением
высоты антенны при прежней мощности
радиостанции. Технико-экономические
расчёты показывают, что второй путь
имеет громадные преимущества перед
первым, позволяя сократить во много
раз капиталовложения на сооружение
радиостанции и давая экономию в эксплуатационных расходах,
В некоторых специальных случаях приходится использовать
одновременно оба пути: увеличивать мощность радиостанции и
высоту (антенны.
д) Расчёт радиуса действия радиовещательной станции
При проектировании и строительстве вещательных
радиостанций определение радиуса действия радиостанции, т. е.
определение размеров территории, ею обслуживаемой, является ос-
18* 275
д ik
0 02 Щ Q6
Рис. 7.10. Зависимость
поля радиостанции на
расстоянии 1 км при
мощности излучения 1 кет от
относительной длины ан
тенны
новной технико-экономической задачей проектирования и
строительства. В зависимости от величины и конфигурации
территории устанавливается мощность радиостанции, её длина волны,
сложность передающей антенны и т. д.
Как следует из краткой характеристики особенностей
распространения средних волн, приведённой в начале настоящей
главы, условия распространения средних волн днём и ночью
совершенно различны, поэтому надо определять радиус
действия радиостанции в дневных условиях распространения и
радиус действия ночью.
Днём распространение происходит только поверхностной
волной, сила поля которой зависит от длины волны, мощности
радиостанции, типа передающей антенны и проводимости почвы
по трассе распространения. Радиус действия радиостанции
определяется не только величиной её поля, но и чувствительностью
приёмника и уровнем помех в месте приёма.
По действующим нормам проектирования радиовещательных
систем для уверенного качественного приёма радиостанции на
слушательский приёмник с чувствительностью 250—300 мкв
напряжённость поля должна быть: в больших городах не менее
10 мв/м, в средних городах -г- 4 м&/м и в сельской местности —
не ниже 1 мв/м.
Напряжённость поля поверхностной волны может быть
найдена из графиков МККР, построенных с учётом последних
достижений науки, о распространении средних волн.
График МККР для влажной почвы с проводимостью
g=\0-2MO/Mприведён на рис. 7.11. Графики МККР строятся для
передатчика мощностью в 1 /сет, работающего на
ненаправленную в горизонтальной плоскости антенну малой длины
(электрический диполь). На участках кривых, вычерченных
пунктиром, истинное значение напряжённости поля может отличаться
от обозначенного на кривых.
Если передатчик имеет мощность не один, а Р кет, а
антенна имеет коэффициент усиления, равный е, то ординаты
кривой МККР должны быть увеличены_в \П?е раз.
Увеличив ординаты кривой в VP? раз и проведя на кривых
уровни нормы поля приёма ?=10 мв/м, Е—4 мв/м и Е=\ мв/м,
мы можем найти радиус дневного действия радиостанции для
сельской местности, средних и больших городов, прочитав его
значения на оси абсцисс для точек пересечения прямой уровня
с кривой напряжённости поля. Покажем на примере, как это
делается.
Пусть республиканская радиостанция мощностью 150 кет
работает на волне 545 м E50 кгц) на антенну с коэффициентом
усиления е=1,6. Для расчёта радиуса дневного действия ра-^
диостанции надо ординаты кривых рис. 7.11 увеличить в уРе
раз, т. е. в 15,5 раза. Чтобы не строить нового графика с другим
276
масштабом по оси ординат, можно нормы поля приёма привести
к одному киловатту, т. е. разделить их на 15,5. На графике
рис. 7.11 проведём горизонтальные прямые до пересечения их
с кривой, соответствующей длине волны 545 м, на уровнях
10/15,5=0,64 мв/м, 4/15,5=0,26 мв/м и 1/15,5 = 0,064 мв/м.
• м
1
0,9
Ofi
0,1
0JB
ОЛ
0,J
о.г
0%
0,О8>
0,07
о.ое\
0.05
ОМ
0,03
оМ
opi
1
-1—
•'
_|__
0,61%
1 \
1 V
1
1
1
1
1
•-+ —н
|
1
1
1
|
1
1
1
1
|
1
1
^
II ПИП ll
LjR
¦OfiSlf
\
\
\
1
*
У.
\ 1
N (
XJ
too
zoo
300
ш
500 600 П
Рис. 7.11. К вычислению радиуса действия средневолновой
вещательной радиостанции. График МККР для Х=545 м, g=^l0~2 mdIm,
Ру = 1 кет
Видим, что в зону, обслуживаемую радиостанцией, днём
попадут крупные города, расположенные на расстоянии до 140 км
от радиостанции, средние города — на расстоянии до 240 км,
радиус действия в сельской местности будет около 400 км.
277
Для расчёта радиуса действия радиостанции <в «очное время
надо на графике рис. 7.11 нанести зависимость поля
пространственной волны от расстояния. Эта зависимость может быть
найдена из следующих построений.
Предположим, что высота
слоя Е, от которого
отражаются средние волны в ночное
время, равна 100 км и что
коэффициент отражения от этого
слоя равен 0,333. Сила поля
однократно отражённого луча в
точке на расстоянии D от
радиостанции определится
волной, излучённой антенной под
углом в к вертикали. Величина
этого угла связана с
расстоянием до точки приёма D и с высотой отражающего слоя Н
(рис. 7-12) соотношением
Рис. 7.12. Схема распространения
пространственного луча
tg0 =
D
2#
G.11)
Значит, в точку приёма придёт волна, излучённая антенной
под углом в = arctg .
Напряжённость поля этой волны
д, 0,333- 60 In cos (к I cos 8) - cos к I ( п , D \
Е«*—-R —^Ге (при e = arctg^-)'
G.12)
или
*--f/?'w-
->отр
здесь R — длина пути пространственного луча.
Из рис. 7.12 видно, что R = |/D2 + 4Я2 . Нас интересует
вертикальная компонента поля в точке приёма, которая, как
следует из рисунка, будет суммой вертикальных компонент падающей
и отражённой волн. Если потери при отражении отсутствуют, то
Е2 = Епад sin 0 + Еотр sin в = 2Е sin 0. G.13)
Следовательно,
Е _ 40 |/"Р /
z V*7n /5Г+4Н1
sin9F@) i/npH0 = arctg— \. G.14)
Задавая различные значения D, можно построить зависимость
Enp = fx(D) и нанести эту функцию на график рис. 7.11. Сопо-
278
ставляя кривые поля поверхностной и пространственной волн Епов
и Епрл можно найти границу зоны уверенного приёма, т. е.
расстояние, на котором Епов = 2ЕпР. Это расстояние называют иногда
зоной 50-процентного замирания и обозначают d г . Зона, в
которой ^ ч< Епр С 2?„ов, будет
зоной ближнего замирания.
Расстояние, на котором Епов = Епр,
называют зоной 100-процентного
замирания и обозначают du
Так как характеристика
направленности в вертикальной
плоскости зависит от высоты
антенны, то и величина зон 50- и
100-процентного замирания
зависит также от высоты антенны. Эта
зависимость представлена на
рис. 7.13, из которого видно, что
короткие антенны имеют зону
уверенного приёма порядка
70—80 км, а антенны высотой
около половины длины волны —
130—140 км.
1КП
W
120
100
во
60
W
20
4/г>
йькм
dy
till
0 0,1 0,2 0J Ofi 0J 0,6 Q7
Рис. 7.13. Зависимость зон 100-и
50-процентного замирания от
относительной длины антенны
е) Выбор высоты антенны
Материалы расчётов вертикальных антенн различной
высоты, представленные в суммированном виде на графиках (рис. 7.9,
7.10, 7.13), достаточно наглядно и убедительно
свидетельствуют о преимуществах высоких антенн.
АЪаксимальный коэффициент усиления антенны (рис. 7.9) и
максимальное поле у поверхности земли (рис. 7.10) дают
вертикальные антенны высотой в 0,65Х , (/с/=230°). Если
радиостанция предназначается для работы только днём, то высота её
антенны должна быть такого порядка.
При работе в ночных условиях антенна высотой в 0,65 X
имеет меньший радиус действия, чем антенна высотой в 0,53 X
(к/=190°). При /с/=190° rfi=160 км, а при к/=230° rfi«100 км
(рис. 7.13).
Вечернее и ночное время является наиболее ценным для
вещания временем, так как у радиоприёмников собирается после
окончания рабочего дня наиболее многочисленная аудитория.
Поэтому зона обслуживания вещанием населения должна
рассчитываться по ночному времени и высота антенны должна
выбираться из соображений максимального увеличения зоны
50-процентного замирания. Оптимальной высотой антенны с
этой точки зрения является высота в 0,53 \ (/с/=190°).
279
Само собой понятно, что эти рассуждения относятся к
мощным радиовещательным станциям. Для маломощных
подвижных и неподвижных радиостанций радиус действия может быть
меньше зоны 50-процентного замирания. Величина поля
поверхностной волны может упасть ниже необходимого уровня приёма
на расстояниях, меньших d х, поэтому для маломощных радио-
Т
станций средних волн высота антенны может быть порядка
1/10—1/16 от длины волны. Здесь выбор высоты антенны
определяется требованиями пропускания антенной заданной полосы
частот.
Совершенно ясно, что рекомендация выбора высоты
антенны в 0,53 X не может быть реализована во всём диапазоне
средних волн. Типовые антенны-мачты и антенны-башни имеют
высоту 200—250 м, возможно строительство мачт высотой до
350 м. Сооружение более высоких мачт, хотя и возможно, но
достаточно сложно. Если исходить из высоты мачты в 300 м, то
предельной волной для антифединговых антенн является волна
Таким образом, сооружение высоких антифединговых антенн
возможно для диапазона волн от 200 до 550 м. Для волны 200 м
высота антенны не должна превосходить 107 м, следовательно,
в диапазоне 200—550 м высота антифединговой антенны должна
изменяться в пределах от 107 до 300 м.
§ 7.3. Вертикальные антенны с ёмкостной нагрузкой наверху
Если вертикальную антенну-мачту или антенну-башню
снабдить ёмкостной нагрузкой на вершине, то распределение тока
по длине антенны изменится и будет таким, как представлено
на рис. 2.10. Емкостная нагрузка как бы срезает часть
синусоиды тока. В § 2.4 было показано, что угол обреза синусоиды тока
ф зависит от величины ёмкостной нагрузки и от величины
волновой характеристики мачты
tgt = tg/c6a = (oCp.
*При некоторых расчётах можно положить, что антенна имеет
эквивалентную высоту, равную сумме геометрической высоты и
отрезка Ь^ эквивалентного ёмкостной нагрузке,
/ = / + ft ,
или в градусной мере
kI^^kI + кЬ^.
При такой замене нельзя забывать, что Ьа является фиктивной
длиной и что реально излучающей частью антенны является её
участок длиной /.
280
Распределение тока по длине нагруженного провода будет
sin/е^ — х)
1*-*л-
sin к 1„
Напряжение распределится по длине антенны по закону
cos к A^— х)
Ux = ИА9
sin к L
G.15)
G.16)
Закон распределения тока по длине антенны определяет
основные параметры антенны. Рассмотрим последовательно, как мы
делали это в случае ненагруженной антенны, зависимость
параметров нагруженной антенны от её высоты и от величины
ёмкостной нагрузки.
1. Характеристика направленности антенны определяется формулой
FF) =
cos (к I cos в) cos кЬ^ — sin (к I cos в) sin к Ь^ cos 0 — cos к la
sin в
G.17)
О
8*
На рис. 7.14 представлены диаграммы направленности
антенны высотой к/=150° с различными ёмкостными нагрузками
на вершине: кЪ#=0°, 45°, 80° и 90°. Из сравнения этих диаграмм
между собой и с диаграммами
направленности ненагруженной
антенны можно установить, что
при ёмкостной нагрузке в 45° и
при длине антенны в 150°, т. е.
при к1а>=193°, диаграмма
излучения получается такой же, как и
для ненагруженной антенны
высотой в 190°. Отсюда вытекает
очень важный для практики
вывод о том, что правильно
выбранная величина ёмкостной нагрузки
позволяет уменьшить высот}'
мачты на 20—25°.
Увеличение ёмкостной
нагрузки, т. е. увеличение кЬ^ , как бы
увеличивает высоту антенны.
2. Сопротивление излучения,
отнесённое к пучности тока,
находится по формуле
RVm = 30[т + 1п2/с/ — Ci 2 к1 + sin2 <|> С
W
10
0j5
№
0
-V
-в»
Рис. 7.14. Диаграммы
направленности в вертикальной плоскости
вертикальной антенны длины к1 =
= 150° с различными ёмкостными
нагрузками ф = 0, ф ¦= 45°, ф =
= 80°, ф = 90°
ш
IL
*4
4*
Л
=80
'90
hi
^
°л
\у
*<а
ЯН
ь*
hIs
V
J4
fflf
,--#
гжСЙы
'° !
1
j
f sin 2kI
vsn
)
+
cos 2 rcL
(t + In kI •
2/c/
Ci4/cZ — 2Ci2/c/) +
0+
G.18)
sin 2 kI,
SL (Si 4 «/ — 2 Si 2 /c/) + sin к1а №¦— — 1 Yl, ojh.
Эту формулу можно представить в более простом виде
./"" $$п = Л1C0S 2 к1а> — A* Sin 2 к1<в + А* GЛ9)
Коэффициенты Ль Л2 и Л3 являются функциями только к1.
Зависимость этих коэффициентов от высоты антенны /
представлена на рис. 7.15.
А .
Рис. 7.15. К вычислению сопротивления излучения по
ф-ле G.19)
В табл. 7.1, рассчитанной Г. С. Раммом1), даны значения
сопротивления излучения вертикальной нагруженной антенны
в пучности тока для разных высот антенны и разных величин
ёмкостной нагрузки. Эти же данные представлены графически
на рис. 7.16.
1) Г. С. Р а м м. «Об антифединговых антеннах». Научно-технический
сборник ЛЭИС № 19, 1937 г.
282
я
3
S
S
4>
н
Я
<0
3
н
о
о
3
CQ
О
пуч
са
3
X
X
<D
н
as
ccj
¦в
о
к
S
4>
*
>>
О.
и
ев
X
ЗКИ
и
ев
X
э5
О
S
н
о
о
ае
s
:<и
3
X
S
3"
S
§
ч
в;
s
X
со
s
н
о
о.
с
CQ
О
о
о
00
о
1^
о
ю
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
со
со
tO
^
о
со
я
00
СО
Tf
"*
со
О)
00
CSJ
to
со
СМ
см
00
to
—4
СО
О
о
СМ
00
СМ
о
со
""•
»—t
^
со
r~i
Tf<
LO
4f
to
О
to
*¦"'
б
со
1—4
г-
см
СМ
,~н
г^-
со
о
ч*
см
00
оо
со
to
СО
СО
оо
ю
со
Г}Н
тн
СМ
ю
со
оо
СМ
00
to
о
СО
ю
о
^н
СО
00
Ю,-
СП
см
СО
Ю
СО
см
h^
о
см
см
со
оо
со
см
4F
^н
1—1
Oi
«*
to
о
CM
со
to
00
Oi
CO
о
to
^
CO
G>
4*
to
00
G>
ТГ1
Ю
i^
4*
•^
CM
^
Tt*
CM
to
CO
00
l>-
co
CM
,~4
to
CM
CM
CO
05
-4
Tf
Tf
to
о
Ю
to
to
^
CM
со
о
00
со
оо
00
со
со
to
СО
to
см
00
to
Ю
CM
00
ri«
CD
CO
-<*¦
to
CM
t>.
o>
CO
о
CO
Tt«
Ю
on
Tl<
Г-.
CD
Oi
t^
C*-.
CO
CO
oo
00
^
00
oo
о
CO
C5
y«
t^
Oi
TP
Ю
^*
to
о
o>
CM
to
CM
to
^
Ю
Г-
^H
CO
CM
о
h^
t>-
h-
CD
00
00
t>.
to
CD
to
CO
b-
О
G>
CM
Oi
CO
00
со
со
*-«
CD
*—'
'-<
о
CO
t>-
О
4f
to
Tf
*ф
CD
CM
00
о
00
CM
ю
CO
0>
CD
(^
-4
о
*-*
s
,-H
CO
_4*
Tf
CO
00
о
o>
h-
CO
4tf*
CM
о
CO
1^.
о
CO
^
CD
CO
CO
CD
CO
en
INi
h-
CO
o>
CO
t^
,-4
о
^
'"'
со
CO
*""'
TF
CM
*"*
oo
Tf
CO
CO
о
о
CM
~*
^
CO
00
Tf
to
*ф
to
CM
_
CO
CO
СЛ
CT>
b.
CO
о
о
О
to
to
1^
CO
tO
о
t^.
CM
rt<
to
_<
CM
CM
CD
о
""H
to
Tf
CM
CM
CO
CO
CO
—4
4*
Th
CD
r^
to
CM
CM
_H
t^
to
t>.
^
CO
00
a>
^
ю
00
о
Tf
o>
о
^
CO
00
о
CO
h*
о
__
CO
о
to
CO
о
CM
**«
Ю
to
_«
Ю
r^
о
to
to
о
OO
to
со
t^
Tf
to
со
*-*
h-
to
^
C75
-^
l4^.
Ю
CO
-^
о
о
•^
CM
^
СЛ
CO
CD
*-H
•^
Ю
«o
о
о
ю
о
О)
г--
1^
00
С5
^ц
00
тр
ю
с--
8
г^
со
ю
t^
оо
to
со
см
*~<
ю
см
со
ю
TJ<
TJ<
^соа)соа>^01лслсосмсосм
^-iCOtOOOOOO^OOCO^f^
ю ю ю to
OO^^CMCMCOOO-^
О <D О О О О" О О О О" О О* О О О
3. Для расчёта сопротивления потерь в системе заземления
можно пользоваться ф-лой C.87), но функция распределения
зонального тока будет иметь теперь другой вид:
(—Y= f2 (*) = Cos2 Ф + COS2 к1сг + (—Jsin2 ф—
— 2 cos ф cos к1а cos к (г2 — х) + 2 — sin ф cos к1№ sin /с (г2 — я).
Г2
ОМ
90
60
10
60
50
W
30
20
10
—-А
\й
N^s
&
vSv
vk
vv
^HL^
"~/ик
ф Q2 OJ
tu ns
I
7
Рис. 7Л6. Графики сопротивления излучения в пучности
тока для вертикальных антенн различной длины с
различной величиной ёмкостной нагрузки на вершине
4. Напряжённость поля на расстоянии 1 км от антенны при
1 кет мощности в ней рассчитывается по формуле
Е = Щ=РМакЛЩ.
RVR
G.21)
An
На рис. 7.17 даны графики зависимости величины поля от
величины ёмкостной нагрузки на верху антенны. Геометрическая
Еысота антенны является параметром кривых.
5. Полное сопротивление антенны, её кпд, волновая
характеристика антенны, входное сопротивление, токи и напряжения в
антенне, коэффициент усиления антенны рассчитываются по тем
же формулам, что и в случае ненагруженных антенн. Надо
только вместо к1 брать к1а,
6. При расчёте логарифмического декремента антенны и
полосы пропускаемых частот надо, следуя В. В. Татаринову, учесть
запас энергии в ёмкости на вершине, тогда расчёт производится
284
по формуле
|*il+l*c|+
2 к Rex
р/с/
sin2 к L
+
p»COS»ft/g
Хк sin2 к1а
где ЯЛ — ёмкостное сопротивление нагрузки.
Полоса пропускаемых антенной частот будет по-прежнему
тс
Кроме высоких антенн с нагрузкой и без нагрузки на
вершине, в диапазоне средних волн могут применяться
секционированные антенны (рис. В.7), антенны с равномерным
распределением тока по длине, антенны, приподнятые над землёй
(рис. В.8), антенны типа Франклина (рис. 7.18), антенны с
пониженной скоростью распространения1), сложные
цилиндрические антенны, состоящие из ряда вертикальных излучателей,
расположенных по окружности заданного радиуса (рис. В.9).
500
да
300
250
200
150
100
W
._
$li3
nlsU
Р<
"^
Ч°у
—
jsk$L*
nl-b
-до
11
¦•
П/
м/
//
и
Л/
'У
\hl*i
ж\
\ 1
-ld\f^
П_Гп
HI 1
1 /
11 у
щ
7 20 w 60 во too 1?о т №№^кьВ11
Рис. 7.17. Зависимость поля радиостанции
от длины антенны и от величины
ёмкостной нагрузки на вершине на расстоянии
1 км от радиостанции и при 1 кет
излучённой мощности
Рис. 7.18. Схема
антенны Франклина
из трёх
полуволновых синфазных
вибраторов
На основе подробного и тщательного исследования
рассмотренных и перечисленных выше антенных устройств можно прийти
к заключению, что лучшей по технико-экономическим
показателям антенной для радиовещательных станций в диапазоне
200—550 м является вертикальный провод высотой около
половины длины волны. Применение ёмкостной нагрузки на вершине
мачты позволяет уменьшить высоту последней на 20—25% —
l) M. С. Нейман. «О регулировании скорости распространения
электромагнитных волн вдоль антенных проводов». Журнал технической физики,
Х° 8, 1934 т., стр 19—35
285
до 0,38 ^ . Все остальные типы перечисленных антенн не имеют
существенных преимуществ по сравнению с простейшим
вертикальным нагруженным или ненагруженным проводом, но
представляют собой значительно более сложные и более дорогие
устройства.
§ 7.4. Антенны-мачты и антенны-башни с заземлённым основанием
Рассмотренные нами типы вертикальных антенн питаются с
нижнего конца — у 'основания. Энергия высокой частоты
подводится к основанию антенны либо непосредственно от передатчика,
либо при помощи фидерной линии. При такой схеме
«возбуждения колебаний в антенне основание антенны должно быть
изолировано от земли с помощью опорного изолятора из радиофарфора.
Опорный изолятор (рис.
7.19) работает в очень
тяжёлых условиях,
выдерживая механическое
напряжение до 100—200 г
и электрическое
напряжение до 70—100 кв.
Довольно сложной задачей
при монтаже мачты
является получение
равномерного распределения
давления по площади
изолятора.
Неравномерность давления создаёт
скалывающие усилия,
местные перенапряжения:
на изоляторе возникают
Рис. 7.19. Внешний вид опорного изолятора трещины и он выходит из
для антенны-мачты строя.
Применение опорных
изоляторов значительно удорожает стоимость антенны и
понижает надёжность её работы. Установка изолированных от
земли мачт в гололёдных районах сопровождается дополнительной
опасностью повреждения опорного изолятора падающими с
большой высоты кусками льда, вес которых может достигать 50 и
более килограммов.
Со строительной и технико-экономической точек зрения
возможность установки мачт на прочном железобетонном основании,
без применения опорных изоляторов, представляет большой прак:
тичеокий интерес.
Предложены и практически используются две схемы
возбуждения антенн с заземлённым основанием:
а) схема шунтового питания Моррисона1),
!)Моррисон и Смит т. Антенны с параллельным питанием [20].
286
б) схема верхнего питания Г. 3. Айзенберга 1) .
В антенне шунтового питания напряжение от передатчика
подводится не к нижнему концу антенны, который надёжно
заземляется путём присоединения к радиальной системе заземления, а
к некоторой точке а на теле мачты, расположенной на высоте /г
от земли (рис. 7.20). В этой системе излучающими
проводниками являются: верхний участок
мачты длиной /ь представляющий
собой линию, разомкнутую на конце;
нижний участок длиной /2,
являющийся линией, замкнутой иа конце
I?
-СЕ
Рис. 7.20. Схема шунтового пи- Рис. 7.21. Эквивалентная схема
тания антенны антенны шунтового питания
(заземлённой), и наклонный провод, подводящий энергию
высокой частоты и замкнутый на входное сопротивление антенны-
мачты.
Теория шунтового возбуждения подробно изложена в работе
В. Д. Кузнецова2). Здесь мы рассмотрим упрощённую методику
расчёта (антенны шунтового питания.
Эквивалентную схему антенны можем представить в виде,
изображённом на рис. 7.21. В точке питания а цепь антенны
разветвляется на два плеча 1\ и /2.
Проводимость верхнего участка антенны в точке питания
K1 = --th(p + i/c)/1, G.22)
Р
проводимость нижнего участка антенны
К» = —cth(p + i/c)k G.23)
Р
При параллельном соединении проводимости складываются и
входная проводимость антенны в точке питания
Yex= Уг + У,= — [th (р + i*) /i+cth (p + i к) t2]. G.24)
i) Г. .3. А из енб ер г. «Антенна-мачта с регулируемым
распределением тока». «Электросвязь», № 9, 1940 г.
2) В. Д. Кузнецов. «Радиотехника», № 10, 1955 г.
287
Гиперболические тангенс и котангенс могут быть
преобразованы по формулам [24]:
v' ' ch2tl1 + cos2/cl1
cth^l2 + iKl2) = sh2^^isin2KlK
1 ch2p/2 —cos2/c/2
Так как р/х<1 и р/2<1, то sh2p/ и ch2p/ могут быть
представлены первыми членами разложения этих функций в ряды:
sh2p/1 = 2p/i = ^d!Li.
Р
sh2p/2 =2р/2 = 2/?ЛП1
Р
ch 2 р /х = ch 2 р /2 = 1,
где RAv и /?дПя — сопротивления верхней 1Х и нижней /2 частей
антенны, отнесённые к пучности тока. Если
пренебречь потерями, то RAni - Rllh ; RAn% = R^.
После несложных преобразований получаем:
G.25)
G.26)
^Ап,
Y р2
* 1 —
%Апя
Y«- p2
Г 2 —
RAnx
4- i — sin 2к 1г
2р
cos2 к 1г
2р
sin2 /с /2
1 ^ 1 ?„,
* р2 cos2 к1г р2 sm2 к/2
Практический интерес представляет случай, когда высота
мачты равна — (к1 = 90°), тогда к1х + к12 = 90°; к1к = 90° — к12:
cos /с/х = sin к12\
tg/c/1 = ctg/c/2.
При этом входная проводимость будет чисто активной и
равной
G =*** +RAn G28)
P2sin2/c/2 v '
Входное сопротивление антенны (сопротивление в точке
питания)
^ = _L_ = ^-sin2/c/2. G.29)
288
Входное сопротивление будет чисто активным и его величина
определяется высотой расположения точки питания /2. При
к = 0, Rex = 0, а при /2 = —, Rk
вх
~п^—-- Перемещая точку пи-
тания снизу вверх, мы можем получить любое входное
сопротивление от нуля до 5000—6000 ом. Можем, .в частном случае, найти
такую точку на теле мачты, где входное сопротивление будет
равно волновому сопротивлению питающего фидера, тогда
система окажется согласованной и на фидере установится
бегущая волна. Никаких дополнительных элементов настройки
фидера не понадобится. Если сама антенна не настроена и её полная
длина не равна четверти длины волны, то входное сопротивление
будет комплексным и его надо рассчитывать по общей ф-ле G.27).
Представляет интерес выяснение вопроса о распределении
величины тока по длине антенны. Ток будет распределён
синусоидально. На верхнем конце антенны ток равен нулю и далее при
движении вниз изменяется но синусоиде. На нижнем,
заземлённом конце располагается пучность тока, и далее при движении
вверх ток изменяется по косинусоиде.
В точке питания при разветвлении цепи антенны на две нетви
может быть скачок тока, так как при параллельном соединении
двух проводимостей величина тока в каждой ветви
пропорциональна модулю проводимости ветви. В самом деле,
Ii^UaIVJi; h = UA\Y%
и отношение токов
\г*\
G.30)
Возможные картины распределения тока по длине антенны
представлены на рис. 7.22. В практике обычно h^h w
проводимость нижнего участка
значительно больше проводимости
верхнего. Распределение тока будет
соответствовать рис. 7.22а. Хотя
здесь и имеет место некоторая
неравномерность распределения то-
'ка по длине, однако все
параметры антенны и её характеристики
направленности остаются
примерно такими же, как у вертикальных
изолированных от земли антенн !).
Принципиальная схема
антенны верхнего питания,
предложенной и осуществлённой Г. 3.
Айзенбергом в 1940 г., лредста;в-
лена на рис. 7.23. Электродвижущая сила возбуждения подво-
Рис. 7.22. Возможные случаи
распределения тока по длине антенны
при шунтовом питании: а) /2< 1Ъ
6)ll + k = ^,e)ll = l2 = ±
1) Моррисон и Смит. Антенна с параллельным питанием [20].
19-68
289.
дится к вершине антенны, и. выключается между вершиной мачты
и ёмкостью С, представляющей собой металлический диск из
ферм или проводов, изолированный от тела мачты. Чаще всего
в качестве ёмкости вершины используется ёмкость на землю верх^
ней части верхнего яруса оттяжек^ изолир01ванных с обоих концов
(рис. 7.23в).
Электродвижущая сила возбуждения подводится к вершине
при помощи коаксиальной фидерной линии, проходящей внутри
тела мачты.
Внутренний провод фидера
соединяется с ёмкостью
г
Г
I
R$*^
/ЛК
и
11"
" 4 "
о)
V
Рис. 7.23. Антенна верхнего питания Айзенберга:
а) принципиальная схема, б) эквивалентная схема,
в) конструктивная схема
вершины, а оболочка
фидера присоединяется
к телу мачты. При
передаче энергии по
коаксиальному фидеру
возможен только один
режим: ток,
вытекающий из фидера по
внутреннему проводу,
должен быть точно равен
току, втекающему в фидер по внутренней поверхности внешней
оболочки фидера. В соответствии с этим путь тока в антенне
верхнего питания будет таким: ток на конце фидера, заряжающий
ёмкость вершины, переходит в ток смещения, текущий на землю
через ёмкость диск—земля и переходящий далее в токи проводи^
мости и токи смещения в земле, текущие к основанию мачты..
Далее ток течёт по телу мачты к второму зажиму «генератора».
Путь тока оказывается, таким образом, замкнутым.
Излучающей частью антенны является тело мачты. На мачте ток
распределяется по косийусоидальному закону с пучностью тока у
заземлённого основания. Эквивалентная схема антенны представ*
леца на рис. 7.236.
Входное сопротивление антенны, т. е. сопротивление,
замыкающее фидер в верхней его точке, будет, как следует из схемы
рис. 7.236,
Zex = Rex + iXex-i-L-. G.31>
0)Св
. Первые два слагаемых * представляют собой активное и
реактивное сопротивления мачты в точке питания, а последнее
слагаемое— сопротивления ёмкости диск—земля. Входное сопротивление
мачты, заземлённой на конце, пренебрегая потерями, определяется
формулой
%вх + l Xsx =
^Лп
т)
+ iptg/c/.
G.32)
+cos2/c/
где / —i геометрическая длина мачты.
290
Следовательно, коаксиальный фидер окажется замкнутым на
своём конце на сопротивление
га
R
In
[т)
+ iptgfcZ — i
1
-f COS2 Kl
0>Ce
G.33)
Пользуясь уравнениями теории длинных линий или круговыми
диаграммами полных сопротивлений Вольперта (см. гл. X), можно
это сопротивление пересчитать к входу—к зажимам передатчика.
Величина сопротивления излучения в пучности тока!будет
определяться распределением тока по длине мачты и дшцой мачты.
Для низких антенн при /<—оно может быть найдено по
формуле Рюденбёрга
/2 I
R . = 1600-^ =40 к1 й, ом,
1
где/а — действующая длина антенны. ;
Схема, предложенная Г. 3. Айзенбергом, позволяет не тблько
получить лёгкую антенну-м-ачту с прочным фундаментом, но и
значительно улучшает технико-экономические показатели антенны.
. Как известно, мощность излучения антенны пропорциональна
моменту тока IА /,т. е. площади кривой тока. На рис. 7.24
представлено распределение тома по длине *мачты-антенны,
небольшой относительно волны высоты, при питании её снизу
(рис. 7.24а) и сверху (рис. 7.246). Из рис. 7.24 видно, что
площадь тока антенны с верхним питанием
в два раза больше площади тока
антенны с изолированным основанием, а это
означает, что сопротивление излучения
второй антенны будет в 4 раза больше
сопротивления излучения первой и что при
одинаковой подводимой мощности ток во
второй антенне будет в два раза меньше
тока в первой антенне. Увеличение
сопротивления излучения в 4 раза
значительно повышает кпд антенны, так как
сопротивление потерь остаётся примерно
одинаковым при обеих схемах питания.
Кроме того, антенна верхнего питания
пропускает более широкую полосу час- -\
тот и имеет меньшее напряжение в пучности напряжения при
одинаковой высоте с изолированной антенной и при одинаковой
мощности, подводимой к обеим антеннам.
На рис. 7.25 представлена несколько видоизменённая схема
антенны верхнего питания, не отличающаяся принципиально от
схемы рис. 7.23а. Здесь сосредоточенная ёмкость. С заменена верг
19* 291
a) f) х
Рис. 7.24. Распределение
тока вдоль мачты с
изолированным и с заземлённым
основанием при одинакб-
вых их высотах <
тикальной частью антенны, изолированной от нижнего участка
антенны и соединённой с внутренним проводом коаксиального
фидера. Эквивалентная схема подобна схеме, рис. 7.236. Входное
сопротивление антенны в точках аб
^вх— ¦
^Ъпг
COS2 Kl%
+ i p tg к12
*2лх
sin2 к1г
— i p ctg Ktv G.34)
73.
Рис. 7.25. Схема
варианта антенны
верхнего питания.
Ёмкость верхушки
заменена отрезком
вертикальной мачты
sin2 к1
Первые два слагаемых представляют собой
входное сопротивление нижнего заземлённого
участка антенны высотой /2, а последние
слагаемые — верхнего участка высотой 1\. Эти
сопротивления включаются последовательно
по отношению к источнику эдс (рис. 7.236),
поэтому полное входное сопротивление будет
суммой обеих компонент.
Если полная высота антенны равна —, то
/с/2 = 90° — к1х:
tg к12 = ctg kIi, cos k12 = sin к1±*
Реактивная часть полного входного
сопротивления оказывается равной нулю при любых
соотношениях между 1\ и /2. Величина же
входного активного сопротивления
определяется соотношением между 1\ и /2 и равна
36,6,
G.35)
Чзп.
sin2 к1±
Меняя соотношение между /2 и 1Ъ
можно получить различные величины
активного входного сопротивления в пределах
от Rex= 36,6 ом (при /2 = 0, fi=—) До
Rex = оо (при к/2=90о, /с/А=0).
Как показали исследования Г. 3.
Айзенберга, антенна рис. 7.25 обладает
широкой диапазонностыо и позволяет
получить хорошие технико-экономические
показатели в диапазоне волн 1 : 10.
В широкодиапазонной антенне
Айзенберга 1) изолированная - мачта-антенна
окружена цилиндром из проводов высотой до 1/3 от высоты
центральной мачты (рис. 7.26). Цилиндр из проводов играет
роль нижнего участка коаксиального фидера схемы (рис. 7.25).
Рис. 7.26. Схема
широкодиапазонной антенны
Айзенберга
!) Г. 3. Айзенберг. «Антенна
«Радиотехника», '№ I. 194& г*
с расширенным диапазоном волн».
292
§ 7,5. Антенны мощных радиовещательных станций
По мере увеличения мощности радиостанции и её длины
волны в проектировании и строительстве антенн возникают те же.
трудности, что и при проектировании и строительстве антеин.
мощных длинноволновых радиостанций. С удлинением рабочей
волны быстро уменьшается сопротивление излучения антенны,
возрастают киловольт-амперы, уменьшается 'полоса
пропускаемых а'нтеиной частот. * • -
Как мы уже «видели ранее, одиночная <мачта-антенна высотой
250 ж даже при малой волновой характеристике (р^400 ом)
на волне 10 000 м допускает работу передатчика мощностью не
выше 1,3 кет и пропускает полосу частот всего 11 гц. На более
длинных волнах энергетические и качественные показатели
одиночной мачты-антенны значительно ухудшаются.
Узловыми вопросами проектирования антенн для
радиостанций мощностью выше 500 кет на несущей частоте или пиковой
мощности выше 2000 кет при модуляции, как и в случае
длинноволновых антенн, являются:
1. Обеспечение электрической прочности антенны —
её-изоляции. Напряжение в антенне может достигать больших величин,
превосходящих допустимые.
2. Обеспечение необходимой величины логарифмического
декремента антенны для пропускания звуковых частот с шириной
полосы 10 гц — 13 кгц B0 гц — 26 кгц по высокой частоте).
Для удовлетворения этим требованиям антенна должна иметь
возможно большее сопротивление излучения и возможно
большую ёмкость.
Вопрос о выборе антенны для мощной радиостанции в
диапазоне 1000—2000 м подвергался весьма подробному исследованию
при проектировании антенны 500-кило-
ваттной радиостанции для работы на
волне 1850 м (радиостанция РВ-1) *).
Авторы исследования показали,что
при мачтах высотой 200 м антенна
должна располагаться не менее чем
на четырёх мачтах и могла бы быть
выполненной в трёх вариантах:
Первый вариант — Т-образная
антенна, размещённая на четырёх
мачтах, расположенных по углам
квадрата со стороной в 300 м (рис. 7.27). Рис* 7'27' т-°бРазная
п„„„л „ г о v^ • /• антенна для мощной
Длина горизонтальной части антенны средневолновой станции
должна быть не меньше 240 м, шири- A-й вариант)
на — не меньше 150 м. Число прово-
1) А. Л. Мииц, 3. И. Модель, М. И. Конто рович, С. В.
Персон. «Антенна 500-киловаттной радиостанции». Техника радио и слабого
тока, № 5—6, 1932 г., стр. 303—319.
293
Дов з горизонтальной части должно быть не менее- 30 с
расстоянием между проводами в 5 ж. Погонная ёмкость горизонтальной
части должна быть не менее 25,5 см/м, вертикальной части — но
менее 12,5 см/м. При заданной мощности и волне такая антенна
имела бы следующие параметры:
Входное сопротивление антенны 10,3 ом9
Ток на зажимах .220 а,
Напряжение в пучности 77 кв,
Декремент затухания 0,27,
Полоса пропускания .14 кгц,
Горизонтальное усилие, приложенное к вершине мачты 20 т.
Второй вариант — две
Т-образные антенны,
работающие параллельно и
расположенные на четырёх
опп мачтах так, чтобы гори-
зонтальные части обеих
антенн были параллельными
(рис. 7.28). Горизонтальные
части должны быть выпол-
хз
DXT
XI
DX1
Рис. 7.28. Две Т-образные антенны для йены из 12 канатиков с рас-
мощной средневолновой станции B-й ва- стоянием в 2 ж друг от Дру-
риант) га. Пролёт между
мачтами — 300 м, длина
горизонтальной части — 240 м, длина вертикальной части — 170 м (с
учётом стрелы провеса), расстояние между снижениями — 300м,
погонная, ёмкость горизонтальной части — 14 см/м.
При даагоых размерах антенны расчёт даёт следующие
значения её .параметров: сопротивление излучения, отнесённое к току
у основания отдельно взятой антенны #S6JC=10,6 ом. Прирост
сопротивления излучения за счёт вносимого сопротивления
второй антенной (ф-ла 6.15) #sl,2=8>7 OM- При сопротивлении
потерь, равном 2 ом, полное сопротивление одной антенны имело
бы значение
Дл=10,6+8,7+2=21,3 ом.
Ток в одной антенне 1А= 108 а, напряжение на концах антеины
Un =70 кв, горизонтальное усилие, приложенное к вершине
мачты, было бы равным 10 г.
Третий вариант — антенна Александерсена, состоящая из
трёх Т-образных антенн, подвешенных на четырёх 200-метровых
мачтах с расстоянием между ними 300 м (рис. 7.29).
Горизонтальные части трёх антенн соединены перемычками.
Горизонтальная часть состоит из шести канатиков с расстоянием между
ними м 2 м. Ширина горизонтальной части 10 м, длина
горизонтальной части каждой антенны 290 м. Общая длина всей
294
антенны 900 м, длины вертикальных частей 170 м.
Сопротивление излучения одной антенны, отнесённое к току у
основания, с учётом вносимых сопротивлений двумя другими #Lejc =
=27 ом, ток в одном снижении 1А =74,4 а, напряжение на конце
антенны Uп =56 кв. Горизонтальное усилие, приложенное к
вершине мачты, 5 т.
Сравнение этих трёх вариантов расчёта показало, что антен-
«а Алекеандерсена m трёх Т-образных антенн, размещённых на
' четырёх 200-метровых мачтах, обладает значительными
преимуществами по сравнению с двумя другими вариантами. Эта
антенна имеет значительно меньшие напряжения в пучности
напряжения и в 2—4 раза меньшую механическую нагрузку на мачты.
Рис. 7.29. Антенна из трёх Т-образных антенн для мощной средневолновой
станции C-й вариант): а) общий вид, б) распределения тока по снижениям
и по горизонтальным частям
Последнее обстоятельство позволяет использовать более лёгкие,
а значит, и более дешёвые мачты.
На радиостанции РВ-1 и была сооружена в 1932 г. антенна
последнего варианта.
На рис. В. 11 представлена антенна радиопередающей стан- •
ции мощностью 1200 кет, построенной во время Великой
Отечественной войны. Антенна состоит из четырёх свободностоящих
башен, высотой 200 м, расположенных по сторонам квадрата.
При синфазном возбуждении всех четырёх башен излучение в
горизонтальной плоскости получается ненаправленным.
Таким образом, всей практикой мощного радиостроения
установлено, что в случае мощных радиостанций в диапазоне волн
1000—2000 м одиночная антенна любого тина це может дать
удовлетворительных технико-экономических показателей работы и
здесь требуется распределение мощности передатчика между
тремя-четырьмя излучателями, расположенными линейно (рис.
7,29), либо по углам треугольника (рис. 6.5), либо по углам
квадрата (рис. В.11).
§ 7.6. Направленные антенны средних волн
Применение направленных антенн для средневолновых
радиовещательных станций позволяет распределить мощность
излучения радиостанции в соответствии с распределением плотности
населения по обслуживаемой радиостанцией территории. Кроме
того, рациональное размещение радиостанций по территории
295
страны .или континента с одновременным применением
направленных антенн позволяет уменьшить -взаимные помехи между
радиостанциями и улучшить обслуживание вещанием населения.
Строительство направленных антенн имеет особый смысл в тех
случаях, когда положение административного центра области,
края, республики не совпадает с 'геометрическим центром
территории и с центром плотности (населения. Например, столица
Казахской ССР Алма-Ата расположена в юго-восточном углу своей
республики. На юг, юго-запад и юго-восток от Алма-Аты
простираются территории с очень редким населением, говорящим на
другом языке. Примерно <в таком же положении находятся
административные центры Баку, Ашхабад, Рига, Таллии, Архангельск
и др.
Применение в этих центрах ненаправленных антенн с
равномерным излучением во «все стороны создаёт помехи другим
радиостанциям и снижает возможности улучшения обслуживания
вещанием населения своей территории. Наоборот, применение
направленных антенн позволяет значительно увеличить «поле
станции на своей территории и улучшить использование мощности
передатчика.
Простейшей направленной средневолновой антенной является
антенна с пассивным рефлектором, имеющая диаграмму
направленности в горизонтальной плоскости в форме кардиоиды.
Настройкой пассивного рефлектора можно регулировать излучение в
различных направлениях и получить диаграмму направленности,
отвечающую конфигурации обслуживаемой территории и
поставленным перед радиостанцией задачам.
Обычно такая простейшая направленная антенна состоит из
мачты-антенны или башни-антенны, возбуждаемой передатчиком^
и второй пугачты-пассивного рефлектора, отстоящей от первой
антенны на расстоянии @,15 -^-0,3) X.
Пассивный .рефлектор имеет у своего основания элементы
настройки для регулирования -величины и фазы тока, т. е. для
регулирования характеристики направленности всей системы.
Рассмотрим очень кратко методику расчёта антенны с
пассивным рефлектором, используя формулы, полученные нами
ранее при исследовании некоторых общих задач.
Поле антенны с пассивным рефлектором в горизонтальной
плоскости определяется формулой
р (ф) = BLl A _ cosKl)]/l+f2+2fcos(/cdcosO—<b).
R
Здесь In — ток в пучности активного вибратора,
/ — высота антенны,
/ — отношение амплитуды тока в рефлекторе к
амплитуде тока в антенне,
ф — сдвиг фаз между токами 1р и 1А,
Ф—угол, отсчитываемый от базовой линии.
296
Отношение тока в рефлекторе к току в антенне C.50У
h _ f J* _ ?!i
ja Zp
где Z12 = /?i2 + i ^J2 — сопротивление связи между рефлектором'
и антенной, отнесённое к току у основания,,
Zp = Rp-\-i (Xp + Хн) — собственное сопротивление рефлектора,
отнесённое к току у основания и
рассчитываемое без учёта влияния второй
антенны. В это сопротивление входит также
сопротивление настройки Хн.
Для вертикальных антенн произвольной длины графики
активной и реактивной составляющих сопротивления связи, в
зависимости от расстояния между антеннами, отнесённых к пучноепг
тока, приведены на рис. 3.9.
Собственные сопротивления антенны и рефлектора могут быть,
найдены по ф-лам C.32) и G.4) или из рис. 3.9 при d=0.
Для отношения амплитуд токов и для фазового угл*а между
токами были получены ранее выражения:
f = Л/ ^12+*12
V Rl+{Xp + XH)*"
^ = ^ + arctg^_arctg^±^L.
R& Rp
Из этих выражений видно, что реактивное сопротивление
настройки Хн входит как в выражение для отношения амплитуд,,
пак и в выражение для фазового сдвига между токами.
Следовательно, изменяя величину реактивного сопротивления
настройки, мы изменяем величину тока в рефлекторе и его фазу.
Изменение величины и фазы тока рефлектора определённым образом
сказывается на диаграмме направленности всей системы-
(рис. 2.29).
Под действием тома пассивного рефлектора изменяется
сопротивление активной антенны, которое равно
zex = RA + f (Ямсовф — X12sintj>) +
+ i [XA + f (Ri2 sin <|> + Х12 cos-ф)]. G.36>
Здесь RA и XA — собственные активное и реактивное
входные сопротивления антенны.
К собственному сопротивлению антенны добавляется
активное и реактивное вносимые сопротивления. Величина вносимого:
сопротивления зависит от «величины сопротивления связи, от
отношения токов и от фазы токов. Оно может быть положительным
Ш
« отрицательным. Собственное сопротивление активной антенны
под влиянием пассивного рефлектора может как возрасти, так и
уменьшиться.
Расчёт остальных параметров антенны мы можем
произвести по формулам, полученным для одиночной антенны.
Влияние рефлектора оказывается учтённым ври определении
сопротивления антенны, которое входит в» большинство формул
для расчёта остальных параметров её.
При проектировании, строительстве и эксплуатации
направленных средневолновых антенн в диапазоне волн длиннее 1000 м,
когда полоса излучаемых антенной частот составляет заметную
долю несущей частоты, надо иметь в виду возможность
появления дополнительных искажений сигнала в пространстве за счёт
изменения диаграмм направленности в пределах спектра
излучаемых частот и различия диаграмм на несущей и на боковых
частотах.
Искажения этого рода особенно заметны в направлении
нулевого излучения на несущей частоте. В этом направлении поле
несущей частоты близко к нулю, а поле одной или обеих боковых
частот может иметь заметную величину. В этом направлении
будут излучаться только боковые полосы без несущей, что, как из:
вестно, приведёт к сильным искажениям сигнала—удвоению
частот спектра.
Эти искажения выражены в тем большей степени, чем
меньше логарифмический декремент всей системы и чем длиннее
волна радиостанции.
Антенна с пассивным рефлектором даёт слабо направленное
одностороннее излучение и по своей схеме разрешает поворот
диаграммы направленности на 180° — реверсирование
диаграммы, если антенн/ и рефлектор поменять местами.
Более гибкую систему управления диаграммой
направленности можно получить с тремя антеннами, расположенными по
.углам треугольника или с четырьмя антеннами, расположенными
ж) углам квадрата.
При синфазном возбуждении этих систем излучение будет
незаправленным в горизонтальной плоскости. Но далее можно
использовать различные комбинации схемы питания и получить
различные диаграммы.
В случае трёх антенн можно любую из них использовать в
^качестве активной антенны, а две другие — © качестве пассивных
рефлекторов. Такая схема позволяет получить три разных
диаграммы с максимумами излучения, расположенными под углом
в 120° друг к другу.
В случае четырёх антенн, расположенных по углам квадрата,
две любые антенны можно использовать в качестве активных
антенн, а две другие — в качестве пассивных рефлекторов. Эта
схема разрешает получить четыре диаграммы «направленности с
максимумами излучения под углем 90° друг к другу.
298
§ 7.7. Средневолновые антенны на низких опорах
В предыдущих параграфах было показано, что наилучшими
антифединговыми свойствами и максимальным радиусом
действия обладают мачты- и башни-антенны высотой в 0,53 ^ или
0,38 X при соответствующей ёмкостной нагрузке наверху.
Такие антенны «вследствие значительной высоты являются
дорогостоящими сооружениями. Стоимость одной 200-метровой сво-
бодностоящей башни составляет около одного миллиона рублей.
С увеличением высоты стоимость мачт растёт примерно по
квадратичному закону.
Важность задачи снижения высоты радиомачт заключается не
только в уменьшении капитальных затрат на сооружение
вещательных радиостанций, но и в обеспечении безопасности
самолётовождения.
В связи с быстрым развитием воздушного транспорта и
увеличением скоростей движения самолётов высокие радиомачты
начинают всё больше мешать правильной организации и
эксплуатации линий воздушного транспорта.
В свете смазанного становится понятным неослабевающее
внимание радиоспециалистов и вопросам возможного снижения
высоты мачт средневолновых радиостанций.
Интересное решение этой
задачи предложил в 1951 г.
Г. 3. Айзенберг. Под его
руководством была разработана и
построена антенна высотой в 20 м
для передатчика мощностью в
100 кет, работающего в диапазо1
не 200—600 м. Общий вид этой
антенны в двух проекциях
представлен на рис. 7.30.
Антенна представляет собой
цилиндр диаметром 60 м с
диском наверху, диаметром 120 м.
Цилиндр и диск выполнены из
отдельных проводов.
Проводники, образующие
цилиндр, присоединяются внизу к
кольцевой линии, замкнутой на*
коротко на своих обоих концах.
Корожозамыкающие мостики
могут свободно передвигаться по
длине линии и служат для
настройки всей системы в резонанс.
Питающий фидер от передатчика подходит к кольцевой линии и
присоединяется к ней в точках, обеспечивающих согласование
входного сопротивления системы с волновой характеристикой
фидера для получения в фидере бегущей волны.
29а
Рис. 7.30. Общий вид
средневолновой антенны на мачтах высотой
20 м
Таким образом, эта антенна представляет собой элементарный
электрический диполь с развитыми поперечными размерами.
Увеличение ёмкости диска и цилиндра позволяет резко
снизить потенциалы в антенне (и увеличить предельную мощность.
Применение вместо катушек настройки системы с
распределёнными постоянными — кольцевой
линии — уменьшает потери в
элементах настройки. Увеличение
радиуса антенны снижает плотности
тока в земле возле антенны и
уменьшает потери в земле, а применение
развитой системы заземления
позволяет снизить их ещё больше.
В результате всех этих меро-,
приятии технико-экономические
показатели антенны оказались
высокими: предельная мощность более 100 кет, кпд около 90%,
полоса пропускаемых частот — в пределах нормы для радиовеща-,
ния высокого класса качества.
Рис. 7.31. Схема кольцевой
антенны с одним вибратором в
центре
Рис. 7.32. Диаграмма направленности кольцевой антенны при
г
—- = 0,382. Сплошная линия — диаграмма вибраторов, распо-
ложенных на окружности; пунктирная кривая — диаграмма
одного центрального вибратора; штрих-пунктир —
результирующая диаграмма
Характеристика направленности этой антенны в вертикальной
плоскости такова же, как и характеристика направленности
несимметричного, заземлённого диполя Герца, т. е. имеет форму
восьмёрки. Значительная доля энергии излучается под высокими
углами к горизонту, и антенна не обладает антифединговьши
300
свойствами. Однако, комбинируя несколько таких низких антенн,
можно изменить характеристику направленности в вертикальной
плоскости и получить антифединговое действие.
В качестве примера одного из простых решений этой последней
задачи может быть рассмотрена (цилиндрическая антенна из
низких вибраторов. Сх»ема её дана на рис. 7.31.
Антенна состоит из центрального низкого излучателя,
имеющего характеристику направленности в форме восьмёрки (рис. 7.32,
штриховая линия). Характеристика антенн, «расположенных по
#*
кругу, определяется радиусом окружности. Для — =0,382 она
к
представлена на рис. 7.32 сплошной линией. Если сфазироватъ
токи в центральном и периферийных вибраторах таким образом,
чтобы поля от них во внешнем пространстве вычитались, то
излучение под высокими углами к горизонту будет ослаблено и
диаграмма системы примет вид, показанный на рис. 7.32
штрих-пунктирной линией.
Совершенно ясно, что, используя низкие вибраторы в
качестве элементов'сложной антенны, можно получить различные
характеристики направленности в горизонтальной и
вертикальной плоскостях.
§ 7.8. Приёмные антенны средних волн
Три программы центрального радиовещания передаются
Московским узлом мощных средневолновых вещательных
радиостанций и рядом коротковолновых передатчиков московских
радиоцентров.
Густая сеть республиканских и областных средневолновых
радиостанций транслирует программы центрального вещания и
передаёт свои программы национального и местного вещания.
•Сеть передающих средневолновых и коротковолновых
вещательных радиостанций Советского Союза размещена таким
образом по территории страны, что имеется практическая возможность
повсеместного, регулярного слушания радиопередач".
Громадное значение и большой удельный вес в радиоприёмной
сети Советского Союза имеют радиотрансляционные узлы,
принимающие передачи центрального и местного вещания на средних и
коротких волнах и транслирующие их далее по (абонентской
радиотрансляционной сети.
Приём радиовещательных станций осуществляют около
20 000 выделенных приёмных пунктов радиотрансляционной сети
и многие миллионы радиослушателей — владельцы
радиоприёмников.
Условия приёма различны для разных категорий
радиослушателей. В больших городах уровень индустриальных помех
настолько (высок, что приём слабых сигналов дальних радиостанций
Либо вовсе невозможен, либо возможен только глубокой ночью,
когда жизнь большого города затихает, прекращается движение
301
городского электротранспорта и прекращается пользование
бытовыми электроприборами. Обычно в дневное и вечернее время воз-
можен приём только местных мощных радиостанций,
расположенных вблизи больших городов и дающих напряжённости поля в
черте города в пределах от 50 до 100 мв/м. Приём таких мощных
сигналов осуществляется обычно на короткие вертикальные
провода, располагаемые либо непосредственно в комнатах
радиослушателей, либо выносимые на крыши зданий. Такие короткие
антенны имеют примитивные заземления в виде соединения шасси
.приёмника с трубами водопровода либо трубами центрального
парового отопления. Часто приёмник вовсе не заземляется, и путь
тока антенны замыкается через ёмкость: корпус приёмника —
земля. При вынесенной на крышу антенне отсутствие надёжного
заземления антенны представляет серьёзную опасность для жизни
лиц, пользующихся приёмником, и опасность пожара при прямом
ударе молнии в антенну. Антенна в этом случае может стать
громоотводом с плохим заземлением.
Комнатные антенны и короткие приёмные антенны,
вынесенные на крыши зданий, имеют весьма низкий кпд, так как
сопротивление потерь в них достигает нескольких десятков ом, а
сопротивление излучения — долей ома. Однако вопрос о кпд антенны не
имеет существенного значения в случае приёмных антенн, так как
приёмники имеют весьма высокую чувствительность и большие
запасы усиления.
Следует отметить, что увеличение высоты антенны и
применение развитых антенн не даёт существенного улучшения качества
приёма при высоких уровнях помех, так как (повышение
эффективности антенны сопровождается одновременным увеличением
уровня сигнала и уровня помех. Увеличение уровней может
привести, как это уже отмечалось ранее, к дополнительным
искажениям сигнала за счёт дополнительной модуляции сигнала
помехами в нелинейных входных цепях приёмника.
Применение направленных приёмных антенн, требующих для
своего размещения значительных площадей, в условиях
радиослушательского приёма исключается. Здесь может быть
использована только малоэффективная комнатная рамочная антенна,
которая при правильно?* осуществлении может все же несколько
улучшить качество приёма за счёт снижения уровня помех.
В последнее время получают широкое распространение
магнитные антенны в форме стержня из магнетодиэлектрика с
намотанной на стержне катушкой связи с приёмником. Краткое
описание такой антенны приведено в ,§ 4.5 (рис. 4.8).
Жители сельской местности находятся в несколько лучших
условиях радиоприёма, хотя в последние годы уровень
индустриальных помех возрастает и на селе вследствие интенсивной
электрификации сельского хозяйства. В сельской местности
целесообразно применение 'вертикальных Г-образных и Т-образных антенн
высотой 10—15 м, с горизонтальной частью из одного провода
302
длиной 20—30 м. Система заземления может выполняться либо
в виде (железного оцинкованного листа, уложенного в землю на
глубину 1,5—2 м и соединённого с корпусом приёмника
достаточно толстым проводником, либо в виде оцинкованной стальной
трубы, забиваемой на глубину 1,5—2 м и соединённой с
приёмником тем же способом. В цепи приёмной антенны обязательно
должен быть грозовой переключатель, заземляющий антенну во
время грозы.
Для приёма центральных -программ радиотрансляционным»
узлами в городах, районных центрах и в рабочих посёлках
создаются выделенные приёмные пункты, которые выносятся из
города на расстояние 20—30 км и располагаются в местах с малым
уровнем помех. Принятая программа передаётся: по кабельным
или воздушным линиям связи на радиотрансляционный узел.
Выделенные приёмные пункты радиотрансляционных узлов,
располагают некоторой, земельной площадью, используемой под
антенное поле, на котором! устанавливаются направленные
антенны.
Для приёма средних волн используются, те же схемы антенн,,
что и для приёма длинных волн: рамки, рамки с вертикальной
антенной — кардиоидная схема приёма, гониометрическая схема
приёма и низко расположенный горизонтальный провод с
бегущей волной тока — антенна Бевереджа. Эти антенны, достаточна
подробна описаны в. § 6.3, (см. также [1.0] и [17]).
ГЛАВА S
КОРОТКОВОЛНОВЫЕ АНТЕННЫ
§ 8.1. Особенности распространения коротких волн и требования,
предъявляемые к коротковолновым приёмно-передающим
антеннам
В соответствии с принятой классификацией к коротким вол-
одам относятся ©олны от 10 до 50 м.
Короткие волны применяются для трансконтинентальных и
трансокеанских связей. Почти весь телефонно-телеграфный обмен
на магистральных линиях радиосвязи осуществляется на
коротких ©олнах. Часть диапазона коротких волн отведена для работы
вещательных радиостанций, которые занимают участки спектра
окюло волн длиной 13, 16, 19, 21, 26, 31, 41, 47, 49 и 50 м.
В диапазоне коротких волн, в специально отведённых
участках спектра, работают подвижные станции морской и
авиационной службы, радиостанции производственной связи в сельском
хозяйстве и радиостанции специальных служб.
Характерными особенностями распространения коротких волн,
определяющими требования, предъявляемые к антеннам,
являются:
1. Быстрое затухание поверхностной волны, которая может
быть обнаружена на расстояниях всего в несколько километров
от передающей радиостанции. При организации дуплексных
связей приёмные и передающие станции приходится разносить на
значительные расстояния с тем, чтобы собственные передатчики
не мешали приёму слабых сигналов корреспондентов.
Передающие и приёмные центры коротковолновой связи разделяются
обычно расстоянием в 30—40 км. На этом расстоянии поле
местных мощных передатчиков практически не обнаруживается.
2. На больших расстояниях от передающей радиостанции
существуют только пространственные волны, отражённые верхними
слоями ионосферы и приходящие в точку приёма под некоторыми
углами к горизонту. Величина углов прихода ©олны зависит от
расстояния между пунктами связи и состояния ионосферы.
Диаграммы направленности ириёмно-иередаюшда антенн и вер-
304
тикальной плоскости должны быть согласованы с условиями
распространения волн на заданной магистрали.
3. Прохождение коротких волн целиком обусловлено
состоянием ионосферы. Для разного «времени суток и года требуются
разные волны. В дневных условиях существует одна оптимальная
волна, в ночных — другая. Иногда двух волн для
круглосуточного действия связи оказывается недостаточно и приходится
пользоваться третьей промежуточной волной. Для круглосуточной
связи на протяжённой магистрали в течение 11-летнего цикла
солнечной активности .может понадобиться до шести-семи волн.
Это значит, что если пользоваться направленными антеннами,
настроенными только на одну рабочую ©олну, то на передающих
центрах обоих пунктов надо иметь по шести-семи антенн, а на
приёмных центрах — по 12—21 антенне (для сдвоенного и
строенного приёма) на каждую магистральную линию радиосвязи.
4. При прохождении через ионосферу изменяется
поляризация волны. Плооко-поляризованная волна, входящая в
ионизированный слой, выходит из него поляризованной по эллипсу или
по кругу, поэтому при связях на коротких волнах, в отличие от
длинных и средних волн, поляризация поля безразлична и могут
применяться как вертикальные, так и горизонтальные антенны.
Не обязательно также согласование поляризации антенн на
передаче и на приёме. Передающая антенна может быть
горизонтальной, а приёмная — вертикальной и наоборот.
Многолетний опыт эксплуатации коротковолновых связей
показывает всё же, что горизонтальные антенны имеют
существенные преимущества по сравнению с вертикальными антеннами.
Эти преимущества определяются двумя обстоятельствами:
1) атмосферные и индустриальные помехи имеют в основном
вертикальную поляризацию поля, поэтому приём на
горизонтальные антенны производится при меньшем уровне импульсные
помех, 2) несовершенная проводимость почвы в месте
установки передающих или приёмных антенн оказывает большее
влияние на эффективность работы вертикальных, чем
горизонтальных антенн. При одинаковой проводимости почвы в месте
установки антенн кпд вертикальных антенн оказывается ниже, чем
горизонтальных. Это определяется тем, что отражение
вертикально поляризованных волн от поверхности земли
сопровождается большими потерями энергии в почве, чем отражение волн
с горизонтальной поляризацией.
5. На коротких -волнах имеет место многолучевое
распространение. В точку приёма приходит йе один луч, а несколько лучей,
приходящих под разными углами к горизонту и имеющих
произвольные «фазовые сдвиги. В результате сложения нескольких
лучей возникают колебания уровня сигнала, т. е. замирания. Как
и на средних волнах, замирания могут быть общими—для всего
спектра сигнала, и селективными — для отдельных участков
спектра. На коротких волнах, кроме того, наблюдаются и поля-
20—68 305
ризационные замирания; когда величина сигнала, принимаемого
•на антенну, определённой поляризации, колеблется вследствие
периодического или беспорядочного изменения поляризации
приходящей волны. Для борьбы с замираниями применяется приём
на две-три пространственно-разнесённые антенны или приём на
антенны с управляемой диаграммой в вертикальной плоскости.
Приёмные антенны с управляемой диаграммой позволяют
«выделять и принимать один наиболее устойчивый луч и исключать
интерференцию между многими лучами.
6. При 'многолучевом распространении может возникать
явление зхо. Если разница в длине пути двух лучей невелика, то эхо-
сигнал накладывается на основной сигнал и несколько его
удлиняет. Если же разница в пути велика, то эхо-сигнал сильно
запаздывает и в месте приёма принимаются два расщеплённых
сигнала — основной и эхо. Особенно неприятно кругосветное эхо^
приходящее по более длинному участку дуги большого круга
между точками приёма — передачи. Эхо вносит большие
искажения в передачу и «в некоторых случаях может являться причиной
срыва связи. С целью борьбы с эхо передающие антенны не
должны давать сильно рассеянного излучения вперёд и не должны
излучать заметных полей в обратную по отношению к
корреспондент}'' сторону. Приёмные антенны не должны при*
нимать сзади, со стороны, обратной направлению на
корреспондента.
7. В силу неоднородности строения ионосферы вдоль трассы
распространения наблюдается девиация лучей как <в
вертикальной, т^ак и в горизонтальной плоскостях. В результате девиации
углы прихода луча в вертикальной и в горизонтальной плоскостях
изменяются в более или 'менее широких пределах, поэтому
рискованно применять антенны с очень узкими диаграммами излучения
в обеих плоскостях. Опыт эксплуатации и специально
поставленные исследования показали, что диаграммы направленности
антенн в вертикальной плоскости не должны быть уже E—10)°, а
диаграммы в горизонтальной плоскости — не уже B—4)°.
§ 8.2 Настроенные коротковолновые антенны
а) Общие замечания. Синфазная горизонтальная антенна
Приёмно-передающие антенны коротковолновых радиостанций
разделяются на два обширных класса: антенны настроенные и
антенны диапазонные.
К первому классу относятся все антенны, размеры которых
жёстко связаны с длиной волны, и антенны, согласованные с
питающими линиями только на одной рабочей волне.
К диапазонным относятся все антенны, допускающие работу в.
более или менее широком диапазоне волн без всяких перестроек
при переходе с одной волны на другую.
306
Простейшей настроенной антенной является полуволновый
вибратор — провод длиной в половину длины волны, с
синусоидальным распределением тока по его длине. Параметры и
характеристики вибратора зависят от его расположения относительно
земли.
Вертикальный полуволновый вибратор является
ненаправленной антенной в горизонтальной плоскости. Характеристика
направленности в вертикальной плоскости так же, как и сопротивление
излучения вертикального вибратора, зависит от высоты подвеса
Над землёй [ф-ла B.71) и рис. 3.12]. ]
f Горизонтальный полуволновый вибратор является слабона-
йравленной антенной в обеих плоскостях. Диаграмма
направленности в горизонтальной плоскости — восьмёрка, в вертикальной
плоскости — зависит от 'высоты подвеса [ф-ла B.72)]. При
высотах подвеса, меньших ^/4,диаграм-ма направленности и
поляризация излучённого поля резко изменяются под влиянием
несовершенно проводящей почвы. При -малых высотах подвеса
горизонтальный вибратор надо рассматривать как наземную горизонтальную
антенну (см. ,§ 2.9).
Одиночный полуволновый вибратор используется в качестве
приёмной или передающей антенны только в тех, сравнительно
редких случаях, когда требуется ненаправленное или слабо
направленное излучение и приём: при циркулярных передачах, при
связях одной центральной радиостанции с несколькими
периферийными станциями низовой связи, при диспетчерских связях с
подвижными объектами и т. п.
Повышение направленности достигается применением
пассивного или активного рефлектора и увеличением числа
полуволновых вибраторов в антенне.
Усложнение антенны может быть
получено путём размещения
нескольких полуволновых
вибраторов в ряд и питания их
фидерными линиями таким образом,
чтобы токи во всех вибраторах
имели одну и ту же фазу. Син-
фазность токов получается
автоматически, если соединительные
фидерные линии симметричны
относительно точек
разветвления и если они имеют
одинаковую длину. Главный
фидер 1 (рис. 8.1)
подключается в геометрическом центре
первых распределительных
фидеров 2. Первые распределительные фидеры подключаются в
геометрических центрах второй системы распределительных линий и т. п.
При монтаже распределительных! фидерных линий необходимо
20* . 307
А
ф
®
Рис. 8.1. Схема питания ряда по-
луволновых вибраторов: 1) главный
фидер, 2) распределительные
фидеры
следить за тем, чтобы все нечётные вибраторы ряда соединялись
с одним проводом главного фидера, а чётные вибраторы — со
вторым .проводом главного фидера ((рис. 8.1). В (противном случае
токи у одной половины вибраторов окажутся <в противоположной
фазе по отношению к токам во второй половине вибраторов и
антенна окажется состоящей из противофазных вибраторов. Следить
за правильностью фазовых соотношений «в антенне можно,
пользуясь мнемоническим правилом знаков.
Помня, что напряжения и токи на двух
проводах фидерной линии противофазны,
обозначая их фазу знаками ( + ) и (—)
и помня, что «токи текут от плюса к
минусу», можем обозначить направление
токов в вибраторах стрелками и
убедиться в том, что при правильном соединении
стрелки направлены в одну сторону, т. е.
токи синфазны.
Антенну из синфазных полуволновых
вибраторов можно усложнять, не только
увеличивая её длину, но и путём
увеличения её высоты. Для этого каждая
пара синфазных вибраторов соединяется
линией длиной в половину длины волны
с парой вибраторов, расположенной
выше первой пары (рис. 8.2). Таким
образом, можно получить два, четыре, шесть
и т. д. этажей антенны. Для получения
правильных фазовых соотношений между
токами в соседних этажах антенны
линии, соединяющие этажи антенны,
должны быть перекрещенными. Так как длина линии между этажами
равна половине длины «волны, то фазы напряжения в начале и в
конце линии разнятся на 180°. Если не сделать перекрещивания
линий между этажами, то фазы токов в соседних этажах будут
отличаться на 180°, и антенна будет переменнофазной по этажам.
Пользуясь правилом знаков, читатель может сам легко убедиться
в этом.
Последовательно проводимое усложнение антенны -в
горизонтальной и в вертикальной плоскостях приводит к широко
распространённой в СССР и в других странах синфазной горизонтальной^
[антенне, условно обозначаемой буквами СГ — Р, где п — число
т
этажей, щ—число полуволновых вибраторов в этаже,
Р—рефлектор. Рефлектор представляет собой точно такое же, как и
антенна, полотно полуволновых вибраторов, расположенных в п
этажах по т вибраторов >в этаже. Полотно рефлектора размещается
на расстоянии в 0,2—0,2.5 длины волны от полотна антенны, сзади
её, по отношению к направлению на корреспондента. Обычно реф-
308
Рис. 8.2. Схема
4-этажной синфазной антенны
лектор бывает пассивным, иногда, особенно в случае приёмных
антенн, он делается активным. Тогда рефлектор соединяется с
приёмником самостоятельной фидериой линией. Во входной
ступени приёмника напряжения от антенны и от активного
рефлектора складываются таким образом, чтобы при приёме с
главного направления получался максимум величины сигнала, а
при приёме с противоположного направления получался нуль*
приёма.
Рефлектор имеет одинаковую с антенной систему
распределительных фидерных линий. Главный фидер пассивного рефлектора
замыкается накоротко -металлическим мостиком, могущим
перемещаться по длине фидера и служащим для настройки рефлектора.
Рефлектор настраивается на максимум излучения ©перёд или на
минимум излучения назад, в зависимости от предъявляемых
к антенне требований. Обычно обе эти настройки не
совпадают.
Антенна СГ—Р состоит, таким образом, из полотна антенны
т
и полотна рефлектора, в каждом из которых имеется по пт
вибраторов. Полотна антенны и рефлектора размещаются между
двумя металлическими, реже деревянными, мачтами высотой от 30
до 100 м. Полотна антенны и рефлектора крепятся к концам рей,
длина которых должна быть порядка одной четверти рабочей
длины волны (рис. В. 12).
Высота мачт и расстояние между ними определяются
сложностью антенны и длиной рабочей волны. Так как нижний этаж
размещается обычно на высоте —, то высота мачты будет Н =
= — -\- 5, где п — число этажей, S — стрела провеса, равная
обычно 5—10 % длины пролёта между мачтами.
/72 А. '
Общая длина антенны L = \-2d, где d — расстояние
между концом антенны и мачтой. Обычно d=5 —10 м.
Антенны СГ —Р делаются разной сложности. Наиболее рас-
т
пространённым типом антенны для магистральных связей является
антенна СГ — Р. Наиболее сложной из применяемых антенн этого
о
класса является антенна СГ — Р.
16
Направленность антенны СГ—Р определяется числом вибра-
т
торов в этаже и числом этажей. Увеличение числа полуволновых
вибраторов в этаже сужает диаграмму направленности в
горизонтальной плоскости. Это «наглядно показано на рис. 2.22, где
приведены горизонтальные диаграммы направленности антенн с
2, 4, 8 и 16 вибраторами в этаже. Увеличение числа этажей в йн- *
, ¦ . зээ '
тенне сужает диаграмму направленности в вертикальной
плоскости и уменьшает угол подъёма главного луча по отношению -к
горизонту. На рис. 8.3 приведены диаграммы направленности в
вертикальной плоскости для двухэтажной и шестиэтажной
антенн.
Для связи между двумя фиксированными пунктами
применяются приёмно-передающие остронаправленные антенны с узки-
йЛ ОА 0,6 0,8 t
Рис. 8.3. Диаграммы направленности в вертикальной плоскости
двухэтажной (сплошная кривая) и шестиэтажной (пунктирная кривая) антенн
ми диаграммами направленности в обеих плоскостях —СГ—Р,
СГ—Р, СГ —Р.
8 16
На коротковолновых вещательных радиостанциях
применяются антенны с довольно широкой диаграммой излучения в го-
2 2
ризонтальной и в вертикальной плоскостях —СГ—Р, СГ—Р
4 4
СГ—Р, СГ—Р. Сложность антенны коротковолновой вещатель-
<ной радиостанции определяется шириной сектора территории,
обслуживаемой радиостанцией, и расстоянием от радиостанции до
центра обслуживаемой территории.
Так как мощности излучения радиовещательных станций
достилают довольно -значительных величин— 120—500 кет, а
антенны имеют относительно малое число вибраторов, то на долю
каждого вибратора приходится значительная мощность и
напряжения на нём могут достигать больших значений. В целях
уменьшения напряжений и защиты сооружения от перенапряжений и
пробоев вибраторы антенны делаются не из проводов, а из
металлических цилиндров диаметром в 1—1,5 ж.
310
Внешний вид нескольких антенн -мощной коротковолновой
радиовещательной станции показан на рис. 8.4.
При проектировании и строительстве коротковолновых антенн
обычно рассчитываются следующие их параметры: 1) диаграмма
направленности в горизонтальной плоскости, 2) диаграмма
направленности в вертикальной плоскости, 3) сопротивление излучения
Рис. 8.4. Внешний вид многоэтажных антенн с жёсткими
вибраторами для мощных коротковолновых вещательных радиостанций
антенны, 4) коэффициент направленного действия, 5)
коэффициент усиления, 6) токи и напряжения в вибраторах, 7) входное
сопротивление «антенны, 8) элементы согласования антенны с
питающим фидером.
Такие параметры антенны, как сопротивление потерь,
коэффициент (полезного действия, логарифмический декремент
затухания и полоса пропускания частот обычно не рассчитываются, так
<как в силу больших значений сопротивлений- излучения сложных
направленных антенн удельный вес потерь в общем балансе
мощностей оказывается незначительным, а кпд антенны близким
к 100%. Полоса частот, необходимая для передачи телеграфа,
телефона и фототелеграфа, обеспечивается сама собой, без
принятия каких-либо специальных мер.
Рассмотрим последовательно методику расчёта
перечисленных выше параметров.
ЗП
б) Расчёт параметров синфазной горизонтальной антенны
1) Расчёт диаграмм направленности
Уравнение характеристики направленности в горизонтальной
плоскости может быть написано с помощью правила составления
характеристик направленности, сформулированного © ,§ 2.7,
F('t) = Fi(n)Fm(:*m)Fp(b). (8.1)
Рассмотрим множители, входящие в это уравнение. FL(^j) —
характеристика одной антенны, 'входящей в систему, в нашем
случае характеристика направленности полуволнового вибратора в
плоскости самого вибратора
F^i)= COSV°°COS^ , (8.2)
sin <px
Fm (<pOT) — интерференционный множитель, учитывающий влияние
антенн, расположенных вдоль прямой.
В общем случае
FmM =
sm—(Kdcosfm — ty
sin —(Kd cos <?m — <\>)
В случае антенны СГ — Р — d= — и Ф = О, тогда
m 2
s.in
Fm&m) =
stn
(mn \
Рис. 8.5. К расчёту диаграммы
направленности сложной антенны
в горизонтальной плоскости
Угол срх отсчитывается от оси
полуволнового вибратора, а угол срт —
от базовой линии, соединяющей
тантры интерферирующих антенн.
Как видно из рис. 8.5, срх = срт.
Множитель, учитывакщий
влияние рефлектора, имеет вид:
F (®р) = 2 cos [45° (cos ур — 1)] — для активного рефлектора, и
Fp (<?р) = ]Л +f2+2f cos(Acdi cos чР—%) — для пассивного
рефлектора.
Угол <?р отсчитывается от линии, соединяющей центры антенны
и рефлектора. Из рис. 8.5 видно, что ир = 90° — срь
Объединяя отдельные множители и приводя отсчёт углов к
одному началу, получаем уравнение характеристики направленнссти
в горизонтальной плоскости антенны СГ — Рсш полуволновыми
m
312
(8.3>
вибраторами в этаже
cosfflOPcosy) s!n(m90Pcosy) [45-(sin ?—1)].
v,; sincp sin (90° cos <p) L v T n
Здесь угол ф отсчитывается от оси вибраторов.
Формула (8.3) справедлива для случая идеально проводящей?
земли и активного рефлектора (/= 1, <L — 90°, dx = —).
^ 4
Следует обратить внимание на то, что в общем уравнении ха~
рактеристики направленности в горизонтальной плоскости (8.1)*
отсутствует множитель, учитывающий влияние земли. Это
получается потому, что в любой точке горизонтальной плоскости сдвиг
фаз между полем антенны и полем зеркального изображения
остаётся постоянным, не зависящим от угла ф, т. е. разность хода*
лучей от антенны и от изображения не зависит от угла ср.
Уравнение характеристики направленности в вертикальной
плоскости может быть записано в форме
F (в) = F, (вД Fn {%„) Fp (вр) F3 (в,), (8.4),
где F3{®3) — множитель, учитывающий влияние земли;
угол ©1 отсчитывается от оси вибратора. В нашем случае вх—
=90° и /\@1) = 1 [ф-ла (8.2) при замене угла <рх на угол в=90°]~
угол вя отсчитывается от линии,
соединяющей центры входящих в
систему антенн. Из рис. 8.6 видно, что
базовой линией п антенн является
вертикаль;
угол 0^ отсчитывается от линии,
соединяющей центры антенны и
рефлектора, следовательно^ = 90 — 0Л;
угол в3 отсчитывается от линии,
соединяющей центр антенны с
центром зеркального изображения, т. е. от
вертикали.
Принимая во внимание, что
расстояние между этажами равно —,а
расстояние между антенной и
рефлектором равно —, и отсчитывая все углы
Рис. 8.6. К расчёту
диаграммы направленности сложной
антенны в вертика льной
плоскости
от вертикали, можем написать
характеристику направленности в
вертикальной плоскости для случая
идеального (активного) рефлектора и*
идеальной земли, в виде
F (в)=4 sin("9°0cose) ccs [45° (sin в — 1)] sin (кН cos в), (8.5>
v ' sin (90° cos в) l v и v h \ г
здесь Н — Еьгсста подвеса центра антенны над землёй.
31&
Часто отсчёт углов ведётся от горизонта, т. е. от поверхности
земли, тогда в ф-ле (8.5) надо заменить угол в дополнительным
углом ЧГ, т. е. sin6 заменить cos ЧГ и cos в заменить sin 4я.
F (?)=4 sin>90°sin4r) cos [45°(sin ?— 1I sin (к Н sin Ф). (8.6)
4 ' sin (90° sin W) l v n v / v /
2) Расчет сопротивления излучения
антенны СГ — Р.
т
При расчёте сопротивления излучения антенны, состоящей из
многих вибраторов, необходимо учитывать влияние вибраторов
друг на друга и принимать во внимание не только собственные
^сопротивления излучения, но и сопротивления, вносимые другими
вибраторами. Как уже отмечалось ранее, в случае синфазных
вибраторов, вносимые сопротивления равны сопротивлениям связи,
следовательно, их -можно находить из графиков или таблиц
сопротивлений связи.
Графики и таблицы сопротивлений связи рассчитаны для
разных расстояний d между осями и разных смещений h концов
вибраторов (см. приложения 2 и рис. 3.6 и 3.7).
Для иллюстрации методики расчёта сопротивления излучения
^сложной антенны найдём это сопротивление для довольно простой
антенны СГ-^-Р, схема которой приведена на рис. 8*7 а, б.
4
*^^^®^^^^^я^шзшт$ттш ш^шшшшь
• • .».— — „.и . Ж,
/' *' 3' с 4'
а) б)
!Рис. 8.7. К расчёту сопротивления излучения антенны
СГ— Р
4
Определим вначале собственное сопротивление антенной
системы, без учёта влияния рефлектора. Это сопротивление
является суммой сопротивлений четырёх вибраторов
*». = *i + .*ii + *iii + S.v (8-7)
В свою очередь,
Ri я Ян + R& + R& И- Ru — Rii г — R&. — ^?i3' — Ru>> (8.8)
где RX1 — собственное сопротивление излучения первого
вибратора, равное 73,1 ом;
Ray Ris> Ru — сопротивления, вносимые 2, 3 и 4-м
вибраторами в первый;
Rn„ Rl2» Rw* RH> — сопротивления, вносимые зеркальными
противофазными изображениями 1, 2, 3 и 4-го вибрато^
,ров в первый.
В силу симметрии расположения вибраторов Rr=*R/vH RTr=Rm.
Следовательно,
Ri = Rjv=R0Q +/?a±+/?0il+/?o±-J?1>0#-
~*, JL _/?bi -^ ±. (8-9)
Ь 2 Ь 2
Первая цифра в индексе обозначает расстояние d в долях
волны, вторая цифра — расстояние h в долях волны.
Соответственно
*// = #///= #о,о +2* , +Яа1-Я,.о-2/? ^-/?ы .(8.10)
2 Ь 2
Из рис. 3.6 и таблиц находим:
Ям =73,1; R - 26,4; Я01 =-4,1;
°' 2
Я 3 = + 1,7;
/?ь0 = 4,0; R _j_ = 9; Яы = 4,1;
Ь 2
R .= — 2,7.
'•7
Доставляя эти величины в ф-лы (8.9) и (8.10), получаем:
Rr = RIV= 82,7 ом; Rn = #/7/ = 105,9 ом и
^бп = 2(/?/+/?//) = 377,2 он.
Среднее сопротивление одного вибратора будет
о = JhiL e ЪЛ± - 94,4 ол.
Л1^ пт, 4
Таким образом, видно, что под влиянием соседних
вибраторов сопротивление излучения вибратора в системе возросло на
29%!, с 73,1 ом до 94,4 ом.
Аналогичным образом можно найти реактивные
сопротивления антенны:
*.я = Х1 + ХП + ХШ + XIV > (8Л 1)
Xt,==zXiv ^ Хо,о +Х \_+Хол+Х _г~Хио~Х ±~Х\л.~
°* 2 °' 2 Ь 2
-X з, (8Л2)
ь-2
*„-*///" *м + 2*. . + *ол ~Хио~2Х. ,-^...(8-13)
315
о.-2- t.T
Подставляя значения из графиков и таблиц, получаем
Хъп •= 102 ом.
Полное сопротивление антенны без учёта влияния рефлектора
z*n = *Яя +ix*n= 377>2 + 5102 ом.
Теперь необходимо рассчитать сопротивление связи между
антенной и рефлектором, для чего надо, пользуясь графиками и
таблицами Пистолькорса — Татаринова, найти сопротивление
связи как сумму всех сопротивлений связи между «всеми
вибраторами антенны и всеми вибраторами рефлектора.
Расстояние между осями вибраторов антениы и рефлектора
rfi = 0,25 К а расстояние между осями вибраторов антенны и
вибраторов зеркального изображения рефлектора
d2 = yx2-f@,25XJ ^X.
Расстояние между концами взаимодействующих вибраторов
антенны и рефлектора h будет таким же, как и в случае учёта
влияния друг да друга вибраторов только антенны.
Сопротивление связи каждого вибратора антенны со всеми
вибраторами рефлектора будет суммой сопротивлений:
+ *.
4 '"
1+*1 +*1 8-
т-1
^1,0 "Я. 1 — #1,1 ~" # ±
1.т
Rup = Ящр
-*х
т-°
Т'"§ 4' '
2# ,-#,,,
Ь 2
(8Л4)
Аналогичным образом реактивная часть сопротивлений связи:
Хю = ХпР
X
4'
4,0
+ х
Х11р = ХШр = Х±
4'
_1_ _!_
4 ' 2
X
I
2
+ 2Х,
4
— 2Х , — X.
4* 1 4
1. ±~~Xbl ~Xl
+ Х . —X, п —
ьо
Ь!Г
1,1
(8.15)
Полное сопротивление связи будет суммой отдельных
сопротивлений:
%Ар ^ RIp + R/Ip + RlIIp + ^/y„ = 2 (#/р + ^//р
)
^Лр = */р + Х//р + ХП1р + XIVp = 2 (Х/р + *//* )
(8.16)
516
Подставляя в выражение (8.14) — (8.15) табличные данные,
получаем
**=** +i^p. = 140-1292.
Знание собственного сопротивления антенны
**,=**» +iXsn =377,2 + 1102
и сопротивления связи антенны с рефлектором ZAp позволяет нам
найти отношение амплитуд токов в антенне и рефлекторе
f= л/*%>+*%> =1/ 14Q2 + 2922
V Rln + An У 3772+1022
-0,8
и фазовый угол между токами антенны и рефлектора
X X
ф^тг + arctg-^ —arctg-^^1020.
Величины f и ф могут быть подставлены в ф-лу B.67), с
помощью которой могут быть рассчитаны диаграммы направленности
антенны в горизонтальной и вертикальной плоскостях по
ф-лам (8.1) и (8.4).
В соответствии с теорией пассивного рефлектора, изложенной в
§ 3.4, можно найти полное сопротивление антенны с учётом
влияния пассивного рефлектора C.53)
г.пОЛН. = **n+f №ар cos Ф - хар sin Ф) +
+ i[XSrt +f(RApsin^ + XApcos^)}.
Подставляя сюда полученные ранее величины, получаем для
антенны СГ —Р.
4
Ъполн
= 610 + i262 ом.
Это сопротивление антенны отнесено к пучности тока в одном
вибраторе. Предполагается, что токи во всех вибраторах
одинаковы.
Из приведённого примера видно, что расчёт сопротивления
сложной антенны является достаточно громоздким и требует
внимания и аккуратности, однако при известном опыте и навыке
подобные расчёты выполняются почти механически и не требуют
от инженеров большого напряжения.
317
3) Расчёт коэффициента направленного
действия и коэффициента усиления-
Для расчёта коэффициента направленного действия мвяш*
воспользоваться одной из ф-л C.118)—C.124) . C.128) —C.130).
В случае антенны С Г — Р наиболее удобной является ф-л а
т
C.118)
где R^noAH — активное сопротивление антенны, вычисленное с
учётом влияния рефлектора, отнесённое к пучности тока;
F2Ma<RC (Ф, 0)— максимальное значение функции направленности
антенны, находимое непосредственно из диаграммы на-
- правленности.
Коэффициент усиления связан с коэффициентом
направленного действия соотношением C.134)
1,64
Так как кпд сложных «коротковолновых антенн близок к 100%,
ТО 7] = 1 и е = .
1 1,64
4) Расчёт токов и напряжений jk антенне
Знание активных сопротивлений антенны позволяет весьма
просто найти величину тока в пучности тока каждого вибратора.
Обычно мощность передатчика — мощность излучения —
является заданной. Предполагается, что мощность излучения
распределяется равномерно между всеми вибраторами антенны
и на долю каждого вибратора приходится
РЕ1= —> (8.17)
где пт— общее число вибраторов в антенне.
Ток в пучности тока одного вибратора
i.-V^-V-
р*
Так как
то
Ricp nmR1Cp
птЯир = НЪпоян,
У кг
(8.18)
Ъ
(8.19)
4 НПОАН
Здесь ЯЪполн — активное суммарное сопротивление антенны,
отнесённое к пучности тока в одном вибраторе и вычисленное с
учётом влияния рефлектора.
318
По длйине вибратора ток распределен по синусоидальному
закону. Нули (узлы) тока находятся на концах вибраторов».
На концах вибраторов находятся и пучности напряжения. Из
теории длинных линий известно, что при стоячих волнах на линии,
между током р пучности и напряжением в пучности имеет месте*
простая связь
или для абсолютных значений
t/„=i'»pi-
Итак, найдя в пучности вибратора (8.19) и умножая
найденную величину на волновую характеристику вибратора,
определяем напряжение в пучности напряжения, т. е. на концах
вибратора.
5) Расчёт входного сопротивления антенны
Рассматривая схему «антенны СГ—Р, -можно легко установить*
т
что с точки зрения входных сопротивлений каждая секция
антенны представляет собой линию с равномерно включёнными по
длине нагрузками, отстоящими на половину длины волны друг от
друга (рис. 8.8). Каждая пара полуволновых вибраторов,
присоединяемая к фидерной линии, представляет собой симметричный
вибратор, имеющий длину плеча — .
Входное сопротивление
симметричного вибратора такой длины равно
fyx=50Q0m
Ядг! =
Я
S«l
(8.20)
Здесь R
1>п\
-активная
составляющая сопротивления излучения симмет-
ричного вибратора длиной / =— . В
случае изолированного вибратора
Rlnl = 200 ом (рис. 3.2). В сложных
антеннах СГ — Р оно возрастает до
1
т
Рис. 8.8. К расчёту входного со*
противления сложной, многоэтаж*
ной ангенны
250 — 300 ом за счёт влияния земли
и рефлектора (табл. 8.1).
Волновая характеристика симметричного вибратора из тонких
проводов имеет величину порядка 1000 ом, следовательно, входное
сопротивление пары полуволновых вибраторов будет порядка
4000—5000 ом. Сопротивления такого «порядка включаются в
линию через интервалы в полволны, в точках 1,1; 2,2; 2,3; 4,4
(рис. 8.8).
319
Нас интересует величина входного сопротивления в точках
•присоединения главного фидера (в точках а, а схемы рис. 8.8).
В этих точках главный фидер разветвляется «а два
распределительных фидера, идущих 'вправо и влево от точек разветвления.
Следовательно, в точках разветвления имеется два параллельно
включённых сопротивления: сопротивления левого и правого
участков распределительных фидеров.
Нахождение входного сопротивления неоднородной линии
производится путём постепенного пересчёта сопротивлений от
•конца линии к её началу.
Если линия с волновой характеристикой р замкнута на чисто
«активное сопротивление Rex, то сопротивление на её входном кон-
ще
„ Кл + i (я? — 1) sin fcxeos кх
Zsx = Р о ' —TZ , (8.21)
ягде к± = -^—.
Идём от конца линии (точки 14) к точкам 2,2. Длина участка
jc]= —, т. е. кх= 180°. Подставляя в ф-лу (8.21) значение кх =
= 180°, получаем ZeX =7?^.
Значит, при длине линии в полволны сопротивления
перечисляются без трансформации и в точках 2,2 будет два параллельно
^включённых сопротивления величиной Rx каждое, их общее сопро-
тивление равно -^. Перемещаясь далее к точкам 3,3, можно
участок линии 2,2 — 3,3 заменить сопротивлением -^ и в точках
¦3,3 получить два параллельно включённых сопротивления Rex и
-^. Складывая их по закону параллельного соединения, получа-
«м -М-. Переходя теперь к точкам 4,4, видим, что входное сопро-
о
тивление секции в точках 4,4 будет
г> Rexi
Это сопротивление мы должны
пересчитать,
пользуясь
ф-лой (8.21), в точки а,а. Если длина участка 4,4—а,а равна
целому числу полуволн, то сопротивление пересчитывается без
трансформации, и в точках ща оказывается два параллельно
включённых сопротивления величиной '—— каждое. Входное
сопротивление антенны RA&X — -^~
320
Если же длина участка 4,4 —а,а равна нечётному числу
четвертей волн, то сопротивление /?бЛг4 трансформируется в
R = -?— = —?— и остаётся чисто активным.
ха D D
Входное сопротивление антенны
Р = ^вха — ^ Р
^Авх о р '
* *<вХ1
Если же длина линии 4,4— а,а будет отлична от целого
числа четвертей волн или полуволн, то входное сопротивление одного
плеча распределительного фидера будет комплексным и входное
сопротивление антенны окажется также комплексным.
При проектировании антенн стремятся к тому, чтобы входное
сопротивление антенны было наилучшим образом согласовано с
волновой характеристикой главного фидера и чтобы естественный
коэффициент бегущей волны kl = -^— был бы возможно более близ-
КАвх
ким к 1. В качестве примера можно определить входное сопротив-
4
ление антенны СГ — Р, схема которой представлена на рис. 8.8.
4
Положим,'что /?! = 5000 ом. Сопротивление в точках 4,4 /?4 =
5000 л осгл гт л А
= =1250 ом. При длине участка 4,4 — а,а в целое число
4
полуволн RA = —— = 625 ом. Если волновая характеристика
главного фидера равна 600 ом, то можно получить очень
хорошее согласование при коэффициенте бегущей волны на
главном фидере кх = — = 0,96.
к 625
Если же длину распределительного фидера % возьмём равной
нечётному числу четвертей волн, то входное сопротивление антенны
окажется равным
п 2р2 2-360 000 ЛЛА
Ял = -±- = = 144 он
л Я J 5 000
и коэффициент бегущей волны в главном фидере
%Авх
*! =
0,24.
Более высокий естественный коэффициент бегущей волны в глав-
• 4
ном фидере антенны СГ — Р получается при длине
распределительной линии, равной целому числу полуволн.
Заметим попутно, что коэффициент бегущей волны вдоль
распределительного фидера будет различным на разных участках
линии. На участке / — 2 кх = = 0,12; на участке 2— 3
5000
21—68 321
0,36 и на участке
600 ппл о а 600
Кл = = 0,24; на участке 3 — 4кг=
2500 J х 1666
а 600 л А 0
Распределение тока и напряжения вдоль распределительного
фидера шестиэтажной антенны представлено на рис. 8.9, из
которого видно, что напряжение на всех нагрузках (вибраторах)
остаётся неизменным, а величина тока в линии растёт от ,нагрузки к
нагрузке.
и\
tt
Рис. 8.9: Распределение тока и напряжения по фидерной
линии, нагруженной полуволновыми вибраторами
Таблица 8.1
Антенна
СГ1/2Р
СГ1/4Р
СГ2/2Р
СГ2/4Р
СГ2/8Р
1СГ4/8Р
СГ6/8Р
ом
242
514
518
1117
2300
4359
6705
R \ср
ом
121
128
129
139
144
136
140 ч
Коэф-
фиц.
на-
правл.
дейст.
D
23
43
36
60
116
262
375
Коэф-
фиц.
усилен.
е
14
г 26
• 21
36
71
160
211
Угол
наклона
макс,
луча
о
* макс
30
30
17
17
17
9
7
Ширина
диаграммы
гориз.
А0Г
180
60
180
60
28
28
28
вер-
тик.
1 90
90
42
42
42
22
18
Дейст.
длина
1д
м
2
! 2,34
2,48
3,24
4,5
6,75
7,8
Действ,
площ.
1,83 X2
3,4 X2
2,78 X2
4,76 Ха
9,20 X2
21,00 X2
30,0C Ха
1
|
кип
*2
3,68
3,40
2,80
2,38
2,24
2,63
2,50
!) Сопротивление излучения рассчитано для настройки рефлектора,
соответствующей максимальному значению коэффициента- усиления ([28] стр.
211—217).
2) Действующая длина определена для антенны с фидером
характеристикой 200 ом.
3) Геометрическая площадь антенны определяется как площадь её
контура.
322
Для получения бегущей волны в главном фидере между
антенной и фидером включаются переходные устройства —элементы
настройки фидера на бегущую волну. Методы настройки фидеров
подробно рассматриваются в гл. 10.
Антенны СГ — Р находят широкое распространение на приём-
га
но-передающих радиостанциях Советского Ссюза. Данные о
характеристиках и параметрах антенн СГ—Р разной сложности приве-
т
дены в сводной табл. 8.1 [см. 28]. -
в) Другие типы настроенных направленных антенн
Антенны СГ — Р также широко -применяются в Германии.
m
В других зарубежных странах применяются иные типы
настроенных антенн.
В Англии .на радиоцентрах имперской связи фирмы Маркони
применяются вертикальные антенны, состоящие из синфазных
вертикальных полуволновых вибраторов. Для гашения
противофазной полуволны тока в провода включаются настроенные
дроссели ади петли, как показано на рис. 2.13 и 2.14. Антенны
Маркони могут быть, как и антенны СГ — Р, различной сложности:
иметь различное число этажей и
различное число вибраторов в этаже. В этой
антенне также применяется пассивный
рефлектор, состоящий из полотна
вибраторов, совершенно идентичного полотну
антенны. Иногда число этажей в полотне
пассивного рефлектора делается
большим числа этажей антенны. Антенна
может иметь три этажа, а рефлектор —
пять. Это делается для уменьшения
излучения в сторону, противоположную
направлению на корреспондента.
На радиоцентрах компании Белла в
США применяются антенны из вертикаль.
ных полуволновых вибраторов,
соединённых по схеме рис. 8.10, на котором
показана одна секция антенны. В
зависимости от требований, предъявляемых к
направленности антенны, таких секций
может быть несколько. Они размещаются
между двумя мачтами с интервалами в
полволны друг от друга и питаются параллельно с помощью
распределительных Фидерных линий. Антенна снабжается
пассивным рефлектором, который представляет собой полотно
вибраторов, совершенно подобное полотну антенны,
21* 323
Рис. 8.10. Схема одной
секции антенны компании
Белла (США)
На радиоцентрах коротковолновой связи Франции применяют*
ся направленные антенны Ширекса. Схема антенны предста-влет
на на рис. 8М1, внешний вид — на рис. 8.12.
--4^/7^
Рис. 8.11. Схема антенны Ширекса (Франция)
Антенна состоит из длинных проводов со стоячими волнами,
изогнутых зигзагом, с углом изгиба 90°, на участки длиной в
полволны. Полотно антенны и такое же полотно пассивного
рефлектора размещается в вертикальных плоскостях между двумя мач-
Рис. 8.12. Внешний вид антенн Ширекса
тами или башнями. Легко видеть, что антенна состоит из пере-
меннофазных шлуволновых -вибраторов, «наклоненных по
отношению к земле на 45°. Распределение тока по длине вибраторов
показано на схеме рис. 8.11. Так как в отдалённых от антенны
точках направление поля совпадает с направлением тока в антенне,
то суммарное поле от двух соседних наклонных вибраторов 1,2
будет иметь только вертикальную компоненту поля (рис. 8.13).
S24
Антенна Ширекса излучает вертикально поляризованную волну.
Антенны Маркони, Белла, Ширекса и многие другие типы
настроенных коротковолновых антенн не применяются на
радиоцентрах Советского Союза, поэтому мы
не будем рассматривать их подробнее. ?t
Заметим только, что расчёт их мо*ет
быть выполнен по общей методике,
рассмотренной достаточно подробно в на- jr\
стоящей главе и в гл. 3.
г) Антенны кратных волн ^«w^^a^w/^w^
Рассмотренные антенны СГ—=-Р рас- Рис. 8.13. К определению
m поляризации поля излуче-
считываются и настраиваются на одну ния антенны Ширекса
рабочую волну. Отклонение от
номинальной волны приводит к нарушению равенства токов и нарушению
фазовых соотношений между токами в вибраторах антенны.
Совершенно ясно, что нарушение фаз токов при изменении
рабочей волны будет значительно большим у многоэтажных антенн,
чем у антенн малоэтажных. При отклонении длины линии,
соединяющей этажи антенны от полуволны, фазовые сдвиги между,
токами будут нарастать от этажа к этажу. Специальные
теоретические и экспериментальные исследования показывают, что
антенны СГ — Р могут быть использованы в следующих диапазонах
волн (см. [28]):
одноэтажные антенны СГ — Р, СГ — Р, СГ— Р—@,5—1,3) Х0,
двухэтажные антенны СГ —Р, СГ—Р, СГ— р_@,9—1,2) Х0,
2 4 8
4 4 4
четырёхэтажные антенны СГ—Р, СГ—Р, СГ—Р — @,95—
1,08) Х0, шестиэтажные антенны СГ — Р—@,98—1,04) Х0,
8
где Х0 — номинальная (расчетная) длина волны.
Следует заметить, что использование антенн СГ— Р даже в
m
этих диапазонах волн должно сопровождаться настройкой
рефлектора и настройкой фидера на каждую рабочую волну, что,
конечно, ограничивает возможность маневрирования рабочими
волнами.
Детальное изучение схемы* антенны СГ — Р и условий её
m
работы позволило предложить новую схему питания антенны,
обеспечивающую равенство величин и фаз токов во всех
вибраторах антенны, независимо от длины рабочей волны1).
]) 3. М. Хай1син и С. И. Надененко. «Коротковолновая сложная
антенна для работы кратными волнами». Техника связи, № 6, 1933 г.
325
л Эта схема для одной Секции двухэтажной антенны
представлена на рис. 8.14 и одной секции четырёхэтажной антенны —
на рис. 8.15.
Как видно из этих схем, равенство величин и фаз токов во
всех вибраторах антенны, вне зависимости от длины оабочей
волны, достигается перенесением точек
присоединения распределительных • и
главного фидеров в геометрические
центры системы вибраторов. При таком
присоединении фидеров расстояние от
источника тока до любого вибратора антенной
3
1
К переоотчику
Рис. 8.14. Схема двухэтажной ан-
^ 2
тенны кратных волн — КГ — Р
fl
U
j—т]
1: 1
k-i-1
II 1 -Л^
п
f К
передатчику
Рис. 8.15. Схема
четырёхэтажной антенны крат-
4
ных волн — КГ — Р
системы остаётся одинаковым для всех вибраторов, что
обеспечивает нужное распределение амплитуд и фаз токов по
вибраторам.
Как и антенна СГ
Р, эта антенна размещается между
двумя мачтами и имеет полотно рефлектора, совершенно
идентичное полотну антенны и отстоящее на расстояние 0,5 / от
полотна антенны. Здесь / — длина одного плеча симметричного
вибратора, входящего в антенную систему.
Антенна разрешает работать на любой волне довольно
широкого диапазона воля, однако главный фидер антенны и фидер
пассивного рефлектора настраиваются только на две любые
рабочие волны в заданном диапазоне. Схемы настройки будут
подробно рассмотрены в гл. 10, посвященной фидерным линиям.
Переход с одной волны на другую совершается без всяких
перестроек фидеров антенны и рефлектора.
Первые образцы антенны этого типа были установлены на
не очень протяжённых магистралях коротковолновой связи и
настраивались на две волны: дневную и ночную. В то время
переход с дневной волны на ночную осуществлялся в
передатчиках, стабилизированных кварцем, путём выключения одного
удвоителя частоты в возбудителе передатчика или переводом
удвоителя из режима удвоения частоты в режим усиления
напряжения. Таким образом, ночная волна оказывалась точно
326
вдвое длиннее дневной волны и антенна, работающая на этих
волнах, получила название «антенны кратных волн».
Рассмотрение схемы показывает, что схема разрешает работу двумя
любыми волнами в диапазоне 1,56 /< X <4 I, где / — длина плеча
симметричного вибратора, образующего антенную систему.
Антенна кратных волн имеет сокращённое обозначение
Yj — Р, где К — кратная, Г — горизонтальная, п — число
т
этажей, т — число вибраторов в этаже, Р — с рефлектором.
Расположение в пространстве вибраторов антенны КГ — Р
т
совершенно такое же, как и у антенны СГ — Р, поэтому
методы расчёта КГ — Р и СГ — Р являются общими. Надо толь-
т т
ко помнить, что длина вибраторов может отличаться от
полуволны, что расстояние между этажами антенны и между
антенной и рефлектором может быть в произвольном отношении с
длиной волны.
Принимая всё это во внимание, уравнения характеристики
направленности антенны КГ — Р в горизонтальной и верти-
т *
кальной плоскостях можно записать в форме:
. sin Г—г- /c^cos? )
sin I — Kdx cos <p j
Е- /ф\ __ COS (ft/ COS V; — wo /vt V * • у,
sincp ' % v
X У I +f2 + 2fcos(KD1sin<o + 4>i), (8.22)
sinf -—--/edjsinT I
F(*)=2A-cosk/)^A1_ ^x
sin yjY sinl* J
Xsin(kHsin W) V1 + f2 + 2f cos(kDxcosY + фО , (8.23)
здесь / — длина плеча симметричного вибратора,
dL — расстояние между центрами симметричных вибраторов,
d2 — расстояние между этажами антенны,
Dx — расстояние между антенной и рефлектором,
f — отношение амплитуд токов в антенне и в рефлекторе,
<|>i — разность фаз токов в антенне и рефлекторе,
ЧГ — угол между линией горизонта и направлением в точку
наблюдения.
Расчёт активных и реактивных составляющих собственных
сопротивлений антенны и сопротивлений связи между антенной
и рефлектором производится методом наведённых эдс, однако
327
пользоваться теперь графиками и таблицами Пистолькорса—т*
Татаринова нельзя, так как они рассчитаны для полуволновых
вибраторов, а в нашем случае вибраторы имеют произвольную
длину. Здесь сопротивления связи можно найти по графикам,
приведённым в книге Г. 3. Айзенберга ([28] стр. 437) и
воспроизведённым на рис. 3.8 и 3.9.
Как и в случае антенны СГ —- Р, надо
предварительно'растя
считать собственные сопротивления антенны, как сумму
сопротивлений всех её вибраторов, с учётом влияния вибраторов
антенны друг на друга и с учётом влияния зеркальных
изображений на все вибраторы антенны ЪА = RA-\- \ХА. Затем надо,
найти сопротивление связи между антенной и рефлектором, как
сумму сопротивлений связи между каждым вибратором антенны
и каждым вибратором рефлектора и их зеркальными
изображениями ZAp = RAp + iXAp .
Знание четырёх сопротивлений RA> XA> RAp, XAp
оказывается достаточным для полного расчёта энергетического
режима антенны. По ф-ле C.51) можно найти отношение токов <в
антенне и рефлекторе, по ф-ле C.52) — фазовый сдвиг между
этими токами, по ф-ле C.53) — полное сопротивление
излучения, отнесённое к пучности тока в одном симметричном
вибраторе, oio ф-ле C.95) — входное сопротивление вибратора и по
ф-ле (8.21) пересчитать, это сопротивление к точкам
присоединения распределительного фидера и к точкам присоединения
главного фидера.
Расчёт кнд, коэффициента усиления, токов, напряжений и
элементов согласования антенны с фидером производится теми
же методами и с помощью тех же формул, что и в случае
антенн СГ — Р.
т
Высказанное выше заключение о том, что антенна КГ — Р
разрешает работу на двух любых волнах в заданном диапазоне,
является принципиально правильным, но в некоторых частных
случаях практически трудно реализуемым. Дело в том, что при
параллельном соединении многих фидерных линий вводное
сопротивление антенны в точках присоединения главного фидера
может оказаться слишком малым и согласование антенны с
питающим фидером неудовлетворительным. При естественных
коэффициентах бегущей волны,'значительно отличающихся от
единицы (ki,<0,2—0,1), фидерная линия работает в
неустойчивом режиме: на фидере могут возникать перенапряжения,
пробои, факельные истечения. Кроме того, при малых
коэффициентах бегущей волны 'на отдельных участках линии фидер
становится весьма чувствительным к атмосферным влияниям.
Осаждение на проводах линии инея и гололёда изменяет
фазовую скорость распространения волн, что приводит к укороче-
328
нию длины стоячей волны на линии, к смещению узлов и
пучностей напряжения и тока и к полной расстройке системы. С
другой стороны, настройка фидера на две волны встречает
известные затруднения в случае близости этих двух волн. *
При проектировании антенн КГ — Р следует стремиться к,
тому, чтобы обе волны, на которые рассчитывается антенна,
были близки друг к другу, но отличались по длине не менее чем;
на 10% и чтобы длины рабочих волн были близки к X =2 /.
Эта рекомендация может быть легко реализована на
радиовещательных коротковолновых радиостанциях, где одна
антенна КГ —Р может быть использована в двух смежных радио-
т
вещательных диапазонах: 13—16 м; 16—19 м; 19—21 ж и т. д.
Если же приходится проектировать и сооружать антенну
на две волны, сильно отличающиеся друг от друга, то следует
тщательно выбрать длины соединительных распределительных
фидеров с тем, чтобы естественный коэффициент бегущей
волны в главном фидере был на обеих волнах возможно более
близким к единице.
§ 8.3. Диапазонные коротковолновые антенны
а) Введение
Для поддержания круглосуточной связи на протяжённой
магистральной линии связи требуется набор пяти-шести рабочих
волн. Если пользоваться только настроенными антеннами, то на
передающих и приёмных радиоцентрах надо сооружать
большое количество антенн, Лпо одной — три антенны на каждую*
рабочую волну. Кроме тОТЬ," использование только настроенных
антенн затрудняет маневрирование рабочими волнами.
Всем ходом развития коротковолновой антенной техники на
первый план выдвигается задача разработки и использования
диапазонных антенн, позволяющих работать любой волной в
пределах более или менее широкого диапазона волн.
Антенну можно считать диапазонной, если она
удовлетворяет двум основным требованиям: 1) направление
максимального излучения или приёма антенны должно оставаться
неизменным при изменении рабочей волны в пределах заданного»
диапазона; 2) входное сопротивление антенны в диапазоне волн
не должно резко изменяться при переходе с одной волны на
другую с тем, чтобы согласование антенны с питающей линией
не нарушалось и сохранялась возможность -эффективной
передачи энергии от передатчика к антенне или от антенны к
приёмнику.
Практикой эксплуатации установлено, что второе условие
может считаться выполненным, если коэффициент бегущей вол-
329*
*ны в главном фидере не падает ниже 0,3 в пределах рабочего
диапазона волн.
К собственно диапазонным антеннам, находящим широкое
•применение в хозяйстве радиосвязи и радиовещания, относятся:
1) диапазонный горизонтальный вибратор — ВГД (диполь
Надененко);
2) диапазонная антенна из синфазных горизонтальных
вибраторов;
3) горизонтальная ромбическая антенна (РГ —Я);
4) антенна бегущей волны (Б -НЛ.
Приступим к последовательному рассмотрению этих антенн/
б) Горизонтальный диапазонный вибратор (ВГД)
Антенна ВГД представляет собой симметричный вибратор,
располагаемый горизонтально между двумя мачтами. Высота
подвеса должна быть не менее одной четверти самой длинной
'волны диапазона. При изучении характеристик направленности
симметричного вибратора (§ 2.3) было установлено, что при
длинах плеч вибратора, лежащих в пределах от нуля до 0,65 К
^направление главного излучения совпадает с перпендикуляром
к оси вибратора. Следовательно, первое требование к
диапазонным антеннам о неизменности направления главного
излучения выполняется для симметричного вибратора в очень
широком диапазоне волн.
Входное сопротивление симметричного вибратора зависит от
отношения — и от величины волновой характеристики вибратора.
Эта зависимость представлена на рис. 3.21, 3.22, из которых вид.
«о, что при малой волновой характеристике вибратора (рв = 300 ом)
«кривые активной и реактивной составляющих сопротивления антен.
ады изменяются весьма плавно в диапазоне волн от — = 0,25 до
к
—- = 0,65.
Таким образом, уменьшение колебаний полного
сопротивления антенны достигается уменьшением её волновой
характеристики, выполнением вибратора в форме цилиндра более или
менее значительного диаметра — порядка 0,8—1,5 м.
В целях уменьшения ветровых нагрузок и веса вибратора
цилиндр выполняется из отдельных проводов, располагаемых
по образующим цилиндра. При. гшести — восьми проводах
распределённая ёмкость вибратора и, следовательно, его волновая
характеристика будут .такими же, как у цилиндра со сплошной
металлической поверхностью. Для лучшего согласования в
диапазоне волн входного сопротивления антенны с волновой ха-
330
рактеристикой фидера величина последней должна быть
правильно выбрана. Режим фидера определяется целиком
величиной коэффициента бегущей волны
KX =
им
им
14L
(8.24)
где рф~
волновая характеристика фидера,
¦ эквивалентное сопротивление фидера в пучности
напряжения.
Из теории длинных линий известно, что коэффициент бегущей
волны в линии (кбв) определяется выражением
«, = -«- = ¦
?Ф#в
pi cos2 кх0 + (R2ex + Х*х) sin* кх0 — рф Хвх sin 2кх0
(8.25)
здесь Rex и Хвх
активная и реактивная составляющие входного
сопротивления антенны,
х0 — расстояние по длине фидера от нагрузки
(антенны) до первой пучности напряжения.
?Из (8.25) видно, что ве-,
личина кх зависит от рф fff
RftX и ХйХ, т. е.
зависит от Рф
^вх - <*вх> т. е. в
конечном счёте — от
соотношения между рф и рв. Для
иллюстрации этой
зависимости приведены кривые
на рис< 8.16. По оси
абсцисс отложена
относительная длина вибратора —, а
по оси ординат величины
ic1=i*-=i^u. Первая
"a Uмакс
верхняя кривая для рв =
= 300 ом и. рф = 200 ом,
средняя кривая для рв =
= 550 ом и рф = 600 ом и
нижняя кривая для рв =
= 1000 ом и рф = 600 ом.
Если в первом случае во
всём диапазоне волн
режим фидера близок к режиму бегущей волны @,33 < кг < 0,5), 'то
в последнем случае на фидере будут резко выраженные стоячие
волны @,09 < kl < 0,17).
Это означает, что при рв = 300 ом и рф = 200 ом
эквивалентное сопротивление на зажимах передатчика не будет иметь^ резких
колебаний при переходе от одной волны диапазона к другой.
-* 331
Рис. 8.16. Зависимость коэффициента
бегущей волны в фидере от длины волны.
Параметром кривых являются величины
волновой характеристики вибратора и фидера
Соответствующим подбором величин рв и рф можно получить
для узкого - диапазона волн полное согласование антенны с линией
Следовательно, симметричный вибратор становится диапазонной
антенной, если он имеет волновую характеристику 300 сш, а
питающий фидер — волновую характеристику 200 ом.
Исследование формулы Кессениха показывает,,
что для получения рв = 300 ом диаметр вибратора
должен быть порядка 0,03 длины волны.
Волновую характеристику фидера, равную 200 ом,
можно получить с 4-проводным фидером (рис. 8.17)
при расстоянии между проводами D = 10 см я при
диаметре проводов d = 5 мм.
Для определения волновой характеристики
Рис. 8.17. Схе- 4-проводного фидера можно воспользоваться
форма 4-проводного мулой
фидера для го-
^
t-Л
ризонтального
диапазонного
вибратора (ВГД)
138 lg
/2 D
d
ОМ.
(8.26)
На рис. 8.18 представлен общий 'вид антенны ВГД.
Диапазон волн, в котором антенна может быть эффективно
использована, определяется соотношением
4 Г> ^ > 1,56 /, где / — длина плеча.
-М
3*5
>L
3>*?
3>-
Рис. 8.1?. Внешний вид горизонтального диапазонного
вибратора (диполя Надененко)
При волнах более длинных, чем 4 /, уменьшается
сопротивление излучения вибратора, уменьшается кпд и возрастает
напряжение и ток в фидере. При волнах более коротких, чем
1,56/, диаграмма излучения раздваивается и в направлении
перпендикуляра к оси вибратора поля излучения может не быть.
Антенна ВГД находит широкое применение на передающих
и приёмных радиоцентрах Министерства связи и других
ведомств.
332
Рис. 8.19. Горизонтальный диапазонный
^вибратор с индуктивным шунтом
Хорошие технико-экономические показатели антенны и
относительно простая конструкция вполне удовлетворяют
требованиям эксплуатации, предъявляемым к слабо направленным
диапазонным антеннам.
В процессе
эксплуатации выявилась
необходимость расширения
диапазона антенны и
увеличения её
направленности. Первая из
этих задач решена
Г. 3. Айзенбергом,
предложившим
диапазонный вибратор с
индуктивным шунтом
(рис. 8.19).
Индуктивный шунт улучшает согласование вибратора с питающим
фидером и позволяет получить коэффициент бегущей волны в
фидере не ниже 0,3 в диапазоне волн с отношением 1 : 4.
Описанный выше диапазонный вибратор без шунта работает в
диапазоне волн 1 : 2,5. Расширение диапазона вибратора Айзенберга
происходит в сторону длинных волн. Одна антенна такого типа
может работать в диапазоне волн 12 ж<Х<50 м.
Простейшим решением второй зада-
• . • чи — улучшения направленных свойств
и увеличения коэффициента усиления
антенны — может быть применение
апериодического плоского рефлектора из сетки
проводов. Схема антенны ВГД2 с
плоским рефлектором представлена на
рис. 8.20, а общий вид антенны — на
рис. 8.21.
Антенна ВГД оказывается теперь
размещённой в уголковом отражателе,
одной отражающей плоскостью которого
является поверхность земли, а второй —
вертикальная сетка ш проводов».
Характеристику направленности антенны в
вертикальной плоскости можно весьма
просто рассчитать, если землю и сетку
заменить зеркальными противофазными
и синфазными изображениями вибратора
в соответствии со схемой рис. 8.20.
Уравнение характеристики направленности в вертикальной
плоскости запишется в форме
FW=F1D!)/.D0FpDr) =
= 4A— cos Kt) sin (кН sin ф) sin (кй cos \P), (8.27)
333
0
J
/\
XL
+ 0
it
0-
l
Рис. 8.2и. Схема
горизонтальной диапазонной
антенны с решётчатым
апериодическим рефлектором.
Построение зеркальных
изображений вибратора
относительно обеих
отражающих поверхностей —
земли и рефлектора
где /—длина одного плеча вибратора,
Н — высота подвеса вибратора над землёй,
d — расстояние между вибратором и сеткой проводов.
Известно, что коэффициент усиления симметричного вибратора
при / = 0,65Х или при X = 1,54/ максимален и равен 8. Назоиём эту
волну оптимальной.
Максимальное значение
функции направленности (8.27)
получается тогда, когда одновременно
удовлетворяются условия:
sin (кН sin W) •= 1
sin (кй cos Ч?) = 1
или
(8.28)
tf=
Рис. 8.21. Общий вид диапазонной
антенны с решётчатым рефлектором
d
X
4C0S** макс
(8.29)
Условия (8.29) определяют высоту подвеса вибратора и
расстояние между вибратором и сеткой проводов (рис. 8.20), если задаться
углем подъёма луча ^мак^ Для магистральных коротковолновых
связей угол подъёма луча можно принять равным 15°, что будет
оптимальным углом для расстояний 3000—4000 км.
Если положить в (8.29) ^макс г= 15°, то
Я
опт*
rf = 0,25X„
(8.30)
и уравнение характеристики направленности можно записать в
форме .
'D0 = 4 [
1
cos B35°
^]sinC60° -^-siiMx
Xsin(90°^2LcosY).
(8.31)
Пользуясь этим уравнением, можно рассчитать характеристики
направленности для диапазона волн от °пт = 0,5 до °"т- = 1,2
Л. Л
и убедиться в том, что углы направления максимального излучения
с горизонтом изменяются в диапазоне волн от. 12° для коротковол*
новой части диапазона до 30° для волн более длинных.
Сопротивление излучения симметричного вибратора
произвольной длины с учётом сопротивлений, вносимых двумя
противофазными изображениями v одним-синфазным (рис. 8.20),
можно рассчитать с помощью графиков сопротивлений связи
(рис. 3.8, 3.9).
R$ п = #1 #12 #13 + #14«
334
^
ом
ZOO
lOU
1Z0
80,
40
1
/
1
J J
1 I
/ /
f /
Лч
V \
\
i
i /
У
1 1
' <J
OJi Off 0,8 /,0 1Л Яот
A
Рис. 8.22. Сопротивление
антенны с плоским решётчатым
рефлектором. Пунктиром — кривая .
сопротивления излучения
изолированного вибратора *
Кривая зависимости сопротивления излучения, отнесённого-
к пучности тока, от отношения ~^ приведена на рис. 8.22;
л.
здесь же пунктиром показаны значения сопротивления
излучения изолированного симметричного вибратора (без рефлектора*
и без учёта влияния земли).
240
200
160
ПО
80
Ojf 06 0,8 W tf Яот.
"Л-
Рис. 8.23. Входное сопротив*
ление диапазонного вибратор*
с плоским рефлектором
1
Входное сопротивление антенны определяется
сопротивлением излучения и величиной волновой характеристики антенны
и может быть рассчитано по ф-лам C.96), C.97).
Зависимость активной и реактивной составляющих входного
^сопротивления от
для вибратора с волновой характеристикой,
равной 250 ом, приведена на рис. 8.23.
Коэффициент усиления антенны находится по известной
формуле
Г73,1
е =
R*>
•F2 (?).
макс \ /¦
Зависимость коэффициента усиления от отношения
для
'Юпт>
трёх случаев высоты подвеса антенны И = 0,5ХО||Я1, Н = 0,75ХО
Я = Ykonm изображена на рис. 8.24.
Усиление одиночного симметричного вибратора на опта*
мальной волне увеличилось в три раза за счёт плоского рефлек-»
тора — с 8 до 24.
Зная величину входного сопротивления антенны ВГД в
диапазоне волн и пользуясь ф-лой (8.25):„ можно рассчитать согла-
335
сование антенны с фидером и найти величину кбв в фидере в
диапазоне волн.
Из приведённого на рис. 8.25 графика зависимости кбв в
¦фидере от -~ при волновой характеристике фидера, равной
200 ом, "видно, что в диапазоне волн 1 :2,5 кбв не ниже 0,4, что
можно считать вполне удовлетворительным.
Коэффициент усиления антенны
может быть увеличен примерно в
два раза по сравнению с величина-
№ 0.8 V tfi
I L.
Ofi ufl^tf tf tf W
2,1
Рис. 8.24. График зависимости
коэффициента усиления
диапазонной антенны с плоским
рефлектором от длины волны
1
Я опт
Рис. 8.25. Коэффициент бегущей волны в
200-омном фидере диапазонного вибратора
с плоским рефлектором
ми, указанными на графике рис. 8.24, если использовать антенну
из двух ВГД по схеме рис. 8.21.
в) Диапазонная антенна из синфазных горизонтальных
вибраторов
Описанная ранее антенна «кратных волн» относится к
настроенным антеннам, так как согласование фидерной линии с
антенной и настройка рефлектора осуществляются на двух
фиксированных волнах в задаеном диапазоне. В описании антенны
КГ — Р было указано, что схема допускает принципиальную
m
возможность использования антенны в широком диапазоне воли
и что практическая реализация этой возможности затруднена
рядом обстоятельств.
В результате теоретических и экспериментальных
исследований, проведённых в последние годы в
Научно-исследовательском институте Министерства связи Г. 3. Айзенбергом, В. Д.
Кузнецовым и Л. К. Олифиным 1), была разработана новая
четырёхэтажная антенна -из синфазных вибраторов», пригодная для
х) Г. 3. Айзенберг, В. Д. Кузнецов, Л, К. О л и фин. «Синфазные
диапазонные коротковолновые антенны». Электросвязь № 1 и № 3, 1958 г.
336
работы в непрерывном диапазоне волн с отношением 1 : 2,5.
Схема одной секции новой антенны представлена на рис. 8.26.
Основной
недостаток антенны «кратных ^__^/д_-^
золн» — неудовлетво- •*- — —
рительное согласование I
антенны с фидерной ли- Qf*o
нией в диапазоне и ма- I
Лые значения кбв на не- J—
которых волнах
диапазона— ликвидирован в
схеме новой антенны
путем применения диа- —
пазонных вибраторов
и сложной системы
распределительной
фидерной линии, содержащей • -
несколько
четвертьволновых вставок,
'соответствующих волновых
характеристик.
- Диапазонные
вибраторы в -полотне
антенны выполняются из
трёх-четырёх проводов
диаметром 4—6 мм,
размещённых в
вершинах равностороннего
треугольника или в вер
Wf
Рг>4
т
fijlS
JL
№
i
¦1
fi?
\К
передатчику
Рис. 8.26. Схема диапазонной антенны из
синфазных | горизонтальных вибраторов с системой
распределительных фидерных линий. Отдельные
участки распределительной системы имеют
следующие длины и волновые характеристики:
An
А
н = 550 ом; k=-f,p2 = 396 ом;
/3 = — , рз = 550 ом: U ="
р4 ¦= 366 ом;
1Ъ= -^, р5 = 480 ом; рв =.550 ом; р7=275 ом
шинах квадрата с расстоянием между проводами в и,и«зол0.
щ Междуэтажные соединения осуществляются фидерной линией
длиной 0,5Х0 с волновой характеристикой р± = 550 ом. Второй
распределительный фидер выполняется также с волновой
характеристикой рз = 550 ом, но имеет четвертьволновые вставки с волновой
характеристикой р2 = 396 ом. Третий распределительный фидер
имеет вставки с волновыми характеристиками р4 = 366 ом и р5 =
= 480 ом. Волновая характеристика главного фидера р7 = 275 ом
(рис. 8.26).
Такая система перехода обеспечивает хорошее
согласование антенны с главным фидером в диапазоне волн с отношением
1 : 2,5. В этом диапазоне волн кбв в главном фидере не падает
ниже 0,4. Таким образом, для перекрытия всего
коротковолнового диапазона от 12,5 до 60 м требуется два комплекта антенн
описываемого типа.
Антенна разработана в двух вариантах: с настраивающимся
рефлектором (СГД — РН) и с апериодическим рефлектором
(СГД РА). В первом варианте полотно рефлектора, анало-
22—68 337
гичное полотну антенны, отстоит от последнего на расстоянии
dAp = 0,264ХФ и имеет орган настройки на каждую рабочую
волну. Во втором варианте рефлектор выполнен в виде решётки из
параллельных горизонтальных проводов, отстоящей от полотна
антенны на расстоянии dАр = 0,23 Х0.
Решётка апериодического рефлектора имеет высоту hp = 3 —*- +
+ 0,4Х0^2Х0 и ширину L = L0 + 0,18X0, где L0 — ширина полотна
антенны. Решётка выполняется из медных или биметаллических
проводов диаметром 6,6 мм, расположенных по высоте на
расстоянии в 0,073Х0 друг от друга.
Антенна имеет две секции. При включении главного фидера
в центре третьего распределительного фидера все вибраторы
оказываются синфазными и направление главного излучения
совпадает с перпендикуляром к базовой линии антенны.
Смещая точки присоединения главного фидера в ту или иную
сторону от геометрического центра, можно задать определённый
сдвиг фаз между токами в секциях антенны и повернуть
главный луч антенны на 8—20°. Возможность поворота главного
луча оказывается меньшей на (Краях диапазона, чем в его
средней части.
г) Ромбическая антенна
1) Принцип действия и характеристики
напр авленности
Ромбическая антенна относится к классу антенн бегущей
волны. Излучающими элементами антенны'являются длинные
провода с бегущими
волнами тока и
напряжения,
расположенные в
горизонтальной плоскости
по сторонам ромба
(рис. 8.27). К
одному из острых углов
ромба 'Присоединяет-
Рис. 8.27. Схема ромбической горизонтальной ан- ся сопротивление R,
тенны равное 'волновому
сопротивлению
ромба, а к второму острому углу подводится фидерная линия,
соединяющая антенну с передатчиком в случае передающей антенны
или с приёмником — в случае приёмной антенны. Направление
главного излучения — приёма совпадает с большой диагональю
ромба, поэтому антенна ориентируется большой диагональю на
корреспондента.
338
Антенна условно обозначается—РГ — Я, что означает: ,Р —
ромбическая, Г — горизонтальная, Ф — числовое значение половины
тупого угла рсмба, в градусах, / — длина стороны ромба в долях
оптимальной волны, Я — высота подвеса антенны также .в долях
оптимальной волны. Так, например, ромбическая антенна, у кото-
65
рой Ф = 65°, / = 4Х0 и Я = 1Х0, обозначается РГ— 1.
Оптимальной волной антенны называется такая волна, для которой
коэффициент усиления имеет максимальное значение.
Ромбическая антенна наилучшим образом из всех антенн
удовлетворяет требованиям, предъявляемым к диапазонным
антеннам. Включение на конце антенны активного
сопротивлений, равного волновой характеристике ромба, обеспечивает
режим бегущей волны и неизменность входного 'сопротивления
антенны на всех волнах диапазона. Неизменность направления
главного луча в диапазоне волн достигается правильным
выбором размеров ромба — длины его стороны и величины тупого
угла.
Ромбическую антенну можно рассматривать состоящей из
четьйрёх проводов длиной /, обтекаемых бегущей' волной" тока и
расположенных по сторонам ромба. Распределение поля
излучения в пространстве определяется интерференцией волн от этих
излучающих элементов и свойствами каждого элемента.
Диаграмма направленности провода с бегущей волной тока
имеет вид B.43)
\ к1 1
sin в sin — A — cos в)
F(Q) = — l 2 >
1 — cos в
Как было установлено в ,§ 2.5, провод с бегущей волной тока
даёт конус лучей в'сторону распространения волны и
максимальное излучение «направлено под углом к оси провода. Этот
угол тем меньше, чем длиннее провод. Из ур-ния B.43) можно
легко получить, что максимум функции будет при значении утла
®мако удовлетворяющего условию
со5вмакс = 1-±-. (8.32)
Из «графика зависимости ®макс от относительной длины
провода, представленного на рис. 8.28, видно, что по мере
увеличения длины провода угол максимального излучения с осью
провода сперва быстро падает, а потом, по мере дальнейшего
увеличения длины провода, изменяется весьма медленно. Для
проводов длиной больше 4Х можно считать его практически
постоянным, не зависящим от длины провода или, что то же, от
длины волны.
22*
339
Значит, для того, чтобы удовлетворить требованию
неизменности направления главного излучения с изменением длины
рабочей волны, надо брать провода достаточно длинными, длиннее
3-+-4 X.
Провод с бегущей волной тока излучает конус лучей, ось
которого совпадает с осью провода и максимальный луч
расположен под углом Вмакс к оси провода (рис. 8.29). Если взять дв-а
провода с бегущими волнами и расположить их под углом 2 ®макс
друг к другу, то в
направлении биссектрисы угла
поля сложатся
арифметически и дадут максимум
излучения в этом
направлении (рис. 8.30).
В ромбической
антенне в направлении
биссектрисы острого угла скла-
1 дываются четыре луча —
J 1,2,3,4 (рис. 8.31) от
четырёх сторон ромба,
поэтому направление
главного излучения
ромбической антенны совпадает
с большой диагональю
ромба. Условия сложения
в пространстве лучей от проводов в других направлениях
таковы, что в диаграмме ромбической антенны получается
большое количество побочных лепестков-, уступающих по величине
главному лепестку диаграммы, но имеющих всё же заметные
величины.
Вывод уравнения
характеристики направленности ромбической ан- х/уС***^ \В
тенны достаточно сложен, так как Л^>^— \ м
при сложении полей от четырёх
проводов ромба приходится принимать
во внимание, что поля от проводов,
Рис. 8.28. Зависимость угла максимального
излучения от длины провода, обтекаемого
бегущей волной тока
Рис. 8.29. Диаграмма
направленности провода с бегущей
волной тока
Рис. 8.30. Формирование
диаграммы направленности двух
проводов с бегущей волной
тока, расположенных под углом
друг к другу
расположенных под углом друг к другу, направлены также под
углом в пространстве и что углы между векторами поля слож-
340
ным образом зависят от координат точки наблюдения. Кроме
того, разности хода лучей от проводов, расположенных
сложным образом в пространстве, имеют сложную зависимость от
координатных углов.
Отсылая интересующихся к книге Г. 3. Айзенберга [27],
приводим выражения для горизонтальной и вертикальной характе*
диетик ромбической антевны без выводов
Г созСФ + ср) соз(Ф-?) 1sinf^[1_sin@+ }])x
л^у^ ^
sin (Ф + cp) 1 — sin (Ф — cp)
Xsin{^[l-sin^-?)]}.
Угол ср отсчитывается от большой диагонали ромба
всодФ
(8.33)
р (^) = ^8созФ sin21"— A— cosWsinФI sin(кНsin W). (8.34)
напривленности
и в вер-
Угол W отсчитывается от горизонта.
На рис. 8.32 представлены характеристики
65
ромбической антенны РГ — 0,8 в горизонтальной
тикальной плоскостях. Серия характеристик направленности для
ромбических антенн иных
размеров имеется в книге ~
Г. 3. Айзенберга [27].
Анализ
характеристики направленности в
вертикальной плоскости
позволяет обосновать выбор
основных размеров
ромбической антенны.
Размеры антенны должны быть
выбраны таким образом,
чтобы обеспечить
максимальное поле в точке
приёма, т. е. они
должны обеспечить максимум функции направленности. Из (8.34)
легко установить, что первый множитель имеет параметром
угол Ф, второй множитель — длину стороны ромба / и третий
мшжитель — высоту подвеса Я. Поскольку эти множители
независимы друг от друга, можно отыскивать их максимумы
раздельно.
Оптимальное значение угла Ф определяется из условия макси-
d / cos Ф \
мума первого множителя ( . 1=0, откуда полу-
d Ф \ 1 — cos Ф* sin Ф /
чаем
sin Ф-cos ? (8.35)
или
^ = 90° — Ф.
341
Рис. 8.31. Формирование диаграммы
направленности^ ромбической
горизонтальной антенны
Из условия максимума второго множителя определяем
оптимальную длину стороны ромба
или
откуда
sin f-j-O— cos ? cos Ф)] = 1
-^-A-cosT cos Ф) = —,
/ =
2A— sinOcosW)
(8.36)x
где Х0 — оптимальная волна, для которой подбираются размеры
антенны. г г
Оптимальная высота антенны получается из условия
откуда
sin (кН sin 40= 1,
Н =
4sin W'
(8.37)
'"Значит, для того, чтобы определить оптимальные размеры
антенны, надо задаться углом максимального излучения в вертикаль-
90* $0°
} дд W $Q 50 49
Рис. 8.32. Диаграмма направленности ромбической антенны (РГ -— 0,8):
а) в горизонтальной плоскости, б) в вертикальной плоскости
ной плоскости. Эгот угол находится из условий распространения
на радиомагистрали, для которой проектируется антенна. Обычно
для протяжённых магистралей с расстоянием между двумя
корреспондентами, большим 2000 км, принимается 4^^=15°, для
расстояний порядка 1000 км — 30э и для более коротких
магистралей соответственно более высокие углы.
При угле максимального излучения с горизонтом в 15°
оптимальные размеры ромбической антенны получаются: Ф = 75°,
I = 7,5Хв и Н = \.
В практике строительства и эксплуатации ромбических антенн
обычно несколько отступают от этих рекомендаций, так как ан-
342
тенна со стороной, равной 7,5Хв, является очень громоздкой,
дорогой и занимающей большую площадь антенного поля. Приходится
идти на некоторое уменьшение коэффициента усиления по
сравнению с оптимальным и фать размеры антенны несколько меньшими,
а именно: Ф = 65°, I = 4Х0 и Я = Х0.
Ромбическая антенна таких размеров является наиболее
распространённой антенной на ваших приёмно-передающих
радиоцентрах.
В табл. 8.2 приводится воспроизведённый из книги Г. 3.
Айзенберга [27] рекомендуемый им вариант стандартизации
ромбических антеин для радиомагистралей различной
протяжённости.
Таблица 8.2
Длина
магистрали, км
1500 и более
1000-1500
600-1000
400—600
фо
65
65
57
45
4
2,8
1,7
1
Н
1
0,6
0,5
0,35
Рекомендуемая
антенна
65
РГ 1
4
65
2,8
57
РГ—0,5
45
РГ — 0,35
2) Сопротивление излучения антенны
Сопротивление излучения одиночного провода с бегущей
волной тома может быть найдено методом вектора Умова—Пойнтин-
га или методом наведённых эдс. Для одиночного провода длиной /
#м= 60Лп2/с/ — Ci2/d +!?^ +т— Л
, ом.
(8.38)
Для нахождения полного сопротивления ромбической
антенны иадо найти, кроме собственных сопротивлений четырёх
проводов, ешД наведённые сопротивления на каждый провод всеми
остальными проводами и их зеркальными изображениями.
Формулы для сопротивлений связи между двумя пересекающимися
проводами достаточно сложны, наведённые сопротивления в
ромбической «антенне оказываются достаточно малыми, поэтому при
расчёте полного сопротивления антенны пренебрегают влиянием
проводов и их зеркальных .изображений и сопротивление
излучения антенны полагают состоящим только из собственного сопро-
343
тивления проводов и <рав»ным учетверённому значению
сопротивления одной стороны ромба, определяемому по ф-ле (8.38).
Следовательно,
#s р = 4#s 1 = 4'60 [in 2Kt — Ci 2к1 + ^^ + т — l] . (8.39)
Данная формула оне учитывает затухания тома вдоль проводов
ромба. Расчёты с подобными приближениями показывают, что в
диапазоне волн @,8—2,5) >0 сопротивление излучения ромба
лежит в пределах 500—800 ом.
3) Баланс мощностей в антеене
Ромбическая 'антенна является согласованной системой во
всех звеньях. Поглощающее сопротивление равно волновой
характеристике ромба, которая, в свою очередь, равна волновому
сопротивлению 'питающего фидера.
Мощность, подводимая к началу ромба,
Pi = /§p. (8.40)
Мощность, достигающая конца ромба и поглощаемая
сопротивлением нагрузки,
. р2=/2ое-%, (8.41)
где р — коэффициент затухания,
21 — длина пути тока в ромбе.
Пренебрегая потерями на нагрев проводов, можно определить
мощность, излучённую ромбом как разность между мощностями у
начала и у конца ромба,
Р, = Л - Л = TJp (I - е? <) = ЦК, е~2?', (8.42)
где R'z— сопротивление излучения, отнесённое к току у тупого
угла ромба. Можно считать, что #s~#Ep-
Из равенства (8.42) получаем связь между сопротивлением
излучения и коэффициентом затухания волны по длине ромба
Л^рЬ^^'р^' _e-2e0 = 2psh2p/'. (8.43)
Если затухание мало, то можно sh2$t заменить аргументом,
тогда выражение (8.43) упрощается и для вычисления затухания
получаем простое соотношение
р/ = ^. (8.44)
4р
344
Коэффициент полезного действия антенны, определяемый
отношением мощности, излучённой антенной, к мощности подводимой,
Y) =
Pi
-4Р h
= 1
а-*?'
(8.45)
Из расчётных и экспериментальных данных следует, что кпд
ромбической антенны РГ 1 в диапазоне еолн @,8—2,5)>0 ко-
4
леблется от 0,5 на длинноволновом конце диапазона до 0,75 на
самой короткой волне диапазона.
4) Коэффициент направленного действия и
коэффициент усиления
. Коэффициент направленного действия антенны может быть
найден по общей формуле
D = — Я(Ф, Y).
Коэффициент усиле- М\
ния находится из соот- ^
ношения
т== Pi) 40
1.64- „
Кривая зависимости .
коэффициента усиления
антенны РГ — 1 от fQ
4 .- , , , , ,
длины волны приведена °др oj 0J9 КГ КЗ tf 17 К9 ZJ 13 If
на рис. 8.33. Я '
Антенна РГ ^- 1 **
4 Рис. 8.33. Кривая изменения коэффициента уси-
имеет в диапазоне волн 65
следующие коэффициен- ленйя Ромбической антенны РГ— 1 в диапа-
ты направленного
действия и усиления:
D = ПО;
D-95;
D = 35;
зоне волн
е == 52 на волне 0,8 Х0.
е = 44 » » 1 Х0.
s = Il» » 2,5 Х0.
Сравнивая эти данные с величинами коэффициентов» усиления
ГУ №\
антенн СГ —Р, можно установить, что антенна РГ — 1 на ВОЛ-
ти 4
нах, близких и оптимальной, имеет коэффициент усиления не-
сколько больший, чем антенна СГ — Р, а «а волне X = 2,5Х
4
345
эквивалентна полуволновому вибратору с рефлектором, т. е.
антенне СГ — Р.
1
Из рассмотрения графика зависимости коэффициента
усиления от X можно прийти к заключению, что рабочим диапазоном
волн может быть диапазон @,8—2,5) Х0. Это означает, что для
перекрытия всего диапазона коротких волн от 10 до 50 м
необходимо иметь две ромбические .антенны, рассчитанные на две
оптимальных волны. Обычно для 'более коротких волн берётся
антенна со стороной (ромба в 60—100 м, а для более длинных
(волн — со стороной 140—160 м.
5) Конструктивные особенности приёмных
и передающих ромбических антенн
Ромбическая антенна является приёмно-лередающей
антенной и используется на .приёмных и передающих радиоцентрах.
Передающая ромбическая антенна не отличается по схеме от
приёмной, но они значительно различаются в конструктивном
отношении.
В приёмной антенне стороны ромба выполняются из
одиночных медных или биметаллических проводов. В передающей
антенне каждая сторона'выполняется в виде двух расходящихся к
тупому углу проводов. Это делается для того, чтобы сохранить
постоянство величины волновой характеристики ромба по всей
длине й исключить местные отражения волн, т. е. для
обеспечения бегущей волны по всей длине ромба. Провода ромба
расходятся при движении от острого угла к тупому, и волновая
характеристика растёт. Для того чтобы скомпенсировать это
возрастание волновой характеристики, подвешивается второй провод,
увеличивающий погонную ёмкость между сторонами ромба.
(Волновая характеристика системы расходящихся проводов
рассчитывается по формуле
р = 276 lgy==.°*. (8.46)
где S — расстояние между расходящимися сторонами ромба в
любом сечении,
D — расстояние между двумя проводами стороны ромба,
изменяющееся от нуля у острого угла до 2—2,5 м у тупого
угла ромба,
d — диаметр провода.
Из формулы видно, что возрастание расстояния S между
сторонами увеличивает волновую характеристику, а увеличение
расстояния D уменьшает её. Волновая характеристика мало
изменяется по длине ромба. В приёмных антеннах изменение
волновой характеристики по длине не имеет существенного значения.
Второе конструктивное отличие приёмных ромбических антенн
от передающих заключается в различном выполнении поглощаю-
.346
щего сопротивления. В приёмных антеннах мощность,
поглощаемая сопротивлением, -ничтожно мала и сопротивление
выполняется в виде обычных высокочастотных безындукционных и
безъёмкостных сопротивлений величиной 600—700 ом. Для
предохранения этого сопротивления от влияния атмосферных условий оно
помещается в стеклянную трубку и 'Герметизируется. В случае
передающих антенн в поглощающем сопротивлении рассеивается
от 25 до 50% мощности передатчика, т. е. до 30 кет. Выполнить
чисто активное сопротивление величиной 600—700 ом, способное
поглотить 15—30 кет мощности, является задачей исключительно
трудной, поэтому поглощающее сопротивление передающей
ромбической антенны выполняется в виде длинной стальной линии с
большим погонным затуханием.
Длина линии выбирается из следующих соображений. Волны,
достигшие конца ромба, 'распространяются далее по линии,
отражаются от замкнутого или разомкнутого конца её и
возвращаются к началу. Потребуем, чтобы амллитуда отражённой волны
составляла 10% от амплитуды падающей волны, что
соответствует 1 % отражённой мощности у начала линии. Это условие
запишется в форме
-^ = 0,1, (8.47)
ипад
где Uomp — амплитуда напряжения отражённой волны в начале
линии,
Unad — амплитуда напряжения падающей волны в тех же
точках,
но, с другой стороны, между падающей и отражённой волной,
прошедшей дважды длину линии, имеет место соотношение
^ отпр ^ падс >
где L — длина линии, или
-^^- = e-2?L. - (8.48)
Упад
Приравнивая правые части (8.47 и 8.48), получаем
е-2р L = 0д. е2? L = 10; 2? L = 2д
= ^f-. (8.49)
рассчитать по известным формулам
откуда длина линии
L
Затухание на линии можно
теории длинных линий
р =
2?
347
Погонное сопротивление линии из.стальных проводов C.65)
п 1Ы03 -1 Г .а. ом
гмм f g^-м М
где g — удельная проводимость стали, равная 107 мо/м,
Ре — относительная магнитная проницаемость стали, равная на
коротких волнах 80—100.
Производя -вычисления по этим формулам, -можно установить,
что длина стальной линии должна быть порядка 400—500 м. для
того, чтобы её можно было считать бесконечно длинной и чтобы
она представляла собой чисто активное нагрузочное
сопротивление. Линия находится в хороших условиях воздушного
охлаждения и может рассеять значительные мощности. Линия -может
быть либо разомкнутой, либо замкнутой накоротко.
Предпочтительно линию замыкать накоротко и середину замыкающего
мостика надёжно заземлять. Это является хорошей дополнительной
грозозащитой при прямом попадании молнии в антенну.
Ясно, что требования к изоляции и к электрической
прочности приёмных и передающих ромбических антенн совершенно раз*
личны. Если в приёмных антеннах напряжения измеряются
микровольтами и мощности микромикроваттами, то в передающих
антеннах они могут достигать нескольких киловольт и киловатт
соответственно. Эффективное значение напряжения между
проводами ромба достигает величины
и=утт.
Электрическая прочность изолятора должна рассчитываться
на амплитудное значение напряжения. Следовательно, при
передатчиках мощностью 60 кет напряжение в антенне может
достигать величины 8 кв (амплитудное значение).
В силу ряда эксплуатационных удобств ромбические антенны
находят широкое применение на приёмных и передающих
коротковолновых радиоцентрах. Они просты по конструкции, недороги,
работают в весьма широком диапазоне волн, имеют
удовлетворительные коэффициенты усиления, не требуют никаких настроек и
регулировок.
Наряду с этими преимуществами ромбические антенны
обладают всё же и существенными недостатками. Площадь,
занимаемая антенной, достаточно велика. Размещение на антенном поле
значительного числа ромбических антенн приводит к увеличению-
территории Поля, увеличению капитальных затрат на сооружение
центров и увеличению эксплуатационных расходов на охрану,,
освещение территории. Кроме того-, удлиняются фидерные линии
и увеличиваются потери энергии в них.
Характеристики направленности ромбических антенн имеют
большое количество побочных лепестков значительной величины,
что приводит к рассеиванию энергии излучения и созданию взаим-
348
Z проводныи. фидер*
соединяющий OQQ
снижения
зшх помех между работающими радиостанциями. Коэффициенты
полезного действия антенн остаются достаточно малыми.
Дорогая высокочастотная энершя бесполезно затрачивается на
нагрев стальных линий. Усилия многих научных и
инженерно-технических работников были направлены на повышение
эффективности ромбических антенн и на улучшение их энергетических и
технико-экономических параметров. Надо оказать, что эти усилия
увенчались известным успехом в разработке новых схем
ромбических антенн.
6) Двойная ромбическая антенна (РГД)
Эта антенна была предложена Г. 3. Айзенбергом. Её схема
представлена на рис. 8.34. Антенна состоит из двух ромбов,
наложенных один на дру- г
ГОЙ, СО Смещением ЦеНТ- Логлещающее
ров вдоль малой диа- »*"**"""
гонали ромба на
расстоянии «порядка @,8—
—1)а0. Оба ромба,
входящих в систему,
питаются параллельно и
синфазно.
Включение второй
синфазной антенны
несколько сужает
диаграмму в
горизонтальной плоскости,
значительно уменьшает
величину побочных
лепестков антенны, увеличивает почти в дв>а раза коэффициент
усиления антенны в диапазоне волн и значительно повышает кпд
антенны (с 75% до 85—90%).
Уравнение характеристики направленности (антенны РГД в
горизонтальной плоскости может быть записано очень просто
Ступенчатый
Рис. 8.34. Двойная ромбическая антенна по
схеме Айзенберга
F(<t) = Fi(<r)F%(9),
(8.50)
где Fx (<p) — характеристика направленности одной ромбической
антенны в горизонтальной плоскости (8.33),
F2 (<p) — интерференционный множитель, учитывающий влияние
второй антенны. Для синфазных антенн этот
множитель имеет вид
F2 (?) = 2cos (к D sin <p)f
здесь D — расстояние между двумя антеннами вдоль малой
диагонали.
349
Диаграмма направленности в вертикальной плоскости
остаётся такой же, как и у одиночной антенны, но по абсолютной
величине функция направленности увеличивается вдвое.
Входное сопротивление двойной антенны уменьшается вдвое
по сравнению с одиночной антенной, как и при .всяком
параллельном соединении двух одинаковых сопротивлений, поэтому для
согласования системы надо брать волновую характеристику
питающего фидера меньшей в два раза C00—350) ом. Величина
нагрузочного сопротивления также должна быть уменьшена в два раза
до C00—350) ом.
Дальнейшее .усложнение ромбической антенны и повышение
её эффективности может быть достигнуто путём параллельного
соединения двух двойных ромбических антенн с
пространственным разносом. Совершенно понятно, что увеличение числа
параллельно включаемых антенн приводит к увеличению
коэффициента усиления и к сужению диаграмм направленности.
7) Ромбическая антенна по схеме Неймана
Повышение кпд ромбической антенны может быть получено
использованием схем, предложенных и разработанных М. С.
Нейманом.
Одна из схем Неймана представлена на рис. 8.35. Два ромба
одинаковых размеров размещаются один под другим на общих
опорах и питаются последовательно. Конец первого ромба
соединяется с началом второго специальной линией, так что та доля
энергии, которая у одиночного ромба поглощалась
сопротивлением, теперь подаётся во второй ромб и им излучается.
Для правильной работы
антенны токи в верхнем и в
нижнем ромбах должны быть
синфазными. Для этого
разница в пути тока между
началом первого и началом
второго ромбов должна быть
равной целому числу волн.
Понятно, что это условие не
может соблюдаться на всех
волнах диапазона, а может
быть осуществлено только
на двух-трёх фиксированных волнах. Следовательно, ромбическая
антенна из апериодической превращается в многократно
настроенную. Можно применять регулировку длины соединяющей
фидерной линии, но и тогда при изменении длины рабочей волны
приходится производить настройку, что ограничивает маневренность
.рабочими волнами в эксплуатации.
В этой схеме Неймана кпд возрастает до (95—97}.% за счёт
увеличения сопротивления излучения каждого ромба под влия-
350
Рис. 8.35. Два последовательно
включённых ромба по схеме Неймана
нием синфазных токов соседнего ромба и увеличения погонного
затухания. До поглощающего сопротивления, замыкающего конец
второго ромба, доходит всего C—б) % мощности, подводимой к
антенне.
Вторая схема Неймана представлена на рис. 8.36. Здесь
конец ромбической антенны соединяется с её началом. В
определённых точках соединительной линии включается реактивное
сопротивление в виде отрезка
кюроткозамкнутой линии.
Регулируя величину этого
реактивного
сопротивления передвижением
короткое амыкающего мостика,
добиваются нужных
фазовых и амплитудных
соотношений между током,
подаваемым от передатчика
к началу ромба, и током,
поступающим по линии отj
конца ромба к его началу.!
Эти ТОКИ ДОЛЖНЫ быть Рис< 8>зб. Схема ромбической антенны
равны Друг Другу ПО ам- Неймана без потери мощности в поглощаю-
плитуде и по фазе. В этой тем сопротивлении
антенне нет поглощающе-
щего сопротивления, бегущая волиа и анергия циркулируют по
замкнутой системе ромб — линия — ромб. Коэффициент
полезного действия теперь близок к 100%. Потери.энергии имеют место
только в проводах антенны и в изоляторах.
Понятно, что и здесь антенна теряет свои апериодические
свойства и требует настройку на каждую рабочую волну.
Антенны Неймана находят применение на магистральных
линиях связи, отличающихся устойчивыми условиями
распространения, где круглогодичная, круглосуточная связь осуществляется
на двух-трёх неизменных волнах.
д) Антенна бегущей волны для приёма
коротких волн
Антенна бегущей волны представляет собой длинную,
двухпроводную горизонтальную линию, протянутую в направлении на
корреспондента и нагруженную через регулярные, небольшие
промежутки симметричными вибраторами. Конец линии,
обращенный к корреспонденту, замкнут на сопротивление, равное
волновому сопротивлению линии, а второй конец линии
присоединяется к приёмнику. Схема антенны представлена на рис. 8.37.
Симметричные вибраторы имеют обычно небольшую длину
(меньшую одной четверти волны) и расположены по длине линии на
небольших интервалах — не реже чем через 1/8 самой короткой
361
J
Пр
ш
Тт
%
U
длины волны .рабочего диапазона. Симметричные вибраторы
присоединяются к линии не непосредственно, а через
сопротивления связи. Непосредственное присоединение большого числа
вибраторов к линии создало бы большую утечку в собирательной
линии, сильно «лияло бы на электрические параметры системы и,
самое главное,
изменяло бы в широких
пределах фазовую
скорость распространения
волны вдоль
нагруженной линии. Для того
чтобы уменьшить
влияние сосредоточенных
нагрузок на величину
фазовой скорости,
последние включаются
через сопротивления
связи довольно
большой величины. В
первоначальных образцах
антенны связь
симметричных вибраторов
с линией
осуществлялась через конденсаторы 'малой ёмкости A0—15) см. В
последнее время были предложены схемы с индуктивной связью и даже
связью через активные сопротивления. Роль сопротивлений связи
выяснится из последующего изложения.
Антенна бегущей волны имеет условное обозначение
1 к
здесь N ~ число симметричных вибраторов в полотне антенны,
/ — длина одного плеча симметричного вибратора, м,
СК — ёмкость конденсатора связи, см,
/i — расстояние между соседними симметричными
вибраторами, м,
Н — высота подвеса полотна, м.
Так, например, антенна с 36 симметричными вибраторами,
включёнными в линию через интервалы /х = 4 ж, с длиной плеча /=4 м,
с конденсаторами связи Ск = 15 см, подвешенная на высоте 16 м,
ОС 1 С
Рис. 8.37.
Схема антенны бегущей
приёма коротких волн
волны для
обозначается
Б *
15
4 4
16.
представлена
Эквивалентная схема антенны бегущей волны
на рис. 8.38.
Под действием поля распространяющейся в пространстве
волны на зажимах каждого симметричного вибратора возбуждается
электродвижущая сила Uh которая через сопротивление связи
включается в собирательную линию.
352
Так как все вибраторы одинаковы, то эдс, возбуждаемые в
них, имеют одинаковые амплитуды, но разные фазы. Фазовые
сдвиги между соседними эдс зависят' от направления прихода
волны. При приходе волны со стороны поглощающего
сопротивления разность хода лучей между двумя соседними вибраторами
равна /ь а разность фаз между эдс в этих вибраторах ф ==к1^
При приходе волны по направлению, составляющему угол <р с
осью собирательной линии, разность хбда будет lx cos <р и
разность фаз ф = /c/iCoscp.
Каждая эдс возбудит
в собирательной линии
две волны тока, одна из
которых
распространяется в сторону
поглощающего сопротивления, а
вторая — в сторону
приёмника. Волны ОТ всех Рис. 8.38. Эквивалентная схема антенны бе-
эдс, распространяющиеся гУщей волны
в сторону сопротивления,
поглотятся последним и в приёмник не попадут. Волны же,
распространяющиеся в сторону приёмника, в результате
суперпозиции создадут напряжение на зажимах приёмника.
Путём простых рассуждений можно легко убедиться в том,
что максимум приёма со стороны поглощающего сопротивления
можно получить только в том случае, если фазовая скорость
распространения волны по линии не будет сильно отличаться от
скорости распространения волны в свободном пространстве — от
скорости света.
В самом деле, при приходе волны с главного направления
разность фаз между соседними эдс будет ti=/c/b Волна тока,
распространяющегося от предыдущего по ходу «волны вибратора
к последующему, запаздывает также на угол к1и следовательно,
при равенстве скоростей по линии и в пространстве токи от двух
соседних эдс окажутся в фазе и арифметически сложатся. Ток на
зажимах согласованного с линией приёмника будет равен
арифметической сумме токов от всех распределённых вдоль линии
эдс. Если же фазовая скорость на линии значительно отличается -
от скорости света, то токи, притекающие к приёмнику,
вызываемые эдс, действующими в различных вибраторах, будут сдвину-
' ты по фазе и в результате геометрического сложения суммарное
значение тока на зажимах приёмника будет меньше, чем в случае
арифметического их сложения. В частных случаях суммарное
значение тока может оказаться равным нулю и приёма с
направления, совпадающего с осью линии, не будет.
Влияние фазовой скорости на характеристику направленности
антенны бегущей волны может быть количественно оценено
путём анализа уравнений характеристик ч направленности
антенны.
23—68 353
Характеристику направленности антенны можно легко
-получить, воспользовавшись принципом обратимости приёмно-пере-
дающих антенн и заменив приёмник- передатчиком,, т. е.
рассматривая антенну в качестве передающей.
По общим правилам составления уравнений характеристики
направленности можем написать для горизонтальной плоскости
Fto)=Fi(l)FA<?)f (8.51)
где Fi(cp) — характеристика направленности одного симметричного
вибратора в горизонтальной плоскости,
F„(<f) — интерференционный множитель, учитывающий влияние
п вибраторов.
Если углы отсчитывать от оси собирательной линии, то
„ , ч 'COS (к I Sin cp) — COS К I ,
Fi(<?) = " ~ •
cos 9
При малой длине плеча вибратора можно положить
/M?) = cos<p.
Интерференционный множитель F„(<p) имеет вид
N _
sin — (к 1г cos <p—ф,)
Fn (?) = \ . (8.52)
sin—(к/, cos ср—^)
где ^1 — сдвиг фаз между токами в двух соседних вибраторах.
Если расстояние между вибраторами равно tv то
Ь =кл h= Ц± = ЦЬ i- = к h 5, (8.53)
где кл — волновое число линии,
к — волновое число для свободного пространства,
\л — длина волны на линии,
\ — длина волны в свободном пространстве,
? = — = коэффициент укорочения волны.
1Л v
Подставляя это значение в ур-ние (8.52), получаем
sin ——-(cos ср — Щ
F (?) = cos cp L ;g ' J . (8.54)
sin
sin ~± (cos cp—6)
,354
Для главного направления <р = 0; cos <p = 1 и
2
Если % мало отличается от единицы, то A—%) является
величиной малой и аргументы синусов числителя и знаменателя
окажутся также малыми величинами. В этом случае синусы можно
заменить аргументами и для главного направления получить
F@) = N. (8.56)
Поле антенны в главном направлении будет суммой полей от
всех N вибраторов.
С возрастанием A — ?) поле антенны в главном направлении
будет уменьшаться и может обратиться в нуль при
sin — — = 0
2
или при
2 v ' -
Решая это уравнение относительно A — I), получаем
l-t'±-h-±-r- (8-57>
где L — полная длина собирательной линии — длина антенны.
В этом случае будет нуль излучения вдоль оси линии и два
максимума по обе стороны от оси.
Допустимая величина фазовой скорости на линии определится
из условия
sin^A.(l_|) = _l (8.58)
A-6)=- *
или
NkIx
2 ч 2
что даёт условие для определения верхнего предела I
\~%= х-=-±.
2Ml1 2L
Таким образом, величина ? должна находиться в пределах
1 + iz>e>1—?• <8-59>
23* 355
Если величина Е заключена в этих пределах, то максимум
излучения или приёма находится в направлении оси линии. При
длине антенны L = 5 X отношение скорости света к скорости на
линии должно лежать в лределах 1,1 > I > 1,0 а фазовая
скорость на линии должна быть с > v > 0,9 с.
Следовательно, для сохранения неизменным направления
главного излучения вдоль оси линии фазовая скорость на линии
должна быть немного меньше скорости света. Ниже будет
показано, что при ёмкостной связи между вибраторами и линией v<c.
SO9 $09 ГО9 90* SO9 to9
Рис. 8.39. Диаграммы направленности антенны» бегущей
волны: а) в горизонтальной плоскости, б) в вертикальной
плоскости N = 40; / = 0,U; L = 4\
. Уравнение характеристики направленности в вертикальной
плоскости записывается также просто
/W = ^0P)M*)^fll0-
(8.60)
'"* -В нашем случае Fi{V) = 1, так как вибратор в этой плоскости
является ненаправленным излучателем, Fn{W) имеет тот же вид,
что F„(<p),- т. е.
^W=
n[-^(cos^)]
inf—KkicosW—?)|
Множитель, учитывающий влияние земли для горизонтальных
антенн, имеет вид „
F3D) = 2sm(KHsin4). 4
Угол Y отсчитывается от линии горизонта.
'На фис; 8.39 представлены горизонтальная и вертикальная
.диаграммы направленности антенны бегущей волны при N=40,
7=0,1 К L = 4X.
356
Для антенны бегущей волны характерна однонаправленность
излучения — приёма, узкий главный лепесток диаграммы и малые
побочные лепестки. i 4
Величина фазовой скорости на линии определяется числом,
характером и величиной сосредоточенных нагрузок, включаемых
в линию, и расстоянием между нагрузками 1).
Если величина сопротивления каждой нагрузки не очень мала
и если нагрузки включены достаточно часто, то можно
распределить каждое сопротивление, шунтирующее линию, на длину
участка между нагрузками (вибраторами). Тогда линию можно
рассматривать' как однородную с равномерно распределёнными
постоянными.
Пусть первичные постоянные собирательной линии будут Li,
Сх (погонным сопротивлением проводов и погонной активной
утечкой пренебрегаем).
Симметричные вибраторы имеют входное сопротивление Ъех,
сопротивление связи между вибратором и линией Zce.
Обычно сопротивления связи во много раз больше входного
сопротивления вибраторов, поэтому можно, не внося больших
погрешностей в расчёты, пренебречь величиной Ъвх по
сравнению с ?<св и считать линию равномерно нагруженной, через
интервалы 1\, сопротивлениями Zce.
Проводимость Усв = — можно распределить на длину участка
/i и считать, что линия обладает погонной проводимостью
Из теории длинных линий известно, что волновой коэффициент
(постоянная распространения) линии связан с её первичными
распределёнными постоянным соотношением
Т = V(Ri + l<»l>i)(yi + i*Cd. (8.61)
Погонным сопротивлением проводов линии можно пренебречь,
положив /?i = 0, и получить
Т = /icDMKx + icoCi). (8.62).
В линии без нагрузок — свободной от утечек
То= i/c== i a) ]/rL1Ci.
Беря отношение -^- = -2- = — = $, получаем
То *« v
^\/-^ + 1 • <8-63>
]) С. И. Надененко. «О расчёте линии с равномерно включёнными
нагрузками». [Л 18].
357
Раньше было установлено, что в случае длинной антенны
(L=5X) отношение скорости света к скорости на линии должно
лежать в пределах 1,1 >$>0,9 или 1,21 >?2>0,81.
у
Из (8.63) следует, что величина —— должна лежать в пре-
делах
0,21 > -^ > 0. (8.64)
1 со Сг
Рассмотрим теперь различные виды связи вибраторов с линией.
Пусть вибраторы с линией соединены через конденсаторы связи Ск.
Так как два конденсатора С^ включены последовательно, то
или
z„
Усе
Распределённая утечка
Неравенство
i
(8.64)
В,-
даёт
^Хсв
= Все-
_ &СЦ. -
0,21 >
?±
i (oCK
i <лСк
2 '
~~2/Г'
i <*>СК
2/х i to Сг
|^<0,21,
Сг
(8.65)
т. е. распределённая ёмкость связи не должна превосходить 21%
от распределённой ёмкости линии.
Величина последней может быть найдена из формулы
где D — расстояние между проводами линии,]
a rf —их диаметр.
Пусть D = 20 см, d = 3 лш, тогда Сх = 0,05 см/см = 5 см/м.
Если 11 = 4 м, то конденсатор связи должен иметь ёмкость не
больше 8,4 см. В самом деле: Ск < 0,21 -2/Сь т. е. СЛ<0,21 -8-5 см
или Ск < 8,4 см.
Если связь осуществляется через активное сопротивление, то
волновой коэффициент линии становится комплексным.
Действительная часть его определяет коэффициент затухания, а мнимая—
фазовый коэффициент.
358
Обратимся к (8.62), заметив, что теперь Y\ = G\ — величина
действительная (активная проводимость), т. е.
\ т = у^ЖТ^Щ = Р + 1кА.
Возводя обе части этого равенства в квадрат и разделяя
действительные и мнимые части, получаем для р и к выражения:
Для линии без утечки
к = со j/LiCi.
Беря, как и прежде, отношение — = S, получаем
/с
-j/tN7-^)-
По условию
1,21 >Р>1.
(8.67)
(8.68)
Следовательно, величину активной распределённой
проводимости можно найти, решая неравенство (8.68) с учётом (8.67), и
получить
G1<a>C1. (8.69)
Значит, для того чтобы фазовая скорость на линии не падала
ниже 0,9 скорости света, распределённая активная проводимость
связи должна быть меньше реактивной проводимости
распределённой ёмкости линии.
Следует помнить, что полученные здесь формулы
справедливы при соблюдении исходных условий: | Z3X | < | Zce |; 1г < — X .
8
Если эти условия не соблюдаются, то надо решать задачу в
более общей постановке (см. сноску на стр. 357).
Более подробный анализ вопроса о коэффициенте
направленного действия антенн бегущей волны ([61] стр. 209) показывает,
что максимальный кнд получается при значениях фазовой
скорости v на линии, меньших скорости света.
Если длина антенны бегущей волны L превосходит одну-две
длины волны и v = c, то кнд получается равным
359
•
-
*
s>
^
1
§
5*
Is 1
<§
n
i ^
i
3
*
«U
Й>
| &
^
^
^ ^J
^ /
Jfb
«^
У
S
**
Иэолято
PQrV
M
вибраторы
r?J©^l.X-l^
v\&^=
j№^p=z>
/
/
9
6
5
з двух n
г
щей волны и
бегу
3
н
а
СЗ
^
ю
»я
Я
3
0. Об
с. 8.4
Я
а
360
При уменьшении фазовой скорости на линии коэффициент
направленного действия может возрасти до значения D = 8 — ,
I *
т. е. вдвое. \
- При v>c величина D становится меньшего и быстро падает
по мере увеличения фазовой скорости.
В эксплуатационной практике наиболее широко
используется ёмкостная связь между вибраторами и линией.
В настоящее время применяются также схемы реостатной
связи через активные сопротивления.
В результате длительных теоретических, экспериментальных и
эксплуатационных исследований, проведённых в
Научно-исследовательском институте связи Министерства связи СССР,
установлено, что наибольшую эффективность можно ожидать от
антенны со следующими данными:
длина полотна антенны .... около 100 м
длина плеча вибратора . . . - . . . 8 м
расстояние-между вибраторами . . 4,5 к
количество вибраторов 21
волновая характеристика собирательной
линии 250 ом
активное сопротивление связи
вибратора с линией 240 ом.
Полотно антенны бегущей волны подвешивается на 11—13
мачтах высотой до 17 м.
Часто, в целях повышения направлен- Ц%
ности, применяются два параллельно
включённых полотна, располагаемых рядсм, и
антенна обозначается тогда Б 2 — Я.
Характеристика направленности антенны из
двух полотен отличается от характеристики
направленности одного полотна
дополнительным интерференционным множителем
F2 (ср) = 2cos (к D sin cp),
где D — расстояние между осями
собирательных линий обоих полотен
антенны.
Общий вид антенны из двух полотен
показан на рис. 8.40.
К недостаткам антенны бегущей волны
надо отнести малые значения кпд,
являющиеся следствием слабой связи между
вибраторами и линией.
39 4
Зависимость кпд антенны Б 16 от длины волны пред-
4 2,4
ставлена на рис. 8.41 , из которого видно, что только на коротких
361
ZS
го
ts
w
5
\
\
ч
О 10 М 50 *tO XK
Рис. 8.41. Кривая
зависимости коэффициента
полезного действия антенны
бегущей волны от длины
волны
волках диапазона кпд достилает 20—25% и падает далее, при
удлинении волны, до 1—2%.
В силу малости коэффициента полезного действия антенны
бегущей волны рассматриваемой схемы никогда не иейользуются
в качестве передающих антенн.
§ 8.4. Антенны с управляемой диаграммой направленности
При радиосвязи на коротких волнах структура поля в месте
приёма становится довольно сложной. Обычно в точку приёма
приходит несколько лучей под разными углами к горизонту.
Число приходящих лучей, углы их наклона к горизонту, соотношение
между амплитудами приходящих лучей не остаются постоянными
во времени, а меняются в связи с изменениями условий
преломления в верхних слоях ионосферы и в связи с флуктуациями
электрофизических параметров ионизированных слоев
атмосферы.
Эти изменения числа лучей и их углов наклона приводят к
глубоким колебаниям величины сигаала, сопровождающимся
порой полным пропаданием приёма на более или менее
длительные промежутки времени (замирания) или к пропаданию
отдельных участков спектра сигнала, вызывающие сильные
искажения формы сигналов (селективное замирание).
В качестве мер борьбы с общими и селективньши
замираниями применяется строенный или сдвоенный приём на две-три -про-
странственноразнесённые антенны или приём на антенны с
управляемой в вертикальной плоскости диаграммой
направленности.
Первый способ сдвоенного или строенного приёма помогает
борьбе с замираниями, потому что замирания, возникающие в
результате интерференции двух или более лучей, происходят не
одновременно во всех точках 'антенного поля радиоприёмного
центра. Опыт показывает, что если приёмные антенны разнесены
на 300—400 м друг от друга, то при глубоком замирании на
одной «антенне на второй антенне замирания может и не быть в
этот ъшмент времени и приём на вторую антенну может
протекать нормально. Строенный или сдвоенный приём ведётся
одновременно на две-три антенны, соединяемые с двумя-тремя
'Отдельными приёмниками. При радиотелеграфном приёме выходы
всех трёх приёмников соединяются и сигналы подаются в линию
радиобюро. При радиотелефонном приёме такое прямое
сложение сигналов от трёх приёмников ведёт к большим искажениям,
поэтому применяются схемы, автоматически включающие тот
приёмник, уровень сигнала которого превышает уровни других
приёмников.
Сдвоенный и строенный приём является мощным средством
борьбы с замираниями, но требует установки большого количест-
362
ва антенн на территории приёмного радиоцентра — по две-три
антенны на каждого корреспондента.
Бороться с замир»аниями сигналов можно было бы
применением антенны с острой диаграммой направленности в
вертикальной плоскости, настолько острой, чтобы можно было разделить
два луча, приходящие под разными углами к горизонту.
Поскольку углы прихода лучей с горизонтом меняются во времени, то
и антенна должна обладать способностью изменять диаграмму
направленности в вертикальной плоскости.
Понятно, что если антенна принимает только один луч из
многих приходящих лучей, то интерференции между лучами не
происходит, приём становится устойчивым, если сам луч
устойчив.
Антенна с управляемой диаграммой позволяет выбрать из
большого числа приходящих лучей луч, обладающий наибольшей
устойчивостью, исключить приём других лучей и избавиться от
замираний. Эта антенна обладает ещё более широкими
возможностями. Применяя несколько каналов приёма, можно принять
•несколько лучей, приходящих под разными углами, и сложить их
на выходе приёмников, после
выравнивания фаз. Такая
схема, кроме борьбы с
замираниями, позволяет значительно
увеличивать мощность приёма
и получить от антенны
большое усиление.
Схема антенны с
управляемой диаграммой
направленности, предложенная Фриисом и
Фельдманом (США) [20],
изображена на рис. 8.42.
Большое количество
диапазонных, обычно ромбических,
антенн располагается «гусь-,
ком» вдоль направления на
корреспондента. Антенны
соединяются фидерными линиями
с приёмниками. В цепь
каждой фидерной линии
включается фазовращатель,
позволяющий изменить фазу
приходящего сигнала на желаемую
величину. Все фазовращатели
имеют общую ручку
управления, поворотом которой
изменяется фаза на угол Vi в первой антенне, 24*1 — во второй,
ЗЧГ1 — в третьей, nWi — в /г-ной антенне.
363
Детекторы
Рис. 8.42. Схема^управления
диаграммой направленности в вертикальной
плоскости сложной многоэлементной
антенны
Характеристика направленности в вертикальной плоскости
может быть записана в форме
. - - - sin — /с D(cos ? — ?) — <Ы
F (V)= Fi(Ф) —y-J \ • (8'70>
sin— /cZ)(cos? — 6)— <Ы
где /V — число антенн,
D — расстояние между двумя антеннами вдоль линии их
расположения,
W — угол высоты луча,
6 — отношение скорости света к скорости распространения
волны по линии,
фх — сдвиг фаз между токами в двух соседних антеннах,
задаваемый принудительно фазовращателями.
При большом числе антенн в системе диаграмма получается
достаточно острой. Для системы из 16 ромбических антенн
ширима главного лепестка диаграммы в диапазоне волн составляет
1°—2°,5.
Если менять фазу ЧГь то будет изменяться угол с горизонтом
главного лепестка диаграммы, который может принимать любые
значения в пределах главного лепестка характеристики
направленности одиночной антенны, входящей в систему.
Приёмник с системой фазовращателей образует один канал
связи. Можно параллельно этому каналу приключить второй и
третий приёмники со своими системами фазовращателей
(рис. 8.42). Во втором приёмнике можно задать другие фазовые
сдвиги и получить диаграмму направленности с другим наклоном
главного луча. Таким образом, на одном приёмнике можно вести
приём луча, приходящего под углом Wl9 а на втором приёмнике
можно принять луч, приходящий под углом Ч?*2 к горизонту.
После выравнивания фазы сигналов от обоих приёмников можно
сигналы сложить в общей цепи и получить значительное
увеличение мощности принимаемого сигнала. Схема разрешает также
вести приём на первом и втором каналах на разных волнах.
Число каналов может быть достаточно большим D—5).
Кроме получения большою выигрыша в величине и в
устойчивости принимаемых сигналов, антенны с управляемой
диаграммой направленности позволяют проводить исследования
структуры поля приходящей волны на различных магистралях
радиосвязи, определять количество приходящих лучей, углы их наклона и
их устойчивость. Сопоставление результатов наблюдения с
данными о состоянии верхних слоев атмосферы позволяет изучать
условия распространения радиоволн и расширяет наши знания
законов распространения коротких радиоволн на протяжённых
магистралях радиосвязи.
ГЛАВА 9
АНТЕННЫ УЛЬТРАКОРОТКИХ ВОЛН
§ 9.1. Особенности распространения ультракоротких волн
и требования, предъявляемые к ультракоротковолновым
приёмно-передающим антеннам
В соответствии с принятой классификацией, к
ультракоротким волнам относятся волны короче 10 м. В этом обширном
диапазоне волн различаются поддиапазоны: метровых волн —
1<Х< 10 м, дециметровых волн — 0,1 < X < I ж, сантиметровых
волн — 0,01 <Х< 0,1 м, миллиметровых волн — 0,001 <а<0,01 м.
Техника генерирования, излучения и приёма ультракоротких
волн получила быстрое развитие во время и после Второй
мировой войны. Ультракороткие волны нашли широкое применение
в различных областях народного хозяйства, в технике и в науке.
На ультракоротких волнах организуются радиорелейные линии
связи, обладающие громадной ёмкостью и большой пропускной
способностью. По одной радиорелейной линии связи возможно
осуществить до 2000 каналов связи и передачу телевизионных
программ. Передача чёрно-белого и цветного телевидения,
требующая широкой полосы частот, возможна только на
ультракоротких волнах. Организация высококачественного вещания с
частотной модуляцией в крупных городах требует также
применения сверхвысоких частот. Ультракороткие волны широко
используются в радиолокации, радионавигации,
радиотелемеханике, радиометеорологии и в радиоастрономии.
Ультракороткие волны, подобно волнам света,
распространяются -прямолинейными лучами и обладают слабой способностью
огибать препятствия. На метровых волнах дифракция волн
на кривизне земной поверхности имеет ещё некоторое значение,
но по мере укорочения волны дифракционное поле за линией
оптического горизонта резко падает. Считается, что радиус
действия ультракоротковолновой станции ограничивается
расстоянием прямой видимости, которое зависит от высоты подвеса
приёмной и передающей антенн и определяется формулой
R = 3,57 {VKM + УЬм) **> (9.1)
365
где R — зона прямой видимости, км,
hx и А, — высоты приёмной и передающей антенн, м.
Для увеличения радиуса действия радиостанции в этом
диапазоне волн приходится увеличивать высоты приёмно-передаю-
щих антенн.
В силу неоднородного строения нижних слоев тропосферы и
изменения по высоте давления, температуры и влажности
воздуха лучи ультракоротких волн искривляются (рефракция).
В нормальных атмосферных условиях это искривление невелико,
и оно немного увеличивает зону прямой видимости. За счёт
нормальной рефракции коэффициент 3,57 в ф-ле (9.1)
увеличивается до 4,5. •
В некоторых, особых случаях состояния тропосферы
искривление луча может быть значительным (сверхрефракция) и
ультракороткие волны могут распространяться путём многократного
отражения от земли и от верхнего слоя тропосферы, как в
волноводе. В этих условиях радиус действия радиостанции может
во много раз превосходить зону оптической видимости и
радиостанция ультракоротких волн может обнаруживаться на
расстояниях в 1000—2000 км (радиомираж).
В последнее время установлено, что ультракороткие волны
испытывают рассеяние на неоднородностях в тропосфере, и это
рассеянное излучение может обнаруживаться на расстояниях,
в 2—3 раза превышающих зону оптической видимости.
Использование для целей радиосвязи рассеянного излучения
требует значительного увеличения мощностей излучения и
применения мощных приёмно-передающих антенн.
Опытами установлено, что за счёт рассеянного излучения
можно расстояния между ретрансляционными пунктами
радиорелейной связи увеличить с 60—80 до 250—300 км и более, но для
устойчивой связи на рассеянных лучах требуется увеличение
мощности излучения до 50 кет и применение антенн с
действующей площадью порядка 500—1000 м2.
В силу малой длины волны в рассматриваемом диапазоне
могут быть легко осуществлены антенны с большими
относительно длины волны размерами, обладающие большой
направленностью. В радиолокации применяются антенны с углом
раствора диаграммы направленности 0°,5—1°. Радиотелескопы в
астрономии имеют углы раствора диаграммы направленности в
несколько минут.
По принципу действия и по конструктивным особенностям
приёмно-передающие антенны ультракоротких волн
разделяются на несколько классов, основными из которых являются:
1) вибраторные антенны, состоящие из одного или нескольких
вибраторов, 2) антенны с зеркалами, 3) рупорные антенны,
4) линзовые антенны, 5) диэлектрические антенны, 7)
спиральные антенны, 8) антенны поверхностных волн.
366
Каждый из названных классов антенн состоит из многих
типов. Так, например, в классе зеркальных антенн встречаются
антенны с плоскими зеркалами, антенны с уголковыми
зеркалами, антенны с криволинейными зеркальными поверхностями
и т. д.
В. практике часто встречается совмещение в одной антенне
двух элементов, относящихся к различным классам укв антенн.
Так, встречается соединение рупора с зеркалом (рис. 9.1),
рупора с линзой (рис. 9.2), щели с зеркалом и т. п.
Рис. 9.1. Внешний вид и схема Рис. 9.2. Схема рупорно-лин-
рупорнозеркальной антенны зовой антенны
Приступим к рассмотрению некоторых типов антенн,
получивших наиболее широкое применение в технике связи.
§ 9.2. Вибраторные антенны ультракоротких волн
На основании принципа подобия можно утверждать, что
любая длинноволновая, средневолновая или коротковолновая
антенна может быть использована в диапазоне ультракоротких
волн с сохранением всех своих характеристик и параметров,
если только геометрические размеры антенны будут уменьшены
в отношении, пропорциональном уменьшению длины волны.
Во всех поддиапазонах ультракоротких волн находит
широкое применение симметричный вибратор, который используется
либо в качестве самостоятельной приёмно-передающей антенны,
либо является облучателем зеркальных и линзовых антенн, либо
используется в качестве возбудителя в волноводах и в рупорных
и диэлектрических антеннах.
Конструирование сложных антенн из большого числа
вибраторов по схеме антенны СГ — Р, или КГ — Р, или по любой
т т
другой схеме легко осуществимо в диапазонах метровых и де-
367
циметровых волн. Здесь, в силу малой длины вибраторов, может
быть получена антенна большой направленности при небольших
размерах.
Использование слЬжных антенн из многих вибраторов в
поддиапазонах сантиметровых и миллиметровых волн становится
уже затруднительным и даже неосуществимым, так как для
обеспечения необходимых фазовых соотношений между отдельными
вибраторами и частями антенны требуется высокая точность
выполнения всех размеров антенны.
Если бы мы захотели создать антенну типа С Г— Р на
волне 3 см, то должны были бы взять длину вибратора в 15 'мм,
расстояние между этажами также по 15 мм. Один миллиметр
длины вибратора или линии соответствует 12 градусам их
электрической длины, так что все размеры антенны и фидерных
линий на этой волне должны были бы осуществляться с точностью
в несколько долей миллиметра и небольшая ошибка в длине
приводила бы к большим нарушениям фазовых соотношений в
антенне и искажениям её диаграмм направленности.
В качестве примера вибраторной антенны на ультракоротких
волнах может быть приведена антенна радиорелейной линии
для волны длиной около 20 см. Схема одной секции этой антенны
5
(СГ — Р) представлена на рис. 9.3. В качестве рефлектора
используется металлизированное дно ящика, в котором •
размещается антенна. Вибраторы расположены на расстоянии 74
длины волны от дна и крепятся ко дну ящика с помощью
металлических штырей длиной —, поддерживающих вибраторы в
4
их центрах, в узлах потенциала. Поддерживающий штырь
можно рассматривать как четвертьволновую однопроводную линию,
заземлённую на дальнем конце. Входное сопротивление такой
линии в точках её присоединения к вибратору близко к
бесконечности, так что такой стержень является «металлическим
изолятором».
Вибраторы антенны выполнены в форме медных лент
размером 10X2X0,5 см.
Питается антенна коаксиальным кабелем. Переход от
несимметричного кабеля к симметричной антенне осуществляется с
помощью fZ-колена—провода, имеющего форму петли (часто
эта петля выполняется из коаксиального кабеля), к которому
присоединяется внутренний провод коаксиального кабеля,
идущего от передатчика. Точка присоединения выбирается так,
чтобы путь тока до одного из зажимов вибратора был на —
длиннее пути до второго зажима Грис. 9.3. а б — бв = — Y На
участке линии длиной в полволны фаза напряжения поворачи-
368
вается на 180°, и два зажима антенны оказываются под
потенциалами одинаковой величины, но отличающимися по фазе на
180°, а это как раз является условием симметричного питания.
Ящик, в котором размещается секция, закрывается
деревянной крышкой, для предохранения антенны от дождя, снега и
инея. Волокна древесины крышки должны быть
перпендикулярны электрическому полю вибраторов, т. е. «перпендикулярны
вибраторам. При волокнах древесины, расположенных вдоль
электрического поля, значительно возрастают потери энергии
в материале крышки и уменьшается её прозрачность для
радиоволн.
В целях повышения направленности антенны и увеличения
её коэффициента усиления можно использовать две или четыре
такие секции и включать их
параллельно подобно тому, как этс
делается в коротковолновых
антеннах СГ — Р. На вершине
т
башни или мачты
устанавливается два или четыре ящика с
секциями, и антенна ориентируется
своей длиной перпендикулярно
направлению на корреспондента.
Приёмные антенны
выполняются так же, как передающие,
и располагаются с ними на
общих мачтах или башнях. Для
уменьшения влияния на
приёмные цепи сильных полей
передатчиков поляризация приёмных и
передающих антенн делается
различной. Если в передающей
антенне вибраторы расположены
горизонтально, то в приёмной —
вертикально и наоборот.
Изменение поляризации
достигается поворотом ящика с
секциями на 90°.
Как видно из этого краткого описания, сложные
вибраторные антенны на ультракоротких волнах совершенно одинаковы
по схеме с коротковолновыми антеннами, но они сильно
отличаются от последних в конструктивном оформлении. Это
отличие тем более заметно, чем короче волна. На рис. 9.4 дан общий
вид питаемого волноводом симметричного вибратора с
пассивным рефлектором для сантиметрового диапазона волн.
На метровых и дециметровых волнах широко применяются
антенны с пассивными вибраторами. На рис. 9.5 представлена
схема антенны с четырьмя пассивными вибраторами. Пассивный
24 — 68 369
'///////,
уЛууЛЖ.
V777777/7777777,
Рис. 9.3. Схема антенны СГ —
2
для дециметрового диапазона
волн
рефлектор ПР расположен позади активного вибратора на
XU длины волны, пассивный директор ПД — впереди активного,
на расстоянии 0,1—0,15 длины волны. Два пассивных вибратора
ПВ расположены по бокам активного вибратора на расстоянии
Х/2 от него. При расстояниях, равных Х/2 между пассивными
и активными вибраторами, фазы тока в них получаются^
одинаковыми. Для получения правильных фазовых соотношений в
системе пассивный рефлектор ПР
делается на 10% длиннее Х/2, активный
вибратор — на 5%, а пассивный директор —
на 10% короче V2 длины волны. Такая 1
Т
I
А Л
--'—ЬПВ*
Рис. 9.4. Схема вибратора-обяучателя
зеркальной антенны для
сантиметрового диапазона волн
ПР ПД
i
-* — -*лв
Рис. 9.5. Схема
антенны с
четырьмя пассивными
вибраторами
антенна с четырьмя пассивными вибраторами даёт усиление в
6 дб по сравнению с одним полуволновым вибратором. '
На рис. 9.6 представлена схема и общий вид антенны,
известной под названием «волновой канал». Антенна состоит из
пассивного рефлектора 29 активного вибратора 1 и ряда пае-
3 3 3
4> Лг Д
Рис. 9.6. Схема и внешний вид антенны типа «волновой канал» с
пассивным рефлектором и тремя пассивным директорами для дециметрового
диапазона волн
сивных директоров 3. Все вибраторы расположены по
прямой вдоль направления на корреспондента. Для получения
нужных фазовых соотношений между токами во всех
вибраторах пассивные директоры делаются короче 7г длины волны и их
укорочение возрастает по мере приближения к концу антенны.
Напишем уравнение Кирхгофа для каждого вибратора,
входящего в данную систему:
370
для пассивного рефлектора
для активного вибратора
для 1-го директора
о = 1ргх + ipг, + 1Агм +... + inzln
для п-го директора
О = /„Z„ + IpZpn + IAZAa + ...+ /„_, Z„
n, n-\
(9.2)
Здесь
IA — ток в активном вибраторе,
1р — ток в рефлекторе,
/j... ln — токи в директорах,
ZA> Zp> Zv.n— ссбстиенные сопротивления активного
вибратора, рефлектора и директоров,
2АрУ ZA{{ n), ZiK — сопротивления связи ^между разными
вибраторами.
Из второго уравнения системы ур-ний (9.2) можно найти
сопротивления излучения активнсго вибратора
где ZA — собственное сопротивление активного вибратора, второе
слагаемое — сспротивление, вносимое рефлектором,
третье— первым директором и т. д.
Для расчёта сопротивлений, токов и фазовых сдвигов между
токами во всех вибраторах надо решать систему п уравнений
с п неизвестными.
Решение таких систем из трёх-четырёх уравнений уже
представляет затруднения. При большем числе уравнений, т. е.
при большем числе вибраторов, приходится прибегать к
машинному счёту.
Антенна обладает при правильной регулировке и настройке
хорошими диаграммами направленности и имеет коэффициент
усиления, примерно равный пятикратной величине числа
пассивных директоров
е^5я, (9.4)
Регулировка и настройка системы со многими пассивными
директорами (больше трёх) представляет известные трудности,
так как диаграмма направленности очень критична к
изменению местоположения и длины каждого директора.
24* 371
f На метровых и дециметровых волнах часто применяется
шлейф-вибратор, предложенный А. А. Пистолькорсом'.
Возможные схемы шлейф-вибраторов представлены на рис. 9.7,
, Простейший шлейф-вибратор (рис.
9.7а) представляет собой два
расположенных параллельно друг другу
полуволновых вибратора, находящихся
близко друг от друга, с питанием ;в середине
одного из них. Из построения рис. 9.7а
можно легко убедиться в том, что токи
в обоих вибраторах направлены в одну
сторону, т. е. находятся в фазе.
Сопротивление излучения всей системы может
быть определено весьма просто.
Сопротивление первого вибратора
состоит из собственного сопротивления
излучения, равного 73,1 ом, и
сопротивления, внесённого соседним вибратором,
которое при малых расстояниях между
вибраторами равно также 73,1 ом, т. е.
#/ = 73,1 +73,1 = 146,2 ом.
Е
+ -
Рис. 9.7.
Шлейф-вибраторы Пистолькорса: а) с
входным сопротивлением в
300 ом%н б) с входным
сопротивлением 600 ом, в) с
входным сопротивлением
порядка Э00 ом
Сопротивление второго вибратора
будет также равно 146,2 ом,
следовательно, полное сопротивление излучения
антенны, отнесённое к пучности тока в
одном вибраторе, будет 292,4 ом. Рели такой шлейф-вибратор
питать фидером с волновой характеристикой, равной 300 ом, то .
антенна будет хорошо согласована с линией и на фидере будет
а)
1ПТТПТГТТЫ1
А:
Ю
Рис. 9; 8. Распределение тока в круглом шлейф-
вибраторе: а) обычная схема, б) схема с ёмкостями
на концах, в) вибратор с ёмкостями на концах,
свёрнутый в круг
бегущая волна. Добавление ещё одного вибратора по схеме
рис. 9,76 увеличит входное сопротивление антенны до 600 ом.
Шлейф-вибратор, выполненный по схеме рис. 9.7в, имеет
входное сопротивление около 800 ом.
372
Применение шлейф-вибраторов, кроме улучшения
согласования с питающими линиями, несколько увеличивает полосу
пропускаемых частот и снижает токи и напряжения в антенне по
сравнению с одиночными полуволновыми вибраторами.
Шлейф-вибраторы имеют характеристики направленности/
одинаковые с одиночными вибраторами, т. е. представляющие-
собой восьмёрку в плоскости вибратора.
Для получения ненаправленного излучения шлейф-вибратор-
может быть изогнут в кольцо, как «показано на рис. 9.8.
Точка а шлейф-вибраторов (рис. 9.7 и 9.8) находится под
нулевым потенциалом, поэтому антенна может в этой точке
непосредственно прикрепляться к металлической мачте, без
применения каких-либо изоляторов.
§ 9.3. Антенны с зеркалами
а) Плоское зеркало
Подобно тому как в светотехнике применением арматуры у
осветительных приборов концентрируют световой поток в
нужных направлениях и увеличивают освещённость заданных
объектов, в радиотехнике применением отражающих поверхностей
(зеркал) получают увеличение направленности антенн и
увеличение их коэффициентов усиления. Простейшим зеркалом
является плоское зеркало. Если вибратор расположить параллельно
металлической плоскости достаточно больших размеров, то поле
перед зеркалом может увеличиться в два раза за счёт
отражённых лучей, а поле за зеркалом уменьшиться до 'нуля. Учёт
влияния зеркала на характеристики направленности и на другие
параметры вибратора может быть проведён методом построения
зеркальных изображений вибратора, подобно тому, как
учитывается влияние земли «а характеристику и параметры антенн.
Отражение волн от металлической поверхности при
горизонтальной поляризации, т. е. при векторе электрического поля,
лежащем в плоскости, перпендикулярной к плоскости падения,
происходит с потерей фазы в 180°, следовательно, зеркальное
изображение вибратора будет противофазным по отношению к
самому вибратору. Задачу о зеркале можно свести, таким
образом, к задаче о двух противофазных вибраторах, разделённых
расстоянием 2d, где d — расстояние между антенной и
зеркалом. Реальным полупространством будет правое, в котором
размещена антенна. В левом полупространстве поле равно нулю,
если размеры зеркала достаточно велики (рис. 9.9).
Характеристика направленности в плоскости,
перпендикулярной вибратору и зеркалу, запишется в форме
F (ср) = 2 A — cos к1) sin (Kd sin ср), (9.5)
где угол ср отсчитывается от плоскости.
373
. Максимальное значение функции равно двум, значит, поле
'антенны перед зеркалом увеличится в два раза, а коэффициент
¦усиления, пропорциональный квадрату поля, увеличится в
четыре раза.%Последнее утверждение будет справедливым только
в том случае, если зеркальное изображение не сильно влияет на
сопротивление излучения. В обычных условиях коэффициент
усиления увеличивается за счёт зеркала не менее чем в 3 раза.
Максимум излучения лежит в направлении перпендикуляра
к поверхности зеркала, если расстояние d не превосходит 0,3 X.
С другой стороны, при малых расстояниях между вибратором
и его противофазным изображением понижается сопротивление
излучения, уменьшается входное сопротивление и ухудшается
согласование антенны с питающей линией. Таким образом,
расстояние d может лежать в пределах
0,1 X<d<0,3 X.
Характеристика вибратора в плоскости
самого вибратора имеет вид
F{9)==2 cos(«/co^)-cos*/ Sin(^sine), (9.6)
здесь угол в отсчитывается от оси вибратора.
Сопротивление излучения вибратора
составляется из собственного сопротивления и
сопротивления, вносимого противофазным
зеркальным изображением.
Яв = Я«-Яи- (9-7)
Вносимое сопротивление зависит от длины вибратора и
расстояния d, оно может быть найдено из графиков рис. 3.9.
Приведённые формулы выведены в
предположении, что плоское зеркало
отражает полностью падающие на него
волны и что размеры зеркала не
ограничены по обоим измерениям — в
длину и в ширину.
А. М. Модель *), исследуя поле
вибратора, размещённого возле
металлической поверхности, показал, что
поверхность можно считать безграничной
по двум измерениям, если размер
зеркала, параллельный оси вибратора,
превосходит на 10—20% длину
вибратора; размер зеркала, перпендикулярный оси вибратора, будет
порядка одной длины вол-иы и вибратор расположен от зеркала
на расстоянии, не превышающем 0,3 длины волны (рис. 9.10).
Рис. 9.9. Вибратор
плоского зеркала
г-' -ч
-tf-21
Рис. 9.10. Размеры
плоского зеркала для
симметричного вибратора
l) A. M. Модель. «Анализ направленных свойств вибраторов с плоским
рефлектором». «Радиотехника» № 5, 1953 г.
374
Сплошное металлическое плоское зеркало у наружных антенн
должно испытывать большие механические ветровые нагрузки.
Для уменьшения парусности зеркала его поверхность может
быть выполнена в виде сетки «ли решётки "Проводов так, чтобы
оси проводов решётки были параллельны оси вибраторов».
Сплошное металлическое зеркало полностью отражает падающие на
него волны. Решётчатое зеркало может пропускать часть энер*
гии сквозь решётку. Отражающая способность решётки оцени*
вается коэффициентом прозрачности её, под которым понимает
ся отношение амплитуды волны, прошедшей через сетку, к амп-
литуде волны, падающей на неё,
ппад
Б. Я. Мойжес1) получил для модуля коэффициента
прозрачности при нормальном падении волны на сетку выражение
Рг = * — . (9.8)
где а — радиус проводов сетки,
26 — расстояние между проводами,
X — длина волны.
Расстояние между проводами решётки и их радиус выбираются
такими, чтобы величина рг была порядка 1/10. Тогда поле перед
зеркалом будет в 10 раз больше поля позади зеркала, а это
означает, что только 1 % падающей на решётку мощности
просачивается сквозь решётку.
б) Уголковое зеркало
Дальнейшее увеличение направленности симметричного вибратора
может быть получено применением двух плоских зеркал,
расположенных под углом друг к другу. Вибратор помещается в
направлении биссектрисы угла на расстоянии S л*
от вершины (рис. 9.11). Характеристики на- s/jc^
правленности антенны с уголковым рефлекто- 'ЩкТУ
ром могут быть рассчитаны методом постро- ^^^»
ения зеркальных изображений относительно Рис. 9.11. Виб-
каждой из отражающих поверхностей. Число Рат°Р в Уголк°-
Г вом отражателе
]) Б. Я. Мойжес. «Электродинамические усреднённые граничные
условия для металлических сеток». Журнал технической физики, т. 25, вып. 1,
1955 г., стр, 159.
375
360
J,
изображений, включая и сам вибратор, п = — , где а — уго<
а . /
между отражающими плоскостями. При угле а == 90° будет три
зеркальных изображения (с источником 4) — два противофазных
вибратору и один синфазный с ним (рис. 9.12). При угле а = 60°
будет шесть переменнофазных источников, при а = 45° — восемь
источников и т. д. Вибратор и его изображения оказываются
расположенными на окружности радиуса S. Фазы токов в соседних
вибраторах отличаются на 180° (рис. 9.13).
Суперпозиция полей в пространстве от
источника и его зеркальных изображений
определит характеристику направленности антенны.
Поле от каждого источника может быть
записано в виде
+
i
^KNNNWNN4
К
?i = А е
-\kR
Рис, 9.12.
Построение зеркальных
изображений антенны
размещённой в
уголковом зеркале при
угле 90° между
отражающими плес-
костями
где R — расстояние между источником и
точкой наблюдения.
Пусть координаты точки наблюдения
будут RQi Ф, W9 а координаты источников — S,
ср, ф, тогда расстояние между точкой
наблюдения и источником в сферической системе
координат
R = Yr\ + S2 — 2R0S [cos (Y — ?) cos W cos ф + sin W sin <|>]. (9.10)
Для плоскости,
перпендикулярной оси вибратора, *
R= YRl - 2R0S cos (Ф — <p)+S2
или
Рис. 9.13. Построение зеркальных
изображений антенны, размещённой
в уголковом зеркале при угле 45°
между отражающими плоскостями
*-*/•+ (?)"-* ?«¦<•-»>
Так как — < 1, то приближённо
Я = #0 —Scos(<D- ср).
376
(9.11)
Поле от каждого источника может быть записано теперь &
виде:
El
А е"~1 kRo е1 ^cos (ф("~ 9l)
Е = Ae~{Kl*0c*iKScos (* — ь*
? = Л е~~* **° el *s cos (Ф ~ 9п) I
(9.12>
Угол азимута точки наблюдения Ф можно считать равным
нулю, поскольку начало отсчёта азимутов произвольно.
Поле от всех источников в точке наблюдения является
суммой полей (9.12)
Е — А е* K/?f el *scos 9t el KS cos 9t 4- el kS cos ъ
... + .. . _eiKScoscp"}. (9.13)
Выражение в фигурных скобках и будет характеристикой
направленности системы в плоскости, перпендикулярной оси
вибратора.
Когда вибратор расположен на биссектрисе угла и отсчёт
углов ведётся от биссектрисы, то
?i = <р; <ра = ? + «; Те = 9 + 2а . . . .
Подставляя в общую ф-лу (9.13) значения ср., получаем
характеристики направленности для антенн с уголковыми отражателями
при разных углах между зеркалами:
1. Для а
2. Для а:
90°
JF(cp)= 2{cos (kS cos cp) — cos (kS sin cp)}
60°
F(y) = 4 sin (— cos cp j cos f— cos cp Л — cosf—— sin cp j
3. Для а = 45°
F(cp) = cos (kS cos cp) -f cos (kS sin cp) — 2 cos (^- sin cp jx
Xcosf-^cos*
;cp \
(9.14)
Характеристика направленности для антенны с углом а = 60е*
и 5 = 0,6Х приведена на рис. 9.14.
Сопротивление излучения вибратора складывается из собствен-
*ного сопротивления и суммы сопротивлений, вносимых
зеркальными изображениями. Поскольку зеркальные изображения имеют
знакопеременные фазы, то сумма вносимых сопротивлений имеет
чередующиеся знаки
/?2 — Ац А*12 + а\з А*14 + #15 #1 ( + .
(9.15)
377
Расстояния от я-го изображения до вибратора определятся
формулой
rf(BiI)=2Ssta[^.(/i-l)]. (9.16)
Размеры антенны определяются углом между зеркалами —а.
При малых а величина S не может быть малой, так как в
этом случае расстояние между вибратором и его двумя
ближайшими противофазными зеркальными изображениями было
<5ы малым и сопротивление излучения оказалось бы также
малым.
0J 0.2 0,3 О** 0.5 0.6 07 0.8 0.9 10
Рис. 9.14. Диаграмма направленности вибратора в
уголковом зеркале при а = 60° и S - 0,6Х
Исследованиями установлено, что каждому углу между
зеркалами соответствует оптимальное расстояние S, которое
находится в пределах:
при
а = 180°
а =90°
а = 60°
а = 45°
0,1< -f < 0,3,
л
0,25 < J- < 0,7,
А
0,35 < — < 0,75,
Л.
0,5<-|-<1.
Как и в случае плоского одиночного зеркала, уголковое
зеркало может быть выполнено в виде сетки из проводов,
параллельных вибратору. Густота сетки и диаметр проводов
определяются из ф-лы (9.8) для коэффициента прозрачности сетки.
Ширина одного полотна зеркала должна на 10—20% лре- *
восходить длину вибратора. Длина стороны зеркала лежит в
пределах от 2Х до 5а в зависимости от S. Вибратор должен
находиться в глубине зеркала, иначе будет заметное «перели-
378
вание» энергии за края зеркала, которое может образовать
боковые и задние лепестки в диаграмме направленности.
Уголковое зеркало может быть с успехом использовано
также в коротковолновом и средневолновом диапазонах волн.
в) Параболическое зеркало
Вибратор небольших, по сравнению с,длиной волны,
размеров излучает сферическую волну, у которой волновым
фронтом — поверхностью равных фаз — является поверхность
сферы. Вектор Умова—Пойнтинга,
определяющий направление движения энергии
излучения, всегда перпендикулярен
волновому фронту. Следовательно, в случае
малых вибраторов вектор
Умова—Пойнтинга направлен по радиусам сферы.
Здесь происходит сферическое рассеяние
энергии излучения. Если бы антенна
излучала плоскую волну, то поток
излучённой энергии был бы направлен
перпендикулярно к плоскости фронта волны и
образовал бы поток параллельных лучей.
В плоской волне величина поля не
зависела бы от расстояния. Это был бы
случай предельно большой направленности.
Получить однородную плоскую волну
физически невозможно, так как для этого
понадобилась бы антенна бесконечно
больших размеров. Однако в антенной
технике применяются устройства —
зеркала или линзы, позволяющие
трансформировать ограниченные участки
сферического фронта волны в участки с почти плоским фронтом и
увеличивать тем самым направленное действие антенн.
Пусть источник электромагнитных волн расположен в точке F
(рис. 9.15). Возьмём отражающую зеркальную поверхность
ОО'О" и попытаемся определить, каким должен быть профиль
этой поверхности, чтобы трансформировать сферический фронт
» волны источника в плоский фронт. Для того чтобы фронт волны
стал плоским, надо, чтобы во всех точках линии МЫ фаза поля
была одинаковой, а это значит, что расстояние от точки F до
любой точки, лежащей на линии МЫ по ломаным путям (FPA),
должно быть одинаковым.
Это требование приводит к условию
Рис. 9.15. К определению
профиля зеркала для
трансформации сферического
фронта волны источника
в плоский фронт
FP + PA = f+ d = const.
(9.17)
379
Обозначая FP = р и замечая, что
РА = PD cos V =(р — FD) cos ? =(р —^) cos ^=р cos Y— / + dY
получаем из условия (9.17)
P(l+coscp) = 2f
или
2/
1 + COS W
(9.18)
Это уравнение параболы в полярных координатах с
фокусным расстоянием / и с началом координат в фокусе. Значит,
для того чтобы сферический фронт источника
трансформировался в плоский фронт, зеркальная отражающая поверхность
должна иметь параболический профиль.
Если в фокусе помещается линейная антенна — облучатель,
то используется зеркало в форме параболического цилиндра, в
случае точечной антенны— параболоид вращения (рис. В.15 в, г).
Для того чтобы параболическое зеркало превращало
расходящийся пучок лучей © параллельный или, другими словами,
трансформировало сферический фронт волны в плоский,
необходимо, чтобы отражение от зеркала происходило по законам
геометрической оптики. Последнее имеет место только тогда,
когда размеры зеркала бесконечно велики по сравнению с
длиной волны. Так как размеры параболических зеркал,
применяемых в радиотехнике, сравнительно невелики, то пучок
отражённых лучей является расходящимся, причём лучи тем ближе к
параллельным, чем больше размеры зеркала по сравнению с
длиной волны.
Если фронт волны совпадает с плоскостью раскрыва
зеркала, то каждая точка плоскости раскрыва может быть
отождествлена с элементарным источником Гюйгенса и диаграмма
направленности может быть рассчитана как диаграмма плоскости
с распределёнными на ней источниками.
Характеристики направленности прямоугольной плоскости
с равномерно распределёнными однородными источниками
рассмотрены достаточно подробно в § 2.6.
Выведем уравнение характеристики направленности
круглого раскрыва параболоида вращения, предполагая, что
последний облучается равномерно. Предположим, что зеркало
облучается электрическим диполем, ориентированным вертикально.
Тогда электрическое поле в раскрыве параболоида будет
направлено так, как показано на рис. 9.16. Вертикальные
составляющие электрического поля во всех точках раскрыва
направлены параллельно оси облучателя. Горизонтальные
компоненты электрического поля в четырёх квадрантах
взаимно-противоположны. В направлении оси антенны поле излучения будет вер-
380
тикально поляризованным,
так как излучение
горизонтальных компонент в этом
направлении взаимно
компенсируется.
Координаты источников на
плоскости, раскрыва будут
г <р W, координаты точки
наблюдения R04?W.
Предполагается, что плсскссть раскрыва
зеркала совпадает с
экваториальной плоскостью л;у(рис. 2.16).
Расстояние между источником
и точкой наблюдения, если
последняя находится в
плоскости Ф = 0, приближённо
выражается зависимостью
R = R0 — г cos ср cos W.
Поле элементарного источника, занимающего
площадку dS = rdrd ср, будет
dE = AFL(<S>W)e-lKRdS
или
плоскость
Е-Ллоскостъ
Рис. 9.16. Распределение и структура
поля в раскрыве параболического зеркала
(9.19)
на раскрыве
—IkR0 Акт cos <p cos Ч'
rdrd ср.
dE = AF^OV) e
Здесь /^(ФЧ?) — характеристика направленности
источника, ср и Ч? — углы азимута и высоты.
Поле от всего раскрыва
2тс а
(9.20)
элементарного
? = Ле
.—i к/?<
'И Wty
i кг cos ср cos ЧГ
rdrrf cp,
(9.21)
о о
где а —радиус раскрыва,
Интегрирование значительно упрощается, если положить, что
элементарный источник является абсолютно ненаправленным и
излучающим равномерно во все стороны. Тогда
^(ФТ) = const
и
2т:
E = AeiKR*$rdr$i
i кг cos cp cos W j
\ r do.
о б
Из теории бесселевых функций известно, что
2-х
(9.22)
A Z COS <р
dcp = 2n:J0(z),
(9.23)
где J0(z) — бесселева функция первого рода нулевого порядка.
Выполняя интегрирование выражения (9.22) по ср, получаем
Е= 2 « A e_i kRo J J0(/cr cos T) rdr.
(9.24)
381
Из теории бесселевых функций известно также, что
а
f xJ0(x)dx = a*^. (9.25)
о а
Следовательно,
Е = 2А*а* Ц""*»*) , (9.26)
ка cos Ф*
где J^/cacos^F) — функция Бесселя первого рода и первого порядка»
Л (fed cos ty"\
Функция —- —'— при малых значениях аргумента очень
сходна с функцией ——., описывающей характеристику направлен-
и
ности прямоугольной плоскости с равномерно распределёнными
* однородными источниками (рис. 2.17). Функция -^-* имеет макси-
х
мум при ка cos WM =- 0 и первый нуль при ка cos Ч^ = 3,832.
Ширина диаграммы по нулевому значению поля (рис. 2.18, 2.19)
определится из этого последнего условия
cos ?0 = sin -^ - & = ^?. (9.27)
2 2 ка
Раствор диаграммы по нулям поля
д 7,664 А = 1,22-^-. (9.28)
2 тс a a
Формулой (9.26) можно воспользоваться для расчёта
характеристик направленности параболических зеркал при больших
удалениях облучателя от зеркала, т. е. при больших фокусных
расстояниях, так как в этом случае зеркало облучается более
или менее равномерно. В других случаях надо пользоваться
формулами, учитывающими неравномерность облучения [62, 64].
Если в качестве облучателя взять вертикальный
электрический диполь или полуволновый вибратор, то диаграммы в
вертикальной плоскости (плоскость Е) и в горизонтальной
плоскости (плоскость Н) будут различны. В горизонтальной плоскости
диаграмма направленности более узкая, но обладает резко
выраженными боковыми лепестками. В вертикальной плоскости
диаграмма несколько шире, но с меньшими боковыми
лепестками.
Геометрические размеры параболического зеркала
определяются из требований, предъявляемых к кнд.
Известно [ф-ла C.129)], что
где S — геометрическая плещадь антенны,
к2 — коэффициент использования площади.
382
При равномерном распределении амплитуд однородных,
синфазных источников /с2=1, при отклонениях от равномерного
распределения величина к2 снижается до значений 0,6—0,8.
Полагая /с2 = 0,65 и замечая, что S = iza2, получаем из {3.129)
связь между диаметром параболического зеркала и кнд антенны
2а =
X ,ГТТ
0,8тс
У Dm.
(9.29)
Для получения D= 1000 диаметр зеркала надо взять равным
12,5Х, для D = 5000 — диаметр должен быть равным 28 X; для
D= 10000 — 2 а —40Х. Значит, на волне 3 см зеркало с
диаметром 1,2 м может иметь кнд, равный 10000.
Величину фокусного расстояния f и угол ф, под которым
видно зеркало из фокуса, можно определить из простых
геометрических построений (рис. 9.15).
Уравнение параболы определяется (9.18)
2/
1 -+• COS ф
Из рис. 9.15
— = sin <|>!
Pi
или
р =
sin^x
(9.30)
Приравнивая правые части (9.18) и (9,30), получаем
а 2/
откуда
sin <k 1 + cos <|>j_
a(l-bcos^) =^.ct j^ (9e31)
1 2sin^ 2 б 2 V '
Эта формула устанавливает связь между
величинами f, а и ф1э т. е. между основными
размерами антенны.
Угол фх — угол раскрыва зеркала,
определяется из условий облучения зеркала, т. е. по
характеристикам направленности облучателя.
Если в качестве облучателя взять полу-
>волновый вибратор с рефлектором и
потребовать, чтобы 90% мощности излучения
облучателя падало на зеркало и 10 % могло переливаться за край
зеркала (рис. 9.17), то тогда Фх= 75° и / = — ctg37°,5 или/ =0,64 а-
Рис. 9.17.
Согласование
диаграммы
облучателя с размерами
параболического
зеркала
.383
При изготовлении параболического зеркала можно
пользоваться только одним шаблоном, так как параболоид вращения
обладает следующими геометрическими свойствами:
1. Всякая плоскость, содержащая ось г, даёт в сечении
зеркала пароболу с фокусным расстоянием /. .
2. Всякая плоскость, параллельная оси z и перпендикулярная
плоскости раскрыва, даёт в сечении параболу с тем же
фокусным, расстоянием /.
Практически очень трудно получить синфазное
распределение поля по всей плоскости раскрыва, так как излучатель
не является точечным источником и фронт волны на
относительно небольших расстояниях неточно сферический. Отсюда фаза
поля на краях зеркала несколько отличается от фазы поля в
центре. Расчёты показывают, "что допустимая разность фаз —
фазовая ошибка—не должна превышать 45°, т. е. пути лучей до
центра и до края не должны разниться больше, чем на 1/8Х, а
•ещё лучше — на 1/16 X, Это требование обусловливает допуски
при изготовлении зеркала. Если л=3 см, то допуски в
соблюла
дении размеров будут ±-jg-~± 2 мм.
Антенна с параболическим зеркалом позволяет управлять
диаграммами излучения и изменять направление главного излу-
. чения — приёма. Простейшим, но
не всегда осуществимым методом
управления диаграммами направ-
/?' . - г лленности является вращение всей
^^-^-^ о системы в целом (зеркала с об-
—'-~~ л Jt лучателем).
Более доступным методом
регулирования является смещение
облучателя из фокуса. При
смещении облучателя вдоль фокус-
Рис. 9.18. Управление диаграм- ной линии диаграммы направлен-
мой излучения антенны с парабо- НОСТИ расширяются И .при боЛЬ-
лическим зеркалом путём сме- гмрптрният мпгут пячппяи-
щения облучателя из фокуса ших смещениях могут раздваи-
зеркала ваться. При смещении
облучателя в направлении,
перпендикулярном фокусной линии, диаграмма поворачивается на угол, <
пропорциональный см»ещеиию, в сторону, противоположную
смещению (рис. 9.18). Конечно, пределы регулирования
являются ограниченными, при больших углах поворота диаграммы
сильно искажаются. ._~ --.
г) Перископические ^антенны
Для получения заданного радиуса действия радиостанции4'
зеркальную антенну в ряде случаев приходится поднимать нд,
значительную высоту над землёй. На радиорелейных линиях
связи высота мачт в конечных и в промежуточных пунктах
колеблется в пределах 60—100 м. Здесь возникает проблема пере-
384
= e =0,13, или 13%.
дачи энергии с минимальными потерями от генератора, располо^
женного на земле, к антенне, укреплённой на вершине мачты,
или от антенны к приёмнику.
Использование для этих целей обычных воздушных или
экранированных линий оказывается нецелесообразным в силу
больших потерь энергии в линиях на сантиметровых волнах.
Лучшие высокочастотные кабели РК-49, РКК-5/18 имеют
затухание на 'частоте 3000 Мгц (Х = Ю см) порядка 10 ^^[49|.
Коэффициент полезного действия такого кабеля на волне 10 см
при длине кабеля в 100 м оказывается равным
Рн
Кабели других типов имеют
затухание в 5—10 раз более
высокое и их кпд на сантиметровых
волнах оказывается ничтожно
малым.
Тщательно выполненные вол-
новодные линии имеют на
этих волнах затухание порядка
5 мнеп/м. При длине волновода
100 м кпд волноводной линии
Y] = е~2И = е~2ИГ~3 *100 =
= е-1 =0,36, или 36%.
Передача энергии со столь
малыми кпд не может быть
признана эффективной. Задача
повышения эффективности передачи
энергии от генератора к антенне
может быть решена двумя
путями: 1) подъёмом
высокочастотной аппаратуры на вершину
мачты и 2) передачей ^нергйи
без проводов и волноводов с
помощью' системы зеркал. Первый
путь требует сооружения
высоких железобетонных
зданий-башен, как показано на рис. 9.19.
Этот путь требует значительного
увеличения капиталовложений на
сооружение линий связи.
Идея передачи энергии на
вершину мачты с помощью
зеркал практически воплощена
25-68
Рис. 9.19. Внешний вид башни из
железобетона для размещения
аппаратуры и антенн радиорелейной
линии связи
385
в схемах перископических антенн, представленных на рис. 9.20
и 9.21.
В первом варианте схемы полностью исключены линии и
волноводы (рис. 9.20). Энергия передатчика излучается
рупорной или какой-нибудь другой антенной в сторону зеркала,
расположенного у подножия мачты под углом 45° к горизонту. Это
///УГ/Г/?777
Рис. 9.20. Схема перископической антенны с Рис. 9.21. Второй вариант схемы
двумя зеркалами перископической антенны
нижнее зеркало отбрасывает падающие волны вертикально
вверх на второе плоское зеркало, установленное на верхушке
мачты также под углом 45° к горизонту. Волны, отражённые
вторым зеркалом, направляются параллельно земной поверхности
в нужную сторону.
Во втором варианте схемы энергия передатчика с помощью
короткого волновода подводится к зеркальной антенне у
подножия мачты и направляется последней к плоскому зеркалу
на вершине мачты (рис. 9.21).
Ход лучей в системе зеркал антенны совершенно аналогичен
ходу лучей в морских или окопных перископах, поэтому
антенна, и получила название перископической Коэффициент полез-
386
мого действия передачи энергии в перископической антенне
порядка 50%, т. е. значительно выше, чем у волноводов.
Теория и методы расчёта перископической антенны
разработаны В. Д. Кузнецовым1), Л. Б. Тартаковским и А. М. По-
красом2).
В своих исследованиях авторы пришли к следующим,
практически важным выводам:
1. Направленность перископической антенны определяется
двумя факторами: переливанием энергии за края плоского
зеркала и распределением амплитуд и фаз поля по плоскости
зеркала.
2. Перископическая антенна может дать большее усиление,
чем та же зеркальная (антенна, 'Перенесённая на вершину мачты,
если геометрическая площадь плоского верхнего зеркала в
2,5 раза больше действующей площади зеркальной антенны.
3. Относительный проигрыш перископической системы
уменьшается с увеличением кнд нижней зеркальной антенны.
д) Облучатели зеркальных антенн
Источник радиоволн — облучатель — располагается перед
зеркалом. В точку приёма могут попадать прямые лучи от ш>
точника и лучи, отражённые зеркалом. В результате
интерференции прямых и отражённых лучей могут возникать колебания
силы поля в направлении оси зеркала. Правда, эти колебания,
не могут быть глубокими, так как поле, отражённое от зериала,
—на
а)
б)
Рис. 9.22.
Вибраторный
облучатель зеркальной
антенны
Рис. 9.23. Рупорные
облучатели зеркальной
антенны
Рис. 9.24
Щелевой облучатель
зеркальной
антенны
значительно превосходит поле прямого луча, тем не менее
понижение эффективности антенны является нежелательным. Для
уменьшения влияния прямых лучей диаграмма направленности
J) В. Д. Кузнецов. «Антенная система с отражающим зеркалом»
«Радиотехника» № 3, 1956 г. .
2)о Л. Б. Т а р т а к о в с к и й и А. М. П о к р а с. «К теории
перископической антенной системы».. «Радиотехника и электроника» *№ 2, 1956.
25* 367
облучателя должна быть однонаправленной в сторону зеркала
и соответствовать размеру последнего с тем, чтобы основная
часть излучённой мощности падала на зеркало. Если в качестве
облучателя используется симметричный вибратор, то он
снабжается либо пассивным рефлектором, либо отражающим
металлическим диском-контррефлектором (рис. 9.22). Облучатели в
форме небольших рупорных антенн имеют однонаправленную
характеристику излучения и не нуждаются в дополнительных
устройствах для уменьшения прямого луча (рис. 9.23).
На рис. 9.24 показана схема из двух синфазных щелевых
антенн, используемых в качестве облучателя зеркальной
антенны.
§ 9.4. Линзовые антенны
а) Типы антенн-линз
Линзовые антенны состоят из источника волн —
облучателя — и линзы, трансформирующей сферический фронт волны
источника в плоский фронт волны. По своему устройству линзы
разделяются на диэлектрические замедляющие, металлодиэлект-
оические замедляющие, металлические ускоряющие. Рассмот-
оим основные типы антенн-линз.
. . б) Диэлектрические замедляющие линзы
Источник волн, расположенный в точке F (рис. 9.25),
излучает сферическую волну.. На пути пучка лучей размещена
плоско-выпуклая линза из диэлектрика с диэлектрической
проницаемостью, е. Определим, ^каким должен быть профиль линзы,
чтобы произошла трансформация фронта волны из сферическо-
roj-перед линзой в плоский 'после неё.
Для того чтобы на поверхности рас-
крыва линзы фронт волны был плоским,
надо, чтобы фазы поля во всех точках
плоскости PQ были одинаковы, а это
значит, что время, потребное на
распространение волны от точечного источника до
любой точки этой плоскости, должно
быть одинаковым. ,
Математически это условие
записывается в форме
FP
Рис. 9.25 К определению
профиля диэлектрической
' замедляющей линзы
= FQi | QiQ*
с v
или
(9.32) ,
где п=— показатель преломления материала линзы (л>1).
388
Левая часть равенства представляет собой время прохождения
волны в воздухе на участке FPV а правая часть — время
прохождения на участке FQ2, часть которого"— QiQ* — находится внутри
линзы, где скорость распространения — v. Принимая во внимание
обозначения рис. 9.25, условие (9.32) может быть переписано в виде
г = f + n(rcos y — /) = f + nrcosy —nf. (9.33)
Решая уравнение относительно г, получаем
r = f П~1 , - (9.34)
п cos 7 — I
Это уравнение гиперболы с эксцентриситетом п и с центром
координат в фокусе.
Значит, для получения плоского фронта волны линза
должна иметь форму гиперболического цилиндра (линейный
облучатель) или гиперболоида вращения (точечный облучатель)
(рис. 9.26).
Как и в случае параболического зеркала, размеры раскрыва
линзы выбираются по заданному кнд D. При #2 = 0,65
2а = — УЪ.-
Максимальную толщину линзы 8 можно найти из
геометрического построения рис. 9.25. Применяя условие (9.32) для края
линзы и для её ^середины, получим
А = -L + ±
С С V
или
откуда
» = ^=4 arx=Va2 + (f+8J .
п
Подставляя это значение гг в предыдущее равенство и решая
квадратное уравнение, получаем для 8 выражение
8 == -^V-o^w + ^T)- <9-35)
Анализ этого равенства показывает, что при заданном
диаметре раскрыва Bа) максимальная толщина линзы получается
тем меньше, чем больше фокусное расстояние / и чем больше
коэффициент преломления п. Казалось бы, что по
конструктивным соображениям надо стремиться к максимальному
уменьшению толщины линзы, т. е. к увеличению фокусного расстояния
и показателя преломления. Однако далеко идти по этому пути
не целесообразно. Увеличение фокусного расстояния приводит ц
389
увеличению размеров антенны и делает её громоздкой.
Увеличение же коэффициента дреломления увеличивает отражение от
освещенной стороны линзы и уменьшает эффективность
антенны. Специальными исследованиями установлено, что
оптимальными значениями коэффициента преломления'является л=1,5, а
фокусного расстояния — /=2а.
Так как п = — == 1/ —, то для линзы надо брать диэлектрик
с ге < 2,45. Широко распространённый в радиотехнических
устройствах изоляционный материал полистирол имеет п = 1,6.
Угол раствора
характеристики направленности
облучателя линзовой антенны должен
находиться примерно в
пределах 30°, так как при более
широких диаграммах
направленности облучателя линзы
получаются толстыми и тяжёлыми.
При больших кнд
возрастают габариты и вес линзы. Вес
линзы можно значительно
уменьшить, удаляя часть
материала из определённых зон
линзы и делая её профиль
ступенчатым, как показано на
рис. 9.27.
Чтобы найти уравнение ступенчатого профиля, обратимся к
условию (9.32) и заметим, что синфазный фронт в раскрыве
линзы получится не только тогда, когда время распространения
волны от источника до любой точки плоскости раскрыва
одинаково, но также и тогда, когда оно отличается на целое число
периодов колебания. Теперь это условие может быть записано
в форме
Рис. 9.26. Формы линзовых
диэлектрических антенн: а)
гиперболический цилиндр, б) гиперболоид
вращения
ИЛИ
ИЛИ же
где
Fpi.imT==FQi | Q1Q2
С С V
г + тсТ = f + п (г cos y — /)
г + m X = f + п г cos y — nf,
m = 0, 1, 2, 3, . . . ,
X — длина волны в воздухе.
(9.36)
(9.37)
Из условия (9.37) видно, что длины путел лучей от источника
до раскрыва могут отличаться на целое число волн. Решая это
390
(9.38)
О,
уравнение относительно г, получаем
, ' n cos 7 — 1
) Это уравнение семейства гипербол с параметром т. Семейство
кривых можно построить, задаваясь поочерёдно значениями т
{19 2, и т. д. (рис. 9.27). Из точек пересечения
пипербол с осью у проводят прямые,
параллельные оси х. Отрезки гипербол и прямых образуют
ступенчатый профиль линзы.
Из ур-ния (9.38) видно, что вдоль фокусной
лйрии линзы при Y = 0 расстояние между дву-
мя\ соседними гиперболами
1.0 = ^-;. (9.39)
Значит, ступенчатую линзу можно
рассматривать образованной из сплошной линзы
путём удаления зон толщиной 10 ¦
X
п—1
Рис. 9.27. К
вычислению профиля
ступенчатой
диэлектрической линзы
Диаграмма направленности линзовой
антенны определяется размерами поверхности
раскрыва линзы и распределением
амплитуд и фаз поля по этой поверхности. Если поле синфазно во
вёех точках и однородно, то диаграммы направленности могут
¦быть рассчитаны по ф-лам B.46) и (9.26).
в) Металлодиэлектричесше линзы
Выпрямление фронта волны в диэлектрических замедляющих
линзах происходит вследствие того, что некоторые участки
фронта волны замедляются при прохождении через диэлектрик и это
замедление тем больше, чем больший луть проходит волна в
толще диэлектрика. Профиль диэлектрической линзы
выбирается таким, чтобы на выходе линзы фронт волны оказался бы
плоским.
При распространении волны в диэлектрике под действием
электрического поля волны возникает поляризация молекул и
поляризационный ток. Поляризация молекул запаздывает по
фазе относительно полб, её возбуждающего, и это запаздывание
нарастает по мере движения волны в толще диэлектрика. Это
явление можно трактовать как уменьшение скорости
распространения волны в среде с поляризующимися молекулами.
Подобные процессы можно получить в искусственной среде, если
создать её из элементов, обладающих способностью
поляризоваться в электрическом поле.
Известно, что если металлическое тело поместить в
электрическое поле, то на ,его поверхности индуцируются заряды и воз-
391
яикает электрический момент, «имеющий «направление, про-/
тивоположное первичному электрическому полю.
Идею создания, искусственного диэлектрика из
металлических частиц, расположенных определённым образом в
пространстве,, впервые высказал и осуществил Н. А. Капцов в 1&20 г.
Он же сформулировал основные положения, выполнение
которых необходимо для получения коэффициентов преломления ио/
кусственной среды, отличных от единицы.
1. Металлические частицы могут иметь произвольную фор
му — шариков, лент, дисков, цилиндров и т. п., но размеры и*
параллельные вектору Е, должны быть значительно меньше
длины электромагнитной волны (порядка lU длины волны).
2. Частицы должны быть расположены достаточно густо в
пространстве, на расстояниях друг от друга, значительно
меньших рабочей волны.
Эти принципы с успехом используются при конструировании
линзовых антенн из "искусственного диэлектрика на
сантиметровых и дециметровых волнах.
На рис. 9.28 показана лиеза из шарйко^,
укреплённых на стержнях из диэлектрика; на
рис. 9.29 — линза из металлических
проволочек. Профиль и размеры такой линзы не
отличаются от профиля и размеров сплошной
диэлектрической линзы, имеющей тот же
показатель преломления. ,
Значит, для
расчёта металлодиэлек-
трической линзы
надо уметь
определять
диэлектрическую проницаемость
искусственного
диэлектрика при
заданной форме, размерах металлических
частиц и плотности заполнения ими объёма
линзы.
В изотропной среде плотность
электрического смещения определяется величиной поля
реплённыхнастерж- и поляризацией диэлектрика, т. е. электриче-
нях т диэлектрика ским моментом €го единицы объёма.
Если р — электрический момент одной поляризованной частицы,
a JV- число частиц в единице объёма, то
P = Np. (9-41)
Момент отдельной частицы пропорционален приложенному полю
7=х?, (9-42)
Рие. 9.29. Линза ив
проволочек, впрессованных в
пенопласт
Рис. 9.28.
Замедляющая линза из
искусственного ди-
электрика-металли-
ческих шариков, ук-
где х — электрическая поляризуемость или восприимчивость диполя-*
Следовательно, _ __
p = N*E (9.43>
D = е0Е + N*E = (е0 + N%)E. . (9-44>
С другой стороны, электрическое смещение в любой среде
связано с полем в среде соотношением
D = eE, (9.45>
где е — проницаемость среды.
Сопоставляя (9.44) и (9.45), получаем:
? = *0 + N *.
-L = e =1 +^.
Показатель преломления среды
Для вычисления показателя преломления среды надо уметь
рассчитывать (восприимчивость частиц, образующих среду. Для
частиц простой формы эти вычисления
несложны. Возьмём, например, шарик радиусом
а и поместим его в поле Е. Под влиянием поля
на полюсах шара индуцируются заряды,
плотность которых распределяется таким обр-азом;
чтобы тангенциальное к поверхности поле во
всех точках шара обращалось в нуль, т. е.
поле зарядов на поверхности шара должно
уравновешивать тангенциальную компоненту
внешнего электрического поля (рис. 9.30).
Как видно из чертежа, последняя
(9.46)
(9.47>
(9.48)
St-&
?/= — JSft sin в.
(9.49)
Поле индуцированных зарядов, как поле
диполя,
psinb
Рис. 9.30. К вы«-
числению
электрического момента ша«-
рика, помещённого
в электрическое <
поле
? =
4 гсе0 г3
(9.50)
где р — электрический момент диполя.
Сумма этих полей должна быть равна нулю в каждой точке
поверхности шара (при г=а)
-Еп + р— = 0,.
откуда
4тсе0а3
р = 4тгг0а3?0,.
(9.51)
(9.52)
393;
а электрическая восприимчивость цщра
х = ^- = 4 тсгп а3.
(9.53)
Коэффициент преломления среды, содержащей N шариков в
единице объёма, при радиусе каждого шарика, равном а, из (9.48)
п = )/1+4тгЛ/а3. . (9.54)
Для тел более сложной формы вывод выражения для х
получается более сложным [57].
Для эллипсоида вращения с полуосями, равными а и 6,
n = V\ +4r,Nal
(9.55)
Для круглого диска радиуса а при электрическом поле,
параллельном плоскости диска,
л = ]Л + ^Na3.
(9.56)
Для тонкой ленты шириной ш, длиной b (b > а) при поле,
параллельном узкой стороне [63],
i/ , , izNa2'
я-|/1 +
(9.57)
где N — количество лент на единице площади продольного
сечения линзы.
г) Металлические ускоряющие волноводные линзы
В диэлектрических линзах v < с и п > 1. В волноводных
системах фазовая скорость больше скорости света и приближается к
последней по мере роста частоты — по мере укорочения длины
волны. Показатель преломления волноводной линзы п < 1.
В качестве элемента,
образующего структуру линзы, могут
\й быть взяты две параллельные
металлические пластинки,
разделённые воздушным
промежутком а (рис. 9.31).
п 01 ~ Если вектор Е параллелен
Рис. 9.31. Распространение электромаг- ^ « _л ^_
•нитной волны между двумя металли- плоскостям, то фазовая ско-
ческими плоскостями. К вычислению рость распространения волны
'фазовой скорости некритической волны между ПЛОСКОСТЯМИ
V —
/-От)"
(9.58)
394
Показатель тьреломлшия пространства, разделённого
'Параллельными проводящими плоскостями,
—г-/'-Ш"
(9.59)
Из ф-лы (9.59) видно, что показатель преломления имеет
вещественное значение, если
— < 1 или а > —.
2а 2
При а = — п = 0; с другой стороны, если
а = Х, то /г=0,87 и оказывается близким к
единице, т. е. линза плохо преломляет
электромагнитные волны. Кроме того, известно, что при
а > X в волноводе возникают волны высших типов.
Оптимальное расстояние а между пластинами
лежит в пределах
а = @,58- 0,625) X.
(9.60)
Рис. 9.32.
Металлическая
ускоряющая линза
Металлическая линза представляет собой набор
металлических пластин определённого профиля (рис. 9.32). Определим,
каким должен'быть профиль пластин линзы, чтобы сферический
. фронт волны, падающей на линзу, трансформировался в плоский
фронт после линзы (рис. 9.33).
Волна станет плоской, если время прохождения от
источника, находящегося в точке F, до любой точки плоскости MN
будет одно и то же. Математически это записывается в форме
/G
*J + j/a
+
— = -^-(9.61)
V С
Рис. 9.33. К вычислению профиля
металлической линзы
ИЛИ
Yq _ xf + У2 + пх = i (9.62)
Освобождаясь от квадратного
корня и группируя члены,
содержащие х2 и х, получаем
x2(l -n2)-2fx{l— n) +
+ у2 = 0. (9.63)
Это выражение — уравнение
эллипса в прямоугольной системе
координат. Таким образом, металлическая линза должна иметь
эллиптический профиль.
. Максимальная толщина линзы 8 может быть найдена из ур-ния
(9.63). Координаты точки В будут х = о, у == а. Подставляя эти
395
значения в уравнение прсфиля линзы и решая его относительно 5,
получаем
Из этого равенства видно, что величина 8 будет вещественной
только при условии
f>a/|??- <9-65>
Следовательно, трансформация сферического фронта в
плоский возможна при достаточно больших фокусных расстояниях,
определяемых неравенством (9. 65).
Если возьмём расстояние между пластинами линзы а = 0,625 К
то п=0,6. Из (9.65) получается, что фокусное расстояние
должно быть не меньше величины
f>aVM> f>2°> <9-66>
т. е. должно быть одного порядка с размером раскрыва линзы Bа).
Толщина линзы определится из (9.64) подстановкой / = 2 а и
/г = 0,6, в результате получится 8=1,24 а = 0,62-2 а.
Толстые линзы являются короткофокусными, но тяжёлыми.
Тонкие линзы длиннофокусны, но громоздки и занимают много
места. Компромиссным решением и является линза с /"=@,5—1J0;
8 = @,5 — 0,6). 2а.
Металлические линзы оказываются значительно более
толстыми, чем линзы диэлектрические.
Для уменьшения толщины линзы её можно зонировать таким"
же способом, как и диэлектрические линзы.
Для нахождения профиля ступенчатой металлической
линзы предположим, что при прохождении лучей от источника до
раскрыва разными путями время прохождения различается
на целое число периодов. В этом предположении условие (9.61)
перепишется в виде
¦l—^-g + *+-L- РТ (9.67)
С С V
или
/ = V(f — хJ + У2 + nx — pl. (9.68)
Это уравнение семейства эллипсов с параметром р. Строим
эллипсы, эадав»ая значения р=0, 1, 2 .... Из точек
пересечения эллипсов с осью проводятся прямые к фокусу (рис. 9.34).
Расстояние между двумя соседними эллипсами семейства /0=;—
1—п
Профиль линзы образуется отрезками эллипсов и прямыми,
идущими к облучателю (рис. 9.34).
396
Зонирование металлопластинчатой линзы при большом
числе зон. улучшает её диапазонные свойства, что объясняется тем,
что в зонированной линзе путь, проходимый волной в среде с
фазовой скоростью, зависящей от
частоты, уменьшается по
сравнению с линзой незонированной.
§ 9,5. Рупорные антенны
Простейшей антенной
рупорного типа является волновод с
открытым концом. Задача об
излучении открытого конца
волновода является одной из сложных
задач электродинамики. В
строгой постановке она решена
Л. А. Вайнштейном [52] для
круглого волновода. Здесь
рассмотрим приближённый метод
решения данной задачи, принимая
выходное сечение волновода за плоскость с распределёнными
источниками Гюйгенса и определяя внешнее поле как результат
интерференции волн от этих источников. При этом пренебрегаем
полем, создаваемым токами 'Проводимости, текущими по
наружным поверхностям стенок волновода.
Л. А. Вайнштейн показал, что такое рассмотрение может дать
результаты, близкие к истинным, если ограничиться областью
переднего полупространства, определяемого угламиО0 < в <180°,
где в— угол между плоскостью выходного отверстия волновода
и направлением в точку наблюдения. Чем ближе угол в к 90°,
тем большее совпадение дают расчёты, проведённые строгим и
приближённым методами.
Поле источника Гюйгенса, представляющего собой
элементарную площадку фронта плоской волны, определяется, как
установлено в гл. 1, выражением
Рие. 9.34. К определению профиля
ступенчатой металлической'линзы
dE = i Etdxdy A + sin V) е-1**
(9.69)
Эта формула выведена для плоской волны в свободном
пространстве, когда соблюдается условие ?"=120тс Н и остаётся
справедливой для случая больших по сравнению с длиной
волны излучающих поверхностей. В раскрывах волноводов могут
существовать иные соотношения между Е к Н.
Значит, для решения задачи об излучении из открытого
конца волновода надо знать распределение тангенциальных
составляющих электромагнитного поля на выходном сечении
волновода. Поле в любом сечении бесконечно длинного волновода
определяется достаточно просто и точно. Если отсечь часть вол-
397
повода и оставить его конец открытым, то, кроме проходящих
через сечение волн, появятся волны, отражённые от конца, ц
могут возникнуть волны высших порядков. В инженерной
практике принимается допущение, что при конечной длине волновода
структура его внутреннего поля остаётся такой же, какой она
была в -бесконечном волноводе, т. -е. что ограничение длины
не вносит больших возмущений в структуру внутреннего поля.
Такое допущение оправдывается малыми величинами
коэффициента отражения в открытом волноводе.
В прямоугольном волноводе с размерами стенок а и Ъ при
волне ТЕю структура электромагнитного поля в трёх сечениях
волновода представлена на рис. 9.35. Электрическое поле
вдоль оси у будет однородным — одинаковым в любой точке
вдоль этой оси. Вдоль оси х поле изменяется по
синусоидальному закону. Магнитное поле также однородно по оси у и
распределено по закону синуса вдоль оси х.
* * 11 г г i 1111 tv\
ШШ
;/?>>s;s-rrr-r
t
-**-Z
a A 4 4 4 A *~ i I I I I I i
¦It» ¦ '
MM1 f И A ft f
WX ts;ssssss/sss////s/ss/ss/s/s/s/s7m7-
a)
>
.--^
-4 «
1 1 '
1 1 '
'-^ 1 1
.-_J 1
r -»
» f s
• 1 ,--» i
1 1 I II
, , ^—J ,
1 V. —/
r
1 r—
! \("
i i i
i i ^--
1 v
B)
Рис. 9.35. Структура поля в прямоугольном волноводе при волне ТЕ10:
а) поле в плоскости ху, б) поле в плоскости yz, в) поле в плоскости хг:
электрическое поле — сплошные линии, магнитное поле — пунктиром,
г) распределение тока на стенках волновода при волне ТЕ10
Величины тангенциальных полей на раскрыве определяются
выражениями:
л . tzx
Asm —
Нх = —-1- A sin*
(9-70)
398
где А — константа, определяющая интенсивность поля и
определяемая условиями возбуждения волновода,
Y — коэффициент распространения, равный
t-w^w-v^r <9-7i>
[л0—магнитная проницаемость свободного пространства.
Характеристика направленности открытого конца волновода
определится произведением характеристики направленности
одного источника (9.69) и интерференционного множителя системы?
источников:
F (Ф, W) = Fx (Ф, Y) Fn (Ф, ?), (9.72)
^(Ф,Т) = 1 +sinT.
Здесь отсчёт углов ведётся в соответствии с обозначениями
рис. 2.16; W—угол между направлением в точку наблюдения- и*
плоскостью выходного сечения волновода.
Что касается интерференционного множителя ^(Ф,^), то из
общего выражения B.46) могут быть получены его значения
для двух плоскостей.
Для плоскости, перпендикулярной сечению волновода и
содержащей вектор Е (плоскость Е), угол Ф = Y и
FtWW^e11*"*1**'. (9.73>
Для плоскости Н — Ф = 90° и
+а/2
^(Ф.ЧГ) = J sin^ei,wcos w*. (9.74)
—а/2
Выполняя интегрирование, получаем характеристики
направленности для плоскостей ? и Я
(кЬ \
— cosW \
/.'4T> = (l + sin^)— , ' (9.75).
— cos^F
2
(ка \
— cos^F 1
г m„ = vi -f sm т; - ' . (9.7б><
;я У Т V /*gcos4T У 7
В § 3.14 было установлено, что действующая площадь антенны
с равномерным распределением однородных источников равна ее
геометрической площади, а действующая плсщадь антенны с
синусоидальным распределением источников по одной оси равна C.161)*
S# — — S2 — 0,81 SzeQM.
7l2
399*
Значит, действующая площадь открытого конца волновода
Sd = 0,81 ab. (9.77)
Коэффициент направленного действия
D = *JL*<L = }±ab. (9.78)
При малых размерах а и Ъ волновода кнд оказывается
малым; Казалось бы, что для увеличения направленности надо
увеличивать размеры волновода, однако такое решение не
является конструктивным. При больших размерах сечения
волновод становится тяжёлым и дорогим. Кроме того, в волноводах
большого сечения легко возникают волны высших порядков.
Оказывается, что более удобным и более конструктивным
является плавное, постепенное расширение волновода, т. е.
переход его в раструб-рупор.
Расширение стенок волновода может быть сделано в
плоскости вектора Н (рис. 9!36а), в плоскости вектора Е (рис. 9.366).
либо в обеих плоскостях (рис. 9.36в). Если углы раструба малы
и длина его невелика, то структуру поля в рупоре можно считать
такой же, какой она была в волноводе. Тогда выходное сечение
рупора будет совпадать с фронтом плоской волны.
Распределение поля по сечению будет определяться теми же формулами,
что и в случае волновода (9.70). Синусоида вдоль оси х
окажется более растянутой. Характеристика направленности,
действующая площадь и кнд могут быть рассчитаны по тем же
ф-лам (9.75—9.78), но здесь размеры а и Ь будут уже другими.
Рис. 9.36. Рупорные антенны: а) секториальный рупор с
раскрытом в плоскости Я, б) секториальный рупор [с [раскрывом
в плоскости Et в) пирамидальный рупор
Если угол раструба велик или если его длина значительна,
то внутри рупоров рис. 9.36 а, б формируется цилиндрическая
волна, а внутри рупора рис. 9.36 в — сферическая волна. На
раскрывах рупоров уже не будет плоского фронта волны и
фазы поля на краях будут иными, чем в центре. Возникают так
называехмые «фазовые ошибки». При выводе уравнений харак-
400
теристик направленности теперь надо уже принимать во
внимание распределение амплитуд и фаз поля по раскрыву рупора.
Вывод формул для общего случая рупора с заданным
распределением амплитуд поля E=f(x, у) и фаз поля ф =/7(*' У)
достаточно громоздок. Его
можно найти в книгах
140]), [61], [63].
Фазовые ошибки не
будут сильно влиять на
характеристики
направленности рупора, если
разность фаз в центре и
на крае раскрыва не
превышает допустимой
величины и если эта разность
фаз плавно нарастает от
центра к краю (если нет
скачков фазы). Допусти-
Рис
рупора — —
9.37. К определению
минимальной длины рупора
мыми фазовыми ошибками считаются: для Е — плоскостного
для Н — плоскостного *. Длина рупора и
размер его раскрыва определяются допустимой фазовой
ошибкой.
Из построения рис. 9.37 можно определить необходимую
(оптимальную) длину рупора при заданном размере его
раскрыва ар и при допустимой фазовой ошибке $макс < -—.
Внутри рупора будет цилиндрический фронт волны. Разность
хода волны между центром и краем рупора будет MN.
Разность фаз поля в центре и на крае
^ * (9.79)
\ т ti\- /
НО
t = icAW = ic(}/*•+§-*),
y>+«?-*-«/i + ^-*«*(i + ^)-* =
4
8/?'
т. е.
* 8R'
(9.80)
Если мы допускаем <Ь < — , то
откуда
26—68
тс 2ка*р
2 Х8#
(9.81)
40)
Площадь выходного сечения рупора, как и площадь
зеркальных и линзовых антенн, определяется заданным кнд.
В качестве примера определим размеры рупорной антенны
для волны Х=10 см, с .кнд Z>=1000.
Из ф-лы (9.77) найдём действующую и геометрическую
площадь антенны:
Sd = 0,81 3=
Dl* 1000-100
4тс
4те
^ 8000 см2,
S = ^?=10 0Q0^2.
0,8
5 6 7 В 9 W 15 Z0 25 30
«О/А
Рис. 9.38. Кривые зависимости коэффициента
направленного действия от относительных размеров для рупорной
антенны с раскрывом в плоскости Н
Если взять размер ар = 1 м, то и Ьр = 1 м. Длина рупора
будет
г, 4 1000°
= 500 см = 50Х.
Антенна получилась очень громоздкой. На рис. 9.38 и 9.39
приведены графики зависимости коэффициентов усиления Н — плоско-
402
стной й Е—плоскостной рупорных антецн в зависимости от
размеров рупоров №-, -?-, —V
К рупорным антеннам предъявляются следующие требования:
1. Длина рупора и угол раструба должны быть
согласованы таким образом, чтобы не возникало большого отражения при
переходе от волновода к рупору и чтобы не возбуждались
волны высших порядков.
Рис. 9.39. Кривые зависимости коэффициента направленного-
действия от относительных размеров для рупорной антенны
с раскрывом в плоскости Е
2. Угол раструба должен быть малым, так как при малых
углах плоский фронт волны искажается мало и фазовые
ошибки также малы. Обычно углы раструба лежат в пределах
10°—40°. В среднем можно принять в =20°.
3. С увеличением длины рупора диаграмма сужается
пропорционально увеличению R, но до известного предела, так как с
удлинением рупора возрастает фазовая ошибка — волна ста'-
новится цилиндрической. Длина рупора связана с размером
раскрыва соотношением (9.81).
Как видно из приведённого выше примерного расчёта,
рупорная антенна с большим кнд имеет большие геометрические
размеры. Длину рупорной антенны можно значительно
сократить, если в раскрыв рупора включить линзу. Тогда сферический
фронт волны в широком пирамидальном' рупоре может быть
скорректиров&й в плоский фронт на раскрыв? линзы.
?6* 403
На рис. 9.40 дан общий вид рупорно-линзовой антенны для
волны 7,5 см. Обычно антенны такого типа применяются для
одновременной работы на передачу и на приём на волнах
разной длины и разной поляризации. В горле рупора размещены
Рис. 9.40. Внешний вид рупорно-линзовой антенны для
волны 7,5см. Площадь линзы 3 X Зл, длина рупора 3,2 м
два взаимно-перпендикулярных полуволновых диполя, один
сзади другого. Один из них используется в качестве передающей
антенны, возбуждающей рупор и линзу, другой — в качестве
приёмной антенны. Для уменьшения связи между ними
размещена сетка из проводов, параллельных переднему диполю, она
служит в качестве рефлектора для первого диполя. Волны,
поляризованные в плоскости, перпендикулярной проводам сетки,
проходят через неё без заметного затухания. Металлическая
линза состоит из системы взаимно-перпендикулярных пластин
эллиптического профиля.
404
§ 9.6. Щелевые антенны
Вопросы излучения электромагнитной энергии через
отверстия в металлических поверхностях впервые исследовал в
1938—1939 гг. М. С. Нейман в своей докторской диссертации.
Щелевые антенны позже нашли широкое применение для
излучения и приёма сантиметровых и дециметровых волн. В
опубликованных в период 1944—1946 гг. работах А. А. Пистолькорса
был решён ряд теоретических вопросов и предложены
различные схемы щелевых антенн на плоских и круглых поверхностях.
Я. Н. Фельд развил общую теорию щелевых антенн. Эта теория
была применена для исследования различных систем щелевых
антенн, прорезанных в поверхностях круглых и прямоугольных
волноводов [29].
Ранее (§ 1.3) мы определили структуру поля излучения
элементарной щели, прорезанной в безграничном металлическом
экране. При выводе ур-ний A.82) и A.83) предполагалось, что
электрическое поле в щели перпендикулярно её длинным
сторонам и равномерно по всей щели. На верхней и нижней гранях
щели поле скачком обращается в нуль. Практически такого
распределения поля получить нельзя. Поле должно медленно
убывать по мере перемещения от центра щели к её узкому краю.
Я. Н. Фельд показал [29], что в узких щелях распределение
поля вдоль щели аналогично распределению тока вдоль сим-
"fTDfPfflftrn пибрптпра nffiiiiwii irr. как и щель, длины, т. е. поле
в щели распределено по синусоидальному закону
?* = ?0sin^, (9.82)
где EQ—поле в центре щели при х = —.
Применяя ту же методику, что и при выводе характеристик
направленности симметричного вибратора, можно получить
характеристики направленности щелевой антенны произвольной
длины и в частном случае поле резонансной щели, когда её
длина близка к половине длины волны. Впрочем, к этим
вычислениям можно и не прибегать, если воспользоваться принципом
двойственности. На основании принципазвойственности можно
утверждать, что диаграммы направленности щелевои'^айтешТБГ'"
и электрической вибраторной антенны «будут одинаковы при
соблюдении подобия в их геометрических размерах и в способе
возбуждения. Всё сказанное остаётся справедливым для узких
щелей, прорезанных в плоском экране безграничных размеров.
В практике экраны всегда имеют ограниченные размеры и не
всегда бывают плоскими.
Влияние конечных размеров экрана на диаграммы направ-^
ленности щелевой антенны обстоятельно обследовано в работах <
405
Г. Н. Кочержевского *) и А. М. Моделя2), которые установили,
что диаграмма направленности щели, прорезанной в
металлической поверхности, сильно зависит от размеров и формы
последней.
Рис. 9.41. Щелевая
антенна, вырезанная
в плоском экране
Рис. 9.42.
Возбуждение щелевой антенны
сосредоточенной эдс,
включённой в центре
щели
Рис. 9.43. Щелевая
антенна с
четвертьволновым жёлобом. Антенна
одностороннего
излучения
При этом диаграмма направленности щели в
экваториальной плоскости (плоскости вектора Е) особенно сильно зависит
от размера экрана, перпендикулярного оси щели (размер а,
рис. 9.41), и сравнительно мало зависит от размера экрана,
параллельного оси щели (размер 6).
Диаграмма направленности щели в меридиональной
плоскости (плоскости вектора Н) в значительно меньшей степени
зависит от размеров металлической поверхности и практически
совершенно перестаёт от них зависеть, когда размер экрана,
параллельный оси щели, становится на 30—50% больше длины
щеля.
Щель или система щелей вырезается в плоских экранах, в
цилиндрических экранах коаксиальных линий, в боковых
стенках круглых и прямоугольных волноводов и в стенках полых
резонаторов. Электрическое поле в щели возбуждается либо
непосредственным подключением источника эдс в симметричных
точках в Середине щели, либо внутренним полем волноводов и
полых резонаторов.
1) Г. Н. Крчержевский. «Диаграммы направленности плоских
щелевых антенн ограниченных размеров». «Радиотехника» № 3, 1953 г.
Г. Н. Коч\ер ж ев с к и й. «Излучение щели в идеально проводящем
круглом диске». «Радиотехника» № 4, 1955 г.
2) А. М. Модель. «Анализ направленных свойств щелевых антенн»
«Радиотехника» № §, 1952 г.
406
На рис. 9.42 представлена схема возбуждения щели в
плоском экране при помощи двухпроводной экранированной линии,
подключаемой непосредственно к средним точкам щели. В этом
случае щель является двухнаправленной антенной, излучающей
по обе стороны от экрана. На рис. 9.43 дана схема
однонаправленной щелевой антенны. Вторая сторона щели закрыта
жёлобом с глубиной, равной — . Электродвижущая сила приложена
также к средним точкам щели. На рис. 9.44 показана щель в
цилиндрической
поверхности, возбуждаемая сосредо- а г—?^S"- - - --"-"^ ^-]—О
точенной эдс. На рис. 9.45 vz ' ^ ' —у
показаны щели в
прямоугольном волноводе, выре- Рис. 9.44. Щелевая антенна на цилинд-
занные в различных местах рической поверхности
стенок. Из показанных на
рис. 9.45 щелей не все являются излучающими. При волне ТЕю
щели 1 и 2 являются неизлучающими. Для тсо~ч?ебы—щеэтБ~-
стала излучающей, электрическое поле в ней должно быть нор-
мально к широкой стороне щели. При возоуждении щели внут-
ренним полем волновода или резонатора тттртть пуяжртсд неиз-
лучающей, если её длина будет ориентирована вдоль линий тока
на стенке волновода и если щель будет вырезана вдоль линий
нулевого тока. Такие щели не вносят возмущений в
распределение тока и дают минимальную связь с внешним пространством
<минимальное излучение). Щель 1 (рис. 9.45) вырезана вдоль
Рис. 9.45. Щелевые антенны на боковых стен- Рис. 9.46. Фор-
ках прямоугольного волновода. Щели 1, 2 не- ма щели в экра-
излучающие, так как вырезаны вдоль токо- не, соответствую-
вых линий щая форме
диполя Герца
направления .нулевого тока в середине широкой стенки
волновода, щель 2 вырезана вдоль линии тока в узкой стенке
волновода. Неизлучающие щели прорезаются в коаксиальных
кабелях и в волноводах для измерений и изучения структуры
внутреннего поля.
Щели, прорезанные поперёк токовых линий, производят
максимальное возмущение внутренних полей и служат для излу-
407
чения энергии в пространство. Степень связи между внешним и
внутренним полями зависит от плотности токов, пересечённых
щелью, и от составляющей длины щели в направлении,
перпендикулярном токовым линиям, т. е. от угла в (рис. 9.45).
Подобно тому, как резонансную длину линейного вибратора
можно уменьшить путём включения на концах его
сосредоточенных ёмкостей в виде
шаров или дисков,
резонансную длину
щели можно
уменьшить, придавая
концам щели
закруглённую форму
(рис. 9.46).
Периметр резонирующей
щели должен быть
близок к длине
волны, поэтому длина
щели (рис. 9.46)
будет несколько меньше длины прямоугольной щели.
Регулирование резонансной длины щели возможно также путём покрытия
шели диэлектрическими пластинками с диэлектрической
проницаемостью, отличной от единицы. Пластинка, внесённая в поле
щели, изменяет фазовую скорость распространения волны в
щели и уменьшает её резонансную длину.
Регулировку поля в щели и излучения щелью можно
осуществить с помощью штыря, ввинчиваемого в стенку вблизи
щели. Винт изменяет распределение токов и, следовательно,
условия возбуждения. '
Если в середине широкой стенки прямоугольного волновода
вырезать щель вдоль длины волновода, то при волне ТЕю щель
окажется в пучности напряжения и её ось будет совпадать с
линией нулевого тока. Такая щель не будет излучать. Направление
тока на стенках для этого случая показано на рис. 9.47а. Если
ввести штырь возле левой стороны щели, то симметрия тока
нарушится, на краях щели будут скапливаться заряды и внутри
щели возникнет поле. Щель пересечёт токовые линии и станет
излучающей. Ток в щели будет направлен слева направо-
(рис. 9.476). Фазу тока, а значит, и фазу поля в щели можно
изменить на 180°, если штырь перенести с левой стороны щели
на правую (рис. 9.47в). Теперь ток и электрическое поле в щели
изменили своё направление на 180°.
Полуволновая щель в плоском экране, излучающая в обе
стороны, является слабо направленной антенной. Диаграммой
в плоскости, содержащей ось щели, является восьмёрка; в
плоскости, перпендикулярной оси, — окружность. Если щель
прорезана в цилиндре вдоль его оси, то диаграммы
направленности одиночной щели в сильной степени зависят от диаметра
Г"*Ч
&J
Рис. 9.47. Распределение тока по стенкам
прямоугольного волновода при волне ТЕ10. Щель вырезана
в центре широкой стороны, вдоль оси волновода,
а) щель неизлучающая, б) винт, включённый слева
щели, создаёт поле в щели, в) перенесение штыря
на правую сторону щели изменяет направление
поля в щели на противоположное
408
цилиндра. При диаметрах, малых относительно длины волны,,
волны хорошо огибают поверхность цилиндра и поле перед
щелью имеет такую же величину, как и поле за цилиндром.
Диаграмма направленности близка к окружности: По мере
увеличения диаметра цилиндра дифракционное поле за цилиндром
уменьшается и при цилиндрах большого радиуса стремится к нулю.
На рис. 9. 48 представлены диаграммы направленности щели на
цилиндре при d, равном
0,127 X (рис. 9.48а), и при
А =0,8 (рис. 9.486). В
А
последнем случае
излучение принимает
однонаправленный характер —
в сторону щели.
На рис. 9.49
представлена кривая
экранирующего действия цилиндра.
По оси ординат отложено
отношение полей
излучения в сторону
корреспондента и в
противоположную, а по оси абсцисс —
отношение диаметра
цилиндра к длине волны.
iuiL
to
0.8\
Q2\
0.1 0.2 0.3 ОМ 0,5 у
Рис. 9.48. Диаграммы направленности щеле- Рис. 9.49. Кривая зависимосги
вой антенны, вырезанной на цилиндрической экранирующего действия цилинд-
d л ««.г ^ d рической поверхности от отноше-
поверхности: а) при — = 0.127, б) — = ния диаметра цилиндра к длине
= л о волны для щелевых антенн, про-
' резанных на поверхности
цилиндра
Из кривой видно, что по мере увеличения диаметра цилиндра
его экранирующее действие > возрастает. Поле излучения в
сторону, противоположную корреспонденту, падает.
409-
Можно получить остронаправленную щелевую антенну, если
ъзять несколько щелей и разместить их определённым образом
в пространстве. На рис. 9.50 дана схема антенны из четырёх
синфазных щелей, прорезанных в цилиндре вдоль его оси на
расстояниях, равных X друг от друга. Характеристику
направленности такой системы можно легко написать, пользуясь общими
jf fei гЦ^П Г* *8—*t* *в *1
Рис. 9.50. Система щелевых антенн на цилиндрической поверхности
•правилами составления уравнений характеристик
направленности
где iFi(<p) — характеристика направленности одной щели в
рассматриваемой плоскости,
a Fr.(<?) — интерференционный множитель, учитывающий влияние
остальных щелей в системе.
§ 9.7. Диэлектрические антенны
Диэлектрические антенны выполняются в виде
призматических или цилиндрических стержней постоянного или переменного
по длине сечения, возбуждаемых с одного конца линейным
вибратором, щелью или открытым концом волновода. Возможные
•схемы возбуждения показаны на рис. 9.51.
¦Обычно источник волн помещается в металлическом
патроне, закрывающем торец диэлектрического стержня.
В зависимости от схемы возбуждения электромагнитное поле
внутри стержня может иметь различную структуру. Различают
симметричное и несимметричное возбуждение. В первом случае
электромагнитное поле симметрично относительно оси стержня
>и векторы поля не зависят от координатного угла — <р(— =0) .
\д<? /
При несимметричном возбуждении структура поля является
более сложной и .поля зависят от всех координат р, <р, г.
При симметричном возбуждении диэлектрических стержней
(рис. 9.51а) в них могут распространяться как волны ТЕ0/Я,
так и ТМ 0п со структурой поля, аналогичной структуре в
полых металлических волноводах, с той лишь разницей, что на
поверхности металлических волноводов тангенциальное
электрическое поле равно нулю, а в диэлектрических стержнях оно
имеет конечное значение и непрерывно по обе стороны границы
раздела сред. Кроме того, в металлических волноводах фазовая
410
скорость больше скорости света в воздухе, а в диэлектрических
с
стержнях она лежит в пределах с>0#> т^, где ге — относи-
V ?е
тельная диэлектрическая проницаемость материала стержня.
При симметричном возбуждении существует критическая
волна, длина которой определяется величиной диаметра
стержня. При X > \кр волны в стержне не распространяются.
При симметричном возбуждении волн.ТЕ0от и ТМ0/я
излучения вдоль оси стержня нет, и поэтому этот способ
возбуждения не применяется в тех случаях, когда стержень
используется как антенна, а не как волновод.
Рис. 9.51 Схемы возбуждения волн в диэлектрическом
волноводе: а) возбуждение волн симметричной
структуры, б) возбуждение несимметричных волн с помощью
коаксиального кабеля, в) возбуждение с помощью
волновода
Значительно больший антенный эффект можно получить при
несимметричном возбуждении стержня ло схемам рис. 9.51 б, в.
При таком возбуждении возникают одновременно волны ТЕ пт
и ТМлт, т. е. существуют одновременно продольные компоненты
Ег и Hz.
Теория диэлектрических волноводов, детально
разработанная Б. 3. Каценеленбаумом *), является довольно сложной и мы
1) Б. 3. Каценеленбаум. Журнал технической физики. Т. 19, 1949г.,
стр. 1168-1182.
411
не имеем возможности на ней останавливаться. Рассмотрим
лишь «кратко итоги, имеющие прямое отношение к
рассматриваемому вопросу.
Обычно в диэлектрических антеннах используется
несимметричная волна типа ТЕц (Ни), которая обладает той
особенностью, что не имеет критической длины волны Aкр = оо).
Надо иметь в виду, что в диэлектрических волноводах
несимметричные волны типа ТЕЛОТ и ТМ п'т не могут существовать
раздельно, поэтому при возбуждении волны ТЕц возбуждается
также волна ТМп. Однако интенсивность поля этой волны
можно ослабить правильным выбором схемы возбуждения.
На рис. 9.52 приведён график зависимости относительной
фазовой скорости от относительного диаметра стержня для
стержней с различными диэлектрическими проницаемостями v
Из графика видно, что при малых — скорость распространения
d
в стержне равна скорости света в воздухе — с, с увеличением —
А
скорость распространения падает и при больших —становится
Рис. 9.52. Отношение фазовой скорости в
диэлектрическом стержне к скорости света в зависимости от
отношения диаметра стержня к длине волны и от
величины диэлектрической проницаемости стержня
На рис. 9.53 представлены графики зависимости отношения
мощности, распространяющейся внутри стержня W\, к
мощности, распространяющейся вне его (W0), при разных
относительных диаметрах -и при различных значениях диэлектрической
проницаемости стержня — ze.
Как видно из последнего графика, при малых значениях —
412
отношение — стремится к нулю, что указывает на отсутствие
d
волн в стержне. В этом диапазоне — основная доля мощности
распространяется вне стержня и оказывается слабо связанной
V ' ' Ю . too -g
Рис. 9.53. Отношение'энергии, распространяющейся внутри стержня, к энергии
вне его в зависимости *от отношения диаметра стержня к длине волны.
Параметром кривых является диэлектрическая проницаемость материала стержня
со стержнем. Здесь роль диэлектрического стержня в процессе
распространения радиоволн оказывается незначительной.
При больших значениях — фазовая скорость оказывается
А
равной скорости света в среде с заданной диэлектрической
проницаемостью и почти вся энергия распространяется внутри
стержня (WJWo-^oo). Это соответствует волноводному
режиму, при котором лишь ничтожная доля энергии проникает во
внешнее пространство.
В узком интервале — фазовая скорость падает от скорости
А
света в воздухе до скорости света в среде с заданной диэлект-
_ d
рическои проницаемостью. В этом диапазоне — волны распрост-
А
раняются вдоль стержня с фазовой скоростью, меньшей
скорости света, но большей скорости в материале стержня. Доля
энергии, распространяющейся внутри стержня, падает, а распро-
413
страняющейся вне стержня, возрастёт. Это соответствует
антенному режиму. Значит, в узком диапазоне значений — диэлек-
к
рический волновод может быть использован в качестве антен-
Рис. 9.54. Диэлектрическая антенна в форме усеченного конуса для
волны 10 см
ны. Как видно из графиков рис. 9.52, интервал значений —,
при которых диэлектрический стержень может быть
использован как антенна, расширяется с.уменьшением диэлектрической
проницаемости материала стержня. Для больших
диэлектрических проницаемостей он уже, чем для малых.
^ 50 W
20 10 О W 20 30 40 ВО
Градусы am оси
Рис. 9.55. Диаграмма [направленности диэлектрической антенны,
длиной 6А.
Обычно диэлектрическая антенна выполняется в форме
усечённого конуса длиной 5—6 X с источником волн внутри
широкого конца (рис. 9.54). У широкого конца диаметр оказывается
достаточно большим — порядка 0,5 А и здесь преобладает вол-
414
новодный режим, распространения. По мере сужения конуса*
всё большая часть энергии переходит во внешнее пространство
и создаёт большую поверхность волнового фронта,
Диэлектрическая антенна излучает вдоль своей длины по*
типу антенн бегущей волны. Типичная диаграмма
направленности диэлектрической антенны длиной 6 ^ представлена на
рис. 9.55. Коэффициент направленного действия такой антенны*
оказывается равным 40 A6 дб).
Рис. 9.56. Сложная антенна из 42 диэлектрических стержней
Для увеличения направленности и повышения кнд антенны
можно применять два, четыре и больше диэлектрических
стержней, размещённых по фронту через интервалы в полволны или
больше и питаемых синфазно. Распределение энергии в системе
осуществляется с помощью распределительных волноводных
линий по типу распределительных линий антенны СГ—Р.
т
На рис. 9.56 представлен внешний вид антенны из 42
диэлектрических стержней, возбуждаемых синфазно. Ширина
диаграммы такой антенны в «горизонтальной плоскости около 2°, в
вертикальной плоскости — 6°,5. Отдельные стержни антенны
присоединяются к общему питающему волноводу с помощью
сложной волноводной системы, которая видна на переднем плане
фотографии.
Более подробные сведения о диэлектрических антеннах
можно почерпнуть в книгах [58], [61], [63].
415
§ 9.8. Антенны передающих телевизионных радиостанций
и радиостанций ультракоротковолнового вещания с частотной
модуляцией
XXI съезд Коммунистической партии Советского Союза
принял решение о дальнейшем расширении и улучшении
радиовещания « телевидения.
В соответствии с решением съезда к 1965 г. количество
телевизионных станций в стране должно возрасти до 160 и
должна быть создана в Европейской части СССР густая сеть
радиостанций ультракоротковолнового вещания с частотной
модуляцией. Для обмена .программами между телевизионными
станциями Москвы, Ленинграда, столиц союзных республик и других
крупных городов страны будут созданы специальные каналы
кабельной и радиорелейной связи. Длина линий радиорелейной
связи возрастёт в 8,4 раза, а количество телевизионных
приёмников до 15 миллионов, *
Для телевизионныхпередач отведён спектр частот от 48,5 Мгц
до 99,75 Мгц, т. е. волны от 3 м -до 6,2 м. В этом диапазоне волн
применяются вибраторные антенны.
Антенны телевизионных передающих центров располагаются
обычно в центре города на большой высоте. Поднятие антенны
на большую высоту связано с увеличением механической
нагрузки от ветра и с увеличением вероятности прямого попадания в
антенну грозовых разрядов. В связи с этими обстоятельствами
к телевизионным антеннам предъявляются требования
повышенной механической и электрической прочности и грозозащиты.
При конструировании антенн стараются избегать применения
в конструкциях керамических изоляторов, которые могут быть
легко повреждены при прямом попадании молнии в антенну.
По мере возможности, керамические изоляторы заменяются
«металлическими изоляторами», состоящими из отрезков корот-
козамкнутых линий, длиной в lU длины волны. Такие отрезки
линий крепятся непосредственно к металлическим
конструкциям мачты и имеют очень большое входное сопротивление на
втором конце (Zex^oo). Применение металлических изоляторов
создаёт очень надёжную грозозащиту, так как все элементы
антенны оказываются надёжно соединёнными сто постоянному току
с телом мачты.
К характеристикам направленности передающих
телевизионных антенн предъявляются следующие требования:
1) в горизонтальной плоскости антенна должна быть
ненаправленной с тем, чтобы излучённая мощность распределялась
равномерно по обслуживаемой территории;
2) в вертикальной плоскости желательна концентрация
излучения в направлении горизонта, однако нечрезмерная, так как
при большой направленности в вертикальной плоскости может
возникнуть неравномерность в распределении напряжённости
поля вдоль радиуса, проведённого из радиоцентра.
416
45
"p- h-^Г и ~^|
H'
При большой направленности в вертикальной .плоскости
ближние к радиоцентру участки территории могут иметь малую
напряжённость поля. Обычно антенна из трёх этажей даёт
нужную диаграмму направленности в вертикальной плоскости;
3) поляризация поля предпочтительна горизонтальная, так
как местные источники индустриальных помех создают
преимущественно помехи с вертикальной поляризацией поля. Приём
на горизонтальные антенны происходит при значительно
меньшем уровне шумов.
Применение на приёме и передаче антенн с круговой
поляризацией способствовало бы борьбе с эхо-сигналами
(вторичными контурами изображений), возникающими заочёт
отражённых лучей. При отражении от крыш и стен зданий волны с
круговой поляризацией направление вращения вектора Е изменяется
на противоположное.
Приёмная антенна, принимающая
поле, вращающееся по часовой
стрелке, не примет волн с по- —
лем, вращающимся в обратном
направлении, т. е. не примет
волн, отражённых нечётное
число раз от зданий. При
практической реализации этого
способа борьбы с эхо-сигналами
потребовалось бы
значительное усложнение приёмных
антенн радиослушателей. Рис, 9.57. Схема широкополосного сим-
Для безыскажённой переда- метричного вибратора с муфтой
чи телевизионных сигналов ан-
тенно-фидерный тракт передающего радиоцентра должен
пропускать полосу частот в 6 Мгц. В этой полосе частотная
характеристика должна иметь столбообразную форму, а фазовая
характеристика должна отображаться прямой, совпадающей с осью
абсцисс. Это означает, что в полосе пропускания входное
сопротивление антенны не должно зависеть от частоты, а его
реактивная составляющая должна равняться нулю. .
Этому условию совершенно не удовлетворяют вибраторы из
тонких проводов. Для получения более или менее
удовлетворительных частотно-фазовых характеристик антенны приходится
прибегать к объёмным или плоскостным вибраторам.
В одной из первых телевизионных антенн, установленной в
Нью-Йорке на здании высотой 400 м, применялись сложные
вибраторы длиной в полволны, принципиальная схема которых
представлена на рис. 9.57, а конструктивная — на рис. 9.58.
Плоскость симметрии вибратора, проходящая через его середину
перпендикулярно оси, находится под нулевым потенциалом,
поэтому вибратор крепится в этих точках непосредственно к под-
27-68 417
и
+ -
держивающей металлической опоре. Антенна состоит из двух
таких вибраторов, размещённых в одной плоскости под углом
в 90° друг к другу. Вибраторы питаются напряжением,
сдвинутым по фазе на 90°. Поля двух вибраторов в пространстве имеют
пространственный угол в 90° и сдвинуты по фазе на 90°. В
результате суперпозиции результирующее поле имеет круговую
поляризацию в направлении перпендикуляра к плоскости
расположения вибраторов и является линейно-поляризова'нным в
плоскости самих вибраторов. В других направлениях поле
поляризовано по эллипсу.
Внешний вид антенны представлен на
рис. 9.59.
Внимательное рассмотрение
принципиальной схемы вибратора легко
позволяет установить идентичность её со схемой
антенны верхнего питания, цредставлен-
ной ,на рис. 7.25. При анализе этой
последние. 9.58. Схема широкополосного симметричного Рис. 9.59. Внешний вид
вибратора с муфтой. Вибратор имеет форму эллип- телевизионной передаю-
соида вращения щей антенны с
вибраторами по схеме рис.
9.57
ней схемы мы установили, что входное сопротивление в точках аб
будет
Zex = Z/+ Z2 = Rx + /?2 + i p (tg к12 - ctg к1&
так как
то
к1х + к12 = 90°,
Rex = Ri + R2
и не зависит от 1г и /2.
sin**^ и A2~cos2a:/2*
Здесь ^«-43; и /?а =
*Ел2
Из основ радиотехники известно, что, если активное сопротив-
418
ление контура удовлетворяет условию R = I/ -g-. то
эквивалентное сопротивление контура на зависит от частоты. Соотношение
между L, С и R в антенне подбирается так, ^тобы максимально»
приблизиться к условию апериодичности. Выбсз м длин t± и /2
добиваются равенства Rx и /?2> а выбором диамет; в первого и
второго участков антенны можно добиться равег ;\ва сопротивлений
ко{1ню квадратному из волновой характеристики. L, С и R зависят
от частоты, следовательно, и эквивалентное сопротивление антенны
зависит от частоты, но эта зависимость слабая. В некоторой полосе
частот антенну можно считать апериодической.
Опытным путём найдены оптимальные размеры вибратора: внут-
о Ь 15
реннии штырь-эллипсоид вращения с отношением осей — = — ,
а 6
„ d 2
внешняя часть — эллипсоид вращения с отношением осей — =— ,
отношение длин участков — = — .
/2 15
При таких размерах входное сопротивление полувибратора
оказывается равным ПО ол«. Каждый пслувибратор питается
коаксиальным кабелем с волновой характеристикой ПО ом.
Ширина полосы, в которой кбв кх = ман , не падает ниже
'макс
0,95, составляет 10% от несущей частоты, на которую настроен
вибратор.
Согласование входного сопротивления антенны с волновой
характеристикой фидера (/Ci^l) имеет большое значение как
с точки зрения получения нужной частотной характеристики на
входе фидера — у передатчика, так и с точки зрения борьбы
с фидерным эхо. Если фидер плохо согласован с антенной, то
отражённые антенной импульсы возвращаются к передатчику,
отражаются от его входа, попадают снова в антенну и
излучаются в виде повторного импульса, эхо-сигнала. На трубке
приёмника эхо-сигналы проявляются как сдвинутые вправо вторые
контуры изображения.
Предположим, что фидер передающей радиостанции имеет
длину 150 м, тогда путь эхо-сигнала от антенны до передатчика
и снова в антенну будет 300 м. На этом пути эхо-сигнал
запоздает на 1 мксек по отношению к основному сигналу. При
625 строках разложения и при 25 кадрах в секунду строка
пробегается лучем за 64 мксек. Следовательно, эхо даст
изображение, сдвинутое вправо на 1/64 часть ширины экрана. В
телевизорах с шириной экрана в 320 мм эхо-сигнал даст повторное
* 320 г
изображение, сдвинутое на —=5 мм.
64
При малой длине плохо согласованного фидера эхо-сигнал
накладывается с небольшим сдвигом на основной сигнал и
изображение размывается.
27* 419
Описанная антенна была рассчитана на частоту 45 Мгц и при
испытании дала полосу пропускания в ±30.% A5 Мгц).
Антенна сложна, дорога, капризна в настройке и имеет большой вес.
Использование таких вибраторов в многоэтажных антеннах
затруднительно.
В целях упрощения конструкции были предложены диско-
конусные вибраторы, состоящие из двух усечённых конусов,
соединённых своими основаниями и возбуждаемых по схеме
верхнего питания с
помощью выступающих дис- -
ков (рис. 9.60). Л
и
кГ
N
i
\50мм
1
Рис. 9.60. Схема
широкополосного симметричного
диско-конусного вибратора
Рис. 9.61. Широкополосный
симметричный вибратор из медных труб
Ещё более простые конструкции широкополосных
излучателей могут быть осуществлены из трубчатых вибраторов» с
параллельно включёнными индуктивными шлейфами из короткозамк-
нутых отрезков коаксиальной линии (рис. 9.61). Вибратор из
медной трубы диаметром до 50 мм насажен на стержень
диаметром до 25 мм, который крепится непосредственно к телу
мачты. Труба вибратора имеет длину, меньшую XU длины
волны, и её сопротивление имеет ёмкостный характер. Параллельно
трубе включается отрезок коаксиальной линии, состоящей из
опорного стержня в качестве 'внутреннего провода линии, и
трубы — внешнего провода кабеля. Длина коаксиальной линии
меньше VU длины волны, и её сопротивление имеет индуктивный
характер. Подстройка системы в резонанс токов осуществляется
поршнем D.
Все описанные вибраторы имеют плоскость нулевого
потенциала посредине и могут крепиться в этой плоскости
непосредственно к телу заземлённой мачты, без применения
керамических изоляторов.
В описанных выше типах широкополосных вибраторов
увеличение полосы пропускаемых частот достигается увеличением
диаметра антенны, увеличением её погонной ёмкости.
Из электростатики известно, что ёмкость цилиндра равна
420
ёмкости плоской ленты, если ширина ленты равна двум
диаметрам цилиндра.
На этом основании Б. В. Брауде 1) предложил схему
антенны, в которой вместо цилиндров применяются широкие плоские
ленты (рис. 9.62). Крепление антенны осуществляется с помощью
короткозамкнутого шлейфа длиной в XU длины волны.
Экспериментально была найдена возможность закоротить вибратор в
точках аа и с целью уменьшения парусности и ветровых
нагрузок вместо сплошных пластин взять решётку из проводов. Спо**
соб крепления
одиночного вибратора Брауде
к мачте показан на
рис. 9.63.
г.
ФП.
А.
4
t
-дм
JT
ч:
Й
ЫрЩ
Рис. 9.62. Пластинчатый
вибратор Брауде
ГО
1 U
Рис. 9.63. Крепление вибратора Брауде
к мачте
-1-28В-
1
Экспериментальным путём найдено, что оптимальными
размерами вибратора (рис. 9.63) являются
-!.-«.
1,6; 0,25 <-т-< 0,4.
А
При таких размерах входное сопротивление вибратора
составляет 140—160 он, и он питается двумя коаксиальными
линиями с волновой характеристикой в 80 ом каждая. Антенна
Брауде нашла широкое применение на телевизионных
радиоцентрах Советского Союза.
Задача получения ненаправленного излучения в
горизонтальной плоскости может быть решена различивши путями.
Можно два полуволновых вибратора расположить под углом
90° друг к другу и .питать их со сдвигом фаз в 90° (рис. 9.64),
можно три полуволновых вибратора расположить по сторонам
равностороннего треугольника и питать их синфазно так, чтобы
1) Б. В. Брауде. «Новая широкополосная антенна для телевидения»
«Радиотехника» № 7, 1947 г.
421
токи во всех вибраторах были направлены по часовой или
против часовой стрелки (рис. 9.65). Можно, наконец, четыре
вибратора расположить по сторонам квадрата (рис. 9.66) или п
вибраторов по сторонам правильного
я-у голышка.
Во всех случаях диаграмма будет
ненаправленной в плоскости самих
вибраторов, однако наиболее простой схемой,
облегающей крепление вибраторов к
мачте, является схема турникетной
антенны из двух взаимно-перпендикулярных
Рис. 9.64. К вычислению Рис. 9.65. f Антенна Рис. 9.66. Антенна из
поля двух взаимно-перпен- из трёх полуволно- четырёх полуволновых
дикулярных антенн вых вибраторов, рас- вибраторов, располо-
положенных по сто- женных по сторонам
ронам равносторон- квадрата
него треугольника
вибраторов со сдвигом фаз в 90°. Выведем уравнение
характеристики направленности такой антенны (рис. 9.64).
Поле первой антенны
?i = — sin©. (9.83)
R
Поле второй антенны, ток в которой сдвинут по фазе на угол ф,
(9.84)
Г» 60 / л if
Е* = cosO e *,
Суммарное поле двух вибраторов
Е =Ye2x + eI + 2?1?2cos^ =
= — ]/sin2e + cos29 + 2sinecosOcos<|>,
R
откуда
60/
Е =™Lyi + sin20cos<l>
R
Рассмотрим частные случаи:
1. Антенны синфазны, <|> = 0
60/
Е = rxJL i/1 + sin 20 .
R у
(9.85)
(9.86)
422
Это уравнение восьмёрки с максимумами при вм = 45° и QM =
= 225° и с нулями излучения при в0 =135° и 00 = 315°.
2. Антенны питаются со сдвигом фаз в 90°. Теперь
?=^- (9.87)
и характеристика направленности представится окружностью. Поле
не зависит от угла в.
3. Антенны питаются в противоположных фазах, ф = 180°
Е = 521 ]Л _sin2tf . (9.88)
/<
Здесь диаграмма направленности снова восьмёрка с
максимумами во втором и в четвёртом квадрантах, при ©Л= 135° и 8Л =
= 315° и с нулями излучения в первом и в третьем квадрантах
при в0 = 45°, 225°.
Значит, два вибратора, расположенные крестообразно, дают
ненаправленное излучение только при сдвигах фаз токов в них
на 90°.
В плоскости самих вибраторов поле поляризовано линейно
и направлено перпендикулярно к радиусу-вектору,
проведённому из центра антенны в точку наблюдения. В направлении оси,
перпендикулярной к плоскости вибраторов, поле поляризовано
по кругу. Здесь поле Ех перпендикулярно полю Е2 и сдвинуто по
фазе на 90°, что создаёт вращающееся электромагнитное поле.
Конец суммарного вектора Е совершает в течение одного
периода полный оборот.
Для концентрации излучения в вертикальной плоскости
несколько крестообразных вибраторов располагаются один над
другим и возбуждаются в одинаковых фазах, образуя
многоэтажную турникетную антенну.
Фазирование вибраторов в этаже и между этажами
достигается правильным выбором длины питающих линий. Для-
получения сдвига фаз в 90° между токами в вибраторах одного
этажа фидерные линии, идущие к вибраторам, отличаются по длине
на 74 длины волны. Одинаковые фазы токов во всех этажах
получаются при расстояниях между этажами в одну или в
половину длины волны. В последнем случае фидерные линии,
соединяющие этажи, должны быть перекрещены, как в антеннах
СГ — Р.
т
Внешний вид четырёхэтажной турникетной антенны
представлен на рис. 9.67.
На телевизионных центрах Советского Союза одна антенна
обычно используется для передачи телевизионной программы
и звукового сопровождения. Развязка между цепями
передатчика телевидения и передатчика звука, работающими на общий
фидер, производится с помощью разделительных фильтров, со-
423
стоящих из отрезков короткозамкнутых и разомкнутых линий
(автоматических коммутаторов). Схемы таких фильтров будут
рассмотрены в следующей
главе.
Частотно-модулированное вещание на
ультракоротких волнах в больших
городах осуществляется
также на волнах
метрового диапазона. В
Москве передаются три
программы ЧМ вещания на
волнах в диапазоне
4,1—4,7 м.
Здесь к антеннам
предъявляются менее
жёсткие требования, чем
в случае телевизионных
передающих антенн.
Остаётся в силе
требование относительно
ненаправленного излучения в
горизонтальной
плоскости и слабонаправленного
излучения в
вертикальной плоскости. Полоса
пропускаемых частот при
этом виде работы
значительно уже полосы
телевизионных передач, она
ограничивается обычно
150—200 кгц. Такую
полосу пропускания могут
обеспечить вибраторы
простой -конструкции,
выполненные из труб
небольшого диаметра.
Сужение диаграммы в
вертикальной плоскости
достигается применением
нескольких этажей
антенны. Так, например,
рассмотренная нами ранее турникетная антенна имеет гв
некоторых зарубежных странах до 6 этажей (рис. 9.68).
Кроме турникетных антенн упрощённой конструкции, на УКВ
ЧМ радиостанциях могут применяться антенны и других типов.
Удобной и простой ненаправленной антенной, допускающей
простое конструктивное оформление, является горизонтальная
424
т
[
h
Рис. 9.67. 'Внешний вид
четырёхэтажной турникетной антенны
Рис. 9.68.
Шестиэтажная тур-
никетная
антенна
радиостанции
укв
вещания с
частотной
модуляцией
квадратная антенна из четырёх полуволновых вибраторов,
расположенных по сторонам квадрата и питаемых так, чтобы токи
во всех вибраторах текли по часовой или против часовой
стрелки (рис. 9.69).
Убедимся в том, что в плоскости самих вибраторов антенна
имеет почти ненаправленную характеристику излучения.
Вибраторы U 3 являются противофазными вибраторами с
расстоянием rf= —
2
между осями. Поле двух этих вибраторов
& 120/-(№со. в) sin(9o°COse).
''•3 R sin9
(9.89)
Аналогично поле вибраторов 2, 4
. Е
I2pj>s(90°sine) sin(90osine),
2-4 R cos 6 v '
(9.90)
Суммарное поле от четырёх вибраторов представится в виде
Е = Е
ЫТ ^2,4 ~~
+
120/
2,4 R
cos (90° sin 6)
cos (90°cos e)
sin6
sin (90° sin в)
sin (90° cos в)+
(9.91)
1
A -?--¦
? Z
n
COS в
Угол в отсчитывается от оси вибраторов 2, 4. Анализ
выражения, заключённого в квадратные скобки, показывает, что
характеристика направленности
является почти кругом, с отклонением от
окружности в +11% в направлениях
диагоналей квадрата (при в =45°,
135°, 225° и 315°).
Диаграмма направленности
одноэтажной квадратной антенны в
вертикальной плоскости является
восьмёркой. Квадратная антенна может быть
очень просто конструктивно
оформлена. Середина вибратора, находящаяся
под нулевым потенциалом, может быть
жёстко прикреплена к металлической
ферме или балке длиной в 1/\
длины волны. Ферма или балка приваривается к телу мачты.
Эта антенна может быть выполнена без применения
керамических изоляторов и может иметь любое заданное число этажей.
Антенна может быть использована для работы на двух волнах,
но для этого её вибраторы должны быть выполнены из толстых
труб и питание осуществлено по схеме антенны КГ — .
т
§ 9.9. Приёмные телевизионные антенны
К приёмным телевизионным антеннам предъявляются те же
требования в части полосы пропускаемых частот и отсутствия
эхо-сигнала, что и к передающим антеннам. Приёмные антенны
425
Рис. 9.69. К
расчёту поля
квадратной антенны
должны иметь тупую резонансную кривую и должны быть
хорошо согласованы с фидером.
В зависимости от расстояния между точкой приёма и
передающим радиоцентром антенны могут быть более простыми или
более сложными. На близких расстояниях от передающего
центра, где напряжённость поля достаточно велика и измеряется
несколькими милливольтами на метр, хорошие результаты приёма
могут быть получены с комнатными антеннами в виде короткого
симметричного вибратора или с вынесенными на крышу дома
антеннами, также в виде симметричного вибратора. По мере
удаления от радиоцентра антенны приходится усложнять,
добавляя и симметричному вибратору пассивный рефлектор и
пассивный директор. Для приёма телевизионных сигналов за
пределами прямой видимости требуется ещё большее усложнение
"приёмной антенны и увеличение её высоты подвеса. Для дальнего
приёма телевидения применяются многовибраторные антенны
типа «волновой канал» или антенны по схеме СГ—Р различной
т
сложности, располагаемые на мачтах высотой 25—35 м.
Выполняются телевизионные приёмные антенны из трубок
диаметром 15—25 мм, с жёстким креплением к
поддерживающим консолям. Общий вид такой антенны, для приёма первой
программы Московского телевизионного центра показан на
рис. 9.70. Приёмные антенны соединяются с приёмниками либо
высокочастотными кабелями типа РК-1, РК-3, либо
симметричными неэкранированными проводами ПРВПМ. Последние имеют
большое затухание B5—30 неп/км) и восприимчивы к помехам.
Большое значение имеет согласование антенны с фидером
и фидера с приёмником. Плохо согласованные приёмные
антенны могут дать повторные изображения на экране телевизора.
Большое значение имеет также правильное выполнение
переходов от симметричной антенны к несимметричному каб,елю и
от несимметричного кабеля к симметричному входу приёмника.
Большинство .приёмников рассчитано на работу с 75-омньгм
несимметричным кабелем, и согласование входа приёмника
производится на заводе, выпускающем приёмник. Некоторые типы
приёмников, «Темп-2» например, имеют симметричный 300-омный
вход.
Вопросы согласования антенн с питающими линиями и
вопросы симметрирования будут подробно рассмотрены в
следующей главе, здесь мы рассмотрим только некоторые типичные
схемы согласования и симметрирования приёмных телевизионных
антенн.
Симметричный полуволновый вибратор, изолированный или
с пассивным рефлектором или директором, имеет входное
сопротивление около 70 ом. Представляется удобным связать его
с коаксиальным кабелем волновой характеристики 70 ом, но
вибратор является симметричной системой, а кабель — несим-
426
метричной. Если присоединить внутреннюю жилу кабеля к
одному плечу вибратора, а внешнюю оболочку кабеля — ко
второму плечу, то, в силу нарушения симметрии вибратора и связи
Рис. 9.70. Схема приёмной антенны для приёма
первой программы Московского телевизионного центра
между вибратором и наружной оболочкой кабеля, токи,
возбуждаемые полем на оболочке кабеля, попадут в приёмник. Кабель
будет обладать антенным эффектом и будет принимать не только
полезные сигналы телевидения, но и помехи. Условия приёма
ухудшаются, а в некоторых частных случаях вынос антенны на
крышу становится бессмысленным.
Возникает задача преградить путь токам, текущим по
оболочке кабеля, и не допустить их внутрь кабеля. Эта задача
решается двумя путями: с помощью четвертьволнового «стакана»
(рис. 9.71) или с помощью «U-колена» (рис. 9.72).
В первой схеме стакан — четвертьволновая короткозамкну-
тая линия — включается последовательно с оболочкой кабеля.
Входное сопротивление короткозамкнутой линии длиной в 1/а
длины волны равно бесконечности. Следовательно, путь тока:
оболочка •— внутренняя жила кабеля — оказывается
разорванным (Z= oo) и токи оболочки не попадут внутрь кабеля.
Во второй схеме путь тока от одного плеча симметричного
вибратора до входа кабеля на полволны длиннее пути тока от
второго плеча вибратора. На линии длиной в полволны фаза
поворачивается на 180°, значит, токи в точках ах и а2
вибратора окажутся в противоположных фазах и вибратор будет ра-
427
ботать в режиме симметричного возбуждения. Однако, если
выполнить симметрирование по схеме рис. 9.72, то не будет
достигнуто согласования входного сопротивления антенны и
волнового сопротивления кабеля. В самом деле, симметричный
вибратор можно заменить сопротивлением в 70 ом с заземлённой
средней точкой (рис. 9.73а). Как видим, ко входу кабеля ока-
Рис 9.71. Схема симметрирующего четвертьвол
нового стакана
Рис. 9.72.
Схема
симметрирующего U-колена
зываются присоединёнными параллельно два сопротивления:
половина сопротивления антенны — 35 ом и сопротивление
линии длиной полволны, замкнутой на дальнем конце на
сопротивление 35 ом. Между внутренней жилой кабеля й его
оболочкой оказываются два параллельных сопротивления по 35 ом
каждое. Следовательно, входное сопротивление в точках
приключения кабеля будет 17,5 ом. Для согласования
сопротивлений надо U-колено удлинить на lU длины волны и
коаксиальный кабель включить на расстоянии — от зажимов антенны
3535
М
А
V
А
*
%&
Рис. 9.73. К расчёту входного сопротивления пол у волнового вибратора с U-коле-
ном: a) Zex = 18 ом, б) 2вх = 75 ом
(рис. 9.736). Входное сопротивление коаксиального кабеля в
точке ев складывается из двух параллельно включённых
сопротивлений: сопротивления между точками а, б C6 ом),
пересчитанного через отрезок линии длиной 7^ в точки ев, и
сопротивления левой половины вибратора между точками аб
428
(также равного 36 ом), пересчитанного в точки ев через отре-
зок линии длиной — . Таким образом, в точках ев входная
4
проводимость
Gex =
1
36
36
72
Rex Г ра Ра
Если U-колено выполнено из кабеля с волновым
сопротивлением р = 70 ом, то
^ах —
702
72
: 70 ОМ.
Усилитель
X
Магистральное
линии
Йбонвнтении
отвод
Если в качестве вибратора взять шлейф-вибратор Пистоль-
корса (рис. 9.7а), то согласование может быть осуществлено
по схеме рис. 9.73а. Входное сопротивление шлейфа-вибратора
равно приблизительно 300 ом, при присоединении U-колена оно
уменьшится в четыре раза — до 75 ом и хорошо согласуется с
75-омным фидером.
В связи с массовым развитием телевидения и быстрым
ростом количества телевизионных приёмников, а также в связи
с переходом на многопрограммное вещание возникают особые
задачи техники приёмных телевизионных антенн.
Установка на крышах зданий
большого числа индивидуальных
телевизионных антенн не только
ухудшает внешний вид зданий, но
и сильно ухудшает условия
приёма, так как установка двух антенн
рядом всегда искажает
диаграммы направленности обеих антенн.
При том беспорядочном
расположении антенн на крышах зданий,
которое имеет место в крупных
городах, всегда можно
обнаружить экранирование одних антенн
другими. Дальнейший рост
количества телевизионных приёмников
в больших городах создаст ещё
большие трудности в установке и
в эксплуатации индивидуальных
телевизионных приёмных антенн.Рис- 9*74' Схема коллективной те-
т,г v левизионной антенны
Кроме того, при установке
индивидуальных антенн
затрачивается излишне много дорогого высокочастотного кабеля.
Возникает идея использования коллективной антенны —
одной антенны для многих приемников. Принципиальная схема
коллективной телевизионной антенны представлена на рис. 9.74.
В комплект коллективной антенны входит- приёмная антенна,
устанавливаемая на крыше здания, усилитель мощности и
распределительная кабельная сеть.
429
Поглощающие
сопротивления
Приёмники
Ответвительные
коробки
Как показал В. Д. Кузнецов1), усилитель мощности не
обязателен для домов, расположенных в радиусе до 10 км от
радиоцентра, при числе приёмников до. 100.
В качестве антенны рекомендуется шлейф-вибратор с
пассивным рефлектором и директором. Такая антенна даёт
коэффициент усиления, равный четырём, по отношению к
уединённому полуволновому вибратору.
Одной из главных задач, подлежащих решению при
использовании коллективной антенны, является равномерное
распределение мощности среди многих абонентов и развязка цепи
абонентского устройства от цепи магистральной линии.
Н приёмнику
С, ZLt
Нприёмнику
Рис. 9.75. Схема абонентского отвода коллективной
телевизионной антенны
Это достигается специальными схемами устройств
абонентского отвода, представленными на рис. 9.75. Развязывающий
конденсатор малой ёмкости С\ и катушки индуктивности L\ и L2
образуют искусственную линию с волновой характеристикой р,
равной волновой характеристике кабеля. Сопротивление W
обеспечивает согласование абонентского отвода с обеих сторон
и исключает частотные искажения.
Для обеспечения одинакового напряжения на всех
абонентских отводах в конце каждого магистрального кабеля
включается активное сопротивление, равное волновой характеристике
кабеля. По длине магистрального кабеля устанавливается
режим бегущей волны.
Переход к многопрограммному телевизионному вещанию тре*
бует решения другой задачи — разработки антенны или
системы антенн для одновременного приёма двух или более программ.
Самым простым решением этой задачи является применение
автономных антенн с отдельными фидерными линиями на каж-
*) В. Д. К у з н е ц о в. «Коллективная антенна для приёма телевидения».
чФадиотехника», № 4, 1952 г.
430
дую программу и переключение антенн у приёмника при
переходе с приёма одной программы на другую. Это решение не
является экономичным, так как требует установки двух-трёх
антенн и применения двух-трёх кабельных линий. Оказывается,
что в большинстве практических случаев можно обойтись одной
антенной и одной линией. В Москве, например, первая
программа передаётся в первом телевизионном канале на несущей
частоте 49,75 Мгц, а вторая программа — в третьем канале с
несушей частотой 77,25 Мгц.
Как показывают расчёты и опыт, в радиусе 10 км от
радиоцентра возможен вполне удовлетворительный приём обеих
программ телевидения на один симметричный вибратор с длиной
плеча 2,5 ж. Шлейф-
вибратор является
менее диапазонной
антенной и не может
обеспечить
одновременного приёма
обеих программ.
На значительных
расстояниях от
радиоцентра
одиночный симметричный
вибратор может
оказаться мало
эффективной антенной и
здесь придётся
прибегнуть к двум
раздельным антеннам
для раздельного приёма каждой волны. Применение двух
антенн не требует обязательного применения двух кабельных
линий. Используя развязывающие фильтры — автоматические
коммутаторы, — можно ограничиться одним фидером на
две антенны. Принципиальная схема двухантенной системы с
общим фидером показана на рис. 9.76.
Антенна с пассивными рефлектором и директором на волну
\k (P\AiMi) и такая же антенна на волну Х2 (ЛИ2Д2)
соединяются с приёмником общим фидером. В линию, идущую к
первой антенне, на расстоянии -~- от точек разветвления
включается автоматический коммутатор — фильтр, имеющий ZX1 = 00
и Zn = 0. Этот фильтр свободно пропускает волну \ и замыкает
накоротко волну Х2 . Так как короткое замыкание отстоит от
точек разветвления на расстоянии —, то входное
сопротивление первой ветви в точке разветвления на волне Х2 равно
бесконечности и первая ветвь на этой волне оказывается изолиро-
431
Рис. 9.76. Схема'телевизионной^приёмной
антенны для приема двух программ с использованием
одного общего фидера
ванной. Токи, идущие от второй антенны к приёмнику, не
ответвляются в цепь первой антенны. Совершенно аналогично фильтр
в цепи второй антенны свободно пропускает волну Х2 и замыкает
накоротко волну X*. Схемы автоматических коммутаторов будут
рассмотрены более подробно в следующей главе.
Две антенны с общим фидером располагаются на общей
мачте, одна над другой. Фильтры, выполненные из отрезков
линий, размещаются вдоль тела мачты-опоры.
§ 9.10. Антенны радиорелейных линий связи
Основной задачей проектирования антенн для
радиорелейных линий связи является выбор необходимых размеров приём-
но-передающих антенн, определяющих степень направленного
действия и эффективность передачи.
Если приёмно-передающие антенны располагаются на
большой высоте и если расстояние между трансляционными
центрами не очень велико, то в первом приближении можно
считать, что напряжённость поля в месте приёма будет
определяться формулой, полученной нами для диполя в свободном
пространстве A.57),
60 V Р* вт
Y~MRm
-, в/м (эффективное значение). (9.92)
Если к направленной антенне подвести такую же мощность,
как и к диполю, то напряженность поля, излучаемого антенной
в главном направлении, возрастёт в V*>neP раз. Поэтому при
применении направленной передающей антенны с
коэффициентом усиления гпер и с фидером, имеющим кпд У]пе0,, ф-ла (9.92)
примет вид
Е = J*LV Prteptnep^nep ^ ^ (993)
/80 R
При данной напряжённости поля мощность приёмной антенны
с согласованным приёмником и с фидером, имеющим кпд тг)л/), будет
"р 120 ъ пр (пр 80-120 n'R2 K '
Коэффициент усиления передающей антенны по отношению к
диполю можем выразить через действующую площадь антенны
(полагая кпд передающей антенны равным 1) «
8- = Т?- = Г5^5-- (9-95)
432
Подставляя эти значения в (9.95), получаем
Р = ^пер ^пе? ^пеР пр ^пр (Q Qf\\
При согласованном входе приёмника мощность приёма связана
с напряжением на зажимах приёмника очевидным соотношением
Рпр = — . (9.97)
р
где р — волновая характеристика фидера.
Значит,
или
u = h VPn'ep Snep 'Чпер Snp Ър*' (9-98)
Это весьма важное для теории передачи соотношение
связывает чувствительность приёмника U с мощностью передатчика
Рпер и с действующей площадью приёмно-передающих антенн
$пер> Snp при заданной длине волны и при заданном расстоянии
между точками приёма и передачи.
Уравнение (9.98) позволяет определить любой из
параметров приёмно-передающих устройств, если остальные параметры
заданы или выбраны. Формула получена в предположении,
что волны распространяются в свободном «пространстве и что
земной рельеф и состояние тропосферы не оказывают влияния
на величину напряжённости поля.
В реальных условиях поле в точке приёма будет меньше,
чем это определяется ф-лой (9.92). Это уменьшение поля
учитывается множителем ослабления, расчёт которого не входит
в нашу задачу *).
Коэффициент усиления приёмно-передающих антенн
радиорелейной линии связи определяется условием (9.98). Кроме
нужного коэффициента усиления антенны, к ней предъявляются ещё
особые требования. Антенна должна быть хорошо согласована
с фидерной линией. Коэффициент бегущей волны в фидере или
в волноводе не должен падать ниже 0,95 в широкой полосе
частот. Наличие отражённых волн в питающих линиях при плохом
согласовании увеличивает нелинейные переходные искажения в
каналах2). Кроме того, антенны оконечных и особенно
промежуточных станций должны иметь большой коэффициент
защитного действия. Отношение силы поля излучения в направлении
корреспондента (силы приёма) к излучению (силе приёма) в
х) См. например, Инженерно-технические справочники по электросвязи,
т. VII, Связьиадат, 1956, стр. 127.
2) С. В. Бородич. «О нелинейных искажениях, вызванных
несогласованностью антенного фидера в многоканальных ЧМ системах».
«Радиотехника», № 10, 1965 г.
28—68
433
в противоположном направлении должно быть не менее 1000
F0 дб). Это требование объясняется тем, что по самой схеме
радиорелейной линии связи приёмная антенна должна
принимать сигналы только от соседней ретрансляционной станции.
При наличии задних лепестков в диаграмме направленности
приёмной антенны возможен приём с противоположного
направления, что приведёт только к увеличению помех и к повышению
шумов в канале. По этой же причине передающая антенна не
должна излучать в сторону предыдущей ретрансляционной
станции. В качестве антенн на оконечных и промежуточных станциях
линий ретрансляционной связи могут применяться любые
антенны из описанных выше типов.
На метровых и дециметровых волнах применяются
вибраторные антенны с апериодическими 'плоскостными рефлекторами,
по типу описанной раньше.
На линиях малой и средней ёмкости применяются главным
образом антенны с параболическими зеркалами. Основным
недостатком этих антенн является трудность согласования
облучателя с питающей линией в широкой полосе частот. Эта трудность
определяется тем обстоятельством, что облучатель располагается
перед зеркалом, в поле отражённых от зеркала волн, которые
попадают в линию и ухудшают кбв.
На мощных линиях связи, имеющих большое число каналов,
используются рупорно-линзовые, рупорно-зеркальные и
перископические антенны. В рупорно-линзовой антенне (рис. 9.2)
облучатель находится за линзой, по отношению к
корреспонденту. Отражение волн от поверхности линзы, обращенной к
облучателю, обычно невелико. Применение линзы в рупоре
позволяет значительно уменьшить длину рупора по сравнению с
величиной, находимой по ф-ле (9.81).
Рупорно-зеркальная антенна, схема которой изображена на
рис. 9.1, имеет то преимущество, что облучатель зеркала
вынесен из поля отражённых от зеркала волн. При такой системе
облучения отражённые зеркалом волны не могут попасть в
питающую линию.
Применение рупоров обеспечивает нужные коэффициенты
защитного действия, так как стенки рупора являются экранами,
защищающими нежелательные направления от прямых лучей
антенны. О преимуществах перископической антенны было
сказано раньше.
На рис. 9.77 представлен вид зеркальной антенны с
диаметром зеркала в 18 м. Эта антенна применялась для приёма
рассеянного излучения на экспериментальной линии радиорелейной
связи с расстоянием между трансляционными пунктами в 300 км.
На линиях релейной связи часто функции приёмной и
передающей антенн совмещаются в одной системе. Облучатели
приёмной и передающей антенн размещаются вблизи фокуса зерка-
434
ла или линзы. Для уменьшения влияния передатчика на
приёмник облучатели имеют различную поляризацию:
передающий — горизонтальную, приёмный — вертикальную или наобо-
рбт. Между облучателями может быть помещён экран из сетки
Рис. 9.77. Параболическое зеркало диаметром
18 м, установленное на экспериментальной
линии радиорелейной связи с расстоянием
между трансляционными пу!ктами в 300 км
проводов, параллельных впереди стоящему вибратору. Такая
схема обычно обеспечивает нужную развязку между цепями
передатчика и приёмника. Если развязка окажется
недостаточной, то можно прибегнуть к сооружению специальных,
развязывающих фильтров.
28*
Г Л ABA 10
ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ
§ 10.1. Введение
Для канализирования энергии от передатчика к передающей
антенне или от приёмдой антенны к приёмнику используются
фидерные линии различной конструкции. Фидерные линии
делятся на три обособленных класса: воздушные, или открытые;
кабельные, или экранированные; волноводные.
Анализ условий работы и инженерные расчёты воздушных
и кабельных линий базируется на теории длинных линий,
находящей своё выражение в «телеграфном» уравнении —
дифференциальном уравнении второго порядка с постоянными
коэффициентами. Телеграфное уравнение является одномерным
волновым уравнением, устанавливающим зависимость от времени
напряжения и тока, изменяющихся вдоль одной координаты —
вдоль длины линии.
Процессы в волноводах, хотя и имеют много общих черт с
процессами, протекающими в воздушных и кабельных линиях,
но являются более сложными и более общими. Для
исследования их приходится прибегать к общим уравнениям теории
поля — к уравнениям Максвелла и пользоваться трёхмерными
волновыми уравнениями.
Три класса фидерных линий имеют различные области
применения.
Воздушные высокочастотные линии применяются на
длинных, средних, коротких и метровых волнах. На коротких волнах
затухание открытой линии составляет 0,3—0,5 мнеп/м. По мере
укорочения волны и роста частоты расстояние между проводами
воздушной линии становится сравнимым с длиной волны и
линия делается излучающей. Затухание воздушных линий на
дециметровых и сантиметровых волнах настолько возрастает, что
они на этих частотах не применяются.
Кабельные, экранированные линии специальных
конструкций применяются на всех частотах до 3 000 Мац ( а = 10 см). На
коротких волнах они имеют затухание порядка 1—2 мнеп/м;
на волне 15 см затухание порядка — 12—13 мнеп/м. При повы-
436
шении частоты затухание резко возрастает и на сантиметровых
волнах достигает 60—10Q мнеп/м. На сантиметровых волнах при-*
меняются волноводы, имеющие затухание порядка 3—5 мнеп/м.
На более длинных волнах волноводы не применяются,,так как
уже на дециметровых волнах их размеры становятся чрезмерно
большими и сами устройства громоздкими и дорогими.
Поскольку методы расчёта и области применения трёх классов
линий различны, рассмотрим каждый класс в отдельности.
§ 10.2. Воздушные фидерные линии
Воздушные фидеры разделяются, в свою очередь, иа два
вида: симметричные и несимметричные. К симметричным линиям
относятся такие линии, у которых оба провода — прямой и
обратный — имеют совершенно одинаковые распределённые
постоянные Li, Си Ru 0\. Оба провода симметричной линии должны
располагаться совершенно симметрично относительно земли и
окружающих предметов. Несимметричные линии могут иметь
различные распределённые постоянные или быть
несимметрично расположенными относительно земли. Классическим
примером воздушной симметричной линии является двухпроводный
фидер, подвешенный на высоте 3—5 м над землёй.
Примером несимметричной линии является однопроводный
фидер. Обратным проводом в этом случае является земля.
Напомним очень кратко основные выводы теории длинной
линии, которые понадобятся нам для расчёта фидеров.
Энергетический режим линии передачи определяется
величиной волновой характеристики линии р, фазовым
коэффициентом к, коэффициентом затухания р, коэффициентом бегущей
волны К\, коэффициентом полезного действия т], величиной
нагрузочного сопротивления, замыкающего линию, и уровнем
мощности, передаваемой по линии.
Нагрузочное сопротивление и величина мощности являются
обычно заданными. .Остальные параметры определяются
конструкцией фидерной линии и являются тесно связанными с
распределёнными постоянными линии. На. высоких частотах ^^о^ и
Gi<^u)Cv поэтому волновая характеристика линии находится из
простого соотношения
Р = ]/-^,<ш, A0.1)
где Lx — распределённая индуктивность, гн/м,
Сх — распределённая ёмкость, ф/м.
Фазовая скорость распространения волны вдоль линии связана
с распределёнными постоянными соотношениями
v = Г— , м1 сек. A0.2)
437
На воздушных линиях обычной конструкции скорость
распространения волн близка к скорости света, поэтому при v = с,
Lfix = — и волновая характеристика может быть найдена по
известной распределённой ёмкости
p=JL,o* (Ю.З)
С С»!
или по распределённой индуктивности линии
р = cL±, ом, (Ю.4)
Фазовый коэффициент, связанный со скоростью
распространения волн, находится по формуле
/с = — = —. A0.5)
С А.
Коэффициент затухания на высоких частотах
8=:^ + —• A0.6)
Распределённая проводимость линии G\ является
иррегулярным параметром линии, не поддающимся расчёту и зависящим
от метеорологических условий. На высокой частоте скорость
распространения и не зависит от частоты и одинакова на всех
частотах в широком спектре. Это означает, что выполняется
условие
#А = LjGx или Gx = 5l . A0.7)
р2
Подставляя значение Gi в A0.6), находим для коэффициент
та затухания соотношение
Р=^. (Ю.8)
Р
Опыт показывает, что затухание, вычисленное по A0.8),
ближе к реально наблюдаемым величинам, чем затухание,
вычисленное по A0.6) в предположении G = 0 [13, стр. ПО].
Коэффициент полезного действия линии вычисляется как
отношение мощности, достигнувшей конца линии, к мощности,
подводимой к началу. При бегущей волне в линии
Рк = Рне~2?1. A0.9)
Значит, кпд линии при режиме бегущей волны
у|=^ = е_2рг.- A0.10)
438
Если затухание невелико, то е р можно разложить в ряд
и ограничиться вторым членом разложения, тогда
4=1— 2р/. A0.11)
Величина 2[И называется коэффициентом потерь при бегущей
волне на линии. Если линия не согласована, то
4ei_p/^c1+_Ly A0.12)
где кх — коэффициент бегущей волны в линии.
В зависимости от соотношения между величиной
нагрузочного сопротивления и величиной волновой характеристики линии
в линии устанавливаются различные режимы.
Режим стоячей волны можно получить только в том случае,
если на конце линии не потребляется мощность, что
соответствует условию
Рй = /Лсо8срк = 0. A0.13)
Из этого условия видно, что стоячая волна может
установиться в линии при холостом ходе (/^=0), при коротком
замыкании (?//с=0) и при включении на конце линии реактивного
сопротивления (cos срЛ = 0).
Режим бегущей волны устанавливается только при
включении на конце линии чисто активного сопротивления, равного по
величине волновой характеристике линии. При бегущей волне
амплитуды тока и напряжения остаются неизменными по
длине (если не учитывать затухашш), и между током, напряжением
и передаваемой мощностью устанавливаются хорошо
известные соотношения:
/ = ^, A0.14)
U = VPJ, A0.15)
t/ = /p. A0.16)
При бегущей волне в фидере потери минимальны, входное
сопротивление чисто активное, не зависит от частоты и равно
волновому. Напряжение значительно меньше, чем при наличии
отражённых волн.
В более общем случае сопротивление нагрузки отличается
от волнового и может иметь комплексный характер.
Рассмотрим сначала линию, замкнутую на активное сопротивление Як-
Распределение тока и напряжения по длине линии
определяется уравнениями:
Ux = UK(cos кх + i tii sin кх), A0.17)
Ix = — (к± cos кх + i sin кх), A0.18)
p
439
где
х — расстояние от конца линии.
Модуль напряжения
Ux==UK\/cos2кх + к\sin2 /ex. A0.19)
f
Если р < R, то /с < 1 и максимум напряжения будет э точках л: =
= 0; —, X . . . , а его величина
^ макс == ^/г
Минимум напряжения будет в точках * = — ; — X; — X . . . и
4 4 4
"мин ^ #1^*»
откуда кбв
Кг = Ц*2н.% A0.20)
При бегущей волне нет ни максимумов, ни минимумов и кх = 1.
Если р > RK, то к'г > 1 и максимум напряжения будет при
X 3 , 5 ,
4 4 4
V»aKe = *xV* (Ю.21)
минимум напряжения будет при х = 0; Х/2 ... и
"™ = Ц,- (Ю.22)
Из A0.21) и A0.22)
/с; = ^«^> 1.
Величину /е| = -^*? принято называть коэффициентом стоячей
"мин
волны (ксв). Очевидно, кбв =—.
ксв
Обычно принято всегда считать кг<1у и на это имеется
основание, если начало координат перенести в пучность
напряжения, где сопротивление линии чисто активное, превосходящее
по величине волновую характеристику. В любой пучности
напряжения .можно отрезать кусок линии с включённой на конце
нагрузкой и заменить его эквивалентным сопротивлением Ra .
Такая замена отрезка линии с нагрузкой ничего не изменит на
остающейся части линии.
Сопротивление в любом сечении линии, отстоящем на
расстоянии х от конца, можно получить, разделив напряжение в
440
данных точках линии ?/,A0.17) на ток в тех же точках 1Х
A0.18)
7 — 4jl — c°s кх + 1 Kicos KX A0.23)
хсе ~~ 1Х ~~ кг cos кх + i sin/e*
Это 'сопротивление обычно называется эквивалентным
сопротивлением линии. Эквивалентное сопротивление в начале линии
называется входным сопротивлением линии (Zex = Нвх + i лвх).
Освобождаясь от мнимости в знаменателе и разделяя
действительную и мнимую части, получаем
, _,^а__1,.!!?Й^===.. (ю.24>
к? cos2 кх -Ь sin2 кх
к\ cos2 кх + sin2 кх
V
^
/
0
у
м
\—
N
1—
У
^
Mj
» t
1
1
»
1
1
1 J
№
</vr
S
1
l
»
l
I
! i 1
П*п"
, / |
/мб!
\
ы
UrQ?
,
kri
1
\i
~*
7
/
f ¦
Uj
^5
*—\
Отсюда видно, что реактивная составляющая сопротивления'
обращается в нуль при sin кх = 0 или при cos кх = 0, а это
соответствует экстремальным
значениям функции распределения
напряжения по длине линии. Значит, в
точках, где напряжение
максимально или минимально,
эквивалентное сопротивление линии чисто
активное. Из анализа первого
слагаемого ур-ния A0.24) можно легко
установить, что в пучности
напряжения будет активное
сопротивление большой величины RMaKc>P>
а в узле напряжения малое
сопротивление RMUH < р.
Между сопротивлениями RMaKc
и RMUH существует соотношение
*«»**.« = Р". (Ю.25)
Это соотношение легко
получить, положив в первом слагаемом
правой части ф-лы A0.24) сперва
кх = 0, а затем кх = 90°. При
кх = 0 RMaKC = -?- ; при кх =
= 90° RMUH = p кх. Перемножая
почленно, получаем соотношение
A0.25).
Значит, если начало координат
перенести в пучность напряжения
6^>Р)> то всегда Ki<l.
На рис. 10.1 приведена зависимость активного и
реактивного эквивалентных сопротивлений линии от её длины при
jci=0,6 и при /сх = 0,2. Из анализа ф-лы A0.24) и из
рассмотрения кривых рис. 10.1 видно, что линия трансформирует сопро-
441
Рис. 10.1. Распределение активного
и реактивного сопротивлений по
длине фидерной линии при кг = 0,6
и кх = 0,2
тивление, её замыкающее- При /d<l и при длине линии,
меньшей —, эквивалентное сопротивление линии имеет комплексный
характер с ёмкостной реактивной частью, при длине линии
— </ <— сопротивление имеет индуктивную реактивную
составляющую. Размах колебаний кривых активного и реактивного
сопротивлений линии определяется кбв кг. Чем кх ближе к
единице, тем более пологие кривые Rx и Хх\ Rx колеблется
вокруг прямой Rx = р ^i=l), а Хх колеблется вокруг оси абсцисс
<Х,= 0).
Сечения линии, в которых сопротивление линии чисто
активное, отстоят друг от друга на расстояниях, равных 1/4 длины
волны.
,_ При длине линии, равной нечётному числу четвертей волны,
трансформация сопротивления происходит по закону
*«*=¦?-• A0-26>
При длине линии, равной чётному числу четвертей волн, т. е.
„-целому числу полуволн, сопротивление перечисляется от конца
.линии к её началу без трансформации, Rex = RK. При
промежуточных значениях длины линии её входное сопротивление
становится комплексным.
В общем случае сопротивление, замыкающее линию, может
быть комплексным Ък = RK \ i Хк.
Если теперь в ур-ния A0.17) и A0.18) вместо RK подставить
Хк и произвести преобразования, то для эквивалентного
сопротивления линии получим выражение
р RK + i f(p2 — R% — ^)sin кх cos кх -f p XK cos 2кх\
p2 cos2 кх -\- (Rl + Xl) sin2 кх — p XK sin 2кх
Теперь на конце линии будет уже не максимальное и не
минимальное, а какое-то промежуточное значение напряжения.
Расстояние от конца линии до се^зния, в котором
сопротивление линии становится чисто активным, можно найти, приравняв
реактивную часть сопротивления A0.27) нулю. Это приводит к
условию
!В этом сечении активное сопротивление линии
*«, = Р г-9 ?* • A0-29)
* р2 cos2 кх0 + [Rl + Xl) sin2 кх0 — р Хк sin 2/cx0
442
Перенося начало координат в эту точку, мы можем считать,
что линия теперь замкнута на чисто активное сопротивление
Ra, и из A0.29) определить величину кх
р р2 cos2 кх0 + (Rl + Х2К) sin* кх0 - ?ХК sin 2кх0
Из A0.30) видно, что величина кх зависит от р, RK и Хк.
Кривые сопротивлений симметричны относительно пучности
напряжения. Если идти от пучности напряжения в сторону
генератора и положить в ф-ле A0.27) х=1, то можно найти
входное сопротивление линии у генератора. Если же идти от
пучности напряжения в сторону отрицательных *-ов к нагрузке и
в ф-ле A0.27) положить х=—~х0, то можно найти величину
сопротивления, замыкающего линию, RK + i XK. Этим
свойством линии пользуются для измерительных целей. Включив на
конце линии неизвестное комплексное сопротивление RK + i XK
и измерив расстояние х0 между нагрузкой и первой к нагрузке
пучностью напряжения, а также величину К\ по ф-ле A0.27),
находят неизвестное сопротивление RK + i Хк.
Вычисления по ф-лам A0.27), A0.29) и A0.30) являются
достаточно сложными и громоздкими. Они целиком
исключаются при пользовании диаграммой полных сопротивлений в
плоскости комплексного коэффициента отражения —
диаграммой Вольперта, описание которой дано в § 10.7.
Анализ приведённых выше положений теории длинных
линий показывает, что существенным параметром линии является
её волновая характеристика р .
Расчёт волновой характеристики линии сводится к расчёту
её погонной ёмкости С\, так как
Расчёт же ёмкости для воздушной линии любой
конструкции может быть выполнен по методу Хоу. Покажем на
некоторых частных примерах, как это делается.
1. Двухпроводная воздушная линия из проводов диаметром
d==2 re расстоянием между проводами D. Высота подвеса h^>D,
так что влиянием земли пренебрегаем.
Потенциал первого провода от собственных зарядов,
распределённых по длине с плотностью з,
</ *(j„».-_iY
Акг \ г /
Потенциал первого провода, наводимый зарядами
противоположного знака, распределёнными по длине второго провода,
ь2 4пг\ D )
443
Полный потенциал первого провода
4яе \ г D / 4ъг г
Разность потенциалов между проводами
U — (— U) = 2U.
ёмкость между проводами
С
4а lfl In —
Г Г
2?/ 2U
Погонная ёмкость
Г — и —.
г
,#/*.
Волновая характеристика линии
так как
то
Р cci
D
D
In —
г
тие-3108
1_
ож,
D
р = 120 In —, ом = 276 lg — , сш.
A0.31)
2. Четырёхпроводный нескрещённый фидер (рис. 10.2).
Напишем выражение для потенциала первого провода от
собственных зарядсв и от зарядов соседних проводниксв, с учётом их
знаковой расстояний между ними
/ 4ие
??
1. \
2а А 2/
4ns V D2
.PA
rZ)
Ёмкость между проводами противоположного
знака
г _ 2а? _ 4яе/
2^"-. W>*
2 In
Dr
Рис. 10.2. К
расчёту волновой харак- и погонная емкость
теристики нескре-
щённого
4-проводного фидера
444
Ct =
4гсе
2 In
J_
21n-
Величина волновой характеристики
.ад.
- = 601n^ = 1381g^-.
3-10Mics rD rD
Если провода расположены по сторонам квадрата, то
./2D
D1 = D\ D2 = V2D и p=1381g^
>ом.
A0.32)
Л,
1
3. Четырёхпроводный скрещенный фидер (рис. 10.3)
Принимая во внимание знаки зарядов на
проводах и расстояние м,ежду ними, можно написать
выражение для потенциала первого провода
1 4тге\ Г ) 4кг \ D2 )
_iirt„*__i\__*Vi„.?L-- A=
4*е\ Dx / 4кг\ D )
4яе rD2
Если провода расположены по сторонам
квадрата, то DL = D и D2 -= ]/2~D и
4кг К 2 г
а, л.
с
\
Рис. 10.3 К
расчёту волновой
характеристики
скрещенного
4-проводного
фидера
Погонная ёмкость
4кг
2 In
D
/2>
Рис. 10.4. К
расчёту волновой
характеристики 10-
проводного
фидера
Величина волновой характеристики
Р = — = = 60 In ——-
сСг 4тг?.3.108 у2г
138 lg
D
V2
,ом.
A0.33)
4. Десятипроводный фидер по схеме рис. 10.4.
Потенциал первого и пятого проводов
4кг \ г J 4кг\ D / ' 4«е \ 2D /
4кг \ 3D / ' 4тее\ 4D / 4кг \ Dx )
4кг \ D2 / 4ti?\ D3 / 4*?\ D4 /
4кг \ D5 ) 4кг 2<
2-3-4 rD4
445
Аналогичным образом может быть найден потенциал второго ю
четвёртого проводов, расположенных симметрично,
U2 = с/4 = — In-
4ш 2-3-rD4
и, наконец, для третьего провода *
4яе 4rD4
Средний потенциал системы из пяти проводов
t/i + ?/2 + E/3 + E/4 + g/5 2а , ^2D№1
7/ __ ^1-Г^2-Г^З-Г^4 ¦ ^5 __ ^а 1у1
^ гп _ — _ _ -1П
С =
гр 5 5.4тг? 24-ЗЧ3гб?>20
Ёмкость системы
5а/ 25.4тге/
2Ucp ^D\DplD\l>i '
24-34.43-r5D2o
Волновая характеристика системы
сСх 25 210.34.r5D20
где
D2=]/D2+D2?
D4 = YU\ + 9D?,
D5=1/*D^ + 16D2-
Наиболее простой случай, если D = Db тогда
D2 = /2~D; D3 = yTD; D4 = l^TOD; Db = 1/T7Z?
и
120, 2, ID
p = In , OM.
v 5 r
В общем случае 2 я-проводного фидера
Р = — In - ,ож, A0.34)
/г г
где п — число проводов одного знака.
У фидеров такой конструкции можно легко получить
волновую характеристику порядка 100 ом и даже меньше.
Применяя изложенную методику, можно рассчитать волновую
характеристику воздушной фидерной линии любой конструкции.
446
В приложении 3 даны формулы »для расчёта волновых
характеристик фидерных линий, находящих применение в
эксплуатации приёмно-передающих станций радиосвязи и
радиовещания.
Методика расчёта сопротивления проводов рассмотрена
нами в разделе, посвященном расчёту потерь в антеннах. Там
приведена ф-ла C.65) для расчёта сопротивления одиночного
проводника цилиндрической формы и дана таблица
электрофизических постоянных — магнитной проницаемости и
электропроводимости, для материалов, находящих применение в
антенной технике: меди, железа, оцинкованного железа, латуни и
алюминия. Там же показано, что для сложных систем,
состоящих из многих проводов, сопротивление может падать по
сравнению с сопротивлением одиночного проводника при
параллельном соединении и возрастать при последовательном соединении.
Если обозначим распределённое сопротивление одиночного
провода через R\, то погонное сопротивление двухпроводного
фидера будет 2 Ru погонное сопротивление четырёхпроводного
фидера — R\, погонное сопротивление десятипроводного фиде-
О D
ра (рис. 10.4) -1 . В последнем случае сопротивление 5 пря-
5
мых проводов будет в 5 раз меньше сопротивления одного про-
вода -1 » а последовательное включение 5 обратных прово-
5
дов удвоит это значение и полное погонное сопротивление линии
будет —- . Интересно отметить, что затухание, а следовательно,
5
и кпд у двухпроводной линии и у десятипроводной линии будут
почти одинаковыми. В самом деле, р / = — , но с увеличени-
Р
ем числа проводов в 5 раз погонное сопротивление упадёт в пять
раз и волновая характеристика уменьшится также почти в пять
раз. Их отношение останется неизменным.
Выбор типа и конструкции фидерной линии для
проектируемой радиостанции определяется требованиями к электрической
прочности линии или; что то же, уровнем передаваемой
мощности. Для приёмных радиостанций в любом диапазоне волн
сооружаются фидерные линии наиболее простых конструкций.
Обычно это двухпроводные, перекрещённые по длине линии,
либо значительно чаще четырёхпроводные скрещенные. Диаметр
проводов — порядка 1—2 мм, изоляторы — керамические.
Внешний вид изолятора для фидера коротковолнового
приёмного центра представлен на рис. 10.5. Главным требованием,
предъявляемым к фидерам приёмных антенн, является
отсутствие антенного эффекта. Фидер должен только передавать
принятую антенной энергию, но сам не должен принимать её. Из
воздушных, открытых линий этому требованию наилучшим
образом удовлетворяет четырёхпроводный скрещенный фидер, с
447
малым расстоянием между проводами, с волновой
характеристикой 200 ом. Такие фидеры находят широкое применение на
всех лриёМ'Ных радиостанциях Советского Союза и за
рубежом.
В случае передающих антенн по фидерной линии могут
передаваться мощности высокого уровня. На средних волнах
имеются радиостанции мощностью 1200 кет.
На коротких волнах передаваемая мощность
может достигать 500 и более киловатт, на
ультракоротких волнах — до 50 кет.
Повышение передаваемой по линии
мощности связано с повышением напряжения и с
увеличением величины тока. Как уже
отмечалось выше, при бегущей волне напряжение на
линии будет
U = \ГР р (эффективное значение),
при несогласованной линии напряжения в
пучности увеличиваются до значения
ии
= VPR*>
Рис. 10.5
Керамический изоля-
лятор для 200-
омного
приёмного фидера
где Ra — эквивалентное
Но
сопротивление
в пучности напряжения.
линии
/?«
K±t
где кг — коэффициент бегущей волны в линии.
Следовательно,
им
-/-
A0.35)
При больших значениях волновой характеристики р и при
плохом согласовании — малом К\ напряжение на фидерных
линиях может достигать больших значений и вызывать
электрический пробой линии или факельное истечение. Исследованию
факельного истечения на проводах посвящены работы
М. С. Неймана1) и И. С. Гоноровского2).
На коротких волнах разряд в газах при перенапряжении
принимает форму факела — пламени, похожего на пламя
газовой горелки, толщиной 1—2 см, длиной до полуметра. Для
поддержания факела на проводе требуется мощность до 0,5 кет.
1) М. С. Н е й м а и. Явление рааряда с антенных проводов при коротких
волнах. Известия электропромышленности слабого тока, № 7, 1936 г.
2) Й. С. Го нор о веки й. Исследование факельных истечений с
проводе© при модуляции на коротких волнах. Известия электропромышленности
слабого тока, № 12, 1939 г.
448
ЮГ
1й
ТО
ц
ю
6
2
О--
1 *v
1-
"""""Т
rJT i
ф*
~~**Г '
•^1
О 5 10 15 20 25 30 AM
Рис. 10.6 Кривые критических
напряжений погасания факела на
линии: 1 — линия из проводов
диаметром 2 мм, 2 — линия из
трубок диаметром 10 мм
М. С. Нейман показал, что для возникновения факела
требуется довольно высокое напряжение — напряжение
зажигания, но если после возникновения факела напряжение
понижать, то факел будет продолжать гореть и потухнет только
тогда, когда напряжение упадёт до определённого порога —
напряжения погасания, которое
М. С. Нейман назвал
критическим напряжением. Опыт
показывает, что если рабочее
напряжение выбрать между критическим
напряжением и напряжением
зажигания, то факельное истечение
может возникнуть от
какой-нибудь случайной причины, поэтому
для устойчивой работы линии и
антенны напряжения на них
должны быть меньше
критических.
Критические напряжения на
линии были определены М. С.
Нейманом экспериментально при
работе с линиями из проводов
диаметром d=2 мм и d=10 мм,
при расстоянии между проводами 28 см.
Результаты измерений М. С. Неймана приведены на
графиках рис. 10.6, где по оси ординат отложено критическое
напряжение между проводами, а по оси абсцисс — длина волны.
Из этих кривых может быть выведена эмпирическая
формула зависимости критического напряжения от длины волны,
справедливая для линии из проводов диаметром 2 мм,
UKp = 2 |/"i9 + 0,029 \*М9 кв. A0.36)
И. С. Гоноровский исследовал влияние модуляции на величину
критических напряжений и установил ошибочность
существовавшего мнения о том, что величина критического напряжения
определяется пиковым значением напряжения при модуляции
Uмокс = 2 У 2 и9фф.
Он показал, что при модуляции процессы ионизации воздуха не
успевают устанавливаться за короткие отрезки времени
существования больших напряжений на линии и что при проектировании
линий и антенн надо электрическую крепость их рассчитывать на
напряжение Ua, значительно меньшее пикового напряжения при
100-процентной модуляции, а именно
Ua = ^054 UMaKC = 0,735 UMaKC. A0.37)
Из рис. 10.6 следует, что на волне 25 м рабочее напряжение
на линии из 27миллиметровых проводов должно быть меньше
29-68 449
12 кв. Следовательно, пиковое напряжение при 100-процентной
модуляции не должно превышать —-- = 16,3 кв, а эффективное
0,735 ,
значение не должно быть больше --— = 5,7 кв. Значит, предель-
2,83
ное значение мощности на несущей частоте, которую можно
передать по этой линии при кг = 0,7,
преб р 680
Для линии из 10-миллиметровых трубок:
?7^ = 17 кв; 6f =— =23 кв; U9diF = — =8 кв
кр > маке 0>735 эфф 2g3
И
п 82.0,7.10в по
прев 485
Как (видим, уровень передаваемой мощности ограничивается
критическим напряжением и для передачи больших мощностей
требуются многопроводные фидерные линии с малой волновой
характеристикой.
§ 10.3. Кабельные экранированные линии
Высокочастотные кабели выпускаются промышленностью
различных типов, в соответствии с различными областями их
использования. Сложные, многопарные пупинизированные, не-
пупинизированные и коаксиальные высокочастотные кабели
широко используются на магистральных линиях связи для
передачи сигналов связи и телевидения на большие расстояния.
Кабели иной конструкции предназначаются для передачи
высокочастотной энергии высокого уровня на сравнительно
небольшие расстояния — порядка нескольких сотен метров. Эти
кабели используются на радиостанциях для канализирования
энергии от передатчика к антенне. Кабели облегчённой
конструкции используются на приёмных радиостанциях для связи
антенн с приёмниками.
Кабельные линии имеют существенные преимущества по
сравнению с воздушными линиями: могут быть полностью
защищены от атмосферных влияний; хорошо защищены от
влияния внешних помех; свободны от антенного эффекта;
представляют меньшую опасность для эксплуатационного персонала;
более удобны в монтаже и позволяют простыми средствами
осуществить коммутацию фидерных линий.
Однако кабельные линии значительно дороже воздушных и
изготовляются пока что на относительно небольшие
напряжения.
450
Радиочастотные кабели могут быть так же, как >и воздушные
линии, симметричными и несимметричными. Классическим
примером фидера последнего класса является коаксиальный
кабель.
* Кабели изготовляются со сплошной изоляцией, в форме
заполнения внутреннего объёма сплошным высокочастотным
диэлектриком или с комбинированной изоляцией (воздух и
диэлектрик). В качестве изоляции применяются
высококачественнее высокочастотные изоляционные материалы: полиэтилен,
пШшизобутилен и др.
\ Электрический режим в кабельной линии описывается
уравнениями теории длинной линии, которая является общей для
кабельных и воздушных линий передачи.
Распределение тока и напряжения вдоль кабеля
определяется ф-лами A0.17), -A0.18), входное сопротивление кабеля —
ф^лой A0.24) и A0.27), кбв — ф-лой A0.30) и т. д.
Распределённые параметры кабеля имеют, конечно, другие
формулы для расчёта.
Распределённое сопротивление кабеля может быть
найдено по формуле
Rl = _ii5^L (jfR + ^Щ, «, (Ю.38)
VK VVto *Vgel M
где R — внутренний радиус внешнего провода кабеля, мм,
г — радиус внутреннего провода/ мм,
V-eи Iх* — относительные магнитные проницаемости материалов
внешнего и внутреннего проводов соответственно,
ёеи§1 — удельные проводимости материалов внешнего и
внутреннего проводов.
Здесь первое слагаемое в скобках представляет собой
сопротивление внутреннего провода, г второе слагаемое —
сопротивление внешнего.
Если внутренний и внешний провода выполнены из одного
материала, то
1'xg \ г R I
Анализ ф-лы C.65) для сопротивления одиночного
цилиндрического проводника показывает, что сопротивление стального
оцинкованного провода в 1,7 раза больше сопротивления
медного провода такого же диаметра. Так что, если взять стальную
оцинкованную трубу диаметром в 1,7 раза больше диаметра
медного провода, то их сопротивления на высокой частоте
окажутся одинаковыми. Этим обстоятельством часто пользуются
29* 451
при сооружении высокочастотных коаксиальных фидерных
линий для мощных радиостанций. Кабель Московского
телевизионного центра, работающего на волне около 6 м, имел
внутренний провод из медной трубки диаметром 36 мм, а внешний
провод — из стальной, оцинкованной изнутри трубы диаметром
120 мм.
Ёмкость коаксиального кабеля определяется по формуле
для ёмкости цилиндрического конденсатора
С= 47Се/ -
21п-?
г
Погонная ёмкость коаксиальной линии
Сх = —^ 4тс? =* 4*?g?° ,ф/м. A0.39)
/ 21n^- 2Ы —
г г
Погонная индуктивность коаксиальной линии
L1= Ji-ln —, гн/м A0.40)
2п г
и, следовательно, волновая характеристика кабеля
р - i/ЕЛш^ =-^Lig^ , (Ю.41)
где ее — относительная диэлектрическая проницаемость материала,
заполняющего кабель. При сплошном полиэтиленовом
заполнении е = 2,3, при комбинированной изоляции &е = 1,1.
Затухание в кабеле существенным образом зависит от качества
заполнителя. Так как v = == X f, то коэффициент затухания
р может быть представлен в форме
2 |/ Lx ~ 2 |/ С, X Ul! o>Cj' V '
D
Величина —i- = tg§' называется коэффициентом потерь в ме-
талле, а —J- = tg 8" — коэффициентом потерь в диэлектрике. Теперь
О) Cl
452
затухание в кабеле может быть представлено в виде двух.
слагаемых
p = -f tgy + -rtg&". A0.43)
Л Л.
Величину затухания можно выразить и через основные размеры
кабеля. Для этого надо в ф-лу A0.43) подставить значения Lj,
Ch Ri и Gx, выраженные через отношение— . Получим
8,35у77A + -7) 001
Р = V D f/ + ^*f |/eetg8". A0.44)
24#ln —
r
На более низких частотах имеет значение первый член суммы,
здесь преобладают потери в металле. На более высоких частотах
преобладает второе слагаемое, определяющее потери в диэлектрике.
Фазовая скорость распространения волны в кабеле в ]/ее раз
меньше скорости света в свободном пространстве
*=-?=. A0.45)
Отношение скоростей — = \гге = \ называется коэффициентом
укорочения волны. В полиэтиленовых кабелях s^ = 2,3 и ? = 1,52.
При конструировании кабелей отношение диаметров внешнего
и внутреннего проводников выбирается либо из требования
минимального затухания в кабеле, либо из требования максимальной
электрической прочности кабеля.
Как видим из ф-лы A0.44), отношение— в первом слагаемом
входит линейно в числитель и в логарифмической зависимости в
знаменатель. Находя экстремум функции по общим правилам
математического анализа, можем определить, что минимальное затуха-
R 77
ние будет при — = 3,6. В этом случае р = -у= ом.
Оптимальное значение — для максимальной электрической
прочности кабеля может быть найдено путём следующих простых
рассуждений. '
Заряд на единицу длины кабеля
Q± = ClU = U 4*? . A0.46)
21n —
г
453
Напряжённость электрического поля внутри кабеля
? =
2кг г
U
г
A0.47)
Максимальное поле будет у поверхности внутреннего
проводника. Считая напряжение между проводами U величиной
заданной, можем продифференцировать Е(г) по г и найти минимум
функции Е (—\
откуда
= 0;
или
дЕ
дг
= и
In
2?_
In
('
г
= е
г
,пт)
-1 =0
= 2,718
A0.48)
При таком значении — напряжённость поля у поверхно-
г сти внутреннего проводника
получается минимальной, а
следовательно, электрическая
прочность кабеля —
максимальной. Кабели для
передачи больших мощностей
выполняются с отношением
раде
диусов —, равным 2,72.
Кабели для маломощных
передающих и приёмных
радиостанций берутся с
отношением диаметров, равным 3,6.
Первые имеют максимальную
прочность, вторые —
минимальное затухание.
На рис. 10.7
представлены наиболее типичные
конструкции высокочастотных
кабельных линий.
В табл. 10.1 приведены
характеристики высокочастот-
Рис. 10.7. Конструкции современных ных кабелей, выпускаемых на-
высокочастотных коаксиальных кабелей шей промышленностью [49].
454
Таблица ЮЛ
Тип кабеля
РК-29
РК-48
РК-45
РК-6
РК-28
РК-47
РК-19
1 РКГ-5/15
| РКС-5/15
РКС-10/15
РКГ-15/15
РКС-15/15
РК-12
РКМ-10/15
РКМ-15/15
РК-31
РК-44
РКК-5/18
* РК-49
РК-46
ТЗ-75
РК-3
РК-4
РК-20
РК-1
РК-2
РКТЗ-140
РК-50
Ёмкость
пф/м
100
100
112
96
96
96
96
96
85
82
50
70
78
I 68
68
L 68
55
25
Волновое 1
сопротивление, ом \
50
50
52
52
52
52
52
60
60
60
60
60
62
72
72
70
70
72
72
75
75
1 75
75
75,
77
92
150
157
Затухание (мнеп на 1 м)
при частоте, Мгц
10
3,5
2,0
7,2
1,9
2,5
2,5
6,5
5,2
6,3
8,0
0,65
4
9
2,0
2,0
2,5
3,5
2,5
100
13
8
18
6
10,0
10,0
23
19,1
21,5
20
15
20
8
10
13
10
10
300
23
15
14
17
17
37
26
15
15
17
23
17
1000
46
31
38
69
| 6,8
53
30
30
38
46
38
3000
100
67
78
130
12
10,3
60
60
78
100
78
Рабочее
напряжение, кв
1,5
2
4,5
1,5
1
1
5
12
15
15
2
5
1
1 1
5,5
! 5,5
1,0
3,0
4,5
§ 10.4. Волноводы
Начало практического применения волнрводных систем для
канализирования энергии сверхвысоких частот относится к
1936 г. В связи с развитием радиолокации и техники
сверхвысоких частот в годы !вой,ны и в послевоенные годы волноводы нашли
широкое распространение в радиоустройствах сантиметровых
волн.
Теория и техника волноводных систем достигли к
настоящему времени большого совершенства. В специальных
монографиях и трактах [22], [26], [33], [44], [51], [58] и [65]
рассматривается обширный круг разнообразных задач и решений, возникающих
при передаче энергии по волноводам.
В практике эксплуатации волноводных систем используются
простейшие полые волноводы: прямоугольные, круглые и Н-об-
разные, с простейшей структурой волн в них.
455
При использовании волноводных линий передачи инженеров
и техников интересуют главным образом вопросы потерь
энергии в волноводах, способы возбуждения волн в волноводах и
методы согласования волноводов в более или менее широкой
полосе частот. Ответы на эти вопросы находятся в прямой
зависимости от структуры поля в волноводе.
Напомним очень кратко основные результаты теории
волноводов, которыми мы будем пользоваться при анализе
технических решений задачи канализирования энергии по волновод-
ным линиям.
В волноводе любой формы могут существовать два типа волн:
1. Поперечная электрическая волна — ТЕ-волна, не
имеющая составляющей электрического поля вдоль направления
распространения, т. е. вдоль оси волновода. Электрическое поле
волны этого типа лежит целиком в плоскости,
перпендикулярной оси волновода, а магнитное поле имеет продольную
составляющую.
2. Поперечная магнитная волна — ТМ-волна, не имеющая
составляющей магнитного поля вдоль оси волновода. При этом
типе волны магнитное поле лежит в плоскости,
перпендикулярной оси волновода, а электрическое поле имеет продольную
составляющую.
Наиболее широкое распространение в технике получили
прямоугольные волноводы с волной ТЕю. Индексы 1,0 в
обозначении типа волны указывают, что вдоль одного размера
волновода (вдоль оси х) укладывается одна полуволна поля, а вдоль
оси у амплитуды полей остаются неизменными —
однородными. В самом деле, из приведённых ниже формул видно, что
электрическое и магнитное поля не зависят от координаты у и
остаются одинаковыми для любого у при каком-то
фиксированном х (рис. 9.35).
Если ширина волновода — а, высота — Ь и ось z направлена
вдоль оси волновода, то для компонент поля теория
устанавливает следующие соотношения:
а
Н llsin™ е-Ъ*
х op. а |
тсЕ tzx -bz I
Я = i cos — е
z op a a !
Здесь Е — амплитуда вектора электрического поля в центре
волновода при х = — ,
7 — коэффициент распространения, для волны ТЕ10,
равный
A0.49)
456
Это простейший (основной) тип волны. Картина поля внутри
волновода показана на рис. 9.35.
Анализ формул и графиков показывает, что плоская волна
распространяется вдоль оси гу так как фазовый множитель имеет
вид e~iTZ. Вдоль оси х имеют место стоячие волны электрического
и магнитного полей с узлами (нулями) и пучностями (максимумами).
Там, где Н2 имеет максимум (при х = 0 и х = а), Еу и Нх
имеют нули. Следовательно, вблизи боковых граней волновода
существует только магнитное поле с составляющей Hz, а Еу =
= Нх = 0. В середине волновода, при х = — имеет место нуль
поля Hz и максимумы полей Еу и Нх.
Условия распространения волн в волноводе определяются
коэффициентом распространения. Здесь^возможны три области:
1. у — величина действительная. Множитель e~11[Z даёт
уравнение бегущей волны вдоль оси г. Распространение возможно, и
волны распространяются без затухания (поскольку мы исключили
из рассмотрения потери в стенках). Этой области соответствует
условие
1> 2L или Х<2 а. A0.51)
4а2
2. у = — i у — величина мнимая. Множитель е~1т2
превращается в экспоненциальный множитель е~72 с "действительным
показателем степени, довольно большим в практических случаях. Волна
быстро затухает, и распространение волн невозможно. Этому
случаю соответствует условие
1 < JL или Х>2 а. A0.52)
4а2
3. Критический случай — ? = 0 находится на границе между
двумя предыдущими. Критический режим определяется условием
1 = -? . A0.53)
Из этого последнего равенства можно найти критическую длину
волны, при которой распространение волн данного типа ещё
возможно. Более длинные волны (более низкие частоты)
распространяться не будут.
Из A0.53) легко получаем
Хлр = 2 а. A0.54)
457
Фазовая скорость может быть найдена по общему правилу
» 2кс с
°ф
A0.55)
у 4аа
Групповая скорость находится из соотношения
Р v0 у 4а2
На рис. 10.8 даны кривые зависимости фазовой и групповой
скоростей от отношения -^ . При
A0.56)
Рабочая область
U-C
Рис. 10.8. Зависимость фазовой и
групповой скоростей в волноводе от
отношения
^кр
= яфТ =
сТ
V
волнах, длиннее критической, мы
имеем область непрохождения.
При X = 2 а, т. е. при X = 1кр9
v2P = 0; ьф = оо.
По мере укорочения волны
фазовая и групповая скорости
стремятся к скорости света и при X ^ 0
имеем ьф = vzp = с.
Из A0.55) видно, что фазовая
скорость, а значит, и длина волны
в волноводе больше фазовой
скорости и длины волны в свободном
пространстве. В самом деле, длина
волны в волноводе связана с
длиной волны в воздухе соотношением
A0.57)
1 —
4а2
v
Г
1 —
\2
4а2
Как следует из A0.52— 10.54), размер волновода а оказывается
тесно связанным с длиной рабочей волны. В практике обычно
выбирается 2 а > X > а. При X > 2 а волны распространяться не
могут, при X < а легко возбуждаются волны высших порядков,
существование которых увеличивает потери энергии в волноводе.
Из A0.50) видно, что на волнах, длиннее критической,
затухание стремится к значению —. При длине волны, равной шири-
а
не волновода а, затухание окажется равным тс неп, т. е. 27 дб.
Большое затухание на волнах, длиннее критической, придаёт
волноводу свойства фильтра верхних частот.
В случае волновода часто бывает полезно ввести понятия о
токе и напряжении.
458
Напряжение между средними точками верхней и нижней
граней волновода может быть определено как линейный интеграл
напряжённости поля между этими точками
ь
U = J Ejty = Ebe'^2 . A0.58)
о
Плотность тока, текущего вдоль оси по широким граням,
связана с магнитным полем у широких стенок соотношением
Полный ток в направлении оси г будет интегралом плотности
тока по верхней или по нижней грани волновода
It = ]HJx
0
или
/ж= f J?sin^dce-* = ?3e-e-* . A0.59)
J cop, a iccop.
о
Мощность, переносимая волной, определится как поток вектора
Умова — Пойнтинга через сечение волновода, перпендикулярное оси г
Ь а
Р=\\ \EyH*xdydx = ^L . A0.60)
В качестве примера определим размеры волновода, необходимые
для передачи пиковой мощности в 10 кет на волне 0,1 м. Размер
широкой стороны должен лежать в пределах 2а > X > а, т. е.
длина рабочей волны должна удовлетворять условию \кр > X > JUL .
Возьмём \р = 2а = 1,5 X, откуда а = 0,75 X = 0,075 м. Высоту
волновода— размер b — возьмём равным — , т. е. Ь = 0,038 'м.
Определим из 10.60 напряжённость электрического поля в центре
волновода при передаче пиковой мощности 10 кет:
Е=-ш/ Ж-, (Ю.61)
— -1 / 4(°м-р
^ = 2тс-3'108.4тс- 1(Г7 = 2,35.10*,
Р = 10* вт.
459
Подставляя эти значения в 10.61, получаем
? = 8,3-104, в/м.
Напряжение между центрами широких стенок будет
U = E-b=. 8,3-104-0,038 ^3200 е.
Продольный ток
До сих пор рассматривалось распространение волн в волноводе
с идеально проводящими стенками. Для инженерной практики
решающее значение имеет вопрос о потерях энергии при
распространении, т. е. в конечном счёте вопрос о кпд волновода.
Источниками потерь энергии в волноводах являются:
1) нагрев стенок волновода протекающими по ним токами
основной волны;
2) отражение волн от неоднородности: стыков, изгибов,
переходов от одних размеров к другим и т. п.;
3) преобразование основной волны в волны высших
порядков.
Паразитные волны могут быть как распространяющимися,
так и нераспространяющимися. Энергия тех и других тратится
на дополнительный нагрев стенок волновода.
Точных методов расчёта потерь этого рода ещё не создано.
При практическом выполнении волноводов принимаются все
меры к тому, чтобы уменьшить возможность образования волн
высших порядков. Рассмотрим методику расчёта тепловых
потерь в однородных волноводах.
При идеальной проводимости стенок волновода на стенках
возбуждаются токи, поверхностная плотность которых
численно равна тангенциальной составляющей напряжённости
магнитного поля у поверхности проводника. Из граничного условия
J=[nH] следует, что вектор плотности тока перпендикулярен к
вектору напряжённости магнитного поля у поверхности
проводника и перпендикулярен нормали к поверхности.
Напряжённость магнитного поля у стенок можно определить
из уравнений поля в волноводе, положив у=0; у=Ь и х=0; х=а.
Значит, распределение поверхностной плотности тока на
стенках нам также известно.
Если проводимость стенок конечна, то ток потечёт в слое
конечной толщины. По мере углубления в проводник плотность
*_
тока будет падать по экспоненциальному закону /=/0е , где
/ — расстояние от поверхности металла до точки, в которой
определяется ток, S — глубина погружения тока
5 = L=, a A0.62)
V*tfg
460
На глубине 5 плотность тока падает до значения е '1 от
плотности тока на поверхности (в 2,7 раза\.
Величина S в диапазоне сантиметровых волн очень невелика.
На частоте f = 3000 Мгц глубина погружения тока в медь
составляет всего 1,2 мк.
Малость глубины погружения тока позволяет нам считать
ток поверхностным, а величину магнитного поля такой же, какой
она была бы у идеально проводящей стенки.
Другими словами, считаем, что наличие потерь в стенках
волновода не отражается на структуре поля внутри его и при
подсчёте потерь можно пользоваться уравнениями
распределения полей, полученными для волновода с идеально
проводящими стенками.
Удельные потери в проводящем материале можно выразить
через плотность тока и удельную проводимость материала
Рх = А вт/м3, A0.63)
g
где / — объёмная плотность тока, а/м2.
Потери в элементе объёма dv = dzdxdU где dt — элемент длины
в толще металла,
dP = -?-dz-dx-dL A0.64)
g
А потери во всём объёме, занятом током,
Р= (*-?-&> = frfz fd*f — dt. A0.65)
V 0 0 0
В силу малой глубины погружения тока можно считать, что
металлические стенки имеют бесконечную толщину и
интегрирование по толще металла от нуля до t можем заменить
интегрированием в пределах от нуля до бесконечности. Тогда
, j."»*-f
о
и потерн в площадке al представятся в виде
I a
P=~^H(z,x)dzdx, A0.66)
о о
461
Вместо величины квадрата объёмной плотности тока может
быть подставлена приближённо равная ей величина —у—^9 тогда
Р = —^— Гrf2T ^H*(x,z)dx.
A0.67)
Эта формула даёт мгновенную мощность потерь. Для получения
средней мощности надо воспользоваться известным правилом
образования квадратичных форм при символическом методе обозначения
переменных во времени величин. Для средней мощности потерь
получаем выражение
/ а
Р = ^-Г iJH(xiz)H*(xiz)dxdzi
о о
A0.68)
где Н (х, г) — распределение напряжённости магнитного поля у
стенок волновода,
Н* (х, г) — комплексно-сопряжённая Н (х, г) величина.
Применим изложенную методику к расчёту потерь в стенках
прямоугольного волновода при волне ТЕ1о.
Магнитное поле имеет компоненты Нх и Hz:
тт уЕ . кх — i-tz
Нх =-1— sin— е т ;
<*>{А а
н,
. к Е к X — hz
1 cos— е ' .
о>[л а а
Обе компоненты однородны вдоль оси у, так как поле не
зависит от у.
Распределение Нг у стенок волновода и соответствующее ему
распределение Jy и Jx представлены на рис. 10.9.
ilfiw"^ г
- а
i
Р.ис. 10.9 Распределение плотности Рис. 10.10. Распределение плотности
тока Jx J у по стенкам прямоуголь- тока Jz в прямоугольном волноводе при
ного волновода на волне ТЕ
волне ТЕ10
Распределение Нх и соответствующее ему распределение Jz
представлено на рис. 10.10. На боковых стенках имеется только
одна компонента плотности тока-
462
Потери в боковой стенке, параллельной полю Е, на единицу
длины в направлении оси z вычисляются достаточно просто.
Полагая х = 0 и х = а, получаем:
пЕ .-"(ТЖ"Т)
Hz = —е~1
<*>р а
Теперь
р _ ! Г^ Г *2?2 ^. *2?2&
б.С.
\ dz \ dy = , вт/м.
J J o)V2a2 4^5<oV2a2
4gS
0 0
На нагрев единицы длины обеих боковых стенок волновода
затратится мощность
Р± = 2/> = Г%2?2Ь , вт/м. A0.69)
На нижней и верхней гранях поля и плотности тока имеют по
две компоненты Нх, Н2 и Jx, Jz. Эуи компоненты сдвинуты по
фазе на 90°. Потери в единице длины на нижней грани
о о
1 }Г и2?2 2 тгд: . fE* • ***Ъ
= \ — cos2 \- -1-— sin2 —\dx.
4g5 J [a)Vfl2 a o>V2 a J
о
Выполняя интегрирование, получаем
Рн , = n 0 . 0 ( — + т2 aY emlM.
н'г- 8gS a>V \a ' )
В'обеих широких гранях потери будут в два раза больше
р*= -гтп (— + ?2° )• в/«/л- <10-70)
4gSu>>2 \ a /
Потери на единицу длины волновода будут суммой PL и Р2
Pnom = Pl + P*= ^4Т ["Г + f + Й1. «*/* A0-71)
2gS (оар.2 [a2 2a 2tl2J
Для мощности, передаваемой волноводом, ранее было получено
выражение A0.60)
р _ аЬЕ*ч
4<ofx
463
Зная передаваемую мощность и мощность, теряемую на
единице длины, можно ввести понятие о коэффициенте затухания
волновода. В самом деле, мощность, проходящая через любое
сечение волновода,
Р =Р е~2*2
г пер — ГЩ с
Изменение мощности, приходящееся на единицу длины
волновода, равно
р =
№,
пер
dz
= 2$Р0е~2?г=2рР1
пер"*
откуда
?=
2Р.
A0.72)
пер
Подставляя сюда A0.60) и A0.71), получаем для расчёта
затухания прямоугольного волновода при волне ТЕ1о выражение
Р =
. \а* 2а 2л:2/
g 7 abS&i*.
неп/м.
A0.73)
Рассчитаем затухание в волноводе, рассмотренном в предыдущем
примере в предположении, что стенки волновода выполнены из
меди с удельной проводимостью g = 6,3-107 мо/м. Волновод имеет
размеры а = 7,5 • 10~2 м, Ь = 3,8 • 10~2 м. Рабочая волна X = 0,1 м.
Определим входящие в ф-лу A0.73)
величины:
S-
1
— 1,2
А(Г*м
1,2 мку
Vwfg
a)^ = 2,35 104, y = 46,5.
Подставляя эти значения в
исходную формулу, получаем
В = 7,4.10 неп/м = 6,4-10
дб/м.
График зависимости затухания
прямоугольного волновода от длины
волны при 1 = аи при волне ТЕ1§
представлен на рис. 10.11.
Волны в волноводах 'могут
возбуждаться различными
излучателями: электрическим диполем,
магнитным диполем или щелью. Структура
поля в волноводе должна быть
согласованной со структурой поля возбудителя. Известно, например,
что у электрического диполя магнитное поле лежит в плоскостях,
перпендикулярных оси диполя. Радиальной компоненты
магнитного поля нет. Если необходимо возбудить волны ТМ в прямо-
464
2 34568Ю 20
Рис. 10.11. Затухание волны ТЕ10
в волноводе прямоугольного
сечения в зависимости от длины
волны при а = X
угольном волноводе, то надо поместить электрический диполь
вдоль оси волновода, введя его через торцевую стенку
(рис. 10.12а).
Рис. 10.12. Схема возбуждения волн в прямоугольном
волноводе
Электрическое поле диполя лежит в плоскостях, содержащих
ось диполя, поэтому для возбуждения волн ТЕ электрический
диполь вводится в волновод через отверстие в середине
широкой стенки волновода на расстоянии — от короткозамкнутого
торца волновода (рис. 10.126). Для возбуждения волн высших
порядко!в ТМ12, TEo2,TEi2 и т. д. применяются два-три диполя,
вводимых в волновод в местах, соответствующих ожидаемой
структуре поля (рис. 10.12в, г).
Кроме прямоугольных волноводов, в технике находят
применение круглые волноводы цилиндрической формы. В этих
волноводах могут существовать волны тех же типов, что и в
прямоугольных: ТЕлт — волны с продольной составляющей
магнитного поля и ТМ„ОТ — волны с продольной составляющей
электрического поля.
Процессы распространения волн в цилиндрических трубах
описываются цилиндрическими функциями Бесселя, имеющими
много сходных черт с простыми тригонометрическими
функциями: синусом и косинусом. Не имея возможности подробно
останавливаться на теории круглого волновода и на изложении
30—68 465
основных свойств функций Бесселя, рассмотрим некоторые
положения этой теории, которые окажутся необходимыми для
выяснения вопроса о возможной структуре поля в круглом
волноводе.
Исследуем волны ТЕЛщ. Если ось z направить вдоль оси
волновода и предположить, что продольная составляющая
электрического поля равна нулю Я*—О, то из уравнений Максвелла
и из волновых уравнений можно получить следующие
выражения для компонент поля внутри волновода:
H2 = AJn [Vf + к2 г) cos n ср е~Иг
Hr = iA-f
1_ r">m Sn (Vf +к2 г) cos n <р е~!тг
+ /С2
Н = —М
Е ¦»== *~~ 1А —$—;—т"
1 у h [Vf +к2 г) sin л ср е~ Гт«
-^2- *п {VT^Tk* г) cos п <р е- и*
72 + к2 г
A0.74)
[Здесь А — коэффициент, зависящий от способа
возбуждения волновода,
fJ„(x) — функция Бесселя I рода, /г-ro порядка,
J' (х) = —2-^ производная функции Бесселя по аргументу,
к2 = аJс[х — фазовый коэффициент (волновое число) в
свободном пространстве,
-У «2
— коэффициент распространения в волноводе,
а — радиус цилиндра,
г, ф, г: — цилиндрические координаты,
тпт — т-й корень уравнения Jn (x) = 0,
п — порядок функции Бесселя.
Электрическое поле Ef должно обращаться в нуль на стенке
волновода при г = а. Это требование равносильно условию
Ja(V*TT%a)~09
которое выполняется при а V*2 + т2 = гпт> гДе Тпт — корень
уравнения Jn (х) = 0. Значение корней функции З'п (х) = 0 можно найти
в таблицах специальных функций. Некоторые из этих значений
приводятся в табл. 10.2.
466
Таблица 10.2
п
•^ т
0
1
2
3
1
3,832
1,841
3,054
4,201
2
7.016
5,332
6,705
8,015
3
10,174
8,536
9.965
11.344
4
13,324
11,706
—
— 1
Постоянная распространения выявится из равенства аргумента
функции Уп{х) корню функции гпт
VK2 + fa = rn
или
1 / 'пт
*8{А.
A0.75)
A0.76)
Как и в случае прямоугольных волноводов, критическая частота
и критическая волна могут быть найдены из условия
о пт
ш'ер = ИЛИ
откуда
или
f =
I ко
II ш"р -
и
5«?_
г2
' пт
а2
2ка
— JL —^ка
Л
кр
A0.77)
A0.78)
Из табл. 10.1 видно, что корень функции Уп(х) минимален при
п = 1 и т = 1. Следовательно, наиболее длинную * критическую
волну будет иметь волна ТЕП
>_11 = J^~ 3,42а.
ккрП
1,841
Волна ТЕо1 имеет критическую волну почти в два раза более
короткую. Корень го1 = 3,832 и X х = -^- = 1,63а.
3.83
Фазовая скорость
v* =— =
л/ <а8 _ Пет Л / \ _ пт
A0.79)
30*
467
Групповая скорость
"zp
V0 V
к*а<
A0.80)
Как и во всех волноводных системах, фазовая скорость
равна бесконечности на критической частоте и стремится к
скорости света при увеличении частоты.
Волны, короче критической, распространяются без
затухания. Волны, длиннее критической, сильно затухают и не
распространяются вдоль волновода.
Индексы в обозначении типа волны означают- п —
количество волн, укладывающихся по периметру сечения волновода,
т — количество полуволн поля вдоль радиуса, или, что то же,
число окружностей в сечении волновода, на которых
электрическое поле имеет нулевые значения. Например, волна TE0i
имеет одну окружность с нулевым полем — поверхность волновода.
Поле вдоль периметра равномерно и не меняет знака (индекс
л = 0).
Структуру поля волны TE§i получим, полагая в ур-ниях A0.74)
7=0, т = 1 и принимая во внимание A0.75), что ]/"y2 + к2 =
- ^*l . Имеем:
Н9
АЧ^)
,- w*
Н.=\А-
7oi
~J°K~)
Toi + к*
ЧТ)
>-*г*
¦1Тг
A0.81)
Здесь осталось только три составляющие поля — Е9 М2, Нг.
Электрическое поле направлено по концентрическим окружностям
Е , а магнитное поле имеет составляющие вдоль радиуса и вдоль
оси. Графически структура поля представлена на рис. 10.13а, где
силовые линии Е показаны сплошными линиями, а силовые линии
Н — пунктиром.
Задаваясь различными значениями пит, можно получить
большое разнообразие типов волн ТЕЯ/И. Полагая n=l, m=l,
получаем волну ТЕц, структура поля которой представлена на
рис. 10.136.
Волны TEoi и ТЕп, а также волна TMoi наиболее часто
используются в технике. Волна ТЕп является наиболее длинной
золной, которую можно использовать в волноводе данного диа-
468
метра, а волна TE0i имеет на очень высоких частотах
минимальное затухание по сравнению с другими типами волн.
q волны ТВт
c-d
tjErafe&i
*=^=fc=^~
E?SS^'
Волны ТЕ
iffiS^»
/;
c-d
f
электрические силодыг линии
магнитные силовые линии
% — на наблюдателя
о — от наблюдателя
Рис. 10.13. Структура поля простейших волн в круглых волно
водах: а) волна ТЕ01, б) волна TEU и
Потери в круглых волноводах могут быть рассчитаны тем
же методом, что и потери в прямоугольных волноводах.
График зависимости
затухания от частоты для
круглого цилиндрического
волновода диаметром 10 см для
волн ТЕоь ТЕп и TM0i
приведён на рис. 10.14.
Из этих графиков можно
отметить интересную
особенность волны ТЕоь В то
время как для других
типов волн затухание
достигает минимума на
некоторой частоте и далее
начинает расти с увеличением
частоты, затухание волны
TEoi монотонно падает с
увеличением частоты. Это
469
0М1
1ВНМги.
Рис. 10.14. Затухание волн ТМ01, ТЕП
и ТЕ01 в цилиндрическом волноводе в
зависимости от частоты. Диаметр
волновода 10 см
обстоятельство открывает обнадёживающие перспективы
использования цилиндрических волноводов и очень коротких волн
для передачи сигналов на большие расстояния.
Более подробные сведения о круглых волноводах можно
найти в книгах [22], [51], [58]).
Кроме прямоугольных и круглых волноводов, в технике
находят применение П-образные (рис. 10.15) и Н-образные
Рис. 10.15. Сечение
П-образного волновода
Рис. 10.16. Сечение
Н-образного волновода
(рис. 10.16) волноводы. Эти волноводы обладают более
длинными критическими волнами, чем обычные волноводы при
одинаковых размерах поперечного сечения, что позволяет передавать
через Н- и П-образные волноводы более длинные волны, чем
через простые волноводы. Более подробные сведения о сложных
волноводах можно найти в специальной литературе.
Исследуя распространение волн в волноводах, можно
установить глубокую аналогию между волновыми процессами в
волноводах и процессами в обычных двухпроводных воздушных и
кабельных линиях.
Выше было отмечено, что от полей в волноводах можно
перейти к напряжениям между стенками A0.58) и к токам вдоль
стенок A0.59). Волны напряжения и тока распространяются
вдоль безгранично протяжённого волновода с фазовым, коэффи-
•п, 2%
циентом Y- Для двухпроводных линии Y в ~г" ^ к* в ПРЯМ0~
л
угольном волноводе при волне ТЕю Y
При наличии потерь в линиях и в волноводах волны
затухают по закону e~~pz.
Можно для волновода ввести понятие о волновой
характеристике. В теории длинных линий волновая характеристика
определяется отношением напряжения к току при бегущей
волне р = — или отношением квадрата напряжения к
передаваема
мои мощности р = или же, наконец, отношением мощности
2Р
к квадрату тока р =—. Здесь U и / — амплитуды напряжения
и тока.
470
Во всех трёх случаях числовое значение волновой
характеристики получается одним и тем же.
В волноводах можно применять любой из этих методов опре-
ления, но результаты получатся разные. В теории волновода
различают волновую характеристику, определяемую как
отношение поперечной составляющей напряжённости электрического
поля к поперечной составляющей напряжённости магнитного
поля и эквивалентную волновую характеристику, определяемую
тремя способами:
*) ?ит= — \ 2) Рс/р =^» 3) Pui = ~? '
В случае прямоугольного волновода с волной ТЕ1о из A0.49)
получаем для волновой характеристики выражение
2кс4 к КГ 120*
Рьо ~~ ~ТХ - Т ~" 2* ,/*" W "" -,/ W ' A0.82)
1~ V 1^~4& V '-ту
Так как в области распространения 1 >—, то р10 оказывается
больше 120тс, больше волновой характеристики свободного
пространства.
Беря отношение напряжения A0.58) к току A0.59), .получаем
для риг выражение
РУ/=^Р..о. - (Ю.83)
Если взять отношение U2 A0.58) к 2Р A0.60), то получим
иное соотношение
Pup = ^ Ко. (Ю-*4)
Если же, наконец, взять отношение р = — , то получим
Pp/=VPi-o- <10-85>
Можно легко установить, что все четыре полученных
результата отличаются друг от друга, однако это различие не так уж
велико. Для волновода, у которого а=2Ь, имеем:
Pa/ =°»79Pi.o;
Pup = Pi*;
Рр/ = 0,62Рм).
471
Если на конце линии или ролновода не потребляется
мощность, то падающие волны полностью отражаются и в линии
(волноводе) формируются стоячие волны напряжения
(электрического поля) и тока (магнитного поля). У конца волновода,
закрытого металлической пластинкой, будет узел (нуль)
напряжённости электрического поля и пучность напряжённости
магнитного поля, и далее по длине волновода узлы и пучности
Е и Н будут чередоваться через -f- . Таким образом, здесь
устанавливается полная аналогия с короткозамкнутой линией.
В разомкнутом неизлучающем волноводе также
устанавливается стоячая волна с пучностью ? и с узлом Н на конце.
Излучение энергии открытым концом волновода эквивалентно
нагрузке волновода определённой активной проводимостью.
При включении в волновод неоднородности — диафрагмы,
металлического штыря, диэлектрической пластинки и т. п. или
при скачкообразном изменении размеров волновода происходит
частичное отражение волны от неоднородности и здесь может
быть введено понятие о коэффициенте отражения
р = ^™?-. A0.86)
Епад
Так как отражённая волна может отличаться от падающей
по величине и по фазе, то коэффициент отражения будет в об-,
щем случае величиной комплексной с модулем, меньшим
единицы.
В пространстве между источником волн и неоднородностью
поле определяется суммой падающей и отражённой волн. Там,
где эти волны окажутся в фазе и сложатся арифметически,
получится максимум поля, там, где они окажутся в противофазе
и будут вычитаться, установится минимум поля. Теперь можно
ввести понятие о кбв
к* = VUH = *^пад Ертр __ * I РI /i л оу\
Емакс Епад Н~ ^отр ' + I Р I
Таким образом, и здесь наблюдается аналогия с
двухпроводными линиями.
Для завершения рассмотрения аналогии между
волноводами и линиями нам остаётся рассмотреть вопрос о
сопротивлениях нагрузки волновода и о входном его сопротивлении.
В зависимости от назначения волновода его выходной конец
может быть устроен различным образом. В измерительных
установках очень часто используется режим стоячей волны, тогда
конец волновода замыкается накоротко металлическим листом.
Волны, падающие на закрывающий отверстие лист, полностью
отражаются. Волна электрического поля отразится с потерей
472
фазы, а волна магнитного поля — без потери фазы. На конце
замкнутого волновода установится узел электрического поля и
пучность магнитного. Отражение волн происходит по тем же
законам, что и в двухпроводных линиях, замкнутых на очень
малую индуктивность или очень
большую ёмкость (без потери мощности).
Замыкающая пластинка имеет
эквивалентное сопротивление, равное нулю,
или эквивалентную проводимость,
равную бесконечности.
Если в замыкающем волновод
листе прорезать щель, параллельно
электрическим силовым линиям (рис.
10.17), то условия отражения
изменятся. Магнитное поле уменьшится по
сравнению с замкнутым волноводом, и
возникнет электрическое поле в щели.
Часть идущей по волноводу
энергии проходит через щель, другая же
часть отражается от пластинки с
прорезанной в ней щелью (диафрагмы) и
направляется обратно к генератору.
При этом величина и фаза
коэффициента отражения зависят от ширины
щели.
Отражение волн происходит по тем же законам, что и в
двухпроводной линии при индуктивной нагрузке. Диафрагмы
такого типа называются индуктивными. Они имеют
индуктивную (отрицательную) проводимость. Эквивалентная схема
конца волновода с индуктивной диафрагмой представлена на
рис. 10.176. Величина индуктивности может быть измерена на
волноводной измерительной линии по положению узла
напряжённости поля внутри волновода совершенно так же, как
измеряется сопротивление нагрузки двухпроводной линии (см.
рис. 10.54).
Расчёт величины реактивной проводимости диафрагмы
индуктивного типа может быть произведён по приближённой
формуле
Рис. 10.17. Диафрагма с
индуктивной
(отрицательной) проводимостью: а) об
щий вид, б) эквивалентная
схема
в„
?сла
ctg*
г-*A
2а V
¦&/)
A0.88)
где Хв — длина волны в волноводе,
рол — волновая характеристика волновода, размеры х, аь zt> Ь
указаны на рис. 10.17.
Прорезая щель перпендикулярно электрическим силовым
линиям (рис. 10.18), сильно изменяем условия отражения волн.
Теперь отражение происходит по тем же законам, что и в слу-
473
чае двухпроводной линии, замкнутой на ёмкость. Диафрагма в
этом случае называется ёмкостной и имеет положительную
проводимость.
Реактивная проводимость диафрагмы ёмкостного типа
приближённо определяется выражением
В =
АЬ
?олкв
п cosec !b + ^L (-L-JA. A0.8Э)
2b ^ *aP<u V У Ь ) '
На рис. 10.19 представлена
резонансная диафрагма. Размеры
отверстия выбираются таким образом, что-
Рис. 10.18. Диафрагма с
ёмкостной (положительной)
проводимостью
Рис. 10.19. Общий вид
резонансной диафрагмы
бы для некоторой заданной частоты величины индуктивной и
ёмкостной проводимостей оказались равными. На резонансной
частоте проводимость диафрагмы будет активной и малой, при
частотах ниже резонансной — реактивной отрицательной, а на
частотах выше резонансной — положительной реактивной.
Если конец волновода оставить открытым, то значительная
доля мощности проникнет в окружающее пространство и
обусловит излучение. В этом случае эквивалентная проводимость
открытого конца волновода будет иметь активную и
положительную реактивную составляющие. Эквивалентная схема
открытого конца волновода представлена на рис. 10.20. Активная
проводимость является мерой энергии из-
~~ лучения, а реактивная проводимость —
мерой энергии, отражённой обратно к
источнику. Если конец волновода
снабдить рупором с правильно выбранными
размерами, то кбв в волноводе
значительно возрастёт и может принять значение,
близкое к единице. Здесь будет почти
полное согласование волновода с
внешним пространством.
В качестве реактивных элементов, включаемых в волновод,
могут быть использованы поперечные стержни, замыкающие
474
+fft
Рис. 10.20. Эквивалентная
схема открытого конца
волновода Gs —проводимость
излучения, Ве —
ёмкостная проводимость
стенки волновода (рис. 10.21а), и поперечные винты, вводимые
в волновод через стенки (рис. 10.216). Если ось стержня или
ось винта перпендикулярна силовым линиям электрического
поля, то стержень и винт не вносят изменений в структуру поля.
Максимальное возмущение имеет место при расположении осей
винта и стержня параллельно электрическому полю и при
размещении их в местах пучностей вектора Е.
. Стержень рис. 10.21а имеет индуктивную реактивную
проводимость, величина которой для тонких стержней Bг<0,1 а)
может быть определена из выражения
В =
2Xft
1
ePoi
l/.-l
V -4а2
yzzzzzzzzzzzzzz
УЛ YX
In
где Т представляется рядом
•2,45 + Т
A0.90)
я)
ZZZZZZZZZZZ*
ы*
'/;;//;;/;sr/jswj»j.
00
л=2
У nl*
*)
;Щ{рг
Г
ss sr ft f*/////!///'////1
Рис. 10.21. Реактивные
стержни и винты в
волноводе: а) индуктивный
стержень, б) ёмкостный
винт
Реакция винта зависит от его длины
и диаметра. Винт малого диаметра
можно рассматривать как короткую
линейную приёмную антенну, расположенную
в поле плоской волны в волноводе. При
малых длинах винта в нём не могут
развиваться токи заметной величины, поэтому короткий винт
искажает только структуру электрического поля, увеличивает его
градиенты в месте включения винта. Его включение
эквивалентно включению ёмкости. Проводимость короткого винта
ёмкостная (положительная). При длине винта / = -7" наступает
резонанс. При дальнейшем удлинении проводимость становится
индуктивной. Винты с индуктивной проводимостью применяются
редко, так как при длинных винтах уменьшается зазор между
концом винта и противоположной стенкой волновода, что
уменьшает электрическую прочность волновода.
Мы рассматривали стержни и винты, соединённые
накоротко с двумя (стержень) или с одной (винт) стенками волновода.
В таких системах не происходит поглощения энергии и они
обладают реактивными проводимостями. Если же винт или
стержень соединить с приёмниками энергии, то они станут
приёмными антеннами и отберут известную долю мощности падающей
волны. Приёмная антенна является обратимым
преобразователем энергии, поэтому схема её ничем не отличается от схемы
возбудителя волны в волноводе (рис. 10.12).
475
Согласование антенн с волноводами рассматривается в
следующем параграфе.
Включение в волновод реактивных диафрагм, стержней,
винтов вызывает частичное или полное отражение волн и в этом
смысле эквивалентно включению катушек индуктивности или
ёмкостей в двухпроводную линию. Величина и фаза
коэффициента отражения определяются величиной и знаком
эквивалентных проводимостей. Между распределением напряжений и
токов вдоль двухпроводной линии и распределением полей вдоль
волновода имеет место глубокая аналогия. Значит, зная
сопротивление (лроводимость), замыкающее волновод, можно,
пользуясь уравнениями длинных линий, найти входное
сопротивление волновода [ф-лы A0.24, 10.27)].
Однако, пользуясь этими формулами, нельзя забывать, что
фазовая скорость в волноводе отличается от фазовой скорости
вдоль линии и поэтому надо подставлять в ф-лы A0.24, 10.27)
Хв, а не X.
В следующих параграфах ознакомимся с применением
диафрагм, винтов, стержней .и коротких отрезков волновода в
технике настройки волновода на бегущую волну в качестве
частотных фильтров, направленных ответвителей и т. п.
В заключение остановимся бегло на некоторых
конструкциях и узлах волноводных линий передачи.
Обычно волновод
составляется из отдельных секций.
Большое значение имеет
правильное выполнение
стыков секций, так как в местах
стыков образуются
неоднородности, вызывающие
отражение волн,
трансформацию основной волны в
волны высших порядков и
излучение через щели.
Для соединения
волноводных секций применяется
спайка и сварка (рис. 10.22),
фланцы со стягивающими болтами (рис. 10.23) и дроссельные
соединители (рис. 10.24). Конструкции первых двух типов
соединителей достаточно просты и не нуждаются в описаниях. Что
касается дроссельного соединения, то здесь следует отметить
интересное использование свойства длинных линий. Г-образный
канал можно рассматривать как полуволновую линию,
замкнутую накоротко на своём дальнем конце в точке С. В точке В,
отстоящей от точки С на расстоянии четверти длины волны,
имеет место минимум (нуль) тока, так что качество шва и
надёжность контакта между секциями не имеют значения. Плохой
контакт в этой точке не повлечёт увеличения потерь, так как ток
476
Рис. 10.22. Соединение секций волновода
с помощью муфты и пайки
равен нулю. С другой стороны, в точке А оказывается
присоединённой линия, длина которой равна половине длины волны, ко-
роткозамкнутая на дальнем конце. Такая линия имеет входное
сопротивление, равное нулю, так что в точке стыка стенки" вол-
Я
Yj;s»;s/sssjs>,s>„r
уныгшшшмт
н
Сечение по ДА
Рис. 10.23. Соединение секций волновода с помощью фланцев
с направляющими штифтами и со стягивающими болтами
pi
новода как бы не имеют разрыва — соединены накоротко.
Дроссельное соединение позволяет осуществить вращение секций
волновода относительно друг друга, что находит применение в
локационной технике.
Повороты и изгибы волноводов также представляют
заметные неоднородности и могут вызывать отражения волн и
уменьшение кбв (рис. 10.25а). Для
компенсации отражений от
изгибов в точке изгиба помещается
неоднородность, имеющая
коэффициент отражения, равный по
величине, но противоположный
по фазе коэффициенту
отражения, создаваемому изгибом.
Поэтому волна, отражённая
изгибом, и волна, отражённая
неоднородностью, взаимно
компенсируются. В качестве таких
компенсирующих неоднородностей
применяются: настраивающиеся от-
ветвители (рис. 10.256),
поверхности, расположенные под углом
45° к оси волновода (рис. 10.25в), пластинка
WWsSSV*
WW/WW*
Рис. 10.24. Дроссельное соединение
секций волновода
под
45° и дополнительная неоднородность, включаемая в
(рис. 10.25г).
углом
изгибе
477
.Отражения могут быть значительно уменьшены, если изгиб
произвести плавно с достаточно большим радиусом кривизны
(рис. 10.255).
Im^0j59b
Радиус-Ь
Рис. 10.25. Изгиб прямоугольных волноводов и меры компенсации отражений от
изгибов* а) некомпенсированный изгиб, б) с компенсацией отражений
настраиваемым ответвлением, в) компенсация отражения поверхностью, расположенной под
углом 45° к оси волновода, г) компенсация двумя неоднородностями, д)
компенсация отражений плавным изгибом волновода, с большим радиусом кривизны
изгиба
Разветвления волноводов должны быть выполнены
тщательно и правильно с тем, чтобы в разветвлённых участках
волноводов сохранялась нужная структура поля, чтобы
передаваемая мощность распределялась в нужном отношении, чтобы не
возбуждались волны высших порядков и не возникало
добавочных отражений. Возможная схема разветвления
прямоугольного волновода при волне ТЕю показана на рис. 10.26.
Рис. 10.26. Схема разветвления волновода тройниками в плоскости Е:
а) общий вид тройника, б) структура электрического поля до и после
разветвления. Жирными стрелками показано направление движения
волны, тонкими стрелками — направление поля Е, в) эквивалентная схема
тройника
На рис. 10.26а показан общий вид разветвителя—тройника,
на рис. 10.266 продольными жирными стрелками показано
направление распространения волны, а поперечными тонкими
478
m?^S?H "~ напРавление вектора электрического поля до точки
?хема"Г И П°пСЛе Неё- На рис- 10'26в дана эквивалентная
ны на III mK27 ДРУГИ6 В03М0ЖНЫе схемы единений показа
Рис. 10. 27. Возможные схемы волноводных разветвлений
нав?ивВаЯт3ьсяСн°яГРп!!ИЧеНН0СТЬЮ °бъёма к>'Рса мы не мож™
останавливаться на описании отдельных конструкций волноводны*
линии. Эти вопросы можно найти в специальны*: моногоаАи«
посвященных волноводной технике [26], [441 № 5Т[Й ?Й'
В последнее время в области волноводной техникибы™
решены две интересные задачи: задача передачи энепгии ™
однопроводной линии, покрытой тонким «J^LSi и
задача передачи энергии по ленточному волноводу^ состояшёму
ПеУпХвГзаГаТ ЛеНТ' Р«*м^«« диэлек'трикГм Щ6МУ
1899 г М Он пп/яЧ^,Ла ПОСтавлена ««S Зоммерфельдом в
Так как продольное поле |7
возникает на линии, обла-
дающей потерями, то долгое
время существовало
убеждение в том, что волны по
одиночному проводу могут
распространяться только в
случае конечной
проводимости материала провода и
не могут распространяться
вдоль идеально
проводящего провода.
ваЛХТои* Sar,™y„3rMeP<1,e-"bM ""Р™ »<"«»-
ТМ могут распротюнят'м» „ »Р1ГеНЬ ВЬ,С0КИХ ,астота* в™»"
2) Goubau App. Phys., November 1950.
ULi?8- СтЮиИ* пол« возле
одиночного провода с диэлектрическим
покрытием
479
Распределение поля вблизи проводника показано на
рис. 10.28, схема возбуждения провода — на рис. 10.29а и
внешний вид линии с возбуждающим устройством — на рис. 10.296.
Исследования Губо по-
О-
а)
^Ьиы(М[
казали, что поле провода
заполняет некоторое
пространство вокруг него и
что объём, занятый
полем, зависит от диаметра
провода, его
проводимости и от длины волны.
Чем короче длина волны,
тем меньше радиус поля.
Диэлектрическое
покрытие увеличивает
тангенциальную составляющую
поля и уменьшает радиус
поля. Затухание вдоль
однопроводных линий
получается сравнимым по
величине с затуханием в
металлических
волноводах.
Схема ленточного
волновода показана на
рис. 10.30. Волновод
состоит из двух лент
неодинаковой ширины и
диэлектрической пластины
между лентами.
Электрическое поле в сечении
такой ленточной линии имеет распределение, показанное на
рис. 10.306. Там же приведены данные о распределении энергии
внутри объёма при — =3,44. Как видим из рис. 10.306, более
h
б)
Рис. 10.29. Передача энергии по однопро-
водной линии с диэлектрическим
покрытием: а) схема, б) внешний вид переходного
устройства от коаксиальной линии к одно-
проводному фидеру
йиэАентрик
Пластит
Лента
4*1 \
I I ,-
Л I L
/ гКгП
15%
^'\ \
Т
i L
б)
Рис. 10.30. Ленточный волновод: а) схема, б) распределение
энергии по объёму ленточной линии
75% всей энергии локализовано в пространстве между
пластинами. Вдоль такой линии могут распространяться поперечные
480
электромагнитные волны ТЕМ. При толщине ленточного
волновода в несколько десятых долей миллиметра затухание в
линии соизмеримо по величине с затуханием в прямоугольном
волноводе.
Надо полагать, что ленточные линии найдут широкое
применение в сантиметровой и дециметровой технике, особенно в
радиоприёмных устройствах.
§ 10.5. Методы согласования линий с антеннами
Условия оптимальной отдачи мощности требуют
согласования входного сопротивления антенны с волновой
характеристикой линии и согласования волновой характеристики линии с
внутренним сопротивлением генератора. Совершенно аналогично и в
случае приёмных антенн, когда приёмная антенна является
генератором эдс с внутренним сопротивлением Zai требуется
согласование сопротивления антенны с волновой характеристикой
линии и согласование входа приёмника с линией. Значит, как
в случае передающих, так и в случае приёмных антенн должно
быть достигнуто согласование сопротивлений в двух точках —
у начала и у конца линии.
Обычно выход передатчика и вход приёмника
рассчитываются на'работу с фидерами определённой волновой
характеристики. Согласование достигается на заводе в процессе
производства аппаратуры выбором схемы контуров связи и регулируется
изменением связи между контурами. Для согласования на
другом конце линии, у антенны, используются различные методы
и схемы.
На длинных и средних волнах применяются обычно
трансформаторные и автотрансформаторные схемы.
Предположим для простоты,
что антенна настроена в резонанс ,~ -— — -- -•¦ ^,„
и питается фидером с волновой
характеристикой р. Входное
сопротивление антенны—R вх.
Задача автотрансформатора,
включаемого между антенной и фидером,
заключается в трансформации
сопротивления R вх в р.
Возможная схема
автотрансформатора представлена на рис.
10.31. Для того чтобы в фидере
была бегущая волна,
сопротивление в точках 2,2 должно быть
активным и равным волновому сопротивлению. Расчёт такого
элементарного контура не представляет затруднений.
Проводимость в точках 1,1
.1 1 -f i «» CRex
Рис. 10.31. Автотрансформаторная
схема согласования сопротивления
антенны с волновой характеристикой
фидера (R > р)
Rex
31—68
481
Сопротивление в точках 1J
Y± l+ia>C/?,
ex
Сопротивление в точках 2,2 по условию настройки должна
быть равным р
Освобождаясь от мнимости в знаменателе первого слагаемого и
разделяя действительные и мнимые части, получаем два уравнения
с двумя неизвестными L и С:
l + »*C*Rl
= Р>
1+«*?/?»,
Из первого уравнения
•с=*Ькт-*- (la91)
Из первого и второго уравнений
о)? = «)С^р A0.92)
или, принимая во внимание A0.91),
ш L
= ?У^-1. A0.93)
Величины L и С найдены, следовательно, задача решена.
Как видно из ф-л A0.91) и A0.93), использование
автотрансформаторной схемы рис. 10.31 возможно только в случае Rex > р
Если Rex<p, то получаем мнимые значения для 1 и С, а это
означает, что схема не может повысить сопротивление до нужной
величины.
При Rex < р может быть использована другая схема,
повышающая сопротивление (рис. 10.32).
Сопротивление левой ветви схемы
Z1 = /?eJC + ia>L;
проводимость этой ветви
у - 1 _ * = *«* —Ifl>L
482
В точках 1.1 с этой проводимостью складывается проводимость
конденсатора—iwC; суммарная проводимость должна быть равна
волновой проводимости линии . Напишем это услов.ие
я х — i <j> L . . ~ 1
*L + »»i»
Разделяя действительные и мнимые части и решая уравнения
относительно о>С и o>L, получаем:
(!)
L
= R°*Vi:x-1; A0-94>
ш
с
—H'jfc-1- A0-95»
Эта схема рассчитана для случая Rex<P и не пригодна
для R вх > р.
Следует отметить, что найденные элементы настройки L и С
должны иметь достаточную добротность и должны быть
рассчитаны на величину тока, протекающего через элементы
настройки, и на величину напряжения, падающего на этих
элементах. Эти расчёты достаточно элементарны, и на них не будем
останавливаться. Катушки индуктивности и конденсаторы
настройки размещаются обычно в особых ' антенных павильонах,
сооружаемых вблизи антенны-мачты или антенны-башни.
На коротких волнах могут
также применяться трансформаторные J^ 1 гг
и автотрансформаторные схемы со- г^г^и*1 и:
гласования, но так как в этом
диапазоне используются главным
образом симметричные фидеры и ан- _? ^
тенны, то схемы автотрансформато- W Р<0
ров должны быть симметричными. **м
Для симметрирования схемы ка- рис тз2 Автотрансформатор-
тушка индуктивности делится на ная схема согласования сопротив-
две катушки половинной индуктив- ления антенны с волновой харак-
ности, и каждая из них включается теристикой фидера (R < р)
в свой провод симметричной линии.
Кроме автотрансформаторных схем, на коротких и
ультракоротких волнах применяются следующие методы согласования
линий:
а) метод непосредственного подбора величины волновой
характеристики;
б) метод шунтового питания;
в) экспоненциальные и ступенчатые переходу;
31* 483
L 1
Р'36,6ом
TXf
г) метод четвертьволновых вставок;
д) метод ёмкостных и индуктивных шунтов.
Рассмотрим их последовательно.
а) Согласование путём непосредственного подбора величин
волновой характеристики линии
В некоторых частных случаях оказывается возможным выб-
;рать величину волновой характеристики линии, близкой к
величине входного сопротивления антенны, так что согласование
получается без включения
каких-либо добавочных
элементов настройки.
Рассмотрим нескольхо схем.
Полуволновый
вибратор при питании в
пучности тока имеет входное
сопротивление 73,1 ом.
Симметричную линию с
волновой
характеристикой в 73,1 ом можно
получить, применяя два
коаксиальных кабеля, по
36,6 ом каждый, и
включая их по симметричной
схеме (рис. 10.33).
Волновая характеристика
такой линии будет 73,1 ом.
Полуволновый
вибратор можно питать
несимметричным кабелем с
волновой
характеристикой в 73,1 ом, с
использованием симметрирующих переходов—«стакана» и «U-колена». Эти
схемы подробно .описаны в § 9.9 и представлены на рис. 9.7Г,
9.73. Полуволновый вибратор можно получить, вывернув
оболочку кабеля на участке длиной в XU длины волны (рис. 10.34)..,
В коаксиальном кабеле может существовать только такой
режим, при котором величина тока, текущего по внутреннему
проводу в некотором сечении, в точности равна току, текущему пб
внутренней поверхности внешней оболочки в том же сечении.
Следовательно, ток, вытекающий в точке а по внутреннему
проводнику, должен быть равен току, втекающему в кабель по
внешней оболочке.-Выворачивая «рукав» фидера, мы сохраняем
на вывернутой части распределение тока, но меняем/на 180° его
направление. Токи в выступающей части внутреннего провода
и на вывернутом участке внешней оболочки оказывается
равными и направленными й одну сторону — синфазными:
Выверим
Рис. 10.33.
Согласование
сопротивления полуволнового
вибратора с фидером
путём применения
двух кабелей с
волновым
сопротивлением по 36 ом каждый
Рис. 10.34. Схема
полуволнового
вибратора,
образованного отрезком
внутреннего провода кабеля
и вывернутой
оболочкой
нутый «рукав» кабеля имеет сильную связь с внешней оболочкой
кабеля, на которой могут развиваться большие токи и сам
кабель может обладать заметным антенным эффектом. Для
изоляции остальной длины кабеля от вибратора надо включить
четвертьволновый «стакан» на расстоянии «5» от «рукав-а». При
малых Ъ связь вибратора с кабелем остаётся достаточно
сильной. При больших Ъ могут возбуждаться длинные участки
фидера между «стаканом» и «рукавом». Оптимальное расстояние Ь
будет порядка 0,15Х.
Полуволновый шлейф-вибратор имеет входное сопротивление
около 300 ом. Применяя для его питания 300-омный кабель
ПРВПМ, можно получить непосредственное согласование.
Шлейф-вибратор можно согласовать с 75-омным:
несимметричным кабелем с помощью U-колена, которое уменьшает входное
сопротивление в 4 раза и симметрирует схему (рис. 9.72). .
Изменяя несколько схему шлейф-вибратора, можно
увеличить его входное сопротивление до 600 ом (рис. 9.76) или до
800 ом (рис. 9.7в). Применяя в этом случае воздушные
фидерные линии „с волновой характеристикой 600 или 800 ом, легко
получаем согласование сопротивлений.
б) Шунтовое возбуждение коротковолновых
ц ультракоротковолновых антенн
Рассматривая схему шунтового питания средневолновык
мачт-антенн, мы установили, что при длине мачты в 1/4 длины
золны входное сопротивление будет чисто активным в любой
точке присоединения питающего фидера и
р2
может изменяться от нуля до -1— при
переел
мещении точки питания от земли до
вершины.
Этот метод .пита»ния с теми же
результатами можно распространить и на случай
симметричных полуволновых вибраторов
(рис. 10.35).
Входное сопротивление в точках
присоединения расходящихся концов
двухпроводной линии приблизительно равио
2 ' • '. ;
D _lL. cin2 кy Л П Qfi\ РИС 10'35- СхеМа ШУН'
73,1 UU.yoj тового питания
симметричного полуволнового
где *•—расстояние от центра вибратора, [куратора
рв — волновая характеристика вибратора.
, Меняя точки присоединения линии к вибратору, можно менять
р2
его входное сопротивление от нуля (при х = 0) до — (при х=
73*1
485
= 1/4 X). При промежуточном положении можно получить R8x=p
и полное согласование сопротивлений.
Вариант схемы шунтового питания
представлен на рис. 10.36. Здесь длина
симметричного вибратора 2 / = X и
входное сопротивление равно
Я ~J-LCos2/c*. A0.97)
вх 200 \ /
Чтобы не было местных отражений
на расходящемся участке фидера,
расстояние между проводами должно
меняться илавйо. Длина расходящегося
участка должна быть не меньше
0,3—0,4 X.
в) Экспоненциальные и ступенчатые переходы
Согласование двух сопротивлений Rex и р может быть
осуществлено с помощью неоднородной линии с плавно или
скачкообразно меняющейся по длине волновой характеристикой
(рис. 10.37).
Теория и опыт эксплуатации показывают, что при активной
нагрузке согласование получается вполне удовлетворительным,
если волновая характеристика меняется по длине достаточно
плавно.
В случае ступенчатого перехода (рис. 10.37а) волновая
характеристика какой-то секции не должна отличаться более чем
на 1Й% от волновых характеристик предыдущей й последующей
секций, т. е.
—-— < 0,§ для линии, повышающей сопротивление, и
Pi+i
——< 1,1 для линии, понижающей сопротивление.
Pi+i
Наиболее широкое распространение на радиоцентрах Советского
Союза получила экспоненциальная трансформаторная линия, у
которой волновая характеристика изменяется вдоль длины по
экспоненциальному закону
р = Рое2^. A0.98)
В зависимости от знака Ь волновая характеристика может
возрастать от генератора к нагрузке или убывать, т. е.
экспоненциальная линия может понизить или повысить
сопротивление нагрузки до заданной величины, необходимой для
получения согласования.
V
Рис. 10.36. Схема шунтового
питания антенны СГ 1/2
486
Теория показывает1), что для получения бегущей волны вдоль
экспоненциальной линии её надо замкнуть на активное
сопротивление, равное волновому сопротивлению конца линии, и что
величина b не должна быть достаточно большой (b </с, где к = —\ .
Если Ь сравнимо с /с, то волновое сопротивление и замыкающее
сопротивление будут комплексными.
Зажимы антенны
-530ом-*\
\*-35Q(m
г^^ЗООом
\\J+263om
P"
\)&30ом
! "^
SW2000M
Кантенне
k
Кантенне
ГК
к
'ЗОсм}
9» S.
41
W
WCM
К передатчики К передатчики
или к фидеру или к Фидели
Рис. 10.37. Схемы ступенчатого и
экспоненциального переходов: а) ступенчатый переход от
600-омной ромбической антенны к 200-омному
фидеру, б) экспоненциальная вставка
При Ь = к имеем критический случай, являющийся границей
перехода от волнового режима на линии к режиму неволновому.
При к—Ь волны вдоль экспоненциальной линии
распространяться не могут. Изложенные соображения позволяют правильно
х) Б. П. Афанасьев. «К теории экспоненциальной лияии>.
«Радиотехника». № 2, 1956 г.
487
решить врпрос о минимальной длине экспоненциального
участка. Из A0.98) имеем у
L = -Lln-?-.
26 Ро
A0.99)
Отношение -?- является заданным. Величина Ь должна быть
го
много меньше к. Полагая \Ъ\ = -L, получаем для длины экспонен-
циального участка соотношение
2
Ро
.A0.100)
Полагая -^- = 2, получаем
Ро
L>0,35X. При-^=10?>1,15Х.
Чем больше перепад
трансформируемых
сопротивлений, тем длиннее должен
быть экспоненциальный
участок линии.
Ступенчатые и плавные
переходы широко
применяются в волноводной технике.
Наиболее характерным
примером такого метода согласования является экспоненциальный
рупор. При правильно выбранной его длине вся энергия,
распространяющаяся по волноводу,
Рис. 10.38. Конструкция ступенчатого
волноводного перехода
достигает без отражений
конца рупора и излучается в
пространство. Система волновод—
рупор — пространство
оказывается почти полностью
согласованной. Коэффициент
бегущей волны в волноводе будет
близок к единице. Схема
постепенного ступенчатого; перехода
между двумя волноводами
разных волновых
сопротивлений представлена на рис. 10.38.
Схемы плавного перехода
между волноводами разных
типов приведены на рис. 10.39.
Сказанное выше относи-
«;
Рис. 10.39. Плавные переходы от
волновода одной формы к волноводу
другой формы: а) переход между двумя
прямоугольными волноводами, б)
переход от. прямоугольного волновода к
круглому или от круглого к
прямоугольному
тельно длины переходных устройств сохраняет свою силу в
общих чертах и в случае волноводных линий..
488
г) Согласование с помощью четвертьволновой вставки
Ранее мы установили, что линия длиной в YU длины волны
является трансформатором сопротивления. Если на одном ее
конце включить чисто активное сопротивление RK, то на втором
конце линии будет также чисто активное сопротивление, рав-
Р2
ное-
Этим свойством четвертьволновой линии часто пользуются
для настройки фидеров на бегущую волну.
Положим, что гаам надо получить ^
бегущую волну в 600-омном фидере, р 4 """"I
нагружённом на полуволновый вибра- 1 ;¦ ¦
тор с входным сопротивлением 73,3 ом Щ^у рЧЯОом р-бООом
(рис. 10.40). Задача состоит, таким об- I
разом, в трансформации
сопротивления 73Л ом вбООож. Эта трансформа- Рис 10.40. Согласование соп-
ция может быть^выполнена с «помощью ^^Z>Jo,T^Z^
четвертьволновой вставки с волновой
характеристикой.
9> = Yrk9 =/73,1 -600 = 210 ом.
Включив эту вставку между минимумом и максимумом
напряжения в любом месте фидера, получим бегущую волну на
всей длине фидера от вставки до генератора. На остальном
участке фидера, от нагрузки до вставки, относительное
распределение напряжения и тока останется таким же, каким оно было
до включения вставки.
Изм'енение волновой характеристики на длине вставки
достигается либо изменением расстояния между проводами, либо
приключением параллельных проводов, либо одновременно и тем
и другим способом.
Отрезки волновода длиной-^ и. — обладают теми же самыми
4 2
свойствами, что и отрезки двухпроводных линий тех же длин.
В случае волновода длиной — величины полей у начала и у
конца оказываются одними и теми же. Это означает, что .эквивалент-
ное сопротивление, включённое на дальнем конце, перечисляется к
началу без трансформации.
При длине отрезка волновода — минимум Гполя Е или поля
Н на конце волновода обращается в максимум поля у начала.
Это значит, что эквивалентное сопротивление конца трансформи-
¦ " п Р2
руется^ у начала по закону RH = — .
RK
489
Этим свойством четвертьволнового отрезка волновода
пользуются для согласования двух волноводов разных размеров или
для согласования нагрузки с волноводом.
/
ILi
х—¦—=
w~\
1
^и*я
rf^V^ Г
г L^
Г J
\y^
Рис. 10»41. Волноводный четверть:олновый
трансформатор
Схема четвертьволновой волн'оводной вставки приведена на
рис. 10.41.
6) Согласование с помощью индуктивного или ёмкостного шунта
Тео-
/\
В. В. Татаринов показал, что бегущую волну в питающей
линии можно получить, включив в определённом сечении линии
реактивное сопротивление определённой величины и знака,
рия этого метода достаточно проста.
Известно, что эквивалентное
сопротивление, ia значит, ,и эквивалентная
проводимость линии изменяются по
длине линии в широких -пределах.
На линии всегда можно найти такое
сечение, в котором активная
составляющая проводимости равна
волновой проводимости ЛИНИИ —~»а Рис. IU.42. Настройка
фидера на бегущую волну
реактивным шунтом
"(lie"
реактивная — имеет какую-то
величину \В. В этой точке надо оком*
пенсировать реактивную
проводимость линии включением такой же проводимости
противоположного знака (рйс. 10.42). Тогда останется только активная
проводимость, равная — , в фидере установится бегущая волна и он
р
окажется согласованным. Установим место включения
реактивного шунта и его величину.
Помещаем начало координат в пучности напряжения..
Распределение тока и напряжения по длине линии определяется ур-ния-
мй A0.17, 10.18):
Ix = — (rcicos кх + i sin кх),
Р
Ux = UK (cos кх + i кх sin кх).
490
Проводимость линии в точке, отстоящей на расстоянии х от
пучности, равна частному от деления тока на напряжение
I, = _L «icos/cx-fisin/c* ^ 01
Ux p cos кх + i %* sin /ас
Освобождаясь от мнимости в знаменателе и разделяя
действительные и мнимые части, получаем
„,--L а + 1iP-flrf°»cq.« > (Ш02)
Р cos2 /a t /Cj sin2 /ex P cos2 /e* + /cj sin2 кх
По условию настройки активная проводимость должна
равняться—, а реактивная должна равняться проводимости включённого
Р
шунта с обратным знаком.
Напишем эти условия:
A0.103)
чаем
J JCi __ 1
Р cos2 кх + к\ sin2** . Р
. i (l —/с?) sin кх cos кх
'-f . 2 •, =~iB»- 0в-»04)
Р cos2 /t* + к\ sin2 ля
Из первого уравнения легко получаем
sin kjc = . * A0.105)
Из второго уравнения, принимая во внимание A0.103), полу-
Вш = ±-х-=2±. A0.106)
Р У«1
Значит, на расстоянии л: от пучности напряжения в сторону
генератора, определяемом из ур-ния A0.105), надо включить
реактивный шунт с сопротивлением Хш$ чтобы получить бегущую
волну на участке линии от шунта до генератора
х«=К=-т^-- <10Л07>
Знак реактивного сопротивления определяется знаком у
корня Ёыражейий A0.105) и (i0.l07). Если в обеих формулах взять
положительный знак перед корнем, то надо включить
индуктивный шунт, если взятв-отрицательный знак, то шунт должен быть
ёмкостным и включаться в другом месте линии.
491
В. В. Татаринов в качестве шунтирующих сопротивлений
использовал катушки индуктивности и конденсаторы. Автор
настоящей книги предложил выполнять шунтирующие
сопротивления в форме коротких отрезков короткозамкнутых линий
(шлейфов). Сопротивление короткозамкнутой линии длиной t
равно
i Хш = i Рш tg /с/ш, A0.108)
где рш — волновое сопротивление шлейфа.
Условие настройки фидера на бегущую волну теперь запишется
в виде:
(sin кх = .
Укг + 1
если р = рш, то
\ак1 - Р ^
A0.109)
A0.110)
Принципиальная схема настройки индуктивным шунтом
показана на рис. 10.43. Её конструктивное оформление — на
рис. 10.44.
Шлейф длиной / ш подвешивается к линии и закрепляется
между двумя столбами линии С помощью «металлического»
изолятора — короткозамкнутой линии длиной в XU длины волны,
имеющего входное сопротивление весьма большой величины
(Z = со).
Процедура настройки фидера на^ бегущую волну достаточна
проста. Одним из приборов, описанных ниже, измеряется
величина К\ на линии и определяется положение пучности напряже-
X ,0
У /
л?7
=№
¦0ДЛ-
Рис. 10.43. К определению ме- Рис. 10.44. Конструктивное офор-
стоположения и величины индук- мление шлейфа настройки фиде-
тивного шунта для настройки ра на бегущую волну
фидера на бегущую волну
Н'ия. Из ф-л A.0.109). определяется расстояние х от'пучности до
точки, в которой надо включить индуктивный шлейф, и длина
шлейфа / ш. В найденной точке подвешивается шлейф и
закрепляется между столбами, как показано на рис. 10.44.
492
Метод реактивного шунта широко применяется и при
согласовании волноводов. В качестве реактивных шунтов здесь
используются либо винт (рис. 10.21), либо диафрагмы (рис. 10.17,
рис. 10.18), либо реактивный шлейф из короткозамкнутого
отрезка волновода регулируемой длины. Изменение длины
шлейфа осуществляется поршнем. Возможная конструкция
настраивающегося шлейфа показана на рис 10.45.
Местоположение реактивного шунта определяется по
ф-ле A0.105). Величина реактивного шунта вычисляется по
ф-лам A0.88, 10.89). Положение пучности напряжения и вели-
Рис. 10 45. Система двух волноводных шлейфов, регулируемой
длины
чину кбв находят из измерений расхфеделения напряжённости
электрического (или магнитного) поля внутри волновода, вдоль
его длины. Эти измерения производятся на специальных
измерительных линиях. В остальном методика настройки волноводов
на бегущую волну ничем не отличается от таковой при настройке
двухпроводных линий.
Согласование сопротивлений нагрузки с волновой
характеристикой линии при помощи реактивных шунтов даёт вполне
удовлетворительные результаты в узкой полосе частот,
составляющей 3—5% от несущей или средней частоты. Такая полоса
пропускания оказывается вполне удовлетворительной для всех
видов передачи в одноканальных системах связи на средних и
коротких волнах. На ультракоротких волнах при передаче
телевидения или в многоканальных системах радиорелейной связи
'полоса частот расширяется до 15—20% от несущей или средней
частоты. Реактивные элементы, включаемые в линии для
получения согласования сопротивлений, обычно обладают большой
добротностью и имеют острую резонансную кривую. Они не мо-
493
гут обеспечить согласование в широкой полосе частот, так как
вносимые ими реактивности на боковых частотах понижают
коэффициент бегущей волны в линии на этих частотах и
искажают частотную характеристику тракта.
Для получения широкополосного согласования в схемы
должны быть введены соответствующие корректирующие
устройства. Методы широкополосного согласования можно
иллюстрировать на самом простом примере реактивного шунта из корот-
козамкнутого отрезка линии длиной Х0/4, включённого
параллельно в линию. На волне Х0 его сопротивление равно
бесконечности. При изменении частоты в заданной полосе сопротивление
шунта изменяется в полосе
частот по закону: Zut = i p tg к1. Эти
изменения шунтирующего
сопротивления могут быть
скорректированы различными методами.
Можно показать, например, что
при включении в линию двух
подобных шунтов с интервалом
X ЗА
п _-0. ^ вносимые в щиЯЮ
В -2- ИЛИ
4
Рис. 10.46. Схема широкополосного
индуктивного шунта с 2Ш оо в
полосе частот
шунтами сопротивления, при
изменении частоты взаимно
компенсируются и частотная
характеристика линии не
искажается. В самом деле, при уменьшении волны до \г вносимые
шунтами сопротивления становятся индуктивными,
расположенными на расстоянии, близком к Х1/4. Индуктивное сопротивление
первого к нагрузке шунта трансформируется линией в ёмкостное
сопротивление, которое компенсируется индуктивным сопротивлением
второго шунта. Такая же компенсация наступает и при Х2 > Х0.
Иной способ коррекции показан на рис. 10.46. На средней
волне Ъш = оо, и шлейф не оказывает шунтирующего действия в
точке включения. Участок линии ас с малым волновым
сопротивлением имеет длину —, так что его входное сопротивление равно
выходному. При некоторой волне Х2 > Х0 длина участка линии аЪ
становится меньше, чем —, и проводимость в точке Ъ имеет
ёмкостный характер. Длина шлейфа также меньше —, и его
проводимость имеет индуктивный характер. Вторая половина
трансформатора be преобразует суммарную проводимость в точке Ъ в
проводимость, равную — в точке с> что даёт полное согласование на
Ре
Еолне Х2.
На волне \г < Х0 проводимость в точке Ъ индуктивная, а про-
494
водимость шлейфа ёмкостная. Суммарная проводимость трансфор**
мируется участком линии be в проводимость —. Таким образом,
Ро
система будет полностью согласованной на волнах Х0, Хь Х? или в
диапазоне волн Х2 — Хх. Для полного согласования в диапазоне
соотношение между величинами волновых сопротивлений.?! и р0
должно быть правильно выбранным. Из теории длинных линцй можно»
получить уравнение для отношения —
(?),+ К*)' + 7&)-»-*
Вопросы широкополосного согласования линий и волноводов
подробно освещаются в руководствах [45], [44] и [33].
§ 10.6. Линейные контуры, фильтры и коммутаторы
а) Общие предпосылки
В антенной технике коротких и ультракоротких волн
находят широкое распространение контуры с распределёнными
постоянными, составленные из отрезков линий или отрезков
волноводов.
При рассмотрении вопроса о настройке фидера и волновода
на бегущую волну встречались примеры применения отрезка
короткозамкнутой линии (шлейфа). Другие примеры будут
рассмотрены ниже.
Линия, замкнутая накоротко, имеет входное сопротивление-
Изменяя длину линии от 0 до 180°, можно получить любое
значение сопротивления: рт — оо до.+оо. При х— —Z = оо »
линия становится эквивалентной контуру при резонансе токов.
Линия, разомкнутая на конце, имеет сопротивление
Zx>Xe = —ipctg/cx.
Здесь, изменяя длину линии, можно также получить любое
сопротивление от —оо до -foo. При д: = — Zxx =0 и линия
становится эквивалентной контуру при резонансе напряжений.
Таким образом, отрезки корюткозамкнутой или разомкнутой
линии могут заменить собой катушку индуктивности,
конденсатор или контур. Добротность элементов из отрезков линий
получается значительно более высокой, чем у катушек,
конденсаторов или контуров из сосредоточенных постоянных.
49-5
Если на ультракоротких волнах трудно получить контур с
добротностью Q>100, то с контурами из отрезков линий можно
легко получить добротность в несколько сотен, а при
тщательном выполнении — ив несколько тысяч. Конструкции контуров,
составленных из отрезков линий, получаются особенно
удобными и компактными на ультракоротких волнах, где длины
отрезков линии получаются сравнительно небольшими.
Прежде чем перейти к описанию и анализу отдельных схем,
остановимся несколько подробнее на рассмотрении основных
свойств контуров с распределёнными постоянными.
Линия настроена в резо-
¦А/4
л)
ф
0
"?Г
ж
А
2
Рис. 10 47. Резонансные контуры из
отрезков линий: а) линия длиной в
нечётное число четвертей волн,
разомкнутая на одном конце и коротко-
замкнутая на другом конце, б)
линия длиной в целое число полуволн,
короткозамкнутая на обоих концах,
в) линия длиной в целое число
полуволн, разомкнутая на обоих конца*
нанс и представляет собой
резонансный контур, если её длина
равна нечётному числу
четвертей волн и если она замкнута
на одном конце и разомкнута
на втором (рис. 10.47а). Линия
будет также настроена в
резонанс, если её длина равна
целому числу полуволн, концы
либо замкнуты (рис. 10.476),
либо разомкнуты (рис. 10.47в).
Включим генератор в каком-
нибудь месте такой линии на
расстоянии х от конца и
определим сопротивление в точках
включения генератора. Для
определённости возьмём линию
длиной в тюлволны, замкнутую
накоротко с обоих концов (рис.
10.476). К зажимам генератора
приключены параллельно два
Отрезка короткозамкнутой линии, один длиной х, второй
Сопротивление первого отрезка
Хх = iptg/cx,
а сопротивление второго
X,
= i p tg к (- х\ = i p tg A80э — кх) = — i p tg кх.
По закону параллельного соединения 'общее сопротивление
равно
Х =
XjX2
р2 tg2 кх __
*1 + Х8 p(tg/tx —tg**)
= оо.
A0.111)
Следовательно, вне зависимости от места включения
генератора (вне зависимости от х) сопротивление линии равно
бесконечности и обращается в нуль скачком при кх = 0 и при /ос=180°.
496
Линия является настроенной. Индуктивное сопротивление
короткого конца равно по величине и противоположно ло знаку
сопротивлению длинного конца.
Такие же соотношения можно легко получить для
полуволновой разомкнутой с обоих концов или для четвертьволновой
линии, замкнутой с одного и разомкнутой с другого конца
(рис. 10.47 а, в). Эти результаты получаются при
пренебрежении потерями в линии. Если же учесть потери и вместо
тригонометрических функций в A0.11!) перейти к гиперболическим
и преобразовать гиперболический тангенс таким же образом,
как был преобразован гиперболический котангенс .при
вычислении входного сопротивления симметричного вибратора C.93) —
C.95), то можно легко получить выражение для входного
сопротивления контура — линии:
Rex=^ -^ sin2/ел: (для схемы рис. 10.47 я, б) A0.112)
и
о2
Rex = -?- cos2 кх (для схемы рис. 10.47 в) A0.113),
R-yl
где Rx — погонное, распределённое сопротивление линии,
а р —её волновая характеристика.
Здесь получается полная аналогия с
параллельным контуром (рис. 10.48), сопротивление
которого при резонансе равно
*- = ^ = ^' A°Л14)
где р = ~ .
0
Роль коэффициента р2 играет sin2 кх или Рис. 10.48. К ана-
COS2 КХ. логии между конту-
Рассмотрим теперь несколько схем исполь- Рами со С0СРеД°т°-
г г ченными и распре-
зования описанных выше свойств контуров из делёнными постоян-
отрезков линий. ными
б) Фильтрация гармоник радиопередающих устройств
Гармоники коротковолновых станций радиосвязи и
радиовещания, попадая в ультракоротковолновый диапазон, могут
создавать сильные помехи телевидению и другим радиослужбам,
размещённым в этом диапазоне волн. К радиопередающим
устройствам предъявляются жёсткие требования относительно
подавления излучения высших гармонических частот. Контуры из
отрезков линий могут служить хорошими фильтрами для чётных
и нечётных гармоник, попадающих в фидерную линию.
Если уровень чётных гармоник превышает установленную
норму, то к фидеру надо присоединить шлейф длиной -в 1/4
длины волны. Сопротивление такого шлейфа на основной волне
32—S8 497
равно бесконечности, а на чётных гармониках — 2-й, 4-й, 8-й
и т. д. равно нулю. Для чётных гармоник фидер окажется
замкнутым накоротко, и напряжение чётных гармоник в антенну не
попадает.
Для фильтрации нечётных гармоник может быть предложен
сложный фильтр, схема которого представлена на рис. 10.49.
Отрезок линии в V6 длины
основной волны закоротит фидер на
третьей гармонике и на всех
гармониках, кратных трём C, 6, 9, 12
и т. д.). На этих волнах длина
шлейфа кр-атна полуволне и его
сопротивление равно нулю. На
основной волне проводимость
шлейфа будет иметь величину.
Вх= — i — ctg60° = — i — 0,575.
Рис. 10.49. Схема фильтров для
чётных и нечётных гармоник
передатчика
Отрезок линии длиной в У\о
волны закоротит фидер для пятой
гармоники и на всех гармониках,
кратных пяти E, 10, 15 и т. д.). На основной волне его
проводимость
#2 = — i — ctg36° = — ip 1,38.
Эти две проводимости включены параллельно и должны
складываться. В точке их включения добавим третий разомкнутый
шлейф такой проводимости,^ чтобы суммарная проводимость всех
трёх шлейфов на основной волне равнялась нулю. Проводимость
разомкнутого шлейфа Bs=+i — tgKx. Длину третьего,
настраивающего шлейфа определим из условия
JL tg кх — i — 1,38 — i — 0,575 = 0
или
откуда
tg кх = 1,955,
л* = 62°.32', а х
62°32'
360°
Х = 0,172Х.
Простой четвертьволновый шлейф подавит все чётные
гармоники, комбинированный шлейф из трёх отрезков подавит
^нечётные гармоники. На основной волне оба шлейфа, простои и
комбинированный, будут иметь сопротивления, равные
бесконечности и их включение не будет сказываться на режиме фидера.
498
в) Развязывающие фильтры для двух передатчиков,
работающих на общую нагрузку
Со схемой линейных развязывающих Фильтров мы уже
встречались при рассмотрении схемы приёмной телевизионной
антенны для приёма двух программ. Две антенны, принимающие
одновременно две программы, работают на общий фидер и имеют
в своих цепях развязывающие фильтры (рис. 9.76).
На телевизионных передающих радиостанциях два
передатчика, передатчик изображения и передатчик звука работают
обычно на общий фидер и общую антенну. Если при включении
двух передатчиков на общую нагрузку не принимать
специальных мер, то напряжение одного передатчика может попасть на
аноды ламп выходной ступени второго передатчика и вызвать
там дополнительную модуляцию. Сигнал изображения может
быть модулирован звуком, а звуковая программа может быть
модулирована телевизионным сигналом, что, конечно, 'Приведёт
к сильным искажениям в обоих каналах.
Кроме того, при
непосредственном соединении фадеров обоих
•передатчиков в общий фидер цепь
звуковою канала будет шунтировать
фидер канала изображения и
испортит частотную характеристику .
последнего.
Для развязки цепей передатчиков
применяется схема, изображённая на
рис. 10.50. Первый передатчик
работает на волне \ъ в его фидерную
линию включён фильтр /. Второй
передатчик работает на волне Х2 и имеет
фильтр 2. Фильтр / состоит из ко-
роткозамкнутсгэ и разомкнутого
отрезков линии с общей длиной, равней
3/4 л2 (или нечётному числу четЕертей
волн). Сопротивление такого шлейфа
на волне X, равно бесконечности, и он не
вносит возмущений в режим фидера при работе волной ) г. Ксротко-
замкнутая часть фильтра имеет длину — и на волне 12 закорачивает
первый фидер в течках приключения фильтра. Закорачивание
первого фидера на волне 12 происходит в точках, отстоящих на -L-
от точек разветвления а кероткозамкнутая линия длиной -—-—
Рис. 10.50. Схема фильтров для
работы двух пере; атчиков разкы-
ми волнами на общую^антенну
имеет бесконечно большее сопротивление. Фидер У, идущий от
точек разветвления к передатчику /, является полностью изолиро-
32* 499
ванным для волны Х2. Энергия на волне Х2 распространяется только
в сторону антенны и не попадает в фидер /.
Совершенно аналогично фильтр 2 пропускает свободно волну
Х2 и закорачивает волну Х2. Фидер 2 является изолированным для
волны Х1# Передатчики будут полностью развязаны. Фильтры из
отрезков линий являются контурами с большой добротностью и,
следовательно, с большой избирательностью.
Схема, изображённая на рис. 10.50, работает не совсем
удовлетворительно при широкополосной передаче, так как она
вносит на боковых частотах реактивные сопротивления и понижает
кбв в фидере на боковых частотах. Б. В. Брауде модернизировал
эту схему, сделал её пригодной для работы в широкой полосе
частот и разработал теорию широкополосных линейных
фильтров 1).
г) Автоматические линейные коммутаторы
В эксплуатации коротковолновых радиосвязей возникает
иногда задача использования одного фидера для раздельной
работы на две антенны двумя разными
волнами. Здесь может быть использована
схема рис. 10.51. Передатчик работает
поочерёдно волной ХА (дневной) и волной /2
(но-чиой) на две антенны, одна из которых
настроена на волну Х2,, *а вторая на
волну^-. В фидер, идущий от точек
разветвления к антенне 1, включён фильтр,
пропускающий волну Хх и закорачивающий
волну Х2. В фидер, идущий к антенне 2,
включён фильтр, пропускающий волну Х2
ЛЩ\
Рис. 10.51. Схема
фильтров для работы 2 волнами
на 2 антенны поочерёдно
и закорачивающий волну Хх. Таким
образом, -при работе передатчика волной Хх
энергия (попадает в антенну 1, а
антенна 2 оказывается полностью
изолированной. При переходе передатчика на волну Х2
происходит автоматическое переключение
фидера на антенну 2, а первая антенна оказывается полностью
изолированной. Применение подобных схем, кроме экономии ма:
териалов и средств на сооружение одной фидерной линии (вместо
двух, значительно облегчает внутристанционную коммутацию
фидерных линий, так как уменьшает вдвое количество фидерных
линий, подходящих к зданию радиостанции. Впервые
автоматические коммутаторы были применены в антеннах
радиомагистрали Москва—Ташкент более 25 лет тому назад2).
1) Б. В. Брауде. «Широкополосные фильтры для одновременной
работы телевизионного и звукового передатчиков на одну антенну».
«Радиотехника» № 4, 1952 г.
2) С. И. Н а д е н е н к о. «Об антенных автоматических коммутаторах»,
«Техника связи», №№ 6 и 11, 1932 г.
500
Более общей из этого класса задач является работа двух
передатчиков на разных волнах на двух разных антеннах по общему
фидеру. Принципиальная схема,
дающая решение этой задачи,
показана на рис. 10.52.
В цепь каждого передатчика и
каждой антенны включены
автоматические коммутаторы,
пропускающие одну волну и
замыкающие вторую. Энергия
передатчика /ч попадает только в
антенну U а энергия передатчика >2 —
только в антенну 2. Ветви, отхо-
дящие от точек разветвления
фидеров, оказываются на каждой
волне полностью
изолированными, и цепи обоих передатчиков и
антенн развязаны.
Рис. 10.52. Схема фильтров для
работы двух передатчиков на две
антенны на разных волнах по
общему фидеру
§ 10.7. Диаграмма полных сопротивлений в плоскости
комплексного коэффициента отражения
(диаграмма Вольперта) и работа с нею
При работе с фидерными линиями и с волноводами чаще
всего приходится решать задачи следующих типов:
1. По заданному комплексному сопротивлению нагрузки
- RH+*ХК и заданной длине линии / найти входное сопро-
zK
?
И
п
С
°о
7 =?
IX
—о
*г?
Рис. 10.54. Из измерений известен
коэффициент бегуirей водны — кг и расстоя
ние от пучнести напряг ения до нагрузки
Найти сопротивление нагрузки
\Хах и определить коэффициент бе-
Рис. 10.53. Задано
сопротивление нагрузки и длина линии.
Требуется найти величину
входного сопротивления и
коэффициента бегущей вошы
тивление линии Zev = Rex -
гущей волны в линии или в волноводе К\ (рис. 10.53).
При аналитическом решении этой задачи приходится вести
расчёты по сложным ф-лам A0.24), A0.27) и A0.30).
2. По известному из измерений кбв кх и по положению
пучности напряжения на фидере (в волноводе) определить
величину комплексного сопротивления, замыкающего фидер(рис. 10.54).
При аналитическом решении этой задачи расчёт надо вести
501
т
lH
по ф-ле A0.24), подставив в неё х =—х0 и найденное из
измерений значение ки
3. По известному из измерений кбв К\ и по положению
пучности напряжения на фидере найти величину и место включения
реактивной прозюдимости для
настройки фидера или волнозода на
бегущую волну (рис. 10.55).
При решении этой задачи
-расчёты приходится вести по ф-лам
A0.109).
Как видно, решение задач
подобного вида требует проведения
большой вычислительной работы.
Числовые расчёты могут быть
значительно сокращены или вовсе
исключены, если пользоваться
круговыми диаграммами полных
сопротивлений. Кроме
сформулированных выше задач, круговые
диаграммы значительно
сокращают вычислительную работу при решении любых задач теории
длинных линий и волноводов.
Имеется несколько способов построения круговых
диаграмм 1). Здесь будуг рассмотрены только диаграммы,
построенные з плоскости комплексного коэффициента отражения, где
осями координат являются действительная и мнимая
составляющие коэффициента отражения. Впервые диаграммы этого типа
были построены А. Р. Вольпертом.
Выражение для распределения тока и напряжения вдоль
линии без потерь может быть представлено в виде:
I
Рис. 10.55. Из измерении известен
коэффициент бегущей волны —кг и
положение пучности напряжения.
Найти место включения и величину
реактивного шунта для настройки
фидера на бегущую волну
Ux = А, е-1" + Л2 е
Хкх
1х = ±(Ахе
р
—\кх
А2е{кх)
A0.114)
— 1/СХ
Отсчёт х идёт от нагрузки. А±ё " представляет падающую
волну, Л2е'л*— волну отражённую.
Входное сопротивление линии определяем по общему правилу
7 _их
ех ~ Т
Л v
Р
Аге
—\кх
Л, е
\кх
Л1 е~жх - Л2 е
\кх
= р
1
Л, е1кх
Л,е
—1КХ
1 — —
Л,е1к*
Л,е
— 1КХ
') И. И Соколов. «Построение круговых диаграмм и применение их
к расчёту линий». «Радиотехника», № 7, 1947 г.
ГС2
Вводя поняше о коэффициенте отражения и определяя его
как отношение отражённой волны к волне падающей, имеем
p = 'f-e1^. A0.115)
Входное сопротивление можно выразить через коэффициент
отражения
Zev = ?*—?-. A0.116)
Отношение входного сопротивления к волновой
характеристике фидера или волновода назовём нормированным
сопротивлением
гвЛ = ^ = ^ = г*-г1л-'. A0.117)
? \ —р
Из ф-лы A0.115) следует, что коэффициент отражения
является величиной комплексной, модуль которой не превосходит
единицы
P = pr+iPi A0-118)
Активная и реактивная составляющее нормированнсго входного
сопротивления могут быть выражены через действительную и
мнимую составляющее коэффициента отражения. Следовательно, мы
можем взять в качестве системы координат оси рг и pit тогда f
представится точкой в этой системе координат. Каждому х' также
будет соответствовать определённая точка в той же системе
координат.
Для построения диаграммы надо выразить г' и л*' через рг и pi
¦ , 1 -г Р
г =г - \х = =
1-Р
1
1
+
Рг +
-Рг~
ip/
-IP,-
Освобождаемся от мнимости в знаменателе, тогда
г' ¦]- \х
1 — (р2г + р?) \-2ipi
2
A-р,J ~р\
Разделяя действительную и мнимую части, получаем
г = .'
,г' Р' \. A0.119)
А-'=—?Bi
A - Рг? Г Р2, j
Из первого уравнения
рг2A -| r')-2p,r'+p*(l _ г')-1 + r = 0.
Это уравнение окружности с центром па положительной оси р,..
Координаты концов диаметра получим, исходя из условия р1 = О,
тогда
/>=A J-r)-2prr'-\ +г' О,
откуда
г
1
Длина диаметра определится как разность абсцисс концов
d - 1
' I
1
Радиус окружности
d
1
о
At
r'+l
A0.120)
Положение центра окружности
а = 1 — о = 1
Г
Г
1
A0.121)
Легко заметить, что все окружности касаются течки рг = 1,
так как первый корень квадратного уравнения для рг равен
единице для всех значений г .
Задаваясь различными
значениями г' от 0 до 20, получим
семейство окружностей на
плоскости комплексного коэф-
фициента отражения (рис,
10.56).
Из ур-ния A0.119) имеем
x'(\-Prf -x'p]~-2pt^-Q.
A0.122)
Это также семейство ок-
TJ
•ft
Рис. 10.56. Семейство окружностей
г' — const
ружностеи с координатами
, 1
центров рг ^ 1; р. = — и с
х'
1
радиуссм о — — .
Задава-i различные
значения х' от 0 до 20, получим
новое семейство окружностей
(рис. 10.57).
Так как коэффициент отражения не может превосходить
единицу, то рабочая площадь круговой диаграммы в плоскости
комплексного коэффициента отражения ограничена окружностью, радиус
которой равен единице.
504
; г»...,
1?Г\Л
Коэффициент отражения р = \р\ е отображается окружностью
с радиусом, равным модулю коэффициента отражения (рис. 10.58).
Вместо окружностей \р\ =-- const можно перейти к окружностям
/сх — const (/q — коэффициент бегущей волны). Между р и кг имеет
место простое соотношение
к
1 — ;/>j
1 - \р\
В самом деле
/с1==
и
мин
и
па г)
П
^ отр
1
Von
nip
и
над
U
макс
и
паи
U
отр
1
U
отр
1Нр!
i + Ipi
Unad
Диаграмма полных сопротивлений представляется,
зом, наложением семейства окружностей rf = const
х = const (рис 10.57); /q = const (рис. 10.58).
таким обра-
(рис. 10.56);
о
15
30
lZks
Рис. 10.57.
Семейство окружностей
х' = const
180
Рис. 10.58. Семейство
окружностей кх = const
Масштаб г' отложен на вертикальной оси диаграммы. Масштаб
хг нанесён на внутренней стороне обода диаграммы, масштаб kl
отложен на вертикальней оси и совпадает с масштабом г\
Диаграмма дана на рис. 10 59.
Из всего сказанного следует, что каждой точке плоскости
диаграммы соответствуют вполне определённые и единственные
значения г\ х' и кх (или р), определяемые пересечением
соответствующих окружностей и дуг окружностей.
Для удобства работы с диаграммой часто масштаб К{ = const
(или р = const) наносится на прозрачную целлулоидную планку,,
могущую вращаться вокруг центра. При вращении планки ризки
на ней описывают окружность К\ — const.
505
Фаза коэффициента отражения наносится с внешней стороны
обода диаграммы и соответствует перемещению вдоль линии на
соответствующее число электрических градусов или
соответствующую долю волны от узла напряжения в сторону генератора
(по часовой стрелке) или в сторону нагрузки (против движения
часовой стрелки). Так как распределение напряжений, токов и
сопротивлений вдоль линии повторяется с периодичностью в
полволны, то целое число полуволн из длины линии может быть
исключено.
Диаграмма отражает режим линии на участке, равном
половине длины волны. Начало отсчёта помещается в узле
напряжения, где гг—минимально. Начало отсчёта отмечено нулём па
внешнем ободе диаграммы.
Покажем на отдельных примерах, как с помощью круговой
диаграммы решаются задачи, поставленные в начале настоящего
параграфа.
Пример 1. Фидер с волновой характеристикой в 600 ом имеет длину
0,2\ и замкнут на сопротивление Z4. = 300 +i 420 аи. Надо найти входное
сопротивление линии.
Решение. Определим сначала нормированное сопротивление нагрузки
Ztf 300 + i 420
z =— ~= -0,5 , i 0,7.
к р 600
Этому сопротивлению соответствует единственная точка на плоскости
диаграммы. Она находится как точка пересечения окружности г' — 0,5 н дуги
окружности х' — -t- 0, 7.
Находим эту точку (точка /i) на диаграмме (приложение 4) и проводим через
неё радиус окружности, который на внешнем ободе пройдёт через отметку 0,11а.
Через найденную точк/ А проходит окружность кг - 0,32 (на диаграмме
окружности л^ = const нанесены пунктиром).
Значит, при заданной нагрузке в линии будет коэффициент бегущей
волны, разный wi=0,32.
Активные и реактивные сопротивления будут изменяться по длине линии,
но все возможные значения сопротивлений будут лежать на окружности кх =
= 0,32. Нам надо найти сопротивление на расстоянии 0,2/. от конца линии. К
отметке / — 0,11'., отвечающей концу линии, добавляем 0,2К и получаем 0,31/..
Ставим подвижной указатель на эту отметку и ищем точку пересечения радиуса с
окружностью кх = 0, 32 (точка В), Эта точка и дазт искомое сопротивление гнх +
i t
+ i xiiX . Из диаграммы получаем zQX — 1, 4 — 11,4. Значит, искомое входное
сопротивление равно
Ze.v = A.4 —i 1,4).600 ^-810 — i 840 ом.
П р и м е р 2. Из измерений на линин установлено, что кг = 0,4 и что
расстояние от конца линии до первого узла напряжения х0~ 0.2А.; волновая
характеристика линии р = 60 ом. Требуется найти величину сопротивления,
замыкающего линию.
Решение. Ставим подвижной указатель в нулевое положение (вертикально).
Вращаем указатель в сторону, противоположную движению часовой стрелки до
отметки / = 0,2*. Отсчет ведём по второму ободу диаграммы (движение к
¦ ¦
506
нагрузке). Ищем точку пересечения подвижного радиуса с окружностью кг= 0,4
(точка С). Этой точке соответствует сопротивление
г' = 1,7—il.
Значит, сопротивление нагрузки равно
Ън --- A,7 —i 1N0= 103 — i 60 ом.
ПримерЗ. Из измерений на линии установлено положение пучности
напряжения и найдено значение /q —0,5. Найти место включения реактивного шунта и
его величину для настройки фидера на бегущую волну. Волновая характеристика
линии р — 600 ом.
Решение. В таких случаях удобнее оперировать не с диаграммой полных
сопротивлений, а с диаграммой полных проводимостей. Переход от одной диаграммы
к другой очень прост. Из теории известно, что между сопротивлениями, разде-
I
ленными линией длиной — , существует соотношение Z0Z . = р2 или, деля
4
обе части на р2, получим
Но четверть волны на диаграмме представляет 1/2 окружности. Значит, если
на одном конце диаметра круга имеем сопротивление г0, то на другом будет
1 1
сопротивление —; , равное проводимости —г- — у, ,
К 4 Ч
1
Z
I А. I
0
Следовательно, диаграммой полных проводимостей будет та же самая
диаграмма, что и полных сопротивлений, только теперь начало отсчёта будет не в
минимуме сопротивлений (минимуме напряжений), а в минимуме проводимости
(максимуме напряжений).
В нашей задаче кг = 0, 5. Посмотрим, в какой точке окружность кх = 0, 5
пересечёт круг г' =.-- 1 {gf — 1). Эта точка отстоит от пучности напряжения на
расстоянии 0,152). и соответствует проводимости
у\ -1 4-i0,7.
Для получения бегущей волны надо в этой точке включить параллельно
линии нормированную проводимость , равную — 10J (индуктивность). Если
желательно для настройки включить ёмкость, то надо искать вторую точку
пересечения окружности /о—0,5 с кругом g=l. Эта точка будет отстоять от
пучности напряжения на расстоянии 0,348 X, и проводимость в ней равна
у2= l—io.7.
Таким образом, настрэйку на бегущую волну получаем, включая ёмкостную
проводимость -j- i 0,7 в точке, отстоящей от пучносги напряжения на расстоянии
0,384X, или индуктивную проводимость, равную — i 0,7, — на расстоянии 0,152 К.
Рекомендуется провзрить эти результаты расчётами по аналитическим
формулам и убедиться в удобстве и простоте использования диаграмм при решении
различных линейно-волноводных задач.
Г Л А В Л II
ЭКСПЛУАТАЦИЯ АНТЕННЫХ УСТРОЙСТВ
§ 11.1. Узловые вопросы эксплуатации
Основной задачей эксплуатации является поддержание
надёжной и бесперебойной связи с заданными корреспондентами
по установленному расписанию и устойчивой работы
радиовещательных станций.
При решении этой задачи приходится встречаться с
широким кругом разнообразных побочных задач организационно-
технического порядка, правильное и совместное решение которых
обеспечивает успех дела.
Главнейшими из задач этого рода являются:
1. Нормирование и регламентирование режимов работы
оборудования. Поддержание на определённом, заранее
установленном уровне, всех энергетических и качественных показателей.
2. Содержание оборудования — поддержание его в виде,
готовом к длительной, безаварийной работе.
3. Полное использование оборудования и рабочей силы.
Создание таких условий, чтобы нормы производственной мощности
и нормы производительности труда безусловно выполнялись и
перевыполнялись. Организация борьбы со всякого рода
потерями в использовании оборудования и рабочей силы.
4. Организация профилактического, среднего и капитального
ремонтов.
5. Обеспечение резервов оборудования и рабочей силы.
6. Обеспечение материально-технического снабжения
запасными частями и материалами.
7. Повышение производительности труда.
8. Снижение себестоимости единицы обмена или часа работы.
9. Экономия электроэнергии и материалов.
10. Рационализация производства.
11. Охрана труда и обеспечение техники безопасности.
12. Повышение квалификации работников и подготовка
кадров массовых профессий.
13. Ведение технической отчётности и технической
документации.
508
Хотя эти задачи сформулированы в самом общем виде,
все они находят своё отражение в эксплуатации антенного
хозяйства приёмных и передающих радиоцентров.
Так как процессы эксплуатации средств связи являются
периодическими, ежедневно повторяющимися процессами, то они
могут быть и должны быть строго регламентированы и
нормированы. Такая регламентация осуществляется «Правилами
технической эксплуатации» (ПТЭ), составленными и
утверждёнными для каждой отрасли хозяйства радиосвязи и
радиовещания.
Правила технической эксплуатации являются основным
документом, регламентирующим жизнь предприятия, они
охватывают вопросы обслуживания оборудования, режимов работы
оборудования, вопросы проведения и приёмки ремонтов и т. п.
В задачу нашего курса не входит ознакомление читателей
с правилами технической эксплуатации, которые молодой
инженер будет обязан изучить на своём первом рабочем месте. Кроме
того, основные задачи эксплуатации излагаются более подробно
в принципиальной постановке в специальном курсе:
«Организация и эксплуатация средств радиосвязи и радиовещания».
Здесь остановимся очень кратко на отдельных
специфических вопросах эксплуатации антенных устройств и антенных
полей. Совершенно очевидно, что поддержание установленных
режимов работы антенно-фидерных устройств и качественная
оценка работы не могут быть проведены без систематических
изме!рений характеристик и параметров антенн-. Одним из
основных показателей правильной работы антенны является
соответствие её диаграммы направленности расчётной диаграмме.
Снятие диаграмм направленности передающих антенн
сводится к измерению абсолютных или относительных значениц
напряжённости электромагнитного поля станции в нескольких
точках вокруг антенны, расположенных на окружности радиуса,
где L — длина антенны,
X — длина волны.
Точки, в которых должны производиться измерения поля,
разбиваются с помощью угломерного инструмента (теодолита)
и отмечаются марками. В случае остронаправленных антенн
точки размещаются более густо (через 1—2° в пределах главного
¦лепестка диаграммы)/ При снятии диаграммы
слабонаправленной антенны точки размещаются реже — через 15—30°.
Измерение поля при снятии диаграмм направленности
производится специальными приборами, приёмниками с
небольшой антенной (зондом). Приёмник должен быть обязательно без
автоматических регулировок уровня и должен иметь линейную
амплитудную характеристику. Поляризация антенны измери-
509
тельного устройства должна соответствовать поляризации
исследуемой . антенны. При горизонтальной исследуемой антенне
антенна измерителя поля должна быть также горизонтальной,
при вертикальных антеннах — вертикальной.
Использование для снятия полярных диаграмм приборов
высокой чувствительности нежелательно, так как в этом случае
могут фиксироваться паразитные поля и помехи, которые могут
сильно исказить диаграмму направленности на близких
расстояниях, в то время как при измерениях на больших расстояниях
диаграмма направленности может оказаться вполне
удовлетворительной.
При работе с мощными передатчиками для снятия диаграмм
направленности может быть рекомендован индикатор поля с
очень простой схемой (рис. 11.1). Симметричный вибратор
выполняется из жёстких металлических трубок, диаметром
10—12 мм, длиной 0,8—1 м. К зажимам вибратора приключается
настраивающийся контур.
Напряжение на контуре измеряется гальванометром с
германиевым детектором. Если амплитудная характеристика
детектора линейна, то показания прибора будут пропорциональны
напряжённости поля в точке измерения, если же амплитудная
характеристика детектора квадратична, то показания прибора
будут пропорциональны квадрату напряжённости поля или йро-
порциональны мощности излучения в данном направлении, От-
-*-4Ил/-*- сюда видно, что предварительная гра-
Г^Т^Т дуировка измерительного устройства
Т—¦* I является совершенно необходимой.
|—II—| Снятие диаграмм направленности
I ^^ I антенн © вертикальной плоскости я,в-
^НёУ ляется значительно более сложной опе-
Рис. 11.1. Схема индикатора рацией, так как для своего осуществле-
поля для снятия полярных ния требует -применения самолётов шги
диаграмм антенны вертолётов. Основные трудности при
снятии вертикальных диаграмм с
самолёта заключаются в необходимости точного определения
положения точки измерения и расстояния до измеряемой антенны.
Снятие диаграммы направленности приёмной антенны может
быть проведено в режиме её работы на передачу, тогда вместо
приёмника к зажимам антенны приключается генератор и снятие
диаграммы производится тем же порядком, как и в случае
передающих антенн. В § 5.1 было показано, что диаграммы антенны.
на передаче и приёме одинаковы, если передатчик и приёмник
приключаются к одним и тем же зажимам антенны.
При снятии диаграммы в режиме приёма к зажимам антенны
присоединяется приёмник, а переносный генератор
располагается в заранее размеченных точках окружности, радиуса /?>*— -
510
При снятии диаграмм направленности приёмных и
передающих антенн необходимо следить за тем, чтобы антенна
измерителя или переносного генератора была всегда перпендикулярна
радиусу-вектору, соединяющему центр исследуемой антенны и
точку измерения, и чтобы режим исследуемой антенны или
режим переносного генератора оставались неизменными во всё
время измерений. Колебания режима фиксируются как
искажения полярной диаграммы.
Контроль за энергетическим режимом антенны осуществляет-
ся путём измерений токов и напряжений в антенне или путём
измерений параметров фидерных линий и волноводов:
коэффициента бегущей волны, тока и напряжения, напряжённости
поля и т. п.
В гл. 10 было показано, что для определения главных
показателей работы фидерной линии достаточно измерить на линии
коэффициент бегущей волны К\=—???~и найти положение мак-
У макс
симума напряжения на линии. Располагая этими данными,
можно найти величину входного сопротивления антенны в точке
приключения фидера, входного сопротивления фидера на
зажимах генератора и определить местоположение и величину
элементов настройки фидера на бегущую волну.
Измерение кбв в фидере или в волноводе может быть проЕеде-
но с помощью скользящего индикатора напряжения или тока.
Передвигаясь с индикатором вдоль линии и измеряя напряжение
(ток) в различных точках, находят UMU№(IMUH), UMaKC(IMaKC) и
величину kl = ман = dim- .
U макс *макс
Этот метод измерений даёт достаточную точность, если UMUH и
Uмакс не сильно отличаются друг от друга и могут быть измерены
одним и тем же прибором, т. е. при
достаточно больших значениях [/cx
(*i > 0,2).
Если же кг является величиной
малой, то измерение UMUH и U4faKC
приходится производить на разных
шкалах прибора или разными
приборами, что, конечно, понижает точность
измерений.
В этом случае величину к, можно рис n 2 определение коэф-
определить по ширине узла, снимал фИЦИента бегущей волны в линии
кривую распределения напряжения по ширине узла
возле узла напряжения (рис. 11.2).
Помещая качало координат в пучность напряжения,
распределение напряжения по длине линии запишем в виде
и'х = имакс (cos Kx + iKL sin кх),
51!
а распределение эффективных значений в виде
U х = U макс ]/cos2 кх + к\ sin2 кх.
Если начало координат перенесём в узел напряжения, т.
7 Г
переместим на 90°, и заметим, что Vмакс = мин , то получаем
е.
откуда
им
*1
У$\г? кх + л2 cos2 /ел: = (/Л
V
sin* /с*
+ cos2 кх
к, =
sin/са:
- cos2 я*
При достаточно малом кх можно положить sin кх = /с#; cos *?*=
= 1 и получить
к*
' V У мин )
Если найдём расстояние х0 от узла до точки, в которой Ux =-.
= /2?/Л
ТО
/Cj — ^*^о
2rcxft
(ил)
В качестве приборов и индикаторов для измерения
распределения напряжения на линиях могут быть использованы:
1. Индикатор с настроенным контуром (рис. 11.3). Для того
чтобы индикатор не вносил возмущений в режим фидерной
линии, его входное сопротивление должно быть достаточно велико.
Для ослабления связи между линией и контуром
последовательно в цепь измерителя вклю-
Знран,
чается конденсатор С0 очень
малой ёмкости, порядка 1—2 см.
Изолир.ручка
/77777777777777X^777777777777777^777777777777
Рис. 11.3. Схема прибора для снятия
кривых распределения напряжения на
Рис. 11.4. Схема
измерителя напряжения на
линии — индикатор с
термоприбором
2. Индикатор с термомиллиамперметром (рис. 11.4). Цепь
индикатора не должна шунтировать фидерную линию, поэтому
входное сопротивление индикатора должно быть высоким. По-
512
/
следовательно с прибором включаются два малых конденсатора
ёмкостью до 5 см каждый.
3. Измерительный четвертьволновый шлейф с
термоамперметром в замыкающем мостике (рис. 11.5).
Амперметр показывает величину тока в пучности тока
закороченной линии, а на втором конце шлейфа устанавливается
пучность напряжения, величина напряжения в которой равна
напряжению на линии. Неоднократно указывалось, что между
током в пучности и напряжением в пучности существует
соотношение
Un = InP> A1.2)
поэтому, умножая показания
амперметра на волновую характеристику
шлефа, получаем -значения
напряжения на фидере. Если присоединить
один конец шлейфа к одному
проводу линии, то можно, пользуясь
ф-лой A1.2), определить удвоенное
значение напряжения в этой точке
линии относительно земли (рис. 11.56).
Входное сопротивление линии,
замкнутой накоротко, равно
бесконечности J точнее Zex =- —— , где R
J
Ч2Н
.1
Рис. 11.5. Измерение
напряжения на линии с помощью
четвертьволнового шлейфа,
закороченного амперметром:
^измерение напряжения между
проводами линии, б)
измерение напряжения на проводе
относительно земли
'вх р > *+v- лхпр
сопротивление прибора шлейфа 1.
Четвертьволновый шлейф позволяет получить
непосредственно абсолютные значения напряжения на проводах. Остальные
индикаторы дают относительные значения напряжения.
При работе с волноводами применяются специальные
измерительные линии — отрезки волновода с прорезанной щелью,
вдоль которой может передвигаться индикатор напряжённости
поля (зонд), связанный с детектором и с измерительным при-
бором. Показания прибора пропорциональны либо
напряжённости поля (если детектор линеен), либо квадрату
напряжённости поля (если детектор квадратичен). Для того чтобы
исключить влияние нелинейной характеристики детектора на точность
измерений, в цепь прибора вводят градуированный
аттенюатор и измерения проводят при неизменных показаниях
прибора.
Общий вид измерительной волноводной линии
сантиметрового диапазона представлен на рис. 11.6.
Измерения кбв на фидерных линиях при помощи
индикаторов напряжения или измерительного шлейфа проводятся на
линии и требуют выхода на антенное поле, что представляет
известные неудобства в эксплуатации.
А. А. Пистолькорс и М. С. Нейман предложили и разрабо*
тали метод измерения кбв при помощи прибора, постоянно
33—68 513
включённого в линию, с индикатором, вынесенным на пульт
управления радиостанции. Схема прибора - рефлектометоа
Пистолькорса—Неймана представлена на рис. 11 7 Р
Рйс. 11.6. Общий вид измерительной волноводной линии
сантиметрового диапазона волн
Прибор состоит из отрезка линии малой длины, связанной
с токонесущим фидером и замкнутой на обоих концах на
активное сопротивление, равное волновому сопротивлению отрезка
определяемому с учётом связи между линией и отрезком линии!
На обоих концах отрезка
-I
•над
—~-Кна2рузке
Рис. 11.7. Схема рефлектометра
Пистолькорса—Неймана
включены приборы,
измеряющие токи 1Х и /2, текущие по
сопротивлениям, или
напряжения 1)х и U2 на
сопротивлениях. Для измерения
напряжений используются пробники-
катодных Еольтметров ВКС,
а сам Еольтметр еыносится
на пульт управления в здании
радиостанции.
В теории связанных линий показывается, что волна,
распространяющаяся слево направо от генератора к нагрузке — падающая
волна, возбудит в связанной линии ток М^) только в левом
сопротивлении и этот ток 1Х будет пропорционален амплитуде тока
падающей волны. Отражённая волна, распространяющаяся справа
налево, возбудит ток I2{U2) только в правом сопротивлении.
.Отношение токов -А или напряжений &.даёт значение коэффициента
отражение х
/>i-
514
I/si = \Цщ]
I'll Ml
Коэффициент бегущей волны находится в простом
соотношении с коэффициентом отражения
1-lPl
кх =
Vi
1 + |р|
1 +
Измерение кбв может быть проведено также с помощью
трёх амперметров или трёх вольтметров, постоянно
'включённых в линиях на интервалах / друг от друга 1) (рис. 11.8).
Расстояние / между вольтметрами (амперметрами) должно быть
меньше одной четверти длины волны.
Пользуясь уравнениями линий, можно написать три
уравнения для показаний трёх вольтметров:
Ц1 = Un |/~cos2 кх + к2 sin2 кх ,
/72= ип У"cos2 к {х + I) + к2 sin2 к (х + I),
U3 = Un "j/cos2 к(х + 21) + к\ sin2 к(х + 21).
Здесь изиестными величинами
являются Uly U2, U3, к = — . Неиз- ~~
Г
Рис. 11.8. Измерение
коэффициента бегущей волны и других
параметров фидерной линии
методом трёх вольтметров (или
трёх амперметров)
вестными, искомыми величинами
будут: Un — напряжение в пучности,.
х — расстояние от пучности до
первого вольтметра, кг—коэффициент
бегущей волны на линии.
Система из трёх уравнений с
тремя неизвестными всегда разрешима.
Как и в схеме рефлектометра Пистолькорса—Неймана, в
линию могут быть включены только пробники катодного
вольтметра, а сам прибор может быть вынесен на пульт управления
радиостанцией.
Метод трёх вольтметров, кроме определения кбв, позволяет
также измерить передаваемую по линии мощность, величину
сопротивления, замыкающего линию,.и величину входного
сопротивления линии на зажимах передатчика.
Если известно напряжение в пучности Un и. величина, кбв кх
то передаваемая по линии мсщнссть определяется соотношением
Р =
Щкг
A1.3)
Сопротивление, замыкающее линию, и ^входное
сопротивление, на зажимах генератора могут быть найдены с, помощью
1) Б. G. Н а дененко. Авторское свидетельство № 103236 от 21/VIII
1956 г. , , : '
33*
515
круговых диаграмм полных сопротивлений по известной
величине кбв /Ci и по известному расстоянию от пучности
напряжения до начала и до конца линии.
Используя рефлектометр Пистолькорса—Неймана, Б. Г.
Страусов предложил прибор для прямого измерения мощности,
передаваемой по фидеру. Схема прибора показана на рис. 11.9.
Мощность, передаваемая по фидерной линии,
представляется разностью мощностей падающей и отражённой волн, т. е.
Hjiep&danwHy
"~1пад
-г.
^Кнагрузка
*с=хх
®
Рис.
Р — А Vlad ~ 12отр)'
ТоКИ had И 1отр
ПРОХОДЯТ через термопары,
включённые навстречу друг
другу. Термопары имеют
квадратичную характеристику,
поэтому показания
гальванометра пропорциональны
разности квадратов токов
!пад И hmpi Т. в. ПрОПОрЦИО-
11.9. Измеритель передаваемой по линии
мощности. Схема Страусова
цальны передаваемой
мощности. Коэффициент пропорциональности А определяется при
градуировке прибора, так что прибор даёт показания мощности прямо
в киловаттах.
В этом параграфе были рассмотрены только
эксплуатационные измерения антенн. В лабораториях при разработке и
исследовании антенн применяется более широкая методика и более
богатая измерительная техника. Основные вопросы антенных
измерений рассматриваются в специальном курсе
«Радиоизмерения» и в обширных монографиях, например [38], посвященных
радиоизмерениям.
§ 11.2. Техника безопасности при антенно-мачтовых
работах
Абсолютная безопасность работы эксплуатационного штата
является непреложным законом организации социалистического
производства.
По действующему в СССР законодательству по охране
труда на технических руководителей предприятий возлагается
ответственность в уголовном порядке за несчастные случаи и
трудовые увечья, происходящие вследствие неудовлетворительного
состояния техники безопасности и охраны труда на предприятии.
Контроль за состоянием техники безопасности и охрана
труда возлагается законом на профессиональные союзы. В
областных комитетах профсоюзов имеется инспекция по охране
труда, обладающая широкими полномочиями. Законом
предоставляется право инспектору труда закрыть предприятие, не
516
выполняющее предписаний охраны труда, и привлечь к суду
администрацию предприятия. Новые сооружения и устройства
принимаются в эксплуатацию только после заключения и
разрешения инспектора труда соответствующего профсоюза.
«Местные органы профсоюза выделяют из своего состава
общественного инспектора по технике безопасности, обладающего
контрольными функциями.
На мощных передающих радиостанциях и радиоцентрах
имеются высокие напряжения различной частоты:
а) напряжение постоянного тока до 10—15 кв в цепях
анодного питания и на контурах мощной ступени;
б) напряжение тока частоты 50 гц до 35—ПО кв на
высоковольтных фидерных линиях и на понизительной подстанции;
в) напряжения звуковой частоты E0—13 000 гц) до 15 кв на
анодах ламп мощной ступени при анодной модуляции;
г) напряжения радиочастоты A04—3- 107 гц) до 100—150 кв
в антеннах.
Кроме того, технический персонал, обслуживающий антенно-
фидерные устройства, может находиться в
сильных'электрических полях высокой частоты, напряжённостью в несколько
киловольт на метр.
При некоторых неисправностях в выходных ступенях
мощного передатчика напряжение постоянного и низкочастотного
тока может лота дать в антешю-фидерный тракт. На рис. 11.10а,б
приведены наиболее часто встречающиеся схемы выхода
передатчика на линию.
а) ' б)*'.
Рис. 11.10. Схема выхода передатчиков на
линию: а) несимметричная, б) симметричная
В схеме рис. 11.10а контур мощной ступени и фидерная
линия защищены от высокого напряжения постоянного тока
разделительным конденсатором С. В схеме рис. 11.106 контур
находится под полным анодным напряжением постоянного тока,
которое, однако, не попадает в фидерную линию и в антенну,
так как разделительные конденсаторы С блокируют линию по
постоянному току. Величина разделительных ёмкостей
выбирается такой, чтобы по высокой частоте их сопротивление было
достаточно малым.
517
Легко видеть, что если любой конденсатор в схеме рис.11.106
будет пробит, то фидерная линия и антенна окажутся под высо-
ким напряжением. Так как пробой блокировочных конденсаторов
не всегда может быть замечен эксплуатационным штатом, то
может произойти несчастный случай.
Схема рис. 11.10а защищена от попадания высокого
напряжения постоянного тока в линию, так как при пробое
разделительного конденсатора получится короткое замыкание на землю
по постоянному току, сработает защита и передатчик
выключится.
Для защиты схемы рис. 11.106 от высокого напряжения
постоянного тока^ необходимо включать в линию после
разделительного конденсатора дроссель с заземлённой средней точкой.
По постоянному току такой дроссель имеет ничтожное
сопротивление, по высокочастотному току он должен иметь большое
сопротивление, превосходящее в 5—10 раз величину волновой
характеристики линии.
Напряжение постоянного тока и тока низких частот опасно
для жизни человека в большей мере, чем напряжение тока
радиочастот.
При прикосновении человека к токонесущим проводам часть
тока ответвляется через тело человека на землю. Прохождение
постоянного и низкочастотного тока по тканям человеческого
тела сопровождается электролизом — диссоциацией молекул
тканей и нарушением функций центральной нервной системы —
параличём сердца и органов дыхания. Если через тело человека
пройдёт ток величиной в 50—100 ма, то человек погибнет.
Сопротивление электрическому току человеческого тела
изменяется в очень широких пределах от 1000 до 50 000 ом, в
зависимости от состояния кожи человека. При сухой коже оно
больше, чем при влажной, при коже, смоченной кислотой, оно
ничтожно мало. Так как U=IR, то, следовательно, напряжение
в 100 в может уже стать смертельно опасным для человека.
Безопасным напряжением считается напряжение в 48 е.
При прохождении через тело человека тока высокой
частоты (радиочастот) изменение электрического поля в теле
человека происходит столь быстро, что молекулы ткани не
успевают ионизироваться и диссоциироваться, они лишь совершают
малые колебания возле своего положения равновесия,
сопровождающиеся потерями на трение и повышением температуры тела.
На высокой частоте через тело человека можно пропустить
в течение короткого отрезка времени, без заметного вреда для
человека, ток в 10—15 а и больше. , .
Если тело человека попадает в цепь тока высокой частоты,
то весьма большую опасность может представлять плохой
контакт между кожей человека и токонесущим проводом. В этом
случае плохой контакт пробивается, возникает дуга переменно-
518
го высокочастотного тока, которая может вызвать тяжёлые,
долго незаживающие ожоги (III степени).
В антенных павильонах и вблизи длинноволновых и
средневолновых антенн электрическое поле высокой частоты
достигает значений в несколько тысяч вольт на метр, а иногда и
несколько десятков тысяч вольт на метр. Пребывание человека в
таких сильных электрических полях высокой частоты безусловно
вредно для здоровья и даже опасно для жизни. В сильных
электрических полях дуга может возникнуть при приближении
человека на 1—1,5 м к аппаратуре и вызвать серьёзные ожоги.
Длительное пребывание в сильном поле повышает температуру тела
человека на 1,5—2° до 38,5—39°С.
В целях защиты персонала от поражения электрическим
током и от. вредного влияния сильных электрических полей
высокой частоты правилами техники безопасности
предусматривается ряд мероприятий, обязательных для всех радиопредприятий
СССР.
Главнейшими из них являются:
а) применение механических, электрических и
телемеханических блокировок, исключающих всякую возможность
прикосновения человека к аппаратуре, находящейся под опасным
напряжением. Эти блокировки обычно выполняются так, чтобы к
аппаратуре нельзя было подойти, если она находится под
напряжением. Открывание дверей и дверок связывается с
автоматическим выключением тока, приближение человека к
опасной зоне автоматически снимает напряжение и т. п.;
б) ограждение зон с сильным электромагнитным полем и
запрещение находиться в этих зонах во время работы
радиостанции;
в) применение защитной одежды: резиновых галош,
резиновых перчаток, резиновых ковриков и т. п.;
•г) выполнение правил защитного заземления
соответствующих деталей оборудования (каркасов, пультов, штурвалов,
ограждений и т. д.);
д) обучение персонала работе с электрическими схемами у
недопущение к работе лиц; не прошедших обучения и не сдав
ших технического минимума;
е) обучение персонала методам подачи первой медицинской
помощи при поражении током;
ж) наличие на радиостанциях аптечек и кислородных
подушек.
Более подробно общие вопросы безопасности
электротехнических работ излагаются в специальном курсе техники
безопасности и в инструкциях по технике безопасности, которые
каждый начинающий работать на радиостанции изучает в
обязательном порядке.
519
Эксплуатационному персоналу, обслуживающему антенны,
фидеры и антенные поля, приходится проводить ремонтные
работы, при организации которых также должны соблюдаться
определённые правила техники безопасности.
Работа на фидерных линиях должна производиться только
при закороченных и надёжно заземлённых обоих концах линии.
Если линии расположены на общих опорах с другими линиями
или размещены в общих экранах с другими линиями, так что
не исключена возможность соприкосновения с работающими
линиями, то соседние линии также должны быть обесточены, за*
корочены и надёжно заземлены на обоих концах.
При работе с антеннами необходимо также их заземлять.
В тех случаях, когда на антенном поле расположено несколько
антенн с небольшим расстоянием друг от друга и сильно
связанных между собой, проведение работ на одной из антенн
допускается только в случае заземления всех остальных, сильно
связанных антенн или в чабы остановки всех передатчиков
радиоцентра. Несоблюдение этого правила" приводит часто к
серьёзным ожогам ремонтных рабочих.
Особых предосторожностей требует подъём человека на
мачты. Обычно подъём осуществляется на люльках с помощью
троса, пропущенного через блок на верхушке мачты и лебёдки.
Люлька для подъёма человека делается из прочной доски
толщиной не менее 4 см без признаков гнили и. без трещин. Люлька
крепится к подъёмному тросу мёртвым узлом и одним зажимом.
Стальной трос для подъёма человека должен иметь диаметр не
менее 7 мм, он должен быть новым и не иметь обрывов жилок
и признаков потёртости. Для подъёма человека на мачты
применяются блоки грузоподъёмностью не менее 1 г. Перед
установкой блок должен быть проверен грузом, соответствующим
номинальной грузоподъёмности. Обычно блок блокируется
петлей из стального троса, так что разрушение блока не вызовет
падения человека. Лебёдка должна иметь грузоподъёмность.не
ниже 1 т и должна быть хорошо закреплена на деревянной
станине. Лебёдка должна иметь ленточный тормоз и безопасную
ручку, которая не даёт возможности производить спуск
человека с большой скоростью и исключает возможность разноса
лебёдки.
Инструмент, которым верхолаз работает на мачте, должен
быть хорошо привязан к люльке или к поясу верхолаза с
помощью верёвок или ремней достаточной длины, допускающих
свободное пользовшгае инструментом. Это! требование
направлено к защите людей, работающих внизу, от опасности
поражения падающим инструментом. Кроме того, верхолаз,
уронивший инструмент, не сможет продолжать работу на мачте и
будет вынужден спускаться за инструментом вниз и терять
рабочее время. Во время работы верхолазов на мачте должно быть
запрещено проведение всяких работ под мачтой.
520
Радиоинженер должен помнить, что ни одна инструкция ггс>
технике безопасности, даже разработанная самым тщательным:
и подробным образом, не может предусмотреть всех случаев,
могущих встретиться в жизни, поэтому при организации каких-
либо работ он должен тщательно продумать весь
технологический процесс и организовать работу так, чтобы она была
совершенно безопасна для работающих и выполнялась в кратчайшие
сроки с высоким качеством.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
А. Векторные соотношения в декартовой, цилиндрической и сферической
системах координат
i. Декартовы координаты (я, у, г):
_д ф — д ф — д ф
grad ф ==/-— + / — + «—;
д* д*/ дг
__ дАх dAv dAz
div Л =--f+ —*¦+—^;
дх ду дг
\ду дг ) 1\ дг дх J \ дх ду J
г^2ф д2Ф д2Ф
V *Ф = + -4- »
а*2 ду*^ дг*
2. Цилиндрические координаты (г, ф, z):
, , _аф _ 1 аФ -дф
вийф^г, —+ ЛТ — +Zl —
Л г д? а« / П\ az аг / Ч г дг 9 '
_ \_d_Az
г а ф
<гх, фх, Zi — единичные векторы, направленные в сторону возрастания координат.)
3. Сферические координаты (г, (J, Ф):
grad^r1- + elT^+,1—i-;
г2 дг r rsinb db ° rsinO а?
_ _ 1 га дАп 1
rotA=r1-—;U1:(sineil9)-._L +
rsmBLae * а ф j
_ 1 г i дАг д , л ч 1 _ 1 г а , Л ч ал. 1
^i» ^г» ii"" единичные векторы, направленные в сторону возрастания коорди-
нат.)
522
'Б. Уравнения Максвелла в декартовой, цилиндрической и сферической
системах координат
1. Декартовы координаты:
дЕг дЕу .
d# dz
дЕх
дг
дЕ2
дх
= — i сор. Ну
дЕу дЕх .
—i- -— = — 1 сои. //*
дх ду ^ z
дНг
ду
дг
дНу • г.
— —— = lcoe?v
d* ^
dHv дНх
ду
дх
dDv dDz
-^ Л - +—-
дх ду дг
дЦ
дл
дВ*
дх
+
ду
дВ2
¦ = i сое Ez
II
III
IV
2. Цилиндрические координаты:
1 дЕ2 _ дЕ9
г. ду дг
дЕ„ дЕ2
дг
дг
icofx Н
1 дН2
1 дЕг
дНт
г ду
дг
ду
. = i cos E
= i 0>^JL Hz
дНг дНг
1_ — = 1 сое Е,л
дг дг *
1 д 1 дНг
(тН )_ г={<*гЕг
г дг * г ду
1 д , ^ 1 d?> dD2
(rDr )+ ^- + —* = р.
1 д 1 дЯю дВ2
— ( гБг ) + -JL + _1 = 0.
г дг ^ г г ду ^ дг
|.ц
3. Сферические координаты:
— \— (?и sin 8)
rsine L дб *
d?fl
ду
_ = — i сор. ЯГ
г I sinf
ЙБ,
3F<r?*> | = -i»l*tf.
i6 д<р
III
IV
523
1 Г д , L/ ч ^ЯГ 1 • г.
— — (r#Q ) — ?_ = i<oe?e
г L дг к 9 ' д 6 J *
1 Л 1 Л 1 ЛГ)
_. — (гЮг ) + (Z)fi sin б) + 2_ = p. in
JL jL (г»я ) + _! L (В* sin 6) + _! дВ* = 0. IV
г2 дг v г'^ rsinbae v Q '^ rsinO, d?
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
ТАБЛИЦА СОПРОТИВЛЕНИЙ СВЯЗИ Z12 = R(d,h) + iX(d,h)
h = 0
г
o,oo>
0,02,v
0,04?
0,06>
0,08
0,10
0,12
0tl4
0,16
0,18
0,20
0,22
0,24
0,26
0,28
0,30
0,32
0,34
0,36
0,38
0,40
0,42
0,44
0,46
0,48
! R
1
+73,1
+72,9
+72,3
+71,0
+69,4
+67,3
+64,9
+62,0
+58,8
+55,2
+ 51,4
+47,4
+43,1
+38,5
+34,0
+29,3
+24,6 1
+20,0
+ 15,2
+ 10,6
+ 6,2
+ 2,0
— 2,0
— 5,8
- 9,4
A
0,2
0,6
1,3
1,6
2,1
2,4
2,9
3,2
3,6
3,8
4,0
4,3
4,6
4,5
4,7
4,7
4,6
4,8
4,6
4,4
4,2
4,0
3,8
3,6
3,1
!
X
+42,5
+35,1
+27,8
+20,8
+ 14,0
+ 7,5
+ 1.4
— 4,4
— 9,8
-14,7
—19,2
—23,2
—26,8
—29,8
—32,4
•
—34,4
—36,0
—37,1
—37,7
—37,8
—37,5
—36,7
—35,6
—33,9
—32,1
A
7,4 ;
7,3
7,0
6,8
6,5
6,1
5,8
5,4
4,9
4,5
4,0
3,6
3,0
2,6
2,0
1,6
1,1
0,6
0,1
0,3
0,8
ы
1.7
1,8
2,2
d
0,50
0,52
0,54
0,56
0,58
0,60
0,62
0,64
0,66
0,68
0,70
0,72
0,74
0,76
0,78
0,80
0,82
0,84
0,86
0,88
0,90
0,92
0,94
0,96
0,98
R
—12,5
-15,4
—17,9
—20,1
—21,9
—23,3
—24,4
—25,0
—25,3
—25,3
-24,9
—24,2
—23,1
—21,8
—20,3
—18,5
—16,6
—14,5
—12,2
— 9,8
- 7,5
- 5,1
- 2,7
— 0,5
+ 1,8
A
2,9
2,5
2,2
1,8
1,4
1,1
0,6
0,3
0,0
0,4
0,7
1.1
1,3
1.6
1,8
1,9
2,1
2,3
2,4
2,3
2,4
2,4
2,2
2,3
2,2
X
—29,9
—27,5
—24,9
—22,0
—19,0
—15,9
—12,7
— 9,5
- 6,4
— 3,3
— 0,2
+ 2f 6
i 5,3
+ 7,9
+10,2
+ 12,2
+14,0
415,6
+ 16,9
+ 17,9
+ 18,5
+19,0
+ 19,1
+18,9
+ 18,5
A
2,4
2,6
2,9
3,0
3,1
3,2
3,2
3,1
3,1
3,1
2,8
2,7
2,6
2,3
2,0
1,8
1,6
1,3
1,0
0,6
0,5
0,1
0,2
0,4
0,8
525
h
+ 4,0
+ 6,0
+ 7,8
+ 9,5
+ 11,0
+ 12,4
+ 13,4
+14,2
+ 14,8
+ 15,2
+ 15,2
+ 15,2
+ 14,9
+14,3
+ 13,5
+ 12,6
+ 11,5
+ 10,3
+ 8,9
+ 7,5
+ 6,0
+ 4,4
+ 2,8
+ 1.2
- 0,4
2,0
1.8
1,7
1,5
1,4
1,0
0,8
0,6
0,4
0,0
0,0
0,3
0,3
0,8
0,9
1,1
1,2
1,4
1,4
1,5
1,6
1,6
1,6
1,6
1,4
X
+ 17,7
+ 16,8
+ 15,7
414,5
+ 12,9
+ 11,3
+ 9,5
+ 7,6
+ 5,8
+ 3,9
+ 1,9
+ 0,1
— 1,8
— 3,5
— 5,1
-6,7
— 8,1
— 9,3
—10,4
—11,2
—11,9
—12,4
— 12,6
—12,7
-12,6
0,9
1,1
1,2
1,6
1,6
1,8
1,9
1,8
1,9
2,0
1,8
1,9
1,7
1,6
1,6
1,4
1,2
1,1
0,8
0,7
0,5
0,2
0,1
0,1
0,3
1,50
1,52
1,54
1,56
1,58
1,60
1,62
1,64
1,66
1,68
1,70
1,72
1,74
1,76
1,78
1,80
1,82
1,84
i,86
1.88
t,90
1.92
1,94
1,96
1,98
R
- 1,8
- 3,4
- 4,8
-6,0
- 7,1
- 8,1
- 9,0
- 9,8
-10,3
-10,7
-10,9
-10,9
-10,7
-10,5
-10,0
- 9,4
- 8,7
- 7,9
- 7.0
- 5,9
- 4,8
- 3,6
-* 2,5
- 1,3
- 0,1
Д
1,6
1,4
1,2
1,1
1,0
0,9
0,8
0,5
0,4
0,2
0,0
0,2
0,2
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
I*1
1,1
1,2
1,2
1,2
1,2
1,2
X
-12,3
-11,8
-11,2
—10,4
— 9,5
- 8,4
— 7,2
— 5,9
-4,7
— 3,3
— 2,0
— 0,6
+ 0,8
+ 2,0
+ 3,3
+ 4,4
+ 5,5
+ 6,5
+ 7,4
+ 8,0
+ 8,7
+ 9,1
+ 9,4
+ 9,5
+ 9,5
0
0,
o,
0,
1,
1,
1,
1,
1
1,
1
1,
1
1,
t,
1,
1,
0,
0,
0
0
0
0,
o,
0
h = 0
d
2,00
2,02
2,04
2,06
2,08
2,10
2,12
2,14
2,16
2,18
2,20
2,22
2,24
2,26
2,28
2,30
2,32
2,34
2,36
2,38
2,40
2.42
2,44
2,46
2,48
R
+ 1.1
4 2,2
4 3,3
+4,3
+5.2
+ 6,1
+6,8
+7.4
+7,9
+8,2
+8,4
+8,5
+8,4
+8,3
+8.0
+7,6
+7,0
+6,3
+5,6
+4,9
+4,0
+3,1
+ 2,2
+ 1,2
+ 0,2
Д
1,1
1,1
1,0
0,9
0.9
0.7
0.6
0,5
0.3
0,2
0,1
0,1
0,1
0,3
0.4
0.6
0,7
0,7
0,7
0,9
0,9
0,9
1,0
1,0
0,9
X
+ 9,4
+ 9,1
48,6
+ 8,0
+7,4
+ 6,7
+5,8
+4,8
+3,9
+2,9
+ 1,8
+0,7
-0,3
-1,4
-2,3
—3,3
-4,2
-5,0
-5,7
—6,3
—6,8
—7,2
—7,4
—7,6
-7,6
A
0,3
0,5-
0.6
0,6
0,7
0,9
1,0
0,9
1,0
1,1
1,1
1,0-
1,1
0,9
1,0
0,9 ,
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,2
0,2
0,0
0,1
d
2,50
2*52
2,54
2,56
2,58
2,60
2,62
2,64
2.66
2,68
2,70
2,72
2,74
2.76
2,78
2,80
2,82
2,84
2,86
2,88
2,90
2,92
2,94
2,96
2,S8
R
-0,7
—1,6
-2,5
—3,3
-4,1
-4,8
—5,4
-5,9
—6,3
—6,7
-6,9
—6,9
—6,9
—6,5
—6,5
—6,3
—5,8
—5,3
-4,8
-4,1
-3,4
—2,7
—1,9
-1,1
-0,3
Д
0,9
0,9
0,8
0,8
0,7
0.6
0,5
0,4
0,4
0,2
0,0
0,0
0,1
0.3
0,2
0,5
0,5
0,5
0.7
0,7
0,7
0,8
0.8
0,8
0,8
X
-7,5
-7.3
—7,1
—6,6
—6,1
—5,5
—4,8
—4,1
—3,3
-2,5
-1,6
—0,7
+0,1
+ 1,0
+ 1,9
+2,6
+3,3
+4,0
+4,6
+5,1
+5,6
+5,9
+6,2
+6,3
+6,4
A
0,2
0,2
0,5
0,5
0,6
0,7
0,7
0,8
0,8
0,9
0,9
0,8
0,9
0,9
0,7
0,7
0,7
0,6
0,5
0,5
0,3
0,3
0.1
0,1
0,1
527
h = 0
d
3,00
3,02
3,04
3,06
3,08
3,10 ,
3,12
3,14
3,16
3,18
3,20
3,22
3,24
3,26
3,28
3,30
3,32
3,34
3,36
3,38
3,40
3,42
3,44
3,46
3,48
R
+0,5
+ 1,3
+2,0
+2,7
+3,4
+4,0
+4,5
+ 4,9
+5,3
+5,6
+5,7
+5,9
+5,9
+u,8
+5,6
+5,3
+5,0
+4,5
+4,1
+3,6
+2,9
+2,3
+1,7
+1,0
+0,3
Л
0,8 '
0,7
0,7
0,7
0,6
0,5
0,4
0,4
0,3
0,1
0,2
0,0
0,1
0,2
0,3
0,3
0,5
0,4
0,5
0,7
0,6
0,6
0,7
0,7
0,7
X
+6,3
+6,2
+5,9
+5,6
+5,2
+4,7
+4,1
+3,5
+2,8
+2,-2
+1,4 :
+0,7
—0.1
—0,8
-1,5
—2,1
—2,8
-3,4
—3,9 .
-4,4
—4,7 ¦
-5,0
—5,3
—5,4 -
-5,5
A
0,1
0,3
о,'з
0,4
0,5
0,6
0,6
0,7
0,6
•0,8
0,7
0,8
0,7
0,7'
0,6
0,Z
0,6
0,5
0,5
0,3
0,3
0,3
0,1
0,1
0,1
d
3,50
3,52
3,54
3,56
3,58
3,60
3,62
3,64
3,66
3,?8
3,70
3,72
3,74
3,76
3,78
3,80
3,82
3,84
3,86
3,88
3,90
3,92
3,94
3,96 ;
3,98
4/00
R
—0,4
-1,1
-1,7
—2,3
—2,9
-3,4
—3,8
—4,2
—4,6
-4,8
-5,0
-5,1
-5,1
—5,0
—4,9
-4,7
-4,4
—4,1
—3,6
—3,2
—2,6
-2,1
—1,5
-1,0
-0,4
+0,2
A
0,7
0,6
0,6
0,6
0,5
0,4
0,4
0,4
0,2
0,2
0,1
0,0
0,1
0,1
0,2
0,3
0,3
0,5
0,4
0,6
0,5
0,6
0,5
0,6
0,6
X
-5,4
-5,3
-5,1
-4,8
-4,5
-4,1
—3,6
—3,1
—2,5
—1,9
—1,3
-0,7
0,0
+0,6
+1,2
+ 1,8
+2,3
+2,9
+3,3
+3,8
+4,1
+4,4
+4,6
+4,7
+4,8
+4,7;
A
0,1
0,2
0,3
0,3
0,4
0,5
0,5
0,6
0,6
0,6
0,6
0,7
0,6
0,6
0,6
0,5
0,6
0,4
0,5
0,3
0,3
0,2
0,1
0,1
0,1
528
d
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
0,18
0,20
0,22
0,24
0,26
0,28
0,30
0,32
0,34
0,36
0,38
0,40
0,42
0,44
0,46
0,48
R
+26,4
+26,3
+25,9
+25,4
+24,6
+23,5
+22,3
+20,9
+ 19,3
+ 17,6
+ 15,7
+ 13,8
+11.7
+ 9,6
+ 7,4
+ 5,2
+ 3,1
+ 1.1
- 1.0
- 3,0
— 4,9
— 6,6
-8,2
— 9,6
—10,8
A |
0,1
0,4
0,5
0,8
1,1
1,2
1,4
1,6
1,7
1,9
1,9
2,1
2,1
2,2
2,2
2,1
2,0
2,1
2,0
1,9
1,7
1,6
1,4
1,2
1,1
X
+20,2
+16,4
+12,9
+ 9,4
+ 6,2
+ 3,1
+ 0,2
— 2,4
— 4,8
- 7,0
-г 8,9
-10,6
—11,9
—13,0
—13,9
—14,5
—14,8
—15,0
-14,7
—14,3
—13,7
—12,9
—11,8
—10,6
— 9,3
h =
A
3,8
3,5
3,5
3,2
3,1
2,9
2,6
2,4
2,2
1,9
1,7
1,3
1,1
0,9
0,6
0,3
0,2
0,3
0,4
0,6
0,8
1,1
1,2
1,3
1,4
= 0,5
d
0,50
0,52
0,54
0,56
0,58
0,60
0,62
0,64
0,66
0,68
0,70
0,72
0,74
0,76
0,78
I 0,80
0,82
0,84
0,86
0,88
0,90
0,92
0,94
0,96
0,98
1,00
* i
I
—11,9
—12,7
—13,4
—13,8
—14,1
—14,1
—13,9
—13,5
—13,0
—12,2
—11,3
—10,3
-9,1
- 7,7
-6,4
— 4,9
— 3,3
— 1.9
- 0.3
+ 1,3
+ 2,8
+ 4,2
+ 5,6
+ 6,8
+ 8,0
+ 9,0
A
0,8
0,7
0,4
0,3
0,0
0,2
0,4
0,5
0,8
0,9
1,0
1,2
1,4
1,3
1,5
1,6
1,4
1,6
1,6
1,5
1,4
1,4
1,2
1,2
1,0
X
- 7,9
— 6,3
- 4,7
- 3,0
— 1,3
+ 0,4
+ 2,1
+ 3,7
+ 5,2
+ 6,7
+ 8,1
+ 9,3
+10,4
+11,3
+12,0
+12,6
+13,0
+13,3
+ 13,3
+13,2
+12,8
+12,4
+11,7
+10,9
+10,0
+ 8,9
A
l.<
1,(
1,
i,
* t
1»'
1,(
i
i
,
1,
0,1
0,'
| 0,(
0,'
o,:
0,(
0,1
0,<
0,^
0,/
ол
0Л
1,1
34—68
h = 0,5
d
1,00
1,02
1,04
1,06
1,08
1,10
1,12
1,14
1,16
1,18
1,20
1,22
1,24 j
1,26
1,28
1,30
1,32
1,34
1,36
1,38
1,40
1,42
1,44
1,46
1,48
R
+ 9,0
+ 9,9
+10,7
+11,3
+11,7
+12,0
+12,1
+12,0
+ 11,8
+11,4
+10,8
+ 10,1
+ 9,3
+ 8,4
+ 7,4
+ 6,3
+ 5,1
+ 3,8
+ 2,5
+ Ь2
— 0,1
- 1,3
— 2,6
-3,7
— 4,8
Д
0,9
0,8
0,6
0,4
0,3
"<>,1
0,1
0,2
0,4
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,3
1,3
1,3
1,2
1,3
1,1
1,1
1,0
X
+ 8,9
+ 7,7
+ 6,5
+ 5,1
i + 3,8
i +2,4
+ 0,9
— 0,5
— 1,9
— 3,2
— 4,5
- 5,7
— 6,9
— 7,8
— 8,6
— 9,3
— 9,9
-10,4
—10,7
—10,8
—10,8
—10,6
—10,3
— 9,8
— 9,2
A
1,2
1,2
1,4
1,3
1,4
1 1,5
1,4
1,4
1,3
1,3
1,2
1,2
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,3
0,1
0,0
0,2
0,3
0,5
0,6
0,7
d
1,50
1,52
1,54
1,56
1,58
1,60
1,62
1 64
1,66
1,68
1,70
1,72
1,74
1,76
1,78
1,80
1,82
1,84 1
1,86
1,88
1,90
•1;92
1 ;94
1,96
1,98
2,00 1
R
—5,8
—6,8
—7,6
—8,3
—8,8
—9,2
—9,5
-9,7
-9,7
—9,5
—9,3
-8,9
—8,3
—7,7
—7,0
-6,1
-5,2
-4,3
—3,3
—2,2
—1,2
-0,1
+0,9
+2,0
.+3.0
+3,9 j
Д
1,0
0,8
0,7
0,5
0,4
0,3
0,2
0,0
0,2
0,2
0,4
0,6
0,6
0,7
0,9
0,9
0,9
1,0 |
1,1
1,0
1,1
1,0
1,1
1,0
0,9
X
\ —8,5
-7,7
; -6,8
-5,8
—4,7
—3,6
-2,4
-1,3
-0,1
+1,0
+2,2
+3,2
+4,3
+5,2
+6,0
+6,7
+7,4
+7,9
+8,3
+8,5
+8,7
+8,7
+8,6
+8,3
+8,0
+7,5|
I A
0,8-
0,9>
1,0
1.1
1,1'
1,2
1,1'
1,2
1,1
1,2
1,0
1,1
0,9
0,8
0,7
0,7
0,5
0,4
0,2
0,2
0,0
0,1 ,
0,3
0,3
0,5
330
d
2,00
2.02
2,04
2,06
2,08
2,10
2,12
2,14
2,16
2,18
2,20
2,22
2,24
2,26
2,28
2,30
2,32
2,34
2,36
2,38
2,40
2,42
2,44
2,46
2.48
R
+3,9
+4,7
+5,5
+6,1
+6,7
+7,2
+7,5
+7,8
+7,9
+7,9
+7,8
+7,5
+7,2
+6,8
+6,2
+5,6
+4,9
+4.1
+3,3
+2,5
+1.6
+0,7
—0,2
-1,0
-1,9
A
0,8
0,8
0,6
0,6
0,5
0,3
0,3
0,1
0,0
0,1
0,3
0,3
0,4
0,6
0,6
0,7
0,3
0,8
0,8
0,9
0,9
0,9
0,8
0,9
0.8
X
+7,5
+6,9
+6,2
+5,5
+4.7
+3,8
+2,9
+1,9
+1,0
0,0
—1.0
—1.9
-2,7
—3,6
-4,3
-5,1
—5,7
-6,2
-6,6
—6,9
—7,1
—7,2
—7,2
-7,1
-6.8
h =
A
0,6
0,7
0,7
0,8
0,9
0,9
1,0
0,9
1,0
1,0
0,9
0,8
0,9
0,7
0,8
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
0,1
0,3
0.3 j
= 0,5
d
2,50
2,52
2,54
2,56
2,58
2,60
2,62
2,64
2,66
2,68
2,70
2,72
2,74
2,76
2,78
2,80
2,82
2,84
2,86
2,88
2,90
2,92
2,94
2,96
2,98
3,00
R
—2,7
-3,4
—4,1
—4,7
-5,3
-5,7
—6,1
—6,4
-6,5
-6,6
—6,6
-6,4
-6,2
-5,9
-5,5
-5,0
—4,5
—3,9
-3,2
-2,5
-1,8
-1,0
-0,3
+0,5
+1.3
+ 1,9
A
0,7
0,7
0,6
0,6
0,4
0,4
0,3
0,1
0,1
0,0
0,2
0,2
0,3
0,4
0,5
0,5
0,6
0,7
0,7
0,7
0,8
0,7
0,8
0,8
0,6
*
—6,5
-6,1
—5,6
—5,0
—4,4
-3,7
-2,9
—2,1
-1,3
-0,5
+0,3
+Ы'
+1,9
+2,6
+3,3
+3,9
+4,5
+5,0
+5,4
+5,7
+5,9
+6,1
+6,1
+6,1
+5,9
+5,7
A
0,4
0,5
0,6
0,6
0,7
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,7
0,7
0,6
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,2
0,0
0,0
0,2
0,2
531
ft —0,5
d
3,00
3,02
3,04
3,06
3,08
3,10
3,12
3,14
3,16
3,18
3,20
3,22
3,24
3,26
3,28
3,30
3,32
3,34
3,36
3,38
3,40
3,42
3,44
3,46
3,48
R
+1,9
+2,6
+3,2
+3,8
+4,4
+4,7
+5,1
+5,4
+5,6
+5,7
+5,6
+5,6
+5,5
+5,2
+4,9
+4,5
+4,1
+3,5
+3,0
+2,4
+ 1,8
+ 1Л
+0,5
-0,2
-0,8
A
0,7
0,6
0,6
0,6
0,3
0,4
0,3
0,2
0,1
0,1
0,0
0,1
0,3
0,3
0,4
0,4
0,6
0,5
0,6
0,6
0,7
0,6
0,7
0,6
,0,7
X
+5,7
+5,4
+5,0
+4,5
+3,9
+3,4
+2t8
+2,1
+ 1,4
+0,8
0,0
-0,7
—1,3
-2,0
—2,6
—3,2
-3,7
—4,1
-4,5
-4,8
—5,1
-5,2
—5,3
—5,3
-5,2
A
0,3
0,4
0,5
0,6
0,5
0,6
0,7
0,7
0,6
0,8
0,7
0,6
0,7
0,6
0,6
0,5
0,4
0,4
0,3
0,3
0,1
0,1
0,0
0,1
0,2
d
3,50
3,52
3,54
3,56
3,58
3,60
3,62
3,64
3,66
3,68
3,70
3,72
3,74
3,76
3,78
3,80
3,82
3,84
3,86
3,88
3,90
3,92
3,94
3,96
3,98
4,00
R
-^1,5
-2,1
-2,6
—3,2
—3,6
-4,0
—4,3
-4,6
-4,8
—4,9
-4,9
—4,9
-4,8
-4,6
-4,4
-4,1
-3,7
—3,3
—2,8
—2,3
-1,7
-1,2
-0,6
0,0
+0,6
+1,1
A
0,6
0,5
0,6
0,4
0,4
0,3
0,3
0,2
0,1
0,0
0.0
0,1
0,2
0,2
0,3
0,4
0,4
0,5
0,5
0,6
0,5
0,6
0,6
0,6
0,5
X
—5,0
—4,8
-4,5
-4,1
—3,7
—3,2
—2,6
—2,1
—1,5
—0,9
—0,2
+0,4
+ 1,0
+ 1,6
+2Л
+2,6
+3,1
+3,5
+3,9
+4,2
+4,4
+4,6
+4,6
+4,7
+4,6
+4,5
A
0,2
0,3
0,4
0,4
0,5
0,6
0,5
0,6
0,6
0,7
0,6
0,6
0,6
0,5
0,5
0,5
0,4
0,4
0,3
0,2
0,2
0,0
0,1
0,1
0,1
h
d
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
0,18
0,20
Ц22
0,24
0,26
0,28
0,30
•0,32
0,34
0,36
0,38
0.40
0,42
0,44
0,46
0,48
R
-4,1
-4,1
-4,1
—4,1
—4,1
—4,1
-4,1
-4,1
—4,1
-4,0
-4,0
—3,9
—3,8
—3,8
—3,6
-3,5
—3,3
—3,1
—2,9
—2,7
—2,4
-2,2
-1,9
—1,6
-1,3
A
0,0
0,0
0.0
0,0
0,0
0,0
0,0
' 0,0
0,1
0,0
0,1
0,1
0,0
0,2
0,1
0,2
0.2
0,2
0,2
0,3
0,2
0,3
0,3
0,3
0,5
X
-0,7
—0,7
-0,7
—0,6
-0,5
—0,4
—0,3
-0,1
+ 0,1
+ 0,3
+0,5
+ 0,7
+0,9
+ 1,2
+1,5
+1,8
+2,0
+2,3
+2,6
+ 2,8
+3,1
+3,3
+3,6
+3,8
+4,0
i.
0,0
0,0
0,1
0,1
0,1
0,1
0,2
0,2
j 0,2
0,2
0,2
0,2
0,3
0,3
0,3
0,2
0,3
0,3
0,2
0,3
0,2
0,3
0,2
0.2
0,1
= 1,0
Ll
0,50
0,52
0,54
0,56
0,58
0,60
0,62
0,64
0,66
0,68
0,70
0,72
0.74
0,76
0,78
0,80
0,82
0,84
0,86
0,88
0,90
0,92
0,94
0,96
0,98
1,00
R
—0,8
-0,3
+ 0,1
+ 0,6
+ 1,0
+ 1,5
+1,9
+2,4
+2,8
+3,2
+3,6
+4,0
+4,3
+4,6
+4,9
+5,1
+ 5,2
+ 5,3
+5,4
+ 5,4
+5,3
+ 5,2
+ 5,0
+4,7
+4,4
+ 4,1
A
0,5
0,4
0,5
0,4
0,5
0,4
0,5
0,4
0,4
0,4
0,4
! 0,3
0,3
0,3
0,2
0,1
0,1
0,1
0,0
0,1
0,1
0,2
0,3
0,3
0,3
X
+4,1
+4,2
+4,2
+4,2
+4,3
+4,2
+4,1
+3,9
+3,7
+3,5
+3,2
+2,8
+2,5
+2,1
+ 1,6
+ 1,1
+0,6
+0,1
—0,5
-1,0
-1,6
-2,1
—2,7
—3,2
—3,7
—4,2
A
0,1
0,0
0,0
0,1
0,1
0,1
0,2
| 0,2
0,2
0,3
0,4
0,3
0,4
0,5
0,5
0,5
0,5
0,6
0,5
0,6
0,5
0,6
0,5
0,5
0,5
533
Л= 1.0
d
1,00
1.02
1,04
1,06
1,08
1.10
1,12
1,14
1,16
1,18
1.20
1.22
1.24
1,26
1,28
1,30
1,32
1,34
1,36
1,38
1,40
1,42
1,44
1,46
1.48
R |
+4,1
+3,7
+3,2
+2,7
+2,1
+1,5
+0.9
+0,3
-0,4
—1,0
—1,6
—2,3
—2,9
' —3,5
—4,1
-4,5
—5,0
—5,4
-5,8
-6,1
—6,3
-6,4
—6,5
-6,5
—6,4
A
0,4
0,5
0,5
0,6
• 0.6 .
0,6
0,6
0,7
0,6
0.6
0,7
0,6
0,6
0,6-
0,4
0,5
0,4
0,4
0,3
0,2
0,1
0,1
0,0
0.1
0,2
X
-4,2
—4,6
—5,0
-5,4
-5,7
—5,9
-6,1 j
-6,1
—6,2
-6,1
-6,0
—5,8
-5.7
—5.3
—4,9
-4,5
—3,9
-3,4
-2,9
—2,2
—1,6
—0,9
—0,2
+0,5
+1.2
A
0,4
0,4
0,4
0,3
0,2
0,2
0,0
0,1
0,1
0,1
0,2
0,1
0.4
0,4
0,4
0,6
0,5
| 0,5
0,7
0,6
0,7
0,7
0.7
0,7
0.7
d
1,50
1.52
1,54
1,56
1,58
1,60
1,62
1,64
1,66
1,68
1,70
1,72
1,74
1,76
1,78
1,80
1,82
1,84
1,86
1,88
1,90
1,92
1,94
1,96
1,98
j 2,00
R
-6,2
-6,0
-5,7
•—5,3
—4,8
—4,3
-3,8
-3,2
—2,5
-1,9
—1,2
-0,5
+0,3
+1,0
+1,7
+2,4
+3,0
+3,6
+4,2
+4,7
+5,1
+5,5
+5,8
+6,0
+6,2
+6,3
A
0,2
0,3
0,4
0,5.
0,5
0,5
0,6
0,7
0,6
0,7
0,7
0,8
a 7.
0,7
0,7
0,6
0,6
0,6
0,5
0,4
! 0,4
0,3
0,2
0,2
0.1
X 1 A
<
+1,9
+2,5
+3,2
: +3,8
+4,3
+4,8
+5,3
- +5,7
+6,0
+6,2
+6,4
+6,5
+6,5
+6,4
+6,2
+6,0
+5,7
+5,3
+4,8
+4,3
+3,8
+3,2
+2,5
+1.8
+Ы
1 +0,4
0,6
0,7
0,6
0,5
0,5
0,5
0,4
0,3
0,2
0,2
0,1
0,0
0,1
0,2
0,2
0,3
0,4
0,5
0,5
0,5
0,6
0,7
0,7
0,7
0,7
534
Л = 1,0
d
2,00
2,02'
2,04
2,06
2,08
2,10
2,12
2,14
2,16
2,18
2,20
2,22
2,24
2,26
2,28
2,30
2,32
2,34
2,36
2,38
2,40
2,42
2,44
2,46
2,48
R
+6,3
+6,3
+6,1
+6,0
+5,7
+5,4
+5,0
+4,6
+4,0
+3,5
+2,9
+2,2
+1,6
+0,9
+0,2
-0,5 !
-1,2
— 1,9
•-2,5
—3,1
-3,d
-4,1
-4,5
—4,9 [
.-5,2
A
0,0
0,2
0,1
0,3
0,3
0,4
0,4
0,6
0,5
0,6
0,7
,0,6
0,7
0,7
0,7
0,7
0,7
.0,6
0,6
0,5
0,5
0,4
0,4
0,3
0,2
x •
+ 0,4
—0,3
—1,0
-1,7
—2,3
—3,0
—3,6
—4,1
-4,6
-5,0
-5,3
-5,6
-5,8
• -5,9
-6,0
-5,9
-5,8
—5,6
—5,4
—5,0
- 4,6
. —4,1
—3,6
-3,1
-2,4
A
0,7
0,7
0,7
0,6
0,7
0,6
0,5
0,5
0,4
0,3
0,3
0,2
0,1
0,1
0,1
0,1
•0,2
0,2
0,4
0,4
0,5
0,5
0,5
0,7
0,6
d
2,50
2,52
2,54
2,56
2,58
2,60
2,62
2,64
2,66
2,68
2,70
2,72
2,74
2,76
2,78
2,80
2,82 ,
2,84
2,86 j
2,88
2,90
2,92
2,94
2,96
2,98
3,00
\ R ;
---5,4
-5,6
.'-5,7
-5,7
—5,6
-5,4
--5,2
-4,9
1 -Ч
-4,1
—3,6
-3,1
-2,5
-1,9
-1,3
-0,7
0,(j)
+0,6
+ 1,?
+ 1,8
+2,4
+2,9
•+3,4
+3,8
+4,2
+4,5 1
l
A
1 0,2
0,1
0,0
-0,1
0,2
1 0,2
0,3
0,4
.0,4
0,5
,0,5
0,6
0,6
0,6
0,6
0,7
0,6
0,6
o,e
.0,6
0,5
0,5
0,4
0,4
0,3
X :
-1,8
-1,2
-0,5
+0,2
+0,8
+1.5
+2,1
+2,7
4-3,2
'. +3,7
+4,2
+4,5
+4,9
+5,1,
+5,3
+5,4
+5,4
. +5,3
+5,2
+5,0;
+4,7
+4,4
+4,0
+3,6
'¦+3.1
+2,5
A
0,6
0,7
0.7
0,6
0,7
0,6
0,6
0,5
0,5
0,5
0,3
0,4
0,2
0,2
0,1
0,0
0,1
0,1
0,5
0,3
0,3
0,4
0,4
0,5
0,6
535
h =
1.0
d
3,00
3,02
3,04
3,06
3,08
3,10
3,12
3,14
3,16
3,18
3,20
3,22
3,24
3,26
3,28
3,30
3,32
3,34
3,36
3,38
3,40
3,42
3,44
3,46
3,48
R
+4,5
+4,8
+5,0
+5,1
+5,2
+5,1
+5,0
+4,8
+4,5
+4,2
+3,8
+3,4
+2,9
+2,4
+1,9
+1.4
+0,8
+0,2
-0,4
—0,9 l
—1,5
—2,0 ,
—2,5
—3,0
—3,4
J
A
0,3
0,2
0,1
0,1
0,1
0,1
0,2
0,3
0,3
0,4
0,4
0,5
0,5
0,5
0,5
0,6
0,6
0,6
0,5
0,6
0,5
0,5
0,5
0,4
0,3 ,
i
X
+2,5
+2,0
+1,3
+0,8
+0,1
—0,5
-1,0
-1,6
—2,2
—2,7
—3,2
—3,6
—4,0
-4,3
—4,5
-4,7
—4,8
-4,8
—4,8
—4,7
—4,5
-4,3
—4,0
—3,6
—3,3
. A
0,5
0,7
0,5
0,7
0,6
0,5
0,6
0,6
0,5
0,5
0,4
0,4
0,3
0,2
0,2
0,1
0,0
0,0
0,1
0,2
0,2
0,3
0,4
0,3
0.5
536
d
3,50
3,52
3,54
3,56
3,58
3,60
3,62
3,64
3,66
3,68
3,70
3,72
3,74
3,76
3,78
3,80
3,82
3,84
3,86
3,88
3,90
3,92
3,94
3,96
3,98
4,00
R 1
-3,7
-4.0
-4,3
—4,4
-4,5
—4,6
—4,5
—4,5
—4,3
—4,1
-3,8
-3,5
-3,1
-2,7
-2,2
-1,7
-1,2
-0,7
-0,1
+0,4
+0,9
+1.4
+1,9
+2,3
+2,7
+3,1
A
0,3
0,3
0,1
0,1
0,1
0,1
0,0
0,2
0,2
0.3
0,3
0,4
0,4
0,5
0,5
0,5
0,6
0,6
0,5
0,5
0,5
0,5
0,4
0,4
0,4
X
—2,8
—2,3
—1,8
—1,3
-0,7
—0,2
+ 0,4
+0,9
+1.4
+1,9
+2,4
+2,8
+3,2
+3,6
+3,9
+4,1
+4,2
+4,3
+4,3
+4,3
+4,2
+4,1
+3,9
+3,6
+3,3
+2,9
A
0,5
0,5
0,5
0,6
0,5
0,6
0,5
0,5
0,5
0,5
0,4
0,4
0,4
0,3
0,2
0,1
0,1
0,0
0,0
0,1
0,1
0,2
0,3
0.3
0,4
h = 1,5
d
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4 ,
0,5
0,6
0,7 '
0,8
0,9
1,0
1Д
1,2
1.3
1,4
1,5 :
1.6
1,7
1.8 i
1,9
2,0
R
+1.7
+ 1.7 .
+ K7
+ 1,6
+1,4 .
+1,1
+0,5
—0,4 '
—1,3
—2,1
-2,7
—2,8
—2t2
—1,1
+0,4
+2Д •
+3,4 '
+4,0
+3,6
+2,2
: -0,1
A
!
0,0 ,
0,0 '
0,1 !
0,2 .
0,3
i
0,6
0,9 J
0,9
0,8
0,6
0,1
0,6
1,1
1,5
1,7 i
1,3
0,6
0,4
1,4
2,3
X
+0,2 :
+0,1
—0,1 .
—0,5
—0,9
—1,4
—1/8
-2,0
—1,9
—1,3
—0,3
+ 1,0
+2,2
+3,2
+3,5
+3,1
+ 1,8
0,0
— 1,9
—3,5
-4,2
Л
0,1
0,2
*0,4
0,4
0,5
0,4
0,2
0,1
0,6
1,0
1,3
1,2
1,0
0,3
0,4
1,3
1,8
1,9
1,6
0,7
d
2,0
2,1
2 2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
3,0
3,1
3,2
; з,з
3,4
| 3,5
i 3,6
3,7
3,8
3,9
4,0
R
-0,1
—1,9
—3,6
-4,3
—3,8
-2,2
0,0
+2;3
+3,8
+4,1
+3,3
+ 1.4
—0,9
—2,9
—3,9
—3,7
-2,2
—0,1
+2,0
+3,4
+3,6
Д
1,8
1,7
0,7
0,5
1,6
2,2
2,3
1,5
0,3
0,8
1,9
2,3
2,0
1,0
0,2
1,5
2,1
2,1
1,4
0,2
X
-4,2
—3,8
—2,4
—0,2
+2,0
'+3,7
+4,3
+3,6
+ 1,9
-0,4
—2,6
—3,9
-4,0
-2,8
—0,8
+1,5
+3,2
H-3,9
+3,2
fl,5
—0,6
Д
0,4
1,4
2,2
2,2
1J
0,6
0,7
1,7
2,3
2,2
1,3
0,1
1.2
2,0
2,3
1.7
0,7
0,7
1,7
2,1
-63
/г = 2,0
d
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
u
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
R
-1,0
-1,0
—0,9
—0,9
—0,9
-0,7
-0,5
—0,2
+0,2
+0,7
+ Ы
+ 1,5
+ 1J
+ 1,7
+1,3
+0,6
—0,4
-1,4
—2,2
-2,6
-2,5
A
0,0 !
0,1
0,0
0,0
0,2
0,2
0,3
0,4
0,5
0,4
0,4
0,2
0,0
0,4
0,7
1,0
1,0
0,8
0,4
0,1
X
-0,1
-0,1
0,0
+0,2
+0,4
+0,6
40,8
+ 1,0
+ 1,2
+1.1
+0,9
+0,5
-0,2
-0,9
-1,6
-2,1
-2,3
—2,0
-1,3
—0,3
+ U0
A
0,0
0,1
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,1
0,2
0,4
0,7
0,7
0,7
0,5
0,2
0,3
0,7
1,0
1,3
1
d
2,0
2,1
2r2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
1 3.0
, 3,1
3,2
3,3
3,4
3,5
3,6
3,7
3,8
3,9
4,0
R
! —2,5
-1,9
-0,8
+0,6
+2,0
+2,9
+3,1
+2,5
• +1,3
; -0,4
-1,9
—3,0
—3,2
-2,5
-1,1
+0,6
+2,1
+3,1
| +ЗД
+2Д
+ 0,5
A
i
0,6
1,1
. 1,4
1,4
. 0,9
0,2
0,6
1,2
1,7
1,5
1,1
0,2
0,7
i M
1,7 .
1,5
1,0
| 0,0
1,0
1,6
X
+ 1,0
+ 2,1
+2,8
+2,9
+2,3
+1,1
—0,4
—1,9
—2,9
—3,2
—2,6
-1,3
+0,5
+2,0
+3,0
+3,1
+2,3
+0,9
—0,9
-2,4
—3,1
A
; !>!
0,7
0,1
k* 11
0,6
1,2
1,5
1,5
1,0
0,3
0,6
1,3
1,8
1,5
1,0
0,1
0,8
1,4
1,8
1,5
0,7
i
\
538
h
d
>,o
U
>,2
>,3
1,4
>,5
>,6
),7
),8
),9
,0
,1
,2
,3
,4
,5
,6
,7
,8
,9
,0
R
+0,6
+0,6
+0,6
+0,6
+0,5
+0,5
+0,4
+0,3
+0,1
—0,1
—0,4
—0,7
-1,0
-1.1
—1,1
—1,0
-0,7
-0,2
+ 0,4
+1.1
+ 1,6
A
0,0
0,0
0,0
0,1
0,0
0,1
0,1
0,2
0,2
0,3
0,3
0,3
0,1
0,0
0,1
0,3
0,5
0,6
0,7
0,5
X
+0,1
0,0
0,0
-0,1
-0,2
—0,3
—0,5
-0,6
-0,7
—0,8
—0,7
-0,6
-0,4
0,0
+0,4
+0,9
+ 1,2
+ 1,5
+ 1,7
+ 1,3
+0,8
A
0,1
0,0
0,1
0,1
0,1
0,2
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,2
0,4
0,4
0,5
0,3
0,3
0,2
0,4
0,5
35»
2,5
d
2,0
2,1
2,2
2.3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
JU>
3,1
3,2
3,3
3,4
3,5
3,6
3,7
3,8
3,9
4,0
R
+1,6
+1,9
+ 1,8
+ 1,4
+0,7
-0,3
-1,2
—2,0
-2,3
-2,2
-1,4
-0,4
+0,8
+1,9
+ 2,4
+2,4
+ 1.7
+ 0,6
-0,7
-1,9
—2,5
\
A
0,3
0,1
0,4
0,7
1,0
0,9
0,8
0,3
0,1
0,8
-JL2-
1,2
1,1
0,5
0,0
0,7
1,1
1,3
1,2
0,6
i
i
X
+0,8
+0,1
—0,7
—1,5
-2,0
-2,1
—1,9
—1,2
—0,2
+ 1,0
+ 1,9
+2,4
+2,4
+1,6
+0,6
-0,7
-1,8
—2,5
-2,5
, —1,8
» —o,6
(
A
0,7
0,8
0,&
0,5
0,1
0,2
0,7
1,0
1,2
0,9
0,5
0,0
0,8
1,0
1,3.
I.I
0,7
0,Gt
; 0,7
1,2
539
h -3,0
d
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1.0
a.i
3,2
fl,3
a,4
1,5
i.b'
a,7
1,8
a,9
2,0
tf
—0,5 ;
—0,5
—0,5
-0,5
—0,5
--0,4
—0,3
--0,2
—о'л
+0,1
+0,2
+0,3
+0,5
+0,7
+0,8
+0,9
+0,8
+0,6
+0,3
-0,1
-0,5
Д
0,0
0,0
0,0
0,0
0,1
0,1
0,1
0,1
0,2
0,1
0,1
0,2
0,2
0,1
;0,.l
0,1
0,2
0,3
0,4
0,4
X
0,0
0,0
+0,1
+0,1
+0,1
+0,2
+0.3
+0,4
+0,5
+0,5
+0,6 l
+0,5
+0,4 '
+ 0,3
+0,1
—0,2
—0,5
—0,8
-1.0
—1,1
| —1..1
A
0,0
0,0
0,1
0,0
0,1
0,1
0,1
0,1
0,0
0,1
0,1
0,1
•0,1
0,2
0,3
0,3
0,3
0,2
0,1
0,0
d
2,0
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
3,0
3,1
3,2
3,3
3,4
3,5
3,6
3,7
3,8
3,9
4,0
R
—0,5
-0,9
—1,3
-1,5
—1,4 .
—1,0
—0,5
+0,2
+0,9
+1,5
+ 1,8
' +1,7
+1,3
+0,6
—0,3
—1,2
—1,8
-2,0
-1,7
-1,1
-0,1
1 Д
0,4
0,4
0,2
0,1
0,4
0,4
0,7 i
0,7
0,6
0,3
0,1
0,4
0,7
0,9
0,9
0,6
0,2
0,3
0,6
1,0
X
—1,1
—0,9
-0,5
0,0
+0.6
+1,2
+ 1,5
+ 1,6
+ 1.4
+ 1,0
+0,2
-0,6
-1,3
—1,8
—1,9
-1,6
—0,9
+0,1
+1,1
+1,8
+2,1
' ' A
0,2
0,4
0,5
0,6
0,6
0,3
0,1
0,2
0,4
0,8
0,8
0,7
0,5
0,1
0,3
0,7
1,0
1,0
0,7
0,3
54®
/1 = 3,5
d
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
R
+0,3
+0,3
+0,3
+0,3
+0,3
+0,3
+0,3
+0,2
+0,1
+0,1
0,0
—0,1
-0,3
—0,4
—0,5
—0,6
—0,6
-0,6
—0,5
—0,3
-0,1
A
0,0
0,0
0,0
0,0
• 0,0
0,0
0,1
0,1
0,0
0,1
0,1
0,2
0,1
0,1
0,1
0,0
0,0
0,1
0,2
0,2
,
X
0,0
0,0
0,0
—0,1
—0,1
-0,1
—0,2
—0,3
-0,3
—0,4
—0,4
—0,4
-0,4
-0,3
—0,2
—0,1
+0,1
+ 0,3
+0,5
+0,7
+0,9
A
0,0
0,0
0,1
0,0
0,0
0,1
0,1
0,0
0,1
0,0
0,0
0,0
0,1
0,1
0,1
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
d.
2,0
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
3,0
3,1
3,2
3,3
3,4
3,5
3,6
3,7
3,8
3,9
4,0
R
-0,1
+ 0,3
+0,6
+ 0,8
+ 1,0
+1,1
+ 1,0
+ 0,7
+0,3
-0,2
—0,7
—1,2
— 1,4
—1,4
—1,1
-0,6
+0,1
+6,8
+ 1,3
+ 1,6
.+ 1.6
A
*
0,4
0,3
0,2
0,2
0,1
0,1
0,3
0,4
0,5
0,5
0,5
0,2
0,0
0,3
0,5
0,7
0,7
0,5
0,3
0,0
X
+0,9
+0,9
+ 0,8
+ 0,6
+ 0,3
—0,2
—0,6
—1,0
—1,3
—1,2
—1,2
—0,8
-0,2
+ 0,5
+ 1,0
+1.4
+ 1,6
4 1,4
+0,9
+ 0,2
—0,6
A
0,0
0,1
0,2
0,5
0,5
0,4
0*4
0,3;
0,1?
0,0
0,4
o,s
0,7
0,5
0,4-
0,2
0,2
0,5
0,T
0,8
54 В
приложение а
ФОРМУЛЫ ДЛЯ РАСЧЁТА ВОЛНОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ФИДЕРНЫХ
ЛИНИЙ РАЗЛИЧНОЙ КОНСТРУКЦИИ
iTffl
..-§
1. Двухпроводный симметричный
D
p = 276lg—, ом.
г
D
.1
2. Двухпроводный несимметричный
4h2 D
_ lg57lgT
P = 276~lh^ Б"' 0Л<-
Ig57 + lgT
ГТ7!
3. Трёхпроводный фидер
D3
p==69ig_—, ол.
е ® ^>-у
1
4. Трёхпроводный заземлённый
р = 69-
8h3 D3
g r?>2 g 2r3
8h3 1 Р3
Ig rDa + 6 Ig 2r3
-, <ш.
I
2?
i—г
l
5. Четырёхпроводный нескрещённый
1/2 Z)
р = 138 Ig , ом.
*9*
542
6. Четырёхпрэводный скрещенный
О
р = 138 1g
1/2 j
ом.
7. Четырёхпроводный скрещенный несимметричный
16h* f D
lg —= ]g ^=~
p = 133 ¦
j/TrD8 у 2 r
lg
16h*
j/2rD3
1 i D
2 1/2 r
©
©
8. Пятипроводный фидер
D3
P = 69 lg
4r2|/r?>
, ол*.
$^=$K
9. Пятипроводный заземлённый
. 128h5
P = 69-
lg -Z=7
rD* \r*\frD
lg:
128h5
1 ?3
lg T=r
-, o.m.
rD* 10 4r'2y"rO
543
?Г ь1
D
© 3T
© 0
© e
© ©..
10. Многопроводный нескрещённый
276 f VnD
p= \gJL , OM
n r
(n — число проводов одного знака).
ffl
J
171
11. Ленточный |>идер
р=120тс , ом D<?a.
а
Ф>
.1
12. Однопроводный над землёй
2/i
р = 138 lg—, ом г <ft.
13. Однопроводный из многих проводов (п проводов)
2А
где
р = 138 lg^—, ом,
K--*V*
544
14. Коаксиальный кабель
р= 138 lg , ом.
— 2R 1
15. Провод в прямоугольном экране
,_ U078D
р = 133 lg , ом.
где
16. Коаксиальный многопроводный
р= 138 \g — t ом,
*0 = /?i/"_*_ ,
. Г п.2г2
ч
1 <?
i
vs/щ
М
-г-н
17. Двухпроводная линия в прямоугольном.
экране
р = 276 lg
th(i2^)thfeD)
th(ir)thfeO
.18. Двухпроводная экранированная
276 f / ZJ — /2
где g = —
545.
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
ПЕРЕЧЕНЬ ОСНОВНЫХ ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ
ПО АНТЕННОЙ ТЕХНИКЕ
Монографии, учебники, учебные пособия, сборники статей, брошюры
(В хронологическом порядке)
а) На русском языке
1. Ф. Савельев. Коротковолновые антенные устройства для
внутриобластной радиосвязи. Под ред. Г. Брансбурга. Изд. НКПТ, 1932.
2. А. М. Бонч-Бруевич. Короткие волны. Связьтехиздат, 1932.
3. Материалы по расчету и конструированию коротковолновых антенных
устройств. Сборник ЦНИИС № 8. Связьтехиздат, 1932.
4. И. С. Гон ор овски й. Радиосети. Расчеты и проектирование.
Овязьтехиздат, 1933.
5. А. П и с т о л ь к о р с. Коротковолновые приемные антенны.
Связьтехиздат, 1933.
6. В. В. Татар и нов. Коротковолновые направленные антенны,
Связьтехиздат, 1933.
7. Вопросы излучения и распространения электромагнитной энергии.
Сборник ЦНИИС № 12. Овязьтехиздат, 1933.
8. М. А. Б о н ч- Б р у е в и ч. Излучение и распространение радиоволн.
Связьтехиздат, 1934.
9. М. С. Нейман. Передающие антенны. Энергоиздат, 1934.
10. Типовые антенны для трансляционных радиоузлов. Связьтехиздат,
1934.
11. Ф. Г ров ер. Методы, формулы и таблицы для расчета емкости
антенн. Связьтехиздат, 1935.
12. И. С. Гоноровский. Длинноволновые радиосети. Связьтехиздат,
1936.
13. В. В. Т а т а р и н о в. Коротковолновые направленные антенны.
Связьтехиздат, 1936.
14. Б. П. Афанасьев. Сопротивление излучения передающих антенн
(Литографированное издание). Одесский институт связи, Одесса, 1936.
15. С. В. Персон. Радиосети. Связьтехиздат, 1936.
16. Проектирование и расчет антенн. Сборник статей. Связьиздат,
1936.
17. А. А. Пистолькорс. Приемные антенны. Связьтехиздат, 1937.
18. Электрический расчёт антенн. Сборник статей. Связьиздат, 1937.
19. И. И. С п и ж е в с к и й. Любительские приемные антенны. Радио-
издат, 1938.
20. Антенные устройства. Сборник статей под редакцией С. И. Надененко.
Связьиздат, 1939.
21. Б. Я. Рысенко. Опыт эксплуатации коротковолновых антенн на
Московском передающем радиоцентре, Связьиздат^ 1941.
22. Б. А. Введенский и А. Г. Аре ибер г. Радиоволноводы. Гос-
техиздат, 1946.
1546
23. Дж. Слэтер. Передача ультракоротких радиоволн. Гостехиздат,
1946.
24. А. А. Пистоль кар с. Антенны. Связьиздат, 1947.
25. Г. А. Савицкий. Антенные сооружения. Связьиздат, 1947.
26. Р. С а р б а х е р и В. Э д сон. Техника сверхвысоких частот.
Связьиздат, 1947.
27. Г. 3. Айзенберг. Антенны для магистральных коротковолновых
радиосвязей. Связьиздат, 1948.
28. А. И. Потехин. Некоторые задачи дифракции электромагнитных
волн. Изд. «Советское радио», 1948.
29. Я. Н. Ф е л ь д. Основы теории шелевых антенн. Изд. «Советское
радио», 1948.
30. Г. Т. Марков. Радиосети. Ч. 1. Изд. МЭИ (литографированное
издание). Москва, 1948.
31. Луи де Бройль. Электромагнитные вольы в волноводах и
полых резонаторах. Изд. иностранной литературы, 1948.
32. С. Ра мо и Дж. Уин н ер и. Поля и волны в современной радио*
технике. Гостехиздат. 1948.
33. Р. Кинг, Г. М и м н о, А. У и н г. Передающие линии, антенны и
волноводы. Госэнергоиздат, 1948.
34. С. Р а м о. Введение в радиотехнику сверхвысоких частот.
Госэнергоиздат, 1948.
35. Г. В. К и с у н ь к о. Электродинамика полых систем. Изд. ВКАС
им. Будённого, 1949.
36. В. К. А дам с к и й и А. В. Кер ш а ко в. Приемные любительские
антенны. Госэнергоиздат, 1949.
37. Техника измерений на сантиметровых волнах. Изд. «Советское
радио», 1949.
38. Г. С. Горелик. Колебания и волны. Гос. изд.
технико-теоретической литературы, 1950.
39. Л. Л е в и н. Современная теория волноводов. Изд. иностранной ли- >
тературы, 1950.
40. Антенны сантиметровых волн. Т. I и II. Изд. «Советское радио», 1950.
41. Обтекатели антенн. Под ред. А. И. Шпунтова. Изд. «Советское радио»,
1950.
42. И. А. Домбровский. Антенны. Связьиздат, 1951.
43. Аарони. Антенны. Изд. «Советское радио», 1951.
44. Линии передачи сантиметровых волн. Т. I и II. Перевод с англий- v
ского под ред. Г. А. Ремеза. Изд. «Советское радио», 1951.
45. Теория линий передачи сверхвысоких частот. Т. I и II. Под ред. N
А. И. Шпунтова. «Советское радио», 1951.
46. А. 3. Фрадин. Е. В. Рыжков. Пособие к лабораторным работам
по курсу антенн. Ленинградский институт связи, 195К
47. Механизмы вращения антенн. Изд. «Советское радио», 1951.
48. А. Г. Г у р е в и ч. Полые резонаторы и волноводы. Введение в
теорию. Изд. «Советское радио», 1952.
49. Н. И. Б е л о р у с с о в, И. И. Г р о д н е в. Радиочастотные кабели.
Госэнергоиздат, 1952.
50. Техника сверхвысоких частот. Перевод с английского под ред. проф.
Я. Н. Фельда. Изд. «Советское радио», 1952.
51. Справочник по волноводам. Перевод с английского под ред. проф.
Я. Н. Фельда. Изд. «Советское радио», 1952.
52. Л. А. В а й н ш т е й н. Диффракция электромагнитных и звуковых
волн на открытом конце волновода. Изд. «Советское радио», 1953.
53. Д. П. Линде. Антенно-фидерные устройства. Госэнергоиздат, 1953.
54. Н. А. Семенов. Радиоволноводы и резонаторы. Связьиздат, 1954.
55. Т. М. Жуков. Опыт работы антенной группы приёмного радио-
центра. Связьиздат, 1954.
56. М. С. Нейман. Из истории антенн. Госэнергоиздат, 1955.
547
57. С. Щелкунов, Г. Ф р и и с. Антенны. Изд. «Советское радио», 1955.
_58. Д ж. К. С а у с в о р т. Принципы и применения волноводной
передачи. Изд. «Советское (радио», 1955.
59. Р. В. Гуревич. Измерение и настройка передающих
коротковолновых антенн. Связьиздат, 1955.
60. Л. Д. Гольдштейн и Н. В. Зерно в. Электромагнитные поля
и волны. Изд. «Советское радио», 1956.
61. Г. 3. Айзенберг. Антенны ультракоротких волн. Связьиздат, 1957.
'"ог2. Л. А. Вайнштейн. Электромагнитные волны. Изд. «Советское
радио», 1957.
. 63. А. 3. Ф р а д и н. Антенны сверхвысоких частот. Изд. «Советское
ра"дио», 1957.
61 Н. В. Зерно в. Теория диапазонных слабонаправленных антенн УКВ.
Изд. ЛКВВИА, Ленинград, 1958.
65. Я. Д. Ширма н. Радиоволноводы и объёмные резонаторы.
Связьиздат, 1959.
б) На иностранных языках
66. Н. Bruckmann. Antennen Ihre Theorie und Thechnik. Leipzig,
S. Hirzel, 1939.
67. E. T. Glas. Radiation from vertical antennas Royal
Administration of Swedish Telegraphs. Stockholm, 1943.
68. B. Peroni. Antenne e propagazione delle onde Electromagne-
tiche. Michele deJTAlra Loitore Rome, 1945.
69. F. B. Piddnek. Currents in Aerials and High-Frequency.
Networks Claredon Press Otford, 1946.
70. E. Roubine. Les rerents Theories de l'Antenne. Paris, 1947.
71. W. H. Watson. The Physical principles of wave guide
transmission and antenna systems. Claredon Press Otford, 1947.
72. E. В. Мои 11 in. Radio aerials. Claredon Press Otford, 1949.
73. R. A. Smith. Aerials, for metre and decimetre wave lengths.
University Press Cambridge, 1949.
74. D. W. Fry and" F. К Goward. Aerials for centimetre wave lengths
University Press Cambridge, 1950.
75. E. C. J or dan. Electromagnetic waves and radiating systems.
New-Jork, 1950.
76. J oh и D. Kraus. Antennas. Mac graw Hill New-Jork, 1950.
77. H. P. Williams. Antenna theory and design vol I and II. London,
1950.
78. S. A. Schelkunoff. Advanced antenna theory. New-Jork, 1952.
Wiley; London, Hall 1952.
79. V. Caha, M. Prochazka. Anteny. Sta'tni Nakladatelstvi tenchnic-
ke Literatury. Praha, 1956.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Введение. Исторический обзор развития антенной техники ... 5
Глава 1
Основы теории излучения радиоволн
§ 1.1. Общий «метод нахождения сил электромагнитного поля ... 20
§ 1.2. Элементарные излучатели в неограниченном пространстве . . 33
Глава 2
Совокупности элементарных излучателей
§ 2.1. Введение 58
§ 2.2. Сложение волновых полей в пространстве 58
§ 2.3. Поле уединённого симметричного вибратора 63
§ 2.4. Поле симметричного нагруженного вибратора 76
§ 2.5. Поле провода с бегущей волной тока 80
§ 2.6. Поле плоскости со сплошным распределением однородных
источников ........,, 83
§ 2.7. Поле источников, дискретно расположенных вдоль прямой . 90
§ 2.8. Поле двух антенн. Рефлектор и директор 99
§ 2.9. Влияние земли на характеристики направленности антенн . . 103
§ 2.10. Построение антенн по заданным диаграммам направленности 107
Глава 3
Параметры передающих антенн и методы их расчёта
§ 3.1. Определение параметров 118
§ 3.2. Сопротивление и проводимость излучения . . ... 119
§ 3.3. Сопротивление излучения связанных антенн 129
§ 3.4. Сопротивление излучения антенны с пассивным рефлектором . 137
§ 3.5. Влияние земли на сопротивление излучения антенн . . . 139
§ 3.6. Сопротивление потерь и полное сопротивление антенны . 140
§ 3.7. Коэффициент полезного действия антенны (кпд) 151
§ 3.8. Входное сопротивление антенны 152
§ 3.9. Сопротивление настройки антенны в резонанс Хдоб «... 155
J> 3.10. Эквивалентная схема антенны. Токи и напряжения в антенне 156
§3.11. Коэффициент направленного действия 158
§ 3.12. Коэффициент усиления антенны (ку) . . . .' . . 164
§ 3.13. Частотная характеристика антенны и полоса пропускаемых
v -антенной частот ...... .-—г 165
§ 3.14. Действующая площадь антенны и коэффициент использования
площади . . i 173
§ 3.15. Действующая длина антенны \ . . . 176
§ 3.16. Волновая характеристика антенны 178
§ 3.17. Строгая теория симметричного вибратора 186
Глава 4
Основы теории приёма радиоволн
§ 4.1. Тела в электромагнитном поле 200
§ 4 2. Электрический диполь в толе плоской волны 201
§ 4.3. Плоская рамка в поле плоской «волны 204
§ 4.4. Симметричный вибратор в поле ллоской волны 206
§ 4.5. Магнитный стержень в поле плоской волны 208
§ 4.6. Параметры приёмных ан!еин 212
§ 4.7. Помехи радиоприёму и приемные антенны 216
Глава 5
Основные принципы теории излучения и приёма радиоволн
§ 5.1. Принцип обратимости приёмно-передающих антенн .... 225
§ 5.2. Принцип подобия антенн . 230
§ 5.3. Принцип двойственьости 232
§ 5.4. Принцип эквивалентности полей и токов . 235
Глава 6
Длинноволновые антенны
§ 6.1. Особенности распространения длинных волн и требования,
предъявляемые к антеннам 238
§ 6.2. Передающие длинноволновые антенны 239
§ 6.3. Приёмные антенны длинных волн 251
Глава 7
Средневолновые антенны
§ 7.1. Особенности распространения средних волн и требования,
предъявляемые к средневолновым антеннам 261
§ 7.2. Передающие вертикальные антенны без нагрузки наверху . 264
§ 7.3. Вертикальные антенны с ёмкостной нагрузкой наверху . . 280
§ 7.4. Антенны-мачты и антенны-башни с заземлённым основанием 286
§ 7.5. Антенны мощных радиовещательных станций 293
§ 7.6. Направленные антенны средних волн .... . 295
§ 7.7. Средневолновые антенны на низких опорах 299
§ 7.8. Приёмные антенны средних волн 301
Глава 8
Коротковолновые антенны
i § 8.1. Особенности распространения коротких волн и требования,
предъявляемые к коротковолновым (Приёмно-лередающим антеннам 304
§ 8.2. Настроенные коротковолновые антенны^ 306
§ 8.3. Диапазонные коротковолновые антенны 329
§ 8.4. Антенны с управляемо? диапраммойТаправленности . . . 362
550
Глава 9
Антенны ультракоротких волн
§9.1. Особенности распространения ультракоротких волн и
требования, предъявляемое к ультракоротковолновым приёмно->пере-
; дающим антеннам . . _ . 365
§ 9.2. Вибраторные антенны ультракоротких волн 367
§ 9.3. Антенны с зеркалами 373
§ 9.4. Линзовые-антенны 388
§ 9.5. Рупорные антенны 397
§ 9.6. Щелевые антенны . 405
§ 9.7. Диэлектрические антенны 410
§ 9.8. Антенны передающих телевизионных радиостанций и радиостащ-
, ций ультракоротковолнового вещания с частотной модуляцией 416
§9.9. Приёмные телевизионные антенны \ 425
§ 9.10. Антенны радиорелейных линий связи 432
Глава 10
Линии передачи
§ 10.1. Введение , 436
§ 10.2. Воздушные фидерные линии • 437
§ 10.3. Кабельные, экранированные линии 450
§ 10.4. Волноводы 455
§ 10.5. Методы согласования линий с антеннами 481
§ 10.6. Линейные контуры, фильтры и коммутаторы 495
§ 10.7. Диаграмма полных сопротивлений в, плоскости комплексного
коэффициента отражения (диаграмма Вольперта) и работа с ней 501
Глава 11
Эксплуатация антенных устройств
§ 11.1. Узловые вопросы эксплуатации , 508
§ 11.2. Техника безопасности при антенно^мачтовых - работах " . 516
Приложения 9 . 522
Сергей Иванович Нидененко
АНТЕННЫ
Отв. редактор Г. Н. Ксчержевский Техн. редактор Г. И. Шефер
Редактор Л. И. Воронова Корректоры Е. Н. Каплина и Н. С. Корнеева}
Сдано в набор 3/11 1959 г. Подписано в печать 1/V1H 1959 г.
Форм. бум. 60Х92/16 34,5 печ. л. (вкл. 1 вклейку) 34,5 усл.-п. л. 32,0 уч.-изд. л.
Т-08559 Тираж 20 000 экз. Зак. изд. 7750 Цена 12 р. 70 к.
Связьиздат, Москва-центр, Чистопрудный бульвар, 2.
Типография Связьиздата, Москва-центр, ул. Кирова, 40. Зак. тип. 68
ю
о
с»
to
о
а
i_*
оо
4Ь
•е*
Ш
00
1—1
CD
О
GO
00
^
-л*
X
о
ел
+
+
п
11
я
О»
Я
еча
н
03
и
о
2
го
ж
X
г
л
09
Ж
НИГ
л
ft
о
а
fn
+
Р s —
& з
^ :=-
+
с:
п
>
х
н
о
X
X
Е
53
с
о
СП
+
I
"Г
II
н
Л
Л
! см
Л
см
л
л
ф4
с
со
о
О
m
СО
о
а
•^.
120
ф
сЗ
1
1*
®
8
О
fe
8
О
»-ч
120
о
X St
2
СЗ
СО
44
II
CN
44
4j
44
+
ф4
8
а
о
X
?
С
3
м .2?
X
- I * *< см * ~
| Ю +
I) о •
со
- Ы
л
Л
1 см
00
о
\
«
Л
о
Л
с?
со
О
О'
О
8
о
**•*.
О
см
'--,
ф
sin
ъ:
ф
G
со
a
8
о 1
ь^,
о
ч—t
+
~ *ч
44
X
44
+
I!
44
СЗ
X
Стрэ
со
ч
>>
форм
а
о
со
U
о
СО
267
V
СО
273
27)
i^
сз
•е-
288
59)
оо.
СЗ
•&
355
СО
358
89)
St
сз
•е»
425
с?
St
сз
•е«
ю
сч
St
7
•9*
425
ф
ф W
Ф
О
о
со
О
О
О
О 1
+
^-^
ф
со
О
С
J
*
&
р
к
3
X
I
о